令和５年３月１日
福岡県教育委員会教育長 殿
在籍校名
職・氏名
指導者名

久留米市立犬塚小学校
教諭 櫻井 佑樹霍田 一仁

研 修 報 告 書
このたび、長期派遣研修員として、下記のとおり研修をしましたので報告いたします。
記
１

研修種別
Ｄ 福岡県教育センター研修員
２ 主題研修について
研究主題 図形に関する問いを見いだし続ける児童を育てる高学年算数科学習指導―事象を比べる活動・既習を選ぶ活動・共通点でつなぐ活動の位置付けを通して―(1) 研究のねらい
ア 課題の背景
小学校学習指導要領(平成 29 年告示)解説算数編では、「児童自らが、問題の解決に向けて見通しをもち、粘り強く取り組み、問題解決の過程を振り返り、よりよく解決したり、新たな問いを見いだしたりするなどの『主体的な学び』を実現することが求められる。」と示されている。また、中島(2015)は、算数の学習で、新しい内容を指導しようとする際に、児童が自らの課題として新しいことを考え出すようにすることが必要であるとしている。そこで、知識を身に付けて満足するだけではなく、図形についてさらに探究していこうとする学び方を身に付けた児童の育成を目指し、本主題を設定した。
イ 研究の目的
第５学年算数科学習指導において、図形に関する問いを見いだし続ける児童を育てるために、事象を比べる活動・既習を選ぶ活動・共通点でつなぐ活動の位置付けの有効性について究明する。
ウ 研究の仮説
事象を比べる活動・既習を選ぶ活動・共通点でつなぐ活動の位置付けにおいて、次のような手立てを講じれば、新しい知識と既習の知識を関連付け、新たな問いにつなげるというサイクルができ、図形に関する問いを見いだし続ける児童が育つであろう。
＜手立て１＞単元導入事象の再提示＜手立て２＞見通しシートの活用＜手立て３＞問いと解決過程の振り返りの設定(2) 研究の構想
ア 主題の説明(ｱ) 主題について｢図形に関する問い｣とは、図形の構成要素や図形に関わる量について児童の内面に生まれてくる疑問や探究心のことである。
「図形に関する問いを見いだす」とは、既習の知識と関連付けた新しい知識を基に、自ら既習事象の数・形・条件を変えて新たな問いを生みだすことである。
「図形に関する問いを見いだし続ける児童」とは、新しい知識を基に図形に関する問いを生みだすことを繰り返す中で、既習を生かして新しい問いを解決し、図形について探究していこうとする学び方を身に付けた児童のことである。ここでの知識とは、図形に関する意味・性質・用い方のことである。
- 1 -以上のことから、本研究で目指す児童の姿を次に示す。
○ 既習の図形に関する意味・性質・用い方を関連付けて、筋道を立てて考えたり統合的・発展的に考えたりして、的確に表現する児童【思考力、判断力、表現力等】○ 解決過程を振り返って考えを付加・修正・強化したり、自ら既習事象の数・形・条件を変えたりして、新たな問いを生みだし解決の見通しをもとうとする児童【学びに向かう力、人間性等】(ｲ) 副題について｢事象を比べる活動｣とは、既習事象と既習事象の数・形・条件を変えた事象の比較から新しい問いを生みだす活動である。
「既習を選ぶ活動」とは、問題解決の見通しをもち、既習事項と関連付けて考えをつくる活動である。
「共通点でつなぐ活動」とは、つくった考えを基に、複数の解決過程の中で類似した部分を話し合い、既習の知識と関連付けて新しい知識を身に付ける活動である。
「事象を比べる活動・既習を選ぶ活動・共通点でつなぐ活動の位置付けを通して」とは、３つの活動を連続した１つのサイクルとして、１単位時間の導入に「既習を選ぶ活動」、展開に「共通点でつなぐ活動」、終末に「事象を比べる活動」を組み込むことである(図１)。このように、１単位時間の終末に次時の問いを生みだすこ
図１ 事象を比べる活動、既習を選ぶ活動、共通点でつなぐ活動のとで、次時の学習とのつながりができる
位置付けようにして、図形に関する問いを見いだし続けるサイクルを繰り返す。これにより、知識を身に付けて満足するだけではなく、その知識を生かして新しい問いを生みだし次時への解決意欲につなげることで、図形について探究していこうとする学び方を身に付けることができると考える。
イ 研究の内容(ｱ) 単元導入事象の再提示｢事象を比べる活動｣において、問いを生みだすためには、友達の予想とのずれや新しい知識を身に付ける必要感を引きだす支援が必要である。そこで、単元導入事象の再提示を行う。まず、第１時導入で提示した事象を再提示する。次に、その事象の中にある既習の図形と未習の図形を取りだして比較させる。それにより、既習事象の数・形・条件を変えて、問いを生み出すことができるようにする。そして、「どのようにしたら問いを解決できるかな。問いを解決したい。」という思いをもって、次時の｢既習を選ぶ活動｣につなげていくことができるようにする。
(ｲ) 見通しシートの活用｢既習を選ぶ活動｣において、既習事項と関連付けて考えをつくるた
問いの解決にめには、問いの解決に使えそうな既習事項を基に見通しをもつ支援が使えそうな既習事項を選択必要である。そこで、見通しシートの活用を行う。まず、前時終末において、タブレット上にある見通しシート(図２)を用いて、問いの解決に使えそうな既習事項を自分なりに選択しておく。次に、本時導入の「既習を選ぶ活動」において、前時終末に選択した既習事項について友達と交流する時間を設定する。それにより、問いの解決に必要な見通しを付加・修正・強化した上で、既習事項と関連付けて考えをつ
図２ 見通しシートくることができるようにする。そして、「共通点でつなぐ活動」において、「○○も○○と同じように○○すれば問いを解決できる。
」という既習の知識とのつながりに気付くことができるようにする。
(ｳ) 問いと解決過程の振り返りの設定｢共通点でつなぐ活動｣において、児童自身が既習の知識と関連付けて新しい知識を身に付けるためには、多様な解決過程における共通点や既習の知識と新しい知識の共通点をつかむ支援が必要である。
- 2 -そこで、問いと解決過程の振り返りの設定を行う。まず、多様な解決方法による解決過程を学級全体で共有する。次に、問いと解決過程を振り返り、方法の共通点や目的の共通点を話し合う。それにより、何のために、どのような方法で問題解決を行ったかという視点でわかったことを整理することができ、新しい知識を既習の知識と関連付けて理解することができるようにする。そして、「事象を比べる活動」において、｢○○がわかった。じゃ
あ、○○の場合は、どのように考えればよいのかな。
同じように○○で考えれば解決できないかな。｣という問いにつなげていくことができるようにする。
図３ 研究構想図(3) 研究の実際
ア 実証授業の学年及び単元計画(全 14 時間) Ａ市立Ｂ小学校第５学年Ｃ組 35 名
単元名「図形の面積」

