��������������������������������������������������������
Damping Control System for Sloshing of Petroleum Storage Tanks using Floating Nets� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��� � �� TORU SUZUKI
� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��� � �� HIROSHI NODA� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���������������������������������������������������������������������������CFD����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

A method of reducing the sloshing of petroleum storage tanks during earthquake using wire nets
attached to the floating frame is proposed and its effects have been examined by scale-model experiments
and a computational fluid dynamics (CFD) method. It was demonstrated that the sloshing amplitude isreduced by wire meshes effectively. And it was also concluded that correct modeling of fluid resistanceof the nets and the effects of installing angle of the nets are necessarily for precise evaluation of damping
effect.
Key Words: Sloshing, Damper, Oil Storage Tank, CFD����������������������������������� 3)�

2003 � 9 � 26 �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������1) 2)

��������������������������

������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 2)�������������������

�����������

������ 1964 ����������������������������� �������������������������������������

��������������������������������������������������������������

�������������������������

��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

�����

1139

����������������� � 7 �����������
��������

������

���������

�������
������

���� ������������ ����������������������� ����������

����������

D������

�����

�����

80m�

40m�

mm

82,00042,640

3,280

Htmm

30,00015,600

1,200

�����

Hlmm

22,05011,466882

�����

�

����

�

�
2��

�

0.828�0.887

1.00

�����

µm/sec0.00000716

0.000001

���������

ts,ta

mm

12.0�37.0, 12.0

12.0, 9.0

1�

Ts1

sec

10.88

7.85

2.18

2�

Ts2

sec

5.58

4.03

1.12

Hl/D

�

1/25

1/13

�

���������

��������� ������
� 1 ���� 2 �����������(1)4)����

�����������������������
�������������������������
�������������������������

� D� � � H ��� � � Tsn � 2� ��� coth� n l � �� � � � � � � (1)� D ��
� �n � g���������������������

��������
����D�������g�������Hl �����������n�1 � 3.68�2 � 10.66

������������ �������������� ��������
������������������������ D

�(1)���������������������

� 3.28m����� Hl � 0.882m����������

������������������������������� 80m �� 40m ����������������������� 4)�

������������ 1/25�1/13 ������� �1402�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �������� ���������� ���������������������������������

����
(���)

���Hndl�

Ammmmmm

�

CASE-2

208

0.23

0.508

0.299

m
0.328

8

CASE-3

208

0.23

0.508

0.299

0.328

2

CASE-4

208

0.57

3.175

0.674

0.328

8

CASE-5

208

0.57

3.175

0.674

0.328

22

����� ���������

���� �����������
Hz����
��������������60
60

CASE-0CASE-1
CASE-2
CASE-3

����
mm

0.455

CASE-4CASE-5

10,20,30,50,60
10,20,30,50,60
10,20,30,50,60
10,20,30,50,60����������

��������

���� ������������������������ ���������� ������������������������������������

��������������������� 50kN ��������������������������

������������(���� 50kN�����

�������������������������

650mm/s����400mm)��������������

�������� �����������������

�������������(F)�����(B)���

�������(�=18mm)�������������

��������(W)���������������

�������������������������

��������������(P1-4)��������� � � � � � � 2 � � � � � � ( � ) � 29.9%( � ) ��������������������������

67.4%(�)�����

����������������� ����3141

����������������� � 7 �

�� (mm)80
400-40CASE-0�� (mm)-80
80
400-40CASE-1

�� (mm)-80
80
400-40CASE-2�� (mm)-80
80
400-40CASE-3�� (mm)-80
80
400-40CASE-4

�� (mm)-80
80
400-40-80
0CASE-550100

150

200250300Time (s)���� ��������� ���������������������(P-1)�������� ���������������

�������������(CASE-0)�������

����������������� 1/2 ������

�������������������(CASE-1)�

�������������������������

������� 2 ������������������������������������������

����������������������������������������

����������(CASE-2�5)�� 6 �������

����������������/2 ������

�������������������� 1 ����������=0�������������������������������������

������� 1 ���������� 2.198 ���(10,20,30,50,60mm)����������������

�������(1)������� 1 ������������������������

�� 2.177 �������������������

������

��������
����������������������� ������ 60mm ���������� �������

���� ��������������� 4 �����

������������������������

142�������������

4����������������������������

-240240� ������������P (Pa)

120

4000-120

CASE-3-240240

� ��������
����

120

P (Pa)-40-404000-120

CASE-4-240240

� ��������
����

120-404000-120

CASE-5-240
102030405060

�� (mm)

CASE-2�� (mm)P (Pa)00-120P (Pa)

40�� (mm)� ������������120�� (mm)240-4070Time (s)���� ����������������4.00

���� ���������

CASE-0CASE-1

CASE-2

CASE-3

CASE-4CASE-5

10mm

--

1.845

0.871

0.248

0.307

20mm

--

2.563

1.269

0.350

0.339

30mm

--

2.580

1.299

0.442

0.341

50mm

--

3.116

1.836

0.615

0.513

3.015

2.044

0.764

0.516

60mm

0.041

0.251

60mm ��� CASE-0����������� 0.041%

3.00���� (%)(%)

