令和２年度

小学校第６学年

算 数
注意

１

先生の合図があるまで，中を開かないでください。

２

調査問題は，１ページから24ページまであります。
問 題 用 紙 の あ い て い る 場 所 は， 下 書 き や 計 算 な ど に使用してもかまいません。

３

解答用紙は，両面に解答らんがあります。解答は，全て解答用紙に書きましょう。

４

解答は，ＨＢまたはＢの黒えんぴつ（シャープペンシルも可）を使い，こく，はっきりと書きましょう。
また，消すときは消しゴムできれいに消しましょう。

５

解答時間は，45分間です。解答が早く終わったら，よく見直しましょう。

６

机 の 上 の「個 人 番 号 シ ー ル 票」 を よ く 見 て， 解 答
用紙に，組，出席番号，男女，個人番号をまちがいのないように書き，個人番号シールを１枚 はりましょう。

問題は，次のページから始まります。

1
まもなく東京 2020 オリンピック・パラリンピックが始まります。

⑴

わたるさんたちは，男子走り高とびのオリンピック記録について話し合っています。

男子走り高とびのオリンピック記録は， 239 cm です。
えいた
オリンピック記録を出した選手の身長は 184 cm だそうです。
ゆうな

この選手は，身長の約 1 . 3 倍の高さのバーをとびこえることができるともいえますね。

もし，私 が，自分の身長の 1 . 3 倍の高さのバーをとびこえた
わたるとすると，何 cm の高さのバーをとびこえたことになるのでしょうか。

わたるさんの身長は 150 cm です。
わたるさんの身長の 1 . 3 倍の高さは，何 cm になりますか。
求める式と答えを書きましょう。

小算− 1

⑵

わたるさんたちは，オリンピックの長きょり走の種目について話し合っています。

私はマラソンが楽しみです。
ゆうな

マラソンは， 42 . 195 km 走るそうです。

10000 m 走る種目もありますよ。
わたる

走 る き ょ り を 比 べ る た め に， 単 位 を km に そ ろ え て 考 え てみましょう。

10000 m は，何 km ですか。答えを書きましょう。

小算− 2わたるさんたちは，東京 2020
オリンピック・パラリンピックの会場になっている国立競技場の面積（国立競技場を上から見たときの建物の広さ）について考えています。

国立競技場の面積は，約 72000 m2 だそうです。
ゆうな⑶

72000 m は，何の 72000 個分ですか。
2

下の ア から エ までの中から 1 つ選んで，その記号を書きましょう。

ア1 cm

イ1m

ウ1 cm

エ1m

2

2

小算− 3

わたるさんたちは，国立競技場の面積を 72000 m2 として，校庭の面積と比べることにしました。
わたるさんたちの学校の校庭は，縦 80 m，横 50 m の長方形です。

72000 m がどのくらいの広さなのかを，わかりやすくする2

わたる⑷ために，校庭の面積の何個分かを考えてみましょう。

わたるさんは，次のように，国立競技場の面積が校庭の面積の 18 個分であることを求めました。
【わたるさんの求め方】

72000 ÷ 4000 ＝ 18だから， 18 個分です。

4000 は，何を表していますか。
ゆうな4000 は，校庭の面積を表しています。
わたる
校庭は，縦 80 m，横 50 m の長方形ですね。
えいた【わたるさんの求め方】に，縦 80 m，横 50 m の長方形の面積を求める式も書くことにしました。
＝ 4000㋐
72000 ÷ 4000 ＝ 18だから， 18 個分です。

上の ㋐ に入る式を書きましょう。
小算− 4

⑸

わたるさんたちは，国立競技場の面積が校庭の面積の 18 個分であることがわかりました。

校庭の面積の 18 個分もあるなんて，国立競技場は広いですね。
わたる
校庭は，縦 80 m，横 50 m の長方形です。
ゆうな

この長方形 18 個を並 べたとして考えてみても，広さがわかりやすくなりそうです。

ゆうなさんは，縦 80 m，横 50 m の長方形 18 個を同じ向きで並べたとして考えてみると，縦 240 m，横 300 m の長方形になることがわかりました。

