算数単元名

第４学年

安芸太田町立加計小学校

指導者

細川隆典

「分数をくわしく調べよう」
本単元で育成する資質・能力

思考力・伝え合う力

１日 時

平成 30 年１月 18 日（木）３校時

２学 年

第４学年 男子７名 女子 11 名 計 18 名

３

単元名 「分数」

４

単元観（本単元における「価値のある内容」とは？）（１）学習指導要領に示された本単元にかかわる目標と内容
学習指導要領 第４学年 内容 Ａ 数と計算
（６）分数についての理解を深めるとともに，同分母の分数の加法及び減法の意味について理解し，それらを用いることができるようにする。
ア 簡単な場合について，大きさの等しい分数があることに着目すること。
イ 同分母の分数の加法及び減法の計算の仕方を考え，それらの計算ができること。

（２）教科の本質（数学的な考え方「統合的な考え方」）に着目した本単元と前後の単元のつながり○ 前単元 ３年「分数」
・分数の表し方・分数，分母，分子の意味
・同分母の分数の加減計算○ 単元

４年「分数」

・分数の表し方・真分数，仮分数，帯分数の意味
・大きさの等しい分数
・同分母の分数の加減計算○ 次単元 ５年生「分数と小数，整数の関係」
・除法の結果と分数
・分数と小数，整数の関係○ 次々単元 ５年生「分数のたし算とひき算」
・同値分数のつくり方
・約分，通分の意味
・異分母の分数の加減計算
・分数と小数の加減混合計算
・分数を用いた時間の表し方

○ 次次々時単元 ５年生「分数のかけ算とわり算」
・分数×整数の計算
・分数÷整数の計算（３）本単元について
本単元では，３年生で理解した分数の意味，分母や分子の意味から，さらに深く分数の意味や表し方について理解を深めるとともに，同分母の加法及び減法の計算の仕方を考え，それらの計算ができるようになることもねらいである。分数については，真分数や仮分数，帯分数の用語の意味についても扱っている。
３年生の段階では，単位量よりも小さい単位量を等分した何こ分ととらえることで，分数の意味について学習している。既習事項を活用して１よりも大きい分数を数直線上に表したり，分数の相等関係や大小関係について考えたりすることで，整数や小数と同じ数として分数を捉え，分数の大きさについての感覚を豊かにすることをねらいとしている。
分数の加法及び減法の計算については，真分数をはじめ，仮分数や帯分数の加法及び減法について扱う。帯分数同士の加法及び減法では，帯分数を整数部分と分数部分に分け，整数部分同士，分数同士を計算した後に合わせる考え方と，帯分数を仮分数になおしてから計算するという考え方の二通りを扱う。帯分数を真分数や仮分数で表して計算する方法は，６年生での分数の乗除法の考察に生かされるものである。
５ 児童観（１）本単元の学習を進めるにあたって，既習内容の理解について実態把握をするためにテストを行った。
問題考え方

技能

知識

通過人

理解

数（15人中）○７②１／５ｍの３個分，４個分はそれぞれ□ｍ，□ｍです。 ○11８７
1413①□にあてはまる数の長さは，１ｍを□等分した１個分の長さなので□ｍです。
１／５ｍの□分は，１ｍになります。
１／５ｍの６個分は，□ｍです。
③分数＋分数のたし算○分数－分数のひき算（真分数同士の加減計算）④分数と小数の関係を数直線上で表す。

