２０２０年度

適性検査型入学試験Ⅲ
白鷗型

注意

1

問 題 は 1 か ら ２ ま で で 、 １ 0ペ ー ジ に わ た っ て 印 刷 し て あ り ま す 。

２

試験時間は３０分で、終わりは午前１１時４０分です。

３

声を出して読んではいけません。

４

計算が必要なときは、この問題用紙の余白を利用しなさい。

５

答えは全て解答用紙に明確に記入し、解答用紙だけを提出しなさい。

６

答えを直すときは、きれいに消してから、新しい答えを書きなさい。

７

受験番号と氏名を解答用紙の決められたらんに記入しなさい。

受験

氏 名番号中村中学校

問題は次のページからです。

まなぶさんとかずこさんとつとむさんは、今年開かれる東京オリンピック・パラリ１ンピックについて話しています。
こ うと うくその中でも江東区にある「海の森水上競技場」で行われる「カヌー」について
き そ

調べると、「カヌー」の中にも流れのないコースで競うものと激流のコースで競う
ものの２種類の種目があることを知りました。まなぶさんとかずこさんは調べたことをメモ（図１）にしました。
図１「カヌー」について○１９世紀ごろにイギリスで生まれ、水上の移動手段として世界各地で人々に親しまれてきた。
○ボート競技に似ているがこぎ手の向きがカヌーは前向きで、ボートは後ろ向きである。
種目○スプリント：流れのない直線コースでいっせいにスタートし、着順を競う。
シングル（１人乗り）、ペア（２人乗り）、フォア（４人乗り）の区
き ょり

別があり、距離も２００ｍ、５００ｍ、１０００ｍの３種類ある。
○スラローム：激流を下りながら、つるされたゲートを順に通過してタイムを競う。
カヌーのタイプ○競技で使われるカヌーのタイプは２種類ある。
○カナディアン：ブレードとよばれる水かきが片側だけについているパドル（カヌーをこぐために手に持つもの）で行う。
○カヤック：ブレードとよばれる水かきが両側についているパドルで行う。

- 1 -まなぶ：こんなに種類があったなんて知らなかった。
さ か

かずこ：カヌーが盛んなのはヨーロッパで、中でもドイツは伝統的に強いらしい。男子
スプリントカナディアンではシングル１０００ｍで、ドイツ人のセバスティアン・ブレンデル選手が２０１２年ロンドン大会と２０１６年リオデジャネイロ大会をれ ん

ぱ２連覇しているんだって。リオデジャネイロのときのタイムは３分５６秒だったみたい。
まなぶ：それじゃあ、今年のオリンピックでも注目の選手だね。日本人はどうなのかな。
はねだ

た くや

かずこ：羽根田卓也選手が２０１６年リオデジャネイロ大会のスラローム男子カナデ
か くと くィアンシングルで日本人初となる銅メダルを獲得したらしい。
まなぶ：なるほど。この２人の選手のカヌーはこのとき、どのくらいの速さで進んでいたのかな。
かずこ：確かに、タイムは出ているけれど、カヌーの速さはわからないね。

〔問題１〕２０１６年リオデジャネイロ大会において、男子スプリントカナディアンシング
ル１０００ｍで優勝したセバスティアン・ブレンデル選手のカヌーは、このレースのとき秒速何ｍの速さで進んでいましたか。小数第二位を四捨五入し、求めなさい。ただし、カヌーは一定の速さで進んでいることとします。

ある日、オリンピック・パラリンピックについての授業の中で、オリンピック・パラリンピックに関連した問題を作ることになりました。そこで、まなぶさんとかずこさんは先生に助けてもらいながら、「カヌー」をテーマに「女子カナディアンスラローム」の問題を作りました。

まなぶ：スラロームという競技のこと、全然わからないよ…。
かずこ：資料によると、全長２５０ｍ～４００ｍの激流コースにつるされたゲートを通過しながらゴールを目指し、タイムで競うみたいだよ。
まなぶ：なるほどね。今回は全長４００ｍで、ゲート２５個で設定してみるのはどうかな。
かずこ：そうしよう。そもそもゲートをくぐるのって難しいのかな。
- 2 -

ふ先

生：これが意外と難しいんだよ。通常、ゲートのポールに体や船体、パドルが触れるとゴールまでにかかったタイムに２秒のペナルティタイムが追加され、ゲートを通過できなかったり、決められた方向以外から通過した場合は５０秒もペナルティタイムが追加されるんだよ。

まなぶ：それは難しいね。スピードばかりを気にしてはダメなんだ。
先生：だから、一番速いタイムでゴールしても１位とは限らないんだよ。この競技での得点は、ゴールまでにかかったタイムにペナルティタイムを足した秒数になって、得点の低い方が上位なんだよ。

