jh210032-NAH

格子QCDによるスカラー中間子の質量生成機構の研究国士舘大学理工学部
課題代表者

関口

宗男

研究の背景１ ハドロンの質量生成機構
ハドロンの質量>構成するクォークの質量～1000MeV～10MeV

ハドロンはカイラル対称性の自発的破れと呼ばれる現象により質量を獲得する（有効理論）「カイラル対称性の自発的破れによりハドロンが質量を獲得する過程」をシミュレーションで実証できれば、物質の質量起源のメカニズムを明らかにできる

共同研究に関する情報
拠点名

大阪大学

超大規模数値計算系応用分野
参加研究者（所属）役割分担
関口宗男（国士舘大学理工学部）
若山将征（千葉工業大学）
伊達

代表

副代表

研究統括・理論的考察・データの分析
コード開発・演算の実行・データ解析

進（大阪大学サイバーメディアセンター）
アルゴリズム・コード開発

中村純（大阪大学RCNP）

アルゴリズム・コード開発

村上祐子（広島大学情報メディア教育研究センター）アルゴリズム・コード開発
和田浩明（国士舘大学理工学部）コード開発・演算の実行

研究の背景２ カイラル対称性の回復• 有限温度では、カイラル対称性の自発的破れの状態から、一部のカイラル対称性が回復する• このとき、対になっている中間子の質量が縮退する××
カイラル対称性の回復

カイラルパートナー• この過程を第一原理計算で実証できれば、中間子質量の生成機構を説明することができる・カイラル対称性を持つフェルミオンを計算できるコードの作成が必要

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研究背景３ カイラル対称性の導入による計算量の増大
カイラル対称性を取り入れたことにより計算量は増加する。阪大との共同研究によりチューニングをすすめて高速化を実現している。さらなる高速化が必要である。

従来:ウィルソンフェルミオン作用• クォークのもつカイラル対称性を再現しない→シミュレーションできる物理現象に制限あり

新規:Truncated Overlap Fermion作用• クォークのもつカイラル対称性を近似的に再現…

𝑁5例）4次元空間座標をそれぞれ4等分した場合、ウィルソン作用で解く線型方程式の行列の次数は3 × 4 × 44
クォークがもつ自由度↑↑4次元座標離散化における行列要素• ウィルソンフェルオミオン作用にさらにパラメータ𝑁5 が一つ追加
例）𝑁5 = 32のとき、線形方程式の行列次数は3 × 4 × 44 × 32
• 計算コストが莫大になる

研究背景４ アイソスカラー・スカラー
中間子（σ中間子）の構造• σ中間子の量子数は真空の量子数と同じ• 非連結ダイアグラムの寄与がある• クエンチ近似では計算することができない• フルQCDでの計算が必要

研究目的• 強い相互作用のカイラル対称性の自発的破れにより、クォークが質量を獲得すると同時にπ中間子（南部ゴールドストン・ボゾン：質量は0）とσ
中間子、ρ中間子とa1中間子（これらの中間子はカイラル・パートナーと呼ばれる）も質量を獲得する。本研究では、特にこの中でアイソスカ
ラー・スカラー粒子であるσ中間子の性質及び質量の生成機構での役割を第１原理であるQCDから明らかにすることを目標としている。
• 最終的には、臨界温度以上でカイラル対称性が部分的に回復し、カイラル
パートナーの中間子の質量が縮退することを格子QCDによる大規模シミュ
レーションで再現することを目標とする。

令和３年度の研究課題（１）SU(N)用ウィルソン・フェルミオン（WF）作用コードの高速化とフルQCDによるσ中間子の質量生成機構の解明（JHPCNの研究リソースを利用する）阪大SX-ACEで開発したプ
ログラムをSX-Aurora TSUBASAに最適化する。並列化等の改良を実施する。
（２）Truncated Overlap Fermion（TOF)作用コードの高速化とフルQCD用へ改良する（JHPCNの計算機リソースを使用しない）TOF作用コードにもMass precondition法を導入する。SXACEで開発したプログラムをSX-Aurora TSUBASAに最適化する。
並列化等の改良を実施する。

令和2年度の成果（１）（１）TOF作用によるクエンチ近似シミュレーションにより5次元目の自由度の大きさによるπ中間子の質量mπ及びρ中間子の質量ｍρへの影響を検討した。
●（mπa）２が1/N5の1次関数、ｍρaが1/N5の1次関数になる傾向がみられた。
（Journal of Physics Communications（IOP）に投稿中）

令和2年度の成果（２）●2020年度までに実施したすべてのシミュレーションのデータを再解析して中間子励起状態を検討した。データ解析プログ
ラムの改良し、π中間子、ρ中
間子、a1中間子の各励起状態の解析を実施した。

令和2年度の成果（３）• 右図の1番軽い質量がρ中間子の基底状態で、(mπa)^2=0でみて質量の軽い順にa1中間子の基底状態、a1の励起状態、ρの励起状態、π中間子の励起状態が得られた。
• 現在、論文を作成中、夏には投稿予定。

令和2年度の成果（４）（２）プログラムコード開発・TOF作用コードの2度目の高速化へのアルゴリズムの見直しを実施、2019年のコードよりも10％程度計算速度が向上した。ベ
クトル化率99.85%。
・WF作用コードにMass precondition法の導入をした。またSU(3)ゲージ理論用のコードをSU(N)ゲージ理論用に改良した。
1/N展開等の有効理論との比較やQCDのプロトタイプであるSU（２）カラー理論のシミュレーションにも使用できるようになっ
た。

研究業績
学術論文、会議プロシーディングス
1. Y. Murakami, M. Sekiguchi, H. Wada and M. Wakayama, Properties of five dimensions for the truncated overlap fermions , Journal of Physics
Communications (投稿中）[査読付き].
2. H. Wada, Y. Murakami, A. Nakamura, M. Sekiguchi, M. Wakayama, “Lattice study of meson properties at fine temperature using the truncated overlap
fermions”, Proceedings of Science 363 045-1～7(2020) [査読付き].
3. M. Wakayama, . H. Wada, Y. Murakami, A. Nakamura, M. Sekiguchi, “Spectroscopy of a1 mesons from lattice QCD with the truncated overlap
fermions ”, XVIII International Conference on Hadron Spectroscopy and Structure, pp.104-108, August 2020, world Scientific
4. M. Wakayama, . H. Wada, Y. Murakami, A. Nakamura, M. Sekiguchi, “Mass of a1 mesons from lattice QCD with the truncated overlap fermions, JPS
Conference Proceedinngs 28 031007-1～4 (2019)[査読付き].
5. K.I.Ishikawa, I.Kanamori, Y.Murakami, A.Nakamura, M.Okawa and R.Ueno, “Non-perturbative determination of the Λ-parameter in the pure SU(3)gauge theory from the twisted gradient flow coupling,” Journal of High Energy Physics 1712, 067-1～26, (2017)[査読付き].
6. Y.Murakami and K.I.Ishikawa, “Construction of lattice Möbius domain wall fermions in the Schrödinger functional scheme,” Journal of Modern Physics,
A 33 no.01, 1850012-1～38 (2017)[査読付き].
7. M.Wakayama, T.Kunihiro, S.Muroya, A.Nakamura, C.Nonaka, M.Sekiguchi and H.Wada,“Lattice QCD study of four-quark components of the isosinglet
scalar mesons: Significance of disconnected diagrams,” Physcal Review D 91 094508-1～10 (2015)[査読付き] .