高輝度電子-陽電子衝突型加速器を用いたダークマターの探索
2020/2/14 修士論文発表会
高エネルギー物理学研究室
藪内 晶友美(saa_yabuuchi@cc.nara-wu.ac.jp)

Contents

1.研究のモチベーション
2.Belle II実験
3.ダークフォトンの検出感度測定
4.まとめ
!2

Theoretical motivation(1) ダークマター◀銀河団同士の衝突(カラー)：x線観測(緑)：重力レンズ

・光では見えない重力源が存在。
・質量の多い部分(重力レンズ)と明るい部分(Ｘ線)がずれている。

!3

Theoretical motivation

ダークマター
宇宙の観測からダークマターの確かな証拠が数多く報告されている。
現在の宇宙でDMは通常の物質(バリオン)の5倍
ΩDM = 26.8%, Ω通常 = 4.9%
素粒子の標準理論では対応する粒子は存在しない。
→素粒子物理、宇宙物理にとって大きな課題。
ダークマターを足掛かりにした新物理の探索が期待される。

ダークマターの性質

1.電気的に中性
2.色荷を持たない
3.有限な質量持ち、非相対論的に運動4.十分長い寿命を持つ!4▲WMAP衛星による宇宙背景放射(CMB)
スペクトル▼宇宙の組成比Theoretical motivation

ダークセクター「ダークセクター(DS : Dark Sector)」という枠組みが注目されている。
残存するダークマターの量を説明するには、宇宙初期に標準模型の粒子(SM)とDS間の相互作用が必要、仲介粒子のみを介して相互作用が可能と仮定。
→その相互作用を媒介する粒子を「仲介粒子(ポータル)」と呼ぶ。

SM(標準模型)
H

γ πg
ρ

np

υee−

Dark Sector
PortalSMとDS間の結合定数ε

結合定数 g SM

Dark Matterχ

結合定数 g Dπdρd?

仲介粒子
・DMのひとつ、SMとDSの両方に結合する・SMとの相互作用、ゲージ不変、ローレンツ不変を仮定
・ゲージ不変より、可能な相互作用は4つに絞られる▶▶
・SMとの結合定数はフリーパラメータとする→高統計の実験が必要!5

ベクターポータル(Aʼ)→ダークフォトンなど
スカラーポータル→ダークヒッグスなど
擬スカラーポータル→ALPsなど
ニュートリノポータル→右巻きニュートリノ

Theoretical motivation

ダークフォトン模型 : A’SM

SMのU(1)Yのテンソル場 Bμνと、DSのU(1)Dのダークボソンのテンソル場 Aʼμνがε運動項を通して混合、ゲージ対称性に矛盾することなくγ ,Z標準理論粒子との相互作用が可能。

A'SM(Kinematic coupling)
ラグランジアンの運動項はSMの電弱相互作用の破れのあと、

εYεYµν
Bµν A' →cosθW Fµν − sin θW Z µν A'µν
22()Fμνは光子、ZμνはZ0のテンソル

ダークフォトンA’と標準理論の結合定数※以下、εはフリーパラメータとして扱う!6

Theoretical motivation

e+e- 衝突現象を用いたダークフォトン探索e+ e-衝突型加速器でのinvisible粒子の探索→終状態が1つの光子のみの事象を利用。

e + e → γ + invisible+▲1光子事象のイベントディスプレイ

−光子のエネルギーEγを測定する事によってinvisibleな系の質量Minvが決まる。

e−γεγ

Eγ =
A'1− M

2invs

もしダークフォトンAʼが生成されていれば信号事象e+▲ e + e → γ + A' 事象 (Aʼは観測されない)+−Minvの分布にAʼの質量MAʼのピーク構造が見える。
(Minv = MAʼ)
!7

2.Belle II実験

!8

Belle II experiment

Belle II 実験
非対称エネルギーの電子-陽電子衝突型加速器
SuperKEKBと、Belle II 検出器を用いて行われるルミノシティフロンティア実験
ビームの重心系エネルギー
10.58GeV

B中間子の物理をはじめ、稀な物理事象を高統計・高精度に探索することを目的とする。

Belle II 検出器
・荷電粒子、光子等の中性粒子の検出能力を備えた大型測定器
・高い運動量分解能、エネルギー分解能、粒子識別能力を持つ
8m

崩壊点検出器 : 粒子の崩壊点の検出
中央飛跡検出器 : 荷電粒子の飛跡・運動量・エネルギー損失の測定

粒子識別検出器 : 粒子の種類の同定
8m

電磁カロリーメータ : 電子の識別・光子のエネルギー測定
9

Belle II 検出器

Belle II experiment

天頂角：θ
方位角：φθ!10

Z

Belle II 検出器

Belle II experiment

電磁カロリーメータ
Electromagnetic calorimeter (ECL)

