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表示の価格は本体価格です．定価には購入時の消費税が加わります．

※M版→K角K版→M角このPDFは，CQ出版社発売の書籍「電子回路シミュレータLTspice設計事例大全」の一部見本です．
内容・購入方法については，下記のWebサイトをご覧ください．
内容：https://shop.cqpub.co.jp/hanbai/books/49/49571.html

見本

CQ出版社 『電子回路シミュレータLTspice設計事例大全』 カバー 再校
背幅19mm 4C175L EQ3 20/10/08 組M前田 H216×W501

電子回路シミュレータ LTspice 設計事例大全

第1章

受動素子のふるまいをシミュレーションでおさらい

3 大基本部品「抵抗 / コンデンサ /コイル」の基礎● シミュレータはホントのことを波形で教えてくれる「抵抗，コンデンサ，コイル」といえばエレキの 3 大基本部品です．これらはとてもシンプルな部品ですが，そのふるまいを正確にイメージするのはたいへんです．自分の理解度など怪しいものです．
抵抗，コンデンサ，コイルの性質は教科書に公式で示されています．本章ではシミュレーション上でも期待どおりにふるまうかどうかを確認して，理解度をチェックします．
使うシミュレータは付属 DVD-ROM に収録されている LTspice です．
理論的に計算した値は，そもそも理論からスタートしているのですから，結論も正しいはずです．理論の陰に潜む大きな大前提（仮定）を忘れていたり，計算過程で勘違いをして正しい結果を導き出せていない可能性もあります．
LTspice で確認した結果と，理論的に導き出した結果とを比較して，自分が想定している許容範囲のなかであれば，どちらも正しい結果を得られたという結論を下してよいでしょう．LTspice で実際に動かしてみると，あたりまえのことを確かめ，納得することに喜びを感じます．
本章では，電子回路の教科書を再びいちからなぞるような説明はしません．公式や定理の「根底に流れる概念」を身に着けてほしいと思います．一つ一つの概念が，単に独立したものではなく組み合わせることで，その実用的な意味が深まっていくことも実感してもらいたいと思います．
理論的に導き出した計算結果が，実際の回路とどれほど一致するかの検証には，実機の評価と近似的に結果が一致する電子回路シミュレータ LTspice を使って比較します．

見本25

■ 抵抗はオームの法則どおりに動く
抵抗R に電流I R を流すと，その両端に次式で表される電圧V R が発生します．

V R ＝RI R （1-1）

この式を「オームの法則」と呼んでいます．
重要なことは，抵抗値R を比例係数としたときに，独立変数がI R ，従属変数がV R という点です．比例係数のR は，I R には依存しないということが大前提です．
ダイオード特性のように，電流の変化に対し電圧の変化が単純に正比例していない素子や，電流の正の側と負の側とでこう配が異なるものは，オームの法則に則っているとは言いません．一部の参考書では，式（1-1）を変形した次のような式もみられます．

R ＝V R /I R ，I R ＝V R /R をひっくるめてオームの法則と呼んでいる例も見受けられますが，本来のオームの法則は式（1-1）の形だけです．
オームの法則は，y ＝ax の形の関数であることから，あえてシミュレータでの確認は行いません．

基礎① コンデンサに直流電流を与えたときの電圧変化

1-1● 教科書で習った公式を復習
コンデンサの両端の電圧をV C ，コンデンサの容量をC［F］とし，さらにそのコンデンサに流れ込む電流をI［A］とすると次の法則が成り立ちます．
CVC ＝1C

I C dt （1-2）

I C は，充電するとき “ ＋ ” の値，放電するとき “ − ” の値になります．
式（1-2）は「直流や交流など，どのような条件の電流値であっても，そのコンデンサに対する過去の電流変化の積分値（現在値＝初期値）さえわかれば，コンデンサ両端の電圧がわかる」といっています．交流信号では，電流の瞬時値と初期状態がわかれば計算できます．

