第13回 統計教育の方法論ワークショップ

学習指導要領の次期改定に向けた統計教育の新展開～アクティブラーニングで育成する科学的探究力・問題解決力・意思決定力～

地方公立高等学校におけるゼロベース統計教育の取組
日時：2017年3月4日
時間：10：30～11:00
場所：政策研究大学院大学

香川県立観音寺第一高等学校教諭 石井 裕基ap0170@kagawa-edu.jp

今日の話題一．本校の概要
二．「統計教育」に関する本校の３本の「矢」
三．統計検定を受検させます。

四．「統計」で、課題研究をさせます。
「スポーツデータ解析コンペティション」への参加を軸として五． 統計グラフコンクールに参加させます。
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本校のある町 観音寺（かんおんじ）
銭形砂絵（1633年作製）

お健こ
金康のにで銭不長形自生を由き見し、れなしばいか、も3

本校の概要所在地：うどん県（香川県）観音寺市（人口61,553人 29.2.1現在）
1900年（明治33年） 香川県立丸亀中学三豊分校として創立
1903年（明治36年） 香川県立三豊中学校として独立
1907年（明治40年） 三豊郡立三豊実業女学校創立
1921年（大正10年） 香川県立三豊高等女学校に改名
1949年（昭和24年） 三豊中学校と三豊高等女学校が統合
観音寺第一高校が設置
1969年（昭和44年） 全日制課程に理数科 設置
2011年（平成23年） 文部科学省からSSHに指定
生徒数：全日制課程 751名（男子350名、女子401名）
定時制課程 55名（男子31名、女子24名）
職員数：校長+教頭3名+教諭57名+講師等6名+事務5名
4教育概要（全日制課程）• ５５分６限（火曜日のみ７限）授業を実施• 普通科・理数科で一括募集
２年次より、理数科１クラスと普通科６クラスに別れる• １年（特色コース２クラス+普通科５クラス）
特色コース：２年次から理数科への進級を希望する生徒を中心に編成。
• ２年・３年（理数科１+文系特色コース１+普通科５）
大学合格状況（過去３カ年平均）
国立大 ９２名
公立大 ２７名
私立大 ４１３名
5今日の話題
一．本校の概要
二．「統計教育」に関する本校の３本の「矢」
三．統計検定を受検させます。

四．「統計」で、課題研究をさせます。
「スポーツデータ解析コンペティション」への参加を軸として五． 統計グラフコンクールに参加させます。
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二．「統計教育」に関する本校の３本の「矢」
第１の矢 統計検定（日本統計学会公式認定）
2013年度から全校生徒に受検のススメ

第２の矢 SSH課題研究

イシノミックス

2014年度から数学班のテーマを「統計」に特化

第３の矢 統計グラフコンクールへの参加
2015年度から１年生全員の夏休みの課題学習
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何故、「統計教育」を充実させようと思ったか。
・数学Ⅰに「データの分析」が必修として入り、生徒に教えなければならない。
（２０１２年度から）・2012年1月29日 大阪大学中之島センターで開催された「高校数学・新課程研修会2012冬」（主催：高校数学・新課程を考える会）に参加し、これからの統計教育の必要性を、渡辺美智子先生（慶應義塾大学）、狩野裕先生（大阪大学）の講演から知った。
・海外の子供たちは、幼き頃から統計的思考力を育まれているらしい。
・面白そう。
・統計に興味関心をもつ生徒を育てたい。
・数値に騙されない大人を増やしたい。

「統計」は、強力な矛にもなり、強力な盾にもなる。

・すべての大人に必要なリテラシーではないか。
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今日の話題一．本校の概要
二．「統計教育」に関する本校の３本の「矢」
三．統計検定を受検させます。

四．「統計」で、課題研究をさせます。
「スポーツデータ解析コンペティション」への参加を軸として五． 統計グラフコンクールに参加させます。
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三．統計検定に参加させます。
本校の受検状況
申込人数
合格者人数
実施年月
3級
4級
3級
4級
2013年11月 102412014年6月
01
実施せず
2016年6月
7323
2016年11月 6
0 6（A 1） 0
本校を会場として実施

