第27 回土木情報システムシンポジウム
2002.10.29-30[自由投稿論文]

レベル 2 地震を対象とした橋梁構造物の耐震性能評価システム
斎藤 信行*

青戸 拡起*

安部 慶一郎*金 徳印*

Nobuyuki SAITOU

Hiroki AOTO

Keiichirou ABE

De-Yin JIN【抄録】現在、各機関で技術基準の性能規定化が進められ、動的非線形解析が実務においても積極的に活用される傾向にある。例えば、道路橋示方書耐震設計編では、地震時挙動をより精度よく推定可能として動的照査法を推奨している。しかし、Takeda モデルなどの部材非線形履歴モデルを用いた現在一般的な動的非線形解析手法は、適用可能な橋梁形式が制限される。近年、より高精度で汎用性の高い解析手法として、材料非線形履歴モデルを用いたファイバーモデルに基づく 3 次元動的非線形解析手法が注目されており、今回この手法を導入した橋梁全体系の耐震性能評価システムを構築した。本論では、このシステムの道路橋への適用事例を紹介する。
【キーワード】レベル 2 地震動、ファイバーモデル，3 次元動的非線形解析，耐震性能評価システム、ひずみ
1．はじめにこのシステムの概要と、道路橋に適用した解析事例を紹

現在、動的非線形解析が実務においても積極的に活用介する。

される傾向にある。例えば、改訂された道路橋示方書耐震設計編 1)では、地震時挙動をより精度よく推定可能と2．耐震性能評価システムの概要して動的照査法を推奨している。しかし、レベル 2 地震

本耐震性能評価システムは、「ファイバーモデルに基動を対象とした現在一般的な動的非線形解析法は、づく 3 次元動的非線形解析」機能と、性能評価機能から

2)

Takeda モデル や Bi-Linear モデルなど、 部材非線形履構成されている。それぞれの概要を次に示す。

歴モデル を用いた骨組による解析手法である。この手

2.1 3 次元動的非線形解析手法

法は、梁柱部材の実験結果に基づき荷重変位履歴を折れ実験を忠実に再現できる、前川らの経路依存型の非線線で近似したモデルを用いるため、その実験条件から外形履歴 RC 構成則を用いた 7)、ファイバーモデルに基づれる部材（例えば軸力変動の大きい部材、2 軸曲げを受く 3 次元非線形解析手法である。この手法は阪神・淡路

ける部材、新しい形式の部材）をもつ橋に対しては適用

大震災の被害分析 8)にも適用された実績を持つ。さらに、が制限され、汎用性に欠けることになる。今後、構造物

偏心 RC 橋脚の静的実験 3)・振動実験 4)による荷重変位に対する性能規定化および合理性の追求により、動的非履歴および残留変位も忠実に再現可能な、十分に精度検線形解析法の高精度化・汎用性向上が望まれている。

証された非線形解析手法である。

近年、 材料非線形履歴モデルを用いた骨組による解析手法として、「ファイバーモデルに基づく 3 次元動

一般に、耐震性能の照査は、各部材の応答がある限界」が注目されており、特に橋梁構状態に収まっていることを照査する。例えば道示 V1)は、造物を対象として実用的な動的非線形解析手法として各耐震性能に対し、一般的な橋における橋脚と上部構造的非線形解析手法

3）4）

2.2 耐震性能の定義と性能評価機能

5）6）。この手法は、特に梁柱部材におの限界状態を表‑1 のように解説している。その際、 部いて、軸力の変動、2 軸曲げなど、あらゆる荷重状態を材非線形履歴モデル を用いると曲率あるいは回転角に正しく考慮でき、さらに新しい形式の部材にも柔軟に対基づいて照査するが、 材料非線形履歴モデル応が可能な、高精度化・汎用性向上を両立した骨組によ5)

確立されつつあるる 3 次元動的非線形解析手法である。

を用いるとひずみに基づいて照査することができる 。
ひずみは、断面に作用する荷重状態に関わらず、構成今回、この優れた動的非線形解析手法を導入した橋梁材料の損傷を直接的に表現することができる。さらに、全体系の耐震性能評価システムを構築した。本論では、 ファイバーモデルとの組み合わせにより断面内の損傷*（株）フォーラムエイト 宮崎支社 開発第 6 グループ

領域も考慮可能で、より明確に部材の限界状態を表現で宮崎県宮崎市学園木花台西 2-1-1 TEL：0985-58-1888

きる利点がある。そこで、本システムはひずみに基づき、資料 3-1

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式(1)〜(3)によって照査を行う。なお、地震後の残留変RC 材料非線形履歴構成則
土材料非線形履歴構成則
非線形動的解析

耐震性能↓
部材の限界状態モデル作成
構成則パラメータ入力
解析条件設定ひずみ基準入力

3 次元動的非線形解析機能

性能評価機能時刻歴応答波形
変形図...

