仁科先生と朝永さんと私

1
96
5年 1
2月 6日
朝日講堂において湯
きょうは， もし仁科芳雄先生

川

秀樹

す
。

がど存命でありましたら，ち

人 間の一生におきまして，ほかの人たちとょうど満 7
5識の誕生日を迎の関係， 対人関係， ある いは人間関係というえられたわけでありますし，それからまた朝ものは，非常に重要なものであります。これ

永さんが， 1
2月 1
0日に ノー ペノV 貨をもらわはいうまでもないことですが， だれでも ， 小れるということになっております。どちらもさいときには母親の影響が最も大きくて，やなには因縁の深い方々でありまして，仁科財がて父親，兄弟，親 類，友人，同級生，先生，

団創立 1
0周年というときこのお二人につい先輩などいろんな人 々との聞の人間関係のなて講演をさせていただくことはまことに光栄

かで自分を形成し，また発展させてゆく 一ー

であり ， また非常に戚慨の深いものがありま

だれでもそうであろうと思います。そのなか

はじめに

2

仁科先生と朝永さんと ft.

ですぐれた先輩すぐれた友人に接する機会がという わけですが，乙類にはいる人というのあるということは，その人の一生にとりましはお医者さん志望の人が大部分なんです。甲て， 自分の意識している以上に大きなプラ Jえ

類は，理科系と工科系が大部分でした。したであると考えるのであります。私はいままで，

がって 1年， 2年の間は，別々に講義を聞い非常にいろんな幸運に恵まれましたけれどたりしておったんですが， 3年生になりましも，そのーっといたしまして仁科先生，朝永て，力学の講義や演習がありました。乙類のさんら，すぐれた方々と長い期間にわたって

ほうはそういうものがないんです。お医者さ親しい関係にあったということは，科学者とん志望の人が多いわけですから，力学をやる

して， また人聞として自分を形成していくの

より，動物の解剖をやる方が必要でありまに，非常に大きな意義があヮた；いったいどす。大多数の人は動物の解剖をやっていたの

ういう意義があったろう；そういうようなこですが，乙類の少数の人は，力学の演習のととを，思いつくままにお話したいと思うのできにわたくしたちと同じ組に参加された。朝あります。

永さんも，医者になるつもりはなかヲたんだ

車月永さんとの出合い

このお二人のなかでは，朝ろうと思うんです。それがたぶん，朝永さん

永さんのほうに早くから接と親しくなったはじまりではないかと思いま

触する機会がありました。

す。

私が旧制の第三高等学校にはいりま したの力学というの は，物理をやる者はみなそこ

は，大正 12年（ 1923年）のことです。当時のから始めるわけでありますが，そんなやさし高等学校というのは，理科と文科とに分かれ

いものではなくて，演習問題などなかなかむていまして，理科のなかがまた，甲と乙といつかしい。悲も 一生懸命，演習問題を解くこ

うふうに分かれていました。私は理科の甲とをやりましたけれども，朝永さんも，とき類，朝永さんは理科の乙類，甲というのは，どき黒板に出て問題を解いておられたんでし

外国語でいいます と，英語の時聞が多くて，ょうね，その記憶はあまりありませんけれど

ドイツ語の時聞が少ない；乙というのは，イツ語の時聞が多くて英語の時聞が少ない，

ドも。そのとき戚じたことは，非常に頭のいい人だ，それまで私もいろいろ友人がおりまし仁科先生と朝永さんと ;
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J
.

3

たが，そういう人と比べるとたいへん頭がいが戚じておったことで、す。私のような理論物

い， とくに頭が非常に轍
J 密な人であるという理をやっている者は，つぶしがきかんからやのが，第一印象でした。

っている。ところが朝永さんは，ほんとうはのちになりまして，私は 10年ほど前に，

なんでもやれる。理論物理学者でもってたい『旅人』という自伝ふうのものを書きました

へん成劫されたんだから，それでよかったのが， それをけさ，ひっくりかえして見ましたでありますけれども，なにかほかのことをさら， こういうことが書いてありました。

れても，きっと成劫されたのではないかと思「私には独断的なところがある −一」そうだと思います（笑声）。

います。

「自分の考えを徹底さそうとといいますのは，一例をあげますと ，私たする。知らぬまにゆきすぎをやる。ときにはちは三高を卒業：いたしまして京都大学へはい飛躍しすぎる。朝永さんはそういうまちがいり，理学部物理学科の学生になった。ところをめったにやらない人である。限界を心得なが当時は，ガラユ細工というのが非常にだいがら， うまい考えを出す」一一朝永さんの半じだったんです。いまだってそうかもしれま

面をよくあらわしているのではないかと思いせんが，当時はたいへんだいじでした。たぶます。

ん l年生のときの実験だと思います。いろん
昭和 38年から学術会議の会

な実験ぞやりますけれとも，あるとき，ディ長をおや りになっております。責任の重い，

ラトメ ーターというのを作ることになった。

たいへんな仕事でありまして，私はかねがね

ディラトメ ーター というのは膨張許です。と大いに同情しておったのであります。ところ

うも私，いま考えてみると，あれはどう いうが実際なんでもやれる人である。そして，な役に立つ道具かわからない（笑声）。水銀のデんでもやりだしたら非常に責任をもって，こイラトメーターです。ガラス管の一方をバー

まかい点まで一つ一つやらなきゃ気がすまな

ナーでとかして丸めて，ヱJ<li
具を入れて，片方

い，そういう人であります。学問でもそうだの端を ;7‑.ーッ と引っぱる。そうするとスッとと思うんです。こまかい点まで決してゆるが細くなる。私はそれをやるのですが，なかなせにしないというところは，ずっと昔から私かうまくいきません。だいたいガラスという朝永さんは，

4に科先生と ij
］永さんと私ものは，非常に具合悪いもんです。

いことをやらせたんですね。これはやっぱりみなさんのなかにも，ガラニス細工をおやり

昔からの訓練の一つでしょう。私なんかやっになった方があるでしょう。ガラ久はかたいても，ぜんぜんうまくいかんです。カラニス口

ものですが，少し熱くすると赤くなってやわを？とぎすぎると紙が切れてしまう。そういうらかくなる。ところが，梨2
しすぎるとグ品ヤ

ことで，私はいつも用器画の時間には困っち

グ品ヤ になる。ち ょヮと出しておくとカチカ

宇グたんで、す。用器画の採点には A,B,C,チになる。その問のちょうどいいところでメ

D とありまして， A の人は，ーッと引っぱらなきゃならない。それがなか

間わざ、と思えんぐらいうまい。私のほうは，

なかむつかしい。不4にはカチカチとグ品ヤグ

ドイツ語のエ ー （E）でした（笑戸）。英語でいユャの途中がつかめない（笑戸）。それでやる

うとイ ー となる。ひとつもイ ー ことないでのがいやになりまして， ときどき先生が見ます。ところが，朝永さんも同程度なんです。

わ りにくるんですがね， うまいくかんからま

あまりよくなかった。ですからガラ二ス細工とすます具合悪くなる。とうとう，だめです，

ぜんぜん違う。

ほかの実験に替えてほしい，ディラトメータ
ーはよす， といったんです。

見てますと人

さきほどもいいましたよう
ともに新分野にひかれてに，朝永さんという人は，

ところが朝永さんのやるのを見る となかな

頭の綴密な人で， こまかいかうまいんです （笑声）。理論でもやりそうな点もゆるがせにしないで進んでこられたんで人ですが， ガラ二ス細工がうまいというのは，す。私のほうは大学の 3年生になりますと，

意外に思いました。

なにか志望をきめて，ひとりの先生につかな

なぜ意外に思ったかというと，高等学校のければならない。それで理論物理学に進むこ

とき用器画をやっていた。カラ二ス口を使っとにしました。私は実験をやらずにすみたいて，紙にいろんな設計図みたいなものを描くと思ったんで、す。ところが，私と朝永さん

わけですが，それもなかなかうまくいかないと，相談したわけでもなかったが，期せずしんです。高等学校のときは， ヲットマンといて同じ玉城嘉十郎先生につくことになった。

うざらざらした紙に描くんですが，むつかし

そのころ，量子力学という新しい学聞が， ヨ5

仁科先生と朝永さんと~ーロツ〆でできつつあった。私はこれをなん気にいらない。その実験を説明せよというけとか早〈 マメ ター しなき申いかん， そう思っれども，実験自身が少し怪しいんじ '1"ないかてかけ足でいろいろ勉強しました。どうも朝と思ったんで、す。しかし，そんなこと杉浦さ

永さんのほうは，私よりも少し冷静でありまんにいうのもちょっと具合悪いから， とにかして，ゆっくりしたぺ一久で勉強しておられく「お断わりします」というてやめました。

た。閉じようにやってましたけれども．そのあとになってわかりましたことは，やらなく点が違 っていたような気がするんで す。

てよかった。その実験やっぱりまちがいだっ大学を出ましたのが昭和 4年（1
9
2
9年）で

たらしいんです（笑声）。

ありますが，そのころは，外部のいろいろな

朝永さんのほうは．どういう問題だったか，

方が大学へきて講義をしたりして，私たちはなにか分子構造の許算だったと思います。杉大きな刺激を受けました。それから間もな

浦さんは当時，く，杉浦義勝という先生が講義されたんでな理論がありまして，そういうことに関係しす。杉浦義勝先生もなくなられましたが，長たりヲぱな論文を出しておられました。です〈理化学研究所におられた方です。当時はちからそれと関係のある許 1
1‑だったんで、しょょ
う Eドイツで勉強して帰ってこられたばかう。在のほうは，だいたい実験が怪しいからりで，その講義を忍たちは熱心に聞いておりそれをやめて，なんか勝手な勉強をやってまました。それで杉浦先生も，犯と I胡永さんをしたが，朝永さんのほうは，分子を一生懸命，

