学術研究論文

都市鉄道の遅延連鎖予測のためのエージェントシミュレーション−田園都市線および半蔵門線を対象に−相互直通運転が行われ，遅延が発生しやすい路線環境にある東急田園都市線と東京地下鉄半蔵門線を対象に，遅延の連鎖のメカニズムを分析し，列車ごとの遅延時間をマルチエージェントモデルで再現し，遅延対策効果を予測する技術を開発した．中核となる駅間走行時間推計モデルと乗降時間推計モデルの2つのサブモデルの現況再現性は良好な結果を得ることができた．サブモデルを統合したモデルの再現
精度は，再乗車旅客の行動の再現に未だ課題があるものの一定の精度は得られたものと考える．またい
くつか遅延対策の効果を予測した結果，示唆的な情報を得ることができた．
キーワード

岩倉成志

都市鉄道，遅延連鎖，
マルチエージェントシミュレーション，遅延対策

博（工）芝浦工業大学工学部土木工学科教授

IWAKURA, Seiji

高橋郁人修（工）茅ケ崎市役所建設部道路管理課主事

TAKAHASHI, Ikuto

森地茂

工博 政策研究大学院大学政策研究センター所長，特別教授

MORICHI, Shigeru

1──はじめにントシミュレーションを適用した本研究の優位性を述べる．
4章ではシミュレーションモデルの構造と使用したデータ

東京圏の都市鉄道の混雑緩和を図るために，複々線およびその再現精度を述べる．5章では，4章で構築した化や新線整備による輸送力の増強が進められてきた．こ

シミュレーションモデルを用いて，渋谷駅の2面3線化や新うした対策は，長期の整備期間を要するため，信号システ

線整備による需要分散策が遅延を軽減させる効果を試

ムの改良による運行本数の増加や相互直通運転による算し，モデルの挙動を把握する．6章で本研究の成果とターミナル駅の混雑緩和対策も併せて進められた．しか課題をまとめる．

し，大量の乗降者数に伴う停車時間の増加と，相互直通運転される路線間の線路容量制約の違いからボトルネッ
クで列車の渋滞が起こり，長大化した相互直通路線で遅延が伝搬，拡大していく現象が発生している．

2──対象路線の遅延状況と発生要因
田園都市線長津田駅から半蔵門線半蔵門駅までの遅この問題は，2000年に策定された運輸政策審議会18

延の実態を分析するために，2010年11月15日〜12月17号答申ですでに指摘されていたが，計画策定時に，遅延日の平日24日間の午前6時から11時までの各駅の到着対策の多様なメニューを検討するためのデータや定量的

時刻，停車時間，発車時刻を自動列車運行制御装置よりな分析ツールは十分ではなかった．

得られた秒単位の運行実績データと事業者の秒単位の本研究の目的は，高頻度運行で相互直通運転される都

発着時刻表とを使用する．

市鉄道を対象として遅延対策の効果を定量的に分析で対象路線の運行パターンを図─1に示す．複数の種別

きるシミュレーションモデルを構築することにある．なお，

で起終点の異なる列車が混合して運行されていることが本研究でとり扱う遅延とは，
ダイヤ上の着時刻と実績の着わかる．

時刻との差分をさす．

半蔵門駅に到着する列車の遅延時間の平均値と標準

このため，研究対象を東急田園都市線中央林間駅から

偏差
（±1σ）
を示したものが図─2である．半蔵門駅7：30

東京地下鉄半蔵門線押上駅までの48.3km区間とする．こ頃着（長津田駅を6：45頃発）
から遅延が始まり，9：30頃の路線は10両編成の列車が約2分間隔で運行されていまで遅延が増加していき，
その後30分程度で遅延が収るが，ピーク時混雑率は池尻大橋から渋谷で180％を超まっていく様子がみてとれる．平均値でみて9：30頃に8分えている．

強の最大遅延が発生している．

以下，2章では当該路線の遅延状況とその要因を考察

次に典型的な遅延の発生状況を示す11月15日のデー

し，3章では既存研究のレビューを行い，マルチエージェタを例に停車遅延と駅間走行遅延に分解して遅延の発学術研究論文Vol.15 No.4 2013 Winter 運輸政策研究

031

中
央
林
間

つ
き
み
野

南
町
田

す
ず
か
け
台

つ
く
し
野

急行1
急行2
準急1
準急2
各停1
各停2
各停3
各停4
各停5

●
●
●
●

●
●

●
●

●
●

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●

B1
B2

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回送1
回送2
回送3

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●

■図―1

長
津
田
●
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●

田
奈

青
葉
台

藤
が
丘

市
が
尾

江
田

あ
ざ
み
野

た
ま
プ
ラ
ー
ザ
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●
●

鷺
沼

宮
前
平

宮
崎
台

二
子
新
地

二
子
玉
川

用
賀

桜
新
町

駒
澤
大
学

三
軒
茶
屋

池
尻
大
橋

●
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梶
が
谷

溝
の
口

●
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●

高
津

渋
谷

●
●
●
●
●
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●
●

表
参
道

青
山
一
丁
目

永
田
町

半
蔵
門

●
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●

※二子玉川駅到着時の運行本数※2010.11.15の運行
種別 5時台 6時台 7時台 8時台 9時台 10時台
0
0
5
10
0
0
急行1
急行2
0
1
0
0
0
0
準急1
0
0
2
1
1
0
準急2
0
3
3
2
4
4
各停1
1
5
7
12
11
7
各停2
2
4
6
2
1
1
各停3
1
0
0
0
0
0
各停4
2
3
2
0
0
0
各停5
1
0
0
0
0
0