目標○ 平行四辺形、三角形、台形、ひし形の面積の求め方(求積可能な既習の図形に帰着すれば面積を求められること)や、求積公式の意味を理解し、目的に合わせて公式を活用し、図形の面積を求めることができる。
【知識及び技能】○ 図形を構成する要素などに着目して、平行四辺形、三角形、台形、ひし形の面積の求め方と既習の求積可能な図形の面積の求め方を関連付けて考え、求積の過程や公式を的確に表現することができる｡【思考力、判断力、表現力等】○ 求積の過程を振り返って、自分の考えを付加・修正・強化したり、事象の数・形・条件を変えて新たな問いをつくろうとしたりすることができる。
【学びに向かう力、人間性等】

配時学習活動１○学校の近くにある施設などの広さ比べから、求積可能な既習の図形と求積できない未習の図形の分類・整理を行い、平行四辺形、三角形、台形、ひし形の面積に関する単元を通しての学習課題について話し合う。
○平行四辺形の面積の求め方についての問いをつくる。

４○平行四辺形や三角形の面積の求め方や求積公式について調べる。
○向きが変わった平行四辺形の面積の求め方についての問いをつくる。

４○平行四辺形や三角形の向きや形が変わったときの面積の求め方について調べる。
○台形の面積の求め方についての問いをつくる。

２○台形の面積の求め方や求積公式について調べる。

２○ひし形、一般四角形、五角形の面積の求め方について調べる。

１○単元で学習したことを振り返り、面積を求めたり、求積公式を導いたりするための方法や目的に関する単元のまとめについて話し合う。
○見いだした問いに関する問題をつくり、友達と解決し合う。

