双曲面ハーフミラーを用いた超広視野頭部搭載型ディスプレイに関する研究
A Super Wide-view Head Mounted Display with Hyperboloidal Half-silvered Mirrors

１．はじめに広視野映像は VR (Virtual Reality) 環境において没入感の向上に寄与するだけでなく、状況認識や探索的タスクにおいて頭部運動の軽減や探索時間の削減に有益である (1) 。しかし一般の頭部搭載型ディスプレイ
(HMD：Head Mounted Display) は 20～40[度] 程度の水平視野角しかなく、広視野化には技術的困難が伴清川

清 (Kiyoshi KIYOKAWA, Dr. Eng.)う(2)。従来広視野 HMD を実現するいくつかの手法が大阪大学サイバーメディアセンター准教授

知られているが、それぞれに欠点がある。屈折光学系( Cybermedia Center, Associate Professor, Osaka University)は古典的な HMD に多く採用されており、代表的な例

日本バーチャルリアリティ学会 理事 ヒューマンインタフェース
学会 評議員 IEEE ACM 電子情報通信学会 情報処理学会

として約 110 × 55[度] の視野を提供する The LEEP 光

会員

受賞：Elsevier Computer Graphics Best Paper Award 電気通信普学系が知られている（図１ａ）(3)。しかし、屈折光学及財団賞 情報化月間推進会議議長表彰 日本バーチャルリアリテ

系は視野角の増大と共に光学歪みが顕著となり複合現

ィ学会貢献賞 IEEE SAINT Best Paper Award ACM VRST Best
Paper Award ICAT Best Paper Award 他

実感用途などで重要な光学透過性を持たせることも難

著書：プロジェクターの最新技術 プロジェクターの技術と応用 プロ

しい。また接眼レンズの口径を眼幅以上にはできない

ジェクターの最新技術 II（以上 シーエムシー出版） Emerging

ため、例えば、180[度] を越える視野の提供は困難でTechnologies of Augmented Reality (Idea Group, Inc.) バーチャルリ
アリティ学（工業調査会） 映像情報メディア工学総合大事典（オームある。複数の屈折光学系を縦横に並べ全体として広視社） Handbook of Visual Display Technology (Springer) 以上 共著

野映像を提供する（タイリング）手法もよく採用され研究専門分野：人工現実感 拡張現実 3 次元ユーザインタフェース

るが(1),(4)（図１ｂ）、製造コスト、重量、ディスプレイ
間の継ぎ目、色調の不均一などが問題となり、光学透

あらまし 広視野映像は VR (Virtual Reality) 環境における没入感の向上、状況認識や探索的タスクにおける頭部運動の軽減や探索時間の削減等に有益である(1)。
しかし一般の頭部搭載型ディスプレイ(HMD：Head
Mounted Display)は 20～40[度]程度の水平視野角し
かなく、広視野化には技術的困難が伴う(2)。従来広視
野 HMD を実現するいくつかの手法が知られているが、それぞれに欠点がある。屈折光学系は古典的な HMDに多く見られるが（図１ａ）(3)、視野角の増大と共に光学歪みが顕著となり複合現実感用途などで重要な光学透過性を持たせることも難しい。複数の光学系を縦横に並べるタイリング手法もよく採用されるが (1),(4) （図１ｂ）、製造コスト、重量、ディスプレイ間の継ぎ目、色調の不均一などが問題となり、光学透過性の提供も困難である。Off-axis 反射屈折光学系は、重く複雑になる傾向がある（図１ｃ）(5)。長原らの双曲面ミラーと楕円ミラーを用いたデザインは 180 × 60[度]の視野を実現するが（図１ｄ）(6)、射出瞳が極めて小さいという問題がある。本研究では、これら従来手法の問題点の多くを解決する新たな HMD およびそれに適したレンダリン
グ手法と輝度ムラ補正手法について検討する。

図１

1

広視野 HMD の従来手法 a) Refractiveb) Tiling, and c), d) Catadioptric.