見どころがある，と思われたんでしょうね。

許算しておられました。それは積分の汁誌な

それぞれに問題を出されたんです。私に与えんです。積分の計算というのは，このごろのられた問題は，いまはもう，だいぶ記憶が薄方はちょっとめんどくさいとすぐ， ~11子計算

らいでいますが，『フイジカノν ・レピュ機にかけるとおっし宇いますが，当 H
年はフ・ラ

−
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J

、ィトラー ・ロンドンの有名

メーターというのがありました。 1
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1永さん

なにかに実験が出ている。この実験をなんとζか説明することを考えろ…・・−。たしかペノV グはプラュメーターを盛んに動かして，市積ぞ

ンデーピ Jえという人の実験ですが，内容は党出していたのに，成心した。私はいまだにプえていません。ところが．私はどうも問題が

ラ二メータ ーの使い方を知りませんけれ E

6

仁科先 生 と朝永さんと私も，そういうような時代のことを思い出しま
しても，ずいぶん違うような気がします。
朝永さんには重要なお仕事がいくつもあり，

そういう揚合に，研究者は
ちが？たタ
イプの二人

それに対してどういうような態度をとるか，いろいろますが， こんどのノ ーペ
ノV 賞の対象になってありうると思うんです。どうせわれわれの知いる量子電気力学に関する研究，これはしろっている理論というのは，完会無欠，絶対でうとわかりするように話すことはたいへんむはないんですから，結果が不十分であると，つかしい。くろう とわかり するように話すこ

さらにもっと基本的なものを求めようとするとさえむつかしい。朝永さん自身も，だいたのが， 一つの ゆき方です。これに対して量子

いしろうとに話してわかるような研究と，わ電気力学の場合におきましても，使える部分

からん研究がある， 自分のはわからんほうだはできるだけ使う。さらに使い方をよくしてといっています。ほかのものにわかりにくい

いくことができる。欠陥は欠陥として，そののは当然でしょう。しかし，内容はだいた欠陥がなるべくじ宇まにならんようにするとい量子電気力学というのは，私たちが大学をいうのがもう一つのゆき方です。はじめのゆ卒業したとき ，ノ、イゼンペノ
V クとノマククといき方ですと，いろいろ可能性があるが，なかうえらい先生たちが，大論文を書きました。 ヤ

なか成功しない。朝永さんは，そ の使えると私はなんども読みかえしたものでありますけ

ころを， さらにもヮとよく使えるものにする

れども， これは非常に「困った理論」だといということに成功されたのであります。

「困った」といこんどジュクインガー， ファインマンというのは，無限大という困難がある。この困難

っしょに， ノーペノV 賞をもらわれたわけであは非常に基本的なものであることは明らかだ

りますけれども，朝永さんはいちばんはじけれども，結論のなかには，理論と実験と一め，超多時間理論というものを出されまし

致することもたくさんある。非常におかしなた。これがまたなかなかややこしいもので，こともあるけれども，非常にいいところもあ

説明がむつかしいんです。戦争中でありまし

るというような理論なんです。

て，昭和 17年（1942年） ごろのことです。

うことがいわれていました。

私，朝永さん，その他の人一一 きょうここに

7

仁科先生と朝永さんと fl,

おいでになる方もなん人かおりますけれどます。けれども，そうでない ；特別反発するも， ときどき集って中間子言指者会というのをわけではない；しかしついてもこない。しかやっていました。

たありませんから自分だけで研究しているとその当時私は，元来せっかちな人間でありいうことな んですが，朝永さ んのほうは，いますから，ぜんぜん違うことを考えていた。

わゆる後進の育成ということには，成功して量子力学という考え方を通り越して黒板に丸おられるんじゃないかと思います。わからな

ぞかいていたが，なかなか思うように先へ進いところはていねいに教えて，それを導くとまない。丸いと いうのは 4次元・の世界のなかいうところがあります。租よりもずっと，教の話ですが．朝永さんは丸いのは困るから，育者として成功しておられるんじ中ないかと平べったい自の形にされた。すると量子力学いうよ うな気が して おるわけであります。

のヲクにはまる。それが超多時間理論であり仁科先生は私次に，仁科先生でありますます。それがさらに「くりこみ理論」というにとって父親が，仁科先生は，さきほどように発展していったわけです。

のかわり申しました杉浦義勝先生がこのことは，教育者という商からみてもそ

こられてからしばらくしてこられました。昭rも教育に

和 5〜6年（ 1
9
3
0
〜1
9
31年）ごろのことと思いうです。砲は研究もしましたけれもたずさわっている。私は自分が教育者とします。

て，どうもあまり成功していないと思って，仁科先生がこられましたとこ ろが，杉浦さたいへん悲観しています。どういうことかとんの揚合とは非常にょうすが違う。杉浦さん

いいますと ，いろんなことを若い研究者や学という のは，講義のときものすご、い久ピード

生に申します。ところが，私のいい方が非常で話されるんです。私の戚じでは，私は関西にあらっぽいのか，懇切ていねいでないの人でありますが，だいたい東京の方は早口だ

か，私の場合には，若い人たちがなかなかつ一一 そんなことないんでしょう。自分によくいてきてくれない。私は，ついてきてもらわわからんのは早口だと思う（笑声）。

なくたってかまわない（笑声）。反発して別の洋人が英語をし宇べってると，みな早口だ

ことをやってくれるならそれでもいいと思い（笑向。早口かどうかということは，非常に

だから西

8

仁科先生と朝永さんと私

主観的なものであります。しかし杉浦さんは

ういうことかと申しますと，だいたい世の中

主観的でなく，ものすごい勢いで講義されの男の子にとっては， フロイトの精神分析学る。 それで内容は非常に聾富なんでありまをまつまでもなく，自分のおやじというものす。しかしあ まりに速いもんで，聞いていては，はなはだやっかいなしろものですね（笑も消化してるひまもないという調子でありまい）。私の交は学者でしたけれども，いわゆ

した。ところが仁科先生は， ご承知の方も多るカミナ 9おやじでありました。私はだいた

いと思いますが， 悠揚せまらざる方でありまい人からごちゃごちゃいわれるのはきらいでして，、ィゼンペノレクの書いた 『量子論の物

すから，なるべくおやじの前には出ない。前理学的諸原理』 （
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に出ればどなられる（笑声）。私の兄に貝塚と

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）という本，ただ単いうのがいます。この兄が，おやじを恐れずに数学的でなく ，物理学的な解釈というとこ

いろいろいうんですね。そうするとおやじはろに重点をおいて書かれた非常にいい本であ怒り出して， 「けしからん Jという。私はこりますが， それをアキ久トにして話をされまれはまずいなと思いまして，敬遠主義をとっした。これはひと口にいうとコペン J 、ーグンてきました。だいたい人間ぎらいということ

流の考え方でありまして，それを非常によがあったんでしょうが・ー ー。父親というもの

しなっとくのいくように話をされた。それはこわい場合が多い。やさしいおとうさんとで，得るところが多かヮたのであります。

いうのもあります。このごろはおとうさんがJ

それからまもなく，朝永さんが仁科先生のやさしくなりすぎて，おかあさんより，おと招きで，理化学研究所へゆかれましたし，私

うさんのほうがやさしい，母親がおやじみたは大阪大学のほうに移りました。しかし，私いにいばっている家庭もあるようですが（笑はたびたび東京へゆきまして仁科先生にお目い）。ところが仁科先生はああいう方でありにかかりまし Tこ。

ますから，たいへん包容力がありまして，私今になって思いかえしますと，仁科先生とがいろいろいうのを聞いて，「それはおもし

いうのはおそらく ，私の父親のかわりになっろそうですね」といヮてく f
ごさる。そう u、ぅ

た方では ないかと いう戚じがいたします。ど人はわたくしに はなかった。あとにもさきに仁科先生と籾永さんと :flも，ないんじゃないかと思うんです。

9

た。たいへんです。聞くそばから全部忘れて絶大な包容カ， 仁科先生という方は，非常しまう（笑声）。へとへとになっちゃいました。

理解カ，そしに理解の深い，そして記憶ですから仁科先生がまとまった話を聞いて，てがんばりのいい方でありました。ポ

それを翻訳なさったのは，普通のことじゃな

ー ア先生が日本へこられて講演されたことがいですね。

ありますが，ポーア先生というのは，かんで仁科先生はご承知のように，ずいぶん多方

ふくめるような調子で講演をされます。その面の活動をされました。いま考えても非常にときに仁科先生は通訳を引受けられまして，

驚くべきことでありまして，だれでも人間はオ
ず ー ア先生の話されること，しかも相当の量

エネノV ギーを蓄積しまして， それを使って活を，いっペんに白本語に訳していかれる。こ動しているわけですけれども，私と仁科先生れは実にたいへんなことです。話はそれますと比べますと，持っているエネノV ギーはそん

が， バヲエノV というノ ーペ
ノν賞をもらった有なに違うとは思いません。ところが， その活

名な学者， この人がなん年か前にこられまし

動量は非常に違うわけです（笑声）。いろんなて， そ の 講 演 会 が あ り ま し た 。 藤 本 陽一君

ことをおやりになりました。たとえば，が， バクエノν先生のところで勉強して，お世へ帰られまして，仁科研究室で理論物理の指話になったからというので，通訳を引き受け導をされる。指導といっても，朝永さんのよてくれて，私がごあいさつしました。ところ