かずこ：複雑な仕組み…。
まなぶ：まずは、大会結果を作ってみよう。
かずこ：ゴールまでにかかったタイムを書いて、その横のゲート番号のらんにそのゲートでのペナルティタイムを書き入れて…。２秒のペナルティタイムは●、５０秒のペナルティタイムは▲ を書いてみたよ。
まなぶ：選手の名前はぼくが決めるね。
かずこ：よろしくね。
まなぶ：この問題の大会は、特別なルールを作ってみようよ。
お も し ろかずこ：面白そうだね。
まなぶ：ゲート番号３・１１・２１はゲートを進行方向の逆向きにくぐらなければいけな
いとか、１～１０ゲートではペナルティタイムが通常の半分で、１１～２０ゲー
トでは通常通り、２１～２５ゲートでは通常の２倍にするのはどうかな。
かずこ：じゃあ、それでやってみよう。大変だけど面白そうだね。
まなぶ：大会結果（図２）ができたよ。
まなぶ：これを見ると、一番速くゴールしたのは深田選手だけど、１位とは限らないんだね。
かずこ：そういうことになるね。

- 3 -図２
ゲート番号

選手名

ゴールまでにかかったタイム

森

2分１２秒

●

深田

１分１１秒

●

神田

２分１６秒

岩田

２分０５秒

小杉

２分５８秒

山川

２分４３秒

● ●

佐藤

３分３０秒

●

鈴木

２分０１秒

田中

２分２９秒

山田

１分５４秒

123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

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● ●● ●〔問題２〕会話文と図２の結果を参考に、この競技での上位３人の名前と得点を答えなさい。また、もしも、３・１１・２１の３つのゲートでのペナルティタイムはさらに３倍になるというルールがあったとき、順位は変わりますか。変わる場合は、そのときの上位３人の名前と得点を答えなさい。変わらない場合は、「変わらない」と解答らんに書きなさい。

まなぶさん、かずこさん、つとむさんの３人はオリンピックメダルについて話しています。２０２０年東京オリンピックで選手におくられるメダルのデザインが発表されりめ んました。図３は実際の金メダルの裏面です。

図３- 4 -

まなぶ：今回のメダルデザインはうずをまいたような形をしているね。
かがや

つとむ：「光と輝き」「アスリートのエネルギー」「多様性と調和」の三つを合わせ、「輝く光の輪」のように作られたみたい。このデザインは大阪市出身の川西さんという方の作品なんだよ。
こ うぼ

かずこ：今回、デザインは公募だったんだよね。
つとむ：そう。立体作品を制作した経験のあるデザイナーさんや学生さんが４２１人
お うぼも応募したらしい。ちなみに、表面は国際オリンピック委員会（ＩＯＣ）ルーめが み

え がルにより、勝利の女神ニケ像が描かれているんだって。
まなぶ：なるほど。うずをまいている形とその意味が大会のイメージに合ったのかもしれないね。
つとむ：そうだね。このメダルの材料ってどのようなものが使われているのかな。
け い た いかずこ：オリンピックやパラリンピックのメダルは、携帯電話や小型家電から採取した「都市鉱山」と呼ばれる金属を再利用しているらしい。
まなぶ：２０２０年東京大会のメダルは、金・銀・銅合わせてオリンピックで２４５０個、パラリンピックで２３６０個の約５０００個のメダルがおくられるんだって。
つとむ：今回は、２０１７年４月からの２年間で全国から集まった携帯電話約６２１万台と小型家電約７万８９８５トンが材料になっているんだよ。
かずこ：すごい量だね。このすべての携帯電話と小型家電からとれた金・銀・銅の重さを表１にまとめてみたよ。
ふ くまなぶ：携帯電話や小型家電１台あたりに含まれる金・銀・銅の量は表２にまとめてみたよ。
ぬつとむ：ちなみに、金メダルはほぼ銀でできていて、周りに規定量の金を塗っているだ
けなんだよ。だから、金メダルの材料は金と銀の２つの金属でできているんだ。
かずこ：そうなんだ。金だけでできていると思ってた。

- 5 -

表１

表２
とれた金属量

携帯電話

小型家電

金３２ｋｇ

金０．０５ｇ０．３ｇ

銀３５００ｋｇ

銀０．２６ｇ０．８４ｇ

銅２２００ｋｇ

銅１２．６ｇ８１．６ｇ〔問題３〕もし、今回のメダルを１枚作るときに使った金が携帯電話と小型家電をあわせて３９万台からとれたものだとすると、携帯電話と小型家電はそれぞれ何台ずつ使われたことになりますか。図と式で説明しなさい。

