τ－→K－π－π＋ν τ崩壊におけるCP対称性の破れの探索

奈良女子大学大学院 人間文化研究科
物理科学専攻 高エネルギー物理学研究室
中牧 理絵
1目次


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はじめに実験装置
事象選別
τ－→K－π－π＋ντ崩壊の不変質量分布
CP非対称度の解析
まとめ※以降特に断らない限り、
τ－→K－π－π＋ν τ、K－、π－などの表記は
荷電共役τ＋→K＋π＋π－ν τ、 K＋、π＋を含む

はじめにクォーク

τ レプトン 電子の約3500倍の質量を持つもっとも重いレプトン（Mτ＝1.77GeV）
 tクォークやbクォークと共に第3世代に属する
 質量が重いので、レプトンの中で唯一、ハドロン崩壊が可能u   s  t       d  c b e  μ  τ    ν  ν  ν  e   μ   τ
レプトン

 標準理論を越える物理を探る上で、高い感度3を持つプローブとして機能する。
 今回はτレプトンの崩壊におけるCP対称性の破れの探索について報告する。

CP変換について
 Cは荷電共役変換(Charge Conjugation：粒子を反粒子に反転)、Pはパリティ変換(Parity：空間反転)を意味しており、CPはこれらの演算子の積である。
C変換：
P変換：
 強い相互作用と電磁相互作用ではCP対称性が成り立っているが、弱い相互作用ではこの対称性が破れていることが実験的にK0中間子と、B中間子の系で観測されている。
 これらの中間子系におけるCP対称性の破れの起源は、小林・益川の理論(3世代のクォークのミキシング行列に存在する複素位相)で説明されている。
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レプトン系のCP対称性破れ
 標準理論では、レプトン系のCP対称性破れ(CPV)は存在しない。

W－ボソンを媒介する
ハドロン崩壊もしレプトン系でのCPVを観測したら新しい物理(NP)の発見につながる。
 レプトン系のCPVを起こすモデルの例として、非標準的な荷電ヒッグスボソンH－の寄与が考えられる。
 終状態にK中間子を含むモードに注目するのは、sクォークの方がu、dクォークより重く、ヒッグスとの結合力が強いので、探索感度が高いためである。
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ヒッグスボソンを媒介する
ハドロン崩壊τ－→K－π－π＋ν τでのCP対称性の破れ τ －→K－π－π＋ν τ と τ＋→K＋π＋π－ν τ で崩壊の様子が異なること。
 CPVはτ －とτ ＋の間での角分布の違いとして現れることが期待される。
崩壊の角度の定義
 τ－→K－π－π＋ν τ崩壊のK－π－π＋の静止系において、それぞれの運動量をK－(p1)、π－(p2)、π＋(p3)とする。
 nL ：実験室系で見たK－π－π＋系の方向 n⊥：3個の粒子が作る平面に垂直な方向
 cosβ：n⊥とnLの内積 γ：方位角6n⊥ nLτ－→K－π－π＋ν τでのハドロン構造因子
 一般にτ粒子の三体へのハドロン崩壊は、4つのハドロン構造因子F1、F2、F3、F4を用いて表現できる。

F1、F2 ： JP＝1－のベクター
F3 ： JP＝1＋の軸ベクター
F4 ： JP＝0＋の擬スカラー
Q2＝M(K－π－π＋)2
s1＝M(π－π＋)2s2＝M(K－π＋)27

τ－→K－(p1) π－(p2) π＋(p3) ν τ

NPの効果 NPの効果は、ハドロン構造因子F4の項を以下のように置き換えることで取り入れられる。

 ηPは複素数の結合定数で、 τ－とτ＋でηP → ηP*に変換される。
NPにおけるCP対称性の破れの原因となる。

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観測量に関する微分崩壊幅－)dΓ( τ＋6 つの観測量Q2＝M(K－π－π＋)2s1＝M(π－π＋)2s2＝M(K－π＋)2
cosβ、γ、cosΘ
がある－＋－ 微分崩壊幅はCP変換に対して偶(Even)な項と奇(odd)な項の和で表される。
 oddな項は3つあり、τ－とτ＋の場合に項の符号が反転する。
 oddな項はそれぞれ崩壊角度sinβcosγ、sinβsinγ、cosβに依存性がある。
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これらの項を抜き出すことが、CPVの観測の為に重要

