２

平成２９年度滋賀県立草津東高等学校特色選抜

受検番号
注意

総合問題Ⅱ 【１枚目】

図５は12月のある日の天気図で，図６は同じ日の滋賀県内のある地点における，１時間ごとの気温と湿度，風向について調べ，まとめたものである。後の（１）から（３）までの各問いに答えなさい。
図６
図５＊ 答えは，全て，解答用紙の決められた欄に書き入れなさい。
＊ 答えに根号が含まれる場合は，根号を用いた形で表しなさい。
＊ 問題用紙は３枚，解答用紙は２枚あります。

１ 次の１から３までの各問いに答えなさい。
１

凸レンズによる像のでき方を調べる実験を行った。後の（１），（２）の各問いに答えなさい。

【実験１】
図１のように，板と凸レンズの位置を固定し，スクリーンを動かすと，スクリーンがある位置にきた
とき，板の矢印の２倍の大きさの像がはっきりとスクリーンにうつった。

（１）12月ごろの天気に主に影響を与える，冷たくて乾燥した気団を何というか。書きなさい。
（２）図６で，この日の８時と14時の空気の露点を比較すると，どちらの方が低いと考えられるか。また，そのように判断した理由を書きなさい。
（３）図６で，この日，寒冷前線が通過したのは何時から何時までの間と考えられるか。
下のアからエまでの中から最も適切なものを１つ選びなさい。また，そのように判断した理由を２つ書きなさい。
ア ７時～９時
イ ９時～11時
ウ 11時～13時
エ 13時～15時【実験２】
実験１で用いた板を図２のような板にかえて，凸レンズの光軸が板の中心を通るように置き，図３のように，凸レンズの上半分をかくして，実験１と同様の実験を行った。
（１）実験１について，図４は，板の矢印，凸レンズ，光軸を模式的に表したものである。図４に光の道すじを作図することによって，このときスクリーンにうつる像を位置，長さ，向きがわかるようにかきなさい。また，凸レンズの２つの焦点の位置を点（・）で示しなさい。ただし，光は凸レンズの中心線上で屈折するものとする。

３雄精子Ａ

図４

ＢＣＤ

受精卵

凸レンズ
矢印

（２）実験２で，スクリーンにはどのような像がうつるか。下のアからカまでの中から１つ選びなさい。

図７はミカヅキモの分裂のようす，図８はヒキガエルの受精と発生のようすを，それぞれ模式的に表したものである。後の（１）から（３）までの各問いに答えなさい。
図７
図８

雌おたまじゃくし

光軸凸レンズの中心

卵凸レンズの中心線（１）図７のような分裂によってふえる生殖を何というか。書きなさい。
（２）図８で，胚とよばれる時期にあたるものはどれか。図８のＡからＤまでの中から全て選び，書きなさい。
（３）図７と図８について，親から子への形質の伝わり方の違いを「染色体」という語を使って書きなさい。

２

平成２９年度滋賀県立草津東高等学校特色選抜

総合問題Ⅱ 【２枚目】

受検番号（１） １辺のマットが偶数枚の場合について，考えたことを下のようにまとめた。
イ，ウにあてはまる数や式を書きなさい。

２ 花子さんと太郎さんは，クラスで行う園児との交流会に向けて準備をしている。
園児と中学生が交流するスペースとして，図１のように多目的室 に工作，ボウリング，さかなつりゲー
ムの３つのコーナーを設けることにした。

図１

図２

図３

＜１辺のマットが偶数枚のとき＞
 を自然数として，１辺のマットの枚数を２（枚）と表すことにする。

多目的室
出入り口

さかなつり
ゲームのコーナー

工作のコーナーには，座って作業ができるよう，図２のような黄色とピンクの正方形のマットを敷くことにした。まず，多目的室の隅に黄色のマットを１枚置き，２枚目以降は黄色とピンクのマットを，交互にすき間なく正方形に敷く。下の図３は１辺に２枚ずつ，図４は１辺に３枚ずつ敷いた場合を示している。

