学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 平成 23 年度共同研究 最終報告書 2012 年 5 月

11-NA21

超多自由度複雑流動現象解明のための計算科学
石原	  卓（名古屋大学大学院工学研究科）
概要	  流れ,物理,計算科学,情報科学分野の研究者の学際的な共同研究により,	 超多自由度複雑流動現象解明のための計算科学を展開した.特に，カノニカルな乱流場，乱流燃焼，乱流中の粒子追跡に関する直接数値計算(DNS)手法の開発を実施し，以下の成果を得た．(1)カノニカルな乱流場の世界最大規模 DNS の実現に向け，京コンピュータ用いた一様等方性乱流の大規模 DNS の高効率化の基本方針および高レイノルズ数の平行平板間乱流 DNS を実現するのに必要な解像度を明らかにした．(2)n ヘプタンの簡略化学反応メカニズムを用いた 3 次元乱流燃焼用コードを開発・検証し,	 3 次元乱流中の自己着火過程の解析を可能にした．(3)3 次スプライン補間の並列化および乱流混合層中の慣性粒子追跡の予備的数値実験を実施し，高レイノルズ数乱流中の粒子運動を解析するための準備を進めた．また，大規模データの可視化解析をシームレスに行う環境を整備し，流れの可視化手法の高度化と格子点数 40963 のデータの対話的可視化を実施した．	 	 

1. 研究の目的と意義	 めのコード開発を実施し,	 現象の解明を目指す.

目的：燃焼，雲の発生・成長過程，火山灰や汚具体的に開発するコードは,京コンピュータの染物質の拡散，高速移動物体周りの流れなどの使用を想定した以下のものである.	 

複雑流動現象において,乱流の果たす役割の定(A)	 乱流のカノニカルな問題(周期境界条件下性的および定量的理解が必要となってきている. の	 Box 乱流,	 平行平板間乱流)の DNS コード	 
複雑流動現象解明のためには，スーパーコンピ(B)	 詳細化学反応および簡略化学反応メカニズ

ュータを駆使した大規模な直接的数値シミュレ

ムを用いた 3 次元乱流燃焼用コード	 ーション(DNS)の実施とそれによって得られた(C)	 雲物理などへの応用を考慮した,乱流中のデータの対話的な可視化・解析が非常に有効で高効率粒子追跡コード	 ある．特に，近年，大規模 DNS を実施すること	  また,	 京コンピュータによるプロダクトラン,	 により，巨大自由度を有する高レイノルズ数名大の情報基盤センター等のスーパーコンピュ(Re)乱流場のデータが得られるようになったたータを用いたデータ解析と可視化,	 研究室レベめ，その詳細なデータ解析による知見が，現実ルのワークステーションによるシームレスな詳的で具体的な応用問題に有効活用できるように

細可視化解析を可能にする環境を整備し,	 超多なってきたと考えられる.	 	 

自由度複雑流動現象解明のための計算科学的研	  本研究では,流れ,物理,計算科学,情報科学の究拠点の構築を目指す.	 	 

分野の研究者の学際的な共同により,超多自由

意義：高 Re 乱流は巨大な自由度を有するため,	 度複雑流動現象解明のための計算科学的研究を

台風や積乱雲など現実的な高 Re 乱流の DNS は一展開する.具体的には,	 乱流のカノニカルな問般に不可能である.	 しかし,	 近年のスーパーコ

題(周期境界条件下の一様等方性乱流,	 平行平

ンピュータを駆使した，乱流の大規模 DNS によ板間乱流など)のさらなる大規模 DNS を目指した

り,	 比較的高 Re の	 乱流場の直接的な解析が可

コード開発,	 大規模 DNS によるデータベース構能になりつつある.	 近年,	 日本が世界をリード築,	 大規模データの可視化解析および情報縮約してきた乱流の計算科学的研究のノウハウをさ手法の開発を行うとともに,	 乱流の DNS におけらに進化・応用させることにより,	 より大規模る手法を発展させ,燃焼,雲の生成・発達過程なな問題やより新しく実用上重要な問題にチャレどの応用問題における大規模計算を実現するた

ンジすることは,	 学問的に重要であるのみなら1

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ず,	 基礎的研究成果を社会／環境に還元し，役	  本研究で得られるデータは，高レイノルズ数立てるという点からも重要であると考えられる.	  のナビエ・ストークス方程式を高精度・高解像
特に本研究で開発するコードについては以下の度に解くことによって得られる大規模データでような意義があると考えられる.	 	 

