「画像の認識･理解シンポジウム(MIRU2004)」2004 年 7 月

Fast Level Set Method を用いた複数移動物体の実時間計測システム
岩下友美†

倉爪亮†

辻徳生†

原健二††

長谷川 勉†† 九州大学大学院システム情報科学研究院 〒 812–8581 福岡県福岡市東区箱崎 6–10–1†† 九州大学大学院芸術工学研究院 〒 815–8540 福岡県福岡市南区塩原 4–9–1
E-mail: †{yumi,kurazume,tsuji,hasegawa}@irvs.is.kyushu-u.ac.jp, ††hara@design.kyushu-u.ac.jp
あらまし 移動体追跡や 3 次元幾何モデリングで用いられる Level Set Method は，曲面の分裂や結合など位相変化への対応が容易であるという，Snakes などの従来の動的輪郭モデルと比較して優れた特徴を有する．しかし，この手法は初期化や更新時の計算コストが高く，リアルタイム性が要求されるアプリケーションには不向きであると考えられてきた．これに対し，我々はこれまでに高速で安定な Level Set Method の実現方法として Fast Level Set Method を提案し，ビデオ画像上での複数移動物体の実時間追跡実験や，ステレオカメラを用いた 3 次元モーションスキャナシステムを構築している．本報告では，Fast Level Set Method の計算を PC クラスタを用いた並列計算により高速化することで，これまでに構築した試作機に比べて対象物体のより詳細な 3 次元形状をより高速に復元できるモーションスキャナの第 2 次試作機を紹介し，開発したシステムを用いた人体概形の実時間追跡実験の様子を示す．
キーワード Level Set Method, 3 次元モデリング, モーションキャプチャ，PC クラスタ

Realtime Tracking of Multiple Objects using Fast Level Set Method
Yumi IWASHITA† , Ryo KURAZUME† , Tokuo TSUJI† , Kenji HARA†† , andTsutomu HASEGAWA†† Graduate School of Information Science and Electrical Engineering, Kyushu University Hakozaki 6–10–1,Higashi-ku, Fukuoka, 812–8581 Japan†† Graduate School of Design, Kyushu University Shiobaru 4–9–1, Minami-ku, Fukuoka, 815-8540 JAPANE-mail: †{yumi,kurazume,tsuji,hasegawa}@irvs.is.kyushu-u.ac.jp, ††hara@design.kyushu-u.ac.jp
Abstract The level set method (LSM) has been widely used for various applications such as motion tracking and
3D geometrical modeling. However, the calculation cost of reinitialization and updating of the implicit function
is considerably expensive as compared with conventional active contour models such as ”Snakes”. To tackle thisproblem, we have proposed an eﬃcient algorithm of the LSM named the Fast Level Set Method(FLSM). We havedeveloped a real-time contour detection and tracking system of moving objects in video images, and a prototype
system of a 3D motion tracking system of multiple targets in stereo range images using the FLSM. This paper
introduces implementation of the system on a PC-cluster and some experiments based on the PC-cluster.
Key words Level set method, 3d shape reconstruction, motion capture, pc cluster

離や閉曲面同士の結合など，位相変化への対応が困難であるこ

1. は じ め にとが問題とされていた．

2 次元，3 次元空間での移動体追跡や幾何モデリングの分野

これに対し，90 年代前半に本質的に位相変化が可能な動的輪において，Snakes [1] や Deformable surface [2] に代表される郭モデルとして Level Set Method (LSM) [3] が提案され，移動的輪郭モデル (Active Contour Model) は，対象物体を内包動体追跡 [4] や 3 次元幾何モデリング [5] などの応用例が報告さする閉曲面を安定に抽出するための手法として広く利用されてれている．しかし，初期化処理や閉曲面更新時の計算コストがいる．しかし，従来の動的輪郭モデルに共通して，閉曲面の分非常に高く，計算の高速化が大きな課題であった．

Ⅰ－267

この問題に対し，我々はこれまでに高速で安定な Level Setで与えることにする．ただし kI は距離データ点の密度勾配にMethod の解法として，拡張成長速度場の利用と高速な拡張関する項，κ はその点での境界の曲率，a, b >= 0 は定数とする．

