第５世代移動体通信システムにおける IoT のための先端全２重通信技術の研究代表研究者

ジュゼッペ アブレウ

立命館大学理工学部元教授

1 はじめに21 世紀が「情報」の時代であることは疑う余地がない．これは現代社会に導入されてきた数多くの情報技術からだけでなくそれらの技術が現代社会にとって必要不可欠なものとなっていることから明らかである．
実際，若者世代にとってコンピュータや携帯電話，インターネット，様々な機能を提供するアプリケーションなどは必需品となっており，もはやそれら情報技術無しで生活することは不可能に近い．これらの情報技術に対する需要に応じて，ここ数十年で無線通信技術は指数的な著しい進展を遂げてきた．しかし，このような数多くの発展にもかかわらず，マルコーニが 1900 年代に開発した初期の無線機と比べて未だ変化のない明確な特徴がある．この特徴とは，与えられた時間や周波数，アンテナに対して送信もしくは受信のどちらか一方のみを行う「Half-Duplex(HD)」通信方式である．
第 5 世代移動体通信システム（5G）とともに注目されている技術として，モノとモノとを無線でつなぐモノのインターネット（IoT：Internet of Things）がある．IoT 実現のために，将来的に多数デバイスが同一の無線資源を用いて通信を行うことが想定される．しかし従来の無線通信技術では，超多数デバイスの同時通信により周波数資源が圧倒的に不足し，安定した通信を行うことができなくなる．このため通信容量の増大及び周波数資源の高効率利用が急務である．そこで，同時間や同周波数上で送受信を行うことができれば，現在及び未来に存在する無線技術に膨大かつ即時的な影響を与えることが可能であり，課題となる無線資源不足の解決の一助となる．この革新的技術は「Full-Duplex」と呼ばれ，2013 年に D. Bharadia 等がプロトタイプ上で実環境帯域内 Full-Duplex（FD）通信を実現して以降，学術界だけでなく，産業界からも注目を集めている．また，同帯域内における送受信を実現する FD
Half-Duplex
Full-Duplex
技術が将来的な無線資源不足を解決しスペクトル効率を向送信上させる主要技術とみなされている一方，小型無線端末の急激な普及とアプリケーションの発展により，大容量通信送受信
もしくはを前提とした通信需要の拡大並びに移動通信ネットワーク受信における情報トラフィックの爆発的増加に限られた無線資源内で対応する無線技術としても期待されている［1-4］．こ
図 1：FD 概念図
こで FD 通信の概念図及び HD 方式との到達可能レート比較
図を図１及び２に示す．
帯域内 FD 無線通信のコンセプトは決して新しいものではないにも関わらず，FD 端末の送受信アンテナが隣接しているため，自身の送信信号が自身の受信機内入り込むことによって生じる自己干渉（SI：Self−Interference）の影響により所望信号が汚染されるため，長い間非実現的な無線技術と考えられてきた．
1.2
しかし近年のデジタル信号処理分野や RF 回路設計における発展を受け，ビームフォーミング技術や FIR(Finite1
Impulse Response)フィルタ等のアナログ・デジタルフィル タ技術を 用いた様 々な自己 干渉除去 （ SIC ：SI0.8Cancellation）方式の確立により，理想環境下における帯域内 FD 無線通信技術が実現可能なものとなった［5-8］．
0.6
しかし近年，上記の SIC 技術の多くは完全な通信路情報が既知である仮定に基づいているため，通信路推定誤0.4差や電力増幅器（PA：Power Amplifier）・DAC/ADC・IQ ミ
キサーなどから構成される RF チェーン内におけるハー0.2
ドウェア非線形歪みなどの影響により，干渉除去性能が0著しく劣化することが明らかとなった［9］．このため，
00.2
0.4
0.6
0.8
11.2
真に実現可能な FD 技術の確立にはこれら非理想的不図 2：FD と HD の理想的通信レート比較
Full-Duplex

