小口径望遠鏡を用いた太陽の 5 分振動の検出－113－

小口径望遠鏡を用いた太陽の 5 分振動の検出～米子高専科学部の研究紹介～竹内彰継（国立米子工業高等専門学校）、林原真史（国立米子工業高等専門学校 電気情報工学科4 年）

クトルを kω 図上にプロットさせた。このと

1. はじめに最近のアマチュア天文家のレベルの向上はき、k は水平方向の波数で ω は角振動数であめざましい。観測機材の性能と画像処理技術る。その結果、太陽の 5 分振動に特徴的な「リの両者の向上により、筆者（竹内）が大学院ッジ構造」の検出に成功した。

生であった 1980 年代に大望遠鏡で観測され本研究では特殊な観測装置や解析手段は使た画像と匹敵、あるいは凌駕する画像が天文用していない。したがって、普通の高等学校雑誌の投稿コーナーをにぎわしている。の天文部でも実施可能な研究テーマである。

一方、1980 年代の観測に匹敵する画像が得

しかし、リッジ構造の検出には多少の注意がられるということは、当時第一線で行われて必要であった。そこで、以下では単なる研究いた研究がアマチュアの手でも実行できると報告ではなく、リッジ構造を検出するためのいうことを意味している。そこで、筆者は米注意点についても詳しく紹介する。本稿が高子高専科学部員に当時行われていた研究テー等学校などで天文部を指導する顧問の先生方マを与え、本校の小口径望遠鏡（図 1）で天の参考になれば幸いである。

体を観測・解析させている。[1][2]2. 太陽の 5 分振動とは？
2.1

太陽の 5 分振動とは？

太陽の表面は約 5 分の周期で上下方向に振動している。これは、太陽の「5 分振動」と呼ばれる現象で、数千 km 四方の領域がほぼ同じ位相で約 1km/s の速度振幅で振動している[3]。5 分振動の研究は 1970 年代に飛躍的に発展し、それが太陽の対流層に閉じ込められた音波モードの固有振動であることが明らかになった。[4]図1

米子高専の3連太陽望遠鏡と科学部員

今回の観測で用いたのは 3 連望遠鏡の中央の 12.2

何を観測し、何を示すか？

5 分振動は主に分光器を用いた速度場の観測で検出されている。しかし、5 分振動は音本のみ。

波モードの振動であり温度変化も伴うので、その流れで、2012 年度は太陽の 5 分振動

光球面の明るさの変動を観測して検出した例の検出という研究テーマを与えた。具体的にもある[5]。そこで、（当時本校では適当な分は、太陽光球の明るさの時間的・空間的変化光器が使えなかったこともあり、）明るさの変を調べるために、明るさの変動のパワースペ動を観測して 5 分振動を検出することにした。

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－114－■ 投

稿 ■ところで、5 分振動は太陽の固有振動であPO-1 と R60 は減光だけではなく、アクロマる。そのため、水平方向の波数 k と角振動数ートレンズの色収差を除去するために装着しω は勝手な値をとることができず、図 2 の様た。

なリッジ構造をとることが知られている。そ撮 像 はビット ラ ン社製冷 却 CCD カメ ラこで、本研究ではこのリッジ構造の検出を目BJ41L で行い、露光時間を 0.01 秒、時間間指した。

隔を 60 秒として 100 コマ連続撮像した。さ
らに、観測時にダーク、フラット、フラットダークを 10 コマずつ撮像し、それらを平均してダーク・フラット処理を行った。
撮像データは画像が 100 コマあるので、画像×100 コマの三次元配列として IDL を用いて解析を行った。

図2

5 分振動の kω図上でのリッジ構造の模式図
横軸が水平方向の波数 k で縦軸が角振動数 ω

図3

解析に利用した太陽画像の一コマであり、図中の曲線がリッジ構造である。5 分

中央上に見えているのは日面通過中の金星で、振動は太陽の固有振動であるため k と ω は勝

暗いしみは黒点である。解析では、周縁部での手な値をとることができず、 k ω図上に特徴的5 分振動の波長のゆがみを避けるために、太陽なリッジ構造があらわれる。の 中心 付近 の正 方形 領域のデー タの みを使 用した。

3. 観測
観測は 2012 年 6 月 6 日（金星の日面通過

4. 解析の日!!）に行った（図 3）。観測には口径 80mm、太陽面は球面である。したがって、太陽の焦点距離 910mm のアクロマート屈折望遠鏡

周縁部では 5 分振動の波長が動径方向に縮の直接焦点を使用した。

んでしまう。そこで、波長の動径方向の縮み

このとき、対物レンズの前面に ND400 フが 10％以下になるように、画像の中央部分

ィルター2 枚、ND8 フィルター、ND4 フィ（図 3 の正方形領域内部）のデータだけ抜きルター、PO-1 フィルター（緑色）、R60 フィ出して解析した。なお、正方形領域の一辺のルター（赤色）を装着して減光した。なお、長さは太陽面上で 42 万 km となった。この

