LHC-ALICE実験における前方ミュー粒子検出器と既存測定系との飛跡マッチング効率の定量評価
高エネルギー物理学研究室
釜野楓2020/02/14 - 修士論文審査会

Kaede Kamano

目次•

2 / 26

研究背景- カイラル対称性の自発的破れによる質量獲得機構•LHC-ALICE実験- 既存ミュー粒子測定系 (Muon Spectrometer)- 前方ミュー粒子検出器 (Muon Forward Tracker)•

MFT-MUON間の飛跡マッチング方法の開発と評価- single μのみを考えた飛跡マッチング- バックグラウンドも考慮した飛跡マッチング•まとめ

2020/02/14 - 修士論文審査会

Kaede Kamano

クォークの質量・陽子の質量3 / 26クォークの裸の質量: mu ~ md ~ 3 MeV （ヒッグス機構による質量獲得）
uu
陽子の質量: mp ~ 938 MeV

d9 MeV

裸のクォーク質量の合計に対して、陽子の質量は約100倍→ カイラル対称性の自発的破れによる質量獲得2020/02/14 - 修士論文審査会

Kaede Kamanou ud938 MeVu udu udカイラル機構による質量獲得•4 / 26

ビッグバン後、宇宙の温度が下がる過程で真空から、クォーク対が凝縮した媒質で埋め尽くされている真空へ変化→ カイラル対称性の破れ

クォーク凝縮の強さ

原子核中心密度•クォークが運動するとき、クォーク凝縮による抵抗を受ける QGP→ カイラル機構による質量獲得
温度•

カイラル機構による質量獲得を調べるには何を測定すべきか？
- クォーク凝縮の強さは真空の温度や密度に依存する→ 高温高密度状態では質量が回復する→ 実験的に高温高密度状態を作り出し、媒質中のクォークの質量変化を測定*高温高密度状態の例: クォークグルーオンプラズマ(QGP), 原子核など

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Kaede Kamano

密度低質量ベクトル中間子

5 / 26

高温高密度媒質中でクォークの質量は軽くなると予言されている
Phys. Lett. B 647 (2007) 366-370

測定対象: ω中間子, φ中間子
ヒッグス機構による質量獲得：大- 短寿命粒子→媒質中で崩壊- u, d, s クォークで構成される- μ粒子対への崩壊モードを持つ (ω → μμ, ϕ → μμ)→媒質中で強い相互作用による散乱を受けない媒質中での mμμの不変質量分布の変化を観測する
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Kaede Kamano- ヒッグス機構による質量獲得：小- カイラル対称性の自発的破れに起因する質量獲得：大先行研究: E325実験 (2007年)

6 / 26p+Cu固定標的実験 (Cu固定標的に12GeVのpビームを入射)
Cu原子核中でe+e-に崩壊したφ中間子の質量変化測定
Breit Wigner分布では説明できないピークの拡がりが見られた

Cu- 質量変化の兆候が見えられたe+e+- より高統計測定が必要

e-クォーク凝縮の強さ

原子核中
原子核中心

e-密度- クォーク凝縮がより弱い領域

QGPで質量変化を観測したい

温度- 高温状態での質量変化はまだ観測されていない
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密度Phys. Rev. Lett. 98, 042501
Kaede Kamano

LHC-ALICE実験•

7 / 26LHC加速器- 世界最大、最高エネルギーの粒子加速器（Pb-Pb ~ 5.5 TeV, p-p ~ 13TeV）•ALICE実験- 重イオン衝突で生成される超高温媒質中での物理現象の研究- 現在、検出器のアップグレードを行なっている

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Kaede Kamano

Muon Spectrometer8 / 26

Muon Spectrometer (MUON)- 既存のμ粒子検出器- 4.13m (60X0) のabsorberによりμ以外の粒子を抑制

μ課題:
Absorber内での多重散乱の効果により、μ衝突点領域での飛跡情報が不鮮明になる↓低質量μ粒子対の崩壊角の正確な測定ができない
質量分解能に影響
absorber

MUONμω, ϕhadron
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μKaede Kamano

