学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 平成 28 年度共同研究 最終報告書 2017 年 5 月

jh160050-NAJ

超多自由度複雑流動現象解明のための計算科学
石原卓（名古屋大学大学院工学研究科）
概要	  流体力学，物理，計算科学，及び情報科学の分野の研究者の学際的な共同により，超多自由度複雑流動現象解明のための計算科学的研究を推進した．本年度の主な成果の概要は以下の通りである．
（１）開発した圧縮性乱流のコードによる計算を高精度非圧縮性乱流 DNS と比較・検証し，数理的および物理的に妥当な結果が得られていることを確認した．
（２）乱流中の粒子追跡コードを用いた数値実験により慣性の大きい粒子のクラスタリングに関係する統計解析を行い，原始惑星系円盤乱流中のダスト粒子の付着衝突過程の考察を行った．
（３）n ヘプタン予混合自己着火過程の壁ありの 2 次元 DNS により，壁近傍の遅延着火現象を確認した．また，非線形性の強い乱流場では着火時刻が計算の解像度に依存すること，および解像度を上げると結果が収束することを確認した．

1.

共同研究に関する情報	 

2.

(1) 共同研究を実施した拠点名	 

研究の目的と意義	 

目的：積乱雲中の雨滴の急激な成長過程，原始惑

名古屋大学，神戸大学，RIKEN，筑波大学

星系円盤中のダストの集積過程など自然科学にお(2) 共同研究分野	 

いて問題となる流れ，および，乱流燃焼や高速移o

超大規模数値計算系応用分野	 

動物体周りの流れなど工学応用分野で重要となるo

超大規模データ処理系応用分野	 

流れの多くは非線形性が非常に強く，自由度が巨o

超大容量ネットワーク技術分野	 

大な高レイノルズ数(高 Re)乱流である．従って，o

超大規模情報システム関連研究分野	 

超多自由度複雑流動現象の予測・制御のためには，(3) 参加研究者の役割分担	 

複雑さの核となる「乱流」の性質およびその役割【代表】総括・大規模 DNS コード開発	 の理解が重要である.乱流現象の解明には，スーパ

石原卓（名古屋大学大学院工学研究科）	 

ーコンピュータを駆使した大規模な直接的数値シ【副代表】大規模 DNS データの可視化	 

ミュレーション(DNS)と生成される大規模乱流(時森健策(名古屋大学情報連携統括本部)	 	 系列)データの可視化と対話的な解析が非常に有【共同研究者】	 

効である．特に，近年の大規模 DNS によって得ら・大規模 DNS データ解析れる高 Re 乱流データは，その詳細な解析と可視化

金田行雄（愛知工業大学基礎教育センター）による知見が，現実的で具体的な応用問題に有効

吉田恭（筑波大学大学院数理物質科学研究科）活用できる段階になってきている.

・大規模 DNS データ解析・情報縮約法の開発

本研究では,流体力学,物理学,計算科学,情報科学，芳松克則, 岡本直也(名古屋大学工学研究科)

ハイパフォーマンス・コンピューティング(HPC)・並列計算手法の開発の分野の研究者の学際的な共同により,超多自由石井克哉（お茶の水女子大学理学部）

度複雑流動現象解明のための計算科学的研究を展

・大規模 DNS データの可視化，コード開発

開する.具体的には, 乱流のカノニカルな問題のさ

横川三津夫，森下浩二（神戸大学大学院システム

らなる大規模 DNS を目指したコード開発, 大規模情報学研究科計算科学専攻）

乱流 DNS によるデータベース構築, 大規模時系列

宇野篤也(RIKEN)

データの解析と可視化および情報縮約手法の開発

・データの可視化を行う．また, それらの手法を用いて，応用問題高橋一郎(名古屋大学情報基盤センター)に取り組み，原始惑星系円盤中のダストの集積過1

学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 平成 28 年度共同研究 最終報告書 2017 年 5 月

程, 乱流燃焼など多様な乱流現象の解明を目指す． 系列データを対話的に可視化・解析する技術の開
具体的に扱うテーマは以下のものである.

拓とそれを可能にする環境(データ構造やストレ(A) カノニカル乱流(周期境界条件下の Box 乱流,ージ)の整備は今後ますます重要になる.

