自動運転車と人間が運転する自動車の混在下で発生する渋滞シミュレーション
戸田賢 1 ，高松敦子 11

早稲田大学大学院 先進理工学研究科 電気・情報生命専攻
概要

自動運転車と人間が運転する自動車が混在することで，現在の交通渋滞から変化が起こることが予想できる．人間と自動運転車の反応時間の違いに着目したシミュレーションを通じて，自動運転車が導入されることによる渋滞の状態の変化を予測する．

Traﬃc jams caused by mixture of autonomous andhuman-driving cars
Ken Toda1 , Atsuko Takamatsu1
1

Department of Electrical Engineering and Bioscience, Graduate School of Advanced Science andEngineering, Waseda University, Tokyo, Japan
Abstract
Mixture of autonomous and human-driving cars is expected to change the formation of traffic jams. This research predict a change in traﬃc jams caused by the partial introductionof autonomous cars through simulation focusing on the diﬀerence in reaction time between
autonomous and human-driving cars.

1

はじめに

このように自動運転車は夢のある技術として期待されている反面，不安の声も大きい．そこで，本研2020 年の普及を目指して現在様々な企業が自動運
究では自動運転車と人間が運転する自動車が混在す転車の開発に力を注いでいる．自動ブレーキ機能やる過渡的状況において，交通流がどのように変化す
車間距離制御装置 (ACC) などが搭載された車は既るか予測することを目的とする．ここでは問題を簡に市場に出回っている．こうした自動運転技術は交単化する為，シングルレーンの周回サーキットを仮通事故の大きな要因であるヒューマンエラーを無く定して最適速度モデルを用いたシミュレーションをし，事故率の軽減につながるだろう．さらに，ACC行う．自動運転車の導入が交通渋滞にもたらす影響の普及が高速道路の渋滞の緩和につながることが期を予測する．
待される [1]．
自動運転車へのこのような期待にも関わらず，既2に実施されている公道を使ったテスト走行では，死自動運転車
一般に自動運転車とは加速・操舵・制動の全てを亡事故や自動運転車側に過失のある事故が発生して自動で行う技術である．人間が目で物事を認知している．自動運転車に遭遇したドライバーの大半は自から行動に移すまでにかかる反応時間は約 1 秒と言動運転車に近付かないようにする，という調査結果

われているが，ACC や自動運転車における反応時もある [2]．

1

間はそれより短く設定できる [3]．従って，本研究で3.2はこの反応時間の違いに着目して自動運転車と人間拡張最適速度モデル

OV モデルは車間距離 ∆xi のみによって速度を決が運転する車を区別する．

定するが，現実を考えると運転手は相対速度 ∆vi ≡3モデル

vi+1 − vi による速度調節も行なっている．∆vi < 03.1

最適速度モデル

さくなるような時，運転手は OV モデルよりも早めの場合，例えば前の車がブレーキを踏んで車間が小最適速度モデル (以後 OV モデル) とは交通流を再に減速する．∆vi > 0 の場合，例えば前の車が渋滞現するモデルとして提案された中の一つである．前を抜け出し加速する時，OV モデルよりも早めに加の車との車間距離で決まる最適速度に近づくように速する．
市場に出回っている ACC は既にこのような相対個々の車の加速度をそれぞれ決定していくモデルである [4]．以下のような連立微分方程式で表される． 速度に応じた速度の調整を行っている．そこで本研
究では次式のように相対速度による調節項を追加し dx (t)i=v(t),iた拡張最適速度モデル (以後拡張 OV モデル) を提案
 dt(1)

し，OV モデルとの比較を行う．
 dx (t)idt
= vi (t),dt
ここで xi ，vi はそれぞれ i 番目の車の位置，速度を  dvi (t) = α[OV{∆xi (t − τi )} − vi (t − τi )]表す．∆xi ≡ xi+1 − xi は車間距離を表す．α は現 
 dt+β(∆xi )∆vi (t − τi ),
在の速度から最適速度に達するまでの速さ，つまり 1
加減速の性能に相当する ．OV は ∆xi のみによっ {β0 (∆x ≤ dβ )て定義される最適速度関数である．τ はドライバー  β(∆x) =0(∆x > dβ ).
が前方の車を認知して加減速装置を操作するまでに

 dvi (t)= α[OV{∆xi (t − τi )} − vi (t − τi )].

