ガソリンスタンドにおける配送コストの最適化
2009SE153 増田悟美

2009SE225 岡本淳佑

指導教員：澤木勝茂

1

はじめに

1.1

背景

自動車は毎日当たり前のように給油をするため，ガソリンスタンドを訪れる．私たちはガソリンスタンドにガソリンがあることを当たり前のことだと思うかもしれない．しかし，このことを当たり前にしているのはガソリンを製油所から運んでいる配送システムがあるからである．当然大型自動車を走らせている企業は配送コストを削減すること

N :店舗の数
j:タンクローリーの番号
a:出発店舗b:到着店舗(ただし店舗 a = 0，b = 0 は製油所を表す)
2.2

目的関数

配送コストは，全タンクローリーに掛かる人件費 + 交通費の総和からなる．これを定式化するとを考えている．本研究ではタンクローリーを使って店舗へJ
N−1 ∑NN−1 ∑N∑∑∑{Clabj βabj +Clabj βabj

ガソリンを配送する出光興産の東海地区の配送コストに着目した．ガソリンの配送は各店舗からの注文量でタンクj=1

ローリーの種類と稼働台数が決まる．この稼働させるタンクローリーを選択することでコストに大きな差が生じ配送コストを削減することができると考えた．この問題を輸送

a=0 b=a+1

N−1∑

e+ {fj a=0N∑

b=0 a=b+1

rab βabj +b=a+1

N−1
∑

N
∑

rab βabj } }(1)

b=0 a=b+1

問題と考え，製油所から各店舗への全てのルートに対してとなる．高速道路を利用した場合のみ高速料金を加えモデルを作成した上で，コストだけではなく走行距離の削る．交通費はそれぞれのタンクローリーの燃費で燃料費を減もできることを考察する．

割った値となっている．式 (1) を最小化することを目的とする．:参考文献 [1]

1.2

アプローチ

2.3

制約条件

本論文は Excel を用いて愛知県の一部の地域の店舗にガソリンを運ぶタンクローリーの経路を決定して配送コス

αaj =(2)

βabj

(3)

βabj

(4)

βabj ≤ 1(a ≥ 1)(5)βabj ≤ 1(a ≥ 1)

(6)

βabj = 0 or 1

(7)

b=1

ケート調査を行い, そのデータをもとにどの地域にどの大きさのタンクローリーを向かわせるかを考察していく. 最αbj =終目的は各タンクローリーにかかる交通費と人件費の総和が最小になる配送ルートを求める.

モデルの定式化
この節では記号の定義とモデルの定式化を行う．

2.1

記号の定義

C:分給の人件費
labj :タンクローリー j が店舗 a から店舗 b に行くのにかかる時間

N
∑
a=1

N
∑

βabj =N∑

N
∑
a=1

b=12

N
∑

βabj

トを最小にする. そのため研究対象地域にある店舗にアンa=1
N∑
b=1N∑Saj ≤ Tj(8)
e:ガソリンの平均価格a=1
N
fj :タンクローリー j の平均燃費∑Saj = da (a ≥ 1)
(9)
Saj :店舗 a でのタンクローリー j の積載量
j=1
rabj :店舗 a から店舗 b までのタンクローリー j の移動距離−S0j α0j + da αaj = 0(10)βabj :店舗 a から店舗 b までタンクローリー j が移動する
場合に 1，移動しない場合に 0 を返す
da :店舗 a の需要量
式 (2) の αaj は店舗 a から出発するタンクローリー j を表
Tj :タンクローリー j の最大積載量
し，式 (3) の αbj は店舗 b に到着するタンクローリー j をJ:タンクローリーの台数表す．

2.4

前提条件

配送方法についてタンクローリーはすべて製油所のある知多市南浜町から出発する．また，積まれたガソリンはすべて満タンにした状
態で製油所を出発する．そして積まれたガソリンが空になるように店舗を回る配送ルートを選定する．各店舗に来るタンクローリーの台数は 1 台とする．
各店舗の注文方法について

