金：テールリスクに対するヘッジワールド ゴールド カウンシルについて目次

ワールド ゴールド カウンシルは、金市場の育成を目的とする組織です。投エグゼクティブ・サマリー

01

テールリスクに対するヘッジの重要性

02

潜在的損失を軽減する金の役割

05

資産および期間の選定

06

た活動を通じ、金需要の構造的変化を喚起しています。

最適ポートフォリオの構築

08

ワールド ゴールド カウンシルは国際金市場に対する洞察を提供することに金のポートフォリオ組み入れによる期待損失の圧縮10より、富の保全や社会・環境面で金が果たせる役割についての理解を深める

金の有用性：金融市場混乱時のリスク管理

10

アウトオブ・サンプル・データによる分析：過去と現在

12

結論

13

付録

14

資、宝飾、テクノロジー、政府関連分野において、金に対する持続的な需要を喚起するためのリーダーシップ活動を行っています。
ワールド ゴールド カウンシルは、金市場に関する真の洞察力を生かし、金をベースにしたソリューションやサービス、市場の育成を行っています。こうし活動を行っています。
ワールド ゴールド カウンシルは世界の主要金鉱山会社をメンバーに持ち、
英
国本部のほかインド、
中国、
日本、
欧州、
米国などにオフィスを有しています。

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金：テールリスクに対するヘッジ

エグゼクティブ・サマリー
金は、投資家のポートフォリオにおいてさまざまな役割を果たします。まず、ワールド ゴールド カウンシルは、金の役割が極限状態でのリスクヘッジ機能

ポートフォリオを分散させる役割があります。これは、機関投資家や個人投だけにとどまらないと考えています。これまでのレポートの中で、ポートフォ

資家が通常保有するほとんどの資産と金の相関関係が一般的に低いためでリオに金を組み入れることによって、期待リターンを必ずしも犠牲にするこす。金にはまた、資産保全の役割もあります。さらに金は一般にインフレヘッとなく、
ボラティリティを抑えることができることを明らかにしてきました。今ジの効果が高いと考えられていますが、為替ヘッジの役割も果たします。金

回のレポートでは新たに、ポートフォリオに金を組み入れることが、リスク調が逆相関関係にあるドルに対しては、特にそうです。さらに金は発生頻度と整後リターンを向上させるために「最適」というだけでなく、潜在的損失の削発生確率は低いけれども、発生したときには深刻な結果をもたらすイベント

減にも寄与することを説明します。すなわち、金の組み入れによってポート（一般に「テールリスク」と呼ばれます）に対して、より有効なリスク管理手

フォリオのバリューアットリスク（VaR）
を低くすることが可能です。1987年段を提供します。ここでは、
この最後の役割、
テールリスクに対する備えにつ

12月から2010年7月までの週次データでは、比較的少ない配分（2.5%〜

いて説明します。

9.0%）1 でも、ポートフォリオに金を組み入れることで1％VaRおよび2.5％

経済成長期、特に2007年以前には、多くの投資家がより高いリスクを許容して利益を追求する戦略を優先させました。こうした戦略は時期によっては有効ですが、2007年から2009年の金融危機等を受け、リスク管理をより重視する投資戦略に再び注目が集まるようになりました。こうした厳しい時期の教訓を生かして、投資家は将来の想定外のイベントに対してより良い備えをすることができます。過剰な警告ではありません。こうしたイベントは、発生確率は高くないかもしれませんが、発生すると投資家の資産に大きな影響を及ぼす可能性があるため、ヘッジをするべきです。さらにリターンを犠牲にすることなく、
リスクヘッジ効果を発揮する、費用対効果の高い戦略があります。本レポートでは、短期・長期の投資家いずれにとっても、金がこうした戦

VaRが0.1%から18.5%の範囲で低くなることが分かりました。また、ブラッ
クマンデーやLTCM危機、2007年から2009年にかけての景気後退など、一般にテールリスクとされる過去のイベントを分析してみると、24例中18例、つまり75%で、金を組み入れたポートフォリオが組み入れないポートフォリ
オをアウトパフォームしています。特に2007年10月から2009年3月までについては、ベンチマークとなるポートフォリオ 2 と資産配分が同等のポート
フォリオ（金の組み入れ比率は8.5%）の全損失額は、金を組み入れない同様のポートフォリオに比べてほぼ5%低くなりました。すなわち、ポートフォリオに金を組み入れることによって、1,000万米ドルの投資で約50万米ドルの損失を回避できたことになります。

略に不可欠であることを明らかにしていきます。

1 この水準の金への配分比率は、ワールド ゴールド カウンシルの以前の調査結果と一貫性があります。重要なのは、コモディティ指数の形態でのみ金のエクスポージャーを有する
投資家は、金の配分が少なくなるということです。ベンチマーク・コモディティ指数（S&P GSCI商品指数,ダウ・ジョーンズUBS商品指数等）の金の組み入れ比率は、通常2%〜6%です。投資家がこれらの指数の1つに10%配分したとしてしても、金の実質エクスポージャーは非常に小さくなり、0.2%〜0.6%です。
2 ベンチマーク・ポートフォリオとは、株式に50%〜60%、債券に30%〜40%、代替資産に5%〜10%配分するポートフォリオを指します。

01

テールリスクに対するヘッジの重要性

金は、ポートフォリオの分散を考えるにあたって、最初に挙げられます。金は投資の主な目的の1つは、金融資産であれ何であれリターンを最大化する

基金
（IMF）
等 3 が推定2兆1,000億米ドル分の金地金を保有しています。ま

非常に流動性が高く、機関投資家や個人投資家、それに中央銀行、国際通貨ことであり、資産を保全することであると多くの投資家は考えています。
した、金地金には、信用リスクもカウンターパーティー・リスクもありません。稀かし、あらゆる投資において、リターンとリスクはトレードオフの関係にありにしか起きない（可能性が低い）が、投資家のポートフォリオ資産が想定外のます。つまり、
リスクは、投資家がより高いリターンを求めるが故に支払わな形で損失を被る可能性のあるイベントに対するヘッジ機能もあります。このければならない対価なのです。
しかし、
リスクとは何か、唯一の定義はありまようなイベントは、統計的分布の「テール（裾野）」部分に位置するため、一般

せん。最も明快あり、多くの市場参加者が思いつく定義はボラティリティで的にテールリスクと呼ばれます。本レポートでは、平均から2標準偏差を超えす。すなわち、資産からの期待リターンにどれだけの不確実性または変動性

るリターンに焦点をあてたいと思います。4があるかです。
しかし、特に景気低迷期に極めて重要となるリスクは他にあります。流動性リスク、信用リスク、カウンターパーティー・リスク、市場リス
ク、
イベント・リスクなどです。

『戦略的資産としての金』および『戦術的ヘッジおよび長期戦略的資産とし
ての金』
において、
ワールド ゴールド カウンシルは、金の配分が低く（2%〜10%）ともポートフォリオの「最適性」が実現できることを検証しました。つま投資家は景気成長期により高いリスクを引き受けることで、自身のポート

