マクロ計量経済モデルの不確実性を考慮したデフレ下での社会資本整備効果の分析
高原
1学生会員

名古屋大学大学院

2正会員

恵男1・山本

俊行2・藤井聡3

工学研究科社会基盤工学専攻（〒464-8601愛知県名古屋市千種区不老町）
E-mail:takahara.yoshio@g.mbox.nagoya-u.ac.jp

名古屋大学教授エコトピア科学研究所（〒464-8603 名古屋市千種区不老町）
E-mail:yamamoto@civil.nagoya-u.ac.jp

3正会員

京都大学教授工学研究科（〒615-8540 京都市西京区京都大学桂4）E-mail: fujii@trans.kuciv.kyoto-u.ac.jp

近年我が国では，デフレ緩和が重要な課題となっている．デフレ緩和施策の一つとして公共投資への期待が高まっており，公共投資の経済効果分析が進められている．しかし，既存のマクロ計量経済モデルでは公共投資の経済効果を正確に計測できているとは言えない．門間ら（2011）は既存のマクロ計量経済モ
デルの短所を改良した新しいモデルを提案している．本研究では，門間ら（2011）が提案したモデルの特徴である，アクセシビリティ（ACC）とGDPギャップに着目し，モデルの不確実性を考慮した公共投資の経済効果を分析した．その結果，ACCのパラメータの推定誤差が経済効果の推定値に大きな影響を与えることや，モデルの頑強性を高めるためにはACCの計算方法を改良する必要があることを示した．

Key Words :deflation, public investment, macro-econometric model, accessibility, uncertainty

1. はじめに

表-1 本研究におけるモデルの不確実性

近年，我が国は長引くデフレーションから脱却できな

不確実性
考慮妥当性

1)

や藤井 2)など）．その中で，藤井・中野 3)は公共投資の誤差項

説明
アクセシビリティ及びGDPギャップの考慮妥当性
方程式の誤差項の影響拡大によってデフレを緩和する施策を提案している．

係数誤差

パラメータの推定誤差の影響いでいる．デフレの弊害については，多くの識者が警鐘を鳴らしており，デフレ脱却が急務となっている（廣宮

公共投資の経済効果の分析ツールとして，従来よりマ
クロ計量経済モデルが用いられている．国土交通省道路が可能になった．しかし，これらのマクロ計量経済モデ局による「2008 年度の道路中期計画（素案）」のモデ

ルは現況の経済状況を完全に再現できるわけではなく，

ルは，道路ネットワークの整備量をアクセシビリティと公共投資の経済効果の予測も完全ではない．そのため，して表現しており，ストック効果を定量化できることがモデルの構築と同時にモデルの不確実性を考慮した分析特徴である．しかし，金利と物価が考慮されておらず，

を通して，モデルの頑強性を評価することが必要である．

デフレ下での公共投資効果の評価はできない．一方，内モデルの頑強性評価の例として，坂本 5)は，モンテカ

閣府の「経済財政モデル」は金利と物価を考慮し，デフ

ルロ実験により CGE モデルのパラメータの不確実性をレの状況下でのフロー効果については推定できるものの， 考慮した税制変更政策の経済効果分析を行い，モンテカ
ルロ実験の有効性を示している．
ストック効果は計測できない．このような既存のマクロ
計量経済モデルの問題点を受け，門間ら 4)は新たに，そこで本研究は，門間モデルの特徴的な説明変数であ「GDP ギャップ」の考慮によってインフレ・デフレのる「GDP ギャップ」と「アクセシビリティ」の 2 つの状況を表現し，さらに交通網の具体的な空間情報を「ア変数に着目し，それぞれの変数に対し表-1 に示す 3 つのクセシビリティ」として考慮したモデルを構築した（以不確実性を考える．1 つ目は，アクセシビリティ及び下，門間モデル）．これにより，公共投資のデフレ下で

GDP ギャップの考慮妥当性である．2 つ目は，方程式ののフロー及びストック効果の 2 つを同時に推定すること

誤差項の影響で，3 つ目はパラメータの推定誤差の影響1である．そして，尤度比検定やモンテカルロ実験といっ(a) アクセシビリティの定義た手法を用いて，3 つの不確実性を考慮したときの公共ステップ 1：全国 207 生活圏に対し，式(1a)で定義され4)

