阪神高速道路第 55 回技術研究発表会論文集(2023)

鋼管集成橋脚のモニタリング計測結果を用いた挙動分析と性能評価
赤松伸祐1・服部匡洋1・谷口祥基2
1(一財)阪神高速先進技術研究所調査研究部
2 技術部技術推進室

要約
淀川左岸線（1期）と3号神戸線の連結路である海老江ジャンクションにおいて適用された鋼管集成橋脚
では，設計で想定したコンセプトに従って挙動しているかを確認するためにモニタリング計測が実施されており，常時（温度変化時）・小規模な地震動に対する応答が計測されている．本研究では，得られた計測結果を用いて，供用されている鋼管集成橋脚挙動が設計想定通りの挙動を示しているかを検証した一例を示すとともに，有事の際の性能評価手法を提案した．

キーワード : 鋼管集成橋脚，モニタリング，性能評価，

１．はじめに阪神高速道路では，1995年兵庫県南部地震において橋脚が倒壊または大きな損傷を受け，復旧までに多くの時間を要した教訓から， RC 橋脚や鋼製橋脚に比べ同等以上の耐震性を有し，また容易にかつ短時間で復旧できるような橋脚の構造形式の開発を目指し，2002年から鋼管集成橋脚の開発に取り組んできた例えば1),2)．
鋼管集成橋脚は図-1 に示すように，鋼管 4 本組を基本単位とし，履歴減衰機能を有するせん断パネルを組み込んだせん断リンクにより，鋼管を互いに接合することで単一の柱とした構造である．本橋脚
は死荷重や活荷重などの鉛直荷重を一次部材である鋼管柱で支持し，地震時慣性力などの水平荷重を二次部材であるせん断リンクで抵抗する．道路橋示方書・同解説Ⅴ編耐震設計編 3)（以下，「道示Ⅴ」という）に示されるレベル 2 地震動のような大きな地震動が作用した場合には，せん断パネルに損傷を集中させることで，主部材である鋼管柱を健全に保つことが出来るため，地震後速やかに緊急車両を通行させることが可能となる．また，地震後の緊急点検時には，他部材に先行して損傷する部材が定まっているため，点検する部材を限定できる．つまり，せん断パネルの損傷状態を見れば橋脚全体の損傷度を把握することができ，せん断パネルは損傷度センシングの役割を担っているため，供用の可否を速やかに判断することができる．さらに，仮復旧が必要な損傷を受けた場合でも，せん断パネルを取り換えるだけで元構造に戻すことが出来ることから，地震時を含めたライフサイクルコストの低減に寄与することができる．
この鋼管集成橋脚は，阪神高速道路の海老江ジャンクションや西船場ジャンクションにおいて試験施工が実施され，既に供用が開始されている．一方で，これらの橋脚はこれまでレベル2 地震動を超えるよ
うな大きな地震動を受けたことがないなど，実構造に適用された鋼管集成橋脚が前述したコンセプトに従って挙動しているかどうか，実際に検証できていない実状である．今後，阪神高速道路の新規路線において適用される可能性があることから，試験的に適用された本橋脚を対象に，安全性を適切に評価しておくことが求められている．
これを受けて，鋼管集成橋脚の構造特性を踏まえたモニタリング計画が策定され 4)，2021 年 4 月より地震時を含む実橋の挙動が計測されている．このモニタリング計画では，計測コストの関係から，全ての性能を計測データから評価するのではなく，解析図-1 鋼管集成橋脚

13での評価を組み合わせることで性能を評価することを提案しており，最低限の計測点において計測が実施されている．
そこで，本研究では，これまでに計測されたデータを用いて，鋼管集成橋脚の性能評価を実施した一例を示した．さらに，有事の際にこの鋼管集成橋脚の状態を迅速に把握することを目的とした性能評価方法の提案を行った．

図-2

２．対象橋梁の計測

Dランプ①橋平面図
8243.44375

3868.4Dランプ
1500
32.4074(GC脚中心)32.3859 (D-CL)
No.23+5.000
32.2785(RGR)

