AE 法と数値解析による材料の微視変形解析
白岩隆

行

中で欠陥や微視的な変形が生じると，弾性波が生じる．その.

は じめに弾性波が材料中を伝わって表面に設置された圧電素子等のセンサにより電気信号に変換されたものが AE 信号である．そ

この度，日本金属学会奨励賞をいただいた．これまでにご指導ご鞭撻いただいた先生方や企業・研究機関の研究者，学のような異常を検出する手法として AE 法を利用した例が，本章で述べる高強度鋼の水素脆化割れの評価である．

会関係者の方々，研究室の学生諸君に深く感謝申し上げた

近年，鋼構造物や輸送機器の軽量化のために高強度鋼の需い．今後の研究活動の励みにしたいと思う．それと同時に，要が高まっているが，高強度鋼の溶接においては信頼性の観本賞はきちんと研究に向き合うようにとの先生方からの厳し点で大きく二つの課題が残されている．ひとつは溶接継手のい叱咤激励であると受け止めている．一層身を引き締めて，疲労強度が母材よりも著しく低いこと，もうひとつは水素感研究に取り組もうと思う．本受賞は，アコースティック・エ受性が高く溶接部において低温割れが起きうることである．

ミッション(AE)法と数値解析によるものであった．数値解

疲労に関しては有限要素法(FEM)やマイクロメカニクスを

析については優れた論文がいくつもあり，本稿の著者はほと用いた数値解析により溶接継手の疲労性能を予測する枠組みんどそれらを利用しているに過ぎない．本稿では著者が最近を提案した(4)(5) ．開発した計算モジュールは MInt システ

取り組んでいる AE 法を用いた材料評価について紹介するのム(6)において稼働中である．一方で，低温割れに対する実用が適切であると思った．AE 法はそのユニークな特徴から魅的な予防策は，溶接前に予熱を与えることで水素拡散を促進力的な計測手法であると認識されながらも，計測や解析にノさせ，局所的な水素の集積を防ぐことである．過剰な予熱はウハウが多く存在し，手を出しにくいと思われる材料研究者

製造コストや微視組織への影響の観点から望ましくないたも多いようである．浅学の著者がこのような題目で執筆する

め，低温割れを防ぐための限界予熱温度の予測が必要であことはおこがましいことであると思いつつも，AE 法の有用る．炭素当量( Pcm, CEN 等)を用いた限界予熱温度決定法

性や今後の材料研究における使い道について議論するきっかでは十分な予測精度が得られないため，近年，数値解析手法けになればと思う．以下では著者が最近取り組んできた研究により溶接部の伝熱・応力場・水素拡散挙動を計算する試み

例を 2，3 取り上げた後に，現在取り組んでいる数値解析とが行われている(7)．さらに低温割れを予測するためには，有AE 法の融合研究について述べる．個々の研究の詳細につい効なき裂発生クライテリオンの導出が求められる．そこで著ては著者らの原著論文(1)(3)を参照いただければ幸いである．

者らは，高強度鋼の水素脆化割れを AE 法を用いて検出し，き裂生成のクライテリオンを導出することを試みた(1)．図.

高強度鋼の水素脆化割れのクライテリオン導出は 980 MPa 級鋼について，熱処理条件や初期水素量を変化させて，SSRT(Slow Strain Rate Test)試験中の AE 測定を非破壊検査法としての AE 法は，欠陥の生成や変形・破壊行ったものの一例である．図に示すように，試験片中央に導といった動的な現象を検出する手法として利用される．材料

入したノッチ近傍で振幅の大きな AE 信号が検出され，矢印東京大学大学院工学系研究科講師(〒1138656 東京都文京区本郷 731)
Microscopic Deformation Analysis of Materials by AE Method and Numerical Analysis; Takayuki Shiraiwa(School of Engineering, The
University of Tokyo, Tokyo)
Keywords: Acoustic emission, fracture, finite element analysis, machine learning, inverse analysis, hydrogen embrittlement, composite, dislocation, data assimilation
2022年 6 月 6 日受理[doi:10.2320/materia.61.488]



新 進 気 鋭で示すようにき裂発生応力(sAE)を推定できた．き裂発生応離ガス分析法(TDS)や二次イオン質量分析法(SIMS)による力は初期水素濃度の増加とともに減少することを確認した．

