平成 26 年度 卒業論文

指先によるひねり動作を考慮した
少数センサーデータグローブのデータ補正法

指導教員
舟橋

名古屋工業大学

工学部

平成 23 年度入学

井藤

情報工学科

23115013 番

猛

健司

准教授

i

目次

第 1 章 はじめに

1

第 2 章 従来研究における補正法

42.1

指関節間の相関関係に基づくデータ補正 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

42.2

物体形状情報に基づくデータ補正 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

2.2.1

基本把持動作の定義 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

2.2.2

物体寸法に応じた把持動作の補正 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

代表手動作に基づくデータ補正法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

2.3.1

センサー値の正規化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

2.3.2

ユークリッド距離に基づく手動作推定

2.3.3

指関節角度の導出 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.3

. . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.4

代表手動作の決定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.5

センサー値分布を考慮した補正法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.5.1

センサー値のばらつきを考慮した手動作推定 . . . . . . . . . . . . . . 14

第 3 章 ひねり動作による内転外転を含めたデータ補正法

15

3.1

ひねり動作時のセンサー出力値の計測 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3.2

把持動作とひねり動作の境界 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

3.3

3.2.1

複数の超球による全てのサンプル点の包含 . . . . . . . . . . . . . . . 21

3.2.2

超球の決定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

ひねり動作における関節角度推定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.3.1

内転外転角度と角指関節角度の推定式3.3.2

境界付近での推定方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

. . . . . . . . . . . . . . . . . 27

ii

第 4 章 実験

31

4.1

実験システムの概要

4.2

実験結果と考察 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

第 5 章 むすび

34

謝辞

35

参考文献

36

1

第1章

はじめに

バーチャルリアリティ（Virtual Reality: 以下 VR）とは，現実そのものではないが，観測者が現実と同様に感じることができる仕組みや技術のことである [1]．VR 技術を利用することで，危険が伴う訓練を危険性を排除して行うことができ，また実際に体験するための環境や実物を準備するための人員およびコストを削減することができる．例えば，医療では難易度の高い手術の訓練を行うことができる [2]．他には，地震などの災害を疑似体験することで防災への意識を高めることを目的とした，ポータブル VR システムの開発が行われている [3]．また，3 次元シュミレーションの結果をそのまま 3 次元空間で解析するために VR
システムが使用される [4] など，VR 技術の応用分野は幅が広い．しかしこれらの技術や装置は，大規模または高コストであるため，一般家庭でも利用可能であるコンテンツとはいい難い．一方，近年では任天堂株式会社から発売された家庭用ゲーム機「Wii」における入力デバイス「Wii リモコン」 [5] や，Oculus VR 社の製造するヘッドマウントディスプレイ
「Oculus Rift」 [6] など，一般家庭でも購入できる価格の様々な入出力装置が登場してきた．
今後，これらのような低コストなインターフェースの開発が進み，合わせて一般の人が日常的に利用するコンテンツが増えることで，VR システムが一般家庭に普及していくことが考えられる．
ところで，VR システムでは，ユーザが体験するその環境や操作，またその結果があたかも現実であるかのように感じられることが重要であり，そのためには直感的に操作が可能であることが重要だといえる．直感的な操作を可能とするためのデバイスは様々ある．本論文
では人が行う動作は手を用いることが多いという点からデータグローブに注目する．データ
グローブは，実際の手の動作から各時点における各指関節の角度を取得するための手袋状の入力装置である．また一部のデータグローブでは，コンピュータからの出力により手に振動などのフィードバックを返す出力機能を有したものもあり，より現実に近い感覚を得ることが可能である．データグローブには，指の各関節部分に備えたセンサーから指関節の屈曲度

第1章

はじめに

2

合いを取得し，手の姿勢を測定するものだけでなく，手や指に各種マーカーをつけたグローブを装着し，カメラで撮影した画像から手指の位置や姿勢を推定するものなども存在する．
例えばデータグローブを用いた研究の一例として，視覚障がい者の環境把握や空間認知を支援する研究 [7] がある．このような場合には，手の姿勢を正確に測定し手に振動を返すなどを行う必要があり，センサーを多数備えたデータグローブを用いることになる．しかし，センサーを多く備えたデータグローブは高価であるため，一般の家庭で使用することは困難である．センサーの数を減らした比較的安価なデータグローブも販売されているが，センサー数が少ないため正確な測定ができない．また，比較的安価ではあるが一般家庭で使うにはまだ高価である．様々な VR コンテンツが充実し，合わせて VR システム用の入出力装置の販売数が増えれば価格も下がり，一般家庭でも利用し易くなることが期待できる．
そこで当研究室では，センサーが各指に対して一つしかなく，センサー値が合計で 5 つしか得られないようなデータグローブを想定し，指の全ての関節角度を推定する試みを行ってきている．具体的には，5DT Data Glove 5Ultra [8] を用いて実験を行っている．一連の研究では最初に，人間の手の動作を「手を開いた状態から握る」という動作に限定すること
で，指関節角度の相関関係に基づいて現在のユーザの関節角度を決定する手法 [9] を提案した．しかし，人間の手が行うことができる動作は多様であるため，1 つの動作に限定することは望ましくない．そこで，多様な手動作に対応するために，手動作の中でもよく行われる「物体を把持する動作」を想定し，物体の形状情報を利用してユーザの手動作を推定する手法 [10] を提案している．また，人が行う把持動作の中から代表手動作を想定し，代表手動作を行ったときのセンサー出力値を基に，実際にデータグローブから得られたセンサー出力値から関節角度を推定する手法 [11] の提案も行っている．そして，代表手動作をどのような動作にすべきかの検討を行っている [12]．さらに，同一の手動作を行った場合でも，センサー値にばらつきが存在することから，データグローブのセンサー値分布を考慮したデータ
補正法 [13] も提案している．
ところで，これまでは主な手動作である把持動作を対象に考えてきたが，日常の動作を再考したところ，ドアノブや容器のふたのように把持した上で「ひねる」動作も比較的多くみられる．ひねり動作は，対象を把持した上で手全体を動かす，すなわち指関節角度が変化しない場合もある．この場合には手首や腕の動きを測定する必要がある．一方，小さな対象をひねる場合には指先のみで行う場合もある．人間の手指には，握ったり開いたりする場合の

第1章

はじめに

3

指の屈曲・伸展 (図 1.1) 動作以外に，隣り合う指の間の角度が変化する内転・外転 (図 1.2)
動作も存在する．高価なデータグローブにはこの内転外転角度を測定するためのセンサーを備えたものもあるが，安価なセンサー数の少ないグローブでは想定できない．小さな対象のひねり動作では，指の屈曲伸展に加えて内転外転も重要である．そこで本研究では，各指の屈曲伸展の組み合わせに注目し，そこから内転外転を推定することで，センサー数の少ない
安価なデータグローブの測定結果からひねり動作を判定し，内転外転を含めた各指の全ての関節角度を推定する手法を提案する．
以下，第 2 章で従来研究の概要について述べ，第 3 章で提案手法について説明する．第 4章で提案手法の検証を行い，第 5 章で本論文のまとめを述べる．

