第4章

長周期地震動とその被害の予測手法に関する文献・資料調査

4.1 長周期地震動の予測手法に関する既往研究
4.1.1 はじめに地震本部では、「長周期地震動予測地図」2009 年試作版 45)、2012 年試作版、2016 年試作版 46)を公開している。内閣府では、南海トラフ沿いの巨大地震による長周期地震動に関する報告を公開している(内閣府(2015)47))。国土交通省では、観測データに基づく設計用長周期地震動の作成手法を開発している(国交省(2010)48))。また、気象庁では、長周期地震動の
距 離 減衰 式 によ る長 周 期地 震動 階 級の 予測 精 度に つ いて 検 討を 行っ て いる (気 象 庁(2014a)49))。以下では、主としてこれらの公的機関で採用されている長周期地震動の予測手法について紹介する。

53

4.1.2 長周期地震動予測地図（地震本部）
地震本部では、一般的な地震動の予測手法として「震源断層を特定した地震の強震動予測手法（「レシピ」）」を示している。レシピでは、震源モデルと地下構造モデルを作成し、統計的グリーン関数法と呼ばれる半経験的手法で計算した短周期成分と、差分法により理論的手法で計算した長周期成分を合成して地震動の予測とするハイブリッド合成法(入倉・釜江(1999)50))が採用されている。
「2009 年試作版」、「2012 年試作版」、「2016 年試作版」について、対象地震などを比較したものを表 4.1-1 に示す。
表 4.1-1
項目

2009 年試作版

長周期地震動予測地図の比較
2012 年試作版

・想定東海地震
対象地震

・東南海地震・南海地震(昭和型)2016 年試作版
・相模トラフ沿いのM8 クラスの地震

・宮城県沖地震・1923 年大正関東地震

前イベント震源モデル
・東南海地震震源モデル

・宮城県沖地震特性化震源モデル

前イベント震源モデル
・南海地震(昭和型)

地下構造モデル(1 次)の地下構造モデル(1 次)作成手法を改良して作成した地下構造モデル

対象周期帯域
速度応答スペクトルの分布図の周期

周期 3.5 秒以上
周期 5 秒、7 秒、10 秒を念頭に置いた特性化震源モ
デルで、アスペリティ配置や面積等の多様性を考慮

・想定東海地震

地下構造モデル・1703 年元禄関東地震

地層の連続性を考慮して作成した浅部地盤構造モデルを地下構造モデル(1 次)と接続した
浅部・深部統合地盤構造モデル

周期 2 秒以上

周期 1.2 秒以上

周期 3 秒、5 秒、7 秒、

周期 2 秒、3 秒、5 秒、7 秒、10

10 秒

秒

長周期地震動予測地図について、速度波形、速度応答スペクトル、地下構造モデル、および速度応答スペクトルの分布図、長周期地震動における最大速度の分布図、長周期地震動の継続時間の分布図の高解像度版のデータが公開されている。
2009 年試作版：
http://www.jishin.go.jp/evaluation/seismic_hazard_map/lpshm/09_choshuki/
2012 年試作版：
http://www.jishin.go.jp/evaluation/seismic_hazard_map/lpshm/12_choshuki/
2016 年試作版：
http://www.jishin.go.jp/evaluation/seismic_hazard_map/lpshm/16_choshuki/
54長周期地震動予測地図の各報告書で挙げられている主な課題を表 4.1-2 にまとめた。
表 4.1-2
項目

長周期地震動予測地図の各報告書で挙げられた今後の課題

2009 年試作版

2012 年試作版

・アスペリティ配置等の多様・海溝型地震の特性化震震源モデルに関する課題2016 年試作版

源モデルは、内陸地殻

・震源モデルの短周期側へ

内 地 震 に 比べ て さらの拡張や大きな地震のモなる研究が必要

デル化に関しては、南海

・そのため、想定東海地

トラフで発生が懸念され震の周期 5 秒未満の計る巨大地震に向けてさら算 結 果 は 本来 よ り小なる研究が必要

さい可能性がある。

性を考慮したが、その他の個々の断層パラメータでばらつきを考慮する手法を確立することが必要
・多様性を考慮した個々のシ
ナリオの重みはすべて 1 としており、計算結果が本来より小さい可能性がある。
・周期 1 秒以上の計算には、

