第36回バックエンド夏期セミナー（online）
The 36th Backend Summer Seminar

地層処分における人工バリアとしての緩衝材の膨潤と熱力学
Swelling of Buffer Material as an Engineered Barrier in Geological
Disposal and Its Thermodynamics

岡山大学大学院自然科学研究科
産業創成工学専攻 知能機械システム学講座
高度システム安全学研究室
佐藤 治夫（Haruo SATO）
Advanced System Safety Laboratory
Department of Intelligent Mechanical Systems
Division of Industrial Innovation Sciences
Graduate School of Natural Science & Technology
Okayama University自己紹介
千葉県出身、中学、高校を岡山県で過ごす（自宅：茨城県東海村）
H1年3月：秋田大学鉱山学部採鉱学科卒業
H1年4月～H10年9月：動力炉・核燃料開発事業団（PNC）
 高レベル放射性廃棄物の地層処分研究
 釜石プロジェクト（H5年4月～H9年9月：釜石鉱山地下坑道での物質移行研究） 高レベル放射性廃棄物地層処分の技術報告書「第1次取りまとめ」（H4年9月）

H9年3月：秋田大学大学院鉱山学研究科博士後期課程地球工学専攻修了
H10年10月～H17年9月：核燃料サイクル開発機構（JNC）（組織改組）
 高レベル放射性廃棄物地層処分の技術報告書「第2次取りまとめ」（H11年11月）

H17年10月～：日本原子力研究開発機構（JAEA）（法人統合）
H18年4月～H24年6月：幌延深地層研究センター（北海道幌延町駐在）
 地下研究プロジェクト「幌延深地層研究計画」
 福島第一原発事故に伴う環境動態研究（H23年3月～）

H24年11月～H25年4月：福島環境安全センター（福島駐在）
 福島長期環境動態研究プロジェクト「F-TRACEプロジェクト」

H25年5月～：岡山大学大学院自然科学研究科産業創成工学専攻 准教授

1

講演内容
放射性廃棄物処分の概要

2

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 3

放射性廃棄物の種類と処分方法
高レベル放射性廃棄物の処理処分の概要
地層処分の多重バリアシステム

ベントナイトの膨潤に関する熱力学

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 7

ベントナイトの主な性質と期待される機能
ベントナイトの膨潤の原理
ベントナイト中の水、ベントナイトの膨潤と熱力学との関係
ベントナイトの膨潤応力に関する熱力学モデル
古典熱力学の理論と水（水蒸気）との関係
水の熱力学パラメータ
ベントナイトの膨潤応力に関する熱力学理論
様々な水質条件での水の活量と自由エネルギー
モンモリロナイト中の水の熱力学特性・水の活量の測定例、熱力学パラメータ
ベントナイトの膨潤応力の解析例（純水系・塩水系）
まとめ・今後の課題

3
廃棄物の種類（区分）
低レ
ベル
放射性
廃棄
物

廃棄物の例

発生場所

処分方法（例）

放射能レベルの極めて低い廃棄物 （L3廃棄物）

コンクリート、金属等

放射能レベルの比較的低い廃棄物 （L2廃棄物）

廃液、フィルター、廃器材、消耗品等を固形化

放射能レベルの比較的高い廃棄物 （L1廃棄物）

制御棒、炉内構造物

ウラン廃棄物消耗品、スラッジ、廃器材

ウラン濃縮・燃料加工施設

中深度処分、浅地中ピット処分、浅地中トレンチ処分
場合によっては地層処分

超ウラン核種を含む放射性廃棄物 （TRU廃棄物）＊1

燃料棒の部品、廃液、フィルター

再処理施設、MOX燃料加工施設

地層処分、中深度処分、浅地中ピット処分

発電所
廃棄物

放射性同位体（RI）・研究所等廃棄物

浅地中トレンチ処分

原子力発電所

浅地中ピット処分
中深度処分

中深度処分、浅地中ピット
廃液固化体、雑固化体、大学・企業・研究機関、 処分、浅地中トレンチ処分
金属、コンクリート、プラ
医療機関等
場合によっては地層処分
スチック、フィルター

