こうえいフォーラム第 16 号 / 2007.12

過剰間隙水圧を考慮した地すべりの地震応答解析
AN APPROACH FOR CONSIDERING EXCESS PORE WATER PRESSURE IN SEISMICRESPONSE CALCULATIONS FOR LANDSLIDES

秦 吉弥 *・白石保律 **・佐藤誠一 **・杉山仁實 ***・
新屋浩明 ****・小阪陽克 **・倉岡千郎 *・後藤庸介 **Yoshiya HATA, Yasunori SHIRAISHI, Seiichi SATO, Hitomi SUGIYAMA,
Hiroaki SHINYA, Harukatsu KOSAKA, Senro KURAOKA and Yosuke GOTO

The Mid Niigata Prefecture Earthquake induced numerous landslides. It has become mostimportant to study the mechanisms of these earthquake-induced landslides. Among themany landslides, the soil mass of a landslide in the Higashi-Takezawa area traveled a long
distance and blocked the Imo River. A particular emphasis has been placed on the study ofthe mechanisms of this landslide to examine whether a rise in pore pressure was one of thecontrolling mechanisms of the failure. However, no conclusive results have been reported so
far to clarify the effects of the pore pressure. In this study, finite element analysis (FEA) was
performed using the LIQCA program to assess the contribution of excess pore water pressure
to landslide failure. The results of the simulation suggest that rise in pore pressure may havebeen one of the potential mechanisms of this particular landslide.

Keywords ： Landslide, excess pore water pressure, LIQCA, Mid Niigata Pref. Earthquake

1. まえがき

町西猿田地区の地すべりを対象とした過剰間隙水圧の影響

2004 年に発生した新潟県中越地震では斜面崩壊に代表される数多くの地盤災害が報告されている。震源地周辺は新潟県でも有数の地すべり多発地域であったことから、地震による大規模な地すべり崩壊が数多く発生した。その中でも山古志村東竹沢で発生した地すべり（図－ 1）1）は、比較的規模が大きく芋川において河道閉塞が発生したことか
ら全国的に注目を集めた。この地すべりの特徴として、再活動型の地すべりであり、崩壊土砂が多量の水分を含んでいたことなどから、東竹沢地区の地すべりの一要因として崩壊部において間隙水圧の上昇が発生した可能性が指摘されている 1）,2）。
しかしながら地震が地すべりに及ぼす影響について検討がなされた研究は少なく、とくに地盤の液状化、すな
わち過剰間隙水圧の上昇が地すべりの安定性に及ぼす影を考慮した有効応力解析（LIQCA）を実施し、すべり土塊部の過剰間隙水圧が上昇するのに伴い崩壊面のすべり安全率が低下し、液状化に起因して地すべりが発生した可能性を指摘している。しかしながら本地すべりが実際に液状化によって発生したかどうかの確証は得られていない。今後、どのような地質と地下水の条件下において、このような崩壊が発生しうるのかどうか、地すべり発生のメカニズムを推定しさらなる実績を積み重ねることは非常に重要である。そこで本報では、二相混合体理論に基づいた土－水連成の動的な支配方程式 7）に、砂の繰返し弾塑性モデル 8）および R － O モデルを組み込んだ二次元有効応力解析手法、
すなわち液状化解析コード LIQCA9）を用いて山古志村東
竹沢地すべりをモデル断面とする過剰間隙水圧を考慮した
地すべりの地震応答解析を行った事例を紹介する。

響について検討がなされた研究はほとんどない。向井ら（2006）3）,4）は地すべりにおける地震を考慮した数値解析手法の適用の可能性について取り纏め、Newmark 法および全応力解析を適用した事例を紹介している。渦岡ら（2004、2005）5）,6）は 2003 年宮城県北部地震で発生した宮城県河南*中央研究所 総合技術開発部** コンサルタント国内事業本部*** コンサルタント国内事業本部**** コンサルタント国内事業本部

