児童一人ひとりの主体的な取組を促す教育的支援－問題解決過程に視点を当てた算数科の授業を通して－
防府市立玉祖小学校
１

教諭

来島

芳子

研究の意図
(1) 児童の実態
学校の中には、見通しがもてずよく考えずに発言してしまったり、集中力が続かずすぐあき
らめてしまったりするなど、学習の場面において、もてる力を発揮しにくい児童がいる。これ
らの児童は、失敗経験を積み重ねることで、学習への苦手意識をもち、学習意欲を失いがちである。特に算数科ではこの傾向が強い。
(2）研究テーマ設定の理由
変化の激しい社会において、子どもたちがよりよく生きていくためには、自ら学ぶ意欲をもつこと、よりよく問題を解決できるようになることが極めて重要である。そのためには、子どもたちが自分のよさや可能性に気付き、自ら行動を改善していくことができる支援を行うことが大切であると考えた。また、このような教育的支援を行うことは、特別な教育的支援を必要とする子どもだけでなく、すべての子どもにとっても有効であり、「生きる力」を育むことにもつながると考えた。
(3) 研究に向けた考え方「小学校学習指導要領」（平成20年）算数科の学習において、「見通しをもち筋道を立てて考え、表現する」 ＊１ことが重要視されており、問題解決過程を大切にした指導が求められている。一方、「特別な教育的支援を必要とする児童には、算数科の問題解決過程において特有のつまずきが見られる」 ＊２(伊藤 1999）との指摘もある。
そこで、児童が学習場面において、主体的に学習に取り組むことができるように、問題解決
過程に視点を当てた教育的支援を行うこととした。具体的には、課題をどのように解決しようとしたか、よりよく解決するにはどう修正するかなどを児童が考え言語化し、学習行動を改善できるように教師が支援していくこととした。
(4）研究の仮説
本研究では、仮説を「問題解決過程に視点を当てた算数科の授業を通して、よりよい問題解決に向けて学習行動を自らコントロールできるような支援を教師が行えば、児童はもてる力を発揮し、主体的に学習に取り組むようになる」とし、実践を通してその有効性を検証すること
とした。

２

研究の内容
(1) 問題解決過程のとらえ方
本研究では、PASS理論（Das,Naglieri,and Kirby 1994）を参考に、算数科における問題解
決過程をとらえることとした。PASS理論とは、人間の認知は「プランニング」（Planning)、「注意」（Attention)、「同時処理」（Simultaneous)、「継次処理」(Successive)の４つの認知プロ
セスが相互に関連し合うことで成り立っているというものである。この中でも算数科の問題解
決過程にかかわりが深く、特別な教育的支援を必要とする児童の多くに特有のつまずきがみられるといわれている「プランニング」に着目した。「プランニング」とは、自ら問題解決の方法を選択、適用、評価し、さらに修正を加えるといった一連の認知プロセスである。この「選択」、「適用」、「評価」、「修正」を算数科における問題解決過程の「問題解決の方法を見出すこと」、「自分の考えを表し伝えること」、「友だちの考えを参考にして自分の考えを見直すこと」、「自分の考えを修正すること」に対応させることとした（表１）。

(2）児童の問題解決過程における評価の観点と評価方法
PASS理論における「プランニング」に基づいた問題解決過程の各段階における評価の観点を
表１のように設定した上で、チェックシートを作成し、児童による評価及び教師の観察等による評価を行った。
表１

PASS理 論 に お け る 「 プ ラ ン ニ ン グ 」 に 基 づ い た 問 題 解 決 過 程 の 各 段 階 に お け る 評 価 の 観 点 及びチェックシートの質問項目

問題解決過程の各段階
における評価の観点「プランニング」の４つの段階問題解決の方法を見出すこと

選択

自分の考えを表し伝えること

適

用

友だちの考えを参考にして自分の考えを見直すこと

評

価

自分の考えを修正すること

修

正

評価の観点に基づいたチェックシートの質問項目
はじめて出会う問題に対して、今までに習ったことを基に、解き方を考えようとする。
自分の問題の解き方を言葉で説明するのは得意である。
友だちの解き方と自分の解き方を比べるなどして、もっとよい解き方がないか見付けようとする。
自分がよいと思う友だちの考えや説明の仕方を参考にし、問題を解いてみようとする。

(3）授業実践による検証
本研究では、第５学年において問題解決過程に視点を当てた算数科の授業実践を行った（表２）。授業では、児童が問題解決過程の各段階において、自分の思考過程が意識できるように、全体への支援としてワークシートの活用による支援、個別の支援として授業中の言葉掛けや授業後に教師が書くワークシートへのコメントによる支援を行った。
表２「単元名」（実施時期）

