算数
単元名

第６学年

安芸太田町立加計小学校

指導者

清水早苗

「比と比の値」 （カープ セ・リーグ連覇！ めざせ日本一！）

本単元で育成する資質・能力

課題発見力・思考力・伝え合う力

１日 時

平成 29 年 9 月 21 日（木）３校時

２学 年

第６学年 男子 10 名 女子 10 名 計 20 名

３

単元名

「比と比の値」（カープ セ・リーグ連覇！ めざせ日本一！）

４

単元観（本単元における「価値のある内容」とは？）（１）学習指導要領に示された本単元にかかわる目標と内容
学習指導要領 第６学年 内容Ｄ 数量関係
（１）比について理解できるようにする。
（２）教科の本質（数学的な考え方「統合的な考え方」）に着目した本単元と前後の単元のつながり○ 本単元「比と比の値」
・２つの数量の割合を表す方法として，比について理解し，生活や学習で活用する能力を伸ばす。

（３）本単元について
本単元で扱う比と比の値の内容は，「２つの数の組を用いて割合を表すこと」と，「比の値，比の相等」である。
２つの数量の大きさを比較しその割合を表す場合に，どちらか一方を基準量とすることなく，簡単な整数の組を用いて表す方法が比であることを学習する。第５学年までに，倍に関する指導，分数の指導，比例関係に関する指導の中で，比の素地となる見方を指導してきている。これらの表し方は，Ａ，Ｂのうち一方を基準として，ＡはＢの「〇倍」や「△/〇」というように，１つの数による表し方である。第６学年では，これらの基準の上に，Ａ：Ｂという比の表し方を学習し，比について理解できるようにする。比とは，ＡとＢの関係が「一方を〇とみると，他方は△とみられる」，「〇と△の割合である」という時に，２つの数の組を用いて「〇：△」と表す方法である。
また，具体的な場面を示して，Ａ：Ｂという比の表し方を知らせ，Ａ/ＢをＡ：Ｂの比の値ということや，比の相等とそれらの意味について理解させる。例えば，比の相等については，同じコップで３杯と５杯の２種類の液体を混ぜ合わせて液体を作ったとき，これと同じ濃さの別の液体を作るには，６杯と 10 杯，９杯と 15 杯のように，２量の割合を等しくする必要がある。このことから，３：５は，６：10，９：15 などや 1.5：2.5 などと等しいことを理解させる。
比は，日常生活のいろいろな場面で用いられるので，日常生活の中から比が用いられる事象を探したり，それを活用して物事を処理したりするような活動を行うなど工夫したい。

