可視光半導体レーザー応⽤コンソーシアムガイドライン VLD-GD 2-1 Ed2 スペックルに関するガイドライン

可視光半導体レーザー応⽤コンソーシアムガイドライン

スペックルに関するガイドライン 第2版

2019年3⽉31⽇

1

可視光半導体レーザー応⽤コンソーシアムガイドライン VLD-GD 2-1 Ed2 スペックルに関するガイドライン

目次
123456

⽬的と適⽤範囲 ........................................................................................................ 4
1.1

⽬的 .................................................................................................... 4

1.2

適⽤範囲 ............................................................................................. 4⽤語 ......................................................................................................................... 5
2.1

デバイスと⽅式 ....................................................................................... 5

2.2

スペックルの種類 .................................................................................... 5

単⾊スペックルコントラストの測定⽅法 ....................................................................... 103.1

概論 .................................................................................................. 103.2

スペックル測定器の構成 ........................................................................ 11狭線幅のスペクトルを持つ光源の光学測定................................................................ 124.1半導体レーザーのスペクトル特性 ............................................................. 124.2

狭線幅スペクトルの測光/測⾊測定の精度に関する注意点 ......................... 12カラースペックルの測定⽅法 ...................................................................................... 175.1

概論 .................................................................................................. 175.2

カラースペックルの測定⽅法 ................................................................... 19スペックルの許容度 .................................................................................................. 22

付録 1.

カラースペックルの定式化 ............................................................................... 232

可視光半導体レーザー応⽤コンソーシアムガイドライン VLD-GD 2-1 Ed2 スペックルに関するガイドライン

参考⽂献 ....................................................................................................................... 26

3

可視光半導体レーザー応⽤コンソーシアムガイドライン VLD-GD 2-1 Ed2 スペックルに関するガイドライン

1

⽬的と適⽤範囲

1.1 ⽬的
このガイドラインは、可視光応⽤製品のスペックル特性に関する⽤語と評価⽅法の標準に関し記載し､公正な性能評価による製品の普及を⽬的とする｡
1.2 適⽤範囲
このガイドラインは、可視光のコヒーレント(もしくは部分的コヒーレント)光源によって発⽣するスペックルの⽤語とその評価⽅法に関する｡

4

可視光半導体レーザー応⽤コンソーシアムガイドライン VLD-GD 2-1 Ed2 スペックルに関するガイドライン

2

⽤語
ここでは、スペックルに関する⽤語を定義する｡
なお、国際標準としての定義は、次の⽂書を参照すること。

IEC 62906-1-2 Laser display devices - Part 1-2: Vocabulary and letter
symbols (2015 年 7 ⽉ 16 ⽇発⾏)
https://webstore.iec.ch/publication/22908

2.1 デバイスと⽅式
2.1.1 レーザーディスプレイデバイス
laser display device
LDD
誘導放出光を発光するレーザーを⽤いたディスプレイデバイス
2.1.2 レーザー照明
laser lighting
誘導放出光を発光するレーザーを⽤いた照明装置もしくは照明⽅式
2.2 スペックルの種類
2.2.1 スペックル
speckle
網 膜 を含 むセンサ⾯ 上 で(部 分 的 )コヒーレント光 の⼲ 渉 の結 果 発 ⽣ する不 規 則 な
空間変調イメージ
2.2.2 スペックルパターン
speckle pattern
スペックルの照度分布パターン
2.2.3 ⾮結像系スペックル
objective speckle
結像系を含まない光学センサ系で観測されるスペックル

5可視光半導体レーザー応⽤コンソーシアムガイドライン VLD-GD 2-1 Ed2 スペックルに関するガイドライン

図2.1

⾮結像系スペックル

2.2.4 結像系スペックル
subjective speckle
結像系を含む光学センサ系で観測されるスペックル

図2.2

結像系スペックル

2.2.5 スクリーンスペックル
screen speckle
スクリーン上の拡散/散乱光を原因とする結像系スペックル(応⽤において、⼀般的に評価しようとするスペックルである｡サイズが細かく、眼の位置が動けば変化する｡)
6

