2023年度日本認知科学会第40回大会

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縦格子による立体錯視像に対する２つの脳内再構成法
Two Methods for Reconstruction of the Solid Illusion Image Caused
by Vertical Gratings in the Human Brain
大槻 正伸†，小泉 康一†
Masanobu Ohtsuki, Koichi Koizumi†

福島工業高等専門学校
National Institute of Technology, Fukushima Collegeohtsuki@fukushima-nct.ac.jp

概要
縦格子を通して，地面や制御されたドット平面を自然に両眼視すると，波打った地面，立体縞模様,トーラスなどの立体錯視像が得られる．
本研究では，この縦格子による錯視像に近い錯視像を別の方法で脳内に再構成する方法を２つ提案する．
１つは 3D ステレオグラムによる方法，もうひとつは色立体視による方法である．

…
：

ドット一辺 R=m1+m2制御されたドット平面

キーワード：縦格子立体錯視，3DS（3D ステレオグラム）
，色立体視

m1m2

ドット平面
(m1,m2) 縦格子
ドット1.

はじめに（小正方形）

網戸（の縦格子）を通して，地面を自然に両眼視すると，波打ったような立体錯視像が得られる[3][7]．また，小正方形（ドット）を図 1 のように，各行をずらしながら配置した平面（ドット平面）を，縦格子を通して両

図 1 縦格子と制御ドット平面による帯状立体錯視

眼視すると帯状立体やずらし方によっては複数のトーラス状の立体の錯視像が得られる[4][5] (付録１)．この・格子の，太さ(図1のm1)，配置間隔(同m2 )，錯視を「GDP 錯視（Illusion by Gratings and Dots Plane）」

・ドット（小正方形）の大きさRと呼ぶこととする．ここでは，特に付録１の帯状，トー・ドット平面，縦格子面の設置位置

ラス状立体錯視像を，別の錯視で脳内に再構成する方・左右眼（瞳）の位置(x,y,z)座標法として次の２つを提案する．

今回は，図2に示すように，これらの条件が入力さ（１）3D ステレオグラム[2]（3DS）による方法

れると，GDP錯視とは異なる錯視誘起物で，GDP錯視（２）色立体視[1][8]による方法像に近い錯視像を誘起するものを出力する，というシ

これらは GDP 錯視現象を説明するのに，どのようなステムを設計した．

錯視像が得られるのか，実際に道具（ドット平面や縦格出力される錯視誘起物は子平面）なしでも説明できるという利便性がある．

（１）3Dステレオグラムの左右眼用の図（2枚）

実際に，「第12回錯視・錯聴コンテスト[7]」の（図2 (A)(B)）

「網戸と地面の立体錯視（補足図）」ではこの手法（２）色立体視により錯視像を得るための図（１）が用いられ説明されている．

（図2 (A')）

今回は，（１）については，文献[6]である程度詳しである．以下このシステムについて述べる．

く計算法等述べてあるから，（１）については簡単に紹介し，主として（２）について述べることとする．

2.

観察者

2.1 3Dステレオグラムによる再構成
3Dステレオグラム（3DS）用の2つの図の作成は次

GDP 立体錯視像の脳内再構成のようにできる[6]．図1，図2のドット平面の後ろ縦格子とドット平面による錯視（GDP錯視）が生起に，ドット平面，縦格子面に平行に「射影平面」を考する際の条件には次のようなパラメータがある．

え，左右各眼から縦格子，ドット平面を射影した像を205

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2枚描画すると，それらは左右眼により得られる画像とほぼ相似となっている．
特に，各ドットが縦格子によって遮蔽される状態がかなり正確に計算される．GDP 錯視においては，各ドットの遮蔽状態がドットの知覚距離を決定するから[4]，(⓪錯視像 X (GDP)

こうして得られた，右眼，左眼からの射影像を作り，出格子，ドット条件等力するだけで，3DS 用の図が得られる．
ここでは，付録１の GDP 錯視を再現する 3DS 用画(① 条件入力)

像を付録２に示すにとどめる．

コンピュータ (②計算)(④ステレオグラム視(交差法 or 平行法)

2.2 色立体視による再構成
今回，色立体視による錯視像再現画像を次のように(③(A)(B)3DS 図 出力)構成するシステムを作成した．
各ドットの遮蔽状態から推定認知位置を計算し，その値がしきい値（今回は 0）より大きいときは，赤紫色（50%）か青（50%）を，小さい場合は，赤（50%）か白（50%）で色をランダムに選び，ドットを描画する．

(A)

認知位置計算方法は図 3 に示す通りである[4]．

(B)(⑤錯視像)Y； Y ≓X(③’(A’)色立体視図出力)

各ドットの左右眼での遮蔽状態を調べ，右眼像(A-B)と左眼像（C-D）を同一視し，直線（左眼－C）と直線（右眼－A）の交点 P を点 A,C の認知位置とする．点 B,Dに対しても同様の計算をし認知距離はその平均とする．
なお，この色の組み合わせは試行錯誤により選定したものであり，よりよい組み合わせを見つけることが(A’)(⑤’錯視像Y’； Y’≓X)(④’自然に両眼視)今後の課題となる．

図 2 立体錯視像再構成の概念図

以上のシステムで付録１のパラメータで計算したも（実際の縦格子等のサイズは付録１程度）のが図 4 である．

3.