り、ポートフォリオのリスク単位当たりのリターンが上昇しました（すなわち、

フォリオにより高いリターンを求めるのが常です。
リスクとは、
より高いボラインフォメーションレシオ 5 が高まりました）。本レポートでは、金はリスク調

ティリティ、
より低い流動性などです。このいわゆるリスク選好度の経時的変整後の期待（平均）リターンを増加させるだけでなく、ポートフォリオの損失化については、一部の研究者の間で議論があります。
しかし、
リスク認識を構

可能性を大きく低下させることを明らかにします。

造的に変化させると同時に、発生確率は極めて低いけれども、深刻な結果をもたらすイベントが発生したときにどの程度の損害がもたらされるかに関して理解を助けるイベントがあります。2007年末に端を発し、今もその余波が続いている「世界大不況」は、このような構造変化の一例です。機関投資家と個人投資家はともに自身のポートフォリオに大きな損失を被り、リスク管理に対する意識が高まりました。これはとりわけ年金基金、財団、大学基金といった長期の投資家だけでなく、老後の「必要」に備えて資金保全に努める個人
投資家にも当てはまります。
リスク管理は慎重な分析と投資分散によってある程度可能ですが、システミック・リスクに対する保全に関して、投資家は深く掘り下げて検討する必要があります。金はこの点においても役立ちます。

理論的根拠は比較的単純です。第1に、大部分のポートフォリオ最適化は、資産からのリターンが正規分布に従うと仮定します。
（すなわち、
リターン分布は左右対称型であり、大部分のリターン、厳密に言えば95%は2標準偏差の範囲内に収まります）。
しかし、実際には、このようなケースは稀です。多くの
資産リターンは非対称型であり、一般にマイナス方向に歪んだ分布 6 となります。またテール部分が太く、2標準偏差の範囲を超える確率が正規分布で予測されるよりも多くなります。第2に、資産間の相関関係は必ずしも一定ではありません。ポートフォリオの最適配分の算出に相関係数が使用されますが、極限状態においては、予想外の、通常望ましくない形で資産の相互作用が変わる可能性があります。

（Dempster, N. and J.C. Artigas、ワールド ゴールド カウンシル、2010年）
3 『An Investorʼs Guide to the Gold Market（US edition）』

4 発生確率（つまり、分布曲線のテール部分のどのあたりに位置するか）に応じて、2-シグマ（2σ）、3-シグマ（3σ）または6-シグマ（6σ）イベントとされます（σは標準偏差を指す
数学記号です）。3-シグマを超えるイベントをテールリスクとする定義がありますが、本レポートでは、使用する統計的手法をサポートするために、2-シグマを超えるイベントに焦点を絞っています。

リスク調整後リターンの指標です。パッシブ投資戦略においては、資産またはポートフォリオの期待リターンを対応するボラティリティで割ることで5 インフォメーションレシオは、算出できます。

6 マイナス方向に偏った分布では、正よりも負のリターンへの歪みが多くなります。

金：テールリスクに対するヘッジその他の資産と異なり、金はプラスよりもマイナスのリターンにおいて、ボ

図 1 : 週次リターンがプラスとマイナス時における金（米ドル / オンス）

ラティリティが低くなる傾向があります（図1参照）。1987年1月から2010年とS&P 500 種株価指数の年率換算ボラティリティ

7月の週次リターンの年率換算ボラティリティは15.3%でしたが、リターン（ 1987 年 1 月〜 2010 年 7 月）

がマイナスのときのボラティリティは年率14.4%、
プラスのときはそれより%高く16.2%でした。この期間のS&P500種株価指数の年率換算ボラティリ

20

ティは17.3%で、マイナスのときは19.2%、
プラスのときは15.1%でした。
つまり、過去の実績に基づくと、金のリターンがマイナスの時、2標準偏差の30.6%（＝2×15.3%）を超えて変動する可能性は、プラスの時よりも低いということです。これは、株式の傾向とは逆です。このような現象の背後にある
経済的要因の1つは、いわゆる「質への逃避」です。悪いニュースが市場（特に株式市場）に流れ、リスク回避姿勢が強まると、投資家は通常、資産を株式などのリスク資産から引き揚げて米国債や金などの安全資産に振り向ける傾向があります。7

16
12
8
4
0
Negative returns
Gold (US$/oz)

Positive returns

S&P 500

Source: LBMA, Bloomberg, World Gold Council『The Effects of Economic News on Commodity Prices: Is Gold Just Another Commodity? 』
7 悪い経済ニュースと金の関係についての詳細な分析については、（Roach S.K. and M. Rossi、IMF Working Paper、2009年）
をご参照ください。

02 _03

図 2 : 金（米ドル / オンス）と株式の週次リターンの１年間相関の推移および S&P 500 種株価指数との比較
Correlation

Index level

1.0

1600

0.8

1500

0.6

1400

0.4

1300

0.2

1200

0

1100

-0.2

1000

-0.4

900

-0.6

800

-0.8

700

-1.0
12/2000

600
11/2001

10/2002

09/2003

08/2004

07/2005

1 year rolling correlation b/w gold (US$/oz) and S&P 500 (LHS)

06/2006

05/2007

04/2008

03/2009

02/2010

S&P 500 (RHS)

Source: LBMA, Standard & Poor’s, World Gold Council

リスク管理およびポートフォリオ理論で重要なのは、個々の資産のボラティ
リティだけではありません。資産がお互いにどのように作用するか、つまり相関構造も重要です。金は、多くの資産クラスとほどんど相関関係がないた

図 3 : 株式が 2 標準偏差を超えて変動した期間における株式と金、株式とコモディティの週次リターンの相関係数（ 1987 年 1 月〜 2010 年 7 月）

め、
ポートフォリオ分散において有力な資産候補となります。さらに重要なのは、投資分散効果があると一般的に考えられている他の資産と異なり、金の他資産に対する相関関係は、ポートフォリオのリターンに有利に変化する傾向があります。たとえば、金と米国株式の間には、通常統計的に有意な相関はありませんが、過去においては概ね、米国株式が下落すると相関係数は低S&P 500 return
more than +2s

下し、上昇すると上昇する傾向にあります（図2参照）。
このような傾向は、株式のリターンがゼロから2標準偏差の範囲を超えて低下した期間において株式と金ならびに株式とコモディティの相関係数を比較すると明確になります（図3参照）。1987年1月から2010年7月において、S&P500種株価指数とS&P GSCI商品指数の平均週次リターンの相関係

S&P 500 returnless than -2s

数は0.13でした。一方、株式リターンが2標準偏差を超えて上昇した時期には、この相関係数は0.14にわずかながら上昇しました。株式リターンが低下した時期には、0.47まで上昇しています。簡単に言うと、経済や金融が停滞するとき、鉱工業をベースとするコモディティや株式の大部分は、同じようなパターンをたどる傾向があるということです。一方、金と株式は同時期、負の相関関係にあったことが過去のデータから分かります。1987年1月から