可視光半導体レーザー応⽤コンソーシアムガイドライン VLD-GD 2-1 Ed2 スペックルに関するガイドライン

2.2.6 投射スペックル
projected speckle
スクリーン投射前に投射光学系で発⽣して、スクリーンに投射されるスペックル(投射光学系での⼲渉パターンであるためサイズが粗いケースが多く、眼の位置が動いても固定して⾒える｡)
2.2.7 ファイバースペックル
speckle
投射光学系のファイバーで発⽣する投射スペックル

図2.3

ファイバースペックルパターン(ファイバー: MMF)が乗ったスクリーンスペックルの観測例

2.2.8 単⾊スペックル
monochromatic speckle
光源が単⾊(もしくは準単⾊)の場合のスペックル

図2.4

単⾊スペックルパターン

2.2.9 スペックルコントラスト(⽐)
7可視光半導体レーザー応⽤コンソーシアムガイドライン VLD-GD 2-1 Ed2 スペックルに関するガイドライン

speckle contrast (ratio)Cs
単⾊スペックルの代表的評価指数
単⾊スペックルパターンの標準偏差(σ)の平均値(𝐼 )̅ との⽐で定義する｡
𝜎𝐶𝐼̅
2.2.10 カラースペックル
color speckle
光源が多⾊の場合のスペックル

図2.5

カラースペックルパターン

8可視光半導体レーザー応⽤コンソーシアムガイドライン VLD-GD 2-1 Ed2 スペックルに関するガイドライン

図2.6

カラースペックルの⾊空間(CIE 1931)での分布例

9可視光半導体レーザー応⽤コンソーシアムガイドライン VLD-GD 2-1 Ed2 スペックルに関するガイドライン

3

単⾊スペックルコントラストの測定⽅法

3.1 概論
ディスプレイと照明におけるスペックルは、⼈間が観測することを前提としている。⼈間の眼は結像系を持つため、結像スペックルの測定⽅法である。したがって、その測定装置は⼈間の眼と同 等 な結果 が得 られる必 要 がある。そのためには、測 定装 置 は、⼈間 の眼 と等価 な MTF(Modulation Transfer Function)を持つように設計されなければいけない [1][2][3] 。

図3.1

⼈間の眼の結像系と測定装置の結像系

国際標準として、次の⽂書が発⾏されている。
IEC 62906-5-2 Laser display devices - Part 5-2: Optical measuringmethods of speckle contrast (2016 年 6 ⽉ 7 ⽇発⾏)
https://webstore.iec.ch/publication/25037
単⾊スペックルの測定⽅法における、環境条件、暗室条件などは、IEC TC110 の電⼦ディスプレイデバイスの各種測定⽅法の⽂書に記載されているものと共通とする｡また、測定におけ る 安 全 も IEC TC76 の レ ー ザ ー 安 全 に 準 拠 す る ｡ た と え ば 、 測 定 環 境 は 、 温 度 :25°C±3°C、 湿度: 25 % 〜 85 %, 気圧: 86 kPa〜106 kPa とし、異なる環境での測定の場合は、その条件を記録する。また、測定の安全に関しては、IEC 60825-1 の最新版に従う。
測定装置の型式や投射するスクリーンの型式を記録する｡
測定装置は、仕様書に記載されている標準条件で駆動し、それ以外は条件を記録する。
評価対象の可視光応⽤装置の型式を記録する｡ 可変な駆動条件は測定時の駆動条件を記載する。特に、レーザー光源の波⻑や駆動電流、変調条件(CW/パルス)等、スペックルコントラストに影響を与える条件に留意する。
各装置は⼗分安定してから測定する。
10

可視光半導体レーザー応⽤コンソーシアムガイドライン VLD-GD 2-1 Ed2 スペックルに関するガイドライン

3.2 スペックル測定器の構成
単⾊スペックルの測定装置の構成を図 3.2 に⽰す｡

レンズ開⼝

スペックル測定装置

標準拡散スクリーンNA (スクリーン-開⼝)

