水蒸気大気下でのマグマオーシャンの継続時間と放射スペクトルの特徴
東大地惑 *濱野景子
共同研究者：阿部豊，河原創	  (東大)，玄田英典	  (ELSI/Titech)，
大西将徳	  (神戸大)，はしもとじょーじ(岡山大)水蒸気大気固化過程
マグマ岩石タイムスケール？
マグマオーシャン
Ts	  >	  1400	  K

スペクトル？
系外惑星大気WS	  @	  三鷹天文台,	  2014/01/07

‣ 大気とマグマオーシャンの	  ‘共進化’：ボックスモデル-­‐軌道に応じた２タイプの進化と特徴[Hamano,	  Abe	  and	  Genda,	  2013,	  Nature]-­‐軌道依存性が生じるメカニズム‣ 系外惑星観測への示唆-­‐マグマオーシャンである惑星の観測頻度が高い軌道-­‐放射スペクトル：非灰色大気放射モデル（Preliminary）[濱野，阿部，河原，大西，&	  はしもと,	  2013,	  惑星科学会	  秋季講演会]‣ 議論：最近の非灰色大気モデルでの水蒸気大気放射計算
一次元非灰色放射モデル(HITRAN,	  HITEMP),	  雲なしKopparapu	  et	  al.,	  2013,	  ApJGoldblaT	  et	  al.	  2013,	  Nature	  Geoscience

非灰色放射モデル(HITRAN)	  +	  GCM	  (LMDZ	  Earth	  GCM)
Leconte	  et	  al.,	  2013,	  Nature惑星形成と水の供給・損失プロセス
水の供給プロセス
氷微惑星	  H2	  ガスとシリケイトの化学

外側の軌道からの氷反応を含む天体の混合[Ikoma	  and	  Genda	  2006][e.g.	  Oka	  et	  al.	  2011]

微惑星

原始惑星

[	  e.g.	  Kokubo	  and	  Ida,	  1998][	  e.g.	  Chambers,	  1998]

衝突

衝突時の吹き飛金属鉄との反応

惑星

巨大衝突
ネビュラガス散逸

水の損失プロセス
衝突での損失[e.g.,	  Raymond	  et	  al.	  2006,	  2007]

ばし[e.g.	  Asphaug,	  2010]

ネビュラガス散逸後
ハイドロダイナミック
エスケープ[	  e.g.	  Watson	  et	  al.,	  1981]

形成直後の地球型惑星
ハイドロダイナミック

水蒸気大気

エスケープ

マグマ

固化

岩石

Ts	  >	  1400	  K

タイムスケール？
©NASA‣ 形成直後は大部分が溶融‣ 様々な初期水量をもちうる[	  e.g.	  Canup,	  2008]

水蒸気大気の形成→惑星の初期熱史に影響[Matsui	  and	  Abe,	  1986;	  Zahnle	  et	  al.,	  1988;	  Elkins-­‐Tanton,	  2008,2010;	  Lebrun	  et	  al.,	  2013]‣ 固化と並行して大気散逸が生じている固化の過程でハイドロダイナミックエスケープによって‘脱水’

形成直後の地球型惑星
ハイドロダイナミック

水蒸気大気

エスケープ

マグマ

固化

Ts	  >	  1400	  K

岩石? 水はどれだけ残る？
岩石

タイムスケール？
©NASA‣ 形成直後は大部分が溶融‣ 様々な初期水量をもちうる[	  e.g.	  Canup,	  2008]

水蒸気大気の形成→惑星の初期熱史に影響[Matsui	  and	  Abe,	  1986;	  Zahnle	  et	  al.,	  1988;	  Elkins-­‐Tanton,	  2008,2010;	  Lebrun	  et	  al.,	  2013]‣ 固化と並行して大気散逸が生じている固化の過程でハイドロダイナミックエスケープによって‘脱水’

目的
ボックスモデルでのマグマオーシャンと水蒸気大気の共進化→初期進化を律速する過程‣ マグマオーシャンの固化タイムスケールは？
固化時にどれだけ水が残るのか？

‣ 軌道依存性と初期水量依存性は？
大気散逸
マグマ

固化タイムスケール?

岩石?

