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東北地方太平洋沖地震によって誘発された日本列島の中長期確率予測の時
空間分布
Long- and intermediate space-time forecast in Japanese Islands induced by
the 2011 Tohoku-Oki earthquake
統計数理研究所
Institute of Statistical Mathematics

地震予測実験国際共同プロジェクト，CSEP（Collaboratory for the Study of Earthquake Predictability）の日本検証センター（東京大学地震研究所内）に階層的時空間 ETAS (HIST-ETAS) モデル １ ，２ ） を使って提出した予測確率について，2009 年 11 月当時の予測と，東北沖地震 1 年以上経過した 2012 年
5 月時点での予測の，これらの違いを報告する．短期予測（1 日，M5 以上），中期予測（５年，M6.7以上）および長期予測（30 年，M7 以上）を日本列島（第１図）や，それを拡大した関東地域（第２図）および東北沖余震域（第３図）の空間的予測確率を図示した．
気象庁カタログ（それ以前の履歴のために宇津カタログも使用）から下限マグニチュード Mc=5.0以上の各地のリアルタイム地震発生率 (t,x,y| H t) を予測する HIST-ETAS モデルを上記の各時点 Sで推定した．その上で地震の大きさの発生予測は G-R 分布に従い b 値は地域性をもつとする １ ，２ ）．
通常の地震活動での期間 [ S , T ] 領域 Ａ における長期中期予報 ( x, y | S , T ) はそれぞれ常時地震活動度 (x,y)や時点 S までの活動度を補正して

 ( x, y ) (T  S ) N A (0, S )S   ( x, y ) dxdyや  ( x, y ) (T  S ) N A (0, S )S   ( x, y ) dxdy  dt   (t , x, y | H S )   ( x, y )TSAAAによって近似的に計算した．ここで NA (0,S)は現時点 S までの全領域 A での地震総数である．しかし
東北沖地震の時点 S0 直後の誘発性および長期間に渡る誘発性は大きいので

( x, y | S , T ; S0 )   ( x, y )(T  S ) N A (0, S0 )S0   ( x, y ) dxdy  dt   (t , x, y | H S )   ( x, y )TSAAをもって長中期の予測をした．ここで NA (0,S0 )は東北沖地震時直前までの全領域 A での地震数であり，領域内の予測地震総数 ( A) は ( x, y | S , T ; S0 ) の空間積分である．誤差はポアソン過程を仮定し

 ( A) としたので実際より少な目の誤差見積もりとなる．
因みに一元化以降のデータ（1997.10 ~）で推定した M4 以上の一日予測の同様の比較を第４図に与えた．
（尾形良彦）
文献
1) 統計数理研究所: 予知連会報 83 巻, 5-8 (2010).
2) Ogata, Y., Earth, Planets and Space, 63, 217-229 (2011).

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東北沖地震前後の全日本の中長期の地震確率予測
2012.05, M5+
M5+ / year / (0.1deg.)^2

M5+ / year / (0.1deg.)^2

2009.11, M5+

193.6  13.9 events / year

90.1  9.5 events / year

28.0  5.3 events / 30 years
第1図Fig.1

M6.7+ / 5yrs / (0.1deg.)^2

2012.05 M7+40.9  6.4 events / 30 years

M7+ / 30yrs / (0.1deg.)^2

2009.11 M7+

18.3  4.3 events / 5 years

M7+ / 30yrs / (0.1deg.)^2

9.3  3.0 events / 5 years

M6.7+ / 5yrs / (0.1deg.)^2

2012.05 M6.7+

2009.11 M6.7+

東北沖地震の前（左）と後（右）で予測した，全日本の 100 ㎞以浅の地震の各ピクセル領域での，記載年月よりの中・長期の発生確率．それぞれのパネルに全日本での地震総数予測を誤差つきで与えてある．上段はマグニチュード５以上の地震の 1 年予測，中段は M6.7以上の地震の 5 年予測．下段は M7 以上の地震の 30 年予測．カラー表は 0.1 度ｘ0.1 度（100㎞平方）当りの確率を示す．
Predicted medium- and long-term probability in each pixel from the date before and after the M9earthquake. The predicted total number of earthquakes with the error estimate in Japan is given ineach panel. The upper panels provide one-year forecasts of M5+ earthquake, the middle panels
provide five-year forecasts of M6.7+ earthquakes, and the bottom panels provide 30 years
forecasts of M7+ earthquake . The color table shows the probability per 0.01 square degrees (100square kilometers)－ 36 －

