Vol.2022-MUS-134 No.25
Vol.2022-SLP-142 No.25
2022/6/17

情報処理学会研究報告
IPSJ SIG Technical Report

モデルによる補完を用いた
ピアノ運指の効率的なラベル付けの検証
齋藤 康之1,a)

中村 栄太2,b)

饗庭 絵里子3

金子 仁美4

概要：ピアノ運指データは，音楽教育や演奏解析，演奏支援などの研究における重要な資料であるが，研究に利用できる電子データは不足している．その背景には，全ての音符に対して運指番号が付与された電子データは収集コストが高いという問題がある．一方で，運指推定の研究が盛んに行われており，比較的高い精度での推定が可能な手法が提案されている．本研究では，運指推定のモデルを用いることで，一部の音符に付与された運指ラベルから，全ての音符の運指ラベルを高精度で補完する方法について調べる．
5 本の指の内，特に中指のラベルが補完する上で最も効率が良いことが分かった．また，モデルによる運指推定の不定性を用いてラベル付けの箇所を最適化すれば，約 50% の音符に対するラベル付けから，全体の運指ラベルが約 94% の精度で補完できることが明らかになった．この結果により，大規模ピアノ運指
データ収集や動画を用いた効率的な運指自動検出技術や，運指の知識獲得の実現が示唆された．

1. はじめにけ，およびその打ち込み作業が必要だからである．効率的に運指データを収集するために，特殊なデバイスを用いる

ピアノ演奏では，適切な運指の習得が基礎的な演奏技能

方法 [29] や動画解析による運指の自動認識 [23, 30–32] なと考えられている [1–4]．ピアノ運指の原理を情報学的にどが検討されているが，いずれの方法も認識精度に課題が理解する目的で，自動運指推定が研究されている [5–21] ．

残っている．また，出版楽譜にある運指情報を用いること

ピアノ運指分析は，演奏支援や学習システム [22–26] や編も考えられるが，多くの楽譜では一部の音符のみに運指番

曲技術 [27] にも応用されている．

号が記されているため，その他の音符に対する運指を補完

運指の定量分析や機械学習を用いた運指推定手法の研する必要がある．

究には，電子化された大量の運指のデータが必要である．

本研究では，運指のラベル付けおよび打ち込み作業のコ

PIG データセット [19] は現在最大規模のピアノ運指の公開

ストを低減させるために，自動運指推定モデルを用いる可

データであり，クラシック音楽の約 300 の演奏に対する運能性について考える．ピアノ運指の強い系列依存性によっ指が収められている．このデータは自動運指手法の機械学て，一部の音符の運指が分かれば，他の音符の運指は高精

習に用いられ，約 65% という高い推定精度の手法が実現さ度で補完できると考えられる．また，動画解析で得られるれた [18, 19]．また，このデータの分析により，異なる演奏

運指情報に対して，運指モデルを事前知識として用いるこ

者間のピアノ運指の一致度は平均約 70% であることや，ピとで，運指認識の精度を向上できる可能性もある．さらに，

アノ運指には強い系列依存性があることが分かった [28]．

運指モデルを用いれば，与えられた曲の各音符に対する運

しかし，PIG データセットのデータ量は，深層学習を

指の不定性（個人性）の大きさを推定できるため，人が優用いた機械学習や大規模データ分析などへの応用におい先的にラベル付けすべき音符が理解できる可能性もある．

て十分とは言えない [20, 21]．大規模のピアノ運指データ

以下では，運指推定精度が高いことで知られる隠れマル

セットの構築が難しいのは，制作コストが高い楽譜などのコフモデル (HMM) に基づく運指モデルを用いて，ピア

記号化された音楽データ，演奏専門家による運指ラベル付

ノ運指の効率的なラベル付けについて調べる．PIG デー
タセットを用いて，一部の音符の運指ラベルが与えられた

1
2
3
4
a)
b)

