京都大学大学院工学研究科先端化学専攻群修士課程(物質エネルギー化学専攻、分子工学専攻、合成 生物化学専攻)

平成26年度入学資格試験問題
第2日(平成25年8月27 田

専門科目《300点》
注意①問題は問題1 Ⅶ合計7題あり、このうちから3題を選んで解答しなさい。選択した問題の番号を、解答冊子表紙の選択問題番号欄に0印で囲みなさい。

(2)この問題冊子の本文は22ページあります。解答は解答冊子の指定された箇所に記入しなさい。

(試験時間四:00

Ⅱ02630 )問題 1 (1 0 0点)(選択問題)
下記の文を読み,以下の問いに答えよ。

二次元平面(χ,y)上の電子(質量形)の[1Ξ](演算子)は次式で与えられる。

・・ー(ーー)①"はE王ヨ定鄭を[1刃で割った定数である。^'^極座標q,のヘ変数変換すると,電子が半径R (一定値)の円周上に束縛されている時,演算子は@)^2"1R2 みθ2"Hとなる(0三θく2π)。との演算子に対する[1匡1]方程式(iiD

φ,=ε,φ,の角羣φ,は,⑧規格化定数Cを用いて,φ,・ C'"゜(iv)と表される。とこでπは整数でπ=0,士1,士2‑・である。

以上は環状π電子系の電子状態を表す簡単なモデルになる。つまりπ電子がオ個ずっ'最もエネルギーの低い"=0の状態から順番にエネルギー準位εを占有すると考えれぱよい。π=士1の2つの状態の波動関数は適切な線形結合により実数の関数にできる。

問.空欄[1Ξ [1むに入る適切な数,語句を答えよ。
問2 下線音夜A)にっいて,以下をRとθで表せ。導出過程は示さなくても良い。
み2( 1)一Ξ・aχ2

(2)

a2

=みa

ただし,この条件下で成立している次の関係を参照してよい。
Sinθθ

み COSθ a^R aθ

みR θθ

問3 下線音原B)にっいて,規格化定数Cを求めよ。導出過程は示さなくても良い。

問4 (iv)式が,(iiD 式の角羣となっていることを示し,エネノレギーε,をR,形,方,およびπを用いて表せ。
(次頁ヘ続く)027

問5 下線吾阪のにっいて, n=0とπ=士1からできる 3つの実数関数の波動関数を答えよ。それぞれを規格化すること。また各々の波動関数の節(node)の数を答えよ。

問6 このモデルの範囲で導かれる,ベンゼンの最低電子励起エネルギーを求めよ。
問7 π=kとπ=k十△の二つの波動関数の間の電子遷移モーメントのχ成分U"は,次の積分値に比例する。

U.・ 11"φ1,。ψ〆0 ・空jl"φ1,←'、'、'゜y〆0U'ψ0すなわち遷移が起こる際に△が満たすべき条件を求めよ。

202g

問題Π(1 0 0 点)
問1(選択問題)

化合物Aの合成と変換に関する以下の問いに答えよ。

00ノ七。ノ＼HO..

Pyridine

回1) OS04

国2) NaHS03

A

Nal04

NH回
C12H2004

00。ノ＼CH3C02H

H20, THF,室温

CHO(1)化合物Aは,アクリル酸メチルとイソプレンを出発物とする2段階の反応により合成することができる。合成経路を記せ。なお,使用する反応剤,ならびに1段階目の反応で生成する化合物の構造式を示すこと。
(2)化合物B, Cの構造式を記せ。なお,立体化学は考慮しなくてよい。

(3)化合物D の分子式はC12H2。04であり,また IHNMRを重水素化クロロホルム中室温で測定したところ,δ9.8即mに特徴的な二重線(ダブレット)のシグナルが観測された。化合物Dの構造式を記せ。なお,立体化学は考慮しなくてよい。

