長波長電波観測に基づく銀河や銀河団磁場の構造と性質	
日本SKAコンソーシアム「宇宙磁場」科学検討班
偏波解析班

小澤武揚, 中西裕之, 赤堀卓也, 安楽健太（鹿大）,滝沢元和, 高橋育美, 高橋律裕（山形大）,
小野寺幸子, 津田裕也（明星大）, 祖父江義明（東大）	
SKA-Japanワークショップ2015
2015/03/04	

目次	
44

R. Beck: Galactic and extragalactic magneti
3

Strengths of galactic magnetic fields

渦巻銀河M51	
 銀河団Abell 2256	

v 銀河・銀河団磁場の測定– ファラデー回転– ビーム偏波解消v 偏波解析班の研究報告
1. 銀河磁場構造の形態分類
2. X線形態と銀河団磁場••v まとめAbell 1367の解析結果
Abell 2256の解析結果

VLA + Effelsberg+HST (Beck 2009)	
Fig. 1. Total radio emission (contours) and B–vectors of M 51,
combined from observations at 6 cm wavelength with the VLA andEffelsberg telescopes and smoothed to 15” resolution (Fletcher etal., in prep.), overlaid onto an optical image from the HST (Copyright: MPIfR Bonn and Hubble Heritage Team. Graphics: Sterne
und Weltraum).

• 数-数十µG• 渦状腕に沿う磁場

tion is smaller due to the contribution of unpolarized thermal
emission, which may dominate in star-forming regions, byFaraday depolarization along the line of sight and across thebeam (Sokoloff et al., 1998), and by geometrical depolarization due to variations of the field orientation within the beam.
At radio wavelengths of a few centimeters and below, theorientation of the observed B–vector is parallel to the fieldorientation, so that the magnetic patterns of many galaxies
could be mapped directly (Beck, 2005). The orientation of
the polarization vectors is changed in a magnetized thermal
plasma by Faraday rotation. The rotation angle increases
with the plasma density, the strength of the component of the
field along the line of sight and the square of the observation

The typical average “equipartition” strength of the tota
netic field in spiral galaxies is about 10 µG (1 nT),ing energy equipartition between cosmic rays andnetic fields. Radio-faint galaxies like M 31 andour Milky Way’s neighbors, have weaker total ma
fields (about 5 µG, 0.5 nT), while gas-rich spiral gwith high star-formation rates, like M 51 (Fig. 1),
and NGC 6946, have total field strengths of 20(2 3 nT) in their spiral arms. The mean energy dens
the magnetic field and of the cosmic rays in NGC 69
M 33 are ' 10 11 erg cm 3 and ' 10 12 erg cm 3 , r
tively (Beck, 2007; Tabatabaei et al., 2008), about 10
larger than that of the ionized gas, but similar to that
turbulent gas motions across the whole star-forming d
The strongest total fields of 50 100 µG (5 10 n
found in starburst galaxies, like M 82 and the “AntNGC 4038/9 (Chyży and Beck, 2004), and in nuclea
burst regions, like in the centers of NGC 1097 andbarred galaxies (Beck et al., 2005). In starburst galax
equipartition field strength is probably underestimat
to strong energy losses of the cosmic rays (Thompson
2006) which was recently confirmed by Zeeman mements of OH maser lines (Robishaw et al., 2008).
The degree of radio polarization within the spiral aonly a few %; hence the field in the spiral arms m
mostly tangled or randomly oriented within the telbeam, the width of which typically corresponds to
100 pc. Turbulent fields in spiral arms are probably gen
by turbulent gas motions related to star formation acti

JVLA + ROSAT	• 0.1 - 1µG程度	
• 乱流磁場銀河・銀河団磁場の測定方法	
4

Structure of galactic magnetic fields

The ordered (regular and/or anisotropic) fields trac
the polarized synchrotron emission are generally str(10 15 µG) in the regions between the optical spiraand oriented parallel to the adjacent spiral arms, ingalaxies forming magnetic arms. These are probably
ated by a mean-field dynamo (Beck et al., 1996). In gwith strong density waves some of the ordered field
centrated on the inner edge of the spiral arms (Fig. 1
ordered magnetic field forms spiral patterns in almos
SKA-Japanワークショップ2015	
galaxy (Beck, 2005) and also in the central regions of

ファラデー回転cm波・m波帯で
の観測	
偏波解消	

2015/03/04	

ファラデー回転	
偏波角	

磁化プラズマ	

B	

偏波角	

偏波源	

=e	

ファラデー回転 = RM・波長2	 v RMが正: 手前向きの磁場が卓越
RM = 0.81 ne B|| dlv RMが負: 奥向きの磁場が卓越∫

0	

RM=-45.27±0.55

Abell 2256	

-1

1.4GHz: 126°	

-2	
-2

-3	
-3

2015/03/04	

RM=50[rad/m2]の時の回転量	
350MHz: 3672°	

-1	
q [rad]偏波角(rad)	

0

0.01	
0.01

0.02	
0.02

0.03	
0.03

h2 [m2]波長2(m2)	

0.04	
0.04

0.05

10GHz:3°	
cm波（1-10GHz）が最適！	

SKA-Japanワークショップ2015	ビーム偏波解消	
偏波解消：天体固有の偏波よりも弱まった偏波を観測する現象	
ビーム	

偏波角	

磁化プラズマ	

偏波角	

偏波源	

B	
B	

偏波強度	

Optimum frequency band for radio observa

ビーム偏波解消のBurn則	
σRM=10	
100	
104	
(Arshakian &Beck 2011)	

Sokoloff2256
et al. 1998),
and the external depolariz
Abell
RM分布図	
dispersion becomes
DP = (2σRM λ2 )−1 .

This equation is valid only at wavelengths muc
optimum wavelength which corresponds to So
equation 12) and hence is not relevant for this pa
2.3 Mixed cases

Many astrophysical media contain both regular a
netic fields, while the descriptions of Faraday
Sections 2.1 and 2.2 are only valid if one type odominates. In mixed cases with similar field stren
polarization can still be described by equation (8)a complex number (Sokoloff et al. 1998). As an
may be assumed that some fraction of the emitting
SKA-Japanワークショップ2015	
side is totally depolarized
by Faraday dispersion

0.1	
1	
10	
100	
 cm・m波（0.1-10GHz）が最適！
周波数(GHz)	
2015/03/04	
Figure3. Polarized
intensity for a spectral σ
index
total synchrotron
RM:ofRMの分散
	
 in-

目次	
v 銀河・銀河団磁場の測定– ファラデー回転– ビーム偏波解消v 偏波解析班の研究報告
1. 銀河磁場構造の形態分類
2. X線形態と銀河団磁場••

Abell 1367の解析結果
Abell 2256の解析結果

v まとめ	
2015/03/04	

SKA-Japanワークショップ2015	

M. Soida et al.: Spiral magnetic fields in NGC 4414
NGC4414 8.44 GHz PI % B-vect

51
RM azimuthal profiles

RMによる銀河磁場構造の形態分類	

M. Soida et al.: Spiral magne

600

NGC4414 8.44 GHz PI % B-vect

ring 15’’−30’’

400

Ring	

200

BSS	

ASS	
31 31 00

NGC4414031 31 00

−200
8.4GHz

-100

100

RM	

DECLINATION (J2000)

0

-100
0

50

100

150

M31	

200

250

300

350

1989A&A...217...17K

θ	

-50

J.L. Han et al.: Magnetic fields in the spiral galaxy NGC 2997
0

50

100

30 00

4. Discussion

−400
−600
600
ring 30’’−45’’

400
200
0

Only a few galaxies, M 51 (Neininger & Horellou 1996),
NGC 6946 (Beck & Hoernes 1996), IC 342 (M. Krause 1993),
30
NGC 1097 (Beck et al. 1999) and NGC 2997 (this paper), 29
have-31 11 00
been observed at high radio frequencies (eg. λ6 cm) with sufficient
resolutiontowellresolvethearmandinterarm
regions.
50
50Strongly aligned fields have been found at the inner edges of15
the spiral arms of M 51 and NGC 2997, showing that the fieldstructure is related to the optical arms.
0Compared to M 51 and NGC 6946, NGC 2997 is an inter0
mediate case with respect to rotation curves and radio polarized30
emission. M 51 is a tighter wound-up spiral, and its rotation
29 00
curve has a sharp rise (< 0.3 kpc) followed by a flat part (see-50-50eg. Kuno & Nakai 1997 and references therein; Rand 1993).
NGC 6946 is an open spiral and is almost rigidly rotating out to45
4′ (∼ 8 kpc, Carignan et al. 1990). M 51 has radio emission more
related to density waves (Neininger & Horellou 1996; see also
12 24 02
-100
-100
discussion& 200
Allen 1976),
while
NGC
0
50 of van
100 der Kruit
150
250
300
350 6946
0
50
100
150
200
250
300
350
has a regular field concentrated in interarm regions (Beck &12 00
09 45 41
40
39
38
37
36
Hoernes 1996). It might be possible that the shape of rotation
RIGHT ASCENSION (J2000)
curves is related to the morphology of radio polarized emission.
Fig. 8. The RM map for the central part of this galaxy, with a resoluOur observations of NGC 2997 are significant in three astion of 11′′ . The contours mark the levels (±1, ±3, ±5 and ±7)×20 pects. First, we revealed the spiral field structure in the very cenrad m−2 , with dashed curves for negative values.
tral part. Second, this is the second case (after M 51) in which
we see clearly that the dominating component of the linearlypolarization emission is located at the inner edge of the optical′′spiral arms in the inner disk (≤ 1.5’). The (E+90o ) vectors are
well-aligned parallel to the arms. Third, we detected two “magnetic spiral arms” in the southeastern and northwestern parts of
the outer disk, starting near the bifurcations of the northeasternarm.
In the following, we discuss the current theoretical explanations for the large-scale magnetic fields in galaxies and comparethem with the observed field structure in NGC 2997.
100

50

-50

rotation measures [rad/m/m]

414

DECLINATION (B1950)

30 30

DECLINATION (B1950)

30 30

100

30 00

θ	

−200
−400

θ	
−600600

400 ring 45’’−60’’

NGC2997	

M81	

29 30

00

23 58
56
RIGHT ASCENSION (B1950)

54

Fig. 6. Contour
200 map of the polarized intensity of NGC 4414 at
8.44 GHz with B-vectors proportional to the polarization degree of
NGC 4414. Naturalweighting yielding an rms noise of 7 µJy/ba, a0beam of 11 and a higher sensitivity to extended structures has been
applied. Contours
are plotted every 25 µJy/ba. The vector of 10′′−200length corresponds to the polarization degree of 50%.

−400

Beck 1982	

Han+ 1999	
Fig. 9. Variation of RM(3/6) along the azimuthal angle in a ring in thegalaxy’s plane between 7.5′′ and 30′′ radius. The azimuthal angle iscounted counterclockwise, starting from the east.

Soida+2002	
negative values
to any of the known−600 which do not correspond
Krause+ 1982	
global field symmetries. Generally, positive values dominate in

4.1. Dynamo and field in the central partThe observed magnetic fields of galaxies (in outer disks) havebeen mainly explained by α − Ω dynamos with a weak seed
field (Sofue et al. 1986; Wielebinski & Krause 1993; Kronberg 1994; Beck et al. 1996; Zweibel & Heiles 1997). The
key factor for a dynamo to amplify the field is the net helicity
that generates α (eg. Subramanian 1998), which should overwhelm turbulent diffusion. Magnetic diffusion and differential
rotation are essential parts of dynamo action (Ruzmaikin et al.

