教科

単元名

１

第１学年

「

安芸太田町立加計中学校

指導者

資料の活用

本単元で育成する資質・能力

住岡美穂」

論理的・建設的批判能力，主体性・積極性

単元について（１）生徒観本学級は、第１学年１５名（男子６名，女子９名）の学級である。標準コースと基礎コースの習熟度別学習に取り組んでいる。標準コースでも数名基礎コースを希望しており，数学に対して苦手と感じている生徒が多い。しかし，２学期期末試験後のアンケートでは，下記の表のように，数学の授業や学習について意欲的に取り組むことができている。また，毎時間の振り返りにおいて，グループやペアでの学習で理解が深まったという感想も多く，生徒が互いに教え合いながら学習できるよう，グループを設定した。
質問項目

肯定的回答

１

授業の目標を意識して学習している

９３％２

わからない問題を自分で教科書やノートを使って調べている

８０％

３

宿題は決められた日に提出している

９３％

４

自分の解き方や考え方と比べながら友達や先生の説明を聞いている

７３％

５

解き方や考え方を話し合うときに理由をあげて説明している。

６６％（２）単元観
本単元は，学習指導要領第１学年Ｄ（１）データの分布において，「目的に応じてデータを収集して分析し，そのデータの分布の傾向を読み取り，批判的に考察し判断すること」が目標とされている。
本単元に関連する内容として，小学校算数科では，棒グラフ，折れ線グラフ，円グラフ及び帯グラフを学習し，度数分布を表やグラフに表したり，資料の平均や散らばりを調べたりするなどの活動を通して，統計的に考察したり表現したりする学習をしている。小学校第６学年では，資料の平均を基に統計的に考察したり表現したりすることを学習している。
中学校数学科において第１学年では，これらの学習の上に立って，データを収集，整理する場合には，目的に応じた適切で能率的なデータの集め方や，合理的な処理の仕方が重要であることを理解できるようにする。さらに，ヒストグラムや相対度数などについて理解し，それらを用いてデータの傾向を捉え説明することを通して，データの傾向を読み取り，批判的に考察し判断することができるようにすることが求められる。
（３）指導観指導にあたっては，日常生活を題材とした問題などを取り上げ，それを解決するために計画を立て，必要なデータを収集し，コンピュータなどを利用してヒストグラムなどを作成したり相対度数などを求めたりしてデータの傾向を捉え，その結果を基に批判的に考察し判断するという一連の活動を経験できるようにする。また，資料の傾向を読み取ることができるようにするため，代表値（平均値・中央値・最頻値）の意味を理解させ，資料の傾向について判断したことを数学的な表現を用いて自分なりに説明し伝え合うことに重点を置く。
２

単元の目標（１）データの分布について，数学的活動を通して，次の事項を身に付けることができるよう指導する。
ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
（ア）ヒストグラムや相対度数などの必要性と意味を理解すること。
（イ）コンピュータなどの情報手段を用いるなどしてデータを表やグラフに整理すること。
イ 次のような思考力，判断力，表現力等を身に付けること。
（ア）目的に応じてデータを収集して分析し、そのデータの分布の傾向を読み取り，批判的に考察し判断すること。

３

単元の評価規準
ア 数学への関心・意欲・態度

イ 数学的な見方や考え方

ウ

様々な事象についてヒストグラムや代表値資料を表やグラフにヒストグラムや代表の資料を収集して整理などについての基礎整理したり，代表値を値の必要性と意味，相対したり，ヒストグラム的・基本的な知識及び求めたりするなど，技度数の必要性と意味，誤技能を活用しながら，能を身に付けている。 差や近似値の意味など

事象を見通しをもってを理解し，知識を身に付論理的に考察し表現しけている。

や代表値などを用いてその傾向を読み取ったりするなど，意欲的に数学の問題の解決に活用して考えたり判断したり，その過程を振りたりしようとしてい返って考えを深めたりる。

するなど，数学手金見

数学的な技能エ 数量や図形などについての知識・理解方や考え方を身に付けている。
４

本単元において育成しようとする資質・能力とのかかわり育成したい能力は，①コミュニケーション能力②論理的・建設的批判能力③主体性・積極性④回復力・耐える力 ⑤自らへの自信 ⑥高い志 の６つである。そのうち，本単元において育成しようとする能力は ②論理的・建設的批判能力 ③主体性・積極性である。
５

単元の指導計画（全１４時間）
評価の観点
次学習内容

評数

関思

技知◎

導入（１）【本時】・データの傾向を読み取るためには，平均値だけでなく，中央値や最頻値，表やヒストグラムを使っ価時

１

評価規準【評価方法】

資質・能力の評価・通勤時間について，関心をも③主体性・ち，調べようとしている。
【ワー積極性クシート】〇

・表を整理して，平均値や中央値，最頻値を求めることができて判断する必要があるこる。
【ワークシート】とに気づき，比較して考えることができる。
１

代表値◎

・代表値の意味を理解している。 ②論理的・・平均値，中央値，最頻値【テスト】

建設的批について理解し，状況に・平均値，中央値，最頻値の必要

判能力応じて適切な代表値を用

１性や意味を理解している。

いる必要があることを理

【テスト】

解する。
２資料の傾
向の調

資料の整理

◎

・資料の最大値・最小値.範囲の②論理的・・資料の範囲や最大値・最意味や，度数分布表の必要性と意建設的批小値について理解する。

味を理解している。【テスト】判能力・資料を度数分布表に整〇・資料の範囲を求めたり，資料の理して，その分布の様子を調べる。
・度数分布表を基にして，度数分布表を用いて整理したりすることができる。