時

第５学年における学習計画

学習目標

学習活動

三角形の内角の和が180度であることに気付くこ 三角形の内角の和が何度になるか調べる。
とができる。
どんな三角形でも内角の和は180度になることが 様々な三角形の内角の和について調べる。
２分かる。
三角形の内角の和が180度であることを基にして、四角形の内角の和をいろいろな方法で調べ、「三角形・四角形の角」３ 四角形の内角の和の求め方を考えることができ 話し合う。
る。
（６月下旬）
平行四辺形、台形及びひし形で平面を敷き詰める 形や大きさも同じ平行四辺形、台形及びひし４ことができる。
形で平面を敷き詰める。
四角形の敷詰めを通して図形のもつ美しさや不思 いろいろな四角形について敷詰めの仕方を考５
議さを味わうことができる。
える。
今までの学習を振り返り、深化・発展・補充問題
多角形の内角の和を求める問題を解く。
６に取り組むことができる。
１ 直角三角形の面積の求め方が分かる。
直角三角形の面積の求め方を考える。
三角形の面積の求め方を考えることができる。
長方形や直角三角形の面積の求め方から、一２
般的な三角形の面積の求め方を考える。
三角形の面積を求める公式を考えることができ 三角形の面積を求める公式について考え、公３る。
式にまとめる。
三角形に分割する考え方で四角形の面積を求める
三角形の面積の求め方を基に、四角形の面積４ことができる。
を求める。
「 い ろ い ろ ５ 平行四辺形の面積の求め方を考えることができ 三角形の面積の求め方や等積変形の方法をな三角形・る。
使って、平行四辺形の面積の求め方を考える。
四角形の面
平行四辺形の面積を求める公式を考え、適用する 平行四辺形の面積を求める公式について考え、６積」
ことができる。
公式にまとめ、適用する。
（10月上旬） ７ 台形の面積の求め方を考えることができる。
台形の面積の求め方を考える。
８ ひし形の面積の求め方を考えることができる。
ひし形の面積の求め方を考える。
９ 練習
10 三角形の高さや底辺と面積の関係を考えることが 三角形の高さや底辺と面積との関係を調べる。
できる。
具体に即して面積を求める式が表す意味を読み取 面積を求める式の形から、式が表す意味を読11ることができる。
み取る。
今までの学習を振り返り、深化・発展・補充問題
いろいろな形の面積を求める問題を解く。
12に取り組むことができる。
１※については、授業実践の例を以下に示す。

ア

ワークシートの活用や言葉掛けによる全体への支援
単元の目標及び本単元における問題解決過程に関する評価項目（表３）を基に、授業実践（第５学年算数科「三角形・四角形の角」）を行った（表４）。

表３

単元の目標及び本単元における問題解決過程に関する評価項目（第５学年算数科「三角形・四角形の角」）

単元の目標

本単元にお
ける問題解
決過程に関
する評価項
目

○三角形や四角形の内角の和を工夫して調べたり、多角形の内角の和を進んで調べたりしようとする。
（関心・意欲・態度）○三角形の内角の和が180度であるという性質を見付け出し、その性質を生かして、多角形の内角の和の求め方を考えることができる。
（数学的な考え方）○多角形の内角の和を求めたり、いろいろな図形を敷き詰めたりすることができる。
（表現・処理）○三角形の内角の和が180度であることを理解し、多角形の内角の和は三角形に分けて考えればよいことが分かる。
（知識・理解）①問題解決の方法を見出す。
・今までに学習した事柄を思い出し、絵や図、言葉等を使って四角形の内角の和の求め方に見通しをもつことができる。
②自分の考えを表し伝える。
・四角形の内角の和の求め方をワークシートに書き、自分なりの言葉を使って説明することができる。
③友だちの考えを参考にして自分の考えを見直す。
・友だちの考えと自分の考えとを比べながら、ワークシートに書いた四角形の内角の和の求め方を見直すことができる。
④自分の考えを修正する。
・友だちの考えのよさに気付き、ワークシートに書いた四角形の内角の和の求め方をよりよいものに修正することができる。

その際、問題解決過程に応じて、児童が自分の思考過程が意識できるように、ワークシートを作成した。さらに、授業後に教師がワークシートにコメントを記入し、児童の学習行動を価値付けるようにした。また、児童がワークシートに記入する際には、教師は言葉掛けによる支援も行った。
表４

問題解決過程に視点を当てた算数科の授業実践例

第５学年算数科

単 元 名 「三 角 形 ・ 四 角 形 の 角」（ 全 ６ 時 間

本時３／６）（ 目 標 ） 三 角 形 の 内 角 の 和 が 180度 で あ る こ と を 基 に し て 、 四 角 形 の 内 角 の 和 の 求 め 方 を 考 え る こ と ができる。
問 題 解 決 過 程 にお け る
問題 解 決 過 程 に 視 点 を 当 てた問題解決過程
学習活動
児童の姿
言 葉 掛け に よ る 支 援 の 例
１問題 解決の方 １四角形の内角の和の ・今までに学習した事柄を
法 を 見出 す 。
求め方を考える。
基 に 、 解き 方 を 考 え る 。

自分がやろうとしているやり方に気が付いていますね。

２自分 の考えを ２ワークシートを使っ ・自分なりの言葉を使って表し伝える。
て、自分の考えを説説明すると、自分の考え明する。
がはっきりすることに気付く。

自分なりの言葉を使って説明すると、自分の考えがはっきりしますね。

３友だ ちの考え ３友だちの考えと自分 ・自分の考えと友だちの考を参考にしての考えを比べて見直えとを比べ、見直しをす
自分の考えをす。
ることがよかったことに
見直す。
気付く。

自分の言葉で説明したり友だ
ちの考えと比べたりすると、自分の考えがよく分かりますね。

４自分 の考えを ４もう一度考え、自分 ・自分が見直しを行った後
修 正 する 。
の内角の和の求め方に、修正を加えたことでを修正する。
考えが広がったことに気付く。

発 表 を 聞 い て 自 分 の考 え を 見
直 す と 、 自 分 の 考 え が も っと
よくなることが分かりましたね。

５学習を振り返る。

(ｱ) 自分の思考過程に気付くワークシートの作成
児童が問題解決過程の各段階において自分の考えを記入することで、自分の思考過程が意識できるように、ワークシートを作成した（図１、図２）。
算数ワークシート③ 友だちの発表を聞いて、参考にしたい
考えや説明の仕方を書いてみましょう。

