The 14th Symposium on Accelerator Science and Technology, Tsukuba，Japan, November 2003

誘導加速シンクロ卜ロンの実証研究
高 山 健 、学術創成研究グループ
高 エ ネ ル ギ ー 加 速 器 研 究 機 構 〒305-0801 茨 城 県 つ く ば 市 大 穂 1-1Abstract
A basic principle of the induction synchrotron,
which is under development at KEK, is explained oncomparison with that of the conventional RFsynchrotron. Key technologies to r ea lize th is novel
accelerator are an induction accelerating cavity andhigh-voltage pulse modulator. The present status ofR&D works on these devices is introduced.
Mosta ttra ctiv e applications of th is concept, such as aproton driver and super-bunch hadron c o llid er, areb r ie fly introduced.

誘導加速装置の心臓部は数 kVの 2 次側出力電圧を持つ、
磁 性 体 を 装 荷 し た 1 対 1 のトランスである加速空洞とこれを駆動する高圧パルスモジュレーターである。加速空洞には加速粒子の周回周波数に同期して電圧を発生させねばならない。既に相対論的な速さを持った粒子を加速するわけだから、繰り返し周波数は概ね加速器周長に沿って走る光の回転周波数に等しい。例 え ば 周 長 300mクラスの加速器で あれば CW1MHzの繰り返しが要求される。この小文ではこれまでに無かった加速器の原理、その応用、実証試
験のアウトライン、キー デ バ イ ス の R&D の現状を紹介する。

1 緒言

2

次世代の大強度高ェネルギー加速器として誘導加速シンクロトロンの概念 [1 ] が提案された。 この提案の中で、従 来 の RF シンクロトロンに代わる新しい荷電粒子ビームの閉じ込めと加速方式を提示した。誘導加速シンクロトロンの特徴は以下の 2 点である。 （1 ) 誘導加速空洞にパルスとして発生させる正負の誘導電圧のペア一で縦方向（進行方向）にビームを捕捉し、マイクロ秒オーダーの長大な粒子群（スーパーバンチと呼ばれる） を作る。 （2 ) 別種の誘導加速空洞に発生させる長パルスの誘導電圧でこの捕捉された状態のスーパーバンチを加速する。 R F シンク
ロトロンが進行方向についての閉じ込めと加速を共通の高周波で行う機能結合型であるのに比して、誘導加速シンクロトロンは閉じ込めと加速を分離した機能分離型と言える。上 記 R F シ ンクロ トロンの動作原理の発明は 1945年に遡る。以後、全ての円形高エネルギー加速器は全てこの RF シンクロトロンの方式が採用され、建設された。次章で述べる様にこの閉じ込め • 加速方式では、粒子を補足出来る時間領域が原理的に制限され、且つ粒子の線密度が等方的では無いという欠点を有する。誘導加速シンクロト
ロンにおける閉じ込め•加速方式ではこれらの欠点が原理的に回避出来る。

R F シンクロトロンではバンチ頭部と尾部にある粒子の感じる加速電場は重心のそれと異なる。パ ン チ 部 と 尾 部は夫々重心に対して減速および加速されるので、周回を繰り返す内に頭部と尾部は重心を中心にして位置の交代をする。この様な重心回りでの振動がシンクロトロン振動である。バンチ重心はいつも一定の正の電場に晒されてレヽるので、バンチ全体として縦方向に閉じ込められながら加速される事が分かる。 これ が RFシンクロトロンの位相安定性と呼ばれる性質である。一連の縦方向の運動を重心回りの位相空間（(|)=€0rft, Ap/p) の運動として理解するならば、そ の 特 徴 は よ り 鮮 明 に な る （ここでA p は理想粒子の運動量からのずれ、corfは RFの角周波数を表わす)。

この概念の最も魅力的応用は次世代ニュートリノ物理に 使 う Proton D r iv e r と LHCや RHICのアツプグレードプ
ラ ン と し て の Super-bunch Hadron C o llid e r で あ る 。
Super-bunch Hadron C ollid er[2] は次世代陽子コライダー
で あ る VLHCの有力なオプション [3 ] としても考えられている。
この誘導加速シンクロトロンの概念を適用して、現在稼 働 中 の KEKの 12GeV陽 子シ ン ク ロ ト ロ ン（12GeV_PS) に必要な誘導加速装置を導入し、この加速• 閉じ込め方式の実 証 試 験 が 平 成 1 5 年度より開始された学術創成研究プ
ロジェクト「誘導加速シンクロトロンの実証研究：スーパ“ バンチ加速と応用」として計画され、実行に移すべき準備が進んでいる [4 ]。

