ＩＳＳＮ２４３６－０３５Ｘ

国立研究開発法人 海上・港湾・航空技術研究所

港湾空港技術研究所
報告
REPORT OF
THE PORT AND AIRPORT RESEARCH INSTITUTE

VOL. 61

No. 2

Dec 2022

NAGASE, YOKOSUKA, JAPANNATIONAL INSTITUTE OF
MARITIME, PORT AND AVIATION TECHNOLOGY総1.

高波による護岸での地盤破壊と安定性評価法
高橋

英紀

目

次

港湾空港技術研究所報告第 61 巻第 2 号(2022.12)高波による護岸での地盤破壊と安定性評価法
高橋

英紀*

要

旨

高波による沿岸域の護岸での被災は続いており，その被災形態としては地盤を含むものもある．
その破壊メカニズムを明確にして，適切に安定性を評価することが重要である．また，耐力が不足する護岸については効果的な対策を施すことが急務となっている．本研究が着目している地盤破壊
は，地盤の飽和化や引き波時の護岸前面水位の低下に伴う不安定化に起因するものである．研究では，波の伝播と地盤の変形を含む護岸の破壊挙動を再現する遠心模型実験を行い，破壊メカニズムの確認と諸条件の影響評価を行った．また，有限差分法による流体解析を実施して地盤の変形解析へ入力する水圧を算定し，地盤の有限要素解析（FEA）によって護岸の破壊挙動を再現した．FEA では，地盤の応力や間隙水圧状態などを把握することで破壊メカニズムを応力などの観点から検証した．これらの検討を通して，地盤の飽和化や引き波時の間隙水圧条件が地盤の不安定化を招いていることを明らかにした．さらに，地盤を含む護岸の安定性を円弧すべり計算で評価し，その精度の高さを確認した．最後に，護岸における地盤の安定性を高める方法について検討した．遠心模型実
験や FEA の結果からの考察や円弧すべり計算の実施を通して，法先地盤の洗掘・緩み対策や，法先での矢板や固化処理土の打設，被覆工下部の砕石層の構築，被覆工下部地盤での飽和化の防止など
が地盤の安定性を高めることを示した．
キーワード：波，地盤，護岸，遠心模型実験，流体解析，有限要素解析，円弧すべり計算* 地盤研究領域地盤改良研究グループ長〒239-0826 神奈川県横須賀市長瀬3-1-1 国立研究開発法人海上・港湾・航空技術研究所港湾空港技術研究所
電話：046-844-5055
Fax：046-844-0618
E-mail：takahashi-h@p.mpat.go.jp-3-

REPORT OF THE PORT AND
AIRPORT RESEARCH INSTITUTE
Vol.61, No.2 (Dec. 2022)

Ground Failure and Stability Evaluation of Seawalls Subjected to High Waves

Hidenori TAKAHASHI*

Synopsis
Damage to seawalls caused by high waves still occurs even today, and one of the patterns ofdamage is failure involving ground. It is important to clarify the failure mechanism and to assess
the stability appropriately, and effective countermeasures are urgently needed for seawalls withinsufficient strength. The ground failure focused on in this study is due to instability caused byground saturation and lowering of the water level in front of the seawall during backwash. A seriesof centrifuge model tests were conducted to reproduce the seawall failure, modelling both wave
propagation and ground deformation, to confirm the failure mechanism and to evaluate the effectsof various conditions. The seawall failure was reproduced by finite element analysis (FEA) of theground, using finite difference fluid analysis to calculate the water pressure input to the grounddeformation analysis. In the FEAs, the failure mechanism was verified from the viewpoint ofstresses by understanding the stresses and pore water pressure conditions in the ground. Throughthese investigations, it was clarified that the saturation of the ground and the pore water pressure
conditions during backwash caused ground instability. Furthermore, the ground stability in theseawall was evaluated using circular slip analyses, and the accuracy of the calculations was
confirmed. Finally, methods to increase the ground stability in the seawall were investigated. The
discussions based on the centrifuge model tests, FEAs, and circular slip analyses showed thatmeasures to prevent scour and loosening of the ground ahead of the seawall, the installation of sheet
piles or cement treated soil ahead of the seawall, the laying of a crushed stone layer below thearmoring panel, and the prevention of saturation will increase the stability of the ground.
Key Words: Wave, ground, seawall, centrifuge model test, fluid analysis, finite element analysis,
circular slip analysis* Head of Soil Stabilization Group, Geotechnical Engineering Department
3-1-1, Nagase, Yokosuka, Kanagawa 239-0826, JapanPort and Airport Research Institute
Phone : +81-46-844-5055
Fax : +81-46-844-0618
E-mail : takahashi-h@p.mpat.go.jp

-4-

目

次

旨 ························································································································

3

1. まえがき ···················································································································

6

2. 遠心模型実験 ·············································································································

72.1

実験相似則 ··········································································································

72.2

実験条件 ·············································································································

92.3

実験結果 ············································································································

11

3. 流体解析 ··················································································································

15

3.1

解析条件 ············································································································

15

3.2

解析結果 ············································································································

16

4. 有限要素解析 ············································································································

18

4.1

解析断面および初期・境界条件 ············································································

18

4.2

地盤のモデル化 ···································································································

19

4.3

解析結果 ············································································································

21

5. 地盤の安定性評価法の検討 ·························································································

23

5.1

評価方法 ············································································································

23

5.2

妥当性の検証 ······································································································

24

5.3

種々の断面での安定性 ·························································································

25

6. 地盤の安定化のための対策法の検討 ············································································

27

6.1

護岸の補強 ·········································································································

27

6.2

天端高さの確保 ···································································································

29

要

7. 結論 ·························································································································· 30
8. あとがき ··················································································································· 30
謝辞 ······························································································································ 30
参考文献 ························································································································ 30-5-高橋 英紀1. まえがきックへの水圧差による水平力，法先の地盤のゆるみなども組み合わさって地盤が不安定化すると推測された．

沿岸域には多くの護岸が構築されており，地盤はコン

法面を保護する被覆工や礫などの安定性については，

クリート版や被覆ブロック，礫などで繰返し来襲する波

過去に多くの研究者 5)–8) が解析的手法や水理模型試験での作用から保護されている．しかしながら，台風などで生検討している．しかし，それらは表層での土砂輸送に関すじた高波の影響で，法面の損傷，頂部の沈下，被覆工の滑る問題に限られていた．Grant9)は，海岸侵食や土砂輸送が動など，様々な形態で護岸が破壊している1), 2)．昨今，台地盤内部の水位と強く関係していることを初めて示し，

風の頻度や規模が増しており，発生する被害も拡大して含水比や間隙水圧の変動が地盤の安定性に影響することいる．さらに，地球温暖化に伴う海面上昇も護岸の安定性を示した．その後，土砂輸送に関する研究10), 11)は行われたに影響を与えることが予想される．このような気候変動が，高波による地盤破壊そのものを具体的に検討した研への対応も考えると，護岸の被災メカニズムを明確にし究は限られている．

て，耐力が不足する護岸では効果的な対策を施すことが本研究では，まず，高波作用下の波の伝播と地盤の変形急務となっている．

を含む一連の護岸の破壊挙動を遠心模型実験で検討した．

護岸における地盤を含む破壊としては，揚圧力によっ

これを2章にまとめている．遠心模型実験を用いて波が地て被覆工が海側に移動して露出した法面が洗掘されたり，盤挙動に与える影響を調べた研究12)–17)はいくつかあるが，法先付近で地盤が洗掘されたり，内部の地盤が吸い出さ高波による護岸での地盤破壊を検討したものは限られてれたりする現象が指摘されてきた1), 2)．これらの他にも，いる．ここでは，破壊メカニズムの確認と条件を変化させ

豪雨時の山の斜面崩壊と同様に，被覆工下部の地盤にすて系統的な実験を行い，その影響評価を行った．次に3章

べり面が生じ，地盤そのものが崩壊することも原理的にでは，地盤の有限要素解析（FEA）に入力する水理条件を考えられる．この地盤の不安定化の要因としては，引き波求めるために，有限差分法を用いた流体解析を実施した．

時の護岸前面での水位低下に加えて，護岸頂部や背後に非線形性の強い砕波も模擬し，護岸の表面に与える水圧

おける降雨の浸入や越波による海水の浸入，被覆工の隙の境界条件を算出した．4章では，遠心模型実験での地盤間や揚圧力抜きの孔からの水の侵入に伴う地盤の飽和化

挙動を模擬するFEAを実施した．FEAによって実験での地が挙げられる．著者ら3), 4)は破壊要因を過去に推定した．

盤破壊を模擬するとともに，地盤の応力や間隙水圧状態

図-1.1に，高波来襲時の水理条件を表す模式図を示してなどを把握することで上記の破壊メカニズムを応力などいる．波が来襲していない場合，地盤内の水位は海面と平の観点から検証した．なお，流体と地盤の挙動解析を組み衡状態にあり，比較的高い透水性を持つ地盤ならば，水位合わせた研究18)–30)も多くあるが，それらの検討対象は高より上の地盤は飽和度が低いか乾燥状態にある．ここに波に曝される護岸の安定性ではなく，護岸についての検波が来襲すると，押し波時には，被覆工間の隙間や揚圧力

討は不十分である．5章では円弧すべり計算による安定性

抜きの孔からの水の侵入や，越波の地盤への浸透を通し評価方法を検討し，6章では波に対する護岸での地盤破壊て，地盤の飽和度が高まり，間隙水圧も上昇する．引き波への対策についてまとめた．

時には，被覆工前面の海側の水位が低下して，地盤内の水

本稿の 2～4 章は，著者らによる他稿 31)を和文に翻訳し位と差が生じて，被覆工下部の地盤に斜め下向きの浸透て加筆・修正を行ったものである．他の章は新たに記載し力が発生する．後述するが，被覆工への揚圧力，法尻ブロたものである．

Overtopping

Surge stage

Waves
Backwash
stage

Percolating

Wetting front
Nearly dry

Fluctuating
Water level
Initial water level
Wet

図-1.1

高波来襲時の地盤での水理外力-6-高波による護岸での地盤破壊と安定性評価法

2. 遠心模型実験

うに考える重力場での水理実験では，寸法 が1/ 倍ならば，速度 は1/√ 倍となる．このため，時間の相似比は2.11/√ 倍となる．一方，遠心力場では， が 倍となるため，

実験相似則

寸法 が1/ 倍ならば速度 の相似比は 1，時間の相似比は(1) 流体の相似則

1/ となる．水の速度つまり流速に依存する挙動は多く，波を再現する水理実験は重力場で行われることが一般

速度の相似比が 1 となる遠心力場で実験を実施する利点的であった．重力場に置かれた縮尺模型では実物スケー
ルの地盤内応力や間隙水圧を再現することは難しく，応は大きいと言える．流体の無次元数としては，フルード数

力依存性の高い地盤の状態まで含めた検討はほぼ成され以外に，以下に示す粘性力に関するレイノルズ数てこなかった．しかしながら，地盤の安定性の検討には，表面張力に関するウェバー数

応力や間隙水圧の状態を把握することが重要である．そ数や，，弾性力に関するマッハなどもある．

のため，本研究では実物スケールの護岸における応力や間隙水圧を再現できる遠心模型実験手法を検討に用いた．

=

(2)

=

(3)

遠心模型実験に用いる模型は比較的小さいために繰り返し作製することが容易であり，実験条件を変えたパラメ
トリックな試行実験にも向いている．ここでは，遠心力場の実験を含めて，波および地盤の実験相似則を整理して=おく．
波の実験を行う場合，重力に関する無次元数である以
下のフルード数 を保つように実験が実施される．

/(4)

ここに， ：動粘性係数， ：表面張力， ：密度， ：体積弾性係数である．フルード則に従って実験を行うとす
ると，それぞれの無次元数の相似比は表-2.1 に示す通り(1)=となる．なお，遠心力場の流体の粘性係数は水のそれの倍としている．粘性流体を使わずに水を使った場合には，= 1となる．表に示すように，一部を除いてフルード数

ここに， ：特性速度， ：重力加速度， ：特性長さである．この無次元数が実物と模型で等しくなるように実験以外の相似比は 1 とならないために，重力以外の力の影を行うことによって，波の諸現象を再現することが可能

響を無視できる範囲内で実験を行う，いわゆる相似則のとなる．また，模型相似比も求められ，表-2.1 のように緩和が必要となる．遠心模型実験の寸法比は 1/100～1/10

なる．例えば，実物と模型において と が等しくなるよ程度と比較的小さいが，表に示すように，遠心力場での各無次元数の相似比は基本的に重力場のものよりも 1 に近

表-2.1
基本量
長さ
加速度
速度
時間
圧力
密度

い．
ただし，
例えば水の 50 倍の粘性流体を用いるならば，流体の相似比（フルード則）
重力場
1/

1/

1/√

1

1

1/

表面張力

1

約1

1

1

1

体積弾性係数1/

1/

1/√するものではなく，護岸表面に水理外力を与えて護岸の安定性を見るものであり，この相似則については緩和できると考えた．表面張力については，粘性流体の表面張力
は水よりも 20～30％小さい程度である 32)．このため，

1

1

.

