この講義の内容• 「物理過程開発の基礎知識」で説明したことの応用例として以下のことを理解する。
– 対流という現象について

積雲対流• 対流の起源• 対流に付随する現象– 対流のモデル化• 対流パラメタリゼーションの必要性• 対流パラメタリゼーションの役割• 対流パラメタリゼーションのタイプ・考え方

12

対流とはなにか？
• 浮力を起源とする運動量・熱・水蒸気の(鉛直)輸送対流という現象– 大気で多く見られるのは、水蒸気の凝結を伴うもの(湿潤対流)– 浮力が鉛直方向の運動エネルギーに変換され、水蒸気が上空に輸送。
• 上空では気温が低いので、飽和水蒸気量が小さく、さらに凝結。その凝結に伴う潜熱によって、さらに浮力を得る。
• その凝結が降水となる。

3

断熱的に持ち上げる際の保存量(乾燥大気)

対流の起源:浮力• Parcel を断熱的に持ち上げる際の保存量• 密度差によって生じる力(Parcel法: Parcel と周囲の大気の気圧は等しいと仮定)– 乾燥大気: 温位– 密度差≒周囲との温度差(気圧が同じなら)

密度差

4

周囲(Tv2)より暖か
ければ加速する力– 乾燥静的エネルギー561

断熱的に持ち上げる際の保存量(湿潤大気)

成層の安定性• Parcel を断熱的に持ち上げる際の保存量• 安定・不安定とは– 凝結によって発生する潜熱による加熱を考慮– 保存量:飽和相当温位(飽和大気)– 安定: 摂動に対して元に戻ろうとする– 不安定:摂動を加えると、それが拡大• 浮力:温度(水蒸気まで入れると仮温度)の差– 断熱的に持ち上げたparcelと周囲の大気の温度差– 相当温位(飽和していない場合も含めて)乾燥大気では指数関数の引数は定数、湿潤大気では飽和相当温位と一致LCL:持ち上げ凝結高度(Lifting Condensation Level)
LCLがついた物理量は乾燥断熱過程ではLCLの量を、湿潤断熱過程ではその場(LCLになっている)の量を示す。

• 大気を微少距離持ち上げる– 初期は– Parcel の仮温位は凝結が生じなければ保存、

78

成層の安定性(凝結がない場合)

成層の安定性• 湿潤断熱減率– 乾燥断熱減率より小さい• 環境場の減率との関係から3 つの場合がある• 対流不安定Note– LCLより上で常に飽和になっていることを前提としない。
断熱減率と環境場の減率の差が安定性を決めている– 中層に乾燥大気が入ると、中層の相当温位が低くなり、この条件を満たすことがある。

910相当温位による理解

図による成層安定度の把握
実線:環境の状態曲線
破線:気塊の過程曲線
NLB(EL)

環境
場

浮力を持つかどうかは、parcel を持ち上げ始めるところにも依存する。

NLB
P点から持ち上げたParcelはLFCがあり、自発的に浮力で上昇するが、Q 点から持ち上げたparcelはLFCを持たな
い(Qが潜在不安定層の上限)。

CAPE

浮力 > 0

LFC
LCL※

LFC(自由対流高度)
CCL(対流凝結高度)• 相当温位は乾燥断熱・
湿潤断熱ともに保存• 等相当温位線(縦軸に並行)のどこかが飽和相
当温位より高い場合、そこではparcelは正の浮力を持つ。環境場の飽
和相当温位線(Tとpのみの関数)と等相当温位線の交点がLFC, NLBになる。

QLCL(持ち上げ凝結高度)
大気科学講座2 (浅井・武田・木村)
CINP※この図からはLCLはわからない(LCLで不連続は生じない)

R
11

12

2

対流発生のための環境場

支配方程式(熱・水蒸気)• 成層を不安定にする典型的な減少

上層の相当温位が低くなる– 上層への寒気の流入– 日射による下層気温の上昇 持ち上げるparcelの相当温位が高くなる– 暖かく湿った空気の流入• 成層不安定であることは、対流発生のための必要条件であり、十分条件ではない！ことに注意。
– つまり、成層不安定でなければ対流は発生しないが、成層不安定ならば必ず対流が発生するわけではない。
– 対流のInitiation のところで解説

水平輸送(エントレインメント・デトレインメントに関係)

鉛直輸送

ソース・シンク(凝結等)

