研究大規模高速道路ネットワークの段階的整備プロセスの最適化手法とその応用
高速道路網は長期間にわたって，段階的にネットワークが形成されていく．このため，個々のプロジェク
トの短期的な評価のみによって優先順位を決定していく段階的整備プロセスでは必ずしも最適なネット
ワークが形成されることは保証されない．
そこで，本研究では，ネットワークの段階的整備プロセスを最適化するための方法論を提案するとともに，その方法論をわが国の高速道路ネットワークに応用する．そして費用便益や事業者の採算性の観点から長期的に最適な整備プロセスを探索し，短期的なプロジェクト採択基準に基づく整備プロセスとの比較を行い，さらに複数の指標を用いて高速道路網整備のあり方について考察する．
キーワード 高速道路ネットワーク，段階的整備プロセス，費用便益，採算性，遺伝的アルゴリズム

青山吉

京都大学大学院工学研究科土木システム工学専攻教授

AOYAMA, Yoshitaka

松中亮治

京都大学大学院工学研究科土木システム工学専攻助手

MATSUNAKA, Ryoji

野村友哉

京都大学大学院工学研究科土木システム工学専攻大学院生

NOMURA, Tomoya

1――はじめに独立した事業者によって整備が進められている場合，プロジェクトの評価基準としては，社会的観点からの費用

道路整備等の公共プロジェクトの妥当性・効率性を評便益という基準だけでなく，事業者の採算性という基準価するための手法として用いられている費用便益分析が不可欠である．さらに，評価方法は未だ確立されていは，社会的観点から個々のプロジェクトの経済的効率性

ないものの，高速道路整備の目的の一つとされている「国を評価するための手法であり，複数の代替案のなかから土の均衡ある発展 1）」に資するという観点からの評価も最適なプロジェクトを採択することができる有用な手法必要である．このように，高速道路ネットワークを形成すである．しかしながら，道路ネットワークは，個々のプロ

るプロジェクトを評価する際には，複数の基準があり，どジェクトが長期にわたって段階的に実施されることによれか一つの基準のみによる評価は適切でなく，複数の基り形成され，かつ，各プロジェクトの実施の有無が，相互準による評価結果から総合的にプロジェクトの優先順位にそれらの評価に影響を及ぼし合っている．したがって，

および実施時期を決定する必要がある．

各プロジェクトの各段階における評価のみによって実施

上記の点を踏まえ，本研究では，今後建設が計画・予

プロジェクトを決定していく段階的整備プロセスは，ネッ

定されている，わが国の高速道路ネットワークを対象としトワーク全体を長期的に評価した場合，必ずしも最適なて，社会的な純便益や事業者の採算性など，複数のプロ

整備プロセスであるという保証はない．そのため，莫大ジェクト採択基準，すなわち，段階的整備プロセスの決な事業費と数十年という長期にわたる整備期間を要し，定基準を設定し，これらの基準に従う段階的整備プロセ

社会経済に及ぼす影響が甚大である高速道路ネットワー

スを明らかにする．その際，段階的整備プロセス全体のクの今後の整備のあり方について考察する際には，長期長期的な最適化については，離散型組合せ最適化問題

的に整備プロセス全体を評価することは極めて重要であとして捉え，複雑な離散型組合せ問題の効率的な解法でるといえる．しかし，大規模かつ複雑化したネットワーク

ある遺伝的アルゴリズム（genetic algorithm：以下GAと略においては，段階的整備プロセスのパターン，すなわち，

す）
を応用することにより，最適な段階的整備プロセスをプロジェクトの実施順序パターンはほとんど無数に存在探索する．そして，各基準に従う高速道路ネットワークのするため，全てのパターンを評価することは実際上不可

段階的整備プロセス全体を総便益や採算性，国土の均能であり，ネットワークの最適な段階的整備プロセスを効衡ある発展という観点から長期的に評価することを目的

率的に探索する必要がある．

とする．

また，わが国の高速道路ネットワークのように，その整上記目的に従い，まず，2．において，関連する既往研

備資金を通行料金という形で利用者の負担により賄い，究を整理し，本研究の特徴を明確にし，3．では，本研究002 運輸政策研究 Vol.5 No.2 2002 Summer

研究で用いる段階的整備プロセスを決定するためのプロジ多数あるが 7），高速道路ネットワーク全体を評価対象とェクト採択基準について述べる．つづく4．では，最適なして，分析しているものとしては，高速道路ネットワーク

段階的整備プロセスを探索するために構築したシステム

整備の事後評価を行った 8）9）10）11）が挙げられる．これらの概要について述べ，5．では，プロセス探索の際の前の研究は，実際の段階的整備プロセスを評価したもので提条件について整理する．そして，6．では，構築したシあると捉えることができるが，プロジェクトの採択基準，

