電⼦陽⼦ヘリウムプラズマ中を伝播する相対論的衝撃波での粒⼦加速とニュートリノ放射

冨⽥ 沙羅 (東北⼤学)
共同研究者：⼤平豊(東⼤), ⽊村成⽣(東北⼤)天⽂学会秋季年会, 2023年9⽉20-22⽇, 名古屋⼤学

超⾼エネルギー宇宙線の組成
化学組成ごとの宇宙線エネルギースペクトル

Batista et al. 2019

Xmax分布piron
1017 1018

10191020

Hans Dembinski et al., UHECR 2018

E>1018.5eVでは、mFe>m >mpの重元素宇宙線が⽀配的。
理論的解釈はできていない。
天体での宇宙線スペクトルの1017
理論予⾔ができていないから。

10181019

1020 2

粒⼦加速機構
衝撃波統計加速機構(DSA機構)
dN/dE ∝E-s s=2.2 in 起源天体
(相対論的衝撃波の場合)
仮定:• 無衝突衝撃波 (×2体クーロン衝突)• 拡散的運動する粒⼦は衝撃波⾯を⾃由に⾏き来できる。

宇宙線の衝撃波統計加速への注⼊機構が未解明
3電⼦陽⼦プラズマ中を伝播する相対論的衝撃波のPICシミュレーション
Ion

粒⼦のエネルギースペクトル
Sironi et al. 2013

electron
電⼦と陽⼦は衝撃波統計加速で加速される.
加速効率 a few %. →なぜ？
ü ヘリウムの加速効率？
ü プロトンの加速効率にヘリウムの組成⽐は影響する？
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Our Simulation Setting
電⼦陽⼦ヘリウムプラズマ中を伝播する相対論的無衝突衝撃波の2D PIC
シミュレーション
多数粒⼦の運動⽅程式• Two−dimensional electromagneKc PIC code
• Box size: 𝑳𝒙= 𝟑𝟒𝟎𝟎 𝒄⁄𝝎𝐩𝒑 , 𝑳𝒚= 𝟏𝟐𝟖 𝒄⁄𝝎𝐩𝒑(∆𝒙 = ∆𝒚 = 𝟎. 𝟏 𝒄⁄𝝎𝐩𝒆 , ∆𝒕 = 𝟎. 𝟏 𝝎'𝟏
𝒑𝒆 )• 𝒎𝐞$ : 𝒎𝐩 : 𝒎𝐇𝐞 =1:25:100• q𝒆! : qp : qHe = -1:1:2• 𝒏𝐞$ : 𝒏𝐩 : 𝒏𝐇𝐞 =1.2:1:0.1 / 21:1:10• 30 個/cell, 全粒⼦数~65億個
下流静⽌系

𝒚 = 𝑳𝒚
下流

上流

反射壁
𝒚=𝟎
𝒙=𝟎

𝒅𝒖𝐬 𝒒𝐬𝒖𝐬=𝑬+×𝑩 ,𝒅𝒕
𝒎𝐬𝒄𝜸𝐬
𝒅𝒙𝐬 𝒖𝐬=𝒅𝒕𝜸𝐬

Maxwell⽅程式

𝟏 𝝏𝑬
𝟒𝝅= 𝛁×𝑩 −𝒋,𝒄 𝝏𝒕𝒄
𝟏 𝝏𝑩= −𝛁×𝑬𝒄 𝝏𝒕

B0=0
熱速度=0.18c

ローレンツ因⼦𝜞 = 𝟏𝟎

衝撃波⾯

⼊射壁

𝒙 = 𝑳𝒙5

p:He=1:0.1の時の粒⼦のEnergy/Rigidityスペクトル
10-1

Heー, He(Rigidity)-pーe-ーp(He0.1)e(He0.1)
He(He0.1)
He(Rigidity,He0.1)

𝑬𝒔𝒅𝑵
N(E𝒔s/𝒅𝑬) 𝒔

10-2
10-310-4@下流 x-xsh = 200c/ωpp
𝒑𝒔 𝒄
Rigidity＝𝒁𝒆

E𝐩,𝟎 :陽⼦の上流運動
エネルギー

10-5
10-6
10-7
10-8 -2
10

10-1
Es/Ep,0,100
101
Es/Ep,0ZHe Energy, Rigidity• e-,pはエネルギー等分配、熱的+⾮熱的分布。
• Heは低エネルギー成分がなく熱化してないが⾮熱的分布はある。
• p, Heの注⼊率は~𝟏, 𝟎. 𝟐。ベキ指数s~2.5。
• 最⾼エネルギー宇宙線を作るにはソフト。

6

p:He=1:10の時の粒⼦のEnergy/Rigidityスペクトル10𝑬𝒔𝒅𝑵/𝒅𝑬𝒔
N(E𝒔s)

10

0-1

10-2

p(He10)e(He10)Heー, He(Rigidity)-He(He10)
He(Rigidity,He10)
pーe-ー@下流 x-xsh = 200c/ωpp

10-3𝒑𝒔 𝒄Rigidity＝𝒁𝒆

E𝐩,𝟎 :陽⼦の上流運動
エネルギー

10-410-510-610-7 -1
10100
101
Es/Ep,0, Es/Ep,0ZHe

102

Energy, Rigidity• e-,pはエネルギー等分配、熱的+⾮熱的分布。
• Heの平均エネルギーはe-,p より約2倍⾼い。熱的+⾮熱的分布。
• p, Heの注⼊率は共に~𝟏。ベキ指数s~2.5。
• 最⾼エネルギー宇宙線を作るにはソフト。

