WHITE PAPER –Performance von Schrittmotorachsen– Joachim Oberfell, Birgit Schulze –Performance von Schrittmotorachsen
Optimierung von Präzision, Stabilität und Wiederholgenauigkeit

220,00200,00180,00160,00

Positionn [nm]140,00120,00100,00
80,00
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WHITE PAPER – Performance von Schrittmotorachsen-- Joachim Oberfell, Birgit Schulze --1 Grundlagen Antriebstechnik
Unabhängig von der Branche oder dem Markt, ist kaum ein
Produktionsprozess vorstellbar, der nicht darauf basiert,
Komponenten von einer Position in eine andere zu bringen.
Zunehmend werden solche Positioniervorgänge von Maschinen übernommen, automatisierte Abläufe schaffen Sicherheit
und Reproduzierbarkeit. Zu diesem Zweck sind zuverlässige
Antriebe gefragt, mit entsprechend hoher Lebensdauer.
Gleichzeitig steigen die Ansprüche an die Präzision der Positionierung auch in industriellen Umgebungen.
Auf den folgenden Seiten wird dargelegt, wie Positioniersysteme mit Schrittmotorantrieb in der Präzisionspositionierung
eingesetzt werden können, und welche besonderen Eigenschaften sie haben.
Drehende Elektromotoren sind weit verbreitete typische
Lösungen für Antriebstechnik im industriellen Bereich.
Schrittmotoren werden dabei häufig bevorzugt, da sie als
besonders robust gelten und eine hohe Lebensdauer haben.
Sie zeigen ein hohes Drehmoment auch bei niedriger Drehzahl = Geschwindigkeit. Sie sind außerdem preislich attraktiv
und können mit kostengünstigen Motorsteuerungen (Motion
Controllern) betrieben werden. Im (Dauer-) Betrieb erwärmen
sich Schrittmotoren, was bei der Auslegung eines Systems
beachtet werden muss.
Schrittmotoren nehmen diskrete Positionen innerhalb einer
Umdrehung ein. Da diese Schritte einen konstanten Abstandhaben, kann über deren Anzahl eine Position kommandiert
werden, ohne dass ein Positionssensor erforderlich ist. Üblichsind 200 bis 500 Vollschritte pro Motorumdrehung. Die tatsächlich erreichbare Schrittweite wird von der Schrittmotorsteuerung bestimmt, die je nach Ausführung bis zu mehrere
Tausend Mikroschritte zwischen den Vollschritten elektronisch interpoliert.
Beim Halten einer Position stehen Schrittmotoren sehr stabil,
vor allem auf den Vollschritten. Schrittmotoren ohne selbsthemmendes Getriebe müssen dazu permanent bestromt
werden.
PI setzt für Positionierachsen laufruhige 2-PhasenSchrittmotoren in Hochpräzisionsmechaniken ein. Ein mechanischer Dämpfer auf der Motorwelle, der gleichzeitig als
Handrad dient, unterstützt die Laufruhe. Eine Kombination
mit geeigneten Linearmesssystemen und hochauflösenden
Motorsteuerungen erhöht die Wiederholgenauigkeit der
Positionierung.

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Abb. 1
Beispiele von PI Präzisionsachsen mit Schrittmotor: L-509
Linearachse (früher PLS-85), L-511 Linearachse (früher LS-110),
L-611 Rotationstische (früher PRS-110), L-310 Hubtisch (früher
ES-100), MCS Kreuztisch (von oben)

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WHITE PAPER – Performance von Schrittmotorachsen-- Joachim Oberfell, Birgit Schulze --2
Präzise Positionieren bis inden Nanometerbereich

ger Vorschub und ein weiter Dynamikbereich der Geschwindigkeit und Beschleunigung. Die Effizienz dieser Motorsteuerungen ist sehr hoch, was die Erwärmung der Motoren unterdrückt.

Ein Schrittmotor mit 200 Vollschritten je Umdrehung dreht
bei jedem Schritt um einen Winkel von 1,8°. Kombiniert mit
einer Antriebsspindel mit 1 mm Steigung ergibt das einen
Vorschub von 10 µm. Die theoretisch erreichbare Positionsauflösung errechnet sich (ohne weitere mechanische Untersetzung) aus der Anzahl der Mikroschritte je Vollschritt, die
die Motorsteuerung interpoliert. Eine Motorsteuerung mit
z.B. 256 Mikroschritten erreicht also eine rechnerische Positionsauflösung von 39 nm, bei 16 Mikroschritten sind es entsprechend 625 nm. Die Schritte, die im mechatronischen
System kommandiert und sauber ausgeführt werden können,
sind beschränkt auf ganzzahlige Vielfache dieser rechnerischen Auflösung.

