travaux de la Section de Mathématiques etd'Astronomie de l'Association Française pourl'Avancement des Sciences.

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ChapterZeitschrift:

L'Enseignement MathématiqueBand (Jahr): 13 (1911)
Heft 1:

L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE

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29.09.2024

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CHRONIQUE

397

Les travaux de la Section de Mathématiques et d'Astronomie del'Association Française pour l'Avancement des Sciences1.
Congrès de Dijon, 31 juillel-5 août 1911.

Les travaux de la Section de Mathématiques et d'Astronomie
du Congrès cle Dijon ont été organisés par le président, M. Emile
Belot, ingénieur-directeur des manufactures cle l'Etat, à Paris, etA. Gérardin, de Nancy, secrétaire. Les nombreuses et intéressantes
communications furent réparties sur neuf séances.
1. — Sur Y Essai de Cosmogonie tourbillonnaire, par M. E. Belot.

Le président de Section, M. Belot, présente son ouvrage de cosmogonie
tourbillonnaire2, où il a développé les théories et idées précédemment
résumées dans les comptes rendus des congrès de Clermont-Ferrand (1908),
de Lille (1909) et de Toulouse (1910). Il rappelle qu'en admettant undualisme
originel composé d'une nébuleuse amorphe qui aurait rencontré untourbillon gazeux dans un choc analogue à celui d'une Nova, il a pu déduirela démonstration de plusieurs lois nouvelles du système solaire, dont la loi
exponentielle des distances des planètes (analogue à la loi de Bode).
M. H. Poïncaré a consacré près d'une leçon de son cours à la Sorbonne(1910-1911) à la discussion de cette hypothèse qui peut orienter les recherches
astronomiques dans une voie nouvelle.
2. — M. Em. Belot fait

ensuite une critique des méthodes

employées en cosmogonie,et où l'hypothèse implicite est toujours cachée, à savoir que l'attraction
newtonienne est la seule force permettant de rendre compte des formes
observées dans le système solaire. La physique moderne, avec ses
corpuscules
cathodiques, nous donne un exemple de masses animées de vitesses
de l'ordre de la lumière et sur lesquelles la pesanteur agit sans pouvoir,d'ailleurs, modifier leur trajectoire. Il a pu en être ainsi à l'origine dumonde. Puis M. Belot répond aux objections que M. H. Poincaré a faites
dans son cours à la Sorbonne 1910-1911, ayant pour objet l'étude deshypothèsescosmogoniques à partir de Laplace; il fait voir que, dans la cosmogonie
tourbillonnaire, les forces d'attraction n'ont pas à intervenir, sauf au
voisinage de l'écliptique et que l'hypothèse dualiste, qui est la base de sa
nouvelle cosmogonie, ne permet pas de prévoir, par un calcul d'attraction,que les masses du système planétaire se meuvent dans un même plan aucontraire, il est très facile d'aboutir à ce résultat en partant des formules
nouvelles qu'il a établies.
;

3. —intéressanteEnfin, M. Belot présente une communication très

intitulée:

La genèse de l'atome et la distribution des raies spectrales déduites deslois du système solaire, — Des savants eminents comme MM. Lorentz et1
2

Nous devons ces notes à l'obligeance de M. A. Gérardin (Nancy).

Rèd.

L'Enseignement mathém., 13e année ; 1911.

26

Gauthikr-Villars, 1911.

398

CHRONIQUE

J.-J. Thomson ont cherché des schémas représentatifs de l'atome enl'assimilant plus ou moins àun système solaire. Le regretté physicien Ritz, end'autreshypothèses, a obtenu une loi très générale caractérisant lapartant
distribution des raies dans les spectres de lignes. M. E. Belot montre
comment peuvent se concilier ces hypothèses en partie contradictoires etcomment la genèse de l'atome est analogue à la genèse tourbillonnaire dusystème solaire et permet de trouver les lois de Balmer et de Deslàndres
qui sont, pour l'atome, les lois analogues aux* lois de distribution desplanètes directes et rétrogrades.
La section de météorologie était, pour cet objet, réunie à la première
section.
4. — Sur les Notices de la Collection des Savants du Jour, relatives
à M. Paul Appell et à M. Gabriel Lippmann, publiées par

