前回の小テストの解説

小テスト2問１ 25℃において濃度0.1mol/LのKCl水溶液(κ=0.012856 Scm-1)を満たした導電率測定セルの抵抗が126Ωであった。(a) このセルの容器定数を求めよ。
(b)このセルに0.5 mol/LのNH4Cl水溶液を満たした時の測定セルの抵抗が28.17Ωであった（25℃）。このNH4Cl水溶液の伝導率(κ，単位： Scm-1) とモル伝導率(Λ ，単位： Scm2mol-1)を求めよ。
問2 25℃におけるLiCl, NaCl, LiBrの無限希釈溶液における極限モル伝導率は115.0, 126.5および116.8
Scm2mol-1である。これらの値を用いてNaBrの無限希釈溶液における極限モル伝導率を計算せよ。

解答
小テスト8
問１ (a) κ = 容器定数/Ｒ より0.012856 (Scm-1) = 容器定数/126 (Ω )容器定数 = 0.012856 x 126 = 1.62 cm-1(b) κ = 容器定数/Ｒ = 1.62 (cm-1)/28.17 (Ω )= 0.057 Scm-1
0.5 mol/Lは，5 x 10-4 (0.5/1000) mol/cm3と単位変換できる。
Λ = k/c = 0.057 (Scm-1)/ (5 x 10-4) (molcm-3)=114 Scm2mol-1

解答
小テスト8問２ Λ 0 (NaBr) =λ + (Na+) +λ - (Br-)=λ + (Na+) +λ - (Cl-) +λ + (Li+) +λ - (Br-) –(λ +(Li+) +λ - (Cl-))=Λ 0 (NaCl) + Λ 0 (LiBr) - Λ 0 (NaCl)=126.5+116.8-115.0 = 128.3 （Scm2mol-1 ）· コールラウシュのイオン独立移動の法則
Λ 0 = λ + +λ λ +: 陽イオンの極限モル伝導度
Λ -: 陰イオンの極限モル伝導度
表： ナトリウム塩とカリウム塩の無限希釈における極限モル伝導度
極限モル伝導度(Scm2mol-1)

極限モル伝導度(Scm2mol-1)

KCl

149.86ＫＩ

150.38NaCl

126.45

ＮａＩ

126.94

（差）

23.41

（差）

23.44

差 =λ +(K+) - λ +(Na+)

Λ 0 (CH3COOH) =λ + (H+) +λ - (CH3COO-)=Λ 0 (HCl) + Λ 0 (CH3COONa) - Λ 0 (NaCl)

テキスト 物理化学 p.125

閉じた回路の中を電子が回らないと電気は流れない。
電子

電子伝導

正極

イオン伝導

電解質水溶液電子伝導

負極

イオンを含む溶液
エレクトロケミストリー，馬場宣良他，米田出版より

電離…電解質が水に溶けて陽イオンと陰イオンに分かれること。

引力Na+Cl-

電池
ダニエル電池電気エネルギーを取り出す---

還元反応

酸化反応

・ 電池（自発的に起こる反応）△G < 010ポリフェニレンサルファイド（ＰＰＳ）＜三協化成産業＞＜ダイソー株式会社＞

リチウムイオン電池

基礎電気化学（3）~輸率と移動度~

2010-10-11電子の移動方向

電子伝導

正極
NaOH水溶液(Na+, Cl-, H+, OH-)

電子

イオン伝導
電解質水溶液
Cl-

電子伝導

負極

OHNa+
H+

どのイオンがどれだけイオン伝導に寄与しているのか？？
例えば，１molの電子が移動している時，水溶液中では，0.4 molのOH- が右へ，0.6 mol Na+が左へ移動する。

各イオン種が運ぶ電流の割合をそのイオンの輸率という。
陽イオンの輸率(t+) = λ+/Λ 0
陰イオンの輸率(t-) = λ-/Λ 0

1 = t+ + t(ここでΛ 0は極限モル伝導率，λ+ , λ-は陽イオン，陰イオンのモルイオン伝導率)

イオンの輸率を測定する方法：
ヒットルフの方法+陽極槽

陰極槽

e-t+H+t+H+H2

Cl2t-Cl-t-Cl-

ヒットルフの輸率測定装置

電気分解電子-H+SO42-

H+

H2SO4

2H+ + 2e- → H2

H2O

H2O → ½ O2 + 2H+ + 2e-

nFe

陽極槽+ -e--

マイナス電荷の流れ

t+H+t+H+e-

1/2Cl2Cl-

H+e-

1/2H2t-Cl-

Cl- →e- + 1/2Cl

t-Cl2

H+ + e- → 1/2H2

nF+ e-Cl- について
(1) n molのCl- が電極反応で無くなる。
(2) nt- molのCl- が隣の槽から移H+動。t+H+e-e-陽極槽

t+H+e-

H+ についてH(1) nt+ molのH+2が隣の槽へ移動。

1/2Cl2

Cl-Cl- →e- + 1/2Cl2

t-Cl-

t-ClH+ + e- → 1/2H2

nF
陽極槽+ e-e-

Cl- について
H+t+H+(1) nt- molのClt-+が隣の槽へ移動。
H+ について Cl2+が電極反応で無くe(1) n molのHなる。
Cl+(2) nt+ molのH が隣から移動。
t-ClCl- →e- + 1/2Cl2