地球環境事業部
地球環境事業部
国土保全事業部

地盤環境部
防災部

図－ 1

山古志村東竹沢の地すべり地形 1）67過剰間隙水圧を考慮した地すべりの地震応答解析

2. 山古志村東竹沢地すべりの概要
図－ 2 は 2004 年新潟県中越地震において芋川を閉塞した東竹沢地すべりの上面図10）である。図－ 3 には図－ 2に明示されている断面位置における断面図に地質図を加筆したもの

3. 解析条件
こ こ で は 解 析 条 件、 す な わ ち 解 析 モ デ ル の 設 定、
LIQCA で用いる解析パラメータの設定、境界条件ならびに入力地震動についてそれぞれ概説する。

を示す。地質図によれば、走向は N20°E、傾10）

斜は西落ち 17 ～ 22°であり、芋川によって侵食された谷の方向への流れ盤滑りと解釈されている。天然ダムを形成した主要な移動土塊の平面積は平均辺長 300m × 250m、厚さは約 20m、土量は 150 万 m3 程度、移動水平距離は
約 120m であった。現地調査の結果、東竹沢地区では、勾配 20° 程度の西落ちの泥岩上面をすべり面とし、その上の弱固結の砂層が流動したことが確認されている。この泥岩面は崩壊斜面下部に広く露出しており、その表面には明確な引っかき傷が認められている。
土木学会（2006）1）では以下に示す崩壊メカニズムが報告されている。まず従来から多少変位を生じていた地すべり
土塊は泥岩すべり面上に働く水圧の影響ですべり安全率はかなり低い状態にあった。すべり土塊は良く締まった細砂（新第三紀砂岩）からなり、堆積年代もきわめて古いため地震によっても液状化には至らなかったと考えられている。
地震によって地すべり土塊前面にある棚田と池などを形成（1）解析モデル
図－ 3 の断面図をもとに作成した FEM メッシュ図を図－ 4 に示す。崩壊前の斜面を再現するために国土地理院
1/10,000 の地形図を用い等高線から斜面の傾斜を推測し、比較的簡便な形状に断面をモデル化した。すべり面に関しては崩壊後の測量結果ならびにボーリング柱状図から、すべり面位置を推定した。すべり面形状は明瞭ではないがNewmark 法 11）を用いた残留変位量に関する検討を考慮して、ここではその形状を円弧で近似させた。また解析対象
が再活動型地すべりであることから、崩壊したすべり面位
置においてジョイント要素を配置することですべり面のモ
デル化を行った。土層構成に関しては崩壊後に実施した標準貫入試験結果およびコア性状から推定しており、地表面
から順に土砂～強風化シルト（すべり土塊含む）、中風化砂
質泥岩、弱風化砂質泥岩の合計 3 層で構成されている。

する崩壊土が間隙水圧の上昇により強度低下し、地震動の影響により安定性が崩れ約 20 度の勾配の平滑な泥岩上を一気にすべり落ちたと解釈されている。

Fill （unsaturated）
Fill （saturated）
Mudstone
Mountain㩷Impermeable㩷㩷
Rigid Base

㩷
図－ 4

㩷
㩷

有限要素解析モデル（2）パラメータの設定

㩷

本研究では、比較検討のため LIQCA を用いた有効応力㩷

解析法（Case A）および全応力解析法（Case B）の 2 種類の

㩷

地震応答解析手法の適用性について検討を行った。すべ㩷り土塊を含む土砂～強風化シルト層を砂の弾塑性モデル、

㩷

中風化砂質泥岩層を R － O モデル、弱風化砂質泥岩層を

㩷

地山層として弾性体モデルでそれぞれモデル化を行った。

㩷
図－ 2

東竹沢地すべりの上面図 10）

よって砂の弾塑性モデルでモデル化された地下水位以深の土砂～強風化シルト層が過剰間隙水圧の発生層（図－ 4 青㩷色部分）となっている。表－ 1 に設定した解析パラメータ㩷の一覧を示す。なお、パラメータの設定に必要な土質試験

㩷

では被災現場において採取したすべり土塊の撹乱試料を使㩷用している。以下に、パラメータ設定根拠について示す。

㩷① 土砂～強風化シルト層（すべり土塊含む）

㩷
㩷

図－ 3

東竹沢地すべりの断面図・地質図 10）・ 単位体積重量および初期間隙比
現場において採取したすべり土塊材料の自然含水比 w
は土質試験の結果、w =24.4% であった。すべり土塊材料

