多様性を観る

２０１６．３．２ 16:30- 名古屋大学IB105

改めて自己紹介• 私、生まれも育ちも 甲州西郡青柳村（南巨摩郡富士川町）です．
釜無川と笛吹川が合流し富士川（約300mの範囲で生活）• 峡南幼稚園(1956-1959)• 増穂小学校(1959-1965)(700m)
伊勢湾台風：富士川の逆流• 増穂中学校(1965-1968)
私小説家：熊王徳平 芥川賞・直木賞候補者、狐と狸（東宝）• 甲府南高校（6期、学校群制度1年度）
計算科学： 城之内（後輩）甲府一高： 計算科学
藤井孝蔵、渡辺好夫（1学年上）、押山淳

標高 約250mh"ps://www.google.co.jp/intl/ja/earth/教養時代 (国立大の学費12000円/年)• オリエンテータ：早野龍五（東大）と千葉順正（理科大）• 大部分の時間を過ごした場所：学生会館 （生協の北）•中国研究会有江(横国大経済）、京藤(明治学院大法学）、中山(岸本)(お茶大）、杉崎(津田塾経済）など•

科学史・科学哲学研究会＋学生カリキュラム委員会
米村（アジア研）、生出（高エネ研）、横山（南山大） 、下坂(東洋英和大）、植村(群馬女子大）、池田（岩手大）など

新しい科学哲学との出会い• チェコ・ブラーエ（先生：天動説）とケプラー（弟子：地動説）が太陽が現れるのをみている。
二人は同じ現象を観ているのだろうか？

観測の理論負荷性

通約不可能性ハンソン 「科学的発見のパターン」
クーン「科学革命の構造」
パラダイム論
ラカトシュ
ファイアベントポパー
ウィナー

サイバネチックス(参照） 伊勢田哲治 名古屋大学の授業
h3p://ocw.nagoya-u.jp/ﬁles/45/sp_note07.pdf

駒場の喧騒をはなれ：
少人数講義（週1回学バスで本郷に）高見（41-42），桑原（邦）(28-29)，石井(18-19)etc■ 第四 物理の散歩道（１９６９）
ロゲルギスト（磯部，今井，大川，木下，近藤，高橋，近角）
第一部
芝生の雑草抜き／交通安全の考え方／千鳥格子の謎解き／ジャンプの踏切り／青空に空いている孔
第二部
ブーメランはなぜ戻る？／星はなぜ星形にみえるか／水玉の物理／SF映画鑑
賞法／戦後強くなったもの――磁石
第三部
ウサギ追いは山をみない／理解の形式／不規則なものの効用／科学放送――ラジオとテレビ／カネオクレタノム

玉露の入れ方、御殿下運動場でのブーメランの実験

理学部物理学科• 物理のチューター教員：飯田修一 スピンの古典的解釈を説く
同じチューターの一つ下の後輩： 雪田修一（法政大・情報）
彼の実験の相手が吉岡斉（九州大）
その前が村上（松島）紀佐（富山大）
今田（東大）
物理数学： 高橋秀俊（演算子法に凝っていた） その他2つの講義
物理数学演習： 岡林孝郎、小柳義夫
後藤英一（LISP)
流体力学、弾性体： 今井功
今井、高橋（ロゲルギスト）が寺田寅彦の最後の講義を聴いた世代
60歳定年（入澤達吉）

その他
ＰＯＣというサークル（お茶大物理と） 有光（上田）直子（横国大）など
ローマクラブ レポートの議論など
ソフトエネルギーパス
情報関係に進んだ同級生 平木敬、田中二郎• 学生カリキュラム委員会
高橋栄一（東工大）
加藤和也（シカゴ大），高橋正樹(日大）、大隅良典（東工大）などのいろんな学科に出入り• ランダウの流体力学の勉強 （気象の研究室進学の人たちと）新野、中澤（哲）、中村（晃）