☆ 問題

四角形の４つの角の大きさの和は、何度になりますか。

評価① どんなやり方でやってみようと思い
ますか。

問題解決の
方法を見出す選択④ 友だちの考えや説明の仕方を参考にして、自分の考えを見直し、もう一度
うう 書いてみましょう。

② 自分の考えを書いてみましょう。

修正
自分の考えを表し伝える

友だちの考えを参考にして自分の考えを見直す

適用

自分の考えを修正する⑤ 今日の学習についてふり返ってみま
しょう。

学習を
振り返る

図１

自分の思考過程に気付くワークシート

図２

実際の児童のワークシート

表４の実践例におけるワークシートの具体的な活用例を問題解決過程の各段階ごとに示す。
問題解決の方法を見出す
教師は、題意をつかむことができる
ように四角形の拡大図を提示した。そ算数ワークシート

日

名前

☆問題１
四角形の４つの角の大きさの和は、何度になりまの際、児童は、三角形の内角の和の求すか。

め方を思い出し、どのような方法で求めるか、自分が選んだ求め方をワーク

月①

どんなやり方でやってみようと思いますか。
分度器を使ってはかったり、式を書いたりする。

シートに記入した（図３）。
自分の考えを表し伝える
児童は、自分なりの方法（絵や図、②

自分の考えを書いてみましょう。

言葉、式等）を使って、自分が選んだ
求め方をワークシートに記入した。そ①角をはかるの後、二人組で自分の考えを自分の言②式を書く

葉を使って説明し合った。児童は、こ③計算をするの段階で自分なりの言葉を使って説明④答えを式に書く

すると、自分の考えがはっきりするこ

９０°＋１２０°＋８０°＋７０°＝３６０°とに気付いた（図４）。

図３

問題解決の方法を見出す（選択）図４

自分の考えを表し伝える（適用）友だちの考えを参考にして自分の考えを見直す
児童は、発表した友だちの考えや説 ③ 友 だ ち の 発 表 を 聞 い て 、 参 考 に し た い 考 え や 説 明 の明の仕方を参考にして、自分の考えを 仕 方 を 書 い て み ま し ょ う 。
見直した。その際、教師は、自分の考
わたしとはちがって、○○さんは四角形を対角線でえと友だちの考えとを比べ、自分の考

切 っ て 2つ の 三 角 形 に し た こ と が 分 か り ま し た 。

えを見直している児童を認め、その方法や見直してよかったことを認識できるように、言葉掛けを行った（図５）。
自分の考えを修正する
児童は、友だちの発表を聞いて自分④の考えを見直した後、自分の考えがよ

友だちの考えや説明の仕方を参考にして、自分の考えを見直し、もう一度書いてみましょう。

りよくなるように修正し、もう一度自分の考えをワークシートに記入した○○さんのやり方が（ 図 ６）。 児童 が 友 だち の 考 えと 比 べ

いいなと思いました。

ながら自分の考えを修正することのよ

三角形が２つなので、さに気付くことができるように、教師

18 0° × 2 ＝ 36 0°

は言葉掛けを行った。授業の終わりには、学習を振り返る時間を設けた。児童のワークシートの感想には、問題解決過程にそって、自分の考えを見直し、修正を加えたことで考えが広がってきている様子が表れていた。
(ｲ) 学習行動を価値付けるコメント
児童が自分の考えを自分なりの言葉 ⑤

今日の学習についてふり返ってみましょう。

を使って説明したことについて振り返

友だちのやり方はわたしのやり方とはちがったけることができるように、教師は言葉掛

ど、よくわかったので、よかった。自分の考えも書いてけを行った。さらに、児童が自分のよ

みてよくわかった。

さや可能性に気付き、自らの学習行動

友だちの発表を聞いて、自分の考えを修正しを客観的に認識し改善していくことが ま し た ね 。 自 分 の 言 葉 で 書 い て み る と 自 分 の 考できるように、ワークシートに教師の え も よ く わ か り ま す ね 。
コメントを記入した。
(教 師 に よ る 学 習 行 動 を 価 値 付 け る コ メ ン ト )

図５ 友だちの考えを参考にし、自分の考えを見直す（評価）図６

自分の考えを修正する（修正）イ

授業中の言葉掛けやワークシートによる個別の支援
単元の目標及び本単元における問題解決過程に関する評価項目(表５)を基に本時の学習指導案(図８)を作成し、授業実践（第５学年算数科「いろいろな三角形・四角形の面積」）を行った。
その際、特別な教育的支援を必要とする児童の実態に応じ、学習指導案に個別の支援についても記述し、教師の言葉掛けによる支援及びワークシートへのコメントによる個別の支援を行った。
表５

単元の目標及び本単元における問題解決過程に関する評価項目（第５学年算数科「面積」）

単元の目標

本単元にお
ける問題解
決過程に関
する評価項
目

○既習の面積の公式を基に、三角形、平行四辺形の面積を求める公式を進んで見出そうとする。
（関心・意欲・態度）○既習の面積の公式を基に、三角形、平行四辺形の面積を工夫して求めたり、公式を作ったりすることができる。
(数学的な考え方)○三角形、平行四辺形の面積を求める公式を用いて、面積を求めることができる。
(表現・処理)○三角形、平行四辺形の面積の求め方を理解することができる。 (知識・理解）①問題解決の方法を見出す。
・今までに学習した事柄を思い出し、絵や図、言葉を使って面積の求め方に見通
しをもつことができる。
②自分の考えを表し伝える。
・面積の求め方をワークシートに書き、自分なりの言葉を使って説明することができる。
③友だちの考えを参考にして自分の考えを見直す。
・友だちの考えと自分の考えとを比べながら、ワークシートに書いた面積の求め方を見直すことができる。
④自分の考えを修正する。
・友だちの考えのよさに気付き、ワークシートに書いた面積の求め方をよりよいものに修正することができる。

