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平成 16 年電気学会産業応用部門大会

直接電力制御法を適用したマトリクスコンバータの新制御法
学生員

竹内大裕

正員

佐藤明

正員

野口季彦

（長岡技術科学大学）

New Control Strategy of Matrix Converter Based on Direct Power Control
Daisuke Takeuchi, Student Member, Akira Sato, Member, and Toshihiko Noguchi, Member(Nagaoka University of Technology)

Abstract - This paper describes a new control technique of a direct-power-control based matrix converter.

Thisstrategy is based on a virtual AC/DC/AC conversion system. The virtual converter employs direct power control on
the basis of instantaneous active and reactive power, while the virtual inverter operates on a current control methodwith three-phase carrier modulation.

Several computer simulations are conducted and their results provefeasibility of the proposed technique to control the matrix converter.
キーワード：マトリクスコンバータ，直接電力制御法，仮想電力変換器

Keywords：matrix converter, direct power control, virtual power converters

１．はじめにマトリクスコンバータの最大の問題点は入力電流，出⎡ vu ⎤ ⎡ S au⎢ ⎥ ⎢⎢ v v ⎥ = ⎢ S av⎢⎣v w ⎥⎦ ⎢⎣ S aw

S bu
S bv
S bw

S cu ⎤ ⎡v a ⎤⎥⎢ ⎥S cv ⎥ ⎢ v b ⎥S cw ⎥⎦ ⎢⎣ v c ⎥⎦(1)

力電圧を同時に制御するために，制御アルゴリズムが複次に，一般的な PWM コンバータ／インバータシステ雑となる点である。所望の入出力特性を得るための制御ムからなる仮想電力変換器を Fig. 2 に示す。入力電圧と法はいくつか提案されているが，その中で仮想電力変換電源中性点電位を基準とした直流バス電圧 vdcp ， v dcn の器を用いた手法は，入出力を独立に制御することができ，関係は(2)で表され，それらと出力電圧の関係は(3)とな

比較的容易にマトリクスコンバータのスイッチングパタる。

[1][2]ーンが得られる。

一方，筆者らはこれまでに電圧形，電流形PWMコンバータの制御法として，瞬時電力に着目した直接電力制御法を提案し，その有効性を実験的に確認してきた。この制御法は瞬時電力をリレー制御するため，高速な動作が可能で，直流バスのエネルギー蓄積要素を小さくできる利点を有している[3]。
本稿では，直接電力制御法をマトリクスコンバータに適用した場合のシステム構成を検討し，基本的な制御特性を計算機シミュレーションにより検証したので報告する。

２．スイッチングパターンの合成法

S bp⎡ vu ⎤ ⎡ S up
⎢ ⎥ ⎢⎢ vv ⎥ = ⎢ S vp⎢⎣v w ⎥⎦ ⎢ S wp
⎣S un ⎤⎥ ⎡v ⎤S vn ⎥ ⎢ dcp ⎥v
S wn ⎥⎦ ⎣ dcn ⎦S bn

(2)

(3)

(2)，(3)より，入出力電圧の関係を求めると(4)となる。
⎡v a ⎤⎡ v u ⎤ ⎡ S up S un ⎤⎥ ⎡ S ap S bp S cp ⎤ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢(4)=SSv⎥ vbvn ⎥ ⎢⎢ v ⎥ ⎢ vp
SS bn S cn ⎦ ⎢ ⎥⎢⎣ v c ⎥⎦⎢⎣v w ⎥⎦ ⎢ S wp S wn ⎥ ⎣ an⎣⎦
マトリクスコンバータと仮想電力変換器において，同Fig. 1 にマトリクスコンバータを示す。この入力電圧v a ， v b ， v c と出力電圧 vu ， v v ， v w の関係をスイッチング関数で表すと(1)となる。ただし，各スイッチング関数は 1 か 0 のいずれかの値しかとらない。

