2017 年度 修士学位論文
LHC-ALICE 実験における√陽子−陽子衝突 s=13TeV での重いクォークの崩壊からの電子の測定

奈良女子大学大学院人間文化研究科
博士前期課程物理科学専攻
学籍番号16810027

伊藤由莉2018 年

2月

概要
宇宙が誕生してから数十 µs 後の世界は、クォーク・グルーオン・プラズマ（QGP）という状態であったと考えられている。QGP とは、素粒子の一つであるクォークとグルーオンが陽子や中性子な
どの核子として閉じ込められていない状態のことである。現在の自然界には存在しないため、この状態について研究するには QGP を人工的に作り出す必要がある。そこで「高エネルギー原子核衝突実験」が考え出された。ALICE 実験は、高エネルギー原子核衝突実験の一つであり、スイスにある欧州
原子核研究機構（CERN）の Large Hadron Collider (LHC) を用いて鉛原子核同士をほぼ光速で正面衝突させることで人工的に、クォークの閉じ込めが破られるような高温・高密度な状態（＝ QGP）を生成している。
LHC では、原子核同士の衝突だけでなく、原子核衝突の対照実験として、陽子同士の衝突実験も行われている。陽子同士の衝突では、原子核衝突に比べエネルギー密度が相対的に低いため、QGP は作られないと考えられている。一方、近年の実験において、QGP が生成しないと考えられていた陽子同士の衝突でも、生成粒子の多い事象に注目すると、QGP の生成を示唆するような結果も得られた。そのため、陽子同士の衝突における粒子生成が注目されている。
そこで本研究では、より高統計かつ世界最高エネルギーの衝突データを用い、検出される粒子の中
でもより理解しやすい振る舞いをする重いクォークに着目する。重いクォークとは、6 種類存在するクォークのうちで重い３種、c クォーク、b クォーク、t クォークを指す。これらのクォークは、質量が大きく、衝突エネルギーが大きい場合にのみ生成されるため、量子色力学（QCD）の良いテストになる。原子核衝突では衝突初期にのみ生成され、QGP を通り抜けるときに相互作用によって運動量分布や角度分布がゆがめられるが、陽子衝突では QGP が生成しないため歪みがないと思われている
ので、原子核衝突のよい比較対象になる。重いクォークの測定には、そのセミレプトン崩壊から生じる電子を用いた。
本研究では、2016 年に ALICE 実験において収集された世界最高衝突エネルギー 13TeV の陽子同士の衝突によって得られた 9900 万イベントのデータを使用し、初めて重いクォークの崩壊からの電子の収量を測定した。重いクォークの崩壊からの電子の測定には多量のバックグラウンドが存在するが、本研究で開発した手法によって、バックグラウンドからの抽出に成功した。

目次

第 1 章 序章
1.1 クォーク・グルーオン・プラズマ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 高エネルギー重イオン衝突実験 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.1 陽子ー陽子衝突 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3 重いクォーク . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4 研究目的 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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6
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第 2 章 LHC-ALICE 実験
2.1 LHC 加速器 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 ALICE 実験 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.1 ALICE 検出器 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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第 3 章 物理解析
3.1 解析手順 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 イベント選択 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.1 実験データセット . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.2 モンテカルロシミュレーション . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3 電子識別 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.1 TPC による電子識別 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.2 EMCal による電子識別 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.3 TOF による電子識別 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.4 ITS による電子識別 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4 バックグラウンドの見積もり . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.1 Dalitz 崩壊と検出器による光子の電子対変換 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.2 Ke3 崩壊とベクターメソン . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.3 ハドロンの寄与 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.5 異なるトリガーデータでの収量測定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.6 photon tag 効率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.7 重いクォークの acceptance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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35

第 4 章 誤差4.1 統計誤差 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 系統誤差 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.1 TPCσ のカットの違い . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

37
37
37
37

1

第5章
5.1
5.2
5.3

結果・考察
全電子の測定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
重いクォークの崩壊電子の収量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
FONLL との比較 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

第 6 章 まとめ

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2

表目次

2.1

ITS の仕様 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12

3.1
3.2
3.3
3.4

使用した実験データとモンテカルロシミュレーション . . . . . . . . . . . . . . . . . .
電子識別の条件 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
各トリガーデータの Rejection factor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
EG1 トリガーデータの Rejection factor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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4.1

系統誤差 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

39

5.1
5.2
5.3
5.4

全電子と photonic electron とハドロンの収量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
重いクォークの崩壊からの電子の収量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
重いクォークの崩壊からの電子の収量（acceptance 補正後） . . . . . . . . . . . . . .
重いクォークの崩壊からくる電子生成断面積 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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3

図目次

ビッグバン理論に基づいた宇宙発展の様子 [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
クォークとグルーオンの様子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
パートン分布関数 [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b クォークのβ崩壊 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
c クォークのβ崩壊 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6
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9
9

2.1 CERN 研究所が所有する加速器概略図 [4] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 ALICE 検出器 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3 ITS の構造図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4 TPC の構造図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5 TOF の模式図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.6 β の運動量依存性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.7 EMCal のモジュール模式図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.8 EMCal の全体の模式図 [7] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.9 VZERO の位置 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.10 VZERO の写真 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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16
16
16

1.1
1.2
1.3
1.4
1.5

3.1 各データでの粒子のエネルギー分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.2 dE/dx 分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.3 TPCnSigma vs. E/p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.4 E/p 分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.5 TOFnSigma vs. p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.6 モンテカルロシミュレーションにおける重いクォークが崩壊し電子を放出した場所の分布 24
3.7 invariantmass ee pair in simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.8 invariantmass ee pair in data(0∼0.3GeV/c2 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.9 invariantmass ee pair in data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.10 inclusive electron yield . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.11 inclusive electron yield EMCtrigger/Minimum Bias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.12 Rejection factor を用いてスケールダウン後の inclusive electron yield . . . . . . . . . 31
3.13 ミニマムバイアストリガーデータと EG2 トリガーを組み合わせた電子の収量 . . . . . 32
3.14 inclusive electron yield EG1/(Minimum Bias + EG2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.15 EG1 トリガーデータを Rejection factor を用いてスケールダウン後の inclusive electron
yield . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.16 0GeV/c から 28GeV/c の全電子の収量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4

3.17 tag 付けした電子と真の光子からの電子の収量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.18 photon tag 効率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.19 重いクォークの崩壊からの電子の生成量と測定量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.20 重いクォークの acceptance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

35
35
36
36

4.1

各 TPCσ の範囲での重いクォークの崩壊からの電子の収量 . . . . . . . . . . . . . . .

