学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 2019 年度共同研究 最終報告書

jh190024-NAH

粒界異方性を考慮した粒成長の大規模フェーズフィールドシミュレーション
高木 知弘（京都工芸繊維大学）
金属材料の最終的な微視組織・物性は，熱処理工程で生じる結晶粒成長により決定されるため，新材料開発や既存材料の高性能化では粒成長の高精度予測が極めて重要となる．このためには，数値シミュレーションによる系統的な粒成長挙動評価が不可欠であるが，次の三つの課題が解決しておらずシミュレーションを材料開発に生かせていないのが現状である：①粒成長モデルの精度不足， ②粒界異方性物性のデータ不足，③計算規模の制約による統計的不確かさ．本研究では，
phase-field (PF) 法・分子動力学 (MD) 法・データ同化・HPC の融合により上記課題を統一的に解決し，粒界異方性が粒成長挙動に及ぼす影響を解明することで，シミュレーション援用材料開発の加速を目指す．今年度は，既存の PF 粒成長モデルと計算アルゴリズムすべてに対して詳細な精度評価を行い，粒界異方性を最も正確に導入可能な手法を明らかとした．また，同手法を並列 GPUコードに実装し，簡便な異方性物性モデルを用いた系統的な大規模シミュレーションを行うことで，異方性強度と粒成長の統計的挙動との相関を解明した．さらに，PF 法と MD 法のデータ同化を通じて多結晶粒成長から粒界物性を抽出する手法を示した．

1. 共同研究に関する情報

坂根 慎治（京都工芸繊維大学・工芸科学研究(1) 共同研究を実施した拠点名科）：

東京工業大学GPU 並列コーディング，データ処理用コードの作成(2) 共同研究分野

上野 健祥（東京大学・大学院工学系研究科マ

超大規模数値計算系応用分野

テリアル工学専攻）：(3) 参加研究者の役割分担

分子動力学計算の実行，分子動力学計算デー

高木 知弘（京都工芸繊維大学・機械工学系）：

タ整理

研究全体の総轄，GPU 並列コーディング，大規模フェーズフィールド計算実行，データ処理

2. 研究の目的と意義＆考察，論文執筆

金属加工の最終工程である熱処理におい青木 尊之（東京工業大学・学術国際情報センて生じる粒成長(grain growth)は，金属製品のター）：

材料微視組織を決定するため，その高精度な大規模 GPU 計算の総轄，並列 GPU コードのチ予測と制御が高性能材料開発の鍵となる．こューニングのためにはコンピュータシミュレーション

大野 宗一（北海道大学・大学院工学研究院）：による系統的な評価が不可欠であるが，次のフェーズフィールドモデル構築，データ同化

３つの課題が解決しておらず数値シミュレ

コード作成，考察，論文執筆

ーションを材料開発に生かせていないのが澁田靖（東京大学・大学院工学系研究科）：

現状である：①粒界異方性を精度よく考慮可

分子動力学計算の実行，分子動力学計算デー

能な粒成長モデルが存在しない，②実材料にタ整理＆考察，論文執筆

対する粒界異方性物性のデータが不十分，③

三好 英輔（京都工芸繊維大学・工芸科学研究

粒成長の統計的挙動を得るためには大規模科）：

シミュレーションが不可欠．

フェーズフィールド計算実行，データ同化，本グループは昨年度までの研究において，計算データ処理＆考察，論文執筆

分子動力学（molecular dynamics: MD）法とフ1

学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 2019 年度共同研究 最終報告書

ェーズフィールド（phase-field: PF）法の大規が可能となる．以上のことから，本研究を当模シミュレーションによる粒成長予測の高拠点公募型共同研究として実施することは精度化と現象解明を試み，これらの成果は世必要性が極めて高く，当該分野における先端界的に高く評価された．一方で，粒成長問題的知見を本邦から発信するという点で大きで最も重要な未解決課題の一つである粒界な意義を有する．

異方性の影響については，未だ解明に至って4. 前年度までに得られた研究成果の概要いない．そこで今年度の研究では，MD 法とPF 法のデータ同化により粒界異方性物性の粒成長に関する研究は，平成 27 年度から高精度な取得を可能にするとともに，粒界異30 年度までの 4 年間にわたり行ってきた．以