M. Ernest Lebon (Paris).

M. E. Lebon résume les Notices sur la vie et les travaux de ces deux
savants, l'un mathématicien, l'autre physicien. 11 parle des beaux Mémoires
du premier sur l'Analyse et de son Traité de Mécanique rationnelle ; il cite
les deux géniales découvertes du second, l'électrocapillarité et la photographie
des couleurs par la méthode interférentielle. Il cite les appréciations
que M. Gaston Darboux, secrétaire perpétuel, a portées sur ces ouvrages
en les présentant à l'Académie des Sciences. M. G. Darboux rappelle que
Helmholtz, lors d'un de ses passages à Paris, prit plaisir à signaler à
l'Académie des Sciences M. G. Lippmann, qu'il avait vu à l'œuvre dans sonlaboratoire, comme un de ceux qui devraient sans retard être pourvus d'unenseignement magistral à la Sorbonne.

Ern. Lebon présente ensuite un mémoire sur une
méthode élémentaire de décomposition d'un nombre en un produit dedeux facteurs.
Pour décomposer 12 761 717, M. P.-F. Teilhet a indiqué la méthode5. — M.

(Intermédiaire des Mathématiciens, quest. 2897, 1905, p. 74 et 201).
Il écrit le nombre N sous la forme

suivanteN
N =z (aa* — h+ kf — [k2 + 2ak + h)

Il reste à trouver une valeur de k telle que le trinôme k2 -j- 2ak

h

soit

un carré.

Modifiant un peu le procédé de M. Teilhet, je suis arrivé à quelquesrésultats intéressants. Soit N un nombre entier non carré, p sa racine carrée
à une unité près par défaut, r le reste. Appelant u un entier positif, on peutécrireN(p+ u)2 — (ir -j- 2pu — r)

Si le trinôme u2 -j- 2pit — r est un carré v2, le nombre N est la différence
des carrés de deux nombres et, par suite, N peut être décomposé en un
produit de deux facteurs qui sontp

-j- u — v

etp

-j- n -j- e

399

CHRONIQUE

Le nombre N doit être impair.
Appliquant cette méthode au nombre 13 717 421, décomposé par
M. Kraïtchik (Sphinx-Oedipe, mai 1911), on trouve au second essaip — 3

r — 5 212

703

u
3 607

13 717 421

2

v

98

;

X 3 803On sait aussi (voir Sphinx-Oedipe, 1906, p. 55) que l'on aura upour les valeurs générales suivantes de N, par exemple+ 10hs -F 33A2 -f 40h + 11
16A4 -f 128A3 -j- 360A2 -f- 4164 + 161

N
N

2

A*

On obtient facilement l'égalitéqui permet de trouver plus rapidement que la méthode classique si un
nombre N est composé ou premier, en y faisant /' égal aux nombres
premiers successifs inférieurs à p.
6. — M. G.

Tarry, du Havre, présente une intéressantecommunication, à suivre, sur les imaginaires de Galois.

Le nouveau symbole y, représente la racine carrée d'un non-résidu
quadratique quelconque.

Je ne considère que les imaginaires du deuxième ordre, racines des équations
irréductibles du deuxième degré. Ces imaginaires de Galois sontnécessairement de la forme a -f- bj, ne pouvant être égal à y— 1 que dansles modules de forme 4p — 1.
Généralisation du théorème de Fermât : m étant un nombre premier, a etj

b n'étant pas tous deux à la fois divisibles

par mf on a(a -j- bj)m*—x — 1 — o(mod m)Racines primitives du corps quadratique. Elles sont toutes de la forme
a -j- bj, cl et b étant différents de zéro.
Recherche de ces racines primitives au nombre de ç (77i2 — 1).

7. — M.