センサ
DUT (Device under test) 被測定物
NA (DUT-スクリーン)
カラーフィルタ(オプション)
図3.2

単⾊スペックルの測定装置の構成

測定装置は、⼈間の眼のMTFをシミュレートしていることを確認する｡ また、較正されたものを⽤いる｡
⾊フィルタは、光源によって必要な場合に使⽤する｡
なお、測定⽅法の詳細は、次に⽰すIEC国際標準(IS)となっている。
IEC 62906-5-2 ED.10 Laser display devices -Part 5-２: Optical measuringmethods of speckle contrast (2016年6⽉7⽇発⾏)
https://webstore.iec.ch/publication/25037
また、ファイバースペックルなどのバックヅランド影響を分離する必要がある[5]。

11可視光半導体レーザー応⽤コンソーシアムガイドライン VLD-GD 2-1 Ed2 スペックルに関するガイドライン

4

狭線幅のスペクトルを持つ光源の光学測定

4.1 半導体レーザーのスペクトル特性
可視光のディスプレイ/照明応⽤に⽤いる半導体レーザー(LD: Laser Diode)のスペクトルは、線幅が狭くコヒーレンシーの⾼いものから、マルチ縦モード発振して、実効的に数nmの範囲まで広がっているものまで様々である｡ 特に、⾼出⼒⽤LDは、ストライプ幅も広く、⾼い電流密度で⽤いるので、横モードも縦モードも共にマルチモードで発振するのが普通である｡
たとえば、InGaN/GaN系の⻘⾊LDのCW動作(DC動作)では、図4.1のように、しきい値直後
では、単⼀(シングル)縦モードの狭い⼀本のスペクトル線幅で発振するが、駆動電流の上昇に伴い、マルチ縦モード発振する｡
いずれにしても、⼀般に、10nm以上のスペクトル半値幅を持つLED等の従来光源と⽐べて、桁違いに狭いスペクトル線幅を持つ｡

図4.1

⻘⾊LDのスペクトルの⼀例

4.2 狭線幅スペクトルの測光/測⾊測定の精度に関する注意点
可視光のディスプレイ/照明応⽤では、⼀般に、測光/測⾊測定が基本となる｡しかし、従来の光源は広いスペクトルを対象としているため、使⽤するスペクトルの精度は、せいぜい1nm程度である｡
スペクトルの分光評価装置の精度も同様である｡
CIEで定義されている⾊空間における、等⾊関数なども、1nm刻みのデータが⼀般的である｡測定されたスペクトルデータと等⾊関数を掛け合わせて⾊度等を求める｡
したがって、精度の⾼い測定には、内挿して、0.1nm以下の精度のデータテーブルを準備する必要がある｡また、スペクトル測定においても、光スペアナなどの精度の⾼い装置で測定したスペクトルデ12

可視光半導体レーザー応⽤コンソーシアムガイドライン VLD-GD 2-1 Ed2 スペックルに関するガイドラインータが必要となる｡
中⼼波⻑455nmの線スペクトルの形状をローレンツ型(Lorentzian)と仮定し、上記のように0.01nm 間 隔 の デ ー タ で 、 等 ⾊ 関 数 に 掛 け 合 わ せ 、 半 値 幅 (FWHM) を パ ラ メ ー タ と し て 、CIE1931の⾊度図にプロットしたのが、図4.2である｡ この図より、半値幅の拡がりとともに、⾊度座標は波⻑軌跡の内側に移動することが分かる｡

=10nm=5nm

=1nm

図4.1 ローレンツ型線スペクトルの半値幅と⾊度の関係
このローレンツ型スペクトルの例は、本ガイドラインの第1版に⽰されたものであるが、実際のスペクトルの裾は､このように⼤きく拡がらない。
しきい値以下の⾃然放出光は､スペクトルの裾は広いが､指向性が⼩さいので､現実的にビームとして利⽤されない｡ 実際､図4.1の⾼い電流領域のスペクトルの例のように､3nm程度の範囲の中に光エネルギーが集中して裾が拡がっていない｡ この第2版では､現実的なスペクトルに関して､最近の研究の成果を基に修正する｡
同じく455nmに中⼼波⻑を持ち､左右対称で⼀様な矩形スペクトルを仮定して半値幅(矩形幅)を変化させて､CIE 1931の⾊度を図4.2にプロットした｡ 裾が拡がっているローレンツ型スペクトルの場合と⽐較すると､スペクトルに裾がない場合の⾊度の変化は⼀桁以上⼩さく､⾊度座標の⼩数点以下三桁⽬以下の範囲に収まっている｡
13

