計測自動制御学会東北支部 第 213 回研究集会 (2003.12.12)
資料番号 213-20

脚車輪分離型移動ロボットの不整地移動能力向上に関する研究〜内界センサに基づく脚先反力の設定〜
A Way of Improvement of Mobility for a Leg-Wheel Roboton a Rough Terrain〜Setting of the Reaction Forces at Its Leg-tips Based on theInternal Sensors〜○高橋央，庄司道彦，高橋隆行，中野栄二○ Hisashi Takahashi, Michihiko Shoji
Takayuki Takahashi, Eiji Nakano
東北大学

Tohoku University
キーワード :

脚車輪型移動ロボット (Leg-Wheel Mobile Robot), 不整地 (rough terrain)

脚先反力 (reaction forces at leg-tips), 反力制御 (force control), 斜面踏破性 (mobility on a slope)

連絡先 : 〒 980-8579 仙台市青葉区荒巻字青葉 01 東北大学大学院情報科学研究科中野研究室 (青葉山キャンパス機械系) 高橋 央，Tel.: (022)217-7025，Fax.: (022)217-7023，E-mail: hisashi@robotics.is.tohoku.ac.jp

1.

はじめに

近年, 屋外作業の機械化が進み，土木・建設分野
では大小さまざまな作業機械が稼働し，省力化に役立っている．しかし，山間部における小規模な工事現場，あるいは林業分野などでは, その作業の多くを未だ人手に依存しているのが現状である．
山間部における機械化が進展しない主たる理由
としては，現用の作業機械で用いられる車輪機構・Fig. 1

クローラ機構の移動能力の不足が挙げられる. しLeg-Wheel Mobile Robot : Chariot IIIかし, このような不整地における作業の機械化はMobile Robot:LWMR) である 1, 2) (Fig. 1)．脚車輪

古くから望まれていることである．
このような現状を打破するために中野らによって分離型ロボットは脚機構，車輪機構を独立に有し，開発されたのが，脚車輪分離型ロボット(Leg-Wheel

脚機構を使用している状態でも車輪機構により機–1–

体を支持することが可能であるために，安定性，ち z を脚先深さと呼ぶこととする．

不整地適応性が高く，エネルギ効率にも優れている．また制御面においては，車輪機構との併用に４よる安定性の向上により，脚機構の制御に要求さ進行方向
z

３

１２
復帰相

x

れる地形情報の精確性が緩和される．実際，脚機y

構および車輪機構にコンプライアンスを持たせる

接地相

離昇相
立脚相

ことで地面の凹凸を吸収し, 地形の事前センシン
グを必要とすることなく，未知屋外不整地の移動

Fig. 2脚車輪分離型ロボットの脚の動きが可能であることが確認されている（脚車輪パッ
シブコンプライアンス移動方式 3, 4, 5, 6) ）．
しかし，これは直進動作においてのみ実証がな

3.

斜面踏破時の問題点された基礎段階の研究であり，より実用的なものとするためには，何らかの平面移動歩容と組み合わせた上で，アルゴリズムの拡張と検証を進めて本体姿勢の過剰な傾きいく必要があるとされていた．そこで，中野・熊谷らによって予測型イベントドリブン歩容が提案地面された．7) この歩容は平面移動歩容と高い追従性本体と地面が接触をもつ継続的な移動を可能とすることが、実機にFig. 3

よって確認されている.

斜面踏破時の問題点

本研究では，この歩容を用いて移動を行う際の不整地適応性を向上させることを目的としている．

脚車輪分離型ロボットに斜面を含む屋外不整地

ここでは，実際に斜面を含む不整地を移動させたを移動させたところ，Fig．3のように，斜面に対し際に生じた問題点に対する対処方法を示す．て本体が大きく傾いてしまったことにより，本体後部が地面に接触してしまい継続した移動が不可

2.

能となった．この原因は斜面に入ることにより増脚車輪分離型ロボットの機構
脚車輪分離型ロボットは，Fig．2 に示すように独立に制御可能な 2 つの車輪と３自由度の脚 4 つで構成されており，本体姿勢を計測するために傾斜角センサが取付けてある．移動時にはこれら 4つの脚が Fig．2 に示すような 4 つの相の遷移を繰り返し行うことによって本体推進動作を行っている．以降，立脚相にある脚を支持脚，その他の相にある脚を遊脚と呼ぶことにする．なお，説明のため脚にはそれぞれ番号がふってあり，その脚番号を i で表すこととする．また，Fig．2 のように脚加した車輪トルクによる反モーメントが本体に加わるためであると考えられる．すなわち脚は各関節にコンプライアンスを持っているため，平地であれば反モーメントはコンプライアンスによって吸収されて大きな問題となることはないが，斜面に進入した場合にはその反モーメントが増大し吸収しきれなくなってしまったのである．そこで，本研究では本体姿勢が地面とほぼ平行を保つように制御することによって，移動が不可能となる上記の問題を回避し継続して移動を行えるようにする．の根本を原点とした座標系における脚先位置のう

–2–

4.

