学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 平成 25 年度共同研究 最終報告書 2014 年 5 月

jh130013-NA08

構造物の劣化のモデル化とメインテナンス技術の向上に資する大規模数値解析
中畑和之（愛媛大学）
インフラの経年劣化が社会問題となっており，早急な維持管理技術の構築が望まれている．ここでは，コンクリート構造部材の劣化・破壊現象の解明，損傷診断のための非破壊検査手法の構築までを視野に入れた，包括的なモデル化・シミュレーションの開発を目的とする．本課題は，(A)劣化のメカニズム解明のための数値解析，(B)プロアクテ
ィブなメインテナンスに資する数値解析，(C)プログラム高度化および数値データの効率的な処理，の 3 つの研究を１４名の研究者が分担して遂行している．（A）については，力学・化学挙動をモデル化した有限要素法を用いて，鉄筋コンクリートのき裂進展や化学的劣化現象について数値解析を行った．(B)は，イメージベース有限積分法を導入し，コンクリート中の電磁波・超音波の伝搬をシミュレートした．（A)・(B)の数値解析は実験結果と定性的・定量的に一致することを示した．
（C)については，拠点大学側研究者の技術サポートにより，（A）の手法に大規模計算のための最適なチューニングを行った．

1. 研究の目的と意義

コンクリート部材に適した非破壊検査技術を開

高度成長期に建設された日本国内の土木構造物

発するには，まず，破壊・劣化現象の把握が必要の老朽化が懸念される中，社会インフラの健全度である．予め，劣化箇所や損傷時期が予測できれや安全性の検証は最重要課題である．平成 24 年 12ば，プロアクティブなメインテナンス手法が提案月に発生した中央道の笹子トンネル崩落事故で複できよう．そのためには，劣化・破壊現象の解明，数の犠牲者が出たことは記憶に新しく，これによ損傷診断のための非破壊検査手法の構築までを視って社会インフラの信頼性は完全に失墜した．劣野に入れた，包括的な数値解析・シミュレーショ化したインフラはスクラップアンドビルドというンの開発が望まれる．適切なモデル化の元で将来選択肢があるが，劣化が懸念されるインフラの数起こりうる事象を予測し，プロアクティブなメイは膨大であり，近年の財政事情を鑑みると，すべンテナンス技術を提案し，コンクリートの維持管て新設の構造物で補うことは困難である．従って， 理の高度化と効率化に貢献する手法を開発するこ診断による経済的・効果的な補強・補修が望ましとが本研究の目的である．本研究によって，供用く，安全を確保しつつ長寿命化を図ることが現状中のインフラの健全度を定量的かつ高精度に評価の最善策であろう．特に，社会インフラの中でもできれば，国民の安全確保はもちろん，インフラコンクリート部材は多用されており，これらを非の経済的なアセットマネジメントにも繋がるとい破壊的に検査する方法として，X 線透過試験，赤外う意味において，本研究の意義は大きい．

線，アコースティックエミッション，打音法，衝撃弾性波法，超音波法など多くの手段が提案され

2. 当拠点公募型共同研究として実施した意義ている．しかし，コンクリート部材の内部を定量(1) 共同研究を実施した拠点名および役割分担的に検査する決定的な手法は確立されていない．

本研究では，学際大規模情報基盤共同利用・共平成 21 年 6 月に日本非破壊検査協会規格として制同研究拠点(JHPCN) のネットワーク型拠点のうち，定された「コンクリート構造物の弾性波による試京都大学を共同研究先としており，計算機環境と験方法」では，伝搬速度測定方法に関する項目のしては CRAY XE6 を利用した．研究者は，総勢 14

みで，損傷や欠陥の定量的な評価に関する規格は名であり，そのうち拠点となる京都大学の研究者未整備である．

は，小山田・岩下・牛島の 3 名である．それ以外
1

学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 平成 25 年度共同研究 最終報告書 2014 年 5 月の研究者は，中畑（愛媛大），京谷・寺田・加藤・

