京 都 大 学 防 災 研 究 所 年 報 第 50 号 B 平 成 19 年 4 月
Annuals of Disas. Prev. Res. Inst., Kyoto Univ., No. 50 B, 2007

ニューラルネットワークを用いた大阪湾内のリアルタイム津波予測
間瀬 肇・加次淳一郎 *・安田 誠宏・高山 知司* 千代田アドバンスト･ソリューションズ ( 株 )要旨

本研究は，地震発生後の津波の観測データを用いて，リアルタイムで大阪湾内に来襲する津波を予測する手法検討を行ったものである。ここでは，来襲津波の時間波形の情報は無視し，水位の最大上昇量と低下量をすばやく予測するシステムとして，ニューラルネットワー
クを援用するリアルタイム津波予測法を取り扱った。その結果，(1) 津波予測に用いるネットワークは，中間層ユニットの数が 10，中間層ユニットの応答関数が tansig 型，出力層ユニットの応答関数が linear 関数がよいこと，(2) 各地点毎に，ニューラルネットワークによる引波および押波の予測値と津波シミュレーション結果を比較したところ，両者は良く一致すること，(3)5 地点における引波と押波を同時予測するように訓練したニューラルネットワークはうまく機能することがわかった。

キーワード：津波，ニューラルネットワーク，リアルタイム予測

1. は じ め に法の開発をしている。本研究は，安田らの研究と目的は同じであるが，来襲津波の時間波形までの情報は無近 い 将 来， 南 海 地 震 と 東 南 海 地 震 の 巨 大 地 震 が 発視し，水位の最大上昇量と低下量をすばやく予測する

生 す る と 指 摘 さ れ て い る。 震 源 域 に 海 域 を 含 む 地 震システムとして，ニューラルネットワークを援用する

は，津波も発生させるので，地震被害と津波被害の２リアルタイム津波予測法の検討を行うものである。

重の被害が生じる。気象庁の津波予報は，日本近海の様々な場所に様々な規模の地震モデルを想定して津波シミュレーションを行い，それらの計算結果のデータ

2. ニューラルネットワークの概要
2.1 モデルの概要および応用例

ベースを利用して，地震が起きた場合，推定された震

人間の脳の情報処理システムは並列分散処理を行っ源位置とマグニチュードに最も近い地震に対する計算ており，階層構造を持っている。ニューラルネットワー

結果を選び出して，予想される津波の高さを予報する

ク情報処理は，そうした脳の情報処理をモデルとしたものである。

ものである。人間の神経細胞（ニューロン）のモデル

津波予報区は原則として府県単位（66 予報区）であり，沿岸地形の特性を考慮できるほど細分化されていを用いた人工システムはニューロ，ニューロンの人工モデルはユニットと呼ばれる。

ない。和歌山下津港や大阪湾内の各港では，津波の到あるデータ間の因果関係が不明確で，入出力関係の達まで時間が比較的あるため，この間に的確な津波情

プ ロ グ ラ ム 化 は 不 可 能 で あ る 場 合 な ど， ニ ュ ー ラ ル

報を得ることができれば，港湾管理者あるいは港湾事ネットワークではユニットをシプナスで結びつけ，繰業者は諸対策を適切に講ずることが可能となる。

り返し学習によりその結合度を変化させ，入出力関係安 田 ら (2004, 2005) は， 気 象 庁 の 予 報 を 補 完 す る もを具現化することが可能である。したがって，ネットのとして， 地震発生後の津波の観測データを用いて，ワークを形成する過程でプログラム化が内部的に行わ

リアルタイムで大阪湾内に来襲する津波を予測する手れ，因果関係の解析が困難なデータを処理する上で極－ 527 －η 02

Input Patternη 04
ηijjη kliWkj( 2,3)
weightγ (j 2 )Wweight threshold(1, 2 )
jikγ

Prediction( 3)
j

η18
η 20
Input Layer

Hidden Layer

Output Layer

Fig. 1 Layered neural network

階層型ネットワークがよく用いられる。

めて有効である。
海岸工学の分野でニューラルネットワークを応用した研究には，混成防波堤における衝撃砕波力の発生判

2.3 学習法

定 , 捨石防波堤の安定性評価 , 消波ブロック被覆工の階層型ネットワークは，入力層，中間層，出力層か変形量評価 , 越波流量の算定（例えば，間瀬ら , 1994;

