平成 30 年度

文部科学省 国家課題対応型研究開発推進事業
原子力システム研究開発事業

代理反応によるマイナーアクチノイド核分裂の
即発中性子測定技術開発と中性子エネルギースペクトル評価

成果報告書

平成 31 年 3 月
国立研究開発法人 日本原子力研究開発機構

本報告書は、文部科学省の原子力システム
研究委託事業による委託業務として国立研究開
発法人 日本原子力研究開発機構が実施した
平成 27-30 年度「 代理反応によるマイナー
アクチノイド核分裂の即発中性子測定技術開発と中性子エネルギースペクトル評価」の成果を取りとめたものです。

目次
概略

vii

1.

はじめに

1

2.

業務計画

7

2.1

全体計画 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

2.2

平成 30 年度の成果の目標および業務の実施方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

平成 27-30 年度の実施内容および成果

11

代理反応による即発中性子の測定

12

3.
3.1

3.2

3.3

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.1.1

代理反応による核分裂即発中性子測定装置 (H27-28)

3.1.2

中性子検出器の開発 (H27)3.1.3

18 O+237 Np 代理反応による即発中性子測定 (H29). . . . . . . . . . . .

18

3.1.4

18 O+243 Am 代理反応による即発中性子測定 (H30). . . . . . . . . . . .

24

3.1.5

核分裂片から放出される中性子数 (H29-30). . . . . . . . . . . . . . . .

27

3.1.6

代理反応による即発中性子測定のまとめ. . . . . . . . . . . . . . . . . .

33. . . . . . . . . . .

12. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16

動力学モデルによる核分裂の記述と中性子エネルギースペクトルの評価 (再委託先：東京工業大学) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

34

3.2.1

核分裂片の励起エネルギー計算 (H27-30) . . . . . . . . . . . . . . . . . .

34

3.2.2

核分裂片からの蒸発中性子スペクトル計算 (H29-30) . . . . . . . . . . . .

41

3.2.3

核分裂生成物の分布と即発中性子の関係 (H30) . . . . . . . . . . . . . . .

43

3.2.4

スピン切断因子の効果 (H30) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

46

3.2.5

ベータ崩壊への接続 (H29-30) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

48

3.2.6

動力学計算と中性子放出計算のまとめ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

50

研究推進 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

54

3.3.1

平成 27 年度ワークショップ (H27). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

54

3.3.2

平成 28 年度ワークショップ (H28). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

58

3.3.3

2017 年核データ研究会 (H29). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

62

3.3.4

平成 30 年度ワークショップ (H30)

3.3.5

2018 年核データ研究会 (H30)

3.3.6. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

65. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

69

ワークショップおよび研究会のまとめ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

69

結言

71

i

表一覧
表 3.3.3-1「2017 年度核データ研究会」プログラムii. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

62

図一覧
図 1.0.0-1

n+241 Am における即発中性子数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2

図 1.0.0-2

n+235 U における即発中性子エネルギーの平均値2

図 1.0.0-3

代理反応（多核子移行反応）による中性子入射核データ取得

図 1.0.0-4

核分裂過程

図 1.0.0-5

235 U(nth ,f ) の核分裂片に対する中性子放出数. . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

図 1.0.0-6

237 Np(n,f ) の核分裂片に対する中性子放出数. . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

図 1.0.0-7

核分裂過程の記述. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

図 2.1.0-1

本研究開発の年次ごとの計画

図 2.1.0-2

代理反応による即発中性子の測定装置

図 3.1.1-1

検出器のセットアップ (a) とシリコン ∆E-E 検出器 (b). . . . . . . . . . . .

14

図 3.1.1-2

多芯線比例計数管 (a) とシリコン ∆E-E 検出器 (b) . . . . . . . . . . . . . . .

15

図 3.1.1-3

核分裂真空散乱槽 (上) と真空散乱槽内の様子 (下). . . . . . . . . . . . . . .

15

図 3.1.2-1

有機液体シンチレーション検出器 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16

図 3.1.2-2

中性子検出器の配置 (上) と一部の拡大図 (下). . . . . . . . . . . . . . . . . .

17

図 3.1.3-1

18 O+237 Np 反応の散乱荷電粒子スペクトル. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18

図 3.1.3-2

核分裂片の質量数分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19

図 3.1.3-3

即発中性子と即発ガンマ線の識別 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19

図 3.1.3-4

中性子飛行時間とパルス形状の相関 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

20

図 3.1.3-5

中性子飛行時間と核分裂片時間差の関係 (a) と時間補正後のスペクトル (b) . .

20

図 3.1.3-6

即発中性子エネルギースペクトル. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21

図 3.1.3-7

即発中性子数の導出. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21

図 3.1.3-8

18 O+237 Np 代理反応による即発中性子数の励起エネルギー依存性

図 3.1.3-9

18 O+237 Np 代理反応による熱中性子核分裂即発中性子数

図 3.1.4-1

18 O+243 Am 反応の散乱荷電粒子スペクトル

図 3.1.4-2

18 O+243 Am 代理反応による核分裂片の質量数分布

図 3.1.4-3

18 O+243 Am 代理反応による即発中性子エネルギースペクトル

図 3.1.4-4

18 O+243 Am 代理反応による即発中性子数の励起エネルギー依存性. . . . . .

26

図 3.1.4-5

18 O+243 Am 代理反応による熱中性子核分裂即発中性子数 . . . . . . . . . . . .

27

図 3.1.5-1

18 O+237 Np 代理反応による ν と収率 Y の核分裂片依存性（１）. . . . . . . .

28

図 3.1.5-2

18 O+237 Np 代理反応による ν と収率 Y の核分裂片依存性（２）. . . . . . . .

28

図 3.1.5-3

18 O+237 Np 代理反応による ν と収率 Y の核分裂片依存性（３）. . . . . . .

29

図 3.1.5-4

18 O+237 Np 代理反応による ν と収率 Y の核分裂片依存性（４）. . . . . . .

29

図 3.1.5-5

18 O+237 Np 代理反応による ν と収率 Y の核分裂片依存性（５）. . . . . . .

30

図 3.1.5-6

18 O+243 Am 代理反応による ν と収率 Y の核分裂片依存性（１）. . . . . . .

30. . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .

3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

iii. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

99. . . . . . .

22. . . . . . . . . . . .

22. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

25. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . .

2526

図 3.1.5-7

18 O+243 Am 代理反応による ν と収率 Y の核分裂片依存性（２）. . . . . . .

31

図 3.1.5-8

18 O+243 Am 代理反応による ν と収率 Y の核分裂片依存性（３）. . . . . . .

31

図 3.1.5-9

18 O+243 Am 代理反応による ν と収率 Y の核分裂片依存性（４）. . . . . . .

32

図 3.1.5-10 18 O+243 Am 代理反応による ν と収率 Y の核分裂片依存性（５）. . . . . . .

32

図 3.1.6-1(a) 熱中性子核分裂および (b) 自発核分裂における即発中性子数の文献値と本実

験データとの比較. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

33

図 3.2.1-1

二中心殻模型における変数の定義 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

35

図 3.2.1-2

4 次元 Langevin モデルで得られた複合核の変形度 δ 分布 . . . . . . . . . . . .

35

図 3.2.1-3

変形度の平均値度 ⟨δ⟩ と即発中性子多重度の平均値 ν . . . . . . . . . . . . . . .

36

図 3.2.1-4

二中心殻模型における変数の定義 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

37

図 3.2.1-5

分裂直前の複合核の温度 T とその平均値 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

37

図 3.2.1-6

Intrinsic な励起エネルギー Eex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

38

図 3.2.1-7

変形エネルギーと基底状態変形エネルギーおよびそれらの差. . . . . . . . . .

38

図 3.2.1-8

ネックパラメータ ϵ に対する変形度の変化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

39

図 3.2.1-9

ネックパラメータ ϵ に対する励起エネルギーの変化. . . . . . . . . . . . . . .

39

図 3.2.1-10 複合核励起エネルギーに対する δ 値の変化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

40

図 3.2.2-1

Langevin 模型を取り入れた即発中性子スペクトル . . . . . . . . . . . . . . .

41

図 3.2.3-1

ZP モデルの ∆Z(A). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

44

図 3.2.3-2

UCD 仮定の ∆Z(A) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

44

図 3.2.3-3

即発中性子多重度の質量数依存. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

45

図 3.2.3-4

即発中性子多重度の分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

45

図 3.2.3-5

即発中性子スペクトル. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

46

図 3.2.4-1

即発中性子スペクトルのスピン切断因子による変化 . . . . . . . . . . . . . . .

47

図 3.2.4-2

即発中性子多重度の質量数依存に対するスピン切断因子の効果 . . . . . . . . .

47

図 3.2.5-1

累積収率の質量数分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

48

図 3.2.5-2

累積収率の電荷分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

49

図 3.2.5-3

軽い核分裂生成物の収率分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

49

図 3.2.5-4重い軽い核分裂生成物の収率分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

49

図 3.2.5-5

95 Zr の累積収率. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

50

図 3.2.5-6

97 Zr の累積収率. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

50

図 3.2.5-7

99 Mo の累積収率. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

50

図 3.2.5-8

132 Te の累積収率. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

50

図 3.2.5-9

140 Ba の累積収率. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

51

図 3.2.5-10 143 Ce の累積収率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

51

図 3.2.5-11

147 Nd の累積収率. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

51

図 3.3.1-1

第 27 回 ASRC 国際ワークショップの集合写真 . . . . . . . . . . . . . . . . . .

54

図 3.3.1-2

第 27 回 ASRC 国際ワークショップ・プログラム (1/2) . . . . . . . . . . . . .

55

図 3.3.1-3

第 27 回 ASRC 国際ワークショップ・プログラム (2/2) . . . . . . . . . . . . .

56

iv

図 3.3.2-1

第 40 回 ASRC 国際ワークショップの集合写真

図 3.3.2-2

第 40 回 ASRC 国際ワークショップ・プログラム (1/2). . . . . . . . . . . .

59

図 3.3.2-3

第 40 回 ASRC 国際ワークショップ・プログラム (2/2). . . . . . . . . . . .

60

図 3.3.3-1

2017 年核データ研究会の集合写真. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

63

図 3.3.3-2

2017 年度核データ研究会の若手ポスター賞受賞者

図 3.3.4-1

第 54 回 ASRC 国際ワークショップの集合写真

図 3.3.4-2

第 54 回 ASRC 国際ワークショップ・プログラム (1/4). . . . . . . . . . . .

66

図 3.3.4-3

第 54 回 ASRC 国際ワークショップ・プログラム (2/4). . . . . . . . . . . .

67

図 3.3.4-4

第 54 回 ASRC 国際ワークショップ・プログラム (3/4). . . . . . . . . . . .

68

図 3.3.4-5

第 54 回 ASRC 国際ワークショップ・プログラム (4/4). . . . . . . . . . . .

69

図 3.3.5-1

最優秀ポスター賞. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

69v. . . . . . . . . . . . . . . . .

58. . . . . . . . . . . . . . .

64. . . . . . . . . . . . . . . . .

65

略語一覧

ADS Accelerator-Driven System) : 加速器駆動型炉
ASRC (Advanced Science Research Center, JAEA) : 日本原子力研究開発機構 先端基礎研究センター

ENDF (Evaluated Nuclear Data File) : 米国で開発された評価済み核データライブラリJENDL (Japanese Evaluated Nuclear Data Library) : 日本で開発された評価済み核デー
タライブラリMA (Minor Actinide) : マイナーアクチノイド
MWPC (Multi-wire Proportional Counter) : 多芯線式比例計数管
Scission (Scission point) : 核分裂によって原子核が切断した瞬間および状態を表す。ここでは通常、核分裂片は大きく変形し、変形エネルギーを有している。また、この状態におけるクーロン斥力によって 2 つの核分裂片が加速され、核分裂片が運動エネルギーを有することになる。

SF (Spontaneous Fission) : 自発核分裂
TCSM (Two-center shell model) : 二中心殻模型
TKE (Total Kinetic Energy) : 2 つの核分裂片の運動エネルギーの和UCD (Unchanged Charge Density) : 均一電荷密度 (２つの核分裂片の陽子数と中性子数の比は、複合核のそれと同じになるという考え)vi

概略
原子力発電によって発生する長寿命マイナーアクチノイド（MA：例えば 237 Np、241,243 Am）原子核を核分裂によって核変換し、将来にわたって管理する廃棄物量と保管期間を縮減することは、
原子力エネルギー利用を進める上で重要な課題である。核変換を目的とした高速炉や加速器駆動型炉（ADS: Accelerator-Driven System）を設計するためには、MA の核データを精度よく測定し、これを核設計に反映させる必要があるものの、現状での MA の核データの精度は十分なレベ
ルに達していない [1, 2]。原子炉の実効増倍率に影響を与える核データのうち、ここでは即発中性
子数 ν および中性子エネルギースペクトル χ(En ) に着目した。
本研究では、MA やアクチノイド原子核の核分裂で放出される即発中性子数 ν とエネルギース
ペクトル χ(En )、およびこれらの入射中性子エネルギー (En,i ) 依存性（最大 En,i = 50 MeV 程度）の実験データの取得を目指す。特に、ADS ではより高エネルギー領域までのデータが必要になる点に着目する。中性子源を用いた ν や χ(En ) の測定では、散乱した中性子が検出器に入ることによるバックグランドの混入が問題となる。また、 高エネルギー領域のデータを取得する場合、中性子源を単色化することも容易ではなく、さらに高エネルギー領域の中性子飛行時間分析では、十分な統計を取得することは困難と言える。本研究は、重イオン反応を用いた多核子移行反応手法
によってこの問題を解決し、中性子入射データを重イオン反応で代理してデータを取得する。この方法を代理反応手法と言う [3]。具体的には、酸素 18（18 O）等の重イオンビームを 237 Np など
アクチノイド標的に照射して多核子移行反応を起こす。これによって 237 Np などの長寿命 MA はもとより、中性子源を用いた実験では測定が不可能な短寿命 MA 核種の中性子入射核分裂において、ν 値および χ(En ) を取得するとともに、特に ν については入射中性子エネルギー En,in に対する変化を測定する。
また本研究では、核分裂過程で放出される即発中性子の起源を明らかにする測定に取り組む。即発中性子は、十分加速した後の核分裂片から放出されることがわかっている [7, 8]。これまで我々は、代理反応により、生成される核分裂片の質量数を核分裂事象ごとに決定できるシステムを構築してきた。実験では、2 つの核分裂片と、即発中性子の同時計測を行うことで、個々の核分裂片から放出される中性子の数、およびこれらの複合核励起エネルギー依存性（代理反応における入射中性子依存性と等価）の測定を目指し、即発中性子の起源を理解する。この取り組みは、物理的根拠に立脚して即発中性子数核データを評価することにつながる。
即発中性子の起源を説明するためには、さらにさかのぼって核分裂過程を理解する必要がある。
より基本的な概念から核分裂を理解するため、核分裂理論の構築を行う。具体的には、動力学モ
デル（ランジェバン方程式 [9]）を用いる。これは、複合核をスタートとして、原子核の変形を時間を追って追跡していく手法であり、殻構造とよばれる原子核内部の準位構造や摩擦といった概念を取り入れ、より基本的な物理量に立脚したモデルの構築を行う。これにより、核分裂片の質
量数分布、scission（原子核の切断直後の状態）における個々の核分裂片の変形度を計算する。変形エネルギーは、加速後に核分裂片が有すべき励起ネルギーを与えるもので、結果的に即発中性子を蒸発させる源となる。この蒸発過程は、統計モデルによって記述する。一連の理論計算から、個々の核分裂片から放出される即発中性子の数とエネルギースペクトルを決定する。核データとして最終的に得るべき ν と χ(En ) は、個々の核分裂片から放出される即発中性子を積算して与えvii

