平成２７年度和歌山県学習到達度調査

結果分析と指導のポイント

小学校

算数

平成２８年２月
和歌山県教育委員会

平成２７年度和歌山県学習到達度調査 結果分析と指導のポイント（小学校算数）◆課題のみられた問題：図に関する問題（※問題冊子と合わせてお読みください。）
第４学年

第５学年

第６学年

正答：ウ

正答：ア ４０、イ ０．５、ウ ８０

主な誤答例：イ

主な誤答例：
・ア ４０、イ ０．４、ウ ８０
・ア ５０、イ ０．５、ウ １００
・ア ５０、イ ０．５、ウ ８０

正答：ホットドッグ、クリームパン、３００、□
主な誤答例：・ホットドッグとクリームパンが反対（もとにする量が反対）になっている。
・（）に□ではなく、６００，３００等の値段を入れている。

正答率
３４．９％

正答率
３１．５％

正答率
３８．５％

図に当てはまる数を考えることや題意にあった図を選択することに課題がみられます。

算数は系統的な指導が重要です。好事例や悩みを共有し、授業改善を進めましょう！

例えば、校内研修や学年会で、図表の指導について話し合ってみましょう。
図をかかせる意
味は何ですか？

２つの意味があると言われているよ。まず問題文から取り出した情報を使って図をかく（試行錯誤する）ことで、整理したり、問われていることを明らかにしたりして、立式へとつなげるため。もう１つは、自分の考えや立式を説明するために図や表を用いるということだね。

図をかかせるのは難しいです。
立式できれば分かっていることにならないのですか？

立式できても、図がかけない、説明できないという児童がいるわ。式や図の意味を理解させ、定着につなげていく指導が必要よ。
そのためには、まず教材研究が大切ね。教科書に示されている図や表がどんな手順でかかれているか、式とどのようにつながっているか等をしっかり読み取り、指導することが大切になってくるわ。

「式、図表、説明を行き来させる指導」が大切です！
図表が示されていても、その意味や構成が分からない児童もいます。
教科書に示されている図表をモデルに、式や説明と行き来させる指導を学校全体（６年間）で行っていくことが大切です。

いつも同じ順序ばかりで指導していませんか？

【具体的な指導事例】

図表式

説明- 1 -

○教科書の図表をなぞる、書き込む等、段階を踏んで指導する。
○教科書の図表を見せて部分ごとの意味を問うたり、間違った図表を提示し検討させたりする。
○式から図表を考えさせる、式に合う図表を（複数の図表から）選ばせる。

◆継続して課題のみられた問題❶ 示された面積や体積とほぼ同じものを、選択肢の中から選ぶ問題。
第４学年 主な誤答例：ウ

第５学年 主な誤答例：ウ

これらの課題解決には、量感だけでなく、逆思考（示された面積、体積から公式に当てはまる式をつくる）が必要となります。このように複数の思考過程がある問題に課題がみられるため、児童のつまずきを考えた丁寧な指導が必要です。