岩石

水は残るのか？

マグマオーシャンと水蒸気大気の共進化
水	  (水蒸気)
シリケイトメルトへの高い溶解度
強い温室効果HとOで構成される分子ハイドロダイナミック
エスケープ

大気
H2O

H2O

脱ガス

固体マントル+
大気量

H2O

コア
H2O

マグマオーシャン
マグマオーシャンは底部から固化[Solomatov	  and	  Stevenson,	  1993;	  	  Abe,	  1997]

マグマオーシャン
固化速度

温室効果

エネルギーバランスと水収支

モデル:	  エネルギーバランス
惑星放射
1D灰色放射対流平衡モデル，雲なし[Nakajima	  et	  al.,	  1992]

惑星外冷却率（固化率）
マグマオーシャンからの正味中心星放射
アルベド:	  0.3,	  太陽標準モデル	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  [Gough,	  1981]

熱フラックス

水蒸気大気
Ps Ts=Tm

熱容量
ポテンシャル温度に対するエンタルピー変化量から計算（潜熱含む）	  	  -­‐	  断熱温度構造	  [Abe,	  1995,1997]	  	  	  -­‐	  CMBまでのソリダス・リキダス

Lebrun	  et	  al.	  (2013)	  parameterized	  conveccon,	  結果は調和的

マグマオーシャン

固化マントルモデル:	  水収支大気散逸エネルギー律速の水素散逸フラックス[Watson,	  1981]

惑星外

リザーバサイズ
酸素原子はマグマオーシャンの酸化に使われると仮定して水の損失量を計算

水の総量と地表での溶解平衡[Papale	  1997]

Ps Ts
=脱ガス

水蒸気大気

Tm

各リザーバ間での分配 	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  玄武岩質マグマへの水溶解度
マグマオーシャン
固化時の取り込み
固相・液相間での分配+	  1%のメルトの粒間へのトラップ[Elkins-­‐Tanton,	  2008]

固化マントルパラメータ太陽のような恒星周りの地球サイズの惑星‣ 軌道半径	  :	  0.4	  -­‐	  2	  [AU]
0.5

11.52
軌道半径	  [AU]Mercury

Venus

EarthMars‣ 初期の水量	  :	  0.01	  -­‐	  20	  MEO 現在の海洋質量バルク量に直すと	  0.0002	  -­‐	  0.4	  [wt%]	  現在の水量
大気：<7x10-­‐5	  MEO

[Lewis	  and	  Grinspoon,	  1990]

マントル:	  たぶんdry[Nimmo	  and	  McKenzie,	  1998]

海：	  MEO
マントル：0.25-­‐4	  MEO	  or	  more?	  
[e.g.	  Hirshmann,	  2006]

結果
軌道依存性

初期水量は５海洋質量に固定

1.	  	  	  	  1	  AUにある惑星の進化	  	  	  2.	  	  	  	  0.7	  AU

〃3.	  	  	  	  様々な軌道での固化時間と水の残る量
4.	  	  	  	  様々な軌道・初期水量での固化時間と水の残る量

水のリザーバ	  [海洋質量]

結果:	  1	  AUにある惑星の進化
101

総量

マグマオーシャンタイプI

大気

熱フラックスの最小値
固化タイムスケールは最小熱フラックスで律速

0.10.01

固化マントル

熱フラックス	  [W/m2]
地表温度	  [K]0.010.1

MOからの

400

熱フラックス
0.01

10100

初期の水はほとんど残る

惑星放射

800

030000.001

10.1

正味中心星放射110100➔16000.0010.001
1200

射出限界:	  ～300	  W/m2
今考えている温度範囲では下限に相当

2500
2000
15000.001

地表でのソリダス
0.010.1

110

経過時間	  [Myr]100水のリザーバ	  [海洋質量]

結果:	  0.7	  AUにある惑星の進化
101

総量

マグマオーシャンタイプII

大気固化の過程で惑星放射と正味0.1

0.01

熱フラックス	  [W/m2]

0.010.1

MOからの

400

熱フラックス
0.01

10100

水量は固化の過程で大幅に減少

惑星放射

800

030000.0011正味中心星放射0.1110100➔16000.0010.001
1200

地表温度	  [K]中心星放射がほぼバランス

固化マントル

射出限界:	  ～300	  W/m2
今考えている温度範囲では下限に相当

2500
2000

1	  AU

1500
0.001

0.010.1

1

地表でのソリダス
10経過時間	  [Myr]10013結果:	  軌道依存性
1010

タイプII
固化時間	  [yr][海洋質量]

大幅に減少

水の残存量	  水の散逸時間

タイプI

5	  ocean	  mass	  

109
108
107
10610510410

1100

数百万年

010-110-20.5

1.52

初期量

ほぼ残る

10-310-41

臨界距離	  acr00.5射出限界＝正味中心星質量11.52

軌道半径	  [AU]

結果:	  初期の水量依存性
1010

タイプII
固化時間	  [yr][海洋質量]

大幅に減少

水の残存量	  水の散逸時間

108
107106105104101100010-110-2

タイプI

初期水量 [MEO]
1051	  0.10.01

1090.5

11.5

数百万年

2

初期量

ほぼ残る10-310-400.51

軌道半径	  [AU]

