第43回天文・天体物理若手 夏の学校@蔵王ロイヤルホテル - 2013/7/31

恒星進化の理論とその応用
須田 拓馬（国立天文台）

Contents
I. 恒星の進化の概要• 小・中質量星の進化• （大質量星の進化）(諏訪さんの講演）
II. 恒星研究の最前線
III.恒星研究に関連したトピック

1. 宇宙初期に誕生した恒星の観測と恒星進化モデルによる銀河系化学進化への影響 TS, et al. (2004,2007,2010), Komiya et al. (2007,2009ab)
2. 連星進化の種族合成モデルで探る銀河系の星形成史
3. 回転している大質量星の構造と進化 Katsuta, TS, et al. (in prep.)4. 恒星進化理論による ヘリウム三体反応核反応率への制限 TS, et al. (2011)
5. 銀河系球状星団中の恒星の観測と恒星モデルに基づく星団の起源と形成のシナリオ TS, et al. (in prep.)
Gil-Pons, TS, et al.
6. 低金属量Super AGB星の銀河系化学進化への影響(submitted)
7. r-過程元素合成で探る銀河系初期の化学進化 Aoki, TS, et al. (2013),

IV.読むべき参考文献、教科書

Famiano, TS, et al. (in prep.)
Komiya et al. (in prep.),
Yamada et al. (in prep.)I. 恒星の進化の概要
主に小・中質量星の進化

恒星とは：自己重力系ガス球の物理(1) 力学的構造• 質量保存 ＋運動量保存：流体力学+状態方程式(2) エネルギー保存• nuclear reactions、neutrino losses： 原子核物理、素粒子物理(3) エネルギー輸送• radiation transfer、opacity, conductivity：原子物理、プラズマ物理）
歴史的な展開１９世紀～ ガス球の平衡形状
１９０５ 特殊相対性理論 → 原子核エネルギーの発見 （E=mc^2）
1927年Hubble の法則
１９３２ 中性子の発見 → 原子核モデル
エネルギー問題（核反応）の解決 pp-chain reaction (Weisecker 1933), CNO cycles reactions （Bethe 1934）
１９４０～ １９６０年代 恒星の構造と進化の基礎の確立
1942
殻構造の理論1948年 αβγ(火の玉)宇宙論(ガモフ)
1953
1957

３α reactionｓ（12Cのresonance level の存在） の予言 （Hoyle ）恒星内部での元素合成⇒ 元素の起源（B2FH; Burbidge, Burbidge, Fowler, Hoyle）
1963年 3K宇宙黒体背景輻射 (ペンジアス、ウィルソン)１９７０年代～ 数値計算による進化の数値実験 － 特に後期進化、終末の解明＝＞ 連星系の進化 （質量交換の自由度）＝＞ 宇宙の構造、形成・進化の探査手段
Distance indicators： Cepheid 、Type Ia SN
Age estimates： globular clusters
Nucleosynthesis site: Origin of elements, Chemical Evolution

宇宙の物質循環＝化学進化
Molecular Clouds星形成

恒星からの元素の放出

Proto Stars

Supernova Remnant

Main Sequence
StarsSupernovae

星の最期星の進化

Red GiantStars
Planetary Nebulae
White Dwarfs恒星の構造と進化を決める基礎方程式
一次元球対称＋熱対流による物質混合（回転なし）
Mass conservation (Eq. of continuity)
1dr=dMr
4 r2 ⇥
Pressure balance
Radiative transfer

