QAM と OOK 信号の共存する光アクセス網の伝送特性改善法
M2013SC007 加藤万貴
指導教員：奥村康行

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はじめに現在，インターネットなど様々なサービスを提供する光アクセスネットワークに PON(passive optical network)が用いられている．近年，光アクセスネットワークを用いたサービスの普及や急増する無線トラフィックを収容するためのバックボーン回線としての活用が期待されていることから光アクセスネットワークが注目されており，将来の光アクセスネットワークには，更なる高速・大容量化とともに柔軟性や収容できるサービスの多様化など広がりを持ったシステムが求められている [1]．そこで現在，ディジタルソフトウェア PON を用いて既存の光ブロードバンドサービスに新しいシステムを追加する研究が行われている [2][3]．このとき，高価な波長多重方式を用いず，1 つの波長だけで OOK(on-oﬀ keying) 信号と PSK(phase-shiftkeying) 信号や QAM(quadrature amplitude modulation)信号を共存させる．しかし，OOK 信号が OFF 状態 (消光比が大きい時) では PSK 信号や QAM 信号の誤りが増大してしまうという課題がある．そのため，本研究ではこの課題の解決策として signal shaping という技術を用いて OOK 信号を作成し，OOK 信号が OFF 状態の確率を低減することにより，共存させた信号の BER(bit errorrate) 特性を改善する方法を検討する．

2

図 2 ディジタルソフトウェア PON システムの構成 [3]重化技術を変更することができる．図 2 のようなディジタルソフトウェア PON を用いることで OOK 信号に対して PSK 信号を重畳することができる．この時，従来のPON システムの ONU を交換せずに使うことができる．
従来の PON システムでは，通信品質を確保するために消光比を大きくする必要があるが，ディジタルソフト
ウェア PON を用いた場合消光比を大きくすると，コンスタレーションより，共存させた PSK 信号や QAM 信号の BER が悪くなると考えられる．そのため，本研究では消光比が大きい場合の PSK 信号や QAM 信号の BER をsignal shaping という技術を用いて改善する．

3OOK 信号との共存方法

ディジタルソフトウェア PON システムのOOK 信号と PSK 信号の共存方法と OOK 信号と QAM信号の共存方法について説明する．
構成

従来の PON システムのアクセス系のネットワーク構成 3.1 OOK 信号と PSK 信号の共存方法
を図 1 に示す．OLT(optical line terminal) とは光加入者
OOK 信号と QPSK 信号を共存させる場合，OOK 信号線終端装置で通信局内に置かれ，ONU(optical network
1 ビットと PSK 信号 2 ビットを合わせて 3 ビットの信号unit) とは光加入者線ネットワーク装置で各家庭内に置かとする．この時のコンスタレーションを図 3(a) とする．
れる．PON システムでは，図 1 のように一本の光ファイ
また，OOK 信号と 8PSK 信号を共存させる場合，OOK
バをパワースプリッタを用いて分岐し，複数の加入者で信号 1 ビットと PSK 信号 3 ビットを合わせて 4 ビットの共有するため経済的なネットワークを実現できる．従来信号とする．この時のコンスタレーションを図 3(b) とすの PON システムでは OOK 信号だけを使用しているたる．図 3 の各シンボルを表すビットの内，最上位ビットめ，通信品質を確保するために高い消光比が必要となる．
は OOK 信号とする．例えば，最上位ビットが 0 なら内側先行研究 [3] では，ディジタルソフトウェア PON を用いの円とし，1 なら外側の円とする．残りのビットは PSK
た OOK 信号と PSK 信号の共存方法が提案されている．
信号であり，図 3(a) ならそれぞれ 4 つの位相を表し，図
先行研究 [3] では，OOK 信号と PSK 信号を共存させる
3(b) ならそれぞれ 8 つの位相を表す．
原理を確認しているが BER の確認はされていない．ディ
ジタルソフトウェア PON の構成を図 2 に示す．ディジ 3.2 OOK 信号と QAM 信号の共存方法
タルソフトウェア PON では，OLT と ONU にそれぞれディジタル信号処理部を持っているため，変調方式や多OOK 信号と QAM 信号を共存させる場合のコンスタ
レーションを図 4 とする．図 4 の各シンボルを表すビットの内，最上位ビットを OOK 信号とする．例えば，最上位ビットが 0 なら内側のシンボルとし，1 なら外側のシンボルとする．

