がん予防に関する一考察
がん予防の必要性が語られるようになってかなりたちますが、現状これはという方法があるわけでなく、早期発見のみが高らかに語られ、それが唯一の方法であるかがごとく言われています。そして、早期発見を目的とした検診の必要性がやけに強調されています。しかし、様々な検診も大規模コホート研究が出始めると必ずしも、死亡率を下げるわけではないことが分かり始め、その有効性に疑問がもたれるようになってきています。
一方、割合は低いですが末期がんの患者が画期的に回復する例があることも事実であります。それを考えるとやはり西洋医学では計り知れない部分に何らかの予防のヒントが隠されているのかもしれません。
そこで、西洋医学、東洋医学その他どのようなことでも境目なく、がんの予防に限って検討を加えてみると意外な事実、方向性が見えてくるかもしれません。対応を考えるにはまずがんをよく理解することが必要です。現在でもその発がん機構には様々な要因が提案され、検証されようとしていますが、いまだに明確なものが理解されたわけではありません。そこで、まず、がんの特徴の整理から始めたいと思います。
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ご質問、ご不明な点はなんなりとお問い合わせ下さい。
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がんの特徴
がん予防を考える上でがんの特徴をまとめてみます。
がんの特徴は”がんの分子生物学

第 2 版 L. Pecorino” 1) によると、次の 8 項目となっています。

増殖シグナルの自立性増殖抑制シグナルの回避
無制限増殖脳血管新生
細胞死の回避免疫系による破壊からの回避
エネルギー代謝の再構成
腫瘍促進性の炎症
ゲノム不安定性の変異
良性腫瘍と悪性腫瘍の分類と特徴
かなり難しい特徴が並んでいますが、このような特徴を持ち合わせる腫瘍、つまり悪性腫瘍を特にがんと言っています。腫瘍には、良性と悪性がありその特徴は次のようにまとめられています。

良性Benign周りの組織を侵さない、転移しない腫瘍

悪性Malignant
周りの組織に浸潤し、離れた部位に転移する腫瘍 ＝ がん

腫瘍のもう少し細かな分類は下のようになっています。
腫瘍
良性腫瘍
悪性腫瘍＝がん＝悪性新生物
癌(上皮性) carcinoma
腺がん adenocarcinoma
肉腫(非上皮性) sarcoma
良性腫瘍の分類と特徴
まずは、良性腫瘍からまとめてみます。良性腫瘍の特徴は次の様にまとめることが出来ます。
良性腫瘍：benign tumor
全身 (生命) への影響の少ない，発育が膨張性であって，浸潤性でなく，その速度がゆるいか，停止する傾向をもち，転移や再発を起すことのまれな腫瘍をいう。悪性腫瘍の対語。腫瘍実質が上皮性の乳頭腫，腺腫，嚢腫などと，非上皮性の線維腫，筋腫，血管腫，脂肪腫などの 2 群に分ける。(ブリタニカ国際大百科事典)
良性腫瘍の種類
良性腫瘍には種類があり一般的に次の様に分けられます。
上皮性良性腫瘍・・・扁平上皮乳頭腫，腺腫など．扁平上皮乳頭腫は口腔内などに発生し，腺腫は胃や大腸に発生します．
非上皮性良性腫瘍・・線維腫，軟骨腫，脂肪腫，血管腫，平滑筋腫など．全身の軟部組織のいずれにも発生します．平滑筋種は子宮に見られるものが有名です．
良性腫瘍の中には悪性腫瘍に変化していくものもあることがことを複雑にしていますが、悪性腫瘍は、端的にまとめると次の様になります。
悪性腫瘍の特徴
悪性腫瘍は次の様にまとめることが出来ます。
悪性腫瘍：malignant tumor
一般に発育が速く，周囲の組織を破壊し，血液やリンパによって他の場所に転移しやすい腫瘍をいう。上皮系の皮膚，粘膜，腺などから発生するものが癌腫，非上皮系の結合組織，骨，軟骨，リンパ節などに発生するのが肉腫で，両者を合せて一般的に癌と称し，人口動態統計では悪性新生物ともいう。(ブリタニカ国際大百科事典)
特徴を二つ挙げるとしたら、浸潤と転移です。悪性腫瘍は、浸潤性に発育するため，腫瘍を切除する場合
は大きく切除しなくてはなりません。 また，切除した場合も，体内に取り残すことがあり，取り残した腫瘍が再発をきたします。離れた場所への転移をきたすため，腫瘍発生部位のみを取り除いたとしても，転移部位で増殖し，最終的には全身へ転移し，生命を死にいたらしめることがあります。
ここで、。浸潤性増殖とは次の様な特徴を言います。
腫瘍細胞が周囲の組織に少しずつ染み込むように増殖する。広い範囲に一様に広がり、周囲組織を壊しながら進行する。周囲に血管やリンパ管があれば、腫瘍細胞はそれらをも破壊し、管の中へ入り込む。
そして、転移とは次の様な特徴を言います。
何らかの方法で腫瘍が原発部位(最初に発生した部位)を離れ、他の部位(臓器)に到達して、そこで新たに増殖を行うことを転移といいます。血行性転移(血流に運ばれて転移/肺と肝臓におこりやすい)とリ
ンパ行性転移(リンパ管の流れにのって各リンパ節に転移)、播種(体腔において、漿膜の表面に達した腫瘍細胞が内臓の動きに伴い少しずつばらまかれ、広がる)があります。
悪性腫瘍の種類
悪性腫瘍にも様々な種類があり、一般的に次の様に分類されます。
上皮性悪性腫瘍・・・・扁平上皮癌，腺癌，移行上皮癌などがあり、扁平上皮癌は食道，肺，子宮頚部などに，腺癌は胃，大腸などに，移行上皮癌は膀胱などに発生します。
非上皮性悪性腫瘍・・・線維肉腫，骨肉腫，脂肪肉腫，血管肉腫，横紋筋肉腫などがあり、全身の軟部
組織のいずれにも発生します。
造血組織性腫瘍・・・・リンパ腫，白血病などがあり、リンパ腫は全身のリンパ装置，リンパ節に発生します。白血病は血液の中に発生します。
胎児性腫瘍・・・・・・奇形腫，腎芽細胞腫，肝芽細胞腫などがあり、奇形種は卵巣に発生するものが有名です．腎芽細胞腫，肝芽細胞腫は小児期に発生する腫瘍です。
腫瘍の特徴の指標
悪性腫瘍は進行が増殖、転移によって進行するためその進行度を計る指標があります。
異型度・分化度・悪性度

異型度・・・異型度とは腫瘍細胞および腫瘍細胞の構成する組織構造の，正常からの隔たりの程度のこと。
分化度・・・腫瘍細胞が発生した母細胞のもつ特徴をもつ程度のこと。
悪性度・・・腫瘍の増殖速度が早い，転移しやすい，再発しやすい，死亡率が高いなどという生命予後に対する影響の程度のこと。
転移の種類と特徴
更に転移にもその特徴によって種類があります。
リンパ行性転移・・・腫瘍細胞がリンパ管へ浸潤し，リンパ流れにのって転移すること。頭頚部癌の頚部リンパ節転移，乳癌の腋窩リンパ節転移などがあります。
血行性転移・・・腫瘍細胞が血管へ浸潤し，血流にのって転移すること。様々な臓器から肝，肺へ血行性転移します．多発することも特徴の一つです。
播種性転移・・・腫瘍細胞が体腔内に遊離して，ばらまかれ，体腔壁及び多臓器に転移すること。がん性胸膜炎，がん性腹膜炎は播種性転移により生じます。
がんの特徴のまとめはこの程度にして、次にがんがどの程度の死亡原因となっているかを少し調べてみます。
死亡原因
死亡原因のがんはどの程度の割合でしょうか。平成 23 年（2011）人口動態統計 2) によると年代別死亡
原因は、次の表のごとくなっています。この値は 10 万人あたりの死亡率(つまり 10 万人当たり何人がその原因でなくなるかということ。実際の人数ではなく 10 万人当たりの割合である為死亡率と呼ばれます)の数字となっております。

第１位
因 死亡率

第２位
因 死亡率 死第３位
死亡率

0 歳 2) 先天奇 形等

81.9 呼吸障 害等

1～4

不慮の 事故9.1 先天奇 形等

第４位
第５位
死
因 死亡率 死因 死亡率
乳 幼児 突然
出血性障害
18.7
死
12.3
8.1
等
症 候 群
1.9 肺
炎
1.8 心 疾 患
1.4

5～9

不慮の 事故6.5 悪性新 生物

0.5

年

齢

死

死

因

30.5 不 慮 の 事 故

3.9 悪 性 新 生 物
そ の他 の新1.8
0.7 先 天 奇 形 等
0.6 心 疾 患
生物
4.8 悪性新 生物
1.9 自殺
1.3 心 疾 患
0.5 先 天 奇 形 等
11.0 自殺8.5 悪 性 新 生 物
2.6 心 疾 患
1.2 先 天 奇 形 等
22.9 不慮の 事故
12.2 悪 性 新 生 物
3.6 心 疾 患
2.2 肺炎
24.1 不慮の 事故
11.2 悪 性 新 生 物
4.6 心 疾 患
2.9 脳 血 管 疾 患23.2 不慮の 事故
11.2 悪 性 新 生 物
9.3 心 疾 患
4.7 脳 血 管 疾 患24.8 悪性新 生物17.2 不 慮 の 事 故12.1 心 疾 患
7.2 脳 血 管 疾 患
31.0 自殺26.3 不 慮 の 事 故15.5 心 疾 患
13.7 脳 血 管 疾 患
59.0 自殺30.0 心 疾 患
22.3 不 慮 の 事 故19.3 脳 血 管 疾 患110.6 心 疾 患36.2 自殺32.4 不 慮 の 事 故26.7 脳 血 管 疾 患
199.1 心 疾 患
51.9 脳 血 管 疾 患33.8 不 慮 の 事 故33.2 自殺323.0 心 疾 患
81.2 脳 血 管 疾 患50.3 不 慮 の 事 故39.9 自殺490.7 心 疾 患 127.2 脳 血 管 疾 患79.8 不 慮 の 事 故56.1 肺炎
672.1 心 疾 患 199.7 脳 血 管 疾 患
135.0 肺炎
93.5 不 慮 の 事 故997.2 心 疾 患 380.0 脳 血 管 疾 患
261.2 肺炎
228.4 不 慮 の 事 故1 401.7 心 疾 患 776.5 肺炎
555.4 脳 血 管 疾 患
529.5 不 慮 の 事 故1 772.3 心 疾 患 1 532.8 肺炎 1 176.1 脳 血 管 疾 患
978.3 老衰2 976.0 肺炎 2 324.5 悪 性 新 生 物 2 090.2 脳 血 管 疾 患 1 772.5 老衰
5 150.6 老衰 4 346.5 肺炎 3 975.6 脳 血 管 疾 患 2 791.5 悪 性 新 生 物

10～14 不慮の 事故
15～19 不慮の 事故
20～24 自殺25～29 自殺30～34 自殺35～39 自殺40～44 悪性新 生物
45～49 悪性新 生物50～54 悪性新 生物55～59 悪性新 生物60～64 悪性新 生物
65～69 悪性新 生物
70～74 悪性新 生物
75～79 悪性新 生物
80～84 悪性新 生物
85～89 悪性新 生物
90～94 心 疾 患
95～99 心 疾 患
100歳
老衰 12 108.5 心以上

疾患 7 840.4 肺炎 6 291.5 脳 血 管 疾 患 3 710.6 悪 性 新 生 物

0.4
0.5
0.5
0.9
1.9
5.0
9.5
16.2
24.6
31.8
28.5
43.3
84.0
128.9
204.4
402.0
1 492.1
2 286.4
2 027.7

この中でがんのみを抜き出しますと次の様になります。括弧の中の数字はその年代の死亡原因の中の順位となります。
死亡原因(順位)
総数 悪性新生物(1)

全死亡の中の割合 10 万人当たり

人口: 千人

28.498%283.1/100000

127,799

0 歳

悪性新生物(5 以下)

0?

??

1～4

悪性新生物(3)2.754%

1.9/100000

5,303

5～9

悪性新生物(2)13.043%

1.8/100000

5,490

10～14 悪性新生物(2)15.323%

1.9/100000

5,912

15～19 悪性新生物(3)8.997%

2.6/100000

6,075

20～24 悪性新生物(3)7.484%

3.6/100000

6,370

25～29 悪性新生物(3)8.745%

4.6/100000

7,219

30～34 悪性新生物(3)14.928%9.3/100000

8,093

35～39 悪性新生物(2)20.624%17.2/100000

9,712

40～44 悪性新生物(1)25.368%31.0/100000

9,315

45～49 悪性新生物(1)30.858%59.0/100000

7,966

50～54 悪性新生物(1)37.189%110.6/100000

7,639

55～59 悪性新生物(1)43.835%199.1/100000

8,320

60～64 悪性新生物(1)47.368%323.0/100000

10,63265～69 悪性新生物(1)46.773%490.7/100000

7,861

70～74 悪性新生物(1)42.490%672.1/100000

7,184

75～79 悪性新生物(1)36.406%997.2/100000

6,143

80～84 悪性新生物(1)28.537%1401.7/100000

4,494

85～89 悪性新生物(1)20.819%1772.3/100000

2,625

90～94 悪性新生物(3)13.919%2090.2/100000

1,082

95～99 悪性新生物(5)9.058%

2286.4/100000

317

4.869%

2027.7/100000

47"100 歳以上"

悪性新生物(5)

このように、がんは死亡の大きな割合を占めており、特に 40 代からの働き盛りに第一位の原因となっており、しかもその予後(何らかの医学的処置をした後のこと)を悪くする割合が高いためにぜひともその死亡率を減らしたい要因です。
そして、がんの罹患率は次の様になっています。75 歳を過ぎると一段とその危険性が増えてきます。
部位

罹患率(％)
75 歳まで

生涯：平均寿命

平均26.564%40.440%(84 歳)

0.6663%/年

男性全部位 31.436%

44.292%(80.21 歳)

0.7981%/年

女性全部位 22.070%

35.078%(86.61 歳)

0.5414%/年

全体

次にがんの予防の考察に移りますが、がんは出来る場所によりかなりその特徴が違っていますので、がんの予防を考える上でがんの出来る場所により分類してその特徴より予防法を考えてみます。
胃がん
まず、日本人に特に男性に多い、胃がんから考えてみます。
日本消化器学病会 2012 によりますと、部位

罹患率(％)

死亡率(％)

75 歳まで

生涯

75 歳まで

生涯

男性胃がん

6.0

10.9

1.8

4.1

女性胃がん

2.3

5.5

0.7

2.0

そして明確な危険因子として、 ピロリ菌感染、塩分過剰摂取(6g/日より多い)、能動喫煙、野菜不足、果物不足をあげています。
一方、国立がん研究センターがん情報サービスの人口動態統計 2) によるがん死亡データ（1958 年～2013年）を基に加工しますと、

2011 の 10 万人あたりの胃がん罹患率
部位

罹患率(％)
75 歳まで

生涯：平均寿命

平均4.357%

8.136%(84 歳)

0.103%/年

男性胃がん 6.534%

10.0201%(80.21 歳)

0.145%/年

女性胃がん 2.322%

5.000%(86.61 歳)

0.064%/年

全体

前のデータとは少し違いますが、詳細がありますのでこちらを基準としたいと思います。男性の方が女
性より 2 倍程度胃がんにはかかりやすいようです。そして 75 歳を過ぎるとその割合が上昇し、おおよそ75 歳までに罹患する率と、それ以後に罹患する率がほぼ等しくなっています。生涯罹患率で行って男性
で 10％程度、女性では 5％程度です。恐れるような数字ではないと思います。しかし、無視できる数字ではなく、予防ができるに越したことはありません。そこで、まずそれぞれの年代までの罹患率と累積罹患率の詳細をまとめると次の様になります。
年齢別胃がん罹患率 2011 10 万人あたりの年齢別胃がん累積罹患率 2)
年齢

0-4

5-9

10-14

15-19

20-24

25-29

全体(10 万人あたりの累積罹患数)

0.0

0.0

0.0

0.0

0.5

2.5

全体(累積罹患率％)

0%

0%

0%

0%

0.00%

0.00%

男性(10 万人あたりの累積罹患数)

0.0

0.0

0.0

0.0

0.5

1.8

男性(累積罹患率％)

0%

0%

0%

0%

0.00%

0.00%

女性(10 万人あたりの累積罹患数)

0.0

0.0

0.0

0.0

0.5

3.3

女性(累積罹患率％)

0%

0%

0%

0%

0.00%

0.00%

年齢

30-34

35-39

40-44

45-49

50-54

55-59

全体(10 万人あたりの累積罹患数)

6.5

13.5

26.4

55.0

109.3

208.6

全体(累積罹患率％)

0.01%

0.01%

0.03%

0.06%

0.11%

0.21%

男性(10 万人あたりの累積罹患数)

4.9

10.4

24.9

57.9

132.5

278.5

男性(累積罹患率％)

0.00%

0.01%

0.02%

0.06%

0.13%

0.28%

女性(10 万人あたりの累積罹患数)

8.0

16.7

28.0

52.2

86.1

139.5

女性(累積罹患率％)

0.01%

0.02%

0.03%

0.05%

0.09%

0.14%

年齢

60-64

65-69

70-74

75-79

80-84

85~

全体(10 万人あたりの累積罹患数)

363.9

583.5

890.0

1273.31694.82104.6

全体(累積罹患率％)

0.36%

0.58%

0.89%

1.27%

1.70%

2.1%

男性(10 万人あたりの累積罹患数)

514.5

856.8

1349.2

1965.12675.63383.8

男性(累積罹患率％)

0.51%

0.86%

1.35%

1.97%

2.68%

3.38%

女性(10 万人あたりの累積罹患数)

216.9

324.1

469.7

673.0

907.9

1200.8

女性(累積罹患率％)

0.22%

0.32%

0.47%

0.67%

0.91%

1.20%

このデータを加工して、その年代以降に胃がんにかかるリスク、つまり例えば５０～５４の人がその後にかかるリスクを計算してみますと次の様になります。
年齢別の生涯胃がん罹患リスクを計算すると
年齢

0-4

5-9

10-14

15-19

20-24

25-29

全体(10 万人あたりのリスク罹患数)2104.62104.62104.62104.62104.62104.1全体(罹患率％)

2.10%

2.10%

2.10%

2.10%

2.10%

2.10%

男性(10 万人あたりのリスク罹患数)

3383.83383.83383.83383.83383.83383.3

男性(罹患率％)

3.38%

3.38%

3.38%

3.38%

3.38%

3.38%

女性(10 万人あたりのリスク罹患数)1200.81200.81200.81200.81200.81200.3

女性(罹患率％)

1.20%

1.20%

1.20%

1.20%

1.20%

1.20%

年齢

30-34

35-39

40-44

45-49

50-54

55-59

全体(10 万人あたりのリスク罹患数)2102.12098.12091.12078.22049.5

1995.3全体(罹患率％)

2.10%

2.10%

2.09%

2.08%

2.05%

2.00%

男性(10 万人あたりのリスク罹患数)

3382.03378.93373.53359.03325.93251.3

男性(罹患率％)

3.38%

3.38%

3.37%

3.36%

3.33%

3.25%

女性(10 万人あたりのリスク罹患数)

1197.61192.81184.21172.81148.61114.7

女性(罹患率％)

1.20%

1.19%

1.18%

1.27%

1.15%

1.11%

年齢

60-64

65-69

70-74

75-79

80-84

85~

全体(10 万人あたりのリスク罹患数)

1896.01740.71521.11214.6

831.3

409.8

全体(罹患率％)

1.90%

1.74%

1.52%

1.21%

0.83%

0.41%

男性(10 万人あたりのリスク罹患数)3105.42869.32527.02034.61418.7708.2

男性(罹患率％)

3.11%

2.87%

2.57%

2.03%

1.42%

0.71%

女性(10 万人あたりのリスク罹患数)1061.3

983.9

876.7

731.1

527.9

292.9

女性(罹患率％)

