令和 2 年度

文部科学省 国家課題対応型研究開発推進事業
原子力システム研究開発事業

MA 含有ブランケット燃料を活用した
固有安全高速炉の開発

成果報告書

令和 3 年 3 月
国立大学法人 福井大学

本報告書は、文部科学省の原子力システム
研究開発事業による委託業務として、国立大学法人

福井大学が実施した平成 29 年度－令和 2 年度「MA 含有ブランケット燃料を活用した固有安全高速炉の開発」の成果を取りまとめたものです。

目次

概略 ······································································ viii
1. はじめに ······························································· 1-1
2. 業務計画 ······························································· 2.1-1
2.1 全体計画 ···························································· 2.1-1
3. 実施内容及び成果 ······················································· 3.1.1-1
3.1 固有安全 SFR 炉心の概念設計 ·········································· 3.1.1-1
3.1.1 燃焼反応度低減のための感度解析(再委託先：日立 GE)
3.1.2 固有安全 SFR の炉心概念設計(再委託先：日立 GE)【H29】 ······· 3.1.1-1【H30-R1】 ········ 3.1.2-1

3.2 設計に適用可能な過渡核特性解析手法の開発 ····························· 3.2.1-1
3.2.1 輸送理論に基づく過渡核特性解析手法の調査･検討 【H29-R1】 ········· 3.2.1-1
3.2.2 過渡核特性解析手法の検証(再委託先：大阪大学)
3.2.3 過渡計算結果に対する検討【H29-R2】 ········· 3.2.2-1【R2】 ································· 3.2.3-1

3.3 固有安全 SFR の ULOF、UTOP に対する安全性確認························ 3.3.1-1

3.3.1 過渡核特性解析手法とプラント動特性解析手法の結合方法の検討(再委託先：日立 GE)【H29-R1】 ·································· 3.3.1-1

3.3.2 解析ツールの試作(再委託先：日立 GE)【R2】 ······················ 3.3.2-1

3.3.3 固有安全 SFR の過渡時安全性の評価(再委託先：日立 GE)【R2】 ······ 3.3.3-1

3.4 設計手法検証のための国際協力········································· 3.4.1-1
3.4.1 高速炉安全性向上のための国際協力の推進・検討【H30-R2】 ········· 3.4.1-1

3.4.2 炉心損傷回避を目指す高速炉の提案(再委託先：日立 GE)【H30-R2】 ·· 3.4.2-1

3.4.3 過渡解析手法に対する議論・検討(再委託先：大阪大学)【R1-R2】 ···· 3.4.3-1

3.5 研究推進【H29-R2】 ················································ 3.5-1

4. 結言 ··································································· 4-1
4.1 固有安全 SFR 炉心の概念設計 ·········································· 4-1
4.1.1 燃焼反応度低減のための感度解析(再委託先：日立 GE)
4.1.2 固有安全 SFR の炉心概念設計(再委託先：日立 GE)【H29】 ······· 4.1【H30-R1】 ········ 4-1

4.2 設計に適用可能な過渡核特性解析手法の開発 ····························· 4-1
4.2.1 輸送理論に基づく過渡核特性解析手法の調査･検討 【H29-R1】 ········· 4-1
4.2.2 過渡核特性解析手法の検証(再委託先：大阪大学)
4.2.3 過渡計算結果に対する検討【H29-R2】 ········· 4-2【R2】 ································· 4-2

4.3 固有安全 SFR の ULOF、UTOP に対する安全性確認 ·························· 4-3
4.3.1 過渡核特性解析手法とプラント動特性解析手法の結合方法の検討i

(再委託先：日立 GE)【H29-R1】 ·································· 4-3

4.3.2 解析ツールの試作(再委託先：日立 GE)【R2】 ······················ 4-3

4.3.3 固有安全 SFR の過渡時安全性の評価(再委託先：日立 GE)【R2】 ······ 4-3

4.4 設計手法検証のための国際協力········································· 4-3
4.4.1 高速炉安全性向上のための国際協力の推進・検討【H30-R2】 ········· 4-3

4.4.2 炉心損傷回避を目指す高速炉の提案(再委託先：日立 GE)【H30-R2】 ·· 4-4

4.4.3 過渡解析手法に対する議論・検討(再委託先：大阪大学)【R1-R2】 ···· 4-5

ii

表一覧
表 3.1.1-1

各種炉心概念の得失整理 ·································

3.1.1-4

表 3.1.1-2

固有安全 SFR 候補炉心の設計目標 ·························

3.1.1-5

表 3.1.1-3

固有安全 SFR 候補炉心の主要仕様 ·························

3.1.1-5

表 3.1.1-4

固有安全 SFR 候補炉心の燃料集合体の主要な仕様 ···········

3.1.1-6

表 3.1.1-5

固有安全 SFR 候補炉心の燃料組成（軽水炉使用済燃料の回収
TRU） ··················································

3.1.1-7

表 3.1.1-6

固有安全 SFR 候補炉心の主要核特性 ·······················

3.1.1-8

表 3.1.2-1

GEM を設置した固有安全 SFR 候補炉心の主要仕様 ···········

3.1.2-5

表 3.1.2-2

内側炉心高さと上部遮へい体の 10B 濃縮度の影響 ···········

3.1.2-6

表 3.1.2-3ボイド反応度低減策の感度解析結果 ·······················

3.1.2-7

表 3.1.2-4

燃焼反応度 1$以下、ボイド反応度負を達成する固有安全 SFR
炉心の炉心特性 ·········································

3.1.2-8

表 3.2.1-1

3 次元輸送計算手法の比較検討 ···························

3.2.1-12

表 3.2.1-2

第二段階の計算手法の比較検討 ···························

3.2.1-13

表 3.2.2-1

KICOM の仕様 ···········································

3.2.2-4

表 3.2.2-2

NSHEX の仕様 ···········································

3.2.2-4

表 3.2.2-3

平成 30 年度に高度化した KICOM の各リビジョンの修正内容 ··3.2.2-4

表 3.2.2-4

令和元年度に高度化した KICOM の各リビジョンの修正内容 ···3.2.2-5

表 3.2.2-5

制御棒挿入により投入される反応度の比較 ·················

3.2.2-5

表 3.2.3-1

UTOP 時における漸近近似に基づき計算した 25 秒時点でのドップラ反応度及び燃料膨張反応度 ···························

表 3.2.3-2

3.2.3-5

ULOF 時における漸近近似に基づき計算した 50 秒時点でのドップラ反応度及び燃料膨張反応度 ···························

3.2.3-5

表 3.3.1-1

解析手法を統合する手法の比較 ···························

3.3.1-4

表 3.3.1-2

炉心部過渡計算の計算内容と入出力 ·······················

3.3.1-4

表 3.3.1-3

各計算部における取り合いデータの補間方法 ···············

3.3.1-5

表 3.3.1-4

データ授受間隔と予測誤差の関係 ·························

3.3.1-6

表 3.3.1-5

炉心計算体系と温度計算モジュールの計算機能 ·············

3.3.1-7

表 3.3.2-1

MAIN モジュールから各モジュールへの要求 ················

3.3.2-2

表 3.3.3-1(1/4)

固有安全 SFR 炉心データ(1/4) ····························

3.3.3-5

表 3.3.3-1(2/4)

固有安全 SFR 炉心データ(2/4) ····························

3.3.3-6

表 3.3.3-1(3/4)

固有安全 SFR 炉心データ(3/4) ····························

3.3.3-7

表 3.3.3-1(4/4)

固有安全 SFR 炉心データ(4/4) ····························

3.3.3-8

表 3.3.3-2(1/3)

固有安全 SFR 炉心・予備解析用データ(1/3) ················

3.3.3-9

表 3.3.3-2(2/3)

固有安全 SFR 炉心・予備解析用データ(2/3) ················

3.3.3-10iii

表 3.3.3-2(3/3)

固有安全 SFR 炉心・予備解析用データ(3/3) ················

3.3.3-11

表 3.3.3-3

冷却材最高温度の関係 ···································

3.3.3-12

表 3.3.3-4

過渡時安全性評価条件 ···································

3.3.3-12

表 3.3.3-5

固有安全 SFR の過渡時安全性評価結果 ·····················

3.3.3-12

表 3.4.2-1

固有安全 SFR の設計案と他の設計案との比較 ···············

3.4.2-3iv

図一覧
図 2.1-1

全体計画図 ·············································

2.1-2

図 3.1.1-1

固有安全 SFR 炉心の候補炉心 ·····························

3.1.1-9

図 3.1.1-2

固有安全 SFR 候補炉心の炉心構成（感度解析用基準炉心） ···3.1.1-10

図 3.1.1-3

固有安全 SFR 候補炉心の燃焼反応度とボイド反応度 ·········

3.1.1-11

図 3.1.2-1

GEM 付き固有安全 SFR 候補炉心の炉心構成 ·················

3.1.2-9

図 3.1.2-2

内部ブランケットの MA 含有率の感度解析 ··················

3.1.2-10

図 3.1.2-3

後備炉停止系制御棒の中性子吸収材下端位置をナトリウムプ
レナム上端とした状態 ···································

図 3.1.2-4

3.1.2-10

GEM 付き固有安全 SFR 候補炉心の燃焼計算用 2 次元 RZ 体系モ
デル（制御棒第 2 層の中性子吸収材下端位置をナトリウムプレ
ナム上端とした場合） ···································

3.1.2-11

図 3.2.1-1

ノード表面における流入・流出中性子束 ···················

3.2.1-14

図 3.2.1-2

Sn ノード法による時間依存中性子束分布の計算手順 ········

3.2.1-14

図 3.2.1-3

過渡核特性計算とプラント動特性計算のデータ受け渡し ·····

3.2.1-15

図 3.2.1-4

考慮すべきフィードバック反応度の種類 ···················

3.2.1-15

図 3.2.1-5

冷却材（ナトリウム）ボイド反応度の計算フロー ···········

3.2.1-16

図 3.2.1-6

軸方向ノード内の中性子束分布 ···························

3.2.1-16

図 3.2.1-7制御棒反応度の時間依存性 ·······························

3.2.1-17

図 3.2.2-1

もんじゅ炉心体系での反応度 ·····························

3.2.2-6

図 3.2.2-2

固有安全高速炉体系における ULOF 時の反応度 ··············

3.2.2-6

図 3.2.2-3

固有安全高速炉体系における ULOF 時の炉心出力 ············

3.2.2-7

図 3.2.2-4

NSHEX の結果と比較するための固有安全高速炉体系 ·········

3.2.2-7

図 3.2.2-5

KICOM と NSHEX の 1 群中性子束分布の比較 ·················

3.2.2-7

図 3.2.3-1

開発した計算コードで求めた UTOP 時の炉心出力の時間依存性

3.2.3-6

図 3.2.3-2

開発した計算コードで求めた UTOP 時の各種反応度 ··········

3.2.3-6

図 3.2.3-3

開発した動特性解析コードによる ULOF 時の炉心出力と流量の時間変化 ···············································

図 3.2.3-4

開発した動特性解析コードによる ULOF 時の炉心出力と流量の比の時間変化 ···········································

図 3.2.3-5

3.2.3-7

開発した動特性解析コードによる ULOF 時の各種反応度の時間
変化 ···················································

図 3.3.1-1

3.2.3-7

3.2.3-8

燃料ピンの温度応答解析・検討結果（燃料ピンの 1 次遅れ時
間） ···················································

3.3.1-8

図 3.3.1-2

データ授受間隔と予測誤差の関係 ·························

3.3.1-9

図 3.3.1-3

統合する解析ツール用の温度計算モジュールの計算機能確認v

結果 ···················································

3.3.1-10

図 3.3.2-1結合する解析ツールのプログラム構成 ·····················

3.3.2-2

図 3.3.2-2

MAIN モジュールの概略処理手順 ··························

3.3.2-3

図 3.3.2-3

核特性計算モジュールの概略処理手順 ·····················

3.3.2-3

図 3.3.3-1

固有安全 SFR 炉心・ULOF 予備解析結果 ····················

3.3.3-13

図 3.3.3-2

固有安全 SFR 炉心・UTOP 予備解析結果 ····················

3.3.3-14

図 3.3.3-3

固有安全 SFR 炉心の ULOF に対する安全性確認結果 ··········

3.3.3-15

図 3.3.3-4

固有安全 SFR 炉心の UTOP に対する安全性確認結果 ··········

3.3.3-16

図 3.3.3-5

ULOF、UTOP におけるナトリウムプレナムの反応度 ··········

3.3.3-17

図 3.3.3-6

ULOF、UTOP における反応度の中性子漏洩成分 ··············

3.3.3-18

図 3.4.1-1

平成 30 年度の国際会議での発表項目に関するメリット・デメ
リット ·················································

図 3.4.1-2

令和元年度の国際会議での発表項目に関するメリット・デメ
リット ·················································

図 3.4.1-3

3.4.1-6
3.4.1-7

令和 2 年度の国際会議での発表項目に関するメリット・デメリ
ット ···················································

3.4.1-8

図 3.4.2-1

固有安全 SFR の炉心概念設計の進捗 ·······················

3.4.2-3

図 3.4.2-2

国際ベンチマークの案 ···································

3.4.2-4

図 3.4.3-1

過渡解析のフローチャート ·······························

3.4.3-2vi

略語一覧
ASTRID：Advanced Sodium Technological Reactor

フランスで計画中の高速実証炉

for Industrial Demonstration
BWR: Boiling Water Reactor

沸騰水型原子炉

FBR: Fast Breeder Reactor

高速増殖炉

FP

: Fission Products

核分裂生成物GEM: Gas Expansion Module

ガス膨張機構HM: Heavy Metal

重金属

IAEA

: International Atomic Energy Agency

国際原子力機関JENDL-4.0: Japanese Evaluated Nuclear Data Library

日本における評価済み核デー

Version 4.0
JSFR

タ第 4.0 版: Japan Sodium Cooled Fast Reactor

FaCT プロジェクトの Na 冷却高速炉MA: Minor Actinide

マイナーアクチニド

MOX: Mixed Oxide Fuel

混合酸化物（燃料）PWR: Pressurized Water Reactor

加圧水型原子炉RE: Rare-earth element

希土類元素

SFR

: Sodium Cooled Fast Reactor

ナトリウム冷却高速炉

TRU: Transuranium element

超ウラン元素ULOF: Unprotected Loss of Flow Accident

流量喪失型スクラム失敗事象

UTOP: Unprotected Transient Overpower

出力上昇型スクラム失敗事象

vol.%: volume percent

体積パーセントwt%: weight percent

重量パーセントvii

概略【研究の背景】
高速炉では冷却材のナトリウムが沸騰すると、中性子スペクトルが硬くなり、正の反応度が印加されるため、適切な制御が行われない場合には出力が暴走し、炉心損傷に至る可能性がある。このため、最近はヨーロッパ、ロシアではナトリウムボイド反応度を負にして、より炉心安全性を向上する研究開発が進んでおり、ASTRIDの設計等に反映されている。
他方、高速炉の燃焼反応度は3 %Δk/kk’程度であり、運転サイクルの初期では、燃焼補償用の制御棒を挿入して、余剰反応度を抑制する。制御棒を運転中に誤引き抜きすると、正の反応度が印加され、当該制御棒周辺の燃料の出力が増加して燃料溶融により燃料ピンが破損する可能性がある。
本研究で、ナトリウム冷却高速炉(SFR)を対象に、過渡時に負のナトリウム密度係数及びボイド反応度を有し、かつ燃焼反応度をゼロ近傍とする設計により、スクラム不作動流量喪失事
象ULOFやスクラム不作動制御棒誤引抜事象UTOPを想定しても炉心損傷を回避できる固有安全高速炉の炉心概念を開発した。
ULOFへの対策として、上部ナトリウムプレナムに加えて受動安全機構GEM（ガス膨張機構）の設置を想定する。ULOF時の負の反応度の予測精度を向上するため、過渡時のボイド反応度もしくは冷却材反応度の計算法の高度化を実施する。これは従来の拡散計算を用いるとナトリウ
ムプレナムの負のボイド反応度を約30 %過大評価するためであり、輸送効果を取り入れ設計に適用可能な多次元過渡核計算手法を開発する。
一方、UTOPに関しては炉心損傷回避のために制御棒誤引き抜き時の印加反応度と局所的なフィードバック反応度と中性子束の歪を高精度で予測する必要があり、開発した輸送効果を取り入れた多次元過渡核特性解析手法を用いて解析する。
本研究は平成28年度で終了した原子力システム研究開発事業、“「もんじゅ」データを活用
したマイナーアクチニド核変換の研究”、の成果を発展させ重大事故が回避できるよう、安全面を向上した高速炉を提案するものである。

viii

1. はじめに一般に高速炉(SFR)でスクラム不作動流量喪失事象 ULOF(Unprotected Loss of Flow Accident)を想定すると、冷却材のナトリウム沸騰により正のボイド反応度が入り炉心損傷に至る可能性がある。また、スクラム不作動制御棒誤引抜事象 UTOP(Unprotected Transient Over Power)を想定した場合も燃料溶融により炉心損傷に至る可能性がある。本研究では、ナトリウムボイド
反応度負とゼロ近傍の燃焼反応度を両立させて、万一の ULOF、UTOP を想定した場合にも炉心損傷を回避できる固有安全 SFR の炉心概念を研究する。また、ナトリウムプレナム付き固有安全
SFR の炉心の概念設計に使用するため、ナトリウムボイド反応度を正確に解析できる輸送理論を用いることが必要になる。そのため、輸送理論に基づく多次元過渡核特性解析手法を開発し、既存のプラント動特性解析手法と結合して固有安全 SFR の炉心が ULOF、UTOP 時に炉心損傷を回避できることを確認する。
具体的には以下の項目を実施する。
(1) 固有安全 SFR 炉心の概念設計(2) 設計に適用可能な過渡核特性解析手法の開発(3) 固有安全 SFR の ULOF、UTOP に対する安全性確認(4) 設計手法検証のための国際協力

1-1

2．業務計画
2.1 全体計画
本業務の全体計画図を図 2.1-1 に示す。
〔対象とする革新的原子力システムとその技術範囲〕
高速炉では冷却材のナトリウムが沸騰すると、中性子スペクトルが硬くなり、正の反応度が印加されるため、適切な制御が行われない場合には出力が暴走し、炉心損傷に至る可能性がある。このため、最近はヨーロッパ、ロシアではナトリウムボイド反応度を負にして、より炉心安全性を向上する研究開発が進んでおり、ASTRID の設計等に反映されている。
他方、高速炉の燃焼反応度は 3 %Δk/kk’程度であり、運転サイクルの初期では、燃焼補償用の制御棒を挿入して、余剰反応度を抑制する。制御棒を運転中に誤引き抜きすると、正の反応度が印加され、当該制御棒周辺の燃料の出力が増加して燃料溶融により燃料ピンが破損する可能性がある。
本研究は、ナトリウム冷却高速炉(SFR: Sodium-cooled Fast Reactor)を対象に、過渡時に負のナトリウム密度係数及びボイド反応度を有し、かつ燃焼反応度をゼロ近傍とする設計により、スクラム不作動流量喪失事象 ULOF(Unprotected Loss of Flow Accident)やスクラ
ム不作動制御棒誤引抜事象 UTOP(Unprotected Transient Over Power)を想定しても炉心損傷を回避できる固有安全高速炉の炉心概念を開発する。
ULOF への対策として、上部ナトリウムプレナムに加えて受動安全機構 GEM(Gas Expansion
Module：ガス膨張機構)の設置を想定する。ULOF 時の負の反応度の予測精度を向上するため、過渡時のボイド反応度もしくは冷却材反応度の計算法の高度化を実施する。これは従来の拡散計算を用いるとナトリウムプレナムの負のボイド反応度を約 30 %過大評価するためであり、輸送効果を取り入れ、設計に適用可能な多次元過渡核計算手法を開発する。
一方、UTOP に関しては炉心損傷回避のために制御棒誤引き抜き時の印加反応度と局所的なフィードバック反応度と中性子束の歪を高精度で予測する必要があり、開発した輸送効果を取り入れた多次元過渡核特性解析手法を用いて解析する。
また、国際協力として本提案の固有安全性を有する高速炉設計案を海外で開発中の高速炉設計案と比較検討し、それぞれの高速炉の安全性について議論する。さらに、開発した多次元動特性解析手法についても比較検討する。

2.1-1

図 2.1-1 全体計画図

2.1-2

3．実施内容及び成果
3.1 固有安全 SFR 炉心の概念設計
ULOF、UTOP に対する安全性確保のための条件を同時に満足する固有安全 SFR 炉心の概念設計を実施した。特に UTOP 対応として、ボイド反応度を抑制しつつ燃焼反応度低減を達成す
る MA 装荷方法を明らかにした。
3.1.1 燃焼反応度低減のための感度解析(再委託先：日立 GE)【H29】
出力750 MWeクラスのSFRを対象に、MAの燃料親物質としての特長を活用して燃焼反応
度1 $以下を達成するMAの装荷方法を検討し、固有安全SFR候補炉心概念を選定した。さらに、選定した炉心概念を対象とした感度解析により、燃焼反応度1 $以下となる条件を明らかにした。
(1) 候補炉心の選定
既往研究(1)で検討された種々の炉心概念の得失整理を行い、固有安全性の目標達成を念頭に燃焼反応度 1 $以下を達成する候補炉心を選定した。図 3.1.1-1 に今回検討した
固有安全 SFR の候補炉心の概略図を示し、表 3.1.1-1 に候補炉心の得失整理結果を示す。
表 3.1.1-1 に示す各炉心概念の特徴を考慮し、燃焼反応度を低減しつつ、ボイド反応度も同時に低減できる可能性があり、技術的な課題も少ないことから、ナトリウムプレナム付き軸方向非均質炉心の内部ブランケットに MA を添加した炉心を候補炉心に選定した。
(2) 感度解析の実施
固有安全 SFR 炉心の候補炉心として選定したナトリウムプレナム付き軸方向非均質炉
心を基準炉心として燃焼反応度に着目した感度解析を実施した。
①炉心仕様と設計目標
FaCT 計画(2)で検討された JSFR 実証炉を参考に、固有安全 SFR 候補炉心の設計目標や炉心仕様を設定した。設計目標を表 3.1.1-2 に、主要な炉心仕様を表 3.1.1-3 に、炉心燃料集合体の主要な仕様を表 3.1.1-4 に示す。また、炉心構成を図 3.1.1-2 に示す。
②燃料集合体の構成
本研究における固有安全 SFR 候補炉心の検討に用いる炉心燃料は、軽水炉使用済燃料を再処理して得られる Pu や MA を用いるものとし、燃料の母材であるウランは劣化ウランを使用した。軸方向・径方向ブランケット燃料は劣化ウランを使用した。また構造材のうち被覆管は ODS 鋼、ラッパ管は PNC-FMS 鋼とした。
③燃料組成の設定
本研究における固有安全 SFR 候補炉心に用いる MOX 燃料の TRU 組成を表 3.1.1-5 に示す。JENDL-4.0 に基づく ORIGEN 用 1 群断面積ライブラリ(3)を用いた ORIGEN2(4)コードに
3.1.1-1

よる燃焼計算で求めた BWR と PWR の使用済燃料を、各新燃料の重量比換算で 1：1 の割合で混合し、燃料組成を設定した。軽水炉使用済み燃料の燃焼度は既往研究(5)を参考に
60 GWd/t と設定した。冷却・貯蔵期間は 30 年とし、再処理・燃料製造後のタイムラグ
を 2 年間として、Pu-241 から Am-241 へのβ崩壊を考慮する。
なお、本研究における固有安全炉心に用いる燃料は、表 3.1.1-5(a)に示す組成の TRUに U を混合して製造することを想定するため、AM-241 の重金属重量に対する割合は約0.1 wt%まで低下する。
④燃焼反応度の感度解析
MA の燃料親物質としての燃焼反応度低減効果を活用しつつ、ボイド反応度への影響を軽減するため、運転サイクル期間と内部ブランケット燃料に添加する MA の含有率をパラメータとして、燃焼反応度 1 $以下を達成する炉心の感度解析を実施した。
感度解析に用いる計算コード、計算条件は以下とした。
・核定数ライブラリ：JENDL4.0 に基づく高速炉用炉定数 UFLIB.J40(6)・エネルギー群数：70 群・実効断面積計算コード（格子計算）：SLAROM-UF-2010(7)（均質セルモデル）
・燃焼計算コード：CITATION-BURN(8)(2 次元 RZ モデル)・摂動計算コード：PERKY(9)(2 次元 RZ モデル)・ボイド反応度計算時のボイド化領域：燃料集合体のうち炉心燃料、内部ブランケ
ット、ナトリウムプレナム領域のラッパ管内部
・ドップラ係数計算条件：炉心燃料及び内部ブランケット燃料の温度を定常状態から 500 ℃昇温
感度解析の具体的な計算パラメータは以下とした。
・内部ブランケット燃料の MA 含有率：0～40 wt%の範囲

・運転サイクル期間：19.8 ヶ月、12 ヶ月⑤感度解析結果
表 3.1.1-6 に炉心の燃焼計算に基づく核特性及び反応度特性を示し、図 3.1.1-3 に燃焼反応度とボイド反応度の計算結果を示す。
図 3.1.1-3 より、内部ブランケットの MA 含有率を高めると MA の燃料親物質としての効果と、炉心燃料の Pu 富化度減少による内部転換比増大効果によって、燃焼反応度が小さくなった。
運転サイクル期間が 19.8 ヵ月の場合は、燃焼反応度が 1 $以下となる MA 含有率はおよそ 32 wt%で、この時のボイド反応度は約 4 $になった。
運転サイクル期間が 12 か月の場合は炉心燃料の Pu 富化度減少による内部転換比増大
効果によって MA 含有率が 0 wt%時においても約 1/2 まで燃焼反応度が下がり、同じ MA
含有率に対する燃焼反応度が小さい結果となった。また、内部ブランケット燃料に添加する MA 含有率が約 27 wt%で、燃焼反応度を目標とする 1 $以下とできる可能性があることが分かった。この場合のボイド反応度は約 2 $強となり、運転サイクル期間 19.8 ケ
3.1.1-2

月の場合よりも低減できることを確認した。

⑥まとめ
出力 750 MWe クラスの固有安全 SFR 候補炉心を対象に内部ブランケットの MA 含有率と運転期間をパラメータとする感度解析を実施し、運転サイクル期間を 12 ヶ月、内部
ブランケットの MA 含有率を 27 wt%とすれば、燃焼反応度を目標の 1 $以下とできることを確認した。本結果を基に、GEM の設置や炉心高さの低減などのボイド反応度低減策
を組み合わせて、設計目標である 1 $以下の燃焼反応度と負のボイド反応度を達成する
炉心を 3.1.2 節で構築する。

3.1.1-3

3.1.1-4

大
小

ＲＢ

炉心

大
小
小
大
大
大

ＲＢ

炉心

ＩＢ

ＡＢ

ＲＢ

炉心

径方向

非均質炉心

小

小

小

小

大

小

小

小

大

小

小

大

ボイド反応度(注)考－中性子ｲﾝﾎﾟｰﾀﾝｽ：小有望な候補

中性子ｽﾍﾟｸﾄﾙ：硬中性子ｲﾝﾎﾟｰﾀﾝｽ：小有望な候補

中性子ｽﾍﾟｸﾄﾙ：硬中性子ｲﾝﾎﾟｰﾀﾝｽ：小中性子ｽﾍﾟｸﾄﾙ：硬備

燃焼反応度及びボイド反応度ともに「小」が設計目標達成可能性の点で優れている。

ＡＢ：軸方向ブランケット、ＲＢ：径方向ブランケット、ＩＢ：内部ブランケット

円環状炉心

大

(注)

