交流磁界の光学投影による三次元情報取得
研究代表者

田上周

路

高知工科大学

システム工学群 准教授

1 背景・目的
数十 kHz から数百 kHz の低周波電磁波は，モバイル機器や EV へのワイヤレス充電に利用されており，デバイスの高効率化による送電電力の増加や伝送距離の伸長が期待されている．磁界分布を画像化することは，電磁波をはじめとする交流磁界の信号やノイズ成分を，パターン認識的に空間評価することが可能となるた
め，産業分野において大きな意義を有する．さらに，物質内部の見えない位置に存在する発生源の位置特定も，漏出した磁界分布から可能となる．しかし，送信デバイスから発する電磁界分布の空間的な評価には，コイルやアンテナの機械的な走査の必要性や対象電磁界への侵襲性といった課題がある．
磁界センサには実用化されているものだけでも，誘導起電力を利用したコイルや，半導体の特性を利用した電子素子といった多くの種類が存在する．これらのセンサで磁界を測定する場合，センサ部の金属配線によって測定対象となる磁界に空間的な歪みや強度減衰が生じる．このため，センサを密に配置して多点を同時に測定することは精度の低下を招いてしまう．
アルカリ金属原子（蒸気）は，そのエネルギー準位の間隔に応じた周波数の光や電波を吸収・放出することで，準位間の原子数差を作り出せることが知られている．特にマイクロ波帯の準位間隔は周波数標準等に利用されており，原子時計としてよく知られている．また，ゼーマン準位のように近接した準位間であっても，円偏光を用いることで大きな原子数の差を作ることができる（光ポンピング）1)．このゼーマン準位の間隔は原子に印加される磁界の強度によって変化する．このため，印加される磁界を光によって計測することが可能となり 2)，製品化もされている．この光学式磁界センサは 1970 年代から研究されており，ガラスセル内に封入した極微量のアルカリ金属蒸気に光を通してスピン偏極を行うことで，その透過光の強度や偏光状態から，ガラスセル内部に印加される磁界が光学的に測定できる．このため，従来センサで問題となっていたセンサ内金属による磁界への影響を極限まで減らすことができる
我々は，これまでアルカリ金属を用いた光磁界計測が従来のコイルよりも高感度で空間分解能に優れる事を示し 3），その応用として，数十 kHz の交流磁界信号に対して，光学式磁界センサによる非侵襲で高精細な二次元磁界分布の光学投影を実証した．画像化には，画素構造を有するミラーアレイデバイス（DMD: DigitalMirror Device）を適用し，光で投影される磁界分布信号の空間分解を行った．本研究では，磁界分布の 3次元取得を目指し，磁界分布から逆問題を解くことで得られる信号源位置の高精度推定を実証する．さらに，磁界強度のみならず各画素における磁界の方向成分を取り出すことを試み，磁界のベクトル分布画像についても検討を行う．

2 実験方法2-1 光学系の構築
図 1 に構築した光学系の概略図を示す．光源として出力波長をセシウムの D2 線（852.2 nm）に調整した Distributed FeedBack (DFB)レーザを用い，
出 力 光 は 偏 光 保 持 (Polarization Maintaining:PM)ファイバを介して出力される．出力光のビーム径は，レンズ L1 とアイリスによって 10 mm の平行光に調整される．光強度はλ/2 板（Half-WavePlate: HWP）と偏光ビームスプリッタ(PolarizingBeam Splitter: PBS)によって調整され，λ/4 板（Quarter Wave Plate: QWP）を用いて円偏光にし，ガラスセルに入射する．今回，ガラスセルには光路長 10 mm の製品を用いてセシウムを封入したも

