つぶつぶ表現を用いたカテゴリデータの視覚的分析ツール
白 石宏亮†

三末和男†

田中二郎†

本論文では，カテゴリデータを分析する手法としてデータのレコードを一つ一つ視覚的に表示し，それらの配置，色，大きさによってカテゴリの集合的側面を表現する手法の開発について述べる．この手法をデータのレコード，すなわち要素一つ一つを表示することからつぶつぶ表現と名付けた．つぶつぶ表現によって，データをオブジェクトの集合として直感的にイメージしやすくなり，インタラクティブにカテゴリデータの多次元分析，局所的な特徴の分析が可能である．また，要素一つ一つを参照することができるため，従来方法では困難であった個々の観点からの分析が柔軟に行える．我々はこのつぶつぶ表現とグラフ表現を統合することによって，質的と量的の両側面からカテゴリデータの分析が可能なツールの実装を行った．開発したツールを用いて具体的なデータの可視化を行い，本手法の有用性を示した．

A Tool for Analyzing Categorical Data Visually with
Granular Representation
Kousuke Shiraishi,† Kazuo Misue† and Jiro Tanaka†
In this paper, we propose ”Granular Representation”, a new visualization method for analyzing categorical data visually. Given a raw categorical data, Granular Representation displays each data record as a visual element one by one and represents diﬀerences of categories
by arrangement, color, and size of elements. By displaying as visual elements, categorical
data can be imagined as a set of objects intuitively and analyzed from an individual point ofview. We developed a tool for multi dimensional analysis of categorical data by integrating
Granular Representation and bar charts. The eﬀectiveness of the tool is demonstrated using
a real data.

1. は じ め にかを相手に掲示することが重要である．しかし，マーケティングリサーチなど，データを詳細に分析する場

カテゴリデータ（質的データ）とはデータ中の変数合，反対や賛成といった比率に加えて，反対と言ってがカテゴリによって区別されるデータであり，温度やいる人達の性別，年齢，職業はどんな傾向にあるか？

売上など，データ中の変数が数値をとる量的データのといったような，複数属性間の内訳，すなわち多次元対として区別される．カテゴリによって区別される変分析を行う必要がある．しかし，このようにカテゴリ数の例として，アンケートデータにおける性別や血液データを細部に渡って分析することは，専門的な知識型，出身地などが挙げられる．このカテゴリデータは，を必要とする場合が多く，直感的に行うことは困難で新聞やテレビなどのマスメディアやマーケティングリある．また，一般的なカテゴリデータの分析の手順は，サーチといった日常生活の多くの場面で使用されてお大規模なテーブルから探索を行い，複数のグラフを見り，その使用目的によって大きく 2 つに分けることが比べるといった作業が必要であるため，非常に時間とできる5) ．一つはマスメディアで使用されているよう労力がかかる．

なデータの傾向を伝えることを目的しているものであ

我々はカテゴリデータを分析目的に使用するために，る．世論調査では反対，賛成など，評価では良い，悪

視覚的に直感的な多次元分析，局所的な特徴の分析がいといったような意見の比率がどのような傾向にある可能なツールを開発している．本ツールに用いる手法，「つぶつぶ表現」はデータのレコード，すなわちアン† 筑波大学大学院 システム情報工学研究科 コンピュータサイエン
ス専攻
University of Tsukuba, Department of Computer Science

ケートデータでは一人一人の人といった要素を視覚的に表示する．そして，配置，色，大きさを用いてカテゴリの集合的側面を表現する．それらをインタラクティ

情報処理学会 インタラクション 2009‫ؼ‬‫ؼ‬‫ؼ‬UDZGDWD
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図 1 クロス集計
Fig. 1 Cross tabulation

すると，n 次元クロス集計表中の総セル数は∏ni=1|Ci |となる．上式からわかるように，データ中の属性数が増えると，とりうる集計の数は多くなる．

2.3 クロス集計表の可視化
クロス集計表中の各セルの値は数値をとるから，量的データの可視化手法を適用できる．クロス集計表を可視化する方法としては，棒グラフ，円グラフなどのブに操作することで，カテゴリデータの着目したい部

グラフ表現が幅広く用いられている（なお，これ以降分へと直感的にドリルダウンすることが可能である．

「グラフ表現」という言葉を何度か用いるが，本稿で要素を一つ一つ視覚的に表示するという特徴から，要用いる「グラフ表現」とはグラフ理論やグラフ描画で素の数で量的側面の分析を，個々の要素を参照するこはなく，棒グラフや円グラフなどの視覚的な図表現のとで質的側面からの分析が可能である．

