恒星物理学 II
7セメ 金曜2限田中 雅臣 (東北大学 天文学専攻)

自己紹介

1998-2001: 愛知県半田高校

田中 雅臣

2005-2009: 東京大学大学院

愛知県出身 39歳

名古屋市生まれ、知多半島育ち

研究- 天文学・天体物理学- 観測・理論 (シミュレーション)- 宇宙における突発的現象の物理（超新星爆発や中性子星合体）- 宇宙における元素の起源

2001-2005: 東京大学

2009-2011: 東京大学 Kavli IPMU
2011-2018: 国立天文台
2018- 現在: 東北大学

この講義の目標• これまで学んできた物理を総合的に用いて、恒星の性質と進化を理解する• 天文学研究を行うのに必要な恒星進化論の基礎を理解する

天文学は好きですか？

木曽観測所にて

今までの3年間を振り返ると、、、

原子核物理学
量子力学

相対論
統計力学
流体力学
電磁気学
熱力学

力学

天体物理学I (4セメ)

熱力学

統計力学

3セメ

5,6セメ

力学

電磁気学

1,2セメ

流体力学

2,3セメ

宇宙物理学
天体物理学

原子核物理学

4セメ7セメ

量子力学

相対論

4,5セメ

4,7セメ

恒星物理学II (7セメ)

熱力学

統計力学

3セメ

5,6セメ

力学

電磁気学

1,2セメ

流体力学

2,3セメ

宇宙物理学
天体物理学

原子核物理学

4セメ

7セメ

量子力学

相対論

4,5セメ

4,7セメ

この講義の目標• これまで学んできた物理を総合的に用いて、恒星の性質と進化を理解する• 天文学研究を行うのに必要な恒星進化論の基礎を理解する
３年間物理を頑張った人へのご褒美
物理を使って、宇宙を生き生きと理解する

講義資料
h*ps://www.astr.tohoku.ac.jp/~masaomi.tanaka/sap2022/

予習・復習- 板書した式の意味を追う- 実際の値を入れて計算してみる (実感する)- 本当に理解したい人 => 教科書を読む

講義中に説明できるのは恒星物理学の入り口だけです

質問など- 講義中にどんどん発言・質問してください- それ以外：Google Classroomで随時受け付けます

成績のつけ方- レポート100% (5回の予定、なるべく前半に集中)Sec;on 1.
概論
なぜ恒星物理・恒星進化を学ぶのか？

木曽観測所にて

ツッコミを入れる練習

Hertzsprung-Russel diagram (HR図)Luminosity (Lsun)
Red giants
Mainsequence

White dwarfs

Temperature (K)h*p://astronomy.nmsu.edu/geas/lectures/lecture23/slide04.html

疑問に思うことを書き出してみる• (当日出た質問)• なぜ主系列と赤色巨星の間には星がいないの？
白色矮星に向かう経路には星がいないの？

• なぜ赤色巨星の半径には規則性がないの？
• 宇宙のどこで見てもHR図は同じなの？

太陽
太陽の明るさ= 4 x 1026 J/s (= W) = 4 x 1033 erg/s(C) JAXA/ISAS

日本の一年の消費電力 = 2 x 1019 J = 2 x 1026 erg

日本が107 年 = 1000万年かけて使うエネルギーを1秒で放射そもそもなぜこんなに明るいの？？

太陽はなぜ明るく輝くのだろう？
A. 化学反応

B. 原子核反応

https://www.britannica.com/science/chemical-reaction(例) C＋ O2 -> CO2(例) H + H + H + H -> He

原子や分子がくっつく= 原子核は変わらない

原子核が変わる= 新しい元素ができる
太陽を約100億年輝かせることができる

エネルギー源: E = mc2
ヘリウム
水素

1.007 kg

1.000 kg

水素原子核 4 つ＞

ヘリウム原子核➡

1kg のヘリウム

0.7％重い1.007 kg の水素

2
E ＝ mc2 ＝ 0.007 kg ×（3×10 8 m/s）

＝ 6×1014 ジュールH

A. Einstein

核融合He本当にそんなことが起きるの？
どうやって？？
元素の種類が変わるのを間近で見たことがある人はほとんどいないはず！

質量と半径の関係 (主系列星)

log (R / Rsun)

1.00.5R ~ M0.70.0

なぜ？

−0.5

−1.0

「主系列星」
重い星の方が半径が大きい−101

log (M / Msun)

ius (right) relations for components of double-lined eclipsing

Lecture Note by Pols

質量と半径の関係 (白色矮星)
764

PROVENCAL ET AL.

