補償光学 可能性
補償光学の可能性

補償光学の敵 !?
高速カメラ(200fps)で得られた星
の像@仙台

秋山

正幸

（東北大学理学研究科・天文学専攻）
2013/07/30
夏の学校 宮城蔵王
夏の学校@宮城蔵王1

天文補償光学の現在: レーザー人工星を用いた観測へ

From Subaru homepage2

すばる 8.2m 望遠鏡から
2020 年代は次世代 30m 地上超大型望遠鏡 Thirty Meter Telescope へ
16 倍の集光力、倍の集光力
4 倍の空間分解能、
背景光限界では 16 倍暗い点源を検出できる。
2022 年の観測開始を目指してまもなく建設が始まります。

3今日の目標補償光学を用いた観測プロポーザルの提案
補償光学を用いた観測装置の提案につなげてもらうための基礎として‒ 補償光学の原理と限界とは‒ どういう補償光学の性能がこれから実現するか‒ どういう補償光学であれば実現可能性があるのかどう う補償光学 あ ば実
能性があ
‒ どういう点が技術的に限界になっているのかの話をまとめたいと思います。
1.
1
2.
3.
4.

補償光学の原理と限界補償光学の 3+1 種の神器
補償光学の新しいモード
補償光学の可能性
4

補償光学についての 3 つの誤解？

補償光学を使えばいつでも回折限界の像が得られる。

レ ザ ガイド星を使えばどの天体でも補償光学で観測できる
レーザーガイド星を使えばどの天体でも補償光学で観測できる。

補償光学で観測できる視野は狭い。

5

1. 補償光学
補償光学の原理と限界
原理と限界
1.1 補償光学の原理
1 2 大気の性質と光の位相の乱れについて
1.2
1.3 補償性能の指標
1.4 補償性能を決めるいくつかの要因

6

1.1 補償光学の原理：概念図7

1.1 補償光学の原理：シミュレーション‒ TMT の補償光学系を想定したシミュレーション計算の一例。

8

1. 補償光学
補償光学の原理と限界
原理と限界
1.1 補償光学の原理
1 2 大気の性質と光の位相の乱れについて
1.2
1.3 補償性能の指標
1.4 補償性能を決めるいくつかの要因

9

1.2 大気の性質：大気の屈折率の温度、波長依存性‒ 像の乱れの原因は大気の中の場所による屈折率の差で生じる位相差である像の乱れの原因は大気の中の場所による屈折率の差で生じる位相差である。
‒ 大気の屈折率は温度や大気圧に依存して決まる。波長にも依存する。
‒の違いは 1km の伝搬で 10mm (観測対象とする波長よりも非常に大きい)の違いに相当する。

AOinst/refraction̲index/refraction̲index.pdf

101.2 大気の性質：大気の屈折率のむら‒ 大気の中の温度むらによって屈折率むらが生じる。
気‒ 望遠鏡に届く光の場所によって異なる屈折率むらを通るので開口の中で光の位相差が生じる。
‒ 波長によって届く位相は異なるが、位相差は異ならない。
‒ それは温度による屈折率の違いの波長依存性は小さいから。
波面測定にもちいられるナトリウムレーザーガイド星の波長と観測波長に使われる K バンドの波長での屈折率 (前のページと同じく)
590nm

2200nm

0℃

1.739

1.713

5℃

1.708

1.682

10℃

1.678

1.652

0-10℃

0 061
0.061

0 061
0.061

0℃

10 ℃
1m

10 ℃
1m

0℃ の大気の中を青色の光が 10m 進むとき
10℃ の大気を 1m 通る青色の光は 6.1μm 先行する。

2.6 μm6.1μm
6.1μm

0℃ の大気の中を赤色の光は 10m と 2.6μm 進む。
10℃ の大気を 1m 通る赤色の光はさらに 6.1μm
6 1μm 先行する。
先行する11

1.2 大気の性質：大気の屈折率の温度変化の波長依存性‒ 下の図は各波長での屈折率の温度変化を 0.59
0 59 μm での屈折率の温度変化で規格化して示す。
‒ 0.59μm と 2.0μm での温度変化の違いは 1.6% しかない。
‒ これにより、青い波長で位相差を測定し、赤い波長で位相差を補正して観測することが有効になる。

AOinst/refraction̲index/refraction̲diff.pdf

12

1.2 大気の性質：大気の屈折率揺らぎの空間構造‒ 大気の温度揺らぎ、屈折率揺らぎはコロモゴルフ乱流に従い、大きい空間スケールの揺らぎほど大きなパワーを持つ。長さ の構造のパワースペクトルは‒ ただし、大きいスケール (10m order) と小さいスケール (mm order) にそれぞれカットオフがある。
‒ 構造関数で表すと‒ となる。
となるは大気 屈折率揺らぎ 大きさを与える係数は大気の屈折率揺らぎの大きさを与える係数。
‒ 補償性能を制限する要因として補償がずれて起こる効果 (anisoplanatism) が効くので、補償光学系の性能を考える際には構造関数を用いるのが便利である。
‒ 計算機上で作成した大気揺らぎによる位相差パターンの一例。

AOinst/SIMAO/4gs̲anime.gif

131.2 大気の性質：大気の屈折率揺らぎの大きさと高さ分布‒ さまざまなサイトで測定された大気の屈折率揺らぎの高さ分布を下の図に示す。
ここではでは測定点のビン幅毎に積分した値
ではでは測定点のビン幅毎に積分した値にな て る 高さ方向に足になっている。高さ方向に足し合わせると高さ方向に積分した値を得ることができる。
‒ 多くのサイトで地表から500m 以下の地表層の成分の大きさが大きいことがわかる 特にマウナケアではこの成分の大きさが大きいる。特にマウナケアではこの成分の大きさが大きい。