1.52

まとめ
初期進化に応じて地球型惑星は２つのタイプに分類
臨界距離	  acr	  :	  正味中心星放射	  =	  射出限界

タイプI
固化時間

≤	  数百万年

固化の時点での水量 初期量にほぼ等しい
初期水量の違い

残る水量に反映

ハビタブル

タイプII
≈	  水の散逸時間初期量からは大きく減少
固化時間に反映

固化の過程で脱水軌道依存性が生じるメカニズム
惑星放射

大気量：一定

タイプI

急速に固化

射出限界

熱フラックスの最小値

正味中心星放射タイプI

マグマオーシャン

ソリダス~1400	  K➔タイプI

熱フラックス最小値で律速

地表温度

軌道依存性が生じるメカニズム
惑星放射

←減少

タイプII

大気量：一定急速に固化

散逸によって大気量が減少し冷却

正味中心星放射
タイプII

射出限界
タイプI
マグマオーシャン

ソリダス~1400	  K
➔タイプII大気散逸速度が律速

地表温度

マグマオーシャンの観測頻度が高い軌道は？
Permanently melting
タイプII

Flim = 385 294

1010

0.4
200.2

Timing of ocean evaporation
太陽系(Re-melting?)

101090.1©NASA 5108

少し内側の軌道0.02
1

Last	  G.	  I. τ0(5 x107)
107

ハビタブルゾーンより
惑星形成段階恒星年齢	  [yr]Stellar Age
[yr]

タイプI

臨界軌道半径CriticalOrbital Radius

0.01 0.002
0.10.0002

Initial water endowment
初期水量	  [wt%][ocean mass]

00.5

1

Orbital	  Distance	  [AU]軌道半径	  [AU]Orbital radius [AU]1.52

放射モデル概要

地表温度: 1500K, 地表気圧: 80 bar の場合
100

断熱温度勾配鉛直一次元放射モデル→惑星放射スペクトルを計算 101
2

圧力[Pa]‣ 大気組成：H O‣ 大気温度構造：Abe and Matsui (1988)102

擬湿潤断熱減率

103
104

乾燥断熱減率510‣ 吸収・散乱断面積0 - 14,800 cm-1：

飽和水蒸気圧曲線

106
107
500

Abe and Matsui(1988)のバンドモデル（離散座標法）
14,800 - 30,000 cm-1：
レイリー散乱＋HITEMP2010を利用した相関k分布法（2方向近似，等方散乱）

1000

温度[K]

1500

固化途中の放射スペクトル：タイプI
800

地表大気圧 20 bar

80 bar

600
500
400300270 bar200
1000600

射出限界(~300W/m2)

マグマオーシャン

1000

800

1000

1200 1400
1600
100
Surface Temperature [K]

放射輝度[W/m2/μm]

正味中心星放射タイプI22]]
Planetary Flux [W/m
惑星放射[W/m700

1800

22200
赤外域：~300W/m

2000‣ 大気量に関係なく固化できる‣ 大気量が１海洋質量程度で射出限界と一致
低温の放射温度として観測

Planetary Flux [W/m2/µm]

10地表温度[K]
10.1
0.01
0.001
0.0001

273K黒体放射270bar,1500K

1e-05
1e-06

110
Wavelength [µm]波長[μm]

100

固化途中の放射スペクトル：タイプII
800

正味中心星放射
タイプI
タイプI

22]]
Planetary Flux [W/m
惑星放射[W/m700

地表大気圧 20 bar

80 bar

600
500
400
300

270 bar

200
100

マグマオーシャン
1000

800

1000

1200 1400 1600
100
Surface Temperature [K]

放射輝度[W/m /μm]

0600

射出限界
(~300W/m2)

1800

22002
赤外域：~300W/m2000‣ 正味中心星放射以上の惑星放射となる地表温度・大気量関係‣ ほぼエネルギーがバランスした状態では可視・近赤からも放射

Planetary Flux [W/m22/µm]

10地表温度[K]
10.10.01

近赤外ー可視域：~150W/m2

0.001
0.0001

273K黒体放射80bar,2000K

1e-05
1e-06

110
Wavelength [µm]波長[μm]

100

結果：主星とのコントラスト比
惑星：地球サイズ，正味中心星放射：450W/m2（~0.65AU） タイプII
主星：現在の太陽（半径・表面温度・光度）-510

惑星の光度/恒星の光度
Contrast (Planet/Star)-610-71010-810-910-10←将来直接撮像の目標値：

10-1110-1010-12（ハビタブルゾーン内の地球-1310サイズの惑星からの反射光）

10-1410-15

110
Wavelength [µm]波長[μm]

100

議論：非灰色水蒸気大気モデルでの射出限界の再考‣ 一次元非灰色放射モデル(HITRAN,	  HITEMP),	  雲なしKopparapu	  et	  al.,	  2013,	  ApJGoldblaT	  et	  al.	  2013,	  Nature	  Geoscience‣ 非灰色放射モデル(HITRAN)	  +	  GCM	  (LMDZ	  Earth	  GCM)
Leconte	  et	  al.,	  2013,	  Nature議論：非灰色水蒸気大気モデルでの射出限界の再考‣ 一次元非灰色放射モデル(HITRAN,	  HITEMP),	  雲なし
射出限界

