数学研究所の組織（2014年度）■所長■ 名誉所長

大仁田義裕

河内

■ 副所長
金信

泰造、鎌田

研究所員の応募情報専任研究所員および（兼任）研究所員を毎年採用しています。応募資格は、以下の通りです。

明夫■ 所長補佐高橋聖一（1）博士の学位を有しているか、あるいは採用時点までには博士の学位を取得見込みであること

太■ 数学教員および数理物理関係教員
秋吉 宏尚
糸山浩
大仁田義裕
尾角 正人
加藤信
兼田 正治
金信 泰造
鎌田 聖一
河田 成人
佐官 謙一
高橋太
竹内 敦司
伊達山正人
谷崎 俊之
西尾 昌治
藤井 準二
古澤 昌秋
枡田 幹也
宮地 兵衛
安井 幸則
吉田 雅通

准教授
教 授
教 授
教 授
准教授
教 授
教 授
教 授
准教授
准教授
教 授
准教授
講 師
教 授
准教授
講 師
教 授
教 授
准教授
准教授
准教授

■ 客員研究所員

ただし、定まった給与・研究費は支給されませんが、専任研究所員は、本学理学研究科を研究拠点として、研究者登録の上、科学研究費補助金等に応募できます。
大阪市立大学数学研究所特任教員 2 名（特任准教授・特任助教、平成 27 年 4 月 1 日採用予定、任期 1 年）
は、今回の研究所員募集の応募者を候補者選考の対象にすることもあります。また、日本学術振興会 頭脳循環を加速する戦略的国際研究ネットワーク推進プロ
グラム採択事業「対称性、トポロジーとモジュライの数 理、数 学 研 究 所 の 国 際 研 究 ネ ッ ト ワ ー ク 展 開」
（H26−H28 年度）により国際共同研究および若手研究者海外派遣を推進しております。
研究所員の進路状況（2003 年度〜2013 年度）
教員（研究者と高等学校教員含む）：91 名（大学教員 /研究員等：82 名、高等専門学校：8 名、高等学校：1 名）
一般企業就職：3 名
専任研究所員の科学研究費補助金の獲得状況
平成 23 年度：代表者 5 名、分担者 7 名
平成 22 年度：代表者 3 名、分担者 8 名■ 特任教員川上 竜樹（大阪府立大学・講 師）
Martin Guest（早 稲 田 大 学・教 授）
小森 洋平（早 稲 田 大 学・教 授）
酒井 高司（首都大学東京・准教授）
杉山 由恵（九 州 大 学・教 授）
橋本 義武（東京都市大学・教 授）
濱田 龍義（福 岡 大 学・助 教）
柳田伸太郎（京 都 大 学・助 教）

吉脇
山中理雄
仁

ht tp://w w w.sci.osaka-cu.ac.jp /math / OCAMI /index.html■ 日本学術振興会外国人招へい研究者
2名

数 学 研 究 所 と は■ 事務職員小森祐子

21世紀COEプログラム「結び目を焦点とする広角度の数学拠点の形成」の採択を一つの契機として、2003年9月に大阪市立大学数学研究所は開設されました。プログラム終了後も、若手研究者を勇気づける国際教育研究拠点として、核となる数学に理論物理を加え、専任教員、特任准教授、特任助教、および研究所員（専任・兼任）が中心となって、数学研究所は研究交流、教育活動を行っています。

OCAMI Studies （2006年〜）

参照：URL http://link.springer.com/book/10.1007/978-4-431-54138-7/page/1

Springer

数学研究所の目標■ OCAMI Preprint Series（2008年〜）
URL http://www.sci.osaka-cu.ac.jp/math/OCAMI/preprint/index.html