成長速度場の構築を特徴とする新たな Fast Level Set Method

さて，拡張成長速度場 [3] [13] を用いた Level Set Method で(FLSM) を提案した [13]．またビデオ画像上での複数移動物体は，各ボクセルの成長速度を決定するために，まず zero levelの実時間追跡実験や，複数ステレオカメラを用いて 3 次元人set（補助関数値が 0 のボクセル）での成長速度を決定し，その体概形の実時間追跡を行う 3 次元モーションスキャナの試作機

他のボクセルでは最も近い zero level set のボクセルの成長速を開発している [14]．今回，我々は Fast Level Set Method の度をコピーして成長速度場を構築する．

計算を PC クラスタを用いた並列計算により高速化し，これままた，Upwind Scheme により補助関数を更新する場合，更でに構築した試作機に比べて対象物体のより詳細な 3 次元形新とともに積分誤差も積算されるため，安定な解を得るには一状をより高速に復元できるモーションスキャナの第 2 次試作機

定回数更新後に各ボクセルごとに補助関数の値（一般には現在を構築した．本報告では，これまでに開発した Fast Level Setの zero level set からの距離）を再計算し，以降の計算の初期Method を概説し，ビデオ画像上での複数移動物体の実時間追値として設定する「再初期化」の処理が必要である．

跡実験や，新たに開発したシステムを用いた人体概形の実時間の zero level set からの距離を得るには，各ボクセルからの最2. Level Set Method とその高速化手法

近傍 zero level set の探索処理を行わなければならない．この2. 1 Level Set Method

計算コストは非常に高く，これが Level Set Method の大きなLevel Set Method は，Osher,Sethian ら [3] によって提案された位相変化が可能な動的輪郭モデルである．例として，3次元 xyz 空間内での LSM を用いた境界追跡法について説明する．まず，時刻 t での境界位置を C(p, t) とする．ただし

p = (px , py , pz ) である．この境界に含まれる点 p は，移動速度F (κ) で法線方向 N に移動していると考える．ここで κ はその点での境界の曲率であり，F を成長速度という．
次に，時刻 t における補助関数 z = Ψ(x, y, z, t) を導入し，境界位置 C(p, t) はその関数の一部，すなわち z = Ψ(x, y, z, t) = 0を満たす Ψ で表されると考える．ここで，点 p(t) が境界 C(p, t)上の点であると仮定すると，これが常に Ψ(x, y, z, t) のゼロ等高面である条件は，Ψ(p(t), t) = 0 で表される．これを時間で偏微分すると，

Ψt + ∇Ψ(p(t), t)pt = 0

しかし，上記の成長速度場の構築処理や再初期化処理において，コピー元の zero level set を決定したり各ボクセルで現在追跡実験の様子を示す．

(1)

問題となっている．

2. 2 Narrow Band Method
Level Set Method の計算コストを削減するために，これまでに様々な高速化手法が提案されており，その代表的な手法として，Narrow Band Method(以下，NB) が挙げられる [6]．一般に境界領域の追跡において，空間全体に対して補助関数を計算する必要はないことから，この手法ではゼロ等高面に近い領域だけに処理を限定することで処理の効率化を図っている．
さらにこの手法では計算コスト削減のために，ゼロ等高面がNarrow Band 領域の境界に近付いたときのみ，Narrow Band領域内で再初期化処理を行う．

3. Fast Level Set Method の提案
NB は Level Set Method に比べると高速な手法であるが，依然として計算コストは高い．そこで，我々は i) 最近傍点探となり，さらに式 (1) は以下のように変換される．

Ψt = −F (κ) | ∇Ψ |索処理をあるルールに基づく単純な数値の上書き処理に置き換(2)えることで，高速に成長速度場を構築する Fast Narrow Band

Method （FNB）[5] と，ii) 補助関数の再初期化処理の高速化とΨ(C0 (p), 0) = 0(3)頻繁な再初期化を特徴とする，高速で安定な Level Set Method
である Fast Level Set Method を提案した [13]．以下，これら

このように境界 C(p, t) を直接的に移動する代わりに，補助関数 Ψ(x, y, z, t) を更新し，Ψ(x, y, z, t) = 0 として境界を求めることで，トポロジーの変化に対応した領域追跡が可能となる．の手法を紹介する．

3. 1 高速な拡張成長速度場の構築法 (Fast Narrow BandMethod)

実際に空間上の点 i, j, k において補助関数 Ψijk を更新するに

ここでは 3 次元空間での実装法について説明する．まず，断面は，以下のいわゆる Upwind Scheme が使われることが多い．

図が図 1(b) のように表される球形の参照マップ球図 1(a) をあら

n+1nn
ψijk
= ψijk− F (i, j, k)|∇ψijk|∆t(4)