は重力場の 1/2500 に比べて遠心力場では 1/50 程度であり，その影響は小さいと言える．
(2) 地盤の相似則

1
1/(

約1/

の低下は大

きくなる．本研究はブロック間の流れや砕波状況を確認

1

1

は 1/354 倍，粘性流体を使った遠心力場の実験で 1/2500 倍となるため，

1/

1/√

粘性係数

水を使った重力場の実験で遠心力場

地盤に関する相似比を表-2.2 にまとめている．表2.2(a)の重力場の相似則は文献 33), 34)に基づいて示してい)る．重力場の模型実験では，寸法が1/ 倍として実物と模型で同じ密度の材料を用いると，地盤内の応力が1/ 倍と1なる．砂地盤において応力が1/ となると，弾性係数は概-7-高橋 英紀表-2.2の状態（層流か乱流）別に相似比を示している．なお，遠地盤の相似比心模型実験では，小さな粒径の土には，そのまま同じ土を(a) 浸透以外の基本量の相似比
基本量

重力場

遠心力場

用いて，大きな粒径の土（砕石など）には縮尺模型を用い

長さ

1/

1/

ることが一般的である．小さな粒径の土中の流れは層流，

1

1

1/√

1

加速度

1

密度
圧力・応力
ひずみ
弾性係数

1/

1/√

1/

変位

1/

速度
時間
透水係数

1/
1/

流れ
層流*

水
乱流**

粘性
流体
倍

層流*
乱流**

ため，層流の場合には実物と同じ粒径の土，乱流の場合には1/ 粒径の土を用いることを想定した相似比を表に示

1

.

.

1

重力場

時間

1/

時間
係数 a
時間
係数 b

=

1/

基本量

係数 b

表す係数である．

1.

時間式に基づいたものであり，次式で表される透水の程度を

1/

.

係数 a

している．また，図中の係数 a, b とは，Dupuit-Forchheimer

1(b)浸透の相似比
流体

大きな粒径の土中の流れは乱流となることが想定される

1

1/

/
1/

.

ここに，

遠心力場

隙率，

1/

=

11−

(5)

：係数， ：水の動粘性係数， ：地盤の間：15%粒径， ：重力加速度である．動水勾配 とのようになる．

1/

1

=

/

̅+

̅

(6)

/

右辺第 1 項が粘性項であり，右辺第 2 項が慣性項である．

1

卓越するため，と ̅ が比例することになる．このことから，

1/* 実物と同じ粒径の土を用いることを想定する．
** 実物の1/ 粒径の土を用いることを想定する．

,

土中の平均流速 ̅ の関係を係数 a, b を用いて表すと，以下

1/

.

,

(1 − )

土の粒径が小さく間隙での流れが層流の場合，第 1 項が係数 a はいわゆるダルシーの法則での透水係数の逆数であることが分かる．
表-2.1 と表-2.2 に示した 3 種類の時間の相似比を見比ね1/√ 倍となるため，ひずみは1/√ 倍となる．重力場のべると，水を用いた実験では，重力場と遠心力場のいずれ実験では，種々の仮定が必要なことや，寸法と変位の相似においても時間の相似比が一致しないことが分かる．こ比が合わないことなど，相似則の限界も多い．一方，遠心のため，間隙流体の粘性を調整するなどして，透水係数を力場では，重力加速度が 倍となるため，寸法比を1/ ，調整する必要がある．重力場においては，流体と地盤の動密度比を 1 とすることで，応力や弾性係数，ひずみなどの的挙動の時間の相似則がそもそも合わない．ただし，地盤

相似比も 1 となり，実物の応力～ひずみ関係を模型におの動的挙動が無視できる実験であれば， を とした粘性

いて直接再現できることになる．このため，重力場での相係数を水に与えることで，層流の浸透の時間と流体の時似則の限界の多くを解決することが可能である．

間の相似比を合わせることができる．一方，遠心力場では，時間の相似比については注意が必要である．地盤に関流体と地盤の動的挙動，浸透時間（乱流）の時間の相似則

しては動的挙動の時間と浸透時間，流体に関しても動的は合っており，粘性流体を用いることで浸透時間（層流）

挙動の時間があり，それら 3 つの相似比の関係を確認しの相似比も合わせることができる．なお，粘性流体を用いておく必要がある．なお，地盤の浸透に関しては文献 35)

ることでレイノルズ数が小さくなり，波の挙動や地表面にまとめているので，そちらを参照されたい．流体に関す付近の漂砂状況に影響を与える懸念もあり，遠心模型実る時間の相似比と地盤に関する動的挙動の時間の相似比

験も万能ではない．

については，それぞれ表-2.1 と表-2.2(a)に示す通りであ

地盤では動的現象と浸透時間の相似比を切り離して考る．浸透に関しては表-2.2(b)にまとめている．地盤でのえることもできる．例えば，長期間にわたる地盤の圧密を浸透時間は，重力加速度以外にも，土の粒径や，間隙流体模型で再現する場合，浸透現象に対して動的挙動を無視の粘性，流れの状態にも依存しており，表には粘性と流れできるために，浸透時間の相似比を全体の時間の相似比-8-高波による護岸での地盤破壊と安定性評価法

Covering panel
Rubber (01-2, 4 & 50-1)#All dimensions are in mm.
#The value in parentheses is a prototype scale.
Plate (01-3, 4, 5)80(4m)

1540(77m)

Measuring point

1:10

1:4

Gravel190(9.5m)

Enlarged area (PIV area)

Other cases

170(8.5m)

150(7.5m)

Case 01-7

Negative pore waterpressure gauge

Sand
Wave height

1:1.5

Wave generator
400(20m)

370(18.5m)

200(10m)

Mesh
Absorbent
cottonSensor(a) Plan view and vertical cross-section

Pipe filledwith water

Pore water pressure gauge
Negative pore water pressure gauge#Sensors were used in cases 02-1,2 & 50-1,2,3,4.
Cases 02-2 & 50-4 only
Case 01-7

P5

P3

P2

P1

21

P4

42

Other cases

21(b) Cases 01-1,2,3,4,7,
02-1,2 & 50-3,4

1:1

45

20

50

Toe block
1:10

14 20 14 42

1:1

20

45

GravelGravel1:1(c) Cases 01-5 & 01-6

図-2.1(d) Cases 50-1 & 50-2

遠心模型実験断面図と考えることができる．遠心力場では，間隙流体に水を用面図である．造波板に近い場所には粒径 10 mm 程度の砕いることで表-2.2(b)に示すように浸透時間の相似比は石の盛土を設置した．これは，水の流れが法先を崩さない

1/

倍速ようにするためである．護岸を形成する基本的な地盤材

くなり，短時間で圧密の実験を行える．上述のように，波料としては，山形県産の飯豊珪砂 7 号を用いた．砂粒子のの実験がフルード則に従うならば，遠心力場においては，

平均粒径 D50 は 0.18 mm，均等係数は Uc = 1.53 であり，時間の相似比は1/ である．流体として水を用いると地盤地盤の間隙流体の流れは層流となるには十分な細かさでの間隙流体も水となることから，表-2.2(b)に示すようにあった．乾燥状態で空中落下法 36)によって砂地盤を作製

浸透時間の相似比は1/し，その相対密度が 90%近くになるように設定した．地盤となり，実物よりも模型において浸透時間がとなる．動的な地盤挙動を考えなければ，時間の相似比を1/とすることができるため，表面には鉛玉を貼り付けたアクリル板を配置し，地盤を波の作用時間に対して地盤内の間隙水の浸透時間は1/保護するための被覆工を模擬した．鉛玉を貼り付けた理倍となり， 倍速く浸透すると考えることができる．

由は，コンクリートの密度を再現するためである．この板

実験では水あるいは粘性流体を用いた．水を使用するから地盤へ作用する遠心力場での圧力は，被覆工に垂直場合，砂地盤の間隙内の流れは層流であり，浸透流に関すな方向に 7.9 kN/m2 であった．また，アクリル板が試料容る時間の相似比は1/となる．これは，波動よりも浸透器側面と接する部分には，スポンジ製の隙間テープを貼が速く進むことを示している．一方，水の 倍の粘性を持り付けて，隙間から砂が通り抜けないように工夫した．

つ粘性流体を使用する場合，相似比は /=となる．例え種々の条件が護岸の安定性に与える影響を調べるため，とした場合，相似比は1/ となり，浸透と波動

13 ケースの異なる条件下で実験を実施した．全ケースのの時間は一致する．本研究では，水と粘性流体の両方を用

実験条件を表-2.3 にまとめている．以下の 5 つの条件 i～

いて，浸透速度が護岸の安定性に及ぼす影響についても

vi に分けて説明する．

ば，(i) 流体の粘性検討した．

脱気した水道水（シリーズ 01），水の 2 倍の粘性を持つ
2.2

粘性流体（シリーズ 02）， 水の 50 倍の粘性を持つ粘性

実験条件

図-2.1 に模型断面を示しており，図-2.1(a)は平面図と流体（シリーズ 50）を用いて，粘性の影響を調べた．粘

立面図，図-2.1(b)～(d)は各ケースの護岸付近の拡大立性流体は，脱気した水道水に水溶性セルロースエーテル-9-高橋 英紀表-2.3

遠心模型実験ケース一覧

飽和状況

水深*

越波

丸棒ゴム
防水

砕石層

01-1

ほぼ飽和

150 mm

許容

–

–

01-2

ほぼ飽和

150 mm

許容

有り

–

ほぼ飽和

150 mm

防止

–

–

ほぼ飽和

150 mm

防止

有り

–

01-5

ほぼ飽和

150 mm

防止

–

被覆工下部

01-6

ほぼ飽和

150 mm

許容

–

被覆工下部

01-7

ほぼ飽和

170 mm

許容

–

–

50-1

ほぼ飽和

150 mm

許容

有り

法先

ほぼ飽和

150 mm

許容

–

法先

ほぼ飽和

150 mm

許容

–

–

飽和

150 mm

許容

–

–

ほぼ飽和

150 mm

許容

–

–

飽和

150 mm

許容

–

–

ケース

粘性の倍率

01-3
01-4

50-2
50-3

1
（水）

50

50-4
02-1
02-2

2

* 水深は模型スケールで示している．

を混合して作製した．

が浸入することを許容している．ケース 01-2, 01-4, 50-1(ii) 飽和度

では，その隙間を丸棒ゴムで塞ぎ，水の侵入を防いだ．

流体を重力場で模型地盤に浸透させると，浸透過程でサ

これによって，護岸内部の地盤の飽和化を遅らせられ，クションによって流体が吸い上げられ，内部に気泡が閉

逆に地盤内部の間隙水圧は保持される．それらの影響をじ込められてしまう．このため，飽和度がそれほど高く調べた．

なく，最大でも 95%程度までにしかならない（表-2.3 で(vi) 被覆工下部または法尻ブロック前面の砕石は「ほぼ飽和」と表記）．このことを踏まえ，ケース 50-

図-2.1 に示したように，ケース 01-5, 01-6 では被覆工を4 と 02-2 では造波実験前に遠心力場で流体を浸透させ模擬したアクリル板の下に砕石（粒径 3～7 mm）を敷くて極力飽和度を高め，飽和度の影響を調べた．遠心力場

ことによって，引き波時の浸透流量を増やす効果を調べ

で通水を行って高い飽和度の地盤を得る方法は，た．また，ケース 50-1, 50-2 では，法尻ブロック前面にOkamura & Inoue37)が提案したものである．そこでは，気同じ砕石を設置して，洗掘を防止して，その効果を調べ圧を変化させて水面変動を測定することで地盤の飽和

た．

度が評価された．

これらの条件を変化させて実験を実施した．なお，ケース(iii) 水深50-1, 50-2, 50-3, 50-4, 02-1, 02-2 では，地盤中に小型間隙水

基本的に水深を 150 mm としたが，ケース 01-7 のみ 170

圧計を埋め込んで正の間隙水圧を，ケース 50-4, 02-2 では，mm として，水深の影響を調べた．

図-2.1 の附図に示す負圧を計測できる間隙水圧計を追加(iv) 越波防止工で設置した．機構としては，水を満たしたパイプの先端に越波することで被覆工下部の地盤での飽和化が早期に

