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平成 25 年電気学会全国大会

パラメータミスマッチと電流ノルムの関係に着目した
IPMSM の q 軸インダクタンスオフライン同定法
季翔＊

野口季彦（静岡大学）

Offline Identification of q-axis Inductance in Interior Permanent Magnet Synchronous Motor
Based on Relationship between Its Parameter Mismatch and Current NormJi Xiang*, Toshihiko Noguchi (Shizuoka University)
This paper proposes a new approach to identification of the q-axis inductance Lq in the interior permanent magnet
synchronous motor (IPMSM) based on the current norm characteristics.

The current norm depends on the mismatch of Lq, andthe minimum or the maximum value of the current norm is obtained when the parameter is completely tuned.

Using a simple

method to search the minimum point of the current norm, it is possible to achieve the off-line parameter identification.

This

paper describes an improved technique to identify the motor parameters, which introduces a P controller and a PI controller tothe current control system of the IPMSM.

Identification characteristic is examined through computer simulations, and accurate

identified value has been confirmed.

キーワード：埋込磁石同期モータ，パラメータ，同定，P 制御，PI 制御
Keywords：interior permanent magnet synchronous motor, parameter, identification, P control, PI controlいる。このように電流制御において非干渉化が行われるが，1.

はじめにモータパラメータである Ld，Lq が必要とされる。今，Ld に埋込磁石同期モータ（IPMSM）は小形，高効率，高出力ついてミスマッチがないとすれば，同図(b)に示したように dであるため広い応用分野にわたって使用されている。

軸から q 軸への干渉項を完全に消去することができる。残IPMSM はベクトル制御によって駆動されるが，それにはあるは Lq のパラメータミスマッチに起因する q 軸から d 軸へらかじめ測定されたモータパラメータが必要である。特に重要なパラメータは，d 軸インダクタンス Ld，q 軸インダクid∗

タンス Lq，誘起電圧定数（磁石磁束鎖交数）ψであり，これ1sLd + Rらを種々の運転条件下で測定することが制御系設計時に求ω L̂ qωLq

められる。

ωL̂dωLd

筆者らはすでにコントローラ側で設定されたモータパラid

1sLq +Riq∗

iq

メータと観測可能な電流ノルムとの関係に基づいてオフラψイン同定する手法を提案した(1)。しかし，過去の提案ではあω(a) ベクトル制御系るパラメータを同定する条件として，他のパラメータが正確であることが前提となっていたため，複数のモータパラメータが不正確である場合に適用が困難であった。そこで，

id∗

+PI

本稿では，q 軸インダクタンス Lq の同定を例に採り上げ，+-++1
sLd + Rid

ωLq

ωLˆq

複数のモータパラメータが不正確であっても，電流ノルムiq∗に着目して順にそれらをオフライン同定していく手法を提IPMSM のモータパラメータ同定法〈2･1〉

PI+-1sL q + Riqψ

案する。

2.

+IPMSM のベクトル制御系と Lq 同定法(b) 電流ノルムに着目した Lq 同定法
図１ ベクトル制御系と Lq 同定法
Fig. 1. Field-oriented control system and Lq identification.

図１(a)は一般的な IPMSM のベクトル制御（電流制御）系を示して2013/3/20～22 名古屋

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表 1 埋込磁石同期モータのパラメータ
T heo retica l
S im u la tion

Table 1. Parameters of IPMSM.
Number of poles
4Winding resistance
0.48 Ω
Rated output power
1.5 kW
Rated rotation speed
7200 r/min
Damping coefficient
0.00019 Ns/radq-axis inductance
12 mHd-axis inductance
7.3 mH
Setup d-axis inductance
1.0 mHField flux linkage
0.06737 Wb
Setup field flux linkage
1.0 WbRotation speed
3000 r/min

Current norm[A]4 .84 .6

4 .4-0 .0 1

0 .0 00 .0 1

L q m ism u tc h [m H ]図２

Lq のミスマッチと電流ノルムの関係

Fig. 2. Relationship between Lq mismatch and current norm.

1sLd +Rid∗

idの干渉項だけとなる。この状態でコントローラ側で設定されたパラメータ L̂q と真値との誤差に対して電流ノルムi = id2 + iq2 を測定すると図２のような特性が得られる。

ωL̂dωLd
1sLq +Rωiq

図３ωψψ̂

ノルムの極小値を探索することによって Lq のチューニング提案する Lq 同定法

Fig. 3. Proposed Lq identification technique.

を実現できる。
IPMSM の Lq 同定シミュレーション結果

ωLqiq∗

したがって，山登り法などを用いて L̂q を適当に動かし電流〈2･2〉ωL̂q

実際に Lq を同定する場合，上記のように Ld にミスマッチがないように設定することは困難である。そこで，Lq を同定する
場合には，q 軸の電流制御にゲインを抑えた P（比例）制御則を採用し，d 軸の電流制御には PI（比例積分）制御則を採用する。このようにすることで，定常的には Ld のミスマッチがあったとしても d 軸への干渉項は PI 制御器が自動的に補償するため問題とならない。
d 軸電流制御系における PI 制御器の比例ゲイン Gd，積分時定数τd はステップ応答にオーバーシュートが生じないよう次のような設計値を用いる。

τd =LdRG d = ωcd L d

図４(1)

提案する Lq 同定法のシミュレーション結果

Fig. 4. Simulation result of proposed Lq identification technique.
(2)とされる Ld と Lq のうち Lq の同定を例に挙げ，P 制御と PI

ここで，ωcd は d 軸電流制御系の交差角周波数であり，R は制御を併用した同定法を提案した。シミュレーションにより提案法の同定特性を検証し，高精度に Lq を同定できるこ巻線抵抗である。
図４に提案する Lq 同定法のシミュレーション結果を示とを示した。Ld の同定については，Lq の同定後に d 軸の電す。コントローラ側の設定パラメータを時間とともに変更

流制御を P 制御則，q 軸の電流制御を PI 制御則に切り換えして行き，電流ノルムが極小値を迎えた時点で設定パラメて，同様に電流ノルムに着目した Ld のチューニングを行えータの変更を停止する方法で Lq の同定を行った。その結果，ばよい。今後は，理論とシミュレーションだけでなく，実12.0 mH と同定され真値に収束することを確認できた。

機検証を行って提案法の有効性を確認する。

3.

まとめ
文

献

本稿では IPMSM のオフラインパラメータ同定法として(1)パラメータミスマッチと電流ノルムの関係に着目した手法を検討した。特にベクトル制御の非干渉電流制御系で必要

2013/3/20～22 名古屋-226( 第 4 分冊 )季 翔・野口季彦：「電流ノルムに着目した永久磁石同期モータのオフラインパラメータ同定法」平成 24 年電気学会産業応用部門大会講演論文集，No. 3，70，pp. 315-318 (2012)

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