研究都市鉄道の経路選択行動における最小知覚差の計測
ならびにその交通需要に与える影響
各種交通需要推計においては，MNLモデル等のランダム効用をベースとする離散選択行動分析がよく適用される．だが，ここでは，いかなる極小の交通サービスの変化に対しても人間行動が変化するという仮定が置かれており，現実と必ずしも合致しない可能性がある．そこで，本研究では，東京圏の都市鉄道経路選択
行動を対象に，交通サービス水準の閾値を計測し，それが需要予測に与える影響について分析を行ってみた．その結果，2つの異なるサービスを無差別と判断して行動する効用差（MPD）
は，乗車時間換算で約76秒との結果が得られた．また，現実の改良プロジェクトを対象にモデルを適用し，MPDを考慮する時としない時の需要推計結果の違いについて考察した．その結果，MPDの考慮の有無により，推計される需要は1〜2％しか変化せず，実務的な観点からは閾（最小知覚差）を考慮する必要性は低いことが確認された．
キーワード 最小知覚差（MPD），都市鉄道経路選択，交通需要分析

博（工） 東京大学大学院工学系研究科社会基盤学専攻講師

加藤浩徳
KATO, Hironori

東京大学大学院工学系研究科社会基盤学専攻博士課程

小野田惠一
ONODA, Keiichi

工博 東京大学大学院工学系研究科社会基盤学専攻教授

家田 仁
IEDA, Hitoshi

1――はじめにて，以上のような状況下における交通サービスの選択行動に対して，標準的な非集計型離散モデルを単純に適

現在，各種交通行動分析においては，ランダム効用を用すると，微少な交通サービス水準差に対応する行動の仮定し，個人の効用最大化行動を明示的に取り扱った違いが過大に評価されてしまう可能性も考えられる．

非集計型の交通行動モデルが，多く用いられている．我そこで，本研究は，実際の交通経路選択行動を対象とが国の実務においても，交通選択行動（例えば，交通機

して，行動の違いを生じさせる最小の効用差がどの程度

関選択や経路選択）を分析する際には，非集計ロジット

なのかを計測し，それが交通需要分析に与える影響をモデル（MNLモデル）等が適用されることが多い．

実証的に分析することを目的とする．

ところで，MNLモデルをはじめとする多くの離散選択

本論文の構成は次の通りである．まず本研究の背景とモデルにおいては，個人の選択行動（選択確率）は選択目的を示し（1章），既存の関連研究を整理して本研究の肢間の効用差により決定される．そして，モデルの特性位置づけを明確にする（2章）．次に，行動の違いを生じさ

上，いかなる極小の効用差であっても，個人の選択確率

せる最小効用差である最小知覚差（Minimum Perceivable

は必ず変化するという仮定が置かれている．また，効用Difference）の計測方法について検討し，東京圏都市鉄差がゼロに近づくほど，単位効用差あたりの選択確率の道の経路選択行動を対象に，それを実際に計測する（3

変分量は大きくなり，僅かな効用差の変化に対して，敏章）．そして，その結果を用いて，最小知覚差を考慮した感に選択行動が変化することとなる．ところが，実際の人

ときとそうでないときで，交通需要がどのように変化する

間の交通行動を観察すると，効用差が極小である場合にかを分析する（4章）．最後に，本研究から得られる結論

は，それを正しく知覚し，反応することは極めて困難と考と課題を整理する（5章）．

えられる場合が少なくない．
一方，我が国の交通サービスの状況を見ると，これまで交通基盤整備が徐々に進められてきた結果，旅行者が2――既存の関連研究と本研究の位置づけ

選択可能な交通サービスの幅，言い換えると交通サービ

本研究が分析対象とするのは，行動の違いを生じさせス水準がある一定範囲内である代替的な交通サービス

る最小の効用差（＝最小知覚差）であるが，これは一種が飛躍的に拡大してきている．また，近年の交通・運輸の閾といえるものである．ところで，人間の閾計測は古マーケットに対する規制緩和等の結果として，交通企業

典的な課題であり，膨大な研究蓄積がある．特に，閾の間のサービス競争が激化し，競合サービス間の交通サー存在を考慮した人間の選択行動モデルに着目すると，こビス水準が拮抗するケースも増えてきている．したがっ

れまでに多くのモデルが提案されている．これらのうち

002

運輸政策研究Vol.7 No.2 2004 Summer

研究代表的なものを整理すると次のようになる．

反応に違いが生じる閾である．ここでは，この閾を最小（1）補償型モデル

知覚差として定義する．最小知覚差は，刺激の絶対値で・最 小 知 覚 差（ Minimum Perceivable Difference：はなく差に対して閾を設けることから一種の弁別閾に相MPD）モデル：Krishnan1）により提案されたもので，当するものと考えることができる．なお，交通サービスの選択肢間の効用差が最小知覚差（＝閾）
より小さい