呼びかけは、数学の授業担当者を通して、１年生から３年生まで全員約７５０名にプリントを配布。

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三．統計検定に参加させます。

生徒の受検の動機
・何か資格が欲しいと思い、数学なら受かるのではと思いました。（３年生：３級）
・今後の大学入試や就職活動のときに少しでも役に立つと思い受検しました（２年生：３級）
・学校で配ってくれたプリントを見て、付いている問題を解いてみておもしろそうだと思ったから（１年生：３級）

・統計の知識をつけ、合格することで、進学・就職に役立つと思った。統計検定の募集があり興味があったから（１年生：４級）
・小学校中学校の時には受けたことのなかった検定だったから（１年生年：４級）
・数学は好きだけど、あまり得意ではないので、自分にとって良い勉強になると思ったから（１年生：４級）
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三．統計検定に参加させます。受検後の感想
・いつかは、さらに上の級の受検をしたいです（３年生：３級）
・今回３級を受検しました。残念ながら合格できませんでした。すごく悔しかったです。ですから、もう一度やりたいなと思っています。この検定は今後すごく役に立つものだと思うので、ぜひ合格したいです。（２年生：３級）

・受験の後に３級の範囲を習ったので、復習してもう１度同じ級を受けたいです。
（１年生：３級）
・次は３級を受検し、どんどん階級を上げていきたい。過去問を解いておくと、心に余裕をもって受験することができた。統計から読み解くことができるものは多いと思うので、これからもしっかり勉強していきたい（１年生：４級）
・４級は無事受かった。次の機会は３級にも挑戦したい。箱ひげ図や様々なグラフに触れられたのでとても良い経験となった。他の人より少しグラフのことがわかったような気がする。（１年生：４級）
・ほとんど中学校で習たことで簡単だと思ったけど、過去問をする中で、新しい知識も得られてすごく勉強になった。次はもう一つ上の級にも挑戦してみたい（１年12生：４級）

今日の話題一．本校の概要
二．「統計教育」に関する本校の３本の「矢」
三．統計検定を受検させます。

四．「統計」で、課題研究をさせます。
「スポーツデータ解析コンペティション」への参加を軸として五． 統計グラフコンクールに参加させます。
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四．「統計」で、課題研究させます。
２０１３年度までの数学課題研究テーマ
ゲーム理論、魔法陣、一筆書き、和算を楽しむ、暗号、音消し、数学と心理、一刀切り など

２０１４年度（「データの分析」が入り３年目）

今年は、「統計」で、できないか？
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四．「統計」で、課題研究をさせます。
SSH学校設定科目「科学探究Ⅰ」で統計宣伝
・「第10回統計教育の方法論ワークショップ」「統計を用いた商品企画」 広島大学附属中・高等学校
http://estat.sci.kagoshima-u.ac.jp/SESJSS/edu2013.html

・「第1回データビジネス創造コンテスト」
長野県屋代高等学校の活躍を紹介⇒ 「数学の課題研究で『統計学』に関することをすると、楽しいことがいっぱいあるよ。」
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四．「統計」で、課題研究をさせます。
そして、６人のフロンティアが集まった。

その中の３人が、「サッカーの勝利の要因について調べたい」⇒ 「スポーツデータ解析コンペティション」に参加しよう。
残りの３人は、「少子化問題」について統計分析
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四．誰でも出来る指導法 スリーポイント
ポイント１ 頼る

ポイント２ 出来る範囲でする

ポイント３ 物語を書く

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四．誰でも出来る指導法 「１ 生徒に頼る」

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四．誰でも出来る指導法 「１ 顧問に頼る」
授業を終えた野球部顧問の先生が、職員室に帰る途中に「チームYRMK（野球分析班）」を見かけ、指導してくださっている様子

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四．誰でも出来る指導法 「１ 顧問に頼る」
・サッカー部顧問に「生徒」が取材試合で勝つために考えていること。
どのようなデータが勝因を左右していると考えているか
サッカー界でどのようなことが言われているか 等々

取材を通して疑問・課題を発見「仮説」を立てる

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四．誰でも出来る指導法「２ 出来る範囲する」
テーマは、 「J1VS MⅠ」「Jリーグデータ」に、数学Ⅰ「データの分析」で挑む!!
ビッグデータ（約63万件）をどこまで解析できるのか。

「数学Ⅰ」で「データの分析」を、教師は教える意味。
生徒は学ぶ意味を知る。

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四．誰でも出来る指導法 「３ 物語をかく」

PPDACサイクルを念頭に仮説 ⇒ 根拠 ⇒ 結論
説明を聞いて、違和感はないか？
論理に飛躍はないか？
根拠がしっかりしているか？
他の見方はないか？
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四．誰でも出来る指導法 「作品紹介」