68こうえいフォーラム第 16 号 / 2007.12の締固め試験を実施し、その締固め曲線に着目すれば、自る。よって初期せん断弾性係数 G 0 は等方弾性体の理論式

然含水比 w =24.4% のとき乾燥密度 γd は 13.6（kN/m ）となを用いれば G 0=13,400（kPa）となる。また初期平均有効応3ることから、地下水位以浅の湿潤単位体積重量 γt を 16.9

力は σ ’（kPa）であることから初期せん断係数比m 0= 約 220（kN/m3）と設定した。また地下水位以深の単位体積重量

G 0/σ ’
m 0 は 60.8 と算定される。地下水位以深の対象土層のに関しては、上述したように乾燥単位体積重量 γd は 13.6

層厚を 6m とすれば、土層中心における拘束圧 σ 3 は、静（kN/m ）であり、またすべり土塊材料の比重 G s は土質試

止土圧係数 K 0=0.5 を仮定すれば約 250（kPa）となる。図験の結果 2.644 であったことから、間隙比 e を求めると－ 5 に示す三軸圧縮試験結果より拘束圧 σ 3=250（kPa）の0.906 となる。よって地下水位以深の密度すなわち水中単とき約 E 0=71,700（kPa）となる。よって初期せん断弾性係

位体積重量 γsub は 18.3（kN/m ）となる。

数 G 0 は等方弾性体理論の一般式より約 G 0=26,900（kPa）

・ 透水係数となる。また初期平均有効応力は σ ’（kPa）であm 0= 約 500

透水試験結果をもとに設定した。具体的には定水位透水ることから初期せん断係数比G 0/σ ’
m 0 は 54.4 と算定される。

3

3

試験を実施し、水温 15℃の透水係数 k を基準とすること
で k =2.41*10-5（m/sec）と設定した。

㩷・ 擬似過圧密比、圧縮指数、膨潤指数

㩷㩷㩷

圧縮膨潤試験を実施し、e-logp 曲線の傾きより圧縮指数

㩷

-1

-1

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正 規 圧 密 状 態 を 仮 定 し て 擬 似 過 圧 密 比 OCR*=1.0 とした。圧密試験結果をもとに設定した。具体的には等方100000λ=4.2*10 および膨潤指数 κ=7.7*10 と設定した。

㩷・ 初期せん断係数比

㩷

地下水位以浅の対象土層の層厚を 26m とすれば、土層

㩷

中心における拘束圧 σ 3 は、静止土圧係数 K 0=0.5 を仮定

㩷すれば約 110（kPa）となる。図－ 5 に示す三軸圧縮試験結㩷20874  exp 0.0048V 3

E kPa

10000
100

果より拘束圧 σ 3=110（kPa）のとき約 E 0=35,700（kPa）とな

1000

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図－ 5

拘束圧と初期弾性係数の関係

表－1 ⸃ᨆ䊌䊤䊜䊷䉺৻ⷩ㩷
解析パラメータ一覧
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69

過剰間隙水圧を考慮した地すべりの地震応答解析－ 6（b）に示す有効応力経路より求まる変相角φm は 26.6
（deg.）となった。よって破壊応力比 M* f および変相応力比
M* m は 1.286 および 0.858 とそれぞれ算定された。

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1000

㩷


800

㩷

36.6 (deg.)

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600

㩷

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㩷

0.4

0.08

0.2

0.04
0.00
1.00E-02

1.00E-04
1.00E-03
せん断ひずみ γ (-)

26.6 (deg.)