高レベル放射性廃棄物

ガラス固化体

再処理施設

地層処分

クリアランスレベル以下の廃棄物＊2

原子力発電所解体
廃棄物の大部分

上記全ての発生場所

再利用/一般の物品としての処分＊1 TRU： Transuranium（超ウラン元素：92Uより原子番号の大きい元素）＊2 放射性物質として取扱う必要のある放射能レベルを｢クリアランスレベル｣と言い、それ以下のレベルでは一般廃棄物として取扱うことができる（クリアランスレベル=0.01mSv/年）

4

浅地中トレンチ処分
地上から数m程度の深さにトレンチを掘削し、そのまま廃棄体を埋設処分(茨城県東海村で廃棄物埋設実地試験)

浅地中ピット処分
地上から数m～20m程度(50m以浅)の深さにコンクリート等の人工構築物を設置し、廃棄体を埋設処分(1992年から青森県六ヶ所村で実施)

中深度処分(余裕深度処分)
地上から70m以深の深さにコンクリートでトンネル型やサイロ型の空洞を造り、廃棄体を埋設処分(2001年から青森県六ヶ所村で調査坑道と試験空洞による調査)

地層処分
地上から300m以深の深さに人工バリア(金属容器、緩衝材)と天然バリア(地層)を組合わせた多重バリアシステムを構築し、廃棄体を埋設処分(実施主体が2002年から候補地公募)（図 電気事業連合会：原子力・エネルギー図面集2016）

5

再処理工場
再処理

原子力発電所

約3～5％

使用済燃料
100万kWの発電所１年間の運転で約30t発生約95～97％（原子力機構・バックエンド研
究開発部門HP：一部編集）

核分裂生成物等を含む
高レベル放射性廃液

ガラス原料
ガラス溶融炉

ウランとプルトニウ
ムを回収

液体供給式直接通電型セラミック
メルター（LFCM）
1,100～1,200℃

ガラス固化体・高さ： 1.34m
・外径： 43cm
・重さ： 約490kg
・容積： 約150ℓ

ウラン採掘

処分

(300m以深)貯蔵(減衰・冷却)(30～50年程度)
短半減期核種の減衰

高レベル放射性廃棄物
分子構造(模式図)

フランス、ベルギー、米国、日本で実績

使用済燃料約1ｔを再処理することでガラス固化体1本が発生

地層処分の多重バリアシステム

6

地層(天然バリア(natural barrier))と工学障壁材(人工バリア(engineered barrier))を組み合わせた複合システム(combined system)

岩盤

緩衝材

オーバーパック

ガラス固化体
水への溶解を抑制し、放射性物質の浸出を抑制
する

地下深部(300m以深)

粘土(ベントナイト)が主成分

鉄(炭素鋼)製

人間の生活圏から離れており、人間活動や自然現象の影響を受けにくい

オーバーパックへの地下水の浸透を抑制
岩圧及び地下水の緩衝
溶出する放射性元素の移行抑制

ガラス固化体が地下水と一定期間接触しないよう保護
ガラス固化体からの放射線の遮蔽
岩圧からの保護

酸素がほとんどなく、鉄の腐食やガラスの溶解が進みにくい
地下水の動きが極めて緩慢

天然バリア

人工バリア

7

水を通しにくい性質(止水性(低透水性))
地下水の移動を制限する(殆ど移動しない)(透水係数：約10-13～10-11m/s)
物質移動が拡散支配となる
膨らむ性質(膨潤性)
水分を吸収して膨潤することで隙間を充填する
岩圧(地圧)を和らげる性質(力学的緩衝性)
水分を吸収・排水することで膨潤応力を制御する空間

ベントナイトプラグ

空間

ベントナイトの低透水性水質を制御する性質(化学的緩衝性)
可溶性鉱物の溶解によりpH、間隙水組成を制御する
放射性核種の移動を抑制する性質(核種移行遅延性)
陽イオン交換能が高く、多くの放射性核種を吸着する
狭溢経路(層間は水分子3個分程度と極めて狭い)
コロイド/有機物、微生物の移動を制限する

水

膨潤した
ベントナイト乾燥圧縮
ベントナイトベントナイトの膨潤性

8

ベントナイトの親水性
ベントナイトは水を吸収して膨れる性質がある。これを膨潤(swelling(expansion))と言う。これは、主成分のモンモ
リロナイトの結晶層間(interlayer)に水を取り込むからであり、水を吸収して何倍もの体積になる膨潤のメカニズム
モンモリロナイト結晶層(右上図)は、平面的な構造(シート構造(sheet structure))を持っている。通常、それらが何枚か積み重なって存在し、重層体や積層体(aggregates)などと呼ばれる