dP
=dMr

GMr
4 r43 LdT=
dMr
64⇥ 2 acr4 T 3Energy conservation
Rate equations

dL= n+ gdMr
dXi
⇥NA ⇥⇤v⇤ji=dtµe⇥
NA ⇥⇤v⇤ikµe

Stellar Structure and Evolution - H-R Diagram
Assymptotic Giant Branch

Main Sequence lifetime~1-10MyrMassHlog L>12M¤~10Myr

Red Giant Branch

H8-11M¤Horizontal Branch
H0.6-8M¤0.1-0.6M¤White Dwarf~0.1-10Gyr

H<0.08M¤log Teff

Hayashi line

>10Gyr

H>10Gyr7

Evolution of Massive Stars

Neutron StarBlack Hole

Type II Supernovae

O,NeO,NeO,NeC,O
Si
He
H
Fe
He
H C,O
He
H C,OHe
H
SiMg
MgMg

α-element,Fe,(r-process)log L>12M¤log Teff8log L

Evolution of Low- and Intermediate-Mass Stars

X
1HHHe0M
rMr =0.6-8M¤Mr

4 r2 ⇥dr0log Teff

9log L

Evolution of Low- and Intermediate-Mass StarsX
1

1st dredge-up
surfaceconvection

HHHeHe0MMr

log Teff

10log L

Evolution of Low- and Intermediate-Mass Stars

X
1HHe

0

M

Mr

log Teff11log L

Evolution of Low- and Intermediate-Mass Stars

X
1C,O
He
H

H
He
CO

0

M

Mr

log Teff12Evolution of Low- and Intermediate-Mass Stars

log L

C,O
He
H

X

2nd dredge-up

1HHe
CO0

M

Mr

log Teff13Evolution of Low- and Intermediate-Mass Stars

log L

C,OHe

X
13rd dredge-up

HHeCO0MMr

log Teff14Evolution of Low- and Intermediate-Mass Stars

log L

He
HC,OX
1HHeCO0M

Mr

log Teff15Evolution of Low- and Intermediate-Mass Stars

log L

HeC,O
H

X
1H
He
CO
0M

Mr

log Teff16

Evolution of Low- and Intermediate-Mass Stars

log L

HeC,O
H
X
1H
He
CO
0M

Mr

log Teff17

log L

Evolution of Low- and Intermediate-Mass Stars

X
1H
He
CO0M

Mr

HeC,O
H

log Teff18

太陽金属量を持つ2M⦿の星の進化曲線
dredge-upは燃焼殻の転移に付随
1st: H中心核
H燃焼殻
2nd: He中心核
He燃焼殻
3rd: He燃焼殻
H燃焼殻3rd dredge-up
C, s-process 増大

Planetary NebulaBorn-again AGB(Iben+83)

2nd dredge-u
He, N 増大
1st dredge-up
He, CNO
少量増大

各段階での寿命: Massに依存log τ [yr]Herwig05

AGB進化の標準的描像- 3rd dredge-up と 13C pocketr

Mr =H-burning

4 r2 ⇥dr0He-burning

Herwig05

観測との比較：星の表面元素組成

Normalized Intensity

恒星の表面大気の吸収線スペクトル

表面温度
天体名

金属量: [Fe/H][Fe/H]=log(XFe/XH) - log(XFe/XH)☉

吸収線

Wavelength (Angstrom)

Cohen+08

太陽の元素組成分布
1H4Solar  Chemical  Composition:
H  and  He:  dominant  elementsMetals:  Elements  other  than  H  and  HeHe
56

Fe
74

Ge,80Se,84

Kr,

88

1st, 2nd, 3rd s-process peak
1st, 2nd, 3rd r-process peakSr 138

Ba

208

Pb

E.Anders & N.Grevesse(1989)
22

II. 恒星研究の最前線

恒星に関連した研究の最前線(1) 恒星の構造と進化の理論• 恒星進化理論そのものの論文は近年ほとんど発表されていない。

• 一次元球対称の枠組みではほぼ理論が確立(Iben & Renzini 1983,Hayashi, Hoshi, & Sugimoto 1962)。

• 三次元のシミュレーション（主に対流混合）の論文がたまに出版される(Herwig et al. 2011, Stancliﬀe et al. 2012)。
• 汎用恒星進化コード(MESA, Paxton et al. 2011)を用いた論文が出版されつつある。

• Seismology観測の発展。(柴橋さんの講演）• 恒星の内部構造を観測で見る=>混合距離理論(MLT)の検証• Faint Young Sun Paradoxに関連した太陽風や質量損失の問
題。

対流層の3D流体シミュレーション
He対流層への水素混合(Herwig et al. 2011)