ステムによって探索した各基準に従う段階的整備プロセ

すなわち，整備プロセスの違いによる評価結果の相違にスを比較・考察するとともに，総純便益，借入金償還期

ついては考慮されていない．

間，30分圏人口カバー率といったネットワーク全体の評

一方，今後建設が計画・予定されている高速道路ネッ

価指標を用いて，段階的整備プロセスを長期的に評価

トワークを対象とした評価を行ったもの 12）もある．しかする．

し，採算性の観点から整備計画の評価を行っているものの，新たなプロジェクトの実施によってもたらされる誘発

2――既往の研究

交通の発生や，既存ネットワークの交通量の変化といった，道路のネットワーク機能が適切に評価されておらず，

本研究に関連する既往の研究としては，（1）ネットワー

ネットワークの段階的整備プロセス全体を適切評価してクの最適整備順序に関する研究，（2）高速道路ネットワー

いるとはいえない．また，社会的な費用便益という観点

クの評価に関する研究がある．

からの評価もなされていない．

2.1 最適整備順序に関する研究

2.3 本研究の特徴

道路ネットワークの最適な整備順序決定問題に離散型

以上の点を踏まえ，本研究の特徴を整理し以下に示す．

組合せ問題の優れた解法であるGAを応用した既往研究（1）わが国の高速道路ネットワークを対象として，長期的は既にいくつか存在する．
このうち田村ら2）の研究は，仮想的な道路ネットワークに最適な段階的整備プロセスを効率的に探索するシ
ステムを構築する．

の新設・改良の最適な整備順序決定問題にGAの適用を（2）個々のプロジェクトの短期的なプロジェクト採択基準

試みたものであり，解のランダムサーチによる解法との比に従う段階的整備プロセスに加え，社会的な純便益

較からGAの有効性を検討した先駆的な研究である．田や事業者の採算性の観点から長期的に最適な段階的

村らは，さらにこの研究を発展させ，実際の道路ネットワ

整備プロセスを実際に探索する．

ークへのGAの適用を試みている 3）．また，青山ら 4）5）6） （3）探索した段階的整備プロセスをもとに，社会的な純の研究では，最適な整備順序の効率的な探索方法とし便益や採算性，国土の均衡ある発展という観点から，てGAを応用している．

高速道路ネットワークの整備プロセス全体を長期的に本研究では，これら既存研究の成果を踏まえ，高速道

評価し，比較考察する．

路ネットワークの最適な段階的整備プロセスの探索に，GAを応用した．本研究において対象とする高速道路ネッ

3――段階的整備プロセス決定基準

トワークは，非常に規模が大きく，また，既往の研究では，
OD交通量を所与として，分析が行われているもの 2）3）4）6）

高速道路ネットワークの段階的整備プロセスを決定すが多いが，分析対象としている高速道路ネットワークにおるためのプロジェクト採択基準としては，費用便益分析

いては，その整備による誘発交通の発生を無視することと財務分析が挙げられる．また，社会的な費用便益，採はできない．従って，本研究で対象とする高速道路ネッ

算性の各々について，個々のプロジェクトの費用便益比

トワークの最適な段階的整備プロセスの探索においてや収益改善率を基準とする短期的な評価と，ネットワー

は，需要予測を整備プロセスの各段階ごとに繰り返すな

クの段階的整備プロセス全体の長期的な評価が考えらど，膨大な計算量が必要となり，効率的な解の探索が困れる．さらに，本研究で対象とする高速道路ネットワーク

難となる．そのため，本研究で構築したシステムにおいの整備計画に関しては，現行の計画通りに全てのプロジては，過去の探索結果の効率的利用などによって，計算ェクトを実施する，あるいは逆に，全てのプロジェクトの時間を大幅に短縮した．