図 2 タンクローリーの経路 1

各店舗は偶数量でしか注文できない．(これはタンクローリーの仕組み上偶数量しか配送ができないからである．)
使用するタンクローリーについて

この区画 0 は製油所を表す．タンクローリー 3 は製油使用するタンクローリーの積載容量は 20kl，22kl，24kl， 所で 22kl のガソリンを積むので −S03 =-22 となる．図で-22kl と表記されているのはタンクローリーにガソリン26kl，28kl，30kl の 6 種類である．
を積む時をマイナスと考えるからである．

2.5

対象エリア

本研究の対象エリアは愛知県東部の 12 の市郡である．
愛知郡, 岡崎市，安城市，尾張旭市，刈谷市，瀬戸市，豊明市，豊田市，長久手市，名古屋市，日進市，みよし市を対象とする．タンクローリーが出発する製油所は知多市南浜町 11 にある出光興産の製油所とする．

図 3 タンクローリーの経路 2

次にタンクローリー 3 は区画 E へ向かう．そこで 10klのガソリンを降ろす．タンクローリーは区間 E へ入ったので α53 =1 になる．つまりここで d5 ・α53 =10・1=10 という計算が行われる．

図 1 対象スタンド:参考文献 [2]
図 4 タンクローリーの経路 33モデル化

次にタンクローリー 3 は区画 A へ向かう．そこで 12klのガソリンを降ろす．タンクローリーは区間 A へ入った

タンクローリー 3(Track3) を参考に式 (10) を図を用いて考える．

ので α13 =1 になる．つまりここで d1 ・α13 =12・1=12 という計算が行われる．

各区画間と製油所との距離表と時間表は一切高速道路を利用していないものである．

表 3 α，β(一般道路)

図 5 タンクローリーの経路 4

最後にタンクローリー 3 は製油所に戻る．図 1 でタンクローリーは 22kl のガソリンを積んだので −S03 =-22 となる．タンクローリーは製油所に入ったので α03 =1 になる．
つまりここで S03 ・α03 =-22・1=-22 という計算が行われる．−S0j α0j +da αaj に当てはめると (-22)・1+10・1+12・1=0 という式を得られる．つまり −S0j α0j + da αaj = 0が成り立った事になる．

3.1

実行例

各店舗を対象としているが，Excel で実行する時のみ地図を区画で区切る．各区画ごとに重心点を置き，区画内の店舗需要から平均需要を導き出した．
各対象エリアの需要量は区画 A は 12kl，区画 B は 12kl，
区画 C は 20kl，区画 D は 8kl，区画 E は 10kl である．

制約条件の式 (2) から式 (10) をソルバー制約などにかけることで上記の α，β という各種タンクローリの配送経路を得ることができた．

今回配送に使用するタンクローリーの最大積載量はタンクローリー 1 が 20kl，タンクローリー 2 が 20kl，タンクローリー 3 が 22kl，タンクローリー 4 が 30kl である．

表 4 各種タンクローリーにかかる交通費 (一般道路)

そして一般道路での各種タンクローリーの燃費は参考文
献 [4] より 20kl のタンクローリーは 2.34km/l，22kl のタンクローリーは 2.27km/l，30kl のタンクローリーは2.01km/l である．
軽油平均価格は 127 円/l とする．この軽油平均価格は価
格は参考文献 [6] より 2011 年 4 月 11 日〜2012 年 12 月
17 日までの愛知県の軽油の最高価格と最低価格の平均値である．
表 1 各区画間と製油所との距離 (一般道路):参考文献 [3]表 2 各区画間と製油所との時間 (一般道路):参考文献 [3]

