第４学年Ａ組

算数科学習指導案
授 業 者
研究協力者

１
２

単元名

伊藤佐藤智美学、加藤慎一角の大きさ

子どもと単元(1) 子どもについて
子どもたちはこれまでに、図形を切って重ねる（直接比較）、角を紙に写し取って重ねる（間接比較）などの操作を通して、角の大小・相等を調べる経験をしてきている。
また、身の回りにある数や形に興味をもち、見付けたものや既習事項を基に問題を作り、友達と出し合う機会を重ねている。問題作りの場面では、既習内容を基に、問題内で取り上げる数を吟味したり、ノートを振り返りながらじっくりと問題作りに取り組んだり、友達に問題数をこなしてほしいという思いから、たくさん作ったりする姿が見られる。
また、友達が作った問題を解く際も学習したことを生かして楽しみながら問題解決方法を考えている様子が見られる。
一方で、数や形に対して、どんな見方をして問題解決を行ったのか、また、自分が作った問題について、その問題を作った意図は何なのか説明する力が十分とは言えない。
そのため、学びのつながりを自覚しながら、自分の学びを相手に分かりやすく伝える姿を目指す。
(2) 単元について
本単元は、３年生で扱った「二等辺三角形や正三角形の図形の構成要素としての角」という角の捉え方を基に、「回転の大きさを表す量としての角」の理解を図る単元である。本単元では、身の回りにある図形の角の大きさに着目し、様々な角を作る活動や、身の回りの様々な角の大きさを測定したり、かいたりする活動を通して、角の大きさについて、「基にする大きさのいくつ分」という見方や「量のまとまりに着目したり、量を分けたりする」見方、加法的・減法的な見方を培えるようにする。角の大きさを回転の大きさとして捉えるために、２枚の円形の教具を重ねて回転させ、角を作り出す活動を通して、角の大きさを誰にでも分かるように示すにはどうしたらよいのかという課題意識が生まれ、角の大きさを数値化していく。また、角の測定の工夫を考えることで、角度を加法的・減法的な見方で考えられるようになる。さらに、折り紙で作った角を重ねたり、身の回りの角を写し取って重ねたりして角の大小を比べることや、分度器を用いて角度を測定することで、身の回りにある角の大きさの違いや、傾向を捉え、日常生活の中で用いられている角の意味について考える姿を目指す。
これらを踏まえ、身の回りにある図形の角の大きさに着目し、角の大きさを回転の大きさとして捉え、角の大きさを柔軟に表現したり、図形を考察する際に生かしたりしようとしたりする資質・能力を高めることを目指す。
(3) 指導について
研究の重点の一つ目との関連から、自分の学びを表現し、相手に伝えていくために、個で考えた後、ペアやグループ、全体に伝える場を設定する。その際は、子ども同士や対教師との問答をしながら、角度についてどの見方をしたのか明確にしながら進めていくようにする。また、学習したことを生かして作った問題を友達と解き合い、問題の意図を伝えたり、友達が作った問題の解決方法を説明したりする中で自分の学びの振り返り、学習の到達度を実感する場とする。
研究の重点の二つ目との関連から、角の大きさについて普遍単位のいくつ分とみて数値化することができるように、３年生の時に活用した任意単位（三角定規の角）を用いて角を測定し、数値化する活動を取り入れる。その段階を経て、普遍単位「度（°）」と測定の計器としての分度器を取り扱う。自分で作った角や、身の回りで見付けた角の大小を比べてみることで、どの角がどれだけ大きいか表す方法について考える段階を踏まえ、長さやかさなどでも用いてきた量を測定するときの基本的な見方を基に、角を量的に捉える見方に気付けるようにする。

３単元の目標〈記号は本校の資質・能力表による〉(1) 角の大きさを回転の大きさとして捉え、角の大きさの単位「度（°）」について理解し、角の大きさを測定することができる。
〈Bｰ9〉(2) 角の大きさに着目し、角の大きさを柔軟に表現したり、図形の考察に生かしたりすることができる。
〈Bｰ4、5〉(3) 角の大きさについて、数学的に表現・処理したことを振り返り、多面的に捉え検討してよりよいものを求めて粘り強く考えたり、数学のよさに気付き学習したことを生活や学習に活用しようとしたりしている。
〈イ・ウ〉

