計測自動制御学会東北支部

第 348 回研究集会(2024.5.31)

資料番号348-3

医療支援用多関節マニピュレータの開発
Development of Articulated Manipulator for Medical Support○田村 翔*，畑中 亘輝*，湯川 俊浩○Sho Tamura*，Koki Hatanaka*，Toshihiro. Yukawa*岩手大学大学院総合科学研究科理工学専攻機械・航空宇宙コース

Graduate school of Engineering，Iwate University

キーワード：運動学(Kinematics)，多関節マニピュレータ(Articulated Manipulator)，低侵襲手術(Minimally Invasive surgery)

連絡先：〒020-8551

盛岡市上田 4-3-5 岩手大学 大学院 理工学専攻
機械・航空宇宙コース 田村翔

TEL:019-621-6403，FAX：019-621-6403，E-mail：g0324128@iwate-u.ac.jp

1. 緒言

由度を確保するための開発が重要となる．

近年，患者の QOL (Quality Of Life) の観点から，本論文では低侵襲手術における病変の除去や低侵襲手術の適用が増えつつあり，国内では年間結さつ等をおこなう術具である鉗子をエンドエ十パーセント程度の増加率の上昇傾向にある．腹フェクタとする多関節マニピュレータの開発に腔鏡などの内視鏡を用いて手術する箇所を確認しついて述べる 4) 5)．現状，低侵襲手術における侵ながら行う低侵襲手術は，視界確保の目的で切開襲の領域は，手術ロボット da VinciR に搭載さする必要がなく，切開範囲を最小限に抑えることれている処置具で 8~10 ミリメートル径程度であが可能である．これにより，患者の肉体的，精神り，主に腹腔鏡手術に用いられている．本論文で的負担の軽減，術後の早期社会復帰等，様々な利は脳深部手術を想定しており，脳細胞を破壊しな点がある．このような背景を受けて，手術用ロボ

いように腹腔鏡手術と比べて可動範囲を狭くすットや手術器具の利便化に関する研究が盛んに行る必要があるため，6~9 ミリメートル径の作業がわれるようになり

1)，最近では，先端の器具の細できる器具を開発する 6)．多関節アームの直径 9径化とマニピュレータの多自由度化の研究が多く[mm] の作業範囲については，実際の脳外科手術すすめられている 2)3)．代表的な手術支援ロボットの範囲を参考に，脳深部までにいたる範囲が直径である da Vinci

Rは Intuitive Surgical 社によって約 25 [mm]，最大深さ 100~130 [mm] の円筒形状開発され，海外において数多くの臨床に用いられと設定する 7)．なお，手術器具は煮沸消毒や滅菌ている．今後は手術器具をより小さく，十分な自処理が必要になるため，機構が単純であり，動力1

伝達に電気的要素を除いて設計する．

タ全体の形状を任意に変形させることを考える．
図 1 は(a)マニピュレータの全体図，(b)関節ユ2．多関節マニピュレータの設計

ニット単体の外観，(c)側面，(d)正面を示す．

関節ユニット単体の外形は，円柱を正八角形で刳り貫いた円筒状部材を，側面からみて台形状に

3.

多関節マニピュレータの運動学切断した斜切円筒 8)-10)である．円筒の外径は 9.03.1

関節ユニット単体の運動学[mm]，円筒を切断する角度は 10.0 [°]，斜切円筒

二つの関節ユニットの斜切円筒の切断平面はの垂直断面中心の長さは 8.4 [mm]，正八角形に内接する円の直径は 5.0 [mm]である．ユニットを組み合わせてマニピュレータを構成する．各関節ユニットを個々に回転させることで，マニピュレー(a) General view of themanipulator consist(b) 3D viewof the joints(c) Side view(c)’ Side view(d) Front view(d)’ Front viewFig.1 The developed manipulator and its joint

Fig. 2 The cascade connection of bothunit

joint components

2楕円面になる．その楕円の中心が一致するように関節ユニットどうしを連結させる．このとき，ベース側のユニットをユニット A，エンドエフェクタ側のユニットをユニット B とする．二つのユニットの中心軸が同一直線上に存在する状態をユニット A からみたユニット B のねじれ θ = 0 [°]とする．ユニット A を固定し，ユニット B との接続平面が重なった面の中心を通り接続面に垂直な直線まわりに θ [°]だけ回転させたときのユニット B の先端の楕円の中心座標 P(X , Y , Z )を求める．ユニットの切断角度を α [°]，ユニットの(a) 3D view

