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日本惑星科学会誌Vol. 29, No. 4, 2020

近赤外線二色図による
小惑星スペクトル型の定量的判定
神山 悠翔1，井上 昭雄1, 2
2020年2月25日受領，査読を経て2020年8月14日受理（要旨）小惑星はその反射スペクトルの形によって複数のタイプに分類され，組成の統計的な調査によって小惑星の起源や太陽系進化に関する情報が得られる．しかし，厳密なタイプ分類には分光観測が必要であり，これまで発見されている小惑星のうちタイプが判明しているものはごく一部に過ぎない．よって，
本研究では近赤外域のJ H K s バンドの測光値から簡易的かつ定量的にスペクトル型を判定する方法を提案する．2M A S Sの小惑星カタログを利用して，近赤外線二色図上におけるタイプごとの分布を二次元正規分布でモデル化し，各点における確率密度を計算することでタイプの判定と評価を行う．開発した判定法を用いてタイプが未知あるいは不明瞭な2799 件の小惑星についてタイプ判定を行い，判定法の信頼性を多角的に検証した．

1. 序論
1.1 小惑星スペクトル分類の意義と歴史

存在することが明らかになっている．このような組成の違いは，小惑星が 誕生する際の環境の違いに起因しており，たとえば炭素質の小惑星は分化を経験しておらず，原始太陽系円盤の元素組成を保存して小惑星とは，太 陽の周りを公 転する天体のうち，いるとされる．小惑星のスペクトル分類によってその惑星や衛星，彗星などを除いたもののことである．主

小惑星自体の性質や起源だけでなく，それらの統計に火星と木星の間に多く分布しており，2020 年1月現

的な情報から，原始太陽系円盤における物質移動

在までに85万個を超える小惑星が発見されている．

や，惑星への物質供給などを理解する手掛かりが得

小惑星の起源は，太陽系初期における惑星形成のられる[ 1]．

段階で惑星に成長しきれなかった微 惑星や原始惑

小 惑 星をその反 射スペクトルによって分 類すると星の残骸だと考えられており，その性質を調べるこいう試みは1970 年代に始まったが，この分野を最初とは，太陽系形成のプロセスを理解することに繋がに体系づけて確 立したのは Tholenによる分 類 [2]る．

である．Tholenは，主成分 分析という手法を用い小惑星は太陽光を反射することで輝き，その反射て小 惑 星のスペクトルを14のタイプに分けた．主 成

スペクトルは様々な形を呈する．反射スペクトルの違分分析では，複数の観測値の線形結合のうち，デーいは小惑星の表面組成の違いを反映しており，地上

タセットの分散を最大にするものを第1主成分とし，で採 取できる鉱物や隕石のスペクトルと対応させる

第1主成分に直交するという条件のもとで分散を最ことで，炭素質や岩石質など様々な組成の小惑星が大にするものを第2主成分とする．このようにして分

1.早稲田大学理工学術院先進理工学部物理学科
2.早稲田大学理工学術院総合研究所

散が最大となるよう構成された主成分の組は，観測対 象の多様 性を最もよく反映した直 交 基底であると考えられる．Tholen分類では，小惑星を可視域

近赤外線二色図による小惑星スペクトル型の定量的判定／神山，井上

189の8つのバンドで観測した Eight- C olor Asteroid

研究はこの二色図の区域分けを改良し，実用的なタSu r vey ( E CA S )をもとに主成分を構成し，それらイプ判定が可能な程度に信頼性を高めたいという動を軸とするプロットを分析して小惑星を分類した．

機から出発している．具体的には，判定可能なスペク

Tholen 分 類 から 派 生して，Sma l l M a i n - B elt

トル型を増やし，正規分布モデルによって数学的に

A steroid S p ect ro scopic S u r vey の Ph a se I I

タイプごとの境界を定め，判定の信頼性を定量的に( S M A S S I I )をもとにした Bus 分 類 [ 3] が 考 案 され評価できるようにする．また，[ 10]ではタイプが既知た．Tholen分類は測光観測に基づいた分類であっの小惑星について分析をするに留めているが，本研

たが，Bus 分類ではより詳細な分光観測に基づいて

究では[9]に記載された小惑星のうちタイプ未知のもおり，Tholen分類をさらに細分化しただけでなく，のについてのタイプ判定も行う．

K 型，L 型，O型といったカテゴリーが追加されてい近 年 に お ける 類 似 の 研 究としては Popescu ほる．さらに，2009 年にはBus 分類を近赤外域に拡張

