算数

単元名

第５学年

安芸太田町立加計小学校「カープの強さのひみつをさぐろう 」

本単元で育成する資質・能力

指導者

清水早苗

単位量あたりの大きさ

思考力・伝え合う力

１日 時

平成２８年１２月７日（水）５校時

２学 年

第５学年 男子１１名 女子１０名

３

単元名「カープの強さのひみつをさぐろう」単位量あたりの大きさ

４

単元観（本単元における「価値のある内容」とは？）

計２１名（１）学習指導要領に示された本単元にかかわる目標と内容
学習指導要領 第５学年 内容Ｂ 量と測定（３）量の大きさの測定値について理解できるようにする。
ア 測定値の平均について知ること。
（４）異種の二つの量の割合としてとらえられる数量について，その比べ方や表し方を理解できるようにする。
ア 単位量当たりの大きさについて知ること。

（２）教科の本質（数学的な考え方「統合的な考え方」）に着目した本単元と前後の単元のつながり○ 本単元「単位量当たりの大きさ」・平均の意味を理解し，それを用いることができる。
・異種の２量の割合としてとらえられる数量について，比べることの意味や比べ方，表し方を理解し，それを用いることができる。
○ 次単元「百分率とグラフ」（５年）
・資料における数量の比較や全体や部分の関係の考察などで割合を用いる場合があることや，その表し方についての百分率について理解するとともに，資料を円グラフを用いて表したり，特徴を調べたりすることができるようにする。
（３）本単元について
本単元では，「いくつかの数量があるとき，それらを同じ大きさの数量にならす」という平均の意味とその求め方，及び平均の考えを前提として単位量当たりの大きさについて理解し，それらを用いることができるようにすることをねらいとしている。
第３学年のわり算の学習では，「同じ数ずつ分ける」といった等分除の操作をするなど，同じ大きさの数量にならす経験はしてきている。そこで，ここではその操作をさらに発展させて，個体差があったり分離量だったりと実際にはならすことができないものも，理想化して考え，均等化して数でとらえられるようにしていく。この「ならす」という平均の考えは，どこでも割合が同じとみることができることから，第２小単元の単位量当たりの大きさを考えていくための前提となっている。
第２小単元では，これまでに学習してきた長さや重さなどの量の他に，混み具合や収穫高のような異なる２つの量の割合としてとらえられる数量があることを知らせていく。そして，それらの比- 1 -べ方や表し方について理解し，用いることができるようにすることをねらいとしている。
これまでに学習してきた長さや重さ，面積や体積などの量は，２ｃｍと３ｃｍをたすと５ｃｍになるように，加法性のある量（外延量）であった。しかし，混み具合などのように，面積と人数という異なる２つの量を割合としてとらえる量（内包量）には，このような加法性がなく，基本的な量としての性質をもっていない。
そのため，異なる２つの量の割合としてとらえる量は，その１つの数量だけを取り出して比べることができない。さらには，単位となる数量のいくつ分として数値を用いて表す測定の考えでも数値化することができない。
そこで，この異種２つの量の割合としてとらえる量を，どのようにして比べていけばよいのか，どのようにして数値化すればよいのか，ということについて考えていくことになる。ここで，第 1小単元で学習した平均の考えを基にして，２つの数量の間に比例の関係があることを前提として解決していく。つまり，２つの数量のどちらか一方をそろえて、もう一方の量で比べる方法である。
その際，公倍数の考え方でそろえていくとこともできるが，三者以上を比べる場合での効率性やいつでも比べられるという一般性から，単位量当たりの大きさで比べるよさについて理解できるようにしていく。
５

