隣棟の影響を考慮した室内温湿度計算のための形態係数算出及び日影判定プログラムの開発
山田

天空、地物（隣棟と地面）をみる形態係数をそれぞれ𝐹𝑠 , 𝐹𝑏𝑔

はじめに

1.
1.1

将太

研究背景とすると、これらは次式に示す、天空による日射量𝐼𝑆、地物快適でエネルギー消費の少ない住宅を実現するには、冬季反射による日射量𝐼𝑅、外皮表面の長波放射収支𝑞𝑠 に作用してはダイレクトゲインなどの太陽熱利用が有効である。しかし、いる。𝑞𝑠 は外皮が外気と地物から熱を受け取る方向を正とし敷地間隔が狭い都市部では、低層住宅地であっても隣棟の影ている。形態係数算出プログラムによって、隣棟の影響を反響は無視できない。一方、夏季は隣棟が日射遮蔽物となり，映させた𝐹𝑠 , 𝐹𝑏𝑔 を算出し、これらを式(1)(2)(3)に代入する。

遮熱効果を発揮する場合がある。よって、隣棟の影響を考慮

𝐼𝑆 = 𝐼𝑆 𝐹𝑠(1)

した熱環境解析が重要である。本研究室では、建築温熱環境

𝐼𝑅 = (𝐼𝐷 cos 𝑖 + 𝐼𝑆 )𝜌𝐹𝑏𝑔

(2)を解析するために THERB for HAM（以下 THERB）を用いて

𝑞𝑠 = 𝛼𝑟 (𝑇𝑜 − 𝑇𝑠 ) − 𝜀𝑠 𝐹𝑠 𝐽𝑁(3)4+𝜀𝑠 𝐹𝑏𝑔 (𝜀𝑏𝑔 𝜎𝑇𝑏𝑔− 𝜎𝑇𝑜4 )いる。既存の THERB では当該建物の庇や軒等による日影面積を考慮した入射日射量の計算は可能である。しかし、隣棟

𝐼𝑆 , 𝐼𝐷 ∶ 水平面天空, 法線面直達日射量[W/m2 ],による影響は考慮されておらず、隣棟による形態係数の変化

𝜌: 地物のアルベド[−], 𝛼𝑟 : 放射熱伝達率[W/m2 K],並びに日影面が再現されていない点が課題である。
1.2𝑖 ∶ 直達入射角[°],𝑇𝑜 , 𝑇𝑠 , 𝑇𝑏𝑔: 外気 外皮, 地物表面絶対温度[K], 𝜀𝑠 : 外皮表面長波放射率[−],

既往研究𝐽𝑁 : 夜間放射量[W/m2 ],既往研究にて、屋根などの水平面からの形態係数をそれぞ

𝜎: ステファン・ボルツマンの定数[W/𝑚2 𝐾 4],

𝜀𝑏𝑔 : 地物長波放射率[−]

れ算出し精度を確かめた。しかし、外壁や窓などの鉛直面か形態係数算出は、2.1.1 項で述べる屋根などの水平面から法らの形態係数算出や隣棟による日影の判定は、正確性や妥当線方向を見たときの形態係数と、2.1.2 項で述べる外壁や窓な性に再検討の余地がある。さらに、このプログラムを THERB

どの鉛直面から法線方向を見たときの形態係数の二つの場に組み込んだ際の影響についても深く考察されていない。

合に分けて計算する。T HERB においては屋根、外壁、窓と1.3

研究目的

いった外皮の要素毎に熱収支を計算する。そのため、形態係

本研究では、隣棟を考慮した形態係数算出と日影判定を行数算出の計算点は外皮の各要素の中心点とした。

うプログラムを THERB に組み込み、高精度な温度計算が可

2.1.1 水平面から法線方向を見たときの形態係数算出方法

能か、実測と比較して解析を行い、その影響を解明すること

図 2 に概要図を示す。はじめに、計算点を原点、計算点がが目的である。

ある屋根などの水平面を XY 平面とし、これを底面とした半形態係数算出及び日影判定プログラム

2.

