ミューオン加速用円盤装荷型加速管におけるカプラーセルの設計
DESIGN OF COUPLER CELLS IN THE DISK-LOADED STRUCTURE FOR THE MUON LINAC

第19回日本加速器学会年会 - PASJ2022 : FROA12
2022/10/21 16:10-16:30

名古屋大学

鷲見一路

飯嶋徹、居波賢二、茨木優花、須江祐貴、四塚麻衣（名大）、
惠郷博文、大谷将士、齊藤直人、三部勉、吉田光宏（KEK）、
近藤恭弘、守屋克洋（JAEA）、竹内佑甫（九大）、中沢雄河（茨大）、安田浩昌（東大）

目次• 研究背景：J-PARC ミューオン g-2/EDM 実験• 開発状況：ミューオン用円盤装荷型加速管• カプラーセル電磁場シミュレーション• ビームダイナミクスシミュレーション• まとめ

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FROA12 : ミューオン加速用円盤装荷型加速管におけるカプラーセルの設計

2 / 21ミューオン 異常磁気能率・電気双極子能率ミューオンスピン s ⃗ と電磁場 E ,⃗ B ⃗ の相互作用ハミルトニアン (静止系) :es⃗⃗
H = −gμs ⃗ ⋅ B −dμ⋅ E⃗2mμs⃗
mμ: ミューオン質量

異常磁気能率 g-2
理論値
ModelExperiment
測定値

StandardWhitePaper(2020)[3]

4.2σ の乖離

電気双極子能率 EDM
BNL(2006)[1]

FNAL(2021)[2]

J-PARC(projection)

[5]

1718

192021229aµ × 109 − 1165900(gμ − 2) /2 × 10 − 1165900

時間反転対称性を破る未観測の物理量| dμ | < 1.8 × 10−19 e cm (95 % C . L.) [4]→ 感度 ∼ 1.5 × 10−21 e cmJ-PARC(projection)[5]

加速ミューオンを用いた新手法による精密測定 @ J-PARC[1] Phys. Rev. D, vol. 73, p. 072003, 2006.
[2] Phys. Rev. Lett., vol. 126, p. 141801, 2021.
[3] Phys. Rep., vol. 887, pp. 1-166, 2020.
[4] Phys. Rev. D, vol. 80, p. 052008, 2009.
[5] Prog. Theor. Exp. Phys., vol. 2019, p. 053c02, 2019.

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Muon g-2/EDM experiment @ J-PARC
J-PARC

Prog. Theor. Exp. Phys., vol. 2019, p. 053C02, 2019.
30 GeV MR(750 kW)

3 GeV RCS
(1 MW)

H-lineMLF

10 mHadron
Facility

400 MeV H­ LINAC(324 MHz & 972 MHz)
Neutrino
Facility

ミューオン冷却Silica aerogel target (~300 K)
Ionization laser
Electrodes

Surface muon Muonium(4.1 MeV)(25 meV)

Thermal muon
(5.6 keV)ミュー
5.6 keオン加V→212 Me

εnorm.; total ∼ 1π mm mrad
Δp / p < 0.1 % (RMS)V

速蓄積(蓄積磁場 3 T, 軌道半径 33 cm)

冷却と再加速で低エミッタンスミューオンビームを実現
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4 / 21ミューオン線形加速器
高速部

FROA11 中沢

41 MeV → 212 MeV
0.70c → 0.94c

FROB05 松下
TUP036 飯沼それぞれの速度域に適した４種類の加速空洞

WEP035 阿部
ビーム

高速部の構成：円盤装荷型加速管 (~2 m) x4 & 四極電磁石
Disk-loaded structure (DLS)

DLSへの要求：20 MV/m の高加速勾配

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高周波
電場

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5 / 21ミューオン線形加速器 高速部
高速部
324 MHz

1296 MHz2592 MHz

ミューオン用 disk-loaded structure (DLS)・TM01-2π/3モード 進行波型・運転周波数 2592 MHz

方針転換

ビーム

DLS1 第1セル加速勾配 @ 40 MW

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12.3 MV/m

19.8 MV/m(1296 MHz)(2592 MHz)PASJ2021 WEOA06

約60%向上高周波
電場

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6 / 21長ルセ

調整

セル長期同を波周高とムービ

ディスク
ルセ
セル
クスィデ
ミューオン加速用SバンドDLSの現状

整調を量衰減の波周高で径スリイア

波周高
電源daol yRFmm
uD supplypower(Klystron)
高周波rewop FR

高周波
源電

Dummyylppus rew
op FR load)nortsylK(RF power 110

DLS1 DLS2 DLS3 DLS4軸対称構造のレギュラーセル設計完了
カプラーセルは軸対称・定在波近似

実際に即したカプラーセル詳細設計
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運動エネルギー WW[MeV][MeV]

β [%], D [mm]

セル長 D [mm]

