微動アレイ観測に基づく
1968 年えびの地震の被災地周辺の S 波速度構造の推定に関する研究
原 輝
1.

はじめに
えびの地震は、昭和 43 年（1968 年）2 月 21 日 10 時45 分に、宮崎、鹿児島、熊本の県境付近（震源深さ 0km、震央 32°02.0′N 130°45.3′E1)）で発生した Mj6.1 の地震である。震央位置を図 1 に示す。この地震では、
同日 8 時 51 分に Mj5.6 の前震、翌日 22 日 19 時 19 分に Mj5.5 の余震を伴っており、この三度にわたる強い地震により多数の被害が生じた。特に宮崎県えびの町（現・えびの市）と鹿児島県吉松町（現・姶良郡湧水町）で大きな被害が生じた。えびの地震災害調査報告2)

図1によると、えびの町内でも、地域によって被害が大き1968 年えびの地震の震央と微動アレイ観測位置（背景は電子国土基本図 3)）

く異なる。地域ごとの住家全壊率の一部抜粋を表 1、その各地域の位置を図 2 に示す。京町は全壊率 30 %以上の被害が生じたのに対し、京町から北へおよそ 700m の水流、東へ 4 km の中島、栗下では全壊率が 0 %であった。また、地震による道路被害分布も京町周辺に集中しており、水流、中島、栗下では被害がみられていない。これらの地域は、加久藤カルデラに位置しており、火山噴出物からなるシラス地帯となっているた
め、全体として比較的軟弱な地盤であることが推察さ

図2

れるが、その中でも地下構造による地震動の地盤増幅

表1

特性の違いが地震被害の違いに影響を及ぼしたことがえびの地震による各地点の住家全壊率 2)

地点
京町
中浦
上向江下浦
柳水流
水流
栗下中島

考えられる。
本研究では、栗下に位置する防災科学技術研究所の強震観測点 K-NET えびの（MYZ009）周辺と、えびの地震による被害が大きかった京町周辺の 2 地点で微動アレイ観測を行い、S 波速度構造の推定を行うとともに、地盤震動特性の検討を行う。観測位置を図 1 に示住家総戸数
58719311688146336554

表2す。また、京町周辺に設置したアレイの各観測データ

地点と、水流に設置した単点微動観測データから水平動と上下動のスペクトル比（H/V スペクトル）を求め、その卓越周波数の分布から、地盤増幅特性の空間的な変EBN化についても検討する。
2.

被害の大きかった京町周辺と MYZ009(三角)微動アレイ観測
本研究では、京町（以降 MSK）、MYZ009 周辺（以アレイA
BCDEF
G
Hr(m)
750
350
200
100
5625103

全壊率(%)
31.2
37.8
38.8
34.1
000

微動アレイ観測の諸元
t(分)180941078430252015

地点

アレイABCDMSKEFGHr(m)
750
350
200
1005630103t(分)18090456030252015降 EBN）で微動アレイ観測を行った。今回の微動アレ日に行った。アレイ半径および観測時間を表 2 に示す。

イ観測では、半径 r の円周上に 3 点とその円の中心のまた、2 地点共に半径 3～200 m のアレイでは、センサ1 点の計 4 点に地震計を設置することで 1 つのアレイーとして可搬式加速度計 JEP-6A3-10（感度 10 V/g、ミとした。円周上の地震計は均等に配置した。MSK の観ツトヨ社製）、半径 350 m、750 m では、速度計 LE-

測は 2021 年 10 月 5 日、EBN の観測は 2021 年 10 月 63D/5s（Lennartz Electronic 社製）を用いた。収録器はど18-1

ちらも DATAMARK LS-8800（AD 分解能：24 bit、白Phase velocity[km/sec]

山工業社製）である。サンプリングは 100 Hz とした。
3.

