物流インフラストラクチュアと数理計画

美濃順亮，山口裕人
1111111111111111111/111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111/10111111111111
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11111.

能となる [1 ，はじめに2].

ここに，①“情報"と“物"の分離，②従来の小集団活動などに代表される局所最適化の積み第 1 次と第 2 次のオイル・クライシスが与えた影響は上げではなくて，情報の統合化にもとづく大局的な最適物質文明の限界を示したばかりではなく，なにごとも地化が求められ，発想の転換が要請されているゆえんがあ

球規模で影響しあい，もはやー企業，一地域，一国家のる.

出来事では留まり得ないことを示した.いわゆるボーダ

こうした社会環境の変革を背景として，数理計画やシ日ミュレーション技術を基盤とする総合的で戦略的な次世本がオイル・クライシスを乗り越えられたのは，ひとえ代物流、ンステムの構築が重要となってきた.また，前提レス経済，グローパリゼーションの芽生えであった.

グローパリとなる情報の統合化についてもコンピュータとネットワ

ゼーションが意味する情報の地球規模での透明化の結果ークあるいは人工知能などの技術を中核とする情報処理として，もはや小集団活動に代表される局所的な最適化技術の進展により，まさに情報化時代の条件が整ってき経営の終震でもあった.このことに気づいた経営者は，たといえる [3 ].に小集団活動によるところが大きかったが，より大局的な最適化を求めて企業体質のリストラクチャリングを進め，一方で地球規模でより本質のみが競合して生き残れる，との認識から基礎研究を含めた企業基盤の強化に努めるようになった.

また近代工業化時代における企業活動の要素は“物質"と“エネルギー"であったが，“もの"の成熟化による消費者の個性化・多様化が進展したこれからの情報化時代においては，これまでの 2 つの要素に“情報"を加えないと，狙いとする目的を達することができなくなってきた.いわゆる，これからの時代は“情報"をインフラストラクチュアとして位置づけ，その“情報の流れ"によ補って“物質やエネルギーの流れ"が制御される時代であ充るといえる.従来の大量少品種生産に適していた“パッ活チ生産"から消費者の購買の多様化に対応した少量多品
種生産のための“流れ生産"に変革するためには，消費と生産をつなぐ“物流"を中流に位置づける双方向の企業情報システムが重要な役割をはたす.たとえば図 1 に示す多段階生産在庫モデルにおいて生産・流通・販売に至る情報が統合化され意思決定されると，意思決定が分断されることによって発生するデカップリング在庫が減少して，生産原材料や製品の在庫を最小化することが可
みのじゅんりょう，やまぐちひろひと

花王紛文理科学研究所

280 (22)〒 131 墨田区文花 2-1-3。
図 1© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

多段階生産在庫モデル
オベレーションズ・リサーチ

2. 次世代物涜の考え方
イン 7ラストラク一体化，すなわち「生販一体化J をはかることが必要となる.多段階生す役割は企業活動の“流れ"をつくる重要な役割を担うことになる.

物流の活動

産在庫モデルにおいて「物流 j は「生産」と同じ意味を持って，そのはた“流れ"があってはじめて「在庫の最握J

オベレ l シヲン

小化」や「売れ筋・死に筋商品の把A品
7アの世軍備短期物流戦略 物流符煙

商品寿命の短縮化と多品種少量生産に対応するためには生産と販売のr 生産・販売のリードタイムの短縮化 J などが可能となるからである.物流にかかわる要因としては，①ニーズの多様化にもとづく商品需要構造の変化，②需要地構造の変化，

1 時

1 日

1 月

1年

③小売業態の多様化とサービス(納物流情報の帯域

品時間の指定，納品精度，少量多頻図 2度配送など)の高度化，④都市交通

物流情報の帯域と物流活動網の変化，⑤輸送手段の多様化，⑥生産システムとの連ここに数理計画 [4J とシミュレーション技術が大き動化，⑦情報処理インフラストラクチュアの変革などがな役割をはたす.ここでいうシミュレーションは模擬実考えられるが，戦略的物流システムを考えるにあたって験で複雑な系に新たな環境(境界)条件を与えた場合の問題を難しくしているのは，これらどの要因をとってみ現象の変化や状態を推定する手法をさし，実際に実験がても常に時間軸によって変化することにある.したがっ

不可能で事前に評価が必要な場合に有効である.またシて戦略的物流システム構築の肝要は，基盤となる情報イステムの構築にあたっては技能的な要素も介在し，シスンフラストラクチュアの構築と同時に，いかに柔軟な設テム化が遅れて経験的知識に依存している分野について備システムとなすかにかかっている.