D-CL

1500

222750.4

2728.9250

8.594%

1280

29.5770
J4
φ1500 1500 φ15008769

せん断パネル25 φ1450 25 25 φ1450 25

J3700027479

せん断リンク29049(1) 橋梁概要
鋼管集成橋脚は，海老江 JCT の神戸線から淀川左岸線への渡り線となる D ランプ①の PD4 橋脚に適用されている．D ランプ①の平面図を図-25)（航空写真を加工して作成）に示す．PD4 橋脚を含む D ランプ①橋は PD1～PD5 間の鋼 5 径間連続鋼床版箱桁橋（92.7 ＋60.5 ＋50.5 ＋49.0＋ 78.9=331.6 m）であり，端支点の支持条件は PD1 が機能分離，PD5 が固定，その間の中間支点は剛結構造である．PD4 橋脚は地表面から上部構造までの高さが約 30 m と D ランプの中で最も高く，鋼管集成橋脚の特性を活かせる箇所である．PD4 橋脚以外の橋脚は従来型の矩形断面鋼製橋脚である．
PD4橋脚の一般図を図-3に示す．単柱形式となる
PD4 橋脚は 4 本の鋼管から構成される．基礎形式は現場施工の制約条件から φ7000 mmのケーソン基礎が採用されており，このケーソン径から柱の鋼管径やせん断リンクの寸法が決定されている．ケーソン
天端から下から 2 段目のせん断リンクを含む，高さ13 mまでは一般的な鋼製橋脚同様，鋼管内に中詰めコンクリートが充填されている．

13.528
J213000

16800（中詰コンクリート）

7000

中詰コンクリートJ1

1900200［単位：mm］

8800

1.898

計画地盤高0.528

3800

1570

(2) 計測項目
モニタリング計画 4)に基づいた計測は 2021 年 4月から実施しており，代表的な計測機器の設置位置および測点名を図-4 に，設置状況を図-5 に示す．
ひずみゲージの計測断面は，橋脚基部を根巻きコンクリート上端から 100 mm離れた断面とし，橋脚上部を上部工と橋脚剛結部のフィレットから最低離れ 100 mmを確保した断面としている．取付箇所は，各鋼管の基部・上部の断面に対して，橋軸および橋軸直角方向の4箇所，4本の鋼管で計16箇所とし，計測方向は鋼管軸方向（鉛直方向）としている．
加速度計は鋼管 Bの橋脚基部（以下，「 Pt.1」という）と各せん断リンクの上側（以下，下段より「Pt.2，Pt.3，Pt.4，Pt.5 」という）に計5箇所取付け，計測方向は，鋼管集成橋脚に対して橋軸方向，橋軸直角方向，鉛直方向の3方向性成分としている．
また，表-1 に計測頻度と計測期間を示す．常時の計測のうち活荷重は平均的な交通量と考えられる
春季に 72 時間の計測を，風荷重は台風上陸時に 1 日程度の計測を，温度荷重については気温に大きく左右されるため，春季・夏季・秋季・冬季の 4 回を 1

図-3

ケーソン基礎φ7000,L=42.0m

PD4橋脚構造一般図

週間程度の計測を実施している．また，地震時については，鋼管基部に設置する加速度計によりトリガ判定を行い，一定の加速度が生じた場合に計測が開始される．なお，本計測では小さな地震動でもデータが取得できるように閾値を 1 gal と設定している．

14

図-4 計測機器の設置位置および測点名(a) ひずみゲージ(基部)(b) ひずみゲージ(上部)図-5 計測機器の設置状況(c) 加速度計
表-1 計測頻度と計測期間

２．モニタリング結果を用いた性能評価想定される状況

計測から得られた結果の評価フローを図-6 に示
す．計測値から直接性能を評価できる場合は，計測データを整理・分析することにより性能を評価をする．一方で，計測値から直接性能を評価できない場
合は，解析によって構造物の挙動を再現し，間接的に性能を評価する．解析を用いる場合は，まず計測時の作用を与えた解析モデルで，計測位置の応答を比較することによりモデルの再現性を確認する．ここで，計測値と解析値が乖離した場合は，その要因を分析した上で解析モデルを見直し，再現性が検証された解析モデルによって，鋼管集成橋脚の性能を評価する．ここでは，これらの 2 つの評価方法による分析例を示す．
(1) 計測データからの性能評価
常時のうち，温度変化時の挙動に対して計測データから性能評価を行った例を示す．鋼管集成橋脚は“水平荷重に対して， 4本の鋼管が一体で抵抗する”ことを想定している．これに対して，各鋼管がバラバラに抵抗することが疑義として挙げられるため，計測データから温度変化時の挙動の分析を行った．
計測データのうち，外気温が最も低い時刻は2022
年 1 月 23 日 5 時38 分の 3.6℃ ，外気温が最も高い時刻
は 2022年 7 月 23 日 16 時 04 分の 39.1℃ であった．図-7