うな人がおられますから ，楽だったかもわかがアキニス トがなかったものですから，藤本さりませんけれども −−−−−−。それから原子核の実んは途中で、へとへとになって，通訳できなく験ですね。とくに大サイクロトロン会つくる

なっち ゃっ た 。 し か た が な い か ら 少 し 休 んという大仕事をおやりになった。それから宇で， その聞に質疑応答ということにしたんで宙線， これもいろいろあります。クィノレ ソン

すが， その質疑応答のところだけ，花にやっ

霧箱を使うとか，中間子をみつけ出すというてくれ という。そこで日本語で聞いた人の話ような仕事ですね。またきょう受賞された三を英語に直し， それから〆ヲエノνさんが答え

宅三郎さんの仕事の先駆になるようなこともたのを臼本語に直すということをやりましありますし，放射線物理の方では，中性子を

日本

1
0

仁科先生と朝永さんと私ヲサギにあてるというようなことを盛んにやけれども， さすがの仁科先生も，多忙が非常っておられました。それら全部の元締になっにからだにさわられたんじゃないかと思いまておられた。そのころ，研究室に 100人ぐらす。残念ながら戦後は，先生ご自身やりたい

いいたと思います。そのいっさいのことをやと思っていた研究につながらないようなことっておられて，給料日がくれば，研究室におのために，奔走される機会が多すぎた。もっる研究者会部ひとりひとり， 月給を手渡してと長く生きていただきたかったのに，早くなおられたんだということを，あとから聞きま

くなられました。ですが仁科先生のご一生にした。そういう雑用的なこと，それから自分ついて活動の時間積分をやりますと，たいへの研究，これらいっさいを自分でやっておらん大きな活動をしておられた。積分の小さいれたんです。驚くべきエネノレギーですね。

人が多いんですがね（笑声）。

そういうわけですから， ものすごく忙がしいわけです。私がときεきうかがいますと，

ここでまた，話は朝永さんのほ
研究と人
間関係

うにもどりますけれども，昭和

黒板にいろんな用事が書いてあったり ，人の

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4年 (
19
3
9年
）
，

名前が書いてあったりする。 1年たって行っょっと前に，私はヨ ー ロツ〆に会りました。

たら， また閉じことが書いてある。その用事そのときに， また仁科先生のお世話で理研かが片づいたり片づかなかったりなんでしょう

ら旅費を出していただけたんですが，当時，が，それは，九牛のー毛にすぎなかったんで朝永さんはライブチヒにおりました。ライプすね。研究や雑用を全部地えこんで，虻しくチヒには 、イゼンペノνクがいて，日本の物理しておられたんでありますけれども，犯が行学者の世話をしてくれたわけです。前のポー

きますと，忙しそうな顔をしておられたこと

ア先生といい，がない。これはふしぎなことです。いま位しの物理学者のために，ずいぶん面倒をみてくいからどうのということを，決しておっし宇れた人たちです。朝永さんはライプチヒで，ることはない。長い時間おしゃべりをしてい

原子核構造の問題をやっておりました。それ

ると，その聞に一度は「それはおもしろそうで私もライプチヒへいって，朝永さんと会っだね」と．かならずおっしゃるんです。です

たんですが，あいにく夏休みで J 、ィゼ、ンぺノレ

戦争が起るちJJ、イセやンペノ，v，：.
ケといい， 日本

1
1

仁科先生と朝永さんと本クに会えなかった。

はり原子物理学の中心的な存在だったわけでそれから私は，ペノV Pンにもどりました。

す。これは非常に異例のことでありまして，

そのうち戦争が始っち宇ったんです。それで先生ご自身，ちょっと比較できない非常に大靖国丸というので帰ることになった。

きなキャバシアィーをもっておられたから，

私はペノV リンか ら大西洋の北のほうを通っ

そういうことができたんだと思います。

て， アメリヵを回って日本へ帰った。同じ船

このへんで話を終りたいと思いますが，近に朝永さんも乗っておられたんです。私は，ごろ私のおります大学でも，大学のマンモ久

船が化ということに深刻に悩んでおります。大学ζューヨークへ着いたら上陸しようと恩ってました。そしてニューヨークへ上って，というものが非常に大きくなりまして，学生

いろんなアメリカの学者とか，アインシュタ

の数も 1
0
,
0
0
0人とか，

インなどョーロツバか らきた学者とかに会っなりますと，先生と学生との個人的な接触とて，いろいろ話した。それでアメリカにひというものが非常にむつかしくなってくる。そ月近くおりましたが，朝永さんのほうは，靖れからまた，ひとりで研究するというケ ー久

国丸にそのまま乗って日本へ帰られた。ノマナ

が少なくなってきている。大なり小なり研究

マ運河を通って，ゅうゅうと帰っていった。

グ
ノV ープをつくヮて研究する。しかしそうい

ゆっくりと眠って，その間しばらくゆうゆう

うふうになりましても，科学というものはひ

自適しているほうがいいと思われたんでしょ

とりひとりが，むつかしい言葉を使うと，自う。これも 一つの見識だと思うんです。

然認識の主体である。自分でやっていること

あるいはそれ以上にもう一度，仁科先生について申しますと，がよくわからないで、お手伝いしているというほかの学者と違っておりますことは官立の大のは，研究者ではないわけです。科学者であ学にはぜんぜん関係なかったことで、す。理化

る以上，ひとりひとりが自然認識の主体であ学研究所というのは半官半民ですが，そういる。またどうしてもそうで、ありたい。

うところで研究生活を続けてこられた。しかそういうことを考えると，今日でも研究者し学界から離れて，わき道のほうで好きなこ

にとって人間関係が，非常に重要だと思うん

とそやっておられたというわけではなしゃです。そのなかでもとくに，若いときの人間1
2

仁科先生と朝永さんと u.

関係、が重要だと思います。年をとるにしたがに忙しいですから，そいういうチャン久が少いまして，相対的な比重はだんだん低くなる

ないわけです。また朝永さんと砲は， さきほ

でしょうし， また年をとってくれば，人と接ど申しましたようにいろいろ違うところがあ

触したって，人のいうことなんかきかんようる。しかし，若いときの環境はよく似ていになるでしょう（笑声）。不Lもそういうふうにる。お互い違えば違うでなんとなくわかる

なりかかっているんで，気をつけておりますし， 同じところは同じところでわかるんで

けれども， しかし若いうちというものは，人す。そういうようなことが，私の気がつかな

間同士の影響が大きい。

い開に，非常な刺激をなに与えてくれている

私はたいへんしあわせな人間でありましにちがいないと思います。

て，仁科先生を自分のおやじのかわりだと思

朝永さんはまだ静養中でこの席におられまってきたし，朝永さんのような，高等学校以せん。おられたらどういうか知りませんが−−−来の同恕生として同じ道を歩んできた人がいbる。べつに在は朝永さんと，そうたびたび会せん。（拍手）。

っていろいろ話しするわけじゃない。お互い私事にわたる話が多くて申しわけありま量 子 電 気 力 学の 発 展

朝永振一郎
1
9
6
6年 6月 38朝 日 講 堂 に お い て

（
拍
手
）

本日は仁科財団の催しとしてわたく

少落語の要素を加えまして（笑劃お話しした

しがこの間久トツクホノV ムに行って講演してのですけれども，今日はもっと厳粛な話をいきたものをみなさんに聞いて頂くことになったします。と申しますのは， まさか Jストック

たわけ ですが， このように多くの方が来られ

ホノV ムで落語をやるわけにもまいりませんかて恐縮に存じます。

ら（笑声）。そういうわけで内容もかなり堅い

講演にはいります前に弁解を申しあげなくてはならないのですが，わたく しこの講堂で仁 科財団の記念講演を二三回ゃったことがあります。

その時は大抵いい加減な話を（笑）多話になるかと思います。その点でご了承願いたいと思います。
ディラック論わたくしは昭和 7年 ， 1932

文との出合い

年に仁科先生の研究室にま14

盆子電気力学の発展

いりまして，そして仁科先生の助手としてわf
去のうちで量子力学でいちばん役に立った方

たくしの研究生活を始めたのですが，ちょう法として川ミノレトン方式というのがございま

どその年にイザリスのディラックという学者

すが，電磁場も J 、ミ
ノV トン方式で、扱えるものがイギリスの Ro
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y という学会の発だ。そして電磁場と電子といったような粒子行する機関誌に一つ の論文を発表いたしましとの相互作用には，普通の相互作用，普通のた。この論文でディラックはどういうことを量子力学が使えるという考え方をしている。

述べているかと申しますと，それは相対論的ところでディラックの考えでは電磁場は粒子

量子力学をどういうような形に理論化すればとは，つまりここでは電子とは一一全く違っ

よろしいかということを問題にしたわけでた役目をすべきものだと，そういう具合にデす。特にディラックが論文で扱いましたのはィラックは考えたのです。

電子と電磁場の相互作用の問題をどういうふ

それでディラックの言葉によりますと，電うに理論化したらよろしいかということで，場磁の役目とい うものは粒子の シメアムを観そういう論文であったわけです。

測するその観測のための手段を与えるものと

当時こういう電子と電磁場の相互作用に関考えるべきで，それ自身が観測されるもので係する理論が決してなかワたわけではなはない。一一ーですから ρ イゼンペノ•V ；クと〆 '7