図１．実験光学系の概略図
1のを用いた．ガラスセルは直径 300 mm の 3 軸ヘルムホルツコイルの中央に配置し，ガラスセルの中央を z 方向に光が透過するように調整する．3 軸ヘルムホルツコイル
は，セシウムが磁気共鳴することでセンサが高感度に動作する上で必要となる静磁界（B0）を印加する．セルを透過した光はレンズ L2 と L3 によって DMD のミラー面上に縮小結像される．DMD の全ミラー608×684 を 50×50の画素に分割して画像を取得する．DMD の各画素からの反射光はレンズ L4 によって集光されて Photo Detector(PD)によって受光される．得られた信号は Lock-In Amp.
(LIA)によって位相検波された後に PC へ取り込まれる．
PC に取得された信号はソフトウェア（Labview）を用いて画像化される．
2-2 測定対象磁界の発生
測定対象となる磁界信号として，空間的に均一な磁界信号と不均一な磁界信号を発生させ，それぞれの磁界信号に対するセンサ出力を測定する．空間的に均一な磁界信号として，3 軸ヘルムホルツコイルのうち印加静磁界 B0 に垂直なｘ軸とｓ軸に信号用コイルを巻くことで，それぞれの軸方向に空間的に均一な磁界を印加する．また，不均一な磁界信号として，図 2 に示すようにガラスセルの横に z 方向と平行に張り付けた直径 0.5 mm の金属線を用い磁界信号を発生させる．発生した磁界の一部はガラスセル内を透過し，センサ領域における磁界信号の測定を行う．それぞれのコイルと金属線は Function Generator (FG)に接続し，70 kHzの信号を印加することで，交流磁界信号を発生させる．

図 2. ガラスセルに張り付けた信号発生用の金属線

3 測定結果3-1 ヘルムホルツコイルによる均一磁界の測定結果
x 軸方向への信号磁界印加用ヘルムホルツコイルに対して FG から 0 V，10 V の 70 kHz 交流電圧を印加し図 3. ヘルムホルツコイルへの印加電圧(a)0 V (b)10 V の時の AC 磁界分布画像た場合の，ミラー走査によって得られたセンサ出力の分布画像を図 3(a),(b)にそれぞれ示す．x 軸に平行な点線で囲まれた領域がガラスセルの内部（横幅 10 mm）を投影しており，その中を円形にレーザ光が透過している．コイルへの印加電圧が 0 V の時，システムや外来の磁界ノイズによる影響はほとんど見られず，ガラスセルの内外やレーザ光の照射領域に関係なく一定の低い出力が得られた．印加電圧が 10Ｖの時には，ガラスセル内部の領域のうち，レーザ光が透過した円形の領域においてのみ，センサ出力の増加が確認できた．
また，図 3(b)のレーザ光の透過領域における出力値の平均値を算出し，測定対象信号の印加電圧を変化させた時の値を図 4 にプロットした．青いプロットがセンサ出力の平均値で左側の軸に対応しており，オレンジ
色のプロットは磁界校正用の市販テスタ（Narda S.T.S2

図 4. 印加信号強度に対するセンサの出力値

ELT-400）の測定値は右側の軸に対応している．市販テスタのノイズレベルである 60 nT よりも低い磁界強度領域において，本センサの出力は印加信号強度に対して線形に推移している．
3-2 金属線から生じる不均一磁界の測定結果と信号源の深さ位置推定
ガラスセルの横に金属線を配置し，交流電圧を印加した場合の測定結果を図 5 に示す.
金属線は画像の左側中央には位置してあり，得られた画像はヘルムホルツを用いた時と同様に，円形の光の照射領域でセンサ出力の増加が見られる．特に金属線付近でのセンサ出力の増大が確認できており，信号源位置の直感的な理解が可能となる．この画像全体を用いて信号源の深さ位置推定を行う場合，先述のセンサとして動作する光照射領域の形状が推定誤差を引き起こす．このため，図 5 の赤図 5. 金属線への印加電流 20 mA の時の AC 磁界分布画像
い点線で示した長方形（4.6×9.7 mm，23×33画素）の領域を信号源の深さ位置推定に用いた．比較対象として用いる計算による磁界強度分布を図 6 に示す．計算にはアンペールの法則を用い，センサ感度が最も高くなる x 軸方向のみの磁界強度を各点において算出しプロットした．この計算によって得られた磁界強度分布と測定によって得られた結果をそれぞれ正規化して強度プロファイルを比較し，最も差が少ない位置を導出することで信号源の深さ位置推定を行った．
推定結果はガラスセル内壁より 1.41 mm の深さとなり，実際の深さである 1.25 mm よりも少しだけ大きな値となった．しかし，用いた金属線の直径が 0.5 mm である事を考慮すると，十分に高い精度で深さ位置が推定できていることがわかる．

