DEIM Forum 2017 G1-3

ストレージ消費電力特性に基づく関係データベース演算子の省電力指向
コストモデル
早水 悠登†

合田

和生†

喜連川

優†,††

† 東京大学生産技術研究所 〒 153–8505 東京都目黒区駒場 4–6–1†† 国立情報学研究所 〒 101–8430 東京都千代田区一ツ橋 2–1–2
E-mail: †{haya,kgoda,kitsure}@tkl.iis.u-tokyo.ac.jp
あらまし 昨今の IT 基盤に於いては少なからぬ電力がストレージにより消費されており，データセンタの省電力化においてストレージの消費電力制御の重要性は高い．本論文では，消費エネルギーを考慮した問合せ最適化の枠組みにおいて，ストレージ構成に応じた消費エネルギーコスト推定手法を示し，幅広いストレージ構成に対する有効性を実験的に評価した．また，当該コスト推定を著者らが研究に取り組むアウトオブオーダ型データベースエンジンへと適用し，従来型の問合せ実行に対するエネルギー効率を実験的に評価した．
キーワード 問合せ最適化, ストレージ, 消費電力, 消費エネルギー, コストモデル

1. は じ め にストレージシステムの能動的なエネルギー制御の有効性を示した．本論文では，ストレージ構成の変化が消費エネルギーコス

ビッグデータ時代の到来が喧伝されて久しく，爆発的に増加

ト推定に与える影響を考慮するよう当該コスト推定手法を拡張を続けるデータの積極的な利活用は，今日の IT システムにおいし，幅広いストレージ構成に対して消費エネルギーコスト推定て必須の要素となりつつある．データの格納・管理を担うストの適用性があることを示す．また，当該コスト推定を著者らがレージ資源を中心とし，大規模データ活用を支えるためのデー研究に取り組むアウトオブオーダ型データベースエンジンへとタセンタにおける IT 資源は拡大を続けている．一方で，その適用し，従来型の問合せ実行に対する省エネルギー性を実験的

消費エネルギー増大が近年特に問題視されており，2013 年にに評価する．

は米国のみで大規模発電所 34 基分に相当する 910 億 kWh も本論文の構成を以下に示す．2 節では，関連研究についてまのエネルギーを消費しており，2020 年までに 1,390 億 kWh にとめる．3 節では，ストレージの消費エネルギーを考慮した問増大すると予測されている [1]．昨今大きな注目を集めている合せ最適化ならびにストレージの消費エネルギーコスト推定手

IoT や人工知能技術に限らず，今日の IT 技術はデータ処理能法の概要を示し，4 節においてストレージ構成に応じた消費エ

力の拡大をドライバとして目覚ましい発展を続けているが，そネルギーコスト推定手法について説明し，5 節では，高精度電れに伴う急速な消費エネルギー増大を継続することは困難にな力計を備えた実験環境における評価実験について説明し，6 節

る一方であることから，データセンタにおける IT システムので本論文をまとめる．

省エネルギー化は極めて重要な課題であるといえる．
本論文では，IT システムの中でもとりわけデータ処理の中

2. 関 連 研 究

心的役割を果たすストレージシステム，およびその活用を担う

データベースシステムの省エネルギー化に関しては，データ

関係データベースシステムに着目した省エネルギー化に着目しセンタにおける電力消費量の急速な増加傾向を米国環境保護庁

たい．関係データベースシステムにおいて，ある問合せ処理のが文献 [3] において報告した時期に前後して，データベースシ

実行方法は通常複数存在することから，問合せ最適化によって，ステムの省エネルギー化の重要性が文献 [4] などにおいて指摘

利用可能な資源制約の下で実行コストが最小と見込まれる実行

され，以降その議論が徐々に本格化を始めた．データベースシ

方法を選択する，所謂コストベース最適化の枠組みが広く用いステムにおける消費電力の特性を明らかにするため，文献 [5]られている．従前のデータベースシステムにおいて，殆どの場ではトランザクション処理の消費電力特性，文献 [6] では分析

合問合せ最適化の指標は問合せ実行時間であり，即ち利用可能

系処理に着目した消費電力特性の分析が行われており，また文な資源を投入して最も実行時間の短くなる実行方法が選択され

献 [7] では問合せ実行計画を構成する演算子やシステムコンポー

るよう，問合せのコスト推定手法が設計されてきた．これに対ネント毎の電力消費傾向の分析が行われている．文献 [8] では，し，著者らは文献 [2] に於いて，ストレージの消費エネルギー