Muon Forward Tracker

9 / 26MFT

Muon Forward Tracker (MFT)- 新たに導入されるシリコンピクセル検出器

absorber

MUON

μMFT half cone

2pixel size: 29 × 27 μm

μ- 衝突点とabsorberの間に導入
感度領域: −3.6 < η < − 2.45
CERN-LHCC-2015-001

MFT導入による利点:

期待されるμ粒子対の不変質量分布

MFT-MUON間の飛跡マッチングにより、衝突点領域での飛跡情報が得られる

MUON only→低質量μ粒子対の質量分解能向上*トラッキングパフォーマンスはMFT-MUON間の飛跡マッチングにより決定
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Kaede Kamano

MUON+MFT飛跡マッチングの手順

10 /26
absorber前は高粒子密度

MUON側の飛跡に対応するMFT側の飛跡を決める
1. 飛跡はMFTとMUONそれぞれで再構成する

MUON

absorber

衝突点

2. MUONの飛跡はabsorberを通して、衝突点の方へ外挿する

MFT

3. MFTの一番absorberに近い層で、absorberでの多重散乱を考慮し、search windowの大きさを決める

Searchwindow

4. search windowの中でマッチングパラメータが一番良いMFTの飛跡を選び、結合外挿
search window内の飛跡がマッチング候補

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Kaede Kamano

飛跡候補数の大まかな見積もり

11 / 26

中心Pb-Pb衝突での一本のMUONの飛跡に対するMFTの飛跡の候補数<N>

hx,y : x, y方向それぞれのsearch window

σ(r) : 単位面積当たりの荷電粒子数(多重散乱計算より)(実験データより)length_pt.dat

hx,y (mm)13.6 MeVθ0 =zβcp

2520xX0x
1 + 0.038ln( X0 )y (mm)

15030100

Last MFT planehx = hy =5000.5

11.5

22.5

33.5

pT (GeV/c)

pT = 1 GeV/c at η = − 3

10.1

500.0803xθ0 ∼ 29 (mm)0.06

−500.04−1000.02−150−150 −100−500< N > = σ(r) * hx * hy = 0.049(mm ) * 29(mm) * 29(mm) ∼ 41
−2・候補数を減らす必要がある → 位置と角度の相関を用いる
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Kaede Kamano

50100567-577

0.121510Phys. Lett. B772 (2017)150

0−3.5 < η < − 2.5
Multiplicity: ~1.7*103
Occupancy: ~3.0*10-5−2ση=3 ∼ 0.049 (mm )x (mm)←候補数が多すぎる

位置と角度の相関

12 /26

Absorberの出口で x=0 を通るμ粒子はabsorber入口で以下のような位置と角度の相関分布を持つ
xz

期待される分布θx

θxx

x=0xhxθx

多重散乱から計算されるsearch window
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Kaede Kamano位置角度相関を使ったsearch window

13 /26衝突点から来るμ粒子(右図赤矢印)のみに興味がある→ 左図赤線と分布との重なりのみが考慮しなければならない領域になる（= 新しいsearch window)
位置と角度の相関分布を得るために、シミュレーションを行った
θxxx衝突点

θxhX
Old
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θx

新しいsearch window
Kaede Kamano

Simulation setupCarbon

Concrete

14 / 26μFe

x4.13m
60X0200
absorberでのμ粒子の多重散乱の効果を(η = − 3)

Geant4を用いて、シミュレーションした
1803 (θ~5.7 )μ粒子をabsorber右側 η = −160zの位置から衝突点に向けて入射
140

Output: Correlation distribution
θx (degree)•98200pT = 1 GeV/c

180160
140

7120

6100

43−2040ϵx = 50 %20100
相関分布と赤線(衝突点から来るμ粒子)との重なりをsearch windowとして定義
8060• 二次元のeﬃciencyを以下のように

ϵxy = ϵx * ϵy60ϵx = 70 %0１次元のeﬃciencyに対応する位置角度の80ϵx = 90 %

5120204060

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80

100 120 140 160x (mm)040

ϵx, ϵy はそれぞれ１次元のeﬃciency
20
Kaede Kamano相関で決まる飛跡候補数

15 / 26

pT = 1 GeV/c at η = − 3•ϵxy ∼ 68 % (１次元で82%に相当)< N > = 0.049 * 12 * 12 ∼ 6 . 8•<N>