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過性の提供も困難である。Off-axis 反射屈折光学系は、

タの投影中心を、その内部焦点に観察視点をそれぞれ

リレー光学系から凹面鏡に映像を投影する方式である

配置すればよい。このようなレイアウトは、コンピュが、リレー光学系が重く複雑になる傾向がある（図１ータビジョンの分野では全方位カメラとして古くからｃ）(5)。長原らの双曲面ミラーと楕円ミラーを用いた利用されている(15) が、双曲面ミラーを半透過にして映デザインは 180 × 60[度]の視野を実現するが（図１ｄ）

像装置に利用した例は知られていない。以降、このデ(6)、眼に近接した楕円ミラー面の焦点に集光する光束ィスプレイデザインを Hyperbolic HMPD もしくはを観察する必要があり、射出瞳が極めて小さいという

HHMPD と呼ぶ。

問題がある。すなわち、眼球をスィートスポットから

図２に提案ディスプレイの概要を示す。利用者の両動かすと映像がケラれて暗くなるため、実用上正面方眼に対応して二つの双曲面ハーフミラーを設け、それ向しか注視できない。

らの外側焦点に配置したプロジェクタでステレオ投影

本研究では、これら従来手法の問題点の多くを解決を行う。光軸は水平面から傾け、プロジェクタ自身がする新たな HMD について検討する。２章で基本アイ

視界の妨げとなることを防ぐ。投影映像を適切に歪まディアを示し、３章で設計の際の検討事項について述

せておくことで、歪みのない広視野映像を観察できる。

べる。４章では設計支援のために開発したシミュレー

HMPD 本来の利点を含む、本手法の主な特長を以下にタについて述べ、５章では実際に試作したベンチトッ

列挙する。

プ型試作ディスプレイおよび、コンテンツを描画する

大きな射出瞳ためのレンダリング手法について述べる。６章では頭HHMPD では、利用者から離れた再帰反射スクリ

部搭載型試作ディスプレイおよび、輝度ムラを補正すーン（通例 1～3[m] 程度の距離）に投影された映る手法について述べる。

像を観察するため、従来の広視野 HMD、特に反射屈折型に比べ眼球運動に対する映像入射角の２．基本アイディア

変化が小さい。したがって、視線方向に拠らず鮮本研究では、双曲面ハーフミラーを用いた頭部搭載

明な広視野映像を観察できる。

型プロジェクタ(HMPD：Head Mounted Projective
Display) について検討する。一般の HMPD(7)-(14)ではプロジェクタを頭部に搭載し、眼前の光学コンバイナを介して実環境側に映像を投影する。一部を除き(8)、
実環境には適宜再帰反射スクリーンを配置し、利用者はこの反射映像を光学コンバイナ越しに観察する。
HMPD は、接眼光学系に関わる光学歪みやステレオ視領域の狭さなどの問題がなく、スクリーンの距離をコンテンツに合わせれば輻輳調節矛盾も緩和できるなどの利点がある。ただし、従来の HMPD の視野角は、
プロジェクタの投影画角と一致するため、一般的には
60[度] 程度が上限であった。提案手法では、平面ではなく曲面のミラーを用いてプロジェクタの投影画角より広範囲に映像を投影する。曲面ミラー上で各方位に反射した光が再帰反射スクリーン上で向きを反転し、最終的に曲面ミラーの内側のある 1 点（利用者の観察視点）に集光するためには、ミラー形状を二

図２

葉双曲面（の一方）とし、その外部焦点にプロジェク

2

ＨＨＭＰＤ (Hyperboloidal Head Mounted
Projective Display) の概要

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シンプルな構成

した一般のプロジェクタではスクリーン全域に

HHMPD はプロジェクタを除いて一組のハーフ

焦点の合った投影ができない。

ミラーのみで構成され、従来の広視野 HMD より

映像シフト

構成や組み立てが簡単である。また、従来の双曲面ハーフミラーによる屈折のため、投影映像

HMPD より小さいミラーサイズでより広い視野を含む実環境全体がやや歪み、特に横方向にシフ角が得られる。曲面形状のために顔面にフィットしトして観察される。

たゴーグル様となりデザイン的にも有利である。
広いステレオ視領域

３．デザイン検討

従来の多くの広視野 HMD では 60[度] 程度と限二葉双曲面は一般に以下の式 (1)で与えられる 。

られていたステレオ視野が、HHMPD では最大

HHMPD の設計に際しては、ミラーパラメタ a、 b 間

130[度] 程度得られる。

に以下に述べるトレードオフがある。図３に主なパラ

その他のＨＭＰＤ由来の特長

メタの関係を示す。

HHMPD は HMPD のその他の多くの利点をそのまま継承する。例えば、接眼光学系に起因する光

x2+y2

z2

学歪みの問題がない点、光学透過性を備える点、

a2

b2

−

=−1

(1)