38

5.1
5.2
5.3
5.4
5.5

全電子と photonic electron とハドロンの収量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
重いクォークの崩壊電子のスペクトラム . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
重いクォークの崩壊電子のスペクトラム（acceptance 補正後） . . . . . . . . . . . . .
重いクォークの崩壊からくる電子の測定量と FONLL 計算の比較 . . . . . . . . . . . .
測定した重いクォークの崩壊からくる電子の測定量と FONLL 計算の比 . . . . . . . .

41
43
45
47
47

5

第 1 章 序章

1.1

クォーク・グルーオン・プラズマ

ビッグバンによって宇宙が誕生してから数 10 μ秒後に、クォーク・グルーオン・プラズマ（QGP）
が存在していたとされている。図 1.1 は宇宙の発展の様子を示している。この図において、時間軸は左から右に取られており、ビックバンによる宇宙誕生を左端、現在の宇宙が右端、その間の図に示す位置の状態が QGP である。この図からもわかるように、現在の世界では、クォークとグルーオンは核子の中に閉じ込められており、単体で取り出すことはできない。しかし、高温・高密度な環境では、クォー
クとグルーオンは核子の閉じ込めから解放される。閉じ込めから解放される様子を図 1.2 に示す。

図 1.1: ビッグバン理論に基づいた宇宙発展の様子 [1]6図 1.2: クォークとグルーオンの様子

1.2

高エネルギー重イオン衝突実験

QGP を実験的に再現するために考え出されたのが、高エネルギー重イオン衝突実験である。原子核同士を、加速器を用いてほぼ光速まで加速、正面衝突させることで、高温高密度な状態を作り出し
QGP を生成することに成功した。現在は作り出した QGP の測定精度をより高められるよう、研究が進められている。
このような実験は、1980 年代半ばに行われた、加速させた原子核を固定した原子核標的に衝突させる実験から始まり、両方の原子核を加速させ正面衝突させる実験に発展した。現在は、欧州原子核研
究機構（CERN）の Large Hadron Collider (LHC) を用いた ALICE 実験や、ブルックヘブン国立研究所（BNL）の The Relativistic Heavy Ion Collider（RHIC）を用いた PHENIX、STAR 実験が行
なわれている。

1.2.1

陽子ー陽子衝突

原子核は陽子と中性子という核子からできているので、原子核衝突は細かく見ていくと核子の衝突の重ね合わせであると考えられる。ゆえに、核子ー核子衝突を理解することは、原子核衝突において発生する現象の基準を理解することであり、非常に重要である。また、陽子に閉じ込められている正味のクォークは u クォーク 2 つと d クォーク 1 つであるが、他にも多くのクォークやグルーオンが存在している。この多くのクォークやグルーオンの数密度を運動量の関数として示したものをパートン分布関数と呼ぶ。図 1.3 に理論予想によるパートン分布関数を示す。陽子ー
陽子衝突実験のデータを QCD 理論を用いて解析することで、このパートン分布関数を求めている。

7

図 1.3: パートン分布関数 [3]1.3

重いクォーク

標準理論によるとクォークは６種類存在するとされている。そのうち u クォークが最も軽く、質量は約 2MeV である。次に d クォークが約 5MeV、s クォークが約 100MeV である。これらのクォークは６種類のうちでも質量が軽いため、「軽いクォーク」と呼ばれる。一方で s クォークよりも重い、cクォーク、b クォーク、t クォークは「重いクォーク」と呼ばれ、質量は c クォークが約 1.2GeV、bクォークが約 4.2GeV、t クォークが約 173GeV である。
軽いクォークの質量は、QGP の温度（約 350MeV）よりも低いため、QGP 相やハドロン相で生成・消滅を繰り返し検出器に入る。ゆえに軽いクォークは、QGP と相互作用した最終状態しか観測できない。一方で、重いクォークの質量は QGP の温度よりも高いので、原子核同士の衝突で生成したのちは、ほぼ生成・消滅をせず QGP を通り抜けて観測されるということと、QCD 計算が比較的良い近似で成り立つことから、QGP の性質を知るには良いプローブであると言える。
重いクォークの測定には２種類の方法がある。１つ目は、重いクォークを含んだメソンがハドロン崩壊した時の崩壊粒子全てを再構成する方法、２つ目は、重いクォークを含んだメソンがセミレプト
ニック崩壊した時のレプトンのみを使用する方法である。１つ目の方法は、バックグランドとなるハ
ドロンの数が多くシグナルと分離することが困難であるが、一方で２つ目の方法は、崩壊分岐比が大きくレプトンの統計量が多いことと、崩壊粒子全てを測定する必要がないことから、重いクォーク測定の有力な方法の１つとなっている。
また、重いクォークが QGP を通り抜けた後、ハドロン化を経て電子に崩壊する際の崩壊分岐比は、
c→e が 9.5%、b→e が 10.5% である。この値は他のレプトンよりも大きい。重いクォークが電子を放出する過程である、b クォークと c クォークのβ崩壊を図 1.4 と図 1.5 に示す。ゆえに本実験では２つ目の方法を採用し、レプトンの中でも電子に注目し、測定を行った。

8

図 1.5: c クォークのβ崩壊

図 1.4: b クォークのβ崩壊

1.4

研究目的

2016 年に LHC-ALICE 実験において収集された、世界最高の重心系エネルギー 13TeV の陽子ー陽子衝突実験のデータについて、重いクォークを起源とする電子の収量を測定することで、最高エネル
ギー衝突実験での重いクォークの生成について議論する。

9

第 2 章 LHC-ALICE 実験

2.1

LHC 加速器

スイス・ジュネーヴ郊外に位置する CERN 研究所で稼働しているのが、大型ハドロン衝突型加速器 (Large Hadron Collider (LHC)) である。図 2.1 に CERN 研究所における加速器の概略図を示す。
LHC 加速器は、世界最大・最高エネルギーの加速器であり、周長は約 27km、地下約 100m の場所に位置している。LHC 加速器を用いた実験は、主に４つ行われており、ALICE、ATLAS、CMS、LHCbと呼ばれる。
LHC 加速器では主に陽子や鉛原子核の衝突実験を行っている。2009 年から稼働し、現在の核子対当たりの最大衝突エネルギーは、鉛ー鉛衝突で 5.02TeV、陽子ー陽子衝突で 13TeV を誇り、どちらも世界最高エネルギーである。

図 2.1: CERN 研究所が所有する加速器概略図 [4]

10

2.2

ALICE 実験

LHC 加速器を使用した実験の内で、重イオン衝突に特化した実験が ALICE 実験（A Large Ion
Collider Experiment）である。この実験の目的は、重イオン衝突によってつくられる QGP の性質を探求することである。現在、41 カ国、176 研究機関、約 1800 人の研究者がに参加している。

