関東森林研究

速 報68-1(2017)

関東・四国地域のスギにおける樹高を用いた一変数材積式の検討
Evaluation of one-way volume equation as a function of tree height for Japanese cedar (Cryptomeriajaponica D. Don) trees in Kanto and Shikoku districts, Japan
西園朋広*１・細田和男*1・富村洋一*1・佐野真琴*1・北原文章*2・小谷英司*3
Tomohiro NISHIZONO*１, Kazuo HOSODA*1, Yoichi TOMIMURA*1 Makoto SANO*1, Fumiaki KITAHARA*2 and Eiji KODANI*3*１森林総合研究所
Forestry and Forest Products Research Institute, Ibaraki 305-8687*２森林総合研究所四国支所
Shikoku Res. Center, Forestry and Forest Products Research Institute, Kochi 780-8077*３森林総合研究所東北支所
Tohoku Res. Center, Forestry and Forest Products Research Institute, Morioka 020-0123
要旨：関東・四国地域のスギを対象として，樹高を独立変数とする一変数材積式の利用可能性を検討した。まず，樹高を独立変数とする一変数材積式を調製した。次に現実林のデータに，既存の二変数材積式と今回調製した一変数材積式の両者を適用して，林分材積を推定した。両者を比較した結果，林分材積が 500m3/ha を超える範囲では，一変数材積式で推定した林分材積は，二変数材積式で推定した林分材積と比べて過大であった。上層樹高・収量比数が大きいほど過大推定の程度は大きくなった。
キーワード：一変数幹材積式・スギ・樹高・リモートセンシング

は既報（１）と同じである。現実林分の資料として，民Ⅰ はじめに近年のリモートセンシング技術（デジタル空中写真・有林の林分密度管理図（４～６）を調製するために茨城・LiDAR 等）の発達によって，樹高を簡単に，精度良く測埼玉・千葉・東京・神奈川・山梨・静岡・徳島・香川・定できる可能性が出てきた。このことから，著者らは，愛媛・高知の各都県内のスギ人工林から収集されたデー

前報（１）において，秋田地方のスギを対象に，樹高をタ（以下，資料 2 と記す）を用いた。資料 2 には，調査独立変数とする一変数材積式の利用可能性を検討した。

プロットの直径階別の樹高・本数，プロット面積等が記

その結果，一変数材積式で推定した林分材積は二変数材載されていた。プロット数は関東地域で 304，四国地域

積式で推定した林分材積と比べて過大であること，上層で 198 である。両資料の概要を表－1 に示す。

樹高・収量比数が大きいほど過大推定の程度は大きいこ

２．一変数材積式の調製 個体の樹高 H（m）と幹材とがわかった。しかし，秋田以外の地域のスギにおいて積 V（m3）との関係を次式によって近似し，材積式を調も，これらの結果が得られるかは不明である。本研究で製した。

は，関東地域と四国地域のスギを対象に，樹高を独立変V= aHb(1)

ここで，a と b は係数である。この式を資料１に回帰数とする一変数材積式の利用可能性を検討した。

し，係数を推定した。既報（１）と同様に，５つの樹高
Ⅱ 方法

階を設定し，樹高階で推定式を分割すべきか否かを検討

１．資料 幹材積の資料として，既存の二変数材積式した。AIC を用いて適切な分割数と閾値を求めた。この（２～４）を調製するために旧東京営林局（関東地域）・分割数と閾値の組み合わせを用いて材積式を調製した。

旧高知営林局（四国地域）管内のスギ林から収集された調製方法の詳細は既報（１）を参照されたい。

データ（以下，資料 1 と記す）を用いた。個体数は関東

３．一変数材積式の現実林分への適用 調製した一地域で 450，四国地域で 1370 である。なお，調製資料（２変数材積式を用いて，資料２の直径階別の樹高から直径～３）に記載されているデータと今回入手できたデータ階別の材積を推定した。プロット内の全個体の材積を積は完全には一致していない。調査及びデータ処理の方法

算して，林分材積 V1 を推定した。また，既存の二変数－57 －（受理日 2017 年 3 月 9 日）

材積式を用いて，同様に林分材積 V2 を推定した。一変と推察できる。林分密度・サイズが推定精度に大きく影

数材積式と二変数材積式を比較するために，両者の差響することが秋田以外でも確認された。樹高を用いた一Vdiff（=V1-V2）を求めた。林分構造が Vdiff に与える影響変数材積式の特徴として認識しておく必要がある。

を把握するために，上層樹高・収量比数と Vdiff との関

本研究は農林水産省プロジェクト研究「低コストな森係について，単相関分析を行った。

林情報把握技術の開発」の一環として実施した。
表－1. 資料の概要

Ⅲ 結果と考察

材積式調製データ

AIC の比較結果に基づいて，関東地域では樹高階を分地域割せず単一の式を，四国地域では２つの樹高階に分割し関東・２つの式を用いて材積式を構成することにした（図－１，営林局

