最新の気象予測～その理論と技術～
北海道大学地球惑星科学集中講義
札幌管区気象台 室井ちあし集中講義の内容• １日目– 気象予測の基礎– 気象とコンピュータ– 数値予報モデル• ２日目– 数値予報モデル（続）– データ同化– アンサンブル予報– （セミナー）北海道の気象災害リスクと防災気象情報

アンサンブル予報

北海道大学地球惑星科学集中講義
札幌管区気象台 室井ちあしアンサンブル予報とは

4

数値予報モデルの予報誤差
予報時間が進むにつれて誤差は増え、予報が持つ情報は価値を失っていく

Z500のRMSE
北半球領域20N-90NでのZ500のアノマリー相関係数（気候値との差で見た、予報と解析の相関）
北半球領域20N-90Nでのもの

天気図での実例（予報モデルの結果）
５１個の予報を重ねて描いたもの海面更正気圧

FT=0

FT=４８

９日後にはかなり異なる

初期値でこの程度の違い

FT=１２０

FT=２１６

誤差の成長の模式図
１つの予報と確率予報
初期時刻における違いは拡大し、予報の情報価値は失われる

誤差の時間発展の全体像を見ることが可能
確率情報はより有効な情報を持つ
ほとんど等しい2つの初期値
初期値誤差の範囲

大気現象の予測可能性
予測対象とする現象により、予測可能限界は異なる
平均的な予測可能性限界–メソスケール現象→数時間から数日–温帯高低気圧→２週間程度–エルニーニョ現象→半年から数年？

10000km1000km空間
ス 100kmケー 10kmル
1km

現象の時間空間スケールに依存する100m

主な現象の代表的時空間スケール
エルニーニョ
ブロッキングラニーニャ
温帯高低気圧台風

クラウドクラスタ
積乱雲
竜巻

1分

1時間

1日 1週間 1ヵ月 1年
時間スケール

個々の予報では、初期状態に応じて予測可能限界（ある精度を下回る時間）は変わる

第1種、第2種の予測可能性

予報時間が短いうちは大気初期値問題による予測が主。
予報時間が長くなると境界値・外力の影響（言い方を変えると陸面・海面初期値からの予測精度）が大きくなる。

*１か月予報はその狭間にいる。

数値予報の不確実性の源• 大気の振る舞いは時間方向、空間方向の偏微分方程式で記述されるので、解く方程式とその数値解法（モデル）、初期条件、境界条件が必要である。
初期条件： 真の初期値を知ることはできない
境界条件： 真の境界値を知ることはできないモデル：
自然を完璧に記述する方程式を知ることはできない。あったとしても有限の格子・時間間隔で離散化することに伴って誤差が生じる。パラメタリ
ゼーションには大きな不確実性を伴う。

相空間
モデルの扱う変数の数(自由度)をNとすると、このN個の変数を座標にするN次元の空間を「相空間」と呼ぶ
この相空間上では、「ある状態」＝「1つの点」であり、「時間変化」＝「一本の軌跡」である。
例：単振動
質点の位置をx,速度をyとすると、単振動は相空間上で楕円軌道をとる

dx
 ydt
dy
  2 xdt

Ｙx

数値予報モデルはN≒M(格子数)×K(予報変数)の変数を扱う(現状ではだいたい105～109)相空間上の確率密度関数
確率密度関数 ρ(x,t) ：N次元 相空間上の関数
ある状態をx = {x1,x2,x3, … ,xN |xi：各格子点の気象要素}としたとき、時刻ｔにおいて（状態の集合Aが実現する確率）＝∫A ｄｘρ(x,t)
確率
密度

t=t0

t=t1
t=t1

t=t0xi

決定論的・確率論的な予報• 決定論的予報– １つの初期値から、１つの時間発展を予報dx
 F ( x, t )dt

ｘ＝ｘ（ｔ）: 予報変数の集合,
F : 予報モデル• 確率論的予報– 初期値の確率分布から、確率密度関数の時間発展を予報 ( x ,t )
ρ 確率密度関数
   (  ( x ,t )F ( x ,t ))  D[  ( x ,t )]  0 D モデルの不完全性に
t
起因する項

Fokker –Planck equationアンサンブル予報• 確率密度関数（PDF）– 大自由度な相空間で定義される関数⇒ 数値的にも計算できない！
粒子で確率密度関数を推定する