最大ひずみの抽出
損傷分布図

形も照査すべきであるが、紙面の都合上、本論では RC
橋脚の最大損傷に対する照査についてのみ述べる。
表‑1

橋の耐震性能と部材の限界状態 1)

レベル 1 地震動

耐震性能

橋脚上部構造レベル 2 地震動

耐震性能 1

耐震性能 2耐震性能 3

地震によって橋としての耐震性能を損なわない性能

地震による損傷が限定的なものにとどまり、橋としての機能回復が速やかに行ない得る性能

地震による損傷が橋として致命的とならない性能

力学特性が弾性域を超えない限界状態

橋脚の水平耐力が大損傷の修復を容易にきく低下しはじめる
行ない得る限界状態
状態
力学特性が弾性域を超えない限界状態、または副次的な塑性化にとどまる限界の状態

εcA’ ≦εca’･･･(1)

耐震性能 2：（εs≧εyand） εcA’ ≦εca2’･･･(2)耐震性能 3：（εs≧εyand） εcB’ ≦εca2’･･･(3)耐震性能 1： εs≦εya and耐震性能評価

耐震性能評価システム

ここでプリプロセス

εs：鉄筋引張ひずみ

εy：鉄筋引張降伏ひずみ

ポストプロセス

図‑1 耐震性能評価システムのフロー（＝許容応力度に相当する鉄筋の圧縮ひずみ）

不等橋脚を有する曲線ラーメン橋であり、一般的な動的εcA’ ：被りコンクリート位置における圧縮ひずみ

非線形解析手法の適用が制限される橋である。図‑2 に、

εcB’ ：最外縁軸方向鉄筋位置における圧縮ひずみ

解析対象の平面図、橋脚と上部構造断面図を示す。

εya：レベル 1 地震動用・鉄筋許容ひずみまた、橋脚とフーチング間には 3 次元解析にも適用可

εca’ ：レベル 1 地震動用・コンクリートの許容圧縮ひずみ

能な接合要素を用い、フーチング内からの主鉄筋抜出し（＝許容応力度に相当するコンクリートの圧縮ひずみ）を考慮した。

εca2’ ：レベル 2 地震動用・コンクリートの許容圧縮ひずみ

橋長40 000200 000

60 00060 00040 000

ＺＸ

25000 1500

きく進行することから、今回は RC 橋脚の限界状態を

Ｙ

30000

20000 1500

Move

コンクリートは圧縮応力ピークを超えると損傷が大1500（＝εpeak’ ：コンクリート圧縮応力のピーク時ひずみ）
Move

P1
P3

P2

耐震性能 2：被りコンクリートが損傷する限界の状態

10m

Ｙ

耐震性能 3：コアコンクリートが損傷する限界の状態

R＝ 120 m

10.267mＺと設定した。

3m

Ｘ5m

なお、本システムでは許容値は任意に設定可能であり、橋の耐震性能および部材の限界状態に応じて、柔軟に対弦の長さ弧の長さ応することが可能である。

194.263m

200m（ ＝ 橋 長 ）（a）平面図そして、本システムは各断面に発生した最大ひずみをもとに、式(1)〜(3)によって断面毎に照査を行い、その照査結果を図化する。この図をもとに橋梁全体系の耐震性能評価が可能である。図‑1 に本耐震性能評価システ
ムのフローを示す。

（b）橋脚・上部構造断面図
図‑24 径間連続曲線ラーメン橋モデル

3．適用事例
3.1 解析モデル

3.2 解析条件

対象としたのは、橋長 200m、橋脚高さ 20〜30m の本事例では、レベル 2 地震動に対し耐震性能 2 の照資料 3-2

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Max.698cm/sec

5000-500-1000
0510t ime (sec)

Y

1000

Acceleration (Gal)

2Max.526cm/sec
619

500
250X-500-1000
20015Z510t ime (sec)(a)NS 成分

1520(c)モデル外観図(b)EW 成分
図‑3

入力加速度波形とモデル外観図

P2:NG

変位 Z(mm)

P1:OK
P1:NG
P2:NG

■εcA’≧εca’[NG］■εs≧εy、εcA’≦εca’[OK]塑性化有■εs≦εy、εcA’≦εca’[OK]塑性化無橋軸直角のみ入力時

-500

0

P3:OK
P3:OK
NS 成分
橋軸直角方向入力

橋軸のみ入力500-500

NS 成分
橋軸方向入力0500

変位 X(mm)(a)損傷分布と照査結果(橋軸直角のみ入力時)(b) 損傷分布と照査結果(橋軸のみ入力時)
図‑4(c)変位軌跡図[P2 天端]

