第１２回ＣＡＤセミナー
主催：日本放射線技術学会

画像分科会

共催：学術委員会，中部部会
日時：2003 年 9 月 20 日 1pm-5pm, 21 日 10am-5pm
場所：岐阜大学工学部応用情報学科／会議室および演習室
今回の演習は，岐阜大学で開催した３回のＣＡＤセミナー（第３回，第６回，第９回）の続きとして，さらに内容を拡張して企画しました．今回が最初の参加の方は必要に応じて前回の内容から学習してください．また，これまでのセミナーのホームページと合わせて学習されることをお勧めします．
第３回：http://www.fjt.info.gifu-u.ac.jp/cad-sem3
第６回：http://www.fjt.info.gifu-u.ac.jp/cad-sem6
第９回：http://www.fjt.info.gifu-u.ac.jp/cad-sem9
第１２回：http://www.fjt.info.gifu-u.ac.jp/cad-sem12
エディタ（mule）の使い方：
http://toba.yanagi.gifu-u.ac.jp/freshers/2001/D/index.html＜９月２０日（１日目）＞＜９月２１日（２日目）＞

12:20 〜 13:00

受付

10:00 〜 10:10

13:00 〜 13:20

開始のご挨拶・ガイダンス

担当：原（岐阜大学）

担当：原（岐阜大学）
13:20 〜 13:50

10:10 〜 10:30

これまでの復習

講師：岐阜大学・原
13:50 〜 14:10

武史

10:30 〜 10:50

演習Ｅ・テクスチャ解析
演習Ｅの実習18:15 〜 20:00

11:00 〜 12:00

演習・（判別分析を中心に）12:00 〜 13:00

昼食（受付時に有料で承ります）

13:00 〜 13:20

演習Ｈ・高度なシステムの組立

半日の復習・明日の予定について

担当：原（岐阜大学）
懇親会（17:30 ころバス出発）

演習Ｇ・判別分析

講師：岐阜高専・福岡大輔（７階演習室）17:10 〜 17:20

演習Ｆ・ＦＲＯＣについて

講師：岐阜高専・畑中裕司

講師：名古屋文理大学・松原友子
14:20 〜 17:00

２日目・ガイダンス

講師：岐阜大学・原武史

13:30 〜 16:00

自由演習（７階演習室）

16:00 〜 16:40

成果発表

16:40 〜 16:50

更なる研究のために

講師：岐阜大学・原
16:50 〜 17:00

武史

終了のご挨拶

＜セミナースタッフ＞
画像分科会 ： 原スタッフ

武史（岐阜大学）

学術委員会：小寺吉衞（名古屋大学）

中部部会：津坂昌利（名古屋大学）： 松原友子（名古屋文理大学），畑中裕司，福岡大輔（岐阜工業高等専門学校）
中川俊明（岐大・VSL），牛場洋明，篠原範充（岐大 D）−1−演習Ｅ：テクスチャ解析
テクスチャ解析は，「濃度共起行列の計算」「濃度共起行列の特徴抽出」の２段階から構成されます．ここでは，分かりやすい特徴量「２次モーメント（テクスチャの一様性）」と「テクスチャのコントラスト」を求めます．実験４では，任意の領域内の特徴を計算できるよ
うにして，自由演習に備えます．
実験準備：
ロ グ イ ン 後，cad-sem12 デ ィ レ ク ト リ のprograms の中の e ディレクトリに移動して下さい．

% cd cad-sem12% cd programs% cd e＜実験１：まずはやってみる＞
まずは実行してみましょう．ここでは，２次モーメントを求めますが，２つの画像の画像の表示：% x8view marble512.raw 512 512% x8view noise512.raw 512 512

値は異なりますか？
marble512 0.004580
noise512
0.000522 になるようです．
２次モーメントの式：Σ {p(i, j)}^2
２つの画像の違いと値の違いは？

＜実験２：同じ行列から他の特徴を得る＞
次は，テクスチャのコントラストを求めましょう．
コントラストの式：Σ {(i-j) p(i, j)}^2% make（コンパイル）% proc marble512.raw 512 512% proc noise512.raw 512 512
注意：テクスチャ特徴はかなりありますが，ここでは分かりやすい２つだけを取り上げます．

