The 14th Symposium on Accelerator Science and Technology, Tsukuba, Japan, November 2003

自己入射レーザープラズマ電子加速におけるレーザープレパルス効果
細貝知直1,A)、木下健一 B)、A.Zhidkov B)、中村啓 A)、大久保猛 A)、上坂充 A)
A)

東京大学大学院工学系研究科附属原子力工学研究施設〒319-1188 茨城県那珂郡東海村白方白根 2-22
B)

放射線医学総合研究所〒263-8555 千葉県千葉市稲毛区穴川 4-9-1

概要
超短パルス高強度レーザー・プラズマ相互作用によってパルス幅～数十フェムト秒を持つ相対論的（数十 MeV）電子バンチを生成するレーザープラズマ電子加速の研究を行っている。12TW-50fs レーザーを用いた実験と数値流体計算から、プラズマ波破砕を電子入射に用いたレー
ザープラズマ加速におけるレーザープレパルス効果を明らかにした。指向性の良い高エネルギー電子ビーム発生はレーザープレパルスの作るプレプラズマ条件に大きく依存する。実験では、最大加速エネルギー40MeV、横方向幾何学的エミッタンス 0.1π mm mrad を、二次元粒子法計算では電荷量～100pC/Pulse、バンチ長～40fs の電子ビームを確認した。

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はじめに近年レーザープラズマ加速がコンパクトな多目的極短パルス電子ビーム源として大きな関心を集めている。
レーザープラズマ加速には、高エネルギー加速器の飛躍的なコンパクト化と同時に、そのプラズマを用いた加速機構から電子ビームのフェムト秒オーダーへの極短パルス化が期待されている。高周波加速器では装置の小型化と電子ビームの短パルス化のために、加速勾配を高くしＬバンドからＳバンドへ、さらにＸバンドへと高周波化への技術開発が進められている[1]。また、従来技術を発展させ、レーザーフォトカソード高周波電子銃で数 MeVの電子バンチを生成し線形加速器で加速した後、磁場によるバンチ圧縮でフェムト秒極短パルスを得る方法も研究されている[2]。一方、レーザープラズマ加速では、プラズマがレーザーの電磁場を加速電場へモード変換する媒体として働くため、加速器の周波数範囲はプラズマ周波数にまで拡張される。したがって、発生する電子ビームは原理的にフェムト秒オーダーの極短パルスとなる。
従来 LWFA では入射器に高周波加速器が用いられていたが[3]、超短パルス超低エミッタンスの電子ビーム入射器の必要性が認識され、近年は、超短パルスレーザーを用いた電子入射法による第二世代の LWFA の研究が先端加速器技術としての確立を目指して世界各国で進められている[4-7]。我々は、プラズマ波破砕スキームを電子入射

1 E-mail: hosokai@utnl.jpに 用 い た レ ー ザ ー 航 跡 場 加 速 （ Laser Wake-fieldAcceleration: LWFA）の研究を行っている[7]。臨界密度以下のプラズマ中に入射された超短パルス高強度レーザーの後ろにはレーザーパルスのポンデロモーティブ力よって大振幅のプラズマ波（航跡場）が励起される。プラズ
マ波破砕スキームでは外部からの電子入射無しにプラズ
マ中のバックグラウンド電子が非線形プラズマ波中に捕獲され加速される。励起されるプラズマ波の加速勾配は～100GV/m にも及び、またプラズマ波長は（密度 1018～1019 cm-3 に対して）10～100μm 程度、になる。したがって、加速される電子は加速長が～100μm 程度であっても数十 MeV 以上のエネルギーまで加速され、またフェムト秒オーダーの極短バンチになると期待される。

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プラズマ波破砕による電子入射

相対論的なプラズマにおいて、プラズマ波は振幅がしきい値 EB~[2(ω/ωpl-1)] 1/2mcωpl/e を越えると破砕する[8]。
ここでω、ωpl は、それぞれレーザー、プラズマ振動数である。このプラズマ波の破砕は λpldN/dx~1 、λpl=2πcωpl/cで示されるような急峻な密度勾配があるときにはこの密度境界で発生する。（ただし、λpl はプラズマ波の波長、Nはプラズマ密度である。
）この方法では一つのレーザーパルスで電子の入射と加速の両方を行う。まず急峻な密度境界を持つプラズマに相対論的集光強度（a0>1）でレーザーパルスを入射しプラズマ波を励起する。励起されたプラズマ波は急峻な密度境界で破砕すると同時に、捕獲されていたプラズマ電子が下流のプラズマ波の加速位相に入射される。

