サファイヤにおける菱面双晶の形成メカニズム
栃 木 栄 太, 苗斌1)

柴 田 直 哉2),1)

.

緒言

変形双晶は結晶性材料の代表的な塑性変形メカニズムの一中 村 篤 智
,



幾 原 雄 一2),
2),
.

実験・計算方法

アルミナ(aAl2O3)単結晶より小片を切り出し，半月状のつであり，荷重負荷により結晶内部に鏡面対称もしくは 2支持メッシュ上に固定，機械研磨ならびに Ar イオン研磨に回回転対象の組織が形成されるものである． fcc の{ 112 }双より試料端部を電子線が透過する程度まで薄膜化した．ナノ晶のような単純な双晶モードの場合，双晶の結晶学的対称性

インデンテーション TEM ホルダー(Nanofactory 社製)およは隣接する結晶面を順次一方向に変位させることにより満たび TEM(JEM2010HC，JEOL 社製，200 kV)を用いインデされることから，双晶の形成は一般的に転位(双晶転位)の逐ンテーション実験を行い，菱面双晶を誘起した．母相／双晶次的な運動によるものと説明される(1)(3) ．しかし，六方晶界面の原子構造観察のため， Ar イオン研磨によりさらに試の{ 11̃02 }双晶のようなやや複雑な結晶系・双晶モードにお料を薄膜化し，走査型 TEM(STEM; ARM200F，JEOL 社

いては，単一方向の変位のみでは双晶の対称性は満たされ製，200 kV)により環状明視野法(ABF)(9)にて観察した．

ず，各々の原子が異なる方向へ変位するシャッフリングと呼母相／双晶界面の STEM 観察結果に基づいて界面ステッばれる現象が必須である(3)(5) ．つまり，変形双晶のメカニプ構造の原子構造モデル( 640 原子， 4.121 nm × 2.849 nm ×

ズムの理解には，双晶転位の移動に伴うシャッフリング現象

0.4727 nm )を構築した． VASP コード(10)を用いた第一原理の解明が重要な研究課題と言える．そこで本研究では，代表計算により構造緩和計算を行い安定構造を得た．計算条件と的構造用セラミックスであるサファイヤ(aAl2O3)の主要なして，交換相関ポテンシャルGGA/PW91(11)，カットオフ変形モードの一つである{ 11̃02}〈 1̃101 〉菱面双晶(6)(7) におけエネルギー500 eV，k 点メッシュG 点のみ，構造最適化るシャッフリング機構を明らかにすることを目的として，透の収束条件0.01 eV/Å を選択した．次に界面ステップ構造過型電子顕微鏡(TEM )による母相／双晶界面の原子構造観の移動に伴う原子の動的挙動をシミュレートするため，察ならびに第一原理分子動力学法による双晶界面の移動に関VAPS コードによる第一原理分子動力学計算を実施した．

するシミュレーションを実施した(8)．

初期構造モデルは先の計算により得たスーパーセルを[ 112̃0 ]方向に 2 倍し，［ 1̃101 ]方向に 2 のせん断ひずみを加えたものとした．目標温度100 K(Nos áeHoover 熱浴)，

東京大学生産技術研究所准教授(〒1538505 東京都目黒区駒場 461)
科学技術振興機構さきがけ研究員
東京大学大学院工学系研究科総合研究機構1)研究員 2)教授
大阪大学大学院基礎工学研究科教授ファインセラミックスセンターナノ構造研究所1)客員研究員 2)主幹研究員
京都大学 元素戦略構造材料研究拠点拠点教授
Formation Mechanisms of Rhombohedral Twinning in Sapphire; Eita Tochigi,Bin Miao, Atsutomo Nakamura,, Naoya
Shibata,and Yuichi Ikuhara,,(Institute of Industrial Science, the University of Tokyo, Tokyo. Precursory Research for Embryonic Science and Technology (PRESTO), Japan Science and Technology Agency, Kawaguchi. Instituteof Engineering Innovation, School of Engineering, The University of Tokyo, Tokyo. Graduate School of Engineering Science,Osaka University, Toyonaka. Nanostructures Research Lab, Japan Fine Ceramics Center, Nagoya. Elements Strategy
Initiative for Structural Materials (ESISM), Kyoto University, Kyoto)
Keywords: sapphire, twinning, TEM/STEM, in situ nanoindentation, firstprinciples calculations
2022年 7 月27日[doi:10.2320/materia.61.856]



特集

タイムステップ0.5 fs とし，1000ステップの計算を行った．

ステップ構造の移動による双晶の成長が再現できていると言える．

.