加速勾配[MV/m]
acc
2a [mm]E,E
acc [MV/m]③ 準定勾配型

アイリス径 2a [mm]② Off-crest 加速 (同期位相 ϕs = − 13 deg)

速度 β [%c]220100す化変に激急はSLD用212
る
る
ンMeVオー200
ュミ90
180
94%
S
erutcurDisk-loaded
ts L
deDdaDLS
ol-ksistructureD
要必が整調たせわ合に度速ム160
ービ
ムービ
ビーム 80
70140
ミューオン
…
70%
601202aaeB
Beam
ΔWn = Eacc Dn cos ϕs 100
5036 mm 8040】
ター
メ
ラ
パ
造
構
な要必が整調27 mm
D30
Dn = βn λ /3 60
2040
カプラーセル
レギュラーセル
40 MeV20⋯, D(N − 1), D(N )) N(D ,)1 − N(D ,⋯10,)3(D ,)2(D ,)1(D :長ルセ000100
200
N 数ルセ × 2
2 × セル数N30(n )イア3), ⋯,− 1), 2a(N ) }} ) N(a2 ,)1 − N(a2 ,⋯ ,)3(a2 ,)2(a2 ,)1(a2 cell
① 2a(N
ビーム速度に比例したセル長: number
径スリ282625.9 mm

26.3 mm26.3 mm26.4 mm21.3 MV/m

21.4 MV/m

242222.6 mm

2020.8 MV/m

18160SUPERFISH

19.6 MV/m** 38 MW input RF power

100200cell
number (nn)
セル番号

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カプラーセル高周波設計 概要
KEK入射器用新型Sバンド加速管[1] の形状を踏襲① 開口部
１開口部＋電磁場対称性補正用窪み→ シミュレーションによるビーム品質評価② ビームポート形状
内径・長さ・R面取りの調整④③ ディスクアイリス断面形状
楕円形状
①② ⑤
①④ 矩形導波管形状
ステップによるインピーダンス整合③⑤ カプラーセル寸法
CST計算に基づく寸法の最適化
CST Studio Suite[1] Proc. of PASJ2021, pp. 130-132, 2021.

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カプラーセル高周波設計 開口部① 開口部
１開口部＋電磁場対称性補正用窪み
カプラーセルにおける電場強度分布
窪みなし

窪みあり

40 mm

電磁場中心のずれ→ キック力CST Studio Suite

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中心ずれ補正楕円状の電磁場分布

非対称性分布のビーム品質への影響を
ビームシミュレーションで評価 (後述)

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カプラーセル高周波設計 ポート・アイリス② ビームポート形状
内径ϕ22.6, 長さL27 (上流), 31 (下流)
R5③ ディスクアイリス断面形状
短径2.3, 長径4.6の楕円形状
アイリス先端0.4 mm直線部（加工精度）
ビームパイプ
ϕ22.6DLS
R5L = βλ/3

表面電場抑制軸上最大電場強度

CST Studio Suite

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電磁場漏洩抑制FROA12 : ミューオン加速用円盤装荷型加速管におけるカプラーセルの設計

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カプラーセル高周波設計 寸法調整
S11⑤ カプラーセル寸法
内径 (2c) とアイリス幅 (W) を最適化し反射低減
窪み径 (2d) の調整で対称性補正
W

S11

初期値（荒い調整）・2c: 運転周波数 fa あたりで反射最小

2cfa2d・W: 外部Q値が目標値と一致
1 fπ/2
目標値 (概算): Qext ≈k sin(2π /3)( 2 fa)freq.

隣接するレギュラーセル
−1・2d: 磁場中心がビーム軸に一致

CST Studio Suite

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周波数と移相が正確な基準管を用いた寸法の微調整をシミュレーション

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カプラーセル高周波設計 寸法調整 (Cont’d)
Nodal-shift法によるインピーダンス整合 [1]
調整後の(2592 MHz)Dc

DCST Studio Suite

・ロッドの送り量を変えながら各セルの中央を離調・運転周波数のみを用いて位相差を240 degに合わせる[1] S. Miura, ``進行波加速管の精密インピーダンス調整方法’’, PhD thesis, 総合研究大学院大学, 2006.

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カプラーセル高周波設計 寸法調整 (Cont’d)
Nodal-shift法によるインピーダンス整合 [1](2592 MHz)CST Studio Suite

例: 上流側 (2d 調整済み)
2c = 87.00

2c = 87.20, W = 35.00③W = 35.40③2c拡大W拡大①②②[1] S. Miura, ``進行波加速管の精密インピーダンス調整方法’’, PhD thesis, 総合研究大学院大学, 2006.

