超強力永久磁石によるビーム光学系
岩下芳久1,A)、熊田雅之 B)
A)

京都大学化学研究所附属原子核科学研究施設〒611-0011 京都府宇治市五ヶ庄B)

独立行政法人放射線医学総合研究所 加速器物理工学部〒263-8555

千葉市稲毛区穴川 4-9-1

るため、その重量は数トンにもなってしまう。また、実際には図中上向きの磁化を持っている磁石の内側
最近、永久磁石を用いて４．４５Ｔという超伝導の磁力線が反転していることからもわかるように、磁石なみの二極磁場を発生できることが実証された。 Ｂ－Ｈ曲線で言えば第３象限のかなり深いところに加速器の小型化に貢献するこの技術の幾つかの応用なっているので、よほど硬い（Ｈｃの大きい）磁性を紹介する。また、四極磁石を構成し、リニアーコ材料でないとこの領域が減磁してしまう。
ライダーの最終集束レンズを構成する案について考
この領域の磁石を、発生させるべき磁界に対して察する。
垂直な磁化方向の磁石に置き換えても計算上大きな磁場の低減はない。こうすることにより、原理上は１．はじめにどんなに大きな磁場中でも減磁することなく、磁場の重ね合わせができることになる。しかし、実際に近年、加速器の小型化が必要とされてきている。
はこのような強い直交磁界中での挙動に対する報告
このような中、最近、永久磁石を用いて４．４５Ｔはほとんどなく、自明ではない。という超伝導磁石なみの二極磁場を発生できること
一方、図 1の左上の磁石の内周付近に注目するとが実証された。これを使ってビーム光学系を構成す
Ｂ－Ｈ曲線 上の動作ることにより、偏向磁石の小型化は言うに及ばず、点としては 第一象限
アンジュレーターや四重極磁石などの高性能化が可の磁場の大 きな領域能になると考えられる。ここではその応用や可能性にいることがわかる。などを紹介する。
この領域で はただの
また、リニアーコライダーの最終集束においては鉄も永久磁 石も同様ｎｍ程度にビームを絞る必要があり、強い集束力がに振る舞う 。そこで要求される。ここに永久磁石を用いた四極磁石を適考案された のが改良用することを検討している。
Beam axis型 Halbach 磁石である （ 図 2 ） [2] 。 こ の２．飽和鉄を用いた高磁場永久磁石
図 1 Halbach's dipole REC 方式では永 久磁石の一部を鉄で 置き換えmagnet.
2.1 二極磁石る。従来の 磁気回路と異なるの はこの鉄希土類永久磁石を用いて二極磁場を発生させる場のギャップに近い部分を飽和させてしまうところで合、Ｈａｌｂａｃｈ配列（図 1参照）を用いることある。鉄を飽和させることで鉄は飽和磁化を持つ状により、強力な磁場を発生させうることが知られて態になる。その飽和磁化の大きさはありふれた鉄材[1]いる 。Halbach の導出した（近似）理論式は以下のでも２T と最強の永久磁石材 NEOMAX より強い。
ように表すことができる（分割数を上げていったとギャップ近傍では鉄は完全飽和しているが、外側できの極限）。
は鉄はまだ飽和していない。この飽和していない部
分では鉄は磁束を集める働きを残しており、内側のB = Br ln( r1 r2 )磁 石材 料 に 逆磁 場の かか る 割 合を 減
この値は内径と外径の比を大きくすることにより、少 させ る 働 きを も原理的には無限に大きくすることができるが、対数つ。また、NEOMAX関数なので、大きくするには実用上限界がある。この 飽和 磁 化 など はの比は常識的なサイズとしては内径１ｃｍに対し、
SmCo 系 の 磁 石 と外径１０ｃｍとして１０倍程度なので、ざっと２．
比 べて 比 較 的大 き
Fe３倍が妥当な係数となろう。残留磁化１．３Ｔの磁な 負の 温 度 係数 を石素材を使えば３Ｔ程度はクリアーできることにな
持 つこ と が 知ら れ Beam axis
る。外径を１ｍと言う巨大なものにすれば４．６倍て いる が 、 これ をという数字が得られるが、長さもｍ程度のものにな
積極的に利用して、
図 2 Modified Halbac's magnet.
1
E-mail: iwashita@kyticr.kuicr.kyoto-u.ac.jp

