数理解析研究所講究録 1991
RIMS 合宿型セミナー

Topology, Geometry and Algebraof low-dimensional manifolds

京都大学数理解析研究所
2016 年 4 月

数理解析研究所講究録は，京都大学数理解析研究所の共同利用研究集会および共同研究の記録として 1964 年に刊行が開始されました．現在の共同利用共同研究拠点(2010 年発足) の前身である，全国共同利用研究所として当研究所が発足した翌年のことでしたが，以来半世紀，毎年数十巻を刊行し，2012 年には第 1800 巻が刊行されるに至りました．第 1 巻から第 1840 巻までに収録された論文数は 26,808 編，総頁数は 317,199 頁という膨大なものであり，最先端の数学数理科学分野の研究状況を伝えるのみならず，我が国の数学数理科学の発展の歴史を留める文献として，他に類例を見ない論文集となっています．

講究録の内容は当研究所のウェブサイトおよび京都大学の学術情報リポジトリにおいても公開され，年間の総アクセス数は L254,383 回 (2012 年度) を数えるなど，多数の方にご利用いただいています．

講究録の使用言語は論文著者の判断に任されていますが，結果的に日本語が多用されていることが特徴の一つとなっています．その結果，講究録は，数学数理科学の広い領域における最先端の専門知識に母国語でアクセスできるものとして，近年の英語化の流れの中で，重要な文献となりつつあります．

当研究所の共同利用事業に参加し講究録の論文を執筆していただいた多数の方々に対し，講究録を大きく成長させていただいたことを深く感謝いたしますとともに，これからも，当研究所の共同利用共同研究拠点としての活動にご参加いただき，講究録の発展にご協力いただけますよう心よりお願い申し上げます．

RJMS K\^okyOroku 1991

Topology, Geometry and Algebraof low-dimensional manifolds
May 25$\sim$

29, 2015

edited by Teruaki Kitano

Apri42016
Research Institute for Mathematical Sciences
Kyoto University, Kyoto, JapanThis is a report of research done at the Research Institute for MathematicalSciences, Kyoto University. The papers contained herein are in final form
and will not be submitted for publication elsewhere.

Preface
The RIMS camp-style seminar “Topology, Geometry and Algebraof low-dimensional manifolds” was held at KKR Numazu Hamayu,Shizuoka, Japan, during the period May 25-29, 2015. In this seminar
there were 19 talks on topological, geometric or algeraic aspects of lowdimensional manifolds. Most of the papers in this volume are based ontalks.
On behalf of the organizers, I would like to thank all the participants
and speakers. Yeonhee Jang took care of many things to arrange thisseminar. I wish to express my deep appreciation to her. Finally I would
also like to express my sincere gratitude to the RIMS for support ofthe seminar and publication of the proceedings.
Tokyo, March 2016

Teruaki Kitano

Topology, Geometry and Algebra of low-dimensional manifolds

RIMS 合宿型セミナー報告集
2015 年 5 月 25 日 5 月 29 日研究代表者
北野 晃朗 (Teruaki Kitano)$\sim$臼次

1.

-REPRESENTATION SPACES OF KNOT GROUPS
U. Blaise Pascal
Michael Heusener$SL_{n}(C\rangle$

2. CHARACTER VARIETIES IN$SL_{2}$U. Pierre et Marie Curie

AND KAUFFMAN SKEIN ALGEBRAS
Julien March\’e127

3. COMBINATORIAL SUPERRIGIDITY FOR GRAPHS ASSOCIATED TOSURFACES

43

U. $Aut6$noma de Madrid

Javier Aramayona

4. PROFINITE COMPLETIONS AND 3-MANIFOLD GROUPS
Aix-Marseille U.
. Regensburg

54Michel Boileau
Stefan Friedl$tJ$

5. ADDENDUM TO “COMMENSURABILITY BETWEEN ONCE-PUNCTUREDTORUS GROUPS AND ONCE-PUNCTURED KLEIN BOTTLE GROUPS” $——arrow-69$
広島大理学 (Hiroshima

風畠川$U.\rangle$幹央 (Mikio Furokawa)

6. HIGHER DIMENSIONAL THOMPSON GROUPS HAVE SERRE’S
PROPERTY FA

82

東大数理科学 (U. Tokyo)

加藤本子 (Motoko Kato)

7. STABLE MAPS AND BLANCHED SHADOWS OF 3-MANIFOLDS
東北大理学 (Tohoku

石川$U.\rangle$

広島大理学 (Hiroshima U.)

古宇田

8. RELATIONSHIP BETWEEN THE MILNOR’S

$lx$

88

昌治 (Masaharu Ishikawa)
悠哉 (Yuya Koda)-INVARIANT AND

HOMFLYPT POLYNOMIAL

98

東大数理科学 (U. Tokyo)

小鳥居

9. A REPORT ON EXPERIMENTS ON RANDOM BRAID
東大数理科学 (U. Tokyo)

正井$- i -$祐香 (Yuka Kotorii)–秀俊 (Hidetoshi Masai)

104

1 O. CURVE COMPLEXES AND THE DM-COMPACTIFICATION OF
MODULI SPACES OF RIEMANN SURFACES
松本

学習院大理 (Gakushuin U.)

109

幸夫 (Yukio Matsumoto)

11. VOLUMES OF CONVEX CORES OF HYPERBOLIC 3-MANIFOLDS117
Greg McShane

U. Joseph Fourier

12. TAUTOLOGICAL ALGEBRAS OF MODULI SPACES-130

SURVEY AND PROSPECT森田東大数理科学 (U. Tokyo)

茂之 (Shigeyuki Morita)

13. IN HOW MANY WAYS CAN A 3-MANIFOLD BE THE CYCLIC BRANCHEDCOVER OF A KNOT IN
Aix-Marseille U.

$S^{3}$?

$———————————————————arrow-arrow–arrow—140$

Luisa Paoluzzi

14. THE CANONICAL DECOMPOSITION OF THE TWO-BRIDGE KNOTWITH SLOPE 12/29 AND THE CANNON-THURSTON MAP ASSOCIATED
WITH THE KNOT阪田

広島大理学 (Hiroshima U.)

直樹 (Naoki Sakata)

15. A VARIANT OF THE CHERN-SIMONS PERTURBATION THEORY清水京大数理研 (Kyoto U.)

鈴木

154

達郎 (Tatsuro Shimizu)

16. SYMMETRIC GROUPS, DIHEDRAL GROUPS, AND KNOT GROUPS
明治大総合数理 (Meiji U.)

148

158

正明 (Masaaki Suzuki)

17. ON EQUIVARIANT PERTURBATIVE INVARIANTS IN 3-DIMENSION164

BY MORSE THEORY
島根大総合理工 (Shimane U.)

渡邉$- ii -$

忠之 (Tadayuki Watanabe)