２０２４年度

適性検査型入学試験Ⅲ
注意1

問題は 1 から ２ までで、９ページにわたって印刷してあります。

２

試験時間は４５分で、終わりは午前１１時５５分です。

３

声を出して読んではいけません。

４

計算が必要なときは、この問題用紙の余白を利用しなさい。

５

答えは全て解答用紙に明確に記入し、解答用紙だけを提出しなさい。

６

答えを直すときは、きれいに消してから、新しい答えを書きなさい。

７

受験番号と氏名を解答用紙の決められたらんに記入しなさい。

受験

氏 名番号中村中学校

たろ うご

い し

１ 太郎さんと花子さんは、碁石を置いてできる図形について話をしています。
花子：適当に置いた３つの碁石を線で結んでできる図形を考えてみよう。

太郎：３つの点を結ぶと三角形ができるね。石の置く位置によって、色々な形の三角形になるよ。

花子：いつでも三角形になるとは限らないよ。３つの碁石が一直線上に並ぶときは、三角形にならないよ。

太郎：本当だ。三角形にならないときもあるんだね。

〔問題１〕にあてはまる適当な言葉を答えなさい。
図１

花子：図１のように正方形の頂点に碁石を置いたときは、どうなるかな。４つの碁石のうち頂点となる３つの碁石を選んで線で結ぶと三角形ができるね。

太郎：３つの碁石の選び方は４通りあるよ。

花子：どの選び方をしても、できる三角形の形は全部合同になっているね。

太郎：置く碁石の数を増やしたらどうなるかな。図２のように、

図２

正方形を４つ組み合わせて９つの碁石を置いて考えてみよう。９つの碁石から頂点となる３つの碁石を選んでできる三角形は何種類できるかな。
花子：図３のように、ア、イ、ウの３つの碁石を選んでも良いよね。
そうすると、この他に７種類つくれるね。
図３〔問題２〕図２のように碁石が並んでいるとき、図３以外の形の異アなる三角形を解答用紙に７種類かきなさい。ただし、回転したりひっくり返したりして同じになる形は同じものとみなします。
イ花

ウ子：碁石の数を増やしたら、色々な形の三角形ができたね。碁石の数を変えずに、置き方を変えたらどうなるかな。

－1－

太郎：図４のように、１つの円周上に９つの碁石を置いてみよう。 図４
き ょ花

り子：すべての碁石どうしの距離を測ったときに同じ距離のところは１つもないように置いて考えてみましょう。そうすると、どの３つの碁石を選んでも合同な三角形ができないね。

太郎：すべての三角形をかいて数えるのは大変だね。何かいい考え方はないかな。

先生：初めから碁石が９つのときを考えるのは大変ですから、３つのときから考えてみましょう。

太郎：３つのときは、三角形は１つしかできないね。

花子：そこに１つの碁石を加えると、図５のように、３つのとき図５にできた三角形のそれぞれの辺と加えた碁石を結んだ三角形が増えるね。
太郎：ということは、もともと１つ三角形があったから、そこに３つの三角形が増えて、全部で４つの三角形ができるね。
もう１つ碁石を増やしたらどうなるかな。

花子：５つ目の碁石を置いたら、碁石が４つのときにできた三角形の辺の数だけ、三角形が増えるんだよね。碁石が４つのときは三角形が４つできたから、このときの辺の数は３×４で１２だね。

太郎：ちがうよ。同じ辺を使っている三角形もあるから、５つ目の碁石を置いたときに三角形は１２個も増えないよ。４つの碁石から２つの碁石を結んでできる辺の数を考えないといけないよ。

花子：結ぶ２つの碁石を同時に考えるのは難しいから、図６の白

図６

い碁石と結ぶもう１つの碁石が何通りあるか考えてみよう。
太郎：白い碁石と結べる碁石は３つあるね。最初の碁石は白い碁石以外でもいいよね。

花子：最初の碁石の選び方は４通りだね。

太郎：最初の碁石に対して、結ぶ碁石が３通りずつあるから、４×３で１２通りかな。

花子：図６のように、最初の碁石と結ぶ碁石の順番が逆になっても同じ辺になるから、１つの辺を２回ずつ数えてしまっているよ。１２÷２で６通りだよ。

太郎：つまり、碁石が５つのときは、４つのときより６つ三角形が増えるということだね。

花子：碁石が４つのときは、三角形が４つできていたから、５つのときは４＋６で１０個の三角形ができるんだね。

－2－太郎：これを繰り返して考えれば、碁石が９つのときの三角形の個数も計算できそうだね。

〔問題３〕図４のように、９つの碁石を並べたとき、形の異なる三角形は何種類できますか。また、そのように考えた理由を式と文章で説明しなさい。

－3－

ところ ざ わ

おじ２ 夏休み最後の日、中村中学校の花子さんは、 所 沢の叔父の家に遊びに行きました。
叔父の家には、花子さんと同い年の、いとこの太郎君が住んでいます。
太郎：８月も終わりなのに、毎日暑い日が続くね。