か によるMOV I S - C 分 類 [ 11, 12] が あ る．こ れ はしたBus - DeMeo 分類 [4] が考案され，近年広く使わ

V I S TA Hem isphere Su r vey ( V H S )で得られたれるようになっている．

近 赤外線 4バンド( YJ H K s バンド ) の測光データを，

1. 2

本研究の目的

小惑星スペクトル型を厳密に判定するには，小惑Bus - Demeo 分類と照らし合わせたのちに，近赤外域のスペクトルに基づいた新たな分類を開発したも星の分光観測が必要であり，比較的長時間の観測をのである．YJ H K s バンドを同時 撮像できる観測装置は限られており，本研究の方がより簡便な手法と言必要とする．そこで本 研究では，近赤外線 3 バンドえる．

( J H K s バンド )による二色図を用いたより簡易的な判定法を開発する．近赤外域では，2 µ m付近に幅広い吸収帯を持つS 型やV型，1. 0 µ mから1.7 µ m
にかけて急激に反射率が上がるA 型といったタイプ
が容易に判別できると期待される．また，国内の西2. データの取得
2.1 2MASS Asteroid and Comet Survey

はりま天文台などでは近赤外線 3 バンド同時測光がNA S A Pla net a r y Dat a System か ら [ 9] を 取可能であり[ 5]，観測が短時間で済むことで天球上を得し， そ の中に含 まれ る2M A S S 小 惑 星 カタログ

素早く移動する天体の分析が容易であるほか，小惑(a st _ ext 2ma s s .t ab)を利用した．2M A S S 小 惑 星

星の自転による光度変化の影 響を受けることなく測カタログは40859 行×63 列からなる．各列には小惑

光することができるという利点がある．

星番号，固有名，仮符号，J( 1. 25µ m)，H ( 1. 65µ m)，

J H K s バンドを用いた 小 惑 星 分 類は 古くから行われており，L ea keほか [6] やVeederほか [ 7, 8] に

K s ( 2.17µ m) の3 バンドのベガ等 級値と測光 誤 差をはじめとして，測光の信頼性を表す様々なフラグや，よるものがある．本 研究では1997年から2001年に観測した小惑星の位置に関する情報などが含まれてかけて実施されたTwo M icron A l l - Sk y Su r vey

いる．まず，カタログのフラグ情報に基づき，以下の( 2M A S S )による豊富な測光データ[ 9]，および長年

4つの条件に従って信頼性の高いデータのみを抜き蓄積されてきた多数の小惑星タイプカタログを利用出した結果，40859 件のデータから8468件を抽出しし，二色図上での分布を統計的に分析することで，た．

より定量的かつ信頼性の高い分類を行う．2M A S Sの成果を利用した研究としては [ 10] があり，A，C，・R E L I A BI L I TY_ F L AG : “A”のみ

D，S 型の小惑星が近赤外線二色図上でどのように

2M A S Sの天体検出の信頼性を表すフラグで，“A”

プロットされるかを示している．この二色図を参考に

はprobabi l it y of sou rce va l id it yが90％より大して，逆にタイプが未知の小惑星のタイプ判定を行うことが考えられるが，4タイプに限られている上，直線的な区域分けは便宜的すぎて実用には難しい．本

きいと推定されたものにあたる．
・R D _ F L G : “1”，“ 2”，“ 3”のいずれかのみ
各バンドについて既定の等級値と誤差の起源を表

190

日本惑星科学会誌Vol. 29, No. 4, 2020

す読み取りフラグで，“1”～“ 3”が一般に品質の高本研究では銀経 - 40 ～40°を長軸，銀緯 -20 ～20°

い検出・測光であると説明されている．

を短軸とする銀河系中心方向の楕円領域で観測され・C C _ F L G : “ 0”のみたデータを取り除くこととした．結果として8468件か各バンドについて近くにある別光源の光が測光に混

ら1292件が取り除かれ，約85 ％にあたる7176 件が入した可能性を表すフラグで，“0”は測光値が既知残った．

の別天体による悪影響を受けていないことを表す．
・PH _QUA L : “A”，“ B ”のいずれかのみ

2. 2

タイプ既知の小惑星カタログ

R D _ F L G や測光誤差などの情報から総合的に決2M A S S 小 惑 星カタログにはスペクトル型の情報定される各バンドの測光品質を表すフラグで，“ B ”