基本的には逆問題を解くことに相当し，解の精度高瀬(東北大)，車谷(茨城大)，浅井（九州大），永だけでなく解析時間の短縮も要求される．このよ井(岐阜大)，樫山(中央大)，松本(産総研)，藤岡うに，コンクリート構造物の損傷のモデル化とメ（水資源機構）であり，主として土木建築工学にインテナンス技術の向上に資する数値解析を実施携わる研究者である．

するには，必然的に大規模なモデルを高速に解く

具体的な研究内容は次節で示すが，本課題は次ことが要求される．従って，本課題は「超大規模の 3 つの項目：(A)劣化のメカニズム解明のための数値計算系応用分野」として，計算機を有効に活数値解析，(B)プロアクティブなメインテナンスに用して取り組むグランドチャレンジ的な研究であ資する数値解析，(C)プログラム高度化および数値る．

データの効率的な処理，に分担して研究を遂行している．(A)については，茨城大，九州大，岐阜大(3) 当公募型共同研究ならではという事項などの研究者が，(B)は東北大，愛媛大の研究者が主と上記(1)に示したように，本研究グループは，土して解析コードを作成し，計算を実行している．

木建築工学における応用力学の研究者が中心とな(C)は，拠点である京都大の研究者が中心となり，り，これに計算機科学分野のメンバーを加えた連

中央大，産総研，水資源機構の研究者が検討を行携体制である．コンクリートの損傷のメカニズムっている．また，(A)，(B)，(C)について，モデルを解明し，プロアクティブな非破壊検査へと繋げ化の方法や計算技術，研究の進捗について頻繁にるためには，複数の研究者のツールを利用し，１情報交換を行っている．また，本研究で得られたつの大きなメソッドとなるように有機的に結合す

数値解析結果は実験データと比較を行い，妥当性ることが肝要である．このためには，共同利用・を検証している．

共同研究拠点方式での研究推進が最適であると考える．拠点方式では計算機資源も豊富であり，実(2) 共同研究分野

現象を忠実にモデル化するためにも，大容量メモコンクリートの健全性を評価する上で，ひび割リ，マルチコアを搭載した大型計算機の利用は不れの状態を観察することが重要である．コンクリ可欠である．さらに，計算におけるデータのプリ・ートは脆性材料であるため，引っ張り力が作用しポスト処理，あるいは実験データとの融合等，大たときにはひび割れを生じる．実際には，微視サ規模データをハンドリングするためには，大容量イズのひび割れから，さらに荷重が作用して巨視ストレージを確保することが必要となる．また，的な割れに進展し，崩壊に至る．従って，ひび割

これらの数理モデリング・数値解析を効率的に行れをモデル化するためには，空間的・時間的なマうためには，計算アルゴリズムの改良や並列化コルチスケールモデリングが必要となる．また，コードのチューニング，あるいはプリ・ポスト処理

ンクリートは化学的な作用によってもき裂が進行の最適化など，計算機科学分野のノウハウも必要する．従って，物理的な外部要因と化学的な内部である．

要因による相互作用によってき裂は進行するため，マルチフィジクス問題を扱うことになる．

以上のように，マルチフィジックス，マルチスケール解析等の順解析，および数値シミュレーシ

コンクリートの内部を非破壊検査するために，ョンを援用した逆解析，計算コードのチューニン

超音波・電磁波の物理波動を利用することは有効

グ・大規模可視化など，大規模計算機を利用して，である．この波動のシミュレーションを効率的にグランドチャレンジ的な問題に取り組むには，本行うには陽的解法が適しており，一般的に陽的解体制は適切なものである．社会インフラの安全利法の数値解析のメッシュは波長にくらべて十分小用に寄与すべく，各研究者の知識・技術を如何にさくする必要がある．また，非破壊検査技術は，うまく融合できるかがキーとなる．
2

