The 14th Symposium on Accelerator Science and Technology, Tsukuba, Japan, November 2003

誘導加速シンクロトロンの実証研究
高山健、学術創成研究グループ

高エネルギー加速器研究機構 〒305-0801 茨城県つくば市大穂 1-1

Abstract
A basic principle of the induction synchrotron, which isunder development at KEK, is explained on comparison
with that of the conventional RF synchrotron. Key
technologies to realize this novel accelerator are aninduction accelerating cavity and high-voltage pulse
modulator. The present status of R&D works on thesedevices is introduced. Most attractive applications of
this concept, such as a proton driver and super-bunch
hadron collider, are briefly introduced.

1緒言

次世代の大強度高エネルギー加速器として誘導加速シンクロトロンの概念[1]が提案された。この提案の中で、従来の RF シンクロトロンに代わる新しい荷電粒子ビームの閉じ込めと加速方式を提示した。誘導加速シンクロトロンの特徴は以下の 2 点である。
（１）誘導加速空洞にパルスとして発生させる正負の誘導電圧のペアーで縦方向（進行方向）にビームを捕捉し、マイクロ秒オーダーの長大な粒子群（スーパーバンチと呼ばれる）を作る。（２）別種の誘導加速空洞に発生させる長パルスの誘導電圧でこの捕捉された状態のスーパーバンチを加速する。RF シンクロ
トロンが進行方向についての閉じ込めと加速を共通の高周波で行う機能結合型であるのに比して、誘導加速シンクロトロンは閉じ込めと加速を分離した機能分離型と言える。上記 RF シンクロトロンの動作原理の発明は 1945 年に遡る。以後、全ての円形高エネルギー加速器は全てこの RFシンクロトロンの方式が採用され、建設された。次章で述
べる様にこの閉じ込め・加速方式では、粒子を補足出来る時間領域が原理的に制限され、且つ粒子の線密度が等方的では無いという欠点を有する。誘導加速シンクロトロンにおける閉じ込め・加速方式ではこれらの欠点が原理的に回避出来る。

誘導加速装置の心臓部は数 kV の２次側出力電圧を持つ、磁性体を装荷した１対１のトランスである加速空洞とこれを駆動する高圧パルスモジュレーターである。加速空洞には加速粒子の周回周波数に同期して電圧を発生させねばならない。既に相対論的な速さを持った粒子を加速するわけだから、繰り返し周波数は概ね加速器周長に沿って走る光の回転周波数に等しい。例えば周長 300m クラスの加速器であれば CW 1MHz の繰り返しが要求される。この小文ではこれまでに無かった加速器の原理、その応用、実証試験のアウトライン、キーデバイスの R＆D の現状を紹介する。

2

誘導加速シンクロトロンの原理

RF シンクロトロンではバンチ頭部と尾部にある粒子の感じる加速電場は重心のそれと異なる。バンチ頭部と尾部は夫々重心に対して減速および加速されるので、周回を繰り返す内に頭部と尾部は重心を中心にして位置の交代をする。この様な重心回りでの振動がシンクロトロン振動である。バンチ重心はいつも一定の正の電場に晒されているので、バンチ全体として縦方向に閉じ込められながら加速される事が分かる。これが RF シンクロトロンの位相安定性と呼ばれる性質である。一連の縦方向の運動を重心回りの位相空間（φ＝ωrft,∆p/p）の運動として理解するならば、その特徴はより鮮明になる（ここで∆p は理想粒子の運動量。
からのずれ、ωrf は RF の角周波数を表わす）∆p/p0.02

0.01

-5050

100150200-0.01

この概念の最も魅力的応用は次世代ニュートリノ物理に使う Proton Driver と LHC や RHIC のアップグレードプランとしての Super-bunch Hadron Collider である。
Super-bunch
Hadron Collider[2]は次世代陽子コライダーである VLHC の有力なオプション[3]としても考えられている。
この誘導加速シンクロトロンの概念を適用して、現在稼働中の KEK の 12GeV 陽子シンクロトロン（12GeV-PS）に必要な誘導加速装置を導入し、この加速・閉じ込め方式の実証試験が平成１５年度より開始された学術創成研究プ
ロジェクト「誘導加速シンクロトロンの実証研究：スーパーバンチ加速と応用」として計画され、実行に移すべき準備が進んでいる[4]。

