2-1-2
様々なミュージカルノイズフリー音声強調法における音質評価∗◎宮崎亮一，猿渡洋，中村哲（奈良先端大），近藤多伸（ヤマハ）

1

はじめに

近年，テレビ会議システムや音声検索といった音声通信を利用したアプリケーションが増加している．しかし，実環境においては目的音声以外の雑音が多く存在し，それがマイクロホンに混入するため，目的音声の品質が劣化するといった問題がある．そこで，高精度に雑音抑圧し音声を強調する音声強調技術の実現が望まれている．代表的な単一チャネル非線形音声強調手法として，スペクトル減算法 (spectral subtraction: SS) [1], ウィーナフィルタ (Wiener filtering:WF) [2], 最小平均二乗誤差規範短時間振幅スペクトル（minimum mean-square error short-time
spectral amplitude: MMSE STSA) 推定器 [3] が提案されている．しかし，これらの手法においては，ミュージカルノイズと呼ばれる非線形処理特有の歪みが生じ，致命的な音質劣化を引き起こすことが知られている．
ミュージカルノイズの発生を抑えた高品質な音声強調手法として，弱い非線形処理を繰り返し行う反復型 SS や反復型 WF が提案されている [4,5, 6]．また，これらの反復型手法において，雑音は抑圧されるがミュージカルノイズが全く発生しない適切な内部パラメータを筆者らによって数学的に明らかにされており，「ミュージカルノイズフリー音声強調」という新たな音声強調手法として提案されている [8, 9]．しかし，MMSE STSA 推定器におけるミュージカルノイズフリー状態は確認されていない．一般的に MMSE STSA 推定器
は，等雑音抑圧量 (noise reduction rate: NRR)条件下で，SS や WF 等の単一チャネル非線形音声強調手法と比べて音声歪み量の少ない高性能な音声強調手法であることが知られている．そのため，MMSE STSA 推定器にミュージカルノイズフリー理論を適用した手法が望まれる．
そこで本稿では，MMSE STSA 推定器におけるミュージカルノイズフリー状態の存在を実験的に示す．そして，実験的に得たミュージカルノイズフリー状態を達成するパラメータを用いて，MMSE STSA 推定器にミュージカルノイズフリー理論を適用した手法を提案する．客観評価実験より，適切なパラメータを与えた提案手法は，音声強調処理を行なってもミュージカルノイズがほとんど発生しないことを確認した．さ∗らに，従来の SS や WF にミュージカルノイズフ
リー理論を適用した手法と比べて，音声歪みの面で有利であることを確認した．

22.1

先行研究
スペクトル減算法 [1]目的音声信号と雑音信号が混合した入力観測信号に対し，短時間フーリエ解析を行い，時間周波数信号系列を得る．時間周波数領域におけるSS は以下で定義される [1]．

YSS (f, τ ) =√ |X(f, τ )|2 − βEτ [|N̂ (f, τ )|2 ] exp(j arg(X(f, τ )))(if |X(f, τ )|2 − βEτ [|N̂ (f, τ )|2 ] > 0)ηX(f, τ ) (otherwise)(1)
ここで，YSS (f, τ ) は SS 処理後の音声強調信号，X(f, τ ) は入力観測信号，N̂ (f, τ ) は推定雑音信号，f は周波数ビン，τ は時間フレームインデッ
クス，Eτ [·] は τ における期待値演算，β は減算係数，η はフロアリング係数を表す．

2.2

Wiener filtering [2]

本節では，WF 族の中でも最も一般的な standard WF を導入する．一般的に WF は次式のように定義される．

YWF (f, τ ) = GWF |X(f, τ )| exp(jarg(X(f, τ )))(2)
ここで，YWF (f, τ ) は WF 処理後の音声強調信号，また，GWF (f, τ ) は次式で定義される WF のゲイン関数である．
|X(f, τ )|2 − β · Eτ [|N̂ (f, τ )|2 ]|X(f, τ )|2GWF (f, τ ) =2
(|X(f, τ )| − β · Eτ [|N̂ (f, τ )|2 ] > 0)
η (otherwise)
(3)

2.3

MMSE STSA 推定器 [3]MMSE STSA 推定器は一般的に次式で定義される [3]．
YMMSE (f, τ ) = GMMSE |X(f, τ )| exp(jarg(X(f, τ )))(4)“Evaluation of various musical-noise-free speech enhancement methods,” by Ryoichi Miyazaki,
Hiroshi Saruwatari, Satoshi Nakamura (Nara Institute of Science and Technology), and Kazunobu
Kondo (YAMAHA Corporate Research & Development Center).