圧力センサを取り付け水圧の減少によって負圧を測定し進む．そこで越波防止工を設けたケース 01-3, 01-4, 01-5

た．

の実験を実施した．図-2.1 に示したように，護岸頂部の実験に用いた遠心模型実験装置は，港湾空港技術研究

法肩に垂直板を設けて越波を防止した．

所が所有する PARI Mark II-R38), 39)である．装置のプラット(v) 被覆工の防水フォームの長さは 1.7 m であり，1 m を超える大きな模型

アクリル板で作製した被覆工と試料容器側面には 5 mmを設置できる．遠心加速度を 50g とした．造波装置は，カの隙間を設けている．この隙間から護岸内部の地盤へ水ム構造を利用したものである．防水加工を施した側壁の- 10 -

高波による護岸での地盤破壊と安定性評価法

表-2.4

実験結果のまとめ

ケース

破壊モード

破壊までの時間 (sec)（括弧内は実物換算値）

破壊時までの波数

01-1

地盤でのすべり破壊

3.0 (150)

15

01-2

地盤でのすべり破壊

3.4 (170)

17

01-3

地盤でのすべり破壊

4.7 (235)

24

01-4

地盤でのすべり破壊

6.1 (305)

31

01-5

破壊無し

–

–

01-6

破壊無し

–

–

01-7

地盤でのすべり破壊

3.0 (150)

15

50-1

被覆工の浮き上がり

9.7 (485)

49

50-2

被覆工の浮き上がり

78.1 (3905)

391

50-3

被覆工の浮き上がり

45.8 (2290)

229

50-4

被覆工の浮き上がり

11.4 (570)

57

02-1

地盤でのすべり破壊10.1 (505)

51

02-2

地盤でのすべり破壊12.0 (600)60孔を介して，試料容器の外部に設置したモータによってに覆われて，被覆工下部の地盤に水が浸入していた．併せ40)．造波板の変動幅て，被覆工と試料容器側面の隙間からも水が浸入し，浸潤を 100 mm（±50 mm），周波数を 5 Hz（周期 0.2 s）とし面が地盤内部に進み，乾燥した領域が減少したことが分た．フルード則で実物スケールに換算すると，5 m（±2.5

かる．その後，図-2.2(c)に示すように，引き波時に被覆m）と 0.1 Hz（周期 10 s）に相当する．波は完全に崩れ，工前面の水位は下がるが，地盤内に浸透した水の一部は護岸前面の波高は約 60 mm となり，実物スケールで約 3残った．押し波と引き波が繰り返されると，湿潤する領域

m の波高に相当する．砕けた波は護岸の斜面を駆け上がは内部に拡大し，最終的には地盤はすべり破壊に至った

り，越波した．流体と地盤の挙動を観察するために，遠心（図-2.2(d)）．高速度カメラで破壊時に撮影した動画か

力場でも作動する高速度カメラによる撮影を行った．高ら粒子画像流速計測法（PIV 法）を用いて地盤変位を算出

速度カメラの撮影速度は 500 フレーム／秒に設定した．

し，図-2.3 に示した．この図は，0.045 秒間の変位ベクト

カムを回転させ，造波板を稼働した

ルを模型の縮尺で示したものである．図から分かるよう
2.3

実験結果

に，地盤にはすべり面が発現して破壊したことが分かる．

(1) 観察された破壊挙動(2) 各条件の影響評価

表-2.4 は実験結果をまとめたもので，破壊の形態と破各条件の破壊への影響評価とその考察を順に述べる．

壊までの時間，破壊までに加えた波数を示している．時間

流体の粘性(i)と飽和度(ii)の影響

は模型スケールで表している．破壊の形態は，後述する破水（M = 1）あるいは水の 2 倍の粘性の流体（M = 2）を壊しなかった 2 つの実験ケース 01-5 と 01-6 を除き，被覆用いた場合，上述したように地盤のすべり破壊が観察さ工下に形成されたすべり面による地盤破壊と，揚圧力にれた．これに対して，粘性が水の 50 倍（M = 50）の場合，よる被覆工の浮き上がりの 2 つであった．本研究の主題

いずれのケースにおいても引き波時に被覆工が浮き上がである前者の破壊について詳しく述べる．地盤のすべりって護岸は破壊した．また，M = 1, 2 のケースに比べて，破壊について，基本ケースである 01-1 の撮影画像を示し

M = 50 のケースでは破壊までの時間が大幅に長く（表-た図-2.2 と図-2.3 を用いて説明する．図-2.2(a)は初期

2.4 参照），多くの波が作用した後に破壊に至っていた．

段階の様子を示しており，被覆工下部の地盤において，地このように，粘性が異なることで破壊形態と破壊までの下水位より上部は薄い色となっており，ほぼ乾燥してい時間が異なっていた．

た．押し波時（図-2.2(b)）では，越波によって護岸が水粘性が違えば護岸背後の地盤への浸透速度は異なり，- 11 -

高橋 英紀Nearly dry
Wetting front

Covering panel

Wet

Toe block
Sliding# The amount of displacement is enlarged 3 times.

図-2.3

すべり破壊時の変位ベクトル

動値は，ケース 50-3, 50-4 でのそれぞれの変動値に比べて大きく，粘性が低いと間隙水圧の変動は大きかった．また，飽和度を高めたケース 02-2, 50-4 における P1 での間隙水圧の変動は，飽和度が多少低いケース 02-1, 50-3 のそれよ
りも大きく，地盤の飽和度を高めると間隙水圧変動の振幅が大きくなった．粘性が低く，飽和度が高いほど地盤の過剰間隙水圧の伝播が速いことは地盤内の浸透の特性であり，波浪作用下の護岸地盤内でも同様の特性が表れていた．また，関口ら 41)の研究結果とも整合していた．被覆工下部の P2, P4, P5 での間隙水圧を見ると，ケース 02-1,
02-2 の 2 ケースでの間隙水圧は初期の 10 波を超えると上昇する傾向を示したが，ケース 50-3, 50-4 の 2 ケースではそうではなかった．粘性の低い流体（M = 2）を用いた場
図-2.2

合，押し波時に被覆工と試料容器側面の隙間から水が地

引き波時の破壊の様子

盤に浸透したり，越波した水が護岸の地表面から地盤内に浸透したりして，地盤の飽和化が徐々に進み，間隙水圧

地盤が飽和する時間も異なる．これが破壊形態に影響をが上昇傾向にあったと考えられる．

与えたと考えられる．そこで，地盤内の間隙水圧の特性を

図-2.5 には，上記と同じ 4 ケースにおいて，引き波に調べた．図示するのは，飽和度が多少低いケース 02-1, 50-

よって地盤が破壊する直前での過剰間隙水圧を示してい3 と，飽和度が高いケース 02-2, 50-4 の計 4 つのケースでる．引き波時の法先ブロック前面の水圧低下は，全てのケの計測結果である．これらのケースでは，前述の図-2.1 でースで約 15 kN/m2 である（動画から判断した水位低下量

示したように P1～P4 の位置に間隙水圧計を埋め込んであから算出）．法先前面での水圧が低下し，全てのケースでり，ケース 02-2, 50-4 では，初期の水位よりも高い位置に

P1 での間隙水圧も低下したが，飽和度が高いケースと粘ある P5 にも負圧を計測できる間隙水圧計を埋め込んでお性が低いケースでは，間隙水圧の減少量は大きかった．逆いた．図-2.4 に，それらの間隙水圧計で計測した過剰間に，これらのケースでは水の浸透によって P4 での間隙水

隙水圧の時刻歴を示している．時間は，模型スケールでの圧は増加していた．実際に，これらのケースでは浸潤面が時間に N = 50 を乗じており，フルード則に従った実物ス

地盤内に大きく侵入していることを撮影した画像から確ケールに換算している．また，P5 での初期値が不明であ認している．この地盤の上下での過剰間隙水圧差の増大るため，過剰間隙水圧ではなく間隙水圧として表した．こによって，斜め下方への浸透力も増大したはずである．まのため，地下水面と P5 の位置が等しくなった際に 0 kN/m2

た，被覆工への揚圧力や法尻ブロックへの水圧差によるとなる．いずれのケースにおいても，初期の 10 波の来襲

水平力も発生し，法尻前面の地盤では上向き浸透力によ

後には，振幅が安定するようになった．振幅が安定した後る地盤の緩み発生したと考えられる．被覆工への揚圧力の P1 の水圧変動に注目すると，ケース 02-1, 02-2 での変は，被覆工から地盤へ作用させる上載荷重を低減させ，地- 12 -

高波による護岸での地盤破壊と安定性評価法

P4

10
0
-10
-20

0

20

2

4

6

8

10

12

P2

10
0
-10
-20

0

20

2

4

6

8

10

12

P1

10
0
-10
-20

0

2

4

6
Time (min)

8

10

12

Excess porewater pressure (kPa)

20

Excess pore
Excess porewater pressure (kPa) water pressure (kPa)

Excess pore
Excess pore
Excess porewater pressure (kPa) water pressure (kPa) water pressure (kPa)# Data are in a prototype scale.

Ground failure

20

P4

10
0
-10
-20

0

20
10

Seawall failure

-20

0

20

0

20

2

Pore waterpressure (kPa)

4

6

8

10

12

P4

10
0
-10
-20

0

20

2

4

6

8

10

12

P2

10
0
-10
-20
20

0

2

4

6

8

10

12

P1

10
0
-10
-20

0

2

4

6
Time (min)

8

10

12

(c) case 50-4 (Saturated)

図-2.4

10

12

2

4

6

8

10

12

2

4

6
Time (min)

8

10

12

P1

10
0
-10
-20

0

Ground failure

P5

10
0

Suction-10-20

Excess porewater pressure (kPa)

SuctionExcess pore
Excess porewater pressure (kPa) water pressure (kPa)

Pore waterpressure (kPa)
Excess pore
Excess pore
Excess porewater pressure (kPa) water pressure (kPa) water pressure (kPa)

-20

8

0

20

0
-10

6

(b) case 02-1 (Nearly saturated)

P5

10

4

-10

(a) case 50-3 (Nearly saturated)

20

2

P2

20

0

2

4

6

8

10

12

2

4

6

8

10

12

2

4

6

8

10

12

2

4

6
Time (min)

8

10

12

P4

10
0
-10
-20

0

20

P2

10
0
-10
-20

0

20

P1

10
0
-10
-20

0

(d) case 02-2 (Saturated)

地盤内の間隙水圧の時刻歴

盤の拘束圧が低下して強度低下が発生する．結果的に，ケと約 400 分以上に相当するため，長時間にわたって護岸ース 02-1, 02-2 では，これらの影響ですべり破壊が生じたが波に曝されて被覆工下部の地盤に水圧が蓄積してからと考えられる．一方，粘性が高いケース 50-3, 50-4 では，被覆工の浮き上がりが発生したと言える．

過剰間隙水圧の差が小さく，発生する浸透力も比較的小越波防止工(iv)と被覆工の防水(v)の効果

さく地盤破壊が発生しにくかったと考えられる．ただし，実験ケース 01-2, 01-4, 50-1 では，被覆工と試料容器側

地盤から水圧が抜けにくくなり，最終的には被覆工が揚面の隙間を丸棒ゴムで塞ぎ，被覆工の脇を介する護岸内

圧力で浮き上がったと推測される．この状態に至るまで部の地盤への水の侵入と海側への排水を遅らせた．これに 40 回以上の波を受けており，浸透時間の相似則によるが護岸の破壊特性に与える影響を調べた．引き波時に地- 13 -

高橋 英紀Calculated by waterlevel reduction

Wetting
front

Initial water level
Water level

2.9kPa2.9kPaP4-15.4kPa

P1-3.8kPa-8.2kPa# These values are porewater pressure.

