統計数理研究所共同研究リポート 448

統計教育実践研究
第 13 巻2021 年 2 月

統計数理研究所

課題番号 2020-ISMCRP-5007

統計数理研究所共同研究リポート 448

統計教育実践研究
第 13 巻2021 年 2 月

統計数理研究所
東京都立川市緑町 10-3
電話(050) 5533—8500

当研究所では
Annals of the Institute of Statistical Mathematics
統計数理
Computer Science Monographs
Research Memorandum
統計数理研究所研究リポート
統計計算技術報告
統計数理研究所研究教育活動報告
統計数理研究所共同研究リポートを発行している．共同研究リポートは，統計数理研究所共同研究およびそれに準ずる共同研究による報告書として刊行される．この共同研究リポートは，2020 年度統計数理研究所公募型共同利用（共同研究集会）統計教育の方法とその基礎的研究に関する研究集会（研究代表者：末永勝征，課題番号2020-ISMCRP-5007）による研究成果報告書として作成されたものである．

統計教育実践研究

Vol.13目次
I. データサイエンス教育の国際動向
1．実践をデータサイエンス教育の中心に位置づける―Placing `Practice' at the Center of Data Science Education―
矢島正直・Eric Kolaczyk・Haviland Wright（ボストン大学）
1
2．GAISE preK-12 II and Data Science Education
Gould, Robert（カリフォルニア大学ロサンゼルス校統計学部教授、統計教育センター長）2

II．統計高度人材育成事業【特別講演】統計エキスパート人材育成プロジェクト開始―諸分野若手研究者を適切な統計研究可能な統計教員早期育成―
椿広計（統計数理研究所所長）

3

新学習指導要領の円滑実施のための理数科・情報科教員授業力向上支援事業―日本学術会議、地方自治体と連携した高等学校教員向け「統計検定」の 無償受験機会の提供―
美添泰人（統計質保証推進協会理事長）
5

III. 統計・データサイエンス人材育成
1. 児童の思考や行動パターンが統計的思考にあたえる影響―子どもコホートスタディの結果から―
岡檀（統計数理研究所）
・山内慶太（慶應義塾大学大学院健康マネジメント研究科）
6
2. 統計的課題研究３年目の取組～全校体制での取組と産学連携～渡部靖司（愛媛県立松山南高等学校）
8
3．令和２年国勢調査における島根県の学生調査員の活動～学生調査員育成事業～
森永壽（島根県政策企画局統計調査課）・藤原眞砂（島根県立大学）
・勝手良平（島根県浜田市総務課）
12
4．社会で必要とされるデータサイエンススキルと研修・普及の方策
菅由紀子（株式会社 Rejoui 代表取締役／データサイエンティスト協会スキル定義委員） 16
5．科学哲学という統計学への第 3 の入り口：１は数学、２は実データ
島谷健一郎（統計数理研究所）
18

IV. 小学校・中学校における新学習指導要領・教科書比較
1. 新学習指導要領における統計的探究内容の取扱い～小・中学校教科書比較を通して
山内慶太（慶應義塾大学大学院健康マネジメント研究科）
2. 初等教育における実データを用いた統計調査の実践事例
太田直樹（福山市立大学）
3．児童の価値観を重視した統計的問題解決の実践について
石川大輔（荒川区立第一日暮里小学校）
4．「要因を調べること」を軸にした中１「データの活用」の単元計画とその実践―単元を通したアンケートの活用を通して―
峰野宏祐（東京学芸大学附属世田谷中学校）

V. 日本での高等学校統計・データサイエンスの実践 I
1．統計データを利活用して地域の課題発見と解決を目指す文系課題研究の取組
床田太郎（香川県立観音寺第一高等学校）
2．学校設定科目「DS 探究」「DS 研究」におけるデータサイエンス教育の成果と今後の展望
林宏樹（兵庫県立姫路西高等学校）
3．学校設定科目「DS」と課題研究との接続
林兵馬（神戸大学附属中等教育学校／神戸大学数理・データサイエンスセンター）
4．推測統計の指導について
橋本三嗣（広島大学附属中・高等学校）
5．コロナ禍でのチャレンジ、オンライン全国統計探究発表会（FESTAT）
石井裕基（香川県立観音寺第一高等学校）

20
22
28

34

40
44
48
50
54

VI. 日本での高等学校統計・データサイエンスの実践 II
1．ICT 利活用による統計教育「データ利活用とまちづくり」―学校内外連携・協働授業を通して―
中西美香（佐賀県立佐賀商業高等学校）
56
2．統計教材のパフォーマンス課題とその評価
喜田英昭（広島大学附属中・高等学校）
62
3．高３選択科目「データ科学」での授業実践
馬場国博（慶應義塾湘南藤沢中・高等部）
66
4．高等学校「数学Ⅰ」「情報Ⅰ」「理数探究基礎」のカリキュラムデザインとその実践
光永文彦（西大和学園中学校・高等学校／東京理科大学大学院）
68

IX. 参考資料「中高生・スポーツデータ解析コンペティション」について
日本統計学会統計教育分科会のお知らせおよび入会案内7273ࣰભΝυʖνγ΢Φϱη‫گ‬ү͹஦ৼͶҒ஖Ͱ͜Ζ―Placing `Practice' at the Center of Data Science Education―
Masanao Yajima, Boston University
Eric Kolaczyk, Boston University
Haviland Wright, Boston University
111 Cummington Mall, Boston, MA+16173532013, yajima@bu.eduຌ൅නͺύʖώʖχυʖνγ΢ΦϱηϪ

ͶҒ஖෉͜͠Ηͱ͏Ζ৖߻͗ଡ͏ͳࢧΚϑϣʖͶͱޮ֋༩ఈ͹υΡηΩρεϥϱ

ΗΉͤɽ͖͢͢ɼͨ͹൅૟Ν‫͢఺ٱ‬ɼࣰϘʖϏʖΝ‫ݫ‬Ͷ͢ͱ͏Ήͤɽஸࡠ‫ݘ‬͹౐ભΝυʖνγ΢Φϱη‫گ‬ү͹஦֫Ͷ͕͚߻৏ɼ৆ࡋ಼༲ͺଠॶͶͱޮ֋Ͳ͘Ήͦͳʹ͑͵Ζͳࢧ͏Ή͖ͤʃͨ͹໲͏͖Δ

Ξ͹Ͳɼ͞͹৖Ͷ͕͏ͱͺགྷ༁͹қ༃͹࢟ΌࠕΏસธͲ΍೟எ͠ΗΖַ৿ద͵ϕΊ‫ͫͪ͘͏ͱͦ͠ࡎى‬Ήͤɽ৆ࡋ͹಼༲ϫήϧϞ΃ͳ੔ௗͪ͢Ϛηφϱ୉ָɼࣰͺΤΥϔγ΢φΝ͟ࢂল͚ͫ͠͏ɽ
https://hdsr.mitpress.mit.edu/pub/twyc748
y/release/2ભ౹‫ܯ‬र࢞ߺʤMS in Statistical Practiceʥଡ͚͹υʖνγ΢Φϱη‫گ‬үϕϫήϧϞ

ୌΏ͞͹Ҳर࢞ߺ͗υʖνγ΢Φϱη͹

Ͷ͕͏ͱࣰભͳͺɼଖ‫ۂ‬͹઴͹࠹श৻ࠬ‫༙ڠ‬ԿΝ௪͢ͱָ෨ɼ୉ָͶ༫͓ͪӪ‫ڻ‬Ώଖ‫ۂ‬࿨ช͹େΚΕͳ͢ͱɼָस͹࠹‫ޛ‬Ͷͯ͏ͱ΍࣎ؔ͹‫ݸͤڒ‬Ε͕࿫ͦ͢͠ͱ

͹գ‫ ڊ‬6 ೧ؔ͹‫ܨ‬Ҥ͖Δಚͪ‫܉گ‬Ν়ղͦ͠ͱ͏ͪͫ͘ΉͤɽΉͪࠕ‫ޛ‬͹՟͏ͪͫͪ͘͏ͳࢧ͏Ήͤɽ― 1 ―GAISE preK-12 II and Data Science Education

Robert Gould
Vice-chair, Undergraduate Studies, Dept. of Statistics
Founder, DataFest
Abstract: The American Statistical Association (ASA) and the National Council of Teachersof Mathematics (NCTM) have released a major revision to the 2005 Guidelines forAssessment and Instruction in Statistics Education preK-12 Report (GAISE preK-12). The
new version, GAISE II, offers research-driven guides for developing students' data literacy
and helping all students to think like data scientists. The speaker was a co-author of GAISE
preK-12 II and also led the development of a secondary school data science course: theMobilize Introduction to Data Science (IDS) curriculum. This curriculum relied strongly on
the 2005 GAISE and had some influence on the revised GAISE. In this talk, we'll describe
key features of GAISE II and describe how they help guide data science education by
providing examples in the IDS curriculum.

― 2 ―統計エキスパート人材育成プロジェクト開始―諸分野若手研究者を適切な統計研究可能な統計教員早期育成―

椿 広計・統計数理研究所
立川市緑町 10-3・Tel.050-5533-8506・tsubaki@ism.jac.ap

キスパートを育成するのではなく、派遣大学の統計教育プ

1. 統計エキスパート人材育成事業

ログラム全体の中で若手育成した結果として、孫弟子が育令和 3 年度政府予算には、文部科学省研究振興局から「統計エキスパート人材育成プロジェクト～ポストコロナ

成されることを目指すという意味だと推察している。

社会における研究の DX の実現のための基礎となる人材の育本事業の公募開始は令和３年度予算成立後とされてい成～」令和３年度予算額 3.13 億円が、新規要求として上程る。大学共同利用機関としての統計数理研究所は、公募がされている。

開始されれば、大学等とコンソーシアムを形成し、本事業本予算申請に関連して、公開された令和２年度行政事業
レビューシートによると、本事業の目的は、「研究 DX や AIに必要なスキルを有する統計学のエキスパート人材を、人材育成プログラムと共同研究により育成。統計学を用いたに応募を予定している。採択後は、本年 10 月を目途に第 1
期生 10 名以上を受け入れ、コンソーシアム全体あるいはわが国統計科学コミュニティ全体での統計人材育成を開始できればと考えている。

他分野との融合領域の研究振興を図るとともに、育成された人材が大学等で核となり、統計学や融合領域に係る教2. 統計エキスパート人材予算措置に至る経緯

育・普及を行う好循環体制を構築する。」とされており、本事業が文科省予算要求に至った背景は、2020 年６月５

その事業概要は、「大学共同利用機関・大学等がコンソー
シアムを形成し、大学等における統計学の教育・研究の若日に文部科学大臣に渡された、(一社)日本統計学会提言

手中核人材の育成を行う取組を公募により国が支援。中核「統計学を体系的に学ぶ体制の緊急整備」に謳われた「統機関は人材育成プログラムを開発し、参画大学等の若手研

計学教員の緊急大規模要請と DS 学部の全国展開」にある。

究者（経済、公衆衛生等、統計学を活用する専門分野の研そこでは、「数理的素養のある若手研究者（博士）につい究者）を、人材育成プログラムと共同研究により、統計学て大学統計教育への従事を条件に採用し、統計教員に育のエキスパートに育成。育成された若手研究者は、各参画

成、意欲的は主要大学に配置する。年間 50 名、10 年間で大学等において、統計学の教育・研究の中核となり、参画

500 名を要請し大学への配置を進めれば、順次 60 大学にバ

大学等において統計研究を振興すると共に、統計学のエキ

ランスの取れた本格的な DS 学部／研究科をも蹴ることがでスパートを育成。米国等諸外国に伍する体制を目指す。」

き、高度人材育成を持続的に推進することが可能となる。

となっている。

このため、今年度試行的に行う「データサイエンス（統計）教員育成事業を、2021 年度から 10 年間（5 年の FD を含本事業は、毎年約３億円で５年間継続する事業とされ、５年間で 30 名以上の大学統計教員育成を行うこと、派遣大め 16 年間）緊急に大幅拡大し、統計学専門教員の大学への配置を進める。」とある。

学合わせて、70 名以上の統計エキスパート（俗に孫弟子と呼ばれている）を輩出することが求められている。ただ

ここで、令和 2 年度に試行的に行うとされた事業が、大し、本事業で育成する若手統計教員が直接修士クラスのエ

学共同利用機関法人情報・システム研究機構データサイエ― 3 ―ンス共同研究基盤施設(通称、DS 施設)が令和元 2 年度概算

大学と政府や産業界等の対話を加速し、統計学の専門教員要求行った「DS 教員育成センター（仮称）事業」である。

の早期育成体制西部、数理・データサイエンス・AI 教育の

この概要を図１に示す。

プログラム認定制度の普及政策や、（中略）の推進を通じて」が示され、欧米や中国では加速している統計学エキス
パート、大学教員育成が待ったなしの状況になったのである。
情報・システム研究機構では、この DS 教員養成事業で描いている育成プランを統計エキスパート人材育成事業にも活用して、両者を密接に関連させた推進が出来ないかと現在考えているところである。本プロジェクトはオールジャパン体制で開始しなければならない。

3. 難易度の高い事業への挑戦
本事業に採択された場合、統計数理研究所はコンソーシ
図１ DS 教員養成センター事業

アム参加大学等と連携し、研究指導や教育経験の豊富なシ
ニアな教員をメンターとして本事業の中核とする所存である。もちろん、人工知能・統計的機械学習の研究能力育成

本事業は、組織整備要求として行われ育成を行うシニア教
員１が令和 2 年度予算で認められたが、育成対象となる若に、現代的統計科学の知の投入は不可欠であろう。しかし、本プロジェクトの成功のためには、単なる座学やアク手研究者の人件費などは認められているわけではない。

ティブラーニングを駆使した先端統計学研修だけでは不十DS 施設では、令和３年度概算要求についてもパイロット分である。高度な知識と力量を有する人間の育成ではな

事業から本格事業にすべく増員要求を行った。令和３年度

く、それを育てる教員側の育成、自ら大学院レベルの統計

政府予算案では更にシニア教員１名の増員が認められ上程学の講義が行え、かつデータに基づく研究をコンサルテー

されているところである。日本統計学会提言は、この情ションできる人材の開発が必要だからである。そのため

報・システム研究機構プロジェクトを意識して出されたもに、シニア教員の経験知は不可欠である。また、それに加のではある。統計学会提言後、2020 年 6 月 19 日自民党人工えて、これまで高校統計教育では議論されていた授業研

知能未来社会経済戦略本部決議の中で、「数理・データサ

究、すなわち教育学の理論と知見とに基づく、大学統計教

イエンス・AI 教育を実践していくうえで必要となるデータ

育学の実践も必要となるし、その力量を発揮する研鑽の場

解析を含む統計学等の専門教員の不足が指摘されているとを産官学で形成することも必要である。

ころ、当該教員が充足されるよう、その要請・確保に至急とりくむこと」が謳われた。これを通じて、2020 年 7 月 17日閣議決定された「経済財政運営と改革の基本方針 2020

本発表では、統計エキスパート人材育成事業に関係して、アメリカ労働統計で 2018 年より数学職としてのデータ
サイエンティストが正式にカウントされたこと、それと統（通称、骨太方針）」に「データサイエンス教育や統計学に関する専門教員の早期教育体制等を整備する」が投入され、文部科学省概算要求に繋がった。2021 年 1 月 20 日に提示された第 6 期科学技術イノベーション基本計画答申案の計家との関係、高校情報Ⅱなどで起きていること、数理・
データサイエンス・ＡＩ教育の大学教育プログラム認定で起きていることなど関連情報を提供し、本プロジェクトへの様々な助言・意見を収集したいと考えている。

ディジタル社会を担う人材育成の中でも「2021 年度より、― 4 ―一般財団法人統計質保証推進協会 プレスリリース
2021 年 2 月 26 日
学び応援プロジェクト「統計・データサイエンス教育が強化された新学習指導要領を円滑に実施するための支援事業」として高等学校教員向けに「統計検定」の無償提供を実施
一般社団法人日本統計学会と一般財団法人統計質保証推進協会は、統計データの活用及びデータサイエン
ス教育の強化に向けて、2022 年から高等学校で実施される新学習指導要領の円滑な実施のための理数科・情報科の教員研修の一助として、高等学校の教員等を対象とした「統計検定」の無償提供を実施します。
急速に進展する AI・デジタル化社会を支える人材の育成は、日本政府の喫緊の課題となっており、初等中
等教育から高等教育、リカレント教育、行政職員の教育において、統計データを活用できる人材を育成する
ための改革が進行しています 1）。
2022 年から高等学校で実施される新学習指導要領では、数学科、情報科を中心に、統計データの活用やデータサイエンスに関する内容の拡充が図られ、これらの内容は 2025 年度大学入学共通テストにも反映される予定です。今後、全都道府県では上記の新学習指導要領に対応するため、教員研修等の準備が進められます。しかしながら、新学習指導要領、特に統計教育に関する部分は既存の学校教育における蓄積が乏しい
ことから、教員の指導力を育成する機会の充実が求められているところです。日本学術会議からの提言「新学習指導要領下での算数・数学教育の円滑な実施に向けた緊急提言：統計教育の実効性の向上に焦点を当て「教員に対しての統計教育の研修・講習を全国津々浦々に行き渡らせるべきである」と表て」2)においても、明されました。
この提言に応えるために、一般社団法人日本統計学会と一般財団法人統計質保証推進協会は、全国の理数科・情報科の教員研修の一助として、高等学校教員等を対象とする「統計検定」（文部科学省、総務省、経済産業省、厚生労働省、内閣府後援）の受験の機会を無償で提供することといたしました。本事業は日本学術会議と連携した試みで、受験機会は各都道府県を通して提供するものです。詳細については、統計検定ウェ
ブサイト「ニュース＆トピックス」内、「高等学校教員等への無償受験への推薦受付を開始いたします」3)をご参照ください。
1) 統合イノベーション戦略推進会議決定「AI 戦略 2019」首相官邸ウェブサイト、2019 年 6 月 11 日
https://www.kantei.go.jp/jp/singi/tougou-innovation/
内閣府「経済財政運営と改革の基本方針 2020」内閣府ウェブサイト、2020 年 7 月 17 日
https://www5.cao.go.jp/keizai-shimon/kaigi/cabinet/2020/decision0717.html2) 日本学術会議数理科学委員会数学教育分科会、2020 年 8 月 4 日
http://www.scj.go.jp/ja/info/kohyo/kohyo-24-t293-2-abstract.html
3) 統計検定ウェブサイト
https://www.toukei-kentei.jp/

一般社団法人日本統計学会 会長 川崎茂
一般財団法人統計質保証推進協会 理事長 美添泰人
統計質保証推進協会 事務局― 5 ―jssc_fd@qajss.org

児童の思考や⾏動パターンが統計的思考にあたえる影響―⼦どもコホートスタディの結果から―
岡

檀

情報・システム研究機構 統計数理研究所 医療健康データ

科学研究センター
⼭内 慶太

慶應義塾⼤学⼤学院 健康マネジメント研究科

東京都⽴川市緑町 10-3

電話 050-5533-8500

okamayu@ism.ac.jp
I. はじめにの健康状態（K6 テスト）など、26 項⽬の質問で構成

演者らはこれまで、⽇本の⾃殺希少地域︔⾃殺発⽣が極めて少ない地域における「⾃殺予防因⼦」の研究をされている。統計的思考に関してはエピソード質問を 2 題⽤意し、選択回答によって得点化した。

⾏ってきた。 次の課題は、こうした⾃殺予防因⼦の普及

同時に親に対しても、ほぼ同様の質問項⽬から成るアと定着であるが、⼤⼈になってからの⾏動変容は容易な

ンケート調査を実施している。親の回答データはたんに親ことではない。また、ある思考傾向や⾏動パターンをどのよ

⼦間の影響を観察するのみならず、地域社会で児童⽣

うに習得したかと尋ねても当⼈には説明不可能であること

徒を取り巻く⼤⼈たちの集合体としてとらえるために⽤いる。

が多いことから、⼦どもの成⻑を客観的に観察し、習得プ

親⼦の組み合わせは ID によって管理する。

ロセスを把握する⼿段として 2017 年から⼦どもコホート
スタディを開始した。

分析結果は全体結果冊⼦と個⼈結果シートにまとめ、参加者全員へ郵送し、また、⾏政や教育関係者、保護対象は四国地⽅にある 2 市町の公⽴⼩学校・中学校に属する児童⽣徒全員、およびその親/保護者（本者らを対象とした結果報告会、意⾒交換会を実施している。

稿では便宜上、「親」と呼ぶ）である。⼩学 5 年⽣時を本研究では、2017、2018、2019 年に調査に参加

ベースラインとして中学 1 年、中学 3 年と隔年に調査にした⼩学 5 年⽣（以後、「児童」と呼ぶ）と、その親の回参加してもらい、成⼈するまでの約 8 年間を追跡する計

答データを分析対象とした。児童の統計的思考⼒、⾃画である。

⼰主張、うつ傾向を⽬的変数に、決定⽊分析（成⻑

本稿で取り上げるテーマは、「統計的思考」である。統⼿法 CHAID）を⾏った。

計的思考とは数学の領域においてのみならず、⽇々の情報収集や状況判断、意思決定、問題解決などのプロセ

Ⅲ. 結果

スにおいて重要な役割を果たす思考法であり、批判的思2017 年から 2019 年の間に当該⾃治体の公⽴⼩考、科学的思考、論理的思考などとも呼ばれる。本研学校に在籍した全児童 516 名のうち、病⽋ 5 名を除く

究においては、「物事を俯瞰して全体像を偏り無くとらえ、

511 名が調査に回答した。彼らの親のうち、427 名が調より多様な指標によって対象の評価を⾏なった上で判断査に回答した。

する思考パターン」と定義する。

全児童の約 70％が⼗分な統計的思考⼒を有してい

本研究の⽬的は、児童の思考や⾏動パターンが統計ないと推定された。決定⽊は⾃⼰主張で分岐を⾏い、そ的思考にあたえる影響と、統計的思考の促進因⼦、抑れ以上の分岐を⾏わなかった。統計的思考⼒が不⼗分

制因⼦を探索することにある。

な児童は、⾃⼰主張できない群でより⾼くなった。
全児童の約 40％が⾃⼰主張できないと推定された。

Ⅱ. ⽅法

⾃⼰主張できない児童が最も多かった群は、問題があっ児童⽣徒に対し、⾃記式、無記名のアンケート調査をても助けを求めず、周囲の評価が気にかかり、うつ傾向が各教室において実施した。思考傾向や⾏動パターン、⼼ある、これらの要素を兼ね備えた群であった。その逆に、― 6 ―⾃⼰主張できる児童が最も多かった群は、問題があれば助けを求め、周囲の評価を気にかけず、その親/保護者
もまた、問題があれば助けを求める群であった。
全児童の約 20％がうつ傾向ありと推定された。うつ傾向ありの児童が最も多かった群は、周囲の評価が気にかかり、⾃⼰主張できず、保守的な男⼥役割観を持つ⼤⼈が周囲に多いと感じている群であった。
Ⅳ. 考察
統計的思考⼒の不⼗分な児童の最⼤の特徴は、⾃⼰主張ができないことであった。さらに、⾃⼰主張できない児童の特徴を抽出したところ、周囲にどう思われているかを気にかけ、SOS 発信ができない傾向にあり、⼼の健康状態が不良である可能性が⽰唆された。
また、⼼の健康が不良である児童の多くは、保守的な
男⼥役割観を持つ⼤⼈が周囲に多いと感じていることが⽰唆された。「⼥のくせに」「男なんだから」といった昔ながらの男⼥役割観に接する機会の多い児童は、反発しつつも抑制したり、納得できないながらも社会の規範に従うことを無意識に優先している可能性がある。そのことが児童の⼼の健康バランスに影響をあたえている―という仮説を得るに⾄った。
また、児童の思考・⾏動パターンには、親の思考・⾏動
パターンや、周囲の⼤⼈の⾔動も影響をあたえている可能性が⽰唆された。

― 7 ―

統計的課題研究３年目の取組～全校体制での取組と産学連携～渡部 靖司・愛媛県立松山南高等学校 数学科〒790-8506
愛媛県松山市末広町 11 番地 1
TEL：089-941-5431 FAX：089-933-3114
１．はじめに本校は，松山市の中心部にあり，普通科と理数科を擁する公立高校である。明治 24 年に愛媛県高等女学校として開校し，創立 129 年を迎えた。スーパーサイエンスハイスクール（ＳＳＨ）として，平成
14 年度以来５期連続指定の 19 年目となる。今年度
から 第５ 期（先導的改革 型） の指 定を受け，「新しい価値を創生する国際競争力を持った科学技術人
材 育成－Society5.0 の実 現に 向けたＳＴ Ｅ ＡＭ教育－」を研究開発課題として取り組んでいる（図１）。
第５ 期の 大きな特徴の一 つは ，「デー タ 利活用人材の育成」を掲げ，今まで個人が担当していた統計的課題研究が，普通科全生徒が取り組む課題研究「データサイエンス」として一つの柱になったことである。

を利活用した課題研究について学ぶ。２学期以降は，「愛媛の未来をデータで考える」をテーマに，各班
独自 の切 り口で研究を 行い，10 月 の中 間発表会でプレゼンテーション発表を行う。３学期は，課題研
究のまとめとして，ポスターを制作し，Ａ４用紙で４枚程度の論文にまとめる。２年次（ＤＳⅡ）では，
e-Stat（政府統計ポータルサイト）や自治体などのオープンデータなどを用いて，各々が興味を持ったことをテーマに本格的な課題研究を行い，プレゼンテーション発表やポスター発表を行う。Ａ４用紙で４枚程度の論文にまとめる。また，３年次（ＤＳⅢ）
は２年次に行った課題研究をＡ４用紙で 10 枚程度の論文にまとめる。また，各種コンテストへの応募や発表に関わる活動を行う。

図２

図１

本校ＳＳＨ事業の概要

２．本校の課題研究の取組
第５期において，普通科では「総合的な探究の時間」に行われていた課題研究を学校設定科目「デー
タサイエンス（ＤＳ）」（図２）として，1 年生 1 単位，２年生 1 単位，３年生１単位で行われている。
１年次（ＤＳⅠ）は１学期に，導入で TrueData のＷｅ ｂツール「ウ レコ ン」や「Dolphin Eye」を 用
いて ，購 買データの分析 を行 う。（今 年 度は，４月が臨 時休 業のため，実施 でき ず。）そ の 後，ＲＥＳ
ＡＳ（地域経済分析システム）の使い方とテキスト「未 来を拓く探究シリ ーズ 探究ナ ビ」（Benesse）
を用いて課題研究について学び，全国大会のコンテストで入賞した先輩方の作品を参考にして，データ

学校設定科目「データサイエンス」の概要

理数 科で は「スーパーサ イエ ンス （ＳＳ）」として，１年生２単位，２年生３単位，３年生１単位で課題 研究 が行われている 。1 年次（ＳＳⅠ） では ，
１学期に，物理・化学・生物・地学・数学・情報の各領域について基礎実験や高大連携事業などを通して，自然科学を研究していく上で必要な学習を行
い，２学期から課題研究の準備・研究が始まる。２
年次 （Ｓ ＳⅡ）では，課 題研 究活 動，研究発表会 ，愛媛大学との高大連携授業や研究室体験などを実施しながら研究を深めていく。そして，３年次（ＳＳⅢ）では，ＳＳⅠ，Ⅱで行った研究成果を論文にまとめ，各種コンテストへの応募や発表に関わる活
動を行う。

― 8 ―

生の部で優勝した（図５）。
生徒の感想（一部抜粋）は以下の通りである。
・新たな災害時の対策を考えるのはとても難しかったです。今回の大会のテーマが災害ということで，自分たちも考えさせられ，とても良い経験ができました。賞も頂くことができたので嬉しかったです。

図３

学校設定科目「スーパーサイエンス」の概要

３．統計的課題研究の取組
２・３年生で統計的課題研究を行っている班は様々なコンテストや発表会に参加した。主なものを紹介する。
(1) 統計データ分析コンペティション 2020
「高校生と高齢者の利用で中央商店街を活性化しよう！！」と題して応募し，「 特別賞」（ 統計活用）を受賞した。
生徒の感想（一部抜粋）は以下の通りである。
・データから商店街の課題を見つけて終わりなのではなく、改善策を考え、企業の方のお話を聞くこと でより自分 の考えを 深めることが でき ました 。
・この研究を通して、多くのデータに触れ、データ分析について興味を持つことができました。また、
実際に企業の方の声を聞いたり、研究論文にまとめたりと貴重な経験ができました。

図５

発表の様子

(4) ＦＥＳＴＡＴ（全国統計探究発表会）
香川県立観音寺第一高等学校主催のＦＥＳＴＡ
Ｔに３班４名が参加した。今年度は新型コロナウィ
ルス感染症対策のため，オンラインでの開催であった。講演会（図６）の後，各分科会に分かれ，各発
表者への質疑応答や大学の先生や企業の方，大学生の方々からの指導助言や，他校生との交流は生徒にとって大変勉強になった。

(2)

第９回スポーツデータ解析コンペティ
ション「バスケットボールにおけるシューターがつくる
波の 価値 を探る！」（図４）と題して 応募 し，中等教育部門で最優秀賞を獲得した。

図６

講演会の様子(5)

第 60 回愛媛県高等学校教育研究大会
数学部会研究発表会（主催 愛媛県教育委 員会・愛媛県高等学
校教育研究会）
県内の高校数学教員対象の研修会で，生徒が課題
研究「砥部焼の認知度アップ大作戦～砥部焼作りに来て みん けん～」の成果 を発 表し た（図７）。生徒
による課題研究の発表は，数学部会において初めての取り組みであった。

図４

受賞ポスター(3) WiDS HIROSHIMA アイデアソン 2020
「南海トラフ地震に備えて～住人の３人に１人は指定避難所に避難できず 災害時の訪日外国人
観光客への対応は十分か～」と題して応募し，高校

― 9 ―

図７

発表の様子

４．データサイエンスⅠ（ＤＳⅠ）の取組
第５期の指定を受けた１年生から普通科全体で行う課題研究を学校設定科目「データサイエンス（Ｄ Ｓ）」で 実 施している。１年生は 「デ ータサイ
エン スⅠ （ＤＳⅠ）」で，プレ課題研 究を 行っている（図８）。

図 10
図８

データサイエンスⅠの授業の様子(1) ＲＥＳＡＳ ｄｅ 地域探究 実践校
本年度，本校は「ＲＥＳＡＳ de 地域探究実践校」（主催 内閣府 地方創生推進室）に選ばれ，「地方のチェンジ・メーカー育成プログラム」という授業モデルをもとに，身近な地域から課題を設定し，解決することを目的としたプログラムを実施した。１
年生 の代 表班がこれまで の取 組の 成果として，「探Ｑ！ ＲＥ ＳＡＳ－成果発 表会 －」 において，「水耕栽培の促進による農業ノーマライゼーション」と題した課題研究を発表した（図９）。