密度の鉛直変化を無視する。

13

14

CAPEとその運動エネルギーへの変換

対流を表現するための主な現象• 鉛直流による運動量・熱・水の輸送• 鉛直輸送に伴い放出される潜熱による加熱• デトレインメント• 両辺にwを乗じて、積分すると– 対流雲から環境(対流雲の外)に湿った暖かい空
気を放出• エントレインメント– 環境(対流雲の外)の冷たい乾燥した空気を対流
雲の中に取り込む

CAPE: 対流有効位置エネルギー(Convective Available Potential Energy)
CAPEはどこから、どこまで断熱的にparcelを持ち上げるかに依存することに注意• イニシエーション

対流は、Potential Energy を運動エネルギー(上昇流)に変換している。

– 対流の発生の有無
15• Parcel 法

Parcel 法の限界

– Parcel と周囲の気圧は同じで、parcel は上昇すると直ちに周囲の気圧と同じになると仮定• すなわち、周囲の気圧は乱さない。

– 周囲の大気を取り込んだりはしない• Parcel 法だと– 典型的な対流でCAPE=2000J/kg。
– w は 63m/s! こんなに大きな上昇流は観測されていない– Parcel 法の限界
• しかし、雲頂高度などは精度よく推定できることが知ら
れている。
17

16

Parcel 法に欠けていること• 気圧の摂動を無視している。
– 上昇流には下向きの、下降流には上向き、すな
わち流れを抑制する気圧傾度力が働くことが多い。

• 上昇・下降する大気は、その側面、頂、底から周囲の空気を取り込むことがある。
– 上昇流を伴う積雲対流が、周囲の(相対的に)乾燥した冷たい空気を取り入れ、”dilute”(薄まる)ことで上昇流を抑制している。

183

支配方程式からの浮力の導出

エントレインメント・デトレインメント• 鉛直方向の運動方程式• エントレインメント• 密度・気圧を静水圧平衡状態とそれからのず
れに分解– 次を満たす:– 周囲の空気を上昇/下降流内に取り込む• 上昇流では、周囲の(相対的に)冷たく乾燥した空気を取り込み、上昇流を抑制– エントレインメントの存在の示唆• Parcel 法では、LCLより上では飽和していることを前提とすることが、実際にはparcel法で期待される凝結量
より実際の雲水量が小さい
静力学平衡からの密度のずれが浮力となる• デトレインメント– 上昇/下降流内の空気を周囲にはき出す• 雲の中は、周囲に比べて相対的に暖かく湿っている。

19

エントレインメント存在の示唆

20

対流のInitiation• 成層不安定であることは、対流発生のための必要条件であり、十分条件ではない！
• LFCより上ではparcelは浮力によって自発的に上昇するが、LFCにparcelを持ち上げる外力が必要。
• LFCに持ち上げるまでのエネルギー障壁
CIN(Convective Inhibition)

Parcel 法では、LCLより上では飽和していると仮定していたが、積雲の観測によると、Parcel 法から期待される凝結量より、観測される雲水量は非
常に少ない

大気科学講座2 (浅井・武田・木村)• 対流発生のためにはCINの障壁を乗り越える
ことが必要

21

CINを乗り越えるのに必要なこと

22

深い対流と浅い対流• 風の水平収束による空気塊の上昇• モデルでは、降水を伴う対流(深い)と伴わない(浅い)と分けられることがあるが、単純にそれだけではない。

– 前線上も含む• 地形による空気塊の上昇• 日中の混合層の発達
これらの現象のスケールが小さいことも 高解像度モデルで鉛直輸送は格子平均で表現出来ていても、これらの現象の効果はパラ
メタライズする必要がある場合も
23• 浅い対流も熱・水の輸送を担うが、スケール
は深い対流よりも小さく、モデルでの扱いも異なる。(たとえば、クロージャーなど)• 熱帯では、混合層の発達とともに混合層上端に雲が出来て、それが浅い対流、深い対流へと遷移していくのが見られる。その遷移を表現するためにも浅い対流は重要
244復習:物理過程とは？
(I)
(II)
(III)
• 以下のような効果による時間変化率を見積もること。

対流のモデル化– (I) 格子点値では表現できないサブグリッドの輸送– (II) 流れによらない輸送(力学で扱う気圧傾度力を除く)– (III) 内部での生成・消滅(力学で扱うコリオリ力・重力は除く)• 物理過程の最終生産物は時間変化率である
ことに大いに注意すること。
25• それぞれの物理過程を理解する際には、どのように時間変化率を計算するのかに注意すること。
26

