愛媛県総合科学博物館研究報告

Bulletin of Ehime Prefectural Science Museum, No.28（2023）, p. 159－174

技術報告

プラネタリウムのドームを使用した魚眼レンズの周辺減光の補正
鈴木裕司 *Correction of Optical Vignetting of a Circular Fisheye Lens Using a Planetarium DomeSUZUKI Yuji

Abstract： By comparing the photometry of a planetarium dome taken with a normal lens and a circular fisheyelens at the same location, the amount of optical vignetting of the ﬁsheye lens was measured and a correction formula
was obtained. Using this formula, the brightness of the night sky was estimated, and it was found that the correctionwas insufficient at the periphery of the fisheye lens. Assuming that the ratio of the pixel values obtained with theﬁsheye lens and the normal lens is constant, the correction formula was calibrated. As a result, the correction formula
successfully reproduced the values measured with the normal lens from the values with the ﬁsheye lens. The correction
formula was used to perform photometry of stars, and it was conﬁrmed that the ratio of measurements by the ﬁsheyelens and the standard lens was constant regardless of the brightness of the stars, although there was a large error in themeasurement by the ﬁsheye lens. Finally, the atmospheric attenuation coefﬁcient was calculated from the photometryof the ﬁxed stars using the correction formula.
キーワード：魚眼レンズ，周辺減光，プラネタリウムドーム
Key words：ﬁsheye lens, optical vignetting, planetarium dome

はじめに鏡やカメラレンズでも，カメラのセンサー面に均一な明るさで光を集めることはできず，中心が明るく周囲に行

魚眼レンズは通常のカメラレンズの投影方式である中くほど暗くなる明るさ分布となる（周辺減光という）．

心射影方式を採用しないレンズのことである．広角レン

天体観測では，これを補正するためにフラット画像を撮ズよりも広い範囲を写すことができるため，天文分野で影する．フラット画像は，均一な明るさに照らされた壁は比較的使用される．魚眼レンズは，写真の対角で 180面（望遠鏡のドームの内側など）を撮影することで取得度の範囲を写すことができる対角魚眼レンズと，全方向することが多い．フラット画像には周辺減光だけでなにわたって 180 度の範囲を写すことのできる円周魚眼のく，レンズ上のゴミが原因の光のムラも記録されている

2 つに大きく分けることができる．円周魚眼レンズは，ため，観測毎に撮影をする．天体の画像の各ピクセル値

空の全体を写すことができることから，常時空を撮影すをフラット画像の各ピクセル値で割り算をすることでレるためのモニタカメラで使用されることがある．そのたンズによる明るさのムラを補正することができる．

め，もし円周魚眼レンズで撮影した写真から天体や夜空

フラット画像は均一な明るさをもつ平面が必要なたの明るさを求めることができたら，広範囲の情報を一度め，写る範囲が狭い望遠レンズほど取得の難易度が下がに取得できるだけでなく，モニタカメラなどの時間分解る．反対に広角レンズでは数十度にわたって均一な明る能のあるデータを有効に活用することができる．

さの平面を用意することが困難であるため，フラット画

しかしながら，魚眼レンズは明るさの測定には通常使像を撮影することは容易ではない．魚眼レンズに至って用されない．その理由は明るさのムラを補正することがは 180 度の範囲が写るため，なおのことである．また，困難だからである．天体観測ではカメラレンズの代わり通常のレンズが採用する中心射影方式は平面を平面に変に望遠鏡を使用するが，基本的にはレンズで光を集めて換する投影方式であるが，魚眼レンズが採用する投影方カメラで明るさを記録する点は同じである．どんな望遠式は球面を平面に変換するものである．そのため，魚眼* 愛媛県総合科学博物館 学芸課 自然研究グループ
Curatorial Division, Ehime Prefectural Science Museum－ 159 －10鈴木.indd 159

2023/08/02 9:26

プラネタリウムのドームを使用した魚眼レンズの周辺減光の補正レンズでフラット画像を取得しようとすると，半球状で消去して撮影」を 1 セットとして方向毎に繰り返した．

均一な面を用意する必要がある．

このセットの間はカメラの位置は動かさない．グリッド

そのような環境はないと思うが，プラネタリウムのドームという特殊な場所であれば理想に近い環境を作りの ON ／ OFF は iPad を用いてコンソールまで移動せずに，撮影場所にて行った．

