RHIC-sPHENIX 実験の初年度のデータを用いた中間飛跡検出器INTTの動作検証
博士前期課程 数物科学専攻
高エネルギー物理学研究室
杉山由佳

2024/2/16

修士論文審査会

杉山由佳

1

目次
• 研究背景• 研究目的• 不良ストリップの自動検出アルゴリズムの開発• 開発手法
• 評価• sPHENIX 実験におけるエネルギー損失の評価• 解析手法• 結果• 考察と課題• まとめと今後

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研究背景： sPHENIX実験• 米国ブルックヘブン国立研究所（BNL）にある重イオン衝突型加速器RHICを用いた実験• 2023年5月より開始

s

原子核や陽子を加速・衝突• ジェットやウプシロン粒子の測定により、クォーク・グルーオン・プラズマ（QGP）の性質の解明を目指す
QGP：高温・高密度下でクォークとグルーオンがハドロン内の閉じ込めから解放されたプラズマ状態。宇宙ビッグバンから数10 𝜇𝑠 後の初期宇宙で実現していたと考えられる。

ハドロン

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QGP

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中間飛跡検出器INTT
𝐲𝐱𝐳
INTT• 2層のバレル構造をもつストリップ型シリコン検出器• ビーム軸から6-12cmに位置し、衝突点からビーム軸方向に±23cm, 全方位角を覆う• 高い時間分解能により飛跡に対してビーム交差以下の時間情報（106ns）を与える
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INTTラダー
ハーフラダー• INTTラダー1個は、ハーフラダー2個で構成

シリコンセンサー

シリコンセンサー• ｎ• ストリップ長の異なる2種類の読み出しセル26個で構成

読み出しセルは、128ストリップから構成
1ストリップ
320μm 厚、幅78μm、長さ16 mm (20 mm)
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セル→Chip、ストリップ→Channelと呼ぶ。
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最小電離粒子（MIP）

荷電粒子

高エネルギーをもつ荷電粒子が物質中を通過する際に失うエネルギーは小さく、ほぼ一定の値である。

INTT用
シリコンセンサー• 粒子→MIP（Minimum Ionization Particle: 最小電離粒子）• このエネルギー損失量→MIPピーク

INTTでは、荷電粒子が損失するエネルギーを測定することで、粒子を検出する。

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研究目的
sPHENIX実験で2023年に収集したAu-Au衝突のデータを用いて、INTT検出器の動作検証を行う。
1. 不良Channel自動検出アルゴリズムの開発
2. MIPのエネルギー損失量の評価

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7

不良Channel
Au-Au衝突（磁場なし）では、INTTに入射する粒子は一様分布になる⇔ ヒット数は一様であるはず
しかし、平均的なヒット数よりも極端に多い（少ない）Channelがあることが分かった。

不良Channel

不良Channelを解析から取り除く⇒不良Channel自動検出アルゴリズム開発

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ヒットレート
検出したヒットの総数は、衝突事象数や検出感度によって異なるため、規格化する必要がある。
1 𝑁ℎ𝑖𝑡
ヒットレート R ℎ𝑖𝑡 =𝝐𝒂𝒄𝒄 𝑵𝒆𝒗𝒕• 𝑁ℎ𝑖𝑡 ： あるChannelでのヒット数• 𝑵𝒆𝒗𝒕 ： 解析したAu-Au衝突事象数• 𝝐𝒂𝒄𝒄 ： 検出感度の違いを補正する係数

𝜃𝑖𝑛 = 𝑙 Τ𝑟𝑖𝑛 = 𝑙 Τ7.1888,
𝜃𝑜𝑢𝑡 = 𝑙 Τ𝑟𝑜𝑢𝑡 = 𝑙 Τ9.680（センサーのサイズ：𝑙）20𝑚𝑚
𝑠𝑖𝑧𝑒 =16𝑚𝑚(∵センサーサイズの違い)

𝜽𝒊𝒏theta =𝜽𝒐𝒖𝒕

(∵検出角度の違い)

𝜖𝑎𝑐𝑐 = 𝑠𝑖𝑧𝑒 ∗ 𝑡ℎ𝑒𝑡𝑎
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9不良検出アルゴリズム
ノイズを除去した上で、Channel ごとのヒットレートのばらつきにより不良チャンネルを決定した。
1. Au-Au衝突による信号を抽出(ノイズ除去)• データ収集によるノイズ (クローンヒット)• センサーのランダムノイズ
2. ヒットレート分布作成とFitting
3. Channel分類
磁場なしRunデータのうち1万イベント（=衝突事象）分を解析した。