要素としては，時間や費用等を想定する．MPDモデルでときには無差別になることを許容した二項ロジット

は，交通サービス消費による満足は，効用（utility）
として

モデル．

表現可能であり，人間は，個々の交通サービスの属性別（2）非補償型モデル

ではなく，交通サービス属性から構成される（間接）効用・連結（conjunctive）型モデル：各属性について最低に対して閾を持つと考える．また，本研究では，効用関許容水準（＝閾）
を設定し，代替案を構成するすべ数は単純化のため属性値の線形和によって表されると仮ての属性についてその基準を満たす代替案のみを定する．

選択の対象とする決定戦略モデル．

通常，交通行動調査で観測できるのは人間の「反応」

・分離（disjunctive）型モデル：各属性について十分のみである．ここで，本研究では，反応として「効用最大選択するに足る水準（＝閾）
を設け，一つでもその水化行動」を，それに対する刺激として「交通サービス水準」

準を超える属性があればその代替案が選択の対象をそれぞれ対応させるものとする．つまり，交通サービスとなる決定戦略モデル．

水準によってもたらされる効用差がある一定値以上の場

Aspect）モデル：Tversky2）に合にのみ，効用の最大となる交通サービスが選択され，よって提案された考え方で，属性を自分が望ましい

そうでないときにはランダムに選択されると考える．したと思う条件（＝閾）
を満たすか否かで0-1のアスペク

がって，行動全体としてみれば，必ずしも効用最大化行

トとして捉え，各アスペクトについてそれぞれの代替

動をしないことを仮定することとなる．この考え方は，

案がそのアスペクトを持つか否かによって代替案をSimon5）6）の「限定合理性」に準拠しているものと見なせ

削除していき，最後の1つの代替案を残すという決るであろう．なぜなら，人間の行動は，限定された計算

定戦略モデル．

能力と不完全な情報とに基づいて選択を行うとする限り

・EBA（Elimination by（3）補償型と非補償型の両方の特性を持つモデル
・属性別の閾を考慮したロジットモデル：Young andにおいては経済合理的である，という前提を置いているためである．

Bertram3）により提案されたモデル．連結型モデルと同じ考え方によって，属性別に閾を設定し，ロジッ
トモデルを繰り返して推定することによって説明力の大きい属性のみが残るように操作する．最終的に残るモデルは効用最大化原理を満たす補償型モデルであるが，属性削除の過程で非補償型モデルの3――鉄道経路選択行動における最小知覚差の計測
3.1 計測にあたっての基本的考え方

本研究では，最小知覚差の計測に当たり，MPDモデル
を多肢問題に拡張して用いる．

考え方を用いる．
このように，閾を考慮したさまざまな行動モデルが提（1）MPDモデルの基本的な考え方

案されているが，閾としては，いわゆる「刺激閾」に相当

Krishnan1）の提案したMPDモデルの基本的な考え方はするものと「弁別閾」に相当するものの2種類があることに次の通りである．まず，選択肢A1とA2があるとする．その留意する必要がある．ここで，「刺激閾」とは，特定の刺とき，選択肢の選好には次の3つのケースが考えられる．

激を知覚できる最小の刺激の大きさ（例えば，可視域等）（ i ）A1がA2より望ましいケース：A1A2を指すのに対して，「弁別閾」とは，あくまでも2つの刺激（ii）A2がA1より望ましいケース：A2

A1の差を正しく知覚できる最小の刺激差である．例えば，（iii）A1とA2が同程度に望ましいケース：A1〜A2

EBAモデルであっても，属性値の絶対値によって代替案

ここで，ランダム効用と効用最大化行動を仮定すると，を削除する方法を用いる場合には，閾は刺激閾と見な個人によって共通かつ常に正となるMPDδを導入するこすことができるが，Recker and

Golob4）のように最適ととによって，（i）と（ii）のケースについては，なる選択肢の属性値と対象とする選択肢の属性値との（1）差の比率によって代替案を削除する方法を用いる場合（2）には，閾は一種の弁別閾であるといえる．
本研究で取り扱うのは，交通サービスに対する人間の研究により仮の選択確率を計算できる．なお，選択肢iの効用

Vol.7 No.2 2004 Summer 運輸政策研究003

Ui が，確定項Viと誤差項εの単純和で表されるものとし，

εにI.I.D. Gumbelを仮定すると，この確率は，だが，いずれの無差別のケースが発生するかは，事前には分析者に明らかでなく，また無差別な選択肢グループ内で各選択肢がどのような確率で選択されるかについ（3）ても事前情報はない．本研究では，人間は効用差を正しく判断できないときにはランダムに選択するという仮定を置いていること，ならびに分析の便宜性を考慮して，効と表される．

