0∗0

𝐵 → 𝜙𝐾 崩壊によるBメソン
崩壊点位置分解能の研究
奈良女子大学大学院 人間文化総合科学研究科
数物科学専攻物理学コース

高エネルギー物理学研究室 修士2年
今井彩加
2023年度修士論文発表会

2024/2/16

目次
1. イントロダクション
2. 時間依存CP非保存
3. 解析方法
4. モンテカルロシミュレーションデータでの信号事象の解析
5. バックグラウンドの解析
6. 実験データでの解析
7. まとめ目次
1.イントロダクション• 標準理論における𝑪𝑷対称性の破れ• Belle II実験
2. 時間依存CP非保存
3. 解析方法
4. モンテカルロシミュレーションデータでの解析
5. バックグラウンドの解析
6. 実験データでの解析
7. まとめ標準理論における𝐶𝑃対称性の破れ
ビッグバン時に物質と反物質は同数生成されたと考えられているが、現在の宇宙では物質のみが存在している。
この宇宙の状態に至るために必要である条件がCP対称性の破れである。
（C:荷電共役変換、P：パリティ変換）
小林・益川理論では宇宙の物質優勢を説明できないことから、小林・益川理論以外でCP対称性の破れを生じる新原理・新粒子の兆候を探索することが重要
Belle II実験ではペンギンダイアグラムから生じる B 中間子の稀崩壊過程における時間依存CP対称性の破れを測定し、標準理論とのずれを探すことを重要課題としている。

不確定性原理から新粒子が寄与することができるルー プをもつ

ペンギンダイアグラム

Belle II 実験
SuperKEKB加速器とBelle II測定器を用いて行われる電子・陽電子衝突実験

SuperKEKB加速器…7GeVの電子と4GeVの陽電子を衝突させる
電子・陽電子衝突型加速器

Belle II測定器…幅、高さが約8m、重さ４トンの素粒子検出器
内部に衝突点を覆うように以下の７種類の検出器が設置されている

目次
1. イントロダクション

2.時間依存CP非保存• 時間依存CP非保存測定方法• なぜ𝑩𝟎 → 𝝓𝑲∗𝟎 崩壊をしらべるのか
3. モンテカルロシミュレーションデータでの𝐵0 → 𝜙𝐾 ∗0 崩壊の信号事象再構成と崩壊点位置分解能の評価
4. バックグラウンド
5. 実験データでの𝐵0 → 𝜙𝐾 ∗0 崩壊の事象再構成と崩壊点位置分解能の評価
6. まとめ時間依存𝐶𝑃非保存測定方法
時間依存𝐶𝑃非保存測定の手順
1.𝐶𝑃固有状態への崩壊(𝐵 → 𝑓𝐶𝑃 )を再構成する
2. 1以外の娘粒子以外に再構成した粒子を集め、それらをタグ側のB中間子(𝐵 → 𝑓𝑡𝑎𝑔 ) とする
3. 𝐶𝑃側とタグ側双方のB中間子の崩壊点を再構成して∆𝑧を得る。
4. ∆𝑡 = ∆𝑧/𝑐𝛽𝛾より∆𝑡を得る。
5.タグ側の娘粒子の情報からフレーバー識別の符号 q とフレーバータグの質を表す指標である r を得る。
6.事象ごとに ∆t を決定し、∆t と q から S と C を決定する。
Γ：事象数𝐶𝑃非保存の時間発展の式∆m：中性𝐵中間子の2つの質量固有状態の質量差Γ 𝐵ത Δ𝑡 → 𝑓𝐶𝑃 − Γ 𝐵 Δ𝑡 → 𝑓𝐶𝑃
𝑆 →間接的CP非保存パラメーター
𝐴 ∆𝑡 ≡= Ssin ∆m∆𝑡 − Ccos(∆m∆𝑡)
Γ 𝐵ത Δ𝑡 → 𝑓𝐶𝑃 + Γ 𝐵 Δ𝑡 → 𝑓𝐶𝑃
𝐶 →直接的CP非保存パラメーター

