東京工業大学 平成 ½¼ 年度 学位論文

協調ポジショニングシステムに関する研究

東京工業大学 機械物理工学専攻

倉爪 亮

目次
第



章 序論

従来の移動ロボットの位置同定手法
 
内界センサによる移動変化量の推定と時間積分  外界センサによる外部特徴点の観測と環境地図との照合  両者の併用とセンサ融合
 協調ポジショニングシステム  本論文の構成

第章
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協調ポジショニングシステム 
 とは
 の定義
 の分類
 の特徴
 の応用分野
 における課題 の高精度化，効率化の検討 タスクと位置同定の協調 位置同定法／システム間の協調 外部環境への適応
今後の展開
第一次機械モデル   による測定実験
移動ロボットの構成と測定メカニズム 移動測定実験
まとめ


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第章
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誤差伝播の基本方程式
誤差分散行列による同定精度の評価
位置同定精度の計算例
まとめ



第

多数台ロボットの観測による冗長位置情報の融合
第二次  機械モデル  
レーザ距離計測装置の計測誤差特性
冗長位置情報の融合手法
デッドレコニング法との比較実験
冗長位置情報の融合実験

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章
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第

第

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まとめ

章 最適化移動形態の検討

第三次機械モデル     の最適化移動形態

前提条件 シミュレーション解析
 各最適化移動形態における誤差解析解の導出

各最適化移動形態の誤差解析解 各最適化移動形態の誤差発生メカニズム
 最適化移動形態の検証実験
屋外長距離移動測定実験
 最適化移動形態の検証実験

まとめ

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章  の応用例

 アクティブタッチ融合型環境地図作成法
  アクティブタッチ融合型地図生成法の提案  メカニカル壁面追従を行うアクティブタッチ機構
   アクティブタッチ融合型環境地図作成システム
  アクティブタッチ機構の動作確認実験 
屋内環境地図の作成実験  まとめ  誘導型床面自動清掃作業システムの構築
 誘導型床面自動清掃ロボットシステムの構成 清掃ロボット 
 レーザ式コーナーキューブ追尾機構
  ロボットによる清掃ロボットの誘導
床面掃引作業実験 まとめ

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第  章 結論付録
各基本移動形態に対する誤差解析解の導出
 基本移動形態  の誤差解析解
 基本移動形態  の誤差解析解

付 録  偶然誤差と系統誤差
 従来の誤差解析法の問題点
 誤差の性質
 線形計画法を用いた誤差解析法の提案

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図目次
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表目次
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第 章 序論
惑星探査ロボットや無人搬送システム，あるいは自動清掃ロボットなど，脚や車輪などの移動機構を有し，自らの知識判断に基づいた自律走行が可能な移動ロボットによる自動移動
作業システムは，環境認識／行動制御アルゴリズムや搭載機器の高度化，高性能化とともに，ロボットの新たな応用分野として今後ますます重要になるものと考えられる．この自動移動作業システムにおいて，移動ロボットが移動中，あるいは移動後の自己位置姿勢をできる限り正確に同定する機能は，効率的かつ確実な作業遂行を実現する上で最も基本的かつ重要な機能の一つである．今日，地表面上では複数衛星からの基準信号の到着時刻差から三次元位置を同定する 0 0!*'!  $"+ が整備されつつあり，屋外環境で使用される移動ロボットに対しては，0 による位置同定が今後は主流になるものと考えられる．このため，0 によるロボットの誘導に関する研究も多い : ;:;:;:; : ;:;が，0 には  現在のところ単独では同定精度が低い 民生用で+，60 で + :; ，
 ビル内部や地中など基準信号が到達困難な環境では利用できない，などの問題が存在し，ロボット周囲の局所的な情報のみを用いて正確な位置同定を実施できるシステムの確立が依然として求められている．
そこで本章ではまず従来提案されてきた移動ロボットの位置同定手法について概説し，それらの基本原理と特徴，問題点を明らかにする．次にそれらの問題点を解決しうる新たな移動ロボットの位置同定手法として，「協調ポジショニング法，"'." 
$"+  」を提案する．本手法は複数のロボットが協調的に行動して初めて発現する群・集団としての機能を，特に位置同定に利用することにより，従来手法では困難であった未知／不整地／三次元屋外環境での高精度な位置同定を可能にするものである．
さて，本手法のように複数ロボットを協調して制御する，いわゆる群ロボットの研究は近年盛んに行なわれている :;:;:;:;:; : ;: ;: ;．しかしその多くは，単体のロボットでも基本的に実現可能であるが，作業効率や柔軟性，適応性，耐故障性などから群ロボットの優位性を主張したものや，作業対象や使用目的を明確にせず，ある制約条件下における群行動の基本特性を調べたものなどであり，群ロボットを利用する必然性についての議論があまりなされていない．一方，本論文で提案する  は，ロボット単独では実現不可能であるが，それが群形態を有して初めて実現されるものであることから，これまでの群ロボットの研究とは一線を画すものであると著者らは考えている．



従来の移動ロボットの位置同定手法

移動ロボットの位置同定法は，これまでに様々なものが提案されているが，それらは大きく次の３つの手法に分類できる．

 内界センサによる移動変化量の推定と時間積分 外界センサによる外部特徴点の観測と地図照合 １，２の併用とセンサ融合
以下では，それぞれの手法について概説する．

 

内界センサによる移動変化量の推定と時間積分

この手法は，エンコーダや光ファイバジャイロ，振動ジャイロ，加速度センサ等の内界センサにより基準時間内の移動変化量を推定し，それを時間積分することにより，初期位置からの総移動量を計算するものであり，一般に 4+"$，あるいは 6"'4 " <
法と呼ばれる．この最も代表的な手法は，車輪型移動ロボットに対して，基準時間内の車輪の回転角度変化量をエンコーダ等により測定してロボットの瞬時並進速度，角速度を求め，それをサンプリング間隔を考慮して加え合わせることにより現在位置を推定するものである．この手法は一般に機構が簡単で実現しやすく，また整地された二次元環境では比較的良好な同定精度が得られるが，接地面と車輪との滑り，接地面の凹凸による道のり誤差，エンコーダや演算時に生じる量子化誤差，丸め誤差，接地圧変化による車輪径や車輪間隔の変化など様々な誤差要因が存在し，また生じた誤差を補正する手段がないため，移動とともに誤差が蓄積するという問題がある．さらに，高さ方向の変化量の推定は原理的に不可能であるため，凹凸の存在する三次元環境では使用できない．これらの問題から本手法の一般的な同定精度は，平坦水平面上で移動距離の約 =程度であり，さらに外部環
境に対して移動後の絶対位置を推定するためには，移動開始時の初期位置姿勢が正確に測定されなければならない．
そこで )-<" ら : ; は，ルナローバの位置同定手法として，エンコーダから得られる車輪回転角度の以外に，加速度センサ，振動ジャイロにより本体に加わるコリオリ力等を計測し，カルマンフィルタでそれらを融合することで測定精度を向上させる手法を提案した．
また "" ら :; は，段差乗り越えなどによって生じる急激な本体角速度の変化を振動ジャイロで測定し，エンコーダから得られる本体角速度との差が大きい場合には振動ジャ
イロの情報をエンコーダの代わりに用いる手法を示した．しかし )-<" らの実験で示されているように，これら他の内界センサを用いても，車輪地面間の状態に応じて変化する滑り量などの同定誤差を完全に補償するするのは困難である．またエンコーダ以外の内界セン
サを複数組み合わせる手法も提案されており，例えば '&' ら : ; は，振動ジャイロと加速度センサ，チルトセンサを組み合わせ，温度ドリフトの補正等も考慮した拡張カルマ
ンフィルタにより位置同定を行なう手法を提案している．しかし特に加速度センサの測定
誤差が大きく，並進位置精度は非常に低いことが報告されている．

 

外界センサによる外部特徴点の観測と環境地図との照合

この手法は 6 カメラや超音波センサ（ソナー），レーザレンジファインダ等の外界センサを用いて外部環境内の特徴点（ランドマーク）を観測し，ロボットの保持していた環境地図と照合して自己位置を同定するものである．この手法には，光ビーコン : ;:; や
レーザ反射材 : ;，特殊な形状の目印 : ;，磁気テープなど既知の目標物を予め走行経路に設置する手法や，建物屋根 : ; や蛍光灯など一般的に存在する人工構造物をランドマー

クとする手法，あるいは 62,6'! 2!".' ,' が与えられた火星などの惑星表面において，山の稜線形状から現在位置を同定する手法など，自然物体をランドマークとした研究も多く提案されている．また 0 :;: ;:; :;:; や太陽センサ :; を用いた手法も本手法に含まれる．
本手法に関連し， -&'' :;，><. : ;，$' :; は，環境地図を有するロボッ
トがある位置で複数のランドマークの方向を観測したとき，環境地図上のランドマークと観測されたランドマークを対応づけ，現在位置を推定する手法を提案している．また "<":  ; らも，すでに対応付けが行なわれているランドマークに対し，複素数表現を用いることで効率的な自己位置計算を行なう手法を提案している．また ,'&" :; は，誤差を含
むステレオ画像からエッジを抽出し，移動前後でそれらを対応づけることで瞬時移動量を計算する手法，及びカルマンフィルタにより位置同定誤差を減少させる手法を提案している．また %'!!- ら : ; は，ビルなど人工構造物の屋根の形状を用いて位置を同定する手法を提案している．彼らはこのなかでランドマーク対応づけの計算量増加を防ぐため，まず環境を 24" *!$ " と呼ぶ特定の屋根エッジが視認可能な小領域に分け，これを用いて大まかな位置同定を行なった後に，繰り返し計算を用いた正確な位置決めを行なっている．さらに %'!!- ら :; は，広い領域の起伏形状を表す 62, 6'! 2!".' ,'からその  次元画面上への投影状態である ?@ ?7 @" - を計算し，初期位置が与えられない場合でもカメラ画像から得られる稜線の高度と ?@ の比較から現在位
置を同定する手法を提案している．ただし本手法ではコンパスと高度計が必要である．
これら外界センサを用いた手法は，外部不動点を用いるためロボット自身の運動履歴に直接影響を受けず，精密な観測を行えば高精度な位置同定が可能であるが，ランドマークの位置形状を記した環境地図が予め与えられなければならないため，未知環境では使用できないという問題がある．
また観測し位置を計測し終えた環境地図上の特徴点を新たなランドマークとし，それを基準として自己位置同定を繰り返す 4+"$ 的な手法も考えられる．久保田ら :; は惑
星探査ロボットの自己位置同定問題に対して，レーザレンジファインダにより  つの地形
特徴点を抽出し，移動前後でそれらを観測することで自己位置を同定する手法を示している． -&"!'4 ら :; は，屋外移動ロボットが周囲の山の頂上などをランドマークとして位置同定を行なう場合に対して，移動誤差を最小化する適切なランドマークの選択手法を示した．
この手法は環境地図の作成と位置同定を同時に行うため，未知環境でも使用可能であるが，デッドレコニング法と同様に同定誤差が移動とともに蓄積するため，各々のランドマー
クの位置同定をできる限り正確に行う必要がある．しかし一般の環境の特徴点をランドマー
クとする限り，視点の移動によるアスペクトの変化などにより，そのような点は必ずしも高精度に計測できるわけではなく，やはり誤差が蓄積しやすいという問題がある．

 

両者の併用とセンサ融合

デッドレコニングは測定原理が簡単で少ない計算量で実現でき，従ってサンプリング周
波数を大きくすることができるが，前述のように同定精度が低く，測定とともに誤差が蓄積する問題がある．一方，外界センサを用いた手法は一般に処理が複雑で計算に時間がかかるが，比較的高い同定精度が得られ，しかも同定誤差は移動距離に影響を受けない．そこで通常はデッドレコニングによる位置同定を行い，周期的に外界センサにより外部環境を測定し，累積誤差を補正する手法が考えられる．この最も一般的な手法は，ロボットの自己位置を状態変数としたカルマンフィルタを構成し，両者の推定位置を誤差分散に応じて融合するものである．
>"+' ら :; は，複数位置でのステレオ画像から得られる同一のランドマークの観測情報と，車輪回転角によるデッドレコニングの位置情報をカルマンフィルタで融合することで，ランドマークの観測情報とロボットの位置情報の両者の不確実性を同時に減少させる手法と示した．また 3!"$ :; は，超音波センサによる環境地図の自動作成，及び作成された地図と観測情報の比較によりデッドレコニングによる位置同定を修正する手法を提案した．さらに A&7'3' ら : ; は，外部に置かれたリフレクタの方位をロボットに搭載したレーザにより測定し，カルマンフィルタによりデッドレコニングと融合した．これ以外にも誤差のガウス性を仮定しない手法 : ; や，外界センサの観測に時間遅れがあり，観測データを収集した位置と認識処理が終了し観測結果が得られた位置に差がある場合に対して，時刻を遡って位置を補正する手法 : ; なども提案されている．
本手法はデッドレコニング法で生じた誤差を絶対位置計測により補正できるため，不整地においても高い同定精度が得られる可能性があるが，外界センサによる補正はそのセン
サの測定精度に大きく依存し，正確な位置同定のためには，外界センサによる測定対象物が既知である必要がある．

 協調ポジショニングシステム   で示した環境地図の作成と位置同定を同時に行う方法では，いかに外部環境の位置
形状の不変なランドマークを選択し，そのランドマークの位置を高精度に計測するか，また移動前後で同じランドマークを抽出し，それぞれ対応付けを行うかが問題となる．
一方，このランドマークを環境に初めから存在するものではなく，位置同定を行うロボットの側で予め用意し，しかもそのランドマークが移動ロボットとともに自由に移動・静止可能であるシステムを考える．この場合，ランドマークの機能特性は既知であり，後述するレーザレンジファインダ／コーナキューブ等の専用測距，測角機器を用いれば，自然環
境内のランドマークを用いるより遥かに高精度な計測が可能である．さらに各ランドマー
クをそれぞれ識別可能であるように構成すれば，移動前後でのランドマークの対応も容易である．
そこで本論文では，これら移動可能なランドマークとして複数の移動ロボットを導入する手法を「協調ポジショニング法 "'."  $"+  」を定義し，その基本特性と実現可能性を明らかにすることを目的とする．本手法は複数台のロボットからなるロボット群を つのセンサシステムとみなし，各ロボットが他のロボットの位置同定
におけるランドマークとしての役割を相互に演じることにより、ロボット群内の内部局所的情報のみを用いて未知／不整地環境における高精度な位置同定を実現しようというものである．本手法は自律的な作業移動ロボットを実現する上で他の手法では置換しがたい能力を有し、我々は実用化を目指した研究を今後継続して行なっていく予定であるが，本論
文ではこれまで我々が行ってきた理論的，実験的検討を整理し，本手法の有用性，応用可能性を検討し，今後の研究の方向付けを行う．

 本論文の構成
本論文の構成は以下のようになる．
第 章「緒論」では，従来提案されてきた移動ロボットの位置同定手法について概説し，それらの基本原理と特徴，問題点を明らかにする．次にそれらの問題点を解決しうる新たな移動ロボットの位置同定手法として，「協調ポジショニング法，"'." 
$"+  」を提案する．本手法は複数のロボットが協調的に行動して初めて発現する群・集団としての機能を，特に位置同定に利用することにより，従来手法では困難であった未知／不整地／三次元屋外環境での高精度な位置同定を可能にするものである．
」では，提案する  の定義と基本構
次に第  章「協調ポジショニングシステム 成，応用分野等について検討し，今後  を実用化するために解決すべき課題を明らかする．また  の工学的な実現可能性を検証するため，第一次  機械モデル   を試作し移動測定実験を行った結果を示し， はデッドレコニングに比べて高い位置同定精度が得られることを確認する．
次に第  章「誤差伝播の基本方程式」では， を実用化する上で重要な問題である位置同定誤差について検討し，ロボット間の相対角度や相対距離の測定誤差がガウス分布に従うと仮定して，移動とともに蓄積する位置同定誤差の定量的な評価を可能にする，
に対する誤差伝播の基本方程式を導出する．また代表的な  種類の移動形態に対して，これらの基本方程式を用いた移動後の位置同定誤差の計算例を示す．
次に第  章「多数台ロボットの観測による冗長位置情報の融合」では，大規模惑星探査
システムなど，多くの台数のロボットを用いたシステムへの  の適用を考え， つの同定位置に対して複数の位置情報が得られた場合に，各位置情報の精度に応じてそれらを適切に融合する，重みつき最小自乗法を用いた誤差解析手法を誘導する．この手法は第  章
で示した誤差伝播の基本方程式を拡張したものであり，これにより冗長な観測情報の融合と累積誤差の評価を系統的に実施可能である．さらに提案した手法の有効性を， 台の移動ロボットからなる第二次  機械モデル   を用いた移動測定実験により検討する．
第 章「最適化移動形態の検討」では， を応用する際に重要となる，「各ロボットをどのような移動パターンで動かしていくべきか」という問題に対し，移動後の同定誤差の最小化を目的とした最適化移動形態を提案する．これは， における計測誤差の累積は各ロボットの移動形態や運動履歴によって大きく変化することから，ロボットの移動形態と移動後の累積誤差の関係を計算機シミュレーション及び解析的手法により検討し，移動誤差を最小化する  種類の最適化移動形態を求めたものである．また第三次  機械モデル   を用いた屋外環境における精度測定実験を行い，提案した最適化移動形態により他の移動形態に比べて高い位置同定精度が得られることを確認する．
さらに第  章「 の応用例」では， の具体的な  つの応用例を示し，作業実験を通して  を実用化する際の問題点や解決すべき課題を明らかにする．第一の例は「アクティブタッチ融合型地図生成法」である．これは移動ロボットが自律的かつ効率的に作業を行うため必要不可欠な外部環境の地図情報を，移動ロボットにより自動的に獲得させる手法であり，移動ロボット自身の位置同定には  を，また移動ロボットから環境の状態を計測する手法としては，移動ロボットを実際に環境に接触させるという /アクティ
ブタッチ1 方式を用いるものである．さらにアクティブタッチを行う移動ロボットの構成
例として，センサを用いずメカニカル壁面追従を実現するアクティブタッチ機構を提案し，試作した機械モデルの概要と屋内環境における環境地図の作成実験の様子を紹介する．

