都市の歩行者流動量の推定—愛知県豊橋市を対象として—M2010MM034 櫻井洋子
指導教員：腰塚武志

1

はじめに都市の中心市街地や商店街の交通量の調査を行っている地方自治体は多い．しかし調査結果の分析は十分に行われておらず，これらの調査が有効に利用されていない可能性がある．一方，歩行者流動の分析方法はいくつか提案されている．腰塚ら [1] は，駅から線形にのびる商店街の歩行者流動のモデル化を行った．そしてモデルを用いて土浦市の歩行者流動量調査データから土浦市の駅前商店街全体の流動量を求め，商店街全体での歩行者流動量の経年変化を示す指標を求めた．また田村ら [2] は道路網上のあらゆる 2 点間の移動を対象とした距離分布と流動量分布を解析的に導出し，茨城県道路網の分布・流動量の比較を行っている．そこで本研究では，少数の調査地点から市街地の歩行者流動量を再現できる 2 次元モデルを作成する．そして市街地の歩行者流動の再現と，歩行者流動量 (人) の推定を行うことを目的とする．研究対象として愛知県豊橋市の歩行者流動を事例に取り，歩行者流動量は豊橋市内交通量調査 [3] の結果を利用する．

2

歩行者流動モデルもある場合には，目的地の量に地点 x を通る経路を利用する割合をかける．そして駅からの流動量の全体を 1 と基準化するため，求めた目的地量を全体量の 12l で割る．
この方法でそれぞれの辺の地点 x の駅からの基準化した流動量 (人) を求める．その値に駅からの流動量 α(人) をかけた値が，地点 x の駅からの流動量 (人) である．

3.2

NW における内々の流動量 (人)

出発地・目的地ともに NW 上に一様に存在している場
合，地点 x を通過する歩行者量は，出発地から目的地への最短経路上に地点 x が存在するペア数と等しい．ただし目的地に到達する経路が地点 x を通る経路以外にもある
場合には，ペア数に地点 x を通る経路を利用する割合をかける．そして NW における内々の流動量の全体を 1 と基準化するため，求めたペア数を全体量の (12l)2 で割る．
この方法でそれぞれの辺の地点 x の NW における内々の基準化した流動量 (人) を求める．その値に NW における内々の流動量 β(人) をかけた値が，地点 x の NW における内々の流動量 (人) である．

3.3

NW 全体での流動量 (人)モデルの領域を図 1 のような格子状の田の字型の領域
各辺の地点 x の駅からの流動量 (人) と NW 内々の流動量とし，各辺に図 1 のように xij と名付け，田の字の左下に (人) の総和を求め，図 1 の辺 xij の流動量総和 (人)Fij (x)駅があるとする．田の字の 1 区画の 1 辺の長さは，全て とすると，
6l − x2x2 + 8lx + 11l2l とし，各辺の左端または下端の基準点 O から x 離れたF12 (x) = F11 (x) = α+β12l144l2
地点を地点 x とする．歩行者は辺上に出発地・目的地をβαβα11β持ち，辺上を最短経路で移動する．複数の最短経路があ=x2 − (−)x + +(1)272l12l 18l
2144る場合には，各経路を利用する確率は等しいものとする．
822l−x2x + 8lx + 24l
F21 (x) = F32 (x) = α 3+β12l144l2
β 2αβ2α β=x −(−)x ++(2)72l212l 18l
96722l−x2x − 12lx + 21l
F22 (x) = F31 (x) = α 3+β12l144l2αβ7α 7ββ 2x −(+)x ++(3)=72l212l 12l
3648422l−x2x + 8lx + 11l
F23 (x) = F34 (x) = α 3+β12l
144l2βαβα11β
図 1 格子状田の字型モデル=x2 − (−)x + +(4)272l
12l 18l91443

流動パターンl−x2x2 − 12lx + 34l2+β12l
144l2β 2αβ
5α 17β=x −(+)x ++(5)72l212l 12l
36725F42 (x) = F41 (x) = α 3

流動を「駅からの流動」と「ネットワーク (以下 NW とする) における内々の流動」の 2 つに分ける．

3.1

駅からの流動量 (人)2x2 − 12lx + 21l2l−x+β12l144l2
β 2αβα7β=x −(+)x ++(6)272l
12l 12l
1248

F44 (x) = F43 (x) = α

出発地は格子上の点 (駅) で，目的地は NW 上に一様に存在している場合，地点 x を通過する歩行者量は，駅からの最短経路上に地点 x が存在する目的地の量と等しい．
ただし目的地に到達する経路が地点 x を通る経路以外に となる．