2010年7月の期間、金とS&P500種株価指数の平均相関係数は−0.17でした。株式リターンが2標準偏差を超えて上昇したとき、相関係数はプラスに転じ、約0.09まで上昇しました。
しかしながら、株式リターンが2標準偏差を超えて低下したときには−0.17まで下がりました。これは、強い逆相関関係とは決して言えませんが、ポートフォリオ全体のリスク管理における金のメ
リットの一つとして挙げることができるでしょう（図3参照）。

金：テールリスクに対するヘッジ

-0.5

-0.25

0

0.25

Correlation between S&P 500 and gold (US$/oz)
Correlation between S&P 500 and S&P GSCI

Source: LBMA, Bloomberg, World Gold Council

0.5

潜在的損失を軽減する金の役割金融市場では、VaRは一定の期間および一定の信頼水準 8 における投資の「予想最大損失」（または最悪シナリオ）を算出するために使います。厳密

パフォーマンスやボラティリティ、他資産との相関関係における金の特性は、な数学的定義はさておき、VaRは概念的には、発生確率と発生頻度が低い

ポートフォリオの潜在的損失を軽減するだろうということが直感的に分かりながら、可能性のあるイベントが生じたときに 9 、投資家があるポートフォリ

ます。本レポートでは一定期間の「最大予想損失」を測る一般的な指標を利オでどの程度損失を被るかをシンプルに測定する手法です。ポートフォリオ

用し、金を効果的なリスク管理にどう利用すべきか、最終的には景気低迷期の VaRを算出するには多くの手法がありますが、
ここでは金融データで通に投資家の資産を潜在的損失からどう守るかについて検討します。すなわ

常みられる歪度（非対称度）と尖度（テール部分の大小）を考慮するため、リ

ち、バリューアットリスク（VaR）を活用して検討を進めます。過去の実績に基ターンの経験分布を使用します10 。つまり、各資産リターンの過去の分布をづく分析であり、今後将来の状況によっては異なる結果となる可能性はある

利用して、一定の信頼水準において発生する可能性がある最大損失を割りものの、過去データでは複数のケースでシステミック・リスクから資産を守る出します。

金の有用性が、裏付けられています。

一般にVaRは、ボラティリティの関数となる傾向にあります。すなわち、変動が大きいほど、投資家はより大きな損失を被る可能性があります。
しかし、
リ
ターン分布におけるテール部分の「太さ」も重要です。ゼロの左側で2〜3標準偏差を越える範囲に位置する「稀にしか起こりそうにない」イベントの数が多いほど、VaRは大きくなります。

図 4 : 金および米国株式の標準化した週次リターンのヒストグラム（ 2007 年 1 月〜 2010 年 7 月）1
%

%

303

30

252

25
Cumulative
57
Cumulative
15.7%

Cumulative 16.5%

202

20

15

15

10

10

5

5
0

0
-4
-3-2
-1
0
standa d
deviations
away
from
ze
No.oofof
standard
deviations
away
from
zero

1

2

Go d
(US$/oGold(US$/oz)

3

4

-4
-3
-2
-1
0
No. of standard deviations away from zero

1

2

3

4

MSCI US Index

1 MSCI EM from December 1987 and JPMorgan EM sovereign debt index from December 1990.
Source: LBMA, MSCI Barra, World Gold Council

8 http://www.investopedia.com/articles/04/092904.asp（0から1の間の値をとる）のポートフォリオのVaRとは、一定の期間にその損失額を超える確率が（１−σ）
より大きくなることはないは最低損失です。
9 統計学的に、信頼水準σ
リターンが正規分布に従うと仮定して、望ましい信頼水準に基づいて対応する
10 別の方法として、ポートフォリオの資産配分が与えられ、平均リターンおよび標準偏差を算出し、臨界値を推定する方法です。また、別の方法としてモンテカルロ・シミュレーションでは、複数のリターンサンプルを特定のポートフォリオの経験分布から抽出し、期待臨界値を計算します。

04 _05

資産および期間の選定

表1は、モデルポートフォリオの組み入れ資産ならびに平均リターンやボラ
ティリティ、インフォメーションレシオ
（名目リターン割るボラティリティで定ポートフォリオ理論は前述したとおり、各資産のリスクとリターンの個別指標

義されます）、VaRなど、分析期間のデータ一覧を示したものです。表では、だけでなく、複数資産間の共分散/相関構造に依存します。そこで、ここでは金のインフォメーションレシオが他の資産よりも低くなっていますが、金の一般的な投資ポートフォリオに組み入れられる代表的な資産を取り上げま

資産分散効果がポートフォリオ構築に有用と言えます。また、1,000万米ドす。つまり現金、米国債・米国社債、先進国および新興国の海外債務、米国おル規模の投資に対する金の予想最大損失は信頼水準99%（1%VaR）
で59

よび海外株式、
コモディティ指数、ならびに資産クラスとしての金です。理想万米ドルですが、MSCI 米国株式指数の場合、インフォメーションレシオがとしては、金兌換の停止を受け、金が自由に取引されるようになった1972年

0.50と金を上回っていても、週次の1%VaRは70万8,000米ドルです。さらまで遡ったデータを使用したいところです。
しかし、1970年代や1980年代に、金の年率換算ボラティリティはエマージング国債を2割上回り、インフォ初めと比較して、現代の投資家はポートフォリオにより多くの資産を保有しメーションレシオではエマージング国債が1.02と金を大きく上回っているにている上、そうした資産は、高利回り債や新興国のソブリン債・株式のようにもかかわらず、エマージング国債の週次1%VaRは、金よりわずか4%低い、

データが入手困難あるいは信頼性の低い場合があります。
したがって、本分

56万6,000米ドルです。実際これは、数多い資産の中でもエマージング国債

析の対象期間は、ほとんどのデータ系列が利用できる1987年1月から2010のテールが金より「ファットである（太い）」ことに起因します。

年7月とします。この期間には、最低3つの景気サイクル11 と複数の市場クラッシュ12 がありました。

表 1 : モデルポートフォリオに含まれる各資産のパフォーマンス（ 1987 年 1 月〜 2010 年 7 月）1

Gold (US$/oz)

Weekly VaR(US$ ’000s) 5

RealNominalAnnualised
volatility 3(%)

Inf. ratio 4

2.5%

1.0%

1.8

4.7

15.3

0.31

451

590

CAGR 2 (%)

JP Morgan 3-month T-Bill Index

2.1

5.0

1.0

5.05

–

–

BarCap US Treasury Aggregate

4.0

7.0

4.8

1.46

130

166

BarCap Global ex US Treasury Aggregate

4.5

7.5

8.9

0.85

223

252

BarCap US Credit Index

4.6

7.6

5.2

1.48

138

175

BarCap US High Yield Index

5.3

8.3

8.2

1.01

209

338

JP Morgan EM Sovereign Debt Index 6

10.2

13.0

12.8

1.02

358

566

MSCI US Equity Index

5.5

8.6

17.3

0.50

466

708

MSCI EAFE Equity Index

2.7

5.7

18.1

0.31

490

736

MSCI EM Equity Index

7.6

10.7

22.2

0.48

686

946

S&P Goldman Sachs Commodity Index

3.7

6.8

21.1

0.32

636

896

Note: Performance based on total return indices except for gold in which spot price is used.
1
2
3
4
5
6

MSCI EM from December 1987 and JP Morgan EM sovereign debt index from December 1990.
Compounded annual growth rate.
Estimated using weekly return.
Ratio of nominal return and volatility, also known as avg. risk-adjusted return (a higher number indicates a better return per unit of risk).
Expected maximum loss during a week at a given confidence level (1-a) from a US$10mn investment.
EMBI prior to January 2000 and EMBI Global post January 2000, due to data availability.