1.06%

0.94%

0.88%

0.73%

0.53%

0.29%

2011 年齢別 10 万人あたりの胃がん生涯罹患リスク率 2)
これらの値は、あくまで結果です。その要因となるものがわからないと予防を考察することが出来ません。そこで、これを出発点として様々な考察、修正を加えていきたいと思います。
胃がん発症の要因
日本消化器病学会によりますと、胃がんの要因として指摘されているものは次の要因となります。そしてその中でピロリ菌の感染が最大の要因であるとしています。
胃がん発症の要因として指摘されているもの：日本消化器病学会●ストレス
ストレスは血液の流れを悪くし，活性酸素を大量に発生させ，胃炎や胃潰瘍の原因となります。これらが繰り返されることで胃壁ががん化する危険性があります。
ストレスが多くいつもいらいらしている人は胃がんになる確率が２倍になるとの研究結果が癌学会で報告されています。
●食塩の過剰摂取
動物実験などから，胃の中で塩分濃度が高まると粘膜がダメージを受け,胃炎が発生し発がん物質の影
響を受けやすくなることが示されています。
厚生労働省の研究では，約４万人の男女を食塩接収量により，５つのグループにわけ１０年間追跡調査し比較したところ，食塩摂取量の最も多いグループは少ないグループに比べ２倍の胃がん発症率を示し，特にたらこや塩辛など高濃度塩分のものを毎日食べる人は食べない人に比べ３倍の発症率を示しているということがわかりました。
●喫煙
タバコの煙にはニトロソアミンやジベンゾピレンなどの発がん物質が含まれ，これらが胃壁を刺激し，がんの発症を促すと考えられています。また喫煙は活性酸素も発生させます。

喫煙者は非喫煙者と比較すると胃がんの発症率が１．５倍～２倍になります。
●大量のアルコール
アルコール自体には発がん性はありませんが，量が多いと胃の粘膜を傷めます。そこにタバコの中の発がん物質が作用すると相乗作用でよりがん化のリスクが高くなり，胃の入り口に近い部位のがんに限っては，喫煙者は３倍，さらにアルコールも飲む人は５倍も発症率が高くなります。
●食品添加物・焦げ
ハムやベーコンの製造に用いられる亜硝酸塩は発がん物質ニトロソアミンを生成させ，同様にニトロ
ソアミンを含む肉や魚の焦げた部分も胃がんを引き起こす要因と考えられています。
●ピロリ菌
ピロリ菌は日本人では５０歳以上の人の８０％が感染していると言われています。ピロリ菌から分泌される毒素は胃粘膜のタンパクと結合し，粘膜細胞を剥離させます。そこに胃酸が作用し，潰瘍を発生させます。
この毒素にアルコールが加わると相乗効果で胃壁をがん化させる危険性がさらに高まります。ピロリ
菌感染は血液検査でわかり抗生物質で殺せるので，早めに除去しておきましょう。

ただし，ピロリ菌除去は必ずしも万能ではなく，除菌の後に逆流性食道炎などが起こることもあり，医師とよく相談しましょう。
●遺伝子異常胃がん患者の６割は細胞の増殖を抑えるブレーキ役の遺伝子に異常があることを，京都大学ウイルス研究所の伊藤嘉明前教授らが発見し報告しています。
胃がん患者計４６人から採取した細胞を調べると患者の約６０％で消化酵素の分泌を促す「ＲＵＮＸ３」と呼ぶ遺伝子の活動が停止していました。
この遺伝子が働かなくなることにより，粘膜細胞が限りなく増殖してしまうことがわかっています。
この遺伝子の活動停止をいかにすれば防ぐことができるかが今後の研究の課題です。
以上日本消化器病学会より、ピロリ菌感染の胃がんへの影響度
まず、最大要因とされるピロリ菌感染の影響度を見積もってみたいと思います。
ピロリ菌の感染率のデータとして次の様なものがあります。年々、特に若い人の感染率が下がっていま
すが、決して無視できる値ではありません。

3)
この 1990 年から 1995 年の上の赤い線に相当する時期に次の様なコホート研究がなされています。4) ピ
ロリ菌感染の胃がんへの影響を調査したコホート研究として最大規模のものであり、この内容より影響度を推論してみます。
ピロリ菌感染の胃がんに及ぼす影響について
Sasazuki 等によると 4)1990 年と 1993 年に岩手県二戸、秋田県横手、茨城県水戸、新潟県長岡、長野県佐久、大阪府吹田、高知県中央東、長崎県上五島、沖縄県中部、沖縄県宮古においてサンプルを採集。
合計男性 61009 名、女性 62567 名の計 123576 名のうち、男性 47525 名、女性 52283 名、計 99808 名から質問の返答を入手。そのうちすでにがんに罹患している、日本人でない、引越しているものを除い

た、男性 46803 名、女性 50841 名、計 97644 名を選択。2004 年 12 月 31 日まで追跡。その間に 12250
名追跡不可能となる。残った 85394 名の追跡で 1681 名ががんを罹患。そのうち 511 名のピロリ菌感染
情報を入手(実はこのあたりが明確に書いてなくはっきりしないのですが、特に 12250 の追跡不明者にがんによる死亡が含まれるのかなど不明です。しかし、条件を固定しないと解析できないため、もっともらしい 1681 名が 85394 名の中から罹患したとして解析します)。その内 511(M:327, F:169, 40-49:77, 5059: 235, 60-69:199)名のピロリ菌感染を調べたところ 478 名からピロリ菌感染を確認しました。(この感染率は上のグラフと年齢を対応させてみますと、理にかなった値だと思われます。)
そして、胃がんの罹患のない残りの人々より、出来る限り 511 名一人ひとりマッチング(個別マッチング法といわれます、後ほど説明する交絡を減らすために行われます)する 511 名を選び出しコントロールとして、ネスティド・ケース・コントロールスタディを実施し、ピロリ菌感染によるリスクの増減を解析し
ています。
まとめ：
サンプリング1990 or 1993

男性 46803/女性 50841 合計 97644
12250 追跡不能 -> 85394 追跡(追跡不能の男女比が不明)
男性 13467/女性 23278 合計 36745 血液入手
胃がん罹患 1681/85394 -> 1.9685223%(罹患の男女比が不明)
0.1312348%/年 : 131.2348252 人/10 万人/年
1681 名から 511 を選択(開始時点でのピロリ菌感染情報の得られた人)選択 = 0.303985722(511 名の抽出方法が不明、ピロリ菌感染情報が得られた人を選択したとすると選択バイアスの可能性大)
母集団 85394x511/1681 = 25958 (切り捨て)：以上よりこれを母集団と考えるのが適切。
ネスティドサンプル
年齢

57.4

男性

66.8%(511 中)

追跡期間 15 年

511/5111990-2004

A:B:C:D = 20.800: 21.011: 54.307: 3.90246：後ほど説明します。
罹患率 511/25958 = 1.968565%
胃がん罹患率(%/年) 0.1312%
胃がん罹患オッズ比
この研究は、胃がんの罹患あり、なしでサンプリングしていますので、その比率は母集団を反映していません。そこで、リスク比をそのまま求めることはできませんので、オッズ比を求めます。幸いにも胃がんの罹患率が低い(1681/85394)ので、オッズ比はリスク比と近い値となります。その結果は次の様になります。

分割表オッズ比
分割表を作成すると下のようになります。
ピロリ菌感染ピロリ菌非感染小計

胃がん罹患

478: a33: b511: m1

胃がん非罹患383: c128: d511: m0

小計

861: n1161: n01022: T

分割表のそれぞれの値を表のように名前(a,b 等)を付けておきます。
ここで興味があるのは、相対危険度（relative risk）です。相対危険度は、暴露群(ピロリ菌感染)の非暴
露群(ピロリ菌非感染)における疾病の頻度に対する比(発症リスクといわれます)のことです。コホート研
究では相対リスクまたはリスク差が一般的に用いられます。一方、症例対照研究では相対リスク：リスク比（risk ratio）が計算できません。これは、リスク比の計算で必要となる、上表で a/n1 の比と b/n0 の比が、発症あり、なしで別々にサンプリングされそのサンプルサイズの比(上の例ではがん罹患 511 とがん非罹患 511 が母集団、一般的には日本人全体、の割合と違うため、その比を取ることに意味がないからです。 つまり、478/861 が日本人全体の比と違うということです。
そこで一般的には、症例対照研究では症例オッズ比（odds ratio）代用されます。本来は、症例オッズ比(上の例では a/c と b/d の比)も、同じ理由で求めることはできません。しかし、オッズ比には対称性があり、症例オッズ比(a/c:b/d)と暴露オッズ比(a/b:c/d)が結局同じ式(ad/bc)となるため、暴露オッズ比を求め、それを症例オッズ比として使用します。そして、頻度が稀な疾病の場合リスク比はオッズ比で近似できるます。そこで、暴露オッズ比を症例オッズ比とし、症例リスク比である相対危険度として、暴露群の非暴露群に対する発症リスクの比として利用されます。このあたりの有効性も含め検討をして、予防に有効な情報を引き出してみましょう。なお、上の例でも、暴露リスク比つまり、a/m1 と c/m0 の比は母集団の比を表しているため求めることが出来ます。
この分割表から暴露(ピロリ菌感染)リスク比(RRD とします)と求めると、
RRD = (a/m1)/(c/m0) = (478/511)/(383/511) = 1.248
信頼区間 CI = RRD x exp(±1.96x√(c/an1 + d/bn0) )= 1.248 x exp(±1.96x√(383/478x511 + 128/33x511) )= 1.181/1.319
exp は、指数の別記です。つまり、exp(x) = ex のことです。この説明では、exp()の表記を使います。これは、罹患者、比罹患者のピロリ菌感染割合の比のことです。これは値としては正しいのですが、この研究の意図と一致しません。
次に、分割表から暴露(ピロリ菌感染)オッズ比を求めると
OR = (a/b)/(c/d) = (ad)/(bc) = (478x128)/(383x33) = 4.841
信頼区間(CI)exp(±1.96x√(1/a + 1/b + 1/c + 1/d) )= exp(±1.96x√(1/478 + 1/383 + 1/33 + 1/128) )= exp (±0.4056)= 1.5/0.6667
区間推定 ORx0.667 =3.227< OR=4.841 < ORx1.5=7.262
繰り返しになりますが、この分割表から求めていいのは本来この値だけです。これは、暴露オッズ比とな
ります。つまり、疾患のあるグループ内の暴露の割合と疾患のないグループ内の暴露の割合の比、これを暴露オッズ比です。しかし本来知りたいのは発症リスクです。つまり、暴露のある(ピロリ菌に感染している)グループ内での発症(がん罹患)の割合と暴露のない(ピロリ菌に感染していない)グループ内での発症(がん罹患)の割合の比、つまり発症オッズ比のはずです。しかし、先ほど示したように、発症オッズ比と暴露オッズ比は同じ式となりますので、結果が同じなので暴露オッズ比を発症オッズ比と読み替えて使用します。
また、分割表の情報量は次の様になります。この情報量の意味するところは、後ほど説明します。
総情報エントロピー: 1.579 (Max. 2)
相互情報エントロピー: 0.0497
疾患情報エントロピー: 0.6284
相互／総エントロピー(％): 3.146
条件情報エントロピー(疾患：胃がん罹患－＞ 暴露：ピロリ菌感染): 0.5788
相互／暴露情報エントロピー(%): 7.905%

92.095

分割表リスク比
リスク比は、胃がん罹患対胃がん非罹患の比率が母集団を反映していないため、リスク比計算に必要な
例えば 478/861 の様な計算に意味がありません。しかし、計算をすることは出来ますので、後に他の方法と比べるために数値を求めておきます。その場合は上記分割表の行と列を入れ替るのが普通ですので入れ替え再度分割表を作成すると胃がん罹患

胃がん非罹患小計

ピロリ菌感染

478: a383: c861: n1

ピロリ菌非感染33: b

128: d161: n0小計

511: m1

511: m01022: T

この表から求められる指標は、次の様になります。この計算方法は後ほど述べます。本来求めるべきでな
い指標は、全体を括弧で囲ってあります。
(1.986 < RR = 2.709 < 3.693)(0.326 < RD リスク差 = 0.350 < 0.376)

1.181 < RRD = 1.248 < 1.319

0.176 < RDD リスク差 = 0.186 < 0.0194

3.227 < OR = 4.841 < 7.262

(0.454 < 人口寄与割合 PARP 発症リスク：暴露グループ = 0.590 < 0.694)
0.083 < 人口寄与割合 PARPD 暴露リスク：疾患グループ = 0.110 < 0.137
ここで、RR はリスク比、RD はリスク差、RRD は胃がん患者内でのピロリ菌の割合と、胃がん非患者ないのピロリ菌の割合の比を取った暴露リスク比、RDD は暴露リスク差、OR はオッズ比、PARP は後ほど説明する人口寄与割合、PARPD は疾患グループの人口寄与割合を表します。
そしてこの分割表の情報量は次の様になります(行と列を入れ替えましたので値が変わります)。
分割表情報量(暴露 A, 疾患 B として)

A

I

B

総情報エントロピー：1.5779 (A+B)
そのデータ(分割表)がどの程度の情報量を持っているかを表す数値
不確定度が、情報を得ることによって確定する場合その確定するために得たものを情報量
相互情報エントロピー：0.04967 (I)
暴露情報と疾病情報の関連の強さを表す数値
項目疾患情報が分かることで、どの程度項目暴露情報がどの程度わかるかを表す数値
疾患情報エントロピー：1.000(B)

相互/総エントロピー：3.1463% (I/(A+B))
総情報エントロピーに占める相互エントロピーの割合
関連の強さが全体情報量に占める割合
条件情報エントロピー：0.9503(I/A: A->I)

疾患情報を知った後の全情報の 95%が暴露情報であることを意味します。
相互/疾患情報エントロピー：4.967% (I)/(B)95.0329%

暴露情報によって得られた疾患情報が全疾患情報の何%であるかを表します。
より詳しい情報は“分割表(偶現表)と情報量”を参照してください。
人口寄与割合このような形にすると疫学で使われる様々な指標が計算可能となります。
実際この論文では、Population attributable fraction (PAF) をオッズ比で使っています。本来これは、リスク比の指標ですので、その求め方に沿って計算してみます。5)
PAF=人口寄与割合は、様々な名前が付いており、人口寄与危険割合（Population Attributable Risk
Proportion: PARP）が一般的なようですので、この説明の中ではその略語 PARP とします。ほかにも 人
口寄与割合 ＝ 集団寄与危険割合 ＝ 集団寄与割合 ＝ 人口寄与危険分画（Population Attributable
Risk Fraction）＝人口寄与分画 等といわれるようです。
これは、 人口全体の率の要因非曝露群の率からの増加分が、人口全体の率に占める割合を表します。
割合（分画）を％（×100）で表す場合（Population Attribute Risk Percent）もあります。
具体的に次の表(先ほどの表)で説明、計算をします。
胃がん罹患

胃がん非罹患小計

ピロリ菌感染

478: a383: c861: n1

ピロリ菌非感染33: b

128: d161: n0小計

511: m1

511: m01022: T

次の定数を定義しておきます。
R1 = a/n1; R0 = b/n0; R = m1/T; P = n1/T; P’ = a/m1;
そして、要因非暴露群(この表での暴露とはピロリ菌感染のことです)の率からの人口全体と率の増分は、
R – R0 で表されます。そしてそれの人口全体の率に占める割合ですので、(R – R0)/R が PARP となります。後々の為に変形しておきます。
PARP = (R – R0) / R= 1 – R0 / R= P(RR – 1) / { P(RR – 1) + 1}
= P’(RR-1) / RR
= P’(R1-R0) / R1
ここで RR (リスク比) = R1/R0 = (a/n1) / (b/n0)，R1，R0，R，P，P’ は、それぞれ上に定義した値とします。
信頼区間は論文 5) に基づき、
PARPL(下限) = (R – R0)/R = P(RRL – 1)/{ P(RRL – 1) + 1}
PARPL(上限) = (R – R0)/R = P(RRH – 1)/{ P(RRH – 1) + 1}
ここで、RRL、RRH はそれぞれリスク比 RR の下限、上限とします。
あとは、これを代入して計算すると、PARPH = 0.454 < PARP = 0.590 < PARPH =0.694
つまり、ピロリ菌の感染という要因がなかったとすると胃がんの罹患の 59%がなくなるということです。
これは被験者のピロリ菌感染率が高い(胃がん罹患ピロリ菌感染率 478/511 = 0.9354 胃がん非罹患ピロリ
菌感染率 383/511 = 0.7495)為かなり影響が大きくなっています。感染率が下がれば影響度は下がりますのでそのあたりの考察を後ほどします。
母集団の推定
追跡母集団 85394 名がこの本来の母集団でその中の 1681 名が胃がんに罹患したのが本来の状況ですが、1681 名から 511 名を抽出していますので考慮すべき母集団は 85394x511/1681 = 25958 名を母集団とします。これは 511 名が 1681 名からランダムに抽出された場合に正しいのですが、情報がないためこの仮定で解析をしてみて後ほど検討してみることにします。
前述した理由でこのリスク比を本来直接求めることはできません。しかし、RRD:暴露リスク比の 478/511
対 383/511 の比は、正しいものでした、この比が母集団からランダムにサンプルされたものであるなら
ば、母集団に当てはめその数をもとめ、分割表を作成することが出来ます。こちらの方が本来なされるべ
き方法と考えられます。そして、母集団を使い計算が可能となります。以下それを計算しその値を比べてみたいと思います。
胃がん罹患、非罹患の人々のピロリ菌感染率がこのサンプルデータで表させるとすると、つまり、下の感
染率が母集団でも正しいとすると、また明確にはサンプル方法が記載されていませんが理解できる限りにおいては正しいと推測されます。
胃がん罹患ピロリ菌感染率

478/511 = 0.9354

胃がん非罹患ピロリ菌感染率 383/511 = 0.7495
サンプル数 3 ケタですのでこれ以上の比の精度は求められません。
この割合を全追跡集団 25958 に当てはめると、下の様な分割表となります。そして、これは母集団そのものですからそれぞれの比率は、正確であり、リスク比を計算することが出来ます
母集団のリスク比
ピロリ菌感染有無(暴露)による胃がん罹患有無(発症、アウトカム)を知りたいことになりますので、ピロ
リ菌感染を暴露とし、胃がん罹患をアウトカムとした分割表を作成すると次の様になります。
胃がん罹患

胃がん非罹患小計

ピロリ菌感染478 :a19073 :c19551 :n1

ピロリ菌非感染33 :b6374 :d6407 :n0

小計

511: m1

25447: m025958 :T

この表から求められる指標は3.340 < RR = 4.747 < 6.747

0.019 < RD = 0.019 < 0.019

1.219 < RRD = 1.248 < 1.278

0.182 < RDD = 0.186 < 0.190

3.398 < OR = 4.841 < 6.896
0.638 < PARP = 0.738 < 0.812

0.004 < PARPD = 0.005 < 0.005

0.660 < PARPOR = 0.742 < 0.800 0.017 < PARPDOR = 0.019 < 0.021

総情報量エントロピー：0.9425 (Max2.0)
相互情報エントロピー: 0.0033485
疾患情報エントロピー: 0.1397
相互／総エントロピー(%): 0.3553
条件情報エントロピー(暴露－＞疾患): 0.1363
相互／疾患情報エントロピー(%): 2.397%--------------------------------------------------------------------------------------------計算方法：
リスク比
RR = (a/n1)/(b/n0) = (478/19073)/(33/6374) = 4.747
信頼区間(CI)
CI = RR * exp(±1.96x√(1/a – 1/n1) – (1/b – 1/n0))= RR * exp(±1.96x√(c/(a*n1) – d/(b*n0))= RR * exp(±1.96x√(19073/(478*19551) – 6374/(33*6407))= RR * exp(±0.3516) =3.340/6.747
区間推定 RR

3.340 < RR=4.747 < 6.747

リスク差
RD= a/n1 – b/n0 = 478/19551 – 33/6407 = 0.019
CI = RD x exp(±1.96x√(ac/n13 + bd/n03))= 0.019* exp(±1.96x√(478x19073/195513+33x6374/64073))=0.019* exp(±0.0028)=0.0019/0.0019
オッズ比OR = (478x6374)/(33x19073) = 4.841
信頼区間
CI = OR* exp(±1.96x√(1/a + 1/b + 1/c + 1/d))exp(±1.96x√(1/478 + 1/33 + 1/19073 + 1/6374))= exp(±0.3539) = 3.398/6.896
区間推定 OR 3.398 < OR=4.841 < 6.896---------------------------------------------------------------------------------------------------------リスク比、オッズ比の比較
このリスク比は、かなりオッズ比に近い値となります。その理由は罹患率が低いからです。罹患率が低い

