入出力に直接電力制御法を適用したマトリックスコンバータの実験検証
学生員

岡部奨＊（長岡技術科学大学）

正員

野口季彦（静岡大学）

Operation Characteristics of Matrix Converter with Direct Power Control on Both Input and Output
Tsutomu Okabe＊, Student Member, and Toshihiko Noguchi, Member
This paper describes a control technique of a direct-power-control (DPC) based matrix converter, where the DPC is applied to both theinput and the output of the converter.

This strategy is based on a virtual AC/DC/AC conversion system, and the virtual rectifier and thevirtual inverter employ the DPC on the basis of instantaneous active and reactive power.

Some computer simulations are conducted toconfirm its performance under a load step change condition and an unbalanced power supply condition.

In addition, several operation

characteristics are examined through experimental tests, using a 1kW prototype. The maximum the total input power factor of theprototype were 99.9 % at 1kW load with 30-Hz output frequency, respectively. The total harmonic distortion at the rated load was 5.8 %.
キーワード：マトリックスコンバータ，直接電力制御法，仮想電力変換システム
Keywords：matrix converter, direct power control, virtual power conversion system

1. はじめに一般的に電力システム，産業応用，輸送などの分野においてAC/DC/AC 電力変換システムは幅広く使用されている。
通常の整流器とインバータによるAC/DC/AC 電力変換シス
テムでは，直流バスに大きな電解コンデンサや直流リアクトル等のエネルギー蓄積要素が必要とされ，システムの小型化，長寿命化の大きな妨げとなっている。また，電力変換が2 段構成となるため，総合的な変換効率を高めることは非常に困難である。そのため，近年直流バスを必要としない，直接AC/AC 電力変換器であるマトリックスコンバー
タの研究が盛んに行われている。マトリックスコンバータの問題点は入出力電流を同時に制御することから制御アルゴリズムが複雑となること，エネルギー蓄積要素がないため不平衡電源時において出力電圧が歪むことなどが挙げられる。そこで，本稿では従来のアルゴリズムを踏襲したまま入出力を独立に制御することができる仮想AC/DC/AC電力変換方式を採用する(1)-(3)。

点があった。
そこで本稿では，低負荷領域での総合ひずみ率の改善とより高速な制御を狙い，直接電力制御法の適用をマトリックスコンバータの入出力双方に拡張した。まず，この方式の制御原理とシステム構成を示す。次に，計算機シミュレーションにより基本的な運転特性に加え，負荷変動時ならびに不平衡電源時の検証も行う。さらに，実験システムを構築して実験検証を行い，本方式の有効性を検証する。

2. 制御原理〈2･1〉 スイッチングパターンの合成

本システムでは

仮想 AC/DC/AC 変換方式によりスイッチングパターンの合成を行う。制御対象であるマトリックスコンバータと，それに対応した仮想 AC/DC/AC 変換を図 1 に示す。仮想電流形 PWM 整流器と仮想電圧形 PWM インバータのスイッチング関数を(1)のように合成することで，マトリックスコンバータのスイッチング状態を決定している。ただし，各スイ筆者らはこれまで，マトリックスコンバータの制御システムに，仮想AC/DC/AC 電力変換方式に加え，瞬時電力に着目した直接電力制御法を入力側である仮想電流形PWM整流器に適用し，その有効性を実験的に確認してきた(4)。直接電力制御法は瞬時電力を高速にリレー制御することから，直流バスのエネルギー蓄積要素を極小化することができる。
また，不平衡電源においても所望の出力を制御できることが確認されている(5)。この方式の有効性を実験的に確認して(a) マトリックスコンバータ

きたが，低負荷領域において入力電流が歪むといった問題

図1(b) 仮想変換システム

マトリックスコンバータと仮想 AC/DC/AC 変換システム

Fig. 1. Matrix converter and virtual AC/DC/AC conversion system.