(ｱ) 見通しをもちにくく、場に応じた発言が難しい児童への個別の支援例
ワークシートを使って二人組で自分の考えを説明する場面において、見通しをもちにくく、場に応じた発言が難しいＡさんへの言葉掛けによる支援について、以下に示す（図７）。
相手にどのように伝えたらよいか困っている場面

どのように伝えたらよいのか分からないのね。Ａさんはどうやって
やったの。

児童の発言

（ワークシートを見せながら）長方形にした。

教師の言葉掛け児童の思い

三角形の部分をずらして長方形にしたのね。

そうか。今、先生に話したようにＤさんに言ってみよう。

教師の言葉掛けの意図

ワークシートに書いたことに教師が言葉を補い、ゆっくり順
番に説明しながらモデルを示すことで、児童が相手に自分の考えを伝えることができるようにする。

先生に話したように、Ｄさんにも伝えてごらん。

Ｄさんに自分の考えを伝える場面
まず、平行四辺形の三角形の部分をずらして長方形にかえます…

自分の言葉でゆっくり説明するＡさん

二人組の相手のＤさん

友だちに説明すると自分の考えがよく分かるな。
図７

Ａさんのやり方分かったよ。

その説明の仕方がいいね。
Ｄさんもよく分かったと思うよ。

Ａさんへの言葉掛けによる支援例

自分の考えを自分なりの言葉を使って説明しようとしたことを認め、その行動を価値付ける。

○本時案（５／12）
・目標
三角形や四角形の面積の求め方を使って、平行四辺形の面積を求めることができる。
・準備
平行四辺形、長方形、正方形、三角形の拡大図、児童用作業プリント（平行四辺形の形をした用紙）、ワークシート、実物投影機
・展開◎ 問題解決過程に視点を当てた支援☆ 問題解決過程に視点を当てた支援に対する評価
Ａ
見通しをもちにくく、場に応じた発言が難しい児童への支援
Ｂ
集中力が続かず、すぐあきらめてしまう児童への支援
学習活動・内容

問題解決過程における児童の姿

教師の支援
すべての児童への支援

個別の支援

１ 題意をつかみ ○図形を見て公式を思 ○本時で活用する図形の求 Ａ 本時の学習の流れを示すカー
平行四辺形の面
い出し、問題解決の積公式を黒板に掲示して Ｂ ドを掲示することで学習の積を求めること
手掛りを得る。
いくことで、本時の学習見通しをもつことができるを知る。
に生かせるようにする。
ようにする。
平行四辺形の面積の求め方を考えよう。
２ 平行四辺形の ○自分なりの言葉で自 ○平行四辺形の形をした用 Ａ タイムタイマーを使用する
面積の求め方を分の考えをワーク紙を配付し、操作活動をことで、活動の時間を確認考える。
シートに書き、解決
取り入れ、面積を求める
し、見通しをもつことがで＊ 対角線を引きの見通しをもつ。
方法を考えることができきるようにする。
二つの三角形にるようにする。
分ける。
◎既習事項を想起させ、絵 Ｂ 得意な方法で表現させ、意＊ 三角形を移動
や図、言葉を使って、求欲をもつことができるようして長方形にす
め方に見通しをもつことにする。
る。
ができるようにする。
＊ 台形を移動し☆平行四辺形の面積の求め ☆既習事項を基に自分の考えて長方形にする。
方を自分なりの言葉でを書こうとすることができ＊ 三角形二つとワークシートに書くことたか。
長方形を足す。
ができたか。
３ ワークシート ○自 分 な り の 言 葉 を ◎相手に自分の考えを伝え Ａ ワークシートに書いたことを使って自分の使って説明すると、ることを通して、自分のに教師が言葉を補い、ゆっ考えを説明する。 自分の考えがはっき
考えが明確になるようにくり順番に説明しながらモ(二人組で)
りすることに気付く。
する。
デルを示すことで、相手に(クラス全員の自分の考えを伝えることが前で)できるようにする。
◎友だちの発表を聞くこと Ｂ ワークシートに書こうと努
で、友だちの考えや説明力していることを認め、友の仕方のよさに気付き、だちの考えや説明の仕方のワークシートに書くこと
よさを書くことができるよ
ができるようにする。
うにする。
☆平行四辺形の面積の求め ☆友だちの発表を参考にし自方を自分なりの言葉を分の考えを自分なりの言葉使って説明することがでを使って伝えようとしたか。
きたか。
４ 自分の考えや ○自分が見直しを行っ ◎自分の考えと友だちの考 Ａ 自分の考えを見直し、もう説明の仕方を見たことや、その後修えとを比べ、自分の考え Ｂ 一度やってみようとしてい直したり、修正正を加えたことで、を見直してよかったこと
ることを認め、自信をもたしたりする。
いろいろな求め方がを認識できるようにする。 せるようにする。
あることに気付く。 ☆自分の考えと友だちの考 ☆自分の考えを見直し、よりえとを比べ、よりよい面
よい面積の求め方を考えよ
積の求め方を考えることうとしたか。
ができたか。
５ 平行四辺形の ○自分が見直したり、 ○どの考え方でも同じ答え Ａ 面積を求めるための必要な面積を求める。
修正したりした方法になることを押さえ、次 Ｂ辺の長さを一緒に確認する。
で面積を求める。
の学習へつなげる。
６ 今日の学習を ○自 分 な り の 言 葉 を ◎自分の考えを自分なりの Ａ 自分の考えを自分なりの言
振り返り、ワー使って説明すること
言葉を使って説明したこ Ｂ 葉を使って説明しようとしクシートに書く。 で、自分の考えが深とについて振り返ることたことを認め、その行動をまったことに気付く。
ができるようにする。
価値付ける。
・評価 ・三角形や長方形の面積の求め方を基にして、平行四辺形の面積の求め方を考えることができたか。
・平行四辺形の面積を求めることができたか。
図８

