○研究背景
自動車のフレーム・外板パネル
軽量化の観点から
鋼板⇒アルミニウム合金板

異方性がA5022‐O板の穴広げ成形シミュレーションに与える影響

アルミニウム合金板は鋼板に比べ，成形性に劣る
静岡大学院総合科学技術研究科工学専攻機械工学コース
吉田研究室 石川裕紀

成形シミュレーションを用い，プレス工程における変形挙動や成形不具合を事前に予測することが重要
1〇穴広げ成形シミュレーション〇異方性降伏関数

降伏曲面

供試材：590MPa級冷延鋼板
流動応力分布

2

穴縁近傍の板厚ひずみ分布

𝑟値分布

適切な異方性降伏関数を使用することで，材料の異方性を精度よく再現することが可能
橋本一真，桑原利彦，飯塚栄治，Jeong-Whan YOON，鉄と鋼 Tetsu-to-Hagané Vol. 96 (2010)
No. 9

成形不具合の予測精度を高めるためには，塑性変形挙動を精度よく再現した材料モデルが必要
3

桑原利彦，橋本一真，飯塚栄治，YOON jeong‐Whan：Journal of the JSTP, vol. 50， no. 585 (2009)，925‐4930〇研究目的〇穴広げ成形シミュレーション
𝑟値分布

流動応力分布

流動応力および 値のどちらの異方性が穴広げ成形シミュレーショ
ンの解析精度に影響を及ぼすか調査

成形シミュレーションにおける材料特性値の個々の重要度を比較
橋本一真，桑原利彦，飯塚栄治，Jeong-Whan YOON，鉄と鋼 Tetsu-to-Hagané Vol. 96 (2010)
No. 95•

供試材A5022‐O材に対し，単軸および二軸応力下における材料特性値を測定•得られた材料特性値をもとに，材料モデルを作成•

異方性（流動応力， 値）の強度を変化させた材料モデルを作成• 穴広げ試験と成形シミュレーションを行い，実験値と解析値の比較
6

単軸引張試験 実験方法
供試材: A5022‐O

実験

7

圧延方向からの角度𝜃 ：0°，15°，30°，45°，60°，75°，90°
再現性を確認するため，各方向2回ずつ

8

1.01

〇 値分布

A5022-O：長手方向の対数塑性ひずみ：幅方向の対数塑性ひずみ

1.000.99𝑊

0.98

0.05
0.1
0.15
0.20.9701530456075Angle from RD  [°]圧延方向()の応力で正規化
で最大，で最小ひずみの進展に伴って極大，極小となる角度が変化

70 mm

60 mm

1.03

0.05
0.1
0.15
0.2

0.990

 p0 =

0.8

0.45

0.7
0.6
0.590.58

A5022-O
0153045607590Angle from RD  [°]10〇等塑性仕事点〇二軸引張試験250(TD)・国際計測器二軸引張試験機
・材料：A5022‐O
・試験片形状：十字型試験片・ (RD)： (TD) =4：1，2：1，4：3，1：1，3：4，1：2，1：4の7経路・ひずみの測定方法：
デジタル画像相関法

(RD)

200

y [MPa]

0.961.180 mm
1.0 p0 =R-value

Normalized flow stress /0

〇流動応力分布150A5022-O100 p0 =0.002
0.020.04500𝜎050100150200

x [MPa]

対数塑性ひずみの増加に伴い，等塑性仕事点が内側に収縮する異方硬化挙動を示す
1112250

〇試験片の板厚測定箇所〇穴広げ成形試験

・半径方向の板厚・穴縁近傍の板厚
パンチ
パンチ径：100 mm
平頭パンチ
パンチ速度
0.2 mm/s
距離

初期穴径30 mm(フライス加工)

穴縁近傍(穴縁から2 mm)

穴広げ率
で試験停止

穴広げ率 :
𝑑 : 試験前の穴径
𝑑 : 試験後の穴径

距離

角度

角度

圧延方向からの角度10° , 45°間隔

13

穴縁からの距離：𝑆2 𝑆 24 ： 2 mm間隔
24 𝑆 60 ： 4 mm間隔

RD，TD，45° 方向14〇穴縁近傍の板厚ひずみ分布

実験結果

Thickness strain t-0.12-0.13•

距離の増加に伴い，板厚ひずみの値は減少•

2 𝑆 24の範囲では，45°方向の減少率が大きい•

𝑆 30以降は角度によらず同様の減少率-0.14-0.15-0.16-0.17Experiment = 30.9 %060120180240Angle from RD [°]30015360