4
図 1 従来の PON システムの構成

誤り訂正符号を用いた signal shaping

signal shaping は BER を増大させることなく少ない平均信号電力の信号を生成する技術である [5][6]．誤り訂正

4.1(a)OOK と QPSK の共存(b)OOK と 8PSK の共存

図 3 OOK 信号と PSK 信号の共存

畳み込み符号を用いた signal shaping

畳み込み符号を用いて singnal shaping を行い OOK 信号を作成する時の構成を図 5 を用いて説明する．本研究では，符号化率 12 ，拘束長 3 の畳み込み符号器を用いる．
生成行列 G は (2) 式とする．また，パリティ検査行列 H T
Tは (3) 式とし，(H −1 ) は (4) 式とする [5][7]．(2)〜(4) 式の D は遅延要素である．この時，G と H T には (5) 式の関係が成り立つ．
G = [1 + D2 1 + D + D2 ](2)

H T = [1 + D + D2 1 + D2 ]T(3)(H −1 )T = [D 1 + D]

(4)

GH T = 0(5)Ts として 4 ビットごとにデータを区切り，(H −1 ) を用いて符号化する．その後，z ⊕ y のハミング重みが最大になるように y を選ぶ．作成された z ⊕ y を一ビットずつ切り出して OOK 信号とし，OOK 信号 1 ビットと PSK 信または QAM 信号を合わせて送信する．

図 4 OOK 信号と QAM 信号の共存 [4]符号を用いた汎用的な構成法を用いて signal shaping を行う方法を以下に述べる [5][7]．図 5 に signal shaping の構成を示す．図 5 の G は生成行列であり，H はパリティ検査行列である．この時，G と H には (1) 式の関係が成り立つ．

4.2

7-4 ハミング符号を用いた signal shaping

7-4 ハミング符号を用いて signal shaping を行い，OOK信号を作成するための構成を図 5 を用いて説明する．この時，生成行列 G は (6) 式とする．また，パリティ検査T
行列 H は (7) 式とし，(H −1 ) は (8) 式とする [6]．

1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 
G=(6)
 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1
1
H= 00(a) 送信部

1

(H −1 )T =  00(b) 受信部
図 5 signal shaping の構成 [8]0101011101110110
0 
10100000000000000
0 1(7)(8)s として元の OOK 信号のデータを 3 ビットずつに区切Tり，(8) 式の (H −1 ) を用いて符号化する．この時 z は
図 5(a) の s は signal shaping を行うビットであり，本 7 ビットとなる．次に r として４ビット用意し，(6) 式の研究では OOK 信号とする．また，図 5(a) の b は signal G を用いて y を生成する．y は 16 通りあり，その中からshpaing を行わないビットであり，本研究では PSK 信号 z ⊕ y のハミング重みが最大になるように選ぶ．この時，Tまたは QAM 信号とする．s を (H −1 ) を用いて符号化 ⊕ は排他的論理和である．その後，作成された z ⊕ y を一し，z を生成する．そして，z ⊕ y のハミング重みが最大 ビットずつ切り出して OOK 信号とし，OOK 信号 1 ビッになるように y を選ぶ．このとき ⊕ は排他的論理和であ トと PSK 信号または QAM 信号を合わせて送信する．こる．その後，z ⊕ y と b を合わせて送信する．図 5(b) の のように 7-4 ハミング符号を用いて OOK 信号を作成す
受信側では z ⊕ y に H T をかけることで元の s に戻すこ ることで，1 の出る確率が 0.5 から 0.875 となる．また，とができる．
外側のシンボルを内側のシンボルより約 7 倍多く使うこ本研究では，畳み込み符号と 7-4 ハミング符号を用い とができるようになる．7-4 ハミング符号を用いて signalて signal shaping を行った．畳み込み符号を用いた場合を shaping を行うことにより元のデータ 3 ビットを 7 ビット
4.1 節，7-4 ハミング符号を用いた場合を 4.2 節に示す．ど にするため伝送効率は低くなるが，外側のシンボルを使ちらの方法でも signal shaping は OOK 信号のみに施す． う確率が 0.5 から 0.875 と高くなる．
GH T = 0(1)

