解説/Review

経済物理学とその周辺
田中 美栄子∗Econophysics and Related Topics
Mieko TANAKA-YAMAWAKI∗
Abstract– Econophysics and its related topics are overviewed from the historical and conceptual
point of view. Unlike many other unsuccessful trials, the recent trend of econophysics that beganat the dawn of the 21st century seems to be doing much better than expected. With the help ofrapid progress of computational tools, econophysics seems finishing its first stage successfully andpreparing the second stage as a part of “big data science.”
Keywords– econophyscis, statistical physics, big data science, statistical techniques

1. 経済物理学の前史所の主任を務めたエリオット・モントロールはこの結果に衝撃を受け，いろいろな価格データを収集し始めた．

経済学の教科書 [1] は多くの人が指摘することだが，後になってこれは所得が従うパレート則の研究に繋がっ古典力学を手本にしている．出口正之氏（国立民族学

た [3]．1966 年にロチェスター大学にニューヨーク州が博物館教授）によればそのルーツは『経済学原理』をあ出資する「アインシュタイン講座」の教授として招かれらわしたイギリスの新古典派経済学者，アルフレッド・たモントロールは，大学内の「理論研究所」の所長となマーシャルが数学者として出発したことに起因するのだり，スケーリングと臨界現象を始めとして数理物理学全と言う．
『経済学原理』という題名からして，ニュートン般にわたる研究と教育に従事したが，ある時， 永年にの『力学原理』の影響下に書かれたものであるらしいこ

わたって収集したシアーズのカタログにある（タイヤのとは容易に想像が付く．需要と供給の関係を簡潔に説明?）価格変化をデータとして使い，統計物理学の手法にする理論的手法を始めとして，経済学を科学的に理論づよる経済学の研究をテーマとする博士論文を学生の一人けようとしたこの教科書は永らく経済学の教科書の見本に書かせたところ，これが物理学科に「テーマが物理でとなった．この人の名言として知られるのは，1885 年はない」と拒否されたため，同大学の経済学科に提出しにケンブリッジ大学経済学教授に就任した際の講演で述たところ，これまた「手法が経済学でない」という理由

べた『経済学者は冷静な頭脳と暖かい心を持たねばならで拒否されるという憂き目にあった．もし成功していたない』である．

ら，これは econophysics の最初の博士論文となったかも

しかし現代的な意味での経済物理学は古典力学ではなしれない．残念ながらいずれも不成功に終り，結局このく，統計物理学の上に立った経済学の定量的扱いを指す．

学生は博士を取らずに大学を去ったのだと言う．以後経

この意味での創始者は確率論を用いて株価変動を議論し済学は研究室内でご法度となってしまった．幸か不幸か，たフランスの数学者，ルイ・バシュリエである．1900 年

筆者はこれよりずっと後に同研究室のメンバーとなったに提出された博士論文 [2] はアインシュタインの「ブラため，最初の経済物理学者にはなれなかった． それどこウン運動の理論」よりも 5 年早く，確率論を使って株価ろか実は筆者が研究室に入って間もなく，モントロール変動を議論した最初の論文として知られる．

は大学を去ってメリーランド大学に移り，手術不可能なずっと後になって 1950 年代にアメリカの数学者でフ癌にかかってまもなく亡くなってしまった．これにより，ラクタルの父として知られるマンデルブロは， 綿花の経済物理学をやり損なった研究室は消滅してしまったの価格を調べて金融市場における価格変動がブラウン運動である．大学院生だった筆者は仕方なく高エネルギー理ではないことを指摘した．同時期に IBM ワトソン研究論の研究室に移り，クォークの強い相互作用をテーマに∗ 鳥取大学大学院工学研究科 鳥取県鳥取市湖山町南 4 丁目 101∗ Tottori University, 4-101 Koyamacho-Minami, Tottori

Received: 14 July 2013, 6 September 2013

博士を貰った．しかし，無料で送られてくる SEARS のカタログを何十年にもわたって収集した後に，これを研究材料とした学者がいた事実は衝撃的な記憶として焼Oukan Vol.7, No.2

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き付いている．ついでに言えば彼の研究室にはありとあ

3. 経済物理学の国際会議・研究会のいろいろらゆる収集物があり，半世紀にわたる週刊誌 TIME のコレクションの中には，日本人には見づらいが，画面一杯の日の丸に黒々と大きな × 印が付いている， 第 2 次世界大戦の終戦を報じた週のものまで残されていた．こうした収集魔のおかげで，現在はコンピュータが自動的にやっているであろうビッグデータ収集が，それよりずっと小規模にではあるが昔から実行されていたのである．