半径方向の板厚ひずみ分布

Thickness strain t

穴縁近傍の板厚ひずみ分布

実験結果• RD，TDで極大• 45方向で極小•でおおよそ対称〇半径方向の板厚ひずみ分布
0.00-0.04-0.08Experiment = 30.9 %RDTD
45°-0.12-0.160102030405060

Initial distaince from hole edge S [mm]16〇解析条件試験片モデル
直交異方性を考慮し，1/4の領域で解析
メッシュ分割円周方向 ３６分割
半径方向 ２０分割

穴広げ成形シミュレーション

4節点シェル要素
摩擦なし
硬化則：Voceの式
1718〇解析条件〇Yld2004‐18p

試験片モデル

Yld2004-18p 異方性係数14個(平面応力状態)

直交異方性を考慮し，1/4の領域で解析

入力データ（対数塑性ひずみ

メッシュ分割円周方向 ３６分割
半径方向 ２０分割

単軸引張：流動応力値）

7方向

4節点シェル要素
二軸引張：
流動応力
塑性ひずみ速度比

摩擦なし

等二軸のみ

硬化則：Voceの式
入力値と予測値の2乗誤差が最小になるように最適化
1920

〇Yld2004‐18p〇Yld2004‐18p

Yld2004-18p

Yld2004-18p

単軸引張の流動応力， 値の異方性を強めた
架空材料モデルを作成

単軸引張の流動応力， 値の異方性を強めた
架空材料モデルを作成

流動応力分布

流動応力分布Experiment2121.

流動応力分布の平均値をとる

2.

実験値と平均値の差を2倍した分布を作成

210
208
206
204

3.

202

R値分布でも同様の分布
作成

214

Flow stress  [MPa]Flow stress  [MPa]

214

200
198

Experiment
Average212

1.

流動応力分布の平均値をとる

2.

実験値と平均値の差を2倍した分布を作成

3.

R値分布でも同様の分布
作成

210

Experiment average

208
206
204
202
200

0153045607519890Angle from RD [°]0153045607590Angle from RD [°]21〇Yld2004‐18p

22〇Yld2004‐18p

Yld2004-18p

Yld2004-18p

単軸引張の流動応力， 値の異方性を強めた
架空材料モデルを作成

単軸引張の流動応力， 値の異方性の強度を変化させた
架空材料モデルを作成

流動応力分布

𝑅値分布1.

Experiment
Double anisotropic distribution
Average

212
2102.

208
206
204

3.

2倍

202

流動応力分布の平均値をとる

1.4

実験値と平均値の差を2倍した分布を作成

1.0

R値分布でも同様の分布
作成

200
198

015304560Angle from RD [°]75232倍1.

流動応力分布の平均値をとる

2.

実験値と平均値の差を2倍した分布を作成

3.

R値分布でも同様の分布
作成

0.8
0.6
0.4
0.290

Experiment
Double anisotropic distribution
Average

1.2R-value

Flow stress  [MPa]214015304560Angle from RD [°]759024

〇材料モデルYld2004-18p①②③④⑤値
実験値 基準
実験値
等方性
実験値
異方性 強

Flow stress  [MPa]流動応力実験値
等方性実験値
異方性 強実験値

212208
 p0 = 0.04
Experiment
Yld2004-18p
Normal isotropic
R isotropic double anisotropic
R double anisotropic

204200015〇 値分布3045607590Angle from RD  [°]流動応力， 値が穴広げ成形シミュレーションの解析精度に与える影響を調査
25

Yld2004-18p〇流動応力分布Yld2004-18p

Yld2004‐18pは入力値を精度よく再現

26〇降伏曲面

Yld2004-18p
250

1.4

2001.0 p0 = 0.04
Experiment
Normal isotropic
R isotropic double anisotropic
R double anisotropic

0.80.60.4

y / 0R-value

1.201530456075Experiment ( p0 = 0.04)
Yld2004-18p
Normal isotropic
R isotropic double anisotropic
R double anisotropic

10050090Angle from RD [°]Yld2004‐18pは入力値を精度よく再現

150050100150200250

x / 027

値を等方性としたモデルが外側に膨らむ28

〇穴縁近傍の板厚ひずみ分布
Yld2004-18p
流動応力

𝑅値

実験値

実験値

以降，Normal

穴縁近傍の板厚ひずみ分布の解析結果

Thickness strain t-0.12Experiment
Yld2004-18p
Normal-0.13-0.14-0.15-0.16-0.170153045607590Angle from RD [°]75 以降，実験結果と逆の傾向
全体的に板厚ひずみを過大に評価

