歴史地理学と物理数値シミュレーションの融合によるため池の力学特性データベースの構築と公開
友部

遼

東京工業大学環境・社会理工学院

助教

研究協力者：
高橋 清吾
豊田工業高等専門学校 一般学科 助教

1. 研究の背景
農業用ため池の歴史と課題

2強震動や豪雨によりため池が損傷・決壊する事故が発生してきた．

狭山池の決壊*1(大阪府，734年，他多数）

平和池の決壊(京都府，1951)*2

藤沼ダムの決壊(福島県，2011)*3*1 大阪府立狭山池博物館*2 https://www.kyoto-np.co.jp/articles/-/284134*3 http://kaigan.civil.tohoku.ac.jp/staffs/kazama/info/e-earth/fujinuma/fujinuma_ono.html

3

ため池対策の現状と課題• 2020年に入り、「農業用ため池の管理及び保全に関する法律」が制定された．

>>ため池の管理と保全に対する積極的な関与が社会的に要請されている．
（農林水産省HP【農業用ため池の管理及び保全に関する法律（平成31年法律第17号）について】)
4

我が国の抱える16万基に及ぶため池群は、その多くが江戸期以前に築堤されており、堤体の強度特性に不明な点が多い。
・我が国は古来より農業用のため池が建設されてきており、重要な社会インフラとして，その機能の維持向上が図られてきた。
・ところが高度経済成長期を経て、現代的な河川・流域の総合整備事業が進展し、また農用地の転用が進んだ結果として、ため池のメンテナンスが相対的に軽視され、ついには近年多発する地震や豪雨災害によりその機能が低下する社会問題が発生するに至った。
・ため池は、多くが江戸期以前の新田開発事業に伴って建設され、その築堤方法について現在の築堤のような詳細な設計施工記録が残されていないため、ため池の機能保全および改修においては、机上および現地において堤体の強度特性を知るために多大な人的負担が求められる。

仮に16万基のため池について，一斉にボーリングコアを採取しヤング率，せん断弾性係数を得ようとすると500万円×16万基 = 8,000億円以上必要（参考：農業農村整備事業 総額3000億円，うち国営灌漑排水事業1000億円）

土地改良事業設計指針「ため池整備」• 平成27年度改定以降，レベル2地震動に対応する重要度区分AA 種が新たに定義された．
• 「中央防災会議等の推計震度が震度６弱以上と想定されている地域の中で、下流への影響が大きく（貯水量が10 万m3以上）、地震の増幅度が大きい（堤高が10m 以上）ため池のうち、強度低下が起きやすい（堤体材料が砂質土）もの」をひとつの目安としてAA種に設定する。」> ため池の多くは堤高10m未満であり，AA該当なしでも水需要期のため池損壊は営農に甚大なダメージを与えうる．
6

ため池を巡る昨今の情勢• ため池堤体に対する破壊的調査は手続き/施工コスト大• 行政/事業者の人手不足が加速• 相次ぐ震災/豪雨により，劣化度合いは未知数．
> 迅速・簡易・非破壊的な堤体物性推定技術が求められる．

7

研究調査事業の構成
メインテーマ：
技術者集団情報・地誌・現地試験・数値解析を組み合わせた
ため池力学特性データベースの構築• ST1. 地誌/伝承の蒐集により，築堤技術の伝搬史を探る．
• ST2. 各地のため池について，その調査法とデータ基盤を構築する．
• ST3. データ基盤を援用して，堤体物性調査のための数値解析基盤を構築する．
• ST4. 現地観測と数値解析基盤を援用して，迅速・簡易・非破壊的な堤体物性推定技術を実証試験する．
8

ST1. 地誌/伝承の蒐集により，築堤技術の伝搬史を探る．

地誌/伝承の蒐集により，築堤技術の伝搬史を探る．
調査の背景と目的• 農業用ため池の地誌/来歴/材質および形状の情報が各地の地誌/石碑/伝承/研究機関の報告書等に分散>> そこで、現地踏査および文献調査により、・各地の農業用ため池の来歴/形状調査
・調査のための統一データフォーマット策定を実施し，データベースを作成した．

調査対象とするため池の概要
目的：築堤年代，施工集団，施工経緯の異なるため池
対象：止水を目的とする堤を有する国内のため池の内，- 特に江戸期以前に築造された/築造年次不明なもの，- または築後80年以上経過したもののうち，堤高5mをこえるもの （計：171基，2021/11/24現在）
内容：築年，堤高，堤体形状（上・下流勾配を含む），
築堤者，目的，改修経緯，堤体材料
方法：地誌，行政資料および資料蒐集・現地調査

11地誌/伝承の蒐集により，築堤技術の伝搬史を探る

調査結果ST1-1.
ため池開発/技術伝承の概要
東北地方では，江戸期以降の堰が灌漑の基幹
関東以南では，・室町期以前に築堤された大規模なため池
・江戸期以降の大小のため池
が堰とともに基幹的役割を果たしてきた．

ST2. 各地のため池について，その調査法とデータ基盤を構築する．

地誌/伝承の蒐集により，築堤技術の伝搬史を探る．

調査結果ST2-1. 統一データフォーマットの構築

・形状→・来歴/材質 ↓の情報から構成される
統一データフォーマットを策定した．

地誌/伝承の蒐集により，築堤技術の伝搬史を探る．

調査結果ST2-2. ため池データベースの構築

統一データフォーマットに基づき，国内17のため池について共通フォーマットに基づき，来歴・形状・材質のデータベースを構築した．

調査結果ST2-3:
築堤または最終の大規模改修*を終えてからの年数• 調査を行った169基のため池のうち，• 80年-150年(明治期-昭和初期)が大部分を占める• 200年以上(江戸期以前)は40基余りで，その多くが1930年までに改修済．

