平成３１年度滋賀県立草津東高等学校特色選抜

総合問題Ⅱ

受検番号

葵さんが授業を終えて帰宅しようとすると、雨が降ってきた。帰宅後、雨はさらに強くなった。この天気に興味を持った葵さんは、その日の気象台のデータ（気温と降水量）を調べ、図３と図４のグラフを作成した。後の（１）から（４）までの各問いに答えなさい。
図３ １時間ごとの気温の変化（℃）30＊ 答えは、全て、解答用紙の決められた欄に書き入れなさい。
＊ 答えに根号が含まれる場合は、根号を用いた形で表しなさい。
＊ 問題用紙は３枚、解答用紙は２枚あります。

気 温注意

【１枚目】

２

１ 次の１と２の各問いに答えなさい。

2826242220

あおい１

葵 さんは、理科の授業で、細胞分裂の観察と実験を行った。葵さんは、ソラマメの細胞分裂がおこっている部分を酢酸オルセインで染色して、顕微鏡で観察した。その実験に使った根を出したソラマメの写真を図１に、観察された細胞の写真を図２に示す。
次の（１）から（３）までの各問いに答えなさい。
図１（１）細胞分裂の観察には、図１のどの部分が最も適しているか。
図１のａからｄまでの中から１つ選び、記号で答えなさい。

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
図４

時刻(時)

１時間ごとの降水量の変化

降水量（ｍｍ） 302010（２）観察した部分には図２のアからオのような細胞がみられた。ウを最初にして、細胞分裂が進行する順に並べなさい。
図２0

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

時刻(時)（１）この雨は、ある前線によるものであった。この雨を降らせた前線の天気図での記号を書きなさい。また、その記号で表される前線であると考えた理由を、図３および図４をもとにして簡潔に説明しなさい。
（３）葵さんが、顕微鏡の視野に見えている全ての細胞について、図２のアからオまでのそれぞれの状態にある細胞を数えたら、表１のようになった。観察した部分では、細胞分裂が始まってから、次の細胞分裂が始まるまでＡ時間かかるとすると、アの状態にある時間はおよそ何時間になると考えられるか。Ａを使って分数で表しなさい。
ただし、観察している細胞はすべて細胞分裂しており、分裂の過程では、細胞はアからオのいずれかの状態にあるものとする。また、アからオの各状態にある細胞数は、細胞がその状態にある時間に比例するものとする。なお、オの状態にある細胞は、まだ２つに分かれていないものとする。
表１状 態
細胞数

ア10イ9ウ500エ40オ11（２）３日前は、大陸の高気圧が移動してきて快晴であった。高気圧が移動してくると雲ができにくい理由を書きなさい。
表２ 各温度の飽和水蒸気量（３）図３の午前２時の湿度は77％であった。このときの空気には１m ３ あたり何gの水蒸気が含まれているか。表２の飽和水蒸気量を参考にして求めなさい。答えは小数第１位を四捨五入して、整数で書きなさい。
（４）空気の温度が下がって湿度が100％になると、空気がそれ以上、水蒸気を含むことができない状態になる。そのときの空気の温度を何というか。書きなさい。

気温 (℃)

水蒸気量(g/m3)

２２１９．４２３２０．６２４２１．８２５２３．１２６２４．４２７２５．８２８２７．２平成３１年度滋賀県立草津東高等学校特色選抜

総合問題Ⅱ 【２枚目】

受検番号

２ 次の１から５までの各問いに答えなさい。
１

図１は100gの水に溶ける物質の質量と水の温度との関係を表したグラフである。次の（１）から（３）までの各問いに答えなさい。
図１（１）70℃の硝酸カリウム飽和水溶液235gにミョウバン20gと塩化ナトリウム10gが溶けた溶液Ａがある。硝酸カリウムのみを最大量得るためには、溶液Ａを何℃まで冷却すればよいか。
次のアからエまでの中から１つ選び、記号で答えなさい。ただし、いくつかの異なる物質が水に溶けていても、それぞれの物質の溶解度は互いに影響を受けないものとする。
ア15℃

イ25℃

ウ35℃

物体にはたらく浮力について調べるために、次の【実験２】から【実験４】を行った。
後の（１）から（４）までの各問いに答えなさい。ただし、おもりはすべて均質な材料でできているものとする。

【実験２】
図２のように、体積と質量が同じで、形の違うおもりア、イ、ウをばねばかりにつるして水中に沈めたところ、ばねばかりの値はすべて同じになった。
【実験３】
図３のように、実験２で用いたおもりアを水中に沈めて、おもりの上端と水面の距離を5cm、10cm、15cmと変えたところ、ばねばかりの値はすべて同じになった。
【実験４】
図４のように、体積が20cm 3 、40cm 3 、60cm 3 で質量がいずれも200gのおもりエ、オ、カを水中に沈めたところ、ばねばかりの値はそれぞれ、180g、160g、140gになった。
図２

エ45℃

ア

（２）塩化ナトリウムが水に溶けて電離する様子をイオン式を用いて表しなさい。
（３）塩化ナトリウムは飽和水溶液を冷やす方法ではたくさんの結晶を取り出すことができない。その理由を図１を参考にして説明しなさい。
２３①から③の手順で【実験１】を行った。後の（１）、（２）の各問いに答えなさい。

【実験１】① 均質な材料を用いて１辺3cm、質量30gの立方体を作った。
② ①の立方体を、水100cm3が入ったビーカーに入れたところ全体が底に沈んだ。
③ ②のビーカー内に、ミョウバンを少しずつ溶かしていくと立方体が浮かび始めた。