Auguste Aubry, de Dijon, présente d'abord à lasection un mémoire
sur les nombres de Mersenne.
M. A. Gérardin s'est voué à terminer l'examen de la célèbre énigme desNombres de Mersenne, dont se sont tant occupés nombre de mathématiciensdu plus haut mérite. Aidé des travaux de ses prédécesseurs, il a attaqué laquestion par plusieurs côtés, dont l'un m'a paru devoir être revu dans tous
ses détails, d'autant plus qu'il s'agissait là d'un théorème empirique que
j'ai reconnu être — cas particulier d'un théorème donné par Fermât dans
une lettre à Frénicle — et. en même temps, une généralisation d'un autre
théorème d'EuLER.

400

CHRONIQUE

J'expose complètement la méthode de M. A. Gérardin en démontrant cequi était resté non prouvé et je termine par quelques réflexions sur laméthode de Fermât
que j'estime tout à fait analogue à celle de M. A. Gérardin.

8. — M. À. Aubry, de Dijon, présente ensuite une note

intitulée Problèmes concrets et Problèmes abstraits.

Catalan a dit quelque part, des problèmes concrets, que c'est l'art
d'ensevelir, sous de bien inutiles complications, des choses souvent très simples.
On pourrait, sans pousser l'examen bien loin, rétorquer facilement cetteboutade et dire, avec d'autres éminents savants, que les problèmes sont lescompléments de la science. En effet, ils l'impriment dans la mémoire, en
rappellent les principes, habituent au classement des idées et eu préparent
les applications ultérieures théoriques ou pratiques.
Je reconnais qu'il y a déjà trop de recueils de problèmes ; mais combien
y en a-t-il qui ne sont que la répétition de questions déjà connues On
intéresserait davantage les élèves en multipliant les problèmes concrets.
Je donne quelques problèmes de ce genre relatifs aux combinaisons et àla théorie des nombres.

9..— M. H. Chrétien, chef du service astrophysique de l'Observatoirede Nice parle sur la photographie astronomique à l'Observatoire
du Mont Wilson (Californie).
Description du télescope de lm50 de diamètre et de 7m50 de foyer, construit
par le prof. G.-W. Ritchey pour l'Observatoire solaire de l'Institut
Carnegie. Mode opératoire et précautions prises pour assurer un guidage
précis à moins de 0mm,0l. Présentation de 18 photographies inédites denébuleuses et d'amas stellaires. Considérations sur l'évolution des nébuleusesdéduites de la statistique. [Extrait d'un Rapport de Mission adressé àl'Université de Paris (Observatoire de Nice)].
10. — Courbure des raies spectrales produites par un train deprismes et de réseaux orientés d'une façon quelconque, noteprésentéepar M. H. Chrétien, de Nice.

Lorsque l'on veut exprimer rigoureusement la trajectoire d'un rayon
lumineux dans un spectroscope, on arrive à des expressions très compliquées.
Soient O une origine prise au foyer du collimateur et Ox et Oy deux axes
l'image de O etrectangulaires situés dans le plan focal désignons parpar ffcX Y-, les images de Ox et Or, en lumière monochromatique X et
Y sont des fonctions de x et y ; si Oy est parallèle aux arêtes des prismes,
on a d'ailleurs Y—y. L'auteur fait connaître l'expression de X en fonction
de x et y, pour un développement en série, dont les coefficients dépendent
des pouvoirs amplifiant et dispersif du spectroscope et de leurs
;

fi

fi

;

dérivées.