投資効果を推定し，門間ら のモデルの頑強性の評価をる生活圏 i，j 間の一般化費用を算出する．

行う．

GC ijm  w m t ijm  Cijm  toll ijm

なお，以下本文中では，，各種の不確実性を表現するにあたって，表-1 で定義する「考慮妥当性」「誤差項」

ここに，「係数誤差」という用語を用いることとする．

i, j ：207 生活圏(1a)m ：車種（普通車・大型車）「金融政策」，「物価」の5つのブロックに分けて構築

GC ijm ：車種 m の生活圏 i  j 間の一般化費用
t ijm ：車種 m の i  j 間道路所要時間
C ijm ：車種 m の i  j 間の走行費用
toll ijm ：車種 m の i  j 間有料道路料金
w m ：車種 m の時間価値
ステップ 2：算出された生活圏 i，j 間の一般化費用を生活圏 j の人口で加重平均することで生活圏 i のアクセシされている．モデルの方程式数は71本（推定式：36本，ビリティを算出する．

2. モデルの解説(1) 門間モデルの概要
門間モデルの全体構成図を図-1に示す．本モデルは，大きく「需要サイド」，「供給サイド」，「分配」，

 POP

定義式：35本），変数102個（外生変数：31個，内生変j

数：71個）である．特徴として，主に以下の3点があげ

ACC 
m
i

られる．
1）「アクセシビリティ」を考慮することでストック効

j

(1b)

 POP  GC

m
ij

j

j

果が推定可能である．
2）「GDPギャップ」を考慮することでデフレ下でのフここに，ロー効果が推定可能である．
3）IS-LM型のモデル構造である．

ACCim ：車種 m の生活圏 i のアクセシビリティ

POPj ：生活圏 j の人口

ステップ 3：生活圏 i のアクセシビリティを生活圏人口

なお，使用データおよび出典を付録に示しているので加重平均して，車種 m の全国のアクセシビリティをで参考にされたい．

定義する．

 POP  ACC
ACC 
 POP
i

(2) アクセシビリティとGDPギャップの定義

m

アクセシビリティと GDP ギャップの定義を以下に述

iiべる．なお，アクセシビリティは車種の違いを考慮して

i

いる．車種が大型車の場合は貨物アクセシビリティ，小ここに，
ACC m ：車種mのアクセシビリティ型車の場合は旅客アクセシビリティと定義する．
需要サイド

マイナス項目民間最終消費支出

民間設備投資可処分所得
一期前最終消費支出

一期前投資
民間債務残高長期金利

民間住宅投資
長期金利
一期前住宅投資

政府消費

政府投資

トレンド項

外生

輸出

輸入

世界GDP
為替レート

原油価格
国内GDP
為替レート

実質
金融政策
ギャップ

為替レート

短期金利
テイラールール ・・

供給サイド

マネーサプライ

潜在
労働力人口

技術進歩率

長期金利

GDP 金利民間粗資本ストック

短期金利
政府債務残高物価

平均的稼働率 平均的失業率 平均的労働時間

デフレータ

消費者物価指数
企業物価指数

分配サイド
国民所得

日米金利差

ギャッフ
デフレータ上昇率
需要関数

等

財政・社会保障
雇用者報酬

税金

社会保障給付

社会保険料

営業余剰
家計可処分所得図-1 門間モデルの全体構造（門間 4)らより引用）
2

m
i

(1c)

(b) GDP ギャップの定義
GDPギャップの定義式を式(2)に示す．GDPギャップは，

公共投資

実質GDP（需要）と潜在GDP（供給側の本来の供給力）の比で定義される．GDPギャップが1より大きい時はイ

実質化

ンフレ期であり，逆に1より小さい時はデフレ期を表す．
（実質GDP）（GDPギャップ）
（潜在GDP）

ストック効果

フロー効果

実質GDP

潜在GDP

(需要)

(供給)

(2)

GDPギャップ(需要/供給)①物価指数(3) GDPギャップが物価・金利に与える影響

②金利
マイナス

物価下落の影響を考慮するモデルの基本構成を図-2

民間投資
住宅投資

GDP
デフレータ

の①の経路に示す．需要が供給を下回るデフレ不況においては，GDP ギャップの水準に応じて消費者物価指数
や GDP デフレータが下落する．このとき公共事業等に

マ
イ
ナ
ス

貨幣供給

よる景気刺激策が行われれば需要側の GDP が押し上げられ，GDP ギャップが改善し，物価指数及び GDP デフ

図-2 GDP ギャップが物価・金利に与える影響

レータが改善する．その結果，物価の影響を考慮した実質 GDP の変化が算定される．このようにして，従来の道路投資モデルでは分析できなかったデフレ時における公共投資が景気に与える役割を，物価の考慮により分析すること

