絵画にみる画家の特徴に関する統計的分析
2009SE189 村田美沙子
指導教員：木村美善

1

はじめに統計学の知識を用いた分析は様々な分野で用いることができるが，芸術関係の統計分析がされることは多くな
い．芸術は人間一人ひとりが持つ感性によって判断されるものであり，そこに数字を扱う学問の入る余地は無いと思われがちである．しかし現在コンピュータによる画像処理が発達し，絵画は電子データとして数値で表すことが容易になった．人間の感性によって描かれた絵画を数値的に理解しようとする試みにとても興味を持ち，このようなテーマを選択した．本研究では絵画を数値化して分析することによって，絵画からの画家の判別や画家ごとの絵画の特徴

3

混合 20 色による分析

3.1

主成分分析

混合 20 色による主成分分析では第 2 主成分までの累積寄与率が 45% で，80% を超えるには第 6 主成分まで必要である．ここでは主に第 6 主成分までの主成分負荷量を元にした考察を行う．

• 第 1 主成分 (寄与率 26%)
主に赤系統・黄系統の色に関しての濃淡評価がなされている．正方向は濃い色が多く，負方向は淡い色が多いことを表している．

• 第 2 主成分 (寄与率 19%)を検討する．先行研究として [2] を参考にしたが，これは黒，白が正方向の主な変数で，その 2 色を除く色がお小林氏の長期に渡る研究によって吟味されてきた分析方法

およそ負方向の変数となっていることより彩度の高低が含まれており非常に複雑となっている．今回の私の研究を表していると考えられる．

では，より簡易な方法で分析ができないか検討することをも目的としている．

• 第 3 主成分 (寄与率 12%)
第 1 主成分と同様に赤や黄に関しての濃淡を表していると考えられるが，濃い色を示しているはずの正方向

2

データと変数に白，淡い色を示しているはずの負方向に黒が含まれていることより特定の色の軸ともとれる．

用いる絵画として，抽象絵画に限定する。静物画や風景画と言った描く対象によって結果が左右されるのを避け，• 第 4 主成分 (寄与率 9%)濃淡で正負が分かれている様子はあるが，はっきりと画家独自の構成が少なからず反映される抽象絵画によって分けられているわけではない．主成分負荷量をより大画家の判別をしようとする目的によるものである。今回はまかに検討すると赤系統の色と青系統の色を分ける主8 人の画家合計 61 作品についてデータを集めた．各画家

成分とも言えるが，特定の色ごとでの評価がされていと本論中で用いる簡単のためのコードを以下に記す．

ると考えることが良いかもしれない．

• ワシリー・カンディンスキー (KD)• パウル・クレー (KL)• ロベール・ドローネー (D)• 第 5 主成分 (寄与率 9%)
主に赤とそれ以外の色を分ける軸と考えられる．

• 第 6 主成分 (寄与率 9%)• パブロ・ピカソ (P)赤からマゼンダにかけての色相と，黄系統の色とを分• フランツ・マルク (F)ける軸と思われる．

• ピエト・モンドリアン (M)• 元永定正 (MN)

0.6

• 川端実 (KB)

0.4......20..............................
KL5KL6KD9D20.2

M3M2PC2M1M60.0

ンバス内に占める色や濃淡などの割合を用いる ([3] 参照)．

P3KD7P4KB2KD2D8KD1 KB8 KL1P1KB10KL11
KD5 KB4F1KB1KB3KB9KL4
D5 KB5F5F4 P2
D7MN6MN3
D4KB6
KD6F
D9KL2KD4MN2
D6MN4KL9KL3KL10−0.2

F2KL8−0.4

色処理を施して変数を絞ることにした．

D1M4 MN5M5 KD3
KD8MN1
D3

いずれも元データのままだと非常に多くの項目になり，また効率的ではないので，全絵画共通のパレットを用いた減KB7KD10

抽象絵画個々から抽出するデータについては，絵画のカKL7今回は抽出する変数を濃淡含めた 20 色に限定して分析を行った結果を示す．主成分分析，クラスター分析，判別分析を用いて作品の特徴によるまとまりや画家ごとの判別を考察する．分析の方法についてはは主に [1] を参照した．

−0.6−0.4−0.2

0.00.2PC1

図 1 混合 20 色による主成分分析

本論では混合 20 色の分析だけでなく他の色を用いた分言えるだろう．

析も行ったが，それらと比較するとこの混合 20 色による
表 1 混合 20 色主成分得点を用いた正準判別分析

分析が最もまとまりが良いと思われる．画家ごとの絵画のまとまりに関してはモンドリアン以外他の作品群とのはっKD
KLDPFM
MN
KB

きりとした境界は無いが，他の色で行った主成分プロット...............
よりも x 軸ないし y 軸方向の散らばりが少なくなっている
3.5

ように思われる．
クラスター分析
3.03.2

累積寄与率が 90% を超える第 8 主成分までの主成分得KDKLDPFMMNKB

判別率413100221611200220401021010210000200100120000600000000201110000440%
55%
44%
50%
20%
100%
33%
40%