----kPa-3.0kPa #P2

P3

0.2kPa-6.6kPa

6.1kPa9.9kPaP4-15.4kPa

2.0kPa
0.5kPaP1-11.5kPa-13.9kPa

Upper: 50-3
Lower: 50-4P2

P3

-1.7kPa
1.2kPa4.5kPa8.1kPaUpper: 02-1
Lower: 02-2(b) cases 02-1, 2(a) cases 50-3, 4
図-2.5----kPa
6.0kPa #引き波時の間隙水圧の分布

盤内部の水が海側へ流出しないために，ケース 01-2, 01-4

かしながら，ケース 50-2 と 50-3 の破壊までの時間を比較において被覆工の浮き上がりが卓越する可能性もあった

すると，法先部を砕石で強化することは破壊時間を遅らが，結果として地盤のすべり破壊が卓越した．ケース 01-

せていた．砕石の設置が，被覆工下部の地盤での水圧蓄積

4 では，護岸頂部に鉛直板を設けて越波を防止して地盤のを遅らせたのではないかと考えられる．

飽和化を遅らせたが，やはり地盤のすべり破壊が卓越し最後に，水位を 20 mm（実物スケールで 1 m）だけ高くた．これらのケースでは流体の粘性は高くなく，法先からしたケース 01-7 と基本ケース 01-1 を比較すると，本研究の排水が比較的早かったためと考えられる．ただし，前掲の実験条件下では，この程度の水位の違いは実験結果にの表-2.4 のように，ケース 01-1, 01-2, 01-3, 01-4 の順で破大きな影響を与えていなかった．ただし，著者 3)は，地盤壊までの時間が長くなっており，被覆工脇の防水や越波内の水位が高い場合には地盤の不安定化が進むことを実防止には破壊時間を遅らせる効果があり，越波防止はよ験的に示しており，今後，より詳細な検討が必要である．

りその効果を発揮していた．完全に防水ができ，法先から(3) 破壊メカニズムの排水が減れば，被覆工の浮き上がりが卓越する可能性

護岸での地盤を含む破壊のメカニズムについては，過も考えられる．この状態を推測できるのがケース 50-1 で去の文献 3), 4)にも記したところであるが，本研究では，実ある．流体の粘性を 50 倍に高めて排水を遅らせたケース

験の諸条件を変化させて，破壊メカニズムの再検討を行

50-1 では，被覆工脇の隙間を丸棒ゴムで防水すると，排水った．被覆工が浮いたケースでの破壊メカニズムは，被覆

速度は極端に低下することになる．ケース 50-1 の破壊時

工へ揚圧力が働いたためと容易に推測できる．一方，地盤間は丸棒ゴムを設置しなかった 50-2 よりもかなり短く，にすべり破壊が生じる場合の一般的な破壊の要因は図-

排水速度の低下は被覆工の浮き上がりを早めたと言える．

2.6 に示す 4 点にまとめられ，以下のように説明できる．

被覆工周辺の砕石(vi)と水深(iii)の影響

要因(1) 被覆工下部の地盤の飽和化による単位体積重

ケース 01-5, 01-6 では，被覆工下部の砂を砕石に替えた．

量の増加およびサクションの低下

この場合，越波の有無にかかわらず，護岸は破壊しなかっ要因(2) 引き波時における被覆工下部の地盤および法た．これは，被覆工下部の砕石では排水速度が砂のそれよ

尻ブロック周辺地盤での浸透力りも各段に大きく，引き波時に間隙水圧が残留せずに浸要因(3) 被覆工への揚圧力と法尻ブロックの両面にお透力が発生しなかったと考えられる．また，被覆工下部のける水圧差による海側への水平力および被覆工への間隙水圧も残留しないために，被覆工の浮き上がりも生揚圧力に起因する地盤の拘束圧低下じなかった．このことから，被覆工下部に透水性の高い土要因(4) 波による繰り返し載荷による地盤の軟化と液材料を用いることは護岸地盤の安定性を高めると言える．

状化 41)

ケース 50-1, 50-2 では，法尻ブロックの前面に砕石を置

遠心模型実験の結果から，地盤のすべり破壊の要因(1)～いた．シリーズ 50 の 4 ケースでは，いずれも被覆工の浮(3)については明確に確認できた．一方，図-2.4 にも示し

き上がりによって護岸が破壊しており，法尻ブロック前

たが，波による繰り返し載荷による過剰間隙水圧の発生面の砕石が破壊形態に影響を与えることはなかった．しは確認されなかった（図中の P1 の時刻歴を参照）．本研- 14 -

高波による護岸での地盤破壊と安定性評価法(3) Water pressure and decreased
confining pressure(1) Increased unit weight
and fluctuating suction
Wetting front

Water levels

Sliding failure(4) Softening due tocyclic loading
図-2.6(2) Generated seepage force
引き波時の破壊の要因

3. 流体解析

究の実験条件では，要因(4)の液状化による地盤のゆるみは発生していなかった．このため，後述の数値解析においても繰り返し載荷に伴う液状化を再現していない．ただ

3.1

解析条件

し，要因(2)の浸透力によって法先の地盤は上向き浸透力(1) 流体と地盤の複合挙動の数値解析法を受け，地盤の拘束圧が低下する．実験で撮影した動画か

遠心模型実験の断面を実物スケールに換算し，その断らも法先の地盤は波の来襲時に動いている様子が見られ，面を用いて有限差分法によって流体解析を行った．護岸

この箇所は緩んでいたと考えられ，このことは数値解析の地表面での水圧を算出し，それを地盤の有限要素解析でも考慮した．

（FEA）の境界条件として利用するためである．つまり，流体と地盤の解析をカップリングした．流体と地盤の複合挙動を正確にカップリングするためには，両者の界面
で流速と水圧を連続させる必要があり，流体と地盤の両領域で使用できる支配方程式が必要である．流体の支配方程式である Navier-Stokes 方程式に Darcy の法則に相当する抵抗項を追加して修正することで，流体と地盤内の間隙水の挙動を単一の支配方程式で解くことができる（single domain 法）．しかしながら，この方法では界面での条件が不明確となるため，あまり利用されていない．一方，流体と地盤内の間隙水を分離し，異なる支配方程式で問題を解き，界面を境界条件とする two domain 法がよく使われている．一般に，流体解析で得られた水圧を地表面の境界条件として入力する一方向のカップリングモデルが広く用いられている 18)–30)．この場合，間隙水の流速はダルシーの法則で記述され，界面での流速は不連続となり，質量保存則を厳密には満たさない．近年，双方向のカップリングモデルを用いた数値解析もいくつか行われている 42), 43)．Fujisawa & Murakami 42)は，地盤内の浸透について Darcy-Brinkman 方程式を解き，流速と水圧の両面から界面の接続を可能にしたが，地盤解析で一般的に利用できる段階には至っていない．Zhai & Jeng43)は，各時間ス
テップでの収束計算によって界面の連続性を保持する双方向結合モデルを用いた解析を行い，界面付近の挙動において一方向と双方向のカップリングモデルの結果に差があることを示した．しかし，地盤は線形弾性体としてモデル化されており，本研究において重要な点である地盤- 15 -

高橋 英紀

2.0m
0.0m

E

Points outputting water puressure

C

B

Wave sourceFD

Obstacle
-7.5m

-13m

0m

A

48.5m

図-3.1

流体解析に用いた有限差分メッシュの破壊特性や不飽和特性を反映することができない．な

3.2

44)

お，流体と地盤の複合問題の数値解析については文献

解析結果

流体解析の目的は，流体から地盤や被覆工に作用するが詳しいので，必要に応じて参照されたい．

水圧とせん断力を算出し，地盤の変形解析での境界条件(2) 解析方法

を決めることである．図-3.2 は，遠心模型実験と流体解

本研究では，
流体と地盤を別々に考え（two domain 法），

析の波 1 周期における代表的な水面形状を比較したもの

流体から地盤への圧力の伝達のみを行う一方向の簡略化である．両者は良く整合していることが分かる．図-3.3 にしたモデルを用いた．これは，護岸を形成する砂地盤の浸は，法尻ブロック前面（実験ケース 50-2 では P1，流体解

透速度は遅く，浸透速度はほぼ水圧で表すことができる

析では F 点）での水圧の変動を比較している．護岸付近ためである．この単純化は，界面付近の狭い領域での現象

では波が砕け非線形性が強いにもかかわらず，水圧の変解明よりも，護岸全体の安定性に着目した本研究での解動の再現性が高いことが分かる．これらのことから，流体

析には適切であると考えられる．

解析の妥当性・正確さが示され，地盤の解析での境界条件

2 次元断面での流体解析には，解析実績の豊富な汎用プとして利用した．

ログラムである CADMAS-SURF45)を用いた．運動量保存

図-3.1 の差分メッシュの地盤や護岸と接する境界上にには Navier-Stokes 方程式，質量保存には連続方程式，自ある白丸は，流体解析で得られた水圧の時刻歴を地盤解由表面運動には Volume of Fluid46)モデルを用いている．さ析に直接入力した点である．この点間の節点には，線形補らに，乱流モデル（k- モデル），砕波，越波，気泡を伴う間した値を入力することとした．図-3.4 に，一例として

砕波など，多様な波の挙動を再現できる．

図-3.1 の A～E の 5 点での水圧の時刻歴を示している．

図-3.1 は，2 章で説明した遠心模型実験での実験断面

A 点ではほぼ線形（上下対称）であるが，B 点を過ぎるとを実物スケールに換算して，有限差分にメッシュ化した

非線形性が強くなり，D，E 点では引き波時に水が護岸かものである．メッシュは護岸付近を細分化し，水平方向に

ら完全に後退するために水圧が 0 kN/m2 となっていた．

0.250 m，垂直方向に 0.125 m とした．護岸周辺部のメッ

一般的に，流速は底面境界との接触で発生するせん断

シュ間隔は多少大きくした．地表面や被覆工と接する箇

力により小さくなり，作用反作用の法則から，このせん断所にはノンスリップ条件を採用した．波の入射には，左側

力は地盤にも作用する．せん断応力 （N/m2）は，Darcy-

側面境界で流速を入力するピストン型造波モデルを用い

Weisbach 式と平衡式から得られる次式で記述することがた．波の周期は 10 s として，実験での造波板の変位振幅できる．

から下式を用いて求めた波高 2.92 m を計算に用いた．

2=4sinh (2 ℎ⁄ )4 ℎ⁄ + sinh(4 ℎ⁄ )

= ′

(7)

2

(8)

ここに， ′：摩擦係数， ：水の密度（kg/m3）， ：平均流

ここに， ：波高（m），：造波板の変位振幅の半分（m），

速（m/s）である．式(8)から，せん断応力は速度エネルギℎ：水深（m）， ：分散関係から得られる波長である．

ーに比例することが分かる．さらに， ′はマニングの粗度
係数- 16 -(s/m1/3)を用いて，以下のように表される．

高波による護岸での地盤破壊と安定性評価法

t=0.0sec

t=0.0sec

t=1.6sec

t=1.6sec

t=3.6sec

t=3.6sec

t=4.8sec

t=4.8sec(b) Fluid analysis(a) Centrifuge model test

図-3.2

遠心模型実験と流体解析での波形の比較

Excess water pressure (kPa)

砂粒子の直径（m）である．このように，マニングの粗度
係数は主に粗度によって決定されるため，非一様な流れに拡張されることが多い．なお，式(8)と式(9)には重力加速度が含まれていないため，遠心力場での利用もそのままの形で行える．
式(9)によると，1/N サイズの土粒子を用いると，摩擦力の相似比は 1 になるが，土の粒径を小さくすると土の性
図-3.3

質は大きく変化する．このため，本研究では砂の粒径を小地表面での水圧の時刻歴の比較

さくしなかった．この結果，摩擦力とせん断応力の相似比
は N1/3，すなわち N が 50 の場合には 3.68 となっている．

Point A80

例えば，ks = 0.18×10-3 m, R = 0.022 m,

60

Water pressure (kPa)= 6 m/s を式(8)と式(9)に代入すると，せん断応力はPoint B40

0.124 kN/m2

20

Point D0

Point E

20
0
0

20

図-3.4

′=

と求まる．この値は，地盤の安定性の観点か

地表に水圧のみを境界条件として入力した．

0
20

2

40

60
Time (sec)

80

100

有限要素解析に入力する水圧の時刻歴

/

=

2

/

7.66

/

≅ 0.0341//=

らは無視できる値であった．このため，後述の FEA では，Point C20

= 1000 kg/m3 ,(9)

ここに， ：重力加速度（m/s2）， ：平均水深（m）， ：- 17 -

高橋英紀

4. 有限要素解析

図-4.1 に有限要素メッシュを示しているが，各メッシ
ュは 8 節点からなる四角形要素であり，8 節点に 2 つの変4.1

位自由度と角の 4 節点には追加で間隙水圧の自由度を持

解析断面および初期・境界条件

遠心模型実験を模擬した流体と地盤の複合挙動に対したせている．有限要素メッシュの寸法は遠心模型実験でて数値解析を実施し，地盤の応力や間隙水圧状態などをの実験断面を実物スケールに換算したものとした．図に把握することで，上述の実験結果から考察した破壊メカ

示したように，砂地盤（盛土部，原地盤，法先）と被覆工，ニズムを応力などの観点から検証した．3 章で説明したよ法尻ブロック，砕石地盤をモデル化した．被覆工と法尻ブ

うに，有限差分法によって流体解析を行って護岸の被覆

ロックが地盤と接する箇所にはインターフェース要素を

工表面や地表面での水圧を算出し，それを地盤の有限要入れ，揚圧力による被覆工の浮き上がりや滑動を考慮で素解析（FEA）の境界条件として用いた．FEA では，ケーきるようにモデル化した 51)．各要素に単位体積重量を与ス B，P，K の 3 ケースの計算を行った．それぞれの以下

