筑波大学平成23年度合同研究会	
 	 (7月22日：つくばサイエンスインフォーメーションセンター)	
 九州大学	
 大学院総合理工学研究院	
 東京農工大学	 大学院工学研究院	
 	
  篠原	
 俊二郎	
 
	
 
http://www.tuat.ac.jp/~sinohara/
九州大学	
 大学院総合理工学研究院 羽田	 亨	
 http://www.esst.kyushu-u.ac.jp/~space/	
 

筑波大	
 
市村真、池添竜也	
 横山拓郎、宇賀神ゆめと	 Outline
広域ヘリコン高密度プラズマ科学の進展	 ~ MHz, kW ⇒ 1013 cm-3：幅広い運転領域と応用	
新規スタート：ガンマ 10 対象
関係者との議論と方向性の決定	 	
 1. ヘリコン波とは？	
 プラズマ源の重要性

cf. 高周波プラズマ生成法

分散関係、励起アンテナと応用研究例

2. ヘリコン波プラズマ源の開発と応用：我々の研究例
構造形成、密度分布とプラズマ流分布制御

3. 大容量高密度ヘリコンプラズマ：短軸長化、高ベータ
4 . 今後の展望：ヘリコンプラズマによる貢献

ヘリコン
プラズマ源の開発と応用(解説)

プラズマ端での高密度	 プラズマ流生成・制御の基礎研究	 2Key Issues for Plasma Sources

Basic Studies& Application★ Helicon Source is Promising ! 	
 1. High-Density: e.g., High-Speed Processing> 1013 cm-3 w/ Flexible Operation	 ICP, SW, ECR < 1012 cm-3, CCP < 1011 cm-3

2. Large Area or Large Volume: Efficiency & Flexibility
D < 15 cm ⇒ 74 cm, V < 0.1 m3 ⇒ 2.1 m3

3. Low Aspect Ratio: Efficiency for Application
A = L / D = 0.5 ⇒ 0.075

cf. A = R / a	Characterization: Importance
Production, Profile, Wave Structures★High Beta, Flow: Structure and Instabilities (Fusion, Space Plasma etc.)

Helicon Wave Plasma

Highly Efficient
Plasma Production	 Bounded Whistler Wave ⇒ High-Density Plasmaωci << ω << ωce	
 ~ MHz, kW ⇒ 1013 cm-3	
 Wide Operational Region	

Promising Plasma Source: Many Applications	 ★	
 非線形現象、構造形成	 基礎実験、プロセス、核融合	 (e.g., ステラレータ)
ガスレーザー、
宇宙プラズマモデリング	 プラズマ加速/ 推進	
 …

Large Diameter
Possible	 Dispersion Relation 	 4

Examples of Application
Nuclear Fusion	 Plasma Thruster	 Basic Study, Space
Plasma Simulation	
 
LMD	
 

LHPD	
 
SHEILA (ANU)
B. C. Zhang et al, POP (1995).

VASIMRF. R. Chang-Díaz et al. (NASA)+ Heliotron DR, TJ-K

Industrial Application	
 Etching Device
T. Tsukada et al., JJAP (1994).
PWI (Ceramics)
S. Shinohara et al. (2009).

Outline
広域ヘリコン高密度プラズマ科学の進展	 ~ MHz, kW ⇒ 1013 cm-3：幅広い運転領域と応用	
新規スタート：ガンマ 10 対象
関係者との議論と方向性の決定	 	
 1. ヘリコン波とは？	
 プラズマ源の重要性

cf. 高周波プラズマ生成法

分散関係、励起アンテナと応用研究例

2. ヘリコン波プラズマ源の開発と応用：我々の研究例
構造形成、密度分布とプラズマ流分布制御

3. 大容量高密度ヘリコンプラズマ：短軸長化、高ベータ
4 . 今後の展望：ヘリコンプラズマによる貢献
プラズマ端での高密度	 プラズマ流生成・制御の基礎研究	
 
6

	
 	
 開発した高密度ヘリコンプラズマ源

代表者	

群	
  : 多くの世界記録	
 制御した7つのユニークな装置
LHPD	 LMD-U	
 宇宙研
世界最大容量	
 

	
 	
 	
 	
 	
 	
 	
 (74 cmφ, 486 cml)
最小アスペクト比(A = 0.075)	
 

LMD	
 

LDD	
 

九大	
 → 東京農工大	
 (一部)
種々のアンテナ(40-45 cmφ, 120-374 cml)

九大→東京農工大	
 世界最強磁場	 (完成当時)10 kG
HFD	  (10 cmφ, 30-100 cml)

D < 15 cm ⇒ 74 cm, V < 0.1 m3 ⇒ 2.1 m3
東京農工大	
 世界最小容量	 	
 (2.5 cmφ, > 4.7 cml)

	
 	
 	
 	
 	
 	
 東海大	
 
新アンテナ	 THD	 	
 (20 cmφ , 100 cml)
7

LMD	
 

Applications (No. 1)

Profile Control	 Low Density(Voltage Biasing)

Plasma Flow Control	 Velocity Shear

Peaked & Hollow
Phys. Plasmas 8(2001)1154.