恒星に関連した研究の最前線(2) 元素合成• 低・中質量AGB星で起こると考えられているs-processは金属欠乏星でのシミュレーションが盛んになっている。

• 伝統的な13C pocketのシミュレーション• 金属欠乏なRGBとAGBでの水素混合に起因するs-process• 中質量AGB星のヘリウム対流層で起こるとされる22Neを種とするs-process• 爆発的元素合成であるr-processはそのサイトが論争になっている。

• II型超新星でr-processが起こると考えられてきたが、シミュレーションでlow electron fractionを実現できない。
• 中性子星合体が最近の流行。

• 原子核反応率の実験や理論の更新による元素合成の結果の違いを論じた論文も定番• 反応率の不定性を考慮した元素合成のシミュレーション

s-processとr-processs-process元素合成

r-process元素合成

9M⦿, 電子捕獲SNe

Bisterzo+10

Wanajo+11•13C pocketをfree parameterとする「標準」シナリオ①•水素を混ぜる量•水素の分布•He-ﬂash shellへの水素混合によるs② process• free parameterなし• [Fe/H] < -2.5でのみ有効•超新星爆発による元素合成• Ye: electron fractionが重要① • 爆発エネルギー不足, low Yeの実現可能性•初期質量が小さい方が超新星、rprocessにとって都合が良い。

②•中性子星合体による元素合成• low Yeが実現可能• 化学進化のタイムスケールが問題

27

原子核理論計算から導出されたHe三体反応率と恒星進化理論から導出された反応率への制限
TS+116 -1-2

NA2 <m v>___ (cm s mol )1e-15

Ogata et al. (2009):derived by solving the 31e-20 body Schrödinger
equation (non-resonant)
恒星進化理論からの制限

1e-25

1e-30

Off-centre corehelium flash

Central ignition at
7.5<logT<7.6

1e-35

NACRE rate: Angulo etal. (1999):
resonant + non-resonant
reactions (Nomoto+85)

1e-40
1e-45
7.3

7.4

7.5

7.6

7.7 7.8log T

7.98

8.1

8.2
28

恒星に関連した研究の最前線(3) 銀河系ハローの金属欠乏星• 宇宙初期の星形成、銀河形成、元素の起源など多くの重要な課題を含む。

• なぜ超金属欠乏星([Fe/H]<-5)の数が少ないのか？
• なぜLiの組成は金属量の減少とともに下がるのか？
• なぜ金属欠乏星には炭素過剰星が多いのか？
• なぜ中性子捕獲元素の組成のばらつきが大きいのにα元素のばらつきは小さいのか？

• 初代星のIMF• Massive stars only?
• もしそうなら観測された低質量星(0.8M⦿)の起源は？

理論的な説明が困難な元素組成の観測データ
2.5

Li組成の減少傾向(?)

Mgでは小さい元素組成のばらつき
巨星：表面対流層で希釈多様な炭素過剰金属欠乏星(CEMP)-1
4

Baでは大きい元素組成のばらつき-3TS+11-6

SAGA database1

恒星に関連した研究の最前線(4) 化学進化• 金属欠乏星の観測データの蓄積により、銀河系ハローの化学進化を再現しようとするモデル計算が行われてきた。

• weak-r processやLight Element Primary Process (LEPP)といった特殊な元素合成が宇宙初期で起こったというシナリオが有力• 多くのグループが伝統的なone-zoneの単純化モデルを採用• ガス=Inﬂow-SFR-Outﬂow+SNe(+AGB)• IMFはSalpeterを使うのがデフォルト• SNe yieldの計算の論文は定期的にアップデートされる。

• 近傍の矮小銀河の観測データが蓄積されており、各銀河の化学進化を再現するシミュレーションも今後出てきそう。

• CMDを再現する星形成史+化学進化モデル

Sr: light r-process元素
Ba: main r-process元素(を反映)

超金属欠乏星で探るr-processの起源
Truncated r-process:r-process cutoﬀ at[Fe/H]~-3.5[Fe/H]: 金属量=星表面に含まれる鉄の量を太陽で規格化
0 => 太陽と同じ鉄の量 -3 => 太陽の1/1000の鉄組成
観測データ：銀河系ハローの金属欠乏星(SAGA database; TS+08,11)