径𝑟の半球を設定する。半径に関してはどの値に設定しても隣棟を考慮した形態係数算出を行うプログラム、日照日影最終的な計算結果には影響を与えないため、𝑟は任意の値を面の判定を行うプログラムをそれぞれ形態係数算出プログ用いる。半球の底面は、奥行方向と回転方向に分割する。本

ラム、日影判定プログラムとよぶ。

研究では、計算負荷と精度を勘案し、奥行方向 100 分割、回2.1

形態係数算出プログラム

転方向 360 分割の合計 36,000 分割とした。また、形態係数の形態係数とはある面から放出されたエネルギーが別の面′′算出を容易にすることを目的として、半球底面の一つ一つの2に到達する割合を示した係数である。図 1 に示す𝑆 /𝜋𝑟 にzSあたる。例えば天空をみる形態係数とは、建物の外皮から法線方向を見たときに天空が見える割合である。

PWyNOSxE

図 1 形態係数の定義

図 2 水平面から法線方向を見る形態係数算出及び日影判定

35-1

マスの面積は等しくした。半球底面のマスを法線方向に投影力する際に、各要素を細分割することで、より詳細な日影判することで、半球面の分割も行う。

定、つまり入射直達日射量の計算が可能となる。

次に、計算点が原点となるように隣棟の各頂点の座標を読2.2.1 日影判定プログラムの計算方法

み込む。ここで、半球の中心点 O と半球面の分割マス中心点2.1.1 の図 2 に本項の概要図も含めた。はじめに、隣棟のP を結ぶ直線 OP を設定する。直線 OP の方位角が、隣棟の各頂点の座標を読み込み、判定点が原点となるように隣棟座最小方位角と最大方位角の間の範囲にあるとき、直線 OP 方標を移動させる。次に、2.1.1 で水平面から法線方向をみた向は隣棟に隠れる可能性がある。次に、直線 OP の高度角とときの形態係数を算出する過程での、半球の中心点 O と半直線 OP が交わる隣棟部分の高度角を比較する。直線 OP の球面の分割マス中心点 P を結ぶ直線 OP を実際の太陽位置 S

高度角がこの隣棟部分の高度角より小さければ、直線 OP 方と半球の中心点Oを結ぶ直線OS に置き換えて同様の計算を向のマスは隣棟に隠れる。そうでなければ隣棟に隠れない。

行う。太陽位置 S は次式で、太陽高度角ℎと太陽方位角𝛼を上記の計算を半球面の全マスで行う。天空、隣棟をみる形計算することにより求められる。

態係数をそれぞれ𝐹𝑠 、𝐹𝑏 とすると定義に従い、これらは次式ℎ = sin−1 (sin 𝜑 sin 𝛿 + cos 𝜑 cos 𝛿 cos 𝑡)(5)

sin ℎ sin 𝜑 − sin 𝛿)cos ℎ cos 𝜑(6)1)で算出できる 。なお、地面をみる形態係数𝐹𝑔 は 0 となる。

𝛼 = cos −1(𝐹𝑠 =隣棟に隠れない半球面マス数／半球面全マス数
𝐹𝑏 =隣棟に隠れる半球面マス数／半球面全マス数

𝜑: 北緯[°], 𝛿: 日赤緯[°], 𝑡: 時角[°]

直線 OS の方位角が隣棟の最小方位角と最大方位角の間の2.1.2 鉛直面から法線方向を見たときの形態係数算出方法
図 3 に概要図を示す。計算点がある外壁や窓などの鉛直面範囲にあるとき、判定点はその隣棟の影になる可能性がある。

をXY平面とし、これを底面とした半球を設定する。
その後、さらに、この直線 OS の高度角が隣棟の高度角より小さけれ2.1.1 での方位角、高度角を XZ 平面での方位角、高度角にば、判定点は影となる。そうでなければ日照となる。

それぞれ置き換える。これにより、同様の手順で形態係数を2.3

形態係数算出・日影判定プログラムの精度検証

求めることができる。なお現段階では、計算点の位置する水対象建物を九州大学イーストゾーンの環境実験棟に設定平面（XZ 平面）より下は全て地物とし、1から天空をみる形した。環境実験棟と周囲の建物の位置関係を表した平面図を態係数を引くことで計算した。

図 4 に示す。主に環境実験棟に影響を与える隣棟は南側にあ𝐹𝑠 =隣棟に隠れない半球面マス数／半球面全マス数

るイースト 1 号館である。

𝐹𝑏𝑔 =1 − 𝐹𝑠yWNO

図 4 環境試験室周辺図zS2.3.1 形態係数算出プログラムの精度検証

x

既往研究にて、形態係数算出プログラムの精度検証として、
E

2.2

計算結果と魚眼カメラの写真との比較を行った。精度検証は

図 3 鉛直面から法線方向を見る形態係数算出

図 4 で示した(a)屋上から天空を見上げた場合、(b)南面の壁日影判定プログラム

から天空を見上げた場合の 2 通りで行った。図 5 に(a)での日影判定プログラムでは、外皮の各要素において、日照日結果を示す。計算結果は隣棟に隠れると判定された半球面上影の判定を行う。日影判定を行う変数を𝐶𝑠 とし、隠れる場合のマスを魚眼カメラの等立体角射影方式に対応させ2)3)、半球（日影）は𝐶𝑠 =0、隠れない場合（日照）は𝐶𝑠 =1 とした。直達の底面に投影したものである。水平方向に若干の誤差がみら