アルベド

Kopparapu	  et	  al.,	  2013,	  ApJ

291	  [W/m2]

0.17

GoldblaT	  et	  al.	  2013,	  Nature	  Geoscience282	  [W/m2]

0.19‣ 非灰色放射モデル(HITRAN)	  +	  GCM	  (LMDZ	  Earth	  GCM)
Leconte	  et	  al.,	  2013,	  Nature	  :	  平均太陽放射が375	  [W/m2]	  以上で平衡解が存在しない（アルベド0.19）（	  375×(1-­‐0.19)	  =	  ~304	  [W/m2]	  のOLR）

進化の二分性-­‐射出限界が存在：二分性は生じる-­‐タイプIの固化時間：２割ほど減少→本質的な結論は変わらない

臨界軌道半径	  acr:	  	  1次元放射モデル 0.83	  AU	  GCM	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  0.63AU

議論：暴走温室状態での放射スペクトル
The Astrophysical Journal, 765:131 (16pp), 2013 March 10‣ 一次元非灰色モデル450Kopparapu+(2013)
0.34260 bar

4000.32

F

Planetary Albedo

2Flux (W/m )350
300
250SOL

マグマオーシャン
4006008000.240.16

1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200

Surface Temperature (K)(a)

Goldblatt+(2013)1.84	  μm	  (連続吸収)での放射が増加
1.6

0.26

0.18

150
1002000.28

This0.22
study (Preliminary)
0.2 270 bar

F200

Su

Goldblatt+(2013)
0.3260 bar

IR200

400

600

800

Kopparapu+(2013) This study

1000 1

Surface Te(100

可視・近赤外での放射が増加
EARTH
9080

1.4

1ltitude (Km)

Seff

Runaway Greenhouse (Seff = 1.06, IHZ= 0.97 AU)1.270605040320 K

T = 340 Ks

光学的に薄い波長はどこかに依存

PAYNTER AND RAMASWAMY: COMPARING WATER VAPOR CONTINUUM MODELS

連続吸収計算の係数‣ 連続吸収モデル

D20302[Paynter & Ramaswamy,2011]
Kopparapu+(2013)
BPSモデル
MT_CKD 2.5
MT_CKD 2.4
Goldblatt+(2013)

高温下で適用可能な連続吸収モデルはない‣ CO2：2385-2500 cm-1に強いバンド
現在の地球大気で光学的厚さ1-104→少し含むだけで4μm付近が光学的に厚くなる議論：暴走温室状態での放射スペクトル
The Astrophysical Journal, 765:131 (16pp), 2013 March 10‣ 一次元非灰色モデル
450

Kopparapu+(2013)
0.34260 bar

4000.32

F

Planetary Albedo

2Flux (W/m )350300250SOLマグマオーシャン
400600800

Goldblatt+(2013)1.84	  μm	  (連続吸収)での放射が増加

200400600

800

Kopparapu+(2013) This study

1000 1

Surface Te(100可視・近赤外での放射が増加
EARTH
9080eff

Runaway Greenhouse (Seff = 1.06, IHZ= 0.97 AU)
1.2
1ltitude (Km)

非灰色放射モデル＋GCMで暴走温室状態にある場合の計算
320 K
1.470はおそらくない
相対湿度・雲分布
S‣0.240.16

1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200

Surface Temperature (K)
(a)

1.6

0.26

0.18

150
100
200

0.28

This0.22
study (Preliminary)
0.2 270 bar

F200SuGoldblatt+(2013)
0.3260 bar

IR605040

T = 340 Ks結論水蒸気大気に覆われたマグマオーシャンの固化時間と放射スペクトルの特徴を検討

0.6-­‐0.8	  AUタイプI	  :	  ハビタブルな惑星	  	  ・数百万年以内に固化し海を形成	  	  ・十分な水量がある場合，固化時でも低温のスペクトル
タイプII	  :	  乾燥	  or	  マグマオーシャン状態の惑星	  	  ・マグマオーシャン状態の惑星の観測頻度は水量に依存	  	  ・赤外での低温の放射温度＋可視-­‐近赤外or	  4	  μm	  からも放射今後の課題・予定‣ 水蒸気大気に覆われたマグマオーシャンの検出可能性
全波長領域：Line-­‐by-­‐line計算
検出しやすい恒星タイプの検討
M型星

☺
☺

コントラスト個数恒星からの距離（IWA）
EUV/光度比・年齢

A型星

☺
☺

‣ 相関ｋ分布法を用いた放射モデル作成→H2-­‐H2O大気とマグマオーシャンの共進化
初期大気の酸化還元度による多様性