Scratchで遊んでわかる！中学数学
数学をプログラミングでハックする

五十嵐康伸 博士（理学）滋賀大学 データサイエンス・AIイノベーション研究推進センター
名古屋工業大学 コミュニティ創成教育研究センター
yasunobu.igarashi@gmail.com
岡田 延昭
光が丘オープンソースクラブ
nokada07@gmail.com

1 はじめに（民間の活動）
対面型ワークショップにおける探究学習の授業実践事例

ICT を活用した中学数学の体系的な教材

発表内容
1 はじめに2 授業実践事例
2.1 対面型ワークショップの内容
2.2 対面型ワークショップの運営
3 教育教材3.1 書籍執筆の経緯
3.2 書籍とワークショップの対応
4 おわりに2.1 対面型ワークショップの内容● 都立高校入試の数学問題○ 中学校で学習する基本的な理解を問う問題○ 紙と鉛筆で解くことを想定○ 奇跡的にScratchのステージにぴったりおさまる問題設定

2.1 対面型ワークショップの内容● 都立高校入試の数学問題○ 紙と鉛筆を用いて観る数学の一面■ 象徴的な入試問題○ プログラミングを用いて観る数学の一面■ 学校で学んだ公式や数式を把握しなおし、遊んでみる2.1 対面型ワークショップの内容● 都立高校入試の数学問題○ 紙と鉛筆を用いて観る数学の一面■ 象徴的な入試問題○ プログラミングを用いて観る数学の一面■ 学校で学んだ公式や数式を把握しなおし、遊んでみる● 都立高校入試ハック（hack）○ ある対象を別の角度から見て、従来とは違った方法で遊んだり面白がったりする、客観的で喜劇的な行為○ 紙と鉛筆が中心の試験をちょっと遠くから俯瞰し、相対化する2.1 対面型ワークショップの内容● 数学の動的モデルをScratchで表現○ 動かせるグラフ○ 動かせる図形

発表内容
1 はじめに2 授業実践事例
2.1 対面型ワークショップの内容
2.2 対面型ワークショップの運営
3 教育教材3.1 書籍執筆の経緯
3.2 書籍とワークショップの対応
4 おわりに

2.2 対面型ワークショップの運営（場所）

都営地下鉄
大江戸線
光が丘駅

2.2 対面型ワークショップの運営（場所）光が丘図書館城北中学校
光が丘地区区民館
光が丘第３中学校

2.2 対面型ワークショップの運営
施設：光が丘図書館（洋室）
プロジェクターの投影先：スクリーン

光が丘公民館（和室）壁2.2 対面型ワークショップの運営
2016年12月

2018年10月

対面型ワークショップ（3年2ヶ月）

2020年2月

2.2 対面型ワークショップの運営
合計回数：約50回
頻度：月1回→週2回
曜日と時間：水19:00-21:00と日19:00-21:00
参加者：のべ100人
PC：基本参加者が持参、予備のchrome bookを２台と運営用のPC1台を運営が持参

2.2 対面型ワークショップの運営
参加者の属性
当初の想定：公立中学生、光が丘第３中学校
興味を持って継続して参加：私立中学生、城北中学校
その他：小学生や塾の先生

統計の問題のワークショップ風景

公民館における平成30年度の都立高校入試数学の設問3（2次関数）のワークショップ風景

公民館における平成27年度都立高校数学入試問題の問4（円周上の点を結んでできる図形）のワークショップ風景

発表内容
1 はじめに2 授業実践事例
2.1 対面型ワークショップの内容
2.2 対面型ワークショップの運営
3 教育教材3.1 書籍執筆の経緯
3.2 書籍とワークショップの対応
4 おわりに3.1 書籍執筆の経緯
2016年12月

2018年10月

2020年2月

2021年3月

2023年12月

対面型ワークショップ（3年2ヶ月）
コード作成（1年4ヶ月）
COVID19
原稿執筆（2年9ヶ月）
書籍出版
scratchのコード及び生徒との対話により構築された授業実践体験 → ICT を活用した中学数学の体系的な教材

