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13－ 1

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(3)

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13－ 2

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(8)
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(9)

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(14)
(15)

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(10)

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(13)

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(12)

(11)

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B
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y
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−Ez −By Bx00 −Ex −Ey −Ez
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B
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y
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
F =
E
0
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 y BzEz −By Bx0ͱͳΔ͜ͱ͕෼͔Δɻ

13－ 3

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(16)

(17)

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(20)

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ゼロ点にちょうど
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∇×B =

1 ∂E
c2 ∂t

(22)

ベッセル関数J1

0ࣜ 11 ͷ ν = 0 ͷ৔߹͕ɺ∇·B =0(23)
ਤ 5: ϕοηϧؔ਺ͱԁ౵ۭಎͷ‫ڥ‬ք৚݅ν = 1, 2, 3 ͷ৔߹͕ɺ∇×E =−

∂B
∂t

3.2
(24)

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2 ୯ʹ‫߸ه‬ͷ໰୊Ͱ͋Δ͕ɺ□ ͱॻ͘೿ͱ □2 ͱॻ͘೿͕͋Δ
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13－ 4

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Λখ͘͢͞Δʹ͸ɺΩϟύγλͷ‫ۃ‬൘Λԕ͚͟Ε͹ྑ͍ɻL Λখ͘͢͞Δʹ͸ɺίΠϧͷ‫਺ר‬Λ‫ݮ‬Β͠ɺ1 ຊͷઢʹͯ͠͠·͏ɻ͞Βʹ L Λখ

ਤ 7: TM110(μΠϙʔϧ) Ϟʔυͷి࣓৔

͘͢͞Δʹ͸ɺઢΛฒྻʹ͍ͯ͘͠ɻฒྻͷ਺Λ૿΍͍ͯ͘͠ͱɺ࠷ऴతʹ͸֎นͷ൘ʹͳΔɻ

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(27)

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Ez = E0 cos ϕJ1 (rk)eiωt(28)

ͱද͞ΕΔɻҰൠʹ͸ TM110 Ϟʔυͱ‫ݺ‬͹Ε
Δɻ͜ΕΛ͜͜Ͱ͸μΠϙʔϧϞʔυͱ‫Ϳݺ‬ɻۭಎʹి࣓৔ͷϞʔυ͕ଘࡏ͢Δ͜ͱ͕෼͔ͬ
͕ͨɺूதఆ਺ͷճ࿏ͱͷରԠΛ‫ͯݟ‬ΈΑ͏ɻਤ

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(29)

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(31)

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͏ͯ͠ɺQ ஋ͷ͏ͪͰͦΕͧΕͷ‫د‬༩Λ Q0 ͓Αͼ Qext ͱ‫Ϳݺ‬ɻऔΓग़͠ϙʔτ͕ෳ਺͋Δ৔߹͸ɺͦΕͧΕͷϙʔτͷ Qext Ͱٞ࿦͢Δ͜ͱ͕
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(32)
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(37)
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4

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4.1

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13－ 6

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13－ 7

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(47)

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13－ 8ؓ࿩‫ٳ‬୊ϏʔϜϩʔσΟϯάͷ‫Ͱࢉܭ‬͸ɺ࢝ঢ়ଶͰ͸ۭಎʹి৔͕ແ͍ʹ΋͔͔ΘΒͣɺ͔͋ͨ
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4.3

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5.1

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スロット

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導波管

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スロット

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スロットに結合する

5.2

ダイポールモードߏ଄ͱ੡࡞͓Αͼௐ੔ۭಎ͸ෳࡶͳߏ଄Λ͍ͯ͠ΔΑ͏ʹࢥ͑Δ͕ɺ࣮ࡍ͸෦඼఺਺͸গͳ͍ɻओʹ͸ɺਤ 18 ʹࣔ͢

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13－ 10ਤ 18: ۭಎΛߏ੒͢Δ෦඼ɻओͳ෦඼͸ 4 ͭɻۭಎ෦͸ɺଛࣦΛখͯ͘͞͠ߴ͍ Q ஋Λ࣮‫ݱ‬

円筒空洞͢ΔͨΊʹ‫ڸ‬໘Ճ޻͢Δɻ·ͨɺ໨ඪͷप೾਺

導波管ʹਫ਼౓ྑ͘߹ΘͤΔඞཁ͕͋ΔͨΊ ((‫ޙ‬ड़) ଟ਺

同軸カプラͷۭಎΛಉ͡‫ج‬४৴߸Ͱ‫ݕ‬೾͍ͨͨ͠Ίɺप೾਺Λ߹Θ͓͖͍ͤͯͨɻ)ɺࢼ࡞Λ౿·͑ͯϩ΢෇͚‫ޙ‬ͷप೾਺มԽ΋ߟྀͯ͠಺‫ܘ‬Λௐ੔͢Δɻ
ԁ౵ۭಎ෦Λટ൫ͰҰ౓ͷ޻ఔͰՃ޻͢Δ͜ͱ
Ͱɺۭಎͷ֎‫ܗ಺ͱܗ‬ͷؔ܎ੑ͸อূ͞ΕΔɻి
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͸ɺઈରతͳҐஔΛอূ͢Δ͏͑ͰॏཁͰ͋Δɻ‫ػ‬ցՃ޻ͷਫ਼౓ΑΓɺి‫ؾ‬తத৺͕ 10µm ҎԼͷ֬౓Ͱܾ·Δɻಋ೾؅෦͸ɺి࣓೾͸γϯάϧύεͰ͋Δ͔ਤ 17: ۭಎ BPM ͷߏ଄ɻ(্) ۭಎͱͯ͠ͷߏ଄ɻΒɺଛࣦͷཁ‫ٻ‬͸؇͘‫ڸ‬໘Ͱແͯ͘ྑ͍ɻϫΠ(Լ) ࢼ࡞ BPM ΛϏʔϜϥΠϯʹઃஔͨࣸ͠ਅɻ