2015/03/04	

29 00

30

60

90 120 150 180 210 240 270 300 330 360

ASS? BSS?	

w
a
to
0
a
a
e
F

the SW and western disk part with a small spot at the northazimuthalparts
angle [deg]ern tip of the major axis. In largeof the southern and
SW disk the RM exceeds +100 rad/m2. A narrow region of
SKA-Japanワークショップ2015	
very strong Faraday rotation, reaching +600 rad/m2 is located※ASS: Axi-Symmetric Spiral, BSS: Bi-Symmetric Spiral	
al. 1980; M. Krause et al. 1989b). However, The RM(3/6) map
with higher resolution (11′′ in Fig. 8) shows positive RM values

0

F
N
a
a
c
m
c

新しい手法 − 磁場構造の視覚化
安楽健太（鹿児島大学）	
v 観測した磁場ベクトルにRMの正負から向きを与える	
PositionAngle	天の北	PositionAngle	

天の北	

RM 正	

RM 負	

実際の
銀河磁場	
2015/03/04	

観測できる磁場（偏波）ベクトル	
SKA-Japanワークショップ2015	

VLAアーカイブデータの解析結果	
v 磁場形態が調べられている７天体を解析	
NGC 3627	

NGC 4254	

NGC 4321	

NGC 4414	

spiral	ASS or BSS	BSS	ASS or BSS	NGC 4736	

NGC 5194	

NGC 6946	

ASS	

BSS	

ASS	

2015/03/04	

v 解析した７天体は全てBSSであるv ハローの分離が必要	

青:銀河中心へ向かう磁場	
赤:銀河外縁へ向かう磁場	SKA-Japanワークショップ2015	

目次	
v 銀河・銀河団磁場の測定– ファラデー回転– ビーム偏波解消v 偏波解析班の研究報告
1. 銀河磁場構造の形態分類
2. X線形態と銀河団磁場••

Abell 1367の解析結果
Abell 2256の解析結果

v まとめ	
2015/03/04	

SKA-Japanワークショップ2015	

30

銀河団磁場の増幅	

21 52 10

05

00
51 55
RIGHT ASCENSION (J2000)

Fig. 3. Source PKS 2149-158 (A and B) and PKS 2149-158C: total intensity contours and polarizis 5.3′′ × 5.3′′ . The first contour level is drawn at −3σI and the other contour levels start at 3σIorientation of the electric vector position angle (E-field) and are proportional in length to the fra

観測例： Abell 2382

銀河団磁場増幅仮説	
1. 銀河団衝突・衝撃波の発生
2. 銀河団内ガスの加熱・乱流の発生
3. 乱流による磁場の増幅

電波5GHz 	D. Guidetti et al.: The intracluster magnetic field power spectru

乱流による磁場増幅の証拠として	

X線形態による磁場の性質の違い	が見られる？	

X線	

JVLAで6銀河団を偏波観測(PI赤堀)	

Fig. 4. Left: radio contours of galaxies PKS 2149-158 and PKS 2149-158C at 6 cm superposed
has been obtained by combining all the VLA√arrays and by averaging the two IFs of the 6 cm ba
contour levels start at 3σI and are scaled by 2; the restoring FWHM beam is 5.′′ 3 × 5.′′ 3′ . Righ0.1−2.4 keV band. The dashed and the solid lines represent the best fit of, respectively, the sin
the text.

RM	

line-of-sight (B∥ ), and the path-length (L) through the intracluster medium according to:! L[kpc]
RM [rad/m2 ] = 812
ne [cm−3 ] B∥ [µG] dl.
(4)e.g. AIPS task RM
2005). As is well k
is complicated beca
Removal of these am
quenciesTable
that
are wfie
6. Magnetic

Guidetti+ 2008	

銀河団内偏波源の銀河団磁場によるファラデー回転を観測	
 We implemente
The position angle of the plane of polarization is an observable
Abell 2256	
0

2015/03/04	

Abell 1367

Table 5. Rotation measure values.
SourcePKS 2149-158

Distance
(kpc)
340

⟨RM⟩

σRM

|RMmax |B0

Average m(rad/m ) (rad/m ) (rad/m )nPower spe
SKA-Japanワークショップ2015	
0.8
31
150
Λ
Minimum
2

2

2

min

Abell 1367
解析：高橋育美（山形大学）	
偏波源 NGC3862	

ROSAT	

RM+JVLA 4.5 GHz	JVLA 観測概要	
アレイ配置	

Cアレイ	

観測周波数
帯	

C帯(4.5-6.5 GHz)	
X帯(8-10 GHz)	

IF	

16	

帯域幅	

128 MHz	

2015/03/04	

RM頻度分布	v 衝突後の緩和期に分類
v NVSSのデータを加えた33周
波数を解析
v RM分布図を作成	

RMの分散から磁場を求める	
SKA-Japanワークショップ2015	

label; Col. 3: projected distance from the cluster X-ray center; Col. 4: RMS of the RM disthe intracluster gas in the source location; Col. 6: σRM reference: 1 Govoni et al. (2001);
lek & Owen (2002); 5 Feretti et al. (1999a); 6 Taylor et al. (2001); 7 Guidetti et al. (2008);

Abell 1367の偏波源方向の磁場強度	

ess involving a In this formulation, by considering a density distribution whichv 強度が一定・単一の相関長ΛB・向きがランダムな磁場
on of the RM is follows a β-profile, thefollowing relation (e.g. Lawler &by:Dennison 1982; Tribble 1991; Feretti et al. 1995; Felten 1996)
for the RM dispersion is obtained by integrating Eq. (4):観測されるRMの分散は正規分布	
"1/2 1/2
Γ(3β − 0.5)(4) σ (r) = KBn0 rc ΛB
(5)
RM
2
2
(6β−1)/4Γ(3β)(1 + r /rc )107 [rad/m2]	

n0	
 X線中心での電子密度	
 1.48×10-3[cm-3]	
r0	
 コア半径	

0.257 [Mpc]	

β	
 βのパラメータ	

0.61	

ΛB	
 磁場の相関長	

10 [kpc]	

v B ~ 4.5 [µG]2015/03/04	

Page 17 of 23

X線表面輝度	σRM	 RMの分散	

中心からの距離[Mpc]	
SKA-Japanワークショップ2015	

v 衝突銀河団v JVLA 2-3.5, 8-10 GHz

35:00.0 78:40:00.0 45:00.0

電波レリック	

A

銀河団内偏波源	

B

RM分布図	v B ~ 0.1-1.15 [µG]

25:00.0

30:00.0

Declination

50:00.0

Abell 2256	

RA, DEC (X線) = 17h04m2.3s + 78°37’55.2’’l,b =110.996, 31.754
z = 0.0581: 66.96kpc/arcmin

08:00.0

06:00.0

04:00.0

02:00.0

17:00:00.0 16:58:00.0

Right ascension

Abell 2256 JVLA 2GHz + X線	
2015/03/04	

磁場強度	

衝突合体期
緩和期
Abell 2256	
 <	
 Abell1367	
乱流で増幅？	
SKA-Japanワークショップ2015	電波レリックと銀河団内偏波源の偏
波率	
0.5
78 50

Plot file version 2 created 08-SEP-2014 14:41:34
A22563 IPOL 2051.000 MHZ SIF1.SUBIM.10

R a dio relic
S o urce A
S o urce Bv 点線：外部型ビーム内偏波
解消のBurn則	

48

46
44
Declination (J2000)

F raction a l P olarization

0.4

0.3

電波レリック	

42

40

38

銀河団内
偏波源	
 A	

36

34

B	

32

30

0.2

17 06
05
04
03
02
Right ascension (J2000)
Peak contour flux = 7.3460E-02 JY/BEAM
Levs = 2.019E-04 * (-3, 3, 6, 12, 24, 48, 96, 192)0100

p=0.2, σRM=6	

p=1, σRM=100	
0.1

0
0 .3
2015/03/04	

10

1
F requency [G H z]

SKA-Japanワークショップ2015	ビーム偏波解消モデル	
1. 外部型ビーム偏波解消モデル
磁化プラズマ	

偏波源	

磁化プラズマ	偏波源	

2. 内部型ビーム偏波解消モデル（各セルが放射）
磁化プラズマ	

磁化プラズマ	※各セルの電子密度、磁場強度は一定、磁場の向きはランダム	

20

0.5

10

18

0.4
5

14
12
10

0

8
6

偏波率	

16

0.3

青：電波レリックの偏波率
赤：外部型ビーム偏波解消
モデル	

0.2

-5
4

0.1

2
0

-10
0

2015/03/04	

2

4

6

8

10

12

14

16

RM分布	

18

20

0

1	
10

9

2	
 3	

周波数 [GHz]	
SKA-Japanワークショップ2015	ビーム偏波解消モデル	
3. 外部型 + 内部型偏波解消モデルne	

Q [mJy/beam]	

※各セルの磁場強度は一定、磁場の向きはランダム	

偏波率	

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0

1	
109

2	
 3	

周波数 [GHz]	

1010

25

QUフィット結果	

20
15
10
5
0
-5
-10
-15
-20

1.5	
1500

2.5	
2000

2500

3	
3000

周波数 [GHz]	

3.5	
3500

v 階段状の偏波解消を再現できる3モデルの共通点– ２つ以上の偏波源と２成分の磁化プラズマが必要– 観測者側の磁化プラズマのσRMがその奥側の磁化プラズマのσRMよりも小さいv 電波レリック方向に２成分の磁化プラズマ！
v 偏波解消はトモグラフィーと相補的である
2015/03/04	

SKA-Japanワークショップ2015	

まとめ	
v銀河磁場– 磁場構造を視覚化する新しい銀河磁場分類法を提示• 解析した全ての渦巻銀河でBSS構造が見られたv 銀河団磁場– JVLA で規則銀河団Abell 1367と不規則銀河団Abell 2256を観測、解析• 不規則銀河団Abell 2256の磁場強度＜規則銀河団Abell1367– Abell 2256では電波レリックで階段状の偏波率の変化• ビーム内偏波解消の数値計算モデルを作成• 階段状の偏波率の変化は手前側の磁化プラズマのσRMが奥側の磁化プラズマのσRMより小さい時に見られたv 偏波解消はトモグラフィーと相補的2015/03/04	

SKA-Japanワークショップ2015	2/9(月)	
修士論文発表会 15:00〜15:20	

鹿児島大学院 中西研究室 修修
近傍銀河の偏波観測データによる士２年 安楽健太	発士
銀河磁場構造の形態分類	
	

表論
文
	

02/23	

Introduction「銀河磁場とは」	
M51の
磁場構造	

Fletcher et al
一般的に、マイクロガウス	
2010	

数~数十µG 程度
Center : 30µG
Arm : 20〜25µG
Inter arm : 15〜20µG	
マイクロガウス	

マイクロガウス	

マイクロガウス		Point	

可視光で見える腕と磁場の腕のピッチ角はほぼ一致している	
(偏波ベクトルを９０度回転させたもの)	

03/23	

Introduction「銀河磁場構造の種類」	
Ring	

AS
S	

BS
S	

J. L. Han et al 2003	

(a) Ring 構造	
 (b) ASS 構造[Axis-Symmetric Spiral]	

(c) BSS 構造[Bi-Symmetric Spiral]	

銀河面の磁場構造は３種類ある。
(Sofue 1987)	

04/23	

INTRODUCTION「銀河磁場の起源１ ： ダイナモ理論」	

・パーカー不安定生
Halo	

・磁気浮上	

ー
Disk	

小
種
磁
場

Halo	

Parker1970	
Parker
1970	

磁場増幅!