あり,	 乱流の基礎研究および応用研究に用いる(A)乱流のカノニカルな問題(周期境界条件下のことのできる貴重なものである．そのため，乱Box乱流,	 平行平板間乱流)のDNSコード	 

流大規模データベースを必要とするコミュニテ	  簡単な境界条件の下,	 高レイノルズ数を目指ィで拠点を形成し，データを共有して，有効にした大規模DNSの主たる目的は乱流の普遍的な活用するための基盤技術を開拓することは非常統計法則を理解することにあったが,	 得られたに有意義であると考えられる.	 特に,	 大規模デ乱流場は高レイノルズ数特有の渦構造を呈してータを対話的に可視化・解析する技術の開拓とおり,	 その渦構造の理解が様々な高レイノルズそれを可能にする環境(データ構造やストレー数の複雑流動現象の解明につながる可能性が強ジ)の整備は今後ますます重要になると考えらいことが示唆されている.	 そのため,	 カノニカ

れる.	 本研究では,	 実際に乱流の大規模データ

ルな乱流場の,より大規模なDNSによって得られベースやそれを作成するための並列化プログラる高レイノルズ数の乱流場のデータ解析は，雲ムを共有し，上記の可視化技術の開拓と環境の生成過程など様々な応用問題の理解・予測を考整備を実践的に実施していくところが新しく，える上で重要な知見を与える.	 	 

今後の HPC の基盤技術の開発のためにも重要で(B)詳細化学反応および簡略化学反応メカニズあると思われる．	 

ムを用いた3次元乱流燃焼用コード開発	 	 	  乱流燃焼は多くの化学種の反応と乱流が相互

2. 当拠点公募型共同研究として実施した意義	 

作用する時間空間的に様々なスケールの混在す(1)(i)	 共同研究を実施した大学名	 

る複雑な現象であり,従来は実験による研究が名古屋大学，名古屋工業大学，筑波大学	 主であった．しかしながら,近年のスーパーコン(ii)	 研究体制	 

ピュータの発達により,直接数値計算が可能に【代表】総括・大規模 DNS コード開発	 なりつつあり,計算科学的な解明が期待されて石原卓（名古屋大学大学院工学研究科）	 いる.本研究で開発する高効率な乱流燃焼直接【副代表】大規模 DNS データの可視化	 

数値計算コードは,様々な化学種の乱流燃焼メ

森健策(名古屋大学情報連携統括本部)	 	 

カニズムを詳細に解析・可視化可能にするもの【共同研究者】	 

であり,燃焼の制御や高効率な燃焼の実現につ・大規模 DNS データ解析	 

ながる．	 

金田行雄（名古屋大学大学院工学研究科）	 

(C)雲物理,	 汚染物質の拡散等への応用を考慮

有光敏彦（筑波大学大学院数理物質科学研究科）	 

した,乱流中の高効率粒子追跡コード	 吉田恭（筑波大学大学院数理物質科学研究科）	 	  雲物理や汚染物質の拡散のおける現象解明の・大規模 DNS データ解析・情報縮約法の開発	 

ためには,乱流中の流体粒子および質量や慣性芳松克則（名古屋大学大学院工学研究科）	 をもった粒子の振る舞いと流れ構造との関係の岡本直也（名古屋大学大学院工学研究科）	 理解が必要である.本研究で開発する粒子追跡・並列計算手法の開発	 

コードは大規模な直接数値計算によって得られ石井克哉（名古屋大学情報基盤センター）	 

る高レイノルズ数乱流中の粒子の軌道およびそ・大規模 DNS コード開発	 の統計的性質について,貴重なデータの提供を後藤俊幸（名古屋工業大学創成シミュレーショ可能とするものである.	 

