平成 24年電気学会産業応用部門大会

3-70

電流ノルムに着目した永久磁石同期モータのオフラインパラメータ同定法
季翔＊

野口季彦（静岡大学）

Off-Line Parameter Identification of Permanent Magnet Synchronous Motor Based on Current NormJi Xiang＊, Toshihiko Noguchi(Shizuoka University)

This paper proposes a new approach to off-line parameter identification of a permanent magnet synchronousmotor, using its current norm. The current norm changes as a parameter mismatch varies, and the minimum or
the maximum value is obtained when the parameter mismatch is completely eliminated. Using a simple
hill-climbing method to search the minimum or the maximum point of the current norm, it is possible to achieve
the off-line parameter identification. This paper describes a basic operation of the proposed approach, andshows relationship between the parameter mismatch and the current norm on the basis of the motor
mathematical model and computer simulations.
キーワード：数学モデル，永久磁石同期モータ，パラメータ，同定法，P 制御
Keywords：mathematical model, permanent magnet synchronous motor, parameter, identification, P control

1. はじめにi∗d

永久磁石モータ(PMSM)は,小形,高効率,高出力であるた

1
R + pL dめ,応用範囲は広がっている。しかし永久磁石モータは外部の影響でパラメータは変化する。この変化は制御に悪い影

ωL̂ q

ωL q

ωL̂ d

ωL d

L d − Lq×Tloadψ

1R + pL qω∗響を加えるし制御の精度も悪くなる。制御の精度を求める

1sJ mTωψために変化したパラメータは同定する必要がある。でも永久磁石モータの内部構造によって二つ種類が分ける。一つ図 1 永久磁石同期モータ制御システム
Fig. 1.
Permanent magnet synchronous motor’sは表面永久磁石同期モータ(SPMSM)；もう一つは内部永久磁石同期モータ(IPMSM)。この二つ種類永久磁石モータの構

mathematical model control system.

造によって数学モデル制御システムが違うので分別考える必要がある(1), (2)。
筆者らは, 既存永久磁石同期モータ制御システムを適応

i∗d

して SPMSM と IPMSM この二つ種類の永久磁石モータのパ+-ラメータ同定法を既に提案し,アルゴリズムの導出とシミュレーション結果を示す。

iq∗

2. 永久磁石同期モータ制御システム〈2･1〉 永久磁石同期モータ制御システム+-PI+-

ωL q

ωL̂ d

ωL dPI+++-id

1R

ωL̂ q-1Riqψ

図 1 に永久磁石同期モータ制御システムの構成を示す(3), (4)。この制

図 2 ベクトル制御ブロック図
Fig. 2. Vector control block diagram.

御システムは永久磁石同期モータ(PMSM)の構造によってモータの d－q 軸お互いに影響加える成分を消すためにコントローラ側も同じような成分を増える。このような設計の++ため制御の精度が良くなる。

III - 315ω

平成 24年電気学会産業応用部門大会

3-70〈2･2〉 電流ノルムの求める方法

永久磁石同期モーi∗dタ数学モデル制御システムから図 2 のベクトル制御ブロッid

1R

ク図を取り出す。このブロック図から d，q 軸の電流を利用

ωL̂ a

ωL a

する電流ノルムを求める。

ωL̂ a

ωL a
1
Riq∗iq3. 提案する同定システム及びシミュレーションψPMSM の特性と構造によって同期モータの特性が違う。
SPMSM は Ld = Lq = La 特性である。IPMSM は Ld < Lq 特性である,この二つ構造によって図 3 の同定システムを提案する。今回はインダクタンス同定と磁束同定をまとめて提案する。

図 3 提案するインダクタンス同定システム
Fig. 3.
The proposed inductance identification
system.
表 1 表面永久磁石同期モータのパラメータコントローラ側のパラメータ変化する場合電流ノルムの変Table 1.

化特性を分かるために,既存のシステム使用した PI 制御は P
SPMSM のパラメータ同定

モータのパラメータ同時に同定は困難なので,ここでインダクタンスと磁束は分別同定する。表 1 にシミュレーション用 SPMSM の定数を示す。
(１) インダクタンス同定
図 3 にインダクタンス同定システムの構成を示す。

i G pd (G pq + R ) − i G pqω ( Lˆa − La ) + ω ( Lˆa − La )ψ
.(1)(G + R )(G + R ) + ω 2 ( L − Lˆ ) 2pd2pqa

理論特性
シ ミュレー シ ョン 特 性

4 .3 6電流ノルム(A)id =*q40.48 Ω
1.5 KW
7200 r/min
0.06737 Wb
0.00019 Ns/rad
7.3 mH
3000 r/min

4 .3 8ブロック図 3 から id , iq 電流を求める。
*dParameters of SPMSM.

