光を用いた微小揺らぎの計測

Rb原子の量子ゆらぎと、様々な表面ゆらぎ
日吉物理学教室 三井隆久、青木健一郎

はじめに
物質は 原 子 か ら 構 成 さ れ て い る 。 こ の 原 子 は 静 止 しているのではなく、熱エネルギーにより乱雑な熱運動を しており、特に液特に液 体 中 の 微 粒 子 の 場 合 、 ブ ラ ウ ン 運 動 と し て 古くから知られている。原理的には、あらゆる物質のあら ゆる部位が熱運動
熱運動 し て い る の だ が 、 熱 運 動 は と き に 小 さ く 、 計測は必ずしも容易というわけではない。私たちは、光を 用いて熱運動の計測の計測 を 行 っ て い た が 、 す ぐ に 限 界 に 達 し た 。 光 計測は最も感度の高い計測と言われれているが、光電池（ 太陽電池）で光を電光を電 流 に 変 換 す る と き の 光 電 効 果 に 付 随 し て 不 可避に生じる散射雑音のため、それ以下の熱運動の計測が できない。
熱運動
熱運動 は ラ ン ダ ム 信 号 で あ り 、 散 射 雑 音 も ラ ン ダ ムなので、両者の区別は容易ではない。計測光の強度を上 げると感度は度向上
度向上 す る が 、 試 料 が 焼 損 し て し ま う 。 こ の よ う な中、統計的に散射雑音のみを低減化する方法の考案を行 い、様々な物質な物質 の 熱 運 動 計 測 を 行 っ て い る 。

散射雑音低減化の原理

(a)

(a)

Microscope
Objective QWP

DEPD

Laser beam
PBS

FFT1
S1(w)+N1(w)Signal S1
ProbesObjectSignal S2
Noise N2同一対象物を同時に２つの方法で互いに独立に測定すると、信号は同一だが、雑音は両者で無相関になる。そこで、両者の相関を求めれば、雑音の低減化された信号を得ることができる。

Averager

MultiplierS1(w)S2(w)*S2(w)+N2(w)Detector 2

S2(t)+N2(t)

(b)

DEPD1
Averager
DEPD2 Multiplyer
ADC
FFT

SampleDM2
QWP

DM1
Isolator
PBS

DM3Video
CameraFFT2

Pin Hole10

傾き [rad2/Hz]-11sample

Laser 1638 nm

mirror PZT

0min
10-15

3101041051010-15

4倍

10-166倍

10-112-121.810

自然長 2倍

10-14

4倍

10-156倍

f -2

伸ばした方向と垂直な向きの傾き3倍101.210-141110-151001000

t [min]10-1610f -110-1810-1761.410-17

同一レーザー光から出力された光でも、ビームスプリッターで分けて、個別に光電変換すれば、散射雑音は互いに無相関になる。この原理をマイケルソン干渉計に適用した例。

-19101001k10k100k

周波数

さかな（あゆ）の目の表面
目に水を一滴垂らしてからの乾燥に伴う分子運動の変化

31M

10 510 410

f[Hz]

f [Hz]

エポキシ接着剤の硬化に伴う表面分子運動の変化

ゴムを引き伸ばしたときの表面分子運動の変化

S(f)[W2/Hz]

金属の反射率ゆらぎの計測

10-23Standard Quantum Limit

10-24

Fluctuation spectrum-251010-2610-27

原理的には、単純に反射光の強度雑音を測定すれば良いのだが、実際には、散射雑音とレーザー光の強度雑音に埋もれるため、複雑な計測系になる。

金属内DM2]]0.25-20PD

DM1l aser 1532 nm

金属内

10b(P) [W Hz488 nm
PD-19100.25PD
反射光

102computer
D1ADC FFT multiplieraverager
D2ADC FFT532 nm PD

入射光

10-2

電子の数は有限で、熱運動しているから、反射率が揺らぐ可能性がある。

Au surface
P=0.500P=
0.500 mW-28a [Hz鏡など、金属による光の反射は、
１）金属に光が照射されると、
２）光の電場により金属中の自由電子が運動し、３）運動している自由電子から電磁波（光）が放射される。

BS

103

105106

Au10-12-2110Al10-21-2210-13-2310Ag
0.010.1Absorptance

10110-22-1610-181010-20-2410-2510102

104 106
f [Hz]

10-26-2710-2810-292P behavior

10-24-6-5-3010-41021031010P [W]

QWP microscope
objective

PBS

10-141010laser 2488 nm

104f [Hz]10-23sample

自由電子

金を用いて一週間ほど積算した結果。
散射雑音限界より反射光の強度ゆらぎが小さいことがわかる。
この揺らぎから、金属中における光反射に関する新しい知見が得られると期待される。
金は反射率揺らぎが大きく、銀は小さいことが分かる。

