１１－２

ユーラシア南東部プレート境界付近の長期地震活動と2008 年 5 月 12 日中国四川省の地震 Mw7.9
Long-term seismic activity along the southeastern Eurasian plate boundaries
and the May 12, 2008 Sichuan earthquake Mw7.9
防災科学技術研究所
National Research Institute for Earth Science and Disaster Prevention

2008 年 5 月 12 日の中国四川省の地震 Mw7.9 と関係して，ユーラシア南東部プレート境界付近の長期地震活動，及び 2004 年 12 月 16 日スマトラ沖地震 Mw9.3 の前の広域地震活動の特徴について報告する．
第 1 図は 1900 年以降の世界の M≧7.5 の地震の震央の緯度と時間の関係を示している．最近では，1990 年代半ば頃から広範囲に活発化の傾向がみられ，特に低緯度地帯の活動が目立っている．第 2 図は，プレート境界に沿う 3 つの領域 A，B，C の M≧7.5 の地震について，1900 年～2008 年 5 月 20 日の期間の M-t 図である．2008 年 5 月 12 日の中国四川省の地震
Mw7.9 は，領域 C のインド・ヒマラヤ・チベット衝突帯の東端に位置する．この領域 C では活動期と静穏期の違いが著しく，1958 年～1996 年の 39 年間に M≧7.5 は発生していないが，1997 年～2008 年 5 月現在の約 11 年間に，今回の中国四川省の地震を含めて 5 個が発生した．
領域 B のスマトラ・アンダマン沈み込み帯の 2004 年 12 月 16 日スマトラ沖地震 Mw9.3 は，1900 年以降の Mw≧9 の 5 個の中で唯一インド洋に最近発生した（第 1 図）．この M-t 図の1980 年以降に着目すると，全体に活動域の A→B→C への移動傾向がみられる．
第 3 図は 1900 年以降の領域 A，B，C の M の度数分布を示す．この間の各領域の最大地震
M1 のうち，領域 B の 2004 年スマトラ沖地震 Mw9.3 が飛びぬけて大きいこと，M≧7 の度数分布から求めた b 値は，領域 B と C はほぼ同じ値であるが，度数分布は M の大きな方で領域B は凹型，領域 C は凸型を示すことが特徴的である．
第 4 図は，2004 年スマトラ沖地震の震源を中心とする半径 R=3000km の領域，及びインド・ヒマラヤプレート境界の中央部を中心とする半径 R=2000km の領域について，1977 年以降のM≧6.5 の M-t 図，及び M の度数分布の時間変化を示している．2004 年スマトラ沖地震の周辺 R=3000km の領域は，大地震の M とその臨界域の関係 1)を参照して採ったものである．この R≦3000km の領域の M-t 図から，2004 年スマトラ沖地震の前，時間とともに周辺の地震活動が活発化し，かつ M が大きくなる傾向が明瞭である．M の度数分布でみると，時間的にM７クラスの度数が増し，その分布形は，凸型からより M の大きな範囲まで G-R の関係が成り立つ直線形へ変化している（第 4 図左下の，―○―の記号の分布形から，直前までの期間の―□―の記号の分布形への変化）．
一方，第 4 図のインド・ヒマラヤプレート境界の中央部を中心とする半径 2000km の領域
は，概ね第 2 図の領域 C に対応し，またヒマラヤ衝突帯のサイスミシティギャップ 2）付近を中心に採った．この R≦2000km の領域の M-t 図と M の度数分布の時間変化は，上記スマトラ沖地震を中心とする R≦3000km のスマトラ沖地震前のそれらの特徴と似たような特徴を持つ．すなわち，M が時間的に大きくなり，M のより大きな範囲まで G-R 式が成り立つ変化傾
向にある（第 4 図右下の―○―の分布形から，―□―の分布形への変化）．しかし，今回の 2008
年 5 月 12 日の Mw7.9 は，1977 年以降のこの R≦2000km の領域で最大の地震であるが，この地震を含め M の度数分布は M の大きい方で依然として凸型である（第 4 図右下―▽―の分布形）．
第 5 図は，第 4 図の M-t 図から，いわゆる累積ベニオフ歪を求め，その加速傾向にtime-to-failure モデル 3），4）を適用した例を示している．(a)は，第 4 図の R≦3000km の領域の 2004 年スマトラ沖地震 Mw9.3 の前までの期間，(b)と(c)は，第 4 図の R≦2000km の領域の 2007 年 9 月末まで，及び 2008 年 5 月 20 日までの期間の地震についてである．
Time-to-failure モデルとして，第 5 図左上の二つの式のように，(1)時間のべき乗則，(2)時間のべき乗則＋対数周期性，の関数形を各々適用し，非線形最小二乗法で最終破壊時間 tf 及びその他のパラメータを求めた．(2)式はパラメータ数が多いため，特に初期値に依存して最終解は㪄㩷㩷㪌㪇㪋㩷㩷㪄必ずしも安定でない．第 5 図には，パラメータの妥当な範囲で観測値の分布傾向を良く表す結果の例を示した．(a)のスマトラ沖地震前の累積ベニオフ歪に対して，(1)，(2)の tf は，各々2006.8年及び 2005.1 年が得られた．(2)による tf=2005.1 年は実際の発生時間 2004 年 12 月 26 日に近い値を示している．
一方，ヒマラヤ中央部を中心とする R≦2000km の領域では，(b)の 2007 年 9 月末までの観測値に対して，(1)と(2)の tf は，各々2010.6 年，2008.7 年で，(2)の tf=2008.7 年は今回の 2008
年 5 月 12 日の四川省の地震に近い値である．これに対し，その後発生した 2 個の地震（2008
年 3 月 21 日中国新疆ウイグル自治区 Mw7.1 及び今回の地震 5 月 12 日 Mw7.9）を含む 2008
年 5 月 20 日までの累積ベニオフ歪は，(c)のように依然加速傾向があるようにみえる．この累積歪に対する(1)，(2)の tf として，各々2016.1 年，2013.8 年が得られた．
以上，第 2 図～第 5 図の領域 C，及びヒマラヤ中央部を中心とする広範囲（ここでは R≦
2000km）の地震活動の特徴から，インド・ヒマラヤ・チベット衝突帯で加速的な活発化傾向がみられる．過去にも長大なプレート境界に沿う明瞭な活動期と静穏期の繰り返し，地震活動の移動が調査されている 5)，6），7)．これらの広域の地震活動の推移を注視し，定量的解析とモデルの適用，評価等が重要である．
（野口伸一）
参考文献
1) Bowman, D. D., G. Ouillon, C. G. Sammis, A. Sornette, D. Sornette, 1998. An
observational test of the critical earthquake concept, J. Geophys. Res., 103,24359-24372.
2) Bilham, R., N. Ambraseys, 2005. Apparent Himalayan slip deficit from the summationof seismic moments for Himalayan earthquakes, 1500-2000, Current Science, 88,1658-1663.
3) Buffe, C. G., D. J. Varnes, 1993. Predictive modeling of the seismic cycle of the Greater
San Francisco Bay region, J. Geophys. Res., 98(B6), 9871–9884.
4) Sornette, D. , C. G. Sammis, 1995. Complex Critical Exponents from Renormalization
Group Theory of Earthquakes: Implications for Earthquake Predictions, J. Phys. I
France 5, 607-619.
5) Mogi, K., 1974. Active periods in the world’s chief seismic belts, Tectonophysics, 22,265-282.
6) Mogi, K., 1979. Global variation of seismic activity, Tectonophysics, 57, T43-T50.
7) 茂木清夫，1981. 地震－その本性をさぐる，東京大学出版会，164pp．