Number of poles
Winding resistance
Rated output power
Rated rotation speed
Field flux linkage
Damping coefficientInductance
Simulation speed

制御に代わる。
〈3･1〉

ωa4 .3 44 .3 24 .3 04 .2 8−iq*G pω ( Lˆa − La ) + ω 2 ( Lˆa − La )ψ
id =........................(2)(G + R )(G + R ) + ω 2 ( L − Lˆ ) 2pp

a4 .2 6a4 .2 4- 0 .0 0 8- 0 .0 0 6- 0 .0 0 4- 0 .0 0 2 0 .0 0 0 0 .0 0 2 0 .0 0 4 0 .0 0 6 0 .0 0 8以下の条件を(１), (２)に代入する。

イ ン ダ ク タ ン ス 偏 差 値 (ｍ H )i = 0, G pd = G pq = G p ...............................................(3)*d

図 4 コントロール側インダクタンス変化による電流ノルム特性の理論とシミュレーション特性(1), (2)は以下の(4), (5)になる。

Fig. 4. The comparison of theory and simulation current normchange characteristics by changing the control side inductance.

−iq*G pω ( Lˆa − La ) + ω 2 ( Lˆa − La )ψ
id =.........................(4)(G + R ) 2 + ω 2 ( L − Lˆ ) 2paaる。

i*G (G + R) − ωψ (G p + R)
iq = q p p 2................................(5)(G + R) + ω 2 ( L − Lˆ ) 2pa(２)磁束同定

コントローラ側のインダクタンスとモータ側のインダクタンスは打ち消しと考えるので,磁束だaけを考える。モータの磁束を同定するため,コントローラ側式(4)(5)から電流ノルムが求める。

も磁束と同じ大きさの成分を入るは必要なる。そのためブin = id2 + iq2 ............................................................(6)

ロック図は図 5 になる。

式(6)で電流ノルムの理論特性を求める。

ブロック図 5 から id , iq 電流を求める。

パラメータは表１に設定する，理論とシミュレーショ
ンの特性は図４に示す。
縦軸は電流ノルム,横軸はコントローラ側とモータ側のイ

id =id*G pd.......................................................... (7)G pd + R

iq =iq*G pq + ω (ψˆ − ψ ).............................................. (8)G pg + R

ンダクタンス偏差値。
図 4 示すように偏差値は 0 になる場合電流ノルムは最大になる。その時コントローラ側の設定したインダクタンスとモータ側のインダクタンスは一致することを表してい以下の条件を(7), (8)に代入する。

III - 316

平成 24年電気学会産業応用部門大会

3-70

iq* = 0, G pd = G pq = G p ...............................................(9)(7), (8)は以下の(10), (11)になる。
id =iq =id* G p..........................................................(10)
Gp + R

i∗d1
Riq∗

1R

G p + R ....................................................... (11)

iq
ψψ̂ω)

ω (ψ − ψ )idω

図 5 提案する磁束同定システム
Fig. 5. The proposed flux identification system.

式(10)(11)から電流ノルムが求める。
in = id2 + iq2 ..........................................................(12)

理論特性
シ ミュレー シ ョン 特 性

6 .7 6 1式(12)で電流ノルムの理論特性を求める。

6 .7 6 0

電流ノルム(A)

図 6 は理論とシミュレーション特性示す。この特性からコントローラ側の磁束とモータの磁束が一致した場合電流ノルムが最小になることを証明できる。

6 .7 5 96 .7 5 8

SPMSM と IPMSM の磁束同定は同じブロック図 5 を提案するため。理論とシミュレーションは同様になる。
〈3･2〉 IPMSM のパラメータ同定

6 .7 5 7IPMSM と SPMSM

6 .7 5 6の磁束同定は同じ方法で行うので,ここは d 軸インダクタン- 0 .0 0 8- 0 .0 0 6- 0 .0 0 4- 0 .0 0 2 0 .0 0 0 0 .0 0 2 0 .0 0 4 0 .0 0 6 0 .0 0 8

磁 束 偏 差 値 (W b )スと q 軸インダクタンスの同定法だけを提案する。
しかし d 軸インダクタンスと q 軸インダクタンスは同

図６

コントローラ側磁束変化による電流ノルムの理論

時に同定は困難なので,ここから d 軸インダクタンスと q 軸とシミュレーション特性インダクタンス同定用のブロック図を分別提案する。表 2Fig. 6.

はシミュレーション用 IPMSM の定数を示している。

norm change characteristics by changing the control side.

(１)

The comparison of theory and simulation current

IPMSM の q 軸インダクタンス同定
表 2 内部永久磁石同期モータのパラメータ

提案するブロック図の構成は図 7 に示す。パラメー

Table 2.

タの設定は表 2 と一緒になる。
ブロック図 7 から id , iq 電流を求める。
i* G (G + R) − ω (iq*G pq − ωψ )( Lˆq − Lq )id = d pd pq..........(13)(G pd + R )(G pq + R)

iq =iq*Gpq − ωψ.....................................................(14)
Gpq + R

以下の条件を(13), (14)に代入する。

Parameters of IPMSM.