図９「データサイエンス入門」講演会の様子

その後，１～３年生の希望者を対象に本校進路指導課が主催している「教養アップ講座」で，御講演いただいた（図 11）。平成 28 年度・平成 30 年度にも御講演いただいている。今年度はさらに，本校卒業生で，滋賀大学データサイエンス学部４年生で合同会社 mitei（滋賀大発ベンチャー）代表の井本美
夢さんにも御講演いただいた（図 12）。また，姫野先生には今年度も統計的課題研究に対して，御助言もいただいた。

図 11

Ｒ２教養アップ講座の様子（姫野先生）

図 12

Ｒ２教養アップ講座の様子（井本さん）

発表の様子(2) 各種コンテストへの参加
ＤＳⅠにおける課題研究の成果として，１年生の希望者が下記のコンテストに参加した。
ア 地方創生☆政策ア イデアコンテスト
12 班 104 人が「地方創生☆政策アイデアコンテ
スト 2020」に応募した。残念ながら最終審査会に進出できなかった。
イ 田舎力甲子園
５班 26 人が「田舎力甲子園」に応募した。残念ながら入賞はできなかった。

(2) いよぎん地域経済研究センター（ＩＲＣ）
今年度も普通科統計的課題研究に対してＩＲＣと連携している（図 13）。中川さんに加え，孫さんと若井さんからも生徒たちの提案に対して御助言いただき，大変勉強になった。

５．外部機関との連携(1) 大学教員との連携（滋賀大学データサイエンス学部）
滋賀大学データサイエンス学部の姫野哲人先生による１年生普通科・理数科生徒対象とした，デー
タサイエンスⅠ講演会「データサイエンス入門」を行った（図 10）。
図 13

― 10 ―

ＩＲＣ訪問時の様子

６．産学連携（True Data×松山南高校）
地方創生☆政策アイデアコンテスト 2018 で True
Data 賞を受 賞したのが御縁で，会社を訪 問し たり（図 14），メールで連絡を取り合ったりして交流が続いている。

図 14

True Data 本社訪問の様子(1) ワークショップの実施
令和元年７月 25 日（木）に本校を会場に True Data
よりデータアナリストの烏谷さん，宮岡さん，広報の西 口さ んに来校いただ き，「意外？ 納 得？スーパ
ーやドラッグストアの買い物から世の中を見てみよう 」と 題してワークシ ョッ プを 行った（図 15）。
夏休み中にもかかわらず，１～３年生約 60 人が参加した。全国規模の購買データから「世代別ランキ
ングクイズ」を行い，グループに分かれ True Dataの無料ツール「ウレコン」を使って気になる商品の購買データを様々な角度で分析し，発表した。

図 15

発表者だけでなく，参加した生徒も，データの分析の仕方や見せ方について理解を深めることができた。
生徒が発表した課題研究のテーマは以下の通りである。
・竹輪と蒲鉾
・頭痛薬
・牛乳と豆乳・エナジードリンク
・アイスクリーム
・乳製品

ワークショップの様子

さらに希望者を募り，発展講座として，True Dataの有 料ツール「Dolphin Eye」を 使って，購買デ ー
タを分析するワークショップを令和元年 10 月 18 日
（金）に行った。今回は，True Data 本社と本校を
Skype で繋ぎ実施した。前回に引き続き，データア
ナリストの烏谷さん，宮岡さんから Dolphin Eye を使用した購買データの分析の仕方を教えていただ
いた。その後，生徒は Dolphin Eye を用いて気になる商品の購買データ を分析する課題研 究を行っ た。
(2) 課題研究発表会の実施
令和２年３月上旬に Dolphin Eye を用いた課題研
究の 発表 を行う予定であ った が， 臨時休業のため ，
令和２年７月３日に行った（図 16）。TrueData のア
ナリ ティ クス・ソリュー ショ ン部 次長の烏谷さん ，
マーケティング担当の徳田さん，データアナリストの野村さん，経営戦略部広報課の西口さんと本校をＺｏｏｍで繋ぎ，プロの視点で，データ分析の際の着眼点や工夫点等，多くのアドバイスをいただいた。

図 16

発表会の様子(3) 今後の連携
今後 は，TrueData の支援をい ただ きな がら， 地
元企業とも連携し，フィールドワークも取り入れた
産学連携教育プログラム「企業と学生が取り組むデータマーケティング」を計画している。
７．おわりに３年前から引き続き統計的課題研究に対して，滋賀大学姫野先生やＩＲＣから御指導いただいている。さらに，True Data と連携し，購買データを分析するワークショップを実施することができ，今年３月には，地元企業でのフィールドワークを取り入れた産学連携教育プログラムがスタートする。外部
機関と生徒が繋がることで，生徒はより多くの専門的なことを学ぶことができ，地域の課題などに対して，より有効な政策を提案することができた。
また，各コンテストに参加することにより，審査委員から専門的で的確なアドバイスを受けられ，生徒はスキルアップできた。私自身も大変勉強になった。
今後は，企業や大学などの外部機関と連携をさらに進め，データから地域の課題を把握し，統計的に解決・提案するような統計的課題研究の指導を行っていきたい。また，True Data から引き続きご支援をいただきながら，今後，新しい価値を創生するために必要な幅広い視野や多角的なものの考え方，論理的思考力を養い，文系・理系の枠を超えたデータ
利活用人材を育成する取組を全校体制で進めていきたい。

― 11 ―

令和２年国勢調査における島根県の学生調査員の活動～学生調査員育成事業～
森永壽（島根県政策企画局統計調査課、mori-hisatoshi@pref.shimane.lg.jp ）勝手良平（島根県浜田市総務部総務課、katte-ryouhei@city.hamada.lg.jp ）藤原眞砂（島根県立大学総合政策学部、m-fujiwara@u-shimane.ac.jp）

さらに、オートロックマンションの増加やライ

1. はじめに

フスタイルの多様化、個人情報保護意識の高まりなどを受けて、調査環境は厳しさを増している。

島根県立大学、浜田市、島根県の三者は、令和

加えて、インターネット回答の導入への対応など

２年国勢調査員の確保対策の一環として、連携しのため、新たな知識やスキルが求められるなど、

1て「学生調査員育成事業」を実施した 。

調査員にはさらなる負担が課されており、後継の本事業は、(1)人口減少と高齢化の進展による調査員不足への対応、(2)学生の公的統計への理調査員確保という課題は、地方にとってより深刻な問題となっている。

解促進と協力意識の醸成、(3)調査活動を通じて、学生が地域の実状を把握するとともに、コミュニ
ケーション能力など実践的な能力の向上などを

3. 島根県⽴⼤学との連携目的に、令和元年度に開始したもので、令和２年こうした状況を受けて、島根県と浜田市は、浜

国勢調査において11名の学生を調査員に任用し

田市内に位置する島根県立大学浜田キャンパスた。

に、調査への協力を得たいと考えた。
島根県立大学浜田キャンパスには総合政策学

2. 島根県における調査員の状況部があり、約1,000人の学生が在籍している。同大
学は以前から地域に貢献する大学を目指し、浜田調査員の確保は全国的な課題であるが、人口減

市とは平成19年度に包括的な連携協定を締結し、少と高齢化が進む島根県では、近年、統計調査員

小中学校の学習支援や地域振興などの施策提言の年齢も高くなるなど、より深刻な問題となってを行っている。また、島根県とは平成24年度からいる。

毎年会議を開き、保健・医療・福祉、教育・文化

島根県では、昭和30年以降、人口減少・高齢化

から地域・産業振興などさまざまな分野で連携活の傾向が続いているが、特に浜田市を含む島根県動を行っている。この一環として、平成25年度か

西部（石見圏域）では、人口減少と高齢化の進行

ら、総合政策学部の藤原眞砂教授を窓口に、島根が早く、調査員の確保対策が求められていた。島県立大学と島根県統計調査課が連携して、学生向

根県における国勢調査員に占める60歳以上の割

けに公的統計に関する出前講座を開催してきた合は、平成17年は39％だったが、10年後の平成27[森, 2016]。

年には17ポイント増加して56％と全体の過半数

こうした経緯もあり、学生を調査員に任用するを占めた。この傾向は、特に石見圏域において顕ことを含めた協力の可能性について藤原教授に著で、60歳以上の調査員が70パーセント以上を占相談したところ、課題の理解を得られ、三者が連めた。

1

本事業について詳しくは、 [森, 荒⽊, ⼩笠原, 松⽥, 城市, 2020]、 [島根県, 2020]など参照。
― 12 ―

携・協働する「学生調査員育成事業」の実施に向

表 1

けて動くこととなった。

期待する事業効果

主体

折しも、平成30年３月、平成30年度を始期とす

期待する事業効果
 統計調査の理解者・協力者となる人材を育る新たな「公的統計の整備に関する基本的な計画」

成し、調査員の確保や調査環境の改善につ

島
根
県
・
浜
田
市

（第Ⅲ期基本計画）が閣議決定され、この中で、統計調査員の確保・育成・支援の一つとして「学生や生涯学習受講者等の任用に向けた取り組みの推進」が掲げられた [総務省, 2018]。これを受けて、総務省から、東京都、青森県、千葉県、岐なげる。
 学生が統計調査を通じて地域を理解し、学生の目から見た地域の課題を今後の県・市の振興施策に活かす。

 学生の地域理解を深め、県・市に対する愛阜県における学生調査員の先行事例が紹介され着を持ってもらう。

[総務省政策統括官（統計基準担当）, 2018]、全

 キャリア教育の充実、大学の社会貢献・地

国的にも関心が高まっていた。

大学

4. 実施に向けた調整域貢献。

 調査活動を通じて、地域の課題解決ができる実践的な能力を有する人材を育成する。
 統計に関する知識の習得や実践活動によ

学生調査員育成事業を通して期待した事業効

り、情報化社会において、必要な情報や正果は、表１のとおりである。

しい情報を選別する能力を養成。

事業の実施にあたっては、これらの効果が実現

学
生

できるよう、平成30年度から島根県立大学、浜田市、島根県の三者で検討会を重ねた。本事業をど 統計調査を通じて地域に対する理解を深め、課題を抽出し、解決策を提案できる実
践的な能力の養成。

のような形で大学のカリキュラムに組み入れる

 統計調査を通じてコミュニケーション能かは大きな課題であった。幸い、当時、藤原教授

力などの向上。

が、統計学・社会調査の科目責任者で、島根県立大学地域連携推進センターのセンター長も務めていたこともあって、藤原教授が担当する社会調

5. 事業の状況

査に関する授業の一環として学生調査員育成及令和元年度は、２年生向け、１年生向けそれぞび国勢調査の実査を組み入れることで調整した。

れの講義の中で、公的統計の概略を紹介する講義

このほか、授業の内容、単位との関係、大学スケを組み入れた。

ジュールとの調整、調査活動をめぐる安全対策、調査の精度確保などが課題としてあがった。こう

図 1

した課題については、先行して取り組んでいる自治体から情報提供を受けるとともに、得られた情報を三者で共有し、対策として取り入れていった。
また、大学以外でもさまざまな調整を行った。
島根県では、総務省と緊密に連携を取ったほか、学生以外の一般の調査員に対しても、調査員説明会などの場で事業の周知や協力依頼を行った。浜田市でも、一般の調査員への説明のほか、市役所内でも学生が調査に参加することの周知や調整を行うなど、全面的に協力した。

― 13 ―

講義の様⼦

２年生向けには、春学期（４～８月）の講義「社調査活動は「社会調査法実習」の単位取得に必会調査法」において、４月のガイダンスに続いて、

要な時間数としてカウントした。調査にあたって

７月に３回にわたって公的統計の説明を組み入は、浜田市は、学生が担当する調査区を自宅や大れた。７月11日には、総務省の職員を招いて、「統学に近いところとするなどの調整をして学生が計行政を取り巻く課題と方向」と題して、統計行

円滑に調査活動ができるよう配慮するとともに、政の制度や課題、また、これらの課題に対する統学生調査員が担当する調査区の自治会役員に対計改革の一端などについて講演していただいた。

し、学生が困ったときの相談窓口になってもらう

７月18日には、現役の統計調査員を招いて、体験よう依頼し、学生調査員を支援した。
学生調査員の活動はメディア各社でも取り上談や心がけていることについて話していただいげられ、住民の反応もおおむね協力的であった。

た。
１年生向けには、秋学期（10～１月）の科目「社調査員の中には、「新聞で見た」「一人暮らしで会調査入門」において、10月のガイダンスに続い寂しいのでまた来てほしい」などと言われた者もて、12月に３回にわたって、公的統計の説明や統いた。市の担当者によると、他地区の住民から「う計を見るときの注意点についての講義を組み入ちには学生調査員が来ないのか？」との問い合われた。このうち一回は、財務省中国財務局松江財せもあったそうである。

務事務所長を招いて、財務事務所の業務や財務省

こうした住民の反応もあり、学生からは、「決法人企業統計調査などについて講義していただ

して楽な仕事ではないが、ぜひ経験すべき」とのいた。

感想が寄せられた。

毎回、講義後に学生に感想を求めたが、「ぜひ調査員をやりたい」という回答があるなど、全体

図 2

調査員活動の様⼦として好意的であった。特に外部講師による講義
は、学生の記憶に深く残ったようであった。
外部からの反響も大きかった。７月11日の講義後、島根県立大学、浜田市、島根県の共同で学生調査員育成事業に関するメディア向けの説明を行ったところ、新聞やテレビのローカルニュース
で取り上げられた。また、総務省には他自治体などに事業を紹介していただいたほか、雑誌やＮＨ
Ｋニュースなどにも取り上げられ、他自治体からの問い合わせもあった。

秋学期の授業はオンラインと対面を併用した。

令和２年度は、３・４年生向けの科目「社会調査法実習」に事業を組み入れる形で進めた。履修
条件は「社会調査法」「社会調査入門」のいずれかを履修した者とした。組み入れた授業の内容は、国勢調査員として活動するための公的統計に関学生は調査活動の経験をレポートとして提出し、内容を数回にわたる授業で検討、その結果を11月20日の「令和２年国勢調査員活動報告会」で報告した。この中で、学生からは、今後もこの事業を続けるために三つの提言があった。

するより詳しい講義やマナー研修、国勢調査員としての調査活動、及び、調査活動を振り返った「活動報告会」が主なものである。春学期はコロナウ
イルス禍の影響で開講が１か月遅れたものの、11名の履修登録者があり、オンライン中心で授業や研修を行った。

①時間的に余裕のある学生（特に３・４年生）
を対象に募集する。
②学生調査員が活動することをさまざまな方
法で広く周知する。
③マナー研修や国勢調査の事前学習に十分時間をかける。

― 14 ―

いずれも、今後の事業のみならず、国勢調査の治体と連携して地域に貢献することができ、大学方法を検討する上でも非常に参考となるものでの広報にもつながった。そして、学生にとっては、ある。

統計の知識やマナーを身に着け、大学の講義だけ

当日は、浜田市の副市長をはじめ、市や県の担では決して得られない社会経験を積むことがで当者、報道関係者の外、オンラインで総務省統計きた。浜田市の担当者や他の一般調査員からは、局などから参加があり、熱心に耳を傾けた。また、この授業を履修した学生調査員は、調査に対する当日出席できなかった島根県立大学学長からは熱意や真摯さが非常によく現れていて、事業としビデオメッセージが寄せられた。

ても非常に良かったとの評価もいただいた。
今回の取り組みの結果は、今後の学生調査員の図 3

活動報告会の様⼦育成や統計事務の見直しの参考とするほか、国や他の自治体、大学などとも共有していきたいと考えている。
今回の取組は、大学からも地元自治体からも好意的に受け入れられたが、今後に向けては、どのような調査を題材とすればいいか、大学のカリキ
ュラムと事業をどう調整するかなど、多くの課題が残っている。今回の事業の検証を踏まえ、前向きに検討できればと考えている。

⽂献
6. おわりに

森永壽. (2016). 島根県における統計教育の具体的内容.
統計教育実践研究, 8, 113-118.

新型コロナウイルス感染症の拡大を受けて、令森永壽, 荒木和夫, 小笠原博, 松田和穂, 城市賢二. (2和２年国勢調査の調査方法は多くの見直しが行

020年9月). 令和2年国勢調査に向けた島根県の取りわれ、大学も授業開始が遅れ、オンライン授業となり、学生との連絡が取りにくくなるなど、さま組み. 統計, 71(9), 27-34.
総務省. (2018年3月6日). 公的統計の整備に関する基本

ざまな困難にぶつかった。幸い、本県は感染者数的な計画（第Ⅲ期）. 参照日: 2020年12月7日, 参照

が比較的少なかったこともあり、学生は調査活動

先: https://www.soumu.go.jp/main_content/00053650のための時間の確保ができ、住民も自宅にいることが多いなど、かえって調査活動が順調にできた

1.pdf
総務省政策統括官（統計基準担当）. (2018年10月). 「統面もあったかもしれない。

計調査員への学生任用の取組事例のご紹介」.

結果として、今回の事業は、行政にとっても、

島根県. (2020). 学生調査員育成事業. 参照日: 2021年

大学にとっても、学生にとっても、それぞれにメ
リットがあった取組となった。行政にとっては、調査員の確保のみならず、若者に統計調査の重要性を啓発することができた。大学にとっては、自― 15 ―

1月13日, 参照先: 島根県統計調査課: https://www.
pref.shimane.lg.jp/admin/pref/toukei/hukyu/gakusei_chousain.html

社会で必要とされるデータサイエンススキルと研修・普及の⽅策
発表者・所属〒151-0053 東京都渋⾕区代々⽊ 2-30-4
株式会社 Rejoui 代表取締役
データサイエンティスト協会 スキル定義委員
菅 由紀⼦
Email：info＠rejoui.co.jp
実業界におけるデータサイエンススキル研修の課題と実践例
IoT 技術の発展や 5G の開始, 量⼦コンピュータなどの実⽤化によってますますデータの利活⽤は注⽬を浴びています. また, 企業におけるデジタル技術の活⽤（そこからの新たな価値創造）である DX(Digital Transformation）の推進ニーズが⾼まっており, そのため AI を理解できる・活⽤できる⼈材に対するニーズも⾼まる⼀⽅です. そういった背景があるため,
データリテラシーのある⼈材のニーズは⾼まる⼀⽅ですが, 企業における⼈材育成においては費⽤⾯や育成する側の⼈材不⾜などの様々な課題があります. また、「実務により近い」
形での実践研修を⾏うことが望ましいことは明らかですが、使⽤するデータの権利・セキュ
リティ状況などの問題から制約があるケースも多く存在します. クラウドの利⽤や処理端末の問題も起こりがちな課題があります. これらを勘案し Rejoui 社で提供している実業界向けのデータサイエンス関連スキル研修について紹介します.
データサイエンティスト協会における学校教育⽀援
データサイエンティスト協会スキル定義委員では, ⼩学⽣向け・中学⽣向け・⾼校⽣向けにそれぞれデータサイエンティストとしての職業体験が⾏えるプログラムを, 指導ガイドとともに提供しています. また, これらを⽤いた指導の実践もお⼿伝いしております. これまでの活⽤事例や, 利⽤⽅法についてご案内します.
⼥性データサイエンティスト⼈材育成
データサイエンティスト, アナリストはかねてより独⽴しやすい職業です. また, そのうえ
で効率的な働き⽅も追求しやすい職業です. 環境が整えば（セキュリティに⼗分考慮した上で）いつでもどこでも仕事ができます. 独⽴時の初期投資も⼩さくて済みます. 企業や組織に属して働くとしても, 効率的に働き, 仕事以外の⾃分⾃⾝のやりたいこと・あるいはやらなければならないことに時間を割くことは他の職種に⽐べてやりやすく, そうであるからこそ⼥性にデータサイエンスのスキルは必要です. また, AI・機械学習にデータをインプットしていく, それを社会適⽤していく際にも公平性や倫理観を意識して⾏えるか否かという点においても, データの利活⽤シーンにおける公平性・ジェンダーパリティはたいへん重― 16 ―

要です. スタンフォード⼤学発, ジェンダーに限らずこの領域における⼈材育成, 活躍⽀援を⾏う活動である WiDS(Women in Data Science）の世界各国における活動内容や, スタン
フォードで作成されている⾼校⽣向けの教材などご紹介します.
⾼等教育における機械学習・データサイエンス指導⽀援
令和 4 年度から⾼等学校「情報Ⅱ」においてデータサイエンス・機械学習の基本の指導が開始されます. それに先⽴ち, 総務省統計研修研究所主催・Rejoui が委託を受けて作成している学習⽤教材の内容と開発に際してのポイント, 2021 年 2 ⽉ 20 ⽇, 21 ⽇に実施されたセミナーの実践内容, 今後の計画についてご紹介します.

― 17 ―

科学哲学という統計学への第３の入り口：
１は数学、２は実データ
島谷健一郎・統計数理研究所
東京都立川市緑町 10－3
050-5533－8590
shimatan@ism.ac.jp
大学レベルの統計学において、その入いソフトの使い方を覚えたのに、目的はり口として多く用いられているものは、

あくまで背景にある数学の理解に置くた数学と実データであろう。

め、実データに対して必ずしも計算が早数学からという入り口は、古くから数学教員による統計授業として広く行われ

く入力も楽で便利な使い方を教わったとは限らないという苦情を伴う。
現在統計を学ぶ学生や社会人の大半は、ている。学生からの数学が難しい、という声以上に問題なのは、それがいざ実デ

数学や情報以外を専攻とし、数学は苦手

ータを手にした時どのように生きてくる科目である。そうした学生に入りやすい

か、数学の学習時には想像できないこと、別な入り口の候補に、科学哲学がある。

また、実データを手にしたとき、以前に科学哲学から入る自然科学や数学の一学習した限られた種類の統計手法が手元例として、科学史から学ぶ物理学が挙げの実データに使える場合はまれという問られる。物理学はしばしば計算中心で教題がある。

えられる。それは物理学専攻や工学系の4 回生や大学院あるいは実社会の現場

学生には適切だが、物理学の計算を必要

で実データを手にし、改めて 0 から統計としない専攻の学生はついていけないし、を学び直している人も多い。実際の問

そもそも目的意識を持って学習しにくい。

題・課題と実データから入る場合、まず一方、天動説と地動説を巡ってどんな論使えそうな統計手法の計算ソフトの使い争が繰り広げられたかなどの歴史から入方を覚え数値結果を出したという人も多ることで、科学における仮説と、その検いだろう。それから数学的根拠を踏まえ証、立証、反証といった、科学的推論をた数値結果の解釈と考察に移行すればい学ぶことができる。一部の専攻以外の大いのだが、しばしば、数値結果が出たと半の学生にとって必要なのは、こうしたころでわかった気分や克服した達成感に

科学的推論に関する素養であり、物理学

見舞われ、思考停止に陥る。

はその一例として理解するという入り口

同じパソコンを使うにしても、数学のがあるわけである。

理解を助けるためにパソコンを使うとい同じように、統計学にも、科学哲学かう統計教育もある。ただ、パソコンを用らの入り口があるはずである。発表者は― 18 ―

、森元良太（北海道医療大）や松王政浩（北海道大）らと、科研費「科学教育の一環としての統計学認識論に関する教育
カリキュラム構築」(2016-19 年)、「統計学的観点を加味した科学哲学による「科学的推論」教育プログラムの構築」(2020-)（いずれも基盤 B、代表：松王政浩(北海道大)）でこうした議論も重ねた。そして、2018 年度、森元氏を招聘し統計数理研究所における公開講座「科学哲学の視点
からの統計学再入門」、2019 年度は松王氏を招聘し「統計の哲学を理解するために」を開講した。また、2020 年度は医療
健康データ科学研究センター公開講座として「統計を使うと何が言えるのか―科学哲学からの統計学再入門―」（森元良太講師）が開講された。いずれの講座も、受講生の多くは社会人だった。
並行して、本発表者は、こうした講座の中の帰納推論と集団的思考の部分を抜粋し、学部 1-2 回生及び大学院生（主に修士課程）の授業で実践した。
さらに 2020 年には、「統計学を哲学する：統計はなぜ科学的な根拠になるのか」（大塚淳著 名古屋大学出版会）が出版された。本発表者は原稿の査読を通して著者と議論を交わした。
そもそも、科学においてどうして統計学が必要なのか。統計思考力を有しないとどういう場面で困るのか。そうした概
念的な問題を入り口とするものである。
これは、「再入門」でなく「入門」段階にある数学や情報以外を専攻とする学部生にとっても有効な入り口と思われる。
本発表では、この実践と背景にある理念について報告する。

― 19 ―

新学習指導要領における統計的探究内容の取扱い～小・中学校教科書比較を通して～
山内 慶太
慶應義塾大学看護医療学部・同大学院健康マネジメント研究科
連絡先(神奈川県藤沢市遠藤 4411、keita@sfc.keio.ac.jp)

1

背 景

2

データの分布を見る

涵養にも寄与することになろう。
また、『中学校学習指導要領(平成29年告示)解説数
統計的問題解決能力の育成が重視される中で、平成学編』には、「目的に応じてデータを収集して分析し、29年度3月告示の学習指導要領では、小学校の算数科、そのデータの分布の傾向を読み取り、批判的に考察し中学校の数学科の領域構成の見直しがなされ、「デー
タの活用」として設定され、内容についても拡充がは 判断すること」、「日常の事象を数理的に捉え、数学かられた。その新学習指導要領に基づく教科書が小学 的に表現・処理し、問題を解決したり、解決の過程や校では2020年4月から使用されている。そして、中学校 結果を振り返って考察したりする活動」も求めているが、前者に当たるものとしては、ルーラーキャッチ（学は2021年4月から使用開始となる。
演者は、大学院においては、医療マネジメントにお 校図書・1年)、10センチを目視で切る(大日本図書・1
ゆっくり落ちる紙吹雪の大きさと形けるヘルスデータサイエンスの活用に関心を持ちなが 年)等もあったが、を探る(啓林館
・1年)は想定している時間数も多いもの
ら教育・研究指導に携わって来たが、小学校・中学校
段階の教育については、一自治体の教育委員を務めて で丁寧に構成されていた。一方、後者に当たるものといることから、教科書採択に伴い、全教科に亘って各 しては、「ある桜の名所の近くに、コンビニエンスス
社各学年の教科書を読み比べる機会に恵まれて来た。 トアがオープンしました。店長は、花見の時期にどんとして、
前回第17回の本ワークショップでは、主に小学校教 な商品がよく売れるのか調べたいと思います」
花見期間とその直前期間で菓子・飲料の販売数のデー
科書について検討したので、今回は、小学校段階との
ちなみに、接続も意識しながら主に中学校教科書について検討し タを分析するものがあった(東京書籍・2年)。
これは続く頁でコンビニエンスストアのデータ活用のたい。
事例も紹介していた。
3 統計的探究プロセス(PPDAC サイクル)
中学校の「データの活用」では、内容は1年生・2年
小学校 6 年生の算数科教科書では、Problem → Plan
生は「データの分布」と「不確定な事象の起こりやす→
Data → Analysis → Conclusion からなる PPDACさ」に大別されるが、ここでは前者に関係して検討すサイクルを全社が取り上げている。
出版社によっては、ることにする。なお、「データの分布」は1年生ではヒ
縦の一方向に示されてConclusionから
Problem へと
ストグラム、2年生は箱ひげ図が中心となる。
いうサイクルが意識されていないものもあるが、6頁
ヒストグラム、箱ひげ図のいずれについても、様々に亘って漫画で詳しく説明をしたものもあった(日本
な分布のパターンを示し、これらを使い、また組み合
わせて丁寧に分布を見る必要が理解できるよう各社と 文教出版)。
これは、『小学校学習指導要領(平成 29 年告示)解説
もに留意していた。
算数編』の「目的に応じてデータを収集、分類整理し、
その中で、特に教科書による差があったのは、２つ結果を適切に表現するとは、統計的な問題解決活動をの山からなるヒストグラムについての取扱いであった。
「問『中学校学習指導要領(平成29年告示)解説数学編』に 指しているが、統計的な問題解決活動においては、
題−計画−データ−分析−結論」というような段階からな
例示されている、ボーリング場の靴のサイズ毎の貸し出し回数と同様の題材を使うにとどまっている教科書 る統計的探究プロセスと呼ばれるものがある」を踏まがあった一方で、学校図書版(1年)は、野球大会でのあ えたものである。
『中学校学習指導要領(平成 29 年告示)解説数学編』
る投手の投球について球速でヒストグラムを示し、更においても、一貫して重視している「統計的な問題解に「ヒストグラムが２つの山の形になる場合、質の異なる集団が混じっている可能性がある」と説明を加え 決」について、「次のような過程を含む一連のサイクていた。また、日本文教出版(1年)も、大阪モノレール ルを意味する」として PPDAC サイクルの各過程を説明の万博記念公園駅の1日毎の乗車人数で対応する日数 している。
しかしながら、教科書では、小学校版が概して視覚のヒストグラムを作り、休日と平日のデータが混在し的にもわかりやすく示していたのに対して、中学校版
た結果山が複数になっていることを指摘し「１つのデータに性質の異なる複数の集団が混じっていると考え では、簡易な説明に留まっているものが多かった。そられるときは、その集団ごとにデータを分けて整理し の中では、大日本図書版は、頁の橋に色分けをして、なおしてみると、集団ごとの傾向がよりよく読み取れ 当該箇所の記述が PPDAC のどの段階にあるかを視覚的る」と説明を加えていた。このような補足の説明は、 にも明示していたのは他に無い工夫であった。
層別の必要を理解するためにも必要であるが、母集団の中に隠れている異質集団の分析等を考える観察力の 4 他の教科との連携― 20 ―

探究的な思考は新学習指導要領では教科を問わず重視されており、他の教科の教科書にも、算数・数学における統計教育と補完したり、つなげたりできる内容が散見される。
例えば、小学校では 2 年生の生活科で「うごくおもちゃをつくろう」でゴム動力等の車を作り、3 年生の理科では、ゴムののばす長さとゴム車の動く距離の関係をグラフにまとめ、最後には指定された範囲にゴム車を止めるゲームを行う教科書がある(教育出版)。
中学校教科書では、国語の教科書にも図表やグラフを用いた文章の分析があり、原因と結果の関係を丁寧に検討するよう促す記述もある。また、公民の教科書の中にグラフに示された顧客の特性などにも留意して
コンビニ弁当の企画をする課題もあった(東京書籍)。
しかし、直接的にデータを扱わないものでも、統計的思考につながる記述が新教科書では各科で増えた印象がある。例えば、フィッシュボーンをはじめとする
いわゆる思考ツールが各科で紹介されているのが特徴
的で、国語、歴史、公民などの教科書でも紹介したり、章末の課題の分析に使用したりしている。但し、フィッシュボーンは単なる要素の整理に用いられているものもあり、「特性要因図」としての本質の説明がなされている教科書は、日本文教出版の公民、東京書籍の技術科等にとどまっていた。
また、PPDAC サイクルにも対応するものとして、理科では「探究の過程」のサイクルを強調している教科
書(啓林館)、技術科では「企業のものづくりの流れ」
として PDCA サイクルを強調した教科書(開隆堂)等もあった。なお、技術科では、技術応用の為の最適化が強調されるようになっているが、中でも東京書籍のものは、「材料と加工の技術」「生物育成の技術」「エネルギー変換の技術」「情報の技術」のそれぞれについて、問題解決例が紹介されると共に「問題解決の評
価・改善・修正」があり、更に「〇〇の技術の最適化」
が説明されていた。
小学校と異なり、中学校では、教員の担当科目が明確になっている為、他の教科の教科書まで読む機会は余り多くない。しかしながら、上記のように、(統計的)品質管理学の視点が他教科にも多く入って来ているのが特徴であり、これらを適切に結びつけることができれば、統計的探究の教育効果はより大きくなるであろ
う。

