This article is a technical report without peer review, and its polished and/or extended version may be published elsewhere.

第 20 回日本バーチャルリアリティ学会大会論文集（ 2015 年 9 月）

センサ位置の限定されたデータグローブにおけるデータ補正法の検討
A Study of Data Adjustment Method of Data-glovethat Sensor Positions are Limited
森裕太郎 1) ，舟橋健司 2)
1) 名古屋工業大学 情報工学専攻（〒 466-8555 名古屋市昭和区御器所町, moriyu@center.nitech.ac.jp ）2) 名古屋工業大学 情報工学専攻（〒 466-8555 名古屋市昭和区御器所町, kenji@nitech.ac.jp ）概要: 安価なデータグローブはセンサ数が少なく，全ての指関節角度を直接取得できない．当研究室ではこれまでに各指のセンサが第 2 と第 3 関節にまたがるデータグローブに対して，まず手動作のパターンを推定した上で各指関節角度を推定する手法を提案している．本研究では，各指の第 2 関節のみにセンサがあるグローブにおいて，手動作が推定できたと仮定した上で，5 つのセンサ値から全ての指関節角度を推定する手法について検討する．
キーワード ： データグローブ，センサ位置，関節角度推定

1.

はじめに
データグローブはバーチャルリアリティ（ VR ）分野において広く用いられているインタフェースであり，データグローブに関する多数の研究が行われている [1][2]．データグ
ローブは指関節部に備えたセンサによって各指関節の屈曲を測定するものであり，屈曲度合を正確に測定するためには，センサを多数備えていることが望ましい．しかしそのようなグローブは高価になりがちであり，一般家庭を対象とし

図 1: 5DT Data Glove 5 Ultra

た VR システムを考える場合には価格が問題である．一方，センサ数を抑えた低価格のグローブも存在するが，そのようなグローブを用いた場合には全ての指関節角度を直接的には取得できないという問題がある．そこで当研究室では，センサ数が少ないデータグローブから全ての指関節角度を得るためのデータ補正法を提案している [3][4]．この手法では，まずユーザが行う手動作を把持動作と仮定し ，人が行う把持動作の中からいくつかの代表的な把持動作を選んでおく．その上で，ユーザが行う把持動作はそれぞれの代表把持動作の合成動作として表現可能であると仮定する．そ図 2: DG5 VHand

れぞれの代表把持動作は，事前にセンサ値と各指関節角度の対応関係を調べておくことで，全ての指関節角度を推定することが可能である．代表把持動作を行っていると想定した時の指関節角度を，合成動作を構成する代表把持動作の比率に基づいて各角度の加重平均を算出することでユーザの指関節角度を決定している．
ところで，これまで当研究室で提案してきたデータ補正法は，5DT Data Glove 5 Ultra のような，各指につき 1 本，第 2 関節と第 3 関節にまたがるようにセンサが備え付けら

Yutaro MORI, and Kenji FUNAHASHIれたグローブ（図 1 ）を想定していた．しかしグローブの中には，DG5 VHand（図 2 ）のような，第 2 関節部のみにしかセンサが存在しないものも存在する．そのようなグローブを利用する場合，第 3 関節の運動は直接的にはセンサ値を変化させない．そのため，第 3 関節角度の推定に従来のデータ補正法を適用することは難しい．なお第 1 関節角度
は，第 2 関節角度との比例関係から算出できる [5]．そこで本研究では，第 2 関節部にのみセンサが存在するグローブ

得る（ 式 1∼3 ）．

=

2
θpi2
3
Epi2 Si3 + Fpi2 Si2 + Gpi2 Si + Hpi2

(2)=

Epi3 Si3 + Fpi3 Si2 + Gpi3 Si + Hpi3

(3)

θpi1=

θpi2
θpi3(1)

ここで，Si は指 i におけるセンサ出力値であり，Epij ，Fpij ，Gpij ，Hpij は定数である．
2.2

手動作推定

ユーザが行っている手動作を代表手動作の合成動作とし

図 3: 代表把持動作て表現するために，ユーザの手動作が代表手動作のど の動作に近いかを推定する [6]．まず各指のセンサ値を特徴ベクトルとした 5 次元特徴空間における n 点に対して，多変量正規分布の確率密度関数に基づく式 4 を考える．

