就職問題集の活用法の研究Ⅱ
愛媛県立北条高等学校 坂東大輔

１ はじめに昨年度は「就職問題集の活用法の研究」と題して、研究を行った。就職問題集の活用の現状についてアンケート調査を実施し、問題のデータや詳解の必要性について調査した。今年度は「就職問題集の活用法Ⅱ」と題し、学習指導における就職問題集の有効的な活用法について研究を行った。今回は、学び直しを実施する上で就職問題集を活用し、その結果を可視化するために、「高校生のための学びの基礎診断」の認定ツールである数学検定を利用することを考えた。そのため、数学検定の出題傾向と就職問題集に収録されている問題の対比を行い、数学検定対策としての就職問題集の活用の可能性について考えた。この研究により、就職問題集の活用の幅がさらに広がることや、就職問題集に追加すべき問題を発見し、追加を提案することでさらに使いやすい問題集となることを願い、この主題を設定した。

４ 研究の内容
まず、数学検定の過去問題を参考にし、出題傾向を調査した。そして、就職問題集（平成 31 年度）の収録
問題との対応表を作成した。
数学検定３級 １次：計算技能検定
問題番号

２章-１

正の数・負の数の計算（和・差）

２章-１

正の数・負の数の計算（積）

(3)

２章-１

累乗の計算

(4)

２章-２

分数の計算（積・商）

(5)

２章-３

根号を含む式の計算（和・差）(6)

２章-３根号を含む式の計算（累乗・有理化）(7)

２章-４式の計算（分配法則）(8)２章-４式の計算（通分）(9)

２章-４式の計算（分配法則）(10)２章-４式の計算（分配法則（小数の係数））(11)２章-４式の計算（商）(12)２章-４式の計算（積・商複合）

(13)

２章-５

展開

(14)

２章-５

展開（複合）

(15)

２章-６

因数分解

(16)

２章-６

因数分解（複合）

(17)

３章-１

１次方程式

(18)

３章-１１次方程式（分数・小数の係数）(19)

６章-１２次方程式（ 𝑥 2 = 𝑎 ）(20)

６章-１２次方程式（解の公式）(21)

３章-２連立方程式（１次）

図形【面積、体積、展(22)

３章-２連立方程式（１次（分数の係数））

その他 SPI 頻出問題【単位変換、(23)

なし

(24)

11 章-24(25)なし

式変形(26)なし

比例（ 𝑦 = 𝑎𝑥 ）

(27)

なし

比例（ 𝑦 = 𝑎𝑥 2 ）

(28)

４章-３

正多角形の１つの外角(29)４章-６同位角・錯角(30)

４章-６円周角３ 就職問題集の紹介（平成３１年度分）

１２３

４

比と歩合【比の計算、濃度算、仕事算、水槽数と式の計算【流水算、通過算】、第３章 １次方程式と１次関数【鶴亀算、年齢算、速さ・時間・距離、旅人算】、第４章
開図、折り紙】
、第５章

容

(2)

(1) 数学検定における出題傾向と就職問題集の収録問題を比較する。
(2) 数学検定対策として就職問題集を利用するための補助教材を作成する。
(3) 学び直しを実践するにあたり、現状の生徒の学力の測定ツールを作成する。

算、金銭計算】、第２章

内(1)２ 研究の目標

第１章

就職問題集

ブラックボックス、推論、平均】、第６章
次関数、第７章 不等式、第８章

５

２次方程式と２三角比と三角関数、

第９章

指数関数と対数関数、第 10 章

第 11 章場合の数と確率、第 12 章

微分と積分、数列、第 13 章

総合問題、第 14 章 公務員試験対策

以上のような内容になっている。巻末には略解を掲載し、全 97 ページで構成されている。なお、【 】
は、SPI における分野の記載である。

６式の値
確率（さいころ）数学検定３級 ２次：数理技能検定
問題番号１２３４５６７８９就職問題集

内容

(1)

３章-27

速さ・時間・距離（文章題）

(2)

３章-27

速さ・時間・距離（文章題）(3)

４章-23,24

立体の体積

(4)

４章-23,24立体の表面積(5)なし

データの整理（相対度数）

(6)

なし

データの整理（相対度数→平均）

(7)

なし

証明（整数問題）(8)なし

証明（整数問題）(9)なし

証明（整数問題）(10)

４章-６(5)図形（錯角）(11)

４章-６(21)図形（角の二等分線）(12)

４章-６(13)なし

式の値（２次関数）

(14)

なし

式の値（２次関数）

(15)

なし

相似(16)

４章-６(3)相似比（辺の長さ）(17)

４章-６(3)相似比（辺の長さ）

(18)

なし

作図（垂直二等分線）(19)

５章-16～27

推論(20)

５章-16～27

推論

図形（三角形の内角の和）

１

２

３

就職問題集

内(1)

２章-５

展開

(2)

２章-６

因数分解

(3)

６章-１

２次方程式（解の公式）

(4)

２章-３

根号を含む計算(5)なし

式の値（比例）

(6)

４章-４

平行線と比

(7)

４章-10

三平方の定理(8)

２章-５(9)展開（３乗）(9)

