パワーエレクトロニクス講義資料
第8回オペアンプ			
担当：古橋武	furuhashi@cse.nagoya-u.ac.jp

1

⑤オペアンプ(LM358N)の外観	 

－+LM
358N
①⑤－+⑧Vcc⑧P.78	+Vcc④－Vcc

オペアンプの立体図	 

①-Vcc④オペアンプ(LM358N)の内部配線	 

オペアンプ(LM358N)

図6.2 オペアンプの記号	 

2

⑤オペアンプ(LM358N)の外観	 

－+

LM
358N
①⑤－+⑧Vcc⑧P.78	+Vcc①④－Vcc-Vcc④オペアンプ(LM358N)の内部配線	 

オペアンプの立体図	 
オペアンプ(LM358N)

vin+	-	vop

図6.2 オペアンプの記号	 

3

P.82	

オペアンプの等価回路	 

オペアンプの近似等価回路	 

vin

Rin
Rout

Avopvinvinvop

オペアンプの等価回路	 電圧増幅度(Avop = vo / vin)
入力抵抗: Rin
出力抵抗: Rout	 

Avopvin
オペアンプの近似等価回路	 

vop

P.82	

増幅回路の原理
オペアンプの主な特徴は次の３つである．	 	 
(a) 電圧増幅度(Avop = vo / vin)がとても大きい．LM358Nの標準値は	 	 	 	 	 	 	 	 	 	 	 	 	 	 	 	 倍である．
すなわち入力電圧が10 [µV]のときに出力電圧は1[V]となる．	 	 
(b) 入力抵抗(Rin)が大きい．
LM358Nの標準値はRin >[Ω]である．	 	 
(c) 出力抵抗(Rout)が小さい．
[Ω]程度	 vin

RinAvopvin

Routvop

オペアンプの等価回路	 

vin
Avopvinvop

オペアンプの近似等価回路	 

増幅回路の原理
vin

Rin

Rout
オペアンプの主な特徴は次の３つvopである．	 
Avopvin	 (a) 電圧増幅度(Avop = vo / vin)がとオペアンプの等価回路	 ても大きい．LM358Nの標準値
入力抵抗は	 	 100000 	 	 倍である．すなわ 無限大	
ち入力電圧が10 [µV]のときに出
Rin = ∞
出力抵抗零	力電圧は1[V]となる．	 
Rout = 0	 
vin(b) 入力抵抗(Rin)が大きい．
vop
LM358Nの標準値はRin > 107 [Ω]Avopvinである．	 	 
(c) 出力抵抗(Rout)が小さい．
数百[Ω]程度	 
オペアンプの近似等価回路	 6.2

P.82	反転増幅回路

vo =R2 10k
R110kv1Av:増幅回路の電圧増幅度	 +vo

この例では	

vo =

図6.8 反転増幅回路	 

Av =86.2R2vo = − v1
R1反転増幅回路= Av v1R2 10k
R110kv1Av:増幅回路の電圧増幅度	 +

図6.8 反転増幅回路	 

この例では	

vo10 [kΩ]vo = −v110 [kΩ]
= −v1
Av = −1

P.84	

R2 = 10k or 100k

3VVR2k3V

R110k+v1vo

図6.8 反転増幅回路	 
v1, vo [V]v1, vo [V]v1v1tvo(a)	

tvott(b)	
図6.11 入出力波形	 

10R2 = 10k or 100k

3V
VR2k3V

R110k+v1vo

図6.8 反転増幅回路
v1, vo [V]
図6.8反転増幅回路v1v1, vo [V]2t-2

20.2-0.2
2vot-2

v1tvot-2(a) R2 = 10kWのとき (Av = -1)
図6.11 入出力波形(b) R2 = 100kWのとき (Av = -10)1i1P.85	