位置角度相関から求めたsearch window内の飛跡の候補数 <N> はいくつか？
121086相関を使わない場合

4< N > = 0.049 * 29 * 29 ∼ 41

2

位置と角度の相関関係を使うと、

ϵxy ∼ 80 %ϵxy ∼ 68 %ϵxy ∼ 50 %ϵxy ∼ 25 %00

ϵxy = ϵx * ϵy0.5

search windowが小さくなり、その結果、飛跡候補数を約1/6に減らすことができる
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Kaede Kamano

11.5

2

2.5

33.5

pT (GeV/c)目次•

16 / 26

研究背景- カイラル対称性の自発的破れによる質量獲得機構•

LHC-ALICE実験- 既存ミュー粒子測定系 (Muon Spectrometer)- 前方ミュー粒子検出器 (Muon Forward Tracker)•

MFT-MUON間の飛跡マッチング方法の開発と評価- single μのみを考えた飛跡マッチング- バックグラウンドも考慮した飛跡マッチング•まとめ

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Kaede Kamano

相関を使った飛跡マッチング法の開発•

相関から決めた飛跡候補の中から相関分布の中心に最もらしい飛跡を選びたい•

x, y方向どちらも考慮して飛跡を選ぶ必要がある- パラメータは合計４つ (x, θx, y, θy)- 位置角度分布のx, y軸を同等に扱いたい- 分布の大きさは運動量に変わる

z分布を規格化する

9pT = 1 GeV/c8807060

76912048pT = 3 GeV/cθMFT (deg)yθMFT (deg)x17 / 26260543−50ϵx = 90 %30ϵx = 70 %20ϵx = 50 %100Kaede Kamano

50100

150200xMFT (mm)0−2−4−6−6300

4250

72805040

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100

6200
60

60150

543 −4−5040ϵx = 90 %100ϵx = 70 %2050ϵx = 50 %−2005021004150062000xMFT (mm)−2−4−6−1800.15

1600.1

1400.05

1201000pT = 1 GeV/c

−0.05
−0.1
−0.1580

original
Entries
Mean xMean yStd Dev x
Std Dev y1−0.2−150 −100−5005010015099990
89.68
0.09953
39.36
0.01218

200xMFT (mm)

25060
40

100

0.15
0.1

80

0.05
060

−0.05
−0.1

40

230−100

Entries
9999090
Mean x0.03267
Mean y −0.0569680
Std Dev x
18.31
Std Dev y16.8270

150100605050

040−5030050

1001502000h36−15020

3−200−200 −150 −100

10−50050

100150Entries
99990120
Mean x 0.002734
Mean y − 0.001387
Std Dev x1.004100
Std Dev y1.017

41. 元の分布22. 図1 の中心を (0,0) に変換

0

3. y軸に L/3 を掛ける

8060−2- y軸の次元をx軸と揃えるため−4- 楕円分布の角度を45度傾きにするため

40

20

10100

150

200

0−6−6−4−202Kaede
Kamano4602000

θMFT + θMUON(xMUON − xMFT) − tan()L (mm)220−150−200−200 −150 −100−50050
2020/02/14- 修士論文審査会−50θMFT + θMUON(xMUON − xMFT) − tan()L (mm)250−5020−0.2−200 −150 −10040h1200−1000500120

Entries
99990
Mean x0.03267
Mean y −4.137e− 05100
Std Dev x
18.31
Std Dev y 0.01222−0.15

Entries
99990
Mean x0.0653880
Mean y − 0.01708
Std Dev x
22.370
Std Dev y
10.98
60

150h00.2

20h2

200

18 / 26(θMUON − θMFT) * L/3 (mm)0.2

θMUON − θMFT (rad)θMFT (rad)相関分布の正規化 (1)000h1200

Entries
9999090
Mean x0.03267
Mean y −0.0569680
Std Dev x18.31
Std Dev y16.8270

150100605005010015020025010004000−5030−100203−200−200 −150 −100

10−500501001502000θMFT + θMUON(xMUON − xMFT) − tan()L (mm)2−5030−100−150204−200−200 −150 −100