*

大

ＡＢ

小

小

炉心

ＩＢ

燃焼反応度(注)MA 装荷位置(*)

ＡＢ

非均質炉心

付き軸方向

Na プレナム

均質炉心

炉心概念

表 3.1.1-1 各種炉心概念の得失整理

燃総反応度の目標達成困難

度差：大⇒ｻｰﾏﾙｽﾄﾗｲﾋﾟﾝｸﾞ

・ＩＢと炉心燃料の冷却材出口温・炉心サイズ：大るが、下記の課題有：標を同時達成できる可能性はあ

燃焼反応度とボイド反応度の目

標を同時達成できる可能性

燃焼反応度とボイド反応度の目

ＩＢにＭＡを装荷するケースで、達成は困難

燃総反応度とボイド反応度の同時まとめ

表 3.1.1-2 固有安全 SFR 候補炉心の設計目標
項

設計条件 / 設計目標

目

JSFR

固有安全 SFR 炉心

導入期：1.10
平衡期：1.03

1.03 以上

炉心部

150 GWd/t

80～100 GWd/t 程度以上

全炉心

70～80 GWd/t 以上－

運転サイクル長さ

18 ヶ月以上

12 ヶ月以上

ボイド反応度6 $程度以下

負の反応度

燃焼反応度

－

1 ＄以下

設計目標

増殖比
取出
平均
燃焼度

表 3.1.1-3 固有安全 SFR 候補炉心の主要仕様
項目

単位

値

電気出力

MWe

750

炉心熱出力

MWt

1765

原子炉出口／入口温度℃

550 / 395

1 次系冷却材流量

kg/s

9000

運転サイクル期間

ケ月

12 または 19.8

燃料交換バッチ数（炉心/径方向ブランケット）

－

6 / 6

炉心高さ（内側炉心/外側炉心）

cm

60 / 90

内部ブランケット厚さcm

20

軸方向ブランケット厚さ（上部/下部）cm- / 13ナトリウムプレナム長さ（内側炉心/外側炉心）

cm

45 / 35

上部ガスプレナム長さ

cm

5

内側炉心

体

244

外側炉心

体

126

合計

体

370

体

78

主炉停止系(粗調整棒/微調整棒）本

27 / -

後備炉停止系

本

12

径方向遮へい体数（ｽﾃﾝﾚｽ鋼/B4C）

体

84 / 186

炉心燃料ピン径(炉心/径方向ﾌﾞﾗﾝｹｯﾄ)

mm

10.4 / 11.7

ピン本数(炉心/径方向ﾌﾞﾗﾝｹｯﾄ)

本

271 / 217

スペーサワイヤ径(炉心/径方向ﾌﾞﾗﾝｹｯﾄ)

mm

1.03 / 1.07

炉心等価直径m

4.37

遮へい体外接円径

m

6.17

炉心燃料
集合体数

径方向ブランケット燃料集合体数
制御棒本数*1*1

解析では制御棒集合体はナトリウムフォロワとし、中性子吸収体は考慮しない。

3.1.1-5

表 3.1.1-4 固有安全 SFR 候補炉心の燃料集合体の主要な仕様

内側炉心

外側炉心

内部ブラン
ケット
(内側炉心のみ)

軸方向
ブラン
ケット

径方向
ブラン
ケット
燃料集合
体

(Pu,U)O2←

UO2+MAO2

UO2

←

ペレット

←

←

←

←

ペレット外径(mm)

8.74

←

←

←

10.57

ペレット中空径(mm)
スミア密度(%TD)

2.6

←

←

0.0

0.0

82

←

←

90

90

350/250

900

200

130

1330

炉心燃料集合体
項

目
材料

形態
燃料

スタック長(上部/下部)(mm)
材料
燃 料 ピ
ン

被覆管

スペーサ

ODS 鋼

←

外径(mm)

10.4

11.7

内径(mm)

8.98

10.86

肉厚(mm)

0.71

0.42

型式

ワイヤ

←

材料

PNC-FMS 鋼または ODS 鋼

←

1.03

1.07

200

←

50/1050←

He←

外径(mm)

巻き付けピッチ(mm)
ガスプレナム長さ(上部/下部)(mm)
封入ガス
燃料ピン全長(mm)

2120

集合体

－

－

2520

PNC-FMS 鋼←

外対面間距離(mm)

201.6

←

内対面間距離(mm)

191.6

←

肉厚(mm)

5.0←

燃料ピン本数271

217

燃料ピン配列ピッチ(mm)

11.48

12.82

材料
ラ ッ パ
管

2220

上部ナトリウムプレナム厚さ
(mm)

450

350

－
4415

集合体全長(mm)3.1.1-6－－←

表 3.1.1-5 固有安全 SFR 候補炉心の燃料組成（軽水炉使用済燃料の回収 TRU）
(a) Pu 燃料（Pu＋Am-241）
重量[g]*1,2

組成 [wt%]Pu-238414.35

3.92

Pu-2395611.60

53.09

Pu-2403046.29

28.82

Pu-241366.33

3.47

Pu-2421094.42

10.35

Am-241

37.32

0.35

合計

10570.3

100.0

核

種

(b) MA 燃料（Np＋Am＋Cm）
核 種

重量[g]*2

組成 [wt%]Np-237895.82

34.92

Am-2411348.43

52.57

Am-242m

1.17

0.05

Am-243262.22

10.22

Cm-2420.0

0.00

Cm-2430.56

0.02

Cm-244

44.70

1.74

Cm-245

10.92

0.43

Cm-246

1.45

0.06

合計

2565.3100.0(注) (a)の Am-241 は Pu の壊変により生じた量、(b)の Am-241 は別途分離抽出された
MA に含まる量を示す。
*1 回収後、2 年間の崩壊を考慮。Pu 燃料において、Pu-241 の崩壊により、Am-241 が生成される。
*2 混合燃料を基に生成した各燃料の核種重量。

3.1.1-7

表 3.1.1-6 固有安全 SFR 候補炉心の主要核特性(a) 運転サイクル期間：19.8 ヶ月
項目

運転サイクル期間
燃料取替えﾊﾞｯﾁ数(内側炉心/外側炉心)
炉心高さ
内側炉心/外側炉心
内側炉心(上部/下部)
内部ﾌﾞﾗﾝｹｯﾄ
ﾅﾄﾘｳﾑﾌﾟﾚﾅﾑ長：内側炉心/外側炉心Pu 富化度(Pu/HM)：内側炉心/外側炉心
TRU 富化度(TRU/HM)：内側炉心/外側炉心MA 含有率
内側炉心/外側炉心
内部ﾌﾞﾗﾝｹｯﾄ
燃焼反応度
増殖比*1
炉心燃料取出平均燃焼度
実効遅発中性子割合
ボイド反応度*2,3
ドップラ係数*2,4

単位

平成 29 年度固有安全 SFR 炉心
MA=0 wt%
19.8
6 / 6

MA=10 wt%

MA=20 wt%

MA=30 wt%

MA=40 wt%

←
←

←
←

←
←

←
←

cm
wt%
wt%

60 / 9035 / 2520
45 / 35

←
←
←
←

←
←
←
←

←
←
←
←

←
←
←
←

27.0/26.9

26.6/26.5

26.2/26.1

25.5/25.4

24.6/24.5

27.1/27.0

26.7/26.6

26.3/26.2

25.6/25.5

24.7/24.6

wt%

0.1 / 0.1

$
－
GWd/t

0.0
5.24
1.044
156.5

←
10.0
3.92
1.048
153.9

←
20.0
2.77
1.050
151.0

←
30.0
1.35
1.060
147.3

←
40.0
-0.32
1.074
142.7

－
$
Tdk/dT

3.27e-3
1.69-6.17e-3

3.21e-3
2.34-5.24e-3

3.13e-3
2.97-4.61e-3

3.04e-3
3.66-4.16e-3

2.93e-3
4.45-3.78e-3ヶ月－cm(b) 運転サイクル期間：12 ヶ月
項目

運転サイクル期間
燃料取替えﾊﾞｯﾁ数(内側炉心/外側炉心)
炉心高さ
内側炉心/外側炉心
内側炉心(上部/下部)
内部ﾌﾞﾗﾝｹｯﾄ
ﾅﾄﾘｳﾑﾌﾟﾚﾅﾑ長：内側炉心/外側炉心Pu 富化度(Pu/HM)：内側炉心/外側炉心
TRU 富化度(TRU/HM)：内側炉心/外側炉心MA 含有率
内側炉心/外側炉
心
内部ﾌﾞﾗﾝｹｯﾄ
燃焼反応度
増殖比*1
炉心燃料取出平均燃焼度
実効遅発中性子割合
ボイド反応度*3,4
ドップラ係数*3,5

単位
ヶ月
－
cm

MA=0 wt%
12.0
6 / 6
60 / 9035 / 25

平成 29 年度固有安全 SFR 炉心
MA=20 wt%
MA=27 wt%
MA=35 wt%
←
←
←
←
←
←
←
←
←
←
←
←

cm
wt%
wt%
wt%

20
45 / 35
25.5/25.4
25.6/25.5
0.1 / 0.1←←
25.4/25.3
25.5/25.4←←←
25.2/25.1
25.3/25.2←←←
24.8/24.7
24.9/24.8←%dk/kk’
$
－
GWd/t
－
$
Tdk/dT

0.0
0.79
2.38
1.116
97.6
3.32e-3
0.79-6.95e-3

20.0
0.46
1.44
1.091
94.9
3.19e-3
1.90-5.01e-3

27.0
0.32
1.02
1.087
93.7
3.14e-3
2.31-4.67e-3

35.0
0.13
0.43
1.087
92.9
3.07e-3
2.83-4.38e-3*1 平衡ｻｲｸﾙ平均、*2 平衡サイクル末期*3 炉心燃料は 1.009、その他は 0.8 の補正係数（暫定）を考慮。*4 非均質効果として 1.002 の補正係数を考慮。

3.1.1-8

3.1.1-9
図 3.1.1-1 固有安全 SFR 炉心の候補炉心

○

○

○

○

○

○

○

○
◎

◎

◎

◎

◎
○

◎

○

○

○

○

◎
○

○

◎
○

○
◎

○

○

◎
◎

○
○

○
○

○

○

◎
○

○

炉心水平断面図
炉心中心

35
90

45
20
13

25

内部ブランケット燃料（MA添加）

外側炉心燃料集合体(126体)

径方向遮へい体

炉心燃料

内側炉心燃料集合体（244体）
径方向ブランケット燃料

Naプレナム35

軸方向遮へい体

径方向ブランケット燃料集合体(78体)
遮へい体(SUS)(84体)
遮へい体（B4C）(186体)

下部軸方向ブランケット燃料

下部ガスプレナム○

主炉停止系制御棒(27体)◎

後備炉停止系制御棒(12体)

軸方向遮へい体

炉心構成要素数：757体
単位：cm

炉心垂直断面図（寸法：cm）
図 3.1.1-2 固有安全 SFR 候補炉心の炉心構成（感度解析用基準炉心）

3.1.1-106.06.0
燃焼反応度(19.8ヶ月)

5.0

5.0

4.0

4.0

3.0

3.0

2.0

2.0
燃焼反応度
【目標値：≦１＄】

1.0

1.0

0.0

0.0
32

‐1.0
0

10

20

30

燃焼反応度（＄)

ボイド反応度（＄）

ボイド反応度(19.8ヶ月)

‐1.0
40

50

内部ブランケットのMA含有率（wt%)(a) 運転サイクル期間：19.8 ケ月

6.0

6.0
燃焼反応度（12ヶ月）

5.0

5.0

4.0

4.0

3.0

3.0

2.0

2.0

燃焼反応度
【目標値：≦１＄】

1.0

1.0

0.0

0.0
27

‐1.0
0

10

20

30

‐1.0
40

50

内部ブランケットのMA含有率（wt%)(b) 運転サイクル期間：12 ケ月
図 3.1.1-3 固有安全 SFR 候補炉心の燃焼反応度とボイド反応度3.1.1-11

燃焼反応度（＄)

ボイド反応度（＄）

ボイド反応度（12ヶ月）

参考文献(1) 平成 25 年 文部科学省 国家課題対応型研究開発推進事業 原子力システム研究開発事業「もんじゅ」データを活用した マイナーアクチニド核変換の研究, 国立大学法人 福井大学, 平
成 26 年 4 月(2) JAEA-Evaluation 2009-003 高速増殖炉サイクル実用化研究開発(FaCT プロジェクト); フェーズ I 中間取りまとめ, 2009/07(3) 奥村, 杉野, 他, JAEA-Data/Code 2012-032 JENDL-4.0 に基づく ORIGEN2 用断面積 ライブラ
リセット：ORLIBJ40, 日本原子力開発機構, (March,2013)(4) S.B. Ludwig：“ORIGEN2, Version 2.1”, Release Notes of CCC-0371/17, Oak Ridge
National Laboratory (1991).
(5) 安藤, 高野, JAERI-Research 99-004 使用済軽水炉燃料の核種組成評価, 日本原子力研究所,
1999 年 2 月(6) 杉野和輝、他、”JENDL-4.0 に基づく高速炉用炉定数 UFLIB.J40 及び JFS-3-J4.0 の作成,”
JAEA-Data/Code 2011-017, (2011).
(7) 羽様平、他、”SLAROM-UF: Ultra Fine Group Cell calculation Code for Fast Reactor Version 20090113 -,” JAEA-Review 2009-003, (2009).
(8) 横山賢治、神智之、平井康志、羽様平：「汎用炉心解析システム MARBLE2 の開発」、JAEAData/Code 2015-009（2015 年）(9) 飯島進, 他, 「多群拡散摂動計算コード PERKY（2002 年版）」, JAERI-Data/Code 2002-023,(2002).

3.1.1-12

3.1.2 固有安全 SFR の炉心概念設計(再委託先：日立 GE)【H30-R1】
出力 750 MWe クラスの炉心上部ナトリウムプレナム設置 SFR 炉心について、GEM を設置するとともに、3.1.1 節の検討結果を反映してボイド反応度負と燃焼反応度 1 $以下を同時に達成する固有安全 SFR の炉心仕様を設定した。
(1) 炉心仕様の設定
3.1.1 節で検討した炉心は、MA 含有率の調整によって燃焼反応度 1 $以下とすることができた一方で、ボイド反応度を負とするためにはさらに 2 $強のボイド反応度低減が必要であった。そこで、3.1.1 節で検討した炉心を対象にボイド反応度低減策としてガス膨張機構(GEM)を設置した炉心の仕様を設定した。
①炉心仕様と燃料集合体の構成
3.1.1 節で示した炉心に対して、径方向ブランケット集合体の最内層一層を GEM に置
き換えた固有安全 SFR 候補炉心の炉心仕様を表 3.1.2-1 に、炉心構成を図 3.1.2-1 に示す。なお内側炉心燃料集合体寸法を除く燃料集合体仕様と燃料組成は 3.1.1 節で示したものと同様とした。
②GEM 仕様の設定
GEM 内のナトリウム液位の変動幅は定格運転時の GEM 内ガス体積で変化する。本検討
では、集合体仕様を変更しない範囲で取りうる液位変動幅として定格運転時は外側炉心
燃料領域の上端、低流量時は下部軸方向ブランケット燃料領域の下端と設定した。
(2) 内側炉心高さと上部遮へい体の 10B 濃縮度がボイド反応度に与える影響評価(1)項で仕様を設定した炉心を対象に、内側炉心高さ及び上部遮へい体の 10B 濃縮度がボイド反応度に与える影響を評価した。
①検討条件
内側炉心高さを 60 cm、55 cm とした 2 ケース、上部軸方向遮へい体の 10B 濃縮度を19.9 %、90.0 %とした 2 ケース、計 4 ケースの燃焼反応度とボイド反応度を評価した。
ボイド反応度評価方法は 3.1.1 節で示したものと同様とした。ただし、制御棒吸収体は
炉心燃料上端まで挿入されていると想定した。
②検討結果
表 3.1.2-2 に内側炉心高さと上部軸方向遮へい体の 10B 濃縮度を変化させた場合の、核特性及び反応度係数を示す。GEM を設置したことによって、ULOF 時に約 1 $の GEM による負の反応度効果が得られ、ULOF 時のボイド反応度は 1.67 $、燃焼反応度は 0.58 $となった。また、内側炉心高さを 60 cm から 55 cm に削減した場合、ULOF 時のボイド反応
度は 1.08 $、燃焼反応度は 0.86 $となった。内側炉心高さを 55 cm としたまま、上部
3.1.2-1

軸方向遮へい体の 10B 濃縮度を 19.9 at%から 90 at％にした場合、燃焼反応度はほぼ変化せず、ボイド反応度は 1.08 $から 0.85 $に低減した。
以上の結果を受けて、燃焼反応度 1 $以下の条件でボイド反応度が最も小さい内側炉
心高さ 55 cm、上部軸方向遮蔽体の 10B 濃縮度 90 at%とした炉心を以降の検討対象とする。
(3) ボイド反応度低減策の感度解析
前項の検討結果において燃焼反応度 1 $以下の条件でボイド反応度が最も小さい内側
炉心高さ 55 cm、上部遮へい体 10B 濃度 90 at%とした炉心を対象に、下記のボイド反応度低減策の感度解析を実施した。
・内部ブランケット燃料の MA 含有率調整
・内側炉心燃料領域上端への MA 添加
・後備炉停止系制御棒の待機位置変更の影響①内部ブランケット燃料の MA 含有率調整
内側炉心高さ 55 cm、上部遮へい体 10B 濃度 90 at%とした炉心では、燃焼反応度は約0.85 $であり、設計目標値（燃焼反応度１ $以下）から余裕があるため、燃焼反応度の余裕分をボイド反応度低減に活用することを目的に内部ブランケットの MA 含有率を 27
wt%から 26 wt%及び 25 wt%に低減した場合の燃焼反応度、ボイド反応度を計算した。
内部ブランケットの MA 含有率を変更した場合の感度解析結果を図 3.1.2-2 に示す。
検討の結果、内部ブランケットの MA 含有率を 27 wt%から 25 wt%とすれば、ボイド反応
度を 0.85 $から 0.69 $へ低減できた。この際、燃焼反応度は 0.85 $から 0.99 $へ増加しており、燃焼反応度の増加に対するボイド反応度変化の比率は-1.14 [$/$]となった。
②内側炉心燃料領域上端への MA 添加
ボイド反応度への寄与が大きな内側炉心の上端部の領域に MA を添加すると、MA の親物質としての特性から平衡サイクル末期に当該領域の出力が上昇し、ボイド反応度低減効果が期待できる。そこで、内側炉心上端から 10 cm の領域に 10 wt%の MA を添加した
場合の燃焼反応度、ボイド反応度を計算した。なお添加した MA の組成は内部ブランケットに含まれる MA と同様とした。
表 3.1.2-3 に内側炉心上端から 10 cm の領域に 10 wt%の MA を添加した場合の主要核特性を示す。①内部ブランケットの MA 含有率の変更により、燃焼反応度を 1 $とした場
合のボイド反応度の予想値(内側炉心上端から 10 cm の領域に 10 wt%の MA を添加)は0.61 $となり、内側炉心上端への MA 添加による正味のボイド反応度変化は約-0.07 $と予想される。
③後備炉停止系制御棒の待機位置変更の影響
図 3.1.2-1 に示すように、固有安全 SFR 候補炉心には計 12 体の後備炉停止系が設置されている。これまでのボイド反応度評価では、12 体の後備炉停止系制御棒の中性子吸
3.1.2-2

収体は炉心燃料の上端位置まで挿入されていると想定していた。一方で、後備炉停止系
は定格運転中には動かさず、ULOF 時においては機能しない想定であり、後備炉停止系制
御棒挿入時間の許容範囲内で待機位置を変更することが可能である。そこで、後備炉停
止系制御棒の待機位置を上方に変更することによって、燃料領域上端の出力が増加し、ナトリウムプレナムボイド時における負の反応度効果の増加が期待できる。
図 3.1.2-3 に後備炉停止系制御棒集合体の待機位置を炉心燃料領域上端からナトリウ
ムプレナム上端に変更した状態を示す。図 3.1.2-4 に燃焼計算及び 2 次元摂動計算に用いる 2 次元 RZ モデル（炉心垂直断面）を示す。燃焼計算は 2 次元で実施していることを考慮し、制御棒第 2 層目に配置された後備炉停止系 9 体の中性子吸収材下端位置を炉心上端からナトリウムプレナム上端に変更する。また、これまでの感度解析の内容を反映して、②内側炉心燃料領域上端への MA 添加を適用し、① 内部ブランケット燃料の MA
含有率調整によって燃焼反応度を 1 $以下に調整した炉心を対象にボイド反応度を評価する。
表 3.1.2-3 に示すように制御棒第 2 層目に配置された後備炉停止系 9 体の中性子吸収材下端位置を炉心上端からナトリウムプレナム上端に変更した炉心では、ナトリウムプ
レナムのボイド反応度低減効果が約 0.7 $（=-4.09 $-(-4.80 $)）増加し、ボイド反応
度は約 0.07 $となった。この際、燃焼反応度は約 0.96 $となった。
(4) 燃焼反応度 1$以下、ボイド反応度負を達成する炉心の構築①検討条件
前項の検討結果より、内側炉心燃料領域上端に MA を 10 wt%添加し、全ての後備炉停止系制御棒の待機位置を変更した上で、内部ブランケットの MA 含有率を調整すれば、燃焼反応度 1 $以下、ボイド反応度負を達成する見込みがある。そのため、前項までの検討を反映した炉心を固有安全 SFR 炉心として、その炉心特性を評価する。
制御棒の第 3 層目では主炉停止系と後備炉停止系が混在しており、後備炉停止系制御
棒のみの待機位置を変更した場合の 2 次元 R-Z でのモデル化が困難であるため、3 次元
HEX-Z 体系の拡散燃焼計算(CITATION-BURN(1))によって炉心特性を評価した。この際 Pu
富化度は平衡サイクル末期で臨界となり、内部ブランケットの MA 添加率は、燃焼反応
度が 1$以下となるように求めた。なおボイド反応度は、上記の燃焼計算で得られた平衡
サイクル末期の組成を用いた 3 次元 TRI-Z 輸送計算（MINISTRI(2)）によって求めた実効増倍率から直接評価した。ボイド化領域は 3.1.1 節で示したものと同様とした。
②検討結果
表 3.1.1-4 に固有安全 SFR 炉心の炉心特性評価結果を示す。燃焼反応度は内部ブランケットの MA 含有率の調整により約 0.95 $となった。GEM を考慮したボイド反応度は、3次元燃焼計算で得られた平衡サイクル末期の燃焼組成を用いて 3 次元 TRI-Z 輸送計算で求めた結果、約-0.08 $となり、設計目標である GEM を考慮したボイド反応度負及び燃
焼反応度 1$以下を達成した。
内部ブランケットの MA 添加率は、燃焼反応度が 1 $以下となるように調整した結果約3.1.2-3

23.1 wt%となった。一方、仏 ASTRID の軸方向非均質 CFV 炉心に MA 含有ブランケット燃料を装荷した検討例(20 wt%)(3)があり、今後追加の試験を実施することで成立性を見通せると判断した。
また、最適化炉心の取出平均燃焼度は 96.7 GWD/t であり、先行炉である「もんじゅ」(4)

や、仏 SPX(4)、仏 ASTRID の CFV-1500 MW 炉心(5)、露 BN1200(6)の文献値と比較しても大きな値である。一方、最適化炉心では安全性向上を優先する目的で運転サイクル期間を12 か月としたことにより、検討のベースとした JSFR 炉心(7)と比較して経済性は低下している。増殖比は 1.03 であり資源の持続可能性を有している。
なお、拡散計算で決定した設計に対し、3 次元 TRI-Z 輸送計算によってナトリウムボ
イド反応度の目標を達成できることを確認した。燃焼反応度は、拡散計算と同じ平衡サ
イクル初期、末期の燃料組成を用いた輸送計算の keff の比較から、差異は小さいことを確認した。

3.1.2-4

表 3.1.2-1 GEM を設置した固有安全 SFR 候補炉心の主要仕様
項目単位

固有安全 SFR
候補炉心

電気出力

MWe

750

炉心熱出力

MWt

1765

運転サイクル期間ケ月

12

燃料交換バッチ数（炉心/径方向ブランケット）

－

6 / 6

内側炉心

cm

パラメータ（60/55）

外側炉心

cm

90

内部ブランケット厚さcm

20

軸方向ブランケット厚さ（上部/下部）cm- / 13

ナトリウム

内側炉心

cm

パラメータ（45/50）

プレナム長さ

外側炉心

cm

35

cm

5

内側炉心

体

244

外側炉心

体

126

合計

体

370

体

84

主炉停止系(粗調整棒/微調整棒）本

27 / -

後備炉停止系本

12

制御棒の中性子吸収体下端位置－

炉心燃料上端ガス膨張機構(GEM)集合体本数本

78

径方向遮へい体数（B4C）

体186

炉心燃料ピン径(炉心/径方向ﾌﾞﾗﾝｹｯﾄ)

mm

10.4 / 11.7

ピン本数(炉心/径方向ﾌﾞﾗﾝｹｯﾄ)

本

271 / 217

スペーサワイヤ径(炉心/径方向ﾌﾞﾗﾝｹｯﾄ)

mm

1.03 / 1.07

炉心等価直径m

4.37

遮へい体外接円径

m

6.17

炉心高さ

上部ガスプレナム長さ
炉心燃料
集合体数

径方向ブランケット燃料集合体数
制御棒本数

3.1.2-5

表 3.1.2-2 内側炉心高さと上部遮へい体の 10B 濃縮度の影響(Pu 富化度調整)
項 目

単位

運転サイクル
燃料バッチ数(内側炉心/外側炉心)
炉心高さ
内側炉心/外側炉心
内側炉心(上部/下部)
内部ﾌﾞﾗﾝｹｯﾄ
ﾅﾄﾘｳﾑﾌﾟﾚﾅﾑ長：内側炉心/外側炉心Pu 富化度(Pu/HM)：内側炉心/外側炉心
TRU 富化度(TRU/HM)：内側/外側
内側炉心/外側炉心
MA 含有率内部ﾌﾞﾗﾝｹｯﾄ
上部軸方向遮蔽体：10B 濃縮度
GEM 内 Na
定格時
液位位置
ULOF 時

ヶ月
－
cm

燃焼反応度
最大線出力*1 平衡初期
(内側/外側)平衡末期*2増殖比
炉心燃料取出平均燃焼度
実効遅発中性子割合(βeff)
ボイド
内側炉心
反応度*2
外側炉心
炉心合計
内部ﾌﾞﾗﾝｹｯﾄ
上部ｶﾞｽﾌﾟﾚﾅﾑ+端栓ﾅﾄﾘｳﾑﾌﾟﾚﾅﾑ
GEM(Na→Gas)
合計*3
ドップラ係数