ることとする。
上述の内容に沿い、以下の３つの項目を立てて研究を進めることとした。

1. 「代理反応による即発中性子測定」（日本原子力研究開発機構）
2. 「動力学モデルによる核分裂の記述と中性子エネルギースペクトルの評価」（東京工業大学[東工大]）
3. 「研究推進」
これに対し、最終年度となる平成 30 年度の目標を以下のように設定した。

1. 「代理反応による即発中性子の測定」
マイナーアクチノイド原子核の中性子入射核分裂に伴って放出される即発中性子数とエネ
ルギースペクトルを代理反応によって測定するための測定装置を用いて、18 O 等のビームと243 Am 等の標的核との多核子移行反応によって生成される 244 Am、245 Cm、247 Bk といった複合核の核分裂における即発中性子の数とエネルギースペクトルを測定する。得られたデータを解釈し、最終年度としてのまとめを行う。

2. 「動力学モデルによる核分裂の記述と中性子エネルギースペクトルの評価」
核分裂片のアイソトープ分布やスピン分布の違いが即発中性子放出に与える影響を調べ、核分裂中性子スペクトルを決定する汎用性の高い方法を提案する。複合核の励起エネルギーの関数として核分裂片や複合核から放出される中性子の数を計算することにより、即発中性子の起源を考察する。

3. 「研究推進」
研究代表者の下で、各研究項目間における連携を密にして研究を進める。
平成 27-30 年度の実施内容を以下にまとめる。

1. 「代理反応による即発中性子の測定」
多核子移行反応（代理反応）により、核子移行チャンネルを同定するシリコンΔ E-E 検
出器、核分裂を検出する多芯線比例計数管に加え、即発中性子を測定するため有機液体シ
ンチレーション検出器を組み合わせた測定装置を平成 28 年度までに完成させた。これにより、様々な原子核に対し、最大励起エネルギー 50MeV までの複合核から放出される即発中
性子、および即発中性子エネルギースペクトルを測定する実験ができるようになった。これを用いて、２つの反応系 18 O+237 Np および 18 O+ 237 Am の測定を平成 29 年度と 30 年度に行った。18 O+237 Np の反応からは 236−240 Np, 238−242 Pu, 239−243 Am の 15 核種について、
18 O+ 243 Am の反応からは 242−246 Am、244−248 Cm、246−250 Bk の 15 核種のデータを得た。すなわち、長寿命核種 236,237 Np, 239,240 Pu, 241,243 Am, 244,245,246 Cm および短寿命核種 238 Np,
237,238 Pu, 239,240,242,244 Am, 243 Cm, 245,246,247,248 Bk の中性子入射核分裂における ν 値およviii

びスペクトル χ(En ) を取得した。ここで、即発中性子の測定データとして、核種 236,240 Np,
238 Pu, 239,240,241,243,245,246 Am, 246,247,248,249,250 Bk の 14 核種（複合核）は、EXFOR に登録されていない、本研究で初めて取得した新データとなった。個々の核分裂片から放出される
中性子数 ν(m)、およびこの分布の複合核励起エネルギー依存性を、平均の複合核励起エネ
ルギー 10, 20, 30, 40, 50MeV に対して測定した。統計に課題はあるものの、このような即発中性子の詳細測定を実現する実験セットアップは他になく、核分裂過程を解明するためのベースを構築することができた。

2. 「動力学モデルによる核分裂の記述と中性子エネルギースペクトルの評価」
核分裂を記述する 4 次元 Langevin 計算モデルを開発した。ここで得られる核分裂片の変形
度から変形エネルギーを求め、さらに変形振動のエネルギーや熱励起に対応する温度の情報と併せて二つの核分裂片の励起エネルギーを独立に求める方法を開発した。さらに、それを基に統計崩壊および β-崩壊まで接続する理論計算手法を開発、中性子数やエネルギースペク
トルを核分裂の基礎過程から導出することに成功した。我々の知る限りこのような計算が可能なのは世界でも本研究のみである。現状では計算結果と実験値との完全な一致には至らないものの、多くの点でこれまでの理論に比べて現象論的パラメータを排除することで即発核
分裂中性子の起源についての知見を基本的な立場から得られるようになった。

3. 「研究推進」
毎年度、東海において、国際ワークショップまたは核データに関する研究会を開催した。これにより、本研究開発における日本原子力研究開発機構（以下、「原子力機構」とする）と東京工業大学（以下、「東工大とする」）の間で実験および理論計算の進捗について議論した。
また、得られた成果を国際的に広く発信することができた。
主たる成果として、以下が挙げられる。

1.

いずれの核種においても、複合核の励起エネルギーが高くなるにつれて即発中性子数が増加する結果を得た。また、この変化から、熱中性子エネルギー入射核分裂に対応する即発中性子数を導出したところ、Np, Pu, Am, Cm, Bk と元素が増えるに従って、放出される中性子数は系統的に多くなった。これは、LENDL-4.0 ライブラリーの傾向と一致した。これは、重い元素同位体ほど核分裂で解放されるエネルギーの Q 値が高いこと、これに応じて中性子の起源となっている核分裂片の励起エネルギーが増加していくためであると言える。

2.

複合核の励起エネルギーに対する核分裂片の変形パラメータ δ を調べた。複合核の励起エネルギーが 7, 12, 20 MeV と大きくなると、軽い核分裂片のパラメータの値は常に一定であるものの、重い核分裂片の値はプラスに向かって増えてた。すなわち、複合核の励起エネル
ギーとともに、重い核分裂片の励起エネルギーだけがが増えることを意味するもので、低エネルギー核分裂における未解決問題を説明した成果と言える。

3.

国際ワークショップの開催において、多くの外国人研究者を集めることができた。核分裂の実験技術、および半古典的な理論計算において、日本が指導的な立場にあることを世界的ix

に認知されることにつながった。

x

1. はじめに原子力発電によって発生する長寿命マイナーアクチノイド（MA：Minor Actinides, 例えば 237 Np、
241,243 Am）原子核を核分裂によって核変換し、将来にわたって管理する廃棄物量と保管期間を縮減することは、原子力エネルギー利用を進める上で重要な課題である。核変換を目的とした高速炉や加速器駆動型炉（ADS: Accelerator-Driven System）を設計するためには、MA の核データを精度よく測定し、これを核設計に反映させる必要がある。原子炉の実効増倍率に影響を与える核
データとして、核分裂や捕獲断面積、即発中性子数 ν および中性子エネルギースペクトル χ(En )等が重要である。MA を多量に含んだ核変換炉の実効増倍率 (keﬀ ) の計算値は、利用する核データ
ライブラリーによって大きく異なることがわかっており、十分な信頼度で ADS の核設計ができる
状況ではない [1, 2]。keﬀ に大きな計算誤算を与える原因の MA やアクチノイド核種として 237 Np、239,240 Pu、241,243 Am、244 Cm などがあるが、ライブラリー間に現れる数値の差異は、これら核種に対して十分な精度のデータが存在しないことを示している。
本研究では、MA やアクチノイド原子核の核分裂で放出される即発中性子数 ν と中性子エネル
ギースペクトル χ(En )、およびこれらの入射中性子エネルギー (En,in ) 依存性（最大 En,in = 50

MeV 程度）の実験データの取得を目指す。特に、ADS ではより高エネルギー領域までのデータが必要になる点に着目する。これらデータの現状を図 1.0.0-1 に示す。図は n + 241 Am における ν
値を示したもので、En,in に対してプロットしている。実験データが少ないのに加え、En,in = 15

MeV までしかない。図 1.0.0-2 は、χ(En ) の平均エネルギー ⟨χ(En )⟩ を示しているが、n + 235 U
反応でさえ En,in に対して単調増加するのか、変動するのかもはっきりしていない。直接的に中性子源を用いた ν や χ(En ) の測定の困難さは、(a) 散乱した中性子が検出器に入ることによるバッ
クグランドの混入、(b) 高エネルギー中性子源の単色化の難しさまたは高エネルギー領域での中性
子飛行時間分析の困難さにある。本研究は、重イオン反応を用いた多核子移行反応によってこの問題を解決し、中性子入射データを重イオン反応で代理してデータを取得する。この方法を代理反応手法と言う。我々は、これまで代理反応による核分裂測定装置を開発し、代理反応手法によって核分裂片の質量数分布を測定してきた [3, 4, 5]。これと中性子検出器を組合わせることで、代理反応による即発中性子測定を目指す。
代理反応とは、図 1.0.0-3 に示すように、中性子入射反応の核データを、加速した重イオンを用いて同じ複合核を形成し、その後の崩壊過程を観測して核分裂等のデータを取得する方法である。
図は、n+238 Np のデータを取得する例を示している。238 Np の半減期は 2.1 日と短いため、実質的に標的を準備することは不可能であり、中性子源を使った直接測定は不可能である。多核子移行反応では、利用できる標的を使い（図では 237 Np）、これに 18 O を照射することで同じ複合核 239 Npを合成することができ、核データが取得可能となる。当然のことながら、n+243 Am といったデー
タも取得できるが、中性子ビームを用いた実験と異なり、重イオンビームを用いるために中性子
バックグランドが少なく、即発中性子データの測定に適していると考えられる。さらにこの手法の特徴は、一回の実験で 10 核種以上にわたる複合核ができることから、複数の核種にわたる実験
値の違いを系統だてて調べるのに適している。また、複合核の励起状態（励起エネルギー E ∗ ）として、核分裂しきい値（核分裂障壁に近い値）から、50MeV を超える領域まで測定が可能である。

1

図 1.0.0-1: n+241 Am における即発中性子数

図 1.0.0-2: n+235 U における即発中性子エネルギーの平均値2

ΔE-E検出器代理となる反応
18O

16O

…

16O...

237Np

核分裂片2
MWPC 2239Np*…

n 238Np

核分裂片1

即発中性子

MWPC 1

中性子検出器( T1/2= 2.1日)

求めたい反応

図 1.0.0-3: 代理反応（多核子移行反応）による中性子入射核データ取得
これらは、中性子入射エネルギー En,in を 変化させることに対応する。実験では、イベントごとに生成される複合核核種と励起エネルギーを分析する必要がある。このため、本研究ではシリコ
ン ∆E-E 検出器を用いる。また、核分裂で生成される核分裂片を多芯線比例計数管（Multi-Wire

Proportional Counter : MWPC）で検出するとともに、同時に生成する即発中性子を中性子検出器を用いて測定する。
本研究では、酸素 18（18 O）等の重イオンビームを 237 Np や 243 Am に照射することで代理反応測定を行う。これによって 237 Np、243 Am 等の長寿命 MA から短寿命 MA に至る多くの核種において、ν 値および χ(En ) を取得するとともに、特に ν 値については入射中性子 En,in に対する依存性を測定する。これら代理反応測定により、従来の中性子源を用いた従来の方法では達成されておらず、また今後の測定の見通しがない核種や中性子エネルギー領域のデータの取得をめざす。
また、本研究では核分裂過程で放出される即発中性子の起源を明らかにし、この起源を考慮したモデルによって χ(En ) の評価方法を確立することを目指す。図 1.0.0-4 は、核分裂過程を模式的に示したものである。scission においては、2 つの核分裂片は変形しており、変形エネルギーを有している。また、系はクーロンエネルギーを有しており、これを源として 2 つの核分裂片が加速される。核分裂片が加速されて運動エネルギーを有した後、scission 時に蓄積していた変形エネル
ギーは内部励起エネルギーに変換され、これに比例して即発中性子が放出される。すなわち、即発中性子の数は、scission における核分裂片の変形度を表しており、上流をたどれば原子核が有するポテンシャル曲面（図 1.0.0-7）の情報を与えることになる。すなわち、即発中性子の起源を知ることは、核分裂過程を理解することにつながる。核データ評価の視点に立てば、核分裂過程を理解することによって初めて物理的に根拠のある核データ評価が可能となる。
例えば、χ(En ) を与えるモデルとしてロスアラモスモデルがある [6]。このモデルは、重・軽 2つの代表的な核分裂片を選んでエネルギースペクトル χH (En ) および χL (En ) を導き、これらを平均して χ(En ) を以下で求めている。

3

複合核

変形

変形２

変形１

切断点
scission

クーロンポテンシャル

n

即発中性子
および
ガンマ線の放出

n
γ

n

γ

核分裂片１

核分裂片2

図 1.0.0-4: 核分裂過程

Neutron multiplicity

235U(n ,f)th

Total = 2.4

1.4

1.0

図 1.0.0-5: 235 U(nth ,f ) の核分裂片に対する中性子放出数4図 1.0.0-6: 237 Np(n,f ) の核分裂片に対する中性子放出数

χ(En ) =χH (En ) + χL (En )
2

(1.1)