時間依存𝐶𝑃非保存測定方法
時間依存𝐶𝑃非保存測定の手順
1.𝐶𝑃固有状態への崩壊(𝐵 → 𝑓𝐶𝑃 )を再構成する
2. 1以外の娘粒子以外に再構成した粒子を集め、それらをタグ側のB中間子(𝐵 → 𝑓𝑡𝑎𝑔 ) とする
3. 𝐶𝑃側とタグ側双方のB中間子の崩壊点を再構成して∆𝑧を得る。
4. ∆𝑡 = ∆𝑧/𝑐𝛽𝛾より∆𝑡を得る。
5.タグ側の娘粒子の情報からフレーバー識別の符号 q とフレーバータグの質を表す指標である r を得る。
6.事象ごとに ∆t を決定し、∆t と q から S と C を決定する。
Γ：事象数
𝐶𝑃非保存の時間発展の式∆m：中性𝐵中間子の2つの質量固有状態の質量差Γ 𝐵ത Δ𝑡 → 𝑓𝐶𝑃 − Γ 𝐵 Δ𝑡 → 𝑓𝐶𝑃𝑆 →間接的CP非保存パラメーター
𝐴 ∆𝑡 ≡= Ssin ∆m∆𝑡 − Ccos(∆m∆𝑡)
Γ 𝐵ത Δ𝑡 → 𝑓𝐶𝑃 + Γ 𝐵 Δ𝑡 → 𝑓𝐶𝑃
𝐶 →直接的CP非保存パラメーター

時間依存CP非保存測定には崩壊点位置分解能を評価することが必要不可欠0∗0

なぜ𝐵 → 𝜙𝐾 崩壊を調べるのか
ペンギンダイアグラムから生じるもののうち 𝐵0 → 𝐾 + 𝐾 − 𝐾𝑆0 は重要なモードの一つである。この中には 𝐵0 →𝜙𝐾𝑆0 , 𝐵0 → 𝑓0 𝐾𝑆0 といった二体崩壊が生じて、𝐾 + 𝐾 − 対が 𝜙 → 𝐾 + 𝐾 − , 𝑓0 → 𝐾 + 𝐾 − から生じる寄与が約半分またはそれ以上を占めている。
しきい値直上の崩壊

1020𝑀𝑒𝑉/𝑐 2

494 𝑀𝑒𝑉/𝑐 2494 𝑀𝑒𝑉/𝑐 2

このopening angleが小さいとき、再構成した崩壊点の位置分解能に与える影響について調べたい

𝐵0 → 𝜙𝐾 ∗0 , 𝜙 → 𝐾 + 𝐾 − , 𝐾 ∗0 → 𝐾 + 𝜋 − に着目し、B中間子の崩壊点位置分解能を評価した

目次
1. イントロダクション
2. 時間依存CP非保存

3.解析方法••

解析手順と着目すべき量
崩壊点位置分解能の求め方

4. モンテカルロシミュレーションデータでの信号事象の解析
5. バックグラウンドの解析
6. 実験データでの解析
7. まとめ解析手順と着目すべき量①信号のモンテカルロシミュレーションデータを用いて、事象再構成・崩壊点位置分解能を評価する。
②バックグラウンドのモンテカルロシミュレーションデータを用いて、バックグラウンドの見積もりを行う。
③実験データを用いて、事象再構成・崩壊点位置分解能を評価する。
なぜこの流れで解析をするのか
崩壊点位置分解能はモンテカルロシミュレーションを用いてモデル化する取り組みが行われている。
モンテカルロシミュレーションと実験データで直接に比較できる量の分布を観測することにより、シミュレーションが実験の状況を適切に再現していることを確かめることが必要。

→その目的に合致する量として、𝐵0 → 𝜙𝐾 ∗0 崩壊事象において、再構成したϕ → 𝐾 + 𝐾 − 崩壊点と𝐾 ∗0 → 𝐾 + 𝜋 − 崩壊点の位置の違いが有効であると考えた。

崩壊点位置分解能の求め方
真の崩壊点

∆𝑧 ′

実際は1点から粒子が飛んでいる
ｚはビーム軸方向真の崩壊点
・𝜙 → 𝐾 + 𝐾 − による崩壊点z
・𝐾 ∗0 → 𝐾 + 𝜋 − による崩壊点z の差＝ ∆𝑧 ′∆𝑧 ′ 分布をDouble Gaussian(2つのガウシアンの重ね合わせ)でフィットし、求めた2つのsigmaの加重平均を分解能の値として示す。

∆𝑧 ′ 分布はMCの情報を必要としないので、実験データの∆𝑧 ′ 分布で分解能を求めることができる目次
1. イントロダクション
2. 時間依存CP非保存
3. 解析方法

4.モンテカルロシミュレーションデータでの信号事象の解析• 𝑩𝟎 → 𝝓𝑲∗𝟎 崩壊事象選別• 𝑩𝟎 → 𝝓𝑲∗𝟎 崩壊事象再構成• 𝜟𝒛′分布5. バックグラウンドの解析
6. 実験データでの解析
7. まとめ0∗0

𝐵 → 𝜙𝐾 崩壊の事象選別(信号MC)
𝐵0 、𝜙、𝐾 ∗0 、𝐾、𝜋にそれぞれ右の表にある値でカットをかけて、𝜙𝐾 ∗0 事象の再構成を行う
phi質量分布
Entries