対流パラメタリゼーションの必要性

対流パラメタリゼーションがないと(GSM)• 対流のスケール:数km〜数十km• モデルの水平格子間隔

積雲対流スキームあり

積雲対流スキームなし– 全球モデル:20km〜数百km– 領域モデル:20km〜数km• 質量保存から、鉛直流は上昇流と下降流とがペアになるのが基本？

– 大きなスケールでは、格子平均の鉛直速度はほぼゼロであり、対流による輸送はサブグリッド– 高解像度モデルでは上昇流と下降流が別の格子で表現できる• 対流パラメタリゼーションを必要としないモデル解像度
27についてはいろいろ議論あり。

対流パラメタリゼーションがないと(MSM)• 5kmモデルでも「対流」を駆動するのに必要• MSMで対流スキームを使用しない場合の予報例

対流スキーム無

対流スキーム有– 過剰な降水が狭いエリアに集中している– より不安定（CAPE）が増したのちに格子での対流が起こり、現象が過剰になる。
→ 過度の上昇流（１０m/sを超える）→ （時間積分間隔を固定している現業モデルとしては）
数値不安定の危険 （→ 異常終了Abend）

計算安定性の面でも、対流スキーム＝成層の安定化は必要

GSMの予報（前12時間降水量）

GSMの予報（前12時間降水量）

28

なにが起きている？
• 対流パラメタリゼーションを使うような低解像度モデルでは、格子平均の鉛直速度はほぼゼロ– 連続性から、上昇流と下降流はセットで現れることが多く、格子で平均すると鉛直速度はゼロ• しかし、CAPEを増やす環境場の変化(特に日射による下層の加熱等)は表現され、CAPEは蓄積される。
– 同時に、日中は混合層が発達してCINを小さくする。
• 蓄積されたCAPEが短時間に運動エネルギーに変換され、局所的に強い上昇流が計算される。それに伴い凝結した大量の水が降水となる。
– だから、降水の範囲は局所的であるが、量は非常に多くなっている。

• 不自然にCAPEを蓄積する前に、サブグリッドの鉛直流による熱・水の鉛直輸送をパラメタライズする必要
30

5

高解像度モデルでは？

相当温位で理解すると• 高解像度モデルでは、上昇流と下降流が別々の格子で表現され、格子で平均してもゼロにならないことを期待。

成層が不安定になっても対流が発生しないとすると、成層不安定を作る要因
が継続する

環境
場

• 対流を表現する場合には、支配方程式の格子平均の鉛直速度による輸送として表現される。
– その鉛直速度の時間変化率の起源の一つは浮力だった。

(簡単にするために環境場の飽和相当
温位が時間的に変わらないとする)

LFC• しかし、正の浮力を得て鉛直速度が十分に大きくならないと対流輸送が起きずCAPEが蓄積されていくことは低解像度と同じ。
• 水平解像度1—2km程度のモデルでは、鉛直輸送の全部または一部の表現が可能になるが、イニシエーション、エントレ
インメント・デトレインメントはもっと小さなスケールなことがあり、これらの効果のパラメタライズは必要かも。

特に下層の相当温位が上がると持ち上げるparcelの相当温位が高くなり、
CAPEが大きくなるとともに、LFCが低くなり、対流のInitiation のためのエネル
ギー障壁が低くなる。
やがて、CINを乗り越え、蓄積された
CAPE が強い上昇流とともに短時間で解放されて、その強い上昇流が局所的な大量の凝結、降水をもたらす
31

32

対流スキームの必要性

より解像度の高いモデルでは？
• 数値予報モデル格子点の値は、空間的・時間的な平均値
なにかシグナルがあって、、• 2kmなりのCAPEの溜めこみがある？
• CAPEの消費の仕方？

高解像度化すると、パラメタリゼーションの寄与が相対的に下がる
格子内のゆらぎが小さくなる
細かく平均
（高解像）

高度

粗く平均
（低解像）

ナイーブなパーセルの持ち上げのときに勘定される
CAPE相当が対流（運動）の源になっている

温度

Grey Zone problem
例:対流

対流スキームの必要性• 2kmなりのCAPEの溜めこみがある？
• CAPEの消費の仕方？

実際には、上昇する空気塊と周囲の空気の間に混合が起こって、（つまり上昇気塊は薄められる）
実効的なCAPEは上の一部

格子平均の鉛直速
度では全く輸送を解像できない

格子平均の鉛直速度で部分的に解像できる

対流パラメタリゼーションは、
上昇する気塊と周囲とのやり取りを考慮している（エントレインメントとデトレインメント）
既存の対流スキームを使わないのなら、このようなプロセスを取り入れるべきなのだろう

格子平均の鉛直速度で輸送をすべて解像できる(m)

すべての輸送はパラ
メタリゼーションによる?