• 長期に渡り供用されたため池は，
以下のような改修を経験．
• 江戸後期-明治初期: 刃金土の導入(13+)• 全時代: 嵩上げ(13+)• 明治初期-: 上下流斜面の緩勾配化(3)>> 多くのため池について，技術者集団の特定が困難である可能性>> 引き続き，現地調査を実施

明治元年(153年前)
築後年数
1000

100

10

1

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

基数

* 堤体の掘削，地震による崩壊からの復旧等の堤体材料の変更を伴う改修
16

調査結果ST2-3:
堤高の分布特性• 調査を行った169基のため池のうち，• 堤高の再瀕値は17 m(法令上ダムに分類される)• 平均20.5 m, 標準偏差4.7• 堤高25-38mのものの多くは昭和初期>> 江戸期以前-大正期までに建設され，調査対象となったため池の堤高は，17 m前後を中心としてよく揃う>> より小規模なため池についても調査する必要

Number of earthdam
60
50
40
30
20
10
0

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

Number of earthdam

17調査結果ST2-3:
天端幅の分布特性• 調査を行った169基のため池のうち，• 天端幅の再瀕値は6 m• 平均6.6 m, 標準偏差2.4• 堤高よりもよく標準偏差小>> 堤高と同様に，今回調査対象とした大型堤体では，築堤時期によらず
天端幅はよく揃う>> 道路盛り土と一体化したり，作業用に利用するなどしており，明治期以降の改修では車軌を参照している可能性(参考1: 道路区分E:2.5mの車両が通行しうる道路の幅員が6.0m)(参考2: 小街道が5.4m, 横道3.6m, 歩行路
1.8 m，1616『家康百箇条』)

溜池数
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0

0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

溜池数

18

調査結果ST2-3:
堤頂長の分布特性• 調査を行った169基のため池のうち，• 堤頂長の再瀕値は50 m• 平均 m, 標準偏差• 堤高，天端幅よりもよく標準偏差小• 一方で300mをこえる長大な堤も散見>> 多くは堤頂長100m未満>> より短い堤防も多数あるため，
衛星/GISを用いた自動計測へ

溜池数
70
60
50
40
30
20
10
0

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

溜池数

19

調査結果ST2-3:
堤頂長の分布特性• 調査を行った169基のため池のうち，• 上流勾配・下流勾配*ともに，再瀕値は2.0ないし2.5(算定方法に注意)．
• 上流側法面勾配：平均 1.99m, 標準偏差 0.42
• 下流側法面勾配：平均 2.09m, 標準偏差 0.62
• 堤高，天端幅よりも• 旧堤は2.0以下が多く，改修後に2.0以上>> 旧堤は勾配が大きく，改修により緩勾配>> 改修の経緯，主体を知る手がかりとなる?

法面勾配
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0

*勾配=上下流方向/鉛直方向

0

0.5

1

1.5

2

2.5

下流側

上流側

3

3.5

4

20

4.5

調査結果ST2-3:
堤体材料の分類

主要土質材料別ため池数• 調査を行った169基のため池について，

14• 堤体材料としては，粘性土と砂質土が同数• すべてに刃金土（遮水ゾーン）あり．
• 70%以上は中心刃金（中央遮水ゾーン）• 改修工事により，前刃金と中心刃金の両方を有するものも．
• 現地調査から，基盤上に築造された場合には別の谷から土砂を採取したケース有．
• 手作業により運搬・施工され，重機等による施工はな
し．

>> 材料は，ため池付近から入手し，人力により施工されたケースが多い．
>> ため池付近の表土を採取し，堤体の弾性波速度を参考に供試体を作成，
三軸圧縮試験等を実施することで，強度定数を推定できる可能性．

39

36
11

Clay

Loam/Clay

Sandy

Sand/Rock

刃金土の種類

7

15

前刃金
中心刃金
両方
125

21

ST3. データ基盤を援用して，
堤体物性調査のための数値解析基盤を構築する．

農業用ため池堤体の弾性波速度測定の簡易化が進められてきた．
Activeな弾性波探査（インパクトエコー法，表面波探査）
斎藤ら(2007)
小林ら(2014)
Passiveな弾性波探査（常時微動観測+ H/Vスペクトル比による卓越周期同定）
斎藤ら(2007)
鈴木ら(2013)>>>
堤体の平均的なせん断波速度(以下，Vs)を求めるため，最も簡便な常時微動観測が適用可能とされる．
常時微動観測結果の解釈にあたっては，有限要素法(FEM)によるモード解析結果が有用データベースを援用した，有限要素法によるパラメト
リック固有振動モード推定
目的1.：
データベースに登録されたため池堤体形状をもとに，常時微動観測の解釈に援用可能な，堤体固有振動数を推定する．
目的2.：
得られた固有振動数から，どの程度の大きさのため池であれば常時微動観測による非破壊探査が利用できうるかを調査する．