B1
B2

→大井町線へ

0
2

0
1

0
0

0
0

0
0

1
0

●

列車種別別の運行パターン

800

1,000

700

750

停車遅延

遅延時間（秒）

遅延時間（秒）

走行遅延
遅延合計

600
500
400
300

500
250
0
−250

200

−500

100
0

−750

7：00

7：30

8：00

8：30

9：00

10：00

11：00

7：00

7：30

8：00

半蔵門駅到着時刻■図―2

半蔵門駅での遅延（24日間平均と標準偏差）

■図―3

8：30

9：00
半蔵門駅到着時刻

10：00

11：00

長津田→半蔵門の停車遅延と走行遅延

生要因を述べる．図─3に，ダイヤ上の停車時間と実績のから200秒強の停車時間が発生する田園都市線の駅を停車時間との差を長津田駅から半蔵門駅の各駅で集計

11月16日，18日，12月6日の3日分で抽出したところ，渋した「停車遅延」，
ダイヤ上の駅間の走行時間（着駅時刻と谷駅，池尻大橋駅，三軒茶屋駅，二子玉川駅など，最混雑

発駅時刻との差）と実績の駅間走行時間との差を長津田

区間およびその付近の駅が抽出された．

駅から半蔵門駅間で集計した「走行遅延」，両者を合算し

遅延の連鎖状況を確認するために，遅延程度の異なる

た「遅延合計」
を示す．全時刻にわたって停車遅延が発生

3日分のデータを平均して図─4に示す．7：30の段階でしているが，8：00頃までは走行遅延がマイナスの値とな

半蔵門駅から遅延が発生し，
青山一丁目駅に遅延が連鎖

る回復運転によって遅延合計は抑制されていることがわするとともに，8：30頃まで田園都市線区間の後続列車にかる．しかし，停車遅延のさらなる増加によって回復運転も遅延が拡大していく，
その後，三軒茶屋駅から遅延の縮で吸収しきれずに急激に遅延合計が増加していく様子が小がみられるものの，田園都市線での遅延が，半蔵門線みてとれる．遅延が顕在化すると，線路上での列車の渋に波及して，
半蔵門線区間で，さらに遅延が拡大していく

滞が始まるため，回復運転も困難になり，9：00付近から様子がみてとれる．

駅間走行時間もダイヤの設定に収まらなくなるため，遅延以上から，田園都市線と半蔵門線では，日常的な遅延合計の増加に拍車がかかり始める．その後，10：00に向がみられ，半蔵門駅では9：00過ぎに平均500秒程度の到けて需要の低下と運転間隔の余裕によって回復運転がな

着遅延が発生している．初期の遅延は都心部で発生し，されて，遅延合計が縮小している．

700

停車遅延を回復運転で補うことができている間は，遅に発生した合計600秒以上の停車遅延が連続した場合には回復が困難となる傾向が他の日でも認められる．この3列車の急激な停車遅延は，最初に普通列車が，池尻大橋駅で138秒の停車遅延を起こし，後続の準急列車が同

400

8：30
300

8：00
200

7：30

じく池尻大橋駅で97秒，駒沢大学駅で158秒の停車遅延を起こし，さらに後続の普通列車が江田駅での57秒の停0

車遅延を起こしたことが主たる要因となっている．90秒■図―4

運輸政策研究Vol.15 No.4 2013 Winter

9：00

500

100

032

9：30

600
各駅の到着遅延（秒）延の顕在化は抑制できるものの，図─3のように8：00過ぎ

溝の口

二子玉川

三軒茶屋

渋谷

青山一丁目

半蔵門

遅延の連鎖状況学術研究論文高い混雑率と多量の乗車客数に伴う停車時間の増大に再現性の確認を行っている．

より回復運転で補えなくなった段階で遅延が拡大してい岩倉ら 11）は，種別の異なる複数の列車の走行速度をく．それが都心部の区間で発生した遅延が後続列車に伝

精度良く推計するためにマルチエージェントシミュレーショ

播し，後続列車の遅延が吸収されないまま都心部で遅延ンを用いて小田急小田原線を対象にモデル化し，運転曲がさらに拡大していることがわかる．

線図と時刻表上の走行速度を精度高く推計できる可能性を示した．この研究では，駅停車時間の推計は回帰モデ

3──遅延モデルの先行研究
列車の遅延時間を取り扱ったモデルは，解析的モデルとシミュレーションモデルに大別される．

ルから得られた関数によっていたため，その精度は十分ではなかったが，分析対象路線を東急田園都市線に変更
して，乗降行動もエージェントモデルで表現することで改善を試みている 12）．

1966年にFrank1）が初期の解析的モデルとして，単線の仮屋崎ら 13）は，東急田園都市線を対象にセルオート

線路容量から遅延を評価する数理モデルを開発し，所要マトンによって駅間の走行状態並びに遅延時間を推計

時間と最大運行本数の算出方法を提示している．その後，し，走行時間について重相関係数0.92の再現性を得た

緩急接続や複線への拡張が複数の研究者によってなさ

後，ATCコード変更による遅延時間の改善効果を分析しれ，Carey and Kwiecinski2）が運行計画上の運行間隔と遅ている．

延連鎖の関係を確率的に表現する非線形回帰モデルを一編成の列
上述の岩倉ら 12）が構築した乗降モデルは，構築した．岩倉ら 3）は列車の追従走行による走行速度の車の最も乗降時間のかかる1つのドアを対象としている

低下と運行間隔の変動による乗降者数の変動が停車時が，稲木ら 14）は混雑する駅ホーム上の旅客行動も含めた間に与える影響とを動学モデルで表現したが，初期に発乗降行動をエージェントモデルで表現している．乗降時