場合はオッズ比でリスク比の代用をすることが出来ます。ただし、いつも出来るわけではありません。その制約を理解して機械的ではなく、意図を持って使用するようにするのがよいでしょう。言い換えれば、オッズ比は罹患率が 0 の場合リスク比と等しくなります。ただし、表の各欄が母集団の比を満たしている場合はリスク比を直接計算することが出来ます。
これらの結果を前の 511 名の値比較してみます。

母集団

511 サンプル

リスク比

リスク差

リスク比

リスク差

オッズ比

(ピロリ菌感染)(ピロリ菌感染)(胃がん罹患)(胃がん罹患)3.340 <

0.019 <

1.219 <

0.182 <

3.398 <

4.747 <

0.019 <

1.248 <

0.186 <

4.841 <

6.747

0.019

1.278

0.190

6.896

1.986 <

0.326 <

1.181 <

0.176 <

3.227 <

2.709 <

0.350 <

1.248 <

0.186 <

4.841 <

3.693

0.376

1.319

0.01947.262

リスク比は 4.747 と 2.709 オッズ比は 4.841 と 4.841 です。リスク比はかなり違いますが、オッズ比は同じです。95%信頼区間が狭まっているのは、サンプル数が増えればその値 4.841 の確度が高くなるからです。そして、気がつくとは、オッズ比(4.841)が母集団で求めたリスク比(4.774)にかなり近いことです。先ほど説明したように、オッズ比はその罹患率が小さい時(今の場合胃がんの罹患率は 511/25958 =0.0197:1.79％)は、オッズ比はリスク比の代用として使うことが出来ます。ただ、１％程度の罹患率で、誤差は(4.747 – 4.841)/4.747 = 0.0198, 1.98%程度です。点推定ではなくこの例のように区間推定をしてその信頼区間を基に議論するのがよい方法です。
オッズ比から言えることは、ピロリ菌感染の胃がん罹患への影響はピロリ菌非感染に比べ 4.841 倍の危険率ということです。しかし、これはどの程度の割合で影響するのかわかりません。絶対頻度が知りたい
ところです。後者リスク比 4.747 及びリスク差 0.019 からはそれが見て取れます。ピロリ菌非感染の胃がん罹患割合 33 /6407 が 478 /19551 になるのです。それぞれ 1000 人あたりの値に規格化しますと、
5.1506/1000 と 24.4489/1000 になり、1000 人あたり 5.2 名程度のリスクが 24.3 名程度になるということです。つまり 1000 人あたり 19 名(1.9%)増える、言い換えれば 1 名のピロリ菌による胃がんの罹患を得るのには 53 名の調査が必要だということです。
この結果は 15 年の追跡調査で、前の胃がんの罹患率 50 歳男性で 1.5%程度(女性の方は、0.8%)と比べてもそれほど離れた値ではありません。
情報量の考察相対リスクの考察からすると実際に増える危険度は 1.9%程度でした。一方情報量は次の様になります。
総情報量エントロピーがそれぞれの分割表の持つ情報量です。これは、一番興味があるピロリ菌感染かつがん罹患の情報がどの程度全体の情報の中で占めるかの情報ですので、サンプルデータの方が大きい

のは理にかなっていますが、実際に予防に使うとすると母集団の割合を正確に表していないものを採用するよりは、母集団とサンプルの結果がそれほど変わらず(元々同じ研究なので)かつ、サンプルの方が少々大きく、また 1.9%にも近い値を選ぶべきと考えられます。そのように考えると、ピロリ菌感染情報とがん罹患情報の相互作用の大きさを表す、相互情報エントロピーか、その相互情報エントロピーが全疾患情報に占める割合を表す相互/疾患情報エントロピーが使えそうです。このあたりは後ほど全データがそろったところで再考します。

総情報量

相互情報

疾患情報

条件情報

相互／

相互/疾患

エントロピー

エントロピー

エントロピー

エントロピー

総情報

情報(暴露->疾患)

エントロピー(%)

エントロピー(%)

母集団

0.94250.00335

0.13970.13630.355%

2.397%

511

1.578

0.0497

1.00

0.950

3.146%

4.967%

サンプル

リスク差と人口寄与危険割合(PARP)
母集団への影響を考えるのにリスク差と人口寄与危険割合のもとに比較してみたいと思います。
リスク差は 0.019 < 0.019 < 0.019 です。リスク比は 4.8 倍でしたが、リスク差は 0.019、1.9%です。
つまり、ピロリ菌感染が原因である時に母集団の胃がん罹患に寄与するリスクは 1.9%ということです。
一方人口寄与危険割合は、0.638 < PARP = 0.738 < 0.812 です。これは、(R – R0) / R = (m1/T – b/n0) / (m1/T)= {(胃がん罹患数/総数) - (ピロリ非菌感染数中の胃がん罹患者/ピロリ非菌感染数)}/ (胃がん罹患数/総数)ですので、ピロリ菌感染によって母集団に胃がん患者が増えた割合の母集団の胃がん患者の割合に対する比です。つまり胃がん患者がピロリ菌感染によって増えた割合ですので、逆に言えばピロリ菌感染がなくなれば胃がん患者数がこれだけの割合減ることを意味します。
これが、0.738：73.8%ですので、胃がん患者の 73.8%はピロリ菌感染によるともいえることになります。
予防という意味で考えますと、その効果は人口の 1.9%に有効であることになります。つまり、残りの98.1％はピロリ菌感染の有無は胃がんの罹患に関連がないということにもなります。
そして、これは胃がん罹患ピロリ菌感染率

0.9354、胃がん非罹患ピロリ菌感染率 0.7495 の場合の結果です。その感染率が下がればその予防効果はさらに下がると考えられますが、その数字そのものが大きくないこと、また感染率が下がった母集団での有効な結果が見当たらないことを考え現状はこの値をベースに考えたいと思います。
交絡要因についての検討
次に交絡について検討をしてみましょう。交絡(confounding)とは、隠れた結果(Outcome)に影響する変数のことです。この例であげるならば、例えば性別とか年齢とかがピロリ菌感染と胃がん罹患の割合に関連していないかということです。上に求めた結果を基にその有無を検討してみましょう。その方法は、性別や年齢により結果をグループ分け(層化といいます)してその各グループでの分割表を基にオッズ比OR／リスク比 RR を求めてみて元のつまりグループ一つの場合の結果と比較してみることにします。これは、Mantel-Haenszel 補正(adjustment)を使って求めることが出来ます。ロジスティック回帰分析を適応し、オッズ比を直接求めることがよくなされますが、上の例を見ても慎重な対応が必要なことが分かりますので層別解析でそのあたりを探ってみます。
ただし、この補正は各層のオッズ比は層によらず一定であるとの仮定のもとに共通するオッズ比を求めるものです。これと似たものに、標準化を用いる方法があり、SMR(Standardized Morbidity/Mortality
Ratio)と呼ばれる。これは一般に効果の質つまり、プラス作用かマイナス作用かは変わらないがその効果の量は各層において差がある場合は Mantel-Haenszel 補正が用いられ、効果の質が変わってします場合
は SMR が用いられる。つまり、言い換えれば、各層で観察された比に大きな違いがない場合は、両者は類似の値を示す。各層の比に大きく異なる場合は両者の値は異なり、SMR を採用すべきである。ただ、どのくらい差があれば質的な変化と考えるかは簡単ではありません。そこで、とりあえず各層の値とMantel-Haenszel 補正の値を求めてみる。
この補正をした場合に、
RRoriginal = RRMH, ORoriginal = ORMH
であればその要因は交絡ではないとし、RRoriginal ≠ RRMH, ORoriginal ≠ ORMHのときには(一般的には 10%以上の差がある場合)交絡因子とされることが多いようです。具体的に求めてみましょう。
胃がん罹患

胃がん非罹患小計

ピロリ菌感染478 :a19073 :c19551 :n1

ピロリ菌非感染33 :b6374 :d6407 :n0

小計

511: m1

25447: m025958 :T

3.340 < RR = 4.747 < 6.747

0.019 < RD = 0.019 < 0.019

1.219 < RRD = 1.248 < 1.278

0.182 < RDD = 0.186 < 0.190

3.398 < OR = 4.841 < 6.896
0.638 < PARP = 0.738 < 0.812

0.004 < PARPD = 0.005 < 0.005

0.660 < PARPOR = 0.742 < 0.800 0.017 < PARPDOR = 0.019 < 0.021
この結果が元になります。
性別による層化解析 6)
性別による補正は次の様になります。
男性 46803 人、女性 50841 人、計 97644 でした。このうち 12250 名が追跡不能となりましたがその男
女比が不明です。そこで、この比が追跡した 85394 名でも成り立つとします。40931 と 44463 になります。そして、このうちの 511/1681 の比に比例する 25958 でも比例するとします。12442 と 13516 になります。これはよくある否定する積極的な理由がないを採用します。後ほどその結果を考えてみます。
罹患 511 名の男女比は、男性 342 名、女性 169 名です。これは、母集団の男女比とは違っています。これは、男性の方が胃がんに罹患しやすいことを意味しています。
推定母集団での層別解析
まず性別により層化した分割表を作成します。
胃がん罹患ピロリ菌感染率

478/511 = 0.9354

胃がん非罹患ピロリ菌感染率 383/511 = 0.7495
世の中のデータ(後ほど参照します)を見てもこの比率が男女で差があるとは出ていませんので、それぞれにそのまま成り立つとします。
また、男性の胃がん罹患は、327 名、女性の胃がん罹患者は、151 名ですのでその値を使います。
男性

胃がん罹患

胃がん非罹患小計

ピロリ菌感染327 :a19069 :c1

9396 :n11

ピロリ菌非感染15 : b1

3031: d13046 :n01

小計

342

12100

12442 :T1

4.219 < RR = 7.067 < 11.839

0.030 < RD = 0.030 < 0.030

1.244 < RRD = 1.276 < 1.308

0.202 < RDD = 0.207 < 0.211

4.335 < OR = 7.286 < 12.245
0.709 < PARP = 0.821 < PARPH =0.891

0.007 < PARPD = 0.008 < 0.008

総情報量エントロピー：0.9785 (Max2.0)
相互情報エントロピー: 0.006077
疾患情報エントロピー: 0.1816
相互／総エントロピー(%): 0.6211
条件情報エントロピー(検査－＞疾患): 0.17555
相互／疾患情報エントロピー(%): 3.3459%
女性

胃がん罹患

胃がん非罹患小計

ピロリ菌感染151 :a2

10004 :c2

10155: n12

ピロリ菌非感染18 :b23343 :d2

3361: n02

小計

169

13347

13516 :T2

1.706 < RR = 2.776 < 4.519

0.009 < RD = 0.010 < 0.010

1.131 < RRD = 1.192 < 1.257

0.137 < RDD = 0.144 < 0.151

1.717 < OR = 2.803 < 4.577

0.347 < PARP = 0.572 < 0.726

0.002 < PARPD = 0.002 < 0.003

総情報量エントロピー：0.90485 (Max2.0)
相互情報エントロピー: 0.001176
疾患情報エントロピー: 0.09697
相互／総エントロピー(%): 0.1300
条件情報エントロピー(暴露－＞疾患): 0.09592
相互／疾患情報エントロピー(%): 1.213%
この男女のグループ化(層化)での MH(Mantel-Haenszel)補正は次の様になります(計算方法は後ほど示します)。
3.328 < RRMH = 4.732 < 6.728

0.019 < RDMH = 0.019 < 0.019

1.218 < RRMHD = 1.248 < 1.278

0.182 < RDMHD = 0.186 < 0.190

3.387 < ORMH = 4.824 < 6.871
0.637 < PARP = 0.738 < 0.812

0.004 < PARPD = 0.005 < 0.005

総情報量エントロピー：0.9425 (Max2.0)
相互情報エントロピー: 0.0033485
疾患情報エントロピー: 0.1397
相互／総エントロピー(%): 0.3553%
条件情報エントロピー(暴露－＞疾患): 0.1363
相互／疾患情報エントロピー(%): 2.397%
また、標準化技法これは、調整死亡率によく用いられる標準化死亡率比 SMR(Standardized Mortality
Ratio)に基づく方法を用います。これはリスク比に適応されますのでその値は次の様になります(計算方法は後ほど示します)。
3.326 < RRSMR = 4.727 < 6.718

0.019 < RDSMR = 0.019 < 0.019

1.196 < RRDSMR = 1.232 < 1.269 0.182 < RDDSMR = 0.186 < 0.190
0.637 < PARP = 0.738 < 0.812

0.004 < PARPD = 0.005 < 0.005

サンプルでの層別解析
同じことをサンプルデータに当てはめてみます。性別により層化した分割表を作成します。
男性

胃がん罹患

胃がん非罹患小計

ピロリ菌感染327 :a1

259 :c1

586: n1

ピロリ菌非感染15 : b1

83: d1

98: n0小計

342: m1

342: m0

684 :T1

この表より、
2.276 < RR = 3.646 < 5.841

0.373 < RD = 0.405 < 0.439

1.184 < RRD = 1.263 < 1.346

0.189 < RDD = 0.199 < 0.209

3.937 < OR = 6.986 < 12.397
0.522 < PARP = 0.694 < 0.806

0.084 < PARPD = 0.116 < 0.148

総情報量エントロピー：1.5296 (Max2.0)
相互情報エントロピー: 0.006315
疾患情報エントロピー: 1.000
相互／総エントロピー(%): 4.12856
条件情報エントロピー(暴露－＞疾患): 0.93685
相互／疾患情報エントロピー(%): 6.315%
女性

胃がん罹患

胃がん非罹患小計

ピロリ菌感染151 :a2

124 :c2

275: n1

ピロリ菌非感染18 :b245 :d2

63: n0小計

169: m1

169: m0338 :T2

この表より、
1.282 < RR = 1.922 < 2.881

0.232 < RD = 0.263 < 0.299

1.097 < RRD = 1.218 < 1.352

0.147 < RDD = 0.160 < 0.173

1.677 < OR = 3.044 < 5.525
0.187 < PARP = 0.429 < 0.605

0.046 < PARPD = 0.098 < 0.150

総情報量エントロピー：1.6627 (Max2.0)
相互情報エントロピー: 0.03118
疾患情報エントロピー: 1.000
相互／総エントロピー(%): 1.87526
条件情報エントロピー(暴露－＞疾患): 0.9688
相互／疾患情報エントロピー(%): 3.118%
この男女のグループ化(層化)での MH(Mantel-Haenszel)補正は次の様になります。
1.996 < RRMH = 2.728 < 3.728

0.326 < RDMH = 0.350 < 0.376

1.181 < RRDMH = 1.248 < 1.319

0.178 < RDDMH = 0.186 < 0.194

3.692 < ORMH = 4.867 < 6.417
0.456 < PARPMH = 0.593 < 0.697

0.083 < PARPDMH = 0.110 < 0.137

また、SMR(Standardized Mortality Ratio)に基づくリスク比は次の様になります。
1.992 < RRSMR = 2.705 < 3.675

0.326 < RDSMR = 0.350 < 0.376

1.181 < RRDSMR = 1.248 < 1.319

0.178 < RDDSMR = 0.186 < 0.194

0.455 < PARPSMR = 0.590 < 0.693

0.083 < PARPDSMR = 0.110 < 0.137

総情報量エントロピー：1.5787 (Max2.0)
相互情報エントロピー: 0.04967
疾患情報エントロピー: 1.000
相互／総エントロピー(%): 3.1463
条件情報エントロピー(暴露－＞疾患): 0.95033
相互／疾患情報エントロピー(%): 4.967%------------------------------------------------------------------------------------Mantel-Haenszel の補正計算方法 6)
男性

胃がん罹患

胃がん非罹患小計

ピロリ菌感染327 :a1

259 :c1

586: n11

ピロリ菌非感染15 : b1

83: d1

98: n01

小計

342: m11

342: m01

684 :T1

女性

胃がん罹患

胃がん非罹患小計

ピロリ菌感染151 :a2

124 :c2

275: n12

ピロリ菌非感染18 :b245 :d2

63: n02

小計

169: m12

169: m02

338 :T2

Mantel-Haenszel の補正は、層を通じてオッズ比が一定であると仮定し、つまりばらつきは誤差であるとの仮定で一定の比を計算することです。そのリスク比/リスク差/オッズ比の Mantel-Haenszel 補正は、
WMH = n1*n0/T の重み付けをすることに相当します。
R1 = a/n1 R0 = b/n0 として
RRMH= RRMH 分子／RRMH 分母 =ΣWMHi R1i ／ΣWMHi R0i =Σai n0i/Ti ／Σbi n1i/Ti
CI = RRMH x exp(±1.96x√(V(logRRMH))
ここで、
V(logRRMH) =Σ(m1i n0i n1i/(Ti)2– ai bi / Ti)／(Σai n0i / Ti)(Σbi n1i / Ti)
CI = RRMH x exp(±1.96x√(V(logRRMH)) = 2.728 x exp(±0.312) = 3.728/1.996
RDMH= RDMH 分子／RDMH 分母 =ΣWMHi (R1i – R0i )／ΣWMHi=Σ(ai n0i – bi n1i)/Ti ／Σn0i n1i/Ti
CI = RDMH x exp(±1.96x√(V(logRDMH))
V(logRRMH) =ΣWMHi (ai bi / n1i 2(n1i -1) + ci di / n0i 2(n0i -1))／ΣWMHi

CI = RDMH x exp(±1.96x√(V(logRDMH)) = 0.350 x exp(±0.071) = 0.376/0.326
ORMH =ΣWMHi (ai / n1i)(di / n0i) ／ΣWMHi (ci / n1i)(bi / n0i) =Σ(aidi /Ti) /Σ(ci di / Ti)= (a1d1 / T1 + a2d2 / T2) / (c1d1/T1 + c2d2 / T2)= 4.867
その分散 VMH は、
CI = ORMH x exp(±1.96x√(V(logORMH))
V(logORMH)= [(a1d1)(a1+d1)/T12 +(a2d2)(a2+d2)/T22]/2(a1d1/T1 + a2d2/T2 ) 2+ [(a1d1) (b1+ c1)/T12+ (b1c1) (a1+ d1)/T12 +(a2d2) (b2+ c2)/T22+ (b2c2) (a2+ d2)/T22]/ 2[((a1d1 /T1+ a2d2 /T2)( b1c1 /T1+ b2c2 /T2)]+[(b1b1)(b1+c1)/T12 +(b2b2)(b2+c2)/T22]/2(b1c1/T1 + b2c2/T2 ) 2
CI = ORMH x exp(±1.96x√(V(logORMH)) = 4.867 x exp(±0.276) = 6.417/3.692
SMR(Standard Motality Ratio)
計算方法
今度は、標準化の方法 SMR(Standard Motality Ratio:標準化死亡率)で求めてみましょう。7)
男性

