NdDyFeB 永久磁石の保磁力機構
第一原理計算とマイクロ磁気学によるアプローチ

土 浦 宏 紀1),
 佐久間昭正3三 俣 千 春)2)善し得るという知見が確立してきたのである(4)(6) ．焼結体

.

は じめにを構成する粒の界面における電子状態の解析ならば，計算物性科学の問題として取り扱うことができる．そしてそこで磁永久磁石の保磁力機構に関する一般的かつ微視的な記述を化反転の生成核となり得るような何かを見出すことができれ行うことは，現時点では手の届かない難問である．しかし，ば，その情報をマイクロ磁気学的シミュレーションに取り込特定の磁石に注目し，その保磁力を定める複雑な因子のうちんで保磁力評価を行うことができるであろう．我々がとった要となるものを特定することならば不可能ではない．本解説

戦略はこのようなものであり，ここで紹介するのはその最近

ではこの立場から，希土類系永久磁石 NdFeB の保磁力をの結果である．

定める要因，および希少元素 Dy の添加による保磁力向上のしくみについて，第一原理計算とマイクロ磁気学シミュレー

.

Nd
Fe
B の磁気異方性ションを併用して得られた結果を述べる．
NdFeB は1982年に発明されて以来幅広く用いられ，現Nd Fe B 永久磁石の主相は，図に示す Nd2Fe14B 型結在のエレクトロニクス，テクノロジーを支えている(1)(3) ．

晶構造と呼ばれる複雑な構造を持つ．ユニットセル内にはしかしその存在が一般に知られるようになったのは，社会的Nd が 8 個， Fe が 56 個， B が 4 個の合計 68 個の原子が存在な問題としてとりあげられたレアメタル騒動勃発の頃からでする．図からすぐに分かるように， Nd2Fe14B は系のほとんあろう． Nd 自体も希土類元素であるが，実用に供されるどを構成する Fe 原子群が Nd と B からなる層により隔てら

NdFeB 磁石の一部には，より希少でかつ原産国が極めてれた積層構造をなしている． Fe は強磁性体であり，巨大な限られた希土類元素である Dy が混入されている． Nd の一磁気モーメントを形成するが，単体では磁石にならない．し部を Dy で置換することにより， Nd Fe B の弱点である高かし Nd2Fe14B においては， Fe 原子の構成する磁気モーメ温領域( 150 ～ 200 °C )での著しい保磁力低下を改善すること

ントに Nd 原子が強い方向依存性，つまり結晶磁気異方性をができるからだ．温度特性が重要になる応用先と言えば，高与える．その機構をごく簡単に述べよう．Fe の 3d 電子系は，出力モーターが挙げられる．つまり，近年急速に普及してきNd の 5d 電子と反強磁性的に交換相互作用する．この 5d 電たハイブリッドカーには， Dy 置換した Nd Fe B が不可欠

子は，Nd 内のフント結合により，同じ Nd の 4f 電子と同じなのである．したがって，元素戦略および省エネルギー，脱スピン状態をとる． 4f 電子のスピンは，スピン軌道相互作炭素化といった観点からも， Nd Fe B の保磁力機構の解用によって 4f 軌道のもつ軌道角運動量ベクトルと結合す

明，および Dy 置換が保磁力に及ぼす効果を明らかにするこる．軌道角運動量ベクトルは， 4f 軌道の空間分布におけるとが求められるようになった．

異方性と強い相関を持ち，その方向は 4f 電子を取り囲む電永久磁石の保磁力機構は，冒頭で述べたように現在でもま荷分布の影響を受ける(7)．

ともな取り扱いが困難な問題である．しかも希土類系永久磁少し複雑になったので，今度はこの過程を逆に述べてみよ

石は焼結体であり，それ自体を理論的解析の枠組みに収めるう．結晶内の Nd を取り囲む環境により，その 4f 電子に働ことすら難しい．一見絶望的な状況ではあるが，近年の実験

く結晶電場が定まり，それにともない 4f 軌道の配向が決ま家たちの努力により切り口が見出された．焼結磁石の粒界面る．この配向がスピン軌道相互作用，フント結合，交換相互を微視的レベルで制御することにより，バルクの保磁力を改作用を介して Fe の 3d 電子のもつ磁気モーメントの方向を