2022/10/21②ずれ1 deg以下

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カプラーセル高周波設計 設計値＆高周波特性
カプラーセル設計値

W2c2d

製作時
・2d上流側CST Studio Suite: 設計値で固定

・2c, W : 初期寸法を設計値より小さく→ 高周波測定と拡大修正加工

修正加工時の指標となる高周波特性の寸法依存性 →2022/10/21

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カプラーセル高周波設計 VSWR
VSWR: 電圧定在波比 = (1+S11) / (1-S11)

VSWR ≤ 1.01

| E ⃗|

Incident wave

Reflected wave

(2592 MHz)構造の対称軸基準管 or 準定勾配管

インピーダンス整合の取れたカプラーセルの高周波設計完了
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カプラーセル 電磁場分布

H40 mmCST Studio Suite

ビームが低速であるほど電磁場の影響を強く受ける

SUPERFISH ﬁelds (2D, 軸対称)

• DLS1上流側カプラーセルの位置に３次元電磁場分布を適用⋯⋯• DLS1のビームダイナミクスz

CST ﬁeld (3D)2022/10/21

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ビームダイナミクス (DLS1)εn, rms (π mm mrad)envelope (6rms, mm)

General Particle Tracer
1210

Horizontal (axisymmetric field)

Vertical (axisymmetric field)

Horizontal (realistic field)

Vertical (realistic field)

864
2
00

0.2

0.6
0.5

0.4

0.6

0.8

11.2

1.4

1.6

1.8

2z (m)

Horizontal (axisymmetric field)

Vertical (axisymmetric field)

Horizontal (realistic field)

Vertical (realistic field)

0.4

0.267 (+24%)0.240 (+11%)

0.3
0.2
0.1
00

0.216
0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2z (m)

・垂直方向エミッタンス増加 ← 軸対称近似の場合でも増加
・エンベロープ増加 (水平, 垂直)2022/10/21

注) 構造が異なる影響でカプラーセルの電場強度は全体的に軸対称近似の場合より高い.

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40230エミッタンス増加原因

0−220−4−6−4−610

横方向高周波発散力: Fr(Δϕ,βγ,−10r) ∝ − K1r ∝ −0−10−10 −8 −6 −4 −202468−810−10 −8 −6 −4 −2x (mm)2170εz,norm,rms = 1.0335π deg MeVαz = 0.5786
Fr = 0βz = 22.6744 deg/MeV60103

500.5040−0.530−120−1.510−2−20 −15 −10−505101520Δ φ (deg)ϕs = − 13 deg

発散力に時間依存性

00240Eacc sin (ϕ20s + Δϕ)
4608 β103γ 3y (mm)rγ = 1/1 − β2DLS1のラティス関数
EventsΔ w (MeV)

入射ビーム縦方向位相空間分布
1.5600−2−82102pmean = 102.1 MeV/cΔp/prms = 0.09%
Ekin = 41.2446 MeV

10低速(βγ 小) の上流側カプラーセル付近で19899100 (ビーム軸からの距離101102103
ビームサイズ大r 大)
p (MeV/c)→ 発散力大3D電磁場適用により軸上電場強度 Eacc 増加→ 発散力増加 → エミッタンス増加率up

ラティス再設計による発散力抑制
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ラティス設計変更
横方向高周波発散力: Fr(Δϕ, βγ, r) ∝ − K1r ∝ −Eacc sin (ϕs + Δϕ)
β 3γ 3r

DLS1のラティス関数
ダブレット

5.6

βVertical(0) 25%減少
トリプレット3.1

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ラティス設計変更後のビームダイナミクス

εn, rms (π mm mrad)envelope (6rms, mm)

General Particle Tracer
12

Horizontal (doublet)
Horizontal (triplet)

10

Vertical (doublet)
Vertical (triplet)

864
2
00

0.2

0.6

0.4

0.6

0.8

11.2

Horizontal (doublet)
Horizontal (triplet)

0.5

1.4

1.6

1.8

2z (m)

Vertical (doublet)
Vertical (triplet)

0.4
0.3
0.2
0.1
000.328 (+3%)
0.225 (+4%)

0.320
0.216
0.2

0.4

0.6

0.8

11.2

1.4

1.6

1.82z (m)トリプレットラティスに合わせた入射条件でエミッタンス増加抑制
カプラーセルにおける非対称電場分布の影響は小さい
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まとめと展望• ミューオン加速用SバンドDLS カプラーセル高周波設計- １開口部＋電磁場対称性補正用窪み→ 非対称な電磁場分布のエミッタンスへの影響小- トリプレットラティスでエミッタンス増加抑制- Nodal-shift法によるインピーダンス整合→ 反射を十分抑制 (VSWR ≤ 1.01, simulation)• カプラー・基準管試作 (2022年度末に完了)- 寸法および高周波特性の測定 → 誤差評価
- 2024年度 実機製作開始予定
本研究は、JSPS 科研費 JP18H03707、JP18H05226、JP20H05625、21K18630、21H05088、22H00141、22J20870、
JST 創発的研究支援事業 JPMJFR212O、三菱財団自然科学研究助成の助成を受けたものです。
また、本稿は新エネルギー・産業技術総合開発機構 (NEDO) からの委託事業で得られた成果を基に作成したものです。

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