図 1.1: 屈曲・伸展

図 1.2: 内転・外転

4

第2章

従来研究における補正法

本章では，先行研究における指関節角度推定法について述べる．なお，本論文では以後，
指の 3 つの関節を先端から第 1 関節，第 2 関節，第 3 関節と呼ぶものとする．また，本論文で利用する少数センサーデータグローブとは 5DT Data Glove 5Ultra [8] である．このグローブは各指につき 1 本のベンドセンサーを備えている．ベンドセンサーは一本につき値は一つしか得られないが，2 つの関節にかかっており，両者の影響を含んだセンサー値を得る
ことができる．しかしそれぞれの関節角度を求めることはできない．図 2.1 の円が関節であり，線の示す部分がベンドセンサーの覆っている部分である．

図 2.1: ベンドセンサーの構造

2.1

指関節間の相関関係に基づくデータ補正

本節では，少数センサーデータグローブを用いてユーザーの手動作を取得可能とするためのデータ補正法について述べる．この手法では，「手を開いた状態から握る状態」という特定の手動作に限定し，その動作を行う際の指関節角度間の相関関係を利用して，5 つのセンサー値から 15 個の指関節角度を推定している．まず，実際にデータグローブを装着した状態で動作を行い，センサー値のサンプリングを行うことで，第 3 関節角度とセンサー値

第2章

従来研究における補正法

5の相関関係式 ( 2.1) を導出する．続いて，手を握る動作を行ったときの各指関節角度のデー
タをセンサーを多数備えたグローブにより計測する．この測定データから，第 2 関節と第 3関節角度の相関関係式 ( 2.2) を導出する．また，人間の指の第 1 関節と第 2 関節の角度には式 (2.3) のような相関関係があることが知られている [14]．

θi3 = Ai Si + Bi

(2.1)

θi2 = Ci θi3 + Di

(2.2)

θi1 =

2
3

θi2

(2.3)

θi1 ，θi2 ，θi3 は指 i における第 1，第 2，第 3 関節角度であり，Si は指 i のセンサー値を表す．また，Ai ，Bi ，Ci ，Di は指 i における定数である．これらの式により，5 つのセンサー値から 15 個の指関節角度を決定することができる．

2.2

物体形状情報に基づくデータ補正

前節で述べた手法では，手の動作を 1 つに限定しており，人間の多様な手動作に対応できていない．本節では，より多様な手動作を取得可能な手法について述べる．人間が物体を把持する際，把持に至るまでの手指の動作は把持対象となる物体の形状に大きく依存する．サ
イコロのような小さな物体であれば，人差し指と親指の先端で摘むように把持し，本のような平たく薄い物体を把持する際は，親指と他の 4 指で挟みこむように把持を行うと考えられる．そこで，仮想空間で物体を把持しようとした場合，計算機が把持対象となる仮想物体の形状情報を保有していることに注目し，その形状情報を利用することでユーザーが物体を把持する際の手動作を推定できる．ここで，実際には様々な形状の物体や把持の仕方があるが，物体形状の多くは直方体や円柱などの基本的な形状で表すことが可能である．そこで，いく
つかのキーとなる直方体に対する把持動作について考察し，指関節同士の相関関係式を導出する．続いて任意の直方体および任意の把持方向からの把持についても考慮することで，直方体形状の物体に対する把持動作の多様な手動作の取得を可能にする．

第2章

従来研究における補正法

6

非把持幅

把持幅

把持奥行き

図 2.2: 手の姿勢に対する把持寸法

2.2.1

基本把持動作の定義

まず，キーとなる直方体の寸法について考える．人間が基本的な形状の物体を把持するとき，親指以外の 4 指の付け根を繋ぐ直線と物体の慣性主軸のいずれかが同じ方向を向くという傾向がある [15]．また，直方体を把持する場合は掌が直方体の 6 面のうち 1 面に対してほぼ正対し，掌と正対する面と隣り合う面に親指が接し，親指と接する面の向かいにある面に親指以外の 4 指が接するように把持すると考えられる (図 2.2)．そこで把持寸法を以下のように定義する．

• 把持幅：親指と他の 4 指に挟まれる方向の長さ• 非把持幅：親指以外の 4 指の第 3 関節を繋ぐ方向の長さ• 把持奥行き：掌と向かい合う方向の長さ
この把持寸法に着目し，物体形状に基づく基本的な把持動作を考える．片手で扱う直方体の把持動作には様々な形態が考えられるが，ここでは「握る動作」，「摘む動作」，「挟み込む動作」の 3 種類の動作を日常的に行う代表的な把持動作として扱う．この 3 種類の動作は以下のように定義できる．

• 握る動作：親指と他の 4 指で，第 1 関節及び第 2 関節を屈曲させて物体を支える動作• 摘む動作：親指と人差し指の先端で物体を支える動作• 挟み込む動作：親指と他の 4 指で，第 1 関節及び第 2 関節を伸展させて物体を支える
動作
それぞれの手動作の例を図 2.3 に示す．またこれらの基本的な把持動作を非把持幅と把持奥行きの 2 つの把持寸法からそれぞれ以下のように分類する．

第2章

従来研究における補正法[1]握る動作

7[2]摘む動作[3]挟み込む動作

図 2.3: 3 種類の把持動作• 握る動作：非把持幅が大きく，把持奥行きが小さい物体を対象とした把持動作• 摘む動作：非把持幅の小さい物体を対象とした把持動作• 挟み込む動作：非把持幅が大きく，把持奥行きが大きい物体を対象とした把持動作
続いて，把持寸法に基づき把持動作を分類する．さらに，基準となる把持寸法が大きい場合と小さい場合を考慮し，図 2.4 に示す 6 種類を基本把持動作と定義する．これらの基本把
持動作について，1 節と同様に第 2 関節と第 3 関節の相関関係式を導出する (式 2.4)．

θi2 = Cim θi3 + Dim(2.4)

Cim ，Dim は指 i の基本把持動作 m における定数である．なお，第 1 関節角度と第 3 関節角度については 1 節の式 ( 2.1)，式 ( 2.3) により求める．これにより，基本把持寸法を持つ物体に対して把持動作を行った際のユーザーの手動作の推定が可能となる．

2.2.2

物体寸法に応じた把持動作の補正

把持対象物体が任意の把持寸法である場合，対象物体の把持寸法と基準寸法との差により基本相関関係式の各パラメータの補正をすることで，把持寸法に応じた相関関係式を導出する．ある基本把持動作について，基準寸法が小さい方の手動作を α 大きい方の手動作を β とし，現在注目している物体の寸法と基準寸法との差を m，n とすると，補正後の指 i におけるパラメータ Ciαβ は式 ( 2.5) のように導出される．

第2章

従来研究における補正法

8

非把持幅（大）非把持幅（小）把持奥行き（小） 把持奥行き（大）
摘み（小）

握り（小）

挟み込み（小）

摘み（大）

握り（大）

挟み込み（大）把持幅（小）

把持幅（大）

図 2.4: 基本把持動作

Ciαβ =

nCiα + mCiβ
m+n

(2.5)

ただし，Ciα ，Ciβ は，手動作 α，β における指 i の相関関係式のパラメータである．なお，

Diαβ についても同様にして求める．このように，把持対象物体の寸法と基準寸法との差によって内分・外分を行い，物体寸法に応じた手動作の相関関係式を導出する．

1. 物体の把持奥行きに注目し，基本把持動作握り (小) と，挟み込み (小) の相関関係式の内分・外分と，基本把持動作握り (大) と，挟み込み (大) の相関関係式の内分・外分をとる．