この例では7個の予報で確率密度関数を近似的に予報
平成２１年度 モデル開発者
特別研修 アンサンブル予報

予報誤差の変動
北半球500hPa高度5日予報の平方根二乗平均誤差(m, 前後2日移動平均)・予報誤差はいつも一定ではなく、日によって変動する。平均的な予報
誤差が、いつも指標となるわけではない。
・JMAの予報誤差の悪い日は他の数値予報センターの予報誤差も悪くなるときがある。
・モデルが悪いから、というわけでは必ずしもない。大気は場によって、誤差が広がりやすいとき、そうでないときがある。
確率密度関数の広がり方は、場に依存して変化する。

流れによって変動する誤差成長の簡単な例
Lorenz(1963)モデル
初期値を(x,y,z)=(0,1,0)であたえ、その周辺にランダムな摂動を与える。
解の軌道の振る舞いを見る

zzx
非線形項

y

解はあまりばらつかない。

アンサンブル予報用語• メンバーx• メンバー数Mm0それぞれの「予報」• コントロールランx• アンサンブル平均

1mxi x
iM m• スプレッド

1m
2( xi  xi )M m

摂動の入っていない予報

アンサンブル予報の広がりを表す量アンサンブル予報の種類

18不確実性のモデリング
様々な理由で発生・拡大する予報の不確実性を、アンサンブルメンバーのばらつき（～PDF）でより適切に表現するための手法
詳細は省略、この他にも存在する。
不確実性のありか
初期条件＜初期値アンサンブル＞
予報モデル＜モデルアンサンブル＞
境界条件（海面水温など下部境界、領域モデルの側面境界）＜境界値アンサンブル＞

手法
独立に複数用意するLAF法
アマン ル マルチパラメタ
サチン モ リゼーション法
ブデルル
（省略）

摂動を与える
EnKF

BGM法

SPPT

SV法

SKEB

（省略）

初期値集合作成手法に求められるもの
少ないメンバーでPDFを予報する為予報初期で成長率の高い誤差成分がほしい
例えば、ランダムに摂動を生成するモンテカルロ法だと、予報初期ではほとんどのメンバーがほぼ同じ予報となり非常に多くのメンバーを必要とする
左図はある期間の摂動の成長率
縦軸は摂動の成長率
横軸は成長率を大きい順に並べたときの番号
中緯度帯においては成長率の高いモードはあまり多くない
平成２１年度 モデル開発者
特別研修 アンサンブル予報

LAF法
過去の解析時刻から得られた予報結果を合わせることによりアンサンブル集合（メンバー）を用意する手法。

古い初期値の予報結果をこの時刻のLAF摂動として考える。

古い初期時刻の予報結果も利用する。

通常は最新の初期値の予報を利用する
-15時間
-12時間

-9時間
-3時間
-6時間

過去の初期時刻時間
この初期時刻の予報を考える。

特異ベクトル（SV）法•初期時刻から、一定時間内で成長率の大きな摂動のモードを求め、初期摂動を作成する手法•摂動の大きさには任意性がある•気象庁の現業週間・台風アンサンブルではこの手法を利用
参考文献：Buizza, R. and T. M. Palmer. 1995: The singular-vector structure of the atmosphericglobal circulation. J. Atmos. Sci. 52, 1434-1456.
Ehrendorfer, M., R. M. Errico and K. D. Raeder, 1999: Singular-vector perturbation growth in aprimitive equation model with moist physics. J. Atmos. Sci., 56, 1627-1648.
Puri, K., J. Barkmeijer, and T. N. Palmer, 2001: Ensemble prediction of tropical cyclones using
targeted diabatic singular vectors. Q. J. R. Meteorol. Soc. 127, 709-731.

特異ベクトル法による計算例
FT=0

FT=48

予報モデル

SV

傾圧帯付近にSVが計算されることが多いアンサンブルカルマンフィルター•アンサンブル予報とデータ同化が融合した手法•カルマンフィルタをアンサンブルを使って定式化

データ同化（解析）
予報誤差解析誤差

アンサンブル予報
流れに依存した予報誤差を使って解析し、その解析誤差を反映したアンサンブル摂動を生成する。

確率的物理過程強制法
物理過程の時間変化項にランダムな摂動を加える手法
元の予報方程式 確率的な摂動項

x(t )
 F ( x; t )  r ( ,  ; t ) P( x; t )t

Ｐ：物理過程による時間変化項

r ( ,  ; t ) 平均が０の確率変数集合
λ：緯度 φ：経度

時間積分の各ステップで、物理過程の時間変化項に応じてランダムな摂動を足しこむ
パラメタリゼーションで表現できない不確実性を確率的な摂動項で表現
R. BUIZZA,M.MILLER and T.N.PALMER 1999

