令和６年度 遠隔授業配信シラバス（２年）
教科科目
単位数

数学
数学 B
２

教科書副教材

受信校「新編 数学 B」（数研出版）「教科書傍用 新課程 3TRIAL

１

目標

２

学習のポイント３

学習の評価

北海道興部高等学校

学科
学年（年次）
履修・実施

普通科
第二学年
選択・一斉

数学 B」
（数研出版）

数学的な見方・考え方を働かせ、数学的活動を通して、数学的に考える資質・能力を次のとおり育成することを目指す。
(1)数列、統計的な推測についての基本的な概念や原理・法則を体系的に理解するとともに、事象を数学化したり、数学的に解釈したり、数学的に表現・処理したりする技能を身につけるようにする。
(2)離散的な変化の規則性に着目し、事象を数学的に表現し考察する力、確率分布や標本分布の性質に着目し、母集団の傾向を推察し判断したり、標本調査の方法や結果を批判的に考察したりする力、解決の過程や結果を振り返って考察したりする力を養う。
(3)数学のよさを認識し数学を活用しようとする態度、粘り強く考え数学的論拠に基づいて判断しようとする態度、問題解決の過程を振り返って考察を深めたり、評価・改善したりしようとする態度や創造性の基礎を養う。
（高等学校学習指導要領（平成 30 年３月告示）より）・なぜ?を大切にする。
・図や表などを大きく描く。
・別解を大切にする。
・ゴールから逆算して考える。
・学習の理解度を上げるために、最低限の予習として「教科書をじっくり読む」ことを推奨する。
・発展的な内容を取り上げ、思考力・判断力・表現力を磨くことを目指す。

(1) 評価の観点とその趣旨
次の３つの観点に基づいて内容や時間のまとまりごとに「A・B・C」の３段階で評価を行い、学年末に５段階評定へと総括します。

①知識・技能・数列、統計的な推測についての基本的な概念や原理・法則を体系的に理解している。
・事象を数学化したり、数学的に解釈したり、数学的に表現・処理したりすることに関する技能を身に付けている。

②思考・判断・表現・離散的な変化の規則性に着目し、事象を数学的に表現し考察する力、確率分布や標本分布の性質に着目し、母集団の傾向を推測し判断したり、標本調査の方法や結果を批判的に考察したりする力、解決の過程や結果を振り返って考察したりする力を身に付けている。

(2) 評価方法と観点との関連（◎＝特に関連の深いもの）
評価方法＼観点①②③４アイ

学習活動の観察
ワークシート○○◎ウエ

宿題・小テスト
定期考査（単元テスト）◎○○

総括時の比率１

１③主体的に学習に取り組む態度
・数学のよさを認識し数学を活用しようとしたり、粘り強く考え数学的論拠に基づき判断しようとしたりしている。
・問題解決の過程を振り返って考察を深めたり、評価・改善したりしようとしている。

主な対象

◎○

学習活動の取組
ワークシート(振り返りシート等)の記述○

宿題の取組、小テストの結果
定期考査（単元テスト）の結果

１

その他＜遠隔授業について＞(1) 授業者は対面授業時を除き、基本的に配信校から授業をします。授業中の質問や疑問等については随時対応しますが、申し出にくい場合などについては、教室にいる受信担当の先生に申し出ても構いません。
(2) 授業者が現地にいない分、皆さんの積極的な活動がより一層重要になります。メリハリをもって活動したり、わからないところを互いに教え合ったりすることは特に重要です。ぜひ、一緒に授業を「作っていく」つもりで参加してください。
(3) その他の遠隔授業の特性についてはオリエンテーション時に説明します。
＜学習の支援について＞授業について、不安なことや気になること、配慮して欲しいことなどがあれば、可能な範囲で個別対応します。

1令和６年度 遠隔授業配信シラバス（２年）
５ 年間授業計画（計 70 時間）
月配
当

主な学習内容オリエンテーション

１

数学 B の学習について１年間の学習の見通しを立てる。

第１章 数列第１節 等差数列と等比数列

５

１２３４５

第２節 いろいろな数列

10・数列に関する用語、記号を適切に用いることができる。
・等差数列の公差、一般項などを理解している。
・初項と公差を文字で表して、条件から数列の一般項を決定できる。
・等差数列の和を工夫して求める方法に興味をもち、等差数列の和の公式を導こうとする意欲がある。
・等差数列の和の公式を適切に利用して、数列の和が求められる。
・等比数列の公比、一般項などを理解している。
・初項と公比を文字で表して、条件から数列の一般項を決定できる。
・等比数列の和を工夫して求める方法に興味をもち、等比数列の和の公式を導こうとする意欲がある。
・等比数列の和の公式を適切に利用して、数列の和が求められる。
・記号Σの意味と性質を理解し、数列の和が求められる。
・和Σｒｋについて、等比数列の和と捉えて求めることができる。
・自然数の２乗の和を工夫して求める方法に興味をもち、自然数の２乗の和の公式を導こうとする意欲がある。
・第ｋ項をｋの式で表して、初項から第ｎ項までの和が求められる。
・階差数列を利用して、もとの数列の一般項が求められる。
・数列の和 Sｎと第ｎ項 an の関係を理解し、数列の一般項が求められる。
・f(k+1)-f(k)を用いる和の求め方に興味をもち、具体的な問題に活用しようとする。
・和の求め方を工夫して、数列の和が求められる。
・群数列を理解し、ある特定の群に属する数の和が求められる。

