２－13

宮城県沖プレート境界型大地震までの東北地方における地震活動
Statistical analysis of seismic activities in and around Tohoku District, northern
Japan, prior to the large interplate earthquakes off the coast of Miyagi
Prefecture

統計数理研究所
Institute of Statistical Mathematics
宮城県沖プレート境界型大地震の再来の長期確率は年々高まっている。本報告では, 気象庁震源データにもとづいて, それぞれ 1936 年 11 月（M7.5）および 1978 年 6 月（M7.4）の地震以前の宮城県沖周辺, 東北地方内陸部や日本海東縁における地震（余震）活動について ETAS モデルで解析し,トリガー作用の作業仮説をたてて宮城県沖地震の中期的な予測に参考になりそうな特徴を模索し,最近の地震活動と対比してみた。
解析例としては, 1937 年までの東北地方内陸部の地震活動（第 1 図), 1933 年三陸沖地震の余震活動（第 3 図), 1964 年新潟地震の余震を含む 1980 年までの日本海東縁・東北地方内陸部の地震活動（第 4 図), 1968 年十勝沖地震の余震活動（第 5 図), 1978 年 2 月の牡鹿半島沖地震の余震活動（第 6図）などである。
これらの解析結果を要約すると以下のようになる。宮城県沖のプレート境界型大地震の断層モデルにもとづき（一桁小さい規模の）前駆すべり（プレスリップ）を想定したとき, ∆CFF がマイナス数ミリバール程度の stress-shadow 地域の地震活動や余震活動には相対的静穏化がみられること,stress-shadow 地域でもそれより弱かったり, 正値 ∆CFF の地域においては, 地震活動や余震活動は順調に推移している。
地震活動活発化に関する限り, 数ミリバールという∆CFF絶対値量は,これまでトリガー作用で報告されている∆CFFの閾値といわれる絶対値（0.1 バール前後）より遥かに小さい。しかし摩擦法則
によるDieterichの地震発生率理論式1) に基づくと, マイナス数ミリバール程度でも条件によっては第 2 図に示すように数割以上の活動度の縮小が起こり, 余震活動のように活発な活動状態では相対的静穏化が顕著にみえる。また地震活動の静穏化の方が活発化より顕著に見える理由は２つ考えられる。第一に, ∆CFFの同じ絶対値のもと, Dieterichの式から, トリガーによる地震活動度抑制化の縮小倍数の逆数は活発化の拡大倍数より大きく, 静穏化トリガー後の回復は, 活発化トリガー後の時間的減衰（改良大森余震減衰式）よりも緩やか（第 2 図参照）なことである。第二に, 活発化によって大きな地震（余震）には多数の余震が付くが, ETASはこの様な余震発生の効果をモデルの考慮にいれているのでb値が変わらない限り, 相対的活発化が見え難い。別の解釈をするなら, 活発化によって余震が起き易くなるので, その結果, 局地的に余震を引き起こした∆CFFの大きさの方が, もとの大域的なトリガーを引き起こした∆CFFの規模より大きく, これが活動度に卓越して貢献する。
他方, stress-shadow による静穏化では, このような事が起こりにくいので大域的な∆CFFの変化が素直に反映し易いと思われる。
次に, 来るべき宮城県沖プレート境界地震のプレスリップを想定してこれまで調べたケースと同様の特徴が見られるか否か, 近年のデータを解析してみた。解析例としては, 1983 年日本海中部地震の余震を含む日本海沿岸・東北地方内陸部の地震活動（第 7 図）, 1994 年三陸はるか沖地震の余震活動（第 8 図）, 1962 年宮城県北部地震余震の最近の活動（第 9A 図）, 1996 年宮城県鳴子町の余－268－震活動（第 9B 図）, 1998 年宮城県南部の地震の余震活動（第 9C 図）, 1998 年岩手県雫石の余震活動（第 9D 図）, 2002 年 11 月宮城県沖の地震の余震活動（第 9E 図）, そして一元化データによる宮城県直下深部のプレート境界の地震活動（第 10 図）である。
これらの活動の静穏化などの特徴は宮城県沖の断層内の事前すべりによるものと考えるより,2003 年 5 月の宮城県沖地震断層内の事前すべりによるものと考えたほうが, すべて調和的に説明できる。
以上, 想定断層モデルや受け手の地震メカニズムには参考文献 2）－5）などを, 解析方法については 6）－8）を使用した。
（尾形良彦）
参考文

