算数

第３学年

単元名

「円と球」

安芸太田町立加計小学校

指導者

佐々木滝子

（たからさがしをしよう）

本単元で育成する資質・能力

思考力・伝え合う力・耐える力

１日 時

平成 28 年９月 23 日（金）５校時

２学 年

第３学年 男子７名 女子 10 名 計 17 名

３単元名

円と球「たからさがしをしよう」

４

単元観（本単元における「価値のある内容」とは？）（１）学習指導要領に示された本単元にかかわる目標と内容
学習指導要領 第３学年 内容Ｃ 図形（１） 図形についての観察や構成などの活動を通して，図形を構成する要素に着目し，図形について理解できるようにする。
ウ 円，球について知ること。また，それらの中心，半径，直径について知ること。

（２）教科の本質（数学的な考え方「統合的な考え方」）に着目した本単元と前後の単元のつながり○ 本単元「円と球」
・円や球についての観察や構成などの活動を通して，円や球を構成する要素に着目し，円や球について理解できるようにする。
○ 次単元「三角形と角」
・三角形についての観察や構成などの活動を通して，三角形を構成する要素に着目し，二等辺三角形や正三角形，角について理解する。
（３）本単元について
本単元のねらいは，観察，分類，構成，作図などの活動を通して円や球について理解できるようにすることである。また，円の作図や長さを測り取ったり移したりする活動を通してコンパスの機能について理解できることもねらいとしている。円や球については，第 1 学年で「まる」「ボールのような形」等の日常語を用いて初歩的概念にふれている。また，材質や形の大小に関係なく円や球を弁別する学習をしている。平面図形に関しては，第２学年までに長方形や正方形等を学習し，それらは辺と頂点で構成されていることを理解している。しかし，円は曲線図形であり，既習の平面図形の概念があてはまらないので，ていねいに指導したい。具体的には，「円」「中心」「半径」という用語とともに，円は「１つの点から長さが同じになるようにかいた丸い形」という定義を理解させていく。また，円の定義の理解とともに，円の作図を行い，コンパスの使い方やその機能について学習する。コンパスによる作図では，簡易コンパスでの作図を取り入れ，中心から同じ距離の線をかいていることを理解させる。また，コンパスには，長さを測り取ったり，移したり，一定の長さで区切ったりする機能があることを理解させ，十分に使いこなせるようにする必要がある。
本単元は，円と球の図形の見方の基礎となる大切な単元である。

- 1 -

５

児童観

（１）本単元の学習を進めるにあたって，既習内容の理解について実態把握をするためのテストをした。
問題

考え方技能

知識

通過人数

理解

（17 人中）①下のものの中で，まるい形をうつしとることができるものはどれですか。
皿

りんご

１０円玉

箱
みかん

ボール

サイコロ

かん消しゴム②下の形の名前を書きましょう。
ア正方形

イ 長方形

ウ正方形

エ

○

直角三角形

③下の円で，アイの長さ（半径）は，３ｃｍです。ウエの長さ（直径）は何ｃｍですか。（未習・チャレンジ問題）

○

○

完答４

○

完答６

○

０
無答 11

（２）本単元で児童につけたい資質・能力の実態を明らかにするために以下のアンケートを行った。
レディネステスト・質問紙調査内容

資質・能力

そう思う

ややそう

あまりそそうは思思う

う思わな

わないいあなたは授業中，「なぜだろう」「どうしてか

課題発見力

６７３１５８２２３８４２６６２３７５２３な」という「？（はてな）」をもって取り組んでいますか。
あなたは授業中，「同じところ」や「ちがうと思考力ころ」を比べながら考えていますか。
あなたは授業中，友達と話し合い，自分の考え伝え合う力を広げたり深めたりしていますか。
あなたは授業中，「やってみよう」「やるぞ。」 意志力という気持ちをもって取り組んでいますか。
あなたは授業中，最後まであきらめずに取り組耐える力んでいますか。

以上の結果から，思考力，伝え合う力，耐える力については，半数以上の児童が肯定的なとらえをしていることが分かった。しかし，「まるい形を写し取ることができるもの」として，「皿」「10 円玉」「缶」の正答以外に「みかん」「りんご」「ボール」等の形をあげた児童が半数近くおり，「まるい形」と「ボールの形」を同じようにとらえていること，図形の弁別や正しい名称の定着が不十分であること，未習内容に挑戦してみようとする児童が尐なく，分からないと思うとあきらめてしまう児童が多いという課題があった。
６