モンモリロナイトの結晶構造

結晶シート間を層間と言い、Na+やCa2+などの陽イオンが存 在 す る 。 こ れ ら は 交 換 性 陽 イ オ ン (exchangeablecation)と呼ばれ、層間にNa+が存在する場合はNa型モンモリロナイトと呼ばれる。水と接触すると、陽イオンが水和(hydration)するため、層間に水分子が侵入し、これによって層間が押し広げられ、膨潤する(右図)。膨潤性は交換性陽イオンの種類によって異なる

海水のように、塩分が高い水と接触すると、塩水中のNa+なども水和するため、層間に入ろうとする水の一部がそちらに奪われることで、膨潤性が低下する

乾燥状態

水和状態

層間の水和によるモンモリロナイトの膨潤ベントナイト中の水
ベントナイト中の水(間隙水(porewater))の存在状態
層間水と交換性陽イオン

モンモリロナイト
積層体(重層体)
石英/方解石/長石など

モンモリロナイトシート(モンモリロナイト積層体)

研究課題
間隙水(層間水と外部水)は自由水と同等に取り扱えるのか?
間隙水は熱力学的にどのように解釈されるのか?
膨潤応力と間隙水との関係は?
電気二重層の影響が及ぶ程度の小さな間隙に存在する水

大きな間隙ないし狭い間隙に存在する外部水(自由水)（図 M. H. Bradbury & B. Baeyens： PSI Bericht Nr. 02-10 (2002)）

9

ベントナイトの膨潤と熱力学との関係
ナメクジに塩をかけるとなぜ縮む?
モンモリロナイトシート

10

層間中のNa+イオンが水和することで水を吸水し、層間は膨潤

水と接触

Na+O2-

層間

Na+殆ど水が無い状態(最初の状態)
塩水中のNa+イオンも水和することで一部の水が排水され、層間は収縮膨潤しないようにすると、熱力学的には外部水とのエネルギー差が膨潤エネルギーとして作用

塩水と接触Na+Na+外部水（塩水）とのエネルギー差が小さくなり、膨潤エネルギーは低下

層間中の水と外部水との浸透圧のバランスをエネルギーのバランスとして考えることで、膨潤応力を熱力学理論により解析できる

ベントナイトの膨潤応力に関する熱力学モデル

11

独立した任意の濃度の電解質溶液(a相)とベントナイト(b相)がフィルターを介して接触し、両相が平衡状態にある時の水の化学ポテンシャルバランスの概念
フィルターを介してa相からb相へ水溶液が浸潤し、両相が平衡である時、両相間の化学ポテンシャル(mo)は等しい

𝛍𝐨 𝐖, 𝛂 = 𝛍𝐨 𝐖, 𝛃∙∙∙∙∙∙∙∙ (𝟏)

この系において、両相が平衡状態になった時の両相間の水のGibbsの自由エネルギーの変化(dG)が膨潤エネル
ギーとして作用する
dGは、浸潤平衡後のa相の水の相対部分モルGibbsの自由エネルギーをdGS,b相のそれをdGH2O として以下のように求められる

𝐝𝐆 = 𝐝𝐆𝐒 − 𝐝𝐆𝐇𝟐𝐎（図 H. Sato： MRS Symp. Proc. Vol.1124 (2009)）∙∙∙∙∙∙∙∙ (𝟐)古典熱力学の理論と水(水蒸気)との関係（1/4）
気体のエンタルピ―（定義）𝒉 ≡ 𝒖 + 𝒑𝒗