Half-Duplex

1

完全性を考慮した SIC 技術提案が必要不可欠となっている．
また，近年の爆発的な通信需要拡大に対応するため，５G ネットワークでは豊富な周波数資源を有する30GHz 以上の周波数帯域での無線通信（ミリ波通信）が主要技術の一つとして考えられている．このような高周波数帯域（短波長）を用いた通信ではアンテナ素子間距離を大幅に縮めることが可能となっており，このことから多数アンテナを用いて通信を行う MIMO（multiple-input multiple-output）技術や MIMO 技術に立脚するデジタル・アナログビームフォーミング方式の活用が見込まれる．FD 通信においても，SI 低減に主眼を置いたデジタル・アナログビームフォーミング設計手法が近年盛んに提案されており，さらなる無線資源有効利用率や通信品質の向上が可能であることが明らかとなっている．しかしながら，フルデジタル方式ではアンテナ数とともに RF チェーンも同時に比例して増加させる必要があるため，コスト面から実現困難となることが危惧されている．
以上より，技術面・経済面の両面から FD 技術を実現可能なものとするためには，通信路推定誤差及びハードウェア非線形歪みを考慮し，RF チェーン数削減のためのハイブリッド SIC 方式の提案が急務となっている．このため，本研究課題では，FD 技術が通信レートを理論的に 2 倍とする点や同時通信により周波数・時空間資源を削減する点などに着目し，電力増幅器による非線形雑音や自己干渉などを考慮した FD 技術の理論的解析並びに実現的な SIC 手法の提案を行うことで，通信の大容量化及び課題となる周波数資源不足の改善を目的とする．

2非線形歪み抑制のための確立変調変形の設計・解析

送信と受信を同時に行う FD システムでは，送受信アンテナが互いに隣接しているため，既存 HD 通信では無視されてきた送信機非線形雑音がシステムパフォーマンスに深刻な影響を与える．これは比較的長距離を伝播してきた所望信号の電力値に比べ，受信機側での送信機非線形雑音の電力値が高くなるためである．図３により直感的な理解のため，非線形雑音のイメ線形雑音
非線形雑音ージ図を示す．本研究課題では，変調方式を変形することによ
図 3：非線形雑音のイメージ図って，可能な限り非線形雑音が隣り合うシンボル同士に及ぼす影響を抑える方式を提案した．提案した変調変形方式では，各シンボルの送信確率を変える確率変調変形方式を採用し，非線形性の影響が強いシンボルの送信回数を減らすことで，従来の方式よりも高い送信レートの実現に成功した．また，非線形ガウス雑音が受信機側に与える影響を明らかとするため，送信機 RF 非線形ガウス雑音を考慮した受信側での有効雑音の統計的解析及び理論的 BER 性能を導出した．

2-1 確率変調変形を用いた相互情報量最大化
上記の送信機 RF チェーン内における非線形歪みは電力増幅器を主因とし DAC や IQ ミキサー等などから生じるものと考えられており，その統計的モデルは送信信号の電力に比例した分散を持つ平均０の加算性ガウス雑音であることが知られている．図３に示した通り，各変調点に異なる分散を持つガウス雑音が付加された時，入力信号確率として一様分布を用いることはシンボル誤りを助長してしまうため最適ではない．そこで本研究課題では，入力信号が以下に示す離散 MB（Maxwell-Boltzmann）分布に従うものと仮定し，入力確率を最適化する確率変調変形方式を提案した．