４

単元の構想（総時数８時間）

三角形
二等辺三角形、正三角形について理解し、図形の性質を見いだしたり構成のしかたを考えたりする力を身に付け、角について知る。

本単元
時間

学習活動
(・は予想される子どもの姿)

１ (１)色々な角度を作る。

教師の主な支援評価〈本校の資質・能力との関連〉

・角の大小・相等を直接比較をし ・回転した量としての角・２つの角を重ねると、どちらの角がて調べられるように、作った折の大きさの意味を理解大きいかすぐ分かる。
り紙の色々な角度を、ペアが作している。
<B-4>・一つの辺を動かすと、角が大きくなった角度と重ねて、どちらがどったり、小さくなったりする。
れだけ大きいか比べる活動を取り入れる。
・角の大きさが連続的に変化していくことを辺の開き具合に注目しながら捉えられるように、２つの円の形の紙を組み合わせて回転させる操作活動を取り入れる。
２ (２)分度器を使って角の大き ・普遍単位があると、三角定規の ・分度器の機能と使いさの単位「度(°)」を理角では表しきれない角度を表す方、角の大きさの単位解する。
ことができるという気付きにつ「度（°）」を理解しながるように、三角定規の角をている。
<B-9>
用いて自分で作った角の角度を調べる活動を行う。
３ (３)示された角度が直角の何 ・三角定規の角を組み合わせて・直角を単位にした角の個分か調べる。
色々な角度が作れたことを想起
大きさの表し方や角の・三角定規の角だけでは、ぴったり角させ、角度には加法性があるこ大きさの加法性につい度を表すことができない。とに気付かせるようにする。て理解している。
<B-4>
４ (４)身近なものの角を探し、 ・分度器を使った角度の測定の仕 ・身の回りの角や自分で角度を測定する。
方が身に付くように、身近なも作図した角の大きさをのを写真に撮ったり、角を写し測定し、問題作りに生取ったりして、角度を測定しかしている。
たり、中心点から辺を２本引き、<イ、B-9>その間の角度を測定したりしながら、問題作りをする。
５ (５)身の回りにあるものの角 ・角度の加法性を生かして測定が ・分度器を使って180°本
度を工夫して測定する。
できるように、角を分けて測定より大きい角度の測し、計算して求めた子どもを取定の仕方を考えてい時り上げ、考え方を共有する場をる。
<イ、B-4>設ける。
・180°より大きい角についての見方を深めるために、自分が作った問題にじっくりと向き合う時間を設ける。
６ (６)角のかき方を考える。
・分度器による測定の技能をその ・分度器を使って、角を・細かい目盛りを使って角をかきたいまま生かして角の作図ができる作図している。
な。
ように、分度器の０°の線を基<B-5>・身の回りで見付けた角と同じ角度の線に合わせることや、かきたい角をかいてみたい。
角度の目盛りのところに正確に点を打つことを確認しながら作図をする場を設ける。
・180°より大きい角度を作図する
際は角度は加法的な見方や減法的な見方ができることを捉えられるように、どんな角度の組み合わせで考えたのかを式に表す活動を設ける。
７ (７)三角形を作図する。
・何が決まれば三角形が決まるの ・既習事項を生かし、分・定規を使うだけでかけそうな気がすか意識できるように、数値が分度器を使って、三角る。
かっている辺や角を用いて試し形を作図している。
・もう一つの角度が分からなくても三に作図してみる活動を取り入れ<B-5>
角形はかけるのかな。
る。
８ (８)学習を振り返る。
・角度の測定や作図、三角形の作 ・既習の角の見方を使っ図が感覚的なものにならないよて友達が作った問題をうにこれまでの学習を生かした解いたり、自分が作っ問題作りを行い、解き合う場をた問題の意図や解決方設ける。
法を説明したりしている。
<ウ>◎本単元で育む主な資質・能力
身の回りにある図形の角の大きさに着目し、角の大きさを回転の大きさとして捉え、角の大きさを柔軟に表現したり、図形を考察する際に生かしたりしようとしたりする。
(B-4、イ)