が含まれていないため，タイプ既知の小惑星カタロ

以 上は有 効な検 出が 行われた範 囲で各バンドのグとして次の2件を取得した．

S N比が 7より大きく，誤差が 0.15510 等級より小さ

1つ 目に，NA S A Pla net a r y Dat a System からAsteroid Ta xonomy [ 14] を 取 得し た．こ れ はいことを示す．

Tholen や Bus など による8 本 の 論 文 で 発 表されこの時点で縦軸 J- H，横軸 H - K s の二色図を描く

た 小 惑 星タイプをまとめたもので，2615 個の小 惑

と，他の大多数の小惑星に比べて異常に赤化した小星について 記 載 が ある．本 研 究 で は T HOL E N _惑星が見られた．そして，これらの赤化した小惑星

C L A S S [ 1 5]，S M A S S _ C L A S S [ 16]，B U S _は銀河系中心方向に集中していることが分かった．

C L A S S [ 3] ，S 3O S 2 _ C L A S S _ B B [ 17 ] ，B U S _銀河系中心方向は背景の恒星密度が高く，小惑星とDEM E O _ CL A S S [4]の5つを参照した．

重なる確率が高くなる．恒星は銀河面の星間塵によ

2 つ目に，NA S A Pla net a r y Dat a System かる赤化を受けるため，これが小惑星の測光に混入しらS D S S - ba sed Asteroid Ta xonomy [ 18]を取得て異常に赤化したと考えられる[ 13]．[ 9]の付属文書した．これはSloa n D ig it a l Sk y Su r vey ( S D S S )( I V. 9.b.)では赤化したデータを取り除くため，可視で観測された63468件の小惑星タイプを記載してい光で予想される明るさが 17等より明るく，小惑星のる．ただし，S D S Sは可視域の5 バンドしか測光して予測位置と2M A S Sの光源位置の誤差が 1秒角よりいないためタイプは推定値であり[ 19]，信頼性に基小さいという条件を付けている．しかし，この手法

づいてそれぞれ 0 ～100の S C OR E が 付けられていでは赤化汚染されていない多くのデータも取り除かる．本研究ではS C OR Eが 60以上の10991件を参照

れ，有効なデータが約3分の1しか残らない．そこで，した．

表1： 各文献のタイプ分類と本研究におけるタイプの対応．

近赤外線二色図による小惑星スペクトル型の定量的判定／神山，井上

191

表2： タイプが既知である1596個の2MASS小惑星の個数と色の概観．

平均/分散：本研究で利用する2MASSカタログのうち§3.2で得られた1596件の小惑星のタイプ別平均値および分散．
参考：Bus-DeMeo分類における各タイプの典型的な反射スペクトル[20]と太陽の色[21]をもとに算出した参考値．

3. データの解析
3.1

複数回観測された小惑星の平均処理§2.1で 抽 出し た2M A S S の7176 件 の デ ータにペクトル型を収めた小惑星タイプカタログが完成し，§3.1で得た4395 件を対応させたところ，うち1596
件がタイプ既知となった．

3.3

判定タイプの決定

ついて， 複 数 回 観 測 が ある小 惑 星の 色 ( J- H およ

表 2にタイプ 既 知となった1596 件のタイプごとのび H - K s の 値 ) を平 均した．小 惑 星1つあたりの 観

内訳と，色の概観としてJ- HとH - K s の平均値およびC on radaの112回であった．小惑星は時間によっては Bus - DeMeo 分類による平均的な反射スペクトル

明るさが変化するため，測光誤差 (σJ - H , σH - K s )には[20]から，太陽の色[21]を用いて算出した．平均値と色のばらつきと各バンド測光値の測光誤差を平方和

参考値を比べると，分 散の大きいV 型やA 型のJ- Hの平方根で合成した．平均処理によってデータ数はに差が見られ，分散の小さいところでもS 型のJ- Hが4395 件に減少した．

参考値よりやや高くなっている．個数 比をみるとC，

測 回 数 の 平 均 は1. 63回 で あり， 最 大 値 は ( 1528)