地下構造・全国の 1 次地下構造モモデル

デ ル の 構 築に 向 けてに関する課題検討を進める予定

・さらなる精度向上に加え地下構造モデルの精度向作成領域の拡張が必要

上、観測記録の蓄積が必要

・長周期帯の再現性等を重・相模トラフ地震のような震視したため、地質学等の源断層から近い場合の検証

既往知見と十分に整合しが十分とは言えない。

ない懸念がある。

・現在の計算資源では表層地・地下構造調査結果が少な

盤を含む広域の解析が困難

い堆積平野や、地震記録

・陸域の観測記録を再現するが少ない海域等では検証モデルを構築したが、海域が十分と言えない。

の観測記録も再現するようなモデル更新が望まれる。

・計算上の問題等で周期・2009 年試作版の地震も周

対象周期帯域

3.5 秒以上の計算とし

期 2～3 秒で計算するなに関する課題たため、周期帯の拡張

ど、工学的活用に向け継を目指す。

続的な取り組みが必要

55

・周期 1.2 秒以上の計算としたが、2 秒未満の精度検証が不十分
・周期 2 秒の応答値の精度向上については今後の課題

4.1.3 南海トラフ沿いの巨大地震による長周期地震動に関する報告（内閣府）
内閣府の「南海トラフの巨大地震モデル検討会」から、南海トラフ沿いの巨大地震による長周期地震動に関する報告が 2015 年 12 月 17 日に公開された。概要を以下に示す。
(1) 検討条件
内閣府の検討では、以下の条件で三次元差分法により長周期地震動を予測している。
1)

検討対象とする地震と長周期地震断層モデル
過去地震については、1707 年宝永地震(M 8.6)、1854 年安政東海地震(M 8.4)、1854 年

安政南海地震(M 8.4)、1944 年昭和東南海地震(M 7.9)、1946 年昭和南海地震(M 8.0)の 5
地震を検討対象としている。
長周期地震断層モデルの検討にあたっては、最大クラスの地震に相当する 2011 年東北地
方太平洋沖地震など、過去地震における断層の破壊過程に関する解析結果を収集し、その特徴等を整理して、2011 年東北地方太平洋沖地震等から得られた知見を反映させている。
2)

対象とする地震動の周期
長周期地震動による被害が懸念される超高層建築物の固有周期や、貯蔵されている石油

を含む石油タンクのスロッシング固有周期をふまえて、周期 2～10 秒程度の地震動を検討
対象としている。
3)

地盤構造モデル
浅い地盤構造モデルについては、深さ 30m までの S 波平均速度(AVS30)から表層地盤による震度の増幅分を求め、これを工学的基盤における震度の予測結果に加えることで、地表での震度を予測している。
深い地盤構造モデルについては、地震本部から公開されている「全国一次地下構造モデ
ル(暫定版)」(2012)を基にして、四国および東海地域等で観測した水平動と上下動の振幅比に合致するよう地盤構造モデルを修正している。
(2) 今後の課題
長周期地震動の予測手法の高度化、地盤構造モデルの高度化、建築物の挙動・影響の評
価機能の充実を挙げている。また、長周期地震動の予測は、発展途上の技術であり、震源や強震動生成域の場所、地盤構造モデル等の計算条件により、予測結果は大きく変わる場
合があり、今回の想定とは異なる事象が発生する可能性があることにも留意する必要があると指摘している。さらに、今回の検討は、あくまでも現時点の科学的知見に基づいたものであり、今後の科学的知見の蓄積を踏まえ検証し、必要に応じて修正していくべきものであると述べられている。
56

4.1.4 長周期地震動作成手法の試案（国土交通省）
国土交通省は、地震動の観測データに基づいて設計用長周期地震動(ただし水平動のみ)を作成する手法の試案を提示し、意見募集を行った(国交省(2010))。ここで提案された手法は、各観測地点の解放工学的基盤における加速度応答スペクトルと、群遅延時間の平均
値および分散を回帰式から算出し、フーリエ(逆)変換を用いて時刻歴波形を作成するものである。
なお、本手法では、周期 0.1 秒から 10 秒の周期成分を適用範囲とし、沖縄県および想定
東海地震、東南海地震、宮城県沖地震の断層直上およびその近傍地域は対象外としている(国交省(2010))。
国交省(2010)による提案手法に対する意見募集が終了した翌月の 3 月 11 日に 2011 年東北地方太平洋沖地震が発生した。2011 年度建築基準整備促進事業では、事業主体((株)大崎総合研究所)と建築研究所との共同研究として、上記意見募集で出された意見への対応や提案手法の検証なども含めて、2011 年東北地方太平洋沖地震における長周期地震動特性について検討し、提案手法の改良などを行っている。この検証内容や作成手法の改良については、大川ほか(2013)51)にまとめられており、この改良案に対する意見募集が国交省により行われている(国交省(2015) 52))。
作成手法の改良点は、以下の 2 点である。
i)