$
W/cm

cm
wt%
wt%
wt%
at%
－
－

－
GWd/t
－
＄

Tdk/dT

GEM 付き固有安全 SFR 候補炉心内側炉心高さ 60 cm
内側炉心高さ 55 cm
AS(10B:19.9%)*3

AS(10B:90.0%)*3

12.0
6 / 6
60 / 9035 / 25←←←←

AS(10B:19.9%)*3←←
55 / 9032.5 / 22.5

AS(10B:90.0%)*3
←
←
←
←

20
45 / 35
27.0/24.6
27.1/24.7

←
←
←
←

←
50 / 35
27.9/24.2
28.0/24.3←←←←

0.1/0.127.0
19.9
外側炉心上端下部軸ブラ下端

←
←
90.0
←
←

←
←
19.9
←
←

←
←
90.0
←
←

0.58
351/254362/2311.02
93.0
3.08E-3

0.57
351/254363/2311.02
93.0
3.08E-3

0.86
376/259382/236
1.02
96.9
3.07E-3

0.85
376/259382/236
1.02
96.9
3.07E-3

3.27
0.36
3.63
2.77
-0.48

3.27
0.35
3.62
2.78
-0.49

3.11
0.36
3.47
2.93
-0.52

3.10
0.36
3.46
2.94
-0.52

-3.32
-0.94
1.67
-4.13E-3

-3.53
-0.95
1.44
-4.12E-3

-3.84
-0.97
1.08
-4.05E-3

-4.05
-0.97
0.85
-4.05E-3*1 燃焼ミスマッチファクタ未考慮 *2 平衡サイクル平均*3 AS:軸方向 B4C 遮蔽体の 10B 濃縮度*2 平衡サイクル末期。炉心燃料は 0.97 の補正係数及び上部ガスプレナム、上部端栓、ナトリウ
ムプレナムは 0.93 の補正係数を考慮し、GEM 集合体は 0.77 の補正係数を使用。
*3 補正係数は 1.06 を使用。 *4 AS:軸方向 B4C 遮蔽体の 10B 濃縮度

3.1.2-6

表 3.1.2-3 ボイド反応度低減策の感度解析結果

項

目

単位

GEM 付き固有安全 SFR 候補炉心内側炉心高さ 左記の条件に加え 左記の条件に加え
制御棒第 2 層の内側炉心上端55 cm、
BCR9 体の待機位置
(高さ
10
cm)に
10
AS(10B:90.0 %)*を炉心燃料上端から
wt%MA 添加運転サイクル
燃料バッチ数(内側炉心/外側炉心)
炉心高さ
内側炉心/外側炉心
内側炉心(上部/下部)
内側炉心(ＭＡ)高さ
内部ﾌﾞﾗﾝｹｯﾄ
ﾅﾄﾘｳﾑﾌﾟﾚﾅﾑ長：内側炉心/外側炉心Pu 富化度(Pu/HM)：内側炉心/外側炉心
TRU 富化度(TRU/HM)：内側炉心/外側炉心(MA 添加内側炉心)
MA 含有率
内側炉心/外側炉心
内側炉心(MA)
内部ﾌﾞﾗﾝｹｯﾄ
上部軸方向遮蔽体：10B 濃縮度
GEM 内 Na
定格時
液位位置
ULOF 時
燃焼反応度
最大線出力*1
平衡初期
平衡末期
*2
増殖比
炉心燃料取出平均燃焼度
実効遅発中性子割合(β-eff)
内側炉心
ボイド
*3
反応度
外側炉心
内部ﾌﾞﾗﾝｹｯﾄ
上部ｶﾞｽﾌﾟﾚﾅﾑ+端栓ﾅﾄﾘｳﾑﾌﾟﾚﾅﾑ
GEM(Na→Gas)
合計
IB の MA 含有率調整後におけるボイド反応度の予想値*4ボイド反応度低減効果の予想値
ドップラ係数*5

ヶ月
－

cm
Wt%

12.0
6 / 6
55 / 9032.5 / 22.5－
2050 / 35
27.9/24.2

Wt%

28.0/24.3

Na プレナム
上端に変更

0.1/0.10.1
2790.0
外側炉心･上端
下部軸ブラ･下端
0.85
376
382
1.02
96.9
3.07E-3
3.10
0.36
2.94
-0.52
-4.05
-0.97
0.85

←
←
←
←
10.0
←
←
←
28.0/24.3（37.9）
←
10.0
←
←
←
←
0.66
373
381
1.02
97.2
3.04E-3
3.27
0.36
2.93
-0.53
-4.09
-0.96
0.99

←
←
←
←
←
←
←
27.5/24.5
27.6/24.6(37.5)
←
10.0
22
←
←
←
0.96
368
373
1.03
96.5
3.09E-3
3.32
0.38
2.67
-0.48
-4.80
-1.02
0.07

＄

0.68

0.61

－

＄

－

0.07

－

Tdk/dT-4.05E-3-3.80E-3-4.24E-3

cm

Wt%
at%
－
－
$
W/cm
－
GWd/t
－

＄

*1 ミスマッチファクタ未考慮 *2 平衡サイクル平均*3 平衡サイクル末期。炉心燃料は 0.97 の補正係数及び上部ガスプレナム、上部端栓、ナトリウ
ムプレナムは 0.93 の補正係数を考慮し、GEM 集合体は 0.77 の補正係数を使用。
*4 内部ブランケットの MA 含有率調整により燃焼反応度を 1$とした場合（小数点第 3 位を切り上げ）
*5 補正係数は 1.06 を使用。

3.1.2-7

表 3.1.2-4 燃焼反応度 1$以下、ボイド反応度負を達成する固有安全 SFR 炉心の炉心特性
項

目

運転サイクル
燃料バッチ数(内側炉心/外側炉心)
炉心高さ
内側炉心/外側炉心
内側炉心(上部/下部)
MA 添加内側炉心高さ
内部ブランケット高さナトリウムプレナム長：内側炉心/外側炉心
後備炉停止系制御棒(12 本)の待機位置（中性子吸収材下端位置）
Pu 富化度(Pu/HM)：内側炉心/外側炉心
TRU 富化度(TRU/HM)：内側炉心/外側炉心(MA 添加内側炉心)
MA 添加率
内側炉心/外側炉心
内側炉心上端(MA)内部ブランケット10
上部軸方向遮蔽体： B 濃縮度
GEM 内 Na
定格時
液位位置
ULOF 時
燃焼反応度*1
最大線出力
平衡初期
平衡末期
*2
増殖比
取出平均燃焼度ULOF 時のボイド反応度*1,3単位

固有安全 SFR 炉心

ヶ月
－

12.0
6 / 6
55 / 9032.5 / 22.5
10.0

cm

備考

20
cm

50 / 35－

ナトリウムプレナム上端

wt%

27.2/23.8
27.3/23.9（37.2）
0.1/0.1
10.0
23.1
90.0
外側炉心･上端
下部軸ブラ･下端
0.95
361.4
363.7
1.03
96.7

wt%
wt%
at%
－
－
$
W/cm
－
GWD/t
$

*1 実効遅発中性子割合は表 3.1.1-3 より 3.09E-03 とした。
*2 平衡サイクル平均*3 GEM 反応度を含む。

3.1.2-8

-0.08

計算条件

CITATION(HEX-Z)の拡散計算結果MINISTRI(TRI-Z)の輸送計算結果
(Sn8)

炉心水平断面図
MA添加（高さ10cm)

炉心中心

軸方向遮へい体

下部軸方向ﾌﾞﾗﾝｹｯﾄ燃料
下部ガスプレナム

内側炉心燃料集合体（244 体）

径方向遮へい体

内側炉心燃料 32.5
内部ブランケット燃料 20(MA添加)
22.5

ガ
ス
膨
張
90 機
構
集
13 合
体

径方向ブランケット燃料50

外側炉心燃料

Naプレナム35

外側炉心燃料集合体（126 体）
ガス膨張機構(GEM)集合体（78 体）
径方向ブランケット燃料集合体（84 体）
遮へい体 （186 体）
主炉停止系制御棒（27 体）
後備炉停止系制御棒（12 体）

軸方向遮へい体
単位：cm

炉心構成要素数： 757 体

炉心垂直断面図（寸法：cm）(内側炉心高さ:55cm、内側炉心燃料上端に MA を添加)
図 3.1.2-1 GEM 付き固有安全 SFR 候補炉心の炉心構成

3.1.2-9燃焼反応度

ボイド反応度1.1

反応度（$）

1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
24.5

25

25.5
26
26.5
27
内部ブランケットMA含有率（wt%）

27.5

図 3.1.2-2 内部ブランケットの MA 含有率の感度解析

上部遮蔽体（SUS)
後備炉停⽌系制御棒(中性⼦吸収体)

上部遮蔽体（B4C)

主炉停⽌系制御棒（中性⼦吸収体）

Naプレナム

制御棒案内管端栓
ガスプレナム
炉⼼燃料

図 3.1.2-3 後備炉停止系制御棒の中性子吸収材下端位置をナトリウムプレナム上端とした状態

3.1.2-10

3.1.2-11

13

105

33

105

33

90

5

2.5

13

22.5

20

32.5

5

2.5

50

35

50

制御棒

7

9

12

13

14

15

16

18

ｶﾞｽ

外側
炉心

ﾌﾟﾚﾅﾑ

端栓

19

端栓

17

20

端栓

ｷﾞｬｯﾌﾟ

21

22

18

17

16

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

20

11

下部遮蔽体（SUS)

10

19

8

ｶﾞｽﾌﾟﾚﾅﾑ

軸方向ブランケット

内側炉心(下部）内部ブランケット

内側炉心（上部）

ｶﾞｽﾌﾟﾚﾅﾑ

端栓

Naプレナム

上部遮蔽体（B4C)

上部遮蔽体（SUS)

6（制御棒第 2 層の中性子吸収材下端位置をナトリウムプレナム上端とした場合）

図 3.1.2-4 GEM 付き固有安全 SFR 候補炉心の燃焼計算用 2 次元 RZ 体系モデル

Naフォロワー

5

制御棒
(BCR)
Naフォロワー

50

4

制御棒
Naフォロワー

27

3

制御棒
Naフォロワー

27

↓炉心中心
1
2

ガス膨張機構(GEM)

寸法
内側炉心 外側炉心

径方向ブランケット

制御棒第 2 層

径方向遮蔽体(B4C)

参考文献(1) 横山賢治、神智之、平井康志、羽様平：「汎用炉心解析システム MARBLE2 の開発」、JAEAData/Code 2015-009（2015 年）(2) 杉野 和輝, "3 次元六角体系用中性子輸送計算コードの整備 －NSHEX、MINIHEX、MINISTRI
コードの整備－," JAEA-Data/Code 2011-018 (2011).
(3) L. Bruion, B. Fontaine, L. Andriolo, “ Transmutation abilities of the SFR low void
effect core concept “CFV” 3600 MWth”, Proceedings of ICAPP’12, Paper 12029,
2012.
(4) International Atomic Energy Agency, Vienna (Austria) International Working GrouponFast Reactors (1991). LMFBR plant parameters 1991 (IWGFR--80). International
Atomic Energy Agency (IAEA)(5) Bachrata, A., Gauthe, P., Li, S., Ruggieri, J.M., Sciora, P., Vasile, A., & Venard,C.
(2019). ASTRID Core Design: Safety by Design Application. Eighth Joint IAEA-GIF
Technical Meeting/Workshop on the Safety of Liquid Metal CooledFast Reactors
Presentations, (p. v). International Atomic Energy Agency (IAEA)(6) Vasiliev, B.A., Farakshin, M.R., Belov, S.B., Kiselev, A.V., Klinov, D.A.,
Gulevich,A.V., Eliseev, V.A., & Malyshev, I.V. (2017). Specific Features of BN-1200
Core in Case of Use of Nitride or MOX Fuel. International Conference on Fast Reactors
and Related Fuel Cycles: Next GenerationNuclear Systems for Sustainable Development(FR17) Programme and Papers, (p. v). International Atomic Energy Agency (IAEA)(7) 平成 25 年 文部科学省 国家課題対応型研究開発推進事業 原子力システム研究開発事業「もんじゅ」データを活用した マイナーアクチニド核変換の研究, 国立大学法人 福井大学, 平
成 26 年 3 月

3.1.2-12

3.2 設計に適用可能な過渡核特性解析手法の開発
3.2.1 輸送理論に基づく過渡核特性解析手法の調査･検討【H29-R1】(1) 過渡核特性解析手法の調査・検討
平成29年度は過渡時に必要とされる3次元的な反応度変化を評価できる輸送計算手法の調査を実施し、各手法の特色を検討するとともに、過渡核解析を行う計算法についての調査を実施した。また、輸送計算の調査・検討では厳密輸送理論に基づく手法と輸送効果を実効的に取り入れた簡易計算手法の調査・検討を実施した。
高速炉のULOF、UTOP等の事故過程をフォローするには、10 秒程度の時間帯における炉心核特性である出力分布、反応度等の時間依存性を把握しなければならない。今回、対象とするナトリウムプレナム、内部ブランケットを有する固有安全高速炉の事故・過渡現象の計算には輸送理論に基づく3次元炉心計算が必要であるが、数ミリ秒の時間ス
テップで3次元全炉心輸送計算を実行すると膨大な計算時間が必要となり、数週間の計算時間となってしまう。このため、輸送計算を加速するための簡易計算が必要になる。
以下に厳密な3次元輸送計算手法及びそれを加速するための簡易計算手法についての調査・検討を実施する。さらに、過渡核特性を計算する手法についての論文調査を行った。以下に調査結果について述べる。
まず、3 次元輸送計算の厳密な解法及びそれを加速するための簡易計算法の調査結果を示す。
厳密な 3 次元輸送計算としては燃料集合体を均質と仮定する手法、燃料集合体の非均質性を取り扱う手法に分類され、それぞれの手法のメリット、デメリットを比較検討した。表 3.2.1-１にその結果を示す。
このうち、Pn 法は集合体が光学的に薄くなると次数 n が小さいと精度が悪くなる。
次数をどこまで取ればよいかを決めるのが難しく、輸送方程式の参照解を求めるには問題がある（1）。また、燃料集合体内の非均質性を応答行列により取り扱う COMET コード
は厳密に非均質体系の輸送方程式を解けるが、燃料集合体内のボイド分布を前もって知り、その分布に対する応答行列を計算しておかねばならない（2）。ボイド分布は熱流力
計算により計算されるので集合体内のボイド分布の前もっての予測は難しい。また、この COMET コードはアメリカジョージア工科大学で開発され、海外には非公開であるので入手できない。国内でも入手できる輸送計算コードとして大阪大学で開発され、原子力機構で整備された輸送ノード法に基づく NSHEX コードがある（3）。このコードは集合体内の非均質性を取り扱えないが、高速炉の輸送効果を評価するのに使用された実績がある。
以上の手法は厳密な輸送理論に基づく解法であるが、計算時間が膨大となる。このため、近似的な計算手法についても調査した。調査した手法としては、SP３計算法(4)、拡散係数に対して輸送補正を行う Yee,

Choi, Larsen, Takeda の手法（5～8）、粗メッシュ

有限差分法（CMF）(9)である。表 3.2.1-2 に各手法の特徴を記載する。このうち、SP３法
は微分型の輸送方程式に基づく方法であり、軽水炉における中性子輸送効果を近似的に評価するのによく用いられている。ただし、今回取り扱うボイドを含む高速炉炉心に適3.2.1-1

用する場合にはその適用性が問題となる。また、Yee 及び Choi の輸送断面積を修正す
る方法は非常に簡単であり、軽水炉炉心計算には適用されているが、ボイドを含む体系
における輸送効果の評価には適していない。Larsen 及び Takeda の拡散係数に対する計算は積分型輸送方程式に基づき導出されており、ボイドを含む高速炉体系にも適用可能である。とくに Takeda の拡散係数は高速炉のボイド反応度計算に使われた実績があり、ボイド反応度が精度よく計算されている。そこで、Larsen の拡散係数と Takeda の拡散係数の関係についても調べた。また、粗メッシュ有限差分法は輸送効果を取り入れるためによく使用される方法であるが、用いられるパラメータを厳密な輸送方程式の解を使って求める方法であり、このパラメータの計算のため厳密な輸送方程式を何回も解いていては計算時間の短縮につながらないことが分かった。
(2) 過渡核特性解析手法の決定
平成30年度は前年度に調査・検討した輸送理論に基づく炉心解析手法及び過渡解析計
算法の結果を用い、ナトリウムプレナム、GEM（Gas Expansion Module）を有する固有
安全炉の過渡解析に用いる計算方式を決定した。ナトリウムプレナム、GEMを有する炉
心ではULOF時でナトリウムがボイドになると中性子はその領域を通り炉心から漏れ出る割合が多くなる。この中性子ストリーミング効果を精度良く計算するには輸送理論を採用する必要がある。炉心出力は反応度フィードバックがあるため、時間とともに大きく変化するので、中性子束時間依存性を各時刻の出力を表す振幅関数と中性子束分布を表す形状関数に分解する因子化法を採用する。(10)𝜑 ｒ, 𝛺, 𝐸, 𝑡

𝑃 𝑡 𝛹 𝑟, 𝛺, 𝐸, 𝑡
(3.2.1)

上式においてPは炉心出力、𝛹 は形状関数を示す。炉心出力は時間のみに依存し、形状関数は場所、角度、エネルギー、時間の関数となっている。
まず、炉心出力Pに対する輸送理論に基づく一点炉近似モデルを導き、そのあと形状関数を表す式を導く。
①一点炉近似モデル
ここで導出する一点炉近似モデルは通常よく過渡計算に用いられているものであるが、輸送理論に基づいている点に注意する必要がある。(3.2.1)で表される時間依存中性子束は以下の時間依存輸送方程式を満たす。

1 𝜕𝜑 𝑟, Ω, 𝐸, 𝑡𝜐 Ε𝜕𝑡Ω ∙ ∇φ 𝑟, Ω, 𝐸, 𝑡

Σ𝑟, 𝐸, 𝑡 𝜑 𝑟, Ω, 𝐸, 𝑡

Σ 𝑟, Ω ∙ Ω , 𝐸 → 𝐸, 𝑡 𝜑 𝑟, Ω , 𝐸 , 𝑡 𝑑Ω 𝑑𝐸
1
𝜒 𝑟, 𝐸, 𝑡
4𝜋1
3.2.1-2𝛽 𝑟, 𝑡 𝑆 𝑟, 𝑡

𝜒 𝑟, 𝐸, 𝑡 𝑆 𝑟, 𝑡(3.2.2)
ここで、∑ , ∑ は中性子に対する核の全断面積、散乱断面積を示す。 𝑥 , 𝑥 は即発
中性子、遅発中性子によるあるエネルギーE での発生確率を示し、𝑆 , 𝑆

はトータルの中性子生成率、遅発中性子による中性子発生率を表す。β は遅発中性子割合である。
(3.2.1)式を(3.2.2)式に代入し、定常状態における随伴中性子束𝛷∗ 𝑟, 𝛺, 𝐸 を乗じ、空間、角度、エネルギーについて積分すると出力 P に対する以下の一点炉近似モデルが得
られる。

𝛽̅

𝜌

𝜕𝑃 𝑡
𝜕𝑡

𝛬

𝑃 𝑡

𝜆𝐶 𝑡

𝑆 𝑡
(3.2.3)

ここで、ρ は反応度、β は実効遅発中性子割合、Λ は中性子寿命、λ は先行核の崩壊定数、 𝐶 は i 番目の先行核濃度、S は外部中性子源を示す。(3.2.3)式で表れる反応度、
実効遅発中性子割合、先行核濃度等はすべて炉心平均の値である。(3.2.3)式で通常の拡散理論に基づく一点炉近似モデルと異なるのは反応度の定義式である。輸送理論では反応度は次式で定義される。
𝜌1𝑑𝑟⃗𝜒 𝜓 ∗ 𝑟⃗

𝑑𝑟⃗

𝑣Σ

𝑟⃗ 𝜙

𝑑Ω⃗𝛿Σ 4𝜋𝜙𝑟⃗𝑟⃗, Ω⃗, 𝑡⃗𝑑𝑟⃗𝛿𝛴 𝑟⃗ 𝜙 𝑟⃗, 𝑡 𝜓1𝑘𝑒𝑓𝑓

𝑑𝑟⃗𝜒 𝜓

∗𝑟⃗∗

𝜙 𝑟⃗, 𝑡 Ψ ∗ 𝑟⃗, Ω⃗

𝑟⃗

𝛿𝑣Σ 𝜙

𝑑𝑟⃗𝜙 𝑟⃗, 𝑡

𝛿Σ

→

𝜓

∗

𝜓

∗

𝑟⃗, 𝑡

(3.2.4)上式で δ∑ は断面積の定常状態からのズレを示し、例えば δ∑ は全断面積の変化を表す。また 𝜙 、𝜓 は中性子束角度分布及び随伴中性子束角度分布の P０成分（等方成分）を示す。上式の第 1～4 項は中性子漏洩成分、吸収成分、減速成分（スペクトル成分）、生成成分と呼ばれている。第一項の漏洩成分は中性子束角度分布の非等方性に基づいており、もし、角度分布が等方なら漏洩成分はゼロとなる。ナトリウムプレナムでは中性子は軸方向にピークを持っているため、この漏洩成分が大きくなる。
②形状関数の計算法
形状関数を計算する方法として輸送ノード法に基づき時間依存輸送方程式を厳密に解く方法を用いる。形状関数の時間依存性は改良準静近似を用い、精度を落とすことなく解く。形状関数は次式を満たす。

3.2.1-3

1 𝜕𝛹 𝑟, 𝛺, 𝐸, 𝑡𝑣𝜕𝑡Ω・∇Ψ 𝑟, Ω, 𝐸, 𝑡

∑ 𝑟, 𝛺, 𝑡 Ψ 𝑟, Ω, 𝐸, 𝑡∞

Σ 𝑟, Ω ・Ω, E′ → E, t Ψ 𝑟, Ω′, 𝐸′, 𝑡 𝑑Ω′dE′
1
𝑥 𝑟, 𝐸, 𝑡 1
4𝜋𝑃

1𝑥 𝑟, 𝐸, 𝑡 𝑆 𝑟, 𝑡4𝜋𝑃

𝛽 𝑟, 𝑡 𝑆 𝑟, 𝑡

𝛹 𝑟, 𝛺, 𝐸, 𝑡 𝜕P𝑣𝑃𝜕𝑡
(3.2.5)
上式における形状関数の時間微分は下記のように陰解法の方式に従い差分近似する。

𝛹 𝑟, 𝛺, 𝐸𝛹𝜈 𝐸 ∆𝑡𝑟, 𝛺, 𝐸𝑅 𝑟, 𝛺, 𝐸(3.2.6)

𝑅 は(3.2.5)式の右辺を表す。この時間に関する差分近似を用い、角度 𝛺 を 𝑚 で示
し、エネルギーはエネルギー群 𝑔 で表すと以下の式が求められる。

𝛺 ･∇𝛹

𝑥, 𝑦, 𝑧∑ 𝛹𝑥, 𝑦, 𝑧∑→𝛷 𝑥, 𝑦, 𝑧𝑄𝑥, 𝑦, 𝑧(3.2.7)

上式で注意しなければならないのは𝛷 は𝑚 方向の角度中性子束𝛹 を重み関数 𝜔 を乗じて、𝑚 についての和を取ったものであるが、重み関数の𝑚 についての和は 1 に規格化されていることである。このため、𝛷 は従来の中性子束の 1/4π に相当する。また、
上式の右辺第一項目の項に 1/4π がついていないのはそのためである。
定常状態ではQ は𝑔以外の他のエネルギー群からの散乱項と核分裂項を表していたが、今回の時間依存輸送方程式では Q は以下のように、形状関数の時間微分の項、出力の時間微分項、遅発中性子源及び即発中性子源の項の和として定義されている点が異なる。

𝑄𝑥, 𝑦, 𝑧

∑

→

𝛷

𝛹
1 𝜕𝑃
･
𝜈 𝑃 𝜕𝑡𝑥, 𝑦, 𝑧
𝛹

𝑥
𝑆
4𝜋𝑃

𝑥
1
4𝜋𝑃

𝛽 𝑆

𝛹
𝜈∆𝑡
(3.2.8)このように、ソース項は異なるが、それ以外の解法は従来の定常状態における式と全く同一となる。
次に、上式に表れる即発及び遅発中性子源 SF 及び Sｄの計算法について述べる。まず、即発中性子源 SF は次式で計算される。

3.2.1-4

1𝑘

𝑆 𝑟, 𝑡𝜈∑ 𝑟, 𝑡 𝛷𝑔 𝑟, 𝑡
(3.2.9)

ここで、𝑘 は定常状態での実効増倍率である。
一方、遅発中性子源である𝑆 は次式で定義されるように先行核濃度𝐶 を含んでいる。

𝑆 𝑟, 𝑡𝜆 𝑟, 𝑡 𝐶 𝑟, 𝑡
(3.2.10)

先行核濃度は次式で示されるように核分裂によって発生し、それ自身の崩壊により消滅する。

𝑑𝐶 𝑟, 𝑡𝑑𝑡

𝛽 𝑟, 𝑡 𝑆 𝑟, 𝑡

𝜆 𝑟, 𝑡 𝐶 𝑟, 𝑡
(3.2.11)

から 𝑡

時刻𝑡

の時間ステップ内では先行核濃度が時間とともに線形に変化すると仮定して先行核濃度を求める。
以下では参考文献(3)に示された定常状態の輸送ノード法である Sn ノード法を時間依存に拡張する。高速炉燃料集合体は六角形状であるので、ノード法では図 3.2.1-1 に示
す 𝑥, 𝑢, 𝑣 方向に対する１次元に積分された方程式を導びく（参考文献(3)を参照）。
ここでは例として𝑥 方向に対する結果を示す。（3.2.7）式をy, 𝑧 に関しノード内で積分すると下記の式が得られる。
𝜇 𝜕
𝑦𝛹
ℎ𝑟 𝜕𝑥

𝑥

∑ 𝑦𝛹

𝑥

𝑦 𝑥 ∑

→

𝛷 𝑥

𝑄

𝑥

𝐿

𝑥
(3.2.12)

但し、
𝐿

1
2

𝑥

𝑥

𝑦

𝜇
ℎ𝑟

𝑥, 𝑦 𝑥 , 𝑧

𝑑𝑧 𝛹

𝜂
ℎ𝑟

𝑑𝑦

𝜉
ℎ𝑧

𝑑𝑦

𝑑𝑧

𝜕
𝛹
𝜕𝑦

𝑥, 𝑦, 𝑧𝜕𝛹𝜕𝑧𝑥, 𝑦, 𝑧

/

𝑑𝑧
/

𝑦 𝑥

√

𝛹

1

𝑥, 𝑦 𝑥 , 𝑧|𝑥|(3.2.13)

𝑄

𝑥

𝑄

𝑥

1
𝛹
𝜈

𝑥

3.2.1-5

1 𝑑𝑃
𝑃 𝑑𝑡

𝛹

𝑥

𝛹
𝑣∆𝑡

𝑥

(3.2.14)
𝑄

𝑥 ≡

∑

→

𝜑

𝑥
4𝜋𝑃

𝑥

𝑥
1
4𝜋𝑃

𝜆 𝐶̅ 𝑥, 𝑡

𝛽

1
𝑘

𝜈∑

𝑥, 𝑡 𝜑𝑥, 𝑡(3.2.15)𝑄𝑥 には求めたい解である Ψｍ が含まれている。これを解決するため(3.2.14)式の P を含む項、最終項のΨｎの項を(3.2.12)式の左辺に移行し、断面積を以下のように
修正する。
∑′

1 1 𝜕𝑃𝑣 𝑃 𝜕𝑡∑1𝑣∆𝑡(3.2.16)

この場合、ソース項は以下の式で与えられる。
𝑥

𝑄

𝑄

𝑥

𝛹
𝑥
𝑣∆𝑡
(3.2.17)𝑥 の多項式展開によりこの空間依存性を考慮する方式を採後に述べるように 𝛹用する。この方法ではソース項に角度依存性が含まれる。
(3.2.19)式は 1 段微分方程式であるので、その解が求まる。正の方向（μ＞0）を考えると、その解は

