SAE ARP 958D の概要 — エミッション測定用のアンテナの校正

SAE ARP 958D の概要 — エミッション測定用のアンテナの校正株式会社 e・オータマ 佐藤智典

2024 年 6 月 12 日

目次

1

概要

1

概要

1

SAE ARP 958[1] はアンテナの校正に関する規格

2

アンテナの校正法

1の 1 つで、アメリカ向けの軍需機器に対する規格で3同一のアンテナ 2 本での 1 m ゲイン測定 (1 m 法)
3.1 補足 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.1 ゲインの算出の式の導出 . . . . . . . .
3.1.2 アンテナ係数の算出の式の導出 . . . .
3.1.3 グランド・プレーンの影響 . . . . . . .
3.1.4 測定サイト . . . . . . . . . . . . . . .

2
3
3
3
4
5

4

ロッド・アンテナ

55

ループ・アンテナ
5.1 放射ループ . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.1 補足 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2 ループ・センサ . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.1 補足 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3 放射ループやループ・センサの検証 . . . . . .
5.4 ループ・センサの校正 (アンテナ係数の測定) .

6
6
6
7
7
8
8

6

ループ・アンテナの 1 m 距離での校正

97

3 アンテナ法

10

8

参考資料

10

ある MIL-STD-461[5][13] (MIL-STD-461G までの全ての版) はアンテナの校正 (アンテナ係数の測定) 全
般に関して、また車載機器のエミッション測定に関する規格である CISPR 25[4][12] は 30 MHz 以上のエミッション測定に使用するアンテナの校正に関してこの規格を参照している。

ARP 958 の本稿の執筆の時点での最新版は ARP
958E (ARP 958 Revision E (2021)) であるが、本稿では CISPR 25:2021 などから参照されている ARP

958D (ARP 958 Revision D (2003)) について、その概要を説明する。†1
なお、本稿は規格の内容全てをカバーするものではなく、また正確であるとも限らないので、正確な情報は規格そのもの [1] や関連する公式な文書を参照されたい。

2

アンテナの校正法APR 958D には以下のアンテナ校正法が含まれる:• 同一のアンテナ 2 本での 1 m ゲイン測定 (ARP
958D §4) — §3
• ロッド・アンテナ (ARP 958D §5) — §4
• ループ・アンテナ (ARP 958D §6) — §5
• ループ・アンテナの 1 m 距離での校正 (ARP
958D §7) — §6
• 3 アンテナ法 (ARP 958D Appendix C) — §7

†1 MIL-STD-461 では参照する ARP 958 の版は特定されておらず、これは調達文書や契約書で取り決められることになるだろう。

1

SAE ARP 958D の概要 — エミッション測定用のアンテナの校正

これらのうち、同一のアンテナ 2 本での 1 m ゲ
イン測定 (1 m 法; §3) は CISPR 25[4][12]

ARP 958D では、それぞれのアンテナを 6 dB 以
上のアッテネータ†3 を介して信号発生器とレシーバ

や MIL-

STD-461[5][13] などの測定距離 1 m での 30 MHz 以に接続し、それぞれの周波数で概ね次のような手順

上のエミッション測定用のアンテナの校正に用いらで測定を行なうように述べられている:れている。また、MIL-STD-461 では 104 mm ロッ

1. レシーバで適度な指示を得られるように信号発

ド・アンテナの校正についてもこの規格のロッド・生器出力を調整する。

アンテナの校正 (§4) の規定が参照されている。
ループ・アンテナについては近接での測定 (§5) と

2. 指示が最大となるように配置を微調整し、信号1 m での測定 (§6) の 2 つの方法が示されている。

発生器の設定 (VT ) を記録する。

この前者も MIL-STD-461 の近接での試験用のアン

3. 信号発生器とレシーバのケーブルをアンテナか

テナに関連しており、類似の近接での試験のためのら外し、追加のアダプタで信号発生器とレシー

小型のループ・アンテナの確認や校正に利用できる

バのケーブル (アッテネータを含む) を接続す

であろう。

3

る (図 2)。

同一のアンテナ 2 本での 1 m ゲ

VR

イン測定 (1 m 法)

༄̅؇ԇ؅







図 2: 同一のアンテナ 2 本での 1 m ゲイン測定 (1 m 法)
— スルーでの測定

r =1m
VT

PR

PT

༄̅؇ԇ؅





4. レシーバの指示が先と同一となるように信号発生器出力を調整し、信号発生器の設定 (VR ) を

記録する。

5. 記録された VT と VR からゲイン G を算出

3m

する:

G=

4πr VR·
λ VT

6. ゲイン G からアンテナ係数 AF を算出する:
9.73
AF = √λ G
デシベルでは、AF (dB) (dB(1/m)) は、
図 1: 同一のアンテナ 2 本での 1 m ゲイン測定 (1 m 法)のセットアップ

AF (dB) = 20 log10

9.73− 10 log10 G
λ

この方法では、校正対象のアンテナとそれと同一†3 バイコニカル・アンテナやハイブリッド・アンテナは低い周波数で著しく整合が悪化するが、アッテネータを入れることで整合を改善できる。アンテナの整合が著しく悪い場合、6 dBのアッテネータを入れても VSWR は 2:1 程度までしか下がらないかも知れないが、10 dB の良質な (整合の良い) アッテネー
タを入れれば VSWR を 1.2:1 程度以下まで下げることができ、そのようにした方が良いかも知れない。また、ケーブルの影響の低減のため、アンテナからある程度離れた位置まではケーブルを放射素子に直交するように (アンテナの後方に水平に) 引き、
またケーブルに適当な間隔でフェライト・コアを装着すると良いだろう。[2][11]の型式の別のアンテナ†2 を 図 1 のように高さ 3 m、アンテナ間距離 r = 1 m として向かい合わせて配置した時の伝播特性からそれらのアンテナのゲインやアンテナ係数を算出する。
†2 この校正法ではそれらのアンテナの特性が同一であることが重要である。アンテナ間の特性の相違や不良などが疑われる
場合、アンテナをもう 1 本用いて組み合わせを変えて測定を行なった結果を比較すればその判断を行なうことができるだろう。

2

SAE ARP 958D の概要 — エミッション測定用のアンテナの校正より、†5上の手順は煩雑だが、通常は、ケーブルを直結した状態での基準値 (スルー) を周波数掃引して取得

PR
GR GT =
PT

した後、アンテナを介した伝播の測定を周波数掃引
して行なうような、より簡便な方法を用いることも

(

4πr
λ

)2

アンテナやダイポール・アンテナの場合はアンテナ

双方のアンテナのゲインが等しい、すなわち GR = GT =G と仮定すると、
(
)2
4πr
PR
G2 =
λ
PT

の中心軸、LPDA†4 やホーン・アンテナなどの場合

従って、できそうに思われる。
双方のアンテナは、図 3 のように、バイコニカル・はアンテナの先端のあいだの距離を測定距離 (1 m)

4πr
λ

G=

に合わせて、偏波を一致させて対向させる。

√

PR
PT

送信系と受信系のインピーダンスが等しい (いずれも 50 Ω)と仮定すれば PR /PT = (VR /VT )2 で、

G=

4πr VR·λVT

これからも明らかなようにこの校正法では単純な自由空間での伝播が仮定されているが、実際の測定はグランド・プレーン上で行なわれ、従ってグランド・プレーンによる反射が測定結果に有意な影響を及ぼす可能性がある (§3.1.3)。
また、この測定の結果から得られるのは送信アンテナと受信アンテナのゲインの積で、それらのゲインが等しいと仮定してその値の平方根を取れば双方のアンテナのゲインの値を得られるものとしているので、全ての周波数で双方のアンテナのゲインが高い精度で一致している
ことが非常に重要であり、それらに相違があれば結果として得られたゲインの値にその相違の程度に応じた誤りが生じることになる。

r =1m

図 3: アンテナ間距離

3.1.2

通常、この方法で求められたゲインやアンテナ係
数は CISPR 25[4][12]や MIL-STD-461[5][13]平 面 波 の 電 力 密 度 Pd (W/m) は 、電 界 強 度 をE (V/m)、インピーダンスを Z0 = 120π (Ω) として、

での放射エミッション測定のような距離 1 m での試験のためにのみ用いられる。

3.1

補足

3.1.1

ゲインの算出の式の導出

アンテナ係数の算出の式の導出

Pd =

E2
E2
=
Z0
120π

ここでは詳細は述べないが、ゲイン G のアンテナの実
効面積 Ae (m2 ) は、

Ae =送信アンテナに注入される電力を PT (W)、受信アンテナから出力される電力を PR (W)、双方のアンテナのゲインを GT と GR 、アンテナ間の距離を r (m) とすると、自由空間中での電磁波の伝播に関するフリスの伝達
公式
(
)2
λ
PR =
GR GT PT
4πr

λ2
·G
4π

であり、電界 E を受けている実効面積 Ae のアンテナから取り出すことのできる電力 Pout (W) は、

Pout = Pd · Ae
E2
λ2
=
·
·G
120π 4π†5 また、自由空間中で電力 P
T を放射しているゲイン
GT の送信アンテナから 距離 r における電力密度は PD =(PT /4πr 2 )GT 、ゲイン GR の受信アンテナの実効面積は Ae =(λ2 /4π)GR で、その受信アンテナから取り出せる電力は PR =PD Ae = (λ/4πr)2 GR GT PT であるので。

