初代星起源コンパクト連星からの重力波
衣川 智弥
東大宇宙線研究所

The beginning of Gravitational wave astronomy• Gravitational wave detectors
KAGRA
Advanced LIGOAdvanced VIRGO©VIRGO©KAGRA©LIGO

GW150914

GW150914

GW150914• 36太陽質量+29太陽質量の連星ブラックホール（BBH)• 一方、従来X線連星で観測されてきたBH候補天体は～10太陽質量➝今まで観測されたBHより2-3倍重い
このBBHの起源を説明するために様々な説が提唱されている・低金属量星(種族Ⅱ星)起源 連星として生まれてきた
低金属な星起源
・初代星（種族Ⅲ星）起源
・星団起源
・原始BH起源
・・・・・・・

連星として生まれる星・恒星のうち連星である者の割合は多い
ExampleMilky way young open clusters
71 O stars fbinary=69+/-9% (P<3200days) Sana et al. 2012
30 Doradus (Tarantula Nebula)
362 O stars fbinary=51+/-4%(P<3200days) Sana et al. 2013

©star wars

なぜ低金属量星を考えるのか?
• もし、BHが種族Ｉ (=Solar metal stars)だったら？
➝重くても恒星風で質量を失いすぎる
そもそも質量分布がM-2.35なうえ、軽い星（～太陽質量）が多い

Belczynski et al. 2010

低金属量星の場合• 種族Ⅱ (Z<0.1Zsun)
典型的な質量は種族Ｉと同等
しかし、低金属な分、恒星風が弱い➝質量失いにくい• 初代星 (No metal)
典型的な質量が種族Ｉ,ＩＩに比べ重い
MpopIII~10-100Msun
恒星風が効かない

NewOldMinitial: 8Msun<M<150Msun
Single stellar evolution
with 2 stellar wind models.
(Belczynski et al.2010,Abbot et al.2016)

金属量による（単独）星の違い
種族Ｉ

種族ＩＩ
（低金属量星）

種族ＩＩＩ
（初代星）

金属量

太陽と同等

太陽の10%以下

0質量～１太陽質量～１太陽質量~10-100太陽質量

恒星風による質量損失

効く

効きづらい

全く効かないTotal mass distribution of BBH
which merge within the Hubble time
Z=0

Z=1/200 Zsun
Z=1/20 Zsun
Z=ZsunTypical total mass
M～60 M(30 M +30 M)Kinugawa et al.
2014, 2016e.g. Pop I, Pop II(Z=0.02,0.001,0.0001)
IMF:Salpeter(1Msun<M<140Msun)
Typical mass ～10 M
Total mass [Msun]

なにがＢＢＨの質量分布を決めるのか?
• 単独星の進化（生まれたときの質量、恒星風による質量損失）• 連星相互作用(Mass transfer, Common envelope)
Common envelope

Mass transfer

Close binary

ormerge星の進化（HR図）
赤色巨星
Common envelopeになりやすい
主系列星（水素燃焼の星）

小半径大©http://astroexercise.wiki.fc2.com/wiki/なぜ初代星が 30MsunのBBHになるのか？
• M>50Msun 赤色巨星
➝Mass transfer 不安定➝common envelope➝1/3~1/2 of initial mass(~25-30Msun)• M<50Msun 青色巨星
➝Mass transfer 安定➝mass loss が効きづらい➝2/3~1 of initial mass (25-30Msun)

Z=Zsun

Z=1/20Zsun

種族Ｉ，ＩＩではどの星も赤色巨星を経由して進化➝連星進化の経路も質量によって変わらないTotal mass distribution of BH-BHwhich merge within the Hubble timeZ=0
初代星起源BBHの質量分布は星の進化を反映
Z=1/200Zsun
Z=1/20Zsun

種族ＩＩは初期質量分布を反映
種族Ｉは恒星風のせいで重いものができない

Z=ZsunTotal mass [Msun]

初代星起源のＢＢＨ
Big Bang• 初代星が生まれる時期 z~10
• 重力波で合体するまでの時間~108-10yr• 重力波源の累積を考慮する必要がある• 宇宙初期にできた星で現在合体するものが見られるかもしれない

mergertime

mergerDjorgovski et al.&Degital MediaCenter

Pop III BBH?
ApJL Abbot. et al 2016

連星進化の理論計算
1.初期値(M1,M2,a,e)
決定

2. 単独星の進化

3. 連星相互作用
M1,M2,a,e change

NS-NS,NS-BH,
BH-BH

4. 合体時間の計算

連星合体、解体計算停止• 上記の連星計算をモンテカルロシミュレーションすることで連星の合体確率を計算する

連星相互作用• Tidal friction• Common envelope• Mass transfer• Supernova effect• Gravitational radiation

