2019 年度卒業論文概要<Mi3-3>大型単軸引張試験治具を用いた交差効果の測定
静岡大学工学部機械工学科

1．緒言
金属に引張負荷を与えた後，様々な方向に引張試験を行うと，応力－ひずみ曲線が引張方向によって異なる交差効果が現れる．プレス加工を多段階で行う場合，成形中にひずみ経路が変化するため，交差効果が発生する．交差効果を考慮した成形シミュレーションによる変形挙動の予測は，部品の設計において重要である．
近年の研究により，低炭素鋼や，1000 系アルミニウム合金において，ひずみ経路を変更した後の応力－ひずみ曲線の挙動を精度良く予測したことが報告された 1)．しかし，5000 系アルミニウム合金では，精度良く予測されていない 2)．5000系アルミニウム合金において，ひずみ経路変化後の応力－ひずみ曲線を高精度に予測するために，ひずみ経路が変化する条件下で実験することが必要である．
本研究では，A5052-O 材の交差効果の測定を目的とする．
単軸引張により予ひずみを付与した板材から様々な方向に試験片を切り出し，単軸引張試験を行った．実験結果より，真応力－対数塑性ひずみ曲線，𝑟値を算出し，単調引張の実験結果と予ひずみを付与した後の実験結果を比較することで交差効果を評価した．
2．実験方法2.1 予ひずみの付与
島津製 AUTOGRAPH AG-100kND に取付け可能な大型単軸引張試験治具を設計，製作した．製作した治具を用いて，Fig. 1 に示すチャック部の幅が 150 mm，平行部の幅が 110mm，長さが 200 mm の大型試験片にひずみが𝜀 に達するまで負荷した．引張方向は，圧延方向であり，供試材は厚さ 1.0mm の A5052-O 材である．チャック変位速度は，12.0 mm/min
として，チャック変位が 14 mm，28 mm，41 mm の時に負荷を停止させた．このとき，負荷されたひずみ𝜀 は約 0.05，0.10，0.14 であった．
2.2 単軸引張試験
予ひずみを付与した大型試験片から小型の引張試験片を切り出した．試験片形状は JIS13 号 B の相似形状とし，縮尺は 60 %とした．チャック変位速度は，2.16 mm/min である．
Fig. 1 に示すように，変形前の大型試験片において，圧延方向と小型試験片のなす角𝛼が 𝛼 = 0 °，55 °，90 °となるように大型試験片の中央部の 100 × 140 mm2 の領域から切り出した．切り出した領域のひずみ分布は Table 1 に示す範囲内であった．ここで，𝜀 は圧延方向の対数ひずみ，𝜀 は圧延直角方向の対数ひずみである．
Cutting area
𝛼𝑦𝑥

Rolling direction
Fig. 1 Large-scale uniaxial tensile test specimen

Prestrain[-]Mi3 50610158 宮﨑 俊弥
指導教員 吉田健吾 准教授

Table 1 Range of strain in cutting area
𝜀 [-]
𝜀 [-]
0.05
0.047 ± 0.005-0.019 ± 0.003
0.10
0.10 ± 0.02-0.039 ± 0.005
0.14
0.14 ± 0.03
-0.058 ± 0.009