献１）Dieterich, J.: J. Geophys. Res., 99, 2601–2618 (1994).
２）瀬野徹三，須藤 研，江口孝雄: 予知連会報，21, 10-12 (1979).
３）山中佳子・菊地正幸: 地球惑星科学関連学会 2001 年合同大会予稿集, Sy-005 (2001).
４）菊地正幸・山中佳子: EIC 地震学ノート, No. 0, 50, 128, 135, 137 (1996,1998, 2002, 2003)
５）気象庁，発震機構データファイル, 地震年報 (The Annual Seismological Bulletin of Japan)６）Okada, Y.: Bull. Seism. Soc. Am., 82, 1018-1040 (1992).
７）内藤宏人・吉川澄夫: 日本地震学会講演予稿集, C30 (1998).
８）鶴岡弘: 東京大学地震研究所技術研究報告 No. 2, 34-42 (1997).

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第 1 図 1936 年 11 月宮城県沖地震（Ｍ7.5）の断層モデルについて受けての断層系について深さ 10km で東西圧縮逆断層を想定して ∆CFF（摩擦係数 0.4）を計算したときの stress-shadow（灰色）地域の震央図（1926－1937; M ≥ 4; 深さ 35 km 以浅）と時空間プロットと累積地震数および M-T 図。1935 – 36 年で静穏化が見られる。一桁小さい規模のプレスリップを想定（以後プレスリップには常に本震のすべり量の１/10 のすべり量を仮定）すると地域内は∆CFF= －1 ~ －20 ミリバールの値をとる。
Fig.1 Shallow earthquakes in the stress-shadow region during 1926–1937, before and after the 1936
Miyagi-Ken-Oki earthquake (M7.5): epicenters (M ≥ 4), longitude versus time, and cumulative
numbers and magnitude against time. Gray color region shows stress-shadow region of thrust-typeslip under EW-compression at 10km depth, assuming the pre-slip within or around the 1936
rupture fault. The apparent friction coefficient is 0.4 that is always assumed hereafter. The
quiescence during 1935-36 before the main event (dotted vertical line) is seen in the stress-shadow
region where the ∆CFF would range －1~－20 millibars by assuming 10% slip-size of the 1936rupture. Hereafter, for pre-slips, we always assume the 10% size of the main rupture.