3. 2

小惑星タイプカタログの編纂

分散に加え，先行研究による参考値を示す．参考値

S，X 型の数が特に多く，合わせると全体の90. 5 %を占める．C 型とX 型は非常に近い色を持っており二

2M A S S 小 惑 星カタログにはスペクトル型の情報

色図上で区別できないため，本研究ではC 型およびが無いため，まず§2. 2で取得したカタログを集約しX 型の近傍に位置するグループを「C/ X」としてまとてタイプ既知の小惑星タイプカタログを編纂した．な

めて評価する．数が多いC，S，X 型を基準として，Dるべく多くの小惑星タイプのデータを集めるため，複型は色が赤く，二色図上で右上に現れることが分か

数の異なるタイプ分類を参考としたが，その際，表 1

る．逆にV 型はJ- HとH - K s がともに小さく，二色図に基づく変 換対応を行った．Tholen分類などではの左下に現れる．A 型は個数こそ少ないが，J- Hの値

スペクトルが複数のタイプの性質を併せ持つ場合にが極めて大きく，二色図上で容易に判別できる．Q，

複数タイプを割り当てる( T C G や S TUなど ) 場 合 がR，T 型は個数が少ない上，C，S，X 型の集まる密集あるが，今回それらは除外した．同じ小惑星につい

地に近接しており，二色図での判別は困難である．Oて分類が重複した場合は，原則として表 1で左側に型は該当する2M A S Sのデータが無く，判定は不可ある分類を優先した．結果，13156 件の小惑星のス能である．以上を踏まえ，本研究では小惑星を近赤192

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外色に基づき，「A」，「C/ X」，「D」，「S」，「V」の5タ式 ( 2)から二色図上の各点における確率密度を計 算

イプで判定する．参照するタイプ既知のデータはQ，した．

R，Tの27件を除外し，1569 件となる．

3.4

分布の正規性の仮定を確認するために，数が多い
C/ X 型とS 型について正規確率プロットを調べた(図二次元正規分布によるモデル化1)．正規確率プロットとは，縦軸に観測値と平均値の小惑星のスペクトル分類がその表面組成の違いを差を標準偏差で規格化した値を，横軸に対応する標反映しているという考えに立つならば，各タイプに典準正規分布の分位数をとったプロットである．結果，型的な表面組成が存在しており，その組成に従った±2σの範囲で直線のグラフが得られ，小惑星分布

典型的な反射スペクトルが存在するであろう．すなわの正規性がある程度確認できた．

ち二色図上において，各タイプが各々の典型的な位置を中心として，それぞれが独立して分布するのではないかと考える．本 研究では，各タイプの分布を
二次元 正規分布でモデル化して各点の確率 密度を計 算し，各点においてどのタイプが優位なのかを判定する．より良いモデル化を行うため，信頼性の高い
データに以下の重みを付けることで，不確かさを含むデータの寄与を減少させた．
・タイプの参照元による重みづけ
Asteroid Ta xonomy [ 14]……

3倍

S D S S - ba sed Asteroid Ta xonomy [ 18]
S C OR E : 80以上……

2倍

S D S S - ba sed Asteroid Ta xonomy [ 18]
S C OR E : 60以上
・測光誤差 (σJ - H , σH - K s )による重みづけ
σJ - H およびσH - K s がともに0.100 未満……
……

σJ - H またはσH - K s のどちらかが 0.100以上

		

……

1倍
4倍
1倍

図1： C/X 型およびS型の小惑星における近赤外色の正規確率
プロット．

3.5

区域分け・閾値の設定各点においてどのタイプの確率密度が最も高くな
一般にn次元の多変量正規分布の確率密度関数
f (x)は式 ( 1)で表される．

るかによって二色図の区域分けを行うが，そのままだと分 散の大きいV 型など が 予 想される領 域を超え，観測値の少ない背景全体に広がってしまう．また，各タイプの確率分布は独立しており，それぞれ

ここでμは n次元の平均ベクトル，Σは n×nの共分確率の総 和は1であるため，単純に比較すると観測

散行列である．n=2の場合を展開すると，頻度の少ない珍しいタイプの領域が必要以上に広くなってしまう．そこで，次の2 つの追加処理を施す．
1つ目に，タイプの存在比を区域分けに反映させる
ため，タイプごとに確率 密度の重みづけを行う．重となる．ここでσは標準偏差，ρは相関係数である．