ことを指す）．属性数の多いカテゴリデータを分析す

2. カテゴリデータの可視化る際は，とりうる集計の数が多くなるため，表全体を一度に可視化するということは視覚的に煩雑になって2.1 カテゴリデータしまう．そのため，複数の属性の中から着目したい項カテゴリデータ (categorical data) とはデータ中の目だけのクロス集計表を作成し，グラフ化を行う．そ変数が名義的 (nominal)，または順序的 (ordinal) なして，得られた知見をもとに別の属性のクロス集計表尺度で測られる変数である．名義変数とは性別，血液を作成し，グラフ化を行うといったような作業を繰り型など名詞的な値であり，カテゴリによって区別され返す．こうした作業の中で，複数のグラフを見比べる

2)る ．例えば，性別では男性と女性の 2 つのカテゴリことや，クロス集計表とグラフとの対応を把握するこに分けられる．順序変数とはカテゴリ間の順序付けがとは難しい．

可能な変数である．例えば，階級や映画の年齢指定な2.4 個々への参照問題

どが挙げられる．

カテゴリデータにはコメントなどのようにカテゴリデータ中の変数が数値をとるものは量的データであによって区別することが困難な値が含まれる場合があるが，カテゴリ化を行うことでカテゴリデータとしてる．例えば 1,000 人のアンケート中のコメントを全て扱うことができる．例えば，年齢を 10 歳ごとに一つ順に閲覧していくことを考える．順に閲覧していくこのカテゴリとして分けていくといった方法である．とで，データ全体としてどんなことがコメントとして2.2 クロス集計言われているかという傾向はつかめる．しかし，分析データが収集され未加工の段階，すなわち生データしていく上で重要なのは，どのような人達がどのようはレコードがそれぞれの属性のカテゴリを持つデータなコメントを言っているか？といったように，コメンである．例えば，ある商品を「良い」または「悪い」トと属性間との関連である．このようにデータ全体ののどちらかで評価してもらう簡単なアンケートを考え傾向を概観しつつ，局所的な特徴を同時に分析するこる．この時，属性として性別と年齢を考え，性別のカとは従来方法では困難である．

テゴリとして「男性」，「女性」，年齢のカテゴリとして「10 代」，「20 代」，「30 代」の 3 つをとる．商品に対す

3. つぶつぶ表現る評価も一つの属性として考えられ，「良い」と「悪い」

Shneiderman によって提唱されたマントラ12) によの 2 つのカテゴリとなる．このようなカテゴリデータ

ると，可視化におけるプロセスとはまず全体を概観し，の生データは各レコードが 3 つのデータフィールド，ズームやフィルターを行い，さらに必要に応じて詳細すなわち属性を持つデータで図 1 左のようなデータとに分析するとされている．カテゴリデータの分析におなる．

いてもまず全体を概観し，得られた知見を元に一次元

この生データを各属性ごとに集計することによって図 1 右のようなクロス集計表によって表すことができから多次元への関係へとドリルダウンしていくプロセスが重要である．

る．これは 3 つの属性間の度数を全て表した 3 次元のク

属性数 n のカテゴリデータでは最大で n 次元の関ロス集計表である．すなわちこの表から 3 つの属性間係が得られるが，その全てに意味があるわけではない．の関係が得られる．このクロス集計表の性質として，属分析を行っていく上で，関係のありそうな属性同士を性数を n ，属性のカテゴリ集合を Ci (i = 1, · · · , n) と選び，特徴や傾向など，得られた知見を元にドリルダつぶつぶ表現を用いたカテゴリデータの視覚的分析ツール

図 2 つぶつぶ表現
Fig. 2 Granular representation

図 4 色による関係付け
Fig. 4 Categories are represented by color

図 5 大きさによる関係付け
Fig. 5 Grouping elements by size

図 3 配置による関係付け
Fig. 3 Categories are represented by arrangementて，それぞれの要素が持つ属性を認識することができウンしていくようなプロセスを柔軟に行える必要がる．この場合，男性と女性の要素群に分かれているとある．

