2022年電気学会産業応用部門大会

3-22

透磁率変調に基づく可変界磁 IPMSM の高効率運転法に関する基礎検討
岩間 清大＊， 野口 季彦 (静岡大学)
Basic Study on High-Efficiency Drive Method ofAdjustable Field IPMSM Based on Permeability Modulation
Kiyohiro Iwama* and Toshihiko Noguchi (Shizuoka University)
This paper describes a high-efficiency drive method of an adjustable field IPMSM based on permeability
modulation. The adjustable field IPMSM can control the PM flux linkage, using a magnetic field caused by amodulation current. In general, it is said that the motor efficiency is high at operating points where the copper loss
and iron loss are balanced. However, the high-efficiency driving range of a conventional PMSM is narrow because
the magnetic field of the PMSM is constant. On the other hand, it is possible in the adjustable field IPMSM toexpand the high-efficiency driving range because the field amount can freely be adjusted by the modulation current.
In this paper, therefore, a control method of an optimal modulation current for a high-efficiency operation isexamined, and its validity is verified through electromagnetic field analyses.
キーワード：可変界磁，IPMSM，透磁率変調，磁気飽和，銅損，鉄損

Keywords：adjustable field, IPMSM, permeability modulation, magnetic saturation, copper loss, iron loss
ことができるため，高トルク領域で高い効率を実現できる。

1. はじめに反対に低トルク領域では，銅損よりも鉄損が主な損失であるため，Fig. 1 (b)のように Ψa を小さく設計した方が高い効

近年，運転領域の拡大を図り界磁を自由に調整できる可変界磁 PMSM が広く研究されている(1)。筆者らも磁性材料率を実現できる。の磁気飽和現象に着目し，透磁率変調に基づく可変界磁

一方，Ψa を自由に調整できる透磁率変調に基づく可変界IPMSM について研究してきた(2)。Fig. 1 に一般的な PMSM

磁 PMSM では，低トルク領域で変調電流 im を与えずに Ψaの NT 特性と，その運転領域内の効率マップを示す。Fig. 1(a)を小さくし，高トルク領域では大きな im を与え Ψa を大きく

は界磁磁束 Ψa が大きな PMSM，Fig. 1(b)は Ψa が小さなすることで，効率改善が期待できる。そこで本稿では，効PMSM の NT 特性と効率マップである。両 PMSM の NT 特率を改善できる最適な im の導出方法について検討し，電磁性に共通した運転領域で効率を比較すると，Ψa が大きな界解析を行うことで提案する高効率運転法の有用性を確認

PMSM では高トルクを出力するために必要な電流を抑えるする。

Efficiency

Torque (Nm)Torque (Nm)Torque (Nm)Torque (Nm)

Efficiency

Rotating speed (r/min)Rotating speed (r/min)

High-torque drive range: High efficiency
Low-speed drive range: Low efficiency

High-torque drive range: Low efficiency
Low-torque drive range: High efficiency

Rotating speed (r/min)Rotating speed (r/min)(a) PMSM with high magnetic field.

(b) PMSM with low magnetic field.

Fig. 1.

NT characteristics and efficiency maps.

［ III - 156 ］Ⓒ 2022 IEE Japan2022年電気学会産業応用部門大会

3-22
15

Stator core
(35JNE230)
Stator frame(SS400)U-phase voltage in no-load condition (V)Modulation flux
Load side bearing bracket(SUS304)
Armature winding(Copper)
Rotor shaft(SUS403)

Stator core
(35JNE230)
Anti-load sidebearing bracket(SUS304)

im = 0.0 Adc (Ψa(im,iq) = Ψa(0.0,0) = 25.8 mWb)
im = 3.3 Adc (Ψa(im,iq) = Ψa(3.3,0) = 31.2 mWb)
im = 6.6 Adc (Ψa(im,iq) = Ψa(6.6,0) = 44.7 mWb)

1050-5-10-15060

120

180

240

300

360

Electrical angle (deg)Fig. 4. Waveforms of no-load e.m.f.
9Resolver(TS2225N114E102)

Rotor core
(35JNE230)

Rotor core
(35JNE230)

8Modulation winding(Copper)

7

Torque T (Nm)Fig. 2. Development view of proposed adjustable field IPMSM.
Table 1. Specifications of prototype motor.
Number of poles and slots
Armature winding and Ra
Modulation winding and Rm
Stator diameter
Rotor diameter
Stack length

