スパコンを知る集い In 岡山 ～京からポスト京へ～2017年2月11日岡山コンベンションセンター

社会シミュレーションとスーパーコンピュータ～交通・経済現象などを解き、より良い社会へ～
東京大学大学院工学系研究科物理工学専攻
理化学研究所計算科学研究機構離散事象シミュレーション研究チーム

伊藤伸泰
はじめに 社会とそのモデル 経済の例
株式売買の人工市場シミュレーション
生物多様性シミュレーション
自動車交通シミュレーション
避難シミュレーション
展望はじめに例

社会とそのモデル

経済

アダム・スミス(Adam Smith) 1723年生1790年没「諸国民の富の性質と原因の研究」1776年（原題：“An Inquiry into the Nature and Causes of the Wealth of Nations”）「見えざる手」(invisible hand)

需要曲線・供給曲線と均衡価格
アルフレッド・マーシャル(Alfred Marshall) 1842年生1924年没
図はwikipediaサイトより

2

経済変動
将来、どうなるか？
→ 先物取引
はじまり
堂島米会所（1730年公設）http://blogs.yahoo.co.jp/takaseablog/23220964.htmlより3ルイ・バシュリエ (Louis Jean-Baptiste Alphonse Bachelier) 1870年生1946年没「確率論」("Théorie des Probabilités Continues",
1906, Journal des Mathematiques Pures et Appliquees)「確率的な運動」("Les Probabilités Cinematiques et Dynamiques",
1913, Annales de l'Ecole normale superiure)→ アインシュタイン・サザランド・スモルコフスキー・伊藤清・ウィーナー
価格変動の理論：ブラック・ショールズ方程式（1997年ノーベル経済学賞）
フィッシャー・ブラック（Fischer Sheffey Black）1938年生1995年没
マイロン・ショールズ（Myron S. Scholes）1941年生
ロバート・コックス・マートン（Robert Cox Merton） 1944年→ バシュリエ以来、価格変動は正規分布（ガウス分布）を仮定
ある時刻 t での株価が P(t) とし、その後の時刻 t + Δt での株価がP(t) + ΔP である確率は正規分布に従うとする仮定図はwikipediaサイトより 4ロザリオ・マンテーニャ（Rosario Mantegna）

1995年

株価の時系列データから、変動が正規分布ではない（レニ分布である）ことを発見!
Mantegna, Rosario N; Stanley, H Eugene. Nature 376巻(Jul 6, 1995) p.46

→ 社会活動の実データから、社会のふるまいを記述する数理モデルを作り、社会の記述・予測・制御に活用する研究が活発化
その後のビッグデータ・データサイエンスの再興へ

データから読み取った法則から、社会活動の数理モデルを見つける
数理モデルを計算機でシミュレート

5株式売買の人工市場シミュレーション
証券取引所競合のモデル
アメリカ：多くの取引所に分散

日本：寡占
日本証券取引所グループだけティックサイズ（株価の刻み）と取引所シェアとの関係
値刻みを細かくするとシェアが変わるエージェントモデルを使った人工市場シミュレーション

根刻みを変えた時の取引所シェアの変化

解析解

Aの取引高シェア

注文をふる際の正規分布G(x)の標準偏差σ=100σ=ＢのティックサイズｂＡの取引高シェ
ア％

Aのティックサイズ a=σ現代社会の鍵：多様さのもたらす豊かさ

M. Schreckenberg,
A. Schadschneider,
K. Nagel and N. Ito,Phys. Rev. E51 (1995)
2939

多様な社会・多様な世界→生物生態系を手本に

生態系の進化の数理

Y. Murase, T. Shimada and N. Ito, New J. Phys. vol.12 (2010) 063021

Y. Murase, T. Shimada and N. Ito,
New J. Phys. 12 (2010) 063021
Y. Murase, T. Shimada, N. Ito and P. A. Rikvold,Phys. Rev. E vol.81 (2010) 041908
Y. Murase, T. Shimada and N. Ito,
Artificial Life and Robotics, vol.13 (2009) 460
T. Shimada, Y. Murase, S. Yukawa, N. Ito andK. Aihara, Artificial Life and Robotics, 11(2007) p.153
T. Shimada, S. Yukawa and N. Ito,Intern. J. Mod. Phys. C14 (2003) p.1267
T. Shimada, S. Yukawa and N. Ito,
Artificial Life and Robotics, vol.6 (2002) p.78