-0.02
φ（phase）

Figure 1 RF Bucket and phase orbit in the Phase-space（φ,∆p/p）
正弦波の力を与えるポテンシャル内に置かれた粒子の軌道を示す。セパラトリックスの外側の粒子は安定に加速される事はない。又、加速器真空容器内で許容出来る運動量幅は有限（例えば(∆p/p)max ＝1%とか）であるので、実際に加速し得る粒子群の拡がりは位相空間上の面積2π (∆p/p)max よりかなり小さい。これが RF シンクロトロンの限界である。

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しかしながら縦方向の閉じ込めには必ずしも傾きを持った電場の存在は本質的ではない。図 2 に見られる様な重心に対して極性の異なる加速電場が存在しさえすれば十分である。誘導加速シンクロトロンでは誘導電圧の形でこれを実現する。この場合もバンチ頭部に至った粒子はバンチ重心に対して減速される。一方尾部に達した粒子は加速されるので、位相安定性は保持される。

この事を加速器全体として視覚的に表現したものを図 5 に示す。そこには安定に加速出来る領域が示される。右の誘導加速シンクロトロンの長い安定領域に補足された粒子集団をスーパーバンチと呼ぶ。

VBB
1µsec

Super-bunch lengthtFigure 2 Barrier Volatge
しかし、この電場だけでは加速は出来ないので、別途加速電場を用意してやらねばならない。図 3 に見られる様な長いフラットトップを持った矩型に近い誘導電圧パルスの形で与えてやる。

VAC
1µsec

10kV

Super-bunch length

Figure 3 Induction Accelerating Voltage
この場合の位相空間における粒子軌道とセパラトリックス（Barrier Bucket と呼ばれる）を図 4 に示す。軌道がほぼ矩型である事が特徴である。即ち、加速に有効に使える領域が RF シンクロトロンのそれに比較して大幅に増す。
∆p/p0.010.005

0-0.005-0.01-150-100 -50 050 100 150

φ(phase)Figure 4 Phase space structure for the barrier bucket andcontours

Figure 5 Difference between RF Synchrotron and Induction
Synchrotron
ここで重要な事は、一般に加速器で加速出来る粒子数は進行方向とは垂直な方向の運動に与える空間電荷効果に支配される。即ち、粒子の線密度に一定の上限がある。従って、線密度をその上限以下に抑えて、全体の粒子数を増大させる為には縦軸方向、言い換えると時間軸方向に粒子を詰め込めれば、それだけ有効である事は自明である。誘導加速シンクロトロンで実現し得るスーパーバンチはこの目的に極めて良く合致する。

3

その応用

誘導加速シンクロトロンは既存のシンクロトロンの RF加速装置を誘導加速装置に置き換えるだけで済む故、その変更は難しくない。この様な既存 RF シンクロトロンの誘導加速シンクロトロンへの変更案は既に KEK 12GeV-PS[5]やフェルミ国立加速器研究所の Main Injector[6]に対して提示されている。夫々、ビーム強度が 2-4 倍程度の増強になるであろうと試算。これは同規模の加速器２台分、４台分に相当するわけだから、実現すればインパクトは大きい。
次世代ニュートリノ実験用の陽子駆動加速器への導入が期待される。
一方スーパーバンチ方式を採用したハドロンコライダ
ーを 2001 年に提案した[2]。これは誘導加速シンクロトロンの自然な延長である。これをスーパーバンチハドロンコライダー(SHC)と呼ぶ。SHC が建設中の LHC や RHIC のアップグレードプランとして注目を集め始めた[7]。この SHC
では上流の誘導加速シンクロトロンでスーパーバンチを作り、これを加速器複合体の最終段であるコライダーに蓄積し、このまま衝突させる方式を取る。コライダー全体に蓄積させる粒子数が RF 技術を基礎にしたコライダーに比して 20 倍程度増やせるので、必然的にコライダー自身のルミノシテイーも一桁以上大きくなる。既存 RF 技術を基礎にしたコライダーと SHC の質的違いを簡潔に図 6 に示す。