Ϡ์ిՃ޻Ͱ௚ํମʹ͘Γൈ͍ͯ੡࡞͢Δɻಋ೾؅ͷ൓ରଆͷ୺ۙ͘ʹΞϯςφΛಥ͖ग़͢ߏ
଄Ͱɺಉ࣠ʹม‫͢׵‬Δɻਖ਼͘͠Ϛονϯά͢ΔΑ͏ʹɺΞϯςφ‫ܗ‬ঢ়ͱҐஔ͸ઃ‫͞ܭ‬Ε͍ͯΔɻ
ԁ౵ۭಎͰ͸ɺX ํ޲ͱ Y ํ޲ͷμΠϙʔϧϞʔυ͸ॖୀ͍ͯ͠Δɻ‫׬‬શʹॖୀ͍ͯ͠Ε͹໰୊ແ͍ͷ͕ͩɺ੡࡞ͷ‫ʹࠩޡͳ͔ۇ‬ΑΓॖୀ͕ղ͚ɺҰൠʹ͸ X,Y ํ޲ʹҰக͠ͳ͍޲͖ʹ13－ 11

X-portY-port側壁を薄くした箇所にネジをろう付け

円筒空洞部

スロット

円筒側壁の4箇所を押し引きする。

ਤ 20: XY ࠞ߹ͱͦͷௐ੔ɻۭಎͷ‫ݻ‬༗͕࣠܏͘ͱɺX ͱ Y ͷ৴߸͕ࠞ߹͢Δɻ੡࡞࣌ͷ‫Ͱࠩޡ‬ੜͨ͡‫ݻ‬༗࣠Λௐ੔Ͱ͖ΔΑ͏ʹɺۭಎଆนͷ 4 Օॴʹνϡʔ
φʔΛ༻ҙ͍ͯ͠Δɻ‫ݻ‬༗͕࣠ੜ͡Δɻ͜ͷͱ͖ɺX ํ޲ͱ Y ํ޲ͷ৴߸ʹࠞ߹͕ੜͯ͡͠·͏ɻ‫ݻ‬༗࣠Λௐ੔͢Δ‫͕ߏػ‬ඞཁͰ͋Δɻਤ 20 ʹࣔ͢Α͏ʹɺۭಎଆ໘ͷ 4 ՕॴʹɺଆนΛബͯ͘͠ԡ͠Ҿ͖Ͱ઼ੑม‫ͤ͞ܗ‬ΒΕΔ෦෼ (νϡʔφʔ) Λઃ͚͓͖ͯɺ
同軸変換アンテナۭಎͷप೾਺ͱಉ࣌ʹ XY ࠞ߹Λௐ੔͢Δ͜ͱ

導波管部

͕Ͱ͖Δɻۭಎ͕ϩ΢෇͚·Ͱ‫׬‬੒ͨ͠‫ޙ‬ɺωοτϫʔΫΞφϥΠβΛ༻͍ͯɺX ϙʔτ͔Β Yϙʔτ΁ͷಁաΛଌఆ͠ͳ͕ΒɺνϡʔφʔΛਤ 19: ۭಎΛߏ੒͢Δ෦඼ͷࣸਅɻओͳ෦඼Ͱ͋Δɺ

ௐ੔͠ɺಁա཰Λ࠷খԽ͢Δɻ

ԁ౵ۭಎ෦ (্) ͱɺಋ೾؅෦ (Լ)ɻ͜ͷ΄͔ʹɺ͜ΕΒʹ֖Λ͢Δ྆୺ͷύʔπ͕͋Δɻਤ 21 ͸ɺXY ࠞ߹͕͋Δ࣌ʹ‫؍‬ଌ͞ΕΔϏʔϜ৴߸Λ໛ࣜతʹࣔͨ͠΋ͷͰ͋ΔɻX ํ޲ʹͷΈϏʔϜΦϑηοτ͕͋Δ৔߹ɺX-port ʹ৴߸͕ൃੜ͢Δͷ͸ී௨Ͱ͋Δ͕ɺ͕࣌ؒ‫ܦ‬ա͢
Δʹैͬͯ Y-port ʹ΋৴߸͕ྲྀΕࠐΜͰ͘Δɻ
͜Ε͸ɺਤ 22 ͷ࿈੒ৼΓࢠͷ࣮‫ͱݧ‬ಉ͡Α͏ͳ΋ͷͱཧղͰ͖Δɻ࿈੒ৼΓࢠ͸ɺ‫߹݁ʹ͔ۇ‬
ͨ͠ 2 ͭͷಉ͡प‫ظ‬ͷৼΓࢠͷ‫Ͱܥ‬ɺҰํ͚ͩΛৼಈͤ͞Δͱɺ࣌ؒͷ‫ܦ‬աͱͱ΋ʹ΋͏Ұํ͕ৼಈ࢝͠ΊΔɻ13－ 12Ґஔ‫ݕ‬ग़༻ͷۭಎ (μΠϙʔϧۭಎ) Ͱ͸ɺϏʔϜిՙͱҐஔͷ྆ํʹൺྫͨ͠৴߸͕ಘΒΕΔɻϏʔϜిՙ͕มԽͯ͠΋ɺҐஔͷ৘ใ͚ͩΛऔΓग़͢ʹ͸ɺϏʔϜిՙʹΑΔ‫֨ن‬Խ͕ඞཁͰ͋
ΔɻϏʔϜҐஔʹґଘͤͣʹϏʔϜిՙʹൺྫͨ͠৴߸ΛಘΔͨΊɺผ్ɺϨϑΝϨϯεۭಎͱ‫ݺ‬͹ΕΔۭಎΛઃஔ͢Δɻ͜Ε͸ɺTM010 ϞʔυͷۭಎͰ͋ΔɻμΠϙʔϧۭಎͷ TM110 Ϟʔυͷप೾਺ͱϨϑΝϨϯεۭಎͷ TM010 Ϟʔυͷप೾਺Λಉ͡ʹͳΔΑ͏ʹઃ‫͢ܭ‬Δɻਤ 23 ͸ɺY-portの信号ϨϑΝϨϯεۭಎͷߏ଄Λࣔ͢ɻ͜͜Ͱ͸ɺۭ

