NPBにおいて ブレイクする選手はどのように予測できるのか？
～1軍での活躍と2軍成績・選手情報の関係～
1.研究動機
昨今、日本のプロ野球(NPB)では若手選手の活躍が大きな注目を集めている。活躍する選手の中には、1年目から1軍で活躍する場合もあるが、はじめのうちは2軍で経験を積みプロ入り後数年経ってから1軍の主力として活躍する場合も多い。また、2022年シーズンのオフには現役ドラフトが導入され、まだ1軍での活躍には乏しい選手の移籍がより活性化すると予想される。そのため、そのような選手の内、1軍で活躍する見込みのある選手（「ブレイク」選手）を予測することができればチームの効率的な戦力アップにつながるのではないかと考え、本研究を行った。

野手「2軍での出場がほとんどであった野手が 翌年1軍で 多くの得点を生み出すこと」

2.本研究における「ブレイク」の定義

投手「2軍での出場がほとんどであった投手が 翌年1軍で 多くの投球回投げること」

重回帰分析（ブレイクに対し、複数の要素が影響している3.分析という仮説を立てたため）

野手分析Ⅰ

投手分析

目的：野手のブレイクと2軍成績・選手情報の関係を明らかにする
方法：①下記の目的変数・説明変数を標準化したもので重回帰分析を実行②P値が最も大きい説明変数を除外し、再度重回帰分析③①,②をP値0.05未満の説明変数だけによる回帰式が得られるまで繰り返す
対象：2017~2021にウエスタンまたはイースタンリーグで規定打席に到達した野手100人(2軍規定打席到達→その年は2軍での出場がほとんど→1軍では活躍できていない＝ブレイク条件)
目的変数：野手ブレイクポイント(FBP) = wOBA(Speed)×打席数

目的：投手のブレイクと2軍成績・選手情報の関係を明らかにする
方法：①下記の目的変数・説明変数を標準化したもので重回帰分析を実行②P値が最も大きい説明変数を除外し、再度重回帰分析③①,②をP値0.05未満の説明変数だけによる回帰式が得られるまで繰り返す
対象：2017~2021にウエスタンまたはイースタンリーグで試合数×0.6の投球回に登板した投手83人(2軍でこの投球回→その年2軍登板ほとんど→1軍では活躍できてない＝ブレイク条件)
目的変数：投手ブレイクポイント(PBP) = 投球回

説明変数：age(年齢),AVG(打率), IsoP(純粋な長打力), IsoD(選球眼),

説明変数：age(年齢),throw(利き手),H/9(被安打率),BB/9(与四球率),

1打席に生み出した得点

K%(三振率),SBP(盗塁ポイント)(＝盗塁数×盗塁成功率)の６つ

K/9(奪三振率),LOB%(投手の粘り)の６つ・収集データ:対象選手の2軍成績(2017~2021)とその翌年の1軍成績(2018~2022),および生年月日と利き手。
・ageとthrow→2軍開幕時点 FBP→1軍成績から その他の説明変数→2軍成績から ・throw…ダミー変数 右投＝0,左投＝1・通常1シーズン143試合制であるところが2020年のみ120試合制であったため、2020年のFBP,PBPへはさらに143をかけたものを使用。
120※〈説明変数間の多重共線性のチェック〉
1.4

AVG
1.2

K%
1.2

SBP
1.2

1.1

図1：説明変数間のVIF

図1のように、全ての変数のVIFが10未満となった。
これより６つの変数同士に深刻な多重共線性は無く説明変数として適していると判断した。

H/91.3独立性〇

図3：予測値と残差

等分散性〇

2

予測値

40-2-22-2402-4

野手分析Ⅱ

46FBP2自然対数変換 -4曲線 → 直線
非正規→ 正規

0-2-2 02BP'FBP’

200-24.解釈と考察-22age32
10-1 0-2-30.75

0.94

1.3

6.今後の展望-2-202-4

予測値

残差

図7：K%とBP
420-4

検査 ＜残差のダービンワトソン検定＞ DW=2.1≒2.0＜残差Q-Qプロット＞＜予測値と残差＞
図10：予測値と残差1240.50-4-2 -0.5 0-1

予測値

IsoP-2-2 024K%

2

図10より、残差は縦軸0を中心に均一に分散している。よって残差は等分散性がある
4といえる

独立性〇
等分散性〇
正規性〇
線形性〇

図11：残差 Q-Qプロット
420-4-2-2 02

図11より、点は直線を描いた為、残差に4正規性があるといえる-4

残差

FBP'=8.1×IsoP－0.093×age＋4.0

PBP=20×throw＋5.3×K/9＋7.9（“非標準化式”）（“非標準化式”）

投手のブレイク度を表す指標PBPは下の式で予測できる。

投手 PBP = K/9× 0.21 ＋ throw × 0.21 － 6.5×10-17（全変数標準化した状態）
投手のブレイクは、2軍でのK/9,throwと同程度関係がある。(age,H/9,BB/9,LOB%とは無関係)
K/9,throwともに大きい程、PBPは大きく予測『奪三振能力があり、左投げの投手』ほどブレイクしやすい(非標準化式より、左投げのアドバンテージ＝9イニング当たりの奪三振能力3.8個分)→ 球団は『』内のような選手を優先して1軍に昇格・起用するべきである『長打力があり、若い選手』ほどブレイクしやすい(長打力優先)