⎡v a ⎤S cp ⎤ ⎢ ⎥⎥ ⎢vb ⎥S cn ⎦⎢⎣ vc ⎥⎦⎡vdcp ⎤ ⎡ S ap⎢⎥=⎢
⎣vdcn ⎦ ⎣ S an

一の入出力特性を得るためには(1)と(4)が次式のように等しくなればよい。
⎡ S au⎢⎢ S av⎢⎣ S aw［I - 309］

S bu
S bv
S bw

S cu ⎤ ⎡ S up
⎥ ⎢S cv ⎥ = ⎢ S vp
S cw ⎥⎦ ⎢⎣ S wp

S un ⎤⎥ ⎡SS vn ⎥ ⎢ ap
SS wn ⎥⎦ ⎣ an

S bpS bn

S cp ⎤⎥
S cn ⎦(5)

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vw

9Eq. (5)

Scu
Scv
Scw

vc

vv

Matrix Converter

Loadvc

vu
vv
vw

vu
LC Filter

vb

Sbu
Sbv
Sbw

LC Filter

vb

va

S au
S av
S aw

va

6
Virtual Converter
Control

6
Virtual Inverter
Control

図 3 仮想電力変換器によるマトリクス

図 1 マトリクスコンバータ

コンバータの制御ブロック図

Fig. 1. Matrix converter.

Fig. 3. Block diagram of matrix converter controller
based on virtual power converters.
vu
vv
vw

vdcvαvβiαiβS an Sbn Scn vdcn Sun Svn S wn

Eq. (6)

vavbvcLC Filter

S ap Sbp Scp vdcp Sup Svp S wpPQskmskm+ ∆P++++

Eq. (7)

図 2 仮想電力変換器

PLFig. 2. Virtual power converters.

6
Switching TableSp
Sq Θn∆Q+P*

Q*v in

図 4 直接電力制御法に基づく
ただし，Fig. 1 のマトリクスコンバータでは電源の短絡

仮想電流形 PWM コンバータの制御ブロック図および負荷端を開放しないようにスイッチングする必要

Fig. 4. Block diagram of direct-power-controlledがある。したがって，入力側は電流形変換器，出力側はvirtual current-source PWM converter.

電圧形変換器と同様の制約条件が課せられると考えることができる。この制約条件を考慮すると，Fig. 2 は電源側せることによって得る。また，無効電力指令値 Q * は外部に電流形 PWM コンバータを，負荷側に電圧形 PWM インより直接与え，総合入力力率 1 制御を行う場合は Q * = 0バータを設けた仮想電力変換器と捉えることができる。とする。

したがって，この仮想電力変換器では電流形PWMコンバータと電圧形PWMインバータの制御を同時に行い，(5)に基づいてスイッチングモードを合成することにより，マトリクスコンバータの制御が可能となる。これをブロック図で表すとFig. 3 のようになる[2]。

３．仮想電流形 PWM コンバータの制御法

v dc _ ref = max C v in

(7)

ただし，cos ω t⎡ 1 −1 0 ⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥C = ⎢ 0 1 − 1⎥ ， v in = ⎢cos (ω t − 2π / 3)⎥⎢⎣ − 1 0 1 ⎥⎦⎢⎣cos (ω t − 4π / 3)⎥⎦仮想電流形PWMコンバータの制御には，高速な電力制

各瞬時電力の偏差 ∆P ， ∆Q はヒステリシスコンパレー御が可能な直接電力制御法を採用する 。Fig. 4 に直接電タにより二値化する。また，電源電圧位相もコンパレー力制御法に基づく電流形PWMコンバータの制御回路をタを用い，6 つの領域に分割して検出する。 S p ， S q およ示す。まず，電源電圧と電流を三相―二相変換して得らび Θ n をスイッチングテーブルに入力し，これらの組み合れる vα ， vβ と iα ， i β から瞬時有効電力 P と瞬時無効電わせに応じて仮想電流形 PWM コンバータのスイッチン力 Q を(6)により算出する。

グモード S a ， S b ， S c を直接決定する。

[4]⎡ P ⎤ ⎡ vα
⎢ ⎥ = ⎢v
⎣Q ⎦ ⎣ βv β ⎤ ⎡iα ⎤⎥⎢ ⎥− vα ⎦ ⎣i β ⎦スイッチングテーブルを構成する上で重要な要素はス(6)イッチングモード S a ， S b ， S c に対する各瞬時電力の時間的変化率 dP/dt ， dQ/dt の極性である。そこで，(8)，(9)有効電力指令値 P は，後述する仮想電圧形 PWM インを用いて各電源電圧位相 Θ n におけるスイッチングモー

