JFE 技報 No. 22（2008 年 11 月）p. 61–66

離散モデルを活用した高炉プロセス解析
Process Analysis of Blast Furnace by Discrete Element Method
野内 泰平

NOUCHI Taihei

JFE スチール

スチール研究所

製銑研究部

主任研究員（課長）
・工博

佐藤 道貴

SATO Michitaka

JFE スチール

スチール研究所

製銑研究部

主任研究員（部長）
・工博

武田 幹治

TAKEDA Kanji

JFE スチール

スチール研究所

製銑研究部長・Ph. D.

要旨
高炉炉内の応力分布と固体流れの解析を目的に，2 つの DEM（離散要素法）モデルを開発した ｡ 本モデルは気液による固体への抗力は考慮していないものの，計算結果は模型実験と高炉解体調査結果によく一致する。シ
ミュレーション結果より，比較的強い応力を受けている粒子が形成するネットワークが高炉内充填層を支えており，粒子間接触点での応力はコークス圧潰強度を超える可能性があることが示された。また，高炉のシャフト角度が固体流れと応力分布に強く影響すること，炉床コークス充填層の停滞域に粉コークス層が形成され炉底レンガの浸食を抑制する可能性があること，粉コークス層の厚さは炉床の深さと装入物の荷重に大きく影響されることなども示された ｡

Abstract:
Discrete element method (DEM) calculation revealed the following: A packed bed in a blast furnace is supportedby the formation of a network structure by particles receiving heavy stress. And the stress at the contact point ofcoke in the network can exceed the compressive strength. Shaft angle strongly affects solid flow and strength ofstress in a blast furnace. On the assumption that the particle size of coke in molten pig iron decreases due to carbon
dissolution, a coke powder layer is formed in the stagnant zone. The layer can protect the refractory of hearth
against erosion, and its thickness is strongly affected by the depth of hearth and load of burden.

れらの融合が必要であると思われるが，連続体モデルに比1. はじめにべると離散系モデルの高炉分野への適用は新しく，また計算対象も高炉の全体ではなく，現時点では一部の現象に着近年の CO2 ガス削減要求の高まりから，製鉄所における目した部分モデルの段階である。そこで本報告では，主に生産性とエネルギー効率の向上は社会的責任となっており，JFE スチールのこれまでの高炉分野への適用事例を報告す

大量の石炭により鉄鉱石を還元・溶融するとともに可燃性るとともに，離散要素法適用の課題について述べる。

ガスとして製鉄所内にエネルギーを供給する製銑工程への削減要求は非常に強いものとなっている。高炉法による製2. 離散要素法の高炉適用

銑では，鉄鉱石と石炭をそれぞれ塊成化した焼結とコークスを高炉上部から装入し，炉下部から熱風を吹き込む向流離散要素法（discrete element method：DEM）は 1970

移動層型反応により高エネルギー効率，高生産性を達成し年代に Cundall らによって土木工学の分野に導入され，粉ている。高圧化，熱風吹込み，羽口還元材吹込みなどの技
3

体挙動の特徴を忠実に再現することから，混相流を含めて術開発に加え，内容積 5 500 m を超える大型化により，還現在では代表的な粉体シミュレーション法の 1 つになって元材比低減と出銑量増大を指向してきたが，さらなる改善いる 。原料が粒状体である製銑プロセスにおいても 1980には高炉操業の限界現象を定量的に把握しそれを回避する

年代には田中らがホッパーからの重力排出，高炉炉芯形成，技術の開発が不可欠である。

炉頂偏析，レースウェイなどへ適用している1)2〜6)。また，

7)

限界現象の発生機構とその発生限界の定量的把握には，1990 年代からは，加納らが焼結過程に ，有山らがコーク

連続体モデルと離散モデルの両方による検討，あるいはそス押し出し過程に適用するなど ，離散要素法の応用は製

8)銑プロセス全体に使用されるようになってきている。高炉
2008 年 7 月 16 日受付

9)では田中ら以降にも，炉頂原料装入 ，原料装入面での偏− 61 −

離散モデルを活用した高炉プロセス解析

析10)，原料降下・炉芯形成

形成11,12)，コークスフリースペース

13)，レースウェイ内旋回・消滅

14,15)

10˚などの DEM シSL

ミュレーションが開発されている。これらは，連続体シミュ

2.0 m

6.7 m

レーションでも再現可能な現象であるが，DEM の特徴は，粒状体の自由表面形状，停滞領域形状，粒度偏析，応力Cokeconsumption
area

ネットワーク構造の算出が可能であることである。たとえば，堆積形状の推定では模型実験に基づく表面関数と任意10˚定数の調整が必要であり，炉芯形状も形状そのものの仮定2.7 m