大阪市立大学数学研究所
大阪市住吉区杉本3丁目3番138号

TEL : 06-6605-3103

OCAMI 2014
URL

・Volume 1：Knot Theory for Scientiﬁc Objects (Edited by A. Kawauchi)（2007年3月刊行）
・Volume 2：Complex Analysis and its Applications (Edited by Y. Imayoshi, Y. Komori,
M. Nishio, K. Sakan)（2008年1月刊行）
・Volume 3：Riemann Surfaces, Harmonic Maps and Visualization (Editors Y. Ohnita,
M. Guest, R. Miyaoka, W. Rossman)（2010年3月刊行）
・Volume 4：Teaching and Learning of Knot Theory in School Mathematics(Edited by A. Kawauchi, T. Yanagimoto) 、Springer と共同出版〒558-8585

Osaka City University
Advanced MathematicalInstitute

専任研究所員：30名（このうち2名は日本学術振興会外国人特別研究員）
兼任研究所員：10名

多羅間茂雄（大阪市立大学工学部・教 授）
福井充（大阪市立大学医学部・准教授）

OCAMI Studies（2006年〜）

大阪市立大学数学研究所※ 表紙背景の図柄は種数1の極小曲面。描画は室谷文祥氏（大阪府立大学工業高等専門学校・2011年10月〜2014年3月に数学研究所員）による。

特任准教授特任助教■ 研究所員■ 学内連携研究所員■ 大阪公立大学出版会（2）採用時点で常勤（任期なし）の職を有していないこと

双曲幾何と 3 次元多様体論
理論物理学、場の量子論、弦理論
微分幾何学、調和写像論
可積分系と表現論
大域解析学（多様体の幾何解析）
代数群及びその表現論
結び目理論
結び目と 3・4 次元トポロジー
有限群の表現論
擬等角タイヒミュラー理論
変分法、非線形偏微分方程式論
確率解析
エルゴード理論に関する力学系の研究
代数解析（表現論への応用）
放物型ポテンシャル論
最小対十分代数の存在について
保型表現と保型 L 函数
変換群の幾何学
Hecke 環の表現論と圏化
数理物理、ブラックホール、ゲージ理論
エルゴード理論、力学系に基づく作用素環論

FAX : 06-6605-3104

e-mail : ocami@sci.osaka-cu.ac.jp（数学研究所事務室）

数学研究において世界をリード、世界の研究拠点との連携、他分野への応用、人材の育成と交流、市大における教育の向上、市民の数学や基礎科学への関心

ＡC

B

数学研究所が推進する研究分野

DＥ

F

URL : http://www.sci.osaka-cu.ac.jp/math/OCAMI/index.html※ 数学教室・数学研究所は、理学部 Ｅ・Ｆ棟の3・4Fに移転しました。
学術情報総合センター

理学部棟

共通研究棟

代数群、保型形式、表現論、代数解析、結び目理論、低次元トポロジー、トーリックトポロジー、シンプ
レクティック幾何学、微分幾何学、幾何解析、偏微分方程式、変分問題、非線形解析、複素解析、確率解析、応用数学、数理物理学、理論物理学、場の理論、弦理論、宇宙物理学、数学教育

日本学術振興会 頭脳循環を加速する戦略的国際研究ネットワーク推進プログラムへ申請事業「対称性、トポロジーとモジュライの数理、数学研究所の国際研究ネットワーク展開」が採択されました！
先の日本学術振興会 組織的な若手研究者等海外派遣プログラム「数学研究所がリードする数学・数理科学の国際的若手研究者の育成」（ 2010年3月〜2013年2月）、そして昨年度3月に終了しました日本学術振興会 頭脳循環を加速する若手研究者戦略的海外派遣プログラム「数理と物理の深化と展開、数学研究所を拠点とする国際ネットワークハブの形成」（2011-2013年度）に続き、本数学研究所が今年度新たに申請しました表記の事業が採択されました。21世紀COEプログラム以来のこのような実績と成果を基盤に、本事業では、対称性、トポロジーとモジュライという数学的コンセプトのもと、神戸大学および早稲田大学の関連研究グループを協力機関として加え、国際的な若手研究者の一層の育成とともに、数学研究所を拠点とする国際研究ネットワークを一層強化・拡大していくことを企図するものです。
記事：大仁田義裕