ン工学専攻）	 
2

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・大規模 DNS コード開発・DNS の実施	 

保すれば，例えば,	 格子点数 2048x1536x2048 に森下浩二（名古屋大学大学院工学研究科）	 

おいても世界最大レイノルズ数 Reτ=5120 の平	 

行平板間乱流 DNS に挑戦できることが分かった．	 

(2)	 共同研究分野	 

現在,	 地球シミュレータを用いた別のプロジェ

超大規数値計算系応用分野	 

クトで格子点数 2048x1536x2048,	 壁摩擦速度に	 基づくレイノルズ数 Reτ=5120(世界最大レイノ(3)	 当公募型共同研究ならではという事項など	 ルズ数)のデータベースを構築中である．	 

・流れ,	 物理,	 計算科学,	 情報科学の分野の研	  本研究では，格子点数 2048x1536x2048,	 壁摩究者の学際的な共同を実施することにより，ス

擦速度に基づくレイノルズ数 Reτ=2560 の瞬時

ーパーコンピュータを用いて作成した乱流デー

場の渦度ベクトル場および速度ベクトル場のデタベースが様々な視点から有効利用され，結果ータを様々な手法により可視化解析する環境をとして乱流の理解が深まり，当該分野の活性化整備すると同時に，市販ソフト(AVS)を駆使した，につながっている．	 

高度な可視化手法を導入し，壁近傍の詳細な渦・並列化手法に関係した情報の共有により，今線構造の解析を行った．その他，平行平板間乱回,	 3 次元乱流燃焼直接数値計算のコードの開流(Reτ=640)の時系列データの試験的な可視化

発とその並列化および最適化が当初の予想以上（動画作成）を実施した（図 1）．	 に進展し，短期間で物理的に意味のある結果が	  平行平板間乱流の Reτ=2560 までのデータを得られた．	 

用いて壁近傍の渦度場の解析・可視化した結果，・流れ，物理，計算科学分野と情報科学分野の以下のことが分かった．	 

共同研究により，乱流中の流れ構造の抽出に必(i)ヘアピン渦と呼ばれる壁乱流の壁近傍の特要な可視化手法の著しい高度化が実現した．	 

徴的な渦構造は流れ方向に平行で緩和層に配置

・乱流の大規模 DNS データの整備および対話的した直線上の点を通る渦線のバンドルにより非可視化により高レイノルズ数乱流中の渦度場の常に良く表現される．（図 2）	 詳細な 3 次元構造の把握が可能になった．	 

(ii)渦度の各成分の分散のレイノルズ数および	 壁からの距離への依存性は先行研究のデータと3. 研究成果の詳細と当初計画の達成状況	 

矛盾がなく，特に,	 壁近傍(y+=1 程度)の渦度の(1)	 研究成果の詳細について	 

流れ方向成分とスパン方向成分の分散が Reτの(A)乱流のカノニカルな問題(周期境界条件下の	 あるベキで大きくなる．また，対数領域では簡Box 乱流,	 平行平板間乱流)の DNS コード	 

単な理論解析で予想される y+依存性に Reτの増	  平行平板間乱流について，統計的に一様な流加とともに漸近していく．

れ方向，スパン方向，および非一様な壁垂直方(iii) 渦 度 の 成 分 の 確 率 密 度 関 数 の 歪 み 度 は向の格子の細かさと壁からの距離に依存するコ

y+=1 近傍では渦度の壁垂直成分,	 y+=10 近傍ではルモゴロフ長η（乱流中の微細な渦管構造はそ

渦度の流れ方向成分,	 y+=100 近傍では渦度のスの直径が 10η程度であることが知られている）

パン方向成分が他の成分と比べ大きい,	 また，との関係を詳細に解析することにより，フーリ壁からの距離に応じて変化する，最も歪み度のエ・チェビシェフタウ法を用いた場合の必要最大きい渦度成分は各々ヘアピン渦のベース部分，小限な解像度を検討した．従来の解像度決定方

足部分，頭部分と密接に関係している(図 2)．	 

法では，流れ方向の解像度が不足気味であるが	  今後，高レイノルズ数壁乱流の壁近傍におけ壁垂直方向は十分であることを見いだした．こる渦構造の組織的な解析を行い，高レイノルズれにより，特に流れ方向に十分な格子点数を確