2.2.1

ALICE 検出器

ALICE 検出器は複数の検出器から構成されており、それぞれの検出器が異なる役割を担っている。
図 2.2 は ALICE 検出器の全体図である。全体としては、大きさは幅 16m× 高さ 16m× ビーム軸方向の長さ 26m、重さは 1 万トンである。

図 2.2: ALICE 検出器

ALICE 検出器を構成する検出器は大きく３つに分けることができ、中心ラピディティー方向 (0.9< η <0.9) を覆う CentralBarrel、前方方向 (-4< η <-2.4) の µ 粒子を測定する Muon Arm、衝突事象を選別する Grobal Detector で成り立っている。Central Barrel は、0.5T の磁場内にあり、粒子の運動量測定や粒子識別を行う。
以下では、Central Barrel の内、この研究で使用した検出器について説明する。

11

Inner Tracking System (ITS)[5]
衝突点に最も近い検出器であり、荷電粒子の飛跡再構成や衝突点の測定を行う。図 2.4 に示すように、３種類のシリコン半導体検出器が２層ずつ、計６層で構成され、内側から Silicon Pixel Detector(SPD)、
Silicon Drift Detector(SDD)、Silicon Strip Detector(SSD) と呼ぶ。位置分解能 12µm を誇る最先端の検出器である。

図 2.3: ITS の構造図

表 2.1: ITS の仕様

Total area (m2 )Number of modules
Mosule sensitive area (mm2 )Readout channels per module
Cell size (µm)
Radial position inner layer (cm)Radial position outer layer (cm)

SPD

SDD

SSD

0.2
240
12.8×69.6
40960
50×425
4.0
7.2

1.31
260
72.5×75.3
2×256
150×300
15.0
23.9

4.77
1698
73×40
2×768
95×40000
38.5
43.6Time Projection Chamber (TPC)[6]
ALICE 検出器では、飛跡の再構成に用いるメインの検出器である。荷電粒子の飛跡再構成、運動量測定、粒子識別を行う。図 2.4 示すように円筒形で、85cm < r < 250cm、ビーム軸方向 500cm を覆っている。読み出しチャンネル数は 56 万チャンネル。エネルギー分解能 5% 内部には 400V/cm の電場がかけられており、通過した荷電粒子が TPC 内のガス (Ne : CO2 = 9 : 1 の混合ガス) を電離させることで、荷電粒子の通過位置を測定し、飛跡検出を行っている。
12

図 2.4: TPC の構造図

Time Of Flight (TOF)[8]粒子の衝突点からの飛行時間の測定を行う。r = 3.7m に位置し、全方位角を覆っている。また、18×5個（方位角方向 × ビーム軸方向）のモジュールで構成されている。TOF の構造図を図 2.5 に示す。

13

図 2.5: TOF の模式図
ここで、粒子の速度 β は飛行時間 TT OF と飛行距離 Lpath を用いて、以下のように表すことがで
きる。

β=

Lpath
p
p
=
=√
2
c × TT OF
E
m + p2

このことから、√
Lpath
TT OF =
c

1+

(

m2
p2

)2

となる。ここで、p は粒子の運動量、m は粒子の質量である。このことから、TPC で測定した運動量と、TOF で測定した飛行時間を用いることで、粒子の質量を求めることができ、粒子識別が可能となっている。TOF で測定した β の運動量依存性を図 2.6 に示す。この図の β = 1 が電子、その他の線状に分布している粒子は、β の大きいものから π 、K、p、d である。

14

図 2.6: β の運動量依存性

Electro Magnetic Calorimeter (EMCal)[7]
主に荷電粒子のエネルギー測定を行い、光子と電子の識別も可能である。4.35m<r<4.7m に位置し、80◦ < ϕ <187◦ を覆う鉛と CsI シンチレーター 77 層からなるサンドイッチ型サンプリングカロリメー
ターである。電子や光子は EMCal の中で全てのエネルギーを失うが、ほとんどのハドロンは EMCal
を通り抜ける。
図 2.7、図 2.8EMCal の模式図を示す。EMCal を構成する最小単位の検出器をタワーと呼び、6× 6
× 24.6cm3 の大きさである。タワ− 4 個でモジュール（図 2.7 の右側）、モジュール 12 個でストリップ
モジュール（図 2.7 の左側）、ストリップモジュール 24 個でスーパーモジュール、スーパーモジュー
ル 10 個 +1/3 × 2 個で EMCal ができている。

15

図 2.7: EMCal のモジュール模式図
図 2.8: EMCal の全体の模式図 [7]VZERO 検出器 (V0)[9]VZERO-A、VZERO-C と呼ばれる 2 枚のシンチレーターから成り、主にトリガー条件に使用される。他にも、LHC からの粒子ビームの状態の監視や、粒子ビームのノイズの除去のため等に用いられる。それぞれのシンチレーターは、2.8< η <5.1、-3.7< η <-1.7 に位置する。図 2.9 に VZERO systemの位置を示す。

図 2.9: VZERO の位置

図 2.10: VZERO の写真

16

第 3 章 物理解析

3.1

解析手順

重いクォークの崩壊電子の収量を求める手順の概要を以下に示す。

1. 電子識別検出された荷電粒子から電子を識別する。(3.3、3.4.3)
2. バックグラウンドの見積もり
1 で選択した電子の中で、重いクォーク以外を起源とする電子と、残留しているハドロンの寄与を見積もる。(3.4)
3. 重いクォーク崩壊電子の収量測定
1 で選択した電子から、2 で見積もったバックグラウンドを取り除いて、重いクォークを起源とする電子測定する。
4. 異なるトリガーデータでの測定
1、2、3 を、低運動量領域ではミニマムバイアスデータ、高運動量領域では EMC トリガーデー
タを用いて行う。
以降は、解析に用いたイベントやトラックについて説明したのち、上記の解析手順に従って順に説
明する。

3.2

イベント選択√本研究では、2016 年に収集された LHC-ALICE 実験における重心系エネルギー s=13TeV の陽子ー陽子衝突について解析を行った。使用した実験データとモンテカルロシミュレーションサンプル
について表 3.1 に示す。この節では各サンプルの詳細について説明する。