（3肢の例で用差がMPD未満の組み合わせを含むケース

また，（iii）のケースについては，（4）
により仮の選択確率を得る．

いえば，先の（i）〜（vii）の7ケース）の確率は，全選択肢に等分されるものと仮定する．これは，2肢のケースにおいて配分率θを1/2とすることと同じである．

その上で，̂
P12を特定の配分率θによってA1とA2に配分

その結果，各代替案の最終的な選択確率は，する．その結果，最終的な選択確率はそれぞれ，（9）（5）
によって求められることとなる．
（6）

なお，MPDモデルにおける選択確率と効用差との関と求められる．ここで，Krishnanは，配分率θもパラメー

係を，二肢選択の条件の下で例示したものが，図―1でタの1つに含めて推定を行うことを提案している．

ある．これからもわかるように，MPDモデルでは，効用差がゼロに近づくと，効用差を正しく知覚できずランダム選
択されることの効果が発生するので，選択確率50％の近（2）MPDモデルの多肢選択への拡張

Krishnanのモデルでは2肢選択のみが対象となっているが，現実の問題では多肢選択の問題が多い．そこで，傍で選択確率分布の傾きが緩やかになる注1）．
1

以下では，多肢選択問題にMPDモデルを拡張する．個人nがIn 個（In≥2）の選択肢からなる選択肢集合ΩIn を持つものとする．ここで，選択肢iの仮の選択確率P̂iは，MPD
δを考慮することにより，
（7）

選 0.8
択
肢
１ 0.6
の
選
択
確 0.4
率

0.2

と表される．
このとき，無差別なケースが除かれていることから

P̂i

0
-6

-4

を計算しても1とならない．つまり，

-2

0

2

4

6

効用（確定項）の差 V1−V2（8）となる．ここで，無差別のケースとしては，さまざまな組
み合わせの可能性がある．例えば，3肢選択問題（選択肢をA1，A2，A3 とする）の場合には，次のような8種類の■図―1

MPDモデルにおける選択確率分布関数形の例（二肢選択，MPD＝3，スケールパラメータ＝1を仮定）（3）MPDの推定方法

MPDモデルのパラメータを推定する方法としては，次式の尤度関数を最大化する方法を用いる．

ケースがあり得る．ただし≠，は「同程度には望ましくな（10）い」，つまり，「いずれかがより望ましい」，ということを意
味する．
（ i ）［A1〜A2］∩［A2〜A3］∩［A1〜A3］

ここで，Ni：選択肢iを選択した個人の集合である．

（ i i ）［A1≠A2］∩［A2〜A3］∩［A1〜A3］（iii）［A1〜A2］∩［A2≠A3］∩［A1〜A3］（iv ）［A1〜A2］∩［A2〜A3］∩［A1≠A3］（ v ）［A1≠A2］∩［A2≠A3］∩［A1〜A3］

3.2 都市鉄道経路選択行動における最小知覚差の推定

以下では，交通選択行動として東京圏の鉄道経路選択
問題を取り上げ，実データからMPDを推定する．

（vi）［A1≠A2］∩［A2〜A3］∩［A1≠A3］（vii）［A1〜A2］∩［A2≠A3］∩［A1≠A3］（viii）［A1≠A2］∩［A2≠A3］∩［A1≠A3］004

運輸政策研究Vol.7 No.2 2004 Summer（1）使用するデータの概要

サンプルとして用いるデータは，第8回大都市交通セン

研究サス（（財）運輸経済研究センター）
における首都圏通勤いることから，サンプルの平均所要時間はこれより少し

利用客の母集団からサンプリングしたものである．調査

長いことがわかる．これは，本サンプルでは，複数の代は，1995年10〜11月にアンケート調査方式によって実施

替経路のあるODペアを選別したため，比較的距離の長されたものである．サンプリングに当たっては，同一OD

いODペアのデータが多くサンプルに含まれていること

ペア間で代替経路が2つ以上となるものを選定し，最終が原因と考えられる．

的に得られた1,218サンプルを分析に用いた．
各サンプルの選択肢に対して，属性変数として運賃， （2）パラメータの推定結果とMPDの試算
乗車時間，アクセス時間，イグレス時間，乗換時間，待ち

代替経路数を3つとし，効用関数を各属性変数の線形関

時間，乗換回数，混雑指標を設定した．属性変数設定に数と仮定し，MPDモデルとMNLモデルのパラメータをそれ当たっては，東京圏を1,812ゾーンに区分したゾーニング

