平成１４年度特別研究

短波帯FM-CWレーダーを用いた電離層データ解析法の基礎研究
宇宙地球電磁気学研究分野

FM-CWレーダーとは？

Introduction"Frequency‑Modulated Continuous Wave Radar"

本研究室では、地球を取り巻く電磁気圏環境の様々な変動について観測的研究して、宇宙空間から地球電離層への電場侵入が考えられている。その電離層侵
入 電 場 を 観 測 的 に 推 定 す る 手 段 と し て 、 FM-CW(Frequency Modulated -（[Barrick,1973]、[石原,2001]、[森,2001]）のレビューを行ったものである。
今回は、この FM-CW レーダーを用いて 目に見えない電離層をどうやって観るのか？ について、またこれまでに確立された電離層電場推定法について紹介する。さらに、この電離層電場推定法において議論すべき点([竹生,1982])

Frequency

Frequency

す る こ と を 目 的 と し て 、 過 去 に な さ れ た FM-CW レ ー ダ ー の 研 究 論 文

１回の周波数掃引の特徴
・掃引時間‑約3分(長い)・周波数幅‑約20MHz(広い)１回の周波数掃引の特徴
・掃引時間‑0.1〜1秒(短い)・周波数幅‑0.1MHz以下(狭い)

線

磁

鉛直運動

IGRFモデル

電離層

(南北）

B

電離層のようなTime(東西)

電波を送受信して、鉛直方向の運動を観測する。

以下のような対応関係がある。

E

f：送信周波数[Hz]ne：電離層中の電子密度[/m 3 ]f = 8.98 ne

N

Tr

エコーの強さX1(f)|Max

X2(f)|Max

X3(f)|Max

X4(f)|Max

X2(f)|Max

X3(f)|Max

より、高度情報R を得る。

T1

T2t
目に見えない電離層が観える!

実際は、受信電波の周波数f１を直接観測することはできず、単純にfD=f２‑f１とはできない。実際に得られた１次データは、送信電波と受信電波とをかけ合わせて、LPF(Low Pass Filter)を通したもので、n回目の掃引で得られるエコーは、

X4(f)|Maxr

1 dφD n (t) 2κ
=f Dn =
R
2π dtCという形で周波数差の情報が含まれている。エコーxDn(t)をスペクトル解析することで周波数差fDを得る。

n1f2

f3

"DoubleFFT"によってドップラーモードから得た電離層の高度・速度変化の１日プロット(２００２年１月１日)

FFT(2回目)

X1(f)|MaxTr

エコーの強さTrCτ
(C は光速)2に近似できる。このエコーxDn(t) の位相の中に、・送信周波数の幅が広いほど、電離層の高度分布を観測できる。

FFT(1回目)

0nn2→電離層は高度によって電子密度が異なるので、、、"DoubleFFT"による電場推定
TrR =x Dn (t) = Acos[ φD (t)]（ 0 < t < T ）n3

電離層・送信電波の周波数が、反射点の電子密度に対応している。

f1Tr

κ(周波数変化率)の中に電波を伝搬させると、その周波数るので、電波の送信周波数と、はね返った場所における電離層の電子密度には電離層、特にF層では、磁場凍結原理(E=-v×B)が成り立っており、電離層中のプラズマは、この条件に従って運動する。観測された速度ｖは、この運動の鉛直成分だと考えられるので、逆算して電離層侵入電場を推定することができる。

FM-CWレーダー

冷たいプラズマが電子プラズマ周波数と一致するところで反射する性質がある。（アップルトン・ハートレーの式）また、電子プラズマ周波数は電子密度に依存して変化す

磁推定される

伏角φ

力v

線力φ

侵入電場

篠栗は昼

篠栗は夜

X5(f)|Max

値を並べて再び時間の関数を作る。

NTr

NTr

NTr

X5(f)|Max

Y1(f')|Max Y2(f')|Max Y3(f')|MaxTime
ある一定の時間幅で一次データを区切り、各々についてフーリエ変換する。すると、各Windowに対するスペクトル
Xn(f)が得られる。このとき、各WindowのXn(f)が最大となるときのfに高度情報が含まれている。