生する推計誤差が後続列車に伝播し，その誤差が拡大す間の再現性を検証した特定の駅での再現精度は確保さるた め 精 度 は 極 めて 不 十 分 であった ．Higgins and

れているが，混雑率80％〜140％程度を再現範囲としておKozan4）はピーク時の都市鉄道の遅延現象を確率的に扱り，混雑率が高く遅延が慢性化している路線への適用がう連立方程式を提案し，157列車を対象に遅延を推計し難しい．

た結果，大規模シミュレーションモデルと比較して誤差8％

既存研究の課題を総括すると，東京圏にみられる2分程度の精度を確保している．岩倉ら 5）はBPR関数を応用

間隔で高頻度運行し，かつ列車種別の異なる列車が複雑して，ピーク時の列車速度の低下を4路線でモデル化してに混合する路線を取り扱った研究が少ない．また，極めいる．急行列車の駅間の走行速度の精度は相関係数0.9て高い混雑率や大量の乗降客が想定されていないため，を超えて高いものの，急行待避等で時間調整が行われる

停車時間の増進を明示的に取り扱っていない．停車時間

各停列車や駅での乗降時間の再現精度はほとんど確保と走行時間とが相互に連動するシミュレーションシステム

できていなかった．また，集中管理される列車運行をBPRの開発が行われていない．遅延時間の実績値に対する

関 数 で 表 現 することの 不 適 切 さも 課 題 で あ った ．

再現精度の検証例が極めて少ないなどの課題があげら

Huisman and Boucherie6）は幹線鉄道と都市鉄道とが混れる．

合する線路での列車の遅延時間と遅延の確率を導出す

本研究では，以上の課題に対応できる列車の遅延連るためにマルコフ連鎖によるモデルを構築し，オランダの鎖シミュレーションシステムをエージェントモデルによって67km区間に適用し数値解析を行っている．

開発する．鉄道事業者の協力を得て，長期間の秒単位のシミュレーションモデルは，1982 年の Petersen and

遅延実績データを確保することでモデルの実証性を高め

Taylor7）が初期の研究成果の一つである．閉塞区間を考るとともに，
コンピュータ上で実際の運行管理ルールを反慮した走行時間関数を構築し，運行頻度が比較的高いカ

映することで実務的にも理解が容易で，他路線へも拡張

ナダ鉄道への適用を行い，一定の精度を確保している．そが容易なシステムを作成することをねらいとした．

の後，Luら 8）が都市鉄道と幹線鉄道，貨物鉄道が混合するロサンゼルスの鉄道路線を対象に遅延時間をシミュ
レーションするアルゴリズムを開発している．短距離区間
ごとに最高制限速度を設定し，加減速ルールがモデル化

4──シミュレーションモデルの構築
4.1 シミュレーションモデルの概略されている．また，Liら 9），10）はセルオートマトンを利用し本研究のねらいに対応するためには，線路上での列車て移動閉塞方式への適用も念頭においたシミュレーショ

間の接近時の相互作用や，駅停車時での乗降客間の相ンシステムの開発を行い，北京の地下鉄環状線を対象に互作用を表現する必要がある．特に利用者の乗降行動

学術研究論文Vol.15 No.4 2013 Winter 運輸政策研究033

に依存する停車時間を表現するためには，利用者が自律停止線までの距離として的に判断して行動するメカニズムを取り入れる必要があ

Rule5：加減速度は，次式の線路勾配i（‰）の影響を受け，る．走行時間と停車時間とを包括してシミュレーションすa（（km/h）/s）＝3.3−0.035iで決定される．例えば，勾配がるためには，
マルチエージェントシミュレーションの親和性20‰で加減速度が約23％低下する感度となっている．

が高いと考えた．

Rule6：停車駅が接近した場合，Rule4 の減速ルールにモデル作成に利用したプログラミングソフトは
（株）
構造

で走行．

従って走行し，列車停車位置で停止する．

計画研究所のartisoc academic 3.0である．
モデルは，図─5に示す時間の定義に従い，駅間走行

4.2.2 モデル構築に用いたデータ

時間を推計するサブモデルと乗降時間を推計するサブモ（1）
信号コード表：ATC信号コードから，閉塞区間，速度信デルおよび確認時間と調整時間を推計するサブモデルを号，勾配，配線や駅位置等設備データをシステム空間上の統合して，ピーク時間帯における対象区間を全ての列車

路線に反映する．

が走行し，全ての駅での乗降行動を表現する構成となっ（2）
駅ホーム図面：各駅の列車停車位置設定に用いる．

ている．

（3）
車両性能表：東急田園都市線の代表的な車両である
5000 系 の 編 成 長 200m，最 高 速 度 110km/h，加 速 度
n+1駅

n駅
停車時間

列車

到着
乗降時間

走行時間

（4）発着時刻表：モデルでの発車指令のためにダイヤ上

発車
調整 確認
時間 時間

到着

閉

開

■図―5

の10秒単位の発車時刻と停車時間を使用する．なお，後述の統合モデルでは，停車時間はモデルから推計するたドア

開3.3km/h/s，減速度3.5km/h/sを設定する．

停車および走行時間等の定義

め外生する必要はない．
以上に加えて，再現精度の確認と向上のために，（5）運行実績データ：実際の遅延状況を把握するため，

なお，駅間走行時間とは列車がある駅を出発し，次駅

2010年11月15日から12月17日までの平日24日間の午前に到着するまでに要する時間を，乗降時間とは旅客の乗6時から11時までの自動列車運行制御装置より得られた降に要する時間をいう．また，調整時間とは旅客乗降の秒単位の各駅の到着時刻，停車時間，発車時刻を収集し完了時点から列車の扉が閉まるまでの時間，確認時間はた．自動列車運行制御装置は，駅に停止した際に在線す列車の扉が閉まった時点から列車が動き出した時間までる軌道回路の進入と進出の短絡時間に補正をかけて算の差分を指す．