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ノイズ除去①
1. データ収集によるノイズ (クローンヒット)
検出されたヒット情報（Chip,Channel番号など）が同一であるクローンヒットが確認された。
実際は1ヒットだが、データ収集系の問題で同じヒットが読み出されたと考えられる。

ラダー番号 Chip番号 Channel番号

Hit 1

11068

Hit 2

11068

同一のヒットのうち

Hit 3

1

1068

2番目以降のヒット（偽ヒット）を除去した。

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11ノイズ除去②
ビーム衝突時刻=信号測定時刻のとき
Au-Au衝突を測定する。

2. センサーのランダムノイズの除去⇒一致しないときの信号はノイズ
ただし、• 実際はBCO_FULL ≠ BCO（測定開始時刻が異なるため）ビーム衝突時刻：• 差分 BCO_FULL－ BCO は一定の値
BCO_FULL

信号測定時刻：BCO
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ノイズ除去②
2. センサーのランダムノイズの除去
ヒット数

BCO_FULL － BCO
ピーク周りの計3つのビンを解析に使用した。
（Au-Au衝突が起こった時刻）

Au-Au衝突時刻に検出した粒子はノイズに比べて非常に多い。
ピーク位置⇔Au-Au 衝突時刻に検出したヒット⇒解析に使用ビーム衝突時刻 － 信号測定時刻
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ヒットレート分布
ヒットレート分布を用いて不良チャンネルを決定
1 𝑁ℎ𝑖𝑡
ヒットレート R ℎ𝑖𝑡 =𝜖𝑎𝑐𝑐 𝑁𝑒𝑣𝑡• 𝑁ℎ𝑖𝑡 ： あるストリップのヒット数• 𝑁𝑒𝑣𝑡 ： 解析したAu-Au衝突事象数• 𝜖𝑎𝑐𝑐 ： 検出感度の違いを補正する係数

INTT の各方向に同じ割合で粒子が検出されると仮定すると、ヒットレート分布→ガウス分布

Gaussianでフィットし、±3σ以上を不良チャンネルとした。
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Channel分類
ヒットレート R ℎ𝑖𝑡 のばらつきによって不良Channelを決定⇒Fittingパラメータ（平均値 𝜇 と標準偏差 σ）によってChannelの状態を分類した。

DeadchannelColdGoodHotGood： R ℎ𝑖𝑡 − 𝜇 < 3𝜎
Hot : R ℎ𝑖𝑡 − 𝜇 ≥ 3𝜎
Cold : R ℎ𝑖𝑡 − 𝜇 < −3𝜎Dead : R ℎ𝑖𝑡 = 02024/2/16

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3𝜎
𝜇 − 3𝜎 𝜇 + 修士論文審査会

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既知の問題分類した4種類のChannelの他に、問題のあるハーフラダーが確認された。
既知の問題があるハーフラダー→ Problematic ladderと定義
BCO_FULL － BCO

Good ladder
Problematic ladder

ビーム衝突時刻 － 信号測定時刻
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不良Channelの自動検出
Runデータ（磁場なし）を用いて、INTT全体で占める各ChannelやProblematic ladderの割合を求めた。

Channel状態
GoodDead

INTT全体で占める割合
93.1 %
0.2 %ColdHot
Problematic ladder

2.9 %
0.3 %
3.6 %

不良Channeｌ→解析に使用できるGood Channelは約93.1%→開発アルゴリズムによって不良Channelを自動検出することができた。
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エネルギー損失量の評価
飛跡再構成

INTT の飛跡再構成
1. 荷電粒子が通過した場所をヒット位置として測定
センサー通過時のエネルギー損失量を検出
2. これらのヒットをつなぎ合わせる
衝突点

エネルギー損失分布の理解⇒ INTT のヒット測定の精度を決定
sPHENIX実験におけるINTTの動作検証⇒エネルギー損失量の分布を作成し、評価を行った。

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通過粒子の損失エネルギー測定
INTTでは、3ビットのADCによってエネルギーを測定する。
ヒット有無の検出：十分
エネルギー損失測定：分解能が低い