活荷重
常時

計測回数・時期
年1回(春季)

計測期間
3日程度

風荷重

年1回(台風時)

1日程度

温度荷重

年4回(春季・夏季・秋季・冬季)

1週間程度

レベル1地震相当
地震時

レベル2地震相当

地震発生時

地震開始から300秒

レベル2を超える地震相当計測の実施(常時・地震時)
計測値から直接性能を評価できる場合

計測値のみから直接性能を評価できない場合

計測データの整理・分析

解析モデルによる挙動の再現性確認
計測値と解析値が乖離した場合の要因分析

再現性が検証されたモデルを構築

鋼管集成橋脚の性能評価

図-6 計測値の評価フローに，この温度変化（ +35.5℃ ）に伴う鋼管ひずみの変化量を示す．

15

鋼管基部のひずみに着目すると，温度が上昇する
ことにより，鋼管 B ， D 基部の橋軸直角方向外側（B-D-2，D-D-2）で，それぞれ+617 με，+649 μεの引張ひずみが発生し，鋼管 A， C基部の橋軸直角方向外側（A-D-4，C-D-4）で，それぞれ-350 με，-524μεの圧縮ひずみが発生している．これは， +35.5℃の温度変化により上部工が延び，上下部工剛結のPD4橋脚が曲線の外側（橋軸直角方向）に押し出された挙動を捉えていると考えられる．また，このひずみは，押し出された方向に対する最外縁のひずみがそれぞれ最大・最小となっている．このことから，温度変化時の水平力に対して，4本の鋼管が1本の柱として一体で挙動していると考えられる．
一方，鋼管上部のひずみは鋼管基部のような一定の傾向が見られなかった．これは，鋼管上部のひずみは，温度変化による水平方向の挙動によるひずみだけではなく，活荷重による鉛直方向のひずみが含まれているためと考えられる．

図-7 温度変化(+35.5℃)に伴う鋼管ひずみの変化量(2) 解析を用いた性能評価
モニタリング計測を開始した 2021 年 4 月 以降，2022 年3 月31日23 時34分頃，京都府南部を震源とするマグニチュード M4.3 の地震が発生し，京都府伏見区亀岡市付近で最大震度 4 を記録した．海老江JCT が位置する大阪市福島区では震度 2 を観測し，設置した計測機器で地震時観測データを得た．
図-8に5%の減衰を考慮したPt.1の加速度応答スペ
クトルを道示Vに示される加速度応答スペクトルと併せて示す．これより今回計測された計測波形は，道示 V に示されるレベル 1 地震動より全ての周期帯で大幅に小さいことが分かる．また，橋軸と鉛直方向は周期0.1秒程度，直角方向は周期0.35秒程度であり， 0.5 秒以下の周期帯が最大加速度になっていることから，短周期が卓越する地震動であると言える．
鋼管集成橋脚はこのような中小規模の地震に対して，設計上は全ての部材が弾性的に挙動することを想定している．ただし，この挙動は計測箇所数に限りがある計測データと外観目視から評価することが困難なことから，時刻歴応答解析による検証が必要である．一方，中小規模の地震においては，一般的に耐震設計で用いられる非線形動的解析モデルでは，挙動が一致しないことが報告されている6)～7)．そこで，小規模な地震ではあるが，地震時の加速度が計測できたため，まずはこの観測データを用いて，一般的な非線形動的解析モデルによる挙動の再現性の確認を行った．
a) 対象橋梁のモデル化
解析条件は詳細設計時の考え方を踏襲し，解析モ
デルは詳細設計時の橋梁全体系の3 次元骨組みモデルを用いた．ただし各部材の降伏強度は，実橋の挙動分析を目的としているため実強度を用いた．PD4
橋脚は，材料検査試験の値から降伏強度を設定し，PD4橋脚を除く橋脚部材の降伏強度は，統計データの調査結果8)を参考に，統計データの平均値を用いた．

加速度応答スペクトル(gal)10000

X方向(橋軸方向)

Y方向(直角方向 )Z方向(鉛直方向)

L1(Ⅲ種地盤)

L2_タイプⅠ(Ⅲ種地盤)

L2_タイプⅡ(Ⅲ種地盤)