また第二の例は，地下街や駅構内などの清掃作業において，正確な床面掃引作業を自動的に行う「床面自動清掃作業システム」である．このシステムの実現には正確な位置同定技
術が必要不可欠であるが，現在までに提案されたシステムはデッドレコニングや光ファイ
バジャイロ，超音波センサなどにより自己位置を推定しているため，例えば絨毯上や濡れた床面で生じる車輪の横ずれやスリップ量の補正，複数センサ情報の組み合わせによるセ
ンサオフセット変動の補正など，正確な位置同定のためには多くの複雑で困難な処理が必要であったさらにロボットが走行中に障害物と衝突してその方位がずれる場合には，その出力に大きな誤差を生じることから，未知の障害物が数多く存在すると予想される環境での自律的な掃引清掃作業で用いるのは非現実的と考えられていた．そこでこの問題に を導入することで，床面の特性や周囲環境の情報が得られない場合や，作業中に障害物と衝突した場合でも正確な掃引作業が可能となる，「 誘導型床面自動清掃作業システム」
を提案し，試作した床面自動清掃ロボット  -+' !"' * - &"- ' &" -" と第三次機械モデル   を用いて，屋内環境において掃引作業実験を行った結果を紹介する．
最後に第  章「結論」で，本研究によって得られた知見をまとめ，本研究の結論を述べる．

第  章 協調ポジショニングシステム



本章では，まず我々の提案する「協調ポジショニングシステム 」の定義と基本構成，応用分野等について検討し，今後  を実用化するために解決すべき課題を明らかする．
また  の工学的な実現可能性を検証するため，第一次  機械モデル   を試作し移動測定実験を行った結果を報告する．

 とは「協調ポジショニングシステム 」とは，狭義には単独では自己位置の同定が困難な複数の移動ロボットを協調的に動作させ，個々の有する位置，観測情報を互いに交換し合うことにより，移動ロボット群全体として高精度な位置同定を行おうというものである．
しかし  はこれに留まらず，高精度あるいは効率的な位置同定を実現するためのロボッ
ト間の協調制御問題，さらには群ロボットシステムにおける移動，位置同定と作業の最適配分問題なども含む，ロボットの作業／移動における協調問題全般に関わる幅広い概念である．
まず  の基本的概念を理解するために，   に  により実際に位置同定を行っている様子を示す．  の例は  台のロボットを使用するものである．静止ロ
ボット の位置       が既知であるとしたとき，
は以下のように実現される．
まず実線の矢印のように移動してきて停止したロボット  に対し、ロボット がロボット相互間の距離 ，重力方向垂直軸回りの角度  ，さらに水平面からの仰角  を計測し，その 次元位置       を以下の式により同定する．


B



C     





B



C     





B



C   

この計測の後，今度はロボット が破線の矢印のように移動し，その位置をロボット  から計測するという動作を繰り返す．
  は  台のロボットを使用するものである．ロボット およびロボット  の位置             が既知であるとき，まず実線の矢印のように移動し停止したロ
ボット  の位置       を，ロボット およびロボット  からロボット  への方位角   と，仰角    を計測することにより以下の式から求める．


B



' 



'  C   '  ' ' ' 




y

P2

z
r

φ

P1

θ

x

)-"  D'  '  C  '  ' ' ' 
' B  C   C   ' 
' 
' B  C   C   ' 
' 
B

  !" # $"






 '  ' 

その後，例えばロボット を破線の矢印のように移動させ，ロボット  と  からその位置を計測するという動作を繰り返す．

y
P3

z

φ1
φ
P1

θ1 θ
2

2

P2

x

)-" D

  !" # $" 

これら上述した例は静止ロボット群の観測を基本とした  であり， の基本動作は以下のように記述できる．まず群ロボットを  つのグループ  に分け，

 初期位置を計測してあるロボット群  を静止させ，ロボット群  を適当な距離移動させる．ロボット群  の移動時の位置同定は，ロボット群  との相対位置の観測や内界センサによって行う．
 次にロボット群  を停止させ，その位置をロボット群  を基準にして正確に計測する．
 その後今度は静止ロボット群を ，移動ロボット群を  として  の動作を行ない，これをロボット群が目標位置に到達するまで繰り返す．

  の定義
上述の例のように、我々は以下の条件を満たす位置同定法を協調ポジショニングシステ
ム（ ）と定義し，0 やデッドレコニング法などの他の位置同定法と明確に区別する．

 位置同定を行なう移動ロボット（あるいはロボット群）が用意し設置した静止ロボッ
ト，あるいは静止ランドマークを用いる．
 位置同定を行なう移動ロボットは周囲の静止ロボット，あるいは静止ランドマークを観測し，その位置情報を利用して自己位置，速度を同定する．
これらの条件を満たすものであれば、 は上述した例に限定されるものではなく、他にも多くの構成が可能である．例えば，  と同様に  台の静止ロボットから 台のロボットの位置同定をする場合でも，方位角  と仰角  の組み合せではなく，ロボット間の距離  と仰角  の組み合せを計測する  も考えられる．また，ロボット群を  グルー
プに分けるのではなく，グループの中から循環的に静止ロボットを選択し，全体的により連続的に移動していく  もある．さらに，多くの台数のロボットからの冗長な計測情報を基にして，より正確な位置同定を行う なども考えられる．また観測を行なう親ロ
ボットとランドマークとしての役割しか演じない子ロボットからなる親子ロボットシステ
ム、あるいは  を行なうロボットだけでなく，作業の効率化のために常に  ロボッ
トを観測し移動を継続する作業ロボットを伴走させるシステムなども考えられる．
また前項で示した例は，全てのロボットが交互に静止ランドマークとなる方式であるが，
 は   に示すように移動ロボットが固定ランドマークを搬送していき、次々と設置する方法によっても実現可能である。これは子ロボット および  が親ロボットの観測による大まかな位置同定を行ないながら自由に移動し、適当な場所で静止ランドマーク
 を設置する。親ロボットはこれら静止ランドマークを観測し、移動、静止を繰り返しながら各ランドマークの位置、および自己位置を正確に同定する。一方、子ロボットを全く利用せず、一台のロボットがランドマークを次々に外部へ射出し、そのランドマークの位
置同定とそれらを用いたロボット自身の位置同定を連続して行なうシステムも考えられる。

  の分類
 にはこれまでに示したように様々な構成が考えられるが、これらは大きく次の  つの基本軸で分類できる   。

LandmarksyzChild robots

Parent robotx)-" D   !" # $" を具体的に実現する機構、センサ，通信手段による分類 ," &'+ ロボット台数や種類、役割分担による分類 !
 の運用目的による分類  -"Mechanism

PurposeControl)-" D %&"" '("  
第一軸は、例えば具体的な測定原理による分類である。
いずれかの手法により実現可能である。

は測量学の知見から以下の 相対角度測定を基本とする三角測量法
 相対距離測定を基本とする三辺測量法
 方位角と相対距離測定を基本とするトラバース測量法
 上記の手法を複合的に利用する方法
後述する機械モデル   では  の三角測量法を基本とし，   ではレーザ
レンジファインダの測距精度が非常に高いことから， のトラバース測量法を用いている．このように  利用の際には，これらの手法を実際の要求精度や  の利用環境によって適切に選択しなければならない。

第二軸は、運用するロボットの台数、種類、構成，あるいは制御手法による分類であり、例えばロボット群の構成台数から

 を実現しうる最小システム

 冗長なロボットを導入し，同定精度，信頼性の向上を図ったシステムなどが考えられる．また

 同じ機能を有する同種のロボットを複数用い，同じ手順をロボットを変えて繰り返すシステム
 センサを搭載した親ロボットと，ランドマークとしての役割しか演じない子ロボット
からなる親子システムなど，異種のロボットを用いるシステムなど、個々のロボットの種類，役割による  の分類も考えられる．
第三軸は、 の運用目的による分類である。例えば  の利用目的として，

 高い精度を維持しながら移動を継続することを目的とする
 移動とともに実施する作業に対する性能向上を第一義に考え、割として利用するをその補助的役とした場合，その制御法は全く異なるものとなる。
このように  は上述した  軸それぞれに対して様々な分類が可能であり， を実現
する際には個々の要求仕様に対してまず適切な  の測定原理を選択し，次に例えば同定精度や効率，信頼性などを評価基準とした最適なロボット台数や移動形態、あるいは通信プロトコルや通信路の構成法などを検討する必要がある．

 の特徴

このような による位置同定の特長は以下の通りである．

 位置計測を積み重ねて位置同定をするためデッドレコニング方式と同様な誤差の蓄積があるが，位置および姿勢の計測が静止地点間でいわば測量的に精密に実施できるため，デッドレコニング方式に比較し桁違いに高い位置同定精度を発揮できる可能性を有する．
 ランドマーク方式のようにあらかじめ環境にランドマークを設置する必要がなく，未知環境での移動，0 の使用できない地下街などでも利用できる．
 高さ方向の角度や距離を計測することにより，デッドレコニング方式では不可能であった三次元的な位置同定も可能である．
一方，短所として考えられる問題点は，

 複数のロボットが必要である．
 精密な観測を行なうためには現状ではロボットが静止する必要があり、全体としての移動速度が上げられない．
 精度の良い測量機器（これには自分の重力場に対する姿勢を計測する機機も含む）をロボットごとに搭載しておく必要がある．
などが挙げられよう．ただし， と  の問題点はもともと複数のロボットを使用することを前提とし，移動速度もそれほど必要とされない応用分野を想定するのであれば障害とはならない． の問題点は，現在測量機器の技術革新が急速に進みつつあるため，近い将来には解決されると筆者らは考えている．筆者らが試作した第一〜三次機械モデルの性能については後述する．

 の応用分野

 は上述したような特徴を有するため，応用分野をうまく選定すれば有効に利用できるものと思われる．想定される  つの例を以下に挙げる．
第 の例は，  に示すような駅構内や地下街などでの自動清掃ロボットの制御シ
ステムへの応用である．このような清掃ロボットは，あらかじめ記憶した地図に従って広)-"  D )! !"' * $"+い領域を清掃しなければならないが，車輪の回転に基づくデッドレコニング方式では，滑りやすい床面でのスリップによる移動計測誤差が大きく，また壁や柱などに清掃ロボットが衝突した時大きな方位計測誤差を生じやすいという問題を残している．また階段を上下し，平面でない床面の清掃を行う清掃ロボットを考える場合には，三次元計測が不可能な
デッドレコニング方式は不適当である．ランドマーク方式も，あらかじめランドマークを設置できない環境が多くあり有効でない．さらに屋外では著しく有効な 0 は，清掃を必要とするような屋内では利用できない．
しかし  の利用は効果的である．このような環境での清掃では，複数の清掃ロボットを使用することは想定できるため，ロボット毎に測量装置を装備するだけで が使用可能である．そのため， ロボット群  を静止させて灯台とし他のロボット群  を通路を清掃しながら移動させる． 適当な距離作業した後ロボット群  を静止させ，その位置をロボット群  から精密に計測する． その後，ロボット群  の方に移動清掃を行わせる，



というような作業を繰り返せば広い領域を正確に位置同定しながら清掃できることになる．
あるいは  の短所として前項の  で指摘したように、全てのロボットの位置を  を用いて正確に同定するのが作業時間や効率から困難である場合には、 による正確な位置同定を行なう位置同定専用ロボット群とそれら位置同定専用ロボットに搭載されたマー
カー光源等を観測して大まかな位置同定を行ない、清掃作業を静止することなく継続して実行する作業ロボット群からなるシステムも考えられる。特に注目すべき点は，清掃ロボッ
トが作業中どのような外乱を受けようとも， では位置同定精度に影響がないことである．著者らが構築した床面自動清掃システムの詳細は第  章で示す．なお，各清掃ロボッ
トにはマーカー光源のみを搭載し，それと別個に各清掃ロボットのマーカー光源までの距
離と角度を計測するセンサを搭載した計測専用ロボットを用意するシステム構成も考えられる．こうすれば  はより安価に実現されるであろう．
第  の例は，  に示す惑星探査ロボットなどの未知環境探査ロボットへの利用である．未知の惑星を探査する探査ロボットには，小型の複数のロボットを使用し，冗長シ)-" D ,-!!" !'"'$ *"

ステムとしての高い信頼性を生かすことが有効である．このような群ロボットの有効性は
これまで幾人かの研究者によって主張されてきた．筆者らも，複数のマニピュレータ付き
移動ロボットシステムで，通常は分散して諸作業を行い，不整地移動時などにはマニピュ
レータを連結機構と利用して連結し移動する群ロボット「群龍」を提案し : ;，試作実験を行っている   ．群龍のような群ロボットが未知の惑星上で移動し，地質調査や地図作成などを実施する作業を想定すると，そのための位置同定法はデッドレコニング方式，灯台方式とも必要精度，環境条件からして不適当である．それに対し  には適用上の障害はほとんど無く有効性が高い．なお，群龍では各ロボットユニットが相互に接近離脱して結合分離を行うことを想定しており，そのためのロボット相対位置計測センサの装備を前提としている．そのため，群龍の場合では新たな計測装置を追加せずに  がそのまま利用可能である．
第  の例は，洞窟や建築物、あるいは人間の立ち入ることのできない危険箇所での精密な自動地図作成システムである   ．前述のように  は移動中の外乱に対して位置同定精度に影響がないことから、ロボットと障害物の衝突を避ける制御が特に必要でな)-" D ,-!!" !'"'$ ." /0-$-1

)-" D 2(!'  ' '."く、ロボット外周に近接センサや接触センサを取り付け、壁や柱などの障害物と接触する
ように移動させることにより、簡単に自動地図作成システムを構築することができる。また火山噴火直後の復旧作業では、土積流などの二次災害を防ぐため、砂防ダム建設どの危険箇所での土木作業が必要であるが、0 では現在のところ数 ++ 単位の精密な測定を短時間で行なうことは困難であり、精密測量と同等の精度が期待できる  の利用が有効であると考えられる。

 における課題

本論文で提案する  を実用化する上で、高い位置同定精度を実現するための群ロボットの最適移動形態など、位置同定そのものの効率化、高精度化を目的とした最適協調制御
問題は最も基本的かつ重要な検討課題である．また清掃作業や環境地図の作成など群ロボッ
トの本来の利用目的である様々なタスクの実行と，そのタスクを効率的に実行するのに必要不可欠な位置同定の， つの異なる作業目標を，ロボット台数や作業時間など様々な制約のもとでどのように協調的，相補的に効率良く実現するかといった，タスクと位置同定の協調制御問題についても検討する必要がある．
で解決すべき課題について順次検討を行なっていく予定である
我々は今後これら が、本項ではまず  における課題について様々な側面から整理し、今後の研究の指針と
する。



 の高精度化，効率化の検討

 は高精度な位置同定が可能であるが，その同定精度は搭載する測定機器の精度のみ
ならず，各ロボットの運動履歴や位置同定に利用するロボットの台数によって大きく変化する．また観測を行うロボット間の距離や各ロボットの動作手順は，直接，群全体の移動
速度，移動効率に影響を及ぼす．このように  の高精度化，効率化を実現するために，各ロボットをどのような手順で移動させ，いつ観測を行うかといった， の最適協調制
御問題について今後詳細に検討する必要がある．この問題については第  章〜第 章で引き続き検討する．



タスクと位置同定の協調

清掃作業や環境地図の作成など、群ロボットの本来の利用目的である様々なタスクを効率的に実現するために，それらタスクと  による位置同定をどのように協調して実行するかも  の重要な検討課題である．
例えば，前述のように清掃ロボット群に  を利用する場合，全ての清掃ロボットが交互に静止するのでは，静止時に作業が中断されるため作業効率が低くなり，また測定回数も多くなることから測定精度が低下することが考えられる．しかし実際の清掃ロボットでは， によって実現される高精度な位置同定は常には必要ないことを考えると， により常に正確な位置同定を行う位置同定用ロボットと，その位置同定用ロボットを観測したり，あるいは位置同定用ロボットから得られる情報により大まかな自己位置同定を行いながら，清掃作業を継続して実行する清掃用ロボットの  種類のロボットを利用したほうが，作業効率の高いシステムを構築できる．一方，測量作業ロボットや未知環境の調査を行う探査ロボットなど、位置同定そのものがタスクになる場合には、全てのロボットに対して  を用いた正確な位置同定を行なうべきである。



位置同定法／システム間の協調

 では前述のように静止ロボットの存在が群全体の移動速度の低下を引き起こす場合があり、またデッドレコニング法に比べて誤差の蓄積は少ないものの、長距離の移動ではやはり同定誤差の増加が問題になることも予想される。そこで を高速の移動が可能
なデッドレコニング法や、環境にあらかじめ設置されたランドマークを定期的に観測し位置を修正するなど、他の位置同定手法と併用することが有効な場合も考えられる。また、
 を用いて独立して移動しているあるロボット群が、ある時刻で別のロボット群に吸収される場合や、逆にロボット群が分裂する場合など、それぞれの同定精度やロボット台数

に応じて複数の位置情報をどのように融合、分離するかといった  同士の協調問題も考えられ、このような複数の位置同定法／システム間の協調問題についても検討されなければならない。



外部環境への適応

 では，同定精度や作業効率は静止ロボットやロボットによって設置されたランドマー
クの位置によって大きく変化する．しかしそれらの位置はロボットが常に自由に選択できるものではなく，高低差の存在や道幅の制限，安定した静止状態の成否など周囲の環境状態に応じて決定されるものである．従って例えば見通しのよい草原や小高い丘といった外部環境の特徴的状態を利用して、遠方や障害物の多い環境からでもできるだけ認識しやすい位置にランドマークを設置する、あるいは完全な静止が困難な環境では多くの台数のロボットを用いて位置同定精度の低下を防ぐなど、外部環境に適応した移動戦略の実現も重
要である．



今後の展開

以上のように， は他の手法では置換し難い特長があり，応用分野によっては有効に利用できる位置同定法であるが、 を実用化するには上述した様々な課題に対して総合的な考察を積み重ねることが必要と考えられる．我々は今後これらの問題について順次検討を行っていく予定であるが，本論文ではそのうち計測精度に関する基本的な問題点について，理論的，解析的検討，及び  種類の  機械モデル   を用いた移動測定
実験を通して，これまでに得られた知見を整理し 
実用化への足掛りを与えることとする．



