研究現場最前線

東京大学実験統計力学研究室（竹内研究室）—研究室紹介から見る液晶科学の拡がり—
竹内一将

1.

験系のアスペクト比（対流容器の縦横比）程度であり，はじめに対流系では通常，高々 102 程度で，極めて小さい．そ東京大学大学院理学系研究科物理学専攻にある竹内一将の点，液晶電気対流は電場で効率的に対流駆動できる研究室は，「実験統計力学研究室」を銘打っている．そこ

ため，アスペクト比は容易に 103 を超えられる．二次に液晶の文字はない．それなのに，日本液晶学会誌で研究元なら自由度数は（103）2 =106 となり，十分大きな系で室紹介の機会をいただくことになった．これは一体どうい臨界現象を調べられる．
2. 我々が主に使うのは，動的散乱モード（dynamic scat-うことだろうか？
研究室で取り組んでいるテーマを見てみよう．図 1 は，

tering mode, DSM）と呼ばれる，印可電圧が比較的高い研究室ウェブサイトに掲載されている研究紹介記事一覧を，場合に見られる乱流状態である．DSM は，正確には時本稿用に編集したものである．研究室の目標として，「ソ空カオス状態であり，ゆらぎの相関は短距離・短時間フトマター・生物系を駆使して，新しい非平衡統計力学をで減衰する．つまり，実効的に短距離相互作用系であ実験的に探求・理解していこう！」ということを掲げていり，系の詳細によらない，普遍的なスケーリング則がる．やはり液晶の文字はない．個別の研究テーマを見てみ出現しやすい．

ると，材料として液晶を使った研究が 1/3 程度あるが，バク3. 液晶系は，表面処理により配向条件を変えたり，試料テリア，非平衡相転移，アクティブマターといった，液晶のドープにより異なる液晶相にしたりできる．これは，との関係が自明でないキーワードも目立つ．そこで本稿で実験系がもつ対称性を変え，制御できることを意味す

は，研究室紹介にかこつけて，これらキーワードから垣間る．臨界現象などの普遍クラスは，主に対称性により見られる液晶科学の拡がりをご覧いただくこととしたい．

分類されるため，それを様々に変えられるのは液晶系

2.

非平衡相転移と液晶の特筆すべき強みである．
これらの特徴を活かして，どのようなことが調べられ液晶はソフトマターの一つに分類され，様々な非線形・たかを紹介しよう．液晶乱流 DSM には DSM1 と DSM2 の非平衡現象の舞台となる．例えば，非線形非平衡系の代表二種類があり，DSM2 ではトポロジカル欠陥（disclination）例とも言える対流現象は，液晶の場合電圧印可によって引が高密度で存在する．竹内が学生だった頃の研究である

き起こすことができ，電気対流 1）と呼ばれている．電気が，我々は，DSM1–DSM2 間の非平衡相転移が，有向浸透対流は，印可電圧の振幅や周波数によって様々な対流パ現象（directed percolation, DP）の普遍的な臨界現象を示す

ターンが現れるため，非平衡特有のパターン形成の例とし）．理論的には，DP は統計力ことを発見した 3–5）（図 1（d）て熱心に研究された歴史がある．我々は，この系が，非平学的な基礎が確立しているうえ，感染症モデルや触媒反応

衡統計力学の実験研究，特に非平衡臨界現象など，理論的モデルなど，様々なモデルが同じ臨界現象を示すことかに普遍性が期待されているスケーリング則を開拓するのにら，実際の自然現象でも出現が期待されていた．それが初非常に魅力的な以下の特徴をもつことに惹かれて，様々なめて確認されたのが液晶乱流の DSM1–DSM2 転移となっ研究を展開している ．

た．その後，DP 転移は，単純流体の層流乱流転移 6,7）や液1. 相転移・臨界現象は，理論的には，無限自由度の系（つ滴の Leidenfrost 効果 8）でも観測され，さらなる拡がりを見2）

まり無限に大きな系）で定義できる．熱平衡系では，せている．

通常，原子分子やスピンなどが微視的自由度となり，DP 普遍クラスは，ひとたび実現したら二度と元に戻れ

実際の自由度数は Avogadro 数程度である．一方，非平ない状態，いわゆる「吸収状態」が関わる相転移に普遍

衡系では多くの場合，散逸構造と呼ばれる中間スケー的な臨界現象として理解されている 5）．DSM1–DSM2 転移

ルの構造（例えば対流のロール構造）が生じてしまい，は，トポロジカル欠陥からなる DSM2 乱流が，欠陥のないそれが 1 自由度となる．すると，自由度数は高々，実DSM1 乱流に変化する転移である．つまり，欠陥が消滅す