単元

目標・ねらい観点ごとの主な評価の対象①知識・技能②思考・判断・表現③主体的に学習に取り組む態度

４

5

６
７８

第３節 漸化式と数学的帰納法

６数列と一般項
等差数列
等差数列の和等比数列
等比数列の和３６ 和の記号Σ７ 階差数列８ いろいろな数列の和

４９

漸化式

・漸化式の意味を理解し、具体的に項が求められる。
・漸化式を適切に変形し、その数列の特徴を考察することができる。
・複雑な漸化式を、おき換えなどを用いて既知の漸化式に帰着して考えることができる。

2①定期テストの結果（単元テストの結果）
小テストの結果②定期テストの結果（単元テストの結果）
ワークシートの記述③ワークシートの取組
宿題の取組
学習活動の取組令和６年度 遠隔授業配信シラバス（２年）
９10

11

第２章 統計的な推測
第１節 確率分布４10

数学的帰納法・数学的帰納法を利用して、積極的に証明しようとする。
・数学的帰納法を用いて等式、不等式、自然数に関する命題を証明できる。
・自然数ｎに関する命題の証明には、数学的帰納法が有効なことを理解している。

３１

確率変数と確率分布

・確率変数や確率分布について、用語の意味を理解している。
・試行の結果を確率分布で表すことの意味がとらえられている。

７２ 確率変数の期待値と分散
３ 確率変数の和と積・確率変数の期待値、分散、標準偏差を求めることができる。
・確率変数の期待値、分散、標準偏差などを用いて確率分布の特徴を考察することができる。
・確率変数の期待値、分散に関する種々の公式を、それぞれの定義や既習事項を用いて導こうとする。
・確率変数の期待値や分散などの計算式を理解して活用できる。
・複雑な確率分布の期待値を、確率変数の和の期待値の公式などを利用して効率よく求めることができる。
・確率変数の独立について理解している。
・２つの確率変数の和や積の期待値、分散に関する種々の公式を、確率変数が独立であるかどうかに注意しながら導こうとする。
・独立な確率変数の積の期待値や和の分散を、公式を利用して効率よく求めることができる。

５

４ 二項分布５ 正規分布・具体的な事象を二項分布として捉え、考察することができる。
・二項分布に従う確率変数の期待値、分散、標準偏差の公式について、確率分布の定義をもとに導こうとする。
・二項分布に従う確率変数の期待値や分散を求めることができる。
・確率密度関数の定義および性質を理解し、連続型確率変数について確率を求めることができる。
・正規分布に従う確率変数 X を標準正規分布に従う確率変数 Z に標準化することができる。
・標準正規分布に従う確率変数 Z について標準正規分布表を用いて確率を求めることができる。
・標準正規分布表を用いて、正規分布に関する確率の計算ができる。
・正規分布を活用して現実のデータについて考察することができる。

3①定期テストの結果（単元テストの結果）
小テストの結果②定期テストの結果（単元テストの結果）
ワークシートの記述③ワークシートの取組
宿題の取組
学習活動の取組令和６年度 遠隔授業配信シラバス（２年）

12第２節 統計的な推測

７

６ 母集団と標本７ 標本平均の分布

１５８

推定

２６９

仮説検定

３４

数学 B のまとめ

・二項分布について、試行の回数ｎを大きくしたときの分布曲線の変化をコンピュータで見るなど、正規分布に近づいていく様子を確かめようとする。
・二項分布に従う確率変数に関する確率の計算を、正規分布に従う確率変数で近似して求めることができる。
・現実に行われている様々な調査が全数調査か標本調査か、またその方法を採用しているのはなぜかに興味をもち、それぞれの調査の特徴を調べようとする。
・復元抽出と非復元抽出について理解している。
・母集団分布と大きさ１の無作為標本の確率分布が一致することを理解し、母平均、母標準偏差を求めることができる。
・母平均と母標準偏差から標本平均の期待値と標準偏差を求めることができる。
・標本の大きさｎを大きくしたとき、標本平均がどのような分布になるか直感的に理解した上で、標本平均の値がどの範囲にどのくらいの確率で現れるか推測できることを理解している。
・大数の法則に興味をもち、標本の大きさｎが大きくなるときの分布曲線の変化を、コンピュータなどを用いて調べようとする。
・信頼度や信頼区間など推定に関わる用語・記号を適切に活用することができる。
・推定や信頼区間の考え方を理解している。
・母平均や母比率の推定に関心を示し、信頼区間の幅と標本の大きさや信頼度との関係を考察しようとする。
・対立仮説と帰無仮説、有意水準、棄却域など仮説検定に関わる用語を適切に活用することができる。
・２種類の過誤に注意しながら仮説検定によって様々な判断ができることに興味をもち、現実の問題の解決に役立てようとする。
・片側検定と両側検定の違いを理解し、どちらの検定をするか正しく判断できる。
１年間学習した内容を振り返る。

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