2. 総研大グループ研究から統数研研究集会へ
理論物理屋さんのコミュニティで「経済学」の勉強会をやってみようという話が出たのは今から 17∼18 年程前，葉山にある総合研究大学院大学「教育研究交流センター」の研究会に出席していた時のことであった．当時，このセンターでは「新分野の開拓」プロジェクトが進行しており，沢山の小グループが活動していた [4]．
総合研究大学院大学は 1988 年に創立された学部を持たない大学院大学である．もともと大学共同利用機関の研究者と研究環境を活用して博士課程の教育を行うことにより，一流の研究者を養成する目的の為に作られた．
この大学に設置された教育研究交流センターのプロジェクトとして，1998 年度から 2002 度にかけての 5 年計画で「新分野の研究」が行われた．その中に，文理融合を高安秀樹氏が日経新聞社のバックアップで 2000 年，2002 年，2004 年に行った国際会議，Nikkei-Econophysics
Workshop[8] とその後で各国持ち回りで毎年行われている Econophysics Colloquium は国際的な研究者コミュニティの形成に大きく寄与している．また，欧州複雑系研究会 ECCS の中に作られた分科会や，異種エージェント・シミュレーション系の WEHIA，その他がある．統計物理学の国際会議である Statphys や情報工学系の国際会議にも経済物理学関連のセッションが立てられて，研究者が常時参加している．日本物理学会にも，毎春行われる年次大会と秋の分科会に経済物理セッションが作られ，発表者だけでなく多くの聴衆を惹きつけている．京都大学の基礎物理学研究所によるサポートで奇数年に行う「エコノフィジックス」や，進化経済学会の一部としても経済物理学に関する分科会が作られている．これらの研究会で発表される論文の多くは，Physica
A や European Journal of Physics などの欧州系の論文誌
Progress of Theoretical Physics （これは 2013 年から日本物理学会の所轄となって Progress of Theoretical andExperimental Physics という新しい論文誌に新生する），米国の伝統的な物理学論文誌である Physical Review Eなどに発表されている．

目指したテーマとして「経済学」グループが作られた．
年数回の会合にはそれぞれの立場から文理融合の研究体

4. 経済物理学というテーマ制を作って境界領域を開拓しようという人々が集まり，活発な議論を行った．このような活動により研究者間の経済学を物理学の手法で，定量的に研究しようとい親睦をはかることができ，経済物理学をアタックしようう試みは様々な抵抗にさらされた．研究対象ごとにそれという研究者のコミュニティの核が形作られた．に合った手法が開発されてきたのを，別分野の手法で扱新分野の開拓プロジェクトが終了した 2003 年 3 月にうこと自体に拒否反応が起きるのが普通だからである．

消滅するかに見えた「経済学」グループは，田村義保物理帝国主義ではないかという批判も当然あった．再現教授の勧めにより，統計数理研究所の年次研究会として性のないこと，実験ができにくいこと，厳密性に欠ける新生し，継続することになった．名称も「経済学」からことのほかに，そもそも相手のある社会行動なのだか「経済物理学とその周辺」となり，毎年継続して 10 年がら，こちらの都合で最適解を探すことに終始する物理科経過している．2004 年度より毎年，統数研共同研究リ学の手法は原理的にそぐわない，という原理的な批判もポートの形で論文集を出して活動の記録としている [5]．

あった．

経済物理学という言葉は高安秀樹氏によれば [6]，そ

この最後の点については，フォン・ノイマンがゲームの前年にヨーロッパの国際会議で H. E. Stanley[7] が使っの理論という形で定式化しており [9]，従来の物理学のた Econophysics の和訳だということであった．こうし常套手段である，対象を理想化してできるだけ少ない変て 21 世紀の初めに台頭したヨーロッパの econophysics

数で簡潔に記述し，微分積分等を駆使して解を閉じた形と並行して日本の経済物理学グループが形作られ，我々に簡潔に求める，という手法が成立しないことを明確にの研究会も同時進行の形で研究者の輪を広げて行った．

している．

以上のような経緯で経済物理学という看板の研究者集

従って，経済物理学という名前だけをみると，如何団ができたが，実際の内容は経済だけを対象としているにも使い慣れた物理学の常套手段を振りかざして，経済訳ではなく，もっと広く社会物理学とでも呼ぶ方がより学なんて簡単簡単，などと威張り散らす自信満々の生意