3

レーザープレパルス効果

前述の密度勾配の条件 λpldN/dx~1 に示される通り、プラズマ波の破砕はプラズマ波長程度の厚さで急峻に立ち上がる密度境界で発生する。一般的に、できるだけ急峻な密度境界を作るために超音速ガスジェットがターゲットとして用いられる。しかし、超音速ガスジェットでも真空とジェットの境界における密度勾配は
Ν /(dN/dx)~200/500μm 程度であるため、ガスジェットと真空の境界部分でプラズマ波の破砕は発生しない。

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Cavity Formation
by laser pre-pulse
Focus
Point

ShockFront

Wave-breaking
electrone injection

50~100µm~LRDensity Steepening
by Shock waveeeeeFurtherAcceleration

Tens MeV
40fs 100pC
e-bunchee
Plasma wave0ZR
Consequent
Wake-fields

Radius(Laser)

Pre-pulse ~1013Wcm-2

Main-pulse~1019Wcm-2~800µm

Self-channeling of main pulse

Fig.1 Illustration of electron injection by the wave-breaking at
the cavity produced by laser prepulse. The laser pulse isfocused by short Rayleigh length optics (LR~50-100mm).

(a) 4.0(b) 2.5

3.0

Plasma density, N(x)/N0Ne(Density)

二次元流体コードを用いた流体数値計算ではプレパルス照射による明確なキャビティー形成と衝撃波による密度の急峻化がみられた。Fig.2 に流体数値計算で得られたレーザープレパルス照射後（0.5ns 後、2ns 後）の典型的なプラズマ密度分布を示す。(a)、(b)はそれぞれレーザーの半径方向、伝播方向に対応する。計算パラメータは実験条件に合わせ、初期プラズマ密度 3×1019cm-3 プレパル
ス 集 光 強 度 I = 1013Wcm-2 、 と 仮 定 す る と 、 電 子 温度
Te=150eV と見積もられる。ヘリウムプラズマ中の音速はCs~ 5×106cm/s、でありプレパルスのパルス幅をτ = 2nsとすると、メインパルスが入射するまでに衝撃波がプラズマ中を伝播する距離はおおよそ z ~100μm である。したがって、キャビティー形成にはレーリー長 LR<100μmの 集 光 条 件 が 必 要 と さ れ る 。 さ ら に 、 衝 撃 波 は ωpl li(M/m)1/2/2πc < 1 の条件で形成されることからプラズマの密度は Ni = 5×1018cm-3 以上でなければならない。これらの条件を満足することによって、キャビティー端で衝撃波駆動による急峻な密度勾配をもつ境界が形成される。

Plasma density, N(R)/N0

我々は、プラズマ波破砕に必要な急峻な密度境界の形成にレーザープレパルスを積極的に利用する方法を提案している[7]。Fig.1 にプレパルスを用いた初期密度分布の形成およびプラズマ波破砕による電子入射の概念図を示す。

2 ns

2.00.5 ns
1.00.0020

4060R[µm]801002.02 ns

1.5focus
1.0 point

0.5 ns

0.50.004080

120Distance[µm]CPA レーザー装置から発生するフェムト秒レーザーパルスの裾野にはナノ秒オーダーのプレパルスが存在する。 Fig.2 Density distributions of He-jet after the laser prepulse
calculated by 2D hydrodynamic simulation. The power density
フェムト秒レーザーパルスとプレパルスのコントラスト
of the prepulse is 1013 Wcm-2, and Rayleigh length is 50µm.
比は典型的に１：10-6~10-7 程度であるが、プレパルスはRadial direction (z=0),
そのパルス幅の長さから、メインパルスの 10-20％程度の(b) Longitudinal direction (r= 0).[7]エネルギーを持つ。プレパルスで長いプレチャネルを形成する実験[6,9]とは対照的に、レーリー長 LR が短い（焦4 レーザー航跡場加速実験
点距離が短い）集光光学系を用いる場合、焦点付近 ZR=Cs τ > LR の領域(ただし、Cs はプラズマ中の音速、τはFig.3 に実験の概略図を示す。超音速ヘリウムジェット
プレパルスのパルス幅とする。)に周囲よりも密度の低いをターゲットに用る。超音速ガスジェット装置は高速パキャビティー（空乏領域）が形成される。これは、プレルスバルブとノズルの出口のマッハ数が 4.2 となる軸対パルス照射といえども集光強度 I が 1013Wcm-2 を越える
称ラバルノズルより構成され出口密度 7×1018cm-3-3×
ため焦点(ZR=0)付近のガスが急加熱され衝撃波が駆動さ1019cm-3 を得た。ガスジェット装置を真空容器内に設置し、れるためである。結果として、伝播する衝撃波のフロン噴射した超音速ヘリウムジェットにチタンサファイア
トにはプラズマが雪かき的に集められ密度が急峻化する。
レーザー（最大 12TW、50fs、中心波長 790nm、10Hz、メ1/2
衝撃波のフロント部分の厚さ∆z は∆z~(M/m) li で与えらインパルスとプレパルスのコントラスト比～1:10-6）を強（ただし、M と m
れプラズマ波の波長 λpl よりも小さい。
度 I = 1.0×1019 Wcm-2 で集光する。集光光学系には焦点はそれぞれ、イオンと電子の質量であり、 λi はイオンの距離（f =177mm）の軸外し放物面鏡を用いた。実測され平均自由行程とする。
）したがって、プレパルスによってたレーリー長 LR は～53μｍである。チタンサファイア
駆動された衝撃波で急峻化したプラズマにメインパルスレーザーの再生増幅器のポッケルスセルを調整してレーが入射しプラズマ波が励起されると、衝撃波のフロントザープレパルスの大きさと形を制御し、電子発生におけ部分で破砕が発生する。
るレーザーへのプレパルスの依存性を調べた。異なるレーザープレパルス条件に対して得られた発生電子の空間分布を Fig.4(a)-(c)に示す。