児童観（こんな児童だからこそ）（１）本単元の学習を進めるに当たって，既習内容の理解について実態把握をするためのテストをした。
問題考え方技能

知識理解

通過人数（21 人中）①次の２つの分け方で，1 人文の長さが長いのはどちらですか。

○ア 9.6ｍのテープを 4 人で等分する。

１９イ 7.5ｍのテープを 3 人で等分する。
②たけしさんは本を毎日 15 ページずる読むことに決めました。

○

1 週間では何ページ読むことができますか。
③学校の花壇に 1 日 50 個の球根を植えることにしました。

○

350 個の球根を植えるには，何日かかりますか。

１７１８（２）本単元で児童につけたい資質・能力の実態を明らかにするために以下のアンケートを行った。
レディネステスト・質問紙調査内容

そう思う

あなたは授業中，「なぜだろう。」「どうしてかな。」

ややそう思

あまりそう

そうは思わう

思わないない

１２

７２０７

１１３０９９２

１８９４０

１２

７２０という課題をもって問題解決に取組んでいますか。
あなたは授業中，比べたり，関係づけたりして，問題解決に取組んでいますか。
あなたは授業中，友達と話し合い，自分の考えを広げたり深めたりしていますか。
あなたは授業中，「やってみよう。」「やるぞ。」という志をもって取組んでいますか。
あなたは授業中，最後まであきらめずに問題解決に取組んでいますか。

- 2 -

６

指導観（こんな工夫をしたいんだ）
指導に当たっては，以下の工夫を行う。
①

児童に，自分事の問いを追及させるために，単元名を「カープの強さのひみつをさぐろう」として，児童の学習への意欲を高めていきたい。今年，２５年ぶりのリーグ優勝を成し遂げた「広島東洋カープ」の実際の成績をもとに，平均の考え方を使って，他球団との数値を比較することを通して，強かったカープのひみつを見つけていく。
第 2 次では，「なんでもランキング！１番の見つけ方を調べよう」として，異種の２量の割合としてとらえられる数量について，比べることの意味や比べ方，表し方を理解し，それを用いることができるようにする。
本単元で学習することが，現実の生活に結びついており，問題解決に生きて働くことを実感させながら，学習に主体的に取り組ませたい。

②

第４時「カープの強さのひみつを，平均の考えを使って説明しよう」では，学び合いの場づくりとして，知識構成型ジグソー法を用いた学習を取り入れる。エキスパート活動では，「得点の平均」，「失点の平均」，「1 試合あたりのホームランの平均」をグループで協力して求める。
ジグソー活動では，資料を関連付けて考え，「カープの強さのひみつ」を説明し合う。クロストークでは，各班で考えた「カープの強さのひみつ」を全体の場で伝え合う。
児童が，相手に分かりやすく伝えるために根拠を示しながら説明することを通して，伝え合う力の育成をめざす。また，相手の意図をとらえながら聞き，自分の意見と比べるなど，比較する力，関係づける力を育てていく。

７

本単元で設定した評価規準
観点【資質・能力】
伝え合う力【資質・能力】
思考力
算数への関心・意欲・態度

評価規準○伝えたい強い願いをもち，相手に分かりやすく伝えている。相手の意図をとらえながら聞き，自分の意見と比べるなどして考えをまとめている。
○課題解決に向けて，知識や情報を活用して考える力。比較・分類・関係づけて論理的に考えている。
○平均で比べることのよさに気づき，生活や学習に生かそうとしている。
○単位量当たりの大きさを用いると，異種の 2 量の割合としてとらえられる数量を数値化して表せたり能率的に比べられたりすることのよさに気づき，生活や学習に生かそうとしている。

数学的な考え方○測定の場面などにおいて平均の意味をとらえ，妥当な数値として平均を用いている。
○異種の 2 量の割合としてとらえられる数量について，単位量当たりの大きさで比べることの有用性をとらえ，用いている。

数量や図形についての技能○異種の 2 量の割合としてとらえられる数量を単位量当たりの大きさを用いて比べている。

数量や図形についての知識・理解

導要○平均を計算で求めている。

○平均の意味や求め方について理解している。
○異種の 2 量の割合としてとらえられる数量を単位量当たりの大きさを用いて比べることの意味やくらべ方について理解している。

話すこと・聞くこと」の指導事項「オ 話合行える言語活- 3 -８次

指導の評価と計画（全１３時間 本時４時間目）
時

学

習 内 容

評

価評 価 規 準・【評価方法】資質・能力の評価

１

１

課題の設定

課題発見力

平均の考えを使ってカープの強さのひみつをさぐろう！
○カープの強さを証明するためには，○相手を説得するためには，情報をどのようなデータ，資料の見方が必要収集することやそれらを整理分かを考える。

