「インタラクション，99」 平成11年3月

力覚ディスプレイをもつ動的な仮想世界のための力積に基づくプロセス間通信
長谷川晶一，石井雅博，佐藤誠，小池康晴
東京工業大学精密工学研究所
神奈川県横浜市緑区長津田町4259
TEL：045−924−5050，FAX：045−924−5016EMai1：（hase，mishii，mSatO，koike）◎pi．titech．ac．jp
本論文ほ動的な仮想世界を安定に更新するために、更新が低速な世界管理プロセスと更新が高速な力覚提示プロセスとの間の通信にユーザが仮想世界に加えた力積の情報を含めることを提案する。
力覚提示システムは、仮想世界を管理する世界管理プロセスと力覚提示を行う力覚提示プロセスに分けられる。力覚提示装置でばねダンパモデルを用いて硬い物体を表現するためには力覚提示プロセスの更新は高速（1kHz程度）でなければならない。一方世界管理プロセスは複雑で動的な仮想世界の管理を行うため多くの計算資源が必要となり、更新が低速になる。
両者の通信方式として世界管理プロセスがユーザの指近傍の形状特徴を力覚提示プロセスに送り、力覚提示プロセスがその形状を提示する方法が提案されている。しかしこの通信方式では動的な世界の安定な更新ができなかった。
本研究では力積に着目するこ・とで動的な世界を安定に更新できる通信方式を提案する。

InterprocessCommunicationforADynamicVirtualWbrld
withHapticDisplayBasedonFbrceIntegration．・
ShoichiHASEGAWA，MasahiroISHII，MakotoSATO，andY瓦suharuKOIKE

PrecisionandInte11igenc占Laboratory）TbkyoInstituteofTbchnology
Thispaperproposesanovelinter−prOCeSSCOmmunication）betweenavirtualworidmanagerWithslow11pdate
rateandahapticcontrollerwithfastupdaterateIWhichincorporatestheintegratedforceglVen丘omtheuserto
thevirtualworld・Hapticsystemcanbedividedintoworldmanagerandhapticcontrbller．f！igh−Speedre企eshrate，

generallylkHz，isrequiredforhapticcontroller七OpreSentStifFvirtualobjectsthathavesprI喝こ血Ⅱ申erCharacte

Withhapticdispl町・OntheotherhandIthemanaglngOfaninteractiveandrichvirtualworldthattakesalot
COmPuta七ionaltimemakesthere血eshrateofworldmanagerSlow．

Somemethodsofinter−PrOCeSSCOmmunicationhasbeenproposed・InthosemethodsItheworldmanagerSen

featuresof・Shapesofthevirtualworldtothehapticcontroller）andthehapticcontrollerpresentstherecelVl
Shapestotheuser．
Althoughthosemethodsworkwe1lonconditipntha・tthe．vir七ualworldisstatic，gOeSWrOngOndynamicworld．

Thispaperproposesanovelinter−PrOCeSSCOmmunicationfora・dynamicvirtualworldthatincorporatesforce
integratipn．

は非常に有効であり，CADシステムをはじめ，3次元仮1〜 はじめに想世界を操作するシステムに組み計算機の進歩に伴って3次元CADシステムなど計算れる．

機で3次元の仮想物体を扱うシステムが多数開発されている．3次元仮想世界で仮想物体を容易に操作するため

力覚提示装置で硬い仮想物体を表現するためには，力に，直感的なインターフェイスが望まれている．

覚ディスプレイを1kHz程度の高い更新周期で制御する

力覚提示システムは操作者に力を提示することで操作必要がある・LonnieとⅥねyne［1］は安定な操作のため者に物体に触った感覚や物体を動かした感覚を提示するには，6・7kN／mの硬さで100Hz，70kN／mの硬さで1kHzシステムである．力覚提示システムを用いると操作者はの更新が必要だと報告している．仮想物体を操作するた実際の物体を操作する場合と同じように仮想物体を操作めには，仮想物体にある程度の硬さが必要となる．そのすることができる．また操作者が加えた力から操作の強ため力覚提示システムは力覚提示装置を高速に制御しなさを計測でき，仮想物体の動作に反映させることができければならず，実際のシステムに組み込まれて用いられる．このように仮想世界を手で挽作する場合，力覚提示ることは少なかった．
−185−

ChangとColgate【2】は力覚提示装置を用いて，3つプロセスのサンプリング時刻の影響で安定に仮想世界をの固定物体と4つの移動物体からなる2次元の仮想世界更新できない．