Aoki+12恒星に関連した研究の最前線(5) 球状星団• 観測の精緻化に伴って形成や進化過程の理解が年々困難に・・• 古くから知られている元素組成異常、水平分枝の形状問題• 近年発見された多重主系列、多重準巨星分枝• 鉄組成、CNO元素の不均一性の可能性• Multiple populationsシナリオが全盛• AGB星から放出されたyieldから第二世代の星を作る。
• ガスが足りない=球状星団はかつては大きかった。

• 球状星団の形成過程• ωCenは他の星団と異なり、矮小銀河の核であるという仮説• multiple population scenarioに乗っかった形成シナリオ

球状星団とは？
• 105-106個の星が数十pcス
ケールに密集した星団• 銀河系内に150個ほど見つかっている。
• 宇宙初期に均一なガスから一世代だけ同時に星形成を行ったと考えられている。(SingleStellar Population)• 星の組成の非一様性(CNOなど)、水平分枝の多様性が知られている。

球状星団の未解明な性質•水平分子の2nd parameter問題• 1st parameter: metallicity• 2nd parameter: age, He-content, etc.
red MS

ωCenblue MS

Bedin+05•多重主系列の発見Sollima+07• 重い球状星団で発見 (>~105M⦿)• ωCen (Bedin+05), NGC2808 (Piotto+07),

NGC6752 (Milone+13)• He組成の違いが原因(?)

Rey+01

Carretta+06•個々の星の組成異常問題• Na-O逆相関、Mg-Al逆相関• C, Nのばらつき• Mg同位体のばらつき• s-process元素組成のばらつき
Multiple Population Scenario•球状星団（の一部）は複数（２つ）の種族から構成される。
•第二世代の星は第一世代のAGB星、あるいは回転する大質量星からの質35量放出によるガスから形成。

III. 恒星研究に関連したトピック
連星進化の種族合成モデルで探る銀河系の星形成史
Komiya, TS et al. (2007, ApJ, 658, 367)
Nishimura, TS et al. (2008, PASJ, 61, 909)
TS et al. (2008, PASJ, 60, 1159)
TS & Fujimoto (2010, MNRAS, 405, 177)
TS et al. (2011, MNRAS, 412, 843)
TS et al. (2013, MNRAS Letters, 431, L95)

銀河系の化学進化と初期質量関数
Molecular Clouds

Metal-Deﬁcient Stars(Metal-Poor Stars)= Ancient Stars

星形成
Proto Stars

Stellar Initial
Mass Function

Supernova Remnant

Main Sequence
Stars

N Present-day IMF?

Supernovae

星の進化

星の最期?
First Stars IMF

Transition IMF
0.08 0.8
10100
dwarf R(A)GB Supernova

Red GiantStars

M (M⦿)
Salpeter55, Charbrier03, etc.
Hosokawa+11, Bromm+02, etc.

Planetary Nebulae
White Dwarfs

銀河系で最も鉄の少ない星[Fe/H]=-5.3, red giant[Fe/H]=-5.6, subgiantStellar Spectra[Fe/H]=log(XFe/XH) log(XFe/XH)☉

Sun (Disk star)

Normalized Flux

ExtremelyMetal-Poorstars(Halo stars)ex) [Fe/H] = 0 : solar= -∞ : Pop. III

Aoki et al. 2006

History of Search for Pop. III[Fe/H]
0

1948:Gamov Big Bang [Metallicity and Relative abundance][Fe/H]=log(XFe/XH) - log(XFe/XH)☉⇒ primordial nucleosynthesis-1

HD140283:[Ca/H]=-1.9,[Fe/H]=-1.2 (-2.5)-2

1951:Chamberlian & Aller

2011 Caffau et al.

no stars below [Fe/H]<-3
1981: Bond

[Fe/H]~-2.6-3

SDSS J102915+172927[Fe/H]=-4.99ex) [Fe/H] = 0 : solar= -∞ : Pop. III

1970,1980 Bond

G64-12[Fe/H]=-3.5(-3.28)

HK survey(1985:1992)

1981 Carney & Peterson-4HE0557-4840[Fe/H]=-4.75

CD-38 245
[Fe/H]=-4.5(-4.01)
０-52007 Norris et al.

