令和３年度滋賀県立草津東高等学校特色選抜

総合問題Ⅱ

受検番号

注意

【１枚目】

*

答えは，全て，解答用紙の決められた欄に書き入れなさい。

*

答えに根号が含まれる場合は，根号を用いた形で表しなさい。

*

問題用紙は３枚，解答用紙は２枚あります。

*

円周率については，指示がないかぎりπを用いなさい。

３ 図１のように，１cm 間隔の方眼がかかれ１cmた１辺８cm の正方形ＡＢＣＤと同じ大きさの正方形ＥＦＧＨがあり，４点Ｂ，Ｃ，Ｆ，Ｇが直線ℓ上にある。正方形ＥＦＧＨを固定し，正方形ＡＢＣＤを直線 ℓ にそって右に動かす。次の１，２の各問いに答えなさい。

１ 次の１，２の各問いに答えなさい。

１

１ 立方体の各面に１，２，２，３，３，３の数が１つずつかかれているさいころが２個ある。
これらのさいころを同時に投げるとき，次の(1)，(2)の各問いに答えなさい。ただし，どの目が出ることも同様に確からしいとする。

正方形ＡＢＣＤに図２のような矢印の形の図形アをかいた。この正方形ＡＢＣＤを，点Ｃが点Ｆに重なった状態から点Ｇに重なるまで動かす。図３のように，線分ＣＦの長さを x cm，図形アと正方形ＥＦＧＨが重なる部分の面積を y cm2 とする。次の(1)，(2)の各問いに答えな
さい。

y(1) 出る目の積は何通りあるか，求めなさい。
(2) 出る目の積がいくつになる確率が最も大きいか，答えなさい。また，その確率を求めな
さい。
Ｆ

図の線分ＯＡについて，∠ＡＯＢ = ７５°，ＯＡ＝ＯＢとなる点Ｂをコンパスと定規を使って作図しなさい。ただし，定規は直線を引くときに使い，長さを測るために利用しないこと。また，作図に使った線は消さずに残しておくこと。

２図
Ｏ

１２ 図のように，点Ｃを中心とし，線分ＡＤを直径とする半径２√３ の円がある。この円周上に，∠ＯＣＡ = ６０°となる点Ｏがある。また，点 Ａ における円の接線と直線ＣＯの交点をＢとする。次の１，２の各問いに答えなさい。

図△ＡＢＣ を，点Ｃを中心にして１回転させたとき，線分ＡＢ が通過した部分の面積を求めなさい。

２(2) ０≦x≦４のとき，y を x の式で表しなさい。また，０≦x≦８のとき，x と y の関係を表すグラフをかきなさい。
次に，正方形ＡＢＣＤに，図形アとは異なる図形をかいた。
2y
この正方形ＡＢＣＤを，１と同じように動かす。このとき， (cm )線分ＣＦの長さ x cm と，この図形と正方形ＥＦＧＨが重なる部分の面積 y cm2 との関係を表すグラフが図４のようになった。このようになる図形の１つをかきなさい。ただし，その図形の内部に斜線をひいて，形がわかるようにしなさい。

ＤＣ(cm)Ａ△ＡＢＣと△ＯＤＡが合同であることを証明しなさい。

１(1) x＝５のときの y の値を求めなさい。

２

ＡＣx cmＯＢ

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受検番号総合問題Ⅱ【２枚目】【実験２】 鉄粉 10ｇと硫黄の粉末５ｇからなる混合物を試験管に入れて，図１のように加熱すると，黒い物質ができた。
４４ 鉄と硫黄の反応について調べるために，次のような実験を行った。後の１から４までの実験２において，反応せずに残る物質は，鉄，硫黄のどちらか，書きなさい。また，その物質は何ｇ残るか，求めなさい。ただし，鉄と硫黄のどちらか一方はすべて反応するものとする。また，酸素との反応はおこらないものとする。

各問いに答えなさい。
【実験１】①鉄粉とじゅうぶんな量の硫黄の粉末を乳ばちでよく混ぜ合わせた。その混合物の半分を試験管Ａに入れ，残りを試験管Ｂに入れた。
②試験管Ａに入れた混合物を図１のように加熱した。混合物の色が赤く変わり始めたところで加熱をやめたが，その後も反応は続いた。しばらくして試験管Ａの温度が下がったとき，黒い物質ができていた。
③温度が下がった試験管Ａと，加熱せずそのままにしておいた試験管Ｂにうすい塩酸を２，３滴入れると，それぞれから気体が発生した。
実験１において，試験管Ａの中で鉄と硫黄が化合してできた黒い物質の化学式と名称を書きなさい。

５ 次の１から４までの各問いに答えなさい。
図
１

図は，ヒトのからだの血液循環の模式図である。
次のア，イについて，あてはまる血管を図中のＡからＨまでの中からそれぞれ１つずつ選び，記号で答えなさい。
ア 消化酵素のはたらきでできた栄養分を最も多く含む血液が流れている血管
イ 尿素が最も少ない血液が流れている血管

２

図の血管ＥとＦについて，血管内に弁がみられるのはどちらか，記号で答えなさい。また，この弁のはたらきについて書きなさい。

３

出血したときに，血液を固めるはたらきをもつ血液中の固形成分の名称を書きなさい。

４

肺で取り入れられた酸素は，赤血球中のヘモグロビンと結びついて運搬され，やがてからだの中の細胞に取りこまれる。しかし，赤血球は毛細血管の外へ出ることはないので，からだの中の細胞は赤血球と直接触れあうことができない。
それでは，からだの中の細胞はどのようにして酸素を取りこんでいるのか。
「血しょう」，「組織液」という２語を用いて説明しなさい。