I C dt ＝Q
ただし，Q ：電気量（電荷の総量）なので，次のよく知られた公式も導き出せます．

Q ＝VC 26

第1章

3大基本部品「抵抗/コンデンサ/コイル」の基礎

（1-3）

見本

電子回路シミュレータ LTspice 設計事例大全

第2章

反転 / 非反転型，差動 / 計装型から入出力ゲインの式まで

OP アンプ増幅回路の基本● アナログ回路の特性は入力と出力の関係式で表せる
他の機器からの信号を受け取ったり，センサからの微小信号を受け取ったりするアナログ回路には，OP アンプがたくさん使われています．
本章では，OP アンプを使用した 4 つの応用回路，反転アンプ，非反転アンプ，差動入力アンプ，計装（計測）アンプを紹介します．
LTspice のような電子回路シミュレータを使えば，入出力の波形を見ることができます．しかし任意の波形を入力したときの出力を予測できなければ特性を把握したとは言えません．
アナログ回路の特性は，入力に対してどのような出力になるのかを式で表すことができます．この式を「伝達式」といいます．
伝達式を求められれば，自分が設計した回路の品質を把握でき，問題がおきたときに不具合がどこにあるのか見つけやすくなります．
● シミュレーションでも入力と出力の関係式を確認
単純な回路ならば手計算で伝達式を求められるのですが，複雑な回路になれば LTspiceのような電子回路シミュレータを使うのが楽です．ここでは LTspice をツールとして使い，伝達式を導出する方法を紹介します．
シミュレータは各ノードの電流や電圧値を計算します．
解析データの形式はさまざまで，指定することでノードの DC 値一覧表，グラフ，波形など，回路を読み取る上で便利な形式を選べます．
このような機能を活用すれば，OP アンプのように内部のふるまいが分からない回路を使っていても，伝達式の導出が可能です．

〈編集部〉

見本

43

基礎① 増幅回路の 1 番バッタ「反転アンプ」

2-1■ 手計算で入力と出力の関係式を求める● 答えから…反転アンプの入力と出力の関係
図 2-1 に，OP アンプの基本回路である反転アンプを示します．もっともシンプルなタ
イプの OP アンプ回路です．入出力の関係を表す式（伝達式）は次のようになります．

V O ＝−RF
RI

VI （2-1）

反転アンプでは，OP アンプの非反転入力端子をグラウンド電位に固定し，信号を入力しません．
● OP アンプのふるまい
図 2-1 に示す反転アンプ回路の伝達式を求めるには，OP アンプの基本的な動作につい
2 VIM ＝VIP を成立させるためには（この回路ではVIM ＝0V），
RI より電流加算点SJに流入するI I を，OPアンプ出力はRF を介してI F としてすべて吸い取る必要がある

II ＝1mA
入力

VI

RI

1k

RF

3k

IF ＝1mA
出力RF
V ……（2-1）
RI I

VIM ＝VIP I B ＝0mA
VIP ＝0VVO

44VSJ

VIM ＝0V

RF
VI ＝1VVO ＝−RI

1VO ＝−3V

反転入力にVI が加わると，OPアンプの出力は反転入力の電位VIM が非反転入力の電位VIP と等しくなる（VIM ＝VIP ）大きさ（振幅）と方向（極性）に振り，電位はVO となる

図 2-1 反転アンプとその入出力の関係式

図 2-2

以前，出題してみたら，期待していたより正答率が悪かった

負帰還が理想的に動作した結果として，電流加算点の電圧がゼロになる

第2章

OPアンプ増幅回路の基本

理想 OP アンプの基本的動作

見本電子回路シミュレータ LTspice 設計事例大全

第3章

しくみをディスクリート回路で完全理解

トランジスタで解析！
OP アンプのふるまい

現在は，さまざまな OP アンプ IC が販売されています．負帰還をかけた OP アンプでは，
下記 2 点のいやらしいトラブルがあります．
（1）オフセット電圧（2）発振OP アンプ IC はブラック・ボックスとなっており，外付け部品でやみくもに対策を行い，真の原因が迷宮入りしてしまうことも，少なくないのではないでしょうか．
ここでは，ディスクリートのトランジスタを使って OP アンプを作り，オフセットと発振のメカニズムを解説します．対策方法を身に付け，アナログ・センスをアップしましょ
〈編集部〉

う．

3-1

ディスクリートの OP アンプで解析● OP アンプはブラック・ボックス…ディスクリート回路で原因を徹底解明
リニア・アンプの実現には，OP アンプ IC を使うことが代表的です．IC 内部の定数の誤差などは，負帰還によって理想とみなせるレベルまで抑制されるため，IC の外側から見た応用回路全体の特性は，ほとんど計算通りになります．
入力オフセット電圧は負帰還によって改善不可能な問題です．また負帰還の安定性を保ち，いかに発振させないかが，理想的な動作の前提条件となります．
これら 2 点の大部分は，IC 内部の回路特性で決まります．
適当な OP アンプ IC が存在しない場合は，ディスクリートで同様な回路を構成することもあります．その場合，IC と同様な設計作業が必要です．
ここでは OP アンプと同じ回路構成の簡単なディスクリート OP アンプを例に，入力オフセット電圧と負帰還の安定性を解析し，その原因解明と対策をしてみます．