Systeme mit derart hochauflösenden Schrittmotorsteuerungen erreichen somit theoretische Positionsauflösungen bis inden Nanometerbereich. Das ermöglicht tatsächlich gemessene typische Schrittweiten im Bereich weniger Nanometer, die
nur durch die mechanischen Eigenschaften der Positionierachse begrenzt werden. Die Schrittweiten sind durch die hohe
rechnerische
Auflösungnahezubeliebigwählbar.
Abb. 3 und 4 zeigen Beispiele von 100 nm- und 25 nmSchritten einer L-509-Achse mit 1 mm Spindelsteigung.

Abb. 3
100 nm-Schritte eines L-509 Lineartisches mit 2-PhasenSchrittmotor, ohne Positionsregelung

Abb. 2
Schritte eines L-511 Lineartisches mit 2 mm-Spindel, der voneiner Motorsteuerung mit 16 Mikroschritten je Vollschritt angesteuert wird. 3 µm-Schritte (oben), 0,6 µm-Schritte (unten)

Abb. 425 nm-Schritte eines L-509 Lineartisches mit 2-PhasenSchrittmotor, ohne Positionsregelung

Schrittmotorsteuerungen mit mehr Mikroschritten zwischen
den Vollschritten wie beispielsweise die SMC Hydra(3000 Mikroschritte) bewirken eine entsprechend feinere
Einteilung der Motordrehwinkel. Sie erlauben quasi stufenfrei
Positionen auch in kleinen und kleinsten Schritten zu kommandieren. Dadurch ergeben sich ein besonders ruhiger Laufder Motoren, eine sehr hohe Positionsauflösung, gleichmäßiPhysik Instrumente (PI) GmbH & Co. KG, Auf der Römerstr. 1, 76228 Karlsruhe, Deutschland
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WHITE PAPER – Performance von Schrittmotorachsen-- Joachim Oberfell, Birgit Schulze --3
Wiederholgenauigkeit optimieren durch Positionsregelung
Ein Schrittmotor führt zuverlässig einheitliche und präzise
wiederholbare Schritte aus. Die Wiederholgenauigkeit einer
einmal erreichten Position eines mechatronischen Gesamtsystems hängt zusätzlich von den mechanischen Komponenten und ihrem Zusammenspiel ab: Kupplung und eventuell
Getriebe, Spindel, Spindelmutter und die verwendeten Führungen bestimmen das mechanische Spiel. Diese mechanischen Effekte können konstruktiv nie vollständig ausgeschlossen werden.

Abb. 735 nm-Schritte eines L-511 Lineartisches mit 2-PhasenSchrittmotor, mit Positionsregelung

Die Genauigkeit, mit der eine Position zum wiederholten Mal
erreicht wird, lässt sich durch eine zusätzliche Positionsrückmeldung und -auswertung in der Motorsteuerung verbessern.
Ein direkt messendes Linear- oder Winkelmesssystem in dergewünschten Auflösung unterdrückt das mechanische (Umkehr-)Spiel wirksam. Gleichzeitig ist die Linearität eines Messsystems üblicherweise höher als die des Motors, auch hierlässt sich also eine Verbesserung erreichen.
Abb. 5 bis 9 zeigen Schrittweiten einer L-511-Achse mit 2 mm
Spindelsteigung, aufgenommen in Regelung. Hier sind
Schrittweiten bis 20 nm sehr gut nachvollziehbar.