X-portの信号ಎ୺൘ʹઃ͚͔ͨ݀Βಉ࣠ʹ݁߹͢Δߏ଄ͱ͍ͯ͠Δ͕ɺTM010 Ϟʔυ͸ଞͷϞʔυͱൺ΂ͯਤ 21: ‫ݕ‬ग़͞ΕΔϏʔϜ৴߸΁ͷ XY ࠞ߹ͷӨ‫ڹ‬ɻXʹΦϑηοτΛ࣋ͬͨϏʔϜʹΑΔ৴߸Λ໛ࣜతʹඳ͍ͨɻ࢝Ί͸ X-port ʹ͚ͩ৴߸͕ग़Δ͕ɺ͕࣌ؒ‫ܦ‬
ա͢ΔͱɺY-port ʹ΋৴߸͕ࠞ͟Γ͜ΜͰ͘Δɻඇৗʹ‫͞ىྭ͘ڧ‬ΕΔ͠ɺϏʔϜҐஔʹ΋ґଘ͠ͳ͍ͷͰɺ͋ΔҙຯͲͷΑ͏ͳઃ‫Ͱܭ‬΋ߏΘͳ͍ɻۭಎ BPM ͷ৴߸‫ݕ‬ग़6͜͜Ͱ͸ɺ‫ݕ‬ग़ճ࿏ͱ৴߸ղੳʹ͍ͭͯղઆ
͢Δɻ

6.1

ߴ‫౓ײ‬ͷ RF ৴߸‫ݕ‬ग़ճ࿏Թ౓͕͋Ε͹ɺ‫ݪ‬ཧతʹిࢠͷಈ͖ʹΑΔϥϯμϜͳϊΠζ͕͋Δɻ೤ࡶԻͷύϫʔ [W] ͸ɺ

pT N = kB T fBW(49)

ͱද͞ΕΔɻkB ͸ϘϧπϚϯఆ਺ɺT ͸Թ౓Ͱ
͋ΔɻfBW ͸ଌఆͷଳҬ෯Ͱ͋Δɻ఍߅ Z Ͱ‫ݕ‬ਤ 22: ࿈੒ৼΓࢠͷΞφϩδʔɻ2 ͭͷप‫΅΄͕ظ‬ग़͢Δࡍͷిѹ [V] ͸ɺ√
VT N = 4kB T ZfBW

(50)

ͱͳΔɻ

౳͍͠ৼΓࢠ͕ɺ‫ܥͨ͠߹݁ʹ͔ۇ‬ɻยํ͚ͩΛ༳Β

ਤ 24 ʹࣔ͢Α͏ʹɺۭಎͷ৴߸͸‫ڱ‬ଳҬͰ͋͢ͱɺͦͷ͏ͪ΋͏ยํ͕༳Ε࢝ΊΔͱಉ࣌ʹ࠷ॳΔͷʹ͍ͨ͠ɺ೤ࡶԻ͸प೾਺ྖҬͰҰ༷Ͱ͋ʹ༳Βͨ͠ํͷ༳Ε͸ࢭ·ΔɻҎ߱͜ΕΛ‫܁‬Γฦ͠ɺΔ͔Βɺখ͞ͳ৴߸ΛϊΠζʹຒ΋Εͣʹ‫ݕ‬ग़‫ʹ͍ޓ‬ΤωϧΪʔΛ΍ΓऔΓ͢Δɻ

͢Δʹ͸ɺଌఆଳҬΛ‫ڱ‬ΊΔ͜ͱ͕༗ޮͰ͋Δɻ‫ݕ‬ग़ճ࿏Ͱ͸ɺ৴߸ΛΞϯϓͰ૿෯͢Δ͕ɺͦ
ͷࡍɺ৴߸ࡶԻൺ SNR ͸ѱԽ͢ΔɻSNR ͕ѱ

13－ 13

入力信号

出力信号

一般に
SNRは悪化する

多段の増幅システム初段

ਤ 25: ࡶԻࢦ਺ͱͦͷ఻ൖ͍ͱɺ͍͘Β৴߸Λେ͖ͯ͘͠΋‫౓ײ‬͸্͕Βͳ͍ɻSNR ͷѱԽΛ཈͑Δճ࿏ઃ‫͕ܭ‬ඞཁͰ͋ΔɻSNR ͷѱԽ͸ࡶԻࢦ਺ (NF: Noise Figure)ɺ
ೖ‫ͱޱ‬ग़‫Ͱޱ‬ͷ SNR ͷൺɺNF =SN Rin
SN Rout(51)

Ͱද͞ΕΔɻཧ૝తͳ৔߹͸ɺN F = 1 (0 dB)
ͱ͍͏͜ͱͰ͋Δɻ
௨ৗɺΞϯϓΛଟஈʹ༻͍Δ͕ɺ֤ஈͷήΠϯΛ Gi ɺࡶԻࢦ਺Λ N Fi Λ͢ΔͱɺશମͷࡶԻࢦਤ 23: ϨϑΝϨϯεۭಎɻಉ࣌ʹ༻͍ΒΕΔμΠϙʔϧۭಎͷμΠϙʔϧϞʔυͱɺ͜ͷϨϑΝϨϯεۭಎͷϞϊϙʔϧϞʔυ͕ಉ͡प೾਺ͱͳΔΑ͏ʹઃ‫ܭ‬͠ɺϨϑΝϨϯεۭಎͰ͸ϞϊϙʔϧϞʔυΛ‫ݕ‬ग़͢Δɻ਺͸ɺϑϦεͷࣜ

N Ftotal = N F1 +N F 2 − 1 N F3 − 1+· · · (52)
G1
G1 G2

Ͱ༩͑ΒΕΔɻͭ·Γɺॳஈͷ N F1 ͕ࢧ഑తͰ
͋ΔɻॳஈͷΞϯϓ͸Ͱ͖Δ͚ͩ NF ͕ྑ͘ήΠϯ͕େ͖͍΋ͷʹ͢Δͷ͕ྑ͍ɻ·ͨɺॳஈͷΞϯϓ·Ͱ͸ɺଛࣦ͕খ͘͞୹͍έʔϒϧͰ઀ଓ͢Δͷ͕ྑ͍ɻ