中心軸長を l [mm] とする．
ユニット A の接続面中心を原点 O として，ユニット A の中心軸の延長線上に Z 軸をとり，Z軸に垂直でユニット A の最長母線と直交する直線上に X 軸，Z 軸と X 軸に対して右手系となるような方向の直線上に Y 軸を取る座標系 ΣA(: X-YZ)を定義する．さらに，原点 O を通る接続面の法線上に W 軸，W 軸に垂直でユニット A の最長母(b) X-Y place

線と交差する直線上に U 軸，W 軸と U 軸に対して右手系となるような方向の直線上に V 軸を取る座標系 ΣB (U-V-W)を定義する(図 2)．(表記を簡略化して sinθ を Sθ ，cosθ を Cθ，sinα をSα，cosα を Cα とおく)
座標系 ΣA におけるユニット B の先端の座標 P(α , θ ) は，𝑙
S 2 𝛼 (C 𝜃 − 1)𝑷(𝜶 , 𝜽) = 𝐀𝑹𝐁 𝑷𝐁 = [ 2]𝑙S𝛼S𝜃22𝑙 (S 𝛼 C 𝜃 + C 𝛼)(c) X-Z place(1)となる．ただし，
𝑈𝑙 𝑆𝛼 C 𝜃
𝑷𝑩 = [ 𝑉 ] = [𝑙 S 𝛼 S 𝜃]
𝑊𝑙C𝛼C𝛼 0 −S𝛼𝑹𝑩 = [ 0 10 ]S𝛼 0 C𝛼である．式(1)をもとに，座標系 ΣA におけるユニ𝑨

ット B の先端の座標 P の可動範囲を示したのが(c) Y-Z place

図 3 である．(a)は 3 次元的に見た視点，(b)は上Fig. 3 Outlines of the cutting plane when two

3

joint units are combined

面，(c)は側面，(d)は正面を表す．

3.2 マニピュレータ全体の運動学
二つの関節ユニットを連結させた場合の運動学を基に，多関節マニピュレータとして複数の関節ユニット (n = 3，4，…) を連結させた場合の順運動学を求める．多関節マニピュレータのベースから i 番目(i = 2，3，…，n−1)のユニットの先端 Pi を原点として，そのユニットの中心軸の延長線上に Zi 軸をとり，Zi 軸に垂直でそのユニットの中心軸と直交する直線上に Xi 軸をとり，Zi軸と Xi 軸に対して右手系となるような方向の直線上に Yi 軸をとる座標系 Σi を各ユニットに定義(a) 3D viewする．このとき，ベース座標系 Σ0 を基準とした多関節マニピュレータ全体の先端の座標 Pi は，-12.5(b) X-Z place(c) Y-Z place(d) X-Z place

Fig. 4 The movable range of the manipulator (n = 4)

Fig. 54012.5
Y[mm]Avoiding obstacles

𝑖−1
𝑷[ 𝑖 ] = 0𝑻1 1𝑻2 2𝑻3 … 𝑖−2𝑻𝑖−1 [ 𝑷𝑖 ]11となる．ただし，
𝑅11𝑖−1
𝑅𝑖 = [𝑅21𝑅31の最大可動範囲の端は，予め設定した手術作業領(2)