指導観
指導に当たっては，以下の工夫を行う。
①児童に主体的に課題を追究させるために「たからものをさがそう」と地図を提示し，宝物を探すには，数多くの点の中から２つの点が交わる点を探す必要があることを意識させ，その交点を見いだすためにどうすればよいかを考えさせることで，目的意識をもたせる。
- 2 -②伝え合う場づくりとして，知識構成型ジグソー法を取り入れる。円についての定義や性質を理解する際，自分の考えをもち，友達と交流し合ったり，どのようにすればよいか分からないときに相談し合ったりできるように場を設定する。特に，宝探しをする場面では，宝物を探すためにどのようにすればよいか，どのようにして見つけたかをお互いに説明し合うことで，伝え合う力を高める。
③児童自ら図形を認識できるようにするために，観察，分類，構成，作図などの算数的活動を取り入れる。円や球の具体物をじっくりと見る，触れる活動，円と楕円を分類する活動，円の形に切り抜いた紙を折ることで円の中心や半径を見つける活動，コンパスを用いて円をかいたり模様作りをしたりする活動を行う。また，円の作図や長さの測り取ったり移したりする活動を通してコンパスの機能について理解させる。
④授業では，視覚的にも分かるよう具体物を使い，児童に発表や説明をさせる際にも，具体物を示しながら説明させる。
７

本単元で設定した目標（１）本単元で育てたい資質・能力
資質・能力

目標

思考力

○課題解決に向けて，学習した知識や情報を活用して考えることができる。

伝え合う力○課題解決に向けて，自分の考えとその理由を明らかにして，相手に伝えようとしたり，話の中心に気をつけて聞き，質問したり感想を述べたりすることができる。

耐える力○失敗してもあきらめないで，何度でもチャレンジすることができる。

（２）本単元で設定した目標
観 点
算数への関心・意
欲・態度
数学的な考え方

目

標○円や球に関心をもち，身の回りから円や球を見つけ，それらが使われる場面について考えることができる。
○円は中心から等距離にある点の集まりであることを見出し，円は半径の長さによって決まることについて考え，表現することができる。

数量や図形についての技能
数量や図形につい○コンパスを用いて円をかいたり，等しい長さを測り取ったり移したりすることができる。
○円や球の中心，半径，直径について知り，円や球について理解できる。ての知識・理解
８