らなる。入力層に与えられるデータは，入力パターン2005），潮位予測（Deo, 1998）や波浪予測（Deo, 1999）と呼ばれる。入力パターンと同時に，学習の指針とし等がある。て望ましい出力値（教師信号）を与え，ネットワークからの出力信号と教師信号との誤差をフィードバック

2.2 ニューラルネットワークの構成することにより，教師信号に近い値がでるようにネッニューロで通常用いられるモデル（ユニット）は，トワークを調整する学習法がある。学習によって得ら多入力・1 出力といった非常に簡略化されたモデルがれる知識は，結合荷重と閾値に蓄えられる。バックプ用いられる。ユニット間は神経繊維に対応する線（シロパゲーションはこうした教師付き学習法のことであプナス）で結ばれ，信号は一方向に伝わる。ユニット

る。につながっているシプナスからの入力信号は，ある重本研究では，入力パターンとして後に示す地震発生み（結合荷重）をかけられ加算され，さらに閾値が差後京都大学防災研究所白浜観測塔で観測される 2 分ごし引かれた値がそのユニットに入力される。ユニットとの水位データを用いる。出力値としては，大阪湾内は応答関数に応じた値を出力する。の１つの対象地点，あるいは，多地点における最大水多層ネットワークにおけるユニットの応答関数とし位上昇量と低下量を用いる。て，しばしば用いられるのはシグモイド関数である。

バックプロパゲーションアルゴリズムには多くの種

シグモイド関数には， 出力が 0 ~ 1 の log 型と出力が類があるが，最も単純なバックプロパゲーション学習-1 ~ 1 の tangent 型がある。多層ネットワークにおいて，は，パフォーマンス関数（ネットワーク出力とターゲッ最後の層がシグモイドニューロンの場合，ネットワート出力の間の平均二乗誤差）が最も早く減少する勾配クの出力値が制限される。そのため，線形関数が出力の負方向に経路の重みと閾値を更新する勾配降下法でニューロンに用いられることがある。これにより，ネッある。

トワークの出力が任意となる。実際の応用には，Fig.1－ 528 －本 研 究 で は， 数 値 最 適 化 手 法 に 基 づ く 高 速 訓 練

ア ル ゴ リ ズ ム で あ る 共 役 勾 配 法 の う ち，Levenberg-

ションデータセットに対する誤差は増加し始める。そMarquardt 法（LM 法）を用いて，学習の高速化を図る。

こで，バリデーションデータセットに対する誤差が最ニューラルネットワークの訓練中に起きる問題の一小になったときに訓練を停止させる。3 つ目のサブセッ

つに，過学習（オーバーフィティング）が挙げられる。

トはテストデータセットである。訓練中には用いない

これは訓練データセットに対する適合度が良くなり過が，ネットワークの妥当性を検証するために用いる。

ぎ，新規のデータセットに対してかえって誤差が大き正則化法においては，ネットワーク誤差の平均二乗くなる現象である。一般化の改良方法としては，早期和であるパフォーマンス関数に，ネットワークの重み停止と正則化を用いる。の平均 2 乗和を加えることによって，一般化の改良を

早 期 停 止 法 で は， 利 用 可 能 な デ ー タ を 3 つ の サ ブセ ッ ト に 分 割 す る。1 つ 目 の サ ブ セ ッ ト は 訓 練 デ ー行う。自動化された最適正則化法として Bayesian 法がある。

タセットであり，ネットワークの訓練に用いる。2 つ本研究では，用いるケース数が少ないことからサブ目のサブセットはバリデーションデータセットであセットに分けなくても良い Baysian 正則化法を用いる。

る。バリデーションデータセットに対する誤差は，訓練 デ ー タ セ ッ ト に 対 す る 誤 差 と 同 様 に， 訓 練 の 初 期
フ ェ ー ズ 中 に 通 常 減 少 す る が， ネ ッ ト ワ ー ク が 訓 練

3. ニューラルネットワークに用いる津波計算結果
3.1 リアルタイム津波予測

データセットにオーバーフィットし始めるとバリデー

本 研 究 で 検 討 す る リ ア ル タ イ ム 津 波 予 測 は， 大 阪

Latitude (degree)

5045403530125130135140145
Longtitude (degree)

150

35.0

34.8
KobeOsakaSakai

34.6
Latitude (degree)

Amagasaki

KansaiInt. Airport

34.4

34.2

34.0

33.8

33.6
134.4

Shirahama
Oceanographic
Observatory

134.6

134.8 135.0 135.2
Longtitude (degree)