17

表 3.1: 使用した実験データとモンテカルロシミュレーション

Period / Sample

triggerNumber of events

Additional information

Data
LHC16l
LHC16l
LHC16lMB
EMCEGA EG1EMCEGA EG2

22M
5.6M
2.1M

60Run
57Run, threshold 6GeV
57Run, threshold 4GeV

Monte Carlo simulations
LHC17d20a2
LHC17c3b2

MB
π 0 , η and bb̄ or cc̄

19M
5.8M

60Run, PYTHIA
60Run, PYTHIA

3.2.1

実験データセット

陽子衝突を検出する最小条件で取得されたデータであるミニマムバイアスデータと、EMCal のエネルギーに対して条件をかけた EMC トリガーデータを使用した。
ミニマムバイアスの条件は、少なくとも SPD か V0 で粒子が１つでも検出されること、EMC トリ
ガーの条件は、EMCal で 4GeV 以上か 6GeV 以上のエネルギーを持つ粒子が検出されることである。
図 3.1 は、それぞれのデータ中の粒子の、EMCal で測定されたエネルギー分布を示している。EMC
トリガーデータでは、トリガーの閾値（EG1:6GeV, EG2:4GeV）付近で粒子数が急激に増加し、高いエネルギーを持つ粒子がミニマムバイアスデータに比べて 1000 倍程度多いことがわかる。このことから、EMC トリガーによって高いエネルギーを持つ粒子が優先的に収集できている。

18

図 3.1: 各データでの粒子のエネルギー分布

3.2.2

モンテカルロシミュレーション

実験で生成された粒子の検出効率などを求めるために、モンテカルロシミュレーションを用いる。
本研究では、イベントジェネレータとして PYTHIA を使用した。PYTHIA は高エネルギー物理現象を生成するプログラムで、多くの物理プロセスやモデルを基に、電子ー陽電子、陽子ー陽子、電子ー陽子などの衝突事象を生成できる。
データセットは、LHC17c3b2 と LHC17d20a2 を用いた。LHC17c3b2 は bb̄ もしくは cc̄ をトリガー条件としているため、重いクォークの収量がミニマムバイアスに比べて多い。ゆえに、重いクォークの acceptance を求めるために LHC17c3b2 を使用し、後に説明する photon tag 効率を求めるために、
ミニマムバイアストリガーの LHC17d20a2 を使用した。

3.3

電子識別

電子の識別には 4 つの検出器、TPC、EMCal、TOF、ITS を用いた。識別方法を検出器ごとに説
明する。

19

3.3.1

TPC による電子識別

TPC で測定した、単位距離あたりのエネルギー損失量（dE/dx）を図 3.2 に示す。この図において、電子は dE/dx≃80、π は 40≃dE/dx≃60 であるため、電子と π の識別が可能である。しかし、運動量が 2GeV/c 以下では主に K と陽子の dE/dx と分布が重なるため識別が困難であることがわかる。この運動量領域での電子識別には、後に説明する TOF を用いる。

図 3.2: dE/dx 分布

また、「TPC で測定した dE/dx」と「電子が TPC を通過した際に測定される dE/dx」の差（TPC
dE/dx - TPC dE/dxel ）を求めた時に、0 付近に分布する粒子を電子とみなすことができる。差分の 0 付近の正規分布の σ の値を求め、差（TPC dE/dx - TPC dE/dxel ）を σ 単位に換算した値を
TPCnSigma と定義した。この定義から、電子が検出された場合はその 99.7% が -3<TPCnSigma<3に分布する。しかし、ハドロンが TPCnSigma<-2 に多く存在するため、本研究ではで電子識別条件
を -1<TPCnSigma<3 とした。
TPCnSigma の E/p 依存性を図 3.3 に示す。この図からも TPCnSigma<-2 にハドロンが多く分布していることがわかる。

20

図 3.3: TPCnSigma vs. E/p

また、TPC で測定した運動量も電子識別に用いている。これについては次の「EMCal による電子識別」で説明する。

3.3.2

EMCal による電子識別

EMCal に入射した荷電粒子が電子または陽電子の場合は、EMCal 中で電磁シャワーを起こし、持っているエネルギー全てが EMcal で検出される。電子は質量が小さいため、エネルギーのほぼ全てが運動量であり、EMCal で測定したエネルギー（E）を TPC で測定した運動量（p）で割った値（E/p）
は、E/p≃1 となる。このことから、本研究では E/p の値は 0.65 から 1.2 の範囲を電子の条件とした。
図 3.4 に荷電粒子の E/p 分布を示す。この図から、検出された荷電粒子が電子の場合は E/p≃1 に多く分布していることがわかる。

21

図 3.4: E/p 分布

3.3.3

TOF による電子識別

TPC を用いた電子識別では、TPC で測定した dE/dx について、TPCnSigma を定義した。TOF を用いた電子識別には、TOF で測定した粒子の飛行時間について、TPC と同様のプロセスで TOFnSigmaを定義した。
TOFnSigma の運動量依存性を図 3.5 に示す。この図においても TPC 同様に、検出された粒子が電子であれば、そのほとんどが-3<TOFnSigma<3 に分布する。ゆえに、本研究では-3σ から 3σ を電子として採用した。

22

図 3.5: TOFnSigma vs. p

また、前述した図 2.6 から、TOF は運動量 2GeV/c 以下で K、p、d と電子の識別が可能であることがわかる。このことから、2GeV/c 以下の運動量を持つ荷電粒子は TOF の情報も合わせて電子識別を行った。

3.3.4

ITS による電子識別

重いクォークを含むハドロンの崩壊長は ∼500µm 程度であるので、ITS の最内層（r = 4cm）よりも内側で電子に崩壊する。ゆえに重いクォーク起源の電子はほぼ全て、ITS の最内層で検出される。
このことから、ITS の最内層にヒットがあることも電子識別の条件とした。
図 3.6 にモンテカルロシミュレーションにおける重いクォークが崩壊し電子を放出した場所の分布を示す。この図からもほとんどの重いクォークが ITS の最内層（r = 4cm）よりも内側で崩壊していることがわかる。

23

図 3.6: モンテカルロシミュレーションにおける重いクォークが崩壊し電子を放出した場所の分布

本研究で＼用いた電子識別の条件を表 3.2 にまとめた。
表 3.2: 電子識別の条件

3.4

識別情報

識別条件

TPC dE/dx
E/p
TOF 飛行時間
ITS 検出層-1 < TPCnSigma < 30.65 < E/p < 1.2-3 < TOFnSigma < 3
ITS の最内層に hit がある

バックグラウンドの見積もり

前述のように、本研究では全電子の内からバックグラウンドを差し引くことで重いクォークを起源とする電子の測定を行う。この節ではバックグラウンドの種類やその測定方法について説明する。
バックグランドの種類は下記に示す 3 種類が挙げられる。