式 (1.1) は、重および軽核分裂片から放出される中性子数が等しいと仮定したものであるが、先の 235 U(nth ,f) の測定では、軽核分裂片から平均 1.4 個、重核分裂片からは 1.0 個と偏って放出されることがわかっている [7]。さらに、図 1.0.0-5 に示すように、それぞれの核分裂片から放出される中性子の数は大きく異なっており、質量数 m に対して鋸歯状の形となっている。これは、即発中性子の起源の複雑さを示している。さらに、文献 [8] のデータ（図 1.0.0-6）が示すように、入射
中性子エネルギーが En = 0.8MeV から 5.5MeV に増加した場合（複合核の励起エネルギー E ∗ は6.3MeV から 11.1MeV に増加）、重核分裂片の方だけ中性子数が増加している。このような事実から、(1.1) 式は、実際に起きている現象を正しく取り込んでいない評価式と言える。このため、(1.1 ) 式は、入射中性子エネルギー依存性や他の核種へ適用する場合、大きな誤差を生む可能性がある。我々は、代理反応測定において核分裂事象ごとに核分裂片質量数（m1 と m2 ）を決定することができる手法を確立してきた。本研究では、核分裂片と即発中性子の相関測定を行うことで
図 1.0.0-5 および図 1.0.0-6 に示すような ν(m) とその En,in に対する変化に着目し、即発中性子の起源にせまる。
さらに、この ν(m) を決定するため、最新の核分裂理論モデルの開発も行う。具体的には、動力学モデル（ランジェバン方程式 [9]）を用いて核分裂を記述し、このモデルの高度化をはかる。このモデルは、図 1.0.0-7 が示すように、原子核の内部構造（微視構造）を取り入れたポテンシャル
曲面を計算し、原子核の形状の変化を時間を追って追跡する手法である。また、複合核の励起エネルギーの設定も可能である。この計算により、核分裂片の質量数分布を計算することができる
ほか、scission まで計算を進めることで、切断時における 2 つの核分裂片の変形エネルギーを決定することができる。すなわち、核分裂片が十分加速された後に有するべき励起エネルギーを決定

5

40
20
0

0.0
0.5

0.5

z

1.0

0.0
1.5

α

-0.5
2.0

図 1.0.0-7: 核分裂過程の記述
し、統計モデルによって中性子蒸発による脱励起を計算して中性子エネルギースペクトルを核分裂片（m）ごとに計算する (χm (En ))。生成されるすべての核分裂片からの中性子の寄与を積算することで、最終的な中性子エネルギースペクトル χ(En ) を決定する。
参考文献[1] K. Nishihara et al., Proceedings of 11th OECD/NEA Information Exchange Meeting on
Actinide and Fission and Products Partitioning and Transmutation; 2010, 1-5.Nov. San
Francisco.
[2] H. Iwamoto et al., J. Nucl. Sci. Technol., 50, 856 (2013).
[3] R. Léguillon et al., Phys. Lett. B, 761, 125 (2016).
[4] K. Hirose et al., Phys. Rev. Lett. 119, 222501 (2017).
[5] A.N. Andreyev, K. Nishio and K-H Schmidt, Rep. Prog. Phys. 81, 016301 (2018).
[6] D.G. Madland and J.R. Nix, Nucl. Sci. Eng., 81, 213 (1982).
[7] K. Nishio et al., Nucl. Phys. A632, 540 (1998).
[8] A.A. Naqvi et al., Phys. Rev. C, 34, 218 (1986).
[9] Y. Aritomo et al., Phys. Rev. C, 90, 054609 (2014).

6

2. 業務計画
2.1

全体計画

代理反応手法により、核分裂に伴って放出される即発中性子数 ν とエネルギースペクトル χ(En )、前者についてはこれらの入射中性子エネルギー En,i 依存性（最大 50MeV）のデータ取得することを目的とする。また、核分裂片と中性子数の相関データ ν(m) を取得する。測定対象核種として、長寿命から短寿命に至る MA 核種の中性子入射核データの取得を目指す。また、動力学モデルによる核分裂理論を構築することで、即発中性子数とエネルギースペクトルの評価方法の構築を目指す。
この目的の達成のため、全体計画を以下の 3 つの項目で進める。

1. 代理反応による即発中性子の測定
実験は、原子力機構タンデム加速器施設に設置してある既存の代理反応・核分裂片質量数分布測定装置の周囲に、即発中性子を検出するための中性子検出器を設置することで即発中性子測定装置を完成させる。18 O + 237 Np および 18 O + 243 Am 反応による多核子移行反応を用いることで、長寿命核種 236,237 Np, 239,240 Pu, 241,243 Am, 244,245,246 Cm
および短寿命核種 238 Np, 237,238 Pu, 239,240,242,244 Am, 243 Cm, 245,246,247,248 Bk の中性
子入射核分裂における ν 値およびスペクトル χ(En ) の取得を目指す。また、即発中性子の起源を調べるため、核分裂片質量数 m と即発中性子の相関から ν(m) の導出を目指す。

(a) 代理反応中性子測定装置の開発
設置する装置を図 2.1.0-2 に示す。多核子移行反応で生成される荷電粒子（図の例では 14 N）を、前方に置いたシリコン ∆E-E 検出器で測定し、多核子移行チャン
ネルを判別して生成される複合核（図の例では 241 Pu∗ ）を同定するとともに、複合核の励起エネルギーを決定する。核分裂で生成される２つの核分裂片を多芯線比
例計数管（MWPC）で検出し、運動学的に核分裂片の質量数を決定する。本研究では、このまわりに中性子検出器（液体シンチレータ）を増設して即発中性子を検出する。この装置により、核分裂片と中性子の相関測定が可能となり、ν と χ(En )に加えて核分裂片ごとに即発中性子数 ν(m) を測定できるようにする。中性子検出
器は、統計を上げるために 33 台とする。これらシステムの構築とテスト実験を平成 27〜28 年度にかけて行う。

(b) 代理反応による即発中性子データの取得
平成 29 と 30 年度に、それぞれ 18 O + 237 Np および 18 O + 243 Am の実験を行ってデータ取得を完成させる。

2. 動力学モデルによる核分裂の記述と中性子エネルギースペクトルの評価
核分裂過程を記述し、即発中性子の起源を考察するため、ランジェバン方程式に基づく動力学モデル [9] を高度化する。このモデルは、図 1.0.0-7 に示すように、原子核

7の形状の時間発展を追跡して核分裂を記述するものである。切断直後の scission での変形度を決定することで、加速後の核分裂片が持つことになる励起エネルギーを決定する。このモデルでは、核分裂片の質量数分布も導出でき、本実験データと比較すること
でモデルの向上を行う。

(a) 動力学モデルの高度化
ランジェバン方程式において、原子核の形状を与えるパラメータを 3 次元から 4次元に拡張する。すなわち、2 つの核分裂片の変形度（δ1 と δ2 を独立に扱うこと
で、原子核が切断した直後の核分裂の変形エネルギーを重・軽の核分裂片それぞれに独立に決定し、ν(m) を計算できるようにする。特に、複合核の励起エネルギーが上昇した場合の ν(m) の変化に着目し、理論の構築をめざす。

(b) 中性子エネルギースペクトルの評価
個々の核分裂片から放出される中性子のエネルギースペクトル χm (En ) の計算
は、統計モデル計算を用いて行う。核分裂片は中性子過剰な原子核であるため、２重魔法数 132 Sn 近傍の原子核の構造を受けたスペクトル形状を示すと考えられる。
すなわち、χm (En ) は、原子核の殻構造を反映している。χm (En ) は核分裂片の重心系で与えられるので、核分裂片の速度を考慮して実験室系に変換する。最終的に得られるスペクトル χ(En ) は、ν(m) と χm (En ) を用いて記述する。ν(m) は核分裂がたどる変形経路を反映し、また χm (En ) は中性子過剰核の構造を反映したものであり、本研究における取組みは、核データ評価にとどまらず、原子核物理上の重要な課題へのチャレンジとなる。

3. 研究推進研究代表者の下で各研究項目間における連携を密にして研究を進めるとともに、広く意見を聞きながら研究を進める。このため、核分裂に関する会合を開催する。
なお、平成 27 − 30 年度にわたる計画を、2.1.0-1 に示す。

2.2

平成 30 年度の成果の目標および業務の実施方法

上記目的のため、最終年度となる平成 30 年度は以下の項目を実施し、最終まとめを行った。

1. 代理反応による即発中性子の測定
マイナーアクチノイド原子核の中性子入射核分裂に伴って放出される即発中性子数とエネ
ルギースペクトルを代理反応によって測定するための測定装置を用いて、18 O 等のビームと243 Am 等の標的核との多核子移行反応によって生成される 244 Am、245 Cm、247 Bk といった複合核の核分裂における即発中性子の数とエネルギースペクトルを測定する。

2. 動力学モデルによる核分裂の記述と中性子エネルギースペクトルの評価
核分裂片のアイソトープ分布やスピン分布の違いが即発中性子放出に与える影響を調べ、核分裂中性子スペクトルを決定する汎用性の高い方法を提案する。複合核の励起エネルギー8䠍䠊௦⌮཯ᛂ䛻䜘䜛༶Ⓨ୰ᛶᏊ䛾 ᐃᖹᡂϮϳᖺᗘ

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図 2.1.0-1: 本研究開発の年次ごとの計画

中性子検出器×33台

即発中性子

MWPC1

MWPC3

核分裂片2

18O Beam

θ
237Np
241Pu*… 14

ΔE-E
N…

核分裂片1

MWPC2

MWPC4

図 2.1.0-2: 代理反応による即発中性子の測定装置

9の関数として核分裂片や複合核から放出される中性子の数を計算することにより、即発中性子の起源を考察する。

3. 研究推進研究代表者の下で各研究項目間における連携を密にして研究を進める。

10

3. 平成 27-30 年度の実施内容および成果
平成 27―30 年度に行った、「代理反応による即発中性子の測定」、「動力学モデルによる核分裂の記述と中性子エネルギースペクトルの評価」、「研究推進」の三項目全てについて事業を遂行した。以下、実施内容および成果について説明する。

11

3.1

3.1.1

代理反応による即発中性子の測定

代理反応による核分裂即発中性子測定装置 (H27-28)

代理反応手法を用いて核分裂に伴う即発中性子データを取得するため、図 2.1.0-2 に示した装置
開発を完成させた。この装置には、以下の機器と検出器等が含まれる。特に、中性子検出器は、本研究ブログラムで開発する検出器に位置付けた。

(1) 核分裂真空散乱槽(2) 核分裂片を検出するための多芯線比例計数管（MWPC）(3) 多核子移行反応で生成される荷電粒子を識別して複合核核種を同定し、さらに励起エネル
ギーを決定するためのシリコン ∆E-E 検出器(4) 即発中性子を検出するための中性子検出器(1) 核分裂真空散乱槽
反応で生成される荷電粒子や核分裂片は、真空散乱槽内で検出する。真空排気装置や真空バル
ブなど、主要な装置は所有しているものを使用する。 真空散乱槽の本体中心部分はステンレス材料で製作しているが、この両側に厚さ 4mm、内径 800mm のアルミニウム製のふたを取りつける構造とし、このふたとステンレス本体との間を O-リングによってシールできる構造となっている。
薄いアルミニウムを採用したのは、核分裂に伴って放出される中性子を真空散乱槽の外側で検出するためである。核分裂真空散乱槽の入口は、真空用４象限スリットを設けてビームラインに接続している。これにより、水平方向および垂直方向に ± 20mm の範囲でビームをコリメートする機能を持たせた。これにより、ビーム操作によってビームが検出器に当たるのを防ぐととともに、細いビーム形状を形成することができるようにした。
真空散乱槽中にセットした検出器の配置を図 3.1.1-1 に示す。検出器は、以下に示すように 4 台の MWPC と、シリコン ∆E-E 検出器から構成した。なお、MWPC は、中心がビームに対して±45◦ と ±135◦ の位置となるように設置し、標的と MWPC のカソード間の距離を 224mm とした。
それぞれの検出器の写真を図 3.1.1-2 に示す。

(2) 多芯線比例計数管
核分裂片を検出するため、MWPC（図 3.1.1-1(a) および図 3.1.1-2(a)）を用いる。これにより、核分裂片の入射位置や検出した時間情報を得ることができる。ガスで動作させることから、シリコン検出器に比べて放射線による劣化がないこと、アバランシェ領域で動作させることから、早いパルス特性が得られる特徴がある。一般に、このようなガス検出器では、粒子のエネルギーを正確に読みとることはできない。しかし、本研究目的では、核分裂片とビーム散乱粒子など軽イ
オンとの分離ができればよく、MWPC でも目的を達成することができる。また、有感面積の大きな検出器を製作できることから、核分裂検出器として最適であり、大面積の MWPC を利用する。

MWPC の有感面積は 200mm×200mm である。MWPC は 3 平面の電極から構成される。中心面電極は、負のバイアス電圧を印加するカソード面とした。これは 0.85 ミクロン厚のマイラーフィ
ルムの両側に金を蒸着（50 μ g/cm2 程度）したもので、面全体が電気伝導を持つようにした。こ12

の両側をワイヤー平面で覆う構造となっており、ワイヤー面がグランドとなる。このため、ガス増
幅はカソードとワイヤー面の間で起こることになる。カソードとワイヤー面の距離を 5.0mm とした。ワイヤーは直径 20 ミクロンのタングステン線（金でコーティングされたもの）を用いて製作してある。隣り合うワイヤーの間の距離を 20mm とした。前面のワイヤーは上下方向に、カソー
ド後面のワイヤーは水平方向に張った。ガス増幅は、各ワイヤーの近傍で局所的に起こる。このため、電荷が集まったワイヤーの位置から、核分裂片の入射位置を決定することができる。位置決めはディレイラン方式で行うことにした。各ワイヤーどうしはディレイランで結ばれている。ディレイラインとして、タップ間のディレイを 3ns とした。2 本のワイヤを電気的に接続し、2 本を 1
組として位置決めをすることにした。従って、位置分解能を 4.0mm とした。標的と MWPC の距
離 224mm を用いた飛行時間分析で運動学的に核分裂片の質量数分布を決定するが、4mm の位置
分解能は十分な精度となる。

MWPC は 1.5Torr のイソブタンガスで動作させた。また、各電極からの信号は、Lemo コネク
タを用いて外部に取り出せるようにした。MWPC の中心カソードには、約 −450V を印加してガス増幅を得る。パルスの立ち上がり時間として 5ns 未満の性能を有した。この値は、核分裂片の
飛行時間分析を行う上で十分な性能と言える。
核分裂片が MWPC 内部に入射できるよう、入射窓として 2.0 ミクロンの厚さのマイラーフィル
ムを使用した。なお、このフィルムは、状況に応じて張り替えできるように、Ｏリングを使ってシールドするデザインとなっている。
図 3.1.1-3（上）は、MWPC を設置した核分裂真空散乱槽を示したもので、（下）は真空散乱槽
内を映したものである。写真のように MWPC の入射窓はアルミ蒸着された２ミクロンのマイラー
フィルム面になっている。