ぞれ推定した．推定結果を示したものが表―2である．

を採用した．なお，各属性変数の定義は，表―1の通り
である．

■表―2

各モデルのパラメータ推定結果

特性変数
■表―1

モデルの特性変数とその定義特性変数の定義単位

運賃円

アクセス時間

分

特性変数名

単位

運賃

円

1ヶ月あたり定期券購入額を1/40した金額

イグレス時間分

乗車時間分

鉄道に乗車している時間

乗車時間

分

アクセス時間分

住居のあるゾーン中心から乗車駅までの所要時間

乗換時間

分

イグレス時間分

降車駅から勤務先のあるゾーン中心までの所要時間

待ち時間

分

乗換時間

分

鉄道列車間の乗換に要する時間

乗換回数

回

待ち時間

分

乗車ならびに乗換時の列車待ち時間

混雑抵抗指標分

乗換回数

回

鉄道列車間の乗換回数

最小知覚差

混雑抵抗指標分

車両内混雑率を2乗した数値×乗車時間

サンプル数
初期尤度

サンプルの選択実績に関して，総所要時間ならびに運賃の分布を示したものが図―2と図―3である．平均総最終尤度

DF調整済尤度比
的中率

MPDモデル
推定値

t値

MNLモデル
推定値

t値-0.00170 （-3.63） -0.00168（-3.81）-0.175 （-13.4）-0.163（-13.6）-0.129 （-10.0）-0.118（-10.1）-0.107 （-9.90） -0.0982（-9.94）-0.00366 （-1.92） -0.00360（-1.87）-0.230 （-6.00）-0.207（-5.90）-0.757 （-6.20）-0.691（-6.17）-0.0131 （-4.87）-0.0114（-4.56）0.136（2.24）
―
―
1218
1218
-1338.1-1338.1-776.3-786.0
0.418
0.411
74.7％
74.6％

所要時間が約78分（標準偏差約35分），平均運賃が約478円（標準偏差約214円）となっている．第4回東京都市圏

両モデルの推定結果を比較すると，いずれもモデル全

パーソントリップ調査（1998年時点の調査）のデータ7）に体としては十分説明力のあるパラメータが得られている．

よれば，東京区部への平均通勤所要時間は56分となってまた，いずれの属性変数についても，t検定値をみると十分説明力のある結果が得られており，また符号も整合的

140

である．

120

次に，モデルパラメータ値を比較すると，同一データを

サ 100
ン
プ 80
ル
度 60
数

用いているにもかかわらず，いずれの属性変数について

40

きい傾向にあることがわかる．これは，MNLモデルに

20

MPDを考慮することによって，属性変数の説明力が向上

0

もMPDモデルの方がMNLモデルよりもパラメータ値が大

0

30

60

90

120

150

180

総所要時間（分）■図―2サンプルの総所要時間分布

し，誤差項の分散が小さくなったことが一つの理由として考えられる．また，属性変数間のパラメータ比を比較するために，各モデルの乗車時間1分あたりの貨幣価値300を計算すると，MPD，MNLモデルでそれぞれ，63.0円/

250

分，58.5円/分となり，MNLモデルより，MPDモデルの方

サ 200
ン
プ
ル 150
度
数 100

が高いことがわかる．これをもう少し詳しく見ると，MNL
モデルにMPDを導入することにより，運賃パラメータはそれほど変化していない（約1.1％の変化）一方で，乗車時500間パラメータはかなり変化している（約9.1％の変化）
こと
0

200

400

600

800

運賃（円）
■図―3

研究

サンプルの運賃分布

1,000 1,200 1,400

が時間評価値の差を生じさせる原因であることがわかる．このことは，相対的に運賃は乗車時間よりも弁別しやすいことを意味する可能性があると思われる．

Vol.7 No.2 2004 Summer 運輸政策研究005

最後に，MPDの値をみると，乗車時間に換算して約76

4.2 分析結果

秒（運賃換算で，80.4円）に相当する結果が得られた．こwithケース，withoutケースそれぞれについて3章で推の数値は，直感的には妥当な範囲内の数値のように思わ定されたMPDモデルを用いた場合，MNLモデルを用いれる．

た場合の需要推計をそれぞれ行った．
まず，対象路線の駅間断面交通量の推計結果を示し

4―― MPDが鉄道経路選択行動に与える影響
以下では，MPDを考慮する場合としない場合とを比較して，交通需要にどのような影響を及ぼすのかを，東京
圏都市鉄道のプロジェクトを用いて検討する．

たものが，図―5である．これらの図の横軸は，小田急小田原線の駅を新宿を起点に小田原まで順に並べたものであり，各駅間の1日あたり片道の駅間断面交通量が縦軸に示されている．
複々線化にともなう所要時間の短縮と運行本数の増加
により，対象路線の通過人員は増加しており，この増加分
は人キロベースで18〜19％増に相当する．また，断面交