平行平板間乱流，乱流境界層，圧縮性乱流等)の高

本研究では, 実際に乱流の大規模データベース

精度・高解像度 DNSやそれを作成するための並列化プログラムを共有(B)	 乱流中の高効率粒子追跡シミュレーションをし，上記の可視化技術の開拓と環境の整備を実践用いた大規模数値実験（微惑星形成過程の解明）的に実施していくところが新しく，今後の HPC の(C) 詳細もしくは簡略化学反応メカニズムを用い基盤技術の開発のためにも重要である．

た乱流燃焼 DNS（等温壁近傍の着火現象の解析）
その他，本研究では，京コンピュータによるプ

3. 当拠点公募型共同研究として実施した意義	 

ロダクトラン, 名大の情報基盤センターのスーパ

・OpenSceneGraph というオープンソースソフトウ

ーコンピュータを用いて得られたデータの解析とェアを高精細(8K)可視化システムに導入すること可視化, 研究室レベルのワークステーションによにより，京を用いた大規模な乱流 DNS によって得るシームレスな詳細可視化解析を可能にする環境

られた渦度場への没入可視化連番データをマウスを整備し, 超多自由度複雑流動現象解明のための操作のみで高速かつ対話的に観察できた．

計算科学的研究拠点の構築を目指す.

・線形方程式の並列計算法を応用して，陰的フィ

意義：台風や積乱雲，大気境界層乱流など現実的ルタやコンパクト差分法を大規模なデータ転置をな高 Re 乱流は巨大な自由度を有するため,そのすることなく効率的に並列計算することにより，DNS は一般に不可能である. しかし, 近年のスー圧縮性乱流および乱流燃焼の効率的なシミュレー

パーコンピュータを駆使した，乱流の大規模 DNSションプログラムを開発することができた．

により,	 Re の比較的高い乱流場の直接的な解析が可能になって来ている. 近年, 日本が世界をリー

4. 前年度までに得られた研究成果の概要	 

ドしてきた乱流の計算科学的研究のノウハウをさ(A)乱流のカノニカルな問題(周期境界条件下の	 らに進化・応用させることにより, より大規模なBox 乱流)の DNS	 問題やより新しく実用上重要な問題にチャレンジ

京コンピュータの一般課題プロジェクト「カノニすることは, 学問的に重要であるのみならず, 基カル乱流の大規模直接数値シミュレーション」で礎的研究成果を社会に還元し，役立てるという点得た格子点数 122883 の乱流場(Re=	 O(105))の時系からも重要である. 特に本研究で扱う問題は，原列データを可視化し，強い渦の組織構造の時間変

始惑星系円盤中のダストの集積過程の解明や現実化を観察可能にし，高 Re 乱流特有の階層的な渦構的な汚染物質の拡散の予測の高度化，乱流燃焼の造の動力学の理解を深め，結果を発表した．

高効率化と制御などに関連し，計算科学による解(B)乱流中の高効率粒子追跡シミュレーション	 

決が期待される，挑戦的かつ意義あるものである.

格子点数最大 20483 の DNS を用いて，原始惑星系

なお，本研究で得られる大規模データは，高レ円盤中のダストの集積過程解明のための乱流中のイノルズ数のナビエ・ストークス方程式を高精粒子追跡シミュレーションを行い，粒子の衝突速度・高解像度に解くことによって得られる貴重な度に関する数値解析結果を天文分野の学会にて発ものであり, 乱流の基礎および応用研究に用いる表した．また，圧縮性乱流の DNS コードに粒子追ことができる．そのため，乱流大規模データベー跡コードの組み込みを行い，乱流中の粒子の運動スを必要とするコミュニティで拠点を形成し，デにおける圧縮性の影響を解析した．	 

ータを共有して，有効に活用するための基盤技術(C)簡略化学反応メカニズムを用いた 3 次元乱流を開拓することは有意義である. 特に, 大規模時燃焼 DNS	 2

学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 平成 28 年度共同研究 最終報告書 2017 年 5 月

