学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 平成 23 年度共同研究

最終報告書 2012 年 5 月

11-NA02

炭化水素系燃料の超音速乱流燃焼の数値シミュレーション
滝田謙一（東北大学）

概要
本研究は、次世代宇宙輸送システムあるいは大陸間極超音速輸送機に搭載されるスクラムジェットエンジン内の燃焼流を解析する数値シミュレーション技術の確立を目的としている。超音速燃焼場は衝撃波や大規模乱流構造などが存在し、かつエチレンに代表される炭化水素系燃料の詳細反応機構を導入する必要があるなど極めて大規模な計算プログラムが必要となる。本年度は、東北大学サイバーサイエンスセンターとの共同研究によるハイブリッド並列化の導入を行い、プログラムの高速化に成功した。さらに、メタンの詳細反応機構（18 化学種、99 素反応）の導入を実施し、超音速流におけるメタン燃料のプラズマジェットによる着火・燃焼過程のシミュレーションに成功した。さらに超音速流に噴射された燃料流の LES 解析を実施し、実験で観察される燃料噴流の大規模乱流構造を数値シミュレーションにより再現できた。

1. 研究の目的と意義

線形現象の代表である衝撃波が入り乱れる極めて本研究の目的は、次世代宇宙輸送システムある複雑な流れ場であり、流体現象のシミュレーショ

いは大陸間極超音速輸送（旅客）機に搭載されるンだけでも高精度な計算スキーム、および長時間エンジンとして有望視されているスクラムジェッの計算時間を必要とする。さらにその中での着トエンジンの開発に必要となる数値シミュレーシ

火・燃焼現象を解析するには多数の化学種の素反ョン技術を確立することである。スクラムジェッ

応機構、個々の化学種の輸送過程等を考慮する必トエンジンの開発が成功し、それを搭載した宇宙要があり極めて大規模な計算プログラムが必要と往還機が実現すればロケットに比べてはるかに高なる。本研究では、スクラムジェットエンジン内

い輸送効率で大量のペイロードを宇宙空間に運ぶの燃焼流を模擬できる３次元反応流解析コードをことができるようになり、さらに極超音速旅客機作成、計算の実施による現象の解明および効率的の実現は大陸間の航空機による移動時間を大幅にな混合・燃焼促進手法の提案を行う。スクラムジ短縮することになる。スクラムジェットエンジンェットエンジンの燃焼シミュレーション技術の確開発における最重要な技術課題は、超音速流中で立は実機開発における有用なツールとなり、エン如何に迅速に燃料の混合、着火、燃焼の完了を達ジンの開発を大きく前進させることになる。

成する技術を獲得することである。そのような技

2. 当拠点公募型共同研究として実施した意義

術を実現するために、縦渦を利用した混合促進やプラズマを重畳させて反応を促進する手法等の開(1) 共同研究を実施した大学名と研究体制発に関した実験的研究が超音速燃焼器を用いて行東北大学

われている。それら実験的研究は大きな設備を利用する大がかりなものと成らざるを得ず、実験回計算実施側

数、取得データ数は限られたものにならざるを得

滝田謙一（東北大学大学院工学研究科・准教授）ない。少ない実験データの解釈および、広い飛行

渡辺潤也（東北大学大学院工学研究科・学振特別研究員）

マッハ数でのエンジン性能予測のためには数値シミュレーションによる補完が不可欠となる。エン計算機側

ジン内の超音速流は強い乱流場であり、さらに非小林広明（東北大学サイバーサイエンスセンタ
1学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 平成 23 年度共同研究

ー・センター長）

最終報告書 2012 年 5 月○数値計算法
本数値計算では 3 次元圧縮性 Reynolds 平均

江川隆輔（東北大学サイバーサイエンスセンタ

Navier-Stokes 方程式に乱流エネルギー及びそのー・助教）

散逸率の輸送方程式、化学種保存式を加えた支配(2) 共同研究分野

方程式を解く。空間座標は一般曲線座標で、時間積分には陽解法の Euler 法、対流項の評価には超大規模数値計算系応用分野

MUSCL 法で 3 次精度化した SHUS 法を、粘性項(3) 当公募型共同研究ならではという事項などには 2 次精度中心差分を適用した。乱流モデルに東北大学サイバーサイエンスセンターとの共は k-ωSST 2 方程式モデルを用い、乱流 Prandtl同研究を行うことにより、計算機科学の視点から数，乱流 Schmidt 数をそれぞれ 0.9，0.5 で与えた。

