隣棟の影響を考慮した短波・長波放射計算モデルの開発
岡本
はじめに

1.
1.1

孝二の地中温度図を示す。

研究背景

図 1 を見てみると、どの月も地中約 10m の地中温度は約快適でエネルギー消費の少ない住宅を実現するには、ダイ14℃となり、恒温になっていることが確認される。この結果

レクトゲインによる照明負荷、暖房負荷の削減や、日射遮蔽により、算出された地表面温度は妥当であることが確認できによる冷房負荷の削減が有効である。しかし、近年敷地間隔る。

が狭い都市部では、低層住宅地であっても隣棟の影響は無視できない。夏季においては隣棟が日射遮蔽物となり，遮熱効

12345678910

地中温度(℃)
0果を発揮し冷房負荷の削減につながる場合がある。また、高5101520251112 (月)30350.020.140.290.470.75
深1.11.7さ(m) 2.32.93.754.655.556.67.89

層建築物において空調機器を配置するときに、どの階層までが隣棟の影響を大きく受けるのか、または影響をあまり受けないのかを考慮する必要がある。よって、隣棟の影響を考慮した熱環境解析が重要である。本研究室では、建築温熱環境を解析するために THERB for HAM（以下 THERB）を開発している。既存の THERB では当該建物の庇や軒等による日影面積を考慮した入射日射量の計算は可能であり隣棟の影響

図 1 各月の地中温度℃)による入射直達日射量の軽減は考慮されているが、地表面や2.2 隣棟表面温度算出

隣棟からの長波放射の詳細な影響は考慮されていない。隣棟

今回は隣棟の表面温度を解析対象の外壁の平均温度とすによる形態係数の変化、地表面、隣棟の表面温度を考慮したる。各時刻ごとに外壁表面温度の平均を算出し、次の計算長波放射の解析が課題である。

時刻にその値を隣棟の表面温度として代入し計算する。な

既存の THERB では、隣棟において屋根などの水平面からお、最初の時刻の隣棟表面温度は外気温度とした。の形態係数をそれぞれ算出し精度を確かめ、鉛直面からの形形態係数算出プログラム

3.

態係数も算出していたが、地表面をみる形態係数は 0.5 とし隣棟を考慮した形態係数算出を行うプログラムを形態係ており、詳しく算出されていなかった。また、地表面と隣棟数算出プログラムとよぶ。の表面温度は外気温のままであった。地表面の形態係数も求3.1

概要めるため、外壁や窓などの鉛直面からの形態係数算出方法に形態係数とはある面から放出されたエネルギーが別の面再検討の余地がある。さらに、このプログラムを THERB にに到達する割合を示した係数である。図 2 に示す𝑆 ′′ /𝜋𝑟 2 に組み込んだ際の影響についても深く考察されていない。

あたる。例えば天空をみる形態係数とは、建物の外皮から法1.2

研究目的線方向を見たときに天空が見える割合である。本研究におい本研究では、THERB 上で隣棟を考慮した形態係数算出とては高層建築物の階層ごとの形態係数を算出し、その推移に地表面温度の算出、隣棟の表面温度を行うプログラムを開発

よる拡散日射や実効放射などの影響を解析する。

した。また、福岡県福岡市にある高層建築物において、地上階、中間階（30m）、最上階（60m）において解析を行い、形態係数、地表面温度、隣棟表面温度の影響が各階層において、どれほど影響するかを測定した。
地表面、隣棟表面温度算出プログラム

2.

2.1.1 地表面温度算出と妥当性の検証(地中温度図)

図 2 形態係数の定義

本研究に用いる地表面の温度は尹らによる既往研究で尹外皮から見た天空、隣棟、地面をみる形態係数をそれぞれら が開発したプログラムを用いて算出した。次に、地表面

𝐹𝑠 , 𝐹𝑏 , 𝐹𝑔 とすると、天空による日射量𝐼𝑆、地物反射による日温度の妥当性の検証を行う。今回は地中温度が地下深くで、射量𝐼𝑅、外皮表面の長波放射収支𝑞𝑠 は次式となる。𝑞𝑠 は外皮恒温になることを確認する方法を用いる。以下の図 1 に各月が外気と地物から熱を受け取る方向を正としている。形態係

1)