東北大学大学院工学研究科応用物理学専攻1)准教授 2)客員教授 3)教授(〒9808579 仙台市青葉区荒巻字青葉 6605)
日立金属株式会社生産システム研究所
Coercivity Mechanism of NdFeB Magnets: Theoretical Approach Based on Firstprinciples Calculations and Micromagnetic Simulations; Hiroki Tsuchiura, Chiharu Mitsumata,and Akimasa Sakuma(Department of Applied Physics, Tohoku University, Sendai.
Production System Laboratory, Hitachi Metals, Ltd., Kumagaya)
Keywords: NdFeB, firstprinciples calculation, crystal field theory, magnetic anisotropy, coercivity, micromagnetic simulation
2011年 6 月 8 日受理

ま て り あ 第50巻 第 9 号(2011)Materia Japan表1

図1

R2Fe14B における Nd イオンの結晶場パラメーター A02 〈 r 2 〉[ K ］ここで R は Nd または Dy を表す(11)(12).
R siteNd2Fe14B

Dy2Fe14B

4f4g

552790537602

Nd2Fe14B 型結晶構造．赤丸が Nd サイト，緑がB サイト，銀色は全て Fe サイトを表す．

固定するという筋書きだ．しかも，ここで述べた数種の相互作用のうち， Nd2Fe14B 内でもっとも弱いのが結晶電場による異方性エネルギーであると見積もられている．したがって，系の結晶磁気異方性エネルギーについて調べるためには，結晶電場が 4f 電子軌道に与える異方性エネルギーに注目すればよいことが分かる．

図2

Nd2Fe14B の( 001 )表面を表すモデル． a, b 軸方向にはともに並進対称性が課せられていることに注意．

一方で現象論的には， Nd2Fe14B 型結晶構造の一軸対称性を考慮すると，その結晶磁気異方性エネルギーの表式はEA(u, q)＝K1 sin2 u＋K2 sin4 u＋K3 sin4 u cos 4q

平な空間分布を持つため，周囲の電荷分布との静電エネルギ(1)ーが低くなるような配向を持つことが鍵であった． 4f 電子と書けることが知られている．ここで， Kn は結晶磁気異方にもっとも影響を与えるのは，同じ Nd 内のやや外側に分布性定数であり， u は c 軸方向を基準とした天頂角， q は a 軸する 5d 電子である．その 5d 電子の空間分布は，周囲に位方向を基準とした ab 面内の方位角である．ここで，この表置する Fe の 3d 電子との混成などにより決まる．したがっ

式を，結晶内の希土類イオン 1 個の寄与分に換算したものて， Nd の周囲の原子配置が変化すれば，その 5d 軌道の空＋ K4sin6 u＋K5sin6 u cos 4qと見なそう．すると K1 は，結晶場理論に基づく希土類イオ間分布が変わり，それに伴って 5d 電子が 4f 電子に与える異ンのエネルギー評価式を用いることにより次のように表され方性も変わりうるということである．系の全電荷分布は第一る．

原理計算によってかなり正確に計算できる量であるので，
0 2
K1＝－3J ( J－1/2)U2A〈2 r 〉(2)

Nd の 4f 電子が周囲の電荷分布から受ける静電エネルギーを

右辺の J は希土類イオンの角運動量(Nd は J＝9/2，Dy は計算できて，安定な方位を決定できるのだと理解していただ

J ＝ 15 / 2 )であり， U2 は Stevens 因子(8)(9) ，そして係数 A02ければ良い†．

を結晶場係数(の l ＝ 2, m ＝ 0 成分)と呼ぶ．〈 r2 〉は希土類イ

さて，バルク状態における結晶場パラメータの値を見てみ0 2オンの 4f 電子の動径波動関数による期待値であり，A〈2 r 〉

よう(表)(10)(12) ．ここでは， Nd2Fe14B に加え，参考のた

0 2＞をまとめて結晶場パラメーターと呼ぶことも多い．A〈2 r 〉

めに Nd を Dy で完全に置換した Dy2Fe14B について計算し0 2＜ 0 なら困
0 であれば c 軸方向が磁化容易軸であり， A〈2 r 〉た結果も示す††．また，4f，4g と記したのは，結晶学的に非難軸であることを示す．