Fusion	 Plasma Processing	 Density Transition	
  Fusion	 Particle Orbits
Xe Ion	 Bistable
Hysteresis(Statistics)
Phys. Plasmas 9(2002) 4540.

Ar Ion	 Jpn. J. Appl.
Phys. 46 (2007)
4276.

Mass Separation	
 8

LMD-(U)	
 Applications (No. 2)

High Density

Power Spectra
SPR (JSPS)
P.I.: Prof. S.-I. ItohPWI (Ceramics)	
 Frequency (kHz)

Turbulence Study	 Mode Coupling

Poloidal Mode

(Nature Phys. 4 (2008) 721 etc.)

Basic & Application Studies	  ★	 Linear Machine	 Fusion, Basic Plasma, Propulsion, Space Plasma, Processing …
9

我々のまとめ	 ヘリコン科学成果“ World Famous ”

期待されるターゲットプラズマ：高密度、幅広い運転領域、制御性	
 生成機構解明、機能性プラズマ生成/インテリジェント制御	 w/ 宇宙研	
 アンテナ開発、特許 2 件取得	世界最大容量：2.1 m3
世界最小容量：23 cm3世界最強磁場：10 kG
世界最薄	
 	
 	
  ：5.5 cm(最大と最小直径、最小軸長)	
 w/ 東海大	 w/ 東京農工大	 ★ プラズマ推進	

九大から
東京農工大	
 プラズマ分布制御	
 
	
 	
 	
 	
 	
 	
 	
 	
 	
 	
 	
 	
 	
 	
 	
 	
 	
 	
 	
 	
 	
 	
 	
 種々の
プロセス源	
 	 超音速プラズマ流制御	
 
	
 	
 	
 	
 	
 	
 	
 	
 	
 
遠心/異種イオン
分離	
 
遷移現象	
 	
 	
 	
 安定性：基礎/核融合	 国内外への広い波及効果	
基礎研究用プラズマ源
半導体関連、機能性材料
材料照射
新領域への展開(滅菌、ダスト、新配位)	
10

Outline
広域ヘリコン高密度プラズマ科学の進展	 ~ MHz, kW ⇒ 1013 cm-3：幅広い運転領域と応用	
新規スタート：ガンマ 10 対象
関係者との議論と方向性の決定	 	
 1. ヘリコン波とは？	
 プラズマ源の重要性

cf. 高周波プラズマ生成法

分散関係、励起アンテナと応用研究例

2. ヘリコン波プラズマ源の開発と応用：我々の研究例
構造形成、密度分布とプラズマ流分布制御

3. 大容量高密度ヘリコンプラズマ：短軸長化、高ベータ
4 . 今後の展望：ヘリコンプラズマによる貢献
プラズマ端での高密度	 プラズマ流生成・制御の基礎研究	 11The Largest Helicon Device(Third Type)	
 (43 cmφ,0.5-4 Turns)(Outside Quartz Window)	
 From End, Viewing Antenna

12

	
 	
 Excellent Production Efficiencyn vs. P

D = 74 cm	 eHelicon	 inp

ne close to 1013 cm-3
with Pinp < 4 kW
L = 486 cm

Excellent Production Efficiency of~ 1015 Particles/W

Density Jump	
Pth increases
with Bantenna~ 1012 cm-3 	
 

ICP	
 
CCP	
  L = 81 cm

Only 3 µW/cm3

Smallest Aof 0.075

Pinp (W)	
 L = 5.5 cm

	 (zp = 45 cm)

cf. ICP: ~ 1012 cm-3 (L = 10cm)	 (zp = 3.8 cm)

13

	
 	
 	
 	
 Particle Production Efficiency(Exp.)	
 Ne / Pinp (1013 / W)

Loss Across the Field	

Loss Along the Field

Small Radius aLong Axial Length L
Weak Magnetic Field B

Large aShort L
Strong B

Ne / Pinp ∝ a2

Ne / Pinp ∝ L
Present Device:
Very Large Diameterne ~ 1012 cm-3 with
Pinp ~ a few kW

Archimedes

As low as A =0.075 	 14High Beta Effect	 	 ★	 MHD Conditions

Basic, Fusion& Space Physics	 Beta = Plasma Pressure / Mag. Pressure
Industrial Application: Efficiency	 Normalized Scale Lengths (ρ / a)Hall Parameter (Ωc τ)
Resistive Time (Characteristic Time)
cf. Mag. Reynolds Number	 + New Findings !?
★	 Diamagnetic Effect:
Spatio-Temporal Structures(+ Particle Behavior & Excited Waves)
cf. Magnetic Hole★	
 Induced Instabilities:
Mirror, Fire Hose, Alfven Ion Cyclotron,
Drift Alfven Instabilities …
★ Initial Try of Reaching High Beta Value with Low Magnetic Field	 cf. ★	
 Low Aspect Ratio