EKISHO

Vol. 28

No. 22024161

図1

竹内研究室の研究テーマ一覧（抜粋）．各テーマの詳細はウェブサイト https://labjp.kaztake.org/から見ることができる．材料による分類は赤，内容面での分類はその他の色で示した．竹内研究室ウェブサイト（2024）© を改変して転載．

ることで DSM2 から DSM1 に転移するのだが，逆に欠陥を数理的性質を実験で見いだし，後から数学の定理が作られ生成するには高いエネルギー障壁を越える必要があるたるなど，面白い展開を生むことができた 9,11–16）．最近は，大め，そのような条件が整わない限り DSM1 から DSM2 への偏差の実験計測も狙い，研究を進めている．
対称性を活かした研究の例も紹介しよう．液晶ディスプ転移は起こらない．すなわち，DSM1 は吸収状態であり，そのおかげで DP 転移が現れたのだ．

レイでも使われるツイスト配向条件は，左巻き・右巻きのDP は乱流中の欠陥消滅が本質だが，印可電圧が高い場捻れが双安定で実現するため，磁性体の Ising モデルと同合は，欠陥は逆に増殖する．このとき，欠陥乱流 DSM2 はじ対称性をもつ．我々は，DSM2 乱流により配向が激しくDSM1の領域を侵食し，拡がっていく（図 （1 c），黒い領域が乱れた状態を初期条件として，電圧除去により瞬間的にDSM2 で，時間と共に半径が増大していく）．これは成長過緩和過程を始めることで，Ising 秩序化過程に関する様々程と呼ばれ，紙などの燃え拡がりや，増殖する細胞の塊なな動的スケーリング則を高精度に検証することに成功しど，様々な自然現象に例がある．これらはミクロには全くた 2,17）（図 1（b））．もちろん，対称性の種類やターゲット違う現象だが，成長領域の境界線（液晶なら DSM1–DSM2とする現象はこれに限らない．今後も，液晶を用いた非平界面）は，大小様々なゆらぎが混在した，よく似た複雑な衡スケーリング則の開拓は様々に推し進めていけると考え形状を作る．これは偶然ではなく，理論的には Kardar-Parisi-ている．

Zhang（KPZ）普遍クラスの名で知られる普遍的なスケーリ
ング則 2,9,10）が期待される．実は，今世紀に入り，KPZ クラ3.

アクティブマターと液晶

スは統計力学・数理物理学の特別な存在となった．非平衡，話題を大きく変えよう．近年，非平衡統計力学と生命非線形，大自由度の確率的な現象であるにもかかわらず，科学，ソフトマターを股に掛け，アクティブマター物理

一次元では厳密解が発見され，詳細な統計的性質が明らか

学 18）が目覚ましく発展している．通常の物質と比べ，多にされたからだ．ランダム行列理論や量子可積分系など，くの生き物や細胞がもつ特徴の一つに，自分自身で動き数学と物理学の諸分野との繋がりが生まれたことも特筆す

回ったり，成長や増殖をしたりすることが挙げられよう．

べきである．我々は，液晶の DSM2 界面成長を使い，厳密

そこで，通常の原子分子の代わりに，自発的に運動する粒解が予言する様々な統計法則を検証しただけなく，未知の子（自己駆動粒子）を考え，それらが集まって相互作用し162

液晶第 28 巻第2号

2024

図2

アクティブマターの諸物質相．（a）
大腸菌のアクティブ気体状態 19）．（b）枯草菌濃縮懸濁液のアクティブ液体（乱流）状態 20）．
（c）Hexbug を用いて作られたアクティブ固体．Baconnier らの研究 21）を参考に，東京大学物理学科の学生有志団体 Physics Lab. 2023
が大学祭で実演したもの．（d）大腸菌のアクティブガラス状態 22）．（e）大腸菌コロニーにおけるアクティブ液晶状態 23）．竹内研究室©
ウェブサイト（2024）
を改変して転載．（b）は西口大貴氏提供．

たときに，集団としてどのような性質が生じるかを問う．

子が運動や成長・分裂をすることにある（図 2（e）は非運いわば，自己駆動粒子という「非平衡な分子」からなる新動性の大腸菌であるが，成長・分裂のためアクティブ液晶

奇物質を考えて，そこにどのような物質相があるか，支配とみなせる）．この効果は，ネマチック秩序変数 Q に比例原理や支配方程式は何か，どのような新奇物性が生じるかしたアクティブ応力項σ=−ζQ を液晶理論に加えることでといった根元的問題に取り組むのが，アクティブマター物表現できる．その結果，アクティブ液晶では，トポロジカ理学である．