（１）
ここで，𝑥は入力信号を示し，Mは変調点の総数である．
以上を踏まえ，非線形雑音を抑制し情報理論の観点から相互情報量を最大化する最適化問題を以下に示す．

2（２）ここで，𝜌は送信確率を変えることにより送信電力が変化しないように変調点の調整を行う正のスケーリン
グパラメータである．研究代表者らは相互情報量が送信信号確率に対して凸関数であることを示した上で，式（２）における最適化問題を解く新規アルゴリズムを GSS(Golden Section-Search)法に基づき提案した［11］．
提案手法である MB 分布を用いた確率変調変形の有効性を確認するため，異なる SNR（Signal to NoiseRatio）に対した相互情報量を計算機シミュレーションにより評価した．また，文献［5］に従い，非線形雑
音レベルβを{0.1, 0.01,0.001}とし，変調方式としてグレイ符号化 16QAM，64QAM，および 256QAM の３通りで数値解析を行なった．図４に AWGN 下における MB 分布と一様分布の送信確率をそれぞれ用いた場合の相互情報量を示し，その比較を行った.この比較から，非線形雑音が存在しない AWGN 通信路においても，MB 分布に従う送信確率を用いることによって，最大約 0.25［bps/Hz］の利得が観測された. 非線形雑音レベルをβ = 0.1とし，MB 分布または一様分布を用いた場合の相互情報量を，16QAM，64QAM，および256QAM の 3 通りの変調方式に対して比較した.非線形雑音の影響が比較的大きい場合，送信確率に偏りを持たせることによって非線形雑音の影響を抑制することができ，結果として最大約 0.5［bps/Hz］以上の利得の獲得が可能であることを示した.

Mutual information with uniform and MB input of 64-QAM

65I(x; y)bits/s/Hz

4321MB-PCS
Uniform
0051015202530SNR(dB)

図 4：線形雑音下における相互情報量比較

33540

Comparison between Uniform and MB input for 16, 64, 256-QAM

4256-QAM
3.564-QAM
3I(x; y)bits/s/Hz

16-QAM
2.521.5

1MB-PCS
Uniform
0.50510152025303540SNR(dB)

図 5：非線形雑音化における相互情報量比較

2-2 非線形歪みを加味した受信機での有効雑音の統計的解析
非線形歪みの影響はこれまで，送受信機の距離が十分であることを仮定することで，所望信号に比べ雑音電力レベルが極めて低いことから無視可能であるとされてきた．しかしながら，FD や NFC（near fieldcommunications）, UDN（ultra dense networks）等の５G や IoT での活躍が見込まれる通信環境では，送受信アンテナ間の距離が隣接していることが考えられ，従来の無線通信方式で考えられてきた上記仮定を考え直す必要がある．本研究課題では，このような送信機非線形雑音が受信機においてどのような影響をもたらすのかを明らかとするべく，送信機非線形雑音・通信路・AWGN の三つの要素から成る有効雑音の統計的モデルを導出した．またそのような環境下における BER 特性も明らかとした．
受信機における通信路情報が既知であることを仮定すると，受信機では送信信号xの推定値として以下に示すコヒーレント検出後の受信信号を得る．

（３）
ここでyは受信信号，𝑤は送信機非線形ガウス雑音，𝑧は複素ガウス乱数の比であり，以下の PDF（probabilitydensity function）に従う複素乱数である．

（４）
ここで，𝜖は通信路の分散と受信機での AWGN の分散の比で表されるパラメータである．
式（３）における𝑠が送信機非線形雑音を加味した場合の有効雑音となる．上記システム性能を解析するためには𝑠の統計的振る舞いを明らかにする必要がある．𝑠は二つの独立した乱数の和で表されるため，𝑠の PDF

4を得るためには以下に示す 2 次元畳み込み積分を解けば十分である．

（５）
ここで，

（６）
式（５）に示した２重積分を解くことにより，以下の𝑠の絶対値の分布を導出できる．

（７）
ここで𝐿3 (∙)はラゲール多項式である．また等価表現として以下の区間積分形も導出可能である．

（８）
式（８）の閉形式での表現は極めて困難であるが，実際の理論通信性能評価の際には数値積分により PDF を得ることが可能である．ここで，計算機シミュレーションで得られたヒストグラムと式（８）で得られた理論式の比較を図６に示す．
Comparison of simulational PDF and theoretical PDF at γ = 20 dB

0.7

Histogram
Theoretical (17)0.6

Probability density

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0012345|s|

図 6：理論的 PDF（式（８））と量的ヒストグラムの比較

56図６より，式（８）にて導出した理論式とヒストグラムが一致していることが確認でき，本研究課題で導出された有効雑音の PDF の正確性が示されている．さらに本研究課題では，この式（８）を用いて式（３）で与えられたモデルにおける BER 性能を理論的に導出し，計算機シミュレーションとの比較を行った．BER 性能比較図を図７に示す．
BER comparison of theoretical and simulational results10 0√
Theory (σw = 0.1)
√Simulation (σw√= 0.1)
Theory (σw = 0.01)√Simulation (σw√= 0.01)
Theory (σw = 0.001)√Simulation (σw = 0.001)