天頂角：θ
方位角：φ

CsI(Tl)結晶シンチレータと反応し生じた電磁シャワーにより電子・光子のエネルギーを測定する。

θZ
中央飛跡検出器
Central Drift Chamber (CDC)
荷電粒子の運動量測定、粒子の崩壊点決定を行う。
本研究では光子と荷電粒子を識別し荷電粒子ベトーに用いる。

!11

3.ダークフォトンの検出感度測定
モンテカルロシミュレーションによる検出効率や背景事象、トリガーの評価を行いBelle II実験でのダークフォトン・ダークマターの探索可能領域について報告する。

!12The study

信号事象MCサンプルの生成
Production cross section

信号事象 e + e → γ + A' (1光子事象)の+−モンテカルロ(MC)サンプルを独自に生成。

β = 1− M 2 A' / sσ(e+e- → γ A') [nb]▼ε=1のときのAʼの生成断面積σAʼ160
140|cos(θγ *)|<0.966∈=112010015° ≤ θγ* ≤ 165°80とすると生成断面積は6040σ (e+ e− → γ + A') =203αε 28 − 8β + 3β 2 + β 2 cos 2θdcosθ
∫sβ sin 2 θ00246810[GeV]
MMinvAʼ (GeV)

信号事象

角度分布はSMとAʼの結合がベクター型であることから決まっている。
β=1,ε=1のとき

e−e+上の式は e e → γγ の生成断面積に一致する。
+ −!13ααεγA'質量MAʼThe study

信号事象MCサンプルの生成条件
・それぞれのMAʼに対してMCサンプルを10,000 イベントずつ生成。
・作成したMCサンプルは実機をモデルにしたBelle II検出器シミュレーションを通し、その後実際のデータと同様の解析を行った。

MAʼ = 0, 0.2, 0.5, 1, 1.7, 2.5, 3, 5, 6, 7, 8 (GeV)θ*γ :8 − 8β + 3β 2 + β 2 cos 2θ
f (θ ) =β sin 2 θθ[15,165(度)]φ*γ : 一様分布
φ[0,360 (度)]!14The study

主要な背景事象eγ−e−γεγe+❶イベント中に2個以上の光子がγe+A'信号事象

主要な背景事象生成されているにも関わらず光子が1つしか検出できなかった場合

ダークフォトン探索においてQED由来の背景事象を取り除くことは最も重要な課題。

e+ e− → γγ (γ )❷荷電粒子が検出できなかった場合

e e →e e γ+ −+ −e+ e− → µ + µ − (γ )背景事象のMCサンプルを用いて選別後に残る背景事象の事象数を定量的に見積もる。

❸ビーム由来の背景事象
ビームガス散乱・タウシェック散乱など!15

The study

1光子事象のプレセレクション

e−

γεγ

❶イベント中の1番高いエネルギーを持った光子に対してEγ > 2 GeV かつ 20⚪ < θγ <145⚪を要求❷飛跡検出器・崩壊点検出器の情報からよく再構成された荷電粒子の飛跡が0本▲1光子事象のイベントディスプレイ
!16

e+A'信号事象

The study

背景事象の除去❸エネルギーが2番目に高い光子に対して
Eγ2nd =< 0.05 GeV && 20⚪ < θ2ndγ 145⚪を要求+ −e→ e → γγ (γ ) 事象を除く▼ 選択❷後残った、2番目に高いエネルギーを持った光子のEγ2nd分布図
Eγ 2nd(lab)
Entries

2.5

背景事象

e e → γγ (γ )2events / (0.05 GeV)

events / (0.05 GeV)

6×10

2.473338e+07

Mean

3.132

Std Dev

1.898

+ −

1.5

Eγ 2nd(lab)
250

0.5

50

23

除去

45

67008

Eγ 2nd(GeV)lab

0.1098

Std Dev

0.1713２光子あるのは全体の5%

0.2

0.4

除去!17Mean

信号事象

150

100

1488

200

100Entries

0.60.81Eγ 2nd(GeV)
labEγ2nd =0GeV は 9512事象

Eγ4.55.554276
1475.974.731
44.37
120.3282

4.5

104103.56342.52MAʼ = 3GeV

4103.58361.5
100120140

θγ160

180

00(degree)

20406080100120lab

θγ (Lab) vs Eγ (MCS)