バータ制御系から算出された負荷電力 PL と平均的に高ドに対応した dP/dt ， dQ/dt を算出し，スイッチングテーい仮想直流バス電圧を得るために基準信号(7)と掛け合わブルに最適なスイッチングモードをあらかじめ記憶させ*ておく。

［I - 310］

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αd P dQ
dt , dt

6vs,

TriggerLatch,is' (PNO)

is' (PON)

,,

is'β

iu*(OOO)

is' (NPO)is' (NOP)
,iv

*vv

*

P++P---+PLiw,iw*

図 5 Θ1 における dP/dt ， dQ/dt の計算結果
Fig. 5. Calculation of dP/dt and dQ/dt in Θ1 .

+-vu*+,+iv+is' (OPN)+iuis' (ONP)

+-vw

P

*

図 6 仮想電圧形 PWM インバータの制御ブロック図

Fig. 6. Block diagram of current-controlled
表 2 最適スイッチングテーブル

virtual voltage-source PWM inverter.

Table 1. Optimum switching table.

Sp Sq

Θ1

Θ2

Θ3

Θ4

Θ5

Θ6

表 2 主回路の電気定数

010
1

PON
PNO
OOO
ONP

OPN
PON
OOO
PNO

NPO
OPN
OOO
PON

NOP
NPO
OOO
OPN

ONP
NOP
OOONPOPNO
ONP
OOO
NOP

Table 2. Electrical parameters of power circuit.

1100

Power-Source Voltage

200 (V), 50 (Hz)LC Filter

0.4 (mH) , 13 (µ F)

Reactive Power CommandLoad0 (var)
20 (Ω) , 4 (mH)dP
= 2V rms I dc {S1 ( K 1 cos ω t − ω K 2 sin ω t )dt+ S 2 ( K1 sin ω t + ωK 2 cos ω t )}2Vrms
(S1 s + ω S2 ) 2 1 2 12Vdc
s + ω LCs + 1(10)ここで，sはラプラス演算子である。(10)において下線部

dQ= 2Vrms I dc {S1 ( K 2 cos ω t + ω K1 sin ω t )dt+ S 2 (ωK 2 sin ω t − K1 cos ω t )}Pac=Pdc(8)が振動系になっているので，(10)を(11)の形にすることに(9)よりLC共振を抑制する[5]。
Pac
=
Pdc

1133
Sb − S c , S 2 =
Sb −
Sc
2222Q
1
1
1
1
K1 =t , K2 =tcossin
LCLCLCLC
S1 = Sa −2Vrms
1(S1 s + ω S 2 ) 2 1 2Vdc
s + ω LCs 2 + k m s + 1(11)(11)から有効電力の微分値を有効電力に加える構成とすれば，振動を抑制できることがわかる。また，無効電力

Fig. 5 は領域 Θ1 における計算結果を例示したものである。この中から操作量に適したスイッチングモードを選択する。このようにして決定された最適スイッチングテーブルを Table 1 に示す。なお，各スイッチングモードはにおいても同様の構成とする。

４．仮想電圧形 PWM インバータの制御法
電圧形 PWM インバータの制御には電流フィードバッ

以下のように定義する。

クによる電流制御を適用する。Fig. 6 に仮想電圧形PWM

P = S mp : 1，S mn : 0

インバータの制御回路を示す。すなわち，出力電流 iu ，i v ，

O = S mp ，S mn : 1 (or 0)

i w とその指令値 iu * ，iv * ，i w * の偏差をP補償器に入力し，Q m = a , b, c

インバータ出力電圧指令値 vu * ， vv * ， v w * を得る。また，

N = S mp : 0 , S mn : 1

前述の仮想電流形 PWM コンバータの制御に必要な負荷

電流形 PWM コンバータには入力側に LC フィルタが設置されるため，入力電流に共振周波数成分が生じる問題がある。そこで，このような共振現象を抑制する瞬時電電力 PL を(12)を用いて算出する[6]。
PL = vu *iu + vv *iv + v w*iw

(12)