輻輳調節矛盾の緩和された映像投影が可能な点
アイリリーフ ER はおよそ以下の式(2)で与えられる。

などである。

眼鏡を着用した利用者を考慮すれば ER は 20[mm] 以

多様な応用
HHMPD は CAVE 等の没入型投影ディスプレイ

上である必要がある。すなわち、この場合 a は大きいの置き換えとして利用でき、さらにそれらと異なほうがよい。

り、多人数対応が容易である。また、プロジェクER=

タをカメラに置換（もしくは光学共役な位置に追加）すれば利用者自身が観察する実環境映像を超

a2+b2−b(2)

ミラー頂点とプロジェクタの距離 PMD は、以下の広視野で撮影できる。この設定は利用者行動解析

式(3)で与えられる。PMD はディスプレイサイズに直や視線インタフェースなどへの応用が見込める。

結し、実用的には 200[mm] 以下がよい。すなわち、一方、本手法の主な欠点は以下の通りである。
低解像度
広視野の映像を単一のプロジェクタでまかなう
ため、それに伴い投影される映像の角度分解能は
低下する。
映像歪み
双曲面ハーフミラーを介することにより投影映
像には歪みが生じる。ただし、この歪みは投影される映像ソースをあらかじめ適切に歪ませることで実質的に解消可能である。その手法について
は、５.２節にて述べる。
焦点ボケ
プロジェクタ、双曲面ミラー、および再帰反射ス
クリーンが構成する光学系では像面自体が大きく湾曲した曲面となるため、平面への投影を仮定

図３

3

HHMPD の主要パラメタ

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a は小さいほうがよい。

PMD=

HHMPD のパラメタはこれらの事項を勘案して選択する必要がある。図４にパラメタ b を 50[mm]としa2+b2+bた場合のパラメタ a および ER、PMD、NPA の関係(3)を示す。ER を 20[mm] 以上、PMD を 200[mm] 以下、

両眼視野 180[度]を得るには、耳側の視野が真横に

NPA を 60[deg] 以下とする条件を満たすためには、図達する必要がある。これに必要なプロジェクタの投影

中の直線 1 よりも右かつ直線 2 および 3 より左の領域

画角 NPA は以下の式(4)で与えられる。市販のプロジ内でなければならない。すなわち、a は凡そ 49～

ェクタを利用する場合、NPA は約 60[度] 以下でなけ

70[mm] の範囲内である必要があることがわかる。同ればならない。すなわち、a は小さいほうがよい。

パラメタ a と b は柔軟に選択できず、限られた組合せ

a2

NPA=2×arctan
2b様に、パラメタ a と b の選択可能な範囲を図５に示す。

(4)

a2+b2

しか許されないことがわかる。また、パラメタ b を 25、50、75、100[mm] とした場合のパラメタ a の選択可能な範囲の具体的な数値を表１に示す。

図４

ＨＨＭＰＤの主要パラメタの関係

表１

図５

選択可能なミラーパラメタ a, b の関係

パラメタ b に対するパラメタ a の選択可能範囲

a [mm] fora [mm] for
PMD < 200[mm]

a [mm] for[mm]

ER > 20[mm]

NPA < 60[deg]

a [mm]
satisfying ER,
PMD and NPA

25

35.7 <

173.2 >

35.3 >

N/A

50

49.0 <

141.4 >

70.7 >

49.0～70.7

75

58.4 <

100.0 >

106.0 >

58.4～100.0

10066.4 <

N/A

141.4 >N/Ab

4

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４．ＨＨＭＰＤシミュレータ成している。

HHMPD の設計支援のために HHMPD シミュレー
タを開発した。ミラーパラメタ a、b およびプロジェク

５．ベンチトップ型試作システムを用いたレンダリング

タの投影画角を変更して、投影フラスタム、観察フラ手法の開発と評価

スタム、
水平・垂直の視野角などの変化を確認できる。

５．１

ベンチトップ型試作システム

図６に同シミュレータの画面例を示す。図６ａはパ

図７に、提案手法の有効性を確認するために製作しラメタ a、b、水平投影画角をそれぞれ 70[mm]、
50[mm]、たベンチトップ型試作システムを示す。ミラーパラメ