RF ͷ೾‫ܗ‬Λ௚઀ʹ‫ه‬࿥͢Δͷ͸ࠔ೉Ͱ͋Δ͔
Βɺৗ౟खஈͱͯ͠प೾਺ม‫׵‬ͷख๏Λ༻͍Δɻ
प೾਺ม‫׵‬ͷ‫ݪ‬ཧ͸؆୯Ͱ͋Δɻ2 ͭͷαΠϯ೾a(t) = A sin(ω1 t + ϕ1 )(53)b(t) = B sin(ω2 t + ϕ2 )(54)Λֻ͚ࢉ͢Δͱɺਤ 24: प೾਺ྖҬͰͷ৴߸ͱ೤ࡶԻɻ޿͍εϖΫτϧͷ೤ࡶԻʹ͍ͨ͠ɺۭಎͷ৴߸͸‫͍ڱ‬ɻ

a×b =

AB
[cos((ω1 − ω2 )t + (ϕ1 − ϕ2 ))2− cos((ω1 + ω2 )t + (ϕ1 + ϕ2 ))](55)

13－ 14

入力のRF信号

LO信号

出力される差周波信号

ਤ 26: प೾਺ม‫׵‬ɻϛΩαʔͱ‫ݺ‬͹ΕΔֻ͚ࢉ‫Ͱث‬ɺRF ৴߸ͱ L.O. ৴߸͔Βࠩप೾਺৴߸ʹม‫͢׵‬Δɻ

ͱͳΓɺࠩप೾਺੒෼ͱ࿨प೾਺੒෼͕ੜ͡Δɻਤ 27: Ґ૬‫ݕ‬ग़ͷ‫ݪ‬ཧɻ‫ڞ‬௨ͷ L.O. Ͱμ΢ϯίϯ

όϯυύεϑΟϧλ (͋Δ͍͸ϩʔύεϑΟϧλ)όʔτ͢Δ͜ͱͰɺμΠϙʔϧۭಎͱϨϑΝϨϯεۭͰࠩप೾਺੒෼͚ͩΛऔΓग़͢͜ͱ͕Ͱ͖Δɻ͜ಎͷ৴߸ͷҐ૬ؔ܎͕อͨΕΔɻ

ΕΛԠ༻ͯ͠ɺਤ 26 ʹ໛ࣜతʹࣔ͢Α͏ʹɺۭಎͷ৴߸ͱ͍ۙप೾਺ͷ‫ج‬४ RF ৴߸ (L.O. ͱ‫ݺ‬͹ΕΔ) Λಋೖ͠ɺࠩप೾਺੒෼͚ͩΛऔΓग़͢ͱɺ‫ݩ‬ͷ RF ৴߸Λѻ͍΍͍͢प೾਺ʹม‫͞׵‬Εͨ (μ΢ϯίϯόʔτ) ৴߸͕ಘΒΕΔɻ
ෳ਺ͷ RF ৴߸Λ‫ڞ‬௨ͷ L.O. Λ༻͍ͯμ΢ϯίϯόʔτ͢Δͱɺप೾਺ม‫׵‬લͷ૬ରతͳҐ૬ؔ܎͕ɺม‫ޙ׵‬΋อͨΕΔɻͭ·Γɺม‫ޙ׵‬ͷѻ͍΍͍͢प೾਺Ͱ૬ରతͳҐ૬Λଌఆ͢Ε͹ɺ‫ݩ‬ͷ RF Ͱ૬ରҐ૬Λଌఆͨ͠ͷͱಉ஋Ͱ
͋Δɻਤ 27 ͷΑ͏ʹɺμΠϙʔϧۭಎͱϨϑΝϨϯεۭಎΛɺ‫ڞ‬௨ͷ L.O. Ͱμ΢ϯίϯόʔτ
͢Δ͜ͱͰɺ৴߸ͷҐ૬Λ‫ݕ‬ग़Ͱ͖Δɻࠓͷ৔߹͸ɺϏʔϜҐஔͷਖ਼ෛɺ͋Δ͍͸ 90 ౓ͣΕͨϞʔυͷআ‫ڈ‬ɺ͕Ͱ͖Δͱ͍͏͜ͱͰ͋Δɻ‫ݕ‬ग़ͷ‫౓ײ‬Λ্͛Δʹ͸ɺ‫ڱ‬ଳҬԽ͢Δ͜ͱ͕
ॏཁͰ͋Δ͕ɺ୯७ͳόϯυύεϑΟϧλͰ‫ڱ‬ଳҬԽ͢Δͷ͸ࠔ೉Ͱ͋Δɻͦ͜Ͱɺप೾਺ม

ਤ 28: ϔςϩμΠϯ‫ݕ‬ग़ͷεΩʔϜɻ2 ஈ֊ͷμ΢ϯ‫ͱ׵‬૊Έ߹Θͤͯɺਤ 28 ʹࣔ͢ϔςϩμΠϯ‫ݕ‬ίϯόʔτͷྫɻ୯७ʹόϯυύεϑΟϧλͰଳҬΛग़ͷεΩʔϜ͕༻͍ΒΕΔɻ͜Ε͸ɺόϯυύε

