第3回キムワイプ卓球研究会予稿集（2018年5月）

キムワイプ卓球におけるキムワイプ各面の特性と打法
石室屋 正人（無所属）ishimuroya.masato@gmail.com
概要
キムワイプ卓球におけるキムワイプケースの特徴について分析したうえで，その特徴を活かしたグリップと打球方法について提案する。

背景と本研究の位置づけ

またキムワイプ卓球の熟練者に対してヒアリング調査を実施し，各自の打法およびその打法に至った過程について聞き取りを行う。最後に各種打法とプレースタイルの関係について考察を行う方針
である。

キムワイプ卓球はサイエンティフィック・スポーツの一種であり，本来，卓球とは似て非なるスポーツであるが，共通点も多い。共通点としては，複数人で樹脂製のボールと木製の台を用いて行われる点や，台上で 1 バウンドしたボールを打ち返すという点が挙げられる。一方で異なる点として，卓球ラケット/キムワイプを用いる点や，目的として，相手を打ち負かす競技である/両者の返球技術の習熟度を調べる実験であるという点が挙げられる。キムワイプ卓球のこれらの性質から，従来のキムワイプ卓球に関する研究は主に 3 つのカテゴリーに分類される。

図：キムワイプケースのグリップ法。左からそれぞれシェークハンド型(左手)，ペンホルダー型，パーム型。

参照

1) キムワイプの普及に関する研究[1][2]2) キムワイプ卓球やサイエンティフィック・スポーツのルールに関する研究[3][4]3) キムワイプ卓球の技術に関する研究[5]1. 野木壮一郎. キムワイプと潜在意識. 第1 回キムワイプ卓球研究会予稿集. p. 1.
2. Ishimuroya, M. Stealth Marketing
Fluids. Scientific Sports. 2017. vol. 2, no.
1, p. 1–8.
3. Iwatsuki, K. Laws of Kimwipe Table
Tennis. Scientific Sports. 2016. vol. 1, no.
1, p. 1–4.
4. 前田健登. キムワイプ卓球における得点の複素数への拡張. 第 1 回キムワイプ卓球研究会予稿集. p. 2-3.
5. 石室屋正人. キムワイプ卓球におけるルール改定の提案及びケース特性を考慮した打法. 第 1 回キムワイプ卓球研究会資料.

本研究は 3)に属するものであり，従来研究[5]の内容を補完するものである。上述の返球技術の向上のために，キムワイプケース各種の，各面における特徴を分析したうえで，それらの特徴に合った打法を考察する。

アプローチ（予定）
キムワイプ製品各種のケースにおいて，静止状態でボールを落下させた場合の反発係数及び，ケースを持った打球時における反発係数について分析する。反発係数の高い面を「弾く」面，反対に反発係数の低い面を「球持ちの良い」面と定義する。
これらの弾く面・球持ちの良い面それぞれに対して，[5]で提案したペンホルダー型・シェークハンド型・パーム型のそれぞれのグリップ法を用いて打球し，打球の強さと安定性について考察する。

1(C) 2018 東京大学キムワイプ卓球会

第3回キムワイプ卓球研究会予稿集（2018年5月）

キムワイプの輸入方法
森啓洋東京理科大学キムワイプ卓球会
2317119@ed.tus.ac.jp
服や、ゲーム、おもちゃも買えるであろう。し1 はじめに

かし、食品や薬品などでは日本では禁止されてこの世はグローバル化している。海外のウェブいたり、薬事法に関わることもあり得るため、サイトから物品を買うことが容易になった。特気をつける必要もある。に今日では Amazon というウェブサービスが台頭している。今回はその Amazon を用いて海外4.考察からキムワイプを輸入する方法を述べていきたい。

特段英語が上手くなくても、中学レベルの英語能力があれば、海外から商品を輸入できることがわ

2．手法
i.

かった。

Amazon.com のウェブサイトに行き、ア5.おわりにカウントを作る。
ii.

日本に配送可能である、物品を探す。

iii.