(4)酸性条件下(ー)、α、ピネン((→・α・P血伽e)を水と反応させることにより,光学活性な化合物 A、を合成することができる。電子の流れを表す曲がった矢印を用いて,この反応の反応機構を記せ。

t ‑・yン'←)・α・pinene

A*(次頁ヘ続く)3029

(5)化合物A、の脱水で生成する化合物Eの'HNMRスペクトルには,SP2炭素に結合した水素に由来するシグナルが3本見られた。また,化合物E を水存在下,1当量の NBS と反応させたところ,化合物 F (CIOH17Bro)が主生成物として生成した。化合物Fは単一のエナンチオマーであった。化合物E, Fの構造式を立体化学がわかるように記せ。
0N‑Br
0

脱水
H0回(NBS)
H20, acetone区CIOH17Bro

A*(次頁ヘ続く)
40二 0

問2

次に示す芳香族化合物の変換反応に関する以下の問いに答えよ。

H0＼/01＼ノ,ノAspirin.入Meo＼

匝を西 I AICI.

00ア)

C1AB1P1(1(工H00H

Meo0H

HO ＼ NH0P＼︑M

01 (イ)
1 (ウ)

H0ノ/

^

NH22ノ,ノ

1 (ウ),(オ), H30、

B・iy"ー,C(1) 1反j面]はフェノールから Kolbe・schmitt反応を経て多段階でAspirin を合成する方法である。必要な反応剤を記し,その合成経路を図示せよ。

(2)匝丞互1はA叩姫nから FdeS 転位を経て化合物 A を合成する方法である。その反応機構を,電子の流れを表す曲がった矢印を用いて記せ。
(3)化合物Aは化合物BおよびC に誘導できる。(ア) (オ)に最も適した反応剤を答えよ。ただし,触媒が必要とされる場合はその触媒も記せ。
(次頁ヘ続く)5031

(4)原料として使用したフェノールの IHNMRスペクトルを下図に示す。フェノー

ルを酸性の重水①30り中でしばらく撹押し,反応の様子を喰 NMRにて追跡したところ,3つのシグナルは著しく減少し,.1つのシグナルは一重線(シングレット)に変化した。変化後の化合物の構造式を記し,下線部(a)に当てはまるシグナルを① ④の中から選ベ。

②③̲̲L̲

一「{フ、2フ.068④{フ.4①66

6.4626.05856

5.45.25.0Ppm

フェノールの IHNMR(20OMHZ)スペクトル(次頁ヘ続く)6032

化合物Aからの抗生物質オフロキサシン(oa0沌Cin)の合成法に関する以下の問3

問いに答えよ。

0F ノーノ
C02Et
2F'＼一FOEt

F

1ーン.'DCAe) NH
MN︹＼NaH2,.

0Ofloxacin︑しF(1)化合物B の構造式を記せ。

(2)中間体 C から化合物 D ヘの変換反応の機構を,電子の流れを表す曲がった矢印を用いて記せ。

(3)化合物E の構造式を記せ。

(4)匝匝i]において,化合物Fが選択的に得られる理由を反応機構を図示して説明せよ。

7033

(選択問題)問題 111 ( 1 0 0 点)
問1

地球上の酸素(0分分子のほぽ全ては,光合成によって水田20)分子から発生したものであり,その過程にはマンガン(Mn)種の酸化還元が関わっていることが知られている。とれに関する以下の問いに答えよ。

(1) H20分子が酸化されて02分子が発生する半反応に対する電位Ξを,水溶液のPHの関数として表せ。との際,系内の 02分圧を lb釘,温度を 298 K,02征・120系の標準電位Ξ合をH.23V,気体定数R を 831JK'mo「1,ファラデー定数Fを 9.65" 104Cm01、1 とし,計算過程とともに示せ。

図1はPH=0 におけるマンガンのLatimer図であり,図中に記された数値は各(2)酸化還元系に対応する標準電位を示している。(a) (C)の問いに答えよ。

M

国一+090ーーーーーー^+1.69

Mn3+̲̲'̲‑ Mn2+^L̲+ M

し、

図1 マンガンに関する Latimer図(PH=ω(a)

図中の[亙ヨと[Ξヨに当てはまる数値を計算過程とともに示せ。

(b)