垂直、平行と四角形図形の構成要素を基に具体的な操作活動をすることを通して、直線の垂直や平行の関係について理解し、台形、平行四辺形、ひし形の性質について考えたり、作図の方法を考えたりする。

５

本時の実際（５／８）(1) ねらい
身近なものの角度に着目し、見当をつけ、角度の量感をつかみながら測定する活動を通して、２直角より大きい角度の測定の仕方を理解することができる。
〈B-4、イ〉(2) 展開○「学びのものさし」を働かせて省察したり、自律的に学習を進めたりするための支援

時間

学習活動

５分

①めあてを確認する。

教師の支援

評 価

・前時の活動で作った問題を取り上げ、分度器を用いると、角度を測定できることを確かめる。その中で180°よりも大きい角度があることに気付かせ、「分度器を一回使っただけで測定することはできないのではないか」という声を引き出し、めあてにつなげる。

めあて180°より大きい角の角度を工夫して求めよう。
15分②問題の中にある角の角度を求める方法を考える。
（個→個、ペア、グループ）<予想される子どもの反応>【180°より小さい角のみの大きさを測定している】
・０°の目盛りをしっかり合わせて測ることができた。
・外側の測り方が分からないな。分度器の目盛りが足りないな。
【分度器と三角定規を組み合わせて測定している】
・180°と三角定規の角一つ分とあと少し何だけど、何度って言えばよいのだろう。
【角を分けて角度を測定し、足している。】
・ここに線を引いて分けてみよう。
・大きい角度の方は、180°とあと何度あるかで考えよう。
・分けなくても測る方法ってあるのかな。
【分度器で測定できる部分の角度を360°から引いている】
・一回転は360°だから、一回で測ることのできる角度を引いた残りの角度を出せばいい。

15分③角度の測定の仕方を出し合い、角度を測定するときの方法をまとめる。（全体）・180°と何度あるか考えると、たし算の考え方で答えが出る。
・直線を引くと分かりやすいな。

180°より大きい角度を測るときは、・180°とあと何度あるか測る。
・360°より何度小さいか測る。

・自分の考えを表現し、相手に伝えたり、相談したりしながら問題解決ができるように、また、180°より大きい角に目を向けて問題を作らなかった子どもが、180°より大きい角に気付くことができるように、個で考えた後、ペアやグループの友達に伝える時間を設ける。
○２直角より大きい角度の測定の仕方を考えることができるように、前時に出てきたつぶやきを取り上げたり、一つの角には角度は一つしかないのか問いかけたりする。
・２直角を基に示された角の大きさの求め方を考えられるように、黒板で三角定規二枚を用いて二直角を示し、量感を想起させた
り、手元にある写真や、作図した角の角度の中に180°よりも大きい角度はないか見付けさせるようにする。

○２直角より大きい角度の測定の仕方に気付くことができるように、180°(２直角)や360°(４直角)という言葉を用いて自分の考えを表現している子どもの考えを取り上げ、角度は加法的、減法的な見方ができることを全体で共有できるようにする。
・角度の量感をつかみながら測定の工夫ができるように、測定した角度が２直角より何度大きいか、270°より何度小さいかなどと考えている子どもの気付きも取り上げる。
身近なものの角度に着目し、180°より大きい角度を、180°とあと何度あるかで測ったり、360°より何度小さいかで測ったりして、角度の測定の仕方を理解している。(発言・ノート)<B-4、イ>10分④学習を振り返る。
・問題にした角度を180°と何度と考えてほしいなあ。
・角度を分けて考えると答えを出しやすい。
360°から引いてもできるかな。
・180°より大きい角をかいてみたいな。

・測定する前に見積もった角度を基に、180°より大きい角についての見方を深めるために、自分で作った問題にじっくり向き合う時間を設ける。
・180°より大きい角についての見方を確かめるために、自分が作った問題の意図を伝えたり、友達が作った問題の解決方法を説明したりする時間を設ける。