カートに入れ、クレジットカード情報を登トから物品を買うことが出来る。注意すること録する。

はクレジットカードの明細を確認して不正な引しばらく経つと、追跡番号がわかるため、き落としがないかどうかなどをしっかり見守る

追跡をしながら気長に待つ。

必要なこともあり得るであろう。

iv.
v.

このように 2,3 週間程度で海外のウェブサイ日本の税関に到着した後は、佐川グローバルサービスで追跡を行う。

vi.

以上である。

3.結果
日本の Amazon で買う際と何ら手順は変わらない。また、在外邦人が経営している輸入サービス業者を使う手もあるが、手数料等で少し高くなる場合がある。
応用例としては海外でしか売っていないような

2(C) 2018 東京大学キムワイプ卓球会

第3回キムワイプ卓球研究会予稿集（2018年5月）

３人以上のキムワイプ卓球の得点計算に関する考察
小嶋明
東京大学 理科一類 一年
a.kojima8924@gmail.com
1に失敗したとき、1回の実験が終了し、そ概要研究会では、𝑛人で行うキムワイプ卓球の得点について、𝑛 ≥ 3の場合の得点の算の実験者を除く𝑛 − 1人の実験者に得点 1が与えられる。

出方法を𝑛 = 2における得点の算出方法の拡張となるように定めることを目標とす

2.2

る。
その方法として、現実のキムワイプ卓球にいくつかの仮定を与え、数学的に扱い易1人の実験者がキム場の生成または維持の責任を負ってから、生成・維持に成功または失敗するまでを１回の過程と呼ぶことにする。
𝑘番の実験者を𝐸0 と表記する。𝐸0 がある過程において失敗する確率を𝑃(𝑘)とする。
さらに、S(k)を𝐸0 の実験者としての能力の高さを表す実数値とし、P(k) = 1のときS(k) = 1を満たす。
理想的なキムワイプ卓球とは、以下の条件を満たすキムワイプ卓球である。
条件１ 特定の𝐸0 に対し、𝑃(𝑘), 𝑆(𝑘)は常に同じ値をとる。
条件２ 全ての実験が終わった時点で各実験者が責任を負った過程の数は全て等しい。
条件３ 全ての実験が終わった時点での実験者𝐸8 , 𝐸9 の得点をそれぞれ𝑇8 , 𝑇9 とすると、𝑇8 : 𝑇9 = 𝑆(𝑎): 𝑆(𝑏)が成り立つ。

い理想的なキムワイプ卓球を考える。
まず現実の 2 人でのキムワイプ卓球の得点算出方法を定め、理想的なキムワイプ卓球として考察し、理想的な 3 人以上でのキムワイプ卓球の得点が満たすべき条件を決定する。その条件を満たすような現実のキムワイプ卓球の得点算出方法について考察する。
特に記述がない場合、本稿における𝑎, 𝑏, 𝑘, 𝑙, 𝑚, 𝑛等は自然数を表す。

2.1

理想的なキムワイプ卓球

キムワイプ卓球

𝑛を２以上の整数とする。1,2,……,n の番号が設定された𝑛人の実験者がいる。実験開始時、𝑛人の実験者のいずれかがキム場の生成に責任を負う。𝑘番の実験者がキム場の生成の責任を負い、キム場の生成に成功すると、𝑘番の実験者の責任は消滅し、𝑘 + 1番の実験者にキム場の維持の責任が与えられる。𝑙番の実験者がキム場の維持の責任を負い、キム場の維持に成功す
ると、𝑙番の実験者の責任は消滅し、𝑙 + 1番の実験者にキム場の維持の責任が与えられる。ただし、𝑛 + 1番の実験者は1番の実験者と見做すこととする。
既存のルール(Iwatsuki, 2016)によると、ある実験者がキム場の生成または維持

