5-017

令和 2 年電気学会全国大会

透磁率変調技術に基づく IPM モータの瞬時界磁制御を利用したトルクリプル抑制法
岩間清大＊，野口季彦，青山真大 (静岡大学)

Torque Ripple Suppression Using Instantaneous Field Control of IPM Motor Based on Permeability Modulation Technique
Kiyohiro Iwama, Toshihiko Noguchi, Masahiro Aoyama (Shizuoka University)

1.

Magnet flux
Modulation flux

はじめに

Magnetic saturation

Leakage flux

簡易な構造で，小形高効率化が容易であるため，集中巻構造の PM モータが広く賞用されている。しかし，エアギャップの磁束密度が方形波に近づくことから，6 次周波数成分のトルクリプルが発生し，振動や騒音の原因になる。
この 6 次周波数成分のトルクリプルに対して 6 次の q 軸電流を注入することで低減する手法が研究されている（1）。
しかし，高周波電流を制御するため電流制御の広帯域化や，電源電圧利用率悪化に関する課題がある。それに対し文献(a) Without modulation flux.

(b) With modulation flux.

Fig. 1. Adjustable field principle.

(2)で提案されている 10 極 12 スロット PM モータにおけるModulation winding(Copper)

3 次の零相電流を利用した 6 次周波数成分のトルクリプルを低減する方式では，10 極 12 スロットのステータ構造や表面磁石形ロータ構造に限定され，抑制可能なトルクリプル

Stator core , Rotor core
(Electromagnetic steel sheet : 35JN300)

成分の次数に制約があるため，汎用性や出力密度の点で課Rotor shaft(Structure material : S45C)

題がある。
Modulation flux

本稿では，筆者らが提案してきた透磁率変調技術に基づ
く可変界磁 IPM モータを利用したトルクリプル抑制法を検討する(3)。提案する可変界磁 IPM モータでは，変調用電流im と界磁の関係から，低減対象のトルクリプルの周波数に対して，半分の周波数の im でリプルを抑制することができる。ここでは，本可変界磁 IPM モータの出力トルクと im の関係を定式化し，電磁界解析によって任意次数のトルク成分を抑制できることを示す。

2.

提案する可変界磁 IPM モータの瞬時界磁制御

Fig. 1 に筆者らが提案してきた透磁率変調技術に基づく可変界磁 IPM モータの原理図を示す。提案するモータは q軸および d 軸磁束とは独立に，破線矢印で示す変調用磁束による磁極間の磁気飽和現象を活用することで可変界磁を実現する。Fig. 1(a)に示すように，変調用磁束が透過しないときは，磁極間磁性材料の透磁率が高いため多くの磁石磁

Permanent magnet(NdFeB : N39UH)

Stator frame(Structure material : S45C)

Fig. 2. Analyzed motor model.
Table 1. Specifications of proposed motor.
DC bus voltage
Maximum armature current
Maximum modulation current
Current density
Number of poles and slots
Number of armature winding turns
Number of modulation winding turns
Stator diameter
Rotor diameter
Stack length

270 V
10 Arms
13 Arms
10 Arms/mm2
8 poles, 12 slots,
35 turns
30 turns
 148 mm
 98 mm
58 mm

束がロータ内で短絡する。それに対して，Fig. 1(b)のように

Fig. 2 に JMAG-Designer18.1TM により解析を行ったモータ

変調用磁束が透過しているときは，磁極間磁性材料の透磁モデルを示す。さらに Table 1 にその主要諸元を示す。提案率が減少するため，磁極間の漏れ磁束が減少し，多くの磁するモータは，変調用巻線によって三次元的な磁路をもつ石磁束がステータに鎖交する。以上のように，提案するモ変調用磁束を生成し，この磁束によって磁極間磁性材料のータは磁極間磁性材料の透磁率を変調し，ステータに鎖交透磁率を変調する。

する磁石磁束界磁量を制御することができる。

2020/3/11～13 東京

Fig. 3 に方形波の im を通電したときの鎖交磁束 Ψa の動特-25-©2020 IEE Japan5-017

提案する可変界磁 IPM モータの出力トルクは以下のように表すことができる。ただし，本モータは逆突極性を有するが，本稿では q 軸電流のみ通電しマグネットトルク Tm だ
けを検討対象とする。また，Pn は極対数，Ψa_rms は Ψa の実効値，Ia_rms は電機子電流の実効値とする。
Tm ＝ 3PnΨa_rmsIa_rms（1）ある。im として以下に示すような交流電流を通電する。
im(t) =

2 Im_rmscos(ωmt+φm)

（3）

0.3
0.2
Without modulation current
With modulation current

0.10

周波数および位相とする。
（2），（3）を（1）に代入し，任意次数 n のトルク成分 Tn を以下のように定義する。
Tn ＝Tn_ampcos(nωt+φn)3025-10 -8120

180240300-6-4-202468100.35
0.30
0.25
0.20
0.15
0.10
0.05
0.00

360

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12Order(b) FFT result of magnet torque.