旧東京

四国・表－２）。

旧高知

V1 と V2 との間には強い相関（関東で r = 0.8561，p <

統計量

林齢

上層樹高 平均樹高 平均直径 林分材積 本数密度 収量

（年）

（m）

（m）

平均

52.1

20.0

30.4

1.0325

38.3

16.7

16.3

20.1

400.7

1592.6

0.77

標準偏差

22.2

7.0

16.5

1.4639

15.5

4.4

4.3

5.8

161.7

832.3

0.09

最大168.0

39.3

114.0

10.8451

90.0

29.9

28.6

37.6

956.0

6800.00.97

最小12.04.8

5.90.0079

11.0

3.1

3.1

4.2

16.6

433.0

0.38

平均

45.4

14.2

17.5

0.2282

35.5

17.0

17.5

21.5

398.3

1548.5

0.72

標準偏差

10.2

4.4

7.0

0.2446

15.3

5.0

13.0

7.8

176.6

959.1

0.12

最大

63.0

28.4

51.0

2.4255

75.0

28.4

187.0

41.7

901.4

4840.0

0.95

最小

20.0

3.3

4.3

0.0043

11.0

6.3

6.1

6.6

58.2

380.0

0.44

営林局

林齢

樹高

現実林分データ
材積（年） （m） （cm） （m3 ）直径

表－２. 一変数材積式の係数0.001，四国で r = 0.8801，p < 0.001，図－２）が認められた。V1 と V2 の差を統計的に検定したところ，関東では V1 は V2 より大きかったが（p = 0.003），四国では V1

地域

樹高階ab

関東・旧東京営林局

分割なし

0.000003

4.063069

20m未満

0.000079

2.900899

20m以上

0.000005

3.831630

四国・旧高知営林局

10域においても V1 は V2 と比べて大きい傾向があった。し四国

関東の一変数材積式
四国の一変数材積式23した林分材積は二変数材積式で推定した林分材積と比べて過大だといえる。

0ても，500m3/ha を超える範囲では，一変数材積式で推定

関東材積（m ）46

林分材積が 500m3/ha を超える範囲のみをみると，四国地8と V2 に差は認められなかった（p = 0.3735）。ただし，たがって，秋田地域と同様に，関東及び四国地域におい（cm） （m3/ha）（本/ha） 比数0

両地域において，収量比数が大きいほど Vdiff は大きく

10203040 0
樹高 (m)

10203040

図－１. 資料 1 における樹高と材積との関係なった（関東：r＝0.400，p＜0.001，四国：r＝0.570，

したがって，秋田地域と同様に，関東及び四国地域にお3

特に関東において，上層樹高と Vdiff との相関が強かった。

V1 （m /ha）

（関東：r＝0.669，p＜0.001，四国：r＝0.234，ｐ＜0.001），

関東

四国

500

いても，収量比数・上層樹高が大きいほど過大推定の程1000 1500 2000

ｐ＜0.001）。また，上層樹高が大きいほど Vdiff は大きく

1:10度は大きいといえる。
収量比数が大きい過密林の個体は、平均的な林分の個

0500

1000

1500

2000

0500

1000

1500

2000

3

V2 （m /ha）体に比べて，樹高が同じでも直径・材積が小さい可能性

図－２. V2 と V1 との関係が高い。そのため，収量比数が大きい林分で樹高のみか引用文献ら材積を推定すると過大推定になったと考えられる。

（１）西園朋広ら（2016）秋田地方のスギにおける樹高関東地域の材積式は，樹高 20m を超える範囲において、を用いた一変数材積式の検討．関東森林研究 67:223-226

四国地域の材積式よりも上方に位置していた（図－１）。

（２）林野庁（1959）高知営林局スギ人工林立木材積表

このことが特に関東地域において樹高が大きいほど過大調製説明書．林野庁，東京：42pp

推定の程度が大きかったことにつながっていた。材積式（３）林野庁（1961）東京営林局スギ人工林立木材積表3が上方に位置していたのは、樹高 30m を超える範囲に 6m調製説明書．林野庁，東京：35pp以上の大きな材積の個体が存在していたためである。こ（４）林野庁（1980）南近畿・四国地方スギ林分密度管の範囲では，樹高の変化が小さいにもかかわらず，材積理図．日本林業技術協会，東京:1ppの変化は著しく大きい（図－１左）。この結果は、大サイ（５）林野庁（1981）北関東・東山地方スギ林分密度管ズにおける材積の変化が樹高でなく直径の変化に起因し理図．日本林業技術協会，東京:1ppていることを意味している。以上から，大サイズのスギ（６）林野庁（1981）南関東・東海地方スギ林分密度管については，樹高のみから材積を推定することは難しい

理図．日本林業技術協会，東京:1pp－58 －