花子：明日から学校が始まるのに、この暑さはきついわね。ニュースでも夏休み中
こは毎日３０℃を超える真夏日で、連続５７日間を記録したって言っていたわ。
太もうしよ びこうしん

ねつ郎：猛暑日の日数も記録更新したし、一日中エアコンをつけっぱなしにしないと熱
ちゆうしよう中 症 になりそうだね。でも、８月の電気代が２万円を超えるんじゃないかって母が心配していたよ。
花子：うちは屋根に太陽光パネルを設置して太陽光発電をしているから、８月の電気代は去年よりも安かったって言っていたわ。晴れの日が続いたから、たくさん発電できたみたい。

太郎：最近はあちこちに太陽光パネルが設置されているみたいだね。そういえば所
おか

しやめん

沢にも、ため池の水面や丘の斜面にたくさん太陽光パネルを置いて発電しているところがあったよ。
叔

父：所沢では「まちごとエコタウン所沢構想」というのを進めていて、その取りはい き ぶつ組みの中で、廃棄物最終処理場にメガソーラー（大規模太陽光発電図１）を作ったり、ため池の水面に太陽光パネルを置いたフロートソーラー（水上太陽光発電
図１

図２）などを作ったりしているんだよ。
いつぱん

図２

所沢市北野一般廃棄物最終処理場のメガソーラー太

所沢市松が丘調整池（たぬき池）のフロートソーラー

さか郎：町ぐるみで太陽光発電に取り組んでいるんだ。日本では結構太陽光発電って盛は い しゆつんなんだね。余った土地を有効利用できるし、発電するとき二酸化炭素も排 出しないから、良いことだらけだね。

－4－

叔

父：確かにそうだね。太陽光パネルを設置するのには費用がかかるけど、うまく使えば２０年以上はもつし、災害時でも発電できるからね。

太郎：実際のところ、太陽光発電ってどうなんだろう。天気が良くないと発電できないし、季節によっても発電量は異なるんじゃないのかな。

花子：うちの太陽光発電のデータを見ると分かるけれど、確かにいつでも発電出来るわけではないわね。太陽が出ているときしか発電できないのはもちろんだ
けど、時間や季節、それに場所によっても発電量が変わるのよ。

叔

父：気温によっても発電量は変わるよ。太陽光パネルに使われているシリコンはえ い きよう

じようしよう熱による影 響 を受けやすくて、たしか１０℃気温が 上 昇 すると約４.５％ほど効率が落ちるらしいよ。２５℃のときの発電量を１.０としたときのグラフ(図３）を見ると、よく分かるよ。
図３２５℃のときの発電量を１.０００としたときの太陽光パネルの表面温度と発電量の関係（太陽光発電総合情報／エコライフ.comより作成）
太郎：気温が高すぎると発電量が減ってしまうんだ。気温が低い方が発電量が増えるって意外だな。

叔

父：最近は、熱に強い材料を用いた太陽光パネルも開発されていて、実用化も進められているんだ。

花子：うちの太陽光発電のデータの中から、まずは時間ごとの太陽光発電量の変化（表１）を見てみましょう。
－5－

表１ 花子さんの自宅の太陽光発電量の変化（時間ごと）（２０２２年６月、東京２３区にて測定

叔

7時

8時

9時

10時

11時

12時

13時

14時

15時

単位ｋＷｈ）

時間6時

16時

17時

18時

発電量

0.033 0.204 0.393 0.522 0.624 0.691 0.718 0.704 0.649 0.558 0.436 0.293 0.102

父：たしか、花子さんの家の太陽光パネルは南向きに設置してたよね。だから、一日の中では太陽が真南に来たときが最も発電量が多いことが分かるね。
ごろ

花子：つまり、１２時頃ね。

叔

父：太陽光パネルというと、向きだけでなく角度（傾斜角）も大事なんだよ。太けいしやかく陽光発電は、太陽の光がパネルに直角に当たるときが最も効率良く発電できげしるようになっているからね。夏至の時期は太陽高度が最も高いから、例えば
こうとう く花子さんの家がある東京の江東区では、太陽光パネルは水平に近い７度くら
とう じ