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Photo-DiodeGas Jet Column(Pulse Valve with
Supersonic Nozzle)
Cup-shaped
Imaging Plate

Ti:Sapphire
Laser (5TW,50fs)

Off Axis Parabolic
Mirror (f=177mm)ee
TurboPumpB

ElectronDeflector

このように、実験でキャビティー端でのプラズマ波破砕による電子入射モデルによってうまく説明されるプレパルスへの依存性が確認されている。
発生した電子ビーム(Fig.4(a)の条件)のエネルギースペ
クトルを PIC シミュレーション結果と合わせて Fig.5 に示す。エネルギースペクトルから有効電子温度（前述）Thは～10MeV、観測された最大加速エネルギーは 40MeV であり、加速電場は 50GeV/m を越えている。二次元粒子
PIC(Particle In Cell)シミュレーションによると発生電子バンチのパルス幅は～40fs、電荷量は～0.7nC/1J である。
-2

Filters

Gas Inlet
CCD Camera

Fig.3 Typical experimental set-up of the plasma cathodeexperiment . [7]Electron Distribution [arb.un]

10Turbo
Pump-3Experiment10-410

レーザー照射によってガスジェットから発生する電子の空間分布はガスジェット下流方向に設置されたイメー-510ジングプレート(IP)で検出された。Fig.4(a)より、プレパ
PIC simulation
ルス幅～2-3ns、エネルギーがメインパルスのおよそ 10％のときイメージングプレートの中央部分に指向性の良い0204060（横方向幾何学的エミッタンス 0.1π mm mrad）電子のElectron Energy [MeV]
スポットが観測された。この場合、Fig.2 の計算結果より、Fig.5 Typical measured and calculated energy distribution of
集光強度 I = 1013Wcm-2、パルス幅 2ns のプレパルス照射
electron in the bunch. [7]によって駆動される衝撃波フロントの厚さは～10μｍとなりプラズマ波長とほぼ等しくなるため、プラズマ波の参考文献
破砕による航跡場への電子入射が効率的に発生していると考えられる。Fig.4(b)より、プレパルス幅～1ns 以下、[1] A. Takeshita,et al, Nucl. Instr. and Meth. A 421, 44 (1999)
エネルギーがメインパルスのおよそ 10％以下のとき、電[2] M. Uesaka, et al, Nucl. Instr. and Meth. A 410, 424 (1998)
子は観測されなかった。この場合は、パルス幅が 1ns 以[3] K. Nakajima, Phys. Plasmas. 3, 2169 (1996)
下の場合には衝撃波フロントの密度の急峻化がほとんど[4] D. Umstadter, Phys. Rev. Lett. 76, 2073 (1996)
発生しないため、プラズマ波破砕による電子入射が発生[5] E. Esarey, et al, Phys. Rev. Lett. 79, 2682 (1996)
しないと考えられる。Fig.4(c)より、プレパルス幅～5ns[6] V.Malka, et al, Science 298, 1596 (2002)
以上で裾野にも小さなピークを持ち、エネルギーがメイ[7] T. Hosokai, et al, Phys. Rev. E. 67, 036407(2003)
ンパルスのおよそ 10％以上であるとき、電子は前方方向[8] S.V. Bulanov, et al, JETP Lett. 53, 565 (1991)に飛散し小さなスポット群となった。原因として、1.プ[9] Faure, et al, Phys. Plasmas 7, 3009 (2000)
レパルスによる注入エネルギーが増加したためキャビティーが深くなりメインパルスが散乱されること、2.電子入射は密度境界と垂直方向に発生するため、衝撃波の密度境界面の流体不安定性が電子放出方向に擾乱を与えること等が考えられる。
125mm

125mm

125mm

Fig.4 Typical images of electrons deposited on a Imaging
Plate (IP). (a) ~2.5ns prepulse, (b) ~1ns prepulse, (c) ~5ns
non-monotonic prepulse. [9]