提案式を

9 のマグニチュードまで適用可能としたこと

ii) 震源域による増幅率とサイト係数の違いの考慮
これらの改良を加えた予測式による値と 2011 年東北地方太平洋沖地震の各地での観測記録とを比較し、改良を加えた予測式がより良く観測値を再現していることが確認されている。さらに、地震本部の昭和南海地震を対象とした 2012 年版長周期地震動予測地図との比較も試みた結果、両者に大きな相違がないことも確認されている(大川ほか(2013))。

57

4.1.5 距離減衰式の比較（気象庁）
気象庁の長周期地震動予測技術検討ワーキンググループでは、長周期地震動に関する 4
つの距離減衰式を取り上げて、長周期地震動階級の予測精度に関する検討を行っている(気象庁(2014a))。検討に用いられた距離減衰式は、表 4.1-2 のとおりである。
この検討では、緊急地震速報(警報)を発表した Mj5.5 以上の地震について、警報が発表された報、M 最大となった報、最終報のそれぞれの震源を利用して、予測と観測の適合度を調べている。その結果、4 式とも実用に耐えるレベルの予測適合度が得られており、長周期
地震動階級を予測するために提案された防災科研式(b)の予測精度が最も高いという結果が得られている。
ただし、巨大地震に対する長周期地震動の予測技術については、今後も検討を進める必要があると述べられている。
表 4.1-2長周期地震動に関する距離減衰式の特徴の比較
距離減衰式の評価手法

建築研式

防災科研式(a)

内閣府式

佐藤ほか

Morikawa and

横田ほか

53)

評価対象

54)

55)

56)

防災科研式(b)気象庁(2014b)57)(2010 , 2012 )Fujiwara(2013)(2011)

絶対加速度応答

絶対加速度応答

相対速度応答

絶対速度応答

スペクトル

スペクトル

スペクトル

スペクトル

5%

5%

5%

応答スペクトル

海溝型(5%)の減衰定数

内陸型(1%と 5%)

マグニチュード

モーメント

モーメント

モーメント

気象庁

の種類

マグニチュード

マグニチュード

マグニチュード

マグニチュード

断層最短距離断層最短距離震源距離

震源距離

内陸型と海溝型を考慮考慮していない

震源からの距離の取り方
地震タイプの考慮の有無

海溝型については、地震
深部地盤の影響

基盤から工学的基盤まの考慮の有無での S 波の鉛直伝播時間を考慮

内陸型と海溝型を考慮考慮していない

深い堆積層による深部地盤の一次観測記録、深部地盤

振幅の増幅効果を固有周期によりによる補正係数を

考慮

考慮

考慮

海溝型については、震源域(太平洋プレートの地
その他の特徴震とフィリピン海プレ

長周期地震動階級
Mw 9 まで適用可能

ートの地震)による伝播－を予測するために提案されている特性の違いを考慮

58

4.2 長周期地震動による被害の予測手法に関する既往研究
4.2.1 はじめに長周期地震動による被害の予測手法に関しては、以下のような研究が行われている。
i)

建物をモデル化して、時刻歴応答解析を行う手法ii) 距離減衰式や応答スペクトルなどを用いる手法
iii)簡易応答評価式を用いる手法
以下では、上記の手法の概要と既往研究について述べる。
4.2.2 建物をモデル化して、時刻歴応答解析を行う手法
建物を 3 次元モデルや等価な曲げせん断棒にモデル化して、時刻歴応答解析により各階の最大床応答加速度と最大応答層間変形角などを求めて、内外装、躯体、設備、天井などの被害を評価する手法である(たとえば、恒川ほか(2013)58))。恒川ほか(2013)では、S 造 14階建建物を対象に地震予想最大損失率(PML : Probable Maximum Loss)の評価を行っている。
予測対象は建物(構造部材と非構造部材)であり、家財は予測対象とはなっていない。
各部位に対する最大床応答加速度、あるいは最大応答層間変形角と被害割合の関係は被害関数として設定されている。間仕切壁と天井(システム天井)、外装と床仕上、および設備のクライテリアと被害関数との関係を表 4.2-1～3 に示す。間仕切壁のクライテリアは加登ほか(2007)59)の実験を参考に、天井のクライテリアは田村ほか(2005)60)の研究を参照して
表 4.2-1 のように設定し、童ほか(1996)61)の変換式により加速度に変換している。外装のクライテリアは PC カーテンウォールを、床仕上のクライテリアは標準的なフリーアクセスフ
ロアを想定し、表 4.2-2 に示すように設定されている。大破の被害関数は、解体およびガラ搬出費用を考慮し 150%としている。竪配管については、S 造では層間変形角 1/100 を考慮することとされていることから、表 4.2-3 のように設定されている。一般的に、外装、内装、および設備の竪配管などの被害は最大応答層間変形角に依存し、天井、および床置型や吊下げ型の設備機器は最大床応答加速度に依存するように設定される場合が多い。
また、設備機器および配管の最上階、中間階、および最下階における配置割合を表 4.2-4に示す。復旧費用の評価は、各階の部位ごとの復旧費用を求め、これを足し合わせて建物全体の復旧費用を算定している。

