2-7 物質の多様な状態と相互作用に関する理論的研究●代表者

水野伸夫（物理学科・教授）●分担者

石田浩（物理学科・教授）

千葉剛（物理学科・教授）

村田佳樹（物理学科・准教授）【研究の目的および概要】
自然を構成している物質，すなわち素粒子，原子核，原子または元素，固体およびブラックホール，中性子星等の天体を含んだ物質は多様な存在形態があり様々な相互作用が考えられる。高密度，高温等の極限状態，固体表面の多様な形態，宇宙に存在する様々な元素，物質，エネルギーの多様な形態とそれらの特徴を明らかにすることが本研究の目的である。
物質は状況に応じて様々な多様の存在形態をとる。特に通常の原子・分子・原子核等の形態とは異なる特異な状態，例えば（1）気体の原子が原子核と電子に分離した状態であるプラズマ状態（2）トポロジカル絶縁体表面の電子状態（3）高密度で大質量の強い重力に支配される天体であるブラックホール，のように種々の形態をとることが可能である。このような特異な状態にある物質は最近の実験・観測技術の発展により精密な研究が可能になった。
このような存在極限に近い物質の性質・形態とその発現や物質間の基本的相互作用が果たす役割を明らかにすることは重要である。本研究における課題としては，高温状態で見られるプラズマ状態の性質とプラズマと物質の相互作用の解明を行なうこと，トポロジカル絶縁体表面の 2 次元ディラックバンドの電子物性を解明すること，高密度極限状態の天体であるブラックホールとその近傍の時空の性質，光との相互作用（重力相互作用）の特徴を明らかにすること，空間のゆがみと重力波の発生，検出の研究，量子多様系の特徴を明らかにすることが挙げられる。
研究代表者（水野）がプラズマの形態と電磁相互作用に関する物理学の研究を担当し，様々な電磁場中のプラズマ粒子の運動の計算やプラズマの電子やイオンが様々な物質に照射したときの物質の温度変化等の熱特性とそのことによるスパッタリング損耗について調べる。

研究分担者（石田）は，第一原理の電子構造計算とモデルハミルトニアンを組み合わせて，トポロジカル絶縁体表面の電子・スピン物性を研究する。また，研究分担者（千葉）はブラックホール近傍での空間の性質とブラックホールと光との相互作用（重力）の研究を行なうとともに，重力波の発生と検出，宇宙初期のインフレーションとの関係においての研究を宇宙論の立場から行なう。研究分担者（村田）は，近年超弦理論の進展で発見されたゲージ・重力対応を用いて，重力理論と量子多体系の対応関係の研究を行う。
【研究の結果】（1）プラズマを推進剤とするホール推進機の加速チャネルの放電壁にプラズマが衝突した場合の壁の温度変化を調べた。そして，温度上昇の様子や定常における温度のプラズマのエネルギーや壁の熱伝導率による依存性を明らかにした。次に，電流振動等で電場が振動する場合のキセノンイオンの軌道を計算し，電場の時間変化が推力に与える影響を調べた。その結果，電場が一定の場合に比べ，わずかに値が変化するが，ほとんど違いがないことがわかった。
（2）結晶表面上の吸着原子層において，両者の格子定数がわずかに異なる場合，長周期の整合または不整合構造が形成される。前者の場合，吸着層に局在した 2 次元電子のエネルギー分散関係は長周期構造に対応する微小表面ブリュアン域内に “fold” されて計算されるため，光電子分光など実験との比較が難しい。そこで，微小表面ブリュアン域内で計算された表面系の 1 電子 Green 関数を，元の 1×1 構造の表面ブリュアン域の電子状態に “unfold” する一般的方法を考案した。この方法を，Ir(111) 表面上で 10×10 長周期構造をとるグラフェン吸着層に適用した。