わかる．

3.1 個々の視覚的表示

3.3 色による関係付け

カテゴリデータはアンケートデータでは人のように，配置と同様に，色を用いて要素の持つ属性のカテゴ一つ一つのオブジェクトがそれぞれ属性のカテゴリをリを表現する．ある要素群の中で，色が異なる要素を持った集合と考えられる．この性質を直感的に想像し別々の関係，同色である要素同士を同一の関係と知覚やすいように，データのレコードを一つ一つ視覚的にする．これはゲシュタルト要因の類同の要因によるも表示する．図 2 に図 1 で例に挙げたデータを本手法でのである．例えば，性別の属性を持つ要素群の中で，可視化した例を示す．図中のつぶ一つ一つがデータの男性と女性を図 4 のように別々の色で表現すると，要レコードに対応している．また，ここでは黒色のつぶ素の関係を一目で知覚することが可能である．要素群の持つ属性が右側の枠内に表示されている．つまり，の両端に同色のラベルを配置することによって，要素この人は 30 代の男性であり，「悪い」という評価をしの持つ属性が認識できる．色は配置とは独立して利用ていることがわかる．このようにデータのレコード一できるため，色と配置によって 2 次元の関係を表現すつ一つを視覚的に表示することを「つぶつぶ表現」とることが可能である．

呼ぶ．さらに，このつぶつぶ表現におけるつぶを要素3.4 大きさによる関係付けと呼ぶ．

要素の大きさは一つの要素中に含まれる要素の数

図 2 は要素に何の関係付けもされていない状態であに関係付ける．すなわち，複数のレコードを一つの要る．すなわち，一つ一つ参照しなければ，要素の持つ素として表現する．これを要素のグループ化と呼ぶ．

属性のカテゴリがわからない．つぶつぶ表現ではカテ

図 1 では一つの要素が一つのレコードに対応していたゴリの集合的側面を表現するために，配置，色，大きが，グループ化では図 5 のように一つの要素に複数さを用いる．のレコードが含まれる．要素の大きさはその要素に含3.2 配置による関係付けまれるレコード数に対応し，図 5 右では一つの要素に要素の集合が配置によっていくつかの塊に分かれて10 レコードが含まれている．すなわち，図 2 では 30いる場合，人間はそれぞれの塊を別の関係として知覚個の要素として表現されていたが，グループ化では 3する．この知覚はゲシュタルト要因の近接の要因によつの大きい要素として表現される．レコード数が多いるものである14) ．この性質を利用し，配置によって要データでも，グループ化を行うことで視覚的に煩雑に素が持つ属性のカテゴリを表現する．実際に図 1 のクならずにつぶつぶ表現を用いることができる．

ロス集計表のデータをつぶつぶ表現を用いて表し，配置によって属性のカテゴリを表現した例を図 3 に示す．ここで，図中のラベルは属性のカテゴリを表している．

4. インタラクション手法
前章では要素の関係付けについて述べた．ここでは配置分けの方法やグループ化における要素の分離・結近接の要因が働き，要素群は 2 つの塊に分かれて合といったインタクション手法について述べる．直感いると知覚する．また，ラベルと要素群の配置によっ的なインタラクション手法を用いて要素の操作を行い，情報処理学会 インタラクション 2009

図 6 要素の配置制御
Fig. 6 Controlling elements with the label

図 7 ラベルの力制御
Fig. 7 Controlling attractive force of labels by drawing
the lineに複数のレコード数が含まれるため，つぶつぶ表現の要素のカテゴリ分けを行っていく．

利点である個々への参照が行えなくなってしまう．グ

4.1 要素の配置制御

ループ化された要素は分離をすることでき，これに要素の配置制御は属性のラベルをドラッグすることよって個々への参照が可能である．

によって行う．例えば，図 6（a）は何の関係付けもまた，グループ化におけるラベルによる操作では，されていない状態である．この要素群から「良い」の例えば一つの要素の中に「男性」と「女性」のカテゴカテゴリを持つ要素を取り出すには，カテゴリのラベリが含まれている場合に，「男性」のラベルを用いて引ルをドラッグする．すると，ドラッグしているラベル

き寄せた場合は，一つの要素から「男性」の要素，「女のカテゴリを持つ要素に，ラベルの方向に引き寄せら性」の要素の 2 つの要素に分離し，「男性」の要素のみれる力が働き，ラベルの方向に移動する（図 6（b））．

が引き寄せられる．この際に，別々に分離した要素を具体的にこの操作はラベルにカーソルを合わせ，プレ結合することが可能である．このように，要素を柔軟スしている時にだけ引き寄せられる力が働くので，配に分離・結合することで，グループ化においても個々置を柔軟に制御することが可能である．