3．実験結果3.1 真応力－対数塑性ひずみ曲線
実験より得られた真応力－対数塑性ひずみ曲線を Fig. 3 に示す．それぞれ，𝛼 = 0 °，55 °，90 °の実験結果を示す．図中に，予ひずみを付与していない実験結果および 3 種類の予ひずみ𝜀 を付与した実験結果を示す．また，破線は，再負荷開始時の対数塑性ひずみであり，応力－ひずみ曲線が破線から逸脱したとき降伏している． 𝛼 = 0 °の場合は，全ての予ひずみにおいて，再降伏直後の流動応力は，単調引張の流動応力より減少した．その後，単調引張と同程度となった．𝛼= 55 °の場合は，全ての予ひずみにおいて，再降伏直後の流動応力は，単調引張のそれより減少し，応力－ひずみ曲線は緩やかに遷移した．その後，流動応力は，単調引張より大きくなった．つまり，交差効果が発現した．𝛼 = 90 °の場合は，全ての予ひずみにおいて，再降伏直後の流動応力は，単調引張より減少し，応力－ひずみ曲線は，緩やかに遷移した．その後の流動応力は，予ひずみが𝜀 = 0.05 の場合は，単調引張よりも大きくなり，𝜀 = 0.10，0.14 の場合は，同程度となった．
次に，除荷後の対数塑性ひずみを 0 として，対数塑性ひずみ𝜀 が，𝜀 = 0.002，0.005，0.010，0.020，0.025，0.030 となる時の流動応力𝜎 および，そのときの単調引張の流動応力𝜎を求め，𝜎 に対する𝜎 の変化率𝑅を以下の式(1)より算出した．
𝜎𝜎𝑅1001𝜎
予ひずみ𝜀 = 0.14 対して𝑅を算出した結果を Fig. 4 に示す．
すべての切り出し角度𝛼において，𝜀 = 0.002~0.020 のとき，𝜀 が増加するにつれ，𝑅は増加し，𝜀 = 0.025，0.030 のとき，飽和する傾向が見られた．ここで，飽和するとは，応力－ひずみ曲線において，緩やかな遷移が終わったことを意味する．
この傾向は，𝜀 = 0.05，0.10 の結果でも同様に見られた．
そこで，飽和していない𝜀 = 0.002 のときと，飽和した𝜀= 0.030 のときの応力変化率𝑅を用いて交差効果を評価した．
𝜀 = 0.002，0.030 のときの𝑅を Fig. 5 に示す．Fig. 5 より，𝛼= 55 °において，𝜀 = 0.002，0.030 ともに，予ひずみが小さい方が𝑅が大きくなった．つまり，予ひずみが小さい方がより顕著に交差効果の影響が現れた．𝛼 = 90 °において，𝜀 =0.030 のときの𝑅は，全ての予ひずみで正であり， 𝛼 = 90 °の場合も，交差効果により予ひずみを付与した後の流動応力が単調引張より大きくなった．角度𝛼による𝑅の差に着目す
ると， 𝛼 = 55 °のとき，𝑅が最大であり，交差効果の影響が顕著に現れていた．
3.2 𝑟値𝑟値を以下の式(2)より算出した．
𝜀𝑟2𝜀𝜀
ここで，𝜀 は，長手方向の対数塑性ひずみ，𝜀 は，幅方向の対数塑性ひずみである．算出した結果を Fig. 6 に示す．Fig.

6 は，それぞれ𝛼 = 0 °，55 °，90 °の実験結果である．同図に，予ひずみを付与していない実験結果および，3 種類の予ひずみ𝜀 を付与した実験結果を示す．𝛼 = 0 °，55 °の場合は，予ひずみを付与した後の𝑟値は，単調引張と同程度であり，対数塑性ひずみの大きさによらず，一定値となる傾向が見られた．このことから，𝛼 = 55 °において，交差効果による𝑟値の変化は見られなかった．𝛼 = 90 °の場合は，全ての予ひずみにおいて，予ひずみを付与した後の𝑟値は，単調引張よりも増加し，対数塑性ひずみが増加するにつれ，減少する傾向が見られた．

True stress [MPa]

250
225

R [%]

40.100.140

0 = 0.05-40.10

-8-12

=0°

p = 0.002
0.14

010 20 30 40 50 60 70 80 90

 [°]Fig. 5 𝑅-𝛼 curves

175

0.8
as-received

0 = 0.05

r-value [-]

150

0.14

0.10

250
225

 = 55 °

0.10

0.14

=0°

0.60.51750.7

0 = 0.05

r-value [-]

0.8

125

0 = 0.05

0.7

200

150

0 = 0.05

p = 0.030

200

125
True stress [MPa]80.140.10

0 = 0.05
as-received

0.100.14

 = 55 °0.60.5

 = 90 °1.1

225

r-value [-]True stress [MPa]250200175
1500 = 0.05

1250.025 0.05

as-received

0.100.15
Logarithmic plastic strain [-]0.20

0 = 0.05

0.100.14

 = 90 °

0.9
0.8
0.00

0.14

0.10

1.0

0.05
0.10
0.15
Logarithmic plastic strain [-]0.20

Fig. 6 𝑟-value curves

Fig. 3 True stress-logarithmic strain curves for each 𝜀

4

R [%]

20

 = 55 °-2-4-6-8-10

=0°
0 = 0.14

 = 90 °-120.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030

p [-]

Fig. 4 𝑅-𝜀curves

4．結言
A5052-O 材の交差効果の測定より，以下の知見を得た．
(1) ひずみ経路の変化により，再降伏直後の流動応力は低下した．
(2) 𝛼 = 55 °，90 °のとき，交差効果により，流動応力は単調引張よりも大きくなり，𝛼 = 55 °のとき，応力の増加率が最も大きくなった．
(3) 真応力－対数塑性ひずみ曲線において，交差効果の影
響は，予ひずみが小さいとき，より顕著に現れた．
(4) 𝛼 = 55 °のとき，交差効果による𝑟値の変化は観察されなかった．
5．参考文献
1)
Qin, Holmedal, Hopperstad, International Journal ofPlasticity,101, (2018), 156-169
2)Wang, Yan, Wan, Wu, International Journal of Solid andStructures, 49, (2012), 3693-3710