1984 Bessel & Norris

G77-61[Fe/H]=-5.6 (-4.03)-61987 Gass et al.

-7
1950

HE survey(1990:2001)

1960

1970

1980

HE0107-5240 HE1327-2326[Fe/H]=-5.3 [Fe/H]=-5.6
2002 Christlieb et al. 2005 Frebel et al.
1990

20002010

Chemical Composition of Most Iron-Deficient Stars
3/4の星が炭素過剰([C/Fe]>1)
Proposed scenarios for the origin:
Supernova(e): Umeda & Nomoto (2003),Limongi+(2003)
Massive rotating stars: Meynet+(2006,2010)
AGB Binary: TS+(2004), Komiya+(2007)

太陽組成比

41

Nishimura, TS, et al. (2008)

金属欠乏炭素過剰星(CEMP)の起源• Origin of EMP stars• Star formation from the gas inﬂuenced by SNe in the very
early universe.

• Origin of CEMP stars• Mass transfer from AGB stars in binary systems (TS+04)• CEMP-s stars are thought to belong to binary systems(Lucatello+05), but not for CEMP-no.

• Star formation from gas aﬀected by peculiar supernovae in the•earliest generation of massive stars (Umeda+03, Limongi+04)• Abundance patterns are well reproduced by mixing andfallback models.
Star formation aﬀected by massive fast-rotating stars (Meynet+06)• Abundance patterns are well reproduced by rotational
mixing.

Meynet+06
Umeda+Nomoto03

TS+04

炭素過剰(CEMP)星の割合• [Fe/H]<~-2で20%程度かそれ以上 (Norris+97, Rossi+99,Aoki+07,TS+08,Carollo+12,Yong+13)• ディスク星では1%程度(Luck+Bond81)• CEMP星にはバリエーションがある(Beers+05, etc.)

CEMP fraction• CEMP-s: s-process元素(Ba, Pb)の増大あり• CEMP-no: s-process元素の増大なし• NEMP: 窒素過剰（炭素=>窒素への変換）• CEMP-r/s: r-[s-]process元素の増大あり-6-5-4[Fe/H]-3
Yong+13

Binary Scenario for the Origin of CEMP Stars
TS+Fujimoto10, see also Fujimoto+00-1

CHCasestars
IV(Population I, II)-2-3[Fe/H]

He-FDDM

Case II-40.1-510-210-510-80.1
010-2

CEMP-sCase II’

10-310-510-610-70

Case IV’

CEMP-no C burning
CEMP-s/noIt is expected that the typical mass of stars
are more massive than that expectedCase IIIfrom theCase I
present day IMF (Komiya+07, Lucatello+06).

Z=0Population III
0.8

1.0

1.2

1.5

2.0

Ritossa et al. (1999)
Gil-Pons & Doherty (2010)

2.5 3.0
4.0
5.0 6.0 7.0 8.0 9.0
Mini
He-Flash Driven Deep Mixing: H-ingestion into the He-ﬂash convective zone
Fujimoto+90, Hollowell+90, Cassisi+96, Fujimoto+00, Schlattl+02, Suda+04, Iwamoto+04, Picardi+04, Herwig+05, Campbell+Lattanzio+08, Lau+09, Cristallo+09,Iwamoto09, Campbell+09, Suda+Fujimoto10

Stellar Evolution & Binary Evolution
C, N, s-elements

Roche Lobe overﬂow or Wind accretion?
-> depends on separation and mass ratio.
The fraction of CEMP (or NEMP) stars can be estimated by assuming

Initial mass function
distribution function of binary mass ratio
distribution function of binary period

Monte-Carlo Simulations of Binary Population
106

IMF

105

What happens if we include as
many ingredients for stellar
evolution and binary evolution aspossible?
Is Salpeter-like IMF acceptable atlow-metallicity?