いのときが発電量が多く、逆に冬至の時期は太陽高度が最も低いから、６４度くらいの角度のときが発電量が多くなるんだよ。
図４

夏至（６月）と冬至（１２月）の太陽光パネルの最適傾斜角(東京）

図５

けいしやかく太陽光パネルの月別最適傾斜角(東京）

えつらん（ＮＥＤＯ日射量データベース閲覧システムより作成）－6－

ちが太郎：季節によって、ずいぶん違うんだね。

花子：でもうちの太陽光パネルは、季節によって角度が変わることはないよ。

叔

父：季節によって最適な角度は変化するけれど、屋根に設置したパネルは角度を変えることができないし、自動的に動くようにすると費用がかかるからね。
ふつうは、年間を通じて最も安定的に太陽光を集められる角度を計算で求めて、その角度にあわせているんだ。それを「年間最適傾斜角」と言って、東京は３３度くらいだったと思うよ。

花子：何となく分かってきたわ。東京の年間最適傾斜角は３３度くらいだけれど、別の都市だとその値は異なるんだよね。

叔

いど

父：その都市の緯度や気候によって変わってくるよ。日本では、沖縄県を除くと年間最適傾斜角は２４度～３６度になるんだ。

〔問題１〕日本では、沖縄県を除くと年間最適傾斜角は２４度～３６度になるんだ。とありますが、沖縄県に太陽光パネルを設置する場合、その年間最適傾斜角は、沖縄県以外の他の地域の年間最適傾斜角（２４度～３６度）と比べてどうなりますか。理由とともに説明しなさい。ただし、沖縄県は日本の中で、最も緯度が低い位置にあります。

花子：東京の年間最適傾斜角が分かったところで、今度はうちの太陽光発電量の月ごとの変化(表２）を見てみましょう。上段は一ヶ月ごとの発電量の合計を、下段は一ヶ月の合計量をその月の日数で割ったもの。つまり、その月の一日あたりの発電量の平均値よ。
表２

花子さんの自宅の太陽光発電量の変化 （月ごと）（２０２２年１月～１２月、月太

東京２３区にて測定

単位ｋＷｈ）

１月

２月

３月

４月

５月

６月

７月

８月

９月

10月

11月

12月

発電量（一ヶ月） 130

160

178226231

187210196165134

121112

発電量（一日）

5.71

5.74

7.53

7.45

6.23

6.776.32

5.50

4.32

4.03

3.61

4.19

郎：これを見ると、最も発電量が多いのは、日差しが強い夏（８月）の時期や、一年で最も昼が長くて夜が短い夏至（６月）の時期ってわけじゃないんだね。

－7－

〔問題２〕最も発電量が多いのは、日差しが強い夏（８月）の時期や、一年で最も昼が長くて夜が短い夏至（６月）の時期ってわけじゃないんだね。とあるよ
うに、表２を見ると、東京都に住む花子さんの家の太陽光発電において発電量が多いのは、８月や６月ではなく、むしろ４月や５月だということが分かります。なぜ８月や６月の方が４月や５月より発電量が少ないのか、その理由をそれぞれ説明しなさい。

花子：地域による発電量の違いはないのかしら。日本は南北に細長い国だから、地域によって気温や気候が大きく異なることを考えると、日本国内でも太陽光発電に向いている地域と向いていない地域があると思うわ。

叔

じようきよう父：図６は、全国の太陽光発電設置住宅の発電 状 況 の、過去１５年分のデータをもとに、各都道府県（北海道を除く）の発電量の平均値を算出したものです。
ほくりくさんいん

これを見ると、例えば東北地方の日本海側や北陸・山陰地方は、特に冬の日照時間が短いので太陽光発電には向いていないけれど、冬も日照時間が長い
山梨県や九州・四国から東海地方の太平洋側は、太陽光発電に向いているのが分かるよね。
図６

地域別の太陽光発電による発電量（１９９５年～２００９年（１５年分）のデータの平均値）（太陽光発電ユーザー支援サイトＳＯＬＡＲ－8－

ＣＬＩＮＩＣのデータより作成）

〔問題３〕北海道は太平洋、日本海、オホーツク海の特性の異なる三つの海に囲まれたいせつざん

ひ だ か さ ん みやくていることや、大雪山や日高山 脈 などの地形により、地域によって大きく異なる気候特性を持っています。冬は、日本海側でくもりや雪の日が多く、と く ちよう

太平洋側では晴れの日が多くなります。オホーツク海側はその中間的な特 徴を持っています。夏は本州と同様に、太平洋高気圧におおわれる時期もありきりますが、太平洋側の海岸部では霧の日が多いのも特徴です。もしあなたがお う む

北海道で太陽光発電を行うならば、①札幌市(日本海側）・②雄武町(オホー
おび ひろツク海側）・③帯広市(太平洋側）のどの地区に太陽光パネルを設置しますか。図７の北海道の地図と気候グラフを参考にして、効率よく発電できる地区を①～③の中から１つ選び、その理由を答えなさい。

図７

北海道の地図と各地域を代表する３地点の気候グラフ（気象庁

1991年～2020年の平年値より作成）※グラフの目盛りは、左側が温度(℃）、右側が日照時間(時間）と降水量（ｍｍ）を表す。

－9－