こうえいフォーラム第 20 号 / 2012.3

ニューラルネットワークを用いた洪水予測システムの開発
FLOOD FORECASTING SYSTEM USING ARTIFICIAL NEURAL NETWORK

一言正之 *・桜庭雅明 *・小野寺勝 **Masayuki HITOKOTO, Masaaki SAKURABA and Masaru ONODERAThe Artificial Neural Network (ANN) can be used as a robust flood forecasting modelthat can be applied to a wide range of river systems. To achieve good prediction accuracy
with the ANN model, it is particularly important to select appropriate inputs and outputs
for the learning data. However, few studies have been conducted to determine appropriate
inputs and outputs. In this study, we used correlation testing to identify the strongest causal
relationships between predictor variables and objective variables. We found that change inwater level is better as an objective variable to determine appropriate inputs than waterlevel per se. Consequently, we developed the ANN flood prediction model in the Hii-Riverin Shimane prefecture, and confirmed good accuracy between observed and predicted flood
water level. Using the ANN flood prediction model, we constructed an MS Excel®-basedhandoperated prediction system.

Keywords ：Flood Forecast, Artificial Neural Network, Rainfall-runoff

1.

はじめに洪水災害に対するソフト対策として、洪水予測技術の高度定が行われているが、確立された手法はない。本研究では、
ANN における適切な入力データの設定手順について検討を行い、斐伊川における水位予測モデルを構築し高い精度を確化が求められている。洪水予測手法として、降雨－流出過程認した。また構築した ANN を用いて、エクセルからの手動を概念的に表現した集中型モデル、物理的に表現した分布型データ入力により予測を行う洪水予測システムを構築した。

モデルなどが全国の河川で適用されている。しかし、いずれの手法においてもモデルの精度やパラメータ付与、降雨予測の時空間的な精度や H-Q 式の精度など、様々な誤差要因を2.

対象流域の概要含んでおり予測の信頼性向上が課題となっている。一方で上本研究の対象である斐伊川流域を図－ 1 に示す。図に示記モデルとは別に、降雨や水位等の水文観測データに基づいす灘分を基点とした流域面積は 921km2、河道延長は 83km

た予測手法の研究が進められている。ニューラルネットワー
ク（Artificial Neural Network: ANN）による洪水予測は、実績水文データの学習により降雨－流出を表現するものであり 1）、既往の研究にて広く適用性が確認されている 2,3,4）。我が国においても ANN を用いた洪水予測システムが開発されており 5-10）、感潮域 5）,9）やダム下流域 8）においても適用性が確認されている。ANN モデルの利点として、計算に用いるデータが少ないため、分布型モデルと比べ計算量が小さく、データ設定も手動で可能である。一方で、ANN モデルの課題の一つとして、学習データ（水位や雨量など）をどのように設定するかが挙げられる 4）,5）,7）。中でも入力層・出力層の選定は予測精度に大きく影響する。既往研究では試行錯
誤 6）,8）,11）,12）,13）や、相関分析 14）,15）,16）などにより入出力層の設***技術本部 中央研究所 総合技術開発部
コンサルタント国内事業本部 社会システム事業部

図－ 1 斐伊川流域と水位観測所 ・ 降雨観測所の位置図
67

ニューラルネットワークを用いた洪水予測システムの開発である。水位観測所の位置は図中に▲で示す通りであり、本研究の洪水予測対象地点は、最下流に位置する灘分地点（2） ANN の計算設定
本研究で用いる ANN は、入力層・中間層・出力層の 3とした。雨量観測所の位置は図中に●で示す通りである。

3.