5

まとめ

小学校も中学校も新学習指導要領に対応した教科書となって、「データの活用」の部分が充実したが、教科書によって題材の選び方、補足の記述、等には差があった。また、PPDAC サイクルを生徒が意識しやすく作られているかどうかも大きな差異があった。より良い授業を展開する為には、各社の教科書を対比して、自身の学校で採用した教科書の優れている部分と不足する部分を把握しながら活用することが求められる。
また、他教科とも連携すると統計的な探究の力を深めることが出来るであろう。勿論、教科書に頼るのではなく、統計的な問題解決の方法の面白さを体験的に学べる題材、データとの対話、データを巡ってのグループでの対話を活発にしやすい教材を開発して積極的に実践することも期待される― 21 ―

2021 年２月 27 日

日本統計教育学会
第 18 回統計教育の方法論ワークショップ

初等教育における実データを用いた統計調査の実践事例
太田 直樹・福山市立大学

E-mail：n-ohta@fcu.ac.jp
概 要：本稿では，初等教育段階において扱われることになった実データを用いた統計調査に対して，ICT を利用した量的データの教育実践と，質的データの教育実践について報告した。ICT を利用した教育実践では，その利用により学習がスムーズに行われ，実生活に活用する視点も育まれることを示した。また，質的データの教育実践からは，実データを扱う特徴として，多様な回答を類別化する過程の意義を指摘した。
検索語：統計教育，実データ，ICT の活用，質的データと量的データた領域として新設され，中学校第１学年で扱

１．はじめに今日の社会は，急激な科学技術の発展を伴われていたヒストグラムや代表値（平均値，い，統計データを基にした思考力・判断力・

最頻値，中央値）が，小学校第６学年で扱わ表現力などの，いわゆる統計的な考え方の育れ，平均値は第 5 学年で扱われることとなっ成が不可欠である。しかしながら，我が国にた (7 ) 。さ ら に ，「 D デ ー タ の 活 用 」領 域 に お い

おける統計教育は，長年不遇の時代を経ておて 育 成 を 目 指 す 資 質・能 力 と し て ，「①目的にり，以前より統計教育の必要性が提唱されて応じてデータを収集し，分類整理し，結果をき た 。 例 え ば ， 武 田 （ 1995） や 瀬 沼 （ 2002）

適切に表現すること」「②統計データの特徴をは ，企 業 が 求 め る 数 学 の 教 育 内 容 と し て ，「統

読み取り判断すること」が位置付けられた。

計学」が上位に位置していることを明らかに① は ， PPDAC サ イ ク ル の 一 連 の 流 れ を 適 示

し て い る (2 )( 3 ) 。 さ ら に ， 2005 年 に 日 本 統 計 学

取り入れ，学習した統計学の内容を実生活に会 を 始 め と す る 学 協 会 は ，「 21 世 紀 の 知 識 創

活用することを意図し，実データによる統計

造社会に向けた統計教育推進への要望書」を分析が扱われることとなった。②では，教科

中央教育審議会へ提出し，日本数学教育学会

書や子どもたちが収集した実データに対して，の「 資 料 の 活 用 」検 討 WG で は ，「新教育課程統計的な考え方を働かせて，その特徴を考察

編成に向けた系統的な統計指導の提言」をすることが強調された。

2013 年 に と り ま と め て い る (4 )( 5 ) 。

しかしながら，学習指導要領で拡充された

以上の背景を基に，様々な立場から統計教

統計教育では，教育内容や統計的な考え方に

育 の 拡 充 が 求 め ら れ ，2009 年 度 よ り 先 行 実 施

ついて改善されているものの，長年学習指導

された学習指導要領では，統計教育が小学校要領に記載がないことが影響し，子どもの統低 学 年 か ら 扱 わ れ る よ う に な っ た (6 ) 。そ し て ，計に関する数理認識の研究が未だ十分ではな

中学校では，全数調査や標本調査の考え方がい。例えば，実データを収集し，それらのデ

扱 わ れ ，高 等 学 校 の 数 学 Ⅰで は ，四 分 位 偏 差 やータの特徴を考察する数学的活動は重要であ

分散，標準偏差，散布図や相関係数が扱われるものの，それらの学習過程の中で，子どもて い る 。さ ら に ，2017 年 に 告 示 さ れ た 学 習 指たちがどのような認識やつまずきが生じるか

導要領では，「 D デ ー タ の 活 用 」領 域 が 独 立 しは，明確ではない。本来は，統計教育に関す― 22 ―

る子どもの数理認識を教員が理解した上で，第２に，扱うデータを質的データと量的デ

その数理認識を梃子にして深い学びに繋げるータを系統的な学習課程の中に含めることでような指導を行うことが望ましい。

ある。

そこで，本稿では，実データを収集し考察統計において扱うデータには，大きく質的することを扱った教育実践の事例を報告し，データと量的データがある。さらに，質的デ今後求められる研究課題を検討する。

ータは，名義尺度，順序尺度に，量的データ
は間隔尺度，比例尺度の４つに区別されている。初等教育段階においては，性別や血液型

２．実データを収集・考察する視点
初等教育段階において統計教育を計画・実など文字情報や分類名として得られる質的デ施するにあたり，実データを収集・考察するータと，身長やハンドボール投げの記録や各教育実践の視点を以下にまとめる。

月の平均最高気温などの連続的な数値情報とまず第 1 に，実データを収集・分析するこして得られる量的データの違いによって，分とは，実生活に役立つ実感を得させることで類整理の仕方や用いるグラフなどが異なるこあ る 。渡 辺 (2007)は ，生 徒 が 感 心 を 持 っ て 主 体とを扱うことが望ましいであろう。具体的に的にデータの分析処理に係わるために，提示は，棒グラフや帯グラフや円グラフを扱う際するデータを適切に選択する重要性を指摘しには，質的データが用いられ，折れ線グラフて い る (17 ) 。し か し ，我 が 国 の 教 科 書 で 扱 わ れやヒストグラムを扱う際には，量的データがるデータは，グラフの読み取りや書き方の学用いられることに気づかせたい。

習がし易いように，整理されたデータとなっ第 ３ に ， ICT の 利 用 に よ り 数 値 計 算 や グ ラている。それ自体は，基礎力を育むために必フ 化 を す る こ と で あ る 。市 川 (2004)は ，統 計 用

要な学習であるが，実生活に活用するためにソフトウェアの開発・導入に伴って，統計のは，実データの収集を行う学習活動は欠かせ手法が一般の研究者・学生・実務家の手の届ない。実データを収集するには，ある程度のくものになったことを指摘し，統計的データ労力が必要となるが，整理されていないデー

解析を義務教育段階から取り入れることを提タであるがために，新たな学びに繋げること

起 し て い る (16 ) 。例 え ば ，小 学 校 で 扱 う 数 値 計が可能となる。例えば，データの分布に偏り算としては，平均値や円グラフ・帯グラフのがあることに気づいたり，特徴を明確にする

各項目の算出が挙げられる。データ数が十数ためにデータを分類する必要が生じたりする

個程度ならば，手書きで算出しても良いが，ことである。このように，統計的な考え方を

数十や数百を越える場合は，計算ミスなく数

育 み ，実 際 に 問 題 解 決 を す る 経 験 が 培 わ れ る 。

値を求めるのは，非常に困難である。また，

し か し ， TIMSS2019（ 国 際 数 学 ・ 理 科 教 育

手書きでグラフ化する場合では，記述を誤り

調 査 ）で は ，「 数 学 を 勉 強 す る と 、日 常 生 活 に書き直したり，複数のグラフに表し比較した役立つ」という質問項目に対して，肯定的なり す る 場 合 に ，作 業 量 が 多 く な り 煩 雑 と な る 。

回 答 が 73％ で あ り ，国 際 平 均 値 の 81％ を 下 回

統 計 教 育 で は ，算 出 し た 値 や グ ラ フ に つ い て ，っている。つまり，算数・数学が日常生活とその特徴を把握しどう考察するかが本質的な関連付けた授業展開になっていないのではな学 習 で あ る 。 し た が っ て ， ICT を 積 極 的 に 利いかと考えられる。統計教育は，その特性か用し，統計教育本来の内容に焦点を絞る必要

らも日常生活に活用する学習内容として親和がある。

性が高く，実生活に役立つ実感を育むことができると考えられる。
― 23 ―

３．教育実践の事例
３．１

ICT を 活 用 し た 量 的 デ ー タ の 事 例

本 教 育 実 践 は ， 2015 年 11 月 ～ 12 月 に 広 島
県 A 小 学 校 の 第 ６ 学 年 35 名 を 対 象 と し て 実
施 し た 。 詳 細 は ， 太 田 （ 2019） を 参 照 し て ほ
しい。学習内容は，ヒストグラムの特徴を表す数量として代表値を扱った。

①教育実践の授業計画と指導の流れ
図１【 授 業 計 画 】（ 全 ７ 時 間 扱 い ）ICT に よ る ヒ ス ト グ ラ ム の 作 成

1)散 ら ば り の あ る デ ー タ を 既 習 の グ ラ フ で 表グラフの作成では，図１のように，藤井良

し，特徴を考える。
2)区 間 の 幅 を 変 え て 度 数 分 布 表 ， ヒ ス ト グ ラ

宣氏が開発したヒストグラム作成ソフト「 Simple Hist」を 活 用 し て 行 っ た ( 註 １ ) 。活 動 はムを作成する。
3)代 表 値 を 用 い て デ ー タ の 特 徴 を 考 え る 。

次の行程で進めた。①データの入力，②適切4)い ろ い ろ な ヒ ス ト グ ラ ム の 問 題 に 取 り 組 む 。

な階級の設定，③グラフの表示，④単位の入5)人 口 ピ ラ ミ ッ ド の 読 み 方 を 考 え る 。

力や階級の幅の変更，⑤特徴が分かりやすく

6)実 デ ー タ を も と に コ ン ピ ュ ー タ を 使 い ヒ スするための微調整である。まず，教師が入力方法を示し，その後子どもたちが各自で行う

トグラムをつくる。
7)調 査 結 果 を ま と め 発 表 す る 。

ということを繰り返した。

実 デ ー タ を 用 い た 授 業 は ，６ ,７ 時 限 目 に 当

７限目では，①班でまとめる活動（結果，たる。以下に，その実際の指導のねらいと流考 察 ，感 想 ），② 報 告 会 ，③ 振 り 返 り の 順 で 行

れの詳細について述べる。なお，実際の授業

われた。まず班ごとに調査結果と考察をホワ

は，協力校の担任が実施した。

イトボードに簡単にまとめる活動を行った。

６ ,７ 限 目 の ね ら い は 大 き く ２ 点 と し た 。１

考察については各自レポートに書いたものが点目は実データを用いた調査を行い，分析すあったが，もう一度班で自分の考察内容を話る大切さを学ぶことである。自分で調査した

し合い，新たにまとめて記述していった。記

い課題を決め，自分でデータを集め分析を行

述内容は，代表値などの結果と考察であり，うことは，課題解決能力の育成につながる。

ヒストグラムはスクリーンに表示し，感想は

そ し て ， ２ 点 目 は ， ICT を 用 い て 統 計 処 理 を口頭で発表することとした。

す る こ と で あ る 。 ヒ ス ト グ ラ ム の 作 成 に ICTを活用し，調査結果を分析することで，自分②自己評価アンケートの問題

たちの考えを発表する活動を行い易くした。

指導の結果を検証するために，子どもの自本時の授業を行う前には，授業時間の有効

己評価アンケートを行った。自己評価アンケ

利用のため，事前学習として班ごとに調査すートは，ヒストグラムの学習などについて，る内容を決めること，各班の調査アンケート

子ども自身がどのように意識しているかを事へ の 記 述 を 行 っ た 。各 班 の 調 査 内 容 例 は ，「 TV

後に実施した認識調査と合わせて実施した。

の 視 聴 時 間 」「 家 庭 学 習 の 時 間 」「 ゲ ー ム を す

調 査 は ，各 項 目 に 対 し て ，「 ４：よ く 思 う 」～

る時間」など，すべて何らかの時間に関する「１：ほとんど思わない」を選択する４件法調査であった。

と し ，以 下 の ６ 項 目 と し た 。主 に ，1)～ 3)が 授― 24 ―

業に対する理解や有用性などの項目であり，用 で は 26 名 (76%)で あ っ た 。た だ し ，項 目 1)4)～ 6)が 散 ら ば り や 区 間 な ど に 対 す る 統 計 教では，「 よ く 思 う 」と 自 信 を も っ て 理 解 で き た育の内容に関する項目とした。

と す る 子 ど も は ， 18 名 (53％ )と ， 比 較 的 少 な

1)学 習 し た 内 容 を 理 解 す る こ と が で き た と
思 い ま す か 。（ 内 容 の 理 解 ）い 結 果 と な っ て い る 。一 方 で ，項 目 3)の 生 活
へ の 利 用 は ，「 あ ま り 思 わ な い 」「 ほ と ん ど 思

2)柱 状 グ ラ フ な ど の 資 料 の 整 理 の 仕 方 の 内

わ な い 」 を 合 わ せ て 8 名 (24％ )の 子 ど も が 否

容 は ，わ か り や す い と 思 い ま し た か 。
（分

定 的 な 自 己 評 価 を し て い る 。次 に ，項 目 4)～

かり易さ）6)の 主 に 統 計 の 内 容 に 関 す る 結 果 に つ い て 示

3)学 習 し た 資 料 の 整 理 の 仕 方 を こ れ か ら のす 。「 よ く 思 う 」「 少 し 思 う 」 と い っ た 肯 定 的

生 活 で 使 え る と 思 い ま す か 。（ 生 活 へ のな 自 己 評 価 を し て い る 子 ど も が ， 順 に 30 名

利用）(88％ )，32 名 (94%)，32 名 (94％ )と な っ て い る 。

4)棒 グ ラ フ や 円 グ ラ フ な ど で 散 ら ば り を 表

最後に，項目間の差を分析するために，一すのは，わかりにくいと感じました

元配置分散分析を行った。その結果，か 。（ グ ラ フ の 適 正 ）F(6,34)=8.62， p<.05 と な り ， 主 効 果 が み ら れ

5)区 間 の 幅 を 考 え る こ と は ， 柱 状 グ ラ フ をた 。 そ し て Tukey の 多 重 比 較 を 行 っ た 結 果 ，作るために大切なことだと思いますか。

１ )内 容 の 理 解 と 3)生 活 へ の 利 用 が ，5)区 間 の（区間の大切さ）

大 切 さ と 6)代 表 値 の 利 便 性 に 比 し て ，そ れ ぞ

6)柱 状 グ ラ フ の 特 徴 は ， 最 頻 値 や 中 央 値 をれ有意に低いことがわかった。
以上の結果より，全体的な傾向としては，

使うと，わかりやすくなると思います

肯 定 的 な 意 見 が 多 い こ と が わ か る 。項 目 1)～か 。（ 代 表 値 の 利 便 性 ）2)で は ， 多 く の 子 ど も が 学 習 内 容 を 理 解 し ，
分かり易いと判断していることが示された。

③自己評価アンケートの結果と考察
子ども自身の自己評価アンケートの結果をし か し ，項 目 3)の「 学 習 し た 資 料 の 整 理 の 仕方をこれからの生活で使えると思いますか」

図２に示す。

の 項 目 で は ， 26 名 (76%)が 肯 定 的 な 回 答 で ある が ， 5)区 間 の 大 切 さ と 6)代 表 値 の 利 便 性 に比して，それぞれ有意に低い。本来，統計教
育は，日常生活へ活用する数学的活動として親和性が高く，子どもがデータをもとに判断
す る 力 の 育 成 が 期 待 さ れ て い る 。本 実 践 で は ，
実際に実データを集め，分析し考察する学習を行っている。より一層の改善のために，子どもが行う実データの収集時に，調査内容に
図２

対する課題意識を討議させた上で，調査を行

自己評価アンケートの結果

図２より，まず，主に授業に対する項目でうなどが考えられる。

あ る 1)～ 3)に つ い て の 結 果 に つ い て 述 べ る 。
項 目 1)の 内 容 の 理 解 に 関 す る 項 目 で は ，「よ３．２

質的データの事例

く思う」「 少 し 思 う 」と 答 え た 子 ど も が ，合 わ

本 教 育 実 践 は ， 2012 年 2013 年 に 京 都 府 B

せ て 29 名 (85％ )で あ っ た 。ま た ，項 目 2)分 か小学校の第５学年を対象として実施した。学り 易 さ で は 30 名 (88％ )が ，項 目 3)生 活 へ の 利

習内容は，割合の学習後に，その活用として― 25 ―

割合のグラフである帯グラフ，円グラフを扱程度までに類別した方が，割合の高い項目がった。

明確になり認識しやすい。図３の報告レポー①教育実践の授業計画と指導の流れ

トは，「 好 き な 食 べ 物 は ？ 」と い っ た 頻 繁 に 行【 授 業 計 画 】（ 全 14 時 間 扱 い ）わ れ う る 質 問 項 目 で あ っ た 。そ の 回 答 は ，
「ス

1)割 合

テーキ，焼肉，牛肉，ハンバーグ，唐揚げ，

４時限

2)百 分 率チンジャオロース」などであった。今回は，４時限

3)割 合 の グ ラ フ

６時限

標本数が少ないために６項目であったが，前

実 デ ー タ を 用 い た 授 業 は ， 3)割 合 の グ ラ フ

述の通り，類別化すると特徴が明確になる。

の後半に当たる。以下に，その実際の指導のこのレポートを作成した子どもは，牛肉の料

ねらいと流れの詳細について述べる。

理 で 類 別 し ，83％ に あ た る 結 果 を 示 し て い る 。

授業のねらいは，実データを用いた調査をこういった，必要性に気づくことが，実デー行い，分析する大切さを学ぶことである。質タを用いる意義の１つであると考えられる。

的データを集め分析するためには，理想化さ第２に，結果と考察を書き分けることであれていない数値が収集されるため，記述デー

る。統計的な考え方の１つとして，得られた

タの類似性から類別化する行程が必要となる。

データを批判的に捉え，結果から考えられる「あなたの好きな食べ物は何ですか？」など

ことは何か，考察が飛躍していないかなどをと 質 問 し た 場 合 に は ，多 数 の 回 答 が 想 定 さ れ ，判断するが求められる。実際に，自身の収集

各項目の度数が小さくなりすぎてしまい，特した実データの分析では，そこから何が考察

徴が不明瞭になる。あらかじめ，選択肢を用できるのかを考えることが必然的に求められ

意 し て お く 方 法 も 考 え ら れ る が ，そ れ こ そ が ，る。しかし，子ども達の中には，必ずしも結統計的な考え方として，体験的な学びとなる果と考察が明確に区別できず，結果を復唱しと考える。

たり，考察がなかったりするレポートが見ら

まず，本時の授業を行う前には，授業時間の有効利用のため，事前学習として質問内容れた。今後，これらの実態について，より詳
細な検証が求められるといえる。

を考えること，クラスの人数分の各自の質問が書かれたプリントを配布し，それぞれの質問への回答を行うようにした。
グ ラ フ の 作 成 の 時 間 で は ，① デ ー タ の 回 収 ，②各回答の分類，③回答の類別化，④各類別の割合の算出，⑤報告レポートの作成（グラフの作成）を３時限かけて行った。子どもの作成した報告レポートの例を図３に示す。

②教育実践の結果と考察
図３

本実践では，定量的な調査を行っていない「好きな食べ物」の報告レポート

が，実践をする上で重要となることを以下に
４．研究のまとめと討議

２点述べる。
第１に，類別化の過程において，どのよう

本稿では，初等教育段階において扱われるに類別するかを子どもに問いかけることであことになった実データによる分析に対して，る。一般的に，割合のグラフは，２～６項目

ICT を 利 用 し た 量 的 デ ー タ の 教 育 実 践 と ， 質― 26 ―

する検討が求められるであろう。

的データの教育実践について報告した。
ICT を 利 用 し た 教 育 実 践 で は ， そ の 利 用 に
より学習がスムーズに行われ，実生活に活用【引用・参考文献】

する視点も育まれることを示した。また，質1) 武 田 和 昭 (19 95)，「 企 業 か ら 見 た 数 学 教 育 の 重 要 度 」，

的データの教育実践からは，実データを扱う『 日 本 数 学 教 育 学 会 高 専 部 会 研 究 論 文 誌 』 Vol.2

特徴として，多様な回答を類別化する過程のNo.1， 81-94

意義を指摘した。また，結果と考察を区別す

2) 瀬 沼 花 子 (20 02)，「 企 業 か ら 見 た 算 数 ・ 数 学 の 必 要 度ることの実態を検証する必要があることを指や 期 待 」，『 数 学 教 育 論 文 発 表 会 論 文 集 35』， 日 本 数 学

摘した。

教 育 学 会 ， A43-A4 9

以下，実データを用いる教育実践に関する

3) 日 本 統 計 学 会 他 16学 協 会 (20 07)，「 21世 紀 の 知 識 創 造

討議について記載する。

社 会 に 向 け た 統 計 教 育 推 進 へ の 要 望 書 」，『 日 本 統 計①単元計画における実データの扱い

学 会 誌 』 36(2)， 日 本 統 計 学 会 ， 34 9-358

本稿では，実データを用いた学習を単元末

4) 松 嵜 昭 雄 他 8名 (2014)，「 新 教 育 課 程 編 成 に 向 け た 系 統の活用場面として位置付けた。単元の前半か的 な 統 計 指 導 の 提 言 」，『 日 本 数 学 教 育 学 会 誌 』

ら中盤までは，教科書教材のように適切な数

96(1)， 日 本 数 学 教 育 学 会 ， 2-11値に理想化されたデータを用いて，各学習内

5) 文 部 科 学 省 (20 08， 2009， 2018)，『 小 学 校 学 習 指 導 要

容を扱った。しかしながら，単元全体を通し

領 解 説 算 数 編 』，『 中 学 校 学 習 指 導 要 領 解 説 数 学て，子どもたちが実データを収集した上で，編 』，『 高 等 学 校 学 習 指 導 要 領 解 説 数 学 編 理 数 編 』，

学習内容を学んでいく単元計画も想定される。

(20 21年 2月 最 終 確 認 )その利点としては，より一層実生活に結びつhttp s://www.m ext .go.j p/ a_menu / shotou/ new-い た 活 き た 学 習 と な る と 考 え ら れ る 。し か し ，

cs/ 1383 98 6.ht m

その反面，得られたデータの煩雑さや分布に

6) 渡 辺 美 智 子 （ 2007），「 統 計 教 育 の 新 し い 枠 組 み － 新

よっては，望ましい学習内容が適切に思考対

し い 学 習 指 導 要 領 で 求 め ら れ て い る も の － 」，『 数 学

象とならない可能性がある。検定教科書の場

教 育 学 会 誌 』 2007/ Vol.48/No.3・ 4， 39-52

合 は ，本 実 践 と 同 様 の 単 元 計 画 と し て い る が ，

7) 国 立 教 育 政 策 研 究 所 （ 20 20），「 国 際 数 学 ・ 理 科 教 育どちらの方が子どもに豊かな学びを育むのか

動 向 調 査 （ TIMSS2019） の ポ イ ン ト 」 (20 21年 2月 最 終検討が求められるであろう。

確認)②質問項目やデータへの指導の在り方

http s:// www.n ier. go.j p /timss/

8) 市 川 伸 一 (20 04)，「 デ ー タ 解 析 の 学 習 に お け る 数 学 と子どもたちは，本稿で述べたような実デー

コ ン ピ ュ ー タ の 役 割 」， 日 本 数 学 教 育 学 会 編 ，『 高 度

タを取集するような数学的活動に慣れている

情 報 通 信 社 会 に お け る 学 校 数 学 の 新 た な 展 開 』， 教 育

ことは少ない。そのため，質問項目を考える

出 版 ， 37-46

際に，「 好 き な ○ ○ 」と い っ た 安 易 な 質 問 と な

9) 太 田 直 樹 （ 2019），「 ヒ ス ト グ ラ ム の 学 習 に み ら れ る

ることが多い。また，多くの場合，質的デー

代 表 値 の 認 識 の 特 徴 」，『 数 学 教 育 学 会 誌 』 Vol.60，

タとなる質問項目とする傾向があるように感No.1・ 2， 10 3-112

じ，折れ線グラフやヒストグラムを扱いたい【註】

ときは，誤ってデータを収集することが想定*1 ) Si mpleHistは ， 宮 崎 大 学 の 藤 井 良 宜 氏 が 開 発 し た ヒ ス

される。子どもたちの主体的な学習の観点か

ト グ ラ ム 作 成 ソ フ ト で あ り ， 下 記 URLで ダ ウ ン ロ ー

らは，質問項目を子どもたち自ら考えること

ド可能なフリープログラムである。

が望ましいであろう。それに対して，どの程http ://www.cc.mi yazaki -u. ac.j p/yfu jii /h istgram/

度の指導を行うべきなのか，その在り方に対― 27 ―

児童の価値観を重視した統計的問題解決の実践について
石川 大輔 荒川区立第一日暮里小学校
idaisuke924@biscuit.ocn.ne.jp

１． 本実践の目的② 日常事象から問題発見をする過程において，価loT やビッグデータ、AI などが社会に浸透し、変値観を表出させ，その価値観をもとに統計的な化が激しい時代を生き抜くためには、これまでの計問題解決をしていくこと．

算する、問題を解く算数の授業だけではなく、事象③ PPDAC のサイクルの 1 巡目で結論を振り返り，

から数学の問題を見いだしたり、解決した結果を日

自分たちのプロセスを修正しながらより妥当な

常事象に活用したりする学習が重要である。

結論を導くためにもう１巡すること．

今年度から小学校の算数科では統計教育の充実④ 統計的に問題解決した結論を日常事象で活用すが図られた。
例えば、5，6 年生の教科書には PPDAC

ること．

サイクルというフレームワークが教科書に掲載さ統計的な問題解決が主体的に行われていくため

れ、Problem（問題）、Plan（計画）、 Data（データには、児童の目的意識が必要となる。何のためにその収集）、 Analysis（分析）、 Conclusion（結論）との問題を解決するのか、その目的を児童自身で明確いうプロセスを踏み、身の回りの事象を的確に捉え、にすることが活動の原動力となる。①，②について

論理的・客観的な分析を行っていくことが推奨されは，児童の価値観が表出するような場面をいかにつている。

くり出すことができるかが鍵を握る．児童の価値観

一方で、現場では、統計的問題解決の方法が教科が最も出やすいのが，児童の身近である学校生活に書等で示されているものの、実際 PPDAC の PPD

関する課題，つまり児童自身が当事者意識を持ってを、教科書を読むだけで実践できていないという現積極的に関わりをもつことのできる課題であると状もある．また、児童は教科書の問題を自分ごとと考え，その課題の設定を重視した．また，その際にすることが難しく、目的意識をもって主体的に統計

は，児童に目的意識をもたせるために問題を発見す的な問題解決を行えないという実情も聞く．

る過程と結果を振り返る過程を大切にする．これら

本実践の目的は、小学校において、PPDAC のプの過程で児童自らの価値観を表出させ，その価値観

ロセスを経て学ぶデータの活用領域の教材開発と、に基づいて問題解決できるような場面に当面させ授業を行う上での学習指導上の示唆を得ることでることを重視した．

ある．児童自ら日常事象から問題を見いだして数学③，④については，小学校における統計的な問題的な課題を設定し、PPDAC サイクルを通して、数解決過程の質的な高まりを期待し, PPDAC サイクル

学的に解決し導いた結論を日常事象の問題解決にを 1 巡して終わるのではなく，データの収集や整理、活用する授業を具現化する教材とはどのようなも分析などを振り返り、もう１巡する活動を重視した．

のか、また、その教材を用いて算数の授業としてどまた，横断的に学習を展開することにより，統計的のように組み立てるか、さらに授業における教師のな問題解決を通して出して結論を，実際に日常で活役割とは何か、授業設計や実践の記録と児童の様相用させることも重視した．

の記録から考察する。

（２）教材の概要

２． 本実践における教材とその授業構想（１）教材の開発の視点
教材を開発するに当たり，次の 3 点を重視して検討を進めた．
① 日常事象の中でも，児童の身近である学校生活に関連のある場面から問題を設定すること．

本教材は、1 年生との交流会で行う輪投げゲームの難易度を考えるというものである。
本教材の特徴は三つある．
一つ目は，学校生活における場面を扱っている点である． 6 年生が 1 年生との交流会で行う輪投げゲームの難易度を考えるという問題場面を取り上げ― 28 ―

る．実際に交流会を行う児童にとっては，必要感，※ 輪投げグループになった児童が、1 年

切実感があるものとなっている．

生の希望や 6 年生の児童の思いを参

二つ目は，問題場面に対して，児童自らが価値観考に、輪投げゲームのルールを整えを設定する点である．まず、学級活動でどのようなる。ここで、輪投げクループ内で問題交流会にしたいかを話し合う。そこで、6 年生の児が起きる。

童は、最高学年として立場や今までの関わりから、「1 年生に楽しんでもらいたい」といった相手を思【算数科】

いやるという価値観をもつことが予想される。この「輪投げゲームの難易度を決めよう」（3 時間）

価値観を基に児童は活動のめあてを設定し、目的意

時

学習活動

識をもって問題を統計的に解決する。そして、この

１①Problem（日常事象からの問題発見・目的

価値観を前程に、より妥当な結論を導きしていく。

や数学的な課題の設定）

三つ目は，集団の特徴や傾向を捉えて統計的に問交流会で行う輪投げゲームについて、１

題を解決するために、実データを収集、整理、分析

年生が楽しめる難易度を決めるというする必要がある点である．輪投げゲームのより妥当問題場面を理解する。

な難しさを決定するには根拠が必要である．児童は②Plan１（データの計画）

根拠をもって客観的に決定すべく，1 年生にとって輪投げゲームの難易度は何で決まるか、の難しさを考えるためには 1 年生がどの程度輪投げ

どの程度を難しいとするのかデータをゲームで得点できるかを集団として捉えるために，活用した指標やその設定を考える.

