2-6 物質の特異な極限状態及び多様な諸相の理論的研究●代表者

鈴木俊夫（物理学科・教授）●分担者

水野伸夫（物理学科・教授）
千葉剛（物理学科・教授）

石田浩（物理学科・教授）【研究の目的および概要】
自然を構成している物質，すなわち原子核，原子または元素，固体およびブラックホール等の天体を含んだ物質の多様な特異な存在形態および諸相とその性質，特に高密度，高温等の極限状態，低密度の極限状態，存在極限に近いエキゾチックな物質の性質，固体表面の特異な性質を研究し，物質間・粒子間相互作用，物質と空間，物質と光との相互作用の特徴を明らかにすることが本研究課題の目的である。
物質は多様な状況に応じて種々多様な特異の存在形態をとることができる。特に通常の原子・分子・原子核などの形態とは異なる特異なエキゾティック状態，例えば，（1）中性子過剰，陽子過剰な存在極限に近い不安定原子核，（2）原子が原子核と電子に分離した状態である高温のプラズマ状態，（3）トポロジカル絶縁体表面の電子状態，（4）
高密度，大質量の，強い重力に支配される天体であるブラックホール，のように種々の形態をとることが可能である。このような特異な状態は，最近の実験・観測技術の発展によって精密な研究が可能になってきた。このような存在極限に近い核物質の性質と形態，特に低密度でのハロー状態の形成と特徴，高密度，高温の天体中での状態の性質・特徴と，核子間・物質間の基本的相互作用が果たす役割を明らかにすることが本研究課題の目的の一つである。また，高温状態で多く見られるプラズマ状態の性質と電磁相互作用の役割の解明も本研究課題の一つの中心である。また，トポロジカル絶縁体表面の 2 次元ディラックバンドの電子物性の解明も本研究課題の一つである。さ
らに，高密度極限状態の天体であるブラックホールとその近傍の時空の性質，光との相互作用の特徴を明らかにすること，空間のゆがみと重力波の発生，検出の研究も重要な研究課題の一つである。特異な極限状態では，通常は顕に現れない基本的相互作用の特徴を研究できることが期待される。
研究代表者（鈴木）が，核物質の特異なハロー状態を核力の性質を基礎にして研究するとともに，不安定原子核が星の進化の過程および超新星爆発時での元素合成のメカニズムに果たす役割の解明を担当する。高密度，高温の天体環境のもとでの核物質の性質と弱相互作用によるベータ遷移，電子捕獲反応，ニュートリノ‐原子核反応の研究を行い，星の進化の過程における役割と超新星爆発時や中性子星合体時での重元素合成に及ぼす影響を研究する。
研究分担者（水野）はプラズマの形態と電磁相互作用に関する物理学の研究を担当する。研究分担者（石田）は，第一原理の電子構造計算とモデルハミルトニアンを組合せて，トポロジカル絶縁体表面の電子・スピン物性を研究する。また，研究分担者 ( 千葉 ) はブラックホール近傍での空間の性質とブラックホールと光との相互作用の研究を行うとともに，重力波の発生と検出，宇宙初期のインフレーションとの関係についての研究を宇宙論の立場から行う。
研究の過程において，当該分野に関係する専門家の研究や専門図書も参考にしながら（図書費），数値計算を行うことによって研究目的の達成を目指す。研究会に積極的に参加，発表を行うことによって（国内旅費，登録料）研究の進展を促す。得られた成果は国際会議や国内の学会等で発表し（会議登録料），広く研究者に知らしめるよう努める。また，成果を論文として発表する。
【研究の結果】（1）拡張された Kuo-Krenciglowa (EKK) 法による，いわゆる逆転の島（island of inversion）の領域における核内有効19

