1-8-7
DOA-HMM ʹ‫ͮ͘ج‬ҠಈԻ‫ݯ‬ͷྼܾఆϒϥΠϯυԻ‫ݯ‬෼཭ ∗ˑඉ‫࠸୎ޱ‬ɼߴफయ‫ݰ‬ɼதଜ༑඙ɼُԬ߂࿨ (౦େ৘ใཧ޻)1प೾਺෼ղΛ༻͍Δͱɼ৞ΈࠐΈࠞ߹Λۙࣅతʹॠ͸͡Ίʹ࣌ࠞ߹Ͱද͢͜ͱ͕Ͱ͖Δɻ͜ͷ‫؍‬ଌ৴߸ϞσϧʹຊߘͰ͸ɼҠಈԻ‫ݯ‬Λର৅ͱͨ͠ྼܾఆϒϥΠϯυԻ‫ݯ‬෼཭ͷ໰୊Λѻ͏ɻϒϥΠϯυԻ‫ݯ‬෼཭ (BlindSource Separation; BSS) ͱ͸ɼԻ‫͔ݯ‬Β‫؍‬ଌ৴߸·Ͱͷ఻ୡಛੑ͕ະ஌Ͱ͋Δ৔߹ʹɼෳ਺ͷԻ੠͕ࠞ߹ͨ͠৴߸͔Β‫ݩ‬ͷԻ੠৴߸Λ෼཭͢Δٕज़Ͱ͋Δɻྫ͑͹ɼձٞʹ͓͍ͯෳ਺ͷԻ੠৴߸ͷࠞͬͨ͡࿥Ի
σʔλ͔Βձٞ࿥Λࣗಈ࡞੒ͨ͠ΓɼϩϘοτʹपғͷԻ‫ڥ؀‬Λೝࣝ͢Δ‫ػ‬ೳΛඋ͑ͤ͞Δ༻్΁ͷԠ༻͕‫ظ‬଴͞Ε͍ͯΔɻ
BSS Ͱ͸‫؍‬ଌ৴߸͔ΒԻ‫ݯ‬৴߸ͱͦͷࠞ߹աఔΛ
ਪఆ͢Δඞཁ͕͋ΔͨΊɼ௨ৗ͸Ի‫ݯ‬΍ͦͷࠞ߹աఔʹରͯ͠ԿΒ͔ͷԾఆΛஔ͖ɼͦͷԾఆʹΑΓཱͯΒΕΔ‫ن‬४Λ΋ͱʹະ஌ม਺Λਪఆ͢Δ࠷దԽ໰୊ͱͯ͠ఆࣜԽ͞ΕΔɻྫ͑͹ɼBSS ʹ͓͍ͯ‫؍‬ଌ৴߸਺͕Ի‫਺ݯ‬ΑΓ΋ଟ͍༏ܾఆ໰୊Ͱ͸ɼԻ‫ݯ‬৴߸ؒͷಠཱੑΛԾఆͯ͠෼཭͢Δಠཱ੒෼෼ੳ (IndependentComponent Analysis; ICA) ͕༗༻Ͱ͋Δ͜ͱ͕஌ΒΕ͓ͯΓɼԻ‫ݯ‬৴߸ؒͷಠཱੑΛ࠷େԽ͢ΔΑ͏ʹ෼཭ϑΟϧλΛਪఆ͢Δ͜ͱ͕໨తͱͳΔ [1]ɻ͔͠͠ɼICA Ͱ͸‫؍‬ଌ৴߸਺͕Ի‫਺ݯ‬ΑΓ΋গͳ͍ྼܾఆ໰୊Λѻ͏͜ͱ͸Ͱ͖ͣɼ͜ͷ৔߹͸ಠཱੑΑΓ΋͞Βʹ‫͍ڧ‬Ծఆ͕ඞཁͰ͋ΔɻԻ੠Λର৅ͱͨ͠ྼܾఆ BSS Ͱ͸ɼԻ੠ͷ࣌ؒप೾਺੒෼ͷεύʔεੑΛར༻ͨ͠Ξϓϩʔν͕༗ޮͰ͋Δ͜ͱ͕஌ΒΕ͍ͯΔ [2–9]ɻԻ੠ͷεύʔεੑͱ͸ɼԻ੠৴߸ͷ࣌ؒप೾਺੒෼͕΄ͱΜͲͷ࣌ؒप೾਺఺ʹ͓͍ͯ΄΅ 0 