Els et al. 2009, PASP, 121, 527

14

1.2 大気の性質：大気の屈折率揺らぎによる位相差の大きさ‒ マウナケアのプロファイルを積分してマウナケアのプロファイルを積分して、構造関数の係数を求める。
構造関数の係数を求める‒ RMS位相差を距離の関数として表すと下の図のようになる。距離が離れるほどに依存してRMS位相差は大きくなる 。この位相差と観測する光の波長の比でどれだけ像が乱れるかが決まる。小さい望遠鏡で長い波長で観測する場合は補償光学系なし
でも回折限界を達成することが出来る。つまり、回折限界がシーイングサイズに近い。
‒ 大口径望遠鏡での補償を考えるほど大きな位相差を補償する必要がある。

AOinst/refraction̲index/phase̲delay.pdf

15

1. 補償光学
補償光学の原理と限界
原理と限界
1.1 補償光学の原理
1 2 大気の性質と光の位相の乱れについて
1.2
1.3 補償性能の指標
1.4 補償性能を決めるいくつかの要因

16

1.3 補償性能の指標：波面誤差と構造関数‒ どれだけ入ってくる光の波面が乱れているか、どれだけ補償できたかを定量的に評価するパラメータとして、入ってくる光の波面の場所ごとの遅れや進みの二乗平均平方
根 (root mean square) をとる。これを波面残差・波面誤差 (Wave Front Error) と呼ぶ。
ある点 x での光の位相をと表すとき、波面誤差は‒ と表す。次のスライドで示すようにこの波面誤差はストレル比と対応している。
‒ 波面誤差は光の位相の構造関数
波
差 光 位相 構造 数
‒ で評価することが出来る。
‒ 光の位相の自己相関関数は‒ であり、構造関数と自己相関関数は‒ で対応する。
‒ 波面誤差は長さで表す場合と用いる光の波長も考慮して位相で表す場合がある。位相で表した場合には波長に依存する。
‒ やってくる波面の形状および可変形鏡を用いて補償する波面の形状は波長に(ほとんど)依存しないので、長さで表した波面残差は波長によらないとみなせる。
17

1.3 補償性能の指標：波面誤差とストレル比‒ 回折限界を達成した場合の PSF のピーク値と実際に観測される PSF のピーク値の比をストレル比と呼ぶ。
‒ ストレル比は波面誤差が小さい場合には位相で表した波面誤差と
応する。

で対

‒ 同じ波面誤差に対して位相差は波長に依存する。よって波長 2.2μm で SR=0.9の場合でも波長 0.7μm
μ では SR=0.4 にしかならない。
‒ しかし、観測を立案する場合に波面誤差やストレル比は用いにくい。

18

1.3 補償性能の指標：ストレル比と点像関数
‒

‒
‒
‒

いろいろなストレル比の点像関数 PSF の例を示す。30m 望遠鏡 K-band での観測を想定したシミュレーショ
ンから得られた PSFであり、図の１辺は1.0秒角に対応する。明るさはPSFであり 図の１辺は1 0秒角に対応する 明るさは log-scale
log scale で表示しているのですそ野が強調されている。
ストレル比が決まったからと言って PSF が決まるわけではないのでこれらは一例である。
補償光学系の PSF は補償が効いているコアとシーイングの影響が残るハローから構成されることが多く、ダブルガウシアンで記述される。
EE は 0.12”x0.12” に入るエネルギー、EE2 は 0.24”x0.24” に入るエネルギーの % を示す(左上のパネルの四角)。

SR=0.89
EE=77
EE2=83

SR=0.74
EE=67
EE2=73

SR=0.64
EE=59
EE2=66

SR=0.53
EE=51
EE2=60SR=0.27
EE=33
EE2=52

SR=0.20
SR=0.10SR=0.05
EE=21
EE=0.20EE=7
EE2=32EE2=40EE2=20Maos/TMT̲MOAO6̲psf̲images.gif, NFIRAOS1̲psf̲images.gif

SR=0.41EE=41
EE2=55SR=0.02
EE=5
EE2=1319

1.3 補償性能の指標：エンサークル・エンスクエアエネルギー‒‒

実際に観測の計画を立てる際にはストレル比では評価をしにくいことが多く、エンサークル・エ
ンスクエアエネルギー(ある決められた開口の中に天体の光のうちどれだけの割合が入っているか)に基づいて評価することが多い。同じストレル比でも PSF の形はいろいろあり得るのでストレル
比とエンサークルエネルギーは 1:1 関係ではないが下に一例を示す。
(前の(前のページのスライドはエンスクエアエネルギー)ジのスライドは ンスク ア ネルギ )数字はストレル比

Aoinst/SIMAO/encircle.ps

回折限界で規格化した開口半径8m / K-band なら r=0.06”
2030m / K-band なら r=0.015”

1. 補償光学
補償光学の原理と限界
原理と限界
1.1 補償光学の原理
1 2 大気の性質と光の位相の乱れについて
1.2
1.3 補償性能の指標
1.4 補償性能を決めるいくつかの要因

21

1.4 補償性能を決める要因：フィッテイング誤差‒ 補償性能を決める一番大きな要因は補償光学系の素子数(波面センサーの点数や可変形鏡の素子数)である。
形鏡の素子数)である‒ 下の図の破線は理論的に予想される素子数と波面残差の関係を示す。シミュレーショ
ンで計算された結果を四角 (白四角 8m、黒四角 30m) で示す。

Subaru/
AO36
Subaru/
S
b /
AO188

LBT/ASM

AOinst/SIMAO/number̲rms.pdf

22

1.4 補償性能を決める要因：素子数の増加による性能の向上‒ 自然ガイド星を用いた場合の AO の素子数による性能の比較。左側は Subaru/AO36
36 素子、右側は Subaru/AO188 188 素子。明るいガイド星の場合にはフィッティン
グ誤差により素子数が多い方がより高いストレル比が達成されている。すばる望遠鏡の補償光学系ではバイモルフ可変形鏡を用いているので前のページの素子数とは 1 対対応。
1 対応ではない。

