Hub-and-spoke network alliance and mergers:
Price-location competition in the airline industry
Nicole Adler, Karen Smilowitz

福山 祥代
2010.11.27 博士・社会人論文ゼミ

論文の目的航空会社の提携や統合における競争的均衡の分析に関する理論的な枠組みを提示する
背景

規制緩和などによって航空会社の国際的な提携や統合が進んでおり，これが利用者に及ぼす影響を予測し公益の観点から事前に検討する必要が生じている

手法

ゲーム理論の枠組み＋
コストベースのネットワークデザイン
p-­‐hub	  median	  formula0on(O’Kelly,1987)＋
離散選択マーケットシェアモデル
(Ben-­‐Akiva	  and	  Lerman,1985)

航空会社が，hub-and-spoke(HS)ネットワーク上で自ら及び競争相手のコストと収益を基にハブとする空港と提携相手を選択する
明示的もしくは潜在的な提携・統合の分析とその航空物流及び旅客への影響の把握が可能

2.1	  Network	  descrip0on
簡便化したネットワークモデルを用いる

G1,G2,G3:Interna0onal	  gateway	  大陸をつなぐR1,R2,R3:
Regional	  hub

大陸内で地方空港をつなぐ(=spokes)

仮定Interna0onal	  gateway	  は大陸ごとに各航空会社が１つ定める
Interna0onal	  gateway	  は同じ大陸内のすべてのregional	  hubと接続する
同じ大陸内のすべてのhubは相互に接続する
すべてのinterna0onal	  gatewayは大陸間で相互に接続する

2.2	  p-­‐hub	  median	  model
ネットワーク内での最適なハブの配置を決める問題
需要で重みづけられた総移動コストを最小にする各ノードのハブ化の需要を求める
Data:

Decisionvariables:

ネットワーク内のすべてのノードのセット
ネットワーク内のすべての潜在的なハブ立地のセット H⊆N
ノードi∈Nからj∈Nへの出発地-目的地の需要（時間あたりの旅客数）
ノードi∈Nからj∈Nへ移動する旅行者1人あたりのコスト
ハブ間のリンクにおけるコスト低減係数
配置するハブの数
ハブがノードj∈Nに立地する場合1，そうでない場合0ノードi∈Nがハブj∈Nへに接続する場合1，しない場合０spoke(i)からhub(k)に向かうコストの合計

hub(k)-hub(m)間のコストの合計

hub(k)からspoke(i)に向かうコストの合計

hub間のコスト低減
係数

i1

hi1j1

m1

j1
hj1i1

j2
k1

2.3	  p-­‐hub	  median	  model	  for	  alliances	  and	  mergers
提携・統合関係と空港選択の分析のためにモデルを修正
大陸のセット各大陸に含まれるノードのセット
大陸 t に含まれるregional hubのセット
ノードi∈Nからハブr∈Hへの出発地-目的地の需要（時間あたりの旅客数）
ハブ r∈H とinternational gateway間を通る旅行者数
international gateway r∈H と s∈H 間を通る旅行者数,： gateway r,s を含む大陸内のノードセット

間接的なルートになる場合のペナルティハブ r∈H がinternational gatewayとして選ばれた場合1，そうでない場合0行程数（乗継ぎの多さ）に応じて増えるペナルティ

international gateway(r)-(s)間のhub(r)を経由してコストの合計
international gateway(s)に接続する
international
コストの合計international gateway(r)-(s)間のgateway間のコスト低減
係数

hub(r)を通過してinternational gatewayに接続する旅行者数の合計

i2

旅行者数の合計

j1

hi2j1

s2
r2

s1
hi1j1

i1

r1

hj2i1

hj1i1

2.4	  cost	  func0ons
距離(great circle distance)：Dij と座席数：Sij が，出発地 i ­目的地 j 間の総飛行コストの主要因
(3a)
(3b)
(3a)： 5000km未満をカバーする短距離から中距離運搬市場でのコスト(3b)：5000km以上をカバーする長距離運搬市場でのコスト※2001年のデータから作成
単純化のために，
長距離では390席，短距離では170席，短距離のハブ間では270席と設定
コストはパイロット，クルーの賃金，燃料，維持管理費，空港使用料を含む
税金やその他一般管理費などは総利益の中から差し引かれるものとする

2.5	  Network	  example

ヨーロッパの3空港
London-­‐Heathrow(LHR)
Charles	  de	  Gaulle(CDG)
Frankfurt(FRA)