10−50050100150

射影4. 図3 を 45度回転
5. x, y軸それぞれの標準偏差でそれぞれの軸を割ることにより、楕円を円形に変換*標準偏差は横運動量により異なる
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2000

θMFT + θMUON(xMUON − xMFT) − tan()L (mm)200−0.2−200 −150 −1004020000500

Kaede Kamano

20−0.15

Entries
99990
Mean x0.0653880
Mean y − 0.01708
Std Dev x
22.370
Std Dev y10.98
60

150−1020h2

200−0.1

4050

50−150−5089.68
0.09953
39.360.01218

θx′ = [(θMUON − θMFT) * L/3] /σθx0−0.2−150 −100(θMUON − θMFT) * L/3 (mm)00相関分布の正規化 (2)Mean xMean yStd Dev x
Std Dev y−0.15(θMUON − θMFT) * L/3 (mm)20−0.119 / 26−50050100

1502000Entries
99990120
Mean x 0.002734
Mean y − 0.001387
Std Dev x1.004100
Std Dev y1.017

4280060−240−6−6−20h36−4−15520−4−202460θMFT + θMUONx = (xMUON − xMFT) − tan()L /σx[]2′

分布の標準偏差30(θMUON − θMFT) * L/3 (rad)σ

20 / 26
σsigma_xx (分布x軸)σsigma_yθx (分布y軸)

2520Entries
99989
Mean x −0.0800390
Mean y 0.001079
Std Dev x
20.4780
Std Dev y10.28

100506050099992400− 0.056− 0.005692350
Std Dev x
10.08
Std Dev y
4.707300
Entries
Mean xMean y100502500200−5015040−5030

pT = 1 GeV/c−150−150 −100−50050

20101001500−100−150−150 −100

1.522σx(pT ) ∼ (21/pT ) + (1.4/pT )2σy(pT ) ∼ (8.6/pT ) + (2.1/pT )

2.5

33.5

pT (GeV/c)

500

0400

−50−100300−150−150 −100

Kaede Kamano

200

pT = 3 GeV/c−500x, y軸それぞれの標準偏差は横運動量の関数として書ける
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50100

1506005010Entries
99996
Mean x −0.09642800
Mean y 0.00226
Std Dev x 6.713
Std Dev y 3.084700

1000.5−5050slope: 0 deg

1505100pT = 2 GeV/cθMFT + θMUON(xMUON − xMFT) − tan()L (mm)21000slope: 0 deg

15070−10015slope: 0 deg

150

50100

1001500

運動量が大きいとき分布はより小さい0pT 依存しない相関分布

rx =x′2+ θx′2

eﬃciency vs. rx =eﬃciency ( % )rx

21 / 26′2x′2+ θx100

pT=1GeV/c80

pT=2GeV/cpT=3GeV/c6040rxに変換するとpTに依存しない
200eﬃciencyが得られる
012・pT に依存しない位置角度の相関分布を得ることができた
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Kaede Kamano

34rx5

相関を使った飛跡マッチング法の評価
0.2

160

h00.2

1800.1522 / 26
120

Entries
99990
Mean x0.03267
Mean y −4.137e− 05100
Std Dev x
18.31
Std Dev y 0.01222

0.15

重イオン衝突イベント生成機であるHIJINGを用いて飛跡マッチング法を評価
0.1

1400.05

1200.10.05

0- single μ (signal) を Pb-Pb衝突 (BG) に 埋め込んだイベントを生成
80−0.05

Entries
Mean xMean yStd Dev x
Std Dev y−0.05

−0.1

4060

99990
89.680.09953
39.360.01218

40−0.1

1D parameters:′2rx =x−50′2+ θx050100ry =150′2y22
R = 150 rx + ry

250′2+ θy0

Entries
99990
Mean x0.0653880
Mean y − 0.01708
Std Dev x
22.370
Std Dev y
10.98
60

100

2020h2200

2D parameters:

200

50−0.2−200 −150 −100′θx−500x−5040y−100−150−200−200 −150 −100

2020/02/14 - 修士論文審査会

−50

050

100

Kaede Kamano

15030z
20050

100

150

2000h364Entries
99990120
Mean x 0.002734
Mean y − 0.001387
Std Dev x
1.004100
Std Dev y1.017

rx

250080060−240−42020
100−6−6−−1- 埋め込んだμ粒子を候補１位として選び出せる精度を評価−0.15−0.15−0.2−150 −100160- 飛跡候補のマッチングパラメーターRを計算する（本物であればRの値は小さいはず）
original

18010002−4−2024x′

60−1−21次元マッチングパラメーター
rx =′2x′2+ θx

23 / 26の分布- 埋め込んだμ粒子のrxは小さい領域に分布。BGはなだらかに分布。
- signalに対するBG：約100倍

pT = 1 (GeV/c)

103- Pb-Pb (BG)

10103
102

- single μ (signal)

2HistRx_BGEntries
86226
Mean
12.34
Std Dev
7.644

10HistRx_True
Entries
30
Mean
1.127
Std Dev0.4797105

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1015

pT = 3 (GeV/c)CountsCounts→ rx, ry を組み合わせた二次元マッチングパラメータを用いる

20

1HistRx_True
Entries
30
Mean
2.389
Std Dev
1.435

025

rx

10

HistRx_BG
Entries
86992
Mean
13.74
Std Dev
7.762

Kaede Kamano

51015

2025rx2次元マッチングパラメーター
22rx + ry =R=′2x′2′2′2+ θx + y + θy

24 / 26の分布

signalに対するBG：（1次元マッチングパラメータでは103- HIJING (BG)- single μ (signal)

102

CountsCountspT=1GeV/cで約10倍、pT=3GeV/cで約1倍

signalに対するBGは約100倍）

103

102

pT = 3 (GeV/c)

pT = 1 (GeV/c)
HistR_BG
Entries
86226
Mean
16.56
Std Dev
6.701

10HistR_True
Entries
30
Mean
1.621
Std Dev
0.5803105

2020/02/14 - 修士論文審査会

10152025

R

HistR_BG
Entries
86992
Mean
18.49
Std Dev
6.309

10HistR_True
Entries
30
Mean
3.235
Std Dev
1.41

10

Kaede Kamano

510152025

R相関を使った飛跡マッチングの評価

25 / 26

single μ (signal) が全MFTの飛跡の中で何番目に小さいRを持つか

182020 %HistRank
Entries

30

14

Mean

2.318

12

Std Dev

1.188

16pT = 1 (GeV/c)

108Counts

Counts20181643 %HistRank

14Entries

30

Mean

1.561

Std Dev 0.6917

12pT = 2 (GeV/c)

108Counts

single μ (signal) が全飛跡中1位になる確率
20
1684442221234567Ranking

001234567Ranking

030

Mean

1.348

pT = 3 (GeV/c)

106Entries

Std Dev 0.6937

1260HistRank

146060 %1801234567Ranking- pT=1GeV/cで20%、pT=2GeV/cで43%、pT=3GeV/cで60%の精度で埋め込んだμ粒子を選ぶことができる- pT=1GeV/cでも90%のイベントが候補4位までに入る（シグナルが候補4位まで存在）
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Kaede Kamanoまとめ•

26 /26

MFT-MUON間の飛跡結合は、衝突点でのミュー粒子の正確なトラッキング、S/Nや質量分解能向上のために重要である。

•

飛跡の位置と角度の相関関係を用いたマッチング方法はS/Nを、高い効率（約6倍）で大きく向上させる。

•pTに依らずに使える飛跡マッチングパラメーターR（二次元X-Yの位置角度相関）を開発し、シミュレーションを用いて評価した。

•

結果、Rにより90%の高い効率で真のμ粒子を4位以内に選ぶことができる。

•

今後、MFT, MUONで飛跡の電荷サインを測ることができるとすると、飛跡候補数を半分減らすことができる。

•

また運動量マッチングよりさらにバックグラウンドを減らせる可能性もある。

2020/02/14 - 修士論文審査会

Kaede Kamano

Backup

Multiple scattering

28 / 26
The width parameter of angular distribution⎛ x ⎞⎤
13.6 MeVx ⎡θ0 =z⎢1+ 0.038 ln ⎜ ⎟ ⎥β cpX0 ⎣⎝ X0 ⎠ ⎦The width parameter of position distribution= The width of search window hx,yMuons are aﬀectedby multiple scatteringin the absorber

