中等部第２回

算 数

2024年度令和 6 年 2 月 2 日実施
50 分〔受験上の注意〕
1 ．問題は〜まであります。

2 ．解答時間は50分です。
3 ．解答用紙はこの冊子の最後にあります。
解答は解答用紙の所定のところに記入してください。
4 ．問 題 用 紙 ・ 解 答 用 紙 に 、受験番号・氏名を記入してください。

受験番号

氏名

円周率は 3.14 とします。

（3） 底面の半径が 2 ㎝の円柱があります。この円柱を図のように平行な 2 つ3の平面で 3 つに切り分けました。このとき、真ん中の立体の体積は何㎝（1）次の計算をしなさい。

ですか。

（7 15 − 0.52 × 5 137 ）÷ 2.25
6㎝6㎝2㎝（2） 次のにあてはまる数を求めなさい。

（ 5021 ×1 ÷
21− 314）＝ 2（4） 2024 年 2 月 2 日は金曜日です。田園調布学園中等部は 2026 年 6 月 5 日に 100 周年をむかえますが、この日は何曜日ですか。

算2−1−−2−

算2

（5） ある品物は、昨年より 2 割値上がりしました。昨年、この品物を 48 個買うことができた金額で、今年は何個まで買うことができますか。

算2（7） 縮 尺

きょ り
1の地図上で見ると 10 ㎝である距離を、時速 800 ㎞の1500000

飛行機で実際に移動するには、何分何秒かかりますか。

（6） ある本を、Aさんは 1 日 8 ページずつ読み、Bさんは 1 日 7 ページずつ（8） 図のように、正六角形の小屋の外側をヤギが移動します。正六角形の読みます。2 人がこの本を同時に読み始めたところ、BさんはAさんのちょうど1 つの頂点とヤギを、長さ 4 ｍのひもで繋ぎました。正六角形の一辺の3 日後に本を読み終わりました。この本のページ数は何ページですか。

長さが 2 ｍであるとき、ヤギが動くことのできる範囲の面積は何m2ですか。

−3−

つな

はん い

−4−

算2

（9） 田園調布学園には、下の図に似た形の窓がいくつかあります。この窓の（ア）、（イ）、（ウ）の 3 つの部分を、赤、青、黄、緑の 4 色を使って、とな隣り合う部分が同じ色にならないように色をぬりたいと思います。例えば、
図の（ア）と（イ）には同じ色はぬれませんが、（ア）と（ウ）には同じ色をぬることができます。色のぬり方は全部で何通りありますか。

（ア）（イ） （ウ）（10） 図 の 三 角 形 Ａ Ｄ Ｅ は 、 Ｂ Ｇ 、 Ｃ Ｆ 、 Ｄ Ｅ が す べ て 平 行 で あ り 、しゃ せん

ＡＢ：ＢＣ：ＣＤ＝１：１：１です。斜線部分の面積が 1 ㎝2 であるとき、三角形ＡＤＥの面積は何㎝2 ですか。
ＥＦＧ
ＨＡ算2

ＢＣ−5−Ｄ−6−算2ちゅうりんじょう Ａさんは 9 時に家を出発してＰ駐輪場まで歩き、自転車に乗ってＱ駐輪場まで（2） その後Ａさんは11時に図書館を出発し、来たときと同じ道順を逆に行き、そこから歩いて図書館へ行きました。下のグラフは、時刻と、Ａさんとたどって家へ帰りました。Ａさんが出発してから数分後に、Ｂさんはきょ り家との距離の関係を表したものです。ただし、Ａさんの歩く速さは変わらない

Ａさんが図書館に忘れものをしたことに気づき、Ａさんに届けてあげるものとします。このとき、次の問いに答えなさい。

ことにしました。
Ｂさんも図書館からＱ駐輪場まで歩き、そこから自転車に乗ってＡさんと同じ道順を追っていくことにします。Ｂさんの歩く速さは分速 96 mであり、Ａさんと家との距離（m）

Ｂさんの自転車での速さはＡさんの自転車での速さの 1.2 倍です。下の4450グラフは、時刻と、Ａさんと家との距離の関係を表したものです。このとき、次の問いに答えなさい。
Ａさんと家との距離（m）
4450

400
9：00

（1）

9：05

9：23

9：29

時刻

①

Ａさんの自転車での速さは分速何mですか。

②

家から図書館までの距離は何mですか。

400
11：00

① 次の11：06

ア〜 ウ

11：24

11：29

時刻にあてはまる数を求めなさい。

Ｂさんが図書館を出発する時刻を 11 時 2 分とすると、Ｂさんは 11 時
ア分にＱ駐輪場に着きます。Ｂさんの自転車での速さは分速イmだから、ＢさんがＡさんに追いつくのは 11 時ウ分になります。
② ＢさんがちょうどＰ駐輪場でＡさんに追いついたとすると、Ｂさんが図書館を出発したのは何時何分か、求めなさい。また、なぜそうなるのかを図や式などを使って説明しなさい。

算2−7−−8−算2

さく 柵で囲まれた長方形の土地がいくつかあり、柵の内側や外側に花だんを作ることを考えます。このとき、次の問いに答えなさい。ただし、図中のは（3） 縦と横の長さの比が 2：3 である長方形の土地 C があります。この土地の柵の外側と内側に、それぞれ幅 1 ｍの花だんを作ったところ、2 つの花だんの面積の比は 6：5 になりました。このとき、もとの土地Cの縦柵を表します。と横の長さはそれぞれ何ｍですか。
たて（1） 縦と横の長さの比が 8：9 である長方形の土地 A があります。この土地のはば柵の内側に、図のように幅 1 mの花だんを作ったところ、残った土地の縦と横の長さの比が 7：8 になりました。このとき、もとの土地 A の縦と横の長さはそれぞれ何mですか。また、花だんの面積は何m2 ですか。
1m1m1m1m（2） 縦と横の長さの比が 4：5 である長方形の土地 B があります。この土地の柵の外側に、図のように幅 1 mの花だんを作ったところ、花だんの面積は58 m2 になりました。このとき、もとの土地 B の縦と横の長さはそれぞれ1m何mですか。
1m1m1m算2−9−−10−算2 下の表 1 は、あるお店での 1 0 日間の飲み物の販売本数の資料です。表 2 は、

