戸田建設

技術研究報告第36号

溶岩層上の建築物における地下空洞の影響に関する検討

海老澤弘道 *2 手塚 純一 *2
金子治 *1 成田 修英 *1
山本 健史 *1

保井美敏 *1

概要

免震レトロフィットにより耐震改修される建築物が地下空洞を持つ溶岩層に直接基礎で支持されていることから、この地下空洞が支持力と入力地震動に与える影響について、2 次元 FEM により解析的に検討を行った。支持力の検討では溶岩層のポアソン比および溶岩層に作用する側圧の影響とその安全性について検討した。その結果以下の結論が得られた。
1. 支持力に関しては、ポアソン比や側圧係数の影響を考慮しても、常時荷重に対し安全率 3 以上、常時荷重＋地震時荷重に対し安全率 1.5 以上となっており、溶岩層は十分安全性を確保している。
2. 水平方向の入力地震動に関しては、最大値・疑似速度応答スペクトルともほぼ同様で空洞の影響はほとんどなかった。
3. 上下方向の入力地震動に関しては空洞の影響で最大値がやや大きくなり、疑似速度応答スペクトルは 0.06 秒より短周期でやや差が生じている程度である。

A STUDY ON INFLUENCE OF CAVESAT A ROCK SITE FOR BUILDING FOUDATION
Mitoshi YASUI*1
Junichi TEZUKA*2
Nobuhide NARITA*1

Hiromichi EBISAWA*2
Osamu KANEKO*1
Takeshi YAMAMOTO*1

A base isolation retrofit building is planed on a rock site with caves. The influence of caves for bearing capacity and for input
motions are studied on analytical methods with 2-dimensional FEM. For bearing capacity the safety, are studied on Poisson’s ratio andlateral earth pressure. The results are summarized as follows;
1. For bearing capacity, the rock site with caves is safe regardless of Poisson’s ratio and lateral earth pressure. Safety factors are over
3 for stationary loading and over 1.5 for temporary loading.
2. It is no influence of caves at the rock site for lateral direction of input motions, because maximum values of accelerations andpseud-velocity response spectra are nearly equal.
3. It is little influence of caves at the rock site for vertical direction of input motions, because maximum values of accelerations withcaves are a little larger than the values no cavitations and pseud-velocity response spectra shorter than 0.06 seconds on period area little larger than the spectra no caves.

*1 技術研究所 *2 構造設計部*1
Technical Research Institute *2 Structural Engineering Dept11溶岩層上の建築物における地下空洞の影響に関する検討

溶岩層上の建築物における地下空洞の影響に関する検討

保井
手塚
成田

１．はじめに

美敏 *1
純一 *2
修英 *1

海老澤弘道 *2
金子治 *1
山本 健史 *1直荷重）ともに独立フーチング直下（常時・地震時水平の基礎梁による荷重は基礎幅全体）に載荷している。
荷重の大きさを一覧にして表－ 1 に示す。
地盤定数を表－ 2（1）に示す。表層 1（盛土）と表層 2（玉石層）は弾性材料とし溶岩層は D-min 法モデ
1）
ル（非線形材料）を用いた。D-min 法モデルは図－ 3に示すモデルで非線形特性をあらわすパラメータは表－ 2（2）に示す設定とした。溶岩層の圧縮強度、引張強度はボーリングコアによる岩石試験結果を用いた。充填材（エアミルク）は配合試験に基づいて変形係数を、過去の実績に基づいてポアソン比を設定した。
解析はポアソン比と側圧係数が溶岩層の安全率に影響を与えると考え、表－ 3 に示す 3 ケースを実施した。
ケース 1 は溶岩層の材料 D-min 法モデルの初期ポアソン比 0.25 として破壊時のポアソン比を 0.482）、ケース 2 は初期・破壊時ともポアソン比 0.48、ケース 3 は自重解析時に表層は側圧係数を 0.5、溶岩層の側圧係数を 1.0 として建物荷重解析はケース 1 と同じにした。
ケース 1、ケース 2 の自重応力解析はポアソン比から求めた側圧係数を用いた。解析は自重解析（弾性解析）と建物荷重解析（非線形解析）による 2 ステップで行った。
2.2 解析結果安全率は Mohr-Coulomb の破壊基準（C=3.4N/mm2、φ =61.5°）を用いて図－ 4 のとおり求めた。安全率は、常時荷重 3 以上、（常時＋地震荷重時）1.5 以上確保することとした。