Source: LBMA, JP Morgan, Barclays Capital, MSCI Barra, Standard & Poor’s, World Gold Council

11 http://www.nber.org/cycles/cyclesmain.html
12 1972年まで遡ったデータ系列が、残らず利用可能というわけではありません。しかし、ここでは、利用可能なデータ系列（すなわち、金、コモディティ、米国株式、米国債）の相関
構造のより長い期間の同等性を検証するために、共分散の同等性に関する修正尤度比検定（別名ボックス検定）を活用しました。検定はすべて、有意水準5%で行いました。
したがって、本レポートの分析には頑健性があり、より長期間の推計に基づく結論が有効であると考えられます。

金：テールリスクに対するヘッジ

確かに各資産のパフォーマンス統計値は有用ですが、ポートフォリオは資産数（S&P GSCI）で算出したコモディティと金の相関係数は0.27でした。各の集まりです。投資家は分散投資をすることで個々の証券がもつリスクほど

種資産の中で金との相関関係が最も大きいのは米国債を除く世界国債で、大きなリスクを負わず、求める（期待する）
リターンを得ることができます。

0.35でした。図6には、本レポートで「発生確率の低い、リスクの大きい」イ

これは、複数資産の相関構造に基づく原則です。すなわち、それら資産の経

ベント13 として採用している指標、つまり株式リターンが2標準偏差を超え

済、金融および地政学的ニュースに対する反応であり、本レポートの考察とて低下した場合の、金とその他資産の週次リターンの相関係数を示しましより関連するであろう未曽有のシステミック・リスク発生時における資産の動た。驚くべきことでもなく、ほとんどの相関係数は下がっています。さらに重きです。

要な点は、たとえば社債や先進国株式等多くのリスク資産との相関係数が金融や経済状況のような外部要因に対して、金は投資家に対して有利に働く傾向にあり、
とりわけ、
リスク管理の効率化に貢献します。図5と図6には、金と本レポートで取り上げた資産間の相関係数をまとめました。図5は、1987

マイナスに転じています。また、他のコモディティに対する相関係数は、統計学的に有意な関係が認められない水準の0.05まで下がっています。エマー
ジング国債との相関係数は意外なことに、0.13から0.30に上昇しています。

年1月から2010年7月までの期間の金とその他の全資産の週次リターンにおける平均的な相関係数を示しています。金は、コモディティを含め他の資産に対して、ほとんどの場合低い相関を持っている傾向があります。たとえば、同期間の金と米国株式の相関係数は−0.07であり、S&P GSCI商品指図 5 : 金（米ドル / オンス）と各種資産クラス（米ドル）の週次リターンの*相関係数（ 1987 年 1 月〜 2010 年 7 月）

図 6 : 米国株式が 2 標準偏差を超えて下落した期間における金（米ドル / オンス）と各種資産クラス（米ドル）の*
週次リターンの相関係数（ 1987 年 1 月〜 2010 年 7 月）
JPM 3-month T-bill Index

JPM 3-month T-bill Index
JPM US Treasury Index

JPM US Treasury Index

BarCap Global Tsy Agg ex US

BarCap Global Tsy Agg ex US

BarCap US Credit

BarCap US Credit

BarCap US High Yield

BarCap US High Yield

JPM EM sovereign debt

JPM EM sovereign debt

MSCI USMSCI USMSCI EAFE

MSCI EAFE

MSCI EMMSCI EM

S&P GSCI

S&P GSCI

Gold (US$/oz)

Gold (US$/oz)

-0.5

-0.25

0

0.25

0.5

0.75

1.0

-0.5

-0.25

0

0.25

0.5

0.75

1.0

* Except for MSCI EM index (December 1987 to July 2010) and JPMorgan EM sovereign debt index (December 1990 to July 2010) due to data availability.
Source: LBMA, Barclays Capital, JP Morgan

13 1987年1月から2010年7月の間に、株式リターンが2標準偏差を超えたことは30回ありました。

06_07

最適ポートフォリオの構築

ポートフォリオ最適化によって、無数の「有効フロンティア」が得られます。こワールド ゴールド カウンシルはこれまでのレポートで、ポートフォリオに金すくするために、ポートフォリオのいくつかを選択し比較します。各シナリオを組み入れるとリスク調整後リターンが向上し、多くの場合「有効フロンティ

に対して、金を組み入れる場合と組み入れない場合の最適資産配分を見つア」14 が上昇することを明らかにしてきました。つまり投資家は、金を組み入け出します。、各シナリオに対して、次の 2つ（1）
リスク調整後リターンが最れることによって、金を組み入れない類似のポートフォリオより少ないリスク

大となるポートフォリオ、および（2）典型的ベンチマーク配分（株式50%〜

で、求められる期待リターンを達成することができるということです。金を組60%、債券30%〜40%、代替資産5%〜10%）と同様の構成のポートフォ

み入れたこれらのポートフォリオは、より向上したリスク調整後リターンを生リオを選択し、さらに金を組み入れたポートフォリオと組み入れないポートのフロンティア上の資産配分はそれぞれ最適とみなされますが、わかりやみだすという点で「最適」であることに加え、ポートフォリオの潜在的損失をフォリオで、最適化の期間における期待リターンが同水準であるポートフォ

圧縮する、すなわちVaRが低下することも明らかになっています。

リオを選択します。
したがって、
ここでは合計8つのポートフォリオを比較す

本レポートでは、異なるサンプル・ポートフォリオ構築に向けて最適配分をることになります。

決定するため、リチャード・ミショーとロバート・ミショー15 が提唱したリサン

ボラティリティ、
インフォメーションレ
表2にポートフォリオ別の期待リターン、

プリング効率（ RE ）最適化を使用します。また、2つの異なるシナリオに焦シオ、ならびに各資産の配分をまとめました。インフォメーションレシオが最点を絞ります。各シナリオともに「予測」長期実質リターンを採用し、これは大のポートフォリオは、より「保守的な」資産配分で、キャッシュと債券の配分