(3) シリコン ∆E-E 検出器
核子移行反応によって生成される荷電粒子の種類（同位体）を識別し、粒子のエネルギーを識別して複合核の励起エネルギーを決定するために ∆E-E 検出器を用いる ( 図 3.1.1-1(b) および図3.1.1-2(b) ）。
薄いシリコンウェハを通過した荷電粒子は、入射エネルギーが同じであっても核種が異なればウエハにおけるエネルギー損失量は異なる。このエネルギー損失量を記録することで、特定の原子
核（同位体）を分離する。ここでは、核子あたり約 10MeV の酸素同位体を分離するために、厚さ75 ミクロンの ∆E 検出器を使用する。∆E 検出器１台は、有感面積 220mm2 を有する設計とし、中心角度 22.5o 、外形 ϕ42.4mm、内径 ϕ26.0mm に近接する台形である。

∆E 検出器の厚さは 75µm であるが、有感面積内において厚さの一様性が ±1µm 内に収まる性能を持たせる。∆E 検出器を最大 12 個使って図 3.1.1-1(b), 図 3.1.1-2(b) のように構成した。核子移行反応で放出される 16 O などの粒子は、ビームに対して特定の角度まわりに放出される指向性を持つ。このように円環型の構造にすることで、この指向性にもとづいて効率よく荷電粒子を検出する。

∆E-E 検出器を構成する E 検出器部分はマイクロン社製で、円環型の構造を有する。シリコンの厚さは 300µm であり、検出器内で荷電粒子を完成に停止させ、全エネルギーを測定する。中心部には、直径 47.7mm の穴があいており、この中心がビーム軸になるように設置する。検出器の

13

(a)

(b)

図 3.1.1-1: 検出器のセットアップ (a) とシリコン ∆E-E 検出器 (b)14

(a) MWPC

(b)

ΔE-E

図 3.1.1-2: 多芯線比例計数管 (a) とシリコン ∆E-E 検出器 (b)

ビーム
MWPC

MWPC

ビーム

図 3.1.1-3: 核分裂真空散乱槽 (上) と真空散乱槽内の様子 (下)15図 3.1.2-1: 有機液体シンチレーション検出器
有感面積は、内径 47.9mm と外径 96.1mm に囲まれた部分である。同心円状に 16 段のストリップ状の電極がある。このため、ビーム軸に対する荷電粒子の放出角度（θ；図 3.1.1-1(b)）を決定することができ、荷電粒子の運動エネルギーの角度依存性を補正することができる。

3.1.2

中性子検出器の開発 (H27)

1. 中性子検出器のデザイン
即発中性子検出器として有機液体シンチレーション検出器を用いることにした。タイミング信
号が早いため、高計数率に耐えるとともに時間分解能に優れる特徴がある。また、アノードの信号形状から、中性子とガンマ線の波形弁別が可能である。検出器の設計図を図 3.1.2-1 に示す。検出器サイズとして、厚さを 2 インチとした。これは、即発中性子のエネルギーを飛行時間分析法で分析するため、飛行距離の不確定性を小さくするためである。一方、検出効率を上げるために検出器の直径を 5 インチとした。これに浜松ホトニクスの 5 インチ光電子増倍管 (R1250) を接続した。

2. 中性子検出器のマウント
図 3.1.2-2(上) は、核分裂真空散乱槽のまわりに中性子検出器を設置した様子を示す。標的の中心から 700 ｍｍの位置に中性子検出器のヘッド面が来るようにした。中性子検出器の設置位置に自由度を与えるため、これを取り付けるアームの機能として、検出器の高さ、標的位置からの距離、および向きを調整できるようにした。従来から所有していた 18 台の検出器に加え、新たに 15台の検出器をマウントすることで合計 33 台の設置が完了した。

16

図 3.1.2-2: 中性子検出器の配置 (上) と一部の拡大図 (下)17図 3.1.3-1: 18 O+237 Np 反応の散乱荷電粒子スペクトル3.1.3

18 O+237 Np 代理反応による即発中性子測定 (H29)

平成 29 年度は、前述のセットアップにより、原子力機構タンデム加速器で得られる 18 O ビーム
を 237 Np 標的に照射することで、Np, Pu, Am の 15 核種の同位体について即発中性子数とエネル
ギースペクトルを得ることを目指した。タンデム電圧 16MV とし、イオン価数+8 の酸素を加速して 144 MeV のビームを得て実験を行った。実験は、4 日間行った。
図 3.1.3-1 は、本実験で得られた ∆E-E スペクトルの例である。15−19 O、13−17 N、11−15 C、 といった散乱荷電粒子の同位体をきれいに弁別できている。それそれのラインにゲートをかけて解析することにより、236−240 Np, 238−242 Pu, 239−243 Am の複合核の核分裂における即発中性子デー
タを得た。
図 3.1.3-2 は、18 O+237 Np 反応で得られた複合核の核分裂における核分裂片の質量数分布である。複合核の励起エネルギー範囲に応じ、励起エネルギー 10-20MeV、20-30MeV、30-40MeV、

40-50MeV の領域ごとに分布を得た。励起エネルギーが低い場合、ふた山構造の質量非対称分裂を示す一方、励起エネルギーが高くなるとこの構造が弱まり、対称核分裂に変化していく様子がわかる。また、励起エネルギーが一定の場合、重い元素ほどふた山構造がつぶれ、対称核分裂成分が多いことがわかった。
図 3.1.3-3 は、有機液体シンチレーション検出器信号から得られた例で、シンチレーション検出器に接続した光電子増倍管のアノード信号のパルス形状（横軸）とパルス波高（縦軸）に対するイベントを記録したものである。ここに現れたイベントは、核分裂片と同時計測された事象である。図は、237 Np(18 O,18 O)237 Np の非弾性散乱チャンネルによって励起された複合核 237 Np の核分裂で得られたスペクトルである。図に示すように、即発中性子とガンマ線がきれいに弁別できているのがわかる。図から、即発中性子に加え、ガンマ線のデータも得られることがわかる。以18

図 3.1.3-2: 核分裂片の質量数分布

図 3.1.3-3: 即発中性子と即発ガンマ線の識別

19䝟䝹䝇ᙧ≧ ;ĐŚͿγ㣕⾜᫬㛫 ;ĐŚͿ
図 3.1.3-4: 中性子飛行時間とパルス形状の相関

(a)

(b)

図 3.1.3-5: 中性子飛行時間と核分裂片時間差の関係 (a) と時間補正後のスペクトル (b)20YieldNeutron energy (MeV)
図 3.1.3-6: 即発中性子エネルギースペクトル

(a)

(b)

(c)

図 3.1.3-7: 即発中性子数の導出

21図 3.1.3-8: 18 O+237 Np 代理反応による即発中性子数の励起エネルギー依存性

䖃 ᮏ◊✲
䕕 JENDL 4.0

図 3.1.3-9: 18 O+237 Np 代理反応による熱中性子核分裂即発中性子数22

下では、即発中性子データに着目して解析を進めた。
図 3.1.3-4 は、18 O+237 Np 反応において、同じく全シンチレーション検出器から得られたものである。横軸は MWPC をスタート、シンチレーション検出器をストップとする飛行時間（TOF)、
縦軸はパルス形状を示している。左下の固まりは、即発ガンマ線を表す。これに対し、即発中性子
は TOF 上で広く分布を有していることがわかる。図からわかることは、パルス波形で中性子と定義できる領域にあっても、即発ガンマ線に由来するイベントが存在することである。これは、即発ガンマ線が周囲の構造材に吸収され、ここで（γ,n）反応によって放出された中性子が検出されたものと言える。また、ガンマ線と定義される信号が、かなりの時間遅れを伴って検出されるものがある。核分裂生成物において、比較的寿命の長いアイソマーが存在し、この β − 崩壊に由来す
るガンマ線が検出されたものと考えられる。即発中性子の解析においては、図の色を付けた領域のイベントを選んで利用した。
図 3.1.3-5(a) は、MWPC とシンチレーション検出器信号間の飛行時間差（横軸）と、MWPCで観測された２つの核分裂片の飛行時間差（縦軸）を表している。ここで、ガンマ線のラインが曲がっているのは、スタート信号を与える MWPC が核分裂片を検出する際、核分裂片の速度に対応してスタート時間にずれが出るためである。質量対称核分裂の場合、２つの核分裂片の MWPCへの到達時間は等しくなる。ここで、核分裂片の速度の違いによるスタート時間のずれを (b) のよ
うに補正することで、即発中性子の飛行時間スペクトルが得られる。ガンマ線が距離（約 52.5cm)を飛行する時間 1.75 ns を使って飛行時間キャリブレーションを行った。
以上の解析を進めて得られた 15 核種の複合核 236,237,238,239,240 Np, 238,239,240,241,242 Pu, および239,240,241,242,243 Am の即発中性子エネルギースペクトルを図 3.1.3-6 に示す。いづれも中性子エネ

ルギー２ MeV あたりでピークを有し、高エネルギー側に向かって指数的に収率が下がっている。
なお、このスペクトルは、核分裂の閾値に相当する励起エネルギーから、多核子移行反応によって取りうる最大約 50MeV までのさまざまな励起状態からの核分裂事象を含んでいる。
図 3.1.3-7 は、237 Np(18 O,15 N)240 Pu につづく核分裂で得られたもので、即発中性子数の複合核
240 Pu 励起エネルギーに対する相対的な変化を導出する方法を示している。(a) は、核分裂事象を表し、このうち即発中性子とコインシデンスしたものは、(b) となる。(c) は、スペクトル (b) をスペクトル (a) で割ったもので、ν の相対的な変化となる。
図 3.1.3-8 は、15 核種の複合核核分裂においてそれぞれ放出される即発中性子の数を、複合核の励起エネルギーに対してプロットしたものである。縦軸は、239 Pu(nth ,f) において知られている即発中性子数 2.872 で規格化した。赤線で示した直線フィットとの一致からもわかるように、すべての核種で、励起エネルギーに対して中性子数が直線的に増加しているのがわかる。また、励起エ
ネルギーをゼロに外挿した点は、自発核分裂に相当する中性子数を表すが、いずれの核種も正の有意な値を持っている。データの中で、核種 236,240 Np, 238 Pu, 239,240,241 Am は EXFOR に登録されていない新データとなる。実験データを、JENL ライブラリーの値を比較をした。励起エネル
ギーに対する直線的な増加傾向は一致しているものの、本実験データは、JENDL-4.0 に対して緩やかに増加する。なお、239,240 Am に関しては、JENDL-4.0 への登録もない。
図 3.1.3-8 に示した破線は、それぞれの原子核の中性子結合エネルギーに相当する。あるいは、熱中性子など低エネルギー中性子を吸収してこの原子核が形成されるときの励起エネルギーであ23

る。この時の即発中性子数を読み取ったのが図 3.1.3-9 となる。図には、JENDL-4.0 の値も示している。Np, Pu, Am と元素が増えるに従って、放出される中性子数は系統的に多くなっており、

JENDL の傾向と一致した。これは、重い元素同位体ほど核分裂で解放されるエネルギーの Q 値が高いこと、これに応じて中性子の起源となっている核分裂片の励起エネルギーが増加していく
ためと理解できる。
18 O+237 Np 反応の実験では、本研究提案当初に計画していた 237,238,239 Np, 238,239,240,241 Pu,
240,241,242,243 Am の 11 核種より多い 15 核種においてデータを取得することができた。

3.1.4

18 O+243 Am 代理反応による即発中性子測定 (H30)

平成 30 年度は、18 O ビームを 243 Am 標的に照射することで、Am, Cm, Bk の同位体について
即発中性子数とエネルギースペクトルを得ることを目指した。タンデム電圧 16MV とし、イオン
価数+8 の酸素を加速して 144 MeV のビームを使って実験を行った。
データ解析は、3.1.3 に示した方法に従った。
図 3.1.4-1 は、本実験で得られた ∆E-E スペクトルの例である。15−19 O、13−17 N、11−15 C、 といった散乱荷電粒子の同位体をきれいに弁別できている。それそれのラインにゲートをかけて解析することにより、242,243,244,245,246 Am, 244,245,246,247,248 Cm, 246,247,248,249,250 Bk の複合核の核分裂における即発中性子データを得た。
図 3.1.4-2 は、本反応実験で得られた核分裂片の質量数分布で、核種ごと、また励起エネルギーごとに示した。核種として、242,243,244,245,246 Am, 244,245,246,247,248 Cm, 246,247,248,249,250 Bk の合計

15 核種を得た。低励起エネルギーでは、いづれの核種も質量非対称なふた山の分布をを示している。一方、励起エネルギーが上がると構造がくづれ、ひと山分布に漸近していく。特に、重い元素ほど構造の消滅が顕著であることを、18 O+237 Np の実験結果と同様、確認できた。
図 3.1.4-3 は、即発中性子エネルギースペクトルを表す。このスペクトルには、励起エネルギー

50MeV までの複合核・核分裂の中性子イベントが含まれている。
図 3.1.4-4 は、15 核種について、核分裂で放出される中性子の数を複合核の励起エネルギーに対してプロットしたものである。ここで、中性子数は、245 Cm(nth ,f) の ν=3.590 (JENDL-4.0) で規格した。赤線はデータ点を直線フィットした結果である。246 Am を除いて、増加傾向にある。246 Amの直線フィットが右肩下がりなのは、統計的な揺らぎのためと考えられる。励起エネルギーに対する変化を JENDL-4.0 と比べると、傾きが緩やかである。なお、246 Am は、JENDL に登録されていない核種となっている。データの中で、核種 243,245,246 Am, 246,247,248,249,250 Bk は、EXFOR に登録されていない新データとなる。図に示した破線は、それぞれの原子核の中性子結合エネルギーに相当する。あるいは、熱中性子など低エネルギー中性子を吸収してこの原子核が形成されるときの励起エネルギーである。この時の即発中性子数を読み取ったのが図 3.1.4-5 となる。図には、

JENDL-4.0 の値も示している。Am, Cm, Bk と元素が増えると、実験データは平均的に中性子数が増えている。JENDL-4.0 も、同様の傾向を示した。
以上のように、18 O ＋ 243 Am 反応においては、本研究提案時に予定していた核種 243,244,245 Am,
244,245,246,247 Cm, 246,247,248,249 Bk よりも４核種多いデータ取得を行うことができた。

24

ǻE [MeV]