〔問題４〕オリンピック・パラリンピックのメダルには国際オリンピック委員会（ＩＯＣ）で決められたルール（表３）があります。このルールを満たすような金メダルを作るとき、材料となる金属はそれぞれ何ｇずつ使いますか。また 、 そ の と き の 直 径 ・ 厚 さ ・ 重 さ も 答 え な さ い 。 た だ し 、 １ cm３あ た り の 金 の重 さ は １ ９ ． ３ ｇ 、 １ cm３あ た り の 銀 の 重 さ は １ ０ ． ５ ｇ と し て 計 算 し な さ い 。
答えは小数第三位を四捨五入し、小数第二位までの数で表すこととします。

表３
大きさ

直径７０ｍｍ～１２０ｍｍ

厚さ３ｍｍ～１０ｍｍ

重さ

５００ｇ～８００ｇ

原材料

金メダルには少なくとも６ｇの金を使うこと

形

原則として、円柱- 6 -まなぶさんとかずこさんはオランダに旅行へ行ったとき、ロッテルダムという都２市で図１のような「キューブハウス」という建築物を見つけました。旅行からもどった２人は、この建築の上部の一部を工作用紙で作ることにしました。

まなぶ：キューブハウスの上の部分はたくさんの立方体が組み合わさっていたよね。
かずこ：うん、３８個の立方体でできていると聞いたわ。
まなぶ：じゃあ、さっそく作ってみよう。
かずこ：まずは１つ立方体を作ってみたよ。
ぬ

まなぶ：じゃあ次はぼくがこれに色を塗るね。
まなぶ：…。出来たよ。（図２）
ぬ立方体の頂点Ａを含む３面は水色、残りの３面は黄色で塗ったよ。
かずこ：すごい。図１をみると、となり同士の立方体が同じ形、同じ面積で飛び出ているから、合わせる面は立方体の１面のになっているんだね。

かたむ

まなぶ：それもあって立方体は４５°に傾いているのかな。
かずこ：そうかもね。そのこともふまえて、図１のように一直線状にのりでつなげたもの の 一 部 が 図 ３ － aに な っ た よ 。 図 ３ － aを 上 か ら 見 た の が 図 ４ 、 後 ろ か ら 見たのが図５だよ。
ま な ぶ ： 図 ３ － aで 見 え て い る ３ つ の 立 方 体 の う ち 、 真 ん 中 の 立 方 体 イ の 展 開 図 が図 ３ － bだ よ 。 「 か 」 の 面 が 右 ど な り の 立 方 体 ウ と 合 わ さ る 面 だ と す る と 、 黄 色の面になるのはとと図１だね。

図２

Ａ- 7 -

図３－ａ

図３－ｂいあアイうウ

図４

おかとだね。とありまえ

図５〔問題１〕まなぶさんは黄色の面になるのはすが、とにあてはまる面の組み合わせをすべて答えなさい。

後日、まなぶさんとかずこさんは、正六面体のさいころを３８個用意して、工作用紙で作ったときのように１個目の右側に２個目、３個目…と一直線状につなげることにしました。

まなぶ：今度はさいころでキューブハウスの上の部分を作ろう。
かずこ：この前の工作用紙とちがって、せっかくさいころで数字の目が書かれているのだから、何かつなげるときのルールを決めようよ。
まなぶ：どんなルールがいいかな。
かずこ：たとえば、のり付けする面同士の目の合計をつねに最大となるようにつなげるというのはどうかな。
- 8 -まなぶ：いいよ。やってみよう。
かずこ：つなげおわったよ。
まなぶ：ん…。ちょっと待って、さいころが一部だけおかしくないかな。左のさいころとのり付けした目の合計が５で、右のさいころとのり付けした目の合計が９になっている。

〔問題２〕ちょっと待って、さいころが一部だけおかしくないかな。とありますが、まなぶさんが話していることをもとに、どのようにさいころがつなげられているのか、説明しなさい。

かずこ：正しくつなげ直したよ。図６、図７、図８はそれぞれ正面から、上から、そして後ろから見たときの一部分だよ。
まち がまなぶ：間違えてつなげてしまったところを直すと、最初のさいころ以外は、１つ前のさいころに６の目、次のさいころに１の目がのり付けされるような向きでつながっているね。
かずこ：そうだね。じゃあ、次はキューブハウスのように黄色と水色の２色でぬり分けてみよう。

図６

図７- 9 -

図８

〔問題３〕ぬり分けたときに、黄色の面となる目の数を全部足していきます。このとき、合計が最大となるにはそれぞれのさいころでどの数の面を黄色にぬれば良いかを説明しなさい。また左から数えて２１個目のさいころで、黄色になる３つの面の目の数の合計はいくつになるかを答えなさい。

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