59

表 4.2-1 間仕切壁と天井のクライテリアと被害関数(恒川ほか(2013) 表 7 より)

表 4.2-2 外装と床のクライテリアと被害関数(恒川ほか(2013) 表 8 より)

表 4.2-3 設備のクライテリアと被害関数(恒川ほか(2013) 表 9 より)

表 4.2-4 設備機器および配管の建物内配置 (恒川ほか(2013) 表 10 より)

この手法は、個々の建物に対して被害の予測を詳細に行う場合に用いられる手法である。
多くの建物を対象として被害の予測を行う場合には、個々の建物の振動モデルと入力地震動の作成、および時刻歴応答解析に多くの労力を要するため、より簡易的な手法を用いる必要がある。

60

4.2.3 距離減衰式や応答スペクトルなどを用いる手法
建物を 1 自由度系でモデル化して、応答スペクトルから最大応答変位を求め、またエネ
ルギースペクトルから長時間の揺れによる繰返し回数を評価して被害を簡易的に予測する手法である。また、距離減衰式により建物被害と相関が高い周期帯域の平均速度応答を求めて、この平均速度応答を用いて構造種別と建物の層数に応じた被害関数を設定する手法も提案されている。以下では、これらの予測手法の概要について述べる。
(1)

阿部ほか(2013)62)による被害の予測手法

地震動や建物特性が持つバラツキを考慮した上で、地域全体の面的な被害予測を行うた
めに、時刻歴応答解析を行うことなく簡易に超高層建物の応答や被害を予測できる手法を提案している。この手法の予測対象は建物(構造部材)であり、建物(非構造部材)と家財は予測対象とはなっていない。
手法の概要は以下のように述べられている。
「 ①地震動特性はスペクトルで表現する。
②想定する建物は、等価 1 自由度系に置換し、建物全体を Bi-Linear 型にモデル化す
る。
③評価指標を最大値に関わる評価指標(最大変位、最大層間変形角)と繰返しに関わる評価指標(部材累積塑性変形)とに分類し、最大値に関わる評価指標は応答スペクト
ルにより、繰返しに関わる評価指標はそれに加えてエネルギースペクトルにより推定する。
」(阿部ほか(2013))a)

最大値に関わる評価指標の算出
等価線形化手法により建物の縮約 1 自由度系モデルを作成し、減衰を考慮した応答スペ

クトル(Sa-Sd 曲線)から代表点の層間変形角を求め、これに係数を乗じて最大層間変形角を算出している。この係数は、3 種類の S 造純ラーメン架構の骨組モデルの時刻歴応答解析結果による代表点変形角と最大層間変形角の関係から図 4.2-1 に示すような近似折線で設定されている。

61

図 4.2-1b)

代表点変形角と最大層間変形角の関係(阿部ほか(2013)図 3 より)

繰返しに関わる評価指標の算出
部材累積塑性変形倍率の算出フローを図 4.2-2 に示す。ここに、部材累積塑性変形倍率

は、部材の塑性変形を累積したものを部材の弾性範囲の限界を表す降伏変位で除したものである。
まず、弾性時から最大応答時までの周期帯域におけるエネルギースペクトルの平均値か
ら総入力エネルギーを評価する。総入力エネルギーのうち損傷寄与分のエネルギーを、最大応答時の 1 サイクル消費エネルギーで除して、繰返し回数を求める。部材累積塑性変形
倍率の安全側の評価として、最大部材塑性率が前述の回数分繰返すとして、部材累積塑性
変形倍率を評価する。最大部材塑性率は図 4.2-3 に示すように代表的な骨組モデルの解析結果をもとにした代表点応答変形角との関係から求めている。

62

図 4.2-2エネルギースペクトルを用いた累積応答の算出(阿部ほか(2013) 図 4 より)

図 4.2-3

代表点変形角と最大部材塑性率の関係(阿部ほか(2013) 図 5 より)

63

c)

超高層建物のモデル設定
簡易な超高層建物モデルは、既往の超高層建物データをもとに、以下のように剛性と耐力を設定することにより、Bi-Linear 型でモデル化している。
i)

剛性は、建物の弾性 1 次周期に基づいて設定している。既往の研究(勝俣ほか(2011)63))による高さ(m)と周期(秒)の関係から0.0256 としている。なお、

Bi-Linear 型モデルの第 2 勾配の第 1 勾配に対する比については、論文に記載されていない。
ii) 耐力は、設計せん断力の 1.5 倍程度の耐力を有すると仮定している。設計せん断力
係数は、既往の研究(日本建築学会(2007)64))にある設計せん断力係数
の関係から