みづけの係数を決めるにあたっては，本研究で使っx 1をH - K s ，x 2 をJ- Hとして， タイプ 既 知 小 惑 星の2M A S Sカタログで得た値から各タイプの平均 (μ1 ,ているデータが実際の小惑星のタイプ個数比を反映μ2 )，不偏標準偏差 (σ1 , σ2 )，相関係数 (ρ)を求め，プの一致率がなるべく高くなるように定める．2 つ目

しているとは限らないので，既知のタイプと判定タイ

近赤外線二色図による小惑星スペクトル型の定量的判定／神山，井上193に，既知データの98 %が判定されるように閾値を設

が低く，逆に各タイプ域の中心付近では判定の正解

定し，全てのタイプで確率密度が閾値以下であるよ

率が高くなると予測される．そこで，正解率の目安とうな点は分類不能 (タイプ U: u ncla s si f iable)としてして式 (4)で定義されるスコアを導入した．

扱う．したがって，データ全体の2 %がタイプ Uとなる(ただし，§3.4の重みづけを外すと誤差の大きい
データの割合が増えるのでタイプ Uの割合は2 %よ
スコアは0から1未満の値を取り，1に近づくほどそのり多くなる)．
結果として，式 (3)に見える重みづけ係数と閾値を

点 (x 1 , x 2 )において判定されたタイプの確率 密度が採用した際に一致率が 71. 5 ％となり，これを採用し支配的であることを示す．他の領域と隣接する場所

た．各タイプの確率密度関数をf Ty p e として，二色図上のスコアは0. 5 程度より小さくなる．

の点(x 1 , x 2 )におけるタイプ判定Ty pe (x 1 , x 2 )は式(3)に従う．

4. 結果と考察
4.1

近赤外線二色図の小惑星タイプ別分布

図2に完成した二色図の区域分けを示す．各タイ
プ別に見ていくと，A 型はJ- Hが特に大きく，1. 0 µ m

3.6から1.7 µ mにかけてのスペクトルの急激な傾斜を反スコアの設定映している．ただし，A 型は他のタイプと比べてサン

異なるタイプとの接続域においては判定の正解率

プル数が少ないため，新たなデータの追加によって

図2： 近赤外線二色図の小惑星タイプ別分布．
各タイプの色の平均値および太陽の色[21]をプロットしている．

194

区域の形が比較的容易に変化することが予想される．D型は密集地の右上を占めており，右上がりの赤

日本惑星科学会誌Vol. 29, No. 4, 2020

4. 2

正解率と測光誤差・スコアの関係

いスペクトルを反映している．S 型は密集地の左側を区域分けが完 成したため，1569 件のタイプ既知占めており，H - K s が小さいことが分かる．C/ X 型は小 惑 星について§3.4で施した重みづけを外した状数の多さに比して領域が狭く見えるが，元々平坦な態でタイプ判定を行い，区域分けの信頼性を評価しスペクトルであり色の分 散 が小さいためだと考えら

た．1569 件のうち，判定したタイプが既知のタイプとれる．V 型は2 µ mに見られる吸収帯が J- HとH - K s

一致したものは1000件であり，正解率は63.7 %に留の値を押し下げ，図の左下に表れる．数は少ないがまった．§3.4の重みづけを外したことで，§3. 5で述

天体ごとにスペクトルのばらつきが大きいため広い

べた一致率 71. 5 %からは低下している．

領域を占めており，平均値は S 型の領域に入ってしまっている．

図 4に測光誤差と正解率の関係を表したグラフを示す．§3.4において測光 誤 差に基づく重みづけを

Sykesほかの研究 [ 10]と比べると，A，C/ X，D，行ったが，閾値の前後で急激に正解率が変化すると

S 型の4タイプの領域はいずれもSykesほかの示したいうことは無く，測光誤差の大きさにほぼ比例する

領域をほとんど含むような形になっている．左下には形で正解率が減少している．σJ - H +σH - K s < 0. 05のV型の領域が追加されている．また，領域の形は直線的ではなく，自然な曲線形となっている．
図3に§3. 6で設定したスコアの分布を示す．スコアが 0の点は黒く，スコアがより高くなるにつれてより明るい白色で表 示している．異なるタイプ領域との接続域はスコアが低いため暗く，各領域の中心付近
はスコアが高いため明るくなっていることが分かる．