2. 非把持幅に注目し，基本把持動作摘み (小) と 1. で求めた (小) の把持動作同士の相関関係式の内分・外分と，基本把持動作摘み (大) と，1. で求めた (大) の把持動作同士の相関関係式の内分・外分をとる．

3. 把持幅に注目し，2. で求めた 2 つの相関関係式の内分・外分をとる．
以上の手順により，少数センサーデータグローブのセンサー値からでも，物体寸法に応じたユーザーの把持動作を取得することが可能となる．

第2章

従来研究における補正法

2.3

代表手動作に基づくデータ補正法

9

前節で述べた手法では，ユーザーの手動作を取得するために，把持対象となる物体の形状情報を利用していた．本節では，把持対象となる物体の形状情報を用いず，データグローブのセンサー値のみからユーザーの手動作を推定する手法を述べる．本手法では，まず前節の手法と同様に図 2.3 に示したような「人が行う把持動作」の中からいくつかを考え，それらを代表手動作として想定する．データグローブから実際に得られるセンサー出力値が，代表手動作のいずれかを行ったときのセンサー出力値のパターンと完全に一致するような場合
は，ユーザーが行っている手動作がその代表手動作であると判断でき，関節角度を求めることができる．しかし，そのような場合は非常に稀であるため，センサー出力値が一致しない
場合には，各代表手動作での関節角度を基に補間を行い，実際のセンサー出力値に対する関節角度を算出する．人がある手動作を行う際の各指関節の屈曲の仕方はある程度決まっていると考えられる．そこで，データグローブから得られる 5 つのセンサー値を用いて，各代表
手動作を行ったときのセンサー出力値のパターンと，現在のセンサー出力値との 5 次元ユー
クリッド距離を算出することで，現在のユーザーの手動作が，各代表手動作のどれに近いかを推定する．その推定結果を基に，各代表手動作の比率 r(0 ≤ r ≤ 1) を算出し，ユーザーの手動作は各代表手動作を比率 r で含む合成動作であるとして現在の関節角度を決定する．

2.3.1

センサー値の正規化

データグローブのセンサー出力値には個体差があり，あるデータグローブで有効な手法が別のデータグローブでも有効であるとは限らない．そこで，本手法を様々なデータグローブに適用可能とするために，センサー値を正規化することを考える．正規化を行うために実際にデータグローブを装着してデータ収集を行う．まず，指の関節角度が 0 度のときを初期状態として，ここから第 3 関節角度が 30 度，60 度，90 度のときのセンサー値を収集する．このとき，第 1 関節・第 2 関節は動かさないものとする．収集した関節角度とそれぞれに対応するセンサー値に対応するデータから，各データ点の近傍を通る直線を求める．すると，ある指 i のセンサー値 si に対して，正規化後の値 Si を導出する式は以下のように表せる．

Si = N1i si + N2i

(2.6)

第2章

従来研究における補正法

10

ここで，N1i ，N2i は定数である．この正規化後のセンサー値 Si を用いることで，様々なデー
タグローブで本手法を利用することが可能となる．以後，本論文で述べるセンサー値とはセンサー出力値を正規化した値を示すものとする．

2.3.2

ユークリッド距離に基づく手動作推定

事前の準備として，少数センサーデータグローブを装着して各代表手動作を行い，そのときのセンサー出力値をサンプリングする．ユーザーの手動作が代表手動作のどれかである
場合，センサー出力値はその代表手動作のサンプルデータに近い値になると予想されるが，実際にはサンプルデータに近い値になることは少ない．そのため，事前に得られた各代表手
動作のセンサー値のサンプルデータと，現在のセンサー値 S との最短 5 次元ユークリッド
距離 lp を求めることで，現在のユーザーの手動作に近い動作を推定する．サンプルデータと実際のセンサー値との例を図 2.5 に示す．これは人差し指と中指の例であり，人差し指のセンサー値を横軸，中指のセンサー値を縦軸としたグラフである．なお，本来は指 5 本のセンサー値が存在し，5 次元空間で表されるが，ここでは 2 次元の例を示す．現在のセンサー
値 S が得られたとき，ある代表手動作 p のサンプルデータの各サンプリング点に対して，次式 (2.7) から導出されるユークリッド距離を求め，lpn の中で最も小さくなったものをその代表手動作における最短 5 次元ユークリッド距離 lp とする．

√
lpn =

Σ5i=1 (Si − spni )2(2.7)

ただし，Si ，spni はそれぞれ現在の指 i のセンサー値，代表手動作 p における n 点目の指 iのセンサー値を表す．
各代表手動作について lp を算出した後，lp が小さい動作 2 種類を選択する．選択された2 種類の手動作 α，β の lp をそれぞれ lα ，lβ とすると，手動作の比率 rα は 式 (2.8)，rβ は式 (2.9) で表すことができる．

rα =
rβ =

lβ
lα + lβlαlα + lβ

(2.8)
(2.9)

第2章

従来研究における補正法

11

200
180

中指
中指のセンサーのセンサー値のセンサー値

160

手動作α
手動作

݈ఈ

140

現在のセンサー出力値

120
100

݈ఉ

80

手動作β
手動作

60
40
20

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

人差し指のセンサー値
人差し指のセンサー値

図 2.5: 代表手動作のサンプルデータと実際のセンサー値とのユークリッド距離 lp以上の手順により，代表手動作の中から現在のユーザーの動作に近い手動作を推定可能と
なる．

2.3.3

指関節角度の導出

本節では，前節で求めた比率 rp から実際の関節角度を求める手順について述べる．まず事前に，センサーを多数備えたデータグローブにより各代表手動作を行い，そのときの各指の第 2，第 3 関節角度を測定した上で，これを真値とする．そしてそのときの角度と少数センサーデータグローブで各代表手動作を行ったときのセンサー値とを動作の開始時刻，終了
時刻が一致するように対応付けることで，最小二乗法により各指の第 2，第 3 関節角度について以下のような関係式が導出される．ここで第 1 関節角度 θpi1 については第 2 関節角度との比例関係を利用して求める [14]．

θpi1 =

23

θpi2(2.10)

θpi2 = Epi2 Si3 + Fpi2 Si2 + Gpi2 Si + Hpi2

(2.11)

θpi3 = Epi3 Si3 + Fpi3 Si2 + Gpi3 Si + Hpi3

(2.12)

ここで，θpi1 ，θpi2 ，θpi3 ，Si はそれぞれある手動作 p におけるある指 i の第 1，第 2，第 3関節角度，センサー出力値を表し，Epij ，Fpij ，Gpij ，Hpij は定数である．実際にデータグ
ローブからセンサー値 S が得られたとき，まず前節の手順で 2 種類の手動作 α，β とその比率 rα ，rβ を導出する．次に，式 ( 2.10)-( 2.12) を使用して，α，β におけるセンサー値 Si の

第2章

従来研究における補正法

12

ときの各指の第 1 から第 3 関節角度を求める．最後にそれぞれの関節角度を比率 rα ，rβ に基づいて内分することで，現在のユーザーの指関節角度を決定する (式 2.13)．

θij= rα θαij + rβ θβij

(2.13)

θij は指 i における第 j 関節角度であり，θαij ，θβij はそれぞれ手動作 α，β における指 i の
第 j 関節角度である．以上の手順により，少数センサーデータグローブでも，センサー出力値から各指の関節角度を決定可能である．

