Risk Engineering

2006/09/29 リスク工学グループ演習最終発表会

航空ネットワークにおける航空ネットワクにおける感染症拡散リスクの評価〜SARSを分析事例として〜
SARSを分析事例として

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第 班
田口 元寿・武末 祐樹・塚本 忠嗣
アドバイザ教員 庄司 学
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発表の流れ
１．背景・目的
２．感染症の定義と種類
３ 航空ネ トワ クを介した感染症拡散モデル
３．航空ネットワークを介した感染症拡散モデル
４ 拡散シミュレーションモデルを用いた数値実験
４．拡散シミュレ
ションモデルを用いた数値実験
５．まとめ
まとめ

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1-1．背景・目的
感染症の脅威・甚大な死亡者数
甚大な死亡者数
・新興感染症の発生
等
・広域な蔓延マラリア

年間150〜200万人の死亡

結核

年間300万人が死亡

ペスト

1830年代：2〜3000万人死亡
新種の感染症(SARS等）の出現

国際交流の活発化

拡散リスクの増加

南日本新聞(2004年6月15日)【研究目的】

航空機 よる感染症拡散
航空機による感染症拡散リスク低減策の考案
ク低減策 考案
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1-2．背景・目的
本研究の流れ文献レビュー・感染症について・感染症拡散モデルに関するもの

対象とする感染症の選定
特徴の把握(潜伏期間，感染の仕方等)

モデル構築

データ収集

・航空ネットワークモデル
・航空機内感染モデル
航空機内感染モデル
・感染症拡散モデル

・航空機運行データ
・実際の感染事例

計算シミュレータの作成
シミュレ タによる数値実験
シミュレータによる数値実験
考察
感染症拡散リスク低減のための方策の提案
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2-1．感染症について
感染症とは水，土，空気，動物(人を含む) に存在する病原体が，人の体に浸入することによって引き起こされる疾患のこと(長崎県医療政策課HP より)

世界に蔓延する様々な感染症

国際保険医療交流センターHP(http://www.acih.com/emd-map.html)よりUniversity of Tsukuba

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2-2．感染症について新しい感染症例 SARS（Sever Acute Respiratory Syndrome)

・約8000名が罹患・約700名が死亡
WHO(http://www.who.int/csr/sars/map2003_06_12.jpg)よりUniversity of Tsukuba

7Risk Engineering

2-3．感染症について
感染症の予防及び感染症の患者に対する医療に関する法律(感染症法）による感染症の分類
感染力，罹患した場合の重篤性に基づく総 エボラ出血熱，クリミア・コンゴ出血熱，重症急性呼吸
第1類合的な観点から見た危険性が極めて高い感 器症候群（病原体がSARSコロナウイルスであるもの感染症に限る），痘そう，ペスト，マールブルグ病，ラッサ熱染症（現在7疾患）
第2類
感染症

感染力，罹患した場合の重篤性に基づく総合的な観点から 急性灰白髄炎，コレラ，細菌性赤痢，ジフテリア，腸チ
見た危険性が高い感染症（現在6疾患）
フス及びパラチフス

第3類
感染症

感染力，罹患した場合の重篤性に基づく総合的な観点から見た危険性は高くないが，特定の職業への就業によって感染
腸管出血性大腸菌感染症症の集団発生を起こしうる感染症（現在1疾患）

第4類
感染症

動物又はその死体，飲食物，衣類，寝具その他の物件を介 Ｅ型肝炎，ウエストナイル熱，Ａ型肝炎，エキノコックス
して人に感染し，国民の健康に影響を与えるおそれのある感 症，黄熱，オウム病，回帰熱，Ｑ熱，狂犬病，高病原染症（現在30疾患）

第5類
感染症

国が感染症発生動向調査を行い，その結果等に基づいて必要な情報を国民や医療関係者等に提供・公開していくことによって，発生・拡大を防止すべき感染症（現在42疾患）

指定
感染症

既知の感染症の中で1類から3類に準じた対応の必要性が生じた感染症で，1年を限度として政令で指定するもの

性鳥インフルエンザ
性鳥インフルンザ など

アメーバー赤痢，急性ウイルス性肝炎（A型及びE型を除く），クロイツフェルト・ヤコブ病，劇症型溶血性レンサ球菌感染症，後天性免疫不全症候群，髄膜炎菌性髄膜炎，先天性風疹症候群，梅毒，破傷風 など
現在指定なし人から人に伝染すると認められる疾病であって，既知の感ら伝染す とら
疾病 あ
既知 感
新感染症 染症と病状等が明らかに異なり，その伝染力及び罹患した場 現在指定なし
合の重篤度から判断した危険性が極めて高い感染症

