「インタラクション，99」 平成11年3月

協調演奏における人間の時間制御モデルの推定＊三井卓 堀内靖雄 市川薫†

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曲として合奏してもらった。また演奏者は相手の姿が1 はじめに見えない状況で、互いの発音のみを頼りに演奏をおこ

音楽情報処理研究の一分野として伴奏システムが研究されている。伴奏システム登場以前の計算機を用いなった。演奏者は3名で2回ずつ演奏をおこなってもた演奏では、計算機の演奏を演奏時に動的に変化させらったため6通りのデータを収録した。

ることができず人間の独奏者が計算機に合わせて演奏

2．2 線形結合によるモデル
モデルは、人間の伴奏者が自分の過去のテンポ情報しなければならなかった。それに対し伴奏システムは独奏者の演奏を入力とし、その演奏と協調してアンサと過去の発音時刻のずれを利用していると考え、ンブルをおこなうシステムである川。

〟エ

これまでの伴奏システムには、出力する演奏が人間にとって不自然に感じられるといった問題点がある。こ吉和＝∑痛一汗∑あm弘一m
1

れはシステムがスケジューリングの段階において、「独（1）mという形であると仮定した（fは伴奏者のテンポの逆数

奏者の直前のテンポで次の発音時刻を予測して、伴奏（秒）、かは独奏者と伴奏者の発音時刻のずれ（秒））。

システムの演奏を決定する」といった単純な処理をおこなっていることに起因していると考えられる。にもテンポの逆数は発音時刻の間隔となる。エ，〟はそれぞれの説明変量の情報をいくつ過去のものまで使うかをかかわらず伴奏システムの人間の演奏スケジューリン表している。
係数αJ，占mは収録したデータに対してエ，〟を0〜4グに関する研究報告はあまりなされていないのが現状である。中には人間と機械の協調演奏モデルを扱ったの間で変化させて重回帰分析をおこなうことで求めた。

研究もおこなわれている【2］が、実際の人間の協調演2．3 最適な説明変量の組み合わせ奏からモデルを作成したわけではない。

表1は求めた重回帰式り残差の平均と標準偏差で本研究では、実際に人間がおこなっているスケジューある。

リングを基にシステムのスケジューリングをおこなう必要があるという観点から、二人の人間による演奏を表1：残差の平均（上）と標準偏差（下）（単位：秒）収録し、そのデータから人間の演奏スケジューリングを統計的にモデル化することを試みる。

〟2 モデルの構成

02．1 データの収録
0

モデル化に利用するデータは二人の演奏者による演奏を計算機で収録したものである。収録に用いた曲は0．00061Hanon作曲の「ピアノの名手になる60練習曲」第5番である。この曲は四分の二拍子で29小節からなり、全体を繰り返すため57／ト節分演奏することになる。全曲を通じて16分音符のみで構成され、右手パートとエニ
3Engineerlng，ChibaUniversity

40．30730．30640．30580．03290．03890．04240．04460．000（；0．00050．0003．

．0．00020．00030．00040．00040．00020．00020．0155 0．0137 0．0137 0．0120 0．■0119
0．00020．00020．00020．00020．00020．00020．00020．0135 0．0122 0．0121 0。0117 0．0116

これらの値が小さいほど回帰式が人間のスケジューリングに近い予測をしているといえる。

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40．0140 0．0127 b．0・126 0．0118 0．0116
0．0002

手パートと左手パートをそれぞれの演奏者に単旋律の3

0．308720．0002＊Estimation ofHuman Perfbrmance Control†suguruMitsui，YasuoHoriuchi〉AkiraIchikawa‡Dept・OfInfbrmation and Comp11terS Sciences，Facultyof

20．0203 0．0178 P．0165 0．0161 0．0161
0．0002

左手パートがオクターブで平行移動する。収録では右1

表1の中でもっともよい予測をしているのが上＝4，〟＝4の場合（伴奏者のテンポ情報を過去4つ、ずれを過去4つ使う）である。これ以上エ，〟を大きくしても平均値と標準偏差はあまり小さくならないと思われるので、このモデルに対して単純なモデルと比較し評価をおこなう。
また、エ＝0の場合はどれも値が大きくなっている。
このことから発音時刻のずれのみを使ってスケジュー

l鵬 1知 ！叩 湖 3餌 蜘 t衿 1め
加lリングすることは安当ではないことが分かる。

図2：学習内データ（左：作成モデル、右：単純なモデル）

3 評価

作成したモデルと単純なモデルに収録データを人力して、実際に人間の伴奏者が発音した時刻との差を求めた。単純なモデルはfn＝㍍＿1＋刀れ＿1（アは独奏者のテンポの逆数（秒））とした。これは、㍍＝㍍＿1

書のであると仮定したとき、独奏と伴奏の次の音の発音時刻が一敦するようにスケジューリングするモデルである（図1）。
○ 拘 憫l釦 御伽○ 帥 伽1錮 卿

細図3：学習外データ（左：作成モデル、右：単純なモデル）
4 おわりに一つの演奏スケジューリングモデル構成法を提案し、その評価をおこなった。今回作成した人間の時間制御を基にした演奏スケジューリングモデルは単純なモデルと比べて、人間に近い演奏スケジューリングをおこ
図1：単純なモデルなうことがわかった。このモデルを伴奏システムに実装すれば、より人間らしい、自然な伴奏が期待される。
図2はモデルを構成するときに用いたデータ（学習今後の課題としては伴奏システムに実装しての評価内データ）で評価した場合である。縦軸が人間の伴奏実験が挙げられる。しかし、現在の伴奏システムでは者との発音時刻の差（秒）で、モデルが先に発音した発音に遅延が生じるため数ミリ秒〜十数ミリ秒の精度場合に正の借となる。横軸は演奏の拍数である。グラフを見ると作成したモデルの方が人間との差が小さく、標準偏差も単純なモデルが0．026なのに対して作成したモデルは0．012となっている。このことから作成しでの発音時刻、及び演奏者との発音時刻のずれを正確に検証することができない。より精度の高い伴奏システムが望まれる。また、今回はモデルの構成方法として線形結合によるモデルを選択したが、別の手法を用たモデルの方がより人間に近い演奏スケジューリングいて構成されたモデルとの比較検討もおこなわなけれをおこなっているといえる。

ばならない。

図3はモデルを構成するときに用いたデータ以外で参考文献評価した場合（学習外データ）である。グラフを見ると作成したモデルの方が人間との差が小さく、標準偏差も単純なモデルが0．020なのに対して作成したモデ
ルは0．010となっている。このことから作成したモデ【1】堀内靖雄．自動伴奏・長嶋洋一，橋本周司，平賀譲，平田圭二（編），コンピュータと音楽の世界一基礎からフロンティアまで（bit別冊）．共立出′ 版，J山y1998・

ルの方がより人間に近い演奏スケジューリングをおこ【2】澤田秀之，磯貝昌幸，橋本周司，大照完・音楽演奏なっているといえる。

における人間と機械の協調動作について．情報処
理学会全国大会講演論文集，1992．

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