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構成則に損傷モデルを組み込む．ここで提案する

3. 研究成果の詳細と当初計画の達成状況

損傷モデルは，要素における構成関係として考慮(1)研究成果の詳細についてされるので，離散ひび割れモデルのように，ひび(A) 劣化のメカニズム解明のための数値解析

割れを不連続な境界面として表現することができコンクリート構造物の経年劣化の要因は，過酷ない．しかし，破壊エネルギーがパラメータとしな荷重条件，中性化・アルカリシリカ反応(ASR)・て考慮されているので，要素分割を細かくするこ塩害等の化学的要因などが考えられる．その多くとによって，損傷分布を近似的にひび割れと見なは力学的要因と化学的要因が複雑に絡んでいる．

すことができる．

ここでは，①力学的要因によるき裂の発生と進展

鉄筋コンクリートの破壊や劣化のメカニズムをについて，コンクリートの破壊力学に基づくシミ考察するために，図-1 に示すような鉄筋をコンクュレーションの開発を行う．また，②化学的な劣リートに埋め込んだ有限要素モデルを作成した．

化要因の１つである ASR 取り上げ，それによる鉄鉄筋については，異形鉄筋における節も正確にモ

筋膨張現象とき裂進展を再現し，劣化メカニズムデルに取り入れた．節の間隔は 30mm であり，の解明を試みる．本年度は，①と②は独立した事

解析メッシュは鉄筋の節が十分に表現できるよう，象としてモデル化する．

モデルは約 65 万要素とし，一次の四面体要素を用① コンクリートのき裂発生モデルとき裂進展いる．境界条件は，鉄筋が一軸引張状態となるよ

シミュレーションの高度化

うに，鉄筋の左端の長軸方向変位を拘束し，右端鉄筋を有する鉄筋コンクリート部材に荷重が作に長軸方向の強制変位を与える．鉄筋の降伏応力用すると，鉄筋周辺のコンクリートに様々なひびを 300MPa とし，降伏ひずみに相当する変位を 400割れが生じる．鉄筋周辺に生じる主なひび割れとステップで増分的に載荷する．鉄筋はヤング率して，鉄筋軸と直角に生じ，部材表面に進展する200GPa，ポアソン比 0.3 の線形弾性体とし，コン「横ひび割れ」，鉄筋軸方向に生じる「縦ひび割れ」， クリートはヤング率 30GPa，ポアソン比 0.2 であ部材表面には現れないが，鉄筋表面付近に発生すり，破壊エネルギーや圧縮引張強度比等は実際のる「内部ひび割れ」がある．このうち，内部ひびコンクリートを想定して設定した．なお，横ひび割れに関しては，部材表面からは見えないため，割れを誘導するために，試験体の側面にあらかじ鉄筋コンクリートの力学性能や耐久性の評価を難め切欠きを設けている．

しくさせている．荷重作用下における内部ひび割れの発生・進展を連続的に可視化でき，かつ内部345 mm

ひび割れを定量的に評価するには，破壊力学モデ330 mm

345 mm

180 mmなる．ここでは，有限要素法を用いて，ひび割れD51180 mm

ルに基づく数値シミュレーションの適用が必要と進展をモデル化する．
損傷過程にある弾性体の準静的釣り合い問題を考える．Ce を一般的な等方弾性テンソルとすると，損傷を考慮した構成則は以下のように規定される．

σ  1  D  Ce : εeyx(1)z

D は損傷の度合いを 0<D<1 で表す損傷変数であ6,522,456 elements

り，損傷が無ければ０，完全に破壊すれば１とな

Lug spacing: 30 mm

る．ここで，等価ひずみ(文献 5)を用いて上記の

図-1: 鉄筋コンクリートの有限要素モデル

3

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解析結果を図-2 に示す．鉄筋の両端から損傷がこのように，鉄筋の節までを考慮した異形鉄筋周開始するとともに，人為的に導入した切欠きから辺のコンクリートの破壊挙動を 3 次元で詳細に再貫通（横）ひび割れが生じている．その後，節周現した例は，これまでにほとんどなく，実際の挙辺から内部ひび割れが発生し，先に生じた横ひび動に近いシミュレーション結果を再現できたこと