出されており，実際の発着時刻とは10秒程度の誤差がある．

以下で各サブモデルと統合モデルの構造と使用デー
タ，再現精度について述べる．

4.2.3 モデルの再現性

実際の停車時間を外生して，
平日24日間の長津田駅か4.2 駅間走行時間推計モデル

ら半蔵門駅までのシミュレーション結果の再現性を以下

4.2.1 モデルのルール設定に述べる．全列車の到着時刻の推計値と実績値との残モデルは0.2秒ピッチで，与件の実際のATC信号コード

差RMSを青葉台駅から半蔵門駅までの急行が停車するに従い，実際の運行方法とほぼ同様に以下のルールで動12駅において算出した結果，全列車平均で10.3秒程度と作する．

なった．図─6に到着時刻の残差の平均値と標準偏差σRule1：ダイヤ上の発時刻を過ぎ，かつ前方閉塞区間内におよび残差の最大値と最小値を示す．残差平均＋1σで先行列車が存在しない場合，起動加速度3.3km/h/sで力も20秒以内に収まっていることがわかる．また，長津田駅行する．

から半蔵門駅までの駅間走行時間の推計値と駅停車時

Rule2：前方の16閉塞区間内の先行列車の最後尾位置を間の実績値を合算した所要時間の推計値と実績値との検知し，前方列車位置から信号コードに対応した区間許相関係数は0.99以上を得ることができた．

容速度で走行する．なお，区間許容速度は先行列車との以下では列車種別別に到着時刻の推計値の残差と所位置関係により，信号展開図のパターンに従って，田園都

要時間の推計値（上記と同様に駅間走行時間の推計値と市線は最大15段階，
半蔵門線は最大9段階と定める．

駅停車時間の実績値との合計値）と実績値との相関係数

Rule3：前方16の閉塞前まで先行列車が存在しない場合を述べる．

は，区間許容速度の−10km/hで運転する．
Rule4：減速の場合はa＝−3.5km/h/s，xを列車位置から
034

運輸政策研究Vol.15 No.4 2013 Winter

急行列車の青葉台駅から半蔵門駅までの停車駅12駅
での到着時刻の平均残差は11.4秒，所要時間の相関係

学術研究論文残差RMS（秒）35を用いて位置座標を与えて計測した乗車速度の計測値30をもとにしている．なお，
ビデオ映像の取得中に加速度セ

25

最大
残差RMS
平均残差
RMS＋σ
平均残差
RMS−σ
最小
残差RMS

20
15
10
5

座標からの乗車速度の精度を分析した結果±20％程度の誤差があることを確認している．
このように，実際の乗降行動を分析した上で，以下のルールを設定した．
Rule1：駅到着時には，当該駅で降車する降車客エージェ

青
葉
あ
た ざ 台
ま み
プ 野
ラ
ー
ザ
鷺
沼
溝
の
二 口
子
玉
三 川
軒
茶
屋
渋
谷
表
青 参
山 道
一
丁
目
永
田
町
半
蔵
門

0

■図―6

ンサによって正確な乗車速度データを4回取得して，位置駅間走行時間モデルの到着時刻の再現性

ントと，
ドア付近に立っている通過旅客が一旦ホームに出た後，再度乗り込む再乗車客エージェントとが作動する．
降車客エージェントは，車内からホームへ向かって，前方180度を等間隔に45度ずつ5方向に対して20㎝先の他の数は0.98以上である．
準急列車の停車駅16駅での到着時刻の平均残差は

乗降車客エージェント数をカウントして，もっともエージェン
ト数の少ない方向へ回避しながら移動する．

10.0秒，所要時間の相関係数は日によって0.87〜0.97とやRule2：歩行速度の初期値は，乗車中の0cm/sから0.2秒

やばらつきがある．池尻大橋駅のみが概ね40秒程度のごとに5cm/s〜30cm/sの間を一様乱数で速度を増加さ残差である．池尻大橋駅で発生する比較的大きい残差

せ，上限の速度を130cm/sとする．旅客属性別の歩行速は，三軒茶屋駅から池尻大橋駅の間の所要時間の過小

度設定は，
ビデオ画像の実測の結果から男女比を7：3と推計によるもので，渋谷駅手前の線路上で車両が長時間し，初速度は男性を1倍とすると女性は0.9倍とした．携

停車することを防ぐためにATC信号以外に導入されてい帯電話等の付随的行動をする旅客エージェント数は，実る渋谷在線表示器を，モデルルールに設定していないた

測結果から乗車客数の5％で設定し，歩行速度は前方旅めと考えらえる．

客の0.68倍で移動する．

普通列車の田奈駅から半蔵門駅までの停車駅25駅でRule3：再乗車客エージェントとなるのは，降車ドアに接すの到着時刻の平均残差は13.0秒，所要時間の相関係数

る160cm×60cmの空間内に立ち，降車の妨げになって，は0.99である．ただし，池尻大橋駅では50秒程度の残差

一旦ホームに降りる通過旅客エージェントである．一旦降が発生している．この理由は，上述の渋谷在線表示器を車した後は，ホーム上のドア付近に滞留する．

考慮していないため，実際には池尻大橋で待機している

Rule4：降車客の処理が完了後，乗車客と再乗車客がホー

列車を，
モデル上はRule2の信号コードに従い出発させてム上から車内へ乗り込む．乗車客と再乗車客エージェン

いるため，後続列車の構内進入が早まっていることが原

トはRule1と同様に，前方180度を等間隔に45度ずつ5方因と考えられる．

向に対して20㎝先の他の降車客と再乗車客エージェント
数をカウントし，
もっとも旅客エージェントの少ない方向へ

4.3 乗降時間推計モデル

移動する．

4.3.1 モデルのルール設定

Rule5：乗車速度の初期値は，整列乗車で待機している状

停車時間は，混雑車両において最も乗降量が多いドア

態の0cm/sから0.2秒ごとに5cm/s〜30cm/sの間を一様によって決まることが一般である．モデル化にあたっては，乱数で速度を増加させ，上限の速度を130cm/sとする．