木更津工業高等専門学校 Chiba 292-0041, Japan
京都大学 Kyoto 606-8501, Japan
電気通信大学 Tokyo 182-8585, Japan
桐朋学園大学 Tokyo 182-0021, Japansaito@j.kisarazu.ac.jp
eita.nakamura@i.kyoto-u.ac.jp

c 2022 Information Processing Society of Japan⃝

状況を仮想的に作り，その他の部分の運指をモデルで推定してその精度を分析する．この方法により，モデルによる補完に対して効果的な部分ラベル付けの方法について調べ
る．2 章では，用いる運指モデルとデータ，および分析方1Vol.2022-MUS-134 No.25
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法について説明する．実験結果は 3 章で述べる．4 章では
本研究の結果の考察と今後の可能性について議論する．

2. 実験方法
2.1 運指モデル

2.3 分析方法
部分的な運指ラベル付けをモデルで補完した場合の精度を調べるため，以下の方法で分析する．まず，PIG データ
セットの評価データの曲に対して，様々な条件でその一部の音符を選び，それらには運指ラベルが付いているものと本研究では，文献 [18, 19] の HMM に基づく運指モデ

見なし，その他の音符の運指は未知と見なす．次に，これルを用いる．このモデルは，整数で表される音高の系列

ら一部の音符の運指ラベルを用いて，HMM を用いてそのp = (pn )N
n=1 に対して，1（親指）から 5（小指）の番号で表される運指番号の系列 f = (fn )N
n=1 (fn = 1, . . . , 5) の確の Viterbi アルゴリズムを用いて，ラベルが付いている音

率 P (f |p) を与える．曲を表す音高の系列は右手と左手の符に関しては出力確率を one-hot ベクトルとすることで，各々に対して与えられているものとし，確率モデルは片手制約付き最適化問題として解ける．そして，推定結果を正ずつ別のものを考える．また，このモデルでは実際には各解データと比較することで運指の正解率を計算し，これを音符の発音時刻の情報も用いているが，ここでは簡単化の復元の精度とする．

他の音符の未知運指を推定する．この推定問題は，HMM

ために音高のみを記すことにする．HMM では，この確率ラベル付けする音符を選ぶ条件として，以下に説明する

を運指番号系列の確率 P (f ) と，条件付き確率 P (p|f ) に

3 つの場合（ランダム選択，特定指選択，およびモデル推分解して考え，前者はマルコフモデル，後者は出力確率の薦選択）を考える．

モデルとして定式化する．文献 [18, 19] では 3 次の HMM(1) ランダム選択： 曲全体の音符数に対して一定割合にまでを比較しており，高次の HMM の方が推定精度が高いなるように音符をランダムに選択する．これは，ラベル付

ものの，2 次と 3 次ではその差が小さいことが示された．

けする音符を無作為に選んだ状況に対応しており，以下の

そこで本研究では，高次のモデルのうち，パラメーター数

分析ではベースラインとして用いる．

がより小さく，過学習の危険が小さい，2 次の HMM を用(2) 特定指選択： 正解の運指を参照して，特定の指（たいる．

とえば，親指と中指）が使われている音符を全て選択する．これは，たとえば，特定の指のみに認識精度が 100%

2.2 運指データ
本研究で用いる PIG データセット [19, 28] について述べのマーカーを取り付けて運指認識を行うような状況に対応
する．

る*1 ．PIG データセットには西洋クラシック作曲家のピ(3) モデル推薦選択： 運指モデルを用いて推定した各音アノ曲 150 曲が収められており，各楽曲には一つあるい符に対する運指の不定性（個人性）の大きさにより音符をは複数の運指が与えられている．運指付けされた部分の典選択する．HMM などの確率的運指モデルを用いれば，与型的な長さは，楽譜 1 ページ程度で，小節数は約 20，音

えられた音符列 p = (pn )N
n=1 に対して，各音符 n の運指符数は約 300 である．一部の楽曲には，個人性を調べるたの事後確率 P (fn |p) を計算できる．HMM の場合は，前向めに最低 4 人の異なるピアノ演奏者による運指が与えらき・後ろ向きアルゴリズムによりこれを計算できる．一般れている．これらの楽曲には J. S. Bach と W. A. Mozart

的に，事後確率がスパースなほどモデルの予測が鋭いことと F. Chopin の各 10 曲が含まれており，それぞれ「Bachを示しているため，この事後確率の Shannon エントロピー

セット」「Mozart セット」「Chopin セット」と呼ばれる．

を運指の不定性の指標として用いることができる．モデル

これら以外の 120 曲は様々な作曲家の曲が集められており，推薦選択では，不定性がより大きい音符を優先して，指定「Miscellaneous セット」と呼ばれる．Miscellaneous セット