２章-６(10)なし

対称式（有理化）(11)なし

式の値（多項式）

(12)

なし

順列

(13)

４章-４(6)

方べきの定理(14)

８章-２,３

三角比

(15)

なし

集合

容

因数分解（たすき掛け）

数学検定準２級 ２次：数理技能検定
問題番号
１

就職問題集

(1)

４章-１(2)

なし

内(3)

４章-26

相似比・面積比・体積比

３(4)11 章-30

確率(5)７章-11２次不等式（文章題）(6)

７章-11２次不等式（文章題）

(7)

８章-22

余弦定理

(8)

11 章-24

確率（さいころ）(9)11 章-24

確率（さいころ）

(10)

なし

４５

数学検定準２級 １次：計算技能検定
問題番号

２

容

円の面積２つの円の位置関係（共通接線）

６
７

推論

以上の調査結果から、特に数学検定３級の計算技能検定において対応している問題は多く存在することが分かった。ただし、計算技能検定において出題されている式の値や式変形、比例についての問題は、就職問題集には収録されていないが、就職問題では高い頻度で出題されていると感じるため、収録を検討してよい内容であると考える。また、３級の数理技能検定においては、作図等もあり、独特な問題構成となっている
ため、就職問題集のみでの学習は難しい。
数学検定準２級においては、数学Ⅰ・Ａの内容が多くなっているが、こちらに関しては就職問題集にも多く収録がされている。そのため、工夫は必要となるが、数学検定３級と準２級の学習に向けて就職問題集を活用することは有効であると考える。
しかし、学び直しにおいて就職問題集のみでは内容が難しすぎると感じる生徒も多く存在する。そのため、就職問題集に取り組む前に学習するための教材を作成した。内容を２部構成とし、第１部では数学検定３級への対策をしながら計算技能の習得を目指すことをテーマとし、数学検定で必要な計算技能を習得できるよ
う、公式や重要事項、練習問題を配置した。第２部では、就職問題集に取り組む前段階の学習をすることをテーマとし、就職問題集に収録された問題を解くための公式や重要事項、そして例題、練習問題を各章に対応するように配置した。さらに、この教材に加えて、計算技能の定着のために反復学習ができるようドリル形式の教材も作成する予定である。これらの教材は、本校において来年度の２年次生から使用できるよう申請をしている。対象となるのは、総合コース選択生が受講する、学校設定科目「実践数学」である。この科目
で来年度は実際に授業実践を行い、学び直しに向けての就職問題集の活用の有用性を検証していきたいと思う。
また、来年度から学び直しに向けての授業実践を行うために、今年度は生徒の学力の測定を行った。学力といっても、特に個々の生徒の計算技能の定着具合を調べることを行った。本校では、ベネッセの基礎力診

断テストや、スタディーサポート等も受験しており、生徒の学力についての調査は行っている。しかし、これらの調査においては、生徒が苦手とする分野等は把握できるが、個々の生徒が苦手とする計算技能までは見ることができない。学び直しということを考える際には、生徒がそもそもどのような計算技能が苦手であるのかを把握しなければ、何を学び直すべきなのかが見えない。生徒自身も、どのような技能が苦手であるのかを分かっておくことで、普段の学習への取組が変わってくるのではないかと考える。
私は、数学が苦手な生徒は、分野ごとに得意不得意ということもあるが、より内容を細分化した際に、分野全てができないわけではなく、知識や技能の中で所々に穴が空いてしまい、うまく繋がらないことで解けない、理解できないといったことが起こっていると考える。特に、計算技能については、分数の足し算や引き算はできるが、掛け算や割り算はできないなど細分化することでより重点的に学び直しができると考える。
そこで、今年度の１年生に対し、入学後に学校独自で作成した課題テストを実施した。数学検定３級の問題構成をベースとし、様々な計算技能についてできることと、できないことを見分けられるよう考慮して問題を作成した。そして、全ての問題についての正答、誤答のデータをまとめ、生徒一人一人の個人カルテを作成した。

細分化した計算技能に対し、得点率が低い場合は色で表示されるよう設定したため、目で見てすぐに苦手な技能が見えるようにした。この個人カルテをもとに、生徒一人一人が学び直しを行い、その結果が数学検定によって見えるようになるというのが一連の流れとなる。ただ、現時点では、まだ測定できていない計算技能もあるため、来年度初旬に測定をしたいと考えている。

５ 研究の成果と課題今回の研究の対象となった、本校総合コースの学校設定科目「実践数学」は、２年次で２単位、３年次で２単位の授業で、内容としては、就職問題集を活用し、学び直しと、就職試験対策を行うことが主となっていた。この授業に対し、数学検定受検という明確な目標ができたことで、何よりも生徒のモチベーションの向上にも繋がると考える。自己の取組が資格という形となって表れることは、生徒にとって重要なことであると感じる。また、数学検定受検に向けての学習に就職問題集が十分に活用できることも分かったため、活用の幅を広げられたと考える。
実際の授業実践については来年度となる。生徒一人一人にとって有効な学び直しができるよう、就職問題集の活用法について研究を続けたいと思う。