日本音響学会講演論文集- 619 -2013年9月

GMMSE (f, τ ) =4
3.5
Flooring parameter η

こ こ で ，YMMSE (f, τ ) は MMSE STSA 推 定
器 を 用 い て 得 た 音 声 強 調 信 号 で あ る ．ま た ，
GMMSE (f, τ ) は MMSE STSA 推定器のゲイン関数であり，次式で定義される [3]．

Spectral subtraction

3Wiener filtering

2.5
2
1.5

()
1
ν(f, τ )ν(f, τ )Γ(1.5)exp −
0.5
γ(f, τ )2[()()]
0
ν(f, τ )ν(f, τ )
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
44.55(1 + ν(f, τ ))I0+ ν(f, τ )I1Oversubtraction parameter β22(5)Fig. 1 Example of oversubtraction parameterβ and flooring parameter η for spectral subtracこ こ で ，I 0 , I1 は そ れ ぞ れ 0 次 と 1 次 のtion and Wiener filtering, which satisfy musicalベッセ ル 関 数 ，Γ(·) は ガ ン マ 関 数 ，ま た ， noise-free condition.
ν(f, τ ) = γ(f, τ )ξ(f, τ )/(1 + ξ(f, τ )) であり，
ξ(f, τ ), γ(f, τ ) はそれぞれ次式で定義される事3 ミュー ジ カ ル ノ イ ズ フ リ ー MMSE
前 SNR と事後 SNR である．

STSA 推定器

ξ(f, τ ) = E[|S(f, τ )|2 ]/Eτ [|N̂ (f, τ )|2 ](6)γ(f, τ ) = |X(f, τ )| /Eτ [|N̂ (f, τ )| ](7)

22式 (6) と式 (7) において，一般的に非音声区間における雑音のパワースペクトルの期待値によって Eτ [|N̂ (f, τ )|2 ] を推定することができる．しかし，E[|S(f, τ )|2 ] を推定することはできないため，
事前 SNR ξ(f, τ ) は次式で定義される decisiondirected 法を用いて近似的に計算される [3]．

ˆ τ ) =αγ(f, τ − 1)G2
ξ(f,MMSE (f, τ − 1)
+ (1 − α) max[γ(f, τ ) − 1, 0](8)

ここで，α は忘却係数である．

2.4

ミュージカルノイズフリー音声強調 [8, 9]

近年，Uemura らによって，音声強調によるミュージカルノイズの発生量は信号処理前後のカートシスを用いることで定量的に評価可能であるということが述べられている [7]．この尺度は値が 1 の時はミュージカルノイズが全く発生していないことを表し，値が大きくなるほど信号処理によってミュージカルノイズが多く発生したことを表す．また筆者らは，SS や WF 処理前後におけるカートシスの不動点を数学的に導出することによって，雑音は抑圧されるがミュージカルノイズが全く発生しない，ミュージカルノイズフリー条件を満たす内部パラメータを明らかにした [8, 9]．白色ガウス雑音の場合の SS と WFにおけるミュージカルノイズフリー条件を満たすパラメータセットの例を Fig. 1 に示す．なお，
このミュージカルノイズフリー条件の導出は既発表であるため，詳細は文献 [8, 9] を参照されたい．