Abb. 5100 nm-Schritte eines L-511 Lineartisches mit 2-PhasenSchrittmotor, mit Positionsregelung (Sample-Frequenz 10 kHz, ungefiltert)

Abb. 6

Abb. 820 nm-Schritte eines L-511 Lineartisches mit 2-PhasenSchrittmotor, mit Positionsregelung

Abb. 910 nm-Schritte eines L-511 Lineartisches mit 2-PhasenSchrittmotor, mit Positionsregelung. Die Schritte von 10 nm sindnoch zu unterscheiden, werden aber nicht mehr optimal sauberausgeführt

Detailansicht aus Abb. 5 (vergrößert)Physik Instrumente (PI) GmbH & Co. KG, Auf der Römerstr. 1, 76228 Karlsruhe, Deutschland
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WHITE PAPER – Performance von Schrittmotorachsen-- Joachim Oberfell, Birgit Schulze --3.1

Stabilität und Auflösung in Regelung

Positionsgeregelte Schrittmotor-Achsen zeichnen sich durcheine sehr gute Positionsstabilität aus. Warum ist das so?
Klassische (DC-)Servosysteme zeigen typische ReglerSchwingungen mit Amplituden im Bereich der Auflösung.
Abhängig von den Servoparametern können diese Vielfacheder Auflösung betragen und sogar bis zur völligen Instabilität
des Systems führen. Diese Effekte treten bei Schrittmotoren
nicht auf.
Ein Schrittmotor benötigt für stabiles Halten einer Position
zunächst keine Regelung. Sobald der Motor bestromt wird,
baut er ein Moment auf, und das bereits im Stillstand. Im
Gegensatz zu (DC-)Servosystemen verfügt er über eine intrinsische
Geschwindigkeits-Vorsteuerung(„velocity-feedforward“). Das sind ideale Voraussetzungen für hervorragende Stabilität. Gängige Schrittmotorsteuerungen mit z.B.
256 Mikroschritten je Vollschritt erlauben eine saubere Regelung diskreter Schrittweiten. Die kommandierbaren Positionen sind auf ganzzahlige Vielfache der theoretischen Auflösung beschränkt. Beliebige Schrittweiten im Bereich einiger
zehn Nanometer sind damit allerdings nicht möglich, und ein
Missverhältnis von Motor- zu Encoder-Auflösung führt zu
einer Quantisierung der erreichbaren Positionen.
Schrittmotorsteuerungen mit mehr Mikroschritten erlauben
quasi stufenfrei Positionen auch in kleinen und kleinsten
Schritten zu kommandieren. Die maximale Genauigkeit wird
erreicht, wenn die Positionssignale analog als Sinus-CosinusSignale mit 1 Vpp übertragen und erst in der Motorsteuerung
mit hoher Auflösung digitalisiert werden. Die Positionsauflösung eines solchen Positioniersystems ist nur durch den Sensor begrenzt.

3.2

Um möglichst kurze Einschwingzeiten zu erreichen, müssen
die Betriebsparameter entsprechend den anwendungsseitigen Vorgaben optimiert werden. Berücksichtigt werden auf
jeden Fall die bewegte Masse der Zuladung und die daraus
resultierenden Momente, sowie die Orientierung der Bewegungsachse. Weitere Maßnahmen sind nicht erforderlich; das
System ist stabil und dynamisch optimiert.

Abb. 101 mm-Schritte, durchgeführt mit L-511 mit Positionsregelung(Geschwindigkeit 15 mm/s; Beschleunigung 200 mm/s2)

Abb. 11
Die Detailansicht aus Abb. 10 zeigt das sehr geringe Überschwingen von unter 10 µm

Einschwingverhalten auf Position

Das Einschwing- oder Settling-Verhalten einer Achse bestimmt die Prozessdurchlaufzeiten entscheidend. Zunächst
beeinflussen die Steueralgorithmen in der Motorsteuerung
das Einschwingen auf die Zielposition. SMC Motorsteuerungen unterdrücken hohe Frequenzen und erlauben dennochein dynamisches Positionieren mit nur minimalen Überschwingern. Die Achse erzeugt also auch keine Schwingungen,die wiederum in das Gesamtsystem eingetragen werden
können.

