令和6年度砂防学会研究発表会概要集

P-199

土石流・流木の数値シミュレーションにおける輸送濃度の影響（国研）森林研究・整備機構森林総合研究所： 〇鈴木 拓郎，經隆 悠
１．背景及び目的

流木材料は丸棒・自然木のそれぞれの実験について，式(1)

土石流の数値シミュレーションは一般に浅水流方程式にを用いた再現計算を実施し，概ね再現性の高い k の値を検基づいた方法が用いられている。砂礫の連続式においては，証した。その結果を図－1,2 に示す。図では，流木混じり土メッシュ内に存在する土砂濃度である土砂体積濃度とメッ

石流の流下距離 1m（上流），3m（中流），5m（下流）地点にシュ間を移動する土砂濃度である土砂輸送濃度は分けて評おいて，先端部からの経過時間と流木の通過本数を示して価する必要がある。土石流中の土砂は一般に河床から表面いる。勾配 20 度（図－1）では，流木が先端部に集積していに向かって小さくなる垂直分布を持つため，堆積土砂濃度

く結果を数値計算で再現できていることがわかる。丸棒よに対して輸送濃度は小さい値となる。一方，流木に関してもりも自然木の方が少し集積傾向が小さいが，それは係数 k を土砂と同様の方法で評価する数値シミュレーション手法が少し小さくすることで再現可能になっている。
勾配10 度（図鄭さんされてきている。同様に体積土砂濃度と輸送濃度は－2）では，流下に伴う明瞭な集積傾向は認められないが，分けて評価される必要があり，一般に流木は比重が軽いた

丸棒では先端部に流木が集積している領域（傾きが大きい

め流れの表面付近に存在することから，流木体積濃度に対部分）が形成されているが，自然木では形成されていないこ

して流木輸送濃度は大きくなると考えられる。とがわかる。このような違いについても係数を調整するこ以上のように，土石流・流木の数値シミュレーションにおとで数値計算で再現可能となっている。また，河床勾配が大いては，輸送濃度を適切に評価することが重要であると考きいほど，あるいは流木の摩擦力が小さいほど，再現性の高えられる。輸送濃度の評価方法が数値シミュレーションのい k の値は大きいようである。

結果に与える影響について検討した。

実験20度、丸棒

400

上流350鈴木ら（2021），高橋ら（2023）は一様勾配の水路勾配を

中流

300

下流

250200150100下流25020015010050用いた水路実験によって，流木は流下に伴って土石流の先

上流

350

追加流木本数追加流木本数

２．流木の先端部集積過程に関する水路実験と数値計算

実験20度、自然木

400

中流

300

500000.20.40.60.8

100.2

先端部到達からの経過時間(s)0.40.60.810.81

先端部到達からの経過時間(s)端部に集積していくことを明らかにしている。このような
上流

350鈴木（2022）は流木が流れの表面に浮上していると仮定し，下流

250200150

下流

2502001501005050000の土石流構成則に基づいて誘導した。この方法では，流木が中流

300100土石流や掃流状集合流動における流木の輸送濃度式を既存

上流

350

追加流木本数追加流木本数

度より流木輸送濃度を大きく取り扱わないと不可能である。

計算20度、k=0.7400

中流

3000.20.40.60.8

100.2

先端部到達からの経過時間(s)0.40.6先端部到達からの経過時間(s)図－1 流木の先端部集積過程の実験結果と再現結果（20 度）

辺の流体と同等の流速で流れていると仮定しているため，

実験10度、丸棒

400

上流

350

本式で導かれる輸送濃度は理想状態と考えられる。しかし，追加流木本数300

流木は回転運動等により，底面・壁面や流速の異なる砂礫や流木と接触すると考えられ，その影響があると考えられる。

上流

350

中流

300

下流

250200150100

下流

25020015010050

実際に，鈴木ら（2021），高橋ら（2023）は河床勾配が大き実験10度、自然木

400

中流
追加流木本数流れの抵抗則に及ぼす影響は考慮されておらず，流木は周計算20度、k=1.0400

現象を数値計算で再現しようとする場合には，流木体積濃500000.20.40.60.8

100.2

先端部到達からの経過時間(s)0.40.60.8

10.8

1

先端部到達からの経過時間(s)いほど，あるいは流木の摩擦力が小さいほど流木の先端部
上流

350

𝑐𝒘𝒅𝒕 = 𝑐̅𝒘𝒅

250
200150下流

250200150
10050500

ここで，𝑐𝒘𝒅𝒕 は調整後の流木輸送濃度， 𝑐𝒘𝒅𝒕,𝒆𝒒 は鈴木(2022)

中流

300

10000(1)

上流

350

下流

追加流木本数追加流木本数積の程度を調整できるように下記のような係数を用いた。

計算10度、k=0.2

400

中流300

𝑐𝒘𝒅𝒕,𝒆𝒒𝑐̅𝒘𝒅

計算10度、k=0.7400

集積過程が顕著であることを示している。そこで，流木の集0.20.40.6

先端部到達からの経過時間(s)