・ α Ω ダイナモ
Parker1970	

α：乱流やコリオリ力
によるねじり	

Ω：差動回転によるねじり	

AS
S	
BS

05/23	

INTRODUCTION「磁場の起源２ : 原始磁場理論」	

BSS	

Ring(+BSS)	Sofue 1987	

←銀河面に対して平行な成分を持つ
原始磁場があった場合	
←銀河回転により、磁場を巻き込むこと
で渦状の磁場構造を形成する。	

06/23	

Introduction「磁場の観測」	

シンクロトロン放射	
B	

ローレンツ力	

磁場	

偏波面	

e

つまり偏波を観測すれば磁場の方向がわかる	

Introduction
07/23	
「Faraday Rotation (ファラデー ローテーショ
ン) 」	

低周波
(1.4GHz)長波長(21cm)	

高周波(4.8GHz)
短波長(6cm)	

e

e

e
e

e
低周波ほど
影響を受けや
すい。	

e
e
e

e

高周波では
あまり影響
しない。	

B	

B	

e

B	

磁化プラズマを通過すると偏波面が回転する。	

観測者	

INTRODUCTION
08/23	「ROTATION MEASURE (ローテーション メジャー) 」	
横軸：波長の２乗
縦軸：偏波角
直線の傾き：RMψ	
45°(π/4)	
30°(π/6)	

磁場が観測者に向かう
向き(偏波面が東回り)
RM>0B	
磁場が観測者から遠ざかる向き(偏波面が西回り)
RM<0	

B	

RM	
0	
0	

0.0036	

0.0441	 λ^2	INTRODUCTION「従来の分類方法」	

09/23	

AS
S	

Ring	

BS
S	

奥	
長軸	

手前	

RM	
Ring	

100

50

0

0

θ	

-50

-100
50

100

150

200

AS
S	

100

50

0

RM	

RM	

250

300

350

50

0

θ	

θ	

-50

-50

-100

BS
S	

100

-100

0

50

100

150

200

250

300

350

0

50

100

150

200

250

300

350

10/23	

INTRODUCTION「先行研究：M31 & M51」	

【M31】	
 Ring+ASS	
【M51】	 BSS	Beck 1982	
R. Beck, E. M. Berkhuijsen P. Hoernes	

Fletcher et al. 2010	

【NGC4414】	
 ？	

11/23	

Introduction「先行研究」	

ASS	
BSS	
偏波マップのベクトルはきれいに揃って
M33
M51
M31
IC342
いるものの、
NGC253
NGC2997
M81
M83
NGC4192 Measureを考えるとうまく判
NGC4303
NGC2276 NGC4321
Rotation
NGC4535
NGC4736
PKS1229-021	
断できない。
NGC6946 LMC
ASS+BSS (どちらか判別されていない)	
NGC1097
NGC4254

NGC1365
NGC441412/23	

AIM「本研究の目的」	

vRotation Measureの正負を調べることで、磁場の向きを決定する。
vそれを高周波側の偏波マップに適用することで磁場の流れを明確にする。
v磁場構造を視覚化することで、マップベースで磁場構造分類を行う。	

13/23	

Object １、Hubble typeにおいてSpiralであること
２、4~18Mpc以内の近傍の銀河
計7天体の銀河	
３、銀河面の傾き(inclination)が70度未満
４、B等級が11等級より明るい【NGC3627】	

【NGC4254】	

Spiral	【NGC4736】	

ASS+BSS	【NGC5194】	

ASS	

BSS	

VLAより
データを
入手	
Tully 1988より選定	

【NGC4321】	

BSS	
【NGC6946】	

【NGC4414】	

ASS
+BSS	

先行研究で分類が試みられており
ASS・・・２
BSS ・・・２
ASS	
Unknown・・・3を選択14/23	DATA reduction「2周波の偏波マップ」	

【NGC3627】	

【NGC4254】	

【NGC4321】	

【NGC4736】	

【NGC5194】	

【NGC6946】	

【NGC4414】	

15/23	

METHOAD「偏波角の差」	

周波数：1.4GHz( 波長：21cm )	

周波数：4.8GHz( 波長：6cm )	

ψ	
45°(π/4)	
30°(π/6)	

0	

45°(π/4)	

30°(π/6)	

RM	

0	
 0.0036	Δψ>0 →
Δψ<0 →

0.0441	
 λ^2	

RM>0
RM<0	

16/23	

METHOAD「銀河面における磁場ベクトルの向き」	

PositionAngle	

天の北	

RM>0	

RM<0	
例えばこのような磁場構造を持つ銀河があったとすると	

17/23	

METHOAD「銀河面における磁場ベクトルの向き」	

PositionAngle	

天の北	

RM>0	

RM<0	
実際の観測では偏波ベクトルしかわからないが、	18/23	

METHOD「磁場のinflowとoutflowの色わけ」	

Inflow (青)・・・腕と比較して、外側から銀河中心に入り込む磁場

Outflow (赤)・・・腕と比較して、内側から銀河外縁部に出て行く磁場	19/23	

RESULT「7銀河の磁場ベクトルマップ」	
【NGC3627】	

【NGC4254】	

【NGC4321】	

【NGC4736】	

【NGC5194】	

【NGC6946】	

【NGC4414】	

20/23	

Discussion 1
全ての銀河はBSS磁場構造を持つのではないか	【NGC3627】	

【NGC4254】	

【NGC4321】	

【NGC4414】	

?	

ASS+BSS	BSS	

ASS+BSS	【NGC4736】	

【NGC5194】	

【NGC6946】	

BS
S	

ASS	
Chyzy & Buta 2008	
 BSS	

Ehle & Beck 1993	
ASS	

21/23	

Discussion 2
2種類のBSS構造がある可能性が考えられる	

腕 ・・・磁場の流入 (inflow)
腕の間・・・磁場の流出(outflow)	

ある腕・・・磁場の流入 (inflow)
他の腕 ・・・磁場の流出(outflow)	

22/23	DISCUSSION 2
2種類のBSS構造がある可能性が考えられる	【NGC3627】	

【NGC4254】	

Ⅱ	

Ⅰ	

【NGC4736】	

Ⅱ	

【NGC5194】	

Ⅱ	

【NGC4321】	

Ⅱ	
【NGC6946】	

Ⅰ	

【NGC4414】	

Ⅱ	

23/23	

Summary「まとめ」	

・新しい銀河磁場構造の分類法を提示→簡易的な方法であり視覚的に判断できる
・今回解析した渦巻き銀河全てに、
BSS磁場構造の傾向が見られた。
・2種類のBSS磁場構造の可能性が考えられる。
ご静聴ありがとうございました。	

Hubble type : Sc
Distance : 9.9Mpc
inclination : 36°
Position angle : 173°
Frequency : 4.8GHz & 8.3GHz

NGC3627	東	西	

Hubble type : Sc
Distance : 15.4Mpc
inclination : 42°
Position angle : 68°
Frequency : 4.8GHz & 8.3GHz

NGC4254	Hubble type : Sbc
Distance : 16.8Mpc
inclination : 37°
Position angle : 30°
Frequency : 1.4GHz & 4.8GHz

NGC4321	Hubble type : Sc
Distance : 18.3Mpc
inclination : 55°
Position angle : 155°
Frequency : 4.8GHz & 8.3GHz

NGC4414	Hubble type : Sab
Distance : 5.02Mpc
inclination : 41°
Position angle : 96°
Frequency : 4.8GHz & 8.3GHz

NGC4736	Hubble type : Sbc
Distance : 7.8Mpc
inclination : 20°
Position angle : 170°
Frequency : 1.4GHz & 4.8GHz

NGC5194	29/30	

Hubble type : Sc
Distance : 5.82Mpc
inclination : 34°
Position angle : 60°
Frequency : 1.4GHz & 4.8GHz

NGC6946	天の北	

METHOD「180度の不定性の考慮」	
ψ	
西	

東	
+90度	
ψ=80°	

- 90度	
100° (5π/9)	

RM	

80° (4π/9)	

+180°	

λ=0.21m	0	
ψ=100°	 ψ=-80°	

0	

0.0441	
 λ^2	

0.0036	
RM	

-80° (4π/9)	
λ=0.06m	

Δψが大きい(90°を超えるような)場合は、
RMが小さい方を選択している。	

Hubble type : Sc
Distance : 16.8Mpc
inclination : 36°
Position angle : 173°
Frequency : 1.4GHz & 4.8GHz

NGC4535	11/30	

INTRODUCTION「先行研究：天の川」	

armでは、外向きの磁場であり、	

Inter armで
は、内向き
の磁場であ
る。

系内のPulsarによる研究では、
腕と磁場は一致しているように見える。	
Han et al. 2008 (Rotation Measureの解析によるもの)	

電波銀河NGC3862の偏波解析による銀河団Abell1367の磁場推定	

⼭山形⼤大学⼤大学院  理理⼯工学研究科  物理理学専攻  宇宙物理理学研究室 　銀河団グループ
修⼠士2年年  ⾼高橋 　育美

修⼠士論論⽂文公聴会
2015.2.12

Contents	
uIntroduction• 銀河団の形成・進化過程と銀河団磁場の関係• 銀河団磁場の構造を探る(Faraday Rotation)• 観測概要uAbell 1367 解析結果
u磁場の推定uまとめ	Introduction	
Ø銀河団は衝突、合体によって成長していくと考えられ、その際には銀河団媒質中で乱流の発生が示唆される。
Ø乱流は銀河団磁場の増幅を説明する鍵になるかもしれない。
ØX線輝度分布による銀河団の形態分類は形成・進化過程を反映している可能性がある。
⇒銀河団の進化と、磁場の成長には何らかの関係がある可能性⇒⇒X線形態分類されている銀河団の磁場を探ることで両者を比較したい。
※乱流流によって磁場が増幅されているなら

X線形態

Irregular

RegularCool-core

銀河団進化

衝突合体期

緩和期	

冷却進化期

乱流の
フェーズ

Driving

Cascade/Saturation

Saturation/
Decay

磁場の強度

weak

strongRather strong

Abell 1367	

※仮説	

Introduction	
Image	※Tamura et al.(2011) 等..	
ØX-ray銀河団は衝突、合体によって成長していくと考えられ、その際には銀河団媒質中で乱流の発生が示唆される。
uIrregularuRegularu Cool-coreØ乱流は銀河団磁場の増幅を説明する鍵になるかもしれない。
ØX線輝度分布による銀河団の形態分類は形成・進化過程を反映している可能性がある。
⇒銀河団の進化と、磁場の成長には何らかの関係がある可能性⇒⇒X線形態分類されている銀河団の磁場を探ることでAbell2256
Abell3571
Abell262
両者を比較したい。
※乱流流によって磁場が増幅されているなら

X線形態

Irregular

RegularCool-core

銀河団進化

衝突合体期

緩和期	

冷却進化期

乱流の
フェーズ

Driving

Cascade/Saturation

Saturation/
Decay

磁場の強度

weak

strongRather strong

Abell 1367	

※仮説	

Faraday Rotation による磁場の推定	
Faraday Rotationを観測する。
u銀河団の背後もしくは銀河団中にある天体からの偏光している電磁波は磁場を通ることで偏波面が回転する(Faraday Rotation)​𝜑↓0 	
偏光した
電波源 λobserver	

銀河団​𝒏↓𝒆   ,  ​𝑩↓∥

​𝐵↓∥   : 電磁波の伝播方向に平行な磁場成分d	
観測傾き:RM	れ  𝜑=​𝜑↓0 +Δ𝜑	    𝜑=​𝜑↓0 +𝑅𝑀∙​𝜆↑2 	

RM	

多波長で偏光観測することでRMを得る⇒磁場に関する情報が得られる！

偏波 ​𝜑↓0 	面
方向𝜑	

観測波長の二乗  ​𝜆↑2 	

※ただし電子密度分布(X線観測)と磁場構造のモデルを考える必要がある。	

Abell1367と電波源 NGC3862 	
※銀河団中心(X-ray観測での中心)と偏光した電波源の間の距離 𝑟
𝑟~197​ℎ↓70↑−1   kpc	8′	

電波源 NGC3862
VLA Radio contour10′	(1.46GHz )Redshift=0.02171
RA..11:45:05.62
Dc..+19:36:18.70

銀河団Abell 1367
ROSAT X-ray image(Donnelly et al. 1998)

Redshift= 0.022
RA…11:44.8
Dc…+19:42

A1367 ​𝒏↓𝒆   ,  ​𝑩↓∥ 	​𝜑↓0 	

observer	

観測・解析概要	
使用した干渉計	JVLA( Jansky Very Large Array)	

アレイ配置	

Cアレイ	

観測周波数帯	Cband(4.552-6.448GHz)
Xband(8.052-9.948GHz)	

観測日時	

2013.8. 20(xband),24(cband)	

観測時間	

0.25h	

IF	

16	Band width	

128MHz	Ø本解析では C , X帯 のIF1～16に加えてVLAのarchiveデータ
1.46GHz(L帯)を使用し全部で33周波数分のデータを解析。
Øbeamsizeは48″に固定(一番低い分解能である Lbandの分解能に合わせた)※beamsize…電波望遠鏡で分解能を表す	

解析結果

Intensity + 偏波ベクトルマップ & RMplot 	
電波強度(contour) &偏光方向(vector)マップ	

ある点の各周波数での偏波角のプロット	

𝜑	

傾き：RM	[rad]	

4′	Cband 4.551GHz	

𝜑	[rad]	

全周波数分作成⇒各ピクセルで波長の二乗と偏波角の関係をプロット​𝜆↑2   	
[​m↑2 ]	

