授業後にノートの写真を撮ってメールで提出すれば０.５点を加点する。目的は，スライドや黒板を写していたかではなく，演習など授業に取り組んでいたかを確認するため。事情があれば，授業後の確認も可。 力学 1（工）・力学（情）（3 回目）

第 2 回授業 レポート課題 ≪第 3 回目の授業の初めに小テストを行う≫
テキストの問題 16-1(1)(4)(5)(8)【p.72】と問題 23-1，23-2，23-3【p.93】を解け。問題 1-5(1)(2)【p.4】を解, を作図する。 軸を描いて，1 目盛り 1 [N]とせよ。
け。さらに原点 O が力の作用点であるとして， ,注意：テキストの解答は略解であり，答案として必要な部分が省略されている場合がある。説明文や適切な図を加えて，答案を作成することを心がけよ。
答案作成力も見る。
（問題演習 16,23 ⇒ 旧版は演習問題 15,22）
答案作成の注意：完成度の高いレポート答案は，期末テストを採点・成績評価する際に，参考にする（プラス α する）場合がある。レポートは，たとえ間違えてもよいので，まじめに取り組むことを評価する。
提出〆切：答案用紙を，次週の水曜日（１３：００）までに提出（通常通り）
提出場所：Ｄ０３０８（原科）研究室前のレポート提出用の木箱
注意事項：返却しないので，自分の答案をノートに記入するか，コピーをとって，次の授業に持ってくる。

第３回

ノート提出（写メ）
0.5 点 翌日 13 時まで

基本的な力の法則～有効重力，バネの力，摩擦力：テキスト第 2 章

1. 今回の授業の目的
力は，第 1 回目の実験で確認した性質（合力や分力は平行四辺形の法則に従う）を持つ。この力の性質を正確に理解するには，数学のベクトルを利用するのが最も都合がよいことを確認した（前回の授業）。そこで今回の授業の目的は，代表的な力の向き，大きさ（強さ），作用点を決める法則を理解し，（経験に基づいて）覚えることである。
2. 授業の進行：テキスト第 2 章とこのプリントを合わせて理解を深める(1) 力の法則： ただ「力」と言った場合，それは「物質」や「動物」などと同様に一般的な名称であり，具体的な種類は特定されていない。力にも様々な種類がある。しかし，どんな種類の力にも，向きと大きさ（強さ）があり，力は必ずベクトルとして表される。ただし，その力のベクトル（矢印）の向きと大きさ（そして作用点）がどう決まるかは，力の種類ごとに異なっている。力の向き，大きさ，作用点を決める法則を「力の法則」という。
(2) いろいろな力（第 2 章 p.6～7）： 力の法則は，力の種類ごとに実験によって決められている。テキストに①重力から⑤ばねの弾性力について力の法則の説明がある。それらには以下の点に注意が必要である。
注意 1：①重力から④抗力までの説明文に登場する式（下にまとめる）は…
①重力の「大きさ」②万有引力の「大きさ」

テキストの図の物体の質量が で，地表でつり合っているとした場合。
垂直抗力の「大きさ」… テキストの図の物体の質量が で，地表でつり合っているとした場合。
④最大（静止）摩擦力の「大きさ」，動摩擦力の「大きさ」 ′′③張力の「大きさ」…

これらは「力の大きさ」だけを表しており，向きも含めたベクトル ， ， ， ， ′ ではない。これらの力の向きと作用点を，それぞれの図をよく見て（描いて）理解せよ。そして，力の向きを把握してから，上記の大きさの公式と合わせると，ベクトル， ， ， ， ′ の成分が計算できる。

注意 2：， の単位は，力の単位が［N］（= ［kg･m/s2］）であることから求まる。摩擦係数 ， ′ は単位なし［1］であることも，上の ④ の式から分かる。
（逆に比例定数の単位を見ると公式が分かる。
）
注意 3：①重力と②万有引力の作用点は，物体の重心である。③の張力の作用点は，糸と物体の接合点である。
④抗力において，摩擦力は実際は「面と物体が接触する面の全体（接触面の全ての点）」に（物体を引く力と逆向きに）働くが，テキストの図では代表的に接触面の中央付近に摩擦力
3 回目-1の矢印の始点を置

