３−６

2005 年 8 月 16 日の宮城県沖地震（M7.2）の周辺部の活動と余震活動について
Seismic activities in and around Tohoku District, northern Japan, prior to
the 16th August 2005 interplate earthquake of M7.2 off the coast of Miyagi
Prefecture, and the aftershock activity of the M7.2 earthquake

統計数理研究所

尾形良彦

Institute of Statistical Mathematics
宮城県沖地震（M7.2）の前の東北地方周辺の地震活動と宮城県沖地震の余震活動を調べた．第 1
図は 2004 年 71 巻の予知連会報１）の第 4 図や第 7 図に対応したものである．1936 年と 1978 年，それぞれの前のストレスシャドウの領域のＭ４以上の地震活動で（相対的）静穏化が見られた．そこで，同様なことが今回成り立ったか否かを解析した．第 1 図は今回の地震すべりモデルに対してストレスシャドウになる東北地方と日本海東縁の地震活動を見たものである．しかしＭ４以上の活動（上図）では相対的静穏か見られていない．
下限マグニチュードを下げて 2004 年 10 月以降の地震活動を調べた．上図のストレスシャドウの領域をＡ領域とＢ領域に分けたのは，Ｂ領域に新潟県中越地震の余震が多いので ETAS モデルのパラメタ値がＡ領域とＢ領域では互いに異なり，そのような地震活動様式が異なるデータに一つのＥと下段 2 図にＡ領域の下限Ｍ 2.0 の場合を示した．先ず 2005 年７月中でＭ 2.5 以上の余震が見られていないということが有意である．さらに，下限Ｍ 2.0 の場合も７月中から８月にかけて非常に活動が低くなっているという有意な相対的静穏化が見られる．領域Ｂの新潟県中越地震の余震も相対的静穏化が見られるということを別報告２）で述べた．
宮城県沖の地震（M7.2; 142.3E, 38.1N）の余震活動を 11 月 28 日までの区間で解析した．第 2 図(a) は下限Ｍ 3.0 で全体期間を一つの ETAS モデルで当てはめ，第 2 図 (b) は本震後 1.1 日を境に違う ETAS モデルで当てはめた．この 2 つの当てはまりに有意な差は無いが，いずれにしても 9 月半ばまで余震活動が低調である．第 2 図 (c) は下限Ｍ 1.5 で全体期間を一つの ETAS モデルで当てはめ，第 2 図 (d) は本震後 1.1 日を境に違う ETAS モデルで当てはめた．この場合 (d) の当てはまりは有意に良く，それによると 9 月半ばまで余震活動が低調である．なぜ低調であったのかについては余震の集中域の西端に最大余震（M4.7; 142.2E, 38.2N）が 9 月 19 日に発生していることと関係があるかもしれない．
本解析に関して気象庁一元化震源データとソフトウェア TSEIS（東大震研）を使用した．
文献
1. 統計数理研究所，連絡会報 71 巻 (2004), 268 - 278 頁
2. 統計数理研究所，連絡会報 75 巻 (2006), 印刷中－129－－129－

ＴＡＳモデルを当てはめるのは都合が悪いためである．中段２図にＡ領域の下限Ｍ 2.5 の地震活動

1978-2005/08/15 M>=4.0141

1980

40400

412000M >= 4.0
M>= 4 S= 2000 T= 10089 Tend= 10089
mu= 0.015014 K0= 0.003978 c= 0.006134
alpha= 2.4044 p= 1.1618

A391990

Region A + B

600

142

200

140

CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS

1390138
42

2000
4000
6000
8000
ORDINARY TIME (DAYS)

10000

2000

10000

4000

8000

B200400

36400

100Region A M>=2.5no changeRegion A M>=2.5change

M>= 2.5 S= 23 T= 309 Tend= 319

M>= 2.5 S= 23 T= 277.9 Tend= 319
mu= 0.4069 K0= 0.0016929 c= 0.00086369

5040005/2 05/4 05/6 05/8

mu= 0.36348 K0= 0.0027015 c= 0.00063577
alpha= 1.1107 p= 1.225

alpha= 1.029 p= 1.3421

05004/11

100150200250
ORDINARY TIME (DAYS)

05/2

50300

04/1105/5 05/7200300

Region A M>=2.0
no change
M>= 2 S= 23 T= 309 Tend= 319

100150200250
ORDINARY TIME (DAYS)

05/230005/5 05/7

Region A M>=2.0change
M>= 2 S= 23 T= 289.3 Tend= 319

mu= 1.0219 K0= 0.001874 c= 0.0004213

mu= 1.074 K0= 0.0014934 c= 0.00047727

alpha= 1.3989 p= 1.187

alpha= 1.3885 p= 1.2369

0

CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS
0100200300

04/1105/2 05/4 05/6 05/8100

CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS
05010004/112000200
TRANSFORMED TIME－130－37

