Proceedings of the 19th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan
October 18 - 21, 2022, Online (Kyushu University)

PASJ2022 THOA05

交叉型アンジュレータを用いた THz 域偏光可変超放射発生の研究
STUDY OF GENERATION OF VARIABLY POLARIZED SUPERRADIANCE IN THz
REGION EMPLOYING A CROSSED-UNDULATOR CONFIGURAITON
齊藤寛峻#, A), 武藤俊哉 B) , 柏木茂 B) , 日出富士雄 B) , 濱広幸 B)
Hirotoshi Saito #, A), Toshiya MutoB), Shigeru KashiwagiB), Fujio HinodeB), Hiroyuki HamaB)
A)
High Energy Accelerator Research Organization (KEK)B)
Research Centre for Electron Photon Science (ELPH), Tohoku University

Abstract
Polarization manipulation is still partially limited in the THz region because of the lack of optical components suchas quarter-wave plates. In this paper, a variably polarized THz source based on a novel crossed-undulator configuration
for superradiant emission scheme is presented. We show that a phase shifter consisting of a radiation transport line withvariable path length and an electron beam line with fixed path length and variable R56 is suitable for this scheme. We
also examined its polarization property and found that, although the polarization is in general significantly dependent on
observation angle, a high degree of polarization can be obtained under an angular limitation. A radiation simulation andtheoretical analyses indicate that it is possible to achieve an average output power of the order of 100 mW in thisscheme even under an angular limitation to obtain a degree of circular polarization of 0.9.

1.

はじめにTHz 放射はその透過性、非侵襲性や特徴的な指紋ス
ペクトルなどの特性のために様々な分野から注目を集めている。従来型の光源では十分な放射強度が達成困難であったことからこの周波数領域は THz ギャップと呼ばれてきたが、近年は光源開発が進み、実用的な強度を持つ光源が数多く登場してきている。平均で数百 mW以上と他の主要な THz 光源を凌ぐ出力を達成している加速器ベースの放射光源もその一つである。光源技術の進歩に伴い THz 放射の応用範囲も拡大しているが、その中には偏光を利用したものも存在する。例えば左右の円偏光の吸光度の差を測定する円二色性分光はキラルな生体分子の構造解析に有効とされており、リゾチームの円二色性測定の例がある[1]。しかし THz 領域では波長板の製作が困難であることからこのような偏光の利用は他の周波数帯に比べまだ制限されている。
光源側で偏光を操作できる加速器ベースの手法としては、磁石駆動式のアンジュレータが挙げられる。中国の 放 射 光 施 設 SINAP に は そ の う ち の 一 つ で あ る
APPLE-II 型のアンジュレータを用いた偏光可変 THz 光源が建設されている[2]。この光源は放射波長より十分短い電子バンチをアンジュレータに通過させることにより得られる超放射（コヒーレントアンジュレータ放射）スキームに基づくものであるため、可変偏光であることに加え、平均 1.2 W と高い放射強度を持つ。他の偏光操作法としては、複数のアンジュレータからの直交する偏光を重ね合わせることで偏光を操作する交叉型アンジュレータが挙げられる。まだ THz 領域での検討、実験は報告されていないが、可視光から紫外線にわたる短波長領域での実験例がある。交叉型アンジュレータでは各偏光成分の位相差調整により偏光が変えられるため、前述の磁石列駆動式のアンジュレータ（約 0.1 Hz 以下）に比べ、原理___________________________________________# hirotoshi.saito@kek.jp

的には数桁高速な偏光切替が実現可能である。より高い偏光切替速度を持つ光源が利用できれば、短波長域で実験例もある円二色性分光でのロックインアンプを用いたノイズ低減など、より幅広い応用実験の実現が期待できる。
そこで我々は交叉型アンジュレータによる偏光操作を超放射に適用した偏光可変 THz 光源を新たに検討することにした。従来の交叉型アンジュレータ[3]と比べると、本スキームには放射周波数の違いに加え、波長より十分短い 100 fs 程度の非常に短いバンチ長維持の必要性という超放射に固有の要件も存在する。そこで本スキームに適した光源システムを明らかにすることを研究目的の一つとして、位相調整法や移相器の構成について検討、設計を行った。また本光源の放射特性、特に実現可能な偏光度、強度を明らかにすることを目的として、理論的な考察や放射シミュレーションによる調査を行ってきた。
本稿ではこれらの本光源スキームの特徴について総括する。

2.