CP非対称度ACP(i)の定義
τ－τ＋

 τ－とτ＋の微分崩壊幅の差として定義
 重み関数g(i)(γ、β)：CP変換に対してoddな項を抜き出す役割i

ACP(i)

fi(γ，β)1

ACP(1)

sinβsinγ

23ACP(2)
ACP(3)

sinβcosγ
cosβg(i)(γ，β)＋1 ： 0≦γ＜π， 0≦β＜π－1 ： π≦γ＜2π，0≦β＜π＋1 ： 0≦γ＜π/2，3π/2≦γ＜π，0≦β＜π－1 ： π/2≦γ＜3π/2，0≦β＜π＋１－１＋1 ： 0≦β＜π/2－1 ： π/2≦β＜π 以下、3つのCP非対称度ACP(1)、ACP(2)、ACP(3) を測定した結果について報告する。

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実験装置
KEKB加速器
非対称エネルギー
電子・陽電子衝突型加速器
e－：8.0GeV
e＋：3.5GeV
重心系のエネルギー：10.58GeV B中間子を大量に生成し、研究するのに理想的な設計
 B中間子とほぼ同数のτ粒子も生成τファクトリーとしても重要
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実験装置
Belle検出器
生成された粒子を検出するために複数の装置で構成されている

 SVD：粒子崩壊点の測定
 CDC：荷電粒子の飛跡や運動量の測定
 ACC：K±とπ±の識別 TOF：荷電粒子の飛行時間を測定
 ECL：電子や光子のエネル
ギー測定
 KLM：KL、μ粒子の検出
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エネ
ル
ギー損
失πK

π中間子やK中間子の識別

e

運動量

事象選別
 今回使ったデータ量72.2/fb（全体の10分の1）
 e＋e－→τ＋τ－事象選別：バックグラウンドにはμ対生成、 e＋e－→qq生成、バーバー散乱、二光子過程など
τの崩壊の特徴として終状態の荷電粒子の数が少ないことが挙げられる
荷電飛跡が4本存在する事象を選んだ

 運動量が最も高い荷電飛跡を事象軸と シグナルサイドし、e＋e－の重心系で2つの半球に分ける。
 τ崩壊から来る主なバックグラウンド τ－→π－π－π＋ν τ τ－→K－π－π＋ π0 ν τ τ－→K－KSν τ

信号事象：

荷電飛跡が3本 τ－→K－π－π＋ντ

Ｋ－ －ππ＋K、π荷電粒子ID
γ、π0のvetoKSのveto
タッグサイド13

荷電飛跡が1本終状態の荷電粒子の識別 π/Kの区別をCDCから得られるエネルギー損失(dE/dx)、TOFおよびACCの情報を用いる。
 これらの情報からπらしさを表す関数P（π/K）を準備した。
 本解析では
π：P(π/K)≧0.6
K：P(π/K)＜0.1でπとKを識別した。
 終状態の3本の荷電粒子それぞれがπ/Kに識別されていることを要求した。

τ－→X1－X2－X3＋ντ＝ ＝ ＝

K－ π－ π＋14

π0を含むバックグラウンドの除去
 π0を含む崩壊の特徴：γの存在

π0は99%の確率で2つのγに崩壊する
 これらのγのエネルギーはECLカウンターでのエネルギー損失により測定可能。
物質に入射した際に起こす電磁シャワーを、感知したカウンター
γ の入射したカウンター

荷電粒子が3本で、それ以外にπ0が存在しない事象を選別するため、0.2GeV以上のエネルギーを持つγ (光子)が存在する事象は、候補から除いた15

KSを含むバックグラウンドの除去
 KS は69.2%の確率でπ＋π－に崩壊するため、その一部がバックグラウンドに含まれる。
 右上の図からわかるように、0.5GeV付近にτ－→K－ KS ντM(π－π＋)(GeV)

バックグラウンドによるKSのピークが残っている。
 これを除くために、

470＜M(π＋π－)＜530(MeV)の範囲の全事象を除く。
16M(π－π＋)(GeV)選択されたτ－→K－π－π＋ ν τ事象
τ－→K－π－π＋ντ崩壊の候補数