は知識工学の導入に，また大量の計算処理に負うところ

2.
1 物流インフラストラクチ::J. 7 の設計
物流にかかわる情報帯域に対して物流にかかわる活動

は，数理科学からの新アルゴリズムの開発が必要となる.内点法で線形計画法を多項式オーダの計算量で解く[5 ,を対応させると図 2 に示すようになる.この時間帯域にKarmarkar 法 (AT&T による KORBX システム)

よって，たとえば物流運用にかかわる短い時間帯域では6J は知的所有権の行使でも話題をまいたが，特に運用機械制御が，中位では輸送制御が，物流設計にかかわるにあたっては効率的な求解アルゴリズムが必要となる.

長い時間帯域では計画や企画の制御が対応し，それぞれ3. 物流拠点の設定とエリアリングの情報帯域に応じてそれぞれの情報制御がなされなくてはならない.当然これらの情報制御が物流にかかわるす

施設配置問題[7]で，ここではそデルとして北海道べての情報帯域にわたって連動することが肝要となり，を例にとり，道内の需要地に日用品を配送することを考ここにシステムとして位置づけた物流設計の項目が抽出

えてみよう.北海道は需要エントロピーからみると，需される.

要地は比較的広域にわたって分散し，欠品のないように

1) 単位需要地点、での需要予測

くまなく商品配送するためにはよほど合理的な地域分割

2) 需要地のエリアリングと物流拠点、配置の決定とルーティングを設計しないと費用対効果が見合わなく

3) 配送計画のためのゾーニング

なる.

4) 配送トラックのルーティング
1990 年 5 月号

苫小牧をロジスティックセンター(大型拠点，商品の© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

(23)281

E争中型拠点での変動費総額

店別梱小分け機能を持つ倉庫)あるいは消費工場と見倣+:(Cj*Zm;)

し，そこから道内の 25都市(苫小牧を含む)に商品供給

j

E争中型拠点の固定費総額するために，ある程度の倉庫機能を有する中型拠点，およびコンテナの積み変えのみを行なう配送拠点の立地を制約式:xjj=dj;í:: Xjj= 仇決定するモデルを考えてみよう.ここで，中型および配Yt 豆 M*Zmj; Zmt=Oo
r1

送拠点は供給地25都市のうち l 都市が複数の拠点機能をXjj!注 o兼ねることができるものとし，販売店はモデルとして 1都市 1 販売店として代表させることにする.

2) 配送拠点決定モデル

目的関数= :
(P1*
Cmla*Wa)
E争大型拠点→中型拠点 a への輸送費

結論として，経費およびサービスレベルの視点から，+(Cmaj*Xaj)

道内に 4-5 カ所の中型拠点を設置する必要のあるこ

巴争中型拠点 a →配送拠点のリレー費と，およびその立地と配送のエリアリングなどを決定す+:(Csjk 事官 jk)

ることができる.

ロ争配送拠点→販売店への配送費

1) 都市需要:日用品であるから，需要は人口に比例十í:: (Co a ホ Wa )して 10∞人当たり 60梱を消費すると仮定する.

E争中型拠点 a での変動費総額2) 輸送モデル:ヒッチコック型の輸送問題を応用+:(Csj*X j)

し，以下のようなネットワークモデルを設定，混合型整。配送拠点での変動費総額数計画法によって定式化することができる.

十 í:: (Cja3) 前提条件:①+:(Ctj *Zsj)

能(道内の平均走行速度は 50km/hr).

吟配送拠点の固定費総額

200km を超えて拠点、設定する場合にはぺナルテ

制約式

ィ関数を負荷.

aC{U ε AI al , a2 , a3 , ・・}(中型拠点→配送拠点，セミトレーヲ)<配送費

ここに Pl=( 梱当たりの輸送費/樹当たりのリレー(配送拠点→販売店)とする.

配送能力(車数)および倉庫(在庫)能力の制約⑤拠点の固定費および変動費は扱い最のみに比例するものとし，地域差は考慮しないものとする.

3.1 混合型整数計周法による定式化と結果
上記モデルでは，制約式 625 ，変数 1100 内意思決定変
実際上計算が不可能となるため，①大型拠点→中型拠点→配送拠点(中型拠点決定モテ・ル)，②中型拠点→配送拠点→販売店(配送拠点決定モデル)の 2 つのモデルに分割して計算することが賢明である.

:(P 1*
Cmjj* 仇)ランジュ緩和問題や双対原理を利用して解く+:(Cmtj*Xjj)
E争中型拠点→配送拠点のリレー費

Bendersの分割j 法などがある [4 ].

計算の結果，図 3 に示すように物流拠点が決められるが，ここで得られる整数計画法の解からは解の近傍の情報を得ることができないので，パラメータが許容される範箇で変動させて，環境条件の変動に対するパラメータ.シミュレーションを行なっておくことが重要である.

4.

