現行学習指導要領における各校の取組について
愛媛県立新居浜東高等学校
愛媛県立北条高等学校
愛 媛 県 立松 山 北高 等 学 校

はじめに

大西
岩﨑
山田

健太
恵女
一貴

表計算用ソフトウェアや電卓等を用いて指導され

平成 24年度から他教科より先行して導入された学ている分野については、「相関係数」が最も多く５習指導要領が６年目を迎えている。大学入試制度改革

校、「分散・標準偏差」が３校、「度数分布表」がの一環で、新学力テストの案も出され、これからの大２校、「ヒストグラム」が１校であった。

学入試は、多面的評価にシフトしていくとされている。

各校の取組の中で工夫されている事例を下記に掲

それに対応するために各校でも、授業の在り方等を検載する。

討されているのではないかと思う。現行の学習指導要・生徒一人ひとりの名字を用いて、画数の平均値や領における取り組みにおいても成熟期を迎え、各学校中央値などを計算させ、ヒストグラムや箱ひげ図の数学ⅠＡⅡＢの指導において、現在どのような取りを作成させた。

組み方をされているかを調査させていただいた。今後の指導の参考になる点を見いだすために研究したいと・某ファミリーレストランのハンバーグの値段とカロリーの相関関係を班ごとに調べさせた。

考え、この主題を設定した。

・テストの点を扱うなど、身近で具体的なデータを

１ 数学Ⅰ「データの分析」の指導について・情報の授業と協力してエクセルを活用してデータ扱うようにしている。
数学ⅠＡの指導順については、整理をさせる。

・指導内容のつながりを工夫し実施している。

・データや表などは板書、ノートに書く時間がかか

・各定期考査で数学Ⅰと数学Ａの内容が必ず含まるため、教科書で基本事項を確認し、ワークブッれるように実施している。
・工業科では三角比の指導を５月頃から行ったり、就職試験やＳＰＩの対策もかねて「場合の数・クで演習を行っている。
・工業科では電卓・ポケコンを活用し相関係数を計算させている。

確率」を３年生で実施したりしている。など各校の実情に合わせての工夫が見られた。

等々「データの分析」の学習内容を身近に感じさせる「データの分析」の実施時期については、普通科ために、身の回りのデータを活用されている学校がにおいて数学ⅠＡを直列で指導されている学校の約複数あった。また、進学校を中心に、図表作成を効83％が１年の２学期に実施されている。また、普通率化し、授業進度をスムーズにさせるという点で、科において並列で指導されている学校の約75％が１ワークブックやプリントを利用している学校が多か年の３学期に実施されている。工業科、農業科、商った。学習指導要領解説には「表計算用のソフトウ

業科では約73％が１年の３学期に実施されており、ェアや電卓も適宜用いるなどして、･･･」とあるが、残りは２年次に実施されている。

設備面に課題があり、計算機等を用いてデータを処次に、指導に用いる教材については、「教科書と理する演習は、十分な実施が難しいようである。ICT

傍用問題集」を用いて指導されている学校が51％、教育推進の一環で、タブレット型端末が生徒分準備「教科書とワークブック」を用いて指導されている

されている学校においては、その有効利用を検討さ学校が23％、「教科書と学校独自の教材・プリントれているようであった。

等」で指導されている学校が23％、残りは「教科書と傍用問題集、ワークブックの併用」で指導されていた。

２ 数学Ａにおける取り組みについて
数学Aの各分野の取り扱いについては、学習指導要
領に「生徒の実態等に応じて三つの内容からその内容を適宜選択して履修」とある。センター試験も３分野から２題選択ということもあり、各学校の指導の様子が非常に気になるところである。昨年度の本研究部部会紙「平成28年度大学入試センター試験アンケートの分析」によると、選択分野の割合は下の表の通りであった。
組合せパターン場合の数・確率＋整数
場合の数・確率＋図形
整数＋図形

割合
33.5％
56.2％
10.3％

(１) 『内容の取り扱いについて』「１授業として取り扱っている」、「２補習等を利用して取り扱っている」として調査を行った。数学Ａを履修している学校のうち、「場合の数と確率」
については、ほぼ全部の学校で授業として取り扱っており、一部補習等と併用して指導されていた。
「整数の性質」
分野
約数倍数
ユークリッドの互除法