本時の学習指導案（第５学年算数科「いろいろな三角形・四角形の面積」）

ワークシート（図９）に書いたことに教師が言葉を補い、ゆっくり順番に説明しながらモデルを

算数ワークシート
月 日 名前☆問題
平行四辺形の面積の求め方を考えましょう。

示すことで、Ａさんは見通しをもって二人組の相①

どんなやり方で面積を求めますか。自分の考えを書いてみましょう。

②

友だちの考えや説明の仕方を参考にして、自分の考えを見直し、もう一度自分の考えを書いてみましょう。

手のＤさんに自分の考えを伝えることができた。
また、ワークシート「④今日の学習の振返り」には 、「 友 だち に 説 明す ると 自分 の考 えが よく 分
かっ た 。」 と記 述 し てい た。 そこ で、 Ａさ んの 行動を価値付けるために「自分の考えをＤさんに伝えて、自分の考えや説明の仕方を振り返ることができ ま し たね 。 と ても よい こ とです 。」と コメ ン
トをした。
(ｲ) 集中力が続かず、すぐあきらめてしまう児童へ③

式にして計算してみましょう。

④

今日の学習について、ふり返ってみましょう。

の個別の支援例
自分の考えを友だちの考えとを比べ、見直した
り修正したりする場面において、集中力が続かず、
すぐあきらめてしまうＢさんへの言葉掛けによる
図９

支援について、以下に示す（図10）。

友だちの考えを参考にして自分の考えを見直す場面

教師の言葉掛けワークシート教 師の 言 葉掛 け の意 図

児童の発言

（前で発表した）Ｅさんはこうしてやったんだな。

Ｅさんの面積の求め方と自分の求め方を比べたんだね。
友だちの考えと比べると自分の考えがよく分かるね。

自分の考えと友だちの考えとを比べ、自分の考えを見直して
よかったことを認識できるようにする。

Ｅさんの考え方を聞いて自分の考えを見直そうとしているね。
図もかき加えたんだ。それでいいよ。

図をかき加えること
で、自分の考えがはっきりすることに気付くようにする。

最後まであきらめずに自分の考えを見直して、よりよい面積の求め方を考えることができたね。

自分の考えを見直し、もう一度やってみようとしていることを認め、自信をもたせるようにする。

自分の考えを修正する場面
よし、Ｅさんのやり方で、もう一度やってみよう。
図もかこう。
児童の思い

あきらめないでやってよかったな。
図 10

Ｂさんへの言葉掛けによる支援例

自分の考えを見直し、もう一度やってみようとしていることを認めるような言葉掛けをすると、Ｂさんは全体の前で発表したＥさんのやり方を参考にして、図をかき加えた。
また、ワークシート「④今日の学習の振返り」には、「あきらめないで、やってよかった。」と記述していた。そこで、教師はＢさんの行動を価値付けるために、「友だちの説明の仕方のよいところに気付き、自分の考えに書き加えていましたね。最後まで頑張ることができていました。
自信をもちましょう。」とコメントを記入した。

ウ

低学年における問題解決過程に視点を当てた算数科の授業実践
発達段階に応じて低学年（第２学年）においても、単元の目標及び本単元における問題解決過程に関する評価項目(表６)を基に、授業実践（第２学年算数科「ふえたりへったり」）を行った
（表７）。
表６

単元の目標及び本単元における問題解決過程に関する評価項目（第２学年算数科「ふえたりへったり」）

単元の目標

本単元にお
ける問題解
決過程に関
する評価項
目

○増減する数量に着目して、「まとめて考える」という考え方のよさに気付き、これを活用しようとする。
（関心・意欲・態度）○増減する数量に着目し、まとめて考えることができる。 （数学的な考え方）○増減する数量を、数図ブロックを操作して表したり、図をかいて表したりすることができる。
（表現・処理）○増減する数量に着目し、「まとめて考える」という考え方を理解することができる。
（知識・理解）①問題解決の方法を見出す。
・今までに学習した事柄を思い出し、絵や図、言葉を使って、学習課題に見通しをもつことができる。
②自分の考えを表し伝える。
・自分の考えをワークシートに書き、自分なりの言葉を使って説明することができる。
③友だちの考えを参考にして自分の考えを見直す。
・友だちの考えと自分の考えとを比べながら、ワークシートに書いた自分の考えを見直すことができる。
④自分の考えを修正する。
・「まとめて考える」という考え方のよさに気付き、ワークシートに書いた自分の考えをよりよいものに修正することができる。

低学年においても、問題解決過程に応じて、児童が自分の考えに気付くことができるように、
ワークシートを作成した。さらに、特別な教育的支援を必要とする児童の実態に応じ、教師の言
葉掛けによる支援及びワークシートへのコメントによる個別の支援を行った。
表７
第２学年算数科

