タグチメソッドにおける二段階設計の研究
2009SE161 松月 強
指導教員：松田

はじめに

1

眞一
ロバストネス評価条件から実験まで

4.2

私は就職活動を通して，製品が作られる際に多くの統計

ここではノイズについて説明する．車体重量を誤差因子的方法が用いられていることが分かった．その中でも製品とする．また内乱，外乱として 4 つのパラメータを用意しを設計段階から作りこむ品質工学，タグチメソッドに興味ランダムにばらつかせた．

を持ちタグチメソッドで世界的に評価を受けている二段階

次に実際に実験を行う制御因子について決定する．制御設計，SN 比について研究したいと思ったことがきっかけ

因子はそれぞれ水準を決定しデータを効率的に得るためにである．この研究では実際にタグチメソッドを運用でき二実験計画法 L18 直交表で実験を行う．これは実験の場に誤段階設計，SN 比について理解し応用できる実力をつける差が生じる場合に因子の効果を統計的にかつ少数のサンプことを目標とした．また, タグチメソッドを運用するにあルで得ることができるためである．L18 直交表では三水準たってその流れに問題点や改善点がないか考察する．の因子が 7 つ割り付けられるが B 列を減らすことで精度

タグチメソッドとは2があがるため二水準の因子を 1 つ，三水準の因子を 6 つ用意した．(吉野・立林 [3] 参照)

田口氏が作った品質問題を未然に防止し，開発効率を上
表 1 ラジコンカーシミュレーター制御因子と水準げるための手法である．この方法をロバスト設計と言い，水準

製品性能に問題を発生させているノイズに着目しロバストネスな製品を設計することが重要である．ばらつきを軽減
A:ギア効率させてから目標値に合わせる方法である．これを二段階設

C:タイヤのグリップ
D:ブレーキ時制動輪荷重
E:ギア比
F:前輪荷重G:制動輪ダウンフォース係数
H:前輪ダウンフォース係数計と言い，このタグチメソッドで一番評価されている部分である．そしてこの二段階設計のロバストの部分を数値化したものが SN 比である．実際にシミュレーターを用いて取ったデータをもとに, タグチメソッドについて説明していく．(立林 [1] 参照)

データを扱うシミュレータについて

3(かわにし [4] 参照) を用いた．このシミュレータはコース
1 周回の LAP タイムを 19 種類のパラメータ設定することにより計算するというものである．パラメータを変更し実際に実験を行った．タグチメソッドの設計手順に沿って解析を行っていく．
また実験を行うにあたって課題が必要である．今回はこのような課題を設定した．
設計課題
ラジコンカーシミュレーターで 1 周の LAP タイムのばらつきの少ないものを設計せよ．ただし，車体重量を誤差因子として用意する．

4

ロバスト設計4.1

入出力と理想機能

2
1
1.3
0.5
5.0
0.5
0.840.046

3
1.5
0.6
5.5
0.6
0.990.051

SN 比と感度4.3

今回データを扱うにあたってラジコンカーシミュレータ

10.85
1.1
0.4
4.5
0.4
0.690.041

L18 直交表で得たデータを用いて SN 比を導出していく．ここで SN 比とは，入出力の関係がどの程度ノイズに対して強いのかを数値化し表したもので，感度とは入力と出力の傾きを表すものである．SN 比には大きく分けて静特性と動特性があり，特性によって導出方法が違う．簡単に説明すると二乗和の分解し信号の大きさ，誤差の大きさを導出し，比を求めていくということである．今回の課題
は動特性であり一次式が理想機能であるためそれに沿って導出していく．また導出した SN 比，感度の水準平均を出し要因効果図にまとめる．要因効果図を出すことによって因子の効果を一目で確認することができる．(立林 [1]参照)

5

二段階設計
まず一段階目はロバストネスを最大にする設計を行う

ラジコンカーシミュレータでは速度を変えるものが入力,ことである．要因効果図で一番 SN 比の水準の高いものを速度が出力と考えることができる．よってモータートルク選んで最適条件を選び推定を行った．SN 比は F が第一水性能の 2 つのパラメータを統合し馬力として入力とする． 準，A，D，G が第二水準，C，E，H が第三水準で最大でまた理想機能はモーターの性能が上がれば速度は上がるとあったのでこちらを用いる．SN 比について L18 直交表で考えることができるのでモーターの性能に対して LAP タ最大であるものよりよい推定値が出ている．これによってイムはさがるので右下がりの関係の一次式になる．