への参照が可能である．

4.2 ラベルの力制御
前項で述べたラベルによる操作は，表示された要素

5. ツールの開発群の全てを引き寄せるため，要素群を 2 次元以上の属つぶつぶ表現は要素のカテゴリ分けによるドリルダ性の関係に分けたいといった場合には適さない．例えウンが直観的に行え，個々への参照が行えるというのば，図 1 のアンケートデータを「良い」と「悪い」のが利点である．しかし，一つ一つ視覚的に表示すると要素群に分けた後，さらに「男性」と「女性」の要素いう性質上，量的比較にはグラフ表現の方が優れてい群に分ける場合などは，一度「良い」と「悪い」に分ると思われる．一方，グラフ表現は量的比較には優れけた要素群も, 「男性」と「女性」のラベルで引き寄ているが，柔軟なドリルダウンや個々への参照は行えせることでまとまってしまい，2 次元の属性の関係にない．本ツールはこれらの二つの表現を統合すること分けることができない．このような時に，要素群を 2によってそれぞれの表現の利点を生かし，相互に補完次元以上の属性の関係に分けていく方法として線によするツールを開発する．

る力制御を用いる．まず，「良い」と「悪い」の要素群

5.1 Linking & Brushingに分けた後，その間に線を描く．すると，線を跨いでつぶつぶ表現とグラフ表現の 2 つの異なる表現間はラベルで要素を引き寄せる力が働かなくなる．このの統合を行うために，Linking & Brushing の手法を時，描いた線上を行き来するようにラベルを動かすこツールに適用する．これによってそれぞれの表現を互とによって，4 つのカテゴリへと要素群を分けることいにリンクさせることが可能である．

ができる（図 7）．この力制御により，要素群を２次Linking とは異なる可視化表現間で共通する部分を元以上の属性の関係へと柔軟に分けていくことが可能

統一する手法である3) ．本ツールではつぶつぶ表現にである．

おける要素の色と，グラフ表現におけるグラフの色を4.3 要素の分離・結合対応させることで Linking を実現する．Brushing と大きさの関係付けによるグループ化は一つの要素中は全体から着目したい部分を指定することによって，つぶつぶ表現を用いたカテゴリデータの視覚的分析ツール

図 8 ツール概観
Fig. 8 An screenshot of the tool

何らかの方法で指定された部分をハイライトして表現作業を行う．左のサブパネルは上下 2 つに分かれておする手法である10) ．つぶつぶ表現において，着目したり，グラフ表示や要素・ラベルの大きさ，レイアウトい要素のみを選択し，それらの持つ属性の値をグラフの力の強さなどの設定を行う．サブパネルの上下の表表示することで Brushing を実現する．

示内容はウィンドウメニューの設定から変更でき，タ5.2 レイアウト方法

ブで重ねることができる．図 8 ではサブパネルの上部要素やラベルのレイアウトには仮想的な力学モデルにグラフ表示が，下部にサイズと力の設定が割り当てを用いている．要素同士には互いに反発しあう斥力をられた状態になっている．グラフ表示は単純集計した計算し，重ならないように描画している．また，ラベ値を表示するモードと，メインパネルで選択した要素

ルで要素を引き寄せる力はバネに類似した力を用いてが持つカテゴリの集計された値を表示する 2 つのモーいる．ラベルと要素の距離が遠い時には強い力を，まドがあり，サブパネルの上下に割り当てることによった距離が短くなれば弱い力になっていく．また，線にて，見比べるということも可能である．

よるラベルの力制御は，ラベルと要素を結ぶ線分と力制御の線が交わると，ラベルの引力が効かなくなるよ

6. 利 用 例

うに制御している．上記のレイアウト手法により，つ本ツールを用いて実際にデータを分析する例を示す．

ぶつぶ表現における要素を柔軟に操作していくことが使用するデータはタイタニック号の乗員乗客のデータ可能である．

である☆ ．属性は性別（男性，女性），船室（1 等，25.3 実

装等，3 等），生存（生存，死亡），年齢（10 歳ごとに実装は ActionScript 3.0 を用いて AIR アプリケーカテゴリ化）の合計 4 つである．集計する属性としてションとして行った．図 8 にツールの概観を示す．本は扱わないが，名前やチケット番号などの個人に関すツールは右の大きなメインパネルと，左のサブパネルるデータも含まれる．データのレコード数は 1,309 でから構成されている．メインパネルはデータがつぶつぶ表現によって表示され，ユーザーは主にこの画面で☆

StatLib(http://www.statsci.org/datasets.html)

