鷗 友 学 園 女 子 中 学 校
2024 年度

第 二 回 入 学 試 験 問 題【算時数】
間【注45 分意】

1．試験開始の合図があるまで中を見てはいけません。
2．問題は全部で 3 ページあります。試験中によごれや不足しているページに気づいた場合は手をあげて監督の先生をよんでください。
は3．シールは指定された 2 か所に貼ってください。
わく4．各問題の四角い枠には，問題を解くにあたって必要な式，図(線分図，面積らん図)，考え方，筆算などを書き，答えは解答欄に書きなさい。
5．四角い枠の外は，計算用紙として用いても構いません。ただし，四角い枠の外に書いたものについては，採点の対象となりません。
6．円周率の値を用いるときは，3.14 として計算しなさい。

受験番号氏

名

1

3

次の ア ， イ に当てはまる数を求め，答えを解答欄に書きなさい。

(1)!
"2025 × 2.6 − 2025 ÷ 9 ÷ 4 3 − 4 11 ÷ 0.01 = ア11750

次のような規則で逆三角形型に整数を並べます。

• 1 行目には，連続する 4 つの整数を左から小さい順に並べます。

• 1 行目の左から 1 番目と 2 番目の整数の和を，2 行目の左から 1 番目の整数と決めます。
• 同じようにして，1 行目の左から 2 番目と 3 番目の整数の和を，2 行目の左から 2 番目の整数と決めます。

• 3 行目，4 行目も同じようにして整数を決めます。
1 行目の左から 1 番目の整数が X のとき，4 行目の整数を【X 】と表します。

（答） ア

例えば，1 行目の左から 1 番目の整数が 2 のとき，4 行目の整数が 28 なので，【2】= 28 です。

"#!
$(2) 9 + 7 3 ÷ 2 − イ − 2.2 × 5 = 151612

1 行目：
2 行目：
3 行目：

235712

4 行目：

(1)

（答） イ

4591628【1】と【3】をそれぞれ求めなさい。
答えを出すために必要な式，図，考え方なども書きなさい。

2ある工場に，クッキーを作る機械 A と B があります。A は 1 分間に 30 個，B は 1 分間に 40 個のクッキーを作ることができます。A，B がクッキーを作る速さはそれぞれ一定です。
ある日，クッキーの注文を受けたため，A と B を同時に 1 台ずつ使ってクッキーを作りと始めました。しかし，途中で B が止まってしまったので，A 1 台のみで作りました。B は止まってから 1 時間後に再び動き始めました。その後は A と B のどちらも止まることなくクッキーを作り続けたところ，A のみを同時に 2 台使って同じ数のクッキーを作るときよりも，15 分早く注文された数を作り終えることができました。注文されたクッキーの個数を求めなさい。
答えを出すために必要な式，図，考え方なども書きなさい。

（答） 【1】=

(2)

【3】=

【1】+【2】+【3】+ · · · と，【1】から【20】までたしたとき，その和を求めなさい。
答えを出すために必要な式，図，考え方なども書きなさい。

（答）

注意
（答）

裏面にも問題があります。

個テスト【2423】2024年度中学入試
第２回(小6)
テスト【2423】2024年度中学入試
第２回(小6)
教教科科【20】算数【20】算数↑ ここにシールを貼ってください ↑–1–
第二回

2423201
2423201
ここ QR

すい

4

すい

4図は底面の直径が
図は底面の直径が4 cm4の円cm の円錐です。この円錐に，点錐です。この円錐に，点A から側面にそって，A から側面にそって，OA にたど
OA にたど(2) (2)三角形
三角形
DFHDFHと三角形と三角形
ABCABCの面積の比を，最も簡単な整数の比で表しなさい。の面積の比を，最も簡単な整数の比で表しなさい。
答えを出すために必要な式，図，考え方なども書きなさい。
答えを出すために必要な式，図，考え方なども書きなさい。

り着くまで，図のようにひもを巻きつけます。このひもの長さが最も短くなるように巻きり着くまで，図のようにひもを巻きつけます。このひもの長さが最も短くなるように巻きつけたとき，そのたどり着いたつけたとき，そのたどり着いたOA 上の点をOA 上の点をB とします。このとき，図形
B とします。このとき，図形
OABOABの面積をの面積を展開図を考えると，ひも求めなさい。
求めなさい。
ABと OA，OB で囲まれた図形ができます。この図形の面積を求めなさい。