8 poles and 48 slots
6 turns/ slot, 0.085 Ω
140 turns, 2.1 Ω
ϕ 148 mm
ϕ 96.6 mm
63 mm

653Calculation values with constant magnetic field
T = PnΨa(0.0,0)iq ( Ψa(0.0,0) = 25.8 mWb )T = PnΨa(3.3,0)iq ( Ψa(3.3,0) = 31.2 mWb )T = PnΨa(6.6,0)iq ( Ψa(6.6,0) = 44.7 mWb )210U-phase winding(Copper)

Analysis results
im = 0.0 A
im = 3.3 A
im = 6.6 A

401020304050607080

q-axis current iq (A)V-phase winding(Copper)
W-phase winding(Copper)Fig. 5. IT characteristics of proposed adjustable field IPMSM.

ら，Ψa は im により制御できることがわかる。

Stator frame(SS400)

Fig. 5 に提案する可変界磁 IPMSM の IT 特性の解析結果

Stator and rotor cores(35JNE230)を示す。ただし，本稿では d 軸電流 id を用いず，トルク T

Leakagemagnetic pathは次式のようにマグネットトルクのみを考慮する。
T  PΨ（1）n a iq
ただし，Pn は極対数，iq は q 軸電流である。また，Fig. 5PM(N39UH)に Fig. 4 で得られた Ψa を一定として得られる計算値を点線

Rotor shaft(SUS403)で示す。同図より，im が 0.0 A もしくは 3.3 A のときは，文Fig. 3. Rotor core and stator core geometry.

献(3)で紹介されている可変漏れ磁路モータと同様に，iq が増

2. 解析モデルの諸元

加するにつれて電機子反作用の影響が増加し，Ψa が増加しFig. 2 に提案する透磁率変調に基づく可変界磁 IPMSMのモデルを示す。また，Table 1 に提案するモータの主要諸元を示す。提案する可変界磁 IPMSM はステータコアとロータコアが 2 つに分割されており，ステータコア間に変調巻線が挿入されている。変調巻線に im を供給することで，ステータフレームおよびロータシャフトを利用した三次元磁路を透過する変調磁束を生成することができる。この変調ている。一方で，im が 6.6 A のときは，変調磁束によるステータティースの磁気飽和の影響を受け，iq が増加するにつれて Ψa が減少している。つまり im だけでなく，iq も Ψa の独立変数である。
Fig. 6 に解析で得られた電流 im および iq と界磁磁束 Ψaの関係を示す。また，同図に解析値を基に最小二乗法を用いた近似結果を示す。近似式は以下の通りである。

磁束によって Fig. 3 に示す磁極間漏れ磁路の透磁率を変調Ψ a  im , iq    m42 im4  m22 im2  m02  iq2   m41im4  m21im2  m01  iq   m40im4  m20im2  m00 

し界磁磁束 Ψa を制御する。詳細な原理は参考文献(2)で述べ(2-1)

た通りである。

ただし，各定数は以下のように設定する。
 m42 , m22 , m02    2.06  109 , 3.82  107 ,5.13  106 
755  m41 , m21 , m01    9.94  10 , 4.95  10 ,5.84  10 
542
 m40 , m20 , m00    6.14  10 ,7.41  10 ,2.45  10 

3. 解析モデルのモータパラメータ〈3･1〉 界磁量と電流の関係

Fig. 4 に提案する可変界磁 IPMSM の無負荷誘起電圧の電磁界解析結果を示す。ただ(2-2)

し回転速度 N は 1000 r/min で一定である。同図より，6.6 A

同図より，近似値と解析値はよく一致していることがわの im を与えることで，im を与えていないときと比較してかる。特に im に関しては，磁気飽和を利用する原理から，Ψa73.3 %基本波成分が増加していることがわかる。この結果かは im の絶対値に依存し，偶数の次数のみ現れる。

［ III - 157 ］Ⓒ 2022 IEE Japan2022年電気学会産業応用部門大会

3-22400(mWb)
ld Ψ a(i m,i q)
Magnetic fie

36343230280.0

Approximated value
Analysis result

q-axis inductance
Lq (im, iq) (mH),i ) (mH)ctance L q(i m qq-axis indu
1.2

1.1
1.0
0.9
0.8

060

1020

1.30
1.25
1.20
1.15
1.10
1.05
1.00
0.95
0.90
0.85
0.80
0.75
0.70

Approximation result
Hysteresis loss
Eddy current loss

10001012

3012

3

Rotating speed (kr/min)Rotating speed (kr/min)(a) im = 0.0 Adc.