実施を凍結するという選択もあり得る．そこで，本研究では，段階的整備プロセスの決定基準として以下の7基準

2.2 高速道路ネットワークの評価に関する研究を用いることとした．

個別の高速道路プロジェクトを評価対象とした研究は研究

Vol.5 No.2 2002 Summer 運輸政策研究003

・費用便益比基準・総純便益基準

各期において次式に示す費用便益比（B/C）が最も高

ネットワーク全体の評価指標の一つである次式に示す

いプロジェクトから順に実施する．ただし，費用便益比

全プロジェクト完了時の総純便益（Total Economic Net（B/C）が1.0未満のプロジェクトは実施しない．

Present Value of Benefits minus Costs：TENPV）が最大となるよう各プロジェクトの実施順序を決定する
（GAを応
（1）

用し準最適解を探索）．ただし，費用便益比（B/C）が1.0未満のプロジェクトは実施しない．

：年次（建設開始年次を0とする）：プロジェクト によって発生する

年次の利

（3）

用者便益
：プロジェクト によって発生する年次の供：実施プロジェクト総数

給者便益：プロジェクト によって発生する年次の建：プロジェクト の建設開始年次（2000年を0とする）

設費：プロジェクト によって発生する年次の管・長期採算性基準

理費増加額：評価対象期間（=50年）

ネットワーク全体の評価指標の一つである全プロジェ：プロジェクト の工期

クト完了時点からの借入金償還期間が最短となるよう各：社会的割引率

プロジェクトの実施時期を決定する（GAを応用し準最適解を探索）．ただし，収益改善率が負となるプロジェクトは実施しない．

・短期採算性基準
各期において次式に示す収益改善率が最も高いプロ
ジェクトから順に実施する．ただし，収益改善率が負と・全プロジェクト実施（費用便益比基準）

なるプロジェクトは実施しない．なお，次式に示す収益

計画されている全てのプロジェクトを実施する．その改善率は，対象プロジェクトのみの採算性を示す指標で際，各段階において費用便益比（B/C）が最も高いプロジ

はなく，プロジェクト実施により発生する高速道路ネット

ェクトから順に実施する．この場合，費用便益比（B/C）がワーク全体の料金収入増加額で，管理費増加額のみな1.0未満となるプロジェクトについても実施する．

らず，プロジェクト実施に伴う金利負担増加分についても賄うことができるか否かを示す，ネットワークの外部性

・全プロジェクト実施（短期採算性基準）
計画されている全てのプロジェクトを実施する．そのを考慮した指標である．

際，各段階において収益改善率（PC）が最も高いプロジ（2）ェクトから順に実施する．この場合，収益改善率（PC）が負となるプロジェクトについても実施する．

：プロジェクト の収益改善率
・プロジェクト実施を凍結：プロジェクト の供用開始年次：プロジェクト によって発生する年次のネ

全てのプロジェクトの実施を凍結．すなわち，既存路線からの料金収入のみで借入金を償還する．

ットワーク全体の料金収入増加額：プロジェクト によって発生する借入金
：年次

の利率

：プロジェクト によって発生する
理費増加額：プロジェクト の建設費

本研究では，以上の7つの基準によってプロジェクトを年次の管採択し，高速道路ネットワークの段階的整備プロセスを探索する．そして，総純便益，借入金償還期間，30分圏
人口カバー率といったネットワーク全体の評価指標を用
いて，整備プロセス全体を長期的に評価する．

004 運輸政策研究 Vol.5 No.2 2002 Summer

研究4――段階的整備プロセス探索システムの概要

間を用いる．そのため，各個体の遺伝情報に基づきプロジェクトを順に実施する過程において，個々のプロジェ

本章では，部分最適ではなく全体最適な段階的整備

クトが実施されることによって発生する便益，料金収入，

プロセスを探索するためにGAを応用し構築したシステ

管理費等を逐次計測する．そして，費用便益比（B/C）あムの概要を述べる．

るいは収益改善率（PC）が一定値を上回るというプロジ

Hollandによる1975年の理論的考察 13）に

ェクトの実施条件を満たすか否かを判定し，実施条件をより広く知られるようになり，1989年にはGoldberg14）に満たす場合，上記プロセスを繰り返すこととし，満たさよってアルゴリズムの枠組みが整理され，多方面に応用

ない場合には，以降のプロジェクトは実施できないもの

されるようになってきている 15）16）17）18）．さらに，最近でとし，その時点で，その個体の総純便益，償還期間を算は，複雑系（complex system）19）の理論の一つである自出する．なお，終了条件としては，世代数を用いることと己組織化（self organization）の研究にも適用されていし，世代数が30,000に満たない場合は，次に述べる遺伝

る．例えば，青山ら 5）は，わが国の高速道路ネットワーク

演算を適用し，解集合を更新する．

GAはJ. H.

を模した仮想ネットワークを対象とし，GAを応用し最適なネットワークの段階的整備プロセスを探索し，整備プ
ロセスの早い段階でネットワークを縦断する軸が自己組織化されることを明らかにしている．

4.3 遺伝演算の適用

各個体の総純便益あるいは借入金償還期間を適応度とし，以下に述べる各遺伝演算を適用する．

GAは，個体（individual）と呼ばれる複数の解を同時に保持し，それらの個体間で遺伝情報を交換する交叉

4.3.1 選択（再生）演算等の遺伝演算（genetic operators）
を用いて新たな

次世代の親となる個体の選択を行う際には，計測した個体の集合，すなわち個体群（population）を生成し，改適応度をもとに，エリート保存選択（Elitist Preserving

善していく点が大きな特徴である．各個体は，それぞれSelection）
ならびにルーレット選択（Roulette Selection）20）

染色体（chromosome）
によって特徴づけられ，染色体はを用いた．エリート保存選択とは，適応度の最も高い個複数の遺伝子（gene）の集まりによって構成されている．

体を，そのまま次世代に残すための選択方法である．ま

染色体上で各遺伝子が置かれている位置を遺伝子座た，ルーレット選択とは，適応度の高い個体ほど，次世代（locus）と呼ぶ．GAの基本プロセスは，1）初期解集合のの個体を生成するための親となる確率が高くなるよう選設定，2）評価，3）終了判定，4）遺伝演算の適用の4つの択する方法である．

プロセスから構成される．以下，このプロセスに従い，本研究で構築したシステムの概要を述べる．

4.3.2 交叉

選択された（個体群サイズ-1）個の親となる個体を対象
4.1 初期解集合の設定として，交叉を行う．交叉方法としては，a）
コーディングを本システムで探索する解は，最適なネットワークの段階用いた一点交叉（one point crossover using coding），

的整備プロセス，すなわち，プロジェクト実施順序であb）サイクルクロスオーバー（cycle crossover）の2種類のる．そこで，各プロジェクトに一意のナンバリングを行い，手法 20）を適宜使用した．