された個数の音符を選択する．他の方法を用いてラベル付にも，Bach と Mozart，Chopin の楽曲は含まれるが，それけをする音符を選択した後，残りの音符からモデル推薦選

らは上記の作曲家別サブセットに含まれるものとは異なる

択により追加で音符を選択することもできる．事後確率の曲である．PIG データセットの詳しい記述およびこのデー

値は運指ラベルが与えられた周辺の音符にも依存して変化タを用いた運指の統計解析の結果は文献 [28] を参照されするため，この場合には，既にラベルが付いている音符にたい．

関しては出力確率を one-hot ベクトルとして事後確率を計

文献 [18, 19] と同様に，本研究では Miscellaneous セット

算してから，各音符の不定性を評価する．モデル推薦選択

を運指モデルの学習用に使い，分析には評価データ（Bachは，運指モデルにどの音符を優先的にラベル付けすべきか

セット，Mozart セット，および Chopin セット）を用いる．

自体を推定させる状況を表している．本研究では，運指の特に，以下の分析では Miscellaneous セットを用いて得ら不定性の評価には 1 次の HMM を用いる．

れた，学習済み HMM を用いる．
*1

https://beam.kisarazu.ac.jp/research/
PianoFingeringDataset/c 2022 Information Processing Society of Japan⃝

一般に，運指ラベルを付ける音符の割合が多くなるほど，
モデルによる補完の精度が高くなる一方で，ラベル付けやデータ打ち込みの作業量は増加する．そこで，モデルによ2

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80
75

80
75

¢ºà

図 1

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70

4ìs`

65

60
40

60

80

100

0

20

40

3

85

1-2

80
75

1

60

åÕçÇZÂù3 åÕçÇZÂù3 (a)((b)È

80

20

40
60
80
åÕçÇZÂù3 

100

0

20

40

のため，R = 0 と R = 100% の場合を線形内挿したもの（実

14

2-3-4

3

3
2-3
2-4-5

12

^S²Íï 11

6
4

完後の運指の精度の両方を考える必要がある．

-2

2-3-4

10
8
6
4

1-5

0

0

の 2 つの尺度がどのように変化するのかを調べた結果を示
図 2

2

1

-4
20

1-2-3

1-2

1

1-2-5

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¦
¦

2-4

14

8

2

100

16
¦
¦
¦

10

る音符の割合（ラベル付け割合と呼ぶ）とモデルによる補80(b)È

3-412直線）とモデルによる補完が無い場合（点直線）も示している．

60åÕçÇZÂù3 (a)(

16

す．音符列や運指の特性，および運指推定の精度は右手と60
0

ランダム選択による音符に対する部分ラベル付けの効果．参考

次章では，ラベル付けする音符の選択方法に対して，こ

¦
¦
¦

65

60

100

る補完の効率を調べるための尺度としては，ラベル付けす

70

¦
¦
¦

65

60
20

80

^S²Íï 11

4ìs`

65

90

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1

70

0

3

85

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70

1-2-5

90

85

^S" ^S" ^S" 

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90

85

2-3-4
2-4-5
1-2-3
2-42-395

3-4^S" 

ÞÃç4ì

90

100
2-3-4

0
40

60

80

100

0

20

40

60

åÕçÇZÂù3 åÕçÇZÂù3 (c)((d)È

80

100

特定指選択による音符に対する部分ラベル付けの効果．(a)(b)

左手で差異が大きいことが知られているため，各々の場合の直線および曲線は図 1 と同じものを示している．(c)(d) はで分析する．

線形内挿の標準線からの精度向上幅を示している（曲線はラン
ダム選択）．図中の数字は，精度または精度向上幅を最大にす

3. 実験結果

る指の組み合わせ，またラベル付け割合を最大にする指の組み合わせを指番号で表している．

3.1 ランダム選択による部分ラベル付けの効果
ランダム選択により得られた音符に対してラベル付けをに示す．効率的な音符の選択方法の基準として，モデルに行う場合を調べる．ランダム選択の結果は毎回確率的に変よる補正を行った後の精度と，線形内挿の標準線の結果化するため，以下の結果では異なる 20 個の疑似乱数を用（図 2(a)(b) の実直線）に対するその精度の増加幅（精度向いて得られた精度の平均値を示す．図 1 に，ラベル付け割上幅）の両方が考えられる．前者は図 2(a)(b) の縦軸，後合 R の変化に対するモデル補完後の運指の精度 A の変化