情報処理学会 インタラクション 2009

ある．ここでは，性別，船室，年齢によって生存率が関しては 1 等船室の人のみが優先されていたと考えらどのように変わるかを分析することを想定して利用例れる．

を示す．
データを読み込むと，サブパネルのグラフ表示に各

7. 関 連 研 究

属性のカテゴリの単純集計された値が棒グラフで表示

カテゴリデータの可視化のアプローチは大きく 2 つされる．ユーザーはまずこのグラフ表示を見て，全体に分けられる．一つはデータ中の値をそのまま可視化の傾向を概観する．グラフ表示のグラフ部分をクリッ手法に適用するアプローチである．もう一方は統計手クすると，そのグラフのカテゴリに一致する要素がつ法をデータに適用し，算出された結果を可視化する方ぶつぶ表現でメインパネル上に表示される．ここでは，法である．

生存と死亡のグラフをクリックする．すると，メイン一つ目のアプローチはクロス集計表中のセル値を図パネル上に生存と死亡の要素が表示される（図 8）．

形の大きさによって表現するという手法に基づいてい次に，メインパネル上に表示された要素を生存と死亡る．最も基本的な手法は棒グラフや円グラフなどのグのカテゴリ別に異なる色を付ける．ここでは生存のカラフ表現による可視化である．しかし，グラフ表現でテゴリを持つ要素に灰色を，死亡のカテゴリを持つ要はあくまで一つの図中に表現できる属性の関係が限ら素に黒色を割り当てた．図 8 左のグラフ表示を見ると，れてくる．この問題を解決し，多くの属性を表現する

船室が上がるにしたがって生存率が増えており，性別手法が研究されている．Mosaic Display4) ではクロ

では女性の方が男性に比べて生存率が高いことがわかス集計表中のセルの値を四角形の大きさに対応させ，る．さらに年齢では大きな差はないが，80 代の乗客タイル状に並べることによって表現している．１次元は他の年齢に比べて生存率が高いことがわかる．この上に複数の属性を表現するため，次元間での関係がわ

原因として，80 代の乗客は女性や船室の等級が高い

かりにくく，属性数が増えると視覚的に煩雑になる．

人が多いということが考えられる．これを検証するた

Fourfold display6) ではクロス集計表のセル値を円のめ，80 代のラベルによって 80 代のカテゴリを持つ要大きさに対応させることで表現している． Cattrees9)

素を引き寄せる（この時の画面が図 8 である）．このは Treemap8) でカテゴリデータを表現したものであ状態から，80 代の要素のみを選択し，これらの要素る．セル中の値を Treemap の一つのノードの大きさのみのグラフ表示を見ることによって，局所的な特徴に対応させることで表現している．これらの特徴としの分析が行える．ここでは，特に女性や船室の等級がては，空間効率よく多くの情報を提示できることであ高い人が多いという傾向はないことがわかった．すなる．しかし，属性数が多くなると，カテゴリと視覚的わち何か他の原因，もしくは 80 代のカテゴリを持つ表現との間の関係がわかりにくくなるという問題があ要素は少ないため，偶然に生存率が上がったと考えらる．つぶつぶ表現はこれらの手法と同様に，ラベルとれる．

線によって多次元の情報を表現することが可能である．

次に，性別，船室，生存の 3 つの属性の関係を分析する．男性のカテゴリを持つ要素には青色を，女性のまた，これらの手法では不可能な個々への参照が可能なことが特徴である．

カテゴリを持つ要素には桃色を付け，生存と死亡のラ

二つ目のアプローチは，カテゴリデータに統計手法ベルによって引き寄せる．さらに，力制御の線を描き，を適用し，カテゴリ間の類似度や相関を算出し，その船室の 1 等，2 等，3 等のラベルによって引き寄せ，6結果を可視化する方法である．統計手法としてはカテつの要素郡に分ける（図 9）．ここではつぶつぶ表現のゴリデータの多次元分析手法として古くから用いられ要素の数を比較することで分析を試みる．女性の要素ている数量化 III 類16) や対応分析を利用したものが挙に着目して，船室の等級別に生存率を見てみると，全げられる．Rosario らはカテゴリデータを量的データての船室において男性に比べて生存率が高いことがわの可視化手法に適用するために，カテゴリ間の関係性かる．さらに，船室の等級が高いと生存率が増えていを数量化し，量的データへと変換する手法を提案してることがわかる．すなわち，女性は全体的に救助を優いる11) ．Johansson らはカテゴリデータと量的データ先され，かつ船室の等級が高いとその優先度も上がっの混合データを量的データ可視化手法で表現するためていたと考えられる．次に，男性の要素に着目してみに，数量化の手法を提案し，parallel coordinates でのる．2 等と 3 等は生存の要素と死亡の要素の割合が同可視化例を示している7) ．parallel coordinates はそもじぐらいであることがわかるが，1 等に関しては他とそも量的データを対象とした表現であるため，カテゴ比べて生存率が高いことがわかる．すなわち，男性にリデータに適用すると理解しづらい問題がある．また，