੍‫͢ݶ‬ΔεΩʔϜͰ͸Ͱ͖ͳ͍Α͏ͳɺඇৗʹ‫͍ڱ‬ଳϑΟϧλͱμ΢ϯίϯόʔτΛަ‫ͱ͜͏ߦʹޓ‬ҬΛऔΓग़͢͜ͱ͕Ͱ͖Δɻ

Ͱɺ࠷ऴతʹ৴߸प೾਺ͷۙ๣ͷ͘͝‫͍ڱ‬ଳҬ͚ͩΛΛऔΓग़͢ख๏Ͱ͋Δɻ਺ GHz ͷ RF ৴߸Λ਺ MHz ͷଳҬ෯Ͱ‫ݕ‬ग़͢Δ͜ͱ͕Ͱ͖Δɻ

13－ 15

ソフトウェア内部に実装される基準信号

信号波形のサンプル点

ਤ 30: DDC ͷॲཧͷΠϝʔδɻ಺෦ʹιϑτ΢ΣΞ
Ͱ࣮૷ͨ͠‫ج‬४৴߸Ͱμ΢ϯίϯόʔτ͢Δɻ

͢Δͱɺਤ 30 ʹࣔ͢Α͏ͳ཭ࢄతͳαϯϓϧ఺ਤ 29: ‫ݕ‬ग़ճ࿏શମͷ৴߸ͷ઀ଓɻϋΠϒϦουί

ʹͳΔɻDDC ͸ɺιϑτ΢ΣΞ಺෦ʹ‫ج‬४৴߸ϯόΠφ (Hyb.) Ͱ 2 ͭͷϙʔτͷ৴߸Λ߹੒͔ͯ͠

(L.O.) ͷαΠϯ೾ (֯प೾਺ ωDDC ) Λ૝ఆ͠ɺΒɺμ΢ϯίϯόʔλʹೖྗ͞ΕΔɻ͜͜·Ͱ͕ɺՃ଎‫಺ࣨث‬ͷ BPM ͷ͙ۙ͘͢ʹஔ͔ΕΔɻͦͷ͋ͱɺՃ଎‫Ͱ·֎ࣨث‬৴߸Λ༌ૹ͠ɺ೾‫هܗ‬࿥͞ΕΔɻ

ιϑτ΢ΣΞͰμ΢ϯίϯόʔτͷॲཧΛߦ͏΋ͷͰ͋Δɻ
֤αϯϓϧ఺ i ʹରͯ͠ɺෳૉৼ෯
∑yDDC (ti ) =g(tj − ti )eiωDDC tj y(tj )‫ݕ‬ग़ճ࿏ͷߏ੒ͷશମ͸ɺਤ 29 ͷΑ͏ʹͳ
Δɻ৴߸ͷ‫ݮ‬ਰΛආ͚‫ݕ͘ྑ౓ײ‬ग़͢ΔͨΊɺ֤ BPM ͷՍ୆ͷۙ͘ʹॲཧճ࿏͕ઃஔ͞ΕΔɻ

BPM ۭಎ͸ɺX ํ޲ͱ Y ํ޲ͷϙʔτ͕ͦΕͧ
Ε 2 ͭ͋ΓɺҐ૬͕൓సͨ͠৴߸͕ग़ྗ͞ΕΔɻ

2 ͭͷ͏ͪยํΛ࢖༻͠ɺ΋͏ยํ͸ऴ୺͓ͯ͠

͕ಘΒΕΔɻ͜͜Ͱɺg ͸Ψ΢γΞϯϑΟϧλͰɺ[ 2]√
ti (2πσ)2g(ti ) = 2πσ exp −(57)
2
Ͱ͋Δɻσ ͕ϑΟϧλͷଳҬ෯Λҙຯ͢Δɻ

͍ͯ΋ྑ͍͕ɺ͜͜Ͱ͸ɺ৴߸Λ૿΍͢ҝʹ߹͜ΕΛৼ෯ͱҐ૬ʹม‫͢׵‬Δͱɺ
√∗A(ti ) =yDDC (ti ) · yDDC
(ti )
(58)
]
[
Im(yDDC (ti ))(59)
ϕ(ti ) = arctan
Re(yDDC (ti ))੒ͯ͠༻͍ΔɻҐ૬൓సͷ 2 ͭͷϙʔτΛ·ͣ180 ౓ϋΠϒϦουͰ߹੒͠ɺόϯυύεϑΟϧ
λͰ༷ʑͳߴ࣍ϞʔυͷϊΠζΛऔΓআ͘ɺडಈճ࿏ϢχοτΛ‫ܦ‬༝ͨ͠͏͑Ͱɺप೾਺ม‫׵‬Λߦ͏ɻ‫ݮ‬ਰͷগͳ͍ 20 MHz ͷ৴߸ʹม‫͞׵‬Εͨ͋ͱɺՃ଎‫ث‬ःณͷ֎·Ͱ৴߸Λ༌ૹ͢Δɻ‫ݮ‬ਰαΠϯΧʔϒͷ৴߸͸ɺ೾‫ܗ‬ϨίʔμͰ‫ه‬࿥͞ΕΔɻ14 bit Ͱ 100 MHz αϯϓϧͷ ADC
Λ༻͍͍ͯΔɻ

6.2

(56)

i

͕ಘΒΕΔɻத৺प೾਺ ωDDC ͸ɺ৴߸ύϧε಺ͰҰఆͷҐ૬͕ಘΒΕΔΑ͏ʹௐ੔Λߦ͏ɻ͜͜Ͱɺύϧε಺Ͱৼ෯ͱҐ૬ͷ୅ද஋ͱ͢Δαϯϓϧ఺ i ΛܾΊɺҎ߱ͷॲཧʹ༻͍Δ A,ϕ ͱ͢ΔɻμΠϙʔϧۭಎʹ͍ͭͯ Ad ͓Αͼ ϕd ɺϨϑΝϨϯεۭಎʹ͍ͭͯ Ar ͓Αͼ ϕr ɺ͕ಘΒΕͨ৴߸ͷղੳͱ͖ɺϨϑΝϨϯεۭಎΛ༻͍ͯ࣍ͷΑ͏ʹి೾‫ܗ‬ΛऔΓࠐΜͩ‫ޙ‬ͷॲཧ͸ιϑτ΢ΣΞͰߦ
͏ɻDDC(σδλϧμ΢ϯίϯόʔδϣϯ) ͱ‫ݺ‬ՙʹ͍ͭͯ‫֨ن‬Խͱͱ΋ʹҐ૬ͷ‫఺ݪ‬ͷऔΓ௚͠Λߦ͍ɺͿख๏Λ༻͍ΔɻϑΟοςΟϯάͳͲଞͷख๏΋I =͋Δ͕ɺॲཧ͕୯७Ͱߴ଎ͳͷ͕ɺDDC ͷར఺Ͱ͋Δɻ20 MHz ͷ৴߸Λ 100 MHz Ͱαϯϓϧ13－ 16