誘導加速シンクロ卜ロンの原理

Ap/prigure 1 RF Bucket and phase orbit in the Phase- space(中, Ap/p)
正弦波の力を与えるポテンシャル内に置かれた粒子の軌道を示す。セパラトリックスの外側の粒子は安定に加速される事はない。又、加速器真空容器内で許容出来る運動量幅は有限（例 え ば (Ap/p)max =1% と か ) であるので、実際に加速し得る粒子群の拡がりは位相空間上の面積271 (Ap/p)maxよりかなり小さい。これが RFシンクロトロンの限界である。

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しかしながら縦方向の閉じ込めには必ずしも傾きを持った電場の存在は本質的ではない。図 2 に見られる様な重心に対して極性の異なる加速電場が存在しさえすれば十分である。誘導加速シンクロトロンでは誘導電圧の形でこれを実現する。この場合もパンチ頭部に至った粒子はバンチ重心に対して減速される。一方尾部に達した粒子は加速されるので、位相安定性は保持される。

この事 を加 速 器 全 体 と し て 視 覚 的 に 表 現 し た も の を 図 5に示す。そこには安定に加速出来る領域が示される。 右の誘導加速シンクロトロンの長い安定領域に補足された粒子集団をス一パーパンチと呼ぶ。
位權窪織で見るシンクロ卜ロンと銹镰據速シンクロ卜ロンの違い

V bb

奸シンク£3トロン
しかし、この電場だけでは加速は出来ないので、別途加速電場を用意してやらねばならない。図 3 に見られる様な長いフラットトップを持った矩型に近い誘導電圧パルスの形で与えてやる。

V ac. 1(iseclOkV

Suoer_bunch length

Figure 5 Difference between RF Synchrotron andInduction Synchrotron
ここで重要な事は、一般に加速器で加速出来る粒子数は進行方向とは垂直な方向の運動に与える空間電荷効果に支配される。即ち、粒子の線密度に一定の上限がある。従つて、線密度をその上限以下に抑えて、全体の粒子数を増大させる為には縦軸方向、言い換えると時間軸方向に粒子を詰め込めれば、それだけ有効である事は自明である。誘導加 速 シ ン ク ロ ト ロ ン で 実現し得るスーパー バ ン チ は この目的に極めて良く合致する。

3Figure 3 Induction Accelerating Voltage
この場合の位相空間における粒子軌道とセパラトリックス （Barrier B u ck et と呼ばれる） を 図 4 に示す。軌道がほぼ矩型である事が特徴である。即ち、加速に有効に使える領 域 が RF シンクロトロンのそれに比較して大幅に増す。

Ap/p-1 5 0 -1 0 0 -5 0050

1 0 0 1 50

伞(phase)Figure 4 Phase space structure for the barrier oucket
and contours

その応用

誘導加速シンクロトロンは既存のシンクロトロンの RF加速装置を誘導加速装置に置き換えるだけで済む故、その変更は難しくない。 この様な既存 RF シンクロトロンの誘導加速シンクロトロンへの変更案は既に KEK 12GeV-PS[5]やフヱ ルミ国立 加 速 器 研 究 所 の Main In jecto r[6] に対して提示されている。夫々、ビーム強度が 2 - 4 倍程度の増強になるであろうと試算。これは同規模の加速器 2 台分 、 4台分に相当するわけだから、実現すればインパクトは大きい。次世代ニュートリノ実験用の陽子駆動加速器への導入が期待される。
一方スーパーバンチ方式を採用したハドロンコライダ
一 を 2001 年に提案した [2]。これは誘導加速シンクロトロンの自然な延長である。これをスーパーパンチハドロンコ
ライダー (SHC)と呼ぶ。SHCが建設 中の LHCや RHICのアツプグレードプランとして注目を集め始めた [7] 。 こ の SHC
では上流の誘導加速シンクロトロンでスーパーバンチを作り、これを加速器複合体の最終段であるコライダーに蓄積し、このまま衝突させる方式を取る。コライダー全体に蓄積させる粒子数が RF技術を基礎にしたコライダーに比し て 2 0 倍程度増やせるので、必然的にコライダー自身のルミノシテイ一も一桁以上大きくなる。既 存 RF技術を碁礎にしたコライダーと SHCの質的違いを簡潔に図 6 に示す。

— り4 —

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ギー負荷にはならないという原理的有利性をがを持つ[10] oItodnm CoUi<l^r

