ＩＳＳＮ１３４６－７８４０

港湾空港技術研究所
資料
TECHNICAL NOTEOFTHE PORT AND AIRPORT RESEARCH INSTITUTE

No.1387

September 2021

軟弱地盤着底式防波堤の圧密沈下が水平抵抗力に与える影響松村 聡，水谷

国立研究開発法人崇亮，酒井 勝海上・港湾・航空技術研究所

National Institute of Maritime,
Port and Aviation Technology, Japan

目

要

次

旨 ················································································· 1

1. 序論 ··················································································· 4
2. 遠心模型実験の方法 ································································ 5
2.1 概要 ··············································································· 5
2.2 遠心載荷実験装置 ··································································· 5
2.3 堤体模型 ··········································································· 5
2.4 地盤試料 ··········································································· 7
2.5 実験手順 ··········································································· 8
3. 遠心模型実験の結果 ··································································· 11
3.1 圧密過程 ·········································································· 11
3.2 水平載荷過程 ······································································ 14
3.3 地盤の特性 ········································································ 19
4. 数値解析の方法 ········································································ 20
4.1 概要 ·············································································· 20
4.2 解析ケース ········································································ 20
4.3 現地地盤モデル ···································································· 21
4.4 模型地盤モデル ···································································· 26
4.5 感度分析の諸条件 ·································································· 29
5. 数値解析の結果 ··································································· 31
5.1 出力結果に関する基本事項 ·························································· 31
5.2 現地地盤モデル ···································································· 32
5.3 模型地盤モデル ···································································· 40
6. 結論 ·················································································· 42
謝辞 ····················································································· 42
参考文献 ················································································· 42-1-

Effect of consolidation settlement on horizontal resistance of soft landing moundlessstructure with piles

Satoshi MATSUMURA*
Takaaki MIZUTANI **Masaru SAKEI ***Synopsis
Settlement of the soft landing moundless structure with piles in the Kumamoto port has recently
become a significant issue that cannot be ignored probably due to consolidation of a soft clay
widely and thickly deposited. Therefore, a height raising is being considered to maintain arequired performance as breakwater. To design the height raising, a ground investigation under the
structure is necessary. However, it is difficult or inappropriate to temporarily move the structures,to drill the structures for the ground investigation or to perform it keeping a distance from thestructures because the results may not represent the mechanical properties of the ground under the
structures.
In this study, the authors conducted a centrifuge model test and numerical analysis to evaluate ahorizontal resistance of the soft landing moundless structure with piles and its change due tolong-term consolidation. In the centrifuge model test, two identical models of the structure wereprepared in a single model ground, where one was laterally loaded right after a given centrifugal
force (50G) was applied and the other was also laterally loaded after a primary consolidation
ended under the centrifugal force (50G). In the numerical analysis, the horizontal resistance at
different consolidation degrees of the ground was investigated.
Key Words: soft landing mound-less structure with piles, consolidation settlement, horizontal
resistance, centrifuge model test, numerical analysis* Senior researcher, Foundations Group, Geotechnical Engineering Department** Head of Foundations Group, Geotechnical Engineering Department*** Director of Planning and Coordination Division, Kumamoto Port and Airport Office, The Kyushu Regional
Development Bureau
3-1-1, Nagase, Yokosuka, Kanagawa 239-0826, Japan
National Research and Development Agency,
National Institute of Maritime, Port and Aviation Technology, Port and Airport Research Institute
Phone: +81-46-844-5057
Fax: +81-46-844-0618
E-mail: matsumura-s@p.mpat.go.jp-2-

軟弱地盤着底式防波堤の圧密沈下が水平抵抗力に与える
影響
松村

聡*・水谷

崇亮**・酒井

要

勝***

旨

熊本港に設置されている軟弱地盤着底式防波堤（以下，軟着堤という）では，設置後に地盤の圧密によるものと思われる堤体の沈下が徐々に進んでいる．そのため，防波堤機能を維持するために，既に設置されている堤体の嵩上げが検討されている．嵩上げを検討する上では，沈下が進行した堤体直下の地盤特性を把握する必要があるが，堤体直下の地盤調査を行うために堤体を一時的に移動させることや，堤体の底版を削孔することは難しい．他方，堤体から離れた位置で地盤調査を行うと，堤体直下の地盤特性を反映しているかどうか不明である．
本研究では，堤体設置後に発生した沈下に伴う地盤特性の変化を把握することを目的として，遠心模型実験および数値解析を実施し，粘性土地盤上に設置された堤体の沈下特性が沈下後の水平抵抗特性に与える影響を調べた．遠心模型実験では，1 つの模型地盤に対して 2 体の堤体模型を設置
し，遠心載荷下において異なる時点，すなわち圧密度が異なる 2 時点において各 1 体ずつ水平載荷試験を実施した．数値解析では，3 次元有限要素解析を実施し，圧密沈下が堤体直下地盤や水平抵抗特性に与える影響を調べた．また，これらの特性に影響を与え得る各種モデルやパラメータ（嵩上げ量，杭頭固定度，地盤定数など）の感度分析を行った．
キーワード：軟弱地盤着底式防波堤，圧密沈下，水平抵抗特性，遠心模型実験，数値解析* 地盤研究領域 基礎工研究グループ 主任研究官** 地盤研究領域 基礎工研究グループ長*** 国土交通省 九州地方整備局 熊本港湾・空港整備事務所 企画調整課長〒239-0826 神奈川県横須賀市長瀬3-1-1
国立研究開発法人 海上・港湾・航空技術研究所 港湾空港技術研究所
電話：046-844-5057
Fax：046-844-0618
E-mail：matsumura-s@p.mpat.go.jp

-3-

松村

聡・水谷 崇亮・酒井 勝

1. 序論

るなど施工後の変状が生じている場合に適用するためには課題があると考えられる．そのため，既設の軟着堤を軟弱粘性土が厚く堆積する地盤上に，地盤改良を必要嵩上げする場合など軟着堤の更新に特化して，現行マニとせず防波堤を建設するための構造形式として，軟弱地

ュアルの適用上の課題を抽出するとともに，その対応策

盤着底式防波堤（以下，軟着堤という）がある．軟着堤を検討し，軟着堤の更新のための設計法を確立することは，軟弱な有明粘土が厚く堆積する熊本港の建設に伴いが求められている．

考案された構造形式であり，昭和 58 年頃から設計法確立

嵩上げを検討する上では，沈下が進む堤体直下の地盤に向けて模型実験や現地実大載荷試験など種々の検討が特性を把握する必要があるが，堤体直下の地盤調査を行行われている（菊池，2003）．軟着堤は，底面積が大きくうために堤体を一時的に移動させることや，堤体の底版

軽量な堤体を軟弱粘性土地盤上に直接着底させることで，を削孔することは難しい．他方，堤体から離れた位置で地盤改良することなく，底面地盤反力によって躯体を鉛

地盤調査を行うと，堤体直下の地盤特性を反映している

直支持するものである．一方，波力等の水平外力に対しかどうか不明である．本研究では，堤体設置後に発生して，堤体底面と地表面との付着力によって抵抗する「ひた沈下に伴う地盤特性の変化を把握することを目的としら型」（図-1.1a）と，ひら型の底版に杭を設置し，杭の横て，遠心模型実験および数値解析を実施し，粘性土地盤

抵抗によって抵抗する「くし型」（図-1.1b）がある（国交上に設置された堤体の沈下特性が沈下後の水平抵抗特性

省ほか，2006）．なお，熊本港に現在設置されている軟着に与える影響を調べた．遠心模型実験では，1 つの模型地

堤はいずれもくし型に分類されるが，その中でも短杭式盤に対して 2 体の堤体模型を設置し，遠心載荷下においと長杭式がある．

て異なる時点，すなわち圧密度が異なる 2 時点においてくし型の軟着堤に作用する外力と抵抗力の関係を図示

1 体ずつ水平載荷試験を実施した．数値解析では，3 次元

すると図-1.2 のようになる（菊池，2003）．図には，杭の有限要素解析を実施し，圧密沈下が堤体直下地盤や水平先端抵抗や摩擦抵抗が示されているが，軟弱粘性土中の抵抗特性に与える影響を調べた．また，これらの特性に杭に対して，これらの抵抗力を期待できるかどうか不明

影響を与え得る各種モデルやパラメータ（嵩上げ量，杭であることから，設計では一般的に考慮されない．また，

頭固定度，地盤定数など）の感度分析を行った．

底面と地表面との摩擦抵抗は，堤体の水平変位が小さい
ときに発揮されるが，水平変位が大きくなるにつれて，全水平抵抗力に対する杭の横抵抗による分担割合が支配的になることが現地水平載荷試験において確認されている（菊池，2003）．このように，軟着堤の支持力発揮メカ
ニズムには多様な抵抗成分が複雑に寄与しているものと考えられるが，設計では基本的に底面地盤反力による鉛直支持力と杭の横抵抗による水平支持力が主要な抵抗力として考えられている（沿岸開発技術研究センター，
1994；国交省ほか，2006）．
上述のように，軟弱地盤上に設置可能な防波堤として

a）ひら型

軟着堤が開発され，そのための設計法も整備されており，
近年も新たな堤体が設置されている（写真-1.1）．他方，
設置後既に数十年経過した堤体の中には，大きな沈下が発生しているものもあることから，防波堤機能を維持するために，既設堤体の嵩上げ等による対応が並行して検討されている．このとき，現行マニュアル（国交省ほか，
2006）では，それ以前に示されていた旧マニュアル（沿岸開発技術研究センター，1994）により設計された既設の軟着堤の改良にも適用可能とされているが，地盤条件の考え方などについては，処女地盤であることを前提とし

b）くし型（短杭式）

た考え方が採られており，既設の軟着堤に沈下が見られ

図-1.1
-4-

軟着堤の種類（国交省ほか，2006）

軟弱地盤着底式防波堤の圧密沈下が水平抵抗力に与える影響

2.2 遠心載荷実験装置
模型実験は，港湾空港技術研究所が所有する遠心載荷実験装置を用いて行う．当装置の仕様等は高橋ら（2019）に詳しいので参照されたい．当装置は，対象構造物に対して模型の縮尺を 1/N としたとき，縮尺の逆数（N）に相当す
る遠心加速度（N×重力加速度 g）が作用するような遠心力場で実験を実施することにより，実物と模型の相似則に従って，現地の応力状態を模型地盤内に再現するものである．本研究では N=50 として実験を行った．
2.3 堤体模型
熊本港（夢咲島地区）防波堤（南）において堤体沈下量
が特に大きい第Ⅶ工区の堤体を対象として実験を実施し
図-1.2

軟着堤（くし型）に作用する外力と抵抗力のた（図-2.1）．

関係（菊池，2003）

図-2.2 は，実験で使用した堤体模型の諸条件を示している．本実験では，実験土槽の奥行き方向の寸法の制約か
ら，堤体 1 函のうち防波堤法線方向で約 2/3 の大きさを再現した堤体模型を用いた（図-2.2a）．図-2.2b および図2.2c は堤体模型の各部寸法を示している．図には，実物寸法も併せて示した．本実験では，遠心加速度 50G 場で実験を行うため，模型は実物の 1/50 縮尺模型となっている．
写真-2.1 は，作製された堤体模型を示している．堤体
模型は，地上部の堤体および地中部の杭から構成されており，材質はいずれもアルミニウム製である．杭は，外寸