割れに寄り添うように，内部ひび割れが斜め方向は本研究の主要な成果である．に進展していく様子が再現されている．横ひび割② ASR による材料劣化のモデル化

れの後に生じた内部ひび割れは，最寄の横ひび割

ASR とはコンクリート材料の母材であるモルタれに向かって，コーン状に進展していることが分ル内部のアルカリイオンと介在物である骨材が反かる．この結果は，既往の実験で観察されている応し，骨材表面にゲル状の物質が生成されること挙動をほぼ一致しており，数値シミュレーションで内部膨張が生じる現象である．この内部膨張にが力学的に妥当であることを示す結果となった．

伴い材料界面のはく離，あるいは母材内部に微視的なひび割れが進展していくものと考えられている．この一連の流れをモデル化する．コンクリー
ト中へのイオンの浸透には拡散，移流，吸着などの現象が考えられるが，本研究においては拡散現象のみを考慮するものとした．基本的には，非定常拡散解析と内在物膨張に伴う不連続面進展解析

Loading step: 20/400とも有限要素法で解析を行い，この両者を組み合わせることで，拡散膨張を考慮した不連続面進展解析手法の構築を行うことにした．このコンクリートのアルカリ骨材反応を想定した連成解析の手順を図-3 に示す．
NON-STATIONARYDIFFUSION ANALYSIS

Loading step: 40/400

concentration of ion
COUPLING ANALYSIS ①

next step

Estimation of expansion force
from concentration of ion
expansion force
DISCONTINUOUS SURFACEDEVELOPMENT ANALYSIS
crack propagation

Loading step: 80/400

COUPLING ANALYSIS ②
Element determined as crack
is displaced for porous material

図-3: 拡散膨張・不連続面進展の連成解析フロー

解析手順としては，まず非定常拡散問題を解き拡散物質の空間分布を予測する．次に，濃度の空Loading step: 200/400
0.0間分布の結果を基に膨張力を決定する．この際，膨張力によって引張り応力が基準値を超え不連続1.0

図-2: 鉄筋の引っ張りによるひび割れの発生シミュレー

面と判定される領域（要素）は，拡散係数の高いション仮想空隙領域に置換し，再び拡散問題を解く．以4

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上の手順を繰り返すことで，浸透・拡散に伴う不した．図-5 に解析結果を示す．まずは骨材界面か連続面進展解析を実施する．

ら損傷が進展し，その後，骨材が凝集している箇

アルカリシリカ反応では，コンクリート内のア所から界面剥離後のひび割れが連結し始める．最ルカリ反応性骨材と微細空隙中のアルカリ溶液が終的には自由表面まで損傷が進展する．結果とし化学反応することにより生成するアルカリシリカてアルカリシリカ反応の特徴である表ひび割れパゲルが吸水・膨張し，骨材周辺からひび割れが進ターンを定性的に表現することができた(文献 3)．

展する．本研究ではアルカリシリカゲルの吸水による体積膨張を骨材の体積膨張として表現した．
具体的には，次式に示すように，濃度に比例した膨張ひずみを骨材要素のみに与えることにした．

  ccxcc
 cy  zc  xy
 cyz  zx

T c c c 0 0 0T

y(2)

zx

ここで，αは膨張係数，c はイオン濃度を表す．
この膨張ひずみをもとに膨張力を評価し，この力

サイズ: x=500(mm), y=500(mm), z=50(mm)1ボクセル: 1mm3(12,500,000要素)
ランダムに球形骨材を配置
拡散係数
モルタル (青) : K=1.0×10-8 cm2/sec
骨材(白) : K=1.0×10-12cm2/sec

を駆動力とした非線形問題を解く．
損傷モデルは連続体損傷力学を導入し，損傷変数 D を用い，要素剛性（材料割線係数）を段階的に減少させる．損傷変数は 0≦D≦1 であり，D=0

