SubmiXed	

初期偏向角による	  Faraday	  Tomographyの不確定性	名古屋大学	  D2	  熊崎亘平	  SKA-­‐JP	  sub-­‐EWG	  tomography	  group	  高橋慶太郎,	  倉山智春
赤堀卓也,	  出口真輔	  	  INTRODUCTION	RESULT	

Faraday	  Tomography…?	

1.	  初期偏向角の差	emission	  no	  emission	
magneNc	  ﬁeld	

Ideguchi	  et	  al.	  (2013)	

Faraday	  	  Tomography	

FDF	

Faraday	  depth空間距離＝1.0	  ×	  resoluNon	  偏光角の差=110°-­‐160°のとき	  第3のソースが発生	
CLEANED FDF
6r0 = 0o6r0 = 10o6r0 = 20o

1210864
206r0 = 30o

6r0 = 40o6r0 = 50o

121086420-1006r0 = 60o

6r0 = 70o

6r0 = 80o-50050-100q [rad m ]P(2)=I( )e2i0 ( ) 2ie2-50050-2q [rad m ]-100

CLEANED FDF

Answer121086420-2

Z 1

CLEAN Component

Dirty FDF-50

Faraday dispersion function例)	

Faraday	  depth空間距離を固定し、	  初期偏向角の差を変えてFaraday	  Tomography	

Faraday dispersion function

SKAをはじめとした超広帯域電波観測の実現により可能となる宇宙磁場探査法.	  	  視線上の磁場構造を”積分値”ではなく、”深さ”を持った断層構造として見ることができる.	  	  

050

100

第3のソースの定義	
このエリア内でモデルソースの	  50%以上の明るさを持つもの	Φ	CLEAN Component

Dirty FDF

Answer1210864206r0 = 90o

6r0 = 100o6r0 = 110o

1210864206r0 = 120o

6r0 = 130o

6r0 = 140o

121086420-100

6r0 = 150o

6r0 = 160o

6r0 = 170o

-50

050-2-2

q [rad m ]q [rad m ]-100-50050-100-50-2

q [rad m ]

050

100-2

q [rad m ]2.	  Faraday	  depth空間距離	d1

異なるFaraday	  depth空間距離において、	  偏光面の回転角と、初期偏向角の差を比較	

Ambiguity…?	
D.	  Farnsworth	  et	  al.	  (2011)において提起	  • 本来ソースが無いはずのところにシグナルが現れる.	  
• ２つのソースが繋がってひとつに見えるのではなく、２つのソースが見えた上でさらにもうひとつ見える.	  
• 第３のソースの有無	  は２つのソースの	  初期偏向角の差に	  依存する.	  
“初期偏向角の差”	  	  以外は 全く同じ状況	

χmin
χmax

1. 第3のソースが出現する初期偏向角差はソース間のFaraday	  depth距離によって異なる.	  
2. 平均回転角の周辺で第3のソースは出現する.	  
3. 分解能の1.5倍より遠いケース
では出現しない.	  

赤:第3のソースが現れるときの初期偏向角差	

3.	  ソース輝度比	
異なるFaraday	  depth空間距離・輝度比において、	  第3のソースがどう現れるかを調べる	  (I)第3のソースが実際のソースより	  明るく現れる	  (single	  sourceに見える)	  (II)第3のソースが実際のソースより	  暗く現れる	  (III)第3のソースは現れない	D.	  Farnsworth	  et	  al.	  (2011)	

AIM	
第3のソースが現れる条件を調べる	  1.	  初期偏向角の差	  2.	  2つのソースのFaraday	  depth空間距離	  3.	  2つのソースの輝度比	仮定	  計算手順	  1.視線上にソースは２つ	  • デルタ関数型	  2.ASKAPでの観測を想定	  3.観測誤差は0	  1.	  偏光ベクトルを計算	  2.	  Faraday	  Tomography	  3.	  RM	  CLEAN	  4.第3のソースの存在を検証	  分解能より大きく離れていても、	  輝度比と初期偏光角によっては	  2つのソースを分離できない場合がある.	