事業期間：2014年度〜2016年度
代表機関：大阪市立大学
協力機関：神戸大学、早稲田大学
URL http://www.sci.osaka-cu.ac.jp/˜ohnita/BrainCirculationOCAMINew/index.html

日本学術振興会「二国間交流事業」によるインドとの交流■数学研究所の地域貢献开源数学软件环境–“MathLibre(自由自在的数学)”

打结理论在游戏中的应用「REGION SELECT」!

MathLibre : Open Source Mathematical Software EnvironmentḛᵰᶃᶅᶇᶍᶌᴾᵱᶃᶊᶃᶁᶒᴾḜᴾ㘞ᴾᵿᴾᶅᵿᶋᶃᴾᶓᶑᶇᶌᶅᴾᶉᶌᶍᶒᴾᶒᶆᶃᶍᶐᶗᴿᴾ

大阪市立大学数学研究所(OCAMI) 教授 河内・第10回高等学校・大阪市立大学連携数学協議会シンポジウムを開催（2014年11月15日）
・2012中国国際航業博覧会に2件出展
・高等学校数学教育などに実績・成果
大阪府立天王寺高等学校 SSH（スーパーサイエンスハイスクール）の授業・研究指導における成果
2006 年度：文部科学大臣賞奨励賞 受賞 「メビウスの帯についての考察」
2008 年度：大阪府学生科学賞優秀賞 受賞 「極小曲面とセッケン膜」

大阪工業大学 岸本 健吾 (Kengo Kishimoto)

明夫 (Akio Kawauchi)

Ẕ研究的概述ẕᴾ

京都大学数理解析研究所 RIMS
韓国：慶北国立大学 BK21、釜山国立大学 BK21、韓国科学技術院（KAIST）BK21
台湾：国立台湾大学 国家理論科学研究中心 NCTS、国立台湾大学 台大数学科学中心 TIMS
中国：大連理工大学 数学研究所、南開大学 陳省身数学研究所 CIM、
華東師範大学数学系、蘇州大学数理科学学院ẔᄂᆮಒᙲẕᴾMathLibre项目的目的是获得免费数学软件和数学文献，并给二者提供Linux系统的服务器端。该项
目KNOPPIX/MATH项目的后续。它为数学提供了一个方便，快捷的平台
MathLibre is a project to archive free mathematical software and free mathematical documents andoffer them on Live Linux system. MathLibre Project is the direct descendant of KNOPPIX/MathProject. It provides a desktop for mathematics that can be set up easily and quickly.

益智游戏-地区选择-是在大阪市立大学数学研究所，由河内明夫，岸本健吾，清水理佳根
据打结理论的研究结果发明而成。自从去年12月发布了这个游戏的安卓应用程序以来，就已经被下载安装了1万次以上。此益智游戏倍受全世界各地的青年老少的喜欢。A puzzle
game –Region Select– was invented from a study of knot theory by Akio Kawauchi,
Kengo Kishimoto and Ayaka Shimizu at OCAMI. An Android application of thisgame was released in last December, and installed more than 10,000 times so far!
Both a youth and the elderly enjoy this game all over the world!!

Macaulay2, SingularFreefem++

KidsCindy, Hyplane, Teruaki

打结理论 About knot theory

打结理论是数学的拓扑
几何学的一个分支，主要研究关于扭结的绳子是否能解开，如何操作才能解开，以及存在怎样的扭结点等问题。最近，打结理论在全世界
范围内得到广泛的研究和应用。它不仅在数学研究上，而且在化学，物理，生物等其他领域上的应用问题，也成为研究的热点。
Knot theory is a branch of mathematics studying tangled string knots
to determine such things as whether a knot is actually tied or untied,
how a knot can be untied, and what kinds of knots exist, etc.
Nowadays, knot theory is studied and used around the world not only
in mathematical research but also in physics, chemistry, and biology,etc.

