DEIM Forum 2017 B1-1

評価値推定タスクにおける推定評価値の評価に関する検討
田中 恒平†

小林 亜樹††† 工学院大学工学研究科 電気・電子工学専攻 〒 163–8677 東京都新宿区西新宿 1–24–2†† 工学院大学情報学部情報通信工学科 〒 163–8677 東京都新宿区西新宿 1–24–2
E-mail: †cm16029@ns.kogakuin.ac.jp, ††aki@cc.kogakuin.ac.jp
あらまし

推薦システムの評価には，一般的に RMSE や MAE といった統計的な指標で評価する場合が多い．推薦システムは，推定評価値が高いアイテムを推薦する．このため，推薦システムの評価は，評価値が高いアイテムに対して正確に行えていればよい．しかし，現在の評価方法は推薦される可能性が低いアイテムに対しても正確に評価を行ってしまい，利用シーンとの乖離が生じている．本稿では, 評価値が高いアイテムのみを評価対象とし，評価値推定手法の推薦精度を比較する．評価値推定手法は，深層学習の枠組みを用いたオートエンコーダや Matrix Factorizationといった手法とし，実データを用いて評価を行った．
キーワード 深層学習，協調フィルタリング，情報推薦，評価値推定

1. は じ め に本稿の構成は以下の通りである．第 2 章で協調フィルタリン
グの概要について言及し，関連研究を紹介する．第 3 章では，アイテムを購入する場合には，EC サイトを利用するという深層学習を用いた推薦の方法と，Matrix Factorization につい方法がある．EC サイトを利用してアイテムを購入する場合にて説明する．第 4 章では実データを用いて実験を行い，結果には，推薦システムによりアイテムが推薦されることがあり，こついて考察を行う．第 5 章では，本稿のまとめと，今後の課題れを購入の参考にする場合もある．

について言及する．

推薦システムがアイテムを推薦するためのアルゴリズムとして広く用いられているのが協調フィルタリングであり，商品の2. 協調フィルタリング

購買履歴や，評価履歴，EC サイト内のアイテム閲覧履歴など

協調フィルタリングは，推薦システムの利用者が閲覧したアの情報から類似したアイテムやユーザを発見し，商品の推薦をイテムの履歴や，アイテムに付与した評価情報といった情報か行う．協調フィルタリングの中でも特に有効性が高いことで知らアイテムを推薦する技術である．評価情報は，表 1 のようなられているアルゴリズムが Matrix Factorization であり，嗜好評価値行列により表現でき，この例はユーザがアイテムに対しデータの次元削減と欠損値が存在していた場合にも補完を行うて 5 段階評価を行った例である．このとき評価値が書き込まれことなく評価値の推定が行えることが特徴である．ていない要素は，ユーザがアイテムを認知していない，あるい

これに対して，画像認識や音声認識といった分野で応用が進は購入したがアイテムに評価値を付与していないなどの理由でんでいる Deep Learning を情報推薦に利用しようとする動き欠損値となっている．この欠損部分の評価値を推定することががある．Deep Learning は機械学習の一手法であり，入力され評価値推定タスクの目的である．評価値を推定するためには，たデータの特徴量を得ることが可能なオートエンコーダが，情評価値行列の行要素同士あるいは列要素同士の類似度をピアソ

報推薦分野の特に評価値推定タスクにおいて利用されている．

ン相関係数やコサイン類似度といった指標で測る方法や，評価上述したような手法を利用して推薦システムの推定精度向上

値行列の特徴量を最適化する回帰問題として取り扱う方法がを目的とした研究は多く存在する [1] [2]．しかし，現在の RMSEある．などの統計的な指標を用いた推定精度の評価方法では，実際に

表 1 評価値行列推薦される可能性が高いアイテム，すなわち推薦システムによアイテム 1

アイテム 2

4

り高い評価値であると推定されたアイテムが，うまく推定でき

ユーザ 1

1ているかどうかは不明である．さらに，推薦システムを利用すユーザ 2

2るユーザにとって，推薦される可能性が低いアイテムの評価はユーザ 3

5

意味のないものであると考えられ，現在の評価方法は推薦シ

ユーザ 4

アイテム 3

アイテム 4232

334

ステムの利用シーンと乖離した評価を行ってしまっているといえる．
そこで，本稿では，多段階の嗜好データセットを利用して，協調フィルタリングは，アイテムベース協調フィルタリングとユーザベース協調フィルタリングの 2 つに大別できる．

