超音波を用いた金型内部の温度計測技術の開発（地独）大阪産業技術研究所 加工成形研究部
主任研究員 四宮 徳章（平成 26 年度一般研究開発助成 AF-2014013）
キーワード：温度計測，超音波，ラミノグラフィ

１．研究の目的と背景
近年，IoT の普及が拡大しており，生産現場において機像を計算する過程は再構成と呼ばれており，本報でも，以後，そのように表記する．

器の診断や製品の不良を検知するためにビッグデータのラミノグラフィはトモグラフィと同様に断層画像を得活用が期待されている．なかでも，塑性加工の分野では，る手法であるが，具体的な原理は，図 2 に示すように，X高強度材料を加工する際の素材温度の上昇や，熱間加工時線源を左右にずらして撮影したデータを適切な条件でずの金型の温度管理など，加工中の温度計測を望むケースがらして重ね合わせることで特定の画像を鮮明に得るもの多い．例えば，加工中の素材の発熱に伴う温度上昇により，である．つまり，このラミノグラフィも X 線経路の吸収

成形品の寸法精度が悪くなる事例や潤滑性が変化して成率の積算値を入力条件として，内部の吸収率の分布を求め形不良となる事例が報告されている．また近年需要の高いる手法である．

ハイテン等のホットプレス成形においても，成形後の製品本研究は，トモグラフィあるいはラミノグラフィに用い強度に及ぼす成形温度の影響が著しいため，成形中の温度られている X 線の吸収率，具体的には X 線の通過経路に計測が大変重要となっている．

おける吸収率の積算値を，超音波の通過経路における音速成形中の金型温度を計測する場合，一般的には金型に孔の平均値と読み替えることによって，対象物内部の音速分をあけて熱電対を挿入して計測する．実際に温度を計測し布を得て，音速の温度依存性を利用して対象物内部の温度たい部分は加工部の直下であるが，その位置までの孔を加分布を求めるものである．

工することは困難で，また挿入孔をあけることによる強度低下も懸念される．さらに多点測定を行う場合には多数の孔をあける必要があり，実用上ほぼ不可能である．
一方で，超音波と熱伝導方程式の逆問題解析を用いて試料内部の温度分布を計測する方法が，これまでにいくつか報告されている 1~3)．超音波の音速は温度依存性があり，音速を求めることで対象材料の温度を得る方法である．超音波による温度計測は，応答性が良く，また測定対象物に

図 1 トモグラフィの測定方法孔が必要でないため強度低下のデメリットがない．本研究は，超音波温度計測に傾斜型 CT の断層画像を生成する方法（ラミノグラフィ 4））を応用することで，金型内部の温度計測が可能となる画期的な技術を開発するものである．

２．トモグラフィとラミノグラフィの原理
トモグラフィとは X 線 CT で主に用いられている断層画像を得るための技術である．図 1 は二次元平面におけるトモグラフィの原理を説明したものである．測定対象物を挟むように X 線源と検出器を配置し，測定対象物を中心とした円周方向（180 度以上）に X 線源と検出器を回転させて，それぞれの方向からの X 線の吸収率の一次元分布を取得する．次に，X 線源と検出器の回転角度ごとに吸収率

図 2 ラミノグラフィの測定方法の一次元分布を配列することでサイノグラムと呼ばれる投影データ群を作成する．このサイノグラムの一次元フー３．実験方法

リエ変換は，対象物の二次元フーリエ変換に等しいという

3・1 数値シミュレーション

Radon の画像再構成則から，サイノグラムの一次元フーリラミノグラフィの原理を利用した金型材内部の温度分エ変換像を二次元フーリエ逆変換すれば，対象物の断層画布測定の可能性を検証するために数値シミュレーション像が得られる．一般に，得られたサイノグラムから断層画を行った．ラミノグラフィの原理は，トモグラフィにおける円周方向の回転において角度に制限がある場合と同じ5)のタイミングを正確に測定できるかという点である．ブロ

考え方とも言える ので，ここではトモグラフィにおけるック材上面から鉛直下方向に超音波を入射すると図 5 の円周方向走査の角度制限により得られたサイノグラムかようなエコーを得る．始めに現れるパルス波形のピークはら，断層の温度分布を得る数値シミュレーションプログラ発振された超音波のパルスを受信したためである．また，ムを作成した。なお，数値シミュレーションのコードは参

二つ目のピーク波形はブロック材底面からのエコー（第一考文献 5)および 6)を参考にして C++で記述した．簡単な底面エコー）である．三つ目以降は，底面エコーがさらにフローチャートを図 3 に示す．