図14:
野手分析Ⅱの主なモデル評価指標

0F値：0.0029 (≦0.05) P値：age→0.048 IsoP→0.0018(≦0.05)
切片：4.4×10-16 偏回帰係数：age→-0.19 IsoP→0.31

IsoPは大きい程、ageは小さい程、FBP’は大きく予測

RMSE/MAE

図6より、点は直線を描いた為、正規性があると4いえる

2

結果（全変数標準化した状態）
野手のブレイクは影響度の大きい順に、2軍でのIsoP,ageと関係がある。(AVG,IsoD,K%,SBPとは無関係)

RMSE

4FBP'

FBP’ = IsoP × 0.31 － age × 0.19 ＋ 4.4×10MAE2

図5より、残差は縦軸0を中心に均一に分散している。
4 よって残差は等分散性があるといえる-4

野手 野手のブレイク度を表す指標FBP’は下の式で予測できる。
-165.モデル評価0

図6：残差Q-Qプロット-4

図13：IsoPとFBP’

図12：ageとFBP’

-2

-0.5

正規性〇

＜残差Q-Qプロット＞4

重残差が正規性をもたない際、目的変数に正規性をもたせると改善されることがある。
回→図9よりFBPは非正規分布、図10より自然対数変換 すると(FBP’とする)正規分布に！ 帰分→ 野手分析Ⅰ
野手分析Ⅰ の目的変数をFBPからFBP’に変更して再試行 (VIFは分析Ⅰで確認済み)
析＜説明変数と目的変数の関係＞
FBP’－age …相関係数-0.21(図15)
PBP’－IsoP…相関係数0.28(図16)
どちらとも非常に弱い線形関係がある-2等分散性〇
線形性〇＜説明変数と目的変数の関係＞
PBP－K/9 …相関係数0.22(図9)
PBP－throw…相関係数0.22(throwはダミー変数なので散布図省略)
どちらとも非常に弱い線形関係がある

図9：FBP'Q-Qプロット

目的変数を00

残差

2-20.5

-1-4

4

期待値

0

独立性〇

1

図4より、点は曲線を描いた為、残差に正規性が4ないといえる

2

図8：FBP Q-Qプロット

残差の正規性の改善

図2のように、全ての変数のVIFが10未満となった。
これより６つの変数同士に深刻な多重共線性は無く説明変数として適していると判断した。

図5：予測値と残差

残差

-1

0

1.0

＜残差のダービンワトソン検定＞DW=2.2≒2.0＜各説明変数の残差グラフ＞

残差

図3より、残差は縦軸0を中心に均一に分散している。
4
よって残差は等分散性があるといえる

期待値-0.51.3

検査

正規性✕

図4：残差 Q-Qプロット
期待値

残差-21.1

throw

F値：0.021 (≦0.05) P値：age→0.050 IsoP→0.050(≦0.05)
切片：-6.5×10-17 偏回帰係数：age→0.21 IsoP→0.21→この分析は適切ではない(残差の正規性が不成立!)＜残差のダービンワトソン検定＞DW=1.9≒2.0＜予測値と残差＞＜残差Q-Qプロット＞

01.3

age

結果

検査

0.5

1.3

LOB%

重回帰分析

F値：0.0064 (≦0.05) P値：age→0.034 IsoP→0.0058(≦0.05)
切片：2.6×10-16 偏回帰係数：age→-0.21 IsoP→0.28

1K/9

図2：説明変数間のVIF

重回帰分析

結果

BB/9BP1.2

IsoD

期待値

IsoP

期待値age〈説明変数間の多重共線性のチェック〉

MAE

RMSE

RMSE/MAE

0.72

0.95

1.3

図15:
投手分析の主な
モデル評価指標・ブレイク指標の改善 → 野手：守備面も含めた指標(WAR等)
投手：先発と中継ぎを平等に扱う指標・モデルの精度向上 → 外れ値の除外 訓練データとテストデータに分割・評価

MAE,RMSEはあくまで相対的なものだが、どちらの分析の数値からも改善の余地があると考えられる。
具体的に、外れ値の影響を大きく受けて精度を落としている可能性などが予想される。
𝜋
一方、どちらの分析でもRMSEとMAEの比は 2 (≒1.253)に近い値を取っており、モデルがデータの特徴を十分表現していることが再確認できる。

・予測の実践：2022年2軍成績からの2023シーズンの予測→ 野手：リチャード（ソフトバンク）
投手：鈴木（ロッテ）
が特に高く予測謝辞：このような機会を設けてくださった情報・システム研究機構 統計数理研究所様をはじめ、本研究協力してくださった全ての方々にお礼申し上げます。ありがとうございました。 データ：NPB