等価な 2 種類の希土類サイトを表している． Nd2Fe14B およ

では，この結晶場係数をいかにして評価するか． 4f 電子に働く結晶電場は，4f 電子をとりまく Nd の価電子群の空間分布，および周囲のイオン・伝導電子の空間分布によって定まる．ここで， Nd2Fe14B において Fe の磁気モーメントに異方性が与えられる仕組みを振り返ると，Nd の 4f 電子が扁† ただし，電子個々の分布，特に 4f 電子系のように電子相関が強い系の分布を正確に求めることは現在でも難しい．
†† 本稿で紹介する結晶場パラメータの結果は，すべて第一原理計算ソフトウェア WIEN2k(13)(14) を用いて得られたものである．

ミ ニ 特 集び Dy2Fe14B ともに，ほぼ同程度の値を示していることが分表2かる．これは一体どの程度良い値なのであろうか．結晶場パ
ラメーター自体は実験で直接測定できるものではないが，

R2Fe14B ( 001 )表面における結晶場パラメーター
A02 〈 r 2 〉 [ K ］ こ こ で R は Nd ま た は Dy を 表す(11)(12).

Nd2Fe14B 単結晶において実験的に得られた磁化曲線を再現

R siteNd2Fe14B

Dy2Fe14B

0 2を現象論的に定めた仕事がある(15)．それするよう， A〈2 r 〉

4f4g－908－751－954－890

0 2は 350[K ]程度である．数百ケルビン程度によると， A〈2 r 〉のオーダーの物理量を議論していることを考慮すると，ここで提示した結果は現在の第一原理計算の水準としては満足すべきものだと言える．

( 100)面や( 110 )面上にある場合も，絶対値はかなり変動す

ところで，磁気異方性を定めるのが結晶電場の大きさであ0 2の符号は正のままであることが確るものの，やはり A〈2 r 〉

るならば， Nd2Fe14B と Dy2Fe14B の数値には大差ないよう認されている．(001)面上にあるということが，希土類イオに見える．冒頭で述べた，Dy 置換による温度特性改善や保ンの 4f 軌道に対する結晶場に決定的な影響を与えているこ

磁力向上等の御利益は何に起因しているのだろうか．ここでとが分かる．

式( 2 )をもう一度見てみよう． K1 を決定する因子として，それでは，なぜ(001)面上にある希土類イオンのみが負の結晶場パラメーターの他に希土類イオンの全角運動量 J があ0 2を持つのだろうか．ここでまた，結晶電場が磁気異方A〈2 r 〉る．Nd は J＝ 9/2 であるのに対し， Dy は J＝ 15/2 である．

性を定める機構を思いだそう． Nd2Fe14B 型結晶構造においしたがって，結晶場パラメーターの値が仮に同じであっても，て， Nd にもっとも近い場所にあるのは，その c 軸方向直上

Dy は Nd の 3 倍近い磁気異方性エネルギーを示すことにな付近にある Fe である†．つまり， Nd の 5d 電子がもっともる．ここで述べたことは，第一原理計算など行わずとも予想強く混成するのがこの Fe の 3d ということになる．そのたできることであり，実際によく知られていたからこそ， Dy

め，バルク環境において Nd の 5d 軌道は， c 軸方向にやや置換という方法が Nd2Fe14B の発明間もない頃から用いられ引き延ばされたような分布をもつ． 4f 軌道はそれを避けるてきたのである．

ように，分布が ab 面内に広がるような配向をとる．ところ

次に表面のある系における計算結果を紹介しよう．前節でが( 001 )表面上にある Nd においては，その Fe が，少なく述べたように， Nd FeB 焼結磁石における粒界面の微細構とも片方は存在しない．したがって混成する相手を失った造と保磁力には密接な関係があるのではないかと考えられてNd の 5d 軌道は分布を変えてしまう．同じ表面上には多数いる．粒界面の形状や粒界相の組成には多様な形態があり得の原子が存在するため，この状況では ab 面内にやや広がるるので，ここでは粒界面ではなく，状況を極端に単純化したような分布に落ち着くようである．そうすると今度は， 4f真空表面における結晶電場の変化を調べてみよう．ここで表軌道が 5d 軌道を避けるためにその分布を c 軸方向に広げる面とは，図に示したように Nd2Fe14B 構造の( 001 )表面，ようになり，磁気異方性は局所的に ab 面内を向くことにな