実態を反映しているかもしれない．

気な物理学者を想像しがちだが，実際にはそんなものではなく，これまでにない手法を暗中模索しつつ，武骨に80

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コンピュータシミュレーションを走らせながら，何時に主成分分析などの統計手法が扱える範囲をはるかに超なったら解けるか分からない遠大なテーマに取り組む，えた，超ビッグなデータを扱う手法を経済物理では必要うだつの上がらない地味な研究者の集まりとも言えるのとする．その結果，実は様々な分野に応用可能な道具がである．

次々開発されてしまうという，まことに具合のよい状況境界領域は先端科学である．これは一見，自由に設を作り出せたのは経済物理の主な業績と言ってよい．

計図が描けてカッコいいイメージではあるが，実際は研このように，超巨大データを扱う情報技術や統計手法

究者数が少なく，評価の定まった論文誌がなく，従ってが進化し，これらを使って多くの実証的研究が行われる

業績が作りにくく，従って研究費が得にくいという三重ことで知見の集積が進むことが何よりも重要である．こ苦に悩まされるため，若手が参入しにくい分野なのであうして見てくると，20 世紀末から 21 世紀初頭にかけてる．若手の教育という見地からも，評価の安定した分野始まった経済学の定量化に関する今回の波の第 1 期はめでまず基本を学んだあと，応用編として境界分野に挑戦でたく終了し，第 2 期に差し掛かっているといっても良するのが安全ルートであり，最初から境界分野に参入すい．武谷三男の三段階論 [10] で言うところの，第 1 段るのは，よほど自信に満ちた向う見ずであるか，もしく階の「現象論的段階」がある程度，形になって来たとこ

は旧来分野で幅を利かせる秀才に勝てる見込みのない落ろで，そろそろ第 2 段階である「実体論的段階」に入れちこぼれのいずれかであるに違いないという偏見とも戦るかどうか，と言った状況ではないかと思われる．
第１期における膨大な文献を列記することは著者の手わなくてはならない．
また，経済学を専門とする方々と話をしていると，経に余るので，文献 [5] の各論文の参考文献として挙がっ

済物理学という名称に大変違和感を感じられる方が多ているもの，および入門書として書かれた幾つかの著書

い．物理経済学と言うべきではないかというご意見も[11–13] を挙げるにとどめたい．
折も折，世の中はビッグデータ・サイエンスをやろうという機運が高まり，プロジェクトとして組織的に行える道も開けそうなのである [14]．

あった．この経験から学んだのは，人はどこまでも自分の最初に学んだ学問の基礎に立っているという事実の確認である．つまり同じ境界分野を考えるにしても，××学を基礎に持っている人ならば  的 ×× 学に全く違和感を持たないのだが， 学を基礎としている人にとっては ×× 学的  学の方が落ち着くというわけである．これは  学の見地から ×× 学を研究するのが前者であり，×× 学の立場から  学を研究するのが後者であると考えれば何の不思議もないことなのであるが，其々の世界の内側にのみ生息する人にとっては許しがたいジレンマとなることもある．
例えば経済物理学で「価格変動の研究をしています」という言葉の内容は，実際には，「株価や為替変動のような金融商品の市場価格のゆらぎについて，これが統計物理学の見地から説明がつく現象かもしれないと思って詳しく研究しています」というのがより正しい．ところが物理学出身者の多い研究会では言葉足らずでも暗黙の了解で解ってしまい，そこに出席した少数派の非物理学者たちは黙って顔をしかめて帰ってしまう，という事態がしばしば発生する．
異分野交流の失敗は寛容さの不足（または時間の不足）と言葉の不足に起因することが多い．これは異国間のいざこざと類似のものである．グローバル化とは寛容と忍耐を想像以上に要求するものなのである．