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ギー保存則によって初期状態に戻る。即ち、新たなエネルギー負荷にはならないという原理的有利性をがを持つ[10]。

4Figure 6 Difference between RF-bunch Hadron Collider andSuper-bunch Hadron Collider
左が従来のコライダーであり、粒子バンチはその長さがほぼ 10cm 程度、約 5-7m の間隔で並ぶ、この様なバンチ形状と配置は RF バンチである事と、向かい合うバンチの衝突に伴う寄生的空間電荷効果による不安定性を回避する目的や、これまでの粒子検出モニターの技術的限界等によって決まっていた。この結果ビーム自身が加速器周長に実効的に閉める割合は 2-3%に過ぎない。一方、SHC ではバンチ自身は連続ビームに近い。その為、衝突するスーパーバンチは長い時間に渡って、相手側バンチが作る電磁場に晒される。寄生的空間電荷効果を避けるためには従来の衝突方式（単純に同じ平面で一定の角度を付けて交差させる）は採用出来ない。そこで、hybrid crossing（衝突点２か所とし、一か所は s-x 平面での交差、もう一か所では s-y 平面での交差）と inclined crossing（衝突点に於ける相手ビームの入射軸の x-y 平面への射影がπ/4 をなす。図 7 参照）が提案された [2,8]。
最近の多粒子シミュレーションと理論研
究の結果はこれらの衝突の幾何と beam-beam tune-shfit の関係を明らかにし、beam-beam tune spread の人為的操作の可能性を示唆している[9]。

実証試験スケジュール

学術創成研究プロジェクトでは３段階に分けて、誘導加速シンクロトロンの実証試験を計画している。第１ステップでは、500MeV ブースターからの１バンチを 12GeV 陽子シンクロトロンの既存 RF 空洞に励起した RF で捕獲する。
この RF はバンチの閉じ込めにのみ使用する。加速には別途用意する４連の誘導加速空洞（出力：2.5kV/空洞）が用いられる。出力電圧は重畳され、粒子は周回当たり 10kVの加速電圧を受ける。誘導電圧のみで 8GeV のフラットトップまで加速する予定である。成功すれば、勿論世界で初めての試みとなる。次年度では第２ステップとして、初年度製作の誘導加速空洞に、新たに製作する物を加えて、誘導電圧をバリアー電圧として使い、バリアーバケットを作る。先ずブースターから５バンチ程度を入射し、既存 RFで捕獲する。最後のバンチの入射後、バリアー誘導電圧のトリガーをオンにし、RF 電圧を断熱的にオフにすると、５バンチに極在していた粒子は互いにマージし、バリアー電圧のパルス間隔で決まる長大なスーパーバンチが出来る。パルス間隔を変更してスーパーバンチの長さを自在にコントロールするハンドリングの技術を試すと共に、これらの操作とバンチ拡散の関係等のスーパーバンチビーム物理の実験的検証が予定されている。最後のステップは、さらに製作する誘導加速空洞を加えて、ステップ２で素性の知れたスーパーバンチを 8GeV まで加速する。更に、この段階では、海外の研究所の陽子シンクロトロンやハドロンコライダーに誘導加速装置を持ち込み、そこでの実証試験を計画している[4]。

5誘導加速空洞緒言で言及した様に誘導加速空洞は図 8 に見る様に１対１のトランスである。

Figure 7 Inclined Crossing
又、最近のコライダーの性能の限界を決める大きな要素が、荷電粒子ビームを閉じ込める真空容器壁から放出される２次電子と周回する陽子ビームの結合運動による不安定性と陽子ビームの作る電場で加速された２次電子が壁に達して失うエネルギーの絶対量の大きさと看做されている。スーパーバンチは連続ビームに近いので、真空壁から離脱した２次電子が陽子ビームの空間電荷ポテンシャ
ルに捕捉されても、運動の後、壁に帰還する時にはエネル