50 m
80 m 校庭
縦に何個，横に何個並べたわたるとして考えたのかな。

縦 80 m，横 50 m の長方形 18 個を，縦に何個，横に何個並べると，
縦 240 m，横 300 m の長方形になりますか。
求め方を式や言葉を使って書きましょう。また，答えも書きましょう。

小算− 5

問題は， 2 ページあとに続きます。

小算− 6

小算− 7

2
あいりさんたちは，角柱や円柱に紙をはろうとしています。

⑴

図１の三角柱は，底面が正三角形です。

10 cm
5 cm
図１

図１の底面には下の正三角形の紙をはり，図１の側面には下の長方形の紙をはります。

10 cm
5 cm
5 cm
図１のすべての面に 1 枚ずつ紙をはるとき，正三角形の紙と長方形の紙はそれぞれ何枚必要ですか。
答えを書きましょう。

小算− 8

⑵

あいりさんたちは，底面が正方形の四角柱にも，紙をはろうとしています。

それぞれの側面に 1 枚ずつ紙をはっていくのは大変そうですね。
あいり

1 枚の大きな長方形の紙だけで，すべての側面に紙をはることはできないかな。

下のように， 1 枚の大きな長方形の紙を使って，四角柱のすべての側面に紙をはっていきます。

小算− 9図２の四角柱は底面が正方形で，図２の四角柱のすべての側面に紙をはるためには，図３のような 1 枚の大きな長方形の紙の横の長さを，どのくらいの長さにすればよいのかを考えます。

10 cm

10 cm
5 cm

横の長さ

図２

図３

図３の横の長さは，次のように求めることができます。

求め方

5 × 4 ＝ 20 だから，答えは 20 cm です。

図２の四角柱について，求め方の中の「 5 × 4 」は，どのようなことを表していますか。「 5 」と「 4 」が何を表しているのかがわかるようにして，言葉や数を使って書きましょう。

小算−10

⑶

あいりさんたちは，円柱にも紙をはろうとしています。

あいり
下の円柱に紙をはります。

5 cm
10 cm

まず，底面にはる直径 5 cm の円の紙を 1 枚作り， 1 目もりが 5 cm のカッターマットの上にのせました。

5 cm
5 cm

小算−11次に，カッターマットの上で紙を切って，側面にはる長方形の紙を作ります。
側面にはる長方形の紙は，横の長さが円柱の底面の円周の長さと等しくなるように作ります。
側面にはる長方形の紙の横の長さは，点Ａからどの点までの長さですか。
下の ア から エ までの中から，最もふさわしいものを 1 つ選んで，その記号を書きましょう。

5 cm
5 cm

Ａアイウ

小算−12エ⑷あいりさんたちは，円についての学習をした後，見本のコイルに使われているストローの切り口が円であることに気付きました。見本のコイルには，エナメル線が，すき間なく，重なりがないように巻かれています。

見本のコイル

あいりさんたちは，見本のコイルに巻いてあるエナメル線が，だいたいどのくらいの長さなのかを考えることにしました。
ストローに巻いてあるエナメル線の 1 巻きの長さは調べました。
見本のコイルのストローに巻いてある部分のエナメル線のおよその長さは，ストローに巻いてあるエナメル線の 1 巻きの長さと，あと 1 つ何かを調べれば求めることができます。何を調べればよいですか。
下の １ から ４ までの中から 1 つ選んで，その番号を書きましょう。

１

ストローに巻いてあるエナメル線の巻き数２

ストローに巻いてあるエナメル線の 1 巻きの重さ

３ストローの長さ４コイル全体の重さ

小算−13

問題は，次のページに続きます。

小算−14

3
ようたさんたちは，分数のたし算について考えています。

⑴

1 ＋ 2 の計算をしましょう。
35⑵ ようたさんたちは，1 L と 1 L を合わせると何 L になるのかを考えて24います。
式は，1 ＋ 1 になることがわかりました。
241Lをとすると，