平成27年度SSH生徒研究発表会
生徒投票賞 受賞

2015.3．7 第11回統計教育方法論ワーク
ショップでの発表の様子（Japan Statistical Society の記事より）

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四．誰でも出来る指導法 「作品紹介」

第5回スポーツデータ解析コンペティション
中等教育部門 最優秀賞 受賞
2016.4.5四国新聞の記事より

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四．3年目の「第6回スポーツデータ解析コンペティション」「中等教育部門」
・データが、選手個々の年間の合算となっている。
・オープンデータを、ていねいに探したが・・・
・数学Ⅰ「データの分析」では、「面白くない」⇒ 分析に行き詰まり

得意技「頼る」
本校SSH運営指導委員 渡辺美智子先生にEXCELのソルバーを用いて「主成分分析」の考えを教えていただく（2時間程度）
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四．3年目の「第6回スポーツデータ解析コンペティション」
生徒は、「主成分分析」について、ネットや本で調べ、「EXCEL」の「ソルバー」を使っての分析をする。
⇒ 様々な疑問が・・・

得意技「頼る」
SSH運営指導委員 渡辺美智子先生に相談「Skypeで生徒の質問に答えていただけませんか」⇒ 立教大学 山口和範 先生をご紹介いただく26

四．3年目の「第6回スポーツデータ解析コンペティション」
寄与率は何％く
らいにすればよいのですか？

軸はどのように設定するのですか？

Skypeでの指導の様子

３日間にわたり、合計２時間ほどご指導いただく。
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四．3年目の「第6回スポーツデータ解析コンペティション」

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四．3年目の「第6回スポーツデータ解析コンペティション」

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四．誰でも出来る指導法 スリーポイント
ポイント１ 頼る>>顧問、大学の先生など、頼れる人すべて
ポイント２ 出来る範囲でする>>あまり無理をしない>>> 少し背伸びも必要（相談できる体制）>>>> 例えば、統計数理研究所のサイトで相談に乗っていただける先生の紹介ポイント３ 物語を書く>>しっかりとした根拠を持って論理的説明ができているか30

四．誰でも出来る指導法 「生徒感想」
このスポーツコンペティション存在を知り、なんだか面白そうだなと思い参加しよう考えました。
そして、頂いたデータ。その圧倒的な量に、まず驚きました。また、そのデータは人が一つずつ打ち込んでできているものと知り一層衝撃が走りました。「この量だったらなんでも調べることができる」そう意気込んでいましたが、いざ研究を始めたら分からないことだらけで、その膨大な量のデータをどのように扱えばいいのかも分かりませんでした。誰かがサッカー部というわけでもなく、サッカーに関する知識も不足していました。その為、様々な困難が研究をする上で待ち受けていました。ですが、いろいろな方に力をお借りし、研究を進めることができました。普段の授業では、統計とこんなに関わらないでいたと思います。このコンペティショ
ンは僕たちが統計と深く関わるきっかけをくれました。
注目されつつある統計ですが、このコンペティションではその発展性や重要性、また、統計はいろいろな分野に関わるものであること等を学ぶことができました。これから自分も何らかの形で関わるのかなと思いました。
そして発表ですが、発表時間が15分と長く、この長さでの発表は初めてでした。手が震えるほど緊張しました。練習もしっかりしたけど上手く話せず、言いたいことも全て話すことはできませんでした。
質疑応答では、質問に全て答えられるか不安でした。指摘されたときは少し辛かったけど、その指摘は、僕たちをまた一段上へ登るチャンスをくれていることに気づきました。今現在、質問や指摘してもらえることがどれほどありがたいことなのか実感しています。このコンペ
ティションで自分たちは、統計学に関してまだまだ知らないことだらけだと思いました。これからもっと統計学に関する知識をつけていきたいと思います。