深層学習の枠組みを利用したオートエンコーダや Matrix Fac-

アイテムベース協調フィルタリングは，様々なユーザによっtorization の評価値別の推定精度を比較検討し，それぞれの手て似たような評価値を付与されるアイテムは類似したアイテム法の特徴について考察する．

であり，あるユーザが好むアイテムと類似したアイテムも好む

という仮定のもとアイテムの推薦を行う．アイテムベース協調

究 [8] や，欠損値を含む嗜好データをオートエンコーダで学習

フィルタリングは，表 1 のような評価値行列の列要素，すなわするための方法についての研究 [9] などがある．

ちアイテム同士の類似度を測りアイテムを推薦する．

本稿では，深層学習の枠組みを用いたオートエンコーダや一方，ユーザベース協調フィルタリングは，様々なアイテムに対して似たような評価をしているユーザ同士の嗜好が類似していると考え，嗜好が類似しているユーザであれば同様のアイテムを好むという仮定のもとアイテムの推薦を行う．ユーザ

Matrix Factorization で評価値別の推定精度を比較し，それぞれの手法の特徴について考察を行うことが目的である．

3. 比 較 手 法

ベース協調フィルタリングは，評価値行列の行要素，すなわち

3. 1 深層学習の枠組みを用いたオートエンコーダ

ユーザ同士の類似度を測りアイテムを推薦する．

嗜好データの学習には DNN の枠組みであるオートエンコー

情報推薦分野で用いる嗜好データは，評価値に偏りが生じてダを用いる．オートエンコーダによる学習にはフォワードプロいると言われている．評価値に偏りが存在したまま嗜好データパゲーションとバックプロパゲーションの 2 つの段階があり，の学習を行った場合には，学習に悪影響を及ぼす可能性がある．

本節ではそれぞれの計算手順について述べる．さらに，嗜好そのため，事前に評価値の偏りを排除することが望ましい [3]．

データに欠損値が存在していた場合においても，欠損値である

例えば，図 1 で示す MovieLens-100k データセットでは，ユーという情報を入力可能にし，学習可能な手法である部分次元法

ザによってアイテムに低い評価値が付与される場合は少なく，についても言及する．

評価値定義域の中央値よりも大きな値が付与される場合に偏っ

3. 1. 1 フォワードプロパゲーションている．評価値の偏りに対しては，あるユーザ i の評価値 ri かフォワードプロパゲーションにおける目的は，評価値ベクト

ら，ユーザ i がアイテムに付与したすべての評価値の平均値 ri

ル r を入力し，隠れ層の重み行列を用いて出力ベクトル y を求をあらかじめ引いておくことにより，評価値の偏りによる影響めることである．

を排除することができる．

𝑦2

𝑦140%

𝑦3・・・

𝑦𝑖

35%

含有率

30%
25%

𝑣120%

𝑣2・・・

𝑏2

𝑣𝑗

15%
10%
5%

𝑟10%
12

34𝑟2𝑟3・・・

𝑟𝑖𝑏15
図 2 オートエンコーダ

評価値
図 1 MovieLens-100k 評価値分布

手順としては，まず隠れ層の出力ベクトル v を求めるため
協調フィルタリングの応用として，商品の購買順序情報を考慮した推薦を高速かつ高精度に行うために，複数のマルコフモに，入力となる評価値ベクトル r と入力層-隠れ層間 (エンコード) の重み行列 W との積を求める．

デルを最大エントロピー原理で統合する手法 [4] や，共評価さv = f (W r + b1 )れているアイテム群をトピックとみなし，複数のトピックから(1)アイテムを選定し推薦することで Novelty の高い推薦を可能す

ここで f は活性化関数であり，シグモイド関数や tanh といっる手法 [5] などがある．

た関数がこれに該当する．b1 はバイアスユニットの値である．

協調フィルタリングの手法の一つに Matrix Factorization が次に出力層における出力ベクトル y を求めるために，隠れ層のある．Matrix Factorization は評価値推定タスクにおいて特に出力ベクトル v と隠れ層-出力層間 (デコード) の重み行列 W ′有効性が高いことで知られている．Matrix Factorization の応との積を求める．