もっとも乗降時間のかかるドアを特定して，乗降行動デー

なお，車内の混雑状況によってパーソナルスペースを確保

タの取得とルールの設定をおこなう．モデルは0.2秒ピッ

しながら速度調整を行う．

チで作動する．

Rule6：パーソナルスペースの初期値を，各旅客エージェン

システム上の空間は，ドアを中央にもつ1/4車両である．

ト中心の半径40cmの円とし，各エージェントは0.2秒ごと

乗降客の個体の直径を40cmと設定し，旅客エージェントに旅客エージェントの半径40cmから半径20cm（エージェ

を降車客，再乗車客，乗車客の3つに区分し，その属性をント個体の大きさ）までの範囲に他の旅客エージェントが性別および携帯電話を見ながら乗車する付随的行動別存在する場合は，パーソナルスペースの半径が0.2秒ごとに分類する．なお，各駅各列車の乗車客数は，
ビデオ観に1.6cm縮小する．

測および大都市交通センサスから得られた実績値から設Rule7：乗車客エージェントは，進行方向の±135度の範定する．また，以下のRule2からRule5の歩行速度の設定

囲の他の旅客が存在しない空間へ0.2秒ごとに歩行速度

値は，ビデオ映像から2次元動画計測ソフトMOVE-tr/2D

8cm/s で加速し，進行方向の正面 80cm 先に他の旅客

学術研究論文Vol.15 No.4 2013 Winter 運輸政策研究

035

90

するように加減速を繰り返しながら車内に乗り込む．

80

Rule8：車内に乗り込んだ後の立席位置の選好順序は，
乗車したドア付近が1番，左右に分かれ車内奥が2番，
ド
アから直進した反対側ドア付近を3番とし，半径80cm内の他の旅客エージェントの少ない位置を探索する．結果
的に，乗車後の旅客エージェントの車内配置は，ドア付近を極力避けつつ，旅客エージェント同士の距離が一定になるように調整されていく．

乗車時のドア通過速度（cm/s）

エージェントが存在する場合は0.2秒ごとに8cm/sで減速

混雑率130％程度

70
60
混雑率150％程度

50
40
30

混雑率160％程度

20
実績値

10
推定値

0

Rule9：旅客同士の押し込みがある場合は0.2秒ごとに

1−2人目

3−4人目

5−6人目

歩行速度4cm/sで減速し，旅客同士の押し込みが起きていない場合は，直進の歩行速度は0.2秒ごとに8cm/sで

7−8人目

■図―7

加速し，左右へ回避する場合は4cm/sで加速して進む．

乗降時間推計モデルの歩行速度の再現性

60

押し込み行動は，1/4車内中心の1.6m四方範囲に13人

実績値＋1σ
乗降時間（秒）

4.3.2 モデル構築に用いたデータ

推計値

50

以上
（混雑率180％相当）の旅客が存在する場合に発生する．

9−10人目 11−12人目 13−14人目

ドア通過順

40
30

−1σ

20

（1）乗降速度：準急停車駅のホーム上部から最混雑ドア
を2010年11月16日から12月10日までの平日18日間7：00−

10

10：00のビデオ撮影した乗客個々の1秒ごとの位置座標0
渋谷をMove-tr/2D ver.7.0を用いて作成し，
ドア通過速度を
294列車について算出した．旅客属性（性別や付随的行

池尻大橋

三軒茶屋

二子玉川

あざみ野

駅名

■図―8

乗降時間推計モデルの乗降時間計の再現性動）を付与した．降車速度は乗車行動と同一のルールとしたため計測していない．

精度を図─8に示す．図上の推計値は100回のシミュレー（2）乗降客数：2010年11月16日と18日，12月6日の列車

ション結果の平均値を棒グラフで，標準偏差
（±1σ）
を実

ごとの準急停車駅の最混雑ドアの乗降客数をビデオ画像

線で示した．一部の列車の乗降時間ではあるものの高いからカウントした．各駅停車駅と半蔵門線停車駅は平成精度で再現できている．

17年大都市交通センサスを用いて15分ごとの乗降客数

ただし，再乗車人数の推計値をビデオ画像で再乗車客を与えた．

を特定可能な三軒茶屋駅と池尻大橋駅とで確認したとこ（3）
車両寸法：東急5000系の1/4車内を復元するために

ろ1.5倍過大推計（標準偏差0.41倍）
されていることがわ

車両諸元表を利用した．

かっており，後述する統合モデルにおいて停車時間が過（4）
応荷重データ：車内混雑が乗降速度に与える影響を大に推計される要因となっている．過大推計の原因は，反映するため，最混雑ドアの車両の乗車人数（混雑率）の

車内奥の降車客エージェントが降車ドアへ移動すること取得した．応荷重装置を搭載した東急 5000 系のみので，一部の通過旅客エージェントが降車ドアに押し出され2010年11月15日から12月10日の平日19日間7：00−9：00て，実績以上に再乗車客数が増加しているためである．