3.1

現実の2人でのキムワイプ卓球

𝐸< , 𝐸> がキムワイプ卓球を行い、全ての実験が終わるまでの失敗の回数がそれぞれ𝐿< , 𝐿> であったとする。Iwatsukiのルールに従うならば、𝐸< , 𝐸> の得点はそれぞれ𝐿> , 𝐿< である。これを２人でのキムワイプ卓球の得点の算出方法とする。これは一般的な卓球と同様である。

3(C) 2018 東京大学キムワイプ卓球会

第3回キムワイプ卓球研究会予稿集（2018年5月）

3.2
球あるのが妥当だと考えられる。

理想的な2人でのキムワイプ卓𝐸8 , 𝐸9 が理想的なキムワイプ卓球を行う。条件１より、各実験者が責任を負った

4.2 現実の３人以上でのキムワイプ卓球過程の回数が等しく𝑚回であるとする。𝑚が十分大きいとき、条件２より全ての過程

現実のキムワイプ卓球において得られるデータは、各実験者の全ての実験の終了まにおいて𝑃(𝑎), 𝑃(𝑏)は不変であるので、𝐸8 , 𝐸9 の全ての実験の終了までの失敗の回数の合計は、それぞれ𝑚𝑃(𝑎), 𝑚𝑃(𝑏)であると見做せる。よって２人でのキムワイプ
卓球の得点の算出方法に従って、𝐸< , 𝐸> のでの失敗の回数の合計である。
𝐸< , 𝐸> , ⋯ , 𝐸B の失敗の回数の合計を
𝐿< , 𝐿> , ⋯ , 𝐿B 得点を𝑇< , 𝑇> , ⋯ , 𝑇B とする。
全実験者の得点の合計𝑇を定めた上で、B

𝑇 = C 𝑇D

得点は𝑚𝑃(𝑏), 𝑚𝑃(𝑎)である。さらに、条件３を用いると
1
1
𝑆(𝑎): 𝑆(𝑏) = 𝑚𝑃(𝑏): 𝑚𝑃(𝑎) =:𝑃(𝑎) 𝑃(𝑏)
ここで𝑃(𝑏) = 1とすると、𝑆(𝑏) = 1であるので、1
𝑆(𝑎): 1 =:1𝑃(𝑎)よって、一般の自然数kで、𝑆(𝑘)𝑃(𝑘) = 1 ⋯ (∗)
が成り立つ。理想的な３人以上でのキムワイプ卓球においても、(∗)が成り立つもの

DE<を満たすように4.1で述べた得点の比から
𝑇0 (𝑘 = 1,2, ⋯ , 𝑛)を計算すると、
𝑇
𝑇0 =1𝐿0 ∑BDE< 𝐿Dとなる。これは確かに、
B

𝑇 = C 𝑇D
DE<𝑇< : 𝑇> : ⋯ : 𝑇B =1 1
1: :⋯:
𝐿< 𝐿>
𝐿Bを満たす。
𝑇の値は正の実数であればどのような値でも構わないが、実験の回数と同じ値に設定すると、2人でのキムワイプ卓球の得点の算出方法との整合性がある。その他に、
𝑇 = 100[%], ∏BDE< 𝐿D >のように設定すると、得点を割合や整数にすることができる。
この算出方法では、全体の実験者の人数に影響を受けず、特定の２人の実験者の得点の比が２人の実験者の能力の比を表す。
これはIwatsukiのルールが持たない性質である。一方、失敗の回数が０回であるときに得点の計算中に発生するゼロ除算を回避するために、全ての実験の終了条件に「全ての実験者が少なくとも１回失敗している」といった条件を加える必要がある。とする。