○14

（２）本単元で児童につけたい資質・能力についての意識を調べるため，以下のアンケートを行った。
レディネステスト・質問紙調査内容

あなたは授業中，「なぜだろう」「どうし資質・能力

そう思

ややそあまりそうはう

う思う

そう思

思わなわない

い

課題発見力

５６２０

思考力

２10１０

伝え合う力

３６３１耐える力

６５２０

自己肯定感

３８１

１てかな」という課題をもって問題解決に取り組んでいますか。
あなたは授業中，比べたり，関係づけたりして，問題解決に取り組んでいますか。
あなたは授業中，友達と話し合い，自分の考えを広げたり深めたりしていますか。
あなたは授業中，最後まであきらめずに問題解決に取り組んでいますか。
自分のよいところが分かり，自分のよさを生かそうとしていますか。
既習の内容の理解について実態把握をするためのテスト結果から，分数が単位量を等分した何こ分ととらえることができていない児童が半数以上いる。特にテープ図の色分けによっては，１を基にして等分するという分数の基本的な考え方について，多くの児童が十分理解できていない。また
単位分数の何こ分という考え方も児童半数程度の理解にとどまっている。しかし，分数の加法や減法はほとんどの児童が正確に行うことができ，計算の技能は定着していると考えられる。数直線上における小数や整数と分数の相等関係もほとんどの児童が理解している。
資質・能力についての意識を調べるアンケート結果から，「思考力」が 92％の肯定的な回答をしており，「課題発見力」「耐える力」「自己肯定感」についても，85％の児童が肯定的な回答をしている。
「伝え合う力」に関しては，肯定的な回答をしているのが 77％とやや低い結果が出ている。
これらの結果からわかるように，学級は全体的に友達と話し合って問題を解決したり，粘り強く考えたり，意欲的に取り組んだりすることができる児童が比較的に多い。しかし，既習事項を使って比べたり，関連づけたりして考えようとはするが，結果としてうまく問題解決につながっていない児童も多くいる。そこで，既習事項を用い，比べたり，関連付けたりして考えることができる課
題設定を行うことを通して，思考力を育てていくとともに，課題解決の過程で自分の考えを積極的に友達に伝えたり，相手の考えを聞いたり，推測したりすることが大切であると感じられるようにしていく。
６

指導観
指導にあたっては，以下の工夫を行う。
①分数を表すときに，１を□等分した１こ分の大きさが１／□という言葉で表したり，数直線を利用して表したり，具体物を利用して表したり，分数のいろいろな表し方をすることで 分数の大きさについて豊かな感覚を持たせていきたい。
②分数の豊かな感覚を持たせるために，分数を真分数と仮分数に分類することを取り入れるが，その際には，分類しなければならない必然的な理由を取り入れることで，考える意味を持たせていく。今回は，３月にある６年生を送る会で，６年生に渡すプレゼント作りを４年生が担当し，そのプレゼント作りに必要なリボンの長さを分類していくことを課題とする。
③第１時では，学び合いの場づくりとして，知識構成型ジグソー法を用いた学習を取り入れる。エ
キスパート活動で，分数をいろいろな表し方で表し，分数の大きさについて豊かな感覚を持たせ，ジグソー法では児童それぞれが学んできた内容を説明し，１ｍより小さい分数，１ｍより大きな分数にいろいろな表し方で分類し，真分数と仮分数の違いについて気づかせたい。
④分数の加法及び減法を学習していくときに，同じ問題を仮分数にして分子同士を計算していく方法と，帯分数にして，整数部分と分数部分にして計算していく方法のどちらもできるように取り上げていく。
７

本単元で設定した評価規準（１）本単元で育てたい資質・能力
資質・能力

評価規準

思考力

○課題解決に向けて，これまで学習したことをいかし，分数を数直線で示したり，言葉で説明したり，具体物を利用して表したりして解決方法を考える。

伝え合う力○伝えたい願いを持ち，自分の考えや理由を伝える技能を身に付け，相手に分かりやすく伝えていく。また言葉だけでなく，学習したプリントから相手の伝えたいことを推測して考えをまとめていく。

（２）本単元で設定した評価規準
観点

算数への関心・意欲・態度

評価規準○１より大きい分数を仮分数や帯分数で表すことのそれぞれのよさに気づき，学習に用いようとする。

数学的な考え方○単位分数の大きさに着目して，同分母の分数の加法及び減法の計算の仕方を考えたり，同値分数について小数と異なる分数の特徴としてとらえたりすることができる。