日射量に𝐶𝑠 をかけることにより、隣棟による日影判定を考慮れたが、隣棟の概形は再現され、凡その精度を確認した。

した直達日射量𝐼𝐷の計算を行う。

2.3.2 日影判定プログラムの精度検証

𝐼𝐷 = 𝛼𝐶𝑠 𝐼𝐷 cos 𝑖(4)

図 4 の(c)の地点からの写真と日影判定プログラムの判定結果を照合することで精度検証を行った。環境実験棟内の外

𝛼: 庇、外皮の傾斜角による遮蔽係数

日影判定の判定点も形態係数算出と同様に、外皮の各要素気相当空間を温度計算の対象室としたため、その南側窓面にの中心点とした。THERB で、対象建物の各要素の座標を入て検証した。この窓面を 25 分割し、それぞれの中心部分で35-2

日影判定をした。太陽高度角が大きくなり、窓面上部から日太陽高度角の変化による日照日影面の再現性を確認した。

照となる 8 月 30 日と、太陽方位角がイースト 1 号館の最大

11 月 17 日も同様に、17 時頃の日没時刻まで日照日影面を方位角より大きくなり、窓面西側から日照となる 11 月 17 日正確に再現できていることが分かる。15 時 30 分は、西からに検証を行った。

1 列目の窓の中心点に影の境界線がまだかかっていないため、照合した結果を図 6 に示す。桃色の部分が𝐶𝑠 =1(日照)と判

これらの窓は日影と判定されている。以上より、太陽方位角定された部分である。青い破線は隣棟であるイースト一号館の変化による日照日影面の再現性を確認した。の庇の影の輪郭である。本研究では、隣棟の庇の影は考慮し3.ていないため、影の境界線は青い実線とした。

室内温度の再現性の検証
図 7 に示す外気相当空間の室温の実測値と計算値との比

8 月 30 日は、窓面上部に日が当たり始めてから、太陽が窓較をし、隣棟の影響を考慮した場合の再現性を検証した。

面の背面に動き、再び全面影となるまで正確に日照日影面を3.1

実測条件再現できた。9 時 30 分は、4 段目の窓の中心点に影の境界線

実測条件を表 1 に示す。室温は室中央付近で計測した。本が重なったため、4 段目は日照と判定されている。
以上より、室は南側に大面積の窓を有し、窓や扉は気密性が高い。さらに、隣室との間仕切り壁に断熱材を貼付している。したがって、日射で室温が大きく上昇する仕様となっている。
3.2

計算条件

THERB での計算条件を表 2 に示す。外気相当空間とその隣室をモデル化した。また、式(1)~(4)を表 3 のように段階的に THERB に組み込み計算した。本報では Case1,3,5 の結果を示す。なお、地物表面温度は外気温に等しいと仮定した。
表3に外気相当空間窓面における天空をみる形態係数の値を示す。窓面は w1 から w25 に分割されており、それぞれの

図 5 形態係数算出プログラム精度検証

中心点での値である。それぞれの地物をみる形態係数の値は1 から天空をみる形態係数の値を引くことで求められる。

図 7 環境試験室平面図
表 1 実測条件
項目
測定対象

実測条件
環境実験棟外気相当空間
8月6日~8月11日
9月10日~9月16日

測定期間

2021年

測定間隔1分
環境実験棟2階ベランダ 気温湿度
外気相当空間 室温
環境実験棟屋上 全天日射量

測定項目

表 2 計算条件
項目
計算地域
外気条件
精度検証項目

計算条件
福岡（北緯33度59分,東経130度22分)
温湿度・全天日射量
実測データ
風向・風速
拡張アメダス気象データ
外気相当空間室温

表 3 計算ケース一覧
ケース
Case1
Case2
Case3
Case4
Case5

図 6 日照日影面の照合 (左 8 月 30 日, 右 11 月 17 日)

35-3

隣棟影響を反映させる項目
ID(直達日射)ID, IS(天空日射)
ID, IS, IR(地物反射による日射)
ID, IS, IR, qsのJN(夜間放射)
ID, IS, IR, qsのJN,qsの地物による放射3.3

実測値と計算値との比較り奪われる熱量が計算に反映されていない。したがって式外気相当空間窓面中心点における隣棟の正射影と太陽位(1)～(4)の隣棟の影響をすべて考慮しても、実測室温との誤置図を図 8 に示す。紫色の部分が隣棟の正射影であり、橙の差が生じていると考えられる。

線が太陽軌道である。太陽が紫色の部分にあるとき、計算点4.