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Abb. 12
Weitere Vergrößerung: Man erkennt deutlich, dass nur ein
einziges wirkliches Überschwingen auftritt. Die Zielposition wird innerhalb weniger Zehntelsekunden innerhalb eines Fensters von unter 20 nm erreicht

Seite 5 von 11

WHITE PAPER – Performance von Schrittmotorachsen-- Joachim Oberfell, Birgit Schulze --4 Konstante Geschwindigkeit bei
niedriger Geschwindigkeit
Einer der bestimmenden Parameter für die Auswahl eines
Positioniersystems ist die Geschwindigkeit. Oft geht es darum, möglichst schnell zu bewegen und zu positionieren.
Einige Anwendungen erfordern jedoch eine besonders langsame und gleichmäßige Vorschubbewegung. Vor allem dieGeschwindigkeitskonstanz stellt dabei eine Herausforderungdar.
Die geforderten Geschwindigkeiten können in der Größenordnung von einigen 100 µm/s bis zu deutlich unter 100 nm/s
liegen. Das entspricht einem Vorschub von wenigen Millimetern pro Tag. Für optimale gleichförmige Bewegung ist ein
Positioniersystem mit einem hochauflösenden Messsystem
mit Positionsauflösungen um einige Nanometer empfehlenswert.

Abb. 15
Geschwindigkeitskonstanz bei 50 nm/s, gemessen mit L-511
mit Positionsregelung

Abb. 16

Detailansicht aus Abb. 15

Abb. 13
Geschwindigkeitskonstanz bei 1 µm/s, gemessen mit L-511 mit
Positionsregelung

Abb. 14
Detailansicht aus Abb. 13. Die dargestellte periodische Positionsabweichung in der Größenordnung einiger Nanometer ist auf dasInterferometer zurück zu führen

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WHITE PAPER – Performance von Schrittmotorachsen-- Joachim Oberfell, Birgit Schulze --Exkurs: Welchen Einfluss hat die Anzahl der Mikroschritte auf das Positionierverhalten einer Achse?
Geschwindigkeitskonstanz
Bei nur wenigen Mikroschritten je Vollschritt wird insbesondere bei
sehr langsamen Geschwindigkeiten jeder Einzelschritt bemerkbar.
Dies zeigt sich im Weg-Zeit-Diagramm, bei geeignet vergrößerter
Ansicht sind eindeutige Treppen sichtbar (Abb. 17 und 18).

Im Betrieb mit 3000 Mikroschritten je Vollschritt zeigt das WegZeit-Diagramm eine sehr glatte angenäherte Gerade (Abb. 19
und 20) auch im Detail und damit eine wesentlich bessere
Geschwindigkeitskonstanz.

Wiederholt man die Messungen mit Positionsregelung so ist im
Weg-Zeit-Diagramm eine nahezu perfekte Gerade zu erkennen.
Die Positionsabweichung kann durch den Einsatz des Encoders
auf unter 100 nm reduziert werden (Abb. 21 und 22)!

L-511 Linearachse und C-663.11 Mercury Step Motorsteuerung (16Mikroschritte je Vollschritt), Geschwindigkeit 5 µm/s)

L-511 Linearachse und SMC Hydra Motorsteuerung (3000
Mikroschritte je Vollschritt), keine Positionsregelung (openloop), Geschwindigkeit 5 µm/s

L-511 Linearachse mit Messsystem und SMC Hydra Motorsteuerung (3000 Mikroschritte je Vollschritt), mit Positionsregelung(closed-loop), Geschwindigkeit 5 µm/s

Abb. 17 Ohne Positionsregelung (open-loop)

Abb. 19 Ohne Positionsregelung (open-loop)

Abb. 21 Geregelter Betrieb (closed-loop)

Abb. 18 Detailansicht aus Abb. 17 zeigt einen deutlichen Schritt

Abb. 20 Detailansicht aus Abb. 19

Abb. 22 Detailansicht aus Abb. 21

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WHITE PAPER – Performance von Schrittmotorachsen-- Joachim Oberfell, Birgit Schulze --Exkurs: Welchen Einfluss hat die Anzahl der Mikroschritte auf das Positionierverhalten einer Achse? (Forts.)
Positionsabweichung und Frequenzverhalten
Bei wenigen Mikroschritten je Vollschritt hat die Positionsabweichung um 1 µm Amplitude (Abb. 23). Das Nachschwingen der
Mechanik führt zu einem Eintrag höherer Frequenzen und damit
vermehrter Resonanzen (Abb. 24)

Eine Motorsteuerung mit mehr Mikroschritten je Vollschritt
reduziert die absolute Positionsabweichung und das Frequenzspektrum deutlich (Abb. 25 und 26).