図 6. 計算によって得られた，x 軸方向にのみ感度を有する場合の磁界強度分布

3-3 2 方向磁界成分の分離
本研究で用いる磁界センサは原理上，印加する静磁界 B0 に垂直な方向の磁界成分に感度を有する．このため，先述の実験では x 軸方向への磁界に対するセンサ出力を用いて画像化を行っていた．一方で，本センサは図 1 に示す s 軸にも感度を有するため，それら 2 方向の磁界成分の分離が可能であれば，信号源位置検出精度の向上が期待できる．2 方向を分離するアイデアとして，位相検波による分離を採用した 4)．本手法はロックインアンプの In-phase と Quadrature の出力成分を取得するだけで容易に可能であり，1 度の測定で 2方向を同時に検出可能となる．
はじめに，原理確認実験として，x 軸と s 軸に対応する 3 軸ヘルムホルツコイルにそれぞれに巻かれた測定信号発生用のヘルムホルツコイルを用いて各軸から空間的に一様な磁界を発生させ，それらの出力を観測した．観測には DMD の機能をキャンセルし，センサからの出力全体を取得した．センサの磁気共鳴現象による出力特性を理解するため，各軸からの信号磁界を印加した状態で，静磁界 B0 の強度を変化させて，ロックインアンプの出力を観測した．
x 軸と s 軸それぞれのコイルから信号磁界を発生させた測定結果を図 7(a), (b)に示す．ロックインアンプの In-phase 成分を黒丸で，Quadrature 成分を白丸でプロットした．静磁界 B0 の強度を変化させることで，x軸の信号に対しては Quadrature 成分が，s 軸の信号に対しては In-phase 成分が同じ静磁界強度約 2.6 において信号強度の増大を示している．このことから，この静磁界強度において磁気共鳴が生じており，x 軸の3Output voltage [mV]

Output voltage [mV]

信号に対しては In-phase 成分が，s 軸の信号に対しては Quadrature 成分が分散曲線のような特性を示すことが確認できた．これらの特性はセンサ原理に直接関係しており，センサ出力の周波数帯域幅や感度といった重要なパラメータを示している 2)．これ
らの結果から，静磁界強度を最も磁気共鳴が生じる値に調整することで，ロックインアンプの In-phase
成分は s 軸からの信号のみを出力し，Quadrature 成分は x 軸からの信号のみを出力することが分かる．
実際の出力では振幅と位相角が出力されるため，位相角から 2 方向成分の分離が可能となる．
2 方向磁界成分の分離の一例として，図 7 に金属線から出力された磁界の振幅分布画像（上）と位相角の分布画像（下）を示す．金属線は z 軸方向に設置されており，それを取り囲む磁界は x 軸方向の成分が多くを占める．しかし，金属線の x 軸位置よりも上もしくは下の領域では y 軸方向の磁界成分が上下で逆方向に生じる．センサが感度を有する s 軸方向の成分は y 軸方向の成分の 1/√2 となる．図 7（下）の位相角の変動は検出される s 軸成分によるもので，金属線を取り囲む磁界の方向により，金属線の x 軸位置の上下で逆方向に生じている．その結果，計測される位相角も金属線の x 軸位置が 90 度となり，上側がより大きく、下側がより小さく出力されている．
得られた位相角の値から，s 軸方向の磁界成分を換算でき，その値から y 軸方向の磁界成分も算出できる．これらの結果から，図 7 に示す磁界強度分布のベクトル表示を実証できており，現在論文執筆中である．

0.5(a) x 軸からの信号

Quadrature

0.3In-phase

0.1-0.1 1.522.533.5-0.30.5(b) s 軸からの信号

In-phase

0.30.1-0.1 1.5-0.322.53

静磁界B0 の強度 [a.u.]