日本音響学会講演論文集

3.1

MMSE STSA 推定器の雑音抑圧量とミュージカルノイズ発生量の関係 [10]近年，Kanehara らによって MMSE STSA 推定器における雑音抑圧性能とミュージカルノイズ発生量の関係が，高次統計量に基づく理論解
析によって明らかにされた [10]．Figure 2 に高次統計量に基づく理論解析より得られた MMSESTSA 推定器における忘却係数と雑音抑圧性能・ミュージカルノイズ発生量の関係を示す．本稿
では，雑音抑圧性能として信号処理前後の SNRの差で定義される雑音抑圧量（noise reductionrate: NRR）を用いる．Figure 2(a) より，忘却係数 α の増加とともに NRR が増加することが確認できる．一方，Fig. 2(b) より，忘却係数 αが 0.98 以降で急激にカートシス比が減少することが確認できる．しかし，忘却係数 α を限りな
く 1.0 に近づけてもカートシス比が 1.0，すなわ
ちミュージカルノイズフリー状態を達成することはない．

3.2

バイアス付き事前 SNR 推定 [2]MMSE STSA 推定器におけるミュージカルノ
イズ発生量を減らすために，式 (8) の事前 SNR 推定にバイアスを加えた，バイアス付き事前 SNR
推定が提案されている [2]．バイアス付き事前SNR 推定は次式で定義される．
ˆ τ ) =αγ(f, τ − 1)G2
ξ(f,MMSE (f, τ − 1)
+ (1 − α) max[γ(f, τ ) − 1, ξmin ] (9)ここで，ξmin は最小許容値であり，このパラメータを増加することによってミュージカルノイズ発生量が減少することが知られている [2]．以降，このバイアス付き事前 SNR を- 620 -2013年9月

316

2.5

12Kurtosis ratio

Noise reduction rate [dB]

(a)

81.5
140.50Musical noise free condition

0110.8 0.82 0.84 0.86 0.88 0.9 0.92 0.94 0.96 0.98
Forgetting factor

121314
Noise reduction rate [dB]1516

Fig. 3 Relation between NRR and kurtosis ratio obtained from objective evaluation experiment with increasing ξmin .

5(b)4Kurtosis ratio

2

3Musical-noise-free iterative spectral subtraction
Musical-noise-free iterative Wiener filtering

2Musical-noise-free MMSE STSA estimator150.8 0.82 0.84 0.86 0.88 0.9 0.92 0.94 0.96 0.98
Forgetting factor

Fig. 2 Theoretical behavior for MMSE STSAestimator: (a) noise reduction rate and (b) kurtosis ratio.

Cepstral distortion [dB](a) White Gaussian noise case0

導入した MMSE STSA 推定器をバイアス付きMMSE STSA 推定器と呼ぶ．
バイアス付き MMSE STSA 推定器の雑音抑圧量とミュージカルノイズ発生量の関係

本 節 で は ，前 節 で 述 べ た バ イ ア ス 付 き
MMSE STSA 推定器の雑音抑圧性能とミュージカルノイズ発生量の関係について述べる．白色ガウス雑音を用いて，最小許容値 ξmin を 0 から1 まで変化させたときの NRR とカートシス比の関係を Fig. 3 に示す．Figure 3 より，最小許容値 ξmin を増加させると，それに伴って NRR とカートシス比が減少することが確認できる．さらに，NRR が 0 dB 以上かつカートシス比が 1，すなわちミュージカルノイズフリー状態を達成するパラメータが存在することが確認できる．

44.1

客観評価実験
客観評価実験条件

提案手法の妥当性を確認するために，客観評価実験を行った．テストセットの入力 SNR は 0, 5,10 dB に設定し，目的音声信号は新聞記事読み上げ音声コーパスの 10 文（男性 5 名, 女性 5 名）を用いた．雑音信号は白色ガウス雑音とバブル雑音の 2 種類を用いた．なお，バブル雑音は 36 個

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321005Input SNR [dB]

105(b) Babble noise case
Cepstral distortion [dB]3.344321005Input SNR [dB]

10Fig. 4 Cepstral distortion obtained from experiment with (a) white Gaussian noise and(b) babble noise under 12-dB NRR condition, where we compare musical-noise-free iterative SS, musical-noise-free iterative WF, andmusical-noise-free MMSE STSA estimator.のラウドスピーカから 36 種の音声を出力したものを無指向性の単一マイクロホンで収録したものである．また，提案法の比較手法としてミュー
ジカルノイズフリー反復型 SS とミュージカルノイズフリー反復型 WF を用いた．客観評価値として，音声強調処理によって発生した音声歪み量を測るケプストラム歪みを用いた．