0.8

100.2

0.40.6先端部到達からの経過時間(s)図－2 流木の先端部集積過程の実験結果と再現結果（10 度）

による理想状態の式による輸送濃度，𝑐̅𝒘𝒅 は流木体積濃度である。𝑘は係数であり，0.0 の場合は体積濃度と輸送濃度が３．土石流の流下過程における輸送濃度の影響等しくなり，1.0 の場合は理想状態の流木輸送濃度となる。

鈴木・經隆（2022）は，鈴木・堀田（2015）による MPS-

高橋ら（2023）が行った実験において，勾配 20，10 度でDF 法を用いて岩田ら（2013）の土石流実験の再現計算を行- 733 -い，濃度分布による輸送濃度の変化の影響を検討した。このた５つの箱を素早くスライドさせることで土石流の先端か実験では長さ 10m，幅 10cm の直線水路を用いている。水ら約 0.5 秒間隔で連続した 5 つのサンプルを採取した。ま水路勾配は 15°で，水路の下流側 5.0m の底面を 10cm 嵩上でほぼ飽和した状態の砂礫を 10cm の深さまで堆積させげし，粗度として平均粒径 0.29cm の砂礫を貼り付けている。

（移動床区間），水路上流端より 2000 cm3/s の水を供給して水路の上流側には下流側の粗度面と同じ高さになるよう，上流区間で侵食・土石流化させ，水路下流端に隙間無く並べた，先端が水路下流端に到達してから約 8 秒後に再度土石

1.21

流の採取を 1 度のみ行った。各サンプルの土石流流量，流e=0.775, kf=0.16

砂量を算出した．実験には，0.29cm と 0.14cm の２種類のe=0.850, kf=0.16土砂を用いた。比重，摩擦角はともに 2.64，34 度であり，z/h0.8

e=0.700, kf=0.160.6

それぞれ d3，d1 と呼ぶこととする。

0.4

本研究では，Egashira et al.（1997）の構成則における反発0.2係数 e の変化による濃度分布の違いが数値計算に与える影000.10.20.3c(z)0.40.50.60.7

上・下限値と中間値を与えた。すると，平衡濃度分布は図－3 のように変化する。反発係数が小さいほど上層と下層の濃図－3 平衡濃度分布
1400

度変化が小さく，上層の濃度が大きいため，輸送濃度は大き1200くなる。図－4,5,6 には下流端の流砂量の変化を示している。
実験結果では，粒径（d1 と d3）による違いが生じているが，1000流砂量(cm3/s)

響を検討する。
反発係数 e の範囲は 0.7～0.85 とされており，数値計算ではいずれもその違いは再現できている。しかし，

800

e の違いによって定量的には大きな差異が生じている。e =6000.775 で実験結果と計算結果が一致しているが，e が大きく

400200d1,kf=0.16d1実験結果

d3,kf=0.16d3実験結果

なると，流砂量も大きくなるようである。鈴木・經隆（2022）
は，侵食・流下過程において，土砂濃度の小さい上層が土石

0024時間(s)6810

図－4 下流端流砂量の時間変化の計算結果（e = 0.700）

流の先端部を形成するために，先端部への濃度分離が生じることを示している。e が大きいと上層と下層の濃度差が小さいため，濃度分離が生じにくいからである。このような影響が流下に伴って増幅し，下流端では大きな違いとなった。

1400
1200

４．おわりに流砂量(cm3/s)

1000

土砂や流木は水深方向に一様な濃度分布でないため800，その濃度分布（輸送濃度）が流下過程に大きな600影響を及ぼす。流木の場合は先端部に集積していく傾向が

400
200

d1,kf=0.16d1実験結果

d3,kf=0.16d3実験結果

あるが，逆に土砂は先端に濃度の低い領域が分離していく
ため，特に固定床区間ではその影響が増幅されていく。従来

0024

時間(s)

6810

図－5 下流端流砂量の時間変化の計算結果（e = 0.775）の数値シミュレーション手法では，輸送濃度の評価は簡易的なものとなっていることが多いため，注意が必要であると考えられる。

1400

５．謝辞

1200

本研究は，本研究は JSPS 科研費 JP23K03511 の助成を受流砂量(cm3/s)

1000

けたものです。ここに記して感謝申し上げます。

800
600

６．引用文献400
200

d1,kf=0.16

d1実験結果d3,kf=0.16

d3実験結果

0024

時間(s)

6810

図－6 下流端流砂量の時間変化の計算結果（e = 0.850）

Egashira et al.(1997), Proc. 1st International Conference on Debris-Flow
Hazards Mitigation, ASCE, pp. 340-349
鈴木（2022）：関東森林研究第 73 巻，p109-112
鈴木・堀田（2015）：砂防学会誌, 2015, Vol.68, No.1, p. 13-24, 2015鈴木・經隆（2022）：令和 4 年地すべり学会概要集
鈴木ら（2021）：2021 年度砂防学会研究発表会概要集，p.625-626- 734 -