The 14th Symposium on Accelerator Science and Technology, Tsukuba, Japan, November 2003

電子蓄積リング中の自己閉じ込め型不安定核イオンターゲットの R&D 研究
若杉昌徳、須田利美、矢野安重
理化学研究所〒350-0189 埼玉県和光市広沢 2-1
フルバンチ運転で周回しており、バンチ長σz=3cm、半径σx= σy=1mm のガウス分布を持つ。入射するイオンは、

概要

132
我々は、不安定核に対する電子散乱実験の新しい方法をSn1+（寿命 40sec.）で入射エネルギーは 10keV。ミラー提案する。低エネルギーイオンビームを電子蓄積リングにポテンシャルは、抵抗分割されたリング電極群によって与入射し、電子ビーム自身が作る横方向ポテンシャル井戸にえられ、SCRIT 長を決める。今回の計算での SCRIT 長は約加えて、縦方向の静電ミラーポテンシャルを与えることで、 13cm である。SCRIT 付近の真空チューブは直径 5cm で、イオンを３次元的に閉じ込める。これによって電子ビーム真空度は 10-12Torr とする。
軸上に浮遊した不安定核イオンの内部ターゲット（SCRIT）
電子ビームに捕獲されたイオンの横方向運動は、thinを形成する。計算機シミュレーションから 1027sec.-1cm-2 以
lens 近似を用いた電子バンチによる収束力とバンチ間のド上のルミノシティーが期待でき、今年度から原理実証のたリフトから[2,3]、めの R&D 研究を開始した。
⎛ x ⎞ ⎛ 1 0 ⎞⎛ 1 1/ f ⎞⎛ x ⎞2N b qrp c,(1)⎜ ⎟ =⎜⎟⎜⎟⎜ ⎟ , a =Aσ x (σ y + σ x )⎝ x' ⎠1 ⎝−a 1 ⎠⎝ 0 1 ⎠⎝ x' ⎠01

はじめに原子核の電荷分布、特に安定線から遠く離れた不安定核のそれは原子核理論の構築と検証に欠かせない基本的物理量であり、電子散乱はそのプローブとして最も優れた方法である。不安定核の電子散乱実験には、コライダーを用いる方法が一般的に検討されているが、ここではもっと簡単で安価な方法として、電子蓄積リング中に形成する自己閉じ込め型不安定核ターゲット（Self-Confining RadioactiveIon Target: SCRIT）を用いた方法を提案する。周回する高エネルギー電子ビーム自身が作る横方向の負のポテンシ
ャル井戸と外部電極を用いて与える縦方向の静電ミラーポテンシャルが不安定核イオンを電子ビーム軸上に閉じ込める。これが電子散乱実験のための内部ターゲットとなる。このアイデアは良く知られた電子蓄積リングにおけるイオントラップ現象[1-3]と、EBIT（EBIS）[4-6]でのイオントラッピング法から発想された。厄介者であった、イオントラッピングはターゲットとして活用できる。図１はその概念図である。このシステムは、電子蓄積リング、低速イオンビーム源、SCRIT 装置、および検出器によって構成される。SCRIT では、電子ビーム自身がターゲットイオンを捕獲しているので、全てのイオンが常に衝突に寄与し、コライダー法のようなタイミングやアライメントのコントロールを必要としない。電子散乱実験のためには、特に重い核でルミノシティーは 1026sec.-1cm-2 以上必要とされる。
これを検証するために計算機シミュレーションを行った。

図１：SCRIT を用いた電子散乱実験スキーム

2シミュレーション

以下の計算では、次の条件を用いた。電子ビームはエネ
ルギーEe=500MeV、電子数 Nb=1010 個/bunch、f=500MHz のと表される。ここで、rp は古典陽子半径、A はイオンの質量数、q はイオン価数である。今回のパラメータではこの遷移行列は Tr ≤ 2 を満たしており、132Sn イオンの運動は安定な周期解を持つ。しかし、実際のトラップされたイオンには様々な力が働き、その状態は時々刻々変化する。そこで、これらの効果を考慮して図２に示す外場中で運動方程式を解くことで、イオン雲の状態を時間とともに追いかけた。
図２(a)は、周期的に SCRIT にやって来る電子ビームによる時間に依存した負のポテンシャルで、電子静止系で計算した静電ポテンシャルをローレンツ変換して求める。外部から加えた縦方向静電ミラーポテンシャル(b)は、抵抗分割電極に電位を与えてポアソン方程式解いて求める。
イオン雲自身による正のポテンシャ
ル(c)は、時間的に変化するイオン分
布から逐一その静電場を計算して求めた。(c)の両端のピークは、縦方向に振動しているイオンが両端で殆ど静止するために時間平均的に存在確率が高くなること
図２：計算に用いたポテンシャルによって生じる。