Primary, High-Mass IMF (B)Secondary, High-Mass IMF (B)Primary, Low-Mass IMF (G)Secondary, Low-Mass IMF (G)4

Number

10103

102

101

100
-1.5

-1-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

log M (MO•)
40000
35000

Rastegaev (2010) (B)
Duquennoy & Mayor (1991)
Raghavan et al. (2010)

30000

Binary Period

16000
14000

10000

NumberNumberMass Ratio

12000

25000
20000

8000

15000

6000

10000

4000

5000

2000

0-2.0

Flat mass ratio (B)Duquennoy & Mayor (1991)

00.0

2.0

4.0

6.0

log P (day)

8.0

10.0

12.0

00.10.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

11.1

q = M2 / M 1TS+in prep.

Transition to Low-mass IMF

IMF:2(m)1(log m log µ)
expm2 2ordN=m xd ln m
CEMP: [C/Fe] > 0.7 by mass transfer

Model

IMF

CEMP/EMP

A

μ=5, σ=0.6

0.19

B

(10, 0.4)

0.25

C(20, 0.45)

0.19

D

(30, 0.5)

0.17E(50, 0.6)

0.18

F(0.79, 0.51)

0.031

Gx = 1.35

0.08

H0.85

0.10

I

0.35

0.12

J

0.00.14

Transition to Low-mass IMFObservations imply high-mass star dominated IMF.
CEMP fraction vs. [Fe/H]SAGA
SEGUE, Outer halo
SEGUE, Inner halo
Model B
Model G
Model J

0.5

Frequency of C-rich stars

Frequency of C-rich stars

0.6

Transition ofthe IMF

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0-6

TS+13-5-4-3[Fe/H][Fe/H]-2-10

SAGA database (TS+08, 11)
SEGUE (Carollo et al. 2012)

ModelIMF

CEMP/EMP

A

μ=5, σ=0.6

0.19

B

(10, 0.4)

0.25

C(20, 0.45)

0.19

D

(30, 0.5)

0.17

E(50, 0.6)

0.18

F(0.79, 0.51)

0.031

Gx = 1.35

0.08

H

0.85

0.10

I

0.35

0.12

J

0.00.14Non-Universality of the Low-mass IMF
low-mass IMF cannot reach the CEMP fraction with >> 20 %.

0.5

all inclusive
Freqency or C-rich stars

Frequency of C-rich stars

0.6

SAGA
SEGUE, Outer halo
SEGUE, Inner haloG
10 times C 100 % binaryModel
fraction
SN kickyield fromC yield x 10
all inclusive

AGB stars

0.4

0.3

RemoveMassive starbinaries bySN kick

100 % binary

0.2

0.1

0.0-6

TS+13-5-4-3[Fe/H][Fe/H]-2-10

Conclusions• 金属欠乏星における炭素過剰星の割合を説明するには中質量星の数を増やす必要がある。
• Salpeter IMFのようなべき関数では観測事実を説明できない。
• IMFの変遷は[Fe/H]~-2の種族で起こっているようである。

IV. 読むべき文献・教科書

重要な文献• “Asymptotic giant branch evolution and beyond”, Iben& Renzini (1983, ARAA, 21, 271-342)• 恒星進化シミュレーションの集大成• “On the evolution of close binaries with components ofinitial mass between 3 solar masses and 12 solarmasses”, Iben & Tutukov (1985, ApJS, 58, 661-710)• 連星進化の基本的描像• “Nucleosynthesis in Asymptotic Giant Branch Stars”,
Busso, Gallino, & Wasserburg (1999, ARAA, 37,239-309)• AGB星での元素合成に関するレビュー• “Evolution of Asymptotic Giant Branch Stars”, Herwig(2005, ARAA, 43, 435-479)• 最新の恒星進化モデルに関するレビュー参考文献
Kippenhahn & Weigert: “Stellar Structure and Evolution”

参考文献
Clayton: “Principles of Stellar Evolution and Nucelosynthesis”

参考文献
Cox & Giuli, “Principles of Stellar Structure”, Vol. 1 & 2

参考文献
Weiss et al.: “Cox and Giuliʼs Principles of Stellar Structure”

参考文献“岩波講座現代物理学の基礎<11> 宇宙物理学”

参考文献
杉本大一郎: “宇宙地球科学”

参考文献
藤本正行: “The Structure and Evolution of Stars”
http://astro3.sci.hokudai.ac.jp/~fujimoto/lecture/stellar_evolution.pdf