量感について２年「長さ」：目測の習慣づけを行う

３年「重さ」：１ｋｇの感覚をつかむ

４年「面積」：広さを体感させる

５年「体積」：身近な体積を規準量とする

・１０ｃｍのテープものさしを使って、１０ｃｍの長さをとらえる

・材料や形が異なる１ｋｇの物体の重さ比べをする・運動場に１aのコートを２つかき、ドッジボールをする（体育と連動）

・自身の持ち物等のおよその体積を求める わたしの筆箱の体積は、約700よ。

１０ｃｍ〇cmより長い、短い？

１ａ って広いね！

活動を通して、テープものさしなし
でも１０ｃｍの長さをイメージさせる
ようにする

逆思考について□×□×□＝１０００
逆思考：答えから式を求める。

式 ５×２０×１０＝１０００ 答え１０００

身の回りにあるものの体積を測定し、それを基準量として、解答の判断材料にさせる

たて×横×高さ、のそれぞれを考えればいいと思います。

体積が１０００ｃｍ３になる直方体（立方体）を考えましょう。

【問題】たて５ｃｍ、横２０ｃｍ、高さ１０ｃｍの直方体の体積を求めましょう。

1a１０ｍ×１０ｍの広さを体感して、量感をつかませる

材料や形が違っても、同じ重さになることがあることに気づかせる

順思考：示された数値を公式に当てはめて体積（答え）を求める。

1a１０×１０×１０、２０×１０×５、いろいろ考えられます。

式からできる直方体（立方体）に近いものを身の回りから探してみましょう。

「複数の思考過程や逆思考に対応した指導の工夫」が大切です！

❷ モデル（考え方・図・式）をもとに、別の考え方で解いたり、別の量を基準として解いたりする問題。
第４学年

第５学年

２通りの考え方を用いて、課題を解決する構成は、様々な単元で出てきます。
単元名
問題文

考え方Ａ

正答率
３３．５％
主な誤答例：３２０＋８０✕３

正答率５６．０％
主な誤答：（答え）で基準量と比較量の判断を間違えているモデル（考え方・図・式）をもとに考える問題では、立式したり、考え方を説明したりすることは改善がみられます。しかし、考え方は正しいが、式に表せていなかったり、答え方を間違えたりして誤答となる事例が多くみられます。問題を解いた後の見直しや確かめをすることが課題です。

考え方Ａは既習事項を用いて、考え方Ｂは新たな解法を用いてというパターンや、考え方Ａと考え方Ｂで基準とする量が異なるというパターン等があります。
いずれも考え方の違いで、式や答え方がどのように異なってくるのかを確かめたり、正しい式、答えになっているのかを吟味したりという指導が必要です。
【具体的な指導事例】○式に合う図をかかせる。
○誤答をもとに間違いを検討させる。
○不完全な解答を提示し、言葉や必要な条件を付け加え正しい解答に直させる。

「見直しや確かめを徹底する指導」が大切です！
- 2 -考え方Ｂ◆到達度調査の結果分析を生かした取組例
各学校において到達度調査の結果分析を使って様々な取組が行われています。一人一人の教員による授業改善も大切ですが、取組を共有することでさらに授業改善を進めることができます。また、平成２５年度、２６年度の「分析結果と指導改善のポイント」についても、是非ご活用ください。

授業における取組【過去問題の活用：児童に誤答を検討させる】
過去問題に取り組ませる際、正誤をチェックするだけでなく、課題があった問題については、授業者がしっかり解説する。
また誤答例を示し、児童に分析（どうして間違ったのか、正しい考え方を説明する活動等）させる。

各先生の実践を共有して学校全体の取組へ！

【発展（活用）問題に取り組ませる】
単元（各時間）において、発展的な問題（チャレンジ確認シート等を活用）を取り入れる。そのためには、単元（各時間）において習得の時間だけでなく、活用に取り組む時間も確保できるような単元構想（授業展開）が必要になる。発展的問題を行うことは、基礎・基本の習得にも効果がある。

【問題（類題）づくりに取り組ませる】
児童は、文章問題を解く際、まず情報を取り出し、情報を組み合わせて題意を理解する。次に図表を用いて考え、最後に立式し、答えを見出すという手順で行う。本時の問題に取り組み、解法等を理解させた上で、問題（類題）づくりに取り組ませることで、もう一度問題文の構成や要素を見返す機会となり、学習内容の定着につながる。

現職教育等における取組

左の過程のどこで児童がつまずいているのかを把握して指導することが大切です。

【問題分析を授業へ生かす】①全職員で実際に問題を解き、誤答例と合わせて課題となる問題を見出す。
②課題となる問題について、児童のつまずきを把握し、該当単元においてどのような指導が必要かを学年部等のチームで検討する。
③そこで見出された指導のポイントを学校全体で共有する。
このような取組を現職教育等で行い、授業改善を進める。