光源システム

2.1

位相調整法

本研究では水平、垂直偏向の 2 台の平面アンジュレータからの直交する直線偏光を重ね合わせる交叉型アンジュレータを仮定する。このタイプの交叉型アンジュ
レータでは 2 つの放射の位相差を調整することで±45°直線偏光から右回り、左回りの楕円偏光、円偏光と連続的に偏光を操作することができる。
位相調整においては、アンジュレータのスリッページ効果により電子と放射に時間的なずれが生じること、すなわちそのままでは 2 つの放射が時間的に重ならず、偏光操作が行われないことに注意が必要である。一般には位相調整は電子ビームの軌道長をわずかに変化させることで行われ、この 2 つの放射の時間的な重畳はモノクロメーターを用いた光パルスの伸長により実現される[3]。

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しかし移相器で電子ビームと放射を一旦分離し、1 台目のアンジュレータ放射の光路長を調整する手法を用いれば、モノクロメーターなしに位相調整と 2 つの放射の時間的な重畳を実現できるだろう。超放射を用いる場合には、後述するように 2 つの放射の強度を揃えるために移相器の電子ビームラインでバンチ長調整を行う必要がある。そのような電子ビームラインでは偏向磁石が不可欠であることから、位相調整法に関わらず電子ビームと放射は移相器で一旦分離されることになる。また電子ビームの軌道長が固定でよければその分ビームラインは簡易化される。したがって本光源スキームにおいては、移相器における電子ビームの経路長は固定とし、放射の光路長を可変とする位相調整法の方が適していると考えられる。
2.2アンジュレータでのバンチ伸長

超放射では放射源である電子が放射波長に比べ十分小さい領域に分布する場合に各粒子からの放射の位相が揃って積算されることで、粒子数の 2 乗に比例する高い放射強度が得られる。バンチ長が放射波長に対して無視できない領域では、放射強度は両者の比に指数関数的に依存することになる。したがって交叉型アンジュレータによる理想的な偏光操作を実現するには、2 台のアンジュレータでのバンチ長のずれを十分小さく抑える必要がある。
電子ビームが有限のエネルギー偏差を持つ場合、速度と磁場中の軌道長に差が生じるために電子ビームラインを通過する間にバンチ伸長が生じる。アンジュレータ
でのスリッページ、すなわち電子と放射の縦方向のずれは次式で表される。

ターの試験加速器 t-ACTS（電子エネルギー22 MeV、rms エネルギー広がり 1 %、rms バンチ長 80 fs）での実験を想定した光源システムの設計を行った。放射の基本
周波数 1.93 THz、周期数 7 のアンジュレータの R56 =2.27 mm（全長 700 mm を仮定）を補正可能な移相器として、偏向角 7°の 3 台の機能複合型電磁石と 10 台の四極電磁石からなるトリプルベンド型ビームラインを設計した。各偏向磁石間に R56 調整用の四極磁石を設けることで、R56 は可変となっているため、実験時のバンチ長補正量の調整や、放射周波数を変化させた場合のバンチ長補正にも対応可能となっている。また Twiss パラメータと分散関数の調整により縦方向だけでなく横方向においても各アンジュレータで対称なビーム輸送が実現できるようにしている。より詳細な内容は第 16 回年会の報告を参照されたい[4]。このような一方向に曲げるマルチベンド型のビームラインは軌道長差に起因する R56 が負となるため、一般に正となるアンジュレータの R56 補正には有利である。したがってこの t-ACTS での例に限らず、マルチベンド型のビームラインは一般に本光源スキームを実現する有力な解の一つになると考えられる。

3.

放射特性

3.1

偏光特性

一般に交叉型アンジュレータの偏光度を下げる要因としては、ビームエミッタンスに起因する電子ビームの角度広がりが挙げられる[3]。しかしこの議論で仮定しているのは 1-10 nm オーダーの波長域である。これに比べTHz 領域の波長（30-3000 μm）は遥かに大きいことから、一般にビームエミッタンスは光の回折限界エミッタンスよりもかなり小さくなり、放射の横方向コヒーレンスは高くな
𝜆𝐾る。したがってこのビームの角度広がりの影響は無視で𝑁𝜆 𝛾𝑁1(1)きると考えられる。理論的な解析および前述の設計光源2𝛾2の放射シミュレーションから、本スキームで偏光度を決め
ここで、N は周期数、λ は共鳴波長、λu は周期長、K は偏 る要因は 2 つの放射の光源点が異なることに起因する向定数、γ は電子のエネルギー（ローレンツ因子）である。 波面のずれであることがわかった（詳細は第 18 回年会
よって相対エネルギー偏差 δ ≡ Δγ/γ0 によるアンジュレー の報告[5]を参照）。
距離 L だけ離れた 2 つの光源点からの光の重ね合わ
タ中での電子同士の縦方向のずれ Δz は次式のように表せを考えると、この2 点を含む直線上（軸上）に比べ、有される。
限の観測角度 θ では以下のような光路長のずれが幾何学的に生じる。
𝛥𝑧 −𝑁 𝜆 𝛾
2𝑁𝛿𝜆 𝛾(2)∆𝛾 − 𝜆 𝛾