Number of poles
Winding resistance
Rated output power
Rated rotation speed
Field flux linkage
Damping coefficient

40.48 Ω
1.5 KW
7200 r/min
0.06737 Wb
0.00019 Ns/rad

q-axis inductanced-axis inductance
Simulation speed

12 mH
7.3 mH
3000 r/min

i∗did1R

id* = 0, G pd = G pq = G p .............................................(15)ωL̂qωL q(13), (14)は以下の(16), (17)になる。
id =iq =−ω (iq*G p − ωψ )( Lˆq − Lq )(G p + R )21Riq∗..................................(16)iqψiq*G p − ωψ.....................................................(17)
Gp + Rω

図 7 提案する q 軸インダクタンス同定システム
Fig. 7.

The proposed q-axis identification

system.

式(16)(17)から電流ノルムが求める。
in = id2 + iq2 ..........................................................(18)

式(18)で電流ノルムの理論特性を求める。
図 8 は電流ノルムの理論とシミュレーション特性示す。

III - 317

この特性はコントローラ側の q 軸インダクタンスとモ平成 24年電気学会産業応用部門大会

3-70ータの q 軸インダクタンスが一致した時電流ノルムが最小(２)理論特性
シ ミュ レー シ ョン 特 性

4 .8 5になることを表している。

4 .8 0IPMSM の d 軸インダクタンス同定

4 .7 5電流ノルム(A)

提案するブロック図の構成は図 9 に示す。
図 9 示すように IPMSM の q 軸電流はモータ側の磁束の影響があるので,その影響を消すためにコントローラも q軸の電流に同じような成分を入るは必要である。

4 .7 04 .6 5
4 .6 04 .5 5ブロック図 9 から id , iq 電流を求める。

4 .5 04 .4 5id =- 0 .0 1 5*
di G pd.........................................................(19)
G pd + R- 0 .0 1 0- 0 .0 0 50 .0 0 00 .0 0 5

q 軸 イ ン ダ ク タ ン ス 偏 差 値 (ｍ H )0 .0 1 00 .0 1 5

図 8 コントロール側 q 軸インダクタンス変化による電流

i*G (G + R ) + ω ( Lˆd − Ld )id*G pd (G pq + R)
iq = q pq pd........(20)(G pq + R )(G pd + R )ノルムの理論とシミュレーション特性

以下の条件を(19), (20)に代入する。

q-axis inductance.

Fig. 8.

The comparison of theory and simulation current

norm change characteristics by changing the control side

iq* = 0, G pd = G pq = G p .............................................(21)i∗d(19), (20)は以下の(22), (23)になる。

id =iq =id*G p..........................................................(22)
Gp + Rω ( Lˆd − Ld )i G p(G p + R)

*d2

id1RωL̂dωL diq∗1
R...............................................(23)

ψψ

ω

iqω

図 9 提案する d 軸インダクタンス同定システム

式(22)(23)から電流ノルムが求める。

Fig 9.

in = id2 + iq2 ..........................................................(24)

式(24)から電流ノルムの理論特性を求める。

6 .9 5す。この特性はコントローラ側の d 軸インダクタンスとモータの d 軸インダクタンスが一致した時電流ノルムが最小になることを表している。

電流ノルム(A)

図 10 は電流ノルムの理論とシミュレーション特性示

The proposed d-axis identification system.
理論特性
シ ミュレー シ ョン 特 性

6 .9 06 .8 56 .8 0

4. まとめ6 .7 5

本論文では,PM モータ制御システムの数学モデルに基づ- 0 .0 0 8- 0 .0 0 6- 0 .0 0 4- 0 .0 0 2 0 .0 0 0 0 .0 0 2 0 .0 0 4 0 .0 0 6 0 .0 0 8

d 軸 イ ン ダ ク タ ン ス (ｍ H )く，SPMSM と IPMSM は対象として，P 制御を活用する。
新たな同定システムをお提案した。その提案したシステム

図 10 コントロール側 d 軸インダクタンス変化による電の理論とシミュレーションの結果により PMSM の同定は検討

流ノルムの理論とシミュレーション特性した。

Fig. 10.

今後は,実機で理論とシミュレーションの結果を検証す

The comparison of theory and simulationcurrent norm change characteristics by changing thecontrol side d-axis inductance.

る。

文献(１) 野口 敏彦：「高調波瞬時無効電力に着目したサーボモータのロータ位置センサレス制御に関する研究」，課題番号 11650281，平成 11
年度～平成 12 年度 科学研究費補助金(基盤研究(c)(2))研究成果報
告書(平成 13 年 3 月)
(２) 小原，野口 : 「モデル規範適応システムに基づく永久磁石モータのIII - 318センサレス制御法」 平成 22 年電気学会全国大会講演論文集
No.4-107 pp.183-184(2010)(３) 織田，野口，川上，佐野: 「磁極位置センサレス PM モータの推定誤差要因とその対策」 平成 20 年電気学会産業応用部門大会講演論
文集 No.1-55 pp.273-276(2008)(４) 工藤, 野口，川上，佐野: 「IPM モータ制御システムの数学モデル誤差とその補償法」 電学半導体電力変換研究会，SPC-08-25(平 20)