【教科書の使い方・教材研究】「理解・実行過程」H26結果分析と指導のポイントより教科書の構成（系統性・既習事項の確認の仕方、挿絵や図表の意味、問題配列、カラーユニバーサルデザイン、説明の仕方、ノート指導等）を確認し、教員においては教科書を使った指導、児童においては教科書を使った学習ができるように、全職員で研修を行う。
児童が分からないことや解き方を忘れた時には、教科書を使って考えたり、確認したりすることで、復習・予習のできる児童の育成につながる。

学校全体で課題や取組を共有して系統的に指導していくことが大切です！
- 3 -つまずきに対応するために算数科においては、児童のつまずきに対して、系統性を考慮し、遡って指導する必要があります。また、正答にこだわるのではなく、思考過程が確かなものになっているか確認する必要もあります。これらのことは、支援を必要とする児童だけでなく、全ての児童に必要な視点です。次に示
すような教科書の構造や内容をしっかりと理解しておくことが、全ての児童が「わかる」「できる」
授業づくりの第一歩になります。

図の系統性（加法の例）

挿絵やふきだし等
運動会でダンスをするために、３人組をつくります。子どもは２７人います・・・。

絵や実物などの具体物であらわす

１年生
イヌが５ひきネコが３びき２年生〇や□などの半具体物であらわす
イヌが５ひきイヌが５ひきネコが３びきネコが３びきテープ図であらわす

３年生
４年生
５年生
６年生イヌが５ひき

ネコが３びき線分図であらわす

青３倍

黄４倍

２本

キャラクター

参考：関係図（５年生）

参考：関係図（４年生）
これらの図は、児童の思考を助ける大きな手立てとなります。
教科書では、学年が進むにつれて、段階を踏んで指導できるようになっています。

同じ人数に分けるんだね。

赤大人□本１００人倍

３×４倍

子ども１５０人

登場人物

ショートケーキ１個とシュークリーム１個を１組にして考えると・・・

教科書では、児童の発達の段階に応じ、系統だった指導ができるように配慮されています。例えば、図についても、絵（具体）から始まり、ブロック（半具体）、そしてテープ図というように段階的に示されています。
現行の教科書（平成２７年度から使用）では、より系統性がつかみやすく、既習事項を確認しながら進めていけるように様々な工夫がされています。また、キャラクターや登場人物のふきだし等にもヒントが示されており、児童が自分で考える上で活用することができます。

教科書の工夫を使って、どの児童にも分かりやすい授業づくりを！
児童は、問題文（文字情報）だけでなく、生活場面を想起させる挿絵を見て問題に関するイメージをふくらませたり、登場するキャラクターのふきだしや図を手がかりにしたりしながら、立式します。
また、支援を必要とする児童には、抽象的な思考を苦手とする傾向がみられます。計算処理（九九等）は、繰り返して覚えられても、どんな場面で用いるかという意味理解に難しさを抱えていることもあります。
計算できる力はもちろん大切ですが、式を説明したり、図で表したりする力をつける活動を設定して、支援を必要とする児童にも分かりやすい授業づくりを考えていきましょう。
ご存じですか･･･？
県内で使用されている現行の教科書（裏表紙）には、それぞれ右のような表示があります。

色だけでなく、構成やレイアウト等にも工夫がなされ、読みやすく、書き込み作業等がしやすくなっています。
このような工夫を生かしながら授業を行いたいですね。

【東京書籍】
・色覚問題の研究者に校閲を依頼し、カラーユニバーサルデザインの観点から全ページにわたり配色およびデザインの検証を行っています。
・読みやすさと見やすさを追求したユニバーサルデザイン（ＵＤ）書体を使用しています。

【啓林館】
・ この教科書は、色覚の個人差を問わず、より多くの人に必要な情報が伝わるようデザイン
・配色し、ＮＰＯ法人カラーユニバーサルデザイン機構の認証を受けました。

つまずきの予想とそれに対する支援方法を準備するための教材研究が大切です！
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