一般社団法人電子情報通信学会
THEINSTITUTEOFELECTRONICS,

信学技報
IEICETechnicalReport

INFORMATIONANDCOMMUNICATIONENGINEERS

ITS2015‑64,IE2015‑106(2016‑02)

物体の大きさと消失点の操作による実空間における視覚印象の再現に関する研究
中尾悠二長篤志
山口大学大学院理工学研究科〒755‑8611山口県宇部市常盤台2‑16‑1
E‑mail:{u022vm,osaa}@yamaguchi‑u.ac.jp
あらまし本研究では写真と実空間の視覚印象の差異に着目し，その差異を小さくするための線形でない投影方法に関する知見を得ることを目的とした．写真に対して実空間が何倍の大きさで知覚されるのかを示す拡大率関数がこれまでに提案されている．また，透視投影上の消失点と知覚する主観的な消失点が異なることも報告されている．そこで，廊下の写真に対して拡大操作と消失点操作の両方を行って画像を生成することで，より実空間に近い視覚印象が得られるのかを調べた．

キーワード大きさ知覚，消失点，投影法

AstudyonReproductionofvisualimpressionofarealspacebymanipulation
oftheobjectsizeandthevanishingpoints
YujiNAKAOAtsushiOSA
GraduateschoolofScienceandEngineering,YamaguchiUniversity,
2‑16‑lTokiwadai,Ube‑shi,Yamaguchi,755‑8611JapanE‑mail:{u022vm,osaa}@yamaguchi‑u.ac.jp

Abstract
Inthisstudy,w
efocusedonthedifferencesbetw
eenthevisualimpressionofphotoandthatofther
ealspace,andour
purposeistorev
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Perspectiv
e1.序論

1.1．背景両眼視差を用いた立体映像技術は，実写やコンヒ°ユータグラフィックス(CG)を問わず，観察者が受ける奥行き感を向上させ，その結果リアリティ感を増すことができる[1]・一方で，多くの人が使用する映像機器オカメラで得られる実写画像も，基本的には透視投影法であり最もなじみ深い投影法である，透視投影法では，投影面に描画される物体の大きさは視点からの距離に反比例して描画され，その大きさの変化が絵画的奥行き手がかりの一つとして観察者に奥行きを感じさせることができる．

しかしながら，人が知覚する距離と大きさ感の関係は2次元平面ディスプレイであり，その場合においては，大きさの，恒常'性が働くことによって透視投影法にもリアリティ感の向上が必要とされている．

おけるそれらの関係と一致しないことがわかっている

CGにおいて3次元空間を2次元平面に映し出す際[21.Nagataら[3][4]は，知覚される大きさと観察距離には，一般的に透視投影法が用いられる．写真やビデ‐67−Thisarticleisatechnicalreportwithoutpeerreview,
anditspolishedand/orextendedversionmaybepublishedelsewhere.

Copyrightc2016byIEICE

との関係を調べ，観察距離を変数とした拡大率関数をかわらず地平線と一致せず，奥行き方向に伸びた直線提案している．

は曲線になるとしている．ただし，知覚透視図法提案

一方，透視投影法では，消失点の位置が描画上の重のために心理実験などを行ったわけではなく，どの程要な要素となっている．消失点とは透視投影法で描く度大きくするのか，どの程度角度を変更するのかとい場合に，3次元空間における平行線が，2次元平面の平う描画技術にはなっていない．

面像において収束する点である．厳密に透視投影法のルールに則るのであれば，3次元空間における平行線︐３．．吋ｂ日旦２ｎ号匡昌旦氏甜唾堀明４吋吋郡⑭望甘与・ミチ．︑︒α５■ぬＷ５Ｇｚ部︲Ｌ巳アＲＦ軍守のセットは，すべて同一の消失点に収束する．ところが絵画においては，その厳密な透視投影法でなく，消失点を窓意的にずらして描くことが行われることが多い[5]．例えば，浮世絵師の葛飾北斎は，透視投影法のにおいても，あえて2つにして描く技法を！＃知識があったにも関わらず，消失点が1つとなる風景三つ割の法 として用いていた[6］（図1）．画家らが透視投影法