ストレージ構成に応じた性能と消費エネルギーの関係を実験的

コスト推定手法を核とする，消費エネルギーを考慮したコストに確認し，その結果を基にデータベースシステムのソフトウェ

ベース最適化手法の枠組みを示し，評価実験により関係データ

アアーキテクチャを見直すことで，大きな省エネルギー化の余

ベースの基本演算の消費エネルギーコストを良好な精度で推定地が見いだせることを指摘している．省電力化のアプローチと可能であることを確認するとともに，当該コスト推定に基いたしては，文献 [9] ではプロセッサの周波数スケーリングを用い

て，アプリケーションにおける性能要求を満たしながら消費電

実行時間最小化問題:

力を削減する手法について議論しており，文献 [10] では周波数obj.

τ (p) → min

せた省エネルギー化手法を提案している．またミッションクリs.t.

p ∈ P(q)ティカルなシステムでは，アクティブスタンバイしている 2 次

ここで，P(q) は問合せ q を処理可能な実行計画の集合であ

スケーリングと複数の問合せにおける共通処理集約と組み合わ系データベースシステムが少なからぬ電力を消費することに着目したリモートレプリケーションにおけるエネルギー効率技法なども見られる [11]．データベースシステムのエネルギー効率の評価については，TPC ベンチマーク [12] が性能あたりの消費電力の指標を採用しているほか，文献 [13] においてソートア
ルゴリズムのエネルギー効率を評価するためのベンチマークが提案されるなど一定の取り組みが見られる．
問合せ最適化に関する省エネルギー化の議論としては，先駆り，τ (p) は実行計画 p の実行に要することが推定される時間である．
これに対し，消費エネルギーを最適化の指標に新たに加えることで，様々な問合せ最適化のバリエーションが考えられる．
例えば，利用可能な消費電力の上限 W や，消費電力量の E が与えられた場合に，問合せ実行に要する実行時間 τ (p) を最小化する最適化は次のように規定できる．
エネルギー制約のある実行時間最小化問題:的な取組みとしては 20 年以上前から文献 [14] などが見られる
が，多くは携帯端末など電源制約の厳しい環境を対象とした

obj.

τ (p) → min

ものであり，データセンタにおいて展開される規模でのデータ

s.t.

p ∈ P(q), e(p) <=W= E, w(p) <ベースシステムが論じられるようになったのは，主に 2000 年
代以降である．文献 [15] では，データベースシステム省エネル

ここで，e(p) は実行計画 p の実行に要すると推定される消費ギー化が見込まれる領域として，問合せ最適化に加え，演算・電力量，w(p) は実行計画 p の実行に要することが推定される

入出力資源スケジューリングなどが指摘されている．文献 [14]最大消費電力を表す．

では，消費電力と問合せ処理性能のトレードオフについてモデ

また，問合せ実行時間の上限 T が与えられた場合に，消費電ル化し，実験によりその評価を行っている．また，性能と消費力量 e(p) を最小化する問合せ最適化は次のように規定できる．

電力のトレードオフの調整に関しては，文献 [16] では，定められたサービスレベルの範囲で省エネルギー化の余地をするアプ
ローチについて議論し，ERP なる指標を提唱し，当該指標により問合せ最適化を省エネルギー指向とする枠組みを提案している一方，文献 [17] に見られるように，データベース管理者がトレードオフを指定可能とするアプローチもみられる．

3. ストレージの消費エネルギーを考慮した問合
せ最適化

消費電力量最小化問題:

obj.

e(p) → mins.t.

p ∈ P(q), τ (p) <= T, w(p) <=W

3. 2 基本的な実行計画ブロックに基づく消費エネルギーコ
スト推定
問合せ実行計画は，関係データベース演算子を節とする木構造によって表現されるものとする．問合せ実行計画の木構造において，辺は関係データベース演算子同士の入力・出力関係を

