第４学年３組 算数科 学習指導案

単元名：四角形を調べよう―いろいろな形を作ろう―
男子 13 名 女子 21 名 計 34 名
指導者 花房 幸宏

単元について○

本単元は小学校学習指導要領第４学年「Ｃ図形」の指導事項「ア直線の平行や垂直の関係について理解すること」と「イ平行四辺形，ひし形，台形について知ること。
」を指導するものである。
本単元では，台形・平行四辺形・ひし形の構成要素や性質を知り，それらを用いてタングラムを作るというゴールのもと，学習を進めていく（タングラムとは正方形を平行四辺形，正方形，当脚台形，正三角形【中】二つ，正三角形【小】二つから構成される図形パズルである）。タングラムに使用されている既習にはない四角形を探求していくことを通して，四角形を構成している二直線の垂直や平行といった構成要素を調べ，調べたことを整理し説明する力，そして見つけた構成要素をもとに根拠立てて，平行四辺形や台形，ひし形をかく力を身に付けることをねらいとしている。また，作成したタングラムをペア学年である２年生に紹介するという目的をもたせ，図形をかくことの楽しさや，組み合わせていろいろな形をつくることができることから図形についての見方を豊かにすることができると考える。加えて，平行四辺形や台形を敷き詰める算数的活動を行うことで，敷き詰めた図形の中に他の図形を認めたり，平行線の性質に気付いたりするなど，図形についての考え方を豊かにすることもねらう。
○ 児童はこれまでに第２学年で正方形，長方形の学習の中で観察したり，構成したりする活動を行ってきている。そのため，二つの直線の平行や垂直についての理解の基礎となる経験をしている。しかし，ＮＲＴ調査によると，児童の図形領域での理解度は 51％であり，その中でも特に四角形や三角形を分類し説明することや，与えられた条件をもとに四角形や三角形をかくことに課題が見られる児童が多かった。事前に行ったプレテストでも，正方形や長方形を与えられた条件通りにかくことができる児童 78％，正方形や長方形がどんな四角形か説明することができる児童 72％であった。このことから本学級の児童は本単元の学習に苦手意識をもち，特に平行四辺形やひし形の構成要素をもとに説明し，性質や約束を考えながら四角形をかくことに苦手意識を持つ児童が多いと予想される。
また，前述とは対照的に「図形をかくことが好きですか」というアンケートに対しては 87％の児童が「好き」と回答し，かく活動自体に苦手意識を感じている児童は少なかった。
○ 指導にあたっては，四角形を構成する要素に課題を見出し，それらを探求的に調べ，整理しながら図形をかいていく児童の学習過程を大切にしたい。そのために課題設定の段階項目ではタングラムを用いて作られた形にはどんな四角形が存在するか考え，図形への関心を高めていく。さらに，その際に気付いたことを足がかりにし，情報収集の段階では二直線の並び方や交わり方を調べ，それらの特徴を整理し，平行な二直線や垂直な二直線をかいたり，整理・分析の段階では，内角の特徴や対角線の特徴といった平行四辺形やひし形，台形をかくために必要な情報を分類・整理したりしながら四角形をかく指導の流れの中で四角形の性質や特徴について考えさせていきたい。

単元の目標○ 身の回りにある四角形を構成要素に着目して平行四辺形・ひし形・台形を分類し，四角形の特徴を説明することができる。
【数学的な考え方】○ 直線の平行や垂直の関係を理解し，それらを用いて平行四辺形・ひし形・台形を作図することができる。
【数量や図形についての技能】○ 平行四辺形，ひし形，台形などの図形の性質や直線の平行や垂直の関係について理解している。
【数量や図形についての知識・理解】

小算４年－１

単元の評価規準
算数への関心・意欲・態度
平行四辺形，台形，ひし形の構成要素及びそれらの位置関係などに着目して考察処理したり，論理的に考えたりすることの楽しさやよさに気付き，進んで活用しようとする。