第一次機械モデル  による測定実験

まず提案する  が工学的に実現可能か否かを実験的に検討するため， 台の車輪型移動ロボットからなる群ロボットシステム   を試作し，移動測定実験を行なった．本試
作システムは，各ロボットに搭載されたレーザレンジファインダとフォトディテクタにより，相互のロボットの探索，ロボット間の相対距離と角度の計測，更にその計測結果に基づいた各ロボットの位置同定と移動動作を自動的に実行するものである．

 

移動ロボットの構成と測定メカニズム

 を実現するためには，測定を実施するロボットが環境内の何処かに存在する被測定ロボットを探索・検知し，さらに検知された被測定ロボットとの相対距離や角度を正確に計測する機構を備える必要がある．これらの機構の実現方法としては， 被測定ロボット
が発信器や光学的ビーコンなどを搭載し，それを測定ロボットが受信器や 6 などの光センサ，あるいはテレビカメラなどで検知して受動的に距離，角度を測定する方式や， 測
定ロボットがレーザ光や超音波を投射して被測定ロボットを検知し，能動的に測定を行な


う方式などが考えられる．そこで我々は  については  次元 6 と赤外 @26 を， についてはレーザビーム光とフォトセンサを用いた測定機構を試作し，測定実験を行なってみた結果， の方式が A 比を高く，かつ測定精度が向上できることがわかり，試作する機
構ではこの方式を選択することとした．また  の方式のうちでは，レーザビーム光の反射
時間から距離を計測するレーザレンジファインダが近年使いやすくなっており，感度，精度とも良好なためこれを使用することとした．
さて， のレーザビーム光によるレーザレンジファインダ方式で被測定ロボットを探索するには，例えばビーム光を上下左右方向に走査し，被測定ロボットに搭載されたコーナ
キューブからの反射光を測定ロボットで検出するなどの方法が考えられる．しかし，ロボッ
ト周囲の全方向を実用的な時間内で探索するためには高速なビーム走査機構が，また被測定ロボットを確実に特定するためには，その高速ビーム光を検出し得る被測定ロボット側の高感度レーザ検出器がそれぞれ必要である．そこで我々は，できるだけ簡素な機構で必要な機能を実現することを目指し，レーザスリット光の水平方向走査とレーザレンジファ
インダから投射されるビーム光の垂直方向走査を組み合わせる機構を開発した．開発した機構は，  に示すようにロボット本体上部のヘッド部にビーム光を投射し反射点までの距離を計測するレーザレンジファインダ，''! !'" 状のスリット光を投射するシリンドリカル・レーザ，あらゆる方向からのレーザ光を検出できるように複数のフォトセ
ンサを周囲に配置したレーザ光検出器，レーザレンジファインダからのレーザビームを上下に走査するためのレーザスキャン用ミラーを装備している．そしてこのヘッド部を本体内のヘッド部駆動用モータで本体鉛直軸方向まわりに回転できるようにした．レーザレン
Photo sensors
Cylindrical laser

Slit beam

MirrorLaser beamLaser range finder

Robot Base)-" D -  # &" " $"+

ジファインダのビーム光光軸は，スリット光のなす平面に一致するよう，あらかじめ精密に調整してある．
ロボット間相対距離の測定は以下のようにして行う．

 スリット光を投射しながらヘッド部を鉛直軸まわりに回転させ，被測定ロボットのフォトセンサがスリット光を検出したら，ヘッドの回転を止める．
 レーザレンジファインダからビーム光を投射し，レーザスキャン用ミラーを回転して上下に走査する．そして被測定ロボットのフォトセンサがビーム光を検出したら，ミラーの回転を止める．
 相対距離をレーザレンジファインダにより測定する．また同時に相対角度としてヘッド部回転角度とミラー回転角度を，各モータに内蔵されたエンコーダにより測定する．
このように開発した計測機構は，簡単な機構で全方向的な被測定ロボットの探索を比較
的速くかつ確実に行なえるようになっている．また被測定ロボットの特定も光センサが反応するため容易に実行できる．本機構を搭載した移動ロボット群およびセンサ部分の構成
を    ，および   に示す．

)-" D "'' " # &" +*!" *Photo sensor
Cylindrical laser

MirrorLaser range finder)-" D "'' " # &" " $"+  の基本的な動作手順は以下のようになる．まずロボット  の初期位置を測定した後，   に示すように
 ロボット  が移動，静止する．
 ロボット がロボット  とロボット  の相対角度    を計測する．
 ロボット  がロボット とロボット  の相対角度    を計測する．
%'*!"  D " 8 ' # &" $"+7"     :++;
# "' & *E"&
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# "' & *
 F

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G>  "!" 
,62 D'"    :++;
"!- :++;
"   :++;
,62 D
'"     :+;"!- :++;
"    :++;
$!4 '! !'" ,@ @2AH
 :+;
3"  :+E;& "%   % ? :+;
  : ;  ロボット  の位置            ，及び計測された        を用い，式   からロボット  の位置      を計算する．
 ついで静止ロボット を移動させ，同様の計測を繰り返す．

 

移動測定実験  を用いた位置同定実験の一例を示す．本システムは未だ無線化しておらず，また実験スペースの制約もあることから，ひとまず平坦地を + 前方の地点の目標地へ  回の協調ポジショニング動作で到達する実験を行った．このときの各ロボットの移動パターン
を    に示す．実験の結果，位置同定精度は平均で移動距離の =であった．本
試作システムにはヘッド部回転機構およびミラー回転機構のガタがまだ残っており，計測精度は低く改善の余地が残されている．しかし本システムでデッドレコニングを行ってみたところ，その位置同定精度は走行距離の =であったことから，本試作システムは少なくともデッドレコニング方式よりは，現状でもより良い計測を行っていることが確認で
きた．


3

1

φ1

1

3

θ1

3

2

2
(2) Robot 1 measures θ 1 , φ 1(1) Robot 3 moves

3

1

1
θ2

3
1

θ

φ2

2

2

(3) Robot 2 measures θ 2 , φ 2(4) The position of robot 3 isestimated, and robot 1 moves.

)-"  D ' +."+" #  まとめ
本章ではまず従来困難であった未知／不整地環境における移動ロボットの高精度な位置同定を可能にする「協調ポジショニングシステム 」を提案し，その基本構成と特性，
応用分野，及び解決すべき課題などを整理した．さらに  の工学的実現可能性を検討するため，ビーム光を用いたレーザレンジファインダとスリット光源及びフォトセンサからなる新たな測定機構を提案し，これを用いた第一次 機械モデル   による移動測定実験を行った．その結果，未だ初期実験の段階であるが，少なくともデッドレコニング
方式よりは正確な計測が自動的に実施できることがわかった．

Target point2000 [mm]Positioning error
23.86 [mm]Initial position)-"  D  "('+!" # "("+"'! "-!第  章 誤差伝播の基本方程式
 は，デッドレコニング方式に比較すれば，はるかに誤差の蓄積が少ないと予測される．
しかし，ロボット間の相対角度や相対距離の測定誤差は，移動とともにやはり蓄積し，位置同定精度は次第に低下する．そのため，今後  を状況に応じて最適に利用していくた
めには，個々の計測誤差が全体としての位置同定精度にどのように影響するかを見積るための「 特有の誤差論」を構築していかなければならない．
そこで本章ではこのような誤差論を構築していく準備として，まず最も基本的な  として第  章で紹介した   型システムを取り上げ，蓄積する位置同定誤差の定量的な評価を可能にする誤差伝播の基本方程式を導出する．次にこれらの基本方程式を用いて，代表的な  種類の移動形態について移動後の位置同定誤差の計算例を示し，同定精度についての基本的な検討を行なう．
なお，これら誤差解析法を導出するにあたり，本論文では計測精度に対して以下の仮定を行う．
 計測誤差は偶然誤差であり，その発生確率は確率的に与えられる．
 計測誤差の発生確率は平均 のガウス分布に従い，その分散は既知である．
これらの仮定に対し，計測誤差がガウス分布に従わない場合や，系統誤差が支配的であるなど，計測が確率過程としては取り扱えない場合も考えられる．これに対し，例えば $'ら :; は一様分布で近似された計測誤差の重なりによって，視覚センサによる周囲の柱の観測から自己位置を同定する手法を提案しており，また ?'"*" < ら : ; は，計測誤差が確率的に与えられない場合に対して同定誤差楕円の重なりで誤差領域を算出する方法を提案している．我々もこれまでに計測誤差が確率的に与えられない場合，すなわち系統誤差が支配的である場合についての検討も行い，線形計画法を利用した定量的解析法を提案している（"4( 参照）が，後述する測定器の誤差測定実験により，測定誤差がガウス分布に従い確率的に得られることが確認されたことから，本章では偶然誤差に対する誤差解析法を示すことにする．



誤差分散行列による同定精度の評価

群ロボットが測定を繰り返しながら移動する場合，移動中の位置同定誤差を推定し，定量的な評価を行なうことは，本手法の適用範囲を検証する上で重要である．しかし  における位置同定誤差は，搭載した測定器の計測誤差だけでなく，ロボット間相対距離など
各ロボットの移動履歴に大きく依存する性質を有する．そこでここでは，第  章で紹介した第一次機械モデル   と同様に， 台の移動ロボットからなる三角測量の原理を用いた  を取り上げ，各測定誤差が期待値 の正規分布に従うと仮定して，各ロボットの移動中の位置推定誤差を誤差分散行列として評価することを試みる．
一例として，  のように平面上を移動する  台のロボット   に対し，位置が既知な  台のロボット  からロボット までの方位角を計測して，ロボット の位置を同定する場合を考える．このとき，ロボット   の位置，姿勢を          
0
1
θ1
z

P0
θ2

P1

2

x

y

P2

)-"  D 2('+!" #  '! -!' #     ，またロボット  からロボット までの方位角を    とすると，ロボット の位置は以下のように定まる．




B



' 



B



'  C   '  ' ' ' 

'  '  C  ' 
' ' '   I  I であるが，
ただし，角度は全て反時計回りを正とする．ここでロボット の位置は 
誤差を含んで  B I C  と計測された場合，上式の %'$! 展開から，






B I 
C







I

I



I C I

B  ICC I I  I 

I   C I 

I

I C I








C

 



I







I 





C

I C

 

I C I C I



 



I 






I C    C 

 

I C I C I






I 









C   





 









ただし，

B ' I
B  Iであり，ここでは誤差は微小であるとし， 次以降の項は無視した．ここで，さらに

B


















B

 I

I C I I   I   C I I  

 

 

I

B





 

 

¼

½

¼

¾
½

¾½





 



 



¾

½ ¾

¾

½ ¾

¾ ¼ ¾ ½ ½
¾¾
¾ ¼ ¾ ½ ½
¾¾





      B      
½

I
 
I

 











と置くと，式   は

 B  C  C   







ただし， B     と整理できる．そこで，前回までの測定は正確であると仮定して右辺の      などを とすると， が正則である場合には， は

B





と求められる，また観測値の誤差を表す  が である場合を考えると，式  の右辺の二乗平均はB   C  




¢
となる．ここではロボット  の誤差分散行列及び  間の誤差相関行列からな
¢
る行列，

は測定誤差の誤差分散行列であり，



B








 



  

B

 

 

である．よってこのときのロボット の位置姿勢推定の分散は，


 B

 

で与えられ，同様にロボット  ，ロボット  間の誤差共分散は



 

B







となる．
よって具体的には，まずロボット の位置姿勢を適当な I と仮定して式  から  B
I C  として計算を繰り返     を求め，これらが十分に小さくなるまで I
せばよい．また  で計測を繰り返した後のロボットの位置同定精度は，各ロボットの移動毎に移動したロボットの種類に応じて式   で与えられる誤差分散行列，誤差
相関行列を順次計算することで導出できる．





y

y
1m

Robot 3xx

θt
Robot 2
Robot 1
(1) Initial position(2) Robot 1 moves

y

y

x

(3) Robot 2 movesx(4) Robot 3 moves

y

y

x

(5) Robot 1 movesx(6) Robot 2 moves)-" D %'!" &' '"  位置同定精度の計算例
前項で示した誤差分散行列を用いた誤差解析手法の一例として，ロボット群の作る三角鎖の形状として   に示す代表的な  タイプを考え，それぞれの三角鎖に対して図に示された代表的な角度  を定義し，その角度を変化させた場合の + 前方の目的位置での誤差分散行列を計算した．だたしここでは測定器の角度計測誤差  を 秒とした．
計算された誤差分散の一例を   に示す．ただし，このときの誤差は    B 

で定義する誤差分散楕円で示すことにする．また代表角度に対する誤差分散行列のトレースの変化を   に，それぞれの三角鎖に対してトレースが最小となる代表角度を 
 に示す．
このように両タイプとも，代表角度は  〜 度のときに目標位置での位置同定誤差が最小になる．また同定誤差の最小値はタイプ  の方が小さく，誤差楕円も等方的であることから，タイプ  に比べて同定精度の高い移動形態であるといえる．



y

y
1m

Robot 3θt

Robot 2x

Robot 1
(1) Initial positionyx(2) Robot 1 movesyxx(3) Robot 2 movesy(4) Robot 3 movesyxx(5) Robot 1 moves(6) Robot 2 moves)-" D %'!" &' '"  まとめ
本章では，まず最も基本的な  として第  章で紹介した   型システムを取り上げ，誤差分散行列を用いて各ロボットの移動履歴に対する累積誤差を推定する誤差解析法を示した． は各ロボットの移動手順や移動距離などによって位置同定精度が異なるが，本手法を用いれば，移動中の各ロボットの同定誤差を推定し，定量的に評価することが可能となる．また提案した誤差評価法の例として， 種類の代表的な移動パターンに対して移動後の同定誤差を計算し，それぞれに対して位置同定誤差が最小となる条件を示した．

Triangle chain pattern A

Triangle chain pattern B)-" D 2 "!!" &3 ' "' & * 

%'*!"  D ,+-+ " .'' " # "' & '!" &'

&' '" &' '" :  ;
 




%J : ;



Trace of error variance matrix [m 2 ]

3

2.5

2

Pattern B

1.5
Pattern A
1

0.5

0
20

40

60
80
100 120 140
Representative angle θ [deg.]
t

160

180

)-"  D %&" " .'' "  "+'"4  3& 45"" """'." '!"第  章 多数台ロボットの観測による冗長
位置情報の融合 では，各ロボットに搭載するセンサが他のロボットまでの距離と方位を同時に計測できるのであれば，最低  台のロボットで実現可能である．しかし惑星探査群ロボットシス
テムなど， が有効であると思われる幾つかの応用分野においては，群システムの有する効率性，耐故障性などから，数台〜数十台のロボットを同時に利用することが有効であると考えられる．このような多数台のロボットを用いたシステムへの  の適用を考えた
場合，各ロボットの位置同定時に最低必要台数以上のロボットを利用／観測することにより， つの同定位置に対して複数の位置情報が得られる．従ってこれらを適切に融合することにより，各位置情報に含まれる測定誤差の影響を押え，位置同定精度を大幅に向上できる可能性がある．そこで本章ではまず第  章で示した手法を拡張し，複数冗長な情報が存在する場合の位置同定精度に対する重みつき最小二乗法を用いた誤差解析法を誘導する．
本手法は著者らが既に提案した  に対する位置同定誤差の解析手法 : ;: ; と同一の結果を与えるが，複数観測情報の融合や累積誤差の計算をより系統的に容易に実行できるものである．次に冗長位置情報を融合することで位置同定精度が向上する様子を，高性能
レーザレンジファインダによる自動相対位置計測システム，及び無線による自律誘導シス
テムからなる第二次  機械モデル   を用いた移動測定実験により検証する．



第二次  機械モデル 

本システムは，高精度レーザ距離計測装置を搭載した親ロボットと，コーナーキューブを搭載した  ないし  台の子ロボットから構成され，静止した子ロボットの探索と識別，親子間の相対距離，角度の計測，更にその計測結果に基づいた各ロボットの移動動作を自動的に実行するものである．  の動作手順を   に示す．これはまずあらかじめ初期位置を計測してある親ロボットを静止させ，

 子ロボット  を矢印のように移動させた後，停止させる．
 親ロボットに搭載した計測器により，子ロボット までの相対距離，方位角，仰角を計測し，子ロボット の位置を同定する．
 同様に子ロボット  までの相対距離，方位角，仰角を計測し，子ロボット  の位置を同定する．
 親ロボットを矢印のように移動，停止させ，親ロボットにより子ロボット  までの相対距離，方位角，仰角を計測して，親ロボットの位置を三辺測量法により同定する．
という動作手順に従い移動，測定を繰り返すものである．
Child robots
Parent robot
1
1
0

0

r1

θ1
φ1

z
x

2

2
y

(1) Robot 1 and 2 move.

(2) Robot 0 measures
the position of robot 1.

1

1

0

0

θ2

r1

θ1
θ2

r2
φ2

φ1

r2

2

(3) Robot 0 measures
the position of robot 2.

φ22(4) Robot 0 moves andmeasures the positionof robots 1 and 2.

)-"  D '  !" #   の構成を   に，親子ロボットをそれぞれ    に示す．親ロボッ
トには，コーナーキューブの自動探索機構を有するレーザ距離計測装置  @ 株 トプ
コン製 と  軸傾斜計センサ ,  HK 桑野電機 株 製 を搭載しており，子ロボッ
トに搭載されたコーナーキューブからの反射光を検知することにより，子ロボットまでの距離と方位を自動的に高精度に計測することができるようにしている．レーザ距離計測装置の諸元を   に示す．また，子ロボット上部には  つのコーナーキューブを垂直軸回りに放射状に等間隔で配置し，これにより任意の方向から投射されたレーザ光をその投射された方向へ正確に反射できるようにしている．各ロボットはマイクロコンピュータ  ,?7 ，モータ駆動回路 @6  光進ミニモ 株 製 ，バッテリ  K-G 湯浅電
池 株 製 ，無線システム  ?)  ヘルツ電子 株 製 を搭載し，  による無線通信を介してオペレータのコンピュータ  L@"'，富士通 株 製 により集中制御する構成としている．

 レーザ距離計測装置の計測誤差特性
まず   に搭載したレーザ距離計測装置の計測誤差特性を評価するため，多数回の定点観測によりレーザ距離計測装置の測距，測角誤差精度を計測した．計測実験は，コー
ナキューブをレーザ距離計測装置本体から +〜 + の距離に設置し，各コーナキューブ%'*!"  D " 8 ' # ' '" 84"
 @ % A @4'"
   :+;
 :++;
"!- 4' ""!- '!":1;"  4' "C+ :++;
 :1;
"  '!"