工作のコーナー表を見ていた太郎さんは，黄色とピンクのマットの枚数に，規則性があることに気づき，考えたことをまとめている。次の（１），（２）の各問いに答えなさい。

このとき，マットの枚数の合計は，イ枚となる。

また，ピンクのマットの枚数は，ウ枚と表せる。

（２）太郎さんは，１辺のマットが奇数枚の場合について，黄色とピンクのマットの枚数を求めようと考えた。 を自然数として，１辺のマットの枚数を ２ －１（枚）とするとき，黄色とピンクのそれぞれのマットの枚数を  の式で表しなさい。また，それぞれのマットの枚数を求めるための過程を，下の書き出しに続けて説明しなさい。

ボウリングのコーナー

２色のマットを正方形に敷く。

＜１辺のマットが奇数枚のとき＞

図４

黄色のマット を自然数として，１辺のマットの枚数を２  －１（枚）と表すことにする。このとき，マットの枚数の合計は，ピンクのマット

花子さんは，敷いたマットの枚数について，１辺のマットの枚数とそれぞれの色のマットの枚数との関係を下の表のようにまとめた。後の１から３までの各問いに答えなさい。
表

１

１辺のマットの枚数(枚)123456…

黄色のマットの枚数(枚)

1258…

ア…

ピンクのマットの枚数(枚)

02

4

8…

…

…

表の中のアにあてはまる数を求めなさい。

３

花子さんと太郎さんは，多目的室を図５のように区切り，面積が多目的室の３分の１である 正方形ＧＢＥＦ の中にマットを敷いて工作のコーナーをつくることに した。

図５
Ｄ出入り口

正方形ＧＢＥＦからはみ出さないように，できるだけ Ｇ
広く黄色とピンクのマットを敷くとすれば，２色あわせて最大で何枚のマットが必要となるか。求めなさい。
また，その求め方を説明しなさい。
ただし，多目的室は１辺が８ｍの正方形とし，黄色とピンクのマットは，それぞれ１辺が４０cmの正方形とする。なお，マットを切って敷くことはできない。

多目的室

ＡＢ

さかなつり
ゲームのコーナー

工作のコーナー

２色のマットを正方形に敷く。

Ｆ

ボウリングのコーナー

ＥＣ平成２９年度滋賀県立草津東高等学校特色選抜

受検番号１

総合問題Ⅱ 【３枚目】

イオンからできているものと分子からできているものを，それぞれ下のアからエまでの中から全て選びなさい。
アウ

マグネシウムドライアイス

イ
エ硫酸バリウム
水酸化ナトリウム

３ 太郎さんは，金属は力を加えて広げたりのばしたりできるのに，食塩や氷は力を加えると割れてしまうことを不思議に思い，原子がどのように集まって固体の物質をつくっているのかについて調べ，模型をつくろうと考えた。後の１から４までの各問いに答えなさい。

【調べ学習１】
鉄について・同じ大きさの球形の鉄原子が集まっている。
・図１のように，中心にある鉄原子のまわりに８個の鉄原子が接している。この８個の鉄原子の中心は立方体の頂点の位置にあり，図２はその立方体を示したものである。
・鉄の固体は，この構造が立体的に規則正しく繰り返されてできている。

【調べ学習２】塩化ナトリウムについて
・図３のように，球形で大きさが異なるイオンが交互に規則正しく並んでおり，この構造が立体的に繰り返されてできている。

【調べ学習３】
氷について
・水分子１個は，図４のように，酸素原子１個と水素原子２個が結びついてできている。
・氷は，水分子が図５のように，規則正しく並んで集まってできた固体である。

２ 調べ学習１について，次の（１），（２）の各問いに答えなさい。
（１）鉄原子１個の質量をＭとすると，図２の立方体の質量はいくらか。Ｍを用いて表しなさい。
（２）図２の立方体の一辺の長さを  とすると，鉄原子の半径はいくらか。 を用いて表しなさい。

