新学習指導要領の実践
愛 媛 県 立 北 条 高 等 学 校 岩﨑 恵女
愛媛 県 立 伊 予農 業 高等学 校 山口 善道
愛媛県立宇和島南中等教育学校 大塚 隆三

はじめに今年度で平成24年度から他教科より先行して導入された新学習指導要領が４年目を迎えた。新学習指導要領が実施(2) 数学Ⅰの課題学習について(ｱ) 課題学習の指導法についてされた１年目は，「新学習指導要領の実践に向けて」と題して研究を行った。２年目は「新学習指導要領の実施」というテーマで研究を行い，平成24年度の１年生に対して，各学校でどのような取り組みがなされていたのかを調査した。昨年度は「新学習指導要領の実践」と題して、数学Ⅰ・Ａ，Ⅱ・Ｂ，Ⅲの指導形態や指導順序を中心に研究を行った。今年度は数学Ⅲまで一通り授業を行ったことで、新たな課題も発見されたと思う。そこで、今年度も昨年度と同様に「新学習指導要領の実践」という主題で、今後の指導について参考となる点を見出すために、各学校における新学習指導要領の実施状況を研究したいと考え、この主題全体の63％の学校が教科担当各自で決めた内容をを設定した。

取り扱っており、残りの37％の学校が、教科会など
１

数学Ⅰ・Ａについてを通して、統一した内容で行っていることが分かっ(1) 指導形態についてた。各自が持っている素材を、他の先生方と共有す調査校数・・・54校ることで、課題研究の内容がより深まり、生徒への効果が高まると思われる。今後、各学校で、課題研

直列

並列

複数年

数学Ⅰのみ

昨年度

２５校

１０校

９校

３校

今年度

３２校

９校

１１校

２校

究の在り方の研究は、生徒の学習意欲につながると感じた。
(ｲ) 課題学習の指導の時期について

昨年度に引き続き、指導形態は直列が多かった。し

長期休業中に実施されている学校が最も多く、かし、昨年度に比べ、今年度は並列で授業をされてい次いで、各単元の終了後、３番目に学期末という結る学校が減っていた。この結果から、数学Ⅰ・Ａにつ果になった。この３つが全体の９割を占めるほどでいては、並列で学習するより直列で学習するほうが、ある。中には、特別なときに実施という学校があっ生徒にとって理解しやすいと思われたのだと感じる。

た。これは、参観日や研究授業といったときに行っているようであり、見せる授業として活用されていいる学校は、復習しながら確認をすることができるると感じた。課題研究は、生徒の活動も多く、見せので、生徒の理解度が深まるというものや数学Ⅰの「集る授業に適している内容の一つと言える。確かに、合と命題」と数学Ａの「場合の数」を続けて行うなど近年の学校訪問や各地区の研究会において、課題研の利点を感じているようである。

究を取り扱われている方が増えていると感じる。今後とも、課題研究の時期や内容の検討をしていくことは必要と感じた。また、実施方法は、班別の形態が最も多かった。そして、レポート形式が２番目に２

数学Ⅱ・Ｂについて(1)

指導形態について調査校数・・・４７校多い方法であった。実施時期や課題研究に対しての直列

複数年

並列数Ⅱのみ

昨年度

２７校

３校

７校

１０校

今年度

２５校

３校

１０校

９校

教科担当者のねらいにより、方法は様々である。
(ｳ) 課題研究の指導方法の工夫点
各学校で行われている工夫されている内容は、次の通りである。
・担当者を決めて、内容の統一化を図っている。
・数学を楽しむことを基本的考えとし、生徒が興味や関心を持って取り組むことができる内容を精選している。
・できるだけ専門高校の内容と関連した内容を取り扱っている。
・担当教員だけでなく、複数の教員や外部講師を招いて実施している。
・日常生活に関連した内容を取り扱い、生徒が関心を持って取り組むことができるようにしている。
・各年度の指導内容を保管し、次年度に生かせるようにしている。など