道路建設

ができる．

旅行・レジャーの増加

貨物の輸送が活発化

アクセシビリティが向上

次に，金利の影響を考慮するモデルの基本構成を図-2の②の経路に示す．政府の財政に基づく公共事業により市場における資本が希少となる結果，金利が上昇し民間

需要

投資及び住宅投資が減少するマイナス効果（クラウディ

消費支出

ングアウト）が存在すると考えられる．ただし，民間部

民間投資門に有望な投資先がないデフレ不況時においては，一般

公共投資に銀行に超過預金が存在していることから，公共事業のための政府の財源調達が市中金利に与える影響は小さい，

潜在
ＧＤＰ

潜在生産力
失業率・稼働率

ＧＤＰ
ギャップ
所得，物価

あるいは消滅する可能性が考えられる．門間モデルでは，
これら公共事業の金利へのプラス・マイナスの影響を適

供給
実質
ＧＤＰ

図-3 フロー効果・ストック効果の計測メカニズム

切に考慮した上で，デフレ経済下の公共事業の効果・役割を適切に把握できるようにしている．

埋まることで所得が増加するため，消費支出が増加する．
さらに，失業率が低下することで，潜在GDPが増加する(4) フロー・ストック効果の計測メカニズム

ため物価が下がり，消費支出が増える．消費支出が増え

図-3 は，門間モデルの特徴であるフロー効果及びスト

れば，道路投資の増加による直接的な実質GDPの増加にック効果の計測のメカニズムについて示したものである． 加え，さらに実質GDPが増加することになる．
赤線はストック効果の流れを表し，青線がフロー効果の流れを表す．そして，黒線は両方の効果の流れを表す．

(5) 推定式の推定結果

ストック効果とは，道路投資を増加させた時のアクセ

アクセシビリティ又は GDP ギャップが説明変数であシビリティ向上による実質 GDP の増加分のことをいう． る推定式の一般形は，それぞれ式(3a)及び式(3b)で表されアクセシビリティの向上により，観光・レジャーを中心
る． アクセシビリティによって説明される変数は，民とした消費支出が増加する．さらに，アクセシビリティ

間最終消費支出，生産関数の 2 つである．また，GDPが向上すれば貨物の輸送が活発となるため，企業の潜在ギャップによって説明される変数は，民間最終支出デフ生産力が高まり，物価が下がるため消費支出が増加する． レータ，短期金利，失業率の 3 つである．
消費支出が増加した結果，実質 GDP が増加する．
一方，フロー効果とは，道路投資を増加させ需要を創出した時の実質GDPの増加分のことをいう．道路投資の増加により直接的に実質GDPが増加し，GDPギャップが
3

LOG(Y1t )  C1  1k  LOG( X1k ,t )  1  LOG( ACC)

(3a)

LOG(Y2t )  C2  2k  LOG( X 2k ,t )  2  LOG(GAP)

(3b)

ここに，

表-2 民間最終支出の推定結果

Y1t，Y2t：アクセシビリティ又は GDP ギャップによって

変数名
定数項
可処分所得
金融資産残高
旅客アクセ
シビリティ
修正 R2値
サンプル数

説明される変数の第 t 年度の値
C1，C2：定数項
β1k，β2k：第 k 番目の説明変数(アクセシビリティ又はGDP ギャップ以外)のパラメータ
α1：アクセシビリティのパラメータ
α2：GDP ギャップ(インフレギャップ含む)のパラメータ表-3 生産関数の推定結果

推定値
3.39**
0.658**
0.145**
0.518*

変数名
全要素生産性
就業者の
生産能力
貨物アクセ
シビリティ
修正 R2値
サンプル数

0.997
27

表-4 短期金利の推定結果

X1k,t，X2k,t：第 k 番目の説明変数の第 t 年度の値

変数名
定数項
マネース
トック
GDP ギャップ
修正 R2 値
サンプル数

ACC：アクセシビリティ
GAP：GDP ギャップ
アクセシビリティおよび GDP ギャップによって説明される変数の推定式およびパラメータの推定結果を以下の表-2~表-6 に示す．なお，最小二乗法を用いて推定している．