24

堤体のVsに対するため池固有振動数の網羅的解析>>> 結果として，• Vsの増加とともに，(当然)固有振動数が上昇• 以降，分類しつつ精査

固有振動数 (Hz)• データベースに登録された171のため池について，せん断波速度Vsと固有振動数の関係を得た．

ため池ID
25

固有振動数と堤体弾性率の関係
結果：• Vs-fカーブの傾きは，
Vs=150 m/sの場合のfに比例

0.7
0.5
0.0

• 本データセットの範囲では，同次の固有振動数の大小は，Vsの値に依存しない．

固有振動数 (Hz)

固有振動数はヤング率増加とともに増加し，
Vs-fカーブは交錯しない

100

200

300

Vs (m/s)

26

固有振動数のレベルによる，ため池の分類を行った堤体が小型であり，固有振動数が高いもの• B群(0.1 Hz < f < 0.5 Hz)
堤体が大型であり，固有振動数が比較的低いもの• C群(f < 0.1 Hz)
堤体が極めて大型であり，固有振動数が著しく低いもの

0.7

B群

0.5

• A群(f > 0.5 Hz)

A群

C群

0.0

そこで，ため池をVs-fカーブのVs=200m/s値にに基づき3つのカテゴリに分類した．

固有振動数 (Hz)

固有振動数はヤング率増加とともに増加したが，その傾きおよびVs=100m/s相当値は異なった．

100

200

300

Vs (m/s)

27

固有振動数のレベルによる，ため池の分類
A: 堤体が小型であり，固有振動数が高いものの例<A群(f > 0.5 Hz)>
016_toyama/奥池
023_aichi/新池
026_kyoto/廻リ池
028_hyogo/本宮池028_hyogo/花祭池
031_tottori/真野池
033_okayama/中倉池
033_okayama/田広木池

A群
B群
C群

28

固有振動数のレベルによる，ため池の分類
C: 堤体が極めて大型であり，固有振動数が著しく低いものの例<C群(f < 0.1 Hz)>005_akita/奥山貯水池
011_saitama/山口貯水池
013_tokyo/村山貯水池上池
013_tokyo/村山貯水池下池
019_yamanashi/大野調節池
023_aichi/入鹿池
028_hyogo/大城池

A群
B群
C群

29

ため池の固有振動数は，
常時微動観測において安価な加速度計のカバー範囲にあるため池(堤高15m未満)

ダム(堤高15m以上)
微動，加速度計

微動，速度計C群

B群

0.1 Hz10.0 sec

A'群

A群

1.0 Hz1.0 sec

H=18.5 m/f=1.67 Hz
Charatpangoon et al, 201110.0 Hz0.1 sec30

ST3. データ基盤を援用して，
堤体物性調査のための数値解析基盤を構築する．

成果ST3:
ため池3Dメッシュの自動生成ライブラリ
およびモード解析ライブラリの整備• 登録済みの堤体形態情報をもとに，分割数を指定すると自動でため池の堤体メッシュを作成できるスクリプトを公開• 併せて，FEMモード解析のAPIを開発（公開準備中）→ 登録ため池について，微動探査や地震動応答解
析に援用する解析メッシュ作成，およびFEMモード解
析を自動化．

32

ST4. 現地観測と数値解析基盤を援用して，迅速・簡易・非破壊的な堤体物性推定技術を実証試験する．

成果ST4:
香川県のため池Aを対象として，
微動探査+FEMによる堤体物性推定を実施• 堤体の天端部および下流側法尻部に高感度地震計を配置• 得られた波形から振幅比および振動モードを調査＋• 併せて得られる固有振動数をFEMにより得られる振動モード解析と組み合わせることで、堤体の弾性波速度を推定する。

34

成果ST4:
香川県のため池Aを対象として，微動探査+FEMによる堤体物性推定を実施• 上下流方向のスペクトル比を示す．
（地震計C01~C08は図3に対応する）• 下流側基礎地盤上の地震計C05の上下流方向の振幅に対して，その直上にあたるC04，C06の両地震計で計測された振幅は4~6倍程度大きい．
• 特に2.2 Hz付近で振幅比が顕著

35

成果ST4:
香川県のため池Aを対象として，微動探査+FEMによる堤体物性推定を実施• 2.2Hzに上下流方向の一次振動モードが得られる堤体物性を，FEMにより網羅的に走査した．
• 結果，2.23 Hzで上下流方向の一次振動モードが現れる堤体物性候補を得た．
• 天端から4.2m深までの上層の弾性係数をN値4相当とし，下層のN値を2程度とした場合にFEMで得られる1次固有モードを示す．
• これは，事前に堤体で得られたN値にほぼ相当する値となった。

36

本研究調査事業のまとめと今後の展望
主たる成果：
技術者集団情報・地誌・現地試験・数値解析を組み合わせた
ため池力学特性データベースの構築に至った．
• 地誌/伝承の蒐集により，築堤技術の伝搬史を調査し，その調査法とデータ
フォーマットを策定し，171のため池を登録したデータ基盤を構築した．
• データ基盤を援用して，堤体物性調査のための数値解析基盤を構築するとともに，現地観測と組み合わせた堤体物性推定技術を検証し，妥当な結果を得た．
• 今後は，ため池調査を継続するとともに，データベースの拡充と実務への適用
を目指す．
37

謝辞
• 本研究の実施にあたり，日本国土開発未来研究財団学術研究助成
事業のご支援をいただきました．ここに深謝いたします．
• また、文献調査にあたり、青森県立図書館、青森市立図書館、秋田県立図書館、由利本荘市立
図書館、山形県立図書館、岩手県立図書館、仙台市図書館、会津若松市立会津図書館、郡山
市図書館のご協力を頂きました。現地調査にあたり、宮城県登米市、岐阜県高山市、三重県多気町、愛知県犬山市、香川県さぬき市のため池管理者の方々には、現地踏査にあたりご協力を頂きました。また、調査にあたり、北陸先端科学技術大学院大学の吉岡秀和先生、香川高等専
門学校の向谷光彦先生、東京工業大学の盛川仁先生、(株)チェリーコンサルタントの皆様にご支援いただきました。ここに御礼を申し上げます。