コードの出力結果
twitterにて #都立高校入試ハックのハッシュタグをつけて発信書籍中で使われたコード（28例）
scratchのプロジェクトとして公開 https://scratch.mit.edu/studios/29433278

発表内容
1 はじめに2 授業実践事例
2.1 対面型ワークショップの内容
2.2 対面型ワークショップの運営
3 教育教材3.1 書籍執筆の経緯
3.2 書籍とワークショップの対応
4 おわりに3.2 書籍とワークショップの対応（順番）
書籍の読者に向けた説明順
PART 1 準備編：Scratchでのグラフの描き方、数式の表し方の基本
PART 2 トレーニング編：中学数学で習った内容をScratchで表現しよう
PART 3 応用編：都立高校入試問題をScratchでプログラムしてみよう
エピローグ 数式を使った表現で遊ぶ
ワークショップにおけるコードと説明の開発順

3.2 書籍とワークショップの対応（目次）PART 1 準備編：Scratchでのグラフの描き方、数式の表し方の基本
1-1-1 Scratchの基本的な操作
1-1-2 数式を組み立てる
1-1-3 グラフ描画における計算値の補正

3.2 書籍とワークショップの対応（目次）PART 2 トレーニング編：中学数学で習った内容をScratchで表現しよう
2-1 関数
2-1-1 線対称と点対称の図形を描く
2-1-2 比例・反比例のグラフを描く
2-1-3 一次関数を描く
2-1-4 2点間の傾き、切片、距離を求める
2-1-5 2点間を線分比で分ける
2-1-6 垂直に交わる直線を描く
2-1-7 2直線の交点を求める
2-1-8 二次関数を描く
2-1-9 点 Pを動かす
2-1-10 解の公式・判別式を表現する
平面図形の項に入る前に3.2 書籍とワークショップの対応（目次）2-2 平面図形
2-2-1 円を描く
2-2-2 三角、四角、n角形を描く
2-2-3 扇型を描く
2-2-4 角度と面積を求める
2-2-5 円周角の定理を動かす
2-2-6 平行四辺形を動かす
2-3 確率2-3-1 サイコロをシミュレーションする

3.2 書籍とワークショップの対応（目次）PART 3 応用編：都立高校入試問題をScratchでプログラムしてみよう
3-1-1 関数問題13-1-2 関数問題23-2-1 平面図形問題 1
3-2-2 平面図形問題 2

3.2 書籍とワークショップの対応（目次）エピローグ 数式を使った表現で遊ぶ
点 Pのパレード/原点 Oの扇ダンス/点 Pの紙吹雪
おわりに3.2 書籍とワークショップの対応（イメージ）
ワークショップを登山にたとえて、「ふだん学校で 習うのとは違う側面から山の頂上(≒解)を目指します。
みなさんが登りやすいと思われるルートやステップで 私は案内しますが、Scratchに慣れている人は自分がやりやすい歩幅や登り方があるかもしれません。また、 ちょっと寄り道したところに発見があるかもしれません。全く別のルートを思いついたら、ぜひ挑戦してみてください。

統計の問題発表内容
1 はじめに2 授業実践事例
2.1 対面型ワークショップの内容
2.2 対面型ワークショップの運営
3 教育教材3.1 書籍執筆の経緯
3.2 書籍とワークショップの対応
4 おわりに4 おわりに：著者らへのワークショップ希望（例：夏休み都立高校入試ハック）はメールで相談対面型ワークショップにおける探究学習の授業実践事例

ICT を活用した
中学数学の体系的な教材

参考文献
1.
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7.
8.
9.

https://www.facebook.com/hkrosc/https://twitter.com/hkr_osc
https://twitter.com/hika3cyu
https://www.kyoiku.metro.tokyo.lg.jp/admission/high_school/ability_test/problem_and_answer/index.html
https://scratch.mit.edu/studios/29433278/
http://www.plaything.jp/?p=6891
https://www.oreilly.co.jp/books/9784814400355/
https://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/zyouhou/detail/1416408.htm
https://www.mext.go.jp/content/20200403-mxt_jogai01-000006333_001.pdf