3. 1 データベースシステムにおける問合せ最適化

表す．関係データベース演算子は，入力データに対して逐次実本設における問合せ最適化の定式化は文献 [2] に基づく．本

行が可能であるパイプライン動作可能な演算子と，入力データ

論文の議論の前提とする範囲を改めて以下に説明するが，仔細が一定量蓄積されないと実行が開始できないブロッキング演算については文献 [2] を参照されたい．

子の 2 つに大別できる．ここで，問合せ実行計画の木構造を，

関係データベースシステムでは，ユーザからの問合せは SQL

ブロッキング演算子に対する入力に対応する辺において分割し等の宣言的言語によって記述される．データベースシステムはて生じた部分木を実行計画ブロックと称することとする．即ち，実行の具体的な手続きに対応する問合せ実行計画を生成し，実問合せ実行計画 p は，1 つ以上の実行計画ブロック pbi から構行計画に従って問合せ処理を駆動する．問合せ処理におけるリ成され，pbi はいずれもパイプライン動作可能な演算子の集合

レーション走査方法や結合順序などにより，一般に 1 つの問合として規定される．

せに対して問合せ実行計画は一意に定まらないことから，デー
タベースシステムは問合せ最適化によって，最も望ましいと考えられる問合せ実行計画を選択する．初期のデータベースシス
テムにおいては，実装の容易性からヒューリスティックに規定されたルールに基いて選択するルールベース最適化がしばしば用いられたが，昨今のデータベースシステムにおいては問合せ
実行計画のコストを推定し，コストが最小となる実行計画を選

pbi = pb0 , pb1 , · · · , pb(n−1)
本論文においては，問合せ実行計画 p の実行は，実行計画ブロック pb0 , pb1 , · · · , pb(n−1) を直列に実行するものとして以降の議論を行う．この場合，問合せ実行計画 p のコスト推定は次に示す性質を満たすことから，各実行計画ブロック pbi のコス
ト推定へと問題を分割可能である．

択するコストベース最適化が広く用いられている．従前のデー
タベースシステムにおいては，コストの指標は専ら問合せ実行
時間であり，問合せ最適化は次の問題に言い換えられる．

τ (p) =n−1∑
i=0

τ (pbi ), e(p) =

n−1
∑
i=0

n−1

e(pbi ), w(p) = max w(pbi )i=0

表 1 コスト推定手法における変数の一覧

即ち，pbi を構成する関係データベース演算子の種類毎にコスト推定手法を与えることで，各実行計画ブロック pbi のコスト推定を行うことができる．ここでは，基本的な実行計画ブロッ

変数

説明

D

データベースシステムを構成するストレージデバイスの集合d

ストレージデバイス

クとして次の 4 種類のケースについて，実行時間，消費電力量，||R||

関係表 R を構成するページ数

最大消費電力のコスト推定手法について示す．

||Rd ||

関係表 R を構成するページのうち，ストレージデバイス d に属するものの数（ 1 ） FTS: 全表走査による単一関係表 R の選択 σ(R)τ (pbi ) = ||R|| · λseq
Re(pbi ) = τ (pbi ) · w(pbi ))∑ seq ( ||Rd ||B
w(pbi ) =Ωd· seq + wc||R|| λRd∈D（ 2 ） IS: 二次索引走査による単一関係表 R の選択 σ(R)|R|

関係表 R のタプル数|Rd |関係表 R のタプルのうち，ストレージデバイス d に属するものの数

ζσ

選択 σ の選択率j▷◁

結合 ▷◁ の結合増幅率ca

二次索引等の補助データ構造へのアクセスコストに掛かる計数

B

ページ長

λseq
R

シーケンシャルアクセスにより関係表 R を二次記憶から読み出す際の 1 ページあたりの平均応答時間

τ (pbi ) = ζσ · (1 + ca ) · |R| · λrnd
Re(pbi ) = τ (pbi ) · w(pbi ))∑ rnd ( |Rd |1w(pbi ) =Ωd
· rnd + wc
|R| λRd∈D

λrnd
R

1 ページあたりの平均応答時間Ωseqd (· · · )ストレージデバイス d をシーケンシャルアクセスによって二次記憶から読み出す際の消費電力．ただし d が停止している場合
はその消費電力Ωrnd(· · · )d

ストレージデバイス d をランダムアクセスによって二次記憶から読み出す際の消費電力．ただし d が停止している場合はその（ 3 ） HJ: 全表走査による関係表 R, S のハッシュ結合 R ▷◁ S
省略する（注 1）