推定値
0.0065**0.643**
0.372**
0.995
29

表-5 失業率の推定結果

推定値
82.4**-6.75**
25.1**
0.706
24

変数名

推定値

定数項

0.00826

一期前の失業率0.579**GDP ギャップ

-2.97**

修正 R2 値

0.577

サンプル数

28

表-6 民間最終支出デフレータ推定結果
変数名
定数項
消費者
物価指数

推定値
-0.00350**
0.849**

一期前の民間
最終支出デフレータ

0.216**GDP ギャップ
修正 R2 値
サンプル数

0.04360.966
27

3. 分析手法
本研究では考慮妥当性の評価には尤度比検定を，誤差項と係数誤差の評価にはモンテカルロ実験を用いた．以下に尤度比検定とモンテカルロ実験の手順を示す．

*：10%有意(1) 尤度比検定
今回，考慮妥当性の検証方法として対数尤度検定を実**：5%有意LOG (Y2t )  C2   2k  LOG ( X 2k ,t )   2  LOG (GAP )   2t

施した．帰無仮説は「アクセシビリティ又は GDP ギャ
ップは考慮妥当ではない」であり，対立仮説は，「アク 1t ~ N (0, 1 )セシビリティ又は GDP ギャップは考慮妥当である」で

 2t ~ N (0, 2 )

(5b)
(5c)

ここに，

ある．また，検定統計量 LR は式(4)で表され，自由度 1

σ1：アクセシビリティを含む推定式の標準誤差2の χ 分布に従う．

LR  2  L1  L2

σ2：GDP ギャップを含む推定式の標準誤差(4)次に，係数誤差についてのモンテカルロ実験では，以L1：アクセシビリティ又は GDP ギャップを考慮した時

下の式(6a)及び式(6b)のように，アクセシビリティとの対数尤度の最大値
L2：アクセシビリティ又はGDPギャップを考慮しない時

GDP ギャップのパラメータのそれぞれに推定誤差ζ1 との対数尤度の最大値

らに，これを用いて式(3a)と式(3b)を再定義し，モデル体

ζ2 を足して，新しいパラメータ α*1，α*2 を作成する．さ系を更新する．ここで，ζ1 とζ2 は平均 0，標準偏差はアクセシビリティ又は GDP ギャップのパラメータの推(2) モンテカルロ実験

定値の標準誤差に従う乱数である．

まず，誤差項を考慮したモンテカルロ実験は，以下の式(5a)及び式(5b)のように，式(3a)及び式(3b)のそれぞれに
誤差項 ε1t と ε2t を足して考える．誤差項は平均 0 ，標準偏差が各推定式の各年度の推定誤差に従う正規分布に従う乱数である．
LOG (Y1t )  C1  1k  LOG ( X1k ,t )  1  LOG ( ACC )  1t

1*  1   1(6a) 2*   2   2(6b)

 1 ~ N (0,1 )(5a)

 2 ~ N (0, 2 )

(6c)

ここに，
σ’1：アクセシビリティのパラメータ推定値の標準誤差4σ’2：GDP ギャップのパラメータ推定値の標準誤差

表-7 尤度比検定の結果（アクセシビリティ）

本研究ではアクセシビリティの誤差項と係数誤差の 2

変数名
民間最終
消費支出
生産関数

パターン，GDP ギャップの誤差項と係数誤差の 2 パターンの計 4 パターンのモンテカルロ実験を 100 回行う．

検定統計量
4.0

p値
0.04

10.6

0.00

表-8 尤度比検定の結果（GDP ギャップ）

4. 現況再現

変数名
民間最終支出
デフレータ
短期金利
失業率

(1) 尤度比検定の結果
尤度比検定を行った結果を表-7 と表-8 に示す．表-7 より，民間最終支出において， p 値が 0.04 であり，有意水

検定統計量
2.2

p値
0.12

10.0
16.0

0.00
0.00

準 5%でかろうじて帰無仮説が棄却できる程度である．
これは，「アクセシビリティ向上によって，観光・レジ

表- 9 民間最終支出の変更前後の推定結果

ャーの増加が誘発され，民間支出が増える」という仮定

変数名

変更前

変更後

の妥当性がそれほど高くないか，アクセシビリティ指標

定数項
可処分所得
金融資産残高旅客アクセシビリティ
修正 R2値

3.39**
0.658**
0.145**
0.518*
0.997

1.77**
0.641**
0.203**
0.997の算出方法が適切ではないためだと考えられる．また，
表-8 より，民間最終支出デフレータは有意水準 5%で考
慮妥当ではないと判断される．これは，インフレ期，デフレ期で GDP ギャップのパラメータ値が一定になっているためだと考えられる．

