!""=200GeVの重イオン衝突における核子の内部構造に依存した衝突関与部の幾何学的異方性の研究
奈良女子大学高エネルギー物理学研究室
4回生
黒田奈津貴

2021/3/1

卒業研究発表会

⿊⽥奈津貴衝突関与部の楕円率

1

目次
はじめに
クォーク-グルーオン プラズマ
重イオン衝突実験
研究目的

研究内容
結果
核子内のパートン数とパートン反応断面積を変更した場合の楕円率計算結果
パートン反応断面積を固定した場合の楕円率計算結果
核子内のパートン数を固定した場合の楕円率計算結果

まとめ
2021/3/1

卒業研究発表会

⿊⽥奈津貴衝突関与部の楕円率

2

はじめに
• クォーク・グルーオン プラズマ• 重イオン衝突実験• 研究⽬的2021/3/1

卒業研究発表会

⿊⽥奈津貴衝突関与部の楕円率3クォーク・グルーオン プラズマ
（Quark-Gluon Plasma : QGP）
クォークとグルーオンがハドロン内の閉じ込めから解放された状態
ハドロン相

QGP相

QGP生成が可能と考えられている実験方法

⾼エネルギー重イオン衝突実験
2021/3/1

卒業研究発表会

⿊⽥奈津貴衝突関与部の楕円率4高エネルギー重イオン衝突実験

重い原子の原子核＝重イオン同士をほぼ光速まで加速して衝突させる⇨高温物質を生成

高温・高密度にする⇨閉じ込めが破れる
⾼圧

⾼温QGP

ブルックヘブン国立研究所

2021/3/1

卒業研究発表会⿊⽥奈津貴

衝突関与部の楕円率5本研究で使用する物理量の定義核子

participant（衝突関与核⼦）
1回以上核子衝突を起こす核子。

原子
核

核子

原子
核核子
核子

Npart (participantの数)=3⑤parton participant （衝突関与パートン）
1回以上パートン ‒ パートン 衝突を起こすパートン。

parton participant
p

核子

ppp

2021/3/1p

核子

p

卒業研究発表会

⿊⽥奈津貴Nppart (parton participantの数)=3

衝突関与部の楕円率6本研究で使用する物理量の定義⑥楕円率 ! (eccentricity)

原子核原子核重なる部分の形状

円

直線

原子核同士の重なる部分がどの程度円形から変形しているかを表す

楕円率の計算式 =０< $% > − < (% >１

楕円率< $% > + < (% >l participant(衝突関与核子)を用いて計算した楕円率：楕円率εl parton participant(衝突関与パートン)を用いて計算した楕円率：パートン楕円率εparton
2021/3/1

卒業研究発表会⿊⽥奈津貴

衝突関与部の楕円率7本研究で使用する物理量の定義原子核

原子核

centrality （中心衝突度）
衝突する2つの原子核の重なりの程度を表す量。
Npart少Npart多＜中心衝突＞

0%2021/3/1＜周辺衝突＞

centrality
卒業研究発表会

⿊⽥奈津貴

100%
衝突関与部の楕円率8

研究目的• 今までの楕円率計算=核子の位置を用いて計算→核⼦レベルで考える場合が多かった

核子の内部構造は楕円率に影響するかを調べる

Ø シミュレーションで核⼦の内部に複数個パートンを作り、パートンを⽤いて楕円率の計算を⾏う⇨パートンを用いた場合と核子を用いた場合では楕円率に違いはある？
2021/3/1

卒業研究発表会⿊⽥奈津貴

衝突関与部の楕円率9核子の内部構造モデル• 核子の内部構造 =グルーオンとクォークを区別せずに、パートンが複数存在するだけのモデルを用いる。
核子

パートン
パートン

2021/3/1

パートン

卒業研究発表会⿊⽥奈津貴

衝突関与部の楕円率10パートン衝突の反応断面積⇨パートン数によって変える●：核子内のパートン数＝３個の場合の反応断面積 x[mb]●：核子内のパートン数＝２個の場合の反応断面積 y[mb]核子内のパートン数＝３個の場合

パートン

パートン

パートン

パートン断面積

x[mb]

x[mb]

x[mb]

核子内のパートン数＝２個の場合

y[mb]

y[mb]

x[mb]

x[mb]

y>x

核子衝突の反応断面積

42[mb]

42[mb]