15

Large Diameter (Helicon) Device
Up to 0.16 m3
40 cm I.D.
Axial Length L: 9.5 – 126 cm

LDD

at Kyushu Univ.
RF System & Results
S. Shinohara et al.,Jpn. J. Appl. Phys.
35 (1996) 4503.
Plasma Sources Sci.
Technol. 10 (2010) 052313.

Flat Spiral Antenna:
18 cmφ, 4 Turns

Ar: 3 mTorr – 10 mTorr	
RF Frequency: 7 MHz	RF Power: 5 kW	
Discharge Duration:~ 12 ms (10 pps)
16

Beta and Density in (PAr , B) SpaceMHD Conditions:Larmor Radius, Ωc τ , Skin TimeHigh Density > 1013 cm-3

[ Contour of Beta ](Ratio of Plasma Pressure to Mag. One)β0＜0.76

High Beta: Structure and Instabilities [ Contour of Electron Density ](Fusion, Space Plasma etc.)17Outline
広域ヘリコン高密度プラズマ科学の進展	 ~ MHz, kW ⇒ 1013 cm-3：幅広い運転領域と応用	
新規スタート：ガンマ 10 対象
関係者との議論と方向性の決定	 	
 1. ヘリコン波とは？	
 プラズマ源の重要性

cf. 高周波プラズマ生成法

分散関係、励起アンテナと応用研究例

2. ヘリコン波プラズマ源の開発と応用：我々の研究例
構造形成、密度分布とプラズマ流分布制御

3. 大容量高密度ヘリコンプラズマ：短軸長化、高ベータ
4 . 今後の展望：ヘリコンプラズマによる貢献
プラズマ端での高密度	 プラズマ流生成・制御の基礎研究	 18

4 . 今後の展望：ヘリコンプラズマによる貢献
広域ヘリコン高密度プラズマ科学の進展	 ~ MHz, kW ⇒ 1013 cm-3：幅広い運転領域と応用	
新規スタート：ガンマ 10 対象
関係者との議論と方向性の決定	 	 I. 高密度プラズマ源	
 初期プラズマ生成

cf. 分布制御	
 壁洗浄	
 プラズマー壁相互作用

cf. APSEDAS (Helicon)	

II. 高密度プラズマ流制御
周・軸方向

cf. 平衡と安定性制御

III. 高ベータプラズマ
構造形成、安定性：動的変化★	 理論・シミュレーション	
 研究との比較	 cf. AIC (GAMMA 10)	

プラズマ端での高密度	 プラズマ流生成・制御の基礎研究	
 19

I. 高密度プラズマ源
初期プラズマ生成 	  cf. 分布制御	
開放端系 OK	

ガス種	
 

環状系	
 SHEILA+ TJ-K, Heliotron DR …	
 壁洗浄 	
開放端系 OK	

環状系 ?	

ガス種	
 cf. TDC, GD, Baking	 プラズマー壁相互作用	LMD, SMD, HFD	 cf. Ceramics	 cf. APSEDAS(Helicon)	

20

II. 高密度プラズマ流制御
周方向プラズマ流 	

e.g., 多重極電圧バイアス法	 開放端系 OK	

軸方向プラズマ流 	
開放端系 OK	

e.g., 新プラズマ推進法	
 	
 (プロジェクト)	
 

平衡と安定性制御	
e.g., 分布制御、乱流制御	

不純物排出
プラズマ粒子補給	
 e.g., ne ~ 1019 m-3
v >> 103 m/s(定常可能)	
 c.f. ICR 	 21

III. 高ベータプラズマ

密度ー磁場空間でのベータ値
β = pe / (Β02/2µ0)	
 ★Β2/2µ0 + pe > Β02/2µ0 	
 無電流
低磁場・高密度	 βと磁場揺動の関係
cf. AIC (GAMMA 10)	○：揺動なし●：揺動ありLarmor Radius < Plasma RadiusΩc τ < 1 (Ion), >1 (Electron)★ τ = µ0 σ a2 < Discharge Duration	  22共通性：リニア装置

まとめ

ヘリコンプラズマによる貢献

広域ヘリコン高密度プラズマ科学の応用	
  ★	
 関連研究者	 ~ MHz, kW ⇒ 1013 cm-3：周辺制御、輸送制御	

★ 基礎

新規スタート：ガンマ 10 対象
関係者との議論と方向性の決定	 	 I. 高密度プラズマ源	
 初期プラズマ生成

cf. 分布制御	
 壁洗浄	
 プラズマー壁相互作用

cf. APSEDAS (Helicon)	

