中四国の国公立大学入試問題の研究―ＡＯ・推薦入試の問題から―
愛媛県立松山北高等学校
愛媛県立三島高等学校
１ はじめに化を図ろうとしている。
今年度入試での形態別の学校数では、国立大学 82 校中、Ａ

（愛媛大 工 環境建設工 推薦）         ぼる。入学者比率を見てみると、国立大の全入学者約 10 万を微分せよ。

不定積分      を求めよ。

（愛媛大 工 機能材料工 推薦）

Ｏ入試実施校が 47 校、推薦入試実施校が 75 校、公立大学 84
校中、ＡＯ入試実施校が 20 校、推薦入試実施校が 82 校にの一貴
智城      ，      の共通範囲を求めよ。

2000 年度、東北大、筑波大、九州大の３校で始まった国立
大のＡＯ入試では今年で 10 年余りが経過し、年々成熟と進山田脇      、        を微分せよ。


人のうち、推薦＋ＡＯ入学者は約 15％の約 1 万 5 千人、公立      を の式で表せ。

大学約 2 万 9 千人のうち、推薦＋ＡＯ入学者は約 25％の 7 千

からの数字について、の倍数またはの倍数はい

5 百人を占めている。ＡＯ入試に関しては、国公立大学の総くつあるか。

定員約 3 千人に対して、志願者数は約 1 万 1 千人を超えてい       、 および軸で囲まれた部分を

る。



軸の周りに一回転させてできる図形の体積を求めよ。

ＡＯ入試に関しては、推薦・一般入試にはなかった、新し赤玉個、青玉個、白玉個が同じ袋の中に入っていい人材発掘の理念と戦略を備えている。その傾向は、名古屋る。この袋の中から個取り出し，確認してからまた元に工大の「工学創成プログラム」、愛媛大の「スーパーサイエ
ンス特別コース」、九州大の「21 世紀プログラム」など、Ａ
Ｏ入試に特別なプログラムが組み込まれていることでも明らかである。推薦入試では、医療・教育分野などで「地元枠」

戻す。白玉が出た時点で終了とする。回目で終わるとき円もらえ，回目で終わると円もらえる。このときの期待値を求めよ。
（徳島大 工 知能情報工学 推薦）

あるいは「地域優遇型」の推薦入試が増加している。2004 年
度の独立法人化以降、教育分野では、いわゆる団塊世代の大量退職に伴い、特に過疎地、へき地の教員を志す者の不足、

３ 平成２６年度四国の国公立大学ＡＯ・推薦入試問題から

地域医療では、医師不足などの地域の問題に対して、各地域

愛媛大学 理学部 数学総合 ＡＯ入試との連携を強化している。また、看護系でも増加しつつある。

【第１問】

しかし、近年一般入試による入学者との学力格差等が問題視され、センター試験利用型への移行やＡＯ・推薦入試の廃

次のに入る数を，解答用紙の指定のところに記入

止など、各大学で基礎学力重視へ傾斜しているのも事実であせよ。

る。文部科学省は 2011 年度の通達で、ＡＯ入試に限らず全 複素数

入試において「合格から入学までの学習喚起」を講ずるよう、
初めて全大学に求めた。今後はいっそう入学準備教育の充実が進むと期待される。特に、入学準備教育はＡＯ全体のプロセスを形成する一環であるため、大学の教育プログラムへの熱意・向上心に欠ける受験生は、最悪の場合、合格を取り消
の実部は ア   である。

       の展開式におけるの係数は イ

である。
  を実数とする。座標空間内の点 ，すと要項に明記している大学もあることを忘れてはならな       が同一平

い。

面上にあるとき， 

出題問題の中から、昨年度の中四国の国公立大学のＡＯ・推薦入試で実際に出題された数学の問題を取り上げてみる。
２

平成２６年度四国の国公立大学推薦入試問題から（抜粋）以下に推薦入試における教科面接の質問内容を紹介する。

ウ

である。

 本の当たりくじが本ある。このくじを本引き，当たったときはくじは元に戻さず，はずれたときは元に戻すとする。人が順に本ずつくじを引くとき，人だ
けが当たりくじを引く確率は エ

である。





     なら   とするとき，
 

オ





である。

の解を知りたい。しかし，  を任意の自然数としたまま解決
するのは難しそうだ。いくつかの条件をつけて考えてみよう。
そこでまず，  の場合について考えてみることにする。