3.5Quadrature

図 6. 計算によって得られた，x 軸方向にのみ感度を有する場合の磁界強度分布

4 まとめ
これまでのアルカリ金属を用いた光磁界計測は 1つのガラスセルで 1 つの信号しか得られなかったが，光の並列性を利用することで，単一セル内における磁界の空間分布を得る事ができる．我々は，DMD を画像化デバイスとして用いることで，70 kHz の交流
図 7. ロックインアンプの振幅出力（上）と磁界に対して高感度（nT オーダー）で高分解能（サ位相出力（下）によって得られた分布画像
ブ mm）な磁界分布の画像化に成功した．磁界分布の画像化は空間分布の直感的な理解だけでなく，強度のプロファイルから磁界の発生源を推定できる．本研究では，金属線の位置を高精度に推定することに成功した．数チャンネルのデータから信号源を推定していた従来技術と比較すると，画像化によって情報量が飛躍的に増大し，位置推定精度の向上は明らかである．本技術は位置推定プロセスを改良することで，複雑な形状や複数個の信号源にも対応可能である．また，磁界強度のみならず各画素における磁界の方向成分を取り出せることを実証し，ベクトル画像の取得に取り組んだ．磁界の方向を示すことで，磁界を発生させる信号源の方向や位置が推定できる可能性があり，信号源の位置だけでなく 3 次元形状も再構成によって推定できる．
現在，本技術を用いた磁界分布の画像化に関して，より高速に高 SN 比での測定を目指して新たなアイデアの導入を検討している．磁界分布を画像化することで，学生への教育のみならず産業界や医療業界への応用

4

展開は必須であり，今後はより応用を目指した測定対象を用いて研究に取り組む予定である．

【参考文献】
1. レーザー光による原子物理, 藪崎 努 著, 岩波書店, 2007.
2. Optical Magnetometry, D. Budker and D. F. J. Kimball, Eds. Cambridge University Press, NewYork, 2013.
3. 「アルカリ金属を用いた交流磁界の光学検出 ～市販の磁界テスタとの比較と永久磁石を用いたプローブ化の検討～」 田上周路，篠原 優, 豊田啓孝，藤森和博, 深野秀樹，電子情報通信学会和文論文誌 B,
J100-B(3), pp. 158-165, 2017.
4. “Magnetic Field Mapping and Biaxial Vector Operation for Biomagnetic Applications Using
High-Sensitivity Optically Pumped Atomic Magnetometers,” Shuji Taue, Yasuyuki Sugihara,
Tetsuo Kobayashi, Kiyoshi Ishikawa, and Keigo Kamada, Jap. J. Appl. Phys., 50(11)(1), pp.
116604-1-6, 2011.

〈発題名

アルカリ金属を用いた光学式磁界センサによる交流磁界分布の投影 －信号源位置推定に向けた検討－
AC Magnetic Field Projection with AtomicMagnetometer
Magnetic field imaging with micro mirrorarray
光を用いた磁界分布測定表資料〉

掲載誌・学会名等
信 学 技 報IEICE Technical
Report, EMCJ2017-91(2018-01),
pp. 19-23
Progress In Electromagnetics
ResearchSymposium(PIERS2018), 2P15b-1
The 8th Japan-Korea Workshop onDigital
Holography
andInformation
Photonics(DHHIP2018)
四国オープンイノベーションワー
クショップ

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発表年月
2018 年 7 月

2018 年 8 月

2018 年 12 月

2018 年 12 月