Oya et al. 2004, SPIE, 5490, 409
Minowa et al. 2010, SPIE, 7736, 77363N
From Subaru web page23

1.4 補償性能を決める要因：anisoplanatismと波面誤差

AO/anisoplanatisms.pdf‒ 光の波面を測定する方向を破線で光の波面を測定する方向を破線で、ターゲットの光の波面が通る方向を実線でしめす。
タ ゲ トの光の波面が通る方向を実線でしめす
この 2 個がいろいろな要因でずれることによって補償性能が制限される。
‒ これらの効果は大気の構造関数と波面誤差の式をそれぞれの場合に当てはめて変形する
ことで評価出来る。
ことで評価出来る

24

1.4 補償性能を決める要因：Angular anisoplanatism‒ ガイド星の方向とターゲットの方向が異なることによる anisoplanatism。
p‒ 解析的な計算結果を上の図に示す。
‒ Keck AO (左：自然ガイド星、右：レーザーガイド星) の場合を下の図に示す。
ガイド星から離れるにしたがってどれだけストレル比が小さくなるかを計算した結果。上から LGS で Tip-Tilt の項を除いたもの、LGS で Tip-Tiltpの項を除いたものに NGS
Tip-Tilt error を合わせたもの、NGS の場合。LGS の場合、
NGS に比べると落ち方が緩やかである。
Van Dam et al. 2006, SPIE

Isoplanatic angle ~45”

Van Dam et al. 2006, PASP, 118, 310

25

1.4 補償性能を決める要因：Focal anisoplanatism‒ すばる望遠鏡 AO188 で自然ガイド星を用いた場合とレーザーガイド星を用いた場合のストレル比の比較。
‒ レーザーガイド星を用いた場合はコーン効果 (Focal Anisoplanatism) によってストレル比は下がる。
ル比は下がる

Minowa et al. 2010, SPIE, 7736, 77363N

Minowa et al. 2012, SPIE, 8447, 84471F
26

1.4 補償性能を決める要因：レーザーガイド星と Tip-Tilt ガイド星
‒ レーザーガイド星の場合には光源を打ち上げる光路があって大気揺らぎで生じる TipT l 成分は相殺されるので大気揺らぎのTilt
成分は相殺される
大気揺らぎ Tip-Tilt
T T l 成分を測定することが出来ない。この成分を測定する とが出来なため Tip-Tilt を測定するためのガイド星を撮る必要がある。
ターゲット

レーザーガイド星

ナトリウム層 ~90km

地球大気の層 ~16km
16km まで

望遠鏡
27

1.4 補償性能を決める要因：
Tip-Tilt ガイド星でカバーできる領域：Tilt-anisoplanatism
下の図はTTガイド星からの距離によって生じる
下の図はTTガイド星からの距離によて生じる SR の減少ファクターを解析的に求めたの減少フ クタ を解析的に求めたもの(望遠鏡の振動などは含まない)。J-K の波長域で SR の減少をそこそこに抑える(SR~0.6)時、一つのTT ガイド星でカバーできる視野はそこから半径30”程度の領域となる。

Clfiles/smoao/TAplot.eps : calculation following Sandler et al. 199428

1.4 補償性能を決める要因：レーザーガイド補償光学とスカイカバレッジ １
1 個の TT-guideg星がカバーするエリアは最大でも R=60” 程度。すると星の数密度として 1000
stars/sq.deg 程度必要。下の図にある銀極領域での星カウントから考えると、少なくとも V=24mag,
Jvega=21mag, Kvega=20mag 程度に到達する必要がある。それぞれの明るさでの星のカウントレー
トは先ほどの露出時間の制限30msから考えると、
RAB=24mag : 10.1
10 1 photons/30ms/8.2m/3000A
photons/30ms/8 2m/3000A
IAB=24mag : 7.7 photons/30ms/8.2m/3000A
JAB=22.4mag (Jvega=21.4mag) : 23.8 photons/30ms/8.2m/3000A
HAB=22.2mag(Hvega=20.7mag) : 21.4 photons/30ms/8.2m/3000A
KAB=22mag (Kvega=20mag) : 18.7 photons/30ms/8.2m/3000A(現状で用いられる最も暗いガイド星: RAB=18mag : 28 photons/ms/8.2m/1000A)
Galactic pole 領域でのいくつかのバンドでの星カウント
Yoshii et al. 1987

Infante et al. 1994
Minezaki et alal. 199829

1.4 補償性能を決める要因：レーザーガイド補償光学とスカイカバレッジ ２
‒

‒

8m 鏡
30ms

30m 鏡
100ms

暗い星を TT ガイド星として用いる場合にはバックグラウンドノイズが効いてくる。CFHT webpage
から取 てきた 1) Maunaから取ってきたM
Kea
K でのバックグラウンドの明るさ(Vega等級)、2)でのバックグラウンドの明るさ(V等級) 2) 0
0.5”x0.5”での明るさ、
5” 0 5”での明るさ
3) 0.2”x0.2” での明るさ、4) 0.1”x0.1”での明るさ、4) 予想されるバックグラウンド光子数、5) 前のス
ライドでスカイカバレッジを確保するために要求されるガイド星の光子数、6) ガイド星の光子数とバックグラウンドの光子数のポアソンノイズの比を表に示す。
視光 は 0.5”x0.5” の領域と比較、赤外では補償された星像を見る
領域と比較 赤外 は補償された星像を見る On-instrument WFS を仮定して
を仮定し
可視光では
0.2”x0.2” or 0.1”x0.1” の領域と比較しておく。上の段は 8m 望遠鏡、下の段は 30m 望遠鏡。
1.0”x1.0”