図1葛飾北斎による三つ割の法の解説[6]から意図的に消失点をずらす意図は分からないが，アニメーション監督の宮崎駿が，我々の主観的な風景を再現するならば消失点位置は一点に集中せず大きさを持った円内に分布すると述べる[7]ように，消失点を操蕊識篭懲蕊鶏識識錨

作して絵を描くことで人間の知覚を再現した絵を描こうとしたという意図もあることが予想される．例えば，地面に描かれた平行線は平行には見えないという「平行並木の実験」結果[8]が示すように，観察者の知覚す謝

る見えの消失点は透視投影による消失点位置とは一致しないことが予想される．

芯§

Hayashiら【9]は実空間で知覚される見えの消失点の位置と透視投影法による消失点の位置との違いを報告

図2Hayashietal.らによる実験対象風景している.Hayashiら[9]は，対象風景として，平行線が4本あり消失点の位置が分かりやすい廊下を選択した（図2)．このシーンの4本の平行線は，それぞれの玲愚§嵐禽…蟻簿組み合わせにより，天井面の消失点,右壁面の消失点，左壁面の消失点，床の消失点の4つの消失点を構成することができるが，これらの消失点はすべて一点に集L 附

蝉皇零錘

中する一点透視図法のシーンであった．そして，実空間で知覚される境界線の見えの消失点位置と，見えの図3廊下風景における見えの消失点（左）と見え角度について調べる実験を行った．実験結果は図3のの境界線の角度（右）．左図の細線は見えの消失点からようになった．透視投影法による消失点は画像の中心算出される見えの境界線．右図の点は見えの境界線かである．それに対し，見えの消失点の位置（図3左のら算出される見えの消失点[9］点）は，床以外の消失点においても中心からずれるということがわかった．一方，見えの境界線の角度（図3右の太線）から算出した消失点も，画像中央からずぐ､写』
曙§

嶋奪0れた．ただし，それらは見えの消失点の位置とは異なっており，見えの消失点の知覚と見えの境界線の知覚は異なっていることがわかった．

蜜

Rauschenbach[10]は，透視投影法に大きさの'恒常'性や形の'恒常性の知見を取り入れた知覚透視図を提案し

図4Rauschenbachによる透視投影図（左）と知覚ている．Rauschenbachによる知覚透視図（図4)では，透視図（右）［1()］

遠くの物は透視投影図よりも大きめに描かれている．
その結果，平行線の消失点は地面と平行であるにもか‑68−

②実空間で天井に着目した時の見えの消失点位

1.2．目的

置に合わせて変換した画像（天井における見えの消失

Nagataらの研究では，人が知覚する大きさと距離の関係を明らかにし，拡大率関数を提案した.Hayashi

点位置画像）（図7）

らの研究では，屋内における見えの消失点，境界線の③実空間で右壁，左壁のそれぞれに着目した時の角度を明らかにした．そこで本研究では，これらの見見えの消失点に合わせて変換した画像（左右壁におけえの大きさ，見えの消失点（境界線）に関するデータ

る見えの消失点位置画像）（図8）④実空間で床に着目した時の見えの境界線角度を用いて透視投影法の画像を加工することにより，実空間の印象に近い画像を生成できるかどうかを調べるに合わせて変換した画像（床における見えの境界線角ことを目的とした．

度画像）（図9）2.見えの大きさ感と消失点を考慮した投影画

見えの境界線角度に合わせて変換した画像（左右壁に⑤実空間で右壁，左壁のそれぞれに着目した時のおける見えの境界線角度画像）（図10)

像の評価

さらに，①透視投影画像に対しNagataらの拡大率関2.1.評価画像の生成
Hayashiら[91の実験結果を用いるため,Hayashiら[9]の実験に近い廊下風景を対象として選択した．廊下は数[4]を適用して画像変換処理を行い，⑥拡大変換画像（図11)を作成した．拡大率関数を適用するにあたって，基準となる距離を4mとした．これにより，⑥拡高さ2．45m,幅2.05mであり，観察地点から廊下の端大変換画像のコーンの位置と大きさは，①透視投影画までの距離は13.7mであった．大きさと距離の基準と像と等しい．

して用いるために，観察位置から4.0mの距離の廊下今度は,Hayashiら[9]の先行研究のデータを基に，中央に赤色のコーン（高さ0.7m)を設置した．観察位⑥拡大変換画像に対し次の4パターンの消失点操作を置には，高さを1.20mとしてカメラを設置した．カメ

行った画像を作成した．

ラの画角は，普及率が高く，カメラとして用いられる⑦⑥に②と同様の変換をした画像（天井における頻度も高いスマートフオンであるiPhone6(Apple社）のカメラの画角と同様になるよう焦点距離27mm

見えの消失点位置画像（拡大））（図12）⑧⑥に③と同様の変換をした画像（左右壁におけ(35mmフイルム換算）で撮影した（図5).