免震レトロフィットにより耐震改修される建築物が地下空洞を持つ溶岩層に直接基礎で支持されていることから、この地下空洞が支持力と入力地震動に与える影響について、2 次元 FEM により解析的に検討を行った。支持力の検討では溶岩層のポアソン比および溶岩層に作用する側圧の影響とその安全性について検討した。
地下空洞は基礎から 1 ～ 2m 程度と 10m 程度の上下 2 か所に存在している。一連の解析は上部の地下空洞（以降、「第 1 空洞」と称す）はエアミルクで充填し、下部の地下空洞（以降、「第 2 空洞」と称す）は空洞のまま残す検討を行った。なお、エアミルクの物性については設計時には実績に基づく値を用いていたが、本解析では施行前に実施した試し練りの結果から設定した値とし、一部、実設計とは異なる入力値を設定している。

２．支持力に関する検討

2.1 解析モデルと地盤定数
建物基礎と第 1 空洞・第 2 空洞の 2 つの地下空洞が重なる代表的な位置関係を 2 次元 FEM 解析モデルにして図－ 1 に示す。上部建物部分は、5 階建て部分の高層部と 1 階建て部分の低層部からなっている。第 1空洞はレーザー測量にて形状を詳細に計測しており、この結果を基にモデル化した。
載荷荷重状態を図－ 2 に示す。常時（長期）荷重、地震時荷重（水平荷重および転倒モーメントによる鉛


28.5m

10.7m

19.3mૐጀ᫟㜞ጀ᫟ 4m 5m1m

31.5m

⴫ጀ㧝(⋓࿯)⴫ጀ 2㧔₹⍹ጀ㧕

3m3m

 ╙㧝ⓨᵢలႯ᧚ ╙㧞ⓨᵢ




90m

図－ 1
*1 技術研究所

解析モデル*2 構造設計部

11-230m

ṁጤጀ

24m

戸田建設

低層棟

技術研究報告第36号

高層棟
地震時鉛直荷重

地震時水平荷重

常時荷重
押し込み側

浮き上がり側

図－ 2
表－ 1

荷重の種類
常時荷重

考慮している荷重
固定荷重＋積載荷重
地震時転倒モーメン
地震時 地震時鉛直荷重
トによる変動軸力
荷重
地震時水平荷重 地震時層せん断力

荷重載荷状況

荷重一覧

常時変動軸力 地震時水平荷重（kN/m2） （kN/m2）（kN/m2）
665
－ 617
297
876
－ 147
384
693
679
230
70
1
196
10340176

通り芯
Y3Y2
Y1
Y0'Y0a表－ 2（1） 材料定数一覧

 ⎕უㄭធᐲ

初期変形 初期
破壊時 破壊時
材料 圧縮強度 引張強度 粘着力
係数 E0 ポア
変形ポア
222
モデル（N/mm ）（N/mm ）
（N/mm ）
（kN/m2） ソン比
係数 ソン比表層１ 1×106 0.25 弾性
表層 2 2×106 0.25 弾性溶岩層 3×106 0.25 D-min
212.23.40.001×E0 0.48
充填材 6×105 0.25 弾性-

表－ 2（2） 非線形特性一覧
破壊包絡線
指数 a12

非線形特性
指数 m0.5

表－ 3

解析ケース一覧

ゆるみ係数 k

非線形特性
指数 n0.25

溶岩層
側圧係数
ケース
備考
ポアソン比
（自重解析時）初期 0.25 ～1
ポアソン比より算定
基本ケース
破壊 0.48
初期 0.48 ～2
ポアソン比より算定 ポアソンの影響
破壊 0.48
表層は 0.5,
初期 0.25 ～3側圧係数の影響
破壊 0.48
溶岩層は 1.0τ(቟ో₸) = L/rL
cσtφr
σ3σ1(σ1+σ3)/2

図－ 4σ

安全率の評価図－ 311-3D-min 法モデル概要 1）

溶岩層上の建築物における地下空洞の影響に関する検討

常時荷重と常時＋地震時荷重での解析結果について、最大主応力を各ケースで溶岩層の空洞周辺のみを抜き出し図－ 5 に示す。最大主応力（引張）はいずれのケースもほぼ同様の大きさとなっており、ポアソン比や側圧係数の影響はほとんどないといえる。常時荷重で最大 0.8N/mm2（ケース 1,3）
、常時＋地震時荷重で最大1.2N/mm2（ケース 1,3）で事前の地盤調査で得られた
引 張 強 度 の 平 均 値（ 常 時 荷 重 時 は 安 全 率 3 と し1.1N/mm2、 常 時 ＋ 地 震 時 は 安 全 率 1.5 と し1.65N/mm2）以下となっている。

図－ 4 の方法で求めた安全率分布を各ケースで図－6 に示す。図は溶岩層の空洞周辺のみを抜き出し、第1 空洞充填材は白抜きで示している。いずれのケースも基礎と第 1 空洞の間で安全率は最小となっている。
最小安全率はいずれのケースでも同様な大きさとなっている。これらの最小安全率を一覧して表－ 4 に示す。
最小安全率は常時荷重 3.0、常時＋地震時荷重 2.0 とそれぞれ設定した安全率の常時荷重 3.0、常時＋地震時荷重 1.5 以上となっており、安全性に特に問題ないといえる。















