Time
各WindowのXn(f)￨Maxを並べてできる新たな時間の関数をさらにフーリエ変換する。すると、各Windowに対するス
ペクトルYn(f')が得られる。このとき各WindowのYn(f')が最大となるときのf'に速度情報が含まれている。

n番目の区間におけるエコーxDn(t)をフーリエ変換すると、そのスペクトルXn(f)は、nは区間の数（回）、Tｒは１区間あたりの時間（s/回）より、nTｒの次元は（s）になる。そこで、nTｒ=tnとおいてXn(f)を時間の関数とし、２回目のフーリエ変換をかけると、Tr

X n(f) = ò xDn (t)e0=A-i 2πftdtNTr[sin π( f Dn - f )Trπ( f Dn - f )Tr]eYn(f') = A ò e2v
i 2πf 0 t n
C

2.5ＭＨzの周波数では、昼間はE層が観測される。夜間は電子密度の低下によってE層が消滅し、より高度のF層が観測される。

今後の展望
今後、FM‑CWレーダーを用いた研究テーマとして、、、

e -i 2πf'tn dt n

地上磁場観測ネットワークで得られる磁場データとの比較研究の展開。

0i 2πf 02v
éùsin êπ(f 0- f')NTr úCû= A' ë2v
π(f 0- f')NTr
C2v
nTr
C

"電離大気の密度変化"や"中性大気が電離層に及ぼす影響"も視野に入れた電離圏環境の、更なる理解。

2v
ここで、|Yn(f’)|が最大値をとるときのf’が、 f' = f 0といCう関係式を満たし、ここから速度情報を得る。

ここで、￨Xn(f)|が最大値をとるときのfが、f=fDnという周波数差を示す。

イオノゾンデモードから得た電離層の電子密度ごとの高度分布(イオノグラム)

Ionosphere

E層とF層

E+v×B=0が成り立つ方向に電離層が移動。
V

FM‑CWレーダー多点観測の本格化に備えた、電離層観測の基礎開発研究の更なる推進。

F層(２００１年１０月７日０時)
1500

電離層を動かすその他の要因として、地球磁場BE+v×B=0が成り立たない。

→電離層侵入電場による電離層電流|Xn(f)|

E層

2.中性大気波動による変化

1.電子密度の変化
1‑1.太陽放射による密度変化
高度

周波数差(Hz)

高度(km)

-fD

τ
Timev

f2

f1

についても触れていきたいと思う。

観測されたある時刻T２で、周波数f２の電波を送信すると同時に、周波数f１の電波を受信し、その周波数差fD(=f２-f１)がわかると、fD=κτより、周波数f１の電波が電離層往復にかかる時間τが求まり、

f(t)2.ドップラーモード
ある一定の電子密度を持つ電離層の高度と、その詳細な時間変化を得る。

1.イオノゾンデモード
様々な電子密度を持つ電離層の高度分布を得る。(イオノグラム)

Continuous Wave)レーダーの開発研究が行われてきた。
本研究は、FM-CW レーダーの基本原理、電離層電場推定の数学的理論を理解

地球磁気圏諸現象

FM-CWレーダーにおいて、電離層の高度情報は、送信電波と受信電波との周波数差fDから得ている。

FM変調方式で周波数を変化させながら連続的に電波を送信し、電離層から跳ね返ってくる反射エコーを受信して、電離層の高度・移動速度を観測、ひいては電離層電場を推定する事ができるレーダーである。目的に応じて、２つの観測モードを持っている。

を行うため、環太平洋および磁気赤道域を中心として、世界 54 箇所に地磁気変動観測ネットワークを展開している。地球磁場変動を引き起こす原因の一つと推定される

新原俊樹

変化後

電子密度の増加

変化前

電流のまわりにできる磁場ある密度の領域は下にずれる。

電 離層
磁力線方向に沿って運動する。

中性大気波動0

電子密度Time25.0×104

送信周波数(MHz)
電子密度(/cc)

磁力計でみる磁場変動

1964.5×10

電離層でも、F層より下のE層では磁場凍結原理は成り立たず、電場が生じると電離層に電流が流れる。この電流によって、ビオ・サバールの法則より、右ねじの方向に磁場が生じ、これが地上磁場変動として磁力計で観測される。

1‑2.大気組成変化による密度変化
電子の生成・消滅に関与する分子や分子イオンの密度変化が、電子の密度変化に影響を与える。

磁力線
これらの要因から、電離層電場による電離層の変化を見極める事が、今後の課題である。