水素分析技術があるが，いずれも基本的には静的な計測手法

さらに，FEM により SSRT 試験中の局所水素濃度を計算すである．これらの計測ではいつ・どこで事象が発生したか特ることで，き裂生成の限界条件を局所水素濃度と最大主応力定することが容易ではない．一方，AE 法では現象を直接見の関数として整理した．関数の形は津崎らのグループが提案ることができないが，いつ事象が起きたか知ることができ，しているもの(8)を利用した．導出されたクライテリオンが有ある程度の位置標定もできる．上記のような計測と AE 法を効であるか確認するために，実際に y 形溶接割れ試験を行組み合わせて相補的な解析を行うことで破壊現象の全容がわい，溶接直後から48時間 AE 計測を行った．AE センサはマかるのではないかと思う．

グネット式のものを用いることで，溶接後に簡便に取り付けることができた．溶接後の累積 AE エネルギー及びエネルギ

. LPSO 型 Mg 合金の変形機構解析

ーレートの例を図に示す．低温割れが生じた条件では，いずれの条件でも AE エネルギーレートに明らかなピークが見

前章の研究では，AE 信号の発生タイミングのみに注目しられ，き裂発生時刻を推定することができた． FEM によりて解析を行った．我々が音を聞いて，その音の高低や強弱を溶接ルート部における最大主応力と局所水素濃度の変化を求感じ取るように，AE 信号にも周波数特性や強弱の時間変化

め，SSRT 試験から得られたクライテリオンに代入したとこの情報が含まれる．これら AE 波形の特徴は，AE 波を放出ろ，き裂発生時刻は最大主応力局所水素濃度曲線がき裂生する現象と関係しているはずである．従って，AE 波形の周成限度曲線を越える時刻と概ね一致し，SSRT 試験から導出

波数特性や波形の形状を解析することで，AE を放出する現されたき裂発生クライテリオンの有効性が示された．さらに象(AE 源)の分類ができると考えられる．このような考えのその結果をもとに，溶接継手の割れ率や限界予熱温度を予測もとに，材料試験中に発生する AE 信号の周波数スペクトラする手法を提案した．

ムを教師なしクラスタリング手法( k means 法等)に適用す

以上のように AE 法を用いることで材料内部の破壊を検知ることで AE 信号を分類することがよく行われる．このようし，数値解析により応力や水素濃度といった状態量を計算すな手法は簡便であり何も考えずに実施できるという利点があることで，破壊のクライテリオンを導出することができた．

るが，一般に時系列データの解析において kmeans 法によ

低温割れに関連する計測技術として， X 線回折や中性子回る分類自体が失敗することはよくある(9) ．それに気づかず

折による残留応力測定，y 割れ試験後の割れ率計測，昇温脱AE 信号をクラスタリングした結果だけを採用して，研究者の直感や判断によって都合のよい解釈をすることもあるのではないかと懸念する．AE 法は間接的な手法であるので，他の観測手法により各 AE クラスタの物理的意味を注意深く考える必要があるだろう．また計測される周波数特性は， AEセンサの種類や試験片形状によって変化することにも注意が必要である．以上のことから，多くの材料研究において，AE 信号を教師なし学習により分類することに対して，疑問に思うところがあった．そのような中，近年熊本大学で開発された LPSO 型 Mg 合金の変形機構解析に取り組む機会に恵まれた．この合金では，従来の Mg 合金とは異なり，キンク変形が生じることにより強化されると言われている(10)．高強度を示す Mg89Zn4Y7 押出材は aMg 相と LPSO
図1(a) SSRT 試験片の形状，(b) AE 位置標定の結果． (オ相の二相から構成される．そこで著者らは， a Mg 単相とンラインカラー)

LPSO 単相の材料をそれぞれ準備し，圧縮試験中に AE を放出する現象を超高速度カメラにより直接観察し，得られたデータを教師データとして「教師あり」学習することで，二相の押出材中の AE 信号を分類することを検討した．
圧縮試験装置の計測系を図に示す．AE 波形を連続的に取得するために，伊藤らの開発した CWM(11) を用いた．前述の水素脆化割れの実験を含め，著者らの AE 計測ではもっぱらこの装置を利用させていただいている．高速度カメラは島津製作所の HPV X2 を使用した．一般的な高速度カメラは画像を記録するメモリがイメージセンサの外部にあるため，撮影速度は信号線による制約を受ける．ここで使用した
図2

y 形溶接割れ試験中の AE エネルギーの変化．(オンライ

高速度カメラは，イメージセンサにメモリを内蔵させ，撮影ンカラー)