Etot [MeV]
図 3.1.4-1: 18 O+243 Am 反応の散乱荷電粒子スペクトル

図 3.1.4-2: 18 O+243 Am 代理反応による核分裂片の質量数分布25

YieldNeutron energy (MeV)
図 3.1.4-3: 18 O+243 Am 代理反応による即発中性子エネルギースペクトル

y&KZ䛻Ⓩ㘓䛺䛧

┤⥺䝣䜱䝑䝖

Sn:E>図 3.1.4-4: 18 O+243 Am 代理反応による即発中性子数の励起エネルギー依存性26

䖃 ᮏ◊✲
䕕 JENDL 4.0

図 3.1.4-5: 18 O+243 Am 代理反応による熱中性子核分裂即発中性子数

3.1.5

核分裂片から放出される中性子数 (H29-30)

次に、個々の核分裂片から放出される中性子の数 ν(m) を決定した。図 3.1.5-1 から図 3.1.5-5 は、
18 O+237 Np 反応で得られたもので、複合核の励起エネルギーに分けて図示してある。同様に、図3.1.5-6 から図 3.1.5-10 までの図は、18 O+243 Am で得られた結果である。
現在の段階では、データ間に統計的にばらつきが多く、励起エネルギーに対する構造の変化の詳細の議論にはいまのところ至っていないが、さらに統計を上げた測定を行う予定である。

27

Ȟ

Y(%)

Ȟ

Y(%)

Ȟ

Y(%)

18O + 237Np

Fragment Mass (u)図 3.1.5-1: 18 O+237 Np 代理反応による ν と収率 Y の核分裂片依存性（１）

Ȟ

Y(%)

Ȟ

Y(%)

Ȟ

Y(%)

18O + 237Np

Fragment Mass (u)図 3.1.5-2: 18 O+237 Np 代理反応による ν と収率 Y の核分裂片依存性（２）

28

Ȟ

Y(%)

Ȟ

Y(%)

Ȟ

Y(%)

18O + 237Np

Fragment Mass (u)図 3.1.5-3: 18 O+237 Np 代理反応による ν と収率 Y の核分裂片依存性（３）

Ȟ

Y(%)

Ȟ

Y(%)

Ȟ

Y(%)

18O + 237Np

Fragment Mass (u)図 3.1.5-4: 18 O+237 Np 代理反応による ν と収率 Y の核分裂片依存性（４）

29

Ȟ

Y(%)

Ȟ

Y(%)

Ȟ

Y(%)

18O + 237Np

Fragment Mass (u)図 3.1.5-5: 18 O+237 Np 代理反応による ν と収率 Y の核分裂片依存性（５）

Ȟ

Y(%)

Ȟ

Y(%)

Ȟ

Y(%)

18O + 243Am

Fragment Mass (u)図 3.1.5-6: 18 O+243 Am 代理反応による ν と収率 Y の核分裂片依存性（１）

30

Ȟ

Y(%)

Ȟ

Y(%)

Ȟ

Y(%)

18O + 243Am

Fragment Mass (u)図 3.1.5-7: 18 O+243 Am 代理反応による ν と収率 Y の核分裂片依存性（２）

Ȟ

Y(%)

Ȟ

Y(%)

Ȟ

Y(%)

18O + 243Am

Fragment Mass (u)図 3.1.5-8: 18 O+243 Am 代理反応による ν と収率 Y の核分裂片依存性（３）

31

Ȟ

Y(%)

Ȟ

Y(%)

Ȟ

Y(%)

18O + 243Am

Fragment Mass (u)図 3.1.5-9: 18 O+243 Am 代理反応による ν と収率 Y の核分裂片依存性（４）

Ȟ

Y(%)

Ȟ

Y(%)

Ȟ

Y(%)

18O + 243Am

Fragment Mass (u)図 3.1.5-10: 18 O+243 Am 代理反応による ν と収率 Y の核分裂片依存性（５）32(n,f) dataఋЎᘷƋƨǓƷɶࣱ‫܇‬ૠ

(a)Present data

6
243

5
242

4

248

Am
246

Am

3

244
242

2
240

1

241

Pu

0
235

(b)

Pu

Cm

Pu

240
245
ឋ᣽ૠ

SF dataఋЎᘷƋƨǓƷɶࣱ‫܇‬ૠ

Cm

Cm

250

Present data

6
249

5

248

Bk

Cm

4
3
244

2

240
238

1
0
235

Pu

246

Cm

Cm

Pu

240
245
ឋ᣽ૠ

250

図 3.1.6-1: (a) 熱中性子核分裂および (b) 自発核分裂における即発中性子数の文献値と本実験デー
タとの比較

3.1.6

代理反応による即発中性子測定のまとめ本研究で得られた即発中性子数の複合核励起エネルギー依存性（図 3.1.3-8 および図 3.1.4-4）から、熱中性子入射核分裂と自発核分裂についての中性子数を導出できる。熱中性子核分裂については図 3.1.3-9 および図 3.1.4-5 に示したとおりである。いくつかの核種については、他の実験デー
タがあり、これと比較したのが図 3.1.6-1(a) である。図では、即発中性子数を複合核の質量数に対してプロットした。複合核 240,241,242 Pu, 242,243 Am, 244,246,248 Cm について、本研究で得られた結果は、他の実験値とよい一致を示した。また、文献データから中性子数が複合核の質量数とともに増加していることがわかるが、本研究でもこの傾向を見出した。
図 3.1.3-8 および図 3.1.4-4 において、励起エネルギーをゼロに外挿した値が、自発核分裂のデー
タを与える。実際にこの値を導出し、他の実験値と比べたのが図 3.1.6-1(b) である。ここでは、文献値のある 238,240 Pu, 244,246,248 Cm, 249 Bk について示した。いづれも誤算内で文献値に一致している。自発核分裂に関しても、本実験データにおいて、即発中性子数が核分裂する原子核の質量数に対して直線的に増加していくのが分かる。
本研究により、１回の実験で多くの核種の即発中性子データを取得できるようになった。さらに、この実験手法を用いれば、複合核の励起エネルギー、すなわち代理反応としての入射中性子
エネルギー依存性に対しても、広いエネルギー範囲で測定できることを示した。熱中性子核分裂
および自発核分裂における即発中性子数は文献値と一致した。

33

3.2

動力学モデルによる核分裂の記述と中性子エネルギースペクトルの評価 (再委託先：東京
工業大学)

平成 27 年度から取り組んだ理論モデル構築の最終年度としての 30 年度は、核分裂片のアイソ
トープ分布やスピン分布の違いが即発中性子放出に与える影響を調べ、核分裂中性子スペクトルを決定する汎用性の高い方法を提案する。複合核の励起エネルギーの関数として核分裂片や複合核から放出される中性子の数を計算することにより、即発中性子の起源を考察した。
具体的には、4 次元ランジュバン計算の結果を用いて各核分裂片の励起エネルギーを推定し、それを基に即発中性子放出を計算する手法を提案し作成した。核分裂片の荷電偏極の違いによるア
イソトープ分布の違いやスピン切断因子を変化させた場合の即発中性子多重度の違い、複合核の励起エネルギーの関数として核分裂片や複合核から放出される中性子の多重度を計算し、即発中性子放出の起源についての考察を行った。以下、実施内容および成果について説明する。

3.2.1

核分裂片の励起エネルギー計算 (H27-30)

平成 29 年度までに、核分裂や核融合を記述する方法として原子核を構成する個々の核子の座標のかわりに複合核の形状を二中心殻模型 (TCSM) で表し、その複合核が核 分裂するまでの時間発展を後述のランジュバン方程式により求める形状４次元 Langevin モデルを開発してきた。また、
平成 29 年度には、形状 4 次元のポテンシャルおよび輸送係数、またそれを用いた核分裂収率、全運動エネルギーおよび変形エネルギーを計算し、得られた核分裂収率、全運動エネルギーを用いた Hauser-Feshbach 統計崩壊による即発中性子多重度およびスペクトル計算手法を開発してきた。

TCSM 模型では、二中心殻模型では図 3.2.1-1 の下段中に示される ai から bi (i = 1, 2) を用いた
次の 4 つの変数により原子核の形状を表す。

ZZ0 =
δi =
α =

Z0
1/3
, R0 = 1.2 × ACN
R0
3 (ai − bi ),2ai + bi
A1 − A2
A1 + A2

この変数 qi およびその共役運動量 pi の運動方程式が次に示すランジュバン方程式である。

q˙i = m−1
ij pj∂V
1 ∂ −1p˙i = −−m pj pk − γij m−1
jk pk + gij Rj (t)∂qi
2 ∂qi jk
ここで、ZZ0 は原子核の伸長、δ1 および δ2 は左右で独立な変形度 α は質量非対称度である。TCSM
では、δ1 および δ2 は左右の核分裂片の外側の形状を表すのに用いている。
中性子エネルギースペクトルの評価には、核分裂片の励起エネルギーを知る必要がある。しかし、核分裂直後の核分裂片の励起エネルギーについては未解明のことも多く、異なる仮定のもとに議論されてきた。このため、励起エネルギーと即発中性子多重度の鋸歯構造の起源は未だ不明
確である。

34

図 3.2.1-1: 二中心殻模型における変数の定義
図 3.2.1-2 に示すのは、236 U（235 U+n）の En = 7 MeV の系について、Woods-Saxon 型ポテ
ンシャルを用い potential minimum（基底状態の形状）もしくは second minimum から形状４次
元 Langevin 模型計算を行なった核分裂片の変形度の分布とその平均値 ⟨δ⟩ である。この計算では、一次収率の質量数分布 YP (A) をよく再現するような固定パラメータ ϵ および h̄ω の調査結果に基づく (ϵ, h̄ω) = (0.35, 6.00) の条件を用い、3 × 105 イベントを蓄積したものである。ここで横軸のFragment mass number は、質量非対称度から得られた質量数である。
0.8

δ
Average

0.6
0.4

<δ>

0.2
0
−0.2
−0.4
−0.6
−0.8

70

80

90

100 110 120 130 140
Fragment mass number

150

160

図 3.2.1-2: 4 次元 Langevin モデルで得られた複合核の変形度 δ 分布
図 3.2.1-3 に示すように、この変形度の平均値 ⟨δ⟩ には、即発中性子多重度の平均値 ν の鋸歯構造との類似性が見られる。このような類似性については、以前から指摘 [1] されていたが十分に議35

論されてこなかった。そこで今年度は、即発中性子の起源をさぐるべく、この点に着目し、平成 29年度までに開発したこれらの計算コードをさらに発展させ、形状 4 次元 Langevin モデルで得られた複合核の変形度から、核分裂片（フラグメント）の変形エネルギーを求める手法を開発した。
Maslin, 1967
Nishio, 1998
Batenkov, 2004
Vorobyev 2010
<δ>

3.5
Neutron multiplicity

3

0.4
0.3
0.2

2.5

0.1

2

0

1.5

−0.1

1

−0.2

0.5

−0.3

0

70

80

90

100 110 120 130 140 150 160
Fragment mass number

δ

4

−0.4

図 3.2.1-3: 変形度の平均値度 ⟨δ⟩ と即発中性子多重度の平均値 ν
通常、核分裂片の励起エネルギーを計算するには、形状だけでは不十分であり各分裂片へのエ
ネルギー分配についての情報が必要となる。昨年度までに Hauser-Feshbach 統計崩壊計算では、
非等温モデル（anisothermal model）[2, 3, 4] で用いられる非等温パラメータ RT により核分裂片に非対称にエネルギーを分配する方法を採用した。この時、パラメータサーベイの結果に基づき、RT は 1.2 を標準として軽い核分裂片によりエネルギーが分配されるようにしていた。
一方、Langevin 模型計算からは、分裂直前の原子核全体の励起エネルギーのみを知ることができる。このため、まず Langevin モデルから得られる分裂後の形状および分裂直前の複合核の温度を
両核分裂片の共通の温度として、Intrinsic な励起エネルギーを求めた。このようにして求めた励起エネルギーを、Hauser-Feshbach 統計崩壊計算で利用するためである。このような断裂直後の高い励起状態にある原子核に関する情報を実験的に得ることは非常に難しく、多くの Hauser-Feshbach
統計崩壊計算においても何らかの仮定による分布を元に計算しているにすぎない。

Eex = Edef + aT 2 + Evib + Erot

(3.1)

ただし、Langevin 模型計算からは回転エネルギーを得ることができないので、Erot = 0 とおいた。
この計算を行うために、はじめに、Langevin モデルの計算により得られる、指定したネックパラ
メータに至った時点を断裂点とする時の断裂直前の 2 つの核分裂片の形状パラメータを元に原子核の形状のフィッティングを行った。図 3.2.1-4 にフィッテングの一例を示す。この例に示した通り、
フィッティングは非常によく形状を再現していることがわかる。各核分裂片について、Langevinモデルから得られた形状と温度を用いて Intrinsic な励起エネルギー Eex を求めた。
図 3.2.1-5 に示す通り、Langevin モデルから得られた分裂直前の複合核の温度 T とその平均値

36

".+

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#

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*(2(,$

図 3.2.1-4: 二中心殻模型における変数の定義
は、軽い核分裂片が重い核分裂片よりも” 熱い” という状況にはないことがわかる。一方、図 3.2.1-6に、計算により求めた Intrinsic な励起エネルギー Eex を示す。赤線で示した Eex の平均値は、軽いフラグメントがより熱いという仮定を用いずとも励起エネルギーにおける鋸歯構造を再現することができた。
1.4

Nuclear temperature
Average

1.2

T (MeV)

1
0.8
0.6
0.4
0.2
0

70

80

90

100 110 120 130 140
Fragment mass number

150

160

図 3.2.1-5: 分裂直前の複合核の温度 T とその平均値
この鋸歯構造の特徴の起源についてさらに詳しく調べるため、変形エネルギーについて調べた。
図 3.2.1-7 には、分裂片の形状から求めた断裂直後の形状からの変形エネルギー Eias と、基底状態（T = 0）における変形エネルギー Egs およびそれらの差 Eias − Eeg を示した。既に図 3.2.1-3
で示したように、変形度の平均値 ⟨δ⟩ は、A = 132 周辺で最低値を示しており、分裂片は球形に近い分布を有している。これは、132 Sb がダブルマジック核であり、基底状態の変形エネルギー Egs
がもっとも低いことらからも説明が可能である。一方、A = 120 付近の原子核は非常に変形している。図 3.2.1-7 に示された Eias の変化は、分裂片の形状（変形度）を直接的に反映した鋸歯の

37

20

Eex
Average<Eex> (MeV)