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四．誰でも出来る指導法 「生徒感想」
私たちは統計においても、また調査テーマであるサッカーにおいても知識が及ばず、様々な方からご指導いただきました。初めてデータを見たときは、自分たちの力だけで研究を進めることは難しいだろうと思わざるをえませんでした。ですが、手探りで研究を進め、徐々に何をすべきかが見えてくるようになりました。そしてその背景には、私たち以外の、たくさんの方のご指導がありました。また、温かく背中を押してくださる方の応援もありました。感謝しきれないほどのお力添えの甲斐あって発表まで行き着くことができました。本大会での、発表後の貴重なご指導も有難い事ですが、それまでに歩んだ道のりでの経験も、とても貴重なものでした。実際に研究を発表する時、私たちの研究をプロの目で見る方々に圧倒され、自分たちの微力な統計知識を恨みながら説明をしたことは未だに鮮明に覚えています。が、怖気づくだけで終わらず、ご意見をもとにさらに研究を深め、結果を残していきたいと思います。また、私たちと共に学生枠として発表された皆様の素晴らしい研究からも、糧となるものを得ることができ、とても感謝しております。 私たちには、課題が多く残っています。これからも、数々の問題･障壁が待っていることでしょう、しかし、同じく可能性もあります。これまでの研究から、頂いたご意見から、研究の方針はいくらでもあります。高校生という、自由な環境で自由に考え、私たちなりの工夫をもって、ほかには無い研究が出来ればと考えています。
最後になりましたが、本大会における関係者の皆様には、深く感謝の意を表します。また、研究を進めるに当たりご尽力くださった方々にも厚く御礼申し上げます。今大会の参加は、私たちの統計に対する考えに大きく影響しました。統計の堅苦しいイメージは、研究の中で徐々に薄れ、結果が出た時の達成感や、予想を裏切る感動は、今大会なしには感じることはできなかっただろうと思います。有難うございました。

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四．誰でも出来る指導法 「評価」
観一ルーブリック

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今日の話題一．本校の概要
二．「統計教育」に関する本校の３本の「矢」
三．統計検定を受検させます。

四．「統計」で、課題研究をさせます。
「スポーツデータ解析コンペティション」への参加を軸として五． 統計グラフコンクールに参加させます。
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三．統計グラフコンクールに参加させます。
・数学Ⅰ「課題学習」（夏季休業中の課題）
対象は、１年生全員・「数学Ⅰ」の履修の流れを変更‘14年度：「数と式」→「２次関数」→「図形と計量」→「データの分析」′15年度：「数と式」→「データの分析」→「２次関数」→「図形と計量」

１学期（夏休み前）履修に変更
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三．統計グラフコンクールに参加させます。

2015年度統計グラフコンクール初応募
・募集の際の生徒への連絡事項①ＰＰＤＡＣサイクルを念頭に、統計を用いた問題解決を意識した作品であること②単にグラフを並べたものではない作品であること。また、参考として、「なるほど統計学園高等部」などのサイトを紹介。
③グループ研究であること（個人でも可）36

三．統計グラフコンクールに参加させます。

☆２０１６年度は、特別授業実施
・公民科の教員とともに・新聞記事を題材として・AL型授業として・授業展開等は参考資料ご覧ください。
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三．統計グラフコンクールに参加させます。
本校の出品状況

年度
2015年度
2016年度

作品数
県入賞数
（３点中）
総数 県応募
180
24
0169
169
2

2015年度第５部（高校生、学生、一般） １２点
第６部（パソコン統計グラフ）
１２点
2016年度第５部（高校生、学生、一般） １６９点
参加高校数
2014年度までは、１校（デザイン系）独占
2015年度より、本校が加わり、２校に38

統計グラフコンクール 作品紹介
2015年度・「日本の少子化を防ぐ戦略はあるか？」・「日本の農業 危機!?」・「うどん県の悩み？糖尿病を克服しよう！」
・「要介護（要支援）認定者数の変化」
・「なぜ？？増え続ける空き家」
・「観音寺市は消滅可能性都市か？」・「統計 de サッカー ～ＪⅠ VS MⅠ～」
農業従事者（万人）

日本の農業従事者の年齢別割合
600
2005
年
2000
1995
1990
1985
1980
1975

日本の田と畑の耕地面積(万ha)

2005

2003

2001

1999

1997

1995

1993

1991

1989

1987

0100%

1985

100

６５歳以上

1983

200

６０～６４歳1981

５０～５９歳

1979

50%

300

1975

0%

400

３０～４９歳1977

500

１５～２９歳

米の消費量の推移（ｋｇ）

600

140

500

120
100400

畑 80

面 300
積
200

田 60
40
2010019701980

1990

2000

2005

年

1960
1963
1966
1969
1972
1975
1978
1981
1984
1987
1990
1993
1996
1999
2002
2005

00

データ引用元www.sangyo-rodo.metro.tokyo.jp（東京都産業労働局）
www.kyoudoutai.net
www.hello-school.net（ネットの学校）
Tonbee.cocolog-hifty.com（お米の消費量：本宮山登山番付）39