パラメタリゼーションは必
要ない

乱流では、Grey Zone を “Terra Incognita”(未知なる大地)と呼ぶ
ただし、乱流の方が、Grey Zone 問題が現れるスケールが小さい(1km程度)366

格子平均の支配方程式

対流パラメタリゼーションの役割

予報変数としては、断熱仮定で保存する量を選ぶのがよい。ここで示した温位と比湿の他、乾燥静的エネル
ギーと湿潤静的エネルギーなど• サブグリッドの鉛直輸送による格子平均の運動量・熱(温度・温位)・水の時間変化率を見積もる。
• その輸送によって伴うサブグリッドの凝結(格子平均では飽和に達していなくても部分的には飽和水蒸気量を超えて凝結)による熱の放出、さらにはこの凝結が地上降水となる量を見積もる。

Q1, Q2 が対流パラメタリゼーションで評価すべきもの
37

38

c.f. 境界層と対流の格子内の描像の違い

対流パラメタリゼーションでの格子内の描像• 積雲対流がある部分とそれ以外(環境場)に
分離• 境界層パラメタリゼーション– 大小さまざまな乱流(渦)による輸送の足しあわせであるが、その乱流輸送は格子内全体にあるものとし、対流パラメタリゼーションのように輸送のある領域とない領域を分けることはしていない。

– 我々が最後に必要なのはその格子平均– 従来のモデルでは、境界層輸送と対流輸送を別々に取り扱う• 積雲対流を上昇流と下降流に分けることもできる。

• ダブルカウントを否定できない。
• モデルによっては、境界層輸送と対流輸送を排他的にするものも(対流が発生すると判定された格子では、境界層による輸送をLCL以下に限定)• 多くのモデルではσ<<1の近似を適用
39

40

Cloudy part 平均の支配方程式(after Gregory and Miller 1989)

格子平均の加熱Q1

格子全体の面積のうち、σの割合が積雲領域であるとする。
その積雲領域で平均操作を行うと、であることを用いればbの添え字がついた量は雲域の境界での値を示す。
平均をとる体積(積分の上下限)が時間・気圧に依存することに注意

41

42

7

Q1とQ2の例

格子平均の加熱に寄与するもの
雲中の上昇流と等しい大きさの下降流による格子平均温位の鉛直
移流=補償下降流による加熱
環境場の非断熱加熱・冷却(蒸発)時間変化項
σの鉛直微分項無視されることが多い

移流

雲中の速度場、雲内外の温位差に関係(Stensrud “Parameterization Schemes”より)(エントレインメント)・デトレインメントに関係
43

44

対流モデルのタイプ
調節型

対流モデルのタイプ
時間変化率型• 調節型I(対流調節)• 時間変化率型– 本来は鉛直プロファイルの変化(安定化)は鉛直輸送によって起きているが、その過程は問わず、対流が終わって安定化した状態を診断– 時間変化率• どのくらいの時間で対流が終了するか(τ)を別途与える必要あり(タイムステップが長ければ1ステップで安定化すると扱う)• 調節型II(Kain-Fritch)– 格子平均に返す時間変化率を計算する。
(1)(2)
先に提示したQ1の式で、時間変化項・σの鉛直微分項を無視し、σ<<1, 最終
項をデトレインメントの項に置き換え(1)に基づいて輸送フラックスを使うスキームと(2)式に基づいて雲中の上昇流と温位、デトレインメント率を使うスキームがある。
(雲中の連続の式を通じて同等ではある)– 対流が終わったあとの最終状態を診断するものの、その診断の過程に鉛直輸送の詳細を加味45

対流パラメタリゼーションの構成要素• トリガー46

破線:対流発生前
実線:対流発生後

対流調節
成層不安定を解消するように熱、水蒸気を鉛直移動させる

乾燥対流調節– 対流の発生を診断する

エンタルピー• 雲モデル– 対流による加熱率・加湿率の鉛直プロファイルの(相対的)構造を決定• クロージャー

Emanuel より

エンタルピーと水蒸気量の鉛直積算が対流発生前後で不変であること、
仮温位と水蒸気量の対流発生後のプロファイルは、対流による熱・水輸送があったそうで鉛直方向に一定になるとすると– 対流の絶対的な大きさを決める。