135.4

135.6

Fig. 2 Map of Shirahama Oceanographic Observatory and tsunami forecasted locations－ 529 －

湾外あるいは外洋における観測データを用いて，大阪観測塔と津波予測対象地点の位置図を示す。

湾 内 に 来 襲 す る 津 波 を 予 測 す る も の で あ る。 こ こ では，地震発生後に京都大学防災研究所白浜観測塔の波

3.2 想定津波形データが得られたと仮定し，その時間波形を用い，河田ら (2003) の研究による不均一性を導入した波源

ニューラルネットワークにより，1~1.5 時間後に湾内を用いた津波計算結果を，観測された津波波形としてに到達する津波を予測するものである。Fig.2 に，白浜用いる。不均一性は，地震規模，地震規模とアスペリ

4Shirahama
Kobe
AmagasakiCase 13OsakaSakai
Kansai IA

Elevation (m)2
10-1-2-30:00

1:00
1904/01/01

2:00

3:00

Time

Fig. 3 Simulated time series of tsunami for modified Ando's fault model

4

Shirahamaelevation (m)3Case 11
Case 12Case 13
Case 14
Case 15

2
10-10
35

Case 1110time (min.)1520

Case 12Case 13

Case 14

Case 15

Amagasaki

OsakaSakai

KansaiIAelevation (m)2
10-1-2Kobe-305

1015
time (min.)2025

Fig. 4 Simulated time series of tsunami at Shirahama Oceanographic Observatory and sea level falls and rises at five locations－ 530 －ティ，および，地震規模とアスペリティと断層形状を波シミュレーション結果である。

考慮した断層モデルによって考慮される。また，地震少なくとも訓練データをうまく整理することがで規模のみを考慮した（地震モーメントを地震調査研究

き，テストケースに対して予測できることが必要であ推進本部の震源域モデル (2001) のそれと等しく補正する。 中央防災会議による東南海・南海地震モデルは，る ）Ando モ デ ル (1975) と 相 田 モ デ ル (1981) に 対 す る

テストケースとしてだけでなく，訓練データとしても津波シミュレーション結果を用いる。

用い，その相違を調べた。

Fig.3 は，規模を考慮した Ando モデルによる津波計
算 結 果 を 示 し た も の で あ り， こ う し た 一 連 の シ ミ ュレーション結果から白浜観測塔における地震発生後 20

4. ニューラルネットワークによる津波予測4.1 ニューラルネットワークの設定

分間の時間波形および大阪湾内の神戸港，尼崎港，大過学習を防ぐため，また，今回用いるケース数が少阪港，堺泉北港および関西空港の 5 地点における水位ないため，バリデーションデータを用いなくてもよいの最大上昇量と低下量を求めた。

最適 Bayesian 正則化法と高速訓練アルゴリズム LM 法

Fig.4 の上段は，異なる 5 ケースの白浜観測所におけの組み合わせを用いた。

る 20 分間の時間波形，Fig.4 の下段は神戸港，尼崎港，中間層は 5，10，20 個の 3 ケース，中間層に用いる

大阪港，堺泉北港，関西空港における第 1 波水位低下応答関数として，tangent 型シグモイド関数と log 型シ量，第 1 波水位上昇量，第 2 波水位低下量，第 2 波水グモイド関数の 2 ケース， 出力層の応答関数として，位上昇量を示したものである。

tangent 型 , log 型 , linear 関 数 の 3 ケ ー ス を 考 え， そ れ

テストケースは Fig.5 に示す，1707 年宝永東海・南ぞれの組み合わせを用いた訓練を行った。

海地震（相田モデル , 1981; Case A），1946 年昭和南海

入力パターンとして白浜観測塔での 0 ～ 20 分まで地震（相田モデル , 1981; Case B）， 中央防災会議によの 2 分おきの波形データ 10 個， 出力値として， 対象る東南海・南海地震モデル（2001; Case C）を用いた津地点の第 1 波および第 2 波の最大水位上昇量とおよびelevation (m)43Shirahama

2Case ACase B
Case C

10-1
03

Case A

2elevation (m)510time (min.)Case B

Case C

Amagasaki

Osaka1520

10-1-2Kobe-3051015time (min.)