仮にPH=0 の水溶液中に Mn"が存在したならば,途"が珊0 を酸化して02 を生成し,自らは Mn2、へと還元される反応が自発的に進行しうることを示せ。

(C)(b)で示したMn"による H20 の酸化は, Mn升が酸性水溶液中において安定に存在しないため,実際にはほとんど進行しない。 Mn3、が不安定な理由をLatimer図中の数値を用いて説明せよ。

(次頁ヘ続く)8034

問2 酸化ジルコニウム(Z田2)結晶に関する以下の問いに答えよ。

(お以下の区そヨ [1Ξに適切な用語・式・化学式・数値等を記せ。
図2にZr02と Ca0の二成分系の相図の一部分を示す。Gi比Sの相律によれば,液体および固体からなる凝縮系において,その自由度Fは,成分の数C,平衡にある相の数Pを用いて, F=[1ΞΞヨと表される。ここで,自由度F とは,平衡にある相の数に影響を与えずに独立に変化させうる示強変数の数のととである一点①に相当する組成の液体L を冷却して2250゜Cに達すると,2つの圖相[1^と[1^が晶出し始める。.の反応を式で表すど→[1Ξ十[1刃となり,11111^反応と呼ぱれる。また一点①では[1亙ヨ種類の相が共存しているので, Fの値は[1西1]となる。.のようにF*[1区となる点は[1玉Ξ]点と呼ばれる。
図2から化合物 Cazr03は融点において融解し同じ組成の液体となるととが分かる。

このような溶融を[1^溶融という。一方で,化合物CaZ動09は加熱により②の温度に達すると,直接溶融する.となセつの固相[1Ξと区ヨに分解する。また,降温過程で考えれぱ,2つの固相から1つの圖相が析出するとも見なせ,とのような反応を[11区ヨ反応と呼ぶ。また,③では①とは異なり,1つの固相から2つの固相が析出する反応が起とるが,とれは[11Ξ1]反応と呼ばれる。
2900

Liquid (L)2500①CSS+L2250゜C

1700③←00＼Φ﹂ヨΦ﹂Φ五EΦ↑

CSS

2100

SS1300/②1310゜C1140゜C900MSS

領域⑥50000Ω)N﹃00Φ

領域③10Zr02
図2

Cazr03+L2030

Cao m01%

4050

Cazr03

Zr02‑ca0 二成分系の相図(MSS, TSS, CSSはそれぞれ単斜晶,正方晶,立方晶の固溶体を表す。)(次頁ヘ続く)9035

(2) zr02と Ca0 の固溶体に関する以下の文章を読み,(a)と(b)の問いに答えよ。

0H70゜Cで正方晶(T),2370゜Cで立方晶(C)へと相転移して図3に示す蛍石型の結晶構造をとる。また,これらの相は Ca0 とそれぞれ固溶体 MSS,0に CSS相は約20m01%まで比較的多量のCa0 を.

一圖溶し,高温相であるにもかかわらず,例えば.

0.一TSS, CSSを形成することが図2からわかる。特.01POZro.は低温では単斜晶(M)が安定相であるが,③の組成ではH40゜Cの温度まで安定に存在する。

そのため,これより少し高い温度から比較的速卵 2叩卵ミ旦
い速度で冷却すると, CSS相は領域③と⑥を経ずに室温までその状態で保持される。とのようにして得られたCSS相は安定化ジルコニアと呼ばれている。
固溶体は,構造的に2種類に区分され,1つは溶質原子(またはイオン)が溶媒の結晶構造の原子(またはイオン)位置を占める[1^型固溶体(タイプ1),もう1つは溶質原子(またはイオン)の一部またはすべてが溶媒の結晶構造の間隙を占める[11亘ヨ型固溶体(タイプⅡ)である。
ここで,10oxm01%の Cao (ただし,0 くχく02)を Zro"こ固溶させた安定化ジノレコニア(CSSキ助について,χを用いてタイプ1とタイプⅡに対する化学式および式量を表すと,それぞれ以下のようになる(ただしZr,ca,0の原子量をそれぞれ91.0,40.0,16.0 とする)。
(タイプD 化学式