2.4

代表手動作の決定

前節で述べた手法を用いるにあたって，どのような把持動作を代表手動作とするかは非常に重要である．例えば，似たような手動作ばかりを代表手動作として用いた場合，合成動作として表すことができる手動作も似たような動作ばかりになり，人間の多様な手動作を表すことができない．また，ある程度異なる手動作を代表手動作とした場合でも，人が日常行いうる動作からかけ離れた動作であると，ユーザーの手動作を表現するのに適当ではない．そこで，どのような手動作を代表手動作にするのが適しているかを文献 [12] では検討している．当該文献中では，多数ある把持動作分類法の中から，鎌倉らによる分類法 [16] [17] を基に，図 2.6 に示すような 7 種類の動作を選出し，それらについて以下の 3 つのような代表
手動作の候補セットを決定している．
まず，候補 1 として，7 種類の動作全てを代表手動作として用いる．次に，冗長な計算を削減するために，これら 7 種類の手動作についてウォード法による階層型クラスター分析を行い，各手動作を C1 : Standard，C2 : Hook-like・Lateral Contact・Index Ext，C3 : Tripod・

Tip Contact，C4 : Parallel Ext の 4 つのクラスに分類する．この中で単独でクラスを形成する Standard，Parallel Ext を代表手動作の候補 2 として選定する．さらに，複数の動作が存在するクラスからは，各クラスの平均得点との差が最も小さい，Lateral Contact，Tripodを選出し，これらを加えた 4 種類の手動作を最終的な代表手動作の候補 2 とする．また，C2と C3 に属する各手動作に対して，その平均手動作 MC2 ，MC3 (図 2.7) を構築し，これにStandard と Parallel Ext を加えた 4 種類の手動作を代表手動作の候補 3 として選出する．な第2章

従来研究における補正法

13

お，文献 [12] 中における様々な検証実験の結果により，候補 2 が代表手動作に適しているという結論が得られている．

[1]Standard[2]Hook-like[5]Tripod[3]Index Ext [4]Lateral Contact[6]Parallel Ext[7]Tip Contact

図 2.6: 代表手動作の候補

MC2

MC3

図 2.7: 平均手動作

2.5

センサー値分布を考慮した補正法

ある手動作を行った際に，データグローブの出力するセンサー値がばらつくことを考慮す
る必要がある [13]．そこで本節ではセンサー値分布を考慮した手動作推定の手法を述べる．

第2章

従来研究における補正法

2.5.1

センサー値のばらつきを考慮した手動作推定

14

2.3 節において述べた手法では，各代表手動作のサンプルデータが理想的なものであるとして推定を行っていた．しかし，各手動作のセンサー出力値をサンプリングし，センサー出力値に対して D’Agostino-Pearson 検定 (有意水準 5%) を行うと有意差が認められなかった．
そのため，この手法ではセンサー値が多変量正規分布に従い、ある程度のばらつきが存在す
ると仮定している．そして，各指のセンサー値を特徴ベクトルとした 5 次元特徴空間における n 点に対して，多変量正規分布の確率密度関数に基づく式 ( 2.14) を設定する．

1
Lpn (S : µpn , Σpn ) = exp{− (S − µpn )T Σ−1
pn (S − µpn )}2(2.14)

ただし，S はセンサー値ベクトル，µpn および Σpn は手動作 p における n (1 ≤ n ≤ 25 を満たす整数) 点目のセンサー値平均ベクトル，分散共分散行列を表す．グローブから実際にセンサー出力値が得られた場合，式 ( 2.14) より出力される値の中で最大となるものを式 ( 2.15)
に従い選択することで，現在のセンサー出力値に対する手動作 p における尤度を得る．

Lp = max{Lpn (S : µpn , Σpn )}n(2.15)

各代表手動作に対して尤度 Lp を求め，その尤度から代表手動作の比率を導出する．最終的な各代表手動作 p の比率 rp は式 ( 2.16) に従い決定される．

rp =

Lp
P
Σp=1 Lp(2.16)

ここで，P は代表手動作として設定した動作の合計数を表す．これによりセンサー値分布を考慮した手動作推定を行うことができる．

15

第3章

ひねり動作による内転外転を含めたデータ補正法

前章では主な手動作である把持動作に着目したデータ補正法について述べた．把持動作は人間が日常でよく用いる手動作である．また日常でよく用いる手動作の中には，ドアノブや容器のふたのように把持した上で「ひねる」動作もみられる．ひねり動作は，対象を把持した後に腕や手首を回すことでひねるために関節角度が変化しない場合もある．この場合には手首や腕の動きを測定する必要がある．一方指先のみでひねり動作を行う場合もある．高価なデータグローブでは内転・外転角度を測定するためのセンサーがついているものがあり，ひねり動作も再現することが可能である．しかし，安価なセンサー数の少ないグローブでは
直接的に測定できない．一般家庭への導入という観点から考えると安価なデータグローブであっても，内転・外転を考慮した手の姿勢測定，推定ができることが必要である．そこで本章では，前章の手法に加えて，ひねり動作における内転外転角度を含めた関節角度の推定手法を述べる．

3.1

ひねり動作時のセンサー出力値の計測

まず，グローブのセンサー値から内転外転を含む各指関節角度を推定するための式を導出するために，実際に安価なデータグローブで指関節角度のセンサー出力値のサンプリングを行う．把持する物体は直径が 9cm と 7cm の円柱の物体であり，把持動作は 5 本の指全部で行う (図 3.1)．指関節角度の測定では，実際に少数センサーデータグローブを装着して物体を把持し，手首や腕を動かさないように固定してひねり動作を行う．手首や腕を固定する理由は，ひねり動作を行った際に，手全体の位置や姿勢を測定することなく，指関節の変化のみに注目するためである．センサー出力値のサンプリングは，物体を把持した状態を開始状
態とし，手首を動かさずにひねることができるところまで動作を行ったら終了状態とする．
またひねる動作は物体を把持した後，左右に回すことができる．そのため物体を把持した状

第3章

ひねり動作による内転外転を含めたデータ補正法

直径9cmの物体
の物体
直径

16

直径7cmの物体の物体
直径

図 3.1: 把持する物体と把持の仕方

態から左に回す場合と，右に回す場合の 2 パターンの計測を行う．ただし，実際のひねり動
作は左右どちらかの端からもう一方の端まで回すことができるので，この 2 パターンは一連の動きと考えられる．実際の計測結果を表 3.1，表 3.2 に示す．なお，それぞれ複数回行った試行の平均値である．またサンプル点は全部で 52 点あり，便宜的に一番左に回した状態のサンプル点を-26，一番右に回した状態のサンプル点を 25 とする．この測定結果をもとに内転外転を含む各関節角度推定のための式を導出するわけであるが，実際には想定しているグローブには内転外転を計測するためのセンサーは装着されていない．すなわち，5 つのセンサーの値は，通常の把持動作を行ったときと，ひねり動作を行った時で重複することが予測される．そこで次節では，ひねり動作のための推定式を適用するための領域について検討する．その後，推定式について述べる．
ところで，大きさの近い二つの物体でひねり動作を行う際も，把持の仕方や動きなどは近い動作であることが多い．そのため，前述の直径 9cm と 7cm の対象物の操作に対して，角度推定のための式を共通化できることを期待していた．そこで後述する方法で，それぞれの対象物のための推定式を求めるために主成分分析を行った．結果の一部を表 3.3-3.6 に示す．
しかし，それぞれの第一主成分は明らかに平行とはいえず，共通の推定式を見いだすことは困難と判断した．そこで，以降では直径 9cm の物体のみを対象として議論を進めた上で，大きさの異なる物体に対するひねり動作は今後の課題としたい．