マルチモデル法• 複数のモデルを用いてアンサンブル予報を行う手法• 海外の数値予報センターの結果を利用する方法もマルチモデル法の応用である（初期場が異なるので、初期値アンサンブルとモデルアンサンブルの複合形である）。

複数の数値予報モデルの結果を集めアンサンブルメンバーを構成するアンサンブル予報の応用30

気象庁における現在のアンサンブル予報の利用分野• 台風進路予報• 週間天気予報• 季節予報– 異常天候早期警戒情報– １か月予報– 3か月予報– 暖候期・寒候期予報• エルニーニョ予測週間・台風EPS
EPS：アンサンブル予報システム• 週間EPS - 週間天気予報• 予報の信頼度、降水確率、気温の予測範囲の資料としても使われる• 台風EPS - 台風進路予報• GSMの予報結果と合わせて利用され、台風予報の不確実性（予報円等）の評価の資料となる

アンサンブル予報の応用事例• 電力気象– 夏季の電力需要の危機管理支援• 農業気象– 農業気象災害の防止軽減等• 国際協力– アジア域の予報をWWWで提供– 香港天文台へプロダクト提供• 洪水予報と水資源管理• 波浪予報スタンプマップ

全てのアンサンブルメンバーの予報を表示
してアンサンブル予報を利用する。
ただし、全てのメンバーの予報結果を見ることは困難なので、何らかの加工を行って利用することが多い。

・・・

スパゲッティダイアグラム
特定の等高度線を、全アンサンブルメンバー分について描画することにより、アンサンブルメンバー間における予報の違いや、ばらつきの大きい場所を、比較的容易に一枚の図で確認することを可能としている。
スパゲッティダイ
アグラム（赤枠図）とアンサンブルメンバーの予報。中国大陸でメンバー間のばらつきが大きく、東経115度付近に気圧の谷を予報しているメンバーと予報していないメンバーがあることがわかる。

平成２１年度 モデル開発者
特別研修 アンサンブル予報

確率分布図あるの閾値以上の現象（気温の平年偏差が8度以上や降水量が48mm/1日以上）が発生する割合の確率
降水量が 48mm/1日以上となる確率。

850hPa面気温の偏差が8度以上となる確率。

台風進路予報図
台風アンサンブル予報(全11メンバー、青線はコントロールラン)

全球モデル(GSM)による予報

台風接近確率図

予報期間内に台風の中心が120km以内を通過する確率。台風が通過する可能性のある場所、およびその確率値を確認することが出来る。

観測システムへのフィードバック
観測データ
観測誤差

観測・通信網解析値
解析誤差

データ同化観測の最適化情報

数値予報

予報誤差
第１推定値

解析予報システムは観測がどのようなインパクトを予報に与えるかを推定できる
現在THROEPX等国際的な協力の下研究が進められている

感度解析
初期場の誤差の予報結果への影響が大きい領域を事前に求めることができる
アンサンブル予報関連技術を用いて、「最適な観測」をの情報を得ることが可能•機動的な観測2008/09/11 00UTC
台風周辺の感度領域
予報場に対してSV計算した、その第1成長SVの鉛直積算トータルエネルギー•飛行機等の利用•効率的な観測•観測の時間間隔の調整

気象庁の国際的な役割（アンサンブル予報）
東アジア各国向けのアンサンブルwebによる予報支援（地点時系列やスタンプマップ）。アン
サンブル予報検証Lead Centerを担当しており、世界のアンサンブル予報現業運用センターの検証のデータ収集と可視化を行っている。

平成２２年度 モデル開発者
特別研修 アンサンブル予報

THORPEX（観測システム研究・予測可能性実験）
THe Observing System Research and Predictability EXperiment.
ＷＭＯ（世界気象機関）主導による国際研究計画（実施期間: 2005-2014）
目的： High Impact Weatherの予報精度向上（社会･経済に影響を与える気象現象）
対象予報期間：1日～14日

副課題
観測システム
開発・評価

データ同化
観測戦略

衛星

観測値
無人飛行機

データ同化
4次元変分法

機動観測

予測可能性
力学物理過程
解析値©Vaisala

従来予報
確率予報

力学･物理過程
アンサンブル
予報
ユーザー
予報誤差情報

自動
ゾンデ

数値モデル

社会･経済への影響評価
利用者
応用
評価

要請予報

全球双方向予報システム(GIFS)の実現を目指す

Thropex Interactive Grand Global Ensemble
世界で運用されている中期予報のアンサンブル予報結果のデータを交換し、予測可能性の調査に役立てる。