29〇穴縁近傍の板厚ひずみ分布
等方性𝑅値
実験値

Thickness strain t

流動応力

-0.12

〇穴縁近傍の板厚ひずみ分布
Yld2004-18p

Experiment
Yld2004-18p
Normal (基準値) isotropic-0.13-0.14-0.15-0.16-0.1701530456075

流動応力

𝑅値

実験値

等方性

Experiment
Yld2004-18p
Normal (基準値)
R isotropic-0.13-0.14-0.15-0.16-0.17

90Angle from RD [°]から-0.12

Thickness strain t

Yld2004-18p

300153045607590Angle from RD [°]に向かって板厚ひずみが緩やかに増加
31

基準のYld2004-18pと同様の傾向
実験結果に近づく32

〇穴縁近傍の板厚ひずみ分布-0.12

異方性 強Thickness strain t

𝑅値

流動応力実験値

Yld2004-18p

Experiement
Yld2004-18p
Normal (基準値) double anisotropic-0.13-0.12

流動応力

𝑅値

実験値

異方性 強-0.14-0.15-0.16-0.1701530456075

Thickness strain t

Yld2004-18p〇穴縁近傍の板厚ひずみ分布-0.13-0.14-0.15-0.16-0.1790

Experiement
Yld2004-18p
Normal (基準値)
R double anisotropic

015Angle from RD [°]基準のYld2004-18pと同様の傾向
板厚ひずみの振幅を過大に評価から607590に向かって板厚ひずみが急激に増加

3334〇誤差率の計算基準モデル(Normal)と double ani.および double ani.の誤差を調査

基準モデル(Normal)と iso.および isoの誤差を調査-0.12-0.12Thickness strain t [-]Thickness strain t [-]45Angle from RD [°]〇誤差率の計算-0.13-0.14-0.15

Experiment
Yld2004-18p
Normal isotropic
R isotropic-0.16-0.173001530456075-0.14-0.15

Angle from RD [°]Experiment
Yld2004-18p
Normal double anisotropic
R double anisotropic-0.16-0.1790

基準値(黒線, Normal)との誤差 :-0.130153045607590Angle from RD [°]isotropic

isotropic

基準値(黒線, Normal)との誤差 :35

double ani.

double ani.
36

〇穴縁近傍の板厚ひずみ分布-0.12ExperimentYld2004-18p
Normal isotropic
R isotropic-0.13

Thickness strain t

Thickness strain t-0.12-0.14-0.15-0.16-0.170153045607590Experiment
Yld2004-18p
Normal double anisotropic
R double anisotropic-0.13-0.14

半径方向の板厚ひずみ分布の解析結果-0.15-0.16-0.17015Angle from RD [°]3045607590Angle from RD [°]𝑅値の異方性を変化させた方が，基準モデルに対する誤差は大きくなる

値の影響が大きい37

Yld2004-18p〇半径方向の板厚ひずみ分布0.02

流動応力

𝑅値

実験値

実験値

-0.02

等方性実験値-0.04

実験値

等方性-0.06

異方性 強実験値-0.08

実験値異方性 強𝑅値0.00

実験値

実験値

Thickness strain t

流動応力-0.10-0.12-0.14

RD

Experiment
Yld2004-18p
Normal (基準値)102030405060
Initial distance from hole edge S [mm]の範囲では，実験値を精度よく再現
以降では，板厚ひずみを過大に評価

0.00

Thickness strain t〇半径方向の板厚ひずみ分布38-0.04
Experiment
Yld2004-18p
Normal isotropic
R isotropic double anisotropic
R double anisotropic-0.08-0.12-0.16

39RD01020 30
40506070
Initial distance from hole edge S [mm]どの解析モデルにおいても，穴縁から離れた位置の板厚ひずみを再現できていない
40

〇半径方向の板厚ひずみ分布
TD45 方向45°-0.04
Experiment
Yld2004-18p
Normal isotropic
R isotropic double anisotropic
R double anisotropic-0.08-0.12-0.16010203040506070
Initial distance from hole edge S [mm]

• 実験値をもとにしたYld2004‐18pは，穴縁近傍の板厚ひずみ分布の極大，極小となる角度を再現したが，全体的に板厚ひずみを過大に評価した

TD0.00Thickness strain t

Thickness strain t

0.00〇結論-0.04
Experiment
Yld2004-18p
Normal isotropic
R isotropic double anisotropic
R double anisotropic-0.08-0.12-0.160102030405060• 穴広げ成形シミュレーションにおいて，穴縁近傍の板厚ひずみ分布は流動応力よりも 値の影響を受ける• 半径方向において，どの解析モデルにおいても，穴縁から離れた位置の板厚ひずみを再現することはできなかった

70

Initial distance from hole edge S [mm]45 ，TDでも同様の傾向
4142