6Entries
Mean xMean yStd Dev x
Std Dev y

CMS

5.5Eγ

54125
1275.79
5.098
45.47
100.3413

4.5(GeV)

80140

θγ160

180

40020406080

100120lab

θγ (Lab) vs Eγ (MCS)

6Entries
Mean xMean yStd Dev xStd Dev y

5.554.582(degree)

CMS

60

421.5Eγ

402.52220124621.54468
1674.68
3.499
1443.280.2149814434376.08
4.417
1243.96
0.29
104(GeV)MAʼ = 0GeV

2.5(GeV)

4.5

140

θγ160

1800(degree)labθγ (Lab) vs Eγ (MCS)

6Entries
Mean xMean yStd Dev x
Std Dev y

5.5

CMS

3Entries
Mean xMean yStd Dev x
Std Dev yMAʼ = 6GeV

55MAʼ = 7GeVEγ8

θγ (Lab) vs Eγ (MCS)

65.543.50(GeV)

Entries
Mean xMean yStd Dev x
Std Dev y

CMS5θγ (Lab) vs Eγ (MCS)

6EγCMS

5.5

16409075.23
145.14345.15
0.355812(GeV)

Entries
Mean xMean yStd Dev x
Std Dev y

CMSθγ (Lab) vs Eγ (MCS)

6Eγ(GeV)+ −e
選別❸後の信号事象 e → γ + A' の分布4.54438
1875.122.913
1642.780.154814124810
3.5

63.5ーE

244100120140θγ160

18000(degree)

20406080100120lab

θγ (Lab) vs Eγ (MCS)

6Entries
Mean xMean y
Std Dev x
Std Dev y

CMS

5.5Eγ54.5

14422676.34
4.855
1244.960.336110483.5140

θγ160180

θγ (Lab) vs Eγ (MCS)

65.5Entries
Mean xMean yStd Dev x
Std Dev yMAʼ = 5GeV

518442775.22
16443.72
140.2617

4.5124108

340

20

4060

80

100120lab

3.5

2.50(degree)63262.5(GeV)

80(GeV)

60

CMS

40

2
1.5

1.520

62.52Eγ(GeV)MAʼ = 4GeV

2.521.53140

θγ160180lab

θγ (Lab) vs Eγ (MCS)

6Entries
Mean xMean yStd Dev x
Std Dev y

5.5
53066
25
51.31
2.229
26.23200.1132

MAʼ = 8GeV

4.5
415

3.5
103
2.5

422

1.502406080

100

光子の角度 θ120

lab
γ140

θγ160

180(degree)

0522

1.5
200(degree)

CMS

2

*γ

4MAʼ = 1GeV

2.5083Eγ

3光子の重心系
エネ
ル
ギ

3.5
60

1.5
20406080

100

lab120140θγ160

180(degree)lab

0020406080

100120140

θγ160

1800(degree)lab・Eγは帯状に分布・MAʼが小さいとEγは大きく、MAʼが大きいとEγは小さくなる!18

The study

背景事象の E*γ vs θlabγ 分布+ −e
選別❸後の背景事象 e → γγ の分布

特徴(1) エンドキャップ方向に事象が多い特徴(2) 1つの光子がECLの隙間を通り抜ける事象がある特徴(3) 3光子事象によるバンド構造( )背景事象 e e → γγ γ
6

θγ (Lab) vs Eγ (MCS)

Entries
309027
2500
Mean x59.48
Mean y4.243
Std Dev x
45.24
Std Dev y
1.302
2000

CMS

5.5Eγ

54.541500

3.531000

2.5ー光子の重心系
エネルギ(GeV)+ −2Eγ*1.50500

20406080100

光子の角度 θlabγ120140θγ1601800(degree)lab!19γ
ビームパイプγθγlabZThe study

背景事象の E*γ vs θlabγ 分布+ −e
選別❸後の背景事象 e → γγ の分布

特徴(1) エンドキャップ方向に事象が多い
特徴(2) 1つの光子がECLの隙間を通り抜ける事象がある
特徴(3) 3光子事象によるバンド構造( )背景事象 e e → γγ γ
6

θγ (Lab) vs Eγ (MCS)

Entries
309027
2500
Mean x59.48
Mean y4.243
Std Dev x
45.24
Std Dev y
1.302
2000

CMS

5.5Eγ

54.54γ1500

3.53θγlab

1000

2.5ー

光子の重心系エネルギ(GeV)+ −2Eγ*1.50γ

50020406080100

光子の角度 θlabγ120140θγ160

1800(degree)lab!20隙間Z

The study

背景事象の E*γ vs θlabγ 分布+ −e
選別❸後の背景事象 e → γγ の分布

特徴(1) エンドキャップ方向に事象が多い
特徴(2) 1つの光子がECLの隙間を通り抜ける事象がある
特徴(3) 3光子事象によるバンド構造( )背景事象 e e → γγ γ
6

