【化学技術部】

非線形粘弾性の温度依存
武田理香、津留﨑恭一（化学技術部
柴田材料化学グループ）
侑輝（横浜国立大学）

エラストマー（TPE）やゴム材料は、柔軟性や振動吸収・各時間における点（γ, γ , σ ）を繋ぎ合わせた集合（N 角形）を 3D-Lis の近似多角形とする。

性などの性質を粘弾性測定により特徴付けている。粘弾性は線形粘弾性（LVE）指標（tanδ など）により評価される

次に、i 番目の時刻 ti=(i-1)/(N f0)の測定点を xi = ( γ i , γi ,σ i )とし、外角θti を求める。θti は、方位ベクトル di をが、大きな歪を印加することにより非線形粘弾性（NLVE）が現れ、その振舞いは線形粘弾性（LVE）とは大きく異な=di xi +1 − xiで定め、di と di-1 のなす角度によって得られる。

１．

はじめにる。このため、NLVE は従来の LVE 指標では正しく評価出来ないことが問題となっている。

(1)
(2)

di = di我々はこれまでの研究により、ゴムの NLVE を評価する指標を考案した 1-3）。動的粘弾性測定から得られる歪γ・・
歪速度 γ・応力 σ を 3 次元プロットしたリサージュ曲線(3D-Lis)を多角形とみなし、3D-Lis のゆがみを多角形の外

ここで、最後の点は周期境界条件 x1= xN+1 を満たすものと角の総和Θによって数値化した。
これまでは、室温（約 23℃）における NLVE の振舞いする。
最後に、全θti の総和Θ によって NLVE 指標を得る。

=θti cos −1

di −1 di⋅di −1 diN

(3)について評価してきた。しかし、TPE やゴム材料は様々な環境で使用されることから、温度を変化させたときのΘ =∑ θtiNLVE についても見極めなければならない。
また、TPE やゴム材料の制振性能の評価方法のひとつと多角形が平面であれば、その外角の総和は必ず2πとなる。
そこで、本研究において、2πの有効数字2桁（6.3 rad）まして、振動数と温度の間の経験的な換算則（Time-Temperature Superposition：TTS）が用いられ、幅広では、3D-Lis は平面上にあるとみなし、LVE とする。
図 1 に 3D-Lis と粘弾性測定結果から算出したγ0 = 0.5 %い温度範囲での振動数依存の測定を行っている。但し、TTS は LVE における経験則であることから、温度を変化。γ0 = 0.5 %でとγ0 = 10 %のΘ値を示す（T=23℃，f0=1 Hz）
は、Θは 6.3rad であり、3D-Lis は平面上の楕円となっていさせたときに得られた結果が、LVE とみなしてよいか、あるいは NLVE を含むのか、その境界を把握することは非常る（図 1 左）。一方、γ0 = 10 %ではΘは 6.4 rad（>2π）となり、視覚的にも 3D-Lis は 3 次元的に捻じれていることがに重要となる。
本研究では、温度、振動数及び歪を変化させたときの確認できる（図 1 右）。このように、3D-Lis のゆがみ具合（=NLVE）をΘから確認することができる。

(4)

i =1

TPE の LVE-NLVE 領域をΘによって確認し、ゴムや TPEなど柔らかい材料の評価に有用なデータの構築を図る。

２．

実験

試料は、スチレン系熱可塑性エラストマー（㈱クラレ製ハイブラー7125、厚さ 1mm）を用い、3D-Lis データ取得には、捩じり振動型の動的粘弾性測定装置（TA Instruments社製 ARES-G2）を使用する。測定条件として、振動数 f0は 0.1 Hz から 5Hz まで、最大歪γ0 は 0.5 %から 10 %までを走査する。各γ0 において、 γ が 1 周する間にσ を等しい時間間隔で 128 点測定する。測定温度 T は、 -5、0、10、23、40、60、80℃とする。

Θ0.5%=6.3 radΘ10%=6.4 rad

図 1. 3D-Lis と粘弾性測定結果から算出したΘ値

３．

解析方法

（T=23℃，f0=1 Hz，左：γ0 = 0.5 %，右：γ0 = 10 %）NLVE 指標Θを算出するために、まず 3D-Lis を等時間間隔で分割した多角形で近似する。方法として、粘弾性測定
開始時刻 t=0 から 1 周期後の時刻 t=1/ f0まで 128 等分し、KISTEC研究報告2019（2019.7）

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【化学技術部】

４．

結果

５．

考察とまとめ

図2及び図3に、f0=1 Hz における T とγ0 とΘの3次元マッピングと 2 次元射影図を示す。40℃以上は、測定したγ0 範

NLVE 指標Θを用いることで、温度と振動数と歪の変化による LVE と NLVE の境界を示すことができた。この結囲内全てにおいてΘが 6.3 rad であることから、LVE である。一方、23℃以下では、温度の低下、またはγ0 の増大に果を踏まえ、温度や振動数を変える粘弾性特性評価の際は、NLVE の影響を重視する必要がある。

伴い、Θは増加して NLVE が現れる。特に-5℃においては、γ0 = 0.5 %であっても NLVE となる。

ゴムや TPE などの柔らかい材料の振動吸収性能（tanδ ）の評価方法として、振動数と温度の間に経験的な換算則

図4及び図5に、γ0 =10 %における T と f0とΘの3次元マッピングと 2 次元射影図を示す。40℃以上では、f0によらず（TTS）が広く用いられている。TTS では、幅広い温度範
囲で tanδ の振動数走査を行い、23℃を基準として各温度Θは 6.3 rad となったことから LVE である。一方、23℃以下では f0を上げることでΘが増し、NLVE が発現する。の振動数分散データを水平移動させながら振動数を拡張する。
TTS を用いるとき、 LVE と考えられる微小歪（通常、γ0 = 0.5 %程度）に設定し、各温度で振動数依存測定を行う。
ここで、実際にγ0 = 0.5 %において LVE とみなすことができる領域を確認してみる。図 6 にγ0 = 0.5 %における T と f0とΘの 2 次元射影図を示す。その結果、10℃以上は LVE 領域であるが、0℃以下では殆どの f0で NLVE となっていた。
この様にγ0 = 0.5 %であっても、温度や振動数によってはNLVE が顕著に表れてしまうことに注意しなければならない。
TTS は LVE においては成り立つが、NLVE で成り立つ

図 2. T とγ0 とΘの 3 次元マッピング（f0 = 1 Hz）

かは自明でない。温度が低いと NLVE が現れやすくなることから、TTS 使用の際には LVE 領域の把握が重要となる。
LVELVE

NLVE

NLVE

図 3. T とγ0 とΘの 2 次元投影図（f0 = 1 Hz）

図 6. T と f0とΘの 2 次元投影図（γ0 = 0.5 ％）謝辞
本研究を進めるにあたり、株式会社クラレ 千田 泰史
氏、森口 信弘氏からはサンプル提供や多大な助言を賜りました。深謝の意を表します。
図 4. T と f0とΘの 3 次元マッピング（γ0 = 10 ％）【参考文献】
1.武田、西村、津留崎、神奈川県産業技術センター研究報

告、No.21, 1(2015) ．
2.武田、本多、津留崎、神奈川県産業技術センター研究報

LVE

告、No.22, 18(2016) ．
3.武田、本多、津留崎、神奈川県産業技術センター研究報

NLVE

告、No.23, 9(2017) ．

図 5. T と f0とΘの 2 次元投影図（γ0 = 10 ％）59

KISTEC研究報告2019（2019.7）