かじめ作成する．これは，原点周辺にあるボクセルを原点からの距離に応じて分類したものである．つまり，原点からの 2 乗距離が r であるボクセルの集合を Rr とし，r = 0 ∼ δ(δ + 1) に対す

ただし，∆t は積分間隔である．

3 次元距離画像における領域追跡の具体的な実現法を考える．

るリスト R0 , R1 , · · · , Rδ(δ+1) をそれぞれ作成する．なお，ここ

例えば空間上の点 (x, y, z) における時刻 t での Ψ(x, y, z, t) ので距離にはボクセル中心間のユークリッド距離を用いることと値を，その時刻における境界 Ψ(x, y, z, t) = 0 からの符号付距し，また δ > 0 は Narrow Band のバンド幅である．また，バン離（境界の内側が負，外側が正）とし，また成長速度 F (κ) をド幅 δ の Narrow Band 領域は，各 zero level set からの距離を小F (κ) = kI (a − bκ)

(5)

Ⅰ－268

数点以下で四捨五入した整数値が δ 以下になるようなグリッドの集合と定義する．これは，δ(δ + 1) < (δ + 0.5)2 < δ(δ + 1) + 1

調べ，そこに他の zero level set があればその A 方向を書き込が常に成り立つことから，zero level set からの 2 乗距離がまない領域とする．また同時に，その A 領域に隣接する C 領

δ(δ + 1) 以下のボクセルの集合ともみなせる．一例として図 1域も書き込まない領域とする．に，バンド幅 δ = 3 における参照マップ球（R0 ∼ R12 ）の断（ 2 ） B 領域において zero level set に隣接するボクセルを面を示す．グリッドに書き込まれている数字（r）は，属してい調べ，そこに他の zero level set の点があるときは，その方向るリスト（Rr ）を示す．の B 領域を書き込まない領域とする．また同時に，その B 領域に隣接する A 領域，C 領域も書き込まない領域とする．

R10R1（ 3 ） C 領域において zero level set に隣接するボクセルを
10910調べ，そこに他の zero level set があればその C 方向を書き込8545810521251094101491052125105458109108

まない領域とする．
（ 4 ） (1),(2),(3) で残った領域に対し，前項と同様にリストを用いて成長速度を書き込み，拡張成長速度場を構築する．
上記の手法を用いると，書き込みのオーバーラップを減らすことができ，拡張成長速度場を高速に構築できる．

Rr(b) section view(a) 3D

図1

An example of reference map.

次に，作成した参照マップ球を用いて拡張成長速度場を構築する．ただし，zero level set での成長速度は式（5）等によりあらかじめ決定されているものとする．まず，リスト Rδ(δ+1)
を用いて，ある zero level set からの 2 乗距離が δ(δ + 1) であ(a) Division of reference map.

るようなボクセルを選択し，その zero level set に格納されている成長速度の値を選択されたボクセルに仮登録する．この処理をすべての zero level set に対して行う．次に，添字の値を1 小さくして同じ処理を行い，これを添字の値が 0 になるまで繰り返す．ただし，仮登録の際，異なる値がすでに仮登録されていた場合には，新たな値を上書きすることにする．これによ(b) A group.

り全ての処理が終了した時には，各ボクセルには最も近い zero

図2(c) B group.

(d) C group.

Division of reference map.

level set における成長速度の値が登録されている．このように，参照マップ球内の距離に応じたリストを利用することで，距離さて，Level Set Method により境界を安定に検出するには，比較を行うことなく代入処理だけで拡張成長速度場が構築でき一定回数更新後に各グリッドにおいて，現在の zero level set かる．以上の手法を Fast Narrow Band Method （FNB）[5] とらの距離を再計算し，以降の計算の初期値として設定する再初呼ぶことにする．

期化処理が必要となる．

3. 2 参照マップ球の分割と再初期化処理との統合 (FastLevel Set Method)

ところが，前項までに提案した拡張成長速度場の構築処理は，各グリッドで現在の zero level set からの距離に応じて成長速

前項の FNB は書き込む領域を限定することでさらに効率化度を上書きする処理であり，その過程で距離も同時に上書きすできる．例えば，ある zero level set （a）の左側に zero level