II. 高密度プラズマ流制御
周・軸方向

cf. 平衡と安定性制御

III. 高ベータプラズマ
構造形成、安定性：動的変化★	 理論・シミュレーション	
 研究との比較	 cf. AIC (GAMMA 10)	

プラズマ端での高密度	 プラズマ流生成・制御の基礎研究	
 

23

24

測定系

共通性：リニア装置

ヘリコンプラズマによる貢献

広域ヘリコン高密度プラズマ科学の応用	
  ★	
 関連研究者	 ~ MHz, kW ⇒ 1013 cm-3：周辺制御、輸送制御	
I. 静電、磁気計測 (1D, 2D, 3D：マルチ) 機動性
静電プローブ (SP, DP, TP: MP)	 48 チャンネル	 2 次元駆動	 磁気プローブ	
 
	
 	
 	
 	
 	
 	
 	
 	
 	
 	
 IEA
ロゴスキーコイル

II. 光計測
高速度カメラ分光器 1.5 m
LIF
IR カメラIII. その他

フォトロン	
 FASTCAM SA： 1 MFPS	 	  1.5 m 分光器	 ダイオードレーザー	 (TOPTICA)：	
 0.5 W
668.6 nm (蛍光442 nm)
25

（EBW,	
 HHFW)	
 26

	
 典型的な容量性結合型プラズマ(CCP)：	
 平行平板型	
 
	
 低電離度：シース近傍統計加熱、
衝突減衰、二次電子加速	
 様々な誘導性性結合型プラズ	
 (ICP)	 	
 高周波電場誘導：シース	
 (衝突の有無、	 電子熱運動)、密度ジャンプ	 27

	
 典型的な電子サイクロトロン共鳴	 プラズマ(ECR)：発散磁場型	
 様々な表面波プラズマ源	
 (SW)	
 表面電荷波	 	
 左右偏波、磁気ビー
チ	
 
28

[	
 ホイッスラー波の性質	
 ]	
 	
 

雷による生成：	
 
電離層での伝搬	 高音から低音へ	
 

分散関係	
 

29

	
 へリコン波の性質	
 [ Propagating Region of Helicon Wave ]Helicon	 Wave	 Helicon	 Wave	
 

	
 	
 	
 	
 	
 	
 	
 	
 	
 	
 	
 	
 	
 by	
 Stix	
 	
 	
 	
 	
 	
 	
 	
 	
 	
 	
 	
 	
 	
 	
 	
 	
 	
 	
 	
 	
 	
 	
 	
 	
 	
 	
 	
 	
 	
 	
 	
 	
 	
 	
 	
 	
 	
 	
 
by	
 Lieberman	
 &	
 Lichtenberg	
 	
 	
 	
 	
 	
 	
 	
 	
 

⇒ Bounded Whistler Wave
30

History & Referencesω	
 1962-: Lehne & Thoneman, Proc. Phys. Scr. 85 (1965) 301.
1970-: Boswell, Phys. Lett. 7 (1970) 457.
Plasma Phys. Control. Fusion 26 (1984) 1147.
Chen, Plasma Phys. Control. Fusion 33 (1991) 339…..

Now, More Than 50 Papers Per Year !	
 Basic Study ⇒Application	
 

ωce	
 

Whistler	
 

ωci	
 <<	
 ω << ωce	
 Boundary	 Dispersion Relation

ωci	
 (by Lieberman & Lichtenberg)kReview Papers e.g.,
Chen, Phys. Plasmas 3 (1996) 1783.
Shinohara, Jpn. J. Appl. Phys. 36 (1997) 4395, J. Plasma Fus. Res. 78 (2002) 5.
Memoir in Physical Society of Japan 64 (2009) 519.
Shoji & Sakawa, J. Plasma Fus. Res. 74 (1998) 29.
Boswell & Chen, IEEE Trans. Plasma Sci. 25 (1997) 1229.
31
Chen & Boswell, IEEE Trans. Plasma Sci. 25 (1997) 1245.

Various Types of Helicon Antenna
cf. Internal Antenna

Loop Antenna

w/o Helical Pitch

Saddle Coils

Type III Antenna

Helical Antenna
w/ Half-Wavelength

Mostly (a) – (e):around the Small
Insulation Tube
(Side Wall)

For Large
Plasma Diameter(End of Chamber)

Flat Spiral Antenna

D < 15 cm ⇒ 74 cm, V < 0.1 m3 ⇒ 2.1 m3
S. Shinohara: Jpn. J. Appl. Phys. 36 (1997) 4695.

