日本機械学会2012年度年次大会
先端技術フォーラム F01200産学連携と計算力学シミュレーションの品質保証とV&V
国内外の品質標準
V&Vの原理、考え方

中村 均
伊藤忠テクノソリューションズ㈱平成24年(2012年）9月10日
版 ：9/10/2012

V&Vと品質標準• Verification & Validation– 品質用語（ISO対訳）としての検証、妥当性確認– 広義の検証プロセス、品質管理活動全般– 品質保証の基本原理：目的のものをつくるためには• シミュレーションのV&V：２つの系統（越塚）– 「品質マネジメントにおけるV&V」• SAFESA（NAFEMS、1995)：構造解析の品質(精度）管理• QSS001（NAFEMS,2007)：ISO9001,解析の要求事項• HQC標準（日本計算工学会,2011):解析の要求事項＆標準手順– 「Modeling SimulationにおけるV&V」• AIAAガイド（1998）:流体力学のV&V• ASME V&V10-2006: 固体力学のV&V、基本概念• ASME V&V20-2009:流体力学のV&V、評価手順• 日本原子力学会標準（策定中）

V&Vの原理：なぜ検証だけではだめなのか？
• 検証：「規定要求事項を満たすことを確認」• 妥当性確認：「特定の意図された用途又は適用に関する要求事項が満たされていることを確認」• 検証： 正しく製品を作っているか？
– 仕様通りに作っているか？
– Are we building the product right?

• 妥当性確認：正しい製品を作っているか？
– 顧客要求を満たす製品を作っているか？
– Are we building the right product?

シミュレーションの過程、誤差とV&V
応答の差異
不確かさ：
形状、材料、荷重不確かさ：
数学的モデル(記述の誤りを含む）

実体

言語による記述理想化

数値計算の誤差(入力の誤りを含む）
解析モデル

解析
結果

検証
妥当性確認

解析対象
顧客要求

解析仕様書
（要件定義書）

解析計画書

解析モデル

解析業務（HQC標準）

報告書

NAFEMS の品質マネジメント標準
QSS001, SAFESA
英国の非営利組織、1980年代初め～
古くは汎用構造コードの”ベンチマーク”で有名
FEM,CFD等商用コードの使用者側への情報提供
品質マネジメント等 数百社の会員、日本は10社程度

5NAFEMSの標準体系• 品質マネージメントシステム－要求事項

ISO9001•

NAFEMS QSS 001

V&Vの定義あり

流体解析のガイドライン

2007

––

ISO9001の品質システムの補足
要求事項を計算業務(Engineering Simulation)に展開したもの、解釈を述べたもの•A Primer for NAFEMS QSS––

How to Plan a
CFD Analysis

2008

QSS001の解説
妥当性確認計画（不確かさ・誤差の管理）• FEAの品質マネージメントのガイドライン

SAFESAManagement
Guidelines
SAFESA Quick
Reference
Guideline

Quality Standard Supplement– 品質マニュアル／手順書／人的管理／ソフ
トウェア管理／監査計画等• 設計・開発（ISO9001) → 解析（SAFESA)SAFESA
Technical Manual• SAFESAの技術的手法の詳細な記述、論理的根拠の説明• 事例による解説

SAFESAの適格性確認の手順
1.1 構造の最初の記述• 段階１ – スコープの定義– 適格性確認のクライテリア、構造の境界条件の定義

1.2 問題の概要

１スコープの定義

1.3 構造的要件
1.4 計算手法の検討– 計算結果の妥当性確認方法の計
画

1.5 構造モデルの定義
1.6 妥当性確認の計画• 段階2 – 詳細評価

1.7 レビューおよび承認– 理想化過程において誤差の識別、評価– スコープに従った計算– 計算結果を適格性確認クライテリ
アと比較し予備的な適格性確認

2.1 理想化
2
詳細評価

2.3 計算の実行
2.4 ポスト処理– 計算結果の妥当性を確認

2.5 適格性確認されるべき応答の抽出• 計算モデルを用いた追跡誤差評価

2.6 許容される応答• 段階3 – 適格性確認の結論

2.7 予備的な適格性確認– 許容クライテリアとの完全な比較と、構造の健全性評価に対する結論
V&Vの表現はなしConsistency check(適合性確認）

2.2 離散化およびメッシング

2.8 妥当性確認のレビュー
3
適格性確認の結論

3.1 適格性確認の完了
3.2 報告書
3.3 顧客の承認

ASME V&V の概略
1. V&V10-2006 “Guide for verification and Validation in
Computational Solid Mechanics”「計算固体力学における検証と妥当性確認のための指針」
2.

