異なるサービスレイヤー間のプラットフォーム競争における価格戦略
代表研究者

小野茂

大妻女子大学社会情報学部教授

1 研究背景と研究目的
NTT DoCoMo の i-モードや第 3 世代移動通信方式の例を筆頭に、我が国のモバイルサービスの発展において、ネットワークキャリアと端末メーカーは互いに補完的な関係にあった。これは。端末がすべてのネットワークサービスを終端するため、キャリアが新しいネットワークアプリケーションや新しい無線技術を導入する際に、端末仕様との整合がサービスの市場浸透度を決める主要要因の一つとなっていたためである（Ono&d Tang,2011）。特に、無線伝送速度や端末の処理能力に強い制約がある場合は端末との協調は不可避であった。しかし、無線伝送路の高速化と処理能力の高いスマートフォンの浸透に伴い、ネットワークキャリアと端末メーカーとの関係が変化してきている。例えば、アップルを筆頭に、ソニーやサムスンなどの端末メーカーが、自社の端末を中心に独自のバリューネットワークを築いているが、このようなバリューネットワー
クはネットワークキャリアが築いてきたバリューネットワークと代替的になっている。また、無線技術は後方互換性（backward compatibilities）が保持されなら高速化がされるようになっているため、新しい無線技術の導入に際して、端末メーカーとの協調の必要性は低くなっている。
ネットワークキャリアから見たスマートフォンの浸透によるモバイルサービス産業の構造変化は、NTT
DoCoMo により図 1 にまとめられている。フィーチャーフォンからスマートフォンへの構造変化は、各サービスレイヤーでの競争を顕在化させ、モバイルサービス産業全体で見たネットワークキャリアの競争優位性を低下させている。スマートフォンの市場浸透率と NTT DoCoMo の ARPU 減少率との関係を図 2 に示す。2006 年の MNP の導入とそれに伴う音声通話料金の割引競争により落ち込んだ ARPU の減少が改善傾向にあったが、スマートフォンの浸透により ARPU の減少率が悪化に転じていることが分かる。

図1

Change in the industry structure (Source: NTT DoCoMo Annual Report 2014).

80108606404202002009.3

2010.32011.32012.32013.32014.32015.3

Shipping Market Share of Smartphones (left)
Ratios of the Smarphone Subscribers in the Total Subscribers (left)
Decrement Ratios of NTT DoCoMo's total ARPU (right)

図2

Dissemination of smartphones and decrement ratios of NTT DoCoMo’s total ARPUs in percent.

1このように、スマートフォン市場の構造変化は、キャリアに対して、キャリア間だけなく、異なるサービスレイヤーに属する企業との間の競争を生み出し、収益構造の悪化をもたらしている。モバイルネットワー
クキャリアに取って、”dumb pipes”の回避が戦略上に重要になっている。本研究は、特にアップルのような端末メーカーとの競争を対象に、異なるサービスレイヤー間のプラットフォーム競争を分析する枠組みを提供し、モバイルネットワークキャリアの競争戦略上の課題を明らかにすることが目的である。
プラットフォームに対する研究は、Rochet & Tirol（2003）を嚆矢に数多くある。しかし、そこで扱われているプラットファーム競争は、すべての同一のサービスレイヤーに属する企業間のものである。例えば、クレジット・カード会社（Rochet & Tirol, 2003）、メディア企業（Armstrong, 2006）、OS（Economedes &Katsamakas, 2006）、サービス・プロバイダ（Caillaud & Jullien, 2003）、ペイメント・カード（Chakravorti& Roson, 2006）、技術標準（Church & Gandal, 2008）、インターネット・バックボーン・プロバイダ（Crémer,Rey & Tirole, 2000）。一方、iPhone の成功を機に、スマートフォンの産業構造やスマートフォン・ベンダーの競争戦略を分析した研究があるが、そこには異なるサービスレイヤーとの競争という概念はない（West& Mace, 2010;Kenny & Pon,2011）。その意味で、本研究はプラットフォーム競争の文脈でも新たな視点を与えている。
モバイルネットワークキャリアが制御できる最も重要なパラメータはネットワーク接続料金である。よって、本稿では、まず、ネットワークキャリアと端末メーカーが独自のアプリケーションで競合する状況において、ネットワークキャリアがネットワーク接続料金をコントロールすることで利益を最大化するための条件を明らかにする。その後、その条件を元にモバイルネットワークキャリアが取る戦略についてのインプリケーションについて言及する。本稿で扱うモデルは、Economedes & Katsamaka（2006）と Crémer, Rey &Tirole（2000）により提示されたものに基づいている。前者では、アプリケーションの需要とネットワーク接続の需要とのトレードオフの影響を価格競争の枠組みで分析する。一方、後者は、アプリケーションへのネットワーク効果とインストールド・ベースの影響を数量競争の枠組みで分析する。尚、最適なネットワー
ク接続料金がゼロとなる場合は、ネットワークキャリアと端末メーカーが同一のビジネス形態となることを意味するため、本稿の考察対象から除いている。

