令和６年度 シラバス
教科

数 学

学級

第 2 学年 1～8 組

科

数学Ⅱ

目
書

東京書籍「数学Ⅱ Advanced 」

副 教 材

東京書籍「PRIME 数学Ⅱ+B」

教

科

単位数

4単位

１ 学習の到達目標
いろいろな式、図形と方程式、指数関数・対数関数、三角関数及び微分・積分の考えについて理解させ、基礎的な知識の習得と技能の習熟を図り、事象を数学的に考察し表現する能力を養うとともに、それらを活用する態度を育てる。
２ 学習の計画及び評価方法
月

単元名
１章

学習項目

学習内容や学習活動

評価の材料等

１節 多項式の乗法・除法と4 方程式・分数式式と証明 １ 3次式の乗法公式と因数分解

3次式の乗法公式と因数分解の公式を理解し，それらを用いて授業時の様子

式の展開や因数分解をする。

２ 二項定理二項定理について理解し，応用する。

授業時の様子３ 多項式の除法

多項式の除法について整数の除法と関連付けて理解し，計算する。

課題レポート４ 分数式とその計算

分数式の四則演算を理解し，簡単な場合について計算する。

課題レポート１ 複素数とその演算数を複素数まで拡張する意義を理解し，複素数の四則演算をする。

授業時の様子

２ 解の公式解の範囲を複素数まで拡張したときの2次方程式の解の公式や授業時の様子

２節 2次方程式5解の判別について理解する。
2次方程式の解と係数の関係，2次式の因数分解について理解し，応用する。

課題レポート１ 因数定理剰余の定理，因数定理について理解し，多項式の除法や因数分解に応用する。

授業時の様子２ 簡単な高次方程式

さまざまな高次方程式を，因数分解や因数定理を用いて解く。

課題レポート３ 解と係数の関係
３節 高次方程式

定期考査

1学期中間考査

6４節 式と証明
１ 恒等式

恒等式について理解し，等式の証明を行うなど代数的な式をもとに授業時の様子

論証についての理解を深める。

２ 不等式の証明

不等式の基本性質を用いた式の証明を行うなど代数的な式をもとに授業時の様子

論証についての理解を深める。

2章

１節 点と直線数直線の概念を見直し，2点間の距離を求める。

課題レポート

２ 内分点・外分点座標の概念を見直し，分点の座標を求める。

課題レポート３ 直線の方程式

1次方程式が直線を表すこと，直線の方程式のいろいろな形を理解する。

授業時の様子

４ 2直線の関係

2直線の平行・垂直と直線の方程式の係数との関係について理解する。

授業時の様子円の方程式を導き，一般形から中心の座標と半径を求める。

課題レポート図形と方程式 １ 2点間の距離

２節 円
１ 円の方程式

また，3点を通る円の方程式を求める。

7

２ 円と直線円と直線の位置関係，円の接線の方程式を理解する。

授業時の様子

３ 2つの円2つの円の位置関係と共有点について理解する。

授業時の様子

１ 軌跡の方程式

軌跡の概念を明らかにし，解析幾何の方法を用いて，軌跡を求める。

課題レポート２ 不等式の表す領域不等式と領域の関係を調べる。

授業時の様子３節 軌跡と領域

定期考査

1学期期末考査

9 ３章
三角関数1節 三角関数
１ 一般角と弧度法

角の概念を拡張し，一般角の三角関数を定義して，三角関数間の関係を授業時の様子理解する。弧度法を導入し，弧度法による三角関数を理解する。

10

２ 三角関数

一般角について理解し，一般角を導入することによって，三角関数の周期性を理解する。

授業時の様子

３ 三角関数の性質相互関係が成り立つことを理解し，三角関数の間の関係を使った計算をする。

課題レポート

４ 三角関数のグラフ

三角関数のグラフをかき，変化の特徴を理解する。

授業時の様子

５ 三角関数の応用

簡単な三角方程式・三角不等式を求める。

課題レポート１ 加法定理加法定理を導き加法定理を用いた三角関数の値を求める。

課題レポート２ 加法定理の応用

2倍角・半角の公式を理解し，角度が2倍，もしくは半分になった三角比の値を求める。 課題レポート

３ 三角関数の合成

三角関数の合成を利用して，三角比の最大値・最小値の値を求める。

２節 加法定理２学期中間考査

課題レポート
定期考査

月

単元名

11 ４章

学習項目

評価の材料等

