平成30年度
修士論文発表研究背景
アルミニウム合金を自動車ボディへ適用

A5052‐Oの結晶塑性解析に与える集合組織離散化方法の影響

・軽量化のために利用が拡大

成形シミュレーション

https://www.gooworld.jp/⇒塑性異方性が大きく割れやしわの予測が難しい

吉田研究室 M2
辻 智文

成形シミュレーション精度の向上が求められている
1

二軸応力試験 ⇒ 降伏関数の同定

X線回折，EBSD ⇒ 集合組織データの取得[001]

すべり面二軸引張試験
二軸バルジ試験

True stress y [MPa]200150結晶塑性解析による数値材料試験⇒ 降伏関数の同定

100[010][100]

500050100150
True stress x [MPa]

実験では測れない領域やいかなる応力状態も模擬できる

200

成形シミュレーション

成形シミュレーション
実験に代わる数値材料試験

出典：三菱金型工業株式会社2

出典：三菱金型工業株式会社

3

・多結晶塑性解析によって降伏関数に含まれる異方性係数を決定し，それに基づくカップ成形の解析結果はよく一致していた・多結晶塑性解析によって降伏関数に含まれる異方性係数を決定し，それに基づくカップ成形の解析結果はよく一致していた

Zhang, H. et al.: Int. J. Plasticity，45（2016），111‐138.
Gawad, G. et al.: Int. J. Plasticity，75（2015），141‐169.

Zhang, H. et al.: Int. J. Plasticity，45（2016），111‐138.
Gawad, G. et al.: Int. J. Plasticity，75（2015），141‐169.

・X線回折で得た集合組織情報の離散化方法によってR値の予測結果が異なる
M.A.Melchior et al.: Computational Materials Science 37(2006)，557‐564.

・X線回折で得た集合組織情報の離散化方法によってR値の予測結果が異なる
M.A.Melchior et al.: Computational Materials Science 37(2006)，557‐564.

研究目的

集合組織からどのように多結晶モデルを創成するかは解析精度向上のために重要・ 結晶塑性解析を用いてR値，降伏応力の予測
結晶方位の創成方法やそれらの空間配置が解析結果解析に用いる集合組織の影響を調査するに与える影響を明らかにする・ 集合組織の測定方法を変え，解析に用いる集合組織の影響を調査する
45

集合組織データ

供試材（A5052‐O）
Nominal stress [MPa]

X線回折による極密度の測定
200

Labotexを用いてODFを求めた

150

圧延板表面の測定結果

100
 =0 °
Exp. 1
Exp. 25000.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

Nominal strain
0.2%耐力：83.2[MPa] 引張強さ：208[MPa]

｛111｝
6

・再結晶集合組織であるCube方位への配向7結晶塑性モデル

個の要素からなる多結晶モデルの創成方法
ODFから100万個の結晶方位ひずみ速度依存型𝛾𝜏𝑔𝛾 sgn 𝜏

すべり抵抗 𝑔の発展式として,𝑔ℎ𝛾

基準すべり速度 𝛾00.002

ひずみ速度感受性指数 𝑚0.002

初期硬化係数 ℎ0 MPa380

飽和応力 𝜏∞ [MPa]93

初期臨界分解せん断応力
𝜏0 [MPa]

29

乱数

𝑁 個の要素に割り当て
乱数

硬化率ℎは,ℎℎ exp

𝑁 /4個抽出
𝜑1 , 𝜙, 𝜑2ℎ 𝛾𝜏

𝜏𝛾，𝛾

直交異方性の仮定より
𝑁 個の方位の創成

d𝑡

𝜑1 + 𝜋, 𝜙, 𝜑2−𝜑1 , 𝜙, −𝜑2−𝜑1 + 𝜋, 𝜙, −𝜑28𝑁

10NNN9塑性流動応力

要素の多結晶モデル
同一の結晶方位から空間配置が異なる5種類の多結晶モデル

Normalized flow stress

1.02

ODFから100万個の結晶方位5種類の乱数

1.01
1.00
0.99

0.97
0.96

250個抽出Sim. 1
Sim. 2Sim. 3Sim. 4Sim. 50.9801530456075Angle from rolling direction  [°]90