ͱͳΔੑ࣭Ͱ͋Δɻ͜ͷੑ࣭ʹΑΓɼෳ਺ͷԻ੠͕ಉ࣌ʹൃ࿩͞Εͨঢ়‫Ͱگ‬΋ɼ֤Ի੠ͷ༏੎ͳ࣌ؒप೾਺੒෼͕‫ͱ΄ʹ͍ޓ‬ΜͲॏͳΓ߹Θͳ͍ͱԾఆͰ͖Δ৔߹͕ଟ͍ɻΑͬͯɼνϟωϧؒͷҐ૬΍ৼ෯ͷҧ͍౳Λखֻ͔Γͱ֤ͯ࣌ؒ͠प೾਺఺ͰͲͷԻ‫࠷͕ݯ‬΋༏੎Β͍͔͠ΛਪఆͰ͖Ε͹ɼ໨తͷԻ੠৴߸ͷΈΛ௨աͤ͞Δ࣌ؒप೾਺ϚεΫΛઃ‫͢ܭ‬Δ͜ͱͰ෼཭৴߸ΛಘΔ͜ͱ͕Ͱ͖ΔɻҎ্ͷԻ੠ͷεύʔεੑΛ‫؍‬ଌ৴߸ͷϞσϧʹ૊ΈࠐΉͨΊʹ͸ɼ‫؍‬ଌ৴߸ͷϞσϧΛ࣌ؒप೾਺ྖҬͰఆࣜԽ͢Δඞཁ͕͋Δɻ௨ৗɼ֤ϚΠΫϩϑΥϯͷ‫؍‬ଌ৴߸͸Ի‫ݯ‬৴߸ͷ࣌ؒ஗ΕΛ‫ؚ‬Ή৞ΈࠐΈࠞ߹Ͱද͞ΕΔ͕ɼԻ‫͔ݯ‬ΒϚΠΫϩϑΥϯ·ͰͷΠϯύϧεԠ౴௕ʹରͯ͠े෼ʹ௕͍࣌ؒ૭Λ΋ͭ࣌ؒ∗‫ ͮ͘ج‬BSS ͸प೾਺ྖҬ BSS ͱ‫ݺ‬͹Εɼ࣌ؒྖҬͷBSS ʹରͯ͠ԋࢉྔͷগͳ͍ΞϧΰϦζϜΛ࣮‫Ͱݱ‬͖Δ఺΍ɼԻ੠ͷεύʔεੑΛ૊ΈࠐΊΔ఺ͳͲಛ௃͕͋ΔҰํͰɼप೾਺͝ͱʹ෼཭ͨ͠৴߸ΛԻ‫ݯ‬͝ͱʹάϧʔϐϯά͢Δύʔϛϡςʔγϣϯ੔߹ͱ‫ݺ‬Ϳ໰୊Λղܾ͢Δඞཁ͕͋Δɻຊ‫ڀݚ‬ͷ໨త͸ɼ֤Ի‫͕ݯ‬Ҡಈͨ͠৔߹ʹ΋Ի‫ݯ‬ҐஔΛ௥੻͠ͳ͕Βద੾ʹԻ‫ݯ‬෼཭Λߦ͑Δख๏Λ࣮‫͢ݱ‬Δ͜ͱͰ͋Δɻզʑ͸ҎલɼԻ‫ݯ‬౸དྷํ޲Λ཭ࢄ஋ͷજࡏม਺ͱѻ͍ɼͦͷࠞ߹ϞσϧʹΑΓ֤Ի‫ݯ‬ͷεςΞϦϯάϕΫτϧΛ֬཰ϞσϧԽ͠ɼ‫؍‬ଌ৴߸ͷੜ੒Ϟσϧʹ૊ΈࠐΉ͜ͱͰύϥϝʔλਪ࿦Λ௨ͯ͠ύʔϛϡςʔγϣϯ੔߹ͱप೾਺ྖҬ BSS Λಉ࣌ʹߦ͏ΞϓϩʔνΛఏҊͨ͠ [8] (ͳ͓ɼ΄΅ಉ࣌‫ʹظ‬େ௩ΒʹΑͬͯ΋ྨࣅͨ͠Ξϓϩʔν͕ఏҊ͞Ε͍ͯΔ [9])ɻຊߘͰ͸͜ΕΛ֦ு͠ɼ࣌ؒมԽ͢Δ֤Ի‫ݯ‬ͷεςΞϦϯάϕΫτϧΛɼ཭ࢄԽ͞Ε֤ͨ֯౓Λঢ়ଶͱ͢ΔӅΕϚϧίϑϞσϧ (Hidden MarkovModel; HMM) ʹΑΓ֬཰ϞσϧԽ͠ɼ‫؍‬ଌ৴߸ͷੜ੒Ϟσϧʹ૊ΈࠐΈɼύϥϝʔλਪ࿦Λ௨ͯ͠ύʔϛϡςʔγϣϯ੔߹ɼ֤ҠಈԻ‫ݯ‬ͷ౸དྷํ޲௥੻ɼप೾਺ྖҬ BSS Λಉ࣌ʹߦ͏ख๏ΛఏҊ͢Δɻ2‫؍‬ଌϞσϧI ‫ݸ‬ͷԻ‫͔ݯ‬Β౸དྷ͢Δ৴߸Λ M ‫ݸ‬ͷϚΠΫϩϑΥϯͰ‫؍‬ଌ͢Δ৔߹Λߟ͑ɼm ൪໨ͷϚΠΫϩϑΥϯͰ‫؍‬ଌ͞ΕΔ৴߸ͷ࣌ؒप೾਺੒෼Λ ym (ωk , tl )ɼ