可視光半導体レーザー応⽤コンソーシアムガイドライン VLD-GD 2-1 Ed2 スペックルに関するガイドライン

=10nm

図4.2 矩形型スペクトルの半値幅と⾊度の関係
14可視光半導体レーザー応⽤コンソーシアムガイドライン VLD-GD 2-1 Ed2 スペックルに関するガイドライン

波⻑の⼩数点以下⼆桁⽬で完全な線スペクトルを仮定して､CIE 1931の⾊度(x, y)を計算し､x, y <0.003を満たす波⻑精度を図4.3にプロットした｡ この波⻑精度は波⻑帯によって異なる｡
⻘と⾚の領域では、1〜2nm程度波⻑がずれても､⾊度は3×10-3程度の誤差ですむ｡ 緑の領域では、0.5nm程度の波⻑精度が必要となる｡ ただし､CIE1931の⾊度図では、垂直と⽔平の接線の位置でxとyに関する⾮対称性が⼤きくなって⼀⽅が発散するので注意が必要である｡

Wavelength accuracy (nm)2forxfory1

0450500

550600650

Wavelength (nm)図4.3 x, y <0.003の⾊度精度が得られる波⻑精度の波⻑についてのプロット

マルチ縦モード発振するLDを複数⽤いた場合は、図4.4のように､矩形領域の中に多くの縦モードが分布する｡ 縦モードが⼀様に分布していれば､図4.2のように中⼼波⻑で代表しても⾊度の誤差は極めて⼩さい｡ しかし､図4.4のように､様々な強度の縦モードが分布していると､スペクトル領域内でのパワー分布が⽣じる｡ そのため､重⼼波⻑(centroid wavelength: 次式)を⽤いた⽅が⾊度の誤差は⼩さくなる｡
𝜆𝑐𝜆𝑆 𝜆 𝑑𝜆𝑆 𝜆 𝑑𝜆

ただし､  は波⻑. S(  )はスペクトルパワー密度である｡
ピーク波⻑や中⼼波⻑で代表すると⾊度の誤差は⼤きくなる｡ 図 4.5 は､ピーク波⻑で求めた⾊度と重⼼波⻑で求めた⾊度に関し､スペクトルから求めた真値の差を､様々なマルチ縦モードのスペクトルに対してプロットしたものである｡ ピーク波⻑は､スペクトルの中で⽐較的ランダムに分布するので⾊度誤差は⼤きくなる｡ ⼀⽅､重⼼波⻑で代表すると⾊度誤差は⾮常に⼩さくなる [8] ｡
15可視光半導体レーザー応⽤コンソーシアムガイドライン VLD-GD 2-1 Ed2 スペックルに関するガイドライン

重⼼波⻑(444.38nm)

Wavelength(nm)図4.4 複数のマルチ縦モードの分布

0.02

0.01

0-0.01

Centroid wavelength

Error from the true y value

Peak wavelength-0.02-0.02

-0.01

00.01

0.02

Error from the true x value
図4.5 重⼼波⻑とピーク波⻑を使った場合の⾊度誤差⽐較
16可視光半導体レーザー応⽤コンソーシアムガイドライン VLD-GD 2-1 Ed2 スペックルに関するガイドライン

5

カラースペックルの測定⽅法

5.1 概論
国際標準として、次の⽂書が発⾏されている。
IEC 62906-5-4 Laser display devices - Part 5-4: Optical measuring methods ofcolour speckle (2018 年 1 ⽉ 9 ⽇発⾏)
https://webstore.iec.ch/publication/26896
カラースペックルは､RGB の単⾊スペックルの加法混⾊によって⽣じる｡ このイメージを図 5.1に⽰す｡
このカラースペックルの理論的な定式化を付録 1 に記載する [4][6] 。各⾊(RGB)の波⻑(スペクトル)と各⾊のパワー⽐の値が混⾊する際に必要なデータである｡ 各⾊の単⾊スペックルコン
トラスト値(C s 値)がわかれば､統計⼿法(Monte Carlo simulation)で⾊空間におけるスペックルの分布を計算することができる｡