方性が粒成長の統計的挙動に及ぼす影響を下に平成 30 年度までの成果の概要を示す．

大規模 PF シミュレーションの系統的評価を4.1 超大規模 MD シミュレーション通して明らかにすることを目的とする．これ

純鉄の Finnis-Sinclair (FS)ポテンシャルをは，材料開発を加速させる上で極めて重要か用いた複数 GPU 並列 MD 計算コードを作成つ意義深い貢献をなすものである．また，PFし，MD シミュレーションの高速化に対して法，MD 法，データ同化，大規模シミュレー

GPU 並列計算が極めて効果的であることをションを融合した新しい手法の提案という確認した．同コードを用いた MD シミュレー

点において極めて独創性が高く，当該分野にションにより，純鉄過冷却融液からの自発的大きなインパクトを与える研究である．

3.

均質核生成とその後の凝固過程を再現し，詳細な解析を行った．その結果，核生成速度は当拠点公募型研究として実施した意義

融液内の 20 面体クラスターの密度と自己拡

当共同研究では，粒成長に関する数値的検散の大きさのバランスによって決定され，あ討を過去 4 年間にわたり行ってきた．この中る温度において核生成速度が最大となるこで，「4．前年度までに得られた研究成果の概とを明らかにした[Acta Mater. 105 (2016) 328-要」に示すように，GPU の利用によって PF337]．次いで，10 億原子の超大規模 MD シミ

計算と MD 計算の極めて良好な高速化を達成ュレーションに成功した．この規模の計算に可能であることを示した．さらに，両手法のなると可視化およびデータ処理が困難にな

複数 GPU 並列計算によって，世界的にまだるため，原子情報を規則格子情報に落とし込

どのグループも達成できない時空間スケー

む粗視化と，粒方位や隣接粒との方位差などルでの材料組織形成シミュレーションを可を決定するデータ処理を TSUBAME 上で行能とした．これらの研究成果は国内外で極めうコードも作成した．図 1 に計算より得られて高く評価されており，本研究を発展させる

た ス ナ ッ プ シ ョ ッ ト を 示 す [Nature

ことは計算材料学の更なる発展に大きく寄Communications, 8 (2017) 10]．系の初期サイズ与し，また日本の研究力を世界に示すことがは 236.8 × 236.8 × 236.8 nm3，鉄原子数は 1.024

できる．この研究は複数 GPU を用いた大規×109 個である．ポテンシャルには bcc Fe に模計算によって初めて達成できるため，GPUスパコン TSUBAME の利用が不可欠である．
加えて，本研究グループは，PF 法（高木・大対する FS ポテンシャルを用い，温度は融点Tm に対して 0.58Tm と 0.67Tm を対象とし，2000ps の計算を 512 GPUs を用いて行った．この野），MD 法（澁田），材料学（高木・大野・結果より，凝固終了直後の方位分布は完全に澁田），HPC（青木）の各分野を牽引する研究

ランダムであり統計的に十分な領域サイズ者によって構成され，日本発の世界一の研究2

学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 2019 年度共同研究 最終報告書であること，均質核生成は完全にランダムではなく先に生成した核周辺に不均質な核生成が生じやすいことなど，新しい発見を得た．

Fig. 2 Snapshots of simulation cells for (a)nucleation, solidification and (b) subsequent grain
growth for two independent calculations of 30000 ps.

Fig. 1 Snapshots during very-large-scale MD
simulations with spontaneous homogeneous
nucleation and solidification.
さらに，粒成長のキネティクスを評価する
ため，図 1 よりやや規模を落とした 1 億原子系（正確には 113,246,208 原子系），110 × 110
× 110 nm3 の初期領域サイズを対象として長Fig. 3 Snapshots during very-large-scale MPF
grain growth simulation.

期間の大規模 MD 粒成長シミュレーションを行った[Acta Mater., 153 (2018) 108-116]．温度

4.2 超大規模 PF 粒成長シミュレーション

T は 0.58Tm を対象とし，計算には 128 GPUs

PF 法によって多結晶粒成長を表現する場を用いた．図 2 に多結晶形態の時間変化を示

合，粒毎に PF 変数を用いるマルチフェーズ

す．図(a)は液相からの固相核生成とその後のフィールド(multi-phase-field : MPF)モデルを凝固，図(b)は粒成長過程である．t = 500 ps に用いる．この際，取り扱う粒数が多くなるとおいて約 1500 個存在した粒が，t = 30,000 ps