4.1 理想的な３人以上でのキムワイプ卓球
𝐸< , 𝐸> , ⋯ , 𝐸B が理想的なキムワイプ卓球を行う。責任を負った過程の回数がそれぞれ𝑚回であるとする。𝑚が十分大きいとき、𝐸< , 𝐸> , ⋯ , 𝐸B の全ての実験の終了までの失敗の回数の合計は、それぞれ𝑚𝑃(1), 𝑚𝑃(2), ⋯ , 𝑚𝑃(𝑛)と見做せる。ここで𝐸< , 𝐸> , ⋯ , 𝐸B の得点を𝑇< , 𝑇> , ⋯ , 𝑇B とすると、条件３と(∗)より、𝑇< : 𝑇> : ⋯ : 𝑇B
= 𝑆< : 𝑆> : ⋯ : 𝑆B
11
1=::⋯:𝑃(1) 𝑃(2)
𝑃(𝑛)
11
1=:
:⋯:𝑚𝑃(1) 𝑚𝑃(2)𝑚𝑃(𝑛)よって、３人以上でのキムワイプ卓球の得点の比は失敗の回数の合計の逆数の比で4(C) 2018 東京大学キムワイプ卓球会

第3回キムワイプ卓球研究会予稿集（2018年5月）

5

団体戦

６

参考文献

これまで用いてきた𝑃(𝑎)とは、𝐸8 という

Iwatsuki, Kenichi (2016). Laws of

１人の実験者が１回の過程において失敗する確率である。これを一般化し、𝑘人の実験者が𝑙回の過程において失敗する確率を

Kimwipe Table Tennis, ScientificSports Vol 1 No 1

考えることによって団体戦の得点について考察する。
𝑘人の実験者、𝐸< , 𝐸> , ⋯ , 𝐸0 が𝑙回の過程において失敗する確率は以下のように計算できる。
01 − L(1 − 𝑃(𝑖))NODE<0

ただし、 C 𝑟D = 𝑙
DE<𝑟D は𝑙回の過程のうちで、𝐸D が担当する過程の回数を意味する。また、全体の実験者の人数を𝑛(≥ 𝑘)、全ての実験が終わるまでの過程の合計の回数を𝑀、𝐸< , 𝐸> , ⋯ , 𝐸0 の失敗の回数の合計を𝐿< , 𝐿> , ⋯ , 𝐿0 とすると、
𝐿D 𝑛𝑃(𝑖) ≒𝑀と計算できる。
個人戦と同様に、全チームの得点の合計を𝑇とし、𝑖番のチームが失敗する確率を𝑃(𝑖)とすると、𝑖番のチームの得点𝑇D は、𝑇
𝑇D =1𝑃(𝑖) ∑𝑃(𝑘)である。
また、全実験者𝐸< , 𝐸> , ⋯ , 𝐸B を一つのチームと見做し、BNU(1 − LS1 − 𝑃 (𝑘)T )V<0E<

を実験者全体の得点とすることによって、実験者が競い合うのではなく、実験者が同じ目的を持って協力することが可能になる。

5(C) 2018 東京大学キムワイプ卓球会

第3回キムワイプ卓球研究会予稿集（2018年5月）

キムワイプ卓球は 11 点制で良いのか
岩月憲一
東京大学キムワイプ卓球会
国際キムワイプ卓球協会
iwatsuki@iktta.org

1 はじめに勝敗数によって推定するのが主流であるが，卓球

2016 年に提案されたキムワイプ卓球のルール[1]でにおいては，勝敗ではなく得点によって推定するは，どのように実験を行うかが定式化された一方手法が提案されている[5]。この研究では，得点に重で，実験者の評価については，卓球を参考にするこみを掛けることによって，重要な得点と重要ではともできず，未解決となっている。

ない得点を区別している。

しかしながら，キムワイプ卓球における評価法

また，N 点制の卓球において，選手の能力が明らが定まらないため，勝敗を決定することが難しく，かである場合に，1 セットの勝敗が決まるために計

サイエンティフィック・スポーツの普及の障壁と何点必要であるかが計算されている[6]。

なっている。

3 実験能力の推定

キムワイプ卓球における勝敗は，実験者の実験能力の高低によって定められるべきである[1]。こ3.1 モデルの実験能力は観測できないため，キムワイプ卓球実験者の実験力を𝜋𝜋𝑖𝑖 とし，実験者 i が j に対して点の得点から推定する必要がある。

