ゴールネットの取り付け方が衝撃吸収性に及ぼす影響
岡野紘大
尾崎真大
野口勇太朗
The influence that how to fix GOAL NET has on impact absorption
Hiroto OKANO, Mahiro OZAKI, and Yutaro NOGUCHI本研究では、正方形の競技用ゴールネットを試験可能な落錘試験台を製作し、ネットの大きさ、ネットの張り具合、縁網の有無を様々に設定し、良いゴールネットの取り付け方を追究した。独自に定義した「良いネットの取り付け方」において、それは、大きくて・より張っていて・縁網を取り付けてあるネットであるという結果になった。しかし、より張っている方が良いという結果は、予想に反していたので、この力学的な考察を「ばねモデル」を用いて、さらに深めていった。
A. 問題提起・研究目的
漫画『キャプテン翼』では、シュートされたボールがゴールネット(以下ネット)を突き破るというシーンが多々見られる(図 1) 。
このようなことが本当に起こりうるのか疑問に思った。
まず、ネットの構成繊維であるポリエチレンの繊維は太さ1[dtex]あたり 4.4〜7.9[cN]の力で引っ張ると切れることがわかった。この力を「引張強度」と呼ぶ。実際に我々が実験で用いたネットは、440[tex]の太さの繊維を 60 本撚り合わせたものであり、ネットの引張強度は 1.2×105〜2.1×105[N]であると計算できる。実際のサッカーの試合等において、瞬間的にこのような大きな力がシュートによってネットにかかることはない。よって、ネットの図1 シュートされたボールによってゴー摩耗や支持部分によるネットの損傷を考慮しない場合、瞬間的にルネットが破られるシーンネットが破られることは無いと考えた。
（『キャプテン翼』集英社文庫(コミッ
次に、杉山らによる「安全ネットの衝撃吸収特性の評価技術にク版)7巻. pp192〜193より抜粋）
関する研究」 (2016年)では、著書「仮設機材認定基準とその解説」をもとにした落錘試験が行われていた。錘の加速度を用いて、ネットを評価したところ、同一のネットは使用するごとに性能が落ちること、使用前後での性能の低下は、結節部での網糸のつまり具合の差によるものと示唆されること、落錘試験において、ネットの縁に通してある太いロープ(以下 縁網)は再利用できることが示されていた。
しかし、この研究ではネットの大きさは1×1[m2]で、支持間隔を1[m]とした試験のみが行われており、ネットの大きさや支持間隔による違いは言及されていなかった。そこで、ネットの大きさと支持間隔、さらに縁網の有無に着目し、良いネットの取り付け方の条件を調べることとした。
B. 研究方法
2-(1)「良いネットの取り付け方」の定義
本実験を行う上での「良いネットの取り付け方」を以下のように定義する。
実際のサッカーにおいて、ネットがシュートされたボールから受ける力は図2のようになる。ボールがネットに触れた瞬間に力を受け始め、その後ボールがネットに食い込んで一番奥に達したところでネットの受ける力が最大になる。(図2 赤丸/青丸)
また、ネットはある一定以上の力(引張強度 図2破線)を受けると繊維が切れる。そこで、ネットが受ける力がこの引張強度に達する可能性の低い状態(図2青いグラフ)、すなわち、力のピークが小さいネットの取り付け方を「良いネットの取り付け方」と定義した。