数壁乱流の特徴を明らかにしていく予定である．	 
3

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燃焼コードを基にして，3 次元乱流燃焼コードを作成し，そのコードの検証を行った．具体的に行った検証は以下の通りである．	 
(i)流れ場の速度成分と温度場の揺らぎ成分をゼロにした場合の結果と市販ソフト(Chemkin)による 0 次元計算との比較,	 	 (ii)化学反応をオフにした場合（圧縮性乱流）の結果の検証,	 	 (iii)化学反応をオンにした場合の 2 次元計算と3 次元計算の結果の比較,	 および 3 次元計算の結果の妥当性の検討．	 	 	 (i)では我々の作成したコードの結果と Chemkinによる 0 次元計算結果との間に定量的な一致が得られ，複雑な詳細化学反応のプログラミング（各詳細化学反応の反応速度の温度依存性等を与える，Chemkin	 入力ファイルからスクリプト言語を用いてコードを自動生成する部分）が正	 しく機能することを確認した．(ii)では作成し

図 1：平行平板間乱流(格子点数 512x384x512,壁摩擦たプログラムを化学反応のない圧縮性乱流のコ速度に基づくレイノルズ数 Reτ=640)の DNS によってードとして使用して得られる結果を先行研究と得られた壁近傍の渦度等値面の時系列の可視化にお計算条件を合わせて比較し，その妥当性を確認ける初期画像.3 つの図は閾値の違いによるもの，色した．(iii)では 2 次元乱流と 3 次元乱流の特徴は壁からの距離を表す．	 に着目しつつ,	 流れと反応の相互作用が物理的	 に妥当か様々な視点から検討した．その結果，乱流強度に則した十分な解像度があれば,	 物理的に妥当な結果が得られることが分かった．	 	  以上を踏まえ，n ヘプタンの簡略化学反応メカニズムを用いた自己着火過程の 3 次元 DNS データを解析した結果，以下のことが分かった．	 
(i)平均温度上昇と温度標準偏差に,	 2 次元・3次元で大きな違いは見られなかったが温度場の	 
図 2：平行平板間乱流(Reτ=2560)の壁近傍(図 1 の白構造・反応の伝播は異なる．	 

枠領域)の渦線と y+=10 における渦度の x 成分のカラ(ii)時間発展に伴い,3 次元場温度場の方が,2 次ーコンターの可視化．ヘアピン渦の脚の部分で渦度元温度場よりも高波数に大きな値を持つ．	 	 の x 成分の絶対値が大きいことが分かる．	 

(iii)2 次元では,熱発生が活発な部分は細い線	 状の構造をとり,3 次元では薄い紐状の構造と膜	 (B)詳細化学反応および簡略化学反応メカニズ上の構造が形成される（図 3）．	 

ムを用いた 3 次元乱流燃焼用コード	 (v)渦が反応の盛んな領域を巻き込む事がある．	 	  簡略化学反応メカニズムを用いた 2 次元乱流	 
4

学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 平成 23 年度共同研究 最終報告書 2012 年 5 月に集まる傾向があるという結果を得た．より高レイノルズ数乱流における知見を得るため，平成 24 年度以降に粒子追跡コードの並列化と高速化を実施する予定である．	 	 	 	 	 図 3：n ヘプタンの自己着火過程の直接数値シミュレ	 ーションによって得られた，低温酸化反応進行の時系列．時間が経過するにつれ，高温部(赤)から低温部(青)に向かって，急激な熱発生を伴う反応領域(黄)が薄い膜状になって伝播する様子が分かる．	 	 	  開発した 3 次元乱流燃焼並列計算コードを最適化した結果，名古屋大学のスーパーコンピュ	 ータ FX において，格子点数 256 の 3 乗，化学種

図 4：ソフトウェアによる高速ボリュームレンダリン数 33（従属変数の数 37）のフラット MPI によるグ手法(森)を用いた，格子点数 40963 の乱流中の高渦並 列 計 算 が ピ ー ク 性 能 (256node,	  1024core,	  度領域の対話的可視化．全域（上）と没入時（下）10.24TFlops)の約 5.4%の 0.522	 TFlops で実行での画像．	 	 