𝑦 𝑥 𝛹

𝑥

ℎ𝑟
𝜇

𝑑𝑥′ exp
/

1
2√3

∑′
𝑥
𝜇

∑′ 1
𝜇 2

exp

𝑥

𝑥
∙𝛹

∙ 𝑦 𝑥

∑ 𝛷 𝑥

𝑄′

𝑥

𝐿

𝑥

,

(3.2.18)
但し、上式で簡単化のためエネルギー依存性は無視している。
従来の定常状態の式と異なるのは、Q が角度依存性を持つことと断面積が今回の方法
では(3.2.16)式のように変化することである。(3.2.18)式で x=1/2 とすると放出角度中性子束が求まる。さらに、Ψ のノード内の空間依存性を多項式展開で表すとその展開係数は上式に空間モードを乗じ、ノード内で積分することにより求まる。この結果からソース項である(3.2.17)式をモード展開したときの係数が計算される。
以上の結果、x 方向に関しては、次式で示される放出角度中性子束と流入角度中性子束との関係式が得られる。この式の詳細は平成 30 年度の成果報告書に書かれている。

𝛹

,

𝛹

,

𝛹

𝛽 𝛹
𝛼

,

𝛿
(3.2.19)3.2.1-6𝛼 , 𝛽 , 𝛿 の説明は参考文献(1)に示されている。u,v,z 方向に対しても同様な式が求まる。
これらを(3.2.5)式をノード積分した以下の中性子バランス式に代入する。

2
𝜇
3ℎ𝑟

𝛹

𝜇

𝛹

𝛹

𝜇

𝛹

𝛹

𝜉
𝛹
ℎ𝑧

𝛹

𝛹

∑𝛹

𝑆̅
(3.2.20)
但し
𝑆

∑

→

𝜑

𝑄
(3.2.21)

上式で左辺の 3 項は x､u､v 方向からの中性子漏洩を表している。放出角度中性子束を消去すると、以下のノード平均角度中性子束に対する式が得られる。

𝑆̅
𝛹

𝜇
2
Σ
3ℎ𝑟s x,u,v𝛼

𝛽 Ψ

,

𝜉
ℎ𝑧𝛼

𝛿

2
𝜇
∑
3ℎ𝑟 s x,u,v 𝛼

𝜉
ℎ𝑧𝛼

𝛽 Ψ

,

𝛿

∑′
(3.2.22)

但し
∑

𝑆
𝑄
∑′

𝑥

→

𝜑

𝑄′

𝑄

𝑥

𝛹
𝑥
𝑣∆𝑡

∑′

1 1 𝜕𝑃𝑣 𝑃 𝜕𝑡1𝑣∆𝑡(3.2.23)

この式は通常の Sn 方程式のダイヤモンド差分近似と非常に似通っており、NEFD（Nodal Equivalent Finite Difference）法と呼ばれている。あるノードの各方向からの入射角度中性子が分かれば、ノード平均角度中性子束が計算できる式である。また、このノード平均角度中性子束と入射角度中性子束が分かれば放出角度中性子束が計算できる。この計算をすべてのノードに対して実施すると全体系の中性子束分布が計算できる。（図 3.2.1-2 参照）(3) 反応度フィードバックの計算方式の確立と計算手法の改善
令和元年度はナトリウム冷却高速炉の重大事故時の過渡核特性解析を実施する際に考慮すべき反応度フィードバックの種類を決定し、それらの反応度を輸送理論に基づき計算する手法を確立した。（図 3.2.1-3 参照）さらに、大阪大学で実施された過渡核特性
解析コードの試計算結果を計算精度・計算時間の観点から検討し、平成 30 年度の計算手法の改善すべき点を指摘した。
3.2.1-7

① 反応度フィードバックの計算方式の確立
過渡核特性解析に考慮すべき反応度として図 3.2.1-4 に示すように、冷却材(ナトリウム)ボイド反応度、ドップラ反応度、燃料・被覆管・ラッパ管の密度係数、燃料・被覆管・冷却材・ラッパ管・炉心支持板の膨張反応度係数、制御棒・GEM 反応度がある。
これらの反応度の計算方法を決定した。
1)冷却材ボイド反応度(冷却材密度係数)
冷却材(ナトリウム)が温度上昇によりボイドになった場合、あるいは冷却材密度が減少した場合に添加される反応度であり、炉心部の冷却材がボイドになると中性子束スペクトルの硬化により正の反応度が添加されるが、ナトリウムプレナムや GEM の冷却材がボイドになると負の反応度が添加される。
さらに、参考文献(11)に示したように、ナトリウムプレナムのサブ領域のボイド反
応度は炉心がボイドになっているかどうか、各サブ領域がボイドになっているかどうかにより大きく異なることが分かった。このため、ボイド反応度の計算にはボイド分布を考慮することが必要になってくる。
そこで、図 3.2.1-5 に示すように、各燃料集合体の軸方向ノードのナトリウムのボ
イド率、ナトリウム密度をプラント動特性解析より取得し、そのデータを基に各集合体の軸方向ノードにおける各種反応の多群の均質マクロ断面積を計算する。各時点において、得られた均質マクロ断面積と定常状態のマクロ断面積の差を全断面積、吸収断面積、散乱断面積、生成断面積に対して求め、反応度を計算する。
反応度の計算には(3.2.4)式に示されるように定常状態の角度依存随伴中性子束及び各時点における Sn ノード法により計算された角度依存中性子束が用いられる。角度依存中性子束を用いることで中性子輸送効果が取り入れられており、反応度を正確に計算することが可能になる。
2)ドップラ反応度
ドップラ効果は燃料物質、被覆管材料のミクロ断面積が温度により変化する効果を示すものであり、とくに U-238 のミクロ断面積の変化が主な寄与となる。ミクロ断面積の温度依存性は KICOM コードでは 4 温度点のミクロ断面積を読み込み、次式の係数
C１、C２、C３を定めている。(参考文献(3)を参照)定常及び過渡計算で炉心内各部の温度 T が計算されると、その場所毎に温度依存断面積 σ T が次式に基づき定められる。

𝜎 𝑇

𝜎

𝐶 √𝑇

𝑇

𝐶 𝑙𝑛

𝑇
𝑇

𝐶

1

𝑇

1

𝑇
(3.2.24)

燃料(f)、被覆材(c)のミクロ捕獲断面積が∆σ T だけ変化した場合の、マクロ捕獲
断面積の変化は次式により与えられる。

3.2.1-8∆𝛴𝛷 𝑉 𝑁 𝛥𝜎𝑇

𝛷 𝑉 𝑁 𝛥𝜎𝑇

𝑉𝛷(3.2.25)

ここで Φf、Φc は各エネルギー群の燃料(f)、及び被覆管(c)の中性子束を示し、Vf 及び Vc は燃料、被覆管の体積 Nｆ及び Nｃは燃料、被覆管における核種の原子数密度を表す。計算されたマクロ断面積の変化を用い、(3.2.4)式で反応度が計算される。反応度のうち、主な寄与は吸収成分である。(3.2.4)式により各時間ステップにおけるドップラ反応度を計算し、その反応度を一点炉近似動特性方程式に用いて炉心出力を計算する。
3)密度係数密度係数には前述した冷却材密度係数のほかに、温度上昇による燃料、被覆管の密度変化により反応度変化が生じる。各燃料集合体における燃料、被覆管の密度変化が分かると、集合体平均のマクロ断面積の変化が計算されるので、この断面積変化を(3.2.4)式に代入することにより、密度係数が計算される。冷却材密度係数と合わせて、密度係数を計算すれば、全体としての密度係数の計算が可能になる。
4)膨張反応度係数
炉心燃料、被覆管、ラッパ管、炉心支持板の軸方向、径方向の膨張により炉心形状が変化することに基づく反応度変化を示す係数である。しかし、この膨張反応度は
ULOF、UTOP の事象が推移する時間帯（およそ数十秒）での反応度に対する寄与は低い
ため、種々の反応度の中での優先度は低いと考えられる。そのため、計算方法は概略のみを記載する。計算方法については参考文献(12)の 79～83 ページに示されている方法を採用した。
5)制御棒・GEM 反応度
制御棒・GEM の反応度は 3 次元輸送計算により各制御棒・GEM のパターンに対して求められる。輸送理論を用いているので、計算精度は高く、結果も信頼性があるが、3 次元輸送ノード法を用いているので、軸方向のノード幅は約 10cm とかなり大きくなっている。ノード内の中性子束分布はノードで多項式展開(現在は 2 次多項式)しているので、その空間分布の取り入れ方には問題ないが、制御棒・GEM がノードの途中まで存在する場合のノードの均質断面積の作成方法には考慮する必要がある。ここでは制御棒の場合を例にして均質化手法について述べる。図 3.2.1-6 で中央のノードの上部は制御棒(CR)が挿入された部分で下部は制御棒が引き抜かれた部分(CRP)である。
図にはこのノード内の中性子束分布が書かれている。中性子束分布(𝜓)に加え随伴中性子束分布(𝜓 ∗ )の計算も実施する。制御棒挿入部分の中性子束、随伴中性子束を𝜓 , 𝜓 ∗ で表し、引き抜かれた CRP(Control Rod Position)部分の中性子束、随伴中
性子束を𝜓

, 𝜓∗

で表す。

この時、バイリニア重みで均質化したノード平均断面積は次式で計算される。
3.2.1-9

𝛴

𝜓 𝛴

𝜓 𝑉

∗

𝜓

𝛴

∗

𝜓

𝜓

𝜓 𝜓 𝑉

𝜓
∗

∗

𝑉

𝑉
(3.2.26)

ここで、Σ

エネルギー群 g 、反応 p(吸収、散乱等)に対する均質化断面積

Σ

エネルギー群 g 、反応 p に対する CR のマクロ断面積

Σ

エネルギー群 g 、反応 p に対する CRP のマクロ断面積

𝑉

メッシュ内の CR の体積

𝑉

メッシュ内の CRP の体積

上式はバイリニア重みの均質断面積を示しているが、随伴中性子束 ψ＊を一定とす
ると中性子束重みの均質断面積が得られ、さらに中性子束 ψ も一定とすると体積重みの均質断面積が得られる。
(3.2.26)式に基づき計算された制御棒反応度の時間依存性について述べる。図3.2.1-4 にはノード幅を 10 cm と仮定し、制御棒が 10 ㎝/秒の速さで引き抜かれた場
合の 0～2 秒の 間の制御棒反応度を示す。時刻 1 秒の時点では制御棒が丁度、ノード境界のところにくるので、正解となるがそれ以外では(3.2.26)式を用いたバイリニ
ア―重みの場合はスムーズなカーブとなるが、断面積均質化を体積重み、中性子束重みで行うとスムーズな曲線が得られないことが分かった。このことから、ノード内の断面積均質化はバイリニア―重みで行うこととした。
最後に制御棒支持棒の膨張による反応度フィードバックについて検討する。炉心に対する制御棒支持棒の位置は、下部支持の炉心と上部支持の制御棒の熱膨張による相対位置から計算される。制御棒支持棒の温度は炉心出口、集合体出口の冷却材輸送遅
れ時間を考慮して求まる。これより制御棒支持棒の熱膨張長さを計算し、制御棒 S 字
曲線からフィードバック反応度を計算できるが、本研究の固有安全 SFR に対しては、制御棒支持棒の構造は定まっていないので、この反応度フィードバックは取り扱わないものとする。
②過渡核特性計算手法の改善
大阪大学で実施した過渡解析コードによる試計算結果を計算精度、計算時間の観点から検討し、使用した計算手法の改善すべき点を指摘する。固有安全高速炉の重大事故に対する過渡計算を妥当な計算時間の範囲で実施可能にするため、この改善点を過渡解析
コードに反映する。
平成 30 年度に開発した過渡核特性解析手法を用い、過渡解析コードを作成すると、ノード平均の角度中性子束を計算するにはソース項を角度依存とすることが必要となり、
3.2.1-10

計算機の記憶容量が膨大となり、設計計算には適さなくなる。平成 30 年度に福井大学が導出した方法では、各ノード平均の m 方向の角度中性子束は(3.2.22)式で与えられた。
式中に表れる項の物理的意味はすでに平成 30 年度成果報告書(参考文献(2))に詳しく記載されている。重複して説明するのは止めるが重要なことは、(3.2.22)式のソース項
S が(3.2.23)式で示されるように角度依存性を持つことである。この角度依存性は前の時間ステップ n-1 の角度依存中性子束が表れているためである。このため、現在の時間
ステップ n に加え n-1 ステップの角度依存中性子束を記憶しておく必要が生じ、計算機の記憶容量が膨大になりこのままでは設計計算用としてはこの方法は適さなくなる。
そこで、あるノードにおける n-1 ステップの角度依存性は n ステップの角度依存性と同一であるという仮定をする。当然、この仮定はソース項の計算にのみ適用するものであり、実際の角度依存性は各ステップで変化する。
この仮定を式で示すと次式となる。

𝜔 Ψ

Ψ

Ψ

𝜔 Ψ
(3.2.27)n ステップにおける角度で積分した中性子束を Ψ0N で表すと、Sn ノード法の形状関数
ソースは
𝛹

𝛹
𝜈∆𝑡

1
1
𝜈∆𝑡

𝛹
𝛹

𝛹
(3.2.28)となる。
以上のことから、(3.2.22)式に表れる断面積を以下のように修正すれば

ΣΣ

1 1 𝜕𝑃𝜈 𝑃 𝜕𝑡

1
1
𝜈∆𝑡

𝛹
𝛹
(3.2.29)

ソース項に表れる𝑄の代わりに等方なソース𝑄 だけを用いれば良いことになる。

この方法により、ソース項の角度依存性が現れなくなる。そのため、計算機の記憶容量が膨大になることも無くなり、計算手法が改善された。

3.2.1-11

表 3.2.1-1
手法

3 次元輸送計算手法の比較検討

集合体

メリット

デメリット

均質

ノード法の採用

Sn 計算の収束性

NSHEX

により、空間メが悪い

国内開発コード

輸送ノード法(3)ッシュ効果は詳

計算コードの特徴（公開）

細に取り入れられる
非均質応答行列法(2)あらかじめ集合

集合体のボイド

COMET

体ごとの応答行

分布等が計算前

米国所ジョージア工

列を計算すればには解からない

科大学（非公開）後の炉心計算はので数多くのボ容易

イド分布を持つパターンを計算
しておかねばな
らない

均質

特に SPn 法は計Pn（SPn）法は集

拡散コード

算時間が短い合体が工学的に（CITATION）

Pn 法

厚い場合は精度を拡張すれば計算可（SPn 法）(1)がよいが、ボイ（公開）

ドのようになると精度が悪い3.2.1-12

表 3.2.1-2 第二段階の計算手法の比較検討
手法

SP3 法（4）

メリット

デメリット

計算法の特徴拡散方程式に比べNa ボイドが存在す

拡散方程式を 2 回ると軽水炉では輸る領域の輸送効果

繰り返して計算す送効果が充分考慮が十分に取り入れ

れば SP3 の解が求することが可能

ることができないまる

可 能 性 が 大
（Larsen の論文）

輸送断面積の正確な取り入れ方法
B1、P1、CASMO-4E+

非常に簡単な手法

高速炉、特にボイ

非常に簡単な手法であるが、軽水炉

ドがある体系でのであるのでコードでは輸送効果が取適用性には問題がに組み込みが容易り入れられるある

ボイドを含む体系

ポイントごとの拡拡散係数がテンソ

でその有効性が確

散係数を計算する

ル型になっている

かめられている

手法であるが、こDxx、Dxy、Dyy

In flow 輸送補正（5,6）

テンソル型の拡散係数（7）

れを炉心計算にどう適用したらよいかが不明
高速炉のボイド反

上記、テンソル型

衝突確率により方

応度価値の計算に拡散係数との関連

向依存拡散係数を有効性が不明

計算している

拡散計算コードに一旦、詳細な輸送

輸送補正のために

粗メッシュ

補正として輸送効計算を実施し、補一般的に用いられ有限差分法(CMFD)（9）果を取り入れるこ正項を評価する必ている手法であ

とが容易

要がある。

る。

統一拡散係数（8）3.2.1-13

図 3.2.1-1 ノード表面における流入・流出中性子束

計算手順
・ Ψ

,

の初期推定

・ 各ノードの角度依存中性子束の計算
・ 各ノードの流出中性子束の計算（中性子束のモーメントを使用）
・ 以上の計算を収束するまで反復
・ 次の時間ステップの計算
図 3.2.1-2 Sn ノード法による時間依存中性子束分布の計算手順

3.2.1-14

過渡核特性計算に必要なデータの読み込みとプラント動特性計算へのデータ引き渡し

燃料集合体ごとの燃料、冷却材

● 過渡核特性計算● プラント動特性計算

・厳密輸送計算（3次元中性子束分布）

・加速計算（拡散計算）

ラッパー管の温度及び密度（3次元中性子束分布）
出力分布● 一点炉近似動特性モデル（出力の詳細時間ステ ップでの時間変化）

集合体ごとの軸方向の出力密度● 反応度

図 3.2.1-3

過渡核特性計算とプラント動特性計算のデータ受け渡し

図 3.2.1-4 考慮すべきフィードバック反応度の種類

3.2.1-15

図 3.2.1-5

冷却材（ナトリウム）ボイド反応度の計算フロー

制御棒（CR）

ノード中心

制御棒境界

中性子束分布図 3.2.1-6 軸方向ノード内の中性子束分布3.2.1-16制御棒反応度

体積重み
中性子束重みバイリニアー重み時間（秒）図 3.2.1-7 制御棒反応度の時間依存性

3.2.1-17

参考文献(1) J.K.Fletcher "MARK/PN; A Computer program to solve the multigroup transport equation”,
RTS-R-002, AEA, 1988.
(2) K. Remley, F. Rahnema, “A Method for the Adaptive Selection of Angular Flux Expansion
Orders in the Coarse Mesh Radiation Transport (COMET) Method”, Nucl. Sci. Engng,
183, pp.161-172, 2016.
(3) H.Ikeda, T.Takeda,”A New Nodal Sn Transport Method for Three-Dimensional Hexagonal
Geometry”, J. Nucl. Sci. Technol., 31[6], pp. 497-509, 1994
(4) E.W.Larsen, J.E.Morel, J.M.McGhee, “Asymptotic Derivation of the Multigroup P1 andSimplified Pn Equations with Anisotropic Scattering”, Nucl. Sci. Eng., 123, 328(1996).
(5) B.C.Yee, E.W.Larsen, B.Kochunas,” An Analytical Derivation of Transport-Corrected
P0 Cross Sections and Diffusion Coefficients, PHYSOR2016, Sun Valley, ID, May15,2016.
(6) S.Choi, K. Smith, H.Kim, T. Tak, D.Lee,“On the diffusion coefficient calculationin two-step light water reactor core analysis”, Journal of Nuclear Science andTechnology, Vol. 54, No. 6, 705-715, 2017.
(7) E.W.Larsen, J.E.Morel and J.Lou，“ Nonlocal” Diffusion Coefficients for Neutronic
Systems Containing Voided Subregions, M&C2017, Jeju, Korea, April 16-20, 2017.
(8) T.Takeda, K. Arai, M. Yamaoka, “Unified Diffusion Coefficient for Analysis of SodiumVoid Worth in Fast Critical Assembly with Control-Rod Channel”, J. Nucl. Sci.,
Technol., 18[2], pp. 93-115, 1981.
(9) Y. Ban, T. Endou and A. Yamamoto,” A unified approach for numerical calculation of
space-dependent kinetic equation”, Journal of Nuclear Science and Technology,Vol 49、
No. 5, pp.496-515, 2012.
(10) T. Takeda, T. Endo and H. Takaya, “Three-Dimensional Transient Analysis of Fast
Reactors with Improved Coarse Mesh Method”, Journal of Nuclear Science andTechnology, Vol. 31, No. 1, pp. 122-23, 1994.
(11) T. Takeda, K. Fujimura, K. Fujimata and S. Takeda, “Efect of void propagation to
sodium void reactivity in transient analyses of fast reactors with sodium plenum”,
Annals of Nuclear Energy, Vol. 119, pp. 175-179, 2018.
(12) 核燃料サイクル開発機構

東海事業所：核設計手法報告書(技術報告)、JNC TN8410 2000-

011, 2000 年 5 月

3.2.1-18

3.2.2 過渡核特性解析手法の検証(再委託先：大阪大学)【H29-R2】(1) 平成 29 年度
平成 29 年度は既存の過渡解析コードを調査し、既存の過渡解析コードの特徴を整理し、性能を確認するため、高度化を図る過渡解析コードを導入した。まず、2012 年に福井大学で整備した KICOM(1)を、Linux を OS とする 64 ビット計算機に導入した。導入した
KICOM の仕様を表 3.2.2-1 にまとめる。内部反復については、公開の計算ライブラリ Lisを用いて、BiCGSTAB 法に Jacobi の前処理を用いる手法が適用されている。このことから、Lis ライブラリ(バージョン 1.8.9)を導入した。続いて、2011 年に日本原子力研究開発機構（JAEA）で整備した NSHEX(2)(Ver.10.2)を、Linux を OS とする 64 ビット計算機に導入した。NSHEX の仕様を表 3.2.2-2 にまとめる。NSHEX では空間ノード内の中性子束分布を多項式展開した関数で表現しており、Ver.10.2 を整備した際に多項式展開の最大次数は 2 次から 6 次に拡張された。この拡張は、より大型の集合体が用いられる体系での精度向上を目的としている。また、NSHEX では有限差分計算コードよりも収束性が悪くなっていたが、Ver.10.1 を整備した際に、収束性を向上させることを目的として、中性子束の初期推定のための有限差分計算を実施するオプションが追加されている。
(2) 平成 30 年度
平成 30 年度は過渡解析コード ERANOS を調査し、導入した。また、コードの特徴をふ
まえ、2012 年に福井大学で整備した KICOM に対し、輸送効果を取り入れる方法である Sn
ノード法を導入し、過渡解析コードの高度化を行った。Sn ノード法の導入においては
NSHEX を参考とした。高度化を行うための修正は多岐にわたるため、修正する内容に応じて改訂番号(以下、リビジョン番号と示す)を付し、修正を管理した。平成 30 年度に高度化した KICOM の各リビジョンの修正内容を表 3.2.2-3 にまとめる。
平成 30 年度に高度化した KICOM の各リビジョンの修正内容について述べる。リビジョン番号 0 では、KICOM において NSHEX を活用するために、KICOM と NSHEX を同一プログラムとする修正を行った。リビジョン番号 1 では、KICOM において NSHEX を実行する
ために、KICOM の実行時に NSHEX の入力を読み込ませて KICOM 内で NSHEX を実行させる
修正を行った。リビジョン番号 2 では、Sn ノード法の計算のために必要となる初期化を実行させるための修正を行った。リビジョン番号 3 では、NSHEX と KICOM の入力の重複を排除するため、重複する入力については KICOM の入力を用いる修正を行った。リビジ
ョン番号 4 では、過渡事象においては炉心の位置によって燃料温度、減速材温度、構造
材温度、減速材密度が変化することをふまえ、Sn ノード法の計算において断面積の場所依存性を考慮させる修正を行った。リビジョン番号 5 では、過渡事象の解析において遅発中性子と即発中性子を分けて評価する必要があることをふまえ、遅発中性子割合を考慮させる修正を行った。リビジョン番号 6 では、過渡事象の解析において Sn ノード法の計算を複数回実施することをふまえ、Sn ノード法の 2 回目以降の計算時には初期化を行わず、前回の計算結果を適用する修正を行った。リビジョン番号 7 では、KICOM における反応度の計算手法を厳密摂動に基づく計算手法に修正した。リビジョン番号 8 では、3.2.2-1

改良準静近似において方向依存の中性子源項を修正した準静近似に基づき、過渡解析を
Sn ノード法で実施するための機能を実装する修正を行った。
(3) 令和元年度
令和元年度は、平成 30 年度に高度化した KICOM に対し、リビジョン番号 9 から 12 の修正を施した。リビジョン番号 9 から 12 の修正内容を表 3.2.2-4 に示す。また、もんじゅ炉心体系において、高度化した過渡解析コードにより反応度の試計算を実施した。
令和元年度に高度化した KICOM の各リビジョンの修正内容について述べる。リビジョ
ン番号 9 では、ソース項の角度依存性を無くす手法に基づいて、改良準静近似に基づく解析を Sn 法で実施するための機能を実装した。リビジョン番号 10 では、拡散計算と Sn
ノード法に基づく計算を入力において切り替えられるようにするための整備を施した。
リビジョン番号 11 では、試計算における収束の安定性を向上させることを目的とし、固定源計算での収束が達成できない場合に初期化して再計算する機能を実装した。リビ
ジョン番号 12 では、反応度の試計算の結果の確認のため、断熱近似に基づく解析を Sn法で実施するための機能を実装した。断熱近似を適用すると、定常状態を仮定した輸送計算で得られる実効増倍率に基づく反応度と、摂動論から求まる反応度を比較すること
で、試計算で得られる反応度の検証が可能となる。
令和元年度に実施したもんじゅ炉心体系を対象とする試計算について述べる。この炉
心は内側炉心、外側炉心、ブランケット、制御棒、中性子遮蔽体遮へい材の領域で構成される。初期条件として中央位置の制御棒下端を炉心上部より 100cm の位置とし、この制御棒を 2cm/sec の速度で 6 秒間引き抜く条件で解析を実施した。検証の実施を目的として、定常状態を仮定した輸送計算で得られる実効増倍率に基づく反応度と、断熱近似を用いる摂動論に基づく反応度を比較した。この試計算で得られる反応度として、定常状態を仮定した輸送計算で得られる実効増倍率に基づく反応度と、摂動論から求まる反応度を図 3.2.2-1 に示す。図 3.2.2-1 より、定常状態を仮定した輸送計算で得られる実効増倍率に基づく反応度と、摂動論から求まる反応度の差異は 5×10-5Δk/kk’以下であり、この差異は収束判定(1×10-5Δk/kk’)と同じオーダーであることから、両者はよく一致することを確認できた。この結果から、摂動論から求まる反応度が適切に計算されることを確認した。
(4) 令和 2 年度
令和 2 年度は、固有安全高速炉を対象として、高度化した過渡解析コードによる試計算を実施した。KICOM で用いる断面積データの作成について述べる。まず、SLAROM-UF(3)
コードを用いて、各集合体について 70 群の実効断面積を作成した。SLAROM-UF で用いた
断面積ライブラリは JENDL4.0 に基づく 70 群炉定数 UF-LIBJ4.0(4)である。続いて、作成した 70 群断面積と CITATION-FBR コードを用いて、固有安全高速炉を模擬した 2 次元 RZ
体系の計算を実施し、70 群の中性子束分布を求めた。求めた 70 群の中性子束情報を用
3.2.2-2

いて 7 群の実効断面積に縮約し、KICOM に適用した。固有安全高速炉における ULOF を想定した試計算の結果として、反応度と炉心出力の推移をそれぞれ図 3.2.2-2、図 3.2.23 に示す。これらの結果から、ULOF 時においては負の反応度が投入され、出力が低下する傾向を確認した。
また、令和 2 年度は輸送効果を考慮できる既存の計算コードである NSHEX の結果との比較により、反応度等が適切に評価されていることを確認した。体系は図 3.2.2-4 に示す固有安全高速炉体系であり、図 3.2.2-4 に示した黒丸の位置に制御棒を挿入した際の反応度と、図 3.2.2-4 に示した赤矢印上の 1 群中性子束分布について、KICOM と NSEHXの結果を比較した。反応度の比較を表 3.2.2-5 に、1 群中性子束分布の比較を図 3.2.25 に示す。表 3.2.2-5 と図 3.2.2-5 より、KICOM と NSHEX の結果に有意な差異が生じていないことから、反応度と中性子束分布が適切に評価されていることを確認した。また、
KICOM の計算時間について、制御棒未挿入の体系では 18.7 分、制御棒挿入の体系では24.6 分であり、設計に適用できる計算時間で評価されていることを検証した。
なお、これらの計算を実施した計算機の CPU は Intel Xeon プロセッサーE5-2620
v4(キャッシュ 20MB、周波数 2.10GHz)である。

