流体からハドロンへ
奈良 寧 (国際教養大学)
JAM2: 量子分子流体力学(Quantum molecular fluid dynamics,QMFD)
RQMD modeによるdirected flowの入射エネルギー依存性について発表する。
Y.N. and A.Ohnishi nucl-th2109.07594

QCD相転移やQGP生成のモデル化による重イオン衝突の時空発展の理解に向けた理論・実験共同研究会」
協賛：Heavy Ion Cafe, Heavy Ion Pub , 2021年9月24日

相対論的重イオン衝突
高エネルギー原子核衝突実験は、現在同時に2GeVから5TeVまで行われている!
SIS
Ecm = 2.3 GeV

AGS,STAR-FXT SPS, BES
RHIC
LHC
Ecm = 5 GeV
Ecm = 17.3 GeV Ecm = 200GeV Ecm = 5.02 TeV

高バリオン密度物質の生成
中性子星内部
FAIR, NICA, J-PARC-HI
最高バリオン密度物質
ハドロンカスケード模型ブラソフ・ボルツマン方程式
量子分子動力学(QMD)
流体模型(3FD)両方のアプローチの intersection

高温低バリオン密度QGP
宇宙初期の状態

カラーグラス凝縮(CGC)
古典ヤングミルズ
パートンカスケード模型
粘性流体模型+ハドロン輸送模型

相対論的重イオン衝突
Collision dynamics changes around this beam energy.
30GeV以下:
衝突しながら(圧縮されながら)2次相互作用が起こりQGPが生成されるかもしれない。

衝突前からのシミュレーションが必要
UrQMD, GiBUU,PHSD,SMASH,JAM, 3FD

30Gev以上:原子核がすり抜けた後に2次相互作用が起こりQGPが生成されると考えられている。
衝突直後だけ:HIJING, Pythia8/Angantyr

衝突直後からのシミュレーション:
Hydro models at RHIC/LHC, Epos,AMPT,DCCI

相対論的重イオン衝突
mid-rapidity付近に興味がある場合は、spectator nucleonやparticipant baryonは無視してよい。
RHIC/LHCでも前方に興味がある場合は、超高密度バリオンの物理ができる。tau=0.6fm/c
20倍 at RHIC(y=2.5)
100倍 at LHC (y=4)
Ming Li and J. I. Kapusta
Phys. Rev. C 99,(2019)

30GeV以下の重イオン衝突ではspectator-participant interactionを考慮する必要がある。
(例えば、低エネルギーでの負のパイオンv1や負の陽子v2)

Ohnishi plot for the time evolution of rho-T in Au+Au
at 7.0 GeVWhat is happening in reality?
Tz/T [GeV]400

JAM2.0300

10 1

Hadronic transport model
predicts thermalizaton atvery late times.

10 2Au+Au sNN = 7.0 GeV 0<b<3 fm
200Au+Au sNN = 7.0 GeV 0<b<3 fm

0.0

200

2.55.0

7.5 10.0 12.5 15.0
150

T [MeV]108100B/ 0T [MeV]transverse
longitudinal100100650

42000024

B/ 068100.0

2.55.0

7.5 10.0 12.5 15.0

time [fm/c]

01234
B/ 056578

Small system: O+O at 7.0 GeV

6

高バリオン密度領域における流体模型●

時空依存の流体化を導入する。

●Dynamical initial condition 上智グループ M. Okai, et.al PRC95,054914(2017)
PRC98 (2018)
粒子と流体の時間発展を同時に解く。
JAM Dynamical integration ofHydrodynamics and cascade mode20% of fluid is predicted at 2.7 GeV

Beam energy dependence of fluid fraction, multiplicities
from hydro+JAM cascade integrated model
Y. Akamatsu, M. Asakawa,T. Hirano, M. Kitazawa,K. Morita,
K. Murase,Y. Nara, C. Nonaka,
A. Ohnishi, Phys.Rev. C98 (2018)
no.2, 024909

Significant improvementsof strangeness andanti-baryon productions.

Hydro suppresses pion yields.

