レポート課題としての課題学習とその発表方法の研究

愛媛県立川之江高等学校
１

はじめに
昨年度は、長期休業のレポート課題として課題学習をさせる方法について、実際に課題を与えて研究した。昨年度は、私の準備不足で時間の余裕がなく、発表は担任に協力してもらい３学期のショートホームルームで行ってもらったため、この冊子に発表の様子を掲載することができなかった。
本年度も時間はぎりぎりになってしまったが、何とか原稿の締切までに班の中で発表を行うことができたのでその様子も紹介する。

２

研究の目標
(1) 夏期課題レポートを作成させる。
(2) 生徒に課題の発表を行わせる。
(3) 生徒の自主的な活動を促す。

３

研究対象と実施方法
対象は、昨年度と同様に、本校１年生のⅠ型という入学時の習熟度が１番高いクラスで行うことにした。クラスの生徒数は４０名（男子１５名、女子２５名）である。また、私はこのクラスの授業担当者ではないので、授業担当者に昨年度と同様のプリントを配布してもらい、実施した。本年度も授業担
当者の指導力のおかげで全員分の課題を回収することができた。そして授業時間を１時間いただき、教科担当者とホームルーム担任とのティームティーチングで発表をしてもらった。

４

課題の与え方
昨年同様、レポートの作成方法のプリントを配布して、夏休みの課題として提出させた。様式も昨年同様に、B５縦置き横書きで、２～６ページとした。
プリントの内容を一部抜粋して掲載する。詳しくは、昨年度の数学部会誌に掲載されている「長期休暇のレポート課題としての課題学習の研究」を見ていた
だきたい。

課題学習－夏休みを利用してレポートを作成しよう
数学の学習、他教科の学習、身の回りのものに対しての疑問を課題として取り上げてみよう。疑問に思ったことの中には、本やインターネットで調べることができるものもありますが、なるべく自分なりの考えで積極的に取り組むようにしよう。小学校や中学校の教科書、数学Ⅰ・Ａの教科書のまだ習っていないところ

土居晃大などから題材を探してもかまいません。真面目な内容でももちろんかまいませんが、あまり難しく考えず、数学的に面白いと感じる内容を探しましょう。オリジナリティーのあるものや読んでいて楽しいもの、内容に数学的な広がりがあるものを高く評価します。
以下の６つの項目についてまとめよう。
①表題：レポートのテーマ、クラス、番号、氏名②概要：何に取り組んで、どこまで考えたかを簡潔にまとめる。
③序文：何を課題にして取り組んだか。課題を思いついた背景、研究動機などを書く。
④本論：課題にどのように取り組んだかをクラスの友達が分かるように書くとよい。とくに、工夫した点があれば協調しておくこと。
⑤まとめ：課題に取り組んだ結果、わかったことや明らかになったことをまとめる。
⑥反省と展望：この課題に取り組んでの反省や、新たに産まれた疑問、今後やってみたいことなどを書こう。
課題の見つけ方のヒント
・なぜそうなっているのか理由を考える。
・どういう場合が起こりえるか、こういうことができないかなど、可能性を考える。
・学んだことをさらに発展させたり、一般化したりする。
・どのようにすれば条件に最も適するのか、その最適解を探す。
・どのようにすればそのことができるのか。その方法を考える。
・身の回りで数学が使われているところを探したり、調べたりする。
・学習したことをもとに問題を作ってみる。
・どのようにすればうまく表現できたり、伝えたりできるか、その方法を考えたり調べたりする。
・どのくらいの大きさや量があるのか、計量したり見積もったりする。
理由を考える探す・調べる

計量する※□で囲んでいる部分は、株式会社新興出版社啓林館の教科書から引用し、作成しました。

５ 生徒が取り組んだ課題について(1) テーマ一覧
生徒が取り組んだ課題のテーマ・題名を、出席番号に同じテーマのものもほぼ原題のまま紹介する。
1円周率
2円周率
3
コインの確率
4円周率
5アリバイの論理
6
誕生日の曜日の求め方
7
誕生日は何曜日
8黄金比
9円周率について10 円周率の歴史と性質
11 数の不思議について
1213
1415
16171819202122232425
262728
2930
3132
33
34
353637383940