0.5”x0.5”

0.2”x0.2”

0.1”x0.1”

bg/30ms

GS/30ms

GS/sqrt(bg)R-band

20.3

21.8

23.8

25.3

76

10.1

1.15

I-band

19.2

20.7

22.7

24.2

161

7.7

0.61

J-band

14.8

16.3

18.3

19.8

1037

23.8

0.74

H-band

13.4

14.9

16.9

18.4

2825

21.4

0.40

K bandK-band

12 6
12.6

14 1
14.1

16 1
16.1

17 6
17.6

1078

18 7
18.7

0 57
0.57

1.0”x1.0”

0.5”x0.5”

0.2”x0.2”

0.1”x0.1”

bg/100ms

GS/100ms

GS/sqrt(bg)R-band

20 3
20.3

21 8
21.8

23 8
23.8

25 3
25.3

3403

449

77
7.7

I-band

19.2

20.7

22.7

24.2

7166

343

4.1

J-band

14.8

16.3

18.3

19.8

11629

1060

9.8

H-band

13.4

14.9

16.9

18.4

31666

956

5.4

K-band

12.6

14.1

16.1

17.6

48117

836

3.8

30

２．補償光学の 3+1 種の神器
2.1 波面センサー
シャ クハルトマン型波面センサ を例にシャックハルトマン型波面センサーを例に2.2 可変形鏡
多素子可変形鏡に重点を置いて
2.3 レーザー光源
簡単に
2.4 リアルタイム計算機
簡単に31

2.1 波面センサー：シャックハルトマン型波面センサーの仕組み
マイクロレンズアレイで瞳を分割して結像し、それぞれのマイクロレンズの場所での局所的マイクロレンズアレイで瞳を分割して結像しそれぞれのマイクロレンズの場所での局所的な光の波面の傾きを測定し、その情報をもとに全体の波面を「再構成」する。再構成する部
分が逆問題となる。大気の揺らぎで生じる光の波面の形状は「連続」であると仮定する。不連続があってもシャックハルトマン型波面センサーでは測定することはできない。

平らな波面が入射したときのス
ポットの位置を基準位置とする。

感度=マイクロレンズ焦点距離
検出器= CCD などでスポット位置を測定
空間分解能・
ダ
ダイナミックレンジジ=アレイ間隔歪んだ波面が入射したときの各スポットの基準位置からのずれを測定することで、波面を再構成する。

再構成 32

2.1 波面センサー：シャックハルトマン波面センサーの実際のパーツ‒‒‒

CCD (CMOS) 検出器とマイクロレンズアレイを組み合わせて構成される。
検出器とマイクロレンズアレイを組み合わせて構成される
CCD 検出器としては高速の読み出しに伴う読み出しノイズが問題になるので電子増倍型CCD (EMCCD) がもちいられる。
高速の読み出しを可能にする CMOS 検出器も用いられるが、読み出しノイズが CCD に比較すると大きい。

EM CCD検出器
EM-CCD検出器

マイクロレンズアレイ
イク レンズアレイ

33

2.1 波面センサー：シャックハルトマン型波面センサーの測定値
それぞれの正方形の領域が個別のマイクロレンズに相当する。マイクロレンズ１個に対し１個の像が結像される。入射する光の波面が平らな場合には青丸の基準位置に像が結像される。各マイクロレンズの位置での光の波面の傾きに応じてスポットの位置は赤に示すような測定位置に移動する。基準位置からどれだけ移動したかが傾きの方向と大きさを与える 実際にはマイクロレンズアレイに対して検出器 4 素子だけ割り当と大きさを与える。実際にはマイクロレンズアレイに対して検出器てて(右下のように) 相対的な明るさの比でずれ量を測定することもある(Quad Cell)。

Y
基準位置

測定位置

X

34

2.1 波面センサー：シャックハルトマン型波面センサーでの波面再構成
マイクロレンズアレイ”1”
イク レ ズアレイ
に対する重心ずれの測定値に対する重心ずれ
測定値 ((S1x,, S1y)と再構成する波面の点(バツ印で示す)にy)と再構成する波面 点(印で示す)に対して Fried Geometry と Hudgin Geometry の２種類の配置が用いられる。それぞれの点での波面の位相を w11, w12, w21, w22 と表す。測定値と波面の位相の関係はそれぞれ下の式のように表わされる。C はずれ量を位相のずれ量に直す係数でマイクロレンズの焦点距離で決まる。可変形
鏡の制御には鏡制御
w11,, w12,, w21,, w22 を用いる。シャックハルトマン型の波面センサーの場合にはあ
用
。
波面
場合
る領域の中の x y 方向の波面の傾きを測定しているので Fried Geometry が対応関係が良い。
Hudgin Geometry のように x y で異なる場所の傾きを測定しているわけではない。ただし、Fried
Geometry では後述するワッフルモードが測定できない問題がある。

Fried Geometry

W21

Hudgin Geometry

W22

W21

W22

S1X
S1Y
W11

W12

S1X W11W12S1Y
S1X =C x 1/2 x ( W12 – W11 + W22 – W21 )S1Y =C x 1/2 x ( W21 – W11 + W22 – W12 )S1X =C x 1/2 x ( W12 – W11 )35
S1Y =C x 1/2 x ( W21 –W11 )2.1 波面センサー：シャックハルトマン型波面センサーでの波面再構成
波面の位相点を3 3に拡張する。係数を1として、解く
波面の位相点を3×3に拡張する。係数を1として、解くべ
き行列は

W11

S1X

W12

S1Y
S2X
S2Y
S3X
S3Y
S4X

=

1 -1 0-1 -1 00 -1 1
1/2 0 -1 -1
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0