Entries

K*0質量分布𝐾 ∗0 𝑚𝑎𝑠𝑠 [𝐺𝑒𝑉/𝑐 2 ]𝜙 𝑚𝑎𝑠𝑠 [𝐺𝑒𝑉/𝑐 2 ]

粒子

選別条件

𝐾

KのLikelihood Ratio＞0.1
𝑑𝑟 < 1 cm𝑑𝑧 < 5 cm

𝜋のLikelihood Ratio＞0.1𝜋𝑑𝑟 < 1 cm𝑑𝑧 < 5 cm

𝜙𝑀𝐾𝐾 < 1. 05𝐺𝑒𝑉/𝑐 2𝐾 ∗00.70 𝐺𝑒𝑉/𝑐 2 < 𝑀𝐾𝜋 < 1.55 𝐺𝑒𝑉/𝑐 2𝐵0−0.15 𝐺𝑒𝑉 < Δ𝐸 < 0.15 𝐺𝑒𝑉
5.24 Ge𝑉/𝑐 2 < 𝑀𝑏𝑐 < 5. 29𝐺𝑒𝑉/𝑐 20∗0

𝐵 → 𝜙𝐾 崩壊の事象選別(信号MC)
𝐵0 、𝜙、𝐾 ∗0 、𝐾、𝜋にそれぞれ右の表にある値でカットをかけて、𝜙𝐾 ∗0 事象の再構成を行う

𝐾 ∗0 𝑚𝑎𝑠𝑠 [𝐺𝑒𝑉/𝑐 2 ]

選別条件

𝐾

KのLikelihood Ratio＞0.1
𝑑𝑟 < 1 cm
𝑑𝑧 < 5 cm

𝐾 ∗0 (892)以外に同じ終状態𝐾𝜋phi質量分布に崩壊する励起状態の崩壊も𝜋𝐾 ∗0 と同様に扱える
Entries

Entries

K*0質量分布粒子

𝜙 𝑚𝑎𝑠𝑠 [𝐺𝑒𝑉/𝑐 2 ]𝜋のLikelihood Ratio＞0.1
𝑑𝑟 < 1 cm𝑑𝑧 < 5 cm

𝜙𝑀𝐾𝐾 < 1. 05𝐺𝑒𝑉/𝑐 2𝐾 ∗00.70 𝐺𝑒𝑉/𝑐 2 < 𝑀𝐾𝜋 < 1.55 𝐺𝑒𝑉/𝑐 2𝐵0−0.15 𝐺𝑒𝑉 < Δ𝐸 < 0.15 𝐺𝑒𝑉
5.24 Ge𝑉/𝑐 2 < 𝑀𝑏𝑐 < 5. 29𝐺𝑒𝑉/𝑐 20∗0

𝐵 → 𝜙𝐾 崩壊の事象再構成(信号MC)
𝑀bc 分布∆𝐸分布

0GeVにピーク

5.28GeVにピーク=B中間子の質量

Beam Constraint Mass:𝑀𝑏𝑐
𝑀bc ≡𝐸𝑏𝑒𝑎𝑚 はビームの重心系エネルギー𝑝𝐵 は重心系でのBメソンの運動量
𝐸𝐵 は重心系でのBメソンのエネルギー

2𝐸𝑏𝑒𝑎𝑚− 𝑝𝐵2

𝐸𝐵 と𝐸𝑏𝑒𝑎𝑚 のエネルギーの差∆𝐸∆𝐸 ≡ 𝐸𝐵 − 𝐸𝑏𝑒𝑎𝑚തΥ 4𝑆 → 𝐵 𝐵崩壊は二体崩壊
B中間子のエネルギーが2等分される

シミュレーションでのΔ𝑧′分布(信号MC)
信号事象のみのΔ𝑧′分布

フィットに使用した確率密度関数
𝒫 ∆𝑧 ′ = 𝑓1 𝒫1 ∆z ′ + (1 − 𝑓1 )𝒫2 ∆z ′
𝑓1 =

𝑁1

𝑁1 +𝑁2（ 𝑁1 、 𝑁2 は事象数）

Double Gaussianでフィット
分解能:40.2±5.2[µm]目次1. イントロダクション
2. 時間依存CP非保存
3. 解析方法
4. モンテカルロシミュレーションデータでの信号事象の解析

5.バックグラウンドの解析•••

バックグラウンドの見積もり
コンティニウムバックグラウンドの低減
ഥ バックグラウンドの見積もり
𝑩𝑩

6. 実験データでの𝐵0 → 𝜙𝐾 ∗0 崩壊の事象再構成と崩壊点位置分解能の評価
7. まとめバックグラウンド
実験データにはバックグラウンドが混入してくるためシミュレーションでのバックグラウンドの見積もりが欠かせない
バックグラウンド源は