第3章

ひねり動作による内転外転を含めたデータ補正法

17

表 3.1: 測定結果 (直径 9cm の物体)
サンプル点
-26
-25
-24
-23
-22
-21
-20
-19
-18
-17
-16
-15
-14
-13
-12
-11
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25

親指のセンサー値
246.933
247.020
246.380245.523244.930
244.587244.330
243.650242.840242.077
241.437240.540239.600
238.537237.980
237.170236.403235.977
235.593235.293234.913234.570234.227234.057
233.973233.547233.333232.777232.097231.283230.947230.563230.010230.093230.303230.433
230.223230.050
229.453
229.030228.473
228.090227.917227.790227.450227.150226.810226.427226.003225.703225.703225.403

人差し指のセンサー値
54.76753.90353.04052.03352.25051.89352.03752.03751.96350.38349.80347.79047.14345.85045.35044.27042.61041.46340.52739.59039.01737.93736.42734.98733.11731.10318.94719.73721.03021.96721.46321.68321.82320.89019.37718.08316.21015.06314.20013.55012.83012.687
11.97011.54010.747
10.677
11.46712.90313.48015.06317.94017.940

中指のセンサー値
98.08097.66096.72094.73392.43391.18090.86789.82788.46388.04388.14787.52387.41787.10786.89387.20787.41787.00086.05785.85085.53785.01384.38784.49084.17783.55350.83052.40054.17756.37358.98360.97062.33064.21365.04765.77766.61768.29069.33371.21372.15372.57773.62074.98076.54778.42779.47380.93782.50784.28084.80384.700

薬指のセンサー値
203.157
202.040202.040202.267201.860
201.683
201.060
200.300
199.583
196.453194.667
192.433
191.270
191.000
190.197
189.393188.587
186.843
185.323184.743
184.383
183.267
181.523180.673180.587
180.763168.070
169.143
170.393171.603172.090172.940
173.433
174.103173.970
174.687
175.357
176.250
176.923178.843
180.097181.793182.823183.757
185.590187.247
188.050
188.900
190.687
192.970
193.460
193.727

小指のセンサー値-33.460-33.573-33.573-33.687-34.140-34.310-34.367-34.310-34.367-34.707-34.480-34.820-34.820-34.933-35.160-35.330-35.387-35.783-35.897-36.010-36.123-36.180-35.953-35.783-35.613-35.387-40.760-40.023-39.060-38.440-38.100-37.647-37.310-36.463-35.840-35.160-34.537-33.857-33.460-32.667-31.873-31.703-31.193-30.797-30.403-29.610-29.213-28.367-27.860-27.010-26.727-27.407

第3章

ひねり動作による内転外転を含めたデータ補正法

18

表 3.2: 測定結果 (直径 7cm の物体)
サンプル点
-26
-25
-24
-23
-22
-21
-20
-19
-18
-17
-16
-15
-14
-13
-12
-11
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25

親指のセンサー値
247.700
247.487247.363247.230246.937
246.210245.570244.843244.290243.863243.563243.223243.013242.587242.113241.560
241.263240.837240.453239.900
238.707237.810237.297236.960
236.617236.233
238.027
237.853237.637
237.470
237.170237.040236.787236.107235.337234.400
233.587232.950232.607232.310231.500
230.687230.520230.137
229.627228.943228.900
229.497230.093230.607230.607230.563

人差し指のセンサー値
36.86036.64336.06735.92335.42034.91334.55334.12334.77334.70034.62734.63034.77335.20336.06736.21036.49735.92735.28034.91734.48334.12033.47733.11732.61732.03740.74340.74339.38038.80038.37037.86337.65036.71334.98735.13333.83332.97732.04030.88728.87326.78726.14326.64728.73029.52029.66728.66028.58330.53029.59028.800

中指のセンサー値
83.34083.34082.82083.02780.93777.90375.71074.24773.09773.09772.05370.69369.96069.75369.12768.70768.49766.51065.15364.73764.73765.15366.51369.12771.32073.20076.23378.22080.10381.24782.40083.55083.65384.28384.07385.12085.95387.00088.15390.34392.22793.06394.10795.26096.51099.127100.483
100.903100.693
100.380
99.96399.543

薬指のセンサー値
171.960
171.467
170.440
170.170
169.143
168.427167.083166.237
164.000
162.930
162.260
161.100
159.800
159.357
158.997158.323
158.327
158.640
158.593158.413158.727
158.593159.043
159.220159.307160.560
165.880
166.683166.593167.043168.163
169.903
171.420172.183173.347
175.040
176.430
177.187
178.127
179.337
180.677
181.973
184.117185.370
186.980
187.560
188.410189.393190.330
189.523189.170
189.393

小指のセンサー値-42.290-42.233-42.290-42.460-42.630-42.687-42.800-42.913-42.800-42.630-42.347-41.950-41.610-41.270-40.873-40.590-40.533-40.477-40.363-40.250-39.797-39.173-38.437-37.760-37.313-36.860-32.610-31.763-31.027-30.177-29.327-27.970-27.233-26.047-25.253-23.497-22.023-21.233-20.103-18.857-18.123-16.990-16.197-15.347-14.213-11.327-11.043-11.553-12.233-12.177-12.743-13.083第3章

ひねり動作による内転外転を含めたデータ補正法

19

表 3.3: 主成分分析 (直径 9cm，人差し指第 3 関節内転外転)
第 1 主成分 第 2 主成分
親指センサー値
人差し指センサー値
中指センサー値
薬指センサー値
小指センサー値
人差し指第 3 関節内転外転
寄与率
累積寄与率

-0.940309-0.971288-0.832950-0.824731
0.100497
0.939402
68.235750
68.235750

0.268906
0.207931-0.491456-0.538102-0.991351-0.317973
28.841875
97.077626

表 3.4: 主成分分析 (直径 7cm，人差し指第 3 関節内転外転)
第 1 主成分 第 2 主成分
親指センサー値
人差し指センサー値
中指センサー値
薬指センサー値
小指センサー値
人差し指第 3 関節内転外転
寄与率
累積寄与率

-0.930154-0.744879
0.8947745
0.9145504
0.9920840
0.7813183
77.529075
77.529075-0.329519
0.334521-0.329965-0.342913
0.068465
0.618963
13.912609
91.441683

第3章

ひねり動作による内転外転を含めたデータ補正法

20

表 3.5: 主成分分析 (直径 9cm，人差し指第 3 関節屈曲伸展)
第 1 主成分 第 2 主成分
親指センサー値
人差し指センサー値
中指センサー値
薬指センサー値
小指センサー値
人差し指第 3 関節屈曲伸展
寄与率
累積寄与率