38

Data/Code accessibility• ため池来歴・堤体情報データベースearthdam.jp
https://kazulagi.github.io/earthdamjp• Galerkin法とNewmark-β法による3次元動的解析コードplantFEM
https://github.com/kazulagi/plantFEM• 機能追加，リクエスト，共同研究募集中！

39

参考文献
•

友部 遼, 藤澤 和謙, 村上 章, 抜根試験機による根-土接触面のせん断試験およびモデル化, 農業農村工学会論文集, 2016, 84 巻, 3 号, p. I_223-I_232•

友部 遼, 村上 章, 一面せん断試験によるコムギ根量が作土のせん断強度に及ぼす補強効果の評価, 作物研究, 2016, 61 巻, p. 33-39•

Tomobe, H., Fujisawa, K., Murakami, A., 2019. Experiments and FE-analysis of 2-D root-soil contact problems based on node-to-segment approach. Soils Found. 59, 1860–1874. https://doi.org/10.1016/j.sandf.2019.08.003•

Tomobe, H., Fujisawa, K., Murakami, A., 2021. A Mohr-Coulomb-Vilar model for constitutive relationship in root-soil interface under changing suction. Soils Found. 61, 815–835. https://doi.org/10.1016/j.sandf.2021.03.005•

本邦高土堰堤誌, 1934, 農業土木學会•

兵庫のため池誌, 1984, 兵庫県

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•
•
•
•

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小林 晃, 山本 清仁, 岡田 謙吾, ため池堤体の効率的調査法―簡易弾性波速度分布測定の提案と複合評価―, 土木学会論文集F4（建設マネジメント）, 2014, 70 巻, 1 号, p. 1-10
斎藤 章彦, 長谷川 修一, 山中 稔, 香川 慶孝, 林 宏一, 表面波探査および常時微動を用いたため池堰堤の増幅特性評価, 地震工学論文集, 2007, 29 巻, p. 713-721
鈴木 哲也, 荻原 龍太郎, 森井 俊広, 河合 隆行, 常時微動スペクトルデータを用いた損傷ため池堤体の健全度評価, 農業農村工学会誌, 2013, 81 巻, 8 号, p. 611-614
Nakamura, Y., A method for dynamic characteristics estimations of subsurface using microtremors on the ground surface, QR RTRI, 30, 25-33, 1989
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40

資料
41

資料
42

資料
43

常時微動観測および3DFEMを組み合わせた堤体のVs推定• もし，H/Vスペクトル比のピークが固有振動数と一致するなら...

• 3DFEMで事前に固有振動数-Vs関係を割り出した上で，常時微動観測から得られる
H/Vスペクトル比から固有振動数を決定し，Vsを推定可能1)• そうでなければ• アレー観測により位相速度を推定するなど，他のアプローチが必要．

Research questions> RQ1: 常時微動観測で用いる速度計/加速度計の周波数レンジと，ため池の固有振動数が適合しているか？
> RQ2: 1)によるVs推定から，妥当そうなVs (120 – 200 m/s)が得られるか？
> RQ3:（3次元動的解析により）H/VにVs依存性があるか？
また，他の選択肢は?
44

２０２２年６月

地震・火山グループ研究会 於 京都大学防災研究所

有限要素法による固有振動モード推定
目的• 従来の方法で言われるように，堤体の固有振動数とH/Vスペクトル比のピークが一致する仮定した場合に，ため池堤体のVsがどの程度となるかを数値実験により調べる．
• 堤体の固有振動数は有限要素法により求める．
• 密度は17t/m3，堤体形状3次元8節点アイソパラメトリック要素により離散化• 非減衰モード解析により求める．

45

２０２２年６月

地震・火山グループ研究会 於 京都大学防災研究所• せん断波速度Vsと固有振動数の関係をプロット• Vsの増加とともに，(当然)固有振動数が上昇• 以降，分類しつつ精査

固有振動数 (Hz)モードの分類ため池ID
46

２０２２年６月

地震・火山グループ研究会 於 京都大学防災研究所

固有振動数vs平均弾性率

0.7
0.5
0.0

固有振動数 (Hz)

• 固有振動数はヤング率増加とともに増加，• Vs-fカーブは交錯しない• 本データセットの範囲では，同次の固有振動数の大小は，Vsの値に依存しない．
• Vs-fカーブの傾きは，
Vs=150 m/sの場合のfに比例

100

200

300

Vs (m/s)47

２０２２年６月

地震・火山グループ研究会 於 京都大学防災研究所

分類• C群(f < 0.1 Hz)

0.7

A群

0.5

B群
C群

0.0

• B群(0.1 Hz < f < 0.5 Hz)

固有振動数 (Hz)

• 固有振動数はヤング率増加とともに増加，• Vs-fカーブに基づき3カテゴリに分類(Vs=200 m/sのf)• A群(f > 0.5 Hz)