4.1. Tentat
Procyon B, EG.014
signiÐcantly below
carbon interior com.012
on the mass-radius
ter of our result, a c.01
shows the source othree stars have iroFe.008
The masses preMg
core mass-radius r
R ~ M-0.3
Cradii from Table 6.006
we observe, with 4
well-studied white.004
evidence suggestin
.3.4
.5
.6
.7.8.91
1.1
mysterious
Provencal
et al. case.
1998 Wa comparison of thFIG. 2.ÈObservational support for the white dwarf mass-radius relathat GD 140Ïs Baltion after Hipparcos, showing revised positions for the visual binaries andEG50Ïs,
arguingt
including results fromthe common proper-motion systems.
白色矮星は関係が逆、、、なぜ？
from Table 6, com
result in masses
Figure 2 presents the revised visual binary positions, asHe

40 Eri B

Procyon BSirius B質量と光度の関係 (主系列星)
10 Msunの星6

光度1.0 L ~ 104 Lsun=>0.5寿命

L ~ M4log (R / Rsun)log (L / Lsun)

4

20~ 太陽の1/103

0.0~ 1010 yr (100億年)/103~ 107 yr (1000万年)
−0.5

−2

−10log (M / Msun)

1

−1.0

重い星の方が寿命が短い−10log (M / Msun)

Lectureby Pols of doubleFigure 1.3. Mass-luminosity (left) and mass-radius (right) relations
forNotecomponents

星の一生
軽い星

重い星

赤色巨星

赤色超巨星

惑星状星雲
白色矮星

超新星爆発

中性子星

星間空間
リゲル
図の大きさは天体の大きさと一致していません

ベテルギウス(C) Essay Web

ブラックホール

星：生まれた時の質量で運命が変わる。なぜ？
人間の運命は出生時体重では全然決まらない！

1. 重い星の場合
軽い星

赤色巨星

惑星状星雲
* 太陽の10倍以上

白色矮星

約1千万年
重い星

赤色超巨星

超新星爆発
中性子星

星間空間
図の大きさは天体の大きさと一致していません(C: Essay Web)

ブラックホール

ヘリウム

水素

炭素
酸素

約1千万年
鉄

図の大きさは天体の大きさと一致していません

ケイ素

ネオン
マグネシウム「重力崩壊」

超新星爆発！

中性子星

元素の周期表

~25%

ビッグバン
星の中

NhMcTs Og

惑星状星雲
赤色巨星

白色矮星

軽い星

約10-100億年
赤色超巨星

重い星
2. 軽い星の場合

超新星爆発
中性子星
* 太陽の10倍以下

星間空間
図の大きさは天体の大きさと一致していません(C: Essay Web)

ブラックホール

水素

ヘリウム

炭素
酸素

約10-100億年

何も起きない炭素
酸素
白色矮星

図の大きさは天体の大きさと一致していません重い星
鉄まで作る。なぜ鉄？？
なんで爆発するの？
軽い星
炭素・酸素で止まる。なぜ止まる？？
爆発しないの？
そもそも星ってなんで星でいられるの？
(ほとんどの星は爆発しない)私は銀河にしか興味がありません、という方へ
渦巻銀河

楕円銀河

M101

ESO 325-G004(C) NASA, ESA- 星を作っている- 星を作っていない=> 大質量星が多い=> 小質量星が多い=> 若い星が多い=> 青い (星の温度が高い)=> 古い星が多い=> 赤い (星の温度が低い)

恒星の性質 = 銀河の性質を理解する基礎さまざまな疑問を物理を使って理解しよう• 星の中はどうなっているの？
• なぜ重い星の方が大きいの？
• なぜ星は明るく輝くの？
• なぜ重い星の方が明るいの？
• なぜ星は「進化」するの？
• なぜ質量で星の運命が変わるの？
• なぜ星は星でいられるの？
• なぜ一部の星は爆発するの？
•…

この講義の目標• これまで学んできた物理を総合的に用いて、恒星の性質と進化を理解する• 天文学研究を行うのに必要な恒星進化論の基礎を理解する
３年間物理を頑張った人へのご褒美
物理を使って、宇宙を生き生きと理解する

恒星物理学II (7セメ)

熱力学

統計力学

3セメ

5,6セメ

力学

電磁気学

1,2セメ

流体力学

2,3セメ

宇宙物理学
天体物理学

原子核物理学

4セメ

7セメ

量子力学

相対論

4,5セメ

4,7セメ

レポート課題 5
1. 宇宙に存在する様々な天体のサイズと質量を調べて、2次元平面に書き込む
2. 以下などをやってみて、考察する- 原子と原子核も書き込む- 一定密度の線を引いてみる- ブラックホールの線を引いてみる (相対論)- 不確定性原理の限界線を引いてみる (量子力学)-…

