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日本建築学会大会学術講演梗概集（九州） 2007年 8 月

動的弾塑性ＦＥＭによる宅地盛土の耐震性能照査のための一考察（その２ 緩傾斜宅地の液状化）
正会員
正会員
正会員
地震崩壊

斜面
残留変位

若井二木
○鈴木明彦*
幹夫**
智貴***

宅地
有限要素法
Fs の値は本ケースの方が小さい。すなわち、緩傾斜斜面

はじめに宅地変状が大規模な場合、盛土の一部が地震中に急激に対して液状化を主因とする変状を考える場合、予め低な強度低下を起こした可能性がある。強度低下の機構は減させた強度定数を用いて震度法 LEM で計算した Fs は、何通りか考えられるが、地下水位の高い地区で疑われる現象を危険側に評価してしまう可能性がある。

1)のは砂質土層の液状化 である。

液状化特性を構成モデルに取り入れた場合（Case B）

本稿では、比較的緩い傾斜を有する宅地が液状化によ
Table 1 各 Case の材料パラメータ．

り変状する場合を想定して、砂の液状化特性を考慮した変形照査を行う際の留意点について考察を行う。また、

CaseA震度法による安全率との関係についても検討を進める。
解析条件
解析対象は Fig.1 のような緩傾斜（一様な勾配 5/100，B傾斜部分の水平長 100m）の仮想盛土斜面である。地盤は材料パラメータの概要
E=95,000 (Vs=137m/s, N=5 を想定)
φ=3°（※c を変化させた一連の解析）
他は関連研究 2)に同じ。
E=95,000 (Vs=137m/s, N=5 を想定)
φ’=30, c’=0°．
軟化パラメータ：Fig.3 のように設定．
他は関連研究 2)に同じ。

10m 厚さのゆるい砂質土層であり、簡単化のため、同層地下水位：地表面下部は工学的基盤とした。下端に水平地震力（Fig.2 の加均質な砂質土速度時刻歴）を入力して、残留変形性状を調べた。
土の構成モデルに、鵜飼・若井による簡易繰返し載荷モデル 3)（UW モデル）を用いた場合（Case A）と、液状勾配： 5/10010m（工学的基盤）化を考慮するために拡張したモデル 1)（UW 軟化モデル：100m（傾斜部分）

非排水条件・全応力解析）を用いた場合（Case B）の 2通りについて解析を行った。Case A については、液状化

Fig.1 解析対象とした緩傾斜の仮想斜面．

による強度低下を考慮するため、あらかじめ小さな φ を与えるとともに、c を変えながらパラメトリック・スタデ加速度(m/s)

4ィを実施した。材料パラメータを Table 1 にまとめる。
残留変位と安全率の関係（解析結果）
Case A のパラメトリック・スタディにおいては、φを一定とすると、c が大きくなるほど耐震性は向上する。一（水平・鉛直の合成分）の最大値 δ を縦軸に、その時の0.4

安全率 Fs（ただし水平震度係数 kh=0.25）を横軸にプロッ

0.3

1020-430405060

時刻(s)2015した。同図の Fs=0（鉛直座標軸上）位置には、Case B で10τ (kN/m2 )応力比 τ /σ'度法 LEM と同様の安定計算を実現する SSRFEM4)を採用

0-2 0

Fig.2 入力地震波形（水平加速度）．

連の解析結果で得られた、斜面上における残留変位量トしたものが Fig.4 である。Fs 算定には、FEM により震20.20.1

液状化強度曲線(UW軟化モデルによる)0得られた結果を●でプロットした。

1

Case A の一連の結果を見ると、安全率 Fs が 0.6 程度以下になると残留変位量が増加し始めている。これを関連研究 2)の各ケースと比較すると、残留変位の増加し始める

Discussion for evaluation method for seismic performance ofresidential ground based on dynamic elasto-plastic FEM (Part II)

―671―

10100

液状化までの繰返し載荷回数

5-0-00-0 -5 0000-10τ/σ'=0.3 の例-15(UW軟化モデルによる)-20γ

Fig.3 砂の液状化特性の例（左図：文献 5)を再現）．

Akihiko Wakai, Mikio Futaki and Tomotaka Suzuki

1.35 (Case B)

δ (m)

1.2

60
10m区間の平均傾斜角(/1000)