ランダムアクセスにより関係表 R を二次記憶から読み出す際の

消費電力

wc

（ 4 ） NLJ: 二次索引走査による関係表 R, S のネステッド

ストレージデバイスによらないファンや周辺回路等による固定
的な消費電力

ループ結合 R ▷◁ S

τ (pbi ) = ζσ · (1 + ca ) · |R| · (λrnd+ j▷◁ · λrndRS )e(pbi ) = τ (pbi ) · w(pbi )∑ rndw(pbi ) =Ωd (θi ) + wc
d∈D

θi =

|Sd |
|Ri |
1
j▷◁
+
·
· rnd
rnd
|R| λrnd
|S|
+
j
·
λ
λ
+
j▷◁ · λrnd
▷◁
R
S
R
S

総和が，入出力バス帯域やプロセッサによる処理速度によって規定されるシステム上限 M seq であるときに，D = DM であるとすると，下記の関係が成り立つ．

1∑(|D| <
seq= |DM |)seqd∈D (1/λd )λD = Bseq(|D| > |DM |)M(1)

表 1 に各コスト推定手法における変数をまとめる．

ただし，λdseq はストレージデバイス d からシーケンシャルアク

4. ストレージ構成を考慮した消費エネルギーコ
スト推定手法の拡張

セスで 1 ページを読み出す平均応答時間を表す．

4. 1. 1 |D| <= |DM | の場合
FTS における各指標は次のように導くことができる．

昨今のデータセンタにおいては，ストレージシステムの高密度化が顕著であり，多数のドライブを高密度に搭載したストτD (pbi ) = ∑

||R||

seq
d∈D (1/λd )∑レージ環境は一般的となりつつある．また，クラウドの急速な普及や所謂 Software Defined Storage 技術の隆盛などにより，eD (pbi ) = ||R|| ·データベースシステムが利用可能なストレージ構成は非常に幅広いものとなってきている．これらのストレージ資源を，消費wD (pbi ) =エネルギーの観点から活用する技法を議論する端緒として，本節ではデータベースシステムを構成するストレージデバイスの集合 D を変数として捉えた場合の，消費エネルギーコスト推定手法の拡張について議論する．

4. 1 FTS における消費エネルギーコスト推定手法の拡張
ストレージデバイスに対してシーケンシャルアクセスを行う
場合，OS やストレージコントローラ，ストレージデバイス等の各入出力スケジューリング層において先読み効果が期待される．よって，ストレージデバイス集合 D が有する入出力帯域の（注 1）：関係表 R のビルド処理を行った後，関係表 S に対するプローブ処理が行われるため，各関係表の FTS へと帰着可能である．

∑
d∈D

seq
d∈D Ωd

∑

(
Ωseq
d

(

B
seq
λd

1

d∈D λseq
d

B
λseq
d

)

)
||R|| · wc+∑
1d∈D λseqd+ wc

eD (pbi ) の第一項は，分母と分子ともにストレージデバイスの追加によって増加するため，D の変化に伴う増減は小さいと見込まれ，特にストレージデバイス d が全て同一の特性を有する
場合には定数項となる．eD (pbi ) の第二項は D の追加に応じて減少する．よって，|D| <= |DM | においては消費エネルギー量eD (pbi ) はストレージデバイスの追加により減少することがわ
かる．

4. 1. 2 |D| > |DM | の場合
FTS における各指標は次のように導くことができる．

||R|| · B
M seq
(
)
)
∑ seq ( ||Rd ||B
seqeD (pbi ) = ||R|| ·
Ωd
·B·M
+ seq
||R||
M
d∈D
(
)
∑ seq ||Rd ||wD (pbi ) =Ωd· B · M seq + wc
||R||

NW SW

τD (pbi ) =d∈Dストレージデバイス d の入出力帯域の総和がシステムの性能上

Dell PowerEdge R630

2x Xeon E5-2640v4 (2p20c, 2.4GHz)
64GB RAM, CentOS 7.2 (linux 3.10.0)
x16 12Gbps SAS

Supermicro 946ED-R2KJBOD

x90 HGST SAS HDDs (4TB, 7200rpm)