各プロジェクトに付されたナンバーを遺伝子（gene）とす

一点交叉とは，親となる個体の染色体の1点をランダムる．そして，プロジェクトの数だけの遺伝子座（locus）
をに選び，その前後で2個の遺伝情報を入れ替える操作で用意し，遺伝子を各遺伝子座に配することにより一つのある．しかし，本研究で対象としている段階的整備プロセ

個体（individual）
を構成し，先頭の遺伝子座に置かれてスの最適化問題の場合，単純な一点交叉では，交叉後のいる遺伝子に該当するプロジェクトから順に実施するも染色体の中に，同じプロジェクトが2回出現したり，逆に1のとし，ネットワークの段階的整備プロセスを表現する．

回も出現しない状況が生じ得る．そこで，染色体にコーデ

解探索開始時には，ランダムに上記個体を複数生成し，ィングを施すことによって，この問題を回避している．

初期集合とする．
4.3.3 突然変異

4.2 評価突然変異の方法としては，親個体の染色体から2つの本研究では，段階的整備プロセスの最適化基準として遺伝子座をランダムに選択し交換する方法を用いた．なは，3．で述べたように，全プロジェクト完了時の総純便

お，突然変異確率は，個体群の多様性に応じて0.1〜0.7

益ならびに全プロジェクト完了時点からの借入金償還期の値を適宜用いることとした.

研究

Vol.5 No.2 2002 Summer 運輸政策研究005

5――前提条件用道路」2,480km，計14,000kmから構成される高規格幹線道路網のうち，図―1に示す2000年4月現在未供用の本章では，高速道路ネットワークの段階的プロセスを

高規格幹線道路（沖縄を除く46都道府県，4,587km）
を対探索する際の前提条件について，ネットワーク，便益計

象として，3．で述べた各基準に従う段階的整備プロセ

測，借入金償還計算の順に述べる．

スを探索する．その際，表―1に示すように，対象道路ネットワークを43個のプロジェクトに集約した．この結果，

5.1 ネットワーク

本研究では，以下に述べる道路ネットワークを用いて，ゾーン間OD交通量，ゾーン
間一般化費用，料金収入，管理費等を算出
し，分析対象プロジェクトの便益ならびに償還期間を計測する．なお，本研究では，計測の際のゾーン区分として，沖縄を除く45
都府県と北海道を4ゾーンに分割した計49
ゾーンを用いた．
5.1.1 分析対象プロジェクト

今後建設が計画されている高速道路として，本研究では，「国土幹線自動車道建設法による法定予定路線」11,520kmならびに「国土交通大臣指定に基づく一般国道自動車専
■表―1

■図―1

分析対象とした高速道路ネットワーク

分析対象としたプロジェクト一覧(006 運輸政策研究 Vol.5 No.2 2002 Summer

研究段階的整備プロセス，すなわちプロジェクトの実施順序：リンク の所要時間の順列は，43!≒6.0×1052 通り存在することになる．この：リンク の通行料金

ため，4．で述べた効率的な探索システムを用いた準最：リンク の走行費用

適解の探索が不可欠となってくるのである．
また，各年度においてプロジェクト実施に使用できる・リンク所要時間

予算に制約を設け，その制約のもとに，プロジェクトを順高速道路のリンク所要時間は，Incremental Assignmentに実施すると仮定する．各年度の予算制約は，一律1兆Method（IA法）
により計測した各リンクの交通量からQ-V

円/年とし，その範囲内であれば，1年に複数のプロジェ

式を用いて算定する．また，一般道については，道路交

クトを実施することができるものとした．なお，ゾーン中心

通センサス一般交通量調査（1994年）のリンク交通量か（都道府県庁）間の交通に影響を与えないプロジェクトにらQ-V式を用いて算定した値に，信号による所要時間のついては対象から除外している．

遅れを加えた値を用いている．

建設費については，「高速道路便覧（2001年版）21）」，「日本道路公団年報（平成12年版）22）」に記載されている・時間価値

路線に関してはその値を用いることとし，記載されてい時間価値については，道路投資の評価に関する指針ない路線に関しては，4車線区間：一律50億円/km，2車（案）23）に記載されている乗用車類および普通貨物車の平線区間：一律30億円/kmと仮定した．

日・休日の時間価値を，平休日比ならびに乗用車類・普通

また，本研究では，工事進捗率や現在までに要した建貨物車の走行台数比で加重平均し，90円/分と設定した．

設費に関する路線別データを入手することができなかったため，建設中の路線全てを他の未着工路線と同様に扱うこととし，段階的整備プロセスの探索開始年次である2000年4月以降に新たに着工するものと仮定した．

・通行料金
通行料金 （円）は，2000年における日本道路公団管轄の高速道路の料金体系を基に次式より設定した．なお，
本研究では，将来にわたり通行料金の水準は不変であると仮定している．

5.1.2 構築した道路ネットワーク（5）

本研究では，沖縄を除く46 都道府県を対象として，2000年3月末現在供用中の高速自動車国道，都市高速道：走行距離（km）

路，一般国道（ただし，大型車が通行不能な狭隘な一般国道を除く），両側4車線以上の主要地方道・首都圏1都：係数（普通乗用車： =24.6，
普通貨物車： =29.52）