または変数チューニングが必要である。また，偏析現象に5.1 m
φ1.2 mければならない。連続体モデルは定常状態での実炉現象のLiquid level
2.5 m
φ1.0 m

再現や操業設計への応用などには実用上十分であるが，本来流体力学では説明できない粒状体の挙動計算に連続体のLiquid level
7.8 m
2.0 m
7.0 m

8.5 m

物性値を導入する以上，粒状体の運動を近似したものとなネットワーク構造は不連続現象であるため，連続体シミュ

Coke consumption
area

9.6 m

関しても模型実験や実機調査による偏析係数の調整をしならざるを得ない。また，粒状体の充填構造を支える応力の17.1 m(a) Whole blast furnace
model
図1

レーションで再現することは非常に難しいと推定される。

(b) Hearth model

高炉固体流れの DEM シミュレーションで使用した形状（（a）高炉全体，（b）炉床）

Fig. 1以上述べたように，DEM は連続体シミュレーションにGeometries used in DEM simulation of blast furnace
solid flowない特徴を持つことから，高炉の部分的なモデルに限られでは，当社の DEM による高炉内現象解析事例を紹介する。
計算時間短縮のため，炉全体と炉床の二つのシミュレーションを使い分けることとした。計算条件と計算領域を表

Charging
particles

1 と図 1 に示す。また，両シミュレーションともに，流体消費されSpecific gravity⫽9.8 m/s2の抗力は無視している。炉床モデルでは，スラグ中 FeO による直接還元と浸炭により羽口直下の周辺部でコークスがLiquid level

16,17)，溶銑中では浸炭によりゆっくりと粒径が低下すると仮定した。また，炉床への荷重分布は図 2 に示す
表1Table 1

Large load atcenter area

DEMによる高炉内解析の計算条件

図2

Simulation conditions of analysis of blast furnace
based on DEM

Fig. 2Specific gravity⫽98 m/s2

るものの，高炉解析の適用範囲を広げつつある。以降の章

Small load at
peripheral area

堆積粒子と大重力による荷重分布再現

Reproduce burden load distribution by particle pilingand large gravity

Whole blastfurnace

Hearth(m)

0.2

0.1*

Particle density, ρS(kg/m3)

1 000

1 000

Liquid density, ρL

3

6 700

6 700

不可欠である。レースウェイ位置から粒子を排出したときの計算結果を，原料降下模型実験

Diameter, dp(kg/m )ように粒子を堆積させることにより再現した。
離散要素法を含めて，数値シミュレーションには検証が18)と比較して図 3 に示

Particle number, N

30 00030 000Poisson’s ratio, υ0.20.2す。炉芯体積と等時間線の形状は模型実験と同様の傾向をRestitution coefficient, e0.460.46示していることが分かる。また，炉床でのコークス消費のSliding friction coefficient, µs0.70.7

影響を計算した結果を図 4 に示す。炉床コークス消費がな

Rolling friction coefficient, µr0.06 dp

0.075 dpいと（図 4(a)），炉芯が更新しないことが分かる。また，炉Normal stiffness, kn

mπ2/(10∆t)2mπ2/(10∆t)2

床での等時間線は，炉周辺部と炉中心部で狭く，中間部でShear stiffness, kt

kn/[2(1⫹υ)]kn/[2(1⫹υ)]

広い計算結果となった（図 4(b)〜(d)）
。西日本製鉄所（倉(s)10⫺410⫺4Discharging rate at raceway (s⫺1)

敷）第 4 高炉解体調査結果と，炉床固体流れ計算結果を図500Time step, ∆tDischarging rate at hearth⫺1(s )

0, 33, 50, 143

5 に示すが，シミュレーションの等時間線の特徴（図 4(b)1 300*** Particle diameter is decreased in proportion to residence time
under liquid level: dp⫽Max (0.1⫺0.01t, 0.06)** Correspond to 0.1 m diameter particle volume
JFE 技報 No. 22（2008 年 11 月）〜(d)）が炉床コークス黒鉛化度分布（図 5(a)）と同様であることが分かる。溶銑中のコークスは浸炭により次第に小さくなると仮定した結果，解体調査と同様の粉コークス層− 62 −離散モデルを活用した高炉プロセス解析

Cohesive layer
2 000Particles
O. T.