- 1 -

５

児童観

（１）本単元の学習を進めるにあたって，既習内容の理解について実態把握をするためのテストを行った。
考え方

問題

技能

知識
理解

①割合を求める式として，正しいものはどれですか。

○・割合＝比べられる量÷もとにする量②25 ㎏をもとにした，40 ㎏の割合を求めましょう。
③４ｍを１とみたとき，次の長さはいくつとみられますか。
・２ｍ

通過人数（20 人中）
19○

17○15・６ｍ（２）本単元で児童につけたい資質・能力の実態を明らかにするために，以下のアンケートを行った。
質問紙調査内容

資質・能力

そう思
う

ややそう思う

あまり
そう思
わない

そうは思わない

あなたは授業中，「なぜだろう」「どうしてかな」という課題をもって問題解決に取り組んでいますか。

課題発見力

1010００

あなたは授業中，比べたり，関係付けたりして，問題解決に取り組んでいますか。

思考力

11７２０

あなたは授業中，友達と話し合い，自分の考えを広げたり深めたりしていますか。

伝え合う力

10

７３０

あなたは授業中，最後まであきらめずに問題解決に取り組んでいますか。

耐える力

10

８２０

あなたは自分のよいところが分かり，それを生かそうとしていますか。

自己肯定感

11８１０

既習の内容の理解について実態把握をするためのテスト結果から，技能や知識・理解の問題では約 90％以上の正答率だが，数学的な考え方の問題では，正答率が 75％と低い。基礎的・基本的な内容は定着しているが，既習事項を活用して考えることに課題がある。そこで，児童が自ら「やってみたい」「やるぞ」という思いをもてるような魅力のある課題設定の工夫が必要であると考える。
また，児童が話したいと思う場面を生み出し，話し合いの中で既習事項を活用したり，比較したり関係付けたりして課題が解決できたという達成感のある学び合いを仕組んでいく必要がある。
資質・能力の実態を明らかにするアンケート結果から，「課題発見力」について肯定的な回答をした児童は 100％であった。「思考力」「伝え合う力」の項目においても，90％の児童が肯定的な回答をしている。しかし，「ややそう思う」と答えた児童も半数近くいることから，さらに資質・能力を育成するための指導の工夫をしていく必要があることが分かる。

- 2 -

６

指導観
指導に当たっては，以下の工夫を行う。

①

児童に自分事の問いを追求させるために，単元名を「カープ セ・リーグ連覇！ めざせ日本一！」として，児童の学習意欲を高めていきたい。昨年度，５年次で学習した，単位量当たりの大きさ「カープの強さのひみつをさぐろう！」の学習と関連させ，「比と比の値」の考え方を使って，セ・リーグ現在 1 位のカープの実際の成績と，パ・リーグ現在 1 位のチームとの成績の比較を通して，カープが日本一になれるかどうかを考えていく。本単元で学習することが，現実の生活に結びついており，問題解決に生きて働くことを実感させながら，学習に主体的に取り組ませたい。

②

第４時「カープが日本一になれるかどうかを，比と比の値を使って説明しよう」では，学び合いの場づくりとして，知識構成型ジグソー法を用いた学習を取り入れる。エキスパート活動では，「勝率」と「逆転勝ちの割合」，「得点と失点の割合」，「盗塁数とホームラン数の割合」をグループで協力して求め，その数値からカープが日本一になるための戦い方について考えていく。
ジグソー活動では，資料を関連付けて考え，分析し，「日本一になるためには，どのように戦っていけばよいか」を数値を根拠に説明し合う。クロストークでは，各班でまとめた意見を全体の場で伝え合う。児童が，相手に分かりやすく伝えるために，根拠を示しながら説明することを通して，伝え合う力の育成をめざす。また，相手の意図をとらえながら聞き，自分の意見と比べるなど，比較する力，関係付ける力を育てていく。

７

本単元で設定した評価規準
観点【資質・能力】
伝え合う力【資質・能力】
思考力
算数への関心・意欲・

評価規準○伝えたい強い願いをもち，相手に分かりやすく伝えている。相手の意図をとらえながら聞き，自分の意見と比べるなどして考えをまとめている。
○課題解決に向けて，知識や情報を活用して考える力。比較・分類・関係付けて論理的に考えている。

○比のよさに気付き，生活や学習に活用しようとする。

態度
数学的な考え方
数量や図形についての技能

数量や図形について○比を既習の割合と関連付けて統合的にとらえ，割合の適用場面で考え方を工夫することができる。
○２つの数量の関係を調べ，比で表したり，等しい比をつくったりすることができる。
○比の意味や表し方，比の相等の意味を理解する。の知識・理解- 3 -８次指導の評価と計画（全 10 時間 本時９時間目）
時

学

習 内 容

評価評 価 規 準・【評価方法】

資質・能力の評価

１

１

課題の設定

課題発見力

カープ セ・リーグ連覇！ めざせ 日本一！

２

○新しく比を学習し，比と比の値を使○相手を説得するためには，情報をって「カープが日本一になるめには収集することやそれらを整理分どのように戦えばよいかを考える。」

析することが必要であることにという課題意識を持たせる。課題解

気づき，意欲的に本単元の学習に決に必要なデータ，資料の見方につ取り組もうとしている。（関心・いて考える。

意欲・態度）【行動観察・発言】

情報の収集○比の意味と表し方について理解す○２つの数量の割合を比で表すこる。とのよさに気付いている。（関心・意欲・態度）【ノート・発言】○２つの数量の割合を，比を用いて表すことができる。（技能）【ノート・発言】