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小口径望遠鏡を用いた太陽の 5 分振動の検出－115－

とき、正方形領域内の黒点を利用した「相関らかに周期 5 分の振動が存在している。なお、

追跡法」によって、望遠鏡のガイドエラーと周期 15 分にもピークがあるが、これは対流太陽の自転の影響を補正した。

によるものと考えられる。

ところで、正方形領域の各ピクセルを時間方向に一次元配列として抽出したところ、すべてのピクセルの明るさが同様の時間変動を示していることがわかった。正方形領域のサイズは粒状斑の大きさ（～千㎞）や 5 分振動の波長（～数千㎞）より十分大きい。したがって、この変動は（観測当日は快晴であったが）大気の透明度が微妙に変化したことが原因と考えられた。そこで、時間ごとに各ピクセルの明るさを正方形領域内の明るさの中央値で割り算し、大気の透明度の変化を補正した。
続いて、最小二乗法を用いて各ピクセルの明るさの変動に時間の 2 次関数をあてはめ、それを引き算することにより変動の直流成分を除去し、5 分振動が顕著にあらわれるようにした。
図 5

明るさの変動のパワースペクトルを k

ω図上にプロットしたもの
図より 5 分振動に特徴的なリッジ構造（2 点鎖線）が見えており、5 分振動が検出できたといえる。

5. 結果
図 4 のパワースペクトルには明らかに 5分周期のピークがあらわれている。そこで、
これが 5 分振動を表すものか確認するため
図 4

明るさの時間変動のパワースペクトルを正方形領域全体で積分したものにパワースペクトルを kω 図上にプロットした。

明らかに周期 5 分の位置にパワーのピークが見具体的には、時間方向にフーリエ変換したられる。周期 15 分のピークは対流によるもの

ものを x 方向、y 方向にも同じようにフーリと考えられる。

エ変換を行い波数平面でのパワースペクトルを作成し、それを kω 図上にプロットしなお

その後、時間方向にフーリエ変換を行い、した。作成した kω 図をみてみると、撮像時各周波数での明るさのパワーを正方形領域内間が 60 分と短かったため ω 方向の解像度がで空間方向に積分し、正方形領域全体のパワ悪いがリッジ構造（図 5 の 2 点鎖線）が確認

ースペクトルを作成した（図 4）。図 4 より明できる。このことから 5 分振動が検出できた

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－116－■ 投稿 ■[2] 大脇秀捷、加川庸一、川上優太、久古貴といえる。

将、笹谷航、富田拓也、波多野瑶、林原真史、竹内彰継、2012、「Hα線による黒点6. まとめ
小口径望遠鏡で太陽の明るさの場所的・時間的変動を観測し、そのパワースペクトルをkω 図上にプロットして、5 分振動に特徴的なリッジ構造の検出に成功した。の 3 分振動の検出」、米子高専研究報告、No.48[3] 平山淳編、現代天文学講座 5、『太陽』、恒星社厚生閣発行

本研究では特殊な観測装置や解析手段は使[4] 尾崎洋二、(1979)、「太陽の 5 分振動」、

用していない。したがって、普通の高等学校日本物理学会誌、第 34 巻、第 6 号、466-472の天文部でも実施可能な研究テーマである。

頁

ただし、リッジ構造は非常に淡く、データを解析する際には以下の注意が必要であった。

[5] Nishikawa,J. et al. (1986)

Detection ofSolar Five-Minute Oscillations throughWhite-Light Intensity’, PASJ, 38:277①太陽面が球面であることによる 5 分振動の波長のゆがみを避けるため、太陽の中心部分のデータだけを使うこと。
②黒点を利用して、相関追跡法でガイドエラーや自転の効果を補正し、太陽面に固定された領域を選び出すこと。
③観測日が快晴でも大気の透明度は微妙に変化している。時間ごとに解析画像の明るさの中央値で規格化し、大気の透明度の変化を補正すること。
④観測データに 2 次関数をあてはめて、それを引き算することにより変動の直流成分を竹内彰継除去すること。
米子高専科学部では今後ともこのような研究活動を続けていく予定である。そして、天体を観測し、データを解析することによって何らかの物理量を得る喜びを学生たちに体感させていきたい。
文献[1] 平田佐保子、原明亜矢子、森次奈津子、阿部勝世、高見直道、田中立造、竹内彰継、
2003、「太陽彩層光度の極－赤道差の検出の試み」、米子高専研究報告、No.39、p.12
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林原真史