4-128

平成 26 年電気学会全国大会	 

瞬時無効電力の高周波成分を利用した
IPM モータのパラメータ同定法
熊切 有希＊，野口 季彦 (静岡大学)
Parameter Identification of IPM Motor Using High-Frequency Component of Instantaneous Reactive Power
Yuki Kumakiri, Toshihiko Noguchi (Shizuoka University)

1.

される。

まえがき

Q = ω m ( Ld id 2 + Lq iq 2 + ψ a id )IPM モータの最大トルク制御では，磁気飽和に起因した(2)インダクタンスの減少や温度変化による磁束鎖交数の減少(2)より Q は電機子巻線抵抗 Ra を含んでおらず，温度変化ににより，最適動作点が変動することが知られている。著者

よる Ra の変動に対して不感である(3)。一方，瞬時無効電力

らはこの問題に対して，瞬時無効電力を用いて q 軸インダは二相静止座標上の電圧と電流の外積から(3)で求めることクタンス Lq を同定し，動作点を修正するロバストな最大トもできる。

Q = v β iα − vα i βルク制御法を提案した。しかし，Lq の同定は他のパラメー(3)タに対しても感度をもつため，最適動作点で制御するため

ここで，Ld，Ψf を同定するため d 軸電流 id に角周波数 ωh，には d 軸インダクタンス Ld や磁束鎖交数 Ψf の同定も必要で

振幅 idh の高周波成分を注入する。このとき(2)は(4)のようにある(1)(2)。本稿では瞬時無効電力の高周波成分に着目したこなる。

れらパラメータの同定法を提案するとともに，その有効性

Q = ω m [( L d i d 2 + L q i q 2 + ψ f i d ) +をシミュレーションにより検証したので報告する。

+ ( 2 L d i d i dh + ψ f i dh ) cos ω h t +2.

パラメータ変動の影響

単位電流あたりのトルクを最大化する d 軸電流は(1)で与えられる(1)。

id =ψa2( Lq − Ld )Ldi dh 22(4)Ldi dh 2 cos 2ω h t ]2(4)に示されたように，Q は注入した高周波の ωh 成分と 2ωh成分をもつ。BPF により ωh 成分を取り出すと Lq を含まない第 2 項だけを抽出することができる。この ωh 成分の項を数−

ψ a24( Lq − Ld )2+ iq 2(1)

この条件を満たすように電流制御を行うことで，最小の電学モデル QωMh とおく。さらに id = 0 と制御すれば(5)のように Ψf のみを含んだ QωhM 0 が得られる。
QωhM 0 = ω mψ f i dh cos ω h t(5)(5)における Ψf を推定値として(3)から得られる規範モデル

流ノルムで効率良くトルクを出力することができる。ここQωhR 0 と一致するように(6)に基づいて修正する。ただし，γΨで，磁気飽和によるインダクタンスの減少等により(1)のパは同定ゲインである。

ラメータが変動したとすると，実際の運転条件が(1)の最適動作点から逸脱し，電流ノルムが増大するため，銅損が増id *加して効率を低下させる。

d 軸と q 軸のインダクタンスは磁気飽和特性に従って各軸の電流振幅増大に伴い減少する。このとき，供試モータの q 軸インダクタンスはノミナル値から 20～25 %，d 軸イiq *+ ++−+−
id

idh
iq

vd *vα *vq *vβ *iαiβ

ンダクタンスは 5～10 %減少する。また，磁束鎖交数は温QR度変動により 5 %程度減少する。このような前提の下で瞬時無効電力に着目したパラメータ同定法を検討する。

3.

ωhidh

瞬時無効電力の高周波成分を利用したパラメータ同定法
瞬時無効電力を Q とすると，定常状態では(2)のように表2014/3/18～20	  愛媛-217( 第 4 分冊 )QωhR)
QωhM+−)
Ld

図 1 同定システム

Fig 1. Identification system.

©2014 IEE Japan

4-128)平成 26 年電気学会全国大会	 )ψ fk = ψ fk −1 + γ ψQωhR 0 − Qˆ ωhM 0
ω h idh cos ω h t

表 1 シミュレーションのパラメータ(6)(6)の第 2 項は修正項であり，これが 0 になるまで計算を繰り返すことで Ψf は真値に収束する。
次に Ld については(4)の第 2 項において Ψf にミスマッチがないため(7)のように Ld を修正することで同定する。ただし

γL は同定ゲインである。
QωhR − Qˆ ωhMLˆ dk = Lˆ dk −1 + γ L
2ω h id idh cos ω h t

Table 1. Simulation parameters.
Number of poles
8DC-bus voltage (V)120
PWM frequency (kHz)10Armature resistance (Ω)
0.0182
Number of magnetic flux linkage (Wb)
0.177
d-axis inductance (mH)12q-axis inductance (mH)24
Sampling period (ms)0.1(7)

Ψf の場合と同様に(7)の第 2 項が修正項となり Ld を真値に収0.20束させる。なお，(6)，(7)の分母は cosωht を含みゼロクロス

0.15う。瞬時無効電力についても同様に実効値を使うものとすψf点をもつため，その実効値を用いてパラメータの修正を行0.050.00る。

18Ld (mH)4.

γψ = 00.10

シミュレーションによる検証
提案法によりパラメータ同定を行い，パラメータ感度を

16141210Time 50 (ms/div)

確認した。表 1 に示すパラメータで，Ψf と Ld がノミナル値

図 2 シミュレーション結果からそれぞれ 5 %，10 %減少した場合のシミュレーション

Fig.2. Simulation result.

を行った。図 2 に角周波数ωh が 2π krad/s，振幅 idh が 3 A のす。また，Ψf 同定後，(7)に基づく Ld の同定特性を示す。これにより，Ψf と Ld の同定が実現されていることがわかる。
また，収束時間についても 50 ms ほどであり，電流指令値の変化がこれよりも十分に遅ければ，本手法により最適動作点からの逸脱を回避することができる。
次にパラメータ感度の検証として，同定対象のパラメー

ψ f identification error (%)

正弦波を id に注入し，id = 0 としたときの Ψf 同定特性を示

タだけでなく他のパラメータもノミナル値から変化させ，543210-1-2-3-4-5

コントローラとミスマッチがある場合の同定精度を確認し-12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4
Ld mismatch (%)

68 10 12た。図 3 は Ψf の同定において Ld が±10 %変動した場合，図図 3 Ld ミスマッチに対するΨf 同定精度

4 は Ld の同定において Ψf が±6 %変動した場合の同定精度をFig. 3. Ψf identification error to Ld mismatch.

示している。これらから Ψf と Ld ともに他のパラメータ変動

5.

まとめ

本稿では制御対象の IPM モータにおいて d 軸電流に高周波を注入することで，各種パラメータを同定できることを確認した。また，他のパラメータ変動に対してロバストにパラメータを同定できることも確認した。
文献

Ld identification error (%)

に対して±1 %の誤差で同定可能であることを確認できた。

543210-1-2-3-4-5-8-6-4-202ψ f mismatch (%)

468(1) 熊切･野口 : 電学産応部門大，vol.3，pp271-272 (平 25)

図 4 Ψf ミスマッチに対する Ld 同定精度

(2) 熊切･野口 : 電気関係学東海支部大，C3-4 (平 25)

Fig. 4. Ld identification error to Ψf mismatch.

(3) 野 口 ･ 山 田 ･ 近 藤 ･ 高 橋 : 電 学 論 D ， Vol.115 ， No.9 ，pp.1115-1122（平 7）2014/3/18～20	  愛媛-218( 第 4 分冊 )©2014 IEE Japan