(7-th Informal meeting, Online, Oct.20 (2020)

Welcome !
(7th)—informal workshop

トポロジカル相でのバルク・エッジ対応の多様性と普遍性
固体物理を越えて分野横断へ

Yasuhiro Hatsugai
Department of Physics
University of Tsukuba
Grant-in-Aid for Scientific Research (S) Project No.17H06138

(7-th Informal meeting, Online, Oct.20 (2020)

Grant-in-Aid for Scientific Research (S) Project No.17H06138①”Bulk-edge correspondence:Past & Future”②

本科研に関する代表等（筑波大学）の成果（2020）

トポロジカル相でのバルク・エッジ対応の多様性と普遍性
固体物理を越えて分野横断へ

Yasuhiro Hatsugai
Department of Physics
University of Tsukuba
Grant-in-Aid for Scientific Research (S) Project No.17H06138

科学研究費補助金 基盤研究Ｓ

採択時研究代表者 代研究分担者 分

連携研究者 連2017年度〜2021年度（5年間）

2017年5月31日

筑波大学
京都大学
広島大学
茨城大学
東邦大学
東京大学
東京大学
東京大学
京都大学
京都大学
広島大学
物質材料機構態ジ状
エッ

トポロジカル相でのバルク・エッジ対応の多様性と普遍性
固体物理を越えて分野横断へ

初貝 安弘 物性理論
高橋 義朗 冷却原子実験木村 昭夫 放射光ARPES実験福井 隆裕 物性理論（場の理論）
河原林 透 物性理論（数値的研究）
青木 秀夫 物性理論（電子相関）
光エレクトロニクス
岩本 敏
古田 幹雄 低次元位相幾何学
冷却原子実験
小林 淳
中島 秀太 冷却原子実験
井村 健一郎 物性理論
（トポロジカル絶縁体）
物性理論（古典力学）
苅宿俊風バルク・エッジ対応

研究目的

Y. Hatsugai, Phys. Rev. Lett. 71, 3697 (1993)

代 初貝が24年前に提唱展開

若手研究者3名雇用
助教Ａ

ヒアリング

1992年奨励研究(A)「 電子系スピン系におけるトポロジカル効果」

助教Ｂ
基盤研3.
7
1
0
2
〜
4.
井村
2014の成果

究 （Ａ） 助教Ｃ

トポロジカル相
放射光ARPES実験
冷却原子実験
河原林
青木

大学院学生

初貝の理論 福井高橋 小林 中島 大学院学生
大学院学生

大学院学生

フォノニック

木村
河原林

大学院学生

井村

現象を基に異分野交流
数学
フォトニック結晶苅宿苅宿
展開を目指す古田
古典振動子系
初貝
福井
岩本 初貝
光 分岩本
初貝

分野拡大，異分野融合へ連携を深化

基 盤 研 究（Ｓ）
2017.4 —2022.3

研究代表と研究分担者，連携，新規雇用を含めて展開を目指す
分

高橋
冷却原子”実験”班

各分野の実績ある第一人者の集団

分

共通の興味の下で異分野交流

福井 分

理論と実

分

木村

験

青木代

初貝

験実と論 放射光ARPES”実験”班

理”理論”班
河原林 分
生産的な共同研究の実績

バルク・エッジ対応

研究目的

代 初貝が24年前に提唱

助教Ａ

Y. Hatsugai, Phys. Rev. Lett. 71, 3697 (1993)

展開

若手研究者3名雇用

ヒアリング

1992年奨励研究(A)「 電子系スピン系におけるトポロジカル効果」

助教Ｂ
基盤研3.
7
1
0
2
〜
4.
井村
2014の成果

究 （Ａ） 助教Ｃ

トポロジカル相
放射光ARPES実験
冷却原子実験
フォノニック

大学院学生

初貝の理論 福井
基盤研究(S)後の

木村

大学院学生

井村

高橋 小林 中島 大学院学生
大学院学生

河原林青木河原林

大学院学生

現象を基に異分野交流
数学
フォトニック結晶苅宿
将来の展望 苅宿展開を目指す古田
古典振動子系
初貝
福井
岩本 初貝
光 分岩本
初貝

連携を深化

分野拡大，異分野融合へ

基 盤 研 究（Ｓ）
2017.4 —2022.3

多様性の確認から普遍性の確立へ

新学理の構築バルク・エッジ対応（Bulk-edge correspondence）の科学
社会還元, 工学応用（革新的産業技術への展開）
研究の波及効果

連 岩本（東大生研）

外乱で散乱されないカイラルな（一方向の）エッジ状態を用いた光通信

熱散逸のない電子デバイス：エッジ状態を用いて減衰しない配線を実現
構造力学への応用：力学的エッジ状態の制御

(7-th Informal meeting, Online, Oct.20 (2020)

科学研究費補助金 基盤研究Ｓ

態ジ状エッ

トポロジカル相でのバルク・エッジ対応の多様性と普遍性
固体物理を越えて分野横断へ

1/2/3

8-th workshop

BEC2021

Final workshop

BEC2020

6/7/8

中間評価

NTTI/BEC2019

International workshop

12.x 3.x 6/7/8 12/1

6-th workshop

7.14-19(Hiroshima)

12.8–12(Tokyo)(Tsukuba)

3rd workshop(Tsukuba)

1.4-8 5.19-20

BEC2018(Tokyo)Startup meeting

6.25

BEC2018X

2017年度〜2021年度（5年間）

次の展開/申請

7.14-19

Virtualize due to
COVID-19,
56 participants as of
Feb14

BE/BC2020F(Hiroshima)(Tokyo)12.8–12

NTTI/BEC2019

1.4-8 5.19-20

BEC2018X(Tsukuba)