3.2.2-3

表 3.2.2-1 KICOM の仕様
取扱形状

3 次元六角 Z 炉心体系
理論

拡散ノード法(多項式展開法)

外部反復

炉心計算

内側反復

Chebyshev
Wielandt (定常計算のみ)
SOR
BiCGSTAB
一点炉近似
断熱近似

動特性方程式の解法

改良準静近似(IQS, AQS)
直接法

表 3.2.2-2 NSHEX の仕様
取扱形状
炉心計算

3 次元六角 Z 炉心体系
輸送計算

理論

(Sn 法、多項式展開法)

外部反復

リバランス加速法

表 3.2.2-3 平成 30 年度に高度化した KICOM の各リビジョンの修正内容
リビジョン番号

修正内容

0

KICOM と NSHEX を同一プログラムにする修正

1

NSHEX の入力を読み込ませて NSHEX を実行させる修正

2

Sn ノード法の計算のために初期化を行わせる修正

3

KICOM の入力を Sn 法の計算の入力に変換する修正

4

Sn ノード法の計算で場所依存の断面積を考慮させる修正

5

Sn ノード法の計算で遅発中性子割合を考慮させる修正

6

Sn ノード法の 2 回目以降の計算時に初期化を行わず前回の計算結果を適用
する修正

7

反応度計算方法の修正

8

過渡解析を Sn ノード法で実施するための機能を実装するための修正

3.2.2-4

表 3.2.2-4 令和元年度に高度化した KICOM の各リビジョンの修正内容
リビジョン番号

修正内容

9

改良準静近似に基づく解析を Sn 法で実施するための機能を実装

10

計算手法を切り替えるための整備

11

収束安定性向上12断熱近似に基づく解析を Sn 法で実施するための機能を実装
表 3.2.2-5 制御棒挿入により投入される反応度の比較
KICOM (Δk/kk’)-0.00504

NSHEX (Δk/kk’)-0.00504

相対差 (%)

0.0

3.2.2-5

2.5E‐03

8.0E‐05

1.5E‐03

6.0E‐05

1.0E‐03

4.0E‐05

5.0E‐04

2.0E‐05

0.0E+00

反応度差異 (Δk/kk')

2.0E‐03

0.0E+00
0

1

2

3

時間 (秒)

456

図 3.2.2-1 もんじゅ炉心体系での反応度0-10

反応度 (cent)

反応度 (Δk/kk')

1.0E‐04[1] 実効増倍率から求める反応度[2] 摂動論により求める反応度
反応度差異 [1]‐[2]

-20
-30
-40
-50
-60
0

5

10

15
時間 (秒)

202530

図 3.2.2-2 固有安全高速炉体系における ULOF 時の反応度3.2.2-6

120
100

出⼒ (%)

80
60
40
20
0
0

5

10

15
時間 (秒)

202530

図 3.2.2-3 固有安全高速炉体系における ULOF 時の炉心出力

NSHEX の結果と比較するための固有安全高速炉体系

1.0

1.0

0.9

NSHEX

0.8

0.8

KICOM

0.6

0.7

Diff. (KICOM - NSHEX)/NSHEX

0.6

0.4
0.2

0.5

0.0

0.4

-0.2

0.3

-0.4

0.2

-0.6

0.1

-0.8

0.0

-1.0
0

100
200
炉中⼼からの距離 (cm)300

図 3.2.2-5 KICOM と NSHEX の 1 群中性子束分布の比較

3.2.2-7

Diff [%]

炉中⼼で規格化した中性⼦束 (-)

図 3.2.2-4

参考文献(1) エム・アール・アイ リサーチアソシエイツ株式会社 : ３次元動特性解析手法及びコードを用いた解析「もんじゅ」、実用炉への適用, (2012).
(2) SUGINO, K. : Development of Neutron Transport Calculation Codes for 3-D Hexagonal
Geometry – Development of NSHEX, MINIHEX and MINISTRI Codes -, JAEA-Data/Code 2011018, (2012).
(3) 羽様平,他, ： SLAROM-UF: Ultra Fine Group Cell calculation Code for Fast Reactor Version 20090113 -,” JAEA-Review 2009-003, (2009).
(4) 杉野和輝,他, ： JENDL-4.0 に基づく高速炉用炉定数 UFLIB.J40 及び JFS-3-J4.0 の作成」,
JAEA-DATA/Code 2011-017, (2013).

3.2.2-8

3.2.3 過渡計算結果に対する検討【R2】(1) 過渡計算結果に対する検討
令和 2 年度は固有安全高速炉の過渡解析結果を検討し、その結果が妥当であるかを特に反応度フィードバックの観点から調べた。高速炉固有のフィードバック反応度としては冷却材密度係数(ナトリウムボイド反応度)、ドップラ反応度等があり、これらの効果が妥当に取り入れられているかを検討した。そのため、これまでに開発した核特性解析とプラント動特性解析とを結合した計算コードの結果から求まった反応度を別の解析方法で予測し、両計算結果が良く一致することを検証することにより、開発した計算コー
ドによる反応度の妥当性を調べた。別の解析方法としては漸近近似による反応度推定法を用いた。漸近近似では原子炉出力及び冷却材、燃料の温度の時間変化が非常に少ない
場合あるいは時間変化が緩やかな場合を考え、冷却材、燃料の温度を定常時における計算から推定し、その結果から反応度を予測する。以下に UTOP 及び ULOF 時における漸近近似を導出し、反応度を予測し、開発した計算コードの結果と比較する。
(2) UTOP 時の漸近近似と計算コードの結果との比較
UTOP 時には冷却材流量は変化せず、制御棒誤引き抜きにより出力が時間とともに増加
し、それにより負のドップラ反応度、炉心膨張反応度が添加され出力もある一定値に落ち着く。このような出力及び冷却材、燃料温度が漸近値を取る状態では、燃料、冷却材の温度はその時の漸近出力に依存する。
まず、時刻 t、軸方向位置 z における冷却材温度は燃料で発生した熱が冷却材に伝わるため、炉心入り口温度より上昇する。炉心入り口温度を Tin とすると、冷却材温度は定常状態では次式を満たす。
𝑇 𝑡, 𝑧𝑇𝑑𝑧𝑞⃛ 𝑡 𝐴𝑚𝐶(3.2.37)

ここで、𝑞⃛は出力密度、𝑚は質量流量である。また Cp は比熱、A はサブチャンネル体系における燃料の面積を示す。
出力密度は出力分布が変化しない場合には、炉心出力に比例する。UTOP が生じる前の定常状態の炉心出力に比べ、今考えている漸近状態での炉心出力が P 倍増加したとする。
この漸近状態では冷却材温度の時間変化は穏やかであるので、時刻 t での冷却材温度は
定常時の温度𝑇 から以下に表されるような変化をする。
𝑇 𝑡, 𝑧𝑇𝑃 𝑡 ∙ 𝑇𝑧

𝑇
(3.2.38)

ここで、炉心出力 P(t)は上で述べたように定常時の出力を 1 に規格化している。上式の温度の軸方向の平均値と取ると、冷却材の時刻 t における軸方向平均温度𝑇 𝑡 は次式より計算される。
𝑇 𝑡

𝑇

𝑃 𝑡 ∙ 𝑇𝑇
(3.2.39)

この式より、漸近状態における時刻 t の冷却材温度の定常値からの温度上昇は次式で3.2.3-1

与えられる。
𝑇 𝑡

𝑇

𝑃 𝑡

1 𝑇

𝑇
(3.2.40)

一方、燃料温度 Tm と冷却材温度 Tf との差は漸近状態では出力に比例する。このため、漸近状態(時刻 t)と定常時の燃料温度と冷却材温度との差には以下の関係式が成立する。
𝑇𝑧, 𝑡

𝑇 𝑧, 𝑡

𝑃 𝑡 𝑇

𝑧

𝑇

𝑧
(3.2.41)

軸方向の平均値を取ると、
𝑇 𝑡

𝑇 𝑡

𝑃 𝑡 𝑇

𝑇
(3.2.42)上式より、漸近状態における燃料温度の定常時からの温度上昇が得られる。
∆𝑇 ≡ 𝑇 𝑡

𝑇

𝑃 𝑡

1 𝑇

𝑇
(3.2.43)

上式より時刻 t における漸近状態での燃料温度上昇はその時刻における出力上昇 P が分かれば計算できる。P は即発跳躍近似により求まるが、出力と反応度の繰り返し計算が必要となるので、ここでは開発された動特性解析コードにより求められた結果を使用する。UTOP 現象としては 3.3.3 節に示されるように、制御棒が 3 ￠/s の割合で 4 秒間、
誤引き抜きされた場合を考えた。その場合の炉心出力の時間変化を図 3.2.3-1 に示す。
この結果より制御棒誤引き抜きから約 4 秒後に炉心出力は最大（約 116 %）となり、この出力上昇により負のフィードバック反応度が添加され、25 秒後には炉心出力は約111 %となることが分かる。25 秒後には炉心出力はほぼ一定となり、この時刻では漸近近似が成立することが分かる。ドップラ反応度、燃料膨張反応度はドップラ反応度係数
αd、膨張反応度係数 αe を用いると次式で計算される。
・ドップラ反応度𝜌𝛼 ∆𝑇 𝑡(3.2.44)

・炉心膨張反応度
𝜌𝛼 ∆𝑇

𝑡(3.2.45)

ドップラ反応度係数 αd、膨張反応度係数 αe は定常状態で計算された値を使用した。
内側炉心、外側炉心におけるドップラ反応度、燃料膨張反応度は表 3.2.3-1 のようになる。得られた反応度は図 3.2.3-2 に示される開発した動特性解析コードの結果をよく一
3.2.3-2

致することが分かり、計算コードで反応度が妥当に取り入れられていることが確認された。
さらに、漸近状態ではフィードバック反応度の和は添加された制御棒反応度とほぼ一致することも確かめられた。
(3) ULOF 時の漸近近似と計算コードの結果との比較
ULOF 時には、(3.2.1)式の出力密度が時間的に減少するだけでなく、質量流量も主循
環モータのトリップにより減少する。炉心出力と流量との比がこの出力密度と質量流量との比に比例すると仮定し、炉心出力と流量の比の定常状態からの変化割合を R で表す。
(3.2.1)式で定常状態を考えると、定常状態における冷却材温度の軸方向平均値は次式
により記述することができる。
𝑇𝑇

𝑎(3.2.46)

ここで a は定常状態における炉心出力、流量、比熱等の関数であり、一定値である。
過渡状態では炉心出力、流量が変化し、その比も時間とともに変化する。その比の定常状態の値からの変化が R(t)となるので、時刻 t における冷却材温度は次式により示され
る。
𝑇 𝑡

𝑇

𝑎𝑅 𝑡
(3.2.47)

それ故、冷却材温度の時刻 t での温度上昇は次式で与えられる。
𝑇 𝑡

𝑇

𝑎𝑅 𝑡

1

𝑅 𝑡

1 𝑇

𝑇
(3.2.48)

一方、燃料温度と冷却材温度の時刻 t での差は
𝑇 𝑡

𝑇 𝑡

𝑃 𝑡 𝑇

𝑇
(3.2.49)となるので、燃料温度の上昇は次式となる。
∆𝑇 𝑡

𝑇 𝑡

𝑇

𝑃 𝑡

1 𝑇

𝑇

𝑅 𝑡

𝑃 𝑡

𝑇

𝑇
(3.2.50)

上式と UTOP 時における燃料温度の上昇を示す式(3.2.7)と比較すると以下のことが分かる。ULOF 時には UTOP 時に表れる(3.2.7)式の項に加え R-P に比例する項が表れる。この項は、炉心流量が変化しない場合には R は P と一致するので、ゼロになる。このように上式の第二項目は炉心流量の変化の効果を示していることが分かった。
燃料温度上昇が計算されると UTOP 時と同様に(3.2.12),(3.2.14)式を用いてドップラ
反応度、炉心膨張反応度を推定することができる。ULOF 現象として 3.3.3 節に示される
ように、主循環ポンプが冷却材流量半減時間 6.5 秒でポンプトリップし、ポンプトリッ
3.2.3-3

プ 15 秒後にはポニーモーターが作動し、流量の 15 %が維持されるとした場合を取り扱う。この ULOF 時の炉心出力、流量に対する開発された動特性解析コードによる結果を
図 3.2.3-3 に示す。ポンプトリップ後 50 秒では炉心出力は約 25 %、流量は 16 ％にまで減少していることが分かる。この結果より炉心出力と流量の比は定常状態を１に規格化すると図 3.2.3-4 に示されるようになる。R の値は約 38 秒で最大となり、その後は減少していることが分かる。この値を用い、(3.2.14)式に基づき平均燃料温度の定常状
態からの上昇を計算すると、内側炉心、外側炉心の平均燃料温度はそれぞれ、502 ℃、
308 ℃減少することが分かった。この値を用い、ドップラ反応度及び燃料膨張反応度を計算した。その結果が表 3.2.3-2 に示される。どちらのフィードバック反応度も正になり、その結果は図 3.2.3-5 に示される開発された動特性解析コードによる結果と良く一致することが分かった。
以上の結果より、開発した核特性解析とプラント動特性解析とを結合した計算コード
で反応度フィードバックが妥当に取り入れられていることが分かった。

3.2.3-4

表 3.2.3-1 UTOP 時における漸近近似に基づき計算した 25 秒時点でのドップラ反応度及び燃料
膨張反応度

ドップラ反応度

膨張反応度

内側炉心

5.1

4.3

外側炉心

4.6

0.80

内側炉心+外側炉心

9.7

5.1

ドップラ反応度+膨張反応度

表 3.2.3-2

14.8

ULOF 時における漸近近似に基づき計算した 50 秒時点でのドップラ反応度及び燃料
膨張反応度

ドップラ反応度

膨張反応度

内側炉心

0.316

0.266

外側炉心

0.05

0.044

合計

0.366

0.310

3.2.3-5

120
炉心流量
炉心出力

相対流慮・相対出力（％）

115

110

105

100

95
0

5

10

15

20

25

時間（s）

図 3.2.3-1 開発した計算コードで求めた UTOP 時の炉心出力の時間依存性

15

ドップラ反応度
燃料温度反応度
被覆管反応度10

冷却材反応度

反応度（￠）

ラッパ管反応度
事故反応度

5

GEM反応度
合計反応度
0

-5

-10
0

5

10

15

20

時間（s）

図 3.2.3-2 開発した計算コードで求めた UTOP 時の各種反応度

3.2.3-6

25

120
炉心流量
炉心出力

相対流慮・相対出力（％）

100

80

60

40

20

0
0

10

20

30

40

50

時間（s）

図 3.2.3-3 開発した動特性解析コードによる ULOF 時の炉心出力と流量の時間変化

2
1.8
1.6

出力/流量比

1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0

10

20

30

40

50

時間（s）

図 3.2.3-4 開発した動特性解析コードによる ULOF 時の炉心出力と流量の比の時間変化

3.2.3-7604020

反応度（￠）

0-20
ドップラ反応度-40

燃料温度反応度
被覆管反応度-60

冷却材反応度-80

ラッパ管反応度

-100

事故反応度
GEM反応度

-120

合計反応度

-140
0

10

20

30

40

時間（s）

図 3.2.3-5 開発した動特性解析コードによる ULOF 時の各種反応度の時間変化

3.2.3-850

3.3 固有安全 SFR の ULOF、UTOP に対する安全性確認
3.2 節で開発する輸送理論に基づく過渡核特性解析手法と結合したプラント動特性解析ツールにより、固有安全 SFR の ULOF、UTOP に対する安全性を確認した。
3.3.1 過渡核特性解析手法とプラント動特性解析手法の結合方法の検討(再委託先：日立 GE)【H29-R1】
3.2 節で開発した過渡核特性解析手法（輸送理論に基づく詳細な炉心部の出力分布計
算の過渡核解析手法：以下、核特性計算と称す）と既存の SFR 向けプラント動特性解析
手法（以下、温度計算と称す）を結合する手法を検討した。また、既存のプラント動特性解析手法に対し結合に必要な準備を実施した。
(1) 炉心部の核特性計算と温度計算の結合方法
表 3.3.1-1 に核特性計算と温度計算の結合方法の比較を示す。結合方法として、独立したプログラムをシェルスクリプト等で実行する方法と、単一プログラムに統合する方法がある。
前者は、プログラム開発が容易であるが、外部ファイルを介してデータ授受を行うた
めファイルの入出力に時間を要し、過渡解析において実用的ではない。また、計算プロ
グラムを切り換える度に計算で使用している全変数を外部ファイルに退避・リロードする必要がある。
これに対し、後者は common でデータ授受を行うため、プログラムは大きくなるがチャンネルタイムの損失は少ない。ただし、プログラム結合前に、開発環境の統一やサブ
ルーチン名、ファンクション名、common 名などのプログラムルール化が必要になる。
ここでは、解析に時間を要することが予想されるため、比較的計算速度への負荷が少ない単一プログラムに統合する方法を志向する。
具体的には、共通部（MAIN モジュール）を準備し、核特性計算と温度計算をそれぞれモジュール化（核特性計算モジュール及び温度計算モジュール）して、単一プログラムに統合する。
(2) 計算機能の分担と計算手順及びデータ授受
表 3.3.1-2 に既存のプラント動特性解析手法(1)を参考に炉心部の過渡計算に必要な計算機能を摘出し、核特性計算モジュールと温度計算モジュールに配分した結果を示す。
また、表 3.3.1-2 には核特性計算モジュールと温度計算モジュールで授受するデータも示す。
過渡計算の手順として、各モジュール間で授受された最新データのみを用いると、各モジュールの計算中は、炉心出力、温度等が一定になる。それを回避するために、最新データと 1 つ前のデータを保存し、計算中には時間補間して用いる。表 3.3.1-3 にデー
タ補間のイメージを示す。
温度応答は核特性応答に比べて時間的に緩慢であるため、核特性計算モジュール→温度計算モジュールの順で計算する。MAIN モジュールの時間刻みで核特性計算モジュール
3.3.1-1

と温度計算モジュールのデータ授受を行い、各モジュールでは、MAIN モジュールにおける最新データと 1 つ前の時間刻みのデータを用いて、各モジュール内の時間刻みによりデータを補間するものとする。
実用化戦略調査研究(2)の被覆管直径 10.4 mm の燃料ピン温度の 1 次遅れを求めた。図3.3.1-1 に時刻 0 で炉心出力が 2 倍になる出力上昇事象時の燃料ピンの燃料平均温度、被覆管平均温度、冷却材出口温度の経時変化を、既存のプラント動特性解析ツールを用いて解析した結果と、1 次遅れ時間をパラメータとした手計算結果を示す。手計算方法を次に示す。
T(t+dt)＝T(t)＋(T(∞)－T(t))×(1-exp(dt/τ))
ここで、t：時間、dt：時間刻み、T(t)：時間 t の温度、Ti：基準(入口)温度、
T(0)：初期温度、T(∞)：最終温度＝Ti＋(T(0)-Ti)×2、τ：1 次遅れ時間 を示す。
図 3.3.1-1 に示すように、燃料ピンの熱容量による燃料平均温度、被覆管平均温度に対する 1 次遅れは約 8 s である。また、冷却材出口温度は約 8 s の 1 次遅れに加え約 1s の輸送遅れ（時間ずれ）を有する。即応答に近い核特性応答に比べ約 8 s の 1 次遅れを有する燃料ピンの温度応答は準定常に近いと考え、核特性計算モジュールの計算結果
を用いて温度計算モジュールする過渡計算手順は、適切であると言える。
(3) データ授受間隔と予測誤差
核特性計算モジュールと温度計算モジュールのデータ授受を行う MAIN モジュールの時間刻みが計算精度に影響すると考えられる。そこで、これまで検討されたナトリウムプレナム付炉心(3)及び GEM 付炉心(4)の ULOF 事象の解析結果を用いて、データ授受間隔が計算精度に与える影響を評価した。
図 3.3.1-2 に炉心出力の予測誤差の時間変化を、表 3.3.1-4 にデータ授受間隔と炉心出力及び温度の予測誤差の最大値を示す。
ナトリウムプレナム付炉心で冷却材沸騰後にナトリウムプレナムの負のボイド反応度により炉心出力が急激に低下する挙動において、データ授受間隔を 1 s とすると炉心出
力の予測誤差は約 19 %（温度の予測誤差は 2.3 %）に達する。このため、冷却材沸騰後はデータ授受間隔（時間刻み）を細かくする必要がある。
一方、GEM 付炉心は非沸騰で炉心出力に大きな変曲点がないため、データ授受間隔を1 s としても、炉心出力の予測誤差は約 1.7 %（温度の予測誤差は 0.19 %）以下である。
このように、炉心出力の予測誤差を評価して、時間刻みを設定することで、適切な計算精度を確保することができる。
(4) プラント動特性解析の統合に向けた準備
表 3.3.1-5 に解析対象とする安全性向上炉心概念図と要求される温度計算モジュールの計算機能を示す。温度計算モジュールの計算機能は、既存のプラント動特性解析ツー
ル（ここでは、日立が開発した FOSTER で代表する）の炉心部計算の計算機能を用いる。
3.3.1-2ただし、全炉心を解析対象とするため、次に示す領域拡張を行った。また、結合に向けてモジュール化を実施した。
・集合体数（FOSTER：100→拡張後：1000）

・GEM 集合体数（FOSTER：1→拡張後：100）

・集合体間（FOSTER：200→拡張後：2000）

ここで、「FOSTER」は日立が開発したプラント動特性解析ツール、「拡張後」は結合した解析ツール用の温度計算モジュールを示す。
次に、結合する解析ツール用の温度計算モジュール（計算領域の拡張）の機能計算を実施した。
図 3.3.1-3 に(3)項で示したナトリウムプレナム付炉心及び GEM 付炉心の ULOF 事象に対する FOSTER の解析結果と温度計算モジュールの計算結果を示す。なお、GEM 集合体のガス温度とラッパ管温度の熱移行計算には、自然対流熱伝達モデルを用いた。
図 3.3.1-3 に示すように、FOSTER の解析結果と温度計算モジュールの計算結果は良い一致を示し、計算領域の拡張とモジュール化が適切に行われていることを確認した。
以上により、既存のプラント動特性解析手法の結合に必要な準備を完了した。

3.3.1-3

表 3.3.1-1 解析手法を統合する手法の比較
項目

複数のプログラムで管理

単一プログラムに統合

全体制御

シェルスクリプト等

メイン処理モジュール開発の容易性

容易

複雑

保守性

高（個別で保守）低（改良毎に統合要）

プログラム

簡易

必要

ルール

・使用機種、OS

・使用機種、OS・使用言語、バージョン・サブルーチン名制約・Common 名制約・使用できる記憶領域
・モジュール化が必要
・外部入出力装置番号の調整

データ授受

外部ファイルCommon（記憶領域）

計算精度

低（データ授受間隔次第）

高（最新データを利用）

計算速度低（IO 時間が支配的）

高（計算時間が支配的）評価△（過渡解析に向かない）○（過渡解析向き）

表 3.3.1-2 炉心部過渡計算の計算内容と入出力
区分

核特性計算

核特性計算

・外乱条件（制御棒位置）設定
・フィードバック反応度（ドップラ、燃料膨張、被覆管、冷却材等）計算
・炉心合計出力計算（炉動特性）
・炉心中性子束分布の計算（3 次元詳細輸送計算、輸送計算の時間的補間）・集合体毎/高さ方向の出力計算
・外乱条件（炉心流量、炉心入口温度）の設定
・GEM 集合体の冷却材/ラッパ管/ガス温度計算、液位計算
・集合体間/集合体内冷却材流量の設定
・集合体間熱移行量の計算
・集合体内の冷却材温度、燃料ピン温度(径方向、高さ方向)計算・集合体ラッパ管温度、集合体間冷却材温度計算
・炉心出口冷却材温度計算
・集合体毎及び高さ方向分割毎の冷却材(集合体内、集合体間)の平均密度(*1)
・集合体毎及び高さ方向分割毎の燃料及び構造材の平均温度(*1) [℃]

計算機能

温度計算
計算機能

授受データ
温度計算→
核特性計算
授受データ

・集合体毎及び高さ方向分割毎の炉心出力(*1) [W]

核特性計算
→温度計算
(*1)

集合体毎及び高さ方向の分布

3.3.1-4

表 3.3.1-3 各計算部における取り合いデータの補間方法(a) 過渡計算の手順
No
1

時間
Time

モジュール
－

2

Time+dTime

共通部

3Time+dTime

温度計算

4

Time～
Time+dTime

核特性計算

5

Time～
Time+dTime

温度計算

6
7

Time+dTime
Time+dTime

共通部
共通部

No
1
2
3

4

処理内容
最新計算ステップのデータ①(Time)と前計算ステップのデータ②(Time-dTime)を保持
全体計算時間の更新時間に関して、データ②にデータ①(Time)を、データ①に(Time+dTime)を設定
Time+dTime における外乱条件（流量、圧力）の設定
GEM 集合体の温度、GEM 液位の計算
流量、圧力、GEM 液位に関するデータ①をデータ②に、
データ①に最新の計算結果を設定
任意の時間刻みで核特性計算を実施
時間が Time+dTime に到達した時点で、炉心出力に関するデータ①をデータ②に、データ①に最新の計算結果を設定
任意の時間刻みで温度計算を実施
時間が Time+dTime に到達した時点で、平均ボイド率、各部の平均温度に関するデータ①をデータ②に、データ①に最新の計算結果を設定
結果出力のタイミングなら、データ①の結果を出力
Time+dTime を Time として、No.1 に戻る(b) 核特性計算、温度計算におけるデータ補間
条件
処理内容
共通部の dTime
最新計算ステップのデータ①を用いて計算を実施＝各計算部の dTime
共通部の dTime
各計算部の dTime＝共通部の dTime とし、＜各計算部の dTime
最新計算ステップのデータ①を用いて計算を実施
共通部の dTime
最新計算ステップのデータ①(Time+dTime)と前計算ステップの＞各計算部の dTime
データ②(Time)より、次に示す時間に関するデータ補間を実施する。
データ①の時間を Time1、物理変数(温度、出力、ボイド率)を
Data1、データ②の時間を Time2、物理変数を Data2、核計算部の時間を Timex、使用する物理変数を Datax とする。
F=(Timex-Time1)/(Time2-Time1)
Datax=Data1×F+Data2×(1-F)(Datax=Data1+(Data2-Data1)×F と等価)
補間イメージ
Data2

Datax

Data1

Time1

5

問題点

Timex

Time2

核特性計算で引用するデータが 1 ステップ遅れるが、温度変化は比較的緩慢であるため影響は小さい。

3.3.1-5

表 3.3.1-4 データ授受間隔と予測誤差の関係
データ授受間隔(s)

炉心出力の予測誤差
最大値 (%)

温度の予測誤差最大値 (%)

0.1

4.2

0.052

ナトリウムプレナム

0.2

4.3

0.11

付炉心(1)