者は図 2(c)(d) の縦軸に示されている．指 1 本を選択するを示す．図中の実直線は，R = 0 の場合（ラベル付けが無場合は，右手と左手の両方で，中指のラベル付けをすると，いデータに対するモデルの推定精度）と R = 100% の場合精度と精度向上幅の両方が最大となることがわかる．これ（完全なラベル付けを行う場合）を線形内挿したものを示し

は，指番号の上下と音高の向きが基本的に一致するというている．以下，これを標準線と呼ぶことにすると，これは運指の性質の下で，手の中心にある中指の情報が前後の音

ラベルが無い音符に対して常に一定の精度でモデルが運指

符の運指を決定する上で最も有益な情報になることが理由推定をすると仮定した場合の精度を表す．図 1 より，部分だと考えられる．これとは対照的に，親指のラベル付けを的にラベル付けを行った後にモデルによる補完を行うことする場合は，ラベル付け割合は大きくなるが，精度はランで，標準線よりも高い精度で運指ラベルが推定できること

ダム選択の曲線よりも低くなっている．したがって，親指が分かる．これは運指データに内在する強い系列依存性をは部分ラベル付けをする際には効率的でないと言える．

反映しており，補完による精度と線形内挿の標準線での精指 2 本あるいは 3 本を選択する場合は，左手と右手で異度の差は，部分ラベル付けが補完に与える非線形な効果をなる傾向を示している．左手では，これらの場合で精度と表す数値と解釈できる（以下，これを精度向上幅と呼ぶ）．

精度向上幅を最大にする指の組み合わせは一致しており，

特に，R = 40% 付近でこの効果が最も高くなり，左手で約

それは指 2 本では「中指と薬指」，指 3 本では「人差し指と7 ポイント，右手で約 10 ポイントの精度向上につながって

中指，薬指」であった．右手では，精度を最大にする指のいる（図 2(c)(d) を参照すると分かりやすい）．この場合の組み合わせは指 2 本では「人差し指と中指」，指 3 本ではモデル補完後の精度は左手・右手ともに約 88% である．

「人差し指と中指，薬指」であり，精度向上幅を最大にする
指の組み合わせは指 2 本では「人差し指と薬指」，指 3 本

3.2 特定指選択による部分ラベル付けの効果

では「人差し指と薬指，小指」であった．全体的な傾向と特定指選択において，1 本から 3 本までの指の各組み合

して，中央の 3 本の指を含む組み合わせが効率的で，特にわせに対してラベル付けを行った場合に対する結果を図 2

精度基準では中指を含む組み合わせが良いことが分かる．

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90 ÞÃç*¨

90^S" ^S" IPSJ SIG Technical Report

85
80
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デルが優先していることが考えられる．オクターブ奏法は

75

65

65

左手パートでより頻繁に用いられやすいことが，この結果に寄与している可能性がある．

60
0

20

40

60

80

100

0

20

40

60

80

100

åÕçÇZÂù3 åÕçÇZÂù3 (a)åÕçÁ`T*¨z((b)åÕçÁ`T*¨zÈ

100
ÞÃç*¨

ÞÃç*¨

95

85
80
75

80

R = 50.1% で A = 93.5% の運指の復元ができている．こ

75
70

65

65

60

この場合，左手では R = 50.1% で A = 94.4%，右手では8570のように，3.2 節の結果と組み合わせることで，所望のラ
ベル付け割合 R の値に対して，精度 A を最大化するよう