Parent robot
Child robot 2

Child robot 1)-" D %'! ."3 # &" +" &' '! +4"! 

までの距離を繰り返し計測して測定距離の読み値の分散を求めるものとした．測定結果を  に示す．一般に通常の距離センサでは，測定誤差は測定距離が大きくなるに従い増大するものと考えられるが，使用したレーザ距離測定装置では少なくとも計測距離が〜 + の場合には，計測距離の分散値は距離によらずほぼ一定値で与えられるという特有の性質を示すことがわかった．これは調査の結果，光波あるいは電磁波を用いた距離計測
装置に特有の性質であり，測定地点間の距離がそれほど大きくなく，温度差や大気中の水蒸気量などにより空気の屈折率が変化しなければ，測定誤差の影響は測定距離に無関係に与えられるためとされている : ;．
また本計測器の測定誤差の特性を知るため，コーナキューブを測定器本体から  + 離して設置し，距離と方位角，仰角を繰り返し 回計測した．それぞれ得られた値を  に示す．またそれぞれについて，次式で与えられる自己相関を計算した．


ただし

M B



 



 

 は各測定値， は全データ数，

N  

N

N は次式で与えられるデータの平均値である．

NB




 







Laser range finder)-" D %&" '" * # 

Wireless modem

Corner cubes)-" D %&" &!4 * # 
この自己相関値 M の M B での値 
色ノイズである場合には，この値は

M
B








に対する比を  に示す．測定誤差が白

MB
M B



であるが，  より本レーザ距離計測装置の計測誤差はほぼ白色性を有することが確認できる．また，読み値の頻度分布を   に示す．これより計測誤差の出現確率は，
  に示す標準偏差  B  で表されるガウス分布に従うと考えられる．
これらの実験から，以降の実験及び解析では   の測定誤差として以下の性質を設定することとした．

 測角，測距誤差は中心 のガウス分布とする．
 測距，測角誤差の分散値は，計測距離，角度によらずある一定値とする．
1.2

Error variance [mm2 ]

1
0.8
0.6
0.4
0.2
0

0

10

20 30 40
Distance [m]5060)-"  D 6' " +"'-"+" "%'*!" D ."'" '4 '4'4 4".' # &" !'" '" 84"
6' "7+-& '!"
2!".' '!"."'"   :++;
 :4";  :4";

'4'4 4".' :++;
 :" ;  :" ; 冗長位置情報の融合手法
我々は文献 : ;: ; で，多数台のロボットから構成される  に対して，観測の結果得られる複数冗長な位置情報を最尤推定法を用いて融合することにより，位置同定精度の向上を図る手法を提案した．本手法は，群全体から三台のロボットを選ぶ全ての組み合わせに対して各推定位置を計算し，誤差分散行列を用いた加重平均により最終的な同定位置を計算するものである．しかし本手法では，ロボットの台数  が増加するにつれて，計算量が   で増加してしまう．一方，前章で示した誤差解析法によれば，新たな計測情報
は観測方程式  の行列 ， に付け加えるだけであり，計算量は   となる．そこで
以降では，まず第  章で示した誤差解析法を，  で採用した相対距離計測を用い，かつ冗長な位置情報が利用可能である場合に拡張した例を示す．
  のように  台のロボット   からなる  に対し，ロボット から，位置が既知な  台のロボット  までの距離および方位角を計測して，ロボット の位置を同定する場合を考える．このとき，ロボット  ，および  の位置，姿勢を                        ，       ，またロボット からロボット  ま
での距離を      ，方位角を      ，仰角を      とすると，観測方程式は，













C 





C 







C 







B





B



B







 





 










 

B





 



B





 



B





 



B



C '

B



C '

B



C '



























 

の  つである．ところが決定すべき変数はロボット の位置      ，姿勢  の  つで
I C  等とおき，%'$! 展開すると，あるから，この観測情報は冗長である．そこで  B 

I

I







I  I

B I

I

I







I



I C I

I






I

I



'

I





I

I










I

I
C

I


B

C  I  I 

ただし  B I I  C I I  ， Bとし， 次以降の項は無視した．従って，



I



I C



I









I  I

I







I












I  I I  I 



 
 

B

I



I








C





  であり，前章と同様に誤差は微小である½ ¼

½ ¼

¾ ¼

¾ ¼¿ ¼¿ ¼

½



½

¾

¾

¿

¿

 

B
½ ¼

½ ¼

¾ ¼

¾ ¼¿¿ ¼¾½¾½

  
¾
¾
¾
¿

¾
¾

¼

¾
¿







B




½ ¼½



I  I
II  II  III  III  I
II  
I C I 'I C I 'I C I '






I
I
I


½
½
¾
¾
¿
¿

 

¼
¼
¼
¼
¼
¼




½ ¼½

¾ ¼

¾ ¼¾¾

¿ ¼¿ ¼¿ ¼¿ ¼¿¿

 B
½ ¼¾½

½ ¼¾½

¾ ¼

¾ ¼

¾
¾



 B

¾
¾

 I
 I
 I I I I

I  I
I  I
I  I
II  II  II  と置くと，式     



¾
¿

 

は

と整理できる．ただし，

 B  





































である．また観測値の誤差を表す  が である場合を考えると，式 均はB   C  
と求められる．ただし

 



 B  C     C     B  

¾
¿







の右辺の二乗平



は

B

 





   





である．
さて，式  において解  を求める時，係数行列で示した手法は利用できない．そこで残差方程式!B
を考え，このは正方行列ではないため，第  章





で重みづけられた残差二乗和，すなわち+ !

!



を最小化する  を求めることにする．式  に式  
と，残差  乗和を最小にするロボット の位置偏差  は

 B  B を代入し  で微分する




と誘導できる．
またこのときのロボット の位置姿勢推定の分散は，式  より
 B

 B 







で与えられ，同様にロボット  ，ロボット  間の誤差共分散は



 



B 



となる．
また子ロボット が移動静止し，親ロボットにより位置を同定する場合を考える．このとき子ロボットの位置は，となるが， B 
I C


B







B



C     





B



C     





B



C   等とおき %'$! 展開すると，C  I  I 

I  I  I CI C 
I  I  I


B





I

B







C  I  I  C I  I  I 
CI C 
I  I  I

I  I  I I  I  I 



I





C  I  C I  I  C I C I  I

I





が得られる．従って子ロボット の位置偏差，誤差分散行列，誤差相関行列は，

 B 






B

 C



B










で与えられる．ただし，B I  I I  I I

I  I  II  I  I

I  I  I
I  I  I
I  I






I C I  I  I B  I C I  I  I
I
















I C I  



I

I



I













である．
このように冗長な情報が存在する場合でも，
で計測を繰り返した後のロボットの位置同定精度は，各ロボットの移動毎に移動したロボットの種類に応じて式  
 で与えられる誤差分散行列，誤差相関行列を順次計算することで導出できる．また，本手法を用いて求められた同定位置は，著者らが提案した冗長位置情報の融合手法 : ;と同一のものであり，観測方程式   から求められるロボット の位置の最尤推定値となる．



デッドレコニング法との比較実験

まず試作した   の基本的な位置同定精度を確認するため， 台の親ロボットと  台の子ロボットを用いて，親ロボットの位置がただ つ定まり，冗長な位置情報が存在しない場合の位置同定精度の測定実験を行なった．実験では，これら  台のロボットをカーペッ
トの敷かれた平坦な室内 +
+ の壁に沿って， による位置同定を行ないながら時計回りに一周させ，再び初期位置に到達した時点での親ロボットの同定位置と定点計測により測定される親ロボットの位置を比較して移動後の同定精度を調べた．このときの各ロボットの移動の様子を    に示す．図では，親ロボットは四角，子ロボットは丸で表されており，各ロボットは左下に示す逆三角形状を成す初期配置から $ 軸方向へ移動を開始し，  に示す動作サイクルを 回繰り返した後，再び初期位置へ到達している．図中の実線で示された親ロボットの移動終了時の ($7 および 7 軸回りの方位角  の平均同定誤差を   に示す．このときの親ロボットの総移動距離   + に対し，7軸方向 高さ方向 の誤差も含んだ平均位置同定誤差は ++移動距離の = ，姿勢
同定誤差は  度であった．
次に比較のため，親ロボットの駆動輪に   パルス／回転のエンコーダを取り付け，ロボットを単純に直線的に移動させた場合のデッドレコニング法の位置同定精度を計測したところ，同定精度は移動距離の = であった．また  と同様の移動指令を与えて，デッドレコニング法のみで移動させた結果は，   中に破線で示す軌道の様になった．このように方向転換を含むデッドレコニング法の位置同定では，方位誤差の影響ではるかに大きい数= の誤差が生じてしまうことがわかった．



%'*!" D  '4 '-4" ' -' $ # 
4' " #   +
M
 



M


M


."'"
 ++

 '#" *+." 3& &"M 4"""冗長位置情報の融合実験

次に提案した冗長位置情報の融合手法の有効性を検討するために， 台の親ロボットと 台の子ロボットを用いた移動測定実験を行ない，冗長な位置情報を利用する場合と利用しない場合について実現される位置同定精度を比較した．実験では，これら  台のロボットを用いて，前項の移動測定実験と同一の環境内を  による位置同定を行ないながら移動させ，このうち親ロボットを含む  台のロボットだけを位置同定に利用した場合と， 台
全てのロボットを利用し，冗長な位置情報を提案した手法で融合した場合について位置同定計算を行ない，両者の移動後の位置同定精度を比較した．
実験の様子を   に，各ロボットの移動の様子を    に，また各動作サイ
クルにおけるロボットの移動手順を    に示す．図では，親ロボットは四角，子ロ
ボットは丸で表されており，各ロボットは左下に示す扇形の初期配置から $ 軸方向へ移動を開始し，   に示す動作サイクルを 回繰り返した後，再び初期位置へ到達している．    中の実線で示された親ロボットの移動終了時の位置および 7 軸回りの方位角  の平均同定誤差を，ロボットを  台用いた場合，ロボットを  台用いて提案する手法により位置情報を融合した場合，ロボットを  台用いて冗長な位置情報の算術平均を計算することにより各位置情報を融合した場合について，測定 回の平均値を   に示す．
このように親ロボットの総移動距離   + に対し，平均位置，姿勢同定誤差はロボット
が  台だけで冗長性が無い場合が一番大きく，ロボットを  台用い，提案した冗長な位置情報の融合手法を用いた場合は，それぞれ ++相対精度  = ，  度と最も良い結果となった．またロボットを  台用い，算術平均を用いた場合にはそれらの結果の中間的な誤差となった．これらの実験から，提案するような冗長位置情報の融合によって，位置
姿勢同定精度が向上できることが確認された．

まとめ

本章では，多数台のロボットを用いることにより得られる複数冗長な位置情報を，重みつき最小二乗法により融合することで，位置同定精度を向上させる手法を示した．また試作した第二次  機械モデル   及び移動測定実験の様子を紹介し，本機械モデル
によりデッドレコニング法と比較してはるかに高精度な位置同定が実施できること，また提案した情報融合手法によれば，群ロボットからの冗長な位置情報が利用でき，位置同定

%'*!" D  '4 '-4" ' -' $ #   3&  '4  * # &" +
#     " ' '" '! &3 * *
"4 +"&4 *
&+" +"'
++  =-4"
 4"++  =

 4" ++  = 4"

精度がより向上することを示した．

Distance [mm]

60805

60804

60803
0

5

10 15 20 25 30 35 40 45 50
Data number

' 6' "
5

Azimuth angle [deg.]

4.95

4.9

4.85

4.8
0

5

10 15 20 25 30 35 40 45 50
Data number* 7+-& '!"Elevation angle [deg.]

90.1

90.095

90.09
0



5

10 15 20 25 30 35 40 45 50
Data number

2!".' '!")-" D ,"'-"4 4' " '7+-& '4 "!".' '!"



1
0.8
0.6
R( ∆ )/R(0)

0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1

0

5

10

15

20

25

20

25

∆

' 6' "
1
0.8
0.6

R( ∆ )/R(0)

0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1

0

5

10

15
∆

* 7+-& '!"
1
0.8
0.6
R( ∆ )/R(0)

0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1

0

5

10

15

20

25

∆



2!".' '!")-" D 6*- # +"'-"4 4' " '4 '!"

30Estimated normal distribution

Number [times]

25
20
15
10
5
0
60803

60804
Distance [mm]60805

' 6' "
30
Estimated normal distribution

Number [times]

25
20
15
10
5
0
4.94

4.95
Azimuth angle [degree]

4.96

* 7+-& '!"30Estimated normal distribution

Number [times]

25
20
15
10
5
0
90.09



90.095
90.1
Elevation angle [degree]

2!".' '!")-" D 6*- # +"'-"4 4' " '4 '!"

1
r1
0

ψ1
φ1

P0
θ0

z

P1

φ2
r

φ3

x

y

ψ

2

2
2

r 3 ψ33

P2

P3)-" D 2('+!" #  '! -!'

1m

CPS

Dead Reckoning
Measurement set
after 7th movement

Final position

Initial positionyx)-" D  "('+!" # &" "("+"'! "-! 3&  *Parent robot
Child robots)-" D 2('+!" # +"'-"+" "("+"

1m

Initial position

2

1

Final position
3
0

y
x

)-"  D  "('+!" # &" "("+"'! "-! 3&  *



2

1
Robot 1

Robot 2

Robot 0 Robot 3
Initial position

Step 1

Step 2

1

2

3

3
4

Step 3

Step 4

4

Step 1~4)-"  D ,. '"$  "' & +"'-"+" $ !"



第 章 最適化移動形態の検討
第  章でも指摘したように， は移動とともに蓄積する位置同定誤差は， を構成する各ロボットの移動形態によって大きく変化する．従って誤差の蓄積を押さえ，位置同定
精度の低下を防ぐ最適化された移動形態の導出は， を実用化する上で必要不可欠である．そこで本章では，様々な  の実現形態のうち，特にレーザ距離計測装置を利用した第三次機械モデル   に対して，累積誤差の基本的性質を解明し，累積誤差を最小化
する最適化された移動形態を誘導する．



第三次機械モデル   は第  章で紹介した第二次機械モデル   をベースとし，    に示すように新たに設計した  輪独立駆動型の車体に 6 モータ 親ロボット  E (  子ロ
ボット  E ( ，日邦電気製 ，モータ駆動回路 %%" & ," 6." などを搭載し，屋外での運用が可能なように   に比べて走行システムを強化したモデルである． 従っ

Laser range finder

Inclinometer)-"  D'" * # て，親ロボットに搭載したレーザ距離計測装置  @ 株 トプコン製 ， 軸傾斜計セン
サ ,  HK 桑野電機 株 製 ，マイクロコンピュータ，バッテリ，無線システム，及び子ロボットに搭載したコーナーキューブとその配置は   と同様である．またすべてのロボットには筆者らがこれまでに提案した  揺動機構を採用し，傾斜地においてもレーザ距離計測装置やコーナキューブが水準面に対して平行になるようにしている．

Corner cubes)-" D &!4 * #   の最適化移動形態
本項では，第三次機械モデル   の移動形態と位置同定精度の関係を計算機シミュ
レーションおよび解析的手段によって検討し，位置同定精度を評価基準とした最適な移動形態を明らかにしていくことにする．



前提条件

以降の考察においては，以下の前提条件を設定する．

 計測器を搭載した 台の親ロボットとコーナキューブを搭載した  台の子ロボットからなる基本システムを対象とする．
 各ロボットは重力方向に対する自己の姿勢（!!  & 角）を計測できる正確な姿勢
センサを搭載しているものとする．
 水平面上の二次元位置同定問題を考える．
 計測器の誤差は「第  章 レーザ距離計測装置の計測誤差特性」で実験的に明らかにしたように，

 測角，測距誤差は中心 のガウス分布に従う．
 測距，測角誤差の分散値は，計測距離，角度によらずある一定値である．
とする．
さらに具体的なシミュレーションのための前提条件として，以下を想定する．

 計測器は  節で示す特性を有するものとし，具体的には測距精度を標準偏差 ++，測角精度を標準偏差 秒とする．
 各ロボットは <+ 先に設定された各々の目標位置に向けて，直線的に移動距離ずつ交互に回移動する運動を想定する．

+

 位置同定精度の大きさは，各ロボットが移動，測定を繰り返す毎に式   で与えられる誤差分散行列，誤差相関行列を計算し，目標位置に到達した時点での親ロ
ボットの位置分散行列のうち，その位置成分のトレースで与えられるものとする．
 ロボットの進行方向は   に示すように  軸にとり，親子ロボット間距離を   ，親ロボットからみた子ロボットの方位角を    とする．

yTarget positions

1km

10m 2

1

Child robot 2
r2

φ2

3

r1
φ1 Child robot 1 x

Parent robot)-" D +-!' +4"!