図３イウ

図４エオ

カ

（１）実験結果を考慮して、物体にはたらく浮力の大きさに影響を与えないものをすべて選び、番号で答えなさい。
① 沈めた物体の形② 物体を沈める深さ（２）次に、アルミニウムでできた正四角柱のおもりキ（たて2cm、よこ2cm、高さ10cm、質量108g）で実験をした。図５のようにおもりキの底と水面との距離を4cmにしたとき、ばねばかりの値は92gを示した。
【実験２】から【実験４】の結果より、おもりの底と水面の距離を x [cm]、ばねばかりの値を y [g]として、0≦ x ≦15 についてグラフを書きなさい。

③ 沈めた物体の体積
図５キ（１）③で立方体が浮かんだのはなぜか。「密度」という言葉を用いて説明しなさい。
（２）③で浮かび始めたときのミョウバン水溶液の質量パーセント濃度は、次のアからエまでのどれか。最も適当なものを１つ選び、記号で答えなさい。ただし、水の密度は1.0g/cm3 とし、ミョウバンを溶かすことによる水溶液の体積変化はないものとする。
ア３％

イ７％

ウ10％

エ13％

（３）おもりキを手で持ち水中に沈めた。水面下のおもりキの体積が全体の体積の半分になったとき、手がおもりを引き上げる力は何Ｎか。答えは小数第２位まで求めなさい。ただし、質量100gの物体にはたらく重力の大きさを１Ｎとする。

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受検番号

総合問題Ⅱ 【３枚目】

３１すい（４）図２のおもりウは底面の面積が12cm 2、高さが10㎝の円錐である。おもりウの底面を水面から5㎝の深さまで沈めたとき、水面より下にある部分の体積を求めなさい。
４

図６のように、おもりキを水中に沈めたとき、おもりの上面Ｔに垂直な辺の、水面より上にある部分の長さをそれぞれ a cm、b cm、c cm、d cmとする。これらの値は、いずれも0より大きく10より小さい値である。このとき、おもりが水面で切られる断面の四角形ＡＢＣＤについて考える。次の（１）、（２）の各問いに答えなさい。
図６キ２（１）a、b、c、d の値が、それぞれ6、6、4、4のとき、四角形ＡＢＣＤは図７のような長方形になった。
四角形ＡＢＣＤの面積を求めなさい。

図１の線分ＰＱを正六角形ＰＱＲＳＴＵの１辺としたとき、３点Ｐ、Ｑ、Ｒが反時計回りの順に並ぶように頂点Ｒの位置を定規とコンパスを用いて作図しなさい。なお、作図した点のところにＲと書きなさい。ただし、定規は直線を引くときに使い、長さを測るために利用しないこと。また、作図に使った線は、消さずに残しておくこと。

１辺の長さが１の正六角形ＡＢＣＤＥＦがある。大小２個のさいころを同時に投げ、出た目に以下のように図２の頂点を対応させる。
１ → Ａ
４ → Ｄ

図７、、

２ → Ｂ
５ → Ｅ、、

図８５ク

図９

①３ケ

正三角形

②

図１ＰＱ

図２Ｅ

Ｄ

３ → Ｃ
６ → Ｆ

このとき、この操作で得られた２つの頂点と頂点Ａを結んだ図形が次のようになる確率を求めなさい。
ただし、さいころは、１から６までどの目が出ることも同様に確からしいとする。

（２）a、b、c、d の値が、それぞれ5、6、5、4のとき、四角形ＡＢＣＤは図８のようなひし形になった。
四角形ＡＢＣＤの面積を求めなさい。

図９のような２つのおもりを考える。

次の１から３までの各問いに答えなさい。

ＣＦＡＢ

直角三角形１辺の長さが１の正六角形を、x 軸上を滑らないように１回転させる。図３のように x軸上にある１つの頂点をＡとし、頂点Ａが再び x 軸上に戻るように動かしたとき、頂点Ａが通ったあとの曲線と x 軸で囲まれた図形の面積を求めなさい。ただし、円周率はπとする。
図３

Ａ

おもりク：おもりキの高さを x ㎝伸ばしたおもり
おもりケ：おもりキの正方形の１辺を x ㎝ずつ伸ばしたおもり
おもりクの体積がおもりケの体積の半分になるとき、x の値を求めなさい。ただし、
図９中の網掛けの部分はおもりキを表す。

ＡＡx

平３１

総合問題Ⅱ 解答用紙 【１枚目】 受検番号

１(1)

(2)

ウ →→→→

１(3)

記号
(1)
理由
２(2)

(3)

ｇ(4)

２(1)

(2)

１(3)

(1)
２(2)
(1)

３(2)

※

※印の欄には何も記入しないこと総合問題Ⅱ 解答用紙 【２枚目】 受検番号

平３１２(3)Ｎ(4)cm 3(1)

cm 2(2)cm 2３４５cm

３１２①②３※※印の欄には何も記入しないこと

平成３１年度
滋賀県立草津東高等学校特色選抜総合問題Ⅱ
正答例

問題区分
(１ )
１ (２ )(３ )正答

例ａウ→エ→ア→イ→オ

A
57
記号

１(１ )
理由
２ (２ )

14 時 頃 に 気 温 が 低 下 し 、 強 い 雨 が 短 時 間 に 降 っ た か ら 。

高気圧の中心付近では、下降気流が吹いているため。

(３ )２ ０ ｇ （ 2 5. 8× 0.77）

(４ )

露点

問題区分
(１ )
１ (２ )

正答

例ウ
NaCl → N a + + Cl -(３ )水の温度による溶解度の差が非常に小さいため。

(１ )溶液の密度が立方体の密度よりも大きくなったから。

(２ )

ウ(１ )

①２２３(２ )②(３ )

0.88

Ｎ(４ )

35(１ )

4 2 c m2(２ )2３２cm 3

４-8+2 41

５5問題区分cm

正１３①118②13２３6 c m2答例