1000結晶方位の創成
1011Normalized flow stress塑性流動応力𝑁10

要素の多結晶モデル

1.021.01

ODFから100万個の結晶方位1.00

5種類の乱数0.990.98

5種類の250個抽出

0.97
0.96

1000結晶方位の創成後

01530

4560

75

90

結晶方位の抜き出し方が異なる5種類の多結晶モデル

Angle from rolling direction  [°]最大と最小の差の平均：0.005
12塑性流動応力1.02

Normalized flow stress

Normalized flow stress塑性流動応力Spacial arrangement is varied

1.01
1.00
0.99
0.98
Distinct sets of crystal orientaions are used

0.97

131.02
Spacial arrangement is varied

1.01
1.00
0.990.98Distinct sets of crystal orientaions are used

0.97

Experiment

0.96015304560750.9690Angle from rolling direction  [°]結晶方位の抜き出し方の影響の方が大きい

0153045607590Angle from rolling direction  [°]14

最大と最小の差は実験と解析で同程度

15R値

R値
1.21.2R-value0.037
異なる結晶方位0.14

Spacial arrangement
is varied

0.80.60.6

0.20.4

R値でも結晶方位の抜き出し方の影響の方が大きい

0.401530456075

Experiment

0.2

9003045607590

二回の実験結果の差よりも明らかに大きい

1617R値

結晶方位の抜き出し方の影響が大きい

14（2744）10（1000）

要素数を増やして解析

1.1𝑁10（1000）

1.0

14 , 16 個の結晶方位の抜き出し方が異なる
それぞれ5種類の多結晶モデルの創成⇒15Angle from rolling direction  [°]Angle from rolling direction  [°]R-value

R-value

1.0 crystal orientaions are used

異なる空間配置Spacial arrangement
is varied

0.8

Distinct sets of

最大と最小の差の平均

Distinct sets of
1.0 crystal orientaions are used

16（4096）

 = 90°Ave

0.8Min = 0°= 0 ,90°の単軸引張解析
18

さらに結晶粒数を増やすことで差を縮めることは難しい

MaxAveMin

0.60.514 から16 では
ほぼ変化がないMax

0.90.710 から14 で40％減少

Distinct sets of crystal orientaions are used

1000

2000

3000

4000

Number of crystal orientations

5000
19

R値，

まとめ

試行回数 : 51.2
最大と最小の差の平均

Distinct sets of crystal orientaions are used

R-value

1.0
N 3 = 103

0.8

N 3 = 143

0.6Experiment

01530

4560

75
Angle from rolling direction  [°]10 ⇒ 0.14

𝑁14 ⇒ 0.063

最大と最小の差の平均は半分以下に減少

0.40.2𝑁

解析は実験値の差より明らかに大きいND・ 塑性流動応力よりもR値に与える影響の方が大きい
・ R値の最大値と最小値の差はとではほぼ変化がなく，個が適切な結晶粒数である
・ 集合組織の測定方法を変え，解析に用いる集合組織の影響を調査

90

積層板の集合組織

・ 解析結果に与える影響は結晶方位の空間配置より結晶方位の抜き出し方の方が大きい

2021R値

ND

試行回数 : 51.2RD

N=14TDDistinct sets ofcrystal orientaions are used

積層板のND‐TD断面の測定により板厚方向の平均的な集合組織の取得

TDRDR-value

1.0

Max. t = 1.0mm
Min. t = 1.0mm
Max. Stack
Min. Stack

0.8
0.6
0.4
0.20153045607590Angle from rolling direction  [°]
試料表面

積層板

積層板のR値分布はt = 1.0 mmの結果より高い
2223R値

等塑性仕事点

試行回数 : 51.2200

N=141.0150

Max. t = 1.0mm
Min. t = 1.0mm
Max. Stack
Min. StackExp.

0.80.6y [MPa]R-value

N=14Distinct sets ofcrystal orientaions are used

0.40.2

black:Exp.
red:Sim.
(Stack)p0 = 0.001
p0 = 0.002
p0 = 0.005
p0 = 0.01
p0 = 0.02
p0 = 0.03
p0 = 0.04

10050

01530

4560

75

900Angle from rolling direction  [°]板厚方向依存性を考慮することで実験値に近いR値分布が得られた

050

100 150
x [MPa]

200

低ひずみ域では降伏伸びの影響で合っていない

24

無次元化等塑性仕事点

結論
𝜀0.001~0.005

1.2

1.2

1.0

1.00.80.8

y/0y/0

𝜀0.6

250.01~0.04• R値に与える影響は結晶方位の空間配置より結晶方位の抜き出し方の方が大きい．
• 結晶粒数を増やすことで解析値のばらつきを減らすことは現実的な範囲では限度がある．

0.6• 供試材は集合組織の板厚方向依存性を有しており板厚方向に平均的な集合組織を用いた解析より，実験値に近いR値分布を予測できた．

0.4

0.4

0.2

0.2

0.0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
x/00.0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
x/0

ひずみが1%以上の範囲でおおよそ一致している

26• 二軸引張解析による等塑性仕事点は実験値とおおよそ一致していた．
27