陽電子入射器
栗⽊雅夫
広島⼤学

先進理⼯系科学目次

01

陽電⼦とは︖

02

陽電⼦⽣成

03

陽電⼦の捕捉と安定加速

04

ILC陽電⼦⼊射器

05

まとめ電⼦とほとんど同じであり、かつ全く違うもの。

陽電⼦をつくるのは楽じゃない

陽電⼦をかき集める

⼆つの設計案The Power of PowerPoint | thepopp.com

2陽電子とは？

時間が逆行する回転扉!時間が逆行する回転扉にある人物Aが入っていった。
!Aの持っている時計は、扉に入った瞬間には正午を指していた。そこから時計は逆回りし始める。従って、Aの時計は決して正午以降を指さない。すなわち、正午以降の世界にAは存在しない。
!正午前の世界には、順行する時計を持ったAと、逆行する時計を持ったA（仮にA’とする）が存在する。

AAA’
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4時間を逆行する粒子
AA

A’

A’

時間時間対消滅A:電子
A’:陽電子対⽣成

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5ILCという装置
e-e-Zhe+e+

時間

対⽣成

時間

対消滅

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疑問
Q:ILCが対⽣成で電⼦と陽電⼦をつくり、加速して、対消滅させる装置であることは分かった。電⼦⼊射器では光電効果により電⼦をつくっていたので、対⽣成など使っていない。前のページの説明はおかしいのではないか︖
A:電⼦が特別なのです。電⼦だけではなく「物質」と呼ばれる⼀群の粒⼦にこの世は⽀配されています。その反対である「反物質」はこの世界には存在しません。
電⼦を作っているのではなく、ただそこにあるものを利⽤しているだけです。
⼀⽅、陽電⼦は無いので、つくらないといけない。

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7ILCという装置

e-e-e-Ze-he+e+時間

対⽣成時間

対消滅

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8陽電子の生成カインを殺すアベル（ルーベンス）

対生成反応!1.02 MeV以上のエネルギーのガンマ線が物質ガンマ線と物質の相互作⽤と相互作⽤を⾏うと、電⼦と陽電⼦が対となっ!0 – 1keV : 光電効果て現れる反応、対⽣成反応が⽣じる。

!1keV – 10 MeV : コンプトン散乱!しかし、ガンマ線を作るのは簡単ではない。

!10 MeV - : 対⽣成

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10ガンマ線源" ガンマ線とは電磁波の⼀種。X線よりも波⻑が短く、エネルギーが⾼い。
" 軌道電⼦の遷移による放射をX線、原⼦核の遷移による放射をガンマ線と呼ぶ。
" 技術的に、X線を⽣成するのは⽐較的容易。
" ⼀⽅で、ガンマ線を発⽣させるのは容易ではない。
" ガンマ線の⽣成法により、陽電⼦源の技術的な解が3種類存在する。

初期のX線写真

ガンマ線バーストのイメージ
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制動輻射と電磁シャワー! 電⼦が物質内に⼊ると急制動をうけ、エネルギー保存から⾼エネルギーガンマ線を放出する(制動輻射、Bremsstrahlung).
! ガンマ線から対⽣成で発⽣した電⼦と陽電⼦も制動放射を⾏って、ガンマ線を放出する。

+-++-! 最初のひとつの電⼦が、沢⼭のガンマ線と電⼦・陽電⼦を作り出す（電磁シャワー）.

電磁シャワー! シャワーの発達により、電⼦（陽電⼦）のエネルギーは低減していく。
! あるエネルギー（閾値エネルギー）よりも低くなると、イオン化によるエネルギー損失が⽀配的となる。閾値エネルギーとなるまで、シャワーが発達する。

13

電子ドライブ陽電子源! 数100MeVから数GeV程度のエネルギーの電⼦ビームを標的に⼊射。Brems+対⽣成で陽電⼦を⽣成。
! エネルギーにより最適な標的厚みがきまる。

紙谷14

アンジュレーター輻射
" 交番磁場により、電⼦はジグザグ運動をする。
" 加速を受けることにより、電⼦は電磁波を輻射する（シンクロトロン輻射）。
" 電⼦のｓ軸⽅向の速度は、光速よりも⼩さいので、電⼦は⾃分が発⽣した光に追い越される。
" ⾃分が⼀周期前に放射した光の波⾯との差が波⻑のn倍（n:整数）の時、光は⼲渉により強められる（アンジュレーター輻射）" E=150GeV, K=1, B=1.0T, l=10mmで、Eph＝10MeV.

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アンジュレーター陽電子源" アンジュレーター輻射からのガンマ線により陽電⼦を⽣成する。
" 10MeV程度のガンマ線ではシャワーは発達しない（5MeVの電⼦はイオン化が⽀配的）。
" いままでに⼈類が実現した電⼦ビームの最⾼エネルギーは104GeV. アンジュレーターによる陽電⼦⽣成に⾜りない。
" ILCでは衝突⽤の⾼エネルギー電⼦ビーム(125 GeV)を利⽤する。
" 円偏光アンジュレーターを使うと、陽電⼦は偏極。

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Laser Compton散乱" Laser光⼦と⾼エネルギー電⼦とのコンプトン散乱。
" 電⼦ビームがブーストされていると、散乱後の光⼦はガンマ線領域になる。
" レーザー光⼦1eV、電⼦ビーム1GeVとすると、散乱後の光⼦のエネルギーは16 MeVとなる。