GeoGebra

StepR

C.a.R., KSEG

地区选择Region Select在游戏中，将使用一个有打结的投影图。并在每一个交点处都放有一盏‘‘灯‘‘，当您点击了由线围成的区域时，该区域的边界上的灯就会点亮或者熄灭。 在不同区域上重复这个操作，只要让所有的‘‘灯‘‘都点亮了，这个游戏也就结束了。事实上，不论我们使用怎样的扭结的投影图，以及从怎样的点灯状态开始，这个游戏总是可解的。这个事实已经根据打结理论得到证明了。At the beginning
there is a knot projection. Each crossing has a "lamp" which can be turned on or off by clicking on the region
bordering it. The goal of the game is to light up all of the lamps by clicking on different regions. In fact, we canclear this game for any knot projection. (This fact was proved by using knot theory.)

3D-XplorMath-J

Sage

未来发展前景Future development-地区选择-是基于一种数学算法，但它因为既不需要数字也不需要数学语言，所以有望它有非常广泛的应用。最近利用这个游戏，开发了一种新的开关系统。同时，我们可以预见到关于幼儿教育以及在老年痴呆症的康复治疗中应该可以得到应用，并且我们已经在进行研究了。因此，我们坚信这个游戏将会活跃在各种各样的领域之中 。
“Region Select” is based on a mathematical algorithm. Because it needs neither
the number nor the mathematical words, very wide applications are expected.
Recently, a new switching system has been created by applying this game. Also,
we study to expect that it can be used for training cognitive functions to recognize
shape during rehabilitation as well as a mathematical tool of primary education.
In this way, we expect and believe that this game has limitless possibilities.

■数学研究所の研究協力協定締結機関

大阪市立大学 大学院理学研究科 教授 大仁田 義裕（Ohnita Yoshihiro）
福岡大学 理学部 助教（大阪市大客員研究員）濱田 龍義（Hamada Tatsuyoshi）

広島大学 清水 理佳 (Ayaka Shimizu)

Surf Family

Virtual Machine

XaoS, Fraqtive, QFract
Region Select for children

結び目理論をゲームに応用
REGION SELECT !

MathDocSearchThis project is partially supported by JST CREST team Hibi and
Grant-in-Aid for Scientific Research No. 24540104, JSPS 2012--2015.

オープンソースの世界‐
数学ソフトウェア環境 MathLibre■国際研究交流と若手研究者育成事業の推進

・日本学術振興会 頭脳循環を加速する戦略的国際研究ネットワーク推進プログラム

プログラム名：対称性、トポロジーとモジュライの数理、数学研究所の国際研究ネットワーク展開
採択期間：平成 26 年度〜平成 28 年度
URL：http：//www.sci.osaka-cu.ac.jp/˜ohnita/BrainCirculationOCAMINew/index.html
主担当研究者：大仁田義裕
担当研究者：高橋太、枡田幹也、鎌田聖一、谷崎俊之、尾角正人、齋藤政彦、野海正俊、Wayne Rossman、Martin Guest、糸山浩、石原秀樹、中尾憲一、安井幸則
代表機関：大阪市立大学
協力機関：神戸大学、早稲田大学※2015 年 3 月までに 5 名をアメリカ、イタリア、韓国、中国、フランスに派遣。