 曲線     と直線   で囲まれた部分を，軸の周りに回転させてできる立体の体積は カ

である。

【第２問】
次の命題の真偽を判定し，解答用紙に書かれた真または偽のいずれか一方の文字に○を付けよ。さらに，真ならば証明
し，偽ならば反例をあげよ。
 次関数   ，   に対して，        ，        ，        ならば，すべての実数に対して        である。

このとき，方程式①は       である。    であるから，               となるので，    が成り立つ。 と は自然数だから，  またはである。   を①に代入すると    となる
ため，解は存在しない。   を①に代入すると    となるため，   である。ゆえに，解は      であることがわかった。
次に，  の場合を考える。まず， の値を求めてみよう。方程式①と条件     …   から，         …    が成り立つことが示され

 関数   が   で微分可能ならば，  で連続である。

る。ここで一般に  とすると     が成り立つ。こ を次の正方行列，を次の単位行列， を次ののつの不等式からつねに   となることが示される。

     

零行列とする。このとき，ならば  または である。

上なので①は成立しない。そこで，   となる最大の を  を以上の整数とするとき，    が素数ならば も素数である。
座標平面上の点   を原点を中心として角だけ回転して移される点を    とするとき


 

 

 



 




であることを示せ。



 






関数        







のグラフをかけ。
      のグラフをかけ。
      の値を求めよ。
 極限

 







素数の場合にはこのような解はただ一組ある。
問．下線部を示せ。
問．下線部を示せ。
問．下線部を示せ。
問．少なくとも組の解を持つ をつ挙げよ。また，

について次の問いに答えよ。ここで，記号  はを超えない最大の整数を，  はの絶対値を表す。

 定積分ると①を満たす解が存在することがわかる。特に  が問．下線部を示せ。

【第４問】



求めてみよう。最初に   とすると①をみたす が存在しないことがわかる。次に，   としてみる。す【第３問】

    

一方で，すべての      …  をとすると は以     の値を求めよ。

その場合の組の異なる解を求めよ。
【第２問】
次の文章を読んで以下の問いに答えよ。
平面における有理点とはその座標，座標がともに


有理点であり，   は有理点ではない。







は


 

有理数で表せるような点のことをいう。例えば， 

まず，有理点と直線の関係を考えてみよう。つの異なる有理点をととする。とを通る直線の方程式の係数はすべて有理数とできる。また，平行でない本の直線

高知大学 理学部 数学分野 推薦入試の方程式の係数がすべて有理数であれば，その交点は有理点

【第１問】

となる。

次の文章を読んで以下の問いに答えよ。
 を以上の自然数とし，  …  を自然数とする。

  …       …    ………①

次に円について考えてみよう。原点を中心として，半径の乗が有理数とはならないような円の周上には有理点はつもない。それでは円周上に有理点がある場合に，その個数を調べてみよう。まず，上の有理点と直線の関係から「異な と の組み合わせのうち上の十分条件を満たすものは次のるつの有理点を通る円の中心は有理点である」ことを導ける

つである。

ことに注意しよう。このことから次のつを示すことができる。
ⅰ 円        の周上には有理点はつだけある。
ⅱ 円        の周上には有理点はつだけある。
それでは，円周上につ以上の有理点があるような円はどのようなものだろうか。よく知っている円がその例になるかもしれ
ない。













    ，      ，     
これが次方程式②の解の公式である。
問．下線部の方法を用いて次方程式①の解の公式を求めよ。
問．下線部の次方程式の解と係数の関係を示せ。
問．下線部を示せ。
問．下線部に書かれている次方程式を示し，さらにその解を求めよ。
問．下線部を示せ。

問．下線部を示せ。
問．下線部を示せ。

高知工科大学 マネジメント学部

問．下線部を示せ。
問．下線部を用いてⅰを示せ。
問．下線部を用いてⅱを示せ。
問．円周上につ以上の有理数があるような円をつ挙げて，その有理点について考察せよ。
【第３問】
次の文章を読んで以下の問いに答えよ。
次方程式

数理マネジメントプログラム 入試【第１問】
次の各問いに答えよ。
    を正の実数として，不等式





･･･①
              を証明せよ。また，       を正の実数として，

不等式

                      ･･････①が与えられたときに，その左辺を平方完成することにより解を求めることができる。この解を表す式を次方程式①の解の公式と呼ぶ。さらに，①のつの解と①の係数には関係式があ









               