で、，非常に包括的な理論がドイツの学者の J 、Pのように，電磁場を電子と同じような力学

イゼンペノレクとノマクリの二人の人が一つの理の対象として扱うやり方は間違っている。粒論を作りあげていた。ところがデ ィラックは子の方は観測の対象になる何物かであるけれ

この J 、イゼンペノV クとノマク Pの理論に満足でども， 電磁場はそうではなくて，会〈別の観きない点がある。新しい理論をもっ と違った点，つまりそれ自身観測されるべきものでは観点から作るべきだとそういう風に考えたわ

なくして，粒子を観測する方法であるというけです。ディラックがいい主すのには，観点から扱かわなくち宇ならない，こういうJ、ィ

セ。ンペノV ク，ノマク Pは電磁揚というものはほ主張をしたわけです。

かの電子などと同じように一つの力学的な系

多時間理であると考えた。そして力学のいろいろな方

論とはζ ういう，彼一流の哲学をたてまして，その考えに適合するよ最子電気力学の発展

15

うな一つの理論を作り上げてみせたのです。

ただ系の状態というものが普通の力学と多これ を普通．多時間理論と申します。 この多少違いまして，確率振幅あるいはジ ユレーデ

時間理論は，いま申しましたデイラックの哲

インガ一関数といった方が通俗的ないい方か

学の具体的な例であると同時に，その形式がも知れませんが， その確率振幅が時間 とと も

イゼンペノV ク， ノマ＇
？ 9の理論と比べると非にどういうふうに変わっていくかという質問ρ

常にきれいだという特徴を持っている。実際に答えるよう理論が作られています。

彼が問題にしているのは相対論的な量子力学

たとえば一つの例として， N 個の粒子からでありますが， この相対論的な立場から申しできている力学的シ久アムを考えてみます。

ますと， この J 、イゼンペノνク，バウリの理論

その N 個の粒子の座標を（黒板に r
1,
r
2，…YN とにしましても，あるいは量子力学会体にしま書く）ああいうように九 九・・グN というふうにしても，共通の欠点が確かにあります。この書きますと，今いいました確率振幅， あるいミノν トンという人はイギタメの 1
9世紀のはシュレディング一関数といわれるものは，学者でありま すが，ノ、ミ
ノV トン力学というの

この N 個の rとそれから（黒板に tと書き足

は非相対論の力学を基礎にして作り上げられす）それがいつのどういう時刻における確率てきたもので， この形式では，時間と昼間を振幅であるかということを与える時間の変数

はっきり区別して使う考え方が基礎になって

tと， こういうものの関数で与えられる，そ

います。それで m ミ
ノν トンの力学というのういう形式を普通の 1
量子力学はとっているのは， ある力学の対象，力学的なシスアムが与であります。

ρ

えられた時にその状態が時聞がたつとともにこの関数にはさき聞の座標九九 ・YN のほう

どう変っていくか， ということを許算する，

は N 個含まれているのに，時聞を表わす変そういう形をとって理論が組み立てられてい数 tというのは 1個だけしか含まれていなる。 一一 これは普通の力学の話ですが， これい，こういう性質を持っています。ところが．

を量子力学の方に持ってきますと，

、
ミ
ノν ト

時間と昼間というものは全く同じ立場で対等ン形式を基礎にした普通の量子力学にも同じの立場で扱われなければならない，というのような事情があります。

が相対論の特徴であります。ですからそのささ

J

1
6

量子電気力学の発展

間 座 標 九 九 …η は N 個あるのに時間が l個しかないというアンバラン久は，相対論の立場からいいますと大変に不満足なものであります。

このディラックの論文は，わた
研究の

スタート

くし読んで非常に興味を戚じました。というのは彼の哲学がた

いへん新奇なものであるということ，わたく

ところでディラック は， さっき申しました

しは哲学者の息子でして一一このところはよス

プイロジフィーに立って一つの理論を作った

トックホノV ムでいわなかったのですけれどわけですが， ディラックはこの p ミノレトン形

も（笑声），哲学者の息子であるために哲学に大式というものを捨ててしまって，会〈別の考いに反戚をもっているのですけれと・も（笑声）

え方をとろうということにしたものですか

やっぱり若い時は，誰でも一度は哲学青年にら， こういう不満足な点がなくなります。

なるか，あるいは詩人になるか，だいたいそ

彼の理論によりますと確率振幅というもの

んなものですが，多少その哲学に魅せられまは（黒板に r1,t
1
,r
2
，九…rN,[N と書く）こういうして，それよりもなお一層その形が非常に美

ふうに r
i
,t
＂九九，…η，むの関数として表しいということで，それで大変興味をひかれわすことが可能になってきたわけです。時聞ました。

が，普通の J 、ミ
ノV トン形式では一つの変数し

わたくしの先生の仁科先生も，たいへんこ

かないのに， こんどはそれぞれの粒子に別々の論文はおもしろいというので，何かこの理の時聞を考えてそれの関数として確率振幅を論を使ヮて，このディラックの新しい理論を表わす，そういうことが可能だということを使って，今までの J 、イセ。ンペノνクとノマク 9のディラックが示したわけです。

理論で説明できなかったことが説明できるか

ディラックはこの新しい理論を多時間理論

どうか，あるいは山イゼンペノV クとノマタ Pのと呼びました。時間変数が一つではなくて，理論でいろんな結論がでてくるわけですが，ちょうど粒子の数だけ N 個の時間変数が含

それと遣った結論がでるかぎうか，ひとつ何まれているという意味で， これを多時間理論

かやってみたらどうかとそういうサジエッジとよぶことになったわけです。

ョンを仁科先生がわたくしに与えたのです。

1
7

母子電気力学の発展

発見：ニつの理論は同等

そこでわたくしは電子と電学的な変換をすればよい， そうするとお互に磁揚の問題で一番やさしい

移り変りができる。そのある種の変換と申し問題をやってみようというますのは，術語を使いますとユユタリ 一変換

わけで， こんな問題にとりかかりました ：クという変換ですが，

ライン一仁科の公式というのがございます。

の理論をユニタリ 一変換するとディラックのこれは仁科先生が留学中にコペン山一グンで理論がでてくる，逆にディラックの理論をユ久クェーデンのクラインという学者といっしζょに研究した結果導き出した公式です。これの理論がでてくる；まあそういうことがわかをこの新しいディラックの理論から，その公った。数学的には結局みかけが違うだけで，式がでてくるかどうか，あるいは何か違った

実質的には同じだということがわかったので答がでてくるかどうか，それをひとつ調べてあります。

みようというわけで許算にとりかかってみた
ので、す。

J

、イゼンペノV クと Jマクリタリ一変換すると J 、イゼンペノV クとノマクリ

そうしているうちにやはり同じことをみつけた人がありまして，

コペン J 、ーグンでロ ー

ところが， このディラックの新しい理論を

セやンペノV クという学者が結局やはりこの二つ使ってクライン一仁科のやった問題を許算しの理論は会〈同じものだということを見つけ直しても，答は結局 J 、イゼ、ンぺノレクとノマク 9た。それからディラック自身もですね，非常の答と閉じものしかでてこない， ということに新しい理論として発表したわけですけれどが許算をしまいまでやらないで，途中でわかも，結局古い理論と内容において違いはないってしまった。

ということを彼自身みつけております。ジゲ

その閉じ答が出るという点を調べてみます

イエトのフォックとポドノV Jスキーという人と，結局 J 、イセ。ンペノレクとノマクリの理論と，人， この人々はデイラックといっしょに研−究

このディラックの新しい理論とは数学的にはしたわけですが，それに気がついて，それら同じものだということがわかったのでありまの人々が結局二つの理論は同じものだというす。数学的に同じものだということは片方かことを論文にして発表したわけです。わたくらもう 一つの理論へ移るのには， ある種の数

しもこのニつの理論は同じものだということ

朝永教授のノ ーベル賞！
仁科講演会と記念、
左上講演中の朝永教授
左下講演会の聴衆
中央

ノーベル賞メダルと賞状 4

右 上 ス ェ ー デン大使と歓談す JJ
信 下 記 念H
免重量会、祝辞を述べ

業を記念する
，
.
台
、
:~

る参会者
永教授失袋

るのは我J
U築博士

？
？

¥j

~

~

2
0

金子電気力学の発段に気が付きまして， これはまあ大発見でもな

ゼンベノV クと Jマクリと同じ結果にしかならな

いんだけどちょっとした発見だというわけでいわけですから， それはまあ捨て去るとし発表しようと思っている所へ，むこうが先にて， しかし 、ィゼンペノレクとノマクリの理論の出してしまヮたんで，まあちょっと口惜：しか中にはやはり J 、ミノν トン形式を基礎としておったおぼえがあります。これもストックホノV

りますために相対性理論の立揚からいうと非ムではいわなかったのですが（笑声）。

ですか

常に不満足な点がある，それを除くにはどう

ら結局こちらは発表はあきらめたわけです。

したらよいだろうか。つまり電子は波動と考

ディラックの

この多時間理論は， さき

え電磁場も波動と考えるけれども， しかし J 、哲学は捨てきるほどのディラックのフイ

イゼ、ンペノνクとノマクリの理論のもともとの理にしてもロソフィからしまして，論とは遺って m ミ｝V トン形式には依らない，

J

電子と電磁場とは会〈別な性格なものと考えもヮと相対論的に満足な形にするにはどうしなくてはいけないそういう観点に立っているたらよいか一一そういう問題が次々に起こっわけなんで，電子の方は粒子として取り扱ってきた。とい うよりもわたくしの心の中でそております。ところが， j
量子力学ではすべて