危険性が極めて高い第1類感染症に着目
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8Risk Engineering

3．本研究で対象とする感染症
Sever Acute Respiratory Syndrome（重症急性呼吸器症候群）

病源体 SARSコロナウイルス（SARS-CoV）
感染方法
主に接触感染又は飛沫感染（但し、空気感染も否定されていない）

感染力
感染力が最も高まるのは、発症後10日（ヒトで感染源になるのは有症者のみ）

SARS CoVSARS-CoV
国立感染症研究所SARS診断グループ撮影

潜伏期間は2〜10日，平均5日

航空機 感 例
航空機内感染例
航空機内（B737-300型機，120名搭乗）において、スーパースプレッディング事例が報告されている

これらの特徴より，対象とする感染症をSARSとする
http://www.city.osaka.jp/kenkoufukushi/iphes/event/img/lec04a-3.jpg
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9Risk Engineering

5．ＳＡＲＳの航空機内感染事例
SARSのスーパースプレッディング事例状況

2003年3月21日
香港発北京行き（B737-300型機）
120名が搭乗（乗務員6名，乗客112名，搭乗率80％）
飛行時間：約3時間
SARSに感染した1名の有症者が搭乗

結果22名が感染（搭乗者の18 3％）
22名が感染（搭乗者の18.3％）

Sonja J.Olsen,Ph.D ，Transmission of Sever Acute Respiratory Syndrome on Aircraft , 2003
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10Risk Engineering

6．感染症拡散リスク分析の枠組
本研究での感染症拡散リスクの定義

航空機を介して拡散する2次感染者数(1)航空機内感染モデル

航空機内感染＝スーパースプレッディングによる悲観的シナリオ

Scenario Planning Approach による分析
リスクマネージメントに必要な方策の検討(2)2次感染者拡散モデル

サーベイランス（監視）対策例ex) 渡航者への注意の呼びかけ

検疫による感染者拡散防止ex) サーモグラフィーを用いたスクリーニング

航空ネットワークモデル

航空機内の感染防止ex) 高性能フィルターの設置,マスクの配布

きめ細かなモデルの構築
きめ細かなデルの構築
シミュレーターの作成

2次感染者拡散シミュレーター
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7-1．感染症流行モデル（KMMモデル）(1)KMMモデルの概念
感染症流行モデル：ケルマン・マッケンドリック(KMM)モデル
感染症流行モデル：ケルマンマッケンドリック(KMM)モデル
KMMモデルの概念
感染者と感受性者の均等接触を仮定

感染者と感受性者の組合せ数

感染者感受性者

感染者数と感受性者数の積に比例して感染者が増加する（感染力有り） （感染可能性のある人）

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12Risk Engineering

7-2．感染症流行モデル（KMMモデル）
KMMモデルの定式化(2)KMMモデルの定式化

ケルマン・マッケンドリック(KMM)モデル式

・・・︵231.

3︶
・・・︵3.

3.

4︶
・・・︵︶
・・・︵I(t)：ある時刻 t における感染人口
お る感染.

dR= γ ⋅ I (t )dt

S(t)：ある時刻 t における感受性人口︶dS= − β ⋅ S (t ) ⋅ I (t )dtdI
= β ⋅ S (t ) ⋅ I (t ) − γ ⋅ I (t )dt3

R(t)：ある時刻 t において隔離された人口
Ｎ ：系内人口β ：感染率γ ：除去率S (t ) + I (t ) + R (t ) = N

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8-1．本研究における航空機内感染モデルの仮定（条件）
モデルの修正KMMモデル：航空機内感染モデルとして直接適用できない航空機内での感染

航空機内空間を共有する時間による
航空機内空間を共有する時間
る

感染率

2次感染者の感染力 SARSの潜伏期間は短くても2日程度
SARSは発症しないと感染力は発現しない
2次感染者は感染力を発現しない
航空機内の除去

航空機搭乗中の2次感染者の死亡、隔離は考えない
機内での除去率は考慮しない

航空機内で発生する2次感染者
発症して る感染者の数 航空機内の感受性者の積 比例発症している感染者の数と航空機内の感受性者の積に比例
感染率は時間の関数∆ I = β (t ) ⋅ S ⋅ I