1000

100

1010.010.1

1

周期(s)

図-8 観測波形の加速度応答スペクトル図(Pt.1)b) 小規模地震時の再現性
Pt.1で計測された加速度を入力地震動とした地震応答解析を実施し，対象橋梁の Pt.2 ～ Pt.5 で計測された加速度の再現を試みた．Pt.1 は PD4 橋脚の基部に設置された加速度計であり，構造物の影響を受けているため入力地震動とすることには議論があるが，一般橋においては架橋位置付近の自由地盤での観測波形と基礎天端での観測波形を入力とした場合で振動特性に差がないことが報告されている9)ことや，地表面での観測波形は存在しないことから，本検討ではPt.1で計測された加速度を入力地震動として扱うこととした．地震動の加振方向は，計測方向と同様にPD4橋脚に対して橋軸方向，橋軸直角方向，鉛直方向の3方向同時加振とした．
図-9に橋脚上部に位置するPt.3， Pt.4，Pt.5の橋軸および直角方向の加速度応答時刻歴波形をの観測波形と解析結果の比較を示す．最大加速度に着目すると，いずれの計測位置においても解析結果より観測波形の方が大きい傾向が見られた．また，図-10に示すPt.5のフーリエスペクトルに着目すると，橋軸方向の観測波形の卓越振動数は 1.28 Hz であり，解析結果の卓越振動数は1.06 Hz である．直角方向も同様に，観測波形より解析結果の方が低振動数側（長周期側）にシフトしていると言える．これは，

16

X方向(観測値)

Xmax=0.087m/s^2Xmin= -0.095m/s^2X方向(解析値)

Xmax=0.057m/s^2Xmin= -0.058m/s^20.15

Xmax=0.107m/s^2Xmin= -0.065m/s^2X方向(解析値)

Xmax=0.054m/s^2Xmin= -0.062m/s^20.050-0.05-0.1-0.15
510150.05
0-0.05

Ymax=0.107m/s^2Ymin= -0.086m/s^2Y方向(解析値)

Ymax=0.074m/s^2Ymin= -0.057m/s^2-0.1

0.15

10152050.05
0-0.05-0.1

Ymax=0.088m/s^2

Ymin= -0.070m/s^2

Y方向(解析値)Ymax=0.081m/s^2Ymin= -0.069m/s^20.15

150.050-0.0520

Ymax= 0.110m/s^2

Ymin= -0.095m/s^2

Y方向(解析値)Ymax= 0.088m/s^2Ymin= -0.070m/s^20.05
0-0.05-0.1-0.15

2015

Y方向(観測値)

0.1

-0.1

-0.15

10時間(s)

Y方向(観測値)

加速度(m/s^2)

加速度(m/s^2)

加速度(m/s^2)0-0.150.1

510時間(s)図-9Xmin= -0.056m/s^2-0.05

-0.1
50.1

10Xmin= -0.093m/s^2

Xmax= 0.049m/s^2

時間(s)Y方向(観測値)

5

Xmax= 0.101m/s^2

X方向(解析値)

0.05

-0.15
20

X方向(観測値)

0.1

時間(s)
0.15

0.15

0.1

加速度(m/s^2)

加速度(m/s^2)

0.1

X方向(観測値)

加速度(m/s^2)

0.15

15

-0.15

20

5時間(s)

1015

20時間(s)(a) Pt.3(b) Pt.4(c) Pt.5
観測波形と解析結果の加速度応答時刻歴波形の比較（上段：橋軸方向，下段：直角方向）(a) 橋軸方向(b) 直角方向
図-10 観測波形と解析結果のフーリエスペクトルの比較（Pt.5）
X方向(観測値)

Xmax=0.087m/s^2Xmin= -0.095m/s^2X方向(解析値)

Xmax=0.049m/s^2Xmin= -0.041m/s^20.15

Xmax=0.107m/s^2Xmin= -0.065m/s^2X方向(解析値)

Xmax=0.065m/s^2Xmin= -0.059m/s^20.05
0-0.050-0.05

-0.1

-0.1
-0.15

51015

200.107m/s^2Ymin= -0.086m/s^2Y方向(解析値)

Ymax=0.059m/s^2Ymin= -0.059m/s^20.15

1015Xmin= -0.093m/s^20.083m/s^2

Xmin= -0.083m/s^20.05
0-0.05-0.15

205

Ymax=0.088m/s^2

Ymin= -0.070m/s^2

Y方向(解析値)Ymax=0.091m/s^2

Ymin= -0.083m/s^20.15

0-0.05
-0.1
-0.15
15

2015

20

Y方向(観測値)