V&V20-2009 “Standard for Verification and Validation in
Computational Fluid Dynamics and Heat Transfer ”「計算流体力学および伝熱における検証と妥当性確認の標準」

V&V 10 : ①対象物の階層構造化••“Hierarchical structure of PhysicalSystems”–

物理的対象物を階層構造の構成要素へ–

対象システム／組立品／部分組立品／． ． ／部品

実世界の物
理的システム

妥当性が確認された目的モデル (Intended use)

システムモデル
System models

階層構造モデルの構築とV&V–

最下層から構成要素の重要な物理現象を特定し記述 ： 概念モデル•–

構成要素の計算モデルの構築•

概念モデル→数学モデル→ 計算モデル–

各計算モデルのV＆Vによる確証–

上位モデルでは相互作用発生•–

組立品モデル
組立品モデル
組立品モデルSubassemblymodelsSubassemblymodels
modelsSubassembly

理想化のための仮定を明確にすること。

構成要素へ分解

部品モデル
部品モデル

部品モデルmodels
部分組立品モデル
Component
Component
modelsComponent
modelsSubassembly models

組立、接触、摩擦等

最下層からの計算モデルの積上げによってのみ信頼度のある目的モデルを構築可•

上位階層でいきなり計算モデルを構築しても、信頼度低い。

部品モデル
部品モデル
部品モデル
部品モデル
Componentmodels
models
部品モデル
Component
Component
modelsComponent
modelsComponent
models

V&V 10 : ②階層モデルのV&V••

目的：各層の計算モデルの予測能力の評価
概念モデル = 理想化

現実のある構成要素抽象化（理想化）– （対象領域、物理プロセス、入力＆出力）•

計算モデルの経路 （左側経路）

概念モデル– 数学モデル ： プログラム実装（FEM等)– コード検証：理論、半解析解等との比較– 計算の検証：計算モデルの精度の検証• 分割数、収束度合い等– 計算結果の不確かさの定量化

コード検証

•

実験解析の経路（右側経路）– 計算ﾓﾃﾞﾙの精度評価に必要な情報提供• 予備計算の推奨、計測位置、測定法等の確認• 計算モデルのチューニングに実験結果を用いるのは不可 ← キャリブレーション– 実験結果の不確かさの定量化• 測定誤差、製品のばらつき、組立の差異•数学モデル

物理モデル

実装

実装

計算モデル

• 入力やモデルの不確かさ→結果の不確かさ
計算の検証

ファブレス工業の品質理論：私見

予備計算

実験の設計

計算

実験

計算の出力

実験データ

不確かさの定量化

妥当性
確認

不確かさの定量化

計算の結果

定量的
比較

実験結果

妥当性確認 ： 予測精度の評価– 計算と実験結果の定量的比較– 問題あれば、モデル化を見直し見直し（V&V20）

許容可能な一致？

次の構成要素へ（同位、上位）

不可V&V 20： 妥当性確認の精度の評価
現実の対象（ある構成要素）

u ： 不確かさ 、測定（計算）値に対して「真の値」が存在する範囲。信頼区間（= error bar )δmodelu input ： 入力パラメータの不理想化の仮定