限 M seq を超過しており，実行時間はストレージ構成に影響さど消費電力 wD (pbi ) ならびに消費エネルギー量 eD (pbi ) は増加

単一のストレージデバイス d に対して 1 ページずつランダムアクセスで読み出す際には，基本的には入出力処理はほぼ直列化されて実行されることとなるが，確率 α で隣接するブロック
に対するアクセスが生じ，1 回のシークで 2 つ以上の入出力が処理される可能性を考慮すると，平均シーク時間 ιd に対し平Yokogawa WT1800

6ch power meter
AC/DC(>1000V,>5A) @ 20Hz

図 1 実験環境の構成概要

バイスの利用率が低下することから，1 デバイス追加あたりの拡張

SW BOX

AC200V

する．ただし，ストレージデバイス追加により各ストレージデ

4. 2 IS, NLJ における消費エネルギーコスト推定手法のSW BOXSW BOX

れず一定値となることから，ストレージデバイスを追加するほ

消費電力増加量は鈍化する．

mgmt PC

JBOD ストレージ，高精度電力計，管理用 PC サーバにより構成される．実験用サーバと JBOD ストレージは miniSAS HD
ケーブルを用いて 12Gbps SAS 8 レーンにて接続されており，

JBOD ストレージに搭載される各ハードディスクを SCSI ター
ゲットとして個別に認識し，SCSI プロトコルによる入出力発行や制御が可能である．実験用サーバ及び JBOD ストレージの消費電力を測定するため，それぞれの機器は著者らが製作した電源スイッチボックスを経由して電力の供給を受ける．電源= (1 − α)ιd となる．
均応答時間 λrnddストレージが複数のストレージデバイス集合 D によって構成される場合，連続する入出力が同一デバイスの隣接するブロック
に対して行われる確率の低下を加味すると，1 ページ読み込みに
∑
rnd
1
= |D|
要する平均応答時間は λrndとなDd∈D (1 − α/|D|)ιdる．IS や NLJ においては，実行時間について τD (pbi ) ∝ λrnd
Dであるため，ストレージデバイス追加によって僅かに実行時間が増加することが予想される．また，追加されたストレージデ
バイス分だけクエリ実行に要するエネルギーは増加する．

4. 3 非順序型問合せ実行を用いる場合の消費エネルギーコ

スイッチボックス内には電源回路の電流，電圧が測定可能なプ
ローブ用端子が設けられており，高精度電力計へ接続すること
で消費電力の測定を行う．管理用 PC から実験用サーバへ処理の実行開始命令や，高精度電力計における測定開始・終了命令
をネットワークを介して発行することで，実験環境を構成する機器全体の制御を行う．

5. 2 ストレージ構成と入出力性能・消費電力
JBOD ストレージにおける 90 台の磁気ディスクドライブの
うち，磁気ディスクアレイを構成するドライブ数を変化させ，
当該アレイに含まれないドライブを Sleep 状態とした上で，入スト推定手法
従来型のデータベースシステムでは，IS や NLJ の実行に関して，ランダムアクセスで 1 ページずつデータを読み出すことから，結果として 1 台以上のストレージデバイスの入出力帯域を十分に活用することができず，ストレージデバイスが追加されるほど消費エネルギーコストが増加するものであった．これに対し，ストレージに対する高多重なランダムアクセスによって高速な問合せ実行を実現する，アウトオブオーダ型データ
ベースエンジン [18] による IS や NLJ の消費エネルギーコス
トについて考察したい．アウトオブオーダ型データベースエン
ジンによる問合せ実行は，単一の問合せ実行を動的に分解し，高多重に非同期入出力を発行することに特徴を有する．消費エネルギーコスト推定の観点からは，ストレージに対するランダ
ムアクセスが多重度 m で行われ，入出力帯域が高効率に活用
rnd(m)

されることで 1 ページ読み出しに要する平均応答時間 λDが大幅に低下することが期待される．

出力処理性能と消費電力の計測を行った．ストレージアレイは64KB 単位でストライピングを行い，8KB 単位のランダム読
込，128KB 単位のシーケンシャル読込のそれぞれについて入出力マイクロベンチマークを用いた測定を実施し，ページグルー
プ長として想定する 8KB あたりの入出力に要するエネルギーを算出した．
図 2 に示すシーケンシャル読込の測定結果においては，入出力
スレッド数を 1, および 4 としたそれぞれの場合について，8KB
読込に要する入出力あたりのエネルギーを示す．4. 1. 1,4. 1. 2
節において示したように，磁気ディスクアレイの入出力帯域がシステムが処理可能な性能上限に至るまでは，ドライブ数増加
に対して入出力あたりに要するエネルギーが低下し，その後は増加に転じる．入出力スレッド数が 1 の場合には，5 ドライブの場合に入出力あたりのエネルギーが最小であったが，入出力
スレッド数が 4 の場合には，システムの処理性能上限が約 4 倍となり，入出力あたりのエネルギーが最小となるドライブ数は

