特集
先端光設計のトピックス

量子情報処理研究を支える
超精密光学系の設計
東京大学

古澤

筆者らは光による量子情報処理を目指して実験的研究明量に使うようになるからである。ここで，光線を折り曲を行っている。そこにはミラーのような線形光学素子，げるのに 2 枚のミラーを使う理由は，1 枚のミラーだけ非線形光学結晶を用いた非線形光学素子合わせて何百もだと折り曲げたあとの光線を任意に作ることはできないの素子が非常に精密に配置されている。本稿ではこれらが，2 枚あれば任意の光線をつくれるからである。平たについて解説する。

く言えば，2 点を自由に決めることができれば自由に直線を決められるということである。また，光線は回路の1 光学系の実際配線に相当するが，トランジスタスイッチに相当する非まず初めに，筆者らの実験セットアップの一例としてとなるが，これは非線形光学結晶が光共振器の中に存在

図 1 にシュレーディンガーの猫状態量子テレポーテーシする構造になる。この場合，共振器長を波長の整数倍にョン実験 1）の光学系の写真を示す。この写真を見てわかロックしなければならないが，このためのエラーシグナるように，ものすごく多数の光学素子が並べられている。

ルは変調した光を共振器中に導入することで得られる。

このように多数の光学素子を必要とする理由の 1 つは，したがって，光変調器や変調光を共振器モードに合わせ光線は何もしなければ直進するので，光の回路を作ろうるためのレンズやミラーが必要になる。さらに，2 本のと光線を折り曲げるたびに 2 枚のミラーを必要とし，複光線がビームスプリッターで合波されることが多いが，雑な回路をつくると折り曲げる回数も増え，ミラーを大

この部分では 2 つの光の空間モードを完全に一致させ，線形光学素子は，筆者らの場合光パラメトリック発振器100 ％に限りなく近い効率で干渉させなければならない。
そのため，同じ起源の空間モードを持つ光線であれば※ 1，起源からの光路長を正確に合わせることになる。光路長を正確に合わせるためには，短い方の光路長を延伸させることになるので，その分ミラーを多数用いて引き回すことになる。また，起源の異なる空間モードを持つ光線であれば※ 2，レンズを入れさらに光路長で調整するので，レンズおよび多数のミラーが必要となる。

図 1 シュレーディンガーの猫状態量子テレポーテーション実験 1）の光学系。

OPTRONICS（2013）No.3※ 1 例えば，同じビームスプリッターでの透過光線と反射光線。
※ 2例えば，片方はレーザーから直接，もう片方は光パラメトリッ
ク発振器からなど。

1

特集

先端光設計のトピックス

子テレポーテーションネットワーク実験を成功させた 3）。

2 光学系の静的安定性

この実験後しばらくは，Linos 社製の Lees マウントを使このように多数の光学素子を用いて，広い意味での干に連れ光学系が複雑になり，要求されるミラーマウント

渉実験を行う場合，光学系の安定性は非常に重要である。の安定性も高まっていき，ついには Linos 社製の Lees マ

筆者らの使用している波長は 860 nm なので，少なくとウントでは安定性が不足するようになってしまった。早もその 100 分の 1 程度の長さで力学的に安定してくれな

い話，Linos 社製の Lees マウントでは，ミラーマウントいと干渉実験は不可能となる。そのためには 2 種類の安を多数使用する複雑な干渉光学系でそのビジビリティを定性が必要になる。2 種類とは，静的安定性と動的安定保持することができなくなってしまった。そのようなと性である。静的安定性とは，光学系のアラインメントのき，ファーストメカニカルデザイン（FMD）社・社長の安定性のことであり，これが低いとアラインメントが少野口氏と出会った。ってもできる実験であったが，光の変調の帯域が広がる

しずつ狂い干渉のビジビリティが時間と共に低下してい当時 FMD 社では，精密ミラーマウントを製造・販売く。一方，動的安定性とは光路長や光共振器長のロックしていたが，その性能は筆者らの実験には十分ではなく，の安定性のことであり，これが低いと光路長や光共振器

正直なところ Linos 社製の Lees マウントよりもさらに低長の二乗平均誤差（RMS 誤差）が大きくなる。もちろ性能であった。しかし，野口氏の志は非常に高く，単なん，これが大きくなってくると干渉が「滲んで」見えなる機械設計・製造会社の FMD 社にエアサスペンションくなってくる。筆者らはこれらに対して次のような施策付きの光学定盤を備えた光学実験室までつくってしまっを施している。