胃がん罹患

胃がん非罹患小計

ピロリ菌感染327 :a1

259 :c1

586: n11

ピロリ菌非感染15 : b1

83: d1

98: n01

小計

342: m11

342: m10

684 :T1

女性

胃がん罹患

胃がん非罹患小計

ピロリ菌感染151 :a2

124 :c2

275: n12

ピロリ菌非感染18 :b245 :d2

63: n02

小計

169: m21

169: m02

338 :T2

SRR(Standard Risk Ratio) = (r1 a1/n11 + r2 a2/n12)/ (r1 b1/n01 + r2 b2/n02)
非暴露グループを基準として標準化するため、
r1 = n01, r2 = n02 として、
SRR = (98 x 327/586 + 63 x 151/275)/ (98 x 15/98 + 63 x 18/63)= (98 x 327/586 + 63 x 151/275)/ (15 + 18)= 2.705
CI = SRR x exp(±1.96x√(V(logSRR))
ここで参照：Rothman, K.J. Modern Epidemiology, Little, Brown and Co. Boston
V(log SRR) = Σ(ri ai / n1i (ri - ri ai / n1i) / n1i ) / ( ri ai / n1i)2+Σ(ri bi / n0i (ri - ri bi / n0i) / n0i ) / ( ri bi / n0i)2= (n01 a1 / n11 (n01 - n01 a1 / n11) / n11+n02 a2 / n12 (n02 - n02 a2 / n12) / n12) / (n02 a2 / n12)2+ (n01 b1 / n01 (n01 - n01 b1 / n01) / n01+n02 b1 / n01 (n02 - n02 b1 / n01) / n01) / (n02 b1 / n01)2= (n01 a1 / n11 (n01 - n01 a1 / n11) / n11+n02 a2 / n12 (n02 - n02 a2 / n12) / n12) / (n02 a2 / n12)2+ (b1 (n01 - b1) / n01 + b2 (n02 – b2) / n02) / (b2)2= (98 x 327 / 586 x (98 - 98 x 327 / 586) / 586+ 63 x 151 / 275 x (63 - 63 x 151 / 275) / 275) / (63 x 18 / 275)2+ (15 x (98 - 15) / 98 + 18 x (63 – 18) / 63) / (18)2
これを計算して、
CI = SRR x exp(±1.96x√(V(logSRR))= 2.705 x exp(±0.306)= 3.675/ 1.922
1.922 < SRR=2.705 < 3.675
そして、リスク差は
SDR = [(r1 a1/n11 + r2 a2/n12) - (r1 b1/n01 + r2 b2/n02)] / (r1 + r2)
先ほどと同様 r1 = n01, r2 = n02 として、
SDR = [(n01 a1/n11 + n02 a2/n12) - (b1 + b2)] / (n01 + n02) = 0.350
CI = SDR x exp(±1.96x√(V(logSDR))
V(logSDR) =(1/Σri)Σ[(ri ai / n1i (ri - ri ai / n1i) / n1i ) / ( ri ai / n1i)
+ (ri bi / n0i (ri - ri bi / n0i) / n0i) / ( ri bi / n0i)]
CI = SDR x exp(±1.96x√(V(logSDR)) = 0.350 x exp(±0.071) = 0.376/0.326
0.326 < SDR=0.350 < 0.376
計算終わり―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
これらの結果の解析は後ほどします。
年齢別層別解析男女別層別解析の結果を見ますと本来男女別で年齢別解析をすべきと考えられますが、その為の十分な情報がありません。そこで、とりあえず男女一緒にして年齢別解析をしてみたいと思います。
サンプルデータの場合
男女一緒の年齢情報がありますのでそれを基に分割表を作成していきたいと思います。
年齢による補正は次の様になります。まず年齢別の分割表を作ります。
40 歳代

胃がん罹患

胃がん非罹患小計

ピロリ菌感染

72 :a

52 :c

124 :n1

ピロリ菌非感染

5 :b

25 :d

30 :n0小計

77

77

154 :T

1.544 < RR = 3.484 < 7.863

0.353 < RD = 0.414 < 0.485(1.173 < RRD = 1.385 < 1.634)(0.231 < RDD = 0.260 < 0.292)

2.486 < OR = 6.923 < 19.282
0.304 < PARP = 0.667 < 0.847(0.080 < PARPD = 0.161 < 0.241)

総情報エントロピー：1.62806
相互情報エントロピー：0.08335
疾患情報エントロピー：1.000
相互/総エントロピー：5.1198%
条件情報エントロピー：0.91665
相互/疾患情報エントロピー：8.335%
50 歳代

胃がん罹患

胃がん非罹患小計

ピロリ菌感染220 :a180 :c400 :n1

ピロリ菌非感染

15 :b

55 :d

70 :n0

小計

235

235

470 :T

1.625 < RR = 2.567 < 4.055

0.301 < RD = 0.336 < 0.374)(1.130 < RRD = 1.222 < 1.322)(0.160 < RDD = 0.170 < 0.181)

2.450 < OR = 4.481 < 8.198
0.347 < PARP = 0.571 < 0.722(0.061 < PARPD = 0.100 < 0.139)

総情報エントロピー：1.5637
相互情報エントロピー：0.03444
疾患情報エントロピー：1.000
相互/総エントロピー：2.7782%
条件情報エントロピー：0.95656
相互/疾患情報エントロピー：4.344%
60 歳代

胃がん罹患

胃がん非罹患小計

ピロリ菌感染186 :a151 :c337 :n1

ピロリ菌非感染

13 :b

48 :d

61 :n0

小計

199

199

398 :T

1.584 < RR = 2.590 < 4.235

0.302 < RD = 0.339 < 0.380(1.130 < RRD = 1.232 < 1.343)(0.164 < RDD = 0.176 < 0.188)

2.376 < OR = 4.548 < 8.706
0.331 < PARP = 0.574 < 0.733(0.061 < PARPD = 0.104 < 0.146)

総情報エントロピー：1.5726
相互情報エントロピー：0.0453
疾患情報エントロピー：1.000
相互/総エントロピー：2.8815%
条件情報エントロピー：0.9547
相互/疾患情報エントロピー：4.5316%
MH 補正
1.987 < RRMH = 2.709 < 3.692

0.326 < RDMH = 0.350 < 0.376

1.182 < RRDMH = 1.248 < 1.319

0.178 < RDDMH = 0.186 < 0.194

3.676 < ORMH = 4.841 < 6.377
0.454 < PARP = 0.590 < 0.694

0.083 < PARPD = 0.110 < 0.137

SRM 標準化
1.992 < RRSRM = 2.715 < 3.701

0.326 < RDSRM = 0.350 < 0.376

1.118 < RRDSRM = 1.248 < 1.319 0.178 < RDDSRM = 0.186 < 0.194
0.454 < PARP = 0.591 < 0.695

0.083 < PARPD = 0.110 < 0.137

総情報エントロピー：1.578
相互情報エントロピー：0.04967
疾患情報エントロピー：1.0
相互/総エントロピー：3.1463%
条件情報エントロピー：0.9503
相互/疾患情報エントロピー：4.967%
推定母集団の場合
サンプルの比率が母集団でも成り立つとして解析してみます。
40 代

50 代

60 代

罹患実質人数

77/511

235/511

199/511

ピロリ菌感染&罹患

72/511: 0.14090 220/511: 0.43053 186/511: 0.36400

ピロリ菌感染/罹患

72/77: 0.9351

220/235: 0.9362 186/199: 0.9347

ピロリ菌感染/非罹患

52/77: 0.675

180/235: 0.766

151/199: 0.759

母集団人数

3911

11938

10109

25958

この割合を次の元の分割表に適応すると、胃がん罹患

胃がん非罹患小計

ピロリ菌感染478 :a19073 :c19551 :n1

ピロリ菌非感染33 :b6374 :d6407 :n0

小計

511: m1

25447: m025958 :T

40

胃がん罹患

胃がん非罹患小計

ピロリ菌感染72 :a2589 :c2661 :n1

ピロリ菌非感染5 :b1245 :d1250 :n0:

小計

77

3834

3911:T

年代別割合の適応
母集団 40 歳代の分割表

2.739 < RR = 6.764 < 16.704

0.023 < RD = 0.023 < 0.023

1.300 < RRD = 1.385 < 1.474

0.245 < RDD = 0.260 < 0.275

2.790 < OR = 6.925 < 17.186
0.542 < PARP = 0.797 < 0.914

0.006 < PARPD = 0.008 < 0.009

総情報エントロピー：1.03805
相互情報エントロピー：0.005590
疾患情報エントロピー：0.1397
相互/総エントロピー：0.5385%
条件情報エントロピー：0.1341
相互/疾患情報エントロピー：4.00185%
50 代分割表50

胃がん罹患

胃がん非罹患小計

ピロリ菌感染220 :a8964 :c9184 :n1

ピロリ菌非感染15 :b2739 :d2754 :n0

小計

23511703:

11938 :T

2.611 < RR = 4.398 < 7.407

0.018 < RD = 0.018 < 0.018

1.180 < RRD = 1.222 < 1.266

0.165 < RDD = 0.170 < 0.176

2.652 < OR = 4.481 < 7.574
0.553 < PARP = 0.723 < 0.831
総情報エントロピー：0.91595
相互情報エントロピー：0.0029346

0.004 < PARPD = 0.004 < 0.005

疾患情報エントロピー：0.13967
相互/総エントロピー：0.32089%
条件情報エントロピー：0.13673
相互/疾患情報エントロピー：2.1011%
60 代分割表60

胃がん罹患

胃がん非罹患小計

ピロリ菌感染186 :a7520 :c7706 :n1

ピロリ菌非感染13 :b2390 :d2403 :n0

小計

199

9910

10109 :T

2.547 < RR = 4.462 < 7.814

0.019 < RD = 0.019 < 0.019

1.185 < RRD = 1.232 < 1.280

0.170 < RDD = 0.176 < 0.182

2.587 < OR = 4.547 < 7.994
0.541 < PARP = 0.725 < 0.839

0.005 < PARPD = 0.005 < 0.005

総情報エントロピー：0.9278
相互情報エントロピー：0.003062
疾患情報エントロピー：0.1397
相互/総エントロピー：0.3300%
条件情報エントロピー：0.1366
相互/疾患情報エントロピー：2.192%
年代別層別化解析の MH 補正の結果
3.343 < RRMH < 4.747 < 6.742

0.019 < RDMH = 0.019 < 0.019

1.219 < RRDMH=1.248 < 1.278

0.182 < RDDMH = 0.186 < 0.190

3.899 < ORMH=4.841 < 6.896
0.638 < PARP = 0.738 < 0.812

0.004 < PARPD = 0.005 < 0.005

年代別層別化解析の SMR 補正の結果
3.363 < RRSMR=4.782 < 6.799

0.019 < RDSRM = 0.019 < 0.019

1.219 < RRDSMR=1.248 < 1.278

0.182 < RDDSMR = 0.186 < 0.190

0.640 < PARP = 0.740 < 0.814

0.004 < PARPD = 0.005 < 0.005

総情報エントロピー：0.9425
相互情報エントロピー：0.0033484
疾患情報エントロピー：0.1397
相互/総エントロピー：0.35527%
条件情報エントロピー：0.13632
相互/疾患情報エントロピー：2.3974%
まとめますと次の様になります。

RR

RD

OR

オリジナル５１１サンプル(1.986 < 2.709 < 3.693)(0.326 < 0.350 < 0.376)

3.227 < 4.841 < 7.262

母集団

3.340 < 4.747 < 6.747

0.019 < 0.019 < 0.019

3.398 < 4.841 < 6.896

母集団男性グループ

4.219 < 7.067 < 11.839

0.030 < 0.030 < 0.030

4.335 < 7.286 < 12.245

サンプル男性グループ(2.276 < 3.646 < 5.841)(0.373 < 0.405 < 0.439)

3.937 < 6.986 < 12.397

母集団女性グループ

1.706 < 2.776 < 4.519

0.009 < 0.010 < 0.010

1.717 < 2.803 < 4.577

サンプル女性グループ(1.282 < 1.922 < 2.881)(0.232 < 0.263 < 0.299)

1.677 < 3.044 < 5.525

母集団男性女性 HM 補正

3.328 < 4.732 < 6.728

0.019 < 0.019 < 0.019

3.387 < 4.824 < 6.871

母集団男性女性 SMR 補正

3.326 < 4.727 < 6.718

0.014 < 0.014 < 0.014

サンプル男性女性 HM 補正(1.996 < 2.728 < 3.728)(0.326 < 0.350 < 1.376)

サンプル男性女性 SMR 補正(1.992 < 2.705 < 3.675)(0.326 < 0.350 < 0.376)

母集団グループ 40 代

2.739 < 6.764 < 16.704

0.023 < 0.023 < 0.023

2.790 < 6.925 < 17.186

サンプルグループ 40 代

(1.544 < 3.484 < 7.863)(0.353 < 0.414< 0.485)

2.486 < 6.923 < 19.282

母集団グループ 50 代

2.611 < 4.398 < 7.407

0.018 < 0.018 < 0.018

2.652 < 4.481 < 7.574

サンプルグループ 50 代

(1.625 < 2.567 < 4.055)(0.301 < 0.336 < 0.374)

2.450 < 4.481 < 8.198

母集団グループ 60 代

2.547 < 4.462 < 7.814

0.019 < 0.019 < 0.019

2.587 < 4.547 < 7.994

サンプルグループ 60 代

(1.584 < 2.590 < 4.235)(0.302 < 0.339 < 0.380)

2.376 < 4.548 < 8.706

母集団年代別 HM 補正

3.343 < 4.747 < 6.742

0.019 < 0.019 < 0.019

3.899 < 4.841 < 6.896

母集団年代別 SMR 補正

3.363 < 4.782 < 6.799

0.019 < 0.019 < 0.019

サンプル年代別 HM 補正(1.987 < 2.709 < 3.692)(0.326< 0.350 < 0.376)

サンプル年代別 SMR 補正(1.992 < 2.715 < 3.701)(0.326 < 0.350 < 0.376)

3.692 < 4.867 < 6.417

3.676 < 4.841 < 6.377

１）オッズ比の比較
オリジナルサンプル 3.227 < 4.841 < 7.262、推定母集団 3.398 < 4.841 < 6.896 この値を比較すると、母集団の推定は正しいと考えられます。これより母集団の解析結果を参照にすることにします。
２）オッズ比とリスク比
オリジナルサンプルオッズ比 3.227 < 4.841 < 7.262、母集団リスク比 3.340 < 4.747 < 6.747 この二つの値を比較するとサンプルベースのオッズ比の推定は母集団のリスク比とたいへん近く、オッズ比を想定
危険度として使うことは問題ないと考えられるのでロジスティック解析は注意深く用いれば問題ないと判断します。
また、511 サンプルのリスク比は、1.986 < 2.709 < 3.693 であり、層別解析でもだいたい同じ値 1.996 <
2.728 < 3.728 をしてしており、これは母集団のリスク比、511 サンプルのオッズ比と比べてかなり違っており、これは母集団のピロリ菌感染割合をサンプルが正確に反映していないために起こっており、改めてランダムサンプルの重要性と、症例対照研究でのリスク比のしようの危険性を表しています。
３）男女層別解析
３－１） 母集団の場合

母集団リスク比

3.340 < 4.747 < 6.747

男性グループリスク比

4.219 < 7.067 < 11.839、

女性グループリスク比

1.706 < 2.776 < 4.519、

男性女性 HM 補正

3.328 < 4.732 < 6.728、

男性女性 SMR 補正

3.326 < 4.727 < 6.718、

男性グループが大きく、女性グループが小さく、信頼区間はかろうじて重なっています。実際の政府発表の胃がん罹患率男女別データ(後ほど参照します)でも女性が胃がんにかかりにくいことははっきりと表れています。これより、このデータは男女層別解析すべきであり、その結果男女別々にリスクを検討すべきであると判断します。また HM 補正、SMR 補正とも層別化しないものと値とたいへん近いですが、これはあくまで男女同一のリスクを持つと仮定した場合に層を合わせた結果ですので、一定のリスクではないと判断される場合はこの補正を実行すること自体が推奨されません。
３－２）

511 サンプルの場合

男性グループオッズ比

3.937 < 6.986 < 12.397、

女性グループリスク比

1.677 < 3.044 < 5.525、

男性女性オッズ比 HM 補正

3.692 < 4.867 < 6.417、

オリジナルオッズ比

3.227 < 4.841 < 7.262

511 サンプルデータで比較してもよいのはオッズ比です。男性のオッズ比がかなり大きく、女性のオッズ比かかなり小さく、またそれらの値は母集団から推定されるリスク比と近い値となっています。HM 補
正はオリジナルとかない近い値を出していますが、これも先ほどの考察のように男女が同一のリスクであると仮定した場合の補正ですので、その補正自体が問題となりますので実行すべき補正ではないと判断されます。
これにより、ピロリ菌感染の胃がんへの影響は男女別々で推定することにします。
４）年齢別層別解析
男女別の結果より、男女別々に年齢層別解析をしたいのですが、そのグループ分けを行えるだけの十分な情報がありません。そこで、男女一緒として年齢層別解析を行ってみます。
４－１）母集団母集団 40 代グループリスク比

2.739 < 6.764 < 16.704

母集団 50 代グループリスク比

2.611 < 4.398 < 7.407

母集団 60 代グループリスク比

2.547 < 4.462 < 7.814

母集団年代別リスク比 HM 補正

3.362 < 4.776 < 6.784

母集団年代別リスク比 SMR 補正

3.343 < 4.747 < 6.742

母集団リスク比3.363 < 4.782 < 6.799

各年代のリスク比、及びその HM 補正、SMR 補正リスク比は、サンプル年代別のオッズ比とかなり近くなっています。これは、罹患率が低いことを考えると母集団の推定がよい線を言っていることを意味します。そこで、基本的にはこの母集団の結果を優先することにします。ただし、男女別解析で説明しまし
たように本来男女別で解析すべきです。その可能性は後ほど探ってみたいと思います。
40 代のみが大きな値となっています。ただし、信頼区間は大きく重なっており、サンプル数が少ないがために信頼区間も広くこのデータだけでは 40 代のみ差があるとは言えません。ただサンプルサイズはかなり多い(3911)ため、全く無視することも問題がありそうです。これの言わんとすることは、若いほどピロリ菌の影響で胃がんになるということです。なんとなく納得できる部分もあります。よって、後ほど違う形で考察してみたいと思います。
４－２）511 サンプル
下のようにサンプルの結果と推定母集団の結果はかなり似通っています。そこで、基本的には推定母集団の結果を優先します。
サンプル 40 代グループオッズ比

2.486 < 6.923 < 19.282

サンプル 50 代グループオッズ比

2.450 < 4.481 < 8.198

サンプル 60 代グループオッズ比

2.376 < 4.548 < 8.706

サンプル年代別オッズ比 HM 補正

3.676 < 4.841 < 6.377

サンプルオッズ比

3.227 < 4.841 < 7.262

母集団 40 代グループリスク比

2.739 < 6.764 < 16.704

母集団 50 代グループリスク比

2.611 < 4.398 < 7.407

母集団 60 代グループリスク比

2.547 < 4.462 < 7.814

母集団年代別リスク比 HM 補正

3.362 < 4.776 < 6.784

母集団年代別リスク比 SMR 補正

3.343 < 4.747 < 6.742

ピロリ菌感染の胃がんへの影響の年齢補正
これより、年齢による補正、性別による補正は行わず、胃がんのリスクに対し、男女の層別化は行ったう
えで、ピロリ菌悲感染で胃がんになる絶対頻度を 15 年で 0.019(0.1267%/年)とし、男性はそれに、0.030– 0.019 = 0.011(0.0733%/年)のプラス(0.2%/年)、女性はそれから 0.010 – 0.019 = -0.009、つまり0.009(0.06%/年)減算するもの(0.0667%/年)とします。これらの値は後ほど他の論文、情報と比較け検討
したいと思います。
また 1681/85394=0.019685223(1.9685%)、1968.522379/10 万人が全体の値、つまりピロリ菌感染の有無がわからない場合に基準とします。
ピロリ菌感染率は最近減ってきていますのでその考察は後ほどします。
除菌の効果についてはこのレポートからは不明で、他のリソースを探す必要があります。

PARP (RiskRatio)

PARP (Odds Ratio)

相互情報

相互/疾患情報

人口寄与割合人口寄与割合エントロピー

エントロピー

オリジナル５１１サンプル(0.454 < 0.590 < 0.694)

0.646 < 0.742 < 0.807

0.049674.967%

母集団

0.639 < 0.739 < 0.813

0.660 < 0.742 < 0.800

0.0023764

2.248%

母集団男性グループ

0.606 < 0.733 < 0.820

0.634 < 0.738 < 0.806

0.004334

2.493%

サンプル男性グループ(0.522 < 0.694 < 0.806)

0.713 < 0.819 < 0.879

0.006315

6.315%

母集団女性グループ

0.552 < 0.751 < 0.864

0.585 < 0.752< 0.840

0.0012274

2.060%

サンプル女性グループ(0.187 < 0.429 < 0.605)

0.361 < 0.600 < 0.732

0.03118

3.118%

母集団男性女性 HM 補正

0.638 < 0.738 < 0.812

0.660 < 0.742 < 0.800

0.0023764

2.248%

母集団男性女性 SMR 補正

0.638 < 0.738 < 0.812

0.0023764

2.248%

サンプル男性女性 HM 補正(0.456 < 0.593 < 0.697)

