三菱重工技報 VOL.45 NO.3: 2008

6

特集論

燃料噴射制御の最適化によるディーゼルエンジン開発の迅速化

文

A Rapid Development of Diesel Engines Using
an Optimization of Fuel Injection Control
佐 竹 宏 次＊1

Koji Satake

遠 藤 浩 之＊4

Hiroyuki Endo

茂 中 俊 明＊2

Toshiaki Monaka

栁 澤 満 彦＊5

Mitsuhiko Yanagisawa

山田哲＊3

Satoshi Yamada

阿 部 隆 春＊6
Takaharu Abe

地球温暖化防止の観点から，熱効率に優れ，CO2 排出量削減効果が期待されるディーゼルエンジンが見直されている．また，窒素酸化物や粒子状物質の排出の課題も，近年の排出低減技術や燃焼制御技術により大幅に改善されてきている．これら，最新の燃焼制御技術の適用には，種々の運転条件で排ガス抑制と熱効率の改善を両立させる制御パラメータの適正化が必要となる．本論文では，実機エンジンにおける制御パラメータの最適化を効率的かつ，高精度に実施するための手法について述べる．

1．はじめ

多数の制御パラメータを効率的に最適化する必要があにり，従来のエンジン試験による試行錯誤的な方法では今日，二酸化炭素（CO2）による地球温暖化が問題もはや限界に達している．
( )となっており，CO2 排出量低減の観点から，自動車用

そこで本研究では，エンジン試験，応答曲面モデル 1 ，エンジンとしてのディーゼル機関が見直され，各社と最適化手法を組み合わせることで，制御パラメータのもその研究・開発に力を注いでいる．その一方で，日本，キャリブレーションを少ない時間で，かつ正確な最適

米国，欧州ともに排ガスに対する規制を大幅に強化し値設定を可能にする最適化手法を追求した．ている．ディーゼル車の普及が進んでいる欧州におい

2．応答曲面モデルを用いたハイブリッド最適化ても，図１に示すように 2014 年には日米と同等の規制である Euro6 の実施が計画されており，更なる排ガス，応答曲面モデルとは，入力に対する出力データがあ特に NOx（窒素酸化物）と PM（Particulate Matter）

る場合，そのシステムの入出力関係を記述するモデルの同時低減を日米欧のいずれにおいても求められていのことであり，多項式やニューラルネットワークなどる．このため，環境にやさしい新しい世代のクリーンがある．精度の良いモデルを作成できれば，そのモデなディーゼルエンジンの技術開発を進めている．

ルを用いた予測や最適化などを効率的に実施すること最新のクリーンディーゼルエンジンを支える主要なができる．応答曲面モデルを用いた実験と解析のハイ技術として，EGR（Exhaust Gas Recirculation：排ブリッド最適化の基本的な手順は以下のとおりである．

ガス再循環装置），コモンレール式燃料噴射装置，可（1）エンジンの運転条件，制御パラメータ条件の範囲変容量過給機などがある．エンジン性能，排ガスを改と水準を設定し，試験の組合せ（直交表）を決定す善するためには，これらの制御装置を適正に働かせ，る（実験計画法の適用）．
（2）直交表に従って，エンジン試験を実施し，排ガスPM（ /km）などの応答値を計測する．

欧州排ガス規制

0.06

Euro3（ 00）

0.05を作成する．

0.04
0.03
0.02
0.010（4）応答曲面を用いて，所望の排ガス特性を得るためEuro4（ 05）の制御パラメータを決定する最適化計算を実行する．

Euro6（ 14）
Euro5（ 09）
0.1

0.2

（5）最適解を実機エンジンで確認試験する．
0.3

0.40.5直交表は最も少ない試験回数でパラメータ空間の応

0.6

NOx（ /km）

図１（3）試験条件と応答値の組合せから，応答曲面モデル

欧州排ガス規制2014 年には日米と同等の規制である Euro 6 の実施が計画されている．

答特性を網羅的に調べることができる試験条件の組合せを提供する方法である．エンジン特性は非線形性を持つので，L18，L27，L36 のような３水準系の直交

＊1＊4

＊2

＊5

技術本部高砂研究所製造技術開発センター主席 工博
技術本部先進技術研究センタープロジェクトグループ主席 理博＊3
技術本部長崎研究所内燃機研究室

技術本部横浜研究所流体・伝熱研究室主席 工博
三菱自動車工業（株）
開発本部エンジン実験部マネージャー＊6
三菱自動車工業（株）
開発本部エンジン実験部エキスパート