1 -1 0 0
1 1 0 00 -1 1 0
0 1 1 0-1 1 0 1-1 -1 0 1
0 1 -1 0
0 -1
1 -1
1 0

0 0
0 0
0 0
0 0
-1 0
1 0
1 -1
1 1

W13
W21
W22
W23
W31
W32

S4Y

W33

素子数を増やすと測定の数 (2n2)が未知数の数 ( (n+1)2 ) を上回り過決定になる。
次世代望遠鏡で 60x60 素子の場合、7200 測定から 3721 の位置での波面を推定することになる。
最小二乗解で求めることが出来る。(Fried 1977, JOSA, 67, 370)s=Aw

w =( AT A )-1 AT s

36

2.1 波面センサー：シャックハルトマン型波面センサー：実際の測定例‒•‒

東北大学屋上50cm望遠鏡でシリウスを測定した結果。~20frames/sec
東北大学屋上50
望遠鏡でシリウスを測定した結果
20f/
でデ タを取得しているでデータを取得している。
BS-plate
300μmピッチ、のマイクロレンズ(左)とのマイクロレンズ(右)を使用した結果を示す。

37

2.1 波面センサー：シャックハルトマン型波面センサー：実際の波面‒•‒

東北大学屋上50cm望遠鏡でシリウスを測定した結果。~20frames/sec
東北大学屋上50
望遠鏡でシリウスを測定した結果
20f/
でデ タを取得しているでデータを取得している。
BS-plate
300μmピッチ、のマイクロレンズ(左)とのマイクロレンズ(右)を使用した結果を示す。

38

シャックハルトマン型波面センサーで測定できないモード
測定されないモードが存在する。シャックハルトマン型センサーでは波面のピスト
測定されな
モ ドが存在する シ
ク ルト ン型センサ では波面のピスト
ンモードを測定することは出来ないが、補償光学系においてはピストンモードを補正する必要はないので無視できる。Fried Geometry を採用した場合には下の図のワッフ
ルモ ド（チェッカ フラッグモ ド）：赤で高く黄色で低いような形状、も測定さルモード（チェッカーフラッグモード）：赤で高く黄色で低いような形状、も測定さ
れない。

39

2.1 波面センサー：波面センサーのまとめ

シャックハ
ルトマン波
面センサー

シア干渉系

ピラミッド
型波面セン
サー

曲率セン
サー

傾き

感度

ダイナ
ミックレ
ンジ
レンズアレ
イのレンズ
ピッチ

光学素子

駆動部

検出器

瞳での空
間分解能

マイクロレ
ンズアレイ

不要

CCD でス
ポット位
置を検出

レンズアレ
イのレンズ
ピッチ

レンズア
レイの焦
点距離

検出器のサ
ンプリング
= 可変

シアの量
と濃淡

シアの量

ピラミッド
の振動範囲

傾き

シア光学系

不要

CCDで像
の濃淡を
測定

傾き

ピラミッド
光学系

ピラミッド
を焦点面で
駆動

CCDで像
の濃淡を
測定

検出器のサ
ンプリング
= 可変

ピラミッ
ドの振動
範囲

曲率

光ファイ
バーバンド
ル

焦点位置の
移動

APD アレ
イで明る
さの違い
を測定

ファイバー
アレイの
ピッチ

前後移動
量

前後移動量

特徴

分割鏡の間のピストン成分の検出が可能である。

バイモルフ可変形鏡との相性が良い。

40

２．補償光学の 3+1 種の神器
2.1 波面センサー
シャ クハルトマン型波面センサ を例にシャックハルトマン型波面センサーを例に2.2 可変形鏡
多素子可変形鏡に重点を置いて
2.3 レーザー光源
簡単に
2.4 リアルタイム計算機
簡単に41

2.2 可変形鏡： TMT を想定した時に要求される仕様例
Element count1024 = 32x32(goal: 4096 = 64x64)

Pitch

300 〜 1,000 um

Aperture size

10〜 30mm

Fill factor

98%

Actuator yield> 99%

Stroke (overall)

20 um

St oke (at highest spatial freq.)
Strokef eq )

4 umm

Surface roughness (RMS)< 20nm (goal: <10nm)

Flatness (controlled; RMS)

< 20 nm

Bandwidth> 100HzFirst resonance> 1kHzHysteresys< 0.1%

Reflective surface

Gold (Silver) w/ overcoat

Uniformity of surface reflectivity±1% RMS

Stability< 4nm

Repeatability
p
y

< 4nm

Resolution< 4nm

Maximum drive voltage< 300V

Operating temperature-5℃ 〜 +15℃ (goal: -30℃ 〜 +30℃)

Relative Humidity

0 〜 90 %Altitude

0 〜 4500 m(goal: 20〜 60mm)

42

2.2 可変形鏡： MEMS 技術を用いた多素子可変形鏡•

多素子のMEMS可変形鏡 については現状では Boston Micromachines の独壇場となっている。素子数の最大は 25mm角 4092 素子、ストローク 3.5μm、
ピッチ 400μmである。インプットに対して14nm rms で波面を再現可能。
Dead アクチュエータの数を抑える(現状では
数 抑状
1 %程度あり、Wafer
程度
の不良の
良
問題)、300V の過電圧による電極接触とアクチュエータ破壊の抑制、駆動回路の小型化が課題となっている。

Continuous mirror(smooth phase control)

Segmented mirror(uncoupled control)

Boston Micromachines, AO4ELT2 presen, webpage.
43

2.2 可変形鏡： MEMS 技術を用いた多素子可変形鏡•

MEMS で有望そうなものは他に IRIS-AO (Berkeley) がある。現状では素子数の最大は 163 鏡で 489 素子相当が最大。ストローク 5um、ピッチ
600um。ホームページの情報が更新されていない。。
。
情報 更新て な 。。