これらの閾値をそれぞれ独立に設定する機能
DAC値
この間隔を狭めると、高分解能のエネルギー損失測定が可能

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energy19

DACスキャンINTTのエネルギー損失の測定1回では、高分解能と広範囲を両立できない。

高分解能であるが測定範囲の狭い測定

DAC値
DAC設定の範囲を変えながら複数回測定⇒高分解能と広範囲を両立した測定を実現 （DACスキャン）
本研究では、DAC値68～176の範囲で計5回測定した。
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20

予想されるエネルギー損失μ粒子(1GeV) が320μm厚シリコンセンサー通過時のエネルギー損失≃ 85.7 [keV] （∵ Bethe − Blochの式）≃ 589 [mV] （∵ keV →mV変換）≃ DAC値92
エネルギー損失分布
電圧値[mV] DAC値

2024/2/16

5628857892

59496

610

100626104642108658112674116

MIPピーク92
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DAC値21解析手法
DACスキャンのRunデータのうち10万イベント（衝突事象）分を解析した。
イベント・Tracking（飛跡）の選別を行った上で、MIPがシリコンセンサーに垂直に入射する場合のエネルギー損失分布を評価した。
1. イベント選定• クラスター数の選択• ノイズ除去（センサーのランダムノイズ, 不良Chip）
2. Tracking選定• 粒子の入射角度θ, クラスターサイズ, Z-vertex, 検出角度𝜑3. クラスタリング（ヒットをつなぎ合わせる）
4. ADC分布の導出・評価

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22

イベント選定• クラスター数の選択

クラスター数（生成粒子数）が多い=同一Channelに複数の粒子が入っている可能性測定されるエネルギー損失量=複数粒子のエネルギー損失の総量⇒粒子毎のエネルギー損失量を見分けるのは難しい

クラスター数 < 200 のイベントを解析に使用した。
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23

1Channel通過時 2Channel通過時
589 mV631 mV

Tracking選定

荷電粒子の通過距離とエネルギー損失量は対応⇒通過Channel数に応じて Tracking（飛跡）選定する必要がある。
1. 荷電粒子のシリコンセンサー入射角度θ の選定
2. クラスターサイズの選定
クラスターサイズ:
クラスター（ヒットをつなぎ合わせた飛跡）に含まれるヒットの総数

1 Channel を垂直に通過したMIPのエネルギー損失量を評価⇒• 85°< θ < 95° （= 垂直入射）• クラスターサイズが1 （=1Channel通過）を選択した。
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24Tracking選定
3. Z-vertexの選定
Z-vertex：飛跡を再構成した時に得た衝突点のz座標

-23cm

023cm

z

INTTから非常に離れた位置でヒットが測定されることがあり、取り除く必要がある。
本解析では、-20 cm < Z-vertex < 20 cm（INTTの検出範囲で測定したヒット）を選択した。

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25

Tracking選定
4. 角度𝜑 の選定
粒子がINTT の内層→外層へ通過⇔ 𝜑1 = 𝜑2 （𝜑1 − 𝜑2 =0）Q

𝜑1 ：OPとx軸の正方向のなす角度

P

𝜑2 ：OQとx軸の正方向のなす角度

O

𝜑2 とのずれ（𝜑1 − 𝜑2 ）𝜑12024/2/16

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26

エネルギー損失の分布

5個のRunデータを用いてADC 重複する2ビンのカウント数で規格化 重複する各ビンの平均補正で分布を作成し、重ね書き（滑らかに接続するため）
1つのADC分布にした
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MIPピークの評価
Bethe-Blochの式より、DAC値92にMIP ピークがあると予想される。
しかし、単調に減少する分布であり、MIPピークを確認できなかった。

原因の考察については次ページで述べる。

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28

考察①
内層→外層に通過する飛跡 （𝜑1 = 𝜑2 が成り立つ𝜑1 ） を選んで解析した。
しかし、その選定が上手く行われていない可能性がある。
𝜑2 とのずれ（𝜑1 − 𝜑2 ）𝜑1 − 𝜑2 = +0.4, −0.5にも相関⇔ 𝜑1 ≠ 𝜑2

𝜑1

ヒット位置情報→クラスター位置情報の変換に何らかの問題
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考察②
ADC分布を滑らかに接続するために、重複ビンのカウント数によって規格化を行った。
しかし、より適切な規格化方法がある可能性が出てきた。

Beam

1Channelを通過したTrack（飛跡）
3本
1本
Beam
Beam

Beam

Track数はイベント（衝突事象）毎に異なる⇒“解析に用いたTrackの総数による規格化”
今後も原因の調査を行い、MIPピークとエネルギー損失測定能力の確認を目指す。
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30