-0.945525-0.966346-0.827241-0.830196
0.092237-0.932281
67.984176
67.984176

0.278386
0.208880-0.494378-0.531805-0.988572
0.315588
28.753782
96.737958

表 3.6: 主成分分析 (直径 7cm，人差し指第 3 関節屈曲伸展)
第 1 主成分 第 2 主成分
親指センサー値
人差し指センサー値
中指センサー値
薬指センサー値
小指センサー値
人差し指第 3 関節屈曲伸展
寄与率
累積寄与率

-0.931625-0.744549
0.893340
0.913444
0.991574-0.709854
75.697131
75.697131-0.327056
0.333550-0.333855-0.345519
0.061485-0.699499
15.702392
91.399523

第3章

ひねり動作による内転外転を含めたデータ補正法

3.2

把持動作とひねり動作の境界

21

ひねり動作は把持動作を行った後に行う動作であり，把持動作とは別の動作と考える．そのため，従来の手法で行っていた基本把持動作の複合動作として考えることができない．そこでひねり動作を，実際に得られたセンサー出力値のサンプル点により把持動作と区別することを考える．センサー出力値は各指に 1 つの合計 5 つ得られるため，サンプル点は 5 つの値の組で表される．ひねり動作を行った際のサンプル点を全て包含するような 5 次元の超球を考えることにより，その内側と外側のどちらに現在のセンサー値が位置するかでひねり動
作と把持動作を分けることを試みる．ここで実際のセンサー出力値にはばらつきが存在す
るため，境界となる超球は最小のものではなく，全てのサンプル点を含むある程度小さな超球とする．サンプル点は，ひねり動作という一連の動作を行ったときの点であるため，指関節の変化が大きい指と小さい指が存在する．図 3.2 は，実際にひねり動作を行った際のセンサー出力値の各指の変化の仕方である．これより親指や小指のセンサー出力値に対して他の3 本の指のセンサー出力値の変化が大きいことがわかる．1 つの超球でサンプル点を包含することを考えた場合，変化の少ない軸も同じ半径で包含するため，サンプル点からの距離が遠い空間も含んでしまう．そのため超楕円球や，いくつかの超球に分けて複数の超球で全ての点を包含することを考える．だが，境界の式を多く用意することはプログラムの処理速度が低下する原因となるため，多くの超球を考えることは望ましくない．

3.2.1

複数の超球による全てのサンプル点の包含

まず，全てのサンプル点の重心を考える．そして重心から一番遠いサンプル点を求め，重心からの距離を求める．重心を中心とし，最も遠い点までの距離を半径とすることで全てのサンプル点を包含する超球を考えることができる．しかし前節で述べたとおり，この超球はサンプル点が近くにない空間を多く包含していることが考えられる．そのため以下の処理を行うことにより球を複数にわけ，小さい範囲にすることを考える．

1. 最初に求めた超球の中心から遠い点を順番に除外するように，中心付近のサンプル点のみを含む超球を求める．

2. 除外されたサンプル点を重心から最も遠いサンプル点の側にある点と，正反対の側にある点で分類する．

第3章

ひねり動作による内転外転を含めたデータ補正法

22

250

200

センサー
センサー出力値
出力値

親指
人差し指
中指
薬指
小指

150

100

50

0

-50

-100

8
1.
3

2
8.
3

6
5.
4

7
2.
5

4
9.
5

9
7
.
6

7
5.
7

3
2.
8

3
0.
9

8
6.
9

7
3.
0
1

6
9.
0
1

5
5.
1
1

5
2.
2
1

6
9.
2
1

7
5.
3
1

7
2.
4
1

1
0.
5
1

6
7.
5
1

時間
図 3.2: ひねり動作時の各指のセンサー出力値の変化

3. 分類した 2 つのグループのサンプル点をそれぞれ全て包含する超球を考える．
ここで，1. で作成した超球を「超球 C」(中央)，3. で作成した超球を重心から最も遠い点を含むものを「超球 F」(遠方)，反対側を「超球 N」(近辺) とする．これにより，1 つの超球
で包含していた全てのサンプル点を 3 つの超球で包含した状態にし，サンプル点のない空間を削減できる．

3.2.2

超球の決定

ここで，1. の操作で最初に考えた超球を小さくする際に，どれくらいの点を含むかを決める必要がある．そこで，1 つ目の超球がサンプル点を約 55%，60%，65%含む 3 パターンを考え，それぞれパターン 1，2，3 とする．それぞれの超球は表 3.7 の通りである．各指のセンサー値は S1 ，S2 ，S3 ，S4 ，S5 で表す．いずれのパターンが適しているか判断するために，各サンプル点がどのようにそれぞれの超球に含まれているか確認した．また，各パターンの超球の組で表される領域の体積の比較を行った．
確認の結果，どのパターンも超球 C と超球 N はある程度重なっていた．しかし，超球 F
は超球 C と重ならなかった．ここで，ひねり動作という一連の流れを考えているため，3 つの超球はどこかで他の超球と合わさっていることが望ましい．ところで分析の結果，パター第3章

ひねり動作による内転外転を含めたデータ補正法

表 3.7: 超球の中心と半径
中心
S1
S2
S3
S4
パターン 1 超球 C
超球 F
超球 N
パターン 2 超球 C
超球 F
超球 N
パターン 3 超球 C
超球 F
超球 N

23

半径

S5

236.73244.83229.08

33.73
52.43
16.30

81.31
92.80
68.46

179.92201.04179.85-32.48-34.05-33.72

24.60
7.48
22.89

236.73245.13229.10

33.73
52.66
16.21

81.31
93.33
68.53

179.92201.55180.11-32.48-33.98-33.64

25.09
5.78
23.12

236.73245.13229.81

33.73
52.66
17.28

81.31
93.33
65.25

179.92201.55177.81-32.48-33.98-35.03

25.76
5.78
26.04

ン 1 の超球 F とパターン 2 とパターン 3 の超球 C が複数のサンプル点を重複して含んでいる
ことが分かった．そこで領域を決定するための中央の超球はパターン 2 とパターン 3 の超球

C を候補とし，「遠方」側の超球はパターン 1 の超球 F を唯一の候補とする．
「近辺」側の超球は，3 つのパターンの中から単純に体積の一番小さい超球 N を選ぶことにする．続いて，前述の候補のそれぞれの体積の比較を行った．最初に中央の超球についての結果を述べる．
パターン 2 とパターン 3 のそれぞれの超球 C の体積は以下の通りである．

V2C= 5.23 × 107

(3.1)

V3C

= 5.97 × 107(3.2)

Vij はパターン i の超球 j の体積を表す．パターン 2 の超球 C の方が体積が小さいので中央の超球はパターン 2 の超球 C に決定する．次に超球 N について考える．超球 N の体積は以下の通りである．

V1N= 3.31 × 107

(3.3)

V2N

= 3.47 × 107

(3.4)

V3N

= 6.30 × 107(3.5)

以上より，一番体積が小さいパターン 1 の超球 N に決定する．

第3章

ひねり動作による内転外転を含めたデータ補正法

24

最後に，全てのサンプル点を含む 1 つの超球の体積 V1 と，決定した 3 つの超球の組で表される領域の体積 V3 を比較する．以下の通り，1 つの超球で領域を決定するよりも小さな
体積で効率的にひねり動作の領域を分類できる．

= 36.5 × 107(3.6)

V3 = 7.56 × 107

(3.7)

V

求めた超球がどのようにサンプル点を含んでいるかを平面で確認するために，ある 2 軸を選びその 2 軸が与える平面からサンプル点と超球がどのように表されるかを散布図として示す (図 3.3-図 3.12)．

