塑性変形を生み出す素過程プラストンの原子論的解析
尾方成信

り自由エネルギー勾配である．その発生や運動の過程は，熱.

は じめに力学的駆動力が作用する中で，系が変化していく方向に存在する活性化自由エネルギー障壁を越えていく熱活性化過程で外部から与えられる力学，熱，化学ポテンシャル負荷が誘ある．原子構造変化とそれにともなうエネルギー変化を解析

起する応力場，温度場，化学ポテンシャル場や，すでに材料できる電子・原子論的解析を用いれば，プラストンを駆動さに内在しているこれらの場が発生する自由エネルギー勾配にせる自由エネルギー勾配や活性化自由エネルギーを評価する

よる熱力学的駆動力を受け，材料はその状態を変化させていことができる．そして，材料が温度場や応力場などが印加さく．その変化のうち，結果として永久変形を生み出すものをれた環境に置かれたときに，どのような熱力学的駆動力のも塑性変形という．プラストンとはこの「塑性変形を生み出すとで，どのプラストンが，どの程度の頻度で活動するかを知素過程」と定義される．より大域的で一様な変形を好む弾性ることができる．また同時に，プラストンの活動が与える原変形と異なり，塑性変形は局所的な原子構造変化の集積によ子構造変化，すなわち変形量(塑性ひずみ)を見積もることがり実現される．つまりプラストンは原子スケールの素過程ででき，プラストンの活動がもたらす材料の応力変化を知るこある．従ってそれを根源的に理解するためには，原子構造のとができる．これは有限温度における塑性変形のダイナミク変化を直視し，さらには，どのような駆動力がその変化を実スやその力学を電子・原子論に立脚して予測することが可能現しているかを明らかにする必要がある．原子構造の変化にであることを意味する．

ついては，めざましく発達している電子顕微鏡がそれを捉え第一原理計算や分子動力学計算の高精度化や自由エネルギつつある．一方で，その駆動力を明らかにするためには，自ーの解析手法の発達により，電子・原子論的解析の予測精度由エネルギーや材料内部の場を解析する必要があり，電子・はここ 10 年で格段に向上しており，様々な材料やプラスト原子論的解析が有効かつ不可欠となる．

ンに対して定量的な予測解析が可能になってきている．

プラストンを「塑性変形を生み出す素過程」と定義するな
らば，結晶の原子面間すべり(または原子面を複数含む領域

.

自由エネルギー地形と力学応答のせん断)を誘起する転位線素の発生や運動，双晶を成長させる双晶境界の disconnection 線素の発生や運動，ガラス材プラストンの発生や運動は塑性ひずみ eP を生じさせる．

料 の 局 所 す べ り を 誘 起 す る shear transformation zone

この塑性ひずみは，材料内部の弾性ひずみ場を変化させる．

(STZ)(1)の発生や運動などがそれに含まれる．また，クリー外部から材料に与えられる平均ひずみ速度を ·e とし，プラスプ変形をもたらす原子拡散(2)も含まれることになる．多様なトンの活動によって与えられる塑性ひずみの時間変化率(塑

材料に多様な変形過程が存在することを考慮すれば，恐らく性ひずみ速度)を ·eP とすると，材料の平均応力 s の時間変化

これまでに知られていない，または観察されていても未定義率 ·s は材料の弾性剛性を C として次式で与えられる．のプラストンが数多く存在するはずである．
プラストンの発生や運動の熱力学的駆動力は，上述のとお·s＝C( ·e－ ·eP)(1)

プラストンの活動により，純粋な弾性変形の場合に比べ，平大阪大学大学院基礎工学研究科教授(〒5608531 豊中市待兼山町 13)
Atomistic Analysis of Plaston; Shigenobu Ogata(Graduate School of Engineering Science, Osaka University, Toyonaka)
Keywords: plaston, plasticity, plastic strain, thermal activation, free energy, transition state theory, firstprinciples analysis, molecular dynamics
simulation
2022年 7 月13日受理[doi:10.2320/materia.61.853]

ま て り あ 第61巻 第12号(2022)
Materia Japan均応力の時間変化率が低下する．プラストンの活動が活発に的に，発生頻度が高くなるプラストンは塑性変形の進行に伴なり，塑性ひずみ速度が外部から与えられる平均ひずみ速度って変化する．また，負荷する応力や温度や化学ポテンシャより大きくなると，平均応力は低下しはじめる．

ルの変化によっても，発生頻度が高くなるプラストンは変化

プラストンの熱活性化過程の自由エネルギーの変化の概略する．

図を図に示す．これはある状態(A)でプラストンが活動して，原子構造が励起し，鞍点(B)を経由して別の状態(C)に.