上記のように、各学校で様々な工夫がされていることが分かった。数学の楽しさや有用性、そして、日常生活との関わりを実感させることで、生徒の興味・関心の喚起に活用できると考える。また、難易度の高い問題への挑戦を通して、問題解決能力を育むことにもつながると思われる。様々な視点から行うことができ、今後とも工夫をする余地があると感じた。
(3) 集合の取扱について昨年度も今年度も，直列型の指導形態を取ってい学校が過半数である。複数年で指導されている学校は１校が数学Ⅱのみの指導で，２校は直列型である。数学
Ⅱのみを実施している学校を除くと、さらに直列型の昨年度と比較し、数学Ａで取り扱うという学校が学校が占める割合が増え，昨年度は８１％，今年度は減り、数学Ⅰで「集合」を、数学Ａで「集合の要素の７３％である。しかし，円グラフからも分かるように,個数」を取り扱う学校が増えた。両方で指導 されて今年度は並列型が占める割合が増えた。直列型から並列型に変更した２校の変更理由は,「１年次に先取り数学Ⅱと数学Ｂを直列で教えている２７校の内，数学習ができたため」,「教員の持ち時間の関係」,「各学Ⅱを全て指導した後に，数学Ｂを指導している学校分野の評価を的確に行うため」とのことである。昨年は６校であり，２２％にとどまる。他の２１校は，数度は数学Ⅱのみを実施し,今年度は並列型となった１

学Ⅱの指導の区切りが良いところで，数学Ｂの分野を校の変更理由は，数学Ｂ履修希望者が出たためであっ指導している。数学Ⅱの６分野を「３，３」あるいはた。

「２，２，２」と区切る形で，数学Ｂを教えている学

数学Ⅰ・Ａは並列型で指導されているが，数学Ⅱ校が多い。途中で数学Ｂを挟むことにより，定期考査・Ｂでは直列型に変更されている学校が２校。逆に，の範囲を調整したり，模試の選択範囲を広げられる。

数学Ⅰ・Ａは直列型だが，数学Ⅱ・Ｂでは並列型に変「ベクトル」分野の指導は「平面ベクトル」と「空間更されている学校が４校あった。先に述べた,今年度ベクトル」に分けて指導している学校が２校あった。

から数学Ⅱ・Ｂを直列型から並列型に変更された２校期間を空けて指導することで，復習時間を設け，生徒は，数学Ⅰ・Ａは直列型で指導し，数学Ⅱ・Ｂでは並への定着を図っているようである。

列型に変更されている。

また，数学Ⅱ・Ｂの最後に学習する分野を「微分法直列型の指導形態を取る場合，各分野の指導をまとと積分法」にしている学校が昨年度よりも増えている。

めて行えるため，生徒の理解を深めることができると昨年度の報告で記したとおり，「微分法と積分法」を考えられる。しかし，模試の出題範囲を意識すると，最後に指導されている学校の多くは，数学Ⅲにおいて，並列型の指導形態を取る方が選択の幅は広がる。

「平面上の曲線」と「複素数平面」の指導を後ろにず直列型を選択するか，並列型を選択するかは，各校らして，最初に「極限」から指導されている。数学Ⅱの実態に応じて状況が変化していくと思われるので，・Ｂの学習と数学Ⅲの学習への繋がりを円滑にするた

今年度の実施を踏まえて，来年度以降にどのような変めであると思われる。

更がなされていくのか，引き続き調査を続けたい。
３(2)

指導順序について

数学Ⅲについて(1)

指導順序について

数学Ⅱの指導は，教科書通りの順番で指導されてい調査校数・・・34校る学校が主流である。４７校の内，指導順序を変更しア―平面上の曲線ている学校は８校である。８校の内の４校は直列型でイ―複素数平面指導しており，残りの４校は数学Ⅱのみを実施していウ―極限る学校である。直列型で指導している４校のうちの３