写真-1.110mm×10mm，厚さ 1mm の角パイプでできた開端杭であ軟着堤（設置前，2017 年の例）

る．堤体模型 1 体につき合計 12 本の杭を設置した．杭頭は写真中のアングル材と堤体側壁との間に位置し，底版から 20mm 突出した状態で設置されている．杭の突出部を

2. 遠心模型実験の方法含むアングル材と堤体側壁の隙間および底版中の杭差込孔にエポキシ樹脂を充填し，杭頭を固定した．

2.1 概要一般的に地盤の特性はその応力状態に強く依存するこ

図-2.3 は，各種計測器の取付位置を示している．本実と，また重力場では長時間を要する圧密沈下特性が今回の験では，同形状の堤体模型を 2 体作製した．各堤体模型に調査対象であることから，現地の応力状態を再現可能で，は，底版が地表面から受ける土圧を計測するための土圧計

短時間で圧密を終了させることができる遠心載荷実験装を 2 箇所ずつ，堤体の傾きを計測するための加速度計を 1置を用いた模型実験を実施した．本実験では，模型土槽内箇所ずつ図示される位置に取り付けた．ここでは，各堤体に作製した粘土地盤上に，軟着堤を模擬した縮尺堤体模型

を Model 1，Model 2 という．

を 2 体設置した．そのうち 1 体は，堤体設置後，遠心力載荷下において圧密が進行する前に，もう 1 体は十分に圧密が進行した後にそれぞれ水平載荷試験を行った．これにより，堤体設置後に発生する圧密沈下が堤体の水平抵抗特性に与える影響を調べた．

-5-

松村

聡・水谷 崇亮・酒井 勝

a）位置（国土地理院ウェブサイトから引用，加筆修
正）b）堤体模型の立面図b）工区（熊本港（本港地区）防波堤（南）設計計算
書，平成 14 年 3 月より抜粋，加筆修正）
図-2.1

軟着堤の位置・工区a）堤体模型の再現イメージc）堤体模型の平面図
図-2.2

-6-

堤体模型の諸条件

軟弱地盤着底式防波堤の圧密沈下が水平抵抗力に与える影響

2.4 地盤試料
写真-2.2，表-2.1 および表-2.2 は，模型地盤作製に用いた地盤試料とその主な物性値を示している．模型地盤は，堤体が設置される粘土層と圧密排水するための砂層から構成される．粘土層には AX カオリンと MC クレーを予め混合したカオリン粘土（写真-2.2a）に対して，画像解析用のマーカーとしてローズクレー（写真-2.2b）を少量混合した粘土（以下，混合粘土という）を用いた．AX カ
オリン，MC クレー，ローズクレーの質量比はおよそ 100：
100：1 である．なお，表-2.1 に示す物性値は，3 種類の粘土を混合した試料について試験を行った結果である．砂写真-2.1層には飯豊珪砂 7 号を用いた．

堤体模型a）カオリン粘土b）ローズクレーc）飯豊珪砂 7 号
写真-2.2a）Model 1

表-2.1

地盤試料

混合粘土の物性値

項目値

土粒子密度s（kg/cm3）2.716

液性限界 wL（%）

50.5

塑性限界 wP（%）

31.5

塑性指数 IP19.0

圧縮指数 CC

0.352

表-2.2

砂（飯豊珪砂 7 号）の物性値

項目値

土粒子密度s（kg/cm3）

2.647

最大乾燥密度dmax（kg/cm ）1.629

最小乾燥密度dmin（kg/cm ）

1.329

3

3

b）Model 2
図-2.3

計測器の取付位置-7-松村

聡・水谷 崇亮・酒井 勝

2.5 実験手順

Transformer（以下，LVDT という）を取り付け，遠心載荷(1) 模型地盤作製

載荷実験装置に設置した（写真-2.3f）．遠心載荷実験装置

本実験では，容器内の寸法が高さ 600mm，幅 1200mm，を作動し，遠心加速度 50G を載荷した状態で自重圧密を

奥行き 200mm となる鋼製の模型土槽を用いた（写真-実施した．√𝑡法によって圧密度 90%以上になるまで圧密2.3a）．模型土槽の前面はガラス面でできており，遠心載を実施した．圧密完了を確認して，遠心載荷実験装置を停

荷中の模型地盤の変形や堤体模型の動きを観察できるよ

止した．

うになっている．ただし，模型土槽内側のガラス面上には，遠心載荷実験装置から模型土槽を取り出して，堤体模型

傷などを防ぐためのプラスチックシートを貼り付けた．

のほか水平載荷実験に必要な各種装置を設置した（写真-

はじめに，模型土槽底部に圧密排水のための砂層を作製

2.3g および写真-2.3h）．図-2.4 は，全体の断面配置およする．相対密度が約 90%となるように，乾燥状態の飯豊珪

び一部計測器の平面配置を示している．本実験では，堤体

砂 7 号を空中落下法で堆積させた．堆積後，砂層の厚さが設置後の圧密前後における水平抵抗特性を調べるために，

20mm となるように地表面を整形した（写真-2.3b）．作製

堤体模型，水平載荷装置および計測器それぞれ 2 セット

した砂層に模型土槽底部から間隙水を通水した．通水後，を左右対称に設置した．本実験では，図示される位置にお砂層の上面一面に濾紙を設置した．

いて堤体の水平荷重，水平変位および鉛直変位，底版直下

模型土槽のガラス面上にローズクレーのマーブル柄がの土圧，地中の間隙水圧を計測した．このとき，堤体の水明瞭に現れるように，混合粘土とは別に準備した少量のロ

平変位について，実際には水平載荷装置の載荷ロッドの押ーズクレーをガラス面内側に塗布した（写真-2.3c）．他方，

出量を計測し，この値が堤体の水平変位に等しいものとみ

混合粘土を含水比 100%となるように加水し，ミキサーをなした．また，水平載荷中の堤体の傾きを把握するために，使用して練り混ぜた（写真-2.3d）．このとき，練り混ぜを堤体天端には加速度計を設置し，集録された加速度値から行う容器内に負圧を作用させ，スラリー中の気泡を除去し堤体の傾きを計算した．さらに，地表面変位を把握するたながら練り混ぜを行った．このように練り混ぜられた混合めに土槽側面付近に LVDT を，地盤の非排水せん断強度

粘土のスラリーを模型土槽内に投入した．

を把握するために土槽中央付近にベーンせん断試験機を

混合粘土のスラリーを投入した後，地表面を整形し，そ設置した．ベーンせん断試験機は，遠心載荷中にベーンをの上に濾紙を設置した．側面に隙間テープを貼り付けた圧

昇降，回転することが可能な装置である．また，本実験で密用載荷板を濾紙の上に設置した．圧密用載荷板の上にベは，水平載荷前に水位調整を行ったが，このとき堤体内外

ロフラムシリンダー3 体を設置した（写真-2.3e）．粘土のの水位変化を把握するために，水圧計（W3 および W4）

漏れ出しを少なくするため，加圧前に 1 日程度自重圧密を図-2.4a のように Model 2 に設置した．

を行った．その後，約 0.5kPa ずつ 2kPa まで，2kPa を超え

前述の通りに作製した模型地盤を遠心載荷実験装置にると約 2.5kPa ずつ 9.81kPa まで約 1 日かけて段階的に加設置し，各計測装置をデータロガーに接続した．実験中の圧し，混合粘土を圧密した．圧密圧力 9.81kPa において圧堤体模型や地盤の様子を観察するために，2 つの堤体模型

密度 90%以上になるまで圧密を実施した．圧密度は√𝑡法それぞれに正対するように 2 台のデジタルカメラを設置した．また，遠心載荷中に水位を調整するための給水タンで確認した．

クを設置した．

圧密用載荷板を取り外した後，所定の地盤高さとなるよ

うに地表面を整形した．地表面に水を 20mm 程度張り，地表 面 変 位 を 計 測 す る た め に Linear Variable Differential-8-軟弱地盤着底式防波堤の圧密沈下が水平抵抗力に与える影響

a）模型土槽b）砂層作製（堆積後，地表面整形時）c）ガラス面にローズクレーの塗布d）混合粘土の作製e）重力場での予圧密f）遠心場での自重圧密（遠心載荷実験装置上の様子）

g）堤体模型の設置

h）堤体模型や各種装置を設置した模型地盤

写真-2.3

模型地盤作製-9-松村

聡・水谷 崇亮・酒井 勝

a）全体の断面配置b）土圧計および水圧計の平面配置（ただし，地表面上または地中に設置されたものに限る）
図-2.4

模型地盤上の堤体模型および各種装置の配置(2) 遠心場での圧密および水平載荷過程

ずつ段階的に遠心加速度を上昇させた．これは，遠心加速

図-2.5 は，遠心載荷中の手順を時系列で示したもので度を 50G まで急激に上昇させると，地盤の圧密が不十分ある．本実験では，遠心加速度が 50G に達するまで，10Gであるために堤体直下で支持力破壊を引き起こす恐れが- 10 -

軟弱地盤着底式防波堤の圧密沈下が水平抵抗力に与える影響あり，それを避けるためである．遠心加速度を 10G ずつ

で約 11mm/min である．本堤体模型の水平載荷試験が終了上昇させる各段階では，遠心加速度を約 30 分間一定に保すると，その時の地盤強度を測定するために，ベーンせん

った後，次の段階に移行した．遠心加速度を 50G まで上断試験を実施した．ベーンせん断試験は地表面からおよそ昇させたのち，√𝑡法によって圧密度 60%程度に達したこ

70，170，270mm の 3 深度で行った．ベーンせん断試験の

その後，給水タンクより模型土槽内に水を供給し，水位

速度 50G を保った状態で放置した．そして，水平載荷前を調整した．ここで，現地における実際の堤体据え付けをの堤体模型（Model 2）の沈下量の測定値から，圧密度が考えると，据え付けによって堤体の水中重量が地盤に急激90%に達したことを確認して，Model 2 の水平載荷試験をに作用するが，このような据え付け過程や地盤内の応力変行った．水平載荷速度は，Model 1 と同じく約 11mm/min

化を遠心載荷模型実験によって再現することは，特に杭をである．水平載荷試験後には，1 回目のベーンせん断試験

有するくし型軟着堤に対して容易ではない．そのため，本と同じ位置で，再びベーンせん断試験を実施した．このと実験では，遠心加速度載荷前に堤体模型を予め設置しておき，1 回目のベーンせん断試験によって地盤が乱されていき，遠心加速度が 50G に達するまでは極力大きな浮力をるため，2 回目の試験結果は参考値と見るべきであるが，作用させ，すなわち堤体の水中重量を小さくし，その後水結果的に 2 回目の試験，すなわち圧密が進行した地盤に位調整によって堤体の水中重量を急増させることによっ