AA

答えを出すために必要な式，図，考え方なども書きなさい。
答えを出すために必要な式，図，考え方なども書きなさい。

OEEG HHO

D

B

B

D

FF

GCC

16 cm16 cm

BA

B
B

A

（答）
（答）
(三角形(三角形DFH)
DFH): (三角形: (三角形ABC)ABC)= =（答）（答）

cm2 cm2::(3) (3)三角形
三角形
AFHAFHと三角形と三角形
ABCABCの面積の比を，最も簡単な整数の比で表しなさい。の面積の比を，最も簡単な整数の比で表しなさい。
答えを出すために必要な式，図，考え方なども書きなさい。
答えを出すために必要な式，図，考え方なども書きなさい。

5A

5図の三角形
図の三角形
ABCABCにおいて，において，AD AD: DB: =
DB3 =: 23，:AE2，:AE
EC: =EC3 =: 53です。また，: 5 です。また，
F，GF，，HG，HA

は辺は辺BC 上の点で，BC 上の点で，DF とDFAGととAGEHと は平行で，台形EH は平行で，台形DFHEDFHEの面積は三角形の面積は三角形
ABCABCの面の面

123 123
248 248倍です。
積の積の 倍です。

E

E

G H

H

(1) (1)DF :DF
EH: を，最も簡単な整数の比で表しなさい。
EH を，最も簡単な整数の比で表しなさい。
答えを出すために必要な式，図，考え方なども書きなさい。
答えを出すために必要な式，図，考え方なども書きなさい。

A

D

A
B

D

B

B

D

E

E

G H

H

B

F

F

GC

C

D

F

F

G

C

C

（答）
（答）
(三角形(三角形AFH)
AFH): (三角形: (三角形ABC)ABC)= =（答）（答）DF :DFEH: =EH =::– 2 –– 2 –
第二回::

6

姉は P 地点と Q 地点の間を，妹は P 地点と R 地点の間を往復しました。P 地点と Q
はな

地点は 3600 m 離れています。また，R 地点は，P 地点と Q 地点の途中にあって，P 地点から 2400 m 離れています。
姉は 9 時に P 地点を出発し，自転車を使って時速 24 km の速さで，休まずに 3 往復し7図のような，円柱と円錐の一部を組み合わせた容器 A に満ぱいに水が入っています。図の円ア，イ，ウ，エの中心はすべて底面と垂直な同じ直線上にあります。

(1)

A の容積を求めなさい。
答えを出すために必要な式，図，考え方なども書きなさい。

ました。また，妹は 9 時に P 地点を出発し，時速 12 km の速さで走り，R 地点に向かいまとうした。妹が R 地点に到着すると同時に，P 地点に向かう姉が R 地点を通過しました。そ2 cmcm
2の後，妹はひと休みし，姉が再び R 地点を通過すると同時に，P 地点に向かって歩いてア3 cmcm
3

戻ったところ，3 往復を終える姉と同時に P 地点に着きました。

イグラフは姉と妹の移動の様子を表したものです。

(1)

2 cm
cm
26 cm
cm
6

妹はひと休みした後，時速何 km の速さで歩きましたか。

ウ

答えを出すために必要な式，図，考え方なども書きなさい。

4 cm
4 cm

Q

27 cm
27cm

RエP

4 cm
4 cm

容器 AA（答）(2)cm3

図のような 2 種類の容器 B，C がたくさんあります。B は円錐の一部で，C は円柱です。円オとカの中心を結ぶ直線は底面と垂直です。
はじめに A から B へ，水が満ぱいになるように移します。次に A から C へ，水がご満ぱいになるように移します。同じように，B，C へ交互に水を移していきます。こ（答）

時速れをくり返し，最後に C へ水を移している途中で，A の水がなくなりました。このとkmき，最後に水を移した C の水面の高さを求めなさい。
答えを出すために必要な式，図，考え方なども書きなさい。

(2)

妹が R 地点から P 地点へ歩いているとき，Q 地点に向かう姉と出会った時刻を求めなさい。

3 cm

4 cm

オ

答えを出すために必要な式，図，考え方なども書きなさい。

6 cm

5 cm
3 cm

2 cm

Q
カ容器 B

容器 C

RP

（答）

cm

テスト
【2423】2024年度中学入試
第２回(小6)
テスト【2423】2024年度中学入試
第２回(小6)
教（答）教科科【20】算数【20】算数時分

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第二回