た。その熱意にほだされ，筆者は野口氏と，Lees マウン

静的安定性については，ミラーマウントの機械的安定トを超える性能を持つオリジナルミラーマウントの共同性がキーとなる。理由は，可動部の無いものは，金属の開発を始めた。もちろん，筆者らにとってもそれは超え熱膨張でしか動かないため，室温を安定させればかなりなければならない関門で，ある意味「渡りに船」であっ安定にすることができるが，ミラーマウントには可動部た。1 年間の共同研究の結果，できたのが図 2 に示すがあるため，ミラーマウント自身を安定にするしかない

MM1000S である。

からである。ここで，ミラーマウントを安定にするといMM1000S の特徴は，M-ring と筆者らが名付けたノブ間

うことはどういうことかというと，干渉光学系のアライをつなぐバネの存在である※ 3。この M-ring はノブを常にンメントのあとに高いビジビリティを維持できるように横方向に押しているため，ネジが動くために必然的に存するということである。したがって一般的には，ミラー在するガタの影響を極限まで小さくでき，ミラーマウンマウントのノブに連結しているネジの精密化が図られトの静的安定性を高めることができる。筆者らは，このる。つまり，バックラッシュがほとんどなく，できるだ安定性を 32 個の MM1000S を用いたマッハ−ツェンダー

け細かいピッチのネジの追求がなされる。かなり昔から干渉計（図 3）のビジビリティの変化から評価を行った。

この種の追求はなされており，10 年ぐらい前はコロラド

図 4 に評価結果を示す。この図から明らかなように，最にあった Lees 社のミラーマウント，いわゆるLees マ

初にビジビリティ 99 ％でアラインメントされたマッハ−が世界最高ミラーマウントとされ，NASA にもツェンダー干渉計において，6 日間経過しても全くビジウント2）採用されていた 。しかし，2000 年頃，社長の Lee 氏のビリティに変化がないことがわかる。同じ実験を他社の引退に伴い，Lees マウントの製造はドイツの Linos 社にミラーマウントを用いて行うと，数時間で 1 ％のビジビ引き継がれたが，その性能は往年の Lees マウントには必リティの低下は普通なので，この結果は MM1000S の驚ずしも届いていなかった。
筆者はちょうどその頃東京大学に研究室を立ち上げ，超精密光学系を用いた量子光学実験をスタートさせ，量2※3

当初は 3 つのノブに 1 つの O-リングを巻いていたため M-ringと名付けたが，O-リングの耐久性が余り高くないことが判明したため，現在はバネになっている。

OPTRONICS（2013）No.3

異的安定性を物語っている。筆者らはこの結果に満足し，筆者らの次世代実験であるシュレーディンガーの猫状態のテレポーテーション実験に MM1000S の採用を決定した。その実験系の写真は図 1 に示したが，この写真にあるように要所に MM1000S を用い，非常に複雑かつ精密な干渉実験であるこの実験を成功させることができた。
MM1000S なくして，この成功は無かったと言える。

3 光学系の動的安定性
もう 1 つの安定性である動的安定性に話を移そう。前述したように，光学系の動的安定性とは，光路長や光共

図 2 FMD 社野口氏と共同開発したミラーマウント MM1000S。

振器長のロックの安定性のことである。通常の実験ではこれらの制御はアナログ回路を用いて行われる。しかし，これを筆者らのような超精密光学系で行うことはかなり難しい。なぜなら，動的安定性の高いロックを実現するにはサーボ回路の回路定数の最適化が非常に重要となるが，これをアナログ回路を用いて行うと素子を何度も付け替えなければならなくなる上，実装技術に依存して回路の特性が変わってしまうためである。さらに，作業者の熟練度にも依存するため，キーとなる学生が卒業してしまうと，その回路は二度とつくれないという状況に陥ってしまう危険すらある。もっと言うと，アナログ回路で複雑な制御をしようとすると，回路の温度変化により
図 3 MM1000S を 32 個用いたマッハ-ツェンダー干渉計。ただし，光路上の線はあとで書き加えている。

共振周波数などが変化するため，安定動作の妨げになるといったこともある。
これらの問題を回避するため，筆者らはサーボ回路のデジタル化を行っている。デジタル化のメリットは上にVisibility［％］90

ビジビリティ

26

挙げた問題点をすべて解決できる上，あるロックが落ち25たら光学系全体を初期状態に戻し，最初から順番にロッ80

2470

2360225021

室温

4020301920018

Visibility
Temperature

100123Time［day］

45

Temperature［deg C］

100

17616クを掛け直すなどのインテリジェント化も可能となることである。もう少し具体的に言うと，デジタル化すれば回路定数の変更は数値の変更で済み，その数値は実装には関係ないので実装技術も関係なく，回路の温度変化も関係なくなる。このような大きな利点のあるデジタルサーボが，これまで筆者らの分野であまり主流とはならなかったことの背景には，高速デジタル回路を実現するフ