10 -1

BER

10 -2

10 -3

10 -4

10 -5

10 -6-20-15-10-50

5101520SNR(dB)

図 7：式（３）における BPSK 変調下での BER 性能評価比較

図７では，BPSK 変調下での式（３）における通信モデルにおいて，モンテカルロ法により量的に求めた BER性能と式（８）から求めた理論的 BER 性能の比較を行った．図６及び図７から導出した有効雑音の PDF が正確であることが示され，結果として目的である非線形歪みを加味した受信機での有効雑音の統計的振る舞いを明らかとした．

3 高効率自己干渉除去のためのハイブリッドビームフォーミングに基づく双方向 FD 設計
ここ数年の間に，帯域内 FD 通信のための優れた自己干渉除去方式が提案されてきている一方，ハードウェアコストの問題が FD 技術の実環境への応用の際にボトルネックになると危惧されている [12,13].これまで提案されてきた自己干渉方式の多くは，アンテナの増加に伴いアナログ干渉除去回路も複雑となるため，コスト面から FD-MIMO の実現が困難である．また，５G で予測される爆発的な通信需要拡大に向け，高周波数帯域の活用が見込まれるため，オシレータをはじめとする高周波数帯用 RF 要素の高コスト化も免れない．つまり，ハードウェア資源量がアンテナ数の増加に依存しないアナログ SIC 回路である Multi-Tap
Analog 回路[14]とデジタル SIC 方式[9]を組み合わせた新規のハイブリッド除去方式の設計が急務である.
そのため本研究課題では，SI の最低化及び通信レート最大化の両方を考慮した，双方向 FD-MIMO 通信のためのハイブリッドビームフォーミングによる SIC 方式を提案した．想定する双方向 FD-MIMO 通信モデ
ルを図８に示す．ここでは２端末が同一時間・同一周波数上で互いに送受信する双方向通信を考えており，各端末がそれぞれ𝑁送信アンテナ及び𝑀受信アンテナを具備していることを想定する．

6Node 1
1s1

Pulse Shape

RF Chain

Pulse Shape

RF Chain

H12

v1
N

TX Digital BF
MUX

C1

MUX

Tap

Tap

1

Ntap

DEMUX

DEMUX

RX Digital BF

s̃2

Mat. Filter

RF ChainMat. Filter

RF Chain

H11

H22

Node 21u1

H21M

図 8：双方向 FD−MIMO 通信システムモデル

上記の通信モデルが与えられた時，送信機非線形雑音及び通信路推定誤差を考慮した各端末における受信信号は以下で与えられる．
（９）
ここで𝐻(∙)は端末間または SI 通信路であり，𝑣(∙)は送信ビームフォーミング，𝑠(∙) は送信信号，𝑤(∙) は送信非線形雑音，𝑛(∙) は端末における AWGN である．この受信信号モデルより SINR（Signal to Interference plus Noiseratio）を導出すると以下を得る．

（１０）<(∙)は受信機での既知の通信路情報であり，Σ(∙) は干渉雑音成分の分散である．
ここで𝐻
上記通信システムモデル及び受信信号モデルに基づき，研究代表者らは 4 つの異なるビームフォーミング設計を行った．なお，受信ビームフォーミングには干渉成分がガウス乱数で近似できることを考慮し，以下で与える線形 MMSE 方式を採用した．

（１１）式（１１）によって受信ビームフォーミングが計算可能であるとすると，さらなる SI 低減のためには送信ビームフォーミングベクトルである𝑣(∙)の最適化を行う必要がある．そこで代表研究者らは以下に示す通信レート制約下における送信電力最低化問題に取り組んだ．

（１２）
ここで𝑑(∙) は各端末における所望通信レートである．この最低化問題は制約式が凸関数の商で与えられた非凸関数であることから，非凸最適化問題かつ NP 困難である．この問題を打破するため代表研究者らは，近年提案された分数計画法の一手法である QT（Quadratic Programming）を用いて式（１２）の凸化に成功した．これにより式（１２）を次の凸最適化問題として書き直すことができる．