31.0[度] とした例であり、水平・垂直の視野角がそれ

タ a、b は共に 50[mm]とし、メタアクリル透明インゴ

ぞれ 97.1[度]と 70.0[度]、水平ステレオ視野角 87.0[度]

ット材を用いて製作した。反射面は AL+SiO コーティになることがわかる。図６ｂ、ｃ、ｄは同様の状況でパングとし、反射率は 52[%] である。プロジェクタとし

ラメタ a を 50[mm] とした場合を示す。パラメタ a がては、LED 照明を用いた軽量小型の東芝 TDP-FF1AJ

20[mm] 短くなったことで、水平・垂直の視野角はそを 用 い た （ 解 像 度 SVGA 、 投 影 画 角 31.0[ 度 ] ×

れぞれ 146.2[度] と 89.8[度] に、水平ステレオ視野角

22.2[度] ）。ミラーおよびプロジェクタは左眼・右眼用は 135.1[度] に拡大している。図６ｅでは、さらに水として二つずつ用い、ステレオ視を可能にしている。

平投影画角を 50.3[度] に拡げた場合の例であり、水平

一方、プロジェクタを二つ搭載するにあたり、相互の視野角が 171.2[度] に拡大している。図６ｆではパラ干渉を避ける目的で全反射の一次ミラーを導入していメタ a、b をそれぞれ 75.0[mm] と 85.0[mm] に増加し、る。また、再帰反射スクリーンとしては 3M スコッチ

水平視野角 189.7[度]、ステレオ視野角 119.1[度] を達

ライトハイゲイン反射シート 7610 を用いた。

図６

ＨＨＭＰＤシミュレータの画面例

5

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５．３

結果と考察

本システムによって得られた視野角、処理速度および投影画像の品質について述べる。なお、描画に使用した PC のスペックは、CPU: Core2Duo 3.0 GHz、
RAM: 2 GB、GPU: NVIDIA GTX 260 である。また、OpenGL を用いて実装し、33069 ポリゴンのシーンをSVGA (800 × 600) 解像度でステレオ描画した場合を示している。
(1)視野角ミラーパラメタ a、b が 50[mm]、プロジェクタの水図７

ベンチトップ型試作システム

平投影画角 31.0[度] の条件下での水平視野角について
は、４章にてシミュレータにより 146.2[度]と算出した。

５．２

レンダリング手法

だが、試作機では顔面や固定具との干渉を防ぐなどの

HHMPD 試作機を用いて、実際に広視野でバーチャ目的で、ミラーを一部カットしている。また、一次ミ

ル空間を投影するレンダリングアルゴリズムを実装しラーによりプロジェクタの投影光が一部ケラれる。そた。具体的には、キューブマッピングに似た次のよう

こで、本試作機での実際の投影光を計測し、水平視野なマルチパスレンダリングの手法を採用した。

角を算出した。図８は、左眼映像のみ投影した様子を(1) 正面・左右の 3 方向について、それぞれ水平画角・

魚眼カメラ Sony ExView (画角 180[度]) により撮影し垂直画角 90 度の領域の直角三角形からなるポリたものである。また、この際の観察眼とスクリーンのゴンメッシュを作成する。

位置関係および、投影光の及ぶ領域を図９に示した。

(2) ポリゴンメッシュを全方位画像と平面透視投影画

投影領域は図中にて灰色で示している。右眼のシステ

像の関係式(6) を用いて適切に変形させる。

ムは左眼と左右対称な関係に取り付けられているため、(3) 正面・左右の 3 方向のシーンを、水平画角・垂直

両眼視野は実際に図１０のようになる。実際に、試作機

画角 90 度を対象としてフレームバッファに描画

が水平視野 126.0[度]、ステレオ視野 99.0 [度] を達成する。

していることを確認した。

(4) (3)で描いたシーンをテクスチャとして用い、(2)にて変形させたポリゴンメッシュ上に描画する。
ポリゴンメッシュは各頂点のみを変換式にしたがって正確にマッピングし、メッシュを構成する各三角形
内はそれぞれの 3 頂点からのバイリニア補間を施し描画する。これにより、計算コストの高い頂点の変換処理を削減することになり、計算機の処理の軽減につながる。また、この補間処理により、本来のマッピング
位置との誤差が生じるが、これはメッシュを充分に密にすることで、許容範囲に抑えられることを、５.３節にて示している。加えて、(1) において 3 方向のシーンを描画する際、その対象をテクスチャにバインドされたフレームバッファオブジェクト(FBO)とすること
でもまた処理の高速化を図っている。