11. — M. H. Chrétien expose la meilleure position à donner aux
prismes des spectroscopes pour obtenir le maximum de luminosité
ou de définition.
Si l'on tient compte de l'absorption de la lumière dans la matière mêmedes prismes, on trouve que la luminosité de l'instrument augmente un peu

401

CHRONIQUE

lorsqu'on déplace légèrement le prisme de manière à découvrir lecollimateur; cette remarque a été faite par le Prof. J. Hartmann, de Potsdam.
Il en est de même du pouvoir de résolution. Mais les calculs des positions
optima sont très pénibles ; comme cette position 11e dépend que d'un
paramètre, on peut dresser une petite table qui la fasse connaître immédiatement
c'est ce qui a été fait dans le présent mémoire.
;

12 et 13. — M. Henri Chrétien présente enfin les deuxintéressantes

communications suivantes :Tables à cinq décimales des polynômes Xn de Le gendre. — Propriétésprincipales, formules, application.
Table des racines des dix premiers polynômes.
Table complète des dix premiers polynômes de 0,01 en 0,01.
Table à cinq décimales des dix premiers polynômes de 0,001 en 0,001.
Champ magnétique d'une sphère conductrice animée d'un mouvement derotation. — Cas où la vitesse angulaire est indépendante de la latitude
distribution de la charge. Cas où la vitesse angulaire dépend de la latitude
champ magnétique moyen du soleil.
Rotation d'une sphère fluide sans viscosité.
::

M. Léon Aubry, de Jouy-les-Reims, adresse deux
mémoires intitulés Sur les diviseurs des formes quadratiques etDémonstration du théorème de Backet
14 et 15. —Notre jeune collègue n'ayant malheureusement pu assister au Congrès,
M. Aubry, de Dijon, a bien voulu se charger de la présentation de ces deuxintéressantes notes. Il semble qu'en poursuivant dans cette voie, de curieux
résultats doivent être rencontrés. Je citerai par exemple la méthode deM. Léon Aubry qui permet de décomposer en quelques lignes de calcul desnombres relativement grands en une somme de deux carrés. Ainsi
858 001 — 9242 -j- 652

Le nombre 858 001 est facteur de 2°2 -f- 1 Ceci me permet, à mon tour,de trouver en quelques minutes la décomposition en une somme de deux
carrés de 308 761 441 autre facteur de 252 -f- 1, et enfin du nombre 252 -j- 1
lui-même, de plusieurs façons. Ainsi,
308 761 441

3 055®

+ 17 3042

J'insiste sur ce point, car cette méthode permettra d'achever rapidement
le tableau que j'ai presque achevé des nombres 22x+ 1 et de leursdiviseurs sous la forme x2Je+ y2. citerai, par exemple, parmi les nombres
2100 -f- 1
le nombre264+ 1 — 18 446 744 073 709 551 617 := 4 046.803 2562 +1 438 793 7592

nombre décomposé en 1880 par Landry en deux facteurs premiers
264: —f- 1

274 177

X 67 280 421 310 721

Il faudra donc étudier ce travail de près.

CHRONIQUE

402

16. — M. Gilbert présente à la Section de mathématiques et àcelle de météorologie réunies dans la salle des projections, unenote intitulée Les tourbillons aériens et leur application à laprévision du temps.
17. — M. L. Montangerand, astronome à l'Observatoire deprésente des Suggestions sur la carte photographiqueinternationale du ciel, et Idées nouvelles
pour la découverte des étoiles
variables.

Toulouse,

Emploi de la chambre claire pour la correction des reproductions desclichés de la carte et l'examen comparatif ultérieur des originaux.
Mesure systématique des étoiles doubles des clichés de la carte.
Découverte d'étoiles variables par examen des traînées obtenues pardéréglage du mouvement d'horlogerie de l'instrument photographique descercles stellaires extra-focaux. Conditions à remplir pour la reconnaissance
rapide des étoiles variables des amas globulaires sur des clichés : rapiditéde pose, avec grande sensibilité des plaques, et comparaison d'images
séparées par des intervalles de quelques heures et juxtaposées sur le mêmecliché.
18. — M. Broca, de la Section physique, remercie la Section
mathématique au sujet de la subvention que celle-ci lui a accordé

pour un perfectionnement apporté aux axes des théodolites, etfait connaître le résultat de ses travaux.
19. — Miss Craig présente un mémoire de mécanique célesteet étudie la cause du mouvement spiral dans les nébuleuses, leslois d'impulsion dans les espaces dits stellaires, et l'origine desnébuleuses.

