阪大-阪市大-神戸大-九大合同幾何学セミナー（第６回）
GEOSOCK セミナー：「数理と物理の深化と展開」
下記の事業の一環として，今年度も数学と理論物理の交流と学生・院生の数物系研究を奨励することを目的とする企画をもちます。基礎的なことから講演して頂く予定です。数学研究所の若手派遣事業で派遣（予定含む）の院生・ポスドクによるショートトーク（研究紹介,報告）も企画されます。分野問わず学生，院生,ポスドク研究者,教員，職員等ご関心のある方々，参加歓迎です。
援助：
大阪市立大学 特色となる教育体制への支援事業
平成 23 年度戦略的教育経費「学生の自主的研究活動支援と数学的可視化による新たな数物系教育」（代表 大仁田 義裕，理：数学）
日本学術振興会 頭脳循環を加速する若手研究者戦略的海外派遣プログラム
事業名「数理と物理の深化と展開，数学研究所を拠点とする国際ネットワークハブの形成」（主担当研究者（リーダー） 高橋 太，担当研究者（物理代表）石原 秀樹，担当研究者（数学代表）大仁田 義裕）
後援：大阪市立大学数学研究所（OCAMI）
日時：

２０１２年３月１４日（水）１０：００〜２０１２年３月１５日（木）１５：００
場所：大阪市立大学 理学部棟 3 階 ３０４０室（数学講究室）
招待講演者：

松下 泰雄（滋賀県立大学大学院工学研究科 教授・工学研究科長）
森山 貴之（京都大学大学院理学研究科数学教室 GCOE 特定助教）
橋本 義武（東京都市大学知識工学部自然科学科 教授，大阪市立大学数学研究所 客員教授）
安井 幸則（大阪市立大学理学研究科物理学教室 准教授）ほか
プログラム：
１４日（水）１０：００〜１２：００
院生・ポスドク ショートトーク（各 30 分）（数学）森本 和輝（大学院学生），梅本悠莉子（大学院学生）（物理）松野 研（数学研究所員），伊形 尚久（大学院学生）
１３：３０〜１４：３０ 松下
１４：５０〜１５：５０ 森山（１）１６：１０〜１７：１０ 橋本（１）１５日（木）

９：００〜 ９：３０
９：３０〜１０：３０松下
森山（２）１０：５０〜１１：５０ 安井
１３：２０〜１４：２０ 橋本（２）ディスカッション
URL:http://www.sci.osaka‑cu.ac.jp/~ohnita/2011/GEOSOCKsem/GEOSOCKsem120314‑15.html
講演タイトル・アブストラクト：[ショートトーク]森本和輝
タイトル：三重積 L‑函数の特殊値の代数性について
アブストラクト：$\mathrm{GL}(2)$の 3 つの正則保型形式から定まる３重積 L‑函数の特殊値の代数性について話す。古澤昌秋氏（大阪市大）との共同研究。
梅本悠莉子
タイトル：双曲 Coxeter 群の growth series について
アブストラクト：一般に有限生成群とその生成元集合が与えられると、それに付随して growth series と呼ばれる形式的ベキ級数が定義される。また双曲Coxeter 群とは、双曲空間内の Coxeter 多面体の面に関する鏡映で生成される離散群のことであり、その growth series は複素平面上の有理関数に解析接続される。本講演では双曲３次元空間内の Coxeter 単体や Coxeter ピラミッドから定まる双曲 Coxeter 群の growth function を具体的に求め、その極の分布について詳しく述べる。本研究は大阪市立大学大学院理学研究科小森洋平准教授との共同研究である。また「JSPS 組織的な若手研究者等海外派遣プログラム」
か ら の 援 助 に よ り 実 現 し た 、 University of Fribourg ( ス イ ス ) の Ruth
Kellerhals 教授のもとでの研究滞在についても触れたい。
伊形 尚久
タイトル：質点の運動に関する保存量と時空の対称性
アブストラクト：
曲がった時空を運動する質点の軌道に沿った保存量と時空の対称性を記述する
Killing 場の関係について議論する．
特に質点運動の理論から得られる拘束条件を用いて，Killing 場と保存量の間の関係を拡張した仕事について紹介したい．
松野 研
タイトル: Kaluza‑Klein multi‑black holes as five‑dimensional vacuumsolution
アブストラクト: ひねられたコンパクトな余剰次元を持ち、回転している多体ブラックホール解を調べた。この解は、５次元時空における真空解になっており，余剰次元サイズ は、変化せず一定である。各々のブラックホールの地平線は，解析的で，レンズ空間の位相構造を持つことが分かった。
[招待講演]松下 泰雄
タイトル：「４次元（＋＋−−）計量の幾何学あれこれ：‑‑‑ 存在条件、Walker geometry, Goldberg 予想、Spinor 解析 etc ‑‑‑」
アブストラクト：（＋＋−−）計量の 4 次元幾何学は、４次元の様々な構造と深く関係している。まず存在条件は、Donaldson のフィールズ賞の結果(1983)の交点形式の分類によって確定させることができた(1989,1991)。また、概複素構造(J)と反概複素構造(J')の２つの存在と同値である。それはオイラー数などで記述されるトポロジカルな条件であることが分かった。（＋＋−−）計量のEinstein‑Kaehler 空間は、Petean(1997)によって初めて１例が示されたが、任意の 2 次元調和関数を使って構成する一般的方法を見つけた(2005)。IsotropicKaehler 構造という概念を１つの実例をもって提唱したが(2000)、ある程度の一般性を有する構造であることが分かった(2005)。さらに、Goldberg 予想(1969)について、8 次元のニュートラル（＋・・・＋−・・・−）計量空間で初めて反例を示すことができた(2007)。最近は、Spinor 解析によって（＋＋−−）計量の 4 次元幾何学を調べている。個々のトピックスには深入りせず、人との出会いなどもも含めて話をさせていただきたい。
森山 貴之
タイトル： Special Legendrian submanifolds in toric Sasaki‑Einsteinmanifolds (Part 1,2)
アブストラクト：佐々木多様体とは計量錐がケーラー多様体になるリーマン多様体の事であるが、更にこの錐がカラビ・ヤウ（リッチ平坦ケーラー）多様体になるとき、佐々木・アインシュタイン多様体であるという。奇数次球面はその例であり計量錐として複素ユークリッド空間を持つ。この対応の下、カラビ・ヤウ錐における特殊ラグランジュ錐は佐々木・アインシュタイン多様体にルジャンドル部分多様体を誘導する。これを特殊ルジャンドル部分多様体と呼び、奇数次球面においては数多くの例が知られている。この講演ではトーリック佐々木・アインシュタイン多様体においていくつかの例をその構成を交えて紹介するつもりである。
橋本 義武
タイトル：共形場理論の微分幾何 (1) (2)
アブストラクト：頂点作用素代数とその上の加群，および点つきリーマン面の族に対し，共形ブロックとよばれる，族の底空間上のベクトル束が定義される．
このベクトル束とその上の平坦接続の構成について解説する．

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連絡先：大仁田 義裕〒558‑8585 大阪市住吉区杉本 3−3−138
大阪市立大学 大学院理学研究科 数学教室
TEL: 06‑6605‑2617 (研究室) e‑mail: ohnita@sci.osaka‑cu.ac.jp%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%