図 4 ミラーマウント MM1000S を 32 個用いたマッハ-ツェンダー干渉計のビジビリティ経時変化。

OPTRONICS（2013）No.3

ィールド・プログラマブル・ゲート・アレイ（FPGA）開発環境があまり整備されていなかったことによる。つま3

特集

先端光設計のトピックス

り，FPGA を用いて実験系を組み上げるには，個々の下でポンプしなければ生成できないが※ 5，だからと言っFPGA を統合して有機的に動くようコンピューターとネッて通常の OPO を閾値以下でポンプしてもスクイーズドトワークでつなげなければならないが，これを開発する光は生成されない。実は OPO 内部ロスの低減が重要な環境があまり整っていなかった。もう少し正しく言うと，のである。

デジタル制御の専門家用には整備されていたのかもしれ

上述したように，スクイーズド光は偶数個の光子流でないが，光学屋がおいそれと使える環境には無かった。

ある。そのためロスがあり確率的に光子が失われると，ところがここ数年，ナショナルインスツルメンツ社のその偶数性が崩れていく。もちろん，エンタングルメン

LabVIEW による FPGA 環境が劇的に進化し，LabVIEWトのリソースとしても劣化していく。通常の OPO ではさえできれば，筆者らにとって十分高速な FPGA を統合共振器内ロスはポンプ光の強度を上げることで解決する制御できるようになった。したがって，筆者らはすべて問題なので，数％のロスには注意が払われない。また，の制御システムを LabVIEW ベースの FPGA に置き換え

OPO の発振閾値を下げるために通常はアウトプットカッつつある。

プラーの反射率を上げ，共振器としてのフィネスを上げる設計をすることが多い。しかし，OPO でスクイーズド4

光パラメトリック発振器によるスクイーズド光の生成光を発生させる場合，共振器内ロスはフィネス倍されてしまうから，むしろアウトプットカップラーの反射率を筆者らの量子情報処理実験では，そのリソースとして下げる傾向にある。もちろん，あまりに下げすぎると，スクイーズド光（正確にはスクイーズされた真空場）を発振閾値が上がりすぎてしまい，発振閾値の少し下あた用いる。スクイーズド光とは n を n 光子状態として，りの最適ポンプパワーを用意することが難しくなる。さ(2n)!
1(tanh r )n 2nn
cosh r n= 0 2 n!

らに，非線形光学結晶にはポンプ光を上げていくと増え∞∑（1）ていくポンプ光由来ロスがあり（フォトリフラクティブ効果含む），こういった意味でもあまりポンプ光強度をのように書ける。ここで，r はスクイージングパラメー上げたくない。したがって，最適なアウトプットカップ

ターと呼ばれている。この式からわかるように，スクイラーの反射率が存在するが，いずれにしてもスクイーズーズド光とは 0，2，4，…のように偶数個の光子の重ねド光を生成する OPO の設計思想は，通常の波長可変光合わせ状態となっている。特に光子数が 2 個の場合は，源としての OPO の設計思想とは全く異なるのである。

※4。本稿では，逆に言うと，これらに注意して OPO を設計すれば，エンタングルメントとは何かについて述べるつもりはな

それなりの二次非線形光学結晶を用いれば，3 デシベル

その 2 つの光子がエンタングルしている

4）

いので，これ以上は拙著を参照されたい 。

程度のスクイーズド光（ショットノイズレベルより 3 デスクイーズド光は縮退パラメトリック過程により生成シベル下の量子ノイズを有する光）を得ることはできる。

可能である。縮退しているので，シグナル光子とアイド

しかし，それ以上を得ようとすると，非線形光学結晶選ラー光子が同じ波長となり区別できない。このため，上びと OPO や計測光学系の安定性が極めて重要になって述したように偶数個の光子流，つまりスクイーズド光とくる 5）。特に，ポンプ光由来ロスの小さい非線形光学結なるのである。しかし，普通の光パラメトリック発振器晶選びがとても重要である。

（OPO）ではいくらシグナル・アイドラーが縮退する位

2005 年まで，スクイーズレベルの世界記録は KNbO 3相整合条件にしても，スクイーズド光を生成することはを用いた 6 デシベルであった 6）。これは 1992 年に達成さできない。また，スクイーズド光は OPO を発振閾値以