コードの高速化、最適化が達成される点が大きな反応モデルには Stahl-Warnatz の C1 スキーム[1]利点である。研究代表者のような航空宇宙工学あを用いた。ただし、計算が不安定になるのを回避

るいいは燃焼工学の専門家のみの研究体制では、するため，元の反応機構から以下の 2 反応を削除コードの最適化を実施するのは困難である。

した 18 化学種 99 素反応を用いた。2 反応を削除しても，着火遅れ時間等が変化しないことを確認

3. 研究成果の詳細と当初計画の達成状況している。窒素の反応は含んでいない。

(1) 研究成果の詳細について

CH3 + M -> CH2 + H + M(1-1) 水素燃焼反応流コードのチューニングによCH2 + H + M -> CH3 + M

る最適化○計算領域および計算条件

水素燃焼コードの大規模並列実行による高速化を目的に、東北大学サイバーサイエンスセンター

著者らが超音速風洞を用いて行った実験を計算

スーパーコンピューティング研究部とともに、MPI対象とする。実験において強い燃焼が観測されたによる並列化に取り組んだ。MPI プロセス間の通PJ 上流から燃料を噴射させる配置を対象とした。

信・集団通信によるデータ転送時間が大きいこと

図 1 に計算格子の概略図を示す。計算領域は長さに着目し、Open MP を用いた MPI とのハイブリッ

170mm、１辺 30mm の正方形断面を持つ矩形でト並列化も行った。これらの結果、逐次処理の場ある。計算格子は構造格子であり、x、y、z 方向合と比較して、32 並列（4 プロセスｘ8 スレッド）に 141 x 39 x 45 点である。PJ は下壁面中心軸上で約 20.6 倍の性能向上を実現した。今後の課題との計算領域入口から 70mm の位置に、燃料噴射孔しては、更なる集団通信処理の負荷の軽減や、格は PJ 噴射孔の上流 24mm の位置に設けられてい子点数が並列数で割り切れない為に生じる負荷不る。境界条件は側面、上面、計算領域出口で自由均衡の解消などが挙げられる。

流出境界、下壁面がすべりなし、290K 等温壁としている。主流流入条件はマッハ数 2.0、総圧0.1MPa、総温 290K、流入境界層厚さ 2mm とし(1-2) 炭化水素系燃料へのコードの拡張た。

炭素数が最少の炭化水素系燃料であるメタンについて、その超音速流中でのプラズマジェット

燃料はメタン(CH4)とし、直径 1mm の噴射孔か（PJ）による着火過程の解析を行うための計算コら主流に対して垂直に音速で噴射される。総温はードを作成し、その解析に成功した。以下に計算

290K、質量流量 0.30g, 噴射圧は 77.4kPa とし、手法、計算結果等について述べる。

主流に対する全体当量比を実験と同様，0.042 となるように設定している。
2

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最終報告書 2012 年 5 月○PJ 噴射条件

し燃焼させた時の中心断面における H2O の質量

PJ の作動ガスには N2(90%)/CH4(10%)混合ガス分率を異なる投入電力で計算した結果を示す。図および O2 単独ガスを用いた。PJ 噴射条件はトー

3 は O2 PJ に対する同様な結果を示す。両 PJ とチノズルスロートでの熱化学平衡状態を仮定しても、投入電力の増加により H2O の質量分率が増加算出した。平衡計算の結果，N2/CH4PJ の熱化学するのがわかる。両者を比較すると、O2 PJ のほ

平衡時に多く含まれる N2 以外の主な化学種は H、うが全ての投入電力で H2O が多く生成されておH2、HCN、CN であった。着火遅れ時間の解析にり着火性が高いのがわかる。図 4、図 5 にはよると HCN、CN は着火過程にほとんど影響を及N2/CH4PJ、O2 PJ に対する中心断面における COぼさないことが明らかだった上、本研究では N2の質量分率分布を示す。超音速流中においてはの反応を含んでいないため、H2, H 以外の化学種CO2 まで完全に酸化されず、CO のほうが CO2 よは N2 として扱い計算を行った。作動ガス流量はり全般に生成量が大きい結果が得られた。CO に0.25 l/s、トーチスロート直径は 1.5 mm とした。

ついても H2O 同様，投入電力の増加に伴い生成量

本計算ではトーチ投入電力をパラメータとし、設が増加し、O2 PJ に対してのほうが生成量が大き定電力にエネルギー変換効率を掛けて作動ガスのくなる結果であった。

総エンタルピー上昇とした．変換効率は桜中らのO2 PJ の有利性は著者らの実験結果の傾向と一実験結果[3]をもとに 0.8 とした。表 1 に N2/CH4致する。その理由を考察する。PJ の噴射時の特性