†4 LPDA: log-periodic dipole arrays (対数周期ダイポール・
アレイ)

3SAE ARP 958D の概要 — エミッション測定用のアンテナの校正√

受信アンテナの出力電圧を VL (V)、負荷インピーダンス
を Ri = 50 Ω とすると、Pout = VL2 /Ri となるので、

EDH =

E2
λ2
VL2
=
·
·G
Z
120π 4π
(
)
2
E2
λ
=
·
·G
120
2π

×

• d1 (m)√は直接波の経路長でd1 = R2 + (h1 − h2 )2 = 1 m

EVL√
2π 120
=
λ
GRi
9.73
= √
λ G

• d2 (m)√は反射波の経路長でd2 = R2 + (h1 + h2 )2 ≃ 6.1 m

AF =• R (m) は送信アンテナと受信アンテナの水平距離 =1m• h1 (m) は送信アンテナの高さ = 3 m• h2 (m) は受信アンテナの高さで、h2 = h1 = 3 m• ρh は大地面の反射係数で、導電率
σ → ∞ で、ρh =√sin γ − K − j60λσ − cos2 γ√≃ −1
sin γ + K − j60λσ − cos2 γ

グランド・プレーンの影響

この校正法で用いられる式は §3.1.1で述べたように単純な自由空間伝播を仮定したものであるが、実際にはこの測定はグランド・プレーン上で行なわれ、従ってその測定結果にはグランド・プレーンの影響が現れる (図 4)。

• ϕh は大地面の反射係数の位相角で ρh = |ρh |ejϕh• K は大地面の比誘電率• β は波数で、β = 2π/λ

d2

̀

̀
d2

また、垂直偏波の場合は、同様に√
EDV = 49.2√
d2 6 + d1 6 |ρv |2
2
R+ 2d1 3 d2 3 |ρv | cos(ϕv − β[d2 − d1 ])×
d1 3 d2 3

h2 = 3 m̀

h1 = 3 m

d1

h2 = 3 m

h1 = 3 m

d1

d1 d2

但し、

従って、アンテナ係数 AF = E/VL (/m) は、

3.1.3

49.2
√
d2 2 + d1 2 |ρh |2+ 2d1 d2 |ρh | cos(ϕh − β[d2 − d1 ])但し、• ρv は大地面の反射係数で、導電率
σ → ∞ で、ρv =√(K − j60λσ) sin γ − K − j60λσ − cos2 γ√≃1(K − j60λσ) sin γ + K − j60λσ − cos2 γ̀• ϕv は大地面の反射係数の位相角で ρv = |ρv |ejϕv

R=1m

垂直偏波

h1 = 3 m

h1 = 3 m• d1 、d2 、β 、K は水平偏波の場合と同様
上の式で ED を計算したものを図 5に示すが、このケースではアンテナ間の距離 (R = 1 m) がグランド・プレー
ンからの高さ (h1 = h2 = 3 m) と比較してかなり小さ
く、従って直接波の経路長 (d1 = 1 m) と比較して反射波の経路長 (d2 ≃ 6.1 m) が著しく大きいことからその影響は小さくなり、ANSI C63.5[2][11] のような測定ジオ
メトリで見られるような深いヌルは生じないものの、それでもバイコニカル・アンテナのように H 面で指向性を持たないアンテナを水平偏波とした場合はグランド・プ
レーンからの反射の影響で ED にかなりのリップルが現れることが予期される。
この測定法でのゲインの測定に際して得られる VR の測定結果にもこのようなリップルが現れることが予期されるが、その測定結果からのゲインの算出はこのような現象を生じない自由空間伝播を仮定して行なわれる (§3.1.1)ので、この状況では、このリップルは測定されたゲインやアンテナ係数にも現れることになる。†6

R=1m

水平偏波

図 4: 1 m 法 — グランド・プレーン上での電磁波の伝播

グランド・プレーン上の水平偏波のダイポール・アン
テナが 1 pW を放射している時の受信アンテナの位置における電界強度 EDH (dBµV/m) は [2][11] 、†6 測定結果のこの変動は測定法に含まれている近似の限界に伴うものであり、従っておそらくは不確かさに含めるべきものとなると思われる。

4

SAE ARP 958D の概要 — エミッション測定用のアンテナの校正

2. アンテナ係数 AF (/m) を、一方、同一のアンテナを垂直偏波とした時は、反射波
はアンテナの指向性のヌルに近い方向となる (図 4) ため、
グランド・プレーンからの反射の影響はかなり小さくな
ることが予測される。
アンテナがホーン・アンテナのように H 面と E 面の双方で強い指向性を持つものであれば、いずれの偏波で測定した場合もグランド・プレーンの影響は小さくなる。