解析結果

偏波⾓角と波⻑⾧長の⼆二乗の関係は直線になっている
Intensity + 偏波ベクトルマップ & RMplot 	⇒電波源から偏波が出た後にファラデー回転の影響ある点の各周波数での偏波角のプロット	 　を受けている。(両者は空間的に分かれている)
電波強度(contour) &⇒⇒電波銀河近傍ではなく、銀河間空間の磁場が偏光方向(vector)マップ	
 　 　ファラデー回転を起こしている。
𝜑	

傾き：RM	[rad]	

4′	Cband 4.551GHz	

𝜑	[rad]	

全周波数分作成⇒各ピクセルで波長の二乗と偏波角の関係をプロット​𝜆↑2   	
[​m↑2 ]	

解析結果

偏波⾓角と波⻑⾧長の⼆二乗の関係は直線になっている
Intensity + 偏波ベクトルマップ & RMplot 	⇒電波源から偏波が出た後にファラデー回転の影響ある点の各周波数での偏波角のプロット	 　を受けている。(両者は空間的に分かれている)
電波強度(contour) &⇒⇒電波銀河近傍ではなく、銀河間空間の磁場が偏光方向(vector)マップ	
 　 　ファラデー回転を起こしている。
𝜑	

傾き：RM	[rad]	

4′	Cband 4.551GHz	

𝜑	[rad]	

全周波数分作成⇒各ピクセルで波長の二乗と                    各点でのRMを計算してマッピングしていく
偏波角の関係をプロット​𝜆↑2   	
[​m↑2 ]	(RMが空間的にどのような分布をするのか⾒見見たい)解析結果

RM map & RM histogram 	RM histogram	u電波強度度マップに 　RMマップを重ねたイメージ

RM (​rad∕​m↑2 )  	⟨​RM ⟩~−45.047  ​rad∕​m↑2   	​𝜎↓𝑅𝑀 ~107.14  ​rad∕​m↑2

Color Image：RMmap	[rad/​m↑2 ]	

Contour: 4.552GHzの電波強度 	解析結果

RM map & RM histogram 	RM histogram	u電波強度度マップに 　RMマップを重ねたイメージ

RM (​rad∕​m↑2 )  	⟨​RM ⟩~−45.047  ​rad∕​m↑2   	​𝜎↓𝑅𝑀 ~107.14  ​rad∕​m↑2[rad/​m↑2 ]	

Color Image：RMmap	
 RMは空間的に変動している。

Contour: 4.552GHzの電波強度
	⇒電⼦子密度度は滑滑らかに変化している 　と考えられるためRMの変動には 　磁場の空間ゆらぎが反映されているはず磁場推定にむけて	Ø 得られたRMの値に対して、銀河団中の磁場構造のモデルを仮定し、また電⼦子密度度分布を与えることで銀河団Abell1367の磁場強度度を推定する  Δφ=​𝜆↑2   ​   𝑒↑3 /8​𝜋↑2 ​𝑚↓𝑒↑2 ​𝑐↑3 ​𝜀↓0 ∫0↑𝑑▒​𝑛↓𝑒 ​𝐵↓∥ 𝑑𝑠 	RM	
​𝑅𝑀/rad  ​m↑−2 =0.81∫0↑​𝐿/pc ▒    (​​𝑛↓𝑒 /c​m↑−3 )    (​​𝐵↓∥ /µμG )  𝑑(​𝑧/pc ) 	

Abell1367

磁場構造 ⇒モデルを仮定
電子密度 ⇒X-ray観測から得る	
NGC3862	

磁場強度
B~???

偏光角
⇒RM

	

磁場の推定(1) 磁場の構造モデル 	u 磁場モデル…磁場が同じ空間スケール(𝑙) 、同じ強度(​|𝑩↓𝟎 |)確率1/2でランダムに反転するモデル	

※電子密度(𝑛)が一定の場合	
RM∝∫0↑𝐿▒𝑛​𝐵↓∥   𝑑𝑙i 番目の天体の長さL	∼∑𝑖=1↑𝑁▒​𝑛𝐵↓𝑖 𝑙 セルの磁場強度：​𝐵↓𝑖 	
=𝑛𝑙∑𝑖=1↑𝑁▒​𝐵↓𝑖 	

A1367	
反転長 𝑙	

⟨𝑅𝑀⟩∝⟨𝑛𝑙∑𝑖=1↑𝑁▒​𝐵↓𝑖 ⟩=0 	

⟨​(𝑅𝑀)↑2 ⟩∝𝑛𝑙⋅​𝐿/𝑙 ​𝐵↓0↑2 	

※ただし⟨​(𝑅𝑀)↑2 ⟩∝⟨(𝑛𝑙​∑𝑖=1↑𝑁▒​𝐵↓𝑖 ) ↑2 ⟩ 	
𝑁=​𝐿/𝑙 	⟨∑𝑖=1↑𝑁▒​(​𝐵↓𝑖 )↑2 ⟩=𝑁⟨​𝐵↓𝑖↑2 ⟩=𝑁​𝐵↓0↑2 =​𝐿/𝑙 ​𝐵↓0↑2 	

RMの標準偏差は	
​𝜎↓𝑅𝑀 ∝𝑛√⁠𝑙𝐿   |​𝐵↓0 |	磁場の推定(2) 電子密度分布 	
※より現実的な電子密度の分布を考える	Xu 電子密度分布はβモデルに従う	
𝑛(𝑟)=​𝑛↓0 ​[1+​(​𝑟/​𝑟↓0    )↑2 ]↑−​3𝛽/2 	

線
表
面
輝
度

	

A1367 はX線の表面輝度分布から
電子密度分布が見積もられている

中心からの距離(Mpc)	

Rosat X-ray image(Mohr et al. 1999 )Ø βモデルのパラメータ… 𝛽=0.61 , ​𝑟↓0 =​0.257ℎ↓70↑−1 Mpc
Ø 中心の電子密度​𝑛↓0 =1.48​ℎ↓70↑​1/2 ×​10↑−3 (𝑐​𝑚↑−3 )​𝑛↓0 :  銀河団中心の電子密度	​𝑟↓0   :  コア半径	磁場の推定(3) 	
磁場の構造モデルとβモデル電子密度分布を考慮してRMを計算すると	
​𝜎↓𝑅𝑀 (𝑟)=​𝐾𝐵​𝑛↓0 ​𝑟↓0↑​1/2 ​𝑙↑​1​ /2 /​(1+​𝑟↑2 /​𝑟↓𝑐↑2 )↑​6𝛽−1/4    √⁠​𝛤(3𝛽−0.5)/𝛤(3𝛽) 	
𝐾	
 定数(411)	
​銀河団のX線中心での電子密度	𝑛↓0 	(Govoni et al.2010 )	
 ​

コア半径	

※磁場は等方的であると仮定 (√⁠3 ​𝐵↓∥ =𝐵)	 𝑟↓
0 	

観測値とパラメータの値	𝑟	

銀河団中心から電波源までの距離	
ランダム磁場のスケール	
磁場強度を見積もると	

​𝜎↓𝑅𝑀 	

107[𝑟𝑎𝑑/​𝑚↑2 ]	

𝑙	

𝛽	

0.61

​𝑟↓0 	

0.257​ℎ↓70↑−1 Mpc 	

𝛽	
 𝛽モデルのパラメータ	
B~4.51​(​𝑙/10𝑘𝑝𝑐 )↑​1/2 [𝜇𝐺]	

​𝑛↓0 	

1.48×​10↑−3 [𝑐​𝑚↑−3 ]	

𝑟	197​ℎ↓70↑−1 [𝑘𝑝𝑐]※ここではランダム磁場のスケールは典型的な値である
10kpcを使用している	この値は先⾏行行研究によって得られている典磁場の推定(3) 	
型的な銀河団の磁場強度度(数μG程度度)に⽭矛
盾しないものとなった
磁場の構造モデルとβモデル電子密度分布を考慮してRMを計算すると	
​𝜎↓𝑅𝑀 (𝑟)=​𝐾𝐵​𝑛↓0 ​𝑟↓0↑​1/2 ​𝑙↑​1​ /2 /​(1+​𝑟↑2 /​𝑟↓𝑐↑2 )↑​6𝛽−1/4    √⁠​𝛤(3𝛽−0.5)/𝛤(3𝛽) 	
𝐾	
 定数(411)	
​銀河団のX線中心での電子密度	𝑛↓0 	(Govoni et al.2010 )	
 ​

コア半径	

※磁場は等方的であると仮定 (√⁠3 ​𝐵↓∥ =𝐵)	 𝑟↓
0 	

観測値とパラメータの値	𝑟	

銀河団中心から電波源までの距離	
ランダム磁場のスケール	
磁場強度を見積もると	

​𝜎↓𝑅𝑀 	

107[𝑟𝑎𝑑/​𝑚↑2 ]	

𝑙	

𝛽	

0.61

​𝑟↓0 	

0.257​ℎ↓70↑−1 Mpc 	

𝛽	
 𝛽モデルのパラメータ	
B~4.51​(​𝑙/10𝑘𝑝𝑐 )↑​1/2 [𝜇𝐺]	

​𝑛↓0 	

1.48×​10↑−3 [𝑐​𝑚↑−3 ]	

𝑟	197​ℎ↓70↑−1 [𝑘𝑝𝑐]※ここではランダム磁場のスケールは典型的な値である
10kpcを使用している	まとめ	Ø 電磁波の伝播方向に平行な磁場成分を含むプラズマ中を直線偏光した電磁波が伝搬する際、偏波角が回転する現象をファラデー回転というØ ファラデー回転を利用し、銀河団の背後もしくは銀河団中の電波源から放出された偏光した電磁波を観測することで銀河団磁場の情報を得ることができるØ 電波銀河NGC3862の偏光した電磁波を観測することで、銀河団A1367のファラデー回転測度のマップを作成した
Ø 解析した周波数はC帯(4.552-6.448GHz) , X帯(8.052-9.948GHz)とVLAのarchiveデータ1.46GHzの合わせて33周波数
Ø 解析の結果、得られたRMの平均値、標準偏差はそれぞれ
  ⟨​RM ⟩~−45.047  [​𝑟𝑎𝑑∕​𝑚↑2 ] 、​𝜎↓𝑅𝑀 ~107.14  ​[𝑟𝑎𝑑∕​𝑚↑2 ]となった
Ø 得られたRMの値からA1367の磁場強度を推定した結果
4.51​(​𝑙/10𝑘𝑝𝑐 )↑​1
​ /2 [𝜇𝐺]程度になり、典型的な値に矛盾しないもの
となった

fin	
 

予備スライド	 βモデル電⼦子密度度分布

視線方向	

βモデル

…銀河団のプラズマガスの密度度分布を表す⼀一般的なモデル
仮定	
 u静⽔水圧平衡、球対対称u等温uガスも銀河も同じポテンシャル構造に従う​𝜌↓𝑔 (𝑟)=​𝜌↓𝑔 (0)​[1+​(​𝑟/​𝑟↓𝑐 )↑2 ]↑−​3/2 𝛽 	

熱制動放射の放射率率率はガスの密度度の⼆二乗に⽐比例例する。
⼆二次元投影図において中⼼心から
𝑆(𝑅)=𝑆(0)​[1+​(​𝑟/​𝑟↓𝑐 )↑2 ]↑−3𝛽+距離離Rの位置での表⾯面輝度度は​1/2 	
S(𝑅)∝∫0↑∞▒​(1+​𝑟/​𝑟↓𝑐 )↑−3𝛽 𝑑𝑙※視線方向に積分	

𝑆(𝑅)は観測値である。
𝑆(0),𝛽,​𝑟↓𝑐 をフリーパラメータとして𝑆(𝑅)をモデルに比較的よく合うようにfitさせることができれば、パラメータの値として𝛽,​𝑟↓𝑐 が求まる。

⇒ガス密度分布が求まる。
	シンクロトロン放射
シンクロトロン放射…光速に近い速度を持った高エネルギー電子(相対論的電子)が星間空間の磁場と相互作用して放射される電磁波。
電波天文の観測において、重要な連続スペクトルの一つ。
u 一個の電子から出るシンクロトロン放射	
磁場	

天文学においては超新星残骸や電波銀河クェーサーなどで光速度に近い相対論的電子か放出される
シンクロトロン放射が重要	

磁場方向	
 ピッチ角	
放射の方向	偏波面	

シンクロトロン放射は磁場に垂直方向に放射されるために偏波する。	

Faraday Rotationとは？	
Faraday Rotation…
電磁波の伝播方向に平行な磁場成分を含むプラズマ中を直線偏光した電磁波が伝搬する際に、偏波角が回転してしまう現象	

u静磁場B＝（０,０,B0）が存在するプラズマ領域内を、	
電場Eを持つ電磁波が伝播する状況を考える。	

x	
​

y

k	

𝐸↓
𝑥 	
​

𝐸↓
𝑦 	
 B	

z

ｖ：電子の速度	
e :素電荷	
B：磁場	

プラズマ中の電子の運動方程式	
・・・（１）	

－：右円偏向＋：左円偏向	u伝播波が円偏向で正弦波だと仮定する	
・・・（２）	

𝐁=​𝐵↓0 𝛜​ ↓3 	・・・（３）	

※ただし、ωB はサイクロトン周波数	
・・・（４）	

＋：右円偏向－：左円偏向	u分散関係を考える。	

（５）（６）から、	

ｊ：電流密度
σ：伝導率
ε：誘電率

※ただし、

はプラズマ周波数	(4)式より	・・・（５）	

分散関係から、
ここで、ε を以下のように定義する	・・・（６）	

は	と仮定する
と、	

位相角Φは、ｋ・ｄ と表せられることか
ら	

左円偏向	

右円偏向	

直線偏光	

〈位相角に差がある〉	
位相角の差

⾒見見⽅方を右円偏向と左円偏向で	 変えると位相角に差が出来る			

直線偏光は回転する	(右円偏向と左円偏向の重ね合わせ)	
	
	

直線偏光	

u式にしてみると…	

,

ここで代入すると、	

ファラデー回転の式	

同じ視線方向でもωが変わるとΔφは変わる.