数を取れる確率を

本稿では，Bradley-Terry モデル（BT モデル）[2]

𝑝𝑝𝑖𝑖𝑖𝑖 =に基づいて，得点から実験能力を求めることにし，その前提に基づいて，キムワイプ卓球の勝敗を決

𝜋𝜋𝑖𝑖
𝜋𝜋𝑖𝑖 + 𝜋𝜋𝑗𝑗と置く（BT モデル）。
i は j に対して n 点取っているとすると，𝑝𝑝𝑖𝑖𝑖𝑖 は二する手法について論じる。

2 関連研究

項分布に従うとして，卓球が 21 点制から 11 点制になったことにより，

𝑛𝑛 + 𝑛𝑛
𝑃𝑃 = � � 𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑛𝑛 𝑗𝑗𝑗𝑗 � �𝑖𝑖𝑖𝑖

勝敗の予測が若干しづらくなり[3]，また試合時間𝑛𝑛𝑖𝑖𝑖𝑖𝑛𝑛𝑗𝑗𝑗𝑗
𝜋𝜋𝑗𝑗
𝜋𝜋𝑖𝑖
� ��
𝜋𝜋𝑖𝑖 + 𝜋𝜋𝑗𝑗
𝜋𝜋𝑖𝑖 + 𝜋𝜋𝑗𝑗

が短縮されるためテレビでの放映がなされやすくとなる。最尤推定によってこれを最大化する𝜋𝜋𝑖𝑖 を求なるという利点が生じた。しかし，キムワイプ卓球めれば良い。

においては何ら利点にならず，卓球における 11 点

𝑛𝑛 + 𝑛𝑛log 𝑃𝑃 = � log � 𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑛𝑛 𝑗𝑗𝑗𝑗 �𝑖𝑖𝑖𝑖制をそのまま採用することができていない[1]。
スポーツ科学では，競技力の比較を行うために，+ � 𝑛𝑛𝑖𝑖𝑖𝑖 log 𝜋𝜋𝑖𝑖 − � 𝑛𝑛𝑖𝑖𝑖𝑖 log�𝜋𝜋𝑖𝑖 + 𝜋𝜋𝑗𝑗 �

いくつかの指標が作られてきた[4]。その代表的な+ � 𝑛𝑛𝑗𝑗𝑗𝑗 log 𝜋𝜋𝑗𝑗 − � 𝑛𝑛𝑗𝑗𝑗𝑗 log�𝜋𝜋𝑖𝑖 + 𝜋𝜋𝑗𝑗 �ものに，BT モデル[2]がある。その他のモデルにつであるから，いては[4]に詳しい。潜在的な変数である競技力を，6(C) 2018 東京大学キムワイプ卓球会

第3回キムワイプ卓球研究会予稿集（2018年5月）

𝑛𝑛𝑖𝑖𝑖𝑖
�𝑛𝑛𝑖𝑖𝑖𝑖 + 𝑛𝑛𝑗𝑗𝑗𝑗 �𝜕𝜕 log 𝑃𝑃=�−�=0𝜋𝜋𝑖𝑖 + 𝜋𝜋𝑗𝑗
𝜕𝜕𝜋𝜋𝑖𝑖𝜋𝜋𝑖𝑖𝑗𝑗𝑗𝑗

これらの能力値を一律に比較するのは好ましくなを解くことで𝜋𝜋𝑖𝑖 を推定する。ここで，∑ 𝜋𝜋𝑖𝑖 = 1など

また，例えば，2 名で行う実験を，参加者 10 名い。と定めておく。

で競う場合に，点数𝑛𝑛𝑖𝑖𝑖𝑖 は随時加算されていくため，3.2 実験

実験者 1 が実験者 2 とずっと実験を繰り返すより適当な初期値を定めて，尤度が収束するまで計算も，実験者 3，実験者 4，…と代わる代わる実験をを繰り返す（EM アルゴリズム[7]を用いた）。