用として，Web サイトのユーザビリティテスティングにおいて，

y = f (W ′ v + b2 )ユーザが未閲覧の web ページの評価値を Matrix Factorization

ここでデコードの重み行列 W ′ はエンコードの重み行列 Wにより推定する研究 [6] や，グループ推薦において，メンバー(2)を転置したものである．の多様性を捉え，さらに欠損値にも対応するために，Matrix

Factorization を非線形に拡張を行う [7] などの研究がある．

W′ = WT

人工知能技術である深層学習も情報推薦分野に応用されている．ユーザがアイテムを閲覧するなどの時間的な情報の特徴を捉えるためにリカレントニューラルネットワークを利用した研b2 はバイアスユニットの値である．

(3)

3. 1. 2 バックプロパゲーションの結果，欠損値を補完し嗜好データの学習をオートエンコーダ

バックプロパゲーションにおける目的は，フォワードプロパで行った場合には，欠損部分で補完値に近い値が推定され，こゲーションにて得られた出力ベクトル y と教師信号 t との差分れがユーザの嗜好を反映しているとは言い難い．そこで，次節ベクトル e を求め，隠れ層の重み行列を更新することである．

で欠損値の補完を行わず，欠損値を欠損値として入力すること

このとき教師信号 t は，学習の枠組みがオートエンコーダであが可能な部分次元法について述べる．

るため，入力の評価値ベクトル r となる．

3. 1. 5 部分次元法

バックプロパゲーションはまず差分ベクトル e から，確率的

本節ではユーザが付与した評価値のみで学習が可能であり，勾配降下法などのアルゴリズムを用いて勾配ベクトル g を求

オートエンコーダの枠組みを利用した手法である部分次元法にめる．

ついて述べる．部分次元法は，以前我々が提案した手法 [11] で次に勾配ベクトル g と隠れ層の出力ベクトル v との積 ∆W′がデコードの重み行列 W ′ の更新量となる．

あるが，[9] も同様の手法で嗜好データの学習を行っている．
学習時には，まず隠れ層の出力ベクトルを得るために，式 (1)のようにエンコードの重み行列 W と評価値ベクトル r との線′

∆W = gv(4)形和を求める．このとき，評価値ベクトル r に 0 が含まれている次元が存在した場合，その次元の項は消失する．これを利用

W ′ + = ∆W ′(5)し，あるニューロンに欠損値であるという情報が入力されたな
らば入力値を 0 とすることで，欠損値であるという情報が入力

エンコードの重み行列は，入力の評価値ベクトル r と，隠れ層されたニューロンと隠れ層間のエッジが切断される．これによの出力ベクトル v との積 ∆W で更新する．

り，出力値はユーザが付与した評価値のみ出力に影響を及ぼすようになる．

∆W = vx(6)

入力層の次元数は欠損値であるという情報が入力されたニューW + = ∆W

(7)

ロンの数だけ減少するが，隠れ層の次元数については変化しなフォワードプロパゲーションとバックプロパゲーションは設定した学習回数分繰り返す．

3. 1. 3 積層オートエンコーダ
積層オートエンコーダは，隠れ層を多層にしたオートエンコーダである．通常のオートエンコーダでは，入力となるデーい．このとき，隠れ層の次元数が入力層の次元数を超えてしまう場合には，ネットワークが恒等写像を学習してしまう．これ
により，ユーザによってはネットワークの学習に寄与しなくなるため，隠れ層の次元数は入力層の次元数未満としなければならない．