以前の分析で利用したものと同じ値であり、分析期間の潜在的なバイアスが大きくなっています16 。他方、平均的相関係数を使用したシナリオで、ベンを排除するためです。その上で、1987年1月から2010年7月までの週次リ

チマーク同様の「最適」ポートフォリオは、多様な資産クラスに均等に債券資

ターンに基づいたボラティリティと相関係数の推計値を使用します。第1の産を配分しています。これに対し「高リスク」
シナリオでは、予想どおり米国債シナリオでは、全期間における平均的な相関係数を最適化のための入力のエクスポージャーが増えています。最後に、金の配分は3%から9%で、以値として使用します。このシナリオは、長期にわたって期待リターンが最大前の調査と一致しています。
「高リスク」相関シナリオで他資産との金の相関化となるポートフォリオを構築します。第2のシナリオでは、よりリスクが高係数が通常低下することを考慮すると、金の配分が約9%と最大であるのは

い期間、すなわち前のセクションで述べたとおり、米国株式が2標準偏差を驚くべきことではありません。さらに興味深いのは、金がコモディティ指数と超えて下落した期間の相関構造を使用します。このシナリオでは、
リスクが

異なり、
ここで選択したポートフォリオだけではなく有効フロンティア全体に高い期間に見られる資産の相互関係を活用し、期待リターンを最大化する

わたって配分
（統計的に有意な水準で）されていることです。

ポートフォリオを設定します。ポートフォリオ最適化に使用した予測リターン
およびボラティリティの一覧は、付録の表6にあります。

（Dempster, N. and J.C. Artigas、
14『戦術的ヘッジおよび長期戦略的資産としての金（Gold as a Tactical Hedge and Long-Term Strategic Asset）』
ワールド ゴールド カウンシル、2009年）などを参照。ワールド ゴールド カウンシルの刊行物に関する一覧は、http://www.gold.orgをご覧ください。

15『Efﬁciency Asset Management: a practical guide to stock and portfolio optimisation and asset allocation, 2nd edition 』（Michaud, R. and R. Michaud, Oxford Press, New York、2008年）。
（国内または海外）株式およびその他の代替資産へのエクスポージャーがほとんどないものを指します。これらのポートフォリオでは、
16「保守的な」ポートフォリオは従来、
現金およびその他債券が大半を占めることがほとんどです。
「積極的な」ポートフォリオは逆に、株式と代替投資に多く配分します。

金：テールリスクに対するヘッジ表 2 : 各ポートフォリオの統計一覧と資産配分
Scenario 1: average correlation1
Max. inf. ratio*
w/o gold

Scenario 2: “high risk” correlation3

Benchmark†with gold

w/o goldMax. inf. ratio*with gold

w/o gold

Benchmark†with gold

w/o goldwith gold

Expected annual return (%)

3.4

3.3

7.0

7.0

3.2

3.1

6.9

6.9

Annualised volatility (%)

3.4

3.3

11.8

11.8

2.4

2.3

11.9

11.7

1.002

1.002

0.589

0.591

1.301

1.342

0.583

0.586

Information ratio2

Portfolio weights
–

3%

–

6%

–

4%

–

9%

JP Morgan 3-month T-Bill Index

Gold (US$/oz)

29%

30%

0%

0%

30%

34%

0%

0%

BarCap US Treasury Aggregate

36%

35%

8%

7%

37%

33%

15%

14%

BarCap Global ex US Treasury Agg

7%

6%

7%

7%

9%

7%

10%

9%

BarCap US Credit Index

3%

2%

2%

2%

0%

0%

1%

1%

BarCap US High Yield Index

11%

11%

5%

7%

17%

18%

7%

8%

JP Morgan EM Sovereign Debt

3%

3%

10%

8%

4%

3%

6%

5%

MSCI US Equity Index

4%

4%

19%

17%

0%

0%t

21%

19%

MSCI EAFE Equity Index

2%

2%

15%

14%

0%

0%

9%

9%

MSCI EM Equity Index

3%

3%

25%

26%

2%

1%

25%

24%

S&P Goldman Sachs Commodity Index

2%

1%

8%

7%

0%

0%

5%

3%

1
2
3
*
†

Correlation estimation using all weekly returns from January 1987 to July 2010.
Expected return divided by volatility, also known as avg. risk-adjusted return (a higher number indicates a better return per unit of risk).
Correlation estimation using only weekly returns in which the MSCI equity index fell by more than 2 std. deviations over the same period.
Portfolio selection based on allocations that achieved the maximum information ratio available.
Portfolio selection based on allocations that resembled benchmark portfolio of 55% equities, 40% fixed income, and 5% alternative assets,with similar expected returns.

Source: LBMA, JP Morgan, Barclays Capital, MSCI Barra, Standard & Poor’s, World Gold Council

08_09

金のポートフォリオ組み入れによる期待損失の圧縮金の有用性：
金融市場混乱時のリスク管理

投資家がポートフォリオに金を少し組み入れることは、期待リターンを大

ここまで、ポートフォリオに金を組み入れるべき理由が十分あることを検きく犠牲にすることなく潜在的損失を圧縮するのに役立ちます。1987 年

討してきました。実際、リターンを必ずしも犠牲にすることなく期待損失は1月から2010年7月までの全資産リターンの経験分布を利用して、各ポー減少しています。ここからは、金融混乱時に金を組み入れたポートフォリオ

トフォリオの平均リターン、ボラティリティ、VaRを算出します。金を組み入が組み入れないものをアウトパフォーム（利益の増加、あるいは損失の圧れたポートフォリオは、より低いボラティリティで同水準の期待リターンを縮という意味で）する傾向があることを明らかにしていきます。このため、実現することが一貫してわかります。また、週次のVaRが0.1%から18.5%

1987年1月まで遡ります。金融市場はこの年以降、想定外かつ深刻なショッの範囲で低下しました（表 3 参照）。たとえば、最大インフォメーションレシ

クに見舞われ、その影響は複数の資産クラスに及びました。ここでは、次のオのポートフォリオにおいて、2 . 5 %VaRは、ポートフォリオに金を組み入（いわゆる「ブラック6つのイベント（1）1987年10月のマーケットクラッシュ

れると、平均的相関係数推定値を使用するシナリオで 6 . 9 % 、「高リスク」

マンデー」で、同年 8 月25日から12 月12日のパフォォーマンスに注目しま

シナリオでは18 . 5 % 減少します。同様に、ベンチマークに類似するポートす）、（2）
ロング・ターム・キャピタル・マネージメント（LTCM）危機（1998年