問題解決過程に視点を当てた算数科の授業実践例
単 元 名「 ふ え た り へ っ た り」（ 全 ４ 時 間

本時２／４）（ 目 標 ） 増 増 の 場 面 の 問 題を 、「 ま とめ て 考 え る 」 方 法 で 解 くこ と が で き る 。
問 題解 決 過 程

学習 活 動問 題 解決 過 程 に お け る
児童の姿

問 題 解 決 過 程 に 視点 を 当 て た
言 葉 掛 け に よ る 支 援 の例

１ 問 題 解 決 の 方 １「 順 に 考 え る 」と「 ま ・ 今 ま で に 学 習 し た 事 柄 を法を見出す。
とめて考える」考え
基 に 、 解 き 方 を 考 え る。
方 を 思 い出 し 、 ど れだけ増えたかを考える。

自分がやろうとしているやり方 に 気 が 付い て い ま す ね 。

２ 自分の 考えを ２ワークシートを使っ ・自分なりの言葉を使って表し伝える。
て、自分の考えを説説明すると、自分の考え明 する 。
がはっきりすることに気付く。

自分の言葉で説明できていますね。自分の言葉で書くとよく 分 か る ね。

３ 友だち の考え ３友だちの考えと自分 ・自分の考えと友だちの考を参考にしての考えを比べて見直えとを比べ、見直しする
自分の考えをす。
ことがよかったことに気
見直す。
付く。

友だちの発表を聞いて自分の考えを見直そうとしていますね。

４ 自分の 考えを ４もう一度考え、どれ ・自分が見直しを行った後修正する。
だけ増えたかの求めに 、「 ま と め て 考 え る 」
方 を 修 正す る 。
という考え方のよさに気付く。
５ 学 習 を 振り 返 る 。

発表を聞いて自分の考えを見直すと、自分の考えがもっとよくなることが分かりましたね。

自分から考えを書いたり説明したりするのが難しく、あきらめてしまう児童（Ｃさん）への個別の支援例を以下に示す。
(ｱ) 自 分 の 思 考 過

算数ワークシート③ 友だちのはっぴょうを聞いて、さん考にしたい
考えやせつ明の仕方を書いてみましょう。

☆問題
どれだけふえたかを考えて、もんだいをといてみよう。

程に気付くワー
クシートによる支援① どんなやり方でやってみようと思いますか。

児童が問題解自分の得意な
方法を見出した

決過程の各段階に応じて自分の絵をかいてやる② 自分の考えを書いてみましょう。
今いる人数は13人
来た人数は４人
また来た数は６人

自分の考えを自分なりの言葉や絵で表した

自分の思考過程

だから１３＋４＋６＝２３○○○○○ ○○ ○○○○○○○ ○○ ○○
○○○
○○
２３人

に気付くことができるように、
ワークシートを図11作成した（図11）。

友だちの考えのよさに気付いた④ 友だちの考えやせつ明の仕方をさん考にして、自分の考えを見直し、もう一ど書いてみましょう。
友だちの考えを考えを記入することを通して、○○さんは来た人を分けてやったんだな。

来た数を分けてさん考にして自分やるとの考えを見直し修正した
４＋６＝１０
はじめにいた数と合わせると
１３＋１０＝２３
２３人⑤ 今日の学しゅうについてふり返ってみましょう。
自分の考えと友だち○○さんのようにまとめて考えると、 の考えとを比べ、まとめて足すやり方
よく分かるよ。
を考えることができた

Ｃさんのワークシート(ｲ) 教師の言葉掛けによる支援
自分の考えを書くのに困っている場面
教師の言葉掛け

児童の思い

困ったな。何て書こうかな。

どのやり方でやろうか迷っているのね。Ｃさんが得意なやり方は何
かな。

児童の発言

絵なら得意だからやってみようかな。

Ｃさん、絵をかくことに気が付いたのね。

そうか。絵をかいたら分かったよ。

教 師 の言 葉 掛け の 意 図

表現方法を確認したり、数図ブロックで操作したりして、意欲をもつことができるようにする。

自分の言葉や絵でかくと自分の考えがよく分かるね。

自分の考えと友だちの考えとを比べながら、発表を聞く場面
Ｆさんは来た人を分けて、たしている。

発表をして
いるＦさん

Ｆさんのやり方はあなたのやり方とどこが違っていたかな。

来た人を
分けて…

自分のとどこが違うか考えながら聞くといいんだな。

図 12(ｳ) 学習行動を価値付けるコメン
トによる支援教師は、Ｃさんが自分の考えを自分なりの言葉を使って説明しようとしたことを認め、行動を価値付けるコメントをした（図13）。

友だちの考えと自分の考えとを比べることができたね。それでいいよ。

友だちの考えや説明の仕方のよさに気付き、
ワークシートに書こうと努力していることを認める。

Ｃさんへの言葉掛けによる支援例⑤

今日の学習についてふり返ってみましょう。

○○さんのようにまとめて考えると、よく分かるよ。
かんたんだったので、びっくりしました。またやりたいな。

友だちの発表を聞いて、まとめて考えるやり方のよさに気がつきましたね。自分なりの言葉や絵でかいてみると自分の考えもよく分かりますね。
(教 師 に よ る 学 習 行 動 を 価 値 付 け る コ メ ン ト )図 13

Ｃさんがワークシートに記入した振返りに対してのコメント

(4) 考察
本研究における問題解決過程に視点を当てた支援について、児童による自己評価（観点に基づいた児童によるチェックシート及びワークシートによる振返り）及び教師の観察等による評価から考察する。
ア