7

（１３）
ここでの係数の詳細は発表資料である「MIMO Beamforming Schemes for Hybrid SIC FD Radios with Imperfect
HW and CSI」示している．
QT により送信ビームフォーミング最適化問題を式（１３）で与える凸最適化問題に書き直すことで新規の SIC 手法を提案した．しかし式（１３）を解くためには Interior Point Method 等の計算コストが比較的高い手法を用いる必要があり，実用的な手法とは言えない．そこで研究代表者らは低計算コストで実行可能な 3 種類のアルゴリズムを提案した．以下に各アルゴリズムの説明を述べる．
3-1 Gradient Projection 法による送信ビームフォーミング設計
Gradient Projection 法とは勾配降下法を制約付き最適化問題に応用した繰り返しアルゴリズムである．
ここで各繰り返しにおける𝑣(∙)の更新式は以下の 2 式で与えられる．
（１４）

（１５）
ここで，式（１４）では勾配によって更新後のベクトルの進む方向を定め，式（１５）では更新後の𝑣(∙)が制約条件を満たすようにベクトルのユークリッドノルムを調整している．ここで勾配∇𝑓(∙)は次式で与えられる．

（１６）
これら式（１４）及び（１５）を繰り返し解くことによって送信ビームフォーミングの最適化を図った．なお提案アルゴリズムには Armijo ステップサイズを採用した
3-2 簡素化 FP アルゴリズム
さらなる計算量の提言を図るため，閉形式での送信ビームフォーミング設計を試みた．式（１３）が凸QCQP（Quadratically Constrained Quadratic Problem）であることから以下の最適値を得る．
（１７）
これにより簡易的に式（１３）を解くことができるが，制約式を満たすため以下のノルム拘束を与える．

（１８）
上記 2 式により簡易な送信ビームフォーミング設計が可能である．
3-3 レイリー商による送信ビームフォーミング設計
送信電力最低化問題は干渉成分の最低化により所望レートに必要な送信電力を抑制している．この観点か
ら，式（１３）に挙げた送信電力最低化問題は以下に示す SINR 最大化問題に近似可能であると考えることができる．

8

（１９）
この最適解は一般化レイリー商より，以下で与えられる．
（２０）
上記解は 3-1「Gradient Projection 法による送信ビームフォーミング設計」のような繰り返し計算を必要としない一方，3-2「簡素化 FP アルゴリズム」のように閉形式ではないため計算量は式（１７）に比べ多少高い点に注意したい．

3-4 シミュレーション結果
以下に提案した４手法と［12］で提案された既存手法の性能比較を行った．まず図９に異なる送信機非線形雑音レベルに対する各アルゴリズムで到達可能な平均データレート比較を示した．この図から提案手法が広い送信機非線形雑音レベルにおいて既存手法よりも高い平均データレートを示すことが明らかとなった．
なお，ここでは既存手法との公平な比較のため送信電力を固定した環境において比較を行った．
Average Data Rate as a Function of Hardware Impairment
Px = Pℓ = 1 and τ = −17 [dB]

4GP-MMSE
DRQSimp. FPSotA

Average Data Rate E [log2 (1 + γk )]

3.5

32.5

2

1.5

1-70-65-60-55-50-45-40-35-30-25-20

Hardware Impairment Level β [dB]

図 9：平均通信レート vs．送信機非線形雑音レベル𝜷

次に各アルゴリズムの送信電力最小化能力を含めた性能を比較するため，利用可能な送信電力に対する送信電力アウテージ確率を図１０に示した．図９と同様に，提案手法が送信電力アウテージ確率の観点からも既存手法［12］を上回る性能を発揮することが示された．さらに十分な電力が利用可能な場合は，3-3 に提案9したレイリー商によるビームフォーミング設計が有効であり，十分な電力が確保できない場合は 3-1 に示した Gradient Projection によるビームフォーミング設計がより低いアウテージ確率を到達できることが明らかとなった．

