土木学会論文集B2（海岸工学），Vol. 78, No. 2, I_235─I_240, 2022.

周辺に複雑な地形特性を有する直立護岸および陸上直立壁に作用する津波波力について高橋
中野研也1・菅原正之3・高松弘貴2・小林 拓磨2・佐貫賢一4・佐々木 慎5・河村宏2・美咲6

1正会員

五洋建設株式会社 技術研究所土木技術開発部（〒329-2746 栃木県那須塩原市四区町1534-1）
E-mail:kenya.takahashi@mail.penta-ocean.co.jp (Corresponding Author)
2正会員 五洋建設株式会社 技術研究所土木技術開発部（〒329-2746 栃木県那須塩原市四区町1534-1）
3正会員 五洋建設株式会社 中国支店土木営業部（〒730-8542 広島県広島市中区上八丁堀4-1 アーバンビューグランドタワー7F）
4正会員 中国電力株式会社 電源事業本部（建設土木）（〒730-8701 広島県広島市中区小町4-33）
5正会員 中国電力株式会社 電源事業本部（耐震設計土木）（〒730-8701 広島県広島市中区小町4-33）
6正会員 中国電力株式会社 上関原子力発電所準備事務所土木・環境部（〒742-1403 山口県熊毛郡上関町室津288-13）

湾を中心とした半円状の複雑な地形上に直立護岸および陸上直立壁が設置されている海域を対象とし，断面2次元の水理模型実験および津波シミュレーションに加えて，3次元津波シミュレーションにより複雑な地形特性を考慮した3次元的な流況による津波波力への影響を確認し，既往の津波波力算定式と比較することによってその妥当性を検証した．その結果，地形特性や津波高さおよび押し波継続時間の不確かさを考慮しても波状段波や砕波段波は発生しないこと，実験手法や解析手法による有意な差異はないこと，既往の津波波力算定式による波圧分布が全ての波圧を包絡することが分かった．また，進行波のフルード数が1.5を超える場合においても波圧係数が静水圧と同程度に止まったことから，既往の津波波力算定式が保守的となることも分かった．

Key Words : upright seawall, upright coastal dike, tsunami wave force, Asakura’s formula, Tanimoto’s
formula1. はじめに数Frにより算定され，Fr≦1.5において波圧作用高さは進
行波の最大浸水深の3倍と，作用する波圧も3倍とするこ海中にある直立壁に作用する津波波力の算定には谷本とが多い4), 5), 6)．また，陸上の直立壁から津波が生じる方式1)が従来使われることが多かったが，東日本大震災後

向に施設または他の構造物がある場合や，海岸から離れ2)に作成された「防波堤の耐津波設計ガイドライン」 でていて津波を軽減する効果が見込まれる場合においては，は波状段波の発生の有無を考慮して津波波力を算定する

これらの倍率を2または1.5へ低減できるとされている7), 8)．

こととされた．津波はまず段波状態かそうでないかに分

一方，朝倉ら5)は，波状段波の場合に構造物底面近傍の類でき，波長の長い津波先端部が短周期の複数の波に分波圧が非分裂波の波圧を1.8倍した値となるとしている．

裂（ソリトン分裂）しながら段波形状になった波状段波

このように，既往の津波波力算定式は波状段波や砕波については衝撃段波波力が極めて大きな値となる場合が段波の発生の有無により適用性が異なるため，周辺に複あるため，波状段波が発生しない場合には谷本式1)を用

雑な地形特性を有する直立壁などの設計では入射津波のい，波状段波が発生する場合には津波波力が大きくなる特性および沿岸の陸海域の地形を考慮した検討を実施す

3)

ためこれに対応した修正谷本式 を用いることとされた． る必要がある．図-1に本研究で対象とする地形を示す．
陸上の直立壁に作用する津波波力については，「津波湾口が大きく開いている湾を中心とした半円状の複雑なを考慮した胸壁の設計の考え方（暫定版）」4)において， 地形上に直立護岸および陸上直立壁が設置されており，朝倉ら5)の研究を基にした波力算定式が示された．非越