時間変化率は

47

不安定を解消するのに要する時間τを別途決める必要あり
48

8

マスフラックスによる雲モデルの定式化• マスフラックスを追跡して、そのマスフラックスに基づいて、格子平均の運動量、熱、水蒸気量の輸送量を計算して、時間変化率を算出。

マスフラックスによるサブグリッド輸送の表現
平均操作の定義– エントレインメントやデトレインメントはマスフラック
スそのものの増減に寄与

マスフラックスを次のように定義49

マスフラックスによるサブグリッド輸送の表現

50

マスフラックススキームでは• マスフラックスと、雲内の物理量が求められれば、対流輸送によるその物理量の格子平均への時間変化率が求められる。
• そのマスフラックスと雲内の物理量←これらが満たす関係式を構築(=雲モデル)

平均操作の定義

上昇流域、下降流域を分けて考えるモデルでは、上昇流とその中の物理量、下降流とその中の物理量についてのモデルを作る

対流の中のマスフラックスと対流の中での物理量が決まれば、サブグリッド輸送量を求めることができる。
51

Entrainment Plume Model

52

Entrainment Plume Model• 物理量φのエントレインメント・デトレインメント（水平輸送）による時間変化が以下のように書けると仮定。

• 質量保存(連続の式)• 雲の中の熱収支(cは凝結量)• 雲の中の水蒸気収支
質量収支

Φの収支
53

54

9

よく使われる仮定など

バルクモデルのマスフラックス方程式• Steady state: 時間微分は0• 複数の積雲の考え方– バルクモデル: すべての積雲について足しあわせて、一組の変数で表される積雲を考える。

(1)

(2)

(3)
• EとDが与えられれば、Mの鉛直プロファイルを求めることができる(ただし雲底のMが境界値として必要)• Mが求まり、cが与えられれば、θc, qvc のプロファイルが求められる。
• これらが決まれば、次のスライドの関係式から、時間変化率を求めることができる。

– アンサンブル(スペクトル)モデル:エントレインメン
ト率が異なる複数の積雲のアンサンブル

マスフラックスを上昇流と下降流に分けて、それぞれについて同様の方程式をたてることもできる。
55

積雲対流による格子平均の温位の時間変化率

格子平均の
温位変化率

56

積雲対流による格子平均の比湿の時間変化率

(1)

格子平均の
比湿変化率

(1)

通常は正
通常は負
(2)
補償下降流
による加熱

雲から環境へのデトレインメント

蒸発による冷却

(2)
補償下降流
による乾燥

雲から環境へのデトレインメント

蒸発による加湿

このモデルでは、凝結による加熱は格子平均の温位変化率には直接寄与しない。
凝結によって放出された熱は運動エネルギーになる。
57

上昇流と下降流を分けた場合

58

エントレインメントのモデル化• 飽和した大気の半径aの上昇流を考える• マスフラックスは• 連続性から• 時間変化率に含まれる輸送項– Uは円の法線方向(中心向きが正)の風速• 雲中のマスフラックス方程式は上昇流、下降流それぞれに立てる(Sはsource項)• Taylor の仮定:
• エントレインメント率• Mの鉛直プロファイル:59• 雲底マスフラックスが決まればマスフラックスのプロファイルが決まる

60

10

エントレインメント・デトレインメント

凝結・降水・融解など• エントレインメント・デトレインメントには未解
明の部分が多く、そのパラメタリゼーションの多様さが対流パラメタリゼーションの多様さの原因と言ってよいほど。

• 積雲対流にともなうこれらの効果もパラメタラ
イズする必要がある• 雲スキーム(雲物理)との関連も考慮する必要あり。

– ECMWFやUKMOでは、エントレインメント・デトレイ
ンメントの取り扱いの改良によって、大きな精度改善が得られている。

– デトレインメントは格子平均の場に影響を与える

61

ClosureKFスキームの凝結・降水• 上昇流中での凝結率–62• マスフラックスによる定式化では、マスフラッ
クスの境界条件(たとえば雲底)が必要であった。
• 方程式が閉じる(未知変数がすべて解ける)よ
うにするために置く仮定=クロージャー