ういう問題が起こってきたわけで、す。

の粒子は波動として取り扱うこともできるとンペノ，
v」クとノマヲ Pの理論で， それではどういいうことがわかっている。実際，この J 、イゼ

う点が具合が悪いかと申しますと， これはす

ンペノV クと〆ク Pは，電磁揚と電子とは違っでにディラックがそこで不満足といって彼のた性格のものとは考えておりませんから，理論を出したわけですが，

J

、

J

J

、
イ ゼ、

、イゼンベノνクとイゼンペノV クと Jマ
ク Pの論文では電子の方もJ

電磁揚と同じように波動として取り扱っておう関数が表われてくるのでして，その場合にります。実際，相対論的な量子力学で電子の時間の変数が一つしかは入っていないという問題を扱うときは，電子を粒子と考えるより点，これが相対論の立場からいうと大変まず

は波動と考える方がはるかに便利である揚合い所です。もう少し詳しくいいますと， こんがたくさんあります。そこで次に起こる問題

どは，ああいうふうに電子を粒子と考えておはディラックのフイロジフィももう結局 J 、ィ

りませんから，九九 ・・・YN，というような N個マ
タ Pの理論にも， やはりあの確率振幅とい21Z
量子電気力学の発展の座標というものは考えられないんですけれとノマクリの理論では，空間のいろいろ違ったども，そのかわり電子の波動揚の揚の強さと点においてたった一つの時間を考えるとい う

申しますか，それと電磁場の揚の強さ，空間のが不満足だ；当時量子力学，特に盆子電気のそれぞれの点にそういう field というもの

力学にはいろいろ具合の惑い点がたくさん知がすべての点に考えられるのですけれ ε−も，られていたわけですが， それがこういう J 、ィ

そういう空間の中のいろいろな点における

セ・ンペノ,v：；.クと Jマクリの理論の欠点と何か関係

f
i
e
l
ds
t
r
e
n
g
t
h の関数として確率振幅が表わがあるのではなかろうか；この欠点を直さなされる わけですが， そのほかに一つの共通のければいろ いろな困難は克服できないだろう

時間変数 tというのがはいってくる。ところという考えをお出しになった。それから非常で，空間のいろいろ違った点における共通なに思い切った改革を理論の中に持ち込もう と一つの時間というのは，相対論的な意味を持いうたいへん野心的な努力に向つてのサジ エっていないということになっております。相ッジョンをされたわけです。
しかしこういう根本的な改対論の立場からいうと同時刻という概念はあやふやになってくる。つまり立場によって閉

超多時間理論革というのはたいへん難し

じ時刻というのがちがってきて，異なる場所

いんで，わたくしが思いましたのは，この J 、における同じ時刻という概念は，物理的には

イゼンペノV ク・ Jマクリ理論が相対論的にいいあまり客観的な意味を持たない，そういうこ格好をしていないということと揚の量子論にとになづておりますので，空間の異なる点に現われてくる ， あるいは量子電気力学に現わ

一つの時~IJ tを指定するというやり方は相対

れてくるいろいろな困難な問題とは，その原論的にははなはだ不満足なやり方です。そう因が共通ではないかも知れない。困難な問題

いう欠点がJ 、イゼンペノV クとノマク Pの理論には解決できないとしても，形のまずい点は改は含まれているわけです。

良出来るんじ 中なかろうか。湯川さんがいう

19
4
2年頃，話の始まりから約 1
0年位たっ

ような荒療治をしなくても，その形が満足でた頃の こと ですが，湯JI
I
さんがこの不満足なないという点はなおせるのではなかろうか。

点を非常に強調されまして，

つまり， もう少し詳しく申しますと，この相J、イゼンペノレク22

量子電気力学の発展

対論的に十分意味のあるような確率振幅といますと，そういうことは可能であるというこうものを，そういう荒療治なしに理論の中にとがわかったのであります。

使うことができるに違いないとそういうふう

ディラックの理論ではいつも N 個という有に考えたのです。そういうふうに考えました

限な個数がありますから，そこに持ち込みまときに私は，その時より 1
0年前にわたくしす時間の変数の数，を非常に戚心させたディラックの多時間理論の数は N 個ですむわけです。ところが宰聞というのを思い出していたわけであります。

のそれぞれの点に別々の時間変数を使うといここでごらんになりますように， N個の粒うことになりますと，空間の中の点の数は無子がありますときにディラックの多時間理論

限にたくさんあるわけですから，そのとき使では第一番目の粒子にはムというそういうわねばならぬ時間変数の数もささ聞の中の点の時間変数を使い，．第二番目の粒子に対しては数だけ無限にある。

ti,t2，…，むという時間

むという時間変数を使う；そういうわけで最そういうわけで普通の数学とはかなり違 っ後の粒子に対してはらという時間変数を持た数学を使わなくては.
v.
、けない。しかしながち込んで，そして 1伺の時間変数を使うかわら無限の時間変数を含むような確率振幅を考りに N 個の遣った時間変数を使う一一そうえるということについてはそう本質的な困難いうことをやって，形の上 では非常に満足のはないということがわかったのであります。

いくものが得られているのです。

そういうようにして無限にたく さんの時聞m イゼンペノV ク・〆ク Pの理論でを含む理論を作ってみますと，その形は相対はいろいろたくさんの異なった杢聞の点に対論的には非常に満足な形をしている。しかもしてただ 1個の時間変数 tを持ち込んでおりディラックの多時間理論カ古川イセe ンペノレク・

ますけれども，そのかわりにこの点にはこのノマクリの理論と金〈 数学的に同等であって，点の時刻，別の点には別の時刻というふう

先程のユに，空間のそれぞれの点に異なる時間変数をからもう一方へ移せるというのと同じよう附属させてみたらどうであろうか，そういうに，昼間の」それぞれの点に時間変数を考えふうに考えました。それでいろいろやってみる，そういう新しい理論も，結局は一つの時

そこで，

ζ

タリ一変換 という変換でいっぽう

最子電気力学の発展

23

間変数を考える J、イセーンペノV クと Jマクリの理ある現象が起こるときに，その現象に対し論と数学的には同等である ；片方から他方へて揚の反作用というものが，必ずついてきま

ユータリ 一変換という数学的変換の手続きです。その反作用の影響がとうなるかというこ

移すことができる一一そういうことが分ったとを調べますと，答はいつも無限大になってわけです。

しまうのです。

この仕事を 194
2年頃から始めまして，途
中戦争があヮてしばらく休んでおりましたが

1
9
4
6年に完全なものに して発表したわけであります。

こういう問題，揚の反作用
電子の 電
磁的質量

の問題で， 一番初めに物理学者の注意をひきましたのは，電子の電磁的質量；という問題でありま
そういうふうにして場の量す。電子という粒子が電気をもっています。

子力学とくに量子電気力学

そうしますと．その回りに電磁場ができるわ

は形の上では大変に相対性けです。ところがその電磁場が電子と作用し原理にふさわしい満足な形にもっていくことます。その電磁場のことを電子の自己揚， 自ができました。けれどもこれは形が満足であ

分自身の場と申しますが， その自分自身が作るというわけですが，内容は昔の J 、イゼンペ

った揚

無限大 の
困雛への挑戦ι電子が作用する。これをその揚の

ノ
ν

ク・
ノマ
ク Pの理論と同じだと い うことにな

反作用，電子に対する電磁場の反作用というりますので，そ の古い理論にありましたいろ

ふうに申します。電子がもし揚を作らなけれ

いろな困難な問題はそのままやはり新しい理ばいいんですけれど，場を作ります。その揚論の中に残っているわけです。

が電子に作用するということで，場からの影

このいろいろな困難というのはどういうこ響をうけると ， それを反作用というわけでとかと申しますと，いろいろな電子と電磁場す。この電子が自分の作る揚の反作用をうけが相互作用していろいろな物理的な現象が起る結果， どういうことが起こるかといいます

こるわけですが，それを理論で許算してみまと電予の質量がそのもとの値と変わってくる

すと，いつでも無限大という答が出てくる。

という現象が表われてきます。このもとの質

これが大変むつかしい問題です。

量と変わっ てき た部分は， 自分の作る電磁揚

2
4

量子 T
電気力学の発展の反作用によるものでありまして， これを普まして， これはいろいろな人によってあっか

通電子の電磁的質量というふうに呼んでいまわれました。その結果，量子論的な電磁的なす。実際観測される電子の質量は，電子個有質量というものが，やはり無限大になる。たのもともとの質量と， この反作用によって起だその無限大の程度が， ロー レンツ時代の理

こってくる電磁的質量との和であるというふ論よりも，はるかに弱い。もっと弱い無限大

うに考えられるわけです。こういうふうに，であるけれども，やはり無限大になる。そう電子が自分の作る揚との作用によってその質しますと，電子固有の質量と電磁質量とを足量がもともとの自分自身の質量と変わヮてくした観測される質量というものがやはり無限るということは，すでにずっと前に， 20世紀

大になるので，これでは笑験と金〈合わないの始め，今世紀の始めにオラン夕、．のロ ー レン

わけです。そういう困難が，理論の中にあるヅという学者によって示されております。ロということはもうローレンツの時代にわかっー レンツはその当時の電磁気学で，その電磁ていましたし，量子論ができましても，やは的質量を計算しています。そして， もし電子り同様な困難があるということがもうずい分の大きさがゼロであるならば，すなわち電子