解析の概要と結果

3.1

空間自己相関法による位相速度の算出

微動アレイ観測による記録の解析には、空間自己相関法（SPAC 法）4)を用いた。SPAC 法は、微動を定常21確率過程に基づく現象と仮定し、円形アレイを用いて統合値

00.11

Phase velocity[km/sec]

Rayleigh 波の位相速度を推定する方法である。
まず、観測で得られた記録が加速度記録の場合、解析対象の周波数帯の応じたバンドパスフィルターをかけて速度記録に積分する。次に、速度記録をアレイサイズに応じて定めた解析区間長によって分割し、アレ2

100.1

イを構成するすべての観測点の記録が時間的、空間的に安定している区間を解析対象として採用した。その

図3A
BCDEFGH
統合値

110Frequency[Hz]ABCDEFGH

EBN-221

統合値00.110MSK-2 Frequency[Hz]

観測された微動から、表面波を分散の形で検出し、後、解析対象区間に対して SPAC 法を適用し、アレイABCDEFGH

EBN-1

110MSK-2 Frequency[Hz]2100.1AB
CDEFGH
統合値

110Frequency[Hz]

各地点における各アレイ半径の位相速度とそれらを統合した分散曲線毎に Rayleigh 波の位相速度を求め、それらの連続性を考慮しながら統合して 1 本の分散曲線を抽出した。し満たす𝑉 構造を推定した。EBN-1、EBN-2、MSK-2 は 1.5

かし、2 地点ともに考えられる分散曲線が 2 通りあり、～1.6 km/s の位相速度までしか求まっていないため、どちらを採用するかの判断の決め手がない。よって、最下層の𝑉 を 2.5 km/s と仮定し、MSK-1 は J-SHIS の地それぞれ 2 通りの分散曲線を抽出し、検討した。以降、

震基盤層の𝑉 に基づき 3.2 km/sそれぞれの分散曲線を EBN-1、EBN-2、MSK-1、MSK-とした。パラメーターは 6 bit で離散化、1 世帯あたり2 とする（図 3）。MSK-2 においては、750 m アレイはの個体数は 40、世代数は 500、交差率は 70 %とした。

採用せず、350 m アレイまでを採用した。EBN は最も理論計算の際に用いた密度 ρ（g/cm3）と𝑉 （m/s）は、速い位相速度が 1.6 km/s 程度であることから、深部地(1)式の太田ほか 7) と(2)式の狐崎ほか 8)の𝑉 （m/s）か盤に対応した位相速度を求めるために、より半径の大らの換算式を用いて算出した。

きなアレイで再観測する必要がある。

(1)
(2)

図 3 より、EBN は MSK に比べ、高周波数帯の S 波

𝜌 = 1.4 + 0.67 𝑉
𝑉 = 1290 + 1.1𝑉

速度（𝑉 ）が遅い。これは最表層の𝑉 との相関があり、観測値の分散曲線と GA で求められた理論分散曲線のEBN は MSK よりも浅部が軟弱であると推察できる。

比較を図 4、推定された S 波速度構造を図 5 に示す。

また、EBN は 2.5 Hz、MSK は 1.3 Hz より低周波数側

最表層の𝑉 は EBN で 0.190 km/s、MSK で 0.212 km/s でで𝑉 が速くなり始めている。この周波数の違いは基盤あった。工学的基盤（𝑉 > 0.45 km/s）の出現深さは EBN深さとの相関があり、より低周波側で𝑉 が速くなるほで 0.171 km、MSK-1 で 0.238 km、MSK-2 で 0.259 km

ど基盤が深くなる。よって、MSK の方が基盤面が深いと、MSK の方が深いことが分かる。MSK-1 においてと推察できる。

は、地震基盤（𝑉 =3.1 km/s）の出現深さは 2.209 km と3.2なった。MSK-2 の地下構造を見ると、EBN に比べ速度S 波速度構造の推定コントラストが大きく、堆積層が厚い軟弱地盤である

求められた Rayleigh 波の分散曲線から、遺伝的アルゴリズム（以降、GA） を用いた逆解析によって、𝑉 構と判断できる。

造を推定した。まず、表層の𝑉 の探索範囲の初期値は、

4.

5)

H/V スペクトルとの比較

EBN は防災科学技術研究所における J-SHIS V3.2 およ推定された地下構造に基づく理論 H/V スペクトルとび PS 検層結果、MSK は J-SHIS V3.2 を含む範囲を設

全アレイの各観測点での記録から求めた微動 H/V スペ

定し、浅い層から𝑉 と層厚の探索範囲を変えながら数クトルと全アレイの各観測点での記録から求めた微動回試行し、誤差が小さくなり、推定される地下構造がH/V スペクトルの比較を行う。観測スペクトルを求め6)収束したところで次の層の探索範囲を変化させていく。 るため、まず、40.96 秒を 1 ブロックとし 20.48 秒ずらしながら、観測記録を複数のブロックに分割した。分

