1-74

平成 15 年電気学会産業応用部門大会

パラメータ同定と電源電圧推定機能を有する
ＰＷＭコンバータの高速電流制御法
関浩輔

野口季彦（長岡技術科学大学）

High-speed Current Control of PWM Converterwith Parameter Identification and Power-Source Voltage Estimation
Kosuke Seki, and Toshihiko Noguchi (Nagaoka University of Technology)
Abstract – This paper proposes a unity power factor control method of a PWM converter, which incorporates interlinkage reactor
identification and power supply voltage estimation. This current control technique is capable to minimize a current control error at
every sampling point, and the inductance identification and power-source voltage estimation are achieved by observing current
tracking errors during every PWM pulse output from the converter. Several computer simulations were conducted and theresultant data proved validity and feasibility of the proposed technique.
キーワード：ＰＷＭコンバータ，電流ベクトル制御，インダクタンス同定，電源電圧推定
Keywords：PWM converter，current vector control，inductance identification，power-source voltage estimation

iava

1.

はじめに

近年，インバータの普及にともない，その直流電源部に使用されるダイオード整流回路の問題点が顕在化してきた。そのため，高性能，高機能を要求する分野では PWM コンバータが用いられている。PWM コンバータは入力力率を１に制御することが容易であり，これまで数多くの制御法が報告されている。その多くが電流マイナループをもち，電源相電圧と線電流が同相となるように電流制御を行うことによって力率１制御を実現している。通常，このような制御を行うには電源電圧センサが必要であるが，構成の簡単化と信頼性向上の観点から最近では電源電圧センサレス制御法も提案されている(1)。
本稿では，筆者らがすでに提案した電流ベクトル制御法をPWM コンバータに適用し，電源電圧センサを用いずに力率１制御を実現する手法を提案する(2)。ここでは提案法の制御理論とその妥当性を確認するために計算機シミュレーションを行い，その有効性を明らかにする。

2.

ibvbic

vc

1L0Sa
1+

Sb

L01

Vdc

RL

C

Sc0Sa

SbSc

Switching control

T1-6 ,T0,7T1-6
T0,7 Non zero vector input time T1-6and zero vector input time T0,7culculationL̂vˆα (k − 1)

αvnV estimation
L identification

βidest(k+1)

vˆ( k − 1), Lˆ

Culculation of
the nearestvector position
to i*(k+1)

i^verr(k) calculationi (k )ia∗ (k )
2+ π3

制御原理

4+ π
3

〈2.1〉 電流フィードバックと電流指令
図 1 に提案するシステムの制御構成図を示す。同図の各種記号は以下の通りである。
va ， vb ， vc
三相電源電圧ia ， ib ， ic
三相線電流L
系統連系リアクトル
コンバータスイッチングモード
S a ， Sb ， S c（1 または 0）
直流平滑コンデンサ
CRL
抵抗負荷V dc
直流バス電圧筆者らが提案した電流ベクトル制御法は，三相の電流を空間的なベクトル量としてとらえ，電流指令ベクトルとの制御L∗b3 iα , β ( k )Φi (k )∗ci (k ) 2iα∗ , β ( k )Φ

図１iˆverr (k )+ + iˆv ( k + 1)

- ierr(k+1)+ -Next sampling time i ∗ ( k + 1)
current referencei*(k+1) prediction+ V *dc

PI

提案法のシステム構成

Fig.1 System configuration of proposed method.

