関西地区

教育システム情報学会 2021年度学生研究発表会

中学校図形領域における STEAM 教育の Mathematics と Arts を横断した
教材開発
Development of materials across Mathematics and Arts in STEAM educationin the middle school graphic area
谷井 亮太*1, 中西 秀晃*2，黒田 恭史*3
Ryota TANII*1, Syuukou NAKANISHI *2，Yasufumi KURODA *3*1
京都教育大学 教育学部 学校教員養成課程 数学領域専攻 4 年生
*1Kyoto University of Education*2
京都教育大学附属桃山中学校*2
Momoyama Junior High School affiliated with Kyoto University of Education*3
京都教育大学 教育学部 数学科*3
Department of Mathematics, Faculty of Education, Kyoto University of Education
Email: suu81163@kyokyo-u.ac.jp
あらまし：各教科での学習を実社会での問題発見・解決にいかしていくことが求められている中で，STEAM 教育における Mathematics と Arts を横断した授業として，図形の様々な性質を含んでいる日本の伝統文様を活用した中学校の学習教材を作成した．主な学習内容としては，日本の伝統文様から図形を取り出し考察すること，自ら模様を作成し，その模様から図形を取り出し考察することの二つである．その教材を基に授業実践を行い，その有効性について分析した．
キーワード：図形領域，対称移動，回転移動，平行移動，幾何学模様，伝統文様

1.

はじめにⅱ.パターン取り出した図形が，模様内でどのような規則性で敷き詰められているのか考察する．
ⅲ.模様内における図形同士の関係合同な図形を取り出した場合のみ，対称移動，回転移動，平行移動をどのように組み合わせれば，ぴったり重なるのかを考察する．

文部科学省(2021)は，STEAM 教育等の教科等横断的な学習の推進について示している．だが，川上ほか(2021)は，数学と他教科のカリキュラムとの関連付けの不足，STEM 教育を志向した数学教材の不足，STEM 教育の指導方法や授業の設計方法の未確立などの多くの課題が散在していると述べている．
そこで，STEAM 教育の中でも，Mathematics と Artsを横断した授業として，幾何学模様を活用した教材開発に取り組んだ．今回は，幾何学模様の中でも，図形の対称性や，合同性などを含んだ日本の伝統文様を用いた教材を作成し，授業実践を行った．これらの教材を用いて図形学習を進めていくことが，数学の理解やイメージに，どのような影響を及ぼすのかを考察することが本研究の目的である．

2. 授業実践内容
2.1 教材開発

図 1 実践課題例①
教材 2 は，図 2 のように，直線または図形を組み合わせることで模様を作成し，そこから 2 種類の図形を取り出し考察することである．模様の作成における条件としては，敷き詰める図形は合同であること。規則性が存在することの 2 点である．自分で作成した模様から取り出す図形の条件，その後の考察の項目に関しては，教材 1 と同様である．

教材開発は 2 つである．教材 1 は，図 1 のように，日本の伝統文様である籠目から，2 種類の図形を取り出し考察することである．取り出す図形の条件は，向きと大きさが同じものを 1 種類とする。今回の考察項目としては，以下の 3 点である．
i.分類
取り出した図形が線対称か，点対称か，線対称かつ点対称か，対称なしかをアルファベットを用いて考察する．

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2.2

教育システム情報学会 2021年度学生研究発表会で答えていたものが 3 個の 10%，記述なしが 11 個の 37%，誤答が 2 個の 7%であった．
②教材 2 における考察
教材 2 において，生徒がどこまで進めることができたのかまとめたものが，表 6 である．また，表 6における模様において，どこで間違っているのかまとめたものが表 7 である．

実践概要

上記の課題を用いて，授業実践を行った．授業実践で準備したものは，説明のために用いたPowerPoint と，生徒の 活 動に 際し て 用い た ワー クシ ー トである．また，ワーク シ ート での 活 動を行っていく上で，筆記用具(色ペン 2色)と，はさみ，定規
図 2 実践課題例②を生徒に準備させた．今回は，合計 2 時間分の授業実践を行い，1 時間目では分析に関わる内容について取り上げた授業を，2 時間目では文様の内容の授業を行った．実験
概要は以下のとおりである．
授業実践日：2022 年 1 月 18 日(火) 1 時間目 8:50~9:40
2022 年 1 月 20 日(木) 2 時間目 9:50~10:40
対象：国立大学附属 A 中学校 2 年 35 名

2.3

表 6 課題 2 における生徒の進度 表 7 模様の誤答における傾向③感想より
今回の教育実践を通して，模様に対する見方が変わったという意見が多くあった．それを，内容別にまとめたものが表 8 である．

3.

分析

表 8 見方が変わった記述に関する傾向

結語

教材 1「日本の伝統文様である籠目から，2 種類の図形を取り出し考察すること」において，全体の 91%が籠目の文様から図形を取り出せていた．また，教材 1 の対称性，規則性，合同性において，多くの生徒ができていたことが分かった． 一方，模様内における図形同士の関係において，平行移動，対称移動，回転移動を組み合わせてどのようにすればぴったりと重なるのかについて，記述できていないことが課題としてあった．
教材 2 の「直線または図形を組み合わせることで模様を作成し，そこから 2 種類の図形を取り出し考察すること」は，教材 1 と比べ，自分で作り出した模様から考察する項目での誤答が多くなっている．
これらのことから，図形の対称性，規則性，合同性の理解については，模様を分析する活動を通して促進された．また，模様の構成において，数学的視点から模様を捉え直そうとする生徒が多数見られた．
今後は，相似の学習におけるフラクタル教材の有効性の検証などを行っていきたい．

分析にあたっては，ワークシートを基に分析を行った．また，今回使用したワークシートには，籠目と自分で作成した模様とそれぞれ 2 つずつ考察できるようなものになっている．
①教材 1 における考察
対象生徒 35 名の一人 表 3 一人当たりの取り出した当たりの取り出した図形 図形の数は表 3 の通りである．その結果，対象生徒 35 名が取り出した図形の組み合わせは，合計 44 個あった．
表 3 より，全体の 91％
表 4 取り出した図形の生徒が図形を取り出せていた．
また，取り出した図形についてまとめたものが表 4 である． 2.1 におけるⅰ.分類では，誤答が 3 つ，ⅱ.規則性については，記述なしが 1 つあった．ⅲ. 模様内における図形同士の関係において，まとめたものが表 5 である．表 5
か ら も 分 か る よ う 表 5 ⅲ模様内における図形同士の関に，合同のため記述 係についてが必要なものは 30個存在した．それに対する回答の割合として，回転移動で答えていたものが 14
個の 47%，対称移動

参考文献(1) 中央教育審議会(2021).“「令和の日本型学校教育」の構築を目指して～全ての子供たちの可能性を引き出す，個別最適な学びと，協働的な学びの実現～”．文部科学省．
https://www.mext.go.jp/b_menu/shingi/chukyo/chukyo3/0
79/sonota/1412985_00002.htm .(参照 2022-02-01)(2) 川上貴,佐伯昭彦『算数・数学教科書の教材から STEM
教材への再教材化-数学教育の立場からの STEM 教師
教育への-提案-』,日本科学教育学会研究会研究報告
vol35,No5,2021

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