𝑩𝟎 𝑩𝟎
𝑩+ 𝑩−コンティニウムがあり、𝐵0 → 𝜙𝐾 ∗0 崩壊ではコンティニウムが支配的である

コンティニウム とはe+ e− →𝑐 𝑐,ҧ 𝑢𝑢ത , 𝑑 𝑑,ҧ 𝑠𝑠(=ҧ 𝑞𝑞)
ത
クォーク対生成事象の総称

バックグラウンドの見積もり
200𝑓𝑏 −1 相当の各Event TypeのMCシミュレーションデータを使用して、バックグラウンドの事象数や分布を確認した。
バックグラウンドの種類

事象数𝑐 𝑐ҧ114110

𝑢𝑢ത

24388

𝑑 𝑑ҧ5314𝑠𝑠ҧ

43953

コンティニウム 合計
𝐵0 𝐵ത 0𝐵+ 𝐵−

1877659221080

𝐵𝐵ത 合計2002

バックグラウンド 合計

189767

信号：308事象
コンティニウム：約19万事象
ത𝐵𝐵：約2000事象

コンティニウムが支配的このままだと信号が埋もれてしまうコンティニウムバックグラウンドの低減
コンティニウムからくるバックグラウンドを減らしたい！
信号とバックグラウンドを分ける指標となる出力値を得たい。
多変量解析アルゴリズムの一つであるBoosted Decision Tree(BDT)をつかい、事象形状を表す変数を入力し、信号とコンティニウムバックグラウンドのMCデータを用いて学習させた。
𝑞𝑞はジェット状になっている
ത（初期のクォークの運動量が高い）

ത
𝐵𝐵は球状になっている
ത（初期の𝐵𝐵の運動量が低い）使用した変数群とBDT出力・R2・スラスト関係の変数（4種類）
・CLEO実験でコンティニウム抑制に使用されていた変数（9種類）・Belle標準の事象形状の変数（16種類）

BDT出力
コンティニウムに対して０に近づくほど0に近い値を返す
continuum

信号に対して1に1に近づくほど近い値を返す
signal0.0の全30種類の変数を使用

信号とバックグラウンドを分ける指標になる出力値を得ることができた

1.0

コンティニウムバックグラウンドの低減
信号が最も明瞭に見えるようにFigure of Meritが最大になるような、FastBDT出力Maxの条件を決めた。
𝐹𝑜𝑀 =𝑁𝑠𝑖𝑔
𝑁𝑠𝑖𝑔 + 𝑁𝑏𝑔

𝐵𝑟 Υ 4𝑆 → 𝐵0 𝐵0 : 0.486
𝐵𝑟 𝐵0 → 𝜙𝐾 ∗0 : 1.0 × 10−5
𝐵𝑟 𝜙 → 𝐾 + 𝐾 − : 0.491
𝐵𝑟 𝐾 ∗0 → 𝐾 + 𝜋 − : 0.667
𝑅𝑒𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑒𝑓𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑐𝑦: 0.44

𝑁𝑠𝑖𝑔
= 1𝑎𝑏 −1 （使用したMCデータ量） × 生成断面積𝜎× 𝐵𝑟 Υ 4𝑆 → 𝐵0 𝐵0 × 2 × 𝐵𝑟 𝐵0 → 𝜙𝐾 ∗0× 𝐵𝑟 𝜙 → 𝐾 + 𝐾 − × 𝐵𝑟 𝐾 ∗0 → 𝐾 + 𝜋 − × efficiency

Figure of Meritの値が最大になるFastBDT＞0.8が最適なカットであった。
以後の解析ではFastBDT>0.8の条件を課す。

BDT出力

−1ത
𝐵𝐵MC：200𝑓𝑏

ത
𝐵𝐵バックグラウンドの見積もり
2ത
𝐵 𝐵バックグラウンドには、𝑀𝑏𝑐 = 5.28𝐺𝑒𝑉/𝑐 付近に以下のようなピークが見える。

𝐵 → 𝜙𝐾に余分な𝜋をくっつけたもの
𝐵0 → 𝜙𝐾 + 𝜋 − (𝐾 ∗0 以外で終状態が𝐾 + 𝜋 − のもの)
𝐵0 → 𝜙K 0∗0 (𝐾 ∗0 の励起状態のもの)等が含まれている𝐵 → 𝜙𝐾𝜋𝜋崩壊の𝜋を1つ無視しているもの
黒丸部分に含まれている崩壊は𝐾 ∗0 と一緒の点からトラックが出てくる＝すべて信号とみなすことにした。
黄丸部分は𝐵 + 𝐵− バックグラウンド