211.1


0C Ᏹᤨ⩄㊀ 㧔ᢙሼߩන૏㧦0OO         㧕       D Ᏹᤨ⩄㊀㧗࿾㔡ᤨ⩄㊀ 㧔ᢙሼߩන૏㧦0OO 㧕  ࠤ࡯ࠬ ᒁᒛ஥ਥᔕജ



0.8(N/mm2 )
211.2



0




(N/mm2 )





0

0.7


1.2





1C Ᏹᤨ⩄㊀ 㧔ᢙሼߩන૏㧦0OO        㧕       D Ᏹᤨ⩄㊀㧗࿾㔡ᤨ⩄㊀ 㧔ᢙሼߩන૏㧦0OO 㧕ᒁᒛ஥ਥᔕജ  ࠤ࡯ࠬ 

2



(N/mm2 )0.8

ᒁᒛ஥ਥᔕജC Ᏹᤨ⩄㊀ 㧔ᢙሼߩන૏㧦0OO        㧕     D Ᏹᤨ⩄㊀㧗࿾㔡ᤨ⩄㊀ 㧔ᢙሼߩන૏㧦0OO 㧕  ࠤ࡯ࠬ  
図－ 5 最大主応力分布
分布図では最大主応力マイナス（圧縮）は 0 としている

注）

11-4

戸田建設

技術研究報告第36号


2.0



3.0

C Ᏹᤨ⩄㊀㧔ᢙሼߪᦨዊ቟ో₸㧕              D Ᏹᤨ⩄㊀㧗࿾㔡ᤨ⩄㊀㧔ᢙሼߪᦨዊ቟ో₸㧕  ࠤ࡯ࠬ 

3.0
2.2




㧔ᢙሼߪᦨዊ቟ో₸㧕C Ᏹᤨ⩄㊀           D Ᏹᤨ⩄㊀㧗࿾㔡ᤨ⩄㊀ 㧔ᢙሼߪᦨዊ቟ో₸㧕  ࠤ࡯ࠬ2.2



3.0









C Ᏹᤨ⩄㊀㧔ᢙሼߪᦨዊ቟ో₸㧕           D Ᏹᤨ⩄㊀㧗࿾㔡ᤨ⩄㊀ 㧔ᢙሼߪᦨዊ቟ో₸㧕  ࠤ࡯ࠬ 図－ 6表－ 4
ケース
ケース 1
ケース 2
ケース 3

常時
常時＋地震時常時常時＋地震時
常時
常時＋地震時安全率分布
最小安全率一覧
安全率
3.0
2.0
3.0
2.2
3.0
2.2

11-5

安全率の目標値
31.5
31.5
31.5

溶岩層上の建築物における地下空洞の影響に関する検討

３．入力地震動に関する検討

洞の影響を受け、最大値で 15% 程度空洞有が大きく、疑似速度応答スペクトルは 0.06 秒より短周期で空洞有がやや大きくなっている程度である。
これらより、充填材のヤング係数が E=1000MN/m2程度あれば水平動・上下動とも第 1 空洞を充填し第 2空洞をそのままにする影響はないと考えられる。

3.1 解析モデルと材料定数
静的解析同様、第 1 空洞を充填し、第 2 空洞をそのままに残すことの入力地震動に与える影響を動的FEM 解析を用いて解析的に検討を行った。解析モデ
ルを図－ 7 に示す。上端は GL-5m の高層棟の基礎が位置する深さとし、基礎部分は一体に挙動すると考えら れ る こ と よ り、 剛 体 ビ ー ム を 設 置 し て い る。
GL-30 ｍから地震動を入力し地表の応答波形を求めた。
検討は解析モデルに示す検討対象位置と同じ深さ位置の 1 次元解析結果（第 1 空洞、第 2 空洞とも存在しない場合）を比較対象とすることで、第 1 空洞を充填し第 2 空洞が存在する影響について検討した。
材料定数を表－ 5 に示す。地盤剛性については、溶岩層は事前に実施された PS 検層結果を用い、充填材（エアミルク）は材料の歪依存性を考慮し静的試験から微小ひずみの値を求め 1000MN/m2 を設定した。ポアソン比については、溶岩層は S 波速度と P 波速度の関係より求め、充填材は 0.25 を設定した。
解析は 4 ケースで、水平動については告示波 3 波（JMA-NS 位相、Elcentro-NS 位相、HACHINOHE-NS位相）、上下動については告示波 1 波（JMA 位相）で、計 4 ケースを実施した
3.2 解析結果
解析結果を空洞無（1 次元解析）と空洞有（2 次元解析）の応答波形（加速度波形）と疑似速度応答スペクトルについて図－ 8 ～ 11 に示す。ここで 「空洞無」,は空洞を無視した 1 次元解析の結果、「空洞有」は第1 空洞を充填した状態（第 2 空洞は充填せず）での 2次元解析の結果である。
図－ 8 ～ 10 から明らかのように、水平動に関しては充填材の影響はほとんど受けず、最大値、疑似速度応答スペクトルともほぼ同様となる。
一方、図－ 11 の上下動の結果では上下動は若干空４．まとめ

