E, LET, Range スペクトルの 予想計算シート： chkLETw.xlsm について – (1)
先ず、以前までの「⑤納品_Eスペクトル報告.xlsm」 の場合について説明します。

【A１】 利用終了後に、照射位置・デバイス表面での エネルギースペクトルを「毎回実測」

実際に利用された Edeg 厚さ毎に、実際の照射位置に設置した半導体E検出器を用いて、当チームがエネルギースペクトルを毎回実測していました。

【A２】 実測 Eスペクトルを元にSRIM fit 計算を行い、感応層入口位置での E, LET, Range スペクトルを計算例) 210Kr

Beam E, LET, Rng スペクトル
WS_headBeamA

12345678

照射デバイスの層構造は、不感層 = １～15, A層=16層
感応層 = 2 層を仮定しています。

9101112131415161718Mat
Epox ySi O2CuAlAlAl
Al
Al
Al
Al
Al
Al
Al
Al
Al
Si
Si
Si

s ri m84Kr_

RunName= R 01_ mi nLET

84 Kr

EDeg =

W.S.name

srim84Kr_Epoxy
srim84Kr_SiO2
srim84Kr_Cu
srim84Kr_Al
srim84Kr_Al
srim84Kr_Al
srim84Kr_Al
srim84Kr_Al
srim84Kr_Al
srim84Kr_Al
srim84Kr_Al
srim84Kr_Al
srim84Kr_Al
srim84Kr_Al
srim84Kr_Al
srim84Kr_Si
srim84Kr_Si
srim84Kr_Si

ssdB1+B2 (ｔ 2+2mm)版

0.0 μmEDptn 0000000000000

厚さ[µm]

300.0
200.0
50.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.00.0
100.0
20.0
50.0

不感層01
不感層02
不感層03
不感層04
不感層05
不感層06
不感層07
不感層08
不感層09
不感層10
不感層11
不感層12
不感層13
不感層14
不感層15
不感層A
感応層1
感応層2

ssdE較正: from param
a1.4902b-4.632023/12/20rev 理研・産業チーム

角度

0.0

eff.Thick

300.0
200.0
50.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
100.0
20.0
50.0

LETunitID0

実測したエネルギースペクトルを⑤納品_Eスペクトル報告.xlsm シートに入力し、ADC [ch] 毎に膨大なSRIM fit 計算を行って、感応層位置での E, LET, Range スペクトラムを計算していました。

実測スペクトルを使っているので、いかにも尤もらしく見えますが、スペクトルの Peak部分以外の tail 部分には、１次ビーム(Kr)以外の核反応生成物のゴミ等も含まれており、その核種は不明のままで１次ビームと同じと仮定してSRIM fit 計算をしています。よって、tail部分には間違った情報も含まれているので注意してください。

0: MeV/(mg/cm2)

chkLETw.xlsm の使い方：2102Kr 技術報告書抜粋

1

E, LET, Range スペクトルの 予想計算シート： chkLETw.xlsm について – (2)
そこで 「chkLETw.xlsm」 シートを使う事にしました。

【B１】 照射位置・デバイス表面での エネルギー中心値 vs. そのエネルギー幅 の「実測値」「chkLETw.xlsm」 シート：E_SgE実測値を参照下さい★ 前述のように、必要な情報は、１次ビーム Peak 部分のみの E中心値 と その幅σ です。
また、毎回 E スペクトルを実測しなくても、その再現性が確認できれば、前回の実測値で代用可能でしょう。
直近３回の Kr ビーム照射について、その実測値を左図に示します。
● Edeg厚さを細かく変化させながら、照射位置に設置した E 検出器(SSD 2mm厚)で測定したエネルギースペクトルの 中心値 E[MeV/u] に対して、それを Gaussian Fit して得た幅 σ [MeV] の相関グラフです。
E vs σ を ３次式で fit して、σ( E ) 関数を導出しています。
● 真空中～照射位置までのビーム通過物は毎回同じ設定です。
各回の測定で、微妙なズレが見られますが、毎回の再現性はよさそうです。

注) ビーム通過物が変更された場合は、この測定をやり直すことにします。
尚、今回は 2101Kr のσ( E ) Fit 値を採用しました。

※ この測定におけるビーム通過物の厚さ
BeamMon系
AuKapton
IC1.AlIC1.mylar
PL.mylarPL.myAl
PL.EJ212
Lair12023/12/20rev 理研・産業チーム