その前面に基礎捨石および防波堤を有している．

流時の津波波力は堤体設置箇所の進行波によるフルード

本研究においては，平面2次元津波シミュレーション，

5-1

表-1 平面2次元津波シミュレーションの津波高さ2aIと水深h地点
12
3
1’
2’3’

水深h (m)
16.0
16.0
17.0
4.0
6.0
5.0

津波高さ 2aI (m, EL.)
防波堤有 防波堤無5.0
4.0
6.0
6.0
5.0
7.0
7.5
6.0
6.0
6.0
6.0
8.0

2aI / h × 100 (%)
防波堤有 防波堤無31.3
25.0
37.5
37.5
29.4
41.2
187.5
150.0
100.0
100.0
120.0
160.0

波状段波の発生条件は，おおむね入射津波高さaIが水深hの30%以上（平面2次元津波シミュレーションによる図-1 研究対象地形図（●：陸上直立壁法線起点および折点）

津波の重複波の高さ2aIが水深hの60%以上）で，かつ海底勾配が1/100以下程度の遠浅である場合と考えられている2)．図-2に津波高さ2aIの分布を，表-1に津波高さ2aIと水深hの割合を示す．なお，平面2次元津波シミュレー
ションにおいては，津波波力に影響する構造物周辺の地形変状の条件設定として防波堤の有無を考慮するとともに，表-1中の津波高さ2aIは保守的に切り上げて評価した値を示した．地点1～3においては津波高さ2aIが水深hの60%未満となるものの，水深hが10 mよりも浅い地点1’～3’においては直立護岸からの反射波の影響によって津波高さ2aIが水深hの60%以上となった．

(a) 防波堤有また，敷地近傍から沖合2,500 mまでの平均海底勾配は約1/35，沖合200 mまでの最小海底勾配は約1/20であり，いずれの海底勾配においても1/100より急になっていた．
以上より，波状段波が発生しないと考えられたが，流体の挙動を直接確認できる断面2次元の水理模型実験および津波シミュレーションを実施して津波波形の検証を行うとともに，津波波力の確認も行うこととした．

3. 断面2次元の水理模型実験および津波シミュレーションによる検討(b) 防波堤無図-2 平面2次元津波シミュレーションによる津波高さ2aI分布(1) 条件整理

断面2次元の水理模型実験および津波シミュレーション

断面2次元の水理模型実験および津波シミュレーショに加えて，3次元津波シミュレーションにより複雑な地ンは，波状段波や砕波段波の発生の有無および直立護形特性を考慮した3次元的な流況による津波波力への影

岸・陸上直立壁に作用する津波波力，並びに陸上直立壁響を確認し，既往の津波波力算定式と比較することによ設置箇所の進行波によるフルード数Frを確認することをってその妥当性を検証することを目的とする．

目的に実施した．図-1に示した地形特性および津波特性の観点から津波波力に影響するサイト特性を整理し，不確かさを含めて実験条件および解析条件を設定した．

2. 平面2次元津波シミュレーションによる検討

敷地前面の海底地形および津波の伝播特性を踏まえ，検討断面は護岸法線直角方向とした．図-3に検討断面を津波波力の確認に係る検討に先立ち，「防波堤の耐津示す．長さ50 m×幅0.6 m×高さ1.2 mの水路に護岸沖合約波設計ガイドライン」2)に基づき，波状段波の発生の有2.5 kmから陸側の範囲を再現し，実験縮尺を1/100とした．