を更新周期1kHがで構築した．このシステムは，指の位置を計測し，仮想世界を更新し，力覚を提示するというサイクルを同じプロセスで行っていた．そのため，より多くの計算資源を必要とする複雑な仮想世界を表現すると更新周期が遅くなってしまい硬い物体が表現できなくなってしまう．

● ‥力覚提示プロセスが計測した指位置

1．1 力覚提示プロセスの分離◎：世界管理プロセスが受け取った指位置

そこで，プロセスを世界管理と力覚提示の2つに分け，

図2：問題の例

仮想世界の管理を低速で行い，力覚提示装置の制御を高速に行う方法が提案され，プロセス間の通信が提案された【3］［4】【5］．これらの研究の世界管理プロセスは，ユーザの指近傍の空間の形状特徴を中間表現（平面や球などの1．3 本研究の目的簡単な基本形状）に変換し，力党利御プロセスに送る．また力党利御プロセスは，中間表現に基づいてユーザーの従来の分割手法【3】【4】【5】では世界管理プロセスは形状

指に働く力を高速（1kHz）に更新する（図1）．この手法に特徴という高度な情報を力覚提示プロセスに送っている．

より複雑な仮想世界を表現可能な力覚提示システムが構

そして力覚捷示プロセスは形状特徴に基づき力覚レンダ築できるようになった．

リングを行ない，形状特徴をユーザに提示する力の情報に変換して力覚提示装置に送っている．しかし力覚捷示

初期の力普接売シス千木

プロセスは計測した位置情報に処理を加えずに，位置情報を世界管理プロセスに送り返している．
位置

力覚提示プロセスが送り返す情報をより高度な情報に高速更新（1kHz）

変換することにより，ユーザの意図を世界管理プロセスに正確に伝えることができると考えられる．本研究は動的な仮想世界を安定に更新するために必要な情報を明らかにし，高度な情報を送り返す力覚提示プロセスを提案することで動的仮想世界を安定に更新可能な力覚提示システムを構築することを目的とする．
低速更新（20日z）

2では，問題が世界管理プロセスが受け取る情報の不足

高速更新（1kHz）によって発生することと，物体の運動が力積によって求まることを示し，力積を用いた通借方式を提案する．さ

図1：プロセスの分割

らに例をあげて提案手法の効果を示す．3では，提案する
力覚提示システム全体の動作を示す．4では，シミュレーションによって提案手法の効果を確認するとともに，実1．2 従来の方式の間克験を行ない提案方式が仮想世界の操作性を改善していることを示す．

従来の分割手法は静的な仮想世界を上手く表現できるが，動的な世界が上手く表現できないという問題を持っている．

2 解決方法例として仮想世界に物体を置き，それを指で突付くことを考える．指で突付かれた後の物体の速度は指の位置

2．1 問題の原因

計測のサンプリング時刻によって変化する．図2−Aと図2−Bの遠いは世界管理プロセスが指の位置を受け取るサ

サンプリング時刻の影響は，世界管理プロセスが受けンプリング時刻だけである．A，Bどちらの場合にも指は取る位置情報のサンプリング周期が粗いために起こる．

同じように動き，ユーザには同じだけの力が提示される．

力覚提示プロセスが計測した指の軌跡をすべて世界管理

しかし，Aの場合には指が物体に衝突したことが世界管プロセスへ送ることによりこの間題は避けられるが，そ理プロセスに検出され物体は動くが，Bの場合には検出されでは通信量が大幅に増えてしまう．そこで，物体の運れず物体は動かない．このように従来方式では世界管理動の安定な更新のために必要な情報について考える．
−186−

そこで，力覚提示プロセスと世界管理プロセスの通信

2．2 物体の動きと力に力積を用いることを考える．図3は，従来の通信方式

物体の運動は運動方程式で表される．運動方程式を積【3】【4］【5】と凝案する通信方式を対比している．

分すると，物体の速度の変化は物体に加えられた力積によって決定されることがわかる．

ここで：m：物体の質量．
∫：慣性行列（3×3行列）．
v：重心速度．
γ：重心位置．

u：物体の角速度．
J：物体に働く九

p：Jの作用点の位置．とすると，剛体の運動は：J

m＝＝由一r）×J

図3：従来手法と提案手法の比較と表される．

式（1）を古からf＋△fまで積分すると：従来手法では，力覚提示プロセスは指の位置情報のみを世界管理プロセスに送っていた．提案手法では，力覚J棚m芸df＝上棚錘

提示プ占セスは，世界管理プロセスの1周期の期間，ユー更新後の物体重心の速度は：ザが仮想世界に加えた力を積分し力積を求める．そして力積の情報を世界管理プロセスに送る．世界管理プロセ？（皿）＝や・去上桐上伸