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下地 Ir 5d バンドとの混成によりグラフェンの 2 次元ディラックバンドが〜 30meV のスピン分極をすること，ディラックバンドとそのレプリカとの交差点にミニエネルギーギャップが生じること，フェルミ準位から測ったディラック点が実験で予測されたより高いエネルギー位置にあり，そこでの π，π＊バンドが 0.2eV 程度の幅広い共鳴準位をなすことがわかった。
（3）スカラーテンソル重力理論においては，作用において曲率項がスカラー場と non-minimal に結合するが物質は計量と最小結合する Jordan frame と，リッチスカラーとスカラー場は分離するが物質と計量は non-minimal に結合する Einstein frame の２つの顕著な表示があり，両者は一般には非共形変換によって結びつけられている。非共形変換は共形変換とは異なり時間と長さについて非等方なスケール変換を行うことに相当する。これまで，両者の表示における観測量の関係は明確ではなかった。そこで，宇宙論における観測量について関係を調べ，
Einstein frame ではエネルギー運動量保存則が一見破れているように見えるにもかかわらず，エネルギー運動量保存則から導かれる光度距離と角径距離の間の双対関係は非共形変換に対して不変であることを示した。また，
黒体輻射の分布関数も不変であることも示し，黒体輻射からのずれから非共形変換のパラメターの制限をつけようとする過去の研究の誤りを指摘した。
（4）漸近 AdS 時空における時間周期性を持つ動的ブラックホールは共鳴ブラックホールと呼ばれる。我々は，共鳴ブラックホールの安定性解析を行い AdS 時空における回転ブラックホールの相図を決定した。その結果から超放射不安定性による漸近 AdS 時空のダイナミクスに関する示唆を得ることに成功している。
【研究の考察・反省】（1）キセノンイオンの放電壁へ衝突による温度変化を調べたが，この結果からスパッタ率を計算し壁損耗への影響を調べる必要がある。また，キセノンイオンの軌道計算は直交座標で行ったが，より現実に近づけるため円柱座標での計算を行いたい。
（2）本研究で開発した表面 1 電子 Green 関数の “unfolding” 法を用いて，Au(111) や Au(001) 貴金属清浄結晶表面で観測される長周期構造における，表面局在状態のエネルギー分散関係を調べたい。
（3）非共形変換によって Einstein frame ではボルツマン方程式も変更を受ける。ボルツマン方程式の線形解析を行い，宇宙背景輻射の温度揺らぎの関係についても調べていきたい。
（4）本研究により，漸近 AdS 時空における回転ブラックホールのダイナミクスに関する予想を得ることが出来たので，今後は，超放射不安定性の非線形時間発展の研究に繋げていく。
【研究発表】
水野伸夫
1．研究会

第 25 回八戸科学技術フォーラム「ホール推進機におけるイオン照射による壁の温度変化」「ホール推進機における電場の振動があるときのキセノンイオンの軌道」（2021 年 3 月 27 日，八戸市小中野公民館 ふれあいホール）
石田浩

1．“Decoding of complex magnetic structures from Hall-effect measurements”, ア メ リ カ 物 理 学 会（APS）MarchMeeting, Session B40, 2021 年 3 月 15 日／ online36

【研究成果物】
1. H. Ishida, R. Arafune, and N. Takagi, “First-principles calculation of the graphene Dirac band on semi-infinite Ir(111)”,
Phys. Rev. B 102, 195425［10 pages］(2020).
2. K. Asano, T. Sako, and H. Ishida, “Spin-dependent transient current in transistor-like nanostructures”, J. Phys.:Condens. Matter 32, 435302［13 pages］(2020).
3. H. Ishida and A. Liebsch, “Engineering edge-state currents at the interface between narrow ribbons of two-dimensional
topological insulators”, Phys. Rev. Research 2, 023242［8 pages］(2020).
4. Takeshi Chiba, Fabio Chibana, Masahide Yamaguchi, Disformal Invariance of Cosmological Observables, JCAP, 06 (2020)003.
5. 千葉剛，「相対論と宇宙の事典」（2020 年 6 月，朝倉書店）（分担執筆）．

6．T. Ishii, K. Murata, J. E. Santos and B. Way, “Superradiant instability of black resonators and geons” 2005.01201 [hep-th]
JHEP 07 (2020) 206.
7．Markus Garbiso, Takaaki Ishii, Keiju Murata, “Resonating AdS soliton” 2006. 12783 [hep-th] JHEP 08 (2020) 136.

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