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日本建築学会大会学術講演梗概集（東北） 2018 年 9 月

マルコフ連鎖モデルに基づく外装材の劣化シミュレーション
その 8．異なる環境に建てられた建築物の外装材のひび割れと中性化抑制効果の関係についての考察
正会員 ○越中谷光太郎*1
同
今本同
本橋 健司*2
同兼松同楡木 堯*3
同清原
仕上塗材目視調査
マルコフ連鎖劣化シミュレーション

啓一*1
学*1
千鶴*1

耐用年数予測手法

1.研究目的近年，新築のみならず既存ストックを含めた建築物の長寿命化や省エネルギー化の需要が高まっており，それらの評価に必要な耐用年数予測についても規格整備に向けた研究が行われている。しかしながら，コンクリート造建築物の耐用年数に作用する外装仕上材の劣化には施工，環境，材料特性その他複合的な因子が含まれているため，因子毎の劣化メカニズムを積み上げて全体を予測することは容易ではない。
筆者らは前報 1)にて，同様の環境に建てられた 4 棟の実構造物に対する調査結果に基づき，確率論モデルである

表 1 調査対象物件名A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L

マルコフ連鎖モデルを用いた劣化シミュレーションに基

新築
年度
(西暦)

改修
年度 1(西暦)改修
年度 2(西暦)

調査
年度
(西暦)

設計基
準強度(N/mm2)

階
高地域

1978
2010
17.65
4
茨城
2012
1979
2008
17.65
4
茨城~
2016
1979
2001
20.58
6
茨城の各年
1979
1997
20.58
10
茨城
1967
1993
2015
17.65
2
兵庫
1962
1992
2015
17.65
2
茨城
1967
1992
2016
17.65
2
滋賀
1964
1981
2013
17.65
5
東京
1977
1995
2013
2016
22.05
15
埼玉
1978
2010
2016
23.52
14
東京
1977
2010
2015
23.52
14
東京
1988
2015
6不明
東京
いずれも鉄筋コンクリート造建築物，樹脂系外装仕上塗材（白色）

づく建築材料の標準耐用年数の予測手法について提案を
表 2 劣化グレード判定基準（ひび割れ）おこなった。本研究では異なる環境にある実建築物におグレード

劣化状況

グレード 0

ひび割れが全くない

グレードⅠ

1～数本程度のひび割れ

グレードⅡ

10 本程度のひび割れ

グレードⅢ

一様なひび割れいても同様の提案が可能であるかを確認する。
2. 調査対象および調査方法
表 1 に示す調査対象に対し，外装仕上材のひび割れおよび躯体コンクリートの中性化調査を行った。なお，調査対象 A~D については前報で報告した同様の環境に建てら

32.5

平均ひび割れグレード

れた 4 棟の実建築物である。また，中性化については過去の調査履歴も参考としている。
調査方法は以下のとおりである。
①ひび割れ：目視で簡便に評価できる劣化事象であるため，ひび割れ状態を 4 段階のグレードに分類し（表 2）
，

21.5
1L0.5

G0010203040

外装仕上材の経年数（年）

建物の劣化グレード分布を調査する。

図 1 平均ひび割れグレード②中性化：中性化深さは，調査物件においてコアの採取を行い，測定した。

3025平均中性化深さ(mm)3．調査結果図 1 に調査対象の調査時における外装仕上材の経年数とひび割れグレードの平均を示す。経年数が増加するほどひび割れが進行していることが確認できる。調査物件 Gおよび L については経年に対してひび割れの進行が遅い。

20N/mm2未満

15

設計強度

1020N/mm2以上

5

設計強度不明00204060

築年数（年）

特に L については東京の物件であり地域的な日射量や降雨

図 2 平均中性化深さ量等の大きな違いは考えづらく，外装仕上塗材の品質の違いによるものと予想される。

設計強度

20れず，コンクリートの設計強度と中性化の間にも関係性

図 2 は調査対象の築年数と中性化深さ測定の結果を表しが確認できなかった。これは日射量や降雨量等の環境外たものである。築年数と中性化深さの間に関係性が見ら力や，外装仕上材の改修の時期や回数が中性化進行に大Degradation simulation of external finishing based on Markov Chain Model‐Part8.
Consideration of the relationship between cracking and carbonation resistance ofECCHUYA Kotaro, IMAMOTO Keiichi, MOTOHASHI Kenji,KANEMATSU Manabu, NIREKI Takashi, KIYOHARA Chizuru

exterior finishing of the building on different environments― 1355 ―きく影響しているためであると考えられる。このように