Figure 8 Principle of Induction Acceleration
２重構造の円筒形の金属容器の内側に微細結晶合金[11]で出来た磁性体を挿入する。この磁性体はこれまでのフェライトやアモルファス合金等の磁性体に比して、高い飽和特性と共に、マイナーループで動作させる限り、高周波による励磁に対してコアロスが小さいという特徴を持つ。最大
１次側励磁電流 20A、２次側電圧 2.5kV、パルス幅 250nsec、The 14th Symposium on Accelerator Science and Technology, Tsukuba, Japan, November 2003

繰り返し最大 880kHz、デユーテイー50%運転でコアロスと渦電流によるロスが 15kW 程度と見積もられている。冷却は不可欠であり、絶縁油を強制対流させる。ビームが通過する真空容器側の加速ギャップにはセラミックを用い、油漏れによる高真空悪化を防止している。図 9 に POP 実験に用いる空洞を示す。

6高圧パルスモジュレーター

高圧パルスモジュレーターが誘導加速シンクロトロンの実現に向けて鍵となるデバイスである。その回路構成とそのスイッチング動作の概略を図 11 示す。図のインダンクタンスが誘導加速空洞を表している。

Figure 11 Circuit of Pulse Modulator and Its Trigger Sequence
Figure 9 Accelerating Cavity Set(2.5kVx4=10kV)
加速空洞の電気設計は二つの側面から考慮される。空洞を駆動するのは高圧伝送ケーブル・高圧端子を介して接続する高圧パルスモジュレーターからの１次電流と２次側のビーム電流自身である。図 10 に示された等価回路から推察出来る様に、一次側にはパルス電圧が印加された時、負荷の回路定数に従って電流は流れ、ビームが見る電圧が決まる。

緒言に言及した様に、現在スイッチングアームにはMOSFET が直列に並ぶ。４個のアームの夫々２個をペアにして要求されるタイミングで、同時に切り替える事で DC充電器で常にチャージアップしている大容量コンデンサーの電圧を負荷に印加する（左側上下）。一方、閉じたループに電流を流すシーケンス（右側上下）では負荷端に電圧は発生しない。このスイッチング動作を約 1MHz で加速中繰り返すわけであるから、MOSFET 自身での発熱も無視出来ない。水冷のヒートシンクに絶縁した MOSFET を貼付ける方法で熱の除去を行っている。開発の当初では通電していない MOSFET 自身のソースードレイン間のインダクタンスと容量を含めて、モジュレーター回路の浮遊のインダクタンスと容量成分の存在が負荷端の電圧にリンギングとして顕著であった。これらの浮遊成分の低減化と高調波成分の除去が計られた。図 12 は 100Ω抵抗負荷の場合の負荷端電圧と 1MHz 運転の様子を示す。

Figure 10 Equivalent Circuit for Driving Sytem including
Induction Cavity
負荷定数は磁性体のインダクタンスやロスに対応する抵
抗、構造体が持つ容量成分であるが、矩形波の印加電圧に対して、２次側電圧の立ち上がり、ドループ、立ち下がりの特性を決める。主回路以外にも浮遊容量、浮遊インダクタンスが存在し、誘導加速電圧のリンギングとして顕在化するが、この種の浮遊成分の低減化が計られる。一方、ビームと空洞との相互作用を考慮すると、空洞のカップリングインピーダンスが重要になる。特に、空洞の共鳴構造は非常に危険であり、Q／R の低減化が計られる。

Figure 12 Output voltage for one period with 100 ohms ofresistor load in quasi-CW operation. Vertical; 1kV/div,Horizontal; 200nsec/div
又、誘導加速空洞 R&D2 号機（R=150Ω,L=53µH,C=300pF at667kHz）に伝送ケーブル無しで接続した時の出力電圧を図13 に示す。