Hadron Coikkr

4Figure 6 Difference between RF-bunch Hadron Collider
and Super-bunch Hadron Collider
左が従来のコライダーであり、粒子バンチはその長さがほぼ 10cm程度、約 5-7m の間隔で並ぶ、この様なバンチ形状と配置は RFパンチである事と、 向かい合うバンチの衝突に伴う寄生的空間電荷効果による不安定性を回避する目的や、これまでの粒子検出 モ ニ タ ー の 技術的限界等によって決まっていた。この結果ビーム自身が加速器周長に実効的に閉める割合は 2-3%に過ぎない。一方、SHCではバンチ自身は連続ビームに近い。その為、^衝突するスーパーバンチは長い時間に渡って、相手側バンチが作る電磁場に晒される。寄生的空間電荷効果を避けるためには従来の衝突方式 （単純に同じ平面で一定の角度を付けて交差させる）は採用出来ない。 そこで 、 hybrid crossing (衝 突 点 2 か所とし、一 か 所 は s - x 平面での交差、 も う 一 か 所 で は s-y平面での交差） と inclined crossing (衝突点に於ける相手ビームの入射軸の x - y 平面への射影が tc /4 をなす。図 7参照）が 提 案 さ れ た [2,8 ]。最近の多粒子シミュレ一シヨンと理論研究の結果はこれ ;ら の 衝 突 の 幾 何 と beam-beamtu n e-sh fit の関係を明らかにし、beam- beam tune spreadの人為的操作の可能性を示唆している [9 ]。

実証試験スケジュール

学術創成研究プロジェク トでは 3 段階に分けて、誘導加速シンクロトロンの実証試験を計画している。第 1 ステップでは、500MeVブースターからの 1 バ ン チ を 12GeV陽子シンクロトロンの既存 RF空洞に励起した RFで捕獲する。
こ の RFはバンチの閉じ込めにのみ使用する。加速には別途用意する 4 連 の 誘 導 加 速 空 洞 （出 力 ：2. 5kV/空洞）が用いられる。 出力電圧は重畳され、粒 子 は 周 回 当 た り 10kVの加速電圧を受ける。誘導電圧 の み で 8GeVのフラットトップまで加速する予定である。成功すれば、勿論世界で初めての試みとなる。次年度では第 2 ステップとして、初年度製作の誘導加速空洞に、新たに製作する物を加えて、誘導電圧をバリアー電圧として使い、バリアーバケットを作る。先ずブースターから 5 バンチ程度を入射し、既 存 RFで捕獲する。最後のパンチの入射後、バリアー誘導電圧のトリガーをオンにし、R F 電圧を断熱的にオフにすると、5 バンチに極在していた粒子は互いにマージし、バリアー電圧のパルス間隔で決まる長大なスーパーバンチが出来る。パルス間隔を変更してスーパーバンチの長さを自在にコントロールするハンドリングの技術を試すと共に、これらの操作とバンチ拡散の関係等のス一パーパンチビーム
物理の実験的検証が予定されている。最後のステップは、さらに製作する誘導加速空洞を加えて、ステップ 2 で素性の知れたスーパーバンチを 8GeVまで加速する。 更に、 この段階では、海外の研究所の陽子シンクロトロンやハドロンコライダーに誘導加速装置を持ち込み、そこでの実証試験を計画している [4 ]。

5誘導加速空洞

緒言で言及した様に誘導加速空洞は図 8 に見る 様に 1対 1 のトランスである。

銹礬加速の原理

F ig u r e 7 I n c lin e d C r o ss in g

又 、最近のコライダーの性能の限界を決める大きな要素が、荷電粒子ビームを閉じ込める真空容器壁から放出される 2 次電子と周回する陽子ビームの結合運動による不安定性と陽子ビームの作る電場で 加速された 2 次電子が壁に達して失うエネルギーの絶対量の大きさと看做されている。スーパー バ ン チは連続ビームに近いので、真空壁から 離脱し た 2 次電子が陽子ビームの空間電荷ポテン シャルに捕捉されても、運動の後、壁に帰還する時にはエネル
ギー保存則によって初期状態に戻る。即ち、新たなエネル

F ig u r e 8 P r i n c i p l e o f In d u c tio n A c c e le r a t io n2 重構造の円筒形の金属容器の内側に微細結晶合金 [11]で出来た磁性体を挿入する。この磁性体はこれまでのフエラ イ ト や ア モ ル フ ァ ス 合 金 等 の 磁 体 に 比 し て 、高 Vヽ飽和特性と共に、マイナーループで動作させる限り、高周波による励磁に対してコアロスが小さいという特徴を持つ。最大 1 次 側 励 磁 電 流 20A、 2 次 側 電 圧 2.5kV、 パルス幅