陰極槽

H+e-

1/2H2

t-ClH+ + e- → 1/2H2

練習問題 ２硝酸銀水溶液を用いてヒットルフ法の輸率測定セルで白金電極を用いて電気分解した。陽極槽におけるAg+の濃度の減尐は10.97ｇ/Ｌで，陰極槽におけるAg+の濃度の減尐は12.48ｇ/Ｌであった。Ag+およびNO3-の輸率を計算せよ。ただし，陽極槽，陰極槽の容積は1 Ｌとし，イオン伝導に関与するイオンは， Ag+およびNO3-とする。 Ag = 108g/mol

e-ee-

（１）両槽における電極反応を書く。
（２）流れた電気量を計算できるか？
（３）物質量の変化がわかるイオンに関するバランスの式を書いてみる。

（１）両槽における電極反応を書く。
（２）流れた電気量を計算できるか？
（３）物質量の変化がわかるイオンに関するバランスの式を書いてみる。

（１）両槽における電極反応を書く。
（２）流れた電気量を計算できるか？
（３）物質量の変化がわかるイオンに関するバランスの式を書いてみる。

練習問題 ２硝酸銀水溶液を用いてヒットルフ法の輸率測定セルで白金電極を用いて電気分解した。陽極槽におけるAg+の濃度の減尐は10.97ｇ/Ｌで，陰極槽におけるAg+の濃度の減尐は12.48ｇ/Ｌであった。Ag+およびNO3-の輸率を計算せよ。ただし，陽極槽，陰極槽の容積は1 Ｌとし，イオン伝導に関与するイオンは， Ag+およびNO3-とする。 Ag =108 g/mole-ee-(3) 陽極槽におけるAg+の変化
n(F) の電気量が流れたとする。
10.97 g/108 gmol-1 (減尐したAgのモル数)= n x t+(Ag+)

e-ee-(4) 陰極槽におけるAg+の変化
n(F) の電気量が流れたとする。
12.48g/108 gmol-1 (減尐したAgのモル数)= n - n x t+(Ag+)

(3) 陽極槽におけるAg+の変化
n(F) の電気量が流れたとする。
10.97 g/108 gmol-1 (減尐したAgのモル数)= n x t+(Ag+)(4) 陰極槽におけるAg+の変化
n(F) の電気量が流れたとする。
12.48g/108 gmol-1 (減尐したAgのモル数)= n - n x t+(Ag+)

0.102 = n x t+(Ag+),

0.1185 = n- n x t+(Ag+)

t+(Ag+) = 0.462, t-(NO3-) = 1- t+(Ag+) =0.538

小テスト3
ヒットルフ法の輸率測定セルで白金電極を用いて電解を行った。各槽にはa x10-1 mol/LのCdCl2溶液が1.5 L満たされている。このセルに(1+ a x 10-1) Aの電流を4時間(a x 10) 分流した後の陽極槽と陰極槽のCd2+の濃度はいくつになっているか。
ただしCd2+の輸率は0.301とする。

aは学籍番号の最後の数字を使う。
ただし０（ゼロ）の人は１を使うこと。

2e-今回の小テストの解説

今回は学生番号を用いて問題を設定しましたが，例えば，以下のように濃度，電流値，電流を流した時間を用いると，

小テスト3ヒットルフ法の輸率測定セルで白金電極を用いて電解を行った。各槽には0.5 mol/LのCdCl2溶液が1.5 L満たされている。このセルに1.65 Aの電流を4時間30分流した後の陽極槽と陰極槽のCd2+の濃度はいくつになっているか。ただしCd2+の輸率は0.301とする。

+ -陽極槽

陰極槽
t+Cd2+
t+Cd2+
1/2Cl2
CdClt-Cl
t-Cl0.5 mol/LのCdCl2の溶液

1.65 Aの電流を4時間30分流した。n ＝1.65 A x (270 x 60) sec = 26730 C = 0.277 F(3) 陽極槽におけるCd2+の減尐量n(F) の電気量が流れたとする。
= (1/2) x n x t+(Cd2+)= 0.0417 mol(4) 陰極槽におけるCd2+の減尐量n(F) の電気量が流れたとする。
=(1/2) x n – (1/2) x n x t+(Cd2+)= 0.0968 mol

陽極槽におけるCd2+のモル数= 0.75 mol -0.0417 mol = 0.708 mol/1.5 L= 0.472 mol/L

陰極槽におけるCd2+のモル数= 0.75 mol -0.0968 mol = 0.653mol/1.5 L= 0.435 mol/L答えのまとめ
学籍番号末尾0と１
陽極槽の濃度 0.083 mol/L
陰極槽の濃度 0.060 mol/L
学籍番号末尾2
陽極槽の濃度 0.180 mol/L
陰極槽の濃度 0.155 mol/L
学籍番号末尾3
陽極槽の濃度 0.278mol/L
陰極槽の濃度 0.249 mol/L
学籍番号末尾4
陽極槽の濃度 0.375 mol/L
陰極槽の濃度 0.343 mol/L
学籍番号末尾5
陽極槽の濃度 0.473 mol/L
陰極槽の濃度 0.437 mol/L

学籍番号末尾6
陽極槽の濃度 0.570 mol/L
陰極槽の濃度 0.530 mol/L
学籍番号末尾7
陽極槽の濃度 0.667 mol/L
陰極槽の濃度 0.623 mol/L
学籍番号末尾8
陽極槽の濃度 0.764 mol/L
陰極槽の濃度 0.716 mol/L
学籍番号末尾9
陽極槽の濃度 0.861 mol/L
陰極槽の濃度 0.809 mol/L