結果および考察図は，図 3 の左のステップ構造を拡大したものに対応しており，ステップ構造の移動に伴う原子変位の時間経過を

図は TEM 内インデンテーション実験中に取得された示している．ステップの移動に関与する原子はハイライトさTEM 像である．インデンターチップは図面下方から上方にれており，それらの変位方向は矢印で示されている．50 fs

挿入されている．試料とインデンターチップの接点付近より

150 fs に お い て ， 上 か ら O, Al, Al, O 原 子 が そ れ ぞ れ 右長さ約 1 mm ほどのくさび形の組織が形成されていることが([11̃01̃])，左([ 1̃101])，右，左方向へ，やや右に位置する

分かる．界面はほぼ( 11̃02 )面と並行かつ[1̃101 ]方向に成長O 原子(三角で示している)は図面手前方向([ 1̃1̃20 ])に変位していることから，これは菱面双晶であることがわかる．ますることで，最終的にステップ構造が 1/6[11̃01̃]ベクトル分た，双晶がくさび状であることより，界面は( 11̃02 )面と完移動している． 150 fs 250 fs においては，先の原子の隣に全には並行ではなく，いわゆるステップ―テラス構造となっ位置する 5 つの原子が同様に変位し，ステップ構造がさらていることを示唆している．従って，界面上には双晶転位にに 1/6[11̃01̃]ベクトル分移動している．ただし，三角で示さ対応する多数のステップ構造が存在していると考えられる．

れている O 原子については，先とは反対に図面奥行方向双晶界面上のステップ構造の原子構造を同定するため，([112̃0])へと変位している．ステップ構造の移動は正味 1/3STEM 観察を行った．図( a )は双晶の ABF STEM 像で[ 11̃01̃ ]となり，これは双晶方向の並進ベクトルと等価であある．図中中央部に双晶が形成されている．母相／双晶界面る．つまり，ステップ構造の移動はこのような 5 原子からは破線で示しており，それらが不連続となる位置にステップなる原子グループ毎の協調的な運動に関連付けられ，このシ構造が存在していることがわかる．図 2( b)はステップ構造ャッフリング挙動がサファイヤにおける菱面双晶の素過程での高倍率 ABF STEM 像である．図上の構造モデルに示しあると言える．

たように暗いコントラストが原子カラム位置に対応してい次に 5 原子グループのシャッフリング挙動を原子結合のる．ステップ構造は図中中央部に位置している．幾何学的な観点から考察する．図はシャッフリングに関連する 2 つ

解析により，ステップ高さは{ 11̃02 }面の面間隔(＝ 0.348の Al 原子( Al1, Al2 )とその周りの O 原子( O1 O10 )の位置関nm )と等しく，バーガースベクトルは bt ＝ 1 / 21.6 [ 1̃101 ]で係の時間経過を図示したものである．原子結合は AlO 間距あることがわかった．

離の閾値を 0.22 nm として描かれている．また，それぞれステップ構造の観察結果に基づいて原子構造モデルを構築し，第一原理計算により安定構造を得た．理論構造と実験像を比較したところ，両者はよく一致することが確認された(8)．本構造モデルを元に第一原理分子動力学計算を実施した結果を図に示す．図 3( a )(c )はモデル全体の時間経過を示している．本スーパーセルは周期的境界条件を適用するため，対応する 2 つのステップ構造を含んでいる．時間経過に従って，2 つのステップ構造が接近し結合，界面が直線状となっている．このことより，本シミュレーションは界面

図1

ナノインデンテーション実験中に取得した TEM 明視野像．くさび形の組織が形成されている(8)．

ま て り あ 第61巻 第12号(2022)
Materia Japan

図2

母相／双晶界面の ABFSTEM 像(8)．(a) 界面上にステップ構造が形成されている．(b) ステップ構造の拡大像．



図3

図4

ステップ構造の移動に対応する原子変位(8) ．赤球は酸素原子，青球はアルミニウム原子に対応している．各原子の変位方向は矢印で示しており，また，三角は図面前後方向の変位を示している．

