Sec on 6.
恒星の進化 (2)6.1 状態方程式

ti

6.2 星の進化経路

星の一生

惑星状星雲

軽い星

赤色巨星

赤色超巨星
重い星

白色矮星

超新星爆発
中性子星

星間空間
リゲル
図の大きさは天体の大きさと一致していません

ベテルギウス(C) Essay Web

ブラックホール

なぜ星の「運命」は質量で変わるのか？

ガスのミクロな性質が重要

さまざまな疑問を物理を使って理解しよう• 星の中はどうなっているの？
• なぜ重い星の方が大きいの？
• なぜ星は明るく輝くの？
• なぜ重い星の方が明るいの？
• なぜ星は「進化」するの？
• なぜ質量で星の運命が変わるの？
• なぜ星は星でいられるの？
• なぜ一部の星は爆発するの？
•…

レポート課題 3
3-1. マクスウェル分布から理想気体の圧力の式を導け
3-2. 電子が非相対論的、超相対論的なときの縮退圧の式を導き、実際に数字を入れて計算せよ
3-3. プランク関数から輻射圧の式を導け

レポート課題 3 (続き)
3-4. 密度 - 温度平面で- 理想気体のガス圧- 電子の縮退圧（非相対論的）- 電子の縮退圧（超相対論的）- 輻射圧がそれぞれ支配的になる境界を求め、図示せよ

3-5. 太陽の中心温度をT = 107 K、中心密度をρ ~ 150 g cm-3として、1 Msunと10 Msunの星の中心部の進化を密度-温度平面に示せ。
ただし、進化でコアの質量が変化する効果は無視して良い。

1. 重い星の場合
軽い星

惑星状星雲
* 太陽の10倍以上

赤色巨星

白色矮星

約1千万年
赤色超巨星
重い星

超新星爆発
中性子星

星間空間

図の大きさは天体の大きさと一致していません(C: Essay Web)

ブラックホール

ヘリウム

水素

炭素
酸素

約1千万年
鉄

図の大きさは天体の大きさと一致していません

ケイ素

ネオンマグネシウム

惑星状星雲
赤色巨星

白色矮星

軽い星

約10-100億年
赤色超巨星
重い星
2. 軽い星の場合

超新星爆発
中性子星
* 太陽の10倍以下

星間空間

図の大きさは天体の大きさと一致していません(C: Essay Web)

ブラックホール

水素

ヘリウム

炭素
酸素

約10-100億年

何も起きない炭素
酸素
白色矮星

図の大きさは天体の大きさと一致していません白色矮星: 縮退圧で支えられた星
普通の気体の圧力
普通の気体の圧力

Ideal gas
温度を下げる
温度を下げるT decreases
圧力が下がる

圧力が下がる

縮退圧

縮退圧

Degeneracy pressure
座れない ＝ 反発

座れない ＝ 反発

温度がゼロでも圧力はゼロにならない
温度がゼロでも圧力が生まれる

温度がゼロでも圧力が生まれる

星が「死ぬ」とはどういうことか（ベレ出版）

状態方程式

進化経路の概略

10108log Tclog Tc

radiation
MCh

810066ideal gas

degenerate
NRER

101.00.1

4−505log ρc10g/cm34−505log ρc

10g/cm3Figure 8.2. The equation of state in the log T c – log ρc plane (left panel), with approximate boundaries between
regions where radiation pressure, ideal gas pressure, non-relativistic electron degeneracy and extremely relatextbook by Pols
tivistic electron degeneracy dominate, for a composition of X = 0.7 and Z = 0.02. In the right panel, schematic
evolution tracks for contracting stars of 0.1 – 100 M! have been added.

コアが収縮 => 外層は膨張

表面温度が下がる => 「赤色巨星」

(A color version of this figure is available in the online journal.)(A color version of this figure is available in the online journal.)