特に Nd サイトが露出しているような表面のこととする．第る．一方で( 100 )面上の Nd については，直上の Fe が失わ一原理計算で表面のある状況を表現する方法等，計算の詳細れないため，バルク状態と同様に c 軸方向の異方性が保たれについては例えば(7)を参照していただきたい．

る．

表に示すのは，図の表面第一層にある Nd および Dy に電子状態計算の結果，(001)表面では局所的磁気異方性における結晶場パラメーターの値である(11)(12) ．ここでも 4f劇的な変化が現れることが分かった．しかし，実際の Nd と 4g という指標があるが，物質表面が存在する系では本来Fe B 焼結磁石内部に存在するのは，( 001)表面などではな結晶が持っていた対称性が崩れている．したがってこの状況

く 粒 界 面 で あ る ． 粒 界 相 は 酸 素 欠 損 を 伴 う CaF2 型 ので希土類サイトを 4f や 4g という指標で表すのは適当ではな

NdO2－d などから構成されており，実際にはそこに他の元素いが，ここでは「本来は 4f ( 4g )の位置にあった希土類イオも微量ながら混入している．したがって主相と粒界相の界面ン」という意味だと了解していただきたい．バルクにおけるは非常に多様かつ複雑な構造を持つであろう．しかし， Nd0 2
結果とは対照的に， A〈が負の値を持つことが見て取れ2 r 〉近傍のイオン配置，とりわけ Nd の価電子分布を決定する因0 2以上である．ここる．しかもその絶対値はバルクの A〈2 r 〉

子こそが重要なのだということ自体は，より現実に即した状でもう一度結晶磁気異方性エネルギーの式( 2 )を見てみよ況で計算しても変わらないと考えて良いだろう．したがっ0 2う．A〈2 r 〉の符号は K1 の符号を定め，それに伴い磁化容易て，複雑な粒界面の微視的解析よりも先に考察すべきなの軸の方向が 90 度変わってしまうことに注意してほしい．しは，表面わずか一層のみに現れる変化が，実際に系全体の磁たがって表 2 の結果は，(001)表面に露出している Nd およ

気異方性に影響を与えうるかどうかという問題である．まび Dy イオンにおいて，磁化容易軸方向が局所的に( 001)面た，仮にそうだとしてもただちに別の疑問が生じる．表 2内方向を向いていることを示している．に示したように， Dy も( 001 )表面上で同様の傾向を示す．

0 2
ここで，表面に露出していない Nd や Dy の A〈は全て2 r 〉

Dy は Nd よ り も 大 き な 全 角 運 動 量 J を 持 つ こ と を 考 え る

正の値を持つことを注意しておく．表面上に存在する場合のみ，劇的な効果が見られるのである．また，希土類イオンがま て り あ 第50巻 第 9 号(2011)Materia Japan† 実際には，天頂角が20度ほどの位置にある．



と，( 001 )表面に存在する Dy の影響は Nd よりもはるかに能である(7)．しかしここでは，単純立方格子上に希土類イオ強く，保磁力等に負の寄与をもたらすのではないか．それでン( Nd, Dy )のみが配置されたモデルを用いる(図)．ここは， Nd を Dy で置換することによる保磁力向上のしくみはで格子定数は 0.8 nm ，格子点数は 4 × 4 × 100 ，そして a お

どう考えれば良いのだろうか．これらの疑問に答えるのは，

よび b 軸方向に周期的境界条件を課しているが，c 軸方向は第一原理計算の守備範囲を超える．そこで，ここからは理論(001)表面を模して開放端とした．また，実験データ(3)およ的に別の階層に移ることにしよう．

び第一原理計算の結果(7)を参考にして，スピン間の交換結合定数を Jex ＝ 4.8 meV ( 1 スピン対あたり)， Nd 異方性磁場を.

