SPC－06－103
IEA－06－26

直接電力制御法を適用したマトリックスコンバータと運転特性の実験検証
中富奏明＊

竹内大裕

野口季彦（長岡技術科学大学）

Direct-Power-Control Based Matrix Converter andIts Operation Characteristics
Somei Nakatomi＊, Daisuke Takeuchi, and Toshihiko Noguchi (Nagaoka University of Technology)
This paper proposes a novel control strategy of a matrix converter, which features direct instantaneous activeand reactive-power control of the converter. A theoretical aspect of the proposed control is discussed, and somecomputer simulation results are presented to confirm the basic controllability of the technique. In addition,
several operation characteristics are examined through experimental tests, using a 1.5-kW prototype. The
maximum efficiency and total input power factor of the converter were 95.4 % and 99.9 % at 1.5-kW load with
30-Hz output frequency, respectively. Also, the total harmonic distortion at the rated load was 5.9 %. These
results prove feasibility and effectiveness of the proposed strategy.
キーワード：マトリックコンバータ，仮想AC/DC/AC電力変換，直接電力制御法，スイッチングテーブル，実験検証(matrix converter, virtual AC/DC/AC power conversion, direct power control, switching state table, experimental verification)

1. はじめに通常の整流器とインバータによるAC/DC/AC電力変換シい，マトリックスコンバータに直接電力制御法を適用した場合の妥当性を見極める。さらに，実験システムを構築して実験検証を行い，その運転特性を確認する。

ステムでは，直流バスに大きな電解コンデンサや直流リアクトル等のエネルギー蓄積要素が必要とされ，システムの小型化，長寿命化の大きな妨げとなっている。また，電力2. 制御原理

変換ステップが 2 段構成となるため，総合的な変換効率を〈2･1〉 スイッチングパターンの合成95％以上に高めることは非常に困難である。そこで，近年ックスコンバータを示す。入力電圧va ，vb ，vc と出力電圧

図 1 にマトリ直流バスを必要としない，直接AC/AC電力変換器であるマ

vu ，vv ，vw の関係をスイッチング関数を用いて表すと(1)トリックスコンバータの研究が盛んに行われている。マトとなる。ここで，各スイッチング関数は 1 か 0 の値をとり，リックスコンバータの問題点は入出力電流を同時に制御すそれぞれ，双方向スイッチのON，OFFに対応する。

ることから制御アルゴリズムが複雑となることであるが，本稿で採用する仮想AC/DC/AC電力変換方式は，従来のアルゴリズムを踏襲したまま入出力を独立に制御することができる(1)(2)。
筆者らはこれまで，瞬時電力に着目した制御である直接⎡ vu ⎤ ⎡ S au
⎢ ⎥ ⎢⎢ vv ⎥ = ⎢ S av⎢⎣vw ⎥⎦ ⎢⎣ S au

Sbu
Sbv
Sbw

S cu ⎤ ⎡va ⎤⎥⎢ ⎥Scv ⎥ ⎢vb ⎥Scw ⎥⎦ ⎢⎣ vc ⎥⎦(1)

次に，三相PWM整流器／インバータからなるAC/DC/AC

電力制御法を電圧形，電流形PWM整流器に適用し，その有電力変換システムを図 2 に示す。電源中性点電位を基準と効性を実験的に確認してきた。直接電力制御法は瞬時電力して，整流器正側出力電圧をvdcp ，整流器負側出力電圧をvdcnを高速にリレー制御することから，直流バスのエネルギーとする。ここで，整流器側において，入力電圧と直流バス蓄積要素を極小化することができる(3)(4)。

整流器正負出力電圧の関係は(2)で表される。

本稿では，マトリックスコンバータに直接電力制御法を適用した場合の制御原理とシステム構成を示す。次に，計算機シミュレーションにより基本的な運転特性の検証を行⎡vdcp ⎤ ⎡ S ap⎢⎥=⎢⎣vdcn ⎦ ⎣ S anSbp
Sbn⎡ va ⎤Scp ⎤ ⎢ ⎥⎥ vb
Scn ⎦ ⎢ ⎥⎢⎣ vc ⎥⎦(2)