㪄㩷㩷㪌㪇㪌㩷㩷㪄

1900 1 1-2008 520 M>7.5
Dep:0-100 N=368
References
Catalogs: Engdahl, E. R. & Villasenor (2002),
Utsu, T. (1999), Harvard Global moment
tensor catalog, USGS/NEIS PDE catalog.
Plate boundaries: Bird, P. (2003).

Sichuan
20080512
Mw7.9
Sumatra20041226
Mw9.3╙ 1 ࿑ 1900 ᐕ 1 ᦬ 1 ᣣ~2008 ᐕ 5 ᦬ 20 ߩ਎⇇ߩ M҈7.5 ߩ࿾㔡ߩ✲ᐲߣᤨ㑆ߩ㑐ଥ㧚2004
ᐕ 12 ᦬ 26 ᣣߩࠬࡑ࠻࡜ᴒ࿾㔡 Mw9.3㧘2008 ᐕ 5 ᦬ 12 ᣣߩਛ࿖྾Ꮉ⋭ߩ࿾㔡 Mw7.9
ߩ૏⟎ࠍ࿑ਛߦ␜ߔ㧚Fig.1 Latitude-time distribution of large earthquakes with M>7.5 for the time period
19000101-20080520. Arrows show the Sumatra earthquake of 26 December 2004
and the Sichuan earthquake of 12 May 2008, respectively.