学習内容や学習活動

１節 指数関数

指数関数・指数の定義を理解し，指数を0や負の整数の指数に拡張する。

授業時の様子累乗根の意味を理解し，簡単な計算ができる。

授業時の様子

３ 指数の拡張指数が無理数の範囲にまで拡張できることを理解する。

授業時の様子

４ 指数関数とそのグラフ指数関数の定義を理解し，指数関数のグラフを描く。

課題レポート１ 対数とその性質

対数の定義を理解し，対数の基本的な計算をする。

課題レポート２ 対数関数とそのグラフ対数関数の定義を理解し，対数で表された数の大小を調べる。

課題レポート１ 指数法則対数関数 ２ 累乗根

２節 対数関数

最大値・最小値を求める。また，グラフの特徴と性質を理解する。

３ 常用対数常用対数の定義を理解し，常用対数表から常用対数の値を求める。

課題レポート

また，大きな整数の桁数を調べる。

定期考査

２学期期末考査

1 ５章
微分と積分

１節 微分係数と導関数
１ 微分係数

授業時の様子

平均変化率の極限値として，微分係数を理解する。
また，接線の傾きが微分係数で与えられることを理解する。

微分係数を値とする関数として，導関数の定義を理解し，２ 導関数

授業時の様子微分の公式より，導関数を求める。

２節 導関数の応用

2１ 接線

グラフの接線の方程式を求めることができる。

２ 関数の増減と極大・極小導関数の符号により関数の値の増減を調べる。また，極大や極小を調べて関数の増減表を書く。

３ 関数の最大・最小関数の増減や極値を調べる方法を関数の最大値・最小値を求める場合にも利用する。

４ 方程式・不等式への応用

方程式の実数解の個数を調べ，関数の増減を利用して不等式を証明する。

課題レポート微分法の逆演算として不定積分と原始関数を理解する。不定積分に対する積分公式

課題レポート

授業時の様子
授業時の様子
授業時の様子

３節 積分
１ 不定積分を理解し，主に2次以下の関数の積分の値を求める。
原始関数を使った定積分の定義を理解し，定積分の公式によって，定積分の計算をする。

２ 定積分
３ 定積分と面積

面積を定積分によって求められることを理解し，直線や曲線で囲まれた部分の面積を求める。

課題レポート
課題レポート
定期考査

学年末考査

３ 評価の観点
評価の観点

知識・技能

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度

数学における基本的な概念、原理・ 事象を数学的に考察し表現したり、 数学の論理や体系に関心をもつとと法則などを体系的に理解し、知識を 思考の過程を振り返り多面的・発展的 もに、数学のよさを認識し、それらを身につけている。事象を数学的に表 に考えたりすることなどを通して、数学 事象の考察に積極的に活用して数学観点の趣旨 現・処理する仕方や推論の方法など 的な見方や考え方を身につけてい的論拠に基づいて判断しようとする。の技能を身につけている。
る。
授業時の様子
評価の材料 課題レポート
定期考査

授業時の様子
課題レポート
定期考査

授業時の様子小テスト・課題レポート

４ 評価方法
評価方法

知識・技能、思考・判断・表現、主体的に学習に取り組む態度の3観点の評価から総合的に評価する。

５ 担当者からのメッセージ
高校の数学の学習は暗記をしても意味はありません。（もちろん暗記することもたくさんありますが・・・。）またどうしても計算が多くなってしまいますが，それがすべてではありません。数学的な見方確かな学力を身につける や考え方を育み，筋道を立てて問題に取り組めるようにならなければいけません。そのためには「なぜためのアドバイスそうなるのか」をしっかりと考えましょう。わからない問題にもまずは自分の力で挑みましょう。何度も読み返しましょう。そしてその問題の「どこが」わからないかを理解しましょう。そのわからない部分だけを質問しましょう。その積み重ねが数学の力を伸ばしてくれるでしょう。

授業を受けるに当たって守って欲しい事項

・授業を大切に。
学習の基本はなんといっても授業です。授業には常に真剣な気持ちで取り組んでください。これは数学に限らずどんな授業でも共通です。自分の興味や受験科目に当てはまらないからと言ってやらなくていい理由にはなりません。自分の進路選択にきちんと責任を持って取り組んでください。