TIGGEのデータポリシー（研究目的での利用など）に則っていれば、誰でも利用できる。ただし48時間の遅延配信となっている。ECMWF, NCAR, CMAの3センターで全てのセンターの予報データが提供されている。

ECMWF: http://tigge.ecmwf.int/tigge/d/tigge/
NCAR: http://tigge.ucar.edu/home/home.htm
CMA: http://wisportal.cma.gov.cn/tigge/index.jsp

10センターから毎日300GBのデータが提供
されアーカイブされている。

台風EPS メンバー数の増強調査
ー T1112の事例 ー• メンバー数増強 11 → 25

– 台風進路の信頼度情報の精度向上 • 2011年台風第現業台風EPS(11メンバー）

試験結果 (25メンバー）

2011/8/28 12Z初期値 120時間予報

12号を例に、25メンバーの台風アンサン
ブル予報を試験的に実施• メンバー増により、進路予報の信頼度をよ
黒: 解析り明瞭に示す
赤:各メンバー
青: コントロールランことが可能に二週目予報への延長• 初期値問題としての大気EPSの予測可能性：2週間程度– 現在は、週間EPSと1か月EPSがこの予測期間を担っている– 海外主要センターは2週間程度の予報時間のEPSを運用
二週先までの予測
週間EPS

予報時間

現在は、支援対象に応じて独立の2つのEPSを運用

異常天候EPS

1か月EPS

ECMWF

10+5 days

UKMO

15 daysNCEP

16 daysCMC

16 days• 現状の問題点– 各々のEPSの開発成果の共有や相互活用が進みにくい– 各々が生成する作業支援資料に違いが生じることがある• ⇒開発・運用資源の効率的な使用と各支援資料の整合を図るため、庁内の開発協力関係を強化して1つのEPSを運用する

領域アンサンブル予報
世界で開発運用されているさまざまな領域モデルをベースとした、領域アンサンブル予報システムが開発（一部運用）が進められている。
• MOGREPS：英国気象局のUnified Modelがベース。
• SREF：米国NCEPのWRFなど複数のモデルを用いたメソEPS。本運用。
• LAMEPS：フランス気象局のALADINがベース。
• COSMO-DE Ensemble：ドイツ気象局の領域モデルがベース。

• REPS：カナダ気象局のGEMの領域版モデルがベース。
• LAPS－EPS：オーストラリア気象局の領域モデル（LAPS）がベース。
• WRF-MEPS、GRAPES-MEPS：中国のWRFおよびGRAPESがベース。

• NHM/JMA：気象研究所がNHMをベースに研究を行っている。数値予報課でも、次期NAPSでの運用開始を目標に開発。
本田有機,2008:世界のメソ数値予報システム. 数値予報課報告・別冊第49号, 気象庁予報部. 7-11.

メソEPS（MEPS）については「現業数値予報システム（メソ）」で

高度化した数値予報
予報
予報モデル

決定論的予報

初期値

観測
品質管
理情報
望まれる観測網

第一推定値
データ

データ同化
観測システム
品質管理
客観解析

拘束条件

バイアス
情報

モデル

確率的予報
予測可能性情報

初期値
アンサンブル
初期擾乱作成

誤差評価
メンバ数の確保

変分法・LETKF

実況監視

モデル誤差の考慮

予報モデルを中心技術として、多くの技術体系からなる巨大なシステム

時間おわりにもういちどレポート問題

48

レポート：どれか選択して回答
1. １次元線形移流方程式を複数の数値計算法を用いてシミュレーションを実行し、計算結果について考察せよ。

2.

数値予報モデルの物理過程について、その概念とともに、積雲対流、境界層などのプロセスをひとつ取り上げて、その意義と課題について考察せよ。

3.

決定論的予報とアンサンブル予報について、その概念と予測可能性に触れながら、考察せよ。

4.

データ同化の概念と気象分野で実際に利用される手法、その課題と展望について、考察せよ。

5.

天気予報の精度を１００％にできるかどうかについて、天気予報全般あるいは台風や集中豪雨といった気象現象の一例をとりあげて、その予測可能性や数値予報モデルの課題とともに考察せよ。

6. 気象予測と社会とのかかわり、数値予報（コンピュータを用いた客観的な予測技術）が確立したことによる社会的影響と意義などについて考察せよ。
締切 ８月５日