−1ത
𝐵𝐵MC：1𝑎𝑏ത
𝐵𝐵バックグラウンドの見積もり
黄丸部分を避けるように1/ab相当の𝐵 + 𝐵− MCデータを使用して−0.05 < Δ𝐸 < 0.05のときの𝑀𝑏𝑐 分布を確認した。
𝐵 + 𝐵− MC 𝑀𝑏𝑐 (−0.05 < ∆𝐸 < 0.05)

信号領域付近にもまだpeaking backgroundが残っているが、信号事象数に対して数％しかない

Peaking backgroundは系統誤差として見積もることにしたバックグラウンドの見積もりが完了した（バックグラウンドの∆𝑧′分布についてはのちに述べる）→実験データの解析に進む目次
1. イントロダクション
2. 時間依存CP非保存
3. 解析方法
4. モンテカルロシミュレーションデータでの信号事象の解析
5. バックグラウンドの解析

6.実験データでの解析••••

実験データでの各事象数
実験データとモンテカルロシミュレーションデータでの質量分布比較∆𝒛′分布のフィット方法
実験データの∆𝒛′分布

7. まとめ0∗0
実験データでの𝐵 → 𝜙𝐾 崩壊の各事象数使用した実験データ：𝐍𝐁𝐁ഥ = (𝟑𝟖𝟕 ± 𝟔) × 𝟏𝟎𝟔 事象-0.03<deltaE<0.03のときの𝑀𝑏𝑐 分布

青点線：𝑞 𝑞ത
赤点線：𝐵 𝐵ത
実線： Gaussian+2つのバックグ
ラウンド

信号領域… − 𝟎. 𝟎𝟑𝑮𝒆𝑽/𝒄 < 𝚫𝑬 < 𝟎. 𝟎𝟑𝑮𝒆𝑽/𝒄,𝟓. 𝟐𝟕𝑮𝒆𝑽/𝒄𝟐 < 𝑴𝒃𝒄 < 𝟓. 𝟐𝟗𝑮𝒆𝑽/𝒄𝟐
フィット関数Signal→ガウス関数
𝑞 𝑞→ARGUS関数
തത
𝐵𝐵→ガウス関数＋ARGUS関数

モンテカルロシミュレーションデータでは
signal=311±14𝑞 𝑞=124±3ത
𝐵 𝐵ത =12±2
実験データの信号領域の事象数はsignal=412±24
𝑞 𝑞=102±4തത
𝐵𝐵=12±2使用した実験データ：365/fb

実験データとモンテカルロシミュレーションデータとの質量分布比較
事象数の違いの原因を探るために𝐾 ∗0 (892)の質量分布を調べた

K*0が含まれていると考えられている0.8𝐺𝑒𝑉/𝑐 2 < 𝑀𝑘𝑝𝑖 < 1.0𝐺𝑒𝑉/𝑐 2の事象数を比較→365/fbに換算すると341イベント

モンテカルロシミュレーションデータの0.8𝐺𝑒𝑉/𝑐 2 < 𝑀𝑘𝑝𝑖 < 1.0𝐺𝑒𝑉/𝑐 2 の事象数は実験データの事象数とほぼ一致

使用した実験データ：365/fb

実験データとモンテカルロシミュレーション
データとの質量分布比較
事象数の違いの原因を探るために𝐾 ∗0 (892)の質量分布を調べた

K*0が含まれていると考えられている0.8𝐺𝑒𝑉/𝑐 2 < 𝑀𝑘𝑝𝑖 < 1.0𝐺𝑒𝑉/𝑐 2の事象数を比較

MCでは𝐾 ∗0 (892)の終状態である𝐾𝜋に崩壊する励起状態（𝐾0∗ (1430), 𝐾2∗ (1430)）の量を過小評価している∗0 (892)と同じように強い相互作用で直ちに崩→365/fbに換算すると341イベント
これらの崩壊も𝐾壊することから、崩壊点位置分解能を調べるときには𝐾 ∗0 (892)と同じように信号として扱う

モンテカルロシミュレーションデータの0.8𝐺𝑒𝑉/𝑐 2 < 𝑀𝑘𝑝𝑖 < 1.0𝐺𝑒𝑉/𝑐 2 の事象数は実験データの事象数とほぼ一致

実験データの∆𝑧′分布のフィット方法
フィットに使用する確率密度関数は𝑁signal𝑁𝑞𝑞ത
𝑁𝐵𝐵ത′𝒫 ∆𝑧 =
𝒫signal ∆z ′ +𝒫𝑞𝑞ത ∆z ′ +𝒫𝐵𝐵ത ∆z ′𝑁total𝑁total𝑁totalである。