このアプローチでフローは説明できない。

量子分子流体力学(Quantum molecular fluid dynamics)
QMFD = Boltzmann type collision term (cascade model)+ fluid dynamics+ relativistic quantum molecular dynamics (RQMD)
粒子と流体の時間発展を粒子と流体素片を変換させながら同時に解くアプローチ。

量子分子流体力学

Particles: RQMD equations of motion:

量子分子流体力学(cont.)
Taking the moments of the transport equation, we obtain

For the momentum-independent potential,

Beam energy dependence of v1
L. Adamczyk et al. (STAR Collaboration)
Phys. Rev. Lett. 112, 162301 – Published 23 April 2014
0.2sNN = 2.7 GeV
protonssNN = 3.3 GeV

px

0.00.2MS2 L=0.5
0.2 RQMDv2
0.1 sNN = 3.8 GeV

MH2 L=0.5sNN = 4.3 GeV

0.00.1
0.21.0MS2 L=2.00.5 0.0 0.5 1.0y/ycm

MH2 L=2.00.5 0.0 0.5 1.0y/ycm

Hadronic transport model canexplain v1 below AGS energies.
Signal of the 1st-order phase transition?

12

Tilted baryon density in 3FD
J.Brachmann,et.al. PRC61(2000)

1FD prediction: D.H.Rischke, et.al Acta.Phsy.Hung (1995)

Au+Au at Elab=8AGeV (Ecm=4.3GeV), b=3fm

13

PHSD/HSD and 3FD predictions
V. P. Konchakovski,et.al,
Phys. Rev. C90, no. 1, 014903 (2014)

Y. B. Ivanov and A. A. Soldatov, Phys. Rev. C91,
no. 2, 024915 (2015)
3FD:minium at 6GeV

PHSD: negative
above 27 GeV

14

v1 from EoS modified collision term
EoS modified collision term
provides efficient method
to control EoS in a
microscopic transport model.

JAM with fully baryon density dependent EoS meets hydroY.Nara, PLB767(2017)1

15

Wiggle in the directed flow
R.Snellings, H.Sorge, S.Voloshin, F.Wang, N. Xu, PRL (84) 2803(2000)

Baryon stopping + Positive space-momentum
correlation leads to negative v1 at mid-rapidity(wiggle)

dv1/dy|y = 00.10

nucleons

0.05

JAM cascade
w/o spectator
BB only
w/o spec. & BB only

0.00
0.05
5 6 7 892030 40 50 6070

sNN (GeV)
C.Zhang, et.al. PRC 97, 064913 (2018) 16

shifted initial condition for hydroHirano and Tsuda,PRC66(2002)
Hirano,Morita,Muroya,Nonaka,PRC65(2002)

P.Bozek and I. Wyskiel,
PRC 81, 054902 (2010)

Shifted initialcondition
generates normal
flow at mid-rapidity

17

Tilted initial condition for hydroP.Bozek and I. Wyskiel, PRC 81, 054902 (2010)

c.f. Adil,Gyulassy,Hirano, PRD73(2006) Twisted CGC predicts negative v1.

18

JAM2/RQMDv modeで用いられる状態方程式
Uopt (MeV)

150
100

Hama1
Hama2

スキルムベクターポテンシャル

50050

E/A (MeV)

MS1MS2400
300
2001000010 1101100
Elab (GeV)
Skryme K=380MeV
Skryme K=210MeV
MH1MS1MH2MS2123

B/ 04

エネルギー密度:

5619v1v1

A new result from RQMDv
0.05 19.6GeV
protons
0.00
STAR p0.05 17.3GeV

pions
STAR pion
y0.00

v1

NA49 p0.05 2 11.5GeV
02

原子核がすり抜けたあとの相互作用の強さ(圧力)でv１の符号が決定される。

NA49 pion
y0.00

v1

0.2 2 8.87GeV0v1

Beam energy dependence of v1 is
explained by a new mean-field modein JAM2.

y20.00.05 7.7GeV
RQMDv
0.00
0.05 20y10MS2 1y

RQMDv1RQMDv220y220重イオン衝突における反応機構
Au＋Au Elab=1AGeV, mid-central collision (b=6fm)のバリオン密度の時間発展

Normal flow

antiflow21

重イオン衝突における反応機構
Au＋Au mid-central collision (b=6fm)のバリオン密度の時間発展22重イオン衝突における反応機構の変化
Au＋Au mid-central collision (b=6fm)のバリオン密度の時間発展