7県及び近畿圏2府4県の両側2車線以上の主要地方道・：乗用車類の割合（=57.68％，億台ベース）

一般都道府県道・指定市の一般市道，主要なフェリー航：普通貨物の割合（=42.32％，億台ベース）

路を網羅する既存道路ネットワーク，ならびに，分析対象（※とする2000年4月現在未供用の高規格幹線道路ネットワ

算出）， ：道路交通センサス一般交通量調査をもとにークを構築した．ネットワークに含まれるリンク数は22,466，
ノード数は14,319であり，各リンクについて道路種別，リ・走行費用

ンク長，指定最高速度，渋滞速度，自由走行交通量，渋走行費用としては，燃料費，オイル，タイヤ・チューブ，

滞交通量，平日24時間交通量（1985,90,94年），建設費，車両整備（維持・補修），車両償却の5項目を考慮するこ

通行料金等のデータを収録した．

ととし23），乗用車類・普通貨物車の走行台数比で加重平均し，高速道路・一般道路それぞれについて走行速度ごとに設定した．

5.1.3 リンク一般化費用

ここでは，ゾーン間一般化費用の計測の際に用いる各リンクの一般化費用を計測する際の設定について述べる．

5.1.4 ゾーン間一般化費用

各リンクの一般化費用は，次式に示すように，リンク所

計測したリンク一般化費用を用いて，Djikstra法により，要時間，時間価値，通行料金，走行費用から計測した．

ゾーン間の最小一般化費用を計測する．その際，全ての

（4）

研究

リンクについてIA法によりゾーン間OD交通量を配分しリ
ンク交通量を計測し，高速道路については，計測したリ：リンク の一般化費用

ンク交通量を用いてリンク一般化費用を更新する．そし：時間価値て，計測したゾーン間一般化費用から後述する需要関数

Vol.5 No.2 2002 Summer 運輸政策研究

007

を用いてOD交通量を推定し，IA法の初期値として用い

よる都道府県別将来推計人口 24）を用い，2025年以降は，

たOD交通量との誤差が1％未満になるまで繰り返し計

国立社会保障・人口問題研究所による全国人口の中位算を行いゾーン間一般化費用の収束値を求めた．

推計値と，2025年の都道府県人口シェアから算出した値を用いた．なお，上記推計によると，2050年の全国の人
口は，1億49万人と2000年人口の約80％に減少すること

5.2 便益計測

本研究では，プロジェクト実施によって発生する利用
者便益，および，供給者便益を計測する．なお，評価対が予測されており，本研究の需要予測においても，将来の交通需要は減少する結果となる．

象期間は50年とし，便益額は，社会的割引率（4％）
を用いて，供用開始時点の貨幣価値に換算した．

5.2.2 供給者便益

供給者便益としては，プロジェクト実施による高規格幹線道路網全体の料金収入の増加額を計測する．ただし，5.2.1 利用者便益

利用者便益としては，所要時間短縮便益ならびに走行評価対象プロジェクトの供用開始年次以降の料金収入に費用減少便益の2項目を計測することとし，次式に示すよ

ついては，便益計測の簡便化のため，対象プロジェクト

うに，消費者余剰測度によって算出した．なお，便益計の供用開始年次以降の他のプロジェクトの実施による交測の簡便化のため，ゾーン間一般化費用については，評通量の変化を考慮せず，供用開始年次と計測年次の総価対象プロジェクトの供用開始年次の値を評価対象期間

人口の比率により算出した．
なお，2000年の道路ネットワークを用いて算出した日本にわたって用いることとした．

道路公団管轄路線の路線別料金収入と実際の路線別料（6）

金収入の相関係数は0.96と高く，高精度の現況再現性を有しているといえる．

：年次 の利用者便益：プロジェクトを実施しないときのゾーンij間の一般化費用

5.2.3 費用

：プロジェクトを実施したときのゾーンij間の一般化費用を含む），および，プロジェクト実施による高規格幹線道：ゾーン間需要関数

費用便益比を求める際の費用として，建設費（用地費
路網全体の管理費の増加額を計測した．
建設費は，各年度の期首に一括して発生するものとす

上式で用いるゾーン間の需要関数は，都市圏内々交

る．管理費については，料金収入と供用総延長にのみ通に係るODと，それ以外のODの2種類について，1985

依存すると仮定し，日本道路公団管轄の各路線の管理費

年，1990年，1994年のOD交通量と人口データ，及び各と料金収入及び距離の重回帰分析の結果から，次式を年次における道路ネットワークから算出されるゾーン間

用いて管理費を算出することとした．ただし，供給者便

一般化費用を用いて，次式に示す重力モデルを用いて益計測の場合と同様に，プロジェクト供用開始年次以降推定した．ここで，都市圏内々とは首都圏1都7県内々及の料金収入については，供用開始年次と計測年次の総び近畿圏2府4県内々を指す．なお，推定した需要関数の人口の比率により算出した．なお，道路構造物の経年劣

自由度補正済決定係数は，それぞれ0.72，0.83であり，比化等による管理費の増加は考慮していない．

較的良好な結果となった．

（8）
（7）

：年次 の管理費（高規格幹線道路網）：ゾーンij間の一般化費用（円）：年次 の高規格幹線道路供用総延長：都道府県iの人口（人）：年次 の料金収入（高規格幹線道路網）：青函ダミー（青森−函館間を通過するOD
ペア：1）：パラメータ5.3 借入金償還計算