表-10 民間企業設備の変更前後の推定結果(2) モデルの変更
対数尤度検定の結果より，アクセシビリティとGDPギ
ャップの考慮妥当性がより高くなるようにモデルの変更を行う．
(a) アクセシビリティについての変更
まず民間最終支出から旅客アクセシビリティ変数を除外する．次に，貨物アクセシビリティが向上すれば民間

変数名

変更前

変更後

定数項
民間需要
長期金利
負債
一期前の民間企業設備
貨物アクセシビリティ
修正 R2値

1,980**
254,000**-43,500**
0.0391**0.395**
0.82-1,180263,000**
0.0500**0.445**
3,060,000**
0.83*：10%有意**：5%有意の設備投資が増加すると考え，民間企業設備に貨物アクースに分けて再度推定を行った．

セシビリティ変数を付け加えることにする．ここで，民GDPギャップ if
インフレギャップ  if
1

間企業設備は，民間需要，長期金利，負債，一期前の民間企業設備によって説明される変数である．

1（ if
デフレギャップ  GDP ギャップ（ if

変更前と変更後の民間最終支出および民間企業設備のGDP ギャップ  1 (7a)GDP ギャップ  1
GDP ギャップ  1
GDP ギャップ  1(7b)

推定結果を表-9 と表-10 に示す．表-9 より，民間最終支

ケース 1 はインフレギャップとデフレギャップの両方

出から旅客アクセシビリティを除いても他のパラメータを考慮するケースであり，ケース 2 はインフレギャップは有意であり，修正決定係数も変化しない．さらに表-のみを考慮するケースである．それぞれのケースでの推10 より，民間企業設備の貨物アクセシビリティの貨物定結果を表-11，表-12，表-13 に示す．なお，各表には比アクセシビリティのパラメータも有意である．
(b) GDPギャップの変更点

較のため，変更前の推定結果も合わせて示している．
表-11，表-12 より，短期金利と民間最終消費支出デフレ

インフレ期，デフレ期での違いをモデルに組み入れる

ータにおいては，GDP ギャップのパラメータ値よりもため，以下の式(7a)及び式(7b)で定義される「インフレギ

インフレギャップのパラメータ値の方が大きくなっていャップ」及び「デフレギャップ」を導入する．なお，

る．さらに，デフレギャップのパラメータ値が小さくな「インフレギャップ」と「デフレギャップ」については， っていることが分かる．これより，インフレギャップの国土交通省「道路施策の経済波及効果の分析手法の改善
上昇（インフレ期）は物価や短期金利に与える影響が大に関する調査」研究会での議論に基づくものである．

きく，デフレギャップの改善（デフレ期）は物価や金利

ここでは民間最終支出デフレータだけでなく，短期金に与える影響が小さいと考えられる．一方，表-8 より，

利と失業率にもデフレ期とインフレ期で違いがあると考失業率においてはインフレ期，デフレ期に関わらず，え，インフレギャップ・デフレギャップを考慮し，2 ケ

GDP ギャップが上昇するならば改善されることが分か
5

表-11 民間最終支出デフレータの変更前後の推定結果

600.0

の比較

0.04360.97

ケース 1--0.00350**
0.844**
0.220**

550.0

ケース 2
-0.00350**
0.844**
0.220**

0.0572*--0.00401
0.97

実質GDP[兆円]