0.3/

としている。すなわち、平均的な耐力

は

と周期
0.45/

と

設定している。
d)

検討に用いている長周期地震動
東海-東南海-南海の 3 連動地震(紀伊半島沖から破壊開始、陸地寄りアスペリティ)モデ

ルでシミュレーションした東京付近の 2km メッシュごとの地震動を設定している。検討に用いている長周期地震動のある周期での擬似速度応答スペクトル値の分布を図 4.2-4 に示
す。3 秒～5 秒では中央本線の南側や所沢周辺など局所的に応答が大きくなる場所がある。
東京都心部に比べて横浜や東京都西部ではあまり大きくない(阿部ほか(2013))。上記のシ
ミュレーション波形に関する出典の記載はないが、阿部ほか(2013)の「まとめ」には「南海トラフ地震に対する長周期地震動予測地図検討のため、東京近傍での長周期地震動の面的な被害評価を試行した。
」と記載されている。
e)

被害の予測結果
検討用長周期地震動に対して求めた超高層建物の最大層間変形角の面的分布を図 4.2-5に示す。想定する超高層建物は 30 階～60 階までの 4 種としている。埼玉県南部や東京都内
中央本線の南側の地域では 30 階建と 40 階建で層間変形角が 1/100 (0.01) rad を超えるが、それ以外は概ね 1/100 rad 以下となっている。
1/100 rad は通常の設計クライテリアであり、それ以上は設計クライテリアを超えた大きな応答となり大きな被害が発生する可能性があると述べられている(阿部ほか(2013))。

64

図 4.2-4

擬似速度応答スペクトル値の分布(阿部ほか(2013)図 6 より)

図 4.2-5

応答最大層間変形角の分布(阿部ほか(2013)図 7 より)

65

(2)

新井ほか(2011)65)による被害の予測手法

建物の構造種別や層数を考慮した被害の予測手法を提案している。この手法では、それぞれの建物被害と対応した地震動強さ指標が用いられている。この手法の予測対象は建物(構造部材)であり、建物(非構造部材)と家財は予測対象とはなっていない。
1)

建物種別の分類
建物層数の違いによって被害が対応する地震動の周期帯(地震動強さ指標)が異なり、また、木造建物と非木造建物の耐震性能(被害関数)が異なることから、建物群を木造、中低層(10 階以下)非木造、高層(11 階以上)非木造の 3 つの建物種別に分類している。
非木造建物の中低層と高層を 10 階で分けた理由については、以下のように記述されている。
i)

非木造建物の大部分を占める鉄筋コンクリート造建物の 1～10 階の弾性周期が木造建物の弾性周期とほぼ同じ 0.2～0.5 秒となる。

ii)

建物の被害を評価する際の地震動指標についても、既往研究(境(2009)66)、熊本ほか(2008)67))において同じ指標(1-1.5 秒平均速度応答)が提案されている。

iii) 上記の 2 点から、木造と中低層(10 階以下)非木造については、被害関数における地震動強さ指標として同じものを用いることができると考えられる。
なお、周期

秒から

秒までの平均速度応答は、次式のように定義されている。

1,

4.2‐ 1：下限周期、上限周期：周期の 弾性速度応答(減衰定数 5%、水平 2 方向ベクトル和)

66

2)

被害関数
被害率として、木造建物に対しては全壊率、中低層非木造建物と高層非木造建物に対しては大破率が用いられている。これらの建物に対する被害関数は、以下のように設定されている。被害関数における地震動強さ指標としては、木造建物と中低層非木造建物に対しては 1-1.5 秒平均速度応答、高層非木造建物に対しては 2-4 秒平均速度応答が用いられている。1-1.5 秒平均速度応答を用いている理由は、1)に示したように既往研究(境(2009)、
熊本ほか(2008))において、木造建物と中低層非木造建物に対しては同じ地震動指標が提案されているためである。なお、高層非木造建物に対して 2-4 秒平均速度応答が用いられている理由については、論文に記載されていない。
(4.2-2)式と(4.2-3)式は 1993 年釧路沖地震から 2008 年岩手沿岸北部地震までの 17 地震
61 記録とその周辺の実被害データを基に導かれたものであるが、(4.2-4)式については、高層非木造建物の実被害データがほとんど存在しないため、これらの強震記録を用いて、様々な高層建物を対象とした地震応答解析結果に基づいて設定したと述べられている(新井ほか(2011))。
2.90 log.

2.26 log.

5.78 log
,

,
.