保磁力への影響マイクロ磁気学シミュレーショ
ン

Hk ＝ 7580 kA / m ，希土類イオン 1 個あたりの磁気モーメン

トを 790 kA/m としている．したがって，Nd サイト上の磁気異方性定数は， KNd ＝ 4.8 × 106 J / m3 となる．ただし，前保磁力の直接的な評価を行うためには，磁化過程という履節で得られた結果を反映させるため，表面第一層のサイトで歴現象を記述できる理論的枠組みが必要になる．しかし第一のみ，その磁気異方性定数 KSNd が KNd とは異なる値をとり原理計算は系の基底状態を記述する計算手法であり，履歴現得るものとする．具体的には， KSNd ＝ KNd,0,－ 0.5KNd,象のような非平衡統計物理の絡む問題には無力である．微視－KNd の 4 通りについて調べた．このモデルにはもう一つの的なレベルでの記述が現時点では不可能である以上，ここで表面(底面)が存在するが，そこでは異方性定数を結晶内部と現象論的手法を援用せざるを得ない．ただし，前節で得られ同じ値(KNd )としていることを注意しておく．

た表面イオンの特異な磁気異方性など，微視的に得られた情上記のモデルを用いて得られた磁化曲線を図に示す．す報をもとに構築した有効モデルを用いれば，表面近傍におけぐに分かるように， KSNd＝KNd という状況，つまり表面でのる電子状態が保磁力という巨視的な物理量に及ぼす影響を議

磁気異方性変化が無いような理想的な状況においては，保磁力 Hc は KNd から期待される値 Hc / Hk  1 となっていること論することができるだろう．
磁性体の磁化過程を記述する現象論的手法として，代表的が分かる．また，KSNd＝0 の結果を見ても，Hc は約10減少なものにマイクロ磁気学シミュレーションがある．通常のマしているにすぎない．ところが， KSNd ＝－ 0.5KNd, KNd にな

イクロ磁気学シミュレーションにおいては，磁化を磁性体中ると，保磁力は理想的な場合の約半分の値にまで減少してしにおける空間座標の連続関数と見なし，その時間発展を記述まうことが分かる．前節の第一原理計算による結果に相当すする基本方程式を解くことにより磁気的構造や磁化のダイナるのは KSNd＝－KNd の場合であることを考えると，表面第一ミクスを決定する．しかしここでは，固体中の磁性イオンが層で A02 ＜ 0 となることこそが，系の保磁力を半減させる原持つ磁気モーメントを古典スピンとして取り扱い，個々のス因となることが分かる．第一原理計算による結果が提出されピンに対して，マイクロ磁気学シミュレーションにおける基るまでは，表面付近で磁気異方性が変化するとしても，せい礎方程式の一つである Landau Lifshitz Gilbert ( LLG )方程ぜい KSNd ＜ 0 の程度であろうと想定されていた(16) ．たしか

式を適用し，磁化曲線の評価を行う．ここで，磁気モーメンに，局所的にとはいえ KSNd＜0 となることを仮定するのは，ト mj に対する LLG 方程式は，あまりにも非現実的な設定であると考えるのも無理はない．

dm jadm j＝－gmj×H eff
m j×j ＋|mj|dtdt(3)で与えられる．g は磁気ジャイロ定数である．一方 a はギル

これは第一原理計算を用いて局所的な電子状態を詳細に調べることによって初めて得られる情報であることを強調しておきたい．

バート緩和定数と呼ばれる定数であり，本来は物質によって次に，前節の最後に提示したもう一つの疑問，Dy 置換に異なる量であるが，磁化反転のシミュレーションを行うためより保磁力が改善されるしくみについて調べよう．表面に存には 1 としておいてよい． H eff
j はこの磁気モーメント mj に在する Dy は Nd とほぼ同程度の負の A02 を持ち，角運動量 J働く周囲からの交換相互作用，反磁場，外場，そして局所的が大きいことから磁気異方性に与える影響は約 3 倍近くにな磁気異方性の情報を有効磁場としてまとめあげたものであなる．それならば，表面に存在する Dy は Nd よりもさらにる．各イオンの持つ磁気モーメントの大きさや，それらに働保磁力を減少させる要因になるのではないか．もちろん実際

く有効磁場 H eff
j といった量に，第一原理計算や実験から得には，本ミニ特集でも取り上げられているように， Dy は粒られた結果を用いることにより，微視的な情報が磁化曲線と界拡散法などによって結晶粒の界面あるいは表面近傍に偏在いう巨視的な観測量に与える影響を調べることができる．本させるように混入され，それによって保磁力が向上すること

来 LLG 方程式は磁化に対するマクロな方程式であるから，が分かっている．ここでの計算モデルでも，同様の傾向が見ここでの取り扱いは正統的なものではないが，磁化曲線の評られるだろうか．