３

情報の収集
○比の値や等しい比の意味について理○既習の割合と比を統合的にとら解する。

え，比の値の意味を考え説明している。（数学的な考え方）【ノート・発言】

４

情報の収集

○比の性質を用いて，等しい比をつ○等しい比どうしの関係を調べることくることができる。（技能）【ワを通して，等しい比のつくり方と性ークシート・行動観察・発言】質について理解する。

◎比の性質を理解している。（知識・理解）【ワークシート・行動観察・発言】

５

情報の収集

○学習内容を活用して活動に取り○比の性質や比の値を用いて，比を簡組もうとしている。
（関心・意欲・単にすることができる。
６態度）【ノート・行動観察・発言】情報の収集○小数や分数で表された比を簡単にす○0.9：1.5，２／３：４／５の比をることができる。

簡単にする方法を考える。（技能・表現）【ノート・発言】

- 4 -

２

整理・分析

７

思考力

○比と前項（後項）の値から後項（前○比の性質や図を用いて，比の一項）の値を求めることができる。

方の値を求める方法を考え，説明している。（数学的な考え方）【ノート・発言】〇比の一方の値を求めることができる。（技能・表現）【ノート・発言】

整理・分析

８

○比を図に表すよさに気付き，問○全体の量を比例配分することができ思考力

題の解決に用いようとしている。

る。（関心・意欲・態度）【ノート・発言】○比例配分の問題を解決することができる。（技能・表現）【ノ（第４時の課題について事前に自分の考ート・発言】

えを書く。）

実行・まとめ・振り返り

９○比を既習の割合と関連付けて統本

協調学習（知識構成型ジグソー法）の合的にとらえ，割合の適用場面

時手法を用いて実施

で考え方を工夫することができ○比と比の値を使って，「カープが日る。（数学的な考え方）【ノー本一になるためにはどのように戦え

思考力
伝え合う力

ト・発言】

ばよいのか」を伝え合う。
10○学習内容の習熟（力をつける問題）○学習内容を適用して，問題を解○学習内容の習熟（しあげの問題）

決している。（技能・表現）【ノート・発言】９

本時の学習指導（第９時/１０時間）協調学習（知識構成型ジグソー法）の手法を用いて実施（１） 本時の目標○比を既習の割合と関連付けて統合的にとらえ，割合の適用場面で工夫して考えることができる。（数学的な考え方）（２）本時の評価規準○比を既習の割合と関連付けて統合的にとらえ，割合の適用場面で工夫して考えている。
（数学的な考え方）（３）準備物○ワークシート，ホワイトボード，カープとソフトバンクの成績をまとめた表，選手の写真（４）学習過程
学習活動

指導上の留意事項 ◆支援

１ 課題をつかみ，めあてをもつ。

○今シーズン活躍しているカー評価規準【評価方法】 資質・能力の評価

プの選手の写真を提示する。
【メインの課題】

任の先生から，学級レクリエーションを決めてほしいという依次の表は，カープとソフトバンクの交流戦の結果です。
カープが日本一になるためにはどのように戦えばよいでしょう。
○｢あなたは，クラスでの話合いが好きで- 5 -・ 最初の自分の考えを発表させる。 ○3試合分の試合結果を表にし「カープは 1 勝 2 敗だからソフトバて提示する。

ンクが強い。」「カープはホームランをよく打っているから，勝ち目はある。」【めあて】
カープが日本一になるためにはどのように戦えばよいかを，比と比の値を使って考え，説明しよう。
◆これまで学習した「比と比の値」（割合）をもとに考えていけば課題が解決できるという見通しをもたせる。
２ エキスパート活動を行う。
Ａ・Ｂ・Ｃに分かれて，「カープが日本一になるためにはどのように戦えばよいか」をさぐろう！
Ａ：勝率を求めて比較する。
カープ