図 2 マトリックスコンバータの入出力に直接電力制御法を適用したシステムブロック図
Fig. 2. Block diagram of matrix converter with direct-power-controllers on both input and output.
⎡ Sau Sbu Scu ⎤ ⎡ Sup Sun ⎤ッチング関数は 1 か 0 のいずれかの値しかとらず，それぞ⎥ ⎡ Sap Sbp⎥ ⎢⎢⎢ Sav Sbv Scv ⎥ = ⎢ Svp Svn ⎥ ⎢ SSbnれ双方向スイッチの ON，OFF に対応する。
⎢⎣ Saw Sbw Scw ⎥⎦ ⎢ S wp S wn ⎥ ⎣ an⎣⎦
仮想 AC/DC/AC 電力変換システムによるマトリックスコンバータのシステム構成を図 2 に示す。仮想電流形 PWM 整流器の制御と仮想電圧形 PWM インバータの制御は双方とも高速な電力制御が可能な直接電力制御法を適用する。
〈2･2〉 仮想電流形 PWM 整流器の制御

まず，電源電圧と電流に三相－二相絶対変換を施し，vα ，vβ および iα ，iβScp ⎤⎥Scn ⎦⎡ P ⎤ ⎡vα⎢Q ⎥ = ⎢v⎣ ⎦ ⎣ βv β ⎤ ⎡iα ⎤⎥⎢− vα ⎦ ⎣i β ⎥⎦cos ωt⎡ 1 − 1 0 ⎤⎡⎤P* = PL* ⋅ max ⎢⎢ 0 1 − 1⎥⎥ ⎢⎢cos(ωt − 2π / 3)⎥⎥⎢⎣− 1 0 1 ⎥⎦ ⎢⎣cos(ωt − 4π / 3)⎥⎦(1)(2)(3)を得る。これらの値を用いて，(2)より交流側の瞬時有効電力 P と瞬時無効電力 Q を算出する。ここで，瞬時有効電力P と瞬時無効電力 Q には LC フィルタによる入力電流の共振周波数成分を抑制するために，各瞬時電力のフィードバックに微分補償を施す(5)-(8)。この補償は，交流電源と仮想電流
形 PWM 整流器の直流バスの伝達関数にダンピング要素を加えることに相当する。
瞬時有効電力指令値 P*は(3)で表されるように，仮想電圧形インバータから要求される負荷有効電力 PL*と規格化した仮想直流バス電圧の積を用いる。瞬時無効電力指令値 Q*は所望の入力力率に応じて外部から直接与え，総合入力力率 1制御を行う場合は Q* = 0 とする。瞬時有効電力の偏差ΔP は

図 3 瞬時無効電力のヒステリシス要素
Fig. 3. hysteresis component of instantaneous reactive power.

ヒステリシス要素で二値化した量子化信号 Spi とする。瞬時無効電力の偏差ΔQ は図 3 に示すように二段ヒステリシスコンパレータで量子化した信号 Sqi とする。この二段ヒステリシスはΔQ がΔQ1 に収まるように動作する。いま，ヒステリシスコンパレータが hysteresis 1 にあるものとし，ΔQ がΔQ2 /2 より大きくなったとすると，動作するヒステリシス要素はhysteresis 2 に移る。このように瞬時無効電力のヒステリシス
幅ΔQ1 からの逸脱が正側よりだと hysteresis 2 で，負側よりだと hysteresis 1 内で制御するように動作させる。電源電圧ベクトルの位相は仮想電圧形インバータが要求する有効電力をより柔軟に出力するために 6 つの領域から 12 の領域に量子化した信号Θin にする。Spi，Sqi およびΘin の組み合わせに応じて仮想電流形 PWM 整流器のスイッチングモード Sa，

図 4 仮想 PWM 整流器のスイッチングテーブル
Fig. 4. Switching-state table of virtual PWM rectifier.
Sb，Sc をスイッチングテーブルで直接決定することにより，P と Q の高速なリレー制御を行う。図 4 にこのスイッチングテーブルと各スイッチングモードの定義を示す。
このスイッチングテーブルを構成するのに重要な要素と表題を簡略化した題

して各スイッチングモードに対する瞬時有効，無効電力の時間的変化率 dP/dt ，dQ/dt の極性がある。図 5 は入力側の領域Θ1 における瞬時有効，無効電力の時間的変化率である。
これをもとに瞬時電力制御の操作量として最適なスイッチングモードを決定し，スイッチングテーブルを構成していく。ただし仮想電流形整流器のスイッチングテーブルには，ゼロ電流ベクトルのスイッチングモードは選択していない。これは，ゼロ電圧ベクトルを用いている仮想電圧形インバータとスイッチングパターンの競合を防ぐためである。