まとめ	Faraday	  Tomographyの不確定性の傾向	  1.平均回転角と同程度の初期偏向角差の場合に存在しないソースが現れる(ソースの融合が顕著に).	  
2.視線上のソースの輝度比が1に近いほど、起こりやすくなる.	  
3.観測機のスペックによらず必ず発生する	  (但し、スケールは変わる).	  	  4.分解能より大きく離れていても、2つのソースを分解できないケースも	  (ΔΦ	  <	  1.2	  ×	  resoluMon).	  in	  prep.	

SAGE	  calibraNonによる	  系外電波源除去	

名古屋大学	  D2	  熊崎亘平	  LOFAR-­‐EoR	  group Sarod	  YatawaXa	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  Saleem	  Zaroubi	  INTRODUCTION	

AIM	

EoR	  signal検出の障害	

SAGECalにて前景除去.	  
SAGECalの精度を評価.	  
異なるSky	  windowでの比較.	

ObservaMon	

sky	  noise	  instrumental	  noise	

Jones	  matrix	
2.	  各ベースラインの観測値	EoR	  signal	  GalacNc	  	  foreground	

Instrumental	  	  noise	

3.	  観測値データセット	
correlator	

NCP

ELAIS-N1

Sky	  windowの主な違いと評価対象	
NCP	  window	

3C196	  window	• 比較的暗い(SNR小)	
• uv軌道が円形	

• 非常明るい(SNR大)	
• uv軌道が楕円形	

ExtragalacNc	  foreground	

LOFAR	  EoR	  cycle1	  の	  ターゲット	

評価対象	

N×(N-­‐1)/2	…	…	y	  =	 V12	
V13	 V1(N-­‐1)	 VN(N-­‐1)	
成分	

観測データ	

3C196

SGH

1.	  各アンテナの観測値	

ei

3C295

• Jones	  matrix	  の推定誤差	
• 前景除去前後のOn	  source/Oﬀ	  source	  noise比較	

K:系外銀河数	GalacNc	  foreground	
N:アンテナ数	

RESULT	• Synchrotron	  emission	
• Free-­‐free	  emission	
• Supernova	  remnants	

前景除去	
除去前	

V.	  Jeric	  (2008)	

• Beam	  shape	• Frequency	  sensiNvity	
• Receiver	  gain	• Atmosphere	  	• Ionosphere	• Troposphere	

Instrumental	  noise	

除去後	• Radio	  galaxy	• Radio	  cluster	ExtragalacNc	  foreground	Sky	  noise	

000

0.00500.01000.01500.02000.02500.03000.03500.04000.04500.050000

0.00100

0.00199

0.00300

0.00400

0.00500

0.00700

0.00600300※	  フリーパラメータ数	  =	  8KN	ExpectaMon	  maximizaMon	  Method	
SAGE	  E-­‐Step	

Number count0.00900

0.01

Before Calibration
After Calibration
Noise

NCP	

200
150
100500-0.01-0.005

300
250
Number count

観測データセットと系外銀河モデルから、	  Jones	  matrixをフリーパラメータθとして推定する.	  
SAGECalはθをサブパラメータθiに分割することで、	  計算コストの縮小、正確性の向上に成功した方法.	

On	  	  source	  noise	SAGE	  CalibraNon	

Oﬀ	  	  source	  noise	

250

0.008010intensity [Jy/pixel]

3C196	

0.005

0.01

Before Calibration
After Calibration
Noise

200
150
100500-0.01-0.005

0intensity [Jy/pixel]

0.005

0.01

Jones	  matrix推定	
SNRの大きい3C196が	  小さいエラーでJones	  matrixを見積もることができる	

✓iSAGE	  M-­‐Step	

エラーと電波源の明るさを	  掛け合わせるとほぼ一定	
未知の電波源についても	  エラーを見積もることができる!?	

最尤値	

θをソース・クラスター毎に分割	
✓ = [✓1 , ✓2 , . . . , ✓M ]計算コスト	
2O((KN ) )2O(M N )S.	  Kazemi	  et	  al.	  (2011)	

まとめ	
1.	  NCPのほうがimage上でのエラーは小さい	  	  	  	  系外前景除去の観点ではNCPのほうが適している	  2.	  ほぼ観測誤差以下のレベルで除去が可能	  	  3.	  3C196のほうがJones	  matrix推定のエラーは小さい	  大気圏・電離層情報の観点では3C196の方が適している	  4.	  NMSEと電波源強度の関係も明らかに