ル欠陥が自発運動するなどの特徴が生まれる 24,25）．さらに

竹内研究室では，バクテリアを中心に，ほかの生物や遊近年は，欠陥が細胞を引き寄せたり遠ざけたり，遺伝子泳コロイド粒子なども使いつつ，アクティブマター研究を発現を引き起こしたりするほか，刺胞動物ヒドラが再生多面的に展開している．特に，アクティブマターが示す諸する際の器官形成の位置決めでの役割も示唆されるなど，物質相（図 2）に魅せられ，通常物質の性質との違いや共様々な生命現象との関わりが報告され，大変注目されてい通点，支配原理の理解などを目指している．例えば，観察る 24,25）．竹内研究室でも，分子性液晶と細胞集団の両方を領域にバクテリアが疎らにしかいない場合は，菌一匹一匹扱っている強みを活かし，生命と液晶の繋がりについてさがバラバラな方向に遊泳するため，気体的な状態と言えよらに研究を進めたいと考えている．

う（図 （2 a））．しかし，菌液を濃縮し，高密度のバクテリア集団が活発に泳ぎ回る状況を用意すると，バクテリアた4.

トポロジカル欠陥と液晶ちは集団遊泳し，アクティブな液体状態となる（図 （2 b））．

改めて言うまでもなく，トポロジカル欠陥は液晶にとっバクテリア懸濁液は自発的に乱流化する興味深い特徴がて極めて重要な存在だ 1）．中でも基本的な欠陥である dis-あるが，柱などの構造物を設けたりウェルに閉じ込めた

clination は，三次元液晶では線欠陥として存在する．ネマ18,20）

チックという語が，ギリシャ語で紐を意味するνήμαに由来（図 1（j, m））．また，バクテリアは，栄養条件下では成長し，することからもわかるように，液晶では disclination を二次分裂するため，個体数がどんどん増えていく．そのため，元的に素朴に観察するのは容易である．しかし，線欠陥と一定体積の観察領域中では，やがて混雑状態となり，ガラしての disclination の三次元構造を精確に計測するのは自明

22）

1 k）
，図 （2 d））
．我々は，スのように流動が停止する （図 （でなく，近年もいくつかの手法が提案されている．我々は，アクティブガラス転移が熱的ガラスにない特徴を示すこと蛍光色素が欠陥に集積する現象 26）を活用し，disclination のを見いだしている．さらに，大腸菌などの桿菌は棒状の形三次元ダイナミクスの直接計測を報告した 27,28）（図 1（a））．

をしているため，密集するとネマチック配向秩序が生じる

特に，線欠陥の繋ぎ換え現象に着目したところ，それが超1 ℓ），図 （2 e））
．こうしたアクティブ液ことがある （図 （流動ヘリウムなどの量子渦の繋ぎ換えと同じスケーリング

晶状態は，バクテリアに限らず，上皮細胞，線維芽細胞，則に従うこと，二次元液晶で知られている点欠陥ダイナミりすることで，秩序だった流れに変えることもできる

23）．

クスの非対称性が，三次元では消失していることなどの興

ここでは，アクティブ液晶状態についてもう少し具体的味深い結果を得た．我々は，このような対称性回復が起こに解説しよう．通常の液晶と同様，アクティブ液晶は配向るための一般的条件を提案し，ほかの物理系に考察を拡げ秩序で特徴づけられるが，通常物質との最大の違いは，粒ている．

神経幹細胞など様々な細胞集団でも観察されている

EKISHO

Vol. 28No. 2

202424,25）

163

だった．拡がりは，これからも，これから研究室に入る方々とも一緒に，続いていくのだろう．
謝辞

本稿の執筆という貴重な機会をいただきました，吉田純先
生はじめ，編集委員会の皆さまに厚くお礼を申し上げます．
参図3

竹内研究室メンバー（2023 年 12 月）．

トポロジカル欠陥の重要性は，本稿でも既に何度も登場したことからも窺える．3 章で見たアクティブ液晶と欠陥の関係は，現状多くの研究が観察に留まるが，液晶実験技術を活用すれば，欠陥を介した生命現象の制御という道も拓けるのかもしれない．また，2 章で紹介した液晶乱流の非平衡スケーリング則は，欠陥の集団ダイナミクスが本質だ．欠陥の三次元観測により，ミクロ側の自由度である欠陥の非平衡ダイナミクスが明らかになれば，集団・マクロ極限で見いだした普遍的な非平衡スケーリング則の起源に迫れるのかもしれない．ミクロとマクロを繋ぐ，統計力学の本懐を，実験でできたらかっこいいなぁ，と夢見ている．

5.