0.049674.967%

サンプル男性女性 SMR 補正(0.455 < 0.590 < 0.693)

0.049674.967%

母集団グループ 40 代

0.542 < 0.797 < 0.914

0.600 < 0.800 < 0.881

0.005590

4.002%

サンプルグループ 40 代

(0.304 < 0.667 < 0.847)

0.559 < 0.800 < 0.887

0.08335

8.335%

母集団グループ 50 代

0.553 < 0.723 < 0.831

0.583 < 0.727< 0.813

0.0029346

2.101%

サンプルグループ 50 代

(0.347 < 0.571 < 0.722)

0.554 < 0.727 < 0.822

0.034444.344%

母集団グループ 60 代

0.541 < 0.725 < 0.839

0.574 < 0.729 < 0.818

0.003062

2.193%

サンプルグループ 60 代

(0.331 < 0.574 < 0.733)

0.541 < 0.729 < 0.827

0.04534.5316%

母集団年代別 HM 補正

0.638 < 0.738 < 0.814

0.657 < 0.740 < 0.814

0.0033484

2.3974%

母集団年代別 SMR 補正

0.640 < 0.740 < 0.814

0.0033484

2.3974%

サンプル年代別 HM 補正(0.454 < 0.590 < 0.694)

0.049674.967%

サンプル年代別 SMR 補正(0.454 < 0.591 < 0.695)

0.049674.967%

0.647 < 0.743 < 0.808

0.646< 0.742 < 0.807

１）論文では、人口寄与割合は 0.633<0.75.2<83.2 となっています。これは、サンプルがランダムとならなかった禁煙／喫煙、野菜や果物の摂取量などで補正をかけていますがその情報が載っていないためとりいれることが出来ません。また、罹患率が低いということでオッズ比ベースの人口寄与割合を計算しています。上の計算より、
511 サンプルオッズ比人口寄与割合

0.646 < 0.742 < 0.807

推定母集団リスク比人口寄与割合

0.639 < 0.739 < 0.813

推定母集団オッズ比人口寄与割合

0.660 < 0.742 < 0.800

本来の母集団リスク比人口寄与割合がその他の値と非常に近いため、オッズ比人口寄与割合はよくリスク比ベースのものを代表しており、また推定母集団もかなりよい推定となっていると考えられます。それならば、サンプルベースの結果よりも推定母集団の結果を使用していきたいと思います。
２）人口寄与割合は 75%程度ありますが、実際に影響を受けるのは約 1.4％の人でした。 75%ですと非常に有効なように感じてしまいますが、これが相対危険度、特に相対オッズ比の注意を要するところです。必ず何らかの絶対危険度を同時に比較すべきと考えられます。

３）表を比べると相互/疾患情報エントロピーがよく実情を表しているようです。今後この値も注目していきたいと思います。
ピロリ菌感染とペプシノーゲンと GagA
この論文では更に CagA の状態とペプシノーゲンの状態を合わせて検討しています。今度はそちらを見てみます。
CagA： ピロリ菌が分泌する胃がんの病原因子のひとつである蛋白で、ピロリ菌感染の最大の危険因子と言われています。これを有していると、より強い炎症との関連があるとされます。CagA は胃上皮細胞内でチロシンリン酸化を受け、そのリン酸化された CagA は細胞増殖や細胞運動、細胞死抑制など多様な細胞応答を引き起こすことが報告されています。欧米に比べて日本では多くのピロリ菌が CagA を有しているといわれている。
ペプシノーゲン (PG)： 胃粘膜から分泌されるペプシンの前駆物質のことで、血清中に含まれています。
胃のどの辺りで分泌されるかにより、ペプシノーゲンⅠとⅡ(PGI, PGII)に分類されます。両者の胃内の分布の違いが胃粘膜の状態を反映し、血中濃度も変化することから胃粘膜萎縮の指標として用いられます。血液中のペプシノーゲンのⅡに対するⅠの割合を調べると、胃粘膜の萎縮の広がりとその程度、胃液の分泌機能、胃粘膜の炎症の有無が分かります。最近胃がんのスクリーニング検査として有用であることが明らかとなり始めています。つまり、血液検査による胃がんリスク検診です。
CagA 解析
さて元のリスク比は次の様でした。これを基にまず CagA の危険度を解析してみます。
母集団リスク比/差3.340 < 4.747 < 6.747

0.019 < 0.019 < 0.019

母集団男性リスク比/差

4.219 < 7.067 < 11.839

0.030 < 0.030 < 0.030

母集団女性リスク比/差

1.706 < 2.776 < 4.519

0.009 < 0.010 < 0.010

サンプルオッズ比

3.227 < 4.841 < 7.262

サンプル男性オッズ比

3.937 < 6.986 < 12.397

サンプル女性オッズ比

1.677 < 3.044 < 5.525

サンプル解析
胃がん罹患

胃がん非罹患小計

CagA+

390: a358: c748: n1

CagA－

121: b153: d274: n0小計

511: m1

511: m01022: T

1.016 < RR = 1.181 < 1.371

0.074 < RD = 0.080 < 0.085

1.011 < RRD = 1.089 < 1.174

0.059 < RDD = 0.063 < 0.066

1.043 < OR = 1.377 < 1.174
0.012 < PARP = 0.117 < 0.214

0.006 < PARPD = 0.043 < 0.080

総情報量エントロピー：1.835 (Max2.0)
相互情報エントロピー: 0.00361
疾患情報エントロピー: 1.0
相互／総エントロピー(%): 0.196
条件情報エントロピー(暴露－＞疾患): 0.9964
相互／疾患情報エントロピー(%): 0.361%
推定母集団解析
胃がん罹患

胃がん非罹患小計

CagA+

390: a17828: c18218: n1

CagA－

121: b7619: d7740: n0小計

511: m1

25447: m025958 :T

1.119 < RR = 1.369 < 1.676

0.006 < RD = 0.006 < 0.006

1.037 < RRD = 1.089 < 1.144

0.060 < RDD = 0.063 < 0.065

1.121 < OR = 1.377 < 1.692
0.077 < PARP = 0.206 < 0.322

0.001 < PARPD = 0.002 < 0.003

0.083 < PARPOR = 0.209 < 0.312 0.002 < PARPDOR = 0.006 < 0.009
総情報量エントロピー：1.0184 (Max2.0)
相互情報エントロピー: 0.0002724
疾患情報エントロピー: 0.13967
相互／総エントロピー(%): 0.02675
条件情報エントロピー(暴露－＞疾患): 0.13940
相互／疾患情報エントロピー(%): 0.19505%
サンプルのオッズ比 1.043 < OR = 1.377 < 1.174 と推定母集団のリスク比 1.119 < RR = 1.369 < 1.676
は、たいへん似通っています。そこで推定母集団の値が使えるものとします。
基準は、母集団の胃がんリスク 511/25958 です。
そして、CagA－の胃がんリスクは 121/7740 そして CagA+の胃がんリスクは 390/18218 です。
そこで、
CagA－対母集団のリスク比/差は(121/7740)/(511/25958) = 0.794135732(121/7740) - (511/25958) = -0.004052571

CagA＋対母集団のリスク比/差は(390/18218)/(511/25958) = 1.087462369(390/18218) - (511/25958)= 0.001721753

これより、CagA 情報がわかった場合には－の時は、－0.4%、＋の時は＋0.17％をオリジナルより下限す

べきと考えます。
ピロリ菌感染と CagA の組み合わせ解析
IgG & CagA サンプル解析
胃がん罹患

胃がん非罹患小計

IgG + CagA+

363: a4

281: c4

644: n14

IgG + CagA－

115: a3

102:c3

217: n13

IgG－CagA+

27: a277: c2

104: n12

IgG－CagA－

6: a1

51: c157: n11小計

511: m1

511: m01022: T

IgG－CagA－を基準として(1.0)、他の Relative Risk を次の様に計算しています。
RelativeR1 = 6/51 = 0.11765 -> 1.0 に規格化
RelativeR2 = 27/77 = 0.35065 -> 規格化 (27/77) / (51/6) = 2.9805
RelativeR3 = 115/102 = 1.12745 -> 規格化 (115/102) / (51/6) = 9.5833
RelativeR4 = 363/281 = 1.2918 -> 規格化 (363/281) / (51/6) = 10.9804
ここで、IgG－CagA－を基準にしてもあまり使い道がありません。そこで、これも推定母集団に拡張してみます。
IgG & CagA 推定母集団解析
胃がん罹患

胃がん非罹患小計

IgG + CagA+

363: a413993: c414356: n14

IgG + CagA－

115: a35079:c3

5194: n13

IgG－CagA+

27: a2

3835: c2

3862: n12

IgG－CagA－

6: a1

2540: c1

2546: n11

小計

511: m1

25447: m025958 :T

R1 = 6/2546

RelativeR1 = (6/2546) / (511/25958) = 0.1197135

R2 = 27/3862

RelativeR2 = (27/3862) / (511/25958) = 0.355141835

R3 = 115/5194

RelativeR3 = (115/5194) / (511/25958) = 1.124724675

R4 = 363/14356 RelativeR4 = (363/14356) / (511/25958) = 1.284468634
ここで基準を母集団の胃がんリスク 511/25958 を使用します。
これは、RelativeR1 を基準にすると先ほどの値とたいへん近くなっています。そこで推定母集団が有効であると考え、こちらの値を使用します。
ペプシノーゲン指標(胃の委縮具合)
ペプシノーゲンの結果も次の様にクラス分けしてその Risk Ratio をオッズ比から計算しています。

ペプシノーゲン状態サンプル解析
胃がん罹患

胃がん非罹患小計

Pepsinogen 3+

227: a4

136: c4363: n14Pepsinogen 2+

171: a3

141:c3

312: n13

Pepsinogen +21: a2

18: c2

29: n12Pepsinogen －92: a1

216: c1

308: n11

小計

511: m1

511: m01022: T

RelativeR1 = 92/216 = 0.425925925 -> 1.0 に規格化
RelativeR2 = 21/18 = 1.1667 -> 規格化 (21/18) / (92/216) = 2.739
RelativeR3 = 171/141 = 1.212765957 -> 規格化 (171/141) / (92/216) = 2.847
RelativeR4 = 227/136 = 1.669117647-> 規格化 (227/136) / (92/216) = 3.919
胃がん罹患

胃がん非罹患小計

Pepsinogen + ~3+

419: a295: c714: n14Pepsinogen －92: b

216: d308: n11

小計

511: m1

511: m01022: T1.638 < RR = 1.965 < 2.356

0.271 < RD = 0.288 < 0.307

1.305 < RRD = 1.420 < 1.546

0.230 < RDD = 0.243 < 0.256

2.506 < OR = 3.335 < 4.438
0.308 < PARP = 0.403 < 0.487

0.132 < PARPD = 0.174 < 0.214

総情報エントロピー：1.8314
相互情報エントロピー：0.05153
疾患情報エントロピー：1.000
相互/総エントロピー：2.8138%
条件情報エントロピー：0.9485
相互/疾患情報エントロピー：5.1533%
ペプシノーゲン推定母集団解析
胃がん罹患

胃がん非罹患小計

Pepsinogen 3+

227: a4

6773: c4

7000: n14Pepsinogen 2+

171: a37022:c37193: n13

Pepsinogen +21: a2896: c2

917: n12Pepsinogen －92: a110756: c110848: n11

小計511: m1

25447: m025958 :T

ここで基準は再び母集団の胃がんリスク 511/25958 を使用します。
R1 = 92/10848

RelativeR1 = (92/10848) / (511/25958) = 0.430812681

R2 = 21/917

RelativeR2 = (21/917) / (511/25958) = 1.163322926

R3 = 171/7193

RelativeR3 = (171/7193) / (511/25958) = 1.207636909

R4 = 227/7000

RelativeR4 = (227/7000) / (511/25958) = 1.64732066

R234 = 419/15110 RelativeR234 = (419/15110) / (511/25958) =1.408639579
ペプシノーゲンが＋であるとおおよそ 1.4 倍のリスクとなることになります。
H.pylori & PG (胃粘膜の萎縮)
次にピロリ菌感染とペプシノーゲンの状態の組み合わせを調査しています。その集計は次の様になります。
ピロリ菌感染とペプシノーゲン状態サンプル解析
胃がん罹患

胃がん非罹患小計

D: H.P.－ PG+

17: a2

20: c2

37: n14

C: H.P.+ PG+

402: a4

275: c4

677: n13

B: H.P.+ PG－

76: a3108:c3

184: n13

A: H.P.－ PG－

16: a1108: c1

124: n11

小計

511: m1

511: m01022: T

RelativeRA = 16/108 = 0.148148148 -> 1.0 に規格化
RelativeRB = 76/108 = 0.703703703 -> 規格化 (76/108) / (16/108) = 4.75
RelativeRC = 402/275 = 1.461818182 -> 規格化 (402/275) / (16/108) = 9.867
RelativeRD = 17/20 = 0.85 -> 規格化 (17/20) / (16/108) = 5.7375
RelativeBCD = (495/403) / (16/108) = 8.291
H.pylori & PG (胃粘膜の萎縮)推定母集団解析
胃がん罹患

胃がん非罹患小計

D: H.P.－ PG+

17: a2

996: c2

1013: n14

C: H.P.+ PG+

402: a4

13695: c414097: n13

B: H.P.+ PG－

76: a35302:c3

5454: n13

A: H.P.－ PG－

16: a1

5378: c1

5394: n11

小計

511: m1

25447:m025958 :T

ここで基準は再び母集団の胃がんリスク 511/25958(131.2376 対 10 万人/年)を使用します。
RA = 16/5378 = 19.8339(対 10 万人/年)

RelativeRA = (16/5378) / (511/25958) = 0.151129593

RB = 76/5302 = 94.2110(対 10 万人/年)

RelativeRB = (76/5302) / (511/25958) = 0.717865566

RC = 402/13695 = 195.69185(対 10 万人/年) RelativeRC = (402/13695) / (511/25958) = 1.491126006
RD = 17/996 = 113.7885(対 10 万人/年)

RelativeRD = (17/996) / (511/25958) = 0.867041551

RBCD = 495/20564= 160.4746(対 10 万人/年)

RelativeRBCD = (495/20564) / (511/25958) =1.222778888

そして、RBCD = 495/20564 = 0.02407 (2.4%) = 2407(対 10 万人)

= 160.475(対 10 万人/年)
そして、平均年齢 57.3 歳であることを考えそれが 15 年追跡調査されたのですから 57.3 – 72.3 歳になります。その母集団の平均胃がん罹患リスクは、(131.2376 対 10 万人/年)でした。
地域がん登録全国推計値 8) (今後このデータをこのように呼びます) の 2003 年の胃がん罹患率を見ますと次の様になっています。
2003 胃がん罹患率(対 10 万人/年)
55-59 歳 60-64 歳 65-69 歳 70-74 歳
男女計 103.2

148.1

218.4

302.3

男計

148.4

230.5

342.4

483.5

女計

59.2

70.4

106.5

150.5

これと比べてのやや低いですが、特別おかしな推定とは考えにくくなります。
これより、せいぜいピロリ菌感染とペプシノーゲン状態でグループ分けしたリスクの増加はせいぜい 2倍程度ということになります。これは、全体の胃がんの罹患率に比べ大差ありません。多分ランダムサン
プリングがうまく言っていないということになると思います。この 511 名のデータで母集団、日本人全体に適応することには問題があることになります。これが、相対リスクの危険なところです。必ず絶対リ
スクも参照したいところです。
そこで、かなり他で言われていることと差があるように感じますので、その他のデータも参照してみます。まず、Yoshida 等

9)を見てみます。

この論文を参照にすると
H.pylori & CAG (胃粘膜の萎縮)
胃がん罹患

胃がん非罹患小計

D: H.P.－CAG+

4: a2

29: c2

33: n14

C: H.P.+ CAG+

44: a4

1285: c4

1329: n13

B: H.P.+ CAG－

37: a32291:c3

2328: n12

A: H.P.－CAG－

2: a1

963: c1

965: n11

小計

87: m14568: m04655: T

IgG－CagA－を基準として(1.0)、他の Relative Risk を次の様に計算しています。
RelativeR1 = 2/965 = 0.0020725 -> 1.0 に規格化
RelativeR2 = 37/2328 = 0.01589 -> 規格化 (37/2328) x (965/2) = 7.6686
RelativeR3 = 44/1329 = 0.03311 -> 規格化 (44/1329) x (965/2) = 15.9744
RelativeR4 = 4/33 = 0.1212 -> 規格化 (4/33) x (965/2) = 58.48485
胃がん罹患リスク(追跡 16 年)は、48.4 – 64.3 歳で87/4655 = 116.8099 (対 10 万人/年)
これは、先ほどの(131.2376 対 10 万人/年)：57.3 – 72.3 歳と大きく違いません。年齢差を考えると妥当だと考えられます。
しかしこの結果は、前の結果と A 群、B 群、C 群、D 群の比率がかなり違いますので、その検定方法がどの程度正確化を確認するためにいろいろなデータを集めてみます。
A 群、B 群、C 群、D 群の比率比較
A

B

C

D

Total

注

川崎医科大学33.816%40.97%

25.21%

8286

1995/2009

人間ドッグ(2802)(3395)(2089)

東金健康診断

56%

14%

27%

3%

2695

H23:

11)

(1504)

(372)

(728)

(91)

東金男性 11)

48%

17%

31%

4%

724

東金女性 11)

59%

13%

25%

3%

1971

和歌山県男性 9)20.730%50.01%

28.55%

0.7089%

4655

(965)

(2328)(1329)(33)

47.60%

30.56%

15.495%6.344%(3324)(2134)(1082)(443)

47.26%

31.14%

14.91%

6.69%(2260)(1489)

(713)

(320)

48.34%

29.305%16.765%5.59%(1064)

(645)

(369)

(123)

亀田 60 未満49.95%

31.045%13.37%

5.63%

男性 12)

2103

1307

563

237

亀田 60 以上

27.45%

31.82%

31.47%

14.51%

男性 12)

157

182

180

83

亀田 60 未満49.71%

29.24%

16.33%

4.71%

女性 12)

971

571

319

92

亀田 60 以上

37.5%

29.84%

20.16%

6.45%

女性 12)

93

74

50

31

東京都検診 14)70.651%19.363%9.134%

0.8642%

10628

2911

1374

130

西東京市検診57.226%18.94%

19.96%

3.87%

15)

8830

2923

3080

597

北里病院

73.8%

12.6%

11.8%

1.8%

井上氏 10)

亀田中央他 12)
亀田男性 12)
亀田女性 12)2011

1994/1995
age40-596983

1995/1997

4782

1995/1997

2201

1995/1997

4210
572
1953
248
15043

2007
胃がん 1215430

H23/H242011/20131488

2011/6

定期健康診断

1098

188

175

E55 名を A

27

16)
北里 40 代 16)群から除外
81.34%

10.24%:

7.68%:

0.73%:

667

84

63

6

71.43%

12.50%:

13.75%:

2.32%:

400

70

77

13

52.94%

20.915%:21.57%:

4.575%:

81

32

33

7

50.0%

20.0%:

20.0%:

10.0%:

5

2

2

1

58.588%18.1925%

19.6815%

3.538%

3974

1234

1335

240

藤枝市検診 17)88.191%

9.045%

2.764%

0%

39 歳

351

36

11

0

藤枝市検診 17)85.054%9.7826%4.0761%1.087%

40 歳

313

36

15

4

藤枝市検診 17)80.1887%

13.522%

4.717%

1.572%

45 歳

255

43

15

5

藤枝市検診 17)77.224%16.726%5.694%

0.356%

50 歳

217

47

16

1

藤枝市検診 17)67.062%

20.178%10.979%1.7804%

55 歳

226

68

37

6

藤枝市検診 17)62.828%20.0%

15.1515%

2.020%

60 歳

311

99

75

10

藤枝市検診 17)54.172%22.491%21.282%2.0556%

65 歳

448

186

176

17

藤枝市検診 17)50.906%

20.544%25.3776%

3.172%

70 歳

337

136

168

21

藤枝市検診 17)51.440%18.519%25.926%

4.115%

75 歳

250

90

126

20

藤枝市検診 17)48.487%18.882%26.6565%

5.975%

76 歳~

1266

493

696

156

横須賀市検診53.00%

27.0026%

16.999%2.999%

18)