自動車交通シミュレーション

M. Schreckenberg,
A. Schadschneider,K. Nagel and N. Ito,Phys. Rev. E51 (1995)
2939

試しに日本全国分を下処理
2’30’’四方にあるCrossingの数を可視化

Crossing.dat
MByteRoad.dat
MByte

３２６．２
４９０．８

合計９００MByte程度

東京都心部

神戸市中心部

全日本シミュレーション
Open Street Map
Crossing Count： 5,887,609
Road Count：
8,143,352
total length:
1,284,452 Km
car number:
11,775,218

京コンピュータの1/4を使って、リアルタイムの10倍速
5000

Δｔ=0.01sec
for 100 sec(10,000steps)

500

→50

Sim時間
MPI時間

2,0736 ndoes:
elapse for car movement11.5 sec( including MPI 8.3 sec)
initialization: file I/O: 51 – 52 sec

地図作成時間ファイル時間

550

ノード数

Sim時間

MPI時間

500

5000

地図作成時間 ファイル時間 Sim速度

50000

ノードあたり Elapsed Time

Memory81

2122.727044

92.282358

104.106949

51.497063

55.472125

0.684841049

2239

2596.4324

561.679519

69.120104

74.593487

51.609969209.643001

0.647046299

651

1540.41296

139.1762

30.541476

67.608539

52.926513

846.065493

0.652828313

212

1284.45184

22.183964

10.024689

67.302202

52.005345

5307.986367

1.023917123

117

1220.420736

11.521264

8.288863

66.103649

52.835504

10220.42196

0.492883003

192

1252.4

Rome

全世界だと、ほぼリアルタイム

避難シミュレーション
鎌倉市に津波が襲った際の避難時間を推定

37=2187
possibilities
Initial distribution:
randomsimulation with an pedestrian simulator, CrowdWalk最悪の事態を避けて最善の避難計画を策定する助けに

H. Matsushima, T. Uchitane, J. Tsuji, T. Yamashita, N. Ito and I. Noda, "Applying Design of Experiment based Significant Parameter Searchand Reducting Number of Experiment to Analysis of Evacuation Simulation," (in Japanese) Transactions of the Japanese Society for
Artificial Intelligence vol.31 (2016) No.6 p.AG-E 1-9

交通シミュレーションの展望

京・ポスト京のターゲットスケール

I. Noda, N. Ito, K. Izumi, T. Yamashita, H. Mizuta, T. Kamada,Y. Murase, S. Yoshihama and H. Hattori, in preparation.
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経済シミュレーションの展望

京・ポスト京のターゲットスケール

I. Noda, N. Ito, K. Izumi, T. Yamashita, H. Mizuta, T. Kamada,Y. Murase, S. Yoshihama and H. Hattori, in preparation.26

避難シミュレーションの展望

京・ポスト京のターゲットスケール

I. Noda, N. Ito, K. Izumi, T. Yamashita, H. Mizuta, T. Kamada,Y. Murase, S. Yoshihama and H. Hattori, in preparation.27

ポスト京スケールでの社会経済現象シミュレーションの課題
多様なサブシステムが種々の時空スケールで多層的に相互作用：典型的な複雑系
社会は個々人が構成要素：原理的には詳細なデータの取得と個別の制御とが可能
さらに社会シミュレーション自身も社会現象の一部となりうる

A. 経済システム

B. 金融システム
金融ネットワーク
金融政策

世界経済
各国GDP

一国経済
国際経済

取引ネットワーク

時空間スケール

交通政策
経済状況
相互作用

相互作用
日次
月次

価格変動
相互作用

相互作用
企業・個人 経済活動・取引

全国数年

相互作用
業界
地域経済

C. 交通・人流システム

ミリ秒

高頻度取引時間スケール

特定
渋滞・避難
エリア
相互作用
速度・方向決定
車両・個人
空間スケール• シミュレーションの並列化の課題もシビアに：

動的負荷分散、ジョブのスケジューリング、データ構造、

etc.

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