Q =Ad
cos[ϕd − ϕr ]ArAdsin[ϕd − ϕr ]
Ar

(60)
(61)

ATF2

ਤ 32: ATF2 ͷ֓ཁਤ 31: IQ ฏ໘ͰͷΩϟϦϒϨʔγϣϯɻϏʔϜ·ͨ͸ BPM Λಈ͔ͨ࣌͠ʹಈ͘ํ޲͕ɺϏʔϜҐஔͷ࣠
Ͱ͋Δɻ

ͱͨ͠ɺI,Q ͕ɺϏʔϜͷҐஔ͓Αͼ֯౓ͷ৘ใΛ࣋ͭग़ྗͱͳΔɻϏʔϜ৴߸͸ IQ ฏ໘্ͷҰ఺ʹରԠ͢ΔΘ͚Ͱ͋Δ͕ɺҐஔ৴߸ͱ֯౓৴߸ͷ෼཭ͱɺ‫཭ڑ‬ͷεέʔϧΛ෇͚Δඞཁ͕͋ΔɻϏʔϜΛ෼͔ͬͨྔ͚ͩಈ͔͔͢ɺBPM Λ෼͔ͬͨྔ͚ͩಈ͔
ਤ 33: ATF2 ϏʔϜϥΠϯͷࣸਅ͢ͱɺਤ 31 ͷΑ͏ʹ IQ ฏ໘্Ͱ৴߸͕ಈ͘ɻಈ
͘ํ޲͕ҐஔʹରԠ͢Δ࣠ (I ′ ) ͰɺͦΕͱ௚ަ
͢Δํ޲͕֯౓ʹରԠ͢Δ࣠ (Q′ ) Ͱ͋Δɻ·ͨɺ

7.1

ATF2 ͷྫͦͷ 1 εςοϓ͕ϏʔϜ͋Δ͍͸ BPM Λಈ͔͠

ATF Ͱ͸ɺμϯϐϯάϦϯά͔ΒͷऔΓग़ͨ͠‫ʹ཭ڑ‬ରԠ͢Δɻ(I, Q) ද‫͔ه‬Β (I ′ , Q′ ) ද‫ه‬ϏʔϜϥΠϯͷ֦ுͰ͋ΔɺATF2 ͷ‫ݐ‬ઃΛ 2008΁͸ɺճసߦྻͰม‫͢׵‬Δ͜ͱ͕Ͱ͖Δɻ೥ࠒʹߦͬͨ (ਤ 32)ɻ͜Ε͸ɺ௿Τϛολϯε
ͷిࢠϏʔϜΛϦχΞίϥΠμʔͷ࠷ऴऩଋ෦

7Λ໛ٖͨ͠ϏʔϜޫֶ‫Ͱܥ‬ऩଋ͢Δٕज़։ൃΛۭಎ BPM ͷྫߦ͏ࢼ‫ݧ‬ϏʔϜϥΠϯͰ͋Δɻ࠷ऴऩଋγες͜͜Ͱ͸ɺ࣮ࡍʹՃ଎‫ͲͰث‬ͷΑ͏ʹۭಎϜͰ͸ɺϏʔϜΛ֤ Q Ϛάωοτͷத৺ʹ਺ µm

BPM ͕༻͍ΒΕ͍ͯΔ͔ྫΛ͋͛ͯ঺հ͢Δɻ

ͷਫ਼౓Ͱௐ੔͢Δඞཁ͕͋ΔɻͦͷͨΊɺશͯ࠷ॳʹɺචऀ͕։ൃʹ‫ܞ‬Θͬͨ ATF ͷۭಎ BPM

ͷ Q Ϛάωοτʹ͸ͦͷ࣓‫ʹۃ‬Ґஔௐ੔͞ΕͨͷྫΛࣔ͢ɻ‫Ͱࡏݱ‬͸ɺಛʹ XFEL ͷࢪઃͰۭۭಎ BPM Λઃஔͨ͠ɻۭಎ BPM ΛओͳϏʔϜಎ BPM ͕ඪ४తͳϞχλͱͯ͠ར༻͞Ε͍ͯҐஔϞχλͱͯ͠࠾༻ͨ͠ੈքͰॳΊͯͷྫͰ

Δɻ֤ࢪઃͰͲͷΑ͏ͳઃ‫͞ͳ͕ܭ‬Ε͍ͯΔ͔

͋Δɻਤ 33 ʹϏʔϜϥΠϯͷࣸਅΛࣔ͢ɻൺֱ͢Δͷ΋‫ڵ‬ຯਂ͍ɻจ‫ݙ‬Λ঺հ͓ͯ͘͠ͷATF2 ͷ BPM γεςϜͷ‫ݐ‬ઃ͸ࠃࡍ‫ߦͰྗڠ‬Ͱৄࡉ͸ͦΕΒΛࢀߟʹ͍͖͍ͯͨͩͨ͠ɻ

ΘΕɺۭಎͷઃ‫ܭ‬͸ BINP(࿐) ͔Βಋೖͨ͠΋ͷΛϕʔεʹɺKEK ͰύϥϝʔλΛܾఆͨ͠ɻ‫ݕ‬13－ 17

ਤ 36: ATF2 ͷۭಎ BPM ͷ QL ஋ਤ 34: ATF2 ‫ݐ‬ઃ࣌ʹྔ࢈ۭͨ͠ಎ BPM

ਤ 35: ATF2 ͷۭಎ BPM ͷप೾਺ग़ճ࿏͸ SLAC(ถ) Ͱ։ൃ͠੡࡞ͨ͠ɻۭಎͷ੡࡞͸ PAL(‫ͨͬߦͰ )ؖ‬ɻσδλϧ೾‫ॲܗ‬ཧͷਤ 37: ATF2 ͷۭಎ BPM ͷ Qext ஋ιϑτ΢ΣΞ͸ UCL(ӳ) Ͱ։ൃͨ͠ɻ
ྔ࢈͸ PAL ͷ‫͋ʹ಺ॴڀݚ‬Δਅۭ࿍Ͱϩ΢෇͚Λ͠ɺप೾਺ͱ XY ࠞ߹ͷௐ੔Λߦͬͨɻਤ