n ヘプタンの自己着火過程の壁ありの 3 次元 DNS

析を行い，岩石ダストの限界付着速度との関係をコードを開発し，数値実験を行った．これにより調べた．また，乱流 DNS を用いて粒子の付着成長等温壁のある設定で速度揺らぎがある場合には自シミュレーションを行い，平均相対速度が限界付己着火が遅れる傾向が壁のない場合に比べて強く着速度を超えるような状況においても相対速度がなることがわかった．温度場の時系列データに対小さい近隣粒子は存在し，付着成長しする粒子がし，パーシステントホモロジー解析を実施した結あることを実証した．以上の結果を天文学分野の果，着火遅れが大きくなる状況では最高温点近傍国内外の研究集会で発表した．また，圧縮性乱流のトポロジーの変化が大きいことが判明した．ま中での粒子追跡の数値実験も行い，特に，慣性のた，2 次元 DNS コードにおいて，壁近傍の格子点大きい粒子の衝突過程のシミュレーションにおい数を密にすることにより，等温壁近傍の急激な温ては，弱圧縮における計算が非圧縮における計算度変化を解像し，本着火終了時までの計算を可能の代替となりうることを確認した．	 にした．	 	 	 (C)簡略化学反応メカニズムを用いた乱流燃焼 DNS	 

5. 今年度の研究成果の詳細	 

n ヘプタン自己着火過程の 2 次元 DNS コードの改(A)乱流のカノニカルな問題(周期境界条件下の	 良により，等温壁近傍の急激な温度変化が解像可Box 乱流)の DNS	 能となった．開発したコードを用いた数値実験に・京コンピュータで実施した世界最大規模乱流 DNS	 

より，乱流が強い条件では，壁近傍の着火の非一で得られた R 〜2300 の高レイノルズ数乱流場中で様性が強くなり，局所的に遅延着火する領域が現観察された様々なサイズの管状の渦組織構造（ミれることが分かった．また，2 次元の周期的な場クロな管状渦のクラスタ）の周りに旋回流があるの計算においてコンパクト差分法を導入し，コーことを速度成分の色つけによる可視化により確認

ドの高解像度化と格子点数を変えて系統的に数値した．また，ミクロな管状渦が密に集合して形成実験をしたところ，n ヘプタンの着火過程のようされた積分長のオーダーの大きさの層状クラスタな，大小様々な拡散係数の化学種が混在する着火が剪断層であることを確認した．	 

過程を正しくシミュレートするためには，流れの・8 次精度のコンパクト差分法及び 8 次精度の陰非線形性が強い場合ほど十分な空間解像度が必要的フィルタを用いた圧縮性ナビエ・ストークス方であることが分かった．	 

程式の DNS コードによる弱圧縮性乱流の計算結果	  パーシステントホモロジーを用いて，n ヘプタが，スペクトル法を用いた非圧縮性乱流の DNS のンの着火過程に関係する（簡略化学反応モデルに結果と比較して，数理的・物理的に妥当な結果でおける）全化学種を解析したところ，乱流が弱いあることを確認した．	 

場合と強い場合において，温度場よりトポロジー・衝撃波捕獲の WENO スキームと高解像度なコンパの変化が大きい化学種が存在することが判明し，クト差分法のハイブリッドによる数値計算により乱流が温度場のみならず反応の進行に大きな影響高マッハ数(Ma=0.7)における圧縮性乱流の安定しを及ぼしていたことが分かった．	 

λた数値計算を実現した．	 	 

6.

(B)乱流中の高効率粒子追跡シミュレーション	 (A)乱流のカノニカルな問題(周期境界条件下の	 格子点数最大 20483 の DNS を用いて，原始惑星系

Box 乱流)の DNS	 

円盤中のダストの集積過程解明のための乱流中の圧縮性乱流の DNS コードの開発が進み，結果の妥粒子追跡シミュレーションを行い，慣性小領域に当性が確認できた	 (達成度 100%)．	 

おける粒子の相対速度の平均と確率密度分布の解(B)乱流中の高効率粒子追跡シミュレーション	 
3

今年度の進捗状況と今後の展望	 

学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 平成 28 年度共同研究 最終報告書 2017 年 5 月

粒子追跡コードのさらなる高速化により，物理的-26,	 2016	 に意味のある結果が得られ，天文分野の研究集会

・Thin	 shear	 layers	 observed	 in	 the	 DNS	 of	 high	 で成果を発表できた（達成度 100%）．宇宙物理分