1. Dalitz 崩壊と検出器による光子の電子対変換
242. Ke3 崩壊とベクターメソン
3. ハドロンの寄与
以降はこれらのバックグラウンドについて順に説明する。

3.4.1

Dalitz 崩壊と検出器による光子の電子対変換

Dalitz 崩壊とは、軽い中性のメソンの３体崩壊のことである。Dalitz 崩壊の具体的な例としては、
π 0 −→ e+ e− γ や η −→ e+ e− γ などがあり、これらの過程で放出される電子がバックグラウンドとなる。それぞれの崩壊分岐比は 1.174 ± 0.035%[10]、(6.9 ± 0.4)×10−3 %[10] である。
また、光子がビームパイプや検出器を構成する物質の原子核との電磁相互作用によって電子対に変わる現象を、光子の電子対変換（photon conversion）と呼ぶ。photon conversion の起こる割合は、検出器の素材や厚みに依存する。LHC のビームパイプはベリリウムでできており、その厚みは 0.26%放射長、ALICE 実験の ITS の１層の厚みは 1.14%放射長である。

Dalitz 崩壊は仮想光子が電子対に崩壊したもの、光子の電子対変換は光子が物質内で変換したものと考えることができるので、これらの電子をまとめて「photonic electron」と呼ぶ。
バックグラウンドとなる photonic electron の収量を見積もる方法を説明する。
前述のように、光子は電子と陽電子のペアに崩壊する。このことから、電子・陽電子ペアの不変質
量が 0 であるものが光子であることを用いて、この電子・陽電子ペアが photonic electron であるか判断する。電子と陽電子の運動量と質量からそれぞれのエネルギーを計算し、このエネルギーを用いて電子・陽電子ペアの不変質量を求める。以下にこの計算式を示す。
電子・陽電子ペアの不変質量 m は

E 2 = p2 + m2

より、

m2 = E 2 − p2

となる。
ここで、
−

+

E = Ee + Ee
(
)
e+ e−
e+ e−
e+
p = pe−x + px , py + py pz + pz
√
√
2
−2
e+
2
e
+ me , E = pe+ + me 2
E = p(
) e+ ( e+ e+ e+ )e− e−
pe− = pe−
, p = px , py , pz
x , py , pze−25である。このようにして、電子・陽電子ペアの不変質量が、電子と陽電子の運動量と質量を用いて求めることができる。
また、期待される photonic electron の不変質量分布を知るために、シミュレーションを用いて計算した結果を図 3.7 に示す。この分布から、ほとんどの電子・陽電子ペアの不変質量は 0.05GeV 以下であることがわかる。

図 3.7: invariantmass ee pair in simulation

ゆえに、実験データにおいて、求めた不変質量が 0.05GeV 以下の電子・陽電子ペアを photonic electronとみなし、photon tag を付け、この tag の付いた電子を photonic electron する。
実験データにおいて、上記の計算方法で求めた電子・陽電子ペアの不変質量分布を図 3.8、図 3.9 に示す。図 3.8 は不変質量 0 から 0.3GeV/c2 、図 3.9 は不変質量 0 から 1GeV/c2 の範囲を表示している。

26

図 3.8: invariantmass ee pair in data(0∼0.3GeV/c2 )図 3.9: invariantmass ee pair in data

これらの図の青いヒストグラムが電子・陽電子ペア（ULS）、赤いヒストグラムが電子・電子ペア
または陽電子・陽電子ペア（LS）を示している。不変質量が 0.05GeV/c2 以下の電子・陽電子ペアを
photonic electron とみなすが、一方で 0.05GeV/c2 以上の不変質量を持つペアも多く存在しているのがわかる。この 0.05GeV/c2 以上のペアは photonic electron の収量測定のバックグラウンドとなる。
このバックグラウンドの寄与が 0.05GeV/c2 以下にもどの程度存在するのか見積もるために、電子・電子ペアまたは陽電子・陽電子ペアの不変質量も計算した。0.05GeV/c2 以下の電子・電子ペアまたは陽電子・陽電子ペア収量を求め、電子・陽電子ペアの収量から差し引いて得た収量を、最終的に photonic

27

electron の収量とした。
実験で生成された photonic electron の収量を求めるには、この方法で抽出した photonic electron
が実験で生成された photonic electron の内、何割程度に相当するのか見積もり、補正する必要がある。そのために、photon tag の効率をシミュレーションを用いて求めた。photon tag の効率については後に説明する。

3.4.2

Ke3 崩壊とベクターメソン

Ke3 崩壊とは K −→ πeν の崩壊モードを指す。K の寿命はかなり長く、K ± は cτ =3.711m[10]、KL0 は cτ =15.34m[10] であるので、Dalitz 崩壊と検出器による光子の電子対変換に比べるとバックグ
ラウンド電子の量はわずかである。

3.4.3

ハドロンの寄与

表 3.2 の条件で電子識別後にも、まだ残っているハドロンがバックグラウンドになる。重いクォー
クの崩壊からの電子を求めるためには、このハドロンの寄与も見積もる必要がある。この節では、電子識別後にも残ったハドロンの寄与の見積もり方について説明する。
前節では、電子の E/p は 1 付近に分布することを説明した。図 3.4 は、EMC トリガーデータにおける、横運動量 1.0GeV から 1.5GeV の領域の E/p 分布を示している。図中のピンクのヒストグラムは
表 3.2 の E/p 以外の条件で選別後の電子、青いヒストグラムは表 3.2 の条件の TPCnSigma の値を-3以下を使用し、ハドロンを選んだものである。
また緑のヒストグラムは、ハドロンのヒストグラムをスケールダウンしたものである。このスケー
ルファクターの求め方を説明する。ハドロンのヒストグラムの最もエントリーの多い E/p の値に注目し、この E/p の値でのハドロンのヒストグラムのエントリー数と電子のヒストグラムのエントリー数の比を求めた。この比をスケールファクターとした。この図における緑のヒストグラムを、電子識別後に残ったハドロンの寄与とみなし、電子の収量から差し引く。
横運動量 0GeV から 28GeV まで、図 3.4 と同様にハドロンの寄与を見積もった。

3.5

異なるトリガーデータでの収量測定

本研究で使用したデータは、ミニマムバイアストリガーデータ及び EMC トリガーデータである。
それぞれのトリガーデータで測定した電子の収量を図 3.10 に示す。

28

図 3.10: inclusive electron yield

ミニマムバイアストリガーデータは、大きなエネルギーのトラックの統計量が少なく、正確な測定が困難である。そのため、高い横運動量領域では EMC トリガーデータを使用し、電子の測定を行った。
高い横運動量領域で測定した EMC トリガーデータでの電子の収量をミニマムバイアストリガー
データレベルにスケールダウンする際に、Rejection factor を使用する。Rejection factor とはスケー
ルダウン因子のことであり、具体的には、ミニマムバイアストリガーデータで測定した電子の収量で、EMC トリガーデータで測定した電子の収量を割った値の分布から求めた。この分布が図 3.11 である。