令和６年度部 員

算数科実践・研究計画〇伊藤 智美、猿田 千穂子、井谷 紀子

研究テーマ

個々の問いを基に、主体的・協働的に学びをつなぎ、数学のよさを見いだしていく子どもを育む学び
１ 研究テーマについて
算数科では、日常の事象を数理的に処理する技能を身に付けることや、簡潔・明瞭・的確に表す力、統合的・発展的に考察する力、学んだことを生活や学習に活用しようとする態度を養うことを目標としている。前年度、子どもたちは、生活の中に存在する算数の事象から新たな疑問を見付けたり、特別活動や他教科の学習から発展して課題を設定したりした。そこから自分に合う課題解決方法を選択したり、試したりすることで、粘り強く学びに向かいながら主体的に「学びのものさし」を更新する姿が見られた。しかし、解決の方法を説明したり自分の学びを価値付けたりする段階で、数学的な表現を使って筋道を立てて説明することに課題が見られた。
よりよく問題解決する姿を引き出すためには、１単位時間の振り返りや自分自身の学びをじっくり見つめる時間の確保、表現する場の工夫が考えられ、単元構成や１単位時間の授業を教師がどのようにコーディネートしていくかが大切になる。これらを基に、主体的・協働的に数学のよさを見いだしていく姿を目指し、実践・研究に取り組んでいく。
算数科で目指す自律した子どもの姿
・「仲間との対話」をもとに試行錯誤し解決する過程で、考えを修正したり再構築したりしながら、自ら進んで数学的な概念を獲得し、自分の学びを自分の言葉で表現していく姿
・獲得した新しい知識や方法等を次の学習や生活の中で活用し理解を深める姿

図：算数科 自律した学習者を育てる学習のプロセス
２ 研究の重点 <〇は具体的な取組の例>
獲得した数学的概念や自分の学びを自分の言葉で表現する姿を引き出す授業デザイン○自分の学びを相手に分かりやすく伝えながら価値付けていくための活動の場を設定する。
・学習内容を生かした問題作りを行い、自分が問題を作った意図や解決方法などを伝える場を設定する。
○自分の学びを表現する姿を引き出すための単元や授業の構成を工夫する。
・自分自身の学びをじっくり見つめ、学びのつながりを自覚しながら、数学的な表現を用いて問題解決することができるように、複数の単元のつながりを重視した授業を構成する。