層で構成する。出力層は予測水位、入力層は地上観測雨量

ANN による洪水予測の概要

や観測水位とした。1 時間後の予測を行う場合、入力層に（1） ANN による計算手順概要

は現時刻から過去数時間分の観測データを、出力層には 1

ANN とは、人間の神経回路を模倣して数理的にモデル時間後の灘分水位を設定した。中間層数の設定については化したものである。ANN は非線形回帰分析、非線形判別確立した手法は得られていないが 1）、本検討では入力層数分析（パターン認識）など、ノイズを含んだ非線形のデーの 2 倍程度に設定すると計算収束性が良かったため、すべタ処理を得意としている。また、高い学習能力も ANN のてのケースで入力層数の 2 倍に設定するものとした。学大きな特徴である。本研究では、洪水予測において最も実習の繰り返し計算回数は 10,000 回を上限とし、収束判定績例の多い階層型のネットワークを用いた。階層型ネットは 1.0 × 10-5 とした。

ワークの模式図は図－ 2 に示す通りである。ネットワークを構成する素子の模式図は図－ 3 に示す通りであり、各ユニットにおいて以下の計算を行う。

u = Өi +4.

斐伊川における ANN 洪水予測モデルの構築（1） 対象データN∑w xi i（1）

i =1

本研究で用いた観測データは、対象流域内における 14箇所の雨量観測所、7 箇所の水位観測所である。このうち、

1f (u) =1 + exp(− u)（2）

洪水予測の対象地点は流域最下流に位置する灘分地点とした。予測に用いる入力データとして、各降雨観測所の時間

ここで、u は各ユニットへの入力和、 f (u) はユニット

雨量および対象地点上流の水位もしくは水位変化を用いるの出力値、x は入力値、w は結合荷重、Ө は閾値、N は各ものとした。対象出水については、2004 ～ 2009 年の中階層の構成素子数である。ANN による出力層が実績に近から水位上昇が大きくデータ欠損の少ない 24 出水を選定づくように、各素子間の重みを繰り返し計算によって最適した。選定に際し、短時間集中型や継続時間の長い降雨な化することで、学習が行われる。ANN の学習にはバック

ど様々なパターンを網羅するよう留意した。

プロパゲーション法

17）により行うものとした。
（2） 相関分析による入出力データの選定

x1

結合関数

w1
x2

w2

入力wN

伝達関数u

出力

ANN による洪水予測モデルでは、実績の各種水文データ（入力層）と予測対象（出力層）との関連性を学習することで将来の予測精度を向上させる。したがって、入出力

f (uu)

z層の組み合わせは予測精度に大きく影響を及ぼす。入力層の選定にあたっては、①どの観測所の、②どの時刻の値を用いるかを適切に定める必要がある。そこで本検討では、相関分析により入力層候補の中から相関の高いデータを抽xN出するものとした。相関分析にあたり、既往の研究では目図－ 2 ANN 構成素子の模式図
入力層

中間層的変数を水位、説明変数を降雨や水位とするものが多い。
しかし、実際の洪水予測においては現時刻までの水位が既出力層知となっているため、着目すべき対象は現在から予測対象
重み観測
雨量
観測
水位

1

時刻までの水位変化である。本検討では、目的変数を水位Wiおよび水位変化とした両ケースについて検討した。また、

W2

相関分析の説明変数は、斐伊川のおおよその洪水到達時間

2
予測水位

N
1

学習
WN

実績水位Nから、10 時間前～時刻 0 における各観測所の時間雨量および上流側水位観測所の水位・水位変化とした。相関分析の入出力の組み合わせを表－ 1 に示す。なお時刻 0 の水位変化とは、1 時間前～時刻 0 における水位の変化分である。
（3） 相関分析の結果

図－ 3 階層型ニューラルネットワークの概念図
68

水位変化－降雨については、木次観測所の 5 時間前時間

こうえいフォーラム第 20 号 / 2012.3

雨量との相関が最も高くなった。水位変化－水位については、大津の 2,3 時間前水位変化との相関が最も高くなった。
これらの時間差は、各観測所から対象地点までの流下時間とおおむね整合する。最も相関が高かった時刻の相関分布を図－ 4 に、各時刻の相関係数を図－ 6 に示す。
水位－降雨については、大馬木観測所の 10 時間前時間雨量との相関が最も高くなった。水位－水位については、灘分の 1,2 時間前水位との自己相関が非常に高くなった。
最も相関が高かった時刻の相関分布を図－ 5 に、各時刻の相関係数を図－ 7 に示す。水位－降雨の相関は、水位変化を目的変数とした場合に比べて相関が低い結果となった。