出すことができる．
ドームはほぼ半球状の形をしており，当館の場合は半球が地平に接する部分に一周にわたっ画像処理・測定
撮影後はそれぞれ画像変換ソフト raw2ﬁts（星空公団，て LED 照明が設置されている．これによりドーム全体をほぼ均一に照らすことができる．この照明はプログラ

2020）を用いて RAW 形式から ﬁts 形式へ変換するととムによって出力制御をすることができるため，同じ明るもに RGB の 3 色に分解した．その後，ダークを差し引さの状況を再現することができる．また，ドーム上にグき，標準レンズで取得した画像についてはフラット補正リッドを表示することができるため，位置の参照としてを行った．
各画像の明るさの測定はマカリィ（HORAGUCHI et al.,

グリッドを撮影しておくことで，ドーム内のどの場所を撮影したのかを記録することができる．

2006）を使用した．開口半径は 1pixel とし，標準レンズ上記のような特徴を持つプラネタリウムのドームであと魚眼レンズの画像それぞれで方位方向の大きさが同じるが，壁面には小さな穴が開いていたり，経年劣化が程度になるように Sky 半径を定め，Sky の平均をドームあったりするため，均一な明るさの面とすることはでき内の明るさとして使用した（図 3，4）．

ない．そのためフラット画像そのものを撮影することはできない．その代わりに，ドーム内の同一地点を標準レ測定結果ンズと魚眼レンズで撮影し，標準レンズで測定した明るまず，標準レンズで撮影したドーム内の各場所の明さが魚眼レンズでどの程度暗く測定されるかを比較するるさを図 5 に示す．図の横軸は pixel が単位となっていことで，魚眼レンズの周辺減光量を測定することができる．なお，画像はベイヤー配列から各色を抜き出したもる．レンズ上のゴミなどの影響は除去できないが，もとのになるため，カメラの公表値よりも縦横ともに半分のもと撮影時にフラットを取得できないため，周辺減光の大きさになり，2604pixel × 1738pixel となっている．さみを補正できれば十分である．

らに，円周魚眼レンズで撮影した場合，中心からおよ

本稿では，標準レンズと魚眼レンズでプラネタリウム

そ 750pixel まで撮影される．この図を見ると，中心からのドーム内の明るさを比較した結果，およびそれを用い600pixel 程度までは明るさがほぼ一定となっていることて恒星と夜空の明るさを正しく測定できているかを述べがわかる．中心から 600pixel というのはドームの中心かていく．

ら半径約 70 度の範囲であり，広角レンズの周辺減光の補正にも非常によい対象であることがわかる．これよりプラネタリウムのドームの明るさ測定について外の領域では，LED 照明の光源に近づく関係で，明るさが急激に上昇している．

撮影方法

続いて，図 6 に魚眼レンズと標準レンズにおいて G

プラネタリウムのドームを撮影した時のカメラの設定

画像で測定した値の比を中心部の値を 1 に規格化したもは表１の通りである．カメラは同一物にレンズを付け変のを示す．この図では半径方向のみの関係が示されておえて使用した．ドームのちょうど中央には光学式投影機り，方位が異なるデータはまとめて表示されている．しが位置しているため，そのすぐ上側の通路に三脚をセッかしながら関係にほとんど分散がないことから，魚眼レティングして撮影した．魚眼レンズは全体を 1 枚で撮影

ンズの周辺減光は半径方向の距離にのみ依存することがすることができるが，1 ピクセル辺りの立体角が大きく確認できる．また，図 7 では RGB のそれぞれの色におなり測光時に使用するピクセル数が少なくなってしまける関係性を示しているが，こちらもほぼ変動がないこう．そのため，ノイズを小さくするために同じ向きで撮とから，色による関係の違いも考慮しなくてよいことに影した写真を 10 枚平均して使用した．また魚眼レンズなる．そこで，それぞれの測定点において RGB の 3 色は SIGMA の円周魚眼レンズを使用した．SIGMA の魚分の値は平均をとり，方位が異なるデータを同列に扱っ

眼レンズは投影方式が等立体角射影であるため，各ピクて，魚眼レンズ／標準レンズの値の中心からの距離の関セル辺りの立体角が同一となり，夜空の明るさを測定す係性を求めたものが図 8 である．この曲線をうまく近似るのに適している．標準レンズはドームにグリッドを表する多項式を求めると，次のようになる．