スは仮想世界を力積に基づいて更新する．更新の手続きは以下の通りである．となる．

1．世界管理プロセス：仮想世界の形状特徴を求める．

式（2）を書からf＋△fまで積分すると：

2．世界管理プロセス：形状特徴を力覚提示プロセスに

上汁Af揺娠送る．

上伸（クーr）×錘

3．力覚提示プロセス高速更新部分：となる．ここで，△書が十分小さくpとrが定数だとみな（a）指位置の計測する．

せるとすると：（b）形状特徴を補間し，提示する形状を求める．
（c）力覚レンダリングを行ない，形状を表すために捷△u＝J￣1（b−r）×

示する力を求める．
（d）力を提示する．となり，更新後の物体の角速度は：（e）提示した力の積分する．
4．力覚提示プロセス：力積，位置を世界管理プロセス

車＋△り主項り＋Tl（b−r）×に送る．

5．世界管理プロセス：力積に基づいて仮想世界を更新．となる．
以上から，物体の速度が力積によって決まることがわかった．

2．4 提案手法の効果
提案手法の効果を示すため，例をあげる．図4は突付

2・3 通信方式の提案［6】

かれた後の物体の動きへの提案手法の効果を表している．

前の章で述べたように，物体にかかったある時刻での従来方式では，世界管理プロセスが受け取った指位置に力は重要ではなく，ある期間にかかった力積が物体の運基づいて，指の仮想物体への侵入量（＝図4上の長さ）に動を決める．

基づいて物体の速度を更新するため，サンプリング時刻
一187−

によって押された後の物体の速度が異なる．提案方式で2最近傍点を求める

は，力覚提示プロセスが力積（＝図4下の面積）を計算するため，サンプリング時刻の影響がほとんどない．

ノ旨位置
最近傍点

従来手法

3面を作る

指の軌跡提案手法

濾と法線
図5：平面の準備

3．2 形状尊書徴の補間
時刻

力覚提示プロセスの更新は高速だが，形状特徴は世界−：指の軌跡−：物体の軌跡管理プロセスの低速な更新にあわせて送られる．形状に

00●：世界管理プロセス

変化があった場合，受け取った形状特徴をすぐにユーザにの更新時刻

提示すると，形状へのユーザの指の侵入量が突然変化することがあるため，突然大きな力を提示してしまい，ユー

図4：提案手法の効果

ザは不自然な力覚を感じることになる．そこで力覚提示プロセスは受け取った形状特徴を時間軸上で補間し，形状特徴が連続に変化するように形状提示する．
力覚提示プロセスは最後に受け取った形状特徴（B）とその1つ前に受け取った形状特徴（A）を利用して福間を3 力覚提示システムの嘩襲行なう．2つの形状特徴の間を補間する方法として，AとBの間を補間する内挿とAとBから変化率を求め，変化提案した通信方式に基づいて，力覚提示システムを構分をBに足す外挿が考えられる．外挿を行なうとプロセ築した．構築した力覚提示システムの詳細を述べる．

ス間の通信遅れを除去できるが，形状特徴の変化を線形に予測することになるため，予測が外れた場合に誤った形状を提示することになる．そこで構築したシステムで3．1 形状年寺徴の求め方はAとBを内挿した．
構築したシステムでは形状特徴として複数の平面を用

世界管理プロセスは仮想世界の形状特徴を求め，力覚いている．世界管理プロセスが更新する開に力覚掟示プ提示プロセスに送る．構築したシステムでは形状特徴とロセスが几回更新す恵ものとする．世界管理プロセスのして複数の平面を用いた．

i回目の更新からi＋1回目の更新の間に，力覚提示プロセスは几i回目の更新から几i＋m−1回目の更新を行なう．

以下に仮想世界から形状特徴である＿平面を求める手続

世界管理プロセスがi回目の更新時に送る平面の位置を示す．

を勒法線ベクトルをⅣ勒，力覚提示プロセスがれi＋ブ
1．指を中心としたある半径内の物体を列挙する．

回目の更新時に補間する平面の位置を鞄相法線ベク

2．1で列挙した物体1つ1つについて，指から一番近トルを鮎柵とすると補間した平面はい点を求める・（図5を参照）．

3．1で列挙した物体1つ1つについて，2で見つかった
ア机刷＝旦勒＋箪1 乃γl

点を通り，法線が指位置に向きの平面を作る．（図5を

甑＿1

竺ニヱ参照）．
Ⅳ‰＋メ＝旦Ⅳw ＋

ここで，平面とは2で見つけた点と3で見つけた法線

Ⅳ勒＿1と表せる．実際には複数の平面が送られるので，各平面ベクトルの組のことを表す．

についてこの計算を行なう．

ー188−3．3 力覚レンダリング

図6は仮想物体の動きを比較したグラフである．仮想物体の位置更新はサンプリング時刻に行なわれるため，カ覚提示プロセスは補間した形状特徴と計測したユー動きは階段状になる．