RM：回転量度	※ただし、Bが視線方向に沿う時のみ適用できる。
視線方向に沿う電場：（Rotation measure）
	Δφはω(orλ)が変化すれば変わる値	

多周波数（多波長）で観測することでRMを求めることが出来る.
	nの値が得られればBを推定できる	

：観測される偏光角：もともとの偏光角

Faraday Rotationから磁場を求める	

解析結果

intensity 	Contour: 各周波数での電波強度 	
本観測archive	
8′	

1′	

1′	

Cband 4.551GHz	

Xband 8.051GHz	

Lband 1.46GHz 	解析結果

intensity 	Contour: 各周波数での電波強度 	
本観測

8′	
1′	

1′	

Cband 4.551GHz	

Xband 8.051GHz	

Lband 1.46GHz 	※ 今回観測が行われた周波数帯、アレイ配置では空間分解能(​𝜃↓𝐻𝑃𝐵𝑊     )は高いが、最大角度スケール​  (𝜃↓𝐿𝐴𝑆 )が小さいため広がった成分を落としてしまう。
(𝜆:観測波長、𝐵:基線長)​𝜃↓𝐿𝐴𝑆 [𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑐]~​𝜆[𝑚𝑚]/​𝐵↓​min⁠[𝑚]	​𝜃↓𝐻𝑃𝐵𝑊     [𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑐]~​𝜆[𝑚𝑚]/​𝐵↓​𝑀𝑎𝑥⁠[𝑚]

	

解析結果

intensity

分解能を低くする代わりにContour:
各周波数での電波強度 		
広がった成分に重みをつけた
8′	

1′	

4′	

Cband 4.551GHz	

Cband 4.551GHz	

Lband 1.46GHz 	※ 今回観測が行われた周波数帯、アレイ配置では空間分解能(​𝜃↓𝐻𝑃𝐵𝑊     )は高いが、Largest Angular Scale​  (𝜃↓𝐿𝐴𝑆 )が小さいため広がった成分を落としてしまう。
:観測波長、𝐵:基線長)​𝜃↓𝐿𝐴𝑆 [𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑐]~​𝜆[𝑚𝑚]/​𝐵↓​(m𝜆in⁠[𝑚]	​𝜃↓𝐻𝑃𝐵𝑊     [𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑐]~​𝜆[𝑚𝑚]/​𝐵↓​𝑀𝑎𝑥⁠[𝑚]	ストークスパラメータu 電磁波の偏波特性を記述する方法の一つに電波源から伝搬してくる方向(𝑧方向)に対して垂直な二つの方向(𝑥,𝑦方向)分解される電場の成分
を電場の振幅​𝐸↓1 ,​𝐸↓2 と二つの独立な波の間の位相差𝜙を用いて表す方法がある。	
​𝐸↓𝑥 =​𝐸↓1 (𝑡)​cos⁠(𝜔𝑡−𝑘𝑧+​𝛿↓𝑥 )​𝐸↓𝑦 =​𝐸↓2 (𝑡)​cos(⁠𝜔𝑡−𝑘𝑧+​𝛿↓𝑦 )	

ω:角周波数k:波数​𝛿↓𝑥 ，​𝛿↓𝑦 :位相因子	

u 電場の振幅(​𝐸↓1 ,​𝐸↓𝑦 )とその二つの独立な波の位相差(𝜙)を直接観測するのは難しい。
→ストークスパラメータというパラメータを使用して偏波の特性を記述。	
​𝐸↓𝑥↑2 /​𝐸↓1↑2 −​2​𝐸↓𝑥 ​𝐸↓𝑦 /​𝐸↓1 ​𝐸↓2 cosδ+​𝐸↓𝑦↑2 /​𝐸↓2↑2 =​sin↑2 ⁠𝛿※δ=​𝛿↓𝑦 −​δ↓𝑥(電場の軌跡：楕円楕円偏波に対して楕円の長軸と短軸のそれぞれX 軸，Y 軸とする。
電場ベクトルE の先端が描く図が楕円形である。

​𝐸↓𝑋 =​𝐸↓𝑥   𝑐𝑜𝑠χ+​𝐸↓𝑦 𝑠𝑖𝑛χ​𝐸↓𝑌 =−​𝐸↓𝑥 𝑠𝑖𝑛𝜒+​𝐸↓𝑦 𝑐𝑜𝑠χ

楕円の長軸：X
短軸：Y	

※𝜒は𝑥軸とX 軸がなす角u 楕円長半径、短半径をそれぞれ​𝐸↓0 𝑐𝑜𝑠𝜃,​𝐸↓0 𝑠𝑖𝑛𝜃とすると​𝐸↓0↑2 =​𝐸↓1↑2 +​𝐸↓2↑2
𝑡𝑎𝑛2𝜒=𝑡𝑎𝑛2𝛼𝑐𝑜𝑠𝛿
𝑠𝑖𝑛2  𝜃=𝑠𝑖𝑛2𝛼𝑠𝑖𝑛𝛿  →ストークスパラメータ
𝐼=​𝐸↓1↑2 +​𝐸↓2↑2 /​𝑍↓0 =𝑆 全エネルギーフラックス	
(直接観測できる量)	
𝑉=​2​𝐸↓1 ​𝐸↓2 𝑠𝑖𝑛𝛿/​𝑍↓0 =𝐼𝑠𝑖𝑛2𝜃

※完全偏波の場合​𝐼↑2 =​𝑄↑2 +​𝑈↑2 +​𝑉↑2
𝜒=​1/2 t​ an↑−1 ⁠(​𝑈/𝑄 ) 	

𝑄=​𝐸↓1↑2 −​𝐸↓2↑2 /​𝑍↓0 =𝐼𝑐𝑜𝑠2𝜃𝑐𝑜𝑠2真円度を測る。V=0
𝜒
なら直線偏光	
𝑈=​2​𝐸↓1 ​𝐸↓2 𝑐𝑜𝑠𝛿/​𝑍↓0 =𝐼𝑐𝑜𝑠2𝜃𝑠𝑖𝑛2χ	※​𝑍↓0   は真空のインピーダンス、Sはポインティングベクトル	
x軸に対する楕円の方向を図る
Q=U=0は円偏光の条件	

偏波の測定	※部分偏波している場合(自然界はほとんどの場合無偏波成分を含む)	
​ ↓𝑥 =​𝐸↓𝑥𝑝 +​𝐸↓𝑥𝑢
𝐸​𝐸↓𝑦 =​𝐸↓𝑦𝑝 +​𝐸↓𝑦𝑢 	

​𝑆↓𝑝 =​⟨​𝐸↓𝑥𝑝↑2 ⟩+⟨​𝐸↓𝑦𝑝↑2 ⟩/​𝑍↓0​𝑆↓𝑢 =​⟨​𝐸↓𝑥𝑢↑2 ⟩+⟨​𝐸↓𝑦𝑢↑2 ⟩/​
0 	
+​𝑆↓𝑢
𝐼=𝑍​𝑆↓↓𝑝​𝐸↓𝑥𝑝 ,​𝐸↓𝑦𝑝 :完全偏波成分​𝐸↓𝑥𝑢 ,​𝐸↓𝑦𝑢 ：無偏波成分(振幅と位相がランダムに変化)	
部分偏波では、​𝐼↑2 ≧​𝑄↑2 +​𝑈↑2 +​𝑉↑2

偏光率 𝑃=​√⁠​𝑄↑2 +​𝑈↑2 /𝐼	

A1367の偏波率マップ	

※つまり、部分偏波している場合の偏波を観測した時はストークス​𝐼↑2 に比べて​𝑄↑2 ,​𝑈↑2 が小さくなるため、偏波率は非常に小さくなる場合がある。

周波数の選択に関して	
33周波数のうち4周波数以上受かっている場合で、Lbandが受かっていない
ピクセルを抜いた。(19pixel)	

33周波数のうち10周波数以上受かっている場合。(21pixel)⟨​RM ⟩~−60.53  ​𝑟𝑎𝑑∕​𝑚↑2   	⟨​RM ⟩~−72.86  ​𝑟𝑎𝑑∕​𝑚↑2   	​𝜎↓𝑅𝑀 ~124.56.  ​𝑟𝑎𝑑∕​𝑚↑2​𝜎↓𝑅𝑀 ~97.08  ​𝑟𝑎𝑑∕​𝑚↑2

条件を厳しくすると、受かるピクセル数が変わってしまう。
⇒「Iは受かってもQ,Uが受からない」が効いてきて、外側まで偏波が受からない。	

検出器感度や観測時間の問題？	

電波望遠鏡について
メインローブサイドローブ

ビーム半値幅u アンテナは電波の到来する
⽅方向によってその電⼒力力を感
じる感度度が異異なる。
 　主ビーム：感度度が最⼤大になる 　 　 　 　 　 　⽅方向を含む広がり 　サイドローブ：その周囲の 　 　 　 　 　 　 　 　感度度が低い所
u 主ビームの感度度が半分になるまでの⾓角度度の広がりを
HPBW[rad]というu これの半分が望遠鏡の分解能に相当するビームサイズ。

電波望遠鏡とビーム• 電波望遠鏡の主ビームのFWHM​𝜃↓𝐵 を望遠鏡のビームサイズもしくは 　    空間分解能という。
 　 　​𝜃↓𝐵 =1.02  𝜆/𝐷

電波⼲干渉計について広がりを持たない点源で、ある単一の周波数​𝜈↓0 でのみ放射しているとし放射場を𝐸(𝑡)=​𝐸↓0 c​ os⁠(2𝜋​𝜈↓0 𝑡+​𝜙↓0 ) と表す。
素子アンテナで受信すると電場に比例した電圧𝑉(𝑡)=𝑎𝐸(𝑡)(aは素子アンテナの半径)二つの素子アンテナで受信した電圧(​𝑉↓1 (𝑡),​𝑉↓2 (𝑡))は山同士、谷同士が重なって強めあったり弱めあったりする。干渉計の出力​𝑟↓1,2 とすると,​𝑟↓1,2 =​lim┬𝑇→∞ ⁠​1/𝑇 ∫𝑡=−​𝑇/2 ↑​𝑇/2 ▒​{​𝑉↓1 (𝑡)+​𝑉↓2 (𝑡)}↑2   𝑑𝑡
​𝑟↓1,2 =⟨​[​𝑉↓1 (𝑡)+​𝑉↓2 (𝑡)]↑2 ⟩=2​a↑2 E​ ↓0↑2Ø 光路長の差(𝑐​𝜏↓𝑔 )が生じる
Ø 天体の方向ベクトルを𝒔とする
Ø 𝑐​𝜏↓𝑔 =𝑫∙𝒔	
この𝑫∙𝒔が波長の整数倍なら強めあい、
半整数倍なら弱めあいになる。
このパターンをフリンジ(干渉縞)という	
	