𝟑𝟓 式について、体積は一定であることから、𝒅𝒗 = 𝟎 より
𝒅𝒉 = 𝒅𝒖 + 𝒗𝒅𝒑𝒉： 比エンタルピ―
𝒖： 比内部エネルギー𝒑： 圧力𝒗： 比容積

Gibbsの自由エネルギー（定義）𝟑 式より、𝒉 は 𝒖, 𝒑, 𝒗 の関数であることから、𝒉 は次式で表すことができる

𝒈： 比Gibbsの自由エネルギー𝒔： 比エントロピー
𝑻： 絶対温度𝒉 = 𝒉 𝒖, 𝒑, 𝒗

𝒈 ≡ 𝒉 − 𝒔𝑻

𝟒12𝟔𝟕𝟒 式を全微分して、次式を得る

𝒈 は 𝒉, 𝒔, 𝑻 の関数であることから、次式で表すことができる𝝏𝒉𝝏𝒉
𝝏𝒉𝒅𝒉 =𝒅𝒖 +𝒅𝒑 +𝒅𝒗
𝝏𝒖𝝏𝒑𝝏𝒗𝒈 = 𝒈 𝒉, 𝒔, 𝑻

= 𝒅𝒖 + 𝒗𝒅𝒑 + 𝒑𝒅𝒗

𝟓𝟖

古典熱力学の理論と水(水蒸気)との関係（2/4）
𝟖 式を全微分して、次式を得る
𝝏𝒈𝝏𝒈
𝝏𝒈𝒅𝒈 =𝒅𝒉 +𝒅𝒔 +𝒅𝑻𝝏𝒉𝝏𝒔𝝏𝑻= 𝒅𝒉 − 𝑻𝒅𝒔 − 𝒔𝒅𝑻

𝟗

また、熱力学第2法則より𝒅𝒒𝒅𝒔 =∴ 𝒅𝒒 = 𝑻𝒅𝒔
𝑻𝒅𝒖 = 𝒅𝒒 = 𝑻𝒅𝒔
更に、(𝟏𝟒)式を(𝟔)式に代入して

𝒅𝒈 = 𝒅𝒉 − 𝑻𝒅𝒔

𝒅𝒉 = 𝒅𝒖 + 𝒗𝒅𝒑 = 𝑻𝒅𝒔 + 𝒗𝒅𝒑

次に、熱力学第1法則より
𝒅𝒒 = 𝒅𝒖 + 𝒑𝒅𝒗

𝟏𝟒𝟏𝟓(𝟏𝟓)式を(𝟏𝟎)式に代入して𝟏𝟏𝒒： 比熱量𝒅𝒈 = 𝒅𝒉 − 𝑻𝒅𝒔 = 𝑻𝒅𝒔 + 𝒗𝒅𝒑 − 𝑻𝒅𝒔= 𝒗𝒅𝒑

体積が一定であることから、(𝟏𝟏)式は𝒅𝒒 = 𝒅𝒖𝟏𝟑(𝟏𝟑)式を(𝟏𝟐)式に代入して𝟗 式について、温度一定、即ち、同一の温度条件に対しては、𝒅𝑻 = 𝟎 より

𝟏𝟎13𝟏𝟐𝒅𝒈∴ 𝒅𝒑 =𝒗

𝟏𝟔

古典熱力学の理論と水(水蒸気)との関係（3/4）
気体の状態方程式より
𝒑𝒗 = 𝑹𝑻𝑹𝑻∴𝒗=𝒑(𝟏𝟗)式について、取り扱う気体が水蒸気の場合
𝟏𝟕𝟏𝟖

こ の 微 分 方 程 式 を 𝒈𝟏 = 𝒈 𝒑𝟏 , 𝒈𝟐 =𝒈 𝒑𝟐 の条件で積分して𝒈𝟐𝒑𝟐𝒅𝒈 = 𝑹𝑻
𝒈𝟏𝒑𝟏

𝒅𝒑𝒑𝒑𝟐
∴ 𝒈𝟐 −𝒈𝟏 = 𝑹𝑻 𝐥𝐧𝒑𝟏

𝐝𝐆𝐇𝟐𝐎 = 𝒈𝟐 − 𝒈𝟏𝐨𝒑𝟏 = 𝐏𝐇𝟐𝐎(𝟏𝟕)式を(𝟏𝟔)式に代入して𝑹𝑻𝒅𝒑𝒅𝒈 = 𝒗𝒅𝒑 =𝒅𝒑 = 𝑹𝑻𝒑𝒑

14𝟏𝟗

これは、状態1から状態2へ 𝒑 が変化した時の 𝒈 の変化を表す

𝒑𝟐 = 𝐏𝐇𝟐𝐎として、(𝟏𝟗)式は次のように整理できる
𝐏𝐇𝟐𝐎
𝐝𝐆𝐇𝟐𝐎 = 𝑹𝑻 𝐥𝐧 𝐨
𝐏𝐇𝟐𝐎𝟐𝟎𝐝𝐆𝐇𝟐𝐎 ： Gibbsの自由エネルギーの変化(相対部分モルGibbsの自由エネルギーの変化)
𝐨𝐏𝐇𝟐𝐎： 標準状態(25℃)における純水の蒸気圧(=3.168kPa)
𝐏𝐇𝟐𝐎 ： 任意の温度における試料中の水の蒸気圧