力学 1（工）・力学（情）（3 回目）
いて描いている。また，垂直抗力も実際は「面と物体が接触する面積の全体（接触面の全ての点）」に面と垂直な向きに働くが，テキストの図では代表的に接触面の中央付近に垂直抗力て描いている。の矢印の始点を置い注意 4：
地表付近で，重力の向きを鉛直下向き（逆向きを鉛直上向き），重力と直交する方向を水平という。
注意 5：⑤ばねの弾性力の説明に登場するフックの法則

は（マイナス符号がついていることから想の 成分を表す。力の向きは0 で 軸の正方向，像できるが），大きさではなく，力のベクトル0 で 軸の負方向である。
（ 軸の設定はテキストの図を参照。図の設定ではと書く方が誤解はない。
）また，ばね定数の単位は力の単位が［N］であることから求まる。
注意 6：①重力と ②万有引力は同じ力である。②の力の大きさの式
でを地球の質量， を地球の半径とすると， ≑ 9.8となり，①で地表付近の重力が良く説明でき，②を用いるよりも簡単である。テキスト p.9 の問題 2-6 を見よ。（物理の専門用語としては，②を「重力」と呼ぶことがある。宇宙開発に関連した仕事に関心があれば，重力が②の意味でも使われることを心に留めておくとよい。
）(3) 圧力と浮力（p.7～8）： これらの説明文に登場する式も力の大きさの式であることに注意。
（発展項目）(4) 力学１における優先順位： この科目では，①の重力，③の張力，④の抗力，⑤のばねの弾性力，の 4 つを優先的に理解して覚えることを，学生の皆さんに要請します。この 4 つは試験で問う必須項目です。
なお，次のレベルとして，圧力を理解し覚えることを強く勧めます。さらに次のレベルとして，②の万有引力と，浮力を理解し覚えることを勧めます。（圧力，万有引力，浮力はこの科目の試験では問わないが，他の科目で関連したり，一般常識として問われる場合がある。
）(5) 演習 1：⑤ばねの弾性力について(1)テキスト p.7 の図に対して，バネが縮んだ状態の図を描き，ばねの弾性力のベクトル（矢印）を描き込め。（テキストの図は，ばねが伸びた状態の図である。）さらに，ばねが伸びた状態と縮んだ状の向きがどう変わるかを，フックの法則の符号と関係させて説明せよ。
態で，ばねの力3.0［N/m］とし，物体が自然長の位置より15［cm］縮んだ位(2)問い(1)で描いた図で，ばね定数を置に静止している。物体に働くばねの弾性力の大きさはいくらか。
(3)ばね定数が80［N/m］のばねを2.0［N］の力を加えて引っ張るとき，ばねは何［m］伸びるか。
(4)あるばねに60.0［N］の力を加えて引っ張ると，ばねは0.050［m］伸びた。このばねのばね定数はいくらか。
(6) 演習 2：p.8 の例題 2.1 に取り組む。作図もすること。追加の問いも加えて答えよ。
追加：(1)重力の向き (2)垂直抗力の向き (3)摩擦力の向き(4)糸の張力を徐々に強くする。何［N］より大きくなると動き始めるか。
面の動摩擦係数を0.45とする。
(5)問い(4)の値より大きい張力で引くとき，物体に働く動摩擦力の大きさはいくらか。その向きも答えよ。
(6)問い(5)の後，糸で引くのを止め，そのまま物体を右方向に滑らせた。滑っている物体に働く動摩擦力の大きさはいくらか。その向きも答えよ。
時間があれば以下にも取り組む。
(7) 演習 3：テキスト p.6～7 の①⑤の力をベクトルとして表せ（成分を求めよ）。ただし， 座標は以下のように設定せよ。（ 軸と 軸をテキストの図に描き込むとよい。
）①重力： 軸は図の水平右向きを正とし， 軸は鉛直上向きを正とする。原点はどこでもよい。こ,の成分を決める。の設定で，重力⑤ばねの弾性力： 軸は図のとおりで、 軸は図の上向きを正とする。ただし，原点 O はばねの自然長の位置であることに注意。この設定で，ばねの力3 回目-2,の成分を求める。