膨 大 な メ モ リ を 必 要 と す る た め ， active

では 150 個まで減少し，2 つの計算においてparameter tracking (APT)と呼ばれる手法を用

ほぼ同じ粒サイズで変化していることがわいることでメモリを節約し，MPF モデルのかる．したがって，粒成長を表現するには十GPU 並列化を行った．

分な空間を確保できているといえる．この計図 3 に，構築した複数 GPU 並列 MPF コー

算結果から平均粒半径<r(t)>の時間変化を解ドを用いた超大規模理想粒成長シミュレー

析したところ，初期の粒成長はよく知られたシ ョ ン の 結 果 を 示 す [npj Comp. Mater., 3

理想粒成長の放物線成長則  r ( t )  2  t に従う一方，時間の経過とともに粒成長が鈍化し(2017) 25]．格子点数は 25603 ，初期粒数は放物線則から乖離していくことが確認され3,125,000 個，使用した GPU 数は 800 である．
本シミュレーションは，これまで行われた粒た．これを詳細に考察した結果，放物線則か成長シミュレーションのサイズを圧倒するらのずれは reduced mobility Mと呼ばれる物

世界最大の理想粒成長シミュレーションで性因子が粒成長の進行につれて単調減少すあり，35,000 ステップから 75,000 ステップ間ることに起因することが明らかとなった．
3

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において定常成長状態を達成した．図 4 は，図）を作成する．図 5 の結果より，MD 生成定常成長時における粒サイズ分布を示して組織の粒界形状を保ちつつ PF 法の拡散界面いる．実線は Hillert 理論である．図 4 からわ構造が得られていることがわかる．

かるように，本計算で得られた実際の粒サイズ分布は Hillert 理論とは異なる分布を示し，これまで認められてきた理論を覆す成果を得た．また，本成果に基づき，理想粒成長に関する幾つかの新しい理論式を提案した．
Fig. 5 Procedure to develop an initialpolycrystalline structure for MPF simulation fromMD simulation result.

Fig. 4 Grain size distribution at steady state
growth condition (75,000th step).
Fig. 6 (a) Snapshots of (a) large-scale MD
nucleation simulation and (b) subsequent MPF
grain growth simulation.

4.3 MD-PF ブリッジング計算法の開発
MD は自発的な核生成と多結晶粒構造生成が可能であるが，粒成長は極めて長い時間を要するため，MD による粒成長後期までの計次いで，上記の組織変換手法を用い，ミク算は困難である．このため，MD により得らロンオーダーの大規模 MD 核生成計算と PFれた多結晶構造を PF による粒成長計算の初粒成長計算を連続して行う新しいマルチス期構造として用いる新しい粒成長計算法をケ ー ル 粒 成 長 解 析 法 を 構 築 し た [Model.

構築した[Comp. Mater. Sci., 152 (2018) 118-

Simul. Mater. Sci. Eng. 27 (2019) 054002]．同手124]．図 5 は，同手法を擬 2 次元系に適用し法による計算結果を図 6 に示す．(a)の MD 計た結果を例として，MD 凝固組織（左図）か算では，初期サイズ 1.03×1.03 0.11 m3，原子ら PF 計算用初期データ（右図）を作成する

数約 100 億，温度 0.67Tm の純鉄薄膜（FS ポ流 れ を 示 し た も の で あ る ． MD 計 算 はテンシャル）を対象として，256 GPUs により[Scientific Reports 5 (2015) 13534]の結果を用

500 ps までの計算を行い，約 13,000 個の結晶いた．構築した手法では，まず，MD 計算結粒からなる多結晶組織を得た．この MD 生成果に対して方位差 3º 以下の隣接原子を一つ組織を上記手法により PF 構造へと変換し，の単結晶と判断するクラスタ判定を行う（図引き続く粒成長シミュレーションを行った

5 左図）．次いで，原子配置に対して PF 計算結果が(b)である．時間の経過とともに，薄膜で用いる差分格子を重ね，格子点の方位を決厚さ方向の粒界曲率のない柱状粒組織が形定する．この際，格子点の方位情報は完全に成され，粒成長挙動が 3 次元から 2 次元へとステップ状であるため，曲率効果を排除した遷移していることがわかる．このような核生PF 緩和計算を行い，PF 計算用初期構造（右成から粒成長後期にわたる組織発展計算は，
4

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大規模 MD と PF を相補的に用いた解析によShockley 関係・sigmoid 関係により異方性物り初めて可能となった．