定数項
消費者物価指数
一期前の民間最終支出デフレータ
GDPギャップ
インフレギャップ
デフレギャップ
修正 R2値

変更前-0.00353**
0.849**
0.216**

0.0572*
0.97

500.0

450.0

実績値
400.0

変更前の門間モデル(誤差率=3.1%)
350.0

変更後の門間モデル(誤差率=4.1%)
300.0
1988

表-12 短期金利の変更前後の推定結果の比較
定数項
マネーストック
GDPギャップ
インフレギャップ
デフレギャップ
修正 R2値

1996

年度

2000

2004

ケース 1

ケース 2

82.4**-6.75**
25.1**
0.71

80.9**-6.68**
35.1**
8.42
0.71

81.3**-6.72**

表-14 現況再現結果の 95%信頼区間

37.5**

アクセシビリティ（係数誤差）
アクセシビリティ(誤差項)
GDPギャップ（係数誤差）

不確実性

0.72

変更前

ケース 1

ケース 2

0.00826
0.579**-2.97**
0.58

0.00859
0.581**-2.65**-4.17**
0.57

0.00878
0.568*-2.74*
0.46

2008

図-4 変更後の門間モデルの現況再現性

変更前

表-13 失業率の変更前後の推定結果の比較
定数項
一期前の失業率
GDPギャップ
インフレギャップ
デフレギャップ
修正 R2値

1992

下限値
（兆円）
403.1

上限値
（兆円）
631.6

498.4

565.9

528.0

537.8

536.8

561.5

GDPギャップ（誤差項）

デルのファイナルテストの結果と実績値も合わせて示している．図-4 より，変更を行うと現況再現精度が変更前のモデルよりも若干悪くなっているが，考慮妥当性の分
析より，各方程式の頑強性が高くなっていると考え，こ*：5%有意 **：10%有意

れ以降は変更後の門間モデルを用いることとする．今後る．よって，失業率は GDP ギャップをインフレ期とデモデルの現況再現性を高めていくことは大きな課題であフレ期に分けて扱う必要はないと考える．

る．

よって，本研究では，以後民間最終消費支出デフレー(b) 誤差項，係数誤差の影響を考慮する場合

タと短期金利にはインフレギャップのみを考慮し，失業

表-14 に 100 回のモンテカルロ実験による 95%信頼区

率には従来の GDP ギャップを考慮することにする．

間を示す．アクセシビリティの係数誤差，誤差項がモデルに与える影響が大きく，実質 GDP の解の実現可能域(3) 現況再現結果も広くなることが分かる．これの要因として，アクセシ(a) 誤差項，係数誤差の影響を考慮しない場合

ビリティ算出方法が適切ではない可能性がある．よって，モデルの現況再現シミュレーションには 2 通りの方法

モデルの頑強性を高めるためには，アクセシビリティのがある．1 つ目は，トータルテスト（静学的シミュレー

算出方法の検証・改良を行う必要があるといえる．

ション）と呼ばれるもので，モデルに含まれるラグ付き
内生変数に実績値（実際のデータ）を代入する方法である．2 つ目は，ファイナルテストと呼ばれるもので（動5．政策シュミレーション

学的シミュレーション），モデル体系に含まれるラグ付
き内生変数に，モデルより推定された前期までの値を代入する方法である．モデルの現況再現性を評価する際は，後者のファイナルテストを用いるのが一般的である（飯(1) シュミレーションの設定
本研究では，投資形態の違いが公共投資の経済効果に影響を与えるかどうかを確認するために，以下の（単年

塚・加藤 6)）．よって，本研究でもモデルの現況再現性

度投資シナリオ）と（分割投資シナリオ）の 2 つのシナの評価にはファイナルテストを行うことにする．

リオを設定した．どちらも投資合計額は 10 兆円である

図-4 は，変更した門間モデルの不完全性を考慮しないが，それを単年度にまとめて投資するか，分割して投資時の，1988～2010 年度までのファイナルテストを行った

するかの違いである．

結果を示したものである．なお，変更を行う前の門間モ
6

表-15 アクセシビリティの将来値計算の設定
項目
用地補償費
道路整備延長道路供用

表-17 公共投資効果の 95%信頼区間（単年度投資シナリオ）

設定
投資額の 21.6%
高速道路：32km，一般道路：119km
2011年度から供用開始

アクセシビリティ（係数誤差）
アクセシビリティ（誤差項）
GDPギャップ（係数誤差）
GDPギャップ（誤差項）

表-16 公共投資効果
ストック効果
(兆円)

フロー効果
(兆円)

総体効果
(兆円)

97.3

16.9

114.2

73.4

16.8

90.2

10 兆円×1 年(単年度投資シナリオ)
1 兆円×10 年(分割投資シナリオ)

ストック効果
(兆円)

フロー効果
(兆円)

総体効果
(兆円)

[39.4,172.9][-2.5,18.2][56.8,189.9][86.9,105.4][10.4,17.5][103.4,122.2][100.2,103.4][16.8,17.3][117.0,120.7][96.2,104.4][13.9,18.1][110.9,120.9]

表-18 公共投資効果の 95%信頼区間（分割投資シナリオ）

アクセシビリティ（係数誤差）
アクセシビリティ（誤差項）
GDPギャップ（係数誤差）
GDPギャップ（誤差項）（単年度投資シナリオ） 2012 年度のみに 10 兆円投資するシナリオ（分割投資シナリオ） 2012~2021 年度までの 10 年間，
毎年 1 兆円の投資を続けるシナリオ
さて，それぞれのシナリオで公共投資の経済効果を計測するために 4 つのケースを想定する．