1975年東京大学理学部物理学科大学院（36000円/年）• １９７５－８０年頃の橋本研セミナー（月曜 午前11時-午後7時）• Lecture• Talk• Research
• 輪講

• 出席者
（今井(60)），橋本(48)，吉沢(32)（助手），成瀬(生研)(50+?)，高見(45)，桑原(32)（邦），桑原（真）(44)(すぐ名古屋大）,神部(34)（後期から）,仲谷（宇宙研）,高木（隆）(33)（農工大）,大島（裕）（お茶大）,徳田（宇都宮大）,松信,川口（慶応）,小沢（鉄道総研）など<院生>金(30+?),金田、佐野、篠原(26)、青木（平山）(23)、石井(22)
その後、橋本研，高見研（河村,堀内），吉澤研の院生、IHIのときの後藤俊幸、前田（鉄道総研）などが参加
例:1976.11.15: I. Lecture Naruse

II . Talk Hasimoto,今井先生最終講義

夏の学校後の名古屋大学グループ

橋本研究室（1975(4)-)• 桑原信二先生が 二宮先生(情報工学専攻に移られた？）の後の名古屋大工学部工業数学共通講座に（金田さんは一年から二年あと）• 大学院に入って橋本先生いわれたこと「今の人は大変ですね。大学を出ても給料がもらえず、学費を払わなくていけない。」
橋本英典先生がテラカン応用編の特殊摂動法（観たいスケールを導入して展開）
WKB法とPLK法を書いたのは20代の時12月になったので、自分で研究をしてみることにした。

遅い流れの中に置かれた球群の周りのながれ（ストークス流：線形）

M1の12月、友達から聞かれたことを基に1-2週間で解いた演習問題。
周期的に置かれた球で出来た膜に働く力解析的な近似解（橋本先生は、全領域に球があるので一様な力を考えたが、流れに垂直な膜にあるデルタ関数の力を使用）

近似

半空間に広がる各層の球に働く力

力を認めるだけでなく、流線も求めた
流れの蛇行（Δ2u＝０の解）

博士論文：
鉛直円管の流れ中を落ちる粒子の位置• 血管中で赤血球は，管の中心でも壁よりでもない位置に多く見つけられる．
これは，変形するため流れが非線形（球の前と後ろで流れが異なる）のため血液の非ニュートン性（水あめ的な性質）のため?
非線形の影響を考慮，外部解からの跳ね返えりは無視できる球体粒子の安定な位置

軽い粒子

V/Um

重い粒子

VUm

下向き(重力）のポアズイユ流

解析解の形

Σは λの積分nの和，力を得るにはさらにrの積分が必要
上の4つの特殊関数（ベッセル関数）I,Kの積等の2重数値積分+和被積分関数の特異性を調べ、その積分の精度
結局，数値計算を保つよう数値ライブラリーを作るプログラミング金田は数値積分，私は数式処理REDUCE-2(Hern1973)で求めた
数式処理も大変

橋本研助手時代の院生• 崎山雅行• 楠本叔郎

二次元渦糸群の統計的性質
熱塩対流のパターン• アラム：

円柱の外を落ちる粒子• 宮嵜 武：• 浅井 朗：国立環境研究所
キャノン• ダバロス：• 木村芳文：• 福本康秀：磁気流体対流渦糸群
小さい粒子の運動

近藤次郎所長（植田，小森）円柱回りの遅い流れの計算
1953： 川口光年先生は1年半掛け，円柱の周りの遅い流れを手回し計算機で計算(3.6m/hの水流に径4cmの棒)
手回し計算機： 1000回/時間で，1年に200日，毎日5時間計算すると1年では106 = 100万回の計算することができる．
コンピュータシミュレーション： 高見頴郎先生
H. Takami, H.B. Keller•Steady two-dimensional viscous flow of an incompressible fluid past a circular cylinder
Phys. Fluids, 12 (1969)
二次元渦糸での計算