タの特徴量が単層の隠れ層に蓄積され，入力データを低次元で表現することが可能であったが，隠れ層を多層にすることで，

𝑦1

𝑦3・・・

𝑦𝑖

隠れ層に蓄積された特徴量をより低次元で表現することができる．これにより学習効果の向上が期待できる．

𝑣1

3. 1. 4 オートエンコーダの問題点

𝑣2・・・

𝑏2𝑣𝑗

オートエンコーダは入力に欠損値の存在を許容することができない．嗜好データから欠損値を取り除く方法は 2 通りある．

1 つが欠損値を含む行を丸ごと削除するリストワイズ法を適

𝑟3

𝑟1

そのユーザの嗜好データは学習に寄与しなくなることを意味する．嗜好データの欠損率は 99%以上であることも珍しくはない
ため，欠損値を含む行を削除するリストワイズ法は適用することができない．
もう 1 つの方法が欠損値を適当な値で補完する方法である．
欠損値を補完する手法として，ユーザがアイテムに付与した評価値の平均値や評価値定義域の中央値で補完するなどの簡易的な手法から，欠損値の一部はユーザが興味をもっていないアイテムであるために欠損していると考え，これらのアイテムの欠損値は 0 で補完を行う [10] などの方法がある．我々は嗜好デー
タに存在する欠損値を上述した簡易的な手法で補完し，オートエンコーダへの入力する方法について実験を行い，その手法を適用した場合の推定精度については，以前報告をした [12]．そ

𝑟𝑖𝑏1

入力用する方法である．これは，あるユーザがデータベース中に存在するアイテムすべてに対して評価値を付与していなければ，・・・

欠損値
図 3 部分次元法

さらにバックプロパゲーションでは欠損値を学習に寄与させないために，入力値が欠損値であった次元と対応する出力層の出力値を 0 とする．これにより欠損値であった次元の入出力間の差分が 0 になるため，対応した重み行列の要素が更新されず，欠損値が学習に寄与されることはない．

3. 2 Matrix Factorization
Matrix Factorization は協調フィルタリングの一手法であり，評価値行列 R の次元を圧縮し，2 つの行列 P ，Q に分解し評価値を推定する技術である．例えばユーザが i 人，アイテムが j

個であった場合には，評価値行列 R は i × j の行列となる．この

そこで，3 章で紹介した部分次元法と Matrix Factrization にとき，P は i × k の行列，Q は k × j の行列となり，これらが評ついて，評価値別の推定精度を比較検討し，それぞれの手法の価値行列 R を分解した行列となる．k は評価値行列 R を k 次特徴について考察する．

元まで削減するという意味の値である．Matrix Factorization
は，行列 P と行列 Q の積が，評価値行列 R の近似となるように，行列 P と行列 Q の要素を最適化する．

4. 2 条件

実験で使用したデータセットは MovieLens-100k である．

MovieLens-100k は，ユーザが映画に対して 5 段階評価を行った記録を収集したデータセットである．

R ≃ PQ(8)

表 2 使用データセット

MovieLens-100K



p11

 p21

R≃ .
 ..

pi1······
..
.
···


q11


p2k 
  ..
 .
.. 
. 
qk1
pik
p1kq12..
.

···
..
.

qk2···

q1j
.. (9). qkj

行列 P 及び行列 Q は，式 (10) の二乗誤差を最小化するように最適化を行う．

ユーザ数943

アイテム数1682

評価値数100000

欠損率93.7%

推薦システムの精度を計るためにデータセットを 5 分割し交差検定を行う．5 分割した内，4 つを学習データ，1 つをテストデータとする．テストデータは学習データの評価値を隠したもE=∑(rij −k∑のであり，隠した評価値が推定評価値と近い値をとれば推定精pik qkj )2(10)度が高いといえる．

k=1

このとき，rij は嗜好データにもともと存在する評価値である．すなわち，Matrix Factorization は，評価値が存在する要素のみで学習し，評価値行列が欠損していたとしても無視して

4. 3 パラメータ設定
4. 3. 1 部分次元法
部分次元法では，入力層，出力層，隠れ層 3 層の全 5 層で構成された積層オートエンコーダを用いる．隠れ層の 2，4 層目学習を行うことができる．
しかし，式 (10) の二乗誤差を最小化するのみでは，十分な汎化性能が得られない可能性があり，過学習を引き起こしてしまう場合がある．これに対し，式 (10) の二乗誤差式に正則化項を導入し，最適化を行う方法がある．の次元数を 100 固定，3 層目の次元数は 20,60,100 の 3 パターンで実験を行った．学習アルゴリズムは確率的勾配降下法とし，バッチサイズは 1 のオンライン学習とした．学習回数は 1000回とした．