図 5 入力側の領域Θ1 における dP/dt ，dQ/dt
Fig. 5.
dP/dt and dQ/dt in input side Θ1〈2･3〉 仮想電圧形 PWM インバータの制御

出力電流*iu ，iv ，iw とその指令値 iu ，iv* ，iw*の偏差を P 制御器に入力し，インバータ出力電圧指令値 vu* ，vv* ，vw*を得る。そして，前述の仮想電流形 PWM 整流器に要求する負荷有効電
PL * = vu *iu + vv *iv + v w*iw
*{**

*

*

*

*

QL = 3 (vv − v w )iu + (v w − vu )iv + (vu − vv )i w}

⎫⎪⎬
⎪⎭

(4)

図 6 仮想 PWM インバータのスイッチングテーブル
Fig. 6. Switching-state table of virtual PWM inverter.

力 PL*と負荷無効電力 QL*を(4)より算出する。前述のように，負荷有効電力 PL*には平均的に高い仮想直流バス電圧を得るために規格化信号を乗じて瞬時有効電力指令値 P*とする。
瞬時有効電力の偏差ΔP と QL*はヒステリシス要素で二値化し，量子化信号 Spo，Sqo とする。また，出力電圧ベクトルの位相は 6 つの領域Θout に量子化する。Spo，Sqo およびΘoutの組み合わせに応じて仮想電圧形 PWM インバータのスイッチングモード Su，Sv，Sw をスイッチングテーブルで直接決定する。図 6 にこのスイッチングテーブルと各スイッチングモードの定義を示す。
しかし，このまま動作させるとスイッチング回数が膨大な数になり，それに伴いスイッチング損失により所望の出力が得られなくなる。そこで，仮想電圧形インバータのスイッチングテーブルより決定したスイッチングモード Su，

図 7 出力側の領域Θ1 における dP/dt ，dQ/dt
Fig. 7.
dP/dt and dQ/dt in output side Θ1
表1主回路の電気的特性

Table 1. Electric parameters of power circuit.

Sv，Sw の量子化信号にラッチをかける。一定のタイミングでスイッチングを保持することにより，マトリックスコンバータのスイッチング回数を抑えることができる。
また，図 7 に出力側の領域Θ1 における瞬時有効，無効電力の時間的変化率である。仮想電圧形インバータのスイッチングテーブルにゼロ電圧ベクトルモードを含め，負荷有Power-source voltage
Input filter inductance Lf
Input filter capacitance Cf
LoadReactive power command
Output current reference

200 V , 60 Hz
2.7 mH20 μF
8 Ω , 3.7 mH (1 kW)
0 var
9 A , 30Hz

効電力 PL*と負荷無効電力 QL*を細かく制御することによりが 0 var になるよう制御させているため，結果的に電源電圧低負荷領域において低歪な波形形成を狙う。と入力電流が同相になり入力力率 1 制御が達成されている。

3. 計算機シミュレーションによる検証

また，入力電流，出力線間電圧の周波数スペクトルについ提案するシステムの制御特性を検証するために計算機シるが，それを除き低次にとくにおおきな高調波成分は見らミュレーションによる検証を行った。表 1 に定常動作時のれず，入出力双方に直接電力制御法を適用したマトリック

シミュレーションに用いた主回路定数を示す。

スコンバータが良好な制御性をもつとともに，低歪な波形〈3･1〉 基本的な運転特性形成を実現できることがわかる。

負荷 1 kW における電源電ては，入力電流の 5 次 7 次に 1%程度の高調波成分が見られ

圧，入力電流および出力線間電圧のシミュレーション結果

直接電力制御法をマトリックスコンバータの入出力に適を図 8 に示す。(a)はそれらの波形，(b)と(c)はそれぞれ入力用して制御した場合と入力側のみに適用して制御した場合電流と出力線間電圧の FFT 解析結果を示す。瞬時無効電力で，入力電流の全高調波ひずみ率（第 20 次まで）と平均ス

