DESIGN OF DAMPING RING FOR JLC

S.Kuroda, J.Urakawa, K.Oide and S.Takeda
National Laboratory for High Energy Phvsics
1-1 Oho, Tsukuba-shi, Ibaraki-ken 305, Japan
ABSTRACT
Thoe has been a design for the JLC damping ring with wiggler magnets. JLC beam parametm have beenchanged as follows; repitition late 150 Hz, 20 bunches/pulse and 2xl010particles/bunch. The effects have beenstudied, especially on intrabeam scattering, beam-gas scattering and instabilities. In this report, we also propose a
damping ring design with combined functioned magnets. The results of the studies are compared for the two types ofthe (tomping ring design.
J L C のダンピングリングの設計
1.

はじめに.

J L C のダンピングリングのデザインとして、長いウイダラー磁石をもったものが提案されている 15 0
こ の' )

ングは、規格 ^匕 エ ミ ッ タ ン ス < 3 x

及びダンピングタイムx く 5 msec という性能を満足し、 さらに十分大きなダイナミックアパーチャ一をもつことがわかった。 しかしながら、比較検討のためコンバインドファンクションタイプの磁石を使いウイダラー磁石を使わないリングが設計された。
さらに、ルミノシテイ一を上げるため J L C のビームパラメーターが以下のように変更になった；繰 り 返 し ：200HZ4150HZ、パルス当たりのバンチ数：10— 20、バンチ当たりの粒子数 ： lx

デこれらの変更により、 ダンピングリングがもっとも影響を受けると予想されるのは、ノマンチ数及び粒子数の増加に伴い、イントラビーム及びビームガス散乱によるエミッ タ ンスの増加とビーム不安定性である。規格化エミッタンスについては、 これらのことを考慮して目標値が 3 x 刃 パ radmから5 x 刃’ 〃 に 引 き 上 げ ら れ た 。
以下において、 まずコンバインドファンクションタイプの磁石をもちいたダンピングリングのデザイン
を紹 介 し 、 パラメーターの変更がイントラビーム、 ビームガス散乱及びビーム不安定性に与える影響を、2 つのデザインについて具体的に検討してみる。
2.

コンバインドファンクシヨンタイプの磁石を用いたダンピングリングデザイン

コンバインドファンクシヨンタイブの磁石を用いるのは、 ダンピングパーテイシヨンナンバーを使って低エミッダンスを実現させるためであるが、 ウイグラー磁石を使わないので、エミッタンスが減衰するのに十分長い時間ビームをダンピングリングに貯蔵するためには、 ブレダンピングリングが必要である。以
下の設計はこのブレダンピングリングの存在を仮定している。
以下に、設計されたダンピングリングの主なパラメーターを示す。

23:33:OS.flO Tuesdajr 04/ 3 0 / 9 1

エネルギーE
水 平エミッタンス y e x

1.98 GeV
6.2 x 10'ibm

ダンピング夕イムて -3.7 msecて.

5.4 msec

エ ネ ル ギ ー 損 失 Uo

0.2 MV

0.04

0.0008

0.02

0.08

ミ( )

0.06

momentum compaction
facto a1.5—v=0—2,

□=□if

チューン

ここでエネルギーはダンピング夕イムを小さくする

24.3
5.42V

ために 1.98 GeVに上げられた。 このリングの 1 セルのオプテイクスを図1 に示す。表にあるように六極磁石

六 極磁 石の強さ k 2 SF

153
41.5 m'SD-59.9 m

レーシヨンにより、 ブレダンピングリングから取り出

周長

は k 2が約 50fS度と相当強いが、 トラッキングシミュされたビームの 3 び程度のダイナミックアパーチャーはあることが確認されている。 ブレダンピングリングの存在はダンピングリングのダイナミックアパーチャ一に対する条件を弛めることになっている。

. イントラビーム散乱の影響

3

バンチ内の粒子数が増えるとイントラビーム散乱によるエミッタンスの増加が心配される。 ここでは文献 2 に従って、 イントラビーム散乱を考慮にいれたエミッタンスを計算してみた。 イントラビーム散乱の効果はそのバンチの密度に大きく影響される。 したがって、RFキヤビテイの電圧を変えてバンチ長を変化させながらその効果をみた。結果を図 2 に示す。 図にはェミッタンスとバンチ長が示してある。 図2-a はゥ
イグラー磁石を使ったデザインについてであるが、1.408~9t------------ --------------------------- — rio•14Z00©-9 -70{uluolnrocol qounqluibui q{£}£9ounq©©0-分8056(Ef>9J)eoUBris9 Iec02l40q

9o1.300-9*1.200-9 ■1.10G-9-o 1.00©-9 *1,D0e-9H----- •— i--- '—i--> r—* i
0.6

0 .7

0.8 0.9Vc(MV)
図 2“ai9.00e-100.4

1.