100

200

300

Vs (m/s)48

２０２２年６月

地震・火山グループ研究会 於 京都大学防災研究所

分類• 固有振動数はヤング率増加とともに増加，• Vs-fカーブに基づき3カテゴリに分類(Vs=200 m/sのf)• A群(f > 0.5 Hz)
016_toyama/奥池
023_aichi/新池
026_kyoto/廻リ池
028_hyogo/本宮池028_hyogo/花祭池
031_tottori/真野池
033_okayama/中倉池
033_okayama/田広木池

A群
B群
C群

49

２０２２年６月

地震・火山グループ研究会 於 京都大学防災研究所

分類• 固有振動数はヤング率増加とともに増加，• Vs-fカーブに基づき3カテゴリに分類(Vs=200 m/sのf)• C群(f < 0.1 Hz)
005_akita/奥山貯水池
011_saitama/山口貯水池
013_tokyo/村山貯水池上池
013_tokyo/村山貯水池下池
019_yamanashi/大野調節池
023_aichi/入鹿池
028_hyogo/大城池

A群
B群
C群

50

２０２２年６月

地震・火山グループ研究会 於 京都大学防災研究所

ため池の固有振動数は，常時微動観測において加速度計のカバー範囲にあるため池(堤高15m未満)

ダム(堤高15m以上)
微動，加速度計

微動，速度計C群

B群

0.1 Hz10.0 sec

A'群

A群

1.0 Hz1.0 sec

H=18.5 m/f=1.67 Hz
Charatpangoon et al, 201110.0 Hz0.1 sec51

２０２２年６月

地震・火山グループ研究会 於 京都大学防災研究所

RQ2: 1)によるVs推定から，
妥当そうなVs (120 – 200 m/s)が得られるか？
ー 宮城県登米市南方上堤の滝沢堤を対象に ー53

２０２２年６月

地震・火山グループ研究会 於 京都大学防災研究所

滝沢堤の諸元と，FEM解析条件- 堤体部のみをモデル化したケース，- 基礎地盤も含めモデル化したケースの両方を設定

名称：滝沢堤 (たきさわつつみ)
所在地：登米市 南方町平貝
所有者および管理者：登米市
堤高，堤頂長，総貯水量： 2.2m, 117m, 10千m354

２０２２年６月

地震・火山グループ研究会 於 京都大学防災研究所

宮城県登米市 微動観測
観測日時:
2022 年 4 月 6 日 17:40 ~ 17:58
観測機材/観測地点：
T111: Titan + AK-002 / 38.665197N 141.116268E
C05: A352 + LA-352 / 38.665197N 141.116268E
C04: A352 + LA-352 / 38.664908N 141.115898E

55

２０２２年６月

地震・火山グループ研究会 於 京都大学防災研究所<先行研究(小林ら)の方法+3DFEM>
観測から得られた，堤体中央天端部のH/Vスペクトル比と，
FEMモード解析から得られた固有振動数によるVs推定
3.7 Hz にピークがみられる．

Eigen frequency (Hz)> FEMによる固有振動数から，
Vs =144 m/sと推定

3.7 HzVs (m/s)

本当か...?

56

２０２２年６月

地震・火山グループ研究会 於 京都大学防災研究所

常時微動観測および3DFEMを組み合わせた堤体のVs推定> RQ1: 常時微動観測で用いる速度計/加速度計の周波数レンジと，ため池の固有振動数が整合しているか？

> A1: 10m以下の小規模な農業用ため池では整合している．
> RQ2: 1)によるVs推定から，妥当そうなVs (120 – 200 m/s)が得られるか？

> A2: 得られる．12 m×120 m×2.2 mのため池の例ではVs=140 m/s程度> RQ3:（3次元動的解析により）H/VにVs依存性があるか？

> A3: ないことが示唆された．基礎地盤のH/Vに埋もれているか?
57

２０２２年６月

地震・火山グループ研究会 於 京都大学防災研究所

RQ3:（3次元動的解析により）H/VにVs依存性があるか？

58

２０２２年６月

地震・火山グループ研究会 於 京都大学防災研究所

代表的な形状に対して，FEM動解による伝達関数推定• 周面・下面は吸収境界とし，堤体部のみをモデル化する．
• 堤頂部の振幅と比較して基礎地盤の振幅は小さく，
ほぼ吸収境界とみなせるため(Carey, 2022)• 入力波は平均0, 分散1 mGalのホワイトノイズとする．
mGal
4.0
3.0
2.0
1.0
0.0
-1.0
-2.0
-3.0
-4.0

0.0

2.0

4.0

6.0
59

sec.

２０２２年６月

地震・火山グループ研究会 於 京都大学防災研究所

FEMにより推定された伝達関数
基礎部-天端部間の伝達関数
NS方向(堤軸直交方向)
Vsが100 m/sから250 m/sの間で，Peak #1: 1 Hz -> 3 Hz
Peak #2: 3 Hz -> 10 Hz
Peak #3: 7 Hz –> 13 Hz
Peak #4: 15 Hz –> 30 Hz
へと，ピークが遷移するとともに振幅が減少(先行研究の模型試験でも同様の特性がみられる）
また，ピーク振動数について，先行研究(Sanchez-Lizarraga and Lai, 2014)では1-10 Hz程度

Response
100
10
1
0.1
0.01

0
Response

10

20
30
Frequency (Hz)40

50

Vs (m/s)Frequency (Hz)60

２０２２年６月

地震・火山グループ研究会 於 京都大学防災研究所

FEMによる伝達関数
基礎部-天端部間の伝達関数
UD方向(上下方向)
10 Hz以上でピークの遷移がみられるが明確でない．

Response
100
10
1
0.1
0.01

0
Response

10

20
30
Frequency (Hz)40

50

Vs (m/s)Frequency (Hz)61

２０２２年６月

地震・火山グループ研究会 於 京都大学防災研究所

Time histories (UD-components of accelerometers)(動的解析,堤体のみ)