図 9 総合入力ひずみ率（シミュレーション結果）
Fig. 9. Total harmonic distortion of input current.
(Simulation results)(a) 電源電圧，入力電流，出力線間電圧(b) 入力電流の周波数スペクトル

図 10 平均スイッチング周波数（シミュレーション結果）
Fig. 10. Average switching frequency (Simulation results)(c) 出力線間電圧の周波数スペクトル
図830Hz 出力における各種波形（シミュレーション結果）
Fig. 8. Waveforms at 30-Hz output (simulation result.)

イッチング周波数を比較したものを図 9 と図 10 にそれぞれ示す。ここで，平均スイッチング周波数というのは，主回路のスイッチ素子が 1 秒間に OFF から ON に切り替わる回数の平均をとったものである。
〈3･2〉 過渡応答特性

電気的特性は表 1 と同様としシ

図 11 出力電流指令値変動のシミュレーション結果
Fig. 11. Simulation waveforms of output current step change test.

ミュレーションを行った。まず，図 11 に出力電流指令値を9 A → 7 A → 9 A とステップ的に変化させた目標値応答性を検証した波形を示す。上から順に電源電圧，入力電流，出力電力，出力電流指令値，出力電流の波形となっている。
出力電流指令値に対して速やかに追従し，安定な制御が達成されていることがわかる。次に負荷を 1 kW → 0.7 kW →1 kW のようにステップ的に変化させた外乱応答性を検証した波形を図 12 示す。上から順に電源電圧，入力電流，出力電力，出力電流指令値，出力電流の波形となっている。負荷が変動しても高速に応答している。
〈3･3〉 不平衡電源における運転特性

入力線間電圧を

vab = 200 V，vbc = 187 V，vca = 173 V の不平衡電源条件においてシミュレーションを行ったものを図 13 に示す。その他の電気的特性は表 1 と同様である。(a)は電源電圧，入力電流，出力電流の波形，(b)は各相入力電流の FFT 解析結果である。

図 12 負荷変動のシミュレーション結果
Fig. 12. Simulation waveforms of load step change test.
本方式では瞬時有効電力，瞬時無効電力を操作量として制御を行っているため，不平衡電源下で動作させるのに特別な補償を施すことなく，基本波力率を 1 に制御すること

表題を簡略化した題(a) 電源電圧，各相入力電流，出力電流波形(a) Input voltage, currents and output currents.

(a) 電源電圧，入力電流，出力線間電圧(b) 入力電流の周波数スペクトル(c) 出力線間電圧の周波数スペクトル(b)

各相入力電流の周波数スペクトル
図 14

図 13 不平衡電源のシミュレーション結果
Fig. 13. Simulation waveforms under unbalanced power supply.
ができる。周波数スペクトル解析結果からもわかるように不平衡電源の影響をうけて入力電流に三次高調波が含まれる一方，出力電流には高調波が見られず，良好な平衡三相電流が得られていることがわかる。

4. 実験結果〈4･1〉 基本的な運転特性

出力側の領域Θ1 における dP/dt ，dQ/dt

用して制御した場合と，入力側のみに適用して制御した場
合の総合入力力率を図 15，総合効率を図 16，入力電流の全高調波ひずみ率（第 20 次まで）を図 17 に示す。負荷 1.1kW
において総合入力力率 99.3%，総合効率 93.3％を確認した。
また，入力電流の全高調波ひずみ率は 5.4%になり，10 ポイント以上低減することができた。
入力電流を低歪にすることができたが，最大総合効率が実験に使用した実機の電気的特性はシミュレーションと同一で表 1 の通りであり，負荷 1 kW における電源電圧，入力電流および出力線間電圧の実験結果を図 14 に示す。(a)はそれらの波形，(b)，(c)は入力電流と出力線間電圧の FFT 解析結果を示す。電源電圧と入力電流が同相になっており，シミュレーション結果と同じ
く入力力率 1 制御が達成されている。出力電流波形については，周波数一定の正弦波出力を達成し，歪みの少ない波形となった。しかし，入力電流，出力線間電圧の周波数スペクトルはシミュレーションと比較すると多くの高周波成分を含んでいる。
直接電力制御法をマトリックスコンバータの入出力に適直接電力制御法をマトリックスコンバータの入力側に適用した場合では 95.4%，入出力双方に適用した場合では 95.0%と若干悪化してしまった。これは，仮想 PWM インバータにおけるスイッチング回数の違いから生じた，スイッチング素子の損失によるものである。今後，スイッチング回数を低減する方策を講ずる必要がある。
〈4･2〉 過渡応答特性実験に使用した実機の電気的特性はシミュレーションと同一で表 1 の通りである。まず，
図 18 は出力電流指令値を 9 A → 7 A → 9 A とステップ的に変化させた目標値応答の波形であり，上から順に入力電流，出力電力，出力電流指令値，出力電流となっている。
出力電流指令値に対して約 3 ms で速やかに追従し，安定な図 15 総合入力力率
Fig. 15. Total input power factor.