Tidal friction
Common envelope

ChangeM1,M2,a, eMass transfer
SN

Supernova effectGravitational Waves

連星進化のパラメータは種族I連星と同様の値を仮定

初代星連星進化計算
106個の初代星連星について進化計算
初代星の進化はMarigo et al. (2001)を使用• 初期分布関数(Standard model)
M1 : P(M1)=const. (10 M<M<100 M)
q=M2/M1 : P(q)=const. (10/M1<q<1)
a : P(a)∝1/a (amin<a<106R)
e : P(e)∝e (0<e<1)計算結果(Standard model)
106連星中のコンパクト連星数

形成数
合体数

ＮＳＮＳＮＳＢＨ

ＢＨＢＨ

00185335
50517067
115056• 106個中一割が連星ブラックホールとして合体

Total mass distribution of BH-BH
which merge within the Hubble time
Z=0

Z=1/200 Zsun
Z=1/20 Zsun
Z=ZsunTypical total mass
M～60 M(30 M +30 M)Kinugawa et al.
2014, 2016e.g. Pop I, Pop II(Z=0.02,0.001,0.0001)
IMF:Salpeter(1Msun<M<140Msun)
Typical mass ～10 M
Total mass [Msun]

合体率を計算するために・いつ初代星が生まれたのか?
・どのくらいの数が生まれたのか?
⇒初代星の星形成率が必要
初代星の星形成率として右のものを使用
de Souza et al. 2011

𝑆𝐹𝑅𝑝𝑒𝑎𝑘 ~10−2.5 [M yr-1 Mpc-3]

Star formation rate [M yr-1 Mpc-3]

The star formation rate of Pop III

Redshift z(de Souza et al. 2011)

初代星BBHの合体率

R(t) [yr-1 Mpc-3]

10-6

IMF: Flat

10-7

z=0での初代星BBH合体率

10-8

R～2.5×10-8 (𝑺𝑭𝑹𝒑𝒆𝒂𝒌 𝒇𝒃 /(𝟏+𝒇𝒃 ))() Errsys−𝟐.𝟓𝟏𝟎𝟎.𝟑𝟑[yr-1 Mpc-3]

10-9Errsys: 以下の要因によるsystematic error
・binary evolution treatment
・initial distribution functions

10-1010-11

Errsys = 1はstandard modelの時に対応

10-1210-13
10-1440

初代星星形成領域
3530252015Redshift z

1050

Detection range of KAGRA and Adv. LIGO

Redshift z

MBH～30M
SNR=8SNR=8For QNM
SNR=8For inspiral

Luminocity distance～1.5 Gpc

Redshift z～0.28

Inspiral and QNM

merge

inspriral

QNM
26

Detection range of KAGRA and Adv. LIGO

Redshift z

MBH～30M
SNR=8SNR=8For QNM
SNR=8For inspiral

Luminocity distance～1.5 Gpc

Redshift z～0.28

初代星BBHの観測レート
Detection rate of the inspiral and QNM (a/M=0.70) by 2nd generation detectors
𝑺𝑭𝑹𝒑𝒇𝒃 /(𝟏+𝒇𝒃 )N～180 ( −𝟐.𝟓)
Errsys [yr-1]
𝟏𝟎𝟎.𝟑𝟑

SFRp is the peak value of Pop III SFR (10-2.5 Msun/yr/Mpc3, de Souza et al. 2011),
𝑓𝑏 is the initial binary fraction (1/2, Susa et al.2014),
Errsys = 1 corresponds to adopting distribution functions and the binary evolution
for Pop I stars.
To evaluate the robustness of the mass distribution and the range of Errsys, we
examine the dependence of the results on the unknown parameters and theinitial distribution functions.
28

Errsys (Example)
ErrsysStandard

1 (180 /yr)

Mass range:(10 M<M<1~3.4
 or 140 M)IMF:Flat, M-1, Salpeter

IEF:f(e)∝e,const.,e-0.50.42~10.94~1

BH natal kick: V=0,100,300 km/s

0.2~1

CE:αλ=0.01,0.1,1,100.21~1

Mass transfer (mass loss fraction):
β=0, 0.5, 1
Worst

0.67~1.30.046• 一方で 初代星BBHの典型的な質量は変わらない (~30 Msun).