ソ

(タイプⅡ) 化学式

Zr2(1、xy(2、χ)cah/(2Ⅸ)02,,

式量式量EΣ王ヨ区区王ヨ④[1ヨ [1Ξに適切な用語・化学式徴値等を記せ。
①15m01%のCO0 を殴0.に固溶させて合成した安定化ジルコニア(CSSネ助の格子定数と密度を測定したところ,それぞれ0.513nm と 5.58gcm、3 となった。
χを 0.15,アボガドロ定数N'を 6.02 ゞ 10刀 mot1 とし,タイプ 1 とタイプⅡ固溶体の理論密度の値を計算すると,それぞれ E^と[三ヨ("如')となる。とれらの結果から,この安定化ジルコニアがどちらのタイプの固溶体であるかを判別する.とができる。 E1ヨと[1Ξにぎてはまる数値を計算過程とともに示せ。なお計算の際には,図3に示したZr02の結晶構造図を参考にせよ(図中の.および0は単位格子中のイオンの位置を表す)。

10036

問題IV (100点)(選択問題)
以下の問1および問2に答えよ。ただし,濃度にはモル濃度を用い,単位 moldm、3をM と表記する。また,活量係数はすべて1とする。

問 1 金属イオンM力が溶解している PH緩衝溶液50nlL を0.050 MのEDTA (エチレンジアミン四酢酸)水溶液で滴定したととろ,下図の滴定曲線が得られた。図中の(a北(b)では被検液のPHが異なる。錯形成はEDTAの4価のアニオン(Υ、)でのみ21ーー0987654321起こるものとし,その生成定数&は 1.O×10'゜とする。以下の問いに答えよ。

領域 1

令彫或Ⅲ領域"^'^ー・、[Σ︼司0‑ー

0(a)

(b)

1020304050607080

Volume of EDTA solution, VL(mL)(1)滴定前の試料溶液のM力のモル濃度を求めよ。
(次頁ヘ続く)11037

(2)加えたEDTA溶液の体積Ⅵ(単位はn止)を変数として,領域 1の曲線を表す近似式を導け。

(3)加えたEDTA溶液の体積Ⅵ(単位はn止)および条件付き生成定数&'を変数として,領域Ⅲの曲線を表す近似式を導け。
(4)グラフを読み取るととにより(a)および(b)の場合についてそれぞれ条件付き生成定数&'の値を求めよ。解答には計算過程も記せ。
(5)当量点における未錯化の EDTA のモル濃度を(a)および(b)の場合についてそれぞれ求めよ。解答には計算過程も記せ。
(6)(a)と(b)で, PH が大きい方はどちらか。理由を付して答えよ。

問2 サンプル中の微量元素を定量するための手法として,原子吸光分析(AASAtomic Absorption spectrometw)や誘導結合プラズマー原子発光分光分析(1CP・AES
Inductively coupled plasma‑Atomic Emission spectrometw)などがよく使われる。以下の問いに答えよ。

(1)これらの手法では,高温によってサンプル中の元素を原子状の気体にする(原子化)。その際,気化した原子の一部は電子励起される。ナトリウムを伊ルして, Na‑D2線の発光または吸収に対応する励起状態と基底状態の占有数がボルッマン分布に従うものとして,260OK と600OKそれぞれにおける励起状態と基底状態の占有数の比を求めよ(有効数字 2桁)。ただし,これらの電子状態の原子あたりのエネルギー差(")を 3371×10、19J,基底状態の多重度(go)に対する励起状態の多重度(g勺の比(gツgo)を 2,ボルツマン定数(k)を1381× 10‑23 JK‑1 とせよ。

(2) AAS と比較してICP、AESでは,原子化をより高温で行う。(1)の結果に基づいて,その理由を述ベよ。
(次頁ヘ続く)1203R

(3) AAS と ICP、AES では,検出領域の温度変動の影響はどちらが受けやすいか。
理由を付して答えよ。

(4) AASにおいて,ベールの法則を適用するために光源の線幅と目的原子の吸収スペクトルの線幅が満たすべき条件を述ベよ。また一般的に,どのような理由で,その条件が達成されているか説明せよ。
(5) AASにおいて,装置の不安定性以外で,目的原子の吸光度測定を妨害する要因について述ベよ。