第一段階のばらつきを軽減した設計は行えていると言える．推定結果を表 2，3 に示す．(立林 [1] 参照)

れにより SN 比は −1.935db, 感度は −0.7226db の差であるため，十分に再現性があると言える．しかし今回はシ

表 2 最適条件でのタイム推定値
N1N2

M116.483
16.571

M215.507
15.608

M314.778
14.880ミュレーションでの確認である．よって実機を使った場合に今回用いたランダムな効果以外の誤差が増え感度，SN比ともに上下する可能性がある．(立林 [1], 矢野 [2] 参照)
表 6 確認実験の結果
SN 比

表 3 最適条件での推定結果
SN 比
感度6最適条件
参照条件
利得9.3364−11.6064

推定値

実測値

9.33641.83097.50557.62912.05865.5705

感度推定値−11.6064−20.2689
8.6625実測値−12.4384−20.3783
7.9399

目標値を満たす設計
ロバスト設計の二段階目は目標値に合わせることであ8まとめる．今回は LAP タイムを設定していない．しかしここで実験の結果から今回は SN 比，感度ともによい値が出た

M2 のとき 16.0 秒と LAP タイムを目標値として設定する．SN 比を変えずに感度を動かすことのできる因子を調整し目標値に合わせる．H:前輪ダウンフォース係数が条件であった No.17 番の値より約 2.5db あがっているため設を満たすので水準を変更し推定を行った．と SN 比をあまり動かさずに感度を動かす因子を用いた二と言える。最適条件の SN 比は L18 直交表での実験で最大計でのばらつきを減らすことができたと言える．最適条件段階設計もうまくいき，あとから与えられた目標値に対し

表 4 因子 H 変更後のタイム推定値
N1N2M116.943
17.156

M215.816
16.059

M314.902
15.021てもその目標値を満たすことができた．また再現性に関しては予想の値に近いほど再現性が高いと言われるため,SN比, 感度どちらも優秀な値が出たと言える．これはシミュレーション上ではあるが選んだ因子，水準の精度が高いことも同時に言える．

表 5 因子 H 変更後の推定結果
SN 比
感度8.8462−10.9946

9

おわりに今回の実験を通して，タグチメソッドの理解が深まりそしてこの方法が評価されている理由も理解することができた．しかし，この方法があまり普及していないのは因子やH:前輪ダウンフォース係数の水準を変更したことにより，信号因子 M2 を使っているときの数値を目標値に近づけることができた．SN 比の推定値も最適条件の推定値と水準の決定，普段の方法とは違うやり方での設計となるこ比べて大きく変わっておらず感度を変えることによって目て効果のありそうな因子を探すことと, 因子を決めたうえ標値へのアプローチができていると言える．このようにタで水準を決定することであった．そのためには水準を簡単

グチメソッドではばらつきから軽減させて最後に目標値にに設けることのできる統計的方法やデータの取り方のアプ合わせることによってより強い品質の製品を送り出せていローチの仕方など改善することにより，より効率的な実験ることがわかる．と等が上げられると考えられる．実際にシミュレータを用いてデータを取る際に一番苦労したのは，ロバストに対しがおこなわれるのではないかと考える．また，SN 比と感

しかし今回は SN 比を変えず感度に効果のある因子は見度についてよい結果が出なかった場合の方法を考えることつからなかった．これは二段階設計の弱点であると言えが必要で，SN 比, 感度の関係について研究していくこともる．このような場合には因子を変更し再度実験を行う必要

今後の課題であると言える．

が出てくる場合もあるので注意が必要である．

7

確認実験と再現性再現性を確かめるために確認実験を行う．タグチメソッ

ドでは ±3db であれば再現性があるとされている．確認実験ではまず比較するために参照条件を用意する．今回は第二水準を取ったものを参照条件とし実験を行う．最適条件として選んだ水準の組み合わせの SN 比，感度を推定する．
同様に参照条件についても推定する．実際に参照条件，最適条件で実験を行ったものと比べたものを表 6 に示す．こ

参考文献[1] 立林 和夫: 『タグチメソッド入門』, 日経文庫, 2009.
[2] 矢野 宏: 『品質工学計算法入門』, 日本規格協会,
1998．
[3] 吉野 睦, 立林 和夫: L18 直交表の交互作用の交絡の可視化, 日科技連 SQC 実践研究会, 2011.
[4] かわにし: お気楽 RC!, http://homepage3.nifty.com/
kawnish/, 2004.