データを活用することが予想される．誰を対象にど③Plan２（収集・分析の計画）のようなデータをとり、どのように整理、分析する

指標の妥当性を探るためのデータの収かなどを計画し、実態調査を通して収集した量的デ集方法や分析方法を計画する。

ータや質的データを表やグラフにまとめたり，代表

２④Data（データの収集）Analysis（分析）

値や分布に着目して分析したりして，納得できる難６年生を対象にデータをとり、分析す

易度を考えていく．

る。

（３）開発した教材を用いた授業の構想⑤Analysis（分析）Conclusion（結論）

本実践は第 6 学年「データの調べ方」として位置分析した結果を批判的に考察し、指標や付ける。今回は、代表値やドットブロットを用いた場の設定の妥当性を探る。

散らばりの分析・考察までを学習した後、行うこと⑥Problem（結論からの新たな問題発見・数にした。また、本実践は学級活動と横断的に行う．

学的な課題の設定）【学級活動】

Plan（データ収集対象・収集方法の計画）「1 年生と交流会をしよう」（3 時間）

より妥当な指標にするにはどうすれば

時

学習活動

１

・1 年生との交流会とのめあてをつくり、活いいか話し合い、新たな課題を設定す

動計画を立てる。

る。
３※ 活動後、1 年生にやりたい室内遊びを
アンケート調査する。

⑦Data（データの収集）Analysis（分析）下級生を対象にデータをとり、自分たちが設定した指標や場の設定が妥当かど※ 1 年担任と連携し、事前に輪投げゲー
ムを楽しむ経験をさせておき、輪投げ

うか分析する。
⑧Analysis（分析）Conclusion（結論）

ゲームが意図的に出されるようにす分析した結果を批判的に考察し、指標やる。

場の設定の妥当性を探る。

２・1 年生が希望した遊びをもとに交流会の遊～びを決め、役割を分担し、グループごとにデータをもとに合意形成を図り、輪投げ

３

計画・準備する。

ゲームのクリアの指標や場を決める。

― 29 ―⑨Conclusion（結論）３． 授業の実際る。

（１）授業対象・目標・日時・□回か入ったらゲームクリアとし、クリアした人○授業対象には景品をプレゼントする。

都内公立小学校第6学年29名

問題になったのは 4 つ目の「□回か入ったらゲー〇授業目標

ムクリアとし」である。グループはクリアとみなす

自ら設定した日常事象の課題を、統計的な問題

回数を決めるために、まず、グループのメンバーで解決の方法を通して、データを活用し解決しよう

一人 10 回、２ｍの地点から輪投げを行った。するとする態度や数学的な資質・能力を育てる。

と、C1 は 5 回、C2 と C3 は 4 回、C4 は 2 回で C5○授業日時

は 1 回といったように、個々によって入った回数が第 1 時 令和 2 年 9 月 14 日（月）第 3 校時異なることがわかった。グループで話し合ったが、第 2 時 令和 2 年 9 月 15 日（火）第 3 校時

クリアとみなす回数が、なかなか決まらなかった。

第 3 時 令和 2 年 9 月 16 日（水）第 2 校時

活動時間も残り少なくなったので、担任から、「みん（２）授業の実際なからアイディアを聞いてみたらどうか」と提案す①第 1 時前の学級活動での児童の様相

ると、「そうしよう」ということになり、次のような

まず、どんな交流会にしたいかを話し合った。すると、多くの児童から「1 年生に楽しんでもらいた問題がつくられた。
【問題】

い」という思いが表出された。また、「やるからには輪投げゲームの難しいコースでは、的に 10 回中

自分たちも楽しみたい」という思いをもっている児

何回入ればクリアとするか．

童も少なくなかった。話し合った結果、1 年生との交流会のめあては次のようになった。

②第 1 時「問題場面の理解と目的設定,及びデータ【1 年生との交流会のめあて】

活用の計画」での児童の様相

1 年生のことを考えてみんなで楽しめる交流会にまず，輪投げグループの児童が学級の児童に先のしよう。

問題を相談することから始まった。実際に数人がや

このめあてが、本実践で結論を出すときの前提とってみると，一人一人入る回数が異なることもわか

なる。

った．

その後、1 年生にどんな遊びがいいかアンケート
で聞いところ、「まと当て」
「射的」
「魚釣り」
「ハテ
ナボックス」「ボーリング」そして「輪投げ」の六つが選ばれた。そこで、6 年生は 6 つの遊びのグループに分かれ、準備を進めることになった。
「輪投げ」遊びには、一年生から「『難しい輪投げ』もやってみたい」という要望があった。そこで、グループは「簡単コース」と「難しいコース」の２つの場をつくることにした。実際にやってみながら考え、「簡単コース」は的から１ｍ離れた地点から投げ、「難しいコース」は的から２ｍ離れた地点から投げ

その後、難しいコースのクリア回数をどのように決めるかということが話題になった。話し合いで、ある児童が「みんなができるだいたいの見当をつけるということになった。話し合いで決まったルール

るためにやってみたらいい」と発言した。この発言は次の通りであった。

をきっかけに、計画を立てて実際にデータを収集し考えることになった。

【輪投げゲームのルール】
・一人 10 回輪を投げる。
・輪はゴム製の輪を使い、的はミニコーンを使う。
・「簡単コース」は的から１ｍ離れた地点から投げ、「難しいコース」は的から２ｍ離れた地点から投げ― 30 ―

統計的に問題を解決するプロセスについては、この時点で未知であったため，教師が計画することを整理して話し合いを進めた。児童からは次のような

４．考察意見が出された。
・1 年生全員と 6 年生全員のデータをとる。
・とったデータを表に整理する。
・データをグラフ（ドットプロット）で表す。
・平均値を求める。
・散らばり方やまとまりをみて分析する。
・1 年生の感想もとってみる。
・色々な見方を組み合わせてみる。
授業終了時間となったので、発言できなかったことは学習感想とともにノートに書くように指示をし、第 1 時の授業を終えた。第 1 時の児童の感想は次の通りである。
【第 1 時の児童の感想】
C6：いろいろな方法でクリア条件を決められることがわかった。平均を出すためにはデータ表などをまとめることが重要だと思いました。
C7：表にまとめるとデータがとても分かりやすくなる。
C8：ぼくは全員の平均値を割り出した方がいいと思います。
C9：平均値よりもやや高めにしたら難しくなるかもしれない。

ドットプロットを基に、あるグループの児童らが「6 年生の約 30%が 7 回以上入っている．4 回，5 回の人を入れると人数が多くなるので難しくなくなるので、クリア回数は 7 回がいい」といった意見が出された。この後，「10 回中 10 回がいい。6 年生のC10：ドットプロットにまとめて最大値、最小値、最約 10%。このくらい難しい方がいい」という意見も頻値などを求めてやりたいなと思います。

出された。一方で、最頻値や中央値に注目した児童

C11：C13 の感想を聞くという意見は、おもしろい。

からは「4 回、もしくは 5 回がいい」という意見もC12：６年生のデータよりも少し１年生のデータを出された。中央値がいいと言った児童は「全体の半分の人がクリアできるから」とも発言していた。ま優先して使いたい。

た、4 回がいいと言った児童からは「1 年生は 3 回③第 2 時「6 年生のデータの収集、及び分析と結論」
での児童の様相
翌日、まず、6 年生全員のデータを収集し分析した。10 グループに分かれ、先の条件でデータを収集した。とったデータは名簿に記し、タブレット PC を用いて、Ｅｘｃｅｌの表に記録した。そして、分析の観点を確かめ、ドットプロットに表したり代表値を求めたりした。なお，Ｅｘｃｅｌの表には、前もって計算式を入れておき代表値を求められるようにした。

が多いだろう。とすると 1 回増やして 4 回にすればちょうどいい難しさではないか」という意見も出された。このような様相から、この段階で児童は、データの分布から全体の何%がクリアできるかという見方で範囲を区切ったり，「最頻値」や「中央値」などの代表値を基にしたりしてクリア回数を決めようとしていることが分かった。
見方によってクリア回数が変わるため、結論を出すことはできずにいたところ、ある児童が「1 年生がまだやっていないから、難しいコースのクリア回― 31 ―

数は，まだわからない」という意見を出した．この児童の意見に他の多くの児童も共感していたので、次時に1 年生のデータをとってから再度考えることにした。
【第 2 時の学習感想】
C13：平均値だけでは分からない。
C14：最頻値が一番大事だと思った。
C15：1 年生にとって、何％くらいがクリアだと面
白いかなと思いました。
C16：５や 4 点だと多くの人がクリアできるが、7点からクリアできる人が減っていくから、6 年
生だと 7 点。でも、このデータは 6 年生だけのデータなので、1 年生のデータによってクリア点数が変わるかもしれない。
C17：6 年生だけで考えると、7 回かなとわたしは思ったけど、1 年生がどのくらいできるか分からないから、その考えは置いておいて 1 年生のデータをとってから考える。
C18：6 年と 1 年でクリアの回数を変えればいいと思う。なぜなら、1 年と 6 年で記録が違うと思うから。
C19：実際にやってみると、個人差が出ることがわかった。1 年生と 6 年生のクリア回数を分けるのはいいと思う。
C20：意外とばらばらだった。１年生と６年生の合計を合わせたらいい具合になると思う。
第 2 時を終えて、児童はデータを基に 6 年生という集団の特徴を捉えていた。また、この段階では、
1 年生のデータは 6 年生のデータと異なることを予測する児童もいた．データのまとめ方としては、1 年
生と6 年生のデータを別々にしてみようとする児童と合わせてみようとする児童がいた。

での児童の様相
授業の始めに、1 年生と 6 年生のデータを分けてまとめ、分析することを決めた。そして，昨日の分析方法を振り返り、データの分布から全体の何%がクリアできるかという見方や代表値の見方をおさえた。また、分布から全体の 50%よりも低い割合で考えた方がいいということもおさえた。
そして、10 グループで 1 年生全員のデータをとった。データをとった後は、1 年生に難しかったか
データを収集した結果は次の通りであった。

の分布から、児童からは「１年生は思ったより入る
回数が少なかった」とか「1 年生と 6 年生のできる回数が全く違うので、1 年と 6 年を区別するといい」
といった意見が出された。
インタビューの結果から、35 人中 34 人がが「難しかった」という感想をもったことから 1 年生にとって難しいコースであったことは明らかであった。
話し合いで、全体の約 50%がクリアできていて、平④第 3 時「1 年生のデータの収集、及び分析と結論」

どうかインタビューもした．

このような 6 年生と明らかに違う 1 年生のデータ

均値の 1.25 よりもやや大きいという見方で、2 回がクリア回数になるであろうという意見が出された。
しかし、他の児童から，「2 回にすると、達成感がない．2 回しか入らないのに景品もらえることにな
る。いっぱい入るようにした方がいい．
」とか「女の子は距離が届かなくて、あきらめちゃっていた．
」「距離が近い方がいいと思った」などの意見が出された。ここで、活動のめあてを振り返り、児童にクリア回数を 2 回とするか、それともどうするかを投げかけた。児童が出した結論は「的までの長さを 2ｍから 1.5ｍに変えて、もう一度データをとって考える」ということであった。
第 3 時の学習感想は次の通りであった。

― 32 ―

【第 3 時の学習感想】
C21：平均値ではだめだ。
C22：平均値や最頻値などを使って考えると、合格をもとめやすくなることが分かった。正確な数をだして一年生に楽しんでもらいたい。
C23：□％などを使って決めることができることを知った。1 年生は予想以上にできなかった。
考えることは現実と違う。
C24：1 年生と 6 年生の記録をとった方がやっぱりよかったと思いました。
C25 :1 年生の多くの人が 0 回で入らなかった。私のグループの 1 年生は距離が足らず入らなかったから、距離を縮めてやると、女の子は 1.2ｍ、男の子は 1.5ｍで入った。だから、6 年生と1 年生のコースを変えるといいと思う。6 年生のデータを見ていたらクリア回数は 7 回くらいだけど、1 年生は 0 回が多く、感想でも難し
いと書いていたのでクリア回数を分けたらい
いい思った。
C26：(1 年生が)だんだんあきらめてしまった。1.5ｍにすると楽しめるかも？1 年生が楽しめるようにもっと改善したい。
C27:人のことを考えることがよかった。1 年生のためにできることを算数でできたことがよかった.

交流会後、輪投げグループの C4 は、次のように活動を振り返っていた。
「クラスの人たちに考えてもらった 1.5ｍもクリア
回数もちょうどよかったと思いました。みんながクリアせず、ちょうどよいくらいの人数がクリアしていて難しいコースにぴったりだと思いました」

４． 考察・まとめ本実践を通して、小学校における PPDAC のプロ
セスを経て学ぶデータの活用領域の教材開発と，授業を行う上での学習指導に関して、次のような示唆を得ることができた。
・日常事象における段階や基準を設定する場面は児童が統計的に問題解決する教材となり得る。
・児童の価値観は，統計的問題解決の目的意識につながるとともに、統計的に解決した結果の妥当性を吟味したり、新たな問題を発見したり、計画し練り直したりする際に働く。
・統計的に問題解決して出した結論を、価値観をもって定めた目的と照らし合わせて、その妥当性を多面的、批判的に考えることが納得解につながる。

⑤授業後の活動
第 3 時の学習後、輪投げグループの児童らは休み

・統計的問題解決の経験が少ない実態を踏まえると、時間を使って 1.5ｍで再度データを収集・整理して

PPDAC のプロセスは 1 巡で終わるとは限らない。

いた。

場合によっては、横断的に指導計画を立てるなどの工夫が必要である。
・統計的問題解決を学ぶ授業では、ICT を活用することが有効である。
・データを活用することで集団の特徴や傾向を捉えることができることが大切であるが、そこで授業を終わらせてはいけない。データを活用して捉えた集団の特徴や傾向を基に、問題を解決することがデータを活用するよさの実感につながる．
本実践は、まだまだ課題も多い。児童自ら日常事
象から問題を見いだして数学的な課題を設定し、分析した結果、グループが出した結論は次の通り

PPDAC サイクルを通して、数学的に解決し導いた
結論を日常事象の問題解決に活用することができであった。
・6 年生の難しいコースは２ｍで、10 回中 7 回以上入ればクリアとする。
・1 年生の難しいコースは 1.5ｍで、10 回中 3 回以る授業とはどのようなものか、また、そのような授業のおける教師の役割とは何か、今後も、授業実践を重ね、明らかにしていきたい。

上入ればクリアとする。

― 33 ―

「要因を調べること」を軸にした中１「データの活用」の単元設計とその実践―単元を通したアンケートの活用を通して―峰野

宏祐・東京学芸大学附属世田谷中学校

連絡先(東京都世田谷区深沢 4-3-1 TEL:03-5706-3301
E-Mail : mineno@u-gakugei.ac.jp)
１．はじめにいで実践が行

日本学術会議数理科学委員会数学教育分科会(2020)

われている。いによる緊急提言では，統計教育の実効性の向上に焦点ずれかの方がが当てられた。その中では，「データを活用し、意思決

滞空時間が長定につながる問題解決の方法として、算数・数学科でいと結論付けの統計的な方法や考え方を体得するべきである」とあられても，それり，主に高等学校における学びの在り方に言及していが最適な長さるが，中学校においてもその「実効性の向上」を目指

かはわからな

すのであれば，統計量やグラフの習得にとどまらず，い分，別の長さ

主体的に問題を設定し，データを分析し，意思決定をも検討したく

していくような活動が必要であろう。

なるという点図 1 啓林館教科書の題材

そこで本稿では，「要因を調べること」を主眼においで，サイクリックな活動の展開が期待できる題材であた中学校 1 年「データの活用」における単元設計とそる。これは「羽の長さによって滞空時間はどのようにの実践を行い，指導への示唆を得ることを目的とする。

変わるか」という「（要因）によって（結果）がどのよ
うに変わるか」といった，題材の持つ“要因を調べる

２．中１「データの活用」の単元設計

ための問い”が有効に働いているものと考えられる。

(1) 単元設計に関する基本的な考え方

そこで，本稿では以下の 2 点を視点に単元設計を行う。

先の緊急提言では，新しい学習指導要領の改善の方
Ⅰ．
「要因を調べること」を切り口に，単元を向性として，中学校では日常生活や社会からの問題の貫く問いの設定及びまとめを行うこと

設定や 2 つの集団の比較分析，層別等が挙げられていⅡ．単元を通してアンケートを活用することる。
「実効性の向上」によって目指す生徒の姿を「統計を活用して主体的に問題解決していける」と捉えるな

Ⅰについては，要因を調べようとすることを層別にらば，2 つの集団の比較や層別が生徒にとって目的的

よって２つのデータセットを比較する契機とし，それになされていく必要がある。

を単元を貫く問いとすることで，単元全体で目標としその観点で次の教科書の記述を考えてみる。啓林館て働くことを意図する。また，「他の要因はないか」と「未来にひろがる数学１」では，資料の活用の単元のいった問いを引き出すことで，PPDAC サイクルの 2 周導入において，紙ヘリコプターの滞空時間についての目以降を回す契機とすることもねらう。

題材を扱っている(図 1)。本題材は，羽の長さが 5cm と

上述のような活動を実現するためには，多変数のデ

7cm の紙ヘリコプターをつくり，どちらの長さの方がータが必要になる。このことから，Ⅱを視点として挙滞空時間が長いか（当然散らばりを考慮し），データをげる。これは，単元の導入時にアンケートを行い，予もとに比較検討するものである。この題材については

め要因となりうる変数を変えて考察ができるようにす

過去にも川上(2012)や梅田(2015)等により学校種を跨るとともに，その他単元内で扱う題材について生徒の― 34 ―

データを集めておくことで，考察の幅を広げることをねらう。

ここで教師から，「老化している」ということを以上の視点をもとに，生徒が主体的に PPDAC サイ「反射神経が遅い」といクルをまわしていけるような単元設計を行う。

うことに置き換え，「ルー(2) 実際の単元設計

ラーキャッチ」という題
材（過去に実践例多数）で

図2

実験の様子

時

テーマ

備考

1

身のまわりにあるデータ

データを用いた考察への

そのデータをとることを提示した。一方で，その要因

レポート発表関心を高めるとしての「普段から運動している人」については，そ2【実践１a】普段運動をしⅠ．要因を調べることをれをどのようにデータとして収集するか，生徒に募っ

3ている人は，反射神経が切り口にした単元の導入

た。生徒からは「部活動（運動部か否か）」「週の運動

よい？(ルーラーキャッチ)<アンケートの収集>

時間」「週の自転車を使う時間（インターネットの記事

テストの点数のとらえ方

代表値と分布の関係等のが影響）」等が挙げられた。それらから厳選してアンケ＋年収，年棒データ

考察ートの項目に含め，先のルーラーキャッチの記録やそ【実践２】コンビニくじは

Ⅱ．アンケートデータのの他今後の授業で使いうる項目とともにアンケートを

4

5

なぜ 700 円なのか？
6【実践１b】普段運動をしている人は，反射神経が作成し，実施・回収した。具体的な項目は以下の通り

活用

である。

Ⅱ．アンケートデータの

種類

活用

質的

性別

データ

部活動（運動部・文化部・兼部・無所属）

よい？(ルーラーキャッチ)7

代表選手を選ぼう

データをもとにした判断

8

【実践３】

Ⅱ．アンケートデータの9

どちらの病院を選ぶ？

10【実践４】データを活用しⅠ．要因を調べることを11て，問題を解決しよう

切り口にしたレポート作成

表1

アンケートから得られたデータ

ルーラーキャッチの記録（週の）運動時間活用

自転車に乗る時間

自転車に乗る日数
量的

中 1「資料の活用」の単元計画

データ（１日の）学習時間

スマホ利用時間

睡眠時間(3) 実践対象の概要

コンビニで 1 回あたりに使う金額①日時：令和 2 年１月〜2 月

縦の辺の長さを決めたときの美しいと思う長方形の横の辺の長さ②対象生徒：東京都内国立大学附属中学校 140 名

病院で待つことのできる時間③実施環境：すべての授業において，1 人１台ネットワ
表2

ークにつながった PC が使える教室にて実施

アンケートから得られたデータの種類収集したデータはすべて 2 次元表にまとめた。
②層別して分析【実践１b】

３．実践の実際とその分析(1)「要因を調べること」を主眼においた単元の導入先の問題を解決するために，上記のデータからルー～データ収集及び【実践１】から～

ラーキャッチの記録を「部活動」に着目して分析を行①問題設定とデータ収集【実践１a】

った。生徒からは「運動時間」で層別する案も出され導入では，インターネット上の記事を見せながら，「普段から運動をしている人は，老化しにくい」ということを考える中で，「自分たちはどうなのか」と，自分たちの問題として焦点化していった。

たが，ここでは層別する際の切れ目が分かりやすい質的データを選択した。
ここでのやりとりの中で 2 つのヒストグラムを重ねて比較するための方法として度数分布多角形を，母数の違うデータセットを比較するための方法として相対度数を導入した（詳細は本論に関わらないため割愛）。

― 35 ―

結果として，図 3 のような度数分布多角形が得られた。
生徒は度数分布多図3

部活動を要因として層別分析を深めるようにした。ここでは，特徴的な考察が見られた 2 つの実践について記す。

角形の分布の様子か②【実践２】コンビニくじはなぜ 700 円なのか？

ら，「山(最頻値)が小(i)題材の概要

さい方に寄っている

近年大手コンビニエンスストアで期間限定で実施さので，運動部・兼部

れている，700 円で賞品が当たるくじを題材に，そのくの方が反射神経がいじがなぜ 700 円という金額設定になっているのかについ」といった結論をいて，データをもとに考察していった。

出していた。

(ii)授業のねらい③データに戻って再検討

・最頻値をもとに判断することができること
ここで，生データに戻・代表値同士の関係について理解することって，表を眺めていた生・アンケート調査の特性について理解すること徒が，「運動部って男子(iii)実践の実際が多くて，文化部って女導入では，コンビニくじの価格設定が 700 円である

子が多くない？」と気づことに気づかせたうえで，その理由について「お店のいた（図 4。ここでは性利益」を観点に考えた。生徒は予想の時点では「平均別は男子が 1, 女子が 2,

値（もしくは中央値・最頻値）が 700 円より少し少な

部活動は運動部が 1，文い？」「景品の原価から利益を超えない額」といった述化部が 2，兼部が 3，無所属が 4 で入力）
。そこで，今べていた。また，この時点で生徒データがどうなって度は部活動ではなく性別で層別することになった。図いるか見たい，ということだったので，以下の度数分

5 のような度数分布多角形が得られた。

布多角形と代表値を提示した。

図 4 生データの表

図5

性別を要因として層別

2 つの層別の仕方

平均値はで，度数分布多角形

322 円，中央値の形状が似ているこは 300 円，最頻とから，「運動をして値は 500 円でいるかどうかなのか，あった。この性別によるものなのデータからかわからないね」とは，生徒は「これはあくまで中学生のデータなので，いった結論が得られもっと大人は買っているだろう」と考えていた。

図 6 生徒データた。これは相関と因果の違いに迫る言及であると考えこのことを受け，実際のコンビニのデータはとれなられる。結果として問題に対する結論はうやむやにないので，少し前のデータであるが，株式会社マルハニ

ったが，要因を探っていくという意味では，生徒にとっても意味のある結論であった。
(2)アンケートデータの利用によって考察の幅を広げる〜【実践２】【実践３】２つの実践から〜①アンケートデータの利用
単元の中盤では，代表値同士や分布との関係の考察，
累積相対度数等の新たな統計量の獲得，並びにそれらを用いた考察を中心に行っていった。その中で，表 2のデータをもとにして，必要に応じて生徒に提示をし，― 36 ―

図7

コンビニくじの問題とデータ

チロホールディングスが行った「コンビニの利用実態

らの病院を選択したほうがよいか，データをもとに考調査 2013」を提示し，再びその理由を考察した（図 7）。

察していった。

生徒が特に着目したのが図 7 の右側のヒストグラム(ii)授業のねらいである。山が２つあり，最頻値は 500 円以上 600 円未

・累積相対度数(とそのグラフ)について理解すること満の階級になっている。このことから生徒は 700 円で・データに基づいて，どちらの病院がよいか判断するある理由を図 8 のように考えている。

ことができること(iii)授業の実際
本実践では，「変数を拡げる活動（峰野, 2020）」を意
図し，ある程度限定したデータから考察をはじめ，考図8

協議の末の 700 円に設定した理由

察が行き詰ったところで新たな変数を加えていく（拡この考えについては生徒はおおむね納得していたもげていく），といった形で活動を展開していった。

のの，このやや極端にも見える結果に疑問を持つ生徒

図 10 は，グルが現れた。それは，「500~600 円の階級にデータが集まープで検討をしりすぎではないか」ということである。これは生徒デていったが，考察ータ(図 6)にもやや表れている。

が行き詰り，「別ここでの生徒の気づきは，のデータが欲し「アンケートと言われると，い」と考えたグル

キリのいい数字を答えてし

図 10 考察が行き詰る記述

ープの記述であ

まう」というものであった。

る。いずれの病院

授業後のふり返りでは，生徒についてもメリット・デメリットがあり，あとは熊田

は図 9 のように考えていた。

さんの趣向の問題じゃないか，という結論に達した。

なお，
実際のデータは POS シ

そこで，熊田さん本人の趣向は分からないが，「女性のステムにより集めているこ

方が長く待てるのではないか？」という仮説のもと，とは授業終わりに紹介した。

生徒アンケートのデータから「病院で待てる時間」を

図 9 ふり返りの記述③【実践３】どちらの病院を選ぶ？

性別で層別し，次のデータを検討した。
2 つ目の山が大(i)題材の概要

きい方にあるこ

都内在住の OL，熊田伊代さんは軽い鼻炎にかかっており，2 つの耳鼻科のうち，待ち時間の短そうな方を選んで通おうとしています．次の度数分布表は，伊代さんが通おうとしている曜日・時間帯に，うさぎクリニック，
パンダ耳鼻科のそれぞれで受診した患者さん一人ひとりの，受付してからの待ち時間のデータを整理したものです．この表から，「待ち時間が短かった患者さんが多かったのは，どちらの耳鼻科か」を，データをもとにして説明しなさい．

とや，平均値が男子 33.2 分に対し
女子 52.3 分であ
図 11

病院で待てる時間を性別で層別ることから，女子の方が比較的待

うさぎクリニック
うさぎクリニック級(分間)階級(分間)
度数
相対度数
度数
相対度数

パンダ耳鼻科
パンダ耳鼻科てる傾向にある，と判断していた。このことを考察の階級(分間)
階級(分間)
度数
相対度数
度数
相対度数

上 未満
5-15
5-25
5-35
5-45
5-55
5-65
5-75
合計

以上 未満
5-15
15-25
25-35
35-45
45-55
55-65
65-75
合計

6
13
20
13
14
13
9
88

以上 未満
0.07
5-15
0.15
15-25
0.23
25-35
0.15
35-45
0.16
45-55
0.15
55-65
0.10
65-75
1
合計

6
13
20
13
14
13
9
88

0.07
0.15
0.23
0.15
0.16
0.15
0.10
1

8
15
27
36
25
17
4
132

以上 未満
0.06
5-15
0.11
15-25
0.20
25-35
0.27
35-45
0.19
45-55
0.13
55-65
0.03
65-75
1
合計

材料にし，例えば「長くなってしまうリスクはあって
8
15
27
36
25
17
4
132

2 つの病院の待ち時間のデータから，ある OL がどち

0.06

も待てるから，うさぎクリニックを選ぶべき」
，といっ
0.11
0.20
たような判断をしていた。
0.27

以上の様に，考察の最中や一度考察が終わった後，
0.19
0.13

「自分たちのデータを見てみたい！」といった心情も
0.03
1
相まってか，考察を深めるのにアンケートデータを活用し，多様な視点から考えることができた。

― 37 ―

(3)「要因を調べること」をねらいとしてテーマを設定し，問題を解決する活動～【実践４】より～

ラフの見え方が変わってくる，結論が変わってくることに気づく生徒も見られた。このことから，社会にあ①題材の概要るデータにおいては，伝えたいメッセージによって切これまでの活動を受け，【実践１a】で収集したデー
タを用い，生徒自身でテーマを設定して，その分析・れ目が意図的に設定されている可能性も示唆された。
(iii)レポートの実際考察を行う活動である。テーマ設定の際には要因を調

レポートは，研究の一連の流れを意識し，テーマ，

べることを念頭に置き，「（ある変数）ほど（他の変数）

動機，目的，方法，内容（ここに調べたデータを貼りなのか」といった設定にするようにした。

つけ），結論，といった形式でまとめた。生徒が設定し②授業のねらいたテーマは以下の通りである。

・コンピュータを用いて，必要なデータを抽出し，度数分布多角形や平均値・中央値等の代表値を算出することで，分布の様子を分析することができる。
・データから自分でテーマを設定するとともに，そのデータを分析し，テーマについてデータに基づいて説明することができる。
③授業の実際とその考察(i)導入
授業の冒頭で，「以前とったアンケートから，どんな問題を調べてみたいですか？」と問いかけた。クラス

・学習時間 男子，女子の違い
・スマートフォンを使う人は睡眠時間に影響するのか？
・病院の待ち時間で，長いと思う時間によって，美しいと思う
長方形の一辺の長さは変わるのか？～主観的要素は心のゆとりなどで変化するのか～・ルーラーキャッチの記録は睡眠時間が長いと良いのか。
・病院を長く待てる人（時間にそれなりの余裕がある人）は，
スマホの利用時間も長いのかどうか
・スマホは夢の世界を妨げる！？
・“黄金比”は本当に人気者なのか？
・気が短い人と，気が長い人では美しいと思う四角形にちがいがあるのか。
・四角形の大きさによって心の広さがわかる？！
など

による差異はあったが，おおむねの生徒が例えば「学以上のように，限られた変数の中ではあったが，そ

習時間が長い人ほど，スマホ利用時間は短い？」といの中で生徒が興味に応じて変数を選んで多様なテーマったように，2 つの変数を掛け合わせたテーマ設定をを設定することができた。同じテーマでも，着目する挙げていた。なお，同様の問いかけはアンケート収集

ところやデータをどこで層別するかによって結論が変時にも行っており，そのときにも生徒は 2 つの変数をわるところも興味深かった（完成したレポートは，例

掛け合わせていた。このような考察への関心が伺える。

えば図 14 の通り。最終頁に掲載）。

そこで生徒 PC にアンケート結果がすべて入ったデー

図 14 の生徒をはじめとして，概ねの生徒が問題からタを配付し，最終的にレポートにまとめる旨とその形結論を得るまでの一通りの解決活動に取り組むことが式を伝えた上で，分析に取りかからせた。

できたが，ここからさらテーマを設定し，文献調査を(ii)質的データ・量的データによる層別方法の違い

したり，データを再分析したりするなど，PPDAC サイ

作業を進めていると，「量的データの場合，どのようクルの 2 周目を回す生徒も見られた。例えば図 12・13にデータを分けていいか分からない」という生徒が複は，ルーラーキャッチの性別や睡眠時間による違いを数出てきた。要因にあたるデータが量的データの場合，考察した後に，性別と睡眠時間に何か関係があるので層別する際の切れ目を設定しなくてはいけない。このはないかと考え，考察を行ったものである。

ことについて，「どのように層別すればよいだろうか？」と全体に問いかけた。
生徒からは中央値や平均値などの代表値を基準にする案や，「大体キリのいい数」などといった考えが挙げられた。ここではどのようにしたらいい，といった結論は与えず，自分が適切と思う方法でやってみるよう促した。その結果，切れ目の設定の仕方によって，グ― 38 ―

図 12 要因同士の関係を考える理由の記述

田谷中学校研究紀要 2019. pp. 250-263.
峰野宏祐(2020b). 「変数を拡げる活動を軸にした統計
データを基に選択する場面の指導」. 第 44 回日本科学教育学会年会論文集. pp. 159-162.
日本学術会議数理科学委員会数学教育分科会 (2020).
「新学習指導要領下での算数・数学教育の円滑な実施に向けた緊急提言:統計教育の実効性の向上に焦点を当てて」
図 13 図 12 の生徒の分析
本来であればこの後，レポートについて発表をし，岡本和夫他(2016).『未来へひろがる数学 1』. 新興出版社啓林館.