第2図

Dieterich (1992)の式に基づく, 小さな ＣＦＦ 減少変化（∆CFF=－5 ミリバール）による相対的地震発生低下率。

Fig.2 Seismicity reduction rate due to the small negative ∆CFF change based on the Dieterich’s equation(Dieterich, 1992).
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第 3 図 1933 年 3 月三陸沖地震（M8.1）の余震活動。左側：震央図（1933－1938; M ≥ 4.3; 深さ 100km 以浅）と時空間プロット（縦の点線は 1936 年 11 月宮城県沖地震, Ｍ7.5, の発生時刻）。
右側：本震から 1936 年宮城県沖地震までの累積曲線と M-T 図。横軸は上図が通常の時刻で下図が ETAS によって変換された時間。それぞれの縦の点線は,（Ts, Te）が ETAS モデルの当てはめのターゲット時間区間, そして Tc は変化点時刻。1933 年末あたりから相対的な静穏化が見られる。三陸沖地震の余震については本震と同様の正断層型メカニズムが卓越していると仮定する。1936 年宮城県沖地震の想定プレスリップ（１/10 のスリップ量）
で三陸沖地震の余震域では ∆CFF= ‐5 ~ －１ ミリバールの値をとる。
Fig.3 The aftershocks (M ≥ 4.3) of the 1933 Sanriku-Oki earthquake of M8.1. The aftershock area (greycolor rectangle) is almost in the ∆CFF stress-shadow, ranging –5 ~ –1 millibars, due to the assumed
pre-slip of the 1936 Miyagi-Ken-Oki earthquake (M7.5) assuming also that majority of theaftershocks are normal fault mechanisms similar to the 1933 mainshock (Kanamori, 1971). The
vertical dotted line in the space-time plot indicates the occurrence of the 1936 rupture. Hereafter,
vertical dotted lines with Ts, Te, and Tc show that ETAS is fitted to the events in the target period(Ts, Te) and that the time Tc is the change-point. In this case, the time Ts is 0.15 day after themainshock and the time Te is the occurrence time of the 1936 Miyagi-Ken-Oki event. We see therelative quiescence after about the end of the year 1933.
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第 4 図 1973 年 6 月宮城県沖地震（Ｍ7.4）の断層モデル内の想定プレスリップ（１/10 のスリップ量）に対して受け手の断層系ついて 10ｋｍ の深さで東西圧縮逆断層を想定したときのstress-shadow（灰色領域, ∆CFF = －5~ －10 ミリバール）地域の震央図（1964‐1980;M ≥ 4; 深さ 45 km 以浅）と時空間プロットと累積地震数および M-T 図。1975 年以降で相対的静穏化が見られる。
Fig.4 Shallow earthquakes including the 1964 Niigata earthquake (M7.5) in the stress-shadow region
during 1964-1980, before and after the 1978 Miyagi-Ken-Oki earthquake (M7.4): epicenters(M ≥ 4), longitude versus time, and cumulative numbers and magnitude against time. Gray color in
the epicenter plots shows stress-shadow region at 10km depth. The quiescence after 1975 (dottedvertical line) is seen in the stress-shadow region where the ∆CFF would range －5~－10 millibars
due to the assumed pre-slip of the 1978 rupture.
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第5図

1968 年十勝沖地震（M7.9）の余震活動。左側：震央図（1968－1980; M ≥ 5; 深さ 100 km 以浅）と時空間プロット（縦の点線 Te は 1978 年 6 月宮城県沖地震, Ｍ7.4, の発生時刻）。
右側：本震から 1978 年宮城県沖地震までのの累積曲線と M-T 図。横軸は上図が通常の時
刻で下図が ETAS によって変換された時間。1978 年宮城県沖地震後も余震活動に変化は見られない。1978 年宮城県沖地震の想定プレスリップによる十勝沖地震の余震域での ∆CFF
は－0.05 ~ +0.4 ミリバールと絶対値がかなり小さい。

Fig.5 The aftershocks (M ≥ 5) of the 1968 Tokachi-Oki earthquake of M7.9. The ∆CFF value in theaftershock area (gray color rectangle) ranges －0.05~+0.4 millibars, if we assume pre-slip of the1978 Miyagi-Ken-Oki earthquake (M7.4) assuming further that majority of the aftershocks arethrust type mechanisms similar to the 1968 mainshock. In this case, Ts is 0.2 day after themainshock and Te is the occurrence time of the 1978 Miyagi-Ken-Oki event. We see no seismicity
changes even after the 1978 rupture.
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第6図

左図は 1978 年宮城県沖地震の震源域付近で起きた 1978 年 2 月の牡鹿半島沖地震（Ｍ6.7）の余震活動で６月 12 日本震までの累積図および M-T 図 （M ≥ 4）。横軸は上図が通常の時
刻で下図が ETAS によって変換された時間。本震より 1 ヵ月半後から静穏化している可能性が高い。メカニズム解からこの地震は太平洋プレート内の逆断層型であり, 宮城県沖地震のプレスリップ（１/10 のスリップ量）を想定するとその余震域では ‐100 ミリバール前後の ∆CFF が得られる。そのプレスリップ自体も数バールの規模で牡鹿半島沖地震によってトリガーされた可能性も否定できない。
2003 年 5 月の宮城県沖の地震も類似のメカニズムの地震であると考えられているが, 現在のところ余震活動（たとえば M ≥ 3 およびそれ以上）に相対的静穏化は見られない（右図参照）。