１

２

実験１において，試験管Ａ，Ｂにうすい塩酸を加えたときに発生したそれぞれの気体の性質として適切なものを，次のアからオまでの中からそれぞれ１つずつ選び，記号で答えなさい。ただし，試験管Ａにおいて鉄はすべて硫黄と化合するものとする。
ア ものを燃やすはたらきがある。
イ フェノールフタレイン溶液を赤色に変える。
ウ 卵が腐ったようなにおいがある。
エ 石灰水を白くにごらせる。
オ 水にとけにくく，空気と比べて非常に軽い。

図２は，鉄と硫黄が化合するときの，鉄の質量と化合する硫黄の質量の関係を表したグラフである。
実験１において，試験管Ａの中で鉄と硫黄が化合してできた黒い物質中の硫黄の質量の割合は何パーセントか。小
数第２位を四捨五入して小数第１位まで求めなさい。

３令和３年度滋賀県立草津東高等学校特色選抜

総合問題Ⅱ

受検番号

【３枚目】

６ 電熱線から発生する熱で，水をあたためる実験を行った。後の１から４までの各問いに答えなさい。
【実験１】 図１のように，電熱線に６Ｖの電圧を加えて 100ｇの水をあたためる。６Ｖの電圧を加えたときの電力が６Ｗ，９Ｗ，18Ｗになる３本の電熱線Ａ，Ｂ，Ｃを用いた場合の水の上昇温度を調べたところ，表のようになった。
表246810水の上電流を流す時間（分）
電熱線Ａ(６Ｖ－６Ｗ)

1.2

2.4

3.6

4.8

6.0

昇温度

電熱線Ｂ(６Ｖ－９Ｗ)

1.8

3.6

5.4

7.29.0(℃)

電熱線Ｃ(６Ｖ－18Ｗ)

3.6

7.2

10.8

14.4

18.0

１

実験１において，電熱線Ａに流れる電流の大きさは何Ａか。また，電流を２分間流す間に電熱線Ａで消費される電力量は何Ｊか。それぞれ求めなさい。
６Ｖの電圧を加えたときの電力が12Ｗになる電熱線を用いて，実験１と同様の実験を行った場合には，水の上昇温度はどのように変化するか。表の結果から考えてグラフに表しなさい。

２

表の結果について，電熱線の電力をＰ[Ｗ]として，電流が x[分]の間流れたときの水の上昇温度をＰ，x を用いて表しなさい。

３【実験２】 図２のように，電熱線Ｄと，実験１で用いた電熱線Ｃを直列に接続し，一定の電圧を加えてそれぞれ 100ｇの水をあたためる。電流を２分間流すと，電熱線Ｃであたためた水の上昇温度は 1.6℃，電熱線Ｄであたためた水の上昇温度は 2.4℃であった。
電熱線Ｄの抵抗は何Ωか。また，実験２において電熱線Ｄに流れた電流は何Ａか。それぞれ求めなさい。ただし，実験２においても，電熱線の電力と水の上昇温度の間には，表と同様の関係が成り立つものとする。

４令和３年度滋賀県立草津東高等学校特色選抜

総合問題Ⅱ 解答用紙【1 枚目】 受検番号
※印の欄には何も記入しないこと

１

※

３通り

(1)

※(1)

cm²０≦x≦４のとき出る目の積

１y＝(2)

y＝(cm2)
y

確率
１(2)
２ＯＡ
１(cm)

２※

【証明】

ＡＤＢＣ

２１２※

令和３年度滋賀県立草津東高等学校特色選抜

総合問題Ⅱ 解答用紙【２枚目】受検番号※印の欄には何も記入しないこと

４※

１

化学式

FeS

名称

２試験管Ａ

ウ

試験管Ｂ

オ

質量

1.

３４５36.4
名称％鉄アＨ

イ

２

記号

Ｆ

はたらき

３６25ｇ※

１４硫化鉄

Ｇ
血液の逆流を防ぐ。

血小板

酸素がヘモグロビンからはなれて、血しょうにとけこむ。その血しょうが血管の外に出ると組織液となり、その組織液から酸素を取りこんでいる。

※

電流

１Ａ

電力量

720Ｊ

１[℃]

３

抵抗３Ω

電流

２Ａ２４※

令和３年度滋賀県立草津東高等学校特色選抜総合問題Ⅱ
正答例

問題区分

正答

(1)
１

例

６通り
出る目の積(2)

６１

確率３Ｂ・

１２ＡＯ２１【証明】△ＡＢＣと△ＯＤＡにおいて，直線ＡＢは円の接線なので，∠ＣＡＢ＝９０°
ＡＤは円の直径なので，∠ＡＯＤ＝９０°
よって， ∠ＣＡＢ＝∠ＡＯＤ … ①
仮定より，∠ＢＣＡ＝６０°
円の半径なので，ＣＯ＝ＣＡ
よって，△ＯＣＡは正三角形である。
したがって，∠ＢＣＡ＝∠ＤＡＯ … ②
ＡＣ＝ＯＡ … ③①，②，③より，１組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので，△ＡＢＣ≡△ＯＤＡ

２３６π

 ＝１８ cm²(1)０≦≦４のとき

 ＝2（cm3）１(2)

３ＡＤＢＣ２問題区分

正化学式FeS

名称

硫化鉄答

例

１４ ２試験管Ａ

ウ試験管Ｂ

オ

３36.4
名称

鉄

質量1.25

アＨイＧ

記号Ｆ％

４ｇ

１５２
はたらき
３４１

血液の逆流を防ぐ。
血小板

酸素がヘモグロビンからはなれて，血しょうにとけこむ。その血しょうが血管の外に出ると組織液となり，その組織液から酸素を取りこんでいる。
電流１Ａ

電力量

720

Ｊ

２６ଵ

Ｐ

[℃]

抵抗３Ω

電流

２Ａ３ଵ଴４