古典熱力学の理論と水(水蒸気)との関係（4/4）

15

また𝐏𝐇𝟐𝐎𝐚𝐇𝟐𝐎 = 𝐨𝐏𝐇𝟐𝐎𝟐𝟏とする時、𝐚𝐇𝟐𝐎 は水の活量(温度が同一の場合は相対湿度)と呼ばれ、水の自由度、即ち、活動度(activity)を表す(或いは水の束縛の程度を表す)
ベントナイトの膨潤は、層間が水和(hydration)することによって発現することから、層間水の挙動、即ち、層間水の活量を理解することが重要

イオン近傍の水(特に第1水和圏の水)は静電的影響により強い束縛を受ける(構造化する)

水の熱力学パラメータ

16活量(温度が同じ：相対湿度)： 𝐚𝐇𝟐𝐎

相対部分モルエンタルピー： 𝐝𝐇𝐇𝟐𝐎

𝐏𝐇𝟐𝐎
𝐚𝐇𝟐𝐎 = 𝐨𝐏𝐇𝟐𝐎

𝐝𝐇𝐇𝟐𝐎 = 𝐝𝐇𝒗𝐨 𝐇𝟐 𝐎 − 𝐝𝐇𝒗 𝐬𝟐𝟏

相対部分モルGibbsの自由エネル
ギー： 𝐝𝐆𝐇𝟐𝐎𝐏𝐇𝟐𝐎
𝐝𝐆𝐇𝟐𝐎 = 𝑹𝑻 𝐥𝐧𝐨𝐏𝐇𝟐𝐎

𝟐𝟎

蒸発のエンタルピー： 𝐝𝐇𝒗(𝐬)(Causius-Clapeyronの式)

相対部分モルエントロピー： 𝐝𝐒𝐇𝟐𝐎
𝐝𝐆𝐇𝟐𝐎 = 𝐝𝐇𝐇𝟐𝐎 − 𝑻𝐝𝐒𝐇𝟐𝐎

𝟐𝟒

𝐝𝐇𝐇𝟐𝐎 − 𝐝𝐆𝐇𝟐𝐎
𝐝𝐒𝐇𝟐𝐎 =𝑻𝟐𝟓

𝐏𝐇𝟐𝐎： 試料中の水の蒸気圧
𝐏𝐨𝐇𝟐𝐎： 25℃における純水の蒸気圧(=3.168kPa)
𝑹： ガス定数(8.314J/mol/K)
𝑻： 絶対温度(273.15+t (℃), K)
𝐝𝐇𝐨𝒗(𝐇𝟐 𝐎)： 水の蒸発のエンタルピー

𝒅 𝐥𝐧 𝐏𝐇𝟐𝐎𝐝𝐇𝒗 𝐬
=−𝟏𝐑
𝒅𝐓
𝒅𝐏𝐇𝟐𝐎
𝐏𝐇𝟐𝐎 𝐝𝐇𝒗 𝐬∴=𝒅𝐓𝑹𝑻𝟐𝟐𝟑𝟐𝟐ベントナイトの膨潤応力に関する理論

17

ベントナイト相(b相)に水溶液(a相)が浸潤し両相が平衡になった時の両相における水の化学ポテンシャル𝛂𝐏
𝐇𝟐𝐎𝛍𝐨 𝐖, 𝛂 = 𝑹𝑻 𝐥𝐧𝐨𝐏𝐇𝟐𝐎∙∙∙∙∙∙∙∙ (𝟐𝟔)𝛃𝐏𝐇𝟐𝐎𝐨𝛍 𝐖, 𝛃 = 𝑹𝑻 𝐥𝐧𝐨𝐏𝐇𝟐𝐎