Fig.6 The left two panels show the aftershocks (M ≥ 4) of the Ojika-Hanto-Oki earthquake (M6.7)
occurred at 20 February 1978. We see the relative quiescence after one and a half months later fromthe mainshock till the main rupture of M7.4 at 12 June 1978. The former mainshock is likely to beinterplate thrust rupture within the subducting Pacific Plate. The aftershock area is in thestress-shadow of ∆CFF being about ‐100 millibars due to the assumed pre-slip of the June 1978
Miyagi-Ken-Oki earthquake of M7.4, which might be triggered by the former mainshock with afew bars’ ∆CFF.
The 2003 Miyagi-Ken-Oki earthquake of M7.0 has a similar mechanism to that of theOjika-Hanto-Oki earthquake, but so far we see no relative quiescence in the aftershock sequence(M ≥ 3) (the right panels).
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第7図

1978 年宮城県沖地震型の想定プレスリップに対して, 受け手の断層系として 10 ｋｍ の深さで東西圧縮逆断層を想定したときの stress-shadow （灰色領域, ∆CFF=－1 ~ －10 ミリバール） 地域の 1983 年日本海中部地震（Ｍ7.7）の余震を含む震央図（1978－2003 年 7 月20 日; M ≥ 4; 深さ 60 km 以浅）と時空間プロットと累積地震数および M-T 図。他方, 同領域に対して 2003 年５月の宮城県沖地震のプレスリップを想定すると ∆CFF=+0.3 ~ +2 ミリ
バールになる。相対的静穏化は見られないので後者の方が尤もらしい。