･･･②

を証明せよ。
 平面において，連立不等式
    る。これを解と係数の関係と呼ぶ。

      

今度は次方程式

           ･･････②の解の公式を考えてみよう。 のときは次方程式を解くの表す領域の面積を求めよ。
 からまでの数字をつ書いたカードがそれぞれ枚ことに帰着されるので， としよう。    とおくこずつある。この中から枚をとり，番大きい数を百の位、とにし，②に代入する。すると，    が②の解となる

番目に大きい数を十の位，番小さい数を一の位として，十分条件として次の式が得られる。

桁の整数をつくる。例えば，３，２，７をとった場合

           

ここで，   であるから，解と係数の関係を考えること
により と はある次方程式の解であることがわかる。
この方程式の解をととする。 と はこれらの乗根であ 
るから，それぞれつある。そこで，の乗根
との は
   を満たすものとする。今，  乗根 の解を，， とするととの乗根はそれぞれ，，     
 
 

， 
と  ，， となる。これらのは，をつくる。このようなつくりかたは何通りあるか。
また，この桁の整数が以上になる場合は何通りあるか。
 ベクトル ， が条件
   ，  ･   を満たすとき，   のとり得る値の範囲を求めよ。

【第２問】

 の値を

△において，の二等分線が辺と交わる点を関数と考える。

とする。このとき･･･①

：：
が成り立つことを証明したい。次の各問に答えよ。

 の範囲で変化させて， をの
を求めよ。
 のとき， の最小値を求めよ。また，そのときのの値を求めよ。

 点から直線，に下ろした垂線を，とするとき，が成り立つことを証明せよ。さらにこの事実を用いて①を証明せよ。

４ まとめ
ＡＯ入試と推薦入試の問題の筆記試験・教科面接の問題の とおいて，△と△の面積をを用いて表せ。さらにこの結果を用いて①を証明せよ。

一部を紹介した。教科面接においては、問題の難易度は高くないものの、生徒自身の表現力が問われるのではないかと思われる。入試に限らず、新教育課程における言語活動の充実 ，以外の方法を用いて①を証明せよ。ただし，複数の方法を思いついても，一通り書けばよい。

を図るためにも、普段の授業の中から表現力を身に付けさせていきたい。

【第３問】

筆記試験においては、数学的な見方や考え方を問われる問題に加え、基礎・基本が問われる問題や、読解力を問われる 等式            ･    ･･･

問題が出題される傾向にある。問題文を読んで流れをしっか
りとつかみ、正しい推論をしていく力やその考えを式や図でがすべての自然数 について成り立つことを証明したい。

表現できる力を身に付けていくことが求められる。また、定次の各問に答えよ。

義や定理をきちんと理解し、説明できるような力も必要であ  のとき，の左辺を記号Σを用いない形で表せ。

る。普段から教科書に書かれてあることをきちんと読み、理 等式が  の場合について成り立つことを証明せ解を深めたり、疑問を持ったりする探求心を持つことが大事であると思われる。

よ。
 を自然数とするとき，              ･ 
を簡単にせよ。
 等式がすべての自然数 について成り立つことを数学的帰納法を用いて証明せよ。
【第４問】

     ，  ，     の表す平面上の領域を ，点，   ，を頂点とする三角形の周および内部を とする。領域 ， の面積をそれぞれ ， とし，      とする。次の各問に答えよ。
 のとき，領域 ， を図示せよ。また，このときの ， の値を求めよ。必要ならば半径 の円の面積が であることを用いて良い。
 

月から１１月にあるため、それまでに十分な学力を身に付けなければならない。当然、一般入試に向けた学習も平行して行わなければならないので、生徒の状況に応じて受験をさせるべきか判断していかなければならない。ＡＯ・推薦入試も頭に入れながら、国公立大学の受験を考えていくことが３年生の担任には求められていくが、安易に受験機会を増やす手段として考えていくことは危険であると思われる。

は  を満たす角とする。連立不等式
 

センター試験を使わないＡＯ・推薦入試では、試験日が９のとき， ， をで表せ。


５ 平成２６年度中国の国公立大学ＡＯ入試問題から
広島大学 理学部 数学科 筆記試験問題(1)