図－8 動的変形試験結果
図－ 8 動的変形試験結果


200

0㩷


0.12

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400

㩷

0.16


400


800

㱟’ (kN/m2)


1200


1600

㩿㪸㪀㩷 ౝㇱ៺ᡂⷺ䈱ផቯ㩷

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0


400

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
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800
(㱟1'+㱟3')/2 (kN/m2)


1200




1600

㩷

図－ 6

0.6

㩿㪹㪀㩷 ᄌ⋧ⷺ䈱ផቯ㩷

圧密非排水三軸圧縮試験結果

・ 硬化関数中のパラメータ、規準ひずみ、ダイレイタン

軸差応力比 q /p ' 0


400

0.20

0.6

0.0
1.00E-05

軸差応力比 q /p ' 0

㱠 (kN/m2)


800

㩷

(㱟1‘䋭㱟3')/2 (kN/m2)


1200

0.8

せん断強度比 G/G0 (-)

応力表示における内部摩擦角φ’は 36.6（deg.）および図G/G0 (Sim.)
G/G0 (Exp.)
Damp.(Sim.)
Damp.(Exp.)

1.0

圧密非排水三軸圧縮試験結果より図－ 6（a）に示す有効減衰定数 Damp. (%)

・ 破壊応力比および変相応力比0

シー係数
液状化強度試験の要素シミュレーションより試行錯誤の結果設定した。目標としたのは、両振幅軸ひずみ 5.0% にExperiment

Elemental Sim.

-0.6
-2.5

0
軸差ひずみε a (-)

図－ 9

2. 5 2. 50
軸差ひずみε a (-)

2. 5

軸差応力比 - 軸ひずみ関係（左：解析、右：実験）

おける液状化強度曲線、すなわち繰返し回数と軸差応力比の関係である。設定したパラメータによる液状化強度曲線

0.6らの図より、解析値と実験値がほぼ一致していることが読み取れる。軸差応力比 - 軸ひずみ関係および有効応力経路を図－ 9 および図－ 10 にそれぞれ示す。これらの図より

軸差応力比 q /p ' 0

を図－ 7 に、動的変形特性を図－ 8 にそれぞれ示す。これ
0

液状化強度曲線や動的変形曲線のフィティング結果よりも0.0であることを勘案すれば、比較的良好に再現できていると

0.2

0.4
0.6
有効応力減少比 p '/p '0

0.8

1.0

0.6

0.5

Elemental Sim.
Experiment0.4

軸差応力比 q /p ' 0

考えられる。

繰り返しせん断強度比 τd/σ' m0 (-)

Elemental Sim.

-0.6

多少精度が劣っているものの、時系列の実験結果との比較

00.3

Experiment

-0.6
0.0

0.2

0.2

図－ 10

0.1
0

0.4
0.6
有効応力減少比 p '/p ' 0

0.8

1.0

有効応力経路（上：解析、下：実験）・ せん断弾性係数のパラメータ1

10
繰り返し回数 N

図－ 7

液状化強度曲線

100

Case B の全応力解析において用いるせん断弾性係数のパラメータについては、まず拘束圧依存性を考慮してパラ
メータ b =0.5 とした。また初期せん断弾性係数 G 0 は上述
したように約 13,400 および 26,900（kPa）と推定されることから、パラメータ a =900 および 1,200 とそれぞれ設定した。
・ R － O パラメータ
Case B の全応力解析において用いる R － O パラメータについては、まず図－ 8 に示した動的変形試験結果より最70

こうえいフォーラム第 16 号 / 2007.12

大減衰定数 h max=0.15 を採用し、パラメータ r =1.62 と設

期値 G 0 の 1/2 になるときのひずみ γ0.5 と基準ひずみ γr が定した。次に対象土層では動的変形試験が実施されていな等しいと仮定してパラメータα =2.08 と設定した。

いため、せん断弾性係数が初期値 G 0 の 1/2 になるときの③ 弱風化砂質泥岩層

ひずみ γ 0.5 と基準ひずみ γ r が等しいと仮定してパラメー

・ 単位体積重量

タα =1.53 と設定した。

対象土層上層に相当する中風化砂質泥岩層と同様に、山② 中風化砂質泥岩層

崎ら（2004）12）を参考に、泥岩の平均的一般値であるとさ・ 単位体積重量

れる湿潤単位体積重量 γt =20.8（kPa）を採用した。

山崎ら（2004）12）による既往の研究成果を参考に、泥岩・ 透水係数および初期間隙比の平均的一般値であるとされる湿潤単位体積重量 γ t=20.8

基盤に相当する対象土層（弱風化砂質泥岩層）は地山相当であり弾性体でモデル化したため、渦岡ら（2004、2005）5）,6）（kPa）を採用した。
・ 透水係数・初期間隙比を参考に、透水係数 k =0.0（m/sec）および初期間隙比 e =0.0