32

Dispersion Relation

F. F. Chen, Plasma Phys.
Control. Fusion 33 (1991) 339.
exp[i (k// z + m θ - ω t)]	 

ωci << ω << ωceα=(ω	 /k//)(ωpe2/ωce	 c2)	
 マクスウェルの方程式	
 + 一般化されたオームの式	
 プラズマの抵抗	 (衝突項)	
 は無視	
 
電流は電子が担う	
 (EB0ドリフト)	
 j // B：Force Free (無力磁場配位)	
 Bessel Function の解	 ⇒	
 磁気再結合：逆転磁場ピンチ、太陽表面等	 ★	
 衝突項導入：ヘリコン波	
 (長波)	 と	
 TG波(短波)	
 	
 ダブルベルトラミ	
  渦と流れが平行	
 S. M. Mahajan & Z. Yoshida, Phys. Rev. Lett. 81 (1998) 4863.

33高効率ヘリコンプラズマ生成機構
	
 モード変換の概念図	
 衝突減衰とランダウ減衰が候補
統一的に説明できず長年の懸案	
 ↓	 励起されたヘリコン波から静電波である
Trivelpiece-Gould 波へモード変換	
 	
 理論： Dr. Shamrai

静電波の高減衰によるプラズマ生成モデル	
 プラズマ中の波動現象：基礎物理学的に興味深い	 	
 実験と理論の一致：	
 波動構造
アンテナ抵抗のパラメータ依存性
S. Shinohara & K. P. Shamrai, Plasma Phys. Control. Fusion 42 (2000) 865.
K. P. Shamrai & S. Shinohara, Phys. Plasmas 8 (2001) 4659.	

[	 ヘリコン波の電場のパターン	
 ]	
 	
 

[	
 ヘリコン波の励起磁場	 分布の時間変化]	
 	
 理論と実験：	 ベッセル関数	 境界条件と励起波動 	
境界が絶縁体 ： jr = 0 (r = a) ⇒ Br= 0
境界が導体 ： Eθ = 0 ⇒ Br = 0
mαJm(k⊥a) + k||aJ’m(k⊥a) = Br = 0
J1(k⊥a) = 0(m = 0)J1(k⊥a) = (k|| a k⊥/2α) (J2 - J1)(m = 1)	
Br = (-k/ω)Eθ = (2A/T)[(mα/r)Jm(k⊥ r)+kJ’m(k⊥ r)] cos(mθ+kz-ωt)Bθ = (k/ω)Er = -(2A/T)[αJ’m(k⊥ r)+(mk/r)Jm(k⊥ r)] sin(mθ+kz-ωt)
Bz = 2ATJm(k⊥ r) sin(mθ+kz-ωt), Ez = 0
m=0
Br = -AkJ1(k⊥	 r) cos(kz-ωt)	
 Bθ = -AαJ1(k⊥	 r) sin(kz-ωt)	
 Er = Aω(α/k)J1(k⊥	 r) sin(kz-ωt)	
 Eθ = AωJ1(k⊥	 r) cos(kz-ωt)	
 Bz = Ak⊥J0(k⊥	 r) sin(kz-ωt)	
 Ez = 0	 36

	 モード変換の概念
図	
 

	
 by	
 Dr.	
 
Shamrai	 Double Beltrami
j // B：Force Free (無力磁場配位)	
 Bessel Function：磁気再結合：逆転磁場ピンチ、太陽表面など	
 ★	
 衝突項導入：ヘリコン	
 (TG波)：長波	
 (短波)	
 	 ダブルベルトラミ	 S. M. Mahajan & Z. Yoshida, Phys. Rev. Lett. 81 (1998) 4863.
Z. Yoshida, S. M. Mahajan & S. Osaki, Phys. Plasmas 11 (2004) 3660.

Two Fluids: Hall MHD (Macro & Micro scales)	
 (Ion Skin Depth, Cyclotron Motion)	
 

38

	
 世界のヘリコンプラズマ源の比較：最大と最小装置での実験 (直線磁場型)	
 

39

LMD	
 

Applications (No. 1)

Profile Control	 Low Density(Voltage Biasing)

Plasma Flow Control	 Velocity Shear

Peaked & Hollow
Phys. Plasmas 8(2001)1154.

Fusion	 Plasma Processing	 Density Transition	
  Fusion	 Particle Orbits
Xe Ion	 Bistable
Hysteresis(Statistics)
Phys. Plasmas 9(2002) 4540.

Ar Ion	 Jpn. J. Appl.
Phys. 46 (2007)
4276.