1／6

同様に，インバータ側の直流バス電圧と出力電圧の関係は

Sav
Saw

Sun ⎤⎥ ⎡v ⎤S vn ⎥ ⎢ dcp ⎥v
S wn ⎥⎦ ⎣ dcn ⎦vb(3)

Input FilterSbu

Scv
Scw

S bn

Fig. 1.

(4)va

マトリックスコンバータと AC/DC/AC 電力変換システム

vbが同一の入出力電圧関係をもつためには，(1)と(4)が等しくvcなければならず，(5)が成立すればよい。

⎡ S au⎢⎢ Sav⎢⎣ S au

Sbu
Sbv
Sbw

Scu ⎤ ⎡ Sup⎥ ⎢Scv ⎥ = ⎢ Svp
Scw ⎥⎦ ⎢⎣ S wp

Sun ⎤⎥ ⎡SSvn ⎥ ⎢ ap
SS wn ⎥⎦ ⎣ an

Sbp
Sbn

Scp ⎤⎥
Scn ⎦Matrix converter.
vdcp

Input Filter

S bp

図 1 マトリックスコンバータ⎡v ⎤S cp ⎤ ⎢ a ⎥⎥ vb
S cn ⎦ ⎢ ⎥⎣⎢ vc ⎦⎥Sap

Sbp

Svp

Swpvu
vv
vw

San(5)SupScp
vdc

Sbn

Scn

vdcn

SunSvnSwn

図 2 AC/DC/AC電力変換システム
Fig. 2.

ただし，図 1 のマトリックスコンバータでは，電源短絡

AC/DC/AC power conversion system.

vaおよび，負荷のインダクタンス成分を考慮して負荷端の開vb放が発生しなようスイッチングする必要がある。したがっvcて，図 2 の AC/DC/AC 電力変換システムにおいて，入力側

vu

Input Filter

Sun ⎤⎥ ⎡SS vn ⎥ ⎢ ap
SS wn ⎥⎦ ⎣ anvw

Scu(4)のように表される。

⎡ vu ⎤ ⎡ Sup⎢ ⎥ ⎢⎢ vv ⎥ = ⎢ S vp⎢⎣⎢vw ⎦⎥ ⎣ S wp

vv

Sbw

vc

(2)，(3)より整流器入力電圧とインバータ出力電圧の関係はvu

Sbv

Matrix Convertervv
vw

Load⎡ vu ⎤ ⎡ Sup⎢ ⎥ ⎢⎢ vv ⎥ = ⎢ S vp⎢⎣⎢vw ⎦⎥ ⎣ S wp

Sauva(3)で表される。

9Eq. (5)は電流形電力変換器，出力側は電圧形電力変換器と同様の制約条件が課せられる。この制約条件を考慮すると，マト6
Virtual Rectifier
Control

リックスコンバータは入力側に電流形 PWM 整流器，出力側に電圧形 PWM インバータをもつ仮想 AC/DC/AC 電力変6Virtual Inverter
Control換システムと捉えることができる。よって，図 2 で整流器

図 3 仮想AC/DC/AC電力変換システムによる側のスイッチングパターンとインバータ側のスイッチングマトリックスコンバータの制御ブロック図基づいてそれらを合成することにより，実際のマトリック

Fig. 3.

Block diagram of matrix converter controller

based on virtual AC/DC/AC power conversion system.