イ 実証授業の実際と考察(ｱ) 事象を比べる活動 (第９時終末)
第９時終末では、求積の対象となる形を変えて、台形の求積に関する問いを生みだすことをねらいとした。そのために、事象を比べる活動において、単元導入事象の再提示を行った。まず、児童は、提示された単元導入事象(資料１)を見て、児童の身近にある施設などの敷地を、長方形、正方形、平行四辺形、三角形、資料１ 単元導入事象
台形、ひし形に見立てたことを想起した。次に、「いろいろな図形の面積を調べていく。
」という単元を通しての学習課題を想起した。さらに、これまでの学- 3 -習で、グランド(長方形)、中学校(正方形)、田(平行四辺形)、公園の駐車場(三角形)の面積を求めてきたことを想起した。その上で、「じゃあ、次は、学童(台形)の広さを調べたい。
」と、求積の対象となる形を変えて広さを調べたいと発言する姿が見られた。
また、「公園の駐車場(三角形)と学童(台形)のどちらが広いか調べたい。
」と発言する姿も見られた。そこ
で、単元導入事象の中の公園の駐車場(三角形)と学童の敷地(台形)を取り上げ、どちらが広いか尋ねた。児童は、自分の経験や写真で見た敷地の広さから、「公園の駐車場(三角形)じゃないかな。
」「いや、学童(台形)だと思うよ。
」と発言する姿が見られた。このよう
資料２ 事象を比べる活動(第９時)での児童の発言に、意見が分かれ、友達の予想とのずれが生まれたことで、｢台形の面積は、どのようにしたら求められるのかな。｣「台形の面積の求め方を知りたい。」という問いを生みだした(資料２)。Ａ児は、学習後に、生み
資料３ 第９時のＡ児のノート（学習後の記述）だした問い(台形の求積)について、どのような方法で面積が求められそうかについての記述をした(資料３)。このような発言や記述が現れたのは、単元導入事象の再提示を行ったことで、友達の予想とのずれが生まれたからであると考える。
これらのことから、「事象を比べる活動」で単元導入事象の再提示を行ったことは、児童が自ら形を変えて求積に関する問いを生みだす上で有効であったと考える。
(ｲ) 既習を選ぶ活動(第 10 時導入)
付加
第 10 時導入では、既習事項と関連付けて台形の求積に関する多様な考えをつくることをねらいとした。
そのために、既習を選ぶ活動において、見通しシートを活用した交流の時間を設定した。交流の中で、Ａ児は、前時の倍にする方法で解決できそうだという見通しを強化した。また、友達から切って移動する方法についての助言をもらい、タブレット上で自分の見通しを付加・修正した(資料４)。その後、実際に図形を操
資料４ 第 10 時のＡ児の見通しシート作した上で、自分の考えを図などに表そうとする児童の姿が見られた(資料５)。Ａ児は、３通りの自分の考え(見通しシートの交流で強化した倍にする方法や、付加した切って移動する方法)を図に表すことができた(資料６)。このような姿が現れたのは、見通しシー
資料５ 図形を操作した上で、自分の考えを図トを活用した交流の時間を設定したことで、今まで使などに表そうとする児童の様子用してきた既習事項が、本時の問いの解決にも使えそうであるということに気付いたからであると考える。
これらのことから、「既習を選ぶ活動」で見通しシートを活用した交流の時間を設定したことは、児童が自分の見通しを付加・修正・強化し、既習事項と関連付けて多様な考えをつくる上で有効であったと考える。
資料６ 第 10 時のＡ児のノート(つくった考え)(ｳ) 共通点でつなぐ活動(第 10 時展開)
第 10 時展開では、平行四辺形や三角形の面積の求め方と関連付けて、台形の面積の求め方を見いだすことをねらいとした。そのために、共通点でつなぐ活動において、問いと解決過程を振り返る時間の設定をした。まず、第９時終末に見いだした問いが、「どのようにしたら台形の面積が求められるのかな。
」であったことを振り返った。次に、全体で共有した多様な解決過程を振り返った。すると、児童- 4 -は、「切って移動している。
」という多様な解決過程の方法の共通点について発言をした。また、「平行四辺形や三角形にするため。」「面積の公式を知っている形にするため。
」という多様な解決過程の目的の共通点について発言をした(資料７)。Ａ児は、平行四辺形や三角形も同じように面積を求めていたことを示す｢台形の面積も｣という言葉を使ってわかったことをまとめていた(資料８)。このような発言や記述が現れたのは、問いと解決過程を振り返る時間を設定したことで、複数の解決過程の方法や目的の共通点に気付いたからであると考える。また、平行四辺形や三 資料７ 共通点でつなぐ活動(第 10 時)での児童の発言
角形といった既習の図形の面積の求め方も、今回学平行四辺形や三角形との方法の共通点習した台形の面積の求め方も、公式を知っている既共通点を示す「台形も」習の図形に帰着して面積を求めていることに気付いたからであると考える。
これらのことから、「共通点でつなぐ活動」で問いと解決過程を振り返る時間を設定したことは、児童が既習と関連付けて台形の面積の求め方を見いだす目的の共通点上で有効であったと考える。
資料８ 第 10 時Ａ児のノート(わかったこと)(ｴ) 事象を比べる活動(第 10 時終末)