ザの指位置からユーザに提示する力を決定する．構築しグラフ上の5本の線は，仮想物体の動きを表す．5本のたシステムでは，ばねダンパモデル［7】を用い，ユーザの違いは世界管理プロセスのサンプリング時刻だけである．

指が平面に侵入した量とその微分に比例した力を提示しシミュレーションの結果から，提案手法を用いた・Bの場ている．

合には従来手法に比べてサンプリング時刻の影響が小さユーザの指位置をq，すべての平面の外側の点でユーくなっていることがわかる．

ザ指位置に最も近い点を巧とすると提示する力を方A：押された物体の動き（運動計算に指位置を用いた場合）

は，停止位置【m】

カ＝ち（刀ゴーq）＋たd（（巧−q）−（中上1−q−1））

サンプリング時刻−△fOms￣10ms●●■…

（たp：ばね定数，たd：ダンパ定数，△￡：更新周期）と表さ

−＋れる．

20ms
30ms
40ms

3．4 力の積分
世界管理プロセスの1周期の間，．力覚提示プロセスは、●

LO

200400（；00800
時刻【ms】

ユーザが仮想世界に加えた力を積分する．ユーザが加え

B：押された物体の動き（運動計算に力積を用いた場合）

た力と，力覚提示装置が発生した力は，大きさが等しく向停止位置【m］

きが反対である．世界管理プロセスの盲回目の更新時にサンプリング時刻

∴￣Oms
叩10汀鵜
20ms
＋
30ms
40ms

力覚提示プロセスが送る力積を彗，力覚提示プロセスの陀査＋メ回目の更新時にユーザに提示する力をん巾とす■−■■■H■■ ■■■…

ると，
n−1

彗＝∑高車1）＋メJ＝0となる．
200 400 600 gOO
時刻【ms】

3．5 仮想世界の更新

図6：シミュレーション結果

世界管理プロセスは受け取った力積に基づいて物体の運動を更新する．構築したシステムでは仮想物体として剛体を扱った．

4．2 実験

剛体の質量をm慣性テンソルを∫速度を明角速度を叫重心位置をr衝突点の位置をpとすれば，更新後4。2．1 実験のためのシステムの物体の運動は実験のための仮想世界は3次元の物理シミュレー

明 ＝叫ト1＋割

タ上に構築した．物理シミュレータは重力，空気抵

印

抗，物体の衝突，物体同士の摩擦を考慮したもので

叫 ＝ 叫＿1＋∫￣1（（p−r）×都）あった．実験のためのシステムの詳細を以下に示す．
力覚提示装置SPIDAR囲となる．

計算機

PCPentium＿ⅠⅠ300MHz

世界管理プロセスの更新周期 20Hz

4 評価

力覚提示プロセスの更新周期 1kHE
ばねモデルの係数

4．1 シミュレーション
摩擦のある床の上に置かれた仮想物体を指で押した後

2kⅣ／m

4．2．2・実験の作業の仮想物体の動きを計算機上でシミュレートした．同じ

図7は実験時に被験者に提示する画面である．仮想物
体は，距離目盛として横縞に模様がつけられた床の上に状況を5つのサンプリング時刻についてシミュレートし，従来手法と提案手法を比較した．
−189−

置かれている．実験の作業は，仮想物体を手前から奥に被験者向かって一度だけ指で押し，目標位置である30cmの月A盛まで仮想物体を動かすことである．被験者はこの作業
Bを従来手法と提案手法について30回行なった．

CD

020406080

停止位置の誤差偏差【c巾】
古書（（停止位置）−如 ）2）

図9：作業精度の比較

5 考察

図7：実験の作業の画像

5．1 力覚提示と画像提示の違い
3次元の仮想世界を画像捷示するシステムでは，従来から仮想世界管理と画像捷示を分割し，画像提示をハー4．2．さ 実験結果ドウエアで行なうなどの分担を行なっている．
立方体の停止位置を被験者1人分について図8に示し