え，初期自重解析を行って初期応力状態を作り出した．図の計算条件である．

-4.2 に，代表的な 2 か所での初期の間隙水圧分布（静水

ケース B：基本ケースの解析であり，遠心模型実験の実圧分布）と鉛直方向の全応力・有効応力を示している．被験ケース 01-1 を模擬した．

覆工下部の地盤では，地下水位より上部において静水圧

ケース P：実験ケース 01-3 を模擬したもので，越波を防分布を延長したサクションが発生していると仮定した．
また，遠心模型実験では，ケース 50-4, 02-2 を除いて，地止することを想定した．
ケース K：越波を防止するなどの境界条件はケース P と盤は十分には飽和していないが，FEA では完全に飽和し同様とし，地盤の透水係数を 1 桁小さくした．

ているものとした．飽和していると仮定することは，過剰粘性流体を用いることを想定している．

間隙水圧の伝播が速いことを仮定することになる．

FEA には，Imperial College London で開発されたプログラ

変位の境界条件については，遠心模型実験を模擬して，

ム ICFEP (Imperial College Finite Element Program) 47)を使用

左右境界での水平変位を固定し，底面境界での鉛直・水平した．ICFEP は，応力の誤差補正を行う計算ステップを取変位を固定した．応力と間隙水圧の境界条件としては，流り入れた修正ニュートン・ラプソン型の非線形ソルバー体と接する護岸表面や地表面に対して，水圧変動に相当を採用したり，土と間隙水をカップリングして地盤の不する荷重と間隙水圧の変動を与えた．これによって，波の飽和状態を考慮したりすることができ，非線形かつ不飽来襲を再現した．図-3.1 の境界上の点（白丸で図示）で和の地盤の変形解析を実施できる 48)–50)．

得られた水圧を図-4.1 の境界上の点（黒丸で図示）に入

図-4.1

地盤の変形解析に用いた有限要素メッシュ
u=0kPa (case B)yyu, s, s’s=-gt(y-2)
u, s, s’ds=-gwy-g’(y+d)

u=-gwyu=-gwys’=2gt-g’ys’=-g’(y+d)

図-4.2

s=2gt-gsaty

初期の間隙水圧と鉛直応力分布- 18 -2m

高波による護岸での地盤破壊と安定性評価法

ターフェース要素には弾塑性モデルを用いた．弾性挙動

Impermeableはせん断剛性と法線剛性で定義し，塑性挙動は MohrCoulomb モデルを用いて，粘着力を見込まず，せん断抵抗角については摩擦試験から求めた摩擦力を再現できるよPore water pressureu>0kPa(a) Surge stage

うに設定した．砂地盤には，Mohr-Coulomb の破壊基準に従う修正した弾・完全塑性不飽和地盤モデル 48)を用いた．
このモデルでは，適切な水分特性曲線と透水モデル 47), 53)–

Impermeable55)に土・水カップリング有限要素式 48)–50)を組み合わせてPore water pressure
u=0kPa

解析できる．また，不飽和状態から完全飽和状態へのスムーズな移行を可能にするサクションの空気侵入値 sair と体

Pore water pressureu>0kPa(b) Backwash stage

図-4.3

積ひずみに対するマトリックスサクションの効果を表現
する体積弾性率 H も導入されている．本解析では，sair = 3
kN/m2，H = 24 MN/m2 とし，用いた砂の代表的な値を用い間隙水圧の境界条件

た．ICFEP では，Barcelona Basic56)のような複雑な不飽和挙動も再現できるが 57)–59)，本解析では計算の簡便さを優力した．水圧を入力した節点間の節点においては，線形補先させ，必要なパラメータ数が少ない不飽和土用の Mohr-

間した水圧を入力した．流体解析で算出した水圧を境界

Coulomb モデルを用いた．通常の Mohr-Coulomb モデルに条件とすることで，周期 10 s の波が来襲したことを模擬追加されるパラメータは 2 つだけである．

したが，この周期は遠心模型実験での周期を実物スケー

解析断面における砂地盤の領域は，変形係数以外のパル換算したものである．護岸への波の来襲を模擬する解ラメータを等しくした盛土部，原地盤，法先の 3 つに分け析において複雑な点は，地盤が流体に接する時間と接した．上向き浸透力による拘束圧低下に伴って地盤が軟化

ない時間がある節点が存在することである．この境界条することを想定して，ケース B と P では，法先の地盤の件を説明したものが図-4.3 である．地盤が水面下にあり変形係数を 2000 kN/m2 から 500 kN/m2 に低減した．単位

流体と地盤が接している場合，流体での水圧を地盤の間体積重量やせん断強度などは要素試験から求めたもので

隙水圧とすれば良い．一方，地盤が水面下に無い場合，境ある．なお，砂地盤の透水係数は実物スケールに換算して界にある要素の間隙水圧の大きさによって境界条件を切50 倍とした．遠心模型実験では，波の動き（フルード則）

り替えた．間隙水圧が正ならば境界に向かって排水が進に対して 50 倍の速さで浸透が進むためである．ただし，

むと考え，境界での間隙水圧を 0 kN/m2 とし，間隙水圧がケース K の透水係数は，他のケースでのそれよりも 1 桁

負ならば排水は進まないため，不透水条件とした．ICFEP

小さくした．

では地盤上に降水することを模擬するために，このよう砂地盤の不飽和特性を考慮するために，van Genuchten

な境界条件の切り替えを自動で行うことを可能にしていの水分特性曲線モデル 53), 54)を利用した．これは次式のよる 52)．波の来襲に合わせて，この切り替えを計算過程のうに表される．

中で行った．護岸の天端については，越波が無い場合には水の侵入はないために，不透水条件とした．基本のケース= [1 + {( −B では越波を模擬するため，護岸の法肩付近の節点での間隙水圧を 0 kN/m2 として，水の侵入を可能とした．
4.2

地盤のモデル化

) } ]

=1−

1

(1 −

)+

ここに， ：飽和度， ：サクション（kN/m2）
，

(10)
：不飽

FEA に用いた土のパラメータとその値を表-4.1 に示し

和開始時のサクション（kN/m2）（飽和度が 100%以下となている．被覆工，法尻ブロック，砕石地盤は線形弾性体とる サ ク シ ョ ン の 値 ）， ： ス ケ ー リ ン グ パ ラ メ ー タ

してモデル化し，土よりもかなり硬いものとした．遠心模（1/kN/m2）， ,：無次元のフィッティングパラメータ，型実験では被覆工と試料容器側面の間に隙間を設けて水：飽和度の残留値である．これらのパラメータの大きが護岸内部に侵入する条件とした．これを模擬するため

さは土によるが，文献 60)に用いられている砂の代表値をに，被覆工と法尻ブロックに透水係数を与えて間隙水を本解析では用いた．これを表-4.2 に示している．不飽和カップリングした解析を行い，水の侵入を再現した．イン

透水係数については，サクションの大きさに依存させら- 19 -

高橋 英紀表-4.1

有限要素解析に用いた計算パラメータE(kN/m2)’(kN/m3)(kN/m3)c(kN/m2)(Degree)t

砂地盤（盛土部）

3000

0.263

9.3

15.5

0

41

砂地盤（原地盤）

7000

0.263

9.3

–

0

41

砂地盤（法先）

500
2000

0.263

9.3

–

0

41

前面の砕石層1.0×105

0.263

9.8

–

–

–

被覆工と法尻ブロック

1.0×106

0.495

9.8

19.6

–

–

ksat *(m/s)
0.5×10-2
0.5×10-3
0.5×10-2
0.5×10-3
0.5×10-2
0.5×10-3
0.5×10-1
0.5×10-2
0.4×10-2
0.4×10-3

Ks and Kn **(kN/m3)c(kN/m2)(Degree)

インターフェース要素（法尻ブロック下部）

1.0×1050

19

インターフェース要素（被覆工下部）

1.0×105050* 上の値がケース B と P での値，下の値がケース K での値である．
** 接線方向と直角方向に同じ値を用いた．

項目値

空気侵入時のサクション, sair
不飽和開始時のサクション, sdes

3.0 kN/m2

飽和度の残留値, Sr0

10.7 %

スケーリングパラメータ,

1.48 m2/kN

無次元パラメータ, n, m

2.68, 0.627

透水係数が変化し始める時のサクション, s1, s2

3.1, 6.0 kN/m2

比透水係数, ksat/kmin15

体積弾性率, H

24.0 MN/m2

Relative permeability kt=k/ksat

不飽和土のパラメータ
Degree of saturation

表-4.2

図-4.4

透水係数と飽和度した．この関係を図-4.4 に示している．水分特性曲線に
van Genuchten モデルを用いる場合，不飽和透水係数としれる以下のモデル47)を用いた．この式では，対数変換しては Mualem モデル 61)を併用することが一般的であるが，た透水係数がサクションに対して線形的に変化する．

このモデルを用いると，飽和度が多少低下するだけで急
激に透水係数が低下して，計算が不安定になった．図に示

log
=

= log

( <

),

−

ここに， ：透水係数（m/s），

−
−

=

,

log
(

すようにサクションの増加に対する飽和度の低下に比べ
< )

(11)

て，急激に透水係数が低下する．このため，不飽和化に伴う透水係数の低下を緩和して表-4.2 に示したパラメータを計算に用いた．

：飽和土の透水係

不飽和地盤内において，負の間隙水圧であるサクショ

数と透水係数の最小値（m/s）， ：サクション（kN/m2），

ンは地盤の拘束圧を高め，変形係数やせん断強度を増加

,

：透水係数

と

に相当するサクションである．

させる．ただし，本解析では，不飽和地盤の計算を安定化

本研究では，計算を安定化させることと，遠心模型実験でするために，サクションによる拘束圧変化に伴う変形係の間隙水圧の上昇を再現するために，比透水係数 （=数や強度の変化を考慮しなかった．対象とした地盤は砂⁄であり，その影響は小さい．例えば，サクションが 3.0, 3.8,

）が地盤の飽和度の低下程度となるように を調整- 20 -

Horizontal displacement (mm)高波による護岸での地盤破壊と安定性評価法

120
100

case B: Basic case
case P: No overtoppingcase K: Low permeability

80
60
40
20
0
0

20

図-4.6

40

60
80
Time (sec)

100

120

法尻ブロックの水平変位量れる．
法尻ブロックの水平変位の時刻歴を図-4.6 に示している．正の水平変位は，ブロックが海側に移動していることを示す．いずれのケースにおいても，初期の 1～2 波によって法先ブロックが海側に移動した．その後，ケース B と
図-4.5

P では引き波時に海側への移動が生じ，押し波時に一部の有限要素解析による変位ベクトル図

変位が回復するが，全体としては海側への変位が大きく，それが累積して最終的には両ケースで護岸は破壊に至っ

7.0 kN/m2 だとすると，それぞれ飽和度は 100, 60, 15％程た．また，解析開始後 70 s までの変位はケース B と P で度に低下するため，実際の拘束圧変化は小さく，せん断強ほぼ同じであったが，ケース B の法先ブロックの変位は度の増加も 2.6, 2.0, 0.9 kN/m2 程度である（せん断強度は

この後に大きくなり，越波による地表面からの水の浸透

サクションと飽和度を掛け合わせて tan を掛けて算出）が破壊を促進したことが分かる．特に，100 s（10 波）以

地盤全体のせん断強度から考えて，これらの影響は小さ

降の変位の増加率は大きく，破壊が顕著に進行し始めた

いと言える．

ことが分かる．これは，遠心模型実験のケース 01-1 において 15 波以降に地盤破壊が進行したこととよく一致する．

4.3

ケース K では，解析した時間の範囲では，護岸が波を繰

解析結果

返し受けても法先ブロックの水平変位は蓄積されなかっ

図-4.5 は，護岸に所定の波を加えた後の累積変位をベた．

クトルで示したものである．護岸の破壊挙動を判別しやすくするため，ベクトルの長さを算出された変位量の 7 倍

以上のように，護岸内部の地盤ですべり破壊が生じたにして示している．図に示すように，ケース B と P では，り，護岸天端の地表面からの浸透の防止は破壊を遅らせ法尻ブロックの前面から被覆工の背後にかけて地盤のせたり，流体の粘性を高めることですべり破壊を防止した