前からわかっておりました。

がもし点であるならば，電磁質量は無限大に ーなるということをやヲてみせています。です

もう一つ，場の反作用に関
電子 の代散乱と場の反作用する問題としていろいろなからこの，無限大の出てくるというのは，相人の注意を引きましたの

当古くからの問題であるわけです。その後，は，電子質量の問題のほかに電子が散乱されローレンツの時代の電磁場の理論は，実際はるという問題であります。そういう問題で，適用限界がある。もっと正しくは，量子論を

電磁場の反作用というものがどういうふうにとりいれた電磁場の理論でなければいけない

その答に影響するかという問題であります。

という ことがわかってきたのですが，そこで一つの具体的な例をあげますと，電子がある

さきほど申しました量子電気力学を使って電外から与えられた電揚で，曲げられる，そう子の自己エネノレギー， 4 まり電子の電磁質量いうときに ，いヮたいどういうふうに曲げらを計算したらどうなるかという問題が出てきれるかというような，そういった問題です。

2
5

f
f
l
:子 電 気 力 学 の 発 展

普通，こ ういう問題をとりあっかうときに精密に解くかわりに，いわゆる摂動計算といは，電子が自分でまわりに作った拐によってう，近似計算的な軒算法を使ってやってお り影響されるということは無視しまして，ただます。それに対してノマクリとフィ −；v ツのほ外から与えられた電揚と電子との問の作用だ

うは，普十算にはもう少し精密な方法をとってけで、問題をといてみますと，非常に実験とよいます。ただ相対論的でないという点であらく合う答が出ます。ですから，それはそれでっぽいことをやっているわけですが，そのか満足なのですが，しかしもう少し許'.
Uを精密

わり許算のほうは非常に精密な計算をやってm子が自分のまわりに作っ た揚おります。どちらも一長一短があります。バにし まして，− ツはち ょっと専門的な話で恐と作用するということを考えにλれますと，ヲリとフィ

散乱の問題でどういうふうに答が変わってく

縮ですが，摂動的な方法を使うというかわりるかと いう問題が学者の注意をひきました。

に接触変換の方法という方法を使ってやってここでお話ししたいのおります。この接触変換の方法というのは，はさっきの J 、イゼンペ

摂動的な方法よりも非常にいい点がありましy クーノマヲリの Jマク？

て， 許算が余りゴタゴタしないということのと同じ〆クリと ，フィ − ；v ツという／＇イスでほかに物理的な意味づけができる，計算の途研究した人の二人，あるいはアメリカでダン中に出てくるいろいろな式に物理的な意味をヨフという人が，この問題にとりくんだ研究

はっきり見せてくれる，という点に特徴があのことです。〆？？とフィ ーノ
V ツはこの問題

ります。ノマクリとフィをと りあ っかうのに相対論でなしに一一相

モデノV を使いましたものですから計算が特に対論の効果を簡単のために無視して一一普通

見通しがよくなっています。そしてその許算の力学，量子力学で計算いたしました。ダン

の結果は散乱の問題についてはやはり .1!
lt限

ヨフのほうは相対論的に計算をやりました。

大が現われるということを示したのです。

パウリーフィー 1
レ
ツとダン コフの計算

きに方程式を解くのが非常にむつかしいので− ツは非相対論的な
JV

散乱の問題にも無限大が出る。

これが 1
9
3
8年から 9年にかけての頃のことです。ダンヨフのほうはこの計算をしますと

JV

悲観論も

出たが

それから電磁質最の問題にも 無限大が出てしまうということに

2
6

量 子 電気力学の発展なったものですから，これはたいへん物理学

ど，どこかが悪いので，場の反作用自身が無に とっては悲しむべきことでありして，無限意味な概念であるという考え方はいきすぎだ

大なんかが答に出てくるようではさヮばり信とい う考えの人も，もちろんいたわけです。

用ができない； そういう理論は信用ができな

ドイツの川イゼンペノV クは，先ほども J 、イゼい，ということになったのです。この無限大

ンぺノV クーノマク？と申しましたように， このがいつも揚の反作用というものを考えに入れ種の問題にとりくんで、いた人なのですが，中ると 出てくるので， さきほど申しま したよう

間子論に関して，中間子の散乱の揚合に，揚に，反作用を考えにλれないで散乱の問題をの反作用というのが非常に重要な役をすると計算してみますと ，実験と非常によく合う結いうことを強調した論文を書いたことがあり果が出る。ところが反作用を入れると，せヮます。これは 1
93
9年頃のことですけれど，

かく合っていた答が無限に違ってしまうと い

ちょうどその頃，わたく しはドイツに留学しうことになヮております。そこで、いろいろなていまして，

人が， この揚の量子論，あるいは量子電気力

しておりましたが，F イゼンペノV クが， この学は信用できないということを言い出しま し

自分の揚の反作用というものが，中間子の場た。それから場の反作用というものを無視す

合には，たいへん重要な意味を持つのだといれば，いい答が出ますから，場の反作用という考えで，たいへん熱心にわたくしに説明しうようなものが，実は自然界には何にも緩のまして，これを読んでおけといって論文がまないもので，こういうものが現われてくるのだ出る前にグラ刷りをわたくしにくれたことは，考えていけないものを考えようとしていを， まだおぼえていますが， このJ 、イゼンペるからだというような，そういう悲観的な考ノνクの考え方を聞きまして，わたくしも揚のえ方をする人も現われてきたわけです。とこ

反作用というものは，会く無意味なものだな

ろが一方， この揚の反作用というものがそんどと考えるのはとんでもないことで，むしろなに意味のないものではない，無限大が出てこれは，真正面から取りくまなければならなくるのは，たしかに困ることであるけれども，い問題で、あろうと ，そういうふうに考えるよ

これは，どこ が悪いのかよくわからないけれ

うになってきたわけです。

J、イゼンペノV クのところで勉強1
量子電気力学の発展

27

質量の無限大と散そういうわけで， ドイツ

答になっております。わたくしはもっとほか

舌Lの無限大との関の留学か ら日本人帰っての場合にもどうであろうかということで，い係をつきとめよう来まして，これはちょう

くつかの簡単なモデノνを考えまして一一これ

ど 1939年ですが，それからずっと，いろいは実在する問題ではなしに数学的に，簡単にろな現象にあらわれる揚の反作用， とくに散解けるようなそデノV ，これを，わたくしはよ乱の問題に現われる揚の反作用の無限大の問

くおもちゃと称するんですけれど，子供のお題を少し考えてみようというわけで，この問もち 宇みたいなものです。実際は余り役に立

題にとりくみました。わたくしが知りたいとたないかも知れないけれども，子供がいじる思いましたことは，一方の質量の方に無限大のにはたいへん適していて，かつ敬育的であが現われると， もう一方の散乱の問題にも無るという 一一 これもストックホノV トではいわ限大が表われる一ー その両方の無限大の聞になかったことです（笑声）。いくつかの数育的

いったい何か関係、があるのであろうか，あるなおもち宇を工夫いたしまして ，それを解いいは無関係なものであろうか，ということでてみました。そうしますと，やはり，ノマクリー

した。この両方の聞に何か関係があるに違い

フィ ーノ
V ヅの揚合と同じように，散乱の問題ないというふうに思われますことは，バラリー

であらわれる無限大の一部分は，質量一ーそフィ ーノ
V ヅの論文を読んでみますと，先ほどの粒子の揚の反作用による粒子の質量を変え接触変換の方法を使うと申しましたが，まずるような形をしておる。実際，質量の問題を接触変換という変換を理論にほどこします

そのおもち宇で解いてみますと ，同じ形をしと，ある無限大の景が分離してしまいます。

た無限大が出てくる。それから，その質量のその分離した無限大を見ますと，電子の質量問題と同じ形の無限大が，無限大の中の一部を変えるという，そういう形で分離されてく分として出てきますが，残りがやはりあって，るということがわかります。ノマクリとフィ ー

その残りは質量のときには出てこなかったけノ
νγ の計算の結果は，こういう質量の形で分れども，散乱の問題にはあらわれてくる ，散離してくる無限大を分離したあとでも，まだ乱特有の無限大であると ，そういうような こ散乱に特有な無限大が残るという，そういうとがわかりました。それからもう一つわかり

ゾ

2
8

金平常気力学の発展ましたことは，散乱のときに残った，つまりうに，質量の無限大より弱い無限大ではなく散乱特有の無限大は，質量の無限大よりも弱て，質量の無限大と同じ程度の無隈大だと，い程度の無限大で、あると，そういうことであ

そういう結論を出しております。ですから散ります。つまり一番強い無限大は，質量の中乱の問題に出るいろいろな無限大のうち，一に，質量の無限大と同じ形をしているという番強い無限大が質量になヮて，残りの散乱特ことがわかってきたわけです。

有の無限大はそれより弱い無限大だという，

しかしこう J
いう〆ク 9ーフィ −；v ヅの仕事

先ほどの結論は相対論的な電子の揚合には，は先ほど申しましたように，非相対論的な毛成り立っていないという，そういうことにな

テ•；v を使っておりますし，わたくしがいろい

るわけです。
相対論的な電子について，

ろいじくりまわしたおもちゃも，実際は存在しないものですから，実際の揚合にはどうな

真空偏極形の場の反作用

揚の反作用を考えますとき

るか一一実際の場合と申しますのは，相対論に，ここでちょっとつけ加的な電子と電磁場の場合です。そういう問題

えておかなくてはいけませんのは，反作用とが残っていたわけですが，先ほど申しました

いうのに 2種類あるということです。一つはダンコフという人が 193
9年にこの問題に答

質量形と名づけますが， もう一つは真昼偏極を出したのです。ダンロフは，さっき申しま

形と普通いわれるものです。非相対論的な場したように，摂動計算という一つの近似計算

合には，質量形の無限大だけしかあらわれまをやっているのですが，それでも相当いろい

せんが，真空偏極形という， もう 一つの種類

ろなことがわかるのでして，彼の計算をみ まの別の無限大があらわれてくるということがすと，散乱の問題にあらわれるいくつかの無

わかっております。質量形というのは，電子限大のうちの，ある部分は電子の質量の無限の質量を見かけ上変えるという形で出てくる大と同じ形をしている，閉じ起原のものと考もので， ローレンヅのときにすでにあったもえられる。ところがそのほかに散乱特有の無のです。それに対して真空偏極形というの