フォリオの場合、金を組み込むことにより、週次での期待損失は信頼水準（3）
ナスダック指数が劇的に低下したITバブルの崩壊
7月20日〜8月26日）、

97.5%（2.5%VaR）で各シナリオそれぞれ2.8%と5.8%低下しています。

（2000年3月10日〜2001年4月4日）17、（4）9月11日同時多発テロ（2001

1%VaRで金の有無による差がほとんどみられなかったのは、平均的相関

年8月24日〜9月21日）、（5）
株式相場が急落した2002年の市場低迷（2002

係数推計値を使用したベンチマークと同様のポートフォリオだけでした。

年3月〜7月）、（6）
2007年から2009年にかけての「世界大不況」とされる金融危機（2007年10月12日〜2009年3月6日）に焦点をあてます。

表 3 : 金の組み入れ有無による、各ポートフォリオの週次 VaR（投資 1 , 000 万米ドル当たり、1987 年 1 月〜 2010 年 7 月）
Scenario 1: average correlation1
Max. inf. ratio*

Scenario 2: “high risk” correlation2

Benchmark†Max. inf. ratio*

Benchmark†w/o goldwith gold

w/o goldwith gold

w/o goldwith gold

w/o goldwith gold

–

3%

–

6%

–

4%

–

9%

Expected annual return (%)

6.6

6.5

8.1

8.0

6.6

6.5

7.9

7.7

Annualised volatility (%)

3.2

3.1

12.1

11.7

2.9

2.6

11.0

10.4

Information ratio 3

2.06

2.13

0.67

0.68

2.31

2.50

0.72

0.74

76

71

348

338

69

58

318

301

Gold weight

2.5% VaR (US$ ’000)
Gain (loss) by including gold
in US$ ’000 and %US$ ’000%

1.0% VaR (US$ ’000)
Gain (loss) by including gold
in US$ ’000 and %

4.9

9.6

6.9%
108

96

10.7

2.8%
478

477

17.5

18.5%
95

83

5.8%
443

429

US$ ’000

12.2

0.5

12.2

14.0

%

12.7%

0.1%

14.7%

3.3%

1	Correlation estimation using all weekly returns from January 1987 to July 2010.
2	Correlation estimation using only weekly returns in which the MSCI equity index fell by more than 2 std. deviations over the same period.
3	Expected return divided by volatility, also known as avg. risk-adjusted return (a higher number indicates a better return per unit of risk).
*	Portfolio selection based on allocations that achieved the maximum information ratio available.
† Portfolio selection based on allocations that resembled benchmark portfolio of 55% equities, 40% fixed income, and 5% alternative assets,with similar expected returns.
Source: LBMA, JP Morgan, Barclays Capital, MSCI Barra, Standard & Poor’s, World Gold Council

17 ハイテク・バブルの影響がもっと長かったのではという議論はあります。しかし、この後市場がわずかに回復したこと、9月11日同時多発テロを他のイベントと設定したことを考慮し、ここではこの1年だけを対象とします。

金：テールリスクに対するヘッジ表 4 は、対象期間中における各ポートフォリオの利益（損失）をまとめたも「高リスク」時の相関係数に基づいて配分されたポートフォリオのパフォーのです。ITバブル期を除き、金を組み入れたポートフォリオが概ね高い利マンスは、平均的相関係数を使用したポートフォリオを上回る傾向にありま益を上げており、対象期間にわたってリターンを高めたことが分かります。

す。このような状況に合わせて最適化したことを考えれば、意外ではありま

ポートフォリオに金を組み入れたケースを見ると、利益が向上した場合もせん。損失を免れることはできないにせよ、
これらのポートフォリオ配分はあれば、損失が減少した場合もあります。たとえば「ブラックマンデー」の時相当額の損失を回避したことになります。これは、特にベンチマーク同様の期では、平均的な相関係数によるシナリオの各ポートフォリオの場合、投資ポートフォリオに当てはまります。たとえば金融危機の時期、金に約9%配分

額1,000 万米ドルに対する利益の増加あるいは損失の削減幅はそれぞれすることによって、（1,000万米ドルの投資に対して）ほぼ50万米ドルの損失

2万2,000米ドルおよび17万8,000米ドルとなり、ポートフォリオにはそれが回避できています。これは、金を組み入れたポートフォリオの損失額が、ぞれ3%あるいは6%の金が含まれています。同様に、9月11日同時多発テ

組み入れないものより約13%少なかったということです。

ロの時期では、3万5,000米ドルおよび9万1,000米ドル、今回の2007年か

さらに、長期の平均リターンは金の組み入れ有無によって変わりませんでしら2009 年にかけての金融危機の時期には13 万 2 , 000 米ドルから33 万米た。つまり平均リターンは一定である一方、極端な損失は多くの場合減少しドルの損失が回避できたことになります。しかし、ITバブルの時期には3万たということです。このように金は期待損失すなわち理論的損失のリスクを

2,000米ドルおよび8万6,000米ドルの損失が生じる可能性がありました。

管理するばかりか、同水準の平均リターンを維持しつつ、投資の実現損失を

これは、ITバブルが経済のある特定のセクターに極めて集中していたため、圧縮できることが複数のケースで立証できました。

ポートフォリオにおける金の分散効果が損なわれた可能性が理由として考えられます。

表4 : 各「テールリスク」イベント発生時における金の組み入れ有無による各ポートフォリオの利益（損失）（投資 1 , 000 万米ドル当たり）
Portfolio using average correlation1
Max. inf. ratio*

Benchmark†Portfolio gain (loss)
in US$ ’000
w/o gold
Black Monday

Differencewith gold in US$ ’000

Differencein %w/o gold25%(1,046)

Differencewith gold in US$ ’000

88

111

LTCM crisis

Jul 1998 to Aug 1998

(194)

(181)

12

6%

(1,258)(1,222)36

3%

Dot-com bubble

Mar 2000 to Apr 2001

528

496

(32)

-6%

(1,420)(1,506)

(86)

-6%

9/11

Aug 2001 to Sep 2001

(184)

(149)

35

19%

(1,174)(1,083)91

8%

2002 downturnMar 2002 to Jul 2002

151

171

20

13%

(534)

(463)

71

13%

Great Recession Oct 2007 to Mar 2009

(211)

(79)

132

63%

(4,049)(3,719 )

330

8%

–

3%

–

6%

6.6

6.5

8.1

8.0

Differencewith gold in US$ ’000

Differencein %Annualised return (%) Jan 1987 to Jul 2010

(868)

178

Differencein %Aug 1987 to Dec 1987

Gold weight

22

Portfolio gain (loss)
in US$ ’000

17%

Portfolio using “high risk” correlation2
Max. inf. ratio*

Benchmark†Portfolio gain (loss)
in US$ ’000
w/o gold

Differencewith gold in US$ ’000

Differencein %Portfolio gain (loss)
in US$ ’000
w/o gold

Black Monday

Aug 1987 to Dec 1987

293

285

(9)

-3%

(893)

(721)

172

19%

LTCM crisis

Jul 1998 to Aug 1998

(160)

(138)

22

14%

(1,084)(1,028)55

5%

Dot-com bubble

Mar 2000 to Apr 2001

684

624

(59)

-9%

(1,296)(1,363)

(67)

-5%

9/11

Aug 2001 to Sep 2001

(63)

(34 )

30

47%

(1,055)

(934)

121

12%

2002 downturnMar 2002 to Jul 2002

242

232

(10)

-4%

(467)

(385)

81

17%

Great Recession Oct 2007 to Mar 2009

148

225

77

52%

(3,481)(3,014 )

467

13%

–

4%

–

9%

6.6

6.5

7.9

7.7

Gold weight
Annualised return (%) Jan 1987 to Jul 2010
1
2*†

Correlation estimation using all weekly returns from January 1987 to July 2010.
Correlation estimation using only weekly returns in which the MSCI equity index fell by more than 2 std. deviations over the same period.
Portfolio selection based on allocations that achieved the maximum information ratio available.
Portfolio selection based on allocations that resembled benchmark portfolio of 55% equities, 40% fixed income, and 5% alternative assets,with similar expected returns.