(b) im = 3.3 Adc.

(c) im = 6.6 Adc.

(Aim)

Aiq(nt35

Iron loss Pi(im,T,N) (W)

Fig. 7 に qとがわかる。そこで，Ψa と同様に Lq に関しても im および iqの関数とみなし，以下のように近似する。
Lq  im , iq    l42im4  l22 im2  l02  iq2   l41im4  l21im2  l01  iq   l40 im4  l20 im2  l00  l42 , l22 , l02    6.77  10 , 2.39  10 , 1.28  10 986  l41 , l21 , l01    2.93  10 ,9.72  10 , 4.51  10 
863 l40 , l20 , l00    8.51  10 ,1.88  10 ,1.23  10 3025201510

im = 0.0 Adc
im = 3.3 Adc
im = 6.6 Adc

5(3-1)

02

468

Torque T (Nm)

ただし，各定数は以下の通りである。

(a) N = 1000 r/min.

24682

468

Torque T (Nm)Torque T (Nm)(b) N = 2000 r/min.

(c) N = 3000 r/min.

Fig. 10. Relationship between iron loss and im.

8〈4･2〉 鉄損(3-2)

鉄損 Pi は文献(4)を参考にし，次式のように表す。
 Pi  im , iq , N   kh Ψ d1.6  Ψ q1.6  N  ke Ψ d2  Ψ q2  N 2
 Ψ d  im , iq   Ψ a  im , iq  Ψ q  im , iq   Lq  im , iq   iq

4. 可変界磁 IPMSM の損失定式化
銅損

340

磁気飽和により im または iq が増加するほど Lq が低下するこ〈4･1〉

2Rotating speed (kr/min)Fig. 9. Analysis and approximation results of iron loss.

軸インダクタンス Lq の解析結果を示す。同図より，コアの98Approximation result
Hysteresis loss
Eddy current loss)

30

q 軸インダクタンスと電流の関係

117

Approximation result
Hysteresis loss
Eddy current loss

Fig. 7. Relationship between q-axis inductance and currents.

〈3･2〉

6re50

5Analysis result
Hysteresis loss
Iron loss

scur

nt
rre
cu

70

4

Analysis result
Hysteresis loss
Iron loss

axin

2.2

40

3

q-ioatul

3.3

1.
1

odM

4.4

2

Analysis result
Hysteresis loss
Iron loss

0.
05.5

im = 0.0 A
im = 3.3 A
im = 6.6 A

Iron loss (W)20

6.6100A)

ti30

Fig. 6. Relationship between magnetic field and currents.

1.3

150

Fig. 8. Relationship between copper loss and im.

0)(A1.110imnt
re20r
cu

30

2.2

6050q(40rren

3.3

200

Torque T (Nm)

cu

4.4

250

0

isnio
atulodM

5.5

70

300

50qax

6.6Copper loss Pc(im,T) (W)

48
46
44
42
40
38
36
34
32
30
28
26
2444
42
40
38

26
24350

Magnetic fieldΨa(im, iq) (mWb)

Approximated value
Analysis result

4846

銅損 Pc は次式で表すことができる。

Pc  im , iq   R i  Rmim2(4)(2)より，Ψa は im と iq の関数であることが判明した。また，(5  1)(5  2)(5  3)鉄損定数 kh および ke は，無負荷損失の解析結果を基に決2a q定する。Fig. 9 に im を 0.0 A，3.3 A，6.6 A としたときの無負T は(1)で表すことができるため，(2)を用いることで T も im

荷損失解析結果を示す。また，同図に各定数を，と iq の関数 T(im, iq)として表現できる。さらに，T(im, iq)を iqについて解くことにより，任意のトルク T を出力するため(5-4)
 kh , ke    6.70  101 ,1.23  103 と想定したときの鉄損計算値を示す。同図より，計算値とに必要な q 軸電流 iq(im,T)を導出できる。最後に，この iq(im,T)

解析値がよく一致していることがわかる。

を(4)に代入することで，Pc を T の関数 Pc(im,T)として表すこ

また，Pi についても Pc と同様に iq (im,T)を用いることで任とができる。Fig. 8 に im を 0.0 A，3.3 A，6.6 A としたときの意の動作点(N,T)における鉄損 Pi(im,T,N)を算出することがでPc(im,T)を示す。同図より，高トルク領域では im を大きくし，きる。Fig. 10 に N を 1000 r/min，2000 r/min，3000 r/min と低トルク領域では im を小さくした方が Pc を抑制できること