(3)

至る時間であり，自動運転車では人間が操作するよここで，β は相対速度による調節項に関わるパラメー

りも τ が小さく設定されるものと考えられる．そこ

タで，正の値を持つと前の車と速度を等しくする方で，本研究ではこのパラメータで，自動運転車と人向に加速度が働く．本モデルでは速度調節に関わる間が運転する車を区別する．また、自動運転車と人パラメータが α と β の 2 つ存在する．α と β0 の間が運転する車の加減速性能は同等であると仮定し比によって，車間による調節効果と相対速度による，α は同じ値に設定した．

調節効果の強さを制御できる．従って本研究では，最適速度関数に以下の非線形関数を採用する．
}{[]
2(∆xi −d)tanh+cbiasωOV(∆x)
=V,
imax
1+cbiasβ0 = 1.0[sec−1 ], dβ = 80[m], とし，α の値を変化さ c{bias = tanh2(d−l)ω

せたシミュレーションを行う事で適切なパラメータを選択した．

(2)}

3.3

.

セットアップ本研究では一周 4km，一様で流出入の無い一車線

ここで，Vmax は最大速度，d は最適速度が Vmax のサーキットを想定し，一回のシミュレーション毎に半分となる車間距離，l は車体の長さ，ω は関数の0.1[s] 刻みで 3600[s](36000 ステップ) の数値計算を立ち上がりに関わるパラメータである．cbias は ∆xi

4 次のルンゲ・クッタ法で行った．車の追い越しがが l と等しい時に最適速度を 0 とする為の調節項で起こらない為，実験開始時から終了まで車の順序はある．OV 関数は車間距離が短いと遅い速度，車間保たれる．車同士が接触した場合，事故が発生したが大きくなると最大速度 Vmax に漸近するシグモイとみなしシミュレーションを中断する．

ド曲線を描く．本研究では Vmax = 115[km/h], d =40[m], ω = 30[m], l = 5[m] とした．

4

結果と考察

1 オリジナルのモデル [4] では α は感応度と呼ばれるパラメータであり，自動車の加減速能による時間遅れと，ドライバーの現状 (前方の車の位置，速度) 認知能による時間遅れを含む．本論
文では，前者の加減速能のみを表すパラメータである点に注意してほしい．

4.1

時間遅れと渋滞の状態

OV モデルではパラメータによって安定状態と呼ばれる渋滞と不安定状態と呼ばれる渋滞が出現する

2

ことが示されている [4]．ここで，「安定状態」とは車間距離と速度が一様な状態であり，「不安定状態」とは車間距離と速度が一様で無い状態である2 ．本研
究の式 (1)，(3) を用いたシミュレーションでもパラメータの値によって安定状態と不安定状態どちらも出現する．2 種類の運転車の混在効果の議論をする
前に，パラメータ α, τ が渋滞形成にどのように影響するか調べた．そのため，一回のシミュレーション内の全車に同じパラメータ値を設定した．一組のパラメータ設定についてサーキット内の台数を変化させ流量を測定し，密度-流量の関係を表す基本図 (図1) を描くことで渋滞の状態を判別した．基本図が図1A のように滑らかな場合，渋滞は安定状態にある．

図 2: パラメータ設定毎の渋滞の種類．シミュレー
ション中に車同士が接触した場合，事故と判定する．(A)OV モデルの結果．α が 4.0 を超えると渋滞の状態は τ の値への依存度が大きくなる．(B)拡張 OV モデルの結果．α が 2.0 をを超えると渋滞の状態は τ の値への依存度が大きくなる．

一方図 1B のように渋滞形成域の一部が不連続となっている区間では不安定状態となっている．以上に基4.2

づき，渋滞状態の安定性について判別した．

混在下における渋滞形成

自動運転車と人間が運転する車が混在する場合の渋滞形成を調べる．自動運転車では安定状態が形成されるパラメータ値が設定されるのが妥当だと考え，

OV モデルでは τi = 0.1[s]，拡張 OV モデルでは
τi = 0.4[s] とした．それに対し，人間が運転する車のパラメータは τi = 0.7[s] とした．車の加減速性能は全て同じであると仮定し α = 4.0[s−1 ] とした．
全車数に対する自動運転車の割合を 10%刻みで変化させ，それぞれについて渋滞の評価を行った．サー
キット内の台数は 100 台とした．これは図 1B の不図 1: 渋滞の状態毎の基本図．密度と流量の関係を示し，ピーク密度を超えた範囲が渋滞と定義される．(A)α = 4.0[s−1 ], τ = 0.4[s] によるシミュレーション結果の基本図．(B)α = 4.0[s−1 ], τ = 1.0[s]によるシミュレーション結果の基本図．

安定状態となる領域の中心となる密度に当たる．渋
滞の質を評価する指標として，車が低速になっているクラスタの個数 (低速集団の数) とその台数 (低速台数) の二つを採用する．低速とは最大速度 Vmax /4となる 28.75[km/h] を下回る状態を低速と定義した．

それぞれのモデルについて各パラメータ設定にお低速集団の数によって，一定距離を走る間に加減速ける渋滞の状態を図 2 に示した．どちらのモデルでをする回数を比較することができ，追突などの事故も基本的には，τ の値が小さければ安定状態となり， リスクの大きさの目安となる．低速台数によって，大きければ不安定状態となる．反応時間の短い自動スムーズに運転出来ていない車の台数を比較するこ