ロ争大型拠点→中型拠点への輸送費+:(Co j キ仇)

このほか施設配置問題の解法にはラグランジュ乗数ベクトルを導入して，制約式を目的関数に組み込んだラグ結果の一部を図 4 ，1) 中型拠点決定モデル

282 (24)費} ;C= コスト ; W a , Xaj , d k および Yjk は取扱梱を示す.

はないものとする.

目的関数=1;

Xj~O ;Yjk 孟 0; Zma=1型拠点→中型拠点，セミトレーラ)<リレー費

数 (0-1 変数) 50 となり，:Yjk=dk ;:Yjk=Xj
Xj:三 M*ZSj;ZSj=Oor③運送費は距離の関数とし，梱当たりの輸送費(大④*Zma}

吟中型拠点 a の固定費総額

中型拠点から配送拠点までは 4 時間以内で到達可②;
Yj.孟 O

5 および 8 に示す.

物流のダイナミック・シミュレーション

実際には，システムの動的な“流れ"が重要である.

数理計画法で求まった物流システムに対して，実際に需© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

オベレーションズ・リサーチ

条件
輸送費/リレー費(大型拠点(中費~拠点→中~~拠点)→配送拠点)
中型拠点開設費用(月額)=0.8

目的関数値: 2 ， 141 万円
輸送コスト: 1 ， 046万円(輸送費十リレー費)
コ 100万円

200km 制限:無北海道物流拠点の決定

図 3

要と生産を起こし実時間において輸送容器，在庫などのあり，ネットワークモデルを記述することによって事象検証を行ないシステムのボトルネックや資源配分などをの表現が可能である.

予測することができる.離散型モデルと連続型モデルとの混合モデんが扱えるシミュレーション言語 SLAM I
I[8J. SIMAN(SystemModelingCo. , 1982) などが

5. ゾー=ングとルーティング
配送関係ではルーティング [9 J. 配車計画 [10J などの研究がある.需要あるいは需要地環境の影響を最も大2 , 200200万円きく受けるので，情報制御の帯域も短く位置づけるべき

2 ,000~ÍI，ìj三'{fJ，l;本コ

一・ー輸送 'iV/ リレー費 =0.5-ーー『

1. i\OO I ー-仁ト輸送w/リレー?を =0.8プ、

￥日

fit~

Mi 1 , 600r』ーー『

100万円、}
Jf叫Ii r[}-ーーー守1'
1 1 , 400~!

』ー守』ー.，

数十.
.
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唱ーー『L-...o一一司~ゐ--a.，1 , 200 ‘
20万円

Lーロド

21.
000.
.
J.
ｭt0拠

図 454qa10100

1 , 000

ー拠点の拠/，([，司 2己資〔万円/月〕/.(数拠点数と物流総コストの関係

1990 年 5 月号

6

図 S

拠点あたりの固定費と拠点数の関係© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

(25)283

で運用との関連が問題となる.数理的

愉，2i'1Y 占1; ヰ1

守には巡回セールスマン問題やスケジュ

L___ 噌ーリング問題で基本的には分校限定法[4J で解くが，効率的な解法アルゴリ

10ズムが必要となり，知識工学の応用が期待されている.

融合

100万円 m・<>ー拠点同定費20万円/月占~.~4ー「ロιーー一司数L
T5
物流問題には，200万円/月-・ー拠点 l司定資Lo

拠

6. 数理計画と知識工学の-tコー拠点|封 :.UJl

Well-structure ,..ー<>•ーマ

Well-defined な問題ばかりではなく経験的知識による Ill-structure ，

111‑defined な問題が多いことと，効率的のりハげな求解が可能なことから，特に物流の

0.
40.
2

運用にあたって知識工学の応用が注目されている [11 ，0.
60.8

輸送費/リレー費

12 , 13 , 14, 15J.

図 S

PI と拠点数の関数

数理計画と知識工学は共に論理解析

木の枝刈りを数理的に行なうか，経験的に行なうかの差えられる.もともと論理プログラム (Pro1og) は関係をであるが，前者は最適化が保証されても，実モデルでは基礎におき制約処理言語と見倣せることから，シンプレ時に実時間内の求解が難しくなるのに対し，後者は効率ックス法や代数消去法などの数値的制約が解けるような的な求解が可能であるが，最適化の保証がない.また，拡張がなされた制約論理プログラミングの研究が最近話一般の問題は OR の手法と記号的推論が混在しているこ

題となっている [16J. われわれも経験的専門家知識(あとから両手法の融合が求められるゆえんがある.解の初

るいは OR 手法を使った事前評価)による最適性への影

期探索に数理計画法を使い，経験的に許容解を求める方響の大きい枝刈りと評価関数による数量的な探索とを交法，経験的に初期探索を行ない，数理計画法で最適解を互に繰り返す方法を開発した[ IIJ. 表 1 に示すように，求める方法，あるいは同時に探索を進める方法などが考明らかに AI 探索の効率性と評価関数による数理的求解

評価関数組込みエキスパートシステムの評価

表 1

一 J普賢明喫宍キ!
一一一

一一一一一一一「一条件 1所要時間(所要時間(市要時間条件 3※検証環境

研究開発や生産では技術のイノベーショ

100

ンをはかろうとしており，生産においても16 時間 5 分 6 秒

1067

￨ ?
?