上面で反射し，再び底面で反射したエコーを捉えたピーク波形である．一般に，探触子とブロック材の間には油等の開始
投影の細かさ液体を塗布して，微小な空気層を排除して測定を行うが，ここでの油膜厚さが測定における発振から受信までの時間に影響を及ぼす．そのため，音速測定における一般的な方法としては，1 回目の底面エコーと 2 回目の底面エコー

再構成時の画素数など
パルサ・レシーバ投影データ（サイノグラム）の作成
ファンパラ変換
オシロスコープ
フーリエ変換

プリアンプ
探触子

フィルタ補正二次元フーリエ逆変換
終了

図 4 超音波音速の測定装置
送信パルス

図 3 ラミノグラフィによる温度分布再構成
プログラムのフローチャート
まず，投影データを取得する角度，ピッチ，温度分布の第三底面エコー

再構成時の画素数などの数値シミュレーションに必要な第二底面エコー情報を指定する．その後，温度分布の存在するブロック材における超音波路程ごとに，温度の積算値に相当する投影第一底面エコーデータを作成する．得られた投影データは超音波の広がりを考慮したものであるので，平行ビームの路程とした場合の投影データへ変換する（ファンパラ変換 5））．ファンパ
ラ変換後の投影データをフーリエ変換し，画像の不鮮明さ

図 5 垂直方向のパルスにより得られる底面エコーを除去するフィルタ補正を行った後に，二次元のフーリエ逆変換を行うことで，任意断層の温度分布を得た．
3・2 超音波音速の温度依存性①②

超音波の発振や受信には図 4 に示すような装置が必要になる．本研究では，オシロスコープ（横河電機製，DLM2022），パルサ・レシーバ（オリンパス製，5072PR）プリアンプ（オリンパス製，5676），探触子（オリンパス③製，V1091，5MHz，3mm）を用いた．
超音波の音速を測定する場合，通常は超音波の発振から受信までの時間とあらかじめ測定した路程長から速度を算出する．ここで重要なことは，発振のタイミングと受信

図 6 底面エコー波形の拡大図

の時間間隔を発振から受信までの時間とし，ブロック材の位置に対してヒータ位置を対称面とした反対側を超音波厚みの 2 倍を路程長として，路程長÷時間間隔の関係より探触子の走査場所とした．

音速を得る．

超音波音速の計測について，ラミノグラフィのアルゴリ

次に，1 回目の底面エコーを拡大した波形を図 6 に示す．

ズムによる温度分布再構成に必要なビーム路程は，図 8

エコー波形はパルサや探触子により異なるが，本実験で使に示すように，探触子から試験片に対して垂直方向に発用した探触子では，図のような波形となる．ここで，基準振・受信する路程(a)，および，斜め方向に発振・受信すとなる計測点を決める必要があるが，波形の立ち上がりる（斜角）路程(b)の二つである．路程(a)については，一（①），ピーク（②），横軸との交点（③）が考えられる．

般的な超音波による探傷や板厚測定に用いられる方法で事前に行った検討から，①立ち上がりでは，なだらかに振あり，高精度な測定が可能と思われる．路程(b)は通常は幅が上昇するため測定が難しいこと，横軸との交点では，斜角探触子を用いて，探触子ごとに使用角度の決まった測0 補正時の誤差や振幅の異なる波が合成された場合に交定を行うものであるが，本研究では，必要な角度ごとに探点がずれるなどといった問題点から，基準となる計測点は触子を使い分けると測定の迅速性を低下させること，また②ピークを用いた．また，鋼球の打撃試験によるコンクリ