干渉計における像の合成※干渉計で実際に得ることができるのは、干渉縞の明暗強度。
Ø 天体からのフラックス強度分布のフーリエ成分を観測。
→→逆フーリエ変換して強度分布を得る必要がある。

	※得られたビジビリティの空間周波数分布。
この部分しかデータが得られない。
⇒穴があるため完全な強度分布は得られない	

NGC3862	？
真の強度分布	v	u	(u,v)台	

Dirty map	※干渉計で得られる画像で
空間解像度を表すもの。
(u,v)台によって決まる。
【点源のdirty map】	
合成ビーム	

※実際に得られる画像	

Dirty map	Dirty map…ビームのパターンが残ってしまっている。

Ø得られるものは合成ビームと真の像との畳み込み(dirty map)
※合成ビームは点源をuv空間でFTしたとき得られるもの。

Stokes I intensityを表す	

Ø真の強度分布(に近いもの)を得るためには、畳み込みをほどくことが必要。
→よく使われる方法はCLEANという方法

Cleanについて	Ø Dirtyマップにはサイドローブの影響が強くでる。
そこで、dirtyマップから合成ビームを適当にスケーリングして、
dirtyマップから差し引くことでサイドローブを取り除くというのがCLEANである。	
Dirtyマップ上で強度が最大値になる場所を探す	

これを何度も繰り返してサイドローブを取り除いていく			Clean後	
その最大値をCLEAN成分として記録	

CLEAN成分に合成ビームを畳み込んだものをdirty
マップから差し引く	
残差ビジビリティで新しくdirtyマップを描く	

※広がった成分を得るため、短い基線長(D)の成分へ
ガウシアンで重みをつける。(uvtaper) 	

(u,v)coverage	

空間周波数	
(𝑢,𝑣,𝑤)=(​𝑫∙​𝒆↓𝒍 /​𝜆↓0 ,​𝑫∙​𝒆↓𝒎 /​𝜆↓0 ,​𝑫∙​𝒆↓𝒏 /​𝜆↓0 )	

u	
干渉縞がどのように変化するか表す	

短い基線長に重みをつけた電波のcountor map	8.051GHz	

4.551GHz	
4′	

v	

4′	

NGC3862
radio,opticalの両方でjetがあるような銀河➢AGNを持つ。
➢z~0.02171➢斜めに伸びているような形➢

NGC3862
A.H Bridle et.al (1981)	
G.Gavazzi et.al (1981)	
１.4GHz WSRTでのmap(Westerbork Synthesiis Radio Telescope)

VLA 1.4GHz
total intensity map

電波⼲干渉計について
天球⾯面上で⽬目標とする電波源の中⼼心⽅方向を指す単位ベクトル：𝒔※𝒔を位相追尾中⼼心として天球⾯面に接する
平⾯面内で東⻄西⽅方向𝑙,南北北⽅方向𝑚  の座標系を
規定する。

𝛼:赤経
𝛿:赤緯	

電波⼲干渉計についてアンテナ	

※アンテナを地球に固定させて座標系をとる。
Z軸…北極
X軸…経度​𝜆↓𝑙 =0,経度​𝜙↓𝑙 =0  Y軸…経度​𝜆↓𝑙 =​𝜋/2 ,緯度​𝜙↓𝑙 =0※アンテナの位置ベクトルをPとおく。	

​(P↓𝑋 ,​𝑃↓𝑌 ,​𝑃↓𝑍 )=​𝑅↓𝑃 (𝑐𝑜𝑠​𝜆↓𝑙 𝑐𝑜𝑠​𝜙↓𝑙 ,𝑠𝑖𝑛​𝜆↓𝑙 𝑐𝑜𝑠​𝜙↓𝑙
ただし、​𝑅↓𝑝 =|𝑷|

※解析に関して	
C, X帯 観測周波数(GHz)	

Øbeamsizeは48″に固定(L帯のビームサイズに合わせた)ØPixelsizeはbeamsizeの1/2程度の大きさにした。
Ø今回の解析では、C,X帯のIF1～16とVLAのarchiveデータ1.46GHzの全部で33周波数で解析した。
Ø 今回は33周波数のうち、4周波数以上、偏波が受かった場合のみ、RMを計算するようにしている。

cif1
cif2
cif3
cif4
cif5
cif6
cif7
cif8
cif9
cif10
cif11
cif12
cif13
cif14
cif15
cif16

4.552
4.680
4.808
4.936
5.064
5.192
5.320
5.448
5.552
5.680
5.808
5.936
6.064
6.192
6.320
6.448

（※ただしこの条件に関しては、まだ考える必要がある。）

xif1
xif2
xif3
xif4
xif5
xif6
xif7
xif8
xif9
xif10
xif11
xif12
xif13
xif14
xif15
xif16

8.052
8.180
8.308
8.436
8.564
8.692
8.820
8.948
9.052
9.180
9.308
9.436
9.564
9.692
9.820
9.948

解析結果

RM map & RM error map	RMmap	

RM error map	

※ストークスQ,UはIに比べて受かっていないため、RMを計算できるピクセルは少ない。→contour mapに比べてRmmapが狭い範囲にしかない。
	

解析結果

RM plot	
L帯で受からなかったピクセル	

L帯でも受かったピクセル	

𝜑(𝑟𝑎𝑑)  	𝜑(𝑟𝑎𝑑)  	𝜑(𝑟𝑎𝑑)  	𝜑(𝑟𝑎𝑑)  	​𝜆↑2 (​𝑚↑2 )	​𝜆↑2 (​𝑚↑2 )	

解析結果

RM histogram 	
⟨​RM ⟩~−45.047  ​𝑟𝑎𝑑∕​𝑚↑2   	​𝜎↓𝑅𝑀 ~107.14  ​𝑟𝑎𝑑∕​𝑚↑2※標準偏差が典型的な銀河団の値よりも小さくなった※銀河団A1367の 温度、質量に関してØ 平均温度 3.28kev
Ø ​M↓500 =1.84×​10↑14 ​ℎ↓70↑−1   ​𝑀↓⊙⇒​𝑀↓𝑣𝑖𝑟 ∼3.31×​10↑14 ​ℎ↓70↑−1 ​𝑀↓⊙
(Okabe et.al)A1367は小さめな銀河団でまた電子密度も小さいまとめ	Ø 銀河団Abell1367の偏波解析を行った。
Ø 偏波源NGC3862のRMを測定することで、A1367の磁場についての情報を得た。
Ø 解析した周波数はC帯(4.552-6.448GHz)とX帯(8.052-9.948GHz)とVLAのarchiveデータ1.46GHzの合わせて33周波数使用した。
Ø 解析の結果、得られたRMの平均値、標準偏差はそれぞれ⟨​RM ⟩~−45.047  [​𝑟𝑎𝑑∕​𝑚↑2 ] 、​𝜎↓𝑅𝑀 ~107.14  ​[𝑟𝑎𝑑∕​𝑚↑2 ]となった。
Ø F.Govoni et.al(2010)より、得られたRMの標準偏差から求まった磁場強度はB~7.8​(​Λ↓𝐵 /10𝑘𝑝𝑐 )↑​1/2 [𝜇𝐺]であった。
Ø 得られた値は典型的な規則銀河団より得られると予測される値より、大きい値になった。

今後	
Ø 解析結果を誤差付きで表す。
Ø RMを計算する条件として、33周波数のうちの何周波数以上偏波が受かっていれば、そのピクセルのデータを使用してRMを計算するのかという点に関しての議論。
Ø A1367は規則銀河団に分類されているとして解析してきたが、中心から離れた点でもX線でのピークが見つかったため、そのほかの形態に分類される可能性も考えて議論していく必要がある。
Ø ランダム磁場のスケール(​Λ↓𝐵 ) を、今回は典型的な値(10kpc)を入れて考えたが、今後は自己相関関数を計算して​Λ↓𝐵 関しての情報を得る。

Introduction	
Ø銀河団は衝突、合体によって成長していくと考えられ、その際にはICM中で乱流の発生が示唆される。
Ø乱流は銀河団磁場の増幅を説明する鍵になるかもしれない。
ØX線輝度分布による銀河団の形態分類は形成・進化過程を反映している可能性がある。
⇒銀河団の進化と、磁場の成長には何らかの関係がある可能性⇒⇒X線形態分類されている銀河団の磁場を探ることで両者を比較したい。
X線形態

Irregular

RegularCool-core

銀河団進化

衝突合体期

緩和期	

冷却進化期

乱流の
フェーズ

Driving

Cascade/Saturation

Saturation/
Decay

磁場の強度

weak

strongRather strong

A1367 	

Faraday Rotation による磁場の導出	
Faraday Rotationを観測する。
u銀河団の背後もしくは銀河団中にある天体からの偏光している電磁波は磁場を通ることで偏波面が回転する。
⇒偏波の回転度合いを見て磁場に関する情報が得られそう。
u銀河団磁場のモデルを考え観測と比較し構造をさぐる。
observer	

銀河団

𝜑	Ø多波長で偏波を観測(電波観測)して、RMの値を得ることで銀河団の磁場に関する情報が得られる。
※ただし、電子密度分布(X線観測)とRM	
 磁場構造のモデルを考える必要がある。
傾きがRM	

​𝜑↓0 	​𝜆↑2 	

Abell1367 		uX-ray morphology：Regular Non-cool-coreuRA…11:44.8
Dc…+19:42
ul…237.63(銀経)表b…+73.426(銀緯)面輝uβ=0.61 , ​𝑟↓0 =0.257​ℎ↓70↑−1 Mpc
度
uRedshift= 0.022
u中心の電子密度​𝑛↓0 =1.48​ℎ↓70↑​1/2 ×​10↑−3 (𝑐​𝑚↑−3 )※対象銀河団はX線観測によってβモデル電子密度fitが得られているものに限定する。
𝑛(𝑟)=​𝑛↓0 ​[1+​(​𝑟/​𝑟↓0 )↑2 ]↑−​3𝛽/2 	

中心からの距離	​𝑛↓0 :  中心の電子密度	​𝑟↓0   :  コア半径	

Mohr et.al (1999)	

Abell1367と偏波源 NGC3862 	
偏波源NGC3862 (z=0.02171)	

NVSS
1.46GHz 	

Abell 1367

Rosat X-ray image

Donnelly et.al (1998)	

uRA..11:45:05.62
Dc..+19:36:18.70
u 可視光、電波でJetが確認されている。

※銀河団中心(X-ray観測での中心)と※A1367は規則銀河団に分類されるとしている。
偏波源の間の距離 r𝑟∼197​ℎ↓70↑−1 𝑘𝑝𝑐	確かに中心部分は規則銀河団と考えられるが、離れた所にもう一つピークがあるため、よく調べる必要あり。	

観測概要	u観測天体:Abell1367uJVLAによる観測 (P.I.:赤堀さん)uアレイ配置：Cアレイ
uCband(4.552-6.448GHz)
観測日時：2013.8.24
観測時間 ：0.25h
Xband(8.052-9.948GHz)
観測日時：2013.8.20
観測時間 ：0.25huBand width：128MHz
u16IF

※解析に関して	Øbeamsizeは48″に固定(L帯のビームサイズに合わせた)ØPixelsizeはbeamsizeの1/2程度の大きさにした。
Ø今回の解析では、C,X帯のIF1～16とVLAのarchiveデータ1.46GHzの全部で33周波数で解析した。
Ø 今回は33周波数のうち、4周波数以上、偏波が受かった場合のみ、RMを計算するようにしている。

C, X帯 観測周波数(GHz)	
cif1
cif2
cif3
cif4
cif5
cif6
cif7
cif8
cif9
cif10
cif11
cif12
cif13
cif14
cif15
cif16

4.552
4.680
4.808
4.936
5.064
5.192
5.320
5.448
5.552
5.680
5.808
5.936
6.064
6.192
6.320
6.448

（※ただしこの条件に関しては、まだ考える必要がある。）

xif1
xif2
xif3
xif4
xif5
xif6
xif7
xif8
xif9
xif10
xif11
xif12
xif13
xif14
xif15
xif16

