CFD（熱流体解析）の紹介〈関112友里〉

紹介1

CFD（熱流体解析）の紹介
中央技術研究所 ソリューションセンター
解析・シミュレーショングループ

せき関

ゆ り友里

1. はじめに（式 3）

CFD とは、Computational Fluid Dynamics の 略 で、熱流体シミュレーションとも言われている。流体の流れや熱の移動をモデル化した方程式を、コンピュータで解くこ

ここで、ρ：密度、t：時間、v→：流体の速度、p：圧力、とによって、数値的に“模擬実験”を行い現象の予測を行

ρg→ : 重力体積力、F ：外部体積力、T：温度、k eff：有効う技術である（図 1）。

=
τ：応力テンソル、E：熱伝導率、J j：化学種 j の拡散流速、→→当社でも、 製 油 所・製 造 所におけるトラブル対 策 支

単位質量あたりの全エネルギーである。また、S m はプログ

援、水素ステーション関連や膜分離などの研究開発などにラムなどで加えられる質量（設定しなければ 0）で、S h は反CFD を活用してきた。本稿では、CFD の原理・解析手順、応熱やプログラムなどで加えられる熱である。
これらの式に、反応速度、蒸発、コーキング、透過など適用例について紹介する。適用例としては、炭化水素膜の現象を表す式を追加することで様々な現象についてのシ分離への適用を挙げる。
なお、CFD には有限要素法、有限体 積法、粒子法なミュレーションが可能となる。

ど様々な手法があり、当社でも解析目的によりこれらの手法を使い分けている。本稿では以降、炭化水素膜分離の解析で用いた有限体積法の CFD について述べる。

図2

形状作成とメッシング

2. 2 メッシュの作成
図1

始めに計 算領域である 3D 形 状を作成する（図 2 左）。

CFDの活用

基本的には設計図に従って作成するが、計算負荷（計算2. CFD の原理・解析手順時間やコンピュータの使用数）を抑えるために流れへの影

2. 1 原理

算負荷軽減のためハーフモデルとしている。つぎに、図 2

響が限定的である微細な形状は簡素化する。図 2 では計CFD の計算では、まずメッシュ（図 2 右）を用意し、このメッシュ毎に各種方程式を計算する。方程式には基本

左に示すように気体部、多孔質部、また液体部、固体部などの領域や、壁や出入口などの境界に分割する。
各領域・境界に分割した領域を更に細かいメッシュに分式として以下（式 1）～（式 3）の質量、運動量、エネルギー1）保存式がある 。

割する。メッシュは直線で表現された立体であり、細かくすればするほど精緻な形状を表現できる。しかし、前述

JXTG Technical Review・第 59巻（式 1）

した通り、各メッシュで各方程式を計算するため、メッシュ（式 2）りやすい加熱部や反応部位などではメッシュは細かくする

第3号（ 2017年11月）が多くなると計算負荷が上昇する。そのため、変化が起こ− 38 −

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CFD（熱流体解析）の紹介〈関友里〉

が、それ以外のところではメッシュは大きくして、計算負る分離膜を開発・選定することに加え、石油精製の現場荷の低減を図る。

で使用できる規模まで性能を落とすことなくスケールアップすることが重要である。そこで、図 4 に示すようにテスト

2. 3 計算ピースでの膜の開発・選定、1m 長尺エレメントでの高表各メッシュで計算する方程式は、定常 / 非定常、単相 /混相、層流 / 乱流、エネルギー（伝熱、輻射、反応）の面積化検討、1m 長尺エレメントを束ねた膜のモジュール化、プロセス化へと開発を進めている。

それぞれの現象に、様々なモデルが提案されており、各膜分離技術は、幅広い用途展開が期待できるプロセス解析目的に合ったモデルを取捨選択する必要がある。また、

であるが、本稿では特に軽質ナフサからのノルマルパラフィ

物性や流体の温度、流出入量などの各種条件を設定する。

ン分離を対象とした検討に焦点を当てる。膜分離導入にまた、必要に応じて攪拌槽回転翼、圧損抵抗体、形状変より期待される効果は、軽質ナフサのオクタン価（RON：形などの設定を行う。また、実験や文献に基づき、独自Research Octane Number）向上、オレフィンの増産、アの追加モデル開発・プログラム作成を行い設定することもロマの増産である（図 5）。