相互作用の研究を発展させ，今回は 31Mg のエネルギー準位を求め，この有効相互作用が従来の相互作用では説明できなかった観測の準位を再現できることを示した。またガモフ・テラー遷移率を求め，31Mg からの電子捕獲率，31Al からのベータ崩壊率を天体条件下で評価し，31Mg-31Al ペアー核で核 URCA 過程が引き起こされることを示した。
（2）52Fe の基底状態（0+ ）およびアイソマー状態（12+ ）からのガモフ・テラー遷移強度を殻模型および二ルソン模型を用いて評価した。二つの遷移において，ガモフ・テラー巨大共鳴と呼べる遷移強度のピークを得た。その幅はアイソマー状態からの励起の場合の方が狭く，より集団性を持っていることが明らかになった。また，遷移強度のβ - 方向に関する和則を新たに導き，模型計算がその和則を良く満たしていることを示した。
（3）pf 殻核の天体条件下での電子捕獲率，ベータ崩壊率を新しい殻模型ハミルトニアン GXPF1J を用いて系統的な評価を行い，ニュートリノエネルギー損失率，ガンマ線放出エネルギー生成率とともに表としてまとめた。Ia 型
超新星爆発時における鉄グループ元素合成への研究に応用し，これまで過大評価をしていた弱遷移率の著しい改良の結果，鉄グループ元素の太陽系近辺での合成率に対する過大生成の問題が解決されることになった。また，元素合成の超新星爆発モデルへの依存性も調べ，ゆっくりした deflagration（爆燃）と遅い時期での detonation（爆轟：衝撃波を伴う燃焼）を伴うモデルがより有効であることを示した。さらに，Cr, Fe, Co の元素合成率の理論計
算と観測の比較から，種々の爆発のモデルの優位性の峻別−モデルの次元，爆轟を伴うか否か−ができる可能性があることを示した。
（4）低エネルギー散乱から決まる中性子 - 中性子間核力をもとに，三体模型を用いて中性子過剰核の 2 中性子ハローの生成を，特に s 軌道から成るハローを持つ 24O，22C 核において理論的に導き出すことに成功したが，今回は，ハローの成分が純粋なｓ軌道ではない場合にこのモデルを拡張した。S 軌道配位と d 軌道配位が混合している 17Bについてこの混合三体模型を適用し，ハローの s 軌道成分の割合がほぼ 1/3 であることを導いた。
（5）Ab initio 相互作用を用いて sd 殻核のガモフ・テラー遷移強度を評価し，標準的な現象論的相互作用 USDB による強度と比較した。基本的なカイラル相互作用から導いた sd 殻での有効相互作用，IM-SRG（in-medium similarityrenormalization）相互作用および CCEI（coupled-cluster effective interaction）を用いて評価した sd 殻核のガモフ・テラー遷移強度は，現象論の精度ほどは実験との整合性はないが，質量数が小さい領域では十分有効性があることを示した。特に，23Na-23Ne，25Mg-25Na ペアー核での電子捕獲率，ベータ崩壊率の評価は USDB との差は 2-3 倍以内におさまり，天体での核 URCA 過程現象への応用では十分な精度の定量的な評価が可能である。
（6）軽核からのニュートリノ - 原子核弾性散乱の断面積を評価し，標的核の反跳エネルギー依存性を調べ，コヒーレント弾性散乱において軽核を使用することの有効性，有用性を示した。
（7）超新星ニュートリノ検出に有効な標的核，13C, 16O 等の反応断面積を種々の粒子放出チャネルまで含めて評価を行い，ニュートリノ振動− MSW 共鳴振動とニュートリノ−ニュートリノ相互作用による集団振動−の効果を地上の観測で検出可能かどうかを調べた。どちらか一つの振動が起きた場合は検出可能だが，2 種類の振動の影響を受けた場合はニュートリノ振動の質量階層を区別することは困難なことを示した。
（8）核融合炉の第一壁に用いられる Be に高エネルギーのプラズマ粒子が衝突したときのスッパタリングを調べた。
スパッタリングとしては物理スパッタリングと化学スパッタリングを考えて D → Be，O → Be，Be → Be のスパッタ率を計算し，実験結果と比較した。ここで，Be の表面温度の時間変化を調べるときに，密度，比熱，熱伝導率の温度依存性を近似的に入れた。その結果，シミュレーション結果と実験結果との良い一致を見た。
（9）核融合炉のダイバータ板が，高温のプラズマの照射を受けたときの表面温度の時間変化を求めた。ダイバータ板としては，タングステンの下に薄い無酸素銅と CuCrZr を結合したものを考え，主な材料であるタングステンの密度，比熱，熱伝導率の温度依存性を正確に考慮したモデルを作り計算した。その結果，熱伝導率の温度依存