図-4: コンクリート板を想定した数値モデルのときには健全な状態を示し，D=1 は最終的な破壊状態を表す．ただし，このときの D は①のモデルとは異なっており，②では弾性係数の低下によって損傷状態を表すような次式を採用した．

DE0  E
E0(3)500daysE0 は非損傷状態の弾性係数，E は損傷後の弾性係数である．なお，コンクリートは引張り応力に弱D=1.0い材料であり，圧縮強度に比べて引張強度は，約1/10 程度である．そこで，圧縮と引張強度の相対的な影響度を考慮した相当ひずみを用いて破壊損
D=0.0

傷を定義している．
コンクリート板を想定した 3 次元数値モデルを

1,250days

図-4 に示す．本研究では，非均質材料の微視構造のモデル化に優れ，かつ要素除去により 3 次元問題のひび割れの進展を簡易的に表現できるボクセル FEM をベースとした．なお，解析モデル作成については，球形の骨材をランダムに配置すること
2,000daysで作成し，総要素数は 1200 万とした． 境界条件(a) 自由表面上での損傷変数

は yz 平面以外全面の変位を拘束し，非拘束面である x=1 の yz 平面から拡散物質を浸透させるものと2,250days(b) 損傷変数1の等値面(内部損傷状況)

図-5: 損傷モデルを導入した連成解析結果

5

学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 平成 25 年度共同研究 最終報告書 2014 年 5 月(B) プロアクティブなメインテナンスに資する数

高さが 150mm の円筒形であり，骨材含有率（体積値解析率）は 50%である．骨材の粒径分布は，後に示す

PC 橋や大型プラント等に見られるコンクリート計測実験と同等とし，コンクリート内部に最大粒部材の内部きずや鉄筋の損傷等を非破壊的に評価

径が 10mm の骨材をランダムに配置した．骨材の縦するために，様々な方法が適用されている．この波速度は 5113m/s，密度は 2570kg/m3 であり，これ中で，超音波法や電磁波法は，データを保存でき，らは，実際の骨材を 1 辺が 10mm の立方体に切り出しかも検査用機材が小規模で設置しやすいため，して計測した．セメント硬化体の縦波速度は現場検査では広く採用されている．超音波は空3841m/s，密度は 2014kg/m3 である．直径 25.4mm

隙・空洞の検出には適した方法であり，電磁波はの超音波プローブをコンクリートモデル上面の中それが難しい．一方で，鉄筋や塩ビ管の検出には心部に設置し，鉛直方向に表面力を与えることで電磁波は適している．従って，両方の波動の性質超音波を励起した．励起信号波形は，中心周波数を理解し，その特徴を活かした利用が望ましい．

が 400kHz のリッカー波とした．

ここでは，超音波および電磁波を利用した非破壊検査手法のシミュレーションの開発および，現実サイズの数値モデルを高速に解くためにコードのチューニングを行う．また，大規模数値シミュレーションを実施し，数値解を求めるとともに，波形の計測実験を行い，両者の比較を行った．
①き裂・表面割れの非破壊評価のための弾性波探査のモデル化
コンクリートは，セメント硬化体に骨材を混入させて強度を発現させたものである．実際には，これ以外に，多少のエントラップドエア(気泡)が入る．従って，コンクリートを伝搬する波動は骨材・気泡によって散乱し，結果として減衰が顕著となることが実験的に知られている．なお，コンクリート中を伝搬する波動は，厳密には弾性波と呼ばれるが，本研究で対象とするものは 100kHz 以上の超音波領域の波動であるので，ここでは超音波と呼んでいる．本研究では，き裂・表面割れの非破壊検査の前に，コンクリート中を伝搬する超音波の伝搬特性を明らかにすることを試みた．数値解析結果は，計測実験と比較することで妥当性の検証を行う．
ここでは，イメージベース処理を導入して，3次元コンクリート構造を高精度にモデル化する．
これを動弾性有限積分法(EFIT)に入力することによって，超音波の伝搬をシミュレーションする．
EFIT による波動伝搬の 3 次元シミュレーション結図-6: EFIT による骨材率 50%のコンクリート中を伝搬す