目標脚先反力の設定

n1n3

本研究では，脚先反力を変更することにより本体姿勢を保つことにする．そこで，最初に目標脚zy

先反力決定までの流れを Fig．4 に示す．

x支持脚の各脚先位置から地面の平均斜度を推定

Fig. 5推定された斜度に基づき, 脚全体の荷重分担率を決定

前後脚の脚先位置に基づき, 前後脚の荷重配分率を決定

地面斜度の推定続いて，推定された斜度をもとに脚の荷重分担率を決定する手順を示す．Fig．6 に斜面移動時に決定された荷重配分率と荷重分担率から各脚の目標反力を決定２次元化した機体モデルに働く力を示す．

Fig. 4

目標脚先反力決定までの流れτ < τmax
Fx = Fx1 + Fx2

ここで，荷重分担率 (k) とは本体重量のうち脚全Fz = Fz1 + Fz2

体で支える重量の比率を表し，荷重配分率 (η) とはµl

Fx2Fwt脚で支える重量のうち前脚と後脚の比率を表してFz1いる．このうち荷重配分率を変更することによっµw
Fx1µl

αて本体姿勢の制御を行うこととする．以下，Fig．

4 の流れにそって説明していく．

4.1

Fz2

RFwn

Fig. 6W

斜面踏破時の機体モデル

斜度の推定と荷重分担率の決定
ただし，各変数はそれぞれ以下のようになって

ここでは，車輪が必ず接地しているという仮定のもとに幾何学的関係から地面斜度の推定を行い，いる．
µl , µw

RW

その斜度に基づき脚の荷重分担率を決定する．Fig．

5 に示すように脚と車輪の接地点が作る平面の法

τmax
Fx

線ベクトル ni が存在する．ここで，Fig．5中のxyz
座標系は z 軸が重力方向，x 軸が本体進行方向を表している．この ni から yz 平面との角度 θi が求まる
ので，推定斜度 α はα=(X: 脚，車輪の摩擦係数: 車輪半径: 機体重量: 車輪の最大トルク: 脚による推進方向の力

Fz: 脚による斜面鉛直方向の力
α: 斜度
このとき，機体に働く力と摩擦力の関係から次式が求まる．

ai θi )/n (i : 支持相にある脚番号) (1)Fx<=µl Fz(2)但し，n, ai はそれぞれ支持相にある脚数，重み係

Fx>=µw Fz + W (sin α − µw cos α)

(3)

数である．

Fx>
=W sin α −

τmax
R(4)

ここで，荷重分担率 (k) を用いて Fz = kW とし，

α = 12°, µw = µl = 0.4 としたときの３式の関係を
Fig．7 に示す．

–3–

進行方向zf

Fx / W [-]

0.4
eq(2)
eq(3)
eq(4)

0.35
0.3zfzrzr

0.25
0.20.15Fig. 90.1

対処方法

A0.05
00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9k [-]0Fig. 7

M1Fzf

τzf

Fzr

荷重分担率の設定範囲zr

図中斜線部分が設定可能な力の範囲であり，荷進行方向重分担率が最も小さくなるのは点 A である．ここFig. 10では点 A における荷重分担率の値に 0.1 の余裕を持対処方法たせた値を目標荷重分担率として設定するものとする．なお，0.1 という値は平地における荷重分担率をもとに決めた．こうして得られた斜度と荷重

上記の脚先反力の設定法をブロック線図で表すと Fig．11 のようになる．
12分担率の関係を Fig．8 に示す．

++
Ki 1/s
0.50.4k [-]

1Fzf

η

-

12Zmax-Zr

0.35++Zf0.45W ·k-+W ·kFzr

0.3
0.25

Fig. 110.2

目標脚先反力決定におけるブロック線図

0.15
0.10.05

このとき，前後脚の目標脚先反力 Fzf , Fzr は次式

00Fig. 84.22468101214

Inclination of the ground [deg]で表される．

斜度と荷重分担率の関係

Fz (i) =荷重配分率と目標脚先反力の設定

ηr=Zdiff=η{f,r} · k · W(i = 1, · · · , 4) (5)n{f,r}
Z
1(6)−Zdiff + ( + Ki Zdiff )2Zmax − (Zf − Zr )
(7)
2Zmax

続いて荷重配分率の決定方法について述べる．
基本的な考え方として, Fig．9 に示すように前後但し，

Z{f,r} : 前, 後脚の脚先位置 (z 方向)

脚の脚先深さである Zf , Zr が等しくなるように脚ZmaxkW
η{f,r}

先反力の制御を行うことによって本体姿勢と地面を平行に近づかせるようにする．
つまり，前後脚の配分率を変更することで Fig．

n{f,r} : 前後脚の支持脚数

10 に示すように本体にモーメント M を生じさせ，本体姿勢角を制御する．

: Zf − Zr の取り得る最大値: 脚の荷重分担率: 本体重量: 前後脚の荷重配分率

であり，脚番号 i = 1, 4 のときは添字 f，i = 2, 3 の–4–

ときは添字 r を用いることとなる．

5.