0.5

9.8

0.59

1.0

19

2.3

0.2

1.4

0.034

0.5

1.4

0.084

1.0

1.7

0.19

2.0

3.0

0.67

対象炉心

GEM 付炉心(2)(2) 国立大学法人 福井大学：平成 28 年度、文部科学省 国家課題対応型研究開発推進事業 原子力システム開発事業、「環境負荷低減技術開発」(A)、「もんじゅ」データを活用したマイナーアクチニド核変換の研究、成果報告書、平成 29 年 3 月(3) 石田他、大型高速炉における安全性向上策 ガス膨張式反応度制御機構設置炉心の ULOF 事
象解析、原子力学会誌 Vol37_4、1995
・炉心出力の予測値計算式：P'(t+dt)＝P(t)＋(P(t)－P(t-dt))
・炉心出力の予測誤差計算式：Δ(炉心出力)＝P'(t+dt)/P(t+dt)－1
・温度の予測誤差計算式：Δ(温度)＝Δ(炉心出力)×(1-e(-dt/τ))
ここで、P(t)：時刻 t の炉心出力、dt：時間刻み（データ授受間隔）、τ：燃料ピン温度の 1
次遅れ時間（8s）を示す。

3.3.1-6

3.3.1-7

後備炉停止系制御棒（12体）◎

炉心構成要素数： 757体

主炉停止系制御棒（27体）○

遮へい体 （186体）

径方向ブランケット燃料集合体（84体）

ガス膨張機構(GEM)集合体（78体）

外側炉心燃料集合体（126体）

内側炉心燃料集合体（244体）

想定する炉心体系
・3 次元（2 次元＋高さ分割）・6 角メッシュ
・集合体毎水平方向一様・体積構成比を考慮
冷却材、構造材、燃料・高さ方向分割・高さ方向の温度分布
冷却材、構造材、燃料・燃料ペレットの温度分布（水平方向一様温度）
・集合体間ナトリウム考慮

核特性計算

表 3.3.1-5 炉心計算体系と温度計算モジュールの計算機能

・1 集合体内は 1 次元・集合体数の並列流路
・燃料ピン形状を考慮
・高さ方向分割・ナトリウムプレナム考慮可能・集合体内径方向
中央部と周辺部を分離
・高さ方向の温度分布
燃料、被覆管、冷却材、ラッパ管、集合体間ナトリウム・燃料ペレット温度分布（径方向分布考慮）・集合体間ナトリウム下図（3 集合体の頂角）

温度計算

250

境界条件

燃料平均温度

1900

200
1700
150

温度（℃）

相対流量・相対出力（％）

1800

100

1600
1500
1400
解析結果

1300

50
炉心流量

1次遅れ6s
1次遅れ8s1200

炉心出力

1次遅れ10s

0
0

10
時間（s）

1100

20

0

(a) 境界条件

20(b) 燃料平均温度

被覆管平均温度

620

10
時間（s）

800

600

冷却材出口温度

750

温度（℃）

温度（℃）

580
560
540

700

650
解析結果
1次遅れ6s
1次遅れ8s
1次遅れ10s

解析結果
1次遅れ6s520

600

1次遅れ8s
1次遅れ10s

500
0

10
時間（s）

20

(1秒の輸送遅れを考慮)

5500(c) 被覆管平均温度

10
時間（s）
(d) 冷却材出口温度

図 3.3.1-1 燃料ピンの温度応答解析・検討結果（燃料ピンの 1 次遅れ時間）

3.3.1-820

時間刻み：1.0ｓの場合

時間刻み：0.1ｓの場合
140

140

25

25

100

15

80

10

5

60

5

0

40

100

15

80

10

60

40
0

5

10

15

20

相対炉心出力（％）

2020

相対誤差（％）

相対炉心出力（％）

120

120

0
0

25

相対誤差（％）

炉心出力(計算値)
炉心出力(予測値)
炉心出力予測誤差

炉心出力(計算値)
炉心出力(予測値)
炉心出力予測誤差

5

10

15

20

25

時間（s）

時間（s）

(a) ナトリウムプレナム付炉心の ULOF 事象

時間刻み：0.2ｓの場合

時間刻み：1.0ｓの場合
5炉心出力(計算値)
炉心出力(予測値)
炉心出力予測誤差

相対炉心出力（％）

4

100

4

80

3

60

2

1

80

3

60

2

40

1

40

0

20

20
0

10

20

30

40

5
炉心出力(計算値)
炉心出力(予測値)
炉心出力予測誤差

相対誤差（％）

相対炉心出力（％）

100

120

0
0

50

10

20

30

時間（s）

時間（s）

(b)

GEM 付炉心の ULOF 事象

図 3.3.1-2 データ授受間隔と予測誤差の関係

3.3.1-94050

相対誤差（％）

120

0

140

120
-20

ボイド反応度（￠）

炉心出力（％）

100
-40

80

60

-60

40
既存のプラント動特性
解析ツール(FOSTER)
温度計算モジュール（計算領域拡張）20

既存のプラント動特性
解析ツール(FOSTER)-80

温度計算モジュール（計算領域拡張）
-100

0
0

5

10
15
時間（s）

20

0

25

5

10
15
時間（s）

20

25

(a) ナトリウムプレナム付炉心の ULOF 事象
1550
既存のプラント動特性
解析ツール(FOSTER)
温度計算モジュール（計算領域拡張）

0.8

GEMガス温度（℃）

GEM液位相対値（-）

500

0.6

0.4

450

400
0.2

既存のプラント動特性
解析ツール(FOSTER)
温度計算モジュール（計算領域拡張）

350

0
0

10

20
30
時間（s）

40

(b)

50

0

10

20
30
時間（s）

GEM 付炉心の ULOF 事象

図 3.3.1-3 統合する解析ツール用の温度計算モジュールの計算機能確認結果
3.3.1-10

40

50

参考文献
(1) HASHIMOTO, T., KAWABE, R.: Development of a dynamic analysis program for LMFBR
plants, Trans. Am. Nucl. Soc., 45, 414 (1983).
(2) 日本原子力研究開発機構

原子力基礎工学研究部門、高速増殖炉サイクルの実用化戦略

調査研究 フェーズ II 技術検討書、JAEA-Research-2006-042、2006 年 4 月(3) 国立大学法人 福井大学：平成 28 年度、文部科学省 国家課題対応型研究開発推進事業
原子力システム開発事業、「環境負荷低減技術開発」(A)、「もんじゅ」データを活用
したマイナーアクチニド核変換の研究、成果報告書、平成 29 年 3 月(4) 石田他、大型高速炉における安全性向上策

ガス膨張式反応度制御機構設置炉心のULOF 事象解析、原子力学会誌 Vol37_4、1995

3.3.1-11

3.3.2 解析ツールの試作(再委託先：日立 GE)【R2】
3.2 節で開発した過渡核特性解析手法と既存の SFR 向けのプラント動特性解析手法を結合し、過渡核特性を詳細に考慮できるプラント動特性解析ツールを試作した。
(1) 結合プログラムの MAIN モジュールの作成
3.2 節で開発した過渡核特性解析手法（以下、KICOM-NSHEX）と既存の SFR 向けのプラント動特性解析手法（以下、日立開発の FOSTER）の過渡時の計算手順を分析し、過渡核特性を詳細に考慮できるプラント動特性解析ツール（以下、結合ツール）の計算制御に必要な処理要求と共通で使用する機能を整理し、共通部（MAIN モジュール）を作成した。
基本的に、過渡計算は次の手順で行われる。
①

データ入力及び定数の計算②

初期定常状態の計算③

外乱条件の設定と過渡時の経時変化の計算

図 3.3.2-1 に結合する解析ツールのプログラム構成を示し、表 3.3.2-1 に MAIN モジ
ュールから各モジュール（KICOM-NSHEX を基にした核特性計算モジュール、FOSTER を基にした温度計算モジュール）への要求を示す。また、図 3.3.2-2 に MAIN モジュールの概略処理手順を示す。
(2) 核特性計算モジュールの作成
2.1 節で開発した KICOM-NSHEX に対して、その処理内容を分析し、結合に向けて次の作業を行って、核特性計算モジュールを作成した。
・先頭文字が ZZ（MAIN モジュール）と CX（温度計算モジュール）であるサブルーチ
ン、ファンクション、common が無いことを確認。
・入出力装置番号の重複を修正（共通モジュール（修正）：91～94 、KICOMNSHEX：01、02、05～08、11、12、66、温度計算モジュール（修正）：21～25、31～39）
・KICOM-NSHEX メイン部をモジュール（サブルーチン）化し、核特性計算モジュール
制御ルーチン（P0MAIN）の作成
図 3.3.2-3 に核特性計算モジュールの概略処理手順を示す。
(3) プラント動特性解析ツールの試作(1)項で作成した MAIN モジュール、(2)項で作成した核特性計算モジュール、3.3.1 節で作成した温度計算モジュールを組合せて、過渡核特性を詳細に考慮できるプラント動特性解析ツールを試作した。
なお、試作したプラント動特性解析ツールの計算機能の確認は、3.3.3 節で実施する。

3.3.2-1

表 3.3.2-1 MAIN モジュールから各モジュールへの要求(a) 核特性計算モジュールへの要求
No1

区分
call P0MAIN(1)2call P0MAIN(3)3call P0MAIN(4)

処理内容
入力データの読み込み／計算用の初期値、定数設定
入力データ、初期値、定数のプリント出力
集合体毎、軸方向毎の出力分布の初期定常計算
定常計算後の制御棒位置、各部温度の整理（フィードバック反応度計算用）
初期定常計算結果のプリント出力、ファイル出力境界条件（制御棒位置）、遅発中性子先行核密度、フィードバ
ック反応度、炉心全体出力、集合体毎及び軸方向毎の出力分布の計算、過渡計算結果の計算結果の整理
過渡計算結果のプリント出力、ファイル出力(b) 温度計算モジュールへの要求

No
1

区分
call CXMAIN(1)23call CXMAIN(2)call CXMAIN(3)45call CXMAIN(-4)
call CXMAIN(4)6call CXMAIN(9)

処理内容
入力データの読み込み／計算用の初期値、定数設定
入力データ、初期値、定数のプリント出力
集合体毎、軸方向毎の温度分布の初期定常計算
定常計算後の GEM 液位、各部温度の整理
初期定常計算結果のプリント出力、ファイル出力境界条件（炉心流量、入口温度、GEM 液位）の計算
集合体間熱移行量、集合体流量，各部温度の計算、過渡計算結
果の計算結果の整理
過渡計算結果のプリント出力、ファイル出力

核特性計算モジュール（KICOM-NSHEX → P0MAIN）
MAIN モジュール（ZZMAIN）
温度計算モジュール (CXMAIN)
3.3.1 節の検討でモジュール化済

図 3.3.2-1 結合する解析ツールのプログラム構成

3.3.2-2

START

入出力装置の割り当て

ZCLEAR
データのリセットZINPUT

A

全体制御のデータ入力

P0MAIN( 1 )

過渡計算時間の設定

ZDTIME( EZTIM )全体の時間刻みの設定

核特性計算のデータ入力

EZTIM

CXMAIN( 1 ）＜EZENDCXMAIN( -4 ）温度計算の外乱設定

温度計算のデータ入力

P0MAIN( 4 )定常計算時間の設定

核特性計算の過渡計算

EZTII＜EZINTCXMAIN( 2 ）CXMAIN( 4 ）温度計算の定常計算

温度計算の過渡計算

CXMAIN( 3 ）ZDTIME( EZTIO )
出力間隔の設定

温度計算の定常計算後処理

出力
P0MAIN( 3 ）CXMAIN( 9 ）温度計算の結果出力

核 特性計 算の定 常計算 後処理

AEND

図 3.3.2-2

MAIN モジュールの概略処理手順

図 3.3.2-3 核特性計算モジュールの概略処理手順

3.3.2-3

3.3.3 固有安全 SFR の過渡時安全性の評価(再委託先：日立 GE)【R2】
3.3.2 節で試作した解析ツールを用いて、3.1 節で構築した固有安全 SFR の炉心概念を対象として、ULOF、UTOP の過渡解析を実施した。ULOF 過渡解析では冷却材の沸騰を回避できること、UTOP 過渡解析では燃料溶融を防止できることで安全性を評価し、炉心損傷を回避できる固有安全高速炉の炉心概念を確認した。
ベンチマークとして従来のプラント動特性解析ツール（以下、従来解析ツール）を用いた ULOF、UTOP の予備解析と、3.3.2 節で試作した過渡核特性を詳細に考慮できるプラント動特性解析ツール（以下、詳細解析ツール）による ULOF、UTOP の解析を実施し、ULOF、UTOP でも燃料ピンの健全性が確保されて固有安全 SFR の炉心概念が炉心損傷を回避できることを確認するとともに、過渡核特性を詳細に考慮する解析手法の有効性を確認した。
(1) ULOF、UTOP の予備解析（ベンチマーク解析）①予備解析手法
ULOF、UTOP の予備解析に共通の条件を以下に示す。
・既存のプラント動特性解析手法（１点炉近似）を用いる。
・炉心流量、炉心入口温度、炉心入口圧力、UTOP 時挿入反応度を境界条件で与える。
・計算する集合体は、内側炉心集合体、外側炉心集合体、径方向ブランケット集合体、
非発熱集合体（径方向遮蔽体、制御棒）、GEM 集合体の 5 集合体とする。
表 3.3.3-1 に解析対象の 3.1 節で開発した固有安全 SFR 炉心データを示し、表 3.3.32 に固有安全 SFR 炉心・予備解析用データを示す。GEM 反応度を含むフィードバック反応度係数などには輸送補正は考慮していない。表 3.3.3-3 に冷却材最高温度の関係を示す。予備解析の判断条件は、次に示すように内側炉心出口温度が 950℃以下で集合体規模の冷却材沸騰を回避できるとした。
(沸騰温度 1000 ℃-入口温度 395 ℃)÷最高温度係数 1.090＋入口温度 395 ℃＝950 ℃②ULOF 予備解析結果
図 3.3.3-1 に ULOF（流量半減時間：6.5 s、最低流量：定格運転流量の 15 ％、GEM 内
ガスとラッパ管間の熱伝達：自然循環熱伝達相関式）の予備解析結果を示す。
ULOF の予備解析結果、流量減少に伴う炉心入口部の圧力低下により GEM 液位が下がる
ことで、負の GEM 反応度により炉心出力は低下し、冷却材の沸騰は回避できる見通しであることを確認した。なお、GEM 以外のフィードバック反応度は正となる。
内側炉心（発熱部出口）の冷却材最高温度は 754 ℃まで上昇するが、集合体規模の冷却材沸騰の判断温度である 950 ℃以下であるため、冷却材の沸騰は回避され、燃料ピンの健全性は維持される見通しである。

3.3.3-1

③UTOP 予備解析結果
図 3.3.3-2 に UTOP（3 ￠/s×4 s＝12 ￠の反応度挿入）の予備解析結果を示す。燃焼
欠損反応度は 1 $以下の 95 ￠であり、それを主炉停止系制御棒 27 体に均等に配分すると制御棒 1 本あたり約 4 ￠となる。これに安全係数 3 を暫定し、12 ￠の反応度挿入を想定した。反応度挿入率はもんじゅと同じ 3 ￠/s とした。
UTOP の予備解析結果、炉心出力は反応度挿入により短期的には約 117 %まで上昇する
が、1 次遅れを有して燃料温度が上昇すると、負のドップラ反応度、燃料温度反応度が挿入され、炉心出力は約 111 %まで低下する。もんじゅの過出力係数は 116 %であるため、燃料ピンの健全性は維持できる見通しである。
(2) 試作した解析ツールによる過渡時核特性解析
詳細解析ツールを用いて ULOF、UTOP の解析を実施し、ULOF、UTOP でも燃料ピンは健全であることを確認した。また、(1)項の予備解析結果と比較して、過渡核特性を詳細に考慮する解析手法の有効性を確認した。なお、詳細解析ツールでは、Sn 法（輸送理論を取り入れた評価）と拡散法（拡散理論に基づく評価）の挙動評価を実施した。
表 3.3.3-4 に過渡時安全性評価条件を示し、表 3.3.3-5 に固有安全 SFR の過渡時安全性評価結果を示す。また、図 3.3.3-3、図 3.3.3-4 に ULOF、UTOP の炉心出力、合計反応度、冷却材最高温度、燃料最高温度の経時変化を示す。
①ULOF 解析結果
表 3.3.3-5 及び図 3.3.3-3 に示すように、ULOF の冷却材最高温度は約 810 ℃（従来
解析ツール）であり、冷却材沸騰は回避できる。また、燃料最高温度は初期温度以上に上昇しない。よって燃料ピンの健全性は維持できる。
図 3.3.3-1 で示したように、ULOF では GEM 反応度が支配的であるが、従来解析ツールとフィードバック反応度を詳細に考慮する詳細解析ツールの炉心出力はほぼ等しい結果となった。これより、詳細解析ツールの核特性計算機能は適切と判断できる。また、詳細解析ツール（Sn 法）の解析結果の冷却材最高温度は、中性子の輸送効果により従来解析ツールよりも約 19 ℃低くなった。
②UTOP 解析結果
表 3.3.3-5 及び図 3.3.3-4 に示すように、冷却材最高温度は約 622 ℃（詳細解析ツー
ル：Sn 法）であり、冷却材沸騰は回避できる。また、燃料最高温度は約 2456 ℃（詳細解析ツール：Sn 法）であり、燃料溶融（燃料溶融温度のノミナル値：2750 ℃）は生じない。よって燃料ピンの健全性は維持できる。
制御棒誤引き抜き反応度を境界条件（ここでは 12 ￠を暫定）として与える従来解析

3.3.3-2

ツールに対し、誤引き抜きする制御棒の位置より反応度を評価（約 13 ￠）する詳細解
析ルールでは現実的な評価が可能になった。詳細解析ツール（拡散法）と従来解析ツー
ルの解析結果はほぼ等しいが、中性子の漏れや吸収に対して輸送効果を取り入れた Sn
法の炉出力の解析結果はやや大きく、燃料最高温度も約 100 ℃高くなった。
(3) ULOF、UTOP 過渡解析の評価①ナトリウムプレナムの効果(1)項で用いた従来解析ツールは、各部の温度反応度係数と温度変化を乗算したものを積算してフィードバック反応度を求めるため、ナトリウムプレナムとそれ以外箇所の冷却材反応度の経過時間変化を求めナトリウムプレナムの有効性を確認する。
一方、3.2 節で開発し 3.3.2 節で試作し(2)項で用いた詳細解析ツール（Sn 法と拡散法）は、マクロ断面積を使って体系全体の反応度を求める仕様上、ナトリウムプレナム
を含め冷却材反応度と温度反応度を分離することは容易ではない、そこで、②項で Sn
法と拡散法の中性子漏洩の異方性の違いを説明する。
図 3.3.3-5 に ULOF、UTOP におけるナトリウムプレナムの冷却材反応度の経時変化を示す。
表 3.3.3-2(g)に示すように、ナトリウムプレナムの冷却材反応度係数は全体の冷却材
反応度係数の約-50 %（＝ -1.92×10-6/4.12×10—6 dk/kk'）であるが、ULOF、UTOP の温度上昇時は炉心出口の冷却材温度変化が大きいため、反応度の割合は大きくなる。
ULOF では冷却材流量が一定となる約 38 s 時の冷却材反応度全体に対するナトリウム
プレナムの冷却材反応度は約-110 %（＝-8.66/7.90 ￠）となる。これは、全反応度の約 26 ％（＝-8.66/-33.2 ￠）に相当する。
UTOP では計算終了時の 25 s における全体の冷却材反応度に対するナトリウムプレナ
ムの冷却材反応度は最大約-120 %（＝-0.88/0.71 ￠）となる。これは、全反応度の約90 ％（＝-0.88/0.98 ￠）に相当する。
以上により、ナトリウムプレナムの冷却材反応度が ULOF、UTOP に有効であることが確認できた。
②詳細解析ツールにおける中性子漏洩の異方性
式(3.2.4)に示されるとおり、輸送理論に基づいて反応度の中性子漏洩成分を求める
場合（Sn 法）は、角度中性子束の異方性を直接考慮することができる。一方で、拡散理論に基づいて反応度の中性子漏洩成分を求める場合（拡散法）は、角度について近似を施している。このため、Sn 法と拡散法について、反応度差異の主たる要因の一つは中性
子漏洩成分によると考えられる。
図 3.3.3-6 に ULOF、UTOP における反応度の中性子漏洩成分を示す。
ULOF では、Sn 法は拡散法に比べ、反応度の中性子漏洩成分は小さく評価されること

3.3.3-3

が確認できる。
UTOP では、Sn 法は拡散法に比べ、反応度の中性子漏洩成分は大きく評価されることが確認できる。また、表 3.3.3-1(e)に示す固有安全 SFR 炉心は、制御棒引き抜き前は1/3 対称性を有しているが、制御棒を引き抜くことで集合体出力分布が非対称となる。
詳細計算コードでは集合体出力分布の非対称性を評価することができ、制御棒引き抜き
前に 1/3 対称となる位置において、制御棒引き抜き後は集合体出力分布について 8%以下の差異が生じることを確認した。

3.3.3-4

表 3.3.3-1(1/4)

固有安全 SFR 炉心データ(1/4)(a) システム条件
項目
原子炉電気出力
炉心熱出力
炉心冷却材流量
炉心入口冷却材温度
炉心出口冷却材温度
炉心部圧力損失
冷却材流量半減時間
ULOF時冷却材最低流量
カバーガス圧力
液面－GEM集合体入口間距離データ
750 MWe
1765 MWt
9000 kg/s
395 ℃
550 ℃
320 kPa（暫定）
6.5 s（暫定）15 %（暫定）112 kPa（暫定）
13 m（暫定）(出典)国立大学法人 福井大学、平成 27 年度 「もんじゅ」データを活用したマイナーアクチニ
ド核変換の研究 成果報告書、平成 28 年 3 月(b) 高さ関係
集合体種類
上部遮蔽体
燃料ピン上部非発熱部
燃料ピン発熱部（ナトリウムプレナム込）
燃料ピン下部非発熱部（ガスプレナム）
下部遮蔽体
全長

集合体本数
770 mm－1455 mm
1050 mm
330 mm
3605 mm(c) 炉心の高さ関係図
5

6

7

27

27

上部遮蔽体（SUS)5050

上部遮蔽体（B4C)

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

端栓

4
5
6
7

ﾌﾟﾚﾅﾑ

8

Naフォロワー

軸方向ブランケット

Naフォロワー

内側炉心(下部）

3

ｶﾞｽ

外側
炉心
Naフォロワー

22.5

Naフォロワー

内部ブランケット20

ｷﾞｬｯﾌﾟ

端栓

ｶﾞｽﾌﾟﾚﾅﾑ
内側炉心（上部）

90

22

端栓

端栓

5
32.5

21

制御棒

Naプレナム

5
2.5

20

2

制御棒

制御棒

2.5

19

1

35
50

18

径方向遮蔽体(B4C)

4

ガス膨張機構(GEM)

3

径方向ブランケット

↓炉心中心
1
2

制御棒
(BCR)

寸法
内側炉心 外側炉心

9
10
11
12
13
14
15
16
17

13

13

105

105

ｶﾞｽﾌﾟﾚﾅﾑ

19

33

33

下部遮蔽体（SUS)20

18

3.3.3-5

表 3.3.3-1(2/4)

固有安全 SFR 炉心データ(2/4)(d) 集合体構成
集合体種類
内側炉心燃料集合体
外側炉心燃料集合体
径方向ブランケット集合体
ガス膨張機構（GEM）集合体
主/後備炉停止系制御棒
径方向遮へい体集合体

集合体本数
244
126
84
78
27/12
186

(e) 集合体配置
MA添加（高さ10cm)

炉心中心

軸方向遮へい体

下部軸方向ﾌﾞﾗﾝｹｯﾄ燃料
下部ガスプレナム

ガ
ス
膨
張
90 機
構
集
13 合
体

径方向遮へい体

内側炉心燃料 32.5
内部ブランケット燃料 20(MA添加)
22.5

35

径方向ブランケット燃料50

外側炉心燃料

Naプレナム軸方向遮へい体
単位：cm

3.3.3-6

表 3.3.3-1(3/4)

固有安全 SFR 炉心データ(3/4)(f) 集合体形状データ（内側炉心/外側炉心）
項目
燃料ピン外径
燃料ピン肉厚燃料ピン端栓長さ（上部/下部）
燃料ペレット径（製作時）
外径/センターボイド径（運転時）
燃料スミア密度(内側/外側)
燃料要素全長（内側/外側）
ブランケット長（内部/下部）
燃料支持部長燃料ピン本数
燃料ピン配列ピッチ
ラッパ管内対面間距離
ラッパ管肉厚ラッパ管配列ピッチ
ガスプレナム長（上部/下部）
炉心高さ（内側炉心/外側炉心）
ナトリウムプレナム長(内側炉心/外側炉心)
ワイヤ径
ワイヤ巻き付けピッチ(注)内側炉心/外側炉心にナトリウムプレナムを設置

3.3.3-7

解析条件
10.4 mm0.71 mm
25 mm/35 mm
8.74 mm8.98 mm/2.6 mm
82 %TD/90 %TD
2040 mm/2190 mm
200 mm/130 mm
30 mm
271 本/集合体
11.48 mm
191.6 mm
5.0 mm206.0 mm
50 mm/1050 mm
325 mm+225 mm/900 mm
500 mm/350 mm
1.03 mm
200 mm表 3.3.3-1(4/4)

固有安全 SFR 炉心データ(4/4)(g) 集合体形状データ（径方向ブランケット）項目
燃料ピン外径
燃料ピン肉厚燃料ペレット径（製作時）
外径/センターボイド径（運転時）
燃料スミア密度
燃料要素全長燃料ピン本数
燃料ピン配列ピッチ
ラッパ管内対面間距離
ラッパ管肉厚ラッパ管配列ピッチ
ガスプレナム長（上部/下部）
ワイヤ径
ワイヤ巻き付けピッチ

解析条件
11.7 mm0.42 mm
10.57 mm10.86 mm/0 mm
90 %TD
2520 mm
217 本/集合体
12.82 mm
191.6 mm
5.0 mm206.0 mm
50 mm/1050 mm
1.07 mm
200 mm(h) 集合体形状データ（GEM集合体）
項目
集合体全長
ラッパ管内対面間距離
ラッパ管肉厚ラッパ管配列ピッチ
定格運転時のナトリウム液位
定流量時のナトリウム液位ナトリウム液位変動幅
定格運転時のガス空間高さ

3.3.3-8

解析条件
3605 mm
191.6 mm
5.0 mm206.0 mm2410 mm1380 mm1030 mm
810 mm表 3.3.3-2(1/3)

固有安全 SFR 炉心・予備解析用データ(1/3)(a) 評価ピン熱水力データ
項目
解析条件
最大線出力（内側炉心）
363.7 W/cm
ギャップコンダクタンス
0.2×104 W/(m2・K)(b) 炉心出力分担割合
平衡初期(BOEC)
項

目

出力
[MW]

内側炉心
外側炉心
内部ブランケット
軸方向ブランケット(IC)軸方向ブランケット(OC)
径方向ブランケット
径方向遮蔽体
全体合計

993.7
525.4
185.9
36.3
10.0
13.8
－
1765.0

出力
分担率
[%]
56.3
29.8
10.5
2.1
0.6
0.8
－
(100.0)平衡末期(EOEC)
出力
[MW]