図 5.1

RGB 単⾊スペックルの加法混⾊(カラースペックル)測⾊量として､カラースペックルの⾊度分布を⾊度図にプロットして､分散/共分散の値を求めることができる｡ 測光量として､照度の分布は､ヒストグラムで表記できる｡ また､単⾊スペックルコントラスト値(C s 値)と同様の定義で､照度(測光)のスペックルコントラスト値(C ps 値)を求めることができる｡ RGB 各⾊のスペックルコントラスト C s =1.0､0.5､0.1 について､それぞれ､図 5.2､5.3､5.4 に計算例を⽰す｡
三次元の⾊空間である CIELab 空間を⽤いれば､⾊と明るさの両⽅を⼀度に表現できる｡
これを図 5.5 に⽰す｡

17

可視光半導体レーザー応⽤コンソーシアムガイドライン VLD-GD 2-1 Ed2 スペックルに関するガイドライン

図5.2 カラースペックルの計算結果の例 (R､G､BのCs=1.0)

図5.3 カラースペックルの計算結果の例 (R､G､BのCs=0.5)18可視光半導体レーザー応⽤コンソーシアムガイドライン VLD-GD 2-1 Ed2 スペックルに関するガイドライン

図5.4 カラースペックルの計算結果の例 (R､G､BのCs=0.1)

図5.5 カラースペックルの計算結果のCIELab空間表⽰

5.2 カラースペックルの測定⽅法
カラースペックルを測定するには､単⾊のスペックル測定機とRGBフィルタを⽤いる｡ RGBごとに単⾊のスペックルを測定し､そのあとで加法混⾊する｡ RGBフィルタを備えて⾃動で切り替え、さらにカラースペックルを加法混⾊により表⽰できるカラースペックルを表⽰できる装置が(株)オキサイドから販売されている｡ カラースペックル測定のセットアップを図5.6に⽰す｡
⼀般的な⾊彩輝度計などで⽤いられているXYZフィルタを使う⽅法は､カラースペックルの測定に向19可視光半導体レーザー応⽤コンソーシアムガイドライン VLD-GD 2-1 Ed2 スペックルに関するガイドライン

いていない｡ XYZフィルタは､⼀般的に広いスペクトルに対して最適化されており､レーザーのような狭いスペクトルに対しては誤差が⼤きい｡ また､同時に測定するために三板式でXYZに光路を分ける⽅式も装置内で⼲渉状態が変化して正しいスペックルの測定が困難である[9]｡RGBカラーフィルタ

レンズ
開⼝
カラースペックル測定装置

NA (スクリーン-開⼝)
標準拡散スクリーンセンサ

NA (DUT-スクリーン)DUT (Device under test)
被測定装置(レーザープロジェクタ等)

図5.6

カラースペックルの測定装置の構成

RGB単⾊のスペックル測定結果を加法混⾊して､元の⽩⾊(あるいは測定した⾊)の⾊度/照度の基準値に正確に戻すには､元の⽩⾊(あるいは測定した⾊)を正確に測定しておく必要がある｡ ス
クリーンに照射したあとではスペックルの影響で測定が難しくなる｡ したがって､スクリーン位置に波⻑/照度/パワー等の測定器を設置して直接測定する (図5.7)｡ RGBパワー⽐を測定する場合は､パワーメータの前に校正されたRGBフィルタを億必要があるが､波⻑や照度の測定には不要である｡
狭いスペクトル線幅のRGBレーザーの波⻑や照度(RGBパワー⽐)を正確に測定するには､最近開発された⼩型のRGBレーザーメータを⽤いるのが便利である[8]｡ ただし､蛍光体などのスペクトル幅の広い光源とレーザーとのハイブリッド光源では､正確な測定には⼯夫が必要である｡

