2022/3/16

奈良女大院，奈良女大自然A ，高エ研B ，東大理C
楠戸愛美，宮林謙吉A，住澤一高B，原康二B，後田裕BC，他 Belle II コラボレーション

16pA573-12_JPS第77回年次大会_kusudo

Belle II実験における0∗0+−
𝐵 → J/𝜓K (→ 𝐾 𝜋 ) モードによるフレーバー識別の較正と𝛥𝑡分解能の評価

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目次• Introduction• CP非保存の精密測定に必要な鍵
1.フレーバータグ（ 𝐵0 と𝐵0 の識別）：誤認率の評価• 研究手法と結果
1. フレーバー誤認率の評価
2. Δ𝑡分解能の取扱が正当か、𝐵メソン寿命抽出による確認• まとめ

16pA573-12_JPS第77回年次大会_kusudo

2. Δ𝑡の再構成：分解能に対する理解

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Belle II 実験
SuperKEKB加速器とBelle II測定器による、高輝度のBファクトリー実験。
2019年に本格的にデータ収集を開始し、最終的にはBelle実験の50倍のデータ(50ab-1)を収集を目指している。

Belle II 測定器
衝突点を覆うように以下の検出器が設置されている。
-崩壊点検出器- ピクセル検出器(PXD)- 粒子識別検出器- TOPカウンター(TOP)- シリコンバーテックス検出器(SVD)-中央飛跡検出器(CDC)- エアロゲルRICH検出器(ARICH)- 電磁カロリメータ(ECL)- KL 、μ粒子検出器(KLM)

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SuperKEKB 加速器:
7 GeV の電子ビームと4 GeV の陽電子ビームを衝突させる衝突型加速器。

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目的
Belle II実験が目指す物理の１つは新たなCP対称性の破れの測定である。

1.フレーバータグの較正
2. 𝛥𝑡の精密測定が重要！

16pA573-12_JPS第77回年次大会_kusudo

そのためには4

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フレーバータグとフレーバー誤認率
CP非保存の測定では、フレーバータグの精密な理解が重要
フレーバータグ：Bメソンの娘粒子から荷電粒子の種類、電荷、運動量によりフレーバーを判別する。

𝑓flv

7𝐺𝑒𝑉𝑒−

𝐵𝑓𝑙𝑣

high p lepton

ビーム衝突点 𝐼𝑃

4𝐺𝑒𝑉𝑒+𝐵𝑡𝑎𝑔

Low p pion
Medium p Kaon

Δ𝑧𝑓𝑡𝑎𝑔𝐵0 と判別される粒子の例
𝐵0 だと符号が逆になる

フレーバータグの較正 ＝ 誤認率(Wrong tag fraction)の評価を行う

16pA573-12_JPS第77回年次大会_kusudo𝑧5∗0+ −

𝐵 → 𝐽/𝜓𝐾 (→ 𝐾 𝜋 ) 崩壊モード

2022/3/160

本研究では𝐵0 → 𝐽/𝜓𝐾 ∗0 (→ 𝐾 + 𝜋 − ) 崩壊モードのシミュレーションデータを用いる。

検出された娘粒子から𝐵0 と𝐵0 が区別できる
Flavor specific 崩壊

𝐵0 → 𝐽/𝜓𝐾 ∗0 崩壊モード→フレーバータグの較正に適している。

𝐵0 → 𝐽/𝜓𝐾 ∗0 崩壊モード

16pA573-12_JPS第77回年次大会_kusudo

𝐵0 → 𝐽/𝜓𝐾 ∗0 (→ 𝐾 + 𝜋 − )6フレーバータグの誤認率(フレーバー誤認率)を見積もる2つのアプローチ

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１.フレーバータグ(𝐵0 と𝐵0 の識別)：誤認率の評価◼ MCで事象生成時とフレーバータグが返したフレーバーの比較◼ 混合のパターンからの∆𝑡関数としてフィット

𝐵𝑓𝑙𝑣 → 𝐵0 (𝐵0 ), 𝐵𝑡𝑎𝑔 → 𝐵0 (𝐵0 )：Opposite Flavor
𝐵𝑓𝑙𝑣 → 𝐵0 (𝐵0 ), 𝐵𝑡𝑎𝑔 → 𝐵0 (𝐵0 )：Same Flavor