運転車の普及に伴い渋滞の状態が変化する可能性をとができ，ドライバーへの精神的なストレスの目安示唆する．OV モデルの場合には α が大きいほど安となる．

定状態の領域が広がる．一方，拡張 OV モデルの場

OV モデルにおける自動運転車の割合と低速集団合，α が小さくても OV モデルと比較して安定状態の数，低速台数の関係を図 3 に示した．OV モデルのとなる領域が広い．このことは相対速度による調節

場合，低速集団の個数は自動運転車の割合が 10%〜が安定性に有利に働いていることを示している．

70%において，0%の場合よりも多い．つまり自動運転車の割合が小さい導入直後は事故リスクがかえっ

2 通常、「安定状態」「不安定状態」とは一様状態が摂動に対して安定・不安定であるかによって定義される．本研究のシミュレーションでは一様状態に小さなノイズを与えた初期配置を設定している．十分時間が経過したシミュレーション終了時の車間距
離と速度が一様・非一様であるかを判別することは，一様状態がノイズに対して安定・不安定であるかを判別する事に相当すると考えられる．て増加する可能性が示された．ドライバーへのストレスは自動運転車が 60%以上普及しないと大きな改善は見られないことが示唆された．

3

転車の反応時間を故意に長くした方が事故リスクを

拡張 OV モデルにおける自動運転車の割合と低速減らすことが出来る可能性がある．

集団の数，低速台数の関係を図 4 に示した．拡張 OVモデルの場合，事故リスクは 30%〜40%までの普及

本論文では自動運転車と人間の運転モデルに同じ率では変化がないが，それを超えると少しずつ改善モデルを採用しシミュレーションを行ったが，自動が見られることがわかった．ドライバーへのストレ運転車と人間に異なるモデルを採用したシミュレー

スは自動運転車が 70%以上普及すれば大きく改善さションについても行い，節 4.2 と同じ評価を行なっれることが示唆された．

た．人間に OV モデル，自動運転車に拡張 OV モデルを与えた場合は図 3 と似た傾向，人間に拡張 OVモデル，自動運転車に OV モデルを与えた場合は図3 と似た傾向が現れた．このことから，自動運転車の導入が交通渋滞にもたらす影響は人間の運転モデルに依存する可能性が考えられる．
今後の課題として本研究の主張の信頼性を確認する為に，最大速度などの各種パラメータに個性を与えた追実験を行う必要がある．本研究では反応時間以外の要素を単純化して，現象を概観した．実際に
図 3: OV モデルによる低速集団の数と低速台数．
自動運転車の各割合に対して 10 回ずつシミュレーションを行い，低速集団の数を箱ひげ図に示した．
中央のバーは中央値，箱の上下はそれぞれ第三四分位点，第一四分位点を示す．

は自動運転車にも個性があり，車の長さにもばらつきがある．更には道路には複数レーン存在する．一車線サーキットでは追い越しを行えない為，車の各種パラメータの個性を正当に評価できない．何故ならその影響は車の初期配置に依存するからだ．今後は本研究のモデルを複数レーンでも適用できるよう追い越しルールを加えてこれらの問題に取り組む予定である．

参考文献[1] Kesting, A., Treiber, M., Schönhof, M., andHelbing, D. (2008), Transportation ResearchPart C: Emerging Technologies, 16 (6), 668683.

図 4: 拡張 OV モデルによる低速集団の数と低速台数．自動運転車の各割合に対して 10 回ずつシミュレーションを行い，低速集団の数を箱ひげ図に示した．

[2] 株式会社インターリスク総研, ”自動走行システ
ムの社会的受容性等に関する調査結果（概要）について”, http://www.irric.co.jp/pdf/reason/research/2016 2.pdf, (2016).

5

まとめ[3] Schakel, W. J., Van Arem, B., & Netten, B.

二種類のモデルによるシミュレーションによって，

D. (2010), Intelligent Transportation Systems(ITSC) , 13 759-764.

異なる予測結果が表れた．どちらのモデルでも自動運転車の普及率が 60%〜70%を下回る場合は自動運[4] Bando, M., Hasebe, K., Nakayama, A., Shi-

転車の混在による渋滞の大きな改善が見られない結

bata, A., and Sugiyama, Y. (1994), Japan果となった．また OV モデルの結果から，自動運転

Journal of Industrial and Applied Mathemat-

車の普及率が低い場合は普及率 0%の場合よりも事ics, 11(2), 203-223.

故リスクが増加する可能性も示唆された．導入され[5] 西成活裕, ”クルマの渋滞 アリの行列”, 技術評

る自動運転車が OV モデルに近いと仮定すると，普論社, (2008).

及率が高くなるまで 1 レーン道路に限っては自動運4