可能である。
CFD の計算では、最終的に各方程式の近似解を求める。
計算実行中はすべてのメッシュで方程式の残差（前の計算の解との差）が小さくなるように変数が更新されていく。この際には、計算が発散せず安定に進むよう、緩和係数の調整や計算する方程式の選択などのコントロールが必要である。計算が十分行われ、残差が一定以下で安定すること、物質と熱の収支が合っていること、結果に矛盾が無いことを確認し、計算終了とする。
図3

2. 4 結果の視覚化・解析

支持体上に成長させたゼオライトの結晶結果を解析するためには、目的に応じ、任意の場所について現象を理解しやすいパラメータで視覚化する必要がある。基本的には、流速分布、温度分布、濃度分布などがあるが、各メッシュでの値を取り出すこともできる。その他にも、様々な切口で計算結果をわかりやすく表示させることができる。このような詳細な解析が可能なため、事前予測では捉えられない気づきがあり、CFD 解析の醍醐味図4である。また、この気づきに合わせケーススタディを再構開発のステップ築し、更に解析を深めることができる。
3. 適用例「炭化水素膜分離の CFD モデル開発」
3. 1 炭化水素膜分離プロセスの開発
当社では、経済産業省

資源エネルギー庁平成 28 年度「石油精製高付加価値化等技術開発補助金」事業を活用し、石油留分やオフガスから水素、アロマ・オレフィン・ノルマルパラフィン等を高濃度で分離回収する分離膜・膜
2）分離プロセスの実用化技術開発を行っている。 この技術開発により、付加価値の低い原料から付加価値の高い製図5品を製造し、石油のノーブルユース化を推進することで製軽質ナフサからのノルマルパラフィン分離油所競争力強化への貢献を目指している。
分離膜としては、高温での耐溶剤（石油留分）性の高

3. 3 炭化水素膜分離プロセスの CFD モデルの構築

いゼオライト膜が有望である。ゼオライト膜は一般的に、膜分離プロセスの開発については、開発をさらに加速さ

図 3 のように、支持体上にゼオライトを結晶成長させたもせることを目的として CFD の活用を検討中である。CFDのであり、薄く隙間なく製膜することで高性能が得られる。

活用の最 終 的な目的は、1m 長 尺エレメントを束ねたモゼオライト膜を石油精製プロセスとして用いるには、複ジュールの流動状態の把握を行うことで、高効率化や長雑な組成からなる実石油留分・実ガスでも選択性を発現す寿命化等、膜分離プロセスの開発に寄与することである。

− 39 −JXTG Technical Review・第59巻第3号（2017年11月）

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これまでに、テストピースの CFD モデルの構築を行っ（2）テストピースの CFD 解析結果
CFD の計算結果例を図 7 に示す。図 7 左はテストピースたので紹介する。

断面でのノルマルパラフィン（以下 NP）の濃度分布を表す。

（1）テストピースの CFD モデルの構築
テストピースは、図 4 のように長さ 3cm の円筒形である。

断面図から、NP 濃度は透過側のキャリアガス入口部では円筒形の外側に分離膜層が形成されている。実験ではテ低いが、原料中の NP を分離膜が選択的に透過することストピースの外側に原料ガスを流入させ、透過するガスはで、透過側の出口に向かうに従い高くなっていることがわ

テストピースの外側から内側に透過する。透過側流体にはかる。また、原料入口付近で NP 濃度が高くなっているキャリアガス（ヘリウムガス等）を流す。今回の CFD では、ことがわかる。図 7 右には原料側流体の出入口の断面と、支持体は再現せず、分離膜を厚みのない円筒形の面として、分離膜近傍のノルマルパラフィンの濃度分布を示す。原料

図 6 左の塗りつぶし部のように表現した。

側での NP 濃度は、出口へ向かうに従い、低下していくこ

計算条件は、流量、圧力、温度条件を実験と合わせた。とが確認できる。

計算モデルについては、定常計算、単相、層流、化学種

その他、CFD の結果から計算した透過流束、NP 回収モデル、さらに実験から得た分離膜の透過特性式（式 4）率、選択率などの指標は、実験結果とも良く一致しており、を追加した。なお、温度は一定としたので、エネルギー方本計算モデルが問題なく機能することを確認している。一程式は使用しなかった。