20

可視光半導体レーザー応⽤コンソーシアムガイドライン VLD-GD 2-1 Ed2 スペックルに関するガイドライン

波⻑/照度/パワー測定器
RGBカラーフィルタ(オプション)
DUT (Device under test)
被測定装置(レーザープロジェクタ等)
スクリーン⼀位置

図5.7

波⻑/照度(RGBパワー⽐)の測定セットアップ

実際のカラースペックルの測定の条件は、3 章の単⾊スペックルコントラストの測定⽅法と共通である｡ また､国際標準である IEC 62906-5-4 に従うようにする｡
カラースペックルの測定プロセスは､次の通りである｡
1)

スクリーンに所定の⾊度(⽩⾊含む)の均⼀パターンを照射する｡ (均⼀パターンが得られない場合は､⽐較的均⼀な領域で測定し､あとで補正する)

2) 上記パターンの位置で､波⻑(スペクトル)､パワー⽐(照度)などを直接測定する｡
3) スペックル測定装置の RGB フィルタを変えて､各⾊のスペックルデータを取得する｡
4) 2)で得られた波⻑(スペクトル)と RGB パワー⽐を⽤い､3)で得られた RGB 各⾊のスペックルデータを加法混⾊する｡ (測定装置にカラースペックル⽤のソフトが搭載されている場合もある｡)
5)

カラースペックルの⾊度図上での分布と求め､分散/共分散等を計算する｡

6)

照度の分布から測光学的スペックルコントラストを求める｡

7) 報告書を作成する｡

21

可視光半導体レーザー応⽤コンソーシアムガイドライン VLD-GD 2-1 Ed2 スペックルに関するガイドライン

6

スペックルの許容度
スペックルの許容度は、各種応⽤によって異なることと、個⼈差も⼤きいため確定することは難しい。 しかしながら、主観評価を通して、品質等級の⽬安を明確にする研究は重要である。
⼀例として､NEDO (国⽴研究開発法⼈ 新エネルギー・産業技術総合開発機構)の事業の⼀環として、クリーンデバイス社会実装推進事業 「最先端可視光半導体レーザーデバイス応⽤に係る基盤整備｣の事業において、フルフレーム⽅式のフロントプロジェクタの映像を⽤いて、RGBWのスペックルの主観評価 (被験者:13名)を実施した結果を⽰す。
被験者の1/3以上が、スペックルが⾒えたと回答した最⼩のスペックルコントラスト値は、下記の表のとおりであった。
表6.1 被験者の1/3以上が、スペックルが⾒えたと回答した最⼩のスペックルコントラスト値

⾊1/3以上がスペックルを認識できるスペックルコントラスト値

R5%

G5%

B8%

暫定的な⽬安として、上記の値以下であれば、フルフレーム⽅式の場合は許容されると考えられる。 しかし､⽩⾊に関してもカラースペックルの主観評価により測定値との相関を取る必要がある。
また､⾛査型⽅式の⽤にレーザービームを直接スクリーン上でスキャンする⽅式でも､これとは別に主観評価をする必要がある｡

22

可視光半導体レーザー応⽤コンソーシアムガイドライン VLD-GD 2-1 Ed2 スペックルに関するガイドライン

付録1. カラースペックルの定式化
RGB それぞれの単⾊スペックルコントラスト値 C s は次式で表される。

Cs 



(1)

 E T

ただし、E はスペックルの空間分布の網膜上の相対強度(照度)であり、<E > T は後述する
スペックル確率密度関数の全平均値、  は分布の標準偏差である。
また､独⽴光源数を M と仮定するとスペックルの確率密度関数は、ガンマ関数を⽤いて次式で表現される。

pM ( E ) M M E M-1
ME
exp{}
MΓM   E  T E T(2)ただし､  (M) はガンマ関数である。M は個数難度で物理的には整数であるが､excel の関数は⼩数にも対応できる。したがって､Monte Carlo simulation の際は､便宜的に⼩数として使うことができるので、より実践的である。
式(2)を <E > T /M =1 のように規格化すると､単⾊のスペックルコントラストの式(1)は、次のように表現できる。