8.052
8.180
8.308
8.436
8.564
8.692
8.820
8.948
9.052
9.180
9.308
9.436
9.564
9.692
9.820
9.948

解析結果

RM map 	𝜑	

𝜑	

RMmap	Countor : Cband (4.552GHz) 	

​𝜆↑2   	解析結果RM histogram 	
⟨​RM ⟩~−45.047  ​𝑟𝑎𝑑∕​𝑚↑2   	​𝜎↓𝑅𝑀 ~107.14  ​𝑟𝑎𝑑∕​𝑚↑2※RMが計算されたピクセルは30個だった	

※銀河団A1367の 温度、質量に関してØ 平均温度 3.28keVØ ​M↓500 =1.84×​10↑14 ​ℎ↓70↑−1   ​𝑀↓⊙⇒​𝑀↓𝑣𝑖𝑟 ∼3.31×​10↑14 ​ℎ↓70↑−1 ​𝑀↓⊙
(Okabe et al. 2010)

A1367は小さめな銀河団でまた電子密度も小さい

まとめと今後	Ø 偏波源NGC3862のRMを測定することで、A1367の磁場についての情報を得た。
Ø 解析した周波数はC帯(4.552-6.448GHz)とX帯(8.052-9.948GHz)とVLAのarchiveデータ1.46GHzの合わせて33周波数使用した。
Ø 解析の結果、得られたRMの平均値、標準偏差はそれぞれ⟨​RM ⟩~−45.047  [​𝑟𝑎𝑑∕​𝑚↑2 ] 、​𝜎↓𝑅𝑀 ~107.14  ​[𝑟𝑎𝑑∕​𝑚↑2 ]となった。
Ø Govoni et al. (2010)より、得られたRMの標準偏差から求まった磁場強度はB~4.51​(​Λ↓𝐵 /10𝑘𝑝𝑐 )↑​1/2 [𝜇𝐺]であった。
Ø RMを計算する条件として、33周波数のうちの何周波数以上偏波が受かっていれば、そのピクセルのデータを使用してRMを計算するのかという点に関しての議論が必要。
Ø A1367は規則銀河団に分類されているとして解析してきたが、中心から離れた点でもX線でのピークが見つかったため、そのほかの形態に分類される可能性も考えて議論していく必要がある。
Ø ランダム磁場のスケール(​Λ↓𝐵 ) を、今回は典型的な値(10kpc)を入れて考えたが、今後は自己相関関数を計算して​Λ↓𝐵 に関しての情報を得る。

概要	
v 目的
– 乱流による銀河団磁場増幅の有無を観測から調べるv 理論– 乱流磁場による偏波解消– X線形態による磁場強度の違いv 方法– JVLAで銀河団を偏波観測v 結果– Abell 2256のリダクションと解析• Stokes Iのスペクトル• 偏波率• Faraday Rotation Measurev 議論– Abell 2256の偏波解消– Abell 2256、401、2199の磁場強度
比較
Abell 2256 JVLA 2GHz + X線
2015/03/04	

専攻ゼミナール	

銀河団の広がった電波放射	
Diﬀuse radio emission in galaxy clusters

6

27
ハ

ハ
レ

レ

ハ
レ

Fig. 14 Double radio relics in the cluster A3376: The radio emission is represented by yellow contours

Abell 3376
コントア：電波
カラー：X線（Bagchi+ 2006）	
(0.12, 0.24,
0.48, 1 mJy/beam) obtained
from VLA observations at 1.4 GHz
at the resolution of 20”. The
color image depicts the X-ray emission detected by ROSAT PSPC within 0.14 to 2.0 keV band (from [6]).

v 銀河団は衝突により進化

X線放射と電波放射が同箇所

ハロー
In the case of CIZAJ2242.8+5301, Van Weeren at el. [258] discuss,from hy7
drodynamical simulations and comparison with the data, that the relic morphologyで起きているもの
arises naturally from shocks produced by a head-on merger in the plane of the skyof two roughly equal mass clusters. In the clusters A1240 and A2345,レリック
optical dataX線放射の周辺に電波放射がsupport the outgoing merger shocks models [10,26]. In the case of A3376 (Fig. 14),あるもの
Bagchi and collaborators [6] suggested the possibility that the two relics may be tracing shocks induced by the accretion flows of the intergalactic medium
during ofthe
Fig. 1 Collection
clusters showing several types of radio emission, shown in conto
ミニハロ
X-ray
emission, shown小型のHalo、まだ定義が曖昧	large-scale structure formation (accretion shocks [195,162]). This interpretation
is in colors. Clusters are (from left to right and from top to b
A 2744ー(halo + relic), A 115 (relic), A 754 (complex, halo plus relic), A 1664 (relic),
under debate for this cluster (e.g. [2]), however it may be invoked(halo),
to explain
the RXCJ1314.4-2515 (halo plus double relics). For refere
A 2029 (mini-halo),
see Tab. 1, 3, and 5.
origin of other sources as e.g. the outermost relics in A2255 [212] and possibly the
2015/03/04	
専攻ゼミナール	v Intra Cluster Medium(ICM, ~10K）が熱制動放射v 数百kpc~数Mpcに広がるシンクロ
トロン放射が見える事がある広がった電波放射の起源	
放射機構仮説	乱流の証拠として	

1. 銀河団衝突・衝撃波の発生
2. ICM内の加熱・乱流の発生
3. 乱流による磁場の増幅
4. 宇宙線電子の再加速
5. 広がった電波放射の発生	

v 乱流磁場による偏波解消
乱流による磁場増幅の証拠として	

v X線形態による磁場の性質の違い	が見られる？	

G. Brunetti et al.: Radio-X-ray correlation of giant radio halosØ 乱流で磁場が増幅？

Mpc規模の放射がある	

渦	

X線光度 	
電波強度とX線光度との関係（Brunetti + 2009）	

ー	

Mpc規模の放射がない	

ー

1.4 GHz パワー	Ø 衝突と電子再加速に相関？

磁場	
時間	
スケール	
乱流による磁場の増幅（Ryu + 2008）	

t panel: distribution of GMRT galaxy clusters (blue) and of other radio-halo clusters from the literature (filled black symbols) in the
2.4 keV luminosity plane (Table 1). Empty circles mark giant radio halos from the GMRT sample, empty triangles mark the two miniool-core clusters from the GMRT sample, the cross marks the positionFig.
of RXJ1314,
upper
limits for
GMRT
clusters
S2. Left panel:and
Timearrows
evolutionmarkof kinetic
and magnetic
energies
in a three-dimensional,
2015/03/04	
videnceof Mpc-scale radio emission. The solid line gives the best fit toincompressible
the distribution
of of
giant
(BCES
Bisector,
Table2). field.
simulation
drivenradio
MHD halos
turbulencewith very
weak専攻ゼミナール	
initialmagnetic

X線形態分類	
不規則	
A2256	

規則	
A401

本観測	
A3558	

クールコア	
A2142

アーカイブ	

A262

本観測	

アーカイブ	

A1367

A2199

A3571

本観測	

本観測	

不規則・規則 →X線表面輝度分布の対称性で分類
クールコア →銀河団中心に向かって温度の減少がある

A2029 アーカイブ	

本観測	

本観測	

衝突により
X線形態	
不規則→規則→クールコア 乱流の状態	
と進化してるなら
磁場強度	
2015/03/04	

不規則	

規則	

クールコア	

ドライビング	カスケード・飽和	

飽和・減衰	

弱い	

強い	

強い	
専攻ゼミナール	The Karl G.Jansky Very Large Array
観測概要	
v ２０１２年にJVLAへ観測提案を申請し（P.I. 赤堀）、２０
１３年９月にAbell 2256を含む６天体の観測を実施した	
天体の選定条件	
X線で観測されている近傍銀河団（Mohr + 1999）	
βモデル（電子分布モデル）のパラメータが既知（Mohr + 1999, Ota & Mitsuda 2002, Chen + 2007） 	

X線形態分類がなされている（Akahori & Masai
2005）	

クールコアの存在が既知（Sanderson + 2006）	

• Cアレイ配置• S帯（2-4 GHz）, X帯（8-10 GHz）
• 両偏波観測2015/03/04	

専攻ゼミナール	

銀河団磁場の測定方法	
v Faraday Rotation Measure	
磁化プラズマ	B	=e	

初期偏波角	
0

RM=-45.27±0.55

Abell 2256	

Ø 視線方向の磁場の情報が得られる-1

q [rad]

RM = 0.81∫ ne B|| dl

偏波角	

偏波角 = 初期偏波角 + RM・波長2	-2Ø 銀河団内偏波源の銀河団磁場によるファラデー回転を観測
2015/03/04	

3	
-3

0.01

2	
0.02

1.4GHz	0.03

波長2	h2 [m2]

0.04

0.05

専攻ゼミナール	

乱流磁場による偏波解消	
偏波解消：天体固有の偏波よりも弱まった偏波を観測する現象	
偏波角a	
乱流磁場	

偏波	
偏波角b	

P(λ ) = ∫ ε (r)e22i χ (r, λ 2 )電場ベクトル	drε ：放射率 χ：偏波角	放射率1、偏波角a, bの偏波があるとして	

P=e

2ia

+e

2ib

2

P = 2 + 2 cos2(a − b)v 偏波角の差がπ/2（電場ベクトルの差がπ）の時無偏波	
2015/03/04	

O

乱流磁場によるビーム内偏波解消	
σRM=10	σRM=100	

偏波強度	

直線偏波強度	偏波	

σRM=1000周波数	
ビーム内偏波解消のBurn則(Arshakian & Beck 2011)	

Figure 3. Polarized intensity for a spectral index of total synchrotron in
専攻ゼミナール	
tensity of α = 0.9 and depolarization by internal (solidline) and externa

Abell 2256	

RA, DEC (X線) = 17h04m2.3s + 78°37’55.2’’l,b =110.996, 31.754
z = 0.0581: 66.96kpc/arcminv 衝突銀河団
350 kpc	

電波レリック	– 銀河が3つの速度集団をなす– 銀河団ガスのバルクモーションv 過去の干渉計観測

A
銀河団内偏波源	B– LOFAR 60(MHz)– GMRT 150– WSRT 350
1300~8000– JVLA
2000~3500 ←New!
– JVLA
8000~10000 ←New!	

v 高周波数のメリット– 分解能が高い– ファラデー回転が起きにくい
Abell 2256 JVLA 2GHz	
2015/03/04	

• intrinsicな磁場の決定• 低周波数のデータと合わせた
精密なRM
専攻ゼミナール	電波レリックのスペクトル	
2902

CLARKE & ENSSLIN

ons of cluster-scale non-thermal radio emission in Abell 2256

[Jy]	
10 	

up. Theuster ise of thecenters.
etweenut 3 andd groupthat thethe rafter thesible toshocksegratedhtened.
eded tond con-1	

1.5 GHz	3 GHz	

287mJy→0.1 	

1 	[GHz]	
0.1 	
レリック全域のフラックス（van-Weeren + 2012）	

ns (e.g., Fig. 13. Radio halo and relic spectrum. Flux density measurements from
xtent of this work, Clarke & Enßlin (2006), Brentjens (2008), and Intema (2009)
bly not were included. The solid straight line is a power-law fit to the relicﬃcult to fluxes. The radio halo spectrum is from flux density measurements
summed over the region indicated in Fig. 7.
xpect aand theeasures
e if we and references therein). In the case of A2256, projection eﬀects
y-plane may mix together the relic and bridge emission.
s and aared to 4.4. Radio halosize tom edge- The spectral index of the radio halo was measured by summing(1998), the flux in the region around source D, using the imaged disrelic is played in Fig. 7 (right panel). In this region, the halo is derelic is tected at the 1–3σ level per beam in the LOFAR 63 MHz iml center age. We summed the flux over the same region in the 351 MHzg angle WSRT and 1369 MHz VLA D-array (Clarke & Enßlin 2006).5 Mpc images. The resulting radio spectrum is shown in Fig. 13. The
r to the 63–351 MHz spectral index is −1.5 ± 0.1 and the 351–1369 MHz
rs (e.g., spectral index is −1.1 ± 0.1. The low-frequency radio halo spectrum is steeper than at high-frequencies, although we only mea2015/03/04	
l. 2009;[mJy/beam]	
100 	