16pA573-12_JPS第77回年次大会_kusudo

Flavor specific崩壊モード(𝐵0 → 𝐽/𝜓𝐾 ∗0 (→ 𝐾 + 𝜋 − ))を用いる→娘粒子の電荷から𝐵𝑓𝑙𝑣 のフレーバーを判別
フレーバータグを行う→B𝑡𝑎𝑔 のフレーバーを判別
1 − 2𝑤Opposite Flavor-Same Flavor非対称性時間発展
𝐴𝑂𝐹𝑆𝐹 =𝑅𝑂𝐹 ∆𝑡 − 𝑅𝑆𝐹 (∆𝑡)
= 1 − 2𝑤 cos(Δ𝑚𝑑 Δ𝑡) 𝐴𝑂𝐹𝑆𝐹
𝑅𝑂𝐹 ∆𝑡 + 𝑅𝑆𝐹 (∆𝑡)
𝑅𝑂𝐹(𝑆𝐹) ：Opposite Flavor(Same Flavor)の事象数∆𝑚𝑑 ： 2 つの中性B メソンの質量固有状態の質量差Δt[ps]

7

Bメソンの崩壊する時間差Δ𝑡は崩壊点位置のビーム軸方向の差Δ𝑧からΔ𝑡 = Δ𝑧/𝛽𝛾𝑐

7𝐺𝑒𝑉𝑒−

𝐵𝑓𝑙𝑣

4𝐺𝑒𝑉
𝑒+

ビーム衝突点 𝐼𝑃

𝐵𝑡𝑎𝑔
Δ𝑧𝑓𝑡𝑎𝑔𝛽𝛾：非対称衝突によるΥ(4S) の実験室系におけるローレンツブースト
𝑐 ：光速

CP非保存の精密な測定において、崩壊点再構成した際の位置分解能の見積もりが必要。

Bメソンの時間発展はΔt 分解能の影響を考慮するため以下の確率密度関数をフィットする。
𝑃𝑒𝑥𝑝 (Δ𝑡) = න 𝑃(Δt′ )𝑅 Δt − Δt′ dΔt′Δt’の確率分布

Δt 分解能を定式化した分解能応答関数R

𝑅 Δt − Δt′ が機能するか確かめるにはフレーバーを区別せず、
−𝑒∆𝑡
𝜏 0𝐵

𝑃(Δt) = 4𝜏𝐵0

でBメソンの寿命𝜏𝐵0 をフィットで求め、値をチェックする。

フレーバーを区別していないΔt分布
MCデータにおける真のΔt(Δt’)

分解能の影響をもつΔtΔt[ps]

16pA573-12_JPS第77回年次大会_kusudo

𝑓flv𝑧2022/3/16

２. Δ𝑡の再構成：分解能に対する理解

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𝑀 𝜇𝜇

𝑀 𝐾𝜋

Simulation

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0∗0+−
𝐵 → 𝐽/𝜓𝐾 (→ 𝐾 𝜋 )崩壊の事象再構成
再構成にはΥ(4𝑆) → 𝐵0 𝐵ത 0 二体反応に特有の運動学的条件を利用する。

Simulation

𝐽/𝜓 → 𝜇 + 𝜇−
3.05 𝐺𝑒𝑉 Τ𝑐 2 < 𝑀 𝜇𝜇 < 3.15 𝐺𝑒𝑉 Τ𝑐 2𝑀 𝐾𝜋 [GeV/ 𝑐 2 ]𝑀 𝜇𝜇 [GeV/ 𝑐 2 ]Simulation

Simulation

𝐵0 → 𝐽/𝜓𝐾 ∗05.29 𝐺𝑒𝑉 Τ𝑐 2 < 𝑀𝑏𝑐 < 5.29 𝐺𝑒𝑉 Τ𝑐 2 ,−0.03𝐺𝑒𝑉 < Δ𝐸 < 0.03𝐺𝑒𝑉

𝑀𝑏𝑐 [GeV/ 𝑐 2 ]𝑀𝑏𝑐 =2𝐸𝑏𝑒𝑎𝑚− 𝑝𝐵2∆𝐸[GeV/ 𝑐 2 ]∆𝐸 = 𝐸𝐵 − 𝐸𝑏𝑒𝑎𝑚

𝐸𝑏𝑒𝑎𝑚 ：ビームエネルギー
𝐸𝐵 ：Υ(4S)静止系でのB候補のエネルギー
𝑝𝐵 ：Υ(4S)静止系でのB候補の運動量の大きさ

16pA573-12_JPS第77回年次大会_kusudo

𝐾 ∗0 → 𝐾 + 𝜋 −0.817 𝐺𝑒𝑉 Τ𝑐 2 < 𝑀 𝐾𝜋 < 0.967 𝐺𝑒𝑉 Τ𝑐 29事象生成時のフレーバーが𝐵0 の事象のみと𝐵0 の事象のみのときで、それぞれFast Boosted Decision
Treeによるフレーバータグを適用して識別させた。