これを最下層まで繰り返し、精度を高め、分散曲線を
18-2

11100.110MSK-1 Frequency[Hz]

理論計算
統合値
2

Phase velocity[km/sec]

Phase velocity[km/sec]

00.1

2

100.1

110Frequency[Hz]図41MSK
EBN-1EBN-2
観測値
観測平均値

101

1Frequency[Hz]

図6

統合値

00.1

1101000.50.5

1Frequency[Hz]10101EBN0.10.1

図71EBN-1EBN-2

1Frequency[Hz]値の分散曲線の比較
0100.10.1

100Frequency[Hz]

推定した地下構造の理論分散曲線と観測10推定地盤の理論 H/V スペクトルの比較

100
1MSK-1MSK-2
観測値
観測平均値

10.10.1

10MSK-2 Frequency[Hz]理論計算

100EBN

理論計算
統合値

H/V spectral ratio

2100EBN-2

理論計算
統合値
2Amplification

Phase velocity[km/sec]

EBN-1

0.1
10 0.1MSK
1MSK-1MSK-2

Frequency[Hz]10

各観測点の各パターンの推定速度構造に基づく
1 次元地盤増幅率比較

Depth[km]のアレイ観測記録から算出される 2 つの位相速度の一111.51.5EBN
EBN-1
EBN-2
J-SHIS

22.52

致度も高いため、それから推定される浅部の地下構造は比較的信頼性が高いといえる。一方、半径 200 m 以上のアレイから求められた位相速度は、アレイ間の連MSKMSK-1MSK-2J-SHIS

続性やアレイ内での 2 つの位相速度の一致度が低く、それから推定された深部の地下構造については暫定的

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.52.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

Vs[km/sec]

図5Vs[km/sec]

な結果であると言わざるを得ない。比較的大きなアレ
イにおけるアレイ間の位相速度の連続性やアレイ内で推定した S 波速度構造と既存構造の比較の 2 つの位相速度の一致度の低さについては観測され割したそれぞれの記録に対してバンド幅 0.12 Hz のた微動記録の質に依存すると考えられることから、交Parzen window で平滑化しながら、フーリエ変換し、水通量のより少ない夜間に観測を実施するなどの対策が平 2 成分のベクトル合成した水平動成分と上下動成分必要である。の比を算出した。次に、0.2～10.0 Hz の周波数範囲に5.

1 次元地盤増幅率の検討

おける全データの H/V スペクトルの相乗平均との誤差

本研究では、信頼性の高い浅部の地下構造の地盤増が最も大きいものを全データから除外し、再び相乗平幅特性を検討するため、1 次元重複反射理論 9)に基づ均をとり、それとの誤差が大きいものを除外するといき、1 次元地盤増幅率を算出した。解析の際に用いたう操作を繰り返し、最終的に 10 組のデータを選出し、密度 ρ（g/cm3）は、(1)式を用いた。Qs 値については、それらの相乗平均をとることによって最終的な微動全層で𝑉（m/s）の 1/15 とし、周波数依存性についてはH/V スペクトルを求めた。推定した地下構造の理論考慮していない。得られた 1 次元地盤増幅率を図 7 にH/V スペクトルと観測 H/V スペクトルの比較を図 6 に示す。低周波数帯において、それぞれのピークは EBN-示す。観測 H/V スペクトルの第一ピークが EBN、MSK

1 と EBN-2 で 0.31 Hz、MSK-1 で 0.40 Hz、MSK-2 でともに 0.5 Hz 周辺であるのに対し、EBN-1、EBN-2 は0.36 Hz と、低周波数側にピークがみられた。また、各0.22 Hz、MSK-1 は 0.17 Hz、MSK-2 は 0.29 Hz と、0.2点各パターン低周波数成分が増幅する地下構造となっ～0.3 Hz のずれが生じる結果となった。図 3 より、2 地ている。

点ともに半径 100 m 以下のアレイでは、求まった位相速度にはアレイ間で連続性が見られ、また、それぞれ
18-3

6.