力のフィードバック補償を検討する。交流側有効電力 Pac

仮想電圧形 PWM インバータがゼロ電圧ベクトルを出力と仮想直流バス電力 Pdc の関係は(10)に示すようになる。

している期間，負荷電流は三相インバータ出力間で還流するため仮想直流バス電流はゼロとなり，入力電流に歪［I - 311］

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vava

100 (V/div) 0

100 (V/div) 0ia

ia

2.5 (A/div) 0

2.5 (A/div) 0vdc

vdc

100 (V/div)

100 (V/div)
00iu

iu
5 (A/div)

5 (A/div)00

10 (ms/div)

10 (ms/div)(a) 電源電圧，入力電流，直流バス電圧，出力電流波形(a) 電源電圧，入力電流，直流バス電圧，出力電流波形

ihih

10 (dB/div)

10 (dB/div)

5 (kHz/div)

5 (kHz/div)(b) 出力電流周波数スペクトル
図7(b) 出力電流周波数スペクトル

20 (Hz)出力における各種波形 （シミュレーション結果）

Fig. 7. Waveforms under 20-Hz output condition (simulation result).

図850 (Hz)出力における各種波形 (シミュレーション結果)

Fig. 8. Waveforms under 50-Hz output condition (simulation result).

みを生じさせる。この問題を解決するためにキャリアにきる。以上の結果では総合入力力率を 1 に制御するためはゼロ電圧ベクトルを出力しない三相三角波キャリアをに無効電力指令値を 0 (var)としたが，その他の値でも制用いる。

御可能である。

また，仮想電流形 PWM コンバータにはゼロ電流ベクトルを出力するために直流バスを短絡するモードが存在

６．まとめするため，仮想直流バス電圧がゼロになる期間が生じて本稿では直接電力制御法をマトリクスコンバータに適仮想電圧形 PWM インバータの出力を乱す。そこで，仮用した場合のシステム構成について検討した。シミュレ

想電流形 PWM コンバータ制御系の量子化信号 S p ，S q をーション結果より，入力電流は良好な正弦波状に制御さ用いて両者が 0 のときは 0 を，それ以外であれば 1 を出れ力率 1 制御を達成すると同時に，出力電流も任意の周力するようなトリガ信号 Trigger を生成する。このトリガ波数に制御できることを確認した。

信号を用いて三相三角波キャリアと電圧指令値を比較するコンパレータの出力に一定の制限を加えてスイッチングモードを得る。

参考文献

５．計算機シミュレーションによる検証
提案するシステムの制御特性を検証するためにシミュレーションを行った。Table 2 にシミュレーション条件を示す。Fig. 7 に出力電流指令値を 20 (Hz)とした場合のシミュレーション結果を示す。入力電流波形は 50 (Hz)の正[1][2][3]弦波となっており，出力電流も指令値どおりに制御されていることがわかる。Fig. 8 に出力電流指令値を 50 (Hz)とした場合のシミュレーション結果を示す。Fig. 7 と同様に所望の特性が得られていることがわかる。いずれのシ[4][5]ミュレーション結果においても，入力電流は正弦波状になっており，力率 1 制御が達成されていることが確認で[6]［I - 312］

伊東・佐藤・大口・佐藤・小高。江口：「キャリア変調方式を用いた仮想 AC/DC/AC 変換方式によるマトリックスコンバータの制御法」電学論 D，124，5，457-463（2004）
伊藤・高橋：「マトリクスコンバータにおける入出力無効電力の非干渉制御法」電学 SPC，SPC-01-121 (2001)
佐藤・野口：「直接電力制御法によるＰＷＭコンバータの平滑コンデンサ小容量化」電学 SPC，SPC-04-15 (2004)(2001)
佐藤・野口：「電流形 PWM コンバータの直接電力制御法」
電学全大，4-026 (2004)
外山・水野・竹下・松井：「電流形三相 PWM コンバータにおける入力電圧・電流の過渡振動抑制」電学論 D，117
巻 4 号，420‒ 426（1997）
小笠原・山岸・戸塚・赤木：「瞬時電力のフィードフォワード制御を付加した電圧形 PWM 整流器・インバータ」電学論 D，111 巻 11 号，937-944（平成 3）