桑原邦郎

数値計算（NASAにいくことになって）入ってくる流速
音速の0.98

音速の0.95
実験と計算

AIAA会議で発表(1984) snowmass
大島裕子先生、中村佳朗、藤井孝蔵、大林茂

海の口の夏の学校で見つける

h3p://www.yatsugatake.co.jp/sale/thing/introducdon/

野辺山の桑原別荘(西武）での研究会(3か月おきくらい）井上督，藤井孝蔵，中橋和博，松野謙一，渡辺好夫
堀内潔，河村哲也，姫野龍太郎,帯刀，など，大林球の抵抗数値計算精度の向上
NS方程式を解き，境界層に格子点を集中
移流項を空間2次精度から4次精度
乱流モデルを使用しない

HITACHI Ｓ８１０

NASA Langley Research Center（北緯37度（いわき市），西経７６度）

1985-87
四季のある場所

h3p://www.nasa.gov/langley

CDC Cyber-205 （ETA-10） 主に井上，石井
画像処理： Dr. Robert Weston （自分用にVAXなど）
UNIXの講習会

Prof.Ting(NYU), Dr.Liu(NASA),
Prof.Krause(Aachen)飛行機により境界層がどう乱されるか
特異摂動法：
飛行機の強い渦の変形(内部解）：解析解
境界層の変形(外部解）は数値解

計算流体力学研究所

計算流体力学研究所のスーパーコンピュータ

その他： Convex C1、Titan、 CM-1 端末はSGIのIndy映像はハイビジョン
NHKその他と台風の縦方向の巻き上がり
プレート面での地震

SPHによる
雲仙普賢岳の火砕流シミュレーション

ボリュームレンダリングでの可視化佃 為成（東京大学地震研） ：現在は日本女子大学非常勤講師
藤原公昭（計算流体力学研究所）： 奈良教育大学

PIXEL 1992年5月号(no.116) 58-63 画像処理情報センター

Toto出版

桑原邦郎 『流れのフィジックス［CYLINDER］』 TOTO出版、1989年11月計算流体力学研究所
主な研究員
白山，坪井，信太，藤原，増田、鈴木，千葉，葛生，岩津，松本，長澤，桜木，真田，大田黒，水藤，鶴，安達,十河，江本，荒谷，土屋，布施木、藤野，張，余，橋口
画像は白山、藤原が凝っていた。
頻繁にいた大学，企業のひと
姫野，内藤（日産）， 北野,堅田（住金），宮地（クボタ），田村(清水），橋口，春名（マツダ），佐藤（富士重）など

1988年グルノーブル
桑原邦郎 『流れのフィジックス［CYLINDER］』 TOTO出版、1989年11月

１９８８

計算(131x131x131)
実験(大島、井筒）
一様等方性乱流（256x256x256) 真田スーパーコンピュータの利用とコンサルタント
川崎重工、富士重工（ヘリコプタ）、日産、マツダ、ホンダ、富士重工(車）、新日鉄、セントラル硝子，清水建設、大成
建設，メルセデス，三菱電機など＜貸出のみリークルート：

ラウル・メンデス＞

計算流体研によく来ていた海外の研究者の何人か野辺山国際workshop

6回
野辺山音楽堂h3p://www.yatsugatake.co.jp/sale/thing/introducdon/images/slide02.jpg

翼からの空力音 ３７１ｘ７０ｘ４１

特異摂動法

音の推定値

近傍場 数値計算
遠方場 解析解
翼の中央部の圧力
翼に垂直な渦度分布実験

計算

渦音

特異摂動法
近傍場 数値計算
遠方場 解析解

名古屋大学 1995年1月16日から
17日： 5時に東京から車で名古屋に厚木辺りで神戸での通行止表示

h3ps://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%98%AA%E7%A5%9E%E3%83%BB%E6%B7%A1%E8%B7%AF%E5%A4%A7%E9%9C%87%E7%81%BD• 工学部応用物理学科
工業数学講座 助教授

