03/02, 2013

第 9 回 統計教育の方法論ワークショップ

003/02, 2013

第 9 回 統計教育の方法論ワークショップ

1

判断を行う授業における基本的な枠組み
資料を基にして判断する授業に関する一考察−「電池の再生時間」の課題を中心に−

1. 教材についての条件について
2. 授業の流れについて
3. ワークシートについて

奈良県磯城郡川西町・三宅町式下中学校
組合立式下中学校 教諭
西仲則博

03/02, 2013

第 9 回 統計教育の方法論ワークショップ

2・・・・大切なことは、予測があたるかがどうかということより、何を根拠にして資料の傾向をとらえ，説明しているのかを明らかにすることである。

03/02, 2013

第 9 回 統計教育の方法論ワークショップ

3

課題からどのようなことが大事であるかを読みとり、資料の何を判断基準にするかを決め、整理した資料から読み取り、判断する03/02, 2013

第 9 回 統計教育の方法論ワークショップ4

第 9 回 統計教育の方法論ワークショップ

03/02, 2013

5

授業の枠組をつくる上で大事にしていること

題材の条件

1. 課題は誰でも答えられること（多様なアプローチが• ① 不確定な事象の課題• ② 日常生活や社会に関する具体的な課題• ③ 判断の多様性がある課題

・「考えてみよう」と思える題材であること
・思い込みや価値観だけで判断を終えないようにしたい．

03/02, 2013

第 9 回 統計教育の方法論ワークショップ

6

生徒が何を根拠にして判断したかのプロセスを表出させる
授業の流れ
授業の流れ１(先行研究西仲・吉川2011)• ① 大きな課題の枠を与える。
• ② 必要な知識を与える。
• ③ 判断の多様性が出る素材を与え、具体的な状況設定での課題を与える。（全体課題）• ④ 与えた課題に対する素朴な考えを表出させる。
• ⑤ 先の課題とは違った文脈の課題をグループ毎に与える。（個別課題）• ⑥ 全体で再度、各グループの解き方を見直し、学級で共有する可能）
2. 個人解決を行う（個人で考える）
3. 考えたことを発表する（素朴な考えを出し合う）4. 焦点を絞っていく
5. 人の考えを聞いて，考える
6. グループ（４～５人程度）で話し合う• グループごとに課題が違うとよい• グループで意見をまとめる• 発表する03/02, 2013

第 9 回 統計教育の方法論ワークショップ

7

新授業の流れ（複数回の判断を行う）• ① 大きな課題の枠を与える。
• ② 必要な知識を与える。
• ③ 判断の多様性が出る素材を与え、具体的な状況設定での課題を与える。
• ④ 課題に対する判断を行う• ⑤ 課題に対して行った判断について、発表する。
• ⑥ 発表を聞いて、自分の判断を見直す。
• ⑦ 再度判断について、発表する。
•・判断を変えた理由•
・判断基準を変えた理由 等について• ⑧ 判断基準について、見直し、学級で共有する。
• ⑨ 最後に、もう一度判断を行う。

不確定な事象に対する判断の精度をあげていく
過程を学習する

第 9 回 統計教育の方法論ワークショップ

03/02, 2013

8ワークシートについて• 課題からどのようなことが大事であるかを読みとる．
• 資料の何を判断基準にするかを決める．
• 整理した資料から読み取る．
• 結果，どのように判断したか使用したワークシート

第 9 回 統計教育の方法論ワークショップ

109

説明の仕方を教える
論理構造

書くべき内容受けの言葉

まず与えられた課題
から実験結果から代表値，ヒストグ である
ラムから読み取れること
結果
である

だから

03/02, 2013

第 9 回 統計教育の方法論ワークショップ

03/02, 201303/02, 2013

が大事である

第 9 回 統計教育の方法論ワークショップ

11

ワークシートを利用する利点
・判断を明確にすることができる．
・振り返りが容易に行う事ができる．
・判断の方法や判断の表現の仕方のガイドになる．
・発表が容易に行える．
・他人の発表を聞き取ることができる．
・自分の判断との差異について考えることができる．