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性の影響は大きくはないが，一定と仮定して計算する場合はその値の取り方で結果が異なってくるので，温度依存性を含めて計算する必要があることがわかった。また，計算結果と実験結果とは傾向は一致したものの細かい点で差異が見られた。
（10）Planck 衛星による CMB の観測データと銀河サーヴェイによるバリオン音響振動のデータを解析することにより，WMAP 衛星による観測データを用いた以前の制限（5％以下）より一桁以上強い制限（0.19％以下）が得られた。また，この制限は宇宙の空間曲率を導入してもほとんど変わらないことも明らかになった。これは，Planck衛星の観測で初めて明らかになった小角度スケールでの温度揺らぎの散逸効果によるものである。
（11）バンド絶縁体のエネルギーギャップ中のエバネッセント状態の波動関数を特徴付ける量として，局在基底関数を用いたエムベッディングポテンシャル（電極の自己エネルギーとも呼ばれる）の実固有値が有用であることを示した。表面ブリルアン域内の 2 対称点を結ぶ曲線上でのエムベッディングポテンシャルの実固有値の振舞い（極の個数・符号）から，時間反転不変バンド絶縁体の Z2 トポロジカル指数および鏡映対称性をもつバンド絶縁体のミラー・チャーン数が求まることを示した。
【研究の考察・反省】（1）原子核からの電子捕獲率等の精密な評価の天体現象への応用において，これまで sd 殻核，pf 殻核の領域で重要な発展が得られた。二つ以上の主殻にわたる核領域を含む，より系統的な研究に発展させたい。
（2）Be の計算では，熱伝導率等の温度依存性を含めたより正確なモデルを用いる必要がある。また，ダイバータの計算では均一なプラズマ照射を仮定しているが，実際の実験では不均一な可能性もあるので，その影響も考えていきたい。
（3）今後は，重力波の直接検出で明らかになった重力波の伝播速度の強い制限を考慮しながら，より広いクラスの重力理論に対しても解析を行いたい。
（4）局在基底関数を用いたエムベッディングポテンシャルを用いた解析を，より広いクラスのトポロジカル物質（例えばワイル半金属やトポロジカル超伝導体）に対しても適用できるか調べたい。
【研究発表】
鈴木俊夫
1．“Structure of two-neutron halo in light drip-line nuclei” 12th International Spring Seminar on Nuclear Physics; CurrentProblems and Prospects for Nuclear Structure , Ischia, Italy, May 15-19, 2017.
2．“Roles of nuclear weak rates on the evolution of degenerate cores in stars”, Nuclear Physics in Astrophysics VIII(NPA8), Catania, Italy, June 18-23, 2017.
3．“Structure of drip-line nuclei”, Advances in Theoretical Nuclear Physics; Probing fundamental interactions by low
energy excitations, Alba Nova Univ., KTH, Stockholm, Sweden, June 5-9, 2017.
4．“Study of neutrino-nucleus reactions and neutrino emissions for neutrino detection, nucleosynthesis and cooling ofstars”, International School of Nuclear Physics, 39th Course, Neutrinos in Cosmology, in Astro-, Particle- and Nuclear
Physics, Erice, Italy, Sept. 16-24, 2017.
5．“Roles of nuclear weak rates on the evolution of stars and nucleosynthesis”, International Symposium on Physics ofUnstable Nuclei (ISPUN17), Halon, Vietnam, Sept. 25-30, 2017.
6．“Shell-model study of spin modes in nuclei and applications to astrophysical processes”, Inter-institutional meeting inInterdisciplinary Theoretical and Computational Physical Sciences (ITCPS2017), TIT, Tokyo, Oct. 4-6, 2017.