この式を要素で書き直すと， 
−1 dx
Kxx Kxy Kxz
Fx   dy  =  Kyx Kyy Kyz   Fy 

脚先反力の制御dz

Kzx

KzyKzzdFz(12)

脚先反力の制御方法だが，本研究では各関節の持つコンプライアンスから脚先反力を推定するこ0dFz に対して dx = dy = 0 となるような，Fx , Fyを算出し，とで行う．

zy0 Fx0 
dF =  Fy dFz

0

(13)

とおくと，各関節に付加するオフセット角はxθ offset = Kj J t dFとなる．このときのブロック線図を Fig．13に示す．

F
Fig. 12

F

脚の座標系と脚先反力
Fref+Ki

うな座標系を考える．このとき推定脚先反力 F は−1

τFig. 13

Kj= Kj dθK11
=  000K220Kj Kpj

τ+θMotorKj-00 K33

脚先反力制御のブロック線図

(9)

6.

実験結果

(10)
上で提案した手法の有効性を確認するため，平均斜度が 10[deg] 程の屋外不整地において実験を行っであり，
τ: 各関節のトルク

Kj

τ(8)

但し，

τ−1(Kj Kpj )−1J t1/s
θoffset+θ
inverse+kinematics

xJt

非干渉化

今，Fig．12 に示すよう脚の根本を原点とするよF = Jt(14)

た．このときの各脚の脚先深さを Fig．14 に示す．

:関節剛性行列

J:ヤコビ行列dθ :各関節の目標値との誤差となっている．制御したい力の方向は z 方向である0.05

ため，xy 方向への非干渉化を行う．目標脚先反力-0.05する．また，xyz 座標系で考えると脚先位置の偏差と脚先反力の間には次の関係がある．

F = Kc dx(Kc = J t−1

Kj J −1 )

leg 1
leg 2

leg 3
leg 40z [m]を Fzref とし推定値との偏差を dFz = Fzref − Fz と0.1

後脚-0.1
-0.15
-0.2
-0.25

前脚-0.3

(11)

01030

40

5060

time [s]Fig. 14–5–20

実験結果 (脚先位置)7080

このグラフからわかるように，前後の脚先深さがほぼ等しくなり本体が地面とほぼ平行になって移動を行っていることがわかる．また，このときの本体姿勢角と地面の推定斜度を Fig．15 に示す．

0angle [ deg ]-4-66) 中嶋，中野，大久保，高橋，戴： 脚車輪分離型ロボットによる不整地移動時の姿勢揺動抑制に関する一手法，第 14 回日本ロボット学会学術講演会予稿集，pp.219–220，1996．

-8-10-127) 熊谷，高橋，王, 中野： 予測型イベントドリブン歩容による脚車輪分離型ロボットの継続的推進動作
日本ロボット学会，Vol.19，No.6，775/783 (2001)-14-1601020304050607080time [s]Fig. 15

脚先反力 (本体姿勢角と地面の推定斜度)

このように，斜面において生じた本体姿勢の過剰な傾きによって継続した移動が不可能となる問
題点を回避し，本体姿勢角が地面の推定斜度に対してほぼ等しくなり本体と地面が平行を保ちながら移動を行うことが可能となった．

7.

4) Yu-Jie Dai，Eiji Nakano，Takayuki Takahashi，Hiroki Ookubo：Cooperational Motion of Leg-Wheel
Robot for an Unexplored Rough Terrain Environment，Proceeding of the International Symposium on Microsystems，Intelligent Materials andRobots，Sendai，Japan．Sep.27–29 (1995)
5) Y.Dai，E.Nakano，T.Takahashi，H.Ookubo ： Motion Control of Leg-Wheel Robot for an Unexplored Rough Terrain Environment，ICAR ’95，vol.2，911/916 (1995)

pitch angle
estimated inclination of the ground-2

3) 中野栄二：走行ロボットの走行制御装置, 特願平
7-289966 (1995)

おわりに本研究では，斜面を移動する際に問題となっていた車輪の反モーメントによる本体姿勢の過剰な傾きに対して，脚先反力を変更することによってその姿勢を地面と平行に保ちつつ移動ができるようにした．
今後はより多様な地形に対して適応性を高めていく予定である．

参考文献
1) 中野，木村，野中： 脚車輪分離型ロボットの開発
および車輪走行時の胴体揺動抑制，日本機械学会
論文集 (C 編)，vol.58，no.551，2138/2143(1992)
2) 木村，中野，野中： 脚車輪型ロボットの開発および脚と車輪の協調動作，日本ロボット学会，Vol.10，No.4，520/525 (1992)–6–