線形代数１の授業の進め⽅
2024年4月11日
授業担当：和久井道久（居室：第４学舎１号館教授棟２階）• １回の授業につき、前半約１時間を講義、後半約30分を演習問題の解答に当てます。
• 毎回、授業外学習課題(学習内容チェックシート・事前練習問題)と演習問題を出します。
• 授業の約１週間前を目処に授業プリントをhttp://www2.itc.kansai-u.ac.jp/~wakui/presen7.htmlにアップロードします。該当する授業日のプリントを各自でダウンロード・印刷してください。
• 該当する授業日の学習内容チェックシートを A4 サイズの用紙に印刷して、設問に答えてください。未解答がないように、また、解答は解答欄・解答枠内に収めなければなりません。守られていないシートを提出しても、未提出扱いになります。授業当⽇に持参してください。欠席などにより受け取れなかった場合には、自分で上記の URL から該当するチェックシートを印刷してください。
• 事前練習用問題が用意されています。学習内容チェックシートと同様に、事前練習用問題解答シートを A4 サイズの用紙に印刷して、授業開始までに自分の解答を記入し、ヒントと略解を参考に、自己添削を済ませておいてください。
授業時間内における注意• 授業用アブストラクトを見る、ipad などのタブレット端末を使ってノートをとること以外での、授業中の（通話、ショート・メール、ゲーム、映像・音楽の視聴・配信、検索目的などでの）スマートフォンや ipod やウェアラブル端末などの電子機器の使用を禁止します。違反が発覚した場合にはその都度平常点に-1 点を加点します。

• 授業中、大声を発したり、騒いだりするのは厳禁です。他者に話しかけてもいけません。
質問があれば手を上げて知らせてください。最終回の授業までの間に、①２度目に注意を受けた時点で、平常点はそれ以降加算されません。
②３度目に注意を受けた時点で、平常点は 0 点に確定されます。
• 各列最後尾の席は空けてください。
成績評価の方法• 定期試験を100点満点で採点します。
• 学習内容チェックシートについては、課題をこなしたと認められたシートを１点として平常点に加算します。
• 授業の後半約30分で解く演習問題は、毎回２点満点で採点します。
• 学習内容チェックシートと演習問題の得点に、違反行為による加点を加えた合計が平常点です。事前練習用問題解答シートは点数化しませんが、しっかり取り組んでおかないと、演習問題を時間内で解き終えることは困難です。

• 平常点の合計を定期試験の得点に加えて、最終成績が決定されます。合計が60点に満たない場合は不合格です。
到達⽬標(シラバスより)● 線形代数が様々な分野で役立っていることを知る。
● 行列と行列式の計算方法を身につける。
● 連立一次方程式のガウスの消去法による解法を身につける。
● 行列の階数を求める重要性を理解する。
● 行列の固有値・固有ベクトルの意味と求め方、および対角化の方法を身につける。
学習内容チェックシートについて(詳しくは「線形代数１通信」No.1を参照)• チェックシートは、用紙に直接書き込んで、授業時に提出してください。期限厳守です。
提出されたシートは次回に返却します。
• じっくり考えて、丁寧に書いてください。
• 「課題をこなした」と認められる宿題には確認印を押します。「課題をこなした」と認められない場合には、「要再提出」「再提出不許可」「未提出扱い」のいずれかになります。
返却されたチェックシートに、赤の※のついた部分があればそれは修正を要する箇所です。
「要再提出」の印が押されている場合には、修正箇所を消しゴムできれいに消してから、黒鉛筆または黒のシャープペンで書き直してください。次回、持参して提出してください。
演習問題について