例として、図 8 に実験での透過流束と透過物中の NP 濃（式 4）Q i は物質 i の透過量、q i は物質 i の透過係数、S は分離膜の面積、p i,in および p i,out は、それぞれ、物質 i の供給側、透過側での分圧を示す。この式では、透過量が膜の面積と分離膜の両面の分圧差に比例することを示している。
この式 4 の CFD への適用方法を、図 6 を用いて説明する。図 6 はテストピースの概観図と分離膜部の断面模式図を示している。この分離膜と、分離膜両面に接する原料側、透過側それぞれの流体の一部を模式化したものを図 6 右に示した。
図 6 右の格子は、メッシュを表現している。この格子
1 マスごとに前述した各種モデル式の計算が行われるが、その計算に加えて式 4 の計算を分離膜部のみに適用する。
まず、膜の両面（供給側と透過側）に接するメッシュ（図 6の網掛け部と斜線部）で計算された各透過物質の供給側と透過側それぞれの分圧（ p i,in , p i,out ）を求める。つぎに、各物質の透過特性式（式 4）を用いて各物質の透過量（Q i ）を算出する。
この透過量を、図中の矢印のように、供給側（図6 網掛け部）で消滅させ、膜を挟んで向かい合う透過側のメッシュ（図 6 斜線部）で発生させる。このようなプログラムを作成することで、これを膜の両面に接するメッシュ全てに適用することで、CFD 上で分離膜による「透過」を再現した。

度を基準として、CFD の結果についての相対比較を示した。CFD の値は、実験結果と同等の値であった。また、原料側の流路断面の濃度勾配が小さいことを確認できた。
原料側流路を狭くすることで濃度勾配が低くなるよう設計していたが、この設計効果を確認することができた。

図7

テストピースの CFD 結果

図 8 実験結果と CFD 結果の相対比較（実験結果を 100 としたときの値）（3）テストピースの多孔質支持体を再現した CFD 解析
CFD では多孔質である支持体を再現することも可能で
図6

テストピース概観と透過モデルのイメージ

JXTG Technical Review・第 59巻第3号（ 2017年11月）ある。例として、図 9 に支持体を多孔質として再現した結− 40 −

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CFD（熱流体解析）の紹介〈関友里〉－ 参考文献 －果を示す。多孔質としたことで、支持体部分ではガスの流れが遅くなり、透過した NP 濃度が高くなっている様子がわかる。支持体中でのガスの拡散速度や拡散の異方性は、

1）
ANSYS, Inc.; ANSYS FLUENT 理論ガイド（2015）,多孔質の構造の違いにより変化すると考えられるが、これ

2）小 出隆太郎 , 池田雅一 ; 経済産業省資源エネルギー庁らを反映した流動状態の解析も可能である。例えば、図 9

平成 28 年度「石油精製高付加価値化等技術開発補助のように支持体中での透過した NP 濃度が高くなると、式金」成果報告書“先進的膜分離による高付加価値品回4 より透過量が抑えられてしまうため、多孔質の構造をど収技術開発”（2017）の程度変えれば、どの程度透過した NP が低くなり、その結果、性能向上にどの程度寄与するかなどを定量的に解析し、開発の目標をより具体化することができると考えられる。また、支持体だけではなく、分離膜自体を面ではなく厚みのあるモデルとして計算することで、支持体同様に構造の寄与を計算することもできる。

図9

支持体モデル化の有無の CFD 結果の比較

以上のように、CFD での膜分離モデル開発を行い、流動状態の可視化を行った。予想していた流動状態と CFDの結果を比較検討し、プロセスと構造の妥当性確認や、改良アイデアの創出に繋げることもできる。また、本稿では紹介しなかったが、1m 長尺エレメントのモデル化も行っている。今後も膜分離プロセス開発に CFD を役立てていく予定であり、実験から得られた温度や圧力などの依存性や劣化予測を反映させたモデルも開発予定である。今後
は、1m 長尺エレメントを束ねたモジュール形状での解析を行い、モジュール内の温度分布や濃度分布を把握することで、モジュール設計に寄与していく予定である。
4. おわりに
CFD では、目には見えない装置内部の流速分布、濃度分布、温度分布等を把握することができる。また、実験では得られない箇所のデータや、実在しない新しい物性を持つ流体について試すこともできる。また、これらの解析から改善提案までを行うなど、より価値の高い解析を目指している。今後も、CFD を最大限に活用し研究開発の加速、製油所・製造所での収益改善等に貢献していく所存である。

− 41 −JXTG Technical Review・第59巻第3号（2017年11月）