図4： 測光誤差と正解率の関係．
横軸に測光誤差σJ-HとσH-K s の和をとった積み上げヒストグ

ラム．判定タイプと既知タイプが一致した小惑星の個数と不一致だった小惑星の個数を表す．折れ線は一致した小惑星の割合，すなわち各誤差階級における正解率を表し，母数が全体の1%に満たない階級については点線としている．

図5： スコアと正解率の関係．
図3： スコアの分布．

横軸にスコアをとった積み上げヒストグラム．形式は図4に準ずる．

近赤外線二色図による小惑星スペクトル型の定量的判定／神山，井上195

階級においては正解率 86. 5 %となっており，十分に測光誤差が小さいデータが得られれば，図2の区域
分けに基づいて信頼度の高いタイプ判定が行えると言える．
図 5にスコアと正解 率の関係を表したグラフを示
す．スコアが0の階級はタイプ Uの数を表しているが，§3.4の重みづけを外したことで閾値の基 準とした
2 %より多くなっている．～0.4以上の階級においてはスコアが大きくなるにつれて正解率が高くなっており，§3. 6での予測通り，スコアが判定タイプの信頼性を表す尺度として機能することが分かる．

4.3

タイプ未知の小惑星のタイプ判定§3.1で得た4395 件の小惑星の2M A S Sデータのうち，§3. 2でタイプ 既 知となった1596 件を除いた
2799 件についてタイプ判定を行った．表 3に結果を示す．
表 2に示したタイプ既知の場合と比べると，全体の割合ではA，D，V型が多く，C/ X，S 型が少ない
ことが分かる．分類不能であるUの割合も14. 5 %と図6：本研究における判定タイプとMOVIS-C分類タイプの比較比較．
各行 (本研究における判定タイプ )の合計に占める割合が大きいほどセルの色を濃くしている．

高い．そこで測光誤差が小さいものに絞って割合をを通して多角的に検証を加える．

見ると，Uの割合は6. 0 %にまで下がり，各タイプの存在比も既知のものに近づいている．唯一A 型のみ

MOV I S - C 分 類 は 近 赤 外 域 の4バンド ( YJ H K s
バンド )をもとに定められたタイプ分類であり，本 研は既知と比べて5 ～6 倍ほど 存在 比が多くなってお究におけるタイプ分類と対応するとは限らないが，とり，近赤外域で特徴的なスペクトルを持つことからもにBus - DeMeo 分類を参考にしていることからお可視域での調査に比べて多く検出・分類される可能

おまかな傾向は同じものと期待される．[ 12] から取性や，他タイプの混入が考えられる．

得したMOV I S - C分類カタログに記載のある18265

表3： タイプ未知の小惑星のタイプ判定．

件の小惑星のうち，Cla s s Fi n (最終的な分類型 ) がU( 分 類 不能 )でない 6495 件を抽出した．このうち，§3.1で得られた2M A S S 小惑星4395 件に含まれているものは370 件であった．この370 件について，本研 究 で の 判 定 タイプとMOV I S - C 分 類 タイプの 対応を調べ，図 6にまとめた 1．上段が判定した370 件
全て，下段は370 件のうち判定信頼度が高い103件(σJ - H +σH - K s < 0.15かつスコア> 0. 5)に絞った対応*測光誤差が小さい(σJ-H+σH-Ks < 0.1)ものに絞った場合．

4.4

判定タイプの検証

本 項では本 研究における小 惑 星のタイプ 判定について，異なるタイプ分類法 MOV I S - C分類 [ 12]との比較と，軌道分布およびアルベドの統計的な考察表である．全体的な傾向として，MOV I S - C分類においてもS 型が 約半 数を占めており，本 研究でA，
C/ X，D型と判定した小惑星の中にS 型が数多く混入している．この傾向は判定信頼度が高いグループ
1
370 件の中にはタイプが既知の天体も127件含まれるが，ここでは既知タイプを参照するのではなく，本研究の判定法を用いた判定タイプを参照した．

196

日本惑星科学会誌Vol. 29, No. 4, 2020

ではやや和らいでいる．S 型( S，K l 型に対応)とV型

クトルを持つDs型が混入しやすい可能性がある．

( V 型に対応 )は MOV I S - C分類との一致率が 7 割を次に，2M A S Sカタログ [ 9]に含まれる軌道要素の超えており，他のタイプと比べて判定の信頼性が高情報から小惑星タイプごと( Uを除く) の軌道分布をいと考えられる．C/ X 型( Bk，C，Cg x，Xt 型に対応)調べた( 図7)．小惑星タイプごとの分布は DeMeoとはMOV I S - C分類の4タイプの大半が C/ X 型に属し