中はチップ内部に映像信号を記録し，撮影後に外部に読み出

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

図3

AE センサと高速度カメラを備えた圧縮試験装置．(オンラインカラー)

すことにより1000万 FPS の超高速撮影を実現したものである(12) ． AE 信号の周波数帯は通常 100 kHz 数 MHz であり10 MHz 程度のサンプリングレートで計測するため，AE 計測と同様の時間分解能を持つことになる．ただし，その構成上，記録可能な画像枚数が限られるという欠点がある(高解像度モードで 256 枚)．そこで試験中に得られる AE 信号を増幅し，高速度カメラに撮影のトリガとして入力することとした．AE は発生からセンサ表面への伝播，センサによる圧電変換，アンプによる増幅を経て高速度カメラに入力される．ここから高速度カメラ内部のディレイを差し引くと，一連の動作に 10 ms 程度かかることを確認した．したがって，AE 信号をトリガ入力することで，高速度カメラの内蔵メモリに格納されている画像を取り出せば， AE 発生の約 10 ms
前から 25.6 ms 間の映像を 0.1 ms の時間分解能で撮影できる．実際に撮影した画像を図に示す．aMg 相の双晶変形と，LPSO 相のキンク変形を明瞭に観察することができた．
双晶は瞬時に生成した後に幅方向に成長するのに対し，キンク帯はくちばしの先端から生成し，数 ms かけて長手方向と

図4(a)(d) 純 Mg における双晶変形，(e)(h) LPSO 相におけるキンク変形の高速撮影結果．(オンラインカラー)

幅方向の両方に成長した．同様の観察を繰り返し行うことで，
AE 波形と双晶/キンク変形を 1 対 1 に結びつけたデータを収集した．双晶による AE は特定の周波数帯にピークを持つ言える．また各クラスタの AE 事象の発生時刻を点過程モデが，キンクによる AE はブロードな周波数特性を持つことがルにより解析したところ，双晶・キンク変形ともに非ポアソわかった．双晶またはキンクにラベル付けされた AE 波形をン過程であることがわかった．すなわち，各 AE 事象は独立教師データとして，機械学習により AE 信号を分類する分類ランダムに発生しているのではなく，過去の事象に何らかの器を作成した．オーバーフィッティングに注意しつつ，いく影響を受けていることを示唆するものであった．最近は地震

つかの機械学習手法を比較したところ，サポートベクトルマ学で用いられる点過程モデルを用いて，各事象間の相互作用シン( SVM )が最も分類性能が高いことがわかった．機械学をより詳しく解析している(13)．以上のように，光学的な観習の手順を図に示す．このような分類器を用いて，高強度察手法により材料表面において AE 源を特定し，それを教師を示す Mg97Zn1Y2 押出材及び Mg89Zn4Y7 押出材の圧縮試験データとして用いることで材料内部を含めて試験片全体で発中の AE 信号を分類した．分類結果は，途中止め試験におい生した AE 事象を分類することを提案した．AE と物理現象て SEM EBSD 解析によりキンク帯や双晶の観察をした結を紐付けられるという点で強力な手法である．

果と矛盾しないものであった．したがって AE 法により試験中の双晶・キンク発生挙動を連続的に捉えることができたと



新 進 気 鋭図5

教師あり学習による AE 信号の分類．(オンラインカラー)

.

SiC/SiC 複合材料の破壊機構解析

前章のように AE 源を直接観察できるケースはまれである．実際に高速度カメラによる撮影と AE 信号を対応づける作業は大変なものであった．計測される AE 信号の多くは材料の内部の現象により発生するので，高速度カメラによる表面観察は空振りすることのことの方が多かった．1 回の圧縮試験で数百回のトリガ撮影が行われるように調整すると，表面にキンクや双晶が出てくれるのが数回という程度の成功率であった．そこで本章で述べる研究では AE 以外の観測デー

図6

タがない状態で，観測者によらず AE のデータを分類するに

SiC/SiC 複合材料の引張試験において計測された AE 信号のモデル選択結果(試行回数 100 回)． (オンラインカラー)