果を図-6 に示す．数値モデルは，直径が 100mm，る超音波の 3 次元可視化

6学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 平成 25 年度共同研究 最終報告書 2014 年 5 月

図-6 によれば，超音波は時間と共に鉛直下方向み込む必要がある．ここでは，電磁界有限積分法に伝搬している．骨材によって，超音波は散乱し，(EMFIT)にイメージベース処理を組み合わせた 3

モデル底面に到達するときには，波頭が崩れ，減次元コードを開発した．鉄筋コンクリート床版の衰していることがわかる．なお，本計算のボクセ

上表面から電磁波を放射した場合の，床版内部のル数は 1 億 9 千万，更新数は 3000 であり，計算時電磁波の伝搬を可視化した結果を図-8 に示す．セ間は 2048 プロセス並列(Flat MPI)で約 10 分であメントと骨材の電気的な特性インピーダンスに顕った．

著な違いは無いため，ここではコンクリートを均次に，骨材率が 10%,30%,50%の 3 次元数値モデ質体(誘電率=43.85pF/m, 透磁率=1.257H/m, 導ルをそれぞれ 10 個作成し，骨材をランダムに配置電率=0.001S/m)としてモデル化した．床版の高ささせて，図-6 と同様のシミュレーションを行った．

は 400mm，幅は 850mm×900mm とし，直径 10mm のこのとき得られた縦波の伝搬速度を調べたものを鉄筋をかぶり 150mm の深さに配置した．送信周波

図-7 に示す．骨材率が 10%の場合の平均速度は数は 1GHz である．ボクセル数は約 38 億，更新数3964m/s ， 30% の と き は 4187m/s ， 50% の と き はは 3 万ステップである．図-8 は，ある時間ステッ4456m/s となった．骨材率が増加するにつれて，プにおける電場の等値面および断面を表示したも伝搬速度は増加する傾向にある．この本解析の妥のである． 電磁波が床版内部を球面状に広がり，当性を検証するために計測実験を行った．数値モ鉄筋によって散乱されている様子がわかる．なお，

デルと同サイズ・形状で粒径分布も同等なコンク

計算時間は 2048 プロセス並列(Flat MPI)で約 30リート供試体を作成した．各骨材率につき 3 体の分であった．

供試体を作成し，伝搬速度を測定した．そのときの実験結果も図-7 に併せてプロットしている．この結果から，数値シミュレーションと計測実験の結果は良好に一致していることがわかる(文献 7)．
4600
数値モデル1

縦波音速(m/s)

4500

数値モデル2数値モデル34400

数値モデル44300

数値モデル5数値モデル64200

数値モデル74100

数値モデル84000

数値モデル10

図-8:EMFIT による鉄筋コンクリート床版中を伝搬する電数値モデル9磁波の 3 次元可視化

実験13900

実験２10%30%
骨材率50%

実験３

次に，EMFIT による計算波形を用いて，鉄筋位置を再構成する逆解析シミュレーションを行った．

図-7:コンクリート中の縦波速度における数値解析と計

この逆解析技術は，全波形サンプリング処理測実験の比較(Full-waveforms sampling and processing: FSAP)② 鉄筋位置推定のための電磁波レーダ検査方式に基づくものであり，電磁波を送受信するア

ここでは，コンクリート非破壊検査への応用をンテナをアレイ状に並べて，その送受信波形から意図し，鉄筋位置検出に用いられる電磁波レーダ鉄筋の位置および形状を再構成するものである．

法のモデル化，および電磁波による鉄筋位置の逆配筋状況を図-9 の上部に示す．鉄筋は深さ 90mm解析を行った．電磁波をモデル化する場合，電磁のところに水平方向にクロスするように配置され，波はコンクリートだけでなく空気中も伝搬するた