3rd workshop(Tsukuba)

6.25

BEC2018(Tokyo)トポロジカル相でのバルク・エッジ対応の多様性と普遍性
固体物理を越えて分野横断へ
2017年度〜2021年度（5年間）

2.28-29

態ジ状エッStartup meeting

科学研究費補助金 基盤研究Ｓ(7-th Informal meeting, Online, Oct.20 (2020)

7.14-19

Virtualize due to
COVID-19,
56 participants as of
Feb14

BE/BC2020F(Hiroshima)(Tokyo)12.8–12

NTTI/BEC2019

1.4-8 5.19-20

BEC2018X(Tsukuba)

3rd workshop(Tsukuba)

6.25

BEC2018(Tokyo)トポロジカル相でのバルク・エッジ対応の多様性と普遍性
固体物理を越えて分野横断へ
2017年度〜2021年度（5年間）

2.28-29

態ジ状エッStartup meeting

科学研究費補助金 基盤研究Ｓ(7-th Informal meeting, Online, Oct.20 (2020)

(7-th Informal meeting, Online, Oct.20 (2020)

科学研究費補助金 基盤研究Ｓ

3.x

中間評価

NTTI/BEC2019

2.28-29

BE/BC2020F

7.14-19(Hiroshima)

12.8–12(Tokyo)(Tsukuba)

3rd workshop(Tsukuba)

1.4-8 5.19-20

BEC2018(Tokyo)Startup meeting

6.25

BEC2018X

2017年度〜2021年度（5年間）

態
ジ状
エッ

トポロジカル相でのバルク・エッジ対応の多様性と普遍性
固体物理を越えて分野横断へ

科学研究費補助金 基盤研究Ｓ(7-th Informal meeting, Online, Oct.20 (2020)

研究進捗評価 令和２年３月提出
全2ページ作成の為の情報提供大変ありがとうございました。
全51ページ

近々公開されます

態
ジ状
エッ

トポロジカル相でのバルク・エッジ対応の多様性と普遍性
固体物理を越えて分野横断へ

科学研究費補助金 基盤研究Ｓ(7-th Informal meeting, Online, Oct.20 (2020)
令和2年10月8日通知

研究進捗評価

近々公開されます

皆様のご研究の成果が評価されたものです。ありがとうございました。
3月まで)
また，研究終了にむけて研究後半（2022年度まで）もよろしくお願いいたします。

(7-th Informal meeting, Online, Oct.20 (2020)

科学研究費補助金 基盤研究Ｓ

態
ジ状
エッ

トポロジカル相でのバルク・エッジ対応の多様性と普遍性
固体物理を越えて分野横断へ

次の展開/申請

2022
Jan?

Final workshop

Sep.
Oct.

BE/BC2021

3.x

Feb
Mar.

8-th workshop

Oct.20

中間評価
7-th workshop

NTTI/BEC2019

International workshop

2

BE/BC2020F

7.14-19(Hiroshima)

12.8–12(Tokyo)(Tsukuba)

3rd workshop(Tsukuba)

1.4-8 5.19-20

BEC2018(Tokyo)Startup meeting

6.25

BEC2018X

2017年度〜2021年度（5年間）

科学研究費補助金 基盤研究Ｓ

7-th workshop(7-th Informal meeting, Online, Oct.20 (2020)

Oct.20It’s Informal,enjoy !

(7-th Informal meeting, Online, Oct.20 (2020)

Activity at Univ. Tsukuba, April (2020)久溝…

久吉

溝

this afternoon by T. Yoshidathis afternoon by Y. Kuno

久吉溝溝工吉吉溝

吉Grant-in-Aid for Scientific Research (S) Project No.17H06138

Activity at Univ. Tsukuba, April (2020)-(7-th Informal meeting, Online, Oct.20 (2020)“SQUARE-ROOT”
Corner states&Edge states

Grant-in-Aid for Scientific Research (S) Project No.17H06138

(7-th Informal meeting, Online, Oct.20 (2020)“SQUARE-ROOT”
According to P.A.M.Dirac,
Relativistic mechanics<latexit sha1_base64="nZ/CbhBts5djZHETf0X1HlYsAqE=">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</latexit>= mc

Relativistic quantum mechanics

2rp2
p2
p2
22+1
⇡mc
(+1)
=+mcm2 c22m2 c22mp2(⌧ mc2 )2m<latexit sha1_base64="IPLKob6W3UsLu40/dKQ70cP7/wo=">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</latexit>

Quantize ! How?

↵,<latexit sha1_base64="pmbGFMEnHKqFf+eMYsL2kPjx+a0=">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</latexit>

Grant-in-Aid for Scientific Research (S) Project No.17H06138?

(7-th Informal meeting, Online, Oct.20 (2020)

Lattice analogue“SQUARE-ROOT”
decorated
honeycomb

honeycomb

KagomeOnly sites

Only sites

Chiral symmetric

Grant-in-Aid for Scientific Research (S) Project No.17H06138

(7-th Informal meeting, Online, Oct.20 (2020)“SQUARE-ROOT”

With breezing

Inheriting the corner states

Higher order TI
Corner states & Z3 Berry phases“Bulk-corner correspondence”

Grant-in-Aid for Scientific Research (S) Project No.17H06138

(7-th Informal meeting, Online, Oct.20 (2020)“SQUARE-ROOT”

With breezing

Grant-in-Aid for Scientific Research (S) Project No.17H06138

(7-th Informal meeting, Online, Oct.20 (2020)“SQUARE-ROOT”

3D

Mechanical (spring-mass)

Grant-in-Aid for Scientific Research (S) Project No.17H06138

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