3-1

見本

ディスクリートのOPアンプで解析

79

● OP アンプ IC の回路をディスクリートに置き換える
電源電圧± 5V で 50 Ωの信号ラインなど重めの負荷に対し，1VRMS（≒ 2.8VP-P）程度の信号を扱えるようなアンプを製作してみます．
回路設計は既存の回路例をひな形として，定数を置き換えるところから始めると簡単です．
汎用リニア・アンプのひな形として，もっとも現実的なのは OP アンプ IC の等価回路だと思います．半導体のばらつきと温度特性に由来する調整要素を素子の相対的なバランスと負帰還によって解消してくれるからです．
基本要素をまとめて簡素化すると図 3-1 のようになります．これはトランジスタを 3 石使って図 3-2 のような回路で実現できます．多少複雑に見えますが，都合 4 本の抵抗値を決めればとりあえず動作します．

R C 2 とR E 2 は適当な抵抗 1 kΩ，100 Ωを使い，そこから決まるV B 2 を算出します．
R C 1 とI EEは，I C 1a を 1mA として算出しています．トランジスタのV BE は品種によらず 0.7V と仮定し，h FE を十分大きいものとしてI B を無視しています．電源電圧はレギュレータで正確な電圧を供給することを前提としています．
● 直流バイアスをシミュレーションする
図 3-2 の回路で信号を入力しない時の各部の電圧，電流が直流バイアスです．設計目標
としてV OUT ＝ 0V を目指します．
ここでシミュレータの出番です．トランジスタには LTspice の標準モデル・ライブラリ

VCC
電流方向の転換＋増幅

OUT＋負側電流の供給

OPアンプIC

図 3-1

OP アンプ IC 内の基本回路

OP アンプ IC をディスクリートに置き換える

80

第3章

トランジスタで解析！ OPアンプのふるまい

VEE

VEE

ディスクリート回路

見本電子回路シミュレータ LTspice 設計事例大全

第4章

音源をばらして空間でミックス！ 左右 6 アンプの3 ウェイ・ディバイダ・オーディオを作る

アナログ・フィルタ回路
スピーカ
HPF
高音用（トゥイータ）パワー・アンプ

低音用（ウーファ）

LPFスピーカ能率調整（個別）

図 4-1 オーディオ用スピーカの内部にはディバイダと呼ばれるフィルタが入っている（2 個の再生ユニットをもつ 2 ウェイ・スピーカの例）
内部に帯域分割用のLC フィルタがある● オーディオ帯域を分割して帯域ごとに専用のスピーカを用意すると良好な特性が得られる
スピーカには 20 〜 20kHz 程度までフラットな音圧特性が要求されます．
この広い周波数範囲を 1 つのスピーカでカバーすることはとても難しいので，低域用（ウーハ），中域用（スコーカ），高域用（ツィータ）などの複数の専用ユニットを使用し，広帯域に渡ってフラットな音圧特性を実現しています．周波数分割の数も 2 分割（2 ウェイ）から 5 分割（5 ウェイ）程度まで存在します．

● 普通はLC フィルタを使って帯域分割するが理想的な特性は難しい
信号の周波数分割は通常，図 4-1 に示すようにパワー・アンプとスピーカの間にLC ネッ
トワークを挿入して行います．スピーカ・ボックスの中にはLC ネットワークが入っています．

見本95スピーカ能率調整（個別）チャネル・デバイダ

HPF

パワー・アンプ

スピーカ

高音用（トゥイータ）半固定

パワー・アンプ
音程調整

LPF

半固定

低音用（ウーファ）

図 4-2 高 / 中 / 低域用の再生ユニットごとにパワー・アンプを用意する贅沢なマルチウェイ・ディバイダ・オーディオ・システム
より良い特性を求めるならチャネル・ディバイダを使う

しかし，スピーカのインピーダンスは周波数によって変化し，LC ネットワークで理想的な周波数分割を行うのは困難です．

● チャネル・ディバイダを使えば理想的な周波数分割ができて微調整も容易
高級なシステムでは，図 4-2 に示すようにパワー・アンプの前段にチャネル・ディバイ
ダと呼ばれる周波数分割フィルタを挿入し，スピーカの数だけパワー・アンプを用います．
1 つのスピーカに 1 つのパワー・アンプを割り当てることができるので，低インピーダンスでスピーカを駆動できます．LC フィルタによりインピーダンスが高くなった状態で駆動する状態よりも良い条件です．
信号の周波数分割も，プリアンプとパワー・アンプの間なので任意の一定インピーダンスで行えます．より理想的な周波数特性が実現できます．またそれぞれのスピーカを駆動するレベルだけではなく，分割する周波数の微調整も容易になります．