図８6

魚眼カメラより撮影した左眼観察映像

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図９

観察眼とスクリーンの位置関係

図１０ 試作機の水平視野角(2)処理速度(3)映像品質

処理速度 (frames/sec) について、テクスチャサイズ

バイリニア補間を用いての歪み補正の精度について、

およびそのポリゴン分割数との関係を表２に示した。

テクスチャサイズおよびそのポリゴン分割数との関係

処理速度に関して、いずれの条件においてもを表３に示した。ポリゴンサイズを 8 × 8[pixel] 以下

frames/sec は充分な値を示していることがわかる。

の直角二等辺三角形に抑えることで誤差を充分に小さ

表２

ポリゴンメッシュのパラメタと処理速度の関係

テクスチャサイズ[pixel]
256 × 256512 × 512

1024 × 1024

2048 × 2048

表３

frames/sec
179.67146.3381.14
162.57141.9568.66
170.74141.91
61.66
96.22
84.73
58.76

分割数
32 × 32 × 2
64 × 64 × 2
128 × 128 × 2
32 × 32 × 2
64 × 64 × 2
128 × 128 × 2
32 × 32 × 2
64 × 64 × 2
128 × 128 × 2
32 × 32 × 2
64 × 64 × 2
128 × 128 × 2

ポリゴンメッシュのパラメタと補間精度の関係

テクスチャサイズ[pixel]

分割数

256 × 25632 × 32 × 2
64 × 64 × 2
128 × 128 × 2
32 × 32 × 2
64 × 64 × 2
128 × 128 × 2
32 × 32 × 2
64 × 64 × 2
128 × 128 × 2
32 × 32 × 2
64 × 64 × 2
128 × 128 × 2

512 × 512

1024 × 1024

2048 × 2048

7

(Δx
, Δy
)
max
max
( 1, 1)( 1, 1)( 1, 1)( 2, 2)( 1, 1)( 1, 1)( 5, 5)( 2, 2)( 1, 1)(19, 19)( 5, 5)( 2, 2)TELECOM FRONTIER No.75 2012 SPRING

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くできることがわかる。また、テクスチャサイズ 512 ×
512[pixel]、分割数 32 × 32 × 2 の元でのレンダリング
結果と、それを再帰反射スクリーンに投影した映像を双曲面ハーフミラー越しに撮影した様子を図１１に示す。これより、ミラーによる歪みが概ね正しく補正されていることがわかる。
また、観察位置のずれやプロジェクタ取り付け位置のキャリブレーション誤差、再帰反射スクリーンでの反射光の拡がりなどの影響により、投影映像にクロストークが発生することがある。図１２は、左プロジェク
図１１ 頭部搭載型試作システム

タより鉛直・水平方向に直線を引いた網目模様を、右プロジェクタからはそれを 45[度]回転したものを、
600[mm] 離れたスクリーンに投影して、映像を観察し６．２

輝度補正手法たものである。左眼映像からは鉛直・水平に直線が引

HHMPD の投影映像には再帰性反射スクリーンやかれたグリッドのみが観察されることが望ましいが、双曲面ミラーに由来する幾何歪みが観察される。輝度

実際には図中に右眼に投影した映像である 45[度] 回の不均一が発生する要因として次のものが挙げられる。

転したグリッドが観察できる。一方、右眼映像ではク

光路長の不均一

ロストークはほとんど見られない。これは、適切な特光源から射出された光が目に届くまでの経路は、性を持つ再帰反射スクリーンを用いる、装置に適切な射出するその角度により異なる。これにより、 空

キャリブレーンションを施す、適切な位置で観察でき

気中や光学系の伝達による減衰量に差異が生じる。

るよう調節・固定する機構を取り付けるなどの方法で光学系上での反射特性改善が可能である。幾何歪みやクロストークの他に、光はハーフミラーや再帰反射スクリーンなどに色にじみや焦点ボケ、輝度の不均一といった現象も観