ん断変形が顕著な箇所があり，すべり面に相当するひずりできた．これらは，遠心模型実験で観察された護岸地盤みが発生していた．つまり，護岸内部の地盤ですべり破壊の破壊特性と一致していた．そこで，FEA によって地盤が生じた遠心模型実験のケース（01-1 や 01-3 などの低粘内部の応力や間隙水圧の状態を確認し，この要因につい性のケース）と同様の破壊形態となっていた．また，越波て検証した．図-4.7 は，解析開始後 120 s（12 波の来襲を想定したケース B では，図に示すようにせん断する箇後）における地盤の飽和度をコンター図として示したも所が深くなる傾向にあった．一方，透水係数を小さくしたのである．初期段階では護岸内部の地下水位以上では飽ケース K では，他のケースと同じ波の入射時間である 130

和度は低く，地下水位以下では飽和度が高い．波が来襲す

s の間にすべり破壊は発生しなかった．遠心模型実験では，ることで護岸付近から飽和度が高まり，地盤が湿潤した

流体の粘性を高めることですべり破壊が生じなくなった様子を確認できる．各ケースの計算結果を比較すると，ケが，この傾向と一致していた．ケース K の解析において，

ース B では，越波を模擬した護岸天端での境界条件によより多くの波を入射し，護岸内部の地盤での間隙水圧をって護岸内部の地盤の飽和度が高まり，越波を模擬しな高めることで，被覆工が浮くことを模擬できると推測さかったケース P よりも湿潤する領域が広かった．ケース- 21 -

高橋 英紀case B (Basic case)

Water supply(u=0kPa)
20% or lessSaturated

20%
40%
60%
80%
100%

case P (No overtopping)

0.0
-7.4
-14.7

(Unit: kPa)

100%

-11.8
7.8

case P (No overtopping)

3.9 0.0 -3.9 -7.8

-7.8

case K (Low permeability)

-3.9

0.0
-7.4
-14.7

20% or lessSaturated

0.0

0.0

(Unit: kPa)

100%

-11.8
7.8

case K (Low permeability)

3.9 0.0 -3.9 -7.8

図-4.8

-7.8

-3.9

過剰間隙水圧の分布20% or less

Peak of cases B&P

100%
3

Seepage force (kN/m )Saturated

図-4.7

盛土部での地盤の飽和度の分布

K では，地盤の透水係数を低くしたために，120 s の解析
時間では地盤はほぼ湿潤しなかった．このように，高い透水性と越波による水の侵入が護岸内部の地盤の飽和度を

4case Bcase P

Peak of case K

case K

2
0
-2
-4
40

60

80
Time (sec)

100

120

(a) Element F in embankment (parallel to panel)

高めたことを確認できた．これは，地盤の単位体積重量を3

Seepage force (kN/m )増すことになり，間隙水圧の発生によって有効応力を低下させる．それらが地盤のすべり破壊の発生に寄与したことが推測される．
遠心模型実験においては，被覆工や法尻ブロック下部の間隙水圧の変化も地盤破壊の要因であることが考えられた．これを確認するため，解析ケース P と K の引き波時の過剰間隙水圧を調べてみた．図-4.8 に解析の最終段
階での引き波時における過剰間隙水圧の分布を示す．い4Peak of cases B&P
Peak of case K

case Bcase Pcase K

2
0
-2
-4
40

50

60
Time (sec)7080(b) Element G in front of toe block (vertical)

ずれのケースにおいても，法先の地盤内部では地表面と図-4.9

被覆工下部と法先での浸透力の時刻歴同程度の間隙水圧の低下が見られるが，被覆工下部の地盤での間隙水圧は被覆工表面でのそれよりも高く保たれていた．この水圧差は被覆工に揚圧力として作用し，被覆力とそれに起因するせん断力を見てみる．図-4.9 に，図-工から地盤へ作用する荷重が低下することになり，これ4.1 に示した要素 F と G における被覆工下部と法尻ブロ

は地盤の拘束圧を低下させる．また，法尻ブロックの左右ックの前での浸透力を表す．要素 F については被覆工のにおいても水圧差があり，陸側から海側に向かって水圧

長手方向（斜め下方）に平行な浸透力の成分を，要素 G に差に起因する水平力が発生する．これらが，護岸の破壊をついては浸透力の鉛直成分を示している．それぞれ，被覆助長したと考えられる．両ケースのコンターを比較して工下部の地盤を斜めに下向きに動かす力と法先の地盤をみると，例えば-3.9kN/m2 のコンター線の位置が異なり，上向きに持ち上げる力となる．要素 F での浸透力を見る

ケース K よりもケース P での線が地盤の内部にあった．

と，いずれのケースにおいても引き波時に大きな浸透力

これは，ケース P での間隙水圧の減少がより進んでいたが発生しており，地盤を下方に動かそうとする力が発生ことを示している．この間隙水圧分布の違いが地盤内のしていた．要素 G に着目すると，引き波時に上向きの浸浸透力の違いを生むことが推測される．

透力が発生し，法先の地盤の拘束圧の低下が発生したこ護岸地盤の破壊のもう 1 つの要因が，被覆工下部と法とが分かる．これによって法尻ブロックに対する水平方

尻ブロック周辺の浸透力である．地盤内に発生する浸透向の抵抗力が低下したと考えられる．各ケースの値を比- 22 -

高波による護岸での地盤破壊と安定性評価法

Deviatoric stress, J (kPa)

5. 地盤の安定性評価法の検討
15

Peak of cases B&P
Peak of case K

case Bcase Pcase K

5.1

評価方法

我が国の海岸護岸の設計は，文献 62)に基づいて行われ10ている．そこでは，護岸での地盤の安定性はすべり破壊を5想定して評価することとなっており，円弧すべりを仮定する場合には修正フェレニウス法 63)によって計算するこ

0
40

50

図-4.1060Time (sec)7080とが書かれている．ただし，計算では自重や間隙水圧，波力，水位条件を考慮しなければならないが，それらの設定

法先での偏差応力の時刻歴

方法が明確に示されておらず，計算が適切に行われているか不明である．遠心模型実験や有限要素解析（FEA）で較すると，要素 F および G のいずれにおいても，ケース示したように，護岸に波が来襲すると，地盤内の水位に比B と P の浸透力はケース K のものよりも大きく，これがして前面の水位が大きく変動し，引き波時には前面水位

ケース B と P での護岸地盤での破壊を引き起こしたと言が相対的に低くなる．これに加えて，護岸内部に水が浸透える．

して飽和度が高まって地盤内の浸透力が発生するなどし最後に，3 つのケースにおける要素 G での偏差応力をて，護岸が破壊に至っていた．このことから，護岸の安定確認しておく．図-4.10 に示すように，いずれのケースに性を評価する上で，引き波時の護岸前面の水位を仮定し，おいても，引き波時に偏差応力が大きくなり，せん断応力

護岸内部の地下水位が残留していることを評価する必要が発生していたことが分かる．特に，ケース B と P でのがある．また，長期的な波の作用や，越波，豪雨によって引き波時の偏差応力はケース K のものよりも大きく，ケ護岸内部の地盤の飽和化が進む条件であれば，地盤内部

ース B と P においては，より大きなせん断力が発生したの間隙水の特性を考慮すべきであるし，護岸前面が洗掘ことを確認できた．以上のことから，FEA の結果は，遠心される可能性があるならば，それも考慮する必要がある．

模型実験での観察結果を応力や間隙水圧などの観点から

本章では，上記のような条件を考慮した円弧すべり計

裏付けていることが分かった．つまり，護岸内部の地盤破算によって護岸における地盤の安定性について評価して壊は以下の 3 つの要因の組み合わせで破壊していること

みる．なお，実験で生じた揚圧力による被覆工の浮き上がを検証できた．

りについては別に照査を行う必要があるが，本研究は地(1) 護岸内部の地盤への浸透と越波した水の浸透によ

盤破壊に着目しており，その照査法の説明は省略する．遠る被覆工下部の地盤の飽和化

心模型実験においては地盤のすべり破壊が生じており，(2) 引き波時における被覆工下部の地盤と法尻ブロッ

円弧すべり計算で安定性をある程度評価できると考えら

ク周辺地盤での浸透力れる．実際のすべり面の形状は純粋な円弧ではなかった(3) 被覆工への揚圧力と法尻ブロックの両面におけるが，過去からすべり面が円弧ではない斜面安定問題に対水圧差による海側への水平力および被覆工への揚圧しても円弧すべり計算が利用されており，安定性評価手力に起因する地盤の拘束圧低下法としての信頼性も高い．計算方法としては，修正フェレ

なお，FEA でモデル化していない法先での地盤の液状化

ニウス法に加えて，比較のために簡易ビショップ法 64)とやサクションの低下については，これらの要因は含めて

土田法 65)も採用した．これらは，我が国の港湾構造物のいない．

設計基準 66)において，標準的に用いる方法として示されている．修正フェレニウス法では，円弧内の地盤の分割片に作用する力のつり合いを考える際に，両側面に作用す
る力の合力の方向が分割片底面の傾斜角に等しいと仮定する．これによって，分割片の底面垂直方向の力のつり合い式において分割片側面の力を無視することができ，簡便に計算できる．一方，簡易ビショップ法では，両側面に作用する力の合力の方向が水平になることを仮定する．
土田法では，両側面に作用する力の合力の方向を修正フェレニウスと簡易ビショップ法での方向の間とする．修- 23 -

高橋 英紀Step A

S:

表-5.1

, R:

S: ′ , R: ′Step BS:

単位体積
重量(kN/m3)粘着力(kN/m2)

内部
摩擦角
（度）

15.5

0

41

9.3

0

41

19.1, 9.3

0

41

被覆材
（上段：気中）（下段：水中）

19.6

―

―

9.8

―

―

砕石層
（上段：気中）（下段：水中）

15.5

0

41

9.3

0

41

砂地盤
（上段：気中）（下段：水中）, R:

砂地盤（残留水位部）, R: ′

S:

円弧すべり計算のパラメータ

S: ′ , R: ′Step CS:, R: ′

S: ′ , R: ′Step D

Step C: 地盤が飽和した後の引き波時
S:

図-5.1

, R: ′

Step D: 法先が洗掘された後の引き波時
Step A は波の来襲前を想定したものである．Step B では，

S: ′ , R: ′初期の水位が地盤内に残留した状態で，護岸前面の水位が低下したことを想定している．Step C では，Step B の状仮定する 4 つの状態

態から護岸内部の地盤が飽和したことを想定した．さらに Step D では，Step C に加えて，法尻ブロックより前面

正フェレニウスでの合力の角度（分割片底面の傾斜角）をの地盤が洗掘したことを想定した．図には，計算における，簡易ビショップでの合力の角度を 0 として，土田法で単位体積重量の与え方も示している．図中の S と R は，とする．土田ら 65)は，= 1/3.5 とする

それぞれ起動モーメントと抵抗モーメントを計算する際ことを推奨している．地盤が砂質土の場合，修正フェレニの単位体積重量である．全応力法としたので，護岸前面のウス法は安定性を過小評価し，簡易ビショップ法はそれ水位と残留水位に挟まれた地盤での単位体積重量についを過大評価することが指摘されており，土田法では地盤ては，起動モーメントの計算では飽和重量を，抵抗モーメの安定性を適切に評価できるように調整されている．

ントの計算では水中重量を用いた．また，Step D におい

は合力の角度を

応力や間隙水圧の扱い方としては全応力法を用いた．

て，洗掘した箇所については，単位体積重量とせん断強度

全応力法では，間隙水圧の分布を求めないために，浸透力が無いものとした．

を陽に地盤に加えることはできない．この代わりに，起動モーメントに寄与する地盤の重量を飽和重量とし，水の5.2

重量によって浸透力を考慮する．この方法は簡便ではあ

前節で述べた方法での円弧すべり計算の妥当性を確認るが，法尻ブロック下部や前面においては浸透力が水平するために，遠心模型実験と FEA で用いた護岸地盤でのや上向き方向であるのに対して，水の重量は下向きに作

安定性を円弧すべり計算で評価した．遠心模型実験での用して，それらの方向が一致せず，実現象とは異なる．こ実験断面を実物スケールに換算して計算断面とした．計のため，本計算では耐力作用比 R/S が実際の値よりも多少算に用いたパラメータを表-5.1 に示しており，これらの大きめになると考えられる．計算では，以下の 4 つの状態

値は FEA で用いた値となっている．計算では，法尻ブロを仮定した．また，4 つの状態を図-5.1 に図示している．

ックの陸側下端を円弧の通過点として設定し，図-5.1 に妥当性の検証Step A: 波浪来襲前の静穏時示した Step A～D の 4 つの状態において最小の耐力作用