ることで，各グリッドに zero level set からの距離を簡単に設（a）の左側の領域には，（b）よset （b）が隣接している場合，定できる．この際，追加される処理は単なるメモリーアクセスりも（a）に近い点は存在しない．同様に（b）の右側の領域にだけであり，全体の計算量はほとんど変化しない．

は，（b）よりも（a）に近い点は存在しない．このように，隣接拡張成長速度場の計算は各更新時ごとに行われるので再初期するグリッドが zero level set かどうかを調べ，その位置関係化の処理もほとんど計算量を増やすことなく，最大で各更新時によって，書き込む領域を限定することができる．

ごとに行うことができる．

そこでまず，図 2 のように参照マップ球を原点からの方向により，扇形の領域を 12 つ，直方体の領域を 6 つ，球を 8 等分にした領域を 8 つ，合計 26 つの領域に分ける．ただし扇形の領域を A 領域，直方体の領域を B 領域，球を 8 等分にした領域を C 領域と呼ぶことにする．
次に各 zero level set に対し，次の手順により拡張成長速度場を構築する．
（ 1 ） A 領域において zero level set に隣接するボクセルを

Ⅰ－269

4. ビデオ画像上の移動物体のリアルタイム検出と追跡
次に実際のビデオ画像に対して提案した Fast Level Set

Method を適用し，移動物体の検出とリアルタイム追跡実験について述べる．使用した画像のサイズ，入力速度はそれぞれ320x240pixel，30Hz，使用した計算機は Pentium IV, 2GHzであり，Fast Level Set Method の処理は約 60Hz で実行されている．また成長速度の最大値は 1 ピクセル，積分時間幅は 4であり，Narrow Band の幅は 5 ピクセルとした．

Fast Level Set Method の計算を PC クラスタを用いた並列計実験ではまず背景差分により移動物体の領域を大まかに算により高速化することで，これまでに構築した試作機に比べ検出した．検出した移動物体領域の中心から外側へ，Fastて対象物体のより詳細な 3 次元形状をより高速に復元できる

Level Set Method により zero level set を進行させて，濃淡モーションスキャナの第 2 次試作機を紹介し，開発したシステ

値あるいは背景差分値が急激に変化する領域を移動物体の境ムを用いた人体概形の実時間追跡実験の様子を示す．

界として検出，追跡した．すなわち式（5）で用いる輝度勾

5. 1 複数距離画像の統合と FLSM による人体概形の追跡

配項 kI は，以下の式により濃淡画像 I(x, y) と背景差分画像

図 4，図 5 に構築したシステムの概要を示す．2 台のステレ

D(x, y) = I(x, y) − Iorg (x, y) の両方から決定した．

オカメラはそれぞれ 1.2m 立方のボクセル空間中心から 2.3m

11 + min(| ∇I(x, y) |, | ∇D(x, y) |)離して設置されている．まず，それぞれのステレオカメラから

kI =(6)

距離画像を獲得した後，次の手順で 3 次元のボクセル空間で複図 3 に追跡開始から時間ごとの処理結果を示す．これより，数距離画像の統合を行う．まず，各ステレオカメラに対してボ移動物体が画面上を約 100 [pixel/sec.] で移動している場合でクセル空間を 1 つずつ設定する．また，各ボクセルは IN（人も，正確に移動物体の輪郭を抽出し，遅れなく追跡できている体の内部），OUT（人体の外部）の投票箱を持つものとし，最ことがわかる．また，当初 2 つの閉曲線で表されていた移動物

初全てのボクセルは初期値として IN が投票されている．次に，体の境界が，移動物体が交差したことで 1 つの閉曲線に統合さ

図 6 に示すように，ステレオカメラの距離画像上の各画素をボれ，次の時刻で再度 2 つの閉曲線に分離しており，境界の位相クセル空間に逆投影し，その画素に対応する距離データ点を含変化に柔軟に対応できている．

むボクセル A とカメラの投影中心との間に存在するボクセルに対して OUT を投票する．このような投票を全ステレオカメラの全ての画素に対して行い，全てのボクセル空間に共通してIN が投票されているボクセルの集合 S を求める．
次に，求めたボクセル集合 S を用い，FLSM による人体概形の追跡を行う．まず，ボクセル集合 S の中で OUT が投票されているボクセルに隣接するボクセルを停止領域 (stoppingregion)，その他のボクセルを内部領域 (inner region) と定義す

t = 2.93 s

t = 3.70 s

る．全ボクセル空間を内包する初期曲面を考え，FLSM を用いて曲面をある速度で収縮させ，停止領域内に zero level set が到達した場合には，成長速度を小さくすることにより人体概形を復元する．
上 記 の 計 算 は ，処 理 の 高 速 化 を 図 る た め ，ギ ガ ビット
イーサネットで相互に接続された 7 台の計算機（Pentinumt = 4.53 s

Xeon×2, 3.06GHz) により並列処理される (図 5)．まずそれぞ

t = 4.76 s

れステレオカメラが接続された 2 台の計算機 (PC1,PC2) によ

図 3 Simultaneous tracking of multiple objects.