る見えの消失点位置画像（拡大)）（図13)

評価対象となる画像を生成するにあたって，見えの⑨⑥に④と同様の変換をした画像（床における見大きさ感についてはNagataらの拡大率関数[41を用いえの境界線角度画像（拡大)）（図14）て描画対象までの距離に応じて大きく描くことが考え⑩⑥に⑤と同様の変換をした画像（左右壁におけられる．一方で，見えの消失点に関しては,Hayashi

る見えの境界線角度画像（拡大)）（図15）

らの実験結果より，注目する部位（天井，左壁，右壁，以上，②床）と評価方法（見えの消失点位置を直接聞いた場合，⑤と⑦⑩の変換にあたって，基準となるコーンの位置は右手前のドアの位置に合わせて前後さ

見えの境界線の角度から見えの消失点位置を算出した

せ，大きさは同じにした．消失点操作の画像変換処理場合）によって，見えの消失点位置が一意には決まらにはPhotoshopCS2(Adobe社）を用いた．

ない．そこで，これらの組み合わせによる10枚の画像を生成することにした．

まず，画像生成の前処理を行った．これは，大きさ

虫観
嘩呂の操作と消失点・境界線の操作による効果のみを検討

欝
寵するため，画像中の細かい物体とテクスチャ，色の要素を排除する画像処理であった．具体的には，撮影した写真に対して，グレースケール化を行い，次に二値化処理を行った．そして，膨張・収縮処理によってノ蕊騨

イズを除去すると同時に，ドアの窓や看板などの，評鍵警驚職灘§蝋識i蕊

価項目に関係がないものを手動で消去した．これを①透視投影画像とした（図6）．画像サイズには,127mmX89mm(写真L判）と197mm×145mm(iPadの画面

蕊
図5元画像サイズ）の二種類を用意した．

次に,Hayashiら[9]の先行研究のデータを基に，①透視投影画像に対し次の4パターンの消失点操作を行った画像を作成した．

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図11⑥拡大変換画像

図6①透視投影画像／、、＝、− ＝ ＝ ＝ 二 二 』

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図7②天井における見えの消失点位置画像

図12⑦天井における見えの消失点位置画像︲︲︲︲︲︲︲︲ｌ︲︲︲︲︒●●︲︒●︒●︒●︒●︒●・里︒●里．●●里．⁝０．９０．︲．︲．︲．●︲●︑●︲●︑２（拡大）… 鰯
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図8③左右壁における見えの消失点位置画像

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図13⑧左右壁における見えの消失点位置画像

鐙、1ｺP骨一（拡大）⁝Ｉｉ州ｉｌキ

図9④床における見えの境界線角度画像、謎……笠圃、…

因、,E錐』日』̲̲一̲̲̲̲̲̲̲
、 ‐ 〆 〆 " 〆 ̲ 常 ? 『図 1 4 R床における見えの境界線角度画像（拡大）｛猟/I>1
図10⑤左右壁における見えの境界線角度画像
図15⑩左右壁における見えの境界線角度画像
（拡大）

‑70−

有意傾向であることがわかった．床の見えの境界線角

2.2.実験方法
観察者に対して，ランダムな順序で画像を一枚ずつ度を再現した画像である⑨は,iPadサイズにおいて⑥提示した．画像は，高さ120cm,観察者正中面から左より評価が下がり，その差は有意，もしくは有意傾向45,55cmの距離に固定された．観察者は椅子に座り，であった．このように床に関して見えの境界線角度をあご台によって観察位置が固定された状態で実空間と再現しても，実空間で受ける印象とは異なることがわ画像を観察した．観察者の目は，元画像撮影時のカメかった．

ラ位置とほぼ等しい位置であった．観察者は，実空間左壁，右壁それぞれの消失点の位置の再現'性についと画像を交互に見比べた後，画像の印象評価を行った．て,L判の場合①よりも⑥の評価が,iPadサイズの場