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250nsec、繰 り 返 し 最 大 880kHz、デューテイ一 50%運転でコアロスと渦電流によるロスが 15kW程度と見積もられている。冷却は不可欠であり、絶縁油を強制対流させる。ビームが通過する真空容器側の加速ギヤップにはセラミックを用い、油漏れによる高真空悪イ匕を防止している。図 9に POP実験に用いる空洞を示す。

Figure 9 Accelerating Cavitv S e t(2. 5kVx4=10kV)

高 圧 パ ル ス モ ジ ユ レ 一■タ 一6高圧 パ ル ス モ ジ ュ レーターが誘導加速 シ ン ク ロ ト ロ ンの実現に向けて鍵となるデバイスである。その回路構成とそのスイッチング動作の概略を図 1 1 示す。 図のインダンクタンスが誘導加速空洞を表している。

冷却油出口

m sL

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iuac=<iを
旧iuat=«i
FET4 卜ビーム軸"「ろ:卜h r 1-------- L
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脚油入口

磁性体コア

加速空洞の電気設計は二つの側面から考慮される。空洞を駆動するのは高圧伝送ケーブル•高圧端子を介して接続する高圧 パ ル ス モ ジ ュ レ ー タ ー か ら の 1 次 電 流 と 2 次側のビーム電流自身である。 図 1 0 に示された等価回路から推察出来る様に、一次側には パ ル ス 電圧が印加された時、負荷の回路定数に従って電流は流れ、ビームが見る電圧が決まる。

誘導加速空涓

Figure 11 C ircu it o f Pulse Modulator and It s TriggerSequence
緒言に言及した様に、現在スイッチングアームにはM0SFETが直列に並ぶ。 4 個の アームの夫々 2 個をペアにして要求されるタイミングで、同時 に 切 り 替 え る 事 で DC充電器で常にチャージアップしている大容量コンデンサ一の電圧を負荷に印加する（左側上下 ) 。一方、閉じたループに電流を流すシーケ ンス （右側上下）では負荷端に電圧は発生しない。 このスイッチング動作を約 1MHzで加速中繰り返すわけであるから、M0SFET自身での発熱も無視出来ない。水冷のヒートシンクに絶縁した M0SFETを貼付ける方法で熱の除去を行っている。開発の当初では通電して い な い M0SFET自身のソース一ドレイン間のインダクタ
ンスと容量を含めて、モジュレーター回路の浮遊のインダクタンスと容量成分の存在が負荷端の電圧にリンギングとして顕著であった。これらの浮遊成分の低減化と高調波成分の除去が計られた。図 1 2 は io o a 抵抗負荷の場合の負荷 端 電 圧 と 1MHz運転の様子を示す。

Figure 10 Equivalent C ircu it fo r D riving Sytera
in clu d in g Induction Cavity
負荷定数は磁性体のインダクタンスやロスに対応する抵
杭 、構造体が持つ容量成分であるが、矩形波の印加電圧に対して、 2 次側電圧の立ち上がり、 ドループ、立ち下がりの特性を決める。主回路以外にも浮遊容量、浮遊インダクタンスが存在し、誘導加速電圧のリンギングとして顕在化するが、この種の浮遊成分の低減化が計られる。一方、ビームと空洞との相互作用を考慮すると、空洞の力ップリングインピーダンスが重要になる。特に、空洞の共鳴構造は非常に危険であり、Q /R の低減化が計られる。

tiSIKinSBiB]

Figure 12 Output voltage fo r one period w ith 100 ohms
o f r e s is to r load in quasi-CW operation. V e rtic a l ；IkV/div, H orizontal ；200nsec/div
又 、 誘導加速空洞 R&D2 号 機 (R=150ft L=53jliH, C=300pF at667kHz)に伝送ケーブル無しで接続した時の出力電圧を図
1 3 に不す。

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S I

Proceedings of PAC2003, TPPB093.
h ttg ：/ / www-accDs. kek. ]£/Suoerbunch/index, ntml
L5」K. Takayama, “Intensity Doubler: A Proposal for aMajor Upgrade of the KEK 12GeV-PS”，Frontier ScienceSeries No. 35, Neutrino O scillation and th eir Origin(University Academic Press, Tokyo, 2000).
[6] K. Takayama et al. “Super-bunch Acceleration andit s Applications ”，Proceedings of EPAC2002, 998-1000

OA uo!;pnp=+J(2002).