3.4

アクティビティの高い商店街の重みづけ

前述の 3.2 と 3.1 における議論は，12 辺のアクティビティが等しいことを前提としているが，実際には隣接した通りでもアクティビティが異なる場合がある．そこで「アクティビティ」とは「出発地・目的地として選ばれる頻度」を意味するとして，普通の商店街とアクティビティが高い商店街が混在している場合には，普通の商店街とアクティビティの高い商店街に「出発地・目的地として選ばれる頻度」の差 ∆ を設けて，アクティビティの高い商店街に重みづけをする．つまりアクティビティの高い商店街の出発地・目的地に選ばれる頻度は，普通の商店街の (1 + ∆) 倍となる．図 2 のように辺 x11 , x31 がアクティビティの高い商店街の場合を例に挙げる．辺 x11 , x31 は，出発地・目的地として選ばれる頻度が他の 10 辺の (1 + ∆)倍となるため，辺 x11 , x31 に関する流動は，(1 + ∆) 倍することに注意しながら 3.1，3.2 と同様の方法で，各辺の地点 x の駅からの流動量 (人) と NW 内々の流動量 (人)の流動量総和 (人)Fij (x) を求めると，

2β(∆2 − 1) 2x(12 + 2∆)2 l22α(∆2 + 7∆ + 6) − 2β(2∆2 + 7∆ + 4)−x(12 + 2∆)2 l4α(∆2 + 9∆ + 18) + β(9∆ + 11)+(12 + 2∆)22α(∆ + 6) + 4β(∆ − 2)2βx2 −x22(12 + 2∆) l(12 + 2∆)2 l16α(∆ + 6) + 6β(11∆ + 12)+(13)
3(12 + 2∆)2F32 (x) =2β2α(∆ + 6) + 4β(∆ − 2)x2 −x(12 + 2∆)2 l2(12 + 2∆)2 l8α(∆ + 6) + 3β(9∆ + 11)+(14)3(12 + 2∆)2F34 (x) =2β(∆ + 1) 2 2α(∆ + 6) + 4β(∆ + 3)x −x
(12 + 2∆)2 l2(12 + 2∆)2 l10α(∆ + 6) + 6β(2∆ + 17)+(15)3(12 + 2∆)2F41 (x) =2β2α(∆ + 6) + 4β(∆ + 3)
xx2 −22(12 + 2∆) l(12 + 2∆)2 l10α(∆ + 6) + 6β(5∆ + 17)+(16)3(12 + 2∆)2F42 (x) =F11 (x) = −(7)2βα(∆ + 6) + 2β(∆ − 2)x2 −x(12 + 2∆)2 l2(12 + 2∆)2 l12α(∆ + 6) + β(9∆ + 11)(8)+(12 + 2∆)2F12 (x) =2β(∆ + 1) 2 2α(∆ + 6) − 8β
F21 (x) =x −x(12 + 2∆)2 l2(12 + 2∆)2 l16α(∆ + 6) + 6β(∆ + 12)+3(12 + 2∆)22β(∆ + 1) 2 2α(∆ + 6) + 2β(∆ + 3)x −x
(12 + 2∆)2 l2(12 + 2∆)2 l2α(∆ + 6) + 3β(∆ + 7)+(17)
(12 + 2∆)2F43 (x) =2β2α(∆ + 6) + 4β(∆ + 3)x2 −x
(12 + 2∆)2 l2(12 + 2∆)2 l2α(∆ + 6) + β(5∆ + 21)+(18)(12 + 2∆)2F44 (x) =が得られる．

(9)2β(∆ + 1) 2 2α(∆ + 6) + 4β(∆ + 3)x −x
(12 + 2∆)2 l2(12 + 2∆)2 l14α(∆ + 6) + 3β(5∆ + 21)+(10)3(12 + 2∆)2F22 (x) =2β(∆ + 1) 2 2α(∆ + 6) − 8βx −xF23 (x) =(12 + 2∆)2 l2(12 + 2∆)2 l8α(∆ + 6) + 3β(∆ + 11)+3(12 + 2∆)24(11)2β(∆2 − 1) 2x(12 + 2∆)2 l22α(∆2 + 7∆ + 6) + 2β(7∆ + 6)
−x(12 + 2∆)2 lα(6∆2 + 50∆ + 84) + 3β(2∆2 + 23∆ + 21)+3(12 + 2∆)2(12)F31 (x) = −