シミュレーション解析

まずある つの移動形態（       の組）を目標位置まで繰り返す場合を考え，ロボッ
ト間距離    を 〜+ で 等分，角度    を 〜 度で  等分した，合計 点を初期値として，A"3 法により位置同定誤差を最小にする移動形態を求めた．その結果，それらは   に示す  つの解のいずれかに収束し，移動後の同定誤差を最小化
する移動形態として  の  つの局所解が存在することがわかった． このうち  に示すように，解  はロボットの進行方向に対して左右対称に子ロボットを配置する場
合であり，解  はすべてのロボットが進行方向に対して垂直にほぼ横一線に並ぶ配置，解 は親ロボットから子ロボットへの方位角が :  ; となる配置である．これらをそれぞれ最適化移動形態  とする．また解  は進行方向の前後にロボットを配置する場合
であり，これを最適化移動形態  とする．





%'*!"  D +-+ * 8-'






:;
 



: ;
 



 



:  ;






:  ;


 





C 
  
  
  

45˜55[deg.]
Optimum moving configuration A

Optimum moving configuration B

Optimum moving configuration C)-" D +-+ +. 8-'
次に  つの異なる移動形態を交互に繰り返す場合を考え，       等の変数を連続する  つの移動形態に与え，A"3 法により初期値を様々に変えて位置同定誤差を最小にす
る連続する  つの移動形態を求めた．計算結果の一例を   に示す．このように，
つの移動形態を交互に繰り返す場合にも，  で示された最適化移動形態  を組み合わせるという結果が得られることがわかった．これらの実験結果から，前述の 
の最適化移動形態は最適性の高いものであることが推定できるので，以降はこれら  つの最適化移動形態に対して誤差方程式を導出し，それぞれの誤差発生メカニズムを明らかにしていくことにする．

 各最適化移動形態における誤差解析解の導出
第  章で示したように，ロボット群がある距離移動した後の位置同定精度は，式  
で与えられる誤差分散行列，誤差相関行列を用いた一連の漸化式として記述できるが，一般的にはこの漸化式の解の誘導は困難である．しかし前項の計算機実験で得られた最適化
移動形態  は，式  で与えられる観測方程式の各項が単純化できるため，これら漸化式を解析的に解け，誤差解析がしやすいという特徴を有する．本節では最適化移動形
態  のこのような特性を論じ，それぞれの移動形態の誤差発生メカニズムを考察する．

%'*!" D +-+ * 8-'  '" &' 3 +. '" '" ""'"4









:;
 






 

: ;


 






 

:  ;

 


 


 





:  ;
 



 

 




C 
  



 
  
 

各最適化移動形態の誤差解析解

最適化移動形態  に対する移動後の位置同定誤差の解析解を付録 " に示す．これは  に示すように，親ロボットの位置を   ，子ロボットの位置をそれぞれ C   C ，  C  とし，各ロボットが  軸方向に交互に距離  ずつ移動する場合の，親ロボッ
トの移動  回目の誤差分散行列を示したものである．

lChild 1lChild 2Child 1

h

r1

h
d

ParentdParentr2yxChild 2Moving strategies A and B

Moving strategy C)-"  D 6"8 # +. ''+""
式  を用いて，親子ロボット間の相対位置関係を表すパラメータ   を様々に変化させたときの，移動回数  B
回目の誤差分散行列の大きさ   J B   C  を求めた結果を   に示す．また，  において，誤差分散行列の大きさが極小となる  つの   の組を   に示す．これらはそれぞれ最適化移動形態  に対応
している．
同様に最適化移動形態  に対する移動後の位置同定誤差の解析解を付録 " に示す．これは   に示すように，子ロボットを親ロボットの前後方向に距離    離して配置



400
200

0.023
0.022

0.0216

0.023

>0.03

h [m]

0.022

0

>0.03

B (d=311.8, h=420.0)

-200
-400
0

A (d=78.8, h=4.4)
100

200 300
d [m]

400

500

)-" D '!-" # " .'' " # +-+ +. '""  '4 %'*!" D +-+ 8-' # +. '""  '4 



:;

 

: ;

 



 



 
  













C
  
  



し，各ロボットが  軸方向に交互に距離  ずつ移動する場合の，親ロボットの移動  回目の誤差分散行列を示したものである．
また式     から，親子ロボット間の相対距離    を様々に変化させたときの，移動回数  B
回目の誤差分散行列の大きさ   J B   C   を求めた結果を  に示す．また   において，誤差分散行列の大きさが最小となる    を 
 に示す．

%'*!" D +-+ 8-' # +. '"" 
:;








: ;
 



 

















C
  



各最適化移動形態の誤差発生メカニズム

前項で示した各最適化移動形態に対する誤差解析解をもとに，それぞれの誤差発生メカ
ニズムを明らかにし，  に対する最適な移動シーケンスについて検討する．
まず最適化移動形態  の一例として  B （方位角  B :  ;），および B （方位角  B  :  ;）を考え，簡単のため式     の移動距離  を とおくと，



500
400

0.023

r 2 [m]

0.022

300
0.021

200
0.0207

>0.03

100
0
0

100

C (r1 =63.2, r 2 =90.8)
200 300 400 500
r 1 [m])-" D '!-" # " .'' " # +-+ +. '"$ 
回移動後の親ロボットの位置同定誤差は，最適化移動形態  に対して


 

B


 

B

 

B



 

 


 




 

また，最適化移動形態  に対してB 

 

 

B

 

 

B

 



   


B



 C 
 ¾ ¾ C ¾

 となる．また最適化移動形態  に対しても同様に，


B

 



B

 

B

 

    C   




 
 
 

となる．これらより，子ロボット間の方位角がほぼ  度となる最適化移動形態  では，測定器の測距，測角値をそれぞれ独立して各方向の位置同定に用いているのに対し，方位角が  度となる最適化移動形態  では測定器の測距，測角値を干渉させて位置同定を行っていることがわかる．この結果，最適化移動形態  では，ロボット間距離 や    が長くなるほど測角誤差に起因する誤差成分の影響が大きくなり同定誤差が増大するが，最適化移動形態  では，としても，測距誤差と測角誤差が干渉し合い，同定誤差は  C   B  以上にはならないことが予想できる．



最適化移動形態とロボット間距離
上述したように，最適化移動形態  ではロボット間距離が長くなり測角誤差に起因する誤差成分が増加しても，測距誤差と測角誤差が干渉し合い，同定誤差がそれほど増大しないことが考えられる．そこで各最適化移動形態に対して，ロボット間距離を変化させた場
合の移動後の位置同定誤差を計算した結果を   に示す．これより予想された通り，

Error variance [mm 2]

0.05
B

0.04
0.03
0.02
C

A

0.01
0

0
50 100 150 200 250 300
Distance between parent-child robots [m])-" D '' #  " # *' +. '""  '4 ロボット間距離が短く測角誤差の影響が小さい場合には，最適化移動形態  を用いることで精度良く位置が同定でき，広い範囲を移動する場合などロボット間距離が長い場合には，計測器の測角誤差の影響を押さえることができる最適化移動形態  が有利になることがわかる．

測定器の測距，測角誤差と最適化移動形態

  より，最適化移動形態  とも  軸方向の誤差は  軸方向に比べて〜 倍であり， 軸方向の誤差が同定誤差の主要因となっている．さらに式  に式  を代入し，測定器の測距，測角誤差   について整理すると，移動後の  軸方向の誤差
分散は次式で表される．


 

B



C
C     C
 C   






 

これは  軸方向の誤差は，測定器の測距誤差  に起因する右辺第一項と測角誤差  に起因する第二項に分けられ，さらに測定器の測角誤差に起因する第二項は，一回の移動距離
 と移動回数  によって決まり，   など群の移動形態を決定するパラメータは全く影響しないことを示している．これらより最適化移動形態  を用いた場合，計算例のように 軸方向の同定誤差が  軸方向に比べて十分大きい場合には，最適な移動形態とは式  
右辺第一項の計測器の測距誤差の係数をできるだけ小さくする移動形態であること，すな
わち最適なロボット配置は測定器の測距，測角精度に無関係に   で与えられることがわかる．
また最適化移動形態  についても，同様に式   に式     を代入し，  
等の移動形態を表すパラメータについて整理すると，移動後の  軸方向の誤差分散は次式で表される．


 

B


C
C     C    C 
 
C










 

これより最適化移動形態  に対しても，測定器の測角誤差に起因し    等の移動形態を表すパラメータには影響されない，同定精度の上限値が存在することがわかる．また最適化
移動形態  と同様に， 軸方向の同定誤差が  軸方向に比べて十分大きい場合には，最適なロボット配置は測定器の測距，測角精度に無関係に   で与えられることがわ
かる．





最適化移動形態の検証実験

屋外長距離移動測定実験

まず試作した   の基本性能を確認するために，起伏のある屋外環境において長距離移動実験を行い， による位置同定精度を測定した．実験の様子を   に示す．
実験は東京工業大学内の平坦な公道と起伏のある傾斜地において行った．

Parent robot
Child robot 2
Child robot 1)-" D 2("+" # ! 4' " +"'-"+"

平坦地での長距離移動実験
まず平坦な屋外環境で移動測定実験を行った．測定された親ロボットの移動軌跡を   に示す．親ロボットの総移動距離は  :+; であり，途中   に示す  回の 動作を行っている．本実験では， は姿勢センサ及び仰角の測定値を用いて高さ方向も含む三次元位置同定を行っており，移動中の最大高低差は :+; であった．さらに移動開始前に測定した固定点を移動終了後に再び観測し，移動後の  の同定精度を求めた結果を   に示す．このように高さ方向も含む三次元位置同定誤差は  :++; （移動距離の  =），姿勢同定誤差は  :4"; であった．

%'*!"  D 2("+"'! "-! # ! 4' " +."+"  "." -#' "
6' " #+."+" :+;

2
 :++;    =-4"
  :4";(-45.0, 87.7, -0.5)(2.6, 80.0, -1.2)

90m(-51.3,-1.7,-0.6)

2m
z

y

Final position (0.7, -0.2, 1.0)

x [m]

50m

)-" Initial position (0, 0, 0.8)

D 2("+" # ! 4' " +."+"  "." -#' "

傾斜地での長距離移動実験
次に起伏のある傾斜地で同様の実験を行った．親ロボットの移動軌跡を   に，移動後の位置同定誤差を   に示す．親ロボットの総移動距離は  :+;，最大高低差 :+;，高さ方向も含む三次元位置同定誤差は :++;（移動距離の  =）姿勢
誤差は  :4"; であった．同定精度が平坦な環境での実験に比べて低い一因として，傾斜面でのコーナキューブの見え方の変化や姿勢センサの測定誤差等が考えられる．

(64.6,87.3,10.0)90m(-14.5, 91.7,4.1)(-7.5,31.3,-0.2)(59.0,-3.6,10.0)
Initial position (0,0,0)

z

10m

y

x [m]

80m
Final position (-0.4,1.1,0.5))-" 

D 2("+" # ! 4' " +."+"  -"." -#' "

最適化移動形態の検証実験提案した最適化移動形態の有効性を検討するために，ほぼ平坦な屋外環境において位置同定精度の測定実験を行なった．実験は前章で示した最適化移動形態 ，及び   %'*!" D 2("+"'! "-! # ! 4' " +."+"  -"." -#' "
6' " #+."+" :+;

2
 :++;   =-4"
 :4";に示す比較のための移動形態 6 の  つの移動形態に対して行い，同一の相対位置関係をできるだけ保ったまま + ずつ前進 回後退 回の移動を行ない，初期位置に到達した時点
での親ロボットの同定精度を固定点の観測により求めた．実験の様子を    に示す．

80[deg.])-"  D ,. '"" 6 # "("+"
各移動形態に対して実験を 回繰り返した時の平均同定誤差と測距誤差 ++，測角誤
差 秒のときの誤差解析解を   に示す．これより最も位置同定精度の高い最適化
移動形態  では + 移動後の位置同定誤差の平均が ++移動距離の  = であり，高い位置同定精度が実現できることを確認した．また最適化移動形態  は，比較のための移動形態 6 に比べて位置同定精度が高いこともわかり，提案した最適化移動形態の有効性が確認できた．



まとめ

本章では，様々な  の実現形態のうち，特にレーザ距離計測装置を利用した第三次機
械モデル   に対して，移動後の同定精度を評価基準とする機械モデル   の最適な移動形態をシミュレーション実験及び解析的手法によって検討し， 種類の基本的な移動形態があることを誘導した．また第三次機械モデルを用いた屋外環境における精度測定実験を行い，提案した最適化移動形態により他の移動形態に比べて高い位置同定精度がChild robot 2

Parent robot
Child robot 1)-"  D 2("+" # +-+ +. '""

%'*!" D

 ' -' $ # +'+ +. '"""("+" C  :;
 :4";


6






 


&"$
 C  :;
 :4";




 



得られることを確認した．提案した最適化移動形態の妥当性を確認した． を応用していくに当たっては，各ロボットをどのような移動パターンで動かしていくべきかを決定することは つの重要なポイントとなるが，本章で提案した移動形態はその基本的特性を具体的に解明したものであるということができる．

第 章  の応用例
本章では  に関して前章までに得られた知見を基に， を具体的な用途に使用する
例として「 アクティブタッチ融合型環境地図作成法」，および「 床面自動清掃作業システム」の  つの応用例を紹介し， を実用化する上で今後解決すべき問題点と課題を検討していくことにする．

 アクティブタッチ融合型環境地図作成法

移動ロボットが自律的かつ効率的に作業を行うためには，移動すべき環境の状態を記述した「地図」情報をその制御システムの中に保持していることが不可欠である．例えば，駅
構内やビル内部の床面清掃作業を効率よく実施するロボットの実現のためには，柱や壁面など作業空間の実際の状況を計測した現実的な地図が必要である．
地図情報を効率良く獲得する典型的な方法は，作業を開始するに当たってまず計測用移動ロボットを環境内を巡回させ，対象とする環境全体を計測しながら，その移動ロボット
によって自動的に環境地図を作成するものであろう．
2!#" :; や " <"+' :; は，環境を格子状に分割し  -' $ 04 ，超音波センサにより得られる距離，方位情報に含まれる測定誤差がある確率分布に従うとして格子点上で融合することで，障害物による格子点の占有可能性を連続的に導く手法を提案している．さらに 2!#" は抽出軸，分解能軸，地理軸からなる環境地図の階層構造表現も提案している．3!"$ :; は，超音波センサの測定値から面情報を抽出し，環境地図を作成する
手法，及び作成された地図と観測情報の比較によりデッドレコニングによる同定位置を修正する手法を提案した．&'!' : ; はデッドレコニングとレーザレンジファインダにより未知空間での位置同定と環境地図作成を行なうシステムを提案している．
これら自動化された地図生成手法は，移動ロボットが外部環境を計測するときに共通して，

 まず，その移動ロボット自身の位置同定を出来る限り正確に行う．
 同時に，移動ロボットから壁面や什器その他の相対位置関係を何らかのセンサによって正確に計測する．
そして，最後にそれらの情報を組み合わせ最終地図を作成するという手順を取っている．
このような地図生成手法によって正確な地図を作成するには，まず  における移動ロ
ボット自身の位置同定の高精度化を計らなければならないが，従来から提案されている方法論では必ずしも精度は十分でなかった．なぜなら，車輪回転角等を積分するデッドレコ
ニング法には，車輪の滑りによる同定誤差が移動とともに蓄積するという問題があり，また観測し位置を計測し終えた環境地図上の特徴点をランドマークとし，それを基準として
自己位置同定を繰り返す手法（例えば : ; :; :; : ; ）では，一般の環境の特徴点をランドマークとする限り，そのような点は必ずしも高精度に計測できるわけではなく，やはり誤差が蓄積しやすかったからである．
一方， における移動ロボットから環境状態の計測手法については，これまで 6 カ
メラや超音波センサ，またレーザレンジファインダなどを用いた方法などが提案されている．これらの手法は計測対象に直接触れるものでないため計測により環境に影響を与えない特徴を持っているが，6 カメラによる手法では照明状態などで誤動作が生じやすい，
超音波センサは壁面のコーナー部などでの計測精度が上げられない，さらに 6 カメラ，
レーザレンジファインダとも，ビル内で良く使用されるようなガラス壁面では誤動作をしやすい，などの問題点を残していた．
そこで本章では， の移動ロボット自身の位置同定には前章までに示した  を用い，
 の移動ロボットから環境の状態を計測する手法としては，移動ロボットを実際に環境に「 アクティブタッチ融合型地図生
接触させるという /アクティブタッチ1 方式を用いた，成法」を提案し，高精度地図生成を実現することとする．本章では，まず提案する「アクティブタッチ融合型地図生成法」の基本原理について説明し，次にアクティブタッチ
を行う移動ロボットの構成例として，センサを用いずメカニカル壁面追従を実現するアクティブタッチ機構を提案する．さらに試作した機械モデルの概要と屋内環境における環境
地図の作成実験の様子を紹介する．

 

 アクティブタッチ融合型地図生成法の提案/アクティブタッチ1 方式とは，移動ロボットが実際に環境に接触しながら移動しその状態を計測することで，外部環境をより高い確度で認識する手法である．この手法の一例として，-4" : ; はロボット周囲に配置した楕円形のバンパに，  衝撃吸収， 位置同定精度の低下の抑制だけでなく， 人間との簡単なインターフェース， 障害物の発見などの機能を持たせることを提案している．また O- ら : ; はヒゲセンサを用いた壁面追従型
清掃ロボットを提案した．今後レーザーレンジファインダなどで効率よく環境認識を行う
方法論が多用されるものと考えられるが，そのような場合でも階段など従来手法では計測が困難な対象や計測条件が悪い環境，また計測データの信頼性が十分でないと判定される場合などでは，実際に測定対象に近づき接触して計測するというアクティブタッチ方式は，より信頼性の高い手段として使用されることになるであろう．
またアクティブタッチ方式は，単に壁面の位置等を触覚を用いて認識するだけではなく，場合によっては観測対象に力学的な働き掛けを行い，対象の状態を変化させることでより確実な計測を可能にすることも考えられる．例えば移動ロボットの走行地図作成に利用した場合，床面上の小さな空き缶や天井から吊されたカーテンなど従来手法では障害物として計測される対象も，実際にロボットで押してみて移動させることができれば，それらはロボットの移動に対する障害とはならない．このようにアクティブタッチ方式は，より実際の環境に即した確実な情報を収集することができる可能性があるが，センシングによる環境変化も利用した方法論はこれまで研究されておらず，我々は今後これらについても検討する予定である．
 は，移動中に子ロボットが壁面や什器に衝突しても計測精度が低下しないという著
しく有効性の高い特性を有する．そのため， はその群ロボットの一部を「アクティブ
タッチ用の移動ロボット」と使用すれば，それだけで環境と実際に接触しながらその状態を確実に計測するシステムを容易に構成できるという特性を有している．
これら とアクティブタッチを組み合わせた「アクティブタッチ融合型地図生成法」の一例を   に示す．このシステムはレーザレンジファインダを搭載した親ロ
ボットと，コーナキューブ及びアクティブタッチ機構を搭載した複数の子ロボットからなる．通常は   ' * に示すように，親ロボットと子ロボット交互の移動，相対位置計測を基本とした  により位置同定を行いながら移動するが，環境地図を作成する領域に到達した場合には，   に示すように，まず親ロボットを静止させ，子ロボットの一部を壁面や什器に接触させながら移動させる．次に親ロボットに搭載したレーザレン
ジファインダにより子ロボットのコーナキューブを追尾し，壁面や柱の位置，形状などの正確な環境地図を作成する．また子ロボットは，環境地図が作成できた時点で壁面追従動
作を中止し，新たな壁面の探索や長距離移動のための  動作を実施できるようにしておく．実際の運用では，子ロボットが観測不能になった時点で，観測可能と思われる地点へ
親ロボットを移動させるなど，それまでに得られた環境地図を基にした群全体の動作計画
を新たに行う必要があるが，これは今後の研究課題とし本論文では取り扱わない．
本手法の特長は，長距離の移動時には  を用い，環境地図の作成時には静止した親ロ
ボットからアクティブタッチ用ロボットへの観測を利用するため，広範囲の環境地図作成作業でも高い精度が維持できること，アクティブタッチを用いるため信頼性の高い地図作成が可能であること，また  で使用するレーザレンジファインダを地図作成に利用する
ため，新たなセンサの付加が必要ないことなどが挙げられる．
一方，本手法の問題点として，環境が床面上からのほぼ垂直な面で構成されている必要があること，アクティブタッチを行うことによるロボットの破損や故障，環境へ与える予測不可能な影響，アクティブタッチ用ロボットが隠された場合の処理などが挙げられるが，ビル内部の清掃作業のための地図作成など，使用する環境や目的を限定し，また後述する
デッドレコニングなどと併用すれば，これらは問題にはならないと考える．