示させ，高度方向と方位方向の線の交点を基準として撮影位置を決めた（図 1，2）
．それぞれの撮影の流れは，

y=a 1 x 6 +a 2 x 5 +a 3 x 4 +a 4 x 3 +a 5 x 2 +a 6 x+b
ただし，LED 点灯した状態で「グリッド表示で撮影」「グリッドx=r/100－ 160 －10鈴木.indd 160

2023/08/02 9:26

鈴木裕司

a1 = ­7.029 × 10­5を内径として，そこから外に 2pixel の範囲を Sky 測光­3a2 = +1.082 × 10に使用している．この時，多い場合でも使用されるのは

a3 = ­5.880 × 10­3120pixel 程度となる．図を見ると，測定値が低い場合に

a4 = +1.416 × 10­2

測定毎の測定値のバラつきが大きくなっている．測定値­2が高い場合にはバラつきが小さくなっていることから，­3

a6 = +1.884 × 10

ダークノイズによる値の変動を受けていると考えられ

b = +1.000

る．この時に，ノイズの影響を小さくするには対象の光である．求めた上記の関係式を用いることで魚眼レンズ量を上げることが有効であり，今回の場合は測定に使用による周辺減光を補正できると期待される．

する Sky の pixel 数を増やすことで実現できる．そこで，

a5 = ­2.487 × 10

マカリィでの測定の設定を「半自動」とし，Sky 内径を7pixel，Sky 幅を 12pixel とした．この時 Sky 測光に使用

夜空の明るさを用いた校正されるのは 1024pixel となり，自動設定と比べて約 9 倍以上の pixel を使用することとなる．この設定で測定し夜空の明るさの比較
ここでは実際に恒星と夜空を標準レンズと魚眼レンズたη Leo 周辺の夜空の明るさと地平高度の関係を図 11で観測し，先ほど求めた関係式で補正ができているかをの赤い点で示している．狙い通り，測定毎の測定値のバ確認する．ベイヤー配列でカラーのフィルターが並んでラつきが小さくなったため，この設定で Sky 測光をすいるデジタルカメラのセンサーでは，2 × 2 の領域の内，ることとする．

G は対角の 2pixel，R と B はそれぞれ 1pixel のみとなっ魚眼レンズで測定した明るさに対し，プラネタリウムている．大島（2011）によると，ピントを合わせた状態のドームで求めた式を用いて補正を行った．測定した値

では恒星像が小さく，ベイヤー配列で異なる色の担当部を魚眼レンズの中心からの距離の関係で示したのが図分に恒星像が入ることで，恒星の測光値が変化して変動12 である．図中の縦軸は標準レンズで測定した値となっを生じてしまうことが指摘されている．そのため，あるている．魚眼レンズで測定した値は，標準レンズの値に程度の領域を平均して測定に使用できる夜空の明るさを合うように，補正前は 21 で，補正後は 26 で割ってスケー使って測定値の確認を行うこととする．

リングしてある．

観測は 2023 年 5 月 9 日の 21：23 ～ 24：38 にかけて愛補正前後を比較すると，減光が大きく効いている周辺

媛県四国中央市の翠波高原で行った．撮影の設定は表 2部で改善がしていることがわかる．しかし，それでもの通り．魚眼レンズでの撮影は地面に対して固定して行

r/100>6 の部分では標準レンズよりも測定値が暗くなっい，標準レンズの撮影は赤道儀を用いて恒星を追尾してており，補正が不足していることが確認できる．

行った．標準レンズでの撮影はしし座～かに座にかけての領域で行い，視野内のうち標準レンズ・魚眼レンズと周辺部の補正値の校正もに視認でき，魚眼レンズで複数の恒星が混ざってしま

プラネタリウムのドームを使用した測定値で，一番周わない恒星としてδ Cnc，α Cnc，λ Leo，η Leo，ο

辺のものでは，LED 光源に近いことによる明るさの上Leo の 5 つの恒星を写真上で確認できる高度までマカ昇が見られる部分に当たる．標準レンズと魚眼レンズのリィを用いて測光を行うとともに，その周囲の夜空の明それぞれで撮影された写真を比較すると，魚眼レンズでるさを測定した（図 9，10）．恒星の地平高度はアスト撮影した写真の方は標準レンズで撮影したものと比較しロアーツ社のステラナビゲータ 12 で調べた．て半径方向に縮んで記録されている（図 13）．各々の測測定している間に時間が進み，恒星の地平高度が下が光範囲を定める時に方位方向が同じ程度の大きさになるるとともに，夜空の明るさが増しているのが見える．まように決めている．そのため，半径方向に見ると魚眼レた，魚眼レンズでの写真上でも位置が変化していき，補ンズでの測光範囲の方が半径方向に伸びた領域を測定し正値が変化していく．それに対して標準レンズは追尾観ていることになる．それにより，魚眼レンズでの測光範測をしているため，光学系による測定値の変化を受けな