限大がやはり残る。ただしその散乱特有の無は，電子の持ヮている電気量を見かけ上変え

限大は，先ほどのいくつかの例でみましたよる，電子のもともと持っていた固有の電荷を量子電気力学の発展

29違うように見かけさせるという，そういう影を，電磁場のほかに考えよう，ぞして電子は響を電子に与えます。ロ ー レンヅの昔の理論

電磁場と作用するだけでなくてこの新しい，では，こういうものは現われていませんし，

今まで誰も知らなかった凝集力の場とも作用

非相対論的電子論でも，これはあらわれてきしている，一一そういう考え方を出された。

ませんが，相対論的な電子論では，こういうこの凝集力の場というものを，適当な形にと種類の反作用がもう 一つ別にあるということ

りますと，電子はそれと相互作用しますかになヲてきております。しかもこれを許算しら，やはりそれの反作用として，電子の質量てみますと，無限大がやはりあらわれてきまが固有の質量と変わってくるという現象が当して，その真空偏極の影響で電子の電荷がも然おこるわけです。それを計算してみます

ともとのものと見かけ上異なってくる；そと，この凝集力の揚と電子との相互作用で出の異なり方を表わす式の中に無限大があらわてくる質量はマイナ久の符号を持っている，

れてよる；そういう困難があるということにということを，坂田先生が見付けたわけでなっております。こういうふうにして，ダンす。そうしますと電磁場の方との相互作用でコフの結果から見ますと，散乱特有の無限大

でてくる質量の変化はプラスで出てくるのでが質査の無限大一一このほかにいま申しましすが，これにマイナ；；，..の符号で質量を変化さた真空偏極の無限大があるんですが一一質量せる場が存在するとすれば，それがちょうどの無限大と関係ない， しかも閉じ程度の強い

うまく打消し合って無限大がなくなるように無限大がそこに残るということになったわけ

なる，そういうふうにすることカE可青島になっで，これにはあまりうまくない結果でありまてきます。そこで坂田先生は，この凝集力のす。

揚というものを考えることによって，電子のところが 1
9
4
6年になり場との反作用による質量の変化を，有限にとまして，名古屋大学の坂めることができると，そういうことを見付け

田教授が，この電子の質られた。これと同じ考えを，オランダの学者

量の無限大をなくする方法というのを考えらのノマイ Jえという人も出していたということがれました。これは凝集力の揚という新しい揚

あとでわかったので、す。

坂田教授の 凝集
力の場 の理論30

量子電気力学の発展

そこで，この論文を，この新らしい説をき

大は， プラメとマイナニえが完全に打消してく

きましてわたくしは，はたしでこの凝集力のれない。そういう結果をわれわれは得たので場というものを考えることによって散乱の方す。ぞれからもう 一つ，真空偏極の方の無限の無限大もプラメとマイナ久がうまく消し合

大が，やはりどちらにも出てくるのですが，うことができるであろうかとそれを調べてみ

これも電磁場によるものと，凝集力の揚による気になったわけです。そこで次の問題は，るものとが打消してくれないという結論にな

電子と電磁場の場合に揚の反作用が散乱にどりました。そういうわけで，これも Jストック

ういうふうに影響するかという計算は，ダン

ホノV ムで、は言わなかったですけど，坂田の理

コフがすでにやっているわけで，そのダンコ論では質量の無限大は打消すことができるけ

フの計算の電磁場のところを新しい凝集力のれども，散乱の方の無限大は消すことができ揚を入れてみれば，今の許算ができるわけでないという発表をしたわけです。

す。そこで，わたくしはわたくしのまわりにいる若い連中を総動員しまして，その許算をこのダンコフという人の論文
ダンコフの
誤りを発見

はたいへんな計算なんですけ

やってみたわけです。ところが，この凝集力

ど非常に短かい論文で，許算の揚と電子との相互作用，その反作用によっをすヲかり発表していなかったので，わたくて，なるほど，散乱の方にも無限大がある，

しどもはダン＝フの計算をもうーペんやり直しかもそれがマイナ久だという事がわかります必要があると思ったわけです。ダンコフのした。ところがこのマイナ久とそれからダン計算をお手本にして凝集力の許算をやるのでヨフが許算しました電子と電磁場の場合に出すが，お手本をまずよく理解しないといけなてくるプラ久とくらべてみますと，完会に打いですから，ダンコフの計算をやり直してみ

消してくれないで，やはりおつりが少し残るたのです。ところがそういうやり直しを，若ということがわかったのです。いいかえます

い人にたのんでやってもらっている途中でもと，坂田先生の理論は質量，電子の質量におっと簡単な方法があるということを，ひょヲける無限大をプラ久とマイナ .7‑で完全に消しとした機会からわたくしが見付けました。ぞ去ることができるけれども，散乱の方の無限れはどういう方法かといいますと，ノマクリと31

量子電気力学の発展− ツがつかった接触変換の方法というなおしてみましたところが，散乱の問題でものがありますが，相対論的な場合にも，それ無限大がぴしっと消えてしまうということがに似た方法を使うことができるということにわかったのであります。夕、、ンコフの計算、あ気がついたのであります。その接触変換の方

るいはわれわれのはじめの計算の中に一つだ法をやりますときに，ちょうど前にわたくし

け項を見おとしておりまして，そのためにそがやりました相対論的にいいかっこうをしての項の部分だけが残るという，そいう結論にいますところの量子電気力学，それを使いまなったのですが，それは間違いだということ

すと非常に計算の見通しが良くなる，そういがわかりました。そこであわてて速達郵便うことがわかったのであります。この計算法，で，その若い連中に

実は計算の内容はダンコフが使いました摂動

あるの方法と金〈同じであります。しかしながらども（笑声）名前をいってももうさしさわりがこの方法のいい点は，質量の電磁質量というないと思う ・。．時効にかかっていますが，そものを，はじめから接触変換という方法で分の人は木庭君という人で，＝ぺン J 、ーグンで離することができるという，そういう利点が先日会ってきたのですが，この人が一生けんある。そういうことに気がついたのです。こ命摂動論で許算そやっていたわけです。彼はの新しい許算法というのは，ダンコフの摂動

すっかり頭を坊主にして現われまして，論的計算法と，内容はあまり違わないのです

うも・− ーまずかった。

けれど，いま申しましたように許算が非常に文の訂正の論文を書いてーーちゃんと許算す

見通しよくなるという点がその特徴でありまると，坂田の理論で質量の無限大も消えるとす。実際，ダン コフの許算法で数ヵ月かかっ

同時に散乱の方の無限大も消えてなくなるとたものを， この新しい方法でやりますと，数いう訂正を出しました。ただし真空偏極の無週間ですませられるということがわかりまし

限大は両方がうまくプラ二スとマイナニスで消した。しかしこの新しい方法でやってみますてくれるというふうにはなっていない。そのと，ダン コフの許算に間違いがあるというこ

点は残っているわけです。こういうふうにしとが，見付かったの・であります。許算をやりて，夕、、ンコフの許算の間違いが一一これはた

フィ

JV

どうも落ちていた項が一一若い連中はもう若くないですけれε

それからあわてて論32t
章子電気力学の発展

いへん不幸な間違いだったのですが一一みっ

いろいろなおもち中では残った無限大は，質かりますと，彼が出した結論をもう ーペん検量の無限大より弱い無限大だといっ たのです

討する必要がある。彼が出した結論というのが，このほんものの場合は，残ヲたものは無はつまり散乱に現われる無限大と，質量に現限大でなくて有限であると，そういう結論にわれる無限大とは，すこしばかり値が追うとなったわけです。ところで，このとき残ったいう； 1
無限大のことですから値というのはお部分がなぜ有限となるかと申しますと，質量かしいですが，無限大は完会には等しくなら自身の無限大，これは先ほど申しましたようないというそういう結論ですね。これはもうにロ ー レンツが計算をしたような問題です

ーペん再検討を要するということです。

が，これが非常に弱い無限大でありまして，

先ほど申しましたように，こその次に弱いのはもう無限大でなくて有限での散乱に現われる無限大のうあるということになります。そこで，無限大ちの一番強い発散の部分，すの部分は全部質量の中にくりこむことができ