むすびにはじめに宣言したように，当研究室は実験統計力学研究室と名乗っている．事実，材料として液晶を使っているのは少数派で，バクテリア，粉体，コロイドなど，実験題材は色々だし，一部ではあるが理論的研究も行っている（図 1）．それにもかかわらず，多くのテーマで，配向秩序やトポロジカル欠陥，相転移など，様々なキーワードを介して液晶の話と繋がってくるのだから面白い．このような物理学の普遍性，つまり，本来は別々であるはずの現象や材料，概念が繋がってしまう不可思議な事実と奥深さこそが，私が研究を始めて以来，心惹かれ続けていることなの考文献

1) P. G. de Gennes and J. Prost, The Physics of Liquid Crystals (Oxford
University Press, Oxford, 1995) 2nd ed., 5.3 節参照 .
2) 竹内一将，液晶，24, 218（2020）．
3) K. A. Takeuchi, M. Kuroda, H. Chaté and M. Sano, Phys. Rev.
Lett., 99, 234503 (2007).
4) K. A. Takeuchi, M. Kuroda, H. Chaté and M. Sano, Phys. Rev. E
Stat. Nonlin. Soft Matter Phys., 80, 051116 (2009).
5) 竹内一将，日本物理学会誌，70, 599（2015）．
6) M. Sano and K. Tamai, Nat. Phys., 12, 249 (2016).
7) G. Lemoult, L. Shi, K. Avila, S. V. Jalikop, M. Avila and B. Hof,Nat. Phys., 12, 254 (2016).
8) P. Chantelot and D. Lohse, Phys. Rev. Lett., 127, 124502 (2021).
9) K. A. Takeuchi, Physica A, 504, 77 (2018).
10) 竹内一将，物性研究・電子版，8, 081205（2020）．
11) K. A. Takeuchi and M. Sano, Phys. Rev. Lett., 104, 230601 (2010).
12) K. A. Takeuchi, M. Sano, T. Sasamoto and H. Spohn, Sci. Rep., 1,34 (2011).
13) K. A. Takeuchi and M. Sano, J. Stat. Phys., 147, 853 (2012).
14) Y. T. Fukai and K. A. Takeuchi, Phys. Rev. Lett., 119, 030602 (2017).
15) Y. T. Fukai and K. A. Takeuchi, Phys. Rev. Lett., 124, 060601 (2020).
16) T. Iwatsuka, Y. T. Fukai and K. A. Takeuchi, Phys. Rev. Lett., 124,250602 (2020).
17) R. A. L. Almeida and K. A. Takeuchi, Phys. Rev. E, 104, 054103 (2021).
18) 西口大貴，物性若手夏の学校テキスト，1, 304（2023）.
19) T. Shimaya, R. Okura, Y. Wakamoto and K. A. Takeuchi, Commun.
Phys., 4, 238 (2021).
20) D. Nishiguchi, I. S. Aranson, A. Snezhko and A. Sokolov, Nat.
Commun., 9, 4486 (2018).
21) P. Baconnier, D. Shohat, C. H. López, C. Coulais, V. Démery, G.
Düring and O. Dauchot, Nat. Phys., 18, 1234 (2022).
22) H. Lama, M. J. Yamamoto, Y. Furuta, T. Shimaya and K. A. Takeuchi, arXiv:2205.10436.
23) T. Shimaya and K. A. Takeuchi, PNAS Nexus, 1, pgac269 (2022).
24) 竹内一将，細胞，55, 166（2023）.
25) A. Doostmohammadi and B. Ladoux, Trends Cell Biol., 32, 140 (2022).
26) T. Ohzono, K. Katoh and J.-i. Fukuda, Sci. Rep., 6, 36477 (2016).
27) Y. Zushi and K. A. Takeuchi, Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 119,e2207349119 (2022).
28) Y. Zushi, C. D. Schimming and K. A. Takeuchi, arXiv:2404.01480.

かもしれない．液晶はそれと相性が良いようだ．

受理：2024.1.26

このような拡がりは，私自身，それぞれの題材を触り始めたときは想像もつかなかった．しかし，優秀で意欲的な研究室メンバーの皆さん（図 3）や OB/OG の皆さんが色々な研究テーマを発掘し，研究に取り組んだ結果，私の浅はかな想像を超える発見や拡がりが積み重ねられてきた．もちろん，共同研究者の方々が様々な知見・技術をもって協力してくださったこと，研究交流させていただいている

Kazumasa A. Takeuchi
東京大学大学院理学系研究科物理学専攻・准教授
東京都文京区本郷 7–3–1（〒113–0033）
E-mail: kat@kaztake.org
専門分野：非平衡統計力学，アクティブマター，液晶，バクテリア，非線形科学

方々との議論，会議での思いがけない出会いなども本質

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第 28 巻第2号

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