O. T.
1.0
1.1

Normalized crystallite
size Lc
Estimated location ofconsumption area

Discharge
tubeStagnant
zone

Rectangular prism 5 days and 21 hLarge trigonal prism 3 days and 2 h
1/8 cylinder
1 days and 20 h
Small trigonal prism 19 h
Bird nest
Hearth diameter 7.6 m(a) Crystallite size distribution

Liquidlevel(a) 1/30 scale model (b) Simulation
experiment
図 3 装入物降下等時間線と炉芯形状（（a）1/30 縮尺模型実験，（b）計算結果）
Fig. 3

1.2 1.3

Carbon powder
iron3.0 m

TapholeCokeSlag

Burden descending timeline and stagnant zone shape

Cokeiron
Coke free space
2 000
2 000

4 000
4 000

(b) Packed bed structure and cokefree space shapeDp
0.10 m
0.09 m0.08 m0.07 mCoke free space
0.06 m(c) Calculated particle diameter (Dp)
distribution

Liquidlevel(a) 0/s
図4Fig. 4(a) 143/s(a) 50/s

図5西日本製鉄所（倉敷地区）第 4 高炉解体調査結果（（a）黒鉛化度分布，（b）充填層構造とコークスフリースペース，（c）粒度（Dp）分布計算結果）(a) 33/s

コークス消費が炉芯の更新に及ぼす影響（一定数ごとで粒子色は変化）

Fig. 5Effect of hearth coke consumption on stagnant zone
renewal (Particle colors are changed every certain
number shown in the figure.)

Dissection analysis Results of No. 4 blast furnace, WestJapan Works (Kurashiki)

ト角が大きいと周辺部の降下が遅くなることが示されている19)。そこで，本シミュレーションにより，シャフト角が原料降下に及ぼす影響を計算し，結果を図 6 に示す。シャが炉芯底部に形成されることを確認した（図 5(b)，(c)）
。

フト角が 75˚ では，周辺部の降下が中心より速いことが分3. 計算結果と考察かる。一方，85˚ の場合は炉壁近傍で原料降下の遅れが発生しており，先の実験結果とほぼ一致している。炉芯の高高炉の炉体設計は，原料降下の安定性，ひいては高炉操さはシャフト角が大きくなると小さくなる傾向を示してお業の安定性と炉体寿命の観点から非常に重要である。安定り，これはシャフト角と炉口径拡大による内容積増大の結した原料の降下には，高炉の炉体プロフィール，特にシャ果，炉芯に加わる装入物の荷重が増大し，炉芯を形成するフト角が重要であると考えられるが，模型実験では，シャ滑り線の角度が低下した結果である。このことは，大きなフト角が小さいと周辺部の降下が中心部より速く，シャフシャフト角の高炉では，より高強度の原料が必要であるこ− 63 −

JFE 技報 No. 22（2008 年 11 月）

離散モデルを活用した高炉プロセス解析(a) Shaft angle: (b) Shaft angle: (c) Shaft angle:
75˚80˚85˚
図 6 シャフト角が固体流れに及ぼす影響の計算結果
Fig. 6(a) 1.2 m

Calculated effects of shaft angle on solid flow(b) 1.5 m

図7レースウェイ位置の炉芯サイズへの影響の計算結果

Fig. 7Calculated effects of raceway position on dead man sizeby DEMとを示していると考えることができる。国内高炉のシャフト角は 79˚〜84˚ の範囲に含まれており，以上の計算結果かルによる計算結果を図 8 に示す。炉床を浅くしても，炉芯ら実績シャフト角が装入物の安定降下と粉化抑制の観点かやフリースペースは持ち上がらず，単純に炉底盤高さでら適していると推定される。

カットされることが分かる（図 8(a), (b)）
。また，荷重を 1.5

高炉の炉芯は更新が遅く，通気性が低いことから，羽口倍に増加しても，側壁と炉底盤から延びる応力ネットワーレベルでの断面積は小さい方が好ましいとされる。炉芯はクが充填層を支えるため，フリースペースは消滅しないこ

レースウェイに囲まれた範囲であるため，レースウェイ深とが分かる（図 8(c)）
。また，コークス消費位置が炉中間部度拡大は炉芯縮小に有効であるとされる。レースウェイ深にある場合，フリースペースもその直下で最大となるが，度拡大には，羽口前ガス速度上昇と羽口先端位置の炉中心木製ビーズを用いた水模型実験でも同様の結果が観察され側への移動が考えられる。そこで DEM にてレースウェイており位置を炉中心側に移動した計算を図 7 に示す。計算上のクス消費分布に依存することを示していると考えられる。

13,20,21)，フリースペース形状は応力分布より，コーレースウェイの先端位置を，1.2 m から 1.5 m に炉中心側に定常状態での粒度分布計算結果を図 9 に示す。長期滞留移動することにより，炉芯の体積は 18％縮小するとともにコークスは粒径低下により，解体調査と同形状の粉コークボッシュ部表面にコークス滞留域が形成され，熱負荷低減ス層を形成する（図 5, 9(a)）
。一方 ､ 浅い炉床ではほとんども期待できることが示された。この結果から，溶損や座屈のコークスは動くことができないため，コークス更新は周の問題のない範囲で，羽口の先端位置は炉内側に深いほう辺部に集中する（図 9(b)）
。このことは，浅い炉床では溶が，炉内通気性と熱負荷抑制の面から好ましいことが分か