𝐏𝐞𝐱𝐭+𝐨𝐏𝐞𝐱𝐭

𝐕𝐰𝒅𝐏 ∙∙∙ (𝟐𝟕)平衡状態では両相間の水の化学ポテンシャル(mo)は等しい
𝛃𝐏
𝑹𝑻 𝐥𝐧 𝐇𝟐𝐎
𝐨𝐏𝐇𝟐𝐎

𝛂𝐏𝐇𝟐𝐎+
𝐕𝐰𝒅𝐏 = 𝑹𝑻 𝐥𝐧 𝐨𝐨𝐏𝐇𝟐𝐎
𝐏𝐞𝐱𝐭
𝐏𝐞𝐱𝐭

𝛃𝛂𝐏𝐇𝟐𝐎
𝐏𝐇𝟐𝐎
𝐕𝐰𝒅𝐏 = 𝑹𝑻 𝐥𝐧 𝐨− 𝑹𝑻 𝐥𝐧𝐨𝐨𝐏𝐏
𝐏𝐞𝐱𝐭
𝐇𝟐𝐎
𝐇𝟐𝐎
𝐏𝐞𝐱𝐭

= 𝐝𝐆𝐒 − 𝐝𝐆𝐇𝟐𝐎

𝟐𝟖

𝐕𝐰： 25℃での水のモル体積(18.0686cm3/mol)
𝐏𝛂𝐇𝟐𝐎： 25℃でのa相における水の蒸気圧(Pa)𝐏𝛃𝐇𝟐𝐎： 25℃でのb相における水の蒸気圧(Pa)𝐏𝐨𝐇𝟐𝐎： 25℃での純水の蒸気圧(3.168kPa)
𝑹： ガス定数(8.314J/mol/K)
𝑻： 絶対温度(𝟐𝟕𝟑. 𝟏𝟓 + 𝐭 (℃), K)様々な水質条件での水の活量と自由エネルギー18

電解質溶液中の水の活量(aS)とGibbsの自由エネルギー(dGS)の計算(25℃)
𝐦𝛄𝐖
𝐌𝛄𝐖
𝐚𝐒 = 𝒆𝒙𝒑 −𝛟 = 𝒆𝒙𝒑 −𝛟𝟏𝟎𝟎𝟎
𝟏𝟎𝟎𝟎𝐝𝐝𝐨∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ (𝟑𝟎)𝐝𝐆𝐒 = 𝑹𝑻 𝐥𝐧 𝐚𝐒∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ (𝟑𝟏)𝐚𝐒： 電解質溶液中の水の活量𝐝𝐆𝐒： 電解 質溶液中 の水の 相 対部分モル
Gibbsの自由エネルギー(J/mol)
𝐦： 電解質の重量モル濃度(mol/kg)
𝜸： 1molの電解質より生じるイオンの化学量論的な全モル数(1分子が解離して生ずるイオン数)
𝐖： 水の分子量(H2O=18.01528)
𝐌： 電解質の体積モル濃度(mol/L)
𝐝： 25℃における溶液の比重
𝐝𝐨： 25℃における水の比重(=0.997044)（参考 日本化学会編：化学便覧基礎編Ⅱ 改定2版 (1975)）

NaNO3及びNaCl中の水のaSとdGSの計算例
Electrolyte &concentration(m：mol/kg)
0.207m-NaCl
0.5m-NaCl
0.64m-NaCl
0.8m-NaCl
1.7m-NaCl
3.4m-NaCl
0.1m-NaNO3
0.5m-NaNO3
1.0m-NaNO3
2.0m-NaNO3
3.0m-NaNO3
4.0m-NaNO3
5.0m-NaNO3
6.0m-NaNO3

Osmotic
coefficient

fActivityaS
0.9931
0.99350.97890.97350.94240.87650.99670.98440.96980.94220.91600.89150.86690.8434dGS(kJ/mol)

モンモリロナイト中の水の熱力学特性の測定例

19

蒸気圧法による水の活量の測定
蒸気圧測定装置の例

測定の基本手順① Naモンモリロナイトの調製(精製)② 試料セルへの試料(モンモリロナイト)の充填・含水③ 試料セルの解体・試料取出し・再組立④ 測定セルへの封入・恒温水槽中で温度制御・真空引き⑤ 蒸気圧測定(3～5℃間隔、範囲15～40℃)⑥ 測定セルからの試料セルの取出し・
含水重量測定⑦ ④～⑥を各含水比に対して繰返す