高規格幹線道路網を形成する路線には，日本道路公団
以外に，本州四国連絡橋公団，国，地方道路公社によっ便益計測や償還計算に用いる将来のゾーン間OD交て建設・管理運営されることとなっている路線もあるが，通量を推計する際に使用する将来の人口データについ

本研究では，評価対象とする計画路線の約95％を建設・ては，2025年までは，国立社会保障・人口問題研究所に管理運営することになっている日本道路公団を対象とし

008 運輸政策研究 Vol.5 No.2 2002 Summer

研究て，借入金の償還計算を行うこととした．

に記載されている建設仮勘定44,229億円を除いた22兆

現在，日本道路公団では，高速道路を建設する際，道2,234億円を用いることとした．

路債券・長期借入金などの借入金によって資金を調達
し，高速道路全体の料金収入から管理費，支払利息，改6――段階的整備プロセス探索結果

良費を差し引いた額を償還準備金に繰り入れ，高速道路の建設に投下した借入金の償還を行っている．

6.1 探索結果の比較

そこで，本研究では，この借入金償還計算をモデル化

5．で述べた前提条件のもとで，3．で述べた7つの段階

を次的整備プロセス決定基準を用いて探索した結果を表―2式で定義する．既往の文献では，借入金の償還計算をに示す．表―2に示すように，用いた決定基準によって，行う際に減価償却費や除却費を計上しているもの 12）25）

実施されるプロジェクトは大きく異なる結果となる．図―2もあるが，これらの費目は，償還計算には無関係である26）に，総純便益基準によって実施されたプロジェクトを示ため，ここでは，計上していない．

すとともに，各決定基準によって形成されたネットワーク

するにあたって，年次 の資金バランスを表すの総純便益（TENPV），償還期間，30分圏人口カバー率（9）を図―3〜5に示す．
費用便益比基準ならびに総純便益基準では，表―2な：年次 の日本道路公団の料金収入

らびに図―2に示すように，地方部の路線も含む同じ14：年次 の日本道路公団の管理費

プロジェクトが実施され，新たに953.3kmの高速道路が：年次 の期末借入金残高供用された段階で，残りの全プロジェクトのB/Cが1.0を：年次 の建設費下回り建設が完了する．つまり，費用便益比基準と総純：年次 の改良費

便益基準の相違点は，今後建設が計画・予定されてい：利率

るわが国の高速道路ネットワークの場合，採択されるプ
ロジェクトにあるのではなく，その実施順序，すなわち，を借段階的整備プロセスにあることが明らかとなった．一方，<0の場合

短期採算性基準では，表―2に示すように，主に都市部を新たに借入れることによって資金収支をバラの4プロジェクト
（244.4km）が実施された後，残り全プロンスさせると仮定する．従って，年次 の期末借入金残

ジェクトの収益改善率が負となり建設が完了し，長期採高算性基準では，短期採算性基準で実施された4プロジェ>0の場合，借入金の償還が可能であり，入金の償還に充当すると仮定し，逆に，は，-は，次式で計算できる．
（10）

クトのうち，都市部の2プロジェクト（111.1km）が実施されるのみで建設が完了する．費用便益比基準，総純便益

なお，借入金の利率については，平成10年度末にお基準では，供用される2車線区間が全体の63.3％となる

ける有利子負債の残高（24兆1,642億円）と，平成11年にが，短期採算性基準では27.8％，長期採算性基準では，支払った，有利子負債に係る利息（8,649億円）から，3.58

供用されるのは全て4車線以上の都市部の区間のみとな≒3.6％とした．将来における借入金利率については不った．このように，採算性基準では，主に都市部のごく一確定な部分が多いため，将来にわたって3.6％の利率を部の路線しか整備することができず，特に，償還期間を用いることとした．また，各年度の改良費については，正最短化する長期採算性基準では，わずか100km余りのプ確に予測することは困難なため，平成2年度から11年度

ロジェクトが実施されるのみである．

までの10年間の料金収入に占める改良費の割合の平均値（8.94％）
を参考に，各年度の料金収入の9.0％を改良

6.2 プロセス全体の評価

費として計上することとし，採択されたプロジェクトを全

ネットワークの段階的整備プロセス全体を評価した場て実施した後の料金収入については，最後に実施され

合，図―3に示すように，総純便益（TENPV）は，長期的るプロジェクトの供用開始年次と計測年次の総人口の比にその最大化を目的とした総純便益基準が最も大きく，率により算出した．また，借入金の償還計算の際に用い8.30兆円となり，費用便益比基準の8.18兆円と比較してる2000年期首の借入金残高については，本研究では，

約1,200億円（1.5％）大きくなっている．次いで，短期採工事中の路線についても新たに着工するものと仮定して算性基準の6.77兆円，長期採算性基準の5.74兆円といういるため，平成11年度（1999年度）末負債残高26兆6,463