おいてベーンせん断強度が増加していることが確認されて，堤体据え付けを模擬することを試みた．水位調整の結た．具体的には 3. 遠心模型実験の結果の通りである．

所要時間は約 15 分であった．

とを確認した．遠心加速度を 50G まで上昇させてから，
圧密度 60%程度に達するまでおよそ 90 分を要した．

その後，堤体設置後の圧密を進行させるために，遠心加果は 3. 遠心模型実験の結果において述べる．
水位を調整した直後，一方の堤体模型（Model 1）に対して水平載荷試験を行った．水平載荷速度は模型スケール

図-2.5

遠心載荷中の手順

3. 遠心模型実験の結果

および図-3.1c は地表面および各堤体の沈下量を示している．各図中縦軸の負方向は沈下，正方向は隆起したこと

3.1 圧密過程を示している．図より，遠心加速度の上昇に伴って，沈下(1) 遠心加速度上昇時量が増加していることがわかる．ここで，地表面の沈下量

図-3.1 は，遠心加速度上昇時の各計測値の時刻歴を示を見ると，遠心加速度が上昇した各時点において，わずかしている．図-3.1a に示される遠心加速度より，前述の通に沈下量が減少，すなわち地表面が隆起していることがわり遠心加速度が 10G ずつ上昇する様子がわかる．図-3.1b

かる．これは，地表面変位の計測位置が堤体（Model 1）- 11 -

松村

聡・水谷 崇亮・酒井 勝に近く（図-2.4a 参照），堤体の沈下に伴って堤体の周辺

Model 1 直下において発生した間隙水圧が大きい．各水圧

地盤が隆起した影響を受けたためと考えられる．図-3.1d

計は同一深度を狙って設置されているため，ここで確認さは底面土圧の変化を示している．図より，Model 1 およびれた間隙水圧の差は実験上の誤差と考えられる．ここで，Model 2 を比較すると大きな違いは見られないが，各堤体

図-3.1d および図-3.1e において，計測終了間際（各図中内の左右で底面土圧がやや異なるようである．これは沈下

横軸 13000 秒付近）に底面土圧および間隙水圧が変化しに伴って堤体がわずかに傾いたことで，不均等な底面土圧ているのは，水位調整過程において給水し，水位が上昇しが発生したためと考えられる．図-3.1e は，間隙水圧の変たためである．

化を示しているが，間隙水圧発生挙動に違いが見られ，

a）遠心加速度b）沈下量（地表面変位）c）沈下量（堤体）

d）底面土圧e）間隙水圧

図-3.1

遠心加速度上昇時の各計測値の時刻歴- 12 -

軟弱地盤着底式防波堤の圧密沈下が水平抵抗力に与える影響(3) 遠心加速度 50G 時（水位調整後）(2) 水位調整時
図-3.2 は，水位変化のイメージと実際に計測された堤図-3.3 は，遠心加速度が 50G に達して以降の沈下量の

体内外水圧の時刻歴を示している．図-3.2a より，遠心加変化を示している．√𝑡法による圧密度推定のため，横軸は

速度上昇前の堤体外水位は地表面より高さ 60mm である

時間の平方根となっている．図-3.3a より，2 堤体の沈下特性を比べると，Model 1 の水平載荷までほぼ同様の沈下

一方，堤体内には水が入っていない．遠心加速度を上昇させることによって，堤体が徐々に沈下するため，堤体外水特性を示していることがわかる．Model 1 では水平載荷に位は 60mm＋堤体沈下量（d）となるが，堤体内にはまだよって大きな沈下が発生しているが，水平載荷後の沈下特水が入っていない．このとき，堤体には最も大きな浮力が性は Model 2 と同じような変化傾向を示している．
図-3.3b は，Model 2 のみの沈下曲線を示している．√𝑡作用するため，堤体の水中単位体積重量は小さくなり，地盤に作用する上載圧も小さい．遠心加速度が 50G に達し法によって圧密度が 90%以上になったことを確認して，たのち，1 つ目の堤体（Model 1）を水平載荷する直前に，

Model 2 の水平載荷を行った．このとき，Model 2 の最終給水を始め，堤体外水位を上昇させることによって，通水沈下量は模型スケールで-8.45mm である．この最終沈下量

穴を通して堤体内にも注水を行った．このとき，堤体内外から Model 1 載荷時の圧密度 Uc（%）を逆算すると，Modelの水位が一致するまで給水を行った．堤体内外の水位は

1 載荷時の沈下量が-4.69mm であることから，Uc : 90 = -90mm＋堤体沈下量となる．図-3.2b より，水位調整を行

4.69 : -8.45 より Uc は約 50%と推定される．よって，本実

う約 13000 秒まで堤体外水圧が徐々に上昇する一方，堤験では，遠心加速度上昇中の圧密沈下量が反映されていな

体内水圧がほぼ 0 を保っていること，その後水位調整にいものの，遠心加速度 50G 下において圧密度 50％時によって同程度の水圧まで上昇していることが確認できる．

Model 1 を，圧密度 90%時に Model 2 を水平載荷したこと

この水位調整の結果，図-3.1d，e（横軸 13000 秒付近）にとなる．ただし，ここでの圧密度は粘土層の平均的な値と見られるような 10kPa 前後の底面土圧および土中の間隙いうことであり，堤体直下付近の局所的な圧密度とは異な水圧上昇が発生したことになる．

ることに注意が必要である．
なお，図-3.3c より，Model 2 が水平載荷された時点（図中横軸約 130 における時点）では，地表面変位を計測した
地点（図-2.4a 参照）においても√𝑡法による圧密度 90%に達していたことがわかる．

a）遠心力載荷下における水位変化イメージb）堤体内外水圧の時刻歴
図-3.2

水位調整過程- 13 -

松村

聡・水谷 崇亮・酒井 勝

3.2 水平載荷過程
図-3.4 は，2 堤体の水平載荷試験結果を示している．各
図の値はいずれも模型スケールの値を示している．また，いずれの値も載荷開始時の値を 0 とした．
図-3.4a より，圧密度 90%の地盤条件で載荷されたModel 2 において，高い水平抵抗力が発揮されていることがわかる．載荷初期には顕著な違いが見られないものの，
徐々に Model 2 の水平抵抗力が高くなり，Model 2 では
Model 1 より概ね 1.5 倍～2 倍程度の水平抵抗力が発揮されている．
図-3.4b より，Model 1 の堤体傾斜角が大きく上下する
ものの，水平変位 10mm を超えて以降の増加傾向が特にa）Model 1 と Model 2 の比較

大きく，載荷終了時は Model 2 と比較してやや高い堤体傾斜角を示している．
図-3.4c は，堤体直下地盤から受ける底面土圧を示している．図より，載荷方向に対して前方，すなわち底版が地盤に押し込まれる側の土圧（Model 1 の E2 および Model 2の E3）において顕著な違いが見られ，圧密度が高い条件で載荷された Model 2 において高い底面土圧が発生している．一方，載荷方向に対して後方，すなわち底版が地盤から離れようする側の土圧（Model 1 の E1 および Model 2の E4）には 2 堤体間で大きな違いは確認できない．図1.2 に示された軟着堤に作用する外力と抵抗力の関係を踏まえると，このような底版に作用する土圧の違いが，図b）Model 2 の沈下量

-3.4a に示された水平抵抗力の違いに寄与したものと考えられる．
図-3.4d は堤体直下 60mm に位置する地盤中の間隙水圧を示している．図より，Model 2 において高い間隙水圧が確認される．堤体直下地盤の間隙水圧挙動に影響を及ぼす要因として，前述の底面土圧や杭が水平方向に地盤を押す（あるいは，地盤から離れる）ことによる影響が考えられる．本実験では，これらの影響を個別に評価することはできないが，これらの影響が合わさって高い過剰間隙水圧が発生したものと推察される．

c）地表面の沈下量
図-3.3

圧密沈下特性- 14 -

軟弱地盤着底式防波堤の圧密沈下が水平抵抗力に与える影響

a）水平変位と水平荷重の関係

b）水平変位と堤体傾斜角の関係c）水平変位と底面土圧の関係

d）水平変位と間隙水圧の関係

図-3.4

水平載荷試験結果

写真-3.1 および写真-3.2 は，水平変位 0mm から載荷とがわかる．このようにして各堤体の PIV 解析結果を見

終了時 30mm まで 5mm ごとに堤体を含む周辺地盤を撮影

ると，写真-3.1 の Model 1 では載荷方向前方側の比較的した写真と，それらの写真を用いて PIV 解析を行った結浅い位置に地盤変形が集中しているのに対して，写真-3.2果（変位ベクトル分布）を併せた写真を示している．なお，の Model 2 では地盤変形領域がより深い位置まで達して載荷方向を左から右に統一するため，Model 2 はオリジナいることがわかる．実際には、模型土槽の水平方向の土槽ルの写真を左右反転させたものを示している．PIV 解析とフレームが映り込んでいるため，地盤変形領域全体を特定

は，定点カメラによって 2 時点で撮影された 2 枚の写真することはできないものの，その領域が Model 1 では土槽を比較して，2 時点間で発生した変位等を計算する画像解フレームより上側に留まるのに対して，Model 2 では土槽析手法である．例えば，写真-3.1b1（水平変位 0mm から

フレームより下側まで到達していることは確認できる．こ5mm）は，写真-3.1a1（水平変位 0mm）および写真-3.1a2

れは，Model 2 において堤体直下のより広い深い地盤領域（水平変位 5mm）の 2 時点の写真を用いて，この 2 時点

が水平抵抗に寄与していることを裏付けるものであり，こ間で計算された変位ベクトル分布を示したものである．例

れが Model 1 に対して Model 2 では水平抵抗が増大した一

えば，写真-3.1b1 より，堤体右側，すなわち載荷方向の前因と推定される．

方側の地盤において地盤変形が集中的に発生しているこ- 15 -

松村

聡・水谷 崇亮・酒井 勝a1）水平変位 0mma2）水平変位 5mmb1）水平変位 0mm から 5mma3）水平変位 10mmb2）水平変位 5mm から 10mma4）水平変位 15mmb3）水平変位 10mm から 15mma5）水平変位 20mmb4）水平変位 15mm から 20mm
- 16 -

軟弱地盤着底式防波堤の圧密沈下が水平抵抗力に与える影響

a6）水平変位 25mmb5）水平変位 20mm から 25mma7）水平変位 30mmb6）水平変位 25mm から 30mm

写真-3.1Model 1 水平載荷時の様子（a1～a7：各水平変位時の写真，b1～b6：各水平変位ステップ間に発生した地盤変位ベクトル分布）- 17 -

松村

聡・水谷 崇亮・酒井 勝a1）水平変位 0mma2）水平変位 5mmb1）水平変位 0mm から 5mma3）水平変位 10mmb2）水平変位 5mm から 10mma4）水平変位 15mmb3）水平変位 10mm から 15mma5）水平変位 20mmb4）水平変位 15mm から 20mm
- 18 -

軟弱地盤着底式防波堤の圧密沈下が水平抵抗力に与える影響

a6）水平変位 25mmb5）水平変位 20mm から 25mma7）水平変位 30mmb6）水平変位 25mm から 30mm

写真-3.2Model 2 水平載荷時の様子（a1～a7：各水平変位時の写真，b1～b6：各水平変位ステップ間に発生した地盤変位ベクトル分布）3.3 地盤の特性
図-3.5a は，実験後に各堤体付近で調査した含水比の深𝑆𝑢 =度分布を示している．図より各堤体付近で同じような分布傾向を示しており，深度方向に対して含水比が直線的に減