整数の性質の活用「図形の性質」
分野
三角形の性質
平面
円の性質
図形
作図
空間図形

１89％
83％
77％

２8％
14％
20％

１と２3％
3％
3％

条件付き確率「整数の性質」
分野
約数と倍数
ユークリッドの互除法
整数の性質の活用「図形の性質」
分野
三角形の性質
平面
円の性質
図形
作図
空間図形

82％

5％

13％

１71％
68％
65％

２15％
15％
15％

３14％
17％
20％

１68％
68％
65％
63％

２16％
16％
13％
17％

３16％
16％
22％
20％

「場合の数と確率」では教科書と傍用問題集をベースに学習を進める学校が多かった。それに対し、「整数の性質」、「図形の性質」では、ワークブックやプリントを用いて学習を進める学校の割合が高かった。教科書で基本事項を確認し、内容が精選されたワークブック等で効率的に学習内容の定着を図る学校が多いように思われる。生徒の興味を引くよ
うな工夫としては、数研出版Studyaidのソフトを利用し、空間図形を立体的に見せたり、ユークリッドの互除法で長方形と正方形を利用した余りの説明を

１90％
90％
71％
78％

２8％
8％
26％
19％

１と２2％
2％
3％
3％

視覚的に理解させたりされている学校もあった。また、番号の書かれた靴箱の写真から素数であると思われる数を見つけ確認するなど身近な題材を取り上げられている学校もあった。
(３) 『実施時間数の平均』

作図の取り扱いが他の分野に比べると少なくなっている。中学校で指導されているため、高校では軽く扱う程度といった学校が多いようである。また、大学入試等で作図について問われることが少ないことも理由として考えられる。
(２) 『使用する教材について』
教科書と「１傍用問題集を用いて指導」、「２ワークブック等を用いて指導」、「３学校独自の教材・プリント等を用いて指導」として調査を行った。
「場合の数と確率」
分野
数え上げの原則
場合の数順列・組合せ確率

確率と基本的な法則

独立な試行と確率

１85％
85％85％
85％

２5％
5％
5％
5％

３10％
10％
10％
10％

「場合の数と確率」
数え上げの原則
3.5時間
場合の数順列・組合せ
7.2時間
確率と基本的な法則 4.8時間
確率
独立な試行と確率
4.1時間
条件付き確率3.1時間「整数の性質」
約数と倍数
4.0時間
ユークリッドの互除法
3.5時間
整数の性質の活用
3.0時間「図形の性質」
三角形の性質
4.6時間
平面図形
円の性質
4.8時間
作図
1.8時間
空間図形
3.2時間
「図形の性質」については、平面図形は中学校の学習内容を復習する時間を多く取ってから開始しているという学校もある。数学Ⅰの「図形と計量」の「確率分布と統計的な推測」の履修の目的として指導と同時期に関連付けて指導されている傾向が見は、２、３年生文系生徒のセンター試験対策としてられる。「整数の性質」については、普通科におい行われている学校がほとんどであった。センター試て12月、１月に実施されている学校が多く、考査後験の選択分野である「ベクトル」、「数列」が苦手の時間や冬季休業中の補習などを用いて集中的に指な生徒に対し、選択の幅を広げるために夏休み中に、導されているのではないかと思われる。
「場合の数・文型希望者を対象に補習を行っている学校もあっ確率」と「図形の性質」は、中学校でも履修し、高た。一方、理数科では、難関大学理系学部進学者が校でも授業で扱う時間数や演習量が多い。それに比多いために、この分野を指導するという考え方の学べて「整数の性質」は履修後に十分な演習量を確保校もあった。工業科では、既に進路が決まっているしにくい。こういったことがセンター試験での選択

３年12月頃に期末考査の試験範囲にするために実施の割合に関係しているように思われる。

されている学校もあった。また、確率分布の考え方は、数学Ⅰの「データの分析」や数学Ａの「場合の３ 数学Ｂにおける取り組みについて数・確率」との関係もあり、理解を深める一環とし数学Ｂを実施している学校において、ほとんどがて指導するという考えの学校もあった。この分野で「ベクトル」と「数列」を指導されている。「確率は、学習指導要領解説に「具体的な事象の考察に数分布と統計的な推測」の領域を授業で扱っている学学を活用しようとする態度が育成される。また、こ校は９校であった。のことによって、社会生活における数学の有用性や≪参考≫意義を認識させることもできる。」とある。学習内

昨年の調査では、「確率分布と統計的な推測」の容自体は、社会的な事象に結び付けやすく、統計的領域を扱っていると回答した学校は７校であったな考え方は、進学後や社会に出た後も非常に役立つ（一昨年度は２校）。また本部部会紙「大学入試セことが多い。各校における「確率分布と統計的な推ンター試験アンケートの分析」によると測」の取り扱いについては、今後も注目していきた「平成28年度」
組合せパターン
数列＋ベクトル数列＋確率分布と統計的な推測
ベクトル＋確率分布と統計的な推測「平成27年度」
組合せパターン
数列＋ベクトル
数列＋確率分布と統計的な推測
ベクトル＋確率分布と統計的な推測