A

結論と今後の課題

Cドット群

以上のように，縦格子とドット平面による錯視像の近似像を，3D ステレオグラム，色立体視により，脳内に再現する方法を考察し，パソコンに実装し，錯視誘起

B
DAC B

縦格子PDQ

物を実際に出力した．
観察者 10 人に，付録１を，その後図 4 を観察してもらい，インタビューによりどのような図形が認識されたかを確認した．その結果，全員付録 1 の帯状立体，トーラス状立体が知覚されたが，実際に図 4 でも同様の図形が浮かび上がって認識されたのは 4 人，逆にへ

図 3 ドットの認知位置計算（観察の様子を上こんで見えたのが 2 人，図 4 で全く立体感が得られなから見た図）PQ が認知される像（実際には，まわかったのが 4 人という結果であった．色立体視は個人りの認知ドット像などから P,Q の位置は平均化されて，差がある[8]から全員に色立体視で同じような像を認識

図のように傾かずドット平面に平行なドットが認識ささせるには限界があると考えられる．

れると考えられる）206

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参考文献[1] 北岡明佳(2017)，錯視の科学，日刊工業新聞社，pp88 90[2] 下条信輔，視覚の冒険(1995),産業図書,pp1-59[3]大槻 正伸，中野 良樹(2000),縦格子を通した二次元平面の両眼視によって生じる波状立体面の知覚日本認知科学会
テクニカルレポート（JCSS-TR-36）
pp. 1－12

図 4 色立体視再構成プログラムにより[4] 大槻正伸，中野良樹(2001)，ランダムドット平面と垂直描画した図（60cm 程度話して見るとよく見える）

グレーティングの重ね合わせによる帯状立体面の出現－融（付録１（PDF）をプリンタ Canon TS7530 で合アルゴリズムの検討－

印刷した図のパラメータ（m1,m2 等）で計算）

日本認知科学会第 18 回大会発表論文集
pp.170－171

今後の課題としては[5]大槻正伸，中野良樹(2003),ランダムドット平面と縦格子（１）今回以外の色立体視のための色組み合わせを見の重ね合わせによるトーラス状図形の立体錯つけること

視像の出現，日本認知科学会第20回大会発表論文集（２）他の方法による GDP 錯視像の脳内再構成法を見pp.306－307

つけること[6] 大槻 正伸，小泉 康一(2023)，縦格子立体錯視像の３（３）GDP 立体錯視像とこれらの錯視像の誤差を測

Dステレオグラムによる再構成，福島高専研究紀要 第63

定すること号,pp6-11（４）GDP 錯視，3DS の錯視，色立体視の錯視のメカ[7] 大槻 正伸, 小泉 康一，中野 良樹(2020)，網戸と地面のニズムの共通点，１つを別のものでシミュレートす立体錯視，日本基礎心理学会主催る場合の限界等を見つけ出すこと

錯視・錯聴コンテスト 2020 （第 12 回） 入賞作品

等があげられる．

http://www.psy.ritsumei.ac.jp/~akitaoka/sakkon/sakkon2020.html （2023 年 7 月現在）
[8] 色立体視（進出色・後退色）
https://www.ritsumei.ac.jp/~akitaoka/scolor.html（2023 年 7 月現在）

付 録１
右の縦格子を OHP シート等の透明な面に印刷し，縦格子面を 0.5～1cm 程度離して配置し，縦格子を通して左のドット平面を自然に両眼視すると帯状立体（上），トーラス状図形（下）が複数個知覚できる．

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付 録２ ↓
３D ステレオグラムによる，GDP 錯視像有機物
通常のステレオグラムと同様に，２つの●が３つに見えるように眼球操作をすると付録２のGDP 錯視像に近いものが知覚できる．（２つとも CV（交差法[2]）用として作成してある）●●

付録１（PDF）を Canon TS7530 で印刷した図のパラメータ（m1,m2），左右眼間距離＝6.5cm で計算（上）帯状立体視（下）トーラス状立体錯視
ただし，この図自体は伸縮してあり付録 1 のパラメータとは一致しない

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