𝜏
𝐷2 𝐻 𝐷3𝜋(+ )26

少することがわかる．e・Sr = Gs・w（ここで，間隙比 e，

ここで，はベーンせん断試験により計測されるトルク

飽和度 Sr，土粒子比重 Gs≒2.716，含水比 w）において，（kN・m），D および H はベーンブレードの直径（m）とSr = 1.0 と仮定すると，図-3.5a の平均含水比分布より，

高さ（m）をそれぞれ示している．本研究では，D=0.02m，

図-3.5b のような間隙比の深度分布が得られる． 間隙比

H=0.04m のベーンブレードを用いた．図より，深さ方向には概ね e = 1.3～1.5 程度である．Model 2 載荷開始時の層

ベーンせん断強度が高くなる傾向が確認できる．2 回目の厚は約 287.2mm であったことから，土層中央付近（地表

ベーンせん断試験は，1 回目と同じ位置で実施されたため，面より約 143.6mm）で間隙比はおよそ 1.387 となる．遠心

1 回目の当試験により地盤が乱されているが，その後圧密加速度が 50G に達してから Model 2 を載荷するまでが進行することによって，地盤強度が回復し，1 回目より

9.24mm の地表面沈下が発生していることから（図-3.3c），

高いベーンせん断強度が発揮されていることがわかる．こ50G 到達時の間隙比は 1.432（＝1.387×（287.2＋9.24）／のように圧密によって地盤強度が高くなることが，堤体水287.2）となる．後述の数値解析では，間隙比 1.432 を初期

平抵抗力の増加に寄与したものと推察される．

間隙比として設定した．
図-3.6 は，遠心載荷実験中に実施したベーンせん断試
験から求めた地盤のベーンせん断強度分布である．ベーン
せん断強度 Su（kPa）算出方法は以下の通りである．

- 19 -

松村b）間隙比分布（Sr = 1.0 を仮定）

a）含水比
図-3.5

聡・水谷 崇亮・酒井 勝

地盤物性の深度分布

図-3.6

地盤強度の深度分布

4. 数値解析の方法
4.2 解析ケース
4.1 概要表-4.2 は，本研究で検討した解析モデルの一覧を示し

軟着堤の圧密沈下および水平抵抗特性を把握することている．本研究では，熊本港（夢咲島地区）防波堤（南）を目的として，3 次元有限要素法による数値解析を実施しVII 工区の現地地盤を対象とした解析モデルおよび 2，
3章

た．特に，堤体を設置後，圧密沈下が進行している現地ので述べた遠心模型実験での模型地盤を対象とした解析モ

状況を踏まえて，圧密沈下が堤体直下地盤や水平抵抗特性

デルの 2 つについて検討した．さらに，各モデルにおいに与える影響に着目した．また，軟着堤の嵩上げが今後検て，堤体設置による圧密沈下が水平抵抗特性に与える影響

討されることを念頭に，水平抵抗特性に影響を与え得る各を調べるために，堤体を設置した後，圧密前に水平載荷を種モデルやパラメータ（嵩上げ量，杭頭固定度，地盤定数行うモデル Model 1-bc および Model 2-bc と，圧密後に水など）の感度分析を行った．

平載荷を行うモデル Model 1-ac および Model 2-ac をそれ

本研究では，商用の数値解析ソフトウェア PLAXIS3D

ぞれ検討した．ここで，圧密前とは，現地地盤を対象とし（バージョン：CONNECT V20.4）を用いた．後述の解析た場合には堤体設置後 1 日が経過した状態とし，模型地

はいずれも 3 次元解析であり，解析モデルを構成する地盤を対象とした場合には圧密度が 60%に達した状態とし盤，各部材または各部境界は表-4.1 に示す各種要素，構た．ただし，模型実験では圧密度 50%程度で水平載荷され成モデルによりモデル化されている．

たと考えられる（3.1 圧密過程を参照）．また，圧密後とは，現地地盤および模型地盤を対象とした両モデルにおい

表-4.1
対象

使用要素

地盤
堤体

て，圧密度が 90%に達した状態とした．

各種要素，構成モデル※1

杭10 節点 4 面体
ソリッド要素上述の解析モデルを基本モデルとして，それぞれのモデ構成モデル

ルに対して，表-4.3 に示される項目に着目して感度分析

修正カムクレイを実施した．現地地盤を対象とした感度分析では，（Case
線形弾性1）底面摩擦や杭頭固定度に関する材料定数，（Case 2）堤体嵩上げ（1m の嵩上げを想定），（Case 3）揚圧力の影響

各部境界
杭頭と堤体底面
杭周面と地盤堤体底面と地盤

6 節点インター
フェース要素について調べた．模型地盤を対象とした感度分析では，

線形弾性（Case 4）各種地盤パラメータに関する材料定数，（Case 5）
モール・クローン

地盤幅の影響について調べた．

※1：感度分析における嵩上げ部を含む- 20 -

軟弱地盤着底式防波堤の圧密沈下が水平抵抗力に与える影響

表-4.2

解析モデル一覧

解析モデル名対象地盤

水平載荷時の圧密状況

Model 1-bc

現地地盤

圧密前（圧密 1 日）

Model 1-ac

現地地盤

圧密後（圧密度 90%）

Model 2-bc

模型地盤

圧密前（圧密度 60%）

Model 2-ac

模型地盤

圧密後（圧密度 90%）
b）断面図

表-4.3

図-4.1

感度分析ケース一覧

ケース番号

対象地盤

感度分析

Case 1

現地地盤

材料定数

図-4.2 は，堤体モデルを示している．堤体モデルは，設計書に記載された軟着堤 VII 工区の図面を参考として

底面摩擦

FreeCAD（フリーの 3 次元 CAD ソフトウェア）で作成さ杭頭固定度
Case 2

現地地盤

堤体嵩上げ

Case 3

現地地盤

揚圧力Case 4

模型地盤

地盤定数

Case 5

模型地盤

地盤幅

解析領域（単位：m）

れた図面を，PLAXIS3D で読み込み可能な STEP ファイルとして出力したものを用いた．ただし，法線方向の正確な杭配置が不明であったため，図-4.2a のように杭間隔が極端に異ならないように配置した．また，堤体モデルの単純化のため，波力低減孔はモデル化していない．

4.3 現地地盤モデル(1) 解析モデル
図-4.1 は，現地地盤をモデル化した解析領域を示している．水平方向の解析領域は 60×75m とした．鉛直方向には，熊本港（本港地区）防波堤（南）設計計算書（以下，設計書という）で記載される地盤調査範囲を参考として，-0.6～-13.8m を解析領域とした．
地盤は水平成層地盤（Clay
1 および Clay 2 の 2 層構造）とし，水位は平均潮位 2.25m
とした．

75.0

60.0

11.9

a）法線方向

Y

X

15.0

a）平面図
b）法線直角方向
図-4.2- 21 -

堤体モデル（単位：m）

松村

聡・水谷 崇亮・酒井 勝

特殊な堤体形状を持ち，且つ杭を有する軟着堤の水平抵抗特性は複雑であり，堤体底面や杭が発揮する抵抗メカニ
ズムを把握するためには，これら各部材と地盤の相互作用
や杭頭固定条件を評価可能なモデル化が必要となる．ここでは，このような相互作用や杭頭固定条件を個別に評価できるように，図-4.3 に示す各部境界にインターフェース
要素を設けた．各部境界の特徴は以下の通りである．なお，
本研究では杭周面と地盤および堤体底面と地盤のインターフェース要素に対して，モール・クーロンモデルを用い

a）杭頭と堤体底面（赤色部）

たため（表-4.1），これらの要素では圧密後であっても圧密による強度増加が考慮されないことに注意が必要である．
（i）杭頭と堤体底面の境界
杭頭と堤体底版との固定具合，すなわち杭頭固定度が堤体の水平抵抗特性に与える影響を調べるために，杭頭と堤18本の杭にインターフェース
要素設置（杭周面と地盤間）

体底面の境界にインターフェース要素を設けた．熊本港では，堤体底版を貫通するように杭を設置し，底版の金具とb）杭周面と地盤（黄色c）堤体底面と地盤（青杭頭をピンおよびダブルナットで固定する方法が採られ

部）

色部）

ているが（国交省ほか，2006），これを解析で再現するこ図-4.3

各部境界モデル（単位：m）とは複雑である．そこで，図-4.3a に示されるように杭頭上面と堤体底面を面で接着するようにインターフェース

表-4.4～表-4.9 は，各材料およびインターフェース要要素を設けた．そして，感度分析（表-4.3，Case 1）では素に用いたパラメータを示している．各表中にある排水タ

インターフェース要素に関するパラメータを変えること

イプ（drainage type）は，PLAXIS3D 上の設定パラメータ

によって杭頭固定度の違いを模擬した．

であり，詳細は PLAXIS3D のマニュアル等を参照された（ii）杭と地盤の境界

い．その他，各パラメータは基本的に設計書に記載された杭が地盤から水平抵抗を受け、また鉛直方向には周面摩値やそれを基にした推定値，あるいは各表中の注釈の通り擦力を発揮すること（ただし，設計上は考慮されていない設定した．ただし，特にインターフェース要素に関するパ場合がある）を考慮して，杭と地盤の境界にインターフェ

ラメータについては知見がないため，まず杭や地盤のパラース要素を設定した．

メータを参考に設定し，これを基本ケースとしたが，これ（iii）堤体底面と地盤の境界

らのパラメータが解析結果に与える影響については感度
分析（表-4.3，Case 1）の結果も併せて参照されたい．

軟着堤の設計において，堤体底面に作用する力は堤体の鉛直支持力には寄与するが，水平支持力には寄与しないも

表-4.4 は，地盤に関する材料定数の一覧を示している．

のと考えられている．しかしながら，実際には堤体底面に表-4.5 は，堤体に関する材料定数の一覧を示している．

摩擦力が働き，水平支持力に寄与することが過去の現地実

なお，感度分析 Case 2（表-4.3）で検討される堤体嵩上げ

験でも確認されている（菊池，2003）．このように作用方部に対しても同じ材料定数を用いた．

向に応じた異なる支持力特性を再現するために，堤体底面

表-4.6 は，杭に関する材料定数の一覧を示している．

と直下の地盤との境界にインターフェース要素を設けた．

実構造物では H 鋼杭が用いられているが，本解析では実際の H 鋼杭と外寸が同じ中実矩形杭でモデル化した．表には，H 鋼杭の諸元を併せて示した．H 鋼杭の曲げ剛性を中実矩形杭の断面二次モーメントで除すことにより，中実矩形杭のヤング率を算出した．中実矩形杭の単位体積重量は，H 鋼杭 1 本の質量を中実矩形杭の体積で除し，単位体
積質量を算出したものに，重力加速度（9.81m/s2）をかけることで算出した．

- 22 -

軟弱地盤着底式防波堤の圧密沈下が水平抵抗力に与える影響

表-4.7 は，堤体底面と地盤の境界に設置したインター
フェース要素に関する材料定数の一覧を示している．
表-4.8 は，杭周面と地盤の境界に設置したインターフ
ェース要素に関する材料定数の一覧を示している．
表-4.9 は，杭周面と地盤の境界に設置したインターフ
ェース要素に関する材料定数の一覧を示している．
表-4.4

