レベル 2 地震を対象とした地下 RC 構造物の耐震性能評価システム
安部 慶一郎

青戸 拡起

金 徳印

Keiichirou ABE

Hiroki AOTO

De-Yin JIN【抄録】兵庫県南部地震以降，開削トンネル等の地下構造物にも，地震規模，構造物重要度，補修・復旧性に応じ所要の耐震性能の確認が重要となった．稀に生じる大規模地震（レベル 2 地震）に対しては構造物・地盤の非線形性の考慮が必要とされる．また，現在一般的な解析モデルである部材レベルの解析モデルに比べ，材料レベルの解析モデルの方がより詳細に，RC 構造の損傷，ひび割れ検討，せん断破壊等の崩壊安全性の検討が可能である．そこで，土および RC 構造物の材料非線形性を直接考慮できる 2 次元非線形 FEM 動的解析法を導入した，性能照査型に対応した耐震性能評価システムを開発し，実務への適用事例を紹介する．
【キーワード】レベル 2 地震，2 次元非線形 FEM 動的解析，性能照査，耐震性能評価システム
1．はじめにRC 構成則を有する分散ひび割れモデル、さらに大崎兵庫県南部地震以降、大規模地震（レベル 2 地震）

モデルによる土の非線形を考慮した、有限要素モデルに対する構造物の要求性能が明確化され、その照査にによる解析手法である。この手法は阪神・淡路大震災の被害分析で中柱がせん断破壊した地下鉄

7) 8) 9) 11)

おいて、材料の非線形履歴を考慮できる解析モデルの使用が推奨されている

1) 2)。有限要素法に用いるモデ

駅舎の被害分析

1)4) 5)、せん断損傷した橋脚の被害分析

ルは、振動モデルを介さずに直接応答解析が可能であるだけでなく、材料の非線形履歴を直接考慮でき6)る。また、ひびわれの発生方向やせん断剛性の非線形れている。また、耐震壁の静的・動的実験などに適用された実績を持ち、実際の被害状況を解析でも十分再現できるほど、その精度は十分に証明さ

3)7) 11)も忠実に再現できる精度を有している。

特性も詳細に評価可能 であり、レベル 2 地震に対する構造物の耐震性能照査に適している。

2.2 耐震性能の定義

また、地中構造物の耐震設計には、応答変位法が一構造物が保有すべき耐震性能と、それを具体的に実般的に用いられる。しかし、これは地盤および構造物現するための構造性能は、一般のコンクリート構造物の応答値算定を分けて考える手法である。レベル 2に対し、次のように解説されている

地震に対する照査には、地盤と構造物を一体で扱える

耐震性能 1：

解析手法の方が、より適していると考えられる。

1)。

地震後にも機能は健全で，補修をしないで使用可能。

そこで、RC および土材料の非線形履歴を直接考慮→地震後の構造物の残留変形が十分に小さい範囲。鉄筋でき、それらを一体モデルとして扱える 2 次元非線形が降伏せず、圧縮破壊に対して十分に安全。

7) 8) 9)

FEM 動的解析法を導入し、ひび割れの発生状況、損傷レベルの評価・可視が可能な耐震性能評価システ
ムを開発した。このシステムを、地中 RC 構造物へ適耐震性能 2：
地震後に機能が短時間で回復でき、補強を必要としない。
→構造物の耐荷力が低下せず、残留変形が許容限度内。

用した事例を紹介する。

せん断破壊しない。
耐震性能 3：2．耐震性能評価システムの概要

地震によって構造物全体係が崩壊しない。

本耐震性能評価システムは、2 次元非線形 FEM 動→補修不可能でも崩壊しない。せん断破壊しない。

的解析機能と、性能評価機能から構成されている。そ従って、構造性能は構造物および部材の損傷状態で表れぞれの概要を次に示す。

現される。本評価システムでは、2 次元非線形 FEM

2.1 2 次元非線形 FEM 動的解析手法動的解析手法を適用しているので、損傷状態は式 (1)

前川らの、多方向ひび割れを考慮した非線形履歴〜(3)に示す、ひずみ量で表現される。
1

本評価システムでは、式 (1)〜(3)を各最大ひずみおよ

耐震性能 1：εs≦εy and εc’≦εca’ and εsh ≦εsha

び残留ひずみに適用することにより、構造物が受ける･･･(1)