IRIS AO web page44

2.2 可変形鏡： 多素子可変形鏡•

MEMS ではないが ALPAO の電磁式アクチュエータの可変形鏡も比較的小型、
277 素子、1.2mm 間隔。低空間周波数では+-60um ストローク、高空間周波数ではその 1/5 程度、隣どうしでは 3um ストロストローク。素子数が増やせるのでク。素子数が増やせるのであればストローク的には良く、ピエゾのものよりも小さい。

ALPAO web page
page. AO4ELT2 booth45

2.2 可変形鏡： ピエゾ素子を用いた多素子可変形鏡 １•

ピエゾを用いた場合の多素子可変形鏡として VLT/SPHERE の例。CILAS で製作されいてる。41x41素子、180mm 直径、5mm ピッチ。隣どおしのストロークは >1um。

Beuzit et al. 2011@AO4ELT2

46

2.2 可変形鏡： ピエゾ素子を用いた多素子可変形鏡 ２•

ピエゾを⽤いた場合の現状として Palomer/PALM3000 の例。Xinetics 3388
素⼦、66x66素⼦が1.8mmピッチで並ぶ。ケーブリングが⼤変なことになっている 隣どうしのストロ クは 1.2um。
ている。隣どうしのストロークは
1 2um

Bouchez et al. 2008, SPIE

47

2.2 可変形鏡：可変副鏡‒‒

望遠鏡の副鏡を可変形鏡にすることも行われている。この場合、鏡が大きいので素子数を増やすことが出来る。また副鏡を可変形鏡にすることで補償光学に伴う光学素子を増やす必要がなくなり、装置の透過効率を高くし装置からの背景放射を減らす効果もある。
ボイスコイルを用いたアクチュエ タを使用している
ボイスコイルを用いたアクチュエータを使用している。
VLT 1170
LBT 672
MMT 336

A.D.S. international homepage
Gallieni 2013,2013 AO4ELT3 presentation48

２．補償光学の 3+1 種の神器
2.1 波面センサー
シャ クハルトマン型波面センサ を例にシャックハルトマン型波面センサーを例に2.2 可変形鏡
多素子可変形鏡に重点を置いて
2.3 レーザー光源
簡単に
2.4 リアルタイム計算機
簡単に492.3 レーザー光源：レーリーレーザーとナトリウムレーザー•

レーザーガイド星として用いられる光源には今のところレーリー散乱を利用したレーリーレーザーと上空のナトリウム層を励起するナトリウムレーザーがある。

•

レーリーレーザーはレーリー散乱を利用するため、大気の密度によって明るさが決まり、上空に行くほどリターンは暗くなる。実用的にはり、上空に行くほどリタ
ンは暗くなる。実用的には 88-12km
12km 上空での散乱を用いる。
ガイド星の高さを制御するためにレーザーはパルスで送り、パルスのタイミングに合わせて波面センサーでの測定を行う。

•

ナトリウムレーザーでは地球大気のナトリウム層の高さでガイド星の高さが決まり、
およそ 90km 上空である。ただし、ナトリウム層の高さ自体には時間変動がある。

•

•

S b
SubaruLGS 4
4.0W
0W on-sky
k 10
10.5mag
5(R(R-band)b d)•Gemini-South LGS 50W

レーリーレーザーの方が一般には安価であるが、ガイド星ができる高さが低いので特に大望遠鏡ではコーン効果の影響を受けやすい。地表層補償光学系のように地表層の揺らぎ成分を測定したい場合にはレ リ レ ザ でも十分である。
揺らぎ成分を測定したい場合にはレーリーレーザーでも十分である。
50

2.4 リアルタイム計算機：GPU を用いたシステム
TMT の補償光学系を考えた場合、リアルタイムの制御を行う計算機にも高い計算能力が要求される。
64x64 素子の補償光学系を考えた場合、単純には素子の補償光学系を考えた場合 単純には 4096x2 (x(x, y) の波面センサーの測定の波面センサ の測定 ベクト
ルから 4096 素子の可変形鏡の制御ベクトルを計算する必要がある。
8192x4096 行列と8192ベクトルの掛け算を1秒間に1000回計算する必要があり、計算速度として30Gfpsに対応する。
して30Gfpsに対応する
グラフィックボード GPUを用いた並列計算 GPGPU がリアルタイム計算機に用いられ始めている。性能の数字としては倍精度で 1Tfps が達成されている。今のところデータ転送の速度がボトルネックとなっているが 性能向上が著しい
がボトルネックとなっているが、性能向上が著しい。

51

3．補償光学の新しいモード
3.1 補償光学のパラメータスペース
3 2 極限補償光学
3.2
3.3 多層共役補償光学
3.4 地表層補償光学
3.5 多天体補償光学

52

3.1 補償光学系パラメータスペース：2 個のパラメータ軸‒ 赤は現在稼働中、緑は現在建設中、青は提案中の装置を示す。リストはコンプリートではない。30m 望遠鏡レーザーガイド補償光学では focal anisoplanatism の効果が大きく、現状の SCAO では十分な性能が出ない。LTAO, MCAO が採用される。
極限補償光学 ExAO
極限補償光学:
Subaru/SCExAO
多素子数
VLT/Sphere
多レーザーガイドでのGemini/GPI
低コーン効果Palomer/Palm3000~ 高ストレル比 (~0.9)( 0 9)
LBT/ASM
Magellan/MagAO
TMT/PFI SITE
E-ELT/EPICS

高補償性能

複数層共役補償光学: MCAO
VLT/MAD (eng)レーザートモグラ
Gemini/Gems
フィー補償光学: LTAO
TMT/NFIRAOS
多天体補償光学: MOAO
Keck/NGAOE ELT/MICADOE-ELT/MICADO
Subaru/RAVEN (eng)
GMT/LTAO
WHT/CANARY (eng)
TMT/IRMOS, TMT-AGE
単層共役補償光学: SCAOE-ELT/EAGLE
現在の多くのシステム