15

10

5

0

70

80

90

100 110 120 130 140
Fragment mass number

150

160

図 3.2.1-6: Intrinsic な励起エネルギー Eex
構造を有していることが示された。
以上により、即発中性子多重度における鋸歯構造との関係を、Intrinsic な励起エネルギー Eex
が断裂直後の形状からの変形エネルギー Eias に由来している可能性を類比することができる。
15

Egs
Eias
Eias−Egs

Edef (MeV)

10

5

0

−5

−10
70

80

90

100 110 120 130 140
Fragment mass number

150

160

図 3.2.1-7: 変形エネルギーと基底状態変形エネルギーおよびそれらの差
また、比較のため、同じ 236 U（235 U+n）、En = 7 MeV 系において、ネックパラメータ ϵ を変更し、(ϵ, h̄ω) = (0.25, 6.00) の条件における変形度の平均値 ⟨δ⟩ と、励起エネルギー Eex の計算結果を図 3.2.1-8、図 3.2.1-9 にそれぞれ示す。少しの形状状態の変化が 2 つの分裂片の励起エネル
ギーの分布に大きく影響を与えることがわかる。エネルギーの分布に大きく影響を与えることがわかる。
次に、複合核の励起エネルギーに対する核分裂片の変形パラメータ δ を調べた。結果を図 3.2.1-10

38

0.4

ε=0.35ε=0.25

0.3
0.2

<δ>

0.1
0
−0.1
−0.2
−0.3
−0.4

70

80

90

100 110 120 130 140
Fragment mass number

150

160

図 3.2.1-8: ネックパラメータ ϵ に対する変形度の変化

20

Average ε=0.35
Average ε=0.25<Eex> (MeV)

15

10

5

0

70

80

90

100 110 120 130 140
Fragment mass number

150

160

図 3.2.1-9: ネックパラメータ ϵ に対する励起エネルギーの変化39に示す。軽い核分裂片のパラメータの値は常に一定であるもの、複合核の励起エネルギーが 7, 12,

20 MeV と大きくなるにつれて重い核分裂片の変形パラメータの値がプラスに向かって増えている。すなわち、複合核の励起エネルギーとともに、最終的に核分裂片が得る励起エネルギーが増えることを意味するもので、低エネルギー核分裂における未解決問題を説明した成果と言える。

図 3.2.1-10: 複合核励起エネルギーに対する δ 値の変化

403.2.2

核分裂片からの蒸発中性子スペクトル計算 (H29-30)

以上により、4 次元 Langevin 模型計算の結果を用いて各核分裂片の励起エネルギーを推定することができた。本章では、得られた励起エネルギーを基に即発中性子放出を計算する手法について報告する。

Langevin 模型に代表される核分裂を記述する理論模型では、実験的に測定が困難な断裂直後の核分裂片に関する情報を得ることができる。一方で、高励起状態にある原子核の脱励起過程は、

Langevin 模型自身により求めることはできない。このため、即発中性子や γ 線放出による脱励起過程とその後に続く β 崩壊過程については、Hauser-Feshbach 統計模型理論等を用いて別途計算が必要となる。東工大は、平成 29 年度までに米国ロスアラモス国立研究所で開発された CoH3 /BeoH
コード [5] をベースとしている HF3 D （Hauser-FeshbachFission Fragment Decay）[6] を使用し、核分裂片一核種ずつの崩壊仮定を精緻な計算を行なうことにより、全ての中性子・γ 線放出過程を勘案し、確率を足し上げるとこで、この核分裂片 (A,Z) 核の脱励起による即発中性子や γ 線の多重度やスペクトルを計算し、さらに即発中性子放出数から独立収率を計算する手法を開発してきた。

Ratio to Maxwellian (T=1.32 MeV)

1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0.1

Vorobyev (2009)
Kornilov (2010)
ENDF/B−VII.1
JENDL4.0u
ε=0.35ε=0.25
HF3D
1Secondary Neutron Energy [MeV]10

図 3.2.2-1: Langevin 模型を取り入れた即発中性子スペクトル
核分裂片からの Hauser-Feshbach 統計崩壊計算は、核分裂片の重心系（CMS）で与えられるので、核分裂片の速度を考慮して実験室系に変換しなければならない。初期状態としてスピン J 、パリティΠ、励起エネルギー Ex で特徴付けられる初期状態からの、動いている核分裂片に対する実験室系即発中性子スペクトル χ(En ) は、CMS スペクトル ϕ(J, Π, Ex , ϵ) から、以下のように計算される。

∫

χ(En ) =dEx∫ (√E+√Ek )2 ∑√√( E− Ek )2

1√
ϕ(J, Π, Ex , ϵ)R(J, Π)G(Ex )dϵ ,4 Ek ϵJΠ

(3.2)

ここで、ϵ は出て行く中性子の CMS におけるエネルギーで、Ek はフラグメントの核子あたりでの運動エネルギーで En は実験室系における中性子エネルギーである。χ(En ) は、核分裂片ごとに与えられ、最終的に得られるスペクトルは、核分裂片収率で重み付けされた χ(En ) の合計で与え

41

られる。
平成 29 年度の報告では、この時、全励起エネルギー（TXE）は、

TXE(Zl , Al , Zh , Ah ) = Q − TKE(Zl , Al , Zh , Ah )= Mn (Zl , Al ) + Mn (Zh , Ah ) − Mn (Zc , Ac ) + Einc + Bn (Zc , Ac ) (, 3.3)
としてエネルギー保存により関連づけられるとし、Langevin 模型で得られた核分裂片の一次収率の質量数分布 Yp (A) と全運動エネルギー（TKE(A)）を HF3 D モデルに取り込み、即発中性子多重度およびスペクトル計算を報告していた。
本年度は、HF3 D モデルを拡張し、前章で得られた励起エネルギー分布を用いてスペクトルを計算できるよう改良を加えた。図 3.2.2-1 に本計算により得られた即発中性子スペクトルを示す。純粋に励起エネルギー分布による影響を確認するため、本報告においては、Yp (A) および TKE(A)の分布は、HF3 D モデルで最適化したものを用い、励起エネルギー分布のみ Langevin 模型で得られた図 3.2.1-9 の分布に置き換えた。比較のため、ネックパラメータ ϵ だけを変えた 2 つのケースを示した。HF3 D モデル計算と比較するとスペクトルの形状の再現性は悪化しているものの、両ケース共に概ねの傾向は再現することができた。

42

3.2.3

核分裂生成物の分布と即発中性子の関係 (H30)

さらに即発中性子の起源をさぐるため、核分裂片の荷電偏極の違いによるアイソトープ分布の違いやスピン切断因子を変化させた場合の即発中性子多重度の違い、複合核の励起エネルギーの関数として核分裂片や複合核から放出される中性子の多重度を計算し、即発中性子放出の起源についての考察を行った。以下、実施内容および成果について説明する。
はじめに荷電偏極の違いによる即発中性子多重度およびスペクトルを確認した。
荷電分布は、核分裂生成物における同じ質量数を物核種の中での個々の同位体の生成割合を決定する基本的な量である。荷電分布（荷電密度）が核分裂の全過程で変化しない（複合核の荷電密度が保たれる）という仮定を荷電密度不変（Unchanged Charge Distribution, UCD）と呼ぶ。
この過程では、最確荷電 Zp は、核分裂片の質量数 Ai に比例し、Zp (U CD) = (ZF /AF ) × Ai

(3.4)

で与えられる。ここで、ZF および AF は、複合核の原子番号と質量数を表す。実際の実験値では、Zp (U CD) と異なり、0.5 程度ズレが生じることが知られている。このズレは、独立収率およ
びその後の β 崩壊過程に大きな影響を及ぼすことがわかっている [7]。このため、現在の JEDNLや ENDF では、Wahl らが実験データから導かれた経験式、Wahl Systematics による ZP モデル[8] が広く用いられている。HF3 D モデルにおいても、ZP モデルを用いて荷電分布を生成している。ZP モデルによると独立収率は、

YI (Z, A) =
V

=

W

=

1
F (A)N (A)[erf(V) − erf(W)],2
Z(A) − ZP (A) + 0.5√,
σZ (A′ ) 2
Z(A) − ZP (A) − 0.5√,
σZ (A′ ) 2

(3.5)
(3.6)
(3.7)

と計算され、式 (3.7) 中の F (A) は、核分裂生成物の質量の偶奇により決まるパラメータで、N (A)は規格化因子である。σZ は荷電分布の分布幅、A′ は A′ = A + ν(A) で表される即発中性子放出
後の質量数、ZP は荷電分布の中心に位置する電荷（Most probable charge）であり、ZP = (ZF /AF ) × A′ + ∆Z(A′ ),(3.8)

として表される。ここで、∆Z(A′ ) は、核分裂片の電荷についての複合核の電荷密度からのずれを示している。
実際に荷電偏極の違いによるアイソトープ分布が、即発中性子多重度およびスペクトルに与える影響を確認するため、ZP モデルにより ∆Z(A′ ) を考慮した場合と、UCD 仮定のみとして（∆Z(A′ ) = 0）アイソトープ分布を生成した場合を比較することにした。
図 3.2.3-1 に示すのは、ZP モデルにより生成されたアイソトープ分布の ∆Z(A′ ) の即発中性子
放出前（Pre）と放出後（Post）の比較である。一方、図 3.2.3-2 に示すのは、UCD 仮定のみとした場合の同様のプロットである。即発中性子放出後のアイソトープ分布の UCD からのズレは 2 条

43

件で大きく異なっていることがわかる。
1.5

Pre
Post

1

∆Z

0.5
0
−0.5
−1
−1.5

70

80

90

100

110 120
Mass

130

140

150

160

図 3.2.3-1: ZP モデルの ∆Z(A)

1.5

Pre
Post

1

∆Z

0.5
0
−0.5
−1
−1.5

70

80

90

100

110 120
Mass

130

140

150

160

図 3.2.3-2: UCD 仮定の ∆Z(A)このような一次収率におけるアイソトープ分布を用いた場合の即発中性子多重度およびスペク
トルを比較した。図 3.2.3-3 に示した即発中性子多重度は、ZP モデルにより生成された ∆Z(A′ )を用いた場合（HF3 D モデル）と UCD 仮定のみとした場合において、軽い核分裂片は大きな変化が見られなかった。一方、重い核分裂片では、UCD 仮定のみの場合に即発中性子多重度が減少した。HF3 D モデルと UCD 仮定における平均多重度 ν は、2.384 と 2.251 となった。図 3.2.3-4 に示した多重度の分布では、UCD 仮定を用いた場合に多重度の大きな放出が減少し、多重度の少ない放出が増加していることがわかる。
また、図 3.2.3-5 に示したスペクトルは、UCD 仮定を用いた場合に 0.5 MeV から 2 MeV に特44

徴的なディップが現れた。重いフラグメントからの即発中性子放出の減少によるものであると考えられる。HF3 D モデルが有する 0.2 MeV 以下における評価済み核データとの相違については、

UCD 仮定を用いた場合にさらに大きく見積もられる傾向にある。これは、収率の低い核を計算に含めるとさらに大きく為る傾向が見られるため、計算上の過大評価の可能性も考えられる。
4

Maslin, 1967
Nishio, 1998
Batenkov, 2004
Vorobyev 2010
FH3D model
UCD

Number of Neutrons

3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0

70

80

90

100

110 120 130
Mass Number

140

150

160

図 3.2.3-3: 即発中性子多重度の質量数依存

0.4Diven 1956
Boldeman 1967
Franklyn 1978
Holden 1988
HF3D model
UCD

Probability

0.3

0.2

0.1

0

0

1

2
3
4
Number of Neutrons5

図 3.2.3-4: 即発中性子多重度の分布

45

6

7

Ratio to Maxwellian (T=1.32 MeV)

1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0.1

Vorobyev (2009)
Kornilov (2010)
ENDF/B−VII.1
JENDL4.0u
HF3D
UCD
1
Secondary Neutron Energy [MeV]10

図 3.2.3-5: 即発中性子スペクトル3.2.4

スピン切断因子の効果 (H30)

次に、スピン切断因子を変化させた場合の即発中性子多重度の違いについて確認した。平成 29
年度に詳細を報告の通り、HF3 D モデルでは、即発中性子の放出量 ν は、核分裂片の収率で重みがかかった積算量として以下のように計算される。
N
∑

ν=

(

(k)

Yk ν l

(k)

)

+ νh

,

(3.9)

k=1
(k)

ここで N は核分裂片のペア k の数で、即発中性子多重度 ν l,h は、重心系における軽・重核分裂(k)

片それぞれからの即発中性子スペクトル ϕl,h の積分により以下のように与えられる。
(k)ν l,h =

∫

dEx

∑∫

(k)

dϵ R(J, Π)G(Ex )ϕl,h (J, Π, Ex , ϵ) ,(3.10)JΠ

ここで R(J, Π) は、スピン J とパリティΠ 状態を有する確率で、G(Ex ) は励起エネルギーの分布である。これらは、規格化条件、∑JΠ R(J, Π) = 1 および∫G(Ex )dEx = 1 を満たす。スピンとパリティの分布については、過去の研究例 [4] により、スピンパリティの分布が{J + 1/2(J + 1/2)2
R(J, Π) = 2 2
exp − 2 2
2f σ (U )2f σ (U )},(3.11)

で表されるとした。ここで、パリティの分布は 1/2、 σ 2 (U ) は cut-oﬀ parameter、U はペアリン
グエネルギー U = Ex − ∆ により補正される励起エネルギーである。ここで f はスピン切断因子と呼ばれるパラメータで、調整パラメータとして用いている。図 3.2.4-1 は、スピン切断因子の違いによるスペクトルの形状への影響を示したものである。スペクトルの形状は 5 MeV 程度まではほとんど変化が見られないが、5 MeV を越えるとスピン切断因子により高いエネルギー側が全体的にシフトする傾向が見られる。一方、図 3.2.4-2 に示した多重度の分布では、ほとんど変化を見46

て取ることができず、スピン切断因子による影響は断定的であると言え、それよりも UCD 仮定などによる収率そのものの変化や励起エネルギー分布の直接的な変化がより強い影響を与えることがわかった。

Ratio to Maxwellian (T=1.32 MeV)

1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0.1

Vorobyev (2009)
Kornilov (2010)
f = 2.0
f = 3.0
f = 4.0
1Secondary Neutron Energy [MeV]10

図 3.2.4-1: 即発中性子スペクトルのスピン切断因子による変化

4

Nishio 1998
Batenkov 2004
Vorobyev 2010
f=2.0
f=3.0
f=4.0

Number of Neutrons

3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0

60

80

100

120
140
Mass Number

160

180

図 3.2.4-2: 即発中性子多重度の質量数依存に対するスピン切断因子の効果

47

3.2.5ベータ崩壊への接続 (H29-30)