984.9
480.1
225.9
47.7
10.6
15.9
－
1765.0

出力
分担率
[%]
55.8
27.2
12.8
2.7
0.6
0.9
－
(100.0)

冷却材流量配分
冷却材
流量[kg/s]
5757.3
2754
－
－
－
148.5
340.2
9000

冷却材
流量配分
[%]
63.97
30.60
－
－
－
1.65
3.78
(100.0)注) ・3 次元 HEX-Z 計算結果
(c) 軸方向出力密度分布（平衡サイクル末期）
軸方向
位置
mm
121.75106.75
95.5
83
66.75
45.5
30.5
19.25
9.75
3.25
最大値

内側炉心
出力
密度
W/cc

出力
相対値
－

1.80E+07
1.95E+07
1.13E+07
1.75E+07
1.54E+07
4.05E+06
3.22E+06
1.95E+07

0.92311.00000.57950.89740.78970.20770.1651－軸方向
位置mm
121.75106.75
95.5
83
66.75
45.5
30.5
19.25
9.75
3.25
最大値

外側炉心
出力
密度
W/cc

出力
相対値
－

3.75E+06
5.07E+06
6.14E+06
6.21E+06
5.48E+06
4.43E+06
9.96E+05
7.82E+05
6.21E+06

0.60390.81640.98871.00000.88240.71340.16040.1259－

径方向ブランケット
軸方向
出力
出力
位置
密度
相対値
mm
W/cc
－
121.75 5.20E+04 0.3270
106.75 6.57E+04 0.4132
95.5
8.57E+04 0.5390
83
1.18E+05 0.7421
66.75
1.51E+05 0.9497
45.5
1.59E+05 1.0000
30.5
1.39E+05 0.8742
19.25
1.18E+05 0.7421
9.75
1.07E+05 0.6730
3.25
1.02E+05 0.6415
最大値 1.59E+05－

注) ・3 次元 HEX-Z 計算結果
・出力相対値は全出力(1765MW)に対する出力割合で、炉心出力分担率に対応
・径方向ブランケット下端の出力密度は径方向遮蔽体の影響を排除した値（異常値のため、暫定措置）

3.3.3-9

表 3.3.3-2(2/3)

固有安全 SFR 炉心・予備解析用データ(2/3)(d) 動特性パラメータ

遅発中性子割合項目
即発中性子寿命 [s]
β1
β2
β3
β4
β5
β6
βeff
λ1
λ2
λ3
λ4
λ5
[/s]
λ6
崩壊定数

値
5.239×10-7
6.827×10-5
6.544×10-4
5.372×10-4
1.112×10-3
5.158×10-4
1.927×10-4
3.081×10-3(1.294×10-2)(3.049×10-2)(1.230×10-1)(3.220×10-1)(1.086)(2.884)

注）崩壊定数は暫定値(e) フィードバック反応度係数（ボイド反応度：平衡サイクル末期）
領
内側炉心

域
上部
下部

外側炉心
炉心合計
内部ブランケット
上部ガスプレナム+上部端栓
ナトリウムプレナム
炉心全体合計GEM 反応度注）輸送補正は考慮しない

3.3.3-10ナトリウムボイド
反応度 [$]
2.07
1.43
0.36
3.85
2.86
-0.52
-5.24
0.95
-1.16

表 3.3.3-2(3/3)

固有安全 SFR 炉心・予備解析用データ(3/3)(f) フィードバック反応度係数（ドップラ係数：平衡サイクル末期）
領
内側炉心

域
上部
下部

外側炉心
炉心合計
内部ブランケット
全体合計

ドップラ係数[Tdk/dT]-1.48×10-3-9.87×10-4-8.41×10-4-3.31×10-3-6.83×10-4-4.0×10-3注）輸送補正は考慮しない(g) フィードバック反応度係数（温度係数：平衡サイクル末期）
領域
内側炉心
外側炉心
内部ブランケット
下部軸方向ブランケット
径方向ブランケット
ナトリウムプレナム
上部ｶﾞｽﾌﾟﾚﾅﾑ+上部端栓
合計

単位：Δk/kk’/℃
燃料
被覆管
ラッパ管
-1.65×10-6 1.75×10-6
5.77×10-7-4.47×10-7 2.49×10-7
8.66×10-8
1.84×10-8
1.23×10-6
3.82×10-7-9-8-3.01×10-1.53×10-4.19×10-9-2.02×10-9 -1.36×10-8 -5.88×10-9-7.84×10-8-7-1.41×10-3.71×10-8-2.09×10-6 3.05×10-6
9.20×10-7

冷却材
3.43×10-6
4.58×10-7
2.56×10-6-3.57×10-8-2.89×10-8-1.92×10-6-3.41×10-7
4.12×10-6

炉心支持板-7.36×10-6-2.19×10-6-2.00×10-8注）・輸送補正は考慮しない
・炉心支持板反応度は内側炉心燃料、外側炉心燃料、径方向ブランケット燃料集合体毎に集計

3.3.3-11

表 3.3.3-3 冷却材最高温度の関係
項目
領域平均（内側炉心）
最高温度集合体
出力割合
0.66498
0.00773
流量配分0.581390.00620
冷却材出口温度
572.3 ℃
588.3 ℃
最高温度係数
1.090
注）冷却材出口温度＝冷却材入口温度＋平均温度上昇×出力割合/流量配分
冷却材入口温度＝395℃、
平均温度上昇＝155℃
最高温度係数＝(最高温度集合体冷却材出口温度-入口温度)/(領域平均冷却材出口温度-入口温度）[出典]平成 28 年度 福井大学「「もんじゅ」データを活用したマイナーアクチニド核変換の研究」
表 3.3.3-4 過渡時安全性評価条件
項目
単位
数値
備考
363.7
W/cm
評価対象の最大線出力
W/cm
表 3.3.3-1 参照
0.2×104
評価対象のギャップコンダクタンス W/(m2・K)
表 3.3.3-1 参照
評価対象の初期冷却材最高温度℃
588.3
表 3.3.3-2 参照－
備考に示す 流量半減時間：6.5 s
ULOF 想定
最低流量：定格流量の 15 %＋スクラム失敗－
備考に示す 制御棒 1 本の誤引き抜き
UTOP 想定＋スクラム失敗

想定事象
ULOF

UTOP

表 3.3.3-5 固有安全 SFR の過渡時安全性評価結果
冷却材最高
被覆管最高
解析手法
温度（℃）
温度（℃）
810
817
既存のプラント動特性解析ツール
799
806
詳細解析ツール（拡散法）
791
798
詳細解析ツール（Sn 法）
609
634
既存のプラント動特性解析ツール
611
636
詳細解析ツール（拡散法）
622
649
詳細解析ツール（Sn 法）

燃料最高温度
（℃）
2193
2193
2193
2356
2368
2456

詳細解析ツール：3.2項の過渡核特性解析手法と既存のプラント動特性解析手法を結合したツー
ル

3.3.3-12

120

60

炉心流量
40

炉心出力

20
0

80

-20

反応度（￠）

相対流慮・相対出力（％）

100

60

-40
-60

ドップラ反応度
燃料温度反応度
被覆管反応度
冷却材反応度ラッパ管反応度
事故反応度
GEM反応度
合計反応度

40
-80
-100

20

-120

0
0

10

20
30
時間（s）

40

50

-140
0

30

40

50

(b) 各種反応度
490

1.2

800

GEMガス温度

GEM内ガス温度（℃）

470

1

750

450

700

430
0.6
410
0.4
390

冷却材温度（℃）

0.8

GEM液位（m）

20

時間（s）

(a) 炉心流量・炉心出力

GEM液位

10

650

600
内側炉心(発熱部出口)
内側炉心（Naプレナム出口）

550
0.2

外側炉心（発熱部出口）

370

外側炉心（Naプレナム出口）
径方向ブランケット出口

500
0

350
0

10

20

30

40

時間（s）

50
450
0

10

20

30

時間（s）

(c)

GEM 液位、GEM ガス温度(d) 冷却材温度

図 3.3.3-1 固有安全 SFR 炉心・ULOF 予備解析結果

3.3.3-13

40

50

15

120

ドップラ反応度
燃料温度反応度
被覆管反応度
冷却材反応度ラッパ管反応度
事故反応度
GEM反応度
合計反応度

炉心流量

115

10

110

5

反応度（￠）

相対流慮・相対出力（％）

炉心出力

105

0

-5

100

-10

95
0

5

10

15

20

0

25

5

10

(a) 炉心流量・炉心出力
1.2

15

20

25

時間（s）

時間（s）

(b) 各種反応度
490

610

470

590

450

570

GEMガス温度

1

430
0.6
410
0.4
390

冷却材温度（℃）

GEM液位（m）

0.8
550

530
内側炉心(発熱部出口)
内側炉心（Naプレナム出口）
外側炉心（発熱部出口）
外側炉心（Naプレナム出口）
径方向ブランケット出口

510

490

0.2

370

GEM液位
GEM内ガス温度（℃）

470

0

350
0

5

10

15

20

25

時間（s）

450
0

5

10

15

時間（s）

(c)

GEM 液位、GEM ガス温度(d) 冷却材温度

図 3.3.3-2 固有安全 SFR 炉心・UTOP 予備解析結果

3.3.3-14

20

25

1.2

0

詳細ツール（Sn法）

詳細ツール（Sn法）

詳細ツール（拡散法）

詳細ツール（拡散法）
従来ツール

従来ツール

1

-10

反応度（￠）

相対出力（－）

0.8

0.6

-20

-30

0.4

-40

0.2

0

-50

0

10

20

30

40

50

0

10

20

30

時間(s)

時間(s)

(a) 炉心出力(b) 合計反応度

40

50

2400

850

詳細ツール（Sn法）
詳細ツール（拡散法）
2200

800

従来ツール

燃料最高温度（℃）

冷却材最高温度（℃）

2000
750

1800

700

1600

650

1400
600

詳細ツール（Sn法）

1200

詳細ツール（拡散法）
従来ツール
550

1000
0

10

20

30

40

50

時間(s)

0

10

20

30

時間(s)

(c) 冷却材最高温度(d) 燃料最高温度

図 3.3.3-3 固有安全 SFR 炉心の ULOF に対する安全性確認結果

3.3.3-15

40

50

15

1.4

詳細ツール（Sn法）
詳細ツール（拡散法）
従来ツール
1.3

1.2

反応度（￠）

相対出力（－）

10

1.1

5

1
詳細ツール（Sn法）
詳細ツール（拡散法）
従来ツール
0.9

0
0

5

10

15

20

0

25

5

10

15

時間(s)

時間(s)

(a) 炉心出力(b) 合計反応度

20

25

2500

630

2450
620

燃料最高温度（℃）

冷却材最高温度（℃）

2400
610

2350

2300

600

2250
590
詳細ツール（Sn法）

詳細ツール（Sn法）

2200

詳細ツール（拡散法）

詳細ツール（拡散法）

従来ツール

従来ツール
580

2150
0

5

10

15

20

25

時間(s)

0

5

10

15

時間(s)

(c) 冷却材最高温度(d) 燃料最高温度

図 3.3.3-4 固有安全 SFR 炉心の UTOP に対する安全性確認結果

3.3.3-16

20

25

20

30

15

25

反応度寄与率（％）

冷却材反応度（￠）

10

5

0

20

15

10

-5

-10

5

冷却材反応度Naプレナム以外

Naプレナム冷却材反応度/合計反応度Naプレナム

-15
0

10

20

0
30

40

50

0

10

時間（s）

(a)

20

30

40

50

時間（s）

ULOF の冷却材反応度(b)

2

ULOF の Na プレナムの影響

0
Naプレナム冷却材反応度/合計反応度

-10
1.5
-20
-30

反応度寄与率（％）

冷却材反応度（￠）

1

0.5

0

-40
-50
-60
-70

-0.5

-80
-1

冷却材反応度-90

Naプレナム以外
Naプレナム

-1.5
0

5

10

-100
15

20

25

0

時間（s）

(c)

5

10

15

20

時間（s）

UTOP の冷却材反応度(d)

UTOP の Na プレナムの影響

図 3.3.3-5 ULOF、UTOP におけるナトリウムプレナムの反応度

3.3.3-17

25

0

0

-10

-1

詳細ツール (Sn法)-20

詳細ツール (拡散法)

-30

-3

-40

反応度 (￠)

反応度 (￠)

-2

-50
-60

-4
-5
-6

-70

-7

-80

-8

-90

-9

詳細ツール (Sn法)
詳細ツール (拡散法)

-100
0

10

20

30

40

50

時間 (s)

(a)

-10
0

10

20

時間 (s)

ULOF

(b)

UTOP

図 3.3.3-6 ULOF、UTOP における反応度の中性子漏洩成分

3.3.3-18

参考文献(1) 国立大学法人 福井大学：平成 28 年度、文部科学省 国家課題対応型研究開発推進事業 原子力システム開発事業、「環境負荷低減技術開発」(A)、「もんじゅ」データを活用したマイナーアクチニド核変換の研究、成果報告書、平成 29 年 3 月

3.3.3-19

3.4 設計手法検証のための国際協力
3.4.1 高速炉安全性向上のための国際協力の推進・検討【H30-R2】(1) 平成 30 年度の実施内容
概念設計案の妥当性、設計手法の妥当性を国際的に議論するため、フランス CEA と連絡を取り、国際協力のための会議を開催する準備・設定を実施した。また、会議で発表された種々の概念設計案及び設計手法の妥当性を広い範囲から議論し、メリット・デメ
リットを検討し、今後の発展のために資することとした。
フランス CEA の Rimpault 教授にメール連絡をして、CEA の高速炉炉心研究グループとの国際会議を開催する準備をし、2018 年 9 月 26～27 日にフランス、CEA カダラッシュ・
センターの 230 棟会議室で国際協力のための会議を開催した。CEA からの参加者はG.Rimpault 教授，R.Jacqmin 氏（原子力エネルギー研究 研究所長），R. Eschbach 氏（燃料サイクル・炉心研究チーフ），L.Buiron 氏（炉物理の専門家），Timothee
Kooynan 氏（高速炉の研究者）,G. Martin 氏（燃料サイクルの技術者），J. C. Bosq 氏（SPRC 研究者）他 4 名の計 11 名で、日本からは竹田敏一（福大），竹田敏（阪大）、藤村幸治（日立）の 3 名が参加した。会議では CEA 及び日本から図 3.4.1-1 に示すようにそれぞれ 5 件の発表を行い、それぞれの発表内容に対する質疑応答、コメントの形で進められた。
まず、CEA の若手研究者 T.Kooynan から「GEN-IV 原子炉におけるマイナーアクチニド（MA）の最適核変換」についての発表があった。炉心燃料に MA を添加することによる安全性、燃料挙動、燃料サイクルの問題点を燃料製造，照射、冷却、輸送、再処理、最終処分の面から検討した結果が発表された。UTOP，ULOF の解析結果も示され、出力、
炉心形状、MA 核変換量等の面での最適点が非常に多くの計算結果から示された。高速炉で MA の最適核変換を行うには MA 核変換量の比較だけでなく、燃料製造、照射、冷却等の多くの面からの比較検討を行い、炉心のメリット・デメリットを判断する必要がある
ことが示され、我々の研究に将来取り入れるべきと考える。
CEA の T.Kooynan が OECD NEA で実施した「低ボイドナトリウム冷却高速炉バーナー炉
心のベンチマーク問題、EGIEMAM-II］の結果について発表した。この国際ベンチマークにはフランス、アメリカ、ロシア、中国、韓国、他多くの国からの参加があった。日本からの参加がなかったのは残念とのことが述べられた。低ボイドナトリウム冷却高速炉
炉心としては MOX 燃料の大型炉心、アメリカ ANL で開発が進められている金属燃料高速炉の２種が選ばれた。この 2 つの炉心の核特性パラメータ（K-eff, ボイド反応度、βeff 等）が種々の核データ、計算手法で計算され、それぞれの結果の差が何から生じているかが示された。このベンチマーク問題では各機関の核データ、計算手法を含めた解析手法の結果の比較が可能となることがメリットとなる。日本も設計手法の妥当性を評価するために、将来ベンチマーク問題に参加すべきと考えるが、そのためのリソースが必要になる。
CEA の博士課程学生の L. Buiron, F. Martin から「OECD/NEA の高速炉の設計、安全性解析におけるサブグループの目的・現状」及び「ASTRID 炉心のナトリウムボイド反応
度バイアスと不確かさ評価」についての発表があった。特に、後者の発表は興味深かっ
3.4.1-1

た。この発表ではまず、ボイド反応度を非漏洩成分（セントラル成分）と漏洩成分に分け、それぞれの感度係数を計算し、モンテカルロ計算による厳密な計算結果、積分実験
データを用いそれぞれの成分に対して補正を行い、ASTRID 炉心のボイド反応度を精度よく評価する方法である。メリットとしては評価されたボイド反応度の精度向上が望めるが、デメリットとしてこの補正方法だと補正係数のボイド領域依存性が大きいと考えられる。
CEA の博士課程の学生 V. Huy から「ASTRID 炉心の核特性に対する積分実験による核データ調整の寄与」の発表があった。断面積調整を実施する前は JEFF-3.1.1,COMACV2
共分散データを用いると ASTRID 炉心の実効増倍率の不確かさは約 1000 pcm 程度と非常に大きくなる。その不確かさを減少するため 2 ステップの断面積調整を実施している。
第一ステップでは U-235,238 断面積を調整し、第 2 ステップでは Pu 含有の燃料の実験
で Pu の断面積調整を行う方式が示された。この断面積調整により実効増倍率の精度向上が見られた点は評価でき、断面積調整が設計手法としてもメリットがあることが示された。
日本側から「ナトリウムボイド反応度に対する集合体均質化の効果」の発表に対してコメントがあった。この計算は多群モンテカルロ計算を基準にして均質化による誤差を評価したものであるが、CEA から連続エネルギーモンテカルロ計算を基準にした場合の結果はどうなるかとのコメントであった。連続エネルギーモンテカルロ法では断面積の多群化に基づく誤差がないため、この手法を用いるメリットはあると考えられる。
過渡解析を Sn 法に基づき行う予定であることを紹介したが、CEA ではナトリウムプレ
ナムでの輸送計算に不安定性が生じたことが述べられた。また、過渡解析で先行核密度を 6 群で実施すると誤差が生じる可能性があり、6 群よりも 8 群計算を用いてはとのコ
メントがあった。今後の過渡解析手法の開発に非常に有益なコメントであった。また、
過渡解析に用いられる Sn 法の加速を図るために統一拡散係数を用い、中性子漏れを正確に予測する手法について説明したが、この計算方式は過渡計算に先立ち実施することは可能かとの質問があった。過渡計算を行う以前はボイド分布が分かっていないので、どのようなボイド分布に対して統一拡散係数を準備しておけば良いか、今後検討する必要があることが分かった。以上の議論の要点を図 3.4.1-1 に示す。
(2) 令和元年度の実施内容
概念設計案の妥当性、設計手法の妥当性を国際的に議論するため、フランス CEA と連絡を取り、国際協力のための会議を開催する準備・設定を実施した。また、会議で発表された種々の概念設計案及び設計手法の妥当性を広い範囲から議論し、メリット・デメ
リットを検討し、今後の発展のために資することとした。
フランス CEA の Rimpault 教授にメール連絡をして、CEA の高速炉炉心研究グループとの国際会議を開催する準備をし、2019 年 9 月 25～26 日にフランス、CEA カダラッシュ・
センターの 230 棟会議室で国際協力のための会議を開催した。CEA からの参加者はG.Rimpault 教授，R.Jacqmin 氏（原子力エネルギー研究

研究所長），L.Buiron 氏（炉物理の専門家），Timothee Kooynan 氏（高速炉の研究者）Pierre 氏 他 3 名の計 8 名で、3.4.1-2

日本からは竹田敏一（福大），竹田敏（阪大）、藤村幸治（日立）の 3 名が参加した。
会議では CEA から 4 件の発表・質疑があり日本からは 6 件の発表・質疑を行った。
まず、CEA の若手研究者 T.Kooynan から「マイナーアクチニド（MA）の核変換のための革新的高速炉」についての発表があった。MA である Am-241 を 20 %、15 %と高富化度
で燃料に添加する非均質装荷高速炉について核、熱、構造面から多面的に評価した結果が述べられた。今回はこの高 MA 含有燃料集合体を炉内に 18 体、25 体装荷した高速炉の最適装荷方法が検討された。出力分布の平坦化のため Pu を MA 燃料に 15、20%富化している。非均質装荷のために MA 含有率を大きくできるメリットがある。
CEA の T.Kooynan が小型高速炉の設計検討結果について発表した。炉心は 2 m 径で 0.8m 高さの小型炉心で、出力は 400、500 MWth の高速炉である。今回、ウラン燃料及び MOX
燃料の軽水炉の使用済み燃料を再処理した場合の Pu を MOX 燃料として用いた場合の炉心を検討している。臨界性、線出力、燃料割合の点から炉心案を提案した。
小型炉心は固有安全性を有していることがメリットであるが、この固有安全性の評価については今後の課題としている。
CEA の G.Rimpault から CEA で最近開発された核計算コード APOLLO-3 の適用性を検討する発表があった。高速炉 SPX の核特性計算を APOLLO-3 により実施し、測定データをどの程度正確に再現できるかを調べた。さらに、ASTRID に適用した場合の結果と SPX と異なる点について検討した結果が発表された。SPX の初期炉心及び出力上昇時の核特性を APOLLO-3 で解析し、測定データ及びモンテカルロコード TRIPOLI-4 の結果と比較した。モンテカルロコードの結果に比べると多少精度が落ちる場合があるが、ほぼ同程度の精度が得られることが分かった。SPX と ASTRID の核データの不確かさの影響を比べると、実効増倍率に対し ASTRID のほうが不確かさは少し大きくなったが、これは Pu ベク
トルの違いから生じることが示された。また断面積の炉心特性への効果は U-238 捕獲、核分裂、非弾性散乱断面積の影響が大きいことが分かったが、SPX と ASTRID ではその影響の程度が異なることが示された。この検討結果のメリットは、ある断面積データにより、これまでの高速炉（SPX）で適用性が分かっても、それとは異なる高速炉（ASTRID）に適用する際には不確かさ評価により、その適用性を検討する必要が分かったことである。
CEA の G. Rimpault 博士から高速炉ラプソディ、PHENIX, SPX, ASTRID-CFV に対する実効増倍率、ボイド反応度、ドップラ反応度の測定値と計算値の比較を行い、計算に用いられた APOLLO-3・RNR 及び TRIPOLI4 コードのバイアス因子、不確かさ評価の結果が述べられた。TRIPOLI4 に比べ、APOLLO-3・RNR は実効増倍率で 31 pcm、ボイド反応度
で 0.18 $、制御棒反応度価値で 1.8 %、ドップラ反応度で 3 %の差が生じた。ASTRID CFV
炉心のドップラ反応度に対し断面積不確かさの寄与は約 5 %もあり、減少させる必要があることが述べられた。さらに、この不確かさの内訳は用いる核データにより大きく異なることが示された。この発表により、日本でも高速炉のドップラ反応度の計算精度につき検討し、その妥当性を確かめる必要があることが分かった。
日本側から計 6 件の発表を行なった。そのうち、福井大学からは「輸送ノード法に基づく 3 次元過渡解析法」と「ボイド反応度の 2 成分バイアス因子法」の 2 件の発表を行
3.4.1-3

った。前者の発表に対しては、輸送ノードの理論式で角度依存ソース項の取り扱い方法
について質問があり、詳細について回答した。また、有益なコメントとして、ボイド発生があった場合には中性子スペクトルが変化するので、動特性パラメータの変化を考慮すべきとの意見があり、今後のコード作成で検討することとした。検討した結果、全炉心でナトリウムが沸騰した場合については動特性パラメータを再計算する必要があるが、部分的なボイド発生ではその必要はないと考えられる。後者の発表に対しては、CEA でも同じような研究を実施しており意見が出た。日本と異なる点はボイド反応度の漏洩及び非漏洩成分に対し CEA では感度係数を計算していることである。日本では全体のボイ
ド反応度に対する感度係数は計算しているが、それぞれの成分に対する感度係数は計算する必要がないとしている。
以上のまとめを図 3.4.1-2 に示す。また、会議の最終日に会議内容のまとめについて話し合った。個々の研究項目については今後の研究進展が期待される。そのため、今後
とも国際協力を続け、相互の立場から研究結果を検討することが高速炉研究発展に非常に有効であると思われる。高速炉の研究が厳しい折でもあるが、基礎研究は重要であり、来年度も会議を開催することは、非常に有益と日本側、CEA とも合意した。
(3) 令和 2 年度の実施内容
概念設計案の妥当性、設計手法の妥当性を国際的に議論するため、フランス CEA と連絡を取り、国際協力のための Web 会議を開催する準備・設定を実施した。また、会議で発表された種々の概念設計案及び設計手法の妥当性を広い範囲から議論し、メリット・デメリットを検討し、今後の発展のために資することとした。さらに、ULOF、UTOP 事象に対しても炉心損傷が回避できることの意義について、表 3.4.2-1 および図 3.4.2-1にまとめ、議論し、国際的に安全性向上を図る上に資した。
フランス CEA の G.Rimpault 教授にメール連絡をして、CEA の高速炉炉心研究グルー
プとの国際会議を開催する準備を行い、2020 年 11 月 15 日にオンラインにて国際会議を開催した。CEA からの参加者は G.Rimpault 教授、J.Tommasi 氏、L.Buiron 氏、
V.Bellanger 氏の計 4 名で、日本からは竹田敏一（福井大）、竹田敏（大阪大）、藤村幸治（日立 GE）、渕田翔（日立 GE）の 4 名が参加した。会議では CEA、日本からそれぞれ 3 件の発表・質疑応答があった。以下に CEA からの発表、福井大学からの発表の概要を示す。さらに、その概要を図 3.4.1-3 に示す。
Buiron 氏から APOLLO3 に燃焼感度計算ツールを組み込んだ発表があった。手法としては Williams,竹田が開発した燃焼摂動論を使用している。メリットとして燃焼末期の核特性の感度が計算可能となり、Cm-244 の蓄積量の等の興味深い特性が解析できるようになった。断面積の不確かさを入力する必要があり、とくに FP 核種の断面積不確かさの定量化にまだ問題があるとのことである。
Buiron 氏から SEFOR 炉心のドップラ反応度の詳細解析の発表があった。核熱結合を取り入れ、燃料膨張の効果を取り入れ、モンテカルロコード TRIPOLI4 を用い詳細な解析を実施した。APOLLO3 を用いた解析では C/E 値に 4%程度のズレがあったが、そのズレが1%以内と高精度の結果が得られたことがメリットである。この解析結果を如何に高速炉
3.4.1-4

設計に生かすかが今後の課題として残っている。
Tommasi 氏から多点炉近似動特性方程式（MPK）の高速炉、MUSE-4 実験への応用に関する発表があり、一点炉近似動特性方程式との比較結果が示された。ASTRID CFV 炉心で炉心を 3 領域に分割し、領域 1 の制御棒を瞬時に引き抜いた場合の結果が 0～0.1 秒の時間に対して示された。MPK を用いるとμ秒における中性子の領域間移動に伴う中性子束分布の変化を取り入れることが可能であり、これが一点炉近似動特性方程式に比べてメリットがあることが分かった。このため、MPK は ADS 体系の解析に適用可能である。
デメリットとしては MPK 手法の検証には時間依存モンテカルロ計算が必要で、計算時間が膨大になることである。
福井大学からは核特性の不確かさ評価に用いるべき断面積共分散データの作成方法についての発表を行った。従来の共分散データはただ単に種々の断面積データのバラツキを示すもので、不確かさ評価に用いる共分散データが核特性のバイアス因子から計算できることを示した。Cm-244 核分裂反応に関する実験データから、JENDL-4.0 の断面積不確かさが過小評価されていることが分かった。この手法は核特性の不確かさ評価に使用できることがメリットであるが、多くの核特性のバイアス因子及び感度を計算しなければならないことがデメリットである。この発表に対し、CEA から、断面積データは理論から求められている場合もあり、その理論モデルの不確かさも考慮する必要があるとのコメントがあった。さらに、断面積データが少ない場合にはデータの取り扱いに注意する必要がある、Cm-244 の実験データ解析にはフィションチェンバーの詳細を取り入れて計算する必要があるとのコメントがあった。これらのコメントを実験データの不確かさとして共分散データの作成に生かす予定である。