のデータである．

これに抵抗して車内に留まるルールを設定することが必（5）
駅ホーム図面：各駅のホーム幅員を与えた．

要と考える．

4.3.3 モデルの再現性

4.4 調整時間・確認時間推計モデル

車内混雑率別の乗車速度の再現性を図─7に示す．横Rule1：調整時間は，乗降終了後にドアが閉まるまでの時

軸は乗車順ごとの乗車客個々のドア通過速度を推計値と間を指す．本モデルでは，
ダイヤ上の発時刻前に乗降が実績値で示したものである．混雑率が高くなると乗車速完了している場合は，発時刻までドアを開いた状態に設度が低下する様子が再現できている．また，乗車順序ご定する．なお，遅延時には運転間隔調整によって，駅停車とのドア通過速度の追従性も高いと考える．

時間を調整することがあるが，本モデルには反映できて

乗降量のタイプのことなる駅ごとに乗降時間計の再現
036

運輸政策研究Vol.15 No.4 2013 Winter

いない．

学術研究論文Rule2：確認時間は，ドアを閉めてから，発車するまでの時動する設定としている．

間を指し，荷挟まりなどによって増加する．確認時間には

乗客数の変化よって，車内混雑率や降車客数も変化す

混雑率，乗車人数，乗車時間などが直接，間接に影響するのが実際ではあるが，時刻別の利用者のOD情報の組ると考え，3つの要因の単相関をとった結果，混雑率が相み込みが必要なため，当システムでは未だ反映できてい関係数0.6で最も高かったため，混雑率50％刻みで，確認ない．また，4.3.3節で前述したように，乗降時間サブモデ

時間の平均値mと標準偏差σを算出し，これを正規乱数

ルでの再乗車客数が実際より過大に推計されるため，本として発生させる設定を行った．混雑率50％以下はm＝

稿では，乗客数を7割に調整して推計した．加えて，強制

7秒，
σ＝2秒，100％以下はm＝9秒，
σ＝2秒，150％以下発車を行う設定をしており，緩急接続駅以外の駅の停車は m＝11 秒，
σ＝4 秒，200％以下は m＝14 秒，
σ＝4 秒，

時間は2 分，渋谷駅では3分とした．強制発車は，ホーム

201％以上はm＝15秒，σ＝5秒である．

整理員エージェントを設定していないため，乗車が完了しない状況が発生するために組み込んだ．強制発車の停
車時間は，停車時間の最も長い実績値を参考にして設定

4.5 モデルの統合

以上のサブモデルを用いて，遅延連鎖をシミュレーショ

した．以上の設定は，停車時間を過小に推計する課題をンする統合モデルを構築する．統合されたモデルのシ有している．

ミュレーション画面の一部が図─9である．画面の線路上

統合モデルの再現精度を図─10と表─1に示す．図─

で各列車が走行し，各駅で乗降状況が表示される．画面

10は半蔵門駅での到着時刻の遅延を示したものである．

上の線路には，走行列車の等級，閉塞区間長（図中配色

実績値は平日24日間の平均値と標準偏差（±1σ），推計

された区間が閉塞を表す），勾配が表示され，前方列車と値は10回のシミュレーションの平均値と標準偏差（±1σ）の距離に応じて線路の色が変化する．駅停車時には，降

平日24日間の平均的なである．統合モデルの再現性は，

車客，乗車客，通過客および旅客属性が表示され，また，挙動が再現できているかを確認するもので，様々な要因

乗降中，確認・調整中，発車合図，非停車状態によって駅で遅延の大きさや遅延発生，収束のタイミングが異なるの色が変化する．

日々の遅延のトレースを意図していないことに留意されたい．

統合モデルでは，列車の運行間隔の変化によって乗車

平日24日間の標準偏差内には収まり，
ピークタイムに向客数が変化するため，初期値として遅延が少なかった11

けて遅延が拡大しており，実績と類似の挙動を示している

月18日の時刻別の乗客数を設定した後，シミュレーション

ことが見てとれる．しかし遅延が始まるタイミングが早く，での列車遅延状況によって刻々と列車ごとの乗客数が変

9：15頃まで過大推計で9：30以降は過小推計となってい●乗車旅客 ●降車旅客 ●通過旅客

青山一丁目駅

表参道駅

青山一丁目駅

99

1

99

100

101

101

101

0

0.033

107

108

至押上
■図―9

109

110

2900

111

112

113

0.025

0.000

9

122

123

124

125

126

127

0.042

三軒茶屋

10 132

133

134 135 136 137

列車等級 急行：●●● 準急：●●● 普通：●●●

138

139

140

141

142

43

44

45

146

0.042

12

至中央林間

遅延連鎖モデル（統合モデル）のシミュレーション画面の一部

実績平均

800

遅延時間（秒）

三軒茶屋

池尻大橋

6

900
実績平均±σ

推定平均

推定平均±σ■表―1

区間別遅延時間の再現性

700

半蔵門駅

600

到着時刻

長津田→

鷺沼→

二子玉川→

渋谷→

半蔵門

二子玉川

渋谷

半蔵門

R
R
RMS
RMS
RMS
RMS R
R
151 0.63
35 0.22 167 0.60
75 0.59
Total
39 0.38
29 0.50
99 0.75
62 0.41−7：30
29 −0.13
68 0.25
83 −0.11
116 0.67
7：30−8：00
24 0.71 173 0.78
31 0.66
163 0.95
8：00−8：30
30 0.49 279 0.68
37 0.86
130 0.78
8：30−9：00
58 0.67 198 −0.94
79 0.1382 −0.64
9：00−9：30
34 0.44
9：30−10：00 220 0.93
66 0.95 104 0.18