アメリカの3空港
Chicago-­‐O’Hare(ORD)
Los	  Angeles(LAX)
Newark(EWR)

事例においてハブとする空港■international gatewayの各組み合わせに対してα，βを変えたときのネットワークコストの変化
・β 750のときはLHR­ORDが最適解，βが増えるとLHR-LAXに移行
・乗継ぎ数はハブの選択に限定的な影響を与える→行程数は供給側でなく需要側の要因として検討する

3.	  Game-­‐theore0c	  compe00ve	  merger	  model
・競争相手の特定とネットワーク構造，需要に関するデータ収集
・潜在的な統合機会の特定

・p-hub median modelによるhub, spokeを含むネットワーク接続関係の分析

・ナッシュタイプの市場競争ゲームの実施
stage1: パートナーとする航空会社の決定とgateway選定のためのネットワーク分析の繰り返し
stage2: マーケットシェアモデルによる航空運賃の算定

・航空運賃と出発地・目的地間の乗継ぎ数を基にした
multinominal logit
model・統合の事前，事後において固定費用と利益に生じる影響を基にした
潜在的な均衡解の探索

proﬁtability	  of	  airline

ゲームのstage2で用いるペイオフの計算

Data:

航空会社のセット
運賃ー行程数のトレードオフにおける航空運賃の重要度を設定するロジットモデルでの重み
時間あたりの金額ベースでの時間価値
航空会社a∈Aを利用したノードi∈Nからj∈Nへのトリップに含まれる行程数
旅行者が代替案を選ぶもしくは旅行しない可能性を超える予約の値
航空会社a∈Aを利用するノードi∈Nからハブr∈Hへの接続が存在する場合1，そうでない場合０
ノードr∈Hが航空会社a∈Aのregional hubである場合1，そうでない場合０ノードr∈Hが航空会社a∈Aのinternational hubである場合1，そうでない場合０Decisionvariables:

iからjに航空会社aで移動する場合の運賃
iからjへの航空会社aのマーケットシェア（pijaに従属）

航空会社aの総運賃収入

spoke(i)とhub(r)間のコストの合計（大陸内）①hub(r)とhub(s)間のコストの合計（大陸内）②

international gateway(r)-(s)間の③ hub(r)を経由して④international gateway(s)に接続する
コストの合計 （大陸間移動）
コストの合計（大陸間移動）

j1

大陸内移動

j1

④

hj1i1

s1

hj1i1

r2
②

r1

hi1j1

i1

s2

①

s1

③
hi1j1

i1

大陸間移動

r1

market	  share	  model

行程数とのトレードオフで重み付けされた航空運賃

直接行けないことによる時間損失と不便さを金額的価値で表現→追加される着陸-出発1回あたり2時間の損失
総損失時間に，時間価値のパラメータ(V)をかけたものを，不便さの指標とする(4b)

航空会社のセット
運賃ー行程数のトレードオフにおける航空運賃の重要度を設定するロジットモデルでの重み
時間あたりの金額ベースでの時間価値
航空会社a∈Aを利用したノードi∈Nからj∈Nへのトリップに含まれる行程数
旅行者が代替案を選ぶもしくは旅行しない可能性を超える予約の値
iからjに航空会社aで移動する場合の運賃
iからjへの航空会社aのマーケットシェア（pijaに従属）

sets	  prices	  (step3)
一旦提携・統合相手とネットワークが決まった時点での運賃の設定
マーケット(i,j)での航空会社aのコスト

航空会社2社の場合もしくは同大陸内での分析の場合(5a)

航空会社3,4社の場合で出発地から目的地への経路が大陸間を横断する場合(5b)( i ) 価格がコストのパラメータとなる傾向があるとき，式の左辺は0に近づく( ii ) 価格が高くなると，マーケットシェアが0に近づき，式の左辺が増加する
これによって，式の左辺が定数項1/δと等しくなるようなバランスが見つかる
定数項は，運賃と行程の長さのトレードオフを釣り合わせるロジットモデルの重みと相関がある