まとめ• 不良Channelを解析から取り除くために、不良Channel自動検出アルゴリズムを開発した。
→良好なChannelの割合は約93.1%• INTTの動作検証のために、MIP のエネルギー損失量を評価した。
→DACスキャン(高分解能・広範囲を両立した測定）によってADC分布を求めた。
→単調減少の分布であり、MIPピークを確認できなかった。
→今後も原因の究明とMIPピークの確認を急ぐ。

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31

Back up2024/2/16

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32

半導体における荷電粒子の検出原理
逆バイアス電圧

荷電粒子++++++p型半導体

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++−
−

空乏層

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−−−

−

−

−n型半導体33

最小電離粒子（MIP）
高エネルギーをもつ荷電粒子が物質中を通過する際に失うエネルギーは小さく、ほぼ一定の値である。
• 粒子→MIP（Minimum Ionization
Particle: 最小電離粒子）• このエネルギー損失量→MIPピーク

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34

sPHENIX実験の稼働予定

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sPHENIX検出器
ハドロンカロリメータや電磁カロリメータ、飛跡検出器群、MBD（外部トリガー）、ソレノイド磁石が導入された。

飛跡検出器群
1. MVTX： ピクセル型シリコン検出器• 衝突点と生成粒子の最近接距離を測定• 重いクォーク・ジェット測定
2. INTT： ストリップ型シリコン検出器• 高い時間分解能• MVTXとTPCの飛跡を繋ぐ
3. TPC： ガス検出器• 36枚の読み出しパッドによる高い位置分解能• 荷電粒子の運動量測定
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36

全Felix分のヒットレートマップ（縦軸:Channel番号, 横軸:Chip番号）

Felix0 Felix4

Felix1 Felix5

Felix2 Felix62024/2/16

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Felix3 Felix737

全Felix分のBCO_FULL-BCO分布

Felix0 Felix4

Felix1 Felix5

Felix2 Felix62024/2/16

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Felix3 Felix738

ハーフラダー毎のヒットレート分布

ハーフラダー毎にMeanとσにばらつきがある。
原因については次頁

ハーフラダー毎のヒットレート分布のFittingパラメータ(Mean,σ)を示したグラフ
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ハーフラダー毎のヒットレート分布y𝜽1 ≠ 𝜽𝟐
𝜽2

𝜽1

衝突点

𝑙x

衝突点が(x,y)=(0,0)からずれた場合、ハーフラダーの位置によってヒットレートが異なる。
⇒ヒットレート分布のFittingパラメータ（Mean,σ）もハーフラダーによって異なると考えられる。