はどのようにすればよいか考えた．
SiC 繊維強化 SiC マトリックス複合材料は，従来の耐熱合金( Ni 基合金)の限界使用温度よりも約 200 °C 高い耐熱性をた試験片について，断面のき裂を観察したところ，き裂は縦示し，重量は約 1 / 3 である．航空機エンジンの高温部用材

方向繊維束内のき裂，横方向繊維束内のき裂，マトリックス料として期待されている．一方で，材料の信頼性確保と検査割れの 3 種類に大別された．各き裂の増加傾向と比較する技術確立のためには，その複雑な破壊挙動を定量的に評価すことで，混合ワイブル分布の 2 つの要素分布のうち，ひとることが必要である．そこで SiC / SiC 引張試験中に発生しつはマトリックス割れと横方向繊維束内のき裂，もうひとつた AE について，累積 AE イベント数を以下の混合ガウス分は縦方向繊維の破断に対応することが示された．以上のように，教師データとなる AE 信号がない場合にも，情報量規準

布及び混合ワイブル分布で表現した．

( )},sW (s )＝∑ p [1－exp{－( )} ]qKGK(s )＝∑i＝1{aKis－bKi1＋erf22c 2Ki

ことが示された．しかしながら，各要素分布がどのような現rKi

KKを適用することで，AE イベントを複数の分布に分類できる

Ki

i＝1(1)Ki

ここで s は正規化応力， K は混合分布の要素数， aKi, bKi,象に対応するかを検討するためには断面観察などの他の計測が必要であることが課題である．最近は鉄鋼材料や Mg 合
金の疲労き裂進展にも同様の解析手法を適用している(16)．

cKi は K 個のガウス分布から構成される混合分布の定数，pKi, qKi, rKi は K 個のワイブル分布から構成される混合分布.

AE 信号と数値解析モデルのデータ同化の定数である．解析者によらず，観測データから K を決めるために，要素数が K＝1 から 8 の場合について，各パラメ

前章では，AE 信号と結びつく観測データがない場合につータの推定をマルコフ連鎖モンテカルロ( MCMC )法によりいて考えた．この場合，得られる結論は定性的なものに限ら行った．パラメータ数が多いため，局所解へトラップされるれる．一方で，著者らは近年，マテリアルズ・インテグレー

ことを避けるために，逆温度を導入したレプリカ交換(RE )ションの開発というテーマにおいて，疲労破壊や延性破壊のMCMC 法(14)を用いた．また解析後に各パラメータの事後分数値解析を行ってきた．数値解析は定量的な結果を出すこと

布から確率的複雑さ(15) を算出しモデル選択を行った． RE ができるが，境界条件や構成則の選択，パラメータ較正が解MCMC による解析とモデル選択を 100 回行った結果を図

析結果に大きく影響を与えることを勉強した．最近は計算機に示す．要素数 2 の混合ワイブル分布が適切なモデルであ性能が著しく向上しており，複雑な数値解析モデルを用いるることが示唆された．一方で，各応力において試験を中断しことはそれほど難しくないが，モデルが複雑になるほど，モ

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Materia Japanつなげるためには，データ駆動型アプローチが有効であると考え，機械学習や MCMC といった手法を AE 解析に取り入れた．部分的には役に立つ技術をいくつか開発できたと考えているが，研究課題ごとに人間が知恵を絞って，データ駆動型の手法を取捨選択する必要があるのが現状である．今後は，観測データと物理モデルの関係を系統立てて整理し，より一般的な解析手法を提案したい．また振り返ってみると，
AE 法と数値解析のみで明らかになることは限られており，他の計測手法と組み合わせることが重要であることがわかる．ここで紹介した研究においても，共同研究者による観察や計測が不可欠であった．本稿を読んでいただき，もし AE法を活用できそうな面白い研究課題があれば，教えていただ
図7

離散転位動力学とマイクロメカニクスから計算された表面変位速度(実線)と AE センサの検出限界(点線)．
(オンラインカラー)

けると幸いである．今後も微力ながら今後の材料研究の発展に寄与できればと思う．また本稿で紹介した内容は，榎学教授(東京大学)のご指導と，研究室の皆様，企業の共同研究者とのご協力によって行われたものである．この場を借りて改デル選択やパラメータ較正が困難になる．モデルの複雑さとめて感謝申し上げたい．