概要

LqN 温度程度まで冷やせば常温と比べて１割以上の向上が得られる。これらの原理を用いて試作されたのが図 3の４．４５Ｔ永久磁石である[3]。

３．強度の可変方法

光学系としては、強度を可変にしたい局面が多々あるが、永久磁石を使った光学系の最大の難点はこの可変性である。これについては幾つかの方法が考え られ 、 一 つは ビ
EM
EMPMー ム軸 方 向 に永 久
EM PM PMEM
磁 石と 電 磁 石を 交
EM
互 に並 べ 、 全体 とし ての Ｂ Ｌ 積、 ＧEM
Ｌ 積を 可 変 とす るEMハ イブ リ ッ ド形 式Single Coilのものである（図 5EM参 照） 。 図 のダ イr~2m
図 3 4.45T permanent magnet and its magnetic flux density. ポ ール の 例 では コ
800
イ ルス ペ ー スを 節
約 する た め に全 体200を一つのコ
イル
で
2.2 四極磁石
励 磁す る 構 造に なID:
ø20
四極磁場の場合のっ てい る が 、永 久
OD: ø240
Ø300
800
公式は次のようにな
磁 石の 部 分 のコ イる。
ル から の 寄 与は 大
き くな い た め、 電 r
500
B = 2 Br 1 − 1 
磁 石と は 独 立し て r2 いる。Ｂ＝3Ｔの永Fe
久 磁石 を 磁 石長 さ
この場合、磁石素材64％、残りを電の0 10120
2.50の残留磁化の２倍ま磁石とし、±1.8Ｔwith Fe
with Permedur
での磁束密度が内径
ふ ると 、 平 均磁 場
2.00
表面上で得られる。
（ ＢＬ 積 ） で２ 倍
1.50
PM only四極の場合でも二極の可変幅がとれる。
1.00
Feの場合と同様に磁極
す べて レ ク タン ギ
0.50
内径に近い部分を飽ュ ラー マ グ ネッ ト
和鉄を置き換えるこ
0.00
な ので 、 第 一近 似
00.2
0.4
0.6
0.8
1Xとにより磁場勾配をで は偏 向 面 内の 収 図 5 Saturated iron core magnets
上げることができる
and electromagnets are placed
束 はな い 。 これ と図 4 Permanent Magnet（図 4参照）。
鉛 直方 向 に はエ ッ alternatively where the coils are
Quadrupole with saturated iron.
wound together.
図では鉄をさらにジ アン グ ル がＢ Ｌ
飽和磁化の大きいパーメンジュールに変えたときの積につれて変わる。
磁場も示している。いずれにしても多極成分が増えこの永久磁石のるため、内径近くの形状を細工して磁場分布を最適部 分に も 鉄 を被 せ化する必要がある。
ることができる（図6参照）。電磁石と2.3 スケーリング
し ての ギ ャ ップ 間
隔 が大 き く 、磁 気スケーリング則は次のように説明できる。
抵 抗は 大 き いた め
二極の場合：双極子を水平面に対して原点の上下
大 きく は 変 化し なに対称に同方向に置くと、その原点での２極成分へい が、 そ れ でも 外 Feの寄与は r-3 である。しかるに、原点から r 離れたδ部磁場により 0.7Ｔ 32kG
Ωの立体角でδｒの厚さの球殻中に含まれる体積は2-1ほ ど永 久 磁 石中 で 図 6 Saturated iron core magnet
r に比例するので、r 離れた所からの寄与は r となり、体積積分すると対数依存性をもつことがわかる。 の磁場が動くので、
installed in the gap of an
全 体と し て の可 変四極の場合：同様に双極子を逆方向に置くと、そelectromagnet.
範 囲を 大 き くす るの原点では２極成分がキャンセルされ４極成分が最事ができる。いずれにしても電磁石と組み合わせる低次となり、その寄与は r-4 となる。そして、ｒ離れことにより永久磁石の温度変化分を電流で補正できた所からの寄与は r-2 となるので体積積分すると r-1るのもハイブリッド型のメリットである。の依存性となる。
四極の場合、半径の大きな所からの寄与は大きiPMQ16 16seg ID=6 OD=24

CY CLE =7By

By (iPMQ1 w/Permedur)
By (iPMQ) [T]By (PMQ16) [T]

Ultra PMD78seg

ID= 3 OD= 14 w/ M

CYC LE =12くないので、外部磁界の重ね合わせによる磁場勾 の回転角を切り替え、配の可変方法は期待できない。このため、磁気回 全体としての集束力を路を変えて磁場を調整する方法を採ることになり、 ディスクリートに可変とすることを考えてい磁石を内側と外側に分割し、外側を回転させる方る。この領域はディテ法や、一個のＱを前後に分割して互いに逆方向に クターのソレノイドのまわす方法などがある。前者の場合は磁極に（飽 磁場が大きく、補償コ和しない）鉄を用いる事が多いようだが、スキュ イルでうち消すこともー成分がでにくい一方、構造が多少複雑になる。 考慮しているようだが、後者は原理的には 0~100％の可変範囲があるが、 ゼロにはならないので、中間状態では本質的にスキュー成分が存在し、ビ 磁場中でも働く駆動機構が必要になる。これームのベータ関数が大きく変化しない場所以外で
図 8 Beam position in QC1はよほど細かく分割しないかぎり使いにくい。