水の活量とは?
自由な水を基準として、どれほど束縛されたかを表現する指標(自由水は活量が１)⑧ 試料セルの解体・試料取出し⑨ 105～110℃で乾燥・乾燥重量測定（図 H. Sato： MRS Symp. Proc. Vol.1124 (2009)）

モンモリロナイト中の水の活量の側定例

20𝐨
𝟏/𝐓に対する𝐏𝐇𝟐𝐎 /𝐏𝐇𝟐𝐎(= 活量)の測定結果の例（図 H. Sato： 4th Japan-Korea Joint Workshop Proc. (2008)）

𝐏𝐇𝟐𝐎 ： 試料中の水の蒸気圧
𝐨𝐏𝐇𝟐𝐎： 25℃における純水の蒸気圧
T： 絶対温度

モンモリロナイト中の水の熱力学パラメータ
層間2層水和層間3層水和自由水と同等

自由水と同等

1. 2

2. 0

1. 0

0. 0

0. 8-2. 0

0. 6-4. 0

0. 4-6. 0

Purified Kunipia-P/this work
Kunipia-F/Torikai et al. 1996

0. 221

Purified Kunipia-P/this work
Kunipia-F/Torikai et al. 1996

-8. 0-1 0 . 0

0. 0020406080

1 00

含水比（％）

020406080100

含水比（％）

含水比に対する水の活量(左図)及びdGH2O(Gibbsの自由エネルギー：右図)(□ This work, △ Torikai et al. 1996)＊ モンモリロナイトの比表面積を800m2/gとして計算＊ 赤線(左図中)はモンモリロナイト表面から水分子1層(含水比22.4%)と2層(含水比44.8%)に相当＊ 矢印の範囲はXRD(X線回折)測定に基づく層間水和数
モンモリロナイト表面から影響を受ける水は水分子2層以内影響を受ける水は全て層間水（図 H. Sato： Physics & Chemistry of the Earth (2008)）

ベントナイトの膨潤応力の解析例（純水系）
1E+05
1E+04
1E+03

精製クニピアP：計算値
クニゲルV1：実測値/鈴木ら1992
クニピアF：実測値/鈴木ら1992
MX80：実測値/鈴木ら1992
クニピアF：珪砂混合系/実測値/鈴木ら1992
クニピアF：計算値（Torikai et al.1996のデータに基づく）
クニゲルV1：実測値/JAEA緩衝材基本特性ﾃﾞｰﾀﾍﾞｰｽ2006
第2次取りまとめの緩衝材のレファレンスケースに相当

1E+02
1E+0122

各種ベントナイトの膨潤応力の計算
値と実測値は良く一致
相対部分モルエンタルピー(dHH2O)とエントロピー(dSH2O)を用いれば、温度変化に対する計算も可能
熱力学的に計算可能

モンモリロナイト含有率

第2次取りまとめの埋め戻し材仕様に相当

クニゲルV1： 48wt%
クニピアF： 99wt%
MX-80： 75wt%

1E+00
POSIVA（フィンランド）の基準値

1E-01
1E-02
1E-03
0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

モンモリロナイト部分密度 (kg/dm3) （図 H. Sato： Physics & Chemistry of the Earth (2008)）

ベントナイトの膨潤応力の解析例（塩水系）
1E+05
1E+04
1E+03

精製クニピアP：蒸留水系計算値
クニピアF：蒸留水系計算値（Torikai et al.1996のデータに基づく）
精製クニピアP：幌延地下水系（[NaCl]=0.207M）計算値
精製クニピアP：[NaCl]=0.5M系計算値
精製クニピアP：[NaCl]=0.8M系計算値
精製クニピアP：[NaCl]=1.7M系計算値
精製クニピアP：[NaCl]=3.4M系計算値
精製クニピアP：人工海水系（[NaCl]=0.64M）計算値
クニゲルV1/クニピアF/MX80：蒸留水系実測値/鈴木ら1992
クニゲルV1：蒸留水系実測値/JAEA基本特性データベース2006
クニゲルV1：[NaCl]=0.5-3.4M系実測値
クニゲルV1：幌延地下水系実測値/JAEA基本特性ﾃﾞｰﾀﾍﾞｰｽ2006
クニゲルV1：人工海水系実測値/JAEA基本特性ﾃﾞｰﾀﾍﾞｰｽ2006

