計測自動制御学会東北支部 第 348 回研究集会 (2024.5.31)
資料番号 348-5

リンクとカムを有する無段変速機の入出力特性の検証
Verification of input/output characteristics
of continuously variable transmission with links and cams
○須田 浩太 ∗，小口 輝久∗，我妻 奎太朗∗，湯川 俊浩 ∗∗○ Kota Suda∗， Teruhisa Koguchi∗，Keitaro Agatsuma∗，Toshihiro Yukawa∗∗*岩手大学大学院， **岩手大学*Graduate school of Iwate University， **Iwate University
キーワード ： 無段変速機（Continuously Variable Transmission），
四節リンク機構（Four Bar Linkage），
てこ・クランク機構（Lever-Crank Mechanism）
連絡先 ： 〒 020-8551 岩手県盛岡市上田 4 丁目 3-5 岩手大学 理工学部 システム創成工学科，
Tel/Fax： 019-621-6403，E-mail： g0324107@iwate-u.ac.jp

1. 緒言
本論文では，四節リンク機構を無段変速機と自動車のトランスミッション（変速機）は， して実用化するために，L-CVT に一定の入力角動力源の動力をトルクや回転数，回転方向を変 速度を与えたとき，出力角速度を一定にし，変えて出力軸に伝達する装置である．トランスミ 速比が一定になるか検証する．
ッションは MT (マニュアル)，AT (オートマチック)，CVT (無段変速機：Continuously Variable 3. てこクランク機構の原理
L-CVT に用いる四節リンク機構の一つであるTransmission) に大別できる．本論文では CVT にてこクランク機構（Lever crank mechanism）のついて考える．
CVT はベルト式，チェーン式，トロイダル式 基本構造を図１に示す．の三種類に大別できる．一般的な CVT としては， リンク a は両端の入力軸 A と出力軸 D が固定ベルト式 CVT である．従来のベルト式 CVT1)-11) されており，土台（ベース）本体とみなすことは金属ベルトとプーリーを油圧によって制御し， ができる．リンク b（クランク（Crank））は入溝幅を調節することで出力を変速する仕組みである．ベルト式 CVT の長所は，加減速と変速が非常に滑らかであり，振動が少ないことである．
他の無段変速機に比べてシンプルな構造であり，メンテナンスが比較的容易である．短所は，摩擦で動力を伝えているため，ベルトが摩耗しやすく，騒音が大きくなるなどの問題がある．
2. 研究目的
ベルト式 CVT のような摩擦による伝達方式によって発生する摩耗や騒音などの問題を解決するために，新たに四節リンク機構を用いた無段変速機（L-CVT）1)-5)を開発する．

Fig．1

1

Lever-Crank mechanism

力軸 A を中心にして回転する．リンク d（てこ 直な面に並列配置されていて，同出力軸 O に接（Lever））は出力軸 D を中心に揺動する．リン 続されている．リンク abcd と a’b’c’d’は同じ構造である．入力軸 O’，O”は同軸上にあり連動
ク c（連結棒（Connecting-rod））は，リンク bしている．リンク b，b’は，位相を 180[°]分遅らの回転による力をリンク d に伝達して，揺動運 せている． リンク b，b’が回転運動をすると，動ができるように点 B と点 C を繋ぐ．
リンク d，d’は揺動運動するようになっている．
リンク b が時計回り（cw）方向に回転し，リ 直動機構であるリンク c，c’を伸縮させること
ンク d が揺動運動するとき，C2 から C1 に揺動す で，リンク d，d’の揺動運動の往路の角速度を一定にすることができる 3)．
るときを往路，C1 から C2 に揺動するときを復路連動しているリンク b とリンク b’の位相をとする．リンク d，d’の揺動運動の力を一方向 180[°]分遅らせて，リンク d，d’ の揺動を 180[°]だけに伝達させるワンウェイクラッチを出力軸 分遅らせることによって，並列に設置されていに取り付ける．これにより，往路方向に揺動し る二組の四節リンク機構からワンウェイクラッたときのみ出力軸が回転する仕組みになってい チを介して出力軸 O を等速回転させる．また，
る．ワンウェイクラッチは反対方向には回転し 図 2 のように入力軸 O’，O”を中心に時計回り（cw）をする方向に回転させる．入力軸の角度ないため，復路方向に揺動するときは，出力軸 を𝜃，出力軸の角度を𝜑とする．
D が空転する仕組みになっている．
この四節リンク機構がてこクランク機構の動 5. 溝カム機構
L-CVT は，溝カム機構（図 3）を搭載してい作を可能にするためには，四本のリンクの長さる．カムに包絡線状の溝を入れており，リンクを限定する必要がある．
図 1 より，リンク d が揺動軌道の右端の C1 に c には二つのローラーを配置している．このロ来たときを考える．このときの各リンクの長さ ーラーは，包絡線を描く溝カムの溝に設置しては， △AC1D において，𝑐 − 𝑏 + 𝑑 > 𝑎 の不等式 配置されている．ローラーは溝の回転中心に近が成り立つ．つぎに，リンク b が揺動軌道の左 い側の内側面と回転中心から遠い方の外側面の端の C2 に来たとき， △AC2D において，𝑎 + 壁と密着して転がるように動き，カム曲線に従𝑑 > 𝑐 + 𝑏 の不等式が成り立つ．図 1 を正面から ってリンク c を伸縮させる際の摩擦が低減され見て，リンク b がリンク a に(正面から見て)重な る仕組みになっている． 入力軸（リンク b，b’）ったとき， △BCD において，𝑎 − 𝑏 + 𝑐 > 𝑑 の が回転してローラーが溝カムの包絡線の経路を不等式が成り立つ．以上の三つの式を整理する たどることで，溝カムを回転させることができと ，𝑏 + 𝑎 < 𝑐 + 𝑑，𝑏 + 𝑐 < 𝑎 + 𝑑，𝑏 + 𝑑 < 𝑎 + る．
𝑑 が成り立つ．つまり，この三つの不等式は，6. てこクランク機構の出力角速度てこクランク機構の必要条件であり，クランク
図 1 に示すように，リンク c の長さが固定されである最短リンク b と他のリンクとの和は，残 た状態では，リンク d，d’の角速度を一定にすり二つのリンクの和より常に小さくなる必要が ることができない． 各リンクの長さを a = 150[mm]，b = 50 [mm]，c = 150 [mm]， d = 150 [mm]あることを表している．と固定したとき，入力角速度を𝜋⁄30 [rad/s]としてシミュレーションすると，てこクランク機構
4. L-CVT の四節リンク機構の基本構造
L-CVT の基本構造を図 2 に示す．図中では二組の四節リンク機構が入出力回転軸に対して垂Fig．2