性を導入し，図 7 に例示するような 25603 格
子・3,125,000 初期粒の世界最大の異方性粒成
長シミュレーションを行った．ここで，Read-

5. 今年度の研究成果の詳細「2．研究の意義と目的」で述べた目的に沿Shockley 関係と sigmoid 関係に含まれる高角って，粒界異方性を考慮した粒成長の大規模粒界閾値h を系の異方性強度の指標とし，PF コード開発，および MD 法と PF 法のデー

この値を変化させて系統的計算を実施する

タ同化による粒界物性評価用のコード開発ことで，異方性強度と粒成長挙動の相関を評を行った．以下，各成果の詳細を述べる．な価可能とした．結果の詳細な統計解析から，お，3 節の図 6 に示す成果を基に論文を執筆

異方性の強弱によらず粒径分布や粒界方位し，令和元年 5 月に Modelling and Simulation

差分布は時間的に変化しなくなり，粒成長がin Materials Science and Engineering (IF=1.826)

定常状態に達する（図 8(a)）ことを示した．

にて出版された[Model. Simul. Mater. Sci. Eng.

一方で，定常時の組織形態はh 値に依存し，27 (2019) 054002]．また，図 3 に示したようh ≥ 30°の強異方性条件において理想粒成長な大規模理想粒成長シミュレーションに対（h = 30°）組織からの乖離が顕著となるこし，零ノイマン境界条件を用いて材料表面をとを明らかにした（図 8(b)）．さらに，異方性簡便に導入し，薄膜中の粒成長挙動を解析し粒成長挙動は平均場理論などの既存の粒成た昨年度の成果も同紙で掲載に至った

長理論では表現できず，これは理論の導出に[Model. Simul. Mater. Sci. Eng. 27 (2019)

用いられた仮定が異方性を有する系では成054003]．

立しないことに起因するという新たな知見を得た．これらの成果は現在論文として投稿

5.1 異方性粒成長の大規模 PF コード開発中である．

まず，粒界異方性問題を取り扱う上で最適な PF 粒成長モデルを選定するため，既存の各種 PF モデルおよび計算アルゴリズムのすべてを用いて，異方性物性の下での粒界移動シミュレーションを系統的に行い計算精度を評価した．その結果，Takaki らの収束計算アルゴリズム [T. Takaki, et al., Mater. Trans. 49(2008) 2559] を導入した Steinbach らの MPFモデルが最も高効率・高精度に異方性粒成長を計算可能であることが明らかとなり，この成果は ISIJ International に掲載された [ISIJInt. 60 (2019) 160]．
次いで，先に構築した MPF 粒成長の複数GPU 並列計算コード（4.2 節）に対し，結晶Fig. 7 Examples of the microstructural evolutions in largescale PF grain growth simulations for h = 0° and 30°.

方位差の効率的計算機能，収束計算アルゴリズムなどを実装し，方位差依存の異方性粒界物性を導入可能とした．さらに，同コードを用い，最も簡便な異方性モデルである Read5

学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 2019 年度共同研究 最終報告書のエネルギーおよびモビリティを同時に精度良く推定可能であることが確認された．さらに詳細に双子実験を行ったところ，系内の粒界数 15 程度（推定パラメータ数およそ 30）までは高精度に物性の推定が行えることが明らかとなった．これらの成果については現在論文を執筆しており，近いうちに投稿予定である．

Fig. 8 (a) Temporal variations in standard deviation (SD)for the distributions of normalized grain sizes (R/<R>) andboundary misorientation angles () for different h. (b)Steady-state grain size and misorientation distributions fordifferent h.

Fig. 10 (a) MD grain growth simulation used for the twin
experiment. (b) Temporal variations in estimated grainboundary energies and mobilities.

Fig. 9 (a) PF grain growth simulation used for the twin
experiment. (b) Temporal variations in estimated grainboundary energies and mobilities.