図－ 4 相 関分布 （左 ： 水位変化－雨量、 右 ： 水位変化－水位変化）

以上の通り、雨量については木次の 5 時間前雨量、水位については大津の 2 時間前水位変化および灘分の 1,2 時間前水位が、灘分の水位変化と相関の高いデータとなった。
以下の検討では、これらの値を ANN 入力層の候補とした。
表－ 1 相関分析の実施ケース
説明変数
（入力値）

12

阿井
吉田

3

久野

4

三成

5宍道湖湖心

6上口

7

観測雨量

89101112参照時間

図－ 5 相関分布 （左 ： 水位－雨量、 右 ： 水位－水位）

大東

0.7

大馬町上

0.6
0.7
0.5
0.6
0.4
0.5
0.3
0.4
0.2
0.3
0.1
0.2
00.1-0.1
0-0.2-0.1

木次-0.2

鳥上田井

灘分
水位変化

東鍋山

1314

木次

15

新三刀屋

平田

16
17

観測18

水位変化

19

大津20

上島

21

新伊萱

22

阿井

23

吉田

24

久野25

三成

31

田井-0.2

上口28

大東

観測雨量

2932
33

灘分
水位

大馬木

東
平田

35

木次

36
37

新三刀屋
町上

38

木次

40

阿井
吉田
久野
三成
宍道湖湖心
上口
大東
大馬木
阿井
吉田
烏上
田井
久野
三成
東
鍋山
宍道湖湖心
上口
平田
木次雨量
大東
大馬木
烏上
田井
2東
4
6 鍋山 8平田
木次雨量
参照時間（-hour）
2
4
68
参照時間（-hour）

0.6
0.8
0.4
0.6
0.2
0.4
0
0.2
-0.2
0

10

0

2

02

4
6
参照時間（-hour）
4
6
参照時間（-hour）

-0.2
10

8

10

810

阿井
久野
宍道湖湖心
阿井
大東
久野
鳥上
宍道湖湖心
東
大東
平田
鳥上
東
平田

吉田
三成
上口
吉田
大馬木
三成
田井
上口
鍋山
大馬木木次雨量
田井
鍋山
木次雨量

1.21.210.81
新三刀屋H
町上H
木次H
新三刀屋H
大津H
町上H
灘分H
木次H
上島H
大津H
新伊萱H
灘分H
上島H
新伊萱H

0.60.80.4
0.60.2
0.4
0.20
-0.20

0202

46参照時間（-hour）
46参照時間（-hour）

8108

100202-0.2

46参照時間（-hour）
46参照時間（-hour）

810810鍋山

3439

相関係数
相関係数

鳥上

27

00.7

0～10
時間前

30

宍道湖湖心

0.8
1

図－ 6 相関係数 （左：水位変化－雨量、 右：水位変化－水位変化）
0.60.70.5
0.60.40.50.30.40.20.30.10.200.1-0.1
0-0.2-0.1

2611.20灘分

新三刀屋ΔH
町上ΔH
木次ΔH
新三刀屋ΔH
大津ΔH
町上ΔH
灘分ΔH
木次ΔH
上島ΔH
大津ΔH
新伊萱ΔH
灘分ΔH
上島ΔH
新伊萱ΔH

1.2

相関係数
相関係数

対象諸量

相関係数
相関係数

目的変数
（出力値）

相関係数
相関係数

ケース

観測水位

大津
灘分

図－ 7 相関係数 （左 ： 水位－雨量、 右 ： 水位－水位）（4） ANN による洪水予測の精度検証
相関分析の結果を踏まえ、ANN による予測精度検証計

41

上島算を行った。入出力層の設定は表－ 2 に示す 10 ケースと42新伊萱した。入力層には灘分水位上昇と相関の高かった木次雨量
69ニューラルネットワークを用いた洪水予測システムの開発