500
400
300
200
100
0

−100
−200

三軒茶屋駅

池尻大橋

渋谷

106

三軒茶屋駅

池尻大橋駅

渋谷

表参道

4

池尻大橋駅

渋谷

表参道

青山一丁目

0.039

渋谷駅

表参道

青山一丁目

7：00 7：30■図―10

学術研究論文

8：00

8：30
9：00
半蔵門駅到着時刻

9：30

10：00

※RMSは秒単位

半蔵門駅での遅延の再現性

Vol.15 No.4 2013 Winter 運輸政策研究037

る．このような誤差が発生する原因を表─1で説明する．

500

表は，区間別時間帯別にみた残差RMSと相関係数を表
以前では60秒程度の精度であるが，7：30−9：00にかけて100秒から160秒程度の過大推計となり，9：30−10：00
で220秒程度の過小推計となっている．9：00−9：30で相300
遅延時間（秒）

す．長津田→半蔵門の残差は図─10と対応しており，7：30

100
−100

関係数がマイナスを示しているが，これは実績の遅延が増−300加している時間帯で，推計値の遅延が収束し始めている

−500

停車遅延
走行遅延
遅延合計

7：00

ためである．
長津田→半蔵門を3つの区間，
すなわち鷺沼→二子玉■図―11川，二子玉川→渋谷，渋谷→半蔵門に分解して残差をみ間を8：00−8：30に通過する列車の混雑率を250％前後
で与えており，三軒茶屋駅および池尻大橋駅での乗降時間の推計値が過大となり，それが後続列車の渋滞を引き起こし9：00過ぎまで継続していることがあげられる．

8：30
9：00
半蔵門駅到着時刻

9：30

停車遅延と走行遅延の再現

600
各駅の到着時間（秒）て，大都市交通センサスと応荷重データを参考にこの区

8：00

700

ると，二子玉川駅までは精度良く推計できているが，二子
玉川→渋谷で大きな残差が発生している．この理由とし

7：30

500

9：00

400

8：30
9：30

300
200
8：00
100

渋谷→半蔵門での残差は7：00−8：00までが過大推0

計，8：00−10：00が過小推計で発生したものである．こ−100の結果，二子玉川→渋谷で8：00−10：00に発生した過

■図―12

7：30

溝の口

二子玉川 三軒茶屋

渋谷

青山一丁目 半蔵門

遅延連鎖の再現

大推計がいくぶん解消されつつも，
半蔵門駅まで保存されて半蔵門駅での到着遅延時間の過大推計する結果と良く分析できる対策は，列車間隔の工夫や信号システム

なっている．

の改良，線路容量の増加と考えている．

2章の対象路線の実際の遅延状況と発生要因で説明

以下でこの統合モデルを利用して，輸送力の増強によした図─3で，半蔵門駅8：00到着の列車までは，増加しる遅延対策効果の計測を試みる．しかし，上述のように，た停車時間を回復運転によって抑制できるが，それ以降未だいくらかの誤差をかかえたシミュレーションシステム

は，回復運転で吸収しきれずに，急激に遅延合計が増加であることから，対策による遅延時間の変動の妥当性や，することを説明した．図─11に示すように本シミュレー

シミュレーションから得られる情報の有用性について論

ションでは同じ状況を再現できていることがわかる．まじる．

た，図─12は，遅延の連鎖状況を，図─3と同一駅で示し

対策メニューは，渋谷駅の2面3線化，溝の口駅から都たシミュレーション結果である．挙動には幾分相違はあ

心部への新線整備の2種類である．これらは，対策後にるものの，都心部の区間で発生した遅延が後続列車に伝運転計画の変更を伴う施策であるが，ここでは，現行のダ

播し，後続列車の遅延が吸収できないまま，都心部で遅イヤを変更せずに適用する前提条件をおく．

延が拡大する様子が表現できている．

渋谷駅2面3線化は，上り2線での交互発着と中線入線時にドアの両側開扉によって乗降時間の短縮を図るもの

5──遅延対策の効果分析である．図─13に対策前後での半蔵門駅での遅延時間を示す．結果は分布が早い時間にシフトするにとどまり効

供給側の主要な遅延対策メニューとしては，列車間隔

果がないようにみえる．渋谷駅の処理容量を増加できたの工夫，ホーム整理員の増員，
ワイドドア車両の導入，信が，シミュレーション結果からは8：00までに半蔵門線内へ

号システムの改良，ホーム階段の増設による乗降量の分進入できる車両が増えたことで，半蔵門線内がボトルネッ

散，線路容量の増加などがある．本シミュレーションシス

クとなり，8：00以降で二子玉川→渋谷で急激に遅延が伝

テムは，乗降時間推計モデルの再現精度の改善が必要搬したことがわかっている．

な段階であることや，ホーム整理員をエージェントとして組

実際には，2面3線化実施時は運行計画の見直しがな

み込んでいないこと，最も乗降時間を要する特定のドアされ，渋谷駅での折り返し車両の増発によって遅延対策のみを対象としている．このため，現段階で効果を精度効果が期待できるが，併せて，半蔵門線内の閉塞区間の038