Ymax=0.110m/s^2

Ymin= -0.095m/s^2

Y方向(解析値)Ymax=0.125m/s^2

Ymin= -0.119m/s^20.1

加速度(m/s^2)

0.05

10

時間(s)

Y方向(観測値)

0.1

加速度(m/s^2)

加速度(m/s^2)

0.1

0.05
0-0.050.05
0-0.05

-0.1

-0.1

-0.15

-0.15

5時間(s)

図-110.101m/s^2

Xmax=時間(s)Ymax=10Xmax=

X方向(解析値)-0.1
5時間(s)
Y方向(観測値)

5X方向(観測値)

0.1

0.05

-0.15

0.15

0.15

0.1

加速度(m/s^2)

加速度(m/s^2)

0.1

X方向(観測値)

加速度(m/s^2)

0.15

10時間(s)1520

5101520時間(s)(a) Pt.3(b) Pt.4(c) Pt.5
観測波形と解析結果(基礎固定)の加速度応答時刻歴波形の比較（上段：橋軸方向，下段：直角方向）

PD4橋脚の基礎はケーソン基礎であり剛性が高い基礎形式であること，また，本固有値解析で設定している道示 Ⅴ より算出する基礎バネは，レベル 2 地震動のような大規模地震を想定して地盤の非線形性を考慮したものとなっており，今回のような小規模の地震に対しては基礎が応答しなかったためと考えられる．
c) 解析モデルの更新
前項に示す再現解析の結果を受けて，全ての橋脚の基礎ばねを固定した場合の解析を行った．なお，基礎ばねを固定とした場合は基礎が変形しないため，基礎の等価減衰定数は考慮しないものとなる．
図-11に基礎ばねを固定とした場合のPt.3，Pt.4，Pt.5の橋軸および直角方向の加速度応答時刻歴波形の観測波形と解析結果の比較を示す．橋脚上部のPt.4 および Pt.5 の加速度応答波形は，基礎ばねを考慮した場合（図-9）より大きくなり，橋軸および直角ともに計測値と概ね一致する結果となった．これは，基礎ばねを固定とすることにより，図-8に示す加速度応答スペクトルが大きくなる側に固有周期が移行したためと考えられる．
このように，計測値と解析値の応答の比較により更新した，再現性が高い解析モデルを用いて，例えば，鋼管が全ての部材が弾性的に挙動しているかといった，計測データと外観目視から評価が困難な項目を評価することが可能となる．

17

３．有事の際の性能検証方法の提案
図-12に海老江JCTのPD4橋脚が大規模地震等の大きな作用を受けた際の性能検証ステップを示す．
Step1 は事前準備であり，ここでは，実強度を反映した三次元骨組み解析モデルを用いてプッシュオーバー解析を実施し，各損傷イベント及び耐震性能
Ⅰ～Ⅲ10)に対応する各計測位置の応答を抽出する．
Step2 は，道路啓開の判断を目的とした状態の把握であり，迅速な判断が必要であるため，計測値を直接評価することとしている．まずは，橋脚天端の変位を算出し，その変位を Step1 のプッシュオーバー解析から得られた荷重－変位関係に落とし込むことで，鋼管集成橋脚の状態を把握する．併せて，各計測位置の最大応答と Step1 で抽出した各イベント発生時の応答を比較することで，状態を把握することができる．これにより，例えば L2 地震相当の作用を受けた場合でも約1 日で道路啓開の判断が可能と考えられる．
Step3 は，復旧計画の策定のために Step2で把握できない計測位置以外の挙動を把握することを目的としている．ここでは，計測した地表面の地震波形を三次元骨組み解析モデルに反映し，計測値以外を含めた全体挙動を把握し，この結果や現地状況を踏まえて復旧計画を作成する．
Step4 は事後検証であり，三次元骨組み解析モデルの再現性を確認した上で，設計想定通りの挙動となっているかを詳細に分析することとしている．なお，本ステップの手順は，２.(2)を参考にできる．
また，受けた作用に対して精緻化された解析モデルを構築しておくことで，以降の有事の際の評価を迅速かつ精度よく行うことができる．