論理パズル
正多面体の性質
人それぞれの見方、考え方 ～数学編～
ホールケーキを３等分する方法
黄金比と白銀比
黄金比と白銀比について
サイコロ投げ紙の大きさ公式の証明
正多面体の特性
アリバイの論理
ダイスを２回振ったときの合計と確率
ロータリーについて
データの分析について指でかけ算！！
サンタが世界の子供たちにプレゼントを配ること円周率について
宝くじ予想
円周率についていろんな図形を半分にわける
数学から見る「かわいい」 ～白銀比～
紙の大きさ
油分け算について関数について数当てゲーム
円周率
ハノイの塔
グラウンドと比率
マンホールの蓋はなぜ丸い？

(2)

内容について４０人のレポートは全部で１２７ページになった。昨年度は１１７だったので、今年も 1 人平均約３ページのレポートを作成したことになる。円周率など同じ題名の生徒もいるが、あるものは歴史から、あるものは図形からと内容は異なるものであった。
レポートの細かい内容については、インターネットからの安易な流用などは昨年度と同様に皆無であった。自分で試行実験を行ったものや自分の体験からテーマを選んだものなどオリジナリティーあふれる内容のレポートが多かった。
細かく紹介したいが冊子の都合で省略し、レポート内の文章や感想の中で特に面白いものだけを紹介することにする。
「何気なく計算に使っている３．１４という数字にも、深い歴史と謎があったことに、とても興味を持ち感心しました。」「考え方が多様であることが分かった。これから問題を解くときには、様々な方向から考えられるようにしたいと思った。」「今回のこの課題からは、日常生活の身近なことにも数学を利用できることが分かった。（中略）自分に近い課題だったため、数学への理解・関心もより深まったと思う。」「今、日本、そして世界で、さまざまなキャラクターが人気を集めています。（中略）なぜ私たちはそんなに惹きつけられるのか、もしかしたら数学的な理由があるのかもしれない。そう思って、このテーマ（白銀比）について調べることにしました。」「調べていると、３次関数や三角関数というものがあると知ったので、また機会があれば調べてみたいと思います。」
このように、実生活と数学との関わりが分かった
り、数学に対する興味や関心がより高まったりしたといった感想が数多く見られた。今年も自分は教科担当をしていないクラスでの実施だったが、レポー
トを読むのは楽しく、私自身が知らない知識もあり大変参考になった。

６ 発表について(1) 時間配分
今回は、授業時間を１時間使って、班の中で発表を行うことにした。時間配分は以下の通りである。
製本・・・１０分
説明（教科担当による趣旨の説明・・・５分
準備（生徒による発表の準備）
・・・５分
発表・・・２５分
まとめ・・・５分
計５０分(2) 製本について
Ｂ４用紙両面に片面に４ページずつ縮小コピーしたものを図のように配置して、表紙と背表紙をつけて１８枚、横を閉じて製本した。
(3) 発表について
ア 授業者・・・ホームルーム担任 高津裕貴子
数学教科担当二宮 次郎
イ 班編制・・・５～６人の７班（４０人）
ウ 準備物・・・レポート集
記録用紙
小黒板（各班に１枚配布した）
エ 発表時間・・・１人４～５分オ 発表の様子発表の様子を写真で紹介します。発表者は小黒板などを利用して発表し、班員は真剣に聞いています。

カ

記録用紙より記録用紙は、好意的な感想が多く見られた。
特に、「今回の授業は、最初は乗り気ではありませんでしたが、やってみると楽しかったです。」「円周率πは、僕の中では円周率であってそれ以上でもそれ以下でもなかったけれど、発表を聞いて円数率って深いなと少し感動しました。」などといった活動を通して意識が変わったという感想も見られた。
生徒の記録用紙を一部掲載する。

７

終わりに
私は、昨年度も本年度も１年生の数学の授業を担当していないので、お膳立てをして、授業をしてもらうだけになった。教科担当者とホームルーム担任の指導力のおかげで、１時間の授業内で製本から発表までをスムーズに行うことができた。２人の先生からは、生徒たちが思った以上に真剣に活動し有意義な時間になったと聞いている。
もっと時間的な余裕があれば、製本と準備に１時間、今回のような発表に１時間、班でクラス全体に発表する時間を１時間、計３時間くらい時間が使えれば、より課題を生かせるのではないかと思う。
この課題学習への取組方法は、習熟度がある程度高いクラスにおいては、数学的な考え方を深めたり、知的好奇心を刺激したりするには有効な方法であると感じた。今後も、レポートの活用の仕方を研究し、自分が１年生を担当することがあれば、自分の講座でも実践してみたい。