観測所および大津水位観測所のデータを用いた。また、灘

小さな誤差である。一方で最大の誤差は 0.23m（ピーク分の 1,2 時間前水位はすべてのケースに共通して与えた。

時実測水位 1.74m）となった。このように出水によって出力層は予測対象である灘分水位とした。ケース 2-4 を例

精度の違いが現れ、またピーク付近以外でも予測にノイズに 1,2,3 時間後予測の入出力層の設定を表－ 3 に示す。表が生じる場合も数件見られる。しかしながら、ほとんどの－ 3 のように、2,3 時間後予測の際は前時間の予測値も入ケースにおいては波形全体を通じ非常に高い精度が確認さ力層に加えるものとした。

れた。

1） ケース 1
ケース 1-1 から 1-5 では、入力層に 1 時間ずつずらし

表－ 2 入力層－出力層の設定ケース

た 3 時 間 分 の 時 間 雨 量 を 加 え た。 全 24 出 水 に お け る、CASE 出力層入力層)1-1
H0 H-1,H-2,R-1,R-2,R-3( 灘分水位 ,木次雨量 ,)1-2
H0 H-1,H-2,R-2,R-3,R-4( 灘分水位 ,木次雨量 ,)1-3
H0 H-1,H-2,R-3,R-4,R-5( 灘分水位 ,木次雨量 ,)1-4
H0 H-1,H-2,R-4,R-5,R-6( 灘分水位 ,木次雨量 ,)1-5
H0 H-1,H-2,R-5,R-6,R-7( 灘分水位 ,木次雨量 ,2-1
H0 H-1,H-2,R-4,R-5,R-6,ΔH-0 ( 灘分水位 ,木次雨量 ,大津水位変化 )2-2
H0 H-1,H-2,R-4,R-5,R-6,ΔH-1 ( 灘分水位 ,木次雨量 ,大津水位変化 )2-3
H0 H-1,H-2,R-4,R-5,R-6,ΔH-2 ( 灘分水位 ,木次雨量 ,大津水位変化 )2-4
H0 H-1,H-2,R-4,R-5,R-6,ΔH-3 ( 灘分水位 ,木次雨量 ,大津水位変化 )2-5
H0 H-1,H-2,R-4,R-5,R-6,ΔH-4 ( 灘分水位 ,木次雨量 ,大津水位変化 )ANN による予測水位と実測水位との RMSE（Root Mean
Square Error：二乗平均平方根誤差）の平均値は図－ 9に示す通りである。ケース 1-1 から 1-5 の中で最も精度が高かったケース 1-4 は、4 ～ 6 時間前の降雨を入力層に用いたものであり、相関分析で選定した時刻帯と一致した。
2） ケース 2
次にケース 2-1 から 2-5 では、ケース 1-4 の入力層に加え 0 ～ 4 時間前の大津水位変化を入力した。この中で最も精度の高かったケース 2-4 は、3 時間前の大津水位変化を入力層に用いたものであり、相関分析で選定した時刻と表－ 3 入力層－出力層の時系列設定 （case2-4）

ス 2-4 の方がケース 1-4 よりも精度が高くなった。ケース

１時間後予測case2-4
灘分水位
木次雨量
灘分水位変化

2-4 における 3 時間後水位予測結果の一例は図－ 8 に示す

2時間後予測一致した。また、大津の水位変化データを追加したケー通りであり、実測水位を非常に精度良く再現している。この時の 3 時間後予測の RMSE は、24 出水の平均で 0.038であった。また、出水ごとの RMSE の最大値は、図－ 9に示す 2006 年 7 月洪水で 0.074 となった。またピーク水