Figureblack
23. line)
2 M!and, Z MESA
= 0.01
tracksupgrayto thefirsi(solidstar(thickline)(solid black line) and MESA star (thick gray line

mass, and hence luminosity, in the EVO
mass, andhenceenvelope
luminosity,
the EV
maintainsimilarmassinevolution
maintainsimilarmass evolutio
theparameter
ηBlenvelopein the mass-loss
formu
the parameter
mass-loss
MESA
star andηBl
0.1ininthe
EVOL.
Everyform
eff
MESA thestarandstar
0.1 inmodel
EVOL.
etailorMESA
to Everythe EVO
tailorthe evolution
MESA starmodelto the toEV
theAGBis very
sensitive
the AGBevolutionvery sensitive
towhichdepends
on theismixing
assumption
which depends onthe mixing
assumptio
implementation
duringthe precedingHe
implementation
duringthe preceding
H
Consequently,
smalldifferenceson the TPConsequently,
smalldifferences
the TP
when
comparingtracks
from twoon
codes.
when
comparing
tracks23,
fromcodes.
As shown
in FigurethetwoEVOLan
As shown
23,diagram.
the EVOL
comparewell inin Figure
the H-RTabla
properties
differinbythelessthan5%. MESA
compare well
H-R
diagram.
Tatoimpose adiffer
minimumsizethanon convectio
properties
by less5%. MESA
overshootis ignored.
EVOL
does
to imposemixing
a minimum
size onconvecti
leading
to moremixingof He into
the coreovershootmixingis ignored.
EVOL
doelargerage
the mixing
EVOL sequence
thecorfi
leading
to ofmoreof He intoatthe
The age
TP-AGBcharacterized
reclargerof the is
EVOL
sequence byat theinstabilitiesof theisHe-shell,leading
The TP-AGB
characterized
bytorenucleosynthesis.
Theseprocesses
are prto
instabilities of theHe-shell,leading
MESA
star calculations,as revealedare
in pF
nucleosynthesis.
These processesofMESAstarstar
to calculateastherevealed
evolution
MESA
calculations,ininsmoothandtocontinuous
evenof aMESA
star
calculate manner
the evolutio
thermalpulseandphasesand beyond
is demoin a smooth
continuous
mannereve
The
top panel
evolution
thermalpulseshowsphasestheandbeyond inis thedemH
thepanelshows
evolutionofThebottom
top panelshows
the theevolution
in theC/O
core. Theadiabaticin the othe bottompanel
shows coolingthe evolution
duringthe Heflash(duethe pressuredPaxton
etal.to2011
C/O core.
Theadiabaticcoolingin theof the C/O core) is evident in the down

低・中質量星の進化

赤色巨星

縮退

Figure 22. Top: MESA star H-R diagram for 2–10 M! models from the PMS
to the end of the first thermal pulse (2–7 M! ) or into C-burning (8 and 10 M! ).

TheAstrophysicalAstrophysical Journal
Journal Supplement(35pp),
2011
January
The
SupplementSeries,Series,192:3
192:3(35pp),
2011
January大質量星の進化(ヘリウム燃焼まで)

Figure 29. Top: H-R diagram for 10–100 M! models from the PMS to the end ofcore Helium burning for Z = 0.02 but with zero mass loss. Bottom: trajectories

Figure 30. Evolution of the central temperature andmetallicity Mi = 25 M! models from different stella
Figure30. Evolutionof thecentral
temperatur
locationsof corehelium, carbon,neon,oxygen,and sili
1/3
as ismetallicity
the relationM
Tci ∝=ρc25 .M! models from differen
locations of core helium, carbon, neon, oxygen, a(A color version of this figure1/3
is available in the online

ρc al.
. 2011
as is the relation
Tc ∝ etPaxton(A color version of this figure is available in the大質量星の進化（ケイ素燃焼まで）

Finally degeneracy pressure
becomes importantdege
neratee

lectrons

relativistic electrons

textbook by Pols

まとめ

• ガスのミクロな性質 => 星のマクロな性質• 状態方程式• 理想気体 P ~ ρT
• 縮退圧 P ~ ρ (non-rel)、P ~ ρ (rel)• 輻射圧 P ~ T
5/3

4/34

=> rho-T 平面の異なる領域で重要に• 星の進化• 低質量星: 縮退圧で支えられる => 収縮しない=> 温度が上がらない => 核融合の終わり• 大質量星: 鉄まで核融合が続く