第11回統計教育の方法論ワークショップ峰野 宏祐
MINENO Kosuke
東京学芸大学附属世田谷中学校
Setagaya Junior High School
Affiliated with Tokyo Gakugei University第11回統計教育の方法論ワークショップ

数学的モデリング教材

CONTENTS
はじめに 〜教材「桜の開花予想」
本実践の枠組み 〜ねらいとその展開
実践の成果 〜生徒の姿からおわりに 〜今後へ向けての統計的観点による一考察第11回統計教育の方法論ワークショップ

数学的モデリング教材の統計的観点による一考察

はじめに 〜教材「桜の開花予想」

桜の開花予想が行われる仕組み 三浦・松川(2012)
休眠打破

開花

気象庁は2010年で開花予想を終了
民間企業（日本気象協会など）による予想へ。
ソメイヨシノ第11回統計教育の方法論ワークショップ

数学的モデリング教材の統計的観点による一考察

はじめに 〜教材「桜の開花予想」
数学的モデリングの教材としての「桜の開花予想」

図1 教科書での扱い(『新しい数学２』東京書籍)

はじめに 〜教材「桜の開花予想」
先行研究における扱い（２つの実践から）［ＰＯＩＮＴ］・都市ごとの比較
・散布図における「軸のとり方」［ＰＯＩＮＴ］・散布図から，直線を引く方法
・グラフ電卓の利用

本実践では…？

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数学的モデリング教材の統計的観点による一考察

本実践の枠組み 〜ねらいとその展開
本実践における指導の要点

Ⅰ．開花日データによる考察から，何が影響をその原因変数の考察へと視点を変換すること与えているの？
Ⅱ．多様な原因変数を考察の対象にすること何の影響がⅢ．分析結果を振り返る中で，強いの？
データの収集方法に焦点を当てること具体的な指導の展開は？

本実践の枠組み 〜ねらいとその展開
具体的な指導の展開は？

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数学的モデリング教材の統計的観点による一考察

実践の成果 〜生徒の姿から

本実践の成果は以下の２点である。

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数学的モデリング教材の統計的観点による一考察

導入～問の共有
桜の開花予想桜の名所に観光に行く計画を立てるため？
紙皿とかを仕入れるため！
紙皿！
（お花見グッズ）

How?
天気予報みたいに，過去のデータを集めているのかなぁ？

▷各種データをまとめたものから予想へ。

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数学的モデリング教材の統計的観点による一考察

実践の成果 〜生徒の姿から①相関の見方に関する，多様な見方を引き出せたこと(折れ線ver)

折れ線グラフからの解決より

注：名称は筆者が勝手に命名。

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数学的モデリング教材の統計的観点による一考察

実践の成果 〜生徒の姿から①相関の見方に関する，多様な見方を引き出せたこと(折れ線ver)

折れ線グラフからの解決より

注：名称は筆者が勝手に命名。

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数学的モデリング教材の統計的観点による一考察

実践の成果 〜生徒の姿から①相関の見方に関する，多様な見方を引き出せたこと(折れ線ver)第11回統計教育の方法論ワークショップ

数学的モデリング教材の統計的観点による一考察

実践の成果 〜生徒の姿から①相関の見方に関する，多様な見方を引き出せたこと(折れ線ver)

このデータだけではわからなくない？

天気とかに影響しているのでは？

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第１時から第2時へ
このデータだけではわからなくない？

数学的モデリング教材

天気とかに影響しているのでは？

Ｑ．桜の開花に影響しそうなことはどのようなことだろう？
気温
降水量
日照時間
湿度

風

その他…の統計的観点による一考察第11回統計教育の方法論ワークショップ

数学的モデリング教材の統計的観点による一考察

実践の成果 〜生徒の姿から①相関の見方に関する，多様な見方を引き出せたこと(散布図ver)第11回統計教育の方法論ワークショップ

数学的モデリング教材の統計的観点による一考察

実践の成果 〜生徒の姿から①相関の見方に関する，多様な見方を引き出せたこと(散布図ver)

点全体を丸く囲む

同じ風速帯でも，開花がはやい年もあれば遅い年もある！

実践の成果 〜生徒の姿から①相関の見方に関する，多様な見方を引き出せたこと(散布図ver)

点全体を丸く囲む
点全体を形状に添って囲む
点全体を多角形で囲む

点全体を形状に添って囲む

点全体を形状に添って囲む第11回統計教育の方法論ワークショップ

数学的モデリング教材の統計的観点による一考察

実践の成果 〜生徒の姿から①相関の見方に関する，多様な見方を引き出せたこと(散布図ver)

真ん中付近に直線を引く
直線で挟み込む(平行・ラッパ状）

第11回統計教育の方法論ワークショップ

数学的モデリング教材の統計的観点による一考察

実践の成果 〜生徒の姿から①相関の見方に関する，多様な見方を引き出せたこと(散布図ver)

真ん中付近に直線を引く
直線で挟み込む(平行・ラッパ状）

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数学的モデリング教材の統計的観点による一考察

日降水量は少ない方が多少直線で挟み込む 開花日がはやいと言えると思うが，…
開花日，…
(平行・ラッパ状）

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数学的モデリング教材の統計的観点による一考察

実践の成果 〜生徒の姿から②変数同士の関係や，データの集め方に関する視点を引き出せたこと
仮説段階では圧倒的にが優勢だった日照時間
データをみると、いまいち影響なさそうだね
いまい 影響なさそうだね

右上の点を除けば，右肩下がりに見えないことはないけど 。
ことはないけど…。

いや、影響ないことはいやないことはないんじゃないか…？
ないんじゃない …？

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数学的モデリング教材の統計的観点による一考察

実践の成果 日照時間が長ければ，〜生徒の姿から ②変数同士の関係や，気温も高くなるだろうし気温くなるだろうし データの集め方に関する視点を引き出せたこと

そもそも日照時間って何だ？

ある生徒の記述から

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数学的モデリング教材の統計的観点による一考察

気温の高い日が②変数同士の関係や，１日でもあったら，データの集め方に関する視点を引き出せたこと
最高気温は高くなる！
最高気温なる！

実践の成果 〜生徒の姿から“気温”データについても…

既習の分布の見方が活きた考察に。

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数学的モデリング教材の統計的観点による一考察

おわりに 〜今後へ向けて
Ⅰ．開花日データによる考察から，その原因変数の考察へと視点を変換すること

Ⅲ．分析結果を振り返る中で，データの収集方法

Ⅱ．多様な原因変数を考察の対象にすることに焦点を当てること①相関の見方に関する，多様な見方を引き出せたこと②変数同士の関係や，データの集め方に関する視点を引き出せたこと

データの相関に関わる現行の指導

Elementary

Junior highHigh“素朴”な相関に関わる見方の育成を。

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数学的モデリング教材の統計的観点による一考察