δD

計算ﾓﾃﾞﾙ

確かさによる計算結果Sの不確かさ。 １）感度解析 ２）モンテ
カルロ法等により算出実験の誤差δinputu num ： 数値計算に伴う不δnu

確かさ 。ベンチマーク解析との比較 ２）計算格子依存性試験
等々

u D ： 実験、計測における不※楕円は誤差の原因を示す。

m

入力パラメータ

数値解
妥当性確認の比較の誤差

計算結果、S確かさ。計測データの統計処理
ほか

E=S–D

実験データ、D

妥当性確認の不確かさ

uval
E =δmodel+ (δnum + δinput - δD)
22u val  u num
 uinput u D2

11V&V 20： 格子収束性の評価（GCI）• GCI（Grid Convergence Index）: ASME V&V20, Roche
複数のhの計算結果を収束次数pのべき乗級数でフィッティング、h→0での収束解 0  を得る。 ： リチャードソン外挿（の変形？) h    0     p h p  = GCI
Fs=1.25 経験値（計算結果）③ 外挿値を算出④ 外挿値と格子解との相対誤差＊Fs

特性量① 収束傾向を前提② ３つの格子解からPをフィティング

(h3, φ3)
外挿値 ext
2φ1・GCI21fine
21(h2, φ2)(h1, φ1)

95%信頼性
不確かさ範囲格子幅 h2φ2・GCI21coarse

HQC分科会（High Quality Computing）
 「シミュレーションの品質・信頼性に関わる調査・研究」分科会– 主査：白鳥正樹（横国）、副主査：越塚誠一（東大）、高野直樹（慶応）

 第1期（2009年6月～ 2011年5月）主査：白鳥正樹– 日本計算工学会標準の発行： 2011年（H23)5月
ISO9001に基づく解析業務の品質管理標準
HQC001「工学シミュレーションの品質マネジメント」
HQC002「工学シミュレーションの標準手順」

第２期（2011年6月～ 2013年5月予定）– 学会標準の整備・拡張と普及
 シミュレーションツールの品質管理、外注管理等の手順の追補
 適用事例集、解説書等の作成– 高度シミュレーションモデルの品質管理技術の研究
 シミュレーションの精度管理手法の研究
 原子力学会の取り組みを参照：一般産業向けのガイド、解説書の検討– JSME計算力学技術者資格認定専門委員会との連携
 品質保証のコンテンツ作成

品質マネジメント文書としてのHQC標準
ISO 9001:2008 “Quality management systems –Requirements”
JIS Q 9001:2008 「品質マネジメントシステム－要求事項」

実装

工学シミュレーションの品質マネジメント（S-HQC001）※
日本計算工学会

品質マニュアル（Quality manual）
業務用語集（Glossary）
業務マニュアル（Process, Procedures）

実装※附属書A. 工学シ
ミュレーションのプロセス 日本計算工学会

手順書,必要な場合（Work instructions）
フォーマット・テンプレート（Supporting documents ）
記
記録録

実装

※附属書C.（参考） シ
ミュレーション要員の力量
管理 日本計算工学会※附属書B.（参考） 重
要性の区分と解析者に要求される最低限の経験 日本計算工学会
工学シミュレーションの標準手順（S-HQC002）
日本計算工学会
製品実現プロセス

組織マネジメントプロセス

HQC002：「工学シミュレーションの標準手順」

顧客とのｺﾐｭﾆｹｰｼｮﾝ（2.14 節）

契約内容の確認（2.1 節）

業務範囲の合意

業務範囲の明確化とレビュー（2.2 節）実施計画の報告

実行計画書の作成（2.3 節）

解析計画の報告

解析計画書の作成及びレビュー（2.4 節）

解析計画書：
V&Vの実施計画（定型解析等）

V&Vを基軸とする品質保証プロ
セスの実務的な適用方法

解析手順書(2.4節)

解析モデルの作成及び計算実行（2.5 節）

適格性確認
参照解析：
妥当性確認された類似解析事例

1) 形状モデルの作成

解析プロセスの妥
当性確認によるV&V（定型解析）

2） メッシュの作成

事前検証：本番解析前のモデルのチェック、試解析等

3） 入力データの設定

進捗報告(随時)

補完関係

4） 事前検証
検証
記録5）計算の実行

検証：
解析が計画通りに正しく行われたことの確認

結果概要の報告

事前検証の結果も用いて計画した通りに正しく解析が行われたことを確認

不適合品の 管 理
(2.12 節)解析の検証（2.6 節）

解析の検証と妥
当性確認（V&V）

解析の妥当性確認とレビュー（2.7 節)