Cs 1M E TM(3)上式を⽤いて確率密度関数の式(2)を C s の関数として表すと次式を得る。
2

E Cs 1p( E ) exp(  E )Γ(C s2 )(4)

つまり､平均値で規格化したスペックルの強度分布の各点の振幅 E は､C s の関数として計算できる。この簡単化した統計学的定式化は、放射測光(radiometry)に基づいている。 これを測⾊(photometry/colorimetry)に適⽤する。
RGB の光源それぞれのスペクトルパワー分布を波⻑で積分した値を 1 として規格化する(S B,G,R (  )=1)。次に､RGB を合成して実現したい⽬標⾊度(⽩⾊⾊度の場合が多い)を決める。この⽬標⾊度を実現するために必要な RGB のパワー⽐､r B : r G : r R (ただし､r B + r G + r R =1)を計算する必要がある。
CIE 1931 の⾊度座標､x, y は次式で求められる。
23

可視光半導体レーザー応⽤コンソーシアムガイドライン VLD-GD 2-1 Ed2 スペックルに関するガイドライン

xX,X Y  ZyYX Y  Z(5)

三刺激値 X､Y､Z は次式で与えられる。

X 780

380x ( )  {rB S B ( )  rG S G ( )  rR S R ( )}d780

Y   y ( )  {rB S B ( )  rG S G ( )  rR S R ( )}d
380

Z

780380

ただし､z ( )  {rB S B ( )  rG S G ( )  rR S R ( )}d(6)x ( ) ､ y ( ) ､ z ( ) は等⾊関数である。

⽬標⾊度 x, y は、RGB の規格化スペクトルパワー分布に RGB それぞれのパワー⽐を乗じた合成スペクトル分布､r B S B (  ) + r G S G (  ) + r R S R (  )に等⾊関数を乗じて波⻑領域全体にわたって積分して三刺激値 X､Y､Z を求めて算出する。
逆に､与えられた合成⽬標⾊度から RGB のパワー⽐､ r B ､r G ､r R を未知数として求めるには､そのパワー⽐を変化させて､⽬標⾊度に収束させる計算をする。 ⼆変数の収束計算による解法は時間がかかり､収束も安定しないことがある｡ 早く確実に求めるために､⾊度図上で 2 段階のグラフ解法を⽤いた。 この解法を図 A.1 を⽤いて説明する。 例えば､緑点(G 点)から⽬標⽩⾊⾊度点 W を通る直線を引く。その延⻑が G 点の対⾯にある B-R ラインと交わる点を P点とする。
まず､B-R ライン上の P 点の⾊度を実現する B と R のパワー⽐ r B : r R を求める。この時、Gのパワーはオフなので、r G =0 である。つまり､r B + r R =1 となり､r B か r R の⼀⽅を決めれば他⽅が決まるので､⼀変数の解法となる。B-R ライン上の⾊度を挟み込んで収束させれば良いので､数回のうちに収束する。
次に､G-P ライン上の⽩⾊点 W に注⽬して､r B + r R = r BR と r G の⽐を変化させて W 点でのパワー⽐を､挟み込みで収束させて求める。 この時も r BR + r G =1 であり､⼀⽅を決めれば他⽅が決まるので､B-R ライン上の⽅法と同様に⼀変数の解法となる。 ここで､ r B : r R は､B-R ライン上の解法で求めてあるので､⽐例配分すれば､W の⾊度を実現する r B : r G : r R (ただし､r B +r G + r R =1)､つまり､各⾊のパワー⽐を求めることができる。 なお､この⼿法は､B-G ライン、G-Rラインからスタートしても同じ結果が得られる。