4.1 分析の概要

ここでは，分析対象として，東京圏における郊外放射通量の増加は町田〜新宿間で顕著に見られ，複々線化タイプの鉄道路線である小田急小田原線の複々線化事による効果が，改良区間のみならず広範にわたっているを取り上げ業（対象路線の位置については図―4を参照）

ことがわかる．

ることとする．プロジェクトの概要を示したものが表―3である．

人／日・片道250,000

試算の対象としたネットワークは東京圏全域の全鉄道

200,000

路線網であり，運輸政策審議会答申第18号において活用された需要予測モデルと同一の設定を用いた．
（詳細150,000については，文献8）を参照されたい．
）事業の有無ケース

100,000

それぞれについて，MPDモデルを用いる場合とMNLモ

50,000デルを用いる場合とで，同一のODデータを用いた．代0

替経路としては，最大16経路を各ODペアについて設定している．また，MPDモデルの適用に当たっては，パラメータ推定時と全く同一の仮定を置いた．

東下
北北
沢沢

成
城
学
園

登
戸

町
田

小
田
原

東下
北北
沢沢

成
城
学
園

登
戸

町
田

小
田
原

人／日・片道250,000
JR中央線

200,000
京王

井の

頭線

東北沢
下北沢

京王相模原線

区間
線化
複々

稲田堤

新宿

150,000
代々木上原

世田谷
代田

和泉多摩川
東急田園都市線
小田急 小田 原線

登戸

渋谷 営団
千代田線

50,000
JR山手線
N

溝の口

JR武蔵野線

100,0000■図―5 対象路線における駅間断面交通量の推計結果
注 1 ：上が MPD モデル，下が MNL モデル
注 2 ：各駅間について左側が without ケース，右側が with ケース■図―4

事例分析の対象区間■表―3

対象プロジェクトの概要

次に，MPDモデルとMNLモデルとの結果を比較する
ため，両モデルの対象路線駅間断面交通量差をwithout
ケース，withケースで比較したものが図―6である．な

路線名

小田急小田原線区間

和泉多摩川−東北沢

整備延長

10.2km

事業内容

複々線化

田急小田原線の駅を新宿を起点に左から小田原まで順

急行：登戸→新宿（27分→19分）に並べたものである．これより，まず，両者の差は高々

所要時間
運行本数

各駅：登戸→新宿（38分→32分）

27本/時→37本/時

お，この図の横軸も，先の断面交通量の図と同様に，小600 人/日・片道であり，駅間断面交通量の 100,000 〜
200,000人/日・片道のオーダーと比較して，両者の差はかなり小さい．また，両モデルの対象路線駅間断面交通量006

運輸政策研究Vol.7 No.2 2004 Summer

研究差のwithoutケースにおける断面交通量に対する比率を

MPDモデルよりも大きめの需要が推計される．ただし，みると，高々0.7％にすぎないことがわかる（ちなみに，

その差は，断面交通量ベースで高々0.7％程度，人キ

人キロベースで比較した場合は，高々1.9％）．これは，ロベースで高々1.9％程度である．

推定された最小知覚差δが，選択肢間の効用差に対して・プロジェクトが実施されたときの需要の変化について十分に小さいために，選択確率にはほとんど影響を与えは，当初予想とは異なり，MPDモデルの方がMNLモデていないことが原因であると考えられる．したがって，

ルよりも大きく推計される．これは，MPDモデルの方

MPDを考慮する場合であっても，MNLモデルの結果とほが，パラメータ値が大きく推定されるため，モデルの感ぼ同一の推計結果が得られ，その差は，実務的な視点か度が高くなることによる．ただし，両モデル間での需要ら見ればほぼ無視できると考えられる．

変化割合の差は，高々2％程度である．

-200

モ
デ
ル
︶

-400
-600
-800

登戸
町田

■図―6 対象路線の駅間断面交通量のモデル間比較
注 1 ：棒グラフの左側が without ケース，右側が with ケースの駅間断面交通量の差
注 2 ：折れ線グラフは，各ケースの差の駅間断面交通量に対する比率

図―6を少し詳しく見ると，withoutケースにおいてはほぼ全断面にわたって，MPD＜MNLとなっていることがわかる．これは，MPD未満の効用差である競合路線の

︵駅
間
断
ケ面
ケー交
ース通
ス︱量
の の
駅 差
間
断
面ケ
交ー
通ス
︶
量を
で
除
し
た
値

0.5

without

0

N
L

断︵駅
面M間
P断
0.6 交
通D面
モ交
0.4 量
︵デ通
M ル量
0.2 P ︱ の
DM
0 モN差
デL
-0.2 ル モ︶デ-0.4 に対ル︶の-0.6 する比-0.8 率％withwithout︵駅
M 間 人／日・片道P断
D 面 600東北沢
モ交
デ 通 400
ル量︱ の 200
M差