Fig．3

The mechanical structure of L-CVT2The grooved cam mechanism installedin L-CVT

の出力の角速度の時間変化は図 4 のようになる． 等速回転したときに出力リンク d が等速で揺動
この図から，てこの揺動運動が一定ではなく角 （往路のみ）する．直動機構を用いたてこクラ速度が時間的に変化する．そこで，リンク c の ンク機構の角速度の時間変化のグラフを図 5 に長さを直動機構によって伸縮変化させることで， 示す．この図から，リンク d が往路方向に動作角速度を一定にする．
するとき，角速度が一定になることがわかる．
リンク d には，ワンウェイクラッチを取り付けているため，決められている方向にしか回転 7. ロータリーエンコーダしない．そのため，リンク d の揺動運動の往路入力軸と出力軸の角速度測定するため，図 6 ののみ，角速度を一定にできれば良い．ワンウェ ようにマイクロコンピュータ Arduino Uno とロイクラッチが空回りする時の復路については角ータリーエンコーダを接続する．回路図を図 7
速度を一定にする必要はない．
往路の角速度を一定にするためのリンク c の に示す．ライン精機の CB シリーズに属するインクリメンタル・ロータリーエンコーダで，A長さは，相，B 相，Z 相の三つの波形を出力する．一サ𝑐 = √(𝑎 + 𝑑 cos 𝜑 − 𝑏 cos 𝜃) 2 + (𝑑 sin 𝜑 − 𝑏 sin 𝜃)2 イクル中に A 相が 360 パルス出力すると仮定す(1)
ると，1/360 サイクル毎に 1 パルス出力できる．
から求めることができる 3)．a = 150 [mm]，b = このパルスを計測することで入力と出力の回転50 [mm]，d = 150 [mm]，角速度を𝜋⁄30 [rad/s]と仮定する．リンク c の長さを出力軸の角速度が一定になるように変化させて，入力リンク b がFig．4 Response of the angle velocity of link d(Theoretical value (Simulation result)

Fig．6

The angular velocity response of link d in thedirect motion(Theoretical value (Simulation result)Connect a rotary encoder to Arduino Uno