7038200

CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS400050100150200250
ORDINARY TIME (DAYS)50300

第1図100150200250
ORDINARY TIME (DAYS)300

宮城県沖地震（M7.2）の想定プレスリップについてのストレスシャドウ（左上図）での 1978 年以降のM4 以上の地震活動（右上 2 図）．さらに 2004 年 10 月以降で A 地域の M2.5 以上（中段横 2 図）と M2.0以上（下段横 2 図）で変化点の有無を比べ，いずれも右側の図が有意に良く当てはまっている．
Fig.1 The epicenters of shallow earthquakes (M ≥ 4; top left diagram) for the period from 1978, and the diagrams ofthe cumulative and magnitude against time in the stress shadow region (A and B regions; top right diagrams). The
earthquakes of lower threshold magnitude M ≥ 2.5 (middle row) and those of M ≥ 2.0 (bottom row) from A region
are analyzed by the ETAS models for the period from October 2004. In the both cases the right hand side diagrams
are shown to be signiﬁcantly better ﬁtted, which indicate the relative quiescence of about a month. For the analysis ofChuetsu aftershocks in B region, see Reference 2.

－130－

11/1
CUMULATIVE NUMBER0 10 2030 40

8/17 9/1

4030(a)M>= 3 S= 0.005 T= 101.5 Tend= 101.5

20=mu= 0 K0= 3.9911 c= 1.822e1010

alpha= 10.969 p= 1.107

30>

mu= 0 K0= 3.8139 c= 3.3011e09

alpha= 10.969 p= 1.1364

CUMULATIVE NUMBER0 10 2030 40

CUMULATIVE NUMBER
0 10 2030 40

mu= 0 K0= 3.9911
c= 1.822e10 alpha= 10.969 p= 1.10720(b)M>= 3 S= 0.005 T= 1.1 Tend= 101.50M>= 3 S= 0.005 T= 101.5 Tend= 101.5

1040

M>= 3 S= 0.005 T= 1.1 Tend= 101.5

mu= 0 K0= 3.8139
c= 3.3011e09 alpha= 10.969 p= 1.1364

0TRANSFORMED TIME

11/1

CUMULATIVE NUMBER
0100 200 300 400(c)M>= 1.5 S= 0.05 T= 101.5 Tend= 101.5mu= 0 K0= 47.596 c= 8.1e07
alpha= 10.969 p= 1.0016

2040 60
80 100ORDINARY TIME (DAYS)
00.04 0.25
20 600M>= 1.5 S= 0.05 T= 101.5 Tend= 101.5
mu= 0 K0= 47.596
c= 8.1e07 alpha= 10.969 p= 1.0016

1000100200

208/17 9/1

100

10/1

103040TRANSFORMED TIMECUMULATIVE NUMBER
100 0
100 200 300

CUMULATIVE NUMBER-100 0100 200 300

CUMULATIVE NUMBER-100 0100 200 300 400

8/17 9/111/1

2040 60
80 100ORDINARY TIME (DAYS)
00.040.510 402040 60
80 100ORDINARY TIME (DAYS)
00.04
0.5
10 400010/1300

11/1(d)M>= 1.5 S= 0.05 T= 1.1 Tend= 101.5
mu= 0 K0= 50.497 c= 3.2115e06
alpha= 10.969 p= 1.05

2040 60
80 100ORDINARY TIME (DAYS)
00.04 0.25
20 60
0M>= 1.5 S= 0.05 T= 1.1 Tend= 101.5
mu= 0 K0= 50.497
c= 3.2115e06 alpha= 10.969 p= 1.0100

TRANSFORMED TIME

10/10100

200300TRANSFORMED TIME

第2図

宮城県沖地震（M7.2）の M3 以上の余震（a, b 図）と M1.5 以上の余震（c, d 図）の 2005 年 11 月 28 日までの活動と ETAS モデルによる解析結果（赤曲線）の比較で，(a) と (b) は同様，(c) と (d) では (d) の方が有意に良く当てはまっている．
Fig.2 The aftershocks of M ≥ 3.0 (a and b) and M ≥ 1.5 (c and d) of the M7.2 Miyagi-Ken-Oki earthquake during theperiod till 28th November 2005, and ﬁtted theoretical curves (red) by the ETAS model. The ﬁt between (a) and (b)and between (c) and (d) are compared to examine the signiﬁcance of the change-point at the time of 1.1 days fromthe mainshock. The ﬁt of (a) and (b) are comparable, but (d) is signiﬁcantly better than (c). These diagrams show asigniﬁcantly lower aftershock activity than the expected by the ETAS model during the period from 1.1 days till midSeptember when the largest aftershock of M4.7 occurred.

－131－－131－

10/1

0

CUMULATIVE NUMBER

8/17 9/1