Reynolds	 number	 turbulence	 ,	 Takashi	 Ishihara,	 

野の研究者と共同して，論文を執筆し投稿した．	 

Koji	 Morishita,	 Julian	 C.R.Hunt,	 International	 

(C)簡略化学反応メカニズムを用いた 3 次元乱流

Symposium	 on	 Near-Wall	 Flows:	 Transition	 and	 燃焼 DNS	 

Turbulence,	 June	 20-22,	 2016	 

格子点数 5123 の DNS により高レイノルズ数におけ・Three	 types	 of	 thin	 shear	 layers	 observed	 in	 る自己着火過程の計算に成功した．現在データをhigh	  Re	  turbulence	  ,	  Takashi	  Ishihara,	  Koji	 

解析中である（達成度 90%）．	 

Morishita,	  J.C.R.	  Hunt,	  IMA	  Conference	  on	 
Turbulence,	 Waves	 and	 Mixing,	 July	 6-8,	 2016	 

7.

研究成果リスト	 ・Decay	 of	 anisotropic	 turbulent	 velocity	 and	 (1) 学術論文	 

scalar	 fields	 with/without	 stratification,	 K.	 

・Turbulence	 Near	 Interfaces	 -	 Modelling	 and	 

Yoshimatsu,	 P.	 A.	 Davidson,	 Y.	 Kaneda,	 The	 2016	 

Simulations	  ,	  J.C.R.	  Hunt,	  T.	  Ishihara,	  D.	 

Leverhulme	 Trust	 International	 Network	 Meeting	 

Szubert,	 I.	 Asproulias,	 Y.	 Hoarau	 and	 M.	 Braza	 ,	 on	 Waves	 and	 Turbulence,	 July	 18-26,	 Department	 Advances	  in	  Fluid-Structure	  Interaction	  133of	 Engineering,	 Cambridge	 号	 pp.283-292,	 2016	 

・ Frequency	  modulation	  by	  turbulence	  in	 ・A	 new	 statistical	 tool	 to	 study	 the	 geometry	 

stratified	 flow,	 Y.	 Kaneda	 and	 K.	 Yoshimatsu,	 of	 intense	 vorticity	 clusters	 in	 turbulence,	 The	  2016	  Leverhulme	  Trust	  International	 

Alberto	 Vela-Martin,	 Takashi	 Ishihara,	 Journal	 

Network	 Meeting	 on	 Waves	 and	 Turbulence,	 July	 of	 Physics:	 Conference	 Series	 708 号	 pp.012004,	 

18-26,	 Department	 of	 Engineering,	 Cambridge	 	 2016	 

・ Decay	  of	  passive	  scalar	  fluctuations	  in	 ・ Adaptive	  wavelet	  simulation	  of	  weakly	 

axisymmetric	 turbulence,	 K.	 Yoshimatsu,	 P.	 A.	 

compressible	 flow	 in	 a	 channel	 with	 a	 suddenly	 

Davidson,	 Y.	 Kaneda,	 THE	 69th	 ANNUAL	 MEETING	 OF	 

expanded	 section,	 N.	 Okamoto,	 M.	 O.	 Domingues,	 THE	  AMERICAN	  PHYSICAL	  SOCIETY-	  DIVISION	  OF	 K.	  Yoshimatsu	  and	  K.	  Schneider,	  ESAIM:	 

FLUID	 DYNAMICS,	 Portland	 Oregon,	 November	 20	 –	 PROCEEDINGS	  AND	  SURVEYS,	  2016,	  Vol.	  53,	  pp.	 

22,	 2016	 

38-48	 

・Vortex	 Clusters	 and	 Their	 Time	 Evolution	 in	 (2) 国際会議プロシーディングス	 

High-	  Reynolds-Number	  Turbulence,	  Takashi	 ・Three	 types	 of	 thin	 shear	 layers	 observed	 in	 

Ishihara,	 Atsuya	 Uno,	 Koji	 Morishita,	 Mitsuo	 

high	  Re	  turbulence	  ,	  Takashi	  Ishihara,	  Koji	 

Yokokawa,	 Yukio	 Kaneda,	 THE	 69th	 ANNUAL	 MEETING	 

Morishita,	  J.C.R.	  Hunt,	  Proceedings	  of	  IMA	 

OF	 THE	 AMERICAN	 PHYSICAL	 SOCIETY-	 DIVISION	 OF	 

Conference	  on	  Turbulence,	  Waves	  and	  Mixing,	 

FLUID	 DYNAMICS,	 Portland	 Oregon,	 November	 20	 –	 July	 6-8,	 2016	 

22,	 2016	 

(3) 会議発表(口頭，ポスター等)	 