偏差をサンプリング毎に最小化するように追従させる制御方式である。
任意のサンプリング点 k においてフィードバックされた
電流ベクトル i (k ) は(1)のように表される。
i (k ) = iα (k ) + jiβ (k )(1)
= 2 3 ia (k ) + ib (k ) e j 2π 3 + ic (k ) e j 4π 3[]

一方，電流指令値は直流リンク電圧と電源電圧推定値から得られる。直流バス電圧 Vdc の制御偏差をPI 制御器に入力することにより，電流制御系の操作量として電流振幅指令値が［I - 389］

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ββi*(k+1)

vn = (Su Sv Sw)

ierr(k+1)

ierrβ = ierr / 2

β3v2

4ierr(k+1)

v3v7v4v0iverr(k)i＾v(k+1)αα156ierrβ = − ierr / 2i*(k)v1i(k)＾v(k-1)v5α
図22v6

電流ベクトル軌跡

Fig. 2. Current vector trajectoryierrα = − 3 ierr / 2

図3コンバータ電圧ベクトル

Fig. 3. Voltage vectors of converter.

図4ierrα = 3 ierr / 2

電流誤差ベクトルの領域判別

Fig. 4. Spatial sectors to determine
current-error vector direction.

得られる。この振幅指令値に電源電圧推定値 vˆα (k − 1) の位相情報を乗ずることにより a 相電流指令値 ia∗ (k ) が得られる。b相，c 相電流指令値 ib∗ (k ) ， ic∗ (k ) は ia∗ (k ) の位相をそれぞれ 2π/3, 4π/3 遅らせて得る。また，次サンプリング点 k + 1 における電流指令ベクトル i ∗ (k + 1) は次式で予測する。
i∗ (k + 1) = iα∗ (k + 1) + jiβ∗ (k + 1)(2)
= 2 3 ia∗ (k + 1) + ib∗ (k + 1) ej2π 3 + ic∗ (k + 1) ej4π 3[βiv2(k+1)

idest(k+1)]

idestβ ( k + 1) − iˆvβ (k + 1)〈2.2〉 最適な非零電圧ベクトルの決定
例 と し て ， 任 意 の サ ン プ リ ン グ 点 k に お け る i (k ) とi ∗ (k + 1) が図2 に示すように位置しているとする。電流ベクト
ルは電源電圧 v(k ) とコンバータ出力電圧ベクトル vn (k ) の合成ベクトルの方向に移動する。そこで，電源電圧 v(k ) による影響のみを考える。v(k ) による電流ベクトルの変化量 iˆverr ( k )は(3)で表される。なお， T S は１サンプリング期間である。
vˆ ( k − 1)(3)Tsiˆverr ( k ) =Lˆ

(3)より，1 サンプリング期間零電圧ベクトルのみを印加した場合，電流ベクトルは iˆv (k + 1) の位置に到達すると予測できる。ここで i (k ) が i ∗ (k + 1) に最も近づくことができる非零電圧ベクトルを考える。各スイッチ Sa ， Sb ， Sc の組み合わせで印加することができる v n (k ) は図3に示す 6 個の非零電圧ベクトル v1〜6 (k ) と 2 個の零電圧ベクトル v0,7 (k ) である。これらを定式化すると(4)のように表される。
vn (k ) = vn α (k ) + j vn β (k )(4)
= 2 3 Vdc Sa (k ) + Sb (k ) e j2π 3 + Sc (k ) e j4π 3[]

次サンプリング点 k + 1 における電流指令ベクトル i ∗ (k + 1)と iˆv (k + 1) との予測制御偏差 ierr (k ) が，図 4 に示す領域のどれに存在するかを判別し，領域に応じた非零電圧ベクトルv1〜6 (k ) を決定する。この例では， ierr (k ) は領域 3 に存在するので，印加する非零電圧ベクトルは v2 (k ) となり，対応するスイッチングモードは Sa = 0 ， Sb = 1 ， Sc = 0 である。
〈2.3〉 目標座標 idest (k + 1) の決定
次に iv 2 (k + 1) と iˆv (k + 1) を結んだ直線上において，最も∗i (k + 1) に近づくことができる点 i dest (k + 1) を決定する。図 5に示すように， i ∗ (k + 1) から先に述べた直線上に垂線を下ろした点が，制御偏差が最小となる目標座標 i dest (k + 1) である。

i*(k+1)＾v(k-1)+v2(k)vn(k)=v2(k)＾iv(k+1)i*(k)＾v(k-1)i(k)αidestα (k + 1) − iˆvα (k + 1)

図5

電流ベクトルの予測軌跡

Fig. 5. Scheduled trajectory and optimum destinationof current vector.