S+I =nn : 航空機の搭乗者数
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8-2．本研究における航空機内感染モデルの仮定（条件）①2003年3月のスーパースプレッディング事例で①2003年3月のスパ スプレッディング事例での飛行時間と感染率を考慮

感染率関数
β(t)

②時間の指数関数と仮定

10.9

β (t ) = 0.13306 ⋅ t 0.30.8

感染率 β
感

070.70.6

2003年3月の事例

0.50.40.3
0.20.10051015
飛行時間 [h]202530

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15Risk Engineering

9．2次感染者拡散モデルの構築
2次感染者拡散モデル

出発空港

機内感染γ B ⋅ ∆I

∆I = β (t ) ⋅ S ⋅ I

A
感受性者 S
感染者
I
搭乗者 n = S
S+II

航路の重み付け係数 ： αBi =（各航路への分担率）

α B1 (1 − γ B )∆I
Bγ c ⋅ ∆IC

α B 2 (1 − γ B )∆I
α D1 (1 − γ D )∆I
D

航路の年間出発旅客者数
空港Bでの年間出発旅客者数

n（∑αBi=1 ）i =1University of Tsukuba

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10．航空ネットワークモデル

対象国（代表都市）
中国（北京）
香港
米国（NY，LA)
台湾（台北）タイ（バンコク）タイ（ン ク）ドイツ（フランクフルト）
モンゴル（ウランバートル）
シンガポールフィリピン（マニラ）
フランス（パリ）
ラン （ リ）日本とSARS輸入症例の多かった10の国と地域を対象
各代表空港の乗換え率(1-γ)を既存研究から仮定
渡航者数はICAOデータによる（データのない航路にいては実際の就航数，使用機材から推定）
ついては実際の就航数，使用機材から推定）
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11．渡航者の乗り継ぎアルゴリズム
乗り継ぎアルゴリズム① 対象都市（空港）を3つのエリアに分類する。
エリア
対象都市

ヨーロッパエリアフランクフルトパリ

アジアエリア
北京
香港
東京
台北

バンコク
シンガポールマニラ

アメリカエリア
ニューヨークロスアンジェルス

② エリア間の長距離移動は、出発空港を起点とする往復以外は1回のみとする。
出発空港

××③ 渡航する感染者は、多くても3回の乗り継ぎで目的地に到達する
渡航する感染者は 多くても3回の乗り継ぎで目的地に到達する
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12-1．数値実験による拡散シミュレーション(1)拡散シミュレーターの計算アルゴリズム
プログラム実行
路線属性の入力

既入力
・出発空港 ・搭乗時間

・各空港の乗換え率γ・到着空港
到着空港 ・乗客数
乗客数

・路線の年間利用者数
路線 年間利用者数（全132個）SPS発生

拡散３番目空港除去者数 分担率α
拡散４番目空港除去者数プログラム終了

値を参照して計算

SPS発生数 ２番目空港除去者数 分担率α

ファイルに出力※SPS ス パ スプレッディング※SPS：スーパースプレッディング
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12-2．数値実験による拡散シミュレーション(2)シミュレータによる数値実験
目

的

数値実験

各stakeholderの視点から行政的視点（拡散のサーベイランス）
2次感染者流入リスクの高い地域と航路の把握① 構築した航空ネットワ構築した航空ネットワーク全航路
ク全航路（12×11=132通り）におけるスーパースプレッディングシミュレーション

検疫者の視点検疫による2次感染者拡散数
検疫
る 次感染者拡散数の減少効果
航空会社の視点
機内感染率を下げた場合の効果②全航路に検疫除去確率 を②全航路に検疫除去確率0.5を適用して再計算①より，東京へ流入する結果を抽出（出発空港別、航路別）③それぞれの上位３航路のβを1/2に設定して再計算/ に設定して再計算
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13-1.数値実験の結果（行政的視点）(1)出発空港に注目した東京への感染者流入数の比較
120.0