東北沖地震前後の関東地方の中長期の地震確率予測
2009.11 M5+

M5+/ year/ (0.1deg)^2

M5+/ year/ (0.1deg)^2

2012.05 M5+23.2  4.8 events / year

8.4  2.9 events / year

2012.05 M6.7+
M6.7+/ 5yrs/ (0.1deg)^2

M6.7+/ 5yrs/ (0.1deg)^2

2009.11 M6.7+

1.62  1.27 events / 5 years

0.65  0.80 events / 5 years

2012.05 M7+
M7+/ 30yrs/ (0.1deg)^2

M7+/ 30yrs/ (0.1deg)^2

2009.11 M7+

3.33  1.82 events / 30 years

1.93  1.39 events / 30 years
第2図Fig.2

東北沖地震の前（左）と後（右）で予測した，関東地域の 100 ㎞以浅の地震の各ピクセル領域での，記載年月よりの，中長期の発生確率．それぞれのパネルの下に全関東地域での地震総数予測を誤差つきで与えてある．上段はマグニチュード５以上の地震の 1 年予測，
中段は M6.7 以上の地震の 5 年予測．下段は M7 以上の地震の 30 年予測．カラー表は 0.1
度 ｘ 0.1 度（100 ㎞平方）当りの確率を示す．
Predicted medium- and long-term probability in each pixel from the date before and after the M9earthquake. The predicted total number of earthquakes with the error estimate in Kanto region isgiven in each panel. The upper panels provide one-year forecasts of M5+ earthquake, the middlepanels provide five-year forecasts of M6.7+ earthquakes, and the bottom panels provide 30 years
forecasts of M7+ earthquake . The color table shows the probability per 0.01 square degrees (100square kilometers)－ 37 －

M5+/year/(0.1deg)^2

M5+/year/(0.1deg)^2

東北沖地震前後の中・長期の地震確率予測

2012.05 M5+2009.11 M5+

38.3  6.2 events / year

2012.05 M6.7+

12.8  3.60 events / 5 years

M7+ / 30yrs / (0.1deg)^2

M7+ / 30yrs / (0.1deg)^2

4.6  2.2 events / 5 years

2012.05 M7+

2009.11 M7+

25.9  5.1 events / 30 years

14.7  3.8 events / 30 years
第3図Fig.3

M6.7+ / 5yrs / (0.1deg)^2

M6.7+ / 5yrs / (0.1deg)^2

2009.11 M6.7+

131.9  11.5 events / year

東北沖地震の前（左）と後（右）で予測した東北沖地域の 100 ㎞以浅の，地震の各ピクセル領域での，記載年月よりの中・長期の発生確率．それぞれのパネルの下に地震総数予測を誤差つきで与えてある．上段はマグニチュード５以上の地震の 1 年予測，中段は M6.7以上の地震の 5 年予測．下段は M7 以上の地震の 30 年予測．カラー表は 0.1 度ｘ0.1 度（100㎞平方）の確率を示す．
Predicted medium- and long-term probability in each pixel from the date before and after the M9earthquake. The predicted total number of earthquakes with the error estimate in Tohoku-Oki
region is given in each panel. The upper panels provide one-year forecasts of M5+ earthquake, themiddle panels provide five-year forecasts of M6.7+ earthquakes, and the bottom panels provide 30years forecasts of M7+ earthquake . The color table shows the probability per 0.01 square degrees(100 square kilometers)－ 38 －東北沖地震前後の全日本と関東地方の短期の地震確率予測

M  4.0
M4+/ day/ (0.1deg.)^2

M4+/ day/ (0.1deg.)^2

M  4.0

2012.05.01

2009.11.01

M  4.0

2012.05.01

2009.11.01

第4図Fig.4

M4+/ day/ (0.1deg.)^2

M4+/ day/ (0.1deg.)^2

M  4.0

東北沖地震の前（左）と後（右）で予測した全日本の 100 ㎞以浅の，各ピクセルでの記載
年月日での，マグニチュード４以上の地震の発生確率．カラー表は 0.1 度ｘ0.1 度（100㎞平方）の 1 日確率を示す．
Predicted short-term (one day) probability of M4+ earthquakes in each pixel from the date before
and after the M9 earthquake. The color table shows the probability per 0.01 square degrees (100square kilometers)－ 39 －