1 方向入力時の結果

Y
橋軸直角方向
Z-500

橋軸方向
X

P1:NG
変位 Z(mm)Acceleration (Gal)1000

P2:NGWSN

02 方向同時入力

P3:NG
500-500E
2 方向同時入力

0500

変位 X(mm)(b)損傷分布と照査結果[P2 拡大](a)損傷分布と照査結果
図‑5(c)変位軌跡図[P2 天端]

2 方向同時入力時の結果査を行った。入力加速波形は、兵庫県南部地震での観定、そして桁両端部は単純支持条件とした。

測波を振幅のみ 85%にして使用した（図‑3(a)(b))。本事例では、NS 成分を橋軸方向あるいは橋軸直角方向の3.3 解析結果

単独 1 方向に入力した解析と、EW・NS 成分を橋軸・(a)照査結果橋軸直角 2 方向同時入力した解析を行った。

本システムは動的非線形解析終了後、図‑4･5(a)(b)

なお、直接基礎のためフーチング下端部の条件は固に示す損傷分布と照査結果が即座に確認できる。■色資料 3-3

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2002.10.29-30[自由投稿論文]の断面は照査を満足しなかった断面である。■色の断り、せん断破壊が回避されていることが確認できる。

面は照査を満足するが塑性化した断面を示しており、

図‑7 は断面に生じたコンクリート応力の分布図である。

橋梁全体系の耐震性能評価に必要な塑性ヒンジの発生

これを利用することで損傷方向の特定が可能となる。

箇所も同時に確認できる。

図‑8 はコアコンクリート最外縁位置でのコンクリート

また、1 方向入力時は照査を満足した橋脚が見られるの応力−ひずみ履歴である。最大圧縮ひずみは圧縮応（図‑4(a)(b)）。一方、2 方向同時入力時は全ての橋脚力のピークを超えており、コアコンクリートに損傷がの基部が照査を満足せず（図‑5(a)）、さらに基部塑性進行したことが確認できる。

ヒンジ全域に渡る大きな損傷が生じた。これは、図‑4(c)・5(c)に示すように、2 方向同時入力によって最大振幅方向が変化したためと考えられる。耐震設計実4．まとめ
本耐震性能評価システムの特徴をまとめる。

務においては 1 方向入力による動的照査を行なうこと・ファイバーモデルに基づく 3 次元動的非線形解析手が多いが、2 方向同時入力時は損傷がより大きくなるこ法の導入により、RC 材料の 材料非線形履歴モデルとがあり注意が必要である。

を用いた精度の良い解析が可能なだけでなく、一般的(b)その他の解析結果な動的非線形解析手法では制限される荷重・変形状態

本システムは損傷分布と照査結果だけでなく、詳細を正しく考慮できる。
・耐震性能に応じ部材の限界状態をひずみで表現できな解析結果を即座に確認することができる。

るため、部材の限界状態をより明確に表現できる。
・各部材の照査だけでなく、橋梁全体系の耐震性能評価

せん断耐力も可能である。また、必要に応じて詳細な解析結果を即座に確認できる。
参考文献
1）日本道路協会：道路橋示方書 V 耐震設計編 平成 14 年 3 月
2）Takeda, T., Sozen, M. A. and Nielsen, N. N. :Reinforced Concrete

せん断力

Response to Simulated Earthquakes, Journal of Structural Division,
ASCE,Vol1.96,No.ST12,pp.2557-2573,1970.12

図‑63）土屋智史,津野和宏,前川宏一:常時偏心軸力と交番ねじり・曲げ/せせん断耐力／せん断力比較図（時刻歴）

ん断力を複合載荷した RC 柱の非線形三次元有限要素立体解析,土木学会論文集,No.683/V-52, pp.131-143,2001.84）土屋智史,福浦尚之,前川宏一:Fiber Model を用いた 3 次元有限要素
動的解析による多方向入力を受ける RC 橋脚の応答,｢塑性域の繰り返し劣化性状｣に関するシンポジウム, 日本コンクリート工学協会,pp.359-368,1998.85）森下邦宏,宇佐美勉,阪野崇人,葛西昭:鋼製橋脚の動的耐震照査法に図‑7

コンクリート圧縮関する検討,土木学会論文集,No.710/I-60,pp.181-190,2002.7

応力分布図6）川島一彦,永井政伸:塑性ヒンジ領域にゴム層を有する鉄筋コンクリ

図‑8コンクリート応力ート橋脚の開発,土木学会論文集,No.703/I-59, pp.113-128,2002.4
7）岡村甫,前川宏一：鉄筋コンクリートの非線形解析と構成則，技報堂，−ひずみ履歴1991.5

ここに示したのは、2 方向同時入力時の P2 橋脚基部

8）土木学会:阪神淡路大震災の被害分析に基づくコンクリート構造物断面の結果である。図‑6 はせん断耐力／せん断力の比の耐震性能照査方法の検証−検討課題と将来像−,コンクリート技術較図である。せん断耐力がせん断力を常に上回っておシリーズ 36,土木学会,2000.5

資料 3-4