Fig.7 Shallow earthquakes including the 1983 Nihonkai-Chubu earthquake of M7.7 in the stress-shadow(gray color) region during 1978 – 20 July 2003 assuming the pre-slip of the 1978 Miyagi-Ken-Oki
earthquake type, epicenters (M ≥ 4), space-time plots, and cumulative numbers and magnitude
against time. The pre-slip should decrease the stress with the ∆CFF ranging －5~－10 millibars.
On the other hand, if we assume the pre-slip of the 2003 May Miyagi-Ken-Oki earthquake, theregion would have increase of the ∆CFF ranging +0.3~+2 millibars, which may better explain thefact that we do not see any relative quiescence.
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第 8 図 1994 年三陸はるか沖地震（M7.5）の震源域付近における余震活動と常時活動。左側：震央図（本震発生から現在（2003 年 7 月 20 日）まで; M ≥ 3.5; 深さ 150 km 以浅）と時空間プロット。右側：本震発生からの累積曲線と M-T 図。横軸は上図が通常の時刻で下図が ETASによって変換された時間。現在まで活動に変化は見られない。三陸はるか沖地震の余震については本震と同様の逆断層型メカニズムが卓越していると仮定する。1978 年宮城県沖型
地震型と 2003 年５月の宮城県沖地震のプレスリップでも三陸はるか沖地震の余震域では∆CFF はそれぞれ +0.1 ~ +0.5 ミリバールと ‐0.5 ~ +0.1 ミリバールと絶対値はかなり小さい。
Fig.8 The aftershocks (M ≥ 3.5) of the 1994 Sanriku-Haruka-Oki earthquake of M7.5 and background
activity in and around the region. The aftershock area (grey color rectangle) is either in the stressactivation or in the stress-shadow with very small ∆CFF values ranging +0.1~+0.4 millibars or ‐0.5~+0.1 millibars, due to the assumed pre-slips of the 1978 Miyagi-Ken-Oki fault or 2003 May
Miyagi-Ken-Oki earthquake, respectively, assuming further that majority of the aftershocks arethrust type mechanisms similar to the 1994 mainshock. In this case, the time Ts is 10 day after themainshock (i.e., after the largest aftershock of M7.2) and the time Te is 20 July 2003. We see no
relative seismicity changes.
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第 9 図 1962 年 M6.5 宮城県北部地震余震の最近の活動（Ａ）, 1996 年 M5.9 宮城県鳴子町の地震の余震活動（Ｂ）, 1998 年 M5.0 宮城県南部の地震の余震活動（Ｃ）, 1998 年 M6.1 岩手県雫石の地震の余震活動（Ｄ）, および 2002 年 11 月 M6.1 宮城県沖の地震の余震活動（Ｅ）。
パネル内Ａ－Ｅの記号下の ∆CFF 値はそれぞれ 2003 年 5 月の宮城県沖地震のプレスリッ
プおよび 1978 年宮城県沖型地震型のプレスリップ（括弧内の数字）を想定した場合。これらの ∆CFF 値と余震活動の特徴の関係については本文参照。
Fig.9 Recent aftershock activity of the 1962 Miyagi-Ken-Hokubu earthquake of M6.5 (A), aftershock
activities of the 1996 Miyagi-Ken-Naruko-Machi earthquake of M5.9 (B), the 1998
Miyagi-Ken-Nanbu earthquake of M5.0 (C), the 1998 Iwate-Ken-Shizukuishi earthquake of M6.1(D), and 2002 Miyagi-Ken-Oki earthquake of M6.1 (E). Below each of the signs A-E in the five
top panels we denote ∆CFF values assuming precursory slips of either the 2003 Miyagi-Ken-Oki
earthquake of M7.0 or the 1978 Miyagi-Ken-Oki type rupture of M7.5 (the ∆CFF values in abracket). All the analyzed results are consistent with the assumed pre-slip of 2003 Miyagi-Ken-Oki
earthquake of M7.0, contrary to the assumed pre-slip of the future interplate rupture of the 1978
Miyagi-Ken-Oki type.
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第 10 図 地震カタログの一元化 データによる 1998 年以降の 2003 年 5 月宮城県沖地震付近のプレート境界の地震活動。左図は 70ｋｍ以深（上図の東北地方下部の全灰色領域）の地震活動が下図の太い灰色の累積曲線によって示され, そのうち上図の灰色枠四角領域内の地震が下図の細黒の累積曲線によって示されている。右図は上図の灰色領域内 （38°- 40°N） の地震の深さ対時間分布。左右の図とも 2002 年 11 月 3 日の宮城県沖の地震（M6.1）によって 2003 年５月の宮城県沖地震のプレスリップを誘発（∆CFF=＋数 10 ミリバール）し, 更にこれらの地震活動の静穏化（∆CFF=－20 ~ －5 ミリバール; 第 9 図のＥ参照）につながっている可能性を否定しない。
1978 年宮城県沖型地震型のプレスリップを仮定した場合,この領域では ∆CFF =+8 ~ +10 ミリバール（括弧内の数字）であり静穏化を説明し難い。
Fig.10 Seismic activity during 1998 - 20 July 2003 around the plate boundary near the source of the 26
May 2003 Miyagi-Ken-Oki earthquake of M7.0. The left two panels show interplate activities
beneath Tohoku region deeper than 70 km. The thick gray and thin black cumulative curves in theleft bottom panel respectively stand for the earthquakes (M ≥ 1.7) from the whole gray region andthe embosomed region by the thick gray lines in the top panel. The right bottom panel represents
the depth against time of earthquakes (M ≥ 2 in old JMA magnitude) from the shaded region shownin the top panel. From these diagrams we speculate that the 2002 event of M6.1 triggered theprecursory slip of the 2003 event of M7.0 (with about +50 millibars) and that the pre-slip theninhibit the activity in the neighboring plate boundary region (with －20~－5 millibars): also see
Figure 9E. It is less likely that the quiescence is triggered by the future interplate rupture of the1978 Miyagi-Ken-Oki type, owing to the ∆CFF values ranging +8~+10 millibars in the sameregion.
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