４．リニアコライダーの最終集束リニアコライダーではその衝突点でビームをｎｍサイズにまで絞り、ルミノシティーを稼ぐ（図 7参照）[4]。オプティクスはディテクターの仕様にかなり左右され、設計にもよるがかなり強い磁場勾配（~150T/m）が必要とされる。現時点では超伝導、常伝導、永久磁石の３種類のオプションが考えられているが、このように比較的小さなアパーチャーの場合には永久磁石による四極磁石がその強みを発揮する。ビーム軸上で単一の衝突点を構成するため、ビーム軸は 8mrad 程度の交差角を持つ。このため、衝突点を通り過ぎた後のビームは反対側のレンズと干渉する可能性がある。３種類のオプションでそれぞれ対応策が異なり、超伝導ではアパーチャーを大きく取ってどちらのビームもレンズに当たらないようにし[5]、常伝導ではポールの隙間が空くことを利用してレンズとしてのアパーチャー大きくせずに、通り過ぎてきたビームを通り抜けさせる（図 8参照）。永久磁石では元々外径が小さいので、通り過ぎてきたビームを磁石の外を通すようにできる（図9参照）。衝突点から最寄りのレンズまでの距離は 2m程度なので、外半径 16mm をクリアーするレンズが要求される。場合によってはビームと干渉する部分のセグメントの外縁部を取り除くことでこのマージンを増やすことも考えられる。
JLC ではビームエネルギーを変えるために集束強度を可変にしたいという要望があり、永久磁石ではひと工夫必要となる。衝突点近くでの許容外半径が小さいため、入れ子構造ではなく軸方向に分割して廻さざるを得ないが、ビームが非常に扁平なため、スキュー成分の発生は避けたい。このため、一つの四極磁石を複数個に分け、一つおきに 0°ないし 90°
longitudinal separation =200m

図 7 JLC Beam derivery system

8 m radF F F F FF D F D FIPø10ø40ø48ø56ø320m
2m Unit1図 9

Unit2

Unit3

Unit44m

Layout of a final focus Q lens.には超音波モーター[6]か、空圧シリンダー等が考えられる。ベーター関数の変化が小さいところでは超音波モーターによる回転機構を使えば連続的に可変できるが、スキューの許容範囲については詳細な検討が必要である。
いずれにしても軸受けとしてベアリングを使わざるを得ないが、回転時の軸ずれなどをサブミクロンで補正する技術の開発も必要である。また、NdFeB系の素材は SmCo 系に比べて放射線に弱いとされているが、永久磁石の放射線照射による減磁は線種にもよるので、システマティックなデータの取得が急務である。このような減磁や、温度変化で強さは変わるがこれは上流の光学系で調整可能であると見ている。外から来る振動による影響のフィードバックなども今後の課題である。

参考文献[1] K.Halbach, IEEE, Trans., NS26(1979),3882, NIM,169(1989) 1, NIM,187(1981) 109, NIM,198(1982) 213[2] 特願 2001-086098 磁界発生装置、熊田雅之、幸田勉
M.Kumada, T.Fujisawa, Y.Hirao, M.Endo, M.Aoki,T.Kohda,Y.Iwashita,Bolshakova,R.Holyaka,“Development of a model 4 tesla diople magnet”, Tobe published in pac2001, June,18-22, 2001, Chicago
M.Kumada, T.Fujisawa, Y.Hirao, M.Endo, M.Aoki,T.Kohda,
Y.Iwashita,
Bolshakova,
R.Holyaka,“Development of high field permanent magnets”, Tobe published in MT17 (International magnet
technology conference), 9/24-28,2001, Geneve[3] M. Kumada et al., patent pending. CERN Courier,volume 41,number 7,September 2001, p. 9, M.
Kumada et al., apac01, 9/17-21,2001,Bejing,China[4] http://wwwal.kuicr.kyoto-u.ac.jp/www/accelerator/sspm/Tauchi.pdf[5] http://wwwal.kuicr.kyoto-u.ac.jp/www/accelerator/ sspm/Tsuchiya.pdf[6] http://www.tky.3web.ne.jp/~usrmotor/topj.html