つぶつぶ表現を用いたカテゴリデータの視覚的分析ツール

図 9 タイタニック号データの可視化例
Fig. 9 An example of visualizing a titanic data

上記 2 つのアプローチを複合した表現もいくつか挙げられる．Cobweb diagram13) ではグラフ理論の網図表現のようにカテゴリ間の関係をエッジで結び，エッジの太さでセル値を表現している．Parallel Sets

1)

で8. 考察8.1 つぶつぶ表現の利点
つぶつぶ表現の要素を一つ一つ表示することの利点

は Mosaic Display と parallel coordinates を複合しについて考える．タイタニック号データ利用例の後半た表現を提案している．これらの手法は表現方法が特（図 9）では，要素の数から分析を行うことを試みた．

殊であるため，直感的に理解しにくいという問題が挙このように，つぶつぶ表現では要素を一つ一つ表示すげられる．

ることにより，絶対量を表現できるのが 1 つの利点でまた，量的データの多変量解析の視覚的手法として15)あると考えている．従来のグラフ表現は量の割合の比（以下 DnM）では，商品などの要較には適しているが，絶対量が把握しにくい．なぜな素を一つ一つドットで表示し，要素の持つ属性の値のら，レコード数がいくつであっても，図形の長さや大比較を直感的に行う手法を開発している．DnM ではきさの差として表現されてしまうためである．つぶつ

磁石のメタファーを利用し，各要素の属性の値を磁石

ぶ表現ではデータ中の個体が一つのつぶとして独立にで要素を引き寄せる引力の強さに対応させる．すると，表現されるため，絶対量を直感的に把握することが可

複数の要素を磁石で引っ張ることで配置が分かれ，要能である．

Dust&Magnet

素の配置によってそれぞれの要素が持つ属性の値の相

2 つ目の利点は個々の参照である．要素を一つ一つ対的な特徴が分かる．また，似たような属性の値を持参照することで，タイタニック号のデータでは名前やつ要素同士は近くに配置され，カテゴリ化される．つチケット番号など，アンケートデータではコメントのぶつぶ表現は DnM のように，データのレコードを一ようなユニークなデータと属性間の関係を分析するこつ一つ視覚的に表示するというアプローチは同様でとができる．初めの段階では要素数は多いが，ラベルあるが，DnM が要素間における属性の値の量的側面によって要素をカテゴリに分けていくことによって，を可視化しているのに対して，つぶつぶ表現では要素このような局所的な特徴の分析が有用になる．

を集合として見たときの，カテゴリの集合的側面を表8.2 直 感 性現している．また，ツールの目的の違いから，インタ一般的に，カテゴリデータの分析を行うには専門的フェースや機能面においても異なっており，グラフ表な知識が必要なことが多い．また，関連研究において示，線による力制御やグループ化などはカテゴリデー

も，表現方法が特殊なものが多く，可視化表現を扱えタの集合的側面を分析するためのつぶつぶ表現特有のるようになるまで時間を要することがある．本ツール機能である．

ではデータをオブジェクトの集合として直感的に理解できる．また，ラベルによる要素の配置制御や線によ情報処理学会 インタラクション 2009

る力制御などの直感的な操作によって柔軟にドリルダウンすることが可能である．

9. ま と め
本論文ではカテゴリデータの多次元分析，局所的な分析を視覚的に行う手法，つぶつぶ表現を提案した．
そして，つぶつぶ表現とグラフ表現の利点，欠点を互いに補い合うツールの設計方針を示し，実装を行った．
今回はカテゴリデータを対象としていたが，つぶつぶ表現という概念は量的データにおいても表現可能であると考えられる．
コンピュータの処理速度の向上に伴い，よりインタラクティブなデータの分析手法が必要であると考えられる．その中で，つぶつぶ表現はラベルや線を用いたインタラクション手法といったインタラクティブで直感的，視覚的なデータ分析が行える．これは今後のデータ分析手法の発展の手がかりになると思われる．

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