様々な角度で入射し、数度の透過・反射を経て目察されている。

に至る。入射後の光の進行方向は、入射する角度
により異なる。そのため、投影した光は光学系ごとの反射特性・透過特性に従い減衰するため、本６．頭部搭載型試作システムを用いた輝度補正手法の来の投影対象となるピクセルに到達する光量も

開発と評価
６．１

それに従って減衰する。

頭部搭載型試作システム

平面への投影を想定したプロジェクタの使用

図１１に、新たに試作した頭部搭載型システムを示す。

一般に利用されるプロジェクタは、水平面に設置用いる双曲面ミラーはベンチトップ型試作システムのし、鉛直に立てられたスクリーンに投影したときものを流用した。光源として、マイクロプロジェクタ

輝度の均一な映像が得られるように補正されて(3M MPro110 、 解 像 度 VGA 、投 影 画 角 17.7[ 度 ]いる。対して、HHMPD では再帰反射スクリーン

×14.4[度] ）を備えている。これらのミラーおよびプロの形状は必ずしも最適な条件に一致しない。そのジェクタは左眼・右眼用として 2 つずつ用いることでため、プロジェクタ内部でなされる補正は結果的ステレオ視を可能にし、水平視野角 109.5[度] を供すに不適切な影響を及ぼす。

る。頭頂部には赤外線トラッカ（ 3rdTech HiBall-

プロジェクタの投影領域の重なり

3100）を搭載し、また周辺環境には再帰反射スクリー

本 HHMPD ではステレオ視を実現するために、2ンと（3M スコッチライトハイゲイン反射シート 7610）

つのプロジェクタを用いている。一方のプロジェを配している。

クタから発した光が再帰反射スクリーン上で反8

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射し、他方の光学系の内部焦点に向かってハーフ

図１２、図１３は再帰反射材の特性、特に入射角・距

ミラーに入射することにより観察画像にクロス

離の違いそれぞれに由来する輝度歪みを撮影したもの

トークが発生する。

である。本節では、これら再帰反射スクリーン上での

図１２ 入射角に由来する輝度歪みの例（上）撮影環境（左下）普通紙への投影（右下）再帰反射性スクリーンへの投影

反射特性について取扱い、これを補正する手法について検討する。
６．２．１

輝度補正手法の概要

本項では HHMPD を用いて実装することを前提として導いた輝度補正アルゴリズムについて述べる。本
手法では、レンダリング時にピクセルシェーダにて、各ピクセルの輝度を適切に調整する。以下にその具体的な手順を示す。
(1) HHMPD と再帰反射スクリーンの位置関係に応じて、各ピクセルに対する補正係数wxy を算出する。
(2) 幾何歪み等のその他のひずみを補正した映像の画素値を得る。
(3) ピクセルシェーダ上で、各画素値にw
xy を掛け合
わせ、得た結果をレンダリングする。
(4) HHMPD と再帰反射スクリーンの相対位置が変化

図１３ 距離に由来する輝度歪みの例（上）撮影環境（下）投影映像

するたびに、(1)を再度実行する。

9

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６．２．２

反射特性のモデル化

f(Θ,L)

前項で述べた補正係数 wxy をリアルタイムに導出= wn(L)1(Θ−μ(L))2exp(−)
2πσ(L)
2σ(L)2するために、
再帰反射スクリーンの反射特性を計測し、+ ws(L)

その値を元に特性のモデル化を行う。投影距離・入射角に対する、再帰反射スクリーンの示す反射輝度比を1
Θ−μ(L)(1+erf(−)))2
σ(L) 2(5)

図１５の計測値を最大値で正規化し、本関数にフィッ

明らかにするための計測を行った。実際には、

ティングした。フィッティングにより係数を割り当て

HHMPD 試作機に用いるプロジェクタ MPro110 からた関数を元に計算した反射特性を図１６に示す。本グラ投影された光が、同じく試作機にて用いているスコッチ

フは投影距離 L（1-5[m]）の 5 つの系列について、入ライトハイゲイン反射シート 7610 上で反射する光の射角 Θ と計測明度値の関係を示したものである。横軸明度値を計測する。反射光の計測においては、ビームが入射角 Θ [rad]、縦軸が明度である。今回取得したスプリッタを用いてプロジェクタと色彩計 CS-100A