令和６年度 「算数科の資質・能力」表※□は，資質・能力の取り扱い学年，■は，定着学年を示す。

内容
算数科の学びに向かう力，人間性等

算数科の各領域の付けたい力

学習指導要１
領との関連内年
容２ ３ ４ ５ ６年 年 年 年 年

ア

算数・数学的事実を自ら発見し，調べようとする。

全般□ ■ ■ ■ ■ ■イ

具体物や具体的な操作活動から，解決方法を見いだそうとする。

全般□ ■ ■ ■ ■ ■ウ

既習の知識をもとに，結びつけて考えようとする。

全般□ ■ ■ ■ ■ ■1

ものとものとを対応させることによって個数を比べる。

Ａ（３）①■ ■ ■ ■ ■ ■2

個数や順番を正しく数えたり表したりする。

Ａ（３）①■ ■ ■ ■ ■ ■3

一つの数をほかの数の和や差としてみる。

Ａ（３）①□ □ □ ■ ■ ■4

十進位取り記数法によって数を表す。

Ａ（３）①□ □ ■ ■ ■5

十，百，千，万，億，兆などを単位としてみる。

Ａ（３）①□ □ ■ ■ ■6

一つの数をほかの数の積としてみる。

Ａ（３）①□ □ ■ ■ ■7

観点を決めて，整数を類別する。

Ａ（３）①■ ■8数の構成について考察する。

Ａ（３）①■ ■9数の相対的な大きさを考察する。

Ａ（３）①□ □ □ ■ ■10

目的に応じて概数で表す。

Ａ（３）①■ ■ ■11ある大きさのものを等分したものを分数で表す。

Ａ（３）①■ ■ ■ ■ ■12

小数を1/10のいくつ分で表す。

Ａ（３）①■ ■ ■ ■13分数を単位分数のいくつ分かで表す。

Ａ（３）①■ ■ ■ ■14

小数が十進位取り記数法によって表されていることを理解する。

Ａ（３）①■ ■ ■15大きさの等しい分数があることを理解する。

Ａ（３）①

□ ■ ■

Ａ 数と計算16

真分数，仮分数，帯分数について理解する。

Ａ（３）①□ ■ ■ ■

17整数の除法の結果を分数で表す。

Ａ（３）①■ ■18分数を小数で表す。

Ａ（３）①■ ■19

加法について計算の意味と計算の仕方を考える。

Ａ（３）②□ □ □ ■ ■ ■20加法の意味を理解する。

Ａ（３）②□ □ □ ■ ■ ■21

加法の計算をする。

Ａ（３）②□ □ □ ■ ■ ■22

減法について計算の意味と計算の仕方を考える。

Ａ（３）②□ □ □ ■ ■ ■23

減法の意味を理解する。

Ａ（３）②□ □ □ ■ ■ ■24減法の計算をする。

Ａ（３）②□ □ □ ■ ■ ■25

乗法について計算の意味と計算の仕方を考える。

Ａ（３）②□ □ □ □ ■26

乗法の意味を理解する。

Ａ（３）②□ □ □ □ ■27

乗法の計算をする。

Ａ（３）②□ □ □ □ ■28

除法について計算の意味と計算の仕方を考える。

Ａ（３）②□ □ □ ■

29

除法の意味を理解する。

Ａ（３）②□ □ □ ■

30

除法の計算をする。

Ａ（３）②□ □ □ ■

31

四則の混合した式を計算する。

Ａ（３）②

□ □ ■

32

既習の知識を利用して，いろいろな方法で計算結果の確かめをする。 Ａ（３）②□ □ □ □ □ ■33

様々な事象の中から法則性を見いだし，交換法則・結合法則・分配法 Ａ（３）②則などを場合に応じて活用する。

□ ■ ■ ■

34

数量の関係に着目し，加法及び減法が用いられる場面を式に表したり式を読み取ったりする。

Ａ（３）③□ □ □ ■ ■ ■35

数量の関係に着目し，乗法が用いられる場面を式に表したり式を読み Ａ（３）③取ったりする。

□ □ □ □ ■36

数量の関係に着目し，除法が用いられる場面を式に表したり式を読み Ａ（３）③取ったりする。

□ □ □ ■

37

数量の関係に着目し，数量の関係を文字を用いて表現したり,式の意 Ａ（３）③味を読み取ったりする。

□ □ □ ■

算数科の各領域の付けたい力

38

数を日常生活の場面に応じて活用する。

Ａ（３）④□ □ □ □ □ ■39

四則計算を日常生活の場面に応じて活用する。

Ａ（３）④□ □ □ □ □ ■40

概数や四則計算の見積もりを日常生活の場面に応じて活用する。

Ａ（３）④

□ □ ■

41

既習を適用する。

Ａ（３）①～④■ ■ ■ ■ ■ ■1形の特徴をとらえて，ものを弁別する。