基礎直下の第 1 空洞をエアミルクで充填し、第 2 空洞を残した溶岩層について、支持力に関する検討と入力地震動への影響を 2 次元 FEM により検討し、以下の結論を得た。
（1）支持力に関しては、ポアソン比や側圧係数の影響を考慮しても、常時荷重に対し安全率 3 以上、常時荷重＋地震時荷重に対し安全率 1.5 以上となっており、溶岩層は十分安全性を確保している。
（2）水平方向の入力地震動に関しては、最大値・疑似速度応答スペクトルともほぼ同様で空洞の影響はほとんどなかった。
（3）上下方向の入力地震動に関しては空洞の影響で最大値がやや大きくなり・疑似速度応答スペクトルは0.06 秒より短周期でやや差が生じている程度である。
参考文献

1） 伊藤忠テクノソリューソンズ：理論マニュアル静的解
析、pp.134,20092） 地 盤 工 学 会： 設 計 用 地 盤 定 数 の 決 め 方 ― 岩 盤 編 ―、pp.142-143、平成 20 年

表－ 5

材料一覧

ポア
S波
P波
単位体積
変形係数
地盤
ソン
速度
速度
重量（MN/m2）比（m/s） （m/s） （kN/m3）
溶岩層
3160
750 1700
220.38充填材
1000750580
70.25

剛体ビーム

高層棟の範囲１次元出力位置（空洞無）１
検討出力位置（空洞有）第２空洞

第１空洞充填材

次元解析地震動入力位置
図－ 7

解析モデル

11-6

Acceleration

HORIZONTAL ACCEL.

AT TOP OF
LAYER
空洞無Acc. (cm/s/s)

5001 (peak:- 389.5 cm/s/s)

0-500
500

HORIZONTAL ACCEL.

AT NODAL空洞有POINTAcc. (cm/s/s)

Acc. (cm/s/s)

Acc. (cm/s/s)

戸田建設

286 (peak:- 398.3 cm/s/s)

0-5000102030Time (sec)

4050

500

-500
500-500

60

Pseudo Velocity Response [cm/s]

Pseudo Velocity Response [cm/s]

10010

11 (peak: 335.6 cm/s/s)

0-500500

HORIZONTAL ACCEL.

AT NODALPOINT
空洞有286 (peak: 342.6 cm/s/s)

0-5000102030405060Time (sec)70809010011012050010

図－ 1060

1Acceleration（b）擬似速度応答スペクトル-50001011-7110VERTICAL ACCEL.

AT TOP OFLAYER
空洞無1 (peak: 174.2 cm/s/s)

VERTICAL ACCEL.

AT NODAL POINT
空洞有286 (peak:- 203.9 cm/s/s)

2030Time (sec)405060（a）応答波形

空洞無空洞有10010

図－ 11

解析結果（水平：HACHINOHE-NS 位相）

Period [sec]010.0110

空洞有0.1-500500

Pseudo Velocity Response [cm/s]

Pseudo Velocity Response [cm/s]

空洞有100Period [sec]50

解析結果（水平：Elcentro-NS 位相）

10000.140（b）擬似速度応答スペクトル（a）応答波形

10.01

30Time (sec)01000

空洞無2010

図－ 9Acc. (cm/s/s)

空洞無AT TOPOF LAYER

HORIZONTAL ACCEL.

286 (peak: 381.3 cm/s/s)

10.01

解析結果（水平：JMA-NS 位相）

Acceleration

空洞有POINTAT NODAL

100

10Acc. (cm/s/s)

Acc. (cm/s/s)
Acc. (cm/s/s)

500

HORIZONTAL ACCEL.

空洞無（b）擬似速度応答スペクトル図－ 81 (peak: 367.5 cm/s/s)（a）応答波形

100

Period [sec]

空洞無AT TOPOF LAYER

1000

空洞有0.1HORIZONTAL ACCEL.

0（a）応答波形

10.01

第36号

01000

空洞無Acceleration

技術研究報告0.1

Period [sec]1（b）擬似速度応答スペクトル10解析結果（上下：HACHINOHE-UD 位相）