児童による自己評価
第５学年は、６月下旬（「三角形・四角形の角」の前）と10月上旬（「いろいろな三角形・四角形の面積」の後）、第２学年は、10月下旬に行った「ふえたりへったり」の授業実践の前後で、児童による自己評価の結果を比較した(図14）。
第５学年（36人）

第２学年（27人）

算数の学習は好き

算数の学習は好き

6月下旬

授業前

10月上旬

授業後
0%

20%

40%

60%

80%

100%

0%

20%

40%

60%

80%

はじめて出会う問題に対して今までに習った

はじめて出会う問題に対して今までに習ったことをもとに解き方を考えようとする（選択）

ことをもとに解き方を考えようとする（選択）

6月下旬

授業前

10月上旬

授業後
0%

20%

40%

60%

80%

100%

0%

授業前

10月上旬

授業後
40%

60%

60%

80%

80%

100%

0%

20%

40%

60%

80%

友だちの解き方と自分の解き方を比べもっと友だちの解き方と自分の解き方を比べもっとよい解き方がないか見付けようとする（評価）

よい解き方がないか見付けようとする（評価）

6月下旬

授業前

10月上旬

授業後
0%

20%

40%

60%

80%

100%

0%

20%

40%

60%

80%

自分がよいと思う友だちの考えや説明の仕方を自分がよいと思う友だちの考えや説明の仕方を参考にし、問題を解いてみようとする（修正）

参考にし、問題を解いてみようとする（修正）

6月下旬

授業前

10月上旬

授業後
0%

20%

そうだと思う

40%

60%

80%

100%

説明するのは得意である（適用）

6月下旬

20%

40%

自分の問題の解き方を言葉で自分の問題の解き方を言葉で説明するのは得意である（適用）

0%

20%

100%

100%

0%

20%

算数の学習は好き
まあまあそうだと思う
あまりそう思わない

授業前

図14

自己評価の結果

40%

60%

80%

ほとんど思わない

100%

100%

100%

第５学年について分析すると、（適用）、（評価）、（修正）の項目において、授業前に比べて授業後の方が、自分を肯定的に評価する児童が増えた。特に、「自分の問題の解き方を言葉で説明する」など、問題解決過程における自分の考えを表し伝える（適用）項目については、「得意だと思う」、「まあまあ得意だと思う」と評価をしている児童の割合が大きく伸び、授業後は50％となった。また、どの項目も「ほとんど思わない」と否定的な評価をしている児童の割合が減った。
第２学年についても第５学年とほぼ同様の結果を得ることができた。特に問題解決過程における「友だちの解き方と自分の解き方を比べもっとよい解き方を見付けようとする」（評価）、「自分がよいと思う友だちの考えや説明の仕方を参考にし、問題を解いてみようとする」（修正）のどちらの項目も肯定的に評価をしている児童の割合が増えた。どちらの学年も共通して、友だちの考えと自分の考えとを比べ、自分の考えを修正しようとする児童が増えたといえる。
一方、問題解決過程における「はじめて出会う問題に対して今までに習ったことをもとに解き方を考える」（選択）項目については、肯定的にとらえている児童の割合は増えなかった。これは、チェックシートの前に行った面積を求める授業における学習内容に起因するものではないかと考える。２回目のチェックシートで肯定的な評価から否定的な評価に変わった児童について、個別にワークシートを検討した。その結果、これらの児童は（選択）の段階でつまずきが見られたので、（評価）や（修正）の段階での個別の支援をすることにより正答している。難易度の高い学習内容では、特に（選択）の場面での個別の支援が重要になると考える。
第５学年の児童がチェックシートに記入した感想（「算数の学習をふり返ってみよう」）には、友だちに説明することで、自分の考えがはっきりすると感じたり、自分の考えと友だちの考えとを比べ、見直し修正していくことの大切さを認識したことなどが表れていた。
具体的には、以下のような感想（一部抜粋）があった。
・ワークシートを使うと自分の考えが分かりやすかったです。また、新しい発見をしてみたいです。
・前にやったことを生かして面積を求めていた○○さんはすごいなーと思いました。友だちの意見を聞いて、自分の考えと比べることができました。
・以前は算数があまり好きではなかったけれど、いろんな形について、図形を切ったりはったりしてみんなに説明していたら、だんだん算数が好きになって楽しくなりました。言葉や図などを使って友だちに説明すると自分の考えが分かってきました。これからもみんなに分かりやすい説明をしたいです。
・面積を求めるのは、最初は何が何だか分からなかったけれど、友だちが発表したのをわた
しのと比べて見直してみると、いろいろな考えが見付かるので本当によかったと思います。
これからも友だちの考えを参考にして自分の考えを工夫していきたいと思います。
第２学年では、２年生なりに自分の考えを説明したり、友だちの考えと比べて、自分の考えを見直したりすることができる児童が増えた。
具体的には、以下のような感想(一部抜粋)があった。
・友だちに自分の考えをせつ明するのがちょっととくいになった。友だちが分かるようにせつ明したいです。
・ぼくは、○○くんのと比べて、少しよいとき方を見つけることができました。
・わたしは、習ったことをふりかえることができるようになったのがよかったです。

これらのことから、授業中の言葉掛けや教師が児童の言動を認めるようなワークシートへのコメントによって、児童は自分の学習行動がよかったことを認識し、そのことが自信をもつことにつながったと考える。
イ