授業後半の30分程度で行う演習問題には、事前練習用問題の類似問題が出題されます。
授業用アブストラクト、自筆のノートや事前練習用問題解答シート、教科書、参考書などを参照して構いませんが、他者と相談する、インターネット（LINE、メールなどを含む）を介して第三者に聞くなどの行為は許可しません。また、他者に自分の解答シートを見せてたり、他者の解答シートを見てはいけません。小テストのつもりで解いてください。演
習問題解答シートを配布しますので、それに解答を書きます。授業終了時に演習問題解答シートを提出してください。添削・採点して次回返却します。なお、演習問題の解答例は配布しません。
オフィスアワー・授業に関する問い合わせについて
この授業に関する質問をするためのオフィスアワーは、授業のある週の前日水曜日12時〜13時です。私の研究室で対応します。
問題の質問以外の授業に関する問い合わせは、関大LMSのメッセージ機能を利用してください。発熱がある、体調が思わしくないときには無理せずに、関大LMSのメッセージ機
能を利用して、授業当日の8時30分までに欠席の連絡をしてください。提出する予定だった「学習内容チェックシート」は、スキャナーで読み取るか、写真に撮ったのち(文字が鮮明に読めるように撮ってください)、pdfファイルに変換し、関大LMSのメッセージ機能に添付して授業開始時間までに送信すれば、受け付けます。ファイル名は「学籍番号̲チェック
シートのナンバーcheckLA1.pdf」のようにしてください。授業の中で出題される演習問題については加点の対象になりませんが、授業終了後すぐに問題をホームページに掲載しますので、それを演習問題解答シートに解いて、「学習内容チェックシート」と同じ要領でpdfファイルを作成して、授業日の20時までに送ってもらえれば、添削して次回返却します。
上で示した関大 LMS を介する課題の提出は応急措置です。欠席が長期に渡る・頻繁である場合には、適用されません。

教科書と参考書〈教科書〉
吉本武史、山崎丈明・著『線形代数学‒理論・技法・応用‒』学術図書, 2011年＊＊ただし、授業計画に掲げられている項目が載っている線形代数の教科書であれば、上記に限らずどんなものでも構いません。

〈参考書〉
・ 長崎生光・監修／牛瀧文宏・編集『初歩からの線形代数』講談社, 2013年
・ 三宅敏恒・著『線形代数学 初歩からジョルダン標準形へ』培風館, 2008 年・ 藤岡敦・著『手を動かして学ぶ線形代数』裳華房, 2015 年
・ 川久保勝夫・著『線形代数学』日本評論社, 1999年
・ 二木昭人『基礎講義 線形代数学』培風館, 1999年
・ G. ストラング・著（山口昌哉・監訳、井上昭・訳）『線形代数とその応用』産業図書, 1978年
予定している授業内容
第１回

行列の定義

第８回

行列式の定義と性質

第２回

行列の積

第９回

行列式の余因子展開

第３回

行列の演算とその性質

第10回

逆行列と行列式

第４回

平面の方程式

第11回

行列の階数と標準形

第５回

ガウスの消去法

第12回

連立一次方程式の基本解

第６回

逆行列を用いた連立一次方

第13回

階数の応用

程式の解法

第14回

固有値・固有ベクトル

逆行列の求め方

第15回

行列の対角化

第７回※授業の順番は必ずしも教科書とは⼀致しません。また、教科書で使われているものとは⼀部別の記号を使うことがあります。

単位について「単位」は大学設置基準第 21 条で定められています。１単位とは 45 時間分の学習をしたことを意味します。多くの大学では、１学期間に１コマ 90 分の授業を履修すると２単位取得できることになっています。これは 90 時間の学習量に相当します。しかしながら、１学期間の授業回数は 15 なので、授業１回分を２時間とみなしても、2 15=30 時間にしかなりません。つまり、90 時間のうち 60 時間は授業以外の時間の学習量に相当するわけです。これは１回の授業につき４時間分の予習・復習が必要になることを意味しており、このことを前提に大学の単位は作られているのです。

家での学び⽅
授業内容を理解するには家で復習することが不可⽋です。復習する際には、必ず、紙と筆記⽤具を⽤意してください。教科書やノート、アブストラクトを単に眺めるだけでは、復習したことにはなりません。問題を解くときには、メモのような解答ではなく、あとから読んでも思い出せるように、途中経過をきちんと紙に書くようにしましょう。
また、すぐに参照したいページに目印として付箋を貼ったり、プリントをスライド式バインダーやクリップなどで綴じるなど、情報を整理することも大切です。