5.3 MD-PF データ同化による粒界物性取得
双子実験に引き続いて，実際の MD 粒成長

5.2 粒界物性評価のデータ同化コード開発を観測データに用いるデータ同化計算を行と双子実験

い，粒界物性の取得を試みた．図 10(a)は，基データ同化による粒界物性評価の効率化

礎的検討として使用した単純な 3 結晶系 MDと高精度化のため，これまでに作成したアン計算結果の例であり，上下の長方形粒の粒界サンブルカルマンフィルタに基づくデータ中央に半径 10 nm（約 20 万原子）の円形粒を同化コードを任意個数の粒を含む一般多結配置し，純鉄の FS ポテンシャルを用いて温晶系に拡張した．さらに，図 9 (a)に示す 5 結

度 1300 K での粒収縮挙動を再現している．

晶系粒成長での双子実験（物性値を真値に設

なお，円形粒の結晶座標系は全体座標系に一定した PF 計算を観測データとしてデータ同致させ，上下の長方形粒には，それぞれ全体化を行い，物性値の推定結果を真値と比較す座標系に対して<110>軸周り 16°, – 16°の回転ることで推定精度を評価する手法）により，を与えた．図 10(a)からわかるように，この計構築したコードの妥当性を検証した．その結算条件では粒界が滑らかな形状を保ったま果，図 9 (b)のように，同コードは多数の粒界6学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 2019 年度共同研究 最終報告書

ま粒収縮が進行している．図 10(b)は，(a)の計計算に熱揺らぎによる粒界移動の駆動力を算から 4.3 節の手法により作成した PF 組織導入するなど，MD・PF の両面から問題解決を観測データとし，データ同化を行って円形に向けたアプローチを図る．今年度の研究全粒上下の粒界 1, 2 のエネルギー1, 2 および体としては，成果が 3 編のジャーナルで報告

モビリティ M1, M2 を算出した結果である．い

されたことに加え，投稿中および執筆中の論ずれも推定値が一定に収束し，純鉄粒界物性文も各 1 編あり，総合的な進捗は良好であっの典型的なオーダー（ ~ 1 J/m2, M ~ 10-8たと考える．

4m /Js）の値が得られている．

令和 2 年度は，これまで構築してきた通常この結果より，粒界移動が滑らかに生じる粒成長の計算手法を異常粒成長問題へと拡ような条件であれば，MD を用いたデータ同張することを予定している．その際，今年度化は適切に物性値推定が可能であると考えの未解決課題である粒界異方性物性の詳細られる．一方で，より一般的な多結晶系でのな取得をまず達成し，物性データベースを導MD 計算結果への適用は難航している．これ入した大規模 PF 粒成長計算を系統的に行うは，粒界面方位の異方性や熱揺らぎによる粒ことで，粒界異方性が異常粒成長やそれに伴界移動の不規則性が顕在化するためであり，う集合組織形成に及ぼす影響を初めて明ら

MD 計算の大規模化や時系列データの平均化かとする．これにより，通常粒成長と異常粒により対処を試みたものの，現状では十分な成長の統一的な理解と予測を可能とし，所望問題解決には至っていない．多様な種類の粒の組織を得るために加工熱処理条件を最適界に対する物性取得を考えると，任意の粒構化する数値計算援用材料プロセス設計の技造へのデータ同化適用は必須であり，本問題術深化に繋げる．

は今後最優先で解決に当たる必要がある．

7. 研究業績一覧（発表予定も含む）
6. 今年度の進捗状況と今後の展望(1) 学術論文（査読あり）

今年度の目標は，粒界異方性を考慮した PF

E. Miyoshi, T. Takaki, S. Sakane, M. Ohno,

並列 GPU コードを作成し，系統的大規模シ

Y. Shibuta, Large-scale phase-field study of

ミュレーションを通して異方性粒成長の統anisotropic計的挙動を明らかにするとともに，MD-PF デmisorientation-dependentータ同化により粒界物性の取得を行い，よりenergy and mobility, (2020). (submitted)

現実的な物性値を用いた PF 計算を可能とす

grain

growth:grain

effectsofboundary

E. Miyoshi, T. Takaki, M. Ohno, Y. Shibuta,ることであった．これらのうち異方性粒成長

Accuracy evaluation of phase-field models for

シミュレーションについては，先行研究を圧

grain growth simulation with anisotropic

倒する計算規模を実現し，現象の解明と理論

grain boundary properties, ISIJ Int. 60(1)的解釈に資する多くの知見が得られ，当初の(2019) 160-167.