 ,  を求めよ。また a を b を用いて表せ。

(2)

b

b
放物線Ｐと円 C : x   y      の共有点
2

2

[１] 実数 は       の範囲を動くものとする。定数を0  

の 範 囲 に と る と き ，cos   cos(   ) の最大値およびその最大値を与える の値をそれぞれ を用いて表せ。
[２] a を定数とする。 xy 平面上の点Ｐの座標を（ s, t )とする。 y 軸に関してＰと対称の位置にある点をＱとする。
点Ｏを xy 平面の原点とする。点Ｐが等式 OP  OQ  a2の個数を求めよ。
広島大学 理学部 物理科学科 筆記試験問題（総合評価方式Ⅰ型）（抜粋）[１] 次の問いに答えよ。解答用紙には，その導き方も記述せよ。

を満たして動くとき，以下の問いに答えよ。
(1) Ｑの座標を s, t を用いて表せ。

問１．次の微分積分に関する問いに答えよ。

(2) 線分ＯＰの長さが取り得る範囲を求めよ。

(1) 関数 y 

x 2  3x  6
x 1(3) ＰはＯと異なるとする。POQ の値が取り得る範囲を(2) 定積分求めよ。
(4) △ OPQ が正三角形となるときがあるような a の条件
を求め，そのときのＰの座標を求めよ。
[３] 関数 f ( x)  xe

x

を x  0 の範囲で考える。以下の問いに答えよ。

形を描け。ただし， limx f ( x)  0 は既知としてよい。

点Ｐ( t , f (t ) )におけるグラフの接線が x 軸と交わる

(2)

a

1

0

a2  x2

( x  1 )を微分せよ。

dx を求めよ。ただし， a は正の定数とする。
問２．2 次曲線 x

2

 4 x  y 2  3  0 について，以下の問いに答えよ。
(1) この曲線の種類は，円，楕円，双曲線，放物線のうち，どf (x) と f (x) を求め，関数 y  f (x) のグラフの概

(1)

2

2

れであるかを答えよ。また，曲線の形状を図示せよ。x 軸，

y 軸との交点の座標も示せ。
(2) この曲線と直線 y  ax が交わるための，a の値の範囲を求めよ。
(3) この曲線と直線 y  ax が交わって2つの交点ができる
とき，2 つの交点の中点の座標を求めよ。

点をＱとする。Ｑの座標を求めよ。ただし t ＞1 とする(以下の問いにおいても同様)。
(3) 線分ＯＱの長さの最小値を求めよ。
ただしＯは原点である。
(4) 線分ＯＱの長さが最小になるとき，線分ＯＱ,線分ＰＱ,
および y  f (x) のグラフで囲まれる図形の面積Ｓを求めよ。

(4) 直線の傾き a を変化させたとき，曲線と直線の 2 つの交点の中点が描く軌跡を求めて図示せよ。
問３． xy 座標平面上に点Ａ(3，0)と点Ｂ(1，5)がある。原点をＯとする。以下の問いに答えよ。
(1) 線分ＯＡの中点をＭ，線分ＯＢを 3：2 に内分する点をＮとする。線分ＡＮと線分ＢＭの交点をＰとするとき，点Ｏ[４]a, b は 正 の 定 数 と し , xy 平 面 上 の 放 物 線

P : y  ax 2  b と x 軸 の 交 点 を Ａ (  ,0 ), Ｂ
(  ,0 )(  ＜  )とする。線分ＡＢを１：２に内分する点

1
が(  ,0 )であるとき,以下の問いに答えよ。
3に関する点Ｐの位置ベクトル p を点Ａの位置ベクトル aと点Ｂの位置ベクトル b を用いて表せ。
(2) 点Ｂを通り，ベクトル b に垂直な直線 l と点Ａとの距離を求めよ。

広島大学 工学部 第二類(電気・電子・システム・情報系)
小論文問題（抜粋）

2 つのベクトル u と v のなす角を としたとき，

問２．二つの自然数 m ，n ( m ≧ n )の最大公約数について考u  v  u v c o s

える。
(1)

m  1001 ， n  364 とするとき， m と n をそれぞれ素因数分解して，最大公約数を求めよ。

とおいて， u と v の内積という。
」
Ｂ君：「成分表示ができたよね。
」(2)