5. 評 価 実 験
5. 1 実 験 環 境
実験環境の概要を図 1 に示す．当該環境は，実験用サーバ，

21 であった．
測定結果を図 3,2 に示す．ランダム読込の測定においては，
入出力キュー長を 1, 4, 16, 480 とした場合それぞれの結果を示

表 2 評価用問合せの概要

0.025

1 I/O thread
4 I/O threads

問合せ 説明energy per 8KB read [J]

0.02

Q.1

σ(LINEITEM), ζσ ≃ 0.01%

Q.2

σ(CUSTOMER) ▷◁ ORDERS ▷◁ LINEITEM, ζσ ≃ 0.003%

0.015
600000

0.01

10

20

30

40

50

60

70

80

90

シーケンシャル読込みにおける利用ドライブ数と 8KB 入出力あenergy per query [J]0# of drives

図2

Measured IS
Modeled IS

Measured OoO-IS
Modeled OoO-IS

5000000.005

0Measured FTS
Modeled FTS

400000300000200000100000

たり消費電力量
0

queue depth: 1
queue depth: 4
queue depth: 16
queue depth: 64
queue depth: 480

12energy per 8KB read [J]

1

4

8

16

32

90

# of drives

14

10

図 4 Q.1: 問合せの消費エネルギーの実測値と推定値の比較であるボリュームをそれぞれ構成し，それぞれに同一のデータベースを格納した上で，利用していない磁気ディスクドライブ

8は Sleep 状態として実験を行った．また，IS と NLJ に関して
は，PostgreSQL における [19] アウトオブオーダ型データベー

6

スエンジンの試作実装を用いて計測を行った．
4

Q.1 の実行に要した消費エネルギー量の測定結果を 4 に示す．
Q.1 は単一表走査であり，PostgreSQL による FTS，IS，ならび

2にアウトオブオーダ型データベースエンジンによる IS(OoO-IS)
0

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

# of drivesの 3 つの実行方式について測定を行った．FTS においては，ドライブ数 8 までは消費エネルギー量が低下し，それ以上のドライブ数では消費エネルギー量が増加する結果となり，また，IS

図 3 ランダム読込み (8KB) における利用ドライブ数と 8KB 入出力
あたり消費電力量においてはドライブ数に応じて消費エネルギー量は単調に増加した．アウトオブオーダ型データベースエンジンによる IS 実行
では，ドライブ数 1 の場合においても，PostgreSQL による IS

す．ランダム読込においては，多重に発行される入出力数の上限は入出力キュー長によって制限されるため，入出力キュー長が大きいほど磁気ディスクドライブの入出力帯域を活用可能であり，入出力あたりのエネルギーは小さくなる．入出力キュー
長が 1 の場合には，4. 2 節における議論の場合に相当し，入出力あたりのエネルギーはドライブ数増加に対して単調に増加す
ることがわかる．一方，入出力キュー長が 1 より大きい場合には，磁気ディスクアレイの入出力帯域が活用される分だけ入出力に要するエネルギーは低下する．

5. 3 ストレージ構成を考慮した消費エネルギーコスト推定
手法の評価
ストレージ構成を考慮した消費エネルギーコスト推定手法の有効性を評価するため，TPC-H データセット (SF=100)，な
らびに PostgreSQL9.4 を用いて表 2 に示す評価用問合せを実行し，消費エネルギー量の推定値と実測値の比較を行った．計測に際しては，磁気ディスクストレージ数が 1, 4, 8, 16, 32, 90