2.00
1.000.00

� � � � ��������������������������

:CASE-0:CASE-1:CASE-2:CASE-3:VASE-4:CASE-5

102030406050�� (mm)���� ����������

ga sinh�k ( y � h)�
sin kx � cos(� t � � ) � � (3)�cosh kh������ 3%�����������������
����k���(=2 � /� � � ���)� � �����

�����������������������

a��������������(=2�/Ts)��������������������������������������������������y�������������������������
�����������h�����������

x�������������� ��������������������������

� x ������ u ���� y ������ v ����������� ��(2)��(3)����������� � x ����������������� ����������� � � � ��

ga cosh�k ( y � h)�
cos kx � cos(� t � � ) � (2)�cosh kh5143

����������������� � 7 ����� ���������200
2�(6)������(N/m )����3���(UTOPIA)
����2���
Adams-Bashforth �����CASE2,3�����

1501005050100

HAMAC ���Smagorinsky Model(Cs=0.10)�������x ������������������

�����

Nx×Ny×Nz=63×63×63����� t=2.0�10-3

CASE-2,3:6.25
CASE-4,5:0.87
CASE-2 : 3.6mm
CASE-3 : 2.2mm
CASE-4 : 1.5mm
CASE-5 : 1.1mm

�������CASE-4,50��������
�����

1502

��������(N/m )����(mm)200���� ���������� u�

��ga cosh�k ( y � h)�
�ksin kx � cos(� t � � ) � (4)�x�cosh kh� v���ga sinh�k ( y � h)�
�kcos kx � cos(� t � � ) � (5)�x�cosh kh����u �������� kx=�/2��t+� =0 ��������(6)����������
���� ��������ga� � � � � � � � � � � � � � � (6)� � � u max � k������������
�����������������(6)�����
������(u)���������(CD)����(7)5) ����������� � � P � C � 1 �u 2 � � � � � � � � � � � � � � (7)D���� ��������� Flux ���

25 ��������������������������������

�������������������������

���� CD ����������������������������������������������������� 5)�

� � � C � 6 � (1 � � ) � �D�2������������� Re

�1 / 3����������������������ud � � (8)��Re ��v

CASE-2 � 7.496 � CASE-3 � 8.013 � CASE-4 � 3.952 �CASE-5�3.818 ���������: ���(=(1-d/l)2�d:��������l:�������������)�u: ����: �����������������
�(7)���������������������

����������������������������� ����������������������������� HSMAC ��������������� ����CASE-2 ��� CASE-3 ���������������� 6) ������������ �����������������CASE-4 ��� CASE-144

��������������������� Adams-6����������������������������

�� (mm)80

CASE-2400-40� ����������� (mm)-80
80

CASE-3400-40

� ����
������� (mm)-80
80

CASE-4400-40� ����������� (mm)-80
80

CASE-5400-40-80� ����
�����

010203040Time (s)50607080����� ���������Bashforth �������������������������������z �������������t������������������������������������������������������������������(�� Smagrinsky ���������(9)���h ���������������Cs=0.1)���������� Van Driest �����������������������������������������������������

�������������������������

2 �������������� 3 ��������

����������������(UTOPIA)�������
������������ ���������� ������������������

������������������������������������������������

������������������� CASE-2�5������������������������������������������������������������������

��������� 60mm �������������������

������� 60mm ��������������A �� u i u j � u j � � � � � � � (10)3 �
� 2L ������������������ � � Fi � C D � ���������������
�����������������������

����Fi�i ������CD �����(�(7))�

�������������������������A�������L3 ��������ui,(uj)�i(j)���

����(x,y)������(u,v)�(x,y)��������

� (i(j)=1:x ��, i(j) =2:y ��, i(j) =3:z ��)�� h ������� ���������������������

��������������������������������������������

�u�v� � � �h ��z�t � �z�t � w�t � � � � � � (9)�x�y�������������������������7145����������������� � 7 �200

43
CASE2

210� ������
��������

2���������� (N/m )��������� (%)

5CASE-4

CASE-3

CASE-51234150
100
50
0550

��������� (%)

100

150

2200

���������� (N/m )����� ������������ ��������������������������������

���������������� ����������� 1 ���������� 2.168 �������������������������

����������������(2.198 �)����

����������������������

��������������� 1.4%�������

������������������������������������

��������������������������
���������CASE-4 �����������

�����������������������

������������� CASE ������������������������������

������������������������������������������������

�������������� CASE-2,4 ������
����������� CASE-3,5 ��������

�����������������������

1.5 �������������������� 2.2 ��������������������������

�������

�������������������������
� 0.45�0.86 ���������������1)������������������������

���������������������������������������������������������2004.92)������2003 �������������������������������

�����������������������
� 57 ��� 2 ��2004.12�����3)������������������������
����������������������������������������������

����2005.7�������������������������4)�����������������������

�������������������������

2,3 ���������18�pp.16�23�1980�������������������������5)�������������� A5 �������,�������������������������p.86,1986.

��������������������������������������������������6)��������������:�� HSMAC ����������������������������������� LES, ������, Vol.49,pp.661-666,�������������������������2005�������������������������
��1468