評価項目は以下の6つであった．

合①よりも⑥,⑦,⑩の評価が，それぞれ平均値として・奥の壁の大きさ感高かったものの，それぞれ有意ではなかった．左壁，・天井の消失点の位置の再現'性

右壁それぞれの見えの消失点の位置を再現した画像で・床の消失点の位置の再現性

ある③と⑧，境界線の角度を再現した画像である⑤と・左壁の消失点の位置の再現,性⑩は，それぞれ①と⑥より評価が下がった．

・右壁の消失点の位置の再現

以上のように，拡大率関数による画像変換は消失点

性

・総合評価

位置の印象をより実空間に知覚することができる事が観察者は，画像から受ける印象と実空間でうける印わかった．その理由として，拡大率関数による変換を象との一致度合いを11段階で評価した．実空間を観察した画像は，実空間に近い奥行き感を観察者に与えるしたときの印象に完全に合っている場合を100%,全ことができ，その結果，消失点の位置が実空間に近づく合っていない場合を0％とした．ただし，奥の壁のいて観察された可能』性が考えられる．
総合評価については，①より評価が高かったのはL

大きさ感の評価には,4m先に設置されたコーンの大き判では⑥,⑦,⑩であり,iPadサイズでは⑥のみであり，さを基準として評価した．

最も評価が高かったのはL判,iPadサイズ共に⑥であ

実験参加者は，男'性IX名，女'性2名(22‑27歳．視力った．ただし，いずれの差も有意ではなかった．⑥のは矯正して正常であった)の20名であった．

画像は①の画像よりもすべての項目で評価値が高かったにも関わらず総合評価において差がなかったのは，2.3.結果と考察
実験結果を図16から図21に示す.L判,iPadの画観察者に近い左右壁にある扉の描写が実空間に受ける像サイズの両方に対して，評価項目ごとに評価画像を印象と一致していなかったということが予想される．

要因とした一要因分散分析を行った．その結果,L判，また，今回用いた評価画像の作成方法では，消失点をiPadの両方の画像サイズともに，要因の効果が5%の操作することによってコーンの位置が前後していた．

コーンの見える範囲が変化することで視点の位置が変危険率で有意であった．

次に，各表項目において画像間における多重比較化したように感じられ，総合評価の評価値に影響が出(Bonferroni法）を行った．奥の壁の大きさ感についたのではないかとも考えられる．ては，①から⑤の画像と⑥から⑩の画像との評価値の3.結論

差は,iPadサイズの①−⑥,⑦,⑨間,L判の①,⑤−⑨間，①,②,⑤−⑩間を除いて，有意もしくは有意傾向

見えの消失点や見えの境界線角度に合わせて画像であった．これは，拡大率関数を用いた画像変換が，を変換しても，実空間での印象を再現した画像にはな大きさ感に関する視覚印象の伝達において有効であっらないということがわかった．一方で，拡大率変換だ

けをおこなった画像は，奥の壁の大きさ感を実空間のたこと示している．

天井の消失点の再現性について,L判の①よりも⑥，印象に近づけることができ，なおかつ，消失点の操作iPadサイズの①よりも⑨の評価が高くなることが有意，を行わないにも関わらず消失点位置に関する印象を透もしくは有意傾向であることがわかった．しかし，天視投影画像よりも実空間に近づけることがわかった．

井の見えの消失点を再現した画像である⑦は，それぞ

ただし，拡大率変換を行った画像においても，総合評れの消失点操作前の画像である⑥より評価が有意に下価では透視投影画像と比べて有意に評価が向上したわ

がった．このように，天井に関して見えの消失点を画けではないため，より実空間に近い印象を与える投影像で再現しても，実空間で受ける印象とは異なること法に関する知見が必要であると言える．

が分かった．

床の消失点の再現性について,L判において，①よりも⑥，⑦，⑩の評価が高くなることが有意もしくは[I]伊藤崇之，

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更︾﹈埋垣碇

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蕊L判

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0

評価画像
図19左壁の消失点の位置の再現性

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評価画像

評価画像

図16奥の壁の大きさ感(エラーバーは標準誤差）

図20右壁の消失点の位置の再現性

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評価画像

評価画像

図17天井の消失点の位置の再現'性

図21総合評価−72‐