AF = 20 log(入力電圧/出力電圧) + 6 dBから算出する
ことで行なうように述べられているが、これは ANSI

この規格ではこの測定をいずれの偏波で行なうべきか
は述べられていないが、少なくともバイコニカル・アン
テナやそれに類したアンテナでは垂直偏波の方がこの影響が著しく小さくなることが予期される (図 5) ため、この測定は垂直偏波でのみ行なうようにした方が良さそうに思われる。

C63.5[2][11] などと同様に行なう (図 7) こともできそうである。
ࠆଆଅఈഇЅ༄̅
ąȅąȅ

R = 1 m, h1 = h2 = 3 m

19

Horizontal
Vertical *

V

18.24

Ed (dBµV/m)

18
༄̅؇ԇ؅

17

ਉ
؉‫܅‬ਈ

ഇਇ؅

16.92

ഇਇ؅
*  ARP 958D Figure 4 इ

16
15.36

15
30 MHz

100 MHz
Frequency f

図 6: ロッド・アンテナの校正のセットアップの例 (ARP
958D Figure 4 に基づく)

1 GHz(a) VL (ഇЅąȅ) ฆଅ

図 5: 1 m 法での EDࠆଆଅఈഇЅąȅ

༄̅
ąȅ

測定サイト

3.1.4

この測定は、床面にグランド・プレーンが敷設された、オープン・サイト†7 、あるいは電波暗室 (半無響室) で行なうことができる。
測定サイトに対するそれ以上の要求事項も特性の検証の規定もなく、また測定距離が近いためにサイトの影響は比較的小さくなることが予期されるものの、測定に使用しようとするサイトの特性を検証し、そのサイトがこの測定での使用に適しているかどうかを判断する (また、測定への影響の程度を推定して不確かさの因子として考慮する) のが良いかも知れない。

4

༄̅؇ԇ؅

T
10 dB 

ഇਇ؅

10 dB  (b) VD (༄̅؇ԇ؅ąȅ) ฆଅࠆଆଅఈഇЅąȅ


༄̅؇ԇ؅

T
10 dB 

༄̅ąȅഇਇ؅

10 dB  図 7: ANSI C63.5 — ロッド・アンテナの校正のセット
アップの例

ロッド・アンテナ

ダミー・アンテナの静電容量としては 10 pF が典型値として示されている†8 が、これは ANSI C63.5-

104 cm ロッド・アンテナ (モノポール・アンテ

2017[2][11] 、CISPR 16-1-6[3]†9 などとは一致しない。

ナ) の校正は、図 6のような構成で、それぞれの周[9][10]

波数で1. 出力で適度なレベルの信号を得られるように入力信号のレベルを調整し、†8 MIL-STD-461G[5][13] でも、製造業者の指示に従うようにという付記はあるが、10 pF という値が示されている。なお、
MIL-STD-461G では市販の校正治具の使用は禁じられている。
†9 CISPR 25:2021[3][12] ではロッド・アンテナの校正は
CISPR 16-1-6 で行なうように定められている。

†7 例えば ANSI C63.5[2][11] で使用される ACS のような。

5

SAE ARP 958D の概要 — エミッション測定用のアンテナの校正

ループ・アンテナ

5dL
I

この章で述べる手法は、主に近接での試験 (例えば試験対象品の表面から 5 cm や 7 cm) で使用さr

れる小型の放射ループ、及びループ・センサに対す

dHr

R

dH

る適用が想定されている。
Z

近接以外での測定のための、あるいは大きなルー

dHz

プ・アンテナの校正は、§6で述べるような手法で、あるいは類似の他の規格で行なうことができるだ
ろう。

5.1

図 8: 放射ループからの中心軸上の磁界

放射ループ

半径 R (m)、巻数 N のループに電流 I (A) を流

r は、ピタゴラスの定理から、√
r = R2 + Z 2

した時、ループの中心軸上、距離 Z (m) における磁界の強さ H (A/m) は、

Z 、R、r を三辺とする直角三角形と dHr 、dHz 、dH を三辺とする直角三角形とは相似であるので、dH の z 軸方向の大きさ dHz は、dHz /dH = R/r で、