名古屋大学 工学研究科計算理工学専攻（１９９７－

稲垣先生（工学研究科長），須田礼二（講師）
助手：石原卓，谷口貴志，松尾宇泰，川口信夫，森健策、八木透博士課程の院生との研究• 岡• 鈴木• 二瓶• 石垣柴＜松岡（寺地ポスドク杉本大谷

レベルセット法による泡の解析
音響による境界層制御
結合コンパクト差分法の高解像化と並列化
熱音響現象の数値シミュレーション
地中熱ヒートポンプ
結合コンパクトスキームの数学的性質＞
エンジンのシミュレーション））

地球の極付近の渦からの重力波の発生最適化問題（すみません、修士は多いので省略）

泡の計算

画像はデジタルベーカム
SGI O2 でノンリニア編集

音により境界層制御

Experiment
Asai et al (1994) Zaman et al.(1991)
NACA0015
LRN, Wortmann
Re=44x103
Re=25x103～1x105
c=16.4cm
c=12.7cm, 25.4cm
M=0.012(4m/s) M=0.00859～0.0344

Calculadon
NACA0012 Wing
Re=5x104~1.6x105
M=0.1 (34m/s)
chord: 1.9cm～4cm

音により境界層制御(鈴木智）
浅井による実験The averaged CL with f(M=0.1, α=10deg,Re=105)
caseI

0.6

caseII caseIII

0.55

Re=100,000,a=0.0005 (Weak: previous)

0.5

<CL>

0.45

Re=100,000,
a=0.001

0.4
0.35

Re=100,000,
a=0.002 (Strong)

0.3
0.25
01

2

3

1/2

42

St/Re ×105

Vortex Merging
v1 v2

Δt=15/20T

Δt=0/20Tv1 v2

Δt=10/20T

v2-1 v3

v3

v4 v2-1 v3v3

Δt=19/20T

f = 0.6(Strong sound, f=0.6, T=1.67, Re=1×105, M=0.1, a=12deg,
Dt : phase)コンパクト差分スキームの改良
５点を使った場合の中心差分の一般的な形は

fi +1 − fi −1fi + 2 − fi −2f 'i ≈ a+b2h4h
この時最大４次精度まで得られる
次に５点を使った場合の１階微分のコンパクト差分の一般的な形を以下に示す

βf'i − 2+α f 'i − 1 + f 'i +α f 'i + 1 + β f 'i + 2fi + 2 − fi − 2fi + 1 − fi − 1=b+a4h2h

最大８次精度まで得られる！！

中心差分スキームと同点数で高精度のスキームに♪

結合コンパクトスキーム
さらに，二階微分も使うと3点でも8次精度を得ることが可能

二瓶友則

⽯垣

タコニス振動の実験（⽮崎）

Yazakiらは、閉円管において、振動が存在する状態から静止状態へと遷移する点を求めた
r0L Zr0

ξ=高温部の長さ
低温部の長さ圧力振幅の概念図

ξ = 0.3

基本モード

温度比 TH / TC

Oscilladon

第2モード

(反対称)
基本モード
Stable第2モード○ 基本モード● 第2モード(対称)

半径/ 低温部の熱境界層厚さ
T.Yazaki, A. Tominaga and Y. Narahara, J. Low Temp. Phys. 41,
45(1980)

ξ = 0.3の時、複数の振動モードが存在する

4

もともとの実験と矢崎の実験は同じか？
Meantemp.
Tm,

Hot
TmC

片側オプーンCold

HotTmH
Closed narrow tube
二つをくっつけた

The role of boundary layer at the open end or the center?
Is Yazaki’s experiment in a closed tube explained by Rott’stheory?
It is difficult to observe the fluid flow in the tube experimentally.