きることが分かった．	 	 	  京コンピュータ上で MPI と自動並列のハイブリ

超多自由度複雑流動現象解明のための計算科学

ッド計算の試験的な性能計測を実施したところ， 的研究拠点の構築	 通信部分は全体の 6%程度であり，更なる高速化	  本研究で扱う大規模乱流データベースと乱流は SIMD の活用，高速科学計算ライブラリの活用の直接数値計算コードを共有して，乱流研究をがポイントであることが分かった．平成 24 年度

推進することによりにより,	 現在，以下のようはその方針で最適化を実施する．	 

なテーマで研究成果が得られている．	 	 

・	  高レイノルズ数一様等方性乱流中の強い剪	 (C)雲物理への応用を考慮した,乱流中の高効断層の構造とエネルギー散逸およびエネル率粒子追跡コード	 

ギー輸送の統計について	 	  高レイノルズ数乱流中の微粒子の挙動を理解・	  マルティフラクタル確率密度関数理論を用するため,	 乱流の大規模 DNS によって得られるいた乱流解析	 

速度場中の高効率な粒子追跡コードが必要であ・	  ウェーブレット変換を活用した乱流情報縮るが，平成 23 年度は，そのための予備的なコー約技術に基づく，新しいシミュレーション手ド開発として，3 次スプライン補間の並列化を法の開発	 実施した．また，乱流混合層中の粒子追跡を可・	  MHD 乱流の直接数値計算を用いた微細構造能にするコードを開発し，慣性粒子の運動が流のウェーブレット解析	 

体粒子と異なり，渦あり領域と渦無し領域の際・	  大規模データの対話的可視化(図 4)	 5

学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 平成 23 年度共同研究 最終報告書 2012 年 5 月(2)	 当初計画の達成状況について	 

で，格子点数 81923 を超える，スペクトル法によ(A)	 Box 乱流および平行平板間乱流の京コンピューる乱流 DNS がピーク性能比 4%以上で実現できる

タ用の新しいコード開発という点では，プログラ可能性を見極めるのは，乱流の計算科学としてムはまだ完成していないが基本的な開発方針と非常にチャレンジングな課題であり，是非挑戦具体的な問題設定ができたため，達成度は 75％したい．また，平行平板間乱流の DNS においてである.また,	 乱流データベース生成という点は，壁垂直方向に高精度差分を用いることによでは，世界最大レイノルズ数(Reτ=5120)の平行り，Box 乱流と比較してデータ通信量を減らすこ

平板間乱流データ生成の目処が立ち，現在デーとが可能なため，効率的な計算が実現できる可タ生成中であるという点で 100%である.	 

能性が高いと考えられる．京コンピュータ上で(B)	 乱流燃焼用 3 次元コードが完成し，結果検Reτ=10240 を超える平行平板間乱流の大規模証も実施できたので計画に対する達成度は 100%

DNS が実現できる可能性を見極めるのも計算科である．更なる高速化は次年度の課題である．	 

学的にチャレンジングな課題であり，是非とも(C)	 基本コードのテストといくつかの予備数値取り組みたい．	 

実験は実施できたが，当初計画の並列計算によ(B)「詳細化学反応および簡略化学反応メカニズる効率的な粒子追跡については今後の課題となムを用いた 3 次元乱流燃焼用コード」	 

った．したがって，達成度は 60%である．	 

前節で記述した通り，並列プログラムが完成し,	 	  超多自由度複雑流動現象解明のための計算科

結果検証がほぼ完了し，3 次元 DNS（格子点数 2563,学的研究拠点の構築については,	 可視化手法技化学種の数:33）により，自己着火過程の物理的術の向上，プログラムやデータの共有による乱な考察が可能な結果が得られるようになった．

流の計算科学的研究が加速しており，国際／国また，名古屋大学のスーパーコンピュータシス内共同研究へとつながっている．以上から，十テム FX1 上でのフラット MPI における性能評価分に当初の目標を達成していると考えられる．	 

（ピーク性能比 5.4%）は十分な結果とは言えな(達成度 90%)	 