3.4.1-5

ＣＥＡからの発表資料項

目

メリット・デメリット・コメント及び知見

MA変換高速炉

高速炉をもちいたＭＡ核変換の最適化は燃料製造、照射、冷却、輸送、再処理、最終処分の多方面から検討する必要があり、最適炉心としての選択はこれらメリット・デメリットに依存する。

高速炉ベンチマーク問題

フランス、アメリカ、ロシア、中国、韓国が参加各機関の核データ＋計算手法の比較検討による精度評価検証ができるメリットがある。
デメリットとしてはリソース、時間は必要。Ｕ－２３８非弾性散乱、Ａｍ－２４１，２４３断面積はボイド反応度に影響大。

ＡＳＴＲＩＤ炉心のボイド反応度評価

断面積調整の核特性

ボイド反応度を非漏洩成分と漏洩成分に分離し、それぞれの成分に対し、モンテカルロ法の計算結果、実験結果により補正をおこなう
手法を開発。
メリットとしては精度向上が図れる。
デメリットとしてはこの補正のボイド領域依存性が大。
積分実験データをもちいたＡＳＴＲＩＤ炉心の核特性評価精度向上。
メリットとしては調整前は実効増倍率に対し１０００ｐｃｍもの不確かさが大幅に向上。
デメリットとしてはどのような実験データを用いるべきかを検討することが必要。

図 3.4.1-1 平成 30 年度の国際会議での発表項目に関するメリット・デメリット

3.4.1-6

図 3.4.1-2

令和元年度の国際会議での発表項目に関するメリット・デメリット

3.4.1-7

図 3.4.1-3 令和 2 年度の国際会議での発表項目に関するメリット・デメリット

3.4.1-8

3.4.2 炉心損傷回避を目指す高速炉の提案(再委託先：日立 GE)【H30-R2】
国際協力のもと本提案の重大事故を回避する高速炉の設計案に対し、他の設計案との比較・検討を行い、それぞれの設計案のメリット・デメリットを明らかにした。
(1) 炉心損傷回避を目指す高速炉の提案【H30】フランス CEA の高速炉炉心研究グループとの国際会議において、固有安全 SFR の炉心概念設計について説明し、高速炉概念の安全性及び解析手法について議論した。
上記議論を踏まえ、「3.1 固有安全 SFR の炉心概念設計」で設定した固有安全 SFR の設計案に対して、海外を含む他の設計案との比較・検討を行い、それぞれの得失を整理した。
①固有安全 SFR の設計案について
ULOF に対してはナトリウムプレナム付き軸方向非均質炉心とガス膨張機構 GEM の設置により、また UTOP に対しては、内部ブランケットへの MA 添加による燃焼反応度低減に
よって、炉心損傷を回避する考え方は CEA に理解され、CEA が作成した議事録（Minutes）に記載された。
②海外を含む他の設計案との比較・検討
固有安全 SFR の設計案に対して、海外を含む他の設計案として、日本の実用高速炉
JSFR とフランスの ASTRID について比較・検討を行い、それぞれの得失を整理した。結果を表 3.4.2-1 に示す。
(2) 炉心損傷回避を目指す高速炉の炉心設計の議論・検討【R1】ULOF、UTOP を想定しても炉心損傷を回避できる固有安全高速炉の炉心概念開発に資するため、安全性の面から炉心設計を議論・検討した。
フランス CEA の高速炉炉心研究グループとの国際会議において、日立 GE からは「固有安全高速炉の概念設計」と「核特性とプラント動特性モジュールの結合」の 2 件の発表を行い、下記の議論をした。
①固有安全高速炉の概念設計発表に対して、1)内部ブランケットの MA 含有率が高いとのコメントがでて、燃焼反
応度 1 $以下は暫定的に設定した目標であり、開発する詳細過渡解析手法で UTOP 解析を実施して、安全性が確保できれば、MA 含有率を低減できる可能性があると回答した。また、 2)GEM をポンプで駆動している点について質問が出て、通常時にはポンプ動圧を含む圧力バランスで GEM の液位が炉心より上にあり、ULOF 時にポンプがトリップして動圧が喪失するとバランスが崩れて、GEM 内部のアルゴンガスが膨張して自動的に液位が下がり負の反応度が入る。従って、固有安全高速炉での使用を想定している GEM は受動的に作動すると回答した。

3.4.2-1

②海外を含む他の設計案との比較・検討
発表に対して、1)過渡時の燃料変形、スェリング変形、ギャップコンダクタンスの変化を考慮しているかどうかについての質問が出て、比較的低い燃焼度でもスェリングに
よって燃料と被覆管内面が接触するので、大きな影響は無いと回答した。また、2)核特性と熱流動のカップリングは検討しているが、核特性と燃料集合体の機械挙動のカップ
リングの必要性は無いのかとの質問が出て、過渡解析については検討する計画はないと回答した。
(3) 炉心損傷回避を目指す高速炉の炉心設計の議論・検討【R2】
令和元年度の比較・検討結果を踏まえて、国際ベンチマークを提案するための準備を行った。
フランス CEA の高速炉炉心研究グループとの国際会議において、日立 GE からは「Update of the inherent safe fast reactor using MA bearing blanket」のタイトル
で発表を行い「①固有安全 SFR の炉心概念の進捗」と「②国際ベンチマークの案」を説明し、議論した。
①固有安全 SFR の炉心概念設計の進捗
図 3.4.2-1 の内容を説明して、固有安全 SFR の炉心概念設計の進捗を報告した。
②国際ベンチマークの案
図 3.4.2-2 に示す国際ベンチマークの案を説明した。フランス CEA から国際ベンチマークについて、熱流動解析による GEM 反応度評価も問題に加えてはどうかとのコメントがあり、必要性について議論した。

3.4.2-2

表 3.4.2-1 固有安全 SFR の設計案と他の設計案との比較
名称

ULOF

UTOP

備考
・炉心固有の特性により固有安全 SFR

Na プレナム付軸方向非

内部ブランケットへ

均質炉心の炉心外周にの MA 添加GEM を設置⇒ボイド反応⇒燃焼反応度≦1$を

度負を目指す目指す

ATWS 時の炉心損傷を回避
・SASS*2)を設置すれば信頼性を向上可能・連続運転期間～12 ヶ月（Na ﾌﾟﾚﾅﾑのﾎﾞｲﾄﾞ反応度低
減効果増大のため）

Na プレナム付軸方向非ASTRID

均質炉心⇒ボイド反応度負(-

・ATWS 時の受動安全性対
燃焼反応度～4$

策：SASS *2)(流体圧浮遊式とｷｭﾘｰ点切離機構)
・連続運転期間～13 ヶ月

1.8$)

・ATWS 時の受動安全性対
JSFR*1)

ボイド反応度≦6$

燃焼反応度～10$

策：SASS *2)(ｷｭﾘｰ点切離機
構)・連続運転期間～26 ヶ月*1)日本の高速炉サイクル実用化研究開発(FaCT)計画で開発した実用高速炉、*2)SASS：自己作動型炉停止システム（Self Actuated Shut Down System）

図 3.4.2-1 固有安全 SFR の炉心概念設計の進捗3.4.2-3

Core specifications
Inner core fuel assembly (IC) ：244
Outer core fuel assembly (OC) ：126
Gas Expansion Module (GEM) ：78：84
Radial Blanket (RB)Radial B4C Shield (RSB)：186○ Primary Control Rod (PCR)：27：12◎ Backup Control Rod (BCR)
Number of total components：757

Horizontal layout of the core

Internal blanket

Inner core(IC)

11

12

13

shield (UABS)

14

15

16

17

18

19

20

21

22

plenum(UEP)
plenum(UGP)with MA (IB)Gap

Radial (B4C) shield (RBS)

Upper gas

Inner core(IC)10shield (UASS)

Gas Expansion Modules (78 GEMs)
Radial Blanket (RB)Sodium(NaPL)
Upper end plug

9

Control rods (12
PCRs)

8

Outer core (OC)7

Sodium follower (NaFL)

6rods (12 PCRs &Sodium follower (NaFL) Control
3BCRs)Lower

5

Upper axial SUS
Upper axial B4C

Sodium follower (NaFL) Control rods (9 BCRs)

Upper

4

Sodium follower (NaFL) Control rods （3 PCRs）↓Center of core
1
2
3

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18

Item
Thermal power
Electric power
Burnup period
batch factor
Assembly pitch
Height of IC(Upper/Lower)/IB/OC
Sodium plenum
height (at IC/OC)
Upper gas plenum height
Lower axial blanket height
Pin diameter(IC,IB,OC/Radial blanket)
Fissile Pu ratio (Puf/Pu) in IC,OC
MA content in IB
B-10 enrichment of upper axial B4C shieldStandby position of the control rods
(lower end position of neutron absorber)

uit
MWt
MWe

cm

value
1765
750
603
(19.8months) 6
20.6

cm

60(35/25)/20/90

EFPD

cm

45/35

cm
cm

5
13

mm

10.4/11.7

wt%
wt%
at%
-

57
27
19.9
・PCRs：Top of
the IC/OC・BCRs：Top of
the sodium-plenum

Nuclear characteristics for the benchmark problem
1. Sodium void reactivity
Liquid level in GEM： Normal→ULOF
Vertical section of the half core
2.
Burnup reactivity
S. Fuchita, et al., “DEVELOPMENT OF SAFETY-ENHANCEDFAST REACTOR BY USING MINOR ACTINIDE BEARING
3. Parameters for kinetics （βeff, λ）
INTERNAL BLANKET,” Nuclear 2020, ASME's Nuclear Engineering
4. Doppler coefficient
Conference powered by ICONE, Aug. 4- 5, 2020, Paper 16746.
Lower axial

Lower gas

Lower axial （SUS)

blanket(LAB)

plenum(LGP)shield (LASS)

1920

図 3.4.2-2 国際ベンチマークの案

3.4.2-4

3.4.3 過渡解析手法に対する議論・検討(再委託先：大阪大学)【R1-R2】
令和元年度は、3.4.1 項で述べた CEA との会議において、大阪大学から「過渡解析法
コード開発」と「重み付き差分バイアス因子法」の 2 件の発表を行った。「過渡解析法
コード開発」に対しては、断面積の取り扱い方などの、コードにおける手法の実装方法
に関して質問があり、詳細に回答した。手法の有効性に関して、動特性パラメータの時間変化をコードとしてどのように取り扱っているかについて質問があり、これについては調査を行うこととした。調査した結果、図 3.4.3-1 に示すとおり、遅発中性子などの動特性パラメータは各時間ステップにおいて適切に更新されていることを確認した。
「重み付き差分バイアス因子法」に対しては、バイアス因子の作成方法について質問があり、詳細に回答した。
令和 2 年度は、3.4.1 項で述べた CEA との会議において、大阪大学から「3 次元 Sn ノード法に基づく高速炉のための過渡解析コードの開発」の発表を行い、本提案の重大な事故の過渡解析手法に対する議論を行った。議論において、時間ステップ幅を決めるた
めの振幅関数の条件設定に関して質問を受けたため、振幅関数の条件設定を検討した。
開発したコードでは、振幅関数について外挿値と計算値の相対差が入力値を超えたときに、時間ステップを更新している。この入力値を標準入力値である 0.01 から 0.001 に変更した場合、ULOF 時の炉心出力の変化は全時間ステップで 2.5%未満であった。過渡
解析手法の標準入力値を用いたときに十分な精度が得られることから、過渡解析手法が有効であることを確認した。

3.4.3-1

開始初期化
動特性パラメータ(𝜌, 𝛽, Λ)の計算
時間ステップ幅の計算
熱⽔⼒計算
振幅関数の計算
遅発中性⼦先⾏核密度の計算
形状関数更新判定

yes

形状関数の計算nono
最終時間ステップ?

yes

終了

図 3.4.3-1 過渡解析のフローチャート

3.4.3-2

3.5 研究推進【H29-R2】
研究代表者の下で各研究項目間の連携を密にして、研究を進めた。
平成 29 年度は 10 月 13 日にキックオフミーティング、12 月 13 日に第一回全体会合、翌年
3 月 19 日に第二回全体会合を開催し、各研究項目を推進するための議論を実施した。
平成 30 年度は 5 月 23 日に第一回全体会合、8 月 7 日に第二回全体会合、11 月 7 日に第三回全体会合、翌年 3 月 11 日に第四回全体会合を開催し、各研究項目を推進するための議論を実施した。また、研究成果は日本原子力学会で「MA 含有ブランケット燃料を活用した固有
安全高速炉の開発」と題したシリーズ発表で計 5 編の発表を行った。
平成 31 年度は令和元年 5 月 22 日に第一回全体会合、令和元年 10 月 15 日に第二回全体会
合、令和 2 年 2 月 17 日に第三回全体会合を開催し、各研究項目を推進するための議論を実施した。また、研究成果は日本原子力学会で「MA 含有ブランケット燃料を活用した固有安全
高速炉の開発」と題したシリーズ発表で計 3 編の発表を行った。
令和 2 年には 7 月 3 日に第一回全体会合、10 月 1 日に第二回全体会合、翌年 2 月 22 日に第三回全体会合を開催し、各研究項目を推進するための議論を実施した。また、研究成果は日本原子力学会で「MA 含有ブランケット燃料を活用した固有安全高速炉の開発」と題したシリーズ発表で計 1 編の発表を行った。

3.5-1

4. 結言4.1 固有安全 SFR 炉心の概念設計
ULOF、UTOP に対する安全性確保のための条件を同時に満足する固有安全 SFR 炉心の概念設計を実施した。特に UTOP 対応として、ボイド反応度を抑制しつつ燃焼反応度低減を達成す
る MA 装荷方法を明らかにした。
4.1.1 燃焼反応度低減のための感度解析(再委託先：日立 GE)【H29】
出力 750 MWe クラスの SFR を対象に、MA の燃料親物質としての特長を活用して燃焼反
応度 1 $以下を達成する MA の装荷方法を検討した。
その結果として、炉心上部にナトリウムナトリウムプレナムを有し、内側炉心に MA
含有内部ブランケットを有する軸方向非均質炉心を固有安全 SFR 炉心として選定した。
また、内部ブランケットの MA 添加率と燃焼反応度の関係を求めた。
4.1.2 固有安全 SFR の炉心概念設計(再委託先：日立 GE)【H30-R1】
出力 750 MWe クラスの炉心上部ナトリウムプレナム設置 SFR 炉心について、GEM を設置するとともに、ボイド反応度負と燃焼反応度 1 $以下を同時に達成する以下の炉心の仕様を設定した。
内側炉心高さ 55 cm、内部ブランケット高さ 20 cm（MA 添加率 23.1 %）、炉心上端 10
cm の MA 添加率 10 %、ナトリウムプレナム高さ 50 cm。外側炉心高さ 90 cm、ナトリウ
ムプレナム高さ 35 cm。外側炉心と径方向ブランケットの間に GEM を設置。上部遮蔽体の B-10 濃度 90 at%。後備炉停止系制御棒の待機位置はナトリウムプレナム上端。
今回、構築した固有安全 SFR の炉心概念を構築する手法を、経済性に優れる大型炉
SFR や、初期導入コストの低減が期待できる中小型炉 SFR、高いポテンシャルを有するとされる金属燃料 SFR の安全性向上炉心の構築に適用することが望まれる。
また、現在成立性が確認できていない 25 wt%程度の MA 含有燃料の製造方法や照射試験等の検討を実施する必要がある。
4.2 設計に適用可能な過渡核特性解析手法の開発
4.2.1 輸送理論に基づく過渡核解析手法の調査･検討【H29-R1】
平成29年度は過渡時に必要とされる3次元的な反応度変化を評価できる輸送計算手法の調査を実施し、各手法の特色を検討するとともに、過渡核解析を行う計算法についての調査を実施した。また、輸送計算の調査・検討では厳密輸送理論に基づく手法と輸送効果を実効的に取り入れた簡易計算手法の調査・検討を実施した。
平成30年度は前年度に調査・検討した輸送理論に基づく炉心解析手法及び過渡解析計
算法の結果を用い、ナトリウムプレナム、GEM（Gas Expansion Module）を有する固有
安全炉の過渡解析に用いる計算方式を決定した。ナトリウムプレナム、GEMを有する炉
心ではULOF時でナトリウムがボイドになると中性子はその領域を通り炉心から漏れ出る割合が多くなる。この中性子ストリーミング効果を精度良く計算するには輸送理論を採用する必要がある。炉心出力は反応度フィードバックがあるため、時間とともに大きく4-1変化するので、中性子束時間依存性を各時刻の出力を表す振幅関数と中性子束分布を表す形状関数に分解する因子化法を採用した。(1)(2) まず、炉心出力に対する輸送理論に基づく一点炉近似モデルを導き、そのあと形状関数を輸送ノード法に基づき時間依存性を考慮して計算する表す式を導いた。
令和元年度はナトリウム冷却高速炉の重大事故時の過渡核特性解析を実施する際に考慮すべき反応度フィードバックの種類を決定し、それらの反応度を輸送理論に基づき計算する手法を確立した。また、大阪大学で実施する過渡解析コードによる試計算結果を計算結果、計算時間の観点から検討し、使用した計算手法を改善した。
今回開発した過渡核解析手法は輸送ノード法に基づいており、計算時間が少しかかり過ぎる問題がある、今後、計算の加速法を開発することが望まれる。
4.2.2 過渡核特性解析手法の検証（再委託先：大阪大学）【H29-R2】
平成 29 年度は既存の過渡解析コードを調査し、既存の過渡解析コードの特徴を整理した。また、高度化を図る過渡解析コードとして KICOM と NSHEX を導入した。
平成 30 年度は過渡解析コード ERANOS を調査し、導入した。また、コードの特徴をふ
まえ、2012 年に福井大学で整備した KICOM に対し、輸送効果を取り入れる方法である
Sn ノード法を導入し、過渡解析コードの高度化を行った。
令和元年度は、平成 30 年度に引き続き KICOM の高度化を行った。また、もんじゅ炉
心体系を対象とする試計算を実施し、摂動論から求まる反応度が適切に計算されることを確認した。
令和 2 年度は、固有安全高速炉を対象として、高度化した過渡解析コードによる試計算を実施した。また、輸送効果を考慮できる既存の計算コードである NSHEX の結果との比較により、反応度等が適切に評価されていること及び設計に適用できる計算時間で評価されていることを検証した。
さらなる計算の短縮のためには、今後、並列化手法の導入が望まれる。
4.2.3 過渡計算結果に対する検討【R2】固有安全高速炉の過渡解析結果を検討し、その結果が妥当であるかを特に反応度フィードバックの観点から検討した。高速炉固有のフィードバック反応度としては冷却材密度係数(ナトリウムボイド反応度)、ドップラ反応度等があり、これらの効果が妥当に取り入れられているかを検討するため、これまでに開発した核特性解析とプラント動特性
解析とを結合した計算コードの結果から求まった反応度を別の解析方法で予測し、両計算結果が良く一致することを検証することにより、開発した計算コードによる反応度の妥当性を調べた。別の解析方法としては漸近近似による反応度推定法を用いた。漸近近似では原子炉出力及び冷却材、燃料の温度の時間変化が非常に少ない場合あるいは時間変化が緩やかな場合を考え、冷却材、燃料の温度を定常時における計算から推定し、その結果から反応度を予測する。以下に UTOP および ULOF 時における漸近近似を導出し、反応度を予測し、開発した計算コードの結果と比較した。その結果より開発した核特性

4-2

解析とプラント動特性解析とを結合した計算コードにおいては反応度フィードバックが妥当に取り入れられていることが分かった。
4.3 固有安全 SFR の ULOF、UTOP に対する安全性確認
4.3.1 過渡核特性解析手法とプラント動特性解析手法の結合方法の検討(再委託先：日立 GE)【H29-R1】
本研究で開発した過渡核特性解析手法（輸送理論に基づく詳細な炉心部の出力分布計
算の過渡核解析手法：以下、核特性計算と称す）と既存の SFR 向けプラント動特性解析
手法（以下、温度計算と称す）を結合する手法を検討した。また、既存のプラント動特性解析手法に対し結合に必要な準備を実施した。
4.3.2 解析ツールの試作(再委託先：日立 GE)【R2】
本研究で開発した過渡核特性解析手法と既存の SFR 向けのプラント動特性解析手法を結合し、過渡核特性を詳細に考慮できるプラント動特性解析ツールを試作した。
4.3.3 固有安全 SFR の過渡時安全性の評価(再委託先：日立 GE)【R2】
試作した解析ツールを用いて、本研究で構築した固有安全 SFR の炉心概念を対象として、ULOF、UTOP の過渡解析を実施した。ULOF 過渡解析では冷却材の沸騰を回避できる
こと、UTOP 過渡解析では燃料溶融を防止できることで安全性を評価し、炉心損傷を回避できる固有安全高速炉の炉心概念を確認した。
ベンチマークとして従来のプラント動特性解析ツールを用いた ULOF、UTOP の予備解析を実施し、試作した過渡核特性を詳細に考慮できるプラント動特性解析ツールによるULOF、UTOP の解析と比較して、固有安全 SFR の炉心概念が炉心損傷を回避できることを確認するとともに、過渡核特性を詳細に考慮する解析手法の有効性を確認した。
今後、試作した過渡核特性を詳細に考慮する解析手法について、常陽やもんじゅの試験データを用いた試験検証を行うとともに、計算精度や計算速度を向上させる研究を継続して、汎用的な SFR 過渡解析ツールとして整備する研究を継続することが望まれる。
また、ULOF、UTOP 以外のプラント動特性解析等の対象事象、金属燃料炉心等の対象プラントの解析適用範囲を拡大する検討が必要と考える。
4.4 設計手法検証のための国際協力
4.4.1 高速炉安全性向上のための国際協力の推進・検討【H30-R2】
概念設計案の妥当性、設計手法の妥当性を国際的に議論するため、フランス CEA と連絡を取り、国際協力のための会議を開催する準備・設定を実施し、会議で発表された種々の概念設計案及び設計手法の妥当性を広い範囲から議論し、メリット・デメリットを検討し、今後の発展のために資した。
平成 30 年度は 2018 年 9 月 26～27 日にフランス、CEA カダラッシュ・センターの 230
棟会議室で国際協力のための会議を開催した。CEA からの参加者は G.Rimpault 教授，
R.Jacqmin 氏（原子力エネルギー研究

研究所長），R. Eschbach 氏（燃料サイクル・

4-3

炉心研究チーフ），L.Buiron 氏（炉物理の専門家）等の計 11 名で、日本からは竹田敏
一（福大），竹田敏（阪大）、藤村幸治（日立）の 3 名が参加した。会議では CEA 及び日本からそれぞれ 5 件の発表を行った。特に、CEA の T.Kooynan が OECD NEA で実施した「低ボイドナトリウム冷却高速炉バーナー炉心のベンチマーク問題、EGIEMAM-II］の結果について発表では、この国際ベンチマークにはフランス、アメリカ、ロシア、中国、
韓国、他多くの国からの参加があった。日本からの参加がなかったのは残念とのことが述べられた。このベンチマーク問題では各機関の核データ、計算手法を含めた解析手法の結果の比較が可能となることがメリットとなるので、今後の参加が望まれる。
令和元年度は 2019 年 9 月 25～26 日にフランス、CEA カダラッシュ・センターの 230
棟会議室で国際協力のための会議を開催した。CEA からの参加者は G.Rimpault 教授，
R.Jacqmin 氏（原子力エネルギー研究

研究所長），L.Buiron 氏（炉物理の専門家），

Timothee Kooynan 氏（高速炉の研究者）等の計 8 名で、日本からは竹田敏一（福大），竹田敏（阪大）、藤村幸治（日立）の 3 名が参加した。会議では CEA から 4 件の発表・質疑があり日本からは 6 件の発表・質疑を行った。特に、CEA の若手研究者 T.Kooynan
から「マイナーアクチニド（MA）の核変換のための革新的高速炉」についての発表があり、MA である Am-241 を 20 %、15 %と高富化度で燃料に添加する非均質装荷高速炉について核、熱、構造面から多面的に評価した結果が述べられた。今回はこの高 MA 含有燃料集合体を炉内に 18 体、25 体装荷した高速炉の最適装荷方法が検討された。出力分布の平坦化のため Pu は MA 燃料に 15、20 %富化されており、非均質装荷のために MA 含有率を大きくできるメリットがある。
令和 2 年度は 2020 年 11 月 15 日にオンラインにて国際会議を開催した。CEA からの参加者は G.Rimpault 教授、J.Tommasi 氏、L.Buiron 氏、V.Bellanger 氏の計 4 名で、日本からは竹田敏一（福井大）、竹田敏（大阪大）、藤村幸治（日立 GE）、渕田翔（日立 GE）の 4 名が参加した。会議では CEA、日本からそれぞれ 3 件の発表・質疑応答があったが、特に Buiron 氏からの SEFOR 炉心のドップラ反応度の詳細解析の発表が興味深かった。核熱結合を取り入れ、燃料膨張の効果を取り入れ、モンテカルロコード
TRIPOLI4 を用い詳細な解析を実施した結果、従来の APOLLO3 を用いた解析では C/E 値に 4%程度のズレがあったが、そのズレが 1 %以内と高精度の結果が得られたことが分かった。
今回の国際協力はフランス CEA との国際会議を通して実施し、CEA との研究面での信頼関係が得られた。この信頼関係を今後とも維持し、高速炉開発の協力関係に繋げていけたら良いと考えている。
4.4.2 炉心損傷回避を目指す高速炉の提案(再委託先：日立 GE)【H30-R2】
ULOF、UTOP を想定しても炉心損傷を回避できる固有安全高速炉の炉心概念開発に資するため、安全性の面から炉心設計を議論・検討した。
令和 2 年度までに固有安全 SFR 炉心の国際ベンチマークの案を立案し、フランス CEAから熱流動解析による GEM 反応度評価を追加してはとの提案もあり、今後もベンチマー
ク等の国際協力により、固有安全 SFR の信頼性向上と、評価手法の検証を継続していく
4-4

ことは有益であると考える。
4.4.3 過渡解析手法に対する議論・検討(再委託先：大阪大学)【R1-R2】
令和元年度に過渡解析手法に関して CEA と議論を行った結果、手法の有効性に関して
動特性パラメータの時間変化の取り扱いについて質問を受けた。この質問を受けて調査した結果、開発したコードでは動特性パラメータの時間変化を適切に評価していることを確認し、実装した手法が有効であることを確認した。
令和 2 年度に過渡解析手法に関して CEA と議論を行った結果、時間ステップ幅を決めるための振幅関数の条件設定に関して質問を受けた。この質問を受けて振幅関数の条件設定を検討した結果、過渡解析手法の標準入力値を用いたときに十分な精度が得られる
ことを確認できた。このため、過渡解析手法が有効であることを確認した。

4-5