3D FE-Analysis

5.0

5.5

6.0

6.5

7.0

> 数値計算では観測結果と比較して位相が揃いすぎている．

62

２０２２年６月

地震・火山グループ研究会 於 京都大学防災研究所

観測およびFEMにより得られたH/Vスペクトル比(動的解析,堤体のみ)

1-2 Hzに山-谷

該当なし

FEMモード解析による固有振動数(3.0 - 5.0 Hz)

3-8 Hzの複数の山-谷 1つの山
> NS/UDスペクトル比では，いずれのVsが適当か特定できず．
> そもそも1.5 Hzのピークの有無が合わない．
> 境界面の反射波を見ている？

Vs 100 m/s
Vs 140 m/s
Vs 200 m/s
Vs 250 m/s

63

２０２２年６月

地震・火山グループ研究会 於 京都大学防災研究所

基礎地盤と堤体を生成し，動的解析を行う• 位相分散を考慮するためには基礎地盤のモデル化が不可欠• 例えば，Sica and Dello (2021)• 基礎地盤はVs = 300 m/sとし，堤体は100 m/s ~ 250 m/s• 周面は吸収境界• 入力波は平均0, 分散1 mGalのホワイトノイズとする．
mGal
4.0
3.0
2.0
1.0
0.0
-1.0
-2.0
-3.0
-4.0

0.0

2.0

4.0

6.0
64

sec.

２０２２年６月

地震・火山グループ研究会 於 京都大学防災研究所

地盤ありの場合
Time histories (UD-components of accelerometers)

3D FE-Analysis
15
0
-15
5.0

5.5

6.0

6.5

7.0

> 数値計算でも，(Reyleigh波による?)分散がみられる．

65

２０２２年６月

地震・火山グループ研究会 於 京都大学防災研究所

FEMにより推定された伝達関数(地盤あり)

基礎地盤Vs=200 m/sの場合のせん断波の伝達関数
堤体のVsが増加すると，増幅率が減り，ピーク振動数が高くなる傾向（先行研究の振動台実験と同様)> ため池堤体のVsがおよそ140 m/s ~ 200 m/sであることから，増幅率とピーク振動数の2点を手がかりにフィッティングできる可能性．
>> ただし，堤体直下に地震計を埋設するのは困難であることから，基礎地盤とみなせる点をどこにとるか検討する必要あり．
66

２０２２年６月

地震・火山グループ研究会 於 京都大学防災研究所

FEMにより推定されたH/Vスペクトル比(地盤あり)
H/V spectral ratio of observation and simulation> 山-谷のパターンは類似するも，> 堤体のVsによる影響は僅か．
H/Vでは純粋な堤体部の物性による影響はほとんど見えない．
>> 堤体と基礎地盤の間のインピーダン
ス比が大きくないと，1点から堤体のVsを推定するのは困難(Vs > 300くらい?)Spectral ratio

地盤(Vs=150)を設定した場合のH/Vスペクトル比Frequency (Hz)67

２０２２年６月

地震・火山グループ研究会 於 京都大学防災研究所

地盤(Vs=300)を設定した場合のH/Vスペクトル比> 山-谷のパターンは類似するも，> 堤体のVsによる影響は僅か．
極力インピーダンス比を大きくしたがH/Vでは純粋な堤体部の物性による影響はほとんど見えない．
(基礎地盤Vs = 200以下とした場合も同様)

Spectral ratio

FEMにより推定されたH/Vスペクトル比(地盤あり)

Vs (m/s)Frequency (Hz)68

２０２２年６月

地震・火山グループ研究会 於 京都大学防災研究所

常時微動観測および3DFEMを組み合わせた堤体のVs推定> RQ1: 常時微動観測で用いる速度計/加速度計の周波数レンジと，ため池の固有振動数が整合しているか？

> A1: 10m以下の小規模な農業用ため池では整合している．
> RQ2: 1)によるVs推定から，妥当そうなVs (120 – 200 m/s)が得られるか？

> A2: 得られる．12 m×120 m×2.2 mのため池の例ではVs=140 m/s程度> RQ3:（3次元動的解析により）H/VにVs依存性があるか？

> A3: ないことが示唆された．基礎地盤のH/Vに埋もれているか?
69

２０２２年６月

地震・火山グループ研究会 於 京都大学防災研究所

まとめ• 省力的かつ適用性の高い堤体物性推定手法として，常時微動観測と有限要素法を組み合わせたデータ同化手法を検討．
• 常時微動観測で十分な精度が得られる，1 Hz – 20 Hzの帯域に着目し，固有振動数とスペクトル比の両面から，適用可能なため池の種別を調査．
> 結果として，• 堤体としての固有振動数を捉えるためには，堤高は10 m未満である
ことが必要．農業用ため池の殆どはこの制約をクリア．
70