運輸政策研究Vol.15 No.4 2013 Winter

学術研究論文コストの検討を行いたい．第4に，どういった範囲の遅延600
渋谷駅2面3線化

経路分散策（溝の口）

現況（推計値）

遅延時間（秒）500

対策メニューを精度高く分析することが可能かの検討ができていない．少なくとも，本稿で構築した乗降時間推400

計モデルは，乗降時間のかかる1つのドアのみを対象と300して構築しており，階段位置の変更によって，乗降客が車200

両で分散する影響を分析できないシステム設計となって

100

いる．

0
10：00

謝辞：データの提供および数多くの研究上のアドバイスい

遅延対策のシミュレーション結果（現行ダイヤを前提とした結果）

ただいた東京急行電鉄（株）
および東京地下鉄（株）の

7：00
■図―13

7：30

8：00

8：30
9：00
半蔵門駅到着時刻

9：30

方々に心より感謝申し上げます．
本研究は2007年からスタートしており，当時研究室に所見直しや追い越し施設の整備などの線路容量の増加を属していた上松苑氏（鉄道・運輸機構），大木徹憲氏（鉄建

セットで図ることでより効果の大きくなる可能性を示唆す

建設（株）），辻井隆伸氏（足立区），武井千亜生氏（さいたる結果となっている．

ま市），稲見隆史氏（ JR東海）の尽力によるところが極めて溝の口駅から都心部への新線整備によって，田園都市

大きい．

線および半蔵門線の溝の口以東の乗降人数および混雑

本研究は，2009年〜2011年度の科学研究費基盤研究率が15％減少するという仮定をおいて試算した．この結の一環で行われた研究であり，B（課題番号：21360242）

果，遅延が大幅に減少する結果となった．都心部駅で発共同研究者の政策研究院大学院大学日比野直彦准教授

生した停車時間の増進が当該路線の遅延に大きな影響と鉄道・運輸機構の仮屋崎圭司氏に深く感謝申したい．

を与えていることを示唆する結果となっている．

また，大都市交通センサスの乗降データの加工は（株）
ラ
イテックの土居厚司氏に協力いただいた．ここに記して6──おわりに
相互直通運転を行っている東急田園都市線と東京地
下鉄半蔵門線を対象に，遅延の連鎖を予測可能なマル
チエージェントモデルの開発を行った．駅間走行時間推計モデルと乗降時間推計モデルのサブモデルの再現精度は良好な結果を得ることができた．統合モデルの再現精度は，再乗車旅客の行動の再現に未だ課題がある
ものの一定の精度は得られたものと考える．またいくつか遅延対策の効果を予測した結果，理解可能な挙動を示すことがわかった．
今後の課題としては，第1に上述した乗降時間推計モデルの再乗車行動の行動ルールの検討があげられる．
車内での再乗車旅客の挙動を表現するための観測デー
タを得ることは簡単ではないが，行動ルールを複数検討
し，乗降時間の推計精度を検証する方法が考えられる．
第2に列車の遅延によって各列車の乗降客数と混雑率

謝意を表する．
参考文献
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9）Li K., Gao Z., Ning B.
［2005］， Cellular automaton model for railway traffic ，Journal of Computational Physics, Vol. 209, pp. 179-192.

が変化するが，本研究では列車間隔によって各列車の乗10）Fu Y., Gao Z., Li K.［2008］， Modeling Study for Tracking Operation of

車客数，乗車時間，停車時間が変動するシステムにとどSubway Trains Based on Cellular Automata ，Journal of Transportation

まっている．乗車客数の変動に伴う各列車の混雑率，各， マルチエージェントシミュレーション
11）
宮崎信介・藤代隆正・岩倉成志［2007］

列車各駅の降車客数が停車時間の誤差に影響すると考を用いた都市鉄道の列車速度の推定手法 ，「土木計画学研究・講演集」，Vol.

えられ，時刻別の駅間OD交通量の情報を組み込む必12）岩倉成志・上松苑・高橋郁人・辻井隆伸［2011］， 高頻度運行下での都市鉄要がある．第3に，適正なシミュレーション回数を検討す道を対象とした遅延連鎖シミュレーションシステムの開発 ，「土木学会論文集るに至っておらず，
シミュレーション結果の安定性と計算

学術研究論文Systems Engineering and Information Technology, Vol. 8（4）, pp. 89-95.

36，CD-ROM．

D3（土木計画学）」，Vol. 67，No. 5，pp. 879-886．

Vol.15 No.4 2013 Winter 運輸政策研究039

13）仮屋崎圭司・日比野直彦・森地茂［2011］， 列車間隔に着目した運行遅延に関するシミュレーション分析 ，「土木学会論文集D3（土木計画学）」，Vol. 67，

14）稲木達哉・富井規雄［2011］， 駅ホーム上のマルチエージェントによる乗降時間の推定 ，「電気学会交通・電気鉄道研究会資料」，TER11号，pp. 23-30．

No. 5，pp. 1001-1010．
（原稿受付

2012年6月1日）

A Multi Agent Simulation Model for Estimating Knock-on Train Delays under High-Frequency Urban Rail Operation
By Seiji IWAKURA, Ikuto TAKAHASHI and Shigeru MORICHI
The decreasing travel time reliability of urban railway services in the Tokyo Metropolitan Area is the result of the train delays indaily morning hour period. The proposed multi agent simulation model is developed to analyze train knock-on delay in a 48.3 km
track length from Ngatsuda station of the Denentoshi line to Oshiage station of the Hanzomon line. The simulation part consistsof a train traffic simulator and a passenger flow simulator with that works in parallel. The errors in the delay estimation of individual
trains by the proposed simulator are within the allowable limits in comparison to the actual train delay. Some forecasting resultsof investment strategies designed to reduce delay can be assessed.
Key Words : knock-on train delay, multi agent simulation, urban rail, high frequency operation

040

運輸政策研究Vol.15 No.4 2013 Winter

学術研究論文