IN R2
H=
2(R2 + Z 2 )3/2
また真空中や空気中での磁束密度 β (T) は、真空Rr
I · dL R=·
4πr2 rI · dL · R=
4πr3
I · dL · R=
4π(R2 + Z 2 )(3/2)

dHz = dH ·の透磁率を µ0 = 4π × 10−7 (H/m) として、

β = µ0 · H =µ0 IN R2
2(R2 + Z 2 )3/2

から求められる。
例えば半径 R = 6 cm の巻数 N = 20 のループ

これをループに沿って積分すると、
∫ 2πR
Hz =
dHz · dLの中心軸上、距離 Z = 5 cm においては、

20 × 0.062 × I
2(0.062 + 0.052 )3/2
= 75.563 × I (A/m)

H=

β=

=
=

4π × 10−7 × 20 × 0.062 × I
2(0.062 + 0.052 )3/2

= 94.955 × 10

−6

I · 2πR · R
4π(R2 + Z 2 )(3/2)
IR2
2(R2 + Z 2 )(3/2)

一方、dH の半径方向の成分 dHr はループの反対側の微小部分からの磁界の半径方向の成分で相殺されるので、中心軸上のどの位置でも半径方向の磁界成分はゼロ、すなわち Hr = 0 となる。

× I (T)となる。

ループの中心軸上以外の磁界 放射ループが中心軸上

5.1.1

以外の場所に発生する磁界についてはその式の一例を示
すのみとする。[14]補足

図 9で図示した磁界の強さ Hx 、及び Hr は、[]
1
1 − α2 − β 2
Hx = H0 √E(k)+ K(k)
Q − 4απ Q][
γ1 + α2 + β 2
Hr = H0 √− K(k)E(k)Q − 4απ Q

ループの中心軸上の磁界 電流が流れているループの
中心軸上の磁界の強さは簡単な式で求めることができ、またこの式は容易に導出できる。
電流 I が流れている円周 R のループの微小部分 dLがループの中心から距離 Z の中心軸上の点に発生する磁界の強さ dH は、ループの円周からその点までの距離をr として、ビオ・サバールの法則より、

dH =I · dL
4πr2

6

SAE ARP 958D の概要 — エミッション測定用のアンテナの校正

No load50 Ω load (Rw = 4 Ω, Lw = 180 µH)

100

I

H

Antenna factor (dB(pT/µV))

Hr

Hx

a

r
x

80

60

40

20
10 Hz

100 Hz

但し、

100 kHz

補足

5.2.1

r
x
x
,β= ,γ=aar• Q = [(1 + α)2 + β 2 ]
√
4α
• k=
Q
• α=

N 回巻きのループを貫く磁束 ϕ(t) が変化した時にループに生じる誘導起電力 v(t) は、ファラデーの電磁誘導の法則より、
v(t) = −NI• H0 はループの中心の磁界の強さで、H0 =2a• K(k) は第 1 種完全楕円積分で、
∫ π
2
dθ
√
K(k) =
01 − k2 sin2 θ• E(k) は第 2 種完全楕円積分で、∫ π√2
E(k) =
1 − k2 sin2 θ dθ

∆ϕ(t)
∆t

で、磁束 ϕ(t) を実効値 Φ0 、周波数 f の正弦波、√
ϕ(t) = 2Φ0 sin(2πf t)
とすると、

√

2Φ0 · d sin(2πf t)dt√= −N 2Φ0 · 2πf cos(2πf t)v(t) = −N0となり、起電力の実効値 Vemf は、

ループ・センサ

Vemf = 2πf N Φ0

周波数 f (Hz)、磁束密度 β (T) の均一な磁界がで、磁束密度がループの面全体で均一で、その (あるいは、不均一であるならば、ループの面全体での平均値の)実効値が β 、ループの面積が A とすれば、Φ0 = Aβ で、

面積 A (m2 )、巻数 N のループの面に垂直に鎖交した時の起電力 Vemf (V) は、

Vemf = 2πf N Aβ

Vemf = 2πf N Aβとなる。

で、ループ・センサの出力に高入力インピーダンス

ループの出力を開放とした時はこの起電力 Vemf がそのまま出力に現れるが、ループの出力を抵抗 RL で終端した時の出力電圧 VL は Vemf を RL とループの内部イ
ンピーダンスとで分圧したものとなる。内部インピーダ
ンスをレジスタンス Rw とインダクタンスを Lw を直列としたものとして表現すれば、そのインピーダンスはRw + j2πf Lw となり、の電圧測定器を接続した時はこの電圧がそのまま観測される。
ループ・センサの出力に入力インピーダンス

RL (Ω) の負荷 (典型的には RL = 50 Ω) を接続した時の出力電圧 VL (V) は、ループのレジスタン
スとインダクタンスが既知で、また一定であれば、VL = Vemf

ループのレジスタンスを Rw (Ω)、インダクタンス
を Lw (H) として、

VL = √

10 kHz

図 10: ループ・センサのアンテナ係数の計算値 (d = 4 cm,
N = 51, Rw = 4 Ω, Lw = 180 µH)