行うべきである。仮に実験者が実験者 2 と十分に�𝚤𝚤 =𝜋𝜋∑ 𝑛𝑛𝑖𝑖𝑖𝑖
𝑛𝑛𝑖𝑖𝑖𝑖 + 𝑛𝑛𝑗𝑗𝑗𝑗∑ 𝜋𝜋 + 𝜋𝜋𝑖𝑖𝑗𝑗

実験を行おうとしても，その後実験者 2 が他の実験者と実験を行えば得点が変化するため，何点ま

本稿では，4 人の実験者を想定した（表 1）。実験で行えば十分であるか分からないためである。

力は，実験者 1＞実験者 2＞実験者 3＞実験者 4 と5 おわりになるように得点を与えた。
36 回のイテレーションで収束し，値は表 2 のよキムワイプ卓球は，実験能力という潜在変数を得うになった。

点から計算することで実験者間の能力を比較する。
この目的に立ったとき，11 点制はもちろん，定数

表 1 今回の実験で用いた点数の分布。例えば，実験者で実験を終了する点数を定めることに合理性がな

1 は実験者 2 から 22 点を得ている。

い。

112342218201618215359424

他方で，能力を比較できるだけ十分に推定するには何点必要なのかを算出しなければならないが，これは今後の課題である。

14

本稿では，generator についての考慮をしていな

7

いが，必要があればモデルに加えることができる[6]。

表 2 𝜋𝜋𝑖𝑖 の値
実験者 10.488

実験者 20.301

実験者 30.146

実験者 40.0653

参考文献[1] Iwatsuki, K. (2016). Laws of Kimwipe Table
Tennis. Scientific Sports, 1(1), 1–4.
[2] Bradley, R., & Terry, M. (1952). Rank Analysis of
Incomplete Block Designs: I. The Method of Paired

4 必要な実験回数

Comparisons. Biometrika, 39(3/4), 324-345.

実験を繰り返す度に実験能力が再計算されるが，[3] Noubary, R. (2007). Probabilistic Analysis of a

この値が実験の度に大きく異なっているうちは，Table Tennis Game. Journal of Quantitative Analysis in

能力の比較ができない。そこで，十分に値が収束すSports, 3(1).

るまで，実験を繰り返すことを提案する。そもそも，
11 点制などと定数で定めると，実験能力の差が小[4] 稲垣敦 (2000). 競技力評価のための攻撃力―守備力モデル. 体育学研究, 45, 719–738.

さい者同士の実験能力を算出するには不十分であ[5] Ley, C., Dominicy, Y., & Bruneel, Y. (2017).

り，能力差が大きい者同士では，過剰であるため，7(C) 2018 東京大学キムワイプ卓球会

第3回キムワイプ卓球研究会予稿集（2018年5月）

Mutual point-winning probabilities (MPW): a newperformance measure for table tennis. Journal of Sports
Sciences.
[6] Dominicy, Y., Ley, C., & Swan, Y. (2013). A
stochastic analysis of table tennis. Brazilian Journal of
Probability and Statistics, 27(4), 467–486.
[7] Dempster, A., Laird, N., & Rubin, D. (1977).
Maximum Likelihood from Incomplete Data via the EM
Algorithm. Journal of the Royal Statistical Society.
Series B (Methodological), 39(1), 1-38.

8(C) 2018 東京大学キムワイプ卓球会

第3回キムワイプ卓球研究会予稿集（2018年5月）

キムワイプ卓球と量子力学の対応付け
前田 健登††東京大学キムワイプ卓球会
festina-lente＠g.ecc.u-tokyo.ac.jp

概要

量子力学におけるトンネル効果は、ポ

キムワイプ卓球の特徴の一つに環境テンシャルが高いために古典的には依存性があげられる。環境依存性とは、 乗り越えられない障壁を粒子が通りキムワイプ卓球を行う際、どのような抜けうる、というものである。キムワ