この目標座標 i dest (k + 1) は(5)，(6)より算出できる。なお，m はコンバータ電圧ベクトルの傾きで，図 5 の場合， m = 3 である。
m ivα (k +1) +iβ∗ (k +1) −ivβ (k +1) +iα∗ (k +1) / m
idestα (k +1) =m+1/ m(5)
m ivα (k +1) +iβerr(k +1) +iα∗ (k +1) / m=m+1/ mm iβ∗ (k +1) + iα∗ (k + 1) − ivα (k + 1) + ivβ (k +1) / midest β (k + 1) =m +1/ m(6)m iβ∗ (k + 1) + iαerr(k +1) + ivβ (k +1) / m=
m + 1/ m〈2.4〉 電圧ベクトルの印加時間の決定
電流ベクトルが iˆv (k + 1) から idest (k + 1) に到達するために必
要な非零電圧ベクトル印加時間 T1− 6 は，電流ベクトルの移動距離と移動速度から得られる。電流ベクトルの移動距離はiv (k + 1) から i dest (k + 1) までなので，T 1− 6 は(7)のように導かれ［I - 390］

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る。
T1−6 ={idestα(k + 1) − ivα (k + 1)} + { i (k +1) − i (k +1) }2β2

destβvβ2 / 3 Vdc / Lˆ

余った時間 T 0 , 7 は零電圧ベクトルを印加する。
T0,7 = Ts − T1−6(7)i*(k+1)i(k+1)(8)〈2.5〉 インダクタンス同定および電源電圧推定法
例として１サンプリング後，電流ベクトルが図6 の i ( k + 1)の位置に移動したとする。まず零電圧ベクトル印加後の電流ベクトル位置 i ( k + T 0 , 7 ) から，電源電圧 v(k ) による電流ベクトルの変化量の真値 iverr (k ) を(9)，(10)より算出する。
Ts
i verr α = iα ( k + T 0 , 7 ) − iα ( k )
T0,7

(9)
Ts
ii β ( k + T0,7 ) − i β ( k )verr β =T0,7i verr ={}{}i verr α2+ i verr β222iˆverr α + iˆverr βverr

電源電圧推定値と真値の間に誤差がある場合は，図 8 に示すように idest (k + 1) と i ( k + 1) の間にずれが生じる。電源電圧の推定はインダクタンス同定のときと同様に， idest (k + 1) とi ( k + 1) の誤差を零にするように行う。式で表すと(14)のようになる。
Lˆvˆα = K ∫{ iα (k ) − iβ (k ) }Ts(14)ˆvˆ = K ∫{ i (k ) − i (k ) } Lαβ βTs
ただし，(14)には L̂ が含まれているため， L̂ に誤差が生じた場合， vˆ ( k ) にも誤差を生じる。

3.

シミュレーションによる制御特性の検証［I - 391］i(k)α

図 6 電流ベクトル軌跡(2)Fig. 6 Current vector trajectory (2)βTv(k ) sLTv( k ) 0, 7
Liv(k+1)i(k+T0,7)i(k)α
図 7 インダクタンス同定原理
Fig. 7. Principle of inductance identification.

βi*(k+1)i(k+1)

idest(k+1)

i＾v(k+1)
iv(k+1)