析することが必要であることに気づき，意欲的に本単元の学習に取り組もうとしている。（関心・意欲・態度）【行動観察・発言】

２

情報の収集
○「平均」の意味と求め方を考える。

○平均を計算で求める方法を考えようとしている。（関心・意欲・態度）【ノート・発言】○平均を計算で求めようとしている。（技能）【ノート・発言】

３

情報の収集
○平均から全体量を求める方法を知○平均の意味や数直線を基に，平均る。

から全体の量を予測する方法を考え，説明している。（数学的な考え方）【ノート・発言】（第４時の課題について事前に自分の考えを書く。）

４
本時

整理・分析

知識構成型ジグソー法○平均を求める目的に応じて０も○０を含む場合の平均の求め方を考え含めて平均を求めることや，分離る。

量の場合も平均の値を小数で表○分離量の平均も小数で表す場合があしてよいことを理解している。

ることを知る。

（知識・理解）【ワークシート・○平均の資料を関連付けて考え，カープの強さのひみつを考える。

行動観察・発言】◎「カープの強さのひみつ」を証明するために，平均で得られた数値を比較・分類・関係付けて論理的に考えている。（数学的な考え方＋資質能力としての思考力）【ワークシート・行動観察・発言】

５○歩幅の平均を使ったおよその長さの○学習内容を活用して活動に取り測定をする。

組もうとしている。
（関心・意欲・態度）【ノート・行動観察・発言】

- 4 -

伝え合う力
思考力

６

○学習内容の習熟（力をつける問題）○学習内容を適用して，問題を解決している。（技能・表現）【ノート・発言】

２

７

課題設定

課題発見力

なんでもランキング！一番の見つけ方を調べよう！
○面積と人数が異なる場合の混み具合○単位量あたりの考えに関心をもの比べ方を考える。

ち，単位量あたりの考えで比べようとしている。（関心・意欲・態度）【ノート・発言】

８

９

情報の収集

○単位量あたりの考えを用いて，○単位量あたりの大きさをもとにし異種の２つの量の大小を比べてて，ガソリンの量と車の走る道のりいる。（技能・表現）【ノート・を比べる。

発言】

整理・分析

○人口密度の意味を理解してい○人口密度を知り，人口密度を求める。

る。（知識・理解）【ノート・発言】

10○米のとれ具合を，単位量当たりの大○単位量当たりの大きさを用いきさを用いて考える。て，２つの資料を比べることができる。（技能・表現）【ノート・発言】

11

まとめ・実行・振り返り○身の回りの事象から，単位量あ○身の回りから単位量当たりの考えをたりの考えを使ってランキング使ってランキングを決める。

思考力
伝え合う力を決める。（数学的な考え方）【ノート・発言】12○学習内容の習熟（力をつける問題○学習内容を適用して，問題を解

13○学習内容の習熟（しあげの問題）

決している。（技能・表現）【ノート・発言】９

本時の学習指導（第４時/１３時間）協調学習（知識構成型ジグソー法）の手法を用いて実施（１）目標○平均を求める目的に応じて０も含めて平均を求めることや，分離量の場合も平均の値を小数で表してよいことを理解する。（知識・理解）◎カープの強さのひみつを証明するために，平均で得られた数値を比較・分類・関係付けて論理的に考えている。（数学的な考え方＋資質能力としての思考力）（２）本時の評価規準○平均を求める目的に応じて０も含めて平均を求めることや，分離量の場合も平均の値を小数で表してよいことを理解している。（知識・理解）◎カープの強さのひみつを証明するために，平均で得られた数値を比較・分類・関係付けて論理的に考えることができる。（数学的な考え方＋資質能力としての思考力）- 5 -（３）準備物○ワークシート，ホワイトボード，カープの試合結果をまとめた表，カープ優勝の写真，選手の写真（４）学習過程
学習活動