図 18 出力電流指令値変動の実験結果
Fig. 18. Experimental result of output current step change test.

図 16 総合効率
Fig. 16. Total efficiency.

図 17 総合入力歪率
Fig. 17. Total harmonic distortion of input current.

図 19 負荷変動の実験結果
Fig. 19. Experimental result waveforms of load step change test.に直接電力制御法を適用したマトリックスコンバータのシ制御が達成されていることがわかる。図 19 は負荷を 1 kW→ 0.7 kW → 1 kW と急変させたときの電源電圧，電源電流，出力電力，出力電流の波形を示す。負荷のステップ的ステムの有効性を確認できた。

文

献な変動に対しても出力電流が一定に制御できていることがわかる。

5. まとめ本稿では直接電力制御法の適用をマトリックスコンバー
タの入出力双方に拡張した制御法について論じた。さらに，その制御アルゴリズムに基づいて構築したシステムの有効性を計算機シミュレーションおよび実験により検証した。
瞬時無効電力が 0 var になるよう制御させているため，結果的に電源電圧と入力電流が同相になり入力力率 1 制御を達成し，所望の出力特性も得ることができた。
実験検証では，出力電流 30 Hz において最大総合入力力率99.9 %，最大総合効率 95.0 %，入力電流の全高調波歪率は負
荷 1.1 kW において 4.1 %を確認した。また，出力電流指令値に対する目標値応答や負荷のステップ変化に対する外乱応答では高速な応答性をもつことを確認した。入出力双方(１) 伊藤・高橋：「マトリックスコンバータにおける入出力無効電力の非干渉制御法」半導体電力変換研究会資料，SPC-01-121（2002）(２) P. W. Wheeler, J. Rodrigues, J. C. Clare, L. Empringham, and A.
Weinstein, “Matrix Converters: A Technology Review”, IEEE Trans. on
Ind. Elec., vol. 49, no. 2, 2002, p.p. 276-288.
(３) 伊東・佐藤・大口・佐藤・小高・江口：「キャリア変調方式を用いた仮想 AC/DC/AC 変換方式によるマトリックスコンバータの制御法」
電学論 D，124 巻，5 号，p.p. 457-463（2004）(４) 竹内・佐藤・野口：「直接電力制御法を適用したマトリクスコンバータの新制御法」，電学産応，1，309-312 (2004)(５) 野口・佐藤・竹内：「直接電力制御形 PWM 整流器の平滑コンデンサ小容量化と不平衡電源における運転特性」電学論 D，126 巻，2 号，p.p. 103-10（2006）(６) 大西徳生・皆本佳計：「瞬時電流ベクトル直接制御方式三相電流形PWM コンバータ」，電学論 D，115 巻，8 号，p.p. 948-990 (1995)(７) 外山浩司・水野 修・竹下隆晴・松井信行：「電流形三相 PWM コンバータにおける入力電圧･電流の過渡振動抑制」，電学論 D，117 巻，4 号，p.p. 420-426 (1997)(８) 佐藤之彦・片岡昭雄：「電流形 PWM 整流回路における入力電流ひず
みと過渡振動に関する一考察」，電学論 D，114 巻，12 号，p.p.1249-1256(1994)