 

メカニカル壁面追従を行うアクティブタッチ機構

本項では，アクティブタッチを行う移動ロボットの構成例として，センサを一切用いず
メカニカルに壁面追従を行うアクティブタッチ機構を示す．この機構は   に示すように円板と長短  つのリンクからなり，円板とリンクは円板中心軸で自由に回転する． つのリンクはお互いバネで結合されており，短リンクの先端はロボット本体に進行方向と直角になるように固定されている．ロボット本体は上方から見て円板の内部に収められ，外部環境との衝突は常に円板外縁部で生じるようにしている．環境との接触により生じた衝撃力は，短リンクによるオフセットとバネにより緩和されロボット本体に伝わるため，本機構は衝撃吸収のためのバンパ機構としての機能も有する．ただし衝撃力の方向が短リンクの方向に等しい場合には，衝撃力は緩和されずにロボットに直接伝えられるが，ロボッ
トの進行方向は通常，短リンクに垂直であることから，この状態の生じる可能性は低いと考えられる．
本機構を移動ロボットに取付けることにより，超音波センサ :; や触覚センサ : ; などを一切用いずに凸や凹状の頂点を有する壁面を離れることなく移動する，メカニカル壁面
追従動作を実現できる．例えばロボットが壁面に向かって移動し，ある位置で衝突した場合を考える    ．このときロボットは円板外縁部を接触させながら，自らのChild robot with active
touch mechanism
Parent robot

Child robot

' &!4 * +." '4 &'." &"  +"'-"4*'" * +." '4 +"'-"  



2.+"'! +'  "'"4 *$ ' ." - &)-"  D  " # +' "' *$ *'"4 ' ." - &RobotCoil springLong link

Short linkDisk)-" D  ." - & +" &'+
推進力により円板軸周りに回転運動を始めるが   ，長リンクが壁面に接触し長短リンク間のばね力とロボットの推進力が釣り合った点で，ロボットは回転運動を止めて次の壁面に添った前進運動を始める   ．このときロボットの方向が常に壁面の内側を向くように，ばね力とリンク長を選択することで，ロボットは壁面から離れることなく走行を続ける．次にロボットが壁面追従運動中に別の壁面に衝突した場合など，凹状の頂点を移動する場合には    ，まず円板の回転が止められてロボットは円板軸周りに回転運動し    ，ばね力と推進力が釣り合った点で壁面に添って移動を開始する     ．またロボットが凸状の頂点を移動する場合には    ，
ロボットが頂点を通過した後に長リンクが頂点に接触してロボットの進行方向を頂点の内側方向に変え     ，壁面から離れることなく移動を継続する    ．
さらに，例えば袋小路に入った場合でも   ，ロボットは進行方向を  度変えて脱出することができる．

(1) Robot is approaching wall(2) collides with wall(3) makes a left turn(4) starts wall following)-" D '  !" # 3'!! #!!3 *"&'.



(1) Robot is approachingconcave corner(2) collides and makes a left turn(3) begins tracking another wall(4) continues along wall)-" D

(1) Robot is approaching
convex corner(2) link catches on corner(3) rotates toward wall(4) starts to move along second wall)-"  D '  '." "' ."( " アクティブタッチ融合型環境地図作成システム

提案したメカニカルアクティブタッチ機構の基本動作と  アクティブタッチ融合型地図生成法の実現可能性を検討するために，アクティブタッチ機構とコーナキューブを搭載した子ロボットと，コーナキューブのみを搭載した  台の子ロボット，及び高精度レーザレ
ンジファインダを搭載した親ロボットの計  台のロボットを試作し，環境地図作成実験を行った．アクティブタッチ機構を搭載した子ロボットを   に示す．このロボットは
マイクロコンピュータ   ,?7 ，6 モータ E ，マクソン製 ，モータ駆動回
路 %%" & ," 6." ，バッテリ    湯浅電池 株 製 ，無線システム  ?)
 ヘルツ電子 株 製 を搭載し，プログラムによる自律走行と遠隔操縦が可能である．また
ロボット上部には  つのコーナキューブが放射状に設置され，任意の方向から投射されたレーザ光を正確に投射方向へ反射できるようにしている．また  つの受動輪に取付けたエンコーダ，ポテンショメータによりデッドレコニングによる位置同定も可能である．
また他の  台の親子ロボットには，第 章で示した  第三次機械モデル   を用いた．このうち親ロボットに搭載したレーザレンジファインダ  @  % A 製 は，







(1) Robot is approaching a deadend(2) collides and makes left turn(3) continues to rotate(4) escapes from a dead end)-" D 2 '" #+ 4"'4 "4Corner cubes
Disk
Long link)-" D &!4 * 3& ' ." - & +" &'+

任意の三次元位置に置かれたコーナーキューブの自動探索，追尾機構を有し，子ロボットに搭載されたコーナキューブまでの距離と方位を随時計測することで，子ロボットの相対位置を正確に計測することができる．またコーナキューブを搭載した  台の子ロボットは，移動のための  動作のみに用い，壁面追従動作は行わないとした．

 アクティブタッチ機構の動作確認実験

まず提案したアクティブタッチ機構の動作を確認するため，子ロボットの走行実験を行った．実験ではロボットを凸型の障害物に沿ってデッドレコニングにより位置同定を行いながら移動させた．実験結果の一例を   に示す．このように障害物周囲の凸，凹どちらの頂点でも障害物から離れることなく移動でき，提案したアクティブタッチ機構の基本動作が確認できた．また本実験における試作した子ロボットのデッドレコニングの誤差は
移動距離   :++; に対し  :++; であり，同定精度は  =であることがわかる．



(m)
2
Path measurd by dead reckoning

1.5

Initial and final position
1

Actual path

0.5
0Obstacle

-0.5
-1
-1.5
-2
-1

Final position measured by dead reckoning

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3
(m)

)-" D 2("+" # 3'!!#!!3 +

 

屋内環境地図の作成実験

次に   に示す  つの部屋とドア，柱， つの廊下と階段からなる屋内環境において，アクティブタッチ機構を搭載した子ロボットと   を組み合わせて，壁面やドアの位置などの環境地図を作成する実験を行った．実験では    に示すようにアクティ
ブタッチ機構を搭載した子ロボットを 
6 の順に移動させ，子ロボットがドアに隠れるなど親ロボットにより観測できなくなった時点で，  の各ロボットを各  回ずつ移動させた．ただし，試作した子ロボットは現時点では階段など下りの段差を検出できないため，階段のある 
 間は人手により搬送した．また部屋 と  は透明なガラス製の壁面とドアで仕切られており，さらに廊下幅の制限から親ロボットは廊下 に侵入できないとした．また本実験ではあらかじめ子ロボットのデッドレコニング等により，部屋全体の大まかな環境地図が得られているものとし，  の各ロボットの移動
目標位置はあらかじめオフラインで与えた．
実験の様子を   に示す．また実験の結果， の親ロボットによって推定されたアクティブタッチ機構を搭載した子ロボットの軌道を    に，  の各ロボッ
トの移動の様子を    に示す．ただし，   中の点線個所は親ロボットにより子ロボットが観測できないため，子ロボットのデッドレコニングから推定された軌道である．このため，再び親ロボットにより観測を開始した時点で，デッドレコニングによる推定位置と新たに観測された位置に差が生じているが，このようにデッドレコニングと組み合わせることで，アクティブタッチ機構を搭載した子ロボットが親ロボットから見通せない領域でもある程度の地図作成が可能であることがわかる．
また   に，子ロボットの軌道から推定された環境地図を，  にデッド

  





(m)
8

Corridor 1

6
4
2
Doors
0
Corridor 2-2

Room 2

Room 1-4-6
StairsPanes of glasses
Pillar

-8
-10
-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8
(m)

)-" D 2.+" # "("+"

レコニングによる推定部分以外の環境地図と実測値との差を示す．前述のように部屋 と は透明ガラス製の壁面とドアで仕切られているため，これまでに提案されているレーザ
レンジファインダや 6 カメラを用いて環境地図を作成するシステムでは，この透明ガラス製の仕切りが認識できない可能性が高い．しかし本システムでは，実際にロボットを壁面に接触させながら移動させ，ロボットの位置をコーナキューブを用いた精密な計測により計測するため，高精度かつ確度の高い環境地図作成が実現できる．

%'*!"  D 2 # &" *'"4 ".+"'! +'
."'",'(+-+   :++;
 :++;

まとめ

本章では，著者らがこれまで提案した高精度位置同定法である  と，移動ロボットを実際に環境に接触させ走行させることで信頼性の高い情報を得る1 アクティブタッチ1 方式を組み合わせた，「 アクティブタッチ融合型地図生成法」を提案した．さらに，アクティブタッチを行う移動ロボットの構成例として，センサを一切用いずメカニカルに壁面追従を行うアクティブタッチ機構を提案した．さらに屋内環境における環境地図作成実験



(m)
8
6
4
2

Desired path

0
D

A
-2

C

-4
B

-6
-8
-10
-10

)-" 

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8
(m)

D 6""4 '& # 3'!!#!!3 *を行い，本手法により壁面や柱の位置形状が正確に計測できることを確認した．

Child robot 2
Child robot with active
touch mechanism

Parent robot

Child robot 1)-" D 2("+" # +' "'(m)
8
After 7th movements
64

Initial position
Parent robot

2
By CPS0-2-4

By dead reckoning

-6
-8
-10
-10

)-"  D

Wall-following robot
-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8
(m)

'& # 3'!!#!!3 * '4 '" * +"'-"4 *$ 



(m)
8
Child robot 2

6

Parent robot
4
2Child robot 1
0
-2
-4
-6
-8
-10
-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8
(m)

)-"  D ,. '& # '" '4 &!4 *

(m)
8
6
4
2
0
-2
-4
-6
-8
-10
-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8
(m)

)-"  D  9-"4 - # +  誘導型床面自動清掃作業システムの構築
床面清掃ロボットシステムによる自律的な掃引清掃作業の実現には正確な位置同定技術が必要不可欠である．現在までに提案されたシステムは車輪回転角度の積分によるデッド
レコニングや光ファイバジャイロ，超音波センサを用いた壁の計測などにより自己位置を推定している．そのため，例えば絨毯上や濡れた床面で生じる車輪の横ずれやスリップ量の補正，複数センサ情報の組み合わせによるセンサオフセット変動の補正など，正確な位置同定のためには多くの複雑で困難な処理が必要であった : ;: ;: ;: ;．
さらにロボットが走行中に障害物と衝突してその方位がずれる場合には，その出力に大きな誤差を生じることから，未知の障害物が数多く存在すると予想される環境での自律的な掃引清掃作業で用いるのは非現実的と考えられていた．また 0 の利用は，ビル内部や地下環境の床面の清掃作業を想定した場合には困難である．
そこで本章では，これら従来手法では実現困難であった地下や屋内などでの完全自律型
床面自動清掃ロボットシステムに対し， を導入することで床面の特性や周囲環境の情報が得られない場合でも正確な掃引作業が可能となる，「
誘導型床面自動清掃作業システム」を提案する．次に試作した床面自動清掃ロボット  -+' !"'* - &" - ' &" -" を紹介し，本ロボットの基本動作と自己位置同定法を示す．さらに清掃ロボット  と第三次機械モデル   を用いて屋内環境において掃引作業実験を行った結果を示す．

 誘導型床面自動清掃ロボットシステムの構成

 は床面の状態や環境が未知／既知に関わらず高精度な位置同定が可能であり，さらにロボットが移動中に障害物と接触しても同定精度に何ら影響がないため，床面自動清掃
ロボットに用いた場合有効性が高いことが予測される．ただし，  のようなタイプの  では，移動中の各瞬間で何台かのロボットが常に静止している必要があり，群全体として移動速度は制限され，また静止ロボットが作業に直接参加できないため，作業能率が低下してしまうことが予測される : ;．そのため本システムでは， により常に正確な位置同定を行う移動ロボット群   と， 動作には参加せず掃引作業を継続して行う清掃ロボット  の  種類のロボットを組み合わせ，清掃ロボット 
は  ロボットの観測により大まかな位置同定を行い， ロボットは正確な位置情報をもとに清掃ロボット  を作業目標に沿って誘導することにより， が効率的な掃引作業の妨げとなることなく，しかも群全体として正確な作業遂行を実現することとした．
試作した 
誘導型床面自動清掃ロボットシステムの構成を   に示す．本シ
ステムは第 章で示した 台の親ロボットと  台の子ロボットからなる第三次機械モデル
  と，著者らがこれまでに提案したクローラ型全方向移動機構 : ; を採用し，ノン
ホロノミック運動が可能な清掃ロボット  の， 台のロボットからなる．



清掃ロボット

清掃ロボット  を 
に示す．清掃ロボット  には，通常床面のParent robot
ACRO-VChild robot 2

Child robot 1)-" D %'! ."3 # &" '-+'!"' * $"+ 3&  '4 

Sencing device ofcorner cube

Omni-directional
wheels)-"  D  -+' !"' * - &" - ' &" -"

掃引作業には多くの方向転換が必要であることから，著者らがこれまでに開発したノンホ
ロノミック運動が可能なクローラ型全方向移動機構を採用した : ;．これは，   に示すように，軸方向に自由回転する円柱状車輪が複数連結したクローラを直交方向に  つ
設置し，軸方向の推進力を干渉させることによりノンホロノミック運動を実現するものである．またクローラ取りつけ部にはサスペンション機構を採用し，すべてのクローラが常に床面と接触するようにしている．本機構は，従来の全方向移動機構で一般に採用されている球形車輪や複数の車輪を組み合わせる直交車輪機構と異なり，クローラ面が床面と線接触するため大荷重に対しても良好な可搬特性を有する．
また上部にはレーザ式コーナキューブ追尾機構，画像処理及び情報処理用ボードコン
ピュータ   ? "-+  ,?7 日本データシステム製 ，運動制御用マイクロコンピュータ   ,?7 ，6 モータ @ (  光進ミニモ製 ，モータ駆動回路
@6  光進ミニモ 株 製 ，バッテリ，無線システムを搭載している．
次に清掃ロボット  の運動学関係式を示す．   に示すように，慣性座標系
J における清掃ロボット  の中心位置を    ，姿勢を  と置く．また，



Free roller unit
Frame

Free roller
Crawlers

Motors)-"  D +4" '! +*!" * - : ;
の  つのクローラ速度を   とし，車輪間隔を


Y

V

とする．

v1

θ

v2

  

φ
P(x,y)

ω
v0

v3

l2

l1

X

ΣI

)-"  D 4'" # .- # &" ''!$
このとき，J 系での並進速度指令値 とその方向  ，回転速度指令値 P が与えられた
時，各車輪の速度指令値は以下のように与えればよい．



B





C





B





C





B








C

P



P







P







B



C







P



レーザ式コーナーキューブ追尾機構

清掃ロボット  には，新たに開発したレーザ光と 6 カメラによるコーナキュー
ブ自動検出／追尾機構を搭載した．本機構の構成を   ，  に示す。赤色レーザ
発信器  +E キコー技研製 から照射されたレーザ光は，  の子ロボット上部のコー
ナーキューブで反射され，ハーフミラー  ,?   
，シグマ光機製 ，全反射ミ
ラー %)
 ，シグマ光機製 ，及びバンドパスフィルタ（ ，ケンコー製）により 6 カメラ 26,6  AK 製 に導かれる．この画像は画像入力ボード（)6, ，
フォトロン製）から  バスを経由してボードコンピュータへ送られ，?  変換，二値化処理により，画面上でのコーナキューブの位置が求められる．また 6 カメラのピッチ，
ヨー軸回りにステッピングモータを取りつけ，コーナキューブの画面位置に対するビジュ
アルフィードバック系を構成し，自動追尾を行うようにしている．この機構により清掃ロ
ボット  は  ロボットを自動検出，追尾し， ロボットの方位角情報を得ることができる．本システムの諸元を   に示す．
Yaw
Laser

Half mirror
Pitch

CCD camera

Corner cube

MirrorStepping motors)-"  D $"+ # '-4""  '4 ' < # " -*"%'*!" D " 8 ' # &" '-4""  '4 ' < $"+'",'(+-+ ."! $"!-

 &
$'3
 &
$'3
 &
$'3



  :4"; :4";
 :4"L;  :4"L;  :4"; :4";

LaserCameraHalf mirror)-"  D %'! ."3 # '-4""  '4 ' < $"+ ロボットによる清掃ロボットの誘導  の動作原理は   と同様であり，  の個々のロボットの位置は親ロボットに搭載したレーザ距離計測装置より相対距離，角度を測定することで求めることができる．一方，清掃ロボット  の位置は，クローラ回転角度を積分することにより推定される位置情報を，コーナキューブ追尾機構から得られる  ロボットの方位角情報により補正することで得るようにしている．具体的には以下のようになる．
まず式  〜 より清掃ロボットの慣性座標系での並進，回転速度を求めると，B  B



B  B

P B









 




   C 






 
 

C  C  C 






が得られる．ただしここでは簡単のため  B  B  とした．また実際には  つの式から 
変数     P を求めるため，解が不定となるが，ここでは P の計算に全ての車輪速度を利用する上式を用いることにする．またこれらをサンプリング間隔 ! で離散化すると


B



C





B



C










 !