:

20. 21 et 22. — M. A. Gérardin, de Nancy, présente à la Section
trois communications; voici le résumé de la première :Ayant une solution de l'une des équations indéterminéesax2 -\- bxy -f- cy2 — kzn

axz -f- bx2y -f- cxy2 -f- dys — kzn
ax4 -j- bxsy -(- ex2y2 -}- dxy3 -f- e )1
avec n — 2, 3 ou 4,kzn

il est très facile d'obtenir des solutions générales dutroisième degré.
Supposons connue, par exemple, une solution
aa2 -f- //aß -f- c[j2 z=z hy

de

aX2

Il suffit de poserXa -|- mx

+ bXY + cY2

z=z

Y zz: (3 -j- mymZy —(— mf

403

CHRONIQUE
pour avoir m, après division par m111—+ cftr) ~~ b^y +ax1 -f bxy + cy1 — A/2
2{a<xx^

et l'on en tire immédiatement~ cay'2 — {aa -f- Aßjäe* — Aa/'2 — 2c[3.rr -}- thyfx
Ya[jX2— (eß -j- hah2 — tacLxy — Aß/'2 + 2Ay/yX

Z := aya'2 -j- cyj2 -j- /r^xy -f- hyf'2— fx (toc/, -j- ßA) — /y(2cß + Aa)

De nombreuses et intéressantes applications peuvent en être déduites; je*n'en citerai qu'une. En faisant ß — 1 h =z 1 nous retrouvons notre
condition fondamentale de la décomposition des nombres
aX3-f AX -f- c

Z

La solution connue est
aa? —)— h a -j- c — y2

ir +a est alors la solution maxima, et il1
suffira d'avoir Ypour trouvers'écrire
immédiatement les facteurs cherchés. Cette condition peut(te — f)2

- a {x —+1•

J'ai résolu d'aussi simple façon les huit autres équations types considérées.
La deuxième communication traite de la Geomelria dei Tessuti. écrit par
Ed. Lucas en 1880. J'ai été assez heureux pour trouver cet article rare dansla bibliothèque de M. Laisant, qui a bien voulu me le confier avec plusieurs
autres, ce dont nous le remercions ici sincèrement.
Le mémoire d'Ed. Lucas dont, grâce à l'active et dévouée collaborationde M. A. Aubry, de Dijon, nous avons actuellement la traduction complète,verra prochainement le jour.
J'ai profité de cette communication pour rappeler à nos collègues que jecherche à réunir tous les articles, mémoires, tirés à part de tous les arithmologues connus et inconnus, et que je compte sur leur complaisance pourme faire parvenir, même en communication, tout ce qu'ils connaîtront sur cesujet. Je rappelle ainsi que M. G.-A. Laisant a bien voulu me promettre
les archives d'Ed. Lucas, et que M. Perrjn me communiquera d'intéressantsrenseignements sur le même sujet que M. le Dr Pein m'a fait parvenir
plusieurs lettres de Proth, arithmologue autodidacte qui a correspondu avec
Ed. JjUCAs. En présence de ces résultats palpables, et des renseignements
que la théorie des nombres est heureuse de ne pas voir tomber dans l'oubli,
je constate à regret que certaines portes restent obstinément fermées. Je
signalerai ainsi les archives de M. Le Lasseur, de Nantes (mort en 1894)
nous serions très reconnaissants aux personnes qui pourraient nous faireune communication sur ce sujet, ainsi que sur d'autres professionnels ou
amateurs'de la théorie des nombres (ils sont malheureusement assez rares).
Je rappelle en terminant que j'ai déjà publié diverses traductions, dues à
M. Fitz-Patrick, d'articles anglais ou américains modernes sur la décom;

;

404

CHRONIQUE

position des nombres Lawrence, Décomposition des nombres en facteurs
Cole, Sur la décomposition des grands nombres (267 — 1) ; Lawrence,
Détermination de certains nombres premiers (de 7 à 12 chiffres) Carmichaël,Une table des nombres multiples parfaits; Dr Morehead, Note sur desfacteurs des nombres de Fermât (nombre premier 5 2775 -j- 1) ; Dr Morehead
et A.-E. Western, Nöte sur les nombres de Fermât. — J'en ai d'autres enmanuscrit, ainsi que des articles rares de savants français et étrangers, etj'insérerai avec plaisir dans Sphinx Œdipe les communications qui me:;;

seront faites.
Ma dernière présentation concernait la question à l'ordre du jour.