1
Lpn = exp{− (S − µpn )T Σ −1pn (S − µpn )}2(4)ここで S はセンサ値ベクトル，µpn および Σ pn は手動作 pにおける n 点目のセンサ値平均ベクトル，分散共分散行列を表す．実際にデータグローブからセンサ値が得られた際，式 4 から得られる値の中で最大となるものを選択し ，現在のセンサ出力値に対する代表手動作 p における尤度を得る（ 式 5 ）．

Lp = max{Lpn (S : µpn , Σ pn )}n

図 4: センサ値と関節角度真値の対応関係の例(5)

各代表手動作について Lp を求め，得られた Lp から比率 rpを求める（ 式 6 ）．

以下，2 章では当研究室でこれまで提案してきた指関節LpΣP
p=1 Lp角度推定法について，3 章では第 3 関節角度を推定する手

なお，P は代表手動作の総数を表し，ここでは 4 である．最法について，4 章では実験結果と考察について述べる．

後に，この比率に基づいて各代表手動作の指関節角度の加から第 3 関節角度を推定する手法について検討する．

rp =(6)

重平均を求めることでユーザの指関節角度を決定する．

指関節角度推定手法

2.

データグローブのセンサが第 2 関節と第 3 関節にまたがる場合の関節角度推定法を述べる．

2.1

代表手動作

第 3 関節角度推定手法の検討

3.

第 2 関節部のみにセンサが装着されているグローブを対象とする関節角度推定法について述べる．本稿では 2.1 節

まず，人が行う把持動作の中から，4 つの代表把持動作をに相当する，手動作が明らかな場合の関節角度推定手法に設定する（図 3，手を開いた状態と図中それぞれの姿勢とのついて検討し，2.2 節に相当する手動作推定は今後の課題と間の動作）．具体的な決定方法については文献 [3] を参照さする．

れたい．また，これらの代表把持動作を行った際の，各時刻

3.1

代表手動作の削減

における少数センサデータグローブのセンサ出力値，およびこれまで当研究室で提案してきたデータ補正法では，図関節角度の真値を測定する．なお当研究室では関節角度の3 に示すように 4 種類の手動作を代表把持動作として設定真値としてセンサを多数備えたデータグローブ（ Immersionしていたが，このうち Parallel Ext は第 3 関節の運動が主社，CyberTouch ）から得られた値を用いている．そして，である．DG5 VHand を装着して Parallel Ext を行った際センサ値と真値の同時刻における値を対応付けることで，図のセンサ値の変化を，図 5 に示す．この図からも確認でき4 のような対応関係を得る．この対応関係から，代表手動作るように，第 2 関節部にのみセンサが存在するグローブをp における指 i の第 j 関節角度 θpij を求める 3 次多項式を装着して Parallel Ext を行ってもセンサ値はほとんど 変化せず，代表手動作として設定する意義が失われてしまう．そこでこの Parallel Ext は代表手動作から除外し ，本稿では以後，Standard，Lateral Contact，Tripod の 3 種類の手動作を代表把持動作として扱う．

表 1: 小指（ Standard ）における t 値

t値

拇指

示指

中指

環指小指

4.155-1.036

1.959-2.620

4.117

表 2: 推定モデル 1 における関節角度誤差 [度]

図 5: センサ値の変化

3.2

重回帰分析による関節角度推定

拇指

示指中指

環指小指

Standard8.8

5.310.9

16.410.0

Lateral Contact8.08.5

13.4

11.8

8.6

Tripod

3.4

5.6

3.4

11.3

7.5

Ave.