80.0
60.0
40.0
20.0

ウラン
ンバートル

北京発

台北

マニラ

香港

シン
ンガポール

ロスアンジェルス

パリ

ニューヨーク

バンコク

0.0
フラランクフルト

直接：
スーパースプレッディングが起きた飛行機が直接東京に到着する場合

間接
直接

100.0
東京へへの流入2次感
感染者数

間接：
スーパースプレッディングが起きた飛行機が東京以外の空港に到着する場合

・欧米各空港出発便⇒飛行時間の長さに起因 出発空港（都市）・バンコク出発便⇒機体の大きさに起因
バン ク出発便⇒機体の大きさに起因
どの航路に危険性が存在するのかということについて「間接」に注目して考えるために，航路別に比較
注
考 るため航路較
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フランクフルト出発便における間接2次感染者の拡散
フランクフルト
ニューヨークウランバートル
北京

パリ

ロスアンジェルス

香港

東京

台北
マニラ

バンコク

シンガポール・シンガポール，LAなどへの長距離移動で2次感染者が多数発生
・シンガポール，バンコクなどアジア各都市を経由して東京へ流入
シンガポ
バン クなどアジア各都市を経由して東京 流入
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13-2.数値実験の結果（行政的視点）(2)航路に着目した東京への間接2次感染者流入数の比較
フランクフルト-シンガポール

・東京への流入リスクが最も高い
東京
流入リ ク 最も高航路は，
フランクフルト出発⇒シンガポ ル到着
⇒シンガポール到着

9.6

パリ-シンガポール

7.8

ニューヨーク-シンガポール

6.2

ロスアンジェルス-シンガポール
スアンジ ルス シンガポ ル

6.1

香港-シンガポール

5.4

台北-シンガポール

5.1

ロスアンジェルス-香港

5.0

マニラ-シンガポール

4.8

パリ-香港

4.2

フランクフルト-香港

4.1

ニューヨーク-香港
香港

3.7

北京-シンガポール

3.6

バンコク-シンガポール
ン ク シンガポ ル

・欧米エリア⇒東京について
出発便で大量に発生した2次感染者が アジアの ブ空港であるシ者が，アジアのハブ空港であるシンガポールを経由して日本に流入
・アジアエリア⇒東京について
ジリ
東京に香港や台北発の便で発生した2次感染者がシンガポールを経由して日本に流入

3.3

パリ-バンコク2.9

フランクフルト-バンコク

2.7
0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

9.0

10.0

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13-3.数値実験の結果（行政的視点）(3)各空港に流入する二次感染者数（積算）
1000
900

・2次感染者の流入リスクが最も高い都市

間接直接800…

700600

ロスアンジェルス

500
400
300
200

・東京も二次感染者流入
リスクが高い100
ウ ラ ン バ ー トル

マニラ

シンガポー ル

台北

ニ ュ ー ヨー ク

香港

北京

フラ ンクフル ト

バ ンコク

パリ

東京

ロサンゼ ルス

0・間接流入数が最も多い
間接流入数が最も多い
都市はバンコク

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13-4.数値実験の結果（行政的視点）(4) 東京における感染者流入リスクへの早期警戒 (1〜3より）日本にとって警戒すべき地域

フランクフルトバンコク
ニューヨークにおける症例報告
航空機を介した感染者の流入危険が増している
特に影響を与える航路

フランクフルト−シンガポール
パリ−シンガポール
ニュ ヨ ク シンガポ ル
ニューヨーク−シンガポール

WHOのSARSアラートのPhase
WHOのSARSアラ
トのPhase
Phase

疫学的状況

Ph
Phase0

人間社会でのSARSの伝播なし

Phase 1

散発的な症例の報告

Level 1

1ヶ所における伝播連鎖

Level 2

非国際間の2ヶ所以上での伝播連鎖
非国際間のヶ所以 での伝播連鎖

Phase 2Phase 3

国際的な拡散Phase 4

アウトブレイクの低減
ウトブ イク 低減

Phase 5

世界的な封じ込めに対して警戒する必要がある

ロスアンジェルスでの輸入症例の報告

航空ネットワークへの感染者流入危険が高い
航空ネットワクへの感染者流入危険が高い
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13-5.数値実験の結果（検疫者の視点）
仮(5)検疫の精度向上による2次感染者拡散防止への影響の評価
検疫 精度向次感染者拡散防響価定・潜伏期間にある感染者の発見が可能である
・乗り継ぎを行おうとする感染者の50%を検疫により除去可能γ X ⋅ I Y + {(1 − γ X ) I Y }× 0 .5