,

8.15

4.2‐ 2

7.07

4.2‐ 3

13.94

4.2‐ 4：木造建物, 中低層非木造建物, 高層非木造建物の被害率：1-1.5 秒平均速度応答, 2-4 秒平均速度応答：標準正規分布の累積確率

67

3)

平均速度応答の予測式
1-1.5 秒平均速度応答と 2-4 秒平均速度応答の予測式として、下記の式を提案している。

.

1
1.5 ∙ 100.5

1.0 ∙ 103 ∙ 102 ∙ 104.2‐ 51
4.0 ∙ 102.0

2.0 ∙ 102 ∙ 102 ∙ 104.2‐ 6.

,：1-1.5 秒平均速度応答, 2-4 秒平均速度応答： 計測震度：最大地動加速度(cm/s2)：距離減衰式による最大地動速度(cm/s)~ ：回帰係数
回帰係数 ~ は、1993 年釧路沖地震から 2008 年岩手沿岸北部地震までの 17 地震 61 記録を用いて最小二乗法により決定している。
予測式より求めた平均速度応答と観測記録より算出した平均速度応答との対応関係を図
4.2-6 に示す。1-1.5 秒平均速度応答と 2-4 秒平均速度応答がそれぞれ精度よく予測できていると述べられている(新井ほか(2011))。
波形データが得られない震度観測点においては、計測震度と最大地動加速度が得られる
が、最大地動速度は得られない。このため、安中ほか(1997)68)による最大地動速度の距

離減衰式が用いられている。
log

0.697

0.00293log

0.00163

2.116

4.2‐ 7：気象庁マグニチュード：震源深さ(km) ( >100km のときは=100km とする)

：震源距離 (km)( 安中ほか(1997)では等価震源距離を、新井ほか(2011)では震源距離を用いている。)

68図 4.2-6予測した平均速度応答と観測記録より算出した平均速度応答の対応(新井ほか(2011) 図 3 より)

4)

過去の地震における被害の予測
1995 年兵庫県南部地震から 2009 年駿河湾の 14 地震に対して、提案した被害の予測手法を適用し、実被害との対応関係について検討している。なお、検証に用いる実被害データについては、木造、非木造、中低層、高層ごとのものは、現状ではほとんど存在しないた
め、建物全体としての実被害データにおける全壊棟数と、被害の予測結果における全壊・大破棟数の比較に留まっている。
過去の地震における被害の予測は、以下のような手順で行っている。
①

観測点における地震動強さ指標の算定
強震観測点における地震動強さ指標として、平均速度応答. とを(4.2-5)式と(4.2-6)式により評価する。
②

地震動強さ指標の面的補間
被害の予測を面的に行うために、地震動強さ指標(平均速度応答. と)を面的に補間している。この面的補間のために、K-NET と KiK-net の強震記録のみを使った場合とこれらの記録に加えて、震度計情報を加えた場合についても検討を行っている。追加する震度
計は、気象庁や地方自治体が設置したものの中で、震度 5 弱以上を記録したものとしている。なお、1995 年兵庫県南部地震においては、K-NET と KiK-net の設置以前であるため、
震度計情報の追加の有無に関する場合分けは行っていない。

69

面的補間方法として、以下の 3 つを用いている。
・重み付け平均距離による重み付け平均を行う方法であり、求めたい任意点から最大 50km 以内かつ最大 5 点の観測点における地震動強さ指標を用いて、次式による距離の重み付けを行い、任意点における地震動強さ指標 を算出する。

∑∑

4.2‐ 81： 観測点における地震動強さ指標：任意点と 観測点の距離
・三角形線形補間
三角形線形補間法は、三角形で囲まれた任意点を近似するものであり、連立方程式を使用して解く方法である。三角形の内部での地震動強さ指標を一次式で近似できるとす
れば、地震動強さ指標を変数が 3 つの連立方程式で表すことができ、連立方程式を解く
ことにより、任意点の地震動強さ指標を求めることができる。
・Simple Kriging
Simple Kriging 法は、平均値(トレンド成分)と共分散を既知として補間する方法である。基盤面における(4.2-9)式に示す安中ほか(1997)の加速度応答スペクトルの値を擬似
速度応答スペクトルにし、それをもとに算出した基盤相当の値の残差をランダム成分として空間補間を行っている。共分散関数は距離に比例する指数関数型とし、相関距離は既往の研究より 20km に設定されている。
log

log

：水平加速度応答スペクトル(cm/s2)：気象庁マグニチュード：震源深さ(km)：震源距離(km)
,

,

,

：係数

70

4.2‐ 9補間位置は、重み付け平均と三角形線形補間については地表と基盤、Simple Kriging に
ついては基盤としている。また、1995 年兵庫県南部地震においては、気象庁や関西地震観測研究協議会など様々な機関から公開されている強震波形データを用いて、面的補間方法と補間位置だけを変化させている。
面的補間を工学的基盤上で行う場合は、対象とする地震動指標(平均速度応答)の表層地盤の増幅率が必要となる。この手法では、(2009)69)による微地形区分ごとのスペクトル増幅率、. の増幅率として先名ほかの増幅率として J-SHIS で公開されている微地形区分ごとの最大速度の増幅率を用いている。
3 つの面的補間方法を適用する際の場合分けを表 4.2-5 に示す。
表 4.2-5