採用μm
4 5 .85 1 .2
1 4 .02 5 .6
1 0 .20 .4
1 0 0 .0mm
1 4 5 .0

★ 上記の結果から、毎回 E スペクトルを実測しなくても、照射位置・デバイス表面での E が決まれば、その時の幅 σ は、σ( E ) 関数でおおよそ求めることができる事がわかります。
尚、照射条件によっては Lair2 距離が異なる場合があります。
しかしながら、毎回測定している
ExpR [µｍ] ： Edeg出口位置での1次ビーム E の Al Ｒａｎｇｅ相当値
を用いれば、 Lair2 の値が異なっても、照射位置での E 中心値をSRIM fit 計算で求めることができますので、問題ありません。

chkLETw.xlsm の使い方：2102Kr 技術報告書抜粋

2

E, LET, Range スペクトルの 予想計算シート： chkLETw.xlsm について – (3)「chkLETw.xlsm」 シート EDptn2LETspc
を参照下さいこのシートは、利用した Edeg板の組合せ や デバイスの深さ断面構造などを入力すると、感応層位置での E, LET, Range スペクトルを計算してくれます。

【B2】 利用した Edeg組合わせ --> 感応層位置での LETスペクトル幅を計算 : （利用後用）① 前述【B1】で求めた σ( E ) 関数です。
Kr版② に、実際に利用した Edeg 板の組合せパターンを入力。
①③a,b に、今回の照射パラメータを入力します。
σ( E ) 実測 Fit 式 --> ref) 実測値シート

Edeg組合わせ --> LET幅計算 : （利用後用）
W.S.nameAlAir

srim84Kr_Al
srim84Kr_Air

WS_headSi

srim84Kr_Si

BeamA

s ri m84Kr_84 Kr

Al-Edeg 組合せ (Ptn文字)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C②ED =0 0 0 0 0 6 7 0 0 0 0 0297.2 μm

⑤
不感層01

③a

今回のExpR =

不感層02
不感層03

ExpR - ED =EDeg出口で Eair1 =③b1029 μm
731.8 μm45.64 MeV/u

不感層04
不感層05
不感層06

今回の Lair2 =200 mm
気温 AirT =20.5 ℃
気圧 AirP = 1018.0 hPa

不感層07
不感層08
不感層09
不感層10④

試料表面で Eair2 ==σ( E ) =LET in Si =41.45 MeV/u
3481.8 MeV
20.04 MeV
13.58maxLET in Si ==41.00
2.14 MeV/u

不感層11
不感層12
不感層13
不感層14
不感層15
不感層A

感応層1
感応層2MatEpox ySi O2CuAlAlAlAl
AlAlAlAl
AlAlAlAlSiSi
Si

厚さ[µm]

200.0
100.0
20.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
100.0
20.0
50.0

角度-0.00042 E^30.05283 E^2-2.54079 E^164.50086④ が、照射位置の E 中心値と 幅σです。
σ値は、①式を使って算出しています。

⑤ に、照射デバイスの深さ断面構造を入力します。

eff.Thick W.S.name30.0 230.9 srim84Kr_Epoxy
115.5 srim84Kr_SiO2
23.1 srim84Kr_Cu
0.0 srim84Kr_Al
0.0 srim84Kr_Al
0.0 srim84Kr_Al
0.0 srim84Kr_Al
0.0 srim84Kr_Al
0.0 srim84Kr_Al
0.0 srim84Kr_Al
0.0 srim84Kr_Al
0.0 srim84Kr_Al
0.0 srim84Kr_Al
0.0 srim84Kr_Al
0.0 srim84Kr_Al
115.5 srim84Kr_Si
23.1 srim84Kr_Si
57.7 srim84Kr_Si⑥、⑦ に、SRIM fit 計算結果が表示されます。
⑦SRIM fit によるスペクトル計算表です。中心値Eair2 幅σ(Eair2) のGaussian を E中心値±25MeV の範囲で⑥ 人為的に作り、各 step刻み 0.5MeV 毎に、デバイス深さ方向を通過する際の⊿Eを計算しています。

2023/12/20rev 理研・産業チーム

chkLETw.xlsm の使い方：2102Kr 技術報告書抜粋

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E, LET, Range スペクトルの 予想計算シート： chkLETw.xlsm について – (4)「chkLETw.xlsm」 シート OptLET2LETspc
を参照下さいこのシートを用いると、利用「実施前に」感応層位置での LETスペクトルを予想 できます。
特に、maxLET (Bragg Peak)近傍 の LET値に設定する場合「LET折り返し」が少なくなる様に計画 しておいて下さい。

【B3】 感応層位置での「希望 LET」中心値 → その時のLET幅を計算 : （事前検討用）
感応層位置の希望 LET値 --> LET幅計算：（事前準備用）①

WS_head
BeamA

②
不感層01
不感層02
不感層03
不感層04
不感層05
不感層06
不感層07
不感層08
不感層09
不感層10
不感層11
不感層12
不感層13
不感層14
不感層15
不感層A