４．まとめ
本研究では，これまでに計測されたデータを用いて，鋼管集成橋脚の性能評価を実施した一例を示すとともに，有事の際の性能評価方法を提案した．得られた知見は以下の通りである．
・常時作用のうち温度変化に対しては，鋼管基部のひずみを分析し，設計想定通りに4本の鋼管が1本の柱として一体で抵抗していることを確認した．
・小規模な地震では，基礎ばねを固定とすることで応答加速度が大きくなり，最大応答加速度は計測値と概ね一致する．
・有事の際に，道路啓開の判断や復旧計画作成を迅速に行うための性能評価方法を提案した．
今後より大きな作用を受けた際には，その時に取得した計測データを用いて解析モデルの再現性を分析し，鋼管集成橋脚の性能を評価することが望まれる．また，本稿は鋼管集成橋脚を対象としたものであるが，提案した性能検証手法は様々な構造物に展開できるものであり，今後の研究開発におけるモニタリング評価の一助になれば幸いである．

Step1︓(事前準備)プッシュオーバー解析より荷重ー変位関係を把握
・実強度を反映した三次元⾻組み解析モデルにてプッシュオーバー解析を実施
・各損傷イベントおよび耐震性能に対応する計測位置の応答を把握

Step２︓計測結果より鋼管集成橋脚の状態を把握
・橋脚天端の計測加速度から変位を算出し，荷重-変位に落とし込み・各計測位置の最大応答と，事前に把握した各イベント発生時の応答を比較【道路啓開の判断(約1⽇)】
Step３︓動的解析より計測位置以外を含めた挙動の把握・計測した地表面の地震波を用いて，三次元⾻組み解析モデルにて動的解析を実施
・計測値以外を含めた全体挙動を把握【復旧計画の作成(約1週間)】
Step４︓ (事後検証)鋼管集成橋脚の挙動を分析
・三次元⾻組み解析モデルでの挙動の再現性確認
・設計想定通りの挙動となっているかを検証【事後検証(約1ヵ月)】

図-12

計測値の評価フロー

謝辞：鋼管集成橋脚のモニタリング計測にあたり，阪神高速技術 (株 ) と内外構造 (株 )にご協力頂いた．
ここに記して関係各位に謝意を表する．

参考文献
1) 篠原聖二，金治英貞，小坂崇，杉山裕樹，津丸徳宏，
鳥越卓志：鋼管集成橋脚の技術コンセプトと構造設計，橋梁と基礎，2014年2月号，2014.
2) 篠原聖二，杉山裕樹，金治英貞，橋本国太郎，杉浦邦
征：鋼管集成橋脚における実大せん断パネルの損傷過程と終局モードの実験的評価，土木学会論文集 A1（構造・地震工学)，Vol.71，No.3，2015.
3) 日本道路協会：道路橋示方書・同解説 Ⅴ耐震設計編，
2017.
4) 赤松伸祐，服部匡洋，青木康素，谷口祥基：鋼管集成橋脚の性能検証を目的としたモニタリング計画の策定
および挙動分析，鋼構造年次論文報告集，日本鋼構造協会，第30巻，2022.
5) 国 土 地 理 院 ： 地 図 ・ 空 中 写 真 閲 覧 サ ー ビ ス ，https://mapps.gsi.go.jp/maplibSearch.do#1(2023 年 3 月 20 日閲覧)
6) 松本崇志，光川直宏，服部匡洋，馬越一也，篠原聖二：免震支承を有する4径間連続鋼箱桁橋における2018
年大阪府北部地震の地震観測記録と応答特性の評価，第 38 回地震工学 研究発表会， 土木学 会， A21-1312 ，2018.
7) 冨健一，許佳奕，服部匡洋，馬越一也，篠原聖二：ケーソン基礎を有する鋼単純合成鈑桁における 2018年大阪府北部地震の地震観測記録と応答特性の評価，第 38回地震工学研究発表会，土木学会，A21-1305，2018.
8) 独立行政法人 土木研究所：鋼材料・鋼部材の強度等に関する統計データの調査，土木研究所資料，第 4090 号，2008.
9) 佐々木達生，徳橋亮治，服部匡洋，馬越一也，篠原聖
二： 10径間連続PC箱桁橋における 2018年大阪府北部地震の地震観測記録と応答特性の評価，土木学会論文集
A1( 構造・地震工学 )， Vol.75 ， No.4(地震工学論文集第38巻)，Ⅰ_602-612，2019.
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2020.

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