ディレクトリ：e-2 にあります．

・２次モーメントの値
４５度＜実験３：別の角度の濃度共起行列＞
marble512
実験１，２では，角度を０度で計算しました noise512
が，角度を４５度，９０度でもそれぞれ計算しましょう．
・コントラストの値＜実験４：領域の設定＞
実験１〜３では，画像全体で値を求めましたが，画像中のある領域の中の値が求められるように改造しましょう．領域は，左上の座標，幅，赤さを指定します．
＜実験５：ラベリングとの合体＞
円形度，面積のみならず，ここで求めた特徴量でも削除できないか検討しましょう．

marble512
noise512

４５度

９０度

９０度

ヒント：
濃度共起行列をどの範囲で作るのかが重要

ヒント：「e-3」をもとに実験４と組み合わせてください．第９回セミナーの演習Ｄ（ディレクトリ「d] が参考になります．

−2−

演習Ｆ：ＦＲＯＣについていろいろパラメータを変更するとそれぞれでＴＰ率，画像あたりのＦＰ数が求まります．
それを縦軸をＴＰ率，横軸を画像あたりのＦＰ数とした平面にプロットするとＦＲＯＣ曲線ができます．ただし，点の結び方には注意が必要です．
注意：この演習には演習用ディレクトリはありません．
実験準備：
用語の理解を深めましょう．
ＴＰ率，ＦＰ数，ＦＰ率，ＴＮ率．
「率」と「数」の違いが重要です．
＜実験１：まずはやってみる＞
演習Ｅ・実験５で設定したパラメータを変えると検出率がどのように変化するか，実ＴＰが高くなれば，ＦＰも当然増加します．

験しましょう．

＜実験２：拡張＞
パラメータを決めるデータ群と，そのパラメータをチェックする群の２つにわけて検出率を調べてみましょう．

−3−

演習Ｇ：判別分析
判別分析は，特徴がすでに分離していそうな場合には統計的に識別する式を作成することができます．特徴の分離が悪い場合には良い結果が得られないことが多いです．ここでは，ＬＩＮＵＸによく付属している「Octave」というソフトウェアをつかって，判別分析を行なう方法を学び，プログラミングとデータ解析の並列作業の重要性を学びます．
実験準備：
ロ グ イ ン 後，kterm を 開 い て octave を 立ち上げて下さい．行列Ａの転置行列をＡʼと表現します．転置行列は，統計ではよく使います．例えば，
Ａ＝（１ ２ ３ ４） とすると，Ａʼ は縦に１ ２ ３ ４となり，Ａ Ａ ʼ ＝ 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 と な% octaveoctave の操作> a = [ 1 2 3 4]>a * a'ans =30

り，２乗の値の和になります．また，平均 となると思います．
値と組み合わせることによって，分散がも > a = [とまります．Ａが複数行に渡るときはさら >1 2 3 4に便利です．テストの得点の解析の場合， >5 6 7 8たとえば，行を科目，列を個人の（点数− > ]平均）とすると，Ａ＊Ａʼ によって，すべ > a*a'ての科目の分散と共分散がもとまります． ans =この行列を「分散共分散行列」といいます．
30
70＜実験Ａ：例を計算しましょう＞
70
174 となると思います．
右のように入力すると２変数（２つの特徴量）のときに分離がもっともよい識別直線 「g」ディレクトリに移動．中に sem12 がの式が求められます．
（先頭の sem12 にデー あります．そこで，octave を起動．
タが保存されていますので，簡単に作業で %octaveきました）．多変数でも同じです．
> load sem12，> s = (c' * c)/26> r = (d' *d)/26＜実験Ｂ：ＣＡＤに適用しましょう＞> z = 1/52*(26*s + 26*r)
データをテキストベースで数値の間はス > x = [9.48 2.59] > inv(z)*x'
ペースを入れて吐き出し，判別分析の式を > a1 = 0.73240> a2 = -0.23981
作ってみましょう．
> a0 = -0.5 *(a1 *(ma1+mb1) +＜実験Ｃ：データの分離＞
判別分析の式を作るためのデータ（教師データ）と認識用のデータを分離しましょう．教師用データと認識用データを混ぜないことは非常に重要です．

a2*(ma2+mb2))
これで，z = a1 x1 + a2 x2 + a0
= 0.73 x1 - 0.24 x2 - 26.46 の式が求まった．あとは，x1, x2 に値を入れて z の正負で判定する．

−4−

演習Ｈ：高度なシステムのために（自由演習）
演習Ａ〜Ｇでは，システムを構築するための要素技術を修得しました．ここでは，それらこれまでのＣＡＤセミナーの技術を前提に，マンモグラムにおける腫瘤陰影の自動検出システムを構築する自由演習を行なうためのヒントをまとめます．

計画：・どのような検出方法を考えるか
・どのような偽陽性削除方法を考えるか
・どのようなデータベースを用いるか
・どのように評価するのか

演習Ｂ
演習６，７，Ｃ
演習Ｄ，Ｆ

検出方法：
・平均値＋ある値 標準偏差の方針

演習Ｂ

・中心部に濃度が集中するフィルタの構築

演習Ｂ−３

偽陽性削除方法
・面積，円形度などによる削除
・濃度，濃度の平均，濃度の標準偏差による削除
・テクスチャ特徴による削除

演習Ｃ−３
演習Ｃ−３
演習Ｅ

データベース・ＭＩＡＳデータベース
・技術学会のマンモの典型症例画像データ
ベース（ただし，ビットマップ画像なので，変換が必要）
評価方法
・ＦＲＯＣをかく・パラメタ調整用と評価用を分離する

演習Ｄ，Ｆ
演習Ｆ

−5−