混合作動ガス、表 2 に O2 作動ガスの各投入電力にを比べると噴射温度に大きな差はないが、PJ に含対する PJ 噴射静温、静圧、化学種モル分率を示まれるラジカル量は O2PJ のほうが大きい。着火す。

遅れ時間の短縮効果はラジカル量に比例するため、O2PJ に含まれるラジカル量が大きいことが着火170性の高い要因の一つと考えられる。また、燃料がPJ と衝突する地点での混合の度合いを調べると、PJ を覆う燃料流の局所当量比は 2.5 程度であるこ

30

Unit ： mm

30Main stream

fuel24とがわかった。従って、PJ 周辺はかなり燃料過濃PJ
P_in = 1.8 kW

70

図 1 計算領域
P_in = 2.4 kW

表 1 N2(90%)/CH4(10%)PJ の噴射条件
Pin, kW
1.8
2.4
3.0

TPJ, K
2818
3298
3697

pPJ, kPa
146.2
158.4
172.7

XH
0.028
0.088
0.164

XH20.130
0.092
0.057

XO
0.119
0.233
0.344

XO20.881
0.767
0.656

P_in = 3.0 kW

fuelPJ

図 2 N2/CH4 PJ 周辺の H2O 質量分率分布

表 2 O2PJ の噴射条件
Pin, kW
1.82.43.0TPJ, K
3019
3307
3511

pPJ, kPa
159.7
172.5
184.6

P_in = 1.8 kW

P_in = 2.4 kW○計算結果及び考察

P_in = 3.0 kW

まず、PJ により着火した燃料の燃焼性を比較しfuelた。図 2 は，メタンを N2/CH4PJ の上流から噴射

PJ

図 3 O2 PJ 周辺の H2O 質量分率分布3学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 平成 23 年度共同研究

P_in = 1.8 kW

最終報告書 2012 年 5 月

N2/CH4PJ

P_in = 2.4 kW

O2PJ

fuel
P_in = 3.0 kW

PJ

図 6 PJ 周辺の H 質量分率分布の比較
fuel

PJ

図 4 N2/CH4 PJ 周辺の CO 質量分率分布

N2/CH4PJ

O2PJ
P_in = 1.8 kW

fuel図 7 PJ 周辺の H2 質量分率分布の比較

P_in = 2.4 kW

P_in = 3.0 kW

N2/CH4PJ

fuel

図5PJ

PJ
O2PJ

O2 PJ 周辺の CO 質量分率分布

fuelな状態である。そこに噴射された O2PJ は酸化剤

PJ

図 8 PJ 周辺の OH 質量分率分布の比較として働き、燃焼性を高めたと考えられる。
PJ 作動ガスつまりは供給ラジカル種が異なれ(1-3) 窒素の反応の導入ば、着火に至る反応過程も異なると考えられる。

窒素 PJ による着火・燃焼過程のシミュレーシ

H ラジカルを多く含む N2/H2PJ に CH4 が衝突すョンには窒素原子を含む化学種の反応も考慮しなる場合は以下の反応により燃焼反応が開始するとくてはならない。そこで、超音速流中に噴射され思われる。

た水素ジェットの PJ による着火過程を窒素の反CH4 + H -> CH3 + H2

応を含んだ反応機構を用いて解析した。

一方、O ラジカルを多く含む O2PJ の場合は以下の反応で開始すると考えられる。

○計算手法および計算条件

CH4 + O -> CH3 + OH

計算手法や計算領域、主流条件等は前節(1-2)

図 6、図 7、図 8 は 2 種類の PJ 周辺の H、H2、とほぼ同様である。燃料は水素とし、PJ の上流

OH の中心断面での質量分率分布を示す。投入電

24mm の位置から音速噴射とした。PJ 作動ガスと力は 3.0kW である。N2/CH4PJ においては、PJして純窒素、純酸素の 2 種類を計算した。反応機中に多く含まれていた H が噴射後、速やかに減少

構には N 原子の関わる反応を含む Jachimowski のし、H2 に変換されているのがわかる。O2PJ 周辺

13 化学種 32 素反応モデル[3]を用いた。

においては H、H2 の生成はほとんどない。一方、OH は O2PJ 周辺においては大量に生成されてい○計算結果

るが、N2/CH4PJ 近傍ではほとんど生成されてい窒素 PJ、酸素 PJ による水素燃料の着火過程を比較する。それぞれの PJ への投入電力、作動ガない。

ス体積流量は 2.5kW, 15L/min.で同じとしている。
図 9 には H2O 質量分率分布、図 10 には NO 質量分率分布の比較を示す。図 9 からわかるように、
4