 ! C !





 !







 C  C  C !
B  C

なる観測方程式が得られる．また   に示すように，時刻  C でコーナキューブ
追尾機構により，座標     に置かれているコーナキューブが  方向に観測されたとす
ると，新たに以下の観測方程式が成立する．
C  B '












これら式  〜で与えられた  つの観測方程式を基に，最尤推定法を用いて情報融合を行うことにより，式  〜の  つの観測方程式のみを用いるデッドレコニング
法よりはるかに高精度な位置同定ができることになる．

Corner cubeP(x l ,y l )Y
ACRO-VP(x n+1 ,y n+1 )

ψ
X
φ n+1
X’
X

ΣI
)-"  D 6"  3'4 ' " -*"
具体的には第  章と同様に  B I C
すると，" # B  C $等と置き，式  〜#

C $ # C $に代入して整理 が得れられる．ただしB       #B      

#




"

B

B



I C ¼  ¾  I ! ½  ¿  I !
¼ ¾
 I ! C ½  ¿  I !
I CI C ¼ ½ ¾ ¿ II I
'  ·½

·½











 ·½

I C 
I

¾

B

 

B            ·½

I



 




I
I








 

 

¾



I





 


$

$

$

B

B

B

¼ ¾
I   !
¼ ¾
 I !








½ ¿ I !

½ ¿ I !



 




 ·½
¾

 
 !
 !
 ·½





¾

 
 !
 
!




 
 !
 !
 
 !
 
!








である．これより融合後の位置 # B     
#

ただし

は次式で与えられることとなる．

B " J "  " J 

J B $ J $  C $ J $ C $ J $




であり，J はコーナキューブの設置誤差，すなわち式  で計算される子ロボットの誤差分散行列であり，J は車輪速度およびコーナキューブまでの方位角の測定誤差である．



床面掃引作業実験構築した  誘導型床面自動清掃ロボットシステムを用いて，屋内環境における実際の清掃作業を想定した掃引作業実験を行った．実験は滑りやすいプラスチック製のパネルで覆われた建物内の直線廊下で行い，清掃環境の形状と  親ロボットと  の初期位置は既知であるとした．また掃引作業実験では  に対して清掃環境の形状に適した掃引作業の経路計画をあらかじめ行い，清掃ロボット  を計画軌道に沿って約+ 移動させたときの各ロボットの位置同定誤差を測定した．
まず  は用いずに清掃ロボット  だけをデッドレコニングにより走行させる実験を行った．実験結果の一例を  ' に示す．このように走行とともに姿勢誤差が次第に蓄積し， + 移動後に壁と衝突した．
次に   を同時に動かし，子ロボットの観測による位置補正を行いながら 
を掃引作業させる実験を行った．ただし   の移動形態としては様々なものが考えられるが，  は著者らが : ; で論じた   型システムに属するものであり，移動とともに蓄積する位置同定誤差を最小化する移動形態は，  に示す最適化移動形態
 で与えられ，しかもこのうち各ロボット間の距離が小さい場合には，進行方向の前後にロボットを配置する最適化移動形態  が最も有効であることから，本実験ではこの最適化移動形態  を採用した．また清掃ロボット  は，  の  台の子ロボットのうち，先頭に位置する子ロボット 子ロボット を常に観測して式   により位

置同定を行うこととし，物陰に隠れた場合など子ロボットが確認できない場合には，デッドレコニングだけを用いて位置同定を行うこととした．また実験では   の測距，測角誤差をそれぞれ ++， 秒とし， の速度測定誤差を ++LB ++L画像サ
ンプリング周期  秒 ，方位角測定誤差を 度とした．
 * に清掃ロボット  の軌跡を，また   に   の移動の様子を示す． * 中の  個所の楕円は，移動の途中で清掃ロボット  から子ロボット が見えなくなる領域を示しており，この区間では清掃ロボット  はク
ローラ回転角度を積分するデッドレコニングだけで位置同定を行っている．そのため，この区間で目標軌道から若干のずれが生じているが，その後子ロボット を再度観測し始めることにより，次第にずれが修正され，誤差が小さくなっていく様子がわかる．この実験での清掃ロボット  の位置同定誤差は移動距離
+ に対して  ++ 移動距離の  = ，  の親ロボットの位置同定誤差は ++ であった．
2.3m

Final position

36m

Desired path

Measured path
ACRO-V crashedinto the wall

Initial position(b) Dead reckoning andobservations of the
CPS robots are used.

(a) Dead reckoning
is used.

)-" D'& #  3& '4 3&- Child 1
ParentChild 2
1st

2nd

3rd

4th

5th

6th

7th

8th

)-" D'& # &" *

まとめ

本章では筆者らがこれまでに提案した「協調ポジショニングシステム 」の実作業への応用例として，駅構内や地下街を想定した  誘導型床面自動清掃ロボットシステムを試作し，掃引作業実験を行った結果を示した．本システムは清掃環境に予め磁気テープやランドマークを設置する必要がなく，また絨毯面や滑りやすい床面に対しても全く同様の作業性能が得られるなど，自動清掃ロボットとして有効性が高い．さらに本システムでは清掃作業を行う環境の地図はあらかじめ監督者等によって作成され，ロボットに与えられる必要があったが，前章で提案した「 アクティブタッチ融合型環境地図作成法」を用いれば，清掃作業開始前に作業環境の正確な地図を自動的に作成することが可能であり，清掃作業領域の計測から掃引作業まで自動的に行う清掃ロボットシステムを構築することができる．
さて， は未知，不整地環境での高精度な位置同定の実現や三次元位置同定も容易に

実行可能であることなど，移動ロボットの位置同定手法として高い能力を有するが，を具体的な用途に使用する際には，静止しているロボットが必ず必要なため，全体としての移動速度が上げられず，また静止ロボットは作業に参加することができないため，作業効率が低下するなどの欠点も考えられる．しかし筆者らは，本章で紹介した  誘導型自動清掃ロボットシステムのように， により正確な位置同定を行うロボット群とそのロボット群から情報を得て作業を継続して実行するロボット群を考え，作業に必要とされる
位置同定精度や移動速度，作業効率に応じて，両者の比率を柔軟に変化させることでこの問題点を解決できるものと考えている．また実験の結果得られた位置同定精度は，数多くの方向転換を行ったにも関わらず移動距離の  =であり，ビル内部の清掃作業への応用を考えた場合，作業条件によっては単独での使用も可能であると思われる．

第 章 結論
本研究により以下の知見を得た．

 自律移動ロボットに対し，従来困難であった未知／不整地環境における高精度な位置同定を実現する「協調ポジショニング法，"'."  $"+  」を提案した．本手法は複数のロボットが協調的に行動して始めて発現する群・集団としての機能を，特に位置同定に利用することにより，未知／不整地／三次元屋外環境での高精度な位置同定を可能にするものである．
 「協調ポジショニング法，"'."  $"+  」の定義と基本構成，特徴，応用分野等について検討し，今後  を実用化するために解決すべき課題を明らかした．また  の工学的な実現可能性を検証するため，第一次  機械モデル   を試作し移動測定実験を行った．
 「協調ポジショニング法，"'."  $"+  」に対して，位置計
測時の測定誤差が蓄積することにより生じる位置同定誤差の定量的な評価を，誤差分散行列，共分散行列を用いて行なう誤差伝播の基本方程式を導出した．
 「協調ポジショニング法，"'."  $"+  」に対して，多数台のロボットを用いた大規模システムへ適用した場合を考え，その際得られる つの同定位置に対する複数冗長な位置情報を，重みつき最小二乗法により融合することにより，各位置情報に含まれる測定誤差の影響を押え，位置同定精度を向上する手法を提案した．また第二次  機械モデル   を用いた移動測定実験により提案した手法の有効性を検証した．
 「協調ポジショニング法，"'."  $"+  」に対して，レーザ
距離計測装置とコーナキューブを利用し，より高精度な位置同定を実現した第三次機械モデル   を構築した．また   に対する累積誤差の基本的性質を解明
し，累積誤差を最小化する最適化された動作シーケンスを誘導した．さらに  を用いた屋外環境における精度測定実験により，提案した最適化移動形態の妥当性を確認した．
 「協調ポジショニング法，"'."  $"+  」を具体的な用途に使用する例として「 アクティブタッチ融合型環境地図作成法」，および「 誘導型床面自動清掃作業システム」の  つの応用例を紹介し， を実用化する上で今後解決すべき課題を検討した．



付録



各基本移動形態に対する誤差解
析解の導出

基本移動形態  の誤差解析解第 章  項で示した基本移動形態  に対する移動後の位置同定誤差の解析解を示す．
親ロボットの位置を   ，子ロボットの位置をそれぞれ  C   C  ， C とすると，各ロボットが移動距離  ずつ交互に移動する場合，親ロボットの移動  回目の誤
差分散行列

 

 B   


  




 





 





















の各項は，式   から解析的に以下のように求められる．ただし移動開始時の親ロボッ
トの位置同定誤差は と仮定した．まず，移動一回目の誤差分散行列の各項は


B







B

 

 




 C

      




 



B

 

   C $  
 
 
 
  C   
C $ 
 





B

 C     

 





C  C    
 C    











 

ただし，




B



C 





B



C  C  









B 

$

C   

となり，式   より移動  回目の誤差分散行列の各項は


 



C  

B



B





C





C    





 









 







 









C  B 

C  

B  





B



B





B

C  





B















 

 B   B

 

となる．

 基本移動形態  の誤差解析解
基本移動形態  に対する移動後の位置同定誤差の解析解を示す．子ロボットを親ロボットの前後方向に距離    離れて配置し，各ロボットが  軸方向に交互に距離  ずつ移動する場合，親ロボットの移動  回目の誤差分散行列は，前項と同様に式   から解析的に
以下のように求められる．ただし移動開始時の親ロボットの位置同定誤差は と仮定した．
まず，移動一回目の誤差分散行列の各項は




B





  C   
 C  









B





 



B 





  C  C  C  C  BC   



 



   C   



 


 



となり，式   より移動  回目の誤差分散行列の各項は


 



C  

B



B





C












B





B



 



C    














 



 



C  B  C  

B  



B



B




 

C  







 B   B

となる．













付録

偶然誤差と系統誤差

ロボットシステムの特性を評価する場合，アームについては微小運動の伝達特性，また移動ロボットについては位置計測誤差の伝搬などの微分特性が多く用いられる．従来，これらの特性の解析には，個々の微小変動の出現確率がある確率分布に従うという仮定のもとに解析が行なわれていた．しかし著者らはこのような考え方には根本的な誤りのあることに気付いた．そしてこの手法では現象の生起回数が増加すると，その結果は実際の変動とは異なったものとなることがわかった．本項ではこの問題点を明確化し，微分特性評価に対する新たな解析法を示す．



従来の誤差解析法の問題点

ここでは簡単のため，移動ロボットの位置同定の例を用いて説明する．このような計測では，測定誤差をガウス分布等の確率分布で与え，各測定毎の誤差分散を積算することで累積誤差を評価する手法がこれまで提案されている : ;:;．ところがこの方法は測定回数が多くなると，実際に発生する誤差と異なるという重大な問題を生じる．例えば，初期
位置 から一定速度  で直進するロボットを考え， サンプリング後のロボットの推定位
置を  とする．ただしロボットの位置は次式のようにデッドレコニング計測されているとする．
 B 
C !

ここで速度の測定誤差が平均 ，分散  の確率分布に従うとすると， 式を全微分しその二乗平均値を計算すると， サンプリング後の推定位置の誤差分散が，




 

 B  ½ C  !



B ¼ C  ! 

と与えられる．ところがこのロボットは  サンプリング時間内に距離 ! だけ移動するから，移動距離に対する誤差分散の平方根 標準偏差 の割合は，初期分散 ¼ を とすると






!

B










となる．これは無限大の距離を進むと相対的に標準偏差がゼロになることを示している．
しかし実際の移動誤差は移動距離の一乗あるいはそれ以上の率で増加することは明らかである． 式はその事実に合わない．

 誤差の性質
測定に関わる誤差には， に示すように，目盛の読み違いなど測定のたびに平均のある確率分布に従ってばらつく「偶然誤差」と，測定装置の目盛のずれや測定値の計算に用いた定数に含まれる誤差など，その測定固有の値を有する「系統誤差」が同時に存在すると考えられる : ;．しかし従来の議論では偶然誤差しか考慮していない．前項で指摘した問題が生じたのはこれが原因と思われる．

Systematic error

Random error

Correct value)-"  D '4+ '4 $"+' "

一般に少ない回数の測定で測定量が得られる場合などは，測定開始前により正確な別の手段を用いて測定システムを校正することにより，系統誤差の影響を無視することができる．ところがデッドレコニング法のように同じ測定を数多く繰り返す場合，系統誤差こそが本質的な誤差を形成し，その大きさは測定回数に比例して増加する．それに対して偶然
誤差は測定回数の平方根に比例する つまり  に示すように測定回数が多くなると，従来無視されていた系統誤差の割合が相対的に大きくなり，その影響が支配的になるため，
従来からの誤差論とは別の全く新しい考え方の導入が必要と考えられる．

Error

Random error

Systematic error

Measurement times)-" D +' *"3"" '4+ '4 $"+' " 線形計画法を用いた誤差解析法の提案
系統誤差を定量的に評価する新しい解析法として，系統誤差の領域を最大値，最小値で与え，線形計画法を利用して測定量の誤差を計算する手法を提案する．これは鄭ら : ; の手法をさらに発展させたものである．例としてここではロボットの位置同定を考え， 回目の測定でのロボットの直進速度，回転速度をまとめて  とし，その時のロボットの推定位置  の微分特性を次式で与える．
B " 

C % 



具体的に  回目の測定時の位置同定誤差は以下のように計算される．まず，ロボットの自由度を ，測定変数の数を ，速度測定誤差の領域を & とする．



をパラメータと考え， 式中の  個の方程式から 
タを消去し， ' 個の方程式を作る．






(

  B    

B

'

個のパラメー 次に    の様々な組合せに対して，
回目の測定で得られた  の頂点座標や速度測定誤差の領域を考慮して， 式右辺の     に対する最大値       ，最小値      を計算する．
 

回目の測定で使用した拘束条件リスト

  





 



&



B

)



*

と  式を用い，次式を計算する．

I  

B
I B



I

&

B



 "







C   "&C  "





%
%





 新たな拘束条件リストを作成する．
    




&

+



B



*

ただし






&


 


*

B    

B    B (  である．これにより位置同定誤差れる凸多面体の内部となる．

*









 

I 







 &

I 

 

¼
   C '
の存在領域は  次元空間で 



 
 
式で規定さ

 拘束条件リストが無限に増加するのを防ぐため，"  で領域の境界を決定するのに用いられなかった拘束条件や，領域の境界を規定する平面の面積を評価基準として優先度の低い拘束条件を決定し，拘束条件リストから削除する．
 "

へ戻る．

これらのアルゴリズムは線形計画法を用いることにより高速に計算することができる．
 に  軸方向へ直線移動する移動ロボットの誤差計算例を示す．
Z

X

∆θ
Y

∆Y

∆X

)-" D 2('+!" #  "

謝辞本論文の研究と執筆を行うにあたり，全面的に御指導いただいた，東京工業大学 工学部
機械宇宙学科 広瀬茂男教授に慎んで感謝の意を表します．そして，常に本研究をあたたか
く見守ってくださり，御指導，御鞭撻をいただき，また，本論文について懇切な御指導，御討論をいただいた，狼嘉彰教授，米田完助教授に深く感謝いたします．さらに本研究について，数々の有益なアドバイスをいただいた機械宇宙学科 福島文彦助手に慎んでお礼申し上げます．
また本研究を共同遂行していただいたメンバーである，富士通研究所の指田直毅氏，ソニーの岩崎倫三氏，論文作成に協力してくださった高松隆一郎氏に深く感謝いたします．そして，本研究を始めるきっかけを与えて下さり，さらにその後も研究の方向付けなど多くの助言をいただいた，富士通研究所の長田茂美氏に慎んで感謝の意を表します．
最後に様々な御協力，御討論をしていただいた，広瀬・米田研の皆様方に感謝の意を表
します．



参考文献: ; 金子，小谷，森 屋外自律移動ロボットのセンサ統合による移動戦略 第１４回日本
ロボット学会学術講演会予稿集A  :; 青野，松田，藤井，初本，神谷 センサフュージョンを用いた自律移動機の位置制御
日本機械学会ロボティクス・メカトロニクス講演会講演論文集  :; 判澤，篠田，曲谷，梁島，増本 視覚障碍者ナビゲーションシステムに用いる惻位手法 日本機械学会ロボティクス・メカトロニクス講演会講演論文集  :; O , %'9-!!' '4 ? , !77."' # 0
" " "!'." ' 4- "4 #  " !-4 '4 3#'!!222 %'  0" " "'4 "+" "QQ! A   : ; % 2 6-"25"  # "' +'< " A'.'!A  0

4!-

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0
'4 "& !" @ '! "   # 222  #  ,-!" )- '4"' $"+  :; 黒田，熊谷，西，西村0 を有する自律移動型湖面環境計測システム 第１５回日
本ロボット学会学術講演会予稿集   :; 小林，渡辺，村山 差動 0 を用いた複合車両航法について 計測自動制御学会論文集! A 
:; 久保田，中谷，市江，谷田 特徴点を用いたマップマッチング手法の実験的検討 第
１３回日本ロボット学会学術講演会予稿集 R: ; 前山，大矢，油田 時間遅れのある外界センサ情報とデッドレコニング情報の融合
による移動ロボットのポジショニング 第１２回日本ロボット学会学術講演会予稿集 : ; ?" A -<'' % &' ? >-3'&'' '4 > K"4')-4'+"'! 4"' # &" 6" # ' !'"'$ ."   # 222  #  * '4 -+'   : ; 6 O- '4  G"!<$E&<" '"4 ,*!" * A'.'   #
222L O  #  "!!" * '4 $"+ S  