𝒫 ∆𝑧 ′ 分布

この実験データにはバックグラウンドが含まれている
このプロットに上の確率密度関数をフィットしていく実験データの∆𝑧′分布のフィット方法
フィットに使用する確率密度関数は𝑁signal𝑁𝑞𝑞ത
𝑁𝐵𝐵ത′𝒫 ∆𝑧 =
𝒫signal ∆z ′ +𝒫𝑞𝑞ത ∆z ′ +𝒫𝐵𝐵ത ∆z ′𝑁total𝑁total𝑁totalである。

𝑁signal ： 404±24𝑁𝑞𝑞ത ： 102±4
実験データの𝑀bc 分布から見積もった値
𝑁𝐵𝐵ത ： 15±2𝒫𝑞𝑞ത ∆z ′ ：次のページで見積もる
𝒫𝐵𝐵ത ∆z ′ ：モンテカルロシミュレーションのときに見積もったフィット関数（ 𝐵 𝐵ത イベントが少ないため）

信号の∆𝑧 ′ 分布𝒫signal ∆z ′ を求めるために、上記の５つを𝒫 ∆𝑧 ′ の式に入れてフィットする。

実験データの∆𝑧′分布のフィット方法𝒫 ∆z の分布を書き込んだ𝒫 ∆𝑧 分布𝐵𝐵ത′′

フィットに使用する確率密度関数(Probability Density Function：PDF)は
𝑁signal𝑁𝑞𝑞ത
𝑁𝐵𝐵ത′𝒫 ∆𝑧 =
𝒫signal ∆z ′ +𝒫𝑞𝑞ത ∆z ′ +𝒫𝐵𝐵ത ∆z ′𝑁total𝑁total𝑁totalである。

𝑁signal ： 404±24𝑁𝑞𝑞ത ： 102±4
実験データの𝑀bc 分布から見積もった値
𝑁𝐵𝐵ത ： 15±2𝒫𝑞𝑞ത ∆z ′ ：次のページで見積もる
𝒫𝐵𝐵ത ∆z ′ ：モンテカルロシミュレーションのときに見積もったフィット関数（ 𝐵 𝐵ത イベントが少ないため）