結果となった．また，全てのプロジェクトを実施した場合，億円から平成11年度貸借対照表の資産の部・固定資産

それぞれ3.09兆円，2.93兆円と，費用便益比基準の約研究

Vol.5 No.2 2002 Summer 運輸政策研究009

40％程度の総純便益しか得られないことが明らかとなっのであるとはいえない．

た．この結果から，今後建設が計画・予定されているわ

一方，償還期間については，図―4に示すように，長期が国の高速道路ネットワークにおいては，短期的なプロ

的にその最短化を目的とした長期採算性基準と短期採

ジェクト採択基準である個々のプロジェクトの費用便益算性基準の間に大きな差はなく，ともに約23年とプロジ比に基づく整備プロセスは，社会的な純便益の観点か

ェクト実施を凍結した場合と比較して，償還期間が3年

ら最適なプロセスであるとはいえず，整備プロセス全体短縮され，償還完了年次も約2ヶ月〜半年早くなっていを考慮したうえで，整備プロセスを決定する必要がある

る．さらに，費用便益比基準，総純便益基準でも約23年といえる．さらに，今後建設が計画・予定されている路で償還が完了し，これらの基準の間に大きな差はみられ

線全てを建設することは，社会的な純便益の観点からもない．したがって，費用便益比基準，総純便益基準，短最適な選択ではなく，また，逆に，計測対象としているプ

期採算性基準，長期採算性基準によるネットワークの段

ロジェクトのなかには，費用便益比が1.0を上回るものも階的整備プロセスを，総純便益および償還期間から評価あり，全プロジェクトの実施凍結は，社会的に望ましいもした場合，償還期間では各プロセス間に大差はないが，

■図―2

■表―2

総純便益基準による採択プロジェクト

高速道路ネットワークの段階的整備プロセス探索結果

010 運輸政策研究 Vol.5 No.2 2002 Summer

研究総純便益では，費用便益比基準，総純便益基準が大きく市部の交流連携を深めるなどの多様な評価指標が考え上回っており，短期採算性基準，長期採算性基準によるられるが，本研究では，インターチェンジからの30分圏

プロセスは社会的にみて望ましいプロセスであるとはい

人口カバー率を用いることとした．各決定基準によってえない．

形成された高速道路ネットワークについて，2000年時点

また，全てのプロジェクトを実施する場合は，個々のプの人口を用いて計測した30分圏人口カバー率を比較す

ロジェクトの費用便益比に基づいて実施するプロジェク

ると，図―5に示すように，全プロジェクトを実施した場トを採択した場合，2083年に償還が完了し，償還期間は合，カバー率は5.6％上昇し，新たに686万人が30分以内

約55年となり，個々のプロジェクトの採算性に基づいてでインターチェンジに到達可能となる．一方，費用便益

実施するプロジェクトを採択した場合，2081年に償還が比基準ならびに総純便益基準では159万人（1.28％），短完了し，償還期間は約53年となった．このように，総純便

期採算性基準，長期採算性基準では，それぞれ，わずか益基準，費用便益比基準，短期採算性基準ならびに長期

29万人（0.23％），2万人（0.02％）が30分以内で到着可能

採算性基準については，償還期間に大きな差は見られとなるだけである．

ず，全てのプロジェクトの実施を凍結するよりも，いくつか

以上のように，探索した段階的整備プロセスは，評価のプロジェクトを実施した場合の方が，むしろ，借入金の基準によって，その優劣が大きく異なるものの，現時点で償還期間は短縮されることが明らかとなった．さらに，全のプロジェクト実施凍結は，社会的な純便益，国土の均てのプロジェクトの実施は，採算性の観点からは，やは衡ある発展という観点からは，最も望ましくない選択でり，最も望ましくない選択であることが明らかとなった．

あり，採算性の観点からも最適な選択であるとは言えな

次に，国土の均衡ある発展という観点から形成されたい．また，全てのプロジェクトを実施した場合，社会的なネットワーク全体の評価を行う．評価指標としては，医療総純便益は正となるものの，その値は費用便益比基準や等の多様なサービスを受益できる可能性や地方部と都採算性基準などと比較するとかなり小さくなる．

■図―3

■図―4

研究

償還期間の比較

総純便益（TENPV）の比較■図―530分圏人口カバー率の比較

Vol.5 No.2 2002 Summer 運輸政策研究

011

■図―6

借入金利率の変化が償還期間に及ぼす影響−全プロジェクト実施（費用便益比基準）−

6.3 借入金利率による感度分析■図―7

借入金利率の変化が償還期間に及ぼす影響−全プロジェクト実施（短期採算性基準）−

ジェクトの実施凍結は，どの観点からみても最適な選択

借入金の償還に際しては利率による影響が大きいと考ではなく，費用便益や事業者の採算性の観点から採択すえられるため，全プロジェクトを実施する場合についてるプロジェクトを峻別し実施することによって，純便益を利率の変化が償還期間に及ぼす影響を分析した．その増加させるのみならず，事業者の採算性をも改善し得る