斜角探触子の使用できる角度の種類が少ないことから，二ート内部の欠陥検出の自動化に検討されているヒルベル

つの垂直探触子を用いて，斜角路程の計測を試みた．

ト変換 7)を波形に加える方法についても併せて検討した．

垂直探触子を用いた斜角路程の計測については，二つの超音波音速の温度依存性を調べる試験片材料は，プレス探触子の距離が 10mm ピッチで一定値を維持できる冶具

金型で多く用いられる SKD11 を対象にした．試験片の公を作製し，冶具を取り付けた状態で水平方向に走査するこ

称寸法は 60×60×30mm として，送風型恒温炉（ヤマト科とによって探触子間の距離が変化しないように配慮した．

学製，DKN302）にて，室温～65℃の範囲で加熱した．所

なお，実際には探触子間の距離を 10，20，30，40，50mm定の温度で一定時間保持した後，恒温槽内で探触子を当て，のそれぞれに固定して測定を行った．

底面エコーを測定した．

再構成については，ラミノグラフィの最も基本的な方法として，図 9 に示すような方法を用いた．まず，試験片の3・3 金型材内部の温度分布計測

温度分布測定断層を 8×6 のセル（1 セル，幅 10mm，厚み金型材内部の温度分布計測には，図 7 に示す SKD11 製5mm）に分割する．あらかじめ求めたビーム路程ごとのセの試験片（公称寸法は 80×100×30mm）を用いた．試験ルを通過する面積案分値（重み）を路程ごとの音速に乗じ片の幅方向中央部には10 のヒータを挿入し，試験片を加て各セルに加算し，すべてのビーム路程の加算後に重みの熱するとともに，ヒータの挿入面と対面側の底面をペルチ積算値で除することで，各セルの音速を求めた．事前に取ェ素子により冷却，またその他の底面を断熱した．試験片

得した音速と温度の関係から，各セルの音速を温度に換算の側面から1 の K 型シース熱電対を 8 本挿入し，加熱実することで，温度分布を求めた．

験中の温度分布を計測した．熱電対による温度計測を行う
1 熱電対×820(a)80

垂直路程(b)斜角路程

図 8 ラミノグラフィに必要なビーム路程

10 カードリッジヒータ
超音波測定範囲

203050

断熱範囲

冷却範囲

100
図 7 温度分布測定用試験片

図 9 実験に用いたラミノグラフィの方法

４．実験結果

各 2 回ずつ行い標準偏差を求めた．プリアンプを用いない

4・1 数値シミュレーション

場合は，標準偏差が 3.2m/s であったが，プリアンプを用

図 10 に作製した温度分布モデルを示す．試験片厚み方いた場合には標準偏差が 1.3m/s になり，プリアンプを用

向中央部を 50℃，また周辺に向けて徐々に低温になる分いることで斜角の音速測定について精度を大幅に向上で布にした．探触子は試験片表面を左右に走査するものとし，きた．

超音波入射角度 45 度，再構成時の画素数は 512×512 と次に，送風型恒温炉内で試験片を一様加熱し，音速の温して，内部の温度分布を数値シミュレーションにより求め度依存性を調べた．結果を図 12 に示す．なお，図中，熱た．投影により得たサイノグラムおよび温度分布再構成結

膨張考慮とは，室温時の試験片の厚みと熱膨張係数および果を図 11 に示す．再構成で得られた温度分布では，中央試験時の温度から，昇温時の試験片の厚みを求め，その厚部温度が 65℃程度になったことや斜め方向に筋状のノイみを用いて音速計算を行ったものである．図より，温度がズが発生していることを除けば，温度分布を傾向的に再現高くなるほど音速はほぼ線形的に遅くなることがわかる．

できており，超音波とラミノグラフィの原理を用いた内部

また，熱膨張の考慮の有無で音速の温度依存性が少し異な温度分布測定の可能性が数値シミュレーションにより示り，その影響は高温部ほど大きいことがわかる．ここで算唆された．

出した音速の温度依存性の結果は次節の内部温度計測に用いた．

4・2 超音波音速の温度依存性
まず，室温一定の状態で，垂直路程により音速測定を行

4・3 金型材内部の温度分布計測

った．測定は 6 回行い，その平均値から音速を求め，加えまず，室温において，いずれの角度の路程でも音速が一て 6 回の測定の標準偏差も求めた．ヒルベルト変換を行わ定になるかを調べた．表 1 に測定結果を示す．なお，表中ない場合においては，音速は 6137.7m/s，標準偏差は 2.1m/s

横軸は発振探触子‐受信探触子の距離，縦軸は，受信探触であったのに対して，受信波形にヒルベルト変換を施すと子の測定位置，数値は音速を示す（図 9 参照）．

音速は 6135.4m/s，標準偏差は 0.8m/s と測定誤差を大幅に小さくすることができた．よって，以後，音速測定を行う

70

場合はヒルベルト変換を用いた．

60

また，斜角における音速測定について，プリアンプの有

50℃

熱膨張考慮

50
温度 [℃]