Mass Separation	 40
40

The Largest Helicon Device
Up to 2.1 m3
73.8 (75) cm I.D. (O.D.)
5.5 – 486 cm Axial Length: L
Ar: 0.75 mTorr – 7.5 mTorr	
RF Frequency: 7 MHz	RF Power: 5 kW	
Discharge Duration: 12〜40 ms (1 pps)
End Plate: Transparency 〜35 ％(SUS: Punching Plate 0.5 cmt)
(or Plate w/o Holes or Mica Plate w/o Holes)
1.5 mmφ
Refs.
Rev. Sci. Instrum. 75 (2004) 1941.
Phys. Plasmas 12 (2005) 044502 & 16 (2009) 057104.
Thin Solid Films 506-507 (2006) 564.
J. Plasma Fus. Res. 8 (2008) 00006.
Plasma Sources Sci. Technol. 19 (2010) 034018.
Memoir in Physical Society of Japan 64 (2009) 519.
cf. Archimedes Technol. G.

(No. 1)
LHPD

at ISAS

Antenna (Outside)

Helicon Plasma(Blue Mode)

41

LHPD	 Very Large Diameter

Objectives

Large Volume⇒ Fusion, Basic Study (Space Plasma Simulation), Application

Low Aspect Ratio A (So far A = L / D > 0.5)	
 ⇒ Plasma Propulsion & Processing

cf. A = R / a	

cf. Boundary Condition (Axial Direction)

RF Noise Free

★ Development
Profile Control
Production Scaling
Wave Structures
LHPD: Large Helicon Plasma Device● Excellent Production Efficiency

Antenna	
End Plate	● A as low as 0.075 (5.5 cm Length)	
 42

Particle Production Efficiency I (Calc.)	
 Scaling: 12th Int. Cong. on Plasma Physics (2004) p. 179. hal-00002013	
Loss Across the Field	

Loss Along the Field

Small Radius aLong Axial Length L
Weak Magnetic Field B

Large aShort L
Strong B

Ne / Pinp ∝ a2

Ne / Pinp ∝ L

Ion: Weakly
Magnetizedne /Pinp ∝ 1 / L

ne /Pinp ∝ 1 / a2

Pinp = (2 π a) (L) (Di ⊥▽ns) E⇒ Ne / Pinp = a2 / 4.8 Di E f

Pinp = ns Cs E (2 π a2)⇒ Ne / Pinp = L / 2 Cs E f

Ne: Total Number of Electrons, ns: Edge Electron Density
f: Form Factor (ns = f ne), ν i : Ion Collision, Cs: Ion Sound Velocity	 E: Energy to Produce Ion and Electron Pair, Di ⊥: Ion Diffusion ~ kΤi /mi ν i

43

Radial Density Profile Control (L = 486 cm)	 1. Field(I)	
 Configuration

Im	
 

Is	
  B	
 

Convergent	
 2. Antenna
Configuration

Importance: Processing, Fundamental Study ….
44Radial Density Profile Control (L = 486 cm)	 1. Field(I)	
 Configuration

Im	
 

Is	
  B	
 

Convergent	
 2. Antenna
Configuration

Full 4-Turn(Inner HV)
Outer 2-Turn(Outer HV)

HV Point● Connection Position●

Inner 2-Turn(Outer HV)
45

End Effect~	
 Wave Structures I: Bz(r,z) (L = 81 cm)	 Good AgreementExp.

~
Bz (r)Calc.

~
Bz (z)

SourceEnd Reflection

1.9 kW, HV in, 2-Turn, Is = 60 A

cf. High Radial Modes

Amp. Ratio (2nd.)/(1st.) = 0.51 , Phase diff. = – 6.5 degs.
@ z= 51.5 cm, Reflection: 50 %, Coll. & Landau Dampings

Standing Wave
Like Pattern	 ~	  (Short L)	
 Wave Structures II: Bz(z)n = 5/4

Lower Axial
Mode Number n,
Decreasing Length

B ~ 55 G 	 End Platen = 3/4
Calculationz	
 Calculation

End Plate
34.5 cm

n = 1/4

Antenna Side: Loop
End Plate Side: Node12.5 cm●

n = 1/4 + p/2●

Agreement with the Dispersion Relation(p: Integer)(1.5 mTorr)

5.5 cmAxial Electron Density Profiles
Short Axial Length	  Uniform Field	Ne / Pinp ∝ L2

ne [1013cm-3]	

30 cm
1.5
1

15 cm

0.5

9.5 cm

0
0

5

10 cm
10

15

PRF : 2 kW
B0 : 50 G
P Ar : 10 mTorr

2025

z [cm] (x = 0 cm)	30

ne / Pinp ∝ 1/a2
A as low as 0.25	
 Even Though Short Length of L ~ 10 cm, High Density ~ 1013 cm-3	
 	
 

48

Beta and Diamag. Effect in (PAr , B) SpacePRF : 2 kW, L : 50 G (x = 0 cm, z = 30 cm)

ΔB [G]

