スイッチトリラクタンスモータの V/f 制御
熊谷 崇宏＊，伊東 淳一，日下 佳祐 (長岡技術科学大学)
加藤 尚和 (長岡モーターディベロップメント株式会社)V/f control for Switched Reluctance Motor
Takahiro Kumagai, Jun-ichi Itoh, Keisuke Kusaka (Nagaoka University of Technology)
Masakazu Kato (Nagaoka Motor Development Co., Ltd.)

１．はじめに(ⅰ) zero-phase current ACR
i0* +PI-

スイッチトリラクタンスモータ(SRM)は，安価な可変速モータとして注目されている。従来の駆動方法は点弧角や消弧角等の複数のパラメータを同時に調整する必要があり，

rm*Pf1*(ⅱ) V/f control
f/V conv.

これを解決するために数学モデルに基づいたベクトル制御が提案されている(1)。一方，構造が単純で堅牢といった SRM

Damping control
K1HPFの特徴を生かすためには位置センサレス化が望まれる。位0v0*v*3f/0v*+Δv* 1* 1 q 1*+s-

置推定ではインダクタンスの検出精度や回転子位置への変(iii) Highefficiencycontrol

換精度が問題となり，これを改善するためには駆動方法の複雑化や追加回路が必要となる(2)。そこで，本論文では，位i

置情報を必要としない V/f 制御を適用した SRM の駆動法を

i
3f/0i0

提案する。本論文では提案法の数学モデルに基づく制御原理を述べ，実機による検証結果およびベクトル制御との比較結果を示す。

２．制御原理図 1 に提案する SRM の V/f 制御の制御ブロックを示す。
本制御法は，(ⅰ)ゼロ相電流制御，(ⅱ)V/f 制御，(iii)高効率制御から構成される。ゼロ相電流制御では，ゼロ相電流を PI制御器により制御することで，仮想回転子磁束を生成する(1)。

iuiv
iw

Fig. 1 V/f control method based on  axis.

すれば，iq は交流電流振幅 Iac に一致するため，i0 を Iac になるように制御すればよい。つまり，ゼロ相電流制御の指令値に次式で表される指令値を与えればよい。

i0*  iq  I ac  i 2  i 2 ................................................. (3)
ここで，i, iは軸，軸電流である。

一方，固定子回転磁界はインバータ出力電圧ベクトルの方

id=0 制御については，SRM の無効電力に着目し，座標向を軸と定義し，軸より 90deg.遅れた軸を軸とする軸上にて間接的に id=0 制御を達成する(3)。
dq 座標系では，SRM直交座標系にて V/f 制御を行う。なお，安定化制御は，V/fに入力される無効電力 Qdq は遅れ力率の場合を正とすると制御で駆動する際に生じる慣性モーメントと電機子インダ次式で表される。

クタンスの共振によるトルク振動を抑制している(3)。

Qdq  vqid  vd iq  2 Ldc (id 2  iq 2 )  Laci0id



2 ........... (4)高効率制御では，インバータ出力電圧を調整することに

ここで，vd, vq は d 軸，q 軸電圧，は電気角速度，Ldc, Lac

よってトルク/電流比を改善し，効率を向上させる。SRM では自己インダクタンスの直流，交流成分である。定常状態最大トルク/電流制御を達成する条件は次式で表される(1)。
i0  iq ............................................................................ (1)id  0 ............................................................................ (2)を考えて，SRM の dq 座標上での電圧方程式における微分ここで，id, iq は，仮想回転子磁束ベクトルの方向を d 軸，did=0 とすれば，次式となる。
Qdq  2 Ldciq 2  2 Ldc I ac 2  2 Ldc (i 2  i 2 ) ................. (5)軸から 90deg.遅れた軸を q 軸とした際の d 軸，q 軸電流である。一方，i0 は座標系に関係なく単に電流の直流分である。
SRM で最大トルク/電流制御を実現するには，(1)式と(2)式を同時に満たす必要がある。そのため，それぞれを満たすための制御を i0=iq 制御，id=0 制御とし説明する。
i0=iq 制御については，後述する id=0 制御が達成できると項をゼロとしている。なお，簡単化のため，dq 軸上で 6 次調波として現れる非同期項は無視している。(4)式において，一方，座標上での無効電力 Qは次式となる。
Q  v i ...................................................................... (6)
したがって，id=0 を達成するには，座標上で求めた無効電力(6)式が，id=0 の場合の無効電力である(5)式に一致するように，vを調節すればよい。