events2022/3/16

1.フレーバー誤認率の評価(MC)𝐵0 の事象のみ
Simulation
タグが間違っている事象

タグが合っている事象

q：𝐵0 と𝐵0 を識別を表す。𝑞 = 1は𝐵0 、𝑞 = −1は𝐵0 を示す。

events

フレーバータグが間違っている事象数からフレーバー誤認率 𝑤を計算した。

𝐵0q・r

𝐵0

𝐵0 の事象のみ
Simulation

タグが間違っている事象

タグが合っている事象

フレーバータグの性能を表すのに効率 𝜀 と 𝑤を用い、以下の式で計算される。
Effecitve Tagging Efficiency 𝜀 𝑒𝑓𝑓 = 𝜀(1 − 2𝑤)2
𝐵0q・r

𝐵0

16pA573-12_JPS第77回年次大会_kusudo

r：Flavor Tagの確からしさ。0<r<1で、0は識別できず、1は確実にタグしていることを表す。

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Belleの例にならい、事象を r の値が0.1<r の 𝑙 = 1~6 の6つのビンに場合分けした、それぞれの𝜀、𝑤、 𝜀 𝑒𝑓𝑓 を以下の表にまとめた。

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𝐵0 → 𝐽/𝜓𝐾 ∗0崩壊モードのEffective tagging efficiency
𝜀 : フレーバータグの効率。
𝑤 : フレーバー誤認率。
𝜀 𝑒𝑓𝑓 : フレーバータグの性能を示す。 𝜀 𝑒𝑓𝑓 = 𝜀(1 − 2𝑤)2 。

r0.100 ~ 0.250
0.250 ~ 0.500
0.500 ~ 0.625
0.625 ~ 0.750
0.750 ~ 0.875
0.875 ~ 1.000

𝜀𝑙0.1642 ± 0.0012
0.1963 ± 0.0012
0.1058 ± 0.0010
0.1154 ± 0.0010
0.0867 ± 0.00090.1423 ± 0.0011

𝑤𝑙0.3927 ± 0.0038
0.2971 ± 0.0032
0.2081 ± 0.0039
0.1445 ± 0.0032
0.0885 ± 0.0030
0.0241 ± 0.0013

𝒆𝒇𝒇

𝜀𝒍0.0076 ± 0.0004
0.0323 ± 0.0008
0.0360 ± 0.0008
0.0584 ± 0.0009
0.0587 ± 0.0009
0.1289 ± 0.0011

𝐵0 → 𝐽/𝜓𝐾 ∗0 崩壊のEffective Tagging Efficiencyは、
6𝒆𝒇𝒇

𝜀 𝑒𝑓𝑓 = ෍ 𝜀𝒍𝑙=1

= 0.3220 ± 0.0020

16pA573-12_JPS第77回年次大会_kusudo𝑙123456112022/3/16

Effective tagging efficiencyの比較
終状態の粒子数の違いや、Flavor specific状態とCP固有状態と異なっていると、Flavor Tagが影響を受けるか調べた。
4モードの平均は0.3258。各モードの値は平均値から2σ以内であり、顕著な差は見られなかった。

𝐵0 → 𝐾 + 𝜋 −1.1 × 105 events

4モードの平均値
0.3258𝐵0 → 𝐽/𝜓𝐾 ∗0
1.0 × 105 events

𝐵0 → 𝐽/𝜓𝐾𝑆0
1.2 × 105 events

Belle II 初期データ
69 × 106 events

𝐵0 → 𝜋 + 𝜋 −1.5 × 105 events

Belleの実データよりもEffective tagging efficiencyはよくなっている。

Belle 実データ
772 × 106 events

Belle : Phys. Rev. Lett. 108, 171802 (2012)
Belle II: F. Abudinén et al. (Belle II), arXiv:2008.02707, To appear in EPJC16pA573-12_JPS第77回年次大会_kusudo