Resonanzen treten nur noch deutlich reduziert auf. Die Amplitude
beträgt rund 100 Nanometer, das sind ca. 10% der Amplitude bei
weniger Mikroschritten (Abb. 27 und 28).

L-511 Linearachse und C-663.11 Mercury Step Motorsteuerung (16Mikroschritte je Vollschritt), Geschwindigkeit 5 µm/s)

L-511 Linearachse und SMC Hydra Motorsteuerung (3000 Mikroschritte je Vollschritt), keine Positionsregelung (open-loop), Geschwindigkeit
5 µm/s

L-511 Linearachse und SMC Hydra Motorsteuerung (3000 Mikroschritte je Vollschritt), mit Positionsregelung (closed-loop), Geschwindigkeit 5 µm/s

Abb. 23 PositionsabweichungAbb. 25 PositionsabweichungAbb. 27 PositionsabweichungAbb. 24 Frequenzspektrum

Abb. 26 Frequenzspektrum

Abb. 28 Frequenzspektrum

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WHITE PAPER – Performance von Schrittmotorachsen-- Joachim Oberfell, Birgit Schulze --5 Dynamische Positionskorrektur(Mapping)
Eine Optimierung der Gesamtgenauigkeit einer Positionierachse kann durch eine dynamische Positionskorrektur erreicht werden. Besonders bei Rotationsachsen kann man die
absolute Genauigkeit wesentlich verbessern, in der Regel um
einen Faktor 10.
Dazu wird zunächst die Abweichung von der Sollposition bei
vordefinierter Schrittweite mithilfe eines externen ReferenzMesssystems ermittelt. Bei PI miCos steht dafür ein System
mit einer Genauigkeit von ±0,2 arcsec zur Verfügung. Die
gemessenen Abweichungen werden als Korrekturtabelle inder Motorsteuerung (hier: SMC Hydra) hinterlegt.

Abb. 30
Die Messwerte aus Abb. 29 wurden in der SMC Hydra Motorsteuerung hinterlegt und zur dynamischen Positionskorrektur verwendet. Deutlich erkennbar ist das symmetrische Verhalten unabhängig von der Drehrichtung. Die Positionsabweichung konnte deutlich reduziert werden und beträgt maximal ±0,0003°

Im Betrieb erfolgt dann eine dynamische Korrektur, denn die
Werte werden bereits bei der Berechnung des Bewegungsprofils im Profilgenerator verwendet. Das heißt, bereits während der Bewegung werden die Absolutfehler korrigiert.

Abb. 31
Die bidirektionale Wiederholgenauigkeit ist durch die hinterlegte Fehlerkorrektur (Mapping) dauerhaft deutlich verbessert. Die
Messung zeigt mehrere Wiederholungen in Schritten von 10° in positiver und negativer Drehrichtung

Abb. 29
Absolutgenauigkeit eines Rotationstisches PRS-110 (L-611) mit
Schrittmotor und Winkelmesssystem. Die Abweichung von der Sollposition wird in Schritten von 1° ermittelt. Die Winkelabweichungbeträgt bis zu ±0,004°

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WHITE PAPER – Performance von Schrittmotorachsen-- Joachim Oberfell, Birgit Schulze --6 Messaufbau
6.1

Umgebungsbedingungen und Hilfsmittel

Alle Messungen wurden in einem Messlabor unter StandardLaborbedingungen durchgeführt, d.h. saubere Umgebung
ohne Reinraum-Klassifizierung, Raumtemperatur 22°C ±1°C,
Luftfeuchtigkeit 43% ±3%. Der Messaufbau befindet sich auf
einem schwingungsisolierten Tisch ohne weitere Vorrichtungen zur Isolierung von thermischen, akustischen oder anderenexternen Einflüssen.
Messmittel, linear: Renishaw XL-80 Interferometer
Messmittel, rotatorisch: Heidenhain RON-905
Höhe der Referenzspiegel über der bewegten Plattform:
25 mm

Abb. 32
Rauschmessungen der SMC Hydra Motorsteuerung. Achse in
Ruhe, bestromt und in Regelung (Sample-Frequenz 10 kHz, ungefiltert). Das Rauschlevel liegt bei ungefähr 3 nm (Spitze-Spitze), die auf
das Interferometer zurückzuführen sind

Grundsätzlich beeinflussen die Umgebungsbedingungen dieerreichbare Präzision bei der Positionierung. Die Schwankung
der Umgebungstemperatur um nur 0,01 °C bewirkt bereitseine thermisch bedingte Ausdehnung eines Tisches aus Aluminium um etwa 10 nm. Die Stabilisierung der Umgebung ist
also eine Grundvoraussetzung für die Präzision und die Wiederholbarkeit der Ergebnisse. Bei Bedarf kommen Ultrapräzisionsachsen mit speziellen Materialpaarungen zum Einsatz,
wie zum Beispiel auf Granitbasis.