R2i2vR2R1vin= 0v1i1 =vo
Avopvin

i1 =(a) 等価回路	 	 
i1v1R1vin= 0i2R2vR 2 =vR2(b) 簡略等価回路	 	 
反転増幅回路の等価回路	 

vovo ==12

R2i2i1

出力電圧voが有限であるた
めには入力電圧vin = 0でなければならない

vR2R1vin= 0v1v1i1 =R1vo
Avopvin

i1 = i2

増幅度無限大	 
Avop = ∞(a) 等価回路	 	 
i1v1

R1i2vin= 0R2vR 2 = R2 i2 =v1
R1R2vR2バーチャル
ショートと呼ぶ	 (b) 簡略等価回路	 	 
反転増幅回路の等価回路	 

vo

R2vo = −vR 2 = − v1
R1= Av v113P.86	

R1 	R2 	v2(b) 入力電圧上昇	 	 (a) 初期状態	 	 

R2v１	

R1-	+	Avopvin(c) バーチャルショートへ	 	 
図6.13 バーチャルショートのイメージ図	 14

v１→上昇	 R1 	v１	vin= 0R2 	vo①vin< 0 ②(b) 入力電圧上昇	 	 (a) 初期状態	 	 

i2i1v1R1vin= 0

R2v１	
④vR2vin→0-	+	
Avopvinv2vo

常にvin = 0となるように動作する．	 

③vo→減少	→ vin = 0となるところまで減少	

(c) バーチャルショートへ	 	 
図6.13 バーチャルショートのイメージ図	 

15

参考P.87	

足し算回路	 

下図の回路において v3 = −k (v1 + v2 ) となる．ただし， k = R2 / R1 とする．	 

6VVR1100k	

R1VR22k	R1引き算回路+510	v3LED1LED2R210k	

R110k	

100k	VR22k	6V－	  OPv3 = -(v1 – v2)

VR16Vvin

v1 v26V

参考

R2R310k	v1vin

R5510	－+v2

R4v310k	

16P.87	

積分回路	

i2i1CRv1 vin= 0+	-	vo

バーチャルショート	 
図6.15 積分回路の回路図	 

17

P.88	

積分回路	
C

i2
i1vC

R

i1 =-	vin= 0v1+	vo

i1 = i2

Avopvinバーチャルショート	 i1

Rvin= 0vo =i2CvC2vo
18積分回路	
C

i2
i1v1
i1 =
R1vC

R-	vin= 0v1+	vo

i1 = i2

Avopvinバーチャルショート	 i1Rvin= 0vo = −vCi2CvCvo

1= − ∫ i2 dt
C1=−v1 dt∫
RC

(6.9)
19Step6 製作課題		
図は非反転増幅回路を用いたLED調光回路である．	
(1) 回路の電圧増幅度Av = v2/v1を求めよ．ただし，スイッチSW1は抵抗R2側に倒してあるものとする．	
(2) スイッチSW1を切り替えることで電圧増幅度Av = 2, 11 となるように各定数を決め，設計した回路を製作して，電圧増幅度の違いをLEDの付き方の違いにより確かめよ．
(1), (2)の計算結果もTAのチェックを受けること．	

6V

R1 10kΩ	－	 

VR1+v1⑤－+R3 	SW16V

6V+Vcc－+R2 	⑧OPv2

LED表示
回路	

①④-Vcc

オペアンプの内部配線と電源接続の様子	 

6V
マイコン(PIC12HV615)には12[V]の電圧がかからな20いように注意すること．	

Step 6 レポート課題(1) （引き算回路）	 	 
下図の回路において vo = −k (v1 − v2 ) となることを示せ．	 	 
RR
ただし， 2 = 4 = k とする．	 
R1R3R3R4－	 v1v2

R1+R2vo21Step6 レポート課題	 (2) （積分回路）	 	 
積分回路の入力電圧v1が下図に示すように振幅1[V], 繰り返し周波数	 f = 1 [kHz]の三角波であるとき，voを求め，波形も描け．ただし，コンデンサCの静電容量は0.024[µF]，抵抗R=10[kΩ]とする．	 

i3i1

C0.024µF	

v1, vo [V]1-	v1v12R
10kΩ	+	vo-1
図6.15 積分回路の回路図	 

t [ms]

000.5

11.52-222