文比較して，観測データが足りないからである．例えば結晶塑
性有限要素法(CPFEM)では応力ひずみ曲線が一致するように結晶塑性パラメータを較正することがあるが，観測データ(応力ひずみ曲線)に対してフィッティングパラメータが多すぎるため，解が一意に定まらない．場合によっては結晶塑性パラメータの物理的な意味が失われてしまう．そこで AE 信号を結晶塑性パラメータ較正のための観測データとして利用することを検討している．例えば Mg 合金では双晶変形により Burst 型の AE 信号，すべり変形により連続型の AE 信号が発生するので，これらを明瞭に区別して検出でき，CPFEM による解析結果と比較できる(17)．

このように，観測データとモデルからモデルパラメータを求める問題は，逆問題やデータ同化，パラメータ同定など，いくつかの呼称があるが，ここではデータ同化と呼ぶことにする．もうひとつのデータ同化として，離散転位動力学( DDD )シミュレーションと AE 信号を融合することを検討している．転位により生成する AE をマイクロメカニクスにより説明する研究は 1980年頃に多く行われた(18)．これらの研究から得られた式に DDD の計算結果を代入すると，材料表面における変位速度の周波数分布を見積もることができる．純 Al を対象に計算した例を図に示す．実線のひとつひとつが転位運動により生じる表面変位速度の周波数分布である．同じ図中に AE センサの検出限界を点線で示している．電気信号に変換されるのは，点線よりも上側の領域となる．この領域の AE エネルギーを積算した値が実際の計測で取得される AE 信号に対応すると考えている．X 線回折ラインプロファイル解析による転位配列や転位密度の計測も行うことで， DDD の計算結果と AE の関係について調査を進め( 1 ) T. Shiraiwa, M. Kawate, F. Briffod, T. Kasuya and M. Enoki:Materials and Design, 190(2020), 108573.
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( 3 ) T. Shiraiwa, K. Ishikawa, M. Enoki, I. Shinozaki and S.
Kanazawa: J. European Ceramic Society, 40(2020), 2791
2800.
( 4 ) T. Shiraiwa, F. Briffod and M. Enoki: Engineering Fracture
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( 5 ) R. Sakaguchi, T. Shiraiwa, P. Chivavibul and M. Enoki: ISIJ
Int., 60(2020) 799806.
( 6 ) https://www.mintsys.jp/ (accessed on 3rd Jun. 2022)．
( 7 ) 三上欣希，川邉直雄，石川信行，望月正人溶接学会論文集，34(2016), 6780.
( 8 ) M. Wang, E. Akiyama and K. Tsuzaki, Mater. Sci. Eng.: A,398(2005), 3746.
( 9 ) E. Keogh and J. Lin: Knowledge and information systems, 8(2005), 154
177.
(10) K. Hagihara, Z. Li, M. Yamasaki, Y. Kawamura and T.
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(11) K. Ito and M. Enoki: Mater. Trans., 48(2007), 12211224.
(12) Y. Tochigi, K. Hanzawa, Y. Kato, R. Kuroda, H. Mutoh, R.
Hirose, H. Tominaga, K. Takubo, Y. Kondo and S. Sugawa:IEEE J. SolidState Circuits, 48(2013), 329338.
(13) 白 岩 隆 行 ， 榎 学  日 本 金 属 学 会 春 期 講 演 概 要 ， ( 2022 ) ,No.120.
(14) K. Nagata, S. Sugita and M. Okada: Neural Networks, 28(2012), 82
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(17) 岡出健太朗，Fabien BriŠord，白岩隆行，榎 学日本金属学会春期講演概要，(2022), No.125.
(18) C. Scruby, H. Wadley and J. E. Scruby: Philos. Mag. A, 44(1981), 249
274.
( 19 ) 金城海音，白岩隆行，榎 学日本金属学会春期講演概要，(2022), No.352.
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★
2013 年 3 月

東京大学大学院工学研究科博士課程修了
2013 年 4 月 東京大学大学院工学系研究科特任研究員
2015年 4 月 東京大学大学院工学系研究科助教
2020年 4 月― 現職
専門分野構造材料の信頼性，非破壊評価，数値解析◎先端構造材料の信頼性に関する研究に従事．ている(19)．

.

お わりに

本稿では，著書らが最近取り組んでいる AE 法を用いた材料研究について紹介した．様々な計測データや物理モデルを

献

白岩隆行

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新 進 気 鋭