0.3

0.4
MPDモデル
0.2

MNLモデル

0.1
0
新
宿

■図―7

下
北
沢

登
戸

町
田

小
田
原

駅間断面交通量でみたモデル感度の比較

5――おわりに（1）本研究の成果

存在によって，その差がMNLモデルでは過大に評価され本研究では，人間の交通サービスに対する効用無差たためと考えられる．ただし，町田以遠については，ほ別と判断する最小知覚差（MPD）
を実証的に測定し，そぼ両者の差はほとんどなくなっており，これはこの区間でれが交通需要分析に与える影響を実証的に分析した．

は，都心に向かう他の路線との効用差がMPD以上であMPDの計測に当たっては，Krishnanの提案するMPDモるためと考えることができる．一方で，withケースでは，

デルを特定の仮定の下で多選択肢に改良して用いた．

複々線化区間である登戸〜東北沢間では，MPD＞MNL

また，実証分析としては，東京圏の都市鉄道における通となっているが，それ以外の区間ではほぼMPD＝MNL

勤目的の利用者選択行動への適用分析を行った．そのとなっていることがわかる．これは一見すると，当初予想

結果，MPDとして乗車時間換算で約76秒に相当する結とは異なる結果となっているが，これは両モデルのモデ果が得られた．また，複々線化による改良事業を対象

ルパラメータの感度の違いが原因であると考えられる．

に，MPDを考慮した時（MPDモデル適用時）と考慮しな表―2からも明らかなように，MPDモデルの所要時間ない時（MNLモデル適用時）との推計される需要を比較しらびに待ち時間に関するパラメータ値はMNLモデルのパ

た．その結果，効用が同レベルの代替経路が存在する

ラメータ値よりも大きい．そのため，同一の時間短縮や運ときにはMNLモデルはMPDモデルよりも大きめの需要

行本数の変化であっても，MPDモデルの方が需要が敏を推計すること，プロジェクト実施等によるサーヒス水

感に反応したため，MPD＞MNLとなったと考えられる．

準の変化については，逆にMPDモデルの方がMNLモ

ただし，図―7を見ても明らかなように，プロジェクト有

デルよりも大きめに変化分を推計する可能性があるこ

無による需要の変化割合の差は両モデル間で限りなく同と，ただしこれらの差は高々1〜2％との結果が得られ一であり，それらの差は最大でも2.0％程度でしかない

た．交通需要分析モデルの精度を考慮するならば，これという結果が得られた．この差は，実務的な視点から見らの差は十分無視できる程度の大きさであると考えらればほぼ無視できるオーダーであると考えられる．

れる．

以上から，事例を用いた分析結果をまとめると次のよ

以上の結果から総合的に判断すると，少なくとも東京

うになる．

圏の都市鉄道経路選択行動に関しては，交通需要分析

・事前に予想されたとおり，サービス水準の類似した代の実務の観点から見れば，人間の最小知覚差による影替路線が存在する環境下では，MNL モデルの方が響は無視できるほど小さく，したがって，実務上，交通需研究

Vol.7 No.2 2004 Summer 運輸政策研究

007

要分析モデルの中に最小知覚差の影響を明示的に考慮

謝辞：本研究のシミュレーションの実施に当たっては，する必要はないと結論づけられる．

（株）企画開発の早崎詩生氏，井上真志氏から多大なご協力をいただいた．また，匿名の査読者からはMPDモ（2）本研究に残された課題

デルと精神物理学との関係およびMPDモデルの特性に

本研究には，いくつかの課題が残されている．

関する貴重な意見を頂いた．ここに深く感謝する次第でまず，本研究で求められたMPDの数値の妥当性に関ある．

しては，さらなる実証的検討が必要であると考えられる．
ただし，閾は，対象とする行動や人，環境等によって異注
注1）二肢選択のMPDモデルにおける選択確率曲線についてなるものである．実際，Krishnan1）は，通勤目的の高速鉄「効用差が小さいときには人々はその差を正しく認知できない」というMPD

道利用者の駅アクセス交通機関選択問題（選択肢＝｛徒モデルの特性から考えれば，図―1において，効用差＝0付近（あるいは効歩，自家用車｝）にMPDモデルを適用した結果，MPDはのではないかと直感的に考えられるかもしれない．だが，図―1からもわか

所要時間換算で約176.9秒という結果を得ている．デー

るように実際にはそうならない．この違いは，式（1），（2）からもわかるように，

タの詳細が不明であるため，本研究で得られた数値との比較は困難であるが，本研究で得られた値とは大きく異なっていることは確かである．本来，MPDは，旅行者の用差の絶対値がMPDδ以下の領域）で，選択確率は50％で一定となるべきな