はマスフラックスで輸送された後の• 上昇流中での降水形成率– Kessler’s auto conversion)– 積雲の統計的な活動度と関係

63

Closure の種類
after Arakawa 2004

64

クロージャーの例• 水蒸気やその鉛直移流・収束に基づく診断型• 準平衡(Quasi Equilibrium)に基づく診断型• 瞬間的調節型• 緩和型調節・トリガー調節型
• 予測型
• 確率型

65

• CAPEを使ったもの– Kain-Fritch (診断型II)• 成層安定化した終状態では、CAPEはゼロまたは安定化前のある割合(85%とか)になることを仮定• このクロージャー関係を満たすように、積雲が格子を占める面積(すなわちマスフラックス)を変えて、雲モデルから各物理量の鉛直プロファイル、CAPEの計算を繰
り返す

66

11

KF:格子場の更新 → 成層安定化

クロージャーの例

繰り返し計算で安定化した状態を得る• CAPEを用いたもの(続き)最初、上昇流が格子の1%を占め、鉛直速度が1cm/sであると仮定して、以下の繰り返し計算をスタート– CAPEの時間変化の関係から

a. 上昇/下降流マスフラックス、エントレイ
ン、デトレインにより格子場が更新される(マスフラックス方程式)b. 更新された格子場から鉛直速度を求
め、CAPEを算出
c. 最初のCAPEを十分消費していたら、それが成層安定化した場となる– MSMはもとの85%を消費すればOK

d. 不十分なら、マスフラックスを、〜倍して、a. に戻る

67

CAPEを消費する、という条件を満たすように対流の活動度を決めている=closure の役割

クロージャーの例を仮定したのでエントレインメント・
デトレインメントも同じ倍率を乗ずることになるトリガー• 雲底マスフラックスの予報方程式を解く• 対流の発生の有無を判断– 雲底マスフラックスの時間変化を雲仕事関数と結びつける(JMAのArakawa-Shubert スキーム)– 対流が発生すると判定されれば、対流スキーム
による運動量・熱・水の輸送、• 対流のイニシエーションに関係• CINを超えるためのプロセスの一部を表現し
ている面も

69

KFスキームの対流の発生の条件（トリガー）
不安定
サブグリッドの対流起きる→マスフラックスで表現した対流 TENVTLCL  TLCL  TRH 
TLCL
LCLまでリフトアップ

安定15hPa上から同様の操作
さらに安定なら繰り返し（最下層から300hPa上まで）

70

KFスキームの対流判定の際に気温に加える摂動
TLCL  TLCL  TRH v.s . TENV••

よくあるパーセルの持ち上げ
持ち上げ凝結高度（LCL） まで断熱的に持ち上げた気層の気温に摂動を加えた値とLCLにおける周囲の気温との競争• 上昇流に基づく気温摂動 ： TLCL– 上昇流（強制力）が対流の発生のしやすさと関係するだろう（収束域）– 格子スケールの上昇流が大きいほど対流が発生しやす
い傾向を対流パラメタリゼーションに反映

LFC

T LCL T T ENV

T
層厚50hPaを平均した気層

15hPa

30hPa

1

x

3
TLCL   wLCL
 wzLCL 
25000



LCL

x ：モデル格子間隔
wLCL ：LCLにおけるモデル格子の鉛直速度

摂動は対流の起こりやすさ、
強制力を表現したもの

地面閾値
No. 71

 z LCL,
w
wzLCL   0 2000
 w0 ,

z
z

LCL

 2000 m

LCL 2000 mw  0.02 m s 
1

0

12

KFスキームの対流判定の際に気温に加える摂動
TLCL  TLCL  TRH v.s . TENV

ASスキームのトリガー• DCAPE(dynamic CAPE generation rate)• 相対湿度に基づく気温摂動 ： TRH
– サブグリッドスケールの雲の発生しやすさを反映• 相対湿度が 75 % より小さければゼロ• 75 % 以上 95 % 以下なら緩やかに大きくなる• 95 % 以上なら急激に小さくなり、100 % ならゼロ0,
 0.25 RH LCL  0.75 Qmix
TRH  
QSLCL T 1 RH LCL  1 Qmix
 QSLCL T–( RH LCL  0.75)(0.75  RH LCL  0.95)(0.95  RH LCL )RHLCL: LCL における相対湿度

は、格子平均の移流を計算した後を示す。

• DCAPEがある閾値(GSMは-1/300)より大きくなったら対流が発生するとし、対流スキームを発動させる。

QSLCL: LCL における飽和混合比
Qmix:

74

持ち上げた気層の混合比

まとめ(1)