㪄㩷㩷㪌㪇㪍㩷㩷㪄

M-t plot in regions A, B, and C with M>7.5 and depth< 60 km during 1900/1/1-2008/5/20
Number of earthquakes withM>7.5 in region C
1900-1957 25 events
1958-1996 0
1997-2008 5

20041226
Mw9.3

20080512
Mw7.9╙ 2 ࿑ ࡙࡯࡜ࠪࠕධ᧲ㇱߩࡊ࡟࡯࠻Ⴚ⇇ߦᴪ߁ 3 ߟߩ㗔ၞ A㧘B㧘C ߩ M҈7.5 ߩ M-t ࿑㧚ᦼ㑆ߪ 1900 ᐕ㨪2008 ᐕ 5 ᦬ 20 ᣣ㧚2008 ᐕ 5 ᦬ 12 ᣣߩਛ࿖྾Ꮉ⋭ߩ࿾㔡 Mw7.9
ߪ㧘㗔ၞ C ߩ᧲┵ߦ૏⟎ߔࠆ㧚㗔ၞ C ߢߪ㐳ᦼ⊛ߥᵴേᦼߣ㕒Ⓩᦼߩ➅ࠅ㄰ߒ߇⪺ߒ޿㧚ᦨㄭߢߪ 1997 ᐕએ㒠 5 ୘ߩ M҈7.5 ߇⊒↢ߒߡ޿ࠆ㧚Fig.2 M-t plot of earthquakes with M>7.5 in the regions A, B and C along thesoutheastern Eurasian plate boundaries for the time period 19000101-20080520.
The 12 May 2008 Sichuan earthquake Mw7.9 locates in the eastern edge of region
C. Long-term active and quiescent periodicity is remarkable in region C. Recent
active period shows the occurrence of five events with M>7.5 since 1997 including
the 2008 Sichuan earthquake.

㪄㩷㩷㪌㪇㪎㩷㩷㪄

Frequency-magnitude relations in regions A, B, C 19000101-20080520 M>6.8 dep<60km

M1=8.2

M1=9.3╙3 ࿑╙2 ࿑ߩ㗔ၞA㧘B㧘C ߩM҈6.8 ߩ࿾㔡ߩᐲᢙಽᏓ㧚ᦼ㑆ߪ1900 ᐕ㨪2008 ᐕ5 ᦬20 ᣣ㧚M1 ߪฦ㗔ၞߩᦨᄢ࿾㔡ߩࡑࠣ࠾࠴ࡘ࡯࠼㧘㨎୯ߪM҈7 ߩಽᏓ߆ࠄ᳞߼ߚ୯‫ߔ␜ࠍޓ‬㧚
Fig.3 Frequency-magnitude distribution of earthquakes with M>6.8 in regions A, B andC for the period 19000101-20080520. M1 is the maximum magnitude in each area.
b-values are calculated for earthquakes with M>7.0.

㪄㩷㩷㪌㪇㪏㩷㩷㪄

M1=8.6

Temporal change of cumulative frequency-magnitude relation╙ 4 ࿑ 2004 ᐕࠬࡑ࠻࡜ᴒ࿾㔡ߩ㔡Ḯࠍਛᔃߣߔࠆඨᓘ R=3000km ߩ㗔ၞ㧘෸߮ࠗࡦ࠼࡮ࡅࡑ࡜ࡗࡊ࡟࡯࠻Ⴚ⇇ߩਛᄩㇱࠍਛᔃߣߔࠆඨᓘ R=2000km ߩ㗔ၞߩ M-t ࿑㧘෸߮ MߩᐲᢙಽᏓߩᤨ㑆ᄌൻ㧚1977 ᐕએ㒠ߩ M҈6.5 ߩ࿾㔡ߦߟ޿ߡ␜ߔ㧚ࠬࡑ࠻࡜ᴒ࿾㔡๟ㄝߩ R҇3000km ߩ࿾㔡ߩ M-t ࿑ߣ M ߩᐲᢙಽᏓߪ㧘2004 ᐕࠬࡑ࠻࡜ᴒ࿾㔡ߩ೨㧘ᄢ߈ߥ࿾㔡߇ᤨ㑆⊛ߦჇߒ㧘M ߩಽᏓᒻ߇ಲဳ߆ࠄ G-R ߩ㑐ଥ߇ᚑࠅ┙ߟ⋥✢ᒻ߳ߩᄌൻࠍ␜ߒߡ޿ࠆ㧚ࠗࡦ࠼࡮ࡅࡑ࡜ࡗࡊ࡟࡯࠻Ⴚ⇇ߩਛᄩㇱࠍਛᔃߣߔࠆ R҇
2000km ߩ࿾㔡ߩ M-t ࿑ߣ M ߩᐲᢙಽᏓߦ߽㧘2004 ᐕࠬࡑ࠻࡜ᴒ࿾㔡೨ߣૃߚ․ᓽ
߇ߺࠄࠇࠆ㧚
Fig.4 M-t plot and frequency-magnitude (F-M) distribution of earthquakes in the circularregion radius R=3000 km centered at the 20004 Sumatra earthquake, and in thecircular region radius R=2000 km centered at the central Himalaya collision zone,respectively. Earthquakes since 1977 and M>6.5 are plotted. M-t plot and F-M
distribution before the 20004 Sumatra earthquake show the temporal increase oflarge earthquakes and the temporal change of F-M distribution from convex torather straight form fitting for the G-R relation in larger M range. M-t plot and F-M
distribution of earthquakes in the circular region radius R=2000 km centered at thecentral Himalaya collision zone also show a tendency resembling the activity before
the 2004 Sumatra earthquake.
  㪄㩷㩷㪌㪇㪐㩷㩷㪄(b)Two models of time-to-failure analysis applied for earthquakes
in Sumatra area and in the Indo-Himalaya region.
(1) a power law function (Bufe and Varnes, 1993):
㱑(䌴)䋽A+B(䌴䌦-䌴)䌭
(2) a log-periodic function (Sornette & Sammis, 1995):
㱑(䌴) 䋽A+B(䌴䌦-䌴)䌭 [ 1+Ccos(2㱜log(䌴䌦-䌴)/log㱗+㱄) ]