34 ʹࣔ͢Α͏ʹɺ43 ‫ݸ‬ͷۭಎ BPM ͕੡࡞͞ΕͨɻQ Ϛάωοτʹ؏௨͢Δ‫Ͱܗ‬औΓ෇͚ΔͨΊɺQ Ϛάωοτͷ௕͞ͷϏʔϜμΫτ͕෇͍͍ͯΔɻ·ͨɺKEK ʹͯ 4 ‫ݸ‬ͷϨϑΝϨϯεۭಎΛ੡࡞ͨ͠ɻ
ࢼ࡞Λ 2005 ೥౓ʹɺ2006 ೥౓ͱ 2007 ೥౓ʹྔ࢈ΛߦͬͨɻKEK Ͱड͚ೖΕ࣌ʹશ਺ଌఆ͠
ͨɺۭಎͷप೾਺ɺQL ஋ɺQext ஋ɺXY ࠞ߹Λɺ
ਤ 35∼38 ʹࣔ͢ɻ҆ఆͨ͠ੑೳͷ΋ͷ͕੡࡞Ͱਤ 38: ATF2 ͷۭಎ BPM ͷ XY ࠞ߹͖͍ͯΔ͜ͱ͕෼͔Δɻ֤ Q Ϛάωοτ͸ɺਤ 39 ʹࣔ͢Ϣχοτʹͳͬ

13－ 18

空洞BPM

マグネット
ムーバー

ハイブリッド合成器+
バンドパスフィルタ

Qマグネットダウンコンバータਤ 39: ATF2 ͷ Q ϚάωοτͷϢχοτ

͍ͯΔɻίϯΫϦʔτϐϥʔͷՍ୆ʹɺਫฏਨ௚
ʹԕִͰಈ͔ͤΔਫ਼ີϜʔόʔ͕ઃஔ͞Εɺͦͷ্ʹ Q Ϛάωοτ͕৐͍ͬͯΔɻBPM ͸ QϚάωοτͷίΞʹ‫ݻ‬ఆ͞Ε͍ͯΔɻATF Ͱ͸ɺϏʔϜʹ͍ͨͯ͠ Q ϚάωοτΛಈ͔ͯ͠ϏʔϜௐ੔Λߦ͏ɻ·ͨɺBPM ͷΩϟϦϒϨʔγϣ
ϯ͸ɺQ Ϛάωοτ͝ͱʹ͜ͷϜʔόʔΛಈ͔ͯ͠ߦ͏ɻϐϥʔͷଆ໘ʹ͸‫ݕ‬ग़ճ࿏‫͕ܥ‬ઃஔ͞Ε
͍ͯΔɻਤ 40 ʹճ࿏‫ܥ‬ͷৄࡉΛࣔ͢ɻBPM ͷ 4ͭͷग़ྗϙʔτ͸ɺ1.5 m ͷಉ࣠έʔϒϧͰɺ·ਤ 40: ATF2 ͷۭಎ BPM ͱ‫ݕ‬ग़ճ࿏ɻ(্) ϚάωοͣϋΠϒϦου߹੒‫ͱث‬όϯυύεϑΟϧλʹ

τʹऔΓ෇͚ΒΕۭͨಎ BPMɺ(த) Ս୆ʹऔΓ෇͚ΑΔडಈతͳϢχοτʹ઀ଓ͞ΕΔ (্෦ͷখ͞ͳശ)ɻX,Y ͷ 2 ‫ܥ‬౷ʹͳͬͨ RF ৴߸͸ɺଓ͍ΒΕͨ‫ݕ‬ग़ճ࿏‫ܥ‬ɺ(Լ) Ճ଎‫ࣨث‬ͷ֎ʹஔ͔Εͨ೾‫ܗ‬Ϩίʔμɻͯμ΢ϯίϯόʔλͰ 20 MHz ͷ৴߸ʹม‫͞׵‬
ΕΔɻ͜ΕΛՃ଎‫ث‬ःณͷ֎·Ͱ༌ૹ͠ɺVME
ͷσδλϧ೾‫ܗ‬ϨίʔμͰ‫ه‬࿥͞ΕΔɻ

ATF ͸ࢼ‫ݧ‬Ճ଎‫ͱ͜͏͍ͱث‬΋͋Γɺ‫ڥ؀‬ͷ҆ఆੑ͸ྑ͍ͱ͸‫͕͍ͳ͑ݴ‬ɺຖि 1 ౓ͷ BPM
ΩϟϦϒϨʔγϣϯΛߦͳͬͯӡ༻͍ͯ͠Δɻ(ඞ13－ 19ͣ͠΋ඞཁແ͍Α͏Ͱ͋Δ͕ɺࠓͰ͸ϧʔςΟϯ͕ɺ͜Ε΋੡࡞Λ؆୯ʹ͢Δ޻෉Ͱ͋Δɻ࣌ఆ਺ͱͳ͍ͬͯΔΑ͏ͩɻ) ௨ৗ͸μ΢ϯίϯόʔλ͕୹͍ҝɺΞφϩά IQ ‫ݕ‬೾Ͱ৴߸‫ݕ‬ग़Λߦ͏ɻͷೖྗ෦ʹ 20 dB ΞοςωʔλΛૠೖͨ͠ঢ়ଶ

ΞϯδϡϨʔλ෦ͷ BPM ͸ઐ༻ͷ XY ϜʔόʔͰӡస͠ɺ෼ղೳ 250 nm Λ֬ೝ͍ͯ͠Δɻͳʹઃஔ͞Ε͓ͯΓɺۭಎத৺ΛϏʔϜ͕௨ա͓͢ɺΞοςωʔλΛ֎ͨ͠৔߹ɺ෼ղೳ 30 nmΔΑ͏ʹௐ੔Ͱ͖ΔɻΞϯδϡϨʔλ෦ͷ 20 ୆͕ಘΒΕ͍ͯΔ [6]ɻ