24

可視光半導体レーザー応⽤コンソーシアムガイドライン VLD-GD 2-1 Ed2 スペックルに関するガイドライン

図 A.1

パワー⽐を求める⽅法を説明する⾊度図

各⾊の光源がインコヒーレントで、スペックルが無ければ､W 点の⾊度が実現されるが、各⾊がスペックルを持つと､⼈間の網膜上で空間的な強度ばらつきを⽣じる。つまり､パワー⽐ r B : r G :r R が⼀定ではなく､スペックルの⼤きさで変化する。 したがって､⽩⾊の⾊度点を中⼼に別の⾊度点が発⽣する。空間的には､⽩⾊の画⾯の中に､別の⾊の細かな点が分布するように⾒える。
カラースペックルは、RGB 各⾊の単⾊スペックルの強度分布から計算により求めることができる。 各⾊の光源の平均値のパワー⽐は、光源の駆動条件で⼀定に制御されているが､スペッ
ク ル に よ り ､ ロ ー カ ル に パ ワ ー ⾃ ⾝ が 変 動 す る モ デ ル を ⽤ い る 。 つ ま り ､ r B S B (  ) , r G S G (  ),r R S R (  ) の 代 わ り に ､ r B E B S B (  ), r G E G S G (  ), r R E R S R (  ) を ⽤ い る 。 平 均 値 の と き は ､E B =E G =E R =1 だが､スペックルがあると､その空間的なばらつきを⽰す変数とする。 これは､式(4)の E と⼀致する。したがって､単⾊の E B , E G , E R を式(4)にしたがって統計的に処理できる。 また､式(4)は、各⾊の単⾊スペックルコントラスト C s の関数なので、各⾊の C s の値が決まれば､式(4)の逆関数を⽤い､p(E)を乱数発⽣させることで、E の分布を再現することができる。この分
布を⾊度 x, y に対応させるには､式(6)に E の要素を追加した次式を⽤いれば良い。

X 780

380x ( )  {rB E B S B ( )  rG EG S G ( )  rR E R S R ( )}d780

Y   y ( )  {rB E B S B ( )  rG EG S G ( )  rR E R S R ( )}d
380Z 780

380z ( )  {rB E B S B ( )  rG EG S G ( )  rR E R S R ( )}d25(7)可視光半導体レーザー応⽤コンソーシアムガイドライン VLD-GD 2-1 Ed2 スペックルに関するガイドライン

参考⽂献
本ガイドラインの内容に関し、参考になる⽂献をリストアップする。
(本⽂で引⽤されていないものも含む。ただし、国際標準は本⽂中に⽰した。)[1] J. W. Goodman, “Speckle phenomena in optics”, Roberts and Company Publishers,
Greenwood Village, CO, (2006)[2] S. Kubota, “Spatial coherence measurement of a scanning laser system and applicability ofthe Zernike’s approximation to the exit pupil on the scan mirror”, Optical Review 19 (6), 432435 (2012)[3] K. Suzuki, T. Fukui, S. Kubota, Y. Furukawa, “Verification of speckle contrast measurement
interrelation with observation distance”, Optical Review 21 (1), 94-97 (2014)[4] K. Kuroda, T. Ishikawa, M. Ayama, S. Kubota, “Color speckle”, Optical Review 21 (1), 8389 (2014).
[5] J. Kinoshita, H. Aizawa, A. Takamori, K. Yamamoto, H. Murata, K. Tojo, “Angulardependence of screen speckle and fiber speckle of coupled output of nine high power bluelaser diodes through a multimode fiber”, Optical Review 23 (1), 121-132 (2016).
[6] J. Kinoshita, H. Aizawa, A. Takamori, K. Yamamoto, H. Murata, K. Kuroda, “Color speckle
evaluation using monochromatic speckle measurementsr”, 2016 SID Digest, 10.1 (2016).
[7] 「解説 レーザー照明・ディスプレイ –究極の照明・ディスプレイを目指して」(―社)日本光学会レーザーディスプレイ技術研究グループ企画､黒田和男・山本和久 編、出版: (株)オプトロニクス社 (2016).
[8] K. Hieda, T. Maruyama, T. Takesako, F. Narusawa, “New method suitable for measuringchromaticity and photometric quantity of laser displays”, Optical Review 25 (1), 175-180,(2018).
[9] J. Kinoshita, K. Yamamoto, K. Kuroda, “Color speckle measurement errors using systemwith XYZ filters”, Optical Review 25 (1), 123-130, (2018).

26