β0

Central Beta: pe0 / (Β02/2µ0)	
 β0＜0.76

Small Diamag. Effect: ΔB/B < 4.5 % (cf. 50 %)★Β2/2µ0 + pe > Β02/2µ0 	 Larmor Radius < Plasma RadiusΩc τ < 1 (Ion), >1 (Electron)★ τ = µ0 σ a2 < Discharge Duration	
 49

比推力-推力空間での推進システム	 ロケット公式	 	 (⊿V, ue: 増分速度、排出速度
Mi, Mf:初期、最終質量)	
 	
 

推力	
 F と比推力	
 Isp	
 の関係	
 	
 

★	
 電気推進法	
 	
 
	
 	
 	
 	
 静電加速	 	 	 	 	
 電熱・電磁加速	
 深宇宙探査	
 +	
 小型衛星	 (低高度/静止軌道)：	
 	 	
 姿勢制御、デブリ除去等	
 	
 
はやぶさ
(宇宙研)	
 （旧犬竹研資料より）	
 Isp = ue / g 	
 50

プラズマ推進の例	
 磁気セール	
  (ワシントン大)	
MPD	
 

（宇宙研資料）	
 ホールスラスター	 （犬竹研資料）	
 イオンエンジン	 (国中資料)	

電磁推進	
 	
 

(篠原)	
51

先進プラズマ推進プロジェクト	
 (II)将来の 無電極 プラズマ推進(プラズマと電極：直接接触なし)
B Field

プロジェクト研究	
 WorkingGas	
 可変高比推力先進アイデアと技術(プラズマ物理学)	
 VASIMR (NASA)	
 Helicon+ICRF	
 ヘリコン 高密度プラズマ生成
高効率

長寿命

+ 先進電磁推進

強いプラズマー壁相互作用	 はやぶさ (宇宙研)	
 ECR イオンエンジン	
 
MPD	
 

ホール
スラスター
52

科学研究費：基盤研究	
 (S)	
 先進プラズマ推進

Initial Try of New Propulsion Scheme

High-Density
Helicon Plasma	 cf. NASA ”VASIMR”

ヘリコン波を用いた先進的無電極プラズマロケットエンジンの研究開発
基盤研究 (A)、(B)、(C) 等の蓄積

故都木教授、谷川教授、羽田准教授、船木准教授、西田准教授、Shamrai博士 等と共同研究

Payload Specialist ?

53

High-Density Plasma Production(Helicon)

2.5 cm I.D.
(Smallest D)	
 ~ 2×1013 cm-3
Achieved @ 500W	
 Density Jump	
(ICP)

(CCP)

Pinp

1013 cm-3	
 (27.12 MHz, 0.5 mg/s, 800 G)

Antenna Loadingin (B, ne) Space(Calc. By Shamrai)
800 G	
 : Blue Mode	 先進プラズマ推進プロジェクト

無電極MPD
スラスター	 無電極 (アンテナがプラズマと無接触 )+ 高密度ヘリコンプラズマ源	
 Plasma★ 原理実証実験 (進行中)	
 
回転電場	
 	
 (REF)
回転磁場	
 (RMF)(非対称) 周方向電流e.g., PIC、流体 …

シミュレーション例

Fz = jθ×Br0	
 Plasma+ 他の方法
非線形波動、ダブルレアー
ポンデロモーティブ力	 	 ….
PlasmaAntenna★ 理論 + シミュレーション
粒子/流体/電磁場解析

緊密な会合	
 データ共通化	
 
55
55

RMF

25pQA2: Motomura et al.	
 Propulsion Scheme (I)cf. FRC:
Nucl. Fusion

RMF: Rotating Magnetic Field

E - (j ×B)/e ne = η j

Our Proto Type(Inside of V.V) 	
 Resistivity(Collision)	
 z	
 Penetration Condition of the RMF into a Plasma

Our Second Type

Axial Force 	 (Outside of V.V.) 	
 56

(非対称)
周方向電流

Propulsion Scheme (II)★ Multi Loops: Azimuthal Current
X Mode Disp. Relation
Boundary Condition	 (kz = 0)	 Cal. by Hada	 PoP09 Shinohara	 Iext(ω)	

Propellant	 Iext (ω) : External Current
j (r,ω) : Induced Current Density= C(r, ω) Iext(ω)/πR2
C(r,ω) : Response Functionj(r,ω)	

Half Period	 (Propagation: ω/ωLH <1)	 

0.1 (N)
Force (N)ｊ (r,ω) (Arb. U.)

ExampleNormalized Radiusn = 1012 (cm-3)
Br m= 100(G) ∝	 r
Iext = 10 (A)fLH=1 (MHz)Wave Frequency (MHz)

57

REF

Propulsion Scheme (III) by Toki, Nishida et al.	
 Plasma Production

R.P.

R.P.

R.P.

Amp. S.G.
M.B.

Rotating
Electric Field(Lissajous)
Electron Motion

6.5 cmMagnetic CoilMach Probe Downstream

M.B. M.B.