る。
図 3 に仮想 AC/DC/AC 電力変換システムによるマトリックスコンバータの制御ブロック図を示す。本論文では仮想
電流形 PWM 整流器の制御に直接電力制御法を，仮想電圧形 PWM インバータの制御に電流フィードバックによる電vavbvc
iaibic3φ →2φ 3φ →2φ

スコンバータのスイッチングパターンを得ることができ流制御を適用する。
〈2･2〉

仮想電流形PWM整流器の制御

vαvβiαiβEq. (6)パターンをそれぞれ独立した制御の結果として求め，(5)に

PLvin

仮想電流形

PQskdskd

6
Switching State TableSp Sq Θn∆P ∆Q++ ++++
Eq. (7)*Q* vinP

図 4 直接電力制御法を用いた

PWM整流器の制御には，高速な電力制御が可能な直接電力制御法を適用する(5)。図 4 に直接電力制御法を用いた電流形

仮想電流形 PWM 整流器の制御ブロック図

PWM整流器の制御ブロック図を示す。まず，電源相電圧とFig. 4.

電流に三相－二相絶対変換を施し，vα ，vβ およびiα ，iβ を得

PWM rectifier based on direct power control.

Block diagram of virtual current-source

る。これらの値を用いて，(6)より仮想電流形PWM整流器の入力側における瞬時有効電力Pと瞬時無効電力Qを算出す

形PWMインバータ制御系から算出された負荷電力PLと規格る。

⎡ P ⎤ ⎡ vα
⎢ ⎥ = ⎢v
⎣Q ⎦ ⎣ β

瞬時有効電力指令値P*は(7)で表され，後述する仮想電圧vβ ⎤ ⎡iα ⎤⎥⎢ ⎥− vα ⎦ ⎣iβ ⎦化した仮想直流バス電圧の積より得る。瞬時無効電力指令(6)値Q*は入力力率に応じて外部から直接与え，総合入力力率 1制御を行う場合はQ* = 0 とする。各瞬時電力の偏差∆P，2／6

αd P dQ
dt , dt

is'is'

sp
sq

vs,

6
Latch

Trigger,is' (PON)

(PNO)

iu
i

is' (OPN)(ONP),

Logic,,
is'+β(SOO)iv * +is' (NPO)

iw* +is' (NOP),*u,iviwvu*P+++P+-PL+-+-vv*
vw*

Three-Phase
CarrierP

図 6 仮想電圧形PWMインバータの制御ブロック図
図 5 Θ1におけるdP/dt ，dQ/dtの計算例
Fig. 5.

Fig. 6.

Calculation result of dP/dt and dQ/dt inΘ1.
表1

virtual voltage-source PWM inverter.

最適スイッチングテーブル

ここで，係数K1，K2は下記で表される。
11
K1 =t,cos
Lf C f
Lf C fTable 1. Optimum switching state table.

Sp S q

Θ1

Θ2

Θ3

Θ4

Θ5

Θ61
100

PON
PNO
SOO
ONP

OPN
PONOOSPNONPO
OPN
OSO
PON

NOPNPO
SOO
OPN

ONP
NOP
OOS
NPOPNO
ONP
OSO
NOP

0101⎧ ⎡ 1 −1 0 ⎤ ⎡cos ωt⎤⎫⎪⎢⎥⎢⎥⎪
P∗ = PL ⋅ max ⎨ ⎢ 0 1 − 1⎥ ⎢cos(ωt − 2π / 3)⎥ ⎬⎪ ⎢− 1 0 1 ⎥ ⎢cos(ωt − 4π / 3)⎥ ⎪⎦⎣⎦⎭⎩⎣Block diagram of current controlled⎛⎞1⎜⎟
K 2 = ⎜1 − sint ⎟ω
⎜
Lf C f ⎟⎝⎠図 5 に領域Θ1における計算結果の例を示す。このような計算結果より瞬時電力制御の操作量として最適なスイッチングモードを決定する。表 1 に以上の手続きに基づいて構成(7)∆Qはヒステリシス要素で二値化し量子化信号Sp，Sqとする。
また，電源電圧位相も 6 つの領域Θnに量子化して検出する。
Sp，SqおよびΘnの組み合わせに応じてPWMコンバータのス
イッチングモードSa，Sb，Scをスイッチングテーブルで直接決定することにより，P*とQ*に追従するように各瞬時電力された最適スイッチングテーブルを示す。なお，表内に示された各スイッチングモードは以下のように定義する。