核子内のパートン数＝３個の場合の断面積
2021/3/1

核子内のパートン数＝2 個の場合の断面積

卒業研究発表会⿊⽥奈津貴

衝突関与部の楕円率11原子核-原子核衝突シミュレーション手順

金原子核
••

Ø

核子数 = 197個
原子核半径 6.39[fm]

①原子核作
成

②核子衝突
判断

グラウバーモンテカルロ計算③パートン作成

④パートン
衝突判断

⑤楕円率
計算
Phys. Rev. C 94 (2016) 024914
Phys. Rev. C 67, 064905

パートン衝突の反応断面積
核子2021/3/1

核子

核子衝突の反応断面積＝42[mb]卒業研究発表会 ⿊⽥奈津貴

衝突関与部の楕円率

１核⼦内のパートン数

パートン衝突の反応断⾯積[mb]

38.1

100.9

200.2

12

結果：εpartonとεの関係

金原子核-金原子核衝突シミュレーション
εparton vs. centrality●： ε vs. centrality●：

Ⅰ.核子内のパートン数= 3 個

楕円率 vs. centrality

ü εparton＞ε!

2021/3/1

卒業研究発表会⿊⽥奈津貴

衝突関与部の楕円率13結果：εpartonとεの関係

εparton vs. centrality●： ε vs. centrality●：

Ⅰ.核子内のパートン数= 3 個

Ⅱ.核子内のパートン数= 10 個

Ⅲ.核子内のパートン数= 20 個

楕円率 vs. centrality

楕円率 vs. centrality

楕円率 vs. centrality

ü 核⼦内のパートン数によってεpartonとεの⼤⼩関係は変わらない
2021/3/1

金原子核-金原子核衝突シミュレーション

卒業研究発表会⿊⽥奈津貴

衝突関与部の楕円率

ü εparton＞ε!

14

＜周辺衝突＞＜中心衝突＞

εparton vs. centralityε

核子内部構造を考慮することによる衝突関与部の形状変化●：核子内のパートン数= 10 個●：核子内のパートン数= 20 個!

centralityが⾼くなるとεpartonはεに近づく!

中⼼衝突では核⼦内部構造による違いが⾒える●：核子内のパートン数= 3 個•

核⼦内のパートン数とεparton の関係
ε→ Nppartが関係？（研究中）?

2021/3/1

卒業研究発表会 ⿊⽥奈津貴

衝突関与部の楕円率

NEXT

楕円率にどう影響する？

• 核⼦中のパートン数• パートン衝突の反応断⾯積15パートン衝突の反応断面積を一定にした場合の原子核-原子核衝突シミュレーション手順

①原子核作
成

②核子衝突
判断

③パートン作成

④パートン
衝突判断

⑤楕円率
計算

核子衝突の反応断面積＝42[mb]

パートン

パートン

⿊⽥奈津貴

衝突関与部の楕円率

パートン衝突の反応断⾯積＝4.3[mb]⼀定

J. S. Moreland, et al. Phys. Rev. C 92 (2015) , 01190.
J. S. Moreland, et al. Phys.Rev.C 101 (2020) 2, 024911

2021/3/1

卒業研究発表会16

結果：εpartonとεの関係

εparton vs. centrality●： ε vs. centrality●：Au+Au

Ⅰ.核子内のパートン数= 3 個
パートン断面積= 4.3 [mb]εparton＞ε2021/3/1

卒業研究発表会⿊⽥奈津貴

衝突関与部の楕円率17結果：εpartonとεの関係
Ⅰ.核子内のパートン数= 3 個
パートン断面積= 4.3 [mb]εparton vs. centrality●： ε vs. centrality●：

Ⅱ.核子内のパートン数= 10 個
パートン断面積= 4.3 [mb]楕円率 vs. centrality

楕円率 vs. centrality

Au+Au
Ⅲ.核子内のパートン数= 30 個
パートン断面積= 4.3 [mb]楕円率 vs. centrality

ü 核⼦内のパートン数を増やすとcentralityの⾼い⽅からεparton ＜ εになる
2021/3/1

卒業研究発表会⿊⽥奈津貴

衝突関与部の楕円率18核子の内部構造とεparton vs. centralityの関係
εεparton vs. centralityε●：核子内のパートン数＝ 3 個●：核子内のパートン数＝10 個●：核子内のパートン数＝ 30 個