- 621 -

2013年9月

4.2

客観評価実験結果

本節では，等 NRR 条件下におけるミュージカ
ルノイズフリー音声強調手法の比較を行う．Figure 4 に，それぞれの音声強調手法における音声強調処理後のケプストラム歪みを表す．なお，ケプストラム歪みは，数値が小さいほど処理信号における音声部分の劣化程度が少ないことを表す．それぞれの手法において NRR は 12 dB であり，忘却係数 α は 0.98 に設定した．Figure 4 より，提案手法は従来のミュージカルノイズフリー音声強調手法と比べてケプストラム歪みが小さく，音声強調による音声歪み量が少ないことがわかる．

5speech quality,” Proceedings of International Conference on Electrical and Computer Electrical Engineering (ICECE2008),
pp.391–394, 2008.
[5] J. S. Lim and A. V. Oppenheim, “All-polemodeling of degraded speech,” IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal
Processing, vol.26, no.3, pp.197–210, 1978.
[6] J. H. Hansen and M. A. Clements, “Constrained iterative speech enhancement withapplication to speech recognition,” IEEE
Transactions on Signal Processing, vol.39,no.4, pp.795–805, 1991.

まとめ

本稿では，MMSE STSA 推定器にバイアス付
き事前 SNR 推定を導入することで，ミュージカルノイズフリー状態が存在することを実験的に示した．また，実験的に得られたミュージカルノイズフリー状態を達成するパラメータを用いて，従来手法との比較実験を行った．客観評価
実験より，ミュージカルノイズフリーを適用した MMSE STSA 推定器は，従来のミュージカルノイズフリー音声強調手法と比べて等 NRR 条件下で音声歪み量が少なく，提案法の優位性を示した．
謝辞 本研究の一部は科研費による研究助成・戦略的基礎研究推進事業 (CREST) の支援を受けた．

参考文献[1] S. F. Boll, “Suppression of acoustic noisein speech using spectral subtraction,” IEEE
Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing, vol.27, no.2, pp.113–120,
1979.
[2] P. C. Loizou, Speech Enhancement Theoryand Practice, CRC Press, Taylor & Francis
Group, FL, 2007.
[3] Y. Ephraim and D. Malah, “Speech enhancement using a minimum mean-squareerror short-time spectral amplitude estimator,” IEEE Transactions on Acoustics,Speech, and Signal Processing, vol.32, no.6,pp.1109–1121, 1984.

[7] Y. Uemura, Y. Takahashi, H. Saruwatari,
K. Shikano, K. Kondo, “Automatic optimization scheme of spectral subtraction
based on musical noise assessment via
higher-order statistics,” Proceedings of International Workshop on Acoustic Signal
Enhancement (IWAENC2008), 2008.
[8] R. Miyazaki, H. Saruwatari, T. Inoue,
Y. Takahashi, K. Shikano, K. Kondo,“Musical-noise-free speech enhancement
based on optimized iterative spectral subtraction,” IEEE Transactions on Audio,Speech, and Language Processing, vol.20,no.7, pp.2080–2094, 2012.
[9] R. Miyazaki, H. Saruwatari, K. Shikano,
K. Kondo, “Musical-noise-free speech enhancement based on iterative Wiener filtering,” Proceedings of IEEE International
Symposium on Signal Processing and Information Technology (ISSPIT2012), 2012.
[10] S. Kanehara, H. Saruwatari, R. Miyazaki,
K. Shikano, K. Kondo, “Theoretical analysis of musical noise generation in noisereduction methods with decision-dercted apriori SNR estimator,” Proceedings of International Workshop on Acoustic Signal Enhancement (IWAENC2012), 2012.

[4] M. R. Khan, T. Hansan, “Iterative noise
power subtraction technique for improved

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2013年9月