数量や図形についての技能○１より大きい分数を仮分数や帯分数で表したり，同分母の分数の加法及び減法の計算をしたりすることができる。

数量や図形についての知識・理解○分数の意味や表し方について理解を深めるとともに，同値分数に着目することや同分母の分数の加法及び減法の意味や計算の仕方について理解する。

８

指導と評価の計画（全 10 時間 本時１時間目）
評
次時
１

学習内容
課題の設定

価
資質・能力の評価

評価規準【評価方法】

情報の収集

伝え合う力
思考力

４年生は，６年生を送る会でのプレゼントづくりを担当しました。学校にあるリボンの長さを短い順に並べてほしいと○○先生に頼まれました。
リボンの長さは，下記のとおりです。

１/４ｍ，５/５ｍ，４/５ｍ，７/５ｍ， 13/10ｍ，２・３/５ｍ，１・９/10ｍ（帯分数）
知識構成型ジグソー法の何こ分の大きさで表されるこ大きい分数ってなんだろう？）とをとらえている。
（数学的な考まずは１よりも大きいか小さい

１２え方）【観察・発言，ワークシー
ト】

か，または１と等しいかで分数を○真分数・仮分数の意味を理解し分類し，仮分数の意味について理ている。（知識・理解）【観察・解する。

ワークシート】

情報の収集○帯分数と仮分数の大きさについ○第２時において（仮分数についてて，図や数直線から読み取るこ分かったけれど，整数と分数がつとができる。（技能）【観察・ノながっている分数は何だろう？）

ート】

第１時と同様に，帯分数の意味について理解する。
３○真分数，仮分数ともに単位分数○第 1 時において（分母より分子が上記の課題を解決するために，整理・分析○帯分数の意味を理解している。
（知識・理解）観察・ノート】○分数の大きさや表し方につい○第３時において（仮分数も１よりて，数直線を基に考え，説明し大きい分数なので帯分数になおせている。
（数学的な考え方）【観るんじゃないかな？）

察・発言，ノート】

仮分数を帯分数になおす方法について考える。

（帯分数）○仮分数を帯分数になおす方法を理解している。
（知識・理解）【観察・ノート】

４

整理・分析○帯分数を仮分数になおすことが○第４時において（逆に，帯分数もできる。
（技能）観察・ノート】

仮分数になおせるんじゃないか○帯分数を仮分数になおす方法をな？）
帯分数を仮分数になおす方法について考える。

理解している。
（知識・理解）【観察・ノート】

思考力

５

整理・分析

○分数の特徴として，大きさの等○第５時について（表し方が違ってしい分数があることをとらえ，いても，大きさの等しい分数があ数直線を使って説明している。

るんじゃないかな？）（数学的な考え方）【観察・発言，いろいろな分母の分数の大きさを調べる。

伝え合う力

ノート】
○分子と分母の数から分数の大小関係を理解している。
（知識・理２解）【観察・ノート】
６

整理・分析○第６時において（これまで勉強したことを使ってリボンを短い順に並べることができそうだ。
）
課題を解決する。

○真分数・仮分数の意味を理解している。（知識・理解）【観察・ワークシート】○帯分数の意味を理解している。
（知識・理解）観察・ノート】○分子と分母の数から分数の大小関係を理解している。
（知識・理解）【観察・ノート】

７

情報の収集

○同分母の真分数や仮分数の加減○第７時において（リボンをたして計算の仕方を，単位分数の何こ長いリボンにできそうだ。また長分ととらえて考え，図や式を用いリボンから切り取って，短いリいて説明している。
（数学的な考ボンにもできそうだ。
）