i ൪໨ͷԻ‫ݯ‬৴߸ͷ࣌ؒप೾਺੒෼Λ si (ωk , tl ) ͱ͠ɼy(ωk , tl ) = (y1 (ωk , tl ), . . . , yM (ωk , tl ))T ∈ CM ,s(ωk , tl ) = (s1 (ωk , tl ), . . . , yI (ωk , tl ))T ∈ CI ͱ͢Δɻ
ͨͩ͠ɼ1 ≤ k ≤ K, 1 ≤ l ≤ L ͸࣌ؒप೾਺ྖҬʹ͓͍ͯͦΕͧΕप೾਺͓Αͼ࣌ؒʹରԠ͢ΔΠϯσοΫεͰ͋Δɻઌʹड़΂ͨ௨Γɼ࣌ؒप೾਺ྖҬʹ͓͍ͯ‫؍‬ଌ৴߸ y(ωk , tl ) ͸ۙࣅతʹy(ωk , tl ) =I
Xai (ωk )si (ωk , tl ) + n(ωk , tl )

(1)

i=1

ͷΑ͏ʹ s1 , . . . , sI ͷॠ࣌ࠞ߹ͷ‫Ͱܗ‬ද͢͜ͱ͕Ͱ
͖Δɻ͜͜Ͱɼai (ωk ) ͸Ի‫ ݯ‬i ͷεςΞϦϯά (ํ޲) ϕΫτϧΛද͠ɼ͜ΕΛฒ΂ͨߦྻ A(ωk ) =Underdetermined blind separation of moving sound sources based on DOA-HMM. by HIGUCHI Takuya,TAKAMUNE Norihiro, NAKAMURA Tomohiko, KAMEOKA Hirokazu (Graduate School of Information
Science and Technology, The University of Tokyo)