教師による評価
授業を参観した教師の感想を以下に示す。
・ワークシートを見ることによって子どもの思考過程が分かった。学習してきたことが子どもの姿に表れていると思う。
・同じ考えだったことや「すごい！」と思ったこと等がワークシートに書かれていて、友だちの考えと自分の考えとを比べたり、考え直したりしていたことが分かった。
・ワークシートがあることで、子どもたちが自分の考えをもち、自分の考えを修正することが自然にできていたように思う。
・自分の言葉で表そうと努力してきた様子が伝わってきた。
・ワークシートに友だちの考えを書き足している様子を見て、友だちの考えを柔軟に受け入れることができていることに驚いた。自分の考えをよりよいものにしようとする
前向きな姿だと思った。
・ワークシートには、児童一人ひとりに応じたあたたかいコメントがしてあったので子どもたちも意欲的に学習に取り組むことができたと感じた。
・教師の言葉掛けにより、自分を振り返ることで、自分の言動のよさに気付くことができていたように思う。
・子ども一人ひとりのワークシートにあたたかい言葉掛けがあり、子どもも友だちの考
えと比べて自分の考えを見直したり、修正したりすることを意識できたと思う。
第５学年の担任の感想を以下に示す。
ワークシートを使って毎時間授業を進めると、児童が学習に見通しをもつことができ、自分の考えも進んで書けるようになってきている。友だちの考えと比べながら、自分の考えを見直し修正する場面の個別の言葉掛けは、学習への苦手意識をもっている児童には効果的である。
第２学年の担任の感想（学級通信より抜粋）を以下に示す。
言葉で説明することで、よく分かるようになりますね。よく分からないと言葉で説明ができませんね。だから頭の中で考えて式を書いて計算をして終わりじゃなくて、問題はどういう意味か、何でそういう式になったのか、その数字はどういう意味があるのかなどを声に出して話してほしいと思います。
以上のことから、よりよい問題解決に向けて学習行動を自らコントロールできるような支援を行うことで、児童は自分なりの考えを見出し、それを相手に伝えることを通して、自分の考えを客観的に認識し、自分の考えを見直し修正することの大切さに気付くことができたと考える。
３

まとめと今後の課題(1）研究のまとめ
本研究では、児童がよりよい問題解決に向けて学習行動を自らコントロールできるようになるための支援を考え、ワークシートの活用による全体への支援及び授業中の言葉掛けによる個別の支援を行った。研究の成果をこの２点からまとめると、以下のようになる。

ア

ワークシートの活用による全体への支援
児童が場面ごとに自分の思考過程に気付くことができるようなワークシートを作成し、自分の言葉で自分の考えを言語化していく活動を取り入れた。また教師は、自分の言葉で自分の考えを伝えること、友だちの考えと自分の考えを比べながら自分の考えについて見直し、修正することは、自分にとって役に立つということ等を児童が認識することができるように、ワークシートへのコメントをした。その結果、自分の考えをワークシートに書いたり、友だちに伝えたりすることを通して、児童は自分の考えを確かめることができた。また、友だちの話を聞き自分の考えを見直すことで、自分の考えが広がることに気付くことができた。

イ

授業中の言葉掛けによる個別の支援
児童は課題をどのように解決しようとしたか、よりよく解決するにはどう改善するかなどを考え、それを言語化できるように教師が言葉掛けによる支援を行った。その結果、児童は自分なりの考えを見出し、それを友だちに伝えたり、友だちの考えと自分の考えを比べながら、自分の考えについて見直し、修正する過程の中で、自分の考えが深まっていくことを認識することができていた。
以上のように、児童が自分のよさや可能性に気付き、自らの学習行動を客観的に認識し改善することができたことから、問題解決過程に視点を当てた支援を行うことは、児童一人ひとりの主
体的な取組を促すことにつながることが分かった。その際、児童が自分なりに考え、伝え、友だ
ちの考えと比べながら自分の考えを見直し、修正する過程に目を向け、児童のその行動を教師が意識して価値付けながら、支援を継続して行うことが大切である。
(2）今後の課題
本研究では、第５学年と第２学年において問題解決過程に視点を当てた算数科の授業を通して支援の有効性が明らかとなった。しかし、課題となった問題解決の方法を見出す場面においては、児童が今までの学習を振り返り意識することができるように支援を工夫し、児童一人ひとりの実態に応じた効果的な言葉掛けを教師が常に意識して指導していく必要がある。
さらに今後は、算数科にとどまらず他の教科においても授業実践を行い、児童が自ら学習行動を改善していけるように日々の授業を工夫・改善していきたい。また、中学年においても授業実践を行い、児童の発達段階や実態に応じた支援について探っていきたい。
【引用文献】＊１：文部科学省、『小学校学習指導要領』、2008、ｐ43＊２：伊藤一美、『学習障害児にみられる算数文章題におけるつまずき』、LD研究と実践７、1999、(2)80-89【参考文献】

・ 文部科学省、『小学校学習指導要領解説 算数編』、東洋館出版社、2008．．．
・ 山口県教育委員会、『支援をつなぐ ～ 早期からの継続した支援のために～実践編』、2008
・ J.A.Naglieri・J.P.Das、前川久男・中山健・岡崎慎治訳、『日本版DN-CAS理論と解釈のためのハンドブック』、
日本文化科学社、2007

・ J.A.Naglieri・E.B.Pickering、前川久男・中山健・岡崎慎治訳、『DN-CASによる子どもの学習支援-PASS理論
を指導に活かす49のアイデア』、日本文化科学社、2010
・田中博史、『算数的表現力を育てる授業』、東洋館出版社、2001
・月森久江、『教室でできる特別支援教育のアイデア172小学校編』、図書文化社、2005