0 0  1  x0 0
  x1
x0Ⅰ
   01Ⅱ   0x1 1  x2
   Ⅲ  00x2  

外装仕上材が施されたコンクリート造建築物については，純粋に築年数や設計基準強度から中性化深さを予測することが難しく，外装仕上塗材の劣化を加味した予測が必要となる。

図 3 劣化進行概念

4.マルコフ連鎖モデルによる劣化予測シミュレーション
4.1 マルコフ連鎖によるひび割れのシミュレーション
マルコフ連鎖モデルにおいては，単位時間内のある劣100移行しない残り(1-x)は同じ劣化度に留まると仮定される。

80

発生割合（%）

t を使用年数(築年数，経年数)，0～Ⅲを t 年後の劣化度分
布，x0，x1，x2 をそれぞれの遷移確率とすると，劣化進行は図 4 の行列式で表される。ここで遷移確率を設定することで確率モデルによる劣化予測が可能となる。

6040200
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
経年数（年）

調査物件 A～L のひび割れ調査結果を基にした遷移確率の平均値を表 3 に，その遷移確率を用いたマルコフ連鎖０モデルによる劣化予測結果を図 5 に示す。

ⅡⅢⅡ+Ⅲ30は中性化がほとんど進行しない状態であり，中性化が顕

平均中性化深さ(mm)25

著に進行し始める経年数を耐用年数と仮定し，耐用年数超過年数と各経年における劣化の限界超過度合を考慮した累積超過劣化度を設定し，中性化深さとの関係の考察を行った 2)。累積超過劣化度の定義を式(1)に示す。

2015y = 2.079x + 6.0826
R² = 0.4272

105002468

累積超過劣化度(1)

図 6 累積超過劣化度と中性化深さの関係

t 1

ここで，Da は累積超過劣化度，N は外装仕上材料の新30

30

築時を含む塗装回数(回)，T(n)は n 回目の塗装における塗装時から改修時（n=N の場合は塗装時から調査時）までの経年数(年)，L は外装仕上材料の耐用年数(年)，dn(x) は n

平均中性化深さ(mm)

2525

東京

20茨城

15埼玉
兵庫

10滋賀
500

回目の塗装の経年数 x 時のマルコフシミュレーションの劣

2468累積超過劣化度

図 7 地域別化グレードⅢの割合(0< dn(x)<1)を表し，経年数が耐用年数10平均中性化深さ(mm)n 1Ⅰ

図 5 「ひび割れ」の予測結果

4.2 累積超過劣化度
筆者らは以前当該調査対象に対し，塗膜の健全な状態

Da    d n L  t   d n L 

図 4 劣化進行行列式

表 3 遷移確率の平均値
x0x1x2
0.121
0.162
0.208

化度は図 3 のようにある遷移確率 x で次の劣化度に移行し，

N T ( n) L

t0 1 0  0
0  0 1   0 

設計強度2020N/mm2未満

15

設計強度1020N/mm2以上

5

設計強度不明002

46810

累積超過劣化度

図 8 設計基準強度別を超える場合(x> L)のみ考慮する。

度による相違は確認されなかった。このことは今回の調

4.3 中性化深さと累積超過劣化度の関係
図 6 に累積超過劣化度と中性化深さの関係を示す。累積査物件の強度である 17.65～23.52N/mm2 は中性化を考える

超過劣化度が増加するにつれて中性化が進行していることが確認できる。これは，異なる環境に建てられた建築5 まとめ
前報では同様の環境に建てられた建築物に対して，ひ物においても前報と同様にひび割れと中性化抑制効果のび割れと中性化抑制効果の関係について考察することで間に関係があることを示しており，耐用年数の推定をお耐用年数の提案をおこなったが，本報では異なる環境にこなえる可能性を示している。

建てられた建築物についてもひび割れと中性化抑制効果上ではほぼ同等の条件である可能性を示している。

地域別およびコンクリートの設計基準強度別の累積超の関係についての確認をおこない，前報と同様にマルコ

過劣化度と中性化深さの関係を図 7 および図 8 に示す。今フ連鎖モデルを用いた耐用年数の提案ができる可能性を回の調査物件は関東圏が大半を占めているため地域によ示した。

る相違を確認することは出来なかったため，今後調査物

参考文献
1)越中谷光太郎他, マルコフ連鎖モデルに基づく外装材の劣化シミュレーション
その 7．外装材のひび割れに基づいた標準耐用年数および劣化係数の推定,
日本建築学会学術講演梗概種,p. 717-718,2017

件を増やすことが課題となっている。また，設計基準強*1 東京理科大学大学*2 (一社)建築研究振興協会*3 (一財)ベターリビングつくば建築試験研究センター*1 Tokyo University of Science*2 Japan Association for Building Research Promotion,*3 Tsukuba Building Test Laboratory, Center for Better Living― 1356 ―