２０２２年６月

地震・火山グループ研究会 於 京都大学防災研究所

まとめ• そこで，堤高2.2 mのため池堤体を対象に常時微動観測，FEMによるモード解析，動的解析を実施し，物性推定を試行．
> 結果として，• 常時微動観測のNS/UDスペクトル比率のピーク振動数が3.7 Hz• モード解析の1次固有振動数3.7 Hzに対応するVsは140 m/s程度で先行研究と一致• H/Vスペクトル比の実測値と動的解析による予測値はよく一致した．
• しかし，SH/Vスペクトル比と堤体Vsの関係は不明瞭• 一方で，S波伝達関数には10 Hz~の帯域にVs依存性ピークが認められた．
• 軟弱地盤上に築造された堤体に対しては，
H/Vスペクトル比と固有振動数を直ちに比較することは適当でないのでは．
> 得られた伝達関数を手がかりに，厳密解(or級数解)の導出に挑戦
水平成層地盤の分散曲線を堤体に拡張した2.5次元モデル(Kausel et al., 2022)をもとに，3次元への拡張を試みる．
> 天端における位相速度を用いて堤体Vsを同定することを試みる．
> 水位による影響を考慮する．特に，水位が上昇すると固有周期が多少長くなることが報告されている(Zhao et al., 2013)．

71

２０２２年６月

地震・火山グループ研究会 於 京都大学防災研究所

謝辞• 本研究の実施にあたり，日本国土開発未来研究財団学術研究所税
事業のご支援をいただきました．ここに深謝いたします．

72

２０２２年６月

地震・火山グループ研究会 於 京都大学防災研究所

参考文献•

友部 遼, 藤澤 和謙, 村上 章, 抜根試験機による根-土接触面のせん断試験およびモデル化, 農業農村工学会論文集, 2016, 84 巻, 3 号, p. I_223-I_232•

友部 遼, 村上 章, 一面せん断試験によるコムギ根量が作土のせん断強度に及ぼす補強効果の評価, 作物研究, 2016, 61 巻, p. 33-39•

Tomobe, H., Fujisawa, K., Murakami, A., 2019. Experiments and FE-analysis of 2-D root-soil contact problems based on node-to-segment approach. Soils Found. 59, 1860–1874. https://doi.org/10.1016/j.sandf.2019.08.003•

Tomobe, H., Fujisawa, K., Murakami, A., 2021. A Mohr-Coulomb-Vilar model for constitutive relationship in root-soil interface under changing suction. Soils Found. 61, 815–835. https://doi.org/10.1016/j.sandf.2021.03.005•

本邦高土堰堤誌, 1934, 農業土木學会•

兵庫のため池誌, 1984, 兵庫県

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•
•
•
•

讃岐のため池誌, 2000, 讃岐のため池誌編さん委員会
小林 晃, 山本 清仁, 岡田 謙吾, ため池堤体の効率的調査法―簡易弾性波速度分布測定の提案と複合評価―, 土木学会論文集F4（建設マネジメント）, 2014, 70 巻, 1 号, p. 1-10
斎藤 章彦, 長谷川 修一, 山中 稔, 香川 慶孝, 林 宏一, 表面波探査および常時微動を用いたため池堰堤の増幅特性評価, 地震工学論文集, 2007, 29 巻, p. 713-721
鈴木 哲也, 荻原 龍太郎, 森井 俊広, 河合 隆行, 常時微動スペクトルデータを用いた損傷ため池堤体の健全度評価, 農業農村工学会誌, 2013, 81 巻, 8 号, p. 611-614
Nakamura, Y., A method for dynamic characteristics estimations of subsurface using microtremors on the ground surface, QR RTRI, 30, 25-33, 1989
Lachet, C., Bard, P.Y., 1994. Numerical and Theoretical Investigations on the Possibilities and Limitations of Nakamura’s Technique. J. Phys. Earth 42, 377–397. https://doi.org/10.4294/jpe1952.42.377•

Grassi, S., De Guidi, G., Patti, G., Brighenti, F., Carnemolla, F., Imposa, S., 2022. 3D subsoil reconstruction of a mud volcano in central Sicily by means of geophysical surveys. Acta Geophys. 70, 1083–1102. https://doi.org/10.1007/s11600-022-00774-y•

Castellaro S, Mulargia F (2009a) The efect of velocity inversions on H/V. Pure Appl Geophys 166(4):567–592•

Castellaro S, Mulargia F (2009b) VS 30 estimates using constrained H/V measurements. Bull Seismol Soc Am 99(2A):761–773•

Bonnefoy-Claudet, S., Cotton, F., Bard, P.Y., 2006. The nature of noise wavefield and its applications for site effects studies. A literature review. Earth-Science Rev. 79, 205–227. https://doi.org/10.1016/j.earscirev.2006.07.004•

Sanchez Lizarraga, H., Lai, C.G., 2014. Effects of spatial variability of soil properties on the seismic response of an embankment dam. Soil Dyn. Earthq. Eng. 64, 113–128. https://doi.org/10.1016/j.soildyn.2014.03.016•

Charatpangoon, B., Kiyono, J., Furukawa, A., Hansapinyo, C., 2014. Dynamic analysis of earth dam damaged by the 2011 Off the Pacific Coast of Tohoku Earthquake. Soil Dyn. Earthq. Eng. 64, 50–62. https://doi.org/10.1016/j.soildyn.2014.05.002•

Fernandez, L.M., Brandt, M.B.C., 2000. The reference spectral noise ratio method to evaluate the seismic response of a site. Soil Dyn. Earthq. Eng. 20, 381–388. https://doi.org/10.1016/s0267-7261(00)00086-5•

Carey, T.J., Chiaradonna, A., Love, N.C., Wilson, D.W., Ziotopoulou, K., Martinez, A., DeJong, J.T., 2022. Effect of soil gradation on embankment response during liquefaction: A centrifuge testing program. Soil Dyn. Earthq. Eng. 157, 107221.
https://doi.org/10.1016/j.soildyn.2022.107221•