(6)(5)の影響を防ぐための装置的手法を説明せよ。

13039

問題 V (1 0 0 点)

(選択問題)

問1 タンパク質の構造や機能に関する以下の問いに答えよ。

[1^ 1撮も適する語句を,1^
1 に適するアミ ノ酸の一例を,それぞれ記入せよ。

タンパク質はアミノ酸をモノマー単位として,それらが連結して作られるポリマーである。アミノ酸(モノマー)どうしが[1Σ1入1^結合により連結した配列を一次構造という。またタンパク質の主鎖において,立体的に近接するN‑H基とC=0基の間の[1^結合により形成されるのが二次構造である。二次構造の代表的な例として[11^や[11^ヨなどが挙げられる。さらに,タンパク質の折りたたまれた機能的な立体的構造を三次構造と呼ぶ。タンパク質の立体構造を維持するためにはアミノ酸残基の側鎖間の結合も関与する。例えぱ[11^と区1^の側鋤即イオン結合,11^^と区区亘1ヨ加嵯間の疎水的相互作用,2つの[1^側鎖間のジスルフィド結合などが挙げられる。

(2)ミオグロビンとへモグロビンはいずれもへムとよぱれる補欠分子族を含み,酸素結合能を有する球状タンパク質である。前者は主に筋組織,後者は血液中の赤血球内に存在する。図1は各タンパク質の酸素分圧⑦02)に対する酸素飽和度(全ての酸素結合可能部位の数に対する酸素が結合している部位の数の割合)をプロットした酸素結合曲線を示したもので

ンビ‑L‑

゛80.....

{途越晶鵬鵬麹.ーーーーー

100グ﹂1ミ/ある。筋組織の酸素分圧と肺の酸素分圧は,通常それぞれ約20T0松と約10OT0賞であることが知られている。このことを踏まえ,肺から生体内の各組織ヘの酸素運搬体としてミオグロビンよりもへモグロビンが有用とされている理由を記せ。なお,必要なら図を用いて説明してもよい。

ヘモグロビン̲̲̲

60

1 .

40 1:

11200020406080100P02 [Torr]
図1(次頁ヘ続く)

14040

問2 遺伝子発現に関連する下記の用語を説明せよ。
(1)コドン(2)オペロン(3)アミノアシルt卿A(4)りボソーム(5)シグナルペプチド(シグナル配詞D(次頁ヘ続く)15041

問3 真核生物や大腸菌における解糖系佃mbden・Mey釘hof経路)の概略を図2に示す。各酵素反応を① ⑩で示す。以下の問いに答えよ。
OHOH
三OHa)

0OHOH

OH三0H

OH

(②0OHOOHιOH0H

OHD・グルコース1・0ⅡHO010H.

0OHPO01/OH

HO/1'0"P0H00H0

HO/1介0 ＼0H

H0ⅡP100H0'P106・⑥④H0H⑦⑩二0

H00・ 1一入0ⅡP100<1 〒'0・人⑧0︑00'P100

ピルビン酸

図2(1)解糖方向の代謝において, ATPからのADP生成を伴う酵素反応を,図中の① ⑩の中から2つ選ベ。
(2)異性化反応に相当する酵素反応を,図中の① ⑩の中から全て選ベ。
(3)解糖方向の代謝において, ADPからのATP生成を伴う酵素反応を,図中の① ⑩の中から2つ選ベ。
(4)解糖系により lm01のグルコースが2m01のピルビン酸にまで変換される
際にATPは差し引き何m01生成されるか答えよ。ただし,基質レベルのリン酸化のみ考慮するものとする。
(5)ピルビン酸は細胞内で様々な化合物ヘと変換される。ビルビン酸を基質として単一酵素反応で得られる化合物を2つ答えよ。
(6)解糖系の生理的役割を2つ答えよ。

16042

問題Ⅵ

(1 0 0 点)(選択問題)