Sakai

KansaiIA

2025

Fig. 5 Time series of tsunami and sea level falls and rises at five locations of test cases－ 531 －33Amagasaki

Kobe
r=0.98(for Training Data)1
Training Data
1st low tide
1st high tide2nd low tide
2nd high tide
Case C
Test Data
Case A
Case B

0-1-2-2-1

r=0.99(for Training Data)

2
Neural Network (m)Neural Network (m)

20

1

2

1
Training Data
1st low tide
1st high tide2nd low tide
2nd high tide
Case C
Test Data
Case A
Case B

0-1-2-2

3-1

1

2

3

Tsunami Simulation (m)Tsunami Simulation (m)(a) Kobe(b) Amagasaki

33
OsakaSakai

r=0.94(for Training Data)

r=0.99(for Training Data)

2
Neural Network (m)21
Traing Data
1st low tide
1st high tide2nd low tide
2nd high tide
Case C
Test Data
Case A
Case B

0-1-2-2-1

0

1

2

1
Training Data
1st low tide
1st high tide2nd low tide
2nd high tide
Case C
Test Data
Case A
Case B

0-1-2

3-2-1

Tsunami Simulation (m)0(d) Sakai

3Kansai IA
r=0.98(for Traning Data)

21Trainig Data
1st low tide
1st high tide2nd low tide
2nd high tide
Casae C
Test Data
Case A
Case B

0-1-2-2

1

Tsunami Simulation (m)(c) Osaka

Neural Network (m)Neural Network (m)

0-101

2

3

Tsunami Simulation (m)(e) Kansai Airport
Fig. 6 Predictions by neural network and comparison with simulations－ 532 －23

水位低下量の 4 つを，各地点毎，あるいは，5 地点全整理できなければならないと考え，訓練データとして部に対して出力する。各地点毎に津波計算値とニュー用いることとした。

ラルネットワークによる予測値の対応を調べ，予測にFig.6 から， 訓練データとして用いた津波の計算結適したネットワークのパラメータを決定した。その結果はうまく整理できること，テストデータとして用い果は，以下のようであった。

た Case A と Case B のそれぞれ 1707 年宝永東海・南海

1) 出力層ユニットには，線形関数を用いるのが良い。

地震および 1946 年昭和南海地震に対する津波に対し

2) 中間層ユニットには，tangent 型シグモイド関数をて良く予測できることがわかる。

用いるのがよい。

Fig.7 は全 5 地点の水位上昇量および低下量に対し

3) 中 間 層 ユ ニ ッ ト を 5 個 と し た 場 合，10 個 お よ びて，Baysian 正 則 化 法 に て 自 動 的 に 訓 練 さ れ た ネ ッ ト

20 個を用いた結果と比べて良くない。 しかし，10 個ワークを用いて予測を行った結果と，津波シミュレーと 20 個を用いる結果にはほとんど差はみられないのシ ョ ン 結 果 を 比 較 し た も の で あ る。 訓 練 デ ー タ に はで，訓練回数の少ない 10 個とする。

Case C を加えた。訓練回数は 520 回となり，訓練デー
タに対しては相関係数がほぼ 1.0 となるほど一致がよ

4.2 ニューラルネットワークによる予測精度の検討
Fig.6 は，5 地点毎にニューラルネットワークによるくなるが，テストデータに対しては，相関係数が 0.87となって両者の対応が悪くなる。

予測値（縦軸）と津波シミュレーション値（横軸）を

Fig.8 は 訓 練 回 数 を 強 制 的 に 100 回 と し た も の で，比較したものである。1 つの図面に第 1 波および第 2Fig.7 と比較して， 訓練データに対する相関は少し小波の最大水位上昇量と低下量をすべてプロットしてあさくなり両者の分布幅が若干広がるが，テストデータる。

に対する相関係数は 0.91 と大きく，図のように良い対Case C の中央防災会議による東南海・南海地震モデルを除いてネットワークを訓練し，Case C に対して予測を行った結果は，シミュレーション結果との対応が応関係がっ見られる。

5. ま と め

それほどよくなかった。このモデル地震は今後起こる

本研究は，来襲津波の時間波の情報は無視するが，であろう地震として提案されているので，訓練データ即座に大阪湾内への来襲津波の規模を推定する方法ととして用い，少なくともこの断層モデルによる津波はして，ニューラルネットワークを援用したリアルタイ