2 モデル分析
2-1 ネットワーク接続料金とアプリケーション利用料金とのトレードオフ
ネットワークキャリアと端末メーカーが 1 社ずつある場合を考える。ユーザーはネットワーク接続料金をネットワークキャリアに支払い、ネットワークキャリア及び端末メーカーが提供するアプリケーションを利用する。ユーザーはアプリケーションに興味がありネットワークへの接続自体には興味はないとする。即ち、キャリアの提供するアプリケーションと端末メーカーが提供するアプリケーションはユーザーにとって無差別であり、代替的であるとする。キャリアはネットワークへの接続料金とアプリケーション利用料金を、端末メーカーはアプリケーション利用料金を、それぞれ独立に制御して自らの利益最大化をはかるとする。
いま、ネットワークキャリアがユーザーに課す接続料金及びアプリケーション利用料金をそれぞれ𝑝0 と𝑝1 .
端末メーカーがユーザーに課すアプリケーション利用料金を 𝑝2 とし、Economides と Katsamakas に従い、需要曲線として、次式で示す限界費用と固定費用をゼロとする線形モデルを仮定する。

𝑞 = 𝑎1 − 𝑐𝑝0 − 𝑑(𝑝1 − 𝑝2 ),{ 1𝑞2 = 𝑎2 − 𝑐𝑝0 + 𝑑(𝑝1 − 𝑝2 )ここで、𝑞1 はネットワークキャリアのアプリケーションへの需要、 𝑞2 は端末メーカーのアプリケーションへの需要である。𝑐と 𝑑 は正の係数であり、両企業に取って外生的である。𝑎1 と 𝑎2 はそれぞれネットワー
クキャリアと端末メーカーのアプリケーションに対する最大需要を示す。総需要は𝑞1 + 𝑞2 = 𝑎1 + 𝑎2 − 2𝑐𝑝0
であり、ネットワーク接続料金により決まり、需要に対するネットワーク効果はないと仮定されている。よって、それぞれの企業の利益は次式で表される。

𝜋 = (𝑞1 + 𝑞2 )𝑝0 + 𝑞1 𝑝1,{ 1𝜋2 = 𝑞2 𝑝2
ここで 𝜋1 はネットワークキャリアの利益、𝜋2 は端末メーカーの利益である。
各企業は次の二段階ゲームで価格を設定する。第一ステージでは,ネットワークキャリアがネットワーク接続料金 𝑝0 を設定する。第二ステージでは,与えられた 𝑝0 に対して、ネットワークキャリアと端末メーカーがアプリケーションの利用料金 𝑝1 ,𝑝2 をそれぞれの利益が最大になるように独立に設定する。このモデルでは総需要がネットワーク接続料金で決まるため、端末メーカーが接続料金が確定した段階で市場へ参入する

2

という手順は妥当である。
上述の二段階ゲームをバックワードインダクションにより解く。まず、第二ステージにおける第一次条件
は次のようになる。
𝜕𝜋1{

𝜕𝑝1=(𝜕𝜋2
𝜕𝑝2

𝜕𝑞1

ここで、

𝜕𝑝1

𝜕𝑞1
𝜕𝑝1+𝜕𝑞2𝜕𝑝1) 𝑝0 + 𝑞1 + 𝑝1

= 𝑞2 + 𝑝2
𝜕𝑞2= −𝑑,𝜕𝑞2

𝜕𝑝1=0𝜕𝑝2= 𝑑 及び

𝜕𝑝1

𝜕𝑞1

𝜕𝑞2
𝜕𝑝2=0.