結論の妥当性などを議論するような時間を計画してい梅田英之(2015).「高等学校数学Ⅰ｢データの分析｣の授たが，コロナ禍の授業時数削減により，実現できなか

業実践―紙ヘリコプターを用いて―」. 基盤研究(C)った。データを批判的に考察することができるように

初等中等教育における統計的思考力を育成するカリするために，他者が出した結論が適切か検討するよう

キュラムの開発 中間報告書. pp.10-41.

な活動が有用であると考えられるため，この点については今後の課題としたい。

４．おわりに
本稿では，「要因を調べること」を主眼においた中学
校 1 年「データの活用」における単元設計とその実践を行い，指導への示唆を得ることを目的とした。各実
践からは，要因を調べるために主体的に PPDAC サイ
クルをまわそうとする姿や，アンケートデータを用い考察を深める姿が見られた。Ⅰ・Ⅱが手立てとして有効に働いたと考えられる。
一方，今回は実践から示唆を得るにとどまったが，詳細な分析については今後の課題とする。

引用・参考文献
藤原大樹(2019). 「生徒の活動を通した統計的問題解
決に関する方法知の特定」. 第 43 回日本科学教育学会年会論文集. pp. 227-230.
川上貴(2012). 「小学校 5 年生の分布の見方に関する一考察 ―仮説‐検証のプロセスに焦点をあてて―」.
第 36 回日本科学教育学会年会論文集. pp. 147-150.
マルハニチロホールディングス(2013).「コンビニエン
スストア利用実態調査 2013」
峰野宏祐(2020a). 「PPDAC サイクルにおける問題の相に焦点を当てた指導の研究－多変数データを用いたレポート活動の実践から－」. 東京学芸大学附属世― 39 ―

図 14

生徒のレポートの例

統計データを利活用して地域の課題発見と解決を目指す文系課題研究の取組
床田 太郎・香川県立観音寺第一高等学校 公民科 教諭〒768-0069 香川県観音寺市茂木町四丁目 2 番 38 号
TEL：0875-25-4155
FAX：0875-25-4145
Mail：xe5957@kagawa-edu.jp
１．本校の普通科文系の課題研究
本校は平成 29 年度よりスーパーサイエンスハイス
クール（SSH）第Ⅱ期の指定を受け，それまで理数科でのみ行ってきた課題研究を，文系を含む普通科にも拡大した。理数科の課題研究の指導や評価のノウハウを普通科にも応用しながら実施している。第２学年普通科文系クラスの「総合的な探究の時間」の講座名を「文系課題探究」と定め，「自己・学問・社会との関わり」という広いテーマのもと，各自の興味・進路志望等を元にグループを組み，自由に課題を設定させて，できるだけ型にはめずに探究を進め，発表させる。
ただし，「自由に何でも発表すればよい」というわけではない。
「調べ学習」で終わらず「探究」になるために一定の縛りは設けている。その縛りは，①「課題」
を設定したうえで，「主張，結論」があること，②「主張・結論」が「エビデンス」に基づいたものであること，③「課題」と「主張・結論」が，論理的につながっていること，④「主張，結論」に新規性があること，⑤「主張，結論」に有用性があること，⑥完成度が高
いものであること，⑦反証可能であること，の７つである。これに基づいて評価も指導も行うことを年の初めに，図１を用いて説明している。
新規性
結論
課題
主張
設定
十分な根拠
有用性
図１ 文系課題研究の指導資料
論理的なつながり

なかでも，②の部分の具体例として，実地調査（聞き取り，インタビュー，アンケート等）や文献調査（報道，書籍，白書，公的な統計資料等），信頼できるデー
タを自ら統計的に処理したもの，などを挙げており，
この部分でデータの分析や利活用がすすんでいる。
つまり，データ収集，データ処理，データ分析等の手法の修得は目的ではなく，まず「知りたいこと，明らかにしたいこと，主張したいこと」があって，それを根拠付けるために統計データが必要であるから，データ収集，データ処理，データ分析等の手法を学びた
い，または学ぶ必要がある，という状況をデザインしている。もっとも，統計分析等の基礎的なこと（『数学Ⅰ』の単元「データの分析」，『社会と情報』の単元「問題解決」等）は第１学年で学んでおり１，そこで学んだ知識や技能を活用すべきことは指導している。何より，探究は楽しくなければならず，生徒自身が「知りたい」，「おもしろい」と感じ，「もっと調べたい」と「火がつく」経験が大切であり，「やらされ感」や「こなし型」の探究にならないことを第一に考えている。つまり，図２に示すように，生徒の主体性と探究の深さの両方を目指したいと考えている。
（問
テ立
ーて
マの
の主
多体
様性
性
）

調べ学習

探究

先生の研究

探究の深さ
図２ 文系課題探究が目指す方向性
問い立ての主体性とは，あくまで探究したいことを決めるのは生徒であり，指導教員が自らの得意分野に引き込んで教え込もうとしないことであり，探究の深さとは，いかに PPDAC サイクル（問題，計画，デー
タ収集，分析，結論）を何度も回すことと考えている。
なお，文系クラスの課題研究について，数学や情報の教員がアドバイス等をおこなうことはあり得るが，指導者として出講するのは，地歴・公民，国語，芸術の教員であり，いずれの教員も，統計データ分析や社会調査等を専門に学んだ教員はいない。しかし，専門ではなくとも，未知のことの調べ方や学習対象への向き合い方，分かるように説明することなどは指導できる。また，単元配列表をもとに，自分の担当授業以外に，生徒が今何を学んでおり，今まで何を学んできたのかも知ることは可能である。
２．令和２年度の文系課題研究の指導の流れ
ここでは，本校普通科文系の課題研究の実施と指導の流れを具体的に説明する。
【4～5 月】例年であれば，現在の進路希望や興味ある
学問分野，知りたいこと，調べたいこと，現時点で周りの生徒より詳しい事柄，などを情報交換させながら，グループの結成と探究テーマの設定をする。しかし今年度はコロナ禍による休校期間中であったため，
Google classroom で，クラス生徒に公開すること，読まれたく無いことは書かないことを予め伝えた上で，
Google Forms で「最近読んだ本２冊（小説以外，新書等）」「グループに貢献したい，または貢献できる資質（性格やスキルなど 14 項目から複数選択）」「興味ある学問分野やテーマについてのキーワード３つ」を入力させ，クラス毎に一覧表を作成し，クラスで共有し，グループ編成の準備を行った。この作業は，新学年のクラス開きの役割も果たした。
― 40 ―

【6 月】グループ編成とテーマ設定
生徒は一覧表を見ながらスカウトし合い，グループを編成する。この取組は，長い休校が明けて新しいクラスを開く際の相互の理解促進の役割も果たした。グループが決まれば，このグループで何を明らかにした
いか，そのために何を，いつまでに調べるかを計画する。テーマ発表会に向けて「探究のテーマ，意義，先行研究調査，探究の方法，役割分担と提出期日」等を原稿にまとめ，指導教員による数回のブラッシュアッ
プのあと，探究計画書を提出する。教員によるブラッ
シュアップのキーワードは，「定義，根拠，論理」である。例えば，「地域活性化の『活性化』って何？活性化を定義できないといつまでも『活性化できた』って言える状態はこないよね」「この結論をいうためには，どういうデータを集めればいいの？」「そのデータを集めて，たとえ思い通りの分析結果が出たとしても，この主張を裏付ける根拠になるのかなぁ」，などである。
【7 月】テーマ発表会
生徒は１グループずつ発表し合い，複数の目で「定義，根拠，論理」で突っ込み合う。自分が指導教員に言われたことを相手に言う生徒も見られる。また計画を練り直し，調査を始める。
【8～11 月】
各グループで情報の収集，分析，整理，考察を行う。
外部コンテスト等に挑戦するグループも現れる。
【12 月】
クラス毎に中間発表を行う。１グループずつ口頭発表を行い，複数の目で，「定義，根拠，論理」について突っ込むとともに，発表のルールや作法を指導する。
また，たくさん調べてはいるが，整理できていないというパターンが多くなる。
【1 月】
学校全体で行う「探究発表会」に向けて資料をまとめる。何が明らかになったのか，今後の課題は何か，等を整理する。
【2 月】
１年生，２年生，そして他校の教員や指導助言者なども参加者する探究発表会を，オンライン（オンデマ
ンド配信＋ライブ配信）で実施し，質疑応答の時間をたっぷりとり，議論させて，深めさせる。また，第１
学年は第２学年で実施する探究の具体的イメージをもたせることができる。
【3 月】
探究のプロセスをふりかえり，何を学ぶことができたかを中心に自己評価と相互評価を行い，次年度にレポート，活動報告，論文等にまとめる準備を行う。
３．ケース「第 4 回和歌山県データ利活用コンペティション」２に参加した探究の指導事例
ここでは，標記の大会で大賞を受賞した 5 人グループがどのように探究し，教員はどのように指導したのか，順を追って述べる。
（１）グループ編成まで
休校中のグループ編成準備で生徒が入力した各項目についてかいつまんで紹介する。
【読んだ本（小説以外），少し詳しい分野】
本のタイトルは記さないが，ビジネス交渉術，ベス
トセラーになったビジネス書，心理学，外国語の学習法，プレゼンテーションの技法，国際経済，スポーツ関係など，幅広い興味があらわれていた。
この部分は，
似たようなジャンルを選ぶ生徒が集まると予想していたが，「これに詳しいメンバーが居たら便利だ」といった視点で，あえて自分が読まないであろう本を読んでいるメンバーとグループを組もうと考えたようである。
【貢献したい，または貢献できる資質】
グループのメンバーは，1 人が 2 項目ずつ選んでおり，その項目は次の通りである。括弧内の数字は，その項目をチェックした人数である。
○批判的思考力（2）：間違いやミス，論理の飛躍などに，よく気が付く○スキル（2）：ICT 機器の操作が得意○チーム（2）：明るく前向きな言動で，グループの雰囲気を前向きにもっていくことができる○コミュニケーション能力（2）：知らない大人に対して，物おじせずに，質問やインタビューができる○発表（2）：発表力，プレゼンテーション能力。
○方向性（1）：探究したいことが明確で，ねばりづよく取り組むことができる。
○興味（1）：興味・関心のあることが多く，いろいろな知識を調べることが好き。
このスキルの項目について，第１学年の 12 月に実施している批判的・協働的・創造的思考力を測るテス
ト 3 の結果などをもとに，自分の強みや弱みなどを把握しているが，それのみから選ぶのではなく，自己評
価で，グループでの探究において，自分のこういう部
分が「貢献できる」「貢献したい」と考えているものを選ばせている。生徒は，自分の苦手と感じる資質を持っている（と自覚している）生徒を捜し合って，バランスのとれたグループにしようとしていたことが分かる。なかでも，「スキル」の項目にチェックを付けた生徒は，スカウトが集中し，取り合う状況であった。
【興味のある学問分野，キーワード】
グループのメンバーは，1 人が 3 つずつ自由記述で入力しており，その項目は次の通りである。括弧内の数字は，同じ言葉を書いた人数である。
地方創生(2)，スポーツ(2)，新型コロナウイルスの経済的影響(3) ，国際(2)，コミュニケーション，
言語，政治，法律，経済（計 15）
この項目は，バランスをとるというよりは，似たものがあつまった。
（２）テーマ設定とテーマ発表
このグループが最初に持ってきたテーマは，「after
コロナの香川県に来てもらうには？～地域の活性化～」という大変漠然としたものであった。
「定義，根拠，論理」のキーワードで多くの突っ込みが入った。
・来てもらいたいのは観光客か，移住者か？
― 41 ―

・なぜ after コロナなのか。今の問題は？
・どれくらい来県すると「活性化」なのか？
・今まで，どのような施策が行われてきたのか？
・「衰退している」「危機的な現状」って言葉じゃな
くて，数字や表やグラフで言えないかな？比べられないと分からないでしょ。
・数字はこうだけど，実際にインタビューして聴いてみたらどう？
など，数多くの質問（ダメ出し）を投げた。
（３）迷走期
課題の設定が不十分であることに気付いた生徒は，
１学期の間に，テーマに関連することについて，グループのメンバーで役割分担しながら情報共有しつつ，
新聞記事，Google Scholar での論文検索，RESAS な
どで情報を収集した。調べて，グループで共有して，いろいろと知識は増えるが，次々と分からないことが出てきて，自分たちがいったい何を主張したいのか，
どこがゴールなのか，わからなくなりそうな時期である。調べてきたことを授業の度に聞き取り，
「じゃあこ
れは？」
「なんでそうなるの？」と聞き返す。また調べる。次の時までに答えられなかったところを調べてまた教えてね，とスケジュールの指示のみを出す。このやりとりは 10 月初旬まで続いた。いわば，このような「這い回る」プロセスは，後になって活きてくる。
「発表したいこと」を決めてそれだけ調べるのではな
く，多くの情報や知識やらストーリーを作りつつ大胆に削り，そのごく一部（図３の山の一角）が「発表する」部分であり，広い裾野が深い発表につながる。

発表する部分ストーリーづくり知識
情報・データ
図３ 情報収集と発表のイメージ「課題の設定」はなかなかできない。一番時間がか
かるが，ここが生徒も教員も忍耐の時だと思う。
「この
データをこうやって，こうやって，こういう主張にすればいいんじゃない？」と言いたくなるのをぐっとこ
らえて，突き放しつつ見守る。モチベーションが下がらないことにのみ，注力して声をかける。
・地域活性化というのは難しいよ。だって，すぐに答えがでるのなら，もう大人たちが解決している
はずでしょ？すごいことを考えているんだよ。
・少しでも，何かが「見えた」ら，それだけですご
いことなんだから。
・おっ！これ面白いデータだよね。どうやって調べたの？これとこれ，話がつながるんじゃない？
・へ～，知らなかった！！
（４）探究加速期
生徒が初めに考えたストーリーは，「コロナ禍で傷ついた地元経済を，コロナ収束後に，地元の魅力を発信

して観光客を増加させる」というストーリーであった。
身の回りには，廃業した旅館や飲食店，元から人通りが「少ない」どころか人通りが「ない」街，だれも乗っていないのに動いている電車…と，経済危機を肌で感じていた。しかし一方で，時々大勢の大学生風の若者が電車とバスで移動しているという，全体の流れからすると異なる動きをしている風景も発見する。
また，全国には，厳しい状況の中でも集客に成功している事例も散見された。
ここで，これまでのストーリーにこだわって，これら少数の事例を「例外（はずれ値？）」として無視するのではなく，「例外には例外である理由がある」としてそこに焦点を絞って探究することにグループの方針が決まった。すでに多くの情報や知識を収集していて，それを活用できて発表の形にできる「見通し」が立ったのである。そこから一気に探究は加速した。
「知りたい」が止まらない状態になったのだ。何をすればよいのかが分かった後は，作業である。
・集客に成功している事例の共通点は？
・今の状況で，来県者にインタビューなんてできない。口コミデータを活用できないかな？
・この会社の社長にはインタビューしたい。電話して頼んでみる。
・この提案なら，この町でもいけるんじゃない？
・明日までに調べてくるから，○○さんは，これを１枚のスライドにまとめといて。
・ここまでまとまったものを，実際に社長に見てもらってくる。
・外国人の友達に Instagram で，ここまでの提案の感想を聞いてみる。
これらのセリフは，生徒同士のものである。教員から手が離れていった瞬間である。もう止められない。
「放課後，パソコン教室を借りてもいいですか？」「こ
こまでできたので見てくれますか？」と，生徒に居残りを命じられるようになってきた。実に生徒は楽しそうである。こちらも仕事も生活もあるので，Google
スライドの共同編集機能を用いて，自宅でスライド作
成ができることを教えた。
この機能があって助かった。
（５）コンペティションへの挑戦
ある程度見通しがたったころ，生徒から和歌山県データ利活用コンペティションに参加したいという申し出があった。ついさっきまで迷走していたのに，信じられない。
「間に合うの？」「間に合わせます！」。
応募締切日（10 月 23 日）まであと数日というところの申し出である。メールの記録を見ると，エントリーしたのが 10 月 21 日，発表資料を送付したのが 10
月 23 日の 22:03 であった。まるで「突貫工事」だ。
生徒は，コンペティションに出すことは当初から目的化しておらず，「先輩が出たことがある大会」という程度の認識であった。受賞の商品もずいぶんと魅力的ではあったのだが，純粋に「発表したい，分かったことを知ってもらいたい」という動機であった。資料の提出後も探究は続いて，どんどん完成していった。
11 月 21 日には，関西学院大学が主催する「SDGs― 42 ―

オンラインミーティング WWL 生徒交流会」で，様々な学校の探究の成果を紹介しあう交流イベントにも参加した。内容に興味を持ってもらえたり，他校生の鋭い指摘を受けたりするなど，場数を踏んだ自信とさらなる興味を深めていった。
11 月 26 日に和歌山県より最終審査進出の連絡を受け，発表資料に最終的な手直しを入れていった。
生徒が作り上げたストーリーは，次の通りである。
私たちの地元では，2 月頃から観光客や宿泊者数が激減し，景気動向指数も低下して経済的に危機を迎えています。一方で私たちの地元でコロナ禍にも関わらず集客に成功している企業があることを見出し，口コミデータのテキストマイニングやインタビ
ュー等で，何が成功の要因か分析しました。他県の成功事例との共通点などから，地域資源を活かして，訪問者数，宿泊客数を増やす施策として，ワーケーションの提供を提案します。観音寺にはワーケーションに必要なもののほか、静かな瀬戸内海を臨む美しい風景と豊かな自然などの強みがあります。
実際に企業にワーケーションの受け入れを提案し，実現に向けて動き出しました。
12 月にクラス内中間発表があり，級友から面白い，
すごい，との評価を得て自信をつけた。12 月 19 日，
最終審査があり，大賞を受賞した。10 月まで迷走していたとは思えないほど，慣れないオンラインでの発表とは思えないほど，実に自信にあふれた立派な堂々とした発表だったと思う。
４．あらためて，「指導した」こととは思い出しながら，「教え込んだこと」は，ほとんど無い。次の３つくらいである。
・生徒の前で統計ダッシュボード４や統計 GIS５をヒョイヒョイと動かして見せたこと
・学校に残らなくても google でスライド作りやグループのミーティングができるということ
・引用部分の出典を必ず明記すること教えるのではなく，対話して，とにかく止まらず，調べることや動くことを促すことや，既に習っている
はずの知識や考え方を活かせることに気付かせること，
スケジュール管理やモチベーションの喚起など，生徒が自ら動くようにデザインすることを心がけている。
また，
本校の生徒は様々な賞レースに参加しているが，参加することや，勝つことを目的にせず，結果としてついてくる，という形が望ましいと考えている。生徒を成長させる良質な発表や交流の機会が無いか，常にアンテナを張っておくことや，場合によっては発表や交流の機会を自ら作ることも可能である。コロナ禍でオンラインの取組が一般的になった今，ずいぶん，他校との合同企画のハードルは下がったように思う。また，自ら外部の人々にインタビューや指導助言を依頼する生徒も増えた。そのたびに驚くことは，高校生が持つ魅力である。助力を求められた大人は，おそらく学校を通じて大人が依頼するよりも，一肌も二肌も脱いでくれるように思う。
探究の指導者の役割は，教えることではなく，生徒の探究に質問で介入したり，出会わせたりして，自走を促して，「知りたい」がとまらない状態にもって行く
ことではないかと思う。ただし，自走するまでにかかる時間，スイッチが入る瞬間は人によって異なり，個人差も多い。図２の，多くの生徒を主体的かつ深い「探究」に導くことができるカリキュラムや，学校全体の指導体制をデザインできるかが，今後の課題である。
５．最後に今回紹介した生徒の探究は，受賞後も，グループが解体されても，まだ続く。
「地域活性化」は，人生をかける価値のあるテーマかもしれない。探究は，次々と新しい問，「学びたいこと」を生む。それが生徒個々人の学修計画書や志望理由書につながっていくことだろう。将来，生徒はいろいろな学問分野に進んでいく。
文理問わず，どんな学問分野に進んでも，AI やデータ
活用，統計・データで主張を根拠付けることなどは，今後必須のことであり６，その初歩を「学ぶ楽しさ」と「大きな達成感」と共に体験できたことは，かけがえのない成長の糧になったと考えられる。
渡辺美智子先生は、本校の SSH 運営指導委員として，統計教育や課題研究を始めた当初よりご指導をい
ただいている。本校の SSH 運営指導委員の先生方，同僚の先生方，協力いただいた地域の皆様方，そしてなにより，学び続ける本校の生徒のたちに，心より感謝申し上げます。
【参考文献・参考 URL】
1. 本校では第１学年で学校設定科目「科学探究基礎」
を開設し，「数学Ⅰ」と「社会と情報」の単元をまとめ，連携させて１学期に統計分析の基礎を学んでいる。
『平
成２９年度指定スーパーサイエンスハイスクール研究
開発実施報告書第 3 年次』18～22 頁。
https://www.kagawa-edu.jp/kanich01/app/webroot/fi
les/uploads/R01-kan1-houkoku.pdf
2. 第４回和歌山県データ利活用コンペティションの結果と発表資料
https://www.pref.wakayama.lg.jp/prefg/020100/d002
03427.html
3. 「GPS─ Academic」（株式会社ベネッセコーポレーション）で批判的・協働的・創造的思考力を測定し，結果は生徒に返却されている。
4. 「統計ダッシュボード」
https://dashboard.e-stat.go.jp/
5．
「統計 GIS」「j STAT MAP」
https://www.e-stat.go.jp/gis
6. 「AI 戦略 2019」（統合イノベーション戦略推進会議決定）において，「文理を問わず、全ての大学・高専
生が，課程にて初級レベルの数理・データサイエンス・
AI を習得」することが掲げられている。
https://www.kantei.go.jp/jp/singi/ai_senryaku/― 43 ―

学校設定科⽬「DS 探究」「DS 研究」におけるデータサイエンス教育の成果と今後の展望
兵庫県⽴姫路⻄⾼等学校
連絡先（Email１．はじめに2020 年，データサイエンス教育を学校全体に実装するカリキュラム開発校として，文部科学省のスーパーサイエンスハイスクールに兵庫県立姫路西高等学校（以後，姫路西）が採択された．データサイエンスを基盤とした課題研究を実施するために，データサイエン
ス教育を実践する。本校のデータサイエンス教育のカ
リキュラム開発は，兵庫県立大学と帝国データバンクとの共同開発である．
２．データサイエンス教育に関するカリキュラム
姫路西における３年間のデータサイエンス教育（以下 DS 教育）は，１年次を「探究準備期間」，２
年次を「探究実践期間」，３年次を「探究展開期間」と位置づけ，下記の単位数を設定している．
準備(1 年)

実践(2 年)

展開(3 年)

国際理学科

４単位

３単位

２単位

普通科

２単位

２単位

１単位

国際理学科１年は，学校設定科目「データサイエン
ス研究（略称 DS 研究）（４単位）」を実施し，それによって「社会と情報（１単位）」「課題研究（１単位）」「総合的な探究の時間（２単位）」の代替とする．
普通科１年は，学校設定科目「データサイエンス探究（略称 DS 探究）（２単位）」を実施し，それによって「社会と情報（１単位）」「総合的な探究の時間（１単位）」の代替とする．

３．データサイエンス教育の取組内容
DS 教育を実践していく上で，文部科学省（2018）『高等学校学習指導要領 解説 理数編』における「データ分析」に書かれている統計的探究プロセスの５つの段階
か ら な る 「 問 題 (Problem) － 計 画 (Plan) － デ ー タ(Data)－分析(Analysis)－結論(Conclusion)」に基づき，本校で実施する DS 教育では，以下のような５つのプロセスに細分化・具体化した．
図１のように，「問題－計画」を合わせ「課題の定式化」，「データ」を「データ収集」
・「データ研磨」に分割，「分析」を「データ解析」，「結論」を「結果の考察」と定め，５つのプロセスとした．
プロセスの授業内容には，令和 4 年度入学生から実施される「情報Ⅰ」「情報Ⅱ」の内容に加え，「数学Ⅰ」のデータの分析，「数学 B」の統計的な推測の内容を含
めている。

図 1

林

宏樹

civic_15z@yahoo.co.jp）

姫路西高校で定めた DS サイクル

４．年間計画
下表の通り、前半は DS サイクルの「課題の定式化」「データ収集」「データ研磨」を重点的に学び，後半は「データ解析」「結果の考察」を重点的に学び，プロセスに応じた授業を実践し，成果として，発表会を実施した．
4 月～5 月一連の研究プロセスの理解
データサイエンス入門講座の実施
6 月～7 月
データ分析による課題発見力の育成
7月
データ分析Ⅰ発表会
8 月～12 月 データ解析による課題発見力の育成
11 月・12 月 データ解析Ⅰ発表会
1 月～3 月DS サイクルの振り返り
新価値創造講座
DS 探究（普通科）は兵庫県統計グラフコンクール[1]に 236 名が参加し，DS 研究（国際理学科）は統計デー
タ分析コンペティション[2]・第 21 回日経ストックリー
グに参加し，87％の生徒が外部コンテストに参加した．
５．DS サイクルの授業内容(1)課題の定式化
図２のように，研究テーマから課題発見に向けて，抽象的な内容から具体的な内容への思考回路を学ぶ授業で展開し，グループワーク等から課題発見に導いた．

― 44 ―

図 2

課題の定式化の授業スライド例

(2)データ収集
オープンデータの取得方法やダウンロードの方法等
基本的な内容や，図３のように「高等学校データサイエ
ンス教育研究会」にあるオープンデータの集約したページの紹介等を実施した．また，e-Stat(政府統計の総合窓口)[3]・RESAS(地域経済分析システム)[4]・SSDSE（教育用標準データセット）[5]などの紹介，使い方を授業で行い，次の「データ研磨」のプロセスにつなげた。

６．令和２年度におけるデータサイエンスを基盤とした探究活動の成果
令和２年度，「DS 探究」では普通科は兵庫県統計グ
ラフコンクールに 236 名参加し，入選３作品・佳作５作
品の結果である．また，「DS 研究」では統計データ分析
コンペティションに４作品を提出し，優秀賞と特別賞を受賞した．
７．大学入学共通テスト「情報」施策問題による「DS 研究」の成果の検証
大学入学共通テスト「情報」施策問題を参考に，本年度の取組に照らし合わせて加工したテストを「DS 研究」の受講生徒（39 名）に実施した．

図 3

データ収集の授業スライド例(3)データ研磨（データ整理）
データ収集したビッグデータを整理・整形するために，下記のようなデータ研磨を行うための技能を身につけさせた．
・エクセルの基本操作
・度数分布表，ピボットテーブルの作成
・データの視覚化（度数分布表の作成，ヒストグラム，
散布図，箱ひげ図の描画）
・代表値や標準偏差・相関係数等の求値方法
・絶対参照，相対参照等のエクセル操作
・外れ値，異常値の読み取り・推定値と実値の差分によるデータ加工 等
なお，令和２年度の実施により，本校の実態としては想定外にエクセルの操作の指導に時間がかかることを明記しておく．
(4)データ解析
課題解決のためのデータ解析の基本的な内容から手法について，下記のように授業を実施した．
・グラフの読み取り
・標準偏差，相関係数の理解・検定入門（p 値の活用方法）
・回帰分析法入門（回帰直線・決定係数の理解等）
・重回帰分析法を利用したモデル構築入門
・クラスタリング入門（k-means 法）
・連携企業によるデータ分析教材でのデータ解析（時系列分析データの読み取り，季節要因分析の見方・考え方等）(5)結果の考察
先行研究や各種生徒が参加する過去の受賞例の分析等により，データの扱い方，データとデータの組み合わせ方等をグループ討議により検証する授業を実施した．

図 4 確認テスト
確認テスト（図４）を実施した．
(1)における生徒(39 名)の回答は，①6 名，②10 名，③35 名，④2 名，⑤33 名（複数選択可）となった．⑤の回答が多かったことから，やはりまだ統計的なデータの見方が浸透されていないことが読み取れる．研究における数値からの結論の導き方も断定的な言い回しが多く，可視化，数値の読み取り等を順序立ててデータ解析していく指導を心がけていく．
(2)における生徒の回答は，①30 名，②4 名，③3 名，④1 名，⑤1 名という結果であった．
「回帰分析法入門」の講義において，回帰直線の表示，読み取り等の理解を目指す授業は実施したが，回帰式の理解・活用方法を深めるような内容に踏み込めていないことがわかった．
次年度の「探究実践期間」においては，重回帰分析法の予測モデルの構築に関する授業を通して回帰分析法の理解の充実を目指していく．

― 45 ―

８．「DS 探究」「DS 研究」の評価基準について
本授業における評価は以下のような項目により数値化した．
【知識及び技能】
・表計算ソフトウェアを利用したデータ解析テストの得点結果
・タイピングテストの得点結果【思考力・判断力・表現力】
・情報モラルに関するレポート点
・表計算ソフトウェアを利用したデータの可視化テ
ストの得点結果
・ルーブリックによる研究発表に関する得点【学びに向かう力・人間性】
・提出に関する評価・研究における討議力や研究の態度に関する評価
・DS サイクルを探究活動に活用する態度に関する評価

以下に，「ルーブリックによる研究発表に関する得点[8]」について詳しく記す．
本校は，データサイエンス教育に特化したルーブ
リックを作成し，評価に活用した．なお，ルーブリッ
ク評価に関しては，スーパーサイエンスハイスクー
ルの「知」の検証プロジェクトとして，奥村好美准教
授（兵庫教育大学）
・宮田佳緒里准教授（兵庫教育大学）と定性的評価と定量的評価の観点から共同研究
している．
2020 年 11 月 19 日，DS 研究における「データ解析発表会」を実施した．１つの研究に対して，４名の教員が図６のデータサイエンス教員評価表を基に５段階評価をつけた．

評価点４

データをグラフで可視化できていない
データをグラフで可視化できている
・言葉の定義が定まっている
・課題が細分化されている
必要なデータが収集できている

評価点５

グラフの特徴的な部分に関する説明がされている

評価点１
評価点２
評価点３

図６

データサイエンス教員評価表

結果，評価点１は 0％，評価点２は 40％，評価点
３は 23％，評価点４は 30％，評価点５は 8％という割合になった．また，同発表会では「課題発見力」「課
題解決力」「発信力」の３つの観点のルーブリックによる５段階評価も同時に実施した．この３つの観点と図６の評価点のそれぞれの相関を調べると，「課題解決力」との相関係数が 0.94 となり，強い正の相関が見受けられた．
【考察】
この教員評価表の評価と，「課題解決力」に強い正の相関があることは，DS サイクルにおける「課題の定式化」が．生徒の研究指導において最もハードルが高いことを示している．評価点３にある言葉の定義や課題の細分化は，社会情勢の認識不足や語彙不足
等，現実的な実態を深く考察したことのない生徒が多いという実態を表していると考えられる．そのため，抽象的な課題設定をした生徒は，データ解析のためのデータ収集で行き詰まることが多い．逆に，課題が細分化された研究は，内容に適したデータ収集がしやすいため，データ解析結果も仮説検証しやすくなる傾向が見受けられた。
９．生徒アンケートによる「DS 探究」「DS 研究」の振り返り
本取組におけるアンケート調査を実施した．自分の能力についての質問として，DS サイクルのプロセスごとに身につく力を，「５．十分ある」～「１．不足している」の 5 件法で調査した結果が図５である．