P : S ap , Sbp , S cp = 1 andS an , Sbn , S cn = 0

O : S ap , Sbp , S cp = 0 and

S an , Sbn , S cn = 0

S : S ap = S an = 1 or

Sbp = Sbn = 1 or

N : S ap , S bp , S cp = 0 and

S cp = S cn = 1

S an , S bn , S cn =1

また，電流形PWM整流器の入力にはLCフィルタが設置されるため，入力電流に共振周波数成分が生じる問題がある。のリレー制御を行う。
スイッチングテーブルを構成する上で重要な要素は各ス

そこで，共振を抑制するために各瞬時電力のフィードバッ

イッチングモードに対する瞬時有効，無効電力の時間的変クに微分補償を施す(5)。この補償は，交流電源と仮想電流形化率dP/dt ，dQ/dtの極性である。そこで，(8)，(9)により各PWM整流器の直流バス間の伝達関数にダンピング要素を加電源電圧位相領域Θnにおける各スイッチングモードに対応えることに相当する。

したdP/dt ，dQ/dtを算出する。
〈2･3〉

⎧ ⎛dP
1
1 ⎞= Vm I dc ⎨− ⎜ S a − S b − S c ⎟(K1 cos ωt + K 2 sin ωt )dt22 ⎠⎩ ⎝−⎫3(Sb − Sc )(K1 sin ωt − K 2 cosωt )⎪⎬2⎪⎭⎫3(Sb − Sc )(K1 cosωt − K 2 sin ωt )⎪⎬2⎪⎭

前述のよバックによる電流制御を適用する。図 6 に仮想電圧形PWMインバータの制御ブロック図を示す。出力電流iu ，iv ，iwと(8)その指令値iu* ，iv* ，iw*の偏差を比例（P）制御器に入力し，インバータ出力電圧指令値vu* ，vv* ，vw*を得る。ここで，PWM⎧ ⎛dQ
11 ⎞= Vm I dc ⎨− ⎜ S a − Sb − S c ⎟(K1 sin ωt + K 2 cos ωt )dt
22 ⎠⎩ ⎝+

仮想電圧形PWMインバータの制御

うに仮想電圧形PWMインバータの制御には，電流フィードに使用するキャリアはゼロ電圧ベクトルを出力しない三相三角波キャリアとする。これは，仮想電圧形PWMインバータがゼロ電圧ベクトルを出力している期間，負荷電流が仮(9)想インバータの三相出力間で還流するため仮想直流バス電流がゼロとなり，入力電流に歪みを生じさせるためである。
一方，仮想電流形 PWM 整流器がゼロ電流ベクトルを出力
3／6

(a)

電源電圧，入力電流，出力線間電圧，出力電流波形

(b)

(a)

(b)

Frequency spectra of ia.

(c)

30 Hz 出力におけるシミュレーション結果

Fig. 7.

Frequency spectra of ia.

出力電流の周波数スペクトル(c)

Frequency spectra of iu.

Simulation results at 30-Hz output current.

している期間は直流バスを短絡する状態が発生し，仮想直流バス電圧がゼロとなって仮想電圧形PWMインバータの出力を乱す。この仮想電圧形PWMインバータ出力の乱れを抑制するために量子化信号Sp，Sqを用いて，両者が 0 の場合は0，それ以外は 1 を出力するトリガ信号を生成する。このトリガ信号が 0 の場合はインバータのスイッチングを保持し，1 の場合は通常のスイッチングを行う。
なお，前述の仮想電流形PWM整流器の制御に必要な負荷

図8va，ia，vuv and iu.