無による測定精度の違いを調べた．測定は 5 経路について

y = -2.09921 x + 12,914.79555

40
熱膨張考慮なし

3020

y = -1.82158 x + 11,209.78945

10

探触子

06,115 6,120 6,125 6,130 6,135 6,140 6,145

試験片

音速 [m/s]
図 12 超音波音速の温度依存性の測定結果

45°0

図 10 数値シミュレーションに用いた温度分布と

表 1 室温における斜角の超音波音速測定結果

シミュレーションでの測定条件
発振探触子-受信探触子の距離 [mm]
20

30

40

50

15,6455,6755,6985,7405,765

25,647

5,675

5,707

5,740

5,768

3

5,648

5,675

5,701

5,740

5,767

4

5,649

5,674

5,708

5,738

5

5,649

5,673

5,706

6

5,648

5,673

7

5,648

平均[m/s]5,64850℃

角度

受
信
探
触子の位
置

(a)

100
サイノグラム

5,674

5,704

5,740

5,766
単位：m/s(b)

再構成結果

図 11 底面エコー波形の拡大図

試験片は室温で一定のため，ビーム路程に関わらず音速熱膨張を考慮しない場合，熱電対による測定温度と再構は一定値になるはずであるが，表より，ビーム路程によっ成した温度分布は概ね良い一致を示すが，試験片左右の高て音速が大きく異なることがわかる．ここでの音速の誤差

温部および低温部においては誤差が 1.5℃程度であり，やは最大で 120m/s にもなり，温度差に換算すると約 220℃や誤差の大きい値になった．一方で，熱膨張を考慮した場に相当する．これは，垂直探触子を斜角で用いることによ

合は熱電対による測定とさらに良い一致を示し，試験片左る探触子固有の測定誤差であると考え，垂直路程から求め右の高温部および低温部でも誤差が 0.5℃程度であった．

た正確な音速を用いて，ビーム路程ごとの補正係数を求め，しかし，両測定とも，断熱材に近い試験片底部では熱電対ビーム路程ごとに補正係数を乗ずることにした．

による測定温度と再構成より求めた温度に差が大きい．こ次に，ヒータと冷却板により試験片内部に温度分布を生じた状態で音速測定を行った．なお，ヒータおよび冷却板の点については，再構成プログラムの高度化など今後の改善が必要と思われる．の電源を投入した後に十分な時間保持し，温度分布が定常になった時点で測定を開始した．図 13 は音速測定時の熱５．まとめ電対による温度測定結果である．図中，基準温度位置は，本研究において，超音波温度計測に傾斜型 CT の断層画

後述する温度分布再構成時に用いた基準温度位置である．

像を生成する方法（ラミノグラフィ）を応用することで，なお，この基準温度位置は，今回の試験では試験片内部の金型内部の温度計測を試みた結果，以下のことがわかった．

温度を用いたが，試験片表面でも問題はない．

1.

図 14 に，試験片の熱膨張を考慮しない場合と，考慮し数値シミュレーションより，超音波とラミノグラフィの原理を用いることで内部の温度分布の測定が原理た場合の温度分布再構成結果を示す．

上可能である．
2.

超音波音速には温度依存性があり，温度が上がるほど音速は下がる．

3.

金型材内部に生じた温度分布を測定したところ，ラミノグラフィの最も基本的な方法で温度分布を概ね再現することができ，また金型材の熱膨張を考慮することで測定の高精度化ができた．

謝辞

本研究は，公益財団法人天田財団の一般研究開発助成（AF-2014013）により行われました．ここに深く感謝の
図 13 試験片の熱的境界条件と熱電対による測定結果意を表します．

参考文献
1)

井原郁夫・高橋学・鎌親大輔：特許 4843790，「超音波を用いた温度測定方法」．

2)

リラン・シュウフェンファン・コクセンチョン・アン
ツアントラン・近藤敏志：特願 2012-533401，「温度推定方法，温度推定装置及びプログラム」
．

3)
(a)

熱膨張考慮なし

飯塚幸理・橋本達也：特願平 10-289809，「鋼材の内部温度の測定方法および装置」．

4)

星野真人・上杉健太朗・竹内晃久・鈴木芳生・八木直
人：X 線ラミノグラフィーによる大面積平板試料の 3次元構造解析，放射光，26-5（2013）
，257．

5)

篠原広行・梶原宏則・中世古和真・橘篤志・橋本雄幸：
トモシンセシスから 3 次元ラドン逆変換まで，（2014），49，医療科学社．

6)

篠原広行・中世古和真・陳欣胤・坂口和也・橋本雄幸：コーンビーム CT 画像再構成の基礎，（2013）
，50，医

(b)

療科学社．

熱膨張考慮あり7)

図 14 温度分布測定結果

大野健太郎・山下健太郎：コンクリートの衝撃弾性波法における到達時刻決定方法と伝播経路の整理と課
題，非破壊検査，65-9（2016），444．