真幸地区の単点微動観測

6.1

単点微動観測の概要

表3観測点
単点1①②C③④

えびの地震において、被害が大きかった京町と、被害が小さかった水流の地盤震動特性を比較するために、水流で 2 点の単点微動観測を実施し、MSK の各観測点

各観測点の一次卓越周波数

一次卓越周波数0.540.48
0.420.390.49

観測点
単点2①②D③④

一次卓越周波数
0.650.490.540.440.51も併せて解析した。水流の 2 点の観測では、センサーとして可搬式加速度計 JEP-6A3-10（感度 10 V/g、ミツトヨ社製）を用いた。収録器は LS-8800（AD 分解能：24 bit、白山工業社製）を用いた。サンプリングは 100Hz、観測時間は 2 地点ともに 15 分間とした。MSK は京町内にある C（半径 200 m）と D（半径 100 m）の全観測点の微動データを解析対象とした。
6.2

データ処理方法と結果

H/V スペクトルの算出は 4 章で述べた方法と同様で図9ある。観測点の配置図と、各観測点の H/V スペクトルから読み取った 1 次卓越周波数を図 8、表 3 に示す。

京町周辺の重力図 10)

町周辺と水流の単点微動観測データから H/V スペクト

1 次ピークの分布は、周波数 0.39～0.65 Hz の間で、北から南にかけて周波数が短くなる。一方、地質調査ルを算出し、その地盤震動特性を比較した。得られた知見を以下にまとめる。

10)

総合センター の重力図（図 9）は水流から京町にかけ・EBN、MSK の 2 地点において推定された S 波速度構て重力値が低くなる、すなわち基盤が深くなることを造を比較すると、MSK-1 は EBN よりも速度コント示しており、微動 H/V スペクトルの 1 次ピークの推移ラストが大きく、堆積層が厚い軟弱地盤であると判と整合する。この変化がえびの地震における建物被害断できる。深部においては、より大きなアレイをノの違いに影響しているかについては、浅部地盤の違いイズの少ない夜間などに観測を行った上で再検討をなどを含めたより詳細な検討が必要である。

する必要がある。

7.

まとめ・真幸地区における単点微動観測では、1 次卓越周波

本研究では、えびの市内の 2 地点（EBN、MSK）で数の連続的な変化が見られ、地質調査総合センター

微動アレイ観測を行い、SPAC 法を適用して得られたの重力図に対応した地盤震動特性が見られた。

分散曲線から地下構造を推定した。推定した地下構造

今後は、深部の地下構造の精度を高めるとともに、の H/V スペクトルや 1 次元地盤増幅率を既存構造と比えびの地震における地震動と被害の関係について検討較した。推定した地下構造の H/V スペクトルや 1 次元していきたい。
参考文献

地盤増幅率を既存構造と比較した。また、真幸地区京図81)

国土交通省気象庁、震度データベース、
https://www.data.jma.go.jp/svd/eqdb/data/shindo/index.html?ByPref=76#19680221104452、（参照、2022/01/27）
2) 寺島敦：えびの地震災害調査報告、建築研究報告 No53、建設省
建築研究所、17 p.,1969
3) 国土地理院、電子国土基本図、https://www.gsi.go.jp/LAW/2930meizi.html、（参照、2022/1/30）
4) 岡田広、松島健、森谷武男、笹谷努：広域・深層地盤調査のための長周期微動探査法、物理探査、第 43 号、pp.402-417、1990
5) 山中浩明、石田寛：遺伝的アルゴリズムによる位相速度の逆解析、
日本建築学会構造系論文集、第 468 号、pp. 9-17、1995
6) 防災科学技術 研究所、J-SHIS 地震ハザードス テーション、
doi.org/10.17598/nied.0010、2019
7) 太田外氣晴、江守勝彦、河西良幸：耐震・振動・制御、共立出版、339 p.、2001
8) 狐崎長琅、後藤典俊、小林芳正、井川猛、堀家正則、斎藤徳美、黒田徹、山根一修、奥田宏一：地震動予測のための真相地盤 P,S
波速度の推定、自然災害科学、Vol.9、No.3、2001
9)
Schnabel, P. B., Lysmer, J. and Seed, H. B.: SHAKE A computer
program for earthquake response analysis of horizontally layeredsites, Earthquake Engineering Research Center, Report No. EERC 7212, p. 88, 1972
10) 地質調査総合センター, 地質図 Navi, 鹿児島地域重力図、https://gbank.gsj.jp/geonavi/geonavi.php、（参照、2022/01/30）

各観測点の配置図 3)と観測 H/V スペクトル18-4