三菱重工技報 VOL.45 NO.3: 2008

7表を基本とし，場合によっては，４水準以上の多水準

Main 噴射＋ Pre 噴射の 2 段燃料噴射に適用した．制系の直交表を用いた．

御 変 数 は， レ ー ル 圧（Pcr），Pre 噴 射 量（PreQ），応答曲面モデルには，多項式モデルを使用した．モPre 噴射期間（Pre_interval），Main 噴射タイミング

デルの作成方法を図２に示す．一次多項式から出発し，（MainIT），EGR 率 の ５ 個 で あ る． 応 答 は，NOx，二次以上の項を順次増加または削減してモデル精度をHC，CO，PM， 燃 費 率（BSFC：Brake Speciﬁc改善する．モデル精度の改善方法は，モデル精度に対Fuel Consumption），騒音の 6 個を計測した．試験条(2)を用いて判定する．t 検

筒内圧 Pme ＝０.4 MPa
件は，（i）回転数 1 500 min− 1，定は，各項の係数の標準誤差が大きい時は有意性なし

及び（ii）2 000 min− 1，0.7 MPa とした．応答曲面をとしてその項を棄却する統計的手法である．さらに，得るためのエンジン試験には，５個の制御変数に対し項を増加又は削減する前後のモデル精度を赤池情報量て各 3 水準をとった L36 直交表を用いた．

する各項の有意性を t 検定

(2)

基準（AIC） を計算し，増加減前の多項式の AIC とまず，はじめに試験条件（i）における応答曲面の比較して，その数値が小さくなればモデル精度が向上

予測精度について述べる．作成した応答曲面のサンしたと判断し，その項を取捨選択する．AIC は，モプリング点への合わせ込み精度は，いずれの応答値デルの精度と項の数の和を評価関数として，多数の項に対しても，自由度調整済み相関係数 R2 ＝ 0.95 であを使った過剰な当てはめ精度を抑制し，複数のモデルり，NOx を例に挙げれば，図３に示すように，各試でどのモデルが最もロバストかつ高精度かを判断する

験条件において，良好な精度のモデルが得られている．

基準となる指標である．ただし，絶対的基準ではなく，また，図４に NOx を例に制御変数として MainIT，相対的な数値の大小で判断する指標である．最終的に，EGR 率を採った時の応答曲面を示す．応答曲面を可与えられたデータ点に対するモデルの当てはまりの良視化することで，エンジン制御のためのパラメータ空さを表す自由度調整済み相関係数がある数値以上と間の理解を深めることができる．さらに，応答曲面のなった場合に終了する．この方法により，与えられた予測精度を検証するために，応答値が異なる４つの制データを基に計算機を用いて自動実行することで，最30ての項を使う完全多項式を使う場合は，少なくともそ25の項数以上の試験を実施する必要があるが，上記の方法を使えば，より少ない試験数の直交表で済むことになり，試験の効率は大幅に向上する．

3．２段燃料噴射時の最適化手法の適用
3．1

実測値との誤差（％）

適な多項式モデルを得ることができる．ここで，すべ応答曲面の精度検証２ 章 で 述 べ た 方 法 の 有 効 性 を 確 認 す る た め に，一次多項式の作成

20151050

図３2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
実験条件 No.

応答曲面モデルの精度の確認

L36 直交表の各試験条件における実測値との誤差を示す．応答曲面の予測精度は十分と判断できる．

二次以上の項を一つ増加及び削減

項の贈加減の前後の多項式モデルの精度比較（赤池情報量基準を適用）与えられたデータ点との相関は十分か？
（自由度調整済相関係数を適用）

高精度多項式モデル

図２

応答曲面モデルの作成手順

多項式モデルの各項の取捨選択を統計的な手法に基づいて実施し，モデル精度の改善を図る．

NOx（ /h）

全ての項の有意性チェック（t 検定を適用）

EGR ratio（％）

図４

応答曲面の一例

MainlT（de ATDC）

制御パラメータとして，Main 噴射タイ
ミング（MainIT），EGR 率を，応答特性として，NOx を示す．エンジン特性をビジュアルに理解することができる．

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8NOx（相対値）

1.2：応答曲面予想測値

足になったところで，予測精度が劣化したり，負値が1.0発生したりすることになる．2 章で述べた方法により，0.8与えられたデータに対しては，ベストな応答曲面を作0.6成できるが，サンプリング情報が欠落している部分で0.4は，精度の劣化が避けられない場合がある．本研究で0.2