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ニュートリノ放射への影響• 太陽組成⽐の電⼦陽⼦ヘリウムプラズマ中を伝播する相対論的無衝突衝撃波では、𝝐𝐩 ~𝟏, ベキ指数s=2.5.
FνEν
GeV-TeVニュートリノが増える。
→突発的ニュートリノ放射をIceCube-upgradeで検出できるか。

𝝐𝐩 ~𝟏, s=2.5,(本PIC計算)

𝝐𝐩 ~𝟎. 𝟏, s=2.0(従来モデル)
GeVPeVEν• Heの組成⽐が⼤きい環境ではpとHeの注⼊率~𝟏。 𝝐𝐩 ~𝟏 .
GRB chokedジェットやWolf-Rayet星でも、GeV-TeVニュートリノで明るくなるか。
8まとめ• 衝撃波統計加速機構への注⼊機構が不明。起源天体での宇宙線(元素ごとの)のスペクトルがわからない。
• ヘリウムなど重元素の注⼊率や陽⼦加速への影響は調べられてこなかった。
• 太陽組成⽐の電⼦陽⼦ヘリウムプラズマ中を伝播する相対論的無衝突衝撃波では、pとHeの注⼊率~𝟏, 𝟎. 𝟐, 冪指数s=2.5.
注⼊率の理論的説明も可能。Tomita et al. in prep.
• Heの組成⽐が⼤きい環境でpとHeの注⼊率~𝟏, 冪指数2.5• 従来予⾔s=2.0, 𝝐𝐩 ~𝟎. 𝟏よりも低エネルギー陽⼦のp-p衝突によるGeV- TeVニュートリノ放射光度が⾼くなる。
9Bulk 4-velocity𝚪𝐛𝐮𝐥𝐤,𝐭𝐡 𝒗𝒙/𝒄

One-Dimensional Structure of the UpstreamBulk 4-Velocity
Shock transition region↓ Upstream

pーe-ー
Heー

電⼦は磁場揺らぎによって減速を受ける.
陽⼦は静電場によって減速を受ける

𝒙(𝒄⁄𝝎𝒑𝒑)

Heは陽⼦ほど減速していない。qHe/mHeが⼩さいから。
eDf=0.5 Gmpc2 より、衝撃波⾯直前で、<EHe> ~ GmHec2 + ZHeeDf ~ 0.75GmHec2<Ep > ~ Gmp c2 +eDf ~ 0.5 Gmp c2

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p & Heの下流での運動量空間分布
pp

𝑵(𝒑𝒙 /𝒑𝟎 , 𝒑𝒚 /𝒑𝟎 )𝒑𝒚 /𝒑𝟎下流 x-xsh = 200c/ωpp
𝒑𝟎 = 𝚪𝒎𝐩 𝒗:上流陽⼦ののバルク運動量
紫楕円：バルク成分

HeHe𝒑𝒚 /𝒑𝟎• 下流陽⼦は⼗分熱化している。
• 下流Heはリング分布!
→Heは⼗分熱化していない！

𝒑 /𝒑11

陽⼦とヘリウムの注⼊機構
衝撃波⾯

下流

上流

Vsh~0.45c (for 2D)

𝒗𝐮𝐩 ~ − 𝐜Strong δB region, LδB ~ 50 𝒄⁄𝝎𝒑𝒑𝑳𝐦𝐟𝐩 = 𝟔𝝅𝒓𝟐𝒈/𝝀𝜹𝑩(𝝀𝜹𝑩 ≤ 𝒓𝒈)+𝒙

DSA機構への注⼊ = 下流から上流への染み出し• 陽⼦は強磁場領域で⼗分散乱され、全粒⼦が上流に染み出す。
• ヘリウムの注⼊条件(in下流静⽌系):
粒⼦の速度が衝撃波の伝播速度よりも速い: vx >vsh
𝐅𝐥𝐮𝐱𝐝𝐨𝐰𝐧→𝐮𝐩

注⼊効率= 𝐅𝐥𝐮𝐱𝐮𝐩→𝐝𝐨𝐰𝐧=∬𝑹 𝒇𝐝 (𝒑𝒙 ,𝒑𝒚 )(𝒗𝐬𝐡 '𝒗𝐮𝐩 )𝒅𝒑𝒙 𝒅𝒑𝒚
𝒏𝐮𝐩 (𝒗𝐬𝐡 '𝒗𝐮𝐩 )~𝟎. 𝟐→本シミュレーション結果と⼀致.

𝒇𝐝 (𝒑𝒙 , 𝒑𝒚 ) ∝ 𝜹(𝒑 − 𝑬𝐇𝐞 /𝒄), 𝑬𝐇𝐞 ~𝟑𝚪𝒎𝐩 𝒄𝟐 , 𝒑𝐜 ≪ 𝑬𝐇𝐞 /𝐜12相対論的無衝突衝撃波での電⼦加熱機構
静電ポテンシャルeDf ~ -0.5Gmpc2 z

Bulk flow

Protonelectron

Vanthieghem
et al ApJL 2022
Protonelectron

1. 上流で電⼦はすぐにワイベル磁場によって減速するが、陽⼦は減速しない。
2. 電荷分離が上流に強い静電場を⽣成. -eΔf ~ 0.5Grpc2
3. 電⼦が静電場で加速される。
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相対論的衝撃波の第⼀原理シミュレーション
相対論的無衝突衝撃波の2D PICシミュレーション
下流

上流

電⼦は衝撃波上流で効率的に加熱される. Ue- ~ Up
GRB残光の観測的⽰唆と⼀致.

↓衝撃波⾯
Spitkovsky ApJL 2008

Spitkovsky ApJL 2008

LdB

ワイベル不安定性による衝撃波形成.
典型的波⻑ ldB ~ 10 c/wpi ~108cm
増幅磁場の存在領域, LdB ~ 50 c/wpi近年、電⼦の加熱機構が理論的に⽰された!

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