地盤の材料定数
Name

Unit

Clay 1Clay 2m-0.6～-6.0-6.0～-13.8

構成モデル

Model

-

修正カムクレイ

修正カムクレイ

排水タイプ

drainage type-

非排水（A）

非排水（A）

単位体積重量

γsat

kN/m

16.19

14.72

初期間隙比

einit

-

1.75

2.25

ポアソン比

ν

-

0.15

0.15

圧縮指数

Cc

-

0.496

0.98

膨張指数

深度

3

Cw

-

0.033

0.065

※1

λ

-

0.215264

0.42532

※2

膨張指数

κ

-

0.014322

0.02821

限界状態定数

M

-

1.155

1.022

透水係数

kx, ky, kz

m/day

0.0004406

0.0004406

過圧密比

OCR

-

1

1

POP

kN/m2

12.1

12.1

圧縮指数

先行上載圧
※1：λ=0.434Cc※2：κ=0.434Cw
表-4.5

堤体の材料定数
Name

Unit

堤体（気中）

堤体（水中）

構成モデル

Model

-

線形弾性

線形弾性

排水タイプ

drainage type

-

非多孔性

非多孔性

γ

kN/m

24.26

14.45

ヤング率

E

kN/m2

2.5×107

2.5×107

ポアソン比

ν

-

0.2

0.2

重量

表-4.6

3

杭の材料定数
Name

Unit

H 鋼杭

中実矩形杭

構成モデル

Model

-

-

線形弾性

排水タイプ

drainage type

-

-

非多孔性

断面寸法

H

m

0.502

0.502

B

m

0.465

0.465

t1

m

0.015

-

t2

m

0.025

-

表面積（単位長さ当たり）

S

m /m

0.002834

0.001934

杭の長さ

L

m

7.0

6.2

2

- 23 -

松村

聡・水谷 崇亮・酒井 勝

Am2

0.030030.23343

体積Vm30.210211.447266

質量（1 本当たり）

ton

t/本

1.650

1.650

単位体積質量※2

ρ

t/m3

7.849

1.140

γ

kN/m3

76.99911.184γ’kN/m3

67.189

1.374

ヤング率

E

kN/m

205,000,000

60,132,847※5断面二次モーメントIm4

0.00143794

0.004902108※6

曲げ剛性

EI

m4*kN/m2

294777.7

294777.7

ポアソン比

ν

-

0.3

0.3

断面積
※1

単位体積重量※3

単位体積重量（浮力考慮）※42※1：V=L*A※2：ρ=ton/V※3：γ=ρ*9.81※4：水中による浮力考慮のため，単位体積重量－9.81（kN/m3）※5：中実矩形杭の E=EI/I※6：中実矩形杭の I=(B*H^3)/12
表-4.7

杭頭と堤体底面の境界の材料定数
Name

Unit

杭頭

m

0

構成モデル

Model

-

線形弾性

排水タイプ

drainage type

-

非多孔性
0.0

深度

γsat

kN/m3

※1

E

kN/m

60,132,847

ポアソン比

ν

-

0.3

単位体積重量変形係数2※1：中実矩形杭のヤング率とする

表-4.8

杭周面と地盤の境界の材料定数
Name

深度

Unit

Clay 1Clay 2m-0.6～-6.0-6.0～-13.8

構成モデル

Model

-

モール・クーロン

モール・クーロン

排水タイプ

drainage type

-

排水

排水

単位体積重量

γsat

kN/m3

0.0

0.0

変形係数※1E

kN/m2

1010.13790.5

ポアソン比

ν

-

0.15

0.15

c

kN/m

c=cref+cinc*(|Zref-Z|)

cref

kN/m2

0.49

1.84

深度による粘着力増分

cinc

kN/m2/m

0.30

0.01

参照深度（地表面）

Zref

m

-0.6

-0.6

摩擦角

φ'

degree

0.0

0.0

※2

粘着力

基準の粘着力2※1：E=210*c（日本港湾協会，2007）※2：Z は解析モデルの Z 座標を示す（図-4.1）- 24 -

軟弱地盤着底式防波堤の圧密沈下が水平抵抗力に与える影響

表-4.9

堤体底面と地盤間の材料定数
Name

深度

Unit

Clay 1

m

-0.6

構成モデル

Model

-

モール・クーロン

排水タイプ

drainage type-

排水

単位体積重量

γsat

kN/m3

0.0

変形係数※1E

kN/m2

1010.1

ポアソン比

ν

-

0.15

粘着力

c

kN/m

c=cref+cinc*(|Zref-Z|)

基準の粘着力

cref

kN/m

0.49

深度による粘着力増分

cinc

kN/m2/m

0.30

参照深度（地表面）

Zref

m

-0.6

摩擦角

φ'

degree

0.0

※2

2
2

※1：E=210*c（日本港湾協会，2007）※2：Z は解析モデルの Z 座標を示す（図-4.1）(2) 解析条件

Z

境界条件は，地盤側面を鉛直ローラー支持，地盤底面を完全固定とした．

X

Y
堤体底面片側を線強制変位で引っ張る

水平載荷時は，自重および図-4.4 のように堤体底版片側に水平方向の線強制変位を与えた．水平方向の線強制変位は，変位量が 0.3m となるまで引っ張った．このような水平載荷方法および変位量は，過去に日奈久港で実施された軟着堤の現地水平載荷試験を参考とした（菊池，2003）．
図-4.5 は，解析の手順（PLAXIS3D では解析ステップ
を Phase と呼んでいるため，これに倣った）を示している．
はじめに，堤体を設置する前に地盤のみによる自重解析を

図-4.4

水平載荷方法図-4.5

解析ステップ

行った（Initial Phase）．自重解析後には変形を一度ゼロに設定するため，これ以降の変形に対する初期値は自重解析
後の状態を指す．次に，1 日で堤体を設置することを想定して，堤体を設置した後，1 日間圧密解析を実施した（Phase1）．その後，堤体設置による圧密が進行する前の状態を模擬する Model 1-bc では，この時点で水平載荷を行った（Phase 2）．他方，圧密が進行した後の状態を模擬する
Model 1-ac では，Phase 1 の後にさらに圧密度が 90%に達するまで圧密解析を実施した（Phase 3）．Phase 3 での圧密後，水平載荷を行った（Phase 4）．

- 25 -

松村

聡・水谷 崇亮・酒井 勝

4.4 模型地盤モデル
図-4.7 は，解析に用いた堤体モデルを示している．堤(1) 解析モデル

体モデルは，VII 工区の堤体に対して，模型実験と同じく

2，3 章で述べた遠心模型実験の再現解析を行うことを1/50 に縮小したものである．

目的として，模型地盤をモデル化した．模型実験では，1

杭頭と堤体底面，杭周面と地盤，堤体底面と地盤の各部

つの模型地盤に 2 体の同じ堤体模型を設置し，遠心力載境界には，現地地盤モデルと同様にインターフェース要素

荷下において圧密度が異なる 2 時点で水平載荷試験を行を設けた（図-4.3）
．

った．
解析では，
模型地盤の地盤幅 1.2m を中央で分割し，堤体 1 体ずつモデル化した（図-4.6）．解析上の地盤は，

0.196

1 層構造の成層地盤であり，模型地盤のように底面付近にある排水のための砂層を設けていないが，代わりに排水境
0.13

界とした．
本解析では，模型寸法をそのまま解析モデルで再現した
上で，単位体積重量に関する設定パラメータ（ ΣMweight）
を，実験における遠心加速度 50G に合わせてΣMweight=50と設定した．ΣMweight は重力加速度とは異なるが，遠心加0.124

速度に相当する値を入力することによって，遠心加速度下における単位体積重量，すなわち地中応力状態を再現するための設定パラメータである．

a=0.017b=0.031c=0.01
d=0.0185Z

0.2

d c a c a cbc a c a c d

X0.08050.08050.0395

0.06

0.008

0.009

0.08050.238

0.6a）法線方向

Y

0.01
X

0.196

0.077

0.278

0.13

0.245

0.124

a）平面図

W.L. 0.06

Z

E.L. 0.0

0.05720.00660.11040.05720.00660.3Yb）法線直角方向
図-4.7Z

堤体モデル（単位：m）

E.L. -0.3
0.6

Y

表-4.10～表-4.15 は，地盤，堤体および杭に関する材b）断面図

料定数の一覧をそれぞれ示している．ここで示されるパラ

図-4.6

メータは，表-2.1 に示される地盤の物性値を除き，物性解析領域（単位：m）- 26 -

軟弱地盤着底式防波堤の圧密沈下が水平抵抗力に与える影響値から推定される推定値，一般値あるいは各表中の注釈に剛性を中実矩形杭の断面二次モーメントで除すことによ記載の考え方に基づいて設定されたものである．地盤の力り，中実矩形杭のヤング率を算出した．中実矩形杭の単位

学パラメータが力学試験等の試験結果に基づくものでは

体積重量は，角パイプ 1 本の質量を中実矩形杭の体積でないため，感度分析では特にこれらに着目してパラメータ

除し，単位体積質量を算出したものに，重力加速度を設定した．

（9.81m/s2）を乗じて求めた．

模型地盤では，角パイプによる模型杭が用いられているが，本解析では中実矩形杭でモデル化し，角パイプの曲げ
表-4.10

地盤定数
Name

深度

Unit

正規圧密粘土層m0～-0.3
修正カムクレイ

構成モデル

Model

-

排水タイプ

drainage type-

単位体積重量

γsat

kN/m

16.7

初期間隙比

einit

-

1.432

ポアソン比

ν

-

0.15

圧縮指数

Cc

-

0.352

膨張指数

非排水（A）
3Cw-

0.0235（Cc の 1／15 と仮定）

※1

λ

-

0.152768

※2

膨張指数

κ

-

0.010199

限界状態定数

M

-

1.235

透水係数

kx, ky, kz

m/day

7.89×10－4

過圧密比

OCR

-

1.0

先行上載圧

POP

kN/m

圧縮指数

2

9.81

※1：λ=0.434Cc※2：κ=0.434Cw
表-4.11

堤体の材料定数
Name

Unit

堤体（気中）

堤体（水中）

構成モデル

Model

-

線形弾性

線形弾性

排水タイプ

drainage type

-

非多孔性

非多孔性

重量

γ

kN/m3

26.4

16.59

ヤング率

E

kN/m2

68,300,000

68,300,000(68.3GPa)(68.3GPa)