ͷ BPM Ͱ෼ղೳ 0.6 µm ҎԼΛୡ੒͍ͯ͠Δɻ

SACLA ʹ͍ͭͯ͸ OHO2013 ͷςʔϚͰऔΓ্

7.2

͛ΒΕ͓ͯΓɺલࡔࢯʹΑΔϏʔϜ਍அͷߨٛ

XFEL ͷྫͷதͰۭಎ BPM ʹ͍ͭͯղઆ͞Ε͍ͯΔ [13]ɻ

SLAC ͷ LCLS Ͱ͸ɺΞϯδϡϨʔλͷՍ୆ʹ

SwissFEL ͸ɺC-band ͷٕज़Λ࠾༻͓ͯ͠Γɺ߹‫ ܭ‬34 ୆ͷۭಎ BPM ͕ઃஔ͞Ε͍ͯΔ [7][8]ɻ

SACLA ͔Βଟ͘ಋೖ͍ͯ͠Δ͕ɺۭಎ BPM ΋

11.384 GHz ͷ X-band ͷप೾਺ͰɺQ ஋͸ 3500

SACLA ͷઃ‫ܭ‬Λ࠾༻͍ͯ͠Δ [14]ɻ·ͨɺEu-

Ͱ͋ΔɻμΠϙʔϧϞʔυબ୒తΧϓϥͷઃ‫ܭ‬roXFEL ΋ಉ͡άϧʔϓ͕୲౰͓ͯ͠Γ [15]ɺ

͸͜ͷάϧʔϓ͔ΒఏҊ͞Ε͍ͯͨ [5]ɻX-band

SACLA ͷઃ‫ܭ‬Λ 3.3 GHz ʹεέʔϧͨ͠ઃ‫ܭ‬৴߸ͷέʔϒϧͰͷଛࣦ΍҆ఆੑΛ‫ͨ͠ʹؾ‬ͷͱͳ͍ͬͯΔɻಛʹɺߴ‫܁‬Γฦ͠ϏʔϜͰ΋ό͔ɺۭಎ͔Βμ΢ϯίϯόʔλ·Ͱಋ೾؅Ͱ઀

ϯνؒͷ৴߸͕ॏͳΒͳ͍͜ͱͱɺνϡʔφʔଓ͍ͯ͠Δͷ͕ಛ௃తͰ͋Δɻ

Λඞཁͱͤͣྔ࢈޲͖Ͱ͋Δͱ͍͏఺͕໨తʹ‫ ࠃؖ‬PAL ͷ XFEL Ͱ͸ɺLCLS ͔Βଟ͘ͷٕ‫͍ͯͬ׎‬Δɻज़Λಋೖ͍ͯ͠Δ͕ɺۭಎ BPM ΋ LCLS ͱ͍ۙ X-band ͷ 11.424 GHz Ͱ Q ஋ 3500 ͷ΋ͷΛ࢖༻͍ͯ͠Δɻͨͩ͠ɺಋ೾؅Λઃ‫ܭ‬มߋ͠ɺಉ

7.3

ͦͷଞͷྫ

࣠ม‫ͯ͠׵‬έʔϒϧͰ৴߸Λ઀ଓ͢Δ΋ͷʹͳͬϢʔβʔࢪઃͷՃ଎‫ීͰث‬௨ʹ࢖ΘΕΔΑ͏͍ͯΔ [9]ɻ·ͨɺATF Ͱߦͳۭͬͨಎ BPM ͷʹͳͬͨͷ͸࠷ۙʹͳ͔ͬͯΒͰ͋Δ͕ɺۭಎ੡࡞ͷ‫ݧܦ‬΋ੜ͔͞Ε͍ͯΔΑ͏Ͱ͋Δɻ

BPM ͸࣮͸‫͔͘ݹ‬Β͋Δٕज़Ͱ͋ΔɺSLAC ͰΠλϦΞͷγʔυ‫ ܕ‬FEL ࢪઃɺFERMI Ͱ͸ɺ͸ 2-mile accelerator ͷ‫ݐ‬ઃ౰ॳ͔Β࢖ΘΕ͍ͯΞϯδϡϨʔλ෦ʹ 10 ୆ͷۭಎ BPM ͕༻͍Βͨ [16]ɻ2856MHz ͷμΠϙʔϧۣ‫ۭܗ‬ಎ͕ 2 ͭΕ͍ͯΔɻप೾਺ 6.50 GHz Ͱ Q ஋͕ 7500 ఔ౓ͱϨϑΝϨϯεۭಎ͕ҰମԽ͞Εͨ΋ͷ͕ɺεͰɺߏ଄͸ ATF ͷઃ‫͍ۙʹܭ‬ɻμΠϙʔϧۭಎΠονϠʔυʹઃஔ͞Ε͍ͯͨɻͱϨϑΝϨϯεۭಎͱ͕Ұମͱͳͬͨಔͷύʔ

SLAC Ͱ͸ɺ1990 ೥୅ʹϦχΞίϥΠμʔͷπͰ੡࡞͞Ε͍ͯΔɻͦͷ੡଄޻ఔ͕ಠಛͰ͋

࠷ऴऩଋ෦ͷ։ൃΛߦͬͨ FFTB ͷ࣮‫Ͱݧ‬ɺφ

Δ [10]ɻ·ͣɺಋ೾؅෦ΛϫΠϠʔ์ిՃ޻Ͱ؏

ϊϝʔτϧͷϏʔϜҐஔ੍‫ʹޚ‬ඞཁͳߴ෼ղೳ

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13－ 23Aಛผ෇࿥ຊจதʹղઆͨ͠ ATF2 ͷۭಎ BPM ͷɺ͍͍࣮ͩͨ෺େͷϖʔύʔΫϥϑτΛ‫͢ࡌܝ‬Δɻ‫׬‬੒͢
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13－ 24

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導波管1

導波管3
導波管2

導波管4
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13－ 27

アンテナ

同軸外導体

同軸外導体

同軸外導体

同軸外導体

ビームダクト2

13－ 29

アンテナ

アンテナ

アンテナ

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13－ 31

台座1

台座2

ベース

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