(a)
(c)

╙ 5 ࿑ 2004 ᐕࠬࡑ࠻࡜ᴒ࿾㔡ߩ㔡Ḯࠍਛᔃߣߔࠆඨᓘ R=3000km ߩ㗔ၞ㧘෸߮ࠗࡦ࠼࡮ࡅࡑ࡜ࡗࡊ࡟࡯࠻Ⴚ⇇ߩਛᄩㇱࠍਛᔃߣߔࠆඨᓘ R=2000km ߩ㗔ၞߩ M-t ࿑㧔╙ 4 ࿑㧕߆ࠄ㧘⚥Ⓧࡌ࠾ࠝࡈᱡࠍ᳞߼㧘ߘߩടㅦ௑ะߦ߰ߚߟߩ time-to-failure ࡕ࠺࡞ 3㧕㧘4㧕ࠍㆡ↪ߒߚ଀㧚㕖✢ᒻᦨዊੑਸ਼ᴺߢᦨ⚳⎕უᤨ㑆 tf ෸߮ߘߩઁߩࡄ࡜ࡔ࡯࠲ࠍ᳞߼ߚ㧚(a)ߪ㧘╙ 4 ࿑ߩ R҇3000km ߩ㗔ၞߩ 2004 ᐕࠬࡑ࠻࡜ᴒ࿾㔡 Mw9.3 ߩ೨߹ߢߩᦼ
㑆㧘(b)ߣ(c)ߪ㧘╙ 4 ࿑ߩ R҇2000km ߩ㗔ၞߩ 2007 ᐕ 9 ᦬ᧃ߹ߢ㧘෸߮ 2008 ᐕ 5
᦬ 20 ᣣ߹ߢߩᦼ㑆㧚(a)ߩ 2004 ᐕ 12 ᦬ 26 ᣣߩࠬࡑ࠻࡜ᴒ࿾㔡೨߹ߢߩ࠺࡯࠲ߦ(2)ᑼࠍㆡ↪ߔࠆߣ㧘tf=2005.1 ᐕߣߥࠅታ㓙ߩ⊒↢ᤨ㑆ߦㄭ޿୯߇ᓧࠄࠇߚ㧚Fig.5 Cumulative Benioff strain release normalized for earthquakes in the two circularareas shown in Fig. 4. Two time-to-failure models are applied3),4). (a) Cumulative
Benioff strain and the calculated curves of two time-to-failure functions, by applying
a non-linear least-square method, respectively, for earthquakes before the 2004
Sumatra earthquake in the circular region radius R=3000 km. (b), (c) CumulativeBenioff strain and the calculated curves for earthquakes in the circular region
radius R=2000 km centered at the central Himalaya collision zone for the period
19770101-20070930 and 19770101-20080520, respectively. The final rupture time tf
calculated from formula (2) applied to the cumulative Benioff strain before the 26
December 2004 Sumatra earthquake in (b) is tf=2005.1 which is rather close to theactual occurrence time of the 2004 Sumatra event.  㪄㩷㩷㪌㪈㪇㩷㩷㪄