まとめ(2)• 対流とは？

• 対流のモデル化– 浮力=周囲との密度差=周囲との温度差を起源とする鉛直輸送– 対流パラメタリゼーションの必要性• 凝結が伴い、それによって発生する潜熱がさらに浮力を生むとともに、降水となる。
• CAPEを運動エネルギー(上昇流)に変換する過程– 現実の対流では、エントレインメント・デトレインメ
ントによって周囲の空気とのやりとりがある。
– 成層安定性と対流のイニシエーション– 対流パラメタリゼーションは、対流による鉛直輸送とそれに伴う凝結等による時間変化率を求めることが最終ゴール。
– 多くのモデルでは格子内を対流域と環境場に分割– 対流パラメタリゼーションに必要なコンポーネント• トリガー:対流の発生• 雲モデル:鉛直輸送の相対的な構造を決める。
• クロージャー:対流の絶対的な活動度を決める• 成層が不安定なことは、対流発生のための必要条件
であり十分条件ではない。
• 対流発生には、CINを乗り越える外部強制力が必要。
75

76

まとめ(3)• マスフラックススキーム– 対流モデルの一つで、近年の多くのモデルで採用– マスフラックスによる輸送– マスフラックス と雲中の物理量 が求まれば、輸送量を求め、それから時間変化率を求めることができる。

現業高解像度モデルにおける対流の表現とその課題• エントレインメント・デトレインメント– モデル化はさまざま。これらがモデルの精度の大きな鍵を握る。
77

78

13

LFMのシステムデザイン

現業高解像度モデルLFM
局地モデル(Local
Forecast Model; LFM)
• 目的

• 小さな空間・時間スケールの顕著現象の予報精度向上

2600 km (1301 grids)

3160km (1581 grids)– 防災向け情報– 飛行場予報支援• 水平格子間隔5km のMSMを解析の第一推
定値、側面境界値に利用• 予報モデルの水平格子間隔は2km• 積雲対流パラメタリゼーションは用いず• 最新の観測データを速やかに予報に反映させる– 毎時解析・予報(9時間予報)を実行

Forecast domainof LFM (dx=2km)– 毎時の解析を速やかに行うために、水平格子間
隔5kmの3次元変分法と1時間の予報を組み合わせたサイクル

79

Contents

80

高解像度モデルの利点(1)• 現業高解像度モデル• 高解像度モデルの利点• 対流を発生させる強制力が強い場合には、高解像度モデルは、よりよい予報ができる– 例) 2012年九州北部豪雨(3時間積算)– 強制力が強い場合の対流– 地形によるもの• 前線に沿った対流• 高解像度モデルの対流表現の課題• 対流を格子平均で表現するとは？
– 対流パラメタリゼーションとの対比• 現状の対流表現の理解• 解決に向けたアイデア
81

82

LFMの対流表現の課題

高解像度モデルの利点(2)• 地形による強制上昇によって発生する対流の表現向上

同じ初期値から、水平格子間隔を同じにして、地形だけを変更した実験• 対流発生の強制力が弱い場合に– 対流の発生が遅れやすい– 対流活動、それに伴う降水が過大になりやすい• 実況より遅れたタイミングで、強い降水が予報されることがよくある。

– 弱い降水が狭い• 防災を目的としたLFMでは、タイミングや量的予報が重要であり、改善が望まれるところ。
(a)Observation(b) dx=2km(c) dx=2km
but topo.
5km
83

84

14

その典型例(前30分雨量)

観測(解析雨量)

FT=00:30
1730JST

その典型例(前30分雨量)

LFM予報

観測(解析雨量)

FT=01:00
1800JST

LFM予報

85

その典型例(前30分雨量)

観測(解析雨量)

FT=01:30
1830JST

86

その典型例(前30分雨量)

LFM予報

観測(解析雨量)

FT=02:00
1900JST

LFM予報

87

その典型例(前30分雨量)

観測(解析雨量)

FT=02:30
1930JST

88

その典型例(前30分雨量)

LFM予報

89

観測(解析雨量)

FT=03:00
2000JST

LFM予報

90

15

その典型例(前30分雨量)

観測(解析雨量)

FT=03:30
2030JST

その典型例(前30分雨量)

LFM予報

観測(解析雨量)

FT=04:00
2100JST

LFM予報

91

その典型例(前30分雨量)

観測(解析雨量)

FT=04:30
2130JST

92

その典型例(前30分雨量)

LFM予報

観測(解析雨量)

FT=05:00
2200JST

LFM予報

93

その典型例(前30分雨量)