問題を単純化(相対コスト (%)1100.
0

100

100

物流インフラストラクチュアも海運，道路(1.8MIPS)VAX 8600(4.2M 1PS)

※所要時間は，本アルゴリズムがスループット，数理計画法が CPU-T

網，輸送容器などの輸送手段，情報通信などが整備され，次世代の物流システムを構築する環境や条件が整ってきた.ここに，数理科学や工学的手法あるいは人工知能を含む情報科学などの手法の統合・融合を基

IME による※相対コスト:理想的なコスト(製品と生産数量から単純に割り出される

284(26)による知的無人工場をめざし，その質的変革と生産性の向上をめざしている.一方，

整数計画法 :LINDO( パッケージソフト)

コスト)との相対値

従来のオベレータの経験と勘による従来の工場運営から，コンピュータとエンジニア

4 分

評価関数組込みエキスパートシステム:ワークステーション G-150A

おわりに

19分 43秒

103・ 513分

問題を複雑化(相対コスト (%)17.

一寸一一一一一一一7分

現実のデータ j相対コスト (%)1
条件 2

整数計画法の特徴が現われている.

本において，低コストでしかも需要変動に柔軟に対応できるグローパルな意味での最© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

オベレーションズ・リ十一千

適化在庫生産・物流システムの構築は，まさしく企業活

題.

動を支える基盤技術とならなければならない.

Japan , Vol.30, No.4
(1987) , 472‑491.
[IO
J 玉木将二郎:コンビュータによる配車計画，オベ参芳文献[1J 園川隆夫業種聞におけるトータル的生産シス

レーションズ・リサーチ，黒田充，田部勉，園川隆夫，中根甚一郎著，[生産管理 J 朝倉書店( 1989).

[3J 美濃順亮，

日経コンビュータ，Vol.10, No.12i 告，鈴木久敏編「整数計画法と組合せ最適・システム，人工知能学会誌，

Vo 1.5, No.2
(1990)[12J 天満正，明石吉三知識工学技術を応用した貨物配置決定方式の提案，電学誌 C ， Vol.107, No.2

[5J N. Karmarkar ,: A New Polynomial‑TimeAlgorithm for Linear Programming. Combi

natorica , Vol.4(1984) , 373‑395.

(198 7), 165‑172.
[13J 福村ほか:鋼材出荷計画エキスパートシステムと分枝限定法，オペレーションズ・リサーチ， Vol.33 ,クリシュナ(AT&No.l(1988) , 33‑39.

[14J 武藤T) ，特公昭62-502580.

[7J 小杉雅敬:物流施設最適立地問題に関する研究，オベレーションズ・リサーチ，竹中孝，関根史麿，江原裕幸，本田成吾，美濃掲載予定.

化 J 日科技連出版社( 1982).

[6J カ -7 ーカー，ナレンドラ[IIJ

順亮:専門家モデルに基づく生産スケジューリング

(1987) , pp.
I46.

[4J 今野Vo1. 19 , NO.9 (1 974) ,16‑24.

テムに関する研究 J ，中小企業研究所( 1986).
[2JJ. 01the OperationsResearchSociety 01

Vol.28, No.8(1983) ,猛 :ES で生産スケジューリング仕掛かり品を大幅削減へ，

日経メカニカル 1988.9.5 ，

70‑

76.

[15J 福森ほか:列車ダイヤ作成への AI 手法の応用，

379.
[8J A.Alan Pritsker , rlntroductiontoSimulaｭtion andSLAM I
IJSystems Publishing Corｭporation(1986).

システムと制御，Vol.30 , No.5(1986) , 274‑281.

[16J 横井俊夫，相場亮:制約ロジック・プログラミ
ング一知識処理への新しいパラダイムー，情報処[9J 鈴木久敏，辻真人，平林隆一水売り行商人間

I
NTEGRATEDSOFTWARE
E
NG
IN
E
E
RI
NG!

理，Vol
.30 , No.I (l 989) , 29‑38.

私たちは、時代の変化を的確にとらえる鋭敏な感性と理想を追求する探求心をもちながら、トータルシステムのオーガナイ

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本社総務部採用担当

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5000

本社:横浜市港北区新横浜 3・6-12© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

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