11539

5879

3701

653

京都府 19)22.591%38.198%36.802%2.409%

647

1094

1054

69

北里 50 代 16)
北里 60 代 16)
北里 70 代 16)
藤枝市検診 17)

820
560
153
10
6783

H25
2013

398
368
318
281
337
495
827
662
486
2611
21772

H24: 2012108 胃がん

2864

1987

上の調査は主に、1995 年頃と 2010 年頃に二分化します。それは、下の図で言うと赤の線とオレンジの線に相当します。また、2008-2010 の名古屋での調査では、ピロリ菌感染率 は 35～39 歳 19.6%、40～
49 歳 25.8%、50～59 歳 39.4%、60～69 歳 50.3%で、全体では 36.4%でした。これを参照にしても年齢が若いほど、調査年が新しいほど、ピロリ菌感染率もペプシノーゲン陽性率も低くなる傾向があります。
一方男女間での明確な差は見られないようです。
グループ A、B、C、D の割合の調査年代との相関を見てみます。
グループ A、B、C、D の相関

グループA
80.00%
60.00%
40.00%

グループA

20.00%
0.00%
1980

相関係数

1990

2000

2010

2020

0.821155079

グループB
2020
2010
2000

グループB

1990
1980
0.00%

相関係数

20.00%

40.00%

60.00%-0.82037

グループC
2015
2010
2005
2000
1995
1990
1985
0.00% 10.00% 20.00% 30.00% 40.00%

相関係数-0.584084829

グループC

グループD
2015
2010
2005
2000

グループD

1995
1990
1985
0.00% 2.00% 4.00% 6.00% 8.00%

相関係数-0.001533636

グループ A は、年代との相関係数 0.82 とかなり強く相関しています。B も-0.82 とかなり強く負に相関しています。これらは、調査年度が新しいほどまた年齢が若いほどピロリ菌の感染率は下がっています
ので、かなり意味のある関係でまさにそのことを表しています。一方グループ C はどちらかというと負の相関を示しており、これは年々ピロリ菌の罹患率が下がっていることと傾向としては一致しますが、明確な方向性が出ているとは言えない状態です。他の要因が背後にあることを否定できません。またグ
ループ D は、相関がほぼありません。これも少し面白い関係ですが、何らかの意図があり年々ピロリ菌の罹患率が下がっていることを帳消しにしているのかもしれません。グループ A、B はデータとして安定しているが、C、D はまだ安定していないとも言えるかもしれません。これは、ペプシノーゲンの状態だけでグループ分けすることを示唆しているのかもしれません。
そこで、試しに CD を一つのグループにしてみましょう。

グループCD
2015
2010
2005
2000

グループCD

1995
1990
1985
0.00% 10.00% 20.00% 30.00% 40.00% 50.00%

相関係数-0.583495703

明確な相関は示してはいません。しかし、オフセットがかかった回帰直線は引けそうな形をしています。
これは、ペプシノーゲンの状態がピロリ菌感染有無とそれ以外の他の要因の両方に関連しているのかもしれません。また、下のグラフをみても胃がん罹患と相関しているのは間違いがないと思われますので、

後ほどペプシノーゲンのみの解析を行ってみたいと思います。

21)

20)
上の表でも、ピロリ菌の罹患率が男女に依存しないことを見ましたがこのグラフもその考えを支持していると考えられます。
これを考えると、おおむね上にまとめた調査は妥当ということが出来るかと思います。
ただ、和歌山県男性の結果で、D の割合が他と比べ半分以下となっており、それのせいもあるのか下に示す胃がん罹患に関しての D の A に比べた相対リスク比が他と比べ極端に大きくなっています。また、他の値も追跡期間が短く、罹患者が 0 である等まだ十分なデータがあるとは言えません。そして、本来疑似分類もあるはずですがその調査がされていません。そして、それぞれの胃がん罹患率をまとめると次の表になります。
胃がん罹患追跡調査
A

B

C

川崎医科大学

0%

2.1%

人間ドッグ

(0/260)(12/571)

D

Total

追跡期間

5.77%

2.625%

12 年(18/312)(30/1143)

井上氏 10)

14 年

0%

0.21%

1.87%

0.555%

0/2802

7/339539/2089

46/82860.207%

1.589%

3.311%

12.121%1.869%

16 年間(2/965)(37/2328)(44/1329)(4/33)

87/4655

40‐59

0%

0.81%

1.8%

6.45%

0.97%

7.7 年間0/967

19/2341

24/1316

2/31

45/46550.2106%

0.2812%

1.6636%2.709%

0.6158%

7/3324

6/2134

18/1082

12/443

43/69830.3097%0.2686%2.3843%3.125%

0.79465%7/22604/148917/713

10/32038/47820%0.3101%0.2710%1.6260%0.22716%

0/1064

2/645

1/369

2/123

5/2201

亀田 60 未満

0.238%

0.0765%

1.954%

1.688%

0.50%

男性 12)

5/2103

1/1307

11/563

4/237

21/4210

亀田 60 以上

1.274%

1.648%

3.333%

7.229%

2.972%

男性 12)

2/157

3/182

6/180

6/83

17/572

亀田 60 未満

0%0.175%

0%0%

0.051%

女性 12)

0/971

1/571

0/319

0/92

1/1953

亀田 60 以上

0%

1.35%

2%

6.45%

1.61%

女性 12)

0/93

1/74

1/50

2/31

4/248

京都府 19)

0.31%

0.14%

3.8%

4.34%

2.13%

1987-1996

2/647

15/1094

41/1054

3/69

61/2864

10 年間

和歌山県男性 9)
和歌山 13)亀田中央他 12)
亀田男性 12)
亀田女性 12)

4.7 年
4.7 年
4.7 年
4.7 年
4.7 年
4.7 年
4.7 年

A は、ほぼ心配なし、CD が要注意との傾向は見て取れますが、とくに D はばらつきが大きく、これだけでは明確な傾向は見て取れませんので、また、追跡期間の関係か罹患者０の欄あります。そこで、もう少し詳しく見てみます。
March/1995-Feb/1997 12)
健康診断 亀田中央病院 & 幕張クリニック
H.pylori & CAG (胃粘膜の萎縮) 平均年齢

6983/9293 4.7 年追跡調査

48.9 (SD=8.5)

A: 47.1 (8.1), B: 49.2 (8.3), C: 52.0 (8.5), D: 53.3 (8.8)
胃がん罹患

胃がん非罹患小計

D: H.P.－CAG+

12: a2431: c2

443: n14

C: H.P.+ CAG+

18: a4

1064: c41082: n13

B: H.P.+ CAG－

6: a3

2128:c3

2134: n12

A: H.P.－CAG－

7: a1

3317: c1

3324: n11

小計

43: m16940: m06983: T

RA = 7/3324 = 44.8063(対 10 万人/年)

RelativeRA = (7/3324) / (43/6983) = 0.341987798

RB = 6/2134 = 59.8217(対 10 万人/年)

RelativeRB = (6/2134) / (43/6983) = 0.456594232

RC = 18/1082 = 353.95446(対 10 万人/年)

RelativeRC = (18/1082) / (43/6983) = 2.70158621

RD = 12/443 = 576.3412(対 10 万人/年)

RelativeRD = (12/443) / (43/6983) = 4.398971075

RBCD = 36/3659= 209.3352(対 10 万人/年)

RelativeRBCD = (36/3659) / (43/6983) =1.597767849

この調査全体の胃がん罹患率は、43/6983 = 0.131017(131.0173 対 10 万人/年)となります。これを基準に相対比を計算しています。
一方地域がん登録全国推計値の胃がん罹患率は、2000 年で50－54 歳で、男女計 64.3 (万人/年)、男性 88.7 (万人/年)、女性 40.0 (万人/年)となっています。これは、かなり胃がん罹患率が違います。これは、何に起因するのでしょう。地域差の可能性がありますので、千葉県のデータを全国がん罹患モニタリング集計 22) によると 2003 年で、年
齢調整平均男女計 37.5(万人/年) 50－54 歳で男性 55.7(万人/年) 女性 28.4(万人/年)
千葉県は全国平均に比べ低い方ですが、この結果は高く出ています。そして、特に目を引くのがグループ
D の罹患率の高さです。現状ではその違いは明白ですが原因は不明です。
これは、分割表を利用したことに起因するのかもしれません。分割表は、追跡期間がみな同じ場合に使用することが出来ます。そこで、追跡期間を明示的に取り入れて計算してみます。
発生率及び発生率の比
リスク比、オッズ比は観察期間が同じであるとの前提で計算するものです。そこで、これらの A、B、C、D、(Ｅ)評価で中には胃がんの罹患リスクとして、発生率の比較をしているものがあります。これは最深の注意が必要な方法を使用していますのでその問題点を述べたいと思います。
この発生率とは、
胃がん罹患

人ｘ年

ピロリ菌感染

478: aS1

ピロリ菌非感染

33: b

S0

小計

511: m1

S1+S0

分割表をこのように暴露総数 n1、非暴露総数 n0 の代わりに、人数ｘ追跡時間を変数 S1、S0 とし、リス
ク a/n1、b/n0 の代わりに、発生率 a/S1、b/S0 を求め、比や差の計算をするものです。発生率は追跡期間の時間に寄らずイベントの発生速度が一定であるとの仮定のもとに計算されています。そして発生率は、
人数／(人数ｘ時間)の計算をしていますので、時間の逆数の次元をもつことを意図しています。つまり速度を表そうとしています。
しかし、これは最深の注意が必要です。なぜならばこれはリンゴの数とミカンの数を比較しているのとになるからです。これは有名な問題でエルゴード性、またはエルゴード仮説といわれるものです。それは、時間平均がサンプル平均に等しい、つまり、罹患者の時間を追って求めた結果と罹患者数を増やした
結果が同じになるとの仮定に基づいています。仮説といわれている理由は証明できないからで、これは一般的に熱平衡にある定常過程では正しいとされています。しかし、非熱平衡、オープン系、非定常過程

ではそれは正しくないというのが一般的です。人間は非線形、非熱平衡、オープン系の動的生き物です。
これは、言い換えれば時間を追って調査した期間のリスクの増え方と、サンプル数を増やした際のリス
クの増え方が同じとの仮説に基づいています。しかし、がんの罹患率は年齢を重ねるごとに増えていきますので、サンプルを増やした場合とは明らかに違います。よって、罹患率の変化や、生命曲線の評価に
この指標をこのまま使うことは推奨できません。
計算することは可能ですので、一例を取り値の計算してみたいと思います。
和歌山県男性の例 9)を使用してみます。
胃がん罹患

人ｘ年

ピロリ菌感染

81: a

40909: S1

ピロリ菌非感染6: b13231: S0

小計

87: m1

S=S1+S0

発生率 IR = a/S1/c/S0 = 81/40909 /6/13231=(81x13231) / (6x40909) = 4.366

CI = IR x exp(±1.96 x √( 1/a + 1/b)) = IR x exp(±0.8293) =10.01/1.905
IR = 4.366 (1.905/10.01)
この”人ｘ年”は、罹患しなかった方は、その追跡期間すべて、罹患した方は罹患するまでの時間を加えたものになりますので、下記表の人数と追跡期間をかけたものにはなっていません。しかし、詳細情報がな
いためその”人ｘ年”の値をそのまま使用します。
胃がん罹患

人数

追跡期間

人ｘ年

年齢

ピロリ菌感染81: a

3657: n1

11.2: t1

40909: S1

49.8: Y1

ピロリ菌非感染6: b

998: n013.3: t013231: S0

48.3:Y0小計

87: m14655: n11.6: t54140: S

49.5: Y

これから分割表を作成し、それよりリスク比などを計算すると次の様になります。
胃がん罹患

胃がん非罹患小計

ピロリ菌感染81: a

3576: c3657: n1

ピロリ菌非感染6: b

992: d998: n0小計

87: m14568: m04655: T

RR = 3.684 (1.612/8.418): 対数標準誤差 0.4216
RD = 0.016 (0.016/0.016): 対数標準誤差 0.00347
OR = 3.745 (1.629/8.608) : 対数標準誤差 0.4246
人口寄与割合 = 0.678 (0.325/0.854)
リスク比 3.684 とオッズ比 3.745 はかなり近いですが、発症率 4.366 はあまり近くありません。これは
主に、ピロリ菌感染者の追跡期間が 11.2 年であったのに対し、ピロリ菌非感染者の追跡期間が 13.3 年と長いせいで起こっています。かといって、追跡年数、初期年齢の違うものにリスク比をそのまま使うことも問題があります。
しかも平均年齢 49 歳ですので 13 年追跡調査しますと 61 歳ですので、胃がんの罹患率が急激に上がる
年代ですので、エルゴード仮説つまり時間平均とサンプル平均が同じになるとは言えず、発生率を適応することに問題があります。
追跡調査期間の考察
追跡調査期間が違った場合の正しい扱い方を考察してみたいと思います。
胃がん罹患

人数

追跡期間

人ｘ年

年齢

ピロリ菌感染81: a

3657: n1

11.2: t1

40909: S1

49.8: Y1

ピロリ菌非感染6: b

998: n013.3: t013231: S0

48.3:Y0小計

87: m14655: n11.6: t54140: S

49.5: Y

ここでピロリ菌感染者のリスク R1 は、81/40909 = 198.00044 (対十万人/年)
ここでピロリ菌非感染者のリスク R0 は、6/13231 = 45.34805 (対十万人/年)
ここで全体のリスク Rt は、87/54140 = 160.69450 (対十万人/年)が出発点です。
先ほど説明しましたようにこの表では、人数ｘ追跡期間が正確には人ｘ年にはなりませんが、かなり近いのでこの値を使って考察してみたいと思います。
地域がん登録全国推計値 8)の 2011 年の胃がんの罹患率は次の様になります。
年齢

48

49

50

51

52

53

54

罹患率

0.00033

0.00033

0.000746

0.000746

0.000746

0.000746

0.000746

累積罹患0.256177

0.289135

0.363494

0.437797

0.512045

0.586238

0.660375

00.032957

0.107316

0.181620.255868

0.33006

0.404198

1

1.12865 1.418914

1.70896 1.998791 2.288405 2.577803

率
累積罹患
率差分
累積罹患
率比
55

56

57

58

59

60

61

62

0.001460.001460.001460.001460.00146

0.002360.002360.002360.805390.950193

1.094784

1.239165

1.383335

1.616099

1.848313

2.07998

0.549212

0.694015

0.838607

0.982987

1.127157

1.359921

1.592136

1.8238023.143875

3.7091194.273539

4.837135

5.399908

6.308513

7.214973

8.119294

48 歳を基準とした相対累積罹患率は上のようになります。
ここで、ピロリ菌非感染者は、48 歳から追跡がはじまり、61 歳までの 13 年間追跡され、ピロリ菌感染

者は 50 歳から始まり、61 歳まで追跡されたことになります。ここで注意が必要なのは、それぞれが 48.3
+ 13.3 = 61.6 と 49.8 + 11.2 = 61.0 であることです。そこで、ピロリ菌非感染者の 48.3 歳の追跡は 0.7
年となります。そして、61 歳の追跡は 0.6 年。また、ピロリ菌感染者の 49.8 歳の追跡は 0.2 年、61 歳の
追跡は 0 年となります。よって、48 歳を基準に考えると、
S0’ = n0 x 14(1 + 0.7 x 0.0(48 歳) + 0.00033(49 歳) + 0.00107(50 歳) + 0.00182(51 歳) + 0.00256(52 歳)+ 0.00330(53 歳) + 0.00404(54 歳) + 0.00549(55 歳) + 0.00694(56 歳) + 0.00839(57 歳) + 0.00983(58 歳)+ 0.01127(59 歳) + 0.01360(60 歳) + 0.3 x 0.01592(61 歳))= 998 x 14 x 1.078192= 14050.04
S1’ = n1 x 12 (1 + 0.2 x 0.00033 + 0.00107 + 0.00182 + 0.00256 + 0.00330 + 0.00404 + 0.00549 + 0.00694+ 0.00839 + 0.00983 + 0.01127 + 0.01360 + 0.0 x 0.01592)= 3657 x 12x 1.06863919= 44135.01
リスク差の場合はこちらを使うべきと考えます。絶対頻度ですからこの罹患率の絶対差が必要です。しかし、リスク比または発生率比は、比ですのでその罹患率の比で調整されるべきと推定されますのでそれで結果を見てみましょう。
S0’’ = n0 x (0.7 x 1 + 1.128650337 + 1.418913522 + 1.708960244 + 1.998790666+ 2.288404948 +2.577803251 + 3.143874503 + 3.709119411 + 4.273539182+ 4.837135021 + 5.39990813 + 6.308513006 + 0.3 x 7.214973311)= n0 x 43.8226= 998 x 43.8226= 43734.95
S1’’ = n1 x (0.2 x 1.128650337 + 1.418913522 + 1.708960244 + 1.998790666 + 2.288404948+ 2.577803251 + 3.143874503 + 3.709119411 + 4.273539182 + 4.837135021 + 5.39990813+ 6.308513006 + 0.0 x 7.214973311)= 3657 x 37.89069= 138566.3
修正表は
胃がん罹患

人数

追跡期間

人ｘ年

年齢

ピロリ菌感染81: a

3657: n1

11.2: t1

138566.3: S1

49.8: Y1

ピロリ菌非感染6: b

998: n013.3: t043734.95: S0

48.3:Y0小計

87: m14655: n11.6: t182301.25: S

49.5: Y

これより、修正発生率は

IR’’ = a/S1’’/c/S0’’ = 81/164125.923 /6/46914.56836= (81x46914.56836) / (6x164125.923)= 4.260935
CI ‘’= IR x exp(±1.96 x √( 1/a + 1/b)) = IR x exp(±0.8293) =9.7646/1.8593
IR’’ = 4.2609 (1.8593/9.7646)
そして、
ここでピロリ菌感染者のリスク R1 は、81/138566.3 = 58.45577171
ここでピロリ菌非感染者のリスク R0 は、6/43734.95 = 13.71900505
ここで全体のリスク Rt は、87/182301.25 = 47.72320541
R1/Rt = 1.2249
R0/Rt = 0.2875
R1/R0 = 4.2609
これは、RR = 3.693 (1.616/8.439)と OR = 3.745 (1.633/8.629)に近づきました。年齢が上がるほどこの修正が大きくなりますのでまずこの修正をすべきです。ただ、同じになったとは言い切れません。まだ他の要因があると考えられます。
√( 1/a + 1/b) は標準誤差(SE)でした。今の場合、SE = 0.4231 です。正確にはその exp を取って、標準誤差(SE)はSE = 1.5267 となります。そして、標準誤差の 1.96 倍が 95%の信頼区間となっています。

これは、母比率である IR の値が多数回(例えば 100 回)サンプリングして繰り返し求めた場合にその95%(95 回)この信頼区間に入るということです。
つまり、IR の値の誤差がこの程度で、IR の母平均この程度ばらつくということです。これは、サンプル数が 4655 と多いのでばらつきが小さいですが、注目すべき点はサンプル数の√分の一の母平均の精度ということです。
標準誤差と標準偏差
例えばオッズ比ですともう少し明確になります。
81: a

3567: c 3657: n1

6: b992: d998: n0でしたので、
OR = (a/b)/(c/d) = (ad)/(bc) = (81x992)/(6x3567) = 3.754
信頼区間(CI)exp(±1.96x√(1/a + 1/b + 1/c + 1/d) )= exp(±1.96x√(1/81 + 1/6 + 1/3567 + 1/992) )= exp (±1.96 x 0.4246)= 2.2984/0.4351