なぜ初代星が 30MsunのBBHになるのか？
• M>50Msun 赤色巨星
➝Mass transfer 不安定➝common envelope➝1/3~1/2 of initial mass(~25-30Msun)• M<50Msun 青色巨星
➝Mass transfer 安定➝mass loss が効きづらい➝2/3~1 of initial mass (25-30Msun)

Pop III 連星進化（例）初代星 BBH• Errsys=0.046~4𝑺𝑭𝑹𝒑𝒆𝒂𝒌⇒観測レート R～8.3-720 ( 𝟏𝟎−𝟐.𝟓 )𝒇𝒃 /(𝟏+𝒇𝒃 )𝟎.𝟑𝟑[yr-1 ](S/N>8)• 質量 M～30 M

初代星起源のBBHが重力波で見える（見えた?）かもしれない
1. 初代星起源のBBHではQNMも見えるかもしれない➝ 初代星起源BHからのQNMでGRの検証ができるかもしれない
2. BBHの質量分布から初代星起源を種族I,IIと区別できるかもしれない
32➝初代星の検証future plan of GW observer :B-DECIGO and DECIGO• DECIGO: Japanese space gravitational wave observatory project• B-DECIGO: test version of DECIGO• B-DECIGO : z~10 (30 Msun BH-BH)~105 events/yr• DECIGO can see Pop III BH-BHs
when Pop III stars were born!
(Nakamura, Ando, TK et al. 2016)©NakamuraCumulative BBH merger rate

Log(events/yr)

aLIGO
Pre-DECIGO~102-103/yr ~105/yr

Saturated at z~10

Pop III BH-BH
Redshift

Saturated at z≲5
Pop I and II BH-BH(2 metallicity evolution models)
Redshift

Conclusion• 初代星は典型的に 30Msun+30Msun BBHになる• Detection rate of aLIGO
R～8.3-720 (𝑺𝑭𝑹𝒑𝒆𝒂𝒌
𝟏𝟎−𝟐.𝟓 )𝒇𝒃 /(𝟏+𝒇𝒃 )𝟎.𝟑𝟑[yr-1 ](S/N>8)• 質量分布、赤方偏移分布から初代星を種族I,IIと区別可能• DECIGOでは初代星が形成されている現場からの重力波を観測可能

SKAがらみ• HMXBとしてX線の供給による再電離への寄与

X線放射率• 天文月報10月号に詳しく書いてます• http://www.asj.or.jp/geppou/contents/2016_10.html• 重力波無料本公開中• http://www.gw.hep.osaka-cu.ac.jp/GRforPublic/Miyamoto et al. in prep.

Other Pop III SFRs
• SPH simulation(Johnson et al. 2013)
SFRp~ 10-3-10-4 Msun/yr/Mpc3• Constraints by Planck(e.g.Hartwig et al.2016, Inayoshi et al.2016)
optical depth of Thomson scattering
total Pop III density≲104-5 Msun/Mpc3
by Visbal et al.2015

The treatment of CE• We assume the fraction of the orbital energy is used to expel envelope.
• We use simple energy formalism in order to calculate separation after CE afai

For given Mcore1, Menv1 M2, initial separation ai
afAssuming efficiency ofmass ejection

Final separation af
The loss of orbital energy

the energy required to expel envelope

α: the efficiency of energy transfer from orbit to envelope
λ: the binding energy parameter
These common envelope parameters are uncertain.
・How much the orbital energy can be used to expel envelope?
・How much the internal energy of envelope is used to expel envelope?

The rate dependence on CE parameters
The loss of orbital energy

the energy required to expel envelope• Separation after CE af is dependent on CE parameters.
For simplicity, α=1.
If λ is large i.e, the energy required to expel envelope is small,the loss of orbital energy during CE becomes small and af is large.
• If af is large, binary tend not to merge during CE and can survive.
• However, if af is too large, binary cannot merge within Hubble time due to GW.

λaf

・The number of merger during CE

Merger rates

・Merger timescale tGW∝a4

Merger rates

The dependence on CE parameters
For example, we consider how Pop I NS-NS merger rate depend on CE parameters.
Pop I NSNS merger rate [Myr-1 galaxy-1] Dominik et al.2012

αλaf・The number of coalescence during CE

Merger rates

・Merger timescale tGW∝a4

Merger rates