そこで，世界管理プロセスと力覚提示プロセスの分割た．提案手法を用いることで従来手法に比べて停止位置のばらつきが小さくなっていることが分かる．図9は作業に十分慣れた後の20試行の誤差の偏差を表す．実験結果から提案手法が操作の正確性を改善することが分かる．

を，画像提示システムの分割と比較する・

5．1．1 画像提示システムの分割
画像提示装置はユーザに情報を提示する出力装置であ来手法を用いた場合るが，ユーザの意図を仮想世界に伝える入力装置ではな

位置【cm】15

い．そのため図10のように情報は仮想世界からユーザに向かって流れる．

ディスプレイと仮想世界の間にグラフィックスエンジンが入り作業を分担すると，仮想世界が送り出す情報がより高度になる．

5．1．2 力覚提示システムの分割

力覚提示装置は形状と力の提示の他に，ユーザの指位置とユーザが加えた力を仮想世界に入力する機能がある．
そのため図11のように情報が仮想世界とユーザの間で双方向に流れる．
従来の複雑な世界のためのシステムでは，力覚提示装置と仮想世界の間に力覚提示プロセスが入り作業を分担すると，仮想世界が送り出す情報はより高度な情報へと変化する．しかしユーザから仮想世界への情報は変化しないため，ユーザの意図を仮想世界に伝えることができなかった．
提案手法では仮想世界が受け取る情報が力積という高図8：仮想物体の停止位置

度な情報になるため，ユーザの意図を正確に伝えることができたと考えられる．
−190−

初期の画像提示システム 画像提示を分離したシステムの考えを実装したところ，摩擦が表現できることが確かめられた．

5．4 プロセス分割の階層性
本研究は力覚提示プロセスの機能を少し増やし，通信内容を少し高度にすることで仮想世界の更新周期が低くても自然な更新ができることを示した．力覚提示プロセ

図10：画像提示処理の階層化

スの機能を更に増やし，それにあわせてより高度な情報を通信すれば，より自然な仮想世界の更新ができると考えられる（図12）．

初期のシステム

本論文の力覚提示プロセスは，力積の計算を行ない，力積を通信することで操作の正確性を改善した．剛体の運動計算の一部を力覚提示プロセス行ない，剛体の情報の一部を通信に含めたと上ろ，世界管理プロセスの更新を低く押さえた場合の力覚提示の感覚が改善された．

従来のシステム

提案システム

提案手法の 分割位置
従来手法の分割位置

図12：力覚提示プロセスの役割と通信内容

図11：力覚提示処理の階層化

5．5 物体の変形

5．2 画像提示プロセスによる時間補間

力覚提示装置で物体の変形を行う方法はいくつかある

世界管理プロセスの更新周期を10Hzにしたところ，画像中の仮想物体の更新が滑らかでなくなったが，仮想物が，それらは持と物体の重なりに基づいて物体を変形し体を触ったり押したりする感覚はそれほど不自然にはな

変形することでより自然な変形を実現できる可能性があらなかった・この場合，画像描画プロセスが，力覚提示プる．この考えを確かめるための実験を行なう予定である．ている阻提案手法を用いれば，力積に塞っいて物体をロセスと同じように物体の位置を時間補間して表示することで，画像更新の滑らかさを改善できると考えられる．

6 結論
世界管理プロセスと力覚提示プロセスに分割された力

5．3 摩擦の表現

覚提示システムのプロセス開通信に力積を含めることを力覚提示装置は面の位置を補間する．このときの面の位置は，物体と指の衝突点を表すため，面の位置の速度は提案し，提案手法が動的な仮想世界を安定に更新できることを示した．

面が表す物体の速度とは異なる．摩擦力を計算するためには，物体と指の相対速度が必要となる．摩擦を表現する

力情報に変換してユーザに提示していたが，ユーザが仮ために世界管理プロセスは，面の位置とは別に物体の速想世界に加えた力を仮想世界に伝えておらず，単純な位度の情報を力覚提示プロセスに伝達する必要がある．こ

置情報だけを仮想世界に送り返していた．そのため，サ

従来の力覚提示プロセスは仮想世界の形状特徴情報をー191−ンプリング時刻の影響により仮想物体の運動にばらつき

elingwithGenerationofInteractiveFbrceSensa−が発生した．

tion

提案手法では，力覚提示プロセスがユーザが力覚提示

ternationa，1Symposium，Pp．505−511

装置に加えた力を積分し力積を求め，世界管理プロセスに送り返すことでユーザの操作を仮想世界に伝えることができ，サンプリング時刻の影響が解消した．実験を行なったところ提案手法が操作の正確性を改善することが分かった．

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