TX Power Outage Probability Pr (((Pk + Pℓ )/2) > Pavail )10Outage Probability for Diﬀerent Available TX Powers
β = −70 [dB] and τ = −37 [dB]010 -1

10-210-310 -410SotA
Simp. FPDRQ
FP-MMSEGP-MMSE-55101520

Available Transmit Power Pavail [dBm]

図 10：送信電力アウテージ確率 vs．利用可能送信電力

４ まとめ
本研究課題「第５世代移動体通信システムにおける IoT のための先端全２重通信技術の研究」では，より実現的な FD 通信実現に向けた，RF 回路内における送信機非線形雑音及び通信路推定誤差等の非理想的要素並びにハードウェア構築のためのコスト削減を考慮した総合的 FD 技術に関する理論的解析並びに実現的な SIC 手法の提案を行った．本研究課題内で得られた知見を以下に箇条書きにてまとめる．
• 送信機非線形雑音を抑制する離散 MB 分布に基づく確率変調変形を提案し，最大約 0.5［bps/Hz］の利得の獲得が可能であるとを示した．これは数 kHz〜MHz のサブキャリア帯域を持つ実環境では極めて大きな利得となり得る．
• 送信機非線形雑音が受信機にもたらす統計的影響に関する解析を行い，受信機側での有効雑音のPDF を明らかにした．ここで得られた知見を基に送信機非線形雑音下における通信システムの理論的性能評価が可能となった．
• 送信機非線形雑音・通信路推定誤差及びハードウェアコスト削減を考慮した双方向帯域内 FD 通信のためのビームフォーミング技術に基づく 4 種類の SIC 手法の提案を行った．結果として既存手法を上回る通信レート及び送信電力アウテージ確率性能を示した．
以上，研究成果を鑑み，本研究課題提案時に述べた成果数を大幅に上回る研究成果を得たと結論づけることができる．ここで得られた知見は今後の FD 技術発展に大いに貢献するものであり，複数台の端末が存在する多数ユーザ FD 通信や FD バックホール構築等のシステムに応用可能である．

10

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11

〈発題
名MIMO Beamforming Schemes forHybrid SIC FD Radios with Imperfect
HW and CSI
Full-Duplex Transmission
Optimization for Bi-directional MIMO
links with QoS Guarantees
Full-Duplex Bi-directional MIMO
under Imperfect CSI and Hardware
Impairments

表資料〉

掲載誌・学会名等

発表年月

IEEE Transactions on WirelessCommunications.

2018 年 10 月投稿
査読中IEEE 6th Global Conferenceon Signal and Information
Processing (GlobalSIP 2018)2018 年 11 月

IEEE Workshop on Positioning
Navigation and Communication,(WPNC 2018)2018 年 10 月

Two-Way Full-Duplex MIMO withHybrid TX-RX MSE Minimization andInterference Cancellation

IEEE International Workshop
on Signal Processing Advances inCommunications

2018 年 6 月

Performance Analysis of Non-linear
Wireless Communications in Ultra Dense
Networks

IEEE Workshop on 5G Ultra
Dense Networks (5G-UDN) colocated with Proc. IEEE
International Conference onCommunications, (ICC 2018)2018 年 5 月

線形フィルター及び Multi-tap Analog
canceller による自己干渉除去方式を 用
いた無線全二重 MIMO 通信に関する一検討

信学技報，無線通信システム研究会

2018 年 4 月

Rate-Optimal Communication under
Non-linear Gaussian Noise via
Constellation Shaping

IEEE WirelessCommunications andNetworking Conference, (WCNC2018)2018 年 4 月

非線形 AWGN 下における確率変調変形を用いた 相互情報量最大化に関する一検討

信学技報，無線通信システム研究会2018 年 2 月

Constellation Shaping for Rate
Maximization in AWGN Channels with
Non-linear Distortion

IEEE Conference on
Computational Advances inMulti-sensor Adaptive
Processing, (CAMSAP 2017)2017 年 12 月

Statistical Model of Non-Linear
Additive Noisy Wireless Channels

The 40th Symposium on
Information Theory and its
Applications (SITA 2017)2017 年 12 月

12