指導上の留意事項 ◆支援評価規準【評価方法】 資質・能力の評価【前時の最後に実施】
１ 課題をつかみ，めあてをもつ。

○カープ優勝のイメージが持てるように写真を提示する。

【メインの課題】

次の表は，カープの８月の３試合の試合結果を表したものです。
「カープの強さのひみつ」は何だと思いますか。
・最初の自分の考えを発表させる。

○3試合分の試合結果を表に「カープはホームランが多い。」

して提示する。

「毎試合の得点が多い。」○前時の振り返りをして，課題【本 時】の確認をする。
【めあて】「カープの強さのひみつ」を，平均の考えを使って説明しよう。
◆これまで学習した「平均＝合計÷個数」「およその全体量＝平均×個数」をもとに考えればできそうだという見通しをもたせる。
２ エキスパート活動を行う。
Ａ・Ｂ・Ｃに分かれて，「カープ○ＡとＢでは，０点の試合も1試合の数として考え，全試合数の強さのひみつ」をさぐろう！

を１０としてなければならない

Ａ：１試合あたりの得点の平均をことに気づかせるために，式求めて比較する。

を書いて，平均を求めさせる

カープ （2+3+0+7+6+3+11+5+8ようにする。

＋3）÷10＝4.8点〇2位の巨人，３位のＤｅＮＡと巨人（3+1+1+3+4+5+3+5+5＋0）

÷10＝3.0点の比較を通して，カープの強さのひみつにせまらせる。

ＤｅＮＡ（0+2+0+3+1+3+11+7+6 ◆電卓を使い，正しく計算がで＋2）÷10＝3.5点きるようにする。

Ｂ：１試合あたりの失点の平均を求めて比較する。

○Ｃの資料から，分離量の平カープ

2.3点

均を表すときは，小数を用い巨人

4.7点ることがあることに気づかせＤｅＮＡ5.1点る。
- 6 -Ｃ：１試合あたりのホームランの ◆カープのホームランの数の平均と，全試合のホームラン多さを実感させるために，平数を求めて比較する。

均×試合数で，ホームランのカープ 1.11×143＝１５３本合計を計算で求めて比較さ巨人

0.90×143＝１２８本せる。

ＤｅＮＡ 0.98×143＝１４０本

３ ジグソー活動を行う。

○平均を求める目 伝え合う力
的に応じて０も 伝えたい強い願

資料を関連付けて考え，含めて平均を求 いをもち，相手「カープの強さのひみつ」のめることや，分 に分かりやすく説明をしよう！

離量の場合も平 伝えている。相（1）エキスパート活動の報告をする。

均の値を小数で 手の意図をとら（2）求めた数値について全体で確 ○「０の処理について」「試合数表してよいこと えながら聞き，認する。

について」「平均の数値の表を理解している 自分の意見と比・0 点があるときの，平均の求めし方について」に視点をおい（知識・理解） べるなどして考方のポイントをまとめる。て話し合い，０があるときの平【ワークシート・えをまとめてい均の求め方のポイントをまと発言】の話合る。（発言・行める。

動観察）【ポイント】
平均の得点を求めるときには，0 点の試合も含めて，合計÷個数で考える。平均では，小数で表せないものも小数で表すことがある。
（3）チャレンジ問題に取組む。
（4）４つの資料から，「カープの ◆4つの資料を関連付けて考強さのひみつ」を話し合う。

えさせ，平均の値を根拠に説明ができるようにさせる。
○話し合ったことをホワイトボードにまとめさせ，発表の準備をさせる。

４ クロストークを行う。
班で考えた「カープの強さのひみつ」について理由をつけて説明しよう。

○全員前に集まって座り，話し思考力やすい場の設定を工夫する

課題解決に向○４つの資料の平均値を根拠けて，知識やに，説明させるようにする。

情報を活用し◆４つの資料を黒板に掲示し，て考える力。

説明に利用させる。

比較・分類・関係づけて論【期待する解の例】
・1 試合あたりの得点が 1 番多く，失点が１番尐ない。
ホームラン数も多いことから，攻撃も，守りもどれをとを立てる。ってもカープが１番強かったことが分かる。

・回の後半に得点が多いことから，最後まで粘り強く戦ったことも，強さのひみつである。

- 7 -

理的に考えている。
（発言・ワークシート）

５

今日の学習を振り返る。

・グループや全体での学びをもと ○児童の考えのよさやがんばに，メインの課題について自分りを認めるような声かけをの言葉で書く。

行う。
○事前に記入したものと比較し，深まりや広がりを評価する。

６

次時の学習について知る。

〇次時の学習への意欲を持たせる。

- 8 -