The 14th Symposium on Accelerator Science and Technology, Tsukuba, Japan, November 2003

Figure 13 Output voltage with the induction cavity load Vertical;
0.5kV/div, Horizontal; 100nsec/div
この高圧パルスモジュレーターの開発の現状は参考文献
12 に詳しい。

7

まとめ

以上、発明以来 58 年に亘って、高エネルギー加速器の屋台骨を支えた RF シンクロトロンに代わる、誘導加速シンクロトロンの特徴を整理し、その将来的応用について述べた。鍵となる技術、誘導加速空洞、それを駆動する高圧パルスモジュレーターの開発の現状を紹介し、KEK-12GeVPS での実証試験について述べた。この論文で概説した事柄
は 来 年 Springer か ら 出 版 す る 単 行 本 「 InductionSynchrotrons」中で詳説される。又、プロジェクト自体は機構のつくばキャンパス将来構想の一つとして候補に挙げられ、議論を深めつつある[13]。

謝辞
電源を含む誘導加速装置の開発と誘導加速シンクロト
ロンや Super-bunch Hadron Collider のビーム物理の展開はスーパーバンチグループのメンバー及び国内製造メーカーとの協力の下に行われて来た。平成 12 年にこの研究を開始して以来、木原元央前加速器研究施設長、菅原寛孝前機構長、木村嘉孝前物構研所長、山根功前加速器４系主幹、神谷幸秀現加速器研究施設長、佐藤康太郎現加速器４系主幹には研究の意義をいち早く認識して頂き、助成を賜った。
平成 14 年度からは科学研究費「萌芽研究: 14654048, 特定領域研究: 140646221」と平成 15 年度からは学術創成研究費(15GS0217)によって支援されている。

参考文献[1] K. Takayama and J. Kishiro, “Induction Synchrotron”, Nucl.
Inst. Meth. A451/1, 304 (2000).
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88, 144801 (2002). K.Takayama, “Super-bunch HadronColliders”, Proceedings of RPIA2002, 39 (2003).
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http://www.slac.stanford.edu/econf/C010630/proceedings.shtml#05[4] K.Takayama et al. “A POP Experiment Scenario ofInduction Synchrotron at the KEK 12GeV-PS”, inProceedings of PAC2003, TPPB093.
http://www-accps.kek.jp/Superbunch/index.html[5] K.Takayama, “Intensity Doubler: A Proposal for a Major
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[6] K.Takayama et al. “Super-bunch Acceleration and its
Applications”, Proceedings of EPAC2002, 998-1000 (2002).
[7] F.Ruggiero (ed.) et al. “LHC Luminosity and Energy
Upgrade: A Feasibility Study”, CERN LHC Project Report,in preparation (2002). W.Fisher and M.Blaskiewicz,“Luminosity Increase at the Incoherent Beam-Beam Limit
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[8] Y.Shimosaki, “Beam-beam Effects in the Inclined
Super-bunch Crossing”, Proceedings of RPIA2002, 126(2003).
[9] Y.Shimosaki and K.Takayama, “Crossing Geometry and theTune-spread in Super-bunch Hadron Colliders”, to besubmitted to Phys. Rev. E.
[10] F.Zimmermann et al., “Beam Dynamics Studies for
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Beam-beam Effects, Electron Cloud, Longitudinal
Dynamics, and Intrabeam Scattering”, Proceedings ofRPIA2002, 131 (2003).
[11] K.Torikai et al., “High Repetition Rate Induction Cavity”,
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鳥飼幸太、“誘導加速シンクロトロン用 1MHz 誘導加速空洞の開発” 、2003 加速器科学発表会[12] K.Koseki et al., “R&D Works on 1 MHz Power Modulatorfor Induction Synchrotron”, Proceedings of PAC2003,ROAC011.
[13] つくばキャンパス将来構想委員会答申、平成 15 年 3月。