（3） 飲み物の販売本数は、 8 日目より 9 日目の方が多くなりました。この

表 1 と同じ 10 日間について、1 日ごとにずらしながら 3 日間の飲み物の販売本数

とき、表 2 のA、B、Cについて、値の大小を調べようと思います。次のの平均をそれぞれまとめたものです。このとき、次の問いに答えなさい。

文の空らんにあてはまる数や記号を答えなさい。
＜説明＞

飲み物の販売本数（本）3 日間の飲み物の1 日目

354

販売本数の平均（本）

2 日目

482

1 ～ 3 日目

（ア）

3 日目

376

2 ～ 4 日目

445

4 日目

477

3 ～ 5 日目

435

5 日目

（イ）

4 ～ 6 日目

A

6 日目

（ウ）

5 ～ 7 日目

B

7 日目

490

6 ～ 8 日目

C

8 日目

（エ）

7 ～ 9 日目

448

9 日目

（オ）

8 ～10日目

453

10 日目

（カ）
表1

まず、 4 日目と 7 日目の販売本数を比べることにより、 AとBの大小がわかる。次に、販売本数は 8 日目より 9 日目の方が多かったので、8 日目の販売本数はキ本未満である。したがって、7 、 8 日目の合計は未満とわかる。さらに 4 、 5 日目の合計は

ク本ケ 本であることから、 AとCの大小がわかる。よって、A、B、Cを値の大きい順に並べるとコ となる。

表2（1） ① 表 1 、 2 の（ア）、（イ）にあてはまる数をそれぞれ求めなさい。
② 表 1 の（エ）と（オ）にあてはまる数の合計を求めなさい。
③ 表 1 の（カ）にあてはまる数を求めなさい。
あたい（2） 表 2 のA、B、C のうち、どれか 1 つの値だけがわかるとします。このとき、値がわかっても、10 日間の飲み物の販売本数の合計が求められないのは、A、B、C のうちのどれか、記号で答えなさい。

算2−11−−12−算2

 3 つ以上の直線で囲まれた図形を多角形といいます。多角形の中でも、辺のここでは、（図 1 ）の図形を正 2 . 5 角形と呼ぶことにします。このとき、正 2.5 角形

長さがすべて等しく、角の大きさがすべて等しいものを正多角形と呼びます。ＡＡＣ
正 3 角形（正三角形）や正 5 角形（正五角形）など、「正●角形」の●にはＡ
Ａの頂点はA、B、C、D、Eの5 つとし、辺はＡＢ、ＢＣ、ＣＤ、ＤＥ、ＥＡの5 つＤ とします。
ＣＣＤＣＤ2 より大きい数が入ります。
正多角形の 1 つの内角の大きさを求める式として、次のような式があります。
180°−
（360°
÷ ●）… ㋐ＢＢＥＢＥＢ（2） 正多角形の異なる頂点を結んだ直線のうち、辺ではないものを、ここ（図 1）
では対角線と呼ぶことにします。

正多角形の対角線の本数を求める式として、次のような式があります。

ただし、式の中の●には「正●角形」の●の数が入るものとします。このとき、（頂点の数−3）× 頂点の数 ÷ 2 … ㋑

次の問いに答えなさい。

このとき、次の問いに答えなさい。
（1） 「正●角形」の●には、いつもは整数が入りますが、ここでは●に小数を入れた場合を考えてみましょう。
① ●に 2.5 を入れて、正 2.5 角形というものを考えてみます。㋐を使って、正 2.5 角形の 1 つの内角の大きさを求めなさい。
② 正●角形の 1 つの内角の大きさが 100°でした。●にあてはまる数を求めなさい。

①㋑を使って、正 2.5 角形の対角線の本数を求めなさい。

②

解答用紙の正 2.5 角形に対角線をすべて書き込みなさい。

となり（3） 下の（図 2）は、正 7 角形の 2 つ隣の頂点同士を結んでできた図形です。
次の 文の空らんにあてはまる数を求めなさい。

（図 2 ）の x の角の大きさは内角の大きさを（1）の①で求めた角度として、辺の長さがすべて等しくなる①°であり、この図形は正②角形と呼ぶことができる。

ように図をかいてみると、下の図のようになりました。
ＡＡＡＣＣ

ＢＤＡＣ

ＢＤＥＢＣＤＥ

Ｂ

（図 1）
（図 2）

算2−13−−14−算2

算

解答用紙数（第２回）（1）①（ア）

②（1）

（2）

（3）

㎝3 （4）

曜日（2）

（5）

個 （6）

ページ（3）キＡ分（7）

（1） ①Ａ

秒 （8）
Ｃ（9）

Ｃ通り （10） 分速

2mＤ2m

イ③ク

Ａ

㎝Ｂ

Ｂm ②（2） ① ア（イ）

ＡＣ

ＤＥケ Ｃ

Ｂ

（1）①

コ

Ｄ

Ｅ

Ｂ、、° ②

（図 1）

（2）①

本ウ（2） ② 説明②（3）①②

答え  時分
↓ここにシールを貼ってください↓（1） 縦ｍ

横ｍ

面積m2（2） 縦ｍ

横ｍ（3） 縦ｍ

横ｍ

受験番号

氏名

得点