ようた

私も，はなこ

1 Lを
2

ようたさんたちは，答えは

1 Lは2と表すことができますね。と表して考えようと思います。

1 ＋ 1 について，図をもとに考えました。
243 L になりました。
4

ようた

はなこ

2 L ではないのかな。
62 L だ と す る と， 1 L と 1 L を た し て い る の に， 1 L
62
42

ようたより小さくなっていますよ。

本 当 で す ね。
はなこ

1 L は 1 L の 半 分 だ か ら， 半 分 よ り も 小 さ い
22 L になるのは，おかしいですね。
6小算−15はなこさんは，【はなこさんの考え】と【ようたさんの考え】を見て，【はなこさんの考え】の中のを，【ようたさんの考え】の中ののように直す必要があることに気付きました。

【はなこさんの考え】【ようたさんの考え】

だから

1 L
21 L
4

1 L の大きさを

だから

2 L
61 L
21 L
4と表すとき，【はなこさんの考え】の中の【ようたさんの考え】の中のを直さなければいけないわけを，次のようにまとめます。

【ようたさんの考え】の中ののように，L を 4 等分しなければいけないのに，【はなこさんの考え】の中の㋑は，のように直さなければいけません。

【はなこさんの考え】の中の㋐

3 L
4は，L を 4 等分しているからです。

上の文の ㋐，㋑ に入る数を書きましょう。

小算−16

⑶

次に，はなこさんは，1 ＋ 1 について，下のように考えています。
24【はなこさんの計算の仕方】

1 L
21 L
4

1 つ分の大きさをにそろえる

2 L
4が 2 つ分

1 L
4が 1 つ分

1 ＋ 1 について，のいくつ分かを考えると，
242 ＋ 1 ＝ 3 という整数のたし算に表すことができます。
3 です。
が 3 つ分なので，答えは4【はなこさんの計算の仕方】の中の， 1 つ分の大きさの同じ大きさで，次のように説明することができます。

1 つ分の大きさのは，㋒上の文の ㋒ に入る数を書きましょう。

小算−17L を表しています。

は，どれも

⑷

さ ら に， よ う た さ ん た ち は， 分 数 の た し 算 で 考 え た こ と を も と に，小数のたし算でも同じように考えたことについてふり返っています。

小 数 の た し 算 の 学 習 で も， あ る 数 の い く つ 分 か を 考 え，はなこ

整 数 の た し 算 に 表 し て， 答 え を 求 め る こ と が で き ま し た ね。
例えば， 2 . 51 ＋ 0 . 36 も，同じように考えることができるのかな。

はなこさんは， 2 . 51 ＋ 0 . 36 について，次のように説明しています。

【はなこさんの説明】

2 . 51 ＋ 0 . 36 について， 0 . 01 のいくつ分かを考えると，251 ＋ 36 ＝ 287 という整数のたし算に表すことができます。 0 . 01 が 287 個分なので，答えは 2 . 87 です。

0 . 75 ＋ 0 . 9 も，同じように考えることができるのかな。
ようた0 . 75 ＋ 0 . 9 について，【はなこさんの説明】と同じように，ある数のいくつ分かを考え，整数のたし算に表して説明すると，どのようになりますか。言葉と式を使って書きましょう。

小算−18

4
たくまさんの学級では，夏をすずしく過ごすために，ヘチマを育てて，緑のカーテンを作ることにしました。緑のカーテンとは，窓 の外に植えたヘチマなどの植物で，日ざしをさえぎるようにしたものです。