図 9: 放射ループからの中心軸上以外の磁界

5.2

1 kHz
Frequency f

RL
RL + (Rw + j2πf Lw )1
1 + (Rw /RL + j2πf Lw /RL )2πf N Aβ=√
(1 + Rw /RL )2 + (2πf Lw /RL )2= 2πf N Aβ

2πf N Aβ
(1 + Rw /RL )2 + (2πf Lw /RL )2で求められる。

となる。

7

SAE ARP 958D の概要 — エミッション測定用のアンテナの校正

いだの距離 Z (m) から §5.1の式で求めることがで

ループ・センサのアンテナ係数を上の式から求めることができるが、ループ・センサの出力を終端した時のアンテナ係数の算出のためには Rw や Lw を決定することも必要となり、§5.4で述べるような測定によって同定した方が簡単で確実かも知れない。

きる。†11†12その磁界に曝されたループ・センサの出力 V (V)を測定すれば、ループ・センサのアンテナ係数 AFは磁界の強さ H (A/m) と出力電圧 V (V) から

5.3

放射ループやループ・センサの検証

AF H = 20 log(H/V ) (dB(S/m))†13

この規格では、所定の放射ループとループ・セン

また磁束密度 β (pT) と出力電圧 V (µV) からサを組み合わせて放射ループにあらかじめ定められた一連の周波数と大きさの電流を流した時のルーAF β = 20 log(β/V ) (dB(pT/µV))

プ・センサの出力電圧が、上のような計算や製造業のように求めることができる。

者からの情報に基づいて求められた値 ±2 dB (MIL-

放射ループに流れる電流 I (A) は適切な電流プ

STD-461G[5][13] RS101 では ±3 dB) の範囲にある

ローブやシャント抵抗を用いて、ループ・センサのかどうかでそれらの放射ループやループ・センサの出力電圧 V (V) は通常は入力インピーダンス 50 Ω

良否の確認を行なうように述べられている。†10のレシーバなどを用いて測定できる。

5 cm

通常、この方法で求められたアンテナ係数は MILԆఅ

STD-461G[5][13] RE101 のようなその距離における磁界測定のために用いられ†14†15 、一般的な磁界エ༄̅؇ԇ؅ ࠅฅ؅

ミッション測定のためには §6のような校正法が用いられるであろう。

؉ആ
§5.1の式で算出される磁束密度は放射ループの中

心軸上のものであり、§5.2の式ではループ・センサ

図 11: MIL-STD-461G RS101 — 12 cm 放射ループの確認のための構成の例 [5][13]の面全体をその強さの磁束が通過すると仮定してループに鎖交する磁束の総量を単純にその磁束密度にループ・センサの面積を乗じて算出している。これはループ・センサが小さくてその全体が均一な磁5.4界に曝されるとみなせるような条件 (図 12) では妥

ループ・センサの校正 (アンテナ係数の測定)†11 磁界の強さのトレーサビリティは放射ループの半径 R、距
離 Z 、及び電流 I の測定を通じて達成し、その検証は発生した磁界の強さの確認によって行なうことができるだろう。
†12 この方法でループ・センサの校正を行なう場合は放射ループを標準として用いることになるが、他の目的 (例えば MILSTD-461G RS101 の試験) で使用している放射ループそのものをこの目的で用いることは適切ではないとみなされるかも知れない。
†13 (A/m)/V = (A/V)/m = S/m†14 例えば 4 cm のセンサ・ループ (図 12) は MIL-STD461G[5][13] RS101 での試験系の確認 (キャリブレーション) のために 12 cm の放射ループから 5 cm の位置に置いて用いられる。13.3 cm のセンサ・ループ (図 13) は MIL-STD-461G
RE101 の測定のために EUT の表面から 7 cm の位置に置いて用いられ、図 13で磁界の発生に用いている 12 cm の放射ループは通常は MIL-STD-461G[5][13] RS101 の試験で EUT の表
面から 5 cm の位置に置いて用いられるものである。
†15 但し、MIL-STD-461G RE101 ではループ・センサの補正
係数は製造業者のデータのデータを参照するように述べられており、製造業者はこの方法で測定したアンテナ係数を提供しているかも知れず、またユーザー側でこの方法で測定したアンテ
ナ係数の製造業者からのものとの比較をループ・センサの検証のために行なうかも知れないものの、この規格上はユーザー側での校正によって得たアンテナ係数を補正に用いることはない
かも知れない。

必要な、またそれが適切な場合、ループ・センサのアンテナ係数を放射ループとループ・センサを組み合わせての測定の結果から算出することもできる。
この方法によって得られる結果はどの放射ループを用いてどの距離で測定を行なうかに依存する [8]ため、条件を明確にすることが必要となるであろう。
ル ー プ・セ ン サ の 中 央 に お け る 磁 界 の 強 さ