𝑝11 𝑞1= −𝑑 であるため、上式は [𝑝 ] = [𝑞 ]と簡単化される。よって、均𝑑22

衡的におけるアプリケーションの利用料金 𝑝̇1 及び𝑝̇2 は次のようになる。
2𝑎 +𝑎12− 𝑐𝑝0
𝑝̇11 𝑞113[ ] = [𝑞 ] = [𝑎1 +2𝑎2].
𝑑𝑑𝑝̇22− 𝑐𝑝

03

1𝑞1 , 𝑞2 ≥ 0が要求されるため、接続料金は 0 ≤ 𝑝0 ≤ 𝑚𝑖𝑛 (𝑐2𝑎1 +𝑎2 𝑎1 +2𝑎2,33) なる関係を満たさなければならない。次に、第一ステージにおいて、ネットワークキャリアは次式に示す利益が最大になるように接続料金𝑝0 を決定する。
𝜋1 = 𝜋1𝑐 + 𝜋1𝑎 ,12𝑎1 +𝑎2𝑑3

ここで、𝜋1𝑐 = (𝑎1 + 𝑎2 − 2𝑐𝑝0 )𝑝0 はネットワーク接続料金から得る利益であり、𝜋1𝑎 = (2− 𝑐𝑝0 ) はアプリケーションの利用料金から得られる利益である。𝜋1𝑐 は 𝑝0 に関して凹、𝜋1𝑎 は𝑝0 に関して凸である。
したがって、ネットワークキャリアはそれぞれの利益のトレードオフを調整しながら、総利益が最大になるようにネットワーク接続料金を𝑝0 設定する必要がある。
𝑝0 に関する最大化問題の第一次及び第二次条件が満たすべき式は次の通りである。
𝜕𝜋1
𝜕𝑝0= −𝑐 (𝜕2 𝜋1
𝜕𝑝0 2= 𝑐(2𝑐2𝑐𝑑𝑑2𝑎1 +𝑎23)⁄(𝑎1 + 𝑎2 ) <𝑑2𝑎1 +𝑎23) − (𝑎1 + 𝑎2 )) = 0,.
1 2)⁄(𝑎1 + 𝑎2 )は 𝑎2 ⁄𝑎1 の単調関数であり( , )に制約されるため、関係3 3が満たされれば

2𝑐3− 4) ≤ 0ここで、𝑎1 > 0, 𝑎2 > 0であれば ((2𝑐 2𝑎1 +𝑎2− 4) 𝑝0 − ( (𝑑14<𝑑2𝑐が保証される。よって、(2𝑎1 +𝑎23)⁄(𝑎1 + 𝑎2 ) <𝑑2𝑐のとき, 𝜋1 は次式で示す正の接続料金 𝑝0̇ で利益を最大化できる。
𝑝̇0 =12𝑐 2𝑎1 +𝑎22𝑐𝑑𝑐( −4)( (𝑑31) − (𝑎1 + 𝑎2 )) ∈ [0, 𝑚𝑖𝑛 (2𝑎1 +𝑎2 𝑎1 +2𝑎2𝑐,33)].

前述の関係が満たされない場合は 𝜋1 は 𝑝0 = 0で最大化されることになる。𝑝0 = 𝑝0̇ におけるネットワークキャリアの利益 𝜋̇ 1 は次のように整理される。
𝜋̇ 1 = −112 𝑐(2𝑐−4)𝑑即ち、(12𝑐2𝑎1 +𝑎23)⁄(𝑎1 + 𝑎2 ) <𝑑2𝑐

12𝑎1 +𝑎2 2𝑑3(𝑝̇0 )2 + () .