Simulation12

- ここで時間差はMCデータによる真のΔ𝑡を用いる。
- 事象数 2.0 × 106 events

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混合のパターンからのフレーバー誤認率
Simulation

事象生成時のフレーバーを参照した場合- fit結果 ： 1 − 2𝑤 = 0.99701 ± 0.00052- 誤差はMCの統計によるものなので小さい。

Δt[ps]

Flavor Tagを適用した場合 (r : 0.1 ～ 1.0)
- fit結果 ： 1 − 2𝑤 = 0.5745 ± 0.0028

Simulation- この時のフレーバー誤認率は𝑤 = 0.2128 ± 0.0014- 既に述べた∆𝑡によらない方法で求めると、
𝑤 = 0.2113 ± 0.0011- 独立した2つの方法でチェックし、一致した結果を得た。
Δt[ps]

16pA573-12_JPS第77回年次大会_kusudo- 期待される値 1との差は当面問題にならない。

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Δt 分解能の影響を考慮するため以下の確率密度関数をフィットし、Bの寿命を抽出する。
𝑃𝑒𝑥𝑝 (Δ𝑡) = න 𝑃(Δt′ )𝑅 Δt − Δt′ dΔt′,𝑃(Δt) =Δtの確率分布 Δt 分解能を定式化した分解能応答関数R

𝑒4𝜏𝐵0

MCデータであれば、分解能をΔt residual (= Δ𝑡 − Δ𝑡′ )分布で近似的に表現できる。
3つの正規分布を足し合わせたモデルでフィットし、2022/3/16再構成したΔt(分解能あり)

∆𝑡−
𝜏𝐵0

MCデータにおける真のΔt(Δt’)Δ𝑡 residual (= Δ𝑡 − Δ𝑡′ )の分布

Δt[ps]Simulation

分解能応答関数𝑅(Δt − Δt′ = ∆𝑡 ′′ )とする。

𝑅(∆𝑡 ′′ ) = 𝑁(𝑓1 𝐺1 ∆𝑡 ′′ , 𝜇1 , 𝜎1 + 𝑓2 𝐺2 ∆𝑡 ′′ , 𝜇2 , 𝜎2+(1 − 𝑓1 − 𝑓2 )𝐺3 ∆𝑡 ′′ , 𝜇3 , 𝜎3 )𝐺𝑖 (∆𝑡 ′′ , 𝜇𝑖 , 𝜎𝑖 ) =(∆𝑡 ′′ − 𝜇𝑖 )2𝑒𝑥𝑝()
𝜎𝑖2𝜎𝑖 2𝜋
1

Residual Δt[ps]16pA573-12_JPS第77回年次大会_kusudo

2. Δ𝑡 分解能

フレーバーの区別がないΔt 分布
Simulation

14事象数 2.0 × 106 events

前のスライドの得た𝑅(Δt − Δt )を用いた確率密度関数を適用する。
′𝑃𝑒𝑥𝑝−|Δt|(Δ𝑡) = න 𝑅 Δt − Δt′ 𝑒𝑥𝑝(𝜏𝐵) dΔt′

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MCデータでの𝜏𝐵0 の抽出
Simulation

𝜏𝐵0 = 1.532 ± 0.004 ps
MCの入力値 𝜏𝐵0 = 1.525 psと一致する。

Δt[ps]

16pA573-12_JPS第77回年次大会_kusudo→抽出された𝐵 0 の寿命152022/3/16

まとめ• 本研究では、 𝐵 0 → J/𝜓K ∗0 崩壊のMC シミュレーションサンプルデータを用いてCP対称性の破れの測定に重要であるフレーバー誤認率とΔt の分解能の評価を行った。

• フレーバータグの性能の評価を２つの方法で行った。

• 各崩壊モードの間でフレーバータグの性能の顕著な差はみられなかった。

• 再構成したΔt の分解能応答関数を3 つの正規分布の重ね合わせで表現するモデルを使用して再構成したΔt 分布をフィットし、B メソンの寿命 𝜏𝐵 を抽出した。

• MCシミュレーションの入力値と一致し、実データに応用可能であることがわかった。

16pA573-12_JPS第77回年次大会_kusudo• ２つの方法で求めた誤認率は一致し、実験的なフレーバータグの導出に問題がないことがわかった。

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