1E+01

第2次取りまとめの埋め戻し材仕様に相当

POSIVA（フィンランド）の基準値

1E-01

0.00.5

塩濃度増加に伴う低下は既存の知見とも一致
密度の高い領域で差が無いのは
層間水のdGH2Oが極めて低いため可溶性鉱物の溶解によるイオン強度増加の効果を含むため(塩濃度の影響はこの範囲内と推定)

1E+00

1E-02

塩濃度の増加に伴い膨潤応力(計算値)は低下するものの、密度の高い領域では殆ど差が無い

密度0.7Mg/m3以上の領域で塩濃度の影響(実測値)はバラついているが、実測値と計算値はほぼ同じ範囲

第2次取りまとめの緩衝材のレファレンスケースに相当

1E+02

23

1.0

1.5

2.0

モンモリロナイト部分密度 (kg/dm3)溶液条件(実測値・計算値)[NaCl]=0 (DW), 0.5, 0.8, 1.7, 3.4M
幌延地下水([NaCl]=0.207M)
人工海水([NaCl]=0.64M)

2.5（図 H. Sato： MRS Symp. Proc. Vol.1124 (2009)）

まとめ・今後の課題

24まとめ
ベントナイトの膨潤応力は、熱力学理論に基づいて、様々な条件（水質、密度、モンモリロナイト含有率など）に対して解析することができる
 ベントナイトの膨潤は、主成分であるモンモリロナイト層間中の陽イオンが水和することで発現することから、層間水と外部水の自由エネルギーの差に基づいて膨潤エネルギーとして解析できる 自由エネルギーと水の活量との関係から、層間水の活量と外部水の活量を知ることで、自由エネルギーの差を解析し、膨潤応力を解析できる この方法に基づいて、これまでに、Na型モンモリロナイトについてモデル化し、純水系、塩水系、NaOH系、KOH系、Ca(OH)2 系、NaNO3 系、NaOHKOH-Ca(OH)2系、NaOH-KOH-Ca(OH)2-NaNO3系に対して膨潤応力を解析

今後の課題
現状、層間水の活量に関するデータは限定的であることから、今後、これらのデータを拡充すると共に、温度の影響についても検討する

ご清聴ありがとうございました参考文献

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1. 電気事業連合会：原子力・エネルギー図面集2016 (2016) “http://www.
fepc.or.jp/”.
2. 日本原子力研究開発機構・バックエンド研究開発部門HP： “http://www.
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3. Michael H. Bradbury & Bart Baeyens： Porewater Chemistry in Compacted
Re-Saturated MX-80 Bentonite： Physico-chemical Characterisation andGeochemical Modelling, Nuclear Energy and Safety Research Department,
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4. Yuji Torikai, Seichi Sato, Hiroshi Ohashi： Thermodynamic Properties ofWater in Compacted Sodium Montmorillonite, Nuclear Technology 115,pp.73-80 (1996).
5. H. Sato： Thermodynamic Understanding on Swelling Pressure of Bentonite
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参考文献
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10. H. Sato and M. Fukazawa： A Thermodynamic Analysis on the Swelling
Stress of Na-Bentonite under Various Solution Conditions, MRS Advances,Vol.1, Issue 61 (Scientific Basis for Nuclear Waste Management XXXIX),
pp.4019-4025 (2016).
11. 日本化学会編：化学便覧基礎編Ⅱ 改定2版、丸善、東京(1975).

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システム工学コース・研究室情報27

高度システム安全学研究室(Advanced System Safety Laboratory)
で行っている研究内容・メンバー等の詳細は、以下に示すURLを参照して下さい
各 研 究 室 の URL は 、 シ ス テ ム 工 学 コ ー ス (Systems EngineeringCourse)のHPからもアクセスすることが出来ます
コースURL： https://www.okayamau.ac.jp/user/syseng/laboratory/index.html

研究室URL： forest.sys.okayama-u.ac.jp/nishilab/