1l=xθ 03x
CarbonConcrete

whereFel
2020/02/14 - 修士論文審査会

p : momentum
β c : velocityz : charge number of the incident particle
x / X0 : the thickness of the scattering medium

θ0Kaede Kamano

p
β= =E

pp +m
22x = 60X0 = 4[m]Supplement: Conﬁrmation of evaluation method 29 / 26
Make sure that the ouput is same when muon is injectedfrom the right side and from the left side (vertex).
1. Muon was injected from left to right. (z = 0)
-20 < x < 160 mm, 1 mm step, 100 shots each3 < θ < 8 deg,0.1 deg step, 100 shots each

2. When muon got to the range around η=3 on the right side,position and angle on the left side was written out.

xz

η=3θ ∼ 5.7768mm

2020/02/14 - 修士論文審査会

475.9mm4m
Kaede Kamano

470.9 < x < 480.9 mm
5.2 < θ < 6.2 deg

Supplement: Conﬁrmation of evaluation method
Right to left (vertex)

140

6120
100580ϵx = 90 %ϵx = 70 %ϵx = 50 %43−20020406040pT = 1 GeV/c6080

100 120 140 160200

θx (degree)θx (degree)

7Left (vertex) to righttheta_xin:xin {xout>470.9&&xout<480.9&&theta_xout>5.2&&theta_xout<6.2}

x_angleEntries99989200
Mean x76.67180
Mean y5.699
Std Dev x
34.81160
Std Dev y
0.64328x_angle
Entries
9250140
Mean x75.2
Mean y5.728120
Std Dev x
40.4
Std Dev y
0.6707100

87680

5360ϵx = 88 %ϵx = 68 %ϵx = 47 %

4x (mm)• Similar tendency can be seen•

30 / 26−2002040

pT = 1 GeV/c
40602080 100 120 140 160x (mm)Ellipses are exactly same in both ﬁgures
Eﬃciency (90, 70, 50 %) deﬁned in left ﬁgure give consistent results(88, 68, 47 %) in right ﬁgure

2020/02/14 - 修士論文審査会Kaede Kamano

0rx, ryry

31 / 26
HistCircle_BG
Entries
86226
Mean x21.64
Mean y120
23.47
Std Dev x
24.7
Std Dev y
25.35
100500450pT = 1 (GeV/c)

400
350
300

80

450

HistCircle_BG
Entries
86992
Mean x103.5
12Mean y104.6
Std Dev x
85.09
Std Dev y
83.41
10pT = 3 (GeV/c)

400
350

8300
250

250
60

200
150

40

6200
4150
100

100
205000ry

500

50100150200

2020/02/14 - 修士論文審査会

250

300

350

400

450rx

500

025000Kaede Kamano

50

100

150200

250

300

350

400

450rx500032 / 26
HistR_BG
Entries
86226
Mean
34.62
Std Dev
29.23

pT = 1 (GeV/c)

1200

1000

HistR_BG
Entries
86992
Mean
142.6
Std Dev
69.17

CountsCountsR分布
250pT = 3 (GeV/c)

200

800

150
600
100
400
500Counts

050

100

150

200

250

310R

00Counts

200

102

50

100

150200250

310102

pT = 1 (GeV/c)

pT = 3 (GeV/c)

HistR_BG
Entries
86226
Mean
16.56
Std Dev
6.701

10

HistR_True
Entries
30
Mean
1.621
Std Dev
0.5803105

2020/02/14 - 修士論文審査会

101520

HistR_True
Entries30
Mean3.235
Std Dev
1.41

125

R

HistR_BG
Entries
86992
Mean
18.49
Std Dev
6.309

100

Kaede Kamano

510152025

RR