想定以上の成果があった．また，データ同化用コードの作成と双子実験による妥当性評

E. Miyoshi, T. Takaki, M. Ohno, Y. Shibuta,価も滞りなく完了した．一方で，5.3 節で述べ

S. Sakane, T. Aoki, Large-scale phase-field

た MD 計算における熱揺らぎ，粒界面方位異simulation of three-dimensional isotropic

方性の問題のため，粒界物性の詳細な取得に

grain growth in polycrystalline thin films,は至っていない．今後，MD 計算の計算条件

Modell. Simul. Mater. Sci. Eng. 27 (2019)

や解析方法をさらに詳しく検討するほか，PF054003.
7

学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 2019 年度共同研究 最終報告書

Y. Shibuta, S. Sakane, E. Miyoshi, T. Takaki,

simulation, ReX&GG2019, August 4-9,M.

2019, Ghent, Belgium. (invited)

Ohno,

Micrometer-scale

dynamics simulation ofmolecular

microstructure

T. Takaki, High-performance phase-fieldformation linked with multi-phase-fieldcomputing of solidification and grain growth,

simulation in same space scale, Modell.

PF19, July 22-25, 2019, Bochum, Germany.

Simul. Mater. Sci. Eng. 27 (2019) 054002.

(plenary talk)(2) 国際会議プロシーディングス（査読あり）

E. Miyoshi, T. Takaki, M. Ohno, Y. Shibuta, S.
Sakane, T. Aoki, Large-scale multi-phase-fieldなし

simulations of anisotropic grain growth-Effectsof misorientation-dependent boundary energy(3) 国際会議発表（査読なし）
Y. Shibuta, Microstructure formation fromand mobility, PF19, July 22-25, 2019, Bochum,atomistic viewpoint, TMS2020, February

Germany.

23-27, 2020, San Diego, USA. (invited)

E. Miyoshi, T. Takaki, M. Ohno, Y. Shibuta,

T. Fukushima, E. Miyoshi, T. Takaki, M.

S. Sakane, T. Aoki, Large-scale multi-phase-Ohno, Y. Shibuta, Investigation of a Method

field simulation of polycrystalline grain

for Estimating Grain Boundary Properties bygrowth with anisotropic grain boundary

Data

Assimilation

Dynamics

andUsing

Molecularproperties, ICASP5-CSSCR5, June 17-21,

Phase-Field

Methods,

2019, Salzburg, Austria.

APCOM2019, December 18–21, 2019,

Y. Shibuta, Bridging the gap between atomisticTaipei, Taiwan.

andmicrostructure-scaleE. Miyoshi, T. Takaki, M. Ohno, Y. Shibuta,

solidification:

S.

scale

Sakane,T.

Aoki,Effects

ofsimulationsofFrom a perspective of large-moleculardynamics

simulation,

Misorientation-Dependent Grain Boundary

ICASP5-CSSCR5, June 17-21, 2019, Salzburg,

Properties on Grain Growth: Large-Scale

Austria. (plenary talk)Phase-Field

SimulationsandAnalysis,

APCOM2019, December 18–21, 2019,(4) 国内会議発表（査読なし）

Taipei, Taiwan.

澁田靖, 凝固・組織形成に関する分子動力学研究の現状と展望, 軽金属学会第E. Miyoshi, T. Takaki, M. Ohno, Y. Shibuta,

137 回秋期大会, 2019/11/1-3, 東京農工大

Estimation of anisotropic grain boundary学. （基調講演）

properties through data assimilation formoleculardynamics

andphase-field

三好英輔, 高木知弘, 大野宗一, 澁田靖,simulations, ReX&GG2019, August 4-9,坂根慎治, 青木尊之, 粒界物性の異方性

2019, Ghent, Belgium.

を考慮した大規模 multi-phase-field 粒成
長計算, 日本機械学会第 32 回計算力学

Y. Shibuta, S. Okita, E. Miyoshi, S. Sakane,

講演会, 2019/9/16-18, 東洋大学.

T. Takaki, M. Ohno, Grain growth kinetics
bylarge-scale

moleculardynamics

福島拓実, 高木知弘, 大野宗一, 坂根慎治, 青木尊之, 分子動力学法と phase8

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field 法を用いたデータ同化による粒界物性評価法の検討, 第 24 回計算工学講演会, 2019/5/29-31, 大宮ソニックシティ.
三好英輔, 高木知弘, 大野宗一, 坂根慎治, 青木尊之, 多結晶粒成長における粒界物性の方位差依存性の影響：大規模
phase-field シミュレーションによる解析,
日本材料学会第 68 期通常総会・学術講演会, 2019/5/24-26, 室蘭工業大学.
(5) その他（特許，プレスリリース，著書等）
なし

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