: ; , -4"1 )!"(*!" & <'** -+" $"+ 3& %- &" ''
*!$ # -+- "& !"1   # 222L O  #  "!!" *'4 $"+ S   : ; 江口，薮内，高木，乾，小林 移動ロボットの直進走行制御と移動方式 第１３回日
本ロボット学会学術講演会予稿集A : ; 高木，薮内，江口，乾，小林 移動ロボットの絨毯上走行の補正制御システムその２ 第１４回日本ロボット学会学術講演会予稿集A   : ; 薮内，江口，高木，乾，小林 移動ロボットの走行に及ぼす床面の影響と検出 第１３回日本ロボット学会学術講演会予稿集A  
: ; 青山 自律走行式床面清掃ロボット 第１３回日本ロボット学会学術講演会予稿
集A  : ; ?" '4  +''%&" -D ?& '$!'4 ?& 2Æ " $ ?!++6" '! "& !"   # &  $+ # *  ""' &  : ; 渡部，油田 車輪型移動ロボットのデッドレコニングシステムにおける位置データ誤差 第６回日本ロボット学会学術講演会予稿集R  : ; ?) 6-'E&$"F "' 0"+"$  * 222 O # *  '4
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2 ,*!":; 陳謙 辻三郎 更新効率を重視した屋内移動ロボットの経路計画のための新しい地図
モデル 日本ロボット学会誌! A  : ; 橋本，大場，藤川，今牧，西田 レーザ位置計測とデッドレコニングの統合による車輪型移動ロボットの位置推定法 日本ロボット学会誌! A   : ; 小森谷，大山，谷 移動ロボットのためのランドマーク観測計画 日本ロボット学会誌! A    :; 小野口一則 渡辺睦 岡本恭一 久野義徳 移動視覚のための多重情報地図 日本ロボット学会誌! A  :; 西澤慶満 八木康史 谷内田正彦 全方位視覚センサＣＯＰＩＳを搭載した移動ロボットのための環境マップの生成と移動自由空間の推定 日本ロボット学会誌! A :; 八木康史 津戸明広 谷内田正彦 移動視により得られたワイヤフレームモデルからの空間構成の理解 日本ロボット学会誌! A : ; 山内幸治 石川聖二 加藤清史 ２台の移動ロボットを用いた同一対象物の位置検出について 日本ロボット学会誌! A   :; 石岡，開，安西, ?：複数の自律移動ロボットの個体差を考慮した地図獲得
システムの設計と制御 日本ロボット学会誌! A  :; 登内，坪内，有本 移動ロボットにおける空間有限性を考慮した位置推定−内界センサ情報と作業領域に関する知識のベイズ的融合法− 日本ロボット学会誌! A R :; 加藤浩仁 石黒浩 辻三郎 統計的解析による複雑な環境における環境モデルの獲得
日本ロボット学会誌! A   :; 佐藤和也 八木康史 谷内田正彦 全方位視覚センサ   を用いた環境マップ生成−実環境適用のための処理改善− 日本ロボット学会誌! A  : ; 木室義彦 長田正 球面六角形画像ピラミッドを用いた球面投影による全方位画像処理 日本ロボット学会誌! A  : ; 出原進一 八木康史 谷内田正彦 複数移動ロボットにより観測された環境地図の統合
日本ロボット学会誌! A    :; 広瀬茂男 前川和信 梅谷陽二 地図作成型視覚システムの情報処理 日本ロボット学
会誌!A   :; 小 森 谷 ，舘 ，谷 江 移 動 ロ ボット の 自 律 移 動 の 一 方 法 日 本 ロ ボット 学 会誌!A  :; 津村，藤原，白川，橋本 メモリに記憶されたコース指示による移動体の自動誘導
日本ロボット学会誌!A   : ; 津村，藤原，橋本，唐 追尾式レーザ燈台を用いた二次元移動体の位置測定法 日本
ロボット学会誌!A     :; 広瀬茂男 吉田和弘 田口幹 地図生成視覚システムＭＡＲＳの研究（背景光と揺動外
乱のキャンセリング） 日本ロボット学会誌!A  :; 松本勉 油田信一 経路地図に従った移動ロボットの自律走行システム 日本ロボット
学会誌! A   :; 広瀬茂男 吉田和弘 虎谷泰昌 地図生成視覚システムＭＡＲＳの研究（実時間地図構成法の検討） 日本ロボット学会誌!A   :; 津村，橋本，藤原 レーザとコーナキューブを利用した３次元移動体の能動位置計
測法 日本ロボット学会誌!A R  : ; 坪内孝司 油田信一 移動ロボット用視覚のための建物内環境地図の表現法と視野像の生成 日本ロボット学会誌!A  : ; 浅田稔 センサ情報の統合と理解による移動ロボットのための世界モデルの構築 日
本ロボット学会誌!A   :; 飯田重喜 坪内孝司 油田信一 移動ロボットのカラー画像による自己位置同定法 日
本ロボット学会誌!A  :; 石黒浩 山本雅史 辻三郎 能動的全方位視覚を用いた環境構造の復元 日本ロボット 
学会誌!A   :; 長谷部雅彦 大西昇 杉江昇 自律移動ロボットのための定性的な環境地図の獲得と利用 日本ロボット学会誌!A  
: ; 中谷，久保田，谷田，市江 マップマッチング法による惑星探査ロボットの自己位置
同定 日本機械学会ロボティクス・メカトロニクス講演会講演論文集!  
:;  特集：自律分散システム 計測と制御!A:;  特集：群知能ロボット 計測と制御! A   

:;  特集：自律分散システムの新たなる展開 計測と制御!A:;  特集：群知能ロボット 計測自動制御学会誌!  

 :; 福田，植山 マルチエージェントロボットの研究の動向 第１１回日本ロボット学会
学術講演会予稿集  :;  特集：マルチエージェントロボットシステム 日本ロボット学会誌!
 : ; 坂根 マルチロボットの行動 日本ロボット学会誌!

A

A   : ;  特集：ネットワーク型ロボットシステム 日本ロボット学会誌! A  : ; 長谷川 坂根 佐藤 知能行動のための情報処理 日本ロボット学会誌!A   
:; 石田，浅間，尾崎，松元，遠藤 自律分散ロボットシステムのための通信機能の設計と通信シミュレータの開発 日本ロボット学会誌! A  : ; 浅間，尾崎，松元，石田，遠藤 通信を用いた自律分散管理に基づく複数自律移動ロ
ボットの協調的作業分担決定手法 日本ロボット学会誌! A  : ; 油田 複数の自律移動ロボットの協調行動 日本ロボット学会誌!
 

A: ; 加藤 複数の移動ロボットの協調 日本ロボット学会誌! A   : ; 安 井 ，原 ，有 竹 ２ 移 動 体 の 協 調 走 行 の 運 動 学 的 解 析 日 本 ロ ボット 学 会誌! A   :; 山内，石川，加藤 ２台の移動ロボットを用いた同一対象物の位置検出について 日
本ロボット学会誌! A  
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; 新井他 移動ロボット相互の位置・姿勢実時間計測システの開発 日本ロボット学会誌! A : ; 新井，吉田，太田 複数移動ロボット系の局所的な通信に関する研究 日本ロボット
学会誌! A : ; 橋本，大場，江口 複数の移動ロボットによる動的搬送制御法 日本ロボット学会誌! A : ; 市川，原 群ロボットシステムにおける群知能の発現特性に関する研究 日本ロボット学会誌! A   :; 太田，新井，倉林 作業の性質を考慮したロボット群の動作計画 日本ロボット学会誌! A   : ; 吉田，三木，新井，太田 複数移動ロボット系における局所的通信に対する群行動の効果 日本ロボット学会誌! A  : ; 原，安井，有竹 ２移動体の協調走行の運動学的解析 第２報：一次元一般波状路面における協調条件  日本ロボット学会誌! A   : ; 太田，武衛，新井，大隅，陶山 ２台の移動ロボットの協調による搬送作業 日本ロボット学会誌! A  : ; 吉田，山本，新井，太田，倉林 多数移動ロボットシステムの最適な局所的通信範囲の設計 日本ロボット学会誌! A  :  ; 新井，太田 複数移動ロボット系の計画 日本ロボット学会誌!
 

A:  ; 鄭，有本 局所センサ情報を用いた未知環境における複数の移動ロボットの運動計
画法 日本ロボット学会誌! A   : ; 劉，有本 局所センサ情報を用いた未知環境における複数の移動ロボットの運動計
画法 日本ロボット学会誌! A   : ; 佐藤 極小点のないポテンシャル場を用いたロボットの動作計画 日本ロボット学会誌! A    : ; 山本，黒田，毛利 複数台ロボットによる協調的作業経路計画 日本ロボット学会誌! A  :  ; 新井，太田 仮想的なインピーダンスを用いた複数移動ロボット系の動作計画 日本
ロボット学会誌! A   : ; 大 川 ，横 山 移 動 ロ ボット の 箱 押 し 作 業 の 制 御 日 本 ロ ボット 学 会誌! A   : ; 鄭，友近，吉川 複数のロボット機構による協調的操り時の動的可操作性 日本ロボット学会誌! A  : ; 永田，土屋 移動ロボットの障害物回避に関する知的制御 日本ロボット学会誌! A     : ; 加藤，西山，武野 交通ルールの適用による複数の移動ロボットの協調行動 日本ロボット学会誌! A  :  ; 太田，新井，倉林 作業の性質を考慮したロボット群の動作計画 日本ロボット学会誌! A   :  ; 佐々木，太田，新井，吉田，倉林 複数移動ロボットによる未知対象物の協調把持
日本ロボット学会誌! A  : ; 単，長谷川 複数移動ロボット間の行動観測に基づく空間推論と動作計画狭い通路
でのすれ違い動作の計画 日本ロボット学会誌! A  : ; 尾崎，浅間，石田，松元，遠藤 通信を用いた複数自律移動ロボットの相互衝突回避 日本ロボット学会誌! A  : ; 広瀬，天野 大荷重高効率全方向車両の開発 日本機械学会ロボティクス・メカトロニクス講演会講演論文集   :  ; 原田，遠藤，野口，原田 測量学通論 技術書院 : ; 斉藤，高嶋 程基準点測量 山海堂 : ; 浅香 測量 税務経理協会 : ; 春日屋，佐藤 教職課程測量 日新出版 : ; 吉沢 新しい誤差論 実験データ解析法 共立出版 :  ;  フバータル 線形計画法 啓学出版 :  ; , "<" '4 @ 0-.,*!" * @ '!7' F @'4+'<222 %'*  '4 -+'! A  : ; 有本 カルマンフィルタ 産業図書 : ; 吉田，倉爪，梅谷，宇宙ロボットの多腕協調制御 スタビライジングアームの利用による制御トルクの最適化 ，日本ロボット学会誌 ! A     
: ;  >-'7-+"   A'''  ?" "'."  3& ,-!!" *  222  #  *  '4 -+' !         :  ;  >-'7-+"   A'''  ?" "'."  3& ,-!!" *  O ,2 4  #  , '4 *' !     : ; 広瀬，長田，倉爪，群ロボットによる協調ポジショニング法，日本ロボット学会誌!  A     
: ;  >-'7-+"  ?"  A''' '4 A '&4' -4$  "'." 
 $"+ '  !" '4 ,"'-"+" 2("+"   222  # *  '4 -+' !      : ; 倉爪，広瀬，岩崎，長田，指田，協調ポジショニングシステムの研究−冗長位置情報の融合と機械モデル実験−，日本ロボット学会誌 !  A     : ; 倉爪，広瀬，岩崎，長田，指田，協調ポジショニングシステムの研究−   型シ
ステムの最適化移動形態−，日本ロボット学会誌 !  A      :;  >-'7-+" '4  ?" -4$  "'."  $"+  +-+,. '"" #      222  #  *  '4 -+'
!     :; 倉爪，広瀬，岩崎，長田，指田：/協調ポジショニングシステムの研究 −  を用いた自動清掃ロボットシステムの開発−1，日本ロボット学会誌 !  A    : ; 倉爪，広瀬，岩崎，長田，指田：/協調ポジショニングシステムの研究 −  アク
ティブタッチ融合型地図生成法−1，日本ロボット学会誌 !  A に掲載決定: ; 広瀬，長田，倉爪，群ロボットによる協調ポジショニング法，第１０回日本ロボット学会学術講演会予稿集，      : ; 広瀬，倉爪，長田，群ロボットによる協調ポジショニング法，第  回ロボットシン
ポジウム予稿集，    :; 広瀬，長田，倉爪，群ロボットによる協調ポジショニングシステム−第２報：複数位
置情報の融合−，第１２回日本ロボット学会学術講演会予稿集，     : ; 指田，長田，広瀬，倉爪，群ロボットによる協調ポジショニングシステム−第３報：
第２次移動ロボットシステムの構築と測定実験，第１３回日本ロボット学会学術講
演会予稿集，    
: ; 倉爪，広瀬，ロボットシステムの微分特性評価に関する基本的考察第１３回日本ロボット学会学術講演会予稿集，    
: ; 倉爪，広瀬，指田，長田，協調ポジショニングシステムの研究冗長位置情報の融合，
日本機械学会ロボティクス・メカトロニクス講演会S 講演論文集 !   : ; 倉爪，広瀬，長田，指田，協調ポジショニングシステムの研究第  報：第  次機械モデ
ル   の最適移動形態 第１４回日本ロボット学会学術講演会予稿集，    :  ; 倉爪，広瀬，指田，長田，協調ポジショニングシステムの研究（  型システムの最適化移動形態），日本機械学会第７４期通常総会講演会講演論文集 !
:  ; 倉爪，岩崎，広瀬，群ロボットによる協調ポジショニングシステム−第５報：第三次機械モデル   の構築，第１５回日本ロボット学会学術講演会予稿集，    : ; 倉爪，岩崎，広瀬，群ロボットによる協調ポジショニングシステム−第６報： を用いた自動清掃ロボットシステムの開発，第１５回日本ロボット学会学術講演会
予稿集，     : ; 倉爪，広瀬，岩崎，協調ポジショニングシステムの研究−第７報： アクティブ
タッチ融合型地図生成法−日本機械学会ロボティクス・メカトロニクス講演会S 講
演論文集      : ; 倉爪，広瀬，協調ポジショニングシステムの研究第  報：  による長距離移動測定実験 第１６回日本ロボット学会学術講演会予稿集，      

業績一覧
印刷論文: ;  >-'7-+"   A'''  ?" "'."  3& ,-!!" *  222  #  *  '4 -+' !         :;  >-'7-+"   A'''  ?" "'."  3& ,-!!" *  O ,2 4  #  , '4 *' !     :; 広瀬，長田，倉爪，群ロボットによる協調ポジショニング法，日本ロボット学会誌!  A     
:;  >-'7-+"  ?"  A''' '4 A '&4' -4$  "'." 
 $"+ '  !" '4 ,"'-"+" 2("+"   222  # *  '4 -+' !      : ; 倉爪，広瀬，岩崎，長田，指田，協調ポジショニングシステムの研究−冗長位置情報の融合と機械モデル実験−，日本ロボット学会誌 !  A     :; 倉爪，広瀬，岩崎，長田，指田，協調ポジショニングシステムの研究−   型シ
ステムの最適化移動形態−，日本ロボット学会誌 !  A      :;  >-'7-+" '4  ?" -4$  "'."  $"+  +-+,. '"" #      222  #  *  '4 -+'
!     :; 倉爪，広瀬，岩崎，長田，指田：/協調ポジショニングシステムの研究 −  を用いた自動清掃ロボットシステムの開発−1，日本ロボット学会誌 !  A    :; 倉爪，広瀬，岩崎，長田，指田：/協調ポジショニングシステムの研究 −  アク
ティブタッチ融合型地図生成法−1，日本ロボット学会誌 !  A に掲載決定

口頭発表: ; 広瀬，長田，倉爪，群ロボットによる協調ポジショニング法，第１０回日本ロボット学会学術講演会予稿集，      :; 広瀬，倉爪，長田，群ロボットによる協調ポジショニング法，第  回ロボットシン
ポジウム予稿集，    :; 広瀬，長田，倉爪，群ロボットによる協調ポジショニングシステム−第２報：複数位
置情報の融合−，第１２回日本ロボット学会学術講演会予稿集，     :; 指田，長田，広瀬，倉爪，群ロボットによる協調ポジショニングシステム−第３報：
第２次移動ロボットシステムの構築と測定実験，第１３回日本ロボット学会学術講
演会予稿集，    
: ; 倉爪，広瀬，ロボットシステムの微分特性評価に関する基本的考察 第１３回日本
ロボット学会学術講演会予稿集，    
:; 倉爪，広瀬，指田，長田，協調ポジショニングシステムの研究冗長位置情報の融合，
日本機械学会ロボティクス・メカトロニクス講演会S 講演論文集 !   :; 倉爪，広瀬，長田，指田，協調ポジショニングシステムの研究第  報：第  次機
械モデル   の最適移動形態 第１４回日本ロボット学会学術講演会予稿集，
     :; 倉爪，広瀬，指田，長田，協調ポジショニングシステムの研究（  型システムの最適化移動形態），日本機械学会第７４期通常総会講演会講演論文集 !
:; 倉爪，岩崎，広瀬，群ロボットによる協調ポジショニングシステム−第５報：第三次機械モデル   の構築，第１５回日本ロボット学会学術講演会予稿集，    : ; 倉爪，岩崎，広瀬，群ロボットによる協調ポジショニングシステム−第６報： を用いた自動清掃ロボットシステムの開発，第１５回日本ロボット学会学術講演会
予稿集，     : ; 倉爪，広瀬，岩崎，協調ポジショニングシステムの研究−第７報： アクティブ
タッチ融合型地図生成法−日本機械学会ロボティクス・メカトロニクス講演会S 講
演論文集      : ; 倉爪，広瀬，協調ポジショニングシステムの研究第８報：  による長距離移動測定実験 第１６回日本ロボット学会学術講演会予稿集，      