なわち強い無限大が質量の無限大と閉じ形をて，残りは有限だとそういう結論になったのしているということは，両方が同じ起源一一です。この結論に非常にたいへんな意味があ

原因一一ーで起っているということ，いいかえる，というわけは，散乱の場合に現われる無ますと散乱のときに現われる無限大のうちの限大は質量の無限大として分離してしまっ

その部分は，質量の無限大の中にくりこんでて，残りはすべて有限な理論，有限形で数式しまうことができると，まあそういうことをが出てくる，そういう点です。こういうふう

意味するわけです。ダンコフの結論は，散乱にしてこのいろいろな無限大の聞の関係がかの場合に現われる無限大のうちに質量の無限なりはっきりしてきました。

くりこめば
残りは有限

大の中にくりこめない残りがあるというので散乱のもうひとつ

真空偏極の無限大のことあったわけですが，この計算をやりなおしての無限大は電荷の中にくりこめ る

は，あまり申し上げませまちがいをなおしてみますし散乱に現われんでしたけれども ，こ のる無限大は質量の無限大の中にくりこむこと

真空偏極の無限大と類似の無限大が，やはりができるということです。しかも，さっきの散乱の方にも 現われてまいります。ところが

3
3f量子電気力学の~股

この方の無限っ
たは，グンョフがすでに結論しこれはたいへんに電要な結論だといえます。

ておりますが，この無限大は電予の見かけ上

しかもこの理論の梢造を翻ペてみますと ，その電荷，電荷の真空偏極による値の変化と同の散乱の場合の無限大を質{
jj：と電荷の中にくじ形をしている。したがってその中にくりこりこんでしまいますと，それからあとに現わむことができる，とダンヨフがいっておりまれる質世とか電荷というのは， くりこんだ結す。ダンコフはその質量の方の無限大にくり

果 mod
i
f
y された見かけ上の質量と電荷が，こんでも残りがあるといったんですけれど

そこからあとでずっと現われてきて，その電も，許諒をやりなおしますと散乱の問題に現子本来の質量と，それから揚の反作用による

われるすべての無限大は質量の方か，あるい

電磁質吐とが別々に現われて来ることは決しは電子の電荷の方かどっちかにくりこむことてないと，そういうことがわかったわけでができ，そして残った理論には何も無限大がす。こういう状態になりますと，次のような含まれていない，とそういいうことになった可能性が出てきます。理論は，決して無限大わけです。こういうふうに，いろいろの問題の困難を解決してはおらない；というのは，が散乱の問題に現われてくるにかかわらず，

この理論で，計算しますと見かけ上の質世とそれが全部電子の質量かあるいは電荷の中にか．見かけ上のくりこめる，それと同じ形をしている，といなるという答がでてくるわけですから理論はうことは，たいへんうまい話です。

何も解決してくれない；しかし，他方実験でm荷とかいうものは無限大に

われわれは理論が有限に観測される質量とか，電荷とかいうのは屯子なったとは決して申しまの本来の質量とか'i.
u
荷ではなく，揚によってせん。現に質i
まあるいは電荷を計算してみま

ちょっと値が一一ちょっとではないですがすと，無限大が出てくるわけですから，理論

一一怖が変わったそれぞ観測しているわけでがこれで完全に有限にな。たとはいえないわ

す。それはもちろん実験的に嗣ペると宥限でけですけれども，しかし， くりこんでしまい

す。それからもう一方理論の中に現われる質ますと一一質誌と電荷に無限大をくりこんで量とか電荷というものは，いま申しましたよ

しまいますと一一残りは有限だということ，

うに，結局は揚の反作用で，イ直が変ったもの

残された問題は

3
4

量子電気力学の発展が現われて来て， もとの値とか，反作用の値

つう 9ノ− .
.
.9ゼーションという言葉を使っ自身は決して別々に現われて来ない。

ております。この 9ノーマリゼージョンといそういうことになりますと， この理論で無う考え方は，これはかなり前からありまして．

力なところ，つまり質量や電荷の反作用によ

いろんな人が，すでに陰に腸にこういう考える部分を計算できないということには変りが方を使っております。場合によっては御当人ありませんけれども，したがって，それと元のは気づかずに・使っていることがありまして，

電荷質量との和であるところの実験的に測ら〆ククーフィ − ）Y ツの論文とか，ダンコフ のれるものは，やはり理論的に計算できないわ

論文のうち，ダンコフの方はちゃんと意識しけですけれども，その欠点を，いわゆる現象て，リノ ーマ Pゼーシヨジという言葉を使っ論という方法で補う，つまり理論の計算できておりますが， ノマ
ク PーフィーノV ヅなどは，ないものは，実験をやヮてみようというそう

無意識のうちに使っております。

いう方法です。これはまあ一種のあれー一 試

ダンコフは 9ノーマリゼーションという言験の問題が解けないときには，カンニングを葉を使っておりますが，彼の場合には許算のやるというのに似ているのですけれども，許間違いのために，散乱の問題には電子の質量算して答が出ないからちょっと，自然自身にや電子の電荷のリノ− .
.9ゼージョンでは解敬えてもらう，一一実験をして教えてもら決できない無限大が残っていたわけですが，う。そうすると，こういうのを使えばよろし

この間違いをなおしてみますと， リノ ーマリ

いというので，それを代入して見るというこ

セ。ージョンをやれば答は常に有限にでてくとです。こういうふうに，理論的に計算できる，ということになヲたわけです。そのダンない値，その値を実験でわかっている値で入コフの論文というのは 1
9
3
9年に発表されてれ替える。これは 9ノーマリゼーションと申おりまして，その時の間違いがほぼ 10年たします。理論の中のもともとの電荷とか，もらずの間， 8年位でしょうか，誰にも見つけともとの質量を，でなくて，それに揚の反作れならかったということは，その聞大変不幸用で変ヮた値を使う。それに実験値を使うとな戦争などがありましたからそのせいもある

いうことを，日本語では何といいますか，ふでしょうが，戦後までその間違いを誰も気が3
5

貴子電気力学の発展付かなかった。そこでもしダンコフがこういます。それから，シュウイングーが，わたくう間違いをしていなかったら，この量子電磁

しがやりましたと同じ様な相対論的な理論を

気学の歴史は完全に実際と遺っていたろうと作りあげてそれを使っていろんなことをやっいう rai じカ旬、たします。わたくしカ~；ストックているというようなユュ 一久が入って来ましホノレムへいくということもおそらく起こらな

た。

かったでありましょう。（笑声）まあそういうことで，歴史というのは奇妙なことも時々ある。実はわたくし， プリンニストンに呼ばれま

ラムの発見
の報をきく

それからこの方の大事な発見が，例 の ラ ム の 発 見 し た ラ
ム ・ジ フトという現象なんでした時に，これも余談ですがダンコフ が僕にすが，水素原子エネノレギーの値が，ディラッ

会いたいといってやって来まして，どうもあクが始め計算したのと少し違って来るというなたはたいへん不幸な間違いをしていたんだ

実験的な発見がありました。これが揚の反作といったらたいへん自分も残念だといってい用によるものだということ，そういう品ユ−ましたが，それは確かに残念だろうと思いまJえがぽつぽつ入って来ました。

す。

見というのはたいへん画期的な発見でありま

このラムの発これまで申しましたようなことを 1
9
4
6年
，

して，今までやりましたような計算が実際に7年頃にわたくしはやっていたのですが，そ

実験にかかるということを示した点で非常にの頃から 194
8年頃までの間外国の情報がな

大事な問題です。わたくしどもがラム の仕事

かなか日本に入って来ない状況でありましを初めて知りましたのは一一 アメ Pカの物理て，シュク インガー とかファインマンとかい学会で出している推誌フイジカノν ．レピュ ー

う人達が閉じようなことをやっているというという雑誌がありますが，その雑誌でなくてととは，会然知らなかったわけです。しかし

一一 週間誌だったのです。アメリカのタイム

4
7〜8年頃になりますとぽつぽつ情報が入っという週間誌がありますが，その通俗科学のて来まして，やはりアメ 9カで，ノνイスといコラムで最初に知ったわけです。一一いま，う人とエプジュタインという人，こういう人統が回って来まして後一分でやめろと（爆笑）達がダンコフの間違いをやはり見つけておりいうことですが，ごら んの通り後一枚ですか3
6

金子電気力学の発展

ら
− 一（
笑
声
）
。
ラムの実験を説明するのにやはり揚の反作用というもので説明がつい揚の反作用は無なく先ほど申しましたようにいろんな人の仕事の上に立って量子電気力学というものがだ
んだんに発展したわけです。

限大，計算をすると無限大になって出てく

このように実験と非常によく合う答が出るる。このラムの場合も無限大になるんですけので，有名になったわけですが，これで問題

れども，これも先ほどのリノーマクゼージョが解決したというのではないということを最ンという方法で，理論で無限大の値が出てく後におことわりしておく必要があると思いま

るそのところに実験値を，電子の電荷と質量す。つまり無限大というものは理論の中にはの，実験でわかっている値を入れますと，非やはり依然として内在している，それを解決

常に良〈合う結論が出る。そういうことをシするのは将来の問題であるわけです。どうもュヲインダーが（少しここの話を飛ばします

堅い話を大変長くいたしてきましたが，要すが〉示しまして，わたくしどもも，シュクイ

るに量子電気力学というものは非常に長い時

ンプーと独立にタイム誌を読んでから早速ラ間かかって大勢の人がああでもない，こうでム・シフトというものの計算にかかりましもないといヮてやっとここまでたどりついたて，たいへんな計算，たいへんくたびれる仕ので，そのごく一部分の役目をわたくしが果事だったので、すが一一 若い人達に手伝ってもたしたということでありまして，ノ ーペ
ノV 賞

らいまして許算した結果，シュクインガーのを戴くようなことになって，たいへん恐縮に

計算と答は一致した； 一致した結論が出まし思っているわけです。さらにこの夕、．ンコフがた。それからフアインマンの方は，これはま計算を間違えたということ，これは大変におた会然別の行き方で，このラム ・シフトの許

気の毒なことであったと思っております。

算をやっておりますが，こういう三人だけでありカ立とうございました。（拍手）