図5

シャッフリング中の Al O 結合の変化(8) ． Al1 およびAl2 の位置は図 4(a)に示している．

ステップ構造の移動をシミュレートした第一原理分子動力学計算結果(8)．破線は界面位置を示している．の AlO 間距離と時間経過との関係を図に示す．図 6 中の破線はバルク内の AlO 結合間距離の範囲に対応している．
図 5 および図 6 より，シャッフリングの進行とともに Al1 O6 結合が引き延ばされ， 200 fs 300 fs の間で切断されていることがわかる．また， Al1 O8 および Al2 O10 は接近し，300 fs 400 fs の間でそれぞれ結合が生じていることがわかる．その他の AlO 結合についてはほぼバルク内の結合間距離を保っている．つまり，このシャッフリング現象に伴って再構成される AlO 結合はわずか 3 本であるということである．このことより，各原子は原子間結合の再構成を極力少なくするなパスを辿って協調的に変位していると考えられる．
恐らくそのようなシャッフリングモードがエネルギー的に優位であり，結果として双晶モードを決定づけているものと考えられる．シャッフリングモードとエネルギーとの相関性を探求することが変形双晶のさらなる理解に重要であると思われる．

.

結言
理分子動力学計算の結果，5 原子からなる原子グループの協

サファイヤの{ 11̃02 }〈 1̃101〉菱面双晶の界面原子構造を観調的な運動によりステップ構造の移動が生じることが明らか察し，双晶転位に対応するステップ構造を同定した．第一原となった．この原子グループの協調的な運動は原子結合の再特集文献( 1 ) A. H. Cottrell and B. A. Bilby: Lond. Edinbergh Dublin Philos.
Mag. J. Sci. 42(1951), 573581.
( 2 ) J. P. Hirth and J. Lothe: Deformation twinning in Theory of dislocations, 2nd ed., Krieger, Malabar, FL, (1992).
( 3 ) J. W. Christian and S. Mahajan: Prog. Mater. Sci., 39(1995),
1157.
( 4 ) B. A. Bilby and A. G. Crocker: Proc. Roy. Soc. A, 288(1965),240255.
( 5 ) 吉永日出男稠密六方晶金属の変形双晶，内田老鶴圃(2007)．
( 6 ) A. H. Heuer: Philos. Mag., 13(1966), 379
393.
( 7 ) T. Geipel, K. P. D. Lagerl äof, P. Pirouz and A. H. Heuer: Acta
Metall. Mater., 42(1994), 13671372.
( 8 ) E. Tochigi, B. Miao, A. Nakamura, N. Shibata and Y. Ikuhara:
Acta Mater., 216(2021), 117137.
( 9 ) S. D. Findlay, N. Shibata, H. Sawada, E. Okunishi, Y. Kondo,
T. Yamamoto and Y. Ikuhara: Appl. Phys. Lett., 95(2009),
191913.
(10) G. Kresse and J. Furthm äuller: Mater. Sci., 1(1996), 1550.
(11) J. P. Perdew and Y. Wang: Phys. Rev. B, 45(1992), 13244.
図6AlO 間距離の時間経過(8)．(a) Al1O，(b) Al2O．

構成を少なくするよう生じていることが示唆された．このような原子グループのシャッフリングが変形双晶の素過程であると言える．
本研究は文部科学省・構造材料元素戦略研究拠点(JPMXP0112101000)，東京大学マテリアル先端リサーチイ★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★
栃木栄太
2011年 3 月
2011年 4 月
2011年 7 月

東京大学大学院工学系研究科博士課程修了
東京大学大学院工学系研究科総合研究機構 特任研究員
米国ローレンスバークレー国立研究所，博士研究員(日本学術振興会 海外特別研究員)
2013年 4 月 東京大学大学院工学系研究科総合研究機構 助教
2021年10月 現職
専門分野結晶格子欠陥，力学特性，電子顕微鏡解析，その場観察◎透過型電子顕微鏡法を中心として，セラミックス中の転位，積層欠陥，粒界・界面の解析研究に従事．近年は原子分解能その場機械試験法の開発とその応用研究を進めている．

★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

ンフラ事業( No. JPMXP1222UT0094 )，日本学術振興会・科 学 研 究 費 助 成 事 業 ( JP17H06094 ， JP19H05788 ，JP20H02421，JP22H04960)，科学技術振興機構・さきがけ「ナノ力学」(JPMJPR1999)の支援を受けて行われた．
栃木栄太

ま て り あ 第61巻 第12号(2022)
Materia Japan

苗斌

中村篤智

柴田直哉

幾原雄一