囲では標準レンズでの測光範囲よりも広く，周辺部の明い．そのため，魚眼レンズでの測定値を補正することでるい部分が含まれてしまい，測光値が明るくなってし標準レンズでの測定値を再現することができれば，魚眼まったと考えられる．これにより推定した周辺減光が弱レンズを用いて正しく測定ができたことになる．

く測定されてしまったことになる．

図 11 は標準レンズで測定したη Leo 周辺の夜空の明夜空の明るさの測定値の魚眼レンズと標準レンズの比るさと地平高度の関係を示している．
青い点は，マカリィと魚眼レンズの中心からの距離の関係を図 14 で示しての開口測光の設定を「自動」にして測光したものである．

いる．もし，補正によって標準レンズと魚眼レンズでのこの設定では，恒星を測光した開口半径から約 2pixel 外測定値が一致するのであれば，両者の比率は一定とな－ 161 －

10鈴木.indd 161

2023/08/02 9:26

プラネタリウムのドームを使用した魚眼レンズの周辺減光の補正

魚眼レンズによる測定の活用るはずである．図 14 を見ると，r/100 < 5.0 では比率が横ばいとなっているが，r/100 > 5.0 では比率が直線的に下がっている．そこで，r/100 > 5.0 のデータを用いて近補正式によって，魚眼レンズで恒星や夜空の明るさが似直線を求めると y = ­2.986x + 41.923，変形して y = ­測定できるようになった．この補正式はカメラとレンズ2.986(x-5) + 26.9885 となった．この式を用いて r/100 >の組み合わせによって変化すると考えられるが，フラッ5.0 のデータに対して {1­2.986(­5.0)/26.9885} の割合

ト画像のように細かい光量の変化の補正までは意図してだけ減光率が大きかったと仮定し，補正式の校正を行っいないため，一度測定しておけば長い間使用できると考た．この校正により求めた周辺減光の減光率は次のようえられる．
ここでは活用の一例として，大気減光係数の測定をになった．
6543行った．大気減光係数は，1 つの恒星を追尾観測し，そ2y=a 1 x +a 2 x +a 3 x +a 4 x +a 5 x +a 6 x+bの明るさが大気量（エアマス）によってどのように変化

ただし，するかを見ることで測定できる．これを魚眼レンズで行x=r/100
a1 = +4.259 × 10

うと，夜空全体に対して測定ができるため，異なる方角

a2 = ­9.245 × 10­4での係数の違いを見ることができる．

­5­3

測定には 2022 年 4 月 4 日 20：44 ～ 24：05 に，愛媛県­2

四国中央市の翠波峰展望台にて撮影された画像を用い­2た．カメラは EOS Kiss X6i（Canon），レンズは 4.5mm­3F2.8 EX DC CIRCULAR FISHEYE HSM (SIGMA) で，周

a3 = +6.829 × 10

a4 = ­2.082 × 10
a5 = +1.425 × 10

a6 = ­8.504 × 10

辺減光を測定した時と同じである．

b = +0.9970

測光の対象とした恒星は，θ Aur，ε Gem，ι UMa，である．校正前後の補正式をグラフにしたものを図 15

κ UMa，ε Leo，η Leo，ζ Leo，γ Boo，δ Boo の 9に示す．
校正後の補正式を用いて夜空の明るさを補正し，魚眼つである．天球上での位置が近いものを 2 ないしは 3 個

レンズと標準レンズの比と魚眼レンズの中心からの距離セットとしており，距離が近いものは大気減光係数が似の関係を示したのが図 16 である．図 14 と比較して，分た値にあることを確認できる意図がある．これらの恒星