価を行うという目的のためには事実上問題はないだろう．

Dy 置換を施した系のモデルとして，図に示したようここで，実際のシミュレーションで用いたモデルやパラメに，表面近傍の Nd のみ Dy に置換されたものを考えよう．

ーター設定についてまとめておこう． Nd2Fe14B 型結晶構造

ここで我々のマイクロ磁気学的モデルにおいて，Dy サイトそのものをモデル化し，全 Nd イオンおよび Fe イオンが相における磁気異方性定数 KDy を Nd の 3 倍，つまり KDy ＝互作用する場合のシミュレーションを行うことはもちろん可3KNd とし，表面第一層の Dy サイトに限っては，その磁気ミ ニ 特 集図3

図4

マイクロ磁気学シミュレーション用のモデル．a,b 軸方向には周期境界条件を課している．表面第一層のサイト(黒丸)のみ，磁気異方性定数が負の値をとり得る．
図5

Dy 置換を取り入れたマイクロ磁気学シミュレーション用モデル．図 3 同様に，a, b 軸方向には周期境界条件を課している． Nd が Dy に置換されているのは黒および赤で記されたサイトであり，表面第一層のサイト(黒丸)のみ，磁気異方性定数が負の値をとり得る．

図6マイクロ磁気学シミュレーションによって得られた，図 5 のモデルにおける磁化曲線．表面第一 層 の 磁 気 異 方 性 定 数 KSDy は KSDy ＝ － KDy ＝－ 3KNd とした． Dy 置換された層の数が増加するにつれて，保磁力が回復していく様子が分かる．

マイクロ磁気学シミュレーションによって得られた，図 3 のモデルにおける磁化曲線．表面第一 層 の 磁 気 異 方 性 定 数 KSNd が KSNd ＝ KNd, 0,－0.5KNd, －KNd の 4 通りの場合について図示している．

異方性定数 KSDy が KSDy＝－3KNd であるものとする．図に，
Dy 置換したモデルを用いて得られた磁化曲線を示す． Dy置換した層の数を変えた結果をプロットしていることに注意してほしい．表面第 1 層にのみ Dy 置換を施した場合は，置換しない場合(図 4)における KSNd＝－KNd と同様に，保磁力が Hk の半分以下にまで減少してしまっていることが分かる．しかし，Dy 置換を徐々に内部の層に増やしていくと，る．この場合もほとんど同様に保磁力が回復していく様子を数層程度の置換で保磁力が理想的な値 Hk に近づいていく様見ることができる．交換相互作用が強くなると，表面サイト子が見て取れる．に存在する磁気モーメントの影響が内部に伝わりやすくなり表面付近のサイトを徐々に Dy 置換していったときに保磁得るが， Jex を実験値の 2 倍に見積もった程度では，ここで力が改善されていく様子を明示するために，保磁力 Hc を提示した保磁力減少および回復のシナリオは変わらないようDy 置換した層数の関数としてプロットしてみよう(図)．

である．

Dy 層が 3 層以上になると急激に保磁力が回復しはじめ，10

結局，表面に存在する Dy は確かに磁化反転の生成核とな層以上ではほぼ理想的な値 Hk に落ち着くことが分かる†．また，図 7 には希土類イオン間の交換相互作用の値を 2 倍のJex ＝ 9.6 meV とした場合のデータも併せてプロットしてい

ま て り あ 第50巻 第 9 号(2011)Materia Japan† もちろん， Dy 層の影響があるため，正確には Nd2Fe14B の Hkとは一致しない．