視野・多天体性
多レーザーガイド星での広視野測定~ 広視野 (>10分角)

地表層補償光学: GLAOVLT/GRAAL, GALACSI
Subaru/Ultimate
LBT/GLAO
MMT/GLAO 53

3．補償光学の新しいモード
3.1 補償光学のパラメータスペース
3 2 極限補償光学
3.2
3.3 多層共役補償光学
3.4 地表層補償光学
3.5 多天体補償光学

543.2 極限補償光学：LBT/FLAO‒ LBT 88.3m
3m 望遠鏡の可変副鏡を用いた補償光学系。
望遠鏡の可変副鏡を用いた補償光学系‒ ピラミッド波面センサー。
‒ 672 素子の可変副鏡(A.D.S.Int.)。

Eposite 2012, Gemini-North AO WS presentation
55

3.2 極限補償光学系：Palomar/Palm3000
‒
‒
‒
‒
‒

Palomar 天文台 5.1m
5 1m 望遠鏡。
望遠鏡
64x64, 32x32 素子のシャックハルトマン波面センサー。
3000 素子のピエゾアクチュエータを用いた可変形鏡 (Xinetics)。
GPU を用いたリアルタイム計算機。
を用いたリアルタイム計算機
ベガの画像

Dekany 2013 AO4ELT3 presentation

56

3.2 極限補償光学：Gemini/GPI‒ 自然ガイド星を用いた極限補償光学系
自然ガイド星を用いた極限補償光学系。2014A
2014A から観測開始予定。
から観測開始予定‒ 4096 素子の MEMS 可変形鏡と 97 素子のピエゾ可変形鏡を用いた “WooferTweeter” 系になっている。
‒ 下の図は想定されているストレル比をガイド星の等級の関数として示したもの。
左側は J-band、右側は H-band 。

Gemini homepage
57

3．補償光学の新しいモード
3.1 補償光学のパラメータスペース
3 2 極限補償光学
3.2
3.3 多層共役補償光学
3.4 地表層補償光学
3.5 多天体補償光学

58

3.3 複数層補償光学系：SCAO との比較

59

3.3 複数層共役補償光学：Gemini / GEMS
‒ 世界で初めての複数の Na レーザーガイド星の打ち上げ。
‒ 右の画像は波面センサーによる測定の様子を示す。

From Gemini website

60

3.3 複数層共役補償光学：Gemini / GEMS
‒ 複数の層 (地上から9km, 4.5km, 0km) に共役の可変形鏡を3枚入れて補正を行う。

61
Neichel 2011, Gemini North AO workshop presentaion

3.3 複数層共役補償光学：Gemini / GEMS
‒ 広い視野にわたって一様なPSFが得られている。
‒ Classical AO の場合は黄色の星をガイド星として観測した場合の PSF を示している。この場合にはガイド星のある方向に星像が伸びている。

From Gemini website

62

3．補償光学の新しいモード
3.1 補償光学のパラメータスペース
3 2 極限補償光学
3.2
3.3 多層共役補償光学
3.4 地表層補償光学
3.5 多天体補償光学

633.4 地表層補償光学：MMT‒ 可変副鏡、レーリーレーザー、シャックハルトマンセンサーを用いた地表層補
償光学
償光学。
Stalcup 2006, Ph.D Thesis

64
Hart et al. 2010, Nature, 466, 727

3.4 地表層補償光学：MMT‒ 直径 2 分角の視野の中でかなり一様な補正が得られている。

Hart et al. 2010, Nature, 466, 727

65

3.4 地表層補償光学：Subaru / Ultimate-Subaru‒ すばる望遠鏡でも可変副鏡を用いた地表層補償光学系の実現に向けた検討が進んでいる。
‒ 左は可変副鏡のプレリミナリなモデル。

66

3．補償光学の新しいモード
3.1 補償光学のパラメータスペース
3 2 極限補償光学
3.2
3.3 多層共役補償光学
3.4 地表層補償光学
3.5 多天体補償光学

67

3.5 多天体補償光学：SCAO との比較

68

3.5 多天体補償光学：Subaru/RAVEN• 3 個の自然ガイド星と 1 個のレーザーガイド星を測定してトモグラフィー推定を行う。2個の天体を同時に Subaru/IRCS で観測する。
• 基本的には技術試験実証のための持込み装置であるが、科学目的の観測も行う。
• 現在ビクトリア大学で組み上げ中で、2014 年度にはファーストライトの予定。
DM
Acquisition
cameraCLWFS
To IRCS
CL-WFS

OLWFS
Sciencepickoff
OAE
OLWFS

Room for
CU
OLWFS
Beam
from thetelescope

DM

From Dave Andersen
Room
for
LGS69
WFS

3.5 多天体補償光学：Subaru/RAVEN‒ 3 個の自然ガイド星と 1 個のレーザーガイド星を測定してトモグラフィー推定を行う。2個の天体を同時に観測する。

From Colin Bradley70

4 補償光学の可能性
4.
4.1 TMT-AGE: Analyzer for Galaxies in the Early universe
4.2 TMT 30m で可視光補償光学 !?

