受検番号

平成２８年度

和歌山県立中学校
適性検査

Ⅱ（向陽中学校）（１０：１５～１１：００）（ 注意 ）

１ 「はじめ」の合図があるまで，この冊子を開いてはいけません。
２ 「はじめ」の合図があったら，まず，受検番号を記入しなさい。
３

適性検査は，どこから始めてもかまいません。

４

解答は，すべてこの冊子の５計算などは，この冊子の余白を使いなさい。

６

印刷が悪くてわからないときや筆記用具を落としたときなどは，だまって手を挙げなで囲まれた場所に記入しなさい。

さい。
７

時間内に解答が終わっても，そのまま着席していなさい。

８ 「やめ」の合図があったら，すぐに解答するのをやめ，冊子の表紙を上にして机の上に置きなさい。

登場する人物

あきらさん

研究１

みどりさん

この適性検査には，「あきらさん」と「みどりさん」が登場します。
２人といっしょに，いろいろな課題について考えてみよう。

チョコレートケーキを公平に分けよう

あきらさんとみどりさんは，友達と４人で冬休みの宿題をしています。勉強するのもつかれてきたので，チョコレートケーキを食べることにしました。
チョコレートケーキは，（図１）のような縦20cm，横20cm，高さ10cmの直方体の形で，スポンジケーキの上の面と側面にチョコレートがぬられています。
４人は，このチョコレートケーキをどのように４つに切り分けるのかを考えています。

（図１）

10㎝

20㎝
20㎝

チョコレートの厚みはどこも同じで，ケーキの底にはチョコレートがついていないそうよ。
（図２）のように４等分しようかな。
（図２）

４等分して切り分けたら…

外側

内側

外側のケーキと内側のケーキでは，チョコレートがついている部分の面積がちがうから不公平よ。
それなら，（図３）のように対角線を２本入れるようにして切れば，チョコレートがついている部分も公平になるね。

−1−

（図３）

課題１

説

（図３）のように切ったケーキ１人分についているチョコレートの部分の面積は，（図２）のように切った内側のケーキ１人分についているチョコレートの部分の面積の何倍ですか。
ことばや図，式などを使って，どのように考えたのか説明してみよう。

明（−2−）倍チョコレートケーキを分けようとしたところに，みどりさんの弟がやってきたので，ケーキを５等分することになりました。
（図３）は，対角線が交わる点から切れ目を入れているとも考えられるね。
このことを使って，ケーキを５等分できないかな。
（図３）を真上から見た図
切れ目

（図３）

対角線が交わる点

ケーキの上の面の辺に，それぞれ５等分するめもりを入れれば，ケーキを公平に分けられるわよ。

課題２

このチョコレートケーキを，大きさもチョコレートがついた部分の面積も５等分するためには，どのように切ればよいですか。チョコレートケーキを真上から見た下の図に，対角線が交わる点「⃝」と，それぞれの辺を５等分するめもり「−」や頂点を使って，線（切れ目）をかき入れてみよう。
ただし，定規は使わないものとします。

−3−

課題は，次のページに続きます。

−4−

研究２あきらさんの家の部屋で考えよう

夏の晴れた日の朝，みどりさんとたけしさんが，あきらさんの家に遊びに来ました。部屋には，日光が差しこんでいました。（図１）
今日も暑くなりそうだね。こ
せつやく
まどの春，電気代節約のため，窓ガラスを，差しこんでくる日光を弱める効果のあるものに交かんしたんだ。おかげで，電気代が安くなったって，お 母 さ ん が言ってたよ。

たけしさん

（図１）

そうなんだ。窓ガラスをかえるだけで，電気代を節約できるんだね。日光はそのまま部屋に差しこんでいるように見えるけ
れど，本当に効果があるのかな。
じゃあ，実験して確かめてみましょう。

課題１

差しこんでくる日光を弱める効果が，この窓ガラスにあることを調べるには，（図１）の部屋で，どのような実験を行えばよいですか。実験方法を説明してみよう。また，そう考えた理由を，日光の性質から説明してみよう。

実験方法

理由−5−

実験を終えた３人は，部屋で話をしています。
実験がうまくいってよかったね。ところで，２人は冷たいお茶と熱いお茶，どっちが好きなの。
私は，熱いお茶が好きだわ。
ぼくは，冷たいお茶が好きだよ。
（図２）あきらさんが持ってきたお茶

たけしさん

ＡＢ

熱いお茶

氷を入れた冷たいお茶

あきらさんがコップにお茶を入れ，ラップと輪ゴムで，すき間なくふたをして持ってきました。
この２つのお茶を使ってクイズを出すよ。熱いお茶の入ったコップにラップをかけたものをＡ，氷を入れた冷たいお茶の入ったコップにラップをかけたものをＢとするよ。
（図２）【あきらさんのクイズ】
まず，Ａ，Ｂ，それぞれの重さをはかります。
10分後，もう一度それぞれの重さをはかると，はじめの重さと比べてどうなっているでしょう。
あれ，Ａ，Ｂ，２つとも水てき（水のつぶ）がついているわね。