水収支研究グループ（1993）13）による既往の研究成果をとそれぞれ設定した。

参考に設定した。泥岩の透水係数については一般値である・ ポアソン比とされる k =5.0*10（m/sec）を採用した。また泥岩の一般

対象土層上層に相当する中風化砂質泥岩層と同様に、新的な間隙率 n は 10% であるとされていることから、初期

潟県下の地すべり母岩の S 波速度と P 波速度の関係（野崎間隙比 e を 0.111 と設定した。

1994a）14）よりポアソン比 ν =0.37 と設定した。

・ポアソン比・ 初期せん断係数比-7野崎（1994a） による新潟県下の地すべり母岩の S 波速野崎（1994b）15）より当該地点は西山層相当で代表される

度と P 波速度の関係よりポアソン比 ν =0.37 と設定した。

ことから、対象土層における風化の影響が比較的軽微であ・初期せん断係数比ることを勘案すれば、弾性係数は 677,000（kPa）となる。

14）

野崎（1994b） は新潟県下の地すべり母岩における変形

ここでポアソン比 ν =0.37 と設定しているので、初期せん係数および弾性係数を各地層について取り纏め報告してい断弾性係数 G 0 は 247,000（kPa）と推定することができる。

る。当該地点（新潟県山古志村東竹沢地区）は西山層相当でそして対象土層の層厚を 54m とすれば、土層中心におけ代表されることから、風化の影響を若干受けていることをる初期平均有効応力は σ’（kPa）であることか
m 0= 約 1,280

15）考慮すると、野崎（1994b） によれば対象土層における推ら初期せん断係数比 G 0/σ’
m 0 は約 193 と算定される。

定弾性係数は 275,000（kPa）となる。ここで、上述したよ④ すべり面に配置するジョイント要素

うにポアソン比 ν =0.37 を仮定しているので、初期せん断

・ せん断方向および垂直方向のバネ定数

弾性係数 G 0 は約 100,400（kPa）と推定することができる。

一面せん断試験結果をもとにせん断方向のバネ定数を

対象土層の層厚を 8m とすれば、土層中心における初期平設定した。図－ 11 にせん断応力 - ひずみ関係を示す。こ

均有効応力は σ ’（kPa）であることから初期せん
m 0= 約 630の図よりピーク強度（352.4kPa）となる点を基準に応力単断係数比 G 0/σ ’
m 0 は約 160 と算定される。

位のせん断方向のバネ定数 ks を設定すれば、ks ≒ 6,500

・ 粘着力および内部摩擦角（kPa）と算定される。垂直方向のバネ定数 kv については、

15）

15）

野崎（1994b） による既往の研究成果を参考に、粘着力
c（ 純せん断強度 τ0）=490（kPa）および内部摩擦角φ =35°

垂直方向に破壊が発生しないようにせん断方向のバネ定数の 100 倍の値となる kv ≒ 650,000（kPa）とした。

をそれぞれ採用した。
・ せん断弾性係数のパラメータ400

中心における深度（約 35m）つまり有効応力が比較的大きい（約 630kPa）ため、拘束圧依存性を考慮してパラメータb =0.5 とした。また初期せん断弾性係数 G 0 は約 100,400（kPa）と推定されることから、パラメータ a =4,000 と設定

䈞䉖ᢿᔕജĲ (kPa)

せん断弾性係数のパラメータについては、まず対象土層
300

100

R － O パラメータについては、まず吉見・福武（2005）
より砂礫状態を仮定して最大減衰定数 h max=0.22 を採用

16）৻㕙䈞䉖ᢿ⹜㛎⚿ᨐ

ks㻍6500(kPa)した。
・ R － O パラメータ

㱠=352.4 (kPa)㱑=0.054

200

0
0.00

図－ 11

0.02

0.04

䈞䉖ᢿᣇะ䊋䊈ቯᢙ
0.06
䈵䈝䉂İ(-)