無を確認した．すなわち，図-1に示した地形を対象に非表-2に検討ケース一覧表を，図-4に入射津波水位時刻歴

線形長波式による平面2次元津波シミュレーションを実を示す．非線形長波式による平面2次元津波シミュレー施した．解析条件については清重ら9)と同様とした．

5-2

(a) 検討断面I（ケース1～3）(b) 検討断面II（ケース4～6）
図-3 検討断面（縦横比 = 2 : 1，実験縮尺 = 1/100）
表-2 検討ケース一覧表
検討ケース123456

検討断面IIIIIIIII

津波高さ 2aI(m, EL.)
10.7
15.0
15.0
11.9
15.015.0

表-3 断面2次元津波シミュレーションにおける解析条件

押し波
継続時間 (s)
175
17587
178
17889

解析領域
格子間隔
解析時間
造波方法
初期水面
境界条件

入射津波作成位置 H1 より岸側（図-3）

x = 0.0048～0.2000 m, z = 0.0050～0.0101 m
40.0 s造波境界（図-4 の入射津波の押し波最大波）
EL.±0.0 m
流速・圧力：スリップ，VOF 関数 F：フリーションから求めた護岸沖合約2.5 kmの水位と流速を用いて入射波成分と反射波成分に分離し，臼井ら10)を参考に

水位 (m, EL.)

非線形長波

ケース16543210-1-2-3-4

ケース2ケース3

入射波成分から造波板変位を計算することにより最大押し波1波を造波した（ケース1, 4）．これに不確かさを考慮して，反射波の影響を含む津波高さ2aIが直立壁天端高さであるEL.+15.0 mとなる津波（ケース2, 5）および押入射波

し波継続時間が半分となる津波（ケース3, 6）も設定し反射波た．併せて，陸上直立壁がない状態での津波遡上状況を確認するケースも実施した．
060120180240(2) 断面2次元津波シミュレーションによる検討の方法

時間 (s)

ケース1, 2, 4, 5について，波状段波および砕波段波を表(a) 検討断面I（ケース1～3）

水位 (m, EL.)

非線形長波

ケース465432
10-1-2-3-4

ケース5

現可能な数値波動水路CADMAS-SURF (V5.1)11)による断ケース6面2次元津波シミュレーションを水理模型実験と同じ条件にて実施し，津波波形の検証によって水理模型実験結果の再現性および波状段波や砕波段波の発生の有無を確認するとともに，直立護岸および陸上直立壁に作用する入射波

津波波力を直接算定した．表-3に解析条件を示す．

反射波(3) 検討の結果
図-5に断面2次元の水理模型実験および津波シミュレ
060120180240ーションにおける水位の時刻歴波形を示す．いずれのケ

時間 (s)ースにおいても，計算結果は実験結果と同等の津波水位(b) 検討断面II（ケース4～6）波形を再現できており，基礎捨石や各種の不確かさを考図-4 入射津波水位時刻歴

慮しても沖合から敷地近傍において波状段波や砕波段波

5-3

H10H20

実験結果

入射波

計算結果

H70H80H9000120

180
時間 (s)

240300360

H12H130(a) ケース1（2aI = 10.7 m，押し波継続時間 = 175 s）
第2波
第1波
0
入射波
10.0m
H20H30H40H50H60H70H80H90H100H110H120H130060120

実験結果

H10

反射波

0000H80H9H11H120H130180時間 (s)

240

300

3600

計算結果

H10H11H120180時間 (s)240300360

H130(e) ケース5（2aI = 15.0 m，押し波継続時間 = 178 s）

実験結果

反射波

H90120

第2波

H80060

第1波

H7000360

H600

H130300

H50H120240

H40H110180時間 (s)H30

H100120

H2 10.0 m 入射波

0H90H10反射波

水位 (m, EL.)水位 (m, EL.)

実験結果

入射波

60(d) ケース4（2aI = 11.9 m，押し波継続時間 = 178 s）

H80

反射波

H700H70計算結果

H600H60実験結果

入射波

H10H50360

H50H40300

H40H30240

H30

第1波 第2波H2 10.0 m

第1波 第2波H2 10.0 m(c) ケース3（2aI = 15.0 m，押し波継続時間 = 87 s）
H1180
時間 (s)(b) ケース2（2aI = 15.0 m，押し波継続時間 = 175 s）

水位 (m, EL.)水位 (m, EL.)