29

図 3.11: inclusive electron yield EMCtrigger/Minimum Bias

この図の点線は、それぞれの分布に対して x 軸に水平な直線でフィットした結果を表している。フィッ
トの範囲は、EG1 トリガーで 6GeV∼pT∼24GeV、EG2 トリガーで 4GeV∼pT∼24GeV である。フィッ
ト範囲の最小値は、各トリガーデータの閾値を使用した。このフィットの結果をそれぞれのトリガー
データの Rejection factor とし、表 3.3 に示す。
表 3.3: 各トリガーデータの Rejection factor
トリガーの種類

EG1 トリガーEG2 トリガー

Rejection factor(7.4 ± 1.6) × 102(3.0 ± 0.3) × 102

求めた Rejection factor を用いて、EMC トリガーデータでの電子の収量をミニマムバイアスレベルにスケールダウンした分布が図 3.12 である。

30

図 3.12: Rejection factor を用いてスケールダウン後の inclusive electron yield

高い横運動量領域では、EG2 トリガーよりも EG1 トリガーの方がさらに統計量が多いため、図3.12 において、横運動量が 0∼6GeV/c はミニマムバイアストリガー、6GeV/c 以上は EG2 トリガーを採用した新たな電子の収量に対して EG1 の Rejection factor を求めスケールダウンし、横運動量
0∼28GeV/c までの電子の収量を求めた。ミニマムバイアストリガーデータと EG2 トリガーを組み合わせた電子の収量を図 3.13 に示す。

31

図 3.13: ミニマムバイアストリガーデータと EG2 トリガーを組み合わせた電子の収量

新たな電子の収量で EG1 トリガーデータの電子の収量を割った分布を図 3.14、この分布のフィットから求めた Rejection factor を表 3.4、求めた Rejection factor を用いてスケールダウンした電子の収量を図 3.15 に示す。

図 3.14: inclusive electron yield EG1/(Minimum Bias + EG2)32

表 3.4: EG1 トリガーデータの Rejection factor
トリガーの種類

EG1 トリガー

Rejection factor(1.02 ± 0.05) × 103

図 3.15: EG1 トリガーデータを Rejection factor を用いてスケールダウン後の inclusive electron yield

図 3.15 において、横運動量 0GeV/c から 10GeV/c は新たな電子の収量、10GeV/c から 28GeV/c
は EG1 トリガーデータの電子の収量を採用し、0GeV/c から 28GeV/c の全電子の収量とした。この分布を図 3.16 に示す。

33

図 3.16: 0GeV/c から 28GeV/c の全電子の収量

3.6

photon tag 効率

3.4.1 で説明したように、photon tag 効率を求め、測定した photonic electron の収量の補正を行う。
まず photon tag 効率の求め方を説明する。
シミュレーションにおいても実験データ同様に、電子・陽電子ペアの不変質量と電子・電子ペアまたは陽電子・陽電子ペアの不変質量を計算し、0.05GeV/c2 であれば photon tag を付け、tag がついた電子の収量を求める。次に、電子のうち親粒子が光子であるもののみの収量を求め、tag がついた
電子の収量との比を photon tag 効率とした。
シミュレーションにおける tag 付けした電子と真の photonic electron の分布を図 3.17、この結果を用いて求めた photon tag 効率を図 3.18 に示す。ミニマムバイアスデータのみ使用し、低い横運動量領域では photon tag 効率を求めることができた。EMC トリガーデータを用いての、高い横運動量領域の photon tag 効率の測定が今後の課題である。本研究では全横運動量領域で photon tag 効率を0.65 として補正を行った。

34

図 3.17: tag 付けした電子と真の光子からの電子の収量

図 3.18: photon tag 効率

3.7重いクォークの acceptance

重いクォークの崩壊電子の収量の補正のために、重いクォークの acceptance を求めた。
重いクォークの acceptance の求め方について説明する。

35

シミュレーションにおいて、生成された重いクォークの崩壊からの電子の収量と、測定された重いクォークの崩壊からの電子の収量を求めた。この結果を図 3.19 に示す。

図 3.19: 重いクォークの崩壊からの電子の生成量と測定量求めた測定量を生成量で割った値を重いクォークの acceptance として求めた。この結果を図 3.20に示す。

図 3.20: 重いクォークの acceptance

赤線は、重いクォークの acceptance に対して f = xa2 + b（a,b : フリーパラメーター）でフィットした結果を示している。また、フィットの結果、a = -0.0628 ± 0.0005、b = 0.2788 ± 0.0006 となった。この結果得られた関数を用いて、 重いクォークの崩壊電子の収量の補正を行った。

36

第 4 章 誤差

4.1

統計誤差

本研究では、高い横運動量領域で EMC トリガーイベントを使用した。この EMC トリガーイベン
トをミニマムバイアスイベントレベルにスケールダウンする際に、Rejection factor を用いた。ゆえに、Rejection factor を求める際のフィットの誤差 ∆Rf も考慮する必要がある。以下に、∆Rf を誤差伝搬した、系統誤差 ∆f の導出式を示す。

√
∆f =

1
Nevents × Rf

×

fpT +

2
∆Rf 2 × fpT

Rf 2

Nevents : 各トリガーイベント数

4.2

Rf

: Rejectionf actor

fpT: 各 pT 領域での電子の収量∆Rf: Rejection factor の誤差

系統誤差

系統誤差は TPCσ のカットの違いについて導出する。

4.2.1

TPCσ のカットの違い

本研究では電子選別の際に、TPC によって測定した dE/dx の電子の σ の値は-1σ から 3σ を用いた。そのため、下限を-1.5σ とした場合、上限を 2.5σ 、3.5σ とした場合の３通りで電子の収量を求め、通常の範囲での電子の収量との差が最大の値を系統誤差とした。図 4.1 に３通りで求めた重いクォー
クの崩壊からの電子の収量を示す。また系統誤差を表 4.1 に示す。

37

図 4.1: 各 TPCσ の範囲での重いクォークの崩壊からの電子の収量38表 4.1: 系統誤差

pT[GeV]0.0 ∼ 0.5
0.5 ∼ 1.0
1.0 ∼ 1.5
1.5 ∼ 2.0
2.0 ∼ 2.5
2.5 ∼ 3.0
3.0 ∼ 4.0
4.0 ∼ 5.0
5.0 ∼ 6.0
6.0 ∼ 8.0
8.0 ∼ 1010 ∼ 1212 ∼ 1414 ∼ 1616 ∼ 18
18 ∼ 2020 ∼ 2222 ∼ 24
24 ∼ 26
26 ∼ 28