第3章

ひねり動作による内転外転を含めたデータ補正法

120

60

100

サンプル点
球C
球F
球N

40

20

中指のセンサー値
中指のセンサーのセンサー値

人差し指のセンサー値のセンサー値
人差し

80

0

25

サンプル点
球C
球F
球N

80

60

40

-20

20
180

200

220

240

260

280

180

200

220

240

260

280

親指のセンサー値

親指のセンサー値

図 3.3: 親指-人差し指の軸で表される平面

図 3.4: 親指-中指の軸で表される平面

240

20

220

0

180

小指のセンサー
小指のセンサー値のセンサー値薬指
薬指のセンサーのセンサー値のセンサー値

サンプル点
球C
球F
球N

200

サンプル点
球C
球F
球N

-20

-40

-60

160

-80

140
180

200

220

240

260

180

280

200

親指のセンサー値

220

240

260

280

親指のセンサー値

図 3.5: 親指-薬指の軸で表される平面

図 3.6: 親指-小指の軸で表される平面

120

240

100

220

60

40

薬指
薬指のセンサーのセンサー値のセンサー値

中指のセンサー値
中指のセンサーのセンサー値

サンプル点
球C
球F
球N

80

サンプル点
球C
球F
球N

200

180

160

20

140
-20

0

20

40

60

80

人差し指のセンサー値

図 3.7: 人差し指-中指の軸で表される平面

-20

0

20

40

60

80

人差し指のセンサー値

図 3.8: 人差し指-薬指の軸で表される平面

第3章

ひねり動作による内転外転を含めたデータ補正法

20

220

0

200

-40

薬指
薬指のセンサーのセンサー値のセンサー値

小指小指のセンサーのセンサー値のセンサー値

サンプル点
球C
球F
球N

-20

-60

26

サンプル点
球C
球F
球N

180

160

140

-80

120
-20

0

20

40

60

80

20

40

60

80

100

120

中指のセンサー値
中指のセンサー値

人差し指のセンサー値

図 3.10: 中指-薬指の軸で表される平面

図 3.9: 人差し指-小指の軸で表される平面

20

20

0

0

-40

小指のセンサー値
小指のセンサーのセンサー値

小指小指のセンサーのセンサー値のセンサー値

サンプル点
球C
球F
球N

-20

サンプル点
球C
球F
球N

-20

-40

-60

-60

-80

-80
20

40

60

80

100

120

中指のセンサー値
中指のセンサー値

図 3.11: 中指-小指の軸で表される平面

120

140

160

180

200

220

薬指のセンサー値
薬指のセンサー値

図 3.12: 薬指-小指の軸で表される平面

第3章

ひねり動作による内転外転を含めたデータ補正法

3.3

ひねり動作における関節角度推定27

前節でひねり動作と判定するセンサー値の組み合わせの領域を導出した．本節では，実際にデータグローブを装着して操作を行った時のセンサー値がひねり動作と判定された場合の，各関節角度の推定について述べる．

3.3.1

内転外転角度と角指関節角度の推定式

少数センサーデータグローブを装着したときのひねり動作のセンサー値サンプルを 3.1 節で測定した．このときの各関節角度を測定したい．そこで，同様に全く同じ動作を同じサン
プル間隔で，第 2 関節と第 3 関節の屈曲伸展角度に加え内転外転角度も測定できるセンサー
数の多いデータグローブにより測定し，真値とする．結果を表 3.8 に示す (一部抜粋)．なお
各サンプル点番号に対するセンサー値は表 3.1 を参照されたい．

第3章

ひねり動作による内転外転を含めたデータ補正法

表 3.8: 人差し指と中指の関節角度の真値
サンプル点

-26
-25
-24
-23
-22
-21
-20
-19
-18
-17
-16
-15
-14
-13
-12
-11
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25

第 3 関節
内転外転
19.50
19.50
19.50
19.50
19.50
19.50
19.35
19.35
19.35
19.35
19.35
19.65
19.50
19.80
19.95
20.10
20.25
20.40
20.40
20.55
20.40
20.40
20.40
20.40
20.40
20.40
21.15
21.15
21.15
21.15
21.15
21.30
21.30
21.60
21.60
21.75
21.75
21.90
21.90
21.90
22.05
22.05
21.90
21.90
21.75
21.90
21.90
22.05
22.05
22.20
22.20
22.20

人差し指
第 3 関節
屈曲伸展
20.79
20.79
20.79
20.79
20.79
20.02
19.25
19.25
18.48
18.48
17.71
17.71
17.71
16.94
16.17
15.40
15.40
13.86
11.55
10.78
7.70
6.93
6.16
6.16
6.16
6.16
4.62
4.62
4.62
4.62
4.62
4.62
4.62
4.62
4.62
4.62
4.62
3.85
3.08
3.08
2.31
1.54
1.54
0.77
0.77
-0.77
-2.31
-3.08
-3.08
-3.08
-3.85
-3.85

第 2 関節
屈曲伸展
48.51
48.51
48.51
47.74
46.97
46.97
46.20
44.66
44.66
42.35
40.81
40.04
39.27
38.50
36.19
36.19
36.19
36.19
35.42
35.42
35.42
33.88
33.11
32.34
30.03
30.03
40.04
40.04
40.04
40.81
40.81
40.04
40.04
40.04
40.04
40.81
40.81
40.81
41.58
41.58
42.35
43.12
44.66
47.74
51.59
52.36
53.13
53.13
53.13
53.13
53.13
53.13

28

第3章

ひねり動作による内転外転を含めたデータ補正法

29

各関節角度は，5 つのセンサー値から 6 次元空間における直線近似で求められると仮定す
る．各 6 次元空間のデータにおいて主成分分析を行う．表 3.3，表 3.5 に，人差し指の内転
外転角度と 5 つのセンサー値の分析結果と，人差し指の第 3 関節屈曲伸展角度とセンサー値の分析結果を示す．第 1 主成分の寄与率は比較的高いので，直線での近似は大きく間違っていないと考える．
このとき，センサー値とある関節角度の真値からなる 6 次元でのサンプル点の集合の重心
を A，その関節角度に対する第 1 主成分を V とし，近似直線 P を次式で表す．

P= A + αV

(3.8)








S1
a1
V1






 S2 
 a2 
 V2  S3 
 a3 
 V3 






P =
,A =  a ,V =  V 
S
4
4
4












 S5 
 a5 
 V5 
X
aX
VX

(3.9)

ここで α は媒介変数であり，P は任意のセンサー値とそのときの当該関節角度である．このような推定式を全ての手指関節角度に対して求める．推定式の利用時には，いずれかのセンサー値から媒介変数 α を求めることで当該関節角度を求めることができることが期待される．しかし実際には正しく近似直線状で表現できるとは限らない．そこで，5 つのセンサー
から式 3.10 により α1 から α5 を求めた上で，それらの平均を αX とする．その上で式 3.11
により当該関節角度を求める．

3.3.2

Si = ai + αi Vi(3.10)

X = aX + αX VX(3.11)

境界付近での推定方法

前述の通り，把持動作とひねり動作を領域分割した．しかし，把持動作とひねり動作を境
界の内外判定のみで分けた場合，どちらかの領域からもう一方の領域へ移動した場合に指の第3章