4.	  Applica0on	  of	  the	  compe00ve	  merger	  model■分析対象の設定（模式的な例で検討）

ヨーロッパの航空会社2社
ーーそれぞれが大陸内で1つのハブをもつ( international gateway = regional hub )航空会社A：ロンドン(LHR)
航空会社B：フランクフルト(FRA)
Base	  case
アメリカの航空会社2社
ーーそれぞれが大陸内で2つのハブをもつ
international gateway / regional hub
航空会社1：シカゴ(ORD) / ロサンゼルス(LAX)
航空会社2： ニューアーク(EWR) / シカゴ(ORD)

4社の独立したプレーヤー
各社2路線の大西洋横断フライトをもつ
ここから例えばアメリカの1社とヨーロッパの1社が統合すると，プレイヤーは3者になるstep3.	  Market	  compe00on
case1: base	  case
4社が全く提携，統合なしの状態
アメリカの2社のみがinternational gatewayの選択肢をもつ（単位：千ドル）

Airline1

Airline2Airline
AAirline
B

Airline1Airline
2

AirlineA

Airline1 LAXよりORDを選択（1058>500, 389>152)

Airline2 EWRよりORDを選択（1245>690, 201>102)

これらの選択はAirline A, Bの利益にはほとんど影響しない

部分ゲーム完全ナッシュ均衡( ORD, ORD )AirlineBstep3.	  Market	  compe00on
case2: 2	  fully	  merged	  airlines
大陸の異なる航空会社との統合を条件とする設定■航空会社1とAの統合の場合統合した航空会社の利益は，統合しない状態でのそれぞれの社の能力に従って分配され，統合に伴う追加の利益または損失は，均等に分配されると仮定
利益分配の計算は均衡の結果に影響するので，結果の安定性の検証のためには分配ルールの代替案も試されることが必要．
ただし統合後は1社しか残らないので，ルールは人為的に決められる．

統合後の総利益step3.	  Market	  compe00on
case2: 2	  fully	  merged	  airlines■1-Aの統合+2-Bの統合の場合のゲーム

Airline1A LAXよりORDを選択（1691>1658, 1320>1060)

Airline2B ORDよりEWRを選択（1532>1266, 1115>1061)

部分ゲーム完全ナッシュ均衡( ORD, EWR )■ゲームのstage2でのサブゲームの結果ゲーム全体での1つの結果は得られず，3つの潜在的均衡が存在する
ここから得られる結論

1. 4社のうち2社の統合が望ましいという結果になった．
ただし3社の市場が現れるゲームのためのさらに詳しい情報またはルールを導入して検証する必要がある．
2. 4社から2社統合して3社になった
場合，international gatewayの選択が変化した．

4-airlineと2-airlineはiteratively dominated strategyにより取り除かれる

3. stage2での平均運賃は，4社から3社になった場合，減少した．
これはこのような統合が直行便の選択肢を減らす一方で利用者の利益にもなることを示している．
また3社の場合すべての社の利得の合計は4社の場合よりわずかに上昇した．これは大陸間移動のコストがαにより低減したことによる．

sensi0vity	  analysis
hub-hub間のコスト低減係数を変化させて結果の頑強性を確認→係数の値に関わらず同じ結果が得られた

4.4	  Analysis	  of	  	  	  	  	  	  	  strategic	  alliance
統合ではなく提携について検討■仮定
ハブ間のコスト低減係数をハブをもつ航空会社α0=0.75
提携航空会社間α1=0.85に設定
提携会社間の運賃を距離と航空機の大きさに応じて分配■結果
2つの潜在的均衡が存在
ここでは1も2もBとの提携を希望
2とBの提携のほうが実現可能性が高い(196>148)

4-airlineと2-airlineはiteratively dominated strategyにより取り除かれる

これは統合の場合と異なる結果だ
が，一方で4社のうち2社の結合というパターンは同様
このとき提携できなかった1社の利得は著しく低下する

結論
航空会社の提携・統合による影響を，ネットワークによる利益の分析によって検討する基礎的な枠組みを示した．
6つのノードによる模式的な例を用いて分析を行い，4社のうち2社のみが提携・統合するという状態が最も実現可能性が高いという結果が得られた．このとき提携2社は正の効果を得るが，提携に失敗したアメリカの1社は大きな負の影響を受けることがわかった．

今後の方向性・立地や配置変更，運賃に関するアルゴリズムの拡張
・複数の配置変更やハブ間のバイパス的な直行便を含むモデルへの拡張
・マーケットシェアモデルについて，便数や航空機の大きさを考慮したモデルへの拡張・ゲームの第3段階の検討
・ゲーム終了時期の検討