0.08

0.10

0.12

一面せん断試験における応力 - ひずみ関係

し、パラメータ r =2.06 と設定した。次に対象土層では動的変形試験が実施されていないため、せん断弾性係数が初・ 粘着力および摩擦係数
再活動型地すべりにおけるすべり面のせん断強度である
71

過剰間隙水圧を考慮した地すべりの地震応答解析

粘着力 c および摩擦係数 tan φ（内部摩擦角の正接）を決定

波 数 f 1=0.736Hz）に 対 し て 減 衰 定 数 ξ =1.0% を 仮 定 し てする方法には、逆算法と土質試験による方法の 2 つの方法

α 1=0.0043 と設定した。動的解析時間は 50 秒であり、動があるが、ここでは節理面における不攪乱試料が採取され的解析終了後の圧密解析は実施していない。

ていないことも勘案して、逆算法を用いてすべり面のせん④ 入力地震動。まず、すべり面の平均鉛直層厚 z（m）

入力地震動としては当該地点から 2km 程度離れた気象= 粘着力 c（kPa）の経験的関係から粘着力 c を求め、安全庁山古志村竹沢において観測された波形に対し、解析対象

率を Fs =1.05 と仮定し内部摩擦角φを 23.2（deg.）と算定

断面方向（水平方向）相当に座標変換を施した。さらに司・した。

翠川（1999）20）の最大加速度の距離減衰式を参考に基盤か断強度を設定した

17）

上記の安全率 Fs =1.05 のときのせん断強度の組合せ（c、ら地表面に至るまでの増幅率を 1.4 と仮定して当該地点基φ）は静的状態において最も危険な状態となる地下水位が盤における入力地震動を概算した。図－ 12 に入力地震動

地表面にある場合に安全率 Fs =1.0 となり、新潟県中越地の時刻歴を示す。

震以前の降雨などに起因した滑りが発生しないようなせん断強度定数の組合せとなっている（鵜飼教授との私信よ
り）。

㩷

500

Max.=479.4(gal)① 初期応力解析
初期応力状態は、図－ 4 に示した FEM モデルと同じモデルを用いた初期応力解析により算定した。すべての土

Acc.䋨gal䋩㩷（3）各種条件設定

㩷

0

㩷
㩷
㩷-500
㩷

層は弾完全塑性モデルとし、要素の有効重量を荷重（100

0

10

図－ 12

20

Time䋨sec䋩

30

40

50

入力地震動の時刻歴

分割の増分解析）として与えた。弾完全塑性モデルにおけるポアソン比 ν 、粘着力 c 、内部摩擦角φについては、

4. 解析結果

動的解析において使用する値（三軸圧縮試験で得られた

Case A の有効応力解析における特定の時間の過剰間隙値または既往の研究における文献値）と同じ値を採用した。

水圧比の分布を図－ 13 に示す。この図によれば、過剰間

またヤング係数 E は有効拘束圧の 0.5 乗に比例すると仮定

隙水圧比が 1 に達していない。すなわち完全な液状化に（n =0.5）して、次式によりヤング係数のパラメータ E 0 に関は至っていないことがわかる。また過剰間隙水圧の上昇はしては各土層中心の初期平均有効応力 σ’m を用いて算定し

法先付近の拘束圧が比較的小さい箇所から始まり、その後た。

水圧上昇が全体に広がっており、主要動終了直後において② 境界条件

過剰間隙水圧比の分布が最大となっていることが読み取れ

渦岡（2006）18）を参考に設定した。

る。

・ 底面境界

Case A の有効応力解析における特定の時間の等倍変形

土骨格に対する境界条件としては、ダッシュポットを配図の分布を図－ 14 に示す。この図より、時間の経過とと置することで底面は弾性基盤を採用し、そのせん断波速度

もに滑動変位量が増大する傾向にあり、最終ステップにおVs は 400m/sec とした。間隙水に関する境界条件として、

いて残留変位量が発生していることがわかる。また、すべ底面は流量 0 の非排水境界を採用した。

り土塊が一体となって滑動していることも読み取れる。図・ 側方境界－ 15 は Case B の全応力解析における特定の時間の等倍

土骨格に対する境界条件としては、擬似自由地盤境界を変形図である。図－ 14 と図－ 15 を比較すると、変形モー採用した。間隙水に関する境界条件として、地下水位面をドはかなり似ているものの、過剰間隙水圧の発生を考慮し