であれば 𝜋̇ 1 は 𝑝0 = 0で得られる利益

1𝑑(2𝑎1 +𝑎2 23) や 𝑝1 = 0で得られる 利益

𝑎 +𝑎2 2( 12𝑑2𝑐) より大きくなる。

=

𝜕𝑞1

⁄

𝜕(𝑞1 +𝑞2 )𝜕(𝑝1 −𝑝2 )𝜕𝑝0の応答との比である。

𝑑2𝑐は接続料金に対する需要の応答と、アプリケーション利用料金の差に対する需要が大きいほど、需要に対して、アプリケーションの利用料金競争がネットワーク接続料金に比して応答的であることを示す。(12𝑑332𝑐

あれば、 ( 𝑎2 + 𝑎1 )⁄(𝑎1 + 𝑎2 ) <2𝑎1 +𝑎231 223 33)⁄(𝑎1 + 𝑎2 ) の値は( , )に制限されるため、もし<𝑑2𝑐では常に成立する。即ち、アプリケーション利用料金の差に対するユーザーの反応がネットワーク接続料金に対する反応よりも相対的に十分高い場合には、ネットワークキャリア3はネットワーク接続料金を制御して利益を最大化できる。この結果は次のようにまとめられる。

命題 1:
もし、アプリケーション利用料金の競争に対するユーザーの反応がネットワークアクセス料金に対する反応より十分に大きい場合は、ネットワークキャリアはアクセス料金を制御して利益を最大化できる。一方、ネットワーク接続料金に対するユーザーの反応が相対的にかなり高い場合には、ネットワーク接続料金をできる限り低く抑える必要がある。

証明:122 4333 3( 𝑎2 + 𝑎1 )⁄(𝑎1 + 𝑎2 ) は[ , ],に制限されているためは𝑝0 に関して凹関数となり、もし

𝑑2𝑐が23<𝑑2𝑐𝑎1 +𝑎21 𝑑4 2𝑐𝑐( − )((2𝑎1 +𝑎2321𝑑332𝑐)⁄(𝑎1 + 𝑎2 ) −𝑑2𝑐であれば 𝜋1) ≥ 0で最大値を取る。よって、を満たすほど十分に大きければ 𝜋1 は𝑝0 ≥ 0なるネットワーク接続料金で最大化さ1𝑑42𝑐れる。一方、 <𝑝0̇ =1( 𝑎2 + 𝑎1 )⁄(𝑎1 + 𝑎2 ) ≤12𝑑332𝑐< ( 𝑎2 + 𝑎1 )⁄(𝑎1 + 𝑎2 ),であれば 𝜋1 は、𝑝0 = 0で最大化される。

1< ,の場合
4は、 𝜋1 は 𝑝0 に関して凸関数であるので𝜋1 は𝑝0 = 0で最大化される。
また、

𝜕𝑝̇ 0
𝜕𝑎11 2𝑑𝑐2𝑐= ( −れ以外であれば3𝜕𝑝̇ 0
𝜕𝑎11𝑑42𝑐)⁄( −) 及び< 0。また

𝑎1 or 𝑎2 が必ずしも大きな13≤𝜕𝑝̇ 0
𝜕𝑎21𝑑2𝑐1 1𝑑𝑐2𝑐= ( −3𝜕𝑝̇ 0であれば1𝑑42𝑐)⁄( −𝜕𝑎221𝑑32𝑐)という関係から、 ≤≥ 0, それ以外は

𝜕𝑝̇ 0
𝜕𝑎2であれば𝜕𝑝̇ 0
𝜕𝑎1≥ 0, そ< 0である。したがって、大きな𝑝0̇ を保証しない。

系1(1)13≤1𝑑2𝑐221𝑑332𝑐< のときに最適なネットワーク接続料金𝑝0̇ は 𝑎1 に関して減少関数であり、 ≤のときに𝑝0̇ は 𝑎1 に関して増加関数である。.