いが，京コンピュータにおいては通信（全体の	 6%程度）がボトルネックとなっておらず，今後4. 今後の展望	 

SIMD を最大限に活用した最適化を実施すること	  本共同研究で取り組んだ３つのコード開発をにより，高速化が期待できる．今後，京コンピ中心に，以下に各々今後の展望を述べる．	 

ュータ上で格子点数 20483 の DNS 実現を目指すこ(A)「 乱流のカノニカルな問題(周期境界条件下とが具体的なターゲットになると考えられる．	 の	 Box 乱流,	 平行平板間乱流)の DNS コード」	 

(C)「 雲物理への応用を考慮した,乱流中の高効	  最近，HPCC に公表された京コンピュータにお率粒子追跡コード」	 

ける 3 次元 FFT の性能評価結果（ピーク性能比

平成 23 年度に実施した，予備的コード開発（32%未満）から，スペクトル法を用いた Box 乱流次スプライン補間の並列計算）と予備的な数値や平行平板間乱流の 3 次元 DNS で十分な実行性実験結果（乱流混合層における慣性粒子の追跡）能を得ることは困難であると予想される．しかを踏まえると，乱流の大規模 DNS において，高し，単純に汎用的な 3 次元 FFT を用いるのでは効率な粒子追跡を並列計算によって実現するこなく，乱流の DNS に特化したデータ構造およびとが次なる具体的な課題である．	 

演算を最適化することにより，スペクトル法に	 おける通信の隠蔽と SIMD の活用が可能になり， 5. 研究成果リスト	 
京コンピュータにおいても高効率演算が実現で(1) 学術論文	 

きる可能性が残されている．京コンピュータ上・	 ノルマルヘプタン均質予混合場における中間6

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生成物拡散が低温酸化反応過程に与える影響の

Schneider,	 M.	 Farge,	 ESAIM:	 PROCEEDINGS,	 32,	 

数値解析,	 寺地淳,森川貴弘,石原卓,金田行雄,	 

pp.	 95-102,	 2011	 

機 械 学 会 論 文 集 B 編 ,	  77 巻 	  779 号	 

(pp.1592-1600）,	 2011 年	 

(3) 国際会議発表	 

・ Coherent	  Vorticity	  Simulation	  of	  Three-	 ・Strong	 thin	 shear	 layers	 in	 high	 Reynolds	 

Dimensional	  Forced	  Homogeneous	  Isotropic	 

number	 turbulence,	 T.	 Ishihara,	 J.C.R.	 Hunt,	 

Turbulence,	  N.	  Okamoto,	  K.	  Yoshimatsu,	  K.	 

Y.	  Kaneda,	  64th	  annual	  meeting	  of	  the	  APS	 Schneider,	 M.	 Farge,	 Y.	 Kaneda,	 Multiscale	 

division	 of	 fluid	 dynamics,	 2011.11.21	 

Modeling	  &	  Simulation,	  9(3),pp.1144-1161,	 

・	 The	 structure	 of	 the	 vorticity	 field	 in	 the	 2011	 

near-wall	 region	 of	 turbulent	 channel	 flow	 at	 ・ Towards	  a	  separation	  of	  the	  elements	  in	 

high-Reynolds	  number,	  K.	  Morishita,	  T.	 	 

turbulence	 via	 the	 analyses	 within	 MPDFT	 

Ishihara,	 Y.	 	 Kaneda,	 64th	 annual	 meeting	 of	 T.	  Arimitsu,	  N.	  Arimitsu,	  K.	  Takechi,	  Y.	 

the	  APS	  division	  of	  fluid	  dynamics,	 Kaneda	 T.	 Ishihara,	 2011	 (投稿中)	 

2011.11.21	 	 

・Intermittency	 and	 geometrical	 statistics	 of	 ・Strong	 shear	 layers	 in	 high	 Reynolds	 number	 

three-dimensional	 homogeneous	 magneto-	 homogeneous	  turbulence,	  T.	  Ishihara,	  CCS	 

hydrodynamic	 turbulence:	 a	 wavelet	 viewpoint,	  Symposium	  Autumn	  2011,	  Nagoya	  Univ.,	 
K.	 Yoshimatsu,	 K.	 Schneider,	 N.	 Okamoto,	 Y.	 