結果を図―6，7に示す．図―6，7に示すように借入金利ことを明らかにした．さらに，事業者の採算性の観点か率が3.0％に低下した場合，費用便益比基準では2053年

らプロジェクトを採択した場合，プロジェクトの社会的なに，採算性基準では，2052年に償還が完了し，償還期間

費用便益からプロジェクトを採択した場合と比較すると，も約25年と大幅に短縮される．しかしながら，借入金利

借入金償還期間については大きな差はみられないもの

率が4.0％に上昇した場合，両基準とも，償還は不可能との，社会的な総純便益は大きく低下することを明らかになる．このように，将来の動向が不確実である借入金利した．一方で，今後建設が計画・予定されている全プロ率によって，借入金の償還期間は大きく変動するため，常ジェクトの実施は，国土の均衡ある発展という観点からに最新の社会経済動向を反映させた計画の見直しが必は，30分圏人口カバー率を5.6％上昇させるものの，非常要不可欠であるといえよう．

に巨額の投資資金を必要とし，採算性を大きく悪化させるため，費用便益比が低いあるいは，収益改善率が負と7――結論なるプロジェクトについては，個々のプロジェクトを様々な視点から吟味したうえで，実施の是非を決定する必要

本研究では，ネットワークの段階的整備プロセスを最があるといえる．また，借入金利率についての感度分析適化するための方法論を提案するとともに，長期的に最の結果，全プロジェクトを実施する場合，利率が0.6％低

適な段階的整備プロセスを探索するために，遺伝的アル下すると償還期間が約25年短縮され，逆に1.0％上昇す

ゴリズムを応用した探索システムを構築した．そして，こると償還が不可能となる．このことから，常に最新の社の方法論を全国高速道路ネットワークに応用し，7つの決会経済動向を反映させた高速道路網計画の見直しが必定基準に従う段階的整備プロセスを探索した．さらに，

要不可欠であるといえよう．

得られた各プロセスを社会的な純便益，事業者の採算最後に，現在，整備計画の是非や将来の採算性など今性，国土の均衡ある発展という3つの観点から評価し比後の高速道路整備のあり方については，様々な議論があ較考察した．

るが，それらの議論は，高速道路網の段階的整備プロセ

その結果，従来のプロジェクト評価に用いられている

スを考慮した費用便益や採算性の計測結果によって裏付各段階における最適プロジェクトをつみ重ねて，全体のけられなければならない．言うまでもなく，本研究の結果

ネットワークを形成する整備プロセスは，プロセス全体のは，3で述べた前提条件をもとに2で述べたプロセス決定

総純便益という観点からも最適な整備プロセスではな

基準に基づいて試算したものであり，前提条件が異なれ

く，整備プロセス，すなわちプロジェクト実施順序の変更

ば，結果は異なるものとなる点に留意する必要がある．

によって，総純便益を約1,200億円上昇させることが可能

また，本研究で用いたプロセス決定基準以外にも，例えであることが明らかとなった．また，現時点での全プロ

ば，償還期間50年以内という制約条件下で総純便益を

012 運輸政策研究 Vol.5 No.2 2002 Summer

研究最大化するといった決定基準も現実的と思われるが，本

8）森杉壽芳，大島伸弘［1985］， 幹線交通網形成の簡便な事後評価モデルの提研究で得られた計測結果は，今後のわが国の高速道路

9）長澤光太郎，小川俊幸，由利昌平［1994］， 高速道路の整備効果−高速道路

ネットワークのあり方を考察する上で貴重な情報である

案 ，「土木計画学研究・講演集」，Vol.7，pp.125-132.
のない日本に関する仮想的検討− ，「高速道路と自動車」，第37巻第10号，pp.20-28.

と考える．

10）山内弘隆，上田孝行，川合毅治［1999］， 一般均衡モデルによる高速道路の費用便益分析 ，「高速道路と自動車」，第42巻 第5号，pp.22-30.

謝辞：本研究の遂行においては，財団法人運輸政策研究
機構から2年半にわたって研究助成を得た．また，運輸政策研究所の中村英夫所長から，研究を進めるにあたり貴重な示唆を頂いた．ここに，謝意を表する次第である．ただし，本稿に関する一切の責は筆者が負っている．

11）Tadashi ITOH, Yoshitaka AOYAMA, Dai NAKAGAWA, Ryoji MATSUNAKA［1999］, An evaluation of Japan's financial systems for road construction considering their contribution to economic growth , Journal of the Eastern Asia
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12）加藤秀樹と構想日本［2001］， 道路公団解体プラン ，文藝春秋．
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14）D. E. Goldberg［1989］, Genetic Algorithm in Search, Optimization, andMachine Learning , Addison-Wesley.

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償還主義をやめて値下げを ，「朝日新聞2002年2月21日朝刊 私の視点．

第29巻 第1号，pp.187-193.

（原稿受付 2002年3月8日）

The Optimization Method of Stage-wised Construction Process of Large-scale Expressway Network and its Application
By Yoshitaka AOYAMA, Ryoji MATSUNAKA and Tomoya NOMURA

Expressway networks are generally constructed in stages over a long period of time. Thus it is not guaranteed that thestage-based network construction process, in which the prioritization is based only on a short-term evaluation of eachproject, is optimal.
In this study, we propose methodology for optimizing the stage-based construction process, and search for optimum
construction processes for future Japanese expressway network. Moreover, we compare these optimum processes withthe stage-based construction process, and consider the future course for Japanese expressway network construction.
Key Words ; expressway network, stage-based construction process, costs and benefits, profitability, genetic algorithm

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