Fig．5

Fig．7

Schematic with a rotary encoder connected toArduino Uno

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Fig．8(a) Side view

Pulses of phases A and B in the rotary encoder

軸の回転量がわかる． 図 8 に示すように，A 相と B 相の位相は 90[°]ずれているため回転方向がわかる。Z 相は一回転するとパルスを出力する仕組みであるので，Z 相の波形も読み取ることで回転数がわかる．
Arduino Uno には入力が ON，OFF になるとあらかじめプログラムした関数を呼び出すことができる入力割り込み機能がある．A 相の立ち上がりエッジをプログラムに割り込ませ，B 相の入力をシリアルモニタで読み取ることで，エンコーダのパルスのカウントをインクリメントす
ればロータリーエンコーダの角度変化がわかるようになっている．
8. L-CVT 入出力特性検証実験
L-CVT の写真を図 9 (a)~(c)に示す．図 8 (a)のように，入力軸と出力軸には，ロータリーエンコーダを設置している．ロータリーエンコーダの分解能は 2，500[ppr]で倍回路は組んでいない．
ロータリーエンコーダで角変位を測定するプログラムを Arduino Uno に書き込み，入力軸と出力軸の角速度の測定および変速比の計算をした．
9. 実験結果
入力軸と出力軸の角速度の実験結果を図 10 に示す．横軸は時間，縦軸は角速度のグラフである．PWM 制御を用いて入力軸の角速度のみ変化させ，Duty 比が 20%，40%，60%，80%，100%になるように Arduino Uno 側でプログラムを組んだ．
入力軸の角速度 𝜔in と出力軸の角速度 𝜔out とすれば，変速比 𝜂 は，(b)Front view(c) 3-D viewFig．9 External view of L-CVT

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Table1

The experiment results

𝜂=(a) Duty =100%

𝜔in𝜔out(2)で算出できる．ここで 𝜔in は入力軸の角速度，
𝜔out は出力軸の角速度である．図 10 より，入力軸と出力軸の平均角速度を求め，変速比を算出した．表 1 に今回の実験結果をまとめる．入力軸の角速度を小さくすると，変速比が大きくなることがわかる．この原因として，入力軸の角速度を出力軸にうまく伝達できていないことが考えられる．L-CVT は二組の四節リンク機構のてこから交互に出力を得ているため，一方のてこからもう片方のてこに出力を切り替えるときにタイムラグが生じ，出力軸の回転運動が断続的になる．入力軸の角速度が小さくなるほど，このタイムラグは大きくなってしまうので，出力軸の角速度が小さくなり，変速比が大きくなってしまった．

(b) Duty = 80%

10. 結言L-CVT の入力軸の角速度を任意の速度（Duty比）に変化させたときに変速比が変わるのは，出力軸の角速度が断続的で，タイムラグが生じたことによるものと考えられる．
今後は，入力軸の角速度にかかわらず変速比が一定になる L-CVT を開発し，耐久性の向上や小型化にも取り組む予定である．

(c) Duty = 60%

参考文献
湯川俊浩：“四節リンク機構を用いた無段変速機の検討”，日本機械学会， ロボティクスメカ
トロニクス講演会 2008， 2P1A21， (2008)．
2) 熊田哲也，湯川俊浩：“四節リンク機構を用いた無段変速機のシミュレーション”，計測自動制御学会，計測自動車学会東北支部 45 周年記念
学術講演会，(2009)．
3) 村上彰勘：“複合型無段変速機におけるてこク
ランク機構の運動解析および包絡線を用いた溝カムの設計”，岩手大学卒業論文，(2013)．
4) 村上彰勘：“複合型無段変速機におけるてこクランク機構の運動解析および包絡線を用いた溝カムの設計”，岩手大学卒業論文，(2013)．
5) 湯川 俊浩，村上 彰勘，武田 洋一，大島 修三：“てこクランク機構と包絡線形溝カムを用いた複合型無段変速機の開発 ”，日本設計工学会 ，(2016)．
1)(d) Duty = 40%(e) Duty = 20%
Fig．10 I/O characteristics in theexperiment results.

56) Lingyuan Kong ， Robert G ． Parker ： “ Steadymechanics of layered， multi-band belt drives used incontinuously variable transmissions (CVT) ” ，
Mechanism and Machine Theory 43 (2008) 171–185 .
7) Ali Amoozandeh Nobaveh ， Just L ． Herder ，Giuseppe Radaelli ： “ A compliant ContinuouslyVariable Transmission (CVT) ” ， Mechanism andMachine Theory 184 (2023) 105281 ．
8) Nilabh Srivastava ， Imtiaz Haque ：“A review onbelt and chain continuously variable transmissions(CVT)： Dynamics and control ”，Mechanism andMachine Theory 44 (2009) 19–41 ．
9) L ． Bertini ， L ． Carmignani ， F ． Frendo ：“Analytical model for the power losses in rubber Vbelt continuously variable transmission (CVT) ”，
Mechanism and Machine Theory 78 (2014) 289–306．
10) Teruhiko Nakazawa ， Haruhiro Hattori ， Ichiro
Tarutani ， Shinji Yasuhara ， Tsuyoshi Inoue ：“ Influence of pin profile curve on continuouslyvariabletransmission (CVT) chain noise andvibration”， Mechanism and Machine Theory 154(2020) 104027．
11) Lingyuan Kong ， Robert G ． Parker ： “ Steadymechanics of layered， multi-band belt drives used incontinuously variable transmissions (CVT) ” ，Mechanism and Machine Theory 43 (2008) 171–185 ．

謝辞
本研究は公益信託エスペック地球環境研究・技術基金の助成を受けた．

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