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6.2

Positioniersysteme und Motorsteuerungen (Motion Controller)

Die Messungen wurden an Standard-Linear- und RotationsPositioniersystemen teils mit zusätzlich integriertem Messsystem durchgeführt. Es wurden Tische aus der Serienproduktion
verwendet.
Folgende Positioniersysteme wurden eingesetzt:
L-511 (früher LS-110)
L-509 (früher PLS-85)
L-611 (früher PRS-110)
Auch die Motorsteuerungen bzw. Motion Controller sind aus
dem Angebot von PI.

Abb. 33
SMC Hydra Motorsteuerung mit integriertem EncoderInterface-Modul DeltaStar Eco. 3000 Mikroschritte je Vollschritt,
Auswertung von analogen Positionssignalen (sin/cos, 1 Vpp)

Abb. 34
C-663.11 Mercury Step; 16 Mikroschritte je Vollschritt, keine
Positionsregelung

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WHITE PAPER – Performance von Schrittmotorachsen-- Joachim Oberfell, Birgit Schulze --AutorenJoachim Oberfell ist seit über 20 Jahren bei der miCos Gmbh, heute
PI miCos GmbH, tätigÜber PI

Er ist Spezialist für komplexe Positionieraufgaben, und hat
sein besonderes „Händchen“ für die Optimierung von Positioniersystemen und Motorsteuerungen schon sehr häufig
unter Beweis gestellt. Ein offenes Ohr für die Kundenbedürfnisse und sein profundes Wissen über Motion Control vereinen sich zur optimalen Lösung für die jeweilige Applikation.
Die präzise Kenntnis der Einsatzbedingungen ist dazu selbstverständlich wichtige Voraussetzung.

In den letzten vier Jahrzehnten hat sich Physik Instrumente(PI) mit Stammsitz in Karlsruhe zum führenden Hersteller vonPositioniersystemen mit Genauigkeiten im Nanometerbereich
entwickelt. Das privat geführte Unternehmen ist mit vier
Sitzen in Deutschland und fünfzehn ausländischen Vertriebsund Serviceniederlassungen international vertreten. Über 850
hochqualifizierte Mitarbeiter rund um die Welt versetzen die
PI Gruppe in die Lage, fast jede Anforderung aus dem Bereich
innovativer Präzisionspositioniertechnik zu erfüllen. Alle
Schlüsseltechnologien werden im eigenen Haus entwickelt.
Dadurch kann jede Phase vom Design bis hin zur Auslieferung
kontrolliert werden: die Präzisionsmechanik und Elektronik
ebenso wie die Positionssensorik.

Besonderen Wert legt Oberfell auf das Verständnis der Arbeitsweise einer Motorsteuerung, um die Möglichkeiten eines
Positioniersystems so gut wie möglich auszuschöpfen, sei es
für eine Hochpräzisionsanwendung in der Grundlagenforschung wie z.B. die Koordination vieler Achsen in BeamlineExperimenten, oder eine optimale Lösung in der Automatisierung von Produktionsanlagen, wo Industriesteuerungen mit
robusten Stellachsen zu Hightech-Anwendungen mit Zukunftspotential kombiniert.

Die dafür benötigten piezokeramischen Elemente werden bei
der Tochterfirma PI Ceramic in Lederhose gefertigt, einem derweltweit führenden Unternehmen auf dem Gebiet aktorischer und sensorischer Piezoprodukte.
Die PI miCos GmbH in Eschbach bei Freiburg ist spezialisiert
auf flexible Positioniersysteme für UltrahochvakuumAnwendungen sowie parallelkinematische Positioniersysteme
mit sechs Freiheitsgraden und Sonderanfertigungen.

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Birgit Schulze ist Produktmanagerin bei Physik Instrumente (PI)