図 2 x11 , x31 に重みづけ

愛知県豊橋市の歩行者流動量 (人/日) の推定

愛知県豊橋駅前市街地の歩行者流動量 (人/日) の推定を行い，歩行者流動量の変遷を示す．推定を行うのは，調査結果を得られた 1961，1965，1966，1967，1970，1972，1980〜1983，1985〜1989，1996〜1999，2006〜2010 年度
である．

4.1

2010 年度の歩行者流動量 (人/日) の推定

まず豊橋駅前市街地の田の字型に近い通りの 2010 年度の歩行者流動量 (人/日) を推定する．図 3 のように，田の字上に調査点は 4 点ある．1 辺の長さ l は，実際の長さの平均で l = 184.17m とした．また田の字の左下を駅，辺x11 , x31 をアクティビティの高い商店街として (図 2)，実測値と式 (7)〜(18) を用いて，最小二乗法により α，β，∆を推定する (ただし α, β, ∆ ≥ 0)．その結果，α = 7, 400，β = 2, 300，
∆ = 5.3 となった．図 4 に，流動量の推定値のグラフと実測値を示すが，実測値と推定値の差はほとんどない．またモデルが最大の流動量となるのは駅に近い点で，駅からの距離が離れるほど流動量が減少していく。この流動の形は，経験から現実的な結果だと言うことができる．さらに駅からの流動量 (人/日) が 7,400 人という推定結果も，妥当な値である．よって，2010 年度の豊橋駅前市街地には，辺 x11 , x31 に重みづけしたモデルが妥当であると判断した．

図 3 2010 年度の調査点の位置いるため，これらが駅からの流動量を説明してしまっている可能性があるが，明確な原因は分からない．これを克服するには別のモデル分析が必要と考えられるが，間に合わなかったため，この部分は理論的不備を承知で当てはまりの良い点のみに着目する．そこで 1980 年から1990 年までの結果を他年と比較する場合は個々の α，βには着目せず，流動量総和 (α + β) であればそれなりに意味があると考え，流動量の変遷の考察は流動量総和のみについて述べることにする．
流動量総和 (人/日) は 1960 年代から 1980 年代までは25,000(人/日) で安定しているが，それ以降は徐々に減少し，近年では約 12,000(人/日) である．アクティビティの差 (∆) は 1960 年代は約 1.5 だが，1980 年代は駅からの流動を説明しているせいか 20 前後になる．1990 年代には約 3 になり，それ以降徐々に上昇し，近年では約 6 になっている．アクティビティの高い商店街が出発地・目的地として選ばれる頻度は (1 + ∆) なので，現在辺 x11 , x31が出発地・目的地として選べる頻度は普通の商店街の約7 倍である．流動量が減少しているにもかかわらず，アクティビティの差が増加しているため，アクティビティの差の増加の原因は，アクティビティの高い商店街のアクティビティがより高くなったというよりは，普通の商店街のアクティビティの低下により，相対的に大きくなったからであると考えられる．また，1960 年代から 1980 年代にかけては辺 x11 , x12 , x31 に重みづけした場合が最も当てはまりが良かったことから，現在はアクティビティの高い商店街ではない辺 x12 が，1980 年代までは辺 x11 , x31と同等のアクティビティがあったことが分かる．

図 4 2010 年度の推定結果

4.2

歩行者流動量 (人/日) の変遷

次に 2010 年度と同様に田の字の左下を駅，辺 x11 , x31をアクティビティの高い商店街として，1961 年から 2010年までの歩行者流動量 (人/日) の推定を行う．しかし 1990年以前は当てはまりが悪かった．そこで，重みづけする
辺を「x11 ，x31 の場合」，「x11 ，x12 ，x31 の場合」，「x11 ，x12，x22 ，x31 の場合」の 4 パターンについて推定を行い，差の二乗和が小さく，流動を最も再現できている場合の推定結果を選ぶことにした．その結果，1990 年以降は辺 x11 , x31に重みづけした場合，1990 年以前は辺 x11 , x12 , x31 に重みづけした場合が選択された．歩行者流動量 (α, β)(人/日) と，アクティビティの差 (∆) の推定結果を表わすと，
図 5，6 のようになる．1980 年から 1990 年では，駅からの流動量 (α) が 0 になる．この結果は不自然で現実的ではないが，流動の形を見る限りでは考えたモデルの中では最もあてはまりがよい．駅からの流動量 (α) が 0 になる
原因は，駅からの流動量が 0 になっている一方，NW 内々の流動量やアクティビティの差 (∆) が大きな値になって