日本音響学会講演論文集- 23 -2013年9月

(a1 (ωk ), . . . , aI (ωk )) ∈ CM ×I Λࠞ߹ߦྻͱ‫Ϳݺ‬ɻn(ω, t) ͸എ‫ࡶܠ‬Ի΍ϑϨʔϜ௕Λ௒͑Δ࢒‫ڹ‬੒෼ͳͲͰ͋ΔɻԻ੠ͷεύʔεੑΛԾఆ͠ɼ֤࣌ؒप೾਺఺ (ωk , tl ) ʹ͓͍ͯΞΫςΟϒͰ͋ΔԻ‫ݯ‬ͷΠϯσο
ΫεΛ zk,l ∈ {1, . . . , I} ͱද͢ͱɼࣜ (1) ͸y(ωk , tl ) = azk,l (ωk )s(ωk , tl ) + n(ωk , tl )(2)Δɻͦ͜ͰɼԻ‫ ݯ‬i ͷ౸དྷํ޲ θi ͕‫ط‬஌ͷͱ͖ɼai,k͸ h(θi , ωk ) Λฏ‫ͨ͠ͱۉ‬ෳૉਖ਼‫ن‬෼෍ΑΓੜ੒͞ΕΔͱԾఆ͢Δɻ͔͠͠౰વͳ͕Β౸དྷํ޲ θi ͸࣮ࡍʹ͸‫؍‬ଌ͢Δ͜ͱ͕Ͱ͖ͳ͍ͨΊɼ͜ΕΛજࡏม਺‫͢ʹͱ͜͢ͳݟ‬Δͱɼai,k ͷੜ੒Ϟσϧ͸ DOA Λજࡏม਺ͱͨࠞ͠߹ϞσϧͱͳΔɻ͜ΕΛ 3.1 અͷੜ੒Ϟσϧʹ૊ΈࠐΈɼੜ੒Ϟσϧશମͷύϥϝʔλਪ࿦Λߦ͏͜ͱ͸ɼύʔϛϡςʔγϣϯ੔߹ɼ֤Ի‫ݯ‬ͷͷΑ͏ʹॻ͖௚ͤΔɻ͜ͷ‫؍‬ଌϞσϧ͓͍ͯ͸ɼ֤࣌ؒप೾਺఺ʹ͓͍ͯ zk,l ൪໨ͷԻ‫ݯ‬Ҏ֎ͷ੒෼͸͢΂ͯ 0 ͱԾఆ͞Εͨ͜ͱʹͳΔɻै֤ͬͯ࣌ؒप೾਺ͰԻ‫ݯ‬੒෼Λද͢ม਺͸ zk,l ͷΈͰे෼Ͱ͋Γɼ͜ͷͨΊ্ࣜͰ͸ si (ωk , tl ) ͷΠϯσοΫε i Λল͍͍ͯΔɻ͢ͳΘͪ s(ωk , tl ) ͸֤࣌ؒप೾਺఺ʹ͓͍ͯΞΫςΟϒͳ͍ͣΕ͔ͷԻ‫ݯ‬ͷ੒෼Λද͢ม਺ͱ
ͳΔɻҎ‫ࢴޙ‬໘ͷεϖʔεͷઅ໿ͷͨΊɼωk ͱ tl ΛԼ෇͖ఴ͑ࣈ k, l Ͱද‫͢ه‬Δ͜ͱʹ͢Δɻ

DOA ਪఆɼप೾਺͝ͱͷԻ‫ݯ‬෼཭Λ‫ڠ‬ௐతʹߦ͏͜ͱʹ૬౰͢Δ [8]ɻ·ͣɼϑ1 , . . . , ϑD (͢΂ͯఆ਺) ͔ΒͳΔ D ‫ݸ‬ͷ
DOA ީิͷू߹Λ༻ҙ͢Δɻྫ͑͹ 180 ౓Λ D ౳෼ͨ֯͠౓ ϑd = (d − 1)π/D, (d = 1, . . . , D) ͷू߹Λߟ͑Δɻ֤Ի‫ݯ‬ͷ DOA ͕͜ͷ DOA ީิ஋ͷத͔Βܾఆ͞ΕΔͱԾఆ͢ΔͱɼԻ‫ ݯ‬i ͷ౸དྷํ޲ θi ͕ੜ੒͞ΕΔϓϩηε͸ҎԼͷΑ͏ʹ‫ه‬ड़Ͱ͖Δɻ
ci |ρi ∼ Categorical(ci ; ρi )

3

ੜ੒Ϟσϧ

3.1‫؍‬ଌ৴߸ͷੜ੒ϓϩηε(5)