区間推定OR = 3.754 (1.633/8.629) : 対数標準誤差 0.4246
標準偏差とはデータのバラつきの指標でした、±2SD (t 分布の場合)の範囲にデータが入る確率 95%となるのです。そこで、一般的にデータのバラつきを示したい，あるいは比べたい時は標準偏差を使うべきです。そして、標準偏差はサンプル数に基本的には依存しない値です。
一方で，標準誤差とは，母平均、母比率の値の区間推定量でした．母平均(母比率)±2SE(t 分布の場合)の範囲に母平均(母比率)が入る確率が 95% となります。母平均、母比率の推定をしたい，あるいは比べた
いという時は標準誤差を示すべきです。そして、標準誤差はサンプル数に依存しサンプル数が多くなる
ほど小さな値、言い換えれば信頼区間が狭まります。今の場合は発症率 IR の値を求めていますのでその値の範囲を知りたいので標準誤差を基にした信頼区間(一般的に 95%)を使うのがよいと考えられます。
これを見ても単純な”人ｘ年”による発生率には問題があり、年代ごとの罹患率による重みづけをすべきと考えられます。
ハザード比解析
他の理由を探る為にハザードを考察してみます。ハザードとはある瞬間における発生率のことです。つまり、いま求めた発症率の瞬間の値です。多くの場合瞬間死亡率を求め生存時間の解析に使われますが、イベントは死亡でなくても発症、罹患でも使うことは出来ます。
HR:ハザード比は次の式で求められます。
HR = h(t)/h0(t)ここで、h(t)：ハザード関数（暴露群のハザード）h0(t)：基準ハザード関数（非暴露群のハザード）ハザード関数は、「追跡時間 t 後の瞬間発生率」
ハザード関数は t 時の瞬間発症率ですので、ある時点からΔt 後までに罹患する確率をΔt で割ったものです。
今の場合は暴露群を考えると、49.8 歳がスタート地点ですのでその時点の非罹患者の人数を N(49.8)とします。そして、t 時間後の非罹患者の人数を N(t)とします。t 時での生存割合を N(t)/N(49.8)で表すことが出来ます。これを慣習に従い S(t)と表しておきます。そして、ハザード(関数)とは、t から t+Δt ま
での条件付き罹患率、つまり非罹患者が罹患する確率ですので{S(t) – S(t+Δt)} / S(t) のことですが、これは瞬間罹患率ではなく、Δt の間の罹患率ですのでその平均を取ります。すると{S(t) – S(t+Δt)} /{ S(t) Δt}
これが瞬間罹患率、つまりハザードです。数学的にはΔ t→0 の極限を取って微分形式にして、(dS(t)/dt)/S(t)となります。そして、これは罹患していない人数を数えていますので減少していくため、一般的にはマイナスを付けて

h(t) = ‐(dS(t)/dt)/S(t)これがハザードの定義です。
ここで、{S(t) – S(t+Δt)} /{ S(t) Δt}に戻りますと、{S(t) – S(t+Δt)} /{ S(t) Δt}= {N(t)/N(49.8) – N(t+Δt) /N(49.8)} /{ N(t) Δt /N(49.8) }= {N(t) – N(t+Δt) } /{ N(t)Δt}
これこそ瞬間発症率です。つまり、瞬間発症率はハザードと同じことになります。よって、これによりハザード(比)を求め、コックス比例ハザード回帰モデルに持ち込むこともできます。しかし、結局は発症率を使用しますので、エルゴールド性が満たされない限り今見た発症率の計算と同じ問題を内蔵しています。ハザードに変数変換しても何の解決にはならないことになります。
ここで発生率を I とおいて、
I = {N(t) – N(t+Δt) } /{ N(t)Δt} より、
IΔt = {N(t) – N(t+Δt) } /N(t)

これは、発症確率IΔt N(t)= {N(t) – N(t+Δt) }発症人数となります。
実際に計算してみましょう。しかし、いつ罹患したかのデータがありません。そこで、全期間で発症率、ハザードが同じであるとして求めてみます。
暴露群に対してI = {N (49.8) – N (61.0)} / {N (49.8) x 11.2}= (3657 – 3576) / (3657 x 11.2)= 0.001977616
h(t) ={N(t) / N(49.8) – N(t+Δt) / N(49.8)} /{N(t) / N(49.8) x Δt}= {N (49.8) / N (49.8) – N (61.0) /N (49.8)} / {N (49.8) x11.2 / N (49.8)}= {1 - 3576 / 3657} / {11.2}= 0.001977616
非暴露群に対して
I = {N (48.3) – N (61.6)} / {N (48.3) x 13.3}= (998 – 992) / (998 x 13.3)= 0.000452031
h(t) ={N(t) / N(48.3) – N(t+Δt) / N(48.3)} / {N(t) / N(48.3) x Δt}= {N (48.3) / N (48.3) – N (61.6) / N (48.3)} / {N (48.3) x 13.3 / N (48.3)}= {1 – 992 / 998} / {13.3}= 0.000452301

よって、追跡期間で一定の発症率、ハザードとした場合の値はI(暴露)= H(暴露) = 0.001977616

I(非暴露) = H(非暴露) = 0.000452301
これより、ハザード比、発症率はI(暴露)/ I(非暴露)= H(暴露)/ H(非暴露)= 0.001977616 / 0.000452301= 4.372345657
これは、先ほど求めた下の罹患率にたいへん近い値になりました。
IR = 4.366 (1.905/10.01)
ハザード比修正
これも先ほどのように年の長さをデータの年代別罹患率で修正してみましょう。
暴露群は、37.89069 年、非暴露群は 43.8226 年となります。
I(暴露) = (3657 – 3576) / (3657 x 37.89069)= 0.000584557
I (非暴露)= (998 – 992) / (998 x 43.8226)= 0.00013719
ハザード比 = 4.260930097
これも先ほどの下の修正発生率に近いものになりました。
IR’’ = 4.2609 (1.8593 / 9.7646)
またハザードの修正値は比を取らないので足し算の時間修正を採用するとI(暴露) = (3657 – 3576) / (3657 x 12 x 1.06863919)= 0.00172722
I (非暴露)= (998 – 992) / (998 x 14 x 1.078192)= 0.000398287
これらの修正を実際の罹患者は罹患までの時間、非罹患者は全追跡期間で罹患率ベースに時間、または
人ｘ時間を修正すれば実際のリスクの比に近づくと考えられます。それは、3.684 と 4.2609 の間の時間と推測されます。
これらをまとめると、
R1/Rt = 1.2249
R0/Rt = 0.2875
R1/R0 = 4.2609
ここでピロリ菌感染者のリスク R1 は、おおよそ 198 (対十万人/年)ここでピロリ菌非感染者のリスク R0 は、おおよそ 45 (対十万人/年)
ここで全体のリスク Rt は、おおよそ 161 (対十万人/年)
R1 – Rt = 27 (対十万人/年)、R0 – Rt = -116 (対十万人/年)
これよりピロリ菌感染による胃がんのリスクはおおよそピロリ菌の非罹患の 4 倍になり、それはだいた
い 1.6％の絶対頻度の増加と考えられます。そして、ピロリ菌感染者の胃がん罹患率は、全体の胃がん罹
患率の 1.2249 倍で、ピロリ菌非感染者の胃がん罹患率は全体の胃がん罹患率の 0.2875 倍ですのでこれを採用します。よって、ピロリ菌感染者は、平均罹患率に 27 (対十万人/年)を加え、ピロリ菌非感染者は116 (対十万人/年)を引いて使用することになります。
残念ながら ABCD のグループ分けでの同様な計算をするデータが見つかりませんので、ABCD グループ
分けしているものを集めてみます。
ピロリ菌感染とペプシノーゲンの数値の組み合わせの結果まとめ
Ohata 等 13)

Yoshida 等 9)

Watabe 等 12)

Mizuno 等 19)

Sasazuki 等 4)

2004

2014

2005

2009

2006

1994-1995

1994-1995

1995-1997

1987

1990/1993

実施場所

和歌山

和歌山

千葉

京都

日本各地

総調査人数

4655

4655

6983

2859

25958(99808)

男/女4655/04655/03320/2260

1011/1848(47525/52283)

年齢48.3 (平均)48.3(平均)48.9 (平均)

≥ 35

57.4

追跡期間 (年) 7.7 (平均)16.0(平均)

4.7 (平均)10 (最大)15.0

56.0(平均)64.3(平均)53.6(平均)不明

72.4

HP 陽性率(%) 78.6

78.6

46.1

75

73.5

PG 陽性率(%) 28.9

29.26

21.8

39.2

58.2

87

43

61

511

186.9

616

213

1968.5

0.967

1.869

0.616

2.13

1.9685(10 万人/年) 125.6

116.8

131.0

213.0

131.240.12560.1168

0.131

0.213

0.131

21:50:28:0.7

21:50:29:0.7

48:31:15:6.3

23:38:37:2.4

21:21:54:3.9

3657

3657

3216

2148

19551

発表年

サンプリング年

最終年齢

胃がん罹患人数45
胃がん罹患率 (/10 万人)
967
胃がん罹患率 (%)
胃がん罹患率胃がん罹患率(%/年)
A:B:C:D(%)
HP+
総人数

胃がん罹患人数
43

81

24

56

478

2214.93746.272607.082454.43

1.17582.214930.746272.607

2.4544(10 万人/年) 152.705

138.43158.78260.71163.630.13843

0.158780.26070.16361.21581.1852

1.21211.22401.2468

1347

1362

1525

1123

15110

48

30

44

419

3524.23

1967.213918.082144.58

3.524

0.1967

3.918

2.144

220.264418.556

391.81142.970.220

0.4186

0.39180.14301.1886

3.195

1.8395

1.089

965

3324

647

5394

2

7

2

16

207.25

211

309

296.6

0.20725

0.211

0.309

0.2966

胃がん罹患率 (/10 万人)
1175.8
胃がん罹患率 (%)
胃がん罹患率胃がん罹患率(%/年)
0.1527
リスク比(/全体胃がん罹患率)
PG+
総人数

胃がん罹患人数26
胃がん罹患率 (/10 万人)
1930.215
胃がん罹患率 (%)
1.9302
胃がん罹患率(10 万人/年) 250.677
胃がん罹患率(%/年)
0.251
リスク比
(/全体胃がん罹患率)
1.2158
HP-/PG総人数:A967

胃がん罹患人数0
胃がん罹患率 (/10 万人)
胃がん罹患率 (%)
胃がん罹患率(10 万人/年) -

12.95

44.9

30.9

19.8

0.01295

0.04490.03090.0198

0.111

0.343

0.145

0.151

2328

2134

1094

5454

37

6

15

76

1589

281

1371

1413

0.812

1.589

0.281

1.371

1.413

(10 万人/年) 105.45

99.3

59.8

137.1

94.2

0.09930.05980.1371

0.09420.850

0.45650.6437

0.718

1329

1082

1054

14097

44

18

41

402

3311

1664

3890

2935

1.824

3.311

1.664

3.89

2.935

(10 万人/年) 236.9

206.9

354.0

389

195.7

0.20690.35400.389

0.1957

1.771

2.702

1.826

1.491

33

443

69

1013

胃がん罹患率(%/年)
リスク比(/全体胃がん罹患率)
HP+/PG総人数:B2341

胃がん罹患人数19
胃がん罹患率 (/10 万人)
812
胃がん罹患率 (%)
胃がん罹患率胃がん罹患率(%/年)
0.10545
リスク比(/全体胃がん罹患率)0.8396
HP+/PG+
総人数

:C
1316

胃がん罹患人数24
胃がん罹患率 (/10 万人)
1824
胃がん罹患率 (/%)
胃がん罹患率胃がん罹患率(%/年)
0.2369リスク比(/全体胃がん罹患率)
1.886
HP-/PG+

:D

総人数

31

胃がん罹患人数
2

4

12

3

17

12121

2709

4348

1760

6.452

12.121

2.709

4.348

1.760

(10 万人/年) 837.9

757.56

578.4

434.8

113.8

0.75756

0.57640.43480.1138

6.486

4.4

2.041

0.867

116.8

131.0

213.0

131.24

胃がん罹患率(/10 万人)
6452
胃がん罹患率 (/%)
胃がん罹患率胃がん罹患率(%/年)
0.8379リスク比(/全体胃がん罹患率)
6.671
平均胃がん罹患率(10 万人/年) 125.6
リスク比(/平均胃がん罹患率)HP+

1.21581.1852

1.21211.22401.2468PG+

1.21581.1886

3.195

1.8395

1.089

A

-

0.111

0.343

0.145

0.151

B

0.83960.850

0.45650.6437

0.718

C

1.886

1.771

2.702

1.826

1.491

D

6.671

6.486

4.4

2.041

0.867

単純平均リスク比HP+1.21678PG+

1.70558

A

0.15

B

0.70156

C

1.9353D

4.093

ベイズ統計による更新
リスク比の比較による上記方法とベイズ統計との違いを見るためにベイズ更新を計算してみます。
条件確率を P(罹患|A)：つまり A であるときの罹患率：のように表すことにすると、それぞれの更新式
は次のようになります。
P(罹患|A) = P(罹患)P(A|罹患)/{ P(罹患)P(A|罹患) + P(非罹患)P(A|非罹患)}
P(罹患|B) = P(罹患)P(B|罹患)/{ P(罹患)P(B|罹患) + P(非罹患)P(B|非罹患)}

P(罹患|C) = P(罹患)P(C|罹患)/{ P(罹患)P(C|罹患) + P(非罹患)P(C|非罹患)}
P(罹患|D) = P(罹患)P(D|罹患)/{ P(罹患)P(D|罹患) + P(非罹患)P(D|非罹患)}
それぞれを計算すると10 万/年

小計

総数

4655

4655

6983

2859

25958

45110

A

967

965

3324

647

5394

11297

B

2341

2328

2134

1094

5378

13275

C

1316

1329

1082

1054

14097

18878

D

31

33

443

69

1013

1589

総年

7.7

16

4.7

10

15

53.4

罹患

45

87

43

61

512

748

A

0

2

7

2

16

27

B

19

37

6

15

76

153

C

24

44

18

41

402

529

D

2

4

12

3

17

38

非罹患

4610

4568

6940

2798

25446

44362

A

967

963

3317

645

5378

11270

B

2322

2291

2128

1079

5302

13122

C

1292

1285

1064

1013

13695

18349

D

29

29

431

66

996

1551

P(罹患)

0.009667

0.018690

0.006158

0.021336

0.019724

0.016582

P(罹患/年)

0.001255

0.001168

0.001310

0.002134

0.001315

0.001436

P(A/罹)

0.000000

0.022989

0.162791

0.032787

0.031250

0.036096

P(B/罹)

0.422222

0.425287

0.139535

0.245902

0.148438

0.204545

P(C/罹)

0.533333

0.505747

0.418605

0.672131

0.785156

0.707219

P(D/罹)

0.044444

0.045977

0.279070

0.0491800.033203

0.050802

P(非罹患)

0.990333

0.981310

0.993842

0.978664

0.980276

0.983418

P(非罹患/年)

0.128615

0.061332

0.211456

0.097866

0.065352

0.112924

P(A/非)

0.209761

0.210814

0.477954

0.230522

0.211350

0.254046

P(B/非)

0.503688

0.501532

0.306628

0.385633

0.208363

0.295794

P(C/非)

0.280260

0.281305

0.153314

0.362044

0.538199

0.413620

P(D/非)

0.006291

0.006349

0.062104

0.023588

0.039142

0.034962

P(罹)*P(A/罹)

0.000000

0.000027

0.000213

0.000070

0.000041

0.000052

P(非)*P(A/非)0.0269780.012930

0.101066

0.022560

0.013812

0.028688

P(罹/A)

0.000000

0.002073

0.002106

0.003091

0.002966

0.001804

P(罹)*P(B/罹)

0.000530

0.000497

0.000183

0.000525

0.000195

0.000294

P(非)*P(B/非)0.064782

0.030760

0.064838

0.037740

0.013617

0.033402

P(罹/B)

0.008116

0.015893

0.002812

0.013711

0.014132

0.008720

P(罹)*P(C/罹)0.000670

0.000591

0.000548

0.001434

0.001032

0.001016

P(非)*P(C/非)

0.064782

0.030760

0.064838

0.037740

0.013617

0.033402

P(罹/C)

0.010230

0.018844

0.008388

0.036607

0.070477

0.029516

P(罹)*P(D/罹)

0.000056

0.000054

0.000366

0.0001050.000044

0.000073

P(非)*P(D/非)0.000809

0.000389

0.013132

0.002308

0.002558

0.003948

P(罹/D)

0.064516

0.121212

0.027088

0.043478

0.016782

0.018148

それぞれのベイズ統計リスク／年は、P(罹|A)

0.001804

P(罹|B)

0.008720

P(罹|C) 0.029516
P(罹|D) 0.018148
これに男性、女性の平均寿命を男性平均寿命 80.50、女性平均寿命 86.83 をかけるとP(罹/A)：男性平均寿命

0.145234

P(罹/B)：男性平均寿命

0.701939

P(罹/C)：男性平均寿命

2.376050

P(罹/D)：男性平均寿命

1.460930

P(罹/A)：女性平均寿命

0.156654

P(罹/B)：女性平均寿命

0.757135

P(罹/C)：女性平均寿命

2.562887

P(罹/D)：女性平均寿命

1.575808

これをリスク比の値と比べてみますと、A と B は、かなり近く、C は違いがあり、D に関してはかなり違うことになります。
A

0.15

B

0.70156

C

1.9353D

4.093

本来様々な方法で求めも似たような値になるはずで、これを見ても C と D、特に D のデータは、不安定を言えると思います。
これを、みると先ほど求めた平均胃がん罹患率 160.69450 (対十万人/年)は、よい線を言っていることが言えるかと思います。また、ピロリ菌感染による全体の胃がん罹患率に対するリスク比は、1.2158、1.1852、
1.2121、1.2240、1.2468 とかなり安定しています。
グループ A は、その全体での割合とその罹患率がかなり相関しています(相関係数 0.881)、つまりグループ A に関しては、その傾向を上記の表から見てとれることになります。そして、それは罹患率が低く心配の必要性がほとんどないということです。
それに対しペプシノーゲン状態の全体の胃がん罹患率に対するリスク比は、1.2158、1.1886、3.195、
1.8395、1.089 とばらつきが大きく、ピロリ菌感染以外にも関連する要因があると推測されます。それもあり、ピロリ菌感染とペプシノーゲン状態の組み合わせつまり、ABCD のグループごとの結果もあまり安定していません。特に、グループ D は下のようにかなりばらついています。
グループ D のばらつき
13)

9)

12)

19)

5)

グループ D 胃がん罹患率(対 10 万人/年)

837.9

757.6

576.4

434.8

111.9

グループ D リスク比(/全体胃がん罹患率)

6.671

6.486

4.4

2.041

0.85250

特に、5)の例と他の 3(4)例で大きく違っています。年代的にはだいたい似通っており(1995 年頃)、3(4)例が 1 県でのデータであったのに対し、こちらは多数県(岩手県二戸、秋田県横手、茨城県水戸、新潟県長岡、長野県佐久、大阪府吹田、高知県中央東、長崎県上五島、沖縄県中部、沖縄県宮古)で行われております。Nested Case-Control Study を行っているため、母集団について明確なことは述べられませんが、グループ D が胃がん罹患の最終ステップであるとの仮定を説明したいとのバイアスがかかっているのかもしれません。このように考えると、このピロリ菌感染とペプシノーゲン状態によりグループ分けする

A,B,C,D に基づく予防は少々時期が早すぎると言えるでしょう。もう少しデータが整うの待った方がよいでしょう。この結果も先ほどの相関係数からの考察と同じ方向性となりました。
グループ A に関しましては、データは安定していますのでその罹患率はおおよそ A の割合１％当たり 1人(対十万人/年)となります。
これらの結果を比較すると、上で議論して点以外にも似通った部分と違っている部分があります。
似通った箇所
サンプリング年、違うもの
年齢、A:B:C:D 比率、男女比、追跡期間、ピロリ菌陽性率、ペプシノーゲン陽性率
これらの差異があるので、これをメタ解析することは推奨されません。元データをこれらの違いを考慮するならばまだ少しは有意な結果が導き出せる可能性はありますが、ただ単にオッズ比のメタ解析で全体のオッズ比を出してもほとんど意味が見られません。ピロリ菌感染が最大の要因なのに、それの陽性率が大きく違います。女性の方がはるかに胃がんの罹患率が低いにも関わらず、男女構成に大きな違いがあります。明確に年齢が上がれば罹患率が上がるのに最終年齢が大きく違います。そのあたりを考慮しないメタ解析には意味がありません。
それではこれらのデータから内を推論すればよいでしょうか。