1.06-th order torque (Nm)

瞬時界磁制御を利用したトルクリプル抑制法

35Fig. 5. Magnet torque with armature current of 1 Arms.

（4）増加する平均トルク成分である。

4.

60(a) Magnet torque waveform.

周波数で変動するトルク成分であり，第 2 項は im によって400.40

Electrical angle (deg)のように Tm が求まる。
（4）の第 1 項は ωm に対して 2 倍のAnalyzed value
Apoloximated curve( Ψa_rms = 1.17×10-4im2+27.2×10-3 )Fig. 4. Characteristic between
modulation current and field.

4T

0.40.0

ただし，Im_rms，ωm および φm はそれぞれ，im の実効値，角Tm ＝ 3Pn(AIm_rms2cos(2ωmt+2φm)+ AIm_rms2+B) Ia_rms

450.5

Magnet torque (Nm)

ただし，検討するモデルでは A=1.17×10-4，B=27.2×10-3 で3T2T

Fig. 3. Dynamic behavior ofmagnetic field.

Fig. 4 に im と Ψa_rms の関係を示す。同図に示す通り，Ψa_rms（2）TTime (ms)は im の二次関数で近似できるため，定数 A および B を利用
Ψa_rms(im) = Aim2+B

W-phaseModulation current im (A)0

して以下の式で表すことができる。

V-phaseInterlinkage flux Ψa_rms (mWb)

提案する可変界磁 IPM モータの出力トルク

U-phase0.80.60.40.20.0（5）ただし，Tn_amp および φn は n 次トルク成分の振幅および位相，ω は電気角周波数とする。（4）および（5）より，Tm5
Without modulation current
With modulation current

Average torque (Nm)3.

806040200-20-40-60
1086420

Magnet torque (Nm)

によって，瞬時界磁制御が可能であることがわかる。

Modulation currentim (A)性を示す。ただし，T は電気角 1 周期である。同図より，imInterlinkage fluxΨa (mWb)

令和 2 年電気学会全国大会

0246810Without modulation current
With modulation current

432100Armature current (Arms)

24

6810

Armature current (Arms)(a) 6-th order torque.

(b) Average torque.

Fig. 6. Results of torque ripple suppression andaverage torque enlargement.

第 1 項のトルク変動分を Tn の逆位相にするには以下のようついて出力トルクの定式化を行い，そのトルクリプル抑制に im の各パラメータを設定ればよい。

法について電磁界解析を用いて検討した。検討結果から，

n1
I m _ rms =, m =  , m = n −3 APn I a _ rms
222Tn _ amp

低減対象の任意次数のトルク成分に対して半分の周波数を（6）もつ im によって，運転領域全域でリプルを抑制しつつ，平Fig. 5 に q 軸に Ia_rms = 1 A としたときのトルク波形および均トルクの向上が可能であることを確認した。しかし，本フーリエ解析結果を示す。さらに同図に 6 次周波数成分の稿では瞬時トルク導出過程で生じる近似誤差や，界磁制御トルクリプルを低減対象とし，（6）を用いて導出した im をによるコギングトルクの変動によって，抑制しきれなかっ通電したときのトルク解析結果を示す。同図より，6 次周波た僅かなリプルが残留する。今後は，誤差の少ない近似式数成分のトルクリプルを低減しつつ平均トルクが増加しての検討やコギングトルクまで考慮し，更に高精度なトルクいることを確認できる。Fig. 6 に Ia_rms とトルクの 6 次周波リプル抑制法について考究を深めていく所存である。

数成分並びに平均値の静特性を示す。同図より，運転領域全域で Fig. 5 と同様の結果が得られていることがわかる。
よって，提案する可変界磁 IPM モータは，（4）で示すとおり低減すべき任意次数のトルク成分に対して半分の周波数をもつ im によってトルクリプルを抑制しつつ，平均トルクを増加させることができる。

5.

まとめ

本稿では透磁率変調技術に基づく可変界磁 IPM モータに2020/3/11～13 東京-26-

文 献(1) 赤塚・長谷川・道木：「d-q 軸磁束の非線形性を補償した IPMSMのトルクリップル低減性能向上」令和元年電気学会産業応用部門大会論文集，no.3-61, pp. 365-368 (2019)(2) 本田・赤津：「トルクリップル低減を目的としたオープン巻線構造 PMSM における第 3 次高調波電流制御手法」令和元年電気学会産業応用部門大会論文集，no.3-61, pp. 361-364 (2019)(3) 岩間・野口・青山：「透磁率変調技術に基づく可変界磁 IPM モータ制御と従来の弱め界磁制御の比較検討」電気学会研究会
資料 SPC/MD 合同研究会, SPC-19-131,MD-19-097 (2019)©2020 IEE Japan