開発」を通じて，我々の研究を支援していただいています．
ここに記して謝意を表します．

文

献を持ち，それが磁化反転の生成核となり，系の保磁力を半減( 1 ) 論文発表は1984年．M. Sagawa, S. Fujiwara, N. Togawa, H.
Yamamoto and Y. Matsuura: J. Appl. Phys. 55(1984), 2083
2087. M. Sagawa, S. Fujimura, H. Yamamoto, Y. Matsuura
and K. Hiraga: IEEE Trans. Magn., MAG20(1984), 1584
1589.
( 2 ) 永久磁石―材料科学と応用―佐川眞人編，アグネ技術セン
ター(2007).
( 3 ) J. F. Herbst: Rev. Mod. Phys., 63(1991), 819898.
( 4 ) K. Makita and O. Yamashita: Appl. Phys. Lett., 74(1999),20562058.
( 5 ) 深川智機，広沢 哲日立金属技報，24(2008), 40
45.
( 6 ) T. Fukagawa and S. Hirosawa: Scripta Materialia, 59(2008),
183186.
( 7 ) 土浦宏紀，栂 裕太，守谷浩志，佐久間昭正固体物理， 44(2009), 677688.
( 8 ) K. W. H. Stevens: Proc. Phys. Soc., A65(1952), 209215.
( 9 ) M. T. Hutchings: Solid State Phys., 16(1964), 227273.
(10) H. Moriya, H. Tsuchiura and A. Sakuma: J. Appl. Phys., 105(2009), 07A740 (13 ).
(11) S. Tanaka, H. Moriya, H. Tsuchiura, A. Sakuma, M. Divi ¾s andP. Nov áak: J. Phys.: Conf. Ser., 266(2011), 012045 (15).
(12) S. Tanaka, H. Moriya, H. Tsuchiura, A. Sakuma, M. Divi ¾s andP. Nov áak: J. Appl. Phys., 109(2011), 07A702 (13).
(13) P. Blaha, K. Schwarz, G. Madsen, D. Kvasnicka and J. Luitz:WIEN2k, an Augmented Plane Wave ＋ Local Orbitals Program for Calculating Crystal Properties, Karlheinz Schwarz,TU Wien, Austria, (2001), ISBN 3950103112.
( 14 ) 土浦宏紀，栂 裕太，守谷浩志，佐久間昭正まぐね/ Magnetics Jpn., 3(2008), 586593.
(15) M. Yamada, H. Kato, H. Yamamoto and Y. Nakagawa: Phys.
Rev., B38(1988), 620633.
(16) K. D. Durst and H. Kronm äuller: J. Magn. Magn. Mater., 68(1987), 6375‚

させうることを見た．また，表面近傍に Dy 置換を施すと，★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

図7

Dy 置換された層の厚さにより，保磁力が変化する様子．横軸は Dy の層数を表す．

り保磁力低下を引き起こそうとするが，内部にも Dy が存在する場合は，表面から生じようとする磁化反転を抑える役割を果たすということが分かった．したがって，Dy 置換を行う場合は，積極的に表面(現実には粒界面)近傍に Dy が偏在するように制御した方がよい．これまで，経験的に有効性が知られていた粒界拡散法による Dy 混入の手法は，この意味でもまさに的を射ていたと言える．

.

おわりにまとめと未解決の問題

本稿では， NdFeB 磁石の保磁力機構について，第一原理計算とマイクロ磁気学を併用して得た結果を述べた．結晶
粒の表面に存在する Nd が粒内の Nd と直交する磁気異方性表面で生じようとする磁化反転を抑えこむ効果が得られることが明らかになった．お気づきのように，これらの結果はNdFeB 焼結磁石を構成する一つの結晶粒に関するものであり，現段階では磁石全体の保磁力に言及するものではな
い．磁石全体の保磁力に関する議論を行うためには，結晶粒間に存在する Nd rich 相と呼ばれる相の解析，現実的な粒界面における電子状態計算を通して粒間の磁気的相互作用を詳らかにする必要がある．まだまだ課題は多いが，それらは土浦宏紀
1997年 大阪大学大学院工学研究科博士後期課程終了
同 年 日本原子力研究所計算科学技術推進センター博士研究員
1998年 科学技術振興事業団 CREST 研究員
2002年 イタリア Scuola Internazionale Superiore di Studi Avanzati(SISSA)
ポストドク研究員
2004年 東北大学大学院工学研究科 助手
2009年 4 月 現職
専門分野物性理論◎磁気異方性の第一原理計算の他に，冷却原子気体や超伝導の理論的研究に従事．

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すでに手の届くところにあるものと考えている．
本記事の内容は，Pavel Nov áak, Martin Divi ¾s，守谷浩志，
栂裕太，田中進の各氏との共同研究によるものです．また，杉本諭教授(東北大)には，独立行政法人新エネルギー・産業技術総合開発(NEDO)機構の希少金属代替材料開発プロ
ジェクト「希土類磁石向けディスプロシウム使用量低減技術
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土浦宏紀

三俣千春

佐久間昭正

ミ ニ 特 集