2.1

正電荷の蓄積限界

今回の条件でどれだけのイオンが蓄積できるのかを知るために、132Sn1+イオンの運動を調べた。簡単のために後に示す価数の増加や残留ガスの効果等はここでは考慮していない。これはイオン入射直後の短時間（<<1msec.）では妥当である。図３(a)は各入射イオン数 Ninj における入射The 14th Symposium on Accelerator Science and Technology, Tsukuba, Japan, November 2003

直後の残留イオン数 Ni の時間変化を示している。入射イオン数が小さければ安定して蓄積されるが、大きい場合は直ちにロスして残留イオン数は約 3×108 個に収束する（図３(b)）
。これは飽和電荷数 QL を示しており、このときの正電荷線密度は 2.3×107/cm で、電子ビームの負のポテンシャ
ルを完全に中性化する量の 14%に相当する。
このやや小さい飽和電荷数は、前述のイオン分布の非一様性と縦方向ミラーポテンシ
ャルの不完全性（多少の横方向電場成分を持っている）によって与えられることが、
図３： 132Sn1+イオン数の時間変化計算から分かっている。

2.3

核崩壊と残留ガス捕獲

イオンは不安定核であるので、蓄積中に核崩壊し、娘核はそのまま閉じ込められている。さらに残留ガスが電子ビーム衝突により
イ オ ン 化 さ れ
SCRIT 中に捕獲さ
図５：核崩壊と残留ガス捕獲に伴れる。これらは、うイオン数と純度SCRIT 中の目的イオンの純度を低下させるとともにイオンのロスを促進する。例として、
図５は入射イオン数が Ninj=108 の場合の 132Sn
イオン数、娘核 132Sb イオン数、捕獲された残留ガスイオン数および SCRIT 中での 132Sn の純度の時間変化を示している。入射 3sec.後にはその純度は 60%にまで低下する。

2.4

他の相互作用SCRIT 中では上記以外に、残留ガスとの衝突によるイオンの中性化、イオン同士の衝突に伴う電荷とエネルギー交換、電子ビーム衝突による加熱など様々な相互作用が予想
入射後まもなく蓄積されたイオンは電子ビーム衝突にされる。これらの効果を今回の計算に導入するのはかなりよるイオン化で、次第に価数が増加する。この効果を計算困難であるので、Penetrante[6]等が提案して EBIT で通常用に導入するために必要なイオン化断面積は、500MeV の高いられているレート方程式を解く方法を試みた。この方法
エネルギー電子ビームに対して測定されていない。そこで、は上記の残された効果を取り込んでいる。SCRIT の場合は今回は Bethe の式[7,8]と Lotz の式[6,9]から各価数でのイオEBIT と比較して電子ビームのエネルギーが 3 桁以上大きン化断面積を見積った。この場合の蓄積イオン数 Ni と平均くしかもバンチしているので、電子ビームは平均的にDC
価数 qav の時間変化を図４(a)に示す。前節で示された飽和電流として近似できると仮定し、相対論的修正を加えて計電荷数 QL を超え算を実行した。図６
ない範囲では価は Penetrante の方法
数が増加してもで解いたイオン数のイオンの閉じ込時間変化である。
めは安定してい我々の方法での結果るが、超え始めるも比較のために示しと蓄積イオン数ている。双方に大きは減少する。そのな差はない。どちら減少率は、入射すの計算も SCRIT が 2るイオン数と蓄〜3sec.程度の寿命で
図６：Penetrante の方法でのイオ積時間に依存すイオンを蓄積できるン数の時間変化る。この間のルミことを示している。
ノシティーの時