え方）【観察・発言，ノート】

同じ分母の分数の加減計算の意○同分母の分数の加減計算の意味味を理解し，その計算ができる。

を理解している。（知識・理解）

伝え合う力
思考力

【観察・ノート】
８３

情報の収集○同分母の帯分数の加法計算の仕○第８時において（帯分数のリボン方を，帯分数の構造や既習の真もたすことができるかな？）

分数の計算の仕方を基に考え，同分母の帯分数の加法計算の仕方について考える。

図や式を用いて説明している。
（数学的な考え方）【観察・発言，ノート】○同分母の帯分数の加法計算ができる。
（技能）【観察・ノート】

９情報の収集○同分母の帯分数の減法計算の仕○第９時において（帯分数のリボン方を，帯分数の加法計算の仕方も切り取って，短いリボンにできを基に考え，図や式を用いて説そうだ。
）

明している。（数学的な考え方）

同分母の帯分数の減法計算の仕方について考える。

【観察・発言，ノート】○同分母の帯分数の減法ができる。
（技能）【観察・ノート】

伝え合う力
思考力

10

振り返り

○基本的な学習内容を身につけて○第 10 時において（自分たちに必要いる。
（知識・理解）【テスト】なリボンを作ることができる。
）
学習内容の定着を確認し，理解を確実にする。

９

本時の学習指導（第 1 時/10 時間）協調学習（知識構成型ジグソー法）の手法を用いて実施（１）目標○分数の大きさについて１を何等分した何こ分という考えを使ったり，数直線を利用したり，具体物を利用したりして，分数の大きさを表すことができる。
（数学的な考え方）○真分数と仮分数の意味を知る。

（知識・理解）（２）本時の評価基準○分数の大きさについて単位分数の何こ分で説明することができるとともに，真分数と仮分数について理解する。

（数学的な考え方）（知識・理解）（３）準備物○ワークシート（エキスパート・ジグソー資料），ホワイトボード，ホワイトマーカー，リボン
紙テープ，はさみ，１ｍの長さをしたもの（具体物づくり），数種類の掲示用数直線（４）学習過程
学習活動
１○指導上の留意点（支援◆）評価規準【評価方法】

資質・能力の評価

単元をつらぬく課題をつかみ，めあてをもつ。
【単元の課題】

４年生は，６年生を送る会でのプレゼントづくりを担当しました。学校にあるリボンの長さを短い順に並べてほしいと先生に頼まれました。
リボンの長さは，下記のとおりです。
１/４ｍ，５/５ｍ，４/５ｍ，７/５ｍ， 13/10ｍ，２・３/５ｍ，１・９/10ｍ（帯分数）○単元をつらぬく課題を提示し，この問題を解くための解決方法を本時の学習課題につなげる。

（帯分数）

２

本時の課題をつかみ，めあてをつかむ。
【メインの課題】
プレゼント作成のためのリボンのうち５本があります。１ｍより短い物はそのまま使います。１ｍと１ｍより長いものは分けて使います。
１/４ｍ，５/５ｍ，４/５ｍ，７/５ｍ， 13/10ｍ
プレゼント作りに必要なリボンの長さを，１ｍより短いもの，１ｍぴったりのもの，１ｍより長いものに分けましょう。
◆リボンの具体物を提示し，プレゼント作りのためにリボンを分けようと意欲を持たせる。

・各リボンの長さが１ｍより短いか，○１ｍより短いか，１ｍぴっ１ｍぴったりか，１ｍより長いのか，たりか，１ｍより長いのか最初に自分の考えを持つ。

理由も発表させる。

【めあて】
リボンを１ｍより短いもの，１ｍぴったりのもの，１ｍより長いものに分けるには，どのように考えたらよいのだろう。
３

エキスパート活動を行う。
Ａ・Ｂ・Ｃの３つのグループに分かれて，求めるヒントを見つけよう！
Ａ：数直線を利用して説明する。

○Ａの資料では，数直線を利用してリボンの長さを分けることを説明させる。
○Ｂの資料では，１ｍを○等分した□こ分は□/○ｍというように，言葉でリボンＢ：１ｍを２等分した１こ分，１ｍの長さを説明させる。