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燃焼量は O2 PJ 周辺のほうが多い。この結果は実究では水素とエチレンを比較し、その混合特性の験にもよく一致し、また、計算においても N の反違いを調べる。尚、本研究では燃料の混合のみに応の有無に関わらず同じ結果となる。一方、図 10注目し、化学反応は考慮していない。の NO の分布は N の反応を考慮することにより初めて得られる結果である。NO は窒素 PJ 周辺に多○数値計算法く生成されているのがわかる。N2 PJ に含まれる支配方程式は空間フィルターを施した質量保存

N が主流の O2 と反応して NO が生成される。NO式、運動量保存式、エネルギー保存式および理想が水素の着火反応を促進することがよく知られて気体の状態方程式である。また、空間フィルターいるが、計算結果において、そのような NO の反を施した主流空気および燃料の成分保存式も同時応促進効果は現れなかった。これは、本計算の主に解いている。フィルター操作に伴うサブグリッ流の静圧が約 0.02MPa であり、NO の触媒効果がトスケール（SGS）項のモデル化として、SGS 応力現れる圧力範囲よりも低かったためである。

は selective mixed scale モデルを、SGS の熱および物質拡散は勾配拡散モデルを用いた。ここでは乱流 Prandtl 数を 0.9、乱流 Schmidt 数を 0.9と仮定した。対流項は 4 次精度 MUSCL で高次精度(a)N2 PJ化した SLAU で、拡散項は 2 次精度中心差分で評価した。時間積分には 3 次精度 Runge-Kutta 法を用いた。
図 11 に計算格子の(a)上面図と(b)側面図を示(b)O2 PJす。計算領域下面には直径 D = 2.5 mm の噴射孔を

図 9 PJ 周辺の H2O 質量分率分布の比較設け、その中心に座標系の原点を設定した。主流
空気は左側境界から流入し、主流方向を x 軸とする。燃料は主流に対して垂直に噴射され、噴射方向を y 軸とする。図中の太線で囲った領域が解析対象で、長さ 26D、高さ 8D、幅 8D の大きさを持つ。

(a)N2 PJ

計算格子は構造格子で、この領域内の格子点数は293×181×153 点である。解析対象の外側には境界での乱流変動の非物理的な反射を抑制するために緩衝領域を設けた。

(b) O2 PJ
図 10

主流空気の流入条件は Mach 数 M0 = 1.9、総圧

PJ 周辺の NO 質量分率分布の比較

pt0 = 100 kPa、総温 Tt0 = 290 K とした。D を代表長とする主流 Reynolds 数は ReD = 2.5×104 である。

(1-4) LES 法の導入

流入乱流境界層は図 11 の点線で囲った領域におスクラムジェットエンジン内の極めて非定常性

いて Sagaut et al. [4]のリスケーリング法を適が高い流れ場を解析するために LES 法を導入した用することで模擬した。境界層厚さは流入境界で数値計算プログラムを作成した。まず、燃料の混δ0 = 2.5 mm として固定した。燃料噴射孔は流入合過程に及ぼす燃料種の影響を調べる。水素と炭境界から下流 18D の位置にあり、噴射条件として化水素系燃料では分子量が大きく異なり、噴射速

Mach 数 Mj = 1.0、総温 Ttj = 290 K、主流に対す度や密度などの噴射状態も異なるため、燃料噴流る噴射運動量流束比 J = 1.9 を燃料種によらないの大規模構造も異なることが知られている。本研

固定条件とした。J は噴流スケールを支配する重5

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要なパラメータであるため、各燃料で J を一致させて比較した。各燃料に対する噴射条件の違いを表 3 にまとめた。なお、噴射条件は噴射孔断面で一様とし、時間変動もない。また、本計算では下面境界のみが壁面で、すべりなし・断熱条件とした。緩衝領域を設けた上面、側面、出口境界は 0次外挿とした。
(a) 水素燃料(b) エチレン燃料
図 12 中心断面における瞬時燃料質量分率分布
図 11 計算領域 (a)上面図 (b)側面図

図 13(a)、(b)には図 12 に対応する中心断面での瞬間の速度ベクトルの分布を示す。速度ベクト

表 3 燃料噴射条件
FuelMolecular weight: Mwj, g/mol
Static pressure: pj, kPa
Mass flow rate: mj, g/s
Velocity: Uj, m/sDensity: ρj, kg/m3
Specific heat ratio: γj