ストック効果
(兆円)

フロー効果
(兆円)

総体効果
(兆円)

[18.2,134.7][-2.4,18.7][27.0,152.3][68.6,78.7][13.6,16.8][82.5,95.4][75.4,77.8][16.9,17.4][92.2,95.1][72.2,78.7][14.2,17.4][86.9,96.0]

ストック効果，総体効果をまとめた．単年度投資シナリ

ケース 0 は，公共投資は行わず，したがって道路整備

オの形態で公共投資を行った場合，総体効果は 114.2 兆（アクセシビリティ）も 2010 年度値に固定するもので円であり，そのうちフロー効果は 16.9 兆円，ストック

ある．ケース 1 は公共投資を行わないものの，道路整備

効果は 97.3 兆円である．また，分割投資シナリオの形（アクセシビリティ）の効果は生ずる，ケース 2 は公共投資は行うけれども，道路整備（アクセシビリティ向上）の効果は得られないというもので，現実にはありえない

態で投資を行った場合，総体効果は 90.2 兆円であり，そのうちフロー効果が 16.8 兆円，ストック効果は 73.4
兆円である．これにより，投資形態の違いはフロー効果

架空の状況の想定である．ケース 3 は公共投資を行い，には影響を与えず，ストック効果にその違いが反映されしたがって道路整備（アクセシビリティ向上）の効果もることがわかる．つまり，単年度に大規模な投資を行っ生ずるといった当然のケースである．ここで，ケース間た方が，ストック効果が大きくなり有効であると言える．

の差をとることにより（ケース 1）－ （ケース 0）＝ストック効果(3) 誤差項，係数誤差の影響を考慮する場合（ケース 2） － （ケース 0）＝フロー効果

表-17 に単年度投資シナリオの，表-18 に分割投資シナ（ケース 3）－ （ケース 0）＝総体効果（ストックリオの 100 回のモンテカルロ実験により算出した 95%信効果＋フロー効果）

頼区間を示す．どちらの投資形態でもアクセシビリティが求められる．なお，本研究では実質 GDP 増加分の 10の係数誤差を考慮すると，総体効果で 130 兆円超の幅を年間の累積値で各効果を算出している．

もった 95%信頼区間が算出された．これも，アクセシビ

外生変数の設定は，人口は国立社会保障人口問題研究

リティの算出方法の問題によるものだと思われる．さら所に基づく将来設定値，米国 GDP は IMF 予測に基づきに，フロー効果の下限値が負の値となっている．これは，年率 2.7%成長すると設定，原油価格の 2011 年以降はクラウディングアウトによる影響だと考えられる．逆に2010 年最新値を固定した．それ以外の外生値について

GDP ギャップは，アクセシビリティと比べれば信頼区も最新年値を将来一定とした．次に，アクセシビリティ

間の幅は小さい．よって，アクセシビリティより信頼性の将来値計算の設定を以下の表-15 に示す．なお，用地が高い説明変数といえる．

補償費と道路整備延長は公共投資を 1 兆円行った場合の値であり，過去の実績値から算出された値である．
この表に示された値を用いて，アクセシビリティの将

6．おわりに来値を計算する．

本研究では，マクロ計量経済モデル（門間モデル）の(2) 誤差項，係数誤差の影響を考慮しない場合

不確実性を考慮妥当性，係数誤差，誤差項の3つに分類

表-16 にそれぞれのパターンの 10 年後のフロー効果，
7し，公共投資の経済効果を推定した．その際，アクセシ

付表-1 各変数の出典

ビリティとGDPギャップの2つの変数に着目した．その

変数名

出典

結果，民間最終支出の旅客アクセシビリティの考慮妥当

旅客アクセシビリティ，
貨物アクセシビリティ(財)計画計量研究所，作成データ

消費者物価指数

総務省，平成 17年基準消費者物価指数

為替レート,マネーストック,
企業物価指数，短期金利，
長期金利，株価指数，
一般政府金融資産残高，負債

日本銀行，時系列統計データ検索

国民経済計算各指標

内閣府統計情報
平成 20年度国民経済計算（93SNA、平成 12年基準）

性が低いことが示さた．さらに，実質GDPの値や公共投資の経済効果をある値としてではなく，信頼区間として算出した．これにより，様々な不確実性下での公共投資

http://www.stat.go.jp/data/cpi/の経済効果を把握することができるようになった．これは，本研究の大きな意義であるといえる．特にその中でも，アクセシビリティの不確実性が大きく，モデルに与える影響も大きいことを明らかにした．つまりモデルの
頑強性を高めるためには，アクセシビリティ指標の改良が必要である．

