09/18/2012

神戸大集中講義-高薮P1

神戸大集中講義 2012 Part １
担当 高薮縁 （東大大気海洋研究所）「熱帯の気候形成： 対流」
1. 熱帯気候の特徴
2. 湿潤大気の安定性と積雲対流
3. メソスケール降雨システム
4. 熱帯の総観規模システム
5. 衛星データによる雲降雨解析，積雲対流と環境場

地球大気のエネルギー収支と大気大循環
ー熱帯の積雲対流が果たす役割ー109/18/2012

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地球と宇宙のエネルギーのやりとり
地球

Fs

面積 4 π r e²σTe4
地球放射~10μm

地球の放射バランス
Te=[(1-A)Fs/4σ]1/4=255K effective temperature
Ts=288K 地球表面の平均気温
地球放射は平均的に約5kmの上空から射出

NIMBUS-7

1962-66の衛星観測（TIROS,Nimbus,ESSA)から求めた
TOAでの放射収支：熱帯域で入力過剰、中高緯度で出力過剰2

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100%

30%

70%

12%

50%
23%

23%

9%

5%

7%
47%

23%
116%

98%

• 大気放射収支のアンバランス
低緯度で加熱され、高緯度で冷却されている。
同時に下層から加熱され、上層で冷却されている。
• このアンバランスを解消しているのが大気と海洋によるエネルギー輸送である。
気候：
入出力エネルギーが準バランスした状態

気（海）象：
エネルギー入出力のアンバランスを解消する
比較的短時間の現象• 中緯度の気象： 南北気温傾度
主に水平方向のかき混ぜ
大気の流れ → 雲
• 熱帯の気象： 地球表面の加熱
主に鉛直方向のかき混ぜ
雲 → 大気の流れ3

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熱帯大気の特徴
海面水温 （SST) 2011年8月平均（気象庁HP)

熱帯大気の特徴
経度平均した水蒸気の比湿分布 （Newell et al. 1972）4

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熱帯大気の特徴
湿潤静的エネルギー : h=CpT+gz+Lq
子午面分布とその上方輸送機構の模式図 （新田）Total energy
CpT+gz

LqOcean5

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平均し<(__)>循環
平均子午面循環流線関数

0v  ;z

 0u y2 2
X   1    0    J R 
2  f0







v
Tfu v  
00222z z   0 z  N  y  H H yNy zy 左辺は     だから２(非断熱加熱）＋ ２（大規模擾乱熱フラックス）
yy＋

2

(大規模擾乱運動量フラックス）＋ （帯状まさつ力）zyz

HOLTON (2004)

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帯状平均流線関数分布

Holton, 20047

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温帯低気圧の概念図

Kocin and Uccellini

ハドレー循環と亜熱帯の熱収支

SST分布が対流の上昇域を決める

Seamless poleward atmospheric energy
transports (Trenberth and Stepaniak, 2003)

中緯度eddyの移流による大気冷却→ハドレー循環の下降域の決定に重要8

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GPCP降水量 ２月気候値
中緯度擾乱 （温帯低気圧）
ハドレー循環下降域
ハドレー循環上昇域

熱帯域気候場の特徴
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.

10.

熱帯域を30°N－30°Sとすると地球表面の1/2を覆う
海洋の面積比が大きい (76:24）
放射エネルギー入力過剰
表面温度が高い。
可降水量が多い。比湿の鉛直勾配は大きい
水平温度勾配が小さい。 有効位置エネルギーの蓄積が小さい
大気中層に湿潤静的エネルギーの極小がある
コリオリ力が小さい (f=2Ωsinφ)βは大きい (β=2Ωcosφ/a)
熱帯収束帯（ITCZ）：大規模に組織化した活発な積雲対流活動
貿易風帯(Trade wind region)：逆転層
海陸分布によるモンスーン循環（亜熱帯－熱帯）
積雲対流、メソスケール、大規模スケール循環の間の強い相互作用が主要な役割を果たす。

9

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熱帯降雨観測（ＴＲＭＭ）衛星による降雨量分布

降雨量=大気の潜熱加熱量1mm/hr= 694W/m2

大気大循環を駆動するエネルギー

2000 mm/yr = 158 W/m2

降雨域の季節変化（TRMM PR観測）1009/18/2012

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CMIP3モデルの降水分布

precipitation (color), SST (contour) [SON][mm/day]