H22102.40.621183
0.101.40ルの長さは速度の大きさを示す。水素燃料の場合
C2H428116.22.36308
1.511.23

は、燃料ジェットの速度が主流空気よりも大きい
ため、燃料ジェットと主流との間で大きな伸長率を有する領域が生じており、その大きな伸長により大規模構造が主流方向に引き伸ばされている。
一方、エチレンの場合は主流と燃料ジェットの間の速度差は小さい。速度場の違いが大規模構造の○計算結果と考察形状の違いの原因であると考えられる。

燃料噴流の乱流構造を調べるために図 12 に中心断面における瞬間の燃料の質量分率分布を示す。

次に、横断面（主流方向に垂直断面）内の燃料分布形状および混合状態を調べる。図 14 には

図 12(a)が水素燃料、図 12(b)がエチレン燃料の結x/D=4 の断面における異なる 3 つの瞬間の燃料の果である。量論混合比の濃度に相当する部分を太質量分率分布を示す。どちらの燃料もジェットのい線で表示している。また、燃料噴流の主流中へ構造は不規則で高い 3 次元性を有していることがの突出を矢印で示している。水素燃料の場合は、わかる。水素燃料とエチレン燃料を比較すると、大規模構造がエチレンに比べてやや不明瞭で、主エチレンのほうが噴流の形状変化が大きく、主流流中への突出も小さい。一方、エチレン燃料の場中へ突出する部分も大きいことがわかる。水素は合は、大規模構造が明瞭で、突出が大きく上流側比較的、突出部が小さく、時間的な形状の変化も方向へ伸びている。また、各突出部の間には大き小さい。ジェットのコア部周囲に存在する混合領な間隔があり、大規模な主流空気の取り込みが生域（図中灰色部分）が水素のほうが広いことが一じている。

因であると考えられる。
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エチレンよりも高いのは、燃料ジェットと主流との大きな速度差により生じる大きな乱流エネルギーに起因すると考えられる。実際のスクラムジェ
ットエンジン内においては、その高い主流静温から本研究とは逆にエチレンジェットの場合のほうが主流との速度差が大きくなることが予想され、異なる傾向が得られる可能性がある。
(a) 水素燃料(b) エチレン燃料
図 13 中心断面における瞬時速度ベクトル分布

図 15 時間平均と瞬時の混合効率の比較(2)当初計画の達成状況について当初研究計画に掲げた４項目のうち、①水素燃
焼反応コードのチューニングによる最適化、④LES法の導入に関してはほぼ達成した。②炭化水素系燃料へのコードの拡張に関しては、メタン燃料に対してはコードの完成、解析の実施を達成したが、エチレン燃料の計算までは行えなかった。また、③窒素反応の導入についても水素燃料に対する窒素反応機構の導入には成功し、解析を実施したが、炭化水素系燃料の解析への窒素反応の導入までは至らなかった。今後の課題である。
(a)水素燃料(b)エチレン燃料

４．今後の展望図 14 ｘ断面における瞬時燃料質量分率分布

本研究により水素、メタン燃料の超音速燃焼のRANS 解析コード、超音速乱流の LES 解析コードを続いて、燃料の混合効率について調べた。図 15確立できたので、スクラムジェットエンジン内のに瞬間および時間平均の両燃料の混合効率を示す。 燃焼流のシミュレーションを実施することにより、時間平均のエチレンの混合効率は水素より高いが、 複雑な流れ場、燃焼場を明らかにすることができ瞬間の混合効率は逆転し、水素のほうが高くなる。

よう。また、3(2)で述べたように、次のステップ

エチレンの混合効率が時間平均と瞬間値との間でとしてエチレン燃料の詳細化学反応機構を用いた

大きく異なったのは、エチレンジェットの大きな解析、LES 手法の反応性流れへの拡張が挙げられ間歇性に起因している。水素の瞬間の混合効率がる。
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参考文献

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2. J.Watanabe, T.Kouchi, K.Takita, G.Masuya,(5) その他（特許，プレス発表，著書等）“Large-Eddy Simulation of Jet in Supersonicなし

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3. J.Watanabe, T.Kouchi, K.Takita, G.Masuya,“CharacteristicsofHydrogen

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in

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1. J.Watanabe, K.Takita, T.Sunami“Large-Eddy Simulation of Fuel Mixing Using
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Okinawa, Japan.
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