6.7

6.5

9.2

13.1

8.7

ここで，S.E. は標準誤差を表す．一般的に，t 値の絶対値

各代表把持動作を行う際，試行毎に指関節の屈曲の仕方が 2 より小さい場合に，統計的にはその説明変数は目的変が大きく異なるようなことはないと考えられる．そこで，代数に影響を与えないものとされている．そこで，説明変数

表把持動作毎に，各指同士の間に何らかの相関関係が存在すを取捨選択した推定式を考える（ 式 10 ）．

ると仮定し ，ある指の第 3 関節角度を推定するために複数の指のセンサ値を利用することを試みる．本研究では，関節θpi3=式を導出するための手法として重回帰分析を採用する．説

Tpif

明変数を指のセンサ値，目的変数を指の第 3 関節角度とし，り求める．

Tpif Cpif 3 Sf + Ipi3(10)f =1角度を推定するために回帰分析によるモデルを考え，回帰代表手動作 p におけるある指 i の第 3 関節角度を式 7 によ

5X=(1 (|t| ≥ 2)
0 (|t| < 2)(11)

例として表 1 に，把持動作 Standard の小指第 3 関節角度の回帰式における t 値を示す．この例では t 値の絶対値が 2

θpi3 =5
X

Cpif 3 Sf + Ipi3(7)f =1

ここで，θpi3 は代表手動作 p における指 i の第 3 関節角度を表し，Sf は指 f のセンサ値である．また，Cpif 3 ，Ipi3 は以上であるのは拇指，環指，小指であり，式 10 によって関節角度推定を行う際，示指および中指のセンサ値は除外される．さらに，比較のために説明変数の次数を 2 とした式12 を求める．

定数である．

θpi3 =

実際に各代表手動作を行い，時刻 time における各指のセンサ値 Sf (time) および第 3 関節角度の真値 θpi3 (time) を取得する．この時に得られる値を実測値とし，式 8 によって5X

Tpif (Cpif 3 Sf + Dpif 3 Sf2 ) + Ipi3(12)f =1

ここで，Dpif 3 は定数であり，式 7，10，12 のいずれかにより，各指の第 3 関節角度を推定することを考える．

導出される残差の平方和 Q が最小となるような係数 Cpif 3および定数項 Ipi3 を求める．

Q=

X{θpi3 (time) − (time5X

実験と結果

4.

Cpif 3 Sf (time) + Ipi3 )}2 (8)f =1

本研究で提案する回帰分析による推定モデルの有効性を確かめるために，実験を行った．

4.1
この手順により，代表手動作 p におけるある指 i の第 3 関
節角度を求めるための推定式が決定可能である．

3.3

定を行った．

説明変数の削減

推定モデル 1 従来と同様に，注目している指のセンサ値の前節で設定した推定式では，説明変数として 5 つの指全てのセンサ値を用いていた．しかし ，説明変数の中には目的変数に与える影響が大きいものと小さいものが存在する．
そこで，目的変数に与える影響が小さい説明変数を除外することで，冗長な計算を削減できる．目的変数に与える影響の大きさを判断するために，各推定式の説明変数に対して，式 9 より導出される t 値を求める．

Cpif 3t=S.E.

各推定モデルによる関節角度誤差

本実験では，次の 4 つの推定モデルを用いて関節角度推3 次多項式によって関節角度を求める（ 式 3 ）．
推定モデル 2 5 つの指全てのセンサ値を用いて関節角度を求める（ 式 7 ）．
推定モデル 3 推定モデル 2 から，目的変数に与える影響度の小さい説明変数を除外する（ 式 10 ）．
推定モデル 4 推定モデル 3 で選ばれた説明変数の次数を 2として推定式を設定する（ 式 12 ）．

(9)

表 2∼5 に，各推定モデルにおける関節角度誤差を示す．

表 3: 推定モデル 2 における関節角度誤差 [度]
拇指

示指

中指

環指小指

表 5: 推定モデル 4 における関節角度誤差 [度]
拇指

示指

中指

環指小指

Standard

4.6

5.1

2.5

5.8

3.3

Standard

3.3

7.3

1.2

5.1

2.3

Lateral Contact

7.8

7.6

9.8

8.7

8.1

Lateral Contact

8.0

5.4

8.3

8.6

8.0

Tripod

3.3

2.4

2.5

3.7

5.4

Tripod

2.6

2.6

2.0

5.6

5.3

Ave.

5.3

5.0

4.9

6.0

5.6

Ave.