い。
割合
88.5％
5.6％
5.8％

を用いて指導」、「２ワークブック等を用いて指導」、「３学校独自の教材・プリント等を用いて指導」と「数列」
１が94％、２が３％、３が３％「ベクトル」
１が94％、２が３％、３が３％「確率分布と統計的な推測」
１が６校、２が１校、３が２校

大学入試改革の一環で、主体的・対話的学びについて注目されており、本研究においてもこれまで、言語活動の実践例や課題学習への取組などを調査さ

割合
86.3％
5.5％
8.2％

使用する教材について、教科書と「１傍用問題集して調査を行った。

４ アクティブラーニングについてせていただいた。それらの内容と重なる部分が多いと思われるが、各校で実施されている方法について、紹介していただいた。
〔アクティブラーニング実施例〕（１） 『説明する』(ア) 技法名・Think-Pair-Share・ピアインストラクション
・ジグソー法(イ) 実践例
・生徒による解説
・講座別学習の授業では、合同で習熟度の高い生徒が教える役になる時間を取っている。
・４人グループで、全員違う問題を提示し、担当になった問題を残りの３人に解説する。

・生徒が類題を板書し、説明する。と行う等、これまでも意識してきたことを改めて見（２） 『話し合う』

つめ直してみることが大事であるように感じた。近(ア) 技法名

年の生徒は、小学校・中学校で活発にグループ活動・ワールドカフェ方式等が行われており、そのような活動形態に慣れてい・バズセッションるように思われる。教員が一方的にならず、生徒が・ハークネスメソッド活動する場を提供することで、学び合い教え合う姿(イ) 実践例

勢を伸ばしていけるのではないかと感じた。

・課題の習熟を確認するため、相互に解答を確認させ、質問、回答する時間を取っている。

５ 終わりに・質問に答えられない場合は、改めて生徒同今回、数学Ⅰ「データの分析」、数学A、数学B「確士で話し合って考えるようにしている率分布と統計的な推測」について調査した。指導順や・グループごとに板書、説明をさせている。

取り扱う内容については、各学校の生徒の実情を反映・小テストを実施し、正当相互で採点させ、し、非常に工夫し実施されていることを改めて実感し誤った問題についてグループで学習させる

た。 固定化された考え方ではなく、その時、その生徒・合格基準を決めた小テストを行い、解けたたちの実情をよく見て、よく検討し、よりよい形を考ら教師のところに持っていき、採点する。早え出していくことが大切であると感じた。社会や大学く合格した生徒が、できていない生徒のとこがどのような能力を必要としているのか、常に時代のろへ行き、ヒントを教え合う。

流れに関心を持ち、研究をすることが、数学教育を考えていく上でも必要であると、自分自身の課題として（３） 『振り返る』
・授業振り返りシートの作成

大変勉強になった。
アクティブラーニングについては、今回技法的なこ・反転授業とを主に取り上げさせていただいた。これまで自分が・ICTの活用授業を展開する際に、先輩の先生方から指導していただいてきた「生徒を活動させること」について、改め様々な技法を取り入れられ、実践を試みている学て意識することができた。アクティブラーニングの技校が多いことを実感した。ペアで活動する場や、生法の認識や、その導入をきっかけにし、自分自身の授徒間で解説させる時間は随時設けることが可能であ

業をもう一度見つめ直し、生徒が活動できる授業につるし、大がかりなグループワークや議論等は、各単いて考えていくことが大切であると感じた。また、元や各学期などの長いスパンで数回と臨機応変に対

今後は、各技法で実施したアクティブラーニング形式応されていた。生徒間での教え合いは、生徒が活動の授業で、生徒の評価をどのようにしていくかという的になりやすく、週末課題の相互確認のため月曜日ことが課題として挙げられる。に実施されていたり、定期考査前に実施されていた最後になりましたが、お忙しい中、今回のアンケーりする学校があった。授業の振り返りを行うことで、ト調査に対し、丁寧にご回答、ご意見いただきまして生徒自身が理解できたところ、そうでないところを本当にありがとうございました。本研究委員会は今後整理でき、その日の予習・復習に一役買っているとも研究を重ねていく所存ですので、各先生方から幅広いう意見もあり、生徒の実態把握にも効果がある。

いご意見をお寄せいただけたら幸いです。

一方、グループ形式にすることで、わからないところを教え合う場面はできたが、進度がやや遅くなる《参考文献》のが課題との意見もあった。今回調査させていただ･『高等学校学習指導要領』文部科学省 平成21年３月

き、自分自身、アクティブラーニングという言葉が先行し、何か特別なことをやらないといけないと考えてしまっていたように思う。例えば、生徒が挙手をして発表したり、授業内での生徒との会話のやりとりを活発に行ったり、また、予習や課題をきちん