特性グラフは、Winburn らにより計測された入射角にを光学共役な位置関係に配置し、再帰反射材の明度ついての再帰反射特性とよく似通っていることが分か（xyY 表色系における Y 値）を取得する。色彩計と平る(17)。

行に固定したレーザ距離計 Disto Classic 3 により、色彩計と反射材の距離を計測する。また、ビームスプリ
ッタについて MPro110 と対称方向から流入する光の影響を緩和するため、黒不織布を配している。これらの機材の配置を図１４に示した。次に、計測の手順を示す。
(1) プロジェクタより白色の画像を投影する。
(2) 再帰反射材を距離 L の位置に置く。
(3) 色彩計を用いて、再帰反射材の明度を 3 回計測する。
(4) 再帰反射材の角度 Θ を 5[度]回転させる。
(5) 色彩計の計測領域が再帰反射材より狭くなるまで(3)-(4)を繰り返す。
(6) L=1,2,3,4,5[m]について(2)-(5)を繰り返す。
(7) 黒不織布からの照り返し値を計測する。
手順(2)-(6)で計測した値の平均値をとり、手順(7)で計測した照り返し値を差し引いて距離・入射角についての反射材の明度を得る。
６．２．３

計測結果

結果を図１５に示す。図１５のグラフはいずれも 30 度
付近にピークがあり、かつ 40-60 度あたりに立ち上がりのある形状となっている。これより、再帰反射材の反射特性を、正規分布の密度関数と分布関数の和で表される関数を式 5 としてモデル化した。本関数は、投影距離 d、入射角 a を引数として反射輝度比を表す。

図１４ 反射特性計測の配置

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双曲面ハーフミラーを用いた超広視野頭部搭載型ディスプレイに関する研究
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図１５ 再帰反射材の計測反射値

図１６ モデルより導出した再帰反射特性

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６．３

結果と考察

本関数を元に、提案アルゴリズムによる輝度歪み補正の効果を確かめるために、画像ファイルに対して輝度歪み補正を行うプログラムを作成した。本プログラ
ムは、予め入力した再帰反射スクリーンの配置環境に対して、反射特性による輝度不均一を補正した画像フ
ァイルを出力する。図１７に投影環境を、図１８に入力
画像及び補正画像を示した。この環境にて投影した結果を図１９に示す。また、これらの画像の輝度値の分散

図１９ （左）未補正画像の投影 （右）補正画像の投影を表４に示す。これらより、輝度補正手法により輝度値の分散（輝度ムラ）が抑制され、より均質な投影が可能となっていることが確認できる。

表４
50

入射角

投影画像の輝度の分散値
55

60

65

70

補正前

469.313 653.806 1183.15 1843.76 617.813

補正後535.858 512.954 685.459 1017.34 643.339

７．むすび
超広視野の映像を投影可能な新しい頭部搭載型プロジェクタを検討した。提案手法は、平面ハーフミラー
ではなく、
双曲面ハーフミラーを採用することにより、
従来の関連手法に比べて広いステレオ視領域や大きな射出瞳などを確保できる利点がある。試作システムを通じて、提案手法の有効性を実際に確認した。また、再帰反射材の反射特性を解析し、静止画像ベースにてレンダリングフェーズでの輝度補正アルゴリズムを検図１７ 補正アルゴリズムのテスト環境討し、その有効性を確認した。
これらの研究をベースとして、様々な研究を進展させている。例えば、再帰反射スクリーンに光学透過性を持たせた再帰性半透過スクリーンを開発し、これを用いて環境設置の再帰反射スクリーンが不要でウェア
ラブル環境で利用可能な頭部搭載型プロジェクタを開発している(18)。また、プロジェクタ位置にカメラを配置することで、利用者とまったく同一の視点から広視野の映像を撮影する頭部搭載型カメラを試作し、これを用いた視線追跡手法を開発している(19)。今後これらの技術をさらに進展させ、広視野映像を利用する様々な映像システムについて研究開発をしていく。

図１８ （左）未補正画像 （右）補正画像

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この研究は、
平成１８年度ＳＣＡＴ研究助成の対象として採用され、平成１９年度～２１年度に実施されたものです。

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