103PS-13

固気液三相流移送における各相の体積率と摩擦損失評価手法
海洋開発系＊高野慧、正信聡太郎、山本譲司、金田成雄、小野正夫

1．はじめに海洋鉱物資源の揚鉱において，管内に空気やガスを送気しここで，uL は液相流速，uSW は固相の干渉沈降速度である．

管内の密度を下げ，外部の海水との密度差を利用して流れを干渉沈降速度は，固液二相流における当該速度を表す式 4)発生させるエアリフト方式は有望な手法の 1 つと考えられてを参考に，次式で表されるものとした．

いる 1)．エアリフト方式での揚収システムの設計・運用には，固気液三相流における各相の体積率や摩擦損失の推定手法を構築することが重要である．気液二相流を対象とした各相の体積率や摩擦損失に関する研究は数多くあるが，固気液三S G4 S f  d 2 5.38 S 1G 1 S 1G  1   S   S fuSW e  D  

相流を対象とした研究は少ない．そこで，著者らは既往の研究について調査するとともに，気液二相流における考え方

4 gd S   S   L や，いくつかの固気液三相流の移送評価に関する研究を参考

1

(2.3)

3CD  Lに，三相流を対象とした新たな推定手法について検討を行った．さらに，エアリフト方式での固気液三相流移送試験を行

ここで，dS は固相粒子の直径，D は管内径，Sf は固相粒子って，体積率や摩擦損失に関するデータを取得するとともの形状係数，α は体積率，g は重力加速度，ρ は密度，CD はに，新たに検討した手法の妥当性を検証した．本稿では，推固相粒子の抗力係数をそれぞれ表す．

定手法と実施した試験概要及びその結果，推定手法の検証結果について報告する．

2．3 摩擦損失推定方法
気液二相流の均質流モデルを固気液三相流に拡張するこ2．推定手法とを試みた．固気液三相流における摩擦損失は次式で表され2．1 気相の体積率推定方法る．

既往の固気液三相流の移送評価では，ドリフトフラックスモデルが用いられており 2)，ここでも，ドリフトフラックスモデルを用いた．

I 3  f31 G32
D 2 3(2.4)

固気液三相流における気相速度 uG は，次式で表される．
ここで，f3 は三相流における管摩擦係数，G3 は三相流の質
u G C 03  jG  j L  jS   VGj(2.1)

量流量，ρ3 は三相流の密度をそれぞれ表す．
管摩擦係数 f3 を求めるために，三相流のレイノルズ数 Reが必要になるが，Shannak5)の提案している気液二相流の Re

ここで，C03 は分布パラメータ，j は見かけ速度，VGj はドリフト速度をそれぞれ表す．また添え字の G，L，S はそれぞを表す式を参考に，三相流における Re は次式で表されるものとした．

れ気相，液相，固相を表す．
畠山と益山 2)は，固気液三相流における分布パラメータは気液二相流の場合と大きく変わらないことを報告しており，
ここでは，気液二相流における分布パラメータとドリフト速Re G jG 2 D2  L jL 2 D2  S jS 2 D2
G jG D  L  jL  jS  D(2.5)

度を表す式としてよく知られている Ishii3)による式を用いることとした．

ここで，μ は粘性係数を表す．

2．2 固相の体積率推定方法

3．固気液三相流移送試験

固気液三相流における固相は液相内にしか存在しないと仮定すると，固相流速 uS は次式で表される．

3．1 試験概要
本試験は，固気液三相流における各相の体積率や摩擦損失に関するデータを取得することが目的である．試験装置の概uS uL  uSW(2.2)

略図を図－1 に示す．試験装置は配管，エアコンプレッサ，模擬鉱石を投入するためのフィーダ，模擬鉱石を回収するた

(103)

104
4．2 摩擦損失
三相流の移送による摩擦損失の計測結果と計算結果の比較を図－3 に示す．図－3 中の点線は，±30%を表す．摩擦損
失が小さいところでばらつきは大きいものの，計測結果と計算結果が概ね一致しており，本稿で提案した手法で，三相流中における各相の体積率が計算できることが示唆された．

Cal[kPa/m]101

図－1 試験装置模式図

めの分離タンク，試験中の水位を調整するための水位調整0.1管，体積率を計測するためのバルブで構成されている．

0.1

3．2 試験条件

1
Exp[kPa/m]

10

図-3 摩擦損失の計測結果と計算結果の比較

本試験では模擬鉱石として，ガラスビーズ（密度32,553kg/m ）を用いた．また，配管口径の影響を調査するた
めに，計測区間の配管口径を変更して試験を実施した．試験条件を表－1 に示す．

5．まとめ
気液二相流と固気液三相流の移送評価に関する研究を参考に，固気液三相流における各相の体積率と摩擦損失の推定

表-1 試験条件

Internal

手法について検討した．内径 26，41，52mm の 3 種類の内径の配管及びガラスビーズを用いて，エアリフト方式の固気液

jG[m/s]jL[m/s]jS[m/s]260.50 ~ 11

0.50 ~ 1.10.026 ~ 0.067

当性を検証した．その結果，推定手法が妥当であることが示

41

0.48 ~ 4.8

0.44 ~ 0.820.015 ~ 0.044

唆される結果を得た．

520.50 ~ 2.8

0.30 ~ 0.59

0.010 ~ 0.030

diameter [mm]

三相流移送試験を実施し，計測結果を用いて，推定手法の妥謝辞
本研究の一部は JSPS 科研費 JP20K14977 の助成を受けたも4．検証結果のです．

4．1 各相の体積率

参考文献

気相，液相，固相の体積率の計測結果と，計算結果の比較

1) Claire Beauchesne et al., State of the Art of 1D Steadyを図－2 に示す．図－2 中の点線は，±30%を表す．多少のバState Flow Assurance Models for Deepsea Mining Production

ラつきはあるものの，計測結果と計算結果が概ね一致しておSystem Using Air-Lift Pumping, OTC2015 (2015).

り，本稿で提案した手法で，三相流中における各相の体積率2) 畠山信夫，益山忠：垂直管内気液固三相流における各相が計算できることが示唆された．の平均速度および平均体積率，資源と素材，111 巻（1995），
pp.245-251.

13) Ishii, M., One-dimensional drift-flux model andconstitutive equations for relative motion between
phases in various two-phase flow regimes, Argonne

0.1

Cal[‐]

National Laboratory Report, ANL-77-47 (1977).
4) Masanobu, S., et al.：Study on Hydraulic Transport ofαGαLαS

0.01

0.001
0.001

Large Solid Particles in Inclined Pipes for Subsea
Mining, ASME J. Offshore Mech. Arct. Eng., Vol. 139, No.5,051401 (2017).
5) Shannak, A. B., Frictional pressure drop of gas liquid

0.01

0.1

1Exp[‐]

図－2 体積率の計測結果と計算結果の比較(104)

two-phase flow in pipes, Nuclear Engineering and Design,Vol. 238, pp.3277-3284 (2008).