θ i = ϑc i‫؍‬ଌϞσϧΛ΋ͱʹɼ‫؍‬ଌ৴߸͕ੜ੒͞ΕΔϓϩηεΛੜ੒ϞσϧʹΑΓ‫ه‬ड़͢Δɻ(n)·ͣɼࡶԻ੒෼ nk,l ͕ɼฏ‫ ͕ۉ‬0ɼ‫ڞ‬෼ࢄ͕ Σkͷෳૉਖ਼‫ن‬෼෍ʹै͏ͱԾఆ͢Δͱɼ΋͠ a1:I,k ={a1,k , . . . , aI,k } ,sk,l ͓Αͼ zk,l ͕‫ط‬஌Ͱ͋Ε͹ɼࣜ(2) ΑΓ yk,l ͸(n)yk,l |a1:I,k,l , sk,l , zk,l ∼ NC (azk,l ,k sk,l , Σk )(3)(6)
P= 1 ͱ͢Δ
ͱɼCategorical(x; y) ∝ yx Ͱ͋Δɻ·ͨɼρi =(ρi,1 , . . . , ρi,D ) Ͱ͋Δɻci ∈ {1, . . . , D} ͸ i ൪໨ͷԻ‫Ͳʹݯ‬ͷ DOA ީิ஋ׂ͕Γ౰ͯΒΕΔ͔Λද͢Πϯδέʔλม਺Ͱ͋Γɼ্ࣜ͸͜Ε͕཭ࢄ෼෍ (֤֬཰஋͕ ρi,1 , . . . , ρi,D ) ͔Βੜ੒͞ΕΔ͜ͱΛҙຯ͍ͯ͠Δɻ͜ͷϓϩηεʹΑΓ֤Ի‫ݯ‬ͷ DOA ͕ܾఆ͞Εɼ఻ୡप೾਺ಛੑ ai,k ͸ͨͩ͠ɼy = (y1 , . . . , yD ),d yd(a)ʹΑΓੜ੒͞ΕΔɻ͜͜Ͱɼzk,l Λ཭ࢄ஋ͷજࡏม਺ͱ

ai,k |ci ∼ NC (ai,k ; h(ϑci , ωk ), Σk )‫ͤͳݟ‬͹ɼyk,l ͷ֬཰෼෍͸ࠞ߹ਖ਼‫ن‬෼෍ͱͳΔ [6,7]ɻ࿨ઘΒ͸ɼ͜ͷ֬཰Ϟσϧʹ‫͖ͮج‬ɼExpectation-ʹΑΓੜ੒͞ΕΔɻ

Maximization (EM) ΞϧΰϦζϜʹΑΓ࠷໬ͷ࣌ؒप೾਺ϚεΫΛਪఆ͢ΔΞϓϩʔνΛఏҊ͍ͯ͠Δ [6]ɻ3.3(7)

DOA-HMMԻ‫͕ݯ‬Ҡಈ͢Δ৔߹ɼ࣌ࠁ͝ͱʹεςΞϦϯάϕ

3.2

ࠞ߹ DOA Ϟσϧ [8]Ϋτϧ͕มԽͯ͠͠·͏ͨΊɼҠಈԻ‫ݯ‬Λѻ͑ΔΑ

ຊઅͰ͸·ͣԻ‫ݯ‬Ґஔ͕‫ݻ‬ఆͷ৔߹Λߟ͑ɼ࣍અͰԻ‫͕ݯ‬Ҡಈ͢Δ৔߹Λߟ͑Δɻ͜Ε·Ͱ֤Ի‫ݯ‬ͷ͏ʹ͢ΔͨΊʹ͸ ai,k Λ࣌ࠁ l ʹґଘ͢Δม਺ ai,k,lʹ֦ு͢Δඞཁ͕͋Δɻ͜ͷͱ͖ɼࣜ (2) ͸఻ୡप೾਺ಛੑ ai,k Λप೾਺ΠϯσοΫε k ͝ͱʹyk,l = azk,l ,k,l sk,l + nk,l(8)ಠཱͳม਺Ͱ͋Δ͔ͷΑ͏ʹѻ͍͕ͬͯͨɼ΋֤͠Ի‫͕ݯ‬୯Ұํ޲͔Βฏ໘೾ͱͯ͠౸དྷ͢ΔͱԾఆͰ͖
ͱॻ͖௚ͤΔɻΔͳΒ͹ɼྫ͑͹ϚΠΫϩϑΥϯ਺͕ 2 ͷ৔߹ɼ఻ୡ