最大損傷レベルおよび残留損傷レベルの評価が可能

耐震性能 2：εc’≦ εca’ and εsh ≦εshaである。ただし、耐震性能 3 を超える損傷が生じると、･･･(2)その時点で計算がストップするものとした。図‑1 に耐震性能 3：（εca’≦）εc’≦εcu’ and εsh ≦εsha

本耐震性能評価システムのフローを示す。

･･･(3)

ここでεca’ =α・εpeak’α：係数（≧1）

εs：鉄筋ひずみ

3．適用事例

εy：鉄筋降伏ひずみ

3.1 解析モデル

εc’：コンクリートの圧縮ひずみ

εca’：コンクリートの許容圧縮ひずみ

地中構造物を例にして適用事例を述べる。解析対象
は、幅 9.5m、高さ 5.62m で、4.0m ごとに 50cm×200cm

εpeak’ ：コンクリートの圧縮ピーク時ひずみの中柱を有する、1 層 2 径間の地中 RC ボックスカル

εcu’：コンクリートの圧縮限界ひずみバートである。応答変位法により、レベル 2 地震を受εsh：せん断ひずみ

けても崩壊しないように設計されたものである

εsha：許容せん断ひずみ3)。

図‑2（a）、（ b）に、解析モデルの要素分割図を示す。

過去の実験結果から、部材が完全に使用不可能の状
10)

本システムの有限要素モデルは、分散ひび割れモデルという報告かを適用しており、8 節点アイソパラメトリック要素とら、本事例ではεcu’ =1%、εsha=2% と設定した。αは、圧縮破壊に対しての余裕を考慮し本事例では 1の併用により比較的荒い要素分割でも、精度のよい解と仮定した。これらの値は任意に設定可能であり、構また、RC ボックスカルバートと地盤の間には、め造物および部材の目標とする要求性能に応じて、柔軟り込み・接触・剥離・せん断すべりが考慮できる、ユに対応することが可能である。

ニバーサルジョイント要素を用いている。

態になる時はεc ’=1%、εsh =2% 程度

RC 非線形履歴構成則土非線形履歴構成則
FEM 動的解析

耐震性能
↓構造性能

モデル作成
構成則パラメータ入力
解析条件設定ひずみ基準入力

2 次元非線形 FEM 動的解析機能

ひび割れ発生状況
時刻歴応答波形
変形図
鉄筋降伏状態 etc…の表示を得ることが可能である

7)。

（a）RC ボックスカルバート部分拡大図

性能評価機能最大損傷レベル
残留損傷レベルの表示（b）モデル全体図
図‑2

1 層 2 径間の地中 RC ボックスカルバート

3.2 解析条件
耐震性能評価本事例では動的解析を行う。厳密には地盤下端部の耐震性能評価システム応答波形(E+F)が必要であるが、本事例は表層で観測プリプロセスされた加速度波形をそのまま入力波形として使用しポストプロセスた。波形は兵庫県南部地震で、神戸海洋気象台にて観測された加速度波形を用いた（図‑3（a）、（ b）、（c））。

図‑1 耐震性能評価システムのフロー

2

1000

5000-500-10000510time (sec)

1000
619

500
250-500-1000
20 015

Acceleration (Gal)813
Acceleration (Gal)

Acceleration (Gal)

10005（a）NS 成分

10time (sec)155003330-500-100020 05（b）EW 成分
図-310time (sec)1520（c）UD 成分

入力加速度波形

図−7 にガウス点の結果を示す（a）変形図（×10）
図-4（b）ひび割れ図

最大損傷発生時の変形図とひび割れ発生状況（NS+UD 入力時）

■εta≦εt ※’− εs ≧εy’

■εca ≦εc ≦εcu’■εta≦εt ※■εca’≦εc’≦εcu’（a）最大損傷レベル（全体図）
図-5（b）最大損傷レベル（中柱拡大） （c）鉄筋降伏状態（中柱拡大）
NS+UD を入力時の最大損傷マップと鉄筋降伏状態■εta≦εt ※− εs ≧εy■εta≦εt ※（a）最大損傷レベル（全体図）
図-6（b）最大損傷レベル（中柱拡大） （c）鉄筋降伏状態（中柱拡大）

EW+UD を入力時の最大損傷マップと鉄筋降伏状態※ひび割れ開口方向のひずみεt が、許容ひび割れ幅などから決まる許容値εta（本事例では 0.2%と仮定）を超えたこと表す。