系統誤差4.41499E-05
6.6582E-05
7.78087E-05
5.80285E-05
1.32173E-05
2.06222E-05
1.60111E-06
9.98078E-07
4.80928E-07
2.57156E-07
7.30261E-08
1.63026E-08
6.55256E-09
5.63026E-09
1.65092E-09
9.3919E-10
7.4534E-10
1.0743E-09
6.6476E-10
4.2821E-10

39

第 5 章 結果・考察√
LHC-ALICE における、 s=13TeV の陽子ー陽子衝突での重いクォークの崩壊からの電子の測定を行った。この測定結果について述べる。

5.1

全電子の測定本研究で測定した、全電子と photonic electron とハドロンの収量を表 5.1 と図 5.1 に示す。
表 5.1: 全電子と photonic electron とハドロンの収量

pT[GeV]0.0 ∼ 0.5
0.5 ∼ 1.0
1.0 ∼ 1.5
1.5 ∼ 2.0
2.0 ∼ 2.5
2.5 ∼ 3.0
3.0 ∼ 4.0
4.0 ∼ 5.0
5.0 ∼ 6.0
6.0 ∼ 8.0
8.0 ∼ 1010 ∼ 1212 ∼ 1414 ∼ 1616 ∼ 18
18 ∼ 2020 ∼ 2222 ∼ 24
24 ∼ 26
26 ∼ 28

全電子

1.557E-05
3.024E-04
1.552E-04
7.054E-05
5.414E-05
2.922E-05
1.182E-05
3.939E-06
1.924E-06
1.031E-06
3.731E-07
2.068E-07
1.287E-07
8.847E-08
5.963E-08
4.026E-08
3.335E-08
2.194E-08
1.867E-08
1.433E-08

photonic e
4.369E-06
1.164E-04
6.399E-05
2.636E-05
1.959E-05
1.015E-05
3.594E-06
1.127E-06
5.637E-07
1.917E-07
2.590E-08
1.254E-08
7.128E-09
2.281E-09
1.140E-09
1.140E-09
5.702E-10
0.000E+00
2.851E-10
2.851E-10

40

ハドロン

1.686E-05
1.261E-04
3.619E-05
6.138E-06
6.046E-06
1.924E-06
7.329E-07
1.832E-07
9.161E-08
1.431E-07
8.838E-08
7.561E-08
5.532E-08
4.244E-08
2.845E-08
2.140E-08
1.362E-08
1.010E-08
7.598E-09
5.560E-09

図 5.1: 全電子と photonic electron とハドロンの収量
横運動量 0GeV/c から 6GeV/c はミニマムバイアスデータ、6GeV/c から 10GeV/c は EG2 トリガー
データ、10GeV/c から 28GeV/c は EG1 トリガーデータを使用した。

5.2

重いクォークの崩壊電子の収量

全電子の収量から、ハドロンと photonic e の収量を差し引くことで、重いクォークの崩壊電子の収量を測定した。重いクォークの崩壊電子の収量のの acceptance 補正前と補正後の測定結果を表 5.2、
図 5.2、表 5.3、図 5.3 に示す。

41

表 5.2: 重いクォークの崩壊からの電子の収量

pT[GeV]0.5 ∼ 1.0
1.0 ∼ 1.5
1.5 ∼ 2.0
2.0 ∼ 2.5
2.5 ∼ 3.0
3.0 ∼ 4.0
4.0 ∼ 5.0
5.0 ∼ 6.0
6.0 ∼ 8.0
8.0 ∼ 1010 ∼ 1212 ∼ 1414 ∼ 1616 ∼ 18
18 ∼ 2020 ∼ 2222 ∼ 24
24 ∼ 26
26 ∼ 28

重いクォークの崩壊電子

5.984E-05
5.501E-05
3.805E-05
2.850E-05
1.715E-05
7.491E-06
2.628E-06
1.268E-06
6.962E-07
2.588E-07
1.186E-07
6.628E-08
4.375E-08
3.004E-08
1.771E-08
1.916E-08
1.184E-08
1.078E-08
8.488E-0942

図 5.2: 重いクォークの崩壊電子のスペクトラム43

表 5.3: 重いクォークの崩壊からの電子の収量（acceptance 補正後）

pT[GeV]0.5 ∼ 1.0
1.0 ∼ 1.5
1.5 ∼ 2.0
2.0 ∼ 2.5
2.5 ∼ 3.0
3.0 ∼ 4.0
4.0 ∼ 5.0
5.0 ∼ 6.0
6.0 ∼ 8.0
8.0 ∼ 1010 ∼ 1212 ∼ 1414 ∼ 1616 ∼ 18
18 ∼ 2020 ∼ 2222 ∼ 24
24 ∼ 26
26 ∼ 28

重いクォークの崩壊電子

3.580E-04
2.306E-04
1.473E-04
1.070E-04
6.341E-05
2.737E-05
9.534E-06
4.584E-06
2.758E-06
1.021E-06
4.614E-07
2.599E-07
1.721E-07
1.180E-07
7.040E-08
7.443E-08
4.622E-08
4.187E-08
3.289E-0844

図 5.3: 重いクォークの崩壊電子のスペクトラム（acceptance 補正後）
よって、横運動量 0.5GeV/c から 28GeV/c における重いクォークの崩壊からの電子の収量を測定することができた。

5.3

FONLL との比較

摂動色量子力学（pQCD）計算による重いクォークの崩壊からくる電子の収量と本研究で測定した収量を比較し、重いクォークの生成について議論する。

pQCD 計算による重いクォークの収量を求めるために、Fixed Order + Next-to-Leading Log (FONLL)[15]を使用した。FONLL は、陽子ー陽子衝突や陽子ー反陽子衝突における重いクォークの生成断面積を計算する [16] 手法である。本研究では FONLL 計算のために CTEQ6.6 parton distribution functionsを使用した。
重いクォークの生成断面積の求めるために下記に示す計算式を用いた。
1d2 σ2πpT dpT dy=

hfe
1 Nmeasured
1
1
MB
× σpp
× εMB
trigger eﬀ
2πpT ∆y εacceptance Nevent

N hfe

1
measured
ここで εacceptance
Nevent は図 5.3 の各点を示す。ALICE 検出器の acceptance は η=±0.9 であるので、MB は陽子ー陽子衝突におけるミニマムバイアストリガーでの反応断面積、∆y=1.8 を用いた。また、σpp
εMB
trigger eﬀ はミニマムバイアストリガーのトリガー効率を表す。本研究では、2015 年に収集された陽