数学的な考え方

数量や図形についての表現・処理

数量や図形についての知識・理解

平行四辺形，台形，ひし 図形を構成する要素や位置形についての観察や構成な 関係に着目して，平行四辺どの算数的活動を通して， 形，台形，ひし形をかいた
数学的な考え方の基礎を身 り，作ったり，平面上で敷に付け，論理的に考えたり， き詰めたり，基本的な図形発展的，統合的に考えたり の性質を用いて，図形を調する。
べたり，構成したりすることができる。

平行四辺形，台形，ひし形についての感覚を豊かにするとともに，直線の平行や垂直の関係，それらの図形の意
味や性質を理解している。

単元で育成したい資質・能力
ＡＢ

・四角形を構成するいろいろな特徴や性質に興味をもち，積極的に二直線の関係を調べたり，四角形の構成要素を追求したりしながら，分かっ【主 体 性】
たことや考えたことをタングラム作りに活用しようとしている。

・四角形を構成するいろいろな特徴や性質を調べ，調べていく中で分かったことや考えたことをもとにタングラム作りに活用しようとしている。

・二直線について，平行や垂直という位置関係があ ・二直線について，平行や垂直というることを見い出して，その特徴を整理し平行な二位置関係があることを見い出して，平直線や垂直な二直線をかいている。
行な二直線や垂直な二直線をかいて・四角形（台形，平行四辺形，ひし形）の辺や角， いる。
【思 考 力】 対角線などの性質の違いに気付き，整理したり， ・四角形（台形，平行四辺形，ひし形）分類したりして，それらをもとに四角形（台形，の辺や角，対角線などの性質の違い平行四辺形，ひし形）をかいている。
を利用して四角形（台形，平行四辺形，ひし形）をかいている。
・四角形の性質に気付いたり，分類整理する中で， ・四角形の性質に気付いたり，分類整
既有の知識にはない新しいものが見つかってく理する中で，既有の知識にはない新【自己理解】
ることの面白さを感じながら，学んだことをこれしいものが見つかってくることの面からの学習や他の学習に生かそうとしている。
白さを感じている。

指導と評価の計画
全 1６時間次時

評

学習内容

関 考 表 知○課題の設定１（１）一１○タングラムを作るという学習の見通しをもつ。
・タングラムを使用して作った形を提示し，どのような形で構成されているか考える。
・既習の長方形・正方形以外の四角形（平行四辺形・ひし形・台形）の存在に気付き，それらの性質を調べ，考えるという学習課題をもつ。

小算４年－２価

評価規準
・四角形の学習について関心をもち，タングラムを用いて作られた形の中にどのような図形が隠されているか考えようとしている。

評価方法

行動観察ノート

次時

評価

学習内容
関 考 表 知２・３

○四角形を辺の交わり方，辺の並び方の二つに着目して直線の関係を調べる。
・直線が交わってできる角に注目して四角形を調べ，それぞれの角の特徴を調べる。
○平行の定義を知る。
・直線の並び方に着目して四角形を調べ，直線の並び方の特徴を調べる。

４○四角形を構成する要素を整理する。
・前時で集めた情報を表に整理し，四角形の構成要素をまとめる。
○垂直と平行の定義を知り，垂直や平行な二直線をかく。
・三角定規を用いて垂直や平行な二直線をかく。
○まとめ・創造・表現１（１）
５

評価方法

行動観察
ノート

・集めた情報を整理し，整理したことをもとに垂直や平行な二直 行動観察
線のかき方を考え，ノート
垂直や平行な二直線発言をかいている。

○

整理・分析１（１）一・直線が交わってできる角に着目して関係を調べている。
・直線の並び方に着目して四角形を調べている。

○

情報の収集１（２）

評価規準○三角定規を用いて垂直な二直線と平行な二直線をかく。
・教科書の図に直線をかき加え，平行な二直線・三角定規を用いて垂直や平行の定義を正しく用いて垂直や平行な二直線をかいている。