Source: LBMA, JP Morgan, Barclays Capital, MSCI Barra, Standard & Poor’s, World Gold Council

10_11

アウトオブ・サンプル・データによる分析：
過去と現在

フォメーションレシオを最大とするポートフォリオならびに典型的ベンチ
マーク・ポートフォリオと同様の配分のポートフォリオ、合計4つのポートフォ
リオ18を選択し、5つの異なる期間について検討しました。
（1）1970年代初

本分析の明らかな制約は、金のテールリスク・ヘッジ効果を検証するために使用したポートフォリオが、イベント発生前には入手できない可能性のある情報を利用して構築されていることです。つまり、「インサンプル」データによるアプローチを採用してリターンやボラティリティ、期待損失を算出して期の景気後退期（1972年12月〜1974年9月）、（2）1970年代後半〜1980
年代初期のイラン・イラク戦争（1980年1月〜3月）、（3）1980年代の景気後退期（1981年7月〜1982年8月）、（4）世界大不況（2007年10月〜2009年3月）、そして、最後に（5）欧州ソブリン債務危機（2009年11月〜2010年

います。だからといって、本分析が完全に否定されたわけではありません。

6月）です。

しかし、特定の期間に利用可能な情報だけを使用して設定したポートフォリ

これらの市全体として10例中7例で、ポートフォリオへの金の組み入れが、

オ配分が、その期間外に起こるイベントにおいても同じような結果をもたらすかどうか（すなわち、ポートフォリオに金を組み入れることでリスクをより効果的に管理できるか）という疑問が提起されます。

場イベント期間中の損失を圧縮するかまたはリターンの向上に寄与しました（表 5参照）。たとえば、1970年代初期の景気後退期の場合、保守的なポー
トフォリオで2 . 3 % 金を配分したことで、1 , 000 万米ドルの投資でリターン

この疑問に対する答えは、「イエス」です。アウトオブ・サンプル・データを利用したケースのほとんどで、金は損失を減少させることが確認されています。直近の時期を除き、1987年1月から2007年6月の週次リターンを使用
して、平均的相関係数とボラティリティを推定した上で、前回と同じ方法で金を組み入れるものと組み入れない最適ポートフォリオを構築します。インが50万2,000米ドル増加しました。より積極的なポートフォリオでは、4.6%の金の配分で、55万2,000米ドルリターンが増加しました。1980年代初期の危機や1982年の景気後退期には、金を組み入れたポートフォリオは同様の良好なパフォーマンスを示しませんでした。というのも金相場が1980年に急上昇したかと思うと、その後急落したからです。しかし、最近の世界的不況と欧州危機においては、金相場は大きくプラスに作用しました。

表 5 : 1987 年以前および 2007 年以後のアウトオブ・サンプルの「テールリスク」イベント発生時における金の組み入れ有無による
各ポートフォリオの利益（損失）（投資 1 , 000 万米ドル当たり）
Portfolio using average correlation1
Max. inf. ratio*

Benchmark†Portfolio gain (loss)
during various financial
downturns in US$ ’000
w/o gold

Differencewith gold in US$ ’000

Differencein %Portfolio gain (loss)
during various financial
downturns in US$ ’000
w/o gold

Differencewith gold in US$ ’000

Differencein %Early 1970s
recession

Dec 1972 to Sep 1974

505

1,210

705

140%

(295)

1,068

1,363

462%

Iran-Iraq war

Jan 1980 to Mar 1980

(534)

(635)

(101)

-19%

(995)

(1,158)

(163)

-16%

1980s recession

Jul 1981 to Aug 1982

2,018

1,917

(101)

-5%

33

33

1

2%

Great Recession

272

173

175%

(3,619)(3,193)

426

12%

19

31%

81

18%

Oct 2007 to Mar 200999

European sovereign
debt crisis
Nov 2009 to Jun 2010

62

81

(454)

(373)

Gold weight

–

3%

–

6%

6.7

6.6

8.1

8.0

Annualised return (%) Jan 1987 to Jun 2007

1 Correlation estimation using all weekly returns from January 1987 to July 2010.
*	Portfolio selection based on allocations that achieved the maximum information ratio available.
† Portfolio selection based on allocations that resembled benchmark portfolio of 55% equities, 40% fixed income, and 5% alternative assets,with similar expected returns.
Source: LBMA, JP Morgan, Barclays Capital, MSCI Barra, Standard & Poor’s, World Gold Council「高リスク」イベントに基づく相関係数は算出しないものとします。
18 この期間中には「高リスク」のイベントがほぼみられず、推定値の信頼性が低くなるため、

金：テールリスクに対するヘッジ結論

縮できることがわかりました。1987年1月から2010年7月までのデータに

金は、ポートフォリオ分散手法において一番はじめに挙げられる資産です。

は0 . 1 %から18 . 5 % の範囲で低下しています。また、インサンプル分析の基づいて分析した8つのポートフォリオにおいて、1.0%VaRや2.5%VaR

さらにリスク調整後リターンを増加させるだけでなく、極限の状況時に期待

24例中18例（75%）、アウトオブ・サンプル分析の10例中7例（70%）におい損失を圧縮することによって、ポートフォリオの効果的リスク管理に貢献して、金を組み入れたポートフォリオが組み入れないもののパフォーマンスをます。このようなテールリスク・イベントは稀にしか起きないとはいえ、投資上回りました。要約は、付録の表7をご参照ください。

家の資産に損失を与える可能性があります。短期および中期間の保有者である個人投資家あるいは機関投資家はともに、金特有の他資産との相関を利用すれば、混乱期にリターンを高めることができます。これは特に、金の相関関係が金をポートフォリオとして保有する投資家にとって有利な方向で変化する傾向にあるため可能となります。その一方で、退職基金、年金プ
ラン、大学基金、その他の機関投資家等長期の保有者は、ポートフォリオに金を組み入れることで19、切望するリターンを必ずしも犠牲にすることなく、リスクを管理することができます。
（2.5%〜9.0%）、金がポートフォリオの本分析で、配分が相対的に低くとも構造に好影響を及ぼすことが明らかになりました。金を組み入れないポート
フォリオと同水準のリターンを維持しつつ、ポートフォリオのVaRを概ね圧