(2)

14<1𝑑2𝑐111𝑑332𝑐< のときに最適なネットワーク接続料金𝑝0̇ は 𝑎2 に関して減少関数であり、 ≤のときに𝑝0̇ は𝑎2 に関して増加関数である。
一方、0 ≤𝜕𝜋̇ 1𝜕𝑎1及び0 ≤𝜕𝜋̇ 1𝜕𝑎2であるため、ネットワークキャリアの最適利益は 𝑎1 と 𝑎2 の増加関数である。

したがって𝑎1 の増加が大きなコストが必要としないのであれば、ネットワークキャリアには自身のアプリケーションの潜在需要を大きくするインセンティブが働く。しかし、上記系の結果から分かるように、ネットワーク接続料金対する需要の感度が高い場合、𝑎1 の増加は𝑝0̇ の低下を招く。即ち、ネットワークキャリアがアプリケーションでビジネスすることを意味する。ネットワークへの接続料金でビジネスをするためには、アプリケーション料金の競争感度を高めるように𝑎1 に投資する必要がある。
1𝑎 +2𝑎2

𝑑3

尚、端末メーカーの利益は𝜋2 = ( 12− 𝑐𝑝0 ) と表されるため、ネットワーク接続料金の増加は𝜋2 に対して常に負の効果を持つ。
2-2 インストル-ベースとネットワーク効果の影響
ネットワークキャリアと端末メーカーが 1 社ずつの場合を考える。ネットワークキャリアと端末メーカーは既存ユーザー（インストールドーベース）を持っているとする。また、ネットワークキャリアと端末メーカーが提供するアプリケーションにはネットワーク効果があるとする。モデルは Cremer, Rey & Tirole によって提案されてものを基礎にする。
ネットワークキャリアと端末メーカーのインストールド・ベースをそれぞれ β1 ≥ 0, β2 ≥ 0とする。二つの企業は新しいユーザーに対して獲得競合を行うが、新規ユーザーの獲得競争においてインストールド・ベースは変化しないと仮定する。また、新規ユーザー及びインストールド・ベースのユーザーの総数はそれぞ4

れ 1 に正規化されているとする。新規ユーザーのタイプ τ ∈ [0,1] は一様に分布し、アプリケーションの利用料金𝑝𝑖 とネッワーク接続料金 𝑝0 を支払って、アプリケーションを利用する。このとき Cremer, Rey &Tirole に従い、企業 𝑖のアプリケーションを利用することによる新規ユーザーの効用は 𝜏 + 𝑠𝑖 − 𝑝𝑖 − 𝑝0 で表されるとする。ここで、𝑠𝑖 はアプリケーションの質を表し、次式で与えられる。
𝑠𝑖 = 𝑣[(𝛽𝑖 + 𝑞𝑖 ) + 𝜃(𝛽𝑗 + 𝑞𝑗 )]ここで、𝑞𝑖 は企業 𝑖の新規ユーザーの数、 𝑞𝑗 はもう一方の企業(𝑗 ≠ 𝑖)の新規ユーザーの数, 𝜃 ∈ [0,1] はア
プリケーションの互換性の程度、𝑣 はアプリケーション利用に対するネットワーク効果を表す。系の安定性のため、𝑣 には1⁄3 ≥ 𝑣 > 0という制限を設ける。
ネットワークキャリアと端末メーカーは、新規ユーザーの獲得競争を行う。アプリケーションの料金はユーザーにとって両企業が提供するアプリケーションが無差別で、需要と供給が一致する点で定まる。即ち、
𝑝1 − 𝑠1 = 𝑝2 − 𝑠2 = 𝑝̂ 及び𝑞1 + 𝑞2 = 1 − 𝑝̂ から、均衡点における料金は次のようになる。
𝑝1 ＝１ + 𝑣(𝛽1 + 𝜃𝛽2 ) − (1 − 𝑣)𝑞1 − (1 − 𝜃𝑣)𝑞2 − 𝑝0{𝑝2 ＝１ + 𝑣(𝛽2 + 𝜃𝛽1 ) − (1 − 𝑣)𝑞2 − (1 − 𝜃𝑣)𝑞1 − 𝑝0
ネットワークキャリアと端末メーカーは次のような多段階ゲームに従うとする。第一ステージで、ネットワークキャリアがネットワーク接続料金を設定する。第二ステージで、インストールド・ベース及びネットワーク接続料金にもとにアプリケーションの互換性の程度𝜃を定める。第三ステージで、利益が最大になるように数量𝑞𝑖 を決定する。以下、バックワードインダクションを用いて、キャリアにとって最適なネットワーク接続料金を求める。
各企業の利益は次のように示される。
{𝜋1 ＝(𝑞1 + 𝑞2 )𝑝0 + 𝑞1 𝑝1
𝜋2 ＝𝑞2 𝑝2,