Tilted expansion

23

まとめ●

●

●

●

量子分子流体力学 (Quantum Molecular Fluid Dynamics)によるシミュレーションを行うために、C++で新しく開発したJAM2へ移行した。
QMFD = Boltzmann type collision term + Fluid + RQMD
新開発したJAM2/RQMDv modeを用いて、directed flowの入射エネルギー依存性を説明することに成功した。
N体非平衡微視的輸送モデルであるRQMDを用いてバリオン数高次揺らぎの計算を今後行いたい。

バックアップV2 from JAM2/RQMDv
0.075
0.050

v20.025

E895/E877 p
STAR charged
NA49 p
FOPI p

0.000
0.025

RQMDv1 MH2 L=2.0
RQMDv1 MS2 L=2.0
RQMDv2 MH2 L=0.5
RQMDv2 MS2 L=0.50.050
0.075
234 5 6 7 89sNN (GeV)

2026v1v1

Interaction dependence
0.06
0.04
0.02
0.00
0.02
0.04
0.06
0.06 2
0.04
0.02
0.00
0.02
0.04
0.06
2STAR pMS2 L=0.5 fm2
MH2 L=0.5 fm2

STAR pMS2 L=2.0 fm2
MH2 L=2.0 fm2

sNN = 11.5 GeV
protons
RQMDv1

1 L=0.50 fm2 1
MS2y
MH2 L=0.5 fm2

2

RQMDv1MS2 L=2.0 fm2
MH2 L=2.0 fm2

RQMDv210y1

原子核がすり抜けたあとの相互作用の強さ(圧力)でv１の符号が決定される。

RQMDv22 210y1227

JAM2:micro-macro transport model
Quantum Molecular Fluid Dynamics (QMFD)
Fortran77 → C++●
Pythia6 → Pythia8●Update of collision term: include new data for pp✔
New total hadronic cross section at high energies (PDG2016)✔
New resonance cross section (Ecm< 4GeV)✔
New string excitation low (4 < Ecm < 20 GeV)✔
New multiple-parton scattering (Pythia8) (Ecm > 20GeV)●

Quantum Molecular Fluid Dynamics (QMFD): 3D perfect hydro + RQMD model●
RQMD with Skyrme force ( Lorentz scalar and vector)●
RQMD.RMF with momentum-dependent potential●Speeding up computational time by introducing expanding box
for both collision term and potential evaluation●RHIC/LHCでの流体+ハドロンカスケードモデルは、AA collisionのdN/dy,dN/dmtはインプットであるが、このイベントジェネレーターではAAのインプットはない。

28

JAM3:量子分子流体力学(Quantum Molecular Fluid Dynammics)
JAM3:QMFD=やっぱり全部足さないとダメ?

コア
粘性流体
パートンカスケード
ロープハドロン化
流体は重要?
パートンでOK?

+コロナ
量子分子動力学(QMD)
Parity doublet model
ハドロンだけでどこまで実験値を説明できる?

実験データの解析 (dN/dy, dN/dpt,フロー,ゆらき、レプトン….)
QCD相構造の解明
高密度QGPは生成されたか? 粘性は小さいのか? 相転移の次数は？

Time evolution of rho-T in Au+Au at 7.0 GeV

700
400

600

JAM2.0500

Au+Au sNN = 7.0 GeV 0<b<3 fm

T [MeV]T [MeV]

300

200

400

Au+Au sNN = 7.0 GeV 0<b<3 fm

JAM2/RQMDv mode

300
200

100

1000024B/ 06810002468B/ 01012141630

Time evolution of rho-T in Au+Au at 7.0 GeV
300
250

JAM2.0Au+Au sNN = 7.0 GeV 0<b<3 fm

250

Au+Au sNN = 7.0 GeV 0<b<3 fm

200

T [MeV]T [MeV]200

JAM2.0150

150

100

100505000024B/ 0680246B/ 08101231

ART transport model with phase transition
B-A. Li and C.M. Ko, PRC58(1998)R1382

32

Hybrid transport+ hydro results
J. Steinheimer et al. PRC89, 054913(2014)
Hybrid modelの低エネルギーへの適用の例
流体は原子核が通り抜けた後からはじまると仮定7.7 GeV → 3.2 fm/c
19.6 GeV → 1.22 fm/c

BM:Bag-model 1st-order EoS
Χ-over: Crossover from chiral model33