D.P.

Vacuum Chamber

Amp. Amp.
F.G.

Effective Electron Larmor Radius

Plasma Acceleration
cf. Diamagnetic Current

58

推進効率
はやぶさ

比推力
3180[s]
推進効率 51 [%]25 [mN/kW]

RMF

比推力
150[s]
推進効率 0.01 [%]0.1 [mN/kW]
目標
v(M) > 10倍
S ~ 4倍(r~2倍)
n > 5~10倍

RMF

比推力
1500[s]
推進効率 20 % 以上
20 [mN/kW] 以上
59

Helicon: Future Potential Contribution

Industrial Application

Nanotechnology/Materials, Environment,
Information/Telecommunication, Biotechnology …

Basic Physics

ITER

Pre-ionization
Wall Conditioning
Neutron Source …

Self Organization
Density Transition
Velocity Shear
TurbulenceHigh-Beta, PWI
Boundary Layer
Magnetic Reconnection
Gas Laser…

FusionKyushu Univ.

Solar Wind
(Imitation)

Excitation of Various Waves
Magnetosphere★	
 Propulsion
Dust (B, ne …)
Astrobiology (Biopolesis)…

Space Physics(Nagoya Univ.)

60

多	
 様	
 な	
 プ	
 ラ	
 ズ	
 マ
非常に広範な温度‐密度領域	
 多くのシーズ/ニーズ	 (APS/DPP)

複雑性/構造性	 プラズマ基礎から応用への飛躍的展開	
 光	
 プラズマディスプレイ、光源、レーザー	 リソグラフィー、マイクロプラズマ	 熱	 溶接/溶断、放電加工、精錬、ゴミ処理	
 

電気	
 

静電集塵機/塗装、空気清浄機、スイッチ素子	
 レーザー誘雷、MHD 発電	
 

力学	
 

レールガン、加速器、ロケットエンジン、異種イオン/遠心分離	
 
はやぶさ	
 

化学反応	
  エッチング、CVD、フラーレン/ナノチューブ	 フロン/PCB 分解、ダイアモンド合成、環境、バイオ/医療/生命誕生	
 

核反応	
 

広域ヘリコンプラズマ科学	
 

核融合	
 
ITER

先進プラズマ研究へ貢献・展開	
 
61

代表者	

先 進	
 成	
 果	
 反	
 映	
 例ヘリコンプラズマ科学	 	 H22年度文部科学大臣表彰
科学技術賞	
 	 表紙写真と解説	
 

特許	
 2 件	
 
高周波プラズマの発生方法	
 

科学研究費	
 基盤研究(S)：代表
基盤研究(B)：代表
特別推進研究：分担
その他多数

査読論文	
 
高密度ヘリコン波プラズマの物理現象と工学的応用の研究

国際会議等招待講演	
 ヘリコンプラズマ源の開発と応用
プラズマ・核融合学会誌でも解説

電離気体現象に関する国際会議	
 (ICPIG)
マイクロエレクトロニクスとプラズマ技術に関する国際会議	
 (ICMAP)
アジア太平洋プラズマ科学技術に関する国際会議 (APCPST)	 アメリカ物理学会	
 (APS)
日本物理学会でも招待講演	
 ヨーロッパ物理学会	
 (EPS) ….

Nature Phys., Phys.
Plasmas, Plasma Phys.
Control. Fusion,
Thin Solid Films,
その他多数

羽田教授
H11年度
田中舘賞受賞他 	
 62

高ベータプラズマの PIC 計算機実験	
PIC計算
の概念	

電磁場による粒子移動と加速	

中性粒子
電離過程	

電磁場の更新(Maxwell方程式)

空間電荷と電流の生成	

衝突
パラメタ

診断

(Particle-in-Cell)	
境界条件

今後の
研究計画	
 円柱プラズマの理論モデル• 分散関係の確認• プラズマおよび電磁場パラメータ依存性確認

磁気流体モデルによる
予備計算• 現実的密度分布での計算• ヘリコン波とＴＧ波とのカップリング確認● 新現象発掘と	 提案実験	
 PICモデルによる計算機実験• プラズマ生成とロス評価• 運動論的効果の考察• 実験との比較検討

PICの
3次元
計算

63

理論・シミュレーションによる支援研究	
I. 高密度プラズマ源	
 初期プラズマ生成 	
 壁洗浄	
 プラズマー壁相互作用
II. 高密度プラズマ流制御
周・軸方向
III. 高ベータプラズマ
構造形成、安定性：動的変化	
ヘリコンプラズマ：波動と高密度プラズマ生成	
 高ベータ領域を伝播する波動の解析：磁場ヌル点通過など
GAMMA10	
 の	
 IAC	
 に関連：
円柱プラズマ系でイオンの非等方性による波動励起	
 64