0.3

0.3

ポアソン比
表-4.12

ν-

杭の材料定数
Name

Unit

角パイプ

中実矩形杭

構成モデル

Model

-

-

線形弾性

排水タイプ

drainage type

-

-

非多孔性

断面寸法

外径

m

0.01×0.01

-

厚さ

m

0.001

-

H

m

-

0.0066

B

m

-

0.01

- 27 -

松村

聡・水谷 崇亮・酒井 勝

単位長さの表面積

S

m2/m

0.04

0.0332

杭の長さ

L

m

0.124

0.124

断面積

A

m

0.000036

6.6×10－5V

m3

0.00000446

8.184×10－6

質量（1 本毎）

tont/本

1.2×101.2×10－5単位体積質量

ρ

t/m3

体積※1
※2

※3

単位体積重量

2

－5

2.690

1.466

γ

3

kN/m

26.40

14.381

γ’

kN/m3

16.59

4.571

ヤング率

E

kN/m2

68,300,000

140,260,456※5断面二次モーメントIm4

4.92×10－10

2.3958×10－10※6

曲げ剛性

EI

m4*kN/m2

0.0336036

0.0336036

ポアソン比

ν

-

0.3

0.3

単位体積重量（浮力考慮）※4※1：V=L*A※2：ton=V*ρ
※3：γ=ρ*9.81※4：水中による浮力考慮のため，単位体積重量－9.81（kN/m3）※5：中実矩形杭の E=EI/I※6：中実矩形杭の I=(B*H^3)/12
表-4.13

杭周面と地盤間の材料定数
Name

深度

Unit

正規圧密粘土層m0～-3.0

構成モデル

Model

-

モール・クーロン

排水タイプ

drainage type-

排水

単位体積重量

γsat

kN/m3

0.0

変形係数※1E

kN/m2

1722.63

ポアソン比

ν

-

0.15

c

kN/m2

c=cref+cinc*(|Zref-Z|)

基準の粘着力

cref

kN/m2

0.1

深度による粘着力増分

cinc

kN/m /m

65.347参照深度（地表面）

Zref

m

0.0

摩擦角

φ'

degree

0

※2

粘着力

2

※1：E=210*c（日本港湾協会，2007）
ここでの粘着力 c は杭先端での値を使用（c=0.1+65.347*(0.124)=8.203 kN/m2）※2：Z は解析モデルの Z 座標を示す（図-4.6）
表-4.14

堤体底面と杭頭間の材料定数
Name

深度

Unit

杭頭

m

0

構成モデル

Model

-

線形弾性

排水タイプ

drainage type

-

非多孔性

単位体積重量

γsat

kN/m3

0.0

変形係数※1

E

kN/m2

140,260,456

ポアソン比

ν

-

0.3

- 28 -

軟弱地盤着底式防波堤の圧密沈下が水平抵抗力に与える影響※1：中実矩形杭のヤング率とする
表-4.15

堤体底面と地盤間の材料定数
Name

深度

Unit

正規圧密粘土層

m

0.0

構成モデル

Model

-

モール・クーロン

排水タイプ

drainage type

-

排水
0.0

γsat

kN/m3

※1

変形係数

E

kN/m

1722.63

ポアソン比

ν

-

0.15

粘着力

c

kN/m2

c=cref+cinc*(|Zref-Z|)

基準の粘着力

cref

kN/m2

0.1

深度による粘着力増分

cinc

kN/m2/m

65.347参照深度（地表面）

Zref

m

0.0

摩擦角

φ'

degree0

単位体積重量※22※1：E=210*c（日本港湾協会，2007）
ここでの粘着力 c は杭先端での値を使用（c=0.1+65.347*(0.124)=8.203 kN/m2）※2：Z は解析モデルの Z 座標を示す（図-4.6）(2) 解析条件
境界条件は，地盤側面を鉛直ローラー支持，地盤底面を完全固定とした．
水平載荷時は，模型実験の載荷位置に合わせた高さで水平方向に強制変位を与えた．水平強制変位は，線強制変位
で変位量 0.006m となるまで与えた．
図-4.8 は，解析ステップを示している．地盤の自重解析（Initial Phase），堤体の設置（Phase 1）の後，Model 2-bc
では圧密度 60%まで圧密解析（Phase 2）を行い，その後水平載荷（Phase 3）を行った．Model 2-ac では，Phase 1 の後，圧密度 90%まで圧密解析（Phase 4）を行い，その後水平載荷（Phase 5）を行った．

図-4.8

解析ステップ

4.5 感度分析の諸条件(1) 現地地盤モデル
上述した 4.3 現地地盤モデルを基本ケースとして，以下のように種々の感度分析を行った．
（i）Case 1

材料定数（底面摩擦，杭頭固定度）

堤体底面と地盤の境界に作用する底面摩擦や杭頭固定
度が水平抵抗特性に与える影響を調べるために，これらの- 29 -

松村

聡・水谷 崇亮・酒井 勝

パラメータを変更した解析を実施した．具体的には，以下嵩上げ部を設置した．解析上は，解析モデル作成時（Initialの 3 ケースである．

Phase 前）に嵩上げ部を含む堤体全体をメッシュ化してお1 ケース目には，堤体底面と地盤の材料定数（表-4.9）き（このとき，材料定数は与えていない），Phase 3 においより，基準の粘着力 cref = 0.49（kN/m2）をその約 20 倍にて材料定数を与えた．このとき，与えられる材料定数は堤相当する 10.0（kN/m2）に変更したケースを検討した．す体の材料定数（表-4.5）と同じである．

なわち，より大きな底面摩擦力が作用することを想定した（iii）Case 3

ケースである．

軟着堤設置当時の設計によれば，洗堀防止マットを設置

2 ケース目には，杭頭と堤体底面に材料定数（表-4.7）

揚圧力

しない場合や，地表面を均すために砂層を施工する必要がより，変形係数 E = 60,132,847（kN/m2）をその約 1/1000 にあるような場合には，揚圧力を考慮することとなっている．

相当する 60132.8（kN/m ）に変更したケースを検討した．

VII 工区では洗堀防止マットを施工しており，また現地計

すなわち，より低い杭頭固定度を想定したケースである．

測によっても特に洗堀が起こっているような形跡は見ら

3 ケース目には，上述 2 ケースのパラメータ変更を同時れないが，ここでは揚圧力が作用した場合を想定して，水2平抵抗特性に与えるその影響を検討した．

に行ったケースである．
（ii）Case 2

図-4.10 は，揚圧力の載荷方法を示している．設計書に

堤体嵩上げ

VII 工区では，現状で既に 1m 程度の沈下が生じている

おける揚圧力の算定方法を参考に，Pa=3.304（kN/m2），

堤体もあることを鑑みて，地盤改良などの対策をせず，単Pb=0（kN/m2）となる三角形分布荷重（2 次元の場合）をに 1m の嵩上げを行った場合の水平抵抗特性を検討した．

底面に対して鉛直上向きに作用させた．なお，揚圧力は水

図-4.9a は嵩上げ部のモデル化，図-4.9b は解析ステップ

平載荷ステップ（図-4.8 における Phase 3 および Phase 5）を示している．現地地盤モデルの基本ケースと同じようににのみ作用させた．

堤体設置による圧密解析を実施した後，Phase 3 において

地盤の
変 を
堤体の設置
（
）
間で設置

堤体設置に
（

（

る

）
で

の設置
）
間で設置

設置に る
（
）
で

（

a）嵩上げ部のモデル化
図-4.9

）

b）解析ステップ

解析方法- 30 -（）に設る

軟弱地盤着底式防波堤の圧密沈下が水平抵抗力に与える影響

a）2 次元的なイメージ
図-4.10b）3 次元的なイメージ

揚圧力の載荷方法

Y(2) 模型地盤モデル
X

上述した 4.4 模型地盤モデルを基本ケースとして，以1.2

下のように種々の感度分析を行った．
材料定数

0.2

0.196

（i）Case 4

表-4.10 に示した地盤定数のうち，圧縮指数を 1.52768（基本ケースの 10 倍），膨張指数を 0.10199（基本の 10

0.238

倍）
，限界状態定数を 0.6175（基本の 1/2）に変更したケー

図-4.11

変更された解析領域

スについて検討した．これは，解析結果で示されるように，

5. 数値解析の結果

基本ケースでは模型実験結果に比べて水平抵抗力が大き
く，水平荷重の立ち上がりも急であったため，水平抵抗力に影響を与え得る定数を調べるためである．

5.1 出力結果に関する基本事項（ii）Case 5

表-5.1 は，解析結果の出力値の方向と符号の関係を示

地盤幅

模型実験では，模型土槽の大きさの制約から堤体模型のしている．

大きさに対して地盤幅が小さく，側面境界が実験結果や解

図-5.1 は，各地盤モデルにおける杭番号（現地地盤モ

析結果に影響を与える可能性がある．模型実験ではこの影

デル Pe0～Pe8，Pi0～Pi8，模型地盤モデル Pe0～Pe5，Pi0

響を調べることができなかったため，解析的に地盤幅の影～Pi5）および鉛直変位を測定（＝解析結果を出力）した響を調べた．ここでは，地盤幅を基本ケースの 0.6m から

天端 4 隅の点番号（Ce0，Ce1，Ci0，Ci1）を示している．

1.2m に変更して解析を実施した（図-4.11）．地盤幅以外ここで示される杭番号および鉛直変位の測定点番号に基のモデル化手法やパラメータは，基本ケースと同じである．

づいて，後述の解析結果を参照されたい．

表-5.1

出力結果の方向と符号の関係

水平変位荷重全体座標系 Y 軸正側への変位が＋（＝載荷進行方向が＋）鉛直変位

全体座標系 Z 軸正側への変位が＋（＝地盤の隆起が＋，沈下が－）間隙水圧

正圧が＋，負圧が－（PLAXIS3D の解析出力値は逆符号であるが，結果整理で上記に変更）

鉛直土圧

正圧が＋，負圧が－（PLAXIS3D の解析出力値は逆符号であるが，結果整理で上記に変更）

杭の断面力

軸力

せん断力

曲げモーメント

引張が＋，圧縮が－上端が Y 軸負側への変位が＋，Y 軸負側引張が＋，

Y 軸正側への変位が－Y 軸正側引張が－- 31 -

松村

聡・水谷 崇亮・酒井 勝

方向

方向

方向

Y

Y

a）現地地盤モデル
図-5.1

Z

Z

Z

Y

b）模型地盤モデル

杭番号および鉛直変位の測定点番号

振動しているのは，解析メッシュの大きさに依存した数値

5.2 現地地盤モデル

解析上の挙動と考えられる．本稿には掲載していないが，(1) 基本ケースの結果

解析メッシュの大きさのみを変更して解析を行った結果，

図-5.2 は，Model 1-bc において，Phase 1（堤体設置お解析メッシュの大きさに応じて値の振動の大きさが変化

よび圧密解析 1 日）が終了した時点と，Phase 2（水平載

していたことからも，値の振動がメッシュ依存性の影響に荷）が終了した時点での変形図を示している．

よるものと考えられる．よって，実際の軸力分布は，この

図-5.3 は， Model 1-bc の解析結果一覧を示している．

振動，振幅の中央を通るようなものと考えられる．これは図-5.3a より，水平変位と水平荷重の関係をみると，水平

後述のせん断力分布，曲げモーメント分布も同様である．

変位 0.025m 程度まで水平荷重が線形に増加すると，その図より，Pe0～Pe8 あるいは Pi0～Pi8 のように水平載荷方

後降伏し，載荷終了の水平変位 0.3m まで水平荷重が緩や向に対して前方または後方で同じ側にある杭の軸力分布かに増加する傾向を示している．

を比較すると，その分布形状はほぼ変わらず均等に軸力が図-5.3b より，鉛直変位と解析ステップの関係をみると，作用している．一方，Pe 側と Pi 側を比較すると，水平載Phase 1 による圧密沈下は非常に小さく，その後 Phase 2 に荷時に押込み側となる Pi 側において，引抜き側となる Pe