環境で行うかの自由度が高く、環境のイプ卓球におけるトンネル効果は、逆選択が実験の過程や結果に強く影響にポテンシャルの低い領域を通過すすることを指す。

ることから、これをトンネル効果と呼本発表では、環境依存性がもたらすキぶのは不適切ではないかという意見

ムワイプ卓球に特有の現象を分析すもある。しかし、「通常の卓球ではある。これに量子力学的なアナロジーをり得ないルートを通ってピン球が反適用することで、キム場で生起する多対側へ至る」現象だと解釈すれば、こ様な現象に対する統一的な理解を得れを「トンネル効果」と呼ぶことは十ることを目標とする。

分適切だといえると考えている。

1.トンネル効果

2.複素ベクトルによる表示

キムワイプ卓球では、台を分割する線

このように、「トンネル効果」の議論は明示される必要があるものの、必ずを通して、キムワイプ卓球と量子力学しもその線上に「ネット」を設置するのアナロジーが得られた。そこで、環必要はない(Iwatsuki, 2016)。特に、境依存性は、量子力学の不確定性のよネットを点線状に設置することも可

うに、より基礎的な概念から導出でき能となる。この場合、球がネットとネるものなのではないかと考えた。

ットの間を通過する現象が生じうる。

昨年、私はキムワイプ卓球の得点を複

この現象は、球が隙間を通り抜けるこ素数に拡張する方法を発表した。これとから「トンネル効果」と呼ばれ、こを用いて、キムワイプ卓球系の状態を、れを実験的に発生させるテクニック

複素数化された点数 p1, p2,……, pn のは盛んに研究されてきた。

組(p1, p2,……, pn)で指定することを9(C) 2018 東京大学キムワイプ卓球会

第3回キムワイプ卓球研究会予稿集（2018年5月）考える。これは、複素ベクトル(ケップ卓球のラケットはキムワイプのみト)| p1, p2,……, pn > によって系を指であり、卓球のラケットは認められな定するということである。この考え方い)。従って、環境依存性によりある

では、1 人のプレイヤーが 1 点を得て種の「ゆらぎ」が生じるにしても、そいる状況| 1, 0,……, 0>,

こにエーレンフェストの定理のよう| 0, 1,……, 0>, ……,| 0, 0,……, 1>がな関係を見出すことは期待できそう

ヒルベルト空間の基底を張る。

もない。キムワイプ卓球に量子力学のキム場が生じていない間は系の状態アナロジーを適用するのは、完全に的は確定しており、系も得点に関する固外れである(そして、この意味で、「ト有状態にある。

ンネル効果」の呼称が不適切と結論づキム場が維持されている間の状態ベけられる)可能性もある。一連の議論

クトルは、得点の固有状態の線型結合の更なる発展のために、このアイデアでかけてほしい。また、キム場が維持を研究会の場で発表することで、キムされている間の時間発展を記述する”

ワイパー諸氏の意見を伺いたいと考ハミルトニアン”、すなわち得点の演えている。

算子、もあってほしいが、時間発展のなお、キムワイプ卓球の環境依存性にうまい定式化は思いつかない。キム場

ついては、量子力学とのアナロジーのの壊れが”観測”されると、得点が観測観点ではなく、ギブソンが提唱したされたことになり、系は得点演算子の「アフォーダンス」の概念を用いて、固有状態になって一つの得点が定ま生態心理学の観点から分析するといる。

う案も浮かんだ。こちらのアイデアも、機会があれば検討してみたい。

3.課題と展望
このように、キムワイプ卓球と量子力

参考文献学がつながるのではないかと考え、キIwatsuki, Kenichi (2016). Laws of

ムワイプ卓球を量子力学の用語を使Kimwipe Table Tennis, Scientificって記述することを試みたものの、十Sports, 1(1), 1-4.

分な成功は得られなかった。
そもそも、量子力学は古典力学を包含する体系だが、キムワイプ卓球は普通の卓球の単純な拡張にはなっていな
い(分かりやすい例として、キムワイ

10(C) 2018 東京大学キムワイプ卓球会