MPDδが，効用の確定項の差V1 −V2 ではなく，全（間接）効用の差U1 −U2 に対して定義されていることによるものと思われる．
具体的には以下のように説明できる．
まず，式（3）からもわかるように，二肢選択のMPDモデルにおける仮の選択確率は，同一状況下のMNLモデルにおける当該選択肢の効用の確定項に

全所要時間との比率や旅行の目的，対象とする選択問題

定数−δを加えた場合の選択確率と同一となる（当然ながら，MPDδ＝0のケの種類（交通機関選択，経路選択等）等によって影響をースにおけるMPDモデルはMNLモデルと完全に一致する）．したがって，二受けることが考えられる．その意味で，本研究で得られたMPDは，東京圏の鉄道経路選択行動で得られた数値であることに留意が必要である．
また，使用されているデータの信頼性の問題もある．
表―1に示される各種変数データとして標準的な数値が肢選択のもとにおける仮の選択確率P̂1（あるいはP̂2）を表す曲線は，（MPDδ＝0の）MNLモデルのロジスティック曲線を効用差の軸方向へδだけ平行移動させたものとなる．二肢選択ケースにおける選択肢1の仮の選択確率P̂1 の曲線の例を示したものが図―8である．図―8より，たとえ効用確定項の差V1−
V2がMPDδ（＝3）以下であっても，効用関数中の誤差項の影響により，̂
P1>0となることがわかる．これは，効用確定項の差V1−V2がMPDδ以下の場合であっても，誤差項を含む全効用の差U1−U2は，特定の確率でMPDδより大きくなりうることを示している．

設定されているが，このデータにわずか60秒程度のMPD

そして，同様の状況が全ての選択肢について発生する．二肢選択のもとにを推定できるだけの精度があるかどうかについては，疑おける，選択肢1と2の各々の仮の選択確率曲線を同一のグラフ上に示したも問がないわけではない．特に，所要時間に関連するデー率の総和は1にならず，残りにあたる「同程度に望ましい」状態が発生する．そタは，概ね分を単位として設定されていることから，これをもとに秒単位の行動を分析することが妥当であるかど
うかには，十分な検証が必要であろう．
次に，MPDを考慮することによって便益計測にどのような影響を及ぼしうるのかについても，今後の研究課題である．MPDモデルは効用最大化原理と整合したモデルではないため，MNLモデルでしばしば適用される期待最大効用の概念を直接適用することはできない．効用最大化原理に当てはまらない人間行動モデルを適用すのが，図―9である．ここで，本文中でも示したとおり，各選択肢の仮の選択確の残余確率は，式（4）によって正値として求められる．これを図―9に沿って図解すれば，P̂1 ＋P̂2 の曲線を上下逆に見た左右対称のベル型の曲線が，「同程度に望ましい」状態が発生する確率に該当する．図―10の1−P̂1 −P̂2 の曲線
は，図―9の逆ベル型曲線を逆にして改めて図示したものである．本論文では，この残余確率が全選択肢に等分されることが仮定されているので，二肢1 1−P̂ −P̂ の曲線
選択のもとで等分された残余確率は，図―10における（−
12）
2として表される．これを各選択肢の仮の選択確率，例えば選択肢1の場合に加えることによって，最終的な選択確率，例えばP̂1 の曲線が得られることにな
1
る．ここで図―10から，−の値が効用差＝0近辺で最大となるこ（
2 1−P̂1 −P̂2）とが，最終的な選択確率の傾きが効用差＝0近辺で緩やかになることの原因となっていることがわかる．なお，MPDモデルの選択確率曲線の形状は，MPD
δの値とスケールパラメータ値に依存する．図―11からもわかるように，MPDδ
の値が大きいほどV1−V2‖0近辺における曲線の傾きはゼロに近づく．

る際，プロジェクト実施による便益をいかに計測するべきかは，MPDモデルに限定されない重要な課題と考え

参考文献

られる．

1）Krishnan, K. S.：Incorporating Thresholds of Indifference in Probabilistic

最後に，本研究では，効用差が微少な選択肢間の選
択行動の事例として，東京圏の鉄道経路選択行動を取り上げたが，従来の研究 9）が指摘するように，経路の重Choice Models, Management Science, Vol.23，No.15, pp.1224-1233, 1977．
2）Tversky, A.：Elimination by Aspects：a theory of choice, Psychological
Review, 79, pp.281-299, 1972.
3）Young, W. and Bertram, D：Attribute Thresholds and Logit Mode-Choice
Models, Transportation Research Record, 1037, pp.81-87, 1985.