行動観察
ノートと垂直な二直線をかく。
情報の収集２（２）６・
７二・10・11目して，四角形を分類しようとしている。
・内角の特徴に着目して四角形の性質を調べている。

・平行四辺形・ひし形・台形をかく方法を整理し，作図方法を考えている。

○○課題の設定で考えた四角形（平行四辺形・ひし形・台形）を作図する方法を考える。
・前時に学習した平行，垂直な二直線の関係を用いて四角形（平行四辺形・ひし形・台形）かく方法を考え，整理する。
○

まとめ・創造・表現２（３）９辺の長さの関係に着○課題の設定で考えた四角形（平行四辺形，ひし形，台形）の構成要素や性質を調べる。
・垂直な線や平行な線，辺の長さの関係に着目して考える。
【本時 １／２】○平行四辺形・ひし形・台形の内角の性質について考える。
・向かい合った角の大きさの関係に着目して，分度器を用いて内角の大きさを調べながら性質を見つける。
整理・分析２（１）８・平行な辺の組の数や○○整理した情報をもとに平行四辺形，ひし形，台形を作図する。
（１時間）
・前時に整理した平行四辺形，ひし形，台形の定義を用いて作図する。
○平行四辺形，ひし形，台形を平面に敷き詰める。
（２時間）
・平行四辺形，ひし形，台形を平面に敷き詰めて平行線の性質や，敷き詰めた中に他の図形があることに気付く。

小算４年－３・四角形の定義をもとに三角定規や分度器を正しく操作して四角形をかくことができる。
・四角形を平面に敷き詰めていくことで，どこまで敷き詰めても直線が続くことや，敷き詰めた中に様々な形があることに気付いている。

行動観察
ノート

行動観察ノート

行動観察ノート
発言

次時

評

学習内容

関 考 表 知○情報の収集・整理分析３（２）12・13○四角形を対角線で等分し，対角線の特徴を集め，整理する。
・平行四辺形，ひし形，台形，正方形，長方形を対角線で等分し，対角線の情報を集め，整理する。
○

まとめ・創造・表現３（２）

三14・
15

○タングラムを作成する。
・折り紙（正方形）に対角線を引いたり折り目をつけたりして，タングラムをつくる。
○作成したタングラムを用いて様々な形をつくる。
・タングラムのピースを組み合わせて，長方形や平行四辺形等をつくって様々な形や模様をつくる。
（大休憩・昼休憩）○自分の縦割り班のいる２年生児童の教室に出向く。
・作ったタングラムを紹介し，それらを使って色々な形をつくる活動を行う。
○

振り返り（１）

四16

学びのモニタリング○自らの学びや学び方を振り返る。
・単元はじめに立てた「ゴールの見通し」の視点
でノートに書いた文章をもとに自らの学びを振り返る。

価

評価規準
・対角線の性質を長さや交わる角の大きさに注目して情報を集め，表に整理している。

・四角形の性質や対角線の性質を用いてタングラムを作ろうとしている。
・タングラムのピースを組み合わせることで様々な形を作っている。

・情報を集め，整理していく学習を通して，新しい発見があることなど，自らの学びや学び方を振り返ろうとしている。

評価方法

行動観察
ノート

行動観察ノート
発言

発言
行動観察ふり返りカード

本時の学習（１）本時の目標○ 平行四辺形・ひし形・台形の性質を調べる活動を通して，それらの四角形の性質を分類することができる。
【考】（２）本時の評価規準○ 平行な辺の組の数や辺の長さの関係に着目して，四角形を分類しようとしている。
【数学的な考え方】

小算４年－４

（３）本時の学習展開（６時間目／全 16 時間）
学習活動◇指導上の留意事項○主な発問★めざす児童の姿・予想される児童の反応◆「努力を要する」状況と判断した□思考の場の工夫
児童への指導の手立て
１ 既習のふり返りを行う。
・教師が黒板上にひいた直線に対して平行な直線をかく。
２本時の学習課題を確認する。
めあて６つの四角形をなかま分けしよう。