域直径である 25 [mm]を超えていることが確認できる．つぎに，式(2)を基に作業領域内で多関節𝑅12𝑅22𝑅32

𝑅13𝑅23 ]𝑅33

マニピュレータが任意の障害物(実際には脳内の健康な組織)を回避している様子を図 5 に示す．

であり，各要素は健康な組織を傷つけてしまわないように指定し2

R11=−S 𝛼 − C 𝛼 C𝜃𝑖−1

た作業領域内で多関節マニピュレータを制御で

R12=C𝛼 S𝜃𝑖−1

きれば病変の位置まで到達し，切除や焼灼を行う

R13=−S𝛼 C𝛼(1 − C𝜃𝑖−1 )ことができることが期待される．

2

R21=−C𝛼 S𝜃𝑖−1

4. 結言

R22=−C𝜃𝑖−1
R23=S𝛼 C𝜃𝑖−1

低侵襲手術に用いる多関節鉗子マニピュレー

R31=S𝛼C𝛼(1 − C𝜃𝑖−1 )タを設計した．つぎに，順運動学を用いてマニピ

R32=S𝛼C𝜃𝑖−1

ュレータ先端の座標を導出し，最大可動範囲およ22

R33 = C 𝛼 + S 𝛼C𝜃𝑖−1

び作業領域内での動きをシミュレーションした．

であり， 𝑖−1𝑻𝑖 と 𝑖−1𝑷𝑖 は
参考文献
𝑖−1

𝑻𝑖 = [𝑖−11) Zhi Li，et al，“Maximizing Dexterous Workspace andOptimal Port Placement of a Multi-Arm Surgical Robot”，
2011 IEEE Int．Conf．on Robotics and Automation，pp．
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2) Zaneta Koszowska，et al，”Independently Actuated Soft
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Confined Anatomical Cavities”，Adv．Intell，Syst，2024，6，2300062
3) Xiaojie Ai，et al，” Dexterity Comparison and Analysisof Multi-Contact-Aided Continuum Manipulators”，2024
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4) 櫻田陽一， 湯川俊浩，“高精度低侵襲手術用鉗子マニピュレータの多自由度構造システム化”， シ
ステム・情報部門学術講演会 2015 (2015)， 36-37
5) Seung-Ju Lee， et al，“Design and control of tele-matchedsurgery robot”， Proc． Mechatronics 24 (2014) ，395406
6) P．B．McBeth，et al “Robotics in neurosurgery”，Am JSurg，18 (4)，pp．68S-75S，2014
7) 大久保拓郎ら，“深部狭所での操作を対象とした脳神経外科手術多自由度ロボット鉗子の開発”， Proc．
of the 2014 JSME Conf． on Robotics and Mechatronics，
May 25-29，2014，3A1-B01
8) 柴野康介ら，“斜交関節機構を用いた移動機構に 関する研究”，No．12−3 Proceeding of the 2012 JSME
Conference on Robotics and Mechatronics ，Hamamatsu ，Japan，May 27−29，20129) 柴野康介ら，“フィールドロボットへの適応を考慮した多自由度斜交関節に関する研究”，No.15−2
Proceedings of the 2015 JSME Conference on Robotics
and Mechatronics，Kyoto，Japan，May 17−1910) 柴野康介ら，“斜交関節を用いた多自由度関節機構に関する研究”，No．13−2 Proceeding of the 2013
JSME Conference on Robotics and Mechatronics ，Tsukuba ，Japan，May 22−25，201311) 柴野康介ら，“多自由度斜交関節のフィールドロボットへの適応”，No．14−2 Proceeding of the 2014
JSME Conference on Robotics and Mechatronics ，Toyama ，Japan，May 25−29，201412) 社団法人日本ロボット学会， 新版ロボット工学
ハンドブック， コロナ社 (2005)， 28-31， 240246𝑖−1𝑹𝑖0𝑷𝑖 ]1𝑙
𝑋𝑖−1S 2 𝛼 (C 𝜃𝑖−1 − 1)
2𝑖−1
𝑷𝑖 = [ 𝑌𝑖−1 ] = []𝑙 S 𝛼 S 𝜃𝑖−1𝑍𝑖−1𝑙(S 2 𝛼 C 𝜃𝑖−1 + C 2 𝛼)となる．ただし 0𝑷1 ， 0𝑹1 ， 0𝑻1 は
𝑋000𝑷1 = [ 𝑌0 ] = [0]𝑍0𝑙0C 𝜃0𝑹1 = [ S 𝜃0000

𝑻1 = [ 𝑹10− S 𝜃0C 𝜃00000]
1𝑷1 ]1である 12)．
式(2)を基に n = 4 の場合のマニピュレータ全体の可動範囲を図 4 に示す．Octave で描いたマニピュレータを構成する関節ユニットの数が 4 個5