管の端での圧力の時間変化

TH/TC=9.1

pressure p

TH/TC=9.1

TH/TC=5.7
time t

TH/TC=6.2
time tξ = 1.0 （fundamental mode）
temperaturepressurevordcity

3.4 Pressure amplitudes at the diﬀerent
temperature ra\o0.06000
w/l=0.00375
w/l=0.0025
w/l=0.0025

0.05000

Pamp

0.04000
0.03000

Two steady states

0.02000
0.01000

Pressure amplitudes
changed linearly

0.00000
5678Th/Tc

円管でも同じ現象910

情報連携基盤センター＋情報基盤センター（2002-)

3.9 PetaFlops
StrageFX10FX1

VPP5000/64

HPC2500

11.28PB

Fujitsu PRIMEHPC FX100

血流動態解析モデルによる動脈瘤破裂危険因子の検討 （医学部との共同研究）
一例
名古屋大学大学院医学研究科脳神経(1)(2)
外科学 大垣市民病院脳神経外科
名古屋大学工学部情報連携基盤セ(3)
ンター
(1)

(1)

大島共貴、
宮地茂、
服部健
(2)
(1)
(3)
一 、 吉田 純 、 高橋 一郎 、石井克哉

Question
次の Terminal type 動脈瘤のなかで、最も破裂しやすいものはどれか？
（全て、母血管：3mm、側枝：3mm、Dome：5mm、Neck：3mm とした。）

A.

D.

B.

C.

E.

F.

Results

B.

A.

左右対称なものでは、瘤内血流はきれいな流線を描いて流出していき、瘤内に強いストレスはかからない。

C.

D.

二次流れ

A.
B.

C.

母血管とNeckがずれて重なると、瘤内の流線は複雑になり、二次流れが発生する。

E.

F.

A.
B.

C.
母血管とNeckが完全にずれると、流線は瘤内を一周してきれいに流出する。
E. では、in ﬂow zoneの瘤壁にやや強いストレスがかかる。
F. では、一度瘤から流れ出た遅い流れ（青色）が、もう一度瘤内へ引き込まれる。(pooling)Numerical results ofthe structure in Poincaré sectionsof 3D steady lid-driven cavity flows
Outline
1. How to obtain Poincaré sections
3D steady lid-driven cavity flows : Formulation, Numerical methods)
the velocity fieldstreamlines

Poincaré sections

2. Poincaré sections
Poincaré sections at Re=100, 200, 300
Poincaré sections and the phase space of the Hamiltonian system
resonances
3. Concluding Remarks

流体は、どんな流れだと混じるのか？
非定常な流れにしないと混じりは悪いのか？
2次元の定常な有限領域の流れは混じらない。
非定常な流れ、洗濯機のように回転方向を時間的に代える非圧縮条件による流線と力学系との関係
Wi*aker：
A Trea1se on the Analy1cal Dynamics of Par1cles and RigidBodies(1917)
Arnold: Dynamic Systems(1985)
Lie-Konig theorem

不変量に関する定理

The phase space of the Hamiltonian system
the solenoidal velocity vector fieldof the steady incompressible fluid∇⋅ u = 0

a non-autonomous Hamiltonian€systemof one-degree-of-freedom
generalized coordinates (x1, x2 , x3)the contravarinat components of the velocity (v1, v2 , v3)
the determinant of the metric tensor g

q = x1 , p =the Hamiltonian H =∫∫x20x20g v 3 ( x1 , x 2 ,τ )dx 2 , τ = x 3

g v1 ( x1 , x 2 ,τ )dx 2 −∫x10

g v 2 ( x1 ,0,τ )dx1

the Hamilton’s equations of motion
dq ∂H dp
∂H=,=−dτ ∂p dτ
∂q the solenoidal condition(g v )= 0∂x∂

ii

dx1dx

3=v1v

3,dx 2dx3=v2v

3

流線の方程式dxdydz==uvw
coordinate (x,y,z)
velocity u=(u,v,w)