全てのタンクローリーにかかる交通費の解は (軽油平均価格 (円 /l))/(各種タンクローリーの燃費 (kl/l))・(表 1
距離表 (km))・ βabj の総和となる．交通費は，∑J∑N −1 ∑N
j=1 {a=0b=a+1 Clabj βabj
∑N −1 ∑N
b=0a=b+1 Clabj βabj }という目的関数の一部より導き出された．

+

製油所から 1 区画目へ配送する時と製油所へ帰る時のみ

表 5 各種タンクローリーにかかる人件費 (一般道路)

高速道路を利用した場合のタンクローリーの最適経路は
タンクローリー 1 は製油所→区画 C →製油所
タンクローリー 2 は製油所→区画 D →区画 B →製油所
タンクローリー 3 は製油所→区画 A →区画 E →製油所
タンクローリー 4 は未使用
交通費が 13,811 円，人件費が 10,140 円，総コストが23,951 円という結果を得た．

4おわりに
本論文ではガソリンスタンドへのガソリンの最適な配送計画について考察した．各店舗の需要に対してどのタンクローリーを稼働させ，どのタンクローリーにどの店舗を回らせるかを考慮してモデル化を行い，EXCEL のソルバーを用いて全てのルートを見つめなおした．これらを行うことによってコストが最小になるようなルートを探索し，コストの削減を目指した．一般道路を利用した場合，高速道路を利用した場合，一般道路と高速道路を両方利用した場
全てのタンクローリーにかかる人件費は (表 2 時間表合の 3 パターンを行った．総コストは一般道路と比べる(分))・(分給 (円/分))・βabj の総和とする．分給は 30 円とと高速道路の場合がはるかに高くなってしまったが，人件する人件費は

∑J

j=1 {
∑N −1∑Nb=0∑N −1 ∑N
a=0

b=a+1 Clabj βabj+a=b+1 Clabj βabj }という目的関数の一部より導き出された．

費だけで考えれば高速道路を利用した方がコストを削減することができるとわかった．高速道路と一般道路を両方利用する場合を考えてみた．一般道路を利用した場合と比べると総コストが少し高くなっているが，高速道路を利用した時ほど大きな差ではない．人件費に関しては一般道路を利用した場合より両方を利用した場合の方がコストを削減することができるとわかった．実行結果より，タンクロー

表 6 最適解 (一般道路)

リーの種類選択や店舗の経由順がコストに大きく関わっていることがわかった．また，一般道路を利用した方が総コストが低くなったことからも高速道路と一般道路を上手く組み合わせて使うことでよりコストを削減することができるとわかった．

従って一般道路を使用した場合のタンクローリーの最適
経路は

5

参考文献

[1] 西尾 規章, 大橋 将司：物流センターにおける最適配タンクローリー 1 は製油所→区画 C →製油所

送計画，南山大学数理情報理工学部情報システム数理

タンクローリー 2 は製油所→区画 B →区画 D →製油所

学科卒業論文 (2010 年度)．

タンクローリー 3 は製油所→区画 E →区画 A →製油所
タンクローリー 4 は未使用
交通費が 9,996 円，人件費が 11,970 円，総コストが21,966 円という結果を得た．
同様の計算で高速道路のみを利用した場合 (交通費に高速使用料金も計算上に含める）のタンクローリーの最適経[2] SS 検索 出光興産
http//www.idemitsu.co.jp/ss/search/index.html[3] NAVITIME
http://www.navitime.co.jp/[4] 石油連盟 流通 石油システム部
http://www.paj.gr.jp/

路は[5] 尾崎 俊治：確率モデル入門，朝倉書店 (1966)．

タンクローリー 1 は製油所→区画 D →区画 B →製油所

[6] ガソリン・灯油価格情報 NAVI
http://oil-stat.com/light.html

タンクローリー 2 は製油所→区画 C →製油所
タンクローリー 3 は製油所→区画 A →区画 E →製油所
タンクローリー 4 は未使用
交通費が 17,438 円，人件費が 11,910 円，総コストが29,348 円という結果を得た．