Measurement without correlation

-2210

自由電子

circuit for feedback

従来、研磨された固体や、粘度の低い液体の表面の熱運動は、光の回折を用いて計測されていた。しかしながら、ゴムなど柔らかく、表面が平らでは無い物体は、回折効果が生じないため、回折法で測定できなかった。光テコや干渉計は、これに代わる優れた計測方法であるが、試料が焼損しないような光強度では、散射雑音に埋もれて、計測ができない。本研究では、散射雑音低減化法を用いて、これらの物体の熱運動を測定に成功した。

1.6-1310-16f [Hz]金属内PBS

3倍

10-132min-141/2lreference arm

Isolatorlaser 532nm

isolator

2倍
10-14

傾き[rad 2 /Hz]20min
傾き [rad2/Hz]

傾き[rad 2 /Hz]

10Faraday
rotatorsignal arm

FFTPD4NPBS

伸ばした方向の傾き-12

10 -13

D210-1310-1710computer
FFT multiplier

ADC

２波長のレーザーを用いた計測を光テコに適用した例。

柔らかい物質の計測例

PD2microscope
objectiveNPBS

Laser 2658 nm

自然長PD4averager

NPBS

FFT

D2

D1 ADC

PD3
ADC

PD2

signal 2+AM noise

PD1Sample

PD3

SR(f) [/Hz]S1(t)+N1(t)

D1

PD1

signal 1+AM noise

2Detector 1

D1=S+N1

S(f)[W /Hz]

Noise N1(b)ADC

FFT~ ~~
D 1 D2
D1
averager
multiplier
PD1~
D2
signal S
PD2 ADC FFTbeam splitter D2=S+N2

Signal out

4510f [Hz]10610

Rb原子が光と相互作用するときに生じる自発雑音の計測
真 空 中 で の 希 薄 なRb気 体 原 子 にD線 に 共 鳴 す る レ ー ザ ー 光 を あ て 、Rb原 子 が 発 生 さ せ る 雑 音(光 の 吸 収 率 の 揺 ら ぎ)を 調 べ た 。 単 純 に は 、Rb原 子 の 封 入 さ れ た
セルを透過した光の強度雑音を調べれば良いのだが、散射雑音とレーザー光の振幅雑音に埋もれて観測できない。そこで、散射雑音低減化法を用いて観測した。
Power spectrum [a.u.]

-22

10(a)

laser

PD1
cell

ADC1

BSaverager
PD2(c)

ADC2

FFT

cellA

10Rabinoise-23

Zeemannoise

10 -2410 -25

laser

PDTo ADC1PD
cell B100

2

Shot noise level2

computer
FFT multiplierPower spectrum [A/Hz](b)transitnoise

10 -22

Power spectrum [a.u.]

ADC FFTPD

Power spectrum [A/Hz]

celllaser

10-110-23-241010-2To ADC210計測系

4103104105106107108-2510104610106107108

原子が基底状態と励起状態を繰り返す( R a b ii振振動動)と)と 、 吸 収 と 誘 導 放 出 が 生 じ 、雑音が生じる。
。((Rabi noise)

原子がレーザー光を横切ることで生じる雑音音(transit(transit noise)

計測例

105

Frequency [Hz]Frequency [Hz]Frequency [Hz]-410-2210-2310PD
Rb cell
PDovenPDPD

計測系

computer
D1
ADC FFT multiplieraverager
D2
ADC FFT

10-15-1610s [m2]102 103 104 105
f [Hz]

10-5 10-4 10-3
P [µW]

n/ntheory

10-21

C(w,n,P)Resc.
R esc.

1010-1410-24(b)laser-20C(w,n,P)[J2/s3]

spectrum
analyzer

10-19
S(f)[W2/Hz](a)

S(f)Resc.

バ ッ フ ァ ガ ス 中 のRb原 子 か 出 す
t r a n s i t n o i s eeのの解析結果。

10-17-25

10510610710Frequency [Hz]

磁場中の原子がラーモア歳差運動することで、光の吸収率が変化する
こ と で 生 じ る 雑 音 。(Zeeman。(Zeeman noise)-15

1010-16
10010-1-1810-2610410

バッファガス中のRb原子がレーザー光を横切るときに生じる雑音の解析

PD0101010-25PD

Rb cell

10210 -26PDlaser

410102103104
f [Hz]

105106

高 い 周 波 数 で はf -2で あ る が 、200Hz近辺で傾きが変わる。これは、レーザー
ビ ー ム の ビ ー ム 径 とRb原 子 の 拡 散 と の兼ね合いで決まる。

10-510-4
P [µW]

10-3

生 じ たtransit noiseは 、 レ ー ザ ー 光 強 度の 二 乗 に 比 例 す る 。 雑 音 はpower spectrum
な の で 、 二 乗 で あ る こ と は 、transit noiseの発生が、線形現象であることを意味している。

231010E0 [V/m]

一回の雑音スペクトラム計測から、光の吸収率、雑音強度、傾きが変わる周波数を求められる。ここから、
Rb原
Rb
原子の数密度、光散乱断面積、バッファガス中の拡散係数を求める
ことができる。