適用の際の場合分け(新井ほか(2011)表 3 より)

71

. と

実被害(全壊数)と被害の予測結果(全壊・大破建物数)を比較した結果を図 4.2-7 に示す。
実被害は消防庁のホームページで公開されている災害情報を用いているが、消防庁の全壊数は、(4.2-2)式～(4.2-4)式の基となった研究者による判定のほぼ 2 倍となるため(山口ほか(1999)70))、1/2 の値を実際のデータとして用いている。
高層非木造建物の被害の予測結果(全壊・大破建物数)については、1995 年兵庫県南部地震では約 110 棟～140 棟、2007 年新潟県中越沖地震では数棟の被害となっており、その他の地震では 0 となっている。このため、新井ほか(2011)による検証は、主に木造建物と中低層非木造建物を対象とした検証となっている。

図 4.2-7

全壊・大破建物数と全壊数の対応(新井ほか(2011)図 6 より)72

4.2.4 簡易応答評価式を用いる手法
高層建物の各階の応答加速度と層間変形角を簡易応答評価式により算定し、これらの応答量から家具・機器類の転倒・移動危険性と非構造部材の損傷可能性を評価する手法である。この手法の予測対象は建物(非構造部材)と家財である。
(1)

中村ほか(2005)71)による被害の予測手法

中村ほか(2005)は、田村ほか(2005)による高層建物の簡易応答評価式を用いて、高層建物における家具・機器類の転倒・移動危険性と非構造部材の損傷可能性を評価する手法を提案している。また、提案手法の適用性検証のため、2004 年新潟県中越地震における非構造部材の被害状況と提案手法による評価結果との対応関係を調べている。
1)

家具・機器類の転倒危険性評価
家具・機器類の転倒危険性については、金子(2003)72)により提案されている家具分類ごとの転倒率 で判定している。

(cm/s2),

∙

/

∙

/

4.2‐ 10(cm/s) ：床の最大応答加速度と最大応答速度：平均値 , 標準偏差 (対象とする家具分類の寸法の分布等から算定)の正
規分布関数(Hz)：床応答の等価振動数[/ 2(Hz)：家具の形状(奥行き(cm), 高さ

[

15.6/

.

1

/

.

]
(cm))から算定される境界振動数]：床の滑りにくさを表す指標で、家具分類と床分類ごとに設定

73

家具分類は以下の 4 種類としており、家具の配置条件も考慮している。
H1：高さ ≧150cm で、「壁際」以外に配置

H2： ≧150cm で、「壁際」に配置

L1：90cm ≦

L2

：90cm ≦ ＜150cm で、「壁際」に配置＜150cm で、「壁際」以外に配置

床は滑りにくさにより 3 分類(床 A, B, C)としている。床 B の場合の 4 分類の家具の転倒率と床応答との関係を図 4.2-8 に示す。転倒危険性は転倒率の大きさにより 4 段階に分類されている。

図 4.2-8

家具の転倒率と転倒危険性評価(中村ほか(2005) 図 1 より)

74

2)

家具・機器類の移動危険性評価
家具・機器類の移動危険性については、移動確率と移動量の 2 つの指標で判定している。

移動確率は 1度とし、移動量は、摩擦係数 、床応答の等価振動数 、床の最大応答速を用いて金子ほか(1999)73) の提案式で評価している。 と との関係を図 4.2-9 に示す。

移動確率と移動量による移動危険性の評価法を図 4.2-10 に示す。移動確率が高く移動量が大きいものほど危険性が高いと評価している。

図 4.2-9

家具の移動量評価(中村ほか(2005)図 2 より)

図 4.2-10 家具の移動危険性評価(中村ほか(2005)図 3 より)

75

3)

非構造部材の耐震性分類と損傷レベルの設定
非構造部材については、耐震実験等の文献を基に層間変形角(あるいは加速度)に対する損傷レベルを整理し、多様な非構造部材の耐震性をある程度統一的に扱えるように、耐震性を表 4.2-6 に示す 4 つに分類している。
表 4.2-6