図 5

DS サイクルの生徒による自己評価(1)「探究(普通科)」と「研究(国際理学科)」の比較
高評価（4・5 評価点）の割合をみると，５つの力のすべてにおいて，国際理学科の方が高い．単位数の違いにより，普通科に比べ，連携企業によるデータ分
析教材の授業や，研究指導においても綿密な指導ができたため，想定通りの結果である．
(2)DS サイクルのプロセスの比較
普通科・国際理学科ともに，課題定式力が最も低い
ことがわかる．生徒の意識においても，「課題の定式化」が難しいことと感じており，来年度は課題の定式化に関する授業の工夫をしていく．
１０．今年度の振り返りと今後の展望(1) 本年度の「探究準備期」では，DS サイクルの「データ収集」「データ研磨」を重点的に実施した．
想定以上に「データ研磨」のエクセル操作の指導に時間がかかった．また，定着の悪い内容とそうでない内容の区別が計画にできなかった．今後，「データ収集」「データ研磨」の指導内容を精査し，効率的に知識・技能を習得する授業展開に改良していく．また，授業
計画では指導の順序を工夫し，「課題の定式化」により多くの時間をかけられるように計画を立てていく．

― 46 ―

(2) 授業時間的には仕方がないが，「データ解析」の手法においては，入門的な内容しかできず，実際，生徒の探究活動で統計手法を扱った内容はほとんど見受けられなかった．しかしながら，本年度の取組において，これでよいと考えている．むしろ，生徒の探究の内容をみると，代表値・標準偏差・相関係数・度数
分布表・ヒストグラム等の数学Ⅰにおける内容を丁寧に扱い，分析する土台作りを「探究準備期間」にする必要性がある．今後は，統計手法は「探究実践期間」に重点的に扱い，「探究準備期間」はデータを可視化・整理し，データを眺める習慣を身につけさせる．
(3) データサイエンスに特化した評価に関しては，
本年度の取組から「知」の検証プロジェクト（８に記載）により，下記のルーブリックを作成した．なお，字体の色は DS サイクルとの関連を示し，各プロセスの評価１から段階的に変化した場合だけ色を変えている．（黄緑色はデータ収集・紫色はデータ研磨・
水色はデータ解析・オレンジ色は結果の考察・赤色は創造力）

令和３年度はこのルーブリックで評価し，データサイエンスに基づく「課題発見力」を生徒の実態，活動との整合性と照らし合わせて検証していく．
(4) 来年度「探究実践期間」では，「準備期間」の取組を振り返り，１つ１つのプロセスの定着とともに，「データ解析」プロセスにおける統計分析手法を習得させ，データ解析力を重点的に養っていく．
「情報
Ⅱ」に関する内容を重点的に指導し，機械学習の仕組
みを学び，AI を活用するための知識を身につけ，活用する技能を習得させていく．そして，「結果の考察」のプロセスから新たな価値を見出す創造力の育成を目指し，AI 時代を生き抜く生徒の育成を行う．
参考文献[「課題発見力」に関する教員評価の記述語]
評価１
・必要なデータがない
・主観的な読み取りである・仮説間の関連が全くない
評価２
・必要なデータはあるが，適切に加⼯されていない
・主観的な読み取りである・データと課題・仮説が対応していない・仮説間の関連が全くない
評価３
・必要なデータの収集・抽出・加⼯がされている・客観的な読み取りである・データと課題・仮説につながりがある
・仮説間につながりがある
評価４
・必要なデータ（⾃分たちで適切なデータの採取を含む）の収集・抽出・加⼯・客観的な読み取りである・データと課題・仮説間に適切なつながりがある
・複数のグラフや表から独⾃性のある課題発⾒・仮説
設定である
評価５
・既存のデータ収集に加え，⾃分たちで適切なデータを採取するなどの⼯夫と加⼯・客観的な読み取りと適切に統計⼿法を活⽤した分析が実施されている・データと課題・仮説間に確かで適切なつながりがある

・複数のグラフや表から独⾃性・新規性のある課題発
⾒・仮説設定である― 47 ―[1] 兵庫県統計グラフコンクール
https://web.pref.hyogo.lg.jp/kk11/ac08_1_000000189.html[2] 統計データ分析コンペティション
https://www.nstac.go.jp/statcompe/[3] e-stat 政府統計の総合窓口 https://www.e-stat.go.jp/[4] RESAS 地域経済分析システム
https://resas.go.jp/#/13/13101[5] 統計データ分析コンペティション
https://www.nstac.go.jp/statcompe/[6] 兵庫県統計グラフコンクール入賞作品掲載
https://web.pref.hyogo.lg.jp/kk11/oshirase-sougoudeta/toukeigrafkonkuru26_pc_nyuusen.html[7] 統計データ分析コンペティション受賞論文掲載
https://www.nstac.go.jp/statcompe/award.html[8] 林宏樹、笹嶋宗彦、大里隆也「高等学校におけるデータ
サイエンス教育のカリキュラム開発と実践、評価基準の作成」IPSJ_SSS2020022.pdf、2020-12-12
・長尾篤志（2019.9.4）『教育課程部会 長尾主任視学官発表資料「理数探究」の充実と STEAM 教育について』
・文部科学省（2018）『高等学校学習指導要領 解説 理数編』

学校設定科目「DS」と課題研究との接続
神戸大学附属中等教育学校1数学科教諭
神戸大学数理・データサイエンスセンター2客員研究員
林 兵馬(h-hayashi@people.kobe-u.ac.jp)

１．はじめに二項検定

神戸大学附属中等教育学校では、「 ス ー パ ーサｚ検定

イ エ ン スハ イ スク ー ル (SSH)」 基 礎 枠開 発 型

ｔ検定に 指 定 され て おり ，（ 研究 開 発 期間 は 令和 ２

カイ二乗検定(2020)年 ４ 月１ 日 ～令和 ７ (2025)年 ３ 月 31

学校設定科目「DSⅡ」は，令和３年度より中等

日 ま で の５ 年 間）「生 涯を 通 じ て新 た な価 値

５年生（高校２年生）全生徒に対し実施を予定しを 創 造 し続 け る文 理 融合 型 人 材の 育 成ている．本年度（令和２年度）は先行実施で実施―

Education for 2070 ―」 を 研 究開 発 課題 に 設をした．

定 し ， SSH 事 業 を 推進し て い る ．

・二項分布

ま た ， 本校 創 設以 来 ，探 究 的 な学 習 を・二項分布とベイス更新「 Kobe ポ ー ト ・ イン テリ ジ ェ ンス ・ プロ ジ

・正規分布

ェ ク ト （以 下 KP）」 と命 名 し て， 6 年 一 貫カ・区間推定

リ キ ュ ラム の 中心 的 な柱 と し て 生 徒 1 人 1 テ・仮説検定

ー マ で 課題 研 究に 取 り組 ん で いる．本年度よ二項検定

り異学年合同ゼミで１人の指導教官に対し中等３ｚ検定

年（中学３年）～中等６年（高校３年）の各学年

ｔ検定

４学年×約４名配属され，指導をしている．

カイ二乗検定数学科では，SSH 指定に伴い，学校設定科目

・重回帰分析

「データサイエンスⅠ・Ⅱ」（以下 DSⅠ・Ⅱ）を

令和３年度実施内容の素案は以下．

開講し，統計教育を推進している．

・期待値
・ベイスの定理

２．学校設定科目「DS」について・二項分布

学校設定科目「DSⅠ」は，本年度中等４年生

・二項分布とベイス更新（高校１年生）全生徒に対し実施した．

・重回帰分析

・箱ひげ図・クラスタリングの基礎

・散布図

・PBL 学習（演習）・相関係数
・単回帰分析

３．課題研究の指導・正規分布

本年度は，「DSⅠ」「DSⅡ」の教材開発責任・区間推定者・授業担当とは別に，生徒の課題研究「KP」

・仮説検定の講座の担当者として１６名の生徒（主に統計分

1

http://www.edu.kobe-u.ac.jp/kuss-top/index.html

2

http://www.cmds.kobe-u.ac.jp/― 48 ―

析などに興味があると答えた生徒）を指導した．

各項目の理解度を，5（非常によく理解

主に以下のようなテーマであった．

できた）から 1（全く理解できなかった）・オリジナル教材の学習効果についてまでの 5 段階で選んでください。

平均

・授業中の居眠りとその対策について[箱ひげ図]

3.98

・自己認識と行動の比較について

[散布図]

4.25

・格安 sim の契約の難易度について[相関係数]

4.07

・学習の効率と効果について[回帰分析]

3.47

・アンケートの取り方について[正規分布]

3.75

・野球のスポーツ統計について[区間推定]

3.30

本年度講座の指導方針は以下である．

[仮説検定の考え方]

3.51

①

[二項検定]

3.50[ｚ検定（正規分布を仮定した検定）]

3.24

基本的に生徒のやりたいことに添う・生徒との面談や生徒の講座内発表を繰り返し，②

やりたいこと・知りたいことを形作るサポート

区間推定・検定は平均値が低く，もう少し分かりや調査の前にゼミ内で討議し予備調査を繰り返す

すい教材開発を行うことに加え，回数を重ね生徒の・聞きたいことを聞ける形になっているか

理解を促すことも大切である．

・調査後，どのような分析をする予定か

5（非常によく当てはまる）から 1（全く当てはまらな

統計分析に関しては，大きく分けて２種類の指導をい）までの 5 段階であなたの考えを選んでください。

平均

行った．

[積極的に授業に参加できた]

4.02

・仮説検定を用いた方法[統計的な授業内容は有意義であった]

3.77

本校のよくある課題研究の手法として，生徒がアン[データを使って演習することに理解が深まった]

3.84

ケートを実施している．その際，２群に分け平均の[他の人に質問したり意見を聞くことで理解ができた]

4.12

差の検定をする手段（t 検定）や，２×２の検定[統計やデータ処理について自ら学んだか]

3.43（カイ二乗検定）を KP のゼミを通して学習し，ア[他の人々とともに物事に取り組むことができたか]

4.18

ンケートの結果に対して適用した．

[統計やデータ処理で学んだことを活用できたか．]

3.52

・回帰分析を用いた方法

今年度はコロナ禍での授業もあったため，授業時数

スポーツ統計に興味関心がある生徒に対し，重回帰の関係から授業内で統計を活用するような活動を取

分析やロジスティック回帰の紹介を行い，予測モデ

り入れることができなかった．また，外部講師の話ルの作成を行った．

を聞く機会も持つことができなかった．

生徒たちは，自分自身の興味関心があることに対

また，課題研究「KP」と科目「DS」をどのようし様々な統計手法を試すことに関して抵抗はなく，につなげていくのかも課題である．
「DS」での学習

積極的に自身の研究を進めていたように見受けられ内容と自分自身の研究が結びついていない生徒も多る．

い．科目「DS」内でもどのようにつながっているかを意識させる指導を続ける一方で，例えば生徒対

４．次年度に向けての改善案

象の「統計相談会」などを行い，課題研究「KP」

科目「DS」に関して，担当として数学Ⅰ「デーの支援を担当生徒以外にも広げていくことも必要でタの分析」の内容を超えて学年全員に統計学の授業ある．また，本校では課題研究「KP」は異学年合をすることに関してハードルを感じた１年であっ同ゼミである．先輩後輩のつながりがどのように作た．以下は，生徒へアンケートを実施したものであ用していくかも経過観察および調査をしたい．

る．

― 49 ―

推測統計の指導について
橋本三嗣・広島大学附属中・高等学校〒734-0005 広島市南区翠一丁目１番１号
TEL.082-251-0192 FAX.082-252-0725
E-mail : mhashimo@hiroshima-u.ac.jp

１．はじめにまた社会の変化に伴い，数学の捉え方が変わってき小学校のプログラミング教育は始まり，高等学校のていることにも注目する必要がある。大学教育に関し

教科書の統計に関わる部分は検定中である。AI 実装社て，日本学術会議数理科学委員会数理科学分野の参照

会の到来でデータサイエンスの重要性が増し，データ

基準検討分科会（2013）は数理科学を「数学を中心とから意思決定・行動につながる統計的思考・判断・表し、数学から生まれた統計学や応用数理などの分野と，現力を育成することが急務となっている。ICT の活用

数学教育や数学史など数学と他の学問分野との境界分に関して学校教育への期待も強まり，文部科学省が進野を合わせた学問分野」とした上で，「これからの時代

める GIGA スクール構想もその実現に向けて準備が進の市民にとって，数理科学的な事象の把握・処理の能んでいる。具体的には学校で児童・生徒が 1 人 1 台の力は欠かせない。市民が正しい判断を行うためには，情報機器を自由に使える環境が整備されている。広島

データに基づき物事を量的に把握することが必要不可

大学附属中・高等学校では，1995 年に中高の授業で情欠であるが、そのような能力の涵養において、数理科

報機器を活用するための情報館を設置し，授業開発に

学教育（算数・数学教育）が果たす役割は大きい。」と取り組んできた。2018 年度よりスーパーサイエンスハ

指摘している。この数学の捉え方の変化は，初等・中

イスクール事業（以降 SSH 事業と記す）に採択され，等教育における算数・数学の授業に影響を与え，次期

課題研究の活動を通して教員や生徒が ICT を活用す

学習指導要領では，中学校数学で「箱ひげ図」を指導る場面が増えた。現在では教職員全員がノート PC をし，高等学校数学Ⅰで「仮説検定の考え方」を扱う等，貸与され，生徒が情報館以外の場所でも利用できるよ統計の内容が充実している。現行では数学 B の内容でう，ノート PC やタブレット PC の台数も増えた。そある「期待値」も数学 A に移行し，「確率」の学習とのの結果，課題研究以外の授業でも ICT を活用する授業接続ができるようになっている。

が増えた。校内の Wifi 環境も整えている状況である。
このように学校内の設備面が充実する中，実際にど本稿は，SSH 事業の学校設定科目の指導実践から，
数学 B の区間推定の指導例を紹介する。

のように活用して指導を展開するかという問題が出てくる。最近では，感染症拡大による学校の休校や密を回避した指導を検討する中，情報過多にならないような適切な ICT の活用についても議論されている。

２．教材について古語辞典の見出しの総数について推測する活動は，正規分布を用いた区間推定の活用として扱うが，中学統計の指導に関しては，SSH 事業で学校設定科目を

校数学３の「標本調査」で学習した点推定を用いて考設定し，数学の教員が指導を担当してきた。当初は，察することができる。生徒に既習内容とのつながりを理数に強い興味・関心を持つ生徒のためのカリキュラ

意識させ，正規分布を用いることで何ができるように

ム開発であったが，最近では，数学と情報の協働によなったのかを理解させたい。

る教科融合カリキュラムとして， 「AS 統計科学」（科

母平均を母集団の一部分である標本から推定する場

学者・技術者の文脈で必要な統計及びデータサイエン

合には，推定値を求めるだけでなく，推定値の誤差をスの知識や技能を習得する），「GS 社会と統計」（統計

明らかにすることが大切になるが，標本誤差の評価に的な見方・考え方，概念を理解し，データやデータのついては発展的な内容となるので，ここでは扱わない

分析を批判的に見る力を身に付ける）の指導実践に取ようにする。無作為抽出による実験を通して，n の値

り組んでいる。

を大きくすると，信頼区間の幅が狭くなること，標本― 50 ―

の標準偏差の平均が一定の値に近づくこと等を確認す

授業者

どうやってページを決めますか？

ることができる。複数のグループに分かれることで，生徒 C

４つの乱数さい（図１）で桁数を決めておい推定の結果を比較できる。

て、千の位は偶数を０，奇数を１にすればい本稿では，見出し約 23000 語収録と記載された古語い。辞典にないページは無視ということで。

辞典を用いた指導展開例を示す。無作為性を保証する
ために，調べるページの決定には乱数を用いることにする。調べるページ数は，制限時間内に可能な限りとする。学習指導案は表１の通りである。
表１

学習指導案
図１

乱数さい

生徒 B

そうしよう。

授業者

乱数さいを使って同じページに決まったらどうしますか？

生徒（複数）

２回目以降は無視しよう。

生徒に活動させる場合には，特にルールの徹底に注意しなければならない。途中でルールを変更することで，それまでに収集したデータが使用できなくなる場
合があるからである。また，データ収集の時間が長す
ぎると，結果を考察する時間が足りなくなり，１時間で何を学んだかという印象が薄まってしまう危険性がある。乱数さいを使って乱数を発生させるときは，恣
意性を排除し，無作為抽出を生徒に意識させるためにも，乱数さいを本やノート等に当てて転がすなどの配慮が必要である。
15 分程度の時間があれば，大体 40～60 ページの見出しの数を調べることができる。複数のグループに分

３．授業の実際（2017 年９月実施）

けて活動させたため，時間の限り数えることにすると，（1）課題１：標本調査の計画を立てて，古語辞典の各グループの標本数は異なる。

見出しの総数を調べよう。

次に課題２を設定し，母平均を区間推定する。計算

データ収集前に，その収集方法を確認した。グルーには，図２のように表計算ソフトを利用する。ノート

プによって方法が異ならないように，ルール作りをす

PC 等の情報機器は，クループに１台ずつ準備した。

ることが大切であると考えたためである。授業者と生（2）課題２：収集したデータの標本平均から母平均を徒の対話は次の通りである。
生徒 A

区間推定し，見出しの総数について推測しよう。

この辞典は 13～1435 ページまで見出しがあり，古語辞典が全部で 10 冊しかないことも考
えるとグループで分担して全ページの見出しを数えるのは無理だな。

生徒 B

そうそう。時間内に終わらないよ。

生徒 C

乱数さいを利用するみたいだけど，千の桁まで決めるにはさいころが４ついるね。

図２― 51 ―

表計算ソフトの画面

実際に 10 のグループで，収集したデータから母平実はこの古語辞典の見出しは約 23000 だそ

授業者

均 m の 95％の信頼区間を求めると，次の表２のよう

うです。
生徒 D

に整理することができた。

すごい。23000 は私のグループ３で計算した不等式の範囲に入っています。
表２
グループ

１
（50）
２
（44）
３
（48）
４
（45）
５
（40）

各グループの求めた母平均 m の信頼区間

生徒 E

私のグループ８も入っています。

母平均ｍの信頼区間（95％）

授業者

皆さんのグループで 23000 は不等式の範囲

14.0≦m≦16.4
13.6≦m≦16.1
15.2≦m≦17.4
15.4≦m≦16.7
11.4≦m≦16.7（グループの（

グループ

６
（61）
７
（58）
８
（47）
９
（63）
10
（55）

母平均ｍの信頼区間（95％）
13.8≦m≦16.0に入っていますか？
生徒 E

僕たちのグループ２は，19352.8≦1423m≦

14.2≦m≦16.4

22910.3 となり，23000 は不等式の範囲に入っ

15.0≦m≦17.2ていません。しかし，約 23000 なので僕たちのグループの不等式は全くの外れではないと思い13.5≦m≦16.2
14.0≦m≦16.6

ます。
授業者

見出しの総数について，不等式の範囲を図に表して比較してみましょう。（図３））はデータ数を表している，小数第２位を四捨五入）

この結果から，見出しの総数について，次のような生徒の発言を引き出すことができた。

授業者

見出しの総数について推測するにはどんな計算をすればよいですか？

生徒 D

古語辞典は全部で 1423 ページあるから，ｍの不等式の各辺を 1423 倍すればいい。
母平均 m の 95％の信頼区間は，“１ページあ授業者

図３

区間推定から推測した見出しの総数たりの見出しの数の範囲”を表しているため，
1423 倍すると，見出しの総数について推測でき

生徒 Fます。計算してみましょう。
生徒 D

授業者

グループ２と６で 23000 が不等式の範囲の右側に外れています。

私 の グ ル ー プ ３ は 21629.6 ≦ 1423m ≦生徒 E（図３から）標本が変わると不等式の範囲が24760.2 となります。幅が 3130.6 もあります。

変化することがわかります。また全てのグルー幅を小さくするにはどのようにすればよいでプで不等式の範囲は 23000 より左側によって

すか？

います。

生徒 E

調べるページの数を増やすとよいです。

授業者

そうですね。母平均 m の信頼区間から，区間

いっても，実際は 23000 より少ないのかな。全の幅は 2×1.96・s/√n となります。n の値を大てグループで 22000 は不等式の範囲に入ってきくすると，s の値の変動は一般には小さいの

いるしね。

生徒 F

で，区間の幅は小さくなります。例えば，デー

授業者

これらの結果から見出しの総数は約 23000 と区間推定することで，見出しの総数について

タ数が最も少ないグループ５は区間の幅が一番

不等式の範囲で考え，その結果の状況の比較か長いですね。

ら統計的には 23000 より少ない可能性があるという話になりました。

見出しの総数について推測した後に，見出し約 23000と古語辞典に書かれていることを伝えると，生徒からこのように，結果を比較，検討することを通して，信次のような反応が出た。

頼度に関する理解を深め，標本調査の結果を批判的に考察することができた。また母平均を区間推定すると― 52 ―

きに標本平均と標本偏差を使用しているため，誤差を正規分布の式には，自然対数 e（≒2.7）が出てくる。

含めて推測していることも確認することができた。生このように，既習内容だけでは説明できない箇所もあ徒は，母平均の真の値を知りたいとの要望が出たため，る。そこで授業者は，式やグラフに関して，時には要

授業者が数えた数値を教えると盛り上がった。

点のみを示すことにして，その活用を扱うことも大切（3）授業の感想であると考える。数学の授業における指導の工夫が求

授業後に生徒に「本時の活動の意義をどう感じましめられているとも言える。

たか。」と聞いていると，次のような反応があった。

今後は，問題解決的な推測統計の指導例を増やすと・予想した値の範囲に実際の値が入っているのがすご

ともに，授業を通して考え方をどのように育成するか，いと思った。また，入っていないグループの結果かICT をどのように活用するかについて検討したい。

ら何故かを考えるのが楽しかった。
・予想から，公表されている実際の値は本当かと思うようになった。確かめる方法を知ることができたの

５．参考文献・参考 URL(1) 日本学術会議数理科学委員会数理科学分野の参照

がよかった。

基準検討分科会（2013），報告・n の値を大きくすると，信頼区間の幅が狭くなるこ

大学教育の分野

別質保証のための教育課程編成上の参照基準 数と，標本の標準偏差の平均が一定の値に近づくこと

理科学分野．

が分かった。

http://www.scj.go.jp/ja/info/kohyo/pdf/kohyo-22-

・見出し約 23000 語収録と記載された古語辞典の「約」という表現が絶秒だと思った。安易に信じてはいけh130918.pdf

最終閲覧日：（2021/02/19）(2) 日本学術会議（2020），提言ないと思った。

新学習指導要領下

での算数・数学教育の円滑な実施に向けた緊急提・各グループの結果を表や図に整理すると、分かりや言：統計教育の実効性の向上に焦点を当てて．
http://www.scj.go.jp/ja/info/kohyo/pdf/kohyo-23-

すくなると思った。

t228-4.pdf 最終閲覧日：（2021/02/19）(3) 文部科学省（2019），高等学校学習指導要領（平４．まとめ・今後の課題

成 30 年告示）解説

本稿では， 高校数学で推測統計の内容をどのように

数学編

理数編．

指導するのかについて，区間推定の教材を基に指導例(4) 渡辺美智子（2011）「科学的探究・問題解決・意を紹介した。SSH 事業の学校設定科目では，高度な内思決定のプロセスを通して育成する統計的思考

容を含むため，教材や扱いの中にはそのまま数学の授力」，科学教育研究，35(2)，pp.71-83.

業で使用できることとそうでないことがある。古語辞(5) 渡辺美智子（2014）「不確実性の数理と統計的問

典の見出しの総数を推測するという課題は，１時間で題解決力の育成―次期学習指導要領の改訂に向け

問題解決的な活動が展開できるものであり，すべてのて－」，日本数学教育学会誌，第 96 巻，第１号，生徒にとって取り組みやすい設定になっているといえpp.33-37．

る。また表計算ソフトを利用する場合，ある程度の経験も必要となる。標準偏差を求めるなどの練習などは，
数学Ⅰの「データの分析」や情報の授業に期待できる。
スマートフォンの普及等で，タッチパネルの操作には慣れているが，キーボードでの入力を苦手とする生徒も少なからずいるのが現状である。様々な授業の適切な場面で ICT を活用していくことが重要である。
また推測統計には，文字を含む数式が複数出てくる。
式やグラフを丁寧に扱い過ぎると，内容を限られた授業時間内に収めるために，一方的に授業者が話す時間が増え，生徒の理解が進まない危険性がある。例えば，― 53 ―

コロナ禍でのチャレンジ、オンライン全国統計探究発表会（FESTAT）

１．はじめに～ FESTAT（フェスタット）とは
本校は、2019 年度より SSH 基礎枠の指定に加え、重点枠（広域連携）にも指定された。研究課題「小中高大が連携した，統計・データ利活用分野の課題研究発表大会や，データ分析に基づく価値創造を学ぶプロ
グラムを開発・実践することで，統計・数理分析力と価値創造力を育成する。
」の元、生徒の探究活動をより充実させようという試みである。
（図１）

石井 裕基・香川県立観音寺第一高等学校 数学科 教諭〒768-0069 香川県観音寺市茂木町四丁目 2 番 38 号
TEL：0875-25-4155
FAX：0875-25-4145
MAIL：ap0170@kagawa-edu.jp
長野県上田高等学校、愛知教育大学附属高等学校
愛知県立旭丘高等学校、福井県立若狭高等学校
山口県立下関西高等学校、徳島県立脇町高等学校
愛媛県立松山南高等学校、熊本県立宇土高等学校
・大学 2 校滋賀大学、香川大学
内容は、口頭発表（7 本）、ポスターセッション（18本）と講演であった。

（左から、口頭発表、ポスターセッション、講演）

詳細は、昨年度のこの会で報告した「課題研究における数理・データサイエンス教育の実践と SSH 重点
枠の記録」（参考文献１）をご覧いただきたい。

図 1 本校の SSＨ概念図
その柱の一つが「全国統計探究発表会」、通称「FESTAT」である。FESTAT とは、本校で考えた造語であり、FEStival（祭り）と STATistics（統計）を組み合わせたもので、その目的は、「生徒・教員の学び」と「統計関係者と繋がり交流する場」の提供である。
新しい学習指導要領が発表され、今後、高校現場では今まで以上に統計の内容と探究活動が重視されている。
これらがより充実したものとなるため、FESTAT がその一助となることを願い、立ち上げたものである。
今回の報告は、コロナ禍において様々な行事が延期・中止されていく中、無謀にも実施を決定し、何も経験のないまま手探りで行ったオンラインによる第 2
回 FESTAT の取り組みを報告したい。そして、この報告を通して、コロナ後に予想される、行事におけるオンライン活用の可能性などについても、参加者と共に考える機会としたい。
２．第１回 FESTAT
第 2 回 FESTAT の報告をする前に、2019 年 7 月 28日（日）に、観音寺市民会館（ハイスタッフホール：
香川県観音寺市観音寺町）を会場に、対面で開催した
第 1 回 FESTAT について、その内容を確認したい。
参加校は、本校を含む 12 校で、次のとおりである。
・中学校 1 校
観音寺市立観音寺中学校・高等学校 8 校（本校除く）

３．第２回 FESTAT(1) 準備 ～走りながら考える日々～
・2020 年 2 月
県内外の学校に開催予定日（2020 年 7 月 26 日（日））の周知と参加仮募集を行い、2 月末の時点で、全国の高校から 25 校の申込があった。
・2020 年 3 月
新型コロナ蔓延により、全国一斉休校が命ぜられた。
・2020 年 4 月～5 月
コロナによる休校が続き（休校期間の延長が繰り返される）、先が読めない中、参加予定校に、開催に関す
るアンケート調査を実施した。対面で 1 月に開催か、オンラインで 7 月或いは 9 月に開催かの 2 択である。
その結果、意見は半分に割れた。その結果を踏まえ、
外部アドバイザーの方々の意見も伺いながら、8 月から 9 月にオンラインで開催と決めた。しかし、それまで、全くビデオ会議システム（ZOOM 等）を使ったこともなく、オンライン開催の具体的なイメージやその方法も分からないままの決断であった。なお、香川県
では、5 月下旬より分散登校が始まった。
・2020 年 6 月
オンライン FESTAT の開催方法等について、
その後も様々な方のご意見も伺いながら、最終的に次のように決定し、参加予定校や外部アドバイザーに連絡した。
①開催日程
7 月 24 日 FESTAT キックオフイベント
9 月 5 日～11 日 YouTube 研究動画配信期間
9 月 13 日 FESTAT グループセッション②運営スタッフ 大学生に依頼（滋賀大学（連携協定先）、昨年 FESTAT 参加者）

― 54 ―

・2020 年 7 月
参加校の最終調査を行い、17 校 38 チームがキック
オフイベントに参加することが決定した。その後、24日のキックオフイベントの開催に向け、参加校への接続テストも兼ねてオンライン説明会を 10 日、12 日、
16 日、
17 日に開催。
学生スタッフへの説明会を 16 日、
17 日に開催。YouTube 生配信テストを 19 日に実施。
・2020 年 8 月
9 月 5～11 日研究動画配信期間に向け、YouTube 動
画のアップ方法についての動画を作成し、参加校に連絡（動画アップ締切日 9 月 2 日）
。同時に最終参加チームも確認し、FESTAT グループセッションには、17校 32 チームが参加することとなった。31 日と 9 月 1
日に講演動画の録画実施。
・2020 年 9 月
事前配信した講演動画への質問と、研究動画への視聴のコメント入力のための Google Form や EXCEL
ファイルを作成し、外部アドバイザー、大学生、参加
高校生、参加校教員に連絡。13 日のグループセッショ
ンの際に、4 つの分科会をファシリテートする学生ス
タッフとの打ち合わせ会を 1 日、3 日に実施。
(2) FESTAT キックオフイベント 7.24
・日程及び内容 （総合司会 千葉大学生）
9 時 30 分
開催挨拶
香川県立観音寺第一高等学校 校長 土井理裕 氏
応援メッセージ
文部科学省初等中等教育局主任視学官 長尾篤志 氏
東京大学・慶應義塾大学 教授
鈴木 寛 氏9 時 50 分
大学生、昨年度参加高校生からのメッセージ（筑波大学生、愛知教育大学生、滋賀大学生、
大阪大学生、脇町高校）
10 時 30 分
参加高校生チーム自己紹介及びメッセージ
11：00
講演
「
“with コロナ”時代を考える」
講師 安宅和人 氏
ヤフー株式会社 CSO、慶應義塾大学教授
12 時
参加高校生チーム自己紹介及びメッセージ
12 時 30 分 閉会
(3) FESTAT グループセッション 9.13
・日程及び内容 （総合司会 千葉大学生）
13 時
開催挨拶
香川県教育委員会 教育長
工代祐司 氏香川県立観音寺第一高等学校 校長 土井理裕 氏
13 時 10 分
講演に対する質疑応答「新型コロナウイルスに立ち向かう『統計の力』」