このことから、波長に対して 2Nδ 倍の無視できないバンチ伸長が生じることがわかる。
2.3移相器

前項での議論から、2 つの超放射の強度を揃えるための移相器の電子ビームラインの要件として、1 台目のアンジュレータでのバンチ伸長を補正することが挙げられる。より具体的には、1 台目のアンジュレータの R56 = 2Nλを補正すること、また高次の効果も含めこのビームライン自体で生じるバンチ伸長を十分小さく抑えることが必要となる。また幾何学的な要請として、位相調整のための光輸送ラインを挿入するスペースを確保するのに十分な角度でビームを偏向することが必要となる。
このような要件を満たす移相器について具体的に検討するため、本研究では東北大学電子光理学研究セン

𝐿 𝜃𝐿 1 − cos 𝜃(3)アンジュレータ放射の共鳴波長の角度依存性も考慮す
ると、位相差の観測角度依存性は次式のように表される[5]。
∆𝜓 𝜃−2𝜋𝜆𝐿𝛾 𝜃𝐾1𝛾 𝜃2(4)アンジュレータ放射の角度広がり- 124 -𝜎𝜆2𝑁𝜆(5)Proceedings of the 19th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of JapanOctober 18 - 21, 2022, Online (Kyushu University)

PASJ2022 THOA05によって放射強度は大きく変化し得る。厳密にビーム電流の上限を決めるには、空間電荷効果のバンチ長への影響の調査や加速器システムの検討が必要になるが、ここでは簡単のため、t-ACTS のバンチ長を保ったままSINAP と同じビーム電流（電荷量 68 pC、マクロパルス長
𝐿3.6 μs、マクロパルス繰り返し 50 Hz）が実現できたと仮定
1+
𝜃𝐿
すると、放射強度は104 倍増加することになる。
(6)∆𝜓 𝜃 = −2𝜋放射強度に関わるもう一つのパラメータはアンジュ
𝜃4+
レータ周期数である。周期数を増やすことで単純に放射𝑁の全強度が増えることに加え、Eq. (6)の位相差の角度依
ここで、Lp は移相器長、Lu はアンジュレータ長である。
存性が緩和されるために利用可能な放射強度の割合も規格化した角度 θn で見ると Eq. (3)の光路長のずれが 増加する。Equation (6)の位相差の角度依存性と Eq. (5)放射波長に比例する形となることから、実効的な位相差 で表される角度広がりを持つガウシアン型の放射強度分のずれは結局 Eq. (6)が示すように放射波長（磁場強度、 布を仮定すると、全強度に対する有効強度の割合 Wr の電子ビームエネルギー）にはよらない形となる。また光源 周期数依存性は Fig. 1 の破線（値は左側の縦軸）のよう間距離を短縮する、あるいは周期数を増やす（放射の角 に見積もられる。現実的な周期数では Wr は十数%程度度広がりを狭める）ことで実効的な角度依存性は緩和で が上限になることがわかる。最終的な有効強度を考える
きることがわかるが、前者は有限のアンジュレータ長、後 上では、周期数が増えるにつれバンチ伸長により超放射者は光源間距離の増大や角度広がりの変化の鈍化に の強度増加が抑制されることにも注意が必要である。周よって大きな改善は見込めないことがわかる。実際、θn = 期数に比例したバンチ伸長とガウシアン型の電荷分布1、すなわち 1σ の角度広がりに相当する観測角度にお による縦方向バンチ形状因子を仮定すると、Wr の増加とける位相差のずれの大きさは必ず 2π/5 より大きくなること 全強度の増加を合わせた有効強度の周期数依存性はが Eq. (6)から確認できる。したがって光源パラメータによ Fig. 1 の実線（値は右側の縦軸）のように見積もられる。
らず有意な位相差のずれを避けることはできないと言え この結果が示すように得られる強度はビームのエネルる。
ギー広がりにも依存するが、1 に規格化している設計光
しかし観測角度を十分狭い範囲に制限すればほぼ単 源（周期数 7、rms エネルギー広がり 1%）に比べ 10 倍一の偏光を得ることは可能である。したがってこの波面の 程度の有効強度は達成できるであろう。
ずれに起因する位相差の角度依存性は偏光操作の有以上の見積もりを踏まえて強度に特化した光源パラ効性や高い偏光度の実現可能性を損なうものではない メータの例として、電子ビームの rms エネルギー広がりをと言える。
t-ACTS のシミュレーション値である 0.23 %、周期数 30、および SINAP のビーム電流（電荷量 68 pC、マクロパル
3.2 角度制限下の有効強度
ス長 3.6 μs、マクロパルス繰り返し 50 Hz）を仮定して設角度制限を設けた場合には当然利用可能な放射強 計光源の有効強度をスケールすると、平均有効パワー度も制限されることになる。以下では円偏光度 0.9 を得る は 370 mW と見積もられる。これは前述の条件下で tための角度制限を設けた場合に利用可能な強度を有効強度と定義し、達成可能な有効強度の大きさおよびそのW
R (σ = 1%)
R (σ = 0.5%)
R (σ = 0.23%)
実用性について考える。ここでは前述の 1 台目の放射0.1640の収束は考えず、単に角度制限のみによって得られる有効強度について扱う。
0.1230
前述の t-ACTS での実験を想定し設計した光源の場
合、放射シミュレーションから電荷量 20 pC のバンチあた
0.0820りの有効放射エネルギーは 4.4 nJ/bunch であった[5]。tACTS は 2856 MHz でこのバンチが繰り返される長さ2 μs のマクロパルスがさらに 10 Hz で繰り返されるような0.0410ビームの時間構造を持つ。よって平均有効放射パワーは 0.25 mW である。これは第 1 章で挙げた中国の THz
00超放射光源 SINAP の放射強度 1.2 W と比べるとかなり
0102030405060
Number of periods N
小さい値である。また文献[1]の円二色性分光で用いられた光源の平均パワーの数 mW よりも小さい。しかしこ
Figure 1: Number of periods dependence of the effectiveの設計光源はあくまで原理実証を想定したものであり、radiation intensity. The left vertical axis and the dashed
強度に特化した設計にはなっていない。以下では各種
line show the ratio of the effective intensity to the total
パラメータを改善した場合に達成可能な有効強度につintensity, Wr. The right vertical axis and the solid lines
いて考える。
show the effective intensity, RN for rms relative energy
放射強度に関わるパラメータの一つはビーム電流であspreads of electrons of σδ = 1%, 0.5 % and 0.23 %. Theる。放射強度は一般にマクロパルス長とその繰り返し周value of the intensity is normalized by that of the波数に比例する。また超放射の場合には放射強度はバ
designed source (N = 7 and σδ = 1 %).
ンチの電荷量の 2 乗に比例する。したがってビーム電流は放射波長や周期数に依存して変化するため、これで規格化した角度 θn ≡ θ/σθ を用いて実効的な位相差の角度依存性を評価することを考える。Equation (4)を θn で書き直すと、以下の表式が得られる。