ここで、𝜋1 はネットワークキャリアの利益、 𝜋2 は端末メーカーの利益である。与えられたパラメータ𝛽𝑖 及び 𝜃, 𝑣, 𝑝0 に対する均衡数量𝑞𝑖 は次のようになる。
𝑞̇
1 + 𝑣(𝛽1 + 𝜃𝛽2 )2(1 − 𝑣) −(1 − 𝜃𝑣)
1[ 1] =[][]
4(1−𝑣)2 −(1−𝜃𝑣)2 −(1 − 𝜃𝑣)𝑞̇ 22(1 − 𝑣) 1 + 𝑣(𝛽2 + 𝜃𝛽1 ) − 𝑝0 .
或いは𝑞̇ = 𝑞̃1 + 𝑐̃1 𝑝0{ 1,𝑞̇ 2 = 𝑞̃2 + 𝑐̃2 𝑝0
ここで、
1𝑞̃1 = (2+𝑣(1+𝜃)

2 2(1−𝑣)+(1−𝜃𝑣)
12+𝑣(1+𝜃)𝑞̃2 = (2 2(1−𝑣)+(1−𝜃𝑣)+−(1−𝜃)𝑣𝛾1) , 𝑐̃1 = (12(1−𝑣)−(1−𝜃𝑣)(1−𝜃)𝑣𝛾

2 2(1−𝑣)+(1−𝜃𝑣)
112(1−𝑣)−(1−𝜃𝑣)

2 2(1−𝑣)+(1−𝜃𝑣)) , 𝑐̃2 = (+−1),2(1−𝑣)−(1−𝜃𝑣)1),2(1−𝑣)−(1−𝜃𝑣)

γ = 𝛽1 − 𝛽2 .
γはインストールド・ベースの差であり、γがプラスの場合、ネットワークキャリアが相対的に大きなインストールド・ベースを持っていることを意味する。上記均衡数量における均衡料金𝑝̇𝑖 は次のようになる。
𝑝̇ = (1 − 𝑣)𝑞̇ 1 − 𝑝0{ 1.
𝑝̇2 = (1 − 𝑣)𝑞̇ 2よって、 𝜋1 を最大化する 𝑝0 を求めるための第一次及び第二次条件はつぎのようになる。
𝜕𝜋1
𝜕𝑝0= 2(1 − 𝑣)𝑞̇ 1

𝜕2 𝜋1𝜕𝑝02
𝜕2 𝜋1𝜕𝑝02= 2(1 − 𝑣) (𝜕𝑞̇ 1
𝜕𝑝0+ 𝑞̇ 2 +𝜕𝑞̇ 2
𝜕𝑝0𝜕𝑞̇ 1 2𝜕𝑞̇ 2

𝜕𝑝0𝜕𝑝0) +2

𝑝0 = 2(1 − 𝑣)𝑞̇ 1 𝑐̃1 + 𝑞̇ 2 + 𝑐̃2 𝑝0 ＝0,= 2(1 − 𝑣)𝑐̃ 21 + 2𝑐̃ 2 < 0.

< 0 という条件のもと最適な𝑝̇0 は次のように表される。
𝑝̇0 = − (2(1 − 𝑣)𝑞̃1 𝑐̃1 + 𝑞̃2 )⁄(𝑐̃12 + 2𝑐̃2 ).

𝑣が 0 ≤ 𝑞̃1 , 𝑞̃2 ≤ 1 及びを

𝜕2 𝜋1
𝜕𝑝02

< 0を満足するほど小さければ、すべてγ及びθで𝑝̇0 ≥ 0 となる。

5

命題 2:
10 < 𝑣 < が満たせば、ネットワークキャリアは非負なるネットワーク接続量料金を制御することで3その利益を最大化できる。

証明:𝜕𝑞̃1 ⁄𝜕𝛾 > 0および 𝜕𝑞̃2 ⁄𝜕𝛾 < 0であるから、もし 𝑞̃1 ≥ 0 at γ = −1 for θ ∈ [0,1] 及び 𝑞̃2 ≥ 0 at γ = 1for θ ∈ [0,1]であれば、 𝑞̃1 と𝑞̃2 はすべてのθ 及び γで非負となる。𝑞̃1 はγ = −1で次のように表される。
1𝑞̃1 |𝑟=−1 = (2+𝑣(1+𝜃)