83：134→0.619…
88：129→0.682

ソフトバンク

逆転勝ちの割合を求めて比較する。
カープ〇セ・リーグ1位のカープとパ・リーグ１位のソフトバンクとの成績の比較を通して，カープが日本一になれるかどうかを数値を根拠に考えさせていく。
◆電卓を使い，正しく計算ができるようにする。
○勝率ではソフトバンクにわずかに負けているが，逆転勝ちの41：83→0.493…
26：88→0.295…

ソフトバンク

割合が高いということに気付かせる。

Ｂ：1試合当たりの得点の割合で ○ｶｰﾌﾟは1試合当たりの得点が比較する。
カープ

699：134→5.21…

ソフトバンク

多いが，失点も多いことに気付かせる。

577：129→4.47… ○失点率と得点率を比較させる

1試合当たりの失点の割合でことで，カープの強みと弱みが比較する。

あることに気付かせる。

カープ

506：134→3.776…

ソフトバンク

417：129→3.232…
比を既習の割合とＣ：1試合当たりの盗塁の数で比 〇1試合当たりのホームランの数 関連付けて統合的較する。

では，大きな差はないことに気 にとらえ，割合のカープ 107：134→0.798…

づかせる。また，1試合当たり

ソフトバンク 67：129→0.519…の盗塁数では，カープが多い を工夫することが1試合当たりのホームランのことから，盗塁がカープの強み できる。（数学的数で比較するであることに気づかせる。

カープ 146：134→1.131…
ソフトバンク

適用場面で考え方な考え方）【ノート・発言】

148÷129＝1.147…

- 6 -３ ジグソー活動を行う。
資料を関連付けて考え，「カープが日本一になるためにはどのように戦えばよいか」を説明しよう！
・エキスパート活動の報告をする。

伝え合う力○カープの強みは何か。カープ

伝えたい強い願の弱点は何かに視点をおいていをもち，相手それぞれのデーターを見ていに分かりやすくくようにさせる。

伝えている。相○どのように数値を求めたのか

手の意図をとら式や計算の方法も説明させる

えながら聞き，・エキスパート活動の報告をする。◆３つの資料を関連付けて考え自分の意見と比・ジグソー課題に取り組む。

させ，数値を根拠に説明がでべるなどして考・比と比の値や求めた数値から，きるようにさせる。

えをまとめてい「カープが日本一になるために ◆話し合いの観点として，カープる。（発言・行はどのように戦えばよいか」をの強みと弱みについて考えさ動観察）

話し合う。

せ，強みを生かし，弱みに対思考力する解決策を考えさせるように課題解決に向けする。て，知識や情報○話し合ったことをホワイトボードを活用して考えにまとめさせ，発表の準備をさている。比較・せる。

分類・関係づけて論理的に考えている。
（発言・ワークシート）

４ クロストークを行う。

○全員前に集まって座り，話しや「カープが日本一になるためにはどのように戦えばよいか」を伝え合おう！

すい場の設定を工夫する○３つの資料の数値を根拠に，説明させるようにする。

【まとめ】
・カープの強み：盗塁が多い→走力を生かす
得点が多い→ つなぐ野球
逆転が多い→ 最後まであきらめない戦い・粘り強く戦う・カープの弱み：失点が多い→ 堅い守り・出塁を防ぐ
５

今日の学習を振り返る。

・最後に自分の考えを書く。
・学習に対する振り返りや学び方に対する振り返りをさせる。

○自分の学びに対する振り返りを書かせる。
○児童の考えのよさやがんばりを認めるような評価を行う。

６

次時の学習について知る。

○次時の学習への意欲を持たせる。

- 7 -