複等，誤差項における選択肢間の相関の問題が存在す

4）Recker, W. W. and Golob, T. F.：A Non-compensatory Model of Transportation

る可能性を鑑みれば，必ずしもベストの事例とはいえBehavior based on Sequential Consideration of Attributes, Transportation
Research, Vol.13B, pp.269-280, 1979.

ない面もある．今後は，以上のような問題の少ない他

5）Simon, H. A.：The Science of the Artificial, MIT Press, 1981．

の事例についても同様の検証をしていくべきであると考6）Simon, H. A.：Theories of Decision-Making in Economics and Behavioral
Science, American Economic Review, Vol.49, Issue 3, pp.253-283, 1959.

える．

7）東京都市圏交通計画協議会：東京都市圏の総合的な交通実態調査の結果概要，1999．

008

運輸政策研究Vol.7 No.2 2004 Summer

研究

1

1
選
択
肢
１
の
仮
の
選
択
確
率

MPDδ=0のとき（MNL）
0.8

選 0.8
択
肢

0.6

1， 0.6
2
の
仮
の 0.4
選
択
確 0.2
率

0.4
MPDδ=3のとき

0.2
0
-6

-4

-2

0

2
効用（確定項）の差 V1−V2

4

6

0
-6

P̂1＋P̂2
P̂2

P̂1
-4

-2

0

2

■図―8 仮の選択確率曲線（MPD＝0と3のケース）（二肢選択，スケールパラメータ＝1 を仮定）

4

6

V1−V2

効用（確定項）の差■図―9 各選択肢の仮の選択確率およびその和の曲線（二肢選択，MPD＝3，スケールパラメータ＝1 のケース）

1

1
1−P̂1−P̂2

0.8

0.8
選
択
肢 0.6
１
の
選 0.4
択
確
率 0.2

P̂1
P1

選 0.6
択
確
率

0.4

1

（1−P̂
2
1−P̂2 ）0.2

δ＝2 δ＝1
δ＝3
δ＝4

δ＝0
0
-6

-4

-2

0

効用（確定項）の差

2

4

6

V1−V2

■図―10 最終的な選択確率曲線の導出（二肢選択，MPD＝3，スケールパラメータ＝1のケース）

8）Morichi, S., Iwakura, S., Morishige, T., Itoh, M. and Hayasaki, S.：Tokyo
Metropolitan Rail Network Long-Range Plan for the 21st Century,
Transportation Research Board, Paper No.01-0475, 2001．
9）屋井鉄雄，岩倉成志，伊東誠：鉄道ネットワークの需要と余剰の推計法について，土木計画学研究・論文集No.11，pp.81-88，1993．
10）Ewing, R. H. ：Psychological Theory Applied to Mode Choice Prediction，

0
-6

-4

-2

0

効用（確定項）の差

2
V1−V2

4

6

■図―11 MPDδの値とMPDモデルの選択確率曲線（二肢選択，MPD＝0，1，2，3，4，スケールパラメータ＝1のケース）

学会論文集，No. 688/IV-53，pp. 5-17, 2001．
12）森川高行，倉内慎也：合理的選択の拡張とモデリングへのインプリケーショ
ン，土木学会論文集，No.702/IV-55，pp.15-29，2002．
13）朝倉康夫，羽藤英二：交通ネットワーク上の経路選択行動：観測と理論，土木学会論文集，No.660/IV-49，pp.3-13，2000．
14）木下冨雄：社会心理学における閾の概念，心理学評論，心理学評論刊行会，Vol.26，No.3，pp.78-107，1983．

Transportation，No.2，pp.391-410，1973．
11）小林潔司，松島格也：限定合理性と交通行動モデリング：研究展望，土木（原稿受付 2003年6月23日）

Minimum Perceivable Difference in Urban Railway Route Choice and its Effect on Demand Analysis
By Hironori KATO, Keiichi ONODA and Hitoshi IEDAThis paper aims to measure the human threshold of travel behavior, namely minimum perceivable difference (MPD). We
improve the MPD model originally proposed by Krishnan (1977) to measure the MPD for multi-alternative choice problem. By
estimating the model of route choice behavior in the Tokyo Metropolitan urban railway network, we find that the MPD isaround 76 seconds. Then, we discuss the impact of the MPD on the travel demand by applying the models to the railway project in Tokyo Metropolitan Area. We conclude that 1) MNL model may overestimate the demand when the difference of utility between alternatives is small, but its impact is quite small； 2) MPD model tends to have a sensible parameter, but its impact
is small as well.
Key Words ; minimum perceivable difference model, urban railway route choice, travel demand analysis

この号の目次へ研究

http://www.jterc.or.jp/kenkyusyo/product/tpsr/bn/no25.html
Vol.7 No.2 2004 Summer 運輸政策研究009