Ｂ（３）①■ ■ ■ ■ ■ ■2図形の構成要素をもとに，図形の性質について考察し分類する。

Ｂ（３）①□ □ □ ■ ■3

図形の構成要素の関係をもと，図形の性質について考察し分類する。 Ｂ（３）①□ □ ■4角の数量的な関係をとらえる。

Ｂ（３）①

□ ■ ■

5

道具を用いて，図形を構成したり，作図したりする。

Ｂ（３）②□ □ □ □ □ ■6図形間の関係をもとに，図形の構成の仕方をとらえる。

Ｂ（３）②

□ □ ■

7

立体図形を見取り図や展開図で表したり，見取り図や展開図をもとに，立体図形を構成したりする。

Ｂ（３）②

□ ■ ■

8

図形のもつ美しさに気付く。

Ｂ（３）②④9図形の構成要素の大きさを数値化する。

Ｂ（３）③

□ □ ■

10

面積や体積の求め方を考え，計算によって求める。

Ｂ（３）③

□ □ ■

11図形の性質を生かしてデザインする。

Ｂ（３）④□ □ □ □ ■12図形のもつ機能的な側面を日常生活の場面に応じて活用する。

Ｂ（３）④□ □ □ □ □ ■13図形の性質を活用し,測量を行う。

Ｂ（３）④□ □ □ ■

14

平面や空間における位置を特定し，表現する。

Ｂ（３）④□ □ □ □ □ ■15

既習を適用する。

Ｂ（３）①～④■ ■ ■ ■ ■ ■1

伴って変わる二つの数量の関係を表や式，グラフを用いて表現する。 Ｃ（３）①

□ □ ■

2

伴って変わる二つの数量の変化や対応の特徴を見いだす。

Ｃ（３）①

□ □ ■

3

二つの数量の関係と別の二つの数量との関係を割合を用いて比べる。

Ｃ（３）②

□ □ ■

Ｂ 図形

算数科の各領域の付けたい力□ □ □ ■ ■ ■Ｃ 変化と関係Ｃ 変化と関係

算数科の各領域の付けたい力

4

割合や比を用いて数量の関係を比べたり，知りたい数量の大きさを求 Ｃ（３）②めたりする。

□ □ ■

5

伴って変わる２つの数量の変化や対応の特徴を考察し，見いだした規 Ｃ（３）③則性などを日常生活の場面に応じて活用する。

□ □ ■

6

既習を適用する。

Ｃ（３）①～③1

統計的に解決可能な問題を設定する。

Ｄ（３）①□ □ ■ ■

2

目的に応じてデータの集め方を考え，データを集める。

Ｄ（３）①

□ ■ ■

3

データを分類整理し，特徴をとらえる。

Ｄ（３）①□ □ □ ■ ■ ■4

目的やデータの種類に応じて表やグラフに表す。

Ｄ（３）①□ □ □ □ ■5

表やグラフから見いだした特徴や傾向から問題に対する結論をまとめ Ｄ（３）①て表現したり，さらなる課題や改善点を見いだしたりする。

□ ■6代表値の求め方や意味を理解し，適切に用いる。

Ｄ（３）①

□ ■

7

事象の起こりやすさについて考察する。

Ｄ（３）①□ □ □ □ ■8

起こり得る場合について落ちや重なりがないように調べる。

Ｄ（３）①

■

9

結論について多面的・批判的に考察する。

Ｄ（３）②

□ □ ■

10

既習を適用する。

Ｄ（３）①②■ ■ ■ ■ ■ ■Ｄ データの活用■ ■ ■ ■ ■ ■〈算数科の学びを支える「見方・考え方」〉
a 事象を数量や図形およびそれらの関係などに着目してとらえ，基礎的・基本的な概念や性質などを理解しそれらを用いて説明する。
b 事象を数量や図形およびそれらの関係などに着目してとらえ，具体的な操作活動をもとに説明する。
c 事象を数量や図形およびそれらの関係などに着目してとらえ，数学的な表現を用いて説明する。
d 事象を数量や図形およびそれらの関係などに着目してとらえ，筋道を立てて論理的に説明する。
〈領域の学びを深める「見方・考え方」〉
数 と 計 算e数の表し方の仕組み，数量の関係や問題場面の数量の関係などに着目してとらえ，根拠をもとに筋道を立てて考えたり，統合的・発展的に考えたりすること。

図形f

図形を構成する要素、それらの位置関係や図形間の関係などに着目してとらえ，根拠をもとに筋道を立てて考えたり，統合的・発展的に考えたりすること。

測定g

身の回りにあるものの特徴などに着目してとらえ，根拠をもとに筋道を立てて考えたり，統合的・発展的に考えたりすること。
日常生活の問題解決のために，データの特徴や傾向などに着目してとらえ，根拠をもとに筋道を立てて考えたり，統合的・発展的に考えたりすること。

データの活用 h