図 2 に SRM 向けの高効率制御の制御ブロック図を示す。

i0 =iq control

i0=iq 制御は，(3)式をゼロ相電流制御の指令値に与えている。

i

×+

一方，id=0 制御は，(5)式と(6)式の偏差を求め，P 制御器にて軸電圧を調節する。なお，P 制御器の後段のローパスフiィルタは，v*の再帰演算を防止すると共に，高周波に対す×+i0*√×2LdcQdq*+-P

Limit[0,Vdc]1 *るゲインを小さくすることで，定常的に id=0 を達成させるv*

ために挿入されている(3)。加えて，過補償にならないように，Q×リミットを設けている。

Δv*

LPF

id =0 control

Fig. 2 High efficiency control method.

３．実験結果図 3 に実験システムと供試 SRM のモータパラメータを示

servo motor(load)SRM(test) torquemeter

す。供試 SRM は 750W, 5000r/min(=1p.u.), 2.39Nm(=1p.u.)の18S/12P 型 SRM である。負荷側サーボでは，トルク制御により任意のトルクを印加しており，高応答のトルクメータ(UTMⅡ-5Nm, 帯域 1kHz, UNIPULSE)により瞬時トルクを測

PowerMax. speed
Max. torqueVoltage
Poles
Resistance

750W
5000r/min
2.39Nm
62V
18S/12P
0.102W定している。また，V/f 比は基底速度(0.6p.u.)で変調率が 1になるように設定した。

Fig. 3 Experimental equipment and motor parameters of test SRM.

図 4 に安定化制御の効果を示す。なお，速度 0.6p.u., トル

Stabilization control
onoff

ク 0.5p.u.としている。安定化制御なしの区間では，安定化制御ゲイン K1=0 としている。安定化制御をしている区間では U 相電流およびトルクに振動がないのに対して，安定化0制御なしにすると，持続的に振動し，最終的には過電流と100ms/div

Torque(1Nm/div)

Vibration

Over current

U-phase current(10A/div)なる。これらのことから，V/f 制御で駆動する際に生じるトルク振動を安定化制御により抑制できていることがわかる。
図 5 に速度 0.6p.u.でトルク 0.8p.u.のステップトルクを印0加したときの特性を示す。脱調することなく，負荷に追従

Fig. 4. Effect on the stablization control.

することがわかる。なお，今回の条件では 0.8p.u.以上のトルクステップを印加すると脱調するため，最適なゲイン設

20ms/div
Torque(1Nm/div)

定法や安定化限界についての解析は今後の課題とする。
図 6 に速度 0.2p.u.時の高効率制御の効果を示す。比較と0.8p.u.
(1.91 Nm)0

して，位置センサ付きベクトル制御による最大トルク/電流制御，および，V/f 制御により i0=iq 制御のみをした場合と，i0=iq 制御と id=0 制御の両方をした場合を示す。軽負荷ほど，電流は小さくなり制御が効果的である。特に，トルク 0.1p.u.

0時では，i0=iq 制御のみと比較して，i0=iq 制御と id=0 制御のU-phase current (10A/div)

両方をした場合は電流実効値を 37.9%低減できる。
一方で，Fig. 5. Step response for 0.80p.u. torque.

ベクトル制御による最大トルク/電流制御と比較すると，電しているためであるが，負荷が大きくなるにつれ，相対的に差は小さくなる。なお，ステップトルク印加時同様に，トルク 0.8p.u.を超えると脱調する。これは，大電流による磁気飽和の影響であると考えている。今後，トルク応答特性の改善と，非同期項を考慮した更なる高効率化を行う。
文 献(1)中尾・赤津：電学論 D,Vol.134, No. 12, pp.1006-1015 (2014)(2)隈田・出口・岩路：電学論 D,Vol.137, No. 8, pp.612-621 (2017)(3)伊東・豊崎・大沢：電学論 D,Vol.122, No. 3, pp.253-259 (2002)

Current RMS value [A]ィードフォワード制御により補償している非同期項を無視

uncontrollable

22.0

流実効値は 10.1%増加する。これは，ベクトル制御ではフ18.0Reducedby 37.9%

14.0

V/f control(only i0=iq)

0.84p.u.
Proposed V/f control(i0=iq, id=0)

10.0

Vector control with sensor(i0=iq, id=0)

6.0
2.00

Increasedby 10.1%
0.1
0.2

1p.u=2.39Nm

0.4
0.6
Torque [p.u.]

0.8

Fig. 6. Effect of high efficiency control (0.2p.u. speed).

1