統計グラフコンクール 作品紹介
2016年度
・「徹底検証 ランドセルブーム２０１６」
・「香川に住もうよ！」
・「ふるさと納税」
・「保育所が足りない!! 待機児童問題の現状」
・「東日本大震災と観光業」
・「増える高齢者 足りない介護士」
・「弓道のコツ知りたくないですか？」・「いりこ漁守らないかん県」

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統計グラフコンクールの生徒の感想
・統計ポスターをつくる前は、統計は何の役に立つんだろうと思っていました。でも、防火と日本経済のかかわりについて調べていると、グラフを読み取る力は大切だなと思いました。
・作る前は正直面倒だと思っていたが、まとめてみると面白かった。
・完成した後で、みんなの作品をみて、反省点もいろいろ出てきたので、もう一度作ってみたいと思った。
・関係があると思ったデータとデータがあまり関係してなかったり、関係ないと思っていたデータとデータが関係あったりして、新しい発見ができた。

・最初は、すごくめんどくさくて、適当にやってていしゅつしたらええわっくらいにしか思ってませんでした。でも、やり始めたら案外楽しく、奥が深い。ここはこうして、このデータがほしい・・・など、どんどん発展していきました。
・たくさんのデータから必要なものを取り出してまとめるのは難しかったです。でもレイアウトを考えたりそのデータを見ていろいろ考えたりするのは面白かった。
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統計グラフコンクールの生徒の感想
・最近、カラフルになってきたランドセルが気になっていろいろ調べてみましたが、 調査を始めて見ると、いろいろなことが分かって楽しかったです。例えば、ランドセルの色が増え始めたのにも大手百貨店の戦略がありましたし、販売時期がだんだん早まる傾向にあるのにも、明確な理由を発見することができました。
また、資料を取り寄せたり、インターネットで情報を集める作業も、私 にとっては案外楽しいものでした。
これからも、身の回りにおこる社会現象に興味をもち、なぜそれが起こっているのか、考えることを意識していきたいと思います。
・香川県で生まれ育った私にとって、この環境が自然であたり前だと思っていました。医師や看護師、病院の病床の人口比を調べてみると、恵まれた環境であり、子どもを育てる環境においても他県より良いことが分かりました。また、生活面においても、求人や持ち家、道路等の環境にも恵まれているこことが分かりました。
このようなところから、私たちが近い将来、進学、就職、結婚、子育てを考えたとき、香川県が住みやすいと実感し、ぜひ多くのみなさんに香川県を大切に香川県に住んでほしいと思います。
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統計グラフコンクール作品でポスターセッション

2017年2月16日 SSH研究成果報告会にて
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三．統計グラフコンクールに参加させます。
・評価方法
担当者による評価（0～３点）
評価ポイントは
１） PPDACサイクル
２） 募集要領の「グラフ作成上の注意点」

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三．統計グラフコンクールに参加させます。
２年間行ってきての数学科教員の感想と課題○メリット
・表現について考えられる。
・他校にない数学力を身に付けられる。
・リサーチリテラシーの力が身につくので、探究活動を充実させることができる。
・大学入学者学力評価テスト（仮）で統計の内容が問われてくると思うので、その指導に充てることができる。
×デメリット・統計を通して、生徒に何を伝えたいのかが、教員が分かっていな
いという点・「データの分析」を夏休み前に入れることによる校外模試との進度調整
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三．統計グラフコンクールに参加させます。
２年間行ってきての数学科教員の感想と課題△問題点・課題
・進度の確保（夏休み前に入れるによりやや遅れがち）
・教員の統計に関する知識不足
・教科「情報」も含め他教科との連携
・統計グラフコンクールへ出品するために、指導しなければならないが、その時間の確保が難しい。
・統計グラフコンクール出品作品の評価をどのようにするか□今後
・県の統計調査課との連携
・「統計教育をやろう」と腑に落ちる研修会の実施（↑ 重要ポイント？）46

ご清聴ありがとうございました。
ご指導をよろしくお願いします。

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