おいて堤体が持ち上がる方向に変直変位が発生している側より大きな圧縮方向の軸力が発生していることがわか

様子がわかる．また，堤体前後で鉛直変位量が大きく異なる．
図-5.3e および図-5.3f は，水平変位 0.3m での Pe 側おっており（後ろ側でより大きく持ち上がる），水平載荷によび Pi 側における杭のせん断力分布を示している．図よよって堤体が傾く挙動が示されている．
図-5.3c および図-5.3d は，水平変位 0.3m（水平載荷終り，Pe 側，Pi 側それぞれ同じ側の杭を比較すると，堤体了時点）での Pe 側および Pi 側における杭の軸力分布（＝の法線方向外側に位置する Pe0 や Pe8 または Pi0 や Pi8 に

深さ方向分布）を示している．各図より，深さ方向に値がおいて，それより内側に位置する杭よりやや大きなせん断- 32 -

軟弱地盤着底式防波堤の圧密沈下が水平抵抗力に与える影響

力が発生していることがわかる．また，Pe 側と Pi 側を比に位置する杭より大きな曲げモーメントが発生している．

較すると，Pi 側においてやや大きなせん断力が発生してさらに Pe 側と Pi 側を比較すると，Pi 側においてやや大きいることがわかる．このとき，杭頭（正確には杭頭直近のな曲げモーメントが発生していることがわかる．この理由要素）に作用するせん断力を全杭で合計した値，すなわちの一つとして，堤体の外側に位置する杭は，内側に位置す

杭による水平抵抗力が 3254kN であった．これに対して，る杭に比べて，水平載荷時に周辺地盤から受ける土圧が大図-5.3a より水平荷重，すなわち全水平抵抗力が 3265kN

きくなり，より大きなせん断力や曲げモーメントが発生しであることから，全水平抵抗力を杭による水平抵抗力がほたものと推測される．また，Pe 側に比べて Pi 側においてぼ 100%負担していると言える．

やや大きな応力が作用したのは， 堤体の後ろ側，すなわ

図-5.3g および図-5.3h は，水平変位 0.3m での Pe 側おち Pe 側が持ち上がるように回転したため，Pe 側では杭頭

よび Pi 側における杭の曲げモーメント分布を示している．

付近で受ける土圧がやや小さくなり，結果として Pi 側でせん断力分布でみられた傾向と同じく，堤体の外側に位置やや大きな応力が作用したものと推察される．

する Pe0 や Pe8 または Pi0 や Pi8 において，それより内側a）Phase 1 終了時（変形 500 倍表示）
図-5.2b）Phase 2 終了時（変形 5 倍表示）

変形図a）水平変位と水平荷重の関係

b）鉛直変位と水平変位の関係- 33 -

松村

聡・水谷 崇亮・酒井 勝c）軸力分布（Pe 側）d）軸力分布（Pi 側）e）せん断力分布（Pe 側）f）せん断力分布（Pi 側）g）曲げモーメント分布（Pe 側）h）曲げモーメント分布（Pi 側）

図-5.3

解析結果一覧（Model 1-bc）(2) 現地水平載荷試験結果との比較

情報をもとに各結果を比較した．図-5.4a および b は，

上述した解析結果を過去に実施された現地水平載荷試

1986 年日奈久港において実施された実験で用いられたく験結果と比較した．ここでは，菊池（2003）に記載された

し形堤体および水平載荷方法を示している．図-5.4c は，- 34 -

軟弱地盤着底式防波堤の圧密沈下が水平抵抗力に与える影響

平成 2 年度熊本港において実施された実験で用いられた
くし形堤体および水平載荷方法を示している．図中は長杭を想定した図となっているが，一連の試験では長杭のほか，短杭や中間長杭の試験も実施されており，後述で比較する
結果は短杭（根入れ長 5m）のものである．
表-5.2 は，Model 1-bc および上述 2 件の現地水平載荷試験の堤体仕様を一覧にしたものである．
図-5.5 は，Model 1-bc および上述 2 件の現地水平載荷試験で得られた水平荷重と水平変位の関係を示している．
図には，全水平抵抗力に加えて，杭による水平抵抗力も併せて示した．堤体仕様がそれぞれ異なるため，ここでは水a）堤体仕様（1986 年日奈久港）

平荷重を底版面積で除した値を示している．杭の諸元もそれぞれ異なるため，当然ながら底版面積で除すだけでは完全な標準化とは言えないが，水平荷重変位関係について主に定性的な傾向をつかむことを目的として，このような整理を行った．図より，解析では載荷初期の水平荷重の立ち上がりが急で，その後急激に降伏する傾向がみられるのに対して，現地水平載荷試験結果ではいずれも徐々に降伏し，降伏とみられる後もなだらかに水平荷重が増加する傾向が確認される．このように，解析上は急激に破壊が進行するのに対して，実地盤では徐々に破壊が進行すると言える．
杭による水平抵抗力に着目すると，日奈久港では水平変位0.05m 付近で杭による水平抵抗力が頭打ちになるのに対して，熊本港では全水平抵抗力に追随するような傾向がみられる．なお，解析では載荷終了時（水平変位 0.3m 時）の全水平抵抗力に対して杭の水平抵抗力がほぼ 100%負担b）載荷方法（1986 年日奈久港）

していたことから，熊本港の結果に近い挙動であると言える．

c）堤体仕様および載荷方法（平成 2 年熊本港）
図-5.4
正）

- 35 -

現地水平載荷試験（菊池（2003）を加筆修

松村

表-5.2

聡・水谷 崇亮・酒井 勝

堤体仕様一覧

対象

底版寸法

杭諸元
曲げ剛性（kNm2）

法線方向

法線直角方向

法線方向幅

根入れ長

底版面積／本数

（m）

（m）

（m）

（m）

Model 1-bc

15.0

11.9

0.465

6.2

294,777.7

9.9 （計 18 本）

日奈久港

12.5

12.0

0.4

4.0

135,300.0（推定値）

12.5（計 12 本）

熊本港

1.5

10.0

0.25

5.0

23,000.0（推定値）

7.5（計 2 本）

（m2/本）が 3946kN となり，約 20%の水平抵抗力の増加となっている．
図-5.6b より，Model 1-ac における鉛直変位と解析ステップの関係をみると，Phase 3（圧密度 90%までの圧密解析）において，圧密沈下が発生している様子がわかるが，その沈下量は非常に小さい．Phase 4（水平載荷）では，
Model 1-bc と同様に，載荷方向に対して前方，後方で発生する鉛直変位が大きく異なることから，堤体が回転するよ
うに変位したことがわかる．
図-5.6c～図-5.6e は，水平変位 0.3m 時の杭 Pe0 および
Pi0 における軸力，せん断力，曲げモーメントそれぞれの
図-5.5

深度分布を比較したものである．各図より，いずれも圧密

現地水平載荷試験との比較結果が進行した Model 1-ac において，大きな軸力，せん断力，(3) 堤体設置後の圧密沈下による影響

曲げモーメントが発生していることがわかる．圧密が進み，水平抵抗特性に対する堤体設置後の圧密沈下の影響を地盤強度が増加することによって，水平載荷時に主に杭に調べるために，堤体設置後に圧密解析 1 日を実施した作用する応力が増加した結果，水平抵抗力が増加したもの

Model 1-bc と，堤体設置後に圧密度 90%まで圧密解析を実と考えられる．ただし，圧密前後の結果を比較して，各断施した Model 1-ac の解析結果を比較した．図-5.6 は，比面力の分布形状に大きな違いは無いようである．
図-5.7 は，Phase 3 終了時における地層毎（Clay 1 およ

較した結果の一覧を示している．
図-5.6a より，水平変位と水平荷重の関係をみると，十び Clay 2）に図示した間隙比分布を示している．図より，

分に圧密が進行した Model 1-ac において，水平荷重が増堤体直下地盤において間隙比の減少，すなわち圧縮が発生加していることがわかる．水平変位 0.3m 時の水平荷重をしている様子がわかる．

比較すると， Model 1-bc が 3265kN に対して Model 1-ac

- 36 -

軟弱地盤着底式防波堤の圧密沈下が水平抵抗力に与える影響

a）水平変位と水平荷重の関係

b）鉛直変位と水平変位の関係

c）軸力分布（Pe0 および Pi0）d）せん断力分布（Pe0 および Pi0）e）曲げモーメント分布（Pe0 および Pi0）
図-5.6

Model 1-bc および Model 1-ac の比較結果一覧- 37 -

松村

聡・水谷 崇亮・酒井 勝a）Clay 1（法線直角方向）
図-5.7b）Clay 2（法線直角方向）

間隙比分布（Model 2-ac における Phase 3 終了時）

(4) 感度分析

ラメータを変更した Both では，その中間的な挙動を示し

上述の Model 1-bc および Model 1-ac に対して，種々のている．
図-5.8b～d は，水平変位 0.3m 時の軸力，せん断力，曲感度分析を行った．
図-5.8 は，Model 1-bc に対して Case 1 の感度分析を行げモーメントそれぞれの深度分布を示している．ここでは，った結果の一覧を示している．Case 1 では，堤体底面と地Pe 側のみを示している．図より，せん断力および曲げモ

盤間の摩擦力の影響を調べるためにインターフェース要ーメント分布をみると，Base friction は基本ケース（Model

素の粘着力を 10 倍にしたもの（図中凡例 Base friction に1-bc）とほぼ同じような傾向を示しているが，Pile head で該当），杭頭固定度の影響を調べるために堤体底面と杭頭はせん断力および曲げモーメントが明確に減少しており，間のインターフェース要素のヤング率を 1/1000 として固杭頭固定度の影響が大きいことがわかる．ここで，基本ケ定度を低くしたもの（図中凡例 Pile head に該当）
，その両ースでは杭頭付近で最大 350kNm 弱の発生曲げモーメン

方を変更したもの（図中凡例 Both に該当）について調べ

トに対して，Pile head のケースでは杭頭付近で 150kNm 弱

た．図-5.8a より，Base friction では基本ケース（Model 1-の発生曲げモーメントとなっているので，杭と底版境界のbc）に比べて，載荷初期にみられる水平荷重の立ち上がり

ヤ ン グ 率 を 低 く す る こ と で 杭 頭 固 定 度 は 150kNm ／は同じような曲線勾配を示すものの，水平変位の増加とと350kNm＝43%程度に減少したこととなる．

もにより大きな水平荷重が発生することがわかる．Pile
head では載荷初期の曲線勾配が緩くなるとともに，最大水平荷重も小さくなる傾向を示している．これら両方のパa）水平変位と水平荷重の関係

b）軸力分布（Pe 側）- 38 -

軟弱地盤着底式防波堤の圧密沈下が水平抵抗力に与える影響

c）せん断力分布（Pe 側）
図-5.8d）曲げモーメント分布（Pe 側）

解析結果一覧（Case 1）

図-5.9 は，堤体を設置し圧密度 90%に達した後，1m のた値とし，杭以外による抵抗力とは全水平抵抗力から杭に嵩上げを行い，さらに圧密させた Case 2 および揚圧力のよる抵抗力を差し引いた値を示している．また，杭以外に影響を考慮した Case 3 の結果を示している．Case 2 では