独立した方法による実証(手計算,参照解
析,代替解析,実験等)

妥当性確認：
解析結果が意図した用途に適用できることの確認
工学的妥当性評価
独立した方法

図化処理（2.8 節）：報告用解析の変更管理(2.13 節)報告書(案)の提示

報告書作成（2.9 節）

最終報告・納品

最終検査・納品（2.10 節）

V&V
データの保管（2.11 節）

HQC標準におけるV&Vの構造解析プロセスの妥当性確認

解析の検証と妥当性確認（V&V)• 検証（Verification)– 解析が計画通りに正しく行われたこと– 整合性（consistency）の確認• 参照解析結果
– 妥当性確認済みの類似解析• 適格性確認された解析プロセス• 計算前の検証– 入力データの整合性– 予備計算：力の釣合い、変形、収束性、格子依存性等• 計算後の検証– 正常に数値解析が行われたこと– 計算結果の整合性• 妥当性確認(Validation)

相補関係

認定解析手順書＆プロセスのQMS– 問題の特性・要求事項– シミュレーションツールの品質保証– モデル化方法、結果の解釈の方法– 検査方法 ／ プロセスの適用範囲– 適用する解析の重要度• 解析プロセスの妥当性確認(Validation)– 解析プロセスの妥当性を保証する
ことにより解析結果の品質を確保– 解析結果が意図した用途に適用できること– 検証結果を含め総合判定• 独立した方法による実証– 工学式、類似計算、クロスチェック、
実験• V&Vを補完、プロセスの簡素化可– 論証材料の不足、不十分– 実機環境でないと判定不可等
現象の予測という本質的限界

HQC002 ： V&Vの構造独立した手法の結果

不確かさ・誤差の原因

現実の対象物
理想化の不確かさ・誤差の判定

妥当性
確認

解析計画書

事前検証

言語による記述
理想化

概念モデル
メッシュ作成解析モデル
検証

数値的誤差・整合性の判定

 対象の記述の不確かさ（不完全さ）- 形状・寸法- 境界・荷重条件- 材料特性 数学モデルの仮定- 解法- 要素の選択、等計算の実行

 数値的誤差- 離散化の誤差- 数値解析の誤差- ポスト処理の誤差
 データの誤り（論理的な整合性の欠落）

解析結果
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HQC標準のビジネスへの展開• 高品質シミュレーションによる解析組織（会社）の地位の向上– 顧客、設計部門の信頼の獲得– 顧客が価値を認める（儲かる仕事）をやろう。
• データ処理的業務は単価低下• 付加価値に対価は必要• 解析者のプライドの向上（若手の教育、自覚）– 自信を持って顧客、設計部門に解析結果を説明できるようになろう。
– 工学者としての自覚を持とう。
– ドキュメントを大事にする文化の定着（ISOの基本）• HQC001&2共、社内標準への展開可（PDF版）

まとめ： 各標準のV&Vの比較
ISO9001
目 的： 製品・サービス一般の信頼性の確立
検 証： 設計・開発の成果が規定要求事項を満たすことの確認
妥当性確認 ： 製品が意図した用途の要求事項を満たすことの確認
日本計算工学会 HQC標準 （およびNAFEMS QSS001)
目 的： 工学シミュレーション一般（解析）の信頼性の確立
検 証： 解析が計画通りに正しく行われたことの確認
妥当性確認 ： 解析結果が意図した用途に適用できることの確認
独立した方法（工学式、類似解析、実験等）による実証

解 析vs.
計 算モデルASME V&V
目 的： 計算力学モデルの信頼性の確立（精度管理技術）
検 証： 計画通りに計算モデルが正しく作られたことの確認
妥当性確認 ： 計算モデルの物理的実体の表現能力を確認
実験との比較および不確かを含む定量評価
Predicted Simulationの実現“品質” ＆ “HQC” で検索
HQC研究分科会

http://www.jsces.org/research/hqc/index.html

ご清聴ありがとうございました。

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