また、
コモディティ指数の形でのみ金を保有している場合には、配分が少なすぎる可能性があることにも言及します20。ひとつの資産クラスとして金を組み入れるべきメリットがあると論じるには、十分な根拠があります。金は、コモディティや高級消費財、金融資産としての側面があるため、その値動きは他の資産クラスとも、特に他のコモディティと必ずしも一致しないということです。
最後に、本分析のほとんどはテールリスクとボラティリティといったリスクに焦点をあてていますが、金は金融不安時に非常に有用となる他の特徴があります。たとえば、金市場は流動性があり、多くの金地金投資には信用リス
クもカウンターパーティー・リスクもないということです。

19 具体的に言うと、ポートフォリオとして保有する大部分の資産と金の平均的な相関係数は、低くなる傾向があります。さらに重要なことに株式、社債および他のコモディティに対する相関係数は、景気低迷期に低下する傾向があります。

20 S&P GSCIコモディティ・インデックスやDow−Jones UBSコモディティ・インデックスといった代表的なコモディティ指数の金の組み入れ比率は通常2%〜6%と小さく、投資家がこれらの指数の1つに10%配分しても、金の実質エクスポージャーは0.2%〜0.6%となります。

12 _13

付録*
図 7 : 各種資産の週次リターンの過去分布（ 1987 年 1 月〜 2010 年 7 月）
標準化した週次リターンのヒストグラム
%
303

%
30

202

20

10

10

0

-4
-3
-2
-1
0
NoNoofof
standard
standa deviations
d deviations
away
away
from
from
zero
ze
Gold
Go (US$/oz)d (US$/o

1

2

3

4

0

%
303

%
30

202

20

10

10

0

-4
-3
-2
-1
0
NoNoofof
standard
standa deviations
d deviations
away
away
from
from
zero
ze
JPM
JPM
USUS
Treasury
Treasu Index
y Ind

1

2

3

4

0

%
303

%
30

202

20

10

10

0

-4
-3
-2
-1
0
NoNoofof
standard
standa deviations
d deviations
away
away
from
from
zero
ze
MSCI
MSCI
USU

1

2

3

4

0

%
303

%
30

202

20

10

10

0

-4
-3
-2
-1
0
NoNoofof
standard
standa deviations
d deviations
away
away
from
from
zero
ze
MSCI
E
MSCI
EM

1

2

3

4

0

%
404

%
40

303

30

202

20

10

10

0

-4
-3
-2
-1
0
NoNoofof
standard
standa deviations
d deviations
away
away
from
from
zero
ze
BarCap
Hi Yieldh Yie
BarCap
USUS
High

1

2

3

4

0

%

%
303

30

202

20

10

10

0

0
-4
-3
-2
-1
NoNoofof
standard
standa deviations
d deviations
away
away
from
from
zero
ze
S&P
GSCI
S&P
GS

1

2

3

4

0

-4
-3
-2
-1
0
No. of standard
d deviations away from zero
JPM 3-month T-bill Index

1

2

3

4

-4
-3
-2
-1
0
No. of standard
d deviations away from zero
BarCap Global Tsy Agg ex US

1

2

3

4

-4
-3
-2
-1
0
No. of standard
d deviations away from zero
MSCI EAFE

1

2

3

4

-4
-3
-2
-1
0
No. of standard
d deviations away from zero
BarCap US Credit

1

2

3

4

-4
-3
-2
-1
0
No. of standard
d deviations away from zero
JPM EMBI Global

1

2

3

4

-4
-3
-2
-1
0
No. of standard
d deviations away from zero
DJ UBS Comdty Index

1

2

3

4

*Except for MSCI EM index (December 1987 to July 2010) and JPMorgan EM sovereign debt index (December 1990 to July 2010) due to data availability.
Source: LBMA, JP Morgan, Barclays Capital, MSCI Barra, Standard & Poor’s, World Gold Council

金：テールリスクに対するヘッジ表 6 : ポートフォリオ最適化に使用した期待実質リターンおよびボラティリティ
Return (%)

Standard deviation (%)

Information ratio1

2.0

15.3

0.13

Gold (US$/oz)
JP Morgan 3-month T-Bill Index

0.0

1.0

0.00

BarCap US Treasury Aggregate

4.0

4.8

0.84

BarCap Global ex US Treasury Aggregate

4.0

8.9

0.45

BarCap US Credit Index

4.0

5.2

0.77

BarCap US High Yield Index

5.0

8.2

0.61

JP Morgan EM Sovereign Debt Index

6.0

12.8

0.47

MSCI US Equity Index

8.0

17.3

0.46

MSCI EAFE Equity Index

8.0

18.1

0.44

MSCI EM Equity Index

10.0

22.2

0.45

S&P Goldman Sachs Commodity Index

2.0

21.1

0.09

1 Ratio of return and volatility, also known as avg. risk-adjusted return (a higher number indicates a better return per unit of risk).
Source: World Gold Council

表 7 : 「テールリスク」イベント発生時の金組み入れ有無によるポートフォリオ比較一覧：利益（ + ）/ 損失（−）
Portfolio using average correlation1
Gold weight

Portfolio using “high risk” correlation2

Max. inf. ratio*

Benchmark†Max. inf. ratio*

Benchmark†

3%

6%

4%

9%

Portfolio gains (+) or losses (-) during various financial downturns in sample
Black Monday

Aug 1987 to Dec 1987

+

+

–

+

LTCM crisis

Jul 1998 to Aug 1998

+

+

+

+

Dot-com bubble

Mar 2000 to Apr 2001

–

–

–

–

9/11

Aug 2001 to Sep 2001

+

+

+

+

2002 downturnMar 2002 to Jul 2002

+

+

–

+

Great Recession

Oct 2007 to Mar 2009

+

+

+

+

3%

6%

Gold weight

Portfolio gains (+) or losses (-) during various financial downturns out of sample
Early 1970s recession

Dec 1972 to Sep 1974+

Iran-Iraq war

Jan 1980 to Mar 1980–+–1980s recession

Jul 1981 to Aug 1982–+

Great Recession

Oct 2007 to Mar 2009++

European sovereign debt crisis Nov 2009 to Jun 2010++1	Correlation estimation using all weekly returns from January 1987 to July 2010.
2	Correlation estimation using only weekly returns in which the MSCI equity index fell by more than 2 std. deviations over the same period;*	Portfolio selection based on allocations that achieved the maximum information ratio available.
† Portfolio selection based on allocations that resembled benchmark portfolio of 55% equities, 40% fixed income, and 5% alternative assets,with similar expected returns.
Source: LBMA, JP Morgan, Barclays Capital, MSCI Barra, Standard & Poor’s, World Gold Council

14 _15

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金：テールリスクに対するヘッジ

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英語版発行 : 2010 年10月
日本語版発行: 2011年10月