1時間後●

5時間前 4時間前 3時間前 2時間前 1時間前

現在○

1時間後 2時間後○●

現在

1時間後 2時間後 3時間後
○
○
●

○

○

○
○

3時間後予測case2-4
灘分水位
木次雨量灘分水位変化

5時間前 4時間前 3時間前 2時間前 1時間前
○

○

○
○

○：入力層、 ●：出力層08765

斐伊川流域平均雨量
ANN予測水位（3時間予測）50
7504/10/2004/10/2104/10/22

10004/10/230

斐伊川流域平均雨量
25観測水位
ANN予測水位（3時間予測）50
7506/7/1706/7/1806/7/1906/7/2006/7/2110006/7/22

図－ 8 灘分地点における洪水予測の検証結果 （04 年 10 月、 06 年 7 月洪水）70

雨量[mm/h]

25

観測水位4321004/10/19
87654321006/7/16

現在○

雨量[mm/h]

水位[m]

水位[m]

位の誤差については、24 出水の平均で 0.037m と非常に

case2-4
灘分水位
木次雨量
灘分水位変化5時間前 4時間前 3時間前 2時間前 1時間前○○○○○

こうえいフォーラム第 20 号 / 2012.3

0.1

時間雨量の時刻による比較

大津水位変化の時刻による比較

0.09
0.08
R M S E（m）

0.07

1時間後予測2時間後予測3時間後予測構築した。システムの構成および仕様は表－ 4 のとおりとした。また、予測システムの表示画面例を図－ 10 に示す。
表－ 4 予測システムの構成

0.06
0.05

項目0.04

構成 ・ 仕様マイクロソフト・エクセル上で手動にて水データの位・雨量を入力する。時刻更新ボタンにより、入力次時刻のデータ入力に移動する。

0.03
0.02
0.01
0
CASE CASE CASE CASE CASE CASE CASE CASE CASE CASE
1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 2-1 2-2 2-3 2-4 2-5
入出力層組み合わせケース

図－ 9 観測水位と予測水位の RMSE5.

をエクセル上からボタン一つで操作できるようシステムを計算結果 3 時間先までの予測水位を、エクセルのグラの出力 フと表で表示するものとした。
「R」 の ANN 演 算 機 能 を 用 い た。 な お、R演算方法 による演算は、エクセルより実行ファイルを制御するような構成とした。
24 時間分の入力データおよび計算履歴がエデータのクセルシート上に保存され、後から計算精度蓄積の検証が可能である。

エクセルによる簡易予測システムの構築
ANN の計算は、わずかな入出力データのみで実施可能なため、大規模なメッシュを用いた分布型モデルの計算に6.

おわりに比べ計算負荷が小さい。本検討で構築した ANN を用いて、本研究では、ニューラルネットワークを用いた洪水予測

一般的なノート PC で手動にて 3 時間後まで予測を行う簡の精度向上を目的とし、学習データの適切な選定に関する易予測システムを構築した。本検討では、ANN の計算に検討を行った。予測対象地点の水位変化を目的変数としてはオープンソフトウェアである R を用いた相関分析を行い、相関の高い観測所・時刻のデータを入力

18,19）。計算の入出力データ作成は、エクセル VBA とコマンドプロンプ層に用いることで、精度の高い ANN を構築することがでトのスクリプトを組み合わせ、バッチ処理にて行うものときた。選定した入力層を用いて斐伊川における洪水予測検した。また R による予測計算の実施は、エクセル VBA に証計算を行い、高い精度を確認した。構築したニューラル

より計算実行ファイルを制御するものとし、すべての処理ネットワークを用いて、手動によるエクセル操作で予測を図－ 10 予測システムの表示画面例
71

ニューラルネットワークを用いた洪水予測システムの開発実施できる予測システムを構築した。
一般に ANN の弱みとして、計算過程を物理的に表現す

hydraulic engineering, Vol.132, No.12, 20065） 磯部勇、大河戸輝夫、羽生田英彦、小田誠一、後藤祐輔：ニューることが難しく、モデルがブラックボックスとなっている

ラルネットワークによる水位予測システムの開発、水文・水点が挙げられる。しかしながら本検討では、入出力層の選資源学会誌、Vol.7、No.2、pp.90-97、1994