感応層1
感応層2

Mat
Epox ySi O2Cu
AlAl
AlAlAlAlAl
AlAlAlAlAlSiSiSis ri m84Kr_84 Kr

厚さ[µm]

200.0
100.0
20.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.0
0.00.0100.0
20.050.0

角度

Kr版

σ( E ) 実測 Fit 式 --> ref) 実測値シート-0.00042 E^30.05283 E^2-2.54079 E^164.50086

y = -0.00042 x
2+ 0.05283 x- 2.54079 x+ 64.50086
R² = 0.99796

eff.Thick W.S.name① 前述【B1】で求めた σ( E ) 関数です。
② に、照射デバイスの深さ断面構造を入力します。
③ に、感応層１入口位置で希望するLET中心値を入力します。

3④ では、ｓｒEold（）関数を用いてデバイスの各不感層を⑥aEol d計算
MeV/u

MeV

通過する前の E値を遡上して計算して行きます。

⑤ が、デバイス表面(照射位置)での E 中心値です。

σ( E )
MeV

30.0 230.9 srim84Kr_Epoxy⑤ E表面で 35.932 3018.3 21.93
115.5 srim84Kr_SiO2
25.45423.1 srim84Kr_Cu
18.6280.0 srim84Kr_Al
13.9350.0 srim84Kr_Al
13.9350.0 srim84Kr_Al
13.9350.0 srim84Kr_Al
13.9350.0 srim84Kr_Al
13.935④0.0 srim84Kr_Al
13.9350.0 srim84Kr_Al
13.9350.0 srim84Kr_Al
13.9350.0 srim84Kr_Al
13.9350.0 srim84Kr_Al
13.935③0.0 srim84Kr_Al
13.9350.0 srim84Kr_Al
感応層1入口で13.935115.5 srim84Kr_Si
希望LET中心値
13.935 <-- ｓｒEold（）
23.1 srim84Kr_Si <-40.32-->
3.4932 <-- ｓｒLET2E（）
57.7 srim84Kr_Si maxLET 4 1 . 0 0-->2.1429利用時は、この値になるようにEdeg板厚さを選択します。

⑥a,b 照射位置での E中心値が求まったので、後は【B2】と同様にσ( E ) が求まり、人為的に作ったE 分布を今度は深さ方向(順方向)に⊿E計算をして行きます。

⑦ が、LET分布の計算結果です。
⑦maxLET=41.0

この例の場合、感応層１入口のLET分布は、折り返しも少なく辛うじてOK の様子ですが、感応層1出口=感応層２入口位置では、既にmaxLETを超えて折り返しが見られます。
このような場合は、③の値を maxLETより十分小さめにしておくことをオススメします。

⑥b 【B2】の⑥と全く同様な計算をしています。

2023/12/20rev 理研・産業チーム

chkLETw.xlsm の使い方：2102Kr 技術報告書抜粋

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E, LET, Range スペクトルの 予想計算シート： chkLETw.xlsm について – （メモ)23.12/20 追記★ このシートが使えるのは、理研E5Aビームラインの場合だけです。
何故なら、pg.2 で説明した様に、σ(E) : 照射位置でのビームエネルギー幅“実測値”
は、E5A常設のエネルギー減衰板セットを通過した場合の実測値だからです。
（アルミ板厚の非一様性や、エネルギー検出器(SSD)のE分解能などが ”込み” の実測）
★ Krビームの場合だけ、用意してあります。
CやArビームでも、SSD検出器を用いて、Eスペクトルを取得してありますが、当方で手持ちの SSD検出器の厚さは 2000μm までしか無く、ビーム飛程(Range) より薄いものしかないので、σ(E) の測定が正確にできていません [注１] 。 ご了承ください。
cf. Range in Si : 12C 135MeV/u ～ 20mm, 40Ar 95MeV/u ～ 4mm のぶ厚いSSD検出器が必要
Xe 36MeV/u ビームについては、そのうち測定してみます。
Xe 11MeV/u ビームの測定結果は、 照射ログ: 2022.01 Xe紹介(1), 2022.03 Xe紹介(2)を参照。

[注1] 薄い SSD検出器では、σ(E) が正確に測れない
複数枚のSSDを重ねて厚くしてビームエネルギースペクトルを測定すると、そのE中心値は、まあ正確に測れるのですが、そのE幅は、不正確になります。
ビームが SSD検出器を突き抜ける状態(⊿Emode測定)で Eを測定すると、SSD検出器(固体電離箱のようなモノ) の電極をビームが通過する状態なので、電極付近の電荷量収集が不完全になったりする理由により、測定される E値(電荷量) のバラツキ(E幅) が一般に大きくなるからです。
例) 照射ログ: 2020.12 Ar 技術報告 pg.7 左下図: Y-誤差棒はEのσ幅

2023/12/20rev 理研・産業チーム

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