図2 ネットがボールから受ける力とその力が作用している時間との関係

2-(2) 実験装置ⅰ）ネットを水平方向に固定するための正方形の枠を、鉄パイプ(単管Φ48[mm] 長さ2[m])を用いて作成した。このとき鉄パイプ同士の固定部分を調整することで、枠の大きさを自由に変更できるものとした。また、枠の中心の直上に距離センサーを設置した(図3)。
ⅱ）実際にサッカーで用いられるネットを一辺L[cm]の正方形に切り取り、実験サンプルとした。ネットの素材はポリエチレン、440tex/60本、網目の形は四角形、網目の一辺の大きさは13[cm]である。
ⅲ）PPロープを用いて、サンプルのネットを試験台に固定した。
2-(3) 実験方法ⅰ）ネットの底から高さ73[cm]の位置から、質量4.0[kg]の錘(メディ
図3 実験装置
シンボール 直径22[cm])を自由落下させた。ボールの落下の様子は図4のようになった。なお、落下高度を73[cm]に設定したのは、実際のシュートの衝撃(運動量)と本実験におけるそれを一致させるためである。ボールがネットに触れてから最下点に達するまでの力積が、すべての実験において等しくなるようにボールを落下させた。
図4 ボールの落下の様子
ⅱ）このときのボールの位置を、距離センサーを用いて測定し、位置と時刻、速度と時刻、加速度と時刻の関係を、それぞれx-t, v-t, a-tグラフで表した(図5)。
ⅲ）ここで、3つのグラフのうちa-tグラフに注目する。作用反作用の法則より、「ネットがボールから受ける鉛直方向の力の大きさ」は「ボールがネットから受ける鉛直方向の力の大きさ」に等しく、これはボールの鉛直方向の加速度に依存する。よって、前項目で記した「よいネットの取り付け方」の定義に基づいて、ボールが最図5 落下するボールの(上から順に)x-t, v-t, a-tグラフ下点に達した瞬間の加速度(図5 赤丸)を読み取りそれぞれで比較した。
加速度に影響を及ぼしそうな要素を考え、縁網の有無・ネットの大きさ・ネットのたるみ具合について以下の実験①②③を行なった。ネットの大きさに関しては、正方形のネットの一辺の長さL[cm]を入力変数とした。ネットのたるみ具合に関しては、「(たるみD[cm])＝(正方形の枠の一辺A[cm])-(ネットの一辺L[cm])」と定義し、これを入力変数とした。また、同一のネットは使用するごとに性能が落ちることを考慮して、実験②③は、張った新品のネットに何度かボールを落下させ、加速度の顕著な変化が見られなくなったところから、測定を開始した。
実験① 縁網の有無と加速度の関係と変化を調べる
縁網を取り付けたネット4枚と取り付けてないネット5枚を用意し、前者は縁網を枠に固定し、後者はネットを直接枠に固定した(図6)。 縁網とは、ネットの外周と同じ長さ(4L[cm])の太いロープのことであり、ネットの縁に取り付けることができるものである。また、ネットの使用回数に対する加速度の変化を見るために、同一のネットで加速度を10回ずつ測定した。ネットのたるみDは0[cm]、ネットの一辺Lは100[cm]で一定とした。

図6 縁網あり(左)となし(右)実験② ネットの一辺Lと加速度の関係を調べる
大きいネットと小さいネットにおける、加速度の違いを調べた。ネットのたるみDは0[cm]で一定とし、ネットの一辺Lを100,87,74,61[cm]の4とおりとした(図7)。 なお、網目が13[cm]のネットを外側から切っていったので、Lが13[cm]間隔となっている。

図7 実験②のモデル

実験③ たるみDと加速度の関係を調べる
たるんでいるネットと張っているネットの加速度の違いを調べた。ネットの一辺Lは100[cm]で一定とし、たるみDを100,90,80,70,60[cm]の5とおりとした(図8)。
図8 実験③のモデル