よる抵抗力が負の値になっている箇所は，上述した数値解嵩上げによってわずかに圧密沈下が進行するため，Model

析上の振動により杭による抵抗力が全水平抵抗力を上回

1-ac と比較して水平荷重もわずかに増加する傾向を示しったためであり，実際に負の抵抗力が作用するということている．Case 3 では，揚圧力が作用しない Model 1-bc とではない．
表より，基本ケースや Case 2，Case 3 では，全水平抵抗

比較して，水平荷重がやや減少するようである．
表-5.3 は，各解析ケースにおける水平変位 0.3m の全水力に対して杭による抵抗力がほぼ 100%負担するのに対し

平抵抗力とその抵抗割合の一覧を示している．表には，参て，Case 1 において，底面摩擦や杭頭固定度を調整するこ考として現地水平載荷実験の結果を併記した．なお，杭にとによって，その抵抗割合が明確に増減することがわかる．

よる抵抗力とは，杭頭に作用するせん断力を全杭で合計しa）水平変位と水平荷重の関係
図-5.9b）水平変位と鉛直変位の関係

解析結果一覧（Case 2 および Case 3）- 39 -

松村

表-5.3

聡・水谷 崇亮・酒井 勝

全水平抵抗力およびその抵抗割合の一覧
全水平抵抗力 (kN)

杭による抵抗力 (kN)※1

杭以外による抵抗力 (kN)※2

Model 1-bc

3265

3254 (100)11 (0)

Model 1-ac

3946

3951 (100)-5 (0)

Model 1-bc

3665

3058 (83)607 (17)

Model 1-ac

4381

3793 (87)588 (13)Model 1-bc

2799

2730 (98)69 (2)

Model 1-ac

2963

2892 (98)72 (2)

Model 1-bc

3141

2391 (76)750 (24)

Model 1-ac

3324

2573 (77)751 (23)

Model 1-bc

―

－

－

Model 1-ac

4185

4200 (100)-15 (0)Model 1-bc

2987

2961 (99)26 (1)

Model 1-ac

3701

3697 (100)

4 (0)

－

1854 (=189tf)

621 (33.5)

1233 (66.5)@HDisp=0.25m@HDisp=0.25m@HDisp=0.25m

144 (=14.7tf)

137 (95)7 (5)短杭ケース（菊池，@HDisp=0.07m@HDisp=0.07m@HDisp=0.07m

2003 において 8 章 Case212 (=21.6tf)

4 に相当）@HDisp=0.24m

ケース
基本ケース
Case 1（底面摩擦）
Case 1（杭頭固定度）
Case 1（両方）Case 2（嵩上げ）Case 3（揚圧力）（参考）
現地水平載荷実験※3
日奈久港（1986）※4

熊本港（H2 年度）－※1：各杭頭付近のメッシュに作用するせん断力の合計であり，括弧内は全水平抵抗力に対する割合（%）を示す．
※2：全水平抵抗力から杭による抵抗力を引いた値であり，主に底面摩擦力に起因する抵抗力と考えられる．括弧内は全水平抵抗力に対する割合（%）を示す．
※3：本研究による解析対象や各実験で製作された堤体や杭の寸法がそれぞれ異なるため，各抵抗力の絶対値を単純に比較できないことに注意されたい．
※4：@HDisp は，ここに示される抵抗力が計測された水平変位を示す．

ような違いは，現地地盤モデルと現地水平載荷試験との比

5.3 模型地盤モデル

較でも確認された違いである．
図-5.10b は堤体底面に作用する土圧を示している．土(1) 圧密度の違いによる影響
図-5.10 は，圧密度 60%で水平載荷を実施した Model 2-

圧を出力または計測した位置は，図-2.4 の通りであり，

bc と，圧密度 90%で水平載荷を実施した Model 2-ac に関解析と実験で同じ位置を参照している．図より，実験（図する解析結果の一覧である．ここで，解析および実験のケ-3.4d）では堤体前し側（Model 1, E2 と Model 2, E3 を比ース名に関して，解析の Model 2-bc が実験の Model 1（図較）において圧密度が高い Model 2 で土圧が大きく作用し-3.4）に，解析の Model 2-ac が実験の Model 2（図-3.4）ているが，解析ではそのような傾向が見られなかった．一に相当することに注意されたい．

方，図-5.10c に示される堤体直下地盤中の間隙水圧挙動をみると，解析，実験（図-3.4e）ともに圧密度 90%のケ

図-5.10a より，実験結果（図-3.4a）と比較して，解析ースにおいてより大きな過剰間隙圧が発生している．

では圧密度の違いによる水平荷重の違いが小さい．また，
解析では，水平変位 0.0005m（0.5mm）付近で降伏し，水平荷重の増加傾向が緩やかになるのに対して，実験では明
確な降伏がみられず，載荷初期より水平荷重が徐々に増加
する傾向が確認される．水平荷重の増加傾向に関するこの- 40 -

軟弱地盤着底式防波堤の圧密沈下が水平抵抗力に与える影響

図-5.11a は Case 4 の感度分析による結果を示している．
Case 4 では，圧縮指数を 10 倍したケース（図中凡例，
ramda*10 に該当）
，膨張指数を 10 倍したケース（図中凡例，kappa*10 に該当）
，限界状態定数を 0.5 倍にしたケース（図中凡例，*10 に該当）と，これら全てを変更したケース（図中凡例，All に該当）について検討した．図より，圧縮指数による影響はほぼ見られないが，膨張指数は特に載荷初期の水平荷重の立ち上がりに影響するようである．また，限界状態定数は，載荷初期の水平荷
重の立ち上がりは変わらず，最大水平荷重に大きな影響を与える．さらに，これら全てを変更したケースでは，載荷初期の水平荷重の立ち上がりが緩やかになることに加えて，最大水平荷重が減少することがわかる．また，基本ケa）水平変位と水平荷重の関係

ースに比べて，圧密度の違いによる水平荷重への影響が大きい．これは，限界状態定数を小さくすることによって水平荷重が減少する中で，圧縮指数を大きくすることによって圧密し易くなることから，圧密による影響が顕在化したためと考えられる．
図-5.11b より，地盤幅を大きくした Case 5 の結果をみると，基本ケースとほぼ同様な結果を示しており，解析上
は地盤幅の影響が小さかったものと考えられる．

b）底面土圧a）水平変位と水平荷重の関係（Case 4）c）間隙水圧
図-5.10

解析結果(2) 感度分析
Model 2-bc および Model 2-ac について，種々の感度分析を行った．

- 41 -

松村

聡・水谷 崇亮・酒井 勝にある．この要因の一つとして，杭の軸方向抵抗力が圧密沈下を実際より大きく抑制したことが考えられる．現行の設計手法では，圧密沈下量の算定のために杭は考慮されな
いが，水平支持力の評価には杭の横抵抗が主要な抵抗成分として考慮される．また，長杭の場合には，鉛直支持力の評価において杭の付着力が考慮されることもある．本研究における解析的検討では，圧密と支持力それぞれの問題を一体的に再現するところに至らなかったが，感度分析結果から類推すると，底面や杭と地盤の相互作用や杭頭固定条件，あるいは地盤パラメータなど各種解析パラメータを精査することによって，圧密や軟着堤の複雑な支持力特性を個々にある程度評価できるものと思われる．
b）水平変位と水平荷重の関係（Case 5）
図-5.11

今後，実際の嵩上げの検討，設計においては，沈下が進解析結果一覧

行した現在の地盤特性をどのように評価し，それをどう地
盤調査等で確認するかが課題であるが，本研究で示した解析手法がその一評価手法として役立てられれば幸いであ

6. 結論

る．また，複雑な形状および抵抗メカニズムをもつ軟着堤を再現した遠心載荷模型実験は本研究が初めての試みと本研究では，堤体設置後の沈下が進んでいる熊本港の軟なる．今回は杭体ひずみが計測されていないなど抵抗メカ

着堤について，今後嵩上げ等の対応策を検討することを念

ニズムを把握する上で不十分な点もあるが，本研究成果が頭に，遠心載荷模型実験および数値解析を実施し，堤体設今後の更なる実験的検討の基礎資料となることを願う．

置後の圧密沈下が堤体の水平抵抗特性に与える影響を調（2021年8月5日受付）

べた．本検討により得られた主要な結論は以下の通りである．

謝辞

遠心載荷模型実験の結果より，堤体設置後の沈下に伴い模型実験の実施にあたっては高橋地盤改良研究グルー

地盤の圧密が進むことによって，軟着堤の水平抵抗力が増プ長にご協力，ご助言を頂いた．末筆ながら記して謝意を加することがわかった．このとき，圧密前と比較して，水表します．

平載荷中，堤体底面に作用する鉛直上向きの土圧が増加していること，堤体直下地盤がより広く深い範囲で変形して参考文献

いることが確認された．これは，圧密によって堤体直下地

菊池喜昭（2003）：軟弱粘性土地盤着底式くし形構造物の横抵抗特性に関する研究，港湾空港技術研究所資料，

盤の強度が増加することに伴って，水平載荷中の底面地盤

No. 1039．

反力や杭の横抵抗が増加し，その結果軟着堤全体の水平抵

国土交通省九州地方整備局下関港湾空港技術調査事務所，抗力が増加したことを示唆するものである．

財団法人沿岸技術研究センター（2006）：軟弱地盤着

現地地盤を対象とした数値解析の結果より，堤体設置後底式防波堤の設計マニュアル（案）．

に圧密が進行することによって，上述の模型実験と同様に財団法人沿岸開発技術研究センター（1994）：新形式防波

軟着堤の水平抵抗力が増加することが確認された．また，堤技術マニュアル，第 4 章．

底面摩擦や杭頭固定度が水平抵抗メカニズム，すなわち全水平抵抗力に対する杭の横抵抗やそれ以外の抵抗成分よ高橋英紀，藤井愛彦，森川嘉之，高野大樹（2019）：遠心る分担割合に有意な影響を与えることを確認した．模型地

模型実験装置 PARI Mark II-R の開発，港湾空港技術

盤モデルを対象とした再現解析では，圧密による影響がわ

研究所資料，No. 1353.

ずかであった．その他，水平抵抗力やそれに影響する地盤

日本港湾協会（2007）：港湾の施設の技術上の基準・同解パラメータについて感度分析によって調べた．

説，pp. 307.

上述のような解析結果が得られた一方で，現地で実際に発生している沈下量（最大 1m 程度）と比較して，今回実施した解析では，全体的に圧密沈下量が非常に小さい傾向- 42 -

港湾空港技術研究所資料

No.1387

２０２１．９

編集兼発行人

国立研究開発法人海上・港湾・航空技術研究所

発

港 湾 空 港 技 術 研 究 所

行

所

横 須 賀 市 長 瀬 ３ 丁 目 １ 番 １ 号
TEL. 046(844)5040 URL. http://www.pari.go.jp/

C （2021）by MPAT
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permission of the President of MPAT
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