・日本学術振興会 インドとの共同研究（DST）「結び目不変量と幾何多様体」（平成26年度〜平成27年度）

日本学術振興会インドとの共同研究（DST）「結び目不変量と幾何多様体」（研究代表者：鎌田聖一教授）が採択されました。日本
チームとインドチームが中心となって、平成26年度と27年度の2年間研究を推進します。インド側組織委員のM. Prabhakar教授とR. Mishra教授は大阪市立大学数学研究所に長期間滞在したことがあります。
この事業の一環として、
IISER Mohali（インド）
において研究集会「Knots, Braids and Topology」が10月24日から3日間の日程で開催されました。会議には大阪市立大学の5名を含む日本およびインド、そしてロシアの研究者が参加し、最先端の結び目理論に関するミニコースと研究成果発表が行われました。また、2月3日から14日にインドから3名の研究者を数学研究所に招き、2月7日から2日間の日程で研究集会「Knots andManifolds」を開催しました。日本およびインド、さらに韓国の大学院生や若手研究者も参加していて、彼らにとっても最先端の研究に触れ、海外の研究者と話をする絶好の機会となりました。
記事：秋吉宏尚

原田芽ぐみ先生※との本学での1年間の研究交流
原田芽ぐみ先生が、日本学術振興会の「外国人招へい研究者」として2013年12月から1年余りご家族と共に大阪市立大学数学研究所に滞在されました。子育てをしながら、多いときには週に4回セミナーをし、さらにカナダにいる学生ともスカイプで議論するなどの研究活動をされていました。その姿から原田芽ぐみ先生の数学に対する情熱がひしひしと伝わってきました。私はすべてのセミナーに参加しましたが、どのセミナーも活気があり笑いの絶えない楽しいものでした。1年間の滞在の最後に Newton-Okounkov
bodies, Bott-Samelson varieties, and applications と題した集中講義をされましたが、3日間で計12時間半ととてもパワフルなものでした。Newton-Okounkov bodyはトーリック幾何やシューベルトカルキュラスと関係があり、幾何、表現論、組合せ論などの数学分野と関わる大変興味深い新しい研究対象です。集中講義には韓国からの10名近くを含め様々な分野の研究者や学生が参加し、私にとっても大変有意義な3日間でした。原田先生の滞在により、共同での研究などを通して、非常に良い刺激を受けることができました。

記事：堀口達也（大阪市立大学大学院理学研究科後期博士課程）※Department of Mathematics and Statistics, McMaster University（カナダ）のAssociate Professor

森本和輝さんの第31回井上研究奨励賞受賞
森本和輝さんが公益財団法人井上科学振興財団2014年度第31回井上研究奨励賞を受賞しました。この賞は、過去3年間に、理学・工学・医学・薬学・農学等の自然科学の基礎的研究において、新しい領域を開拓する可能性のある優れた博士論文を提出し、博士の学位を取得した、年齢が37歳未満の研究者に贈られるものです。本年度は関係248大学に財団が候補者の推薦を依頼、44大学から156件の推薦があり、選考委員会における選考を経て40名が受賞しました。森本さんは2013年3月に大阪市立大学理学研究科後期博士課程を修了し、2013年度大阪市立大学数学研究所員でした。2014年度からは、日本学術振興会特別研究員として京都大学理学研究科において研究を行っています。森本さんの研究分野は数論（保型表現論）で、受賞対象となった博士論文は、（ ）. Int. Math. Res. Not. IMRN 2014, no. 7, 1729−
1832. として出版されています。
記事：古澤昌秋研究代表者：鎌田聖一

・日本学生支援機構 平成26年度海外留学支援制度（短期派遣 短期研修・研究型）
プログラム名：数学研究所がリードする理学の大学院学生短期海外研究プログラム
URL： http：//www.sci.osaka-cu.ac.jp/˜ohnita/JASSO̲H26SciOCUプログラム実施委員会代表：大仁田義裕■日本学術振興会 外国人招へい研究者・外国人特別研究員2010 年度から 2014 年度までの間に、日本学術振興会外国人招へい研究者、外国人特別研究員として、7 名が数学研究所に滞在しました。
・21世紀COEプログラム（2003年度〜2007年度）
事業名：「結び目を焦点とする広角度の数学拠点の形成」（リーダー：河内明夫）
URL：http://www.sci.osaka-cu.ac.jp/math/21COE/index.html
・大阪市立大学 重点研究
「結び目の数学と科学的オブジェクトへの広角度展開」（2008年度〜2010年度）の 「数学研究所の国際研究交流ネットワークの拠点化」（2011年度）