たくま小算−19⑴たくまさんたちは，種を何個まくかを考えています。
去年は，種を 50 個まきました。そのうちの 40 個から芽が出ました。
まいた種 50 個の図に対して，芽が出た種 40 個を表している図はどれですか。下の ア から エ までの中から 1 つ選んで，その記号を書きましょう。
また，芽が出た種 40 個は，まいた種 50 個の何％ですか。答えを書きましょう。

まいた種 50 個

アイウエ小算−20⑵たくまさんたちは，ヘチマの成長の様子について知りたいと思い，次のように，ヘチマのくきの長さをグラフに表し，話し合っています。
くきの長さ（cm）

1000860

800560600400200015120

6 月1日 7 月1日 8 月1日 9 月1日

くきの長さは， 9 月 1 日が，いちばん長いですね。くきは，たくま

8 月 1 日から 9 月 1 日までが，いちばんのびたということかな。
本 当 に そ う か な。 く き は， 7 月 1 日 か ら 8 月 1 日 ま で が，あやね

いちばんのびたのではないでしょうか。

1 か月間にのびたくきの長さがわかるように，グラフに表しましょう。

あやねさんは，上のグラフを見て，まず， 6 月 1 日から 7 月 1 日までにのびたくきの長さを，下のように求めました。
【あやねさんの考え】

6 月 1 日から 7 月 1 日までに

7 月1日
120 cm
1 か月間にの び た く き の 長 さ は，

120 − 15 ＝ 105 で，105 cm です。

小算−21のびたくきの長さ

6 月1日
15 cmあやねさんは，右のように，1 か月間にのびたくきの長さをグラフに表しています。

（cm）

500
400
300
200
100
0

１か月間にのびたくきの長さ

6 月1日 7 月1日 8 月1日〜〜〜

7 月1日 8 月1日 9 月1日【あやねさんの考え】をもとに ， 7 月 1 日から 8 月 1 日までと ，8 月 1 日から 9 月 1 日までにのびたくきの長さも求めて，上のグラフを完成させると，どのようなグラフになりますか。
下の １ から ３ までの中から 1 つ選んで，その番号を書きましょう。
また，その番号を選んだわけを，言葉や式を使って書きましょう。

１（cm）

500
400
300
200
1000

２
１か月間にのびたくきの長さ（cm）

6 月1日 7 月1日 8 月1日
〜
7 月1日

〜
8 月1日

〜
9 月1日

３（cm）

500
400
300
200
100
0

１か月間にのびたくきの長さ

6 月1日 7 月1日 8 月1日
〜
月
7 1日

〜
月
8 1日

〜
月
9 1日

小算−22500
400
300
200
100
0

１か月間にのびたくきの長さ

6 月1日 7 月1日 8 月1日〜〜〜

7 月1日 8 月1日 9 月1日

⑶ヘチマが育ち，たくまさんの教室が緑のカーテンにおおわれてから，たくまさんは，すずしいと感じるようになりました。
そこで，たくまさんの教室と，緑のカーテンがないとなりの教室について，同じ日の午前 10 時から午後 4 時までの 2 時間ごとの気温を調べ，右のグラフに表しました。

たくまさんの教室となりの教室小算−23

教室の気温（度）292827262524となりの教室たくまさんの教室

2301012

午前24（時）

午後午 前 10 時 か ら 午 後 4 時 ま で の 2 時 間 ご と に 調 べ た 気 温 に つ い て，上のグラフからどのようなことがわかりますか。
下の ア から エ までの中から 1 つ選んで，その記号を書きましょう。

午前 10 時から午前 12 時まで，どちらの教室も，気温が下がっアている。
イ

午 前 12 時 か ら 午 後 2 時 ま で， た く ま さ ん の 教 室 の ほ う が，となりの教室よりも，気温の上がり方が小さい。
ウ

午後 4 時が，どちらの教室も，気温がいちばん高い。

エどの時 刻 も，となりの教室のほうが，たくまさんの教室よりも，気温が低い。

小算−24これで，算数の問題は終わりです。