し， im を 0.0 A，3.3 A，6.6 A としたときの Pi(im,T,N)を示す。

がわかる。

同図より，Pi についても高トルク領域では im を大きくし，［ III - 158 ］Ⓒ 2022 IEE Japan2022年電気学会産業応用部門大会

3-22

7780

8

Efficiency (%)
9585

485
580

475

Torque (Nm)Torque (Nm)Torque (Nm)5621000

7663 75

70

80

65
2000

Efficiency (%)

85

95

80
5485

580

475

90

85

1500

80

790
3885

90

90
6 75

75

Torque (Nm)882500

3000

21000

1500

2000

2500

3000

3

321000

1500

2000

2500

Rotating speed (r/min)Rotating speed (r/min)Rotating speed (r/min)(a) im = 0.0 Adc.

(b) im = 6.6 Adc.

(a) im = 0.0 Adc.

Fig. 11. Calculation results of efficiency map.

3000

75

7065

21000

1500

2000

2500

Rotating speed (r/min)(b) im = 6.6 Adc.

8Efficiency (%)

80

Optimal im (A)

90

6.6

Torque (Nm)Torque (Nm)

6.6
5.5

5.5

6

4.4

5

4.4

685

580

490

75

85

3.3

70

3

4

2.2

3.3
395

7

8
7

3000

21000

2.2
1.1

1.1

65

1500

2000

2500

3000

Rotating speed (r/min)

21000

1500

2000

2500

3000

0.0(c) optimal im.

Rotating speed (r/min)Fig. 14. Analysis result of efficiency map.

Fig. 12. Optimal im obtained from calculation result.

A の im，6.6 A の im または Fig. 12 で算出した最適な im を用
8Efficiency (%)
80いたときの効率マップ解析結果を示す。Fig. 11 と Fig. 14(a)，957(b)より，計算値と解析値がよく一致しており，損失計算式

Torque (Nm)90は妥当であるといえる。また Fig. 14(c)より，電磁界解析に6855おいても損失計算を基に算出した最適な im を用いることで80904高効率領域を拡大できることがわかる。

7585321000

6. まとめ70

本稿では，透磁率変調に基づく可変界磁 IPMSM の損失定65

1500

2000

2500

3000

式化を行い，任意の動作点において効率を最大化する最適

Rotating speed (r/min)Fig. 13. Calculation result of efficiency map with optimal im.

な変調電流 im の導出法について検討した。最適な im は主に低トルク領域では im を小さくした方が Pi を抑制できること

トルクに依存しており，高トルク領域では多くの im を供給がわかる。

し，界磁を大きくすることで高効率領域が拡大することが5. 効率マップの電磁界解析結果電磁界解析を通して明らかになった。

前章では，任意の動作点(N,T)における銅損 Pc(im,T)およびを検証していく所存である。

今後は実機検証を行い，本稿で導出した損失式の妥当性

鉄損 Pi(im,T,N)を導出した。これらを用いることで，任意のim での効率マップを算出することができる。Fig. 11 に im が0.0 A または 6.6 A のときの効率マップの計算値を示す。同
図より，高トルク領域では im を大きくした方が，低トルク領域では im を小さくした方が効率が改善されることがわかる。また，以上のように任意の im での効率マップを算出できるため，任意の動作点(N,T)での効率を最高にするための最適な im を Fig. 12 のように算出できる。Fig. 13 に効率を最高にできる最適な im を供給した場合の効率マップ計算結果を示す。同図より，動作点に応じて最適な im を供給することで高効率領域の拡大が期待できる。
最後に，効率の電磁界解析結果を計算結果と比較し，本稿で導出した損失計算式の妥当性を検証する。Fig. 14 に 0.0［ III - 159 ］

文献(１) R. Tsunata, M. Takemoto, and S. Ogasawara, “Investigation of a Variable
Flux Memory Motor Using Delta-type PM Arrangement and Extended
Flux Barrier for Traction Applications, Ver.1 －Novel Rotor Structure toImprove Magnetization Characteristics－,” in Proc. JIASC, 2019.
(２) K. Iwama and T. Noguchi, "Three-Phase Inverter Fed Adjustable Field
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Efficiency Per Ampere Control of Permanent-Magnet Synchronous
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pp. 2135-2143, April 2015, doi: 10.1109/TIE.2014.2354238.

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