3

解析は、水平加速度、鉛直加速度を同時に入力した

4．まとめ（NS＋UD、あるいは EW＋UD）。地盤下端部は固定、本耐震性能評価システムの特徴をまとめる。

地盤側方の仮想境界は反射波の影響を防ぐために混・ RC および土それぞれの材料の非線形履歴を考慮合境界を設けている。

しているため、大規模なレベル 2 地震に対する耐3.3 解析結果

震性能評価が可能。さらに、地盤と構造物を一体（a）応答解析の結果で解析が可能。

図‑4 に NS+UD を入力した時、最大損傷が発生した・ 精度の高い RC 構成則により、RC 特有のせん断時刻での、変形図とひび割れ発生状況を示す。全体の破壊、およびひび割れ発生状況も検討可能。

挙動を即座に確認できるため、損傷部位を見落とす危・ 耐震性能に応じた構造性能がひずみ量で簡単に険性が小さい。

定義でき、さらに損傷レベルが即座に表示される。

図‑7 に、図‑4 に示した位置の RC 要素の鉛直応力

よって、性能照査型設計に対応した耐震性能評価−鉛直ひずみ履歴図と、土要素のせん断応力−せん断が容易に可能。

ひずみ図を示す。
参考文献
1）土木学会：コンクリート標準示方書耐震設計編[平成 8 年制定] ，1996.72）鉄道総合研究所：鉄道構造物等設計標準・同解説 耐震設計，pp.331-341,1999.103）土木学会：開削トンネルの耐震設計，トンネルライブラリー第 9 号，pp.106-113，1998.104）
Xuehui AN, Koichi MAEKAWA：Failure Analysis of Under Ground(a)RC 要素
図‑7RC Frame Subjected to Seismic Actions ，土 木 学 会 論 文 集 ，(b)土要素No.571/V-36，ｐｐ.251-267,1997.8

ガウス点の応力−ひずみ履歴図図−7（a）より、RC 要素はコンクリートが大きく

5）Xuehui AN, Koichi MAEKAWA：Numerical Evaluation of Overall

圧縮軟化する領域まで達していないことがわかる。同Seismic Performance of Underground RC Structures，第 2 回阪神・淡路図（b）より、土の最大せん断ひずみが 1%（10e -3）

大震災に関する学術講演会論文集，ｐｐ429-436,1997.1を超え、塑性化したことを示している。

6）土木学会：阪神淡路大震災被害分析と靭性率評価式[阪神大震災（b）耐震性能の評価調査研究特別委員会 WG 報告]，コンクリート技術シリーズ12，1996.9

この事例では最後のステップまで計算を行ったの

7）岡村甫，前川宏一：鉄筋コンクリートの非線形解析と構成則，技報堂，

で、少なくとも耐震性能 3 は確認できている。表‑1

1991.5に耐震性能の評価結果をまとめる。

8）
前川宏一，福浦尚之：擬似直交 2 方向ひび割れを有する平面 RC 要
素の空間平均化構成モデルの再構築，土木学会論文集，

表‑1 耐震性能の評価結果
残留損傷
最大損傷

NS+UD
無εs ≧εyεca ’≦εc ’≦εcu’εsh ≦εsha∴耐震性能 3 を確保

EW+UD
無εs ≧εyεc ≦εca ’εsh ≦εsha∴耐震性能 2 を確保

No.634/V-45,pp157-176,1999.119）
Ashraf SHAWKY, Koichi MAEKAWA：Computational Approach toPath-Dependent Nonlinear RC/Soil Interaction，土木学会論文集，No.532/V-30，ｐｐ.197-207,1996.2
10 ）Ashraf SHAWKY, Koichi MAEKAWA：Nonlinear Response of

図‑5 に NS+UD を入力した時の、図‑6 に EW+UD

Underground RC Structures under Shear ， 土 木 学 会 論 文 集 ，を入力した時の、最大損傷マップと鉄筋降伏状態を示

No.538/V-31，ｐｐ.195-206,1996.5

す。このような損傷マップを解析終了後即座に確認で11)前川宏一，福浦尚之：
他方向ひび割れを考慮した RC 構成則の部きるため、α、εcu’ およびεsha を適切に定めれば、材 ・構 造 挙 動 か ら の 検 証 , 土 木 学 会 論 文 集 ，No.634/V-45 ，ｐ

容易に耐震性能の評価が可能である。

ｐ.209-225,1999.114