03/02, 2013

第 9 回 統計教育の方法論ワークショップ

12

第 9 回 統計教育の方法論ワークショップ

03/02, 201313

今日やること• 値段もいろいろあるが、たまたま手頃な値段の乾電池が2社で作っていた。
• そのA社とB社のどちらの乾電池を買いますか。

「電池の再生時間」の課題について

03/02, 2013

第 9 回 統計教育の方法論ワークショップ

14

じゃ、実験でためしてみよう

9度数

8平均7中央6• 実験：電池１本で動くＣＤプレイヤにつなぎ、何分再生できるかをはかりました。各社とも30本調べました。
• 結果だけ表示

資料の数
平均値
最大値
中央値
最小値
資料の幅

A社
30450463
453
422
41

Ａ社の結果

543B社
30450
492
451
390
102

210393

398

403

408

413

418

423

428

433

438

443

448

453

458

463

468

473

478

483

488

493

498

503

508

513

9度数

8平均7中央6Ｂ社の結果

543210393

398403408413

418423428433438

443

448453458463

468

473

478

483

488

493

498

503

508513

第 9 回 統計教育の方法論ワークショップ

03/02, 201316

第 9 回 統計教育の方法論ワークショップ

03/02, 2013

生徒の反応１（最初の判断）

A社を選択した理由• まず、安定していることが大事である。

10.8%

A社を選択

89.2%

03/02, 2013

17

B社を選択

第 9 回 統計教育の方法論ワークショップ

18

実験結果から４２３分から４６３分の間にかたまっている。
だから、Ａ社の電池を買うと決めた。
• まず、すぐ切れないことが大事である。
実験結果からＢ社の最小値がＡ社に比べて小さいことがわかった。
だから、Ａ社の電池を買うと決めた。
• まず、いつ電池が切れるかがわかることがだいじであるから、最大値と最小値の差が小さい方が大事である。
実験結果から、Ａ社の資料の幅は小さいので、何時ぐらいに切れるかを予測ができる。Ｂ社は切れる時間がバラバラである。
だから、A社の電池を買うと決めた。

第 9 回 統計教育の方法論ワークショップ

03/02, 2013

生徒から出た言葉

B社を選択した理由• まず、長い時間再生できることが大事である。 実• 買った人に「平等である」

験結果から Ｂ社の最大値が大きい
だから、Ｂ社の電池を買うと決めた。
• まず、 長い時間再生できることが大事である。

• 「あたり」

実験結果から、Ｂ社の方が長い時間使える電池が９個もあることがわかる。
だから、Ａ社B社の電池を買うと決めた。

19• 「はずれ」

購買者のリスクに対する関心を向けていける
確率を用いた判断への橋懸かりになる第 9 回 統計教育の方法論ワークショップ

03/02, 201320

03/02, 2013

２回目の判断の結果• 最終的に、その人が何を判断基準に置くかによって、判断が変わるので、答えが１つでないし、決まっていない問題が、数学にもあるのだ
なぁと思いました。みんなのいろんな意見を聞くことができて良かったです。

B社を選択,10.8%
B社を選択,37.8%
A社を選択,89.2%

21

生徒の感想

２回目の判断の結果
最初の判断の結果

第 9 回 統計教育の方法論ワークショップ

A社を選択,62.2%• 自分の思ったことを思ったように声にできて、答えのない解答を求めるのは、とても頭を使いましたが、おもしろかったです。

B社の選択が増えている

03/02, 2013

第 9 回 統計教育の方法論ワークショップ

22

03/02, 2013

第 9 回 統計教育の方法論ワークショップ23

最後に• 今回の提案した授業のように，一つの課題でも，判断→発表→判断→発表という過程を経ることで，生徒が不確実な事象に対する判断を精緻化していく過程を経ることができたのではないか．
• このような課題の更なる開発と、その実践を行っていく事で、判断を行う授業の研究の発展とその普及に尽力していくことである。

ご静聴ありがとうございました。