235,504事象
τ－→K－π－π＋ν τ:118,418事象
τ＋→K＋π＋π－ν τ:117,086事象

 選択したサンプル中に含まれるバックグラウンドの割合
崩壊モード

M(K－π－π＋)(GeV)
17割合

τ－→π－π－π＋ντ

43.0%

τ－→π－π－π＋π0ντ

3.80%

τ－→K－KSντ

0.83%

τ－→K－π－π＋π0ντ2.21%

τ－→K－K＋π－ντ

2.60%

e＋e－→qqνe (q＝u、d、s、c)19.0%

τ－→K－π－π＋ν τ崩壊におけるK－π＋とπ－π＋の不変質量分布
M(K－π＋)分布

M(π－π＋)分布

M(K－π＋)(GeV)

18890MeV付近にK*(892)共鳴によるピークが見える

M(π－π＋)(GeV)
770MeV付近にρ(770)共鳴のピークが見える

CP非対称度ACP(i)の測定
 CP非対称度の定義

τ－τ＋

 非対称度ACP(i)を質量の関数として測定した

 g(i)を各質量ごとに足し合わせてτ＋とτ－の間の差をとっている。
 Nτ－：τ－→K－π－π＋ ν τの事象数、Nτ＋：τ＋→K＋π＋π－ν τの事象数である。

 ηbgはバックグラウンドの割合で、ηbg＝0.67である
 ΔMはヒストグラムの質量のビンの幅

 質量としてはM(K－π－π＋)、M(K－π＋)、M(π－π＋)の3種類について測定を行った。
 非対称度ACP(1)、 ACP(2)、 ACP(3)の3種類を測定した。
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CP非対称度ACP(1) ：sinβsinγ

τ－→K－π－π＋ν τ0.02
M(K－π－π＋)(GeV)

20

M(K－π＋)(GeV)

M(K－π－π＋)の1.5GeV付近および、 M(K－π＋)の1.1GeV付近にそれぞれ1.5ςほどのずれが見られる。
それ以外の領域は統計の範囲内でゼロと一致している。
M(π－π＋)(GeV)τ－→K－π－π＋ν τ

CP非対称度ACP(2)：sinβcosγ

0.02
M(K－π－π＋)(GeV)

21

M(K－π＋)(GeV)

M(K－π－π＋)の1.2GeV付近および、 M(K－π＋)の1.2GeV付近にそれぞれ1ςほどのずれが見られる。
それ以外の領域は統計の範囲内でゼロと一致している。
M(π－π＋)(GeV)τ－→K－π－π＋ν τ

CP非対称度ACP(3)：cosβ

0.75～0.90GeV

0.02
M(K－π－π＋)(GeV)

M(K－π＋)(GeV)

K*(892)共鳴付近でゼロからずれたCP非対称性が観測されている。
0.75～0.90GeVの3つのビンをまとめた
ACP(3)の値はACP(3)=－0.064±0.020（Stat）
でゼロからの変位は3.1ςである。
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M(π－π＋)(GeV)

バイアスのチェック：CP-Evenの項では？
 CP変換に対して偶(Even)の変換性を持つ観測量では、非対称性がないはず。
 そのために質量分布に関する非対称度Aeven(4)を定義
Nτ－：τ－→K－π－π＋ ν τの事象数
Nτ＋：τ＋→K＋π＋π－ν τの事象数
ΔM：ヒストグラムのビンの幅

0.0223M(K－π－π＋)(GeV)

1.0～1.5GeVあたりのでτ＋とτ－の差が大きくなり、非対称度にもあらわれている。

M(K－π－π＋)(GeV)

バイアスのチェック(続き)M(Kπ)τ－→K－π－π＋ν τM(ππ)

M(K－π＋)(GeV)

M(π－π＋)(GeV)

0.02
24

M(K－π＋)(GeV)

M(π－π＋)(GeV)バックグラウンド事象のCP非対称性
 信号事象であるτ －→K－π－π＋ν τに対する最も大きなバックグラウンドはτ －→π－π－π＋ν τである。
 τ －→π－π－π＋ν τは3本の荷電粒子が全てπと識別されている事象として選別し、2,233,492事象を得た。
 この数は信号事象の約10倍である
 以下、 τ －→π－π－π＋ν τに対するCP非対称度ACP(1)、ACP(2)、 ACP(3)とAEven(4)を質量の関数として示す。
 尚、τ －→π－π－π＋ν τのπをKの質量と仮定して、不変質量を計算している。