鉄筋直径は 22mm，鉄筋間距離は 120mm である．ア

め，開領域を適切にモデル化し，無反射境界を組

ンテナサイズは 30mm×30mm のものを 64 個配置し7

学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 平成 25 年度共同研究 最終報告書 2014 年 5 月ている．FSAP 方式による鉄筋の再構成結果を図-9グし，計算を実施した結果を図-11 に示す．赤の折の下部に示す．鉄筋が配置されている位置およびれ線が 3 次元 MPI 実施時の効率であり，256 コア形状を良好に再現できていることがわかる．

使用時(64 プロセス，4 スレッド)に 180 倍程度の速度向上が見られ，スケーラビリティは良好なもアンテナのとなった．

鉄筋径22mm

120mm

コンクリート

図-10: 近接領域とのデータ通信

図-9: FSAP 方式による配筋の再構成シミュレーション(C) プログラム高度化および数値データの効率的な処理プログラムの高度化および数値データのハンドリングに関するグループ会合は，2013 年 5 月 15日（中央大），9 月 2 日（中央大），10 月 16 日（京大）の 3 回に渡って行われた．大規模計算時のジョブスケジューリングや問題点などを報告した．

図-11: マルチコア計算時の並列化効率

さらに，拠点大学の研究者から，大規模データの扱いや，プログラムチューニング等に関するアド(2) 当初計画の達成状況についてバイスを受けた．その一例として，(A)-②の有限(A)劣化のメカニズム解明のための数値解析
本年度は，異形鉄筋の節を考慮した詳細な鉄筋要素法で用いられているソルバーを大規模計算用コンクリート部材の 3 次元有限要素モデルを作成にチューニングした例を報告する．
これまで，(A)-②の有限要素法は共有メモリ型し，破壊シミュレーションを実施した．既往の実のコードとなっており，数千万ボクセル以上の規験で観察されている結果に近い解析結果を得るこ

模の有限要素解析が実施可能となるように，分散とができた．また ASR のモデル化については，非メモリ型の並列化コードへと拡張した．ここでは，定常拡散解析と内在物膨張に伴う不連続面進展解並列化効率を向上させるために，3 次元 MPI 分割

析とを組み合わせた連成解析手法を開発し，内部を導入した．図-10 に示すように，計算過程にお膨張により不連続面が進展する様子を解析した．

いて，面で接し合う領域間（６面）、線で接し合う解析に用いるパラメータの値を変更すれば，モル領域間（各稜線の 12 線）、点で接し合う領域間（各タルへのひび割れ発生時間，およびひび割れ損傷頂点の８点）での 26 領域間での通信が必要となる． 幅などを調節可能であることを確認した．以上，実際の対象と同サイズの数値モデルで検討ができ，拠点大学側の支援を受けて，コードをチューニン
8学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 平成 25 年度共同研究 最終報告書 2014 年 5 月

概ね当初の予定通りに研究が実施できた．

JHPCN に採用されているので，（A）の研究知見を元に（B）におけるプロアクティブな維持管理法を(B) プロアクティブなメインテナンスに資する数提案できるように，有機的に研究を結合していき値解析たい．また，一部の研究は，(C)の拠点大学側のサコンクリート中を伝搬する超音波をイメージベポートによって高度化された．しかし，他の問題

ース EFIT でモデル化し，その妥当性について数値も，大規模計算の効率改善の余地があるので，研解析と計測実験で得られた超音波速度から検討を究者間の連携をいままで以上に密にして，より大行った．その結果，両者は良好に一致し，本解析きな問題に取り組みたい．

法のモデル化精度は十分であることを示した．本
年度は，実サイズと同等な数値モデルを作成でき

5. 研究成果リスト

た．大規模計算時のスケーラビリティも良好であ(1) 学術論文った．コンクリート中を伝搬する電磁波について，

1. 河西亮輔，加藤準治，中畑和之，京谷孝史，小EMFIT によってモデル化を行った結果，大規模波川淳，EFIT による数値実験に基づく均質体表面動伝搬解析が実用的な時間(1 件あたり数十分)でのひび割れ深さ評価法の提案，土木学会論文集実施できることを示した．さらに，アレイアンテ

A2, (2014) 印刷中．
2. K. Nakahata, J. Chang, M. Takahashi, K.