を ２等分し た３こ分 で説 明する。

○Ｃの資料では，実際に紙テープを使って，問題と同じＣ：紙テープを使って実際に作成する。

長さを作成する。
◆１ｍの長さの紙テープをいくつか準備しておく。

４

ジグソー活動を行う。
資料を関連づけて，１ｍより短いリボン，１ｍぴったりのリボ◆数直線や言葉での式，実際○数直線を利用思考力のリボンの作成を関連さしたり，言葉課題解決にせて，理解させるようにすで言い表した向けて，数直る。

り，具体物を線や言葉，具ン，１ｍより長いリボンに分け○エキスパート活動の説明利用したりし体物を利用るためには，どのような考えが資料を基にジグソー班でて，各分数がして表現し必要かだろうか。

伝え合わせ，各班から出さ１より小さいている。【観れた３つの要素を使って，か，１ぴった察・発言，ワ（１）エキスパート活動の報告をする。

１ｍより短いか，１ｍぴっ

りなのか，１ークシート】（２）３つの説明を組み合わせたり，たりか，１ｍより長いか分より大きいの伝え合う力取捨選択したりして，それぞれ類をし，分類の仕方を説明かを説明して自分の考えのリボンが１ｍより短いか，１させる。

いる。
（数学的を理由ととな考え方）【観もに相手に◆数直線や具体物を利用し察・発言，ワ伝えようとやすいように準備しておークシート】

している。相ｍぴったりか，１ｍより長いのか求めていく。

く。

手の説明を最後まで聞こうとしてい る 。【 観察・発言，ワークシート】

５

クロストークを行う。
グループで考えた１ｍより短いか，１ｍぴったりか，１ｍより長いのか，「分け方」について説明しよう。

○全員前に集まって座らせ，話しやすい場の設定を工夫する。
○数直線や言葉の式，具体物を利用して説明をさせる。
○班の考えをまとめたものを黒板に掲示し，説明に利○各班でまとめた分類の方法をホワイ用させる。

トボードで説明する。
【期待する解の例】○数直線で表したように１ｍのところで分けると，１/４ｍ，４/５ｍが１ｍより短くて，５/５が１ｍぴったりの長さ，７/５ｍ， 13/10ｍは１ｍよりも長い。
○１/４ｍは１ｍを４等分した１こ分だから１ｍより短い，４/５ｍは１ｍを５等分した４こ分だから１ｍよりも短い。５/５ｍは１ｍとちょうどぴったり，７/５ｍは１ｍを５等分した７こ分だから，１を５等分した５つ分より７こ分の方が長いので１ｍより長い， 13/10ｍは１ｍを 10 等分した 13 こ分だから，１を５等分した５つ分より 13 こ分の方が長いので１ｍよりも長い。
○１ｍを□等分した○つ分で考えると，１ｍより大きいか小さいか考えることができる。
○１ｍより短いものは，分子が分母より小さい分数で，１ｍより長いものは，分子が分母より大きい分数である。

○各班で話し合ったことを交流し，分類した分数の特徴を捉えながら「真分数」「仮分数」の意味を理解する。
今日，分けた分数は，１よりも小さい分数を真分数といい，１よりも大きい分数を仮分数といいます。
○１も仮分数になることを理解させる。
６自分の考えを書く。
【期待する振り返りの例】○３/４ｍは１ｍを４等分した３こ分だから１ｍより短い，９/４ｍは１ｍを４等分した９こ分
だから，１を４等分した４つ分より９こ分の方が長いので１ｍより長い。

７

今日の学習を振り返る。

○クロストークで話し合っ○１より小さい・グループや全体での学びのもとに，たことを基に，自分の言葉分数を真分

メイン課題について自分の言葉でまで分かったことを書かせ数，１より大とめる。

る。

きい分数を仮分数と理解している。

【期待するまとめの例】○数直線を使って表したり，１ｍを□等分した○つ分で考えたりすると１ｍより大きいか小さいか考えることができる。分子が分母より小さい分数を真分数，分母と分子が同じか，分子が分母より大きい分数を仮分数。