τ － → π－ π－ π＋ ν τ
25

K－ 質量の置き換え

バックグラウンドのチェック：τ－→π－π－π＋ ν τ におけるACP(1)：sinβsinγ

0.02
M(K－π－π＋)(GeV)

M(K－π＋)(GeV)

明らかにゼロからのずれが見られる。
可能性として・・・☺
☹

CP対称性の破れ？

検出器からのバイアス？

26M(π－π＋)(GeV)

検出器のバイアス：プラス電荷とマイナス電荷の粒子検出効率の違い

バックグラウンドのチェック
τ－→π－π－π＋ ν τ におけるACP(2)：sinβcosγ

0.02
M(K－π－π＋)(GeV)

M(K－π＋)(GeV)

M(K－π－π＋)の1.3～1.7GeV付近、M(K－π＋)の0.9～1.4GeV付近およびM(π－π＋)の0.6～1.0GeV付近にそれぞれゼロからのずれがみられる。
27M(π－π＋)(GeV)バックグラウンドのチェック
τ－→π－π－π＋ ν τ におけるACP(3)：cosβ

0.02
M(K－π－π＋)(GeV)

M(K－π＋)(GeV)

M(K－π－π＋)の1.5～1.7GeV付近、M(K－π＋)の0.7～1.2GeV付近およびM(π－π＋)の0.4～1.0GeV付近にそれぞれゼロからのずれがみられる。
28

M(π－π＋)(GeV)τ－→π－π－π＋ ν τ におけるAEven(4)：質量分布の差0.02
M(K－π－π＋)(GeV)

M(K－π＋)(GeV)

CP変換に対して偶(Even)の量である質量分布の差AEven(4)にもそれぞれゼロからのずれがみられる。

☹
29

測定器による非対称性の影響が残っていると考えられる。

M(π－π＋)(GeV)まとめ

2000年から2002年にまで収集したデータ：72.2/fb
τ－→K－π－π＋ ν τの候補： 235,000事象

 τ－→K－π－π＋ν τ崩壊におけるCP対称性の破れをBelleの72.2/fbのデータを用いて初めて研究した。
 CP非対称度を測定するために、崩壊角度分布を測定し、イベントに適当な重みをつけて3種類のCP非対称な観測量を求めた。
 その結果、cosβに関するCP非対称度(ACP(3))にゼロから3.1ς離れている兆候が観測された。
 しかし物理的な起源のCP対称性の破れでは見えないはずの、τ+とτ－の質量分布の差にも有為な構造が見えていた。(特にτ－→ π－ π－ π＋ ντ)
検出器の検出効率の影響が残っている。
【課題】
既知の検出器の検出効率の違いを補正する
他のCP変換に対して偶(Even)の量を調べ、バイアスのチェックを厳密に行なう
全てのBelleのデータ(現在の10倍)を用いる
 レプトン系でのCPVについてオーダー10-3の感度で検証が可能。
30Backupmτmsηp X*Z2M H

結合定数M H : mass of lightest charged Higgs inMHDM

Z : complex coupling constant btw Higgs and lepton.

X : complex coupling constant btw Higgs and down-type quark 結果 (Im(hs)<0.026)
2
M
H| Im( XZ * ) |  0.15
(1GeV )231

Backup

32

mode

X- 1

X -2

X-op

条件

事象数

1
2
3
4
56
7
8
9π－
K－
π－
π－
K－
K－
π－
K－

π－
π－
K－
π－
K－
π－
K－
K－

π＋
π＋π＋K＋π＋K＋K＋K＋P1(π/K)≧0.6、P2(π/K)≧0.6、P3(π/K)≧0.6
P1(π/K)＜0.1、P2(π/K)≧0.6、P3(π/K)≧0.6
P1(π/K)≧0.6、P2(π/K)＜0.1、P3(π/K)≧0.6
P1(π/K)≧0.6、P2(π/K)≧0.6、P3(π/K)＜0.1
P1(π/K)＜0.1、P2(π/K)＜0.1、P3(π/K)≧0.6
P1(π/K)＜0.1、P2(π/K)≧0.6、P3(π/K)＜0.1
P1(π/K)≧0.6、P2(π/K)＜0.1、P3(π/K)＜0.1
P1(π/K)＜0.1、P2(π/K)＜0.1、P3(π/K)＜0.1
mode1～8以外すべて

2,372,534
178,464
87,434
107,890
10,27536,794
14,285
4,864
573,755