は影となる。図 9 に、早朝、10 時頃からそれぞれ日射が当た結び
本研究では、隣棟を考慮した形態係数算出と日影判定を行る 8 月、9 月の室温の実測値と計算値を示す。

うプログラムを THERB に組み込み、高精度な温度計算が可

図 9 の室温(実装なし)は、従来の THERB の計算結果であ能か、実測と比較して解析を行い、その影響を解明した。日る。一貫して室温が実測よりも高い。昼の日射熱取得が大き

射と隣棟の影響を大きく受ける部屋の温度を計算する際にく、高断熱の室仕様により、夜になっても室温が下がりきら実装なしよりも高精度に実測値を再現できることを確認しない結果となった。

た。今後は、隣棟や地面などの地物からの影響を詳細に検討

3.3.1 直達日射の影響していくことが課題である。

図 9 の室温(Case1)は、式(1)から(4)の隣棟が温熱環境に

左：表 4 外気相当空間窓面の天空をみる形態係数の値N及ぼす影響の内、式(4)のみに隣棟の影響を反映させた場合
w210.277 w22 0.299 w23 0.321 w24 0.338 w25 0.349と一致している。しかし、9 月の午前中から直達日射量の多w160.261 w17 0.283 w18 0.305 w19 0.321 w20 0.338

い日は、従来の計算結果よりも実測と比較した室温のずれがw11である。8 月は隣棟の影となる時間がないため、従来の結果

618

最大で 7℃程度改善された。これは、7 時ごろから 10 時頃まw6での3時間に低高度から入射する直達日射を隣棟が遮る実現

w10.244

w120.272w130.294w140.310

w150.327

0.233 w7 0.255 w8 0.277 w9 0.299 w10 0.310
0.222 w2 0.244 w3 0.266 w4 0.288 w5 0.305

象を反映したことで午前の急激な温度上昇を抑えた結果だ

7W 18 171781616915141312時

111413

8月10日12時
9月11日

11157E810910Sと考えられる。

右：図 8 隣棟の正射影と太陽位置図

3.3.2 天空日射,地物反射による日射の影響
図 9 の室温(Case3)は、式(1)(2)と(4)に隣棟の影響を反映させた場合である。直達日射のみを考慮した場合に比べ、8月、9 月ともに最大で 5℃程度室温が低下した。地物をみる形態係数が増加したことで、地物反射による日射量𝐼𝑅は増加する。しかし、天空をみる形態係数が減少したことで、天空日射𝐼𝑆は減少する。𝐼𝑅の増加分よりも𝐼𝑆の減少分の方が大きく、これらの和が減少したため室温の計算値は低下した。
現段階では、地物全面に直達日射が当たっていると仮定し、地物が直達日射を反射することによる日射量を計算している。しかし、実現象では日影となっている地物部分も存在するため、これを加味すると計算結果による室温は僅かに減少すると考えられる。
3.3.3 夜間放射,地物による放射の影響
図 9 の室温(Case5)は、式(1)(2)(3)(4)全てにおいて、隣棟の影響を反映させた場合であるが、Case3 のグラフとほぼ一致している。天空をみる形態係数が減少したことで、式(3)中の夜間放射量𝐽𝑁 による減少分は小さくなる。しかし、地物をみる形態係数が増加したことで、地物表面温度が外気温に等い

図 9 外気相当空間室温の実測値と計算値と仮定して計算した式(3)第 3 項の地物との放射による減少

参考文献分が大きくなる。よって、これらが相殺されグラフに大きな

1)変動はみられなかった。
さらに現段階では、地物表面温度が外気温に等しいと仮定2)したため、式(3)第 3 項において、この項の値が正となる表面

3)

温度の地物から得られる熱量、負となる表面温度の地物によ35-4樋口佳樹、宇田川光弘、佐藤誠、木村健一（2001）建築屋外における日射と長波長放射の計算モデル:周囲環境を考慮した住宅の熱負荷シミュ
レーションに関する研究 その 1、日本建築学会計画系論文集 66 巻
（2001）544 号
日本建築学会編： 日照の測定と検討（日本建築学会設計計画パンフレット 24）、彰国社、1977
高木幹夫・下田陽久監修： 画像解析ハンドブック、東京大学出版会、
1990