表 1 シミュレーション条件
データ変調方式
シンボル数
伝送路への雑音
波形整形フィルタ
消光比 ε[dB]
畳み込み符号の伝送効率

7-4 ハミング符号の伝送効率

5AM-PM(OOK+PSK のとき)
QAM(OOK+QAM のとき)
6 × 105 (畳み込み符号)
7 × 105 (7-4 ハミング符号)
AWGNroot raised cosine(roll-oﬀ factor 0.5)
200.75(OOK+QPSK)
0.8(OOK+8PSK)
0.8(OOK+QAM)
0.69(OOK+QPSK)
0.75(OOK+8PSK)
0.75(OOK+QAM)

無(b)signal shaping

有シミュレーション

シミュレーション条件やシミュレーション結果について説明する．

5.1(a)signal shaping

図 6 OOK+QAM のときの各シンボルの生起確率

シミュレーション条件

シミュレーション条件を以下に示す．4.1 節と 4.2 節の2 通りの方法でシミュレーションを行う．シミュレーション条件を表 1 に示す．シミュレーションでは伝送路への雑音として，雑音に対する余裕度を評価できる AWGN を用いる．OOK 信号と PSK 信号を共存させた場合の消光比 ε は (9) 式のように表される．この時，r1 は図 3(b) の内側の円の半径であり，r2 は図 3(b) の外側の円の半径である．

ε[dB] = 10 log10

r22r12(9)を用いることで外側のシンボルの生起確率が高くなっていることが確認できた．次に BER を比較した結果を図7 に示す．図 7(a)，(b) は OOK+8PSK，図 7(c)，(d) はOOK+QAM の結果である．signal shaping を用いることにより，図 7(a) より，PSK 信号の BER が 10−2 の時，Eb /N0 が約 2.6dB 改善され，図 7(c) より，QAM 信号の BER が 10−2 の時，Eb /N0 が約 2.4dB 改善されている．
しかし，signal shaping を用いることにより，OOK 信号の BER は図 7(b)，(d) より BER が 10−2 の時，Eb /N0 が約 1.0dB 劣化している．

5.3 7-4 ハミング符号を用いた場合の結果
また，OOK 信号と QAM 信号を共存させた場合の消光比
7-4 ハミング符号を用いてシミュレーションを行った結ε は (10) 式のように表される．この時，Ri 2 は図 4 の内果を示す．7-4 ハミング符号を用いて signal shaping を側のシンボルの平均の距離であり (11) 式のように表され，行ったときも signal shaping を用いることで外側のシンRo 2 は図 4 の外側のシンボルの平均の距離であり (12) 式
ボルの生起確率が高くなっていることが確認できた．次のように表される．に BER を比較した結果を図 8 に示す．図 8(a)，(b) はOOK+8PSK，図 8(c)，(d) は OOK+QAM の結果であRo 2
ε[dB] = 10 log10 2(10) る．signal shaping を用いることにより，図 8(a) より，Ri
PSK 信号の BER が 10−2 の時，Eb /N0 が約 4.1dB 改善さ
22−2r+r2
Ri 2 = 1(11) れ，図 8(c) より，QAM 信号の BER が 10 の時，Eb /N02が約 3.6dB 改善されている．しかし，signal shaping を用いることにより，OOK 信号の BER は図 8(b)，(d) よr2 + r42
Ro 2 = 3(12) り，BER が 10−2 の時，Eb /N0 が約 1.0dB 劣化している．
25.2

畳み込み符号を用いた場合の結果

5.4

シミュレーション結果のまとめ畳み込み符号を用いてシミュレーションを行った結果をシミュレーション結果をまとめたものを表 2 に示す．表示す．始めに，OOK+QAM の時の各シンボルの生起確 2 より，OOK 信号と共存させた PSK 信号や QAM 信号率を図 6 に示す．これは Eb /N0 = 18dB のときの結果で の BER は改善されているということが確認できる．畳ある． 図 6 より，signal shaping を用いることで外側の み込み符号を用いた場合は最大で，OOK 信号と共存させシンボルの生起確率が高くなっていることが確認できる． た信号の BER が 10−2 の時，Eb /N0 が約 2.6dB 改善され
OOK+QPSK と OOK+8PSK の場合でも signal shaping た．また，7-4 ハミング符号を用いた場合は最大で，OOK