60
0

20

40

60

80

100

に適用することも可能である．例として，図 3(c)(d) に，適用した際のラベル付け割合 R と精度 A の関係を示す．

90^S" 90

モデル推薦選択は，既に部分的にラベル付けされた曲
中指のラベル付けがされた曲に対してモデル推薦選択を100

95^S" 性が大きいため，この様な箇所をラベル付けするようにモ

80

70

図 3

ターブを 1-5 で弾くか 1-4 で弾くかという選択には，個人

ÞÃç*¨

85

70

60

かる．例として，オクターブが連続する曲において，オク

0

20

40

60

80

åÕçÇZÂù3 åÕçÇZÂù3 (c)¤¦¬RT*¨z((d)¤¦¬RT*¨zÈ100

モデル推薦選択による音符に対する部分ラベル付けの効果．

(a)(b) はラベル付け無しの音符列からモデル推薦によってラな特定指選択とモデル推薦選択の組み合わせを求めることも可能である．

4. 議論

ベル付けする音符を選択した場合を，(c)(d) は中指のラベル付

本研究の結果は，運指データ収集の効率化や動画解析にけをした音符列からモデル推薦によってさらにラベル付けす

よる運指認識の精度向上に応用できると考えられる．たとる音符を選択した場合を示している．直線および青曲線は図 1と同じものを示している．

えば，演奏家から与えられた手書きの運指番号データを打ち込みによって電子化する場合に，モデル推薦によって選対照的に，親指を含む組み合わせは概して効率的でないこ

ばれた 50% の音符に対して打ち込みを行えば，モデル復とも分かった．

元により約 94% の精度で正解が復元できる．正確な分析

指 1 本から 3 本までの特定指選択の結果を総合すると，まに使う運指データでは，さらに人手による修正によって正ず，指の本数の増加に伴って推定精度が概ね右肩上がりに確なデータを作るが，全ての音符を手で打ち込むよりも効

分布することが確かめられた．そして，精度基準で最大と率化できる．また，機械学習の学習データとして運指デー

なるのは，両手ともに「人差し指と中指，薬指」の組み合わタの収集を行う場合には，多少のノイズが混ざっていてもせを選択する場合で，左手ではラベル付け割合 R = 44.7%

なるべく多くのデータ量を確保することが優先されることで精度 A = 94.6%，右手では R = 61.3% で A = 95.6% のがある．この様な場面では，例えば，1000 曲を 100% 人手

運指の復元が可能である．精度向上幅基準で最大となっでラベル付けするよりも，2000 曲を 50% ずつ人手でラベたのは，左手では「中指と薬指」を選択したときであり，

ル付けし，残りはモデル復元する方が良いであろう．

R = 25.0% で A = 90.8% の運指の復元ができ，右手では動画解析では，指ごとに異なる色のマーカーを用いる方

中指のみを選択したときに R = 22.0% で A = 86.2% の運法があるが [23, 31]，マーカーの認識精度は色により異なる指の復元ができた．

ことも多い．本研究の結果によれば，中指などの手の中央部の指に認識精度の高いマーカーを用いることで，モデル

3.3 モデル推薦選択を用いた部分ラベル付けの効果

復元によってより正確に運指認識ができると考えられる．

モデル推薦選択を用いた場合に対する結果を図 3 に示

また，本研究では部分運指ラベル付けに対してモデルを用す．図 3(a)(b) が示すように，モデル推薦を用いることで，いた復元を調べたが，ノイズを含む運指認識結果に対してランダム選択する場合よりもモデルによる復元後の精度運指モデルを事前確率として用いることで，統計的推論のが高くなることが分かる．両手ともに，ラベル付け割合

枠組みで運指認識精度を向上させる可能性も考えられる．

R = 20〜30% 程度まではこの差は小さく，R がこれよりさらに，音楽教育や演奏支援における運指知識の習得をも高くなると差が大きくなっている．これは，R が小さい

効率化するため本研究の方法を応用できると考えられる．

時には，モデル復元の足掛かりとなる運指ラベルを全体的

従来のピアノ演奏教育では，教育者が選択した課題曲を順に増やすことが効果的であるのに対して，R がある程度 高番に練習する中で，運指の知識を習得する方法が取られてくなると，運指の系列依存性を考慮してなお不定性が残るいる．これに対して，本研究の方法では運指モデルを用い部分がより明確になることを示唆している．また，モデルて運指の不定性を定量的に分析できるため，どの練習曲を推薦の効果は右手に比べて左手においてより高いことが分学ぶことでどれだけの運指の学習が可能かを推定できる．

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これを応用して，幅広い曲に対応できる運指の知識を効率的に学習するために練習曲を最適化することも可能であ[9]