評価規準〔観点〕（評価方法）◎本時で付けたい力◇タングラムに使う四角形をかくために構成要素を調べることを確認する。

本時のゴールの見通し

Ａ：平行四辺形・ひし形・台形の構成要素を辺の長さ，辺の平行の関係に着目して調べ，６つの四角形を仲間分けし，仲間分けした理由を説明することができる。
Ｂ：平行四辺形・ひし形・台形の構成要素を辺の長さ，辺の平行の関係に着目して調べ，６つの四角形を仲間分けすることができる。
３

提示された６つの四角形の構成要素を調べる。
○６つの四角形はどのように仲間分けできるでしょう。それぞれの特徴を明らかにしながら考えましょう。
辺の長さに着目した考え
・一組の辺の長さが同じ・二組の辺の長さが同じ・全ての辺の長さが同じ・全ての辺の長さがちがう
辺の平行に着目した考え
・平行な辺が一組ある・平行な辺が二組ある
４

５

全体で交流する。
○どのように仲間分けしましたか。
・①⑥と②③④⑤を同じ仲間にしました。なぜなら①⑥は平行な辺が一組だけど，②③④⑤は平行な辺が二組ずつあるからです。
・①⑥，②③，④⑤というように仲間分けしました。①⑥は平行な辺が一組で，②③は向かい合った辺の長さが同じで，④⑤はすべての辺の長さが同じだからです。

◇黒板に提示したものと同じ資料を配布する。
◇一組の三角定規とものさしを用いて調べることを指示する。

◆見つけにくい児童には辺の長さに着目して，調べるよう助言する。

◎平行な辺の組の数や辺の長さの関係に着目して，四角形を分類しようとしている。
〔数学的な考え方〕（発言・行動観察・ノート）◇分類した理由も合わせて発言させる。

◆全体で共有したことが児童に落ちていない様子ならペアトークを入れ，再度分類する時間を設ける。

本時の学習のまとめを行う。
◇平行四辺形・ひし形・台形の言葉を提示し，児童が仲間分けの際に発言したものをもとにまとめていく。
◇本時は辺の長さ，辺の平行な組の数に着目して考えたため，作図するには内角の特徴について考える必要
小算４年－５

性に気付かせ，次時の学習につなげる。
★めざす児童の姿
四角形を辺の長さや，平行の関係で仲間分けすると，「②③は向かい合った二組の辺が平行であり，向かい合った辺の長さが等しい。④⑤は向かい合った二組の辺が平行で，全ての辺の長さが等しい。①⑥は向かい合った一組の辺が平行。
」と分かりました。
だから次の時間は見つけたことを使って四角形をかいてみたいです。

（４）板書計画

平行な直線

めあて

６つの四角形を仲間分けしよう

<考え>
①⑥
①

②

③

向かい合った一組の辺が平行②③
向かい合った二組の辺が平行
②③④⑤

④

まとめ

⑤

⑥

向かい合った二組の辺が平行向かい合った二組の辺が平行で向かい合った辺の長さが同じ→②③
向かい合った一組の辺が平行で辺の長さがどれもちがう→①⑥

向かい合った二組の辺が平行で辺の長さがすべて同じ→④⑤

小算４年－６

ふり返り「四角形をしらべよう」

４年

組番（）

自分から取り組む力・タングラムづくりに向けて四角形の特ちょうをしらべてタングラム作りに生かすことができた。
（とてもよくできた

よくできた

あまりできなかったできなかった）

理由

深く考える力・平行四辺形やひし形の特ちょう（平行や垂直）を整理して、整理したことをもとに四角形をかくことができた。
・平行四辺形やひし形の特ちょうをくらべて、整理しながらちがいを考えることができた。
（

とてもよくできた

よくできた

あまりできなかった

理由

自分をふり返ろう
・自分が成長したことや次の目ひょう

小算４年－7できなかった）