C. 得られた結果
実験①
縁網の有無と加速度の関係は図9のようになった。この実験では、試行回数に対する加速度の変化も見るために、横軸を試行回数、縦軸を加速度の大きさとした。加速度が小さ
いほどネットが受ける力は小さくなるので、下に行くほど「良いネットの取り付け方」である。それぞれの試行回数における平均値をグラフの値とした。赤いグラフが縁網あり、青いグラフが縁網なしの結果である。
グラフより、1〜3回目までは縁網なしの加速度の方が小さく、4回目以降では縁網ありの加速度の方が小さい。また、1〜4回目
図9 実験①の結果(表中Eは測定失敗)の縁網なしのグラフは傾きが大きく、縁網ありのグラフは全体を通して加速度の変化(傾き)は小さい。したがって、縁網なしのネッ
トは性能が悪くなりやすく、同じネットを使う複数回使う場合は、縁網ありの方が良いといえる。また、ネットを1度しか使わない場合は、縁網なしの方が良いといえる。
実験②
ネットの一辺Lと加速度の関係は図10のようになった。それぞれのLにつき10個のデータをとった。横軸がネットの一辺で、右にいくほど大きいネットである。縦軸が加速度の大きさで、実験①同様下に行くほど「良いネ図10 実験②の結果ットの取り付け方」である。
散布図より、ネットの一辺が大きいほど加速度が小さく、良いネットの取り付け方であるといえる。
実験③
実験の結果、たるみDと加速度の関係は図11のようになった。それぞれのDにつき10個のデータをとった。横軸がたるみで、左にいくほどネットが張っている状態である。縦軸が加速度の大きさで、下に行くほど「良いネットの取り付け方」である。
図11 実験③の結果
散布図より、たるみが小さい(＝張ったネット)ほど加速度が小さく、良いネットの取り付け方であるといえるD. 考察4-(1) 実験①～③の考察
実験①
使い始めは縁網なしが良いが、すぐに性能が低下していき、その後は縁網ありの方が良いという結果になった。性能がすぐ低下した原因として、縁網ありのネットが間接的に伸ばされていくのに対して、縁網なしのネットは支持点で直接伸ばされ、変形していくためだと考えられる。その後縁網ありの加速度の方が小さかったのは、ボールを受け止めるとき、縁網がネットの形を一定に保とうと作用したためだと考えられる。また、この実験より同一のネットは使用するごとに性能が落ちることが確認できたので、以降の実験②③ではあらかじめ使い古したネットを用いた。
実験②
大きいネットの方が良いという結果になった。これはボールが自由落下してきたとき、大きいネットの方がより沈み込む。ボールがネットに接触してから止まるまでの力積は等しいので、ボールとネットの接触時間が長くなり、そのぶん力の最大値が小さくなるためだと考えられる。
実験③
たるみが小さい（張っている）状態の方が良いという結果になった。たるんでいるネットに対して、張っているネットは硬いのでボールとの接触時間が短くなり瞬間的に大きな力を受けるので、たるんでいる方が良いだろうと実験前に予想していたが、結果はこれに反した。
そこで、ネットは引っ張っても顕著には伸びない繊維ロープを編んだものだが、複雑に編まれることによって、ネット全体としてばねのように伸び縮みするのではないかと考えた。そして、様々図12 ばねモデル(左:複数のばね説 右:1つのばね説)な「ばねモデル」を検討した(図12)。
また、考察をする中でゴムを用いて考えた。ネットやばねのように引っ張ると弾性力が働くので、実際に手で様々に力を加えて、伸びや手応えを確かめた。その中で図13の方法でゴムを押したことからヒントを得た。図13右をネットが張った状態、左をネットがたるんだ状態とみて、それぞれ指で下向きに押していった。すると、明らかに右の方が手応えが小さく、左の方が手応えが大きかった。そこで、図12右のようなモデルにおいて、ゴムを図13 ゴムを用いた考察
押したときの手応えが弾性定数に関わると考え、追加実験を行うことにした。
4-(2) 追加実験 ネットを含めた実験装置全体が“ばね”のように作用していることを確かめる
ⅰ 実験方法
一辺L＝100[cm]のネットを正方形の枠(落錘試験台)の一辺A=100,60[cm]で取り付けた。このとき、たるみD＝0,40[cm]である。その上におもり(ベンチプレスのおもりなど)を載せていき、鉛直下向きの力を徐々に加えていった。そのときのおもりの質量とのネットの鉛直下方向の伸びの関係を、光てこを用いて測定した(図14)。
ⅱ 実験結果ネットにおもりを徐々に乗せていったときの、鉛直下方向の伸びは図15のようになった。
図14 追加実験の様子(左) 追加実験のモデル(右)横軸が載せたおもりの質量[kg],縦軸が鉛直下方向の伸び[mm]である。なお、ネットに何も乗せない状態ではネットの底の形が定まらないため、はじめに4.4[kg]のおもりを乗せたときのネットの底を鉛直下方向の伸びの基準(=0mm)とした。

グラフより、たるみD=0,D=40ともにおおよその比例関係が見られる。よって、ネットが自由落下してきたボールを受け止めるとき、ばねのように力を加えていることが分かった。また、たるみDはグラフの傾き、すなわち弾性定数に関係しないことが分かった。
ⅲ 考察
乗せたおもりの質量とネットの鉛直下方向の伸びには比例関係が見られた。したがって、実験①〜③において、ネットを含む装置全体が鉛直方向にばねのように作用してボールを受け止めていることが分かった。
しかし、それぞれの測定値の近似直線(図16)を引いたところ、たるみD=0[cm](張った状態)のグラフとD=40[cm](たるんだ状態)のグラフに大きな違いは見られなかった。また、それぞれの傾きを求め、その逆数である弾性定数kを算出した(図17上)。 続いて、この弾性定数を用いて、実際に実験③において4[kg]のボールを受け止める時にネットにかかった力の大きさ(計算値)F1をばねモデルを用いて算出し、実験③で得た力の大きさ(測定値) F2と比較をした(図17下)。
図17下の表を見ると、たるみD=40[cm]およびD=0[cm]の実測値と計算値が一致しているとは言えない。したがって、何らかの原因で、追加実験より得た弾性定数は誤っていたと言える。
以上より、たるみDと弾性定数、および力(加速度)の大きさの関係は分かっておらず、実験③の結果の考察は結論に至っていない。
なお、実験③におけるネットが受けた力の大きさ(計算値)と(計算値)の算出方法は以下のとおりである。
実験③におけるネットが受けた力の大きさ(計算値) F1は、フックの法則 F=kx にしたがって計算した。実験③の x-t グラフから、ネットの鉛直下方向の伸びを読み取ると、D=0,40[cm]のいずれにおいても、自由落下したボールはネットに接触した後11[cm]沈み込んでいた。(図18) よって、上記の方法で求めたそれぞれの弾性定数 kにネットの鉛直下方向の伸び x=11[cm]を掛けて、ネットが受けた力の大きさ(計算値)F1を算出した(式1)。