課題２【あきらさんのクイズ】の答えとして正しいものを，下の３つの中から１つ選び，それぞれ○で囲んでみよう。また，そう考えた理由を，水てきができるしくみから説明してみよう。
ただし，Ａ，Ｂの重さは，（図２）の状態のまま，それぞれ電子てんびんにのせてはかるものとします。
Ａの重さ

Ｂの重さ

クイズの答え
重くなる

理

かわらない

クイズの答え
軽くなる

重くなる

由理

−6−

由

かわらない

軽くなる

研究３

サイコロを使ったゲームで考えよう

あきらさんとみどりさんは，ゲームで使うためのサイコロを作っています。
立方体の形をしたサイコロは，向かい合う面の目をたすと，７になるよね。
そ う よ。（図１）の よ う に（図１）の面がとなり合うサイコロを作ってみましょう。

課題１

下の立方体の展開図には， の目を数字の「１」に変えて書き入れています。
残りの面に，２から６の数字を書き入れて，（図１）のように１，２，３の面がとなり合うサイコロを作ってみよう。
ただし，数字の向きは考えないものとします。

１

２人は，サイコロを２つ作り，次のようなサイコロを使ったゲームを考えました。
・スタートとゴールをふくめて50マスあるコースで，サイコロをふってコマを進め，ゴールに入った人から「あがり」とする。
・２つのサイコロを同時にふり，出る目の最小公倍数の数だけコマを進めることができる。
・ゴールのマスには，ぴったりの数でなければ入れない。
（ゴールをこえる数になった場合は，入っているマスにとどまることとする。
）−7−

ゲームをはじめる前に，コマの進み方を確かめておきましょうよ。例えば，スタートで２つのサイコロを同時にふって１と２の目が出る場合，最小公倍数は２になるから，２マス進んで３のマスに入るということね。
（例）

３のマスに入る

コマ

スタート

１

ゴール

２

３

48

4950

そうだよ。このゲームで，サイコロをふる回数を最も少なくして，一番目にゴールに入りたいなあ。

課題２

説

サイコロをふる回数を最も少なくして，ゴールに入るためには，サイコロを何回ふればよいですか。ことばや図，式などを使って，どのように考えたのか説明し，サイコロをふる回数と，そのときに出る目の組み合わせを書いてみよう。
ただし，サイコロを１回ふったときに出る目は，「～と～」で表すこととします。
（例）１と２の目が出る場合→１と２

明

サ イ コ ロ を ふ る 回 数（）回

そのときに出る目の組み合わせ（）

−8−

研究４

植物の葉のはたらきから考えよう

晴れた日の朝，あきらさんは，植物の葉のはたらきについて調べようと （図１）
しています。
理科の授業で，植物の葉のはたらきについて学習したよね。
ぼくの家のベンジャミン（図１）でも実験をして確かめてみようと思うんだ。
どんな実験をするの。
（図２）のように，ベンジャミンの葉に，ポリエチレン（図２）
まどのふくろをかぶせて日光の当たる窓ぎわにおき，ふくろの中の酸素と二酸化炭素のそれぞれの割合がどう変わるか，１時間ごとに気体検知管ではかることにするよ。
さっそく，実験をはじめましょう。理科の授業で学習したように，私がふくろにストローをさして，何回か息をす吸ったりはいたりしておくわね。
みどりさんが息を入れたあとすぐに，ふくろの中の酸素の割合と二酸化炭素の割合を，それぞれ気体検知管ではかっておくね。
（図３）

課題１

説％％

87616171819202122232414451223

二酸化炭素

106酸

8

素0.5
1

（図３）あきらさんがはかった結果

実験のはじめに，ふくろにストローをさして，息を吸ったりはいたりしておかなければならない理由を説明してみよう。

明−9−その後，あきらさんとみどりさんは，ふくろの中の酸素と二酸化炭素のそれぞれの割合を，１時間ごとにはかりました。
３時間後までのふくろの中の酸素の割合と二酸化炭素の割合を，それぞれグラフに表してみたよ。（図４）
（図５）
（図４）

（図５）
酸素の割合

（％）

（％）

5

二酸化炭素の割合

2142031921810
実験開始

1時間後

2時間後

3時間後

0
実験開始

1時間後

2時間後

3時間後

２つのグラフを比べてみると，何か関係がありそうね。

課題２説

実験結果から，このベンジャミンの葉のはたらきについて，どのようなことがわかりますか。
（図４），（図５）のグラフから読み取った数値を使って，酸素の割合の変化と二酸化炭素の割合の変化を関連づけて説明してみよう。

明−10−