また、実験値とのさらなる比較を可能にするため、統計崩壊についでベータ崩壊までの核分裂の一連の流れを全て接続して計算する手法も開発した。
核分裂過程は、一般に（１）複合核の形成から断裂、（２）断裂直後の高く励起した核分裂片の
即発中性子およびガンマ線放出による脱励起（統計崩壊）、および（３）脱励起後の核分裂片（核分裂生成物）の β 崩壊の 3 つの過程から為る。本事業では、平成 29 年までに前半の 2 過程を形状 4次元 Langevin 模型と Hauser-Feshbach 統計崩壊理論を接続するモデルを確立してきた。しかしながら、多くの比較可能な実験値、特に核分裂収率については、β 崩壊後の測定値が多く、Langevin
模型が生成した、もしくは HF3 D モデルが仮定した一次収率分布の正しさは、β 崩壊過程まで考慮する必要がある。
そこで我々は、平成 29 年に開発した HF3 D モデルを拡張し、β 崩壊までを統合的に計算することができるフレームワークを確立した。ENDF Decay Data Library から最新の崩壊データを読み込み可能な形式に変換し、HF3 D モデルが出力した独立収率のデータから核分裂生成物データを読み取り、1 つ 1 つの核分裂生成物についての β 崩壊パスを追いかけることにより積算し累積収率を得た。
質量数分布、電荷分布で見た場合においても核データを概ね再現しうるという結果を得た。
図 3.2.5-1 には、累積収率の質量数分布の JENDL との比較を示す。計算値は比較的よく評価値を再現していることがわかる。また、図 3.2.5-2 には、電荷分布を比較した図を示す。核分裂では、
主に中性子過剰の核が β 崩壊することから独立収率（YI と表記）の分布から累積収率（YC と表記）が重い電荷側にシフトしていることが確認できる。
0.4

JENDL/FPY-2011
HF3D cumulative

0.35

Cumulative Yield

0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0

60

80

100

120
140
Mass Number

160

180

図 3.2.5-1: 累積収率の質量数分布
さらに分布を細かく比較するために、軽・重それぞれの核分裂生成物累積収率の元素ごとのアイ
ソトープ分布を実験値との比較を行なった。図 3.2.5-3 および図 3.2.5-4 に結果を示す。HF3 D モ

48

HF3D YIJENDL/FPY-2011 YI

1

HF3D YCJENDL/FPY-2011 YC

Independent Yield

0.25

0.8

0.2
0.6
0.15
0.4
0.1
0.2

0.05
0

Cumulative Yield

0.3

30

40
50
Charge Number

60

70

0

図 3.2.5-2: 累積収率の電荷分布
デルの一次収率を起点として、Hauser-Feshbach 統計崩壊により独立収率を得て、さらに β 崩壊
計算を行なったにも関わらず、不完全ではあるものの軽・重核分裂生成物ともに概ね実験値の傾向を再現しうるという結果を得た。
101

Cumulative Fission Product Yield [%]Cumulative Fission Product Yield [%]

101

100

0

10

10-1

10-1
Rudstam (1990), Ga
Ge
As
Se
Br
Kr
Rb
Sr
HF3D

10-2

10-3

80

90
Mass Number

Rudstam (1990), Ag
Cd
In
Sn
Sb
Te
I
Xe
Cs
Ba
HF3D

-2

10

10-3

100

図 3.2.5-3: 軽い核分裂生成物の収率分布

10-4
110

120

130
Mass Number

140

150

図 3.2.5-4: 重い軽い核分裂生成物の収率分布

また、平成 29 年に報告の通り、HF3 D モデルでは、入射中性子のエネルギーが 5 MeV までの領域についてエネルギー依存での独立収率の計算を行なっている。昨年度に計算済みの独立収率を用いて β 崩壊計算を行った。エネルギー依存での累積収率の報告があるいくつかの核分裂生成物
について、計算値と実験値の比較を行なった。結果を図 3.2.5-5(95 Zr)、図 3.2.5-6(97 Zr)、図 3.2.5-7(99 Mo)、図 3.2.5-8(132 Te)、図 3.2.5-9(140 Ba)、図 3.2.5-10(143 Ce)、および図 3.2.5-11(147 Nd) に示す。99 Mo および 147 Nd の計算は、実験データ誤差以上にずれているものの、その他の核種では49

おおむねよい再現に達している。

235

95

U(n,f) Zr

Cumulative FPY [%]

7.5

7

ANL
ChampmanGoodenLaurecLANL(C-NR)
3
HF D

235

7
6.5
6

6

5.5

0

2
4
6
8
Incident Neutron Energy [MeV]

4.5

10

0

7
235

235

5.5

5

2
4
6
8
Incident Neutron Energy [MeV]10

図 3.2.5-7: 99 Mo の累積収率

3.2.6

U(n,f)132Te

5

6

0

10

5.5

ANL
ChampmanGoodenLaurec
HF3D

Cumulative FPY [%]Cumulative FPY [%]6.5

U(n,f)99Mo

2
4
6
8
Incident Neutron Energy [MeV]

図 3.2.5-6: 97 Zr の累積収率

図 3.2.5-5: 95 Zr の累積収率

4.5

ANL
ChampmanGoodenLaurec
HF3D

5

5.5
5

U(n,f)97Zr

6.5
Cumulative FPY [%]

8

4.5

4
ANL
Champman
3.5
GoodenLaurec
HF3D

3

0

2
4
6
8
Incident Neutron Energy [MeV]10

図 3.2.5-8: 132 Te の累積収率

動力学計算と中性子放出計算のまとめ

平成 28 年度までに開発した形状 4 次元 Langevin 模型および平成 29 年度に開発した Hauser-

Feshbach 統計崩壊理論に基づく即発中性子多重度・スペクトルおよび収率の計算手法を統合し、柔軟に 4 次元 Langevin 模型により得られる分布を取り込み計算する手法を開発した。最終年度、
形状 4 次元 Langevin 模型模型から得られる核分裂片の変形に関する情報を元に核分裂片の励起エ
ネルギーを求め、これを Hauser-Feshbach 統計崩壊理論のインプットとして中性子蒸発を計算した。本開発により、核分裂の基礎過程の記述を取り入れた上で中性子蒸発を計算できるようになった。またさらに、これらの計算を β 崩壊計算まで接続することにより、異なる 3 つの物理過程で

50

7
235

U(n,f)

6.5

ANL
GoodenBa LANL(C-NR)
HF3D

235

6
Cumulative FPY [%]Cumulative FPY [%]

6.5

140

6

5.5

5

4.5

0

2
4
6
8
Incident Neutron Energy [MeV]

3
235

2.8
Cumulative FPY [%]Laurec
HF3D

5.5
5
4.5
4

10

ANL

U(n,f)147Nd Champman
GoodenLANL(C-NR)
HF3D

2.6
2.4
2.2
2
1.8

0

2
4
6
8
Incident Neutron Energy [MeV]

3.5

0

2
4
6
8
Incident Neutron Energy [MeV]

図 3.2.5-10: 143 Ce の累積収率

図 3.2.5-9: 140 Ba の累積収率

1.6

ANL

U(n,f)143Ce Champman
Gooden10

図 3.2.5-11: 147 Nd の累積収率5110ある（1）複合核の形成から断裂、（２）断裂直後の高く励起した核分裂片の即発中性子およびガ
ンマ線放出による脱励起（統計崩壊）、および（３）脱励起後の核分裂片（核分裂生成物）の β 崩壊までの全核分裂過程について統合的に計算を行うフレームワークを構築することができた。

52

参考文献

[1] B.D. Wilkins, E.P. Steinberg, and R.R. Chasman. Scission-point model of nuclear ﬁssion
based on deformed-shell eﬀects. Phys. Rev. C, 14, 1832 (1976).
[2] T. Ohsawa, T. Horiguchi, and H. Hayashi. Multimodal analysis of prompt neutron spectra
for 237 Np(n,f). Nuclear Physics A, 653, 16 (1999).
[3] T. Ohsawa, T. Horiguchi, and M. Mitsuhashi. Multimodal analysis of prompt neutron
spectra for 238 Pu(sf), 240 Pu(sf), 242 Pu(sf) and 239 Pu(nth ,f). Nuclear Physics A, 665, 3(2000).
[4] T. Kawano, P. Talou, I. Stetcu, and M.B. Chadwick. Statistical and evaporation models forthe neutron emission energy spectrum in the center-of-mass system from ﬁssion fragments.
Nuclear Physics A, 913, 51 (2013).
[5] T. Kawano, P. Talou, M.B. Chadwick, and T. Watanabe. Monte carlo simulation for particle
and γ-ray emissions in statistical Hauser-Feshbach model. Journal of Nuclear Science andTechnology, 47, 462 (2010).
[6] S. Okumura, T. Kawano, P. Jaﬀke, P. Talou, and S. Chiba. 235 u(n, f) independent ﬁssion
product yield and isomeric ratio calculated with the statistical Hauser-Feshbach theory.
Journal of Nuclear Science and Technology, 55, 1009 (2018).
[7] S. Okumura, T. Kawano, P. Jaﬀke, P. Talou, and S. Chiba. Hauser-feshbach statistical
decay and beta decay calculation for primary ﬁssion fragments. Proceedings of the 15th
International Conference on Nuclear Reaction Mechanisms, CERN Proceedings, 173 (2019).
[8] A.C. Wahl. Systematics of ﬁssion-product yields. LA-13928, (2002).

53

図 3.3.1-1: 第 27 回 ASRC 国際ワークショップの集合写真

3.3

研究推進

本研究成果を世界レベルで議論するため、国際会議を主催した。ここでは、共同研究者、連携研究者との連携を密にして研究を進める確認の場とするとともに、世界の最先端の核分裂研究に関する情報を集める場とした。以下、年度ごとに会議と議論の内容のエッセンスを示す。

3.3.1

平成 27 年度ワークショップ (H27)

平成 27 年 12 月 1 日、2 日の日程で茨城県・東海村の茨城量子ビームセンターにおいて第 27 回

ASRC（Advanced Science Research Center）国際ワークショップ「核分裂とエキゾチック原子核」を主催した（ 写真 3.3.1-1 ）。外国からの参加者 12 名を含む計 46 名の参加者があり、本研究開発に関する議論を含めて情報交換を行うとともに、核分裂研究に関する議論を行った。ワークショッ
プのプログラムを図 3.3.1-2（初日）および 3.3.1-3（2 日目）に示す。
本ワークショップにおいて、以下の議論があった。

1. Brownian 運動による核分裂の記述
ローレンス・バークレー国立研究所の J. Randrup 博士は、原子核のポテンシャルエネルギー
曲面を 5 次元の変形座標で計算し、ブラウン運動を取り入れた計算によって核分裂過程の記述を行った。アクチノイド原子核などへの応用が示された。変形座標数（パラメータの数）は、本研究の目標とする 4 次元より大きいが、原子核の摩擦項など、動力学モデルにおいて省略化された部分もあった。

2. 陽子過剰核の核分裂
54

図 3.3.1-2: 第 27 回 ASRC 国際ワークショップ・プログラム (1/2)

55図 3.3.1-3: 第 27 回 ASRC 国際ワークショップ・プログラム (2/2)

56水銀 180 領域を代表とする陽子過剰核の核分裂の記述があった。この領域においても、質量非対称な核分裂が観測されており、本研究が目指す核分裂モデルの適用性を調べる上でも価値あるデータが紹介された。

3. 微視的輸送計数
東工大は、ランジェバン方程式を記述する輸送計数に微視的な効果を取り入れており、進展状況が発表された。

4. 多核子移行反応を用いた核分裂
原子力機構は、酸素ビームを多様なアクチノイド原子核に照射することで多岐の核種にわたるマイナーアクチノイド原子核の核分裂片質量数分布を測定することに成功していることを紹介した。新規の実験手法として、多くの関心を集めた。

57

図 3.3.2-1: 第 40 回 ASRC 国際ワークショップの集合写真

3.3.2

平成 28 年度ワークショップ (H28)

平成 28 年 12 月 12 日、13 日の日程で原子力機構・原子力科学研究所において第 40 回 ASRC 国
際ワークショップ「核分裂と重原子核の実験および理論研究の進展」を主催した。外国からの参加
者 22 名を含む計 48 名の参加者があり、本研究開発に関する議論を含めて情報交換を行うとともに、核分裂研究に関する議論を行った。（ 図 3.3.2-1 ）。ワークショップのプログラムを図 3.3.2-2
および図 3.3.2-3 に示す。
本ワークショップにおいて、以下の議論があった。

1. SOFIA 実験による即発中性子数の導出
ドイツ GSI では、1GeV/u に加速した 238 U をベリリウム標的に照射してさまざまな複合核を生成し、これをクーロン励起させることで核分を起こす研究を進めている。この手法の特徴は、核分裂片が高速で飛び出すことを利用し、核分裂片の質量 A と原子番号 Z を分離できる点にある。発表では、データ解析を進めることで、核分裂片から放出される即発中性子数 ν(A) が報告された。このデータは、本研究においても取得をめざしているものであるが、ウラン以下の軽い原子核しか測定できない欠点もある。また、本研究は、励起エネルギー依
存性を観測できる点も特徴である。双方のデータを突き合わせることで、核分裂モデルの検証になると考えている。

2. VAMOS/GANIL における逆運動学核分裂研究
フランス GANIL では、238 U を MeV/u 程度に加速器して炭素（12 C）標的に照射し、多核子

58

図 3.3.2-2: 第 40 回 ASRC 国際ワークショップ・プログラム (1/2)

59図 3.3.2-3: 第 40 回 ASRC 国際ワークショップ・プログラム (2/2)

60移行反応で複合核を生成して核分裂を調べる研究が行われている。生成される核分裂片は、

VAMOS とよばれる真空セパレータで分析され、SOFIA と同様に核分裂片の（A,Z) 分布を調べることが可能になっている。多核子移行反応という視点では、本研究と同様の手法であるが、本研究では酸素までの同位体分離に成功しているのに対し、VAMOS 実験では元素の分析までにとどまっている。この方法でも、即発中性子数 ν(A) の導出を試みており、相補的な実験として注目に値する。