Hirota et al. 2011

対流の開始
• 熱帯の雨がどのようにしてtriggerされるかはまだ完全にわかってはいない• 特に大規模場の状態から積雲対流を診断する方法(parameterization) は、まだ発展途上にある
1. 下層が高温多湿な熱帯でも、自由対流高度（後出）をクリアしなければ対流は起こらない。
2. 深い対流になるためには凍結高度のクリアも効く。
– 混合層の発達（乱流）で持ち上げる– 地形で持ち上げる・それに準ずる持ち上げ– メソスケールシステムの助けを借りる– 総観規模擾乱の助けを借りる

11

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積乱雲 Cb熱帯の積雲対流

JAMSTEC/IORGC 山田博士提供

マルチスケール構造• 積乱雲• メソスケールシステム• 総観規模擾乱• Madden-Julian振動
気象庁提供 高知大頁から

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湿潤大気の成層構造と対流

１．パーセル（気塊）の安定性

浮力  dw gdt
T TTp   RT
 g

アルキメデスの原理：
押しのけた流体の受ける重力と同じだけの浮力を受ける
図はWikipediaよりパーセル法：
持ち上げられた気体粒子が周囲の大気より暖かいとさらに浮力を受ける → 不安定13

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大気の安定度を調べる準備 1• 乾燥断熱（気温）減率 Γd：未飽和気塊が乾燥断熱上昇した時の気温減率
熱力学第一法則
dQ  Cv dT  pd
dQ  C p dT  dp
dQ：非断熱加熱, pd  d ( p )  dp  d ( RT )  dp

Cv : 等積比熱，C：等圧比熱，α：比容p

乾燥断熱過程C p dT  dp  0dT
 dp
dz
C p dz，dp  gdz

dTg ddzCp

9.8ms  2
 10 Kkm 1 ：乾燥断熱気温減率
1 11005 Jkg K

静力学平衡

大気の安定度を調べる準備 2• 湿潤断熱減率 Γm：飽和気塊が潜熱を放出しながら断熱上昇する時の気温減率
凝結（水蒸気量の減少）に伴う潜熱放出を考える
C p dT  dp   Ldqs
q：飽和水蒸気混合比s

 dp L dqs
dT

dz
C p dz C p dz
第１項  d第２項  L dqs
L dqs dTC p dzC p dT dz

dTL dqs)  m
 d (1 C p dTdz

：気温、気圧に依存

乾燥断熱減率に比べ、潜熱加熱の分下がり方が小さい

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エマグラム Emagram (Energy per unit mass diagram)• 熱力学図のひとつ（大気の鉛直構造の表現）• 大気成層をT, Td で表現
Td (露点温度）：湿潤空気を等圧的に冷却していった時、ちょうど飽和に達する温度

pressure• 補助線： 乾燥断熱曲線、湿潤断熱曲線、等混合比線• 等面積変換：あるサイクルに沿っての気塊のなす仕事が図上の面積で表現される（他の熱力学図）
テピグラム T-pgram
Skew-T

T

気圧
温度

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LCL,LFC,LNB
LNB

Level of Neutral Buoyancy:

Level of Free Convection:
自由対流高度Lifting Condensation Level :持ち上げ凝結高度

大気の安定度を調べる準備 3

気圧温度• 温位 θ： 気体粒子を断熱的に基準気圧まで鉛直に移動した時の気体粒子の温度→ 非断熱加熱がない時に保存する• 相当温位 θe: 湿潤気体粒子を仮想的に上昇させ、すべての水蒸気を凝結させて落とした後、乾燥断熱的に基準気圧まで降ろしてきたときに気体粒子が持つ温度 → 水の相変化があっても保存する

16

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温位の導出
熱力第一法則、非断熱加熱  0C p dT  dp  0
C p dTRTdp
0p
RT  p Cp 0   0 T  p

Rd ln T d ln p  0Cp

p0  1000hPaの時のT0をと定義するとR p Cp  T0  T  0  p：温位

 は（乾燥）断熱変化に対して不変量,d
0dt

相当温位
湿潤空気の熱力学第一法則
気塊が未飽和の時乾燥空気の分水蒸気の分d ( p  e)
RT  0 (1)pede R *(2)C pv dT T 0e mv
C p dT パーセルが飽和し、 dq sの凝結  潜熱  Lc dq s
 Lc dq s  C p dT  q s C pv dT d ( p  es )de R *RT  q s s
Tp  ese s mv

(3)

q s , esは飽和混合比および飽和水蒸気圧(中略Appendix参照）

 Lc q s    exp Lc q s 
 C pT  C pT ：飽和相当温位 satulated equivalent potential temperature e*   d exp e*