本方式の基本的な制御特性を確認するために計算機シミュレーションを行った。シミュレーション条件は R = 0.5 [Ω] ，L = 10 [mH] ， サ ン プ リ ン グ 周 期 TS = 100 [ µ s] ， 電 源 電 圧v = 160 [V] （相電圧波高値）， RL = 160 [Ω] ，直流バス電圧指∗
令値 Vdc = 350 [V] とした。また，この条件におけるスイッチング周波数は f SW = 4 [kHz] となる。
〈3.1〉インダクタンス同定特性と電源電圧推定特性
図 9 に提案法のインダクタンス同定特性と電源電圧推定

v(k)+v2(k)T v(k)v( k ) sL(12)(9)はすべて真値で構成されており，(11)はパラメータ L のみ推定値を使用しているので，iˆverr と i verr の値に差がある場
合は，インダクタンス同定値 L̂ が真値 L と異なっていることを意味している。したがって iˆverr と i verr の誤差を零とするようにパラメータ L̂ を動的に修正する。これを式で表すと(13)のようになる。
(13)
Lˆ = K ∫ ( iˆ − i )verrv2(k)iv(k+1)(10)

次に，(11)，(12)から電源電圧 v(k ) による電流ベクトルの変化量の推測値 iˆverr を算出する。
T1− 6ˆ
i verr α = iα ( k + 1) − v 1− 6α ˆ − iα ( k )
L

(11)
T1− 6iˆ− i β (k )verr β = i β ( k + 1) − v 1 − 6 βLˆiˆverr =Tv2 (k ) 1−6L＾v(k-1)v(k)i(k)α
図 8 電源電圧推定原理
Fig. 8. Power supply voltage estimation.

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vα300 [V/div]0va
200 [V/div]0v^α300 [V/div]
0PWM pattern
200 [V/div]^0L
5 [mH/div]

00 Time 50 [ms/div]
図90 Time 5 [ms/div]
図 11

インダクタンス同定および電源電圧推定特性

PWM 特性（シミュレーション結果）（シミュレーション結果）

Fig. 11. Characteristics of PWM patternFig. 9. Characteristics of inductance and power-source voltage(simulation results).

estimation (simulation results).

va
200 [V/div]
0iaia

10[dB/div]

10 [A/div]
0Vdc
200 [V/div]00
図 10Frequency 5[kHz/div]

Time 50 [ms/div]

力率 1 制御特性（シミュレーション結果）

図 12FFT 解析結果

Fig. 12. Frequency spectra of current.

Fig. 10. Characteristics of unity power factor operation(simulation results).

特性を示す。インダク タン ス同定開 始前 の初期推 定値をLˆ = 5 [ｍH] として20 [ms]から同定を開始し，約 15 [ms] で同定値は漸近安定的に真値 L = 10 [mH] に収束した。一方，電源電圧についてはオーバーシュートが見られるものの，推定開始後，約 1 [ms] で真値に追従した。
〈3.2〉 力率 1 制御特性
図 10 に提案法による力率 1 制御特性を示す。インダクタンス同定，電源電圧推定開始後，約 30 [ms]で電源電圧波形と電流波形が同相に制御されている。 Vdc リンク電圧波形は，インダクタンス同定，電源電圧推定開始後，約 80 [ms]で指令値に収束している。図11 に示す PWM パターンに関しては，基本波成分のゼロクロス付近で無駄なスイッチングが見られない。また，図 12 に示した線電流の FFT 解析結果を見ると 10 [kHz]およびその倍数次に高調波が確認される。提案法
では，実電流の高調波成分がスイッチング周波数f SW = 4 [kHz] の 2.5 倍に移動することが確認された。

4. まとめ本稿では電源電圧センサを用いずに高速な電流制御を行い力率１制御を実現する手法を提案し，計算機シミュレーシ
ョンによりその制御特性の評価を行った。シミュレーション
結果では，良好なインダクタンス同定特性と電源電圧推定特性のほか，優れた電流応答性が得られ提案法の有効性が示された。また，線電流の高調波解析の結果より，高調波のピークがスイッチング周波数の 2.5 倍に移動することも確認された。
参考文献
[1]
[2]

［I - 392］

竹下，小林，松井，「電源電圧センサレス三相 PWM コンバー
タの一方式」H6 電学論 D,114,1219
小太刀，野口，斎藤，「サンプリング毎の制御偏差を最小化する PWM インバータの高速電流制御法」H14 電気学会産業応用部門全国大会，3，1517-1520