H1120

H1106060

H9H100

H130

H800

H120H700H110

反射波

H600H10計算結果

H50

水位 (m, EL.)

0

入射波

H40H6

実験結果

第1波 第2波
10.0 m

H30H50

H20H40

H10

反射波

H30

水位 (m, EL.)

第1波 第2波
10.0 m

60120

浸水せず

180時間 (s)

240

浸水せず

300360(f) ケース6（2aI = 15.0 m，押し波継続時間 = 89 s）

図-5 断面2次元の水理模型実験および津波シミュレーションにおける水位の時刻歴波形は発生せず，津波水位は緩やかに上昇することが分かっあり，これらの値は松山ら12)が示した砕波限界である30た．なお，断面2次元津波シミュレーションによる水位～40度に比べて十分に小さいことが分かった．の空間分布の結果を基に最大水面勾配を確認した結果，

表-4にケース2, 5における陸上直立壁設置箇所の進行

ケース1においては1.40度，ケース4においては1.83度で波による最大浸水深maxおよび同時刻におけるフルード

5-4

最大浸水深 max (m)3.6
2.0フルード数 Fr
1.181.66

最大波圧EL.+10.00m
EL.+12.00m

EL.+8.00m

津波高さ

陸上直立壁法線折点

15

陸上直立壁前面津波高さ2aI(m, EL.)

検討ケース
2516EL.+14.38m
70

陸上直立壁法線折点

601413501240

11

表-5 3次元津波シミュレーションにおける解析条件
岸沖方向：2,175 m，沿岸方向：1,125 m（図-1）
x = 6.25 m, y = 6.25 m, z = 1.0～2.0 m
1,079 s
造波ソース（図-4 の入射津波の押し波最大波）
EL.±0.0 m
流速・圧力：スリップ，VOF 関数 F：フリー

30

920

8107
60200

400
600800
陸上直立壁起点からの距離 (m)01,2001,000

図-7 陸上直立壁前面の津波高さ2aIおよび最大波圧pmaxの分布

実験結果（断面I）計算結果（断面I）2D

計算結果（断面I）3D

実験結果（断面II）

計算結果（断面II）2D

計算結果（断面II）3D

朝倉ら(2000)

谷本ら(1984)

3.0

1.2

2.50.82.0

実験結果（断面I）0.4
計算結果（断面I）2D

無次元高さz/aI

無次元高さz/max

解析領域
格子間隔
解析時間
造波方法
初期水面
境界条件

10最大波圧pmax (kN/m2)

表-4 最大浸水深maxおよび同時刻におけるフルード数Fr

1.5
1.0

計算結果（断面II）3D-0.8
朝倉ら(2000)

0.50.0

図-6 3次元津波シミュレーションの津波の状況（ケース2, 5）0.0
計算結果（断面I）3D
実験結果（断面II）-0.4
計算結果（断面II）2D

-1.2
0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.00.0

無次元最大波圧pmax/0gmax

0.5

1.01.52.0

無次元最大波圧pmax/0gaI

図-8 実験と解析による無次元最大波圧分布（ケース2, 5）

数Frを示す．検討断面IIにおいて津波高さの不確かさを考慮すると，フルード数が1.5を超えることが分かった．

5. 既往の津波波力算定式との比較
4. 3次元津波シミュレーションによる検討

図-8にケース2, 5における水理模型実験，断面2次元および3次元津波シミュレーションによる陸上直立壁およ(1) 検討概要および解析条件

び直立護岸に作用する無次元最大波圧分布の比較を示す．

前章において行った断面2次元の水理模型実験および陸上直立壁においては，進行波の最大浸水深maxによっ

津波シミュレーションでは代表断面を対象としたが，実て無次元化し，朝倉ら5)による式(1)と比較した．

際は図-1の通り複雑な地形であるため，ケース2, 5を対𝑝୫ୟ୶ = 𝜌଴ 𝑔(𝛼𝜂୫ୟ୶ − 𝑧)