未飽和空気についても、乾燥断熱的に飽和するまで持ち上げた時の温度をTとして、
 Lc r  C pT  e   d exp：相当温位が定義できる。

相当温位は湿潤断熱過程での保存量

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大気の安定性
d
0dz
絶対不安定
*dd
m    d :
 0 かつ e  0dzdz
条件付不安定*d： e 0  mdz
絶対安定  d:

湿潤大気の成層構造と対流２．気層の安定性18

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対流不安定 （convective instability, potential instability)
ここまでは、小さな空気塊が鉛直変異をするとして、大気の安定性を調べたが、次に、厚みのある気層が全体として鉛直に運動する場合を考える。

Dry case水平に収束しながら鉛直方向に気層が伸びる場合：気層は不安定化するが、絶対不安定にはならない。

下層が湿潤、上層が乾燥

下層が乾燥、上層が湿潤

p1: moist

p1: dry

p2: dry

p2: moist Convectively unstable Convectively stable

気層ごと持ち上げて水をどんどん凝結して落としていった時に、水を落とし切るまでの間のどこかでもと下にいたパーセルの方が温度が高くなる： 対流不安定⇒ つまり、dθe／ｄｚ＜0の気層は、対流不安定19

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典型的な熱帯大気成層

0z

LNB

LFC: 絶対不安定

absolutely unstable e* 0,
 0 : 条件付不安定zz
conditiona lly unstable e*
 0 : 絶対安定zabsolutely stable e0z e0z: 対流不安定
convective ly unstable: 対流安定convective ly stable20

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湿潤大気の成層構造と対流

３．ＣＡＰＥとＣＩＮ

CAPEとCINc ( z)   ( z)dz
 ( z)LFC
ZTCAPE  g 

c ( z)   ( z)dz
 ( z)
Z0

Convective Available Potential Energy:単位質量の空気塊をLFCからLNBまで持ち上げる間に浮力がする仕事量

LFC

CIN   g LN
BConvective Inhibition：z=z0にある空気塊をLFCまで持ち上げるために必要となる仕事量

CAPE
双方ともエマグラム上の面積で表現される
CAPEの典型的な値
熱帯海洋上： ~1000m2s-2
米国中西部： 2000~3000m2s-2

CIN

21

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CAPEと対流の鉛直速度・深さに関する考察

Hot tower 仮説 （第ゼロ近似）
Riehl and Malkus, 1958
Riehl and Simpson, 1979•

このような成層条件にあるITCZ中で熱量を表面から対流圏上部に効率的に運び上げることができる唯一のしくみは、大規模な積雲対流のコアの中での擬断熱上昇(pseudoadiabatic:凝結水が即座に降水で落ちると仮定)である。
• 太い積乱雲は“hot tower”と呼ばれ、表面近くのθeの大きな空気塊を周囲とあまり混ぜずに対流圏上部まで一気に持ち上げていると推測され、長い間熱帯気象の前提とされた。
⇒ しかし実際には、ここで推定されたような「周囲とあまり混ざらない対流」はほとんどない。

22

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ＣＡＰＥと対流の鉛直速度
浮力のした仕事が全て 気体粒子の運動エネルギーに変換 されるとするとdw ( z)   ( z)gg cdt ( z) ( z )   ( z ) dz
１ dw 2
g cdt２ dt
 ( z)
 雲頂における w は、

c ( z)   ( z)dz  2CAPE  w obs 2z()
LFC
ZT

2wmax
 2g 

ただし、 dp / dz , 水の荷重 , entrainmen tは無視している★：TAMEX△：GATE○：Hurricane□：Thunderstorm Project
Jorgensen and LeMone 198923

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非希釈積雲対流は少ない
500hPaの偽断熱CAPEは447J/kg, 雲底の混合比は19g/kg, 500hPa-1Cでの飽和混合比は7.4g/kg. 完全に雲水を荷重した可逆断熱CAPEは179J/kg.
50%のCAPE効率を仮定しても、非希釈パーセルの500hPaでの上昇速度は前者21m/s, 後者で13m/s. 11g/kgの雲水は、観測される上限の3倍。
飛行機観測される上昇コアの速度はこれよりはるかに小さい。したがって、熱帯海洋上の積雲対流内での非希釈上昇はほとんどない（extremely rare) と結論される。 （Zipser, 2003)

凍結の潜熱の効果
しかしながら、深い対流雲は、擬断熱を仮定した位、高い。
CAPEを1/3使い、雲水を1/3保持するとした場合、凍結の潜熱を仮定すると、擬断熱過程を仮定した時の高さの対流が得られる。