これを考慮すればMean,σに大差はない。
⇒ハーフラダー毎のヒットレート分布をもとに、Channelを分類しても問題ない。

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40

全Felix分のchip Type-Aのヒットレート分布

Felix0 Felix4

Felix1 Felix5

Felix2 Felix62024/2/16

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Felix3 Felix741

全Felix分のchip Type-Bのヒットレート分布

Felix0 Felix4

Felix1 Felix5

Felix2 Felix62024/2/16

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Felix3 Felix742

全Felix分のHot channelの位置を示した図（縦軸：chip番号、横軸:channel番号）

Felix0 Felix4

Felix1 Felix5

Felix2 Felix62024/2/16

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Felix3 Felix743

全Felix分のCold channelの位置を示した図（縦軸：chip番号、横軸:channel番号）

Felix0 Felix4

Felix1 Felix5

Felix2 Felix62024/2/16

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Felix3 Felix744

全Felix分のDead channelの位置を示した図（縦軸：chip番号、横軸:channel番号）

Felix0 Felix4

Felix1 Felix5

Felix2 Felix62024/2/16

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Felix3 Felix745

予想されるエネルギー損失
1. μ粒子(1GeV) が320μm厚シリコンセンサー通過時のエネルギー損失• 単位密度単位長さあたりの損失エネルギー： 約1.15 [MeV/𝑔・𝑐𝑚−2 ]• Si の密度： 2.329 [𝑔/𝑐𝑚3 ]損失エネルギー = 1.15 [𝑀𝑒𝑉/𝑔・𝑐𝑚−2 ] × 2.329[𝑔/𝑐𝑚3 ] × 0.032[𝑐𝑚] ≅ 85.7[𝑘𝑒𝑉]
2. エネルギー損失量を eV→mV に変換• 1電子正孔対生成に必要なエネルギー： 3.62 [eV], 電子1個の電荷： 1.6 × 10−19 [C]85.7 𝑘𝑒𝑉× 1.6 × 10−19 × 1015 ≅ 3.79[𝑓𝐶]
3.62 𝑒𝑉• FPHXチップでの増幅率： 100[mV/fC], オフセット： 210[mV]
エネルギー損失時の出力波高の電圧値 = 3.79[𝑓𝐶] × 100[𝑚𝑉/𝑓𝐶] + 210 = 589[𝑚𝑉]
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予想されるエネルギー損失
3. エネルギー損失量を mV→DAC値 に変換• エネルギー損失時の出力波高の電圧値とDAC値の関係式は、
𝑉 [𝑚𝑉] =210 + 4 ×𝐷𝐴𝐶 値
電圧値[mV] DAC値

2024/2/16

562885789259496

610100626104642108658112674116

予想されるエネルギー損失量≃ 85.7 [keV]≃ 589 [mV]
≃ DAC値92
MIPピーク92

DAC値

ADC分布（エネルギー損失分布）
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47

通常時のDAC設定
以下は通常のINTT運転時のDAC設定である。
DAC値

出力波高の
電圧値[mV]

1527030330

6045090570120690

15081018093021010502024/2/16

予想されるMIPピーク≃ 85.7 [keV]≃ 589 [mV]
≃ DAC値90

しかし、MIPピークを明確に求めるには分解能が低い。
⇒DACスキャン測定を行った。

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48

DACスキャン
DAC設定範囲を変えながら以下の計5回の測定を行い、DAC値68～176の広範囲にわたったエネルギー損失の分布を求めた。
DAC値設定
DAC0
DAC1
DAC2
DAC3
DAC4
DAC5
DAC6
DAC7(ADC=0) (ADC=1) (ADC=2) (ADC=3) (ADC=4) (ADC=5) (ADC=6) (ADC=7)
Scan4687276

8084889296

Scan5889296100104108112116

Scan6108112116120124128132136

Scan7128132136

140144148152156

Scan8148152156160

164168172176

一部のDAC値で範囲が被るように設定
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49

ADC=7の扱い
ADC = 7 では閾値以上の信号を拾うことが原因でヒット数が極端に多い。
⇒本解析ではADC=7のシングルヒット
クラスターを除去した。
DAC値96～の信号を全て検出する

ADC=4

ADC=5

ADC=6

ADC=776ADC=372

ADC=22024/2/16

ADC=1

ADC=0688084889296

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DAC値（ADCの閾値）50

ノイズ除去1. センサーのランダムノイズ除去
ただし、ヒット除去の基準が以下のように異なる。
BCO_FULL － BCO

本解析では、差分 (BCO_FULL&0x7F －BCO) 分布を作成し、カット基準を下回るビンをノイズとして除去した。
衝突時刻－測定時刻
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ノイズ除去2. 不良Chip の除去
クラスターレート分布を用いて不良Chipを決定
クラスター：ヒットをつなぎ合わせた集団
1 𝑁𝑐𝑙𝑠クラスターレート R 𝑐𝑙𝑠 =𝜖𝑎𝑐𝑐 𝑁𝑒𝑣𝑡

• 𝑁𝑐𝑙𝑠 ： あるChipでのクラスター数• 𝑁𝑒𝑣𝑡 ： 解析したAu-Au衝突事象数• 𝜖𝑎𝑐𝑐 ： 検出感度の違いを補正する係数

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ノイズ除去
イベント数の少ないDAC スキャンでは、Channel 毎のクラスターレートではばらつきを大きく見積もり、ガウス分布にならない。
⇒Channel をまとめたChip単位でクラスターレート分布を求め、不良Chip を除去した。

2024/2/16

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クラスタリング
荷電粒子がシリコンセンサーに対して斜めに入射した際、複数のChannelに跨がって通過する。
ここで、(隣り合うストリップを通過する)ヒットをつなぎ合わせる⇒クラスタリング

DAC値2024/2/16

160 （= 76 + 84）

76 84
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Z-vertexyy

再構成した飛跡検出されたヒット位置をもとに再構成した飛跡

zxz

Z-vertex:
飛跡再構成時に得られる衝突点のz座標

衝突点2024/2/16

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