m と n の最大公約数は次の手続き(互除法)でも求めることができる。

Step 1： n ＝０なら m が最大公約数。
Step 2： m を n で割った余りを新たな n ，もとの n を新たなm として Step 1 に戻る。
互除法をつかって， m  1001 ， n  364 の最大公約数を求めたときの， m と n の変化を記述せよ。
(3) 互除法で最大公約数が求められることの証明を以下の手順で行え。
(a)自然数 g が m と n の公約数であるとき， m  ga とn  gb となる自然数 a と b がある。 g が m と n の最大公約数であるとき， a と b にはどのような関係があるか。
(b) m  qn  r とする自然数 q ， r があるとき， m と nの公約数 d が n と r の公約数になることを示せ。
(c) m  qn  r とする自然数 q ， r があるとき， m と nの最大公約数 g が n と r の最大公約数になることを示せ。
(d)互除法で最大公約数が求められることを証明せよ。
(4) 一般的に，素因数分解によって最大公約数を求めるよりも，Ａ君：「うん。平面上のベクトル u ＝( u1 ,u 2 )，v ＝( v1 , v 2 )に対して，内積 u  v は u  v  u1v1  u 2 v2で計算できる。
」
Ｂ君：「内積以外にも，これに似た “計算規則”があるよ。
」
Ａ君：「えっ，どういうこと？」Ｂ君：「平面上のベクトル u ＝( u1 ,u 2 )，v ＝( v1 , v 2 )に対して， uv  u1v2  u 2 v1 と定義する。これは内積ではないが，どちらも 2 つのベクトルから実数を与える対応だ。
」
Ａ君：「内積と同様に，次のような性質が成り立つね。
(1)(cu)v  u(cv)  c(uv)(2)(u   )v  uv  v

ただし， u ， v ，  は平面上のベクトルとし， c は実数とする。
」

互除法の方が簡単に最大公約数を求めることができる。
整数同志の割り算回数(商と余りを求める計算の回数)の観点

Ｂ 君 ：「 内 積 と 違 う 性 質 を 持 っ て い る よ 。 例 え ばから二つの方法を比較し，互除法の方が簡単に最大公約数を

uv  vu となるね。」

求めることができる理由を説明せよ。
(5)

互除法は自然数以外にも適用できる。二つの多項式

f (x) と g (x) に上記の手続きを適用したとき，何を求める

問１ 次の等式を示しなさい。 uv  vu
Ａ君：
「内積については，u  v  0 であるのは，この 2 つのことができるか説明せよ。また，自然数，多項式以外にも適用できるものがあれば，その理由とともに説明せよ。
６ 平成２６年度中国の国公立大学推薦入試問題からベクトル u と v が直交していることを意味していたよね。
」
Ｂ君：「 uv  0 となるのは，どのような場合かな？」

山口大学 理学部 数理科学科 小論文（一部略）
問題１ 高校生のＡ君と大学生のＢ君が会話をしています。
次の会話文を読み，問 1～問 3 に答えない。

問２uv  0 であるのは，どのような場合か，理由をつけて答えなさい。

Ａ君：「今日は，ベクトルの内積というのを学校で習ったんだ。
」
Ｂ君：「そうなんだ。
」

Ａ君：「ベクトル u ，v に対して uv というのは，何を表しているのだろう。
」
Ｂ君：「図をかいてみたら。
」

Ａ君：「平面上の 0 でない 2 つのベクトル u と v に対して，

問３ ベクトル u ， v がどちらも 0 でないとする。この 2 つ(3) sin(   )  sin  cos   sin  cos  であることを証明せよ。

のベクトル u と v のなす角を としたとき， uv を u ，

問題２v ， を用いて表しなさい。

(a, b) で微分可能ならば

Ａ君：「これを見ると，関係式，
2

2

f (b)  f (a) f (c)ba(u  v) 2  (uv) 2  u v が成り立つね。」

f ( x)  e x を多項式(整式)で近似することを考え

問題３

 

関数 f (x) が閉区間 a, b で連続で，開区間となる点 c が区間( a, b )内に少なくとも 1 つある。これよう。一般に x が０に近いとき，関数 f (x) の近似式

f (x) ≒ a0  a1 x  a2 x 2      an x n ・・・①

1
a0  f (0) ，a k  f (k ) (0)k!