34-1

数算出プログラムによって、隣棟の影響を反映させた座標から方位角を求め、その中から最大方位角、最小方位角

𝐹𝑠 , 𝐹𝑏 , 𝐹𝑔 を算出する。これらを次式に代入する。

を定める。また隣棟間の方位角ごとで隣棟の最も大きい仰角

𝐼𝑆 = 𝐼𝑆 𝐹𝑠

を𝑎𝑛𝑔𝑏とする。ここで、最大方位角と最小方位角が Y 軸の

𝐼𝑅 = (𝐼𝐷 cos 𝑖 + 𝐼𝑆 )𝜌(𝐹𝑏 + 𝐹𝑔 )負の方向をまたいでいると、計算上エラーが発生するので分けて判定する。

𝑞𝑠 = 𝛼𝑟 (𝑇𝑜 − 𝑇𝑠 ) − 𝜀𝑠 𝐹𝑠 𝐽𝑁+𝜀𝑠 𝐹𝑏 (𝜀𝑏 𝜎𝑇𝑏4 − 𝜎𝑇𝑜4 )+𝜀𝑠 𝐹𝑔 (𝜀𝑔 𝜎𝑇𝑔 4 − 𝜎𝑇𝑜4 )𝐼𝑆 , 𝐼𝐷 ∶ 水平面天空, 法線面直達日射量[W/m2 ],𝑇ℎ𝑒𝑡𝑎𝑡ℎ𝑒𝑡𝑎=最大方位角-最小方位角という値を設定し、各隣棟ごとに求めておく。𝑇ℎ𝑒𝑡𝑎𝑡ℎ𝑒𝑡𝑎 <180 であれば Y 軸の負の方向をまたがないと (A) 、𝑖 ∶ 直達入射角[°],𝜌: 地物のアルベド[−], 𝛼𝑟 : 放射熱伝達率[W/m2 K],

𝑇ℎ𝑒𝑡𝑎𝑡ℎ𝑒𝑡𝑎 > 180であれば、またぐと(B)いう判定である。

𝑇𝑜 , 𝑇𝑠 , 𝑇𝑏 , 𝑇𝑔 : 外気 外皮, 地面, 隣棟表面絶対温度[K], 𝜀𝑠 : 外皮表面長波放射率[−],𝐽𝑁 : 夜間放射量[W/m2 ],𝜎: ステファン・ボルツマンの定数[W/𝑚2 𝐾 4 ],𝜀𝑏 , 𝜀𝑔 : 地面, 隣棟長波放射率[−]T HERB においては屋根、外壁、窓といった外皮の要素毎に熱収支を計算しており、形態係数は外皮の各要素を中心点として算出することが望ましい。そのため、形態係数は屋根などの水平面から法線方向を見た場合と、外壁や窓などの鉛直面から法線方向を見た場合に分けてそれぞれ算出した。
3.2

水平面から法線方向を見たときの形態係数算出方法

3.2.1

判定点の作成図 3 水平面から法線方向を見る形態係数算出

3.2.2 水平面外皮から見た天空、隣棟、地面判定方法

図 3 に判定点の概要図を示す。外皮（屋根等）の中心点を𝑇ℎ𝑒𝑡𝑎𝑡ℎ𝑒𝑡𝑎の判定(A)の場合原点とし、計算する外皮の水平面を XY 平面とし、原点を中⑴ 最小方位角<判定点方位角<最大方位角 の時心とする半径𝑟の半円を作成する。半径𝑟の値については既往

この時判定点と原点との間に隣棟がある可能性がある。そこ研究で最終的な結果に影響を及ぼさないと判明しているのでさらに隣棟の仰角と、判定点の仰角を比べ、で、任意の値を用いる。次に XY 平面上にある底面を奥行方0 < 判定点仰角 < 𝑎𝑛𝑔𝑏（𝑎）

向（原点からの距離）と回転方向に分割する。本研究では計である時、原点と判定点の間に隣棟があるので𝑐𝑛𝑡𝑏 = 1とす

算負荷と精度の面から奥行方向を 100 分割、回転方向を 360る。そうでなければ𝑐𝑛𝑡𝑏 = 0としこれを工程（a）とする。

分割し、合計 36,000 分割し各点に XY 座標を与える。平面座⑵ ⑴の時以外

標の与えられた各点に原点からの距離が𝑟となるように Z 座

この時判定点と原点の間に隣棟がある可能性がないので標を与えてゆき、XY 平面を底面とした半球を作成する。ま

𝑐𝑛𝑡𝑏 = 0とする。

た、形態係数の算出を容易にすることを目的として、半球底𝑇ℎ𝑒𝑡𝑎𝑡ℎ𝑒𝑡𝑎の判定(B)の場合面の一つ一つのマスの面積は等しくした。結果、原点を中心⑴とした点が半球状に分布する、またこれらの各点を判定点と同様に工程(a)を行う。