水頭 0 の排水境界、その他の要素面はすべて流量 0 の非た有効応力解析のほうが同じ特定時間において滑動変位量

排水境界をそれぞれ採用した。

が大きくなっていることが読み取れる。

③ 数値解析条件

図－ 16 は Case A と Case B の滑動変位量（すべり土塊

数値解析上の解析条件として、計算時間増分は 0.001 秒、

法先における水平方向の変位）の時刻歴を比較したもので数値積分手法である Newmark 法 19）の係数は LIQCA におある．これより Case A の方が滑動変位量が大きくなって

いて一般的に用いられ安定性が確認されている β =0.3025
お よ び γ =0.6 を 採 用 し た。Rayleigh 減 衰 と し て は、 初
期剛性比例型を採用した。その係数 α 1 はモデルの代表
的 断 面 に お け る 推 定 1 次 固 有 周 期 T 1=1.358sec（ 固 有 周
72おり、残留変位量で比較すると Case A では 15.6m、Case
B では 8.9m となっている。図中にはすべり面形状を円弧とした場合の Newmark 法（鉄道総研法）21）による結果も掲載しており、Case B の残留変位量とほぼ一致する傾向

こうえいフォーラム第 16 号 / 2007.12

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Sliding Disp. (m)㩷ᦨ⚳䉴䊁䉾䊒㩿㪌㪇㪅㪇㪇㫊㪼㪺㪀㩷㩷 㩷 㩷ᦨ⚳䉴㩿㪻㪀㩷 ᦨ⚳䉴䊁䉾䊒㩿㪌㪇㪅㪇㪇㫊㪼㪺㪀㩿㪻㪀㩷㩿㪻㪀㩷
ᦨ⚳䉴䊁䉾䊒㩿㪌㪇㪅㪇㪇㫊㪼㪺㪀㩷㩷 㩷 㩷 㩷㩷 㩷㩷 㩷㩷 㩷㩷 㩷㩷 㩷㩷 㩷㩷 㩷㩷 㩷㩷 㩷㩷 㩷㩷 㩷㩷 㩷㩷 㩷㩷 㩷㩷 㩷㩷 㩷㩷 㩷㩷 㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷㩷 㩷㩷 㩷㩷 㩷㩷 㩷㩷 㩷㩿㪻㪀㩷㩷㩷 㩷
図－ 14 等倍変形図（Case A：有効応力解析）
図－ 13 過剰間隙水圧比の分布㩷 㩷 㩷 㩷 㩷 㩷 㩷 㩷 㩷 㩷 㩷 㩷 㩷 㩷 㩷 㩷 㩷 㩷 㩷 㩷 㩷 㩷 㩷 㩷 ࿑䋭㪈㪋㩷 ╬୚ᄌᒻ࿑㩿㪚㪸㫊㪼㩷㪘䋺᦭ലᔕജ⸃ᨆ㪀
0
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-5
-10
Case B䋨ోᔕജ⸃ᨆ䋩-15

Case A䋨᦭ലᔕജ⸃ᨆ䋩
Newmarkᴺ䋨㋕㆏✚⎇䋩

-20
0

㩷

10

20

Time (sec)

30

40

50

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図－ 16 すべり変位量時刻歴比較࿑䋭㪈㪍㩷 䈜䈼䉍ᄌ૏㊂ᤨೞᱧᲧセ㩷

㩷
㩷
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㩷

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㩿㪹㪀㩷 ᦨ⚳䉴䊁䉾䊒㩿㪌㪇㪅㪇㪇㫊㪼㪺㪀㩷図－ 15等倍変形図（Case B：全応力解析）

1.0䈜䈼䉍ᄌ૏㊂Ꮕ8.0

0.8

ㆊ೾㑆㓗᳓࿶Ყ

6.0

0.6

4.0

0.4

㩷

2.0

0.2

㩷

0.0

㩷

㩷

10.0

㩷

㩷

ㆊ೾㑆㓗᳓࿶Ყ䇭(-)