を平均値の定理という。次の問いに答えよ。
(1)f ( x)  x 3  2 x 2  3x  1 を区間 0,3 で考える
とき，平均値の定理をみたすような c を求めよ。

(k  1,2,3,  , n) (2) 閉区間 a, b で連続で，開区間 (a, b) で微分可能な関が知られている。式①の右辺を Pn (x) と書くとき， 

数 f (x) に対して， f (x) が閉区間 a, b で定数であ

次の問いに答えなさい。
問１P1 ( x) と P2 ( x) を求めなさい。

問２

x が実数のとき，不等式 f (x) ≧ P1 ( x) を示しなさい。
問３P1 ( x) と P2 ( x) のどちらが f (x) の良い近似式だと思いますか。3 つの関数 y  f (x) ， y  P1 ( x) ，ることの必要十分条件は， (a, b) でつねに f ( x)  0
であることを証明せよ。

 (3) 「関数 f (x) が閉区間 a, b で連続で，1 点 p ( a ＜ p ＜ b )を除く開区間 (a, b) のすべての点で微分可能ならば

f (b)  f (a) f (c)bay  P2 ( x) のグラフを比較しながら，理由をつけてあなたの考えを述べなさい。

となる点 c  p が区間( a, b )内に少なくとも 1 つある。
」

島根大学 総合理工学部 数理・情報システム学科という命題が正しくないことを示したい。関数小論文

 x  1(0  x  1)f ( x)  
2 x  2(1  x  2)

問題１ 直径１の円周上に異なる 4 点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄがあり，線分ＡＣと線分ＢＤは垂直に交わっている。線分ＡＣと線
分ＢＤの交点をＰとし，BAP   ，PAD   とするとき，次の問いに答えよ。ただし，加法定理以外の定を調べることによって，上の命題が正しくないことを示せ。
問題３f ( x)  ax  log( x  1) と定める。

理は自由に用いてよい。
(1) ＢＣ＝ sin  であることを証明せよ。
(2) ＢＰ＝ sin  cos  であることを証明せよ。

a  0 とし，関数 f (x) をこのとき，次の問いに答えよ。
(1)f (x) の定義域を求めよ。

(2)y  f (x) のグラフの概形を描け。

(3)k を実数とする。 f (x)  ０が成り立つときの a の

求めよ。
７ まとめ
問題の一部を取り上げた。2015 年度からは数学においては値を k を用いて表せ。

a  log 2 のとき，曲線 y  f (x) と x 軸で囲ま(4)(6) この曲線と線分ＡＣ，ＢＣに囲まれた領域の面積 S 2 を新課程となることもあり数 C の行列の問題は割愛した。広島大学 工学部 第二類(電気・電子・システム・情報系)では，
ユークリッドの互除法が取り上げられていた。今後，新課程れる図形の面積 S を求めよ。

のなかで入試内容も変化していくと考えられる。全体的に難問題４ 1 からｎまでの自然数の和を問はないものの全範囲を基礎・基本から応用まで幅広く問わan  1  2  3      n(1)

とおく。また，求められる。また，公式を使って解くだけではなく，誘導しとき，次の問いに答えよ。

る。
（山口大理学部数理科学科のベクトルの高校生にとってn(n  1)an であることを数学的帰納法により証2
明せよ。

a n  1 番目から a n 1 番目までの奇数の和を求めよ。
3

 23      n 3 を求めよ。
島根大学 総合理工学部 機械・電気電子工学科
小論文
曲線 f ( x)  eax

cos 2x について，以下の設問に答えよ。ただし， e は自然対数の底， は円周率， a は定数である。
この曲線と x 軸との交点を点Ａ( x A ,0 ) ，点Ｂ( x B ,0 )とする。 x A と x B の値を求めよ。ただし，

0  x A  x B  1とする。
(2) 点Ａでの接線 l1 を求めよ。
(3) 点Ｂでの接線 l 2 を求めよ。
(4) 接線 l1 と接線 l 2 の交点Ｃの座標を求めよ。
(5) この曲線と線分ＡＢに囲まれた領域の面積 S1 を求めよ。

て証明させて，様々な思考をさせる問題もあり工夫されてい新しい定義(外積)による応用問題や，島根大総合理工学部数
理・情報システム学科平均値の定理の応用問題）
今回の研究から，ＡＯ入試や推薦入試の問題では，長い問
題文を読み解く力に加え，自分の考えを論理的に相手に伝え(4) (1)，(2)，(3)の結果を用いて1(1)させるので，それまでに十分な学力を身につけておくことがbn  2n  1 をｎ番目の奇数と呼ぶことにする。この(2) 1 番目からｎ番目までの奇数の和を求めよ。
(3)

れている。ただし，１１月頃の受験で２次レベルの力が要求る表現力も必要であると感じた。日頃から数学を含め自然科学の分野に興味関心を持ち，自分なりに考え，相手に伝える活動を普段の授業の中で取り入れられるよう工夫していきたい。