ナを用いて FSAP 方式による鉄筋位置を再構成する逆解析技術を提案した．今後は，FSAP 方式によOhira,Y.

Ogura,Finite

integration

る再構成の精度向上と，実験による妥当性の検証

technique for coupled acoustic and elasticを行いたいと考えている．

wave simulation and its application tononcontact ultrasonic testing, Acoust. Sci.

以上，超音波と電磁波の大規模計算については，& Tech., (2014) in press.

当初の計画を概ね満足するように研究が遂行でき

3. 渡邊茜，浅井光輝，損傷モデルの概念を導入した．非線形超音波については，実施できなかった

たボクセル FEM による物質拡散とひび割れ進展が，これは次年度の課題としたい．

問題の連成解析，計算工学論文集，No.20130007,(2013)．

(C)プログラム高度化および数値データの効率的

4. 車谷麻緒，寺田 賢二郎，加藤準治，京谷孝史，

な処理
グループメンバによる対面会議を 3 回開催でき

樫山和男, コンクリートの破壊力学に基づく等た．また，拠点側からの技術的なアドバイスによ方性損傷モデルの定式化とその性能評価，日本って，有限要素解析の大規模化および高速化が実

計 算 工 学 会 論 文 集 ， Vol.2013, pp.20130015,

現できた．スケーラビリティも良好であり，さら(2013).
5. 車谷麻緒，根本優輝，岡崎 慎一郎, 廣瀬壮一,に分散メモリ型とすることによって，実施時のメ異形鉄筋周辺のコンクリートに形成する内部ひモリ節約も可能となった．

び割れモードの再現シミュレーション，日本計

今後は，さらに大規模な計算にチャレンジして算工学会論文集，査読中．

いく予定であり，他の問題における大規模計算の効率化についても継続的に議論を行いたい．

(2) 国際会議プロシーディングス

4. 今後の展望なし

上述のように，（A）と（B）の個々の研究要素については，当初の予定を概ね満足するような成果(3) 国際会議発表を出すことができた．来年度も，継続課題として

6. Y. Nemoto, M. Kurumatani, S. Okazaki,
9

学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 平成 25 年度共同研究 最終報告書 2014 年 5 月

Simulation of 3D internal cracks formed in

9． 河西亮輔，加藤準治，中畑和之，寺田賢二郎，

concrete around deformed bar using isotropic

京谷孝史，トンネル覆工コンクリートの弾性波

damage model, Computational Engineering andひび割れ照査に関する数値解析的研究，土木学

Science会東北支部技術研究発表会 (2013) （土木学会

forSafetyandEnvironmentalProblems(COMPSAFE2014), Sendai, Japan, 2014.
4.

東北支部研究奨励賞受賞）.
10. 松本大史，伊賀達郎，中畑和之，電磁波を用

7. K. Nakahata, T. Yano, S. Hirose, GPU

いた全波形サンプリング処理方式による鉄筋のaccelerated 3D FIT simulation for ultrasonic

映像化とその実験的検証，H25 日本非破壊検査

wave

協会秋季講演大会(2013) （日本非破壊検査協会

propagation

experimentalinconcrete

validation,andits

COMPSAFE2014,新進賞受賞）.

Sendai, Japan, 2014. 4.

11. 中畑和之，廣瀬壮一，コンクリート構造部材を伝搬する超音波のモデル化とアレイ探触子を(4) 国内会議発表

用いた内部空隙の再構成,

8．河西亮輔，加藤準治，中畑和之，寺田賢二郎，研究発表会(2013) (招待講演).

京谷孝史，車トンネル覆工コンクリートの弾性12. 渡邊

日本音響学会 秋季

茜，浅井光輝，損傷理論を導入した物

ひび割れ照査に関する数値解析的研究，土木学

質拡散と不連続面進展の連成解析による材料劣会第 68 回年次学術講演会 (2013).

化のシミュレーション，第 18 回計算工学講演会(2013).

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