図 5 歩行者流動量 (人) の変遷

図 6 アクティビティの差の変遷

5

愛知県豊橋市の総交通量 (人 km) の変遷

5.1

総交通量 (人 km)

歩行者流動量 (人/日) の式を辺の長さで積分すると，総交通量 (人 km) を求めることができる．たとえば，3.3 で求めた駅が左下にある重みなしの NW 全体の流動量 (人/日) の式 (1)〜(6) について積分し，各辺の駅からの総交通量 (人 km) を求めると，1147α+β)l
24432
1386
G21 = G32 = ( α +β)l
72432
1147
G22 = G31 = ( α +β)l
72432
547
G23 = G34 = ( α +β)l
72432
786
G42 = G41 = ( α +β)l
72432
147
G44 = G43 = ( α +β)l24432

G12 = G11 = ((19)(20)

図 7 総交通量 (人 km) の変遷(21)(22)(23)(24)が得られる．格子全体での総交通量 (人 km) は式 (19)〜(24) をすべて足すと求められ，

5G = (2α + β)l3(25)

図 8 一人当たりの平均歩行距離 (m) の変遷となる．また一人当たりの平均移動距離 (km) は傾向が続いていることが分かった．一方，一人当たりの(26) 平均移動距離 (m) もほぼ横ばいである．また，現在の豊橋市の人口は 1960 年代の約 1.5 倍に増加している．つまり市街地の総交通量 (人 km) の減少の原因は，歩行距離となる．の減少や都市規模の縮小ではなく，市街地へ徒歩で向かっ5.2 愛知県豊橋市の総交通量 (人 km) の変遷
たり，市街地を徒歩で散策したりする人の減少であるこ
前述の方法で辺 x11 , x12 , x31 に重みづけした場合，1990 とが分かる．
また作成した流動モデルについて，現在から 1990 年代
年代以降は辺 x11 , x31 に重みづけした場合の総交通量 (人km) と一人当たりの平均移動距離 (m) の式を求め，推定 に関しては，当てはまりの良い結果が得られた．しかしした駅からの流動量 (α)(人/日)，ネットワーク内々の流 それ以前の推定では，不自然な点がある．この原因とし動量 (β)(人/日)，アクティビティの差 (∆) を代入して，各 ては，駅の位置や重みづけする商店街の位置に関して住年度の総交通量と一人当たりの平均移動距離を推定する． 宅地図等から想像するしかなく実情を反映しきれないと総交通量と一人当たりの平均移動距離の推定結果を表わ いう点，重みづけする辺全てに同じ ∆ を与えている点がすと，図 7，8 のようになる．流動量総和の総交通量 (人 あげられる．しかし調査点数が 3〜5 点しかないため，こkm) は，1960 年代は 6,000(人 km) だったが徐々に減少 れ以上変数を増やすことは難しい．これらの改善についし，現在は 3,000(人 km) になっている．一方，一人当た ては今後の課題とする．さらに，今回は田の字型の通りりの平均歩行距離 (m) の流動総和を見ると，1980 年代に のみが対象だったため，今後は流動分析の範囲を市街地
約 220(m) に減少するが，それ以外の年では約 300(m) に 全体に拡張することを目指したい．

6α + 5βG=lg=α+β3(α + β)なっていることが分かる．つまり総交通量 (人 km) の減少の原因は，個々の歩行者の歩行距離の減少ではなく，歩行者の数の減少にある．

6まとめと今後の課題

本研究では格子状田の字型の簡単な歩行者流動モデルを示し，そのモデルを利用して愛知県豊橋駅前市街地の歩行者流動量 (人/日) と総交通量 (人 km) と一人当たりの平均移動距離 (m) の変遷を示した．その結果，愛知県
豊橋駅前市街地の田の字型の通りの歩行者流動量 (人/日)は 1980 年代までは約 25,000 人だったが，それ以降減少

参考文献[1] 腰塚武志，北澤哲 (1991)：歩行者流動調査の分析―土浦市を事例として―，日本 OR 学会秋季研究発表会アブストラクト集，pp.118-119.
[2] 田村一軌，腰塚武志 (2000)：道路網上の距離分布と流動量分布に関する基礎的研究，日本都市計画学会学術
研究論文集，pp.1021-1026.
[3] 愛知県立豊橋商業高等学校：豊橋市内交通量調査，1950〜2010．