Ca r r yによる研究 [22] が知られており，図7の既知タている反面，本 研究で C/ X 型と判定された小惑星

イプの分布( 折れ線)はこれによく従っている．すなわにはD s，S，K l 型も多く含まれてしまっている．D型

ち，S 型は小惑星帯の内側，C 型は外側でそれぞれ( D s 型に対応 )は数 が少ないため S 型の混 入の影 響

大多数を占める．D 型は5. 2 auのトロヤ群でほとんが大きいが，信頼度の高いグループでは D s 型と一どを占めるが，小惑星帯にも散見される．V型は2. 2

致する割合が大きくなっている．A型(Ad型に対応)は～2. 5 auのベスタ族に分布が集中しており，それら十分な議論に足るだけの数が無いが，同じく赤いスペ

が過去の衝突によって生じた(4) Vest aの破片に由来していることを示唆する[23]．A 型はDeMeoほかの研究[24]によると小惑星帯全体にほぼ均等に分布しており，これも既知タイプの分布と一致する．本研
究による判定タイプの分布を見ると，S 型および V型
は小惑星帯内側の2. 2～2.4 auにピークを持っており従来の研究によく一致している．C/ X 型は既知タイプの分布と比べて小惑星帯内側の割合が多くなって
おりS 型の混入が疑われるが，S，V型に比べれば小惑星帯外側の割合が多い．D型はトロヤ群の割合が他タイプに比べるとやや多く見られるが，小惑星帯内側まで多く分布しており他タイプの混入が 著しいと考えられる．A 型は小惑星帯全体に広く分布しており，軌道分布の偏りから既知タイプとの差異を見つけることはできない．
次に， 赤 外 線サーベイ衛星のI R A S [25]， あかり[26]，W I S E [27- 39] か ら 得 ら れ た デ ー タを 参
照し， 小 惑 星タイプごとのアルベド分 布を調 べ た( 図 8)．W I S E で 同 一 天 体 に 複 数 の デ ータが あ る
場 合 は t her ma l f it t i ng に 使 わ れ た 測 定 数 ( N _W 1～N _W4) が 多いものを採 用した 上で， あかり→W I S E→I R A S の 優 先 順で採用した．§3.1で得られた2M A S S 小 惑 星4395 件 のうち， アルベドのデータが 得られたのは3329 件であった．小 惑 星のアルベドとスペクトル型の間には密接な関係があり，DeMeoとCa r r y [22] によれば各タイプの平均 値は

図7： 各タイプ別の軌道分布．

横軸に軌道長半径をとった積み上げヒストグラム．タイプ未知の小惑星2799 件については判定タイプを参照し，信頼度が高い(σJ-H +σH- K s < 0.15 かつ スコア>0.5)判定タイ
プは濃い色，その他の判定タイプは薄い色で表す．タイプ既知の小惑星1569 件については既知タイプを参照し，黒の折れ線で表している．

V型が0. 35±0. 01，S 型が0. 23±0. 02，A 型が0. 20±
0. 03と比較的明るく，C 型が 0. 06±0. 01，D型が 0. 06±0. 01と暗い．図 8における既知タイプの分布( 折れ線 )も，C/ X 型についてはX 型を含んでいるため注意が必要であるものの，先行研究によく従っている．本
研究で判定した判定タイプの分布を見ると，S 型とV

近赤外線二色図による小惑星スペクトル型の定量的判定／神山，井上197にあるといった天体は検出されにくい傾向にある．
特に本 研究では2M A S Sデータのうち品質の良いものを選んでおり，近赤外域で15 等前後より暗い天体
は僅かしか扱っていない．また，厳密なスペクトル型
分類に必要な分 光観測では観測対象を事前に選定しているため，観測しやすい天体が選ばれやすい傾向がある．したがって図7，8から現実の小惑星分布を考察する上では，本項で議論した判定法の妥当性に加えてこれら観測バイアスの補正を検討する必要があり，それは今後の課題である(cf . [22] )．