３

調べ学習２について，次の（１），（２）の各問いに答えなさい。
（１）図３のナトリウムイオンと塩化物イオンのイオン式を，それぞれ書きなさい。
（２）図６のように，塩化ナトリウムの固体は，矢印の向きに強い力が加わってイオンの位置がずれると割れてしまう。その理由を書きなさい。

４

調べ学習３の図４のような分子の模型をつくるために，球を切断しようと考えた。図７は半径３cmの球と，その球にすべての面が接する立方体を示したものである。図８のように，この立方体の３点Ａ，Ｂ，Ｃを通る平面で球を切断するとき，その切り口の円の面積は何cm ２か。求めなさい。ただし，円周率はπとする。

平２９

総合問題Ⅱ 解答用紙 【１枚目】 受検番号

１(1)
１(2)
(1)
時
理由(2)

２

理由(3)
理由(1)
(2)

３(3)

※

※印の欄には何も記入しないこと 。

平２９総合問題Ⅱ 解答用紙 【２枚目】 受検番号

２
１枚(1)

イウ

黄色のマットピンクのマット枚

説明枚

説明

２

３(2)

３
イオンからできているもの

１分子からできているもの

(1)

３(2)

２(2)
ナトリウムイオン３(1)塩化物イオン

４ｃｍ２※※印の欄には何も記入しないこと 。

平成２９年度
滋賀県立草津東高等学校特色選抜総合問題Ⅱ
正答
正 答 例 およ例び 配 点
問題区分

正答例(1)１(2)エ(1)シベリア気団14時(2) 理 由
１８ 時 と 14時 で は 気 温 は ほ ぼ 同 じ で あ る が ， 14時 の 方 が 湿 度 が 低 い た
め空気に含まれる水蒸気量が少ないから。

２イ
理由

(3)

(９ 時 か ら 11時 に か け て )気 温 が 急 に 低 下 し て い る か ら 。
理由(９ 時 か ら 11時 に か け て )風 向 が 南 西 か ら 北 西 に 変 化 し て い る か ら 。
(1)

無性生殖

(2)

Ａ，Ｂ(3)

図７（ミカヅキモ）では，子は親と同じ染色体を受け継ぎ，親と同じ形質が現れる。図８（ヒキガエル）では，子は両親の染色体を半分ずつ受け継ぐので，両親のどちらかと同じ形質が現れたり，どちらとも異なる形質が現れたりする。

１１８３

イ４ ２

ウ２ ２

(1)２
黄色のマット2n2－2n＋1 枚

ピンクのマット

2n2－2n２枚(2n － 1)2 = 4n 2－ 4n ＋ 1 枚と表すことができ，これは奇数枚なので，黄色から順に２色のマットを交互に敷くことから，黄色のマットがピンクのマットより１枚多くなる。ゆえに，マットの合計枚数から１枚引いたものを半分にして，ピンクのマットの枚数は，(2)(4n2－4n＋1－1) ÷ 2 = 2n2－2n
したがって，黄色のマットの枚数は，(2n2－2n) ＋1 = 2n2－2n＋1

１２１枚
正方形ＧＢＥＦと正方形ＡＢＣＤの面積比は １：３
このことより，ＢＥ：８ ＝ １：8

ＢＥ＝＝33

１：3となる。

より

3ｍ

3

800 3

ＢＥ＝３8であるので，相似比はcm

3

マット１枚の１辺は40cmなので，辺ＢＥに沿って並べることのできる枚数について，
ｘ＝800

121 <11334003＜ｘ＜÷40＝<14420332400＝

11 =1213なので，2，12 =144

より，12

したがって，辺ＢＥに沿ってマットを11枚敷くことができる。
よって，11×11 ＝121 なので，121枚敷くことができる。

イオンからできているもの

イ，エ分子からできているもの

ウ

１(1)

２Ｍ

２(2)

34a３ナトリウムイオン

Ｎａ＋塩化物イオンＣｌ－(1)
３(2) 同 じ 種 類 の 電 気 を 帯 び た イ オ ン 同 士 が 向 か い 合 い ， 互 い に 反 発 す る 力 がはたらくようになるから。
４６πｃｍ２