- 125 -NδNδ

N

δ

Effective radiation intensity R NWrr

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ACTS と同様に 80 fs のバンチ長が実現できたと仮定した場合の見積もりではあるものの、100 mW オーダーの有効強度は非現実的なものではないと考えてよいだろう。
これは前述の円二色性分光実験の強度や加速器以外の多くの THz 光源の強度に比べ十分大きい値であることから、有効強度としても実用上十分に高い強度が実現可能であることになる。

4.

まとめ

新たな偏光可変 THz 光源として、交叉型アンジュレータに基づく超放射光源スキームを提案し、これに適した光源システムおよび放射特性について調べた。位相調整法としては 1 台目の放射の光路長を調整する方法が適していると考えられる。移相器としては 1 台目のアンジュレータでのバンチ伸長を補正可能な電子ビームラインが必要であり、トリプルベンドはそのような要件を満たすビームライン形状の一例である。本光源の偏光は一般に 2 つの放射の光源点が異なることに起因する波面のずれによる強い観測角度依存性を持つが、角度制限を設けることで高い偏光度を得ることは可能である。円偏光度 0.9 が得られるような角度制限を設けた場合でも全強度に対し数%から 10 %程度の有効強度が得られることから、強度に特化した設計では平均パワー100 mWオーダーの出力も見込まれる。したがって本光源スキームは高い強度、偏光度や高速偏光切替といったメリットを持つ偏光可変 THz 光源を実現しうる手法であると言える。

参考文献[1] J. Xu et al., Proc. of SPIE 5268, pp. 19-26 (2004).
[2] J. Zhang et al., Nucl. Instruments Methods Phys. Res. Sect.
Accel. Spectrometers Detect. Assoc. Equip. 693, pp. 23-25(2012).
[3] K.-J. Kim, Nucl. Instruments Methods Phys. Res. 219,
pp. 425-429 (1984).
[4] N. Morita et al., Proceedings of the 16th Annual Meeting ofParticle Accelerator Society of Japan, Kyoto, Japan,
pp. 157-160 (2019).
[5] H. Saito et al., Proceedings of the 18th Annual Meeting ofParticle Accelerator Society of Japan, Online, Japan,
pp. 190-194 (2021).

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