これまで
・日本学術振興会「組織的な若手研究者等海外派遣プログラム」（2010年3月〜2013年2月）
主な
事業名：数学研究所がリードする数学・数理科学の国際的若手研究者の育成（リーダー：大仁田義裕）
外 部 資 金 URL：http://www.sci.osaka-cu.ac.jp/~ohnita/WakateHakenOCAMI.html
・日本学術振興会「二国間交流事業 共同研究・セミナー」（2010年度〜2011年度）「組合せ論への応用を伴ったトーリックトポロジー」（リーダー：枡田幹也）「ゲージ理論と弦理論の双対性に立脚する可積分性の統合」（リーダー：糸山浩）
・日本学生支援機構「留学生交流支援制度（ショートステイ、ショートビジット）」（2011年7月〜2012年3月）
プログラム名：数学研究所をハブとする理学の大学院学生国際研究交流ネットワークプログラム（プログラム実施委員会代表：高橋太）
URL：http://www.sci.osaka-cu.ac.jp/~ohnita/SSSVocami.html
・日本学術振興会「頭脳循環を加速する若手研究者戦略的海外派遣プログラム」（2011年度〜2013年度）
事業名：数理と物理の深化と展開 〜数学研究所を拠点とする国際ネットワークハブの形成〜（リーダー：高橋太）
URL：http://www.sci.osaka-cu.ac.jp/~ohnita/BrainCirculationOCAMI/index.html※事後評価において、4段階で最も高い総合的評価をいただきました。
（参照URL：http://www.jsps.go.jp/j-zunoujunkan2/jigohyoka.html）・日本学術振興会「二国間交流事業 共同研究・セミナー」（2012年度〜2013年度）「トーラス群作用のトポロジー・幾何と軌道空間の組合せ論」（リーダー:枡田幹也）「ゲージ理論と弦理論の双対性による可積分性の統合と進展」（リーダー:糸山浩）
・日本学生支援機構「留学生交流支援制度（短期派遣）短期研修・研究型プログラム」（2013年度）
プログラム名:理学の国際交流ネットワークによる大学院学生短期海外研究プログラム（プログラム実施委員会代表：大仁田義裕）
URL：http://www.sci.osaka-cu.ac.jp/~ohnita/JASSO̲H25SciOCU

数学研究所と私 〈中村拓司：大阪電気通信大学工学部基礎理工学科准教授〉

数学研究所の歴史は2003年の21世紀COEプログラム採択から始まったと思います。私は初期メンバーの研究所員として約１年半を数学研究所で過ごさせていただきました。発足当時、研究所員や事務員はバラバラで仮住まいでしたが、研究室を整えていただきました。研究所の運営もまだ手探りだったかもしれませんが、所長の河内先生の強いリーダーシップ、大阪市立大学数学教室の協力のもと、ソフト面においても大変豊かな研究環境であったと思います。結び目理論研究者の私としては、１年間の招聘教授としてトロント大学の村杉先生を招いていただいたことに大変感謝しています。村杉先生と数学的にも人生哲学的にも有意義な会話をする機会に恵まれたことは、その後、研究者を続けられている一つの糧であると思っています。今回、数学研究所が新しいフロアに開設されたと聞きました。数学の研究はノートと鉛筆だけでなく、人との交流が重要です。新
しい数学研究所に多くの研究者が集い、多くの交流を得て、多くの研究成果が出ることを祈っております。
経歴：2003 年 11 月〜 2005 年 3 月：大阪市立大学数学研究所上級研究所員、2005 年 4 月より大阪電気通信大学（講師を経て 2008 年 4 月より現職）
主な受賞：日本数学会建部賢弘賞奨励賞（2004 年）