入力電流の周波数スペクトル(b)

出力電流の周波数スペクトル(c)

図7

電源電圧，入力電流，出力線間電圧，出力電流波形

入力電流の周波数スペクトル
(b)

(c)

(a)

va，ia，vuv and iu.

(a)Frequency spectra of iu.

100 Hz 出力におけるシミュレーション結果

Fig. 8.

Simulation results at 100-Hz output current.
表2主回路の電気的特性

Table 2. Electric parameters of power circuit.

Power-source voltage

200 V , 50 Hz

Input filter inductance Lf

2.7 mH

Input filter capacitance Cf
LoadReactive power command

20 µF
12.5 Ω, 3.7 mH
0 var

電力PLは，仮想電圧形PWMインバータの操作量と制御量を

はそれらの波形，(b)，(c)は入力電流と出力電流の FFT 解析用いて (10)で算出する。

結果を示す。無効電力が 0 var に制御されているため，結果

PL = vu*iu + vv*iv + vw*iw(10)

３. 計算機シミュレーションによる検証

的に電源電圧と入力電流が同相になり入力力率 1 制御が達成されている。一方，出力電流は指令値どおりの周波数で正弦波状に制御されていることが確認できる。また，入力電流，出力電流の周波数スペクトルについては，ともに低提案する制御法の妥当性を確認するため，計算機シミュ次の高調波成分がほぼ 1％以下となっており，直接電力制御レーションによる検証を行った。表 2 にシミュレーション法を適用したマトリックスコンバータが良好な制御性をもに用いた主回路定数を示す。出力電流指令値を 30 Hz とし，つと同時に，低歪な波形形成を実現できることがわかる。

負荷電力 1.5 kW における電源電圧，入力電流，出力線間電

図 8 は同じ負荷電力で出力電流を 100 Hz とした場合のシミ圧および出力電流のシミュレーション結果を図 7 に示す。
(a)ュレーション結果である。図 7 と同様に所望の周波数で電4／6(a)電源電圧，入力電流，出力線間電圧，出力電流波形
(a)

(b)

(a)

(b)

Frequency spectra of ia.

(c)

30 Hz 出力における実験結果

Fig. 9. Experimental results at 30-Hz output current.
流が制御されており，高調波歪が小さいことがわかる。

4. 実験結果

Frequency spectra of ia.

出力電流の周波数スペクトル(c)

Frequency spectra of iu.

va，ia，vuv and iu.

入力電流の周波数スペクトル(b)

出力電流の周波数スペクトル(c)

図9電源電圧，入力電流，出力線間電圧，出力電流波形

入力電流の周波数スペクトル
(b)

(c)

(a)

va，ia，vuv and iu.

図 10Frequency spectra of iu.
100 Hz 出力における実験結果Fig. 10. Experimental results at 100-Hz output current.
最大総合入力力率 99.8 %，最大総合効率 95.4 %を達成した。
これらの特性は出力電流の周波数を他の値に変化させても，ほぼ同様の結果となった。一方，入力電流の全高調波実験に使用した実験装置の電気的特性はシミュレーショ

歪率は負荷 1.5kW において 5.9％まで低減されるが，軽負荷ンと同一である。出力電流指令値を 30 Hz とし，負荷 1.5 kW領域では悪化するため，今後波形改善の方策を講ずる必要における実験結果を図 9 に示す。無効電力を 0 var に制御すがある。

ることにより入力力率 1 制御を達成し，シミュレーションと同様の結果を得た。また，出力電流波形は周波数一定制

5. まとめ御を指令値どおりに達成し，歪みの少ない波形が得られた。

本稿では，マトリックスコンバータに直接電力制御法をしかしながら，入力電流の周波数スペクトルはシミュレー適用した新手法について論じた。さらに，その制御アルゴションと比較すると多くの高周波成分を含んでいる。図 10