エ―微分法

校は「三角関数」を指導するタイミングを変更していオ―積分法

る。変更理由は「順番を入れ替えても生徒に影響がなＡ･･･ア→イ→ウ→エ→オ14校かったため」「授業進度に応じたため」である。残りＢ･･･ア→ウ→エ→イ→オ

１校の５校は,数学Ⅱの教科書の最初にある「式と証明」

Ｃ･･･ア→ウ→エ→オ→イ

１校を指導する時期を後ろにずらしている。「式と証明」

Ｄ･･･ア→エ→オ→ウ→イ

１校の次の分野である「複素数と方程式」から指導を始めＥ･･･イ→ア→ウ→エ→オ

４校た方が，生徒が理解しやすいと考えられているようで

Ｆ･･･イ→ウ→エ→ア→オ２校ある。

Ｇ･･･イ→ウ→エ→オ→ア

１校

数学Ｂの指導は，教科書通り「ベクトル」の後に「数Ｈ･･･ウ→イ→ア→エ→オ１校列」を教える学校が２７校。逆に，「数列」の後に「ベＩ･･･ウ→エ→ア→イ→オ１校

クトル」を教える学校が１０校であった。

Ｊ･･･ウ→エ→オ→ア→イ

５校

Ｋ･･･ウ→エ→オ→イ→ア

３校「確率分布と統計的な推測」を指導している学校は２校にとどまった。１校は３領域全てを指導し，残りの１校は，理系生徒には「ベクトル」と「数列」を指導して，文系生徒には「ベクトル」と「確率分布と統計的な推測」を指導されている。
数学Ｂの３領域全てを指導されている学校は，一昨
年度は３校であり，昨年度は４校であった。今年度は１校にとどまっている。昨年度のセンター試験の結果を踏まえた変更であろうか。今年度の出題傾向等も踏まえて，来年度以降も，どの分野を選択して指導していくのか各校の実施状況に注目していきたい。

数学Ⅲ終了時期た。
全体的に感じたことは、理系の生徒のことを考えた
とき、指導する時間を工夫しなければ、３年生のときに受験に向けて演習をする時間が確保できなくなることを懸念していることである。指導内容の精選や指導順序などの工夫をすることが必要であり、その情報を共有できるように、今後さらに調査・研究をしていきたい。
指導順序の工夫については、「章」というくくりから、「節」単位で順序を考える学校が増えてきている。前後の内容とのつながりを意識することで生徒の理解度を高
教科書通りの順番に指導されている学校が半数程めるとともに、効率的に授業を進めることにもつながる度であった。次に多いのが，極限から入るという、旧と思う。また、数学Ⅱ・Ｂで「微分法と積分法」を最後課程の数学Ⅲと同じ進め方であった。その場合、数学に指導し、数学Ⅲの「極限」につなげる学校が増えてき

Ⅱ・Ｂの順番を工夫され、「微分法と積分法」を最後たことなど、各学校の取組と自校の取組とを見比べるこに実施し、移行を円滑にされている学校も増えてきてとで、より良い指導順序を考える機会として欲しい。

いる。また、平面上の曲線からではなく、複素数平面課題学習においては、各校とも指導方法が確立できから指導をする学校も20％程度あり、昨年度実施して、てきていると思う。生徒の興味・関心を高めるものから指導順序などを工夫する学校が出てきていると感じて問題解決能力をつけさせるものまで、様々な工夫がなさいる。

れており、各校の課題学習の取組内容について知る機会

また、数学Ⅲの終了する時期については、９月にがあればとても興味深いものになると感じた。

は終わる学校が半数を超えている。進度の遅れや受験最後になりましたが、今回のアンケート調査に対対策のための演習時間の確保が難しい学校が増えてきし、お忙しい中、ご回答、ご意見いただきありがとうごてる。

ざいました。本研究委員会は今後も研究を重ねていく所

多くの学校が進度の遅れや演習量の不足を気にしており、教科書内容の精選など工夫した取組につい存ですので、各先生方の幅広いご意見をお寄せいただけたら幸いです。て今後も研究や情報の共有が必要であると思う。さらに、複素数平面をどこまで扱うかということについても来年度以降も調べていく必要があると思う。

《参考文献》
・『高等学校学習指導要領』文部科学省

４

各学年での単位数
調査校数・・・52校
各学校の授業時数について，アンケートを行った。

１年生（補習含む）
時数234
校数149514622

7082

進学校の多くは、１年次に６時間を確保している。
数Ⅰ・Ａの内容を考えると補習等を含め、７時間に近い時数を確保する必要があるのではないかと思う。２年生以降は学校によって、様々な進路選択があり、今回のアンケートでは正確な結果が分からなかった。進学、就職などターゲットを絞ってアンケートをしていきたい。
２年生文系では、５時間または６時間、２年生理系では、６時間または７時間が多かった。３年生文系では５時間、３年生理系では６、７時間が多かった。
５

まとめと今後の課題
今回のアンケートは主に数学Ⅰ・Ａ・Ⅱ・Ｂ・Ⅲの授業形態や指導順序を中心に調査した。新学習指導要領
４年目を迎え，数学Ⅲまでを一通り終えたことで、各学校とも新たな課題を見つけることができていると感じ

平成２１年３月