2.5

点を用いたクラスター分析の結果を図 2 に示す．この分析は鎖効果を抑える為にウォード法で行っている．距離 1.7

おわりに

2.0

今回の研究では様々な絵画の分析を試みたが，どれもはっきりとした特徴分析や画家の判定をするには至らなかった．画家ごとの特徴は主成分分析での主成分得点に1.5

Height4

よってある程度の特徴把握は可能であるが，プロット図や1.0

クラスター図などで他の画家と明確に区別すると言うことはあまりできなかった．モンドリアンの作品群はどの分析0.5においてもまとまりがあり，プロット図では他の画家との境界がはっきりとしていることが多かった．これは彼の作
M1M3MN5KD8KD3D3M5M6KL5KL6KB7KD9KD10
D2KB5KB10KB6
KL2P2F1KL1KB1P4KB2KL4KL11P1
D5KD6
D6D9KD4F3KL9F4F5KL7KL3F2KL8KL10
D8KD1KB9
D7D4MN3MN6KB4MN1KD2KB8
P3KD7
D1M2M4MN4KB3KD5MN20.0

品がそれだけ特徴的で，また安定した個性をもつ描き方がされていることを示していると言えるだろう．モンドリアンとは対称的にカンディンスキーやマルクの作品群はどの

図 2 混合 20 色による主成分得点を用いたクラスター分析
Ward’s Method
hclust (*, "ward")

分析によっても特徴を定めることは難しく，クラスター分
析や判別分析などの結果を見ても一貫した傾向は見られ付近で区切ると 5 つの群に分けることができる．左から第なかった．しかしながら彼らの作品には特徴が無いとする

1 群，第 2 群，第 3 群，第 4 群，第 5 群として主成分得点を検討すると，第 1 群が淡い暖色と彩度の低い色が多い絵画群，第 2 群が濃い暖色と彩度の低い色が多い絵画群，第4 群は濃い暖色と彩度の高い色が多い絵画群，第 3 群と第5 群はそれぞれ濃い暖色，淡い暖色の覆い群であるが，そ判断は早計である．今回は絵画内の色の割合によって分析の他の群に当てはまらなかった絵画が分類されている．

したり，似たようなテーマの作品同士なら構図を比較するを行ったが，画家の描き方は様々な要素が影響しているため，今後の絵画の特徴分析では画家ごとの個性が現れる要因についても十分に吟味して行かなければいけないと感じる．例えば描き込みの程度を見るために輪郭線抽出などをクラスター分析においても明確なまとまりは少ないが， こともできるかもしれない．
芸術作品を統計学で解釈することの難しさを改めて感作家ごとの絵画の傾向は推測可能である．例えばクレーやマルクの作品は第 2 群から第 4 群に，モンドリアンや元永じたが，特徴分析や画家判別の手応えは感じられる結果での作品は第 1 群と第 5 群にかたまりがある．これは前述のあり，真新しい試みに取り組めたことが非常に良い経験に群ごとの特徴から見ると，クレーやマルクは濃い暖色が多なった．今回は様々な視点からの分析の一端に取り組んだ

い絵画を，モンドリアンや元永は淡い暖色が多い絵画を描に過ぎない．これからも絵画の統計学が多くの人に認知さく傾向があると考えられる．

れ，良い分析方法が発見されることに期待する．

3.3

正準判別分析

複数の群を判別するために正準判別分析を用いて分析を行った．分析のために青木氏のプログラムを用いた ([4])．

参考文献[1] 金明哲・中村永友：R で学ぶデータサイエンス 2
多次元データ解析法，共立出版，2011.

主成分得点を用いた判別分析の結果として，表 1 を示す． [2] 小林光夫：絵画における色彩美の数理的分析の研究，実際に描いた画家の群に正しく判別された絵画は 61 作品の内 29 作品で，判別率は 48% となっている．画家ごとに判別率を見ると，そのほとんどは 4 割程度の正判別ができている．判別率の悪い画家としてマルクと元永が挙げられる．彼らの作品の判別率の悪さを正当づけるならば，彼らが特定の色相や濃淡に拘らずに様々な試みを行った画家と国立国会図書館デジタル化資料，1999.

[3] 村上征勝：シリーズ＜データの科学＞ 5
文化を計る

文化計量学序説―，朝倉書店，2008.

[4] 青木繁伸：おしゃべりな部屋，http://aoki2.si.gunmau.ac.jp/，2013 年 1 月現在.