2 GHz	

α = -0.8 ー	: ミッシングフラックス	

10 	
1 	

1 	

8 GHz	
4 GHz	

2 	

3 [GHz]	

レリック内のある１点でのスペクトル

A2256 1396 MHz (Clarke & Ensslin 2006)	

赤：視野（背景偏波源が観測中心） 青：最大角度
スケール（比較のためレリックに重ねている）
v 単一鏡2.7GHzの観測ではフラックスの低下は見られない (e.g. Owen 1975)v JVLAの最大角度スケールに起因？専攻ゼミナール	

電波レリックと銀河団内偏波源の偏
波率	
0.5
78 50

Plot file version 2 created 08-SEP-2014 14:41:34
A22563 IPOL 2051.000 MHZ SIF1.SUBIM.10

FPOL = pe

48

46
44
Declination (J2000)

F raction a l P olarization

0.4

0.3

−2 σ RM λ 4

R a dio relic
S o urce A
S o urce B

ビーム内偏波解消のBurn則	

電波レリック	42

40

銀河団内 A	
偏波源	
B	

38

36

34

32

30

0.2

17 06
05
04
03
02
Right ascension (J2000)
Peak contour flux = 7.3460E-02 JY/BEAM
Levs = 2.019E-04 * (-3, 3, 6, 12, 24, 48, 96, 192)0100

p=0.2, σRM=6	

p=1, σRM=100	
0.1

0
0 .3
2015/03/04	

10

1
F requency [G H z]

専攻ゼミナール	Faraday Rotation Measure	
-1

-1

0

R M = -3 1 .7±0.9-1 [ra d]3	4	5(Source A)	
6(Souce B)	

-2 [ra d]

-2

-3

-3

-2

1
-4
0

0.02

0.04

-3
0

0.02

2 [m 2 ]

0.04

0

0.02

2 [m 2 ]0
R M = -7 4 .9±2.57

R M = -3 1 .5±2.29

 [rad]-2

 [rad]1

 [ra d]-1

0.04

2 [m 2 ]2
R M = -3 6 .5±0.7

160

3

2

-4

0

RM分布（コントア：2 GHz, 47’’）

R M = -4 9 .5±0.5

 [ra d]1	2	R M = -3 4 .3±1.0-10

Number of pixeles

ピクセル数	

140

-3

6

-1
0

100

0.02
2

0.04

-2
0

2

 [m ]

0.01
2

0.02

0

2

 [m ]

0.01
2

0.02
2

 [m ]

v RMの平均値と分散

8060– レリック：-34.5 rad･m-2 σ = 6.2 rad･m-2– A：-24.9 rad･m-2 σ = 65.5 rad･m-2– B：-34.1 rad･m-2 σ = 10.5 rad･m-2

40

20

0
-150

5

4

120

-120

-90

-60

-30

RM [rad m-2]

2015/03/04	

030

60-30	
0	
RM頻度分布	60

90v 偏波角が偏波角=RM・波長2の関係にある– 偏波源の外でファラデー回転が起きた

専攻ゼミナール	

No. 2, 2009

RM平均値の負方向へのシフト	

Taylor + 2009 	
ROTATION MEASURE IMAGE OF THE SKY

Number of pixeles

Figure 3. Plot of 37,543 RM values over the sky north of δ = −40◦ . Red circles are positive rotation measure and blue circles are negative. The size of the circle scales linearly with magnitude of rotation measure.

140v Abell 2256半径3°以内の28天体のRM

120– 平均 = -30.0 [rad･m-2]– σ = 16.7 [rad･m-2]

100

80

60

40

v 負へのシフトは銀河系が原因？

20

0
-150

1233

ピクセル数	

160

-120

-90

60-30	
0	
-60

-30

0

30

60

90

RM [rad m-2]

2015/03/04	

専攻ゼミナール	議論1 電波レリックの偏波率	v ビーム偏波解消のBurn則では電波レリックの階段状の偏波率の変化を再現できないv 偏波解消の数値計算モデルを作成した	
Nz個	

Nx × Ny個	
各セルのne、Bは一定
Δz	
初期偏波角0度
Author(s)in page-headNo. ] 10
Running
Head
11[Vol. ,磁場の向きはランダム	
- RM の分散から求めた不規則銀河団 Abell 2256 の磁Kale, R., & Dwarakanath, K. S. 2010, ApJ, 718, 939
1

160

140

Fluctional Polarization

Number of pixeles

120

100

80

60

40

20

0
-100

RM分布	
2015/03/04	
 v

場強度は磁場の相関長を 20kpc-5kpc として B = 0.1−
Keshet, U.,& Loeb, A. 2010, ApJ, 722, 737
0.9
Lawler, J. M.,σRM=10の時	
& Dennison, B. 1982, ApJ, 252, 81
1.1µG であった。同様の手順で求めた規則銀河団 Abell
0.8
401 及び冷却コア銀河団 Abell 2199 の磁場強度は BMesa,= D., Baccigalupi, C., De Zotti, G., et al. 2002, A&A, 396,
463 0.7
1.6 − 3.8µG、B = 2.6 − 5.1µG であった。
Miller, N.0.6A., Owen, F. N., & Hill, J. M. 2003, AJ, 125, 2393
- トイモデルを作成し電波レリックの偏波解消の偏波
Mohr, J. J., Mathiesen, B., & Evrard, A. E. 1999, ApJ, 517,
解消を再現した結果、視線方向上にファラデースク
0.5
リーン、偏波源、ファラデースクリーン、偏波源とい 627
0.4
Murgia, M.,
Govoni, F., Feretti, L., et al. 2004, A&A, 424, 429
う構造がある時観測された階段状の偏波解消を再現
Ota, N., 0.3& Mitsuda, K. 2002, ApJL, 567, L23
できることがわかった。手前側のファラデースクリー
Owen, F. N. 1975, AJ, 80, 263
0.2
ンの RM の分散が小さい時のみ階段上の偏波解消がOwen, F. N., Rudnick, L., Eilek, J., et al. 2014, ApJ, 794, 24
現れることから、視線方向のファラデースクリーンのPetrosian,0.1 V. 2001, ApJ, 557, 560
位置関係を知ることができる。
Rottgering,
H., Snellen, I., Miley, G., et al. 1994, ApJ, 436,
0

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

1

1

1

RM [rad m ]Frequency [GHz]X 線形態分類を導入し各X 線形態の銀河団磁場強度を比 654
Ryu, D., Kang, H., Cho, J., & Das, S. 2008, Science, 320, 909
較したものの、サンプル数が少ないという根本的問題を抱
Fig.J.,10.
Sanderson, A. J. R., Ponman, T.
& O’Sullivan, E. 2006,
Fig. 11.
えている。また本論文で行った
σRM によって磁場強度を MNRAS, 372, 1496
求める方法は非常に古典的であり、磁場の相関長を適当にSofue, Y., Fujimoto,
ARA&A, 24,
Ny M., & Wielebinski, R. 1986,
専攻ゼミナール	Nx ""推測していることから求めた磁場強度の不定性が非常に大RM頻度分布	-2

点：モデル 点線：解析的式	

ビーム偏波解消のBurn則を再現するモデルを作成した（確認用）

議論1 電波レリックの偏波率	v 視線上に2つのスクリーンと２つの偏波源を配置	
Nz個	

偏波源	

偏波源

Nx × Ny個	

ng HeadΔz	
 σRM~7 rad/m2	
 9

σRM~115 rad/m2	

0 .5
R a d io re licv 階段状の偏波解消は手前側のスクリー
ンのRMの分散が奥側の分散より小さい場合のみ見られるv 視線方向上に２成分有り、手前側が銀河団磁場(か銀河系)、奥側がレリック?
v 電波レリックが偏波解消を起こしているならば、スクリーン内部で放射を行うモデルのほうが適切	

F luctional P olarization

0 .4

0 .3

0 .2

0 .1

0

2015/03/04	

1
F re q u e n cy [G H z]

4

専攻ゼミナール	議論1 電波レリックの偏波率	v ファラデートモグラフィー：RMの視線上の分布を得る	
直線偏波強度	
2i χ (r, λ 2 )drε：放射率 χ：偏波角	χ (r, λ 2 ) = χ 0 (r) + φ (r)λ 2
Φ(r)：位置rまでのRM	
積分変数をrからΦ(r)へ変換	
∞P(λ ) = ∫ F(φ )e22iφλ 2−∞dφF(φ ) ≡ ε (φ )e 2i χ 0 (φ )F(Φ): ファラデー分散関数、Φ空間での偏波強度分布	
2015/03/04	

1 ∞22iφλ 22
F(φ ) =P(λ)edλ(Burn 1966)	
2π ∫−∞

観測した偏波強度P(λ2)からF(Φ)を推定できる
U(mJy/beam)	
 Q(mJy/beam)	

P(λ ) = ∫ ε (r)e2

逆変換すると	F(Φ)として、デルタ関数、ガウシアン
二つの組合せを想定	

周波数	v １成分では観測を再現できない	
専攻ゼミナール	

440
730
270
1120
480

tribution;
Col.7.72
5: ±cluster
brightness of the intracluster gas in the source location; Co
113
0.16 X-ray surface*
74
0.10 3 Govoni* et al. (2006); 4 Eilek & Owen (2002); 5 Feretti et al. (1999a); 6
2 Bonafede
et4.84al. ±(2010);
230 work. 53.72 ± 0.69*
* this議論
銀河団の磁場強度	
sight is then generated by a random walk process involving a In this formulation, by c48
74

0.29 ± 0.02
7.63 ± 0.14

*
*

large
numberofX-ray
size Λ
distributionof RM
the disRM is follows a β-profile, th
3: projecteddistancefrom ofthecells
cluster
center;Col.
4: RMS of the
B . Theuster gas in
the sourcewith
location;
6: andσRM areference:
Govoniby:
et al. (2001);
Gaussianzero Col.
mean,
variance1 given
Dennison 1982; Tribblev
磁場強度が一定、単一の相関長Λ、向きがランダムな磁場
en (2002); 5 Feretti et al. (1999a); 6 Taylor et al. (2001); 7 Guidetti
B et al. (2008);
for the RM dispersion isving a
RM is

(4)

!L

1/2 1
2
2
2
2
r
ΛB
KBn
0
c
RMの分散は平均0の正規分布	
⟨RM ⟩ = 812
ΛB (ne B∥ )a dl.
σRMIn
this=formulation,by considering
density distribution
which (4) σRM (r) =(1 + r2 /rc2 )(6βfollows a β-profile, the following
relation (e.g. Lawler &0

Dennison 1982; Tribble 1991; Feretti et al. 1995; Felten 1996)• βモデル（等温等圧電子分布モデル）を仮定すると	
for the RM dispersion is obtained by integrating Eq. (4):"
1/2 1/2
KBn0 rc ΛBΓ(3β − 0.5)
RMの分散はn(5) 0,B, √rc, √ΛBに依存	
σRM (r) =22(6β−1)/4Γ(3β)(1 + r /rc )Page 17 of 23• ΛB=5-20 kpcと仮定して Abell 2256, Abell 401 ,Abell 2199の磁場強度は（不規則）（規則） （クールコア）
不規則	

規則	

クールコア	

A2256	A401	A2199	

0.1 - 1.1 uG	

1.6 – 3.8 uG	

2015/03/04	

v ３天体だが、乱流による磁場増幅を示す結果となった

2.6 - 5.1 uG	
 v サンプル数を増やす必要あり
専攻ゼミナール	まとめ	v JVLAの2-4GHz, 8-10GHzでAbell 2256を観測、リダ
クションと解析を行った– S帯2GHz以上でフラックスの低下をみつけた• 最大角度スケールが原因？

– 電波レリックと銀河団内偏波源の偏波率、RMを求めた• 電波レリックは3GHzまでは20%程度の偏波率を持つが、3GHz以上では偏波率が上昇する• 偏波解消モデルの作成とファラデートモグラフィーを行った結果、
電波レリックの視線上には２成分の磁化プラズマが存在する• RMの分散からAbell 2256の磁場強度を0.1-1.1uGと見積もった。規則銀河団Aｂell 401，冷却コア銀河団Abell 2199よりも磁場強度が小さいことから、乱流によって磁場が増幅されている可能性がある2015/03/04	

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