れたが 13 年間破られたことがなかったので，もうこれが物理的限界であるという論文 7）が業界では信じられて※4※54

もちろん，他の成分も別のかたちでエンタングルしている。
ものすごく上手い条件を選べば，発振閾値以上でもスクイーズド光を生成できなくはないが非常に難しい。

いた。筆者らはその論文の存在を知ってはいたが，敢えて無視して世界記録樹立を目指して非線形光学結晶探索

OPTRONICS（2013）No.3

18

5 おわりに（c）

15

Noise level［dB］

12

ここまで，光量子情報処理のための超精密光学技術と9（d）
6

して，ミラーマウント開発による光学系の静的安定性の3（a）0追求，デジタル制御による動的安定性の追求，スクイー–3ズド光生成のための OPO 設計思想と新規非線形光学結–6晶探索について述べてきた。量子情報処理の研究という（b）–9と，「浮世離れした」研究のように思われるが，地に足–120102030405060708090100が付いた光学技術の追求であることが理解していただけ

Time［ms］たと思う。本稿を読んで，筆者らの研究分野に親近感を図 5 PPKTP を用いて得られた 9 デシベルスクイーズド光 5）。（a）ショットノイズレベル，（b）ホモダイン測定のローカルオシレーター
光の位相をスクイーズ成分にロックした場合のノイズレベル，（c）
ホモダイン測定のローカルオシレーター光の位相をアンチスクイーズ成分にロックした場合のノイズレベル，（d）ホモダイン測定のローカルオシレーター光の位相をスキャンした場合のノイズレベル。

覚えていただけたら，本稿の目的は達せられたと思う。
そうなっていることを願ってやまない。
謝辞
本研究は東京大学大学院工学系研究科物理工学専攻古澤研究室で行われたものである。古澤研究室メンバー全を行った。幸いにもそのころには，1992 年には存在して員に感謝したい。また，ミラーマウント開発に当たっていなかった非線形光学結晶＝疑似位相整合非線形光学結は FMD 社野口氏にお世話になった。記して感謝したい。

晶が存在し，筆者らは 2006 年，周期分極反転 KTiOPO4（PPKTP）を用いて 7 デシベルのスクイーズド光生成に成功した 8）。ポイントは，PPKTP のポンプ光由来ロスが非常に小さいことを見つけたことであった 9）。これは 14年ぶりの世界記録更新となった。さらに筆者らは 2007
年，その記録を計測光学系の安定化により 9 デシベルに延ばした 5）（図 5）。その後，筆者らが開けたパンドラの箱に世界中の猛者が群がり，現在では世界記録はドイツ
Hannover 大学の出した 12.6 デシベルとなっている 10）。もちろん，この記録も筆者らと同じ PPKTP を用いている。
ちなみに，筆者らが 9 デシベルで，Hannover 大学では12.6 デシベルなのは主に使用波長の差に原因がある。筆者らが 860 nm の光を用いたのに対して，Hannover 大学

参考文献1）N. Lee, H. Benichi, Y. Takeno, S. Takeda, J. Webb, E. Huntington,and A. Furusawa, Science 332, 330 (2011).
2）K. T. Bullock, R. J. De Young, and S. P. Sandford, NASA TechnicalPaper 366 (1997).
3）H. Yonezawa, T. Aoki, and A. Furusawa, Nature, 431 430 (2004).
4）古澤 明, 量子光学と量子情報科学, 数理工学社 (2005).
5）Y. Takeno, M. Yukawa, H. Yonezawa, and A. Furusawa, Opt. Exp.
15, 4321 (2007).
6）E. S. Polzik, J. Carri, and H. J. Kimble, Appl. Phys. B 55, 279 (1992).
7）A. La Porta and R. E. Slusher, Phys. Rev. A 44, 2013 (1991).
8）S. Suzuki, H. Yonezawa, F. Kannari, M. Sasaki, and A. Furusawa,Appl. Phys. Lett. 89, 061116 (2006).
9）T. Aoki, G. Takahashi, and A. Furusawa, Opt. Exp. 14, 6930 (2006).
10）T. Eberle, S. Steinlechner, J. Bauchrowitz, V. Haendchen, H.
Vahlbruch, M. Mehmet, H. Mueller-Ebhardt, and R. Schnabel, Phys.
Rev. Lett. 104, 251102 (2010).

では 1.06 ミクロンの光を用いており，長波長の方がポンプ光由来ロスがより小さいため，このような結果の差として現れている。ただ，筆者らとしては，860 nm は量子情報処理実験には最適なので，敢えて長波長でトライするほどの価値はないという判断をし（負け惜しみかもし■ Design of quantum optics experiments for quantum
information processing■ Akira Furusawa■ Department of Applied Physics, School of Engineering,
The University of Tokyo

れないが），途中でレースを降りただけである。
フルサワ

アキラ

所属：東京大学

OPTRONICS（2013）No.3

大学院工学系研究科

5