㩷䈜䈼䉍ᄌ૏㊂Ꮕ (m)

㩷

0.0
0

10

20

Time (sec)

30

40

50

࿑䋭㪈㪎㩷
図－
17 䈜䈼䉍ᄌ૏㊂Ꮕ䈫ㆊ೾㑆㓗᳓࿶Ყ䈱ᤨೞᱧ㩷
すべり変位量差と過剰間隙水圧比の時刻歴73過剰間隙水圧を考慮した地すべりの地震応答解析があることから、過剰間隙水圧の上昇を考慮しない場合、Newmark 法のような簡便な手法を用いても比較的良い精
度で残留変位量を予測できる可能性があることを示唆して

地すべり発生・運動機構、第 44 回日本地すべり学会研究発
表会講演集、pp.59-62、1995.
3） 向井啓司、相楽渉、冨田陽子、林満：地震を考慮した数値解
析手法の変遷と現状、平成 18 年度砂防学会研究発表会概要

いる。
図－ 17 はすべり変位量の差（Case A － Case B）とすべ集、砂防学会、pp.22-23、2006.

り面付近の過剰間隙水圧比の時刻歴をそれぞれ重ね合せた

4） 向井啓司、相楽渉、冨田陽子、林満：地震を考慮した数値解ものである。この図より水圧の上昇過程と変位量差の上昇

析手法による地すべり解析の適用性、平成 18 年度砂防学会

過程がほぼ一定していることがわかる。本地すべりの土質研究発表会概要集、砂防学会、pp.24-25、2006.

試料は過剰間隙水圧の発生による剛性低下が著しいことが

5） 渦岡良介、市橋慧、仙頭紀明、風間基樹：2003 年宮城県北報告されている（石井ら 2005） ことからも、間隙水圧の部地震で発生した斜面崩壊における前震の影響、第 39 回上昇に伴う剛性劣化により地すべりの滑動変位量が増大し地盤工学研究発表会講演論文集、No.1047、pp.2091-2092、たものと考えられる。

2004.

22）

6） Uzuoka, R., Sento, N., Kazama, M. and Unno T.: Landslides

5. まとめ本報では、液状化解析コード LIQCA を用いて山古志村
東竹沢地すべりをモデル断面とする地すべりの有効応力解析を行った。本解析結果によれば、新潟県中越地震時において本地すべりは完全な液状化には至らなかったものと推測される。しかしながら常時のすべり安全率が比較的低い
再活動型地すべりであったことから地震動の影響により斜面の安定性が崩れ、さらに間隙水圧の上昇に起因してすべり面付近の剛性が著しく低下したことにより大規模な崩壊を伴う地すべりが発生したものと考えられる。
しかしながら本報で用いた地下水位や地震動には不確定要因が残されていることから定量的な評価には今後さらなる検討が必要である。また本検討ではすべり土塊の滑動量を実現象よりも過小評価しており再現するには至っていないことから、今後、すべり土塊の自重を支えきれなくなった場合には、すべり土塊部分の剛性比例型 Rayleigh 減衰を強制的にゼロにするなどのアプローチ 23）が必要である
ものと考えられる。
謝辞：本研究の遂行にあたっては京都大学大学院工学研究科社会基盤工学専攻岡二三生教授にご教示いただいた。旧
山古志村東竹沢地すべりの現場における土試料採取の際には群馬大学工学部鵜飼恵三教授、若井明彦助教授、蔡飛助
手にご協力いただいた。土質試験の実施では、広島大学大学院工学研究科社会環境システム専攻地盤工学研究室の皆様にお世話になった。また山古志村竹沢において観測された気象庁の地震波形を使用させていただいた。ここに記して関係各位に深く御礼申し上げます。
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199918）渦岡良介：地盤・構造物系の有効応力解析における境界条件、
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加速度・最大速度の距離減衰式、日本建築学会構造系論文報
告集、第 523 号、pp.63-70、1999.
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23）若井明彦、鵜飼恵三、尾上篤生、樋口邦弘、黒田清一郎：層理面に沿った地震時斜面崩壊に関する有限要素シミュレー
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75