• 核⼦内のパートン数を増やすとεpartonは⼩εさくなる
εparton ＞ ε→ εparton•

2021/3/1

卒業研究発表会

⿊⽥奈津貴Au+Au

ε → εparton ＜εεparton ε→participant内のparton participantの重心位置 participantの中心位置になる

衝突関与部の楕円率19周辺衝突でεpartonが小さくなる理由
ε＜中心衝突＞

・周辺衝突＝Npartが⾮常に少ない

0%＜周辺衝突＞

centrality

100%

・核子内のパートン数を増やす＝Nppartが多くなる⇨εparton<εの場合が多くなる
例：Npart=2
核子

パートン

パートン

パートン
パートン

< #$ > − < '$ >楕円率の計算式 =< #$ > + < '$ >

核子
パートン

常にε＝１

(２点を結ぶ形＝直線)

パートン

εparton 1

パートン(Nppart=2の時：εparton＝1その他はεparton＜1)2021/3/1

卒業研究発表会

⿊⽥奈津貴衝突関与部の楕円率20核子内のパートン数を一定にした場合の原子核-原子核衝突シミュレーション手順
核⼦内のパートン数＝⼀定

①原子核作
成

②核子衝突
判断

③パートン
作成

パートン

核子衝突の反応断面積＝42[mb]2021/3/1

卒業研究発表会⿊⽥奈津貴

衝突関与部の楕円率

④パートン
衝突判断

パートン

⑤楕円率
計算

パートン衝突の反応断面積＝変更

21

結果：核子内のパートン数を一定にした場合

I.

パートン断面積=4.3[mb]核子内のパートン数＝ 3 個

II. パートン断面積=8.1[mb]核子内のパートン数＝ 3 個III. 核子内のパートンが全て衝突 核子内のパートン数＝ 3 個

2021/3/1

卒業研究発表会⿊⽥奈津貴

衝突関与部の楕円率22

結果：εpartonとεの関係
Ⅰ.核子内のパートン数= 3 個
パートン断面積= 4.3 [mb]楕円率 vs. centrality

εparton vs. centrality●： ε vs. centrality●：

Ⅱ.核子内のパートン数= 3 個

パートン断面積= 8.1 [mb]楕円率 vs. centrality

金原子核-金原子核衝突シミュレーション

Ⅲ.核子内のパートン数= 3 個
核子内のパートンが全て衝突

楕円率 vs. centrality

パートン衝突の反応断⾯積を⼤きくするとcentralityの⾼い⽅からεparton ＜ εになる
2021/3/1

卒業研究発表会⿊⽥奈津貴

衝突関与部の楕円率23パートン断面積とεparton vs. centralityの関係
εAu+Au核子内のパートン数= 3 個
εparton vs. centralityε●：パートン反応断面積●：パートン反応断面積●：パートン全て衝突

2021/3/1

4.3[mb]8.1[mb]

卒業研究発表会

⿊⽥奈津貴衝突関与部の楕円率

24

I.

パートン断面積とεparton vs. centralityの関係
ε
パートン断面積=4.3[mb] 核子内のパートン数＝ 3 個

II.

パートン断面積=8.1[mb]III.

核子内のパートンが全て衝突 核子内のパートン数＝ 3 個IV.

パートン断面積=0.9[mb]核子内のパートン数＝ 10 個V.

パートン断面積=4.3[mb]核子内のパートン数＝ 10 個VI.

核子内のパートンが全て衝突

核子内のパートン数＝ 10 個

2021/3/1

核子内のパートン数＝ 3 個(参考)卒業研究発表会

⿊⽥奈津貴衝突関与部の楕円率

Au+Au

核子内のパートン数= 10 個
εparton vs. centralityε●：パートン反応断面積●：パートン反応断面積●：パートン全て衝突

0.9[mb]4.3[mb]25

パートン断面積とεparton vs. centralityの関係
ε
核子内のパートン数= 3 個
εparton vs. centralityε●：パートン反応断面積●：パートン反応断面積●：パートン全て衝突

核子内のパートン数= 10 個
εparton vs. centrality
ε4.3[mb]
8.1[mb]●：パートン反応断面積●：パートン反応断面積●：パートン全て衝突

パートン衝突の反応断⾯積を⼤きくするとεpartonは⼩さくなる
ε2021/3/1

Au+Au

卒業研究発表会⿊⽥奈津貴

衝突関与部の楕円率0.9[mb]4.3[mb]26

まとめ
原子核同士の衝突における衝突関与パートンを用いて楕円率計算を行った

l 核⼦内のパートン数とパートン衝突の反応断⾯積を変えた場合• 楕円率は核子内部構造を考慮した場合の方が大きい（εpartonについて、NppartとNpartの関係等、より検討する必要がある）