3. ランジェバン計算におけるマルチチャンス核分裂
近畿大学は原子力機構で得られたデータをランジェバンモデルで解析した。原子力機構は、多核子移行反応を用いて 15 核種以上にわたる原子核の核分裂片質量数分布、およびこれらの励起エネルギー（最大 60MeV 程度）依存性の測定に成功させてきた。実験データは、複合核の励起エネルギーが 60MeV に至っても、質量数分布の非対称度が残っていることを示している。これを考察するため、マルチチャンス核分裂、すなわち中性子を複数個放出した後に核分裂する成分を考慮した。例えば 240 U の核分裂では、最初の励起エネルギーが 45MeVであっても実験は顕著な質量非対称性を有していた。これを解析したところ、4 つ中性子を放出してから核分裂する割合が 27% もあり、これが質量非対称性の原因であることがわかった。すなわち、中性子を放出することで原子核が冷却され、殻構造が回復するために質量非対称性が出現する。この成果は、高励起状態からの核分裂の解釈とモデル化に大きなインパクトを与える。また、本研究結果と密接に関係ある現象である。

4. 核分裂における高エネルギー即発ガンマ線スペクトル
原子力機構は、フランス・グルノーブルのラウエランジェバン研究所にある研究用原子炉からの中性子ビームを用いることにより、238 U の熱中性子入射核分裂における即発ガンマ線スペクトルの測定をおこなった。従来は、７ MeV までしかデータが得られていなかったが、JAEA チームは、測定感度を 105 倍上げることで、20MeV までのガンマ線スペクトルの測定に成功した。この結果、およそ 15MeV を中心とし、核分裂片の巨大双極子振動に由来する構造を明らかにした。このような高エネルギーガンマ線は、核分裂片の脱励起過程において即発中性子と競合するものである。核分裂直後に分裂片が持つスピンなど、理論に制限を与えられる可能性があり、平行して議論することでより信頼あるモデル構築が可能になると考えた。

61

3.3.32017 年核データ研究会 (H29)

平成 29 年 11 月 16 日、17 日の日程で、東海村にある情報・産業プラザ「アイヴィル」において、「2017 年核データ研究会」を開催したた。代表者はこの会議の組織委員長となり、組織委員とともにプログラムの立案と遂行を行った。
表 3.3.3-1: 「2017 年度核データ研究会」プログラム

11 月 16 日 (木)開会式 10:30-10:40
核物理と核データ 10:40-12:10
浅井雅人（JAEA）
静間俊行（量研機構）
木村敦（JAEA)
チュートリアル β 崩壊 13:10-14:10
K. Rykaczewski (ORNL)
原子核理論と核データ 14:30-16:00
千葉 敏 (東工大)
西村 信哉 (京大基研)
清水 則孝 (東大 CNS)

254 Es を用いた核分裂・構造研究

核共鳴蛍光散乱データの現状
244,246 Cm の中性子捕獲断面積測定の現状

全エネルギー 吸収ガンマ線測定と遅発中性子に関する新しいデータ
核分裂理論研究の最近の動向
原子核物理の不定性が星の重元素生成に与える影響
殻模型計算による核準位密度の微視的記述

ポスターセッション 16:00-17:30

11 月 17 日 (金)
核変換および質量測定 9:10-10:40
今井 伸明 (東大 CNS)
西原 健司 (JAEA)
和田 道治 (KEK/理研)
原子炉 11:00-12:30
三澤 毅 (京大炉)竹田 敏 (阪大)奥村 啓介 (JAEA)
核データと応用 13:30-14:30
渡辺 幸信 (九大)田所 孝広 (日立製作所)
核データと応用 14:50-15:50
佐藤 達彦 (JAEA)
岩本 修 (JAEA)
ポスター賞授賞式 15:50-16:05
閉会式 16:05-16:10

OEDO を用いた低エネルギー LLFP の核反応データ取得
ADS 核データの現状と積分実験
MRTOF 質量分光器を用いた重元素の網羅的高精度
質量測定
KUCA での反応度測定法による各種材料の核特性積分評価
軽水炉における水の熱中性子散乱則データの違いによる核計算結果への影響評価
福島第一原子力発電所の廃炉への核データの応用
半導体ソフトエラー研究の最近の動向
電子線形加速器を利用した医療用放射性核種の製造

PHITS を用いた宇宙線挙動解析
JENDL の現状と今後の計画

本研究会は、日本原子力学会・核データ部会および日本原子力研究開発機構・先端基礎研究センターが主催し、日本原子力学会・北関東支部および日本原子力学会・シグマ特別専門委員会が共催となって開催した。参加者は合計 79 名であった。このうち 18 名に講演を行っていただいた（う62図 3.3.3-1: 2017 年核データ研究会の集合写真
ちチュートリアル１名）。チュートリアルとして、米国オークリッジ国立研究所の K. Rykaczewski
教授に講演をしていただいた。核分裂片のβ崩壊に伴う測定で、全吸収型ガンマ線測定による崩壊
ガンマ線のエネルギースペクトルの測定、さらに最新の遅発中性子測定のデータが示された。会議では、ポスター発表を企画した。ポスター発表は合計 25 件あった。40 歳未満の若手研究者を目安にポスター賞を与えることとした。この結果、採点を希望する課題 16 件、採点を希望しない課
題 9 件となった。審査の希望課題 16 件に関して組織委員が採点を行い、ポスター賞を決定した。
ワークショップのプログラムを表 3.3.3-1 に示す。
本ワークショップにおいて、以下の議論があった。

1. 東工大における核分裂理論成果の発表
本研究プログラムにも関連し、東工大の千葉教授により核分裂を記述する揺動散逸理論の成果が発表された。原子核の形状を表すパラメータを 4 次元に拡大することに成功し、論文としても成果が発表された。これに加え、QMD モデルによる多核子移行反応過程について考察があった。これによると、核反応ののち、ほとんどは２体で放出される事象であることがわかり、3 粒子目となる中性子などが飛び出る確率は少ないことがわかった。一方で、入射核と標的核が反応して生成した散乱粒子もいくらかの励起エネルギーを有することが示唆された。

2. 多核子移行反応による核分裂片質量数分布の測定
原子力機構では、多核子移行反応による核分裂データを代理反応として取得するプログラ
ムを進めている。18 O ＋ 237 Np 反応により、27 核種の核分裂片質量数分布の取得技術が紹介された。本発表者は、若手ポスターの優秀賞に選ばれた。

3. マルチチャンス核分裂による核分裂片質量数分布の解釈

63

図 3.3.3-2: 2017 年度核データ研究会の若手ポスター賞受賞者
マルチチャンス核分裂は、核分裂する前に中性子が複数個蒸発する現象である。このため、中性子を放出した後の軽い同位体、かつ低励起状態からの核分裂が実験データに混在する。
原子力機構のデータを解析した結果、高励起状態からスタートする核分裂において観測された核分裂片の質量非対称分布は、いくつかの中性子を蒸発した後の冷えた核分裂によってもたらされると結論づけられた。原子力機構のデータを解析して得られた結果であり、発表者
は若手ポスターの優秀賞に選ばれた。

64

図 3.3.4-1: 第 54 回 ASRC 国際ワークショップの集合写真

3.3.4

平成 30 年度ワークショップ (H30)

平成 31 年度 3 月 25 − 27 日の日程で、研究代表者らは、原子力機構・東海の先端基礎研究セン
ター（東海）において ASRC 国際ワークショップ「核分裂とエキゾチック原子核の構造」を主催した (写真 3.3.4-1)。会議参加者数は 70 名であり、このうち、外国からの参加者は 60 名となった。
プログラムを図 3.3.4-2-図 3.3.4-5 に示す。以下、代表的な議論の内容を示す。

1. 東工大における核分裂理論成果の発表
東工大の石塚助教から、本テーマに関連し、揺動散逸理論による核分裂理論の成果が発表された。原子核の形状を表すパラメータを 4 次元に拡大することにより、ウランからフェルミ
ウムに至る原子核の質量数および全運動エネルギー分布の計算が示された。重いフェルミウ
ム同位体になると、質量数分布が際立った対称分裂を示すことが 1980 年代の実験で知られていたが、本モデルはこれをよく再現された。

2. 原子力機構における多核子移行反応による核分裂実験
原子力機構では、多核子移行反応による核分裂データを代理反応として取得するプログラムを進めている。今期までに終了した 18 O ＋ 237 Np、18 O+243 Am 反応実験に加え、米国オークリッジ国立研究所から入手した原子番号 99 のアインスタイニウム 254 Es を標的原子核に用いることで、上記のフェルミウム領域におけるユニークな核分裂特性を調べるプログラムを紹介した。

65

図 3.3.4-2: 第 54 回 ASRC 国際ワークショップ・プログラム (1/4)

66図 3.3.4-3: 第 54 回 ASRC 国際ワークショップ・プログラム (2/4)

67図 3.3.4-4: 第 54 回 ASRC 国際ワークショップ・プログラム (3/4)

68図 3.3.4-5: 第 54 回 ASRC 国際ワークショップ・プログラム (4/4)

図 3.3.5-1: 最優秀ポスター賞

3.3.5

2018 年核データ研究会 (H30)

日本原子力学会核データ部会、日本原子力学会「シグマ」特別専門委員会、日本原子力研究開発
機構原子力基礎工学研究センター、東工大科学技術創成研究院先導原子力研究所共催の「2018 年
度核データ研究会」が、 2018 年 11 月 29 日 (木) 10:30 - 30 日 (金) の日程で、東工大デジタル多目的ホール・コラボレーションルーム で行われた。委員長は、本プログラム再委託先・東工大の千葉敏教授が務めた。ここでポスター発表が行われ、14 件の若手ポスタープレゼンテーションの中から、最優秀ポスター賞 として、本実験データを解析した大学修士課程２年の学生が「マルチチャンス核分裂を採用した高励起エネルギー核分裂の理論研究」に関する成果で最優秀ポスター賞を受賞した。

3.3.6

ワークショップおよび研究会のまとめ

国際ワークショップや核データ研究会を通じて、本研究に関する以下の新たな指針を得た。

(1) 複合核からの中性子蒸発
励起エネルギーが高くなると、マルチチャンス核分裂、すなわち核分裂が起こる前に中性子が蒸発する現象が、高励起エネルギーでも重要になることがわかってきた。本実験データをより詳細解析することにより、この成分を引き出すことができる。このためには、核分裂片の飛行方向69と中性子が飛び出す方向の相関から、核分裂片の進行方向に依存しない中性子成分を取り出す必要がある。本期間中では、この解析まで進めることはできなかったが、データとして記録されているので、解析を進める計画である。

(2) 核分裂ガンマ線の測定
本研究では、核分裂片から放出される即発中性子を理論記述した。当研究グループでは、他の実験で核分裂ガンマ線を測定しており、また世界的にもこの測定がさかんになってきている。即発中性子もガンマ線も、励起状態にある核分裂片が脱励起する過程で放出されるが、両者をあわせて考察することにより、核分裂片のスピン分布と励起エネルギー分布をより詳しく調べることができるので、理論モデルのさらなる高度化が可能になる。

(3) 代理反応と中性子入射反応の整合性
中性子入射核分裂を代理反応によって取得する場合、着目する核分裂核種のスピン分布がどの程度マッチングしているかが重要な情報となる。実験では、核分裂片の角度分布からある程度の情報が得られることがわかりつつあり、解析を進めている。一方、会議では、ランジェバン方程式や QMD モデルにより、この効果を記述する成果が示されてきた。実験データと比較すること
でこの課題を進めていく予定である。

70

結言
研究開発課題「 代理反応によるマイナーアクチノイド核分裂の即発中性子測定技術開発と中性
子エネルギースペクトル評価」に関して、平成 27-30 年度の成果を以下にまとめる。

1. 「代理反応による即発中性子の測定」
多核子移行反応（代理反応）により、核子移行チャンネルを同定するシリコンΔ E-E 検
出器、核分裂を検出する多芯線比例計数管に加え、即発中性子を測定するため有機液体シ
ンチレーション検出器を組み合わせた測定装置を平成 28 年度までに完成させた。これにより、様々な原子核に対し、最大励起エネルギー 50MeV までの複合核から放出される即発中
性子、および即発中性子エネルギースペクトルを測定する実験ができるようになった。これを用いて、２つの反応系 18 O+237 Np および 18 O+ 237 Am の測定を平成 29 年度と 30 年度に行った。18 O+237 Np の反応からは 236−240 Np, 238−242 Pu, 239−243 Am の 15 核種について、 18 O+ 243 Am の反応からは 242−246 Am、244−248 Cm、246−250 Bk の 15 核種のデータを得た。すなわち、長寿命核種 236,237 Np, 239,240 Pu, 241,243 Am, 244,245,246 Cm および短寿命核種 238 Np, 237,238 Pu, 239,240,242,244 Am, 243 Cm, 245,246,247,248 Bk の中性子入射核分裂におけるν 値およびスペクトル χ(En ) を取得した。即発中性子の測定データとして、核種 236,240 Np,
238 Pu, 239,240,241,243,245,246 Am, 246,247,248,249,250 Bk の 14 核種（複合核）は、EXFOR に登録されていない、本研究で初めて取得した新データとなった。個々の核分裂片から放出される
中性子数 ν(m)、およびこの分布の複合核励起エネルギー依存性を、平均の複合核励起エネ
ルギー 10, 20, 30, 40, 50MeV に対して測定した。統計に課題はあるものの、このような即発中性子の詳細測定を実現する実験セットアップは他になく、核分裂過程を解明するためのベースを構築することができた。

2. 「動力学モデルによる核分裂の記述と中性子エネルギースペクトルの評価」
核分裂を記述する 4 次元 Langevin 計算モデルを開発した。ここで得られる核分裂片の変形
度から変形エネルギーを求め、さらに変形振動のエネルギーや熱励起に対応する温度の情報と併せて二つの核分裂片の励起エネルギーを独立に求める方法を開発した。さらに、それを基に統計崩壊および β-崩壊まで接続する理論計算手法を開発、中性子数やエネルギースペク
トルを核分裂の基礎過程から導出することに成功した。我々の知る限りこのような計算が可能なのは世界でも本研究のみである。現状では計算結果と実験値との比較で改良の余地が認められるものの、多くの点でこれまでの理論に比べて現象論的パラメータを排除することで即発核分裂中性子の起源についての知見を基本的な立場から得られるようになった。

3. 「研究推進」
毎年度、東海において、国際ワークショップまたは核データに関する研究会を開催した。これにより、本研究開発における原子力機構と東工大の間で実験および理論計算の進捗について議論した。また、得られた成果を国際的に広く発信することができた。
以上、本事業の業務項目を実施し、すべての項目について計画目標を達成するとともに、本テーマに関する４年間のプログラムを計画どおり行った。

71