は，応答曲面の予測精度の改善に対し，次に述べる逐

0.0

図５

：実測値

ベース条件

運転点（1） 運転点（2） 運転点（3）応答曲面モデルによる予測値と実測値の比較

各条件ともに，NOx の予測精度は良好である．実測値を 1.0 としている．

次更新方法を適用した．
4．2

応答曲面の逐次更新による改善

２章で述べた応答曲面作成後，応答値に負値がないかチェックする．このチェックは，各制御変数を３水準として，すべての組合せの総当りで調べる．もし，御変数の組合せにおいて，実測値と比較した結果を図負値が現れた場合，絶対値で最大の負値（最大負値と５に示す．いずれの応答においても，定量的に良好な呼ぶ）となる条件を各応答ごとに抽出する．また，こ予測精度であることが分かる．の応答曲面を使って，SA 法により最適化計算を実行

3．2

最適化手法の適用

し最適条件を求める．抽出した最大負値の条件と最適

次に，作成した応答曲面を用い最適化手法を適用

条件を追加試験条件として，エンジン試験を実施する．

し た． 適 用 し た 最 適 化 手 法 は 焼 き な ま し 法（SA：新たに得られた試験データを最初の直交表試験データSimulated Annealing）である．SA 法は，複数の局に加えて，応答曲面を作成し直す．負値が無くなった所最適解の存在が予想される場合に，局所解に陥るのら，最適条件に加え，最適条件のまわりで応答値に対を避けながら大域的な最適解を見つける手法である．

して感度の高い制御変数を３つ選択し，L4 直交表を試験条件（ii）の試験データを基に作成した応答曲面作成し，最適条件に加えて５つの追加試験条件でエン上で，PM と BSFC に上限値を設定する制約条件のジン試験を実施し，このデータを更に追加して応答曲下，NOx を最小化する最適化を実施した．その結果，面を作成する．L4 直交表は各変数 2 水準の直交表で，NOx が従来よりも 11％低減する条件を得，実際に確最適条件まわりでの応答の感度を調べ，真の最適条件認試験を実施したところ，ほぼ予測値どおりの結果をへの収束の判断のためと，最適条件まわりのデータ点得ることができた．応答曲面上での最適化は，与えら数を増やし，予測精度の向上の双方をねらって利用しれた多項式を使って実行するので，非常に高速に計算ている．予測した最適条件と確認試験の結果がほぼ一できる．したがって，予測精度が満足できる応答曲面

致し，最適条件の値がほぼ収束したと判断されれば，さえ作成できれば，試行錯誤的な試験をする必要がな終了する．

く，効率的なエンジン制御適正化が可能となる．

4．多段燃料噴射時の最適化手法の適用
4．1

多変数時の応答曲面の精度劣化

この逐次更新法により，最初から試験データ点を増やすために大規模な直交表を使うよりも，少ない試験回数で速く最適条件に到達することができる．
4．3

３段燃料噴射− After 噴射追加の場合

適正な応答曲面を作成できれば，良好な最適条件の３章で述べた 2 段噴射に，After 噴射の噴射量，噴予測が可能であることを示したが，噴射段数を増やし射タイミングの２制御変数を追加した７個の制御変た場合，必ずしも適正な応答曲面が作成できない場合数に適用した結果について述べる．CO，PM，燃費，がある．適正な応答曲面が作成できていないケースと騒音にそれぞれ上限値を設定する制約条件のもとでして，以下の２ケースがある．

NOx 最小化を最適化条件とした．L36 直交表試験か

ケース①：直交表試験から作成した初期の応答曲面か

ら応答曲面を作成した結果，負値の発生は認められなら予測される最適条件と確認試験の結果とかった．このため，最適化計算により最適条件を求め，のずれが大きい場合，さらにその最適条件のまわりで NOx に対する感度がケース②：直交表試験から作成した初期の応答曲面に高かったレール圧，Main 噴射タイミング，EGR 率