2次感染者拡散モデルの修正

(除去)

(除去)
Y
空港YIYX
空港X

(除去)
(乗継ぎ)

{α X 1(1 − γ X ) IY } ×0.5
(乗継ぎ)

：感染者

：被除去感染者{α X 2 (1 − γ X ) IY } ×0.5

空港Xにおいてこれまで乗り継ぎを行う2次感染者のうち，その半分を検疫によって除去するを検疫によって除去する．
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13-6.数値実験の結果（検疫者の視点）

50

200

40

150

流入減少率︵％︶

間接二次感染者数︵人︶250

各空港で全体的に概ね50%流入者数を減少できる
各空港で全体的に概ね50%流入者数を減少できる．
(6)航路に着目した東京への間接2次感染者流入数の比較
航路
着東京
接 次感 者流 数較
乗り継ぎ率の高い空港ほど減少率は小さい
60
香港：0.28，シンガポール：0.47，ロスアンジェルス：0.24
香港：0.28，シンガポ
ル：0.47， スアンジェルス：0.24 （平均：0.17）

30

100
20
5010(検疫除去確率0)(検疫除去確率0 5)(検疫除去確率0．5)

ニュューヨーク

ロサンンゼルス

パリ

フラン
ンクフルト

マニラ

シンガガポール

ウランバ
バートル

バンコク

台北

東京

香港

0北京

0

流入減少率(%)
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13-7.数値実験の結果（航空会社の視点）(7) 航空機内感染の防止効果の評価
900

東京に流入する2次感染者が多くなる出発空港
東京

東京に流入する間接2次感染者が多くなる航路
フランクフルト−シンガポール
フランクフルト
シンガポ ルパリ−シンガポール
ニューヨーク−シンガポール

0.50
0.45

139

700
127

600
500
400

711

300

582

200

01

東京 の直接流入数
東京への直接流入数

0.40
0.35

β ′(t ) = (0.13306 ⋅ t 0.3 )
1
2

0.30
0.25
0 20
0.20
0.15
0.10
0.05
0.00
05101520
飛行時間[hr]25

間接直接100

6航路で機内感染が半分に低減できた場合

感
感染率β

流入2次次感染者数（ 東京）

フランクフルトバンコク
ニ
ニューヨーク
ヨ ク

800

2東京への間接流入数

18％減
減
9％減

東京への流入数17％減

30

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14. まとめ
１．航空ネットワークを介した感染症の拡散モデルを構築し，その拡散リスクについて定量的に把握することができた．
２．本研究の仮定のもとで，感染症拡散リスクに対する分析として以下の成果が挙げられた．
（１）東京への2次感染者流入リスクの高い地域と路線の特定

東京への2次感染者流入リスクの高い国や路線を特定することができた．

（２）対象都市において2次感染者が流入しやすい都市の特定

ロスアンジェルス，東京，パリなどが航空機による感染者流入リスクが高いことがロスアンジェルス
東京 パリなどが航空機による感染者流入リスクが高いことがわかった．

（３）航空機を介した2次感染者拡散への検疫の効果


検疫により潜伏期間にある感染者の半数に対して渡航を制限できると仮定した場
合，感染者の拡散が全体で48.1%削減できることがわかった．

（４）航空機内における感染率低減の効果

東京に注目した場合，特定の都市，航路における機内での感染率を低減させることで感染者流入リスクを約17%低減できることがわかったとで感染者流入リスクを約17%低減できることがわかった．
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15. 今後の課題


航空ネットワークの拡張

詳細な渡航者データの必要性

スーパースプレッディング以外の事例も含めた感染事例の考慮

具体的な方策とその低減効果の解明


ICAOデータに記載されていないデータに対するより詳細な調査

感染率関数の妥当性


より多くの都市を結ぶネットワークの拡張とシミュレーションアルゴリズムの開発
多く 都 を結拡ゴ ズ

機内マスクや機内空気清浄フィルタなどによる感染率の低減効果の定量的把握

便数や搭乗者数を説明変数とした2次感染者流入リスク最小化のための最便数や搭乗者数を説明変数とした
次感染者流入ク最小化 ため 最適システムの構築


便数や機体をより細かく考慮に入れた デルの考案
便数や機体をより細かく考慮に入れたモデルの考案

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