4. 3. 2 Matrix Factorizationkk∑∑β∑pik qkj )2 +e2ij =(rij −(∥P ∥2 + (∥Q∥2 ) (11)
2k=1

k=1

このとき，行列 P 及び行列 Q の更新量は次の式となる．

Matrix Factorization では，評価値行列を何次元まで削減するかを決める k の値を 10，学習を進める幅を決める α を0.0005，β を 0.02 と設定した．学習回数は 1000 回とした．
4. 4 評価

推定精度は RMSE で評価する．

p′ik = pik + α(2eij qkj − βpik )′qkj= qkj + α(2eij pjk − βqkj )vunu1 ∑RMSE = t(rk − r̂k )2n(12)(14)

k=1(13)

本稿では，式 (12)，式 (13) の更新式を用いて嗜好データの学習を行う．

rk はデータセットに存在する全評価値であり，r̂k は推定した評価値である．RMSE は推定精度の低さを示しており，値が小さいほうがより良い結果である．本実験では評価値別に評価を4. 実

験

4. 1 目的

推薦システムにより推薦されるアイテムは，推薦システムが高い評価値であると推定したアイテムとなる可能性が高い．しかし，現在の統計的な指標を用いた評価では，推薦されるアイテムが，うまく推定できているかどうかは不明である．さらに，推薦システムを利用するユーザにとって，推薦される可能性が低いアイテムの評価は意味のないものであると考えられ，現在の評価方法は推薦システムの利用シーンと乖離した評価を行ってしまっているといえる．

行うため，n は各評価値の個数となる．

4. 5 実 験 結 果
図 4 は，評価値のすべての段階で評価を行った場合についての結果であり，図 5 から図 9 は，評価値ごとに評価を行った結果である．グラフは，横軸が学習回数であり，縦軸が推定精度を示す RMSE である．RMSE は推定精度の低さを示すため，値が小さいほうが良い結果となる．

4. 6 考察4. 6. 1 実験結果に関する考察
図 4 のすべての評価値で推定精度の評価を行う従来の方法に

2部分次元法:次元数202部分次元法:次元数60
部分次元法:次元数100

1.5RMSE

RMSE

1.51Matrix Factorization

1部分次元法:次元数20部分次元法:次元数60

0.50.5部分次元法:次元数100
Matrix Factorization

000200400600800

10000200400

学習回数6008001000

学習回数

図 4 すべての評価値での評価

図 7 評価値 3 のみの評価

部分次元法:次元数2022部分次元法:次元数60
部分次元法:次元数100

1.51.5RMSE

RMSE

Matrix Factorization

11部分次元法:次元数20
部分次元法:次元数600.50.5

部分次元法:次元数100
Matrix Factorization

000200400600

800

10000200400

学習回数

図 5 評価値 1 のみの評価

8001000

図 8 評価値 4 のみの評価

221.5RMSE

1.5RMSE600
学習回数

11部分次元法:次元数20

部分次元法:次元数20

部分次元法:次元数600.5

部分次元法:次元数600.5

部分次元法:次元数100

部分次元法:次元数100

Matrix Factorization

Matrix Factorization

000200400600

800

1000

02004006008001000

学習回数

学習回数

図 6 評価値 2 のみの評価

図 9 評価値 5 のみの評価おいての結果は，部分次元法の RMSE が 0.92，MF の RMSE

また、より正確に評価値を推定するためには，評価値行列をが 0.98 であった．これに対し，図 5 から図 9 の評価値別の結分解した 2 つの行列の初期化の方法を見直す必要があると考え果は，評価値 3 と評価値 4 については RMSE が 0.5 前後と良られる．今回の実験では，評価値行列を分解した 2 つの行列のい結果を示しているのに対し，他の評価値は RMSE が 1 以上各要素は [0,1) の値域でランダムに初期化していたが，用いるの値をとっており悪い結果となっている．特に評価値 5 のアイ

嗜好データによって収束がはやく，かつ良い局所解が得られる

テムは推薦システムにより推薦される可能性が高いアイテムでような初期値を設定すべきであると考える．

あるのにもかかわらず，RMSE が 1.2 程度となっており正確に

4. 6. 2 推定評価値の分布推定できているとは言い難い．評価値 3 と評価値 4 の推定精度

実験では評価値行列の疎な部分について，Matrix Factoriza-が良い理由としては，MovieLens-100k の評価値が評価値 3 とtion や部分次元法で推定を行った．推定後の評価値行列の評価値評価値 4 に偏っているためであり，モデルが評価値数の多い評別相対度数を表 3，表 4 で示した．表 3 は Matrix Factorization