図15 追加実験の結果

図16 追加実験の結果の近似直線

D =0D =40

傾きd0.01170.0105

弾性定数k [N/cm]
85.595.2

D =0
D =40計算値F 1 [N]9411047

実測値F 2 [N]7611080差18033

図17 弾性定数(上) 実験③における力の大きさ(下)計算値

式1 ネットが受けた力の大きさ(計算値)

図18 実験③におけるネットの鉛直下方向の伸び最後に、実験③におけるネットが受けた力の大きさ(実測値) F2は、実験③で得た加速度をもとに計算した。ボールが最下点に達した瞬間の運動方程式は ma=F2−mg となる。(図19) 実験③のa-tグラフから(図11)の示す通り、最下点でのボールの加速度の大きさaを読み取ると、平均値でD=0[cm]のときa=180.57[m/s2],D=40[cm]のときa=260.23[m/s2]であった。これと実験で使用したボールの質量m=4.0[kg]、重力加速度g=9.8[m/s2]を式2に代入し、ネットが受けた力の大きさ(実測値) F2を算出した。

図19 実験③においてボールにかかる力

式2 ネットが受けた力の大きさ(実測値)

ⅳ 追加実験に関する仮説
追加実験の結果が予想と異なった原因として、我々が立てた仮説を以下に記す。
追加実験ではネットの上におもりを積んでいったが、おもりの落下の危険性もあり、最大で64.4[kg]までしかおもりを積むことはできなかった。実際、
実験③においてボールを落下させた時の加速度は最大で299[m/s2]になっており、これは追加実験のおもりを126[kg]載せたときの力に相当する。よって、今回の追加実験の範囲(載せたおもりの質量が64.4[kg]まで)では、ネットの鉛直下方向の伸びは一定の割合で変化したが、この範囲を越えてさらにおもりを積んでいくと、ネットの鉛直方向の伸びは異なる変化をするかもしれないと仮説を立てた。
図20 弾性限界を超えたネットの力の働かせ方のイメージ
また、どのような物質であっても変形が一定の範囲(弾性範囲内)であれば弾性を示す。そして、変形が弾性範囲を超えると、性質がもとに戻らない変形(塑性変形)をするようになり、この臨界点を弾性限界と呼ぶ。以上より、我々の実験③において、ボールが最下点に達したときにはすでにネットが弾性限界に達しており、ネットの伸びとネットの受ける力には複雑な関係があると予想できる(図20)。
E. 結論
競技用ゴールネットは、より大きくて、縁網がついていて、より張った状態がよい、ということが分かった。また、ネットを水平方向に張り鉛直方向に力を加えた場合、ネットが弾性を有しバネのように作用していることもわかった。これはゴールネットに限らず、安全ネットや防球ネットなど、様々なネットの利用場面において応用できる。
しかし、たるみと加速度の関係(実験③)の原因を詳しく調べる必要がある。項目4-(2)に示したような仮説のもと、ネットの弾性について追究するべきである。
F. 謝辞
ご指導いただいた、佐藤哲也先生、本田一恵先生をはじめとする本研究に携わっていただいた全ての方々に、深く御礼申し上げます。ありがとうございました。
G. 参考文献
・あいち産業技術総合センター 杉山儀,原田真,柴田佳孝「安全ネットの衝撃吸収特性の評価技術に関する研究」研究報告. 2016. P.152-155.
<http://www.aichi-inst.jp/mikawa/research/report/05-p152-ms04.pdf >・『「砥石」と「研削・研磨」の総合情報サイト。www.toishi.info 繊維の引張強度の比較』<https://www.toishi.info/sozai/textile/polyethylene.html >