すべてに共通して言えることは何でしょう。
HP-/PG-はたいへん胃がんの罹患率が低くなります。
1)と 3)は、追跡年代が似ています。そして、年あたりの胃がん罹患率も 0.1256 と 0.131 と似ています。
そして、1)の方が最終年齢、追跡期間が長い、男性ばかり、そして胃がんの罹患率の高い和歌山県で行われたにも関わらず、低くなっています。どのように解釈するのがよいでしょう。
しかもその 16 年追跡したリポートの方が、更に 0.1168 と罹患率が低くなっています。
これの原因と考えられるのはこのグループの D の割合が他と比べて多いことです。
このあたりを探る為に都道府県別の胃がん罹患率のデータを参照してみます。
がん罹患率地域差
全国がん罹患モニタリング集計 22)によると：胃がん罹患率 県別(対 10 万人)
2003

男女

男

50-54

55-59

60-64

女

50-54

55-59

60-64

全国

103.3

118.4

89.0

148.4

230.5

55.9

36.8

59.2

70.4

全国(年齢調整)

53.4

81.1

-

-

-

31.2

-

-

-

千葉

55.5

74.4

55.7

78.2

135.5

36.5

28.4

48.3

48.6

千葉(年齢調整)

37.5

55.6

-

-

-

22.8

-

-

-

京都

54.9

72.8

44.1

74.9

130.2

38.3

22.1

26.3

38.0

京都(年齢調整)

32.7

49.1

-

-

-

20.0

-

-

-

和歌山

-

-

-

-

-

-

-

-

和歌山(年齢調整) -

-

-

-

-

-

-

-

2009

男女

男

50-54

55-59

60-64

女

50-54

55-59

60-64

全国

96.2

136.1

79.2

145.4

226.1

58.2

35.6

50.0

70.1

全国(年齢調整)

51.0

78.9

-

-

-

27.9

-

-

-

千葉

74.9

104.0

61.2

96.8

174.2

46.0

30.8

44.8

63.2

千葉(年齢調整)

41.9

62.9

-

-

-

24.0

-

-

-

京都

89.6

124.7

71.9

111.6

182.2

57.2

25.6

44.2

76.0

京都(年齢調整)

46.0

70.6

-

-

-

26.6

-

-

-

和歌山

130.8

184.6

68.0

174.3

253.9

83.1

34.0

90.7

91.6

和歌山(年齢調整) 59.7

90.5

-

-

-

35.7

-

-

2010

男女

男

50-54

55-59

60-64

女

50-54

55-59

60-64

全国

98.2

139.1

75.1

147.5

236.0

59.3

34.2

52.4

73.2

全国(年齢調整)

51.5

79.7

-

-

-

28.2

-

-

-

千葉

72.6

100.8

49.9

101.1

161.2

44.7

25.7

33.9

52.2

千葉(年齢調整)

39.2

59.2

-

-

-

21.9

-

-

-

京都

-

-

-

-

-

-

-

-

-

和歌山

137.4

193.3

85.9

145.8

336.7

87.8

43.6

95.5

141.8

和歌山(年齢調整) 63.1

95.6

-

-

-

37.0

-

-

2011

男女

男

50-54

55-59

60-64

女

50-54

55-59

60-64

全国

103.3

144.9

74.6

146.0

236.0

63.9

33.9

53.4

77.4

全国(年齢調整)

52.6

80.4

-

-

-

29.5

-

-

-

千葉

71.1

99.7

35.2

96.1

146.7

42.7

35.9

44.1

48.5

千葉(年齢調整)

37.3

56.4

-

-

-

20.8

-

-

-

京都

102.6

145.7

77.8

127.7

207.3

62.9

30.0

42.0

78.9

京都(年齢調整)

52.0

80.5

-

-

-

28.8

-

-

-

和歌山

128.7

180.7

71.3

131.3

243.7

82.6

37.9

57.6

96.9

和歌山(年齢調整) 56.0

85.5

-

-

-

32.8

-

-

-

2011

男女 年齢調整 50-54

55-59

60-64

全国

103.3

52.6

54.2

99.3

155.2

千葉

71.1

37.3

27.9

67.0

97.7

京都

102.6

52.0

53.4

83.3

140.2

和歌山 128.7

56.0

54.0

93.4

167.5

死亡 都道府県別(対人口 10 万人)
年 都道府県 性別 年齢 部位 年齢調整率 標準誤差 年齢調整率(世界人口) 標準誤差 標準化比(全国=100)
2009-2013 千葉県

男性

全年齢 胃

27.234 0.32

18.129 0.223

100.591

2013

千葉県

男性

全年齢 胃

26.335 0.684

17.462 0.48

104.958

2011

千葉県

男性

全年齢 胃

26.323 0.705

17.472 0.492

96.475

2003

千葉県

男性

全年齢 胃

34.407 0.936

22.991 0.633

99.095

1995

千葉県

男性

全年齢 胃

49.834 1.358

33.771 0.911

109.992009-2013 京都府

男性

全年齢 胃

26.797 0.494

18.01

0.352

97.585

2013

京都府

男性

全年齢 胃

24.461 1.026

16.4

0.734

96.997

2011

京都府

男性

全年齢 胃

27.748 1.126

18.587 0.799

100.172

2003

京都府

男性

全年齢 胃

33.007 1.325

22.174 0.921

95.824

1995

京都府

男性

全年齢 胃

44.804 1.755

30.123 1.197

99.1392009-2013 和歌山県

男性

全年齢 胃

29.979 0.827

20.411 0.608

106.41

2013

和歌山県

男性

全年齢 胃

29.964 1.846

20.25

1.346

113.999

2011

和歌山県

男性

全年齢 胃

28.694 1.834

19.576 1.384

100.707

2003

和歌山県

男性

全年齢 胃

37.101 2.155

25.558 1.563

104.098

1995

和歌山県

男性

全年齢 胃

45.572 2.556

31.118 1.785

100.976

2009-2013 千葉県

女性

全年齢 胃

10.19

0.192

6.866

0.142

100.826

2013

千葉県

女性

全年齢 胃

8.671

0.388

5.775

0.287

94.131

2011

千葉県

女性

全年齢 胃

10.877 0.444

7.276

0.326

106.896

2003

千葉県

女性

全年齢 胃

13.463 0.544

9.024

0.388

99.973

1995

千葉県

女性

全年齢 胃

18.413 0.72

12.75

0.517

99.435

2009-2013 京都府

女性

全年齢 胃

10.365 0.292

7.007

0.216

101.689

2013

京都府

女性

全年齢 胃

9.015

0.574

6.042

0.422

98.207

2011

京都府

女性

全年齢 胃

10.269 0.656

6.949

0.487

99.636

2003

京都府

女性

全年齢 胃

14.891 0.853

10.28

0.637

106.783

1995

京都府

女性

全年齢 胃

19.337 1.01

13.493 0.747

102.6222009-2013 和歌山県

女性

全年齢 胃

11.739 0.492

8.023

0.375

111.004

2013

和歌山県

女性

全年齢 胃

9.59

0.987

6.517

0.792

107.136

2011

和歌山県

女性

全年齢 胃

11.195 1.019

7.492

0.744

108.478

2003

和歌山県

女性

全年齢 胃

11.681 1.038

7.932

0.767

90.159

1995

和歌山県

女性

全年齢 胃

19.284 1.454

13.107 1.053

107.446

まず目につくのは年度によって、また地域によりかなりばらつきがあることです。男女間の差異もかな
り大きくなっています。女性は年々胃がん罹患率が減っていますが、男性は必ずしも一様に減っているとも言えません。下の図がそのイラスト表示です。千葉は平全国均より低く、京都と和歌山は全国平均より高くなっています。
この傾向と先ほどの比較は明確には関連がありません。やはりその他の要因が大きいことになります。
現状では、Sasazuki 等 5)の 131.240 (10 万人/年)を男女共通としては考慮に入れるところでしょうか。
ただ、前にも述べましたが本来男女別に解析をし、男女別にその値を求めるべきですが現状適切なデータが見当たりません。その点でも ABCD グループによるリスク判断はまだその時期ではないと入れるのでしょうか。

ペプシノーゲンの影響の解析、そしてピロリ菌除去の影響、及びその他の胃がんの要因の解析を順々に加えていく予定です。

ピロリ菌除菌とペプシノーゲンの関係
ピロリ菌除菌の効果は健常者での明確なデータがありません。早期胃癌の内視鏡治療後 2 次癌の予防には明確な効果 24) が出ていますが、それは健常者のピロリ菌除菌による効果には当てはめることが出来ません。そこで次の例にペプシノーゲンの状態とピロリ菌除菌の組み合わせで効果を見ているものがありまます。この例をペプシノーゲン単独での効果とともに解析してみたいと思います。
Wakayama prefecture
1994/Apr – 1997/Mar
23)

PG I LEVEL 70 mg/1 AND PG I/II RATIO 3.0
Group with H. pylori infection

Group with H. pylori eradication

Total

Total

PG testPG testnegative

positive

PG testPG testnegative

positive

Subjects

3656.02327.01329.0

473.0

318.0

155.0

Person-years

35101.522436.012665.54263.02918.01345.0Age y [mean (SD)]

49.8

49.5

50.4

49.6

49.3

50.9

(4.6)

(4.7)

(4.3)

(5.5)

(5.6)

(5.5)

2087.01242.0

845.0

262.0

169.0

93.0

(57.1)(53.4)(63.6)(55.4)(53.1)(60.0)

2432.01479.0

953.0

310.0

204.0

106.0

(66.5)(63.6)(71.7)(65.5)(64.2)(68.4)

9.6

9.6

9.5

9.1

9.2

8.7

(1.0)

(1.1)

(1.1)

(1.4)

(1.3)

(1.6)

62.0

75.8

37.9

74.2

92.5

36.8

(32.5)(31.1)(17.5)(34.6)(57.0)(18.2)

20.0

20.3

19.5

23.1

24.9

19.5

(11.0)(12.4)(7.8)(14.6)(16.5)

(8.4)

3.4

4.3

2.0

3.4

4.1

1.9

(1.6)

(1.4)

(0.7)

(1.5)

(1.3)

(0.7)

Age y

50.8

50.6

50.9

53.4

50.5

55.3

[mean(SD)]

(3.9)

(4.3)

(3.6)

(5.5)

(3.5)

(6.4)

Size of the cancer,

12.8

14.4

11.4

12.0

12.5

11.7

mm [mean(SD)](8.3)(10.4)

(5.3)

(5.7)

(3.5)

(7.6)

Depth of cancer invasion

41:9:515:7:3

26:2:2

5:0:0

2:0:0

3:0:0

Follow-up, y

5.9

4.3

5.6

6.0

5.0

6.7

[mean(SD)]

(2.5)

(2.4)

(2.5)

(1.0)

(0)

(0.6)

Cases/incidence rate

55/157

25/111

30/237

5/117

2/69

3/223

36/103

14/62

22/174

4/94

1/34

3/223

19/54

11/49

8/63

1/34

0

Current smoking n (%)
Alcohol use, n (%)
Follow-up y [mean(SD)]PG I, ng/ml [mean(SD)]PG II, ng/ml [mean(SD)]PG I/II [mean(SD)]
Total gastric cancer(m:sm:mp)

Intestinal gastric cancer
Cases/incidence rate
Diffuse gastric cancer
Cases/incidence rate

1/23

IR(total) = 60/39364.5 = 0.01524215 (152.4216 対 10 万人)
IRHP+ = 55/35101.5 = 0.001566884 (156.6884 対 10 万人) IRRHP+ 1.0280
CI = IRRHP+ x exp (±1.96 x √(1/55 + 1/60)) = 1.028 x exp(±0.365887878) = 1.482/0.713
IRHP- = 5/4263.0 = 0.001172882 (117.2883 対 10 万人) IRRHP- 0.7695
IRPG+ = 33/14010.5 = 0.002355376 (235.5376 対 10 万人) IRRPG+1.5453
IRPG- = 27/25354 = 0.00106492 (106.4921 対 10 万人) IRRPG- = 0.6987
IRHP+PG+ = 30/12665.5 = 0.002369 (236.8639 対 10 万人) IRRHP+PG+ = 1.5540
IRHP-PG+ = 3/1345 = 0.002240 (223.0483 対 10 万人)
IRRHP-PG+ = 1.4634

IRR HP-PG+HP+PG+= 0.9417

IRHP+PG- = 25/22436.0 = 0.0011129 (111.2941 対 10 万人) IRRHP+PG- = 0.7302

IRHP-PG- = 2/2918 = 0.0006854 (68.5401 対 10 万人)
IRRHP-PG- = 0.4497 IRRHP-PG-HP-PG+ = 0.6159 CI = 2.600/0.1459
論文では、次の 2 タイプ、PG Negative HP infection と PG Negative HP eradication が Log-Rank testを用いて有意差があるとしています。その Kamplan-Meier カーブを見ますと Log-Rank Test を当てはめるにはかなり無理のある形をしています。そこで、まず感染率を求めてみしょう。
Type

Cases

Persons-years

PG Negative HP eradication

2

2918

PG Negative HP infection

25

22436

IR = (2/2918) / (25/22436) = 0.6151
CI = 0.6151 x exp(±1.96√(1/2 + 1/25)) = 2.5969/0.1457
こちらでは、1.0 をまたいでいますので有意差なしということになります。
Type

胃癌罹患

非罹患

Total

PG Negative HP infection

25

2302

2327

PG Negative HP eradication

2

316

318

RR = 0.407/1.708/7.178
OR = 0.404/1.716/7,279
これを見ても統計的有意差はないとなるでしょう。
罹患率としては(68.5401 対 10 万人)と (111.2941 対 10 万人) 全体の(152.4216 対 10 万人)罹患率より、管理低くなっています。
Type

Cases

Persons-years

PG Negative

33

14010.5

PG Positive

27

25354

IR = (33/14010.5) / (27/25354) = 2.2118
CI = 2.2118 x exp(±1.96√(1/33 + 1/27)) = 3.6782/1.3300
この様にペプシノーゲンの状態に統計的な有意差があると考えられます。
ピロリ菌感染除菌とペプシノーゲン状態の相対リスク
この結果はいろいろな状態の相対リスクを考えるのには参考となりますので解析してみしょう。
IR(total) = 60/39364.5 = 0.01524215 (152.4216 対 10 万人)
ベースはこの全体の罹患率です。
先ほどの解析の平均 131.240 (10 万人/年)よりやや高いようですが、論文にもあるように和歌山県は 2005
年、日本で 5 番目に胃癌の死亡率が高いということなのでこの値は妥当な値ではないでしょうか。
ピロリ菌罹患のリスクは次の様になりますので、
IRHP+ = 55/35101.5 = 0.001566884 (156.6884 対 10 万人)
ピロリ菌罹患による相対リスクは(比)IRHP+/IR = 1.028(差)4.2668 (対 10 万人)

同様にピロリ菌除菌の相対リスクは(相対リスク)117.2883 対 10 万人(相対リスク) (比) 0.7695 (差)-35.1333

ペプシノーゲン＋(相対リスク)235.5376 対 10 万人 (相対リスク) (比) 1.5453 (差)83.116
ペプシノーゲン－(相対リスク)106.4921 対 10 万人(相対リスク) (比) 0.6987 (差)-45.4295

ピロリ菌感染 ペプシノーゲン－(相対リスク)111.2941 対 10 万人(相対リスク) (比) 0.7302 (差)-41.1275

ピロリ菌感染 ペプシノーゲン＋(相対リスク)236.8639 対 10 万人(相対リスク) (比) 1.5540 (差) 84.4423

ピロリ菌非感染 ペプシノーゲン－(相対リスク)68.5401 対 10 万人(相対リスク) (比) 0.4497 (差) -83.8815

ピロリ菌非感染 ペプシノーゲン＋(相対リスク)223.0483 対 10 万人(相対リスク) (比) 1.4634 (差) 70.6267

これらの相対リスクは予防に使えそうです。
Normal（正常胃）→Gastritis（胃炎）→Atrophy（委縮）→Intestinal Metaplasia（腸上皮化生）→Dysplasia（異形成）
この順序が Intesinal タイプの胃がんになる工程でありこれにピロリ菌は大きくかかわっているといわれています。そして、早期胃癌の内視鏡治療後 2 次癌の予防には効果があるといわれています。何かまだ要因が足りないと考えるのがよいでしょう。今後の研究が待たれます。
ペプシノーゲンの効果を 15 年間追跡調査した結果を見てみましょう。25)
まず、ペプシノーゲンの陽性率を見てみましょう。
サンプル年度は 1995 年です。陽性率は男性 754/2861 = 26.354% (45.1±6.5) 女性 379/24.674% (44.7±
6.4)となっています。21)の情報と比べると、場所が特定できない上での話ですが、高い部類に属します
が、妥当な線というところでしょう。
罹患人数

観察人年

平均追跡期間

平均年齢

陽性

18

5415.54.8±0.751.4±4.5

陰性

915859.5

4.8±0.549.6±6.1

陽性279673.59.2±1.951.5±4.4

陰性

1629909.5

8.5±2.450.8±5.9

陽性2912562.5

12.7±3.751.9±4.5

陰性

3141322.5

11.1±4.352.8±5.5

5 年全体
IR = 27/21275 = 126.910 IR+ = 18/5415.5 = 332.379 IR- = 9/15859.5 = 56.748
IR+/IR- = 332.379/56.748 = 5.857 CI = exp (±1.96 x √(1/18 + 1/9)) = 2.2259/0.44925

2.631< IR5= 5.857 <13.037
10 年全体IR = 108.632 IR+ = 27/9673.5 = 279.113 IR- = 16/29909.5 = 53.495
IR+/IR- = 279.113/53.495 = 5.2176 CI = 5.2176 * exp (±1.96 x √(1/27 + 1/16)) =9.6833/2.811
2.811< IR10 = 5.2176 < 9.6833
15 年全体IR = 111.348 IR+ = 29/12562.5 = 230.846 IR- = 75.017
IR+/IR- = 230.846/75.017 = 3.077 CI = 3.077 * exp (±1.96 x √(1/29 + 1/31)) =5.1054/1.8544
1.8544 < IR15 = 3.077 < 5.1054
これに対し論文ではコックス比例ハザードモデルを使用しておりその値は2.19<4.98<11.29 2.49<4.71<8.89 1.64<2.76<4.65 と近い値となっています。これは下図のように比例ハ
ザードが成り立っているのに近い形をしているせいであると考えられます。

25)より転写最近はこのグラフのようにカプランマイヤーカーブに信頼区間を示さないものが多いですが、サンプル数が大きく減っており、その要因が追跡不可能なのかイベント発生なのかはっきりしません。信頼区間を付けるべきです。このグラフは恐らく後半の結果はサンプル数の減り方から見て、かなり信頼度にかけると予想されます。
IR5 = 126.910

IR10 = 108.632 IR15 = 111.348

これらは前の 131.240 (10 万人/年)と比べて妥当な線と考えられます。一方、５年後が一番高く、１０年あたりから落ち着いてくる理由はなんでしょう。年
齢を重ねますので追跡期間が長いほど罹患率が高くなりそうなものですが、そのようにはなっていません。
上の図からロストをカウントすると陰性

3250(初期サンプル数) – 31(胃がん罹患) – 1748(最終サンプル数) = 1471 (45.3%)

陽性1133 – 29 – 365 = 739 (65.2%)

この割合を考えると追跡不能の割合が多く、特に陽性の 10 年から 15 年の間のロストが多く、そのことはカプランマイヤーカーブに明確に現れており、1133 名中合計 29 名の罹患であるのに、段差が非常に大きい、これから推定するにかなり 15 年以降は信頼区間が広がってお信頼が置けないのではと推定されます。
この結果と前出の 5－6 年の調査を考慮しますと、現状ある程度はっきりしているのは 5 年間程度ということになるでしょう。
つまり、ペプシノーゲン陽性・陰性で予測可能なのはその後 5 年程度となると考えられます。
1) ペコリーノがんの分子生物学

第 2 版 2014/09 メディカルサイエンスインターナショナル

2) 人口動態統計（厚生労働省大臣官房統計情報部編）
3) 北海道大学 浅香正博氏 研究報告
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