Appendix

The Gaia DR1 Mass-Radius Relation for White Dwarfs

2

7Gianninas et al. (2011) combine in quadrature this formal χ error
and a fixed external error of 1.2% in T eff and 0.038 dex in log g,n Fig. 2 by the theoretical MRRs from Wood (1995) andresulting in the corresponding 1σ and 2σ error ellipses shown inne et al. Name(2001) withMeclipse
thick H-layers
at 10,000,30,000,andRefReclipse
RMRR
T eff
Fig. 6.
[M! ][0.01R! ][0.01R! ]K. For these reasons,
it is notstraightforward
to [K]
interpret
First of all, we rely on 12 alternative spectra forults in a M-R diagram. In particular, the data points in Fig. 2,WD 1327−083. These are all high signal-to-noise (S/N >NN Ser
0.535 (0.012)
2.08 (0.02)
2.16 (0.08)
63000 (3000)
1r the Gaia
DR1andHipparcos
samples,donotform
aclearV471 Tau
0.840 (0.050)
1.07 (0.07)
1.06 (0.07)
34500 (1000)250) observations that were fitted with the same model atmoSDSS
J1210+3347
0.415(0.010)
1.59(0.05)
1.61(0.03)
6000(200)
3
ce of decreasing radius as a function of increasing mass as inspheres (Tremblay et al. 2011) and the same fitting code as in
SDSS J1212−0123 0.439 (0.002)
1.68 (0.03)
1.75 (0.01)
17710 (40)4dicted MRR.
is inpart 1.70
causedobservational
uncer-4
Gianninas et al. (2011). In all cases the formal χ2 error is very simGK Vir This0.562(0.014)(0.03) by1.76(0.06)
50000 (670)0.529(0.010)dwarfs
1.31 (0.03)(0.01) have3570 (100), theSDSS
fact0138−0016
that mostwhitein the1.32
samplesimilar5
ilar to the one illustrated in Fig. 6 for the spectrum selected in
SDSS 0857+0342 0.514 (0.049)
2.47 (0.08)
1.74 (0.15)37400 (400)6aroundand(0.023)
that 2.224
for a(0.041)
given2.39
mass
radiusGianninas et al. (2011). We employ 7 spectra taken by the MonCSS ∼0.641177A M" ,0.378(0.22)the 22500(60) will7
CSS 41177B of T
0.316
11860 (280)7treal group from different sites (black filled points in Fig. 6) inas a function
eff . (0.011) 2.066 (0.042) 2.21 (0.06)
QS Vir
0.781 (0.013) 1.068 (0.007) 1.064 (0.016) 14220 (350)8addition to the one selected in Gianninas et al. (2011). We also
D 1130+189 and WD 2048+809 are two peculiar white
rely on 3 UVES/VLT spectra taken as part of the SPY survey
References.
1) Parsons
et al. (2010),
O’Brien et al.radii(2001),R3)Gaia
Pyrzas
(2012), 4)
in Gaia
DR1for whichthe 2)observed
areet al.about(Koester et al. 2009), shown with cyan filled circles in Fig. 6. AddiParsons et al. (2012b), 5) Parsons et al. (2012c), 6) Parsons et al. (2012a), 7) Bours et al.
he predictedvalues.
Giventhesurfacegravities,thiswould(2015), 8) Parsons et al. (2016).
tionally, new observations were secured. The first one is a high S/Nspurious observed masses well above the Chandrasekhar
X-SHOOTER/VLT spectrum taken on programme 097.D-0424(A).
imit. The natural explanation for this behaviour is that
The Balmer lines suggest a significantly warmer temperature (bluewide binaries are actually rare triple systems with unrefilled circle) than the average in Fig. 6. However, the calibrated
double degenerates (O’Brien et al. 2001; Andrews et al.
spectra show a smaller than predicted flux in the blue, suggesting the offset could be caused by slit losses during the observaMaxted et al. 2000). These white dwarfs had no parallax
tions. Finally, we have recently obtained STIS spectrophotometry
ements until now and were not known to be double degenfor WD 1327−083 under Hubble Space Telescope program 14213
However, high-resolution observations of WD 2048+809
as shown in Fig. 7. The Balmer lines were fitted and a solution (redpeculiar line cores that can not be explained by rotation
filled circle in Fig. 6) very similar to that of Gianninas et al. (2011)
gnetic fields (Karl et al. 2005). Liebert et al. (1991) andwas obtained.
ay et al. (2011) have shown that double DA white dwarfs
The atmospheric parameters in Fig. 6, determined from difmost perfectly mimic a single DA in spectroscopic and phoferent spectroscopic data, show a relatively large scatter that isc analyses. As a consequence, it may not be surprising thatsignificantly higher than the χ2 error, confirming that external erable to reveal for the first time the double degenerate naturerors from the data reduction must be accounted for. The scattere objects.
appears slightly larger than the systematic uncertainty estimatedby Liebert et al. (2005) and Gianninas et al. (2011) from a similar
the following, we compare the observed radius RGaia orprocedure. However, one could argue that some of the observations
definedby Eq. error
4 tobudget
a predictedradius Rof
drawnradii
from5. Averagein the comparisonobserved(RGaia oros Figure
MRR
selected in this work should have a lower weight in the average
different uncertainties
RHipparcos) andradii (RMRR) in Fig. 3. Theparameters,
icalMRRs
andpredicted
spectroscopic
atmospheric
anTremblayetal.
2017
since they show minor deficiencies in their instrumental setup oridentified
in thecharealsofavouredbylegend.
Holberg et al. (2012). We note that neiFigure(Top:) semi-empirical MRR using Gaia DR1 and atmospheric paflux2.calibration.
Table 5. Empirical Mass-Radius Relation from Eclipsing Binaries

白色矮星のM-R rela;on(Gaia era)

距離が決まっても大気モデルの不定性が残る

距離重力温度