（Zipser, 2003)24

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対流の起動にはCINの克服が必要

CINを克服する仕組み その１：陸上 大気成層の日変化
Thick line: Initialtemperature profile(early morning)
Convective Condensation
Level （対流凝結高度）：
地上気温が高くなると乾燥断熱減率を持つ最下層の気層が厚くなる。ついに、その気層のトップが、T2が飽和した時の高度と同じになる。
この状態になると強制上昇なしに積雲対流が生じる。

T2d25

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CINを克服する仕組み
その２：
地形が雨に及ぼす効果
Houze 2012

CINを克服する仕組み その３：メソスケールシステム

次回に続く(Houze et al. 1989)26

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神戸大集中講義-高薮P1

参考文献 (2010.6.29)
1. Text Books•••

岸保 勘三郎，時岡 達志, 1982 : 大気力学講座4 大気の大循環, 東京大学出版会,256pp.
新田, 1982: 気象学のプロムナード7 熱帯の気象, 東京堂出版, 215pp.
R. A. Houze Jr., 1993: Cloud Dynamics, Academic Press, pp. 5732. Papers•••••••••

Hartmann, D. L., H. H. Hendon, and R. A. Houze, Jr., 1984: Some implications of themesoscale circulations in tropical cloud clusters for large-scale dynamics and climate. J. Atmos.
Sci. 41, 113-121.
Hirota, N., Y. N. Takayabu, M. Watanabe, M. Kimoto, 2011: Precipitation reproducibility overtropical oceans and its relationship to the double ITCZ problem in CMIP3 and MIROC5 climate
models. J. Climate, 7,4859-4873.
Houze, R. A., Jr. 2012: Orographic effects on precipitating clouds, Rev. Geophys., 50, RG1001
Jorgensen, D. P., and M. A. LeMone, 1989: Vertical velocity characteristics of oceanic
convection, J. Atmos. Sci. 46, 621-639.
Trenberth, K. E., and D. P. Stepaniak, 2003: Seamless poleward atmospheric energy transports
and implications for the Hadley circulation. J. Climate, 16, 3706-3722.
Trenberth, K. E., J. T. Fasullo, and J. Kiehl, 2009: Earth’s global energy budget, BAMS, 2009,311-323
Vonder Haar, T. H. and V. E. Suomi, 1969: Science, 163, 667-668.
Zipser, E. J., 1977: Mesoscale and convective-scale downdrafts as distinct components ofsquall-line circulation. Mon. Wea. Rev., 105, 1568-1589.
Zipser, 2003: Some views on ‘Hot Towers’ after 50 years of tropical field program and two yearsof TRMM data. Meteorological Monographs. Vol.29, 49-58.

APPENDIX27

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神戸大集中講義-高薮P1相当温位の導出
湿潤空気の熱力学第一法則
気塊が未飽和の時
乾燥空気の分水蒸気の分d ( p  e)
RT  0 (1)pede R *(2)C pv dT T 0e mv
C p dT 

パーセルが飽和し、 dqsの凝結  潜熱が非断熱加熱となる。
 Lc dqs  C p dT  qs C pv dT d ( p  es )de R *RT  qs sTp  eses mv(3)

qs , esは飽和混合比および飽和水蒸気圧
desdes mv Lc es
は、Clausius  Clapeyronの式
esdT R * T 2(3)式右辺最後の項は

 qs(4)des R *LT  qs c dTes mv
Tより

R * des Lc
dTmv es T 2と表せる。

dT Rd ( p  es )dT
 dq q dT   Lc  s  s 2   C p qs C pv
TTTpeTs(6)dry airのpotential temperatureを dとすると、C p d ln  d  C p d ln T  Rd ln( p  es )(7)q(6)式は  Lc d  s   C p d ln  d  qs C pv d ln T
 T
ところで、 dLc  (C pv  Cw )dT
Cw : 水の比熱Lq より、  d  c s   C p d ln  d  qs C w d ln T
 T C p  qs C w より、最後の項は小さいとして無視するLq d ln  d  d  c s   0
C T 
 p (9)(10)

 Lc qs    exp Lc qs  C pT 
 C pT ：飽和相当温位 satulated equivalent potential temperatureqs
 0の時、 d   e*とすれば
T

 e*

(8)

 e*   d exp

未飽和空気についても、乾燥断熱的に飽和するまで持ち上げた時の温度を Lr Tとして、 e   d exp c  ：相当温位 が定義できる。
C T  p 
相当温位は湿潤断熱過程での保存量28