θγ (Lab) vs Eγ (MCS)

Entries
309027
2500
Mean x59.48
Mean y4.243
Std Dev x
45.24
Std Dev y
1.302
2000

CMS

5.5Eγ

54.541500

γ

3.532Eγ*1.50θγlab

Z1000

2.5ー光子の重心系
エネルギ(GeV)+ −500γ隙間20406080100光子の角度 θlabγ

120140θγ160

1800(degree)lab!21

The study

背景事象の E*γ vs θlabγ 分布+ −e
選別❸後の背景事象 e → γγ の分布

特徴(1) エンドキャップ方向に事象が多い
特徴(2) 1つの光子がECLの隙間を通り抜ける事象がある
特徴(3) 3光子事象によるバンド構造( )背景事象 e e → γγ γ
6Entries
309027
2500
Mean x59.48
Mean y4.243
Std Dev x
45.24
Std Dev y
1.302
2000

CMSγ

Eγ

54.5
41500

3.5
31000

2.52

*γ

1.5E

θγ (Lab) vs Eγ (MCS)

5.5ー

光子の重心系
エネルギ(GeV)+ −0500γ

θγlabZ

ビームパイプγ20406080

100

光子の角度 θlabγ120140

θγ

160

1800(degree)lab!22隙間

The study

背景事象の除去❹検出光子がバレル部分(35⚪ < θγ 120⚪)にあることを要求❺E*γが十分大きい事を要求
Minvの値によって2種類の条件を課す▶Minv =< 6 GeV : E*γがより大きい▶Minv > 6 GeV : E*γがより大きい( )背景事象 e e → γγ γ
6θγ (Lab) vs Eγ (MCS)

Entries
309027
2500
Mean x59.48
Mean y4.243
Std Dev x
45.24
Std Dev y
1.302
2000

CMS

5.5
5Eγ

光子の重心系
エネル
ギ(GeV)

+ −Z

4.5
4
3.5
31000

2.5ー

2Eγ*1.5!231500050020406080

100

光子の角度 θ γlab120140

θγ160180(degree)lab0The study

背景事象の除去❻ECLの隙間に光子が逃げたことによる事象を除くー*γE+ −e
背景事象 e → γγ (γ )

θγ (Lab) vs Eγ (MCS)

6Entries
Mean xMean yStd Dev x
Std Dev y

CMS

5.558659
68.99
120
5.068
21.47
0.3674100Eγ光子の重心系
エネル
ギ(GeV)! ( 4.5 GeV<E*γ && 58⚪=<θγ=<61⚪) を要求

4.580

43.5γ
θγlab

603402.52γ

201.5020406080

100

光子の角度 θ γlab120140θγ1601800隙間(degree)lab!24ZThe study

弱い選別(❶〜❻)後のM2inv分布
Entries / (0.5GeV2)

Recoil mass distribution

Belle II 50fb-1

3000

ee(γ )γ γ (γ )µµ(γ )
eeee
eeµµ

2500

20001500

背景事象

1000

5000− 20− 100102030

4050
M2inv(GeV2)

・背景事象を全て足し合わせ50fb-1で規格化。
・信号事象の検出率は約10% 。
+ −e・以上の選別で残る背景事象はほとんどが e → γγ

信号の感度を上げるにはさらにこの事象を落とす必要がある。
!25

The study

弱い選別で残る背景事象の様子+−e+e→ γγ (γ ) の θγ lab 分布
弱い選別(❶〜❻)後の背景事象

2nd・130⚪~150⚪付近 : 多量の背景事象が存在考えられる理由▶CDCの読み出し回路が搭載されたエンドプレートで光子のエネルギーが吸収されている?
▶ビームバックグラウンドの光子?
+−e+e→ γγ (γ ) 事象のうち、1光子がビームパイプに抜けた？
▶

°events / (1 )

→内側の検出器に信号が残っていないか確認が必要
220

θγ 2nd(degree)

200

Entries

5973

180

Mean

103.1160

Std Dev

49.33

lab

γ 2nd2nd
θγ lab140120CDC
End plate

10080

ARICH

Z

60
40200020

4060

80100120

2番目の光子の角度

140160180

θγ 2nd(degree)lab!26CDC
End plateγ 1stARICH

The study

背景事象の除去❼完全な1光子事象を要求する( Belle II検出器で再構成可能な最低エネルギーは0.02GeVなので、0.02GeV以上の光子を全て取り除く)!27