0 .6

0.8Vc(MV)

エミッタンスを目標値 IJxlO-Uiadmにするには RF電圧を 0o6MV以下にしなくてはならないが、 このリングの場合 RFバケットハイトを 1%以上にしようとすれば、RF電圧は 1MV以上必要である。一方コンバインド
フアンクシヨン磁石を使った設計だと、図2-b からわかるように目標エミッタンス UxlOHiadm を達成するためには、RF電圧は (X 8MV以下でなくてはならないが、 この電圧で RFバケットハイトは 1。6%と十分にある。

4。

ビームガス散乱の影響

ダンピングリングのような低エミッタンスリングにおいては、 ビームと残留ガスとの衝突によるエミッタンスの増大も問題となる。 このビームガス散乱による垂直エミッタンスの増加を、設計値の 10%以下に押さえるために必要な真空度を見積ってみた。計算方法は文献 3 ) による。結果は以下のように、2 つ の ')ングに対して同じような真空度となる。

DR with wiggler magnets

Pco<1.8x 10-7[PJDR with combined functioned magnets

P^.O xlO '^PJ

これらの値を実現するためには、 1個の光子によって壁から叩きだされる分子数 n を10_6以下と仮定す
ると、 オーダーとして 1001/s/mの排気系が必要となる。 この数字はバンチ当たりの粒子数が増えたことにより、若干大きくなっている。 しかし、 その分電流も増えることになり、 こ の 1!を達成するまでの時間も短縮されることになるので、全体として特に問題にはならない。 なお、 1001/s/mの排気系はビームチェン
バ ー の 径が小さい の で 難しいが、同様のチェン バ ー を 持 つ ATF(AcceleratorTestFacility)のダンピングリング用に設計されたものが存在する。
-1 3 4 -5.

ビーム不安定性

ウイダラー磁石を使ったダンピングリングについて、バンチ当たりの粒子数を 2X101。として、マルチバンチによるビーム不安定性のシミュレーションが行なわれた。詳しい報告が文献 4 ) にあるので、 ここでは結果について簡単に紹介する。 ただし、 ここでのシミュレーションではパルス当たりのバンチ数は 10とした。
まず横方向の不安定性であるが、高次モードの Q^l を変えて横軸に周回数、縦軸にエミッタンスをとったものを図 3 に示す 0 このェミッタンスはパルス内の最後のバンチのものである。 この図からはQ fl が5程

•fol

10-1。

100C

Hum i«r ot turns

図4度でないと、エミッタンスは十分減衰しないことがわかる。 これを改善するためにパルス内のバンチのチューンに拡がりを与えることを試みた。高次モードの Qfg が 100のときの、チューンの拡がりがある場合のシミュレーションの結果を図 4 に示す。 これによれば、チューンの拡がりが lxl(T3程度あれば、 Q 値が100の場合でもダンピングリングは十分機能することがわかる。
次に、縦方向の不安定性であるが、同様のシミュレーションを行なった結果を図 5 に示す。
この図より縦方向については Q 値 が 100程度であれば、不安定性は問題にはならないことがわかる。な お 、 この
縦方向の不安定性については、パルス内のバンチ数が 20の場合についても調べられ > 100程 度 の に つ い て は 、

相替
^ ^ ：

やはり問題がないことがわかっている。

6.

まとめ

従来より提案されていたウイダラー磁石を用いたダン)10000Q

Number o t lurna

ピングリングに加えて、新たにコンバインドファンクョンタイプの磁石を用いてウイグラー磁石を使わないデザ
図インが提案された。 また、 これらのデザインについて、JLCのパラメーターの変更に伴いダンピングリングに関して特に問題となるであろう点について検討された。 まず、イントラビーム散乱によるエミッタンスの増大であるが、 コンバインドファンクションタイプの磁石を用いたデザインについては、加速電圧を調整することにより、 目標のエミッタンスを達成することができるが、 ウイグラー磁石を用いたデザインについては問題として残る。次に、真空系については、簡単ではないが実現可能と思われる。最後にビーム不安定性についてであるが、 1x10-3程度のチューンの拡がりを導入することにより Q 値 が 100までの高次モードについては、横方向、縦方向共に問題はないことがわかった。
参考文献

1) J.Lirakawa et al.; Linear Accelerator Conference, 1990, Albuquerque2) JJBjoricen、S.Mtingwa; Panicle Accelerators 1983 Vol.13 pp.l 15-143
3) K-Kanazawa; OHO,914) K.Kubo; PAC 1991