実行と比べて，消費エネルギー量は 32.5%であった．これは，
磁気ディスクドライブ 1 台であっても，入出力要求を多重に発行することでスケジューリング効果による性能向上が生じるためである．ドライブ数 32 までは，アウトオブオーダ型データ
ベースエンジンによる IS 実行に要する消費エネルギー量は低下したが，ドライブ数 90 においては消費エネルギー量が増加した．これは，FTS の性能上限の場合と同様に，ストレージ以外によって性能上限が律速されるためであると考えられる．以上の結果は，4. 1. 1,4. 1. 2,4. 2 節におけるコスト推定から導出される消費エネルギー量の傾向と一致する．消費エネルギー量のコスト推定と実測値の誤差は平均して 14.8%であり，誤差が顕著であるドライブ数 90 の場合を除くと平均 9.0%であった．
また，アウトオブオーダ型データベースエンジンのエネルギー効率に着目すると，最大となるのがドライブ数 32 のときであり，PostgreSQL による FTS に比して 23.0 倍のエネルギー効率であった．

400000

Measured HJ
Modeled HJ

Measured NLJ
Modeled NLJ

Measured OoO-NLJ
Modeled OoO-NLJ

350000energy per query [J]

300000250000200000150000100000

50000

0

1

4

8

16

32

90

# of drives

図 5 Q.2: 問合せの消費エネルギーの実測値と推定値の比較

Q.2 の実行に要した消費エネルギー量の測定結果を図 5 に示す．Q.2 は，３つの関係表の結合であり，PostgreSQL による

HJ,NLJ，ならびにアウトオブオーダ型データベースエンジンによる NLJ(OoO-NLJ) の 3 つの実行方式について測定を行った．

PostgreSQL による HJ,NLJ 実行については，Q.1 の FTS,ISの場合とそれぞれ同様の傾向が見られ，またアウトオブオーダ
型データベースエンジンによる NLJ 実行については，Q.1 のアウトオブオーダ型データベースエンジンによる IS 実行と同様の傾向が見られた．消費エネルギー量のコスト推定と実測値の誤差は平均して 13.4%であった．また，アウトオブオーダ型
データベースエンジンのエネルギー効率に着目すると，最大となるのがドライブ数 32 のときであり，PostgreSQL による HJに比して 53.9 倍のエネルギー効率であった．

6. お わ り に
本論文では，ストレージ構成に応じた消費エネルギーコスト
推定手法を示し，複数の異なるストレージ構成における問合せ
実行性能および消費電力の測定を行う実験により，その有効性の評価を行った．JBOD ストレージ環境を用いた評価実験により，各問合せの平均推定誤差が高々14.8%程度であることが確認された．また，当該コスト推定をアウトオブオーダ型データ
ベースエンジンへと適用し，従来型の問合せ実行に対する問合せ実行との比較実験により，最大で 53.9 倍のエネルギー効率向上が得られることを確認した．

謝

辞

本研究の一部は，国立研究開発法人新エネルギー・産業技術
総合開発機構（NEDO）「エネルギー・環境新技術先導プログ
ラム／革新的な省エネルギー型データベース問合せコンパイラの技術開発」および「IoT 推進のための横断技術開発プロジェ
クト／先進 IoT サービスを実現する革新的超省エネルギー型
ビッグデータ基盤の研究開発」の助成による．

文

献[1] J Whitney and P Delforge. Data center eﬃciency assessment. Issue Paper, Aug, 2014.
[2] 合田 和生, 早水 悠登, and 喜連川 優. ストレージシステムの消費エネルギーを考慮したコストベース型のデータベース問合せ
最適化手法の提案. In xSIG 2017, 2017 (to appear).
[3] Richard Brown et al. Report to congress on server anddata center energy eﬃciency: Public law 109-431. Lawrence
Berkeley National Laboratory, 2008.
[4] Rakesh Agrawal, Anastasia Ailamaki, Philip A. Bernstein,
Eric A. Brewer, Michael J. Carey, Surajit Chaudhuri, AnHai
Doan, Daniela Florescu, Michael J. Franklin, Hector GarciaMolina, Johannes Gehrke, Le Gruenwald, Laura M. Haas,
Alon Y. Halevy, Joseph M. Hellerstein, Yannis E. Ioannidis,
Hank F. Korth, Donald Kossmann, Samuel Madden, Roger
Magoulas, Beng Chin Ooi, Tim O’Reilly, Raghu Ramakrishnan, Sunita Sarawagi, Michael Stonebraker, Alexander S.
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