観測(解析雨量)

FT=05:30
2230JST

94

その典型例(前30分雨量)

LFM予報

95

観測(解析雨量)

FT=06:00
2300JST

LFM予報

96

16

その典型例(前30分雨量)

観測(解析雨量)

FT=06:30
2330JST

その典型例(前30分雨量)

LFM予報

観測(解析雨量)

FT=07:00
0000JST

LFM予報

97

その典型例(前30分雨量)

観測(解析雨量)

FT=07:30
0030JST98

その典型例(前30分雨量)

LFM予報

観測(解析雨量)

FT=08:00
0100JST

LFM予報

99

その典型例(前30分雨量)

観測(解析雨量)

FT=08:30
0130JST

100

その典型例(前30分雨量)

LFM予報

101

観測(解析雨量)

FT=09:00
0200JST

LFM予報

102

17

格子平均値で対流を表現するとは？
• 「対流パラメタリゼーション(CP)を用いない」ということは、CPで考慮している対流モデルに相当するものを格子平均値で表現する必要• CPには、これまでの対流に関する様々な知見が反映されている。
– CPは用いないが、そのモデル化の際の知見は、CPを用いないときの対流の妥当性の検証などに使える。

積雲対流パラメタリゼーションの構成要素• 雲モデル– マスフラックス等の収支についての方程式を立てて解く。
• エントレインメント/デトレインメントはその収支の一部• エントレインメントは、周りの乾燥空気を取り込み、対流を弱める• クロージャ:対流の絶対的な強さを規定• トリガー:対流の発生を判断– 断熱的に持ち上げたparcelの仮温度に場に応じた摂動を加え、それと環境場の仮温度を比較

103

対流に伴う現象
vertical transport
entrainment
detrainment104

対流の発生と高波数成分

鉛直輸送が大きな場へのフィードバックになるが、そのフィードバック
を正しく評価するには、その過程にあるエント
レインメント、イニシ
エーションも格子平均で表現する必要

initiation / trigger
しかし、• エントレインメントは積雲の壁付近のスケールの小さい乱流によって引き起こされる• 対流の発生のための強制上昇には、細かな地形やスケールの小さい収束が寄与

水平格子間隔2kmでは、エントレインメント等や対流イニシエーションは表現できない ＝これらに対するパラメタリゼーションが必要。

• JMA-NHM では、中央4次の移流スキームに移流補正と数値拡散を組み合わせている。
– 数値拡散によって、(有効)解像度以上の高周波をフィルタリング(計算安定性にも関係)– 数値拡散の強さによって高周波成分のスペクトルが変化– 対流のイニシエーションが高
周波に依存

105

Sensitivity to numerical diffusion

Obs.

ASUCA

106

Sensitivity to numerical diffusion

Obs.

JMA-NHM withno num. diff.
107

ASUCA

JMA-NHM with
tau = 480 sec
108

18

Sensitivity to numerical diffusion

Obs.

ASUCA

Sensitivity to numerical diffusion

Obs.

JMA-NHM with
tau = 240 sec

ASUCA

JMA-NHM with
tau = 120 sec

109

110

Sensitivity to numerical diffusion

対流発生と高周波成分

As the numerical diffusion is stronger, convective cells are shifted to more
downstream side, i.e. convection initiation is delayed compared to smaller diffusion.
ASUCA behaves like a model with stronger diffusion, i.e. the initiation is delayed.

• 対流の発生は、数値拡散の大きさ、すなわち高周波成分に強く依存。
• すなわち、解像できるスケールより小さい現象に依存している。
• 本来は解像できないスケールの高周波成分に依存するのではなく、高周波成分はできるだけ取り除いた上で、それより小さなスケー
ルはパラメタライズすべき。

Obs.

ASUCA

– LES はフィルター関数で解像するスケールをきちんと決めて、そのスケール以下をパラメタライズしようとしている。

JMA-NHM with
tau = 60 sec
111

112

現状の特性の理解• 対流発生の遅れ– 対流イニシエーションのための強制上昇の表現が十分ではない。

• 過大な対流活動・降水、過少な弱い降水– 乾燥空気を取り込むエントレインメントの表現の不足– 対流の発生が遅れるため、CAPE は解放されずに蓄積。それが短時間に運動エネルギーに変換– 本来はもっとゆっくり不安定が解消され、その過程で弱い降水が生じるが、急速に解消されるため、弱い降水が少なくなる。
113

19