おいて，一部の応答の計算値が負値（物理を２水準で変化させた L4 直交表条件を合わせた，５的に有り得ない値）を採る場合つの条件を追加したエンジン試験を実施した．これらどちらのケースも応答曲面の精度不足が原因であの結果を取り込んで，応答曲面を作成し直し，最適化り，変数の増加とともに，網の目が粗くなり，変数間計算により最適条件を求めた．この１回の更新時の最の交互作用や非線形性が大きくなると，データ点が不適条件の予測値と確認試験の結果，図６に示すように，

三菱重工技報 VOL.45 NO.3: 200825
NOx 相対誤差（％）

15105

初期

更新 1 回After 噴射追加時の応答曲面モデルの予測精度の改善

応答曲面モデルを 1 回更新することで，NOx の予測精度が改善された．実測値を基準にした相対誤差を示す．

予測精度が改善し，予測精度の高い最適条件を得るこ

図７とができた．
4．4201510500

PM 相対誤差（％）

NOx 相対誤差（％）

20

図６935302520151050

初期

更新 1 回

更新 2 回

更新 3 回

Pilot 噴射追加時の応答曲面モデルの予測精度の改善

応答曲面モデルを 3 回更新することで，NOx 及び PM の予測精度が改善された．実測値を基準にした相対誤差を示す．

３段燃料噴射− Pilot 噴射追加の場合

次に，After 噴射の代わりに，Pilot 噴射を追加した
場合の結果について述べる．L36 直交表試験から作成した応答曲面に対して，負値の有無を調べたところ，PM の予測精度が悪く，多数の負値が認められた．そ5．まとめ

こで，最大負値の条件と，この応答曲面上での NOx 最多くの制御変数を有する最新のディーゼルエンジン

小の最適条件を合わせた２つの追加試験を実施し，応の制御パラメータの最適化に，直交表試験，応答曲面答曲面を作成し直した．これで得られた応答曲面におモデル，最適化を組合わせたハイブリッド最適化手法

いても PM の負値が認められたため，最大負値と最適が有効であることが分かった．本手法による最適化作

条件２条件を再度追加試験し，応答曲面を作り直した．

業の効率化は，最後の３段噴射（Pilot 噴射追加）の２度の追加試験と応答曲面の再作成で，PM の負値は例で，従来のエンジン試験ベースの手法と比較して約解消されたので，最適化計算で求めた最適条件とその54％の試験工数の削減が可能との見通しを得ている．

まわりで NOx に対する感度の高かった，レール圧，今後必要とされている過渡時の排ガス規制対応においMain 噴射タイミング，EGR 率を変数として L ４直交ても，燃焼制御技術と本稿で述べた最適化手法を更に表を作成し，5 つの追加試験条件を実施した．合計３回高度化することで，お客様の信頼にこたえ，地球にやの応答曲面の逐次更新でほぼ最適条件の収束値を得た．

さしいエンジン開発を進めていく．

図７に予測した最適条件での NOx 及び PM の予測値と実験値の推移を示す．４回目の確認試験では，NOx及び PM の予測精度は向上し，PM，CO，燃費，騒音はいずれも制約条件以下の結果を得ることができた．
After 噴射の追加，又は Pilot 噴射の追加のいずれも７個の制御変数であるが，Pilot 噴射の方が予測精参 考 文 献（1）R. H. Myers and D. C. Montgomery, Response
Surface Methodology, John Wiley & Sons, Inc,
（2001）（2） 石 村 貞 夫，す ぐ わ か る 多 変 量 解 析，東 京 図 書（2000）p.2 〜 57

度の劣化が大きく，３回の更新が必要となった理由
は，Pilot 噴射が Pre ＋ Main 噴射の前のタイミングでの燃料噴射であり，その噴射条件の変化が，Pre 噴射又は Main 噴射に影響を与え，交互作用あるいは非線形作用が強く現れたために予測精度がより大きく劣化したものを思われる．一方，After 噴射は，Pre ＋佐竹宏次

茂中俊明

山田哲

遠藤浩之

栁澤満彦

阿部隆春

Main 噴射の後段であり，エンジン燃焼には大きな影響を与えない．いずれにしても，本研究の応答曲面の逐次更新による精度改善は，初期の直交表試験に最小限の追加試験を加えることで，多段噴射時の最適条件の予測に対し有効であることが分かった．