1.5

Case A

0.9
0.6
0.3

50

Case A

40

26.4 (Case B)

30
20
100

0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

安全率F s （ k h =0.25 の場合）安全率F s （ k h =0.25 の場合）

Fig.4 斜面上の最大残留変位 δ と安全率． Fig.5 10m 区間平均傾斜角の最大値と安全率．

Fig.6 地震後の残留変形性状（傾斜部分を拡大）：Case B．に得られた結果は、Case A で極めて小さな強度を仮定した場合（図中の曲線の左端）よりさらに大きな変位量をまとめ
今回の解析では、地下水位を地表面に仮定するという厳与えた。砂層が完全に液状化してしまうと、せん断抵抗しい条件を設定したが、動的弾塑性 FEM により実際の宅がほぼゼロのまま残留変位が急激に累積していくので、地盛土の地震時残留変形解析を行う場合、地盤構造と地地盤の残留変位量を適切に予測するためには、砂の液状下水位の空間的推定 1) は極めて重要である。表面波探化特性を考慮したモデル化が望まれる。地下水位がより査・ボーリング調査・SWS・造成履歴等から総合的に推低い場合、砂の密度がより高い場合では液状化に対する定される地盤構造と地下水位をもとに FEM 解析のための抵抗度が高く、変位はより小さな結果となるであろう。

モデルを構築し、現場採取土（できれば不撹乱試料）の室内試験もしくは適切な経験則を参照した材料パラメー

残留傾斜角と安全率の関係（解析結果）
関連研究 2)の後半で示した「斜面上の 10m 区間での平タに基づき、動的弾塑性 FEM を実施することで、適切に均傾斜角度」に着目し、その最大値を縦軸にプロットしり、地下水位低下と盛土材料の力学特性の改善（締固め、たものが Fig.5 である。Fig.4 と同様の傾向が見られる。

改良等）など、必要な液状化対策が可能となるであろう。

造成宅地の耐震性能照査を行うことができる。これによなお、Fig.5 に示されている残留傾斜角の大きさ（δ=0.5m程度で残留傾斜角 10/1000）は、同程度の δ が生じている
2)

関連研究 のケース（その中の勾配の緩い斜面のケース）

参考文献
1)の結果と比較すると、大きく異なった値ではない。
全体の変形性状（解析結果）
Case B の場合の斜面全体の変形性状を Fig.6 に示す。地2)

盤全体が側方流動的な塑性変形をしている。関連研究 2)で紹介したような斜面勾配がより大きい場合は肩周辺の変位・傾斜が特に顕著であったが、このような緩い斜度か

3)

つ長大な宅地の液状化被害の場合、甚大な地盤変状が広く斜面全域に及ぶ可能性のあることが示唆された。ただし、地震時に液状化の可能性のある地層が、このように宅地全域に厚く堆積していることは稀である。適切な地

4)5)

盤調査等に基づく地盤構造のモデル化が必須である。

* 群馬大学大学院工学研究科 准教授** (財)ベターリビング 筑波建築試験センター*** 群馬大学大学院生

所長

若井明彦，清水直道，田村昌仁，林宏一(2006)：緩傾斜
宅地の地震時残留沈下に関する解析的考察，第 3 回地盤工学会関東支部研究発表会（Geo-Kanto 2006）講演集，pp.61-66．
若 井 明 彦 ， 二 木 幹 夫 ， 川 端 宏 和 (2007) ： 動 的 弾 塑 性
FEM による宅地盛土の耐震性能照査のための一考察（その 1 斜面の残留変位と安全率），2007 年度日本建築学会大会（九州）学術講演会 講演概要集（印刷中）．
Wakai, A. and Ugai, K.(2004)：A simple constitutive modelfor the seismic analysis of slopes and its applications，Soils
and Foundations, Vol.44, No.4, pp.83-97．
地盤工学会編(2003)：弾塑性有限要素法がわかる，地盤技術者のための FEM シリーズ②，pp.151-160.
石 原 研 而 (1976) : 土 質 動 力 学 の 基 礎 ， 鹿 島 出 版 会 ，
pp.196-199 および pp. 252-253.

* Dept. Civil and Environmental Eng., Gunma University** Center for Better Living*** Graduate student of Gunma University―672―