(a)OOK+8PSK(PSK の比較)(b)OOK+8PSK(OOK の比較)(a)OOK+8PSK(PSK の比較)(b)OOK+8PSK(OOK の比較)(c)OOK+QAM(QAM の比較)(d)OOK+QAM(OOK の比較)(c)OOK+QAM(QAM の比較)(d)OOK+QAM(OOK の比較)

図 7 畳み込み符号を用いたときの BER 特性

図 8 7-4 ハミング符号を用いたときの BER 特性信号と共存させた信号の BER が 10−2 の時，Eb /N0 が約 参考文献
4.1dB 改善された．畳み込み符号と 7-4 ハミング符号を[1] 西原真人， [招待講演]ECOC2014 報告 -光アクセス
比較すると 7-4 ハミング符号を用いた場合の方が BER が関連-, 信学技報，OCS2014-42，pp. 5-8，Oct. 2014．
改善されているが，伝送効率は 7-4 ハミング符号の方が低くなっている．そのため，7-4 ハミング符号は伝送効率 [2] N. Yoshimoto，J. Kani，S. Y. Kim，N. Iiyama，andJ. Terada， DSP-Based Optical Access Approaches
を犠牲にして，BER を改善していると考えられる．これfor Enhancing NG-PON2 Systems, IEEE Commun．
より，伝送効率が低いと改善度合いが高くなるといえる．
Magazine，Vol.51，pp. 58-64，March 2013.
また，畳み込み符号を用いた場合も，7-4 ハミング符号を−2用いた場合も OOK 信号の BER は 10 の時，Eb /N0 が [3] N. Iiyama，S. Y. Kim，T. Shimada, S. Kimura，andN. Yoshimoto， Co-existent Downstream Scheme
約 1.0dB 劣化した．signal shaping を用いることで畳み
between OOK and QAM Signals in an Opti込み符号の場合では，元のデータ 4 ビットを 8 ビットに
cal Access Network using Software -defined Tech拡張し，7-4 ハミング符号の場合では，元のデータ 3 ビッnology,
IEEE/OSA Opt. Fiber Commun. Conf
トを 7 ビットに拡張するため，1 つでも誤ると元のデータ(OFC/NFOEC)
2012, OSA Technical Digest, paperに復調できないため BER が劣化したのだと考えられる．
JTh2A.53, 2012.
表 2 シミュレーション結果のまとめ[4] 雨宮正，佐藤憲一，モデム設計・応用のための基礎理論，符号化方法
伝送効率 OOK の BER PSK の BER
http://www.catnet.ne.jp/triceps/cdr/sample/ex019.
OOK+QPSK 畳み込み符号
0.75
0.9dB 劣化
2.2dB 改善
7-4 ハミング符号
0.69
0.8dB 劣化
3.4dB 改善pdf (accessed Jan. 2015).
OOK+8PSKOOK+QAM

6

畳み込み符号
7-4 ハミング符号
畳み込み符号
7-4 ハミング符号

0.80.750.80.750.8dB 劣化
0.8dB 劣化
1.0dB 劣化
1.0dB 劣化

2.6dB 改善
4.1dB 改善
2.4dB 改善
3.6dB 改善おわりに本研究では，消光比が大きい場合に OOK 信号と共存させた PSK 信号や QAM 信号の BER が悪くなるという課
題を signal shaping という技術を用いて改善する方法を検討した．具体的には，畳み込み符号や 7-4 ハミング符号を用いて signal shaping を行い OOK 信号を作成し，OOK信号が OFF 状態の確率が低減するような signal shapingを適用した．シミュレーションの結果より，signal shapingを用いることにより，共存させた信号の BER が改善されるという結果が得られた．

[5] G. D. Forney Jr.， Trellis Shaping, IEEE Trans.
Inform. Theory，Vol. 38，pp. 281-300，March 1992.
[6] R. F. H. Fischer, Precoding and Signal Shaping for
Digital Transmission, IEEE Press, 2002.
[7] 北川裕之，棚橋誠，落合秀樹， トレリスシェイピング
を用いた PSK 信号のピーク電力低減法の FPGA 実装
及び性能評価, 信学技報，RCS2008-214，pp. 13-18，
March 2009.
[8] H. Ochiai， A Novel Trellis-Shaping Design With
Both Peak and Average Power Reduction for OFDM
Systems, IEEE Trans. Commun.，Vol. 52，pp. 19161926，Nov. 2004.