6. 今後の展開
21 世紀初頭の頃は価格変動データの研究が多かったが，経済学者や情報工学者，その他の分野との共同研究などを経て，経済システム全体を対象とする研究や，リスク科学的な方向も増加している．
経済物理学という科学の一分野を作るのであれば，それは何と言っても，実データに基づく，実証的な研究が基本であるため，資料としてのデータが無償または安価に研究者に提供される環境を作り出す必要がある．以前からこのことを最も重要と主張してきたが，何時それが実現するのかわからなかったし，実は途方もない先の話なのではないかとも思われた．ところが昨今のビッグデータ・サイエンスの掛け声が予想外に大きく，意外に早い時期の実現可能性が見えて来たようにも思われる．
更に若手の教育という面からも，これまで既存の科学の枠組みの中で行われることが多かったが，十分に知見が集積された後は，境界領域固有の学部や学科を作って独自に教育を行う環境が望まれる．そういったものが準備されても良い時期にそろそろ来ているのではないだろうか？

5. 経済物理学の成果
経済物理学の成果と呼べるものとして，膨大な価格データを扱うための統計的手法の開発がある．従来のOukan Vol.7, No.2

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参考文献[1] 福岡正夫: ゼミナール経済学入門，日本経済新聞社，1986.
[2] L. Bachelier: “Théorie de la speculation,” Doctor Thesis,Annales Scientifiques de l’Ecole Normale Speriéure III17:21-86, 1900.
Translation: “the Random character of stock market prices,”
P. H. Cootner (Ed.), MIT Press, pp. 17-18, 1964.
[3] M. F. Shlesinger and B. J. West: “Elliott W. Montroll(19161983): in memoriam, in “Random Walks and Their Applications in the Physical and Biological Sciences,” Washington,
D. C., vi-viii, 1982,” American Institute of Physics, NewYork, 1984.
[4] 新 分 野 開 拓’99，新 分 野 の 開 拓（2002），新 分 野 開 拓記（2004），（ 総 合 研 究 大 学 院 大 学 機 関 リ ポ ジ ト リ
http://ir.soken.ac.jp/ 図書・論文集に Web 公開されている）
拙著: 6.1「経済学」研究会発足の趣旨， 6.2「古くて新しい経済物理学」，物理科学から見た経済学，もこの中にあり，自由に閲覧可能となっている．
[5] 統計数理研究所共同研究リポート: 177 巻「経済物理学とその周辺」，2005 年 3 月，187 巻「経済物理学とその周辺 (2)」，174 頁，2006 年 3 月，198 巻「経済物理学とその周辺 (3)」，99 頁，2007 年 3 月，209 巻「経済物理学とその周辺 (4)」，110 頁，2008 年 3 月，226 巻「経済物理学とその周辺 (5)」，138 頁，2009 年 3 月，241 巻「経済物理学とその周辺 (6)」，96 頁，2010，259 巻「経済物理学とその周辺 (7)」，97 頁，2011，271 巻「経済物理学とその周辺 (8)」，114 頁，2012，292 巻「経済物理学とその周辺 (9)」，154 頁，2013.
[6] 高安秀樹: 価格変動の統計物理学入門，日本物理学会誌，Vol.54，pp. 3-10.

82[7] R. N. Mantegna and H. Eugene Stanley: 経済物理学入門―
ファイナンスにおける相関と複雑性，中嶋眞澄訳，エコノミスト社， 2000．
[8] H. Takayasu (Ed.): “Empirical Science of Financial Fluctuations: The adventure of Econophysics,” Springer, 2002.
[9] J．フォン・ノイマン， O．モルゲンシュテルン: ゲームの理論と経済行動 I，II，III，銀林浩，橋本和美，宮本敏雄（監訳），ちくま学術文庫，筑摩書房，2009.
[10] 武谷三男: 『弁証法の諸問題』武谷三男著作集〈第 1〉，勁草書房， 1968.
[11] ディディエ ソネット: 入門 経済物理学―暴落はなぜ起こるのか?，森谷 博之他訳， PHP 研究所，2004.
[12] 高安秀樹: 経済物理学の発見，光文社，2004.
[13] 青山秀明，家富洋，池田裕一，相馬亘，藤原義久: パレー
ト・ファームズ ― 企業の興亡とつながりの科学，日本経済評論社， 2007.
[14] 「ビッグデータ時代到来!〜ウエブ最先端企業が最新動向を語る〜」，第 12 回情報科学技術フォーラム（FIT2013），2013 年 9 月 4-6 日，鳥取大学.

田中 美栄子

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1950 年 8 月 4 日生．1974 年京都大学理学部卒．1983
年ロチェスター大学物理天文学大学院 Ph.D. コース修了．2003 年鳥取大学工学部教授，現在に至る．複雑系科学，経済物理学，計算知能などの研究に従事．
Ph.D. in physics．日本物理学会，情報処理学会などの会員．