リズムに基づいて構築したシステムの有効性を計算機シミは出力電流を 100 Hz とした場合の実験結果であり，出力電ュレーションおよび実験により検証した。これらの結果よ流を 30 Hz とした場合における実験結果と同様に，入力力率り，無効電力を 0 var に制御することで，結果的に入力電流1 制御および出力電流の周波数一定制御が達成されている。

は電源電圧と同相となり力率 1 制御を達成し，出力電流の出力電流を 30 Hz，100Hz に制御した場合の総合入力力率周波数制御においても所望の出力特性を得た。

を図 11，総合効率を図 12，入力電流の全高調波歪率（第 20試作機を用いた実験検証では，出力電流 30 Hz において最次まで）を図 13 に示す。負荷 1.5 kW において，出力電流を大総合入力力率 99.9 %，最大総合効率 95.4 %，入力電流の30 Hz としたとき，最大総合入力力率 99.9 %，最大総合効率

全高調波歪率は負荷 1.5 kW において 5.9 %を確認した。一95.4 %を確認した。また，出力電流を 100 Hz としたときは，方，出力電流を 100 Hz に制御した場合も 30 Hz の場合と同5／6

図 11 総合入力力率
Fig. 11. Total input power factor.

図 12小容量化と不平衡電源における運転特性」電学論 D，126，2，103-10（2006）(４) 竹内・野口：「直接電力制御法を適用した電流形 PWM 整流器の平滑リアクトル小容量化と不平衡電源における運転特性」電学 SPC，SPC-06-52，23-28（2006）(５) K. Toyama, O. Mizuno, T. Takeshita and N. Matsui：“Suppression forTransient Oscillation of Input Voltage and Current in Current-Source
Three-Phase PWM AC/DC converter”, Trans. IEEJ, vol.117-D, no.4,pp.420-426 (2004) (in Japanese)
外山・水野・竹下・松井：「電流形三相 PWM コンバータにおける入力電圧・電流の過渡振動抑制」電学論 D，117，4，420-426（1997）(６) D. Takeuchi, A. Sato and T. Noguchi：“New control Strategy ofMatrix Converter Based on Direct Power Control”, Proc. of the 2004
Japan Ind. Appl. Soc. Conf, vol.1, pp.309-312 (2004) (in Japanese)
竹内・佐藤・野口：「直接電力制御法を適用したマトリクスコンバー
タの新制御法」H16 電学産応，1，309-312（2004）

総合効率

Fig. 12. Total efficiency.

図 13

総合入力歪率Fig. 13. Total harmonic distortion ofinput current.
様の特性が得られた。以上より，マトリックスコンバータに直接電力制御法を適用したシステムの妥当性を確認できた。

文献(１) J. Itoh, I. Sato, H. Ohguchi, K. Sato, A. Odaka and N. Eguchi：“A Control
Method for the Matrix Converter Based on Virtual AC/DC/AC Converter
Using Carrier Comparison Method ” , Trans. IEEJ, vol.124-D, no.5,
pp.457-463 (2004) (in Japanese)
伊東・佐藤・大口・佐藤・小高・江口：「キャリア変調方式を用いた仮想 AC/DC/AC 変換方式によるマトリックスコンバータの制御法」
電学論 D，124，5，457-463（2004）(２) R. Itoh and I. Takahashi：“Decoupling control of input and reactive powerof the matrix converter”, IEEJ, SPI-01-121 (2001) (in Japanese)
伊藤・高橋：「マトリックスコンバータにおける入出力無効電力の非干渉制御法」電学 SPC，SPC-01-121（2001）(３) T. Noguchi, A. Sato and D. Takeuchi ：“ Minimization ofSmoothing Capacitor and Operation Characteristics under
Unbalanced Power Source of Direct-Power-Controlled PWM
Rectifier”, Trans. IEEJ, vol.126-D, no.2, pp.103-108 (2006) (in Japanese)
野口・佐藤・竹内：「直接電力制御形 PWM 整流器の平滑コンデンサ

6／6