る．あるいは，与えられた曲を円滑に演奏する上で，運指番号を書き込むべき一部の音符を選択する際に，本研究の方法を応用することも考えられる．

[10]

5. まとめ[11]

本研究では，運指のラベル付けおよび打ち込み作業のコストを低減させる方法について検討した．一部の音符の運[12]指が分かれば，ピアノ運指の強い系列依存性によって他の音符の運指を高い精度で補完でき，効果的に自動運指推定
モデルを用いることができることを示した．特に，中指な[13]

ど，手の中央部の指を含む組み合わせが補完精度を向上させることを明らかにした．これにより，手の中央部に認識[14]

精度の高いマーカーを用いることで，モデル復元によってより正確に運指認識ができると考えられる．

[15]

本研究の拡張として，近年，運指精度が向上している深層学習を用いた運指モデル [20, 21] を復元に用いることが考えられる．また，ベイズ学習の枠組みを応用することで，[16]運指の個人性や反復音形に対する運指の繰り返し構造などを取り入れたより高精度の運指復元も可能であろう．さら[17]に，演奏音符の発音時刻や消音時刻，強弱の情報を取り入れたモデルにより，演奏表情と運指の関係性を捉えた復元を行う方向性も考えられる．
謝辞

[18]

本 研 究 は ，日 本 学 術 振 興 会 科 研 費 21K02846,

21K12187, 22H03661，および 2021 年度京都大学リサー
チ・ディベロップメントプログラム【いしずえ】から支援

[19]

を受けた．
参考文献
[1]

[2]

[3]

[4]
[5]

[6]

[7]
[8]

F. Couperin (transl. by M. Halford). The Art of Playing the Harpsichord. Alfred Pub. Co. (Original work in
French published 1717), 1974.
C. P. E. Bach (transl. by W. J. Mitchell). Essay on theTrue Art of Playing Keyboard Instruments. W. W. Norton and Company, NY, USA (Original work in German
published 1753), 1949.
D. G. Türk. Klavierschule, oder Anweisung zum
Klavierspielen für Lehrer und Lehrende, mit kritischen
Anmerkungen. Bärenreiter, Kassel (Original work published 1789), 1962.
J. Musaﬁa. The Art of Fingering in Piano Playing.
MCA Music, 1971.
野口賢治, 野池賢二, 乾伸雄, 野瀬隆, 小谷善行, 西村恕彦.
n グラムの手法を用いたピアノ運指の推論. 情処学会全国大会講演論文集, 2-101, 1996.
R. Parncutt, J. A. Sloboda, E. F. Clarke, M. Raekallio,
and P. Desain. An ergonomic model of keyboard ﬁngering
for melodic fragments. Music Perception, 14(4), pp. 341–
382, 1997.
関口博之, 英保茂. 計算機によるピアノ演奏動作の生成と表示. 情処学会論文誌, 40(6), pp. 167-–177, 1999.
M. Hart, R. Bosch, and E. Tsai. Finding optimal piano ﬁngerings. The UMAP Journal, 21(2), pp. 167–177,