東京医科歯科大学 M&D データ科学センタ-教授
高橋邦彦 氏「データ×AI のチカラで未来を作ろう」
株式会社 Rejoui（リジョウイ）代表取締役
菅 由紀子 氏14 時 20 分
4 つの分科会に分かれ研究への指導・助言・質疑
15 時 25 分 全体会・閉会行事
15 時 40 分 交流会（外部アドバイザー・教員）
・参加高校 17 校（本校除く）
群馬県立高崎高等学校、長野県上田高等学校
愛知教育大学附属高等学校、愛知県立旭丘高等学校
福井県立若狭高等学校、洛星高等学校
大阪府立四条畷高等学校、兵庫県立姫路西高等学校
神戸大学附属中等教育学校、奈良学園高等学校
山口県立下関西高等学校、徳島県立脇町高等学校
高松第一高等学校、愛媛県立松山南高等学校
愛媛県立宇和島高等学校、鹿児島県立国分高等学校(4) 生徒振り返り・データだけを見るだけでは何もわからないと以前は考えていましたが、いろいろな考察をしていくうちにそこから見えてくるものが沢山あるのだと実感しました。また、データには誤った情報も含まれるので、正しい情報を抽出し、正しい考察をしていくことが必要なのではないかと思いました。
・事前にオンラインで先生方の話を聞けてさらに当日
詳しく聞けたのでオンラインならではだなと思い、すごく貴重な体験で今年ならではの良い点だと思いました。オンラインだったからこそ先輩方や講師の方々、たくさんの高校生と交流でき、様々な意見を頂けて良かったです。
『スライドを作ったら一旦親に見せてみるといいよ』『研究内容も大事だけど何よりストーリー性はとても大切だよ』といったこれからも活用できる意見を聞くことができて参考にできているのでいい経験になりました。
５．最後に「コロナ禍だからこそ出来ることは何か」それを問い続け、無我夢中で走り抜けた今回の FESTAT であった。
自身で出来ること、生まれるアイディアは少なく、途中、多くの皆様からご意見やご指導、ご協力をいた
だいた。おかげで、高校生はじめ参加したに多くの皆様に「学びと交流の場」を提供することができた。
すべての皆様に、心より感謝申し上げます。
【参考文献・参考 URL】
1. 日本統計学会統計教育分科会等（2020），第 17 回
統計教育の方法論ワークショップ・理数系教員授業力向上研修会（東京）および第 9 回科学技術教育フォーラム，
https://estat.sci.kagoshima-u.ac.jp/SESJSS/edu2020.html― 55 ―

第 18 回

統計教育の方法論ワークショップ セッションⅥ（発表予稿）

2021 年 2 月 27 日（土）ICT 利活用による統計教育「データ利活用とまちづくり」－学校内外連携・協働授業を通して－
中西美香・佐賀県立佐賀商業高等学校〒840-0804 佐賀市神野東 4 丁目 12‐40
E-mail：nakanishi_m1211@yahoo.co.jp
１．はじめにを考察するなど、グループごとに設定したテーマで発

本校（全日制課程）は、商業科（4 クラス）・グロー

表を行った。その中から 1 グループを指導して佐賀県

バルビジネス科（平成 30 年度新設・1 年次くくり募集、「高校生 ICT プレゼンテーション大会」に応募した。

1 クラス）
・情報処理科（1 クラス）の 3 学科からなる

生徒達は 1 次審査を通過し、大会（本選）に出場して全校生徒約 720 名（計 18 クラス）の商業高校である。

プレゼンをすることができ、貴重な経験となった1。

数学の科目・単位数については表 1 の通りである。

（２）商業科目「マーケティング」での連携授業の実践（平成 29 年度実践）

表 1 本校における数学の履修科目（単位数）

ｸﾞﾛｰﾊﾞﾙﾋﾞｼﾞﾈｽ科

情報処理科

数学Ⅰの単元「データの分析」の授業では、教科書

1 年 数学Ⅰ（3）

数学Ⅰ（3）

数学Ⅰ（3）の練習問題を手計算で解くだけでなく、学校生活や日

2 年 数学Ⅱ（2）

数学Ⅱ（2）

数学Ⅱ（2）

常生活に関連した実データを、学習用 PC を活用して

3 年 数学Ⅱ（2）

数学Ⅱ（3）

数学Ⅱ（3）

分析することで、生徒が数学の有用性を感じるよう工商業科夫してきた。一方で、これまでの実践は、筆者が担当
また、佐賀県の ICT 学習環境については、平成 25

する数学の授業で行っていたため、生徒は教科横断的

年度に県立学校の全教室に電子黒板が設置され、平成な深い学びが実現できているのだろうかと疑問に感じ

26 年度から学年進行で 1 人 1 台学習用 PC が導入され、るようになった。そこで、商業科目「マーケティング」

現在に至っている。

の授業に筆者が加わり、商業科の教員と連携すること

本発表では、数学Ⅰ（単元「データの分析」）におで、異なる教科の専門的な視点から教科横断的な指導けるこれまでの教育実践を振り返るとともに、令和元をすることが有効ではないかと考えた。この実践では

年度の教育実践を中心に報告する。なお、令和元年度「マーケティング」の単元「市場調査」を既習後に、（令和元年 6 月 1 日から令和 2 年 3 月 31 日）
について『佐賀県に来る外国人観光客の消費額を増やそう』とは、佐賀県統計教育研究指定校に委嘱され、研究主題

いうテーマで課題学習を行った。本県を訪れる各国のを「統計的思考を生かした見方・考え方を育てる教育

外国人の消費内容に着目させるため、佐賀県観光課な活動」と設定し、その主題に基づく研究を行った。

どのオープンデータを活用した。生徒は学習用 PC を用いて、相関関係や相関係数、さらには回帰分析を行うことで、課題を解決する糸口を考える協働学習を行

２．これまでの教育実践の概要（学習用 PC を活用した統計教育の授業実践）った。この実践は、教科の異なる双方の教員にとって（１）数学Ⅰ［課題学習］と「高校生 ICT 利活用プレも教科連携の在り方を検討する貴重な機会となった2。

ゼンテーション大会」への出場（平成 27 年度実践）
数学Ⅰの単元「データの分析」を既習後、学校生活

３．佐賀県統計教育研究指定校（令和元年度）における身近なデータとして、本校で実施した「発育（１）研究主題

測定」「体力テスト」「部活動」等のデータ（個人が特「統計的思考を生かした見方・考え方を育てる教育活動」

定されない形に加工）を活用して課題学習を行った。

（２）研究の背景と目的
現行の学習指導要領「数学Ⅰ」では統計に関する内各グループでテーマや取り扱うデータを選択し、1人1台学習用 PC を用いてデータの分析やプレゼン資料の作成などに協働的に取り組む姿が見られた。例えば、野球部とサッカー部の 50m 走や握力を比較した結果

中西（2017）佐賀大学学校教育学研究科紀要 第 1 巻
http://portal.dl.saga-u.ac.jp/handle/123456789/123118
2 第 72 回九州算数・数学教育研究（佐賀）大会集録
1― 56 ―

容が必修化されており、2022 年度から年次進行で実施される新学習指導要領では、仮説検定の考え方も扱うことから、統計教育の一層の充実が求められている。
近年、社会の高度情報化・グローバル化が加速しており、あふれる情報の中から必要なデータを取捨選択してデータを正しく読むことや、統計に基づいた意思決定や情報活用能力などがますます重要になってきている。
また、ビジネスはグローバルに展開されており、様々なビッグデータやオープンデータがビジネスに活用され、データが経済や社会を変革する「データ駆動

図１ 研究構想のイメージ（筆者作成）（３）研究計画型社会」が到来している現状にある。
そこで、社会でどのようにデータが活用されている

6 月に県の研究指定校の委嘱を受け、以下のようにかを知ることで、統計の果たす役割について興味関心

研究計画を立てた。なお、実施済みについては期日をを持たせるとともに、データから佐賀県を見ることで、記載している（表 2）。

佐賀県の魅力に気づき、誇りを持たせるとともに、佐表 2 令和元年度 研究計画（実施済みは期日を記載）

賀をよりよくしたいと思う心を育てたい。佐賀県の各地域や地方が抱える課題についてデータに基づいて考察し、問題を解決する学習活動のなかで、1 人 1 台学
習用 PC を活用して協働的に取り組ませる。グループ
ワークでの自己の役割や協働学習を通して、問題発
見・解決能力、情報活用能力、言語活動の充実を図り、統計的思考を生かした見方・考え方ができるようになることを目的とし、本研究に取り組んだ。
本研究では、学校内の教員間連携にとどまらず、外部との連携をはかることで、社会とのつながりを感じられるように工夫し、統計教育の充実と統計的思考力の育成を目指すものとする。
４．研究の方法と研究の枠組み（１）研究の方法①事前アンケートによる現状分析と課題の把握②「統計教育講演会」の実施（大学との連携）③「さがを誇りに思う教育講演会」の実施（県職員との連携）④ワークショップ型授業の実施（企業との連携）「データ利活用とまちづくり」（情報処理科 2 年）
⑤数学Ⅰ「データの分析」既習後の課題学習（1 年）※ 新型コロナ感染拡大防止による臨時休校により中止。

⑥事後アンケートによる検証⑦その他（研修会への参加・教員の指導力向上）（２）研究の枠組み（研究構想のイメージ）

５．研究の実際『社会に開かれた教育課程』『カリキュラム・マネ
ジメント』の視点から、図 1 の研究構想を立てた。

（１）事前アンケートの実施（令和元年 9 月下旬）
1 年生全クラス 238 名・2 年生全クラス 239 名の合― 57 ―

計 477 名を対象とし、16 項目の事前アンケート（4 件からデータを根拠にした考え方を心がけようと思った。

法）を行った（表 3）。生徒がどれくらいデータに触れ・情報やデータは無限で、その資源はこれからも増え続る機会や活用している場面があるのか現状を問う設問、けるということが印象に残った。これから求められるデータを活用することの有用性を感じているか、「統計のはいろいろな人と協働し、チームとして頑張り、お的に考える」とはどういうことだと思うか、といった互いが納得することが大切だと思った。AI に任せるの設問等である。アンケート結果については、主なもの

ではなく、AI を使いこなし、自分の考えを混ぜることについて事後アンケートと比較して（５）で後述する。

で、よりよい世の中になると思った。

（３）さがを誇りに思う教育講演会（全校生徒対象）

表 3 事前・事後アンケート質問項目

日時：令和元年 12 月 16 日（月）6 限
対象：全校生徒（計 713 名）
演題：「データから見る佐賀県の魅力について」
講師：佐賀県総務部統計分析課 担当職員
【生徒の感想の一部紹介】
・データで見ることで、自分たちが知らなかった佐賀の良さを知ることができた。
・佐賀は子育てをする環境が整っているとわかった。
（佐賀は子どもの割合が全国 3 位、子どものいる世帯も多く、1 世帯あたりの子どもの数も多い）（佐賀は仕事をしながら子どもを産む女性の割合が高い）
・外国人観光客が親しみやすいことが分かった。
（佐賀は外国人宿泊者数の伸び率が全国 2 位、外国人移住者の伸び率が全国 1 位である。）（４）ワークショップ型授業の実施（情報処理科 2 年）

（２）統計教育講演会の実施（1・2 年生対象）

日時：令和 2 年 1 月 27 日（月）1～3 限

日時：令和元年 11 月 1 日（金）5～6 限

令和 2 年 1 月 29 日（水）4～6 限

対象：1･2 年生（計 477 名）

対象：情報処理科 2 年生（40 名）

演題：「統計的に考えるってどういうこと？

講師：㈱ﾛｰｶﾙﾒﾃﾞｨｱﾗﾎﾞ 代表取締役 牛島清豪 氏～データを活用するためには～ 」
講師：立教大学経営学部 学部長 山口和範 先生① 授業の概要と目的※立教大学（経営学部・法学部）の学生 4 名も参加し、11 月の「統計教育講演会」では、高度情報化社会のゼミでのデータ活用について報告してもらった。

なかでデータを活用するための基本的な考え方や、意【生徒の感想文の一部紹介】

思決定に不可欠な統計の役割について学び、統計的思・データは新たな資源であり、統計は「第 3 の腕（The Third

考を生かした見方・考え方の重要性について理解を深Arm）」と呼ばれていることが印象に残った。統計を使めた。また、12 月の「さがを誇りに思う講演会」では、うことで飛躍的な向上があることを知り、サッカー部

データから佐賀県を見ることで佐賀の魅力やよさに気でも使ってみたいと思った。

づき、地域課題に関心を持たせるようにつなげた。

・「ホームランが多い選手は三振が多い」＝「三振が多け

本授業では、これらの講演を通して学んだことを生ればホームランが多くなる」という関係性は間違いでかし、『データ利活用とまちづくり』というテーマで、ある。このようにデータを見て思い込むと誤った方向

統計的探究プロセス PPDAC サイクル（5 つのステッに進んでしまうので注意が必要だと感じた。

プ）を取り入れた課題解決型探究学習（PBL 型授業）

・統計は生活やスポーツなど私たちの身近なところにもを実施した（表 4）。
１日間は、外部講師からデータ活用の意義やデータ

使われていることを知り、驚きました。
・思いつきよりも、データをもとにしたしっかりとしたから地域の課題を読み取る手法を学んだ後、数学Ⅰ「デ

根拠があった方が確実に成功できると思うので、日頃ータの分析」の知識を生かし、学習用 PC で RESAS（地― 58 ―

域経済分析システム）等を活用して地域の課題を可視を行った。各グループの活動の様子を見ると、学習用化していった。その後、各グループで KJ 法を用いてPC を使ってテーマに沿ったデータを検索する生徒、み地域課題について整理し議論を深めた。２日目は、根んなのアイデアをもとに根拠となるデータを探す生徒、

拠となる様々なデータをもとに課題解決のアイデアを模造紙に意見を書き足しながら整理する生徒、プレゼ

まとめ、企画書の作成や発表資料をまとめ、クラスでン資料をつくる生徒など、それぞれが役割分担をして発表を行い、校長に講評をして頂いた。本授業では、取り組んでおり、協働的かつ主体的・対話的で深い学

外部講師と詳細に打合せを行い、目標の共通理解を図びを実現することができた（以下、写真掲載）。

った。授業は公開としたため、他の数学科教員や情報処理科の教員も参加してくれた。
また、本実践における一連の探究的な学習活動では、
学習用 PC を活用し、データに基づく課題解決能力や統計的思考力の育成、さらにはチームで協働する力やProblem 問題発見・課題抽出

情報活用能力の向上を図ることを目的とした。

Plan 課題解決の計画

表 4 ワークショップ型授業の授業計画

Data データの収集（RESAS,さが統計情報館，ひなた GIS, e-Stat 等）

Analysis データの分析

Conclusion 結論・新たな課題発見③ 発表内容A 班は、高齢者の交通事故防止について、交通事故の原因や事故発生件数などのデータを調べた。また、高齢者が免許返納により移動手段を失うことから、どのようなサービスを提供できるか、ドローンやタブレットの活用を促す提案を行った。B 班は、がん死亡率ワースト 3 の脱却について、佐賀県の主要死因別死亡② 授業の様子者数の推移やがんになる原因についてのデータを調べ、各グループの活動では、生徒が主体となり、教師は

アプリ開発による健康増進について提案した。C 班は、指示をせずに支援をするように努めた。生徒たちは自白山商店街の活性化について、街なかの回避人口推移

分の考えをマンダラシートに記入することで整理し、などのデータを調べ、シャッター街を活性化させるたペアワークで自分の考えを伝えたり、友達の意見を聞めに、女性の若い人をターゲットとした起業やイベン

いたりしながら深めていった。また、ペルソナシート

トの実施などを提案した。D 班は、次世代スポーツ見を使って、課題解決のためのターゲットを焦点化しな本市と題して、福岡県に若者が集中しているデータのがら、
みんなで知恵を出し合い、議論を深めていった。

分析をもとに、若者が佐賀に住んでもらうためのスポ

そして、6 つのグループごとにプレゼンテーション資ーツ施設複合型マンションの建築について提案した。

料をまとめ、学習用 PC から電子黒板に投影して発表

E 班は、佐賀県に来る外国人観光客の昼間と夜間の滞― 59 ―

在者数のデータを調べ、日帰りではなく宿泊してもらとお話をすることがあると思うので、そのときにうために、佐賀を満喫するツアーの提供の提案を行っ

RESAS などのデータや資料を使って、「こんな商品がた。F 班は、高齢者ドライバーの事故防止のために、あればよいのではないか」「こうしたら売れるのではな

75 歳以上ドライバーによる死亡事故の全体に占めるいか」など、提案できたらいいなと思っています。

割合の現状や、65 歳以上の認知症割合などのデータを・就職して自分の考えた企画や社内の改善を提案する際

調べ、サービス向上の提案をした。

にも今回学んだ統計を活用することで、他の人のプレ④ 生徒の感想（一部抜粋）

ゼンと差別化できると思った。

・情報が本当に正しいかどうかきちんと見極めることが・私は今後データをもとに、もし津波がきた時に、どこ大事だと思った。データを活用することで自分たちのに逃げれば安全なのか避難場所はどこに行くべきかな

町がよりよくなっていく可能性があることを知り、正ど、災害のことについてデータを活用していきたい。

しく活用すればとても便利なものだと感じた。

高齢の人が増加している地域はこれからどうしていけ・コミュニケーションの大切さを学んだ。班のみんながばいいかなど課題を見つけて解決していきたい。

しっかりと自分の役割を果たして、最後の発表までち（５）事後アンケート（令和 2 年 2 月上旬実施）
ワークショップ型授業を実施した情報処理科 2 年生

ゃんとできたのでよかった。
・自分の意見を話すだけではなく、他の人の話を聞いたについて、事前（9 月）と事後（2 月）の結果を比較しり、班の人でシェアして紙にまとめたり。一歩引いてて考察した。16 項目の質問のうち、顕著な結果が出た

課題を見ることで、また違った課題とかを見ることがものについて紹介する。Q4 からは、9 月と比較するとできるということに気づくことができてよかった。

かなりデータを意識して見るようになったことがわか

・他の人と話していると、自分が思いつかなかったアイ

る。Q12「データを参考にすることは実社会で役に立デアや、気づけなかった視点からのアイデアを聞くこつ」
・Q13「データを参考にすることは自分の生活を豊とができて、自分の成長にもなるので、話し合いをすかにする」
・Q14「データはものごとを判断したり意思ることが好きになりそうだ。

決定したりするときに役に立つ」と思うかを問う各設

・統計のデータを見ていると、なぜこういう結果になったのかとか、そうなった理由について興味を持つこと

問について「とても思う」と答えた生徒の割合が倍増
し、意識がかなり高まったことがわかる（図 2）。

ができたりして、よい経験になりました。

図 2 事後アンケート結果（一部紹介）

・アイデアを出す方法もたくさんあって、工夫って大事だなと思いました。他の班の発表を聞いてみると、同じような考えでも解決方法が違っていたり、考えていなかったような問題を出している班もありました。
・データとデータをうまくつなぎあわせて、地域がどうすればよくなるのかを考えて、佐賀の人達の課題が解決できるような活動ができたらいいなと思いました。
・自分の地域の人口や産業が今後どうなっていくのかを
グラフをみて課題を見つけたりするのが楽しかった。
実際にたくさんのデータを見つけて、データの中から課題を見つけ、それを改善するためにはこうしたらいいんじゃないかなど深く知ることができた。
・将来、問題解決する際に統計データを使っていきたい。
・統計を活用することで、プレゼンに説得力が生まれ、質の高いプレゼンになると思いました。
・今後は、部活動のときとかに欠点や問題点を解決する
ときに活用していきたい。
・3 年生になって「さが学び舎」の活動とかで企業の方― 60 ―また、Q16 では、『統計的に考えるとはどういうこと

気付きや今後の生活をするうえでの提案をポスターにまとめたものであった。統計について学んだことを活だと思いますか』という自由記述の設問とした。
9 月の事前アンケートでは「データやグラフを使う」

用し、全校生徒にアンケートを取ったり、オープンデ「数値や数学で表す」「全体的・総合的・客観的に考えータを活用したりするなど、数学以外の教科においてる」「これからを予測すること」といった記述が多く、も生かされている。このほかにも総合実践の授業でア

ただ単に、グラフやデータを使えばよいと考えているンケートを作成し、市場調査に活用したようである。

傾向にあった。しかし、11 月の統計教育講演会後には

また、統計教育とは直接的な関係はないが、このクラ「客観的に証拠に基づいてコミュニケーションを図る

スは文化祭で「今、私たちにできること」として、コこと」「経験・勘・度胸に頼るのではなくデータに基づ

ロナ禍で佐賀の街を明るく元気にしたいという想いかいて考えること」「チームで話や議論をして結論を出す

ら「アンブレラスカイプロジェクト」を提案した。ここと」などの記述が多く見られた。ただ単にデータをれは、データから佐賀の魅力を見る講演会や、データ用いるだけでなく、データをもとに他者と協働して議利活用を通して自分たちの街をよくするという企画に論をしてチームとして考えることが大切であるという取り組んだワークショップ型授業の波及効果ではない

認識に変わっていったことがわかる。さらに、ワークかと推察する。この企画は、佐賀商工会議所青年部やショップ型授業後は、「データから課題を見つけて課題

佐賀市経済部商業振興課の方々の協力を得て、サガラの解決を考えること」「データとデータを組み合わせてイトファンタジーとのコラボレーションとして実現し、アイデアを出すこと」「データから良い点や改善点を見

佐賀の街づくりや活性化に貢献することができた。

つけてよりよくするために生かすこと」など、自分の生活や社会をよりよくするためにデータを活用すると

７．今後の課題と展望
本研究では、ICT 利活用および統計教育の充実と統いうような未来志向の記述が顕著に見られた。

計的思考力の視点から学校内外連携・協働による教育活動を行った。教科横断的な学びの視点から、異なる

６．研究の成果
令和元年度の実践について、生徒のアンケート結果

教科の教員がそれぞれの教科の特性に応じた見方・考や感想からも、統計的思考を生かした見方・考え方にえ方を働かせて連携し、さらには社会に開かれた教育

ついての理解や有用性が深まったことがわかった。授課程の視点から、外部人材を活用して連携・協働して業後には生徒全員が「楽しかった」と言っており、充指導することで、より一層の教育効果を高めることが継続するためには予算の確保が必要である。
実した達成感のある有意義な教育活動だったと言える。 できたが、クラス担任も「自分のクラスの生徒達が、正直に言う

また、統計教育に通年で取り組んでいる高等学校のとここまでできると思っていなかった。今後につなが多くは、総合的な探究の時間や課題研究、学校設定科

る貴重な体験ができた」と語った。本実践は数学科の目や SSH 指定等の時間を活用しているのではないか

教員の協力で行うことができたが、情報処理科の教員と推察する。統計教育＝数学科という認識を持っていも参観に来るなど関心が高く、双方の教員にとってもる教員も多いなか、数学の履修科目や単位数は各学校

教科横断的な指導につながるものであった。社会とのの実情によって異なっており、指導時間には制約があ

つながりを意識して、教育活動を学校内の教員間連携る。各教科のなかで意識して指導するには、統計を学にとどめず、外部人材等を活用して協働することで一ぶ意義や、各教科との関連付けを行うだけでなく、そ定の効果を得ることができ、生徒の成長につながった。

れぞれの教科の教員が指導できるスキルを身につけてまた、本年度（令和 2 年度）は、情報処理科の授業おくことも必要である。そのためには、高等学校におで「令和 2 年度統計グラフ佐賀県コンクール」応募にいても教科の枠をこえた相互授業参観などを通した授クラス全員で取り組んでくれた。その結果、パソコン

業力向上や教員間の協働促進も重要であると考える。

統計グラフの部において、入選に 1 名、佳作に 4 名の子供たちにどのような力を身につけてほしいか、ど生徒が選ばれ、学校賞も受賞することができた。入選のような取組を行えば子供たちの未来につなぐことがした 1 作品は、熱中症による救急搬送人数の年間推移

できるのかといった視点を大切にし、Society5.0 時代にや年齢別・地域別の救急搬送人数をグラフにまとめ、生き抜く生徒を育てていきたい。

― 61 ―

統計教材のパフォーマンス課題とその評価

喜田英昭・広島大学附属中高等学校〒734-0005 広島県広島市南区翠１－１－１
TEL：082-251-0192 FAX：082-252-0725
E-mail：hkida@hiroshima-u.ac.jp

１．はじめに科学技術を先導する人材育成の起点となる科学教

平成 28 年８月に報告された「算数・数学ワーキ

育カリキュラムの開発」に取り組んでいる。本校でンググループにおける審議のとりまとめ」においては，社会に開かれた科学技術（未来社会の創造に向「小・中・高等学校を通じた統計教育のイメージ」

けた科学技術イノベーション）を先導する人材の基として，高等学校は次のように述べられている。

盤をなす能力を「Sagacity」とし，この能力を育成

・統計的に分析するための知識・技能を理解し，日するために「課題研究」を中核とした学校設定教科

常生活や社会生活，学習の場面等において問題を発「SAGAs」を設定し，科学教育カリキュラムの開発

見し，必要なデータを集め適切な統計的手法を用いを行っている。この研究開発では，特に次のことをて分析し，その結果に基づいて問題解決や意思決定目指している。

につなげる。

Ｓ：科学的（Scientific）：課題研究の基盤となる融・データの収集方法や統計的な分析結果などを批判

合カリキュラムの開発的に考察する。

A：高度かつ専門的（Academic）：課題研究を活性

このように，高等学校における統計教育では「問化・高度化するための高大連携・接続システムの開題解決」，「意思決定」，「批判的な考察」が求め発られているが，では，これらの目的を果たすための

G：国際的（Global）：海外の理数重点校及び広島大

学習活動とその評価をどのようにすればよいであ

学留学生との協働的課題研究の実施を内容とする

ろうか。

定常的交流プログラムの開発

そこで，「統計的な知識・手法を用いて現実の課

A：主体的・自律的（Autonomous）：主体的・自律

題を解決するパフォーマンス課題に取り組むこと的な課題研究を展開するための「広大メソッド」ので，生徒の統計的な問題解決能力が育成される」と

開発研究仮説を設定し，パフォーマンス課題の開発とそこの研究開発では，第２学年，第３学年に普通科の評価について実践研究を行う。本稿では，具体的AS（Advanced Science）コース１クラス，普通科 GS

なパフォーマンス課題と生徒の記述を述べ，この実（General Science）コース４クラスを設置し，学校践研究の意義と課題を報告する。

設定教科「SAGAs」において，AS コースは「AS 統
計科学」（第２学年，１単位），GS コースは「GS

２．「統計科学」の授業概要

社会と統計」（第２学年，１単位）で統計に関わる

本校はスーパーサイエンスハイスクール（SSH）に指定されており，研究開発課題「社会に開かれた内容を学習している。「AS 統計科学」のカリキュラ
ムを以下に示す。

― 62 ―

科目

AS 統計科学教科書

特に使用しない

副教材

特に使用しない

目標

学年

２年

単位

１

分類

AS 必修

１．限られた標本から得られた統計量をもとに母集団の特徴を推測する推測統計学の手法を学び，具体的な課題に対して推測統計の手法を活用できるようにする。
２．推測統計の手法を用いて，自然科学，社会科学等の現実的な課題に対して問題解決を行うことで，データを分析，解釈，
表現し，データに基づく判断や意思決定ができるデータリテラシーを育む。

年間授業計画（進度）
学習項目(章・節・項）

目標・内容及び評価の観点

第１章 推測統計と確率分布の考え方
・母集団と標本の統計量の性質を理解する。
・確率変数の期待値と分散の定義およびそれらの計算方法を理解する。
・ベルヌーイ分布と二項分布の定義と性質を理解する。
・正規分布表の由来やその使い方を理解する。

１．母集団と標本
４～７月

２．確率変数と確率分布（７時間）
３．ベルヌーイ分布と二項分布
４．正規分布と正規分布表の使い方
第２章 推定とその利用１．点推定と区間推定

８～９

２．二項分布の正規分布よる近似（７時間）
３．正規分布の平均の区間推定
４．母比率の区間推定

・点推定と区間推定の方法を理解し，いろいろな問題の考察に利用することができるようにする。
・正規分布に従う分布の区間推定の意味を理解する。
・母比率の信頼区間の推定方法を逆算することで，アンケート調査で統計的な判断が可能となる標本サイズを求められるようにする。

第３章 統計的検定
１．仮説検定の考え方
２．正規分布の平均に関する検定
３．２つの正規分布の母平均の検定（７時間）
４．母比率の検定
１０月
５．適合度と分割表の検定～１２月

・仮説検定の基本的な考え方，仮説の立て方，有意水準，検定の種類を理解する。
・母集団が正規分布に従う場合の母平均の差を検定することができるようになる。
・カイ 2 乗分布を利用して，適合度検定や分割表の検定など独立性の検定の手法を理解し，具体的な事例に適用できるようになる。
・標本に対応関係がある場合の母平均の差や相関係数の検定ができるようになる。

６．相関係数の検定
第４章 分散分析
１．分散分析の考え方
２．一元配置分散分析の手法（７時間）
３．分散分析の検定

・分散分析の考え方を理解する。
・一元配置分散分析の手法を理解し，具体的な事例に適用できるようにする。
・多重性の問題を理解し，具体例を通して多重性を調整する方法を学ぶ。

４．多重比較と多重性の問題
第５章 回帰分析
１．回帰分析の手法
１～３月
２．単回帰分析と最小二乗法（７時間）
３．決定係数と回帰係数の検定

・単回帰分析の手法と回帰係数の検定を理解する。
・具体的な事例から単回帰分析を行い，その結果を解釈できるようにする。
・統計ソフトを用いて重回帰分析を行い，その結果を解釈できるようにする。

４．重回帰分析の結果の分析

評価規準

①
②
③
④

評価の方法

レポート，パフォーマンス課題，授業中の学習状況等を総合的に判断し，評価する。

備考

関心・意欲・態度
統計的な見方や考え方
統計的な技能
知識・理解

具体的な事例を推測統計の手法を用いて分析し，多面的，多角的に解釈できる。
推定や検定の方法を利用して，データの特徴，性質を解釈できる。
仮説の構築，実験・調査のデザイン，データ処理を適切に行うことができる。
推定と検定の目的と方法を理解する。