銑流が小さなフリースペースに集中し，損耗が促進されるる。

可能性を示していると考えられる。また，大きな荷重は炉高炉炉床内の充填構造（フリースペース形状，コークス芯を沈降させ，より厚い粉コークス層を形成することから
22)，高 O/C粒度分布）は出銑滓の安定と炉底損耗防止の観点から重要（図 9(c)），炉芯沈降指数などで示されるようにである。浮力中の固体流れを連続体モデルで近似すること（装入鉱石重量とコークス重量の比），低圧損の操業では損は困難であるが，DEM を適用することにより，フリース耗が抑制されやすいことを示していると考えられる。コーペース形状，コークス粒度分布を計算することが可能と

クス消費位置が炉中間部の場合，炉周辺部は粉コークスでなった。炉床コークスフリースペースについては，炉床コー占められるが（図 9(d)），炉中間部の Lo/Lc（鉱石層厚とナー部に形成されることが図 4 から分かる。このことは，コークス層厚の比）が極端に大きくなり溶融物滴下も中間炉床深度（出銑口から炉底盤までの深さ）がある程度深い部に集中すると，羽口ゾンデの観測例にあるように

23)，出と，荷重のみでフリースペースをなくすことが困難である

銑滓が悪化する可能性を示していると考えられる。以上のことを示している。より詳細な検討を行うため，炉床モデ計算結果から，炉底保護の観点から粉コークス層を安定しJFE 技報 No. 22（2008 年 11 月）− 64 −

離散モデルを活用した高炉プロセス解析

200 kPa
Dp
0.10 m150 kPa(a) Base condition
0.09 m(a) Base condition

100 kPa(b) Shallow (1 m) hearth

0.08 m(b) Shallow (1 m) hearth
0.07 m

50 kPa(c) 1.5 time large load

0.06 m

0 kPa(c) 1.5 times large load(d) Moved consumption area
図9

炉床コークス粒度分布計算結果（（a）ベース条件（b）
炉床浅い（1 m），（c）荷重 1.5 倍，（d）消費位置変更）

Fig. 9Calculated result of coke diameter distribution in hearth(d) Moved consumption area
図8

応力分布とフリースペース形状の計算結果（（a）ベース条件（b）炉床浅い（1 m），（c）荷重 1.5 倍，（d）消費位置変更）

Fig. 8Calculated result of stress field and coke free space
shape in hearth
Fixedbedて形成する方法を図 10 に示す。高炉炉底盤に炉芯が接触している場合，炉軸心部の円錐状の領域は炉底盤に強い荷Moving bed

重で押し付けられているので，動くことができず，更新も図 10困難である。それ以外の部分は，上部からのコークス供給

Fig. 10

Coke consumption
area

厚い粉コークス層の形成方法

Control methods to form thick coke powder zoneと周辺部でのコークス消費によりゆっくりと更新される。
粉コークス層の安定形成には，この移動層の更新時間を延ばすことが有効であり，移動層の体積を増加させる方法と

炉床コークス粒度分布を算出することにより，シャフト角周辺部での消費速度を抑制する方法が考えられる。高 O/C度，羽口設計，炉底盤深度などの設備設計の評価が可能とや原料通気改善により炉芯を沈降させる，あるいは炉底盤なった。今後のコンピューターの性能上昇や，DEM の技を深く設計し円錐状の固定層の体積を減少することにより，術向上により，さらに高精度かつ高速な計算が可能となる移動層の体積を増加させることができる。また，減産や損と思われる。
一方，DEM の一般的な課題と限界を除いても，高炉内耗部位直上の羽口を遮蔽することで，周辺部の消費速度をでの粒子の粒度分布や速度分布の広さ，軟化融着現象，滴抑制できると考えられる。

下現象，不定形粒子の偏析・混合・破壊・粉化，多粒子種，4. おわりに化学反応消費など，高炉内現象には DEM にとって技術的あるいは計算負荷から再現困難な課題が存在する。緒言でDEM を用いた高炉内現象の解析事例を紹介した。高炉内の装入物の降下，応力分布，炉床フリースペース形状，述べたように，さらなる DEM の高炉適用には，連続体モデルとの統合が課題となると考えられる。

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JFE 技報 No. 22（2008 年 11 月）

離散モデルを活用した高炉プロセス解析

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