23. —Erreurs de raisonnement de mathématiciens connus (question
à l'ordre du jour). M. Belot indique la querelle des quadrateurs et des simplistes; M. A. Aubry, de Dijon, cite plusieurs

erreurs historiques. intéressantes ; M. A. Gérardjn cite, entre
autres, une erreur de Yiète. — Un rapport sur la question sera
présenté au prochain congrès; cette question forme d'ailleurs uneréponse à I. M2855 (voir E. M., 1910, p. 417).

Maire présente Deux lettres de Alexandre de
Humboldt à François Ar ago.
24 et 25. — M.

Ces deux lettres, dont l'une est datée du 28 janvier 1836 et l'autre sansdate, témoignent, en plus de l'extrême amitié que le grand savant allemandportait à Arago, aussi de l'intérêt que prenait de Humboldt aux sciences
astronomiques. II signale, dans la lettre non datée, une Notice que Bessel,
astronome à Kœnigsberg, avait préparée vers 1836, mais que cet astronomen'avait pas encore publiée. Cette étude concerne tout spécialement la comètede Halley et les oscillations de la queue. Un extrait assez long de ce
Mémoire figure dans cette lettre.
La seconde, celle qui porte la date du 28 janvier 1836, traite à peu prèsdu même sujet.
Ces deux lettres, après recherches faites, paraissent inédites; néanmoins
une réponse à une lettre écrite à Berlin, pourra seule confirmer cette opinion.
Puis la Bibliographie de Biaise Pascal. Partie scientifique. — Ce travail,pour la publication duquel l'Association pour l'Avancement des Sciences abien voulu apporter son concours par une subvention, est à peu prèsterminé maintenant. Les Tables des matières, la préface et l'introduction

restent seules à achever.
Mais il serait utile, dans l'intérêt de l'histoire de la science au XVIIe siècle
et de la question Pascal en particulier, de faire des recherches précises
dans les nombreux papiers de Cavalieri del Pozzo qui se trouvent en
grande partie en Italie, ainsi que dans ceux de Leibniz déposés à la bibliothèquede Hanovre.
Il serait à souhaiter que l'Association française pour l'Avancement desSciences voulût bien, par son puissant concours, favoriser ces recherches.
26. — M. Pellet présente une note Sur la série de Newton.

Soit F(,r) une fonction holomorphe à coefficients réels. Posons

— "o

>

405

CHRONIQUEa étant une quantité réelle, et désignonsY" (a29m0) lorsque 0 varie entre —1 etpar M le module maximum de

+1

:

M

^ F" la + 2ôw0)
|

|

Si
l

(1)

F'(tf) j* — 2M

f(a)

|

|

3g 0

l'équation F (a -f- h) zX 0 a une racine comprise entre — 2u0 et -f- 2u0
donnée par la série de Newton. Les termes de cette série ont des modules
au plus égaux aux termes correspondants de la série de Newton qui donne
la plus petite racine de l'équation du 2e degré, dont le premier membre
offre deux variations:|

Fl«) —
1

|

F'(a)

|

u

+

M
~2~

0

u2

•

Ainsi pour l'équation de Képler :u — e sin (/?* -f- u) — 0eétant compris entre 0 et 1, faisons a

F (0)=— e sin mpar suite M

F'jO)

1

0 ; on a— e cos mF" (u)esin [m + u);

^ e. La. condition (1) devient(1 — e cos

mf

2e2 |

sin m

|

Elle est satisfaite quel que soit m si
1

— 2e — e2

et même si>0Barisien présente une note Suj% l'inscription
dans un triangle du triangle equilateral minimum.
27. — M. E.-N.