2011.11.1	 

Kawahara,	 and	 M.	 Farge,	 Phys.	 Plasmas,	 18,	 

・DNS	 study	 of	 the	 small-scale	 statistics	 in	 092304,	 2011	 

turbulent	  channel	  flow	  at	  high-Reynolds	 	 numbers,	 K.	 Morishita,	 T.	 Ishihara,	 Y.	 Kaneda,	 

(2) 国際会議プロシーディングス	 

CCS	  Symposium	  Autumn	  2011,	  2011.11.1	 

・Small-scale	 statistics	 in	 direct	 numerical	 (poster)	 

simulation	 of	 turbulent	 channel	 flow	 at	 high-	 ・ Intermittency	  of	  quasi-static	  magneto	 Reynolds	 number,	 K.	 Morishita,	 T.	 Ishihara,	 hydrodynamic	 turbulence:	 A	 wavelet	 viewpoint,	 

Y.	  Kaneda,	  Journal	  of	  Physics:	  Conference	 

N.	 Okamoto,	 K.	 Yoshimatsu,	 K.	 Schneider	 and	 series,	 Vol	 318,	 022016,	 2011	 

M.	  Farge,	  Turbulence	  Colloquium	  Marseille	 

・ Conditional	  analysis	  near	  strong	  shear	 

2011,	 9.29	 

layers	 in	 DNS	 of	 isotropic	 turbulence	 at	 high	 ・ Intermittency	  of	  quasi-static	  magneto	 Reynolds	 number,	 T.	 Ishihara,	 J.C.R.	 Hunt,	 Y.	 

hydrodynamic	 Kaneda,	  Journal	  of	  Physics:	  Conference	 

viewpoint	  ,	  N.	  Okamoto,	  K.	  Yoshimatsu,	  K.	 

series,	 Vol	 318,	 042004,	 2011	 	 

Schneider	  and	  M.	  Farge,	  13th	  ETC,	  Warsaw,	 

・ Intermittency	  of	  quasi-static	  magneto	 

Poland,	 2011.9.15	 

turbulence:	 

A	 

wavelet	 hydrodynamic	 turbulence:	 A	 wavelet	 viewpoint,	  ・ Conditional	  analysis	  near	  strong	  shear	 N.	 Okamoto,	 K.	 Yoshimatsu,	 K.	 Schneider	 and	 layers	 in	 DNS	 of	 isotropic	 turbulence	 at	 high	 

M.	  Farge,	  Journal	  of	  Physics:	  Conference	 Reynolds	 number,	 T.	 Ishihara,	 J.C.R.	 Hunt,	 Y.	 

series.	 Vol	 318,	 072035,	 2011	 

Kaneda,	 13th	 ETC,	 2011.9.14	 	 

・Directional	 and	 scale-dependent	 statistics	  ・	 Small-scale	 statistics	 in	 direct	 numerical	 of	 

quasi-static	 

magneto	 hydrodynamic	 

simulation	  of	  turbulent	  channel	  flow	  at	 

turbulence,	  N.	  Okamoto,	  K.	  Yoshimatsu,	  K.	 

high-Reynolds	  number,	  K.	  Morishita,	  T.	 
7

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Ishihara,	 Y.	 Kaneda,	 13th	 ETC,	 2011.9.14	 

T.	  	  Ishihara,	  KITP	  Program:	  The	  Nature	  of	 ・ 2D	  direct	  numerical	  simulation	  of	 Turbulence,	 2011.4.20	 

intermediate	  Species	  Diffusion	  in	  Low	 

・ Conditional	  statistics	  near	  strong	  thin	 

Temperature	 Oxidation	 Process,	 A.	 Teraji,	 T.	 

shear	 layers	 in	 DNS	 of	 isotropic	 turbulence	 Morikawa,	  T.	  Ishihara,	  Y.	  Kaneda,	  ICDERS,	 at	 high	 Reynolds	 number,	 T.	 Ishihara,	 J.C.R.	 

2011	 

Hunt,	 Y.	 	 Kaneda,	 The	 School	 of	 Mathematical	 ・On	 a	 new	 interpretation	 of	 turbulence	 via	 &	 Statistical	 Sciences	 Seminar,	 2011.4.13	 	 the	 scaling	 relation	 of	 A	 &	 A	 model	 within	 ・ Local-isotropy	  in	  Direct	  Numerical	 

MPDFT.	 