ひねり動作による内転外転を含めたデータ補正法

30

関節角度が大きく変化してしまう可能性がある．そこで，境界の付近に緩衝領域を設ける．
具体的には，測定されたセンサー値が各超球から一定の距離に存在する場合，すなわち各超球には含まれないが，それらよりも一定の値だけ半径の大きな超球に含まれる場合には，緩衝領域にあたると判断する．この値が R であり，センサー値がひねり動作から r(r ≤ R) の距離にあるとする．また，把持動作と仮定した場合の推定式による推定角度を θh ，ひねり動作と仮定した場合の推定式による推定角度を θt と表した場合，求めたい関節角度の角度

θ を次式により求める．

θ =rθh + (1 − r)θt
R

(3.12)

このようにすることで，把持動作からひねり動作まで滑らかに推定することができる．

31

第4章

実験

本節では，3 章で述べた提案手法の検証結果について述べる．

4.1

実験システムの概要

提案手法の検証を行うために，従来のシステムに 3 章で述べた境界判定と推定式を加えたシステムを構築した．実験システムは，CPU: Dual-Core CPU E5200 2.50GHz の Linux マ
シン上に C 言語によって構築し，推定された関節角度を基に画面上に CG 仮想手を描画す
る．少数センサーデータグローブは 5DT を用いる．

4.2

実験結果と考察

実際に少数センサーデータグローブを装着して腕と手首を固定した状態で，ひねり動作を行ったときの各関節角度を推定した．図 4.1 は，ひねり動作を一番左から右に回している様子である．上の画像が一番左にひねっている状態，中央の画像がひねり動作の中間で指をひねっていない状態，下の画像が一番右にひねっている状態である．把持対象の物体につけた印と，画像につけた赤色の直線から，ひねり動作を確認できる．同図に写っている CG の様子から，適切な関節角度推定が行われていることを確認できる．また，ひねり動作ではなく，通常の把持動作などを行った際は，従来のシステム通り動作していることも確認できた．実際のセンサーの出力値と推定した人差し指の指関節角度およびそのときの真値を表 4.1 に示す (一部抜粋)．各関節角度の推定結果は真値に近い数値であることが確認でき，ある程度正しい推定ができているといえる．

第4章

実験

32

図 4.1: 実験の様子

親指233.973233.547233.333232.777232.097231.283230.947230.563230.010230.093

人差し指33.11731.10318.94719.73721.03021.96721.46321.68321.82320.890中指84.17783.55350.83052.40054.17756.37358.98360.97062.33064.213

センサー値
薬指180.587
180.763168.070
169.143
170.393171.603172.090172.940
173.433
174.103小指-35.613-35.387-40.760-40.023-39.060-38.440-38.100-37.647-37.310-36.463

人差し指の真値
第 3 関節 第 3 関節 第 2 関節
内転外転 屈曲伸展 屈曲伸展
20.40
6.16
30.03
20.40
6.16
30.03
21.15
4.62
40.04
21.15
4.62
40.04
21.15
4.62
40.04
21.15
4.62
40.81
21.15
4.62
40.81
21.30
4.62
40.04
21.30
4.62
40.04
21.60
4.62
40.04

人差し指の推定値
第 3 関節 第 3 関節 第 2 関節
内転外転 屈曲伸展 屈曲伸展17.73411.76842.09318.73310.73642.05221.3548.984
39.26322.091
8.132
39.49523.092
6.982
39.79523.461
6.515
40.02323.562
6.362
40.15723.802
6.051
40.32624.0965.706
40.43525.2654.406
40.655

表 4.1: センサー値と人差し指の推定関節角度と真値

第4章
実験

33

34

第5章

むすび

本研究では，従来の把持動作に着目したデータ補正法に加え，ひねり動作における内転外
転角度を含めた関節角度の推定手法を提案した．提案手法では，ひねり動作の領域を設定
し，その領域内でひねり動作用の推定式を用いることで指の内転外転角度を含む関節角度を求める．またこの領域の境界を，5 つのセンサー出力値に基づいて 5 次元超球を考えることで求めた．各手指関節角度を求めるための推定式は，主成分分析を行うことで決定した．提案の方法により，センサー数が少なく内転外転部分にセンサーのないデータグローブでも，ひねり動作における内転外転を含む各関節角度の推定が可能である．
現段階では，大きさが違う対象のひねり動作が考慮されていない．また，5 本の指全てではなく，3 本の指のみによるひねり動作も考慮されていない．今後は統一的な手法により様々な大きさの対象物のひねり操作を，任意の指 (ただし，通常は親指を必ず含むであろうし，
人差し指か中指のいずれかが含まれることがほとんどであろう) により行えるように推定手法を発展させなければならない．将来的には，人の行いうる多様な手動作を少数センサー
データグローブから推定できるようなデータ補正法を実現したい．

35

謝辞

本研究を進めるにあたって，日頃から多大な御尽力を頂，ご指導を賜りました名古屋工業
大学，舟橋健司 准教授，伊藤宏隆 助教に心から感謝致します．また，本研究に多大な御協力頂きました舟橋研究室諸氏に心から感謝致します．

36

参考文献

[1] 舘日章，佐藤誠，廣瀬通孝，日本バーチャルリアリティ学会 (編)，“バーチャルリアリティ学”，工業調査会，2010.

[2] 近藤大祐，飯塚博幸，安藤英由樹, 小濱和貴，坂井義治，前田太郎，“腹腔鏡下手術トレーニングにおける視野共有手法による学習効果とその実証”, TVRSJ, Vol. 18, No. 4,

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[3] 坪田慎介，大野隆造，“ポータブルＶＲシステムを用いた防災教育の実施”，日本建築学会大会学術講演梗概集, 2009.

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http://www.5dt.com/

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ローブによるデータ補正法”，日本バーチャルリアリティ学会第 15 回大会講演論文集,

2A2-4 (DVD-ROM), 2010.
[10] 山本三四郎，金沢秀典，舟橋健司，“物体形状情報を利用したセンサー数の少ないデータ
グローブによる補正法”，日本バーチャルリアリティ学会第 16 回大会講演論文集, 33D-6(DVD-ROM), 2011.
[11] 濱口真一，舟橋健司，“センサー数の少ないデータグローブによる手動作推定に基づくデータ補正法”，日本バーチャルリアリティ学会第 16 回大会講演論文集, pp. 690-693,

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[12] 高橋寛昌，舟橋健司，“医学的知見による代表手動作に基づく少数センサーデータグロー
ブのデータ補正法”，名古屋工業大学大学院 修士学位論文, 2014.

[13] 高橋寛昌，舟橋健司，“センサ値分布を考慮したセンサ数の少ないデータグローブのデータ補正法”，2013 年電子情報通信学会総合大会 (境界・基礎) 講演論文集, pp. 216(A-16-10), 2013.
[14] ELKOURA G, “Handrix: Animating the Human hand”, Proceedings of the 2003
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[15] 中村宜孝，宮里勉，岸野文郎，“把持動作における preshaping の解析とターゲット予測”，電子情報通信学会論文誌, Vol. J80-A, No. 6, pp. 1003-1013, 1997.

[16] 鎌倉矩子，大村道子，石井晴美，三星文子，三浦頼子，“常手の把握の様式-分類の試
み”，リハビリテーション医学 14, pp. 57-72, 1978.

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