定において、流域の物理的な降雨－流出過程を踏まえて、

6） 槻山敏昭、外山久典、笹原和彦、眞間修一、関基、竹村仁志：適切な観測位置・観測時間のデータを選定することで、予ニューラルネットワークによる阿武隈川洪水予測の基礎的検測の精度が向上することが可能となることが確認された。
なお、本検討における今後の課題として、以下に示す事項が挙げられる。

討、河川技術論文集、Vol.9、pp.173-178、2003
7） 稲吉明男、長江幸平、田宮睦雄、宮田達磨、眞間修一、竹村仁志：
ニューラルネットワークモデルによる二級河川での洪水予測の基礎的研究、河川技術論文集、Vol.9、pp.179-184、2003（1） 予測システムの検証

8） 春原常男、内海博、井上勝矢、眞間修一、吉田武司、竹村仁

本予測モデルは、既往の出水については 3 時間予測まで

志：ニューラルネットワークモデルによるダム諸量予測と非常に高い予測精度を示した。今後は、新たな降雨パター

相模川洪水予測システムの検討、河川技術論文集、Vol.12、ンの出現や、河床変動などによる流況変化の可能性を鑑み、pp.229-234、2006

今後生じる降雨－流出の実データを用いてシステムの検証を行う必要がある。
（2） ダムや放流堰を考慮したモデルの構築
本検討の終了以後、斐伊川流域では上流域における洪水調整ダムや、下流域における放流堰の運用が開始されている。今後これらの運用データを蓄積し、新しくモデルに反映させる必要がある。
（3） オンライン予測システムの構築
本検討で構築した予測システムは、オフラインで手動にて計算を行うものである。今後、オンライン自動予測シス

9） 高崎忠勝、河村明、天口英雄：ニューラルネットワークによる都市中小河川感潮域の水位推定、水工学論文集、Vol.55、pp.1603-1608、2011
10）藤 間 聡、 外 山 か お り、 大 坂 忠 史： フ ァ ジ ィ・ ニ ュ ー ラ ル
ネットワークを用いた洪水流出実時間予測、水工学論文集、Vol.41、pp.173-178、1997
11） Minns, A. W., Hall, M. J.：Artificial neural networks as
rainfall-runoff model, Hydrological Sciences Journal,Vol.41, No.3, pp.399-417, 1996
12）Campolo, M., Andreussi, P., Soldati, A.,：River flood
forecasting with a neural network model, Water Resources
Research, Vol.35, No.4, pp.1191-1197, 1999

テムを構築し、より多数のデータを用いることで予測精度

13）Shamseldin, A. Y. ：Artificial Neural Network model forの向上を図る。また予測雨量を用いた洪水予測システムのriver flow forecasting in a developing country, Journal of検討を行い、より長いリードタイムでの予測を目指す。

Hydroinfomatics, Vol.12, No.1, pp.22-35, 201014）Campolo, M., Soldati, A., Andreussi, P. ：Artificial neural謝辞：本研究は国土交通省中国地方整備局出雲河川事務所

network approach to flood forecasting in the River Arno,によるデータ提供等のご尽力を得て行われたものであり、Hydrological Sciences Journal, Vol.48, No.3, pp.381-398,

ここに深く感謝申し上げます。

200315）Leahy, P., Kiely, G., Corcoran, G.,：Structural optimisation

参考文献

and input selection of an artificial neural network for river

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Networks in Hydrology：Artificial neural networks
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Ⅱ : Hydrologic Applications, Journal ofHydrologic Engineering, Vol.5, No.2, pp.124-137, 2000
3） Dawson, C. W., Wilby, R. L.：Hydrological modelling using
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pp.192-201, 200816）Jain, A., Kumar, S., ：Dissection of trained neural networkhydrologic models for knowledge extraction, Water
Resources Research, Vol.45,200917）例えば、熊沢逸夫：学習とニューラルネットワーク、森北出版株式会社、1998
18）The R Project for Statistical Computing,
http://www.r-project.org/
19）例えば、金明哲：R によるデータサイエンス、森北出版株式会社、2007