Arimitsu,	 Simulation	  of	  Turbulent	  Channel	  Flow	  at	 International	  Conference	  on	  Statistical	 High-Reynolds	  Number,	  K.	  Morishita,	  T.	 

Mechanics	 (Sigma	 Phi	 2011),	 July	 2011,	 Golden	 Ishihara,	  Y.	  Kaneda,	  SIAM	  Conference	  on	 Bay	 Beach	 Hotel,	 Larnaka,	 Cyprus.

Computational	  Science	  and	  Engineering,	 

・Verification	 of	 the	 scaling	 relation	 within	 February	 28	 ‒	 March	 4	 2011	 

Multifractal	  Probability	  Density	  Function	 	 

Theory	 by	 analyzing	 PDFs	 from	 experiment	 and	 (4) 国内会議発表	 

DNS,	 T.	 Arimitsu,	 N.	 Arimitsu,	 International	 

・	 n ヘプタンの簡略反応モデルを用いた乱流中Conference	 on	 Statistical	 Mechanics	 (Sigma	 の自己着火現象の直接数値計算	 ,	 生田博也,	 Phi	 2011)	 July	 2011，Golden	 Bay	 Beach	 Hotel,	 石原	  卓,	 寺地淳	 ,	 平成 23 年度共同利用研究

Larnaka,	 Cyprus.	 

集会「乱流現象及び非平衡系の多様性と普遍性」,	 

・Multifractal	 Probability	 Density	 Function	 

2011.11.12	 

T.	 

Arimitsu,	 

N.	 

Theory	 and	 Its	 Application	 to	 Fully	 Developed	 	  ・高レイノルズ数平行平板間乱流 DNS におけるTurbulence,	 T.	 Arimitsu,	 N.	 Arimitsu,	 Fourth	 

小スケール統計,	 森下浩二,	 石原卓,	 金田行雄,	 International	  Symposium:	  Bifurcations	  and	 

平成 23 年度共同利用研究集会「乱流現象及び非Instabilities	 in	 Fluid	 Dynamics,	 July	 2011，平衡系の多様性と普遍性」,	 2011.11.11	 

Universitat	  Politècnica	  de	  Catalunia,	  ・	 超多自由度複雑流動現象解明のための計算科
Barcelona,	 Spain.	 

学,	 石原卓,	 学際大規模情報基盤共同利用・共・	 Multifractal	 Probability	 Density	 Function	 

同研究拠点第 3 回シンポジウム,	 2011.7.14	 

Theory	 and	 Its	 Application	 to	 Fully	 Developed	 	  ・4096３DNS 乱流のマルティフラクタル確率密度	 Turbulence	 ---	 A	 Detailed	 Study	 of	 PDFs	 from	 関数理論による解析,	 有光直子,武智公平,有光Experiment	 and	 DNS	 ---,	 N.	 Arimitsu	 and	 T.	 

敏彦,金田行雄,石原卓,	 日本物理学会 2011 年

Arimitsu,	  Fourth	  International	  Symposium:	 秋季大会,	 2011 年	 

Bifurcations	  and	  Instabilities	  in	  Fluid	 

・ウェーブレット解析を用いた乱流の情報縮約

Dynamics,	 July	 2011，Universitat	 Politècnica	 

手法の開発,	 芳松克則, 平成 23 年度数学・数理

de	 Catalunia,	 Barcelona,	 Spain.	 

科学と諸数学・産業との連携ワークショップ「乱・ Conditional	  statistics	  near	  strong	  thin	 

流と流体方程式の解の特異性」2012.1.27	 

shear	 layers	 in	 DNS	 of	 high	 Reynolds	 number	 turbulence	  ,	  T.	  Ishihara,	  Seminar	  at	  the	 (5) その他（特許，プレス発表，著書等）	 

University	 of	 Hong	 Kong,	 2011.6.16	 	 

なし	 

・ Conditional	  Statistics	  Near	  Strong	  Thin	 	 

Shear	 Layers	 in	 DNS	 of	 High	 Re	 Turbulence	 ,	 8