5. ステレオカメラを用いた人体の 3 次元リアル
タイム追跡
対象物体全周の 3 次元形状をテレビカメラを用いて復元する手法として，視体積交差法 [9] [10] [12]，多視点ステレオ [11] などが挙げられる．視体積交差法は，任意の視点から対象を撮影し，その時得られる 2 次元シルエットを実空間に投影した錐体(視体積) を考えると，対象はその錐体中に含まれるという制約条件に基づいている．従って，対象物体の詳細な形状を求めるには多くのカメラを配置する必要があり，またシルエットが正確に切り出されるように背景も工夫する必要がある．また，凹物体やオクルージョンがある場合には，原理的に形状を復元できない．

り，同期した 2 枚のステレオ距離画像を取得する．次に得られた距離画像は FLSM 計算用計算機に送られる．ただしここではボクセル空間を 4 つの領域に均等に分割し，それぞれの空間に1 台ずつ計算機を割り当て (PC3-PC6)，4 台で並列に FLSMの計算を実行した．各 FLSM 用計算機では，まず複数距離画像の統合を行った後，それぞれの領域に対して FLSM を適用する．最後に処理結果が表示用計算機 (PC7) に送られ，ボクセル空間全体の処理結果として統合，表示される．
図 7(a) にボクセル空間内に複数人体が存在する様子の水平断面図と，その時の停止領域と内部領域の様子を示す．このように両方のカメラから複数人体の全ての表面が観測できれば，FLSM を適用して正確な人体概形の復元が可能である．しかし，人体が移動すると相互オクルージョンが発生し，また腕や足などによってもセルフオクルージョンが生じることがある．これ

そこで，我々はこれまでにより少数のステレオカメラ (Point-Grey 社製, Bumblebee) を用い，提案した FLSM を適用して凹物体やオクルージョンがある場合でも人体概形のリアルタイム追跡を行うことができる試作機を構築した [14]．本報告では，Ⅰ－270

らの場合，例えば停止領域が図 7(b) のようになるため，2 つが結合した概形が復元される．そこで，オクルージョン領域が発生する場合でもそれぞれの形状を分離して復元するために，オクルージョンの領域内では成長速度を小さくし，zero level set確認できた．しかし，本システムは FLSM 処理においてボク1.2m

セル空間を単純に分割しているため，物体の位置や形状，物体Center Voxel数によって特定の計算機に負荷が集中する場合がある．そこで，今後はこの問題の解決策として対象の位置や対象形状の複雑さ

2.3m
2.3m

StereoCameraStereoCamera（面の数）に応じた対象分割による並列分散処理による計算最適化手法を検討する予定である．
表 1 FLSM 処理の計算時間

PC クラスタ平均

図 4 The camera settings.

FLSM の処理時間 [msec.]67

復元した形状のボクセル数 2535

最小82562203336 17108905

PC2

PC1PC3PC3

PC1 台

最大PC4PC5PC6

次に，ボクセル空間の解像度を 200 × 200 × 200(ボクセルPC4PC6の一辺は 0.6cm) にし，人間動作の追跡実験を行った．ただし，

PC5
StereoCamera 2StereoCamera 1

FLSM の処理は 1 台の計算機のみで行っている．図 9 に，得られた人体形状にマーチングキューブ法を適用し，その後テクス

PC7チャマッピングを行った結果を示す．詳細に人体形状を復元でVoxel SpacePC cluster system

きているものの，全体の処理時間は 1190ms であった．

図 5 PC cluster system.