H (A/m) や磁束密度 β (T) は放射ループのパラ
メータ (半径 R m と巻数 N ) と放射ループに流す
電流 I (A)、及び放射ループとループ・センサのあ†10 例えば MIL-STD-461G[5][13] RS101 では直径 12 cm の放射ループの確認 (規格ではこれがキャリブレーションと呼ばれている) を放射ループの中心軸上 5 cm の距離に置いた専用の直径 4 cm のループ・センサを用いて行なうように述べられている。

8

SAE ARP 958D の概要 — エミッション測定用のアンテナの校正

当な近似となり、測定で得られるアンテナ係数はその計算で求められた値にかなり近いものとなる筈である。

図 13: 放射ループからの磁界とループ・センサ — 放射ループ (左): 直径 12 cm、ループ・センサ (右): 直径
13.3 cm、間隔: 12 cm
10

ARP 958D clause 6
ARP 958D clause 7, drcv = 4 cm
ARP 958D clause 7, drcv = 13.3 cm
ARP 958D clause 7, drcv = 60 cm

1

H (A/m)

図 12: 放射ループからの磁界とループ・センサ — 放射ループ (左): 直径 12 cm、ループ・センサ (右): 直径
4 cm、間隔: 5 cm

0.1

0.01

だが、ループ・センサが大きくなり、ループ・センサの面の外側寄りの領域の磁束密度が顕著に低くなると、ループ・センサに鎖交する磁束の総量はこ0.001の方法で算出したものよりも有意に小さくなること

0

0.1

0.2

0.3

0.4
0.5
0.6
Distance L (m)

0.7

0.8

0.9

図 14: ARP958D clause 6 (§5) と clause 7 (§6) の式
による磁界の強さの計算値 (dxmt = 12 cm, nxmt = 1,
I = 1 A)が予期される (図 14)。
従って、この方法をループ・センサの面全体が均一な磁界に曝されるものとみなし難いような条件で用いることは好ましくなさそうである。

電流 I (A) が流れている直径 dxmt (m)、巻数

nxmt の送信ループから距離 L (m) に中心軸を合わ6せて置かれた直径 drcv (m) の受信ループの面内でループ・アンテナの 1 m 距離での校正
§5.2で述べた手法と異なり、この章で述べる手法

は近接以外での測定のための、あるいは大きなルー
プ・アンテナの校正 (アンテナ係数の測定) に適用
可能なものとなる。

91

SAE ARP 958D の概要 — エミッション測定用のアンテナの校正平均された磁界の強さ H (A/m) は、

A3 ) を測定し、その結果から

1d2· π · xmt · I · nxmt
2π
4
v
u
)2 (
)2 (
)2 )
(
(
u
dxmt
drcv
2
t1 + 2πf
L +
+
c
2
2
×
3
[
(
)2 (
)2 ] 2
dxmt
drcv
2
L +
+
2
2

AF 1 = 10 log fM − 24.46

H=

max
+(ED
+ A1 + A2 − A3 )/2

AF 2 = 10 log fM − 24.46
max+(ED+ A1 − A2 + A3 )/2

AF 3 = 10 log fM − 24.46
max+(ED− A1 + A2 + A3 )/2

その時の受信ループの出力電圧を V (V) とすれ
ば、受信ループのアンテナ係数 AF (dB(S/m)) はのようにしてそれぞれのアンテナのアンテナ係数

AF 1 〜AF 3 (dB) を算出する。

AF = 20 log(H/V ) (dB(S/m))

サイト減衰量の測定は、グランド・プレーンの敷から求められる。

設されたオープン・サイトで、測定距離 R = 3 m、L =1 m

送信アンテナの高さ h1 = 1 m で、受信アンテナは
高さ 1〜4 m で掃引して最大の受信レベル (最小の
drcv

dxmt

༄

減衰量) を測定して行なう (図 17)。規格上は測定サ
イトに対するそれ以上の要求事項も特性の検証の規定もないが、そのサイトの伝播特性が結果に直接影༄̅؇ԇ؅

響するため、大きなグランド・プレーンとクリア・

ࠅฅ؅ I

エリアを持つ、ANSI C63.5-2017[2][11] の ACS の̅༄؉ആor 



V

要求に適合するようなサイトの使用が望ましいかも



知れない。

図 15: ループ・アンテナの 1 m 距離での校正のセット
アップの例

max
は §3.1.3で示した式で求められる ED のED

1 m ≤ h2 ≤ 4 m での最大値で、図 18のように
なる。

†16

送信アンテナとしては πdxmt < λ/64のもの

規格ではこの測定をいずれの偏波で行なうかは明の使用が推奨されており、10 MHz 以下では直径記されていないが、ARP 958D Table C1 に示され14.5 cm の、10 MHz 以上では直径 5 cm の単巻のmaxている EDは水平偏波のものであり (図 18)、従っループ (nxmt = 1) の使用に言及されている。