͜͜Ͱɼ3.2 અͷࣗવͳ֦ுͱͯ͠ɼ֤Ի‫ݯ‬ͷ DOA

प೾਺ಛੑ ai,k ͸ɼ౸དྷํ޲ (Direction-of-Arrival;ΠϯσοΫε ci Λ࣌ࠁ l ʹґଘ͢Δม਺ ci,l ʹ֦ுDOA)θ ͷؔ਺ͱͯ͠

͠ɼci,1 , . . . , ci,L Λঢ়ଶ‫ ͨ͠ͱྻܥ‬HMM ʹΑΓεςh(θ, ω) ="1eωB cos θ/C#ΞϦϯάϕΫτϧ‫ ྻܥ‬ai,k,1 , . . . , ai,k,L Λ֬཰Ϟσϧ(4)

Խ͢Δ͜ͱΛߟ͑Δɻ͜ͷͱ͖ɼԻ‫ ݯ‬i ͷ࣌ࠁ l ʹ͓͚Δ DOAθi,l ͷੜ੒ϓϩηε͸ɼͱͯ͠ཅʹද͞ΕΔɻͨͩ͠ɼ0 ≤ θ ≤ 2π ɼB ΛϚΠΫϩϑΥϯͷִؒ (m)ɼC ΛԻ଎ (m/s) ͱ͢Δɻ࣮ࡍʹ͸࢒‫ڹ‬΍࣌ؒप೾਺ྖҬͷॠ࣌ࠞ߹ۙࣅͳͲʹΑ

ci,l |ci,l−1 ∼ Categorical(ci,l ; ρci,l−1 )
θi,l = ϑci,l(9)(10)Γɼai,k ͸্‫ه‬ͷཧ࿦͔ࣜΒҳ୤͢Δ͜ͱ͕༧૝͞Ε

日本音響学会講演論文集- 24 -2013年9月ᥦ᱌ἲ
ᚑ᮶ἲ

1, . . . , D ΁ͷભҠ֬཰Λද͠ɼρd,d′ Λཁૉͱ͢Δ D ×D ߦྻ ρ = (ρd,d′ )D×D ΛભҠߦྻͱ͍͏ɻ࣮ࡍͷҠಈԻ‫ݯ‬͸ɼे෼୹͍࣌ؒͷؒʹେ͖͘౸དྷํ޲Λม͑ΔՄೳੑ͸௿͍ͱߟ͑ΒΕΔͷͰɼྡ઀͢Δঢ়ଶ΁ͷભҠ֬཰ΛߴΊʹઃఆ͢Ε͹ྑ͍ɻҎ্ͷεςΞϦϯάϕΫτϧ‫ྻܥ‬ͷ֬཰ϞσϧΛ
3.1 અͷϞσϧ (ͷ࣌ม൛) ʹ૊ΈࠐΈɼશମͷύϥϝʔλਪ࿦ (‫ޙ‬ड़) Λ௨ͯ͠ύʔϛϡςʔγϣϯ੔߹ɼҠಈԻ‫ݯ‬ͷ௥ैɼप೾਺͝ͱͷԻ‫ݯ‬෼཭Λಉ࣌ʹߦ͓͏ͱ͍͏ͷ͕ఏҊख๏ͷཁ఺Ͱ͋Δɻ