Kausel, E., Barbosa, J.M. de O., 2022. Analysis of embankment underlain by elastic half-space: 2.5D model with paralongitudinal approximations to the half-space. Soil Dyn. Earthq. Eng. 155. https://doi.org/10.1016/j.soildyn.2021.107090•

Sica, S., Dello Russo, A., 2021. Seismic response of large earth dams in near-source areas. Comput. Geotech. 132, 103807. https://doi.org/10.1016/j.compgeo.2020.103807•

Zhao, C., Valliappan, S., Tabatabaie, J., 1993. Effect of impervious members and reservoir bottom sediment on dynamic response of embankment dams. Soil Dyn. Earthq. Eng. 12, 199–208. https://doi.org/10.1016/0267-7261(93)90058-Y73

２０２２年６月

地震・火山グループ研究会 於 京都大学防災研究所

Data/Code accessibility• ため池来歴・堤体情報データベースearthdam.jp
https://kazulagi.github.io/earthdamjp• Galerkin法とNewmark-β法による3次元動的解析コードplantFEM
https://github.com/kazulagi/plantFEM• 機能追加，リクエスト，共同研究募集中！

74

資料
75

資料
76

資料
77

資料
78

緒言
• 我が国では，約16万基もの農業用ため池が存在するが，その多くは，江戸期以前に築堤されたため，堤体材料や築堤方法が明らかでない．近年，強震動や豪雨によりため池が損傷ないし決壊する事故が相次ぐ中で，農業用ため池の非破壊かつ迅速な物性評価法が求められている．
• 本研究では，古文献に基づく各地のため池の来歴・構造調査と，3次元有限要素法による振動モード解析を併用することで，我が国に現存する177基の農業用ため池について，ため池堤体の固有振動数および固有モードを網羅的に解析したデータセットを構築した．
• その結果，せん断波速度100m/sから350m/sに渡る条件のもとで，ため池の種別に応じた振動モードが推定され，その1次固有振動数は概ね0.5 Hz程度から5.0 Hz程度であることが示唆された．
• 以上の成果に加え，本データセットと常時微動観測に基づき，ため池堤体の平均的なせん断波速度を非破壊かつ迅速に推定する技術の開発状況についても紹介する．

79

80

NSNS@no ground

81

Todo
• 先行研究の調査(論文100)• 方法(FEM，モード解析の概要)• 以上をまとめて追加(8ページ/56ページ中)• 現時点で85%Done!

82

２０２２年６月

地震・火山グループ研究会 於 京都大学防災研究所

常時微動観測+H/Vスペクトル比はため池堤体のVs推定に利用可能か？
• Nakamura (1989)は都市活動のノイズに由来する常時微動を用いて，地表面の水平動と上下動のスペクトル比(H/Vスペクトル比)をとり，そのピークが地盤の固有振動数に対応数するとした．
• Lachet and Bard (1994)は，H/Vスペクトル比に以下の限界があることを示した．
••••

ポワソン比が小さくなる(0.49に対して0.25に減じた場合)ピークが明瞭でなくなる．
ソースからの距離によってH/Vスペクトル比率は変化する．
ソースからの距離が十分大きければ，H/Vスペクトル比のピークはReyleigh波のpolarization curvesに対応する．
"These results indicate that the H/V peak amplitude can not be used in a straightforward way for amplification studies
since it undergoes considerable varia- tion with respect to parameters such as Poisson's ratio in the sedimentary
structure and (to a lesser extent) the source-receiver distance."• 水平成層地盤に対して，インピーダンスのコントラストがある場合には適用できたとする報告(Tokimatsu, 1997; Fernandez and Brandt, 2000; Castellaro and Mulargia 2009; Grassi, 2022; )• 一方，水平成層地盤であっても，ソース波の種類や地盤構造ごとに適用性を検証してから使うべき(Bonnefoy-Claudet and Cotton, 2006)• 軟弱地盤上にあり，有限長かつ台形型の土構造物に対して適用できる根拠は薄弱か．
83

NS/NSスペクトル比(要検討)
NS/NS スペクトル比:= C04地点のNS方向スペクトル/
C05地点のNS方向スペクトル/= 地山付近の振幅に対する中心部の応答倍率> FEMによる結果と微動観測による結果がよく一致

84

NS/NSスペクトル比(要検討)
NS/NS スペクトル比:= C04地点のNS方向スペクトル/
C05地点のNS方向スペクトル/> 山-谷のパターンは類似するも，> 堤体のVsによる影響は僅か．

85

NS/NSスペクトル比は堤体Vsによらずほぼ一定(要検討)
堤体Vsを 100 m/s から250 m/sまで変えて
NS/NSスペクトル比を計算
堤体のVsによらず，スペクトル比は
ほぼ同形．

NS/NS
ratio

Vs (m/s)Frequency (Hz)86

２０２２年６月

地震・火山グループ研究会 於 京都大学防災研究所

C04におけるH/Vスペクトル比基礎部-天端部間のNS/UD スペクトル比・1 Hz – 2 Hzの山-谷がみられる．
・2 - 8 HzでVs:180 m/s付近で特徴的なピーク分離がみられる．
1 Hz – 2 Hzの山-谷をとらえるとともに，
2-8 Hz付近のNS/UDスペクトル比の形をみることで，堤体のVsを推定できるか．

87