プラストンの原子論的解析遷移する過程を示している．遷移前後での自由エネルギー変化((A)と(C)の自由エネルギー差)はプラストンの活動の熱これまでに，多様なプラストンの発生と運動の原子論的解力学的駆動力を与える．自発的に塑性変形が進行する特別な析がなされている．例えば，ナノインデンテーションでの無場合を除き，力学的に安定な状態にある材料では，この熱力

欠陥領域からの転位核生成(3)(6) や双晶核生成(7) ，き裂先端学的駆動力は負である．ところが，プラストンの活動があるからの転位核生成(8)，双晶境界における disconnection の核ひずみ成分を発生させる場合に，それと共役な応力成分が外生成(9) ，ナ ノ材 料の 表面や 結晶 粒界な どか らの転 位核 生部から作用すると，プラストンはエネルギーが高い状態へと成(10)(14) (図)，ガラス材料の STZ の発生と運動(15)(18) ，活性化される．そして，当該応力が十分大きくなると熱力学転位キンク形成や運動(19)(23) ，クリープ変形をもたらす原的駆動力は負から正に転じる．プラストンが活動するために子拡散(14)(24)(25) などがある．プラストンの原子論的解析には，この正の熱力学的駆動力が必要条件である．しかし，こは有限温度，有限応力下や，ある一定の化学ポテンシャル下れだけではプラストンは活動しない．正の熱力学的駆動力にでの解析が必要となる．したがってその解析には，様々なア加えて，活性化自由エネルギー障壁((A)と(B)の自由エネルンサンブルを実現できる第一原理分子動力学解析や古典分子ギー差)を越えるための熱エネルギーによる活性化が必要で動力学解析が適している．しかしこういった分子動力学解析ある(ただし，十分大きな応力の作用があれば，熱エネルギは，原子振動の時間スケールを陽に解析対象とするため，解ーがなくても活動する)．遷移状態理論によれば，( A )から析できる時間はどうしてもマイクロ秒程度に限られる．温度(C)に至る状態遷移の頻度 n は次式で与えられる．

や応力条件によってはプラストンの発生や運動の時間スケー

n＝n0 exp(DG－kBT)(2)

ルは多くの場合マイクロ秒以上になる．このような場合には，加速分子動力学解析(12)(26)や，有限温度下での自由エネ

ここで，DG は活性化自由エネルギー，T は温度，kB はボルルギー地形解析法(9)を適用するなど，工夫が必要となる．原

ツマン定数， n0 は頻度定数である．この頻度に当該プラス子論的解析によって求められた，活性化体積(12) などの熱力トンが与えるひずみ量をかけると，塑性ひずみ速度 ·eP が得学量は，定量的にも実験と良く合う．

られ，式( 1 )を応力について解くことができる．なお，活多くの原子論的解析を用いた研究で解析対象となっている

性化自由エネルギーは応力テンソル，温度の関数であり，そ塑性変形現象は，それ以上要素に分割することができない

れらに対する活性化自由エネルギーの変化は，活性化体積テ「素過程」，すなわちプラストンそのものではないことが多ンソル，活性化エントロピーとして知られる量である．

い．原子拡散のような場合を除き，多くはプラストンの発生

このようにプラストンを通じて電子・原子論的解析と材料や運動が積み重なって生じる現象を解析対象としている．例の力学応答とを結びつけることができる．様々なプラストン

えば，無欠陥場での転位核生成は，転位ループの生成と拡張が活発に活動し，塑性変形が進行していくと，それにともなによって与えられるが，ループの拡張は多数の転位線素(プって材料中の欠陥場や組織も変化する．このような材料中のラストン)の発生と運動がもたらすものである．しかし，こ構造変化は，プラストンの熱力学的駆動力や活性化自由エネの現象を律速している熱活性化過程は必ずしも転位線素の熱ルギーを変化させ，プラストンの発生頻度を変化させる．そ活性化ではなく，転位ループが拡張する際に現れるもっと大の変化の仕方はプラストンの種類によって異なるため，一般域的な自由エネルギー障壁である．このように一般的には，プラストンの発生や運動の熱活性化自由エネルギー障壁と，塑性ひずみ速度を支配する過程の熱活性化自由エネルギー障壁は異なる．

.

おわりに

塑性変形の素過程というプラストンの概念は，ともすれば塑性変形＝転位運動とする固定観念を覆し，全く新しい塑性変形の普遍的学理を導くものである．こういった学理と最先端の原子レベル計測や電子・原子論的解析が融合すれば，塑性変形を原理原則である電子・原子論から根本的に理解でき
図1



プラストンの活動(熱活性化)とその自由エネルギー変化．

るはずである．さらに今後，著しく発達しているデータサイ

特集

図2

粒界からの転位核生成の原子論的解析．(a) CuS＝9 対称傾角粒界からの転位核生成，(b) 転位核生成過程の活性化自由エ
ネルギーの温度，応力依存性．文献(12)より転載．なお文献(12)では，加速分子動力学法により，(a) のような単一の転位核生成が生じるのは通常の実験室での力学試験のひずみ速度程度の場合であり，ひずみ速度が約10桁早い通常の分子動力学計算では，多数の転位が同時に核生成するという全く異なる結果が得られることが示されている．

エンスを活用することで，材料組成や組織の制御を通じたプラストンの制御や，材料の強度・延性・靱性，応力ひずみ関係の制御が可能になるのではないかと想像する．

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(27) Y. Sato, S. Shinzato, T. Ohmura and S. Ogata: Int. J. Plast.,
121(2019), 280292.
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★
1995年 3 月

大阪大学大学院工学研究科博士前期課
程中退
1995年 4 月 大阪大学大学院工学研究科助手
2005年 4 月 大阪大学大学院工学研究科助教授
2007年 4 月現職
専門分野計算材料科学，計算力学◎電子・原子論や各種マルチスケールモデリング手法を用いた材料の力学物性に関する研究に従事．
尾方成信★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

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