45

√
√
子ー陽子衝突 s = 13 TeV における反応断面積 57.8mb[13] と、陽子ー陽子衝突 s = 7TeV シミュ
レーションでのミニマムバイアストリガーのトリガー効率 74.2%[14] を使用した。
上記の式によって求めた重いクォークの崩壊からくる電子の測定量と FONLL の比較を図 5.4、重いクォークの崩壊からくる電子の測定量と FONLL の比を図 5.5 に示す。
表 5.4: 重いクォークの崩壊からくる電子生成断面積pT[GeV]0.5 ∼ 1.0
1.0 ∼ 1.5
1.5 ∼ 2.0
2.0 ∼ 2.5
2.5 ∼ 3.0
3.0 ∼ 4.0
4.0 ∼ 5.0
5.0 ∼ 6.0
6.0 ∼ 8.0
8.0 ∼ 1010 ∼ 1212 ∼ 1414 ∼ 1616 ∼ 18
18 ∼ 2020 ∼ 2222 ∼ 24
24 ∼ 26
26 ∼ 28

生成断面積 [mb/(GeV/c)2 ]1.810E-03
6.995E-04
3.192E-04
1.803E-04
8.744E-05
2.966E-05
8.034E-06
3.160E-06
1.494E-06
4.302E-07
1.591E-07
7.582E-08
4.351E-08
2.632E-08
1.405E-08
1.344E-08
7.620E-09
6.350E-09
4.619E-0946

図 5.4: 重いクォークの崩壊からくる電子の測定量と FONLL 計算の比較

図 5.5: 測定した重いクォークの崩壊からくる電子の測定量と FONLL 計算の比
図 5.4、図 5.5 より、本研究において測定した重いクォークの崩壊からくる電子の収量は、FONLL
計算と誤差を考慮しても一致しない。この理由として考えられるのは、ハドロンの見積もり精度が十47分でないことが考えられる。ハドロンの量の見積もりには E/p 分布を用いたが、ハドロンの分布のス
ケールダウン係数によって、見積もる量が大きく変わるので、この係数の妥当性を調べるなど、よりハドロンの見積もり精度を上げることが今後の課題である。

48

第 6 章 まとめ√
本研究では、LHC-ALICE 実験における重心系衝突エネルギー s=13TeV の陽子ー陽子衝突によって収集されたデータを用いて、重いクォークの崩壊からの電子の測定を行った。本研究で解析に用いたデータは 2016 年に収集されたもので、ミニマムバイアスデータは 2200 万イベント、EMCal ト
リガーデータは 7700 万イベントを使用した。その結果、重いクォークの崩壊からの電子を横運動量0.5GeV/c から 28GeV/c まで測定できた。重いクォークの崩壊からの電子の測定には多量のバックグ
ラウンドが存在するが、本研究において以下の２つの方法を用いることによってバックグラウンドからのシグナルの抽出に成功した。１つ目に、バックグラウンドであるハドロンの収量を見積もるために、
E/p 分布でハドロンの分布をモデル化し、差し引いた。２つ目に、バックグラウンドである photonic
electron を見積もるために、電子対を用いた tag 法を開発し、この効率をシミュレーションによって見積もった。
今後は、測定精度を上げるために以下の解析を行う。1 つ目に、現在の解析では、バックグラウン
ド源として一番大きいハドロンと photonic electron を見積もっているがその他の成分が残っているのでそれを差し引く。2 つ目に、本研究では、tag 効率を求めたのはミニマムバイアスデータのみのため精度に問題があるが、より高統計な EMCal トリガーデータを使って tag 効率の精度を上げる。3 つ目に、系統誤差を見積もる。

49

謝辞

本研究を進めるにあたり、多くのご指導を頂きました、林井久樹教授、宮林謙吉教授、下村真弥助
教、蜂谷崇助教に深く感謝申し上げます。特に指導教官である下村先生には、研究テーマの提案から研究方針、解析の仕方、解析結果の解釈など数多くのご指導を頂きました。林井先生、宮林先生には、研究室内でのミーティング等で研究を進める上で有益な多くのご助言を頂きました。蜂谷先生には、解析の進め方、解析結果の物理的な解釈などについて、丁寧かつ的確なご助言を多く頂きました。また、筑波大学の坂井真吾助教には、解析方法について大変多くのご指導を頂きました。研究室の新井先輩、長谷川先輩、武田先輩、横山先輩、池田さん、坂本さん、石丸さん、加納さん、西谷さん、皆吉さん、４回生の皆さんのおかげで、楽しく充実した日々を過ごすことができました。この場を借りて心より感謝申し上げます。

50

参考文献

[1] 池田侑加さん (奈良女子大学 高エネルギー物理学研究室) デザインによる[2] 秋葉康之 「クォーク・グルーオン・プラズマの物理」 共立出版
[3] Particle Data Group, Phys. Rev. D 86, 010001 (2012)[4] CERN accelerator
https://press.cern/backgrounders/facts-figures[5] P. Kuijer Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A 530 (2004) 28-32[6] Weilin Yu Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A 706 (2013) 55-58[7] the Electro Magnetic Calorimeter Technical Proposal 2006
http://alice-collaboration.web.cern.ch/sites/alice-collaboration.web.cern.ch/files/documents/TechnicalDesignReport/alice emcal.pdf[8] TOFhttp://aliceinfo.cern.ch/Public/en/Chapter2/Chap2 TOF.html[9] V0https://arxiv.org/abs/1306.3130
http://alice.web.cern.ch/detectors/more-details-alice-v0-detector[10] C. Patrignani et al. (Particle Data Group), Chinese Phys. C 40,100001 (2016).
[11] Camila De Conti, Andrea Dubla, Electrons from heavy-favour hadron decays at mid-rapidity√
and low transverse momenta in pp collisions at s = 13 TeV
https://aliceinfo.cern.ch/Notes/sites/aliceinfo.cern.ch.Notes/files/notes/analysis/cdeconti/2017Nov-09-analysis note-ALICE analysis note.pdf[12] 蜂谷崇 広島大学大学院 博士論文
Study of Charm Production from the Measurement of Single Electrons in Au + Au Collisions√
at sN N =200GeV[13] J. Adam et al, ALICE luminosity determination for pp collisions at
http://cds.cern.ch/record/2160174/files/vdmNote.pdf

51√

s = 13 TeV

[14] B. Abelev et al, Eur. Phys. J. C 73 (2013) 2456
https://arxiv.org/pdf/1208.4968.pdf[15] Matteo Cacciari, Charm and Bottom Production at RHIC
http://www-conf.kek.jp/past/DIS06/transparencies/WG5/hfl-cacciari.pdf[16] FONLL Heavy Quark Production
http://www.lpthe.jussieu.fr/ cacciari/fonll/fonllform.html

52