http://www.boj.or.jp/index.html/

http://www.esri.cao.go.jp/jp/sna/toukei.html

一方，実証的知見としては，主たる知見として以下のものが得られた．

原油価格

第一に，デフレギャップのサイズの変化は，金利に影

U.S .Energy Information
Administration，

響を及ぼさない一方，インフレギャップの変化はそれら

PETROLEUM&OTHER LIQUIDSに影響を及ぼしていることが実証的に示された．これは，http://tonto.eia.doe.gov/dnav/pet/hist/rwtcw.html

公共事業のための財源調達によるクラウディング・アウ

人口トは，インフレ期においては生ずる一方で，デフレ期に総務省，国勢調査・人口推計

http://www.stat.go.jp/data/kokusei/20
05/index.htmは生じないことを実証的に意味するものである．しばし
米国 GDPば，インフレ期，デフレ期を問わずに公共事業によるクUS Bureau of Economic Analysis,，
National Economic Accounts.

ラウディング・アウトが生ずることを前提とする議論がhttp://www.bea.gov/national/index.ht
ml.gdp展開されているが，そうした議論には，実証的な正当性が不在である可能性を示唆するものである．

国税，地方税国税庁，長期時系列データ

http://www.nta.go.jp/kohyo/tokei/kokuzeicho/jikeiretsu/01.htm

第二に，失業率については，インフレ期，デフレ期を問わずに，需要が大きくなるにつれて低下していくことが示された．ただし，その効果は，インフレ期よりもデ付録 変数の出典

フレ期の方が大きいという結果となった．このことは，変数の出典を付表-1 に示す．アクセシビリティ以外

デフレ期には失業率が高水準となっている一方，それをの変数は，政府・日銀公開の各データを用いている．

下げるためにはデフレギャップを埋めることが重要であることを意味している．

参考文献

今後の課題は，本研究では門間モデルの変更を行った

1)
2)
3)

が，現況再現精度が悪くなってしまったため現況再現精度を高めることであるといえよう．また，長期的な課題として，本研究では考慮しなかった誤差項同士の系列相
関や内生性バイアスを考慮したモデル構築を進めていくことが必要である．

4)

謝辞：本稿は国土交通省「道路施策の経済波及効果分
析手法の改善に関する調査」道路投資研究会による研究

5)

成果の一部である．本研究を行うにあたり，国土技術政策総合研究所の門間俊幸氏，一般財団法人計量計画研究

6)所の樋野誠一氏には，数々のご指導，データの提供などのご協力を賜わりました．重ねて御礼申し上げます．

廣宮孝信：さらば，デフレ不況，彩図社，2010
藤井聡：公共事業が日本を救う，文春新書，2010
藤井聡・中野剛志：マクロ経済への影響を踏まえた公共
事業関係費の水準と調達方法の裁量的調整についての基
礎的考察，土木学会論文集 F4（建設マネジメント），
Vol.67，No.4，pp213-pp222，2011
門間俊幸・樋野誠一・小池淳司・中野剛志・藤井聡：現下の経済動向を踏まえた公共投資効果に関する基礎的研
究，土木学会論文集 F4（建設マネジメント），Vol.67，
No.4，pp327-338，2011
坂本博：生産性の不確実性と税制変更効果―CGE モデル
によるモンテカルロ実験―，応用経済学研究，第 3 巻，pp.59-73，2010
飯塚信夫・加藤久和：EViews による経済予測とシミュレーション入門，日本評論社，pp163-pp229，2006(?)

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Analysis on the effect of infrastructure development under deflationconsidering the uncertainty of the macro-econometric model
YoshioTAKAHARA, ToshiyukiYAMAMOTO and Satoshi FUJIIIn recent years, the mitigation of deflation has become a significant challenge in Japan. There is a glowing expectation for
public investment, and economic impact of public investment is investigated. However, existing macro-econometricmodels
cannot precisely evaluate the economic impact. Monma et al. (2011) proposed a new model that improves the existing macroeconometric models. This study analyzes the economic impact in consideration of uncertainty of the model focusing on accessibility (ACC) and GDP gap. The results suggest that the estimation error on the coefficient for ACC affects the estimates of the
impact significantly, and that the improvement in calculating ACC is necessary to make the model more robust.

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