２〇

【テスト】

ヒストグラムや度数折れ・度数分布表を基にして，資料の線をかき，資料の傾向を傾向を読み取り，２つの資料の傾読み取る。

向の違いを比べることができる。
【ノート】

べ方

３相対度数◎

・相対度数について理解
し，相対度数を使って２〇

１

判能力◎〇１・累積度数や累積相対度数の必②論理的・要性と意味を理解している。

建設的批

・累積度数や累積相対度数を度判能力

数分布表に整理し，折れ線グラフフに表してデータの傾向に表すことができる。

を読み取る。

【ワークシート】

１用

・相対度数を基にして，２つの資【ノート】

数を理解し，折れ線グラ

活

建設的批

る。

・累積度数や累積相対度の解している。【テスト】料の傾向を比べることができる。

数

料②論理的・つの資料の傾向を比べ

４累積度数と累積相対度

資・相対度数の必要性や意味を理資料の傾向の読み取

・身のまわりの資料の傾向を読③主体性・り方み取ることに関心をもち，その資積極性

・身のまわりの資料から，料を調べようとしている。

その傾向を読み取る。
・階級値を用いて，資料の平均値を求める。

◎２〇【ワークシート】
・階級値を用いた資料の平均の求め方を理解している。
【ワークシート】

２資料の活用◎・テーマを決めて資料を収集・整理し傾向を読み

６

・問題を解決するために，代表値③主体性・やヒストグラム，相対度数などを積極性適切に用いて資料の傾向を捉え，３取り，レポートを基にしそれを説明することができる。て説明し伝え合う。

【ワークシート】

本時の学習指導について（１）題材名資料の活用（２）本時の目標○与えられた問題に対して，平均値，中央値，最頻値を求め，表やグラフを活用し，関心をもって問題解決に取り組んでいる。
（３）本時の評価規準○

通勤時間について，関心をもち，調べようとしている。

（４）本時の展開
過程

指導上の留意点（◇）（◆支援を必要とする生徒への手立て）

学習活動
１ 場面設定を確認する

評価規準【観点】（評価方法）

資質・能力の評価◇パワーポイントで場面設定を確実に把握させる。
◆場面設定が理解できるよう，具体例を挙げ説明し，理解させる。

導２ 本時のめあてを確認する

入

データの分布の傾向を読み取り，どちらの道を選ぶとよいか考え，説明することができる
３ 現段階の個人の解答をかく◇ の ち の 評価 に つ なげる た め③主体に，わかっているところまでは性・積っきり書かせる。

極性◆理由は書けなくても，㋐か㋑の判断はさせておく。
【エキスパート活動】◇エキスパート班では，全員が４ジグソー班で説明できるように課題を解くためのヒントとなる３つの資料を分担してよみ， する。
課題に対する理解を深める。

◆すべて理解していなくても，ジグソー班で課題に向き合わせ展開るようにする。

【エキスパート資料で押さえたいポイント】
A：中央値・最頻値を求め，２つのデータを比較することができる
B：ヒストグラムをかき，２つのデータを比較できる
C：外れ値を除く平均値を求め，２つのデータを比較できる

【ジグソー活動】◇説明する生徒は，資料を読む５のではなく，自分の言葉で内容エキスパート活動でわかったことを説明し合い，課題に取りを語るようにさせる。

組む。

◇聞いている生徒は，わからないことがあったらその都度質問させる。

【クロストーク】◇ジグソー活動での様子を把握６しておき，理解が不十分なとこ各班で話し合ったことを全体で発表させる。

ろを意識させるため，㋐か㋑の判断に迷っている班から発表させる。
【期待する解答】

道㋐：一番遅かった時間を除く平均値は道㋑の方が小さいが，中央値・最頻値ともに道㋐の方が小さく，ヒストグラムをみても（３５～４０が多く）安定しているから
道㋑：一番遅かった時間を除く平均値を求めると，道㋑の方が小さくなり，ヒストグラ
ムをみると早く着く可能性が道㋐より高いから

７ 再び、個人の解答をかく

通勤時間につい③主体て，関心をもち， 性・積調べようとして極性いる。
【関心】(ワークシート)

まとめ

８ 適用問題を解く◇平均値だけでは判断できないことに気づかせる。

データを比較する際に，１つの代表値だけにとらわれず，その他の代表値や表，ヒストグラムについて考えることで，データの傾向を読み取ることができる。

９ 本時を振り返る。
（５）板書計画
めあて

データの分布の傾向を読み取り，どちらの道を選ぶとよいか考え，説明することができる

毎日通勤するのに，道㋐と道㋑のどちらを選ぶとよいでしょう

ジグソー班の考え