The study

強い選別(❶〜❼)後のM2inv分布
Entries/(0.5 GeV2)

Entries / (0.5GeV2)

Recoil mass distribution

Belle II 50fb-1

300ee(γ )γ γ (γ )µµ(γ )eeeeeeµµ250200

背景事象

150

Minv2403530

Entries

658

Mean

36.3

Std Dev

3.303

25

信号事象
MAʼ = 6GeV

201510010500− 205− 100102030400− 20

5060
M2inv(GeV2)0204060

80

100

Minv2(GeV2)

背景事象数の評価方法
それぞれのダークフォトンの質量MAʼに対する背景事象数を評価する。

!28

The study

背景事象数の結果
それぞれのMAʼに対して期待される背景事象数 b
青 : 弱い選別 (選別❶〜❻ E2ndγ< 0.05GeV)
赤 : 強い選別 (選別❶〜❼ 2光子事象を全て排除)
b345× 10

Belle II 50fb-14035302520151050012345678MA' [GeV/c2]

・強い選別(❼)は、弱い選別(❻)で残っていたe+ + e− → γγ (γ ) 由来の背景事象を1/10に減少させる。

・信号の検出効率は弱い選別から約1%減少した。
!29

The study

ダークフォトンの検出感度
信号の事象数の上限値

前節で求めた予想される背景事象数bから、ダークフォトンの質量毎にLikelihood関数を用いて信号の上限値を算出。
真の信号数：μ2⎛µ + b) ( − µ +b)
m − b) ⎞((⎟L ( µ ,b) =e⋅exp ⎜2n!
⎜⎝ 2σ b ⎟⎠nLikelihood関数

真の背景事象数：bbの誤差：σb
観測した背景事象数：m
観測した信号と背景事象数の和：n90%の信頼度での事象数の上限Nup
1.28▼信号の検出効率

1 ⎛ σ b2 ⎞1− ⎟⎜b⎝b⎠

Signal efficiency

N up =

求めたNupから、ダークフォトンのσ=N up
L ⋅ ηeff

0.4
0.35
0.30.250.2

生成断面積の上限値σupはup

ηeﬀ

0.15

信号事象の検出効率 : ηeﬀ

0.10.05

L : ルミノシティ(収集したデータ量) 50fb-1と仮定。 00

1234

5678MA'(GeV)!30

The study

結合定数εへの制限結合定数εの上限値求めたσupと、ε=1の時の生成断面積σA'との比をとり、ダークフォトンAʼの結合定数の上限値εupを算出。

ε up =ε▼ Belle II実験で期待される結合定数εの上限値

50 fb-1 LooseExpected sensitivity Belle II 50 fb-1 Tight−310

Expected sensitivity Belle II 50 ab -1 Tight
10− 4−210−1101MA' [GeV/c2]
!31

σ up
σ A'( ε =1)

The study

結合定数εへの制限ε

本研究

先行研究(BaBar)−21050 fb-1 Loose
Expected sensitivity Belle II 50 fb-1 Tight−310-1

Expected sensitivity Belle II 50 ab Tight
10− 4−210−1101

MA' [GeV/c2]

・50fb-1(2020年夏達成予定)で先行実験と同等の探索領域を実現
・Belle II実験の目標ルミノシティ50ab-1までデータを収集すると、ε~O(10-4)まで探索範囲の拡大が可能。
・BelleIIで探索できる10MeV-5GeVの質量領域は、宇宙のDMの量を説明を試みる様々な理論で注目されている領域である。
!32

4.まとめ!33

Summary

まとめBelle II 実験におけるダークフォトン生成事象 (e+e­ → γ + A ) の検出可能性についてシミュレーションを用いて検出効率と期待される背景事象数を評価した。
・信号事象の検出効率は10%。
+ −e・ e → γγ 事象が最も大きな背景事象。

ε・検出器の隙間等を考慮して、解析条件の最適化した(更に改善の余地あり)。

DMとSMとの結合定数εの50 fb-1 Loose

探索可能領域(信頼度90%)右図に示す。

Expected sensitivity Belle II 50 fb-1 Tight−310BelleIIで探索できる10MeV−5GeVの質

Expected sensitivity Belle II 50 ab -1 Tight

量領域は、宇宙のDMの量を説明を試みる

10− 4

様々な理論で注目されている領域である。
−2

10!34

−1

101

MA' [GeV/c2]