問1 次の反応(a) (C)について,以下の問いに答えよ。

アジピン酸(C6H13)ph2CLi

ヘキサメチレンジアミン+ーフ8 ゜Cメタクリル酸メチル

十ーーーーーー^

ーーーーーー^

区1入ヨ

CH30H

[11亘1ヨ(b)ーーーーーー^

80 ゜C

過酸化ベンゾイル

十HOOC・CH2・SH

十スチレン(a)ーーーーーー^[11亙1ヨ(、)(1)区入ヨ [1^に該当する高分子の構造式を,繰り返し単位を用い,末端構造を明示して記せ。

(2)反応(a) ①における数平均重合度P。と重合率(モノマー転化率) Pの関係を,それぞれ,以下の① ④から選択して番号で答えよ。

P③一P

P②一P一P一P①④PP(3)反応(a)において,一定温度,一定時間で,分子量の大きい高分子を生成する
条件を2つ答えよ。

(4)反応(b)と反応(C)において,モノマーを,メタクリル酸メチルとスチレンから,CH2=CHXで表されるビニルモノマーD とEに変えた。ただし,Xの化学式はqH302である。モノマーD は,反応(b)と反応(0)の両方で重合が進行したのに対し,モノマーEは,反応(C)のみで重合が進行した。モノマーD とEの構造式を記せ。
(次頁ヘ続く)17043

(5)反応(C)において,モノマーを,スチレンからα・メチルスチレンに変えたとこ

ろ,重合がほとんど進行しなかった。重合温度に着目して,その理由を答えよ。
(6)高分子の合成には,反応(a) (C)以外の重合方法も広く利用されている。
プロピレンの重合に適した開始剤を,以下の① ④から選択して番号で答えよ。
①ル0心鳥,②EセAVTiC14 ③H.oyFocb,④ルB゛MgB"(次頁ヘ続く)18

C 4,4

問2 次の文章を読み,以下の問いに答えよ。
高分子溶液の混合Gi比S 自由エネルギー△m武Gを考える上で, FIOW と Hug部那による格子モデルがよく用いられる。このHOW・Huggi那モデルによれは,△m秋Gは次式で表される。

△,心G =ⅣRr(φ,1nφ,+.1nφ.十Zφ,φ.)①

ここで, Nは全格子点の数をアボガドロ定数で割った値であり, R は気体疋数, rは絶対温度,χは成分1(溶媒)と成分2(溶質である高分子)の間の相互作用の強さを示す相互作用パラメーターである。すべての格子点は溶媒あるいは高分子で占められてぃるとする。の,nはそれぞれ成分1,2 の体積分率であり,溶媒のモル数m,高刀子のモル数π2,およびその重合度Pを用いて次式で表される。
πφ,φ.

@)

π1 + P112,π2
π1 +Pπ2@D(1)φ1,φ2が(ii)および6ii)式で表されるとき,どのような仮定に基づいているか,答えよ。
(2)Ⅳを π1,π2, Pを用いて表せ。
(3)△m秋G が①式で与えられるとき,混合エントロピー△mⅨSおよび混合エンタル
ピー△mⅨHをそれぞれ式で表せ。

(4)△m秋Gが①式で与えられるとき,溶媒の化学ポテンシャルAが下記(iv)式となることを導け。

ー*ー,.ー・→一.ψ.}(iv)

ここで,4'は純溶媒の化学ポテンシャルである。

(次頁ヘ続く)ι15019(5)上記(4)の問いにおいて,溶質が低分子であり,かっ,理想溶液の場合,溶媒の化学ポテンシャルはどのような式で表されるか。

(6)純溶媒にごく少量の高分子をφ2だけ溶かしたとき,沸点がわずかに△rだけ上昇した。上記(iv)式より,△r を純溶媒の沸点r',純溶媒のモル蒸発エンタ

ルピー△H町,およびR,φυPを用いて表せ。ただし,モル蒸発エンタルピーおよびモル蒸発エントロピーは温度,濃度に依存せず一定とする。また,必要に応じ,同くくNこっいて, 1na一ε)剣一ε,ず制0,^剣1一εの近似を用いよ。