第 10 時終末では、求積の対象となる台形の辺の長さや角の大きさなど、図形の構成要素の一部を変えて、台形の求積公式に関する問いを生みだすことをねらいとした。そのために、事象を比べる活動において、単元導入事象の再提示を行った。まず、単元導入事象を含めた様々な形の台形を提示した。すると児童は、「辺の長さや角の大きさが違うけれど、どれも台形だ。
」と発言した。そこで、どの台形が１番広いか調べるには、どうすればよいか尋ねた。児童は、「前みたいに、切って移動すればよい。
」「倍にする方法も使えるよ。
」という発言をした。しかし、全部の台形 資料９ 事象を比べる活動(第 10 時)での児童の発言の面積を求めないと広さを比べられないと考えた児童が、「でも、全部その方法で面積を求めるのは面倒だよ。
」「学童(の敷地)は、切って移動したり、倍にしたりできないよ。
」という発言をした。さらに、「じゃあ、公式をみつけたいね。
」「公式で面積をだしたい。」と台形の求積公式が必要であることについて発言した。その上で、「台形の面積の公式は、どのような式になるのかな。
」という問いを生みだした(資料９)。
資料 10 第 10 時のＡ児のノート(学習後の記述)
Ａ児は、学習後に台形の公式をつくる上で着目する辺についての記述をした(資料 10)。このような発言や記述が現れたのは、単元導入事象を含めた様々な形の台形を提示したことで、台形の求積公式をつくる必要感をもったからであると考える。
これらのことから、「事象を比べる活動」で単元導入事象の再提示を行ったことは、児童が求積公式に関する問いを生みだす上で有効であったと考える。また、児童が台形の求積公式と図形の構成要素を関連付けて自ら見通しを立てる上でも有効であったと考える。
- 5 -(4) 全体考察【思考・判断・表現】(問題調査の記述より)
複数の解答過程を関連付けて、的確に表現している。
｢思考力、判断力、表現力等｣に関しては、複数
実証授業前
13 A 児146の解決過程を関連付けて的確に表現できる児童
実証授業後が増えた（資料 11）。また、既習の知識と新しい
17 A 児133(人)
十分満足できる満足できる
もう少し
N＝33
知識を関連付けて、的確にまとめを記述した児童の割合が増えた(資料 12)。これは、既習を選ぶ活 資料 11 実証授業前後の児童の変容(思考・判断・表現)動で、既習事項と関連付けて自分の考えをつくる(児童のノートの記述より)(％)
ことを積み重ねてきたからであると考える。また、共通点でつなぐ活動で、既習の知識と関連付けて新しい知識を身に付けることを積み重ねて(第○時)きたからであると考える。
｢学びに向かう力、人間性等｣に関しては、自分 資料 12 既習の知識と新しい知識を関連付けて、的確にまとめを記述した児童の割合の変容の考えを付加・修正・強化したり、数・形・条件を変えて新たな問いをつくろうとしたりする児 【主体的に学習に取り組む態度】(質問紙調査や振り返りの記述より)
自分の考えを付加・修正・強化したり、数・形・条件を変えて童が増えた(資料 13)。また、単元の学習後には、 新たな問いをつくろうとしたりしている。
実証授業前 3
33 名中 31 名の児童が図形に関する問いを見いだ
21 A 児9
し、自主学習ノートに自分なりの解決過程を記述
実証授業後
19 A 児14０(人)していた。Ｂ児は、単元後の感想として、「次の時十分満足できる満足できる
もう少し
N＝33間のめあてを書くのはとても大事なことだと思 資料 13 実証授業前後の児童の変容(主体的に学習に取り組む態度)います。理由は、この問題はどのようにしたらできるのだろうと疑問が生まれるからです。星型の図形だったらどうなるのだろうという問いも出たからです。その問いが気になって自学に書こうと思って書きました。
」と記述した。その上で、自主学習ノートに、めあて、見通し、問いの解決過程、既習との関連からわかったことを記述した(資料 14)。これは、事自分でつくっためあてと見通し象を比べる活動で、友達の予想とのずれや新しい知識を身に付ける必要感から問いを生みだすことを積み重ねてきたからであると考える。また、事象を比べる活動を１単位時間の終末に位置付けた上で、事象を比べる活動・既習を選ぶ活動・共通点でつなぐ活動のサイクルを繰り返すことで、単元の学習後にお既習との関連からわかったこといても、さらに問いを見いだそうとしたからであると考える。
これらのことから、事象を比べる活動・既習を選ぶ活動・共通点でつなぐ活動を位置付けたことは、図形に関する問いを見いだし続ける児童を育てる上で有効であったと考える。
資料 14 Ｂ児の自主学習ノート(5) 研究の成果と今後の課題
ア 研究の成果○ 事象を比べる活動の位置付けは、児童が知識を身に付けた後に、さらに事象の数・形・条件を変えたらどうなるのか、という問いを自ら見いだそうとする学び方を身に付ける上で有効であった。
○ 既習を選ぶ活動と共通点でつなぐ活動の位置付けは、児童が新しい知識と既習の知識を関連付けたり、新たな問いの解決の際に既習事項と関連付けて見通しをもったりする上で有効であった。
イ 今後の課題○ 児童が見いだした問いが見通しを含めたよりよい問いになるように、事象を比べる活動で、児童自ら図形の構成要素などの違いに着目できる支援の在り方を検討する。
＜参考文献＞
・ 中島 健三(2015) 『復刻版 算数・数学教育と数学的な考え方』 東洋館出版社- 6 -【添付資料】○ 学級全体の解決意欲の変容と自主学習(ポイント)