信号の∆𝑧 ′ 分布𝒫signal ∆z ′ を求めるために、上記の５つを𝒫 ∆𝑧 ′ の式に入れてフィットする。

′
実験データの𝑞𝑞の∆𝑧ҧ
分布

フィット関数𝒫 ∆𝑧 ′ = 𝑓1 𝒫1 ∆z ′ + (1 − 𝑓1 )𝒫2 ∆z ′
𝑓1 =

𝑁1

𝑁1 +𝑁2（ 𝑁1 、 𝑁2 は事象数）

前述の𝑀bc 分布

サイドバンド領域（𝑀𝑏𝑐 <5.26）で𝒫𝑞𝑞ത ∆z ′ を決定する

Double Gaussianでフィット加重平均したσ:60.9±7.5[µm]𝑞𝑞ത の∆𝑧 ′分布

サイドバンド領域はほぼ𝑞 𝑞バックグラウンドでത構成されている

フィットパラメーター値

𝜇1

1.7 ± 2.3𝜇𝑚

𝜇214.5 ± 11.0𝜇𝑚

𝜎137.2 ± 2.5𝜇𝑚

𝜎2105.7 ± 12.6𝜇𝑚

𝑓10.763 ± 0.057

′
実験データの𝑞𝑞の∆𝑧ҧ
分布

フィット関数𝒫 ∆𝑧 ′ = 𝑓1 𝒫1 ∆z ′ + (1 − 𝑓1 )𝒫2 ∆z ′
𝑓1 =

𝑁1

𝑁1 +𝑁2𝒫𝐵𝐵ത ∆z ′ と𝒫𝑞𝑞ത ∆z ′ の分布を書き込んだ𝒫 ∆𝑧 ′ 分布

（ 𝑁1 、 𝑁2 は事象数）

前述の𝑀bc 分布

サイドバンド領域（𝑀𝑏𝑐 <5.26）で𝒫𝑞𝑞ത ∆z ′ を決定する

Double Gaussianでフィット加重平均したσ:60.9±7.5[µm]𝑞𝑞ത の∆𝑧 ′分布

サイドバンド領域はほぼ𝑞 𝑞バックグラウンドでത構成されている

フィットパラメーター値

𝜇1

1.7 ± 2.3𝜇𝑚

𝜇214.5 ± 11.0𝜇𝑚

𝜎137.2 ± 2.5𝜇𝑚

𝜎2105.7 ± 12.6𝜇𝑚

𝑓10.763 ± 0.057

′
実験データの∆𝑧 分布
確率密度関数𝑁signal𝑁𝑞𝑞ത
𝑁𝐵𝐵ത
𝒫 ∆𝑧 =𝒫signal ∆z ′ +𝒫𝑞𝑞ത ∆z ′ +𝒫𝐵𝐵ത ∆z ′𝑁total𝑁total𝑁totalに求めた値を入れて、信号の∆𝑧 ′ 分布を求めた。
′∆𝑧 ′ 分布𝒫 ∆z ′𝒫signal ∆z ′ にDouble Gaussianを使用した分解能: 34.9±6.7(stat)±2.3(syst)[µm]
実線：信号＋ 𝑞𝑞ത + 𝐵 𝐵ത
赤点線：信号𝒫signal ∆z ′上の点線： 𝑞𝑞ത
下の点線： 𝐵 𝐵ത

MCのとき： 36.6±7.6[µm]系統誤差は𝑁signal 、𝑁𝑞𝑞ത 、 𝑁𝐵𝐵ത の事象数と、𝒫𝐵𝐵ത ∆z ′ の分布関数の不定性を考慮した。

誤差範囲内で一致している目次
1. イントロダクション
2. 時間依存CP非保存
3. 解析方法
4. モンテカルロシミュレーションデータでの信号事象の解析
5. バックグラウンドの解析
6. 実験データでの解析

7.まとめ

まとめ
モンテカルロシミュレーションデータと365/fbのBelle II実験データを使用し、𝐵0 → 𝜙𝐾 ∗0 崩壊の崩壊点位置分解能を調べた。

• モンテカルロシミュレーションデータ
信号事象のみの∆𝑧′分布の標準偏差から求めた分解能： 40.2±5.2µm
バックグラウンドも考慮し求めた∆𝑧′分布の標準偏差から求めた信号の分解能： 36.6±7.6µm• 実験データ∆𝑧′分布の標準偏差から求めた分解能： 34.9±6.7(stat)±2.3(syst)µm→誤差範囲内で一致しており、顕著な差は見出されなかった。

backupシグナル事象生成
Belle II実験のソフトウェア環境であるbasf2(Belle Analysis Software
frameworkのBelle II用)上でモンテカルロシミュレーション事象データを調べた。
decay tableの一部

Decay Table（研究対象の崩壊モードを事象生成する設定ファイル）を作る

事象生成・検出器シミュレーションを経て再構成した粒子のfour momentumを書きこんだmdstを生成

Decay Upsilon(4S)1.000 B0 anti-B0 MyB0 Myanti-B0 VSS_BMIX dm;
EnddecayതΥ 4𝑆 → 𝐵 𝐵の崩壊
Decay MyB0
1.000 Myphi MyK*0 SVV_HELAMP 0.7069
2.4772 0.7050 0.0 0.0525 1.7413;
Enddecay
CDecay Myanti-B0

𝐵0 → 𝜙𝐾 ∗0 の崩壊

2つのベクトルメソンへの崩壊なのでSVV_HELAMPなるevtgenプログラムが装備するモデルを使用した

３つの振幅の大きさと位相最新のPDG平均は2𝐴∥ = 0.279, 𝐴⊥ 2 = 0.224, 𝐴0 2 = 0.497と 𝜙∥ =2.43, 𝜙⊥ = 2.53, 𝜙0 = 0であり、これを使って𝐴∥ , 𝐴⊥ , 𝐴0 は複素数で表されるので𝐴∥ = 𝐴∥ cos 𝜙∥ + 𝑖 𝐴∥ sin 𝜙∥ など𝐴⊥ , 𝐴0 も計算した。
𝐴∥ = (𝐻+ + 𝐻− )/ 2𝐴⊥ = 𝐻+ − 𝐻− / 2
𝐴0 = 𝐻0
によりSVV_HELAMPモデルに適合する
𝐻+ , 𝐻0 , 𝐻− とそのフェーズを得た。
その結果、 𝐻+ =0.7069, 𝐻+ のフェーズ＝2.4772𝐻0 =0.7050, 𝐻0 のフェーズ=0.0
𝐻− =0.0525, 𝐻− のフェーズ=1.7413 と求めた。

Decay tableに使われている記号の意味
VSS:ベクターメソンの親粒子から2つのスカラーメソンの娘粒子に崩壊
BMIX: 𝐵0 𝐵0 混合状態を作る

SVV HELAMP:スカラーメソンの親粒子から2つのベクトルメソンの娘粒子に崩壊。3つの振幅の重ね合わせになる。これらの大きさと位相を表す6つの実数を入力する必要がある。