象に数値波動水槽CADMAS-SURF/3D (Ver1.5)13)による3次(1)

ここに，0gは水の単位体積重量，zは波圧作用位置の地

元津波シミュレーションを実施した．表-5に解析条件を盤からの高さ，は無次元波圧係数であり，朝倉ら5)は示す．シミュレーションで対象とした地形については図

非分裂波の場合のは最大で3.0となるとしている．なお，-1の通りとし，直立壁前面における津波高さ2aIおよび最本研究においてはmaxを陸上直立壁がある状態での最大大波圧pmaxを算定した．

浸水深の1/2と保守的に仮定して津波波圧を算定した．
また，直立護岸においては，入射津波高さaIによって無(2) 検討の結果次元化し，谷本ら1)による式(2), (3)と比較した．

図-6に3次元津波シミュレーションのケース2, 5におけ𝜂 ∗ = 3.0𝑎ூ

る最大押し波の作用状況を示す．津波来襲時にはまず敷𝑝ଵ = 2.2𝜌଴ 𝑔𝑎ூ

地海側に作用し，続いて湾内に流入した津波が湾奥に作

(2)

(3)

ここに，*は静水面上の波圧作用高さ，p1は静水面にお用し，最後に湾奥による反射波が敷地湾側に作用する，ける波圧強度である．という流れであった．図-7に陸上直立壁前面における津いずれの結果もばらつきの小さい線形の波圧分布とな

波高さ2aIおよび最大波圧pmaxの分布を示す．防波堤基部

り，本研究の条件の範囲内においてはこれらの実験手法付近において津波高さおよび波圧が最大となる一方，湾や解析手法による有意な差異はなく，既往の津波波力算内において防波堤の遮蔽効果や隅角部の増幅効果も認め定式による最大波圧分布が全ての波圧を包絡することがられ，複雑な地形を考慮した3次元的な流況を評価でき分かった．また，進行波のフルード数Frが1.5を超えるていることが分かった．

場合においても波圧係数が静水圧と同程度に止まったこ

5-5

4)