呼ぶ。そして 36000 個の判定点にそれぞれ𝑐𝑛𝑡𝑔（地面カウン⑵ト関数）、𝑐𝑛𝑡𝑏（隣棟カウント関数）という関数を設け、同様に工程(a)を行う。

𝑐𝑛𝑡𝑔 = 0なら地面なし、𝑐𝑛𝑡𝑔 = 1なら地面ありの判定にし、⑶𝑐𝑛𝑡𝑏 = 0なら隣棟なし、𝑐𝑛𝑡𝑏 = 1なら隣棟ありの判定にす

この時判定点と原点の間に隣棟がある可能性がないのでる。次に原点座標に合わせて隣棟座標も読み込み調整する。

𝑐𝑛𝑡𝑏 = 0とする。

ここで、原点を中心として Y 軸上の負の方向（南）を 0 度とまた、地面に関しては水平面から法線方向を見たとき、地面し、時計回りに X 軸上の負の方向（西）を 90 度、Y 軸上のは見えないので判定点において𝑐𝑛𝑡𝑔 = 0とする。これらを正の方向を（北）180 度、X 軸上の正方向（東）を 270 度と各隣棟ごと、全判定点で行う。天空、隣棟、地面をみる形態

して XY 平面上の回転方向で変化する角度を方位角(0 度か係数をそれぞれ𝐹𝑠 , 𝐹𝑏 , 𝐹𝑔 とすると定義上係数𝐹𝑔 は 0 となる。

ら 360 度)と呼ぶ。原点を中心として XY 平面上を 0 度とし形態係数は合計が 1 になるので、次式に表せる。2)0<判定点方位角<最小方位角 の時
最大方位角<判定点方位角<360 の時⑴⑵以外の時Z 軸上の角度を 90 度とする高さ方向で変化する角度を仰角

𝐹𝑠 =1-𝐹𝑏(0 度から 90 度)と呼ぶ。これまでの過程で判定点は XYZ の𝐹𝑏 = （𝑐𝑛𝑡𝑏 = 1 の判定点の合計）／半球面全判定点数)座標が与えられているので、各判定点の方位角、仰角を求め3.3ておく。以下図 3 に方位角、仰角の概要も示す。次に隣棟の3.3.1 判定点の作成
34-2

鉛直面から法線方向を見たときの形態係数算出方法

図 4 に概要図を示す。XYZ の座標系は変えず、各壁面のに各種条件を示す。なお、周辺の建物最大高さは 37m であ方位ごとに分けて半球を作成する。例えば西側に面する壁面り、case1-4 は地上階のみ、case5 は地上階、中間階、最上階の形態係数を算出したい場合、壁面の中心座標を原点とし、で解析を行う。

YZ 平面を底面として X 軸の負の方向に高さをもつ半径ｒの4.2 解析結果

半球を作成する。水平面の時と同様に分割を行い、判定点を4.2.1 形態係数算出結果作成し、方位角、仰角を作成する。しかし、鉛直面から法線以下の表 4 に形態係数算出結果を示す。隣棟のない case1-方向に半球を作成し、西面に対する値なので、方位角（0°か2 は方位による形態係数の差はない。次に隣棟のある case3-4

ら 180°）、仰角（-90°から 90°）となる。同様に各方位のの地上階は隣棟を見る形態係数が高く南面においては約 0.5

壁面ごとに判定点を作成する。各隣棟座標を読み込み、最大となる。次に地面を見る形態係数が高く、最後に天空を見る方位角、最小方位角を求め、𝑇ℎ𝑒𝑡𝑎𝑡ℎ𝑒𝑡𝑎も求める。ここで、形態係数が最も低い。中間階から最上階に上がるにつれて、原点から隣棟を見るときの最も大きい仰角、最も小さい仰角

天空を見る形態係数は高くなっていき、地面を見る形態係数を求めそれぞれ、𝑎𝑛𝑔𝑏, 𝑎𝑛𝑔𝑏𝑔と呼ぶ。また、原点から地平は低くなっていく。隣棟を見る形態係数については各方面の線を見る仰角を𝑎𝑛𝑔𝑔とし、以下の式で算出した。

隣棟高さにより変化していく。

𝐴𝑛𝑔𝑔 = −𝐴𝑟𝑐𝑐𝑜𝑠(地球の半径/(地球の半径 + 計測点の高さ)

3.3.2 鉛直面外皮から見た天空、隣棟、地面判定方法

EN

先の例と同じく西面の外壁から見た場合、判定点の方位角は 0 度から 180 度であり、隣棟の最小、最大方位角がその中SWにあり、判定点の方位角がその範囲の時に
𝑎𝑛𝑔𝑏𝑔 ≤ 判定点仰角 ≤ 𝑎𝑛𝑔𝑏