Step B: 前面の水位が低下する引き波時

比 R/S となる円弧すべり面とその時の R/S を求めた．

- 24 -

高波による護岸での地盤破壊と安定性評価法

Modified Fellenius

4.0

5.0

Unit: mLowering
2.0

Pass point

図-5.3

図-5.2

円弧すべり面（Step A）

表-5.2

円弧すべり計算の結果

修正フェレ
ニウス法

土田法

簡易ビショ
ップ法

Step A

1.314

1.548

1.695

Step B

1.124

1.242

1.316

Step C

1.031

1.083

1.099

Step D

0.849

0.810

0.784

Pass point

仮定した直立型護岸

Simplified Bishop
Modified Fellenius

図-5.4

直立型護岸での円弧すべり面（Step A）

土田法はその間の値を示していた．この傾向は安定性が代表として Step A での最小の R/S となる修正フェレニ

高い状態で顕著であり，安定性が低下してくると計算方

ウス法での円弧すべり面を図-5.2 に示す．円弧すべり面法の違いは小さくなり，R/S が 1.0 以下になると順番が逆は，計算条件とした法尻ブロック陸側下端を通り，上部工になっていた．設計においては，護岸での地盤の安定性を先端を通過していた．他の簡易ビショップ法や土田法で評価する場合には，修正フェレニウス法で R/S が 1.3 以上計算した場合や，Step B～D においてもほぼ近い位置に円などとなるように設定されるが，R/S を小さく見積もり感

弧すべり面が位置していた．遠心模型実験や FEA におい

度が鈍い修正フェレニウス法での検討は安全側の設計とても，ほぼ同じ位置においてすべり面が発現して地盤がなっていることが確認された．

破壊しており，計算が破壊形態を再現できていることが5.3

確認できた．

種々の断面での安定性

3 つの計算方法と 4 つの状態での円弧すべり計算の結遠心模型実験や FEA で検討した護岸の形式は法尻ブロ

果を表-5.2 に示している．まず，修正フェレニウス法でックと被覆工からなる傾斜型のものであったが，護岸のの計算結果を見ると，状態が Step A から Step D に移るに形式としては，緩傾斜型や直立型，混成型などもある．こつれて R/S が小さくなることが分かる．Step C から Step D

こでは，傾斜型以外の護岸形式の安定性について検討すに移る際に，R/S は 1.0 以下となり，抵抗モーメントよりる．緩傾斜型の護岸については，傾斜が緩いために地盤のも起動モーメントが大きくなり，地盤は安定性を失った．

安定性は高いと考えられ，ここでの検討から省く．

他の計算法についてもほぼ同様の結果であり，状態が Step

直立型護岸の検討断面として図-5.3 に示す仮想断面を

A から Step D に移ると R/S は小さくなり，Step D となる

用いて，その安定性について調べた．計算に用いたパラメと R/S は 1.0 以下となっていた．遠心模型実験と FEA でータは前述の表-5.1 に示したものである．計算では，直は，被覆工下部の地盤が飽和化して，法先の地盤が緩み，立堤の陸側下端を円弧の通過点として設定し，Step A～D

引き波時においてすべり破壊が生じており，この状態はの 4 つの状態において最小の耐力作用比 R/S となる円弧

Step C と Step D などに相当する．このことから，いずれ

すべり面とその時の R/S を求めた．計算結果の例として，の計算法によっても，円弧すべり計算は遠心模型実験や

図-5.4 に Step A での最小の R/S となる円弧すべり面を示

FEA での地盤の安定性を適切に評価できていた．つまり，している．修正フェレニウス法と簡易ビショップ法で求円弧すべり計算によって，護岸での地盤の安定性を評価

めた円弧すべり面を示している．修正フェレニウス法でできることが実証された．

の円弧が最も小さく，簡易ビショップ法での円弧は大き

表-5.2 での計算法の違いに着目すると，過去の研究 65)

かった．土田法はその間の円弧の大きさとなっていた．

でも指摘されているように，修正フェレニウス法での R/S

Step B～D においても同様の傾向ではあったが，全体的には小さく，簡易ビショップ法での R/S は大きかった．また，円弧が大きくなる傾向にあった．3 つの計算方法と 4 つの- 25 -

高橋 英紀表-5.3

円弧すべり計算の結果（直立型護岸）
修正フェレ
ニウス法

土田法

簡易ビショ
ップ法

Step A

1.560

1.901

2.066

Step B

1.391

1.592

Step C

1.299

Step D

1.145

表-5.4

円弧すべり計算の結果（混成型護岸）
修正フェレ
ニウス法

土田法

簡易ビショ
ップ法

Step A

1.399

1.631

1.764

1.695

Step B

1.284

1.466

1.572

1.366

1.401

Step C

0.950

0.952

0.959

1.175

1.186

Step D

0.772

0.700

0.665

3.5

図-5.6 に，修正フェレニウス法と簡易ビショップ法で求Unit: m

めた Step A での最小の R/S となる円弧すべり面を示す．
3.5

1:1

ここでも，修正フェレニウス法での円弧が最も小さく，簡2.0

易ビショップ法での円弧は大きかった．土田法はその間
4.0の円弧の大きさとなっていた．Step B～D においても同様

Lowering

2.5

図-5.5

表-5.4 に示している．状態が Step A から Step D に移ると

1.5

1:10

の傾向であった．3 つの計算方法と 4 つの状態での R/S を
R/S は小さくなり，R/S が比較的大きいと，修正フェレニ
ウス法，土田法，簡易ビショップ法の順で R/S が大きくな

Pass pointっていた．R/S が小さくなると逆になり，簡易ビショップ

仮定した混成型護岸

法，土田法，修正フェレニウス法の順で R/S が大きくなっていた．混成型護岸においても，傾斜型や直立型護岸と同様の安定性の評価結果となっていた．なお，混成型護岸では高く地盤が盛られているために地盤の安定性は低い傾向にあり，引き波や地盤の飽和化，法先の洗掘の影響が大きく表れていた．
このように，擁壁と地盤で構成されている単純な断面

Simplified Bishop

形状の護岸であれば，円弧すべり計算による地盤の安定性評価を行えると考えられる．一方，地層構成が複雑な場
合や，地盤材料の強度特性の評価が難しい場合，既存と新Modified Fellenius

図-5.6

設構造物が複合する場合など，一様なすべり面による破混成型護岸での円弧すべり面（Step A）

壊が生じないことも想定され，そのような断面に対しての円弧すべり計算の適用性は低い可能性がある．模型実状態での R/S を表-5.3 に示す．状態が Step A から Step D

験や他の数値解析を行うことも必要である．

に移ると R/S は小さくなり，R/S が比較的大きいと，修正
フェレニウス法，土田法，簡易ビショップ法の順で R/S が大きくなっていた．R/S が小さくなると，計算法による違いは縮小していた．これらの傾向は，前に示した傾斜型の護岸での結果と同じであり，直立型の護岸であっても地盤の安定性の傾向は変わらなかった．
混成型護岸の検討断面としては図-5.5 に示す仮想断面を用いた．計算に用いたパラメータは前述の表-5.1 に示したものであり，直立堤の陸側下端を円弧の通過点として設定した．Step A～D の 4 つの状態において最小の耐力
作用比 R/S となる円弧すべり面とその時の R/S を求めた．

- 26 -

高波による護岸での地盤破壊と安定性評価法

6. 地盤の安定化のための対策法の検討
6.1

Unit: m

護岸の補強

(1) 法先地盤の洗掘・緩み対策
Lowering

護岸では，コンクリート版や被覆ブロックなどの被覆工で地盤を波から保護しているが，現在でも高波による

1.0

2.0

被災は続いている．今後も台風の規模が増すなどして，被Cementtreated soil

害が拡大する可能性があり，重要度の高い護岸については補強が必要となってくる．前章までで護岸の被災形態

図-6.2

1.0
Pass point

法先地盤の固化処理を確認し，円弧すべり計算によって安定性を評価した．本章では，確認した破壊形態を考慮しつつ円弧すべり計算も活用して，護岸での地盤の安定性を高める方策について検討してみる．
最初に考えられる対策は，法尻ブロック前面の洗掘やゆるみ対策である．5 章の安定性評価結果に示すように，
Step A から Step B や Step C に進むと，引き波時の水位条
Simplified Bishop

件や被覆工下部の地盤の飽和化によって護岸の安定性は低下した．さらに，Step D のように法先地盤の重量と強度

Modified Felleniusが失われると安定性は大きく低下した．このことは，法先

図-6.3

法先での固化後の円弧すべり面（Step A）の地盤が洗掘されないようにすることは安定性を保つ上で有効であることが分かる．図-6.1 に示すように，洗掘防止工を設けたり，砕石層に置き換えたりする対策方法

深くすることが考えられる．この方法による対策を検討

が既に現場で適用されており，この対策は地盤の安定性した．

を向上する上でも有用である．実際に，遠心模型実験のケ

遠心模型実験と FEA で用いた護岸において，法尻ブロ

ース 50-1 と 50-2 においても，法尻ブロック前面に砕石層

ック前面の地盤を固化処理したことを仮定した．この断を設けることで法尻ブロックや被覆工の滑り出しを抑制

面図を図-6.2 に示す．計算に用いたパラメータは前述のでき，対策効果が表れていた．

表-5.1 に示したものであり，固化処理土の陸側下端を円(2) 法先での矢板や固化処理土の打設

弧の通過点として設定した．また，Step A～D の 4 つの状

遠心模型実験や有限要素解析（FEA）で観察された地盤態において最小の耐力作用比 R/S となる円弧すべり面との破壊形態として，法尻ブロック下端から上部工先端にその時の R/S を求めた．計算結果の例を図-6.3 に示してかけてのすべり破壊もあった．この破壊形態を考えると，いる．図には，Step A での最小の R/S となる円弧すべり面

すべり面の位置が深くなり円弧の半径が増せば，地盤のを示している．修正フェレニウス法と簡易ビショップ法

安定性も向上するはずである．その方法としては，法尻ブで求めた円弧すべり面を示している．修正フェレニウス

ロック付近に矢板やセメント固化処理土を打設して，そ法での円弧が最も小さく，簡易ビショップ法での円弧はの部分でのすべり面を抑制し，全体のすべり面の位置を大きかった．土田法はその間の円弧の大きさとなっていた．Step B～D においても同様であり，各計算方法での円
弧すべり面の位置は大きくは変わらなかった．

Armoringpanel

3 つの計算方法と 4 つの状態での R/S を表-6.1 に示す．
対策を施していない場合と同様に，状態が Step A から Step
D に移ると R/S は小さくなり，R/S が比較的大きいと，修Scour
protection
Gravel

図-6.1

正フェレニウス法，土田法，簡易ビショップ法の順で R/S
が大きくなっていた．R/S が小さくなると，計算法によるToe block

違いは縮小していた．無対策の場合の R/S を示した表-5.2と比較すると，全般的に R/S が大きくなり，地盤の安定性

法先地盤の洗掘・緩み対策が増して対策効果は表れていた．無対策の場合，Step C の- 27 -

高橋 英紀表-6.1

円弧すべり計算の結果（法先での固化後）
修正フェレ
ニウス法

土田法

簡易ビショ
ップ法

Step A

1.653

2.028

2.217

Step B

1.318

1.550

1.669

Step C

1.229

1.337

1.383

Step D

1.001

1.030

1.034

Simplified Bishop

Modified Fellenius

図-6.5

被覆工下部に狭い砕石層を設定した場合の円弧すべり面（Step B）

Unit: mNarrow

表-6.2
1:1

Lowering

Pass point

図-6.4

Wide
Gravel1.0 1.0

被覆工下部の砕石層

円弧すべり計算の結果（狭い砕石層）
修正フェレ
ニウス法

土田法

簡易ビショ
ップ法

Step A

1.314

1.548

1.695

Step B

1.311

1.490

1.587

Step C

1.311

1.453

1.475

Step D

1.094

1.179

1.212

状態でほぼ R/S は 1.0 に近づくが，対策を施した場合，

波時に排水が進むと考えて，残留水位は砕石層よりも陸Step D になって R/S が 1.0 に近づいていた．これは，法先側に設定した．つまり，引き波時には砕石層の重量を乾燥重量とした．また，法尻ブロックの陸側下端を円弧の通過が洗掘しても安定性が保てることになり，対策効果が大点とし，Step A～D の 4 つの状態において最小の耐力作用