4ม෼ਪ࿦ΞϧΰϦζϜ‫؍‬ଌ৴߸ Y = y1:K,1:L ͕༩͑ΒΕͨ΋ͱͰɼҎ্ͷੜ੒Ϟσϧͷύϥϝʔλ A = a1:I,1:K,1:L , S =s1:K,1:L , Z = Z1:K,1:L , C = c1:K,1:L ͷࣄ‫ޙ‬෼෍
p(A, S, Z, C|Y ) Λ‫ٻ‬Ί͍ͨɻ͜ͷࣄ‫ޙ‬෼෍ΛղੳతʹಘΔ͜ͱ͸೉͍͕͠ɼม෼ਪ࿦๏ʹ‫ࣅ͖ۙͮج‬෼෍Λ൓෮‫ʹࢉܭ‬ΑΓಘΔ͜ͱ͕Ͱ͖ΔɻҎԼͰ͸ɼρ,(n)(a)Σ1:K , Σ1:K ͸࣮‫ݧ‬తʹఆΊΔఆ਺ͱ͢Δɻม෼ਪ࿦͸ࣄ‫ޙ‬෼෍ p(A, S, Z, C|Y ) ͱɼZ
Z· · · q(A, S, Z, C)dA · · · dC = 1(11)Λ ຬ ͨ ͢ ඇ ෛ ͷ ม ؔ ਺ q(A, S, Z, C) ͱ ͷ ؒ ͷ

Kullback-Leibler μΠόʔδΣϯε
p(A, S, Z, C|Y )F[q] = log
q(A, S, Z, C) q(A,S,Z,C)(12)

Λ q ʹؔͯ͠࠷খԽ͢Δ͜ͱ͕໨తͱͳΔɻͨͩ͠Rhf (x)iq(x) ͸ q(x)f (x)dx Λද͢ɻແ࿦ɼF[q] ͸ p =q ͷͱ͖࠷খͱͳΔ͕ɼq ʹؔͯ͠q(A, S, Z, C) = q(A)q(S)q(Z)q(C)(13)ͱͳΔΑ͏ͳ෼෍ΫϥεΛߟ͑ɼF[q] Λ q(A), q(S),q(Z), q(C) ʹ͍ͭͯަ‫࠷ʹޓ‬খԽ͢ΔεςοϓΛ‫܁‬Γฦ͢͜ͱͰɼ౰֘෼෍ΫϥεͷதͰ p(A, S, Z, C|Y )Λ࠷΋ྑۙ͘ࣅ͢Δ෼෍ΛಘΑ͏ͱ͍͏ͷ͕ม෼ਪ࿦๏ͷ‫ج‬ຊతͳߟ͑ํͰ͋Δɻಋग़͸লུ͢Δ͕ɼࣜ (12) Λࣜ (11) ͷ߆ଋͷԼͰ࠷খԽ͢Δ֤ q ͸ղੳతʹҎԼͷ‫·ٻͯ͠ͱܗ‬Δɻ
Yq̂(A) =NC (ai,k,l ; mi,k,l , Γi,k,l )(14)

6,5>G%@

ͱදͤΔɻρd = (ρd,1 , . . . , ρd,D ) ͸ঢ়ଶ d ͔Βঢ়ଶq̂(S) =NC (sk,l ; µk,l , σk,l )Y᫬㛫>V@͍ͯ Forward-Backward ΞϧΰϦζϜΛߦ͏͜ͱͰq̂(C) Λ‫ٻ‬ΊΔ͜ͱ͕Ͱ͖ΔɻҎ্ͷม෼ਪ࿦ΞϧΰϦζϜʹΑͬͯਪఆ͞Εͨ
sk,l ͷฏ‫ۉ‬஋ µk,l ʹ֬཰஋ φk.l Λ৐͡Δ͜ͱͰɼԻ
‫ ݯ‬i ͷਪఆ৴߸ΛಘΔ͜ͱ͕Ͱ͖Δɻ

5ෳ਺ҠಈԻ‫ݯ‬ͷ෼཭࣮‫ݧ‬ఏҊ๏ͷ༗ޮੑΛࣔͨ͢ΊɼҠಈԻ‫ʹݯ‬ରͯ͠Ի‫ݯ‬෼཭ͱ౸དྷํ޲ਪఆੑೳͷ‫ূݕ‬ΛߦͬͨɻҠಈԻ‫ͱݯ‬ͯ͠ҠಈԻ‫ݯ‬σʔλϕʔε [9] ͷஉੑ࿩ऀͷԻ੠৴߸

