マイクロ波の性質の研究
３年Ａ組 寺川 峻平
指導教諭 米田 隆恒

１．要約
私は電磁波の性質に興味を持ち、それらを実験によって確かめる研究を行っている。学校には電磁波の実験装置がなかったため、電磁波の一種であるマイクロ波を調べる装置を自作し研究した。今回は研究中のマイクロ波の波長測定について報告する。
キーワード

マイクロ波、波長、誘電率、ドップラーセンサー

２．研究の背景と目的を行う。レール上には1.0 ㎜ 間隔の目盛り

現代社会において、電磁波は非常に大きを貼ってあるので距離の測定が容易に行えな役割を果たしている。携帯電話や衛星通る。また、マイクロ波の反射を防ぐために、信など、どれも生活に欠かせないものばか装置の部品にはできるだけ木材を使用し、りである。

受信機から信号を取り出すケーブルにはシしかし、私はそれらの電磁波が非常に興ールド線を使用した。

味深い性質を持っていることを知らなかった。そこで電磁波の一種であるマイクロ波の性質を実験によって確かめることを目的として研究を行った。
実験にはマイクロ波を使用したが、これは実験装置を製作する際に用いたセンサーがマイクロ波を使用していたためである。

３．研究内容図１ 実験装置（１）実験装置の開発
本校には電磁波実験装置がなかったので送信機 A と受信機 B には市販のドップ市販のセンサーを応用してマイクロ波の実ラーセンサーを使用した。このセンサーは験装置を自作した。

送信波と受信波(反射波)を混合し、それを装置は大きく分けて土台、送信機、受信機、レールから構成されている。

出力するというもので、ドップラー効果によって受信波の波長が変化すると、送信波600mm × 450mm の木製の土台の中心との周波数の差が出力される仕組みである。に２本のレールの回転軸があり、それぞれ今回は２つのセンサーを１つは送信機 A、のレール上に送信機と受信機を置いて実験もう１つは受信機 B として使用することにした。２つのセンサーでは微妙に発振周波イクロ波の波長の整数倍ならば受信波と内数が異なるため、互いのセンサーを向かい部波の位相差は2πの整数倍だから強めあ合わせにすると常に合成波が出力されるう。往復の距離がさらに半波長分ずれると(参考文献[1]参照)。これは、送信機 A から弱めあう。よって、図３の強度分布が得ら受け取った波(以下、「受信波」という)と、れる。この電圧の変動と反射板までの距離受信機 B の内部でつくった波(以下、「内部からマイクロ波の波長が求められる。

波」という)が合成され、そのうなり成分

空気中の場合、15mm ごとに強度変化をを観測しているのである。以上から、送信くりかえす。反射を利用しているので、こ機 A・受信機 B およびその間の空間の性質れを２倍して30mm が空気中のマイクロ波を合成波から知ることが可能となる。そのの波長となる。

際、ドップラー効果による出力信号への影響を少なくするため、送信側 A は IF 端子側のアンテナを、受信側 B は GND 端子側のアンテナをアルミホイルでシールドする。

反射板

アルミホイルには絶縁のために紙を貼り付け、紙の面を両面テープでアンテナに固定センサーするという方法をとった。
（２）空気中のマイクロ波の波長測定

図２ 空気中の波長測定

マイクロ波の波長は、（波長）＝（マイクロ波の速さ）÷（周波数）から求められる。ドップラーセンサーのカタログから（周波数）＝10.5GHz，（マイクロ波の空気中の速さ）＝3.00×108m/s を代入すると（波長）＝0.0285m となる。よって、空気中の波長を約3cm であると仮定し、まずはこれを実際に測定することにした(図２)。
波長を測定する際には、装置の受信機 B

図３ 空気中の波長測定結果のアルミホイルを取り除き、本来の用途である送受信機として使用する。
受信機 B から発信されたマイクロ波は、（３）物質中のマイクロ波の波長測定
次に、①～⑤の波長測定を行った。

反射板で反射され、受信機 B で受信される。

①紙の中での波長

この受信波は、往復する間に位相が変化し、②油の中での波長内部波と重ねあわされる。往復の距離がマ③水道水の中での波長④食塩水の中での波長⑤砂糖水の中での波長［実験１］ 紙の中での波長
最初は紙の下に反射板を敷いて、センサーで紙を上から押さえていた(図４)が、押さえ方によって紙の厚さが変わってしまい、結果が不正確になる恐れがあった。
図６ 紙中の波長測定結果［実験２］油の中での波長
食用油の中にセンサーと反射板を入れ、波長の測定を行った(図７)。しかし目盛りを正確に読み取ることは困難であり、防水加工も難しい。そこで油を入れた容器の外側にセンサーを貼り付けるという方法(図図４ 紙中の波長測定８)に改良した。
測定を行ったところ、空気中にくらべ波

そこで、プラスチック製の下敷きにセン長が短くなった(20㎜弱)ことは確認できたサーを固定し、その上に紙を重ねて一番上が、反射板が固定できなかったため正確なに反射板を置き、おもりで押さえるという測定ができなかった。

方法に変更した(図５)。
その結果、図６より波長は、11×2＝22mmであることがわかった。これは空気中の波長よりも短い。
反射板
センサー

図７ 油中の波長測定センサー

図５ 紙中の波長測定(改良型)