図 6 解析対象、周辺建物配置(𝑏)であれば𝑐𝑛𝑡𝑏 = 1とする。また同じ方位角範囲において

図 7 解析対象室モデル

表 1 計測条件 1

𝑎𝑛𝑔𝑏𝑔より判定点仰角が小さければ𝑐𝑛𝑡𝑔 = 1とする。それ項目計測条件以外の方位角においては𝑎𝑛𝑔𝑔より判定点仰角が小さければ計算間隔

計算期間

2020年10月2日~10月5日
10分

計算項目 室温 直達日射量 天空日射量 地表面温度 夜間放射量

𝑐𝑛𝑡𝑔 = 1とする。ここまでを工程(b)とし、3.2.2 の(a)の代わ

隣棟から外皮に入る長波放射量

りに(b)を行い、場合分けをして各壁面、各隣棟ごとに行う。

地面から外皮に入る長波放射量

形態係数は以下の式になる。

長波放射量は南面の窓に入るものを計測し、それを正とする）(直達日射量、天空日射量隣棟地面から外皮に入る(隣棟、地面から入る放射量は大気から隣棟、地面表面へ入射する

𝐹𝑠 =1-𝐹𝑏 -𝐹𝑔

対流熱流とその表面から放散される放射熱流の差で表してる）

𝐹𝑏 =（𝑐𝑛𝑡𝑏 = 1の判定点の合計）／半球面全判定点数）

表 2 計測条件２
項目𝐹𝑔 =（地面のカウントの合計）／半球面全判定点数）

計測条件

計算地域 福岡（北緯33度60分、東経130度22分）
計算建物 大濠付近高層建築物(60m) 地上階(0m),中間階(30m),最上階(60m)
外気条件 温湿度・全天日射量

拡張アメダス気象データ

風速

表 3 地面隣棟条件
ケース

図 4 鉛直面半球作成概要図（西側壁面）

図 5 𝑎𝑛𝑔𝑏, 𝑎𝑛𝑔𝑏𝑔概要図

計算条件

Case1

隣棟を配置せず地面表面温度に外気温を与える場合

Case2

隣棟を配置せず地面表面温度に計算値を与える場合

Case3

隣棟を配置し隣棟表面温度に外気温、地面表面温度に計算値を与える場合

Case4

隣棟を配置し隣棟表面温度、地表面温度に計算値を与える場合

Case5

case4の条件で地上階、中間階、最上階で計算

表 4 形態係数

対象建物、隣棟、地面条件を考慮したパラメーター感度4.

解析

case1-2 天空

隣棟地面

天空

隣棟

地面

南壁面

0.50320.00000.4968 南壁面

0.13280.4886

0.3786解析条件

南窓面0.50320.00000.4968 南窓面

0.13350.49540.3711

西壁面

0.50320.00000.4968 西壁面

0.21060.32150.4680北平面

0.50320.00000.4968 北壁面

0.13880.42250.4387東壁面

0.50320.00000.4968 東壁面

0.30450.21610.4794

中間階

天空

隣棟

地面

天空

隣棟

地面

達日射量・天空日射量、地面、隣棟からの長波放射量につい南壁面

0.38410.49920.1168 南壁面

0.50670.40730.0861南窓面

0.38640.49740.1161 南窓面

0.50670.40740.0859てのパラメーター感度解析を行う。

西壁面

0.47970.32750.1928 西壁面

0.50670.35180.1415北壁面

0.50340.38270.1139 北壁面

0.50670.43280.0605東壁面

0.48880.23930.2719 東壁面

0.5067

0.27600.2173

4.1

算出した隣棟、地面表面温度及び鉛直面外皮から見た地面の形態係数も算出できるようになった THERB を使って、直今回の検証は福岡県福岡市にある周囲を建物で囲まれたタワーマンションの南面の 1 室を地上階、中間階(地上 30m)、4.2.2

地上階最上階直達日射量、天空日射量の影響最上階(地上 60m)の 3 階層で行う。以下の表 1-3 に概要を示

図 8 に室温、直達日射量、天空日射量を示す。case1-4 を比し、以下の図 6,7 に計算室、周辺モデルの概要を示し、表 1,2,3

較すると、隣棟のない case1-2、隣棟のある case3-4 で大きく34-3あると考える。
地面からの長波放射の影響
室温(℃)

地表面温度の影響を見る図 9 の case1-2 を比較すると室温はほぼ等しくなった。外気温と地表面温度には差があり、外皮から地面を見る形態係数も大きいのにも関わらず、それら隣棟放射(case2)

隣棟放射(case3)

隣棟放射(case4)

外気温度

室温(case1)

室温(case2)