3
r=1.0 for all Training Data
including Case C
indicated by

Neural Network (m)2Learning Number = 52010
r=0.87 forCase A
Case B-1-2-2-101

2

3Tsunami Simulation (m)Fig. 7 Comparison between tsunami simulations and predictions by neural network automatically stoped training－ 533 －3r=0.99 for all Ttraining Data
including Case C
indicated byNeural Network (m)2Learning Number = 100

10r=0.91 forCase A
Case B

-1-2-2-1

0123Tsunami Simulation (m)Fig. 8 Comparison between tsunami simulations and predictions by neural network with 100 training

ム津波予測法の検討を行ったものである。本研究で得地 震 調 査 研 究 推 進 本 部 地 震 調 査 委 員 会 (2001)： 南 海

られた主要な結論は，以下の通りである。

トラフの地震を想定した強振動評価手法について(1) 津波予測に用いるネットワークは，中間層ユニット（中間報告），平成 13 年 12 月 7 日．の数が 10，中間層ユニットの応答関数が tansig 型，

間瀬

出力層ユニットの応答関数が linear 関数である。

肇 (1994)： ニ ュ ー ラ ル ネ ッ ト ワ ー ク を 用 い た

捨 石 防 波 堤 の 安 定 性 評 価， 海 岸 工 学 論 文 集， 第 41(2) 各地点毎に，ニューラルネットワークによる引波および押波の予測値と津波シミュレーション結果を巻，pp.761 ～ 765.
間瀬比較した結果，両者は良く一致する。

肇・永橋俊二・Hedges, T.S. (2005): 緩傾斜護岸の越波流量算定におけるニューラルネットワーク(3) 5 地点における引波と押波を同時予測するように訓の適用性に関する研究，海洋開発論文集，第 21 巻，練したニューラルネットワークはうまく機能する。
今回は白浜観測塔のデータを用いたが，到達時間のpp.593-598.
安 田 誠 宏・ 高 山 知 司・ 川 村 健 太・ 間 瀬肇 (2005)：

観点からは，より外洋の観測結果を用いるのが良い。

大阪湾内におけるリアルタイム津波予測手法の検その他に，多地点のより短い観測時間波形を用いる場

討，海洋開発論文集，第 21 巻，pp.145-150.

合の検討，GPS 津波計の観測データの活用方法，実際

安 田 誠 宏・ 高 山 知 司・ 川 村 健 太 (2006)： 観 測 デ ー タに観測された波形を取り込み予測結果を配信するシスを用いたグリーン関数重ね合わせ法によるリアルテムの検討が必要である。

タ イ ム 津 波 波 源 域 推 定 法， 海 岸 工 学 論 文 集， 第 53巻，pp.311-315.

参考文献
相田

Ando, M. (1975): Source mechanism and tectonic

勇 (1981)： 南 海 道 沖 の 津 波 の 数 値 実 験， 東 京

significance of historical earthquakes along the Nankai

大学地震研究所彙報，Vol.56, pp.713-730.

Trogh, Techtonophysics, Vol.27, pp.119-140.

河田恵昭・奥村与志弘・高橋智幸・鈴木進吾 (2003)：Deo, M.C. and G. Chaudhar (1998): Tide prediction

アスペリティに起因する南海地震津波の波源不using neural networks, Computer Aided Civil and均 一 性 に 関 す る 研 究， 海 岸 工 学 論 文 集， 第 50 巻，Infrastructure, Vol.13, pp.113-120.

pp.306-310.

－ 534 －Real-time Prediction of Tsunami into the Osaka Bay by using Artificial Neural Network

Hajime MASE, Jun-ichirou KAJI*, Tomohiro YASUDA and Tomotsuka TAKAYAMA* Chiyoda Advanced Solutions, JapanSynopsis
This study examines the validity to use an arifidicial neural network (ANN) for the prediction of tsunami magnitudes at severallocations in the Osaka Bay by using observed water surface elavations of 20 minumites, at the tower of Shirahama OceanographicObservatory. The tsunami data used as training and test data for ANN were simulated for different fault models considering
tsunami source non-uniformity. The linear activation function was found to be a good choice for output units and the tangent
sigmoid function for hidden layer's units. For the training of ANN the Levenberg-Marquardt method with Bayesian regulation
were employed. Outputs from the trained network such as the first and the second sea surface falls and rises well correspond to
the results of tsunami simulations at each location and all five locations.

－ 535 －