布の中心が横軸と並行になっているのがわかる．

が観測時間中に夜空のどの位置を移動していったかを図校正後の関係式を用いて夜空の明るさを補正したもの

20 に示す．撮影した画像の RGB のうち G 画像でこれらが図 17 である．校正後の魚眼レンズの測定値は，27 での恒星を，マカリィを使用して測光し，校正後の補正式割ってスケーリングしている．標準レンズで測定した値を用いて魚眼レンズの周辺減光を補正した．地平高度はと比較してほぼ一致する結果となった．これにより，魚㈱アストロアーツのステラナビゲータを参照し，地平高眼レンズを用いて夜空全体の明るさを測定することがで度を基にエアマスを計算した．
得られたエアマスによる等級の変化の関係を図 19 にきるようになった．

示す．減光量がわかればよいので，各恒星について正確な等級は計算せず，分布の重心を揃えて，大気減光係数恒星の測光標準レンズと魚眼レンズの恒星の測光値で補正前のもを示す傾きが見やすいようにした．大気減光係数は高度のを図 18 に，校正後のものを図 19 に示す．大島（2011）が低い，つまりエアマスが大きくなるまで観測した恒星の通り，ベイヤー配列の関係で，魚眼レンズによる測定の測定値が強く反映されるが，夜空の位置が近い，西の値の分散（縦方向）は大きい．本来であれば，恒星の明

空のθ Aur とε Gem，東の空のγ Boo とδ Boo では分るさに関係なく，標準レンズと魚眼レンズでは一定の変布の傾きがそれぞれ同じになっている．この傾きから大換係数で測定値を変換できるはずであるが，補正前は各気減光係数を求めると，エアマスが 1 増加すると西の空

恒星について暗い側で魚眼レンズの測光値が暗く出ておでは 0.2485 等級，東の空では 0.3619 等級暗くなる結果り，標準レンズと魚眼レンズの関係に不連続な点が確認となった．東西で大気減光係数が異なるのは，大森（1994）

できる．これに対し，校正後は測定対象の恒星に関わらでも確認されており，大気汚染につながるものが多い方ず，どの明るさにおいても一定（約 4 倍）の変換係数で角では大気減光係数が大きくなるとしている．翠波峰展

もって標準レンズと魚眼レンズの測定値を変換すること

望台からθ Aur とε Gem の方向は四国中央市の土居のができるようになった．

街があり，γ Boo とδ Boo の方向は四国中央市の川之江の街がある．川之江には製紙工場が多数あり，工場からの排気が出ている．この影響で東の空の大気減光係数が大きくなっている可能性がある．
－ 162 －

10鈴木.indd 162

2023/08/02 9:26

鈴木

裕司

まとめ
プラネタリウムのドームを標準レンズと魚眼レンズで撮影し，同じ場所での測光値を比較することで，魚眼レンズの周辺減光量を測定し補正式を得た．これを用いて夜空の明るさを測定したところ，魚眼レンズの周辺部で補正が不足していることがわかった．魚眼レンズと標準レンズの測光値の比が一定になると仮定して補正式を校正したところ，魚眼レンズでの測定値から標準レンズでの測定値をうまく再現することができるようになった．
これの補正式を用いて恒星の測光を行ったところ，魚眼レンズでの測定に誤差は大きいものの，恒星の明るさに依らず，魚眼レンズと標準レンズでの測定の比率が一定になっていることを確認できた．最後に，補正式を用いて恒星の測光を行い，大気減光係数を求めたところ，東西で異なる値を示し，工場からの排気によって大気状態が異なっている様子をとらえた可能性がある．
参考文献
HORAGUCHI, T., FURUSHO, R., AGATA, H. and Paofits
WG, 2006 : FITS Image Analysis Software for Education: Makali`i．ASP Conference Series, 351, p.544-547.
星空公団，2020：開発製品（ソフトウェア）raw2ﬁts．
http://www.kodan.jp/?p=products（2022.06.17 参照）．
大森茂雄，1994：生田緑地上空における大気の吸収係数について．川崎市青少年科学館紀要，5，p.25-28．
大島修，2011：デジカメ画像による光度測定，2010 年
度 FITS 画像教育利用ワークショップ https://paoﬁts.
nao.ac.jp/FITSWS10/DCphoto.pdf（2023 年 5 月 19 日参照）．

－ 163 －10鈴木.indd 163

2023/08/02 9:26

プラネタリウムのドームを使用した魚眼レンズの周辺減光の補正

表1

ドーム撮影時の設定項目

標準レンズの設定

魚眼レンズの設定

カメラ

EOS Kiss X6i (Canon)