水産庁漁港漁場整備部防災漁村課，国土交通省港湾局海岸・防災課: 津波を考慮した胸壁の設計の考え方験結果などより大きすぎることも考えられ，実験・解析（暫定版），22p., 2015.の結果の方が現実的であるということが示唆された．こ5) 朝倉良介，岩瀬浩二，池谷毅，高尾誠，金戸俊道，れらの傾向はケース1, 3, 4, 6においても同様であった．
藤井直樹，大森政則: 護岸を越流した津波による波力に関する実験的研究，海岸工学論文集，第 47 巻，pp.911-915, 2000.
6) 石田暢生，森谷寛，東喜三郎，鳥山拓也，中村英孝:
6. 結論
防潮堤に作用する津波波圧評価に用いる水深係数について，NRA 技術報告，NTEC-2016-4001, 2016.
7) 国土交通省住宅局: 東日本大震災における津波による津波は風波より周期が長く，津波波力は最高水位の静建築物被害を踏まえた津波避難ビル等の構造上の要水圧と関連付けて評価される場合が多い．しかし，実際件に係る暫定指針，4p., 2011.
は流れに伴う動的な影響や作用の継続時間による影響が
8) 国土交通省港湾局: 港湾の津波避難施設の設計ガイド
考えられ，複雑地形で精度良く津波波力を評価するためライン，61p., 2013.
9) 清重直也，吉次真一，大久保佳美，河原和文，西畑に，断面2次元の水理模型実験および津波シミュレーシ
剛，伊野同，琴浦毅: 島根原子力発電所における浸水ョンに加えて，3次元津波シミュレーションを実施した．
解 析 を用 いた 津波 防波 壁の設 計 ，土 木学 会論 文 集
その結果，本論の条件の範囲では流れに伴う動的な影
B3(海洋開発), Vol. 70, No.2, pp.I_307-I_312, 2014.
響や作用の継続時間による影響が軽微であることが分か
10) 臼井彰宏，青木伸一，川崎浩司: 自走式造波装置による任意波形の造波に関する数値的検討，土木学会論った．また，実験・解析の手法による有意な差異はなく，
文集 B3(海洋開発), Vol. 73, No.2, pp.I_234-I_239, 2017.
波状段波や砕波段波は発生せず，既往の津波波力算定式
11) 財団法人沿岸技術研究センター: CADMAS-SURF 実務による波圧分布が全ての波圧を包絡する結果となり，実計算事例集－数値波動水槽の耐波設計への適用に関験・解析の結果の方が現実的であることが示唆された．
する研究会中間報告書－，沿岸技術ライブラリー，
No.30, 306p., 2008.
12) 松山昌史，池野正明，榊山勉，柳沢賢，藤井直樹: 大
参考文献
陸棚上におけるソリトン分裂した津波の砕波に関す
1) 谷本勝利，鶴谷広一，中野晋: 1983 年日本海中部地震
る無ひずみ模型実験，海岸工学論文集，第 52 巻，
津波における津波力と埋立護岸の被災原因の検討，pp.241-245, 2005.
第 31 回海岸工学講演会論文集，pp.257-261, 1984.
13) 財団法人沿岸技術研究センター: CADMAS-SURF/3D
2) 国土交通省港湾局: 防波堤の耐津波設計ガイドライン
数値波動水槽の研究・開発－数値波動水槽の耐波設（一部改訂），37p., 2015.
計への適用に関する研究会報告書－，沿岸技術ライ3) 池野正明，松山昌史，榊山勉，柳沢賢: ソリトン分裂
ブラリー，No.39, 235p., 2010.と砕波を伴う津波の防波堤に作用する波力評価に関(Received March 17, 2022)する実験的研究，海岸工学論文集，第 52 巻，pp.751(Accepted July 21, 2022)
755, 2005.とから，既往の津波波力算定式の波圧係数の取り方が実

TSUNAMI WAVE FORCES ACTING ON UPRIGHT SEAWALL AND UPRIGHT
COASTAL DIKE WITH COMPLEX TOPOGRAPHIC CHARACTERISTICS IN THE
SURROUNDING AREA
Kenya TAKAHASHI, Hiroki SUGAHARA, Takuma KOBAYASHI, Hiroshi SANUKI,Masayuki NAKANO, Kenichi TAKAMATSU, Makoto SASAKIand Misaki KAWAMURA
The study area was a sea area where an upright seawall and an upright coastal dike were installed on acomplex semicircular topography centered on a bay. In addition to two-dimensional cross-sectional
hydraulic model tests and tsunami simulations, three-dimensional tsunami simulations were conducted toconfirm the effect of three-dimensional current on tsunami wave force by taking into account the complex
topographical characteristics, and the validity of the existing tsunami wave force calculation formulas wasverified by comparing with experimental and simulation results. As a result, it was found that undular bores
and breaking bores were not generated even when the topographic characteristics and uncertainties of thetsunami height and the tsunami duration were taken into account, that there were no significant differencesamong experimental or simulation methods, that the tsunami wave pressure distribution based on theexisting tsunami wave force calculation formulas enveloped all wave pressure data. And, it was also foundthat the existing tsunami wave force calculation formulas were on the safe side because the tsunami wave
pressure coefficient remained at the same level as the hydrostatic pressure even when the Froude numberof the progressive tsunami wave exceeded 1.5.

5-6