・Rapid	 Dust	 Coagulation	 expedited	 by	 Turbulent	 

・

Turbulent/non-turbulent	 interface	 in	 

Clustering	  in	  Protoplanetary	  Disks ， Takashi	 magnetohydrodynamic	  channel	  flow,	  Naoya	 Ishihara，Formation	 of	 the	 Solar	 System	 and	 the	 Okamoto,	 Yusuke	 Otake,	 Takashi	 Ishihara,	 24th	 Origin	 of	 Life，Lorentz	 center，2017 年 2 月	 

International	  Congress	  of	  Theoretical	  and	 ・Applied	 Mechanics,	 Montréal,	 Canada,	 August	 21	 

incompressible	 and	 compressible	 turbulence，
4Direct	 

numerical	 simulations	 of	 

学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 平成 28 年度共同研究 最終報告書 2017 年 5 月

Takashi	  Ishihara ， Yoshiki	  Sakurai,	  JAPAN-	 討，櫻井	 幹記，古谷	 眸，岡本	 直也，石原	 卓，

RUSSIA	 WORKSHOP	 ON	 INNOVATIVE	 APPROACHES	 AND	 

第 30 回数値流体力学シンポジウム，2016 年 12 月	 

SUPERCOMPUTER	  TECHNOLOGIES	  IN	  COMPUTATIONAL	 

・原始惑星系円盤乱流場中のダスト成長過程，石PHYSICS，KIAM,	 2017 年 3 月	 

原	  卓，ポスト「京」萌芽的課題・計算惑星	 第 1・ Computational	  science	  of	  dust	  coagulation	 回	 公開シンポジウム：惑星の起源・進化と環境変process	  in	  protoplanetary	  disk	  turbulence ，動の解明を目指して，2017 年 3 月	 

Takashi	 Ishihara，Kobayashi	 Naoki，Enohata	 Kei，(4) その他（特許，プレス発表，著書等）	 

Shiraishi	  Kenji ， Umemura	  Masayuki ， JpGU-AGU	 

該当なし	 

Joint	 Meeting	 2017，2017 年 5 月	 	 ・乱流の「第一原理計算」による原始惑星系円盤中のダスト粒子衝突過程に対する鉛直重力の影響の解析	 ,	 小林直樹,	 江野畑圭,	 石原卓,	 白石賢二,	 梅村雅之	 ,	 日本天文学会 2016 年春季年会,	 
2016 年 3 月	 
・原始惑星系円盤乱流中のダストの運動の数値シミュレーション	 ,	 石原卓	 ,	 宇宙生命計算科学連
携拠点	  第 2 回ワークショップ,	 2016 年 4 月	 	 ・微惑星形成過程解明のための乱流の大規模直接
数値計算と粒子追跡	 ,	 小林直樹,	 江野畑圭,	 石原卓,	 白石賢二,	 梅村雅之	 ,	 日本天文学会 2016
年秋季年会,	 2016 年 9 月	 	 ・乱流の直接数値計算を用いた原始惑星系円盤ダストの衝突付着成長シミュ	 レーション	 ,	 濱端航平,	 江野畑圭,	 石原卓,	 白石賢二,	 梅村雅之	 ,	 日本天文学会 2016 年秋季年会,	 2016 年 9 月	 
・大規模直接数値シミュレーションによる	 乱流の速度構造関数	 ,	 石原卓,	 森下浩二,	 横川三津夫,	 宇野篤也,	 金田行雄,	 日本流体力学会	  年会 2016,	 
2016 年 9 月	 
・一様等方性乱流中の渦構造の動的統計解析	 ,	 服部裕司，石原卓	 ,	 日本流体力学会	  年会 2016,	 
2016 年 9 月	 	 ・カノニカル乱流の大規模直接数値シミュレーシ
ョン，石原	 卓，第 3 回「京」を中核とする HPCI
システム利用研究課題成果報告会，2016 年 10 月	 
・乱流燃焼の 2 次元直接数値計算による等温壁近傍の n ヘプタン自己着火過程の数値解析，清水	 聖有,	 加藤正人,	 石原	 卓，第 27 回内燃機関シンポジウム，2016 年 12 月	 
・圧縮性乱流直接数値シミュレーション手法の検5