価値に合わせて最適化を行ったためであると考えられる．

における評価値推定後の評価値別相対度数である．表 4 は隠れ層の次元数を 60 と設定した部分次元法における評価値推定後

表 4 部分次元法：次元数 60–相対度数の評価値別相対度数である．表の見方として，例えば，表 3 の5.5〜6.0.0000.0000 .0000 .0000.0000

右上の 0.0040 と入力されているセルは，評価値 5 と評価され5.0〜5.5.0000.0001 .0000 .0004.0048

4.5〜5.0.0011.0022 .0049 .0218 .1001

4.0〜4.5.0160.0321 .0711 .1949 .3522

3.5〜4.0.0974.1639 .2863 .4172 .3611

3.0〜3.5.2194.3297 .3863 .2754 .1451

Factorization の相対度数を引いたものである．このグラフは，

2.5〜3.0.2441.2978 .1985 .0745.0291

相対度数の差が正の値をとったならば，その値の分だけ部分次

2.0〜2.5.1961.1271 .0437 .0137.0058

元法が Matrix Factorization よりも評価値数が多いことを示し

1.5〜2.0.1267.0382 .0077 .0019.0014ている．

1.0〜1.5.0711.0066 .0012 .0003.0002

0.5〜1.0.0208.0019 .0003 .0000.0000

0〜0.5.0072.0004 .0000 .0000.0000

るべき全アイテムの割合のうち 0.0040 が，評価値 5.5 から 6.0の間の値と推定されているということを示している．
また，図 10 のグラフは部分次元法の相対度数から Matrix

ここでは，評価値 4.5 以上と評価されたアイテムが推薦されると仮定して考察を行う．まず，評価値 5 と推定されるべきア1イテムに着目すると，評価値 5 と推定されるべきアイテムのう

2345ち，表 3 の Matrix Factorization では 0.1989，表 4 の部分次
元法では 0.1049 のアイテムが推薦がされると考えられる．

5. お わ り に図 10 から，評価値 3.0 から 4.0 の間の値と推定されたアイ
テムは部分次元法の評価値数が多く，評価値 4.0 から 4.5 の間

本稿では，部分次元法や Matrix Factorization の評価値別のの値と推定されたアイテムにおいても評価値 5 のみ，部分次推定精度を比較し，考察を行った．その結果，評価値数が多い

元法の評価値数が多いことが見てとれる．これと図 1 から，部評価値の段階にモデルが最適化していると考えられ，推薦シス

分次元法を用いた場合の推定評価値は，学習に用いた嗜好デー

テムにより推薦される可能性が高い評価値 5 のアイテムにおけタの評価値分布に大きく依存するといえる．また．評価値 4.5る推定精度は良くないということを示した．また，部分次元法

から 5.5 の間の値と推定されたアイテムに着目すると，Matrixは低評価値のアイテムを誤って推薦する可能性が低く，MatrixFactorization は評価値 4 や評価値 5 は部分次元法よりも評価Factorization は部分次元法よりも多くの評価値 5 のアイテム，値数が多い．しかし，評価値 1 から評価値 3 が，評価値 4.5 以すなわち推薦されるべきアイテムを推薦することが可能な手法上と推定されている場合が部分次元法よりも多いことが見て取であると考えられる．深層学習を用いたオートエンコーダにおれる．これにより，Matrix Factorization は低評価値のアイテいて，隠れ層の次元数を決定する方法については今後の課題でムを誤って推薦してしまう可能性が高いが，評価値 5 の本来推ある．

薦されるべきアイテムを部分次元法よりも高い割合で推薦する謝辞ことが可能な手法であるといえる．
また，実験結果では，Matrix Factorization よりも部分次元法のほうが RMSE の値は小さく，推定の誤差は少なかった．し本研究の一部は科研費（26242013）の助成を受けたものである．