2 2(1−𝑣)+(1−𝜃𝑣)−(1−𝜃)𝑣)=2(1−𝑣)−(1−𝜃𝑣)

8(1−𝑣)−2(1−𝑣)(1−𝜃𝑣)−4(1−𝜃𝑣)
4(1−𝑣)2 −(1−𝜃𝑣)2>2(1−𝑣)4(1−𝑣)2 −(1−𝜃𝑣)2> 0.

また、この式は、γ = 1における𝑞̃2 |𝛾=1 と等価である。即ち、θ ∈ [0,1]及びγ ∈ [−1,1]において、𝑞̃1 |𝑟=−1 ≥0 と𝑞̃2 |𝑟=1 ≥ 0が成立する。
一方、
2𝑐̃2 <

𝜕2 𝜋1
𝜕𝑝02

𝜕2 𝜋1
𝜕𝑝02

=−2(1−𝑣)(8(1−𝑣)2 −3(1−𝜃𝑣)2 )(4(1−𝑣)2 −(1−𝜃𝑣)2 )21√332√2であるから𝑣 < ＜1 −.であれば

𝜕2 𝜋1
𝜕𝑝02< 0 が保証され、𝑐̃12 +1< 0となる。したがって、 0 ≤ ≤ 𝑣であれば最適なネットワーク接続料金𝑝̇0 は γ ∈ [−1,1]3及び θ ∈ [0,1]において非負となる。
最適なネットワーク接続料金𝑝̇0 におけるネットワークキャリアの利益 𝜋1 は𝜈 及びγやθに関して非線形であり、解析的に説くことはできない。そこで、𝜋1 を数値解析した結果を図 3 に示す。図 3 は種々の𝜈と𝛾に対する、p0̇ − 𝜃平面における𝜋1 の等高線を表している。図から、最適な利益𝜋̇ 1 は、𝜈の値に応じて大きくなること、また、𝛾と𝜃は𝜋̇ 1 に対して逆比例の関係にあり、最適な利益𝜋̇ 1 は𝛾が+1 に近づくと小さい𝜃で得られ、、𝛾が−1に近づくと大きな𝜃が必要になることが分かる。さらに、𝜈が小さい場合、比較的小さい𝛾で最適な利益𝜋̇ 1 を得るためには大きな𝜃が必要になることが分かる。

系2
インストールド・ベースが相対的に大きい場合、ネットワークキャリアは端末メーカーのアプリケーションとの互換性を低下させること望ましい。逆に、インストールド・ベースが相対的に小さい場合、ネットワークキャリアは端末メーカーのアプリケーションとの互換性を高めることが望ましい。
インストールド・ベースの大きさと互換性との間に逆比例的な関係があることは、既存の文献の結果と同様である。但し、本モデルにおいては、その程度はネットワーク効果𝜈の大きさに非線形に効いてくるν = 0.3