4-1

ミックス時の周波数特性がフラットになる帯域分割フィルタの検討■ 1 次フィルタで検討● 1 次のチャネル・ディバイダ回路
図 4-3 は 1 次の LPF と HPF を使用したクロスオーバ周波数 1kHz の 2 分割のチャネル・96

第4章

アナログ・フィルタ回路

見本

電子回路シミュレータ LTspice 設計事例大全

第5章

受信は良好？つなぐだけでは信号が伝わらないGHzワールドへようこそ

高周波回路作り 初めの一歩「インピーダンス・マッチング」● 高周波では当たり前！ つなぐときは必ず「インピーダンス・マッチング」

GPS など GHz 帯の無線通信機器が急ピッチで一般化しています．特に，Bluetooth，Wi-Fi，など利用が増えている 2.4GHz 帯の高周波回路設計は避けて通れない技術分野といえるでしょう．
本章では，
表 5-1の一般的なスペックのロー・ノイズ・アンプ（LNA：Low Noise Amplifier）
を例に，多くの無線通信機器 / 受信機の高周波回路を作るための第一歩「インピーダンス・マッチング技術」を説明します．f T が 25GHz の高周波バイポーラ・トランジスタ（NXP セ
ミコンダクターズ，BFG425W）を使います．
▶高周波信号はインピーダンス・マッチングしないと伝わってくれない
高周波信号は，安易につないでも信号が伝わりません．
回路どうしや回路と部品をつなぐときはいつも「インピーダンス・マッチング」という処
理（回路）が必要です．これはミキサや周波数ダブラ（逓倍器）を作ったり，アンテナとアンプをインターフェースするときにも必要となる重要な技術です．
▶反射した信号は熱になる
高周波回路では，信号源が出力する電力が少しでも反射して戻ってこないように，入力

表 5-1 本章のテーマ「インピーダンス・マッチング」のターゲット回路（LNA）の仕様

項目

ゲイン条

件

2.45GHz値
15dB 程度

ゲイン・フラットネス

2.4G ～ 2.48GHz

1dB 以下｜S 11｜

2.4G ～ 2.48GHz− 10dB 以下｜S 22｜

2.4G ～ 2.48GHz− 10dB 以下

NF

2.4G ～ 2.48GHz

3dB 以下P 1dB

2,45GHz10dBm 程度

OIP 3

2.45GHz20dBm 程度見本

121

回路に受け取らせる工夫が必要です．入力側で完全に受け取れなかった電力は，信号源側へ戻り（反射），信号源内部の抵抗によって熱になるため，反射電力は最小限にする必要があります．信号源の抵抗値と負荷の抵抗値を一致させると，信号源が出力できる最大電力が負荷側へ伝わります．
● LNA の設計データを付属 DVD-ROM に収録しています
実用的な LNA を作るためには，インピーダンス・マッチングに加えて次のような技術も必要です．

C o l u m n（ 5-Ⅰ）

集積化のおかげ！ 誰でもワイヤレス機器を作れる時代
2.4G 〜 2.5GHz の周波数帯域（無線通信機器の場合，バンド・エッジを考慮して2.405G 〜 2.4835GHz）は，ISM（Industrial Science Medical）帯と呼ばれ，電子レンジなどの生活家電機器や無線 LAN，Bluetooth などさまざまな無線通信機器で使用されています．
図 5-A に示すのは，典型的な 2.4GHz 帯トランシーバのブロック図です．近ごろは，高周波 LSI の集積化が進んでいるため，少しの外部部品で無線機能を装置に組み込むことができます．図 5-B のように，SPDT スイッチやパワー・アンプ，ロー・ノイズ・アンプのすべてが集積化された IC（高周波フロントエンド内蔵 IC）も存在します．
ロー・ノイズ・アンプ（今回の例題）HPF

図 5-A 最近の 2.4GHz 帯無線トランシーバは，集積度の高いワンチップ IC と少しのアナログ回路（アンプとフィルタ）で構成されている

122

第5章

2.4GHz帯の高周波アナログ回路やディジタル回路（ベースバンド・プロセッサ）

高周波回路作り 初めの一歩「インピーダンス・マッチング」

BPF
入出力切り替え用スイッチ
パワー・ （SPDTタイプ）
アンプ見本電子回路の動作をパソコンで疑似体験!

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