きいことが分かる．なお，法先に矢板を打設する方法は従比 R/S となる円弧すべり面とその時の R/S を求めた．

来から行われている護岸の補強方法の 1 つである．固化

砕石層の幅が狭い場合の計算結果から見ていく．図-

処理土の安定性を適切に設定することで，法尻ブロック

6.5 には，修正フェレニウス法と簡易ビショップ法で求めや被覆工が海側へ滑り出すことも抑制できる．

た Step B での円弧すべり面を示している．ここでも，修(3) 被覆工下部の砕石層

正フェレニウス法での円弧が小さく，簡易ビショップ法

被覆工付近の対策も発想される．遠心模型実験や FEAの結果から，被覆工下部の地盤内での飽和化や浸透力がでの円弧は大きい傾向にあった．Step C や D においても護岸での地盤破壊を助長していた．このことから，飽和化同様であった．4 つの状態での R/S を表-6.2 に示していを防いだり，浸透力を発生させたりしないことも，護岸でる．状態が Step A から Step D に移ると R/S は小さくなるの地盤の安定性を高めると考えられる．方法としては，被傾向があり，R/S が比較的大きいと，修正フェレニウス法，覆工の直背後の地盤を砕石層に置き換えることが考えら

土田法，簡易ビショップ法の順で R/S が大きくなっていた．R/S が小さくなると，計算法による違いは縮小していれる．砕石層にすることで，引き波時に護岸前面の水位が下がれば透水性の高い砕石層内での水位も下がり，飽和た．ただし，特に修正フェレニウス法では，Step A～Step化や浸透力の発生を抑制できる．被覆工への揚圧力もほC での R/S に大きな違いはなく，被覆工下部に砕石層を設けることで，引き波時の水理条件や砕石背後の地盤の飽ぼ生じなくなるため，この対策方法の有効性は高いと考和化が生じても地盤の不安定化は起こりにくいことが分えられる．この方法についても，従来から行われており，かった．無対策での R/S（表-5.2 参照）と比較しても，対被覆工下部に砕石層が設置されている護岸も多い．

策を施した場合には全般的に R/S が大きく，対策効果が得

前項と同様に遠心模型実験と FEA で用いた護岸に対策られることを確認できた．

を施すことを考えた．図-6.4 に示すように，被覆工下部

砕石層の幅を広げた場合，修正フェレニウス法と簡易に砕石層を設けたことを想定した．図に示すように，そのビショップ法で求めた Step B での円弧すべり面は図-6.6

厚さを 2 種類とした．計算パラメータは前述の表-5.1 にのようになった．砕石層を厚くしたために，最も R/S が小示したものと同じであり，安定性を比較しやすいようにさくなるのは，計算法にかかわらず法尻ブロックの下端

砕石層には砂層と同じパラメータを用いた．ただし，引き- 28 -

高波による護岸での地盤破壊と安定性評価法

Armoring
panel

Simplified Bishop

Toe block

Modified Fellenius

図-6.6

Bearing stratum

被覆工下部に広い砕石層を設定した場合の円弧すべり面（Step B）

表-6.3

Grid-type cement
treatment

図-6.7

固化処理土壁による天端の確保

円弧すべり計算の結果（広い砕石層）
修正フェレ
ニウス法

土田法

簡易ビショ
ップ法

Step A

1.314

1.548

1.695

Step B

1.353

1.553

1.675

Step C

1.353

1.553

1.675

Step D

1.096

1.182

1.235

図-6.8

津波越流後の同様の対策を行った堤防 69)（左図：越流開始直後，右図：時間経過後）

この対策も有用と考えられる．
から上部工先端を通過する円弧すべり面であり，両者はほぼ同じ円弧であった．4 つの状態での R/S を表-6.3 に

6.2

示す．この結果は砕石層が狭い場合の R/S（表-6.2 参照）

前節では，法尻ブロックや被覆工付近に対策を施して，とほぼ同じであった．これは，砕石層がある程度を有して護岸自体を補強する方法について検討した．ここでは，発いると，R/S が最小となる円弧すべり面は法尻ブロックの想を変えて，法尻ブロックや被覆工を補強せずに，それら下端から上部工先端を通過するものであり，砕石層の厚の背後に矢板や地盤改良による格子状の固化処理土壁をさに関係なく円弧すべり面と R/S が決まるためと考えら構築する方法について述べる（図-6.7 参照）．法尻ブロッ

れる．つまり，砕石層を設けること自体には対策効果があ

クや被覆工の補強には限界があり，高波に対して強くでるが，ある程度の幅の砕石層を設けることで，それよりもきたとしても，別の自然災害である地震動に対して強く幅を広くしても，安定性の増加には寄与しないことが分することは容易ではない．そこで，法尻ブロックや被覆工

かった．

の破壊をある程度許容しつつ，背後の地盤内に天端高さ

天端高さの確保(4) 被覆工下部の地盤の飽和化防止を保てる矢板や固化処理土を設けることが考えられる．

前項で述べたように，被覆工下部の地盤内での飽和化矢板を用いる方法は文献 67)で紹介され，この方法で実際や浸透力が護岸での地盤破壊を助長しており，飽和化をに対策が施された現場もある．矢板は比較的高価である防いだり，浸透力を発生させたりしないことで，護岸でのため，地盤改良を施工できる地盤条件であれば，固化処理

地盤の安定性は高まると考えられた．被覆工背後に砕石土を打設して固化処理土壁を構築する方法も考えられる．

層を設けることも効果的であるが，地盤を飽和させない

著者を含む研究グループ 68), 69)では，海岸堤防の中央部に方法も考え得る．残留水位より上部の地盤が飽和する理

深層混合処理工法で格子状の固化処理土壁を構築し，地由は，被覆工を通じて護岸前面から侵入する水や，越波に震動や津波越流が作用しても天端高さを保てる工法を検よって天端に流れ込んだ水，豪雨などで流れてきた水が討している．図-6.8 には，遠心模型実験における津波越地盤に浸透することである．揚圧力を大きく受けること

流後の堤防の様子を示している．図に示すように，固化処になるために，被覆工の防水性を高めることは難しいか

理土壁周辺の法面は崩壊か喪失しているが，固化処理土もしれないが，越波を防いだり，豪雨で流れ込んできた水

壁自体は残存し，天端高さを保つことに成功している．こを地盤に浸透させたりせずに海に排水する対策は考えられと同様の対策を護岸にも適用することが考えられる．

れる．5 章の安定性評価での状態で言うと，法先で洗掘が生じないならば Step B に留めることができることになり，- 29 -

高橋 英紀7. 結論

すべり面が発現して地盤が破壊するような断面では円弧
すべり計算の適用性は高いと考えられる．

本研究では，高波作用下の波の伝播と地盤の変形を含最後に，護岸における地盤の安定性を高める方法につむ一連の護岸の破壊挙動を遠心模型実験で検討した．まいて検討した．遠心模型実験や FEA の結果からの考察やた，有限差分法による流体解析を実施して地盤の変形解

円弧すべり計算の実施を通して，法先地盤の洗掘・緩み対

析へ入力する水圧を算定し，地盤の有限要素解析（FEA）

策や，法先での矢板や固化処理土の打設，被覆工下部の砕によって護岸の破壊挙動を再現した．FEAでは，地盤の応石層の構築，被覆工下部地盤での飽和化の防止などが地力や間隙水圧状態などを把握することで破壊メカニズム

盤の安定性を高めることを示した．

を応力などの観点から検証した．破壊形態としては，被覆

8. あとがき工が揚圧力で浮き上がるものと，被覆工と法尻ブロック
下部の地盤においてすべり面が発現するものがあった．
本研究では後者の破壊に着目したが，その破壊要因とし本研究では，高波を受ける護岸での地盤の安定性につては，以下の3つと考えられ，これを遠心模型実験結果おいて遠心模型実験や数値解析によって検討し，破壊メカ

よびFEAの結果によって確認した．

ニズムの検証を行った．また，実務設計において護岸の安要因(1) 被覆工下部の地盤の飽和化による単位体積重量定性を評価しやすいように，円弧すべり計算による安定の増加およびサクションの低下

性評価も試みた．これらの結果は実務設計の参考になる

要因(2) 引き波時における被覆工下部の地盤および法尻ものと考えられる．さらに，実験や解析に基づいて，高波

ブロック周辺地盤での浸透力に対する護岸の補強方法について考察した．対策方法に要因(3) 被覆工への揚圧力と法尻ブロックの両面におけついては検証が足りない面もあり，今後のさらなる検討

る水圧差による海側への水平力および被覆工へが望まれる．

の揚圧力に起因する地盤の拘束圧低下（2022年11月7日受付）

これ以外にも，本研究と異なる条件では，法先の地盤において波による繰り返し載荷を受けて液状化し，軟化する

謝辞
本稿前半の2～4章の研究は，Imperial College Londonの可能性も考えられる．
実験条件を変化させて，それらの影響評価も行った．流Lidija Zdravković教授とAikaterini Tsiampousi講師，京都大

体の粘性を高めたり，越波防止工を設けたりすることで，学防災研究所の森信人教授と実施したものである．また，護岸内部の地盤の飽和化が遅くなり，地盤破壊が生じに遠心模型実験の実施時には元ジオデザインの丸山憲治氏くくなった．ただし，揚圧力による被覆工の浮き上がる可とジオデザインの斎藤智志氏に，円弧すべり計算には地能性はあった．被覆工からの水の侵入を減らしてしまう

盤改良研究グループの八木奏氏にご協力いただいた．さと，揚圧力による被覆工の浮き上がりはより発生しやすらに，本研究はJSPS科研費JP17H03308の助成を受けて実くなった．また，被覆工下部に砕石を入れることは地盤の施した．ここに記して感謝の意を表します．

安定性を高めた．これは被覆工下部の地盤での浸透力が発生しにくいためと考えられた．法尻ブロック前面に砕参考文献

石地盤を設けることも地盤の安定性を増した．

1) 加藤史訓，野口賢二，諏訪義雄：海岸堤防・護岸の被地盤を含む護岸の安定性を評価する手法についても検災に関する実態調査，土木学会論文集B3（海洋開発），
Vol. 67, No. 2, pp. I_7-I_12, 2011.

討を行った．具体的には，護岸の設計基準にも紹介されている円弧すべり計算を用いて，遠心模型実験とFEAの結果

2) Nielson, L., Salim, A., Lord, D., Withycombe, G., andを再現した．円弧すべり計算の方法としては，修正フェレ

Armstrong, A.: Geotechnical aspects of seawall stability

ニウス法，土田法，簡易ビショップ法を採用し，全応力法

with climate change, Proceedings of the 21st Annual NSW

によって計算を行って簡便に浸透力の影響を考慮した．

Coastal Conference, 2012.

この結果，被覆工下部の地盤が飽和して，法先が洗掘した

3) 高橋英紀：波による地盤を含む護岸の不安定化に関す状態において起動モーメントが抵抗モーメントを上回っる遠心模型実験，港湾空港技術研究所報告，Vol. 59,

た．このことは遠心模型実験とFEAの結果と整合し，安定No. 2, pp. 31-50, 2020.
4) Takahashi, H. and Morikawa, Y.: Centrifuge model tests

性評価の精度は高いことを確認できた．また，仮定した他の形式の護岸においても計算結果の傾向は一致していた．

- 30 -

examining stability of seawalls subjected to high waves,高波による護岸での地盤破壊と安定性評価法

Proceedings of the 19th International Conference on Soil2010.

Mechanics and Geotechnical Engineering, pp. 971-974,

18) Gatmiri, B.: Response of cross-anisotropic seabed to ocean

2017.

waves, Journal of Geotechnical Engineering, ASCE, Vol.

5) van der Meer, J.W.: Stability of breakwater armour layers -118, Issue 9, pp. 1295-1314, 1992.

Design formulae, Coastal Engineering, Vol. 11, pp. 219-

19) Jeng, D.S. and Lin, Y.S.: Finite element modelling for

239, 1987.

water

6) Führböter, A. and Sparboom, U.: Full-scale wave attack ofwaves-soil

interaction,

Soil

Dynamics

andEarthquake Engineering, Vol. 15, Issue 5, pp. 283-300,

uniformly sloping sea dykes, Proceedings of the 21st

1996.

International Conference on Coastal Engineering, pp.

20) Mizutani, N. and Mostafa, A.M.: Nonlinear wave-induced

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港湾空港技術研究所報告第 61 巻 第 2 号

２０２２．１２

編集兼発行人

国立研究開発法人海上・港湾・航空技術研究所

発

港 湾 空 港 技 術 研 究 所

行

所

横 須 賀 市 長 瀬 ３ 丁 目 １ 番 １ 号
TEL. 046(844)5040 URL. http://www.pari.go.jp/

C （2022）by MPAT
Copyright ○All rights reserved. No part of this book must be reproduced by any means without the written
permission of the President of MPAT
この資料は、海上・港湾・航空技術研究所理事長の承認を得て刊行したものである。したがって、
本報告書の全部または一部の転載、複写は海上・港湾・航空技術研究所理事長の文書による承認を得ずしてこれを行ってはならない。

CONTENTS
1. Ground Failure and Stability Evaluation of Seawalls Subjected to High Waves
Hidenori TAKAHASHI