1.1 空洞内流れの概略図
parametersy,v・aspect ratio :Γ=D/H
・spanwise aspect ratio:
Λ=L/H

Γ (D)

Ux,u・Reynolds number :Re=HU/ν

1(H)03-D lid-driven square cavities

Λ(L)

z,w

Typical Streamlines (part)（Λ=6.55,Re=850)

centerPoincaré sec\on at x = 1/2（Λ=6.55,Re=850)全体

Ardcle: Three-dimensional Centrifugal-ﬂow instabilides in the Lid-drivencavity Problem
S. Albensoeder · Hendrik C. Kuhlmann · Hans J. Rath[Show abstract]
Full-text · Ardcle · Jan 2001 · Physics of Fluidsもっとゆっくりした流れ
Streamlines

Poincaré sections
yyz

yz-plane(x=0.5)

xyz-plane(x=0.5)yz300<Re<400Ishii & Iwatsu(1989) Γ=1.0, Λ=1.0 All streamlines → chaotic
steady → unsteady
Re=2000~3000
Poincaré sections at x = 0.5

Re = 100

Re = 200

Re = 300

Re = 400
81x81x81
Grid-clustering
near boundary
3RD ORDER FDΓ=1, Λ=1

Poincaré sections
at x = 0.5
3:1 resonance
Re = 218

Re = 219

Re = 225

Re = 235

Ishii, Iwatsu, Kambe andMatsumoto (1989)

2. Poincaré sections
Parameters
Γ= 0.4,0.5, 0.6,1.0, 1.4
Λ=1.0,6.55

y,vΓ

Re =100-500
grid points 121×(120×Γ+1)
×(120×Λ+1)
mesh size=1/120x,u10

2.1 Poincaré sections at Re=100, 200, 300
Γ= 0.6,1.0, 1.4 Λ=1.0

Λz,wΓ=1.0, Λ=1.0

Poincaré sections at x = 0.5

0.80

121x121x121
CCD
uniform grid

0.5

Re = 100

Re = 200

Re = 300Γ=0.6, Λ=1.0

Poincaré sections at x = 0.5

0.5

00.5

Re = 100

Re = 200

Re = 300

Γ=1.4, Λ=1.0

Re = 100

Poincaré sections at x = 0.5

Re = 200

Re = 300

the x3 axis

In the steady incompressible cavity flows
the x3 axis

a closed orbit

a plane transversal to the x3 axis

the (x1 , x2 ) planeq = x1p=∫x20(x1 , x2 )2 2⎞⎛
g v dx = Cx + O⎜ x ⎟,⎝⎠322( )

C = g 0 v03

the (x1 , x2 ) plane at a fixed value of x3

the phase space (p,q)

with a scale transformation

the Poincaré section of the vector field in the cavity
the phase space of the Hamiltonian system

two frequencies

ω1

the motion along the x3 axis

ω2the rotating motion in the (x1, x2)-planethe ratioω1 / ω2irrational →closed curves (tori)
rational→island structures

ω1

ω2

共鳴条件
The normal form of the Hamiltonian system

ω1 : ω2 = k : 1

for the resonance2

H k = −δρ + Aρ + ! + Bρρ=p12 + q12 ,ψδ = ω2 − ω1 / kk 2cos(kψ ) + !

conjugate variables

resonance detuning

When δ = 0, the point ρ = 0 is stable for k > 4.
For k = 4, if A > B the point ρ = 0 is stable

理論による位相図
4:1 共鳴V.V.Arnold et al. (2002,2006)

The normal form of theHamiltonian system

H 4 = −δρ + ρ 2 (A + B cos(kψ ) ) + o( ρ 2 ) !

The point ρ = 0 is stable.

A>B>0

計算結果
Γ=0.6, Λ=1.0
Poincaré sections at x = 0.5 4:1resonance

Re = 150
H 4 = −δρ + ρ 2 (A + B cos(kψ ) ) + o( ρ 2 ) !