次に，複数対象物の追跡を行った結果を図 10 に示す．ただ
data voxel AINし，図 10(a) は実際の実験の様子，図 10(b) はボクセル空間をOUT上方から示したもので，複数対象物は図 7(c) から図 7(d) に示すように移動する．また，図 10(c) はボクセル空間を斜め上方から示したものである．図 10 より，複数対象物が交差し，相z互オクルージョン領域を含む場合でも，人体概形を保存しつつ追跡できていることがわかる．これらの実験より，シーンに人Depth image

図6

体が複数存在し，お互いが交差するような場合でもそれぞれをVoxel voting.

分離した 3 次元形状の復元と追跡が可能であることが確認できを進行させないことにする．これにより，分離して観測されてた．しかし，本システムは単純な閾値処理により複数対象物をいた物体は，オクルージョンが生じても，ある程度元の形状をそれぞれ分離しているため，オクルージョン時間や物体間の距保ち続けることができる．

離によって複数対象物を分離することが困難になる場合がある．

本システムの特徴として，次の 3 つが挙げられる．まず，本そこで，今後はこの問題の解決策として，ラベリングした対象手法では距離データを時空間的に統合するため，距離画像内の物の概形や体積などの情報を保存し，それらの情報を用いて複ノイズに対して頑強である．次に，本手法はシルエット法に比数対象物の分離を行う手法を検討する予定である．

べて背景と対象の分離が容易であり，背景差分や特殊なスタジ6. ま と め

オは必要ない．また，FLSM により閉領域境界を追跡するため，本報告では高速で安定な Level Set Method の解法として，一時的にデータ欠損が生じても滑らかな境界の保存が可能であ拡張成長速度場の利用と高速な拡張成長速度場の構築を特徴る．すなわち，一時的にオクルージョン領域が発生しても，そとする Fast Level Set Method の概要を示した．また，Fastの領域では以前の境界を保つことで物体形状の概形を得ること

Level Set Method の計算を PC クラスタを用いた並列計算にができ，オクルージョンに強い．

より高速化することで，これまでに構築した試作機に比べて対5. 2 実

験

象物体のより詳細な 3 次元形状をより高速に復元できるモー提案した FLSM を適用して人体の追跡実験を行った．使用
した距離画像のサイズは 640x480pixel である．

ションスキャナの第 2 次試作機を開発した．今後は，ステレオカメラの台数を増やし対象物体の全周に配置し，より詳細な対図 8 に人間動作の追跡実験の結果を示す．ただし，図 8(a) は実験の様子，図 8(b) は人体形状の追跡結果を示している．こ象物体の 3 次元形状を復元するシステムを開発する．
謝辞の時使用したボクセル空間の解像度は 100 × 100 × 100(ボクセ本研究の一部は，21 世紀 COE プログラム「システム情報科学ルの一辺は 1.2cm) であり，ステレオカメラから距離画像を取での社会基盤システム形成」および総務省戦略的情報通信研究得した後，複数距離画像の統合処理が 31ms，各計算機間での開発推進制度の支援を受けた．

通信時間は最大 69ms であった．また，表 1 に FLSM の計算のそれぞれの処理時間を示す．PC1 台では，FLSM の計算時間は 220ms であったことから，PC クラスタを用いた並列計算により，対象物体の 3 次元形状をより高速に復元できることが

Ⅰ－271

文

献

[1] M. Kass, A. Witkin and D. Terzopoulos, “Snakes, Active contour models”, Int. J. Computer Vision, Vol.1, No.4,pp.321-331, 1988
[2] D. Terzopoulos, A. Witkin and M. Kass, “Constraints onStereo
camera2

stopping
regionStereoCamera 2

stopping
regionStereoCamera 2222111

StereoCamera 1Objects

StereoCamera 1222

11

inner region

Stereocamera1

1

inner region

(b)

(a)

222
1
1

12

2
2

Occludingregions

Objects

Objects

22

1

1

11

12
2

2

1

11(c)

図7(d)

(a)Moving objects

Stopping region and inner region.

図 10(a) The object(b) The obtained 3D model(Voxel size is 100x100x100)

図8

3D reconstruction of human body.

図93D reconstruction of human body.

deformable models: Recovering 3D shape and nonrigid motion”, Artif. Intell., vol.36, pp.91-123,1988[3] S. Osher and J. A. Sethian, “Fronts propagating with curvature dependent speed: Algorithm based on Hamilton-Jacobiformation”, J. Computational Physics, Vol.79, pp.12-49,
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Ⅰ－272(b)Top view(c)Cross view

3D reconstruction of multiple human bodies.

and level sets for detection and tracking moving objects”,
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