20046

問題Vn (100点)(選択問題)
問1 次の文章を読み,以下の問いに答えよ。理想気体の状態方程式が成り立っとし,気体定数には8.314Jm01‑1K、1を用いよ。なお,解答に際しては,導出過程を明記すること。

以下に表される気相反応を,等温等圧に保たれた管型反応器(押し出し流れ反応器)を用いて実施し,製品である成分Bを生産する。
A → 2B ; r=たCA h=4.78×10‑ S‑

反応温度は, r=60O K,圧力は, P= 1.01×105Paである。反応器は,図 1に示す
ように,直径3.oocm,長さ 3.oo m の円筒型反応管N本からなっており,反応器に供給された原料ガスは,均等にN分割され,各反応管に供給される。原料ガスには,成分Aと不活性な成分1が含まれており,反応器入口における成分Aの濃度は, CA。
=18.omolm‑3である。反応器出口での成分Aの反応率χ"=(FA。‑F"ソFA。=0.900とし,製品である成分B を 1日あたり 40.okm01生産する。
FAf, C"FAO, CAO
計Ⅳ本

υ0υfN分割

図1

北反応速度[molm・3S、勺, L 反応速度定数[S、勺CA。, C":反応器入口および出口の成分Aのモル濃度[molm‑3]
υ0, uf

反応器入口および出口の全気体成分の体積流量[m3S、勺FA。,F":反応器入口および出口のAのモル流量{mols一勺(1)FA。を求めよ。、(2)

原料ガス中の成分Aゐモル分率を求めよ。

(3)

Uf/υ。および CAfを求めよ。

(4)1本の反応管に供給する成分Aのモル流量FA。/Ⅳを求め,Ⅳを決定せよ。

(次頁ヘ続く)210 四.フ問2 次の文章を読み,以下の問いに答えよ。
ベンゼンとトルエンの混合液と平衡状態にある蒸気では,各成分の示す蒸気圧は,それぞれの純物質の飽和蒸気圧と液中のモル分率の積に等しく,1^の法則に従う。このような溶液は,111ヌ1ヨと呼ばれる。純ベンゼンの飽和蒸気圧は常に純トルエンの飽和蒸気圧よりも高いため,蒸気中のベンゼンのモル分率はそれに平衡な液中よりも高い。このように,気液相間の組成の違いを利用して,成分の分離をする操作を蒸留と呼ぶ。

蒸留の気液平衡を表すのに,%‑y線図がよく用いられる。これは,圧力一定のもとで,低沸点成分にっいて,液中のモル分率をχ軸に,それに平衡な蒸気中のモル分率をy軸にプロットしたものである。ベンゼンートルエン系の常圧での%‑y線図を図1に示す。図2に示すように,原液を連続的に供給し,加熱した後減圧することで低沸点成分を優先的に蒸発させ,液と蒸気に分離する操作は[1^蒸留と呼ばれる。
1.00.8B0.フ》、 0.5カロ熱器0.4烝気

蒸気

原液

0.6→イ←

0.9

減圧弁

1佼

0302

攸

0.10.00.0 0.1 0,2 03 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1,0χ

図2

図1
(1)

区司 [1区にあてはまる適切な語句を答えよ。

(2)

図1において,平衡線上の点A と点B の温度を比較すると,どうなっているか。{点Aの方が高い,同じである,点B の方が高い}のうちから選ベ。
(3)

比揮発度は,液中の平後社ヒに対する蒸気の平後社ヒで定義される(平後社ヒは高沸点成分に対する低沸点成分のモル比で表される)。ベンゼンートノレエン系では,比揮発度は,組成によらずほぽ一定とみなせる。図1から比揮発度を求めよ。
なお,計算過程を示すこと。

(4)ベンゼンとトルエンを等モル含む原液を,図2の装置を用いて原液の50%(モル基準)を蒸気として回収したとき,蒸気中のベンゼンのモル分率を求めよ。
減圧後は,常圧で蒸気と液は平衡状態にあるため,(3)で求めた比揮発度を使用してよい。

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