崩壊点位置分解能の求め方(信号MC)・𝜙 → 𝐾 + 𝐾 − のみで崩壊点を再構成
z-residual分布とは再構成された B 中間子の崩壊点の z 座標と・𝐾 ∗0 → 𝐾 + 𝜋 − のみで崩壊点を再構成→それぞれの場合のz-residual分布を求める 事象生成時の真の B 中間子の崩壊点の z 座標の差の分布

z-residual分布をDouble Gaussian(2つのガウシアンの重ね合わせ)でフィットし、求めた2つのsigmaの加重平均を分解能の値として示す。
再構成された崩壊点
𝐾 + 真の崩壊点

真の崩壊点
𝜙𝐾+𝐾∗0𝐾−𝜋−z-residual分布(信号MC)
𝜙 → 𝐾 + 𝐾 − only2
分解能 𝜎𝑘𝑘:30.8±1.1[µm]フィット関数Double Gaussianでフィット𝒫 ∆𝑧 ′ = 𝑓1 𝒫1 ∆z ′ + (1 − 𝑓1 )𝒫2 ∆z ′𝑓1 =𝑁1

𝑁1 +𝑁2（ 𝑁1 、 𝑁2 は事象数）𝐾 ∗0 → 𝐾 + 𝜋 − only2
分解能 𝜎𝑘𝜋:28.2±1.0[µm]22𝜎𝑘𝑘と𝜎𝑘𝜋が独立に寄与するとみなし二乗和を取ると

22
分解能＝ 𝜎𝑘𝑘+ 𝜎𝑘𝜋= 𝟒𝟏. 𝟖 ± 𝟏. 𝟏[µ𝒎]−1Figure of Merit (1𝑎𝑏 )CutなしFastBD
T>0.1

FastBD
T>0.2

FastBD
T>0.3

FastBD
T>0.4

FastBD
T>0.5

FastBD
T>0.6

FastBD
T>0.7

FastBD
T>0.75FastBD
T>0.8

FastBDT>0.85

FastBD
T>0.9

qqbar MC5095

37042613

198915151150

861603486367262164

BBbar MC

1198

1189

1167

1140

1106

1064

1026

967

923

850

774

664

𝑁𝑠𝑖𝑔 (全データ(100万events))

318784316576311116304609296786287578275923259896249114235059215780186487

𝑁𝑠𝑖𝑔 (1𝑎𝑏 −1 分)

1540

1529

1503

1472

1434

1389

1333

1256

1203

1136

1042

901

𝑁𝑏𝑔
= 𝑞 𝑞ത + 𝐵𝐵ത
∗ 144/1198

5239

3847

2753

2126

1648

1278

984

719

597

469

355

244

𝑁𝑠𝑖𝑔

18.70

20.85

23.04

24.54

25.83

26.90

27.69

28.26

28.35

28.36

27.88

26.63

𝑁𝑠𝑖𝑔 + 𝑁𝑏𝑔

−1ത
𝐵𝐵MC：200𝑓𝑏

ത
𝐵𝐵バックグラウンドの見積もり①ϕ𝐾 ∗0 のみを信号としたとき②𝐾 ∗0 以外のKπが終状態のものも信号としたとき③ ϕ以外のＫＫが終状態のもの、𝐾 ∗0 以外のＫπが終状態のものも信号としたときの3パターンで事象数の違いを調べた。

①②

信号領域(黒丸)の事象数を減らすことができた
黄色の部分はまだ残っている③

BBbarMC：200𝑓𝑏 −1ത
𝐵𝐵バックグラウンドの見積もり
φK*0のみをsignalとしたとき

K*0以外もsignalとしたとき

φ、K*0以外もsignalとしたとき①②③

𝐵𝐵ത Mbc-ΔE分布′𝑞𝑞ҧ ∆𝑧 分布（MC）
サイドバンド領域

シグナル領域

Weighted average
59.0±8.6[µm]誤差の範囲内で一致している→サイドバンド領域で代用する

Weighted average
62.3±5.7[µm]′ത𝐵𝐵 ∆𝑧 差分布(MC)BBbarのイベントが少ないので、ほかのMCデータはDouble GaussianでフィットしているところをSinglegaussianでフィットしたΔz′分布（MC）
qqbarのみサイドバンド領域

シグナル領域

Weighted average
40.8±5.2[µm]Weighted average
38.6±6.0[µm]0∗0

実験データでの𝐵 → 𝜙𝐾 崩壊の事象再構成
積分ルミノシティ365/fbの実験データを使用（MCは1/ab）
信号領域-0.03<∆𝐸<0.03,5.27<Mbc<5.29
では、 ∆𝐸 = 0、𝑀𝑏𝑐 = 5.28𝐺𝑒𝑉/𝑐 2にピークが見えた。