c 2022 Information Processing Society of Japan
⃝

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

2000.
J. P. Jacobs. Reﬁnements to the ergonomic model
for keyboard ﬁngering of Parncutt, Sloboda, Clarke,
Raekallio, and Desain. Music Perception, 18(4), pp. 505–
511, 2001.
林田教裕, 水谷哲也. 楽曲構造に基づくピアノ運指ルールの論理表現. 情処学会全国大会講演論文集, 2, pp. 203-–204,
2003.
Y. Yonebayashi, H. Kameoka, and S. Sagayama. Automatic decision of piano ﬁngering based on hidden Markov
models. Proc. IJCAI, pp. 2915–2921, 2007.
米林裕一郎, 亀岡弘和, 嵯峨山茂樹. 手の自然な動きを考慮した隠れ変数付き隠れマルコフモデルに基づくピアノ運指決定. 情報処理学会音楽情報科学研究報告, 2007-MUS71(29), pp. 1—6, 2007.
A. Al Kasimi, E. Nichols, and C. Raphael. A simple algorithm for automatic generation of polyphonic piano
ﬁngerings. Proc. ISMIR, pp. 355–356, 2007.
春原雅彦, 松原正樹, 前田俊太郎, 斎藤博昭. 左手と和音に対応したピアノ運指の自動推定システム. 情処学会全国大会講演論文集, 2-147, 2010.
若松万紗子, 松井知己. 和音に対するピアノ運指決定法.
京都大学数理解析研究所数理解析研究所講究録, 1773,
pp. 87-–95, 2012.
E. Nakamura, N. Ono, and S. Sagayama. Merged-output
HMM for piano ﬁngering of both hands. Proc. ISMIR,
pp. 531–536, 2014.
M. Balliauw, D. Herremans, D. P. Cuervo, andK. Sörensen. A variable neighborhood search algorithm
to generate piano ﬁngerings for polyphonic sheet music.
International Transactions in Operational Research,
24(3), pp. 509–535, 2017.
中村栄太, 齋藤康之, 吉井和佳. ピアノ運指データを用いた統計学習手法による運指推定と演奏難易度の定式化. 第124 回情報処理学会音楽情報科学研究報告, 2019-MUS124(12), pp. 1–16, 2019.
E. Nakamura, Y. Saito, K. Yoshii. Statistical learningand estimation of piano ﬁngering. Information Sciences,
517, pp. 68–85, 2020.
H. Guan, Z. Yan, and T. Hsu. Automatic piano ﬁngerings estimations using recurrent neural networks.
Proc. Nordic Sound and Music Conference, online,
2021.
H. Zhao, X. Guan, and Q. Li. Estimation of playable piano ﬁngering by pitch-diﬀerence ﬁngering match model.
EURASIP Journal on Audio, Speech, and Music Processing, 2022(1), pp. 1–13, 2022.
C.-C. Lin and D. S.-M. Liu. An intelligent virtual piano
tutor. Proc. ACM International Conference on Virtual
Reality Continuum and Its Applications, pp. 353–356,
2006.
Y. Takegawa, T. Terada, and S. Nishio. Design and implementation of a real-time ﬁngering detection systemfor piano performance. Proc. ICMC, pp. 67–74, 2006.
V. Sébastien, H. Ralambondrainy, O. Sébastien, and
N. Conruyt. Score analyzer: Automatically determining
scores diﬃculty level for instrumental e-learning. Proc.
ISMIR, pp. 571–576, 2012.
Y. Saito, E. Nakamura, R. Sato, S. Agata, Y. Igarashi,and S. Sagayama. Conversion from standard MIDI ﬁlesto vertical line notation scores and automatic decision of
piano ﬁngering for beginners. Proc. International Conference on Technologies for Music Notation and Representation, pp. 200–211, 2016.
P. Ramoneda, N. C. Tamer, V. Eremenko, M. Miron, and5

情報処理学会研究報告
IPSJ SIG Technical Report

[27]

[28]

[29]

[30]

[31]

[32]

Vol.2022-MUS-134 No.25
Vol.2022-SLP-142 No.25
2022/6/17

X. Serra. Score diﬃculty analysis for piano performanceeducation. Proc. ICASSP, pp. 201–205, 2022.
E. Nakamura and K. Yoshii. Statistical piano reduction controlling performance diﬃculty. APSIPA Transactions on Signal and Information Processing, 7(e13),pp. 1–12, 2018.
中村栄太, 齋藤康之, 吉井和佳. ピアノ運指データを用いた運指の個人性の解析. 第 123 回情報処理学会音楽情報科
学研究報告, 2019-MUS-123(42), pp. 1–6, 2019.
D. A. Randolph and B. Di Eugenio. Dactylize: Automatically collecting piano ﬁngering data from performance.
Proc. Late-Breaking Demo Session ISMIR, pp. 1–3,
2016.
A. Oka and M. Hashimoto. Marker-less piano ﬁngering
recognition using sequential depth images. Proc. KoreaJapan Joint Workshop on Frontiers of Computer Vision, pp. 1–4, 2013.
J. MacRitchie and N. J. Bailey. Eﬃcient tracking of pianists ﬁnger movements. J. New Music Res., 42(1),pp. 79–95, 2013.
A. Moryossef, Y. Elazar, and Y. Goldberg. At Your Fingertips: Automatic Piano Fingering Detection. preprint
OpenReview.net, H1MOqeHYvB, 2019.

c 2022 Information Processing Society of Japan⃝

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