核子内のパートン数とその反応断面積をそれぞれ変化させた場合に、パートン楕円率がどの様に変化するかを調べた
l パートン衝突の反応断⾯積を⼀定にした場合• 核子内のパートン数を増やすとεpartonは小さくなり、εcentralityの高い方からεparton ＜ εになる

l 核⼦内のパートン数を⼀定にした場合• パートン衝突の反応断面積を大きくするとεpartonは小さくなり、εcentralityの高い方からεparton ＜ εになる

2021/3/1

卒業研究発表会

⿊⽥奈津貴衝突関与部の楕円率27

NEXT TO DO
同数のNpart におけるNppartと楕円率の関係を調べる
核子内のパートン数＝3個

centrality=20-30%

Npart=167の 楕円率 vs. Nppart!

パートン 断面積8.1[mb]centrality=40-50%

Npart=74の 楕円率 vs. Nppart

εpartonは周辺衝突と異なる傾向
卒業研究発表会

⿊⽥奈津貴centrality=70-80%

Npart=13の 楕円率 vs. Nppart! 周辺衝突ではNppartが増加するとεpartonが⼩さくなる!
2021/3/1●： εparton vs. Nppart●： ε vs. Nppart

衝突関与部の楕円率28

NEXT TO DO
同数のNpart におけるNppartと楕円率の関係を調べる
核子内のパートン数＝3個

centrality=20-30%

Npart=167の 楕円率 vs. Nppart!

パートン 断面積8.1[mb]centrality=40-50%

Npart=74の 楕円率 vs. Nppart

卒業研究発表会

⿊⽥奈津貴centrality=70-80%

Npart=13の 楕円率 vs. Nppart! 周辺衝突ではNppartが増加するとεpartonが⼩さくなる

εpartonは周辺衝突と異なる傾向!
2021/3/1●： εparton vs. Nppart●： ε vs. Nppart

衝突関与部の楕円率29

Back up

2021/3/1

卒業研究発表会⿊⽥奈津貴

衝突関与部の楕円率30

楕円率計算式< #′% > − < (′% >εpart =< # )% > + < (′% >=Ra jeev S. Bhalerao

2256041012 5042+,% = ( % − ( %+-% = # % − # %+./ = (# − ( #and Jean-Yves Ollitrault

Eccentricity fluctuations and elliptic flow at RHIC
Phys.Lett.B641:260-264,2006
2021/3/1012 3042

卒業研究発表会⿊⽥奈津貴

衝突関与部の楕円率31①核子を作る（金原子核を２個作成）• 中心座標を決めた原子核の内部に核子197個をつくる! " =重イオンの核子密度分布 ρ(r)! " =$%+,&'()* .

$%&'()*

２+,.

:Woods-Saxon型関数

R&/ = 1.18×45 − 0.48[:;]197 Au :a= 0.535[fm]63 Cu:a= 0.596[fm]r

C. Loizides, J. Nagle, and P. Steinberg, SoftwareX 1-2, 13 (2015)

2021/3/1

卒業研究発表会⿊⽥奈津貴

衝突関与部の楕円率32②核⼦- 核⼦衝突の判断
核⼦の反応断⾯積以下である時＝衝突断面積σ=42[mb]2021/3/1と判断

核子 核子
AA
核子核子核子
ABA

卒業研究発表会⿊⽥奈津貴

衝突関与部の楕円率33

③パートン を作る

participantの内部に決めた数だけパートンを作る
パートン分布が次の密度関数に従う様に核子内にパートンを作る核子内のパートン数 ３個の場合の密度関数"! " = exp −(核子内のパートン数＝３個の場合のみ次の密度関数を用いる! " = r * exp −2021/3/1"× 1.22 − 1.89" + 2.03" *(卒業研究発表会

1+

⿊⽥奈津貴

1− 0.03/" *"衝突関与部の楕円率

1 + 0.15"
Phys. Rev. C 94 (2016) 024914

34

④パートン ‒ パートン 衝突の判断

パートンの反応断面積以下である時＝衝突と判断

核子内のパートン数によって核子の反応断面積が変わらない様にパートン断面積を決める

Phys. Rev. C 94 (2016) 024914
2021/3/1

卒業研究発表会⿊⽥奈津貴

衝突関与部の楕円率

Phys. Rev. C 67, 064905

35