ν = 0.2

ν = 0.1

γ = {1.0, 0.5, 0.25, 0.0, −0.25, −0.5, −1.0}
図 3 Contour plots of π1 on the p0 − 𝜃 plane for several values of ν and γ.
一方、端末メーカーの利益 𝜋2 は次のように 𝑝0 に関して常に凸であり、小さいネットワーク接続料金を6望ましい。
2(1−𝜃)𝑣𝛾
12+𝑣(1+𝜃)2(1−𝑣)−)−𝑝)02 2(1−𝑣)+(1−𝜃𝑣)
2(1−𝑣)−(1−𝜃𝑣)
4(1−𝑣)2 −(1−𝜃𝑣)2π2 = (1 − 𝑣) ( (3 インプリケーション
ネットワーク接続料金とアプリケーション利用料金との間にトレードオフがある場合、ネットワークキャリアがネットワーク接続料金を制御して利益を最大化するためには、アプリケーション利用料金の競争に対するユーザーの反応がネットワーク接続料金に対する反応より十分に大きい必要がある。例えば、コストが許せば、ネットワークキャリアに取っては、競合と同質的なアプリケーションを提供し価格競争をすることが望ましい。もし、競合とは異なるアプリケーションを提供するのであれば、高い潜在需要を持つアプリケーションを低価格で提供するか、競合する同質アプリケーションとのバンドリングで提供することになる。
前者のアプローチは、広告収入をベースとする放送メデイアやインターネットプラットフォーム企業のビジネスモデルを含む。料金競争に対して反応性の低い低質なアプリケーションや高額な利用料金で収益性を求める高質なアプリケーションを提供すると、却って、ネットワーク接続料金を低下させる圧力が働く。また、ネットワーク接続料金に対する反応を低下させるには、少なくとも競合他社と同質のネットワーク環境を提供し、同等な価格競争力を保つ必要がある。キャリア事業は規模の経済が働くため、ネットワーク接続料金で価格競争力を保つためにはマーケットシェアの維持が欠かせない。以上のようにネットワークキャリアがモバイルサービス構造の各サービスレイヤーで競合を抱える場合、各レイヤーの競争環境に応じて投資のトレードオフを解決することが不可避である。
一方、ネットワークキャリアが大きなインストーロド・ベースを持つ場合、競合との互換性を下げるために独自アプリケーションを充実させ、インストールド・ベースを広げる戦略が望ましい。特に、既に成功しているサービスを拡大させる際にはネットワーク効果は比較的小さくなっており、独自サービスの充実は妥当な選択である。もしインストールド・ベースが小さいアプリケーションに参入する場合は、互換性を高めたアプリケーションを提供する必要がある。NTT DoCoMo は iPhone を自社の端末ラインナップに加えた際、重視する領域として 8 つのビジネス領域を提示した。1相対的にｉ－モードで培ったインストールド・ベースを拡大させる戦略であり、本研究の知見からも合理的であると言える。

4 まとめ
スマートフォン市場の浸透によるモバイルサービス産業の構造変化は、モバイルネットワークキャリアに対して、キャリア間だけなく、異なるサービスレイヤーに属する企業との間の競争を生み出した。本研究は、特にアップルのような端末メーカーとの競争を対象に、異なるサービスレイヤー間のプラットフォーム競争を分析するための理論モデルを提供し、モバイルネットワークキャリアの競争戦略上のインプリケーションを引き出すことを目的とした。尚、異なるサービスレイヤー間のプラットフォーム競争という文脈は既存のプラットフォーム研究にない新たな視点を与えている。提示したモデルは、ネットワークへの接続需要とアプリケーションの利用需要との間にトレードオフがある場合と、アプリケーション需要にネットワーク効果とインストールド・ベースがある場合を扱える。モデルを使った分析では、ネットワークキャリアにとって最も重要な戦略パラメータであるはネットワーク接続料金を制御することで、キャリアが利益を最大化できるための条件を求めた。得られた知見によると、ネットワーク接続料金とアプリケーション利用料金との間にトレードオフがある場合、ネットワークキャリアがネットワーク接続料金を制御して利益を最大化するためには、アプリケーション利用料金競争に対するユーザーの反応がネットワーク接続料金に対する反応より十分に大きい必要がある。また、インストールド・ベースが相対的に大きい場合には、ネットワークキャリアは端末メーカーのアプリケーションとの互換性を低下させること望ましい。逆に、インストールド・ベースが相対的に小さい場合には、ネットワークキャリアは端末メーカーのアプリケーションとの互換性を高めることが望ましい。
今後は本研究のアプローチを IoT（the Internet to Things）に展開したい。IoT における競争では情報の1

https://www.nttdocomo.co.jp/english/corporate/ir/binary/pdf/library/annual/fy2013/docomo_ar2014_e.pdf

7アグリゲーションが鍵となるが、すべての情報を一つのプラットファームが独占的に集約するとは考え難い。
情報集約する複数のプラットフォームが複雑に融合した競争構造になると思われる。競争構造のモデル化が必要になってくると考えている。

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