非構造部材の耐震性分類(中村ほか(2005)表 1 より)損傷が層間変形角による外壁・間仕切壁は、耐震性の高さで 3 つに分け(分類 A, B, C)、
損傷が層間変形角と応答加速度の両方による天井を分類 D としている。
耐震性分類 A, B, C の非構造部材について、層間変形角と損傷レベルの関係を図 4.2-11のように設定している。損傷レベルは被災度 0(被害なし)、被災度 1(軽微な被害・小規模
補修必要)、被災度 2(中規模な補修必要)、被災度 3(大規模な補修・取替えが必要)の 4 段
階に区分している。

図 4.2-11 耐震性分類(A, B, C)の層間変形角と損傷レベルの関係(中村ほか(2005)図 4 より)

76

4)

2004 年新潟県中越地震の非構造部材の被害との対応
中村ほか(2005)は、2004 年新潟県中越地震で被災した長岡市、十日町市、小千谷市の非木造建物の外観調査による非構造部材の被害状況と上記の手法による評価結果との比較を行っている。
3 市における地震観測記録の最大加速度と最大速度から田村ほか(2005)の簡易応答評価
式を用いて 3 階建 S 造建物の最大層間変形を計算し、階高を 350cm と仮定して、最大層間
変形角の平均値を算出している。可動窓ガラス(耐震分類 A)、ALC[挿入筋構法](B)、現場張りタイル(C)、ラスモルタル(C)についての損傷評価結果と 3 市の被害状況との比較結果を
図 4.2-12 に示す。評価結果は概ね被害状況と対応していると述べられている。

図 4.2-12

2004 年新潟県中越地震の非構造部材の損傷評価結果と被害状況(中村ほか(2005) 図 5 より)77

4.2.5 長周期地震動による被害の予測手法の比較
4.2.2 から 4.2.4 で示した被害の予測手法について、評価対象、予測内容、手法の検証状
況、メリットおよびデメリットをまとめたものを表 4.2-7 に示す。
なお、これらは 2011 年東北地方太平洋沖地震より前の手法であり、2011 年東北地方太平洋沖地震の被害を説明する検討は行われていない。

78

表 4.2-7長周期地震動による被害の予測手法の比較

時刻歴応答解析を行う手法(恒川ほか(2013))

応答スペクトルと入力エネルギースペク
トルを用いる手法(阿部ほか(2003))

簡易応答評価式を用いる手法(中村ほか(2005))

応答スペクトルを用いる手法(新井ほか(2011))

評価対象

建物(構造部材)
建物(非構造部材)

建物(構造部材)

建物(非構造部材)
家財

建物(構造部材)

用いる
地震動情報

入力地震動の加速度時刻歴Sa-Sd 曲線および入力エネルギースペク
トル

最大加速度
最大加速度と最大速度の比(A/V)

速度応答スペクトル

建物の
モデル化

3 次元モデルや
曲げせん断棒モデル

等価 1 自由度系モデ
ル(復元力特性はBi-Linear 型)

多質点のせん断棒モデル

―

被害の予測
に用いる
指標

最大層間変形角
最大床応答加速度

代表点変形角最大層間変形角
最大床応答加速度

2～4 秒の平均速度応答

上記指標の評価手法

時刻歴応答解析

Sa-Sd 曲線および入力エネルギースペク
トル

簡易応答評価式

回帰式

用いる
被害関数

小破、中破、大破などに対する層間
変形角や応答加速
度を設定

被害関数は
設定されていない

損傷度に対応する層間変形角と応答加速度の閾値を設定正規分布の累積関数

予測内容

各階の
部位別被害率

最大層間変形角
部材累積塑性
変形倍率

各階の部位別損傷度(0, 1, 2, 3)

高層非木造の
建物被害率

被害関数の
設定根拠

設計クライテリアや既往の実験結果―

既往の耐震実験等

強震記録による様々な高層建物を対象とした応答解析結果

予測手法の
検証状況

行われていない

東海-東南海-南海地震に対する被害の予測を行っているが、過去の地震に対する検証は行われていない

2004 年新潟県中越地
震における長岡市、十日町、小千谷市の非木造建物に対して検証を実施

1995 年兵庫県南部地震までの 14 地震に対して主に木造、中低層建物に対する検証
を実施

その他
の特徴

PML(Probable
Maximum Loss) の評価手法

長周期地震動の影響を考慮

非構造部材を耐震性に基づいて 4 種類に分類

地震動強さ指標の面
的補間

メリット

高精度である

多くの建物に適用可能

多くの建物に適用可能

多くの建物に適用可能

デメリット

振動解析モデルの設定と入力地震動の評価が必要であり、多くの建物には適用困難

簡易予測のため高さ方向の被害が適切に予測できない場合があり、応答スペクトルと入力エネルギース
ペクトルの設定が必
要建物の非線形性が考慮されていない

過去の地震に対する十分な検証が行われ
ていない

79

80