5. 結論
小惑星の近赤外線二色図上での分布を二次元正規分布でモデル化し，重みづけ等の適 正な処 理を施した上でスペクトル型の区域分けを作成した．区
域分けに加えて信頼度の指標としてスコアを設定することで，近赤外線 J H K s バンドの測光結果から定量的に小惑星のスペクトル型を判定することが可能となった．また，スペクトル型が未知・不明瞭である
2799 件の小惑星について判定を行い，多角的な検証を通して，S，V型では7～8 割程度，C/ X，D型では4～5 割程度の正解率で判定が 可能であることを確認した．A 型については従来予想される数より多
図8： 各タイプ別のアルベド分布．
横軸にアルベドの対数をとった積み上げヒストグラム．形式
は図7に準ずる．

く判定される傾向にあり，近赤外域での更なる調査が必要である．
本 研 究で提案した判定 法は従 来のスペクトル分類に比べて，必要とする測光値が少ないため短時間型はほとんどが明るいアルベドを持っており，既知タの観測で済むほか，V 型などの近 赤外域で特 徴的

イプの 分布とほぼ一致している．ただしアルベドがなスペクトルをもつタイプの判定に適するといった利

0.1より暗いものも全体の2割程度存在しており，これ点がある．C 型とX 型の判別については今後の課題

らについては他タイプの混入が疑われる．A 型は既だが，本判定法は単独で用いるだけでなく，アルベ

知タイプと同様に0. 3 前後にピークが見られるが，0.1

ドや軌道要素などの情報を合わせることでより有意以下の暗いアルベドを持つものが約4割存在し，同じ義なものになると考える．今後より多くの小 惑 星にく赤いスペクトルを持 つD 型などの混 入が考えられついてスペクトル分類がなされることで，太陽系形

る．C/ X 型とD型については，約半数が 0.1以下の暗成の理 解や将来的な宇宙開発の一助となることがいアルベドを持っており，ヒストグラムの形状も明る期待される．

いタイプとは異なることが分かるが，残りの半数はS型などが混入しているものと考えられる．
最後に観測バイアスについて述べる．可視～近赤

謝辞

外域の波長では主に小惑星の太陽反射光を観測し本論文の執筆にあたり，査読者の臼井文彦氏にはているため，サイズが小さい，アルベドが低い，遠方

多くの有益なご意見をいただきました．この場を借り

198

日本惑星科学会誌Vol. 29, No. 4, 2020

改めて厚く御礼申し上げます．
This publication makes use of data products
from the Two Micron All Sky Survey, which is a
joint project of the University of Massachusetts
and the Infrared Processing and Analysis Center/

Comets, Meteors - ACM 2002, ed. B. Warmbein,
ESA SP-500 (Noordwijk, Netherlands: ESA),
481.
[14] Neese, C., 2010, NASA PDS, EAR-A-5-DDRTAXONOMY-V6.0.

California Institute of Technology, funded by the[15] Tholen, D. J., 1989, in Asteroids II, ed. R. P.

National Aeronautics and Space Administration andBinzel et al. (Tucson: University of Arizona

the National Science Foundation. This research is

Press), 1139.

based on observations with AKARI, a JAXA project[16] Xu, S. et al., 1995, Icarus 115, 1.

with the participation of ESA. This publication[17] Lazzaro, D. et al., 2004, Icarus 172, 179.

makes use of data products from the Wide-field[18] Hasselmann, P. H. et al., 2012, NASA PDS,

Infrared Survey Explorer, which is a joint project of
the University of California, Los Angeles, and theJet Propulsion Laboratory/California Institute ofTechnology, funded by the National Aeronautics andSpace Administration. This publication also makes
use of data products from NEOWISE, which is a
project of the Jet Propulsion Laboratory/California
Institute of Technology, funded by the Planetary
Science Division of the National Aeronautics andSpace Administration.

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近赤外線二色図による小惑星スペクトル型の定量的判定／神山，井上

付録
A . 区域分け・スコアの詳細
本研究で作成した区域分けおよびスコアの詳細は
以下のリンクに公開している．
https://drive.google.com/file/d/1gt4dZ8i8scEKwcLpVzAk-8ADm7GJlfT/view?usp=sharing
B . タイプ判定した小惑星リスト

本研究でタイプ判定した2799 件の小惑星リストは以下のリンクに公開している．分類不能としたものや
判定信頼度が低いものも含んでいる．
https://drive.google.com/file/d/1QfQCk5-bgH_
DUtWNrIiniFyZ4lTmyFxB/view?usp=sharing

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