2 ͭΛ (ҠಈԻ‫ ݯ‬AɼB)ɼ‫ݻ‬ఆԻ‫ͯ͠ͱݯ‬Ի੠σʔλϕʔε [10] ͷঁੑ࿩ऀͷԻ੠৴߸ʹࣨ಺Πϯύϧε
Ԡ౴Λ৞ΈࠐΈՃࢉͨ͠΋ͷ 1 ͭΛ༻͍ɼͦΕΒΛਓ޻తʹࠞ߹ͨ͠΋ͷΛ‫؍‬ଌ৴߸ͱͨ͠ɻ࢒‫ؒ࣌ڹ‬͸
0 ms Ͱ͋ΔɻҠಈԻ‫ݯ‬Λม͑Δ͜ͱͰɼ10 ௨Γͷࠞ߹Ի੠σʔληοτΛ࡞੒͠ɼ࣮‫ͨ͠ݧ‬ɻඪຊԽप೾
਺͸ 16 kHz ͱͨ͠ɻ୹࣌ؒϑʔϦΤม‫( ׵‬ϑϨʔϜ௕͸ 64 msɼϑϨʔϜγϑτ͸ 16 ms) ʹΑΓࢉग़͠(n)(a)ͨɻΣk ͱ Σk ͸ͦΕͧΕ I ɼ101.5 × I ͱͨ͠ɻ·ͨ֯౓ͷ෼ׂ਺͸ M = 180 ͱͨ͠ɻ4 ষͷ൓෮ΞϧΰϦζϜͷ࣮ߦ‫ޙ‬ɼԻ‫ݯ‬੒෼ͷਪఆ஋ µk,n ʹɼԻ‫ݯ‬i ͕࣌ؒप೾਺఺ͰͲΕ͚ͩΞΫςΟϒΒ͍͔͠Λද֬͢཰஋ φi,k,n Λ৐ͨ͡΋ͷΛɼԻ‫ ݯ‬i ͷਪఆ࣌ؒप೾਺੒෼ͱͨ͠ɻԻ‫ݯ‬෼཭ੑೳͷධՁ‫ج‬४ͱͯ͠ɼࣜ
(17)ʙ(19) ʹΑΓಋग़͞ΕΔ Signal-to-InterferenceRatio (SIR) [12] Λ༻͍ͨɻSIR ͷ‫ʹࢉܭ‬͸ɼ3 ͭͷԻ‫ݯ‬ͷ͏ͪҰ൪୹͍௕͞ͷԻ‫͕ݯ‬ऴྃ͢Δ໿ 3.1 s ·ͰΛ༻͍ͨɻ
SIRi [l] = OutputSIRi [l] − InputSIRi [l]Xŝi,k,lOutputSIRi [l] = 10 log10 XkX

(15)

[dB]

(18)

si,k,lk

InputSIRi [l] = 10 log10 X X(16)si′ ,k,l[dB](19)i′ 6=i kk,lͳ͓ɼҎ্ͷߋ৽ଇ͸ [8] ͱಉ༷Ͱ͋Δɻ·ͨಘΒΕͨ෼෍ q̂(A) ʹΑͬͯ A ͷ‫ظ‬଴஋Λ‫ ͠ࢉܭ‬ρ Λ༻

日本音響学会講演論文集

ŝi′ ,k,l(17)i′ 6=i k

XXiq̂(zk,l ), q̂(zk,l = i) = φi,k,lFig. 1 ఏҊ๏ͱैདྷ๏ʹ͓͚ΔҠಈԻ‫ ݯ‬A ʹର͢
Δ SIR ͷ࣌ؒมԽk,lq̂(Z) =i,k,lYͨͩ͠ ŝi,k,n ͸Ի‫ ݯ‬i ͷਪఆ৴߸ φi,k,n µk,n ʹ‫·ؚ‬ΕΔԻ‫ ݯ‬i ͷ৴߸੒෼Ͱ͋Δɻ

- 25 -

2013年9月

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͓ΘΓʹຊߘͰ͸ɼԻ‫͕ݯ‬Ҡಈ͢Δ͜ͱͰࠞ߹աఔ͕มԽ͢Δ৔߹ʹ͓͍ͯ΋҆ఆͯ͠ಈ࡞͢Δ BSS ΞϧΰϦ日本音響学会講演論文集- 26 -2013年9月