EOS Kiss X6i (Canon)

レンズ

EF40mm F2.8 STM (Canon)

4.5mm F2.8 EX DC
CIRCULAR FISHEYE HSM (SIGMA)

ISO 設定

100

100

F値

5.62.8

露出時間4秒4秒

保存形式

RAWRAW

長秒時ノイズOFFOFF

高感度ノイズ低減

標準標準備考1 枚撮影で測光10 枚撮影し平均校正用撮影時の設定項目

標準レンズの設定

魚眼レンズの設定

カメラ

EOS Kiss X6i (Canon)

EOS Kiss X6i (Canon)

レンズ

EF40mm F2.8 STM (Canon)

4.5mm F2.8 EX DC

表2

CIRCULAR FISHEYE HSM (SIGMA)
ISO 設定

100

400

F値

5.62.8

露出時間

20 秒

30 秒

保存形式

RAW

RAW

長秒時ノイズOFF

OFF

高感度ノイズ低減

標準標準

備考

赤道儀で追尾撮影

固定撮影－ 164 －

10鈴木.indd 164

2023/08/02 9:26

鈴木

図1

図3

裕司

図2

焦点距離 40mm のレンズで写る範囲

図4

図 2 の範囲内の測定点

プラネタリウムドームのグリッド

魚眼レンズの画像での測定点－ 165 －

10鈴木.indd 165

2023/08/02 9:26

プラネタリウムのドームを使用した魚眼レンズの周辺減光の補正

図5

画像中心からの距離とドームの明るさ

図6

画像中心からの距離と魚眼レンズと標準レンズの測定値の比率－ 166 －

10鈴木.indd 166

2023/08/02 9:26

鈴木裕司

図7

画像中心からの距離と魚眼レンズと標準レンズの各色の測定値の比率

図8

画像中心からの距離と魚眼レンズと標準レンズの各色の測定値の比率－ 167 －

10鈴木.indd 167

2023/08/02 9:27

プラネタリウムのドームを使用した魚眼レンズの周辺減光の補正

↑

λLeo

↑

↑

ηLeo

δCnc
αCnc

↓

οLeo

↓

図9

図 10

恒星撮影時の標準レンズの撮影範囲と測光対象の恒星魚眼レンズで夜空を撮影した様子

図 11 η Leo 周辺の夜空の明るさ（青：Sky 幅 2pixel，赤：Sky 幅 12pix）－ 168 －

10鈴木.indd 168

2023/08/02 9:27

鈴木裕司

図 12 各恒星の周囲の夜空の明るさについて補正後の魚眼レンズでの測定値と標準レンズでの測定値との比較－ 169 －

10鈴木.indd 169

2023/08/02 9:27

プラネタリウムのドームを使用した魚眼レンズの周辺減光の補正

図 13ドームの縁に近い部分の測光範囲の比較（左：魚眼レンズ，右：標準レンズ）

図 14 夜空の明るさの魚眼レンズと標準レンズでの測定値の比（補正後）．赤点線は 10 区間移動平均．黄色の直線は，r>5 の範囲の近似直線．

－ 170 －

10鈴木.indd 170

2023/08/02 9:27

鈴木

図 15

図 16

裕司

魚眼レンズの周辺減光を近似する曲線（青：校正前，赤：校正後）

夜空の明るさの魚眼レンズと標準レンズでの測定値の比（校正後）．赤点線は近似直線－ 171 －

10鈴木.indd 171

2023/08/02 9:27

プラネタリウムのドームを使用した魚眼レンズの周辺減光の補正

図 17 各恒星の周囲の夜空の明るさについて校正後の魚眼レンズでの測定値と標準レンズでの測定値との比較－ 172 －

10鈴木.indd 172

2023/08/02 9:27

鈴木裕司

図 18

各恒星の標準レンズ魚眼レンズの補正前の測光値の比較

図 19

各恒星の標準レンズ魚眼レンズの校正後の測光値の比較－ 173 －

10鈴木.indd 173

2023/08/02 9:27

プラネタリウムのドームを使用した魚眼レンズの周辺減光の補正

図 20

大気減光係数を測定するのに使用した恒星が移動した軌跡

図 21 エアマスによる恒星の等級の変化．エアマス 1 は天頂方向の大気量に相当し，図中で正の値は東の空，負の値は西の空を表している．

－ 174 －

10鈴木.indd 174

2023/08/02 9:27