Re = 160
A>B>0

理論による位相図
3:1 共鳴For k = 3, the point ρ = 0is unstable at δ = 0.

δ = −0.6

δ = −0.4

δ =0

δ = +1.0Ishii, Iwatsu, Kambe andMatsumoto (1989)

The normal form of theHamiltonian system

H 3 = −δρ + Bρ 3 2 cos(3ψ ) (+ ρ 2 F (ρ ))B=1, F=1

計算結果

Γ=0.6, Λ=1.0

Re = 235
δ <0Poincaré sections at x = 0.5 3:1resonance

Re = 240δ ≅0Re = 250
δ >0

理論による位相図
2:1 共鳴Ishii, Iwatsu, Kambe andMatsumoto (1989)

δ = −0.1

The normal form of theHamiltonian systemδ = 0.211
H 2 = − δQ 2 + AP 2 + αQ 422
A = 1, α = 1 / 4
The point ρ = 0 is stable at δ < 0.
The point ρ = 0 is unstable at δ > 0.

計算結果
Γ=0.4, Λ=1.0

Poincaré sections at x = 0.5 2:1resonance

0.22

0.22

0.18

0.18

Re = 500

Re = 515Γ=1.0, Λ=1.0

Poincaré sections at x = 0.5 2:1resonance

0.7

0.6
0.18

Re = 320

Re = 325Γ=1.4, Λ=1.0

Poincaré sections at x = 0.5 2:1resonance

Re = 335

Re = 350

流線を使った見方
計算結果からのラグランジアン時間変化•熱力学量の変化は基本的に流体粒子の性質

1.3 タコニス振動の実験
Yazakiらは、閉円管において、振動が存在する状態から静止状態へと遷移する点を求めた
r0L Zr0

ξ=高温部の長さ
低温部の長さ圧力振幅の概念図

ξ = 0.3

基本モード

温度比 TH / TC

Oscilladon

第2モード

(反対称)
基本モード
Stable第2モード○ 基本モード● 第2モード(対称)

半径/ 低温部の熱境界層厚さ
T.Yazaki, A. Tominaga and Y. Narahara, J. Low Temp. Phys. 41,45(1980)

ξ = 0.3の時、複数の振動モードが存在する

4

4. 結果ξ = 1.0 （基本モード）

初期・・・管の左端の圧力が最低値になる時刻(r,z)=(0.2,0.1)の時、粒子の軌跡、圧力と体積の時間変化(0Tf-160Tf)
圧力と体積の時間変化
粒子の軌跡
温度勾配部
116Tf
Pressure

113Tf

r/r0

160Tf

温度勾配部
109Tf

160Tf

0120Tf

113Tf

116Tf
z/L0

109Tf

120Tf
0Volumeこの粒子は、113Tf-115Tfの間、低温部付近を通過し、0-108Tfの間、高温部を通過し116Tf-117Tfの間、温度勾配部を通過し、109Tf-112Tfの間、温度勾配部を通過し、 118Tf-160Tfの間、高温部を通過している

12

振動流の効果をとった二次流の流線

ξ = 1.0 （基本モード）(ρurr,ρwr)の軸対称平均流線の概略図

管端

0

温度勾配部
0.2

0.4

0.6

温度勾配部
0.8

管軸

高温部

仕事 音→熱温度勾配部付近
管軸付近

管壁付近

熱→音

音→熱

低温部

仕事をしない1管端

Room View

可視化室

Trackin sensor

Audio system

VICON
Dom display
185inch 8KDisplay

150inch Full HD polarized 3D projector

On site system server

CANON製MR

NVIS社製ST50

Mixed RealityTrackin Sensor
VICON

Typhoon Simulation

Flow simulation in my Beer Glass気がついたことハイビジョン画像1920x1080ピクセル
で約30年間コンピュータ画像を考えるので済んでいた
やっと８K画像の時代
新しい発想の画像を