室温(case3)

室温(case4)

隣棟表面温度

401003580306025402020150

10-20-405による長波放射量の差は最大で約 20W/m2 であった。10 月に

-60

00:00

12:00

おいては地表面温度を外気温にした場合と、算出した値にし10/2た場合ではあまり差が得られなかった。
4.2.4

0:00

0:00

12:00

0:00

(時)

10/5

10/4

10/312:00

図 9 case1-4 地面から外皮への長波放射量（地上階）

隣棟からの長波放射の影響

隣棟の表面温度の影響を見る図 10 の case3-4 を比較すると室温はほぼ等しくなった。隣棟表面温度は解析対象の建地面放射(case1)

地面放射(case2)

地面放射(case3)

地面放射(case4)

外気温度

地表面温度

室温(case1)

室温(case2)

室温(case3)

室温(case4)

40100

358030

物の外壁の全方位の平均温度なのでほぼ一定の値をとり外60

室温(℃)

25

気温と差があり、外皮から隣棟を見る形態係数も大きいのにも関わらず、放射量の最大の差は 20W/m2 となりこちらも4020
2015010

隣棟の表面温度を算出した値とした場合とはあまり差が得-205-400られなかった。

0:00

12:00

0:00

10/2

4.2.5

12:00

長波放射量4.2.3

隣棟放射(case1)長波放射量

室温が分かれた。これは隣棟による日射遮蔽の有無の影響で12:000:00

12:00

0:00

10/4

10/3

12:00

(時)

10/5

高層建築物において階層ごとの影響

各階層の影響を見る図 11 を見ると、最上階が最も室温が図 10 case1-4 隣棟から外皮への長波放射量 (地上階)

高く、次に中間階、最後に地上階となった。地上階が最も室

直達日射+天空日射(地上階）

直達日射+天空日射(中間階）

直達日射+天空日射(最上階）

外気温

室温（地上階）室温（中間階）

室温（最上階）温が低い理由としては、隣棟による日射遮蔽の影響であると

40120035考える。最上階が中間階より室温が高くなった原因は南面窓1000に到達する天空日射量の差だと考える。中間階は高さ 30ｍの位置にあり、隣棟は最大高さ 37m であるので日射遮蔽の800

2520600

15

日射量

室温(℃)

3040010

影響はほとんど受けず、到達する直達日射量は最上階とほぼ2005等しいといえる。天空日射については、表 4 を見てわかるよ

00:00

012:00

10/2

うに最上階の方が外皮から天空を見る形態係数が中間階より大きい。それにより外皮に到達する天空日射量が多くなり

0:00

12:00

10/3

0:00

12:00

10/4

0:00

12:00

(時)

10/5

図 11 case5 直達日射量、天空日射量合計

室温の上昇につながったと考える。外皮から隣棟、地面を見5結びる形態係数は中間階の方が最上階よりも大きいため、隣棟、本研究では、隣棟を考慮した外皮から見る天空、隣棟、地地面に反射して外皮に到達する天空日射は、中間階の方が大面の形態係数算出を行うプログラムと算出された地表面温きいが、天空から直接外皮に到達する天空日射の方が影響が度、隣棟表面温度を THERB に組み込み、それらの影響を解大きいため、このような結果になったと考える。

明した。隣棟、地面の表面温度は 10 月において室温には大直達日射+天空日射(case1)

直達日射+天空日射(case2)

直達日射+天空日射(case3)

直達日射+天空日射(case4)

外気温度

室温(case1)

室温(case2)

室温(case3)

室温(case4)4035

きな影響を与えることがないこと、周囲を建物に囲まれた高1200

層建築物においては階層ごとに変化する形態係数によって1000室温に影響を及ぼすことを確認した。今後は計算対象自身の800形状による影響や季節による影響を検討していくことが課600

題である。

252015

日射量

室温(℃)

30400

参考文献

2001)

尹 晟敏，佐土原聡，尾崎明仁，佐藤裕一，吉田 聡，川瀬 誠(2016)「数値シミュレーションによる地中温暖化の要因解析」,『日本建築学会環境系論文集』、第81 巻（719 号）、pp.111-121、日本建築学会2)

樋口佳樹、宇田川光弘、佐藤誠、木村健一（2001）建築屋外における日射と長波長放射の計算モデル:周囲環境を考慮した住宅の熱負荷シミュレーションに関する研究 その 1、日本建築学会計画系論
文集 66 巻（2001）544 号

105000:00

12:00

10/2

0:00

12:00

10/3

0:00

12:00

10/4

0:00

12:00

(時)

10/5

図 8 case1-4 直達日射量、天空日射量合計（地上階）

34-4