2.2

電子ビーム衝突による価数変化

間 変 化 が 図 ４ (b)に示されている。
ここで、ある時刻でのルミノシテ
ィーはL(t) = f⎧⎛⎨⎜⎩⎝∫ ∫ ∫3σ er

2π002.5
図４：電子ビーム衝突によるイオン化効果

∞

⎞⎛−∞

⎠⎝ρ e (r,z)dz ⎟⎜∫∞⎞⎫−∞⎠⎭ρ i (r,z,t)dz ⎟⎬rdrdθ

7

ルミノシティーはイオン入射後時間とともに減少し、その減少率は入射イオン数に依存する。したがって、我々は最適の入射イオン数 Ninj と入射サイクルτcycle を見つける必要がある。τcycle 間の時間平均ルミノシティーL を(2)L=で定義されており、 ρe(r,z)は電子バンチの密度分布で、ρi(r,z,t)は計算から得られた時刻 t でのイオン雲の密度分布8である。ルミノシティーは入射イオン数が 10 <Ninj<10 の場合入射から２秒間程度は 1027sec.-1cm-2 以上を維持できている。

期待されるルミノシティー

1τ cycle∫ L(t)dt
τ cycle(3)0で定義する。また、Ninj は RI 生成率 Nprod、入射効率εtotal、入射サイクルτcycle および RI の寿命τlife から⎞⎫⎛ τ⎪⎧cycle ⎪⎟⎟⎬
N inj = N prodε totalτ life ⎨1− exp⎜⎜−⎝ τ life ⎠⎭⎪⎩⎪(4)

The 14th Symposium on Accelerator Science and Technology, Tsukuba, Japan, November 2003と書けるので、
εtotal=0.1% と 仮 定 して、いろいろな入射サイクルに対して、時間平均ルミノシテ
ィーと時間平均純度を Nprod の関数として表すとそれぞれ図７ (a)と (b)の よ うになる。この図から、点線で示したトレース曲線が引けて、この曲線が今回の条件での到達可能なルミノシティーと純度を示す。例えば、
図７：時間平均ルミノシティーとNprod=1011/sec.の場合、純度最適入射サイクルは
τcycle=0.5 sec.で 時間平均ルミノシティーは L=2×1027sec.-1cm-2、時間平均純度は95%が得られる。
図７の結果を RI の寿命に対して一般化するために、
τlife=∞のイオンに対するルミノシティーL∞ (t)を計算から求め、
L=1

τ cycle∫τ cycle
0

⎛ t ⎞
⎟⎟dt
L∞ (t )exp⎜⎜−⎝ τ life ⎠3

R&D 研究SCRIT のアイデアを実証するために本年度より R&D 研
究を始め、図９に示す SCRIT 装置を試作した。SCRIT 装置には 40 枚の抵抗分割電極群が内蔵され、任意のポテンシャル形状が形成できる。下方向は散乱電子検出のための Be窓、上方向に反跳イオン検出器を設置する。SCRIT 装置下流側に、電子ビームの位置モニターと、イオンビーム入射用のビームラインとパルスイオン源を接続する。この装置は京都大学化学研究所の KSR に挿入する予定である。現
在、理研において真空試験、イオンビーム輸送試験、および SCRIT 電極への高電圧導入と速いスイッチングによる入射と解放のための電圧変動試験を行っている。

(5)

で任意の寿命の場合の時間平均ルミノシティーを求める。
それぞれの寿命に対して図７のトレース曲線が得られ、それらをプロットしたのが図８である。図中には、最適な入射サイクルが点線と色の濃さによる等高線で示されている。したがって、
RI の生成率、寿命および入射効率から最適入射サイクルと到達可能ルミノシティーが読み取れる。
図７、８のグラフは入射効率の増減によって左右図８：到達可能ルミノシティーにシフトする。

2.6

SCRIT を用いた電子散乱実験から原子核の電荷分布を得るために散乱の運動学が決定されなければならない。そのために現在、散乱電子の角度（10-40°：運動量移項100-400MeV/c に相当）とそのエネルギー、そして同時に反跳イオンの角度（65-86°）とエネルギー（40-650keV）を必要な分解能で測定できるシステムを検討中である。

残された問題SCRIT と蓄積されたイオン雲の存在は電子ビームに影響を与えることが予想される。SCRIT 装置によるビーム不安定性、イオン雲によるキック力はチューンシフトやエミッタンス増加を招く。我々はこれらの効果の簡単な計算を実行したが、その範囲では、電子ビーム自身の放射冷却によって十分補償できる。
図７、８を見るとわかるように 1027sec.-1cm-2 程度のルミノシティーを得るには低エネルギーRI 源において比較的大きな生成率を要する。この生成率を 132Sn に対して得る
た め に 我 々 は 、 数 十 kW の 電 子 ビ ー ム で 作 ら れ る
Bremsstrahlung X 線で UC2 ターゲットを照射し、U の光核分裂を用いる方法[10-12]を検討している。

図９：SCRIT 試験装置

参考文献
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