かし，評価値 5 と推定されるべきアイテムが推薦される割合はMatrix Factorization のほうが高いという結果が得られた．このため，RMSE の値が小さければ良い推薦システムであるとは一概には言えない，という結果になった．
表 3 Matrix Factorization–相対度数

5.5〜6.0.0000 .0000 .0003 .0005.0040

5.0〜5.5.0011 .0014 .0028 .0077.0345

4.5〜5.0.0083 .0128 .0230 .0577 .1604

4.0〜4.5.0347 .0531 .0977 .2040 .3046

3.5〜4.0.0995 .1566 .2517 .3360 .2845

3.0〜3.5.1954 .2832 .3251 .2547.1407

2.5〜3.0.2457 .2931 .2091 .1041.0507

2.0〜2.5.2239 .1522 .0735 .0299.0171

1.5〜2.0.1367 .0402 .0149 .0047.0031

1.0〜1.5.0494 .0070 .0018 .0007.0005

0.5〜1.0.0052 .0004 .0001 .0000.0000

0〜0.5.0000 .0000 .0000 .0000.0000

12345文献[1] Quanquan Gu, Jie Zhou, Chris Ding, “Collaborative Filtering: Weighted Nonnegative Matrix Factorization Incorporating User and Item Graphs” the SIAM International
Conference on Data Mining, pp.199–210, 2010.
[2] Sheng Li, Jaya Kawale, Yun Fu, “Deep CollaborativeFiltering via Marginalized Denoising Auto-encoder” the24th ACM International on Conference on Information andKnowledge Management, pp.811–820, 2015.
[3] 神嶌敏弘, “推薦システムのアルゴリズム (2)” 人工知能学会誌
23(1), 89-103, 2008-01-01．
[4] 岩田具治, 山田武士, 上田修功, “購買順序を効率的に用いた協調フィルタリング” 情報処理学会論文誌: 数理モデルと応用 Vol.49
SIG4(TOM20), pp.125–134, 2008.
[5] 小川祐樹, 諏訪博彦, 山本仁志, 岡田勇, 太田敏澄, “動的なトピッ
ク分類に基づく Novelty を考慮した推薦アルゴリズムの提案”
情報処理学会論文誌 Vol.50 No.6, pp.1636–1648, 2009.
[6] 山田俊哉, 中道上, 松井知子, “行列因子分解による Web ユー
ザビリティ評価値の予測” 情報処理学会論文誌 Vol.56 No.1,pp.97-105, 2015.
[7] 吉川友也, 岩田具治, 澤田宏, “グループ推薦のための非線形行列分解” 人工知能学会誌 Vol.30 No.2, pp.485–490, 2015.
[8] Hanjun Dai, Yichen Wang, Rakshit Trivedi, Le Song, “Recurrent Coevolutionary Feature Embedding Processes for相対度数の差10.00%

評価値18.00%

評価値26.00%

評価値3
評価値44.00%

評価値5

2.00%
0.00%
-2.00%

0.0～0.5

0.5～1.0

1.0～1.5

1.5～2.0

2.0～2.5

2.5～3.0

3.0～3.5-4.00%-6.00%-8.00%

図 10 比較手法の相対度数の差分

[9]

[10]

[11]

[12]

Recommendation” In ACM Workshop on Deep Learningfor Recommender Systems, pp.29–34, 2016.
Florian Strub, Jeremie Mary, Romaric Gaudel, “HybridRecommender System based on Autoencoders” In ACM
workshop on Deep Learning for Recommender Systems,
pp.11–16, 2016.
Won-Seok Hwang, Juan Parc, Sang-Wook Kim, Jongwuk
Lee, Dongwon Lee, “”Told you I Didn’t Like It”: Exploiting Uninteresting Items for Eﬀective Collaborative Fiktering” Data Engineering(ICDE), 2016 IEEE 32nd International Conference, pp.349–360, 2016.
田中恒平, 小林亜樹,“深層学習を用いた協調フィルタリングにおける欠損値の取り扱いに関する一検討”, 信学技報 Vol.116
No.214, pp.49–52, 2016.
田中恒平, 小林亜樹,“深層学習を用いた情報推薦のための欠損値補完手法”, DEIM2016, C7–4, 2016.

3.5～4.0

4.0～4.5

4.5～5.0

5.0～5.5

5.5～6.0