71

TMT-AGE :A lAnalyzerforf Galaxies
G l i iin theh EarlyE l universe
i
•

科学目標：
学
広視野の多天体補償光学系により‒ 赤方偏移 4 程度までの宇宙にある銀河に対して静止系可視域のスペクトルで内部構造を分解した観測を行い、現在の宇宙に見られる銀河の構造がどのように確立してきたのかを明らかにすること。
‒ 赤方偏移 7 程度までの宇宙にある銀河に対して、その静止系紫外線波
長域の連続光スペクトルの詳細な観測を行い、銀河の誕生期における激しい星形成の物理を明らかにすること。
激しい星形成の物理を明らかにすること‒ 赤方偏移 12 程度までの宇宙にある銀河に対して、その静止系紫外線波
長域の輝線を検出し、その正体を明らかにすること。

72

4.1 TMT-AGE : 科学目標 面分光により明かす銀河の内部構造の進化• 重力レンズを用いて有効的に 100pc (20-40mas) の分解能
で z=3 銀河を観測した例 (Stark et al. 2008 Nature, 455,755) 。この空間分解能を達成することで遠方の銀河が回転
この空間分解能を達成することで遠方の銀河が回転している様子が始めて確実に捉えられる。TMT を用いてこのような観測を統計的なサンプルに対して行うには広視野
多天体面分光機能が重要になる。
• 中間赤方偏移の銀河の数は多く、このようなターゲットに対してはそこそこの視野で良い補償性能を達成する必要がある。

Laser Guide Star
Tip-Tilt Guide
Star

73

4.1 TMT-AGE: 広視野 PSF の比較
次世代 30m 地
地上超大型望遠鏡で予想される初期補償光学系(上)超大 望遠鏡で予想
初期補償光学系( )と多天体補償光学系(下)の星像の比較。1辺は 1”x1”
0”

90”

180”

270”

K バンド
H バンド
J バンド
K バンド
H バンド
J バンド
74

4.1 TMT-AGE: 実験室でのトモグラフィー実証実験
Target Star
3 Gide Stars
3 Guide Star WFSs

At
AtmosphereshTarget WFS
A
Aperturet75

4.1 TMT-AGE: 実験室でのトモグラフィー実証実験

実験結果 トモグラフィー計算結果 (Single Layerの場合)
位相板と口径との距離が48.3cm
位相板上での光路の重なり直接測定した波面200

トモグラフィーで推定した波面

残差波面

100

0

-100

-200
-200

-100

0

100

200

RMS = 310.0nm

RMS = 30.07nm

764.1 TMT-AGE:
小型 大ストローク多素子 MEMS 可変形鏡の開発 : 光 MEMS 羽根研 : 呉 同 (D3)
独自の構造、プロセスに基づいた大ストローク MEMS 可変形鏡の開発を進める。

Si/HfO2 Bimorph spring

Original Points
1. HfO2 crystallization-induced
stress is used to introduce
large out-of-plane deflection.
2. Relatively soft spring
structure (small spring
constant) instead of fixed
posts is used to increase
the stroke.
3. High optical quality mirror
surface is guaranteed by
th ttop layer
thel
off SOI waferfand the Si-Si plasma
activation bonding.

High-stroke MEMS-DM Structure774.1 TMT-AGE: MEMS 可変形鏡の製作プロセス(c) Bonding and release784.1 TMT-AGE:
小型 大ストローク多素子 MEMS 可変形鏡の開発 : 光 MEMS 羽根研 : 呉 同 (D3)•

Au-Si 共晶化接合をプロセスを変えて再度挑戦しアクチュエータチップとミラーチップの接合、ミラーチップのリリースに成功し、可変形鏡としての性能評価を行っている。下の写真は 4x4 素子の試作品の例。実際に駆動した結果を右側に示す。

79

4 補償光学の可能性
4.
4.1 TMT-AGE: Analyzer for Galaxies in the Early universe
4.2 TMT 30m で可視光補償光学 !?

80

4.2 TMTで可視光補償光学 !? : 目指すべき波面誤差
TMT で可視光の補償光学系を実現することが出来れば 0.004” の分解能で観測することが出来る。
600nm でストレル比 0.6 を達成するシステムを考えよう！

より位相で表した波面誤差 0.71、長さで表した波面誤差 67nm を達成する必要があることがわかる。
ここでは大まかに
フィッテイング誤差と素子数
時間遅れ
素子数とレ ザ ガイド星の明るさ
素子数とレーザーガイド星の明るさだけを見てやる。
実際にはレーザーガイド星を用いることによる
実際にはレザ ガイド星を用いることによる focal anisoplanatism の効果も考えないと
いけない。
81

4.2 TMTで可視光補償光学 !? : フィッテイング誤差と素子数

波面誤差 67nm を達成するには各素子がをカバーする必要があることがわかる。素子数としては素子に対応する。
よって波面センサーや可変形鏡は 300x300 素子程度のシステムが必要となる。
82

4.2 TMTで可視光補償光学 !? : 時間遅れ
波面揺らぎのパターンは風によって移動する。
パターンが移動することによるずれで生じる波面誤差を下に示す。波面誤差を67μm よりも十分に小さく抑えるにはずれを 0.02 m より小さく抑えたい。
マウナケア山の上の典型的な風速として 20 m/s と仮定すると 1000 Hz での補正が必要であるとわかる。

大野君の計算結果

834.2 TMTで可視光補償光学 !? : 素子数とガイド星の明るさ

各素子に入る光子数として 100 個必要であると仮定する。
photons/s の明るさが必要である。
このような星の明るさは RAB=8mag！
計算量を考えると、、、
計算量を考えると

今、8m 望遠鏡の極限補償光学系で可能になっている素子数や計算能力のおよそ x10 倍が出来れば実現できるかもしれない。

84

まとめ

補償光学を用いた観測プロポーザルの提案
補償光学を用いた観測プ
ポ ザルの提案
補償光学を用いた観測装置の提案にむけてサイエンス要求に基づいてさまざまなモードから選択する必要性が出サイエンス要求に基づいてさまざまなモ
ドから選択する必要性が出ている。

すばる望遠鏡/地表層補償光学系 Ultimate-Subaru
30 望遠鏡/多天体補償光学系 TMT-AGE
30m望遠鏡/多天体補償光学系
TMT AGEをよろしく。
85