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7．“Roles of Nuclear Forces on the Shell Evolutions toward Drip-Lines”, Ito International Research Center (IIRC)
Symposium“Perspectives of the Physics of Nuclear Structure", Univ. of Tokyo, Tokyo, Nov. 1-4 , 2017.
8．“Nuclear structure and nuclear weak rates for nucleosynthesis”, Impact of Exotic Nuclear Structure on Explosive
Nucleosynthesis, Beihan Univ., Beijing, China, Nov. 22-24, 2017.
9．“ ニュートリノ - 原子核反応と元素合成 ”，新学術「地下素核研究」第 4 回超新星ニュートリノ研究会，箱根，1 月
8-9 日，2018 年
10．“Neutrino-nucleus reaction cross sections and e-capture rates based on recent advances in shell-model interactions”,
INT program on“Nuclear ab initio Theories and Neutrino Physics”, INT, Seattle, USA, March 5-17, 2018.
11．“Nuclear forces, shell evolution and weak transition rates in stars”, First Workshop on Nuclear Shell Model
Devolopment and Applications in Eastern Asia (NuSEA-2018), T.D.Lee Institute, Shanghai, China, March 30-31, 2018.
水野伸夫
1．“ 核融合装置におけるダイバータ板表面の温度変化モデル ”
研究会「第 23 回八戸科学技術フォーラム」，2018 年 3 月 3 日，八戸工業大学
千葉剛

1．「スカラーテンソル重力理論」，第 22 回新潟・山形合宿研究会

招待講師，国立磐梯青少年交流の家（2017 年 11月 3 日− 5 日）.
2．“Spin Distribution of Primordial Black Holes", invited talk at the 4th Korea-Japan joint workshop on dark energy (NagoyaUniversity, Nagoya, August 29, 2017).
石田浩

1．「表面ラシュバ分裂，ショックレー状態，トポロジカル表面状態の理論」，日本物理学会第 73 回年次大会・領域
9 シンポジウム（東京理科大学，3 月 23 日，2018）【研究成果物】
1．T. Suzuki, T. Otsuka, C. Yuan and Navin Alahari, Formation of two-neutron halo in drip-line nuclei from the low-energy
neutron-neutron interaction”, PoS INPC2016, 055/1-8 (2017).
2．T. Suzuki et al.,“Electron-capture rates of nuclei at stellar environments and nucleosynthesis”, PoS INPC2016, 155/1-8(2017).
3．T. Suzuki, B. Balantekin, T. Kajino, S. Chiba and M. Honma,“Neutrino-nucleus reaction cross sections for neutrino
detection and nucleosynthesis in supernova explosions“, PoS INPC2016, 248/1-8 (2017).
4．T. Suzuki, N. Tsunoda, Y. Tsunoda, N. Shimizu and T. Otsuka,“Roles of nuclear weak rates on the evolution ofdegenerate cores in stars”, EPJ Web of Conferences, 165, 01048/1-4 (2017).
5．A. Saxena, P. Srivastava and T. Suzuki,“Ab initio calculations of Gamow-Teller strengths in the sd-shell”, PhysicalReview C 97, 024310 /1-18 (2018).
6．Y. N. Nejoh and N. Mizuno,“Revised sputtering erosion with deposited impurities and temperature of a Beryllium plate
under fusion relevant conditions”, Proceedings of The fourteenth International Symposium on Sputtering & Plasma
Processes (2017)22

7．N. Mizuno, T. Howashi, H. Sugizaki and Y. N. Nejoh,“Study on temperature properties of diverter plates in nuclear
fusion devices”, Proceedings of The fourteenth International Symposium on Sputtering & Plasma Processes (2017)
8．Takeshi Chiba, Shuichiro Yokoyama, Spin Distribution of Primordial Black Holes, Prog.Theor.Exp.Phys., 2017, 083E01(2017).
9．Shuichi Sato et al., The status of DECIGO, J.Phys.Conf.Ser. 840, 012010 (2017).
10．Junpei Ooba, Kiyotomo Ichiki, Takeshi Chiba, Naoshi Sugiyama, Cosmological Constraints on Scalar-Tensor Gravity
and the Variation of the Gravitational Constant, Prog.Theor.Exp.Phys., 2017, 043E03 (2017).
11．H. Ishida, A. Liebsch, and D. Wortmann,“Topological invariants of band insulators derived from the local-orbital based
embedding potential", Physical Review B 96, 125413/1-14 (2017).

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