て ANSI C63.5[2][11] の標準サイト法 (SSM) と同様に水平偏波で測定すれば良い。

3 アンテナ法78

3 アンテナ法では、ANSI C63.5[2][11] の標準サイ

参考資料

ト法 (SSM) と同様に、校正対象のアンテナを含む[1] ARP 958 Revision D (2003), Electromagnetic
Interference Measurement Antennas; Standard
Calibration Method

3 本のアンテナ (3 本全てが校正対象であっても良†17

い)を用いて図 16のようにアンテナの組み合わせを変えてそれぞれについてのサイト減衰量 (A1 〜[2] ANSI C63.5-2017, American National Standard for Electromagnetic Compatibility — Radiated Emission Measurements in Electromagnetic
Interference (EMI) Control — Calibration andQualification of Antennas (9 kHz to 40 GHz)

†16 30 MHz では λ = 10 m であるので、πdxmt < λ/64 とするためには dxmt ≲ 5 cm とすることが必要となる。
†17 同一のアンテナ 2 本での 1 m ゲイン測定 (§3) と異なり、これらのアンテナの特性が同一である必要はない。

10

SAE ARP 958D の概要 — エミッション測定用のアンテナの校正

3

R (3 m)

3

2

h1 (1 m)1

h1 (1 m)h2 (14 m)

h1 (1 m)1

A3 ฆଅ
R (3 m)h2 (14 m)

A2 ฆଅ
2

R (3 m)h2 (14 m)

A1 ฆଅ

図 16: 3 アンテナ法 — サイト減衰量 A1 〜A3 の測定̀d1

h1 = 1 m h1 = 1 m

d2

1 m ≤ h2 ≤ 4 m[4] CISPR 25 ed. 4 (2016), Vehicles, boats and internal combustion engines – Radio disturbancecharacteristics – Limits and methods of measurement for the protection of on-board receivers[5] MIL-STD-461G, Requirements for the Control
of Electromagnetic Interference Characteristics
of Subsystems and Equipment, Department of
Defense, 2015
[6] Antenna Factor Calculations and Deviations,
A.H. Systems, Inc., 2020,
https://www.ahsystems.com/articles/AntennaFactor-Calculations.pdf[7] EMC Antenna Parameters and Their Relationships, John D. Osburn, 1997,̀

http://cdn.everythingrf.com/live/EMC%20Antenna%
20Parameters%20and%20thrit%20Relationships.pdf

R=3m[8] Loop-Antenna Calibration, Soydan Çakir etal., IEEE Antennas and Propagation Magazine,
2011, DOI: 10.1109/MAP.2011.6138488

図 17: 3 アンテナ法 — グランド・プレーン上での電磁波の伝播 (水平偏波)

Edmax (dB(µV/m))

15[9] Comparison of Calibration Methods for
Monopole Antennas, with Some Analysis of the
Capacitance Substitution Method (NPL Report
DEM − EM 005), D A Knight, et al., 2004

Horizontal
ARP 958D Table C1
Vertical[10] Calibration and use of antennas, focusing on
EMC applications (Measurement Good Practice
Guide No. 73), M J Alexander et al., National
Physical Laboratory, 200410[11] ANSI C63.5 の概要 — エミッション測定用のアンテナの校正, 株式会社 e・オータマ, 2024,5

https://www.emc-ohtama.jp/emc/reference.html
0

25

100
Frequency (MHz)1000[12] CISPR 25 の概要 — 車載機器のエミッションの評価, 株式会社 e・オータマ, 2016–2023,
https://www.emc-ohtama.jp/emc/reference.html

図 18: Edmax — R = 3 m, h1 = 1 m, 1 m ≤ h2 ≤ 4 m[13] 軍需機器の EMC — MIL-STD-461G の概要,
株式会社 e・オータマ, 2021,[3] CISPR 16-1-6, Specification for radio disturbance and immunity measuring apparatus andmethods — Part 1-6: Radio disturbance and immunity measuring apparatus — EMC antenna
calibration

https://www.emc-ohtama.jp/emc/reference.html[14] Technical article: Coil oﬀ axis magnetic
field using elliptic integrals and Maxwell methodwith C++ code, Javier Luis López, 2014, DOI:
10.13140/2.1.4571.3926

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SAE ARP 958D の概要 — エミッション測定用のアンテナの校正

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