Figure 13 Output voltage with the induction cavity load
V ertica l ；0. 5kV/div, Horizontal ；lOOnsec/div
この高圧パルスモジュレーターの開発の現状は参考文献

1 2 に詳しい。

7まとめ

以上、発 明 以 来 5 8 年に亘って、高エネルギー加速器の屋台骨を支えた RF シンクロトロンに代わる、誘導加速シンクロトロンの特徴を整理し、その将来的応用について述べた。鍵となる技術、誘導加速空洞、それを駆動する高圧パルスモジュレーターの開発の現状を紹介し、KEK-12GeV P S での実証試験について述べた。 この論文で概 説 し た 事 柄 は 来 年 S p r in g e r か ら 出 版 す る 単 行 本「Induction Synchrotrons」中で詳説される。又 、プロジ
ェ ク ト _ 体は機構の つ く ば キ ャ ン パ ス 将来構想の 一つとして候補に挙げられ、_ 論を深めつつある [13]。

謝辞
電源を含む誘導加速装置の開発と誘導加速シンクロト
ロ ンや Super-bunch Hadron C o llid e r のビーム物理の展開
は ス ー パ ー バ ン チ グ ル ー プ の メ ンバー及び国内製造メ一カーとの協力の下に行われて来た。平 成 1 2 年 に この 研究を開始して以来、木原元央前加速器研究施設長、菅原寛孝
前機構長、木村嘉孝前物構研所長、山根功前加速器 4 系主幹 、神谷幸秀現加速器研究施設長、佐藤康太郎現加速器 4系主幹には研究の意義をいち早く認識して頂き、助成を賜った。平 成 14 年度からは科学研究費「萌芽研究：14654048,特定領域研究：140646221」と平成 1 5 年度からは学術創成研 究 費 (15GS0217)によつて支援されている。

参考文献[ 1 ] K. Takayama and J. Kishiro, “InductionSynchrotron”，Nucl. Inst. Meth. A451/1,304(2000).
[2] K. Takayama, J. Kishiro, M. Sakuda, Y. Shimosaki, andM. Wake, “Super-bunch Hadron C olliders”， Phys. Rev.
L ett. 8 8 ,1 4 4 8 0 1 (2002). K. Takayama, “Super-bunchHadron C olliders”，Proceedings of RPIA2002, 39 (2003).
[3] S. Peggs and M. J. Syphers, “Hadron Collder Working
Group Report”，Proceedings o f Snowmass 2001, M4001.
h ttp ：//www. slac. Stanford, edu/econf/C010630/proceedi
ngs.shtml#05[4] K. Takayama et al. “A POP Experiment Scenario ofInduction Synchrotron at the KEK 12GeV—PS”， in[7] F. Ruggiero (ed.) et al. “LHC Luminosity and Energy
Upgrade• A F e a sib ility Study”，CERN LHC Project Report,
in preparation (2002). W. Fisher and M. Blaskiewicz,“Luminosity Increase at the Incoherent Beam- Beam Limit
in RHIC”，BNL Report C-A/AP/94 February 2003
[8] Y. Shimosaki, “Beam-beam E ffects in the Inclined
Super-bunch Crossing ”， Proceedings of RPIA2002,126(2003).
[9] Y. Snimosaki and K. Takayama, “Crossing Geometry arid
the Tune-spread in Super-bunch Hadron C olliders”, tobe submitted to Phys. Rev. E.
[10] F. Zimmermann et a l . , “Beam Dynamics Studies for
Uniform (Hollow) Bunches or Super-bunches in the LHC:
Beam-beam E ffects, Electron Cloud, Longitudinal
Dynamics, and Intrabeam Scattering ”， Proceedings ofRPIA2002,131(2003).
[ 1 1 ]K. Torikai et a l . , “High Repetition Rate Induction
Cavity ”，Proceedings of PAC2003, TPPB079.
鳥飼幸太、“誘 導 加 速 シ ン ク ロ ト ロ ン 用 1MHz誘導加速空洞の開発 ”、2003 加速器科学発表会[12] K. Koseki et a l . ， “R&D Works on 1 MHz Power
Modulator for Induction Synchrotron”，Proceedings ofPAC2003, R0AC011.
[ 1 3 ] つ く ば キ ャ ン パ ス 将 来 構 想 委 員 会 答 申 、平成
1 5 年 3 月。