解決意欲(学級全体の平均値)【解決意欲の変容と自主学習について】
児童は、各時間の学習の最後に、見いだした問いに対する解決意欲を４段階で評価した。その結果、時間を重ねるごとに概ね解決意欲が高まっていることがわかった。また、第９時から(第○時)
自主学習として問いを解決しようとしてきた児見いだした問いに対して童が増え、その児童の取り組みを紹介することとても解決したい…４ポイント
まあまあ解決したい…３ポイント
あまり解決したくない…２ポイント 全く解決したくない…１ポイント
で、さらに自主学習に取り組む児童が増えた。
○ 第 11 時後(ひし形の面積の学習の前)のＡ児の自主学習ノート
めあてと見通しを自分で記述解決過程を図と言葉で表現○ Ａ児が単元末に記述した感想

解決を試みてわかったこととわからなかったことの記述

わからなかったことから第 11 時に何をしたいかについての学習後の記述○ 単元内で児童(学級全体)が見いだした問いの種類

めあてと見通しを自分で記述- 7 -○ 問いを見いだす児童の様子(第６時)○ 解決過程を関連付けた児童のノート(第７時)

既習の分ける方法に関連付けてつくった
考え

既習の倍にする方法に関連付けてつくった
考え
方法の共通点

問い

目的の共通点

統合的に考えて書いた記述○ 単元末の問題づくりの学習でⅭ児が選んだ問いと作成した問題

選んだ問い

各時間に自分で見いだした問いを「問いバンク」に蓄積していった。見いだした問いは、付箋に入力し、タブレットに保存していった。単元末には、問題づくりをする上で基にする問いを選んだ。

選んだ問いを基に、問題と解答をつくり、それらを共有ドライブに保存した。また、友達がつくった問題の中で、自分が解きたい問題を選び、実際に問題の解決に取り組んだ。

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