本単元で設定した評価規準（１）本単元で育てたい資質・能力
資質・能力
思考力

評価規準
○課題解決に向けて，学習した知識や情報を活用して考えている。

- 3 -伝え合う力○課題解決に向けて，自分の考えとその理由を明らかにして，相手に伝えようとしたり，話の中心に気をつけて聞き，質問したり感想を述べたりしている。

耐える力○失敗してもあきらめないで，何度でもチャレンジしている。

（２）本単元で設定した評価規準
観 点

評価規準

算数への関心・意○円や球に関心をもち，身の回りから円や球を見つけ，それらが使われる場面

欲・態度について考えている。

数学的な考え方○円は中心から等距離にある点の集まりであることを見出し，円は半径の長さによって決まることについて考え，表現している。

数量や図形につい○コンパスを用いて円をかいたり，等しい長さを測り取ったり移したりしていての技能る。

数量や図形につい○円や球の中心，半径，直径について知り，円や球について理解している。ての知識・理解
９

指導と評価の計画（全８時間 本時５時間目）
評

次
１時
１

学

習 内 容

価

評 価 規 準・【評価方法】

資質・能力の評価

課題の設定
たからさがしをしよう！どのようにすれば宝が見つけられるかな？
○２つの点が交わった点をどのように見つければ良いかを考える。

○２つの点が交わった点をどのように見つければ良いかを考えている。（関心・意欲・態度）【行動観察】

情報の収集
２

整理・分析

○円，中心，半径の意味を理解○いろいろな大きさの円をかく。

している。（知識・理解）○円，中心，半径の用語と意味を知る。

【ワークシート】○１つの円に半径は無数にあることやど○中心から等距離になるようにれも同じ長さになることを確認する。

点を打つと，円の形になることを見出し，説明している。
（数学的な考え方）【行動観察】

整理・分析
３○円を２つに折ると，折り目の○円の中心の見つけ方を考える。

線 が 中 心 を 通 る こ と をも と○直径の意味を知る。に，円の中心の見つけ方を説○直径と半径の関係を理解する。

明している。（数学的な考え方）【行動観察】○直径の意味や直径が半径の２倍になっていることを理解し
- 4 -

思考力

ている。（知識・理解）【ワークシート】

４

整理・分析○コンパスを使って，指定され○コンパスを使って，円をかく。

た半径の円をかくことができ○コンパスを使って，模様作りをする。

る

耐える力

（技能）【ノート】
５
本実行

知識構成型ジグソー法○コンパスで等しい長さを測り○宝探しをする。

取ったり，同じ長さに区切っ○直線と折れ線の長さを比較する方法をたりすることができる。

時

考える。

伝え合う力

（技能）【ワークシート】○コンパスは等しい長さを測り取るのに使えることをとらえ，長さの比較をする。
２

６○ボールなどの具体物を観察する。
○球，球の中心・半径・直径の用語と意味を知る。

○身の回りの球の形をしたものの直径の長さを測ろうとしている。（関心・意欲・態度）【行動観察】○球の意味や球のどこを切っても切り口が円になることを理解している。（知識・理解）【ワークシート】

３

７

まとめ・振り返り○学習内容を適用して，問題を○「力をつける問題」に取り組む。

解決することができる。
（技能）【ノート】

８

まとめ・振り返り○基本的な学習内容を身につけ○「しあげ」に取り組む。ている。（知識・理解）
【テスト】

10

本時の学習指導（第５時/８時間）協調学習（知識構成型ジグソー法）の手法を用いて実施（１）目標○コンパスで等しい長さを測り取ったり，同じ長さに区切ったりすることができる。（技能）（２）本時の評価規準○コンパスで等しい長さを測り取ったり，同じ長さに区切ったりしている。（技能）（３）準備物○教科書の絵の拡大，大コンパス，絵地図，エキスパート資料，ジグソー課題用紙等（児童）コンパス- 5 -（４）学習過程
学習活動
１

評価規準

指導上の留意事項 ◆支援【評価方法】

資質・能力の評価

本時の学習のめあてや進め方 ○前時までのコンパスの使いをつかむ。

方を確認する。

【めあて】
新しいコンパスの使い方をマスターして，たからさがしをしよう。
○たからのありかのヒントを見○本時は，新しいコンパスの使て，どのようにしたら見つけらい方を学ぶことを伝え，どのれそうか見通しをもつ。

ように使えば良いかを考えさせる。

２

エキスパート活動を行う。

○Ａ・Ｂ・Ｃのグループに分か ○コンパスで等し

Ａ：絵地図から長さを測り取り長れて資料を分担して，コンパ い 長 さ を 測 り 取さを比較する。

スの使い方を理解させる。

ったり，同じ長さ

Ｂ：直線を同じ長さに区切る。に区切ったりし

Ｃ：複数の点から等距離にある点ている。（技能）を見つける。
３【ワークシート】

ジグソー活動を行う。

○ジグソー課題を提示し，ヒン○資料を使って，わかったことをトをもとに，話し合いながら伝え合い，「たからさがし」をす

宝物を見つけさせる。見つける。

られたら，コンパスの新しい伝え合う力
たからものをどのようにして見つける

使い方を説明できるようにか，相手に説考えさせる。
４クロスト―クを行う。

○どのようにして宝のありかを見明したり相手○各グループの意見を発表させ，コンパスの新しい使い方 （国語への関心・つけることができたのか，絵地について説明させる。

図やコンパスを使って伝え合い◆コンパスには長さを測り 【行動の観察】

意見交流をする。

取ったり移したりする機能があることを理解させる。その良さについても考えさせる。

５

学習のまとめをする。

○グループや全体での学びを自分の言葉でまとめさせる。

- 6 -意欲・態度）の考えを聞いて質問したりしている。
【発言・行動観察】