La solution géométrique de ce problème est connue.
Nous présentons une solution analytique de la question, qui a l'avantage
de mettre en relief (ce que ne donne pas la construction connue), une valeurcurieuse de la longueur du côté du triangle équilatéral minimum A'B'C
inscrit dans un triangle ABC, par la propriété suivante : Si Von construit ducôté extérieur au triangle, le triangle équilatéral BCAi
côté x du triangle équilatéral minimum est
X

2S

aha

a

a

et si AAi =zz aleétant l'aire de ABC.
Ce qui revient à dire que Le côté x est une quatrième proportionnelle aucôté a, à la hauteur correspondante hft et à la distance AAi
S:

28. — M. Litre envoie un mémoire sur la Trajectoire et mouvement
du pendule de Foucault à chacune de ses oscillations. Dissymétrie
des battements d'Est en Ouest et d'Ouest en Est.
La Section tient à remercier les dames, particulièrement Mlle
Bulan, qui ont bien voulu assister à une partie de ses travaux, et

aux excursions organisées le 3 août au Yal Suzon, et le 4 aoûtC HR O

406

NIQ UEchez MM. Marchal, fîlatéurs à Trouhans, et chez MM. Jacob,
Delafon & Cie à Belvoye et Pouilly. Nous remercions ici ces
Messieurs

pour leur cordiale réception.

La Section remercie à nouveau M. Ballànd, le sympathiquebibliothécaire de l'Université, pour les facilités qu'il a bien voulu
nous accorder.
M. A. Gérardin a organisé deux séances de projections etprésenté diverses collections de vues descongrès précédents, et unesérie de positifs colorés et en relief pris dans ses voyages en
Italie, Suisse, Belgique et autres pays.
M. E. Lebon a vivement remercié notre président M. Belot et
M. A. Aubry; de plus, M. Lebon a été assez heureux pour obtenir,
à l'assemblée générale, le maintien de la date habituelle. Lechangement aurait été, cette année, désastreux, puisque le Ve Congrèsinternational des Mathématiciens aura lieu à Cambridge du 22 au
28 août.
Le prochain Congrès se tiendra à Nîmes. Le président desSections I et II sera M. Ern.
Lebon; le secrétaire M. A. Gérardin.
Société mathématique suisse.
2eRéunion; Soleure,

1eraoût 1911.

La Société mathématique suisse a tenu sa 2e réunion ordinaire à
Soleure, le 1er août 1911, sous la présidence de M. le Prof.
R. Fueter (Baie), comme section de la 94e Réunion de la Société
helvétique des Sciences naturelles.
Dans sa séance administrative, la Société a confirmé pour 1912
le comité actuel, composé de MM. R. Fueter (Baie), H. Fehr
(Genève) et M. Grossmann (Zurich). Sur la proposition de MM. lesvérificateurs des comptes, MM. Jaccottet (Lausanne) et Meissner(Zurich), elle a approuvé le rapport du trésorier; les recettes semontent à Fr. 900,75, les dépenses à Fr. 236,25, d'où un solde
créditeur de Fr. 664,50. Le nombre des membres est actuellement
de 112 dont 25 membres à vie.
L'assemblée décide ensuite de tenir une réunion extraordinaireà Berne, en décembre 1911; puis, sur la proposition du Comité,elle confère le titre de membre honoraire
1° à M. le Prof. C.-F. Geiser (Zurich) qui, par son activité à
l'Ecole polytechnique fédérale, parses remarquables travaux dansle domaine des surfaces algébriques, et par ses relations très étendues
avec les mathématiciens du pays et de l'étranger, a largement
contribué au développement des mathématiques en Suisse;
2° à M. le Prof. H. Kinkel in (Baie), un élève du grandmathématicien suisse Steiner, qui s'est particulièrement distingné dansles mathématiques des assurances.