4.6

5.1

3.8

6.55.2

表 4: 推定モデル 3 における関節角度誤差 [度]拇指

示指中指環指小指

表 6: 推定モデル 4 における決定係数 R2拇指

示指中指環指小指Standard

4.6

9.4

2.3

5.1

3.1

Standard

0.99

0.97

0.99

0.99

0.99

Lateral Contact

5.7

7.6

9.7

8.8

8.2

Lateral Contact

0.98

0.99

0.99

0.99

0.99

Tripod

2.7

2.3

2.0

4.4

5.1

Tripod

0.88

0.99

0.99

0.97

0.97

Ave.

4.4

6.5

4.7

6.1

5.5

タグローブでの手動作推定を確かなものとし ，その上で全得られた結果を見ると，まず推定モデル 2，3，4 の全てで，ての関節角度を取得する一連のデータ補正法を実現したい．

従来のデータ補正法を用いるよりも誤差が小さくなる傾向にあることが確認できる．また，推定モデル 2 と 3 の誤差

謝辞 研究を進めるにあたり，有益な議論を頂いた本研究室にはほとんど 差が無く，変数を適切に選択すれば推定の精諸氏に感謝する．

度に影響を与えずに説明変数の数を減らすことが可能であることがわかる．推定モデル 3 と 4 を比較すると推定モデ

参考文献

ル 3 の全ての指の平均関節角度誤差は 5.4 度であるのに対して，推定モデル 4 では 5.0 度となり，説明変数の次数を 2としたほうが推定精度の向上が期待できるという結果となった．これらのことから，複数の指のセンサ値を用いて関節角度推定を行ったほうが，単一のセンサ値から推定を行うよりも推定精度が向上することが示された．

4.2

重回帰式の妥当性

得られた重回帰式の妥当性は，決定係数によって判断することができる．決定係数が 1 に近いほど，重回帰式の精度は高いものとなる．本稿で述べた推定モデル 2，3，4 のいずれも高い決定係数を示したが，その例として表 6 に，推定モデル 4 における重回帰分析の決定係数 R2 を示す．表を見ると，決定係数はほぼ 1 に近く，推定モデル 4 で導出した重回帰式は妥当なものであると結論付けることができる．

[1] 山根卓也, 舩冨卓哉, 飯山将晃, 美濃導彦: データグロー
ブのセンサデータに基づく各指節の位置・向きの推定手法の検討, 電子情報通信学会技術研究報告. PRMU, パ
ターン認識・メディア理解 111 (353), pp. 77-82, 2011.

[2] Francesco Camastra, Domenico De Felice:

LVQ-based Hand Gesture Recognition using a Data
Glove, Proceedings of Neural Nets and Surroundings
Smart Innovation, Systems and Technologies, vol. 19,
pp. 159-168, 2013.
[3] Hiromasa Takahashi, Kenji Funahashi: A Data Adjustment Method of Low-priced Data-glove based on
Representative Hand Motion Using Medical Knowledge, Proceedings of ICAT2013, 2013.
[4] 森裕太郎, 舟橋健司: 各ユーザの手形状の相違に対応した
少数センサデータグローブのデータ補正法, 日本バーチャ

5.

むすび
本研究では，第 2 関節部にのみセンサが存在するグローブに対して，第 3 関節角度が推定できるような指関節角度推定法について検討した．各指の第 3 関節角度は，重回帰分析を用いて回帰式を設定することで，複数の指のセンサ値から求めることとした．冗長な計算を削減するために，推定の上で影響の小さい指のセンサ値は，説明変数から除外した．各回帰式を用いて指関節角度を推定した際の関節角度誤差を比較したところ，従来のデータ補正法によって関節角度を推定するよりも推定の精度が向上することが確認された．今後は，第 2 関節部のみにセンサが存在するデールリアリティ学会第 19 回大会講演論文集, pp. 413-416,

2014.
[5] ELKOURA G: Handrix:Animating the Humanhand, Proceedings of the 2003 ACM SIGGRAPH /Eurographics Symposium on Computer Animation,
pp. 110-119, 2003.
[6] 高橋寛昌, 舟橋健司: 医学的知見を利用した代表手動作に基づく少数センサデータグローブのデータ補正法, 日本バーチャルリアリティ学会第 18 回大会講演論文集,

pp. 574-577, 2013.