反射板

センサー

図８ 油中の波長測定(改良型)

図10 図９での空気中の波長測定結果

そこで図９のような装置を製作した。反次に図11のような装置を製作した。反射射板を動かす方向を鉛直方向にし、反射板の影響が少なくなるように横長のプラスチを完全に固定できるようにした。

ック容器を使用し、反射板は長ねじに固定装置を大幅に変更したため、装置のテスし、ナットを締めることによって移動するトのためにビーカーに何も入れずに空気中仕組みにした。これによって反射板の移動、の波長を測定してみた。すると図10のよう固定が正確に行えるようになった。

な波形が見られた。明らかに容器のなかった図３の波長とは異なっている。これはマイクロ波がビーカーの内側に反射し、干渉しあったため現れたのではないかと考えら反射板れた。そこでビーカーのみを取り除いてからもう一度同じ操作を行うと、図３と同様センサーな波形がみられたため、ビーカーが測定に悪影響を及ぼすことがわかった。
図９の装置を使って油を入れた測定はま

図11 液体中の波長測定装置だ行っていない。
［実験３］ 水道水の中での波長図11の装置を用いて水中のマイクロ波の波長を調べた。その結果が図12である。距離の増加による電圧の減衰が著しく、センサーと反射板を3mm 以上遠ざけると電圧の変化が非常に小さくなってしまった。これは水によってマイクロ波が吸収されたためだと考えられる。図12より、水中の波長
図９ 空気中の波長測定(改良型)は、1.6×2＝3.2mm だとわかった。

［実験５］ 砂糖水の中での波長
食塩水と同じように、水3.0L に上白糖15g と30g を溶かして0.50%と1.0%の砂糖水を作り、波長を測定した。
その結果が図15（0.50％）と図16（1.0％）である。これらを見ると、センサーと反射板の距離が近い場合、食塩水よ図12 水道水中の波長測定結果

りも砂糖水の方が減衰が小さいことがわかる。また、砂糖水の濃度の違いによる波長［実験４］食塩水の中での波長の違いは見られなかった。

水道水3.0L に食塩を15g と30g を溶かして0.50％の食塩水と1.0％の食塩水を作り、図11の装置で波長を測定した。
その結果が図13(0.50%)と図14(1.0%)である。水道水中のグラフ(図12)と比べると振幅の減少のし方が早いことがわかる。
0.50％と1.0％とでは大きな違いは見られず、また、波長の違いも見られなかった。
図15 0.50%の砂糖水中の波長測定結果

図13 0.50％の食塩水中の波長測定結果

図16 1.0%の砂糖水中の波長測定結果

４．考察（１）物質の誘電率と波長の関係
物質の種類によってマイクロ波の波長が異なることがわかった。
マイクロ波の振動数を f 、真空中のマイクロ波の速さ、波長、誘電率、透磁率をそ
図14 1.0％の食塩水中の波長測定結果

れぞれ v0 、λ 0 、ε 0 、µ 0 とする。これらは空気中における値と等しいとする。また、水の方が減衰が大きいことがわかる。これ

物質中のそれぞれの値をを v 、λ 、ε 、µは食塩水が電解質溶液であり、イオンが振とすると、動することにより、マイクロ波が進むにつv0 =v=1ε 0 µ01εµ

れて多くのエネルギーを消費するからでは= fλ0ないかと考えられる。

= fλ５．今後の課題と表される。

実験装置の改良を重ねてはいるが、セン

これらの式から、真空中（空気中の値をサーと反射板との距離が 0mm のときの電用いる）と物質中の波長および誘電率の関圧(グラフの始点の電圧)にばらつきがある

係は、振動数、透磁率が等しいと考えたとことなど、少し不明な点が残る。また、水き、中のように波長が極端に短くなる場合では

ε 0 µ0ε11λ0 = 0 λ0 =λ0 =λ0εµεεrεr

λ=

データの比較が難しいので、装置を改良し精度を向上させることが必要である。となる。ただし、 ε r は物質の比誘電率であり、比誘電率εr =εε0６．参考文献である。

[1]センサーの応用

この式から得られる理論値と実験値を比較すると図17のようになった。ただし、比誘電率については、参考文献[2]の値を用いた。

http://www.rfworld.jp/bn/RFW08/sam
ples/p062-063.pdf[2]誘電率一覧
http://www.pureasuka.co.jp/Blog/mate
rial%20dielectric%20constant.pdf

物質

比誘電率 ε r

理論値[㎜]
1λ=λ0

実測値
λ [㎜]

空気

1.00

30.0030

紙

2.00

21.28

22

食用油

2.90

17.65

約 20

水80.00

3.19

3.2εr

図17 理論値と測定値の比較
図17より、理論値と測定値は、ほぼ一致している。このことから、物質中のマイク
ロ波の波長は、物質の誘電率によって変化することがわかった。
（２）物質とマイクロ波の減衰の関係
実験４と実験５から、砂糖水よりも食塩

７．謝辞
今回の研究では、物理班顧問の米田先生をはじめ、各種研究発表会などで多くの方々にアドバイスをいただきました。この場を借りてお礼申し上げます。