年間授業時数：35 時間― 63 ―

３．パフォーマンス課題とその結果るためである。
この課題では，PCR 検査の拡大が求められていた

本年度は試行的に４回のパフォーマンス課題を実施した。単元の総括的評価として行い，約２週

当時，条件付き確率を用いて正しく検査の有効性を間の製作期間をとり，レポート形式で提出させた。

理解すること，そして，その結果について，「科学

本稿では第１回，第３回の課題の内容と主な生徒の的，社会的な側面から多角的に考察すること」を求

解答を以下に示す。

めた。生徒の解答は，言葉だけのものから数式やグ

第１回 条件付き確率と確率分布（2020 年 7 月）

ラフを用いて議論しているものなど幅広くみうけられた。次に生徒 S1 の(2)の解答を示す。

PCR 検査等でのウィルスに感染しているかの検出検査を判断するとき，「感度」，「特異度」，「罹患率」，「適合率」という用語で説明されることがあります。（以下，説明略）現在の PCR 検査は，感度は 70% ，特異度は 90%程度であるといわれています。
(1)

罹患率が①0.1%，②1%，③10%のそれぞれの場合について，適合率を求めよ。
(2) 「誰でも PCR 検査が受けられるようにする」ことについて，適合率を用いてこの手法の是非を論じなさい。
(3) ウィルスに感染していないことを判断するのに，この検査を繰り返して行い，2 回連続で「陰性」が出れば感染していな
いと判断されていました。この判断は正しかったのでしょうか。罹患率を定め，2 回連続で「陰性」であったとき，感染していない確率を求め，判断の正しさを論じなさい。

この課題と同時に以下の評価基準も提示した。これを先に示したのは，単に数値を求めて終わるのではなく，得られた数値から何がいえるか，つまり，統計を用いて問題解決を行うことに価値づけをす【評価基準】
S：罹患率と適合率の関係を正しく理解し，科学的，社会的な側面から多角的に考察し，具体的に解決策を提案することができる。

この生徒は「誰でも PCR 検査が受けられるよう

A：罹患率と適合率の関係を正しく理解し，科学的，社会的な側にする」といった主張に対し，計算式により罹患率面から考察することができる。

と適合率の関係を示し，次に「適合率の低下がどう

B：それぞれの罹患率における，適合率を正しく求めることが社会に影響を与えるのか」について社会的側面を含できる。

めて議論している。2020 年 7 月の段階で「医療崩C：基準 B に達していない。

壊」への可能性も言及しており，確率という統計的― 64 ―

な手法を用いて社会問題への批判的な考察ができ

次に，生徒 S2 の解答を以下に示す。

ていると考えられる。
第３回 推定とその利用（2020 年 9 月）
(1) ある工場では，「製品の強度が正規分布にしたがって分布するものとして，製品の強度の平均値の 95%信頼区間を 求めたとき，その下限が 100kg 以上であること」という条件の製品の注文を受けた。そこで，いくつか作った試作品の中から５個を無作為抽出してそれらの強度を測定した結果，100, 105,

S2 は「135kg」の扱いについて「多くのデータが105, 110, 135(kg) という結果を得た。ところが，工場長は，デあれば外れ値であるか否かを判断できる」とし，外ータを 100, 105, 105, 105, 105(kg) のようにわざと低い数値

れ値ならば「このデータは除いて計算するほうが望に書き直して注文主に提出した。工場長は，なぜこのように「良ましい」としている。さらに「注文の条件に無作為いデータをわざわざ悪く書き換える」ような不正を行なったのだろうか，その動機を工場長抽出するデータの個数を含める」という提案をしての立場になって具体的な数値をいる。「正しく求められてない基準に従って判断す

用いて説明せよ。

ることは余りにも危うい」という最後の言葉は，デ(2) この事例は問題のために作成したもので，実際には，このータを扱う研究者にとって最も大事な戒めであっような不正な改ざんはもちろんしてはならない。では，工場長た。

はどのような行動をとるべきだったか。科学的側面，社会的側面にそって自分の考えを述べよ。なお，複数の 考えがあれば，４．まとめそれも述べなさい。

本稿で報告した生徒の解答は目的とする「統計的この課題では，標本の中に外れ値のような極端なな手法を用いた多角的な考察」が出来ていたが，多値が現れたときに，その標本から得られる信頼区間

くの生徒が，統計的な手法よりも社会的な側面の議がどのようになるのかを通して，データに対する正論を多く行っていた。本来は統計的な意思決定を行

しい向き合い方や，データのとり方の改善点を理解うことが目的であるから，より統計的な手法についすることを目的としている。この課題では，以下のて議論を深められるような課題設定が求められる。

評価基準を設定した（S，A のみ示す）
参考文献【評価基準】
S：データ改ざんの問題を理解し，信頼区間を正しく求め，それ文部科学省中央教育審議会初冬中等教育分科会教育課程部会（2016）「算数・数学ワーキンググルー

を基に統計的に正しく議論することができる。さらに，改ざん

プにおける審議の取りまとめ」などの社会的な問題に対して科学的，社会的な側面から多角的に考察し，具体的な対策を提案することができている。
A：データ改ざんの問題を理解し，信頼区間を正しく求め，それを基に統計的に正しく議論することができる。さらに， 改ざん

https://www.mext.go.jp/b_menu/shingi/chukyo/ch
ukyo3/073/sonota/__icsFiles/afieldfile/2016/09/12/
1376993.pdf（2021 年 2 月 2 日確認）などの社会的な問題に対して科学的，社会的な側面から考察できている。

― 65 ―

高 3 選択科目「データ科学」での授業実践
馬場 国博・慶應義塾湘南藤沢中・高等部〒252-0816 藤沢市遠藤 5466
TEL (0466)49-3585 FAX (0466)47-5077
E-mail: baba@sfc-js.keio.ac.jp
この「コンペ」は, 都道府県や市町村, 県庁所在市

1. はじめに
本校では, 高校 3 年生を対象にした 2 単位分の選択

別の公的統計を集めた 3 種類の教育用標準データセッ

必修科目（学校設定科目）を 18 講座用意しており,ト(SSDSE)を用いた統計分析によりアイデアと解析力

文理のコースに拘わらず, 1 学年 6 クラス約 240 人のを競うもので, A4 用紙で 2～8 ページにまとめる.

生徒が原則希望した科目を履修する. 数学科では毎年(1) 授業展開「データ科学」という講座を開設しており、コンスタ① 4 月～5 月中旬
まだオンライン授業の態勢も整わない中で, 9 月 10

ントに 10 名前後が履修する.
担当者により取り扱う内容は異なるが, R 言語を用

日締切りの「コンペ」に全員が応募することを宣言

いてデータを解析する力を身につけさせるという目的

し, HP に掲載されている 2019 年度の受賞論文を読みは一貫している. 全生徒を対象にしては, 関数電卓や込み, 使用する SSDSE を眺めて, 自分の論文テーマ

その iPad アプリケーション版を用いて簡易的にデー案を考え始めるよう指示した.

タの分析を学習させているが, 学習意欲のある履修者② 5/21

を対象にデータ解析の基礎を身につけさせようとする

各自の自宅にある PC に R をインストールさせた上とき, また大学進学後の統計教育を見据えたとき, デで, Google Meet を通じてオンライン(リアルタイム)

ータサイエンス分野で広く使用されている R 言語を授業を開始した.
R の基本文法, 基本統計量の算出, グラフ表現(ヒス使用することが望ましいと考えている.
この科目は, 大学・大学院で統計学を専攻した 3 名

トグラム, 箱ひげ図, 茎葉図, パレート図など)③ 5/28 ～ 6/11の数学科教員が交代で担当しており, 8 名の履修者をSSDSE の R への取り込みを行った後, 2019 年度に迎えた 2020 年度は 3 年ぶりに発表者が担当した.
前半は, 2018 年度に新設された「統計データ分析コ

統計活用奨励賞を受賞した大段利々子さん（広島大学

ンペティション」（総務省統計局, 統計センター, 統計附属高等学校）の論文「日本で暮らす外国人の動向か

数理研究所, 日本統計協会の共催）への応募を前提とら見た他民族化」をなぞるように, 同論文に掲載されした授業展開を行い, 後半は多変量解析の幾つかの手たグラフや統計量を R で作成しながら, R の使用方法法を扱った.

やデータの見方を学ぶ授業(1 回 2 時間)を 3 回にわたって行った.

２. オンライン授業による「統計データ分析コンペテ

具体的には, データの加工, 行名札や列名札の管理,
散布図, 回帰直線, 決定係数, for 文, 加工したデータ

ィション」への挑戦
今年度はコロナ禍により 4 月～7 月が完全オンライの csv ファイルでの書き出し, 「jSTAT MAP」を利ン授業となった. その状況下で, 自宅で自分のペース用した地図表現など

で作業を進めることができるであろうことから, 年度④ 6/18 ～ 7/2
各自のテーマに沿ったデータ分析の演習時間を 3 回の前半は「統計データ分析コンペティション」（以下「コンペ」と表記）への応募を前提とした授業展開をとり, Meet を通じて個別に質問対応を行った.

行うことを決定した.

⑤ 7/9, 16― 66 ―

1 人 10 分ずつ中間発表を行い, 発表後には履修者がExcel 等でも可としたが, テーマ選び, R の文法の習得,

互いに疑問点や改善点を指摘しあう時間をとった.

論文の作成を 5 ヶ月の間に行わせることは時間的に厳⑥ 7/30

しかった.
また, オンライン授業であったため, 個人の PC で中間発表を受けて, 夏休み中の論文作成にあたって履修者と Meet により個別に助言を行った.

解析を行う形となり, 生徒間で教えあうような機会を⑦ 8月もつことができず, また Windows と Mac が混在す

夏休み中には必要に応じて個別に相談に乗る対応をるなど個別対応が必要なことも多かった.

行った. 他の変数の影響を除いた 2 変数間の関係につ生徒諸君がオンライン授業というコミュニケーショ

いて助言を求められ, 偏相関についての説明や R でのンが取りづらい環境下にありながら, 半年間でデータ算出方法について指導することもあった.

分析を行い論文を作成するというハードな取り組みに⑧ 9/3

真摯に取り組んでくれたことを評価していただいたの初めて対面で履修者と顔を合わせ, 完成間近の論文

か, このコンペにおいて学校賞を受賞することができについて個別に助言を行った. 全員が 9/10 までに論た. またこの授業とは関係しないが, 本校高 1 の生徒

文の応募を行った.

である朝倉翔汰君が自主的に「人口増加と『住みやすい街』の関係」と題した論文でこのコンペに応募し,総務大臣賞を受賞することができた.

(2) 応募論文
8 名の履修者が応募した論文タイトルは以下の通り
・学習、SNS いじめ、労働環境から見たいじめの地

３．多変量解析の学び
10 月～11 月の 2 ヶ月では, 対面授業で以下の多変域格差・教育分野における地域間格差

量解析の手法を扱った.

・大都市「東京」がもたらした副作用

・重回帰分析

・定住人口の増加策

回帰係数に対する検定, 偏相関係数, AIC・自由度

・外国人の暮らしやすさとグローバル化に向けて調整済寄与率に基づく変数選択

・健康 3 原則からみる糖尿病

・主成分分析

・投票率の決定要因に関する分析

・正準判別分析・自治体ごとのふるさと納税の必要性を定義する
SSDSE を用いた分析を行うことから, 地域間格差

最終授業で実データに対して各手法を適用させる実を扱う類似したテーマが多くなる点は致し方ないとこ

技試験を行ったところ, 各手法の意味や有用性についろと考える. その中でも独自の着想に基づいた論文もてよく理解してくれたことが確認できた. 中には 1 学

散見された.

期に教えてもらえたら論文作成にも活かせたのに, と結果としては, 最後に記載したテーマの岡本涼夏のいった感想も寄せられた. 一方で, 各手法の理論的側

論文が「統計活用奨励賞」を受賞することができた.

面については理解を伴わない部分も多かった.

(3) 反省点

４．最後に

様々な種類のグラフ表現や統計量を算出してデータ「コンペ」に応募することを前提とした授業展開分析を行っていることから, 大段さんの論文をなぞる

は, 生徒にかなり大きな負担がかかるものの, 学習の形で, R によるグラフ作成, 統計量算出の手法を学ば

モチベーションや, データ分析力, 論文作成力を身にせた. 論文のイメージをつかませる意味でも有用であつけさせる点では得るものも大きいことがわかった.

ったと考えるが, どうしても数人の生徒はこの論文になお, 本研究は慶應義塾学事振興資金による共同研究

引っ張られて, 似たようなテーマとなってしまった.

「初等中等教育段階におけるデータサイエンスプログ

論文作成時のグラフ作成ソフトは R に限定せず,

ラムの開発」の助成を受けて行った.
― 67 ―

高等学校「数学Ⅰ」「情報Ⅰ」「理数探究基礎」のカリキュラムデザインとその実践
光永 文彦

西大和学園中学校・高等学校
Add 〒636-0082 奈良県 北葛城郡 河合町 薬井 295
Tel 0745(73)6565 Fax 0745(73)1947
E-Mail fu.mitsunaga@edu.nishiyamato.ed.jp

1．研究背景(2) 多角的，複合的に事象を捉え，数学や理科

高等学校数学が育成すべき力として，2022 年施行予定などに関する課題を設定して探究し，課題解決力をとの学習指導要領（文部科学省 2018）では，以下の 3 項目

創造力を向上 （理数探究）(3) 多くの事象や課題を熟考，行動し，課題解決や新が目標として掲げられている．
(1) 数学における基本的な概念や原理・法則を体系的にたな価値の創造に向けた挑戦と評価（理数探究）

理解するとともに，事象を数学化したり，数学的に解釈しを求めている．特に「理数探究」においては，「生徒が自身たり，数学的に表現・処理したりする技能を身に付けるよの知的好奇心や興味・関心に基づき，主体的に課題を設うにする．

定する」ことや「探究を進める中でのアイディアの創発，挑(2) 数学を活用して事象を論理的に考察する力，事象の戦性をより重視する」ことなど，生徒がより主体的，挑戦的

本質や他の事象との関係を認識し統合的・発展的に考に探究することの必要性を強く訴えている．現在，各高等察する力，数学的な表現を用いて事象を簡潔・明瞭・的学校では次期学習指導要領での教育課程を検討し，学校確に表現する力を養う．

の特色を活かしたカリキュラムマネジメントが進んでいるが，(3) 数学のよさを認識し積極的に数学を活用しようとする

統計教育同様，新教科導入の難しさや「探究活動」におけ

態度，粘り強く考え数学的論拠に基づいて判断しようす

る生徒の思考や態度を重視した，主体的に探究の過程全る態度，問題解決の過程を振り返って考察を深めたり，体をやり遂げることの指導，教材作成，その評価の検討は評価・改善したりしようとする態度や創造性の基礎を養

簡単ではない．

う．

そこで本研究は，「理数探究基礎」で求められる「探究の特に今回の改定では統計学に関係する内容が強化さ過程を通して，課題を解決するために必要な資質・能力をれ，必修科目数学Ⅰの単元「データの分析」において現行育成する」(文部科学省 2018)ために社会事象やその統計の学習指導要領同様に「データの散らばり具合や傾向を資料から教材を開発し，「理数探究」への活動の一助を目数値化する方法を考察すること」を求めるとともに，「目的指した統計教育カリキュラムデザインを実践し，その在り方に応じて複数の種類のデータを収集し，適切な統計量やを提案することを目的とする．

グラフ，手法などを選択して分析を行い，データの傾向を把握して事象の特徴を表現すること」，「不確実な事象の2．カリキュラム・教材作成の観点

起こりやすさに着目し，主張の妥当性について，実験など

そもそも統計教育は数学のみで行うものではない．新学を通して判断したり，批判的に考察したりすること」が加わ習指導要領案（文部科学省 2018）では，「理数」以外にもった．

例えば「情報」では，「思考力，判断力，表現力等を育成

他方で教科「理数」が新設された．その解説(文部科学するため，情報と情報技術を活用した問題の発見・解決を

省 2018)では，教科目標に「様々な事象に関わり，数学的行う過程において，自らの考察や解釈，概念等を論理的な見方・考え方や理科の見方・考え方を組み合わせるなどに説明したり記述したりするなどの言語活動の充実」や「問して働かせ，探究の過程を通して，課題を解決するために題を発見し，設計，制作，実行し，その過程を振り返って必要な資質・能力」の育成を挙げて，評価し改善するなどの一連の過程に取り組む」ことを求め(1) 事象を探究する知識や技能の修得，態度の育成ており，教科の指導内容や単元の流れを考慮して授業を（理数探究基礎）

実施していく必要がある．

― 68 ―

新学習指導要領（文部科学省 2018）においても，多くの科目について統計教育の必要性が指摘されている．

(1) 課題の把握・設定
現実社会の様々な事象から，教科に即した内容(2) 仮説・課題解決の過程

以下にその分野と主な指導内容，取り扱いを列挙する．

科学的な手法を用いた立案，実験，結果の処理(3) 分析・考察・推論【 数学Ⅰ（必修） 】
・データの分析

結果を分析し，既出の理論なども考慮した推論(4) 表現・伝達

分散，標準偏差，散布図，相関係数，分散，標準偏差
具体的な事象の仮説検定

課題解決の過程と結果をまとめ，発表する技能【 数学 A （選択） 】

3．授業実践

・場合の数と確率集合，確率「数学Ⅰ」，「社会と情報」のデータの分析の時間を有機

・数学と人間の活動的に接続し，実習の場として「理数探究基礎」の授業にお論理的確率，頻度確率

いて，教科横断的な授業実践を行った。

【 数学 B （選択） 】【 対象 】 高校 1 年生 3 クラス

・統計的な推測
標本調査，確率変数，確率分布，二項分布，正規分布
正規分布を用いた区間推定，仮説検定【 単元 】 理数探究基礎「探究の意義」，「探究の過程」，「調査の基本的技能」

・数学と社会生活「事象の分析技能」，「発表の基本的技能」

事象の数学化，数理的問題解決【 形態 】 普通教室における一斉授業 （班別）

< 取り扱い >【 時数 】 10 時間

数学の事象から問題を発見，解決，解決の過程や結果【 教材 】 ゼクシィ結婚トレンド調査，chromebook

を統合的・発展的に考察する活動を取り入れる．

【 概要 】 奈良県中部，南部の山間部の人口減少事象へのアプローチとして，RESAS（地域経済分析システム）【 情報Ⅰ（必修） 】

を活用して具体的な減少幅を確認し，結婚情報誌のプ

・情報社会の問題解決

レスリリースとその基となった生データから得た結婚式人

問題発見・解決方法

口の動向と合わせて，「社会的事象等の中から数量とし・情報通信ネットワークとデータの利用て捉えられるものを見いだし，それらの特徴や関係性を

データの蓄積，管理，提供

調べる」活動を行った．さらに注目した観点から「特定のデータ表現，収集，整理，分析方法

性質」を持った標本を各班抽出し，との特徴が損なわれ【 情報Ⅱ（選択） 】

ない統計的処理を求めた．最後に「30 年後に生き残る

・情報とデータサイエンス

市町村」の数理モデルのシュミレーションを用いた発表

多様かつ大量のデータの存在，データ活用の有用性，会を行った．

データサイエンスの役割，データの収集，整理，整形，現象のモデル化，データ処理，表現，モデル評価方法

4．まとめ

将来の現象予測，複数の現象間の関連

今回実践した授業が問題提起となり，ここから賛否両論< 取り扱い >の議論が進むことを期待したい．新学習指導要領は各教問題の発見・解決に関する学習，データの活用に関す科に大きなインパクトを与え，各学校において現在進行形

る学習や，データを活用するために課題を設定して問で「カリキュラム・マネジメント」が進んでいる．統計教育に

題の発見・解決に取り組ませる

関連する学習内容の詳細や各学校のカリキュラム・マネジ
メントの状況，新教科「理数」の取り扱い等も含め，当日にまた，教材作成の観点として，以下の 4 点に留意して教資料とともに発表する予定である．

材の選定を行った．

― 69 ―

資料．2020 年度先行実施したカリキュラムにデザインしたカリキュラムで授業を行った。

前述のカリキュラム・マネジメントを踏まえ，2020 年度高※ 「社会と情報」の授業にて「情報Ⅰ」の内容を扱った。

等学校 1 年生（高校入学組 147 名）に対して，以下のよう※ 「SS 研究Ⅰ」にて「理数探究基礎」の内容を扱った。

教科
科目

数 学
数学Ⅰ（ 週4時間 ）数学A（ 週3時間 ）

情報Ⅰ

理数

情報Ⅰ（ 週2時間 ）理数探究基礎

第1章 数と式

第2章 図形の性質

オリエンテーション

第1節 式の計算

第1節 平面図形

第1章 情報社会の問題解決

1．多項式の加法と減法

1．三角形の辺の比1．情報とメディア

2．多項式の乗法

2．三角形の外心，内心，重心

3．因数分解3．チェバの定理，メネラウスの定理

第2節 実数

4．円に内接する四角形

4．実数

5．円と直線

5．根号を含む式の計算

6．方べきの定理

第3節 1次不等式

7．2つの円6．不等式の性質

8．作図

7．1次不等式

第2節 空間図形

8．絶対値を含む方程式・不等式

9．直線と平面（ 週1時間 ）探究活動の意義

2．情報に関する法規や制度
3．情報セキュリティ・情報モラル
4．情報システムと人間
5．問題の発見と解決

10．空間図形と多面体

第2章 コミュニケーションと情報デザイン

1．集合

第1章 場合の数と確率

1．コミュニケーション

2．命題と条件

第1節 場合の数

3．命題と証明

1．集合の要素の個数

第2章 集合と命題探究過程の理解

2．情報メディアの特性

2．場合の数前期

第3章 2次関数

3．順列

3．情報デザインの活用

第1節 2次関数とグラフ

4．円順列・重複順列

1．関数とグラフ

5．組合せ

第3章 コンピュータとプログラミング

2．2次関数のグラフ

第2節 確率1．ディジタルと情報機器

3．2次関数の最大と最小6．事象と確率

4．2次関数の決定

7．確率の基本性質

2．情報セキュリティ

8．独立な試行の確率
9．反復試行の確率

研究倫理の理解3．アルゴリズム10．条件付き確率
第2節 2次方程式と2次不等式

第3章 数学と人間の活動

5．2次方程式

1．約数と倍数

4．プログラミング

6．2次関数のグラフとx軸の位置関係 2．素数と素因数分解
7．2次不等式

3．最大公約数と最小公倍数

第5章 データの分析

4．整数の割り算

1．データの整理

第4章 図形と計量

5．ユークリッドの互除法

第1節 三角比6．1次不定方程式

1．三角比

7．記数法

2．三角比の相互関係

8．座標

3．三角比の拡張

9．ゲーム・パズル・数学史

第2節 三角形への応用

10．合同式2．データの代表値
観察3．データの散らばりと四分位数

調査技法
4．分散と標準偏差4．正弦定理5．余弦定理5．2つの変量の間の関係

6．正弦定理と余弦定理の応用
7．三角形の面積

6．仮説検定の考え方

8．空間図形への応用― 70 ―

実験

数学Ⅱ（ 週4時間 ）科目

後

数学Ⅱ（ 週3時間 ）理数探究基礎
分析技法

第1章 式と証明

第3章 図形と方程式

第4章 情報ネットワークとデータの活用

第1節 式と計算

第1節 点と直線

1．情報通信ネットワーク

1．3次式の展開と因数分解

1．直線上の点

2．二項定理2．平面上の点

3．多項式の割り算

3．直線の方程式

4．分数式とその計算

4．2直線の関係

5．恒等式

第2節 円

第2節 等式・不等式の証明

5．円の方程式

6．等式の証明

6．円と直線7．不等式の証明

7．2つの円第2章 統計的な推測

第2章 複素数と方程式

第3節 軌跡と領域

第2節 統計的な推測

1．複素数とその計算

8．軌跡と方程式

8．標本調査の考え方

2．2次方程式の解

9．不等式の表す領域

2．クラウドコンピューティング
3．データベース
4．データの活用

3．解と係数の関係

期

情報Ⅰ（ 週2時間 ）9．標本平均とその分布

4．剰余の定理と因数定理
5．高次方程式

10．推定

第4章 三角関数

第5章 指数関数と対数関数

第1節 三角関数

1．指数の拡張

1．角の拡張2．指数関数

2．三角関数3．対数とその性質

3．三角関数のグラフ

4．対数関数

4．三角関数の性質

5．常用対数発表
11．検定

5．三角関数の応用
第2節 加法定理
6．加法定理7．加法定理の応用
8．三角関数の合成[5] 文部科学省(2018) 【理数編】高等学校学習指導要領

参考文献[1] 日本学術会議 数理科学委員会 統計学分野の参照（平成 30 年告示）解説

基準検討分科会(2015)「大学教育の分野別質保証の[6] リクルートマーケティングパートナーズ(2018) ゼクシィ

ための教育課程編成上の参照基準 統計学分野」，

結婚トレンド調査 2018，

http://www.scj.go.jp/ja/info/kohyo/pdf/kohyo-23-h1

https://souken.zexy.net/data/trend2018/XY_MT18

51217.pdf （2021.2.10 確認）_report_12kansai.pdf （2021.2.10 確認）[2] 日本学術会議 数理科学委員会 数学教育分科会(2020)提言「新学習指導要領下での算数・数学教育の円滑な実施に向けた緊急提言：統計教育の実効性の向上に焦点を当てて」，
http://www.scj.go.jp/ja/info/kohyo/pdf/kohyo-24-t2
93-2.pdf （2021.2.10 確認）[3] 文部科学省(2018) 【数学編・理数編】高等学校学習指導要領（平成 30 年告示）解説[4] 文部科学省(2018) 【情報編】高等学校学習指導要領（平成 30 年告示）解説― 71 ―

「中⾼⽣・スポーツデータ解析コンペティション」について
⽇本統計学会スポーツ統計分科会他が主催で中⾼⽣向けスポーツデータ解析コンペティションを開催
しています。中学⽣・⾼校⽣に対して、実際の⽇本のプロ野球、プロサッカーおよびプロバスケットボー
ルのデータを貸与しますので、各チームでテーマを⾃由に設定し、統計的な⽅法でデータ分析し、その内容をポスター発表形式で競います。スポーツやデータ分析に興味のある⼈はぜひ参加ください。参加に際しては、学校の先⽣を代表者として申し込んでください。なお外部データ利⽤申請により、活動成果を
SSH 研究会や統計グラフコンクールなどに発表することも可能です。
■スケジュール
７⽉：申込受付、データの配布開始。※9 ⽉末まで受付
チーム（１チーム２⼈〜５⼈でお願いします。⼀⼈でも構いません）で、貸与データやオープンデータを利⽤して、新しい事実の発⾒、戦略提案、などの分析を⾏います。学校の先⽣（チームの代
表、責任者）を通じてお申し込みください。申し込み後、参加条件等を確認し、貸与データをお送
りいたします。
１⽉：締切までに分析の仕上げ、ポスター作成
各チームは締切までに作品として、【B2 サイズ】のポスターを⼀部作成してください。提出は PDF
で事務局サイトにて、【1 ⽉末、24:00】までにご提出をお願いします。
2 ⽉：「統計教育の⽅法論ワークショップ」内で審査結果発表
2 ⽉下旬に開催予定の「統計教育の⽅法論ワークショップ」内で、審査結果の発表、および作品の紹介を⾏います。ワークショップ終了後、授賞チームに賞状（最優秀賞、優秀賞、奨励賞には盾も）を送付いたします。３⽉末をもって貸与データの削除をお願いします。またメールおよびウェブでも結果は告知します。
■審査基準
今回の審査では、以下の基準で評価します。
新規性：データ分析として新しいことにチャレンジしている。
論理性：分析の⼿続きが論理的に適切であり、分析ストーリーがある。
妥当性：データの処理、分析の⽅法が適切にできている。
表現⼒：分かったことを適切にポスターに表現できている。
なお審査員については、統計教育関係研究者・教育者、スポーツデータに関する実務者などに依頼しています。その他の情報つきましては、⽇本統計学会統計教育分科会のサイト（https://estat.sci.kagoshimau.ac.jp/SESJSS/）でも告知いたしますので、ご参照ください。
■申込⽅法
ウェブサイト（https://sports.ywebsys.net）から登録
登録後に⽣成される誓約書およびメンバー表に署名と代表者（教員）の捺印の上（⽣徒の捺印は⾃筆で代替）、事務局まで郵送。

― 72 ―

日本統計学会統計教育分科会のお知らせおよび入会案内
統計教育分科会
宮崎大学

主査

藤井良宜

今，日本の統計教育は大きく変わろうとしています。
平成 20 年 3 月に小学校，中学校の学習指導要領の改訂が行われました。新しい学習指導要領では，小学校算数において度数分布表の取り扱いが復活し，中学校数学では新しい領域「資料の活用」が新設されました。「資料の活用」では，1 年生から 3 年生まで，毎年統計や確率に関する内容を学習することになっています。さらに，平成 21 年 3 月に告示された高等学校学習指導要領では，必修科目である「数学I」の内容の中に，「データの分析」が加わり，すべての生徒がこの内容を学習することになりました。このことは，前回の学習指導要領の改訂では統計的な内容が大幅に削減されていたわけですので，大きな方針の転換が行われたことを意味しております。また，現代社会におけるデータの重要性やデータを処理分析するための統計のニーズの高まりが反映されているとも考えられます。
しかし，学習指導要領の改訂だけでは十分な改革は望めません。実際に授業を行う先生方の授業実践こそが重要なのです。日本統計学会では，統計学の研究を通して統計の専門家や統計の教育者を育成するばかりではなく，統計教育の実践も積極的に支援しております。その一つの方策として，平成 14 年 11月の日本統計学会の評議会において，統計教育の普及・発展に貢献することを目的として活動する統計
教育分科会が設置されました。統計教育分科会では，毎年 3 月に行っております統計教育ワークショッ
プをはじめとして，これまで次のような活動を行ってきております。


小・中・高校・大学における統計教育，あるいは社会人等を対象とする統計教育の実践，ならびに研究に関する研究会の開催



各種統計教育の実践，ならびに研究のための作業グループ，臨時プロジェクト等の活動



統計教育に関する他の学会，諸団体との共同プロジェクトの実施



その他分科会の目的を達成するための適切な作業

活動状況は，公式ウェブページ（https://estat.sci.kagoshima-u.ac.jp/SESJSS/）に掲載しています。
また，この分科会では，日本統計学会会員だけでなく，学会会員以外の小・中・高校等の先生方，社会人，行政職員の方など統計教育に関心のある方の入会を歓迎しております。
会員には，電子メールで統計教育に関する情報も適宜お送りしております。会費等も必要はありません。統計教育に関心のある皆様方の参加をお待ちしております。
入会のお申し込みは下記ウェブページへアクセスし，必要事項を入力し送付してください。
https://statds.k-junshin.ac.jp/sesjss-entry
ご不明な点につきましては下記事務局までお問い合わせください。
日本統計学会統計教育分科会事務局（sesjss@stat.k-junshin.ac.jp）― 73 ―

統計教育実践研究
編集委員長
編集委員

第 13 巻編集委員会

竹内 光悦 （実践女子大学）
末永 勝征 （鹿児島純心女子短期大学）
藤井 良宜 （宮崎大学）
渡辺美智子 （慶應義塾大学）― 74 ―

The Institute of Statistical Mathematics
Cooperative Research Report 448

Research on best practice in teaching statistics
Vol. 13

February, 2021

The Institute of Statistical Mathematics
10-3 Midori-cho, Tachikawa
Tokyo Japan 190-8562