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Laser Compton陽電子源" Laser Compton散乱から発⽣したガンマ線により陽電⼦を⽣成。
" 10MeV程度のガンマ線ではシャワーは発達しない。
" ⼤量のガンマ線が必要であるが、反応断⾯積は⼩さく、必要なガンマ線、陽電⼦を確保するのは容易ではない。
" 円偏光レーザーを使うと、発⽣する陽電⼦は偏極する。

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陽電子の一生
電⼦ビーム

ガンマ線⽣成対⽣成

両親の結婚

お⺟さんのお腹の中

誕⽣

対⽣成のためのガンマ線を標的内の電磁場を利⽤して、放射により⽣成。

ガンマ線から対⽣成反応に電⼦ビームを⽣成加速。
ガンマ線を発⽣させるためのドライバーより陽電⼦を⽣成。

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19陽電子の一生
磁気収束

RF補⾜シケイン

就学前教育

初等教育

中学受験

⼤きな横⽅向運動量を、磁RFバケツ（安定して加速場を⽤いて収束。

される領域）内に陽電⼦を押しこめる。

電⼦を取り去り、陽電⼦のみを通過させる。

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20

陽電子ビームの一生
加速エネルギー圧縮

DR

受験勉強

⼊学試験

⾼等教育

陽電⼦を、DRへの⼊射エDRに上⼿く⼊れるように、ネルギーである5GeVまでエネルギーを圧縮する。

ルミノシティの最⼤化のため、放射減衰による⾮対称エミッタンスビームとする。

加速する。

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陽電子ビームの一生
主加速

衝突

職業研修

就業

⼈⽣の総決算DRで伸びきったバンチ⻑衝突エネルギー（ヒッグを、主加速で必要な⻑さまスFなら125GeV）までで圧縮。

超伝導加速器で加速する。

バンチ圧縮衝突する。あるものはヒッグスを⽣成し、あるものはダンプの熱となる。

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陽電子の捕捉と安定加速

陽電子の捕捉• ⽣まれた陽電⼦は⼤きなエネルギー分布（テール）、⼤きな横⽅向運動量を持ち、そのままではRF加速さえできない。
• 陽電⼦をRF加速できる形にすることが陽電⼦の捕捉である。
• 陽電⼦補⾜は関連する次の⼆つからなる。
• 横⽅向運動量抑制（x-y 位相空間）• RFバケツへの捕捉 （ｚ位相空間）

横⽅向運動量抑制• ⽣成された陽電⼦は横⽅向に⼤きな運動量を持つ。
• このような陽電⼦はビームサイズも⼤きくなり、また位相スリップ（後述）も起こすため、ほとんどがうまく加速されない。
• Bzを利⽤して、横⽅向運動量を抑制する。

Quarter
Wave
Transformer

AdiabaticMatchingDevice

Flux Concentrator as AMD! Flux Concentratorという特殊なパルス磁⽯により、AMDの機能を実現する。
! AMD磁場𝑩𝟎𝑩𝒛 =𝟏 + 𝝁𝒛target

100mm

16mm

! 陽電⼦は磁場により回転運動（サイクロトロン運動）をするが、磁場が弱くなるに従い、回転半径は増⼤し、横⽅向運動量は減少する。
! 断熱不変量 (Adiabatic invariance)
𝟏
𝟐𝝅

𝒑𝟐𝒕

∫ 𝒑𝒅𝒒 = 𝟐𝝆𝒑𝒕 = 𝟐 𝒆𝑩
𝒑𝒕 𝒛 =

𝑩 𝒛
𝒑𝒕𝟎
𝑩𝒊

170 mm! Bi>B(z)なので、磁場低減に従い、横⽅向運動量が減少。
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RF補足
! 標的直後の陽電⼦は時間的には局在しているが、横⽅向に⼤きく拡がり、エネルギー的にも⼤きく拡
がっている。
! 陽電⼦を減速位相に乗せる。陽電⼦は速度が⼩さくなり、後ろの位相にずれていく。
! 陽電⼦は徐々に加速位相に⼊り、加速される。
! 加速された陽電⼦はそれ以上遅れないので、陽電⼦は加速位相にかき集められる。（減速RFキャプ
チャー）

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安定加速
! 電⼦ドライブ陽電⼦源では、パルス内平均電流0.78Aの特殊なマルチバンチ構造で陽電⼦を⽣成する。
! 補⾜線形加速器は定在波型空洞、ブースターは進⾏波型空洞を利⽤する。
! 各々において、ビーム負荷による電圧変動（ビームによる電圧の減少）が起きるため、その補償が必要。
例︓定在波型加速管の電圧𝐭,𝐭 𝐛𝐭
𝟐 𝛃𝐏𝐨 𝐑𝛚𝐑𝐈𝐁𝟎,,𝐕(𝐭) =𝟏−𝐞 𝛕 −𝟏 − 𝐞 𝛕 𝐞0𝛉
𝟏+𝛃𝟏+𝛃The Power of PowerPoint | thepopp.com

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補足線形加速器におけるビーム負荷! 普通の加速（oncrest 加速）! 加速開始時と終了時で加速電場が等しくなるように調整。

加速開始時! Capture Linacの場合（off crest 加速）! RF電場とビーム電場が同位相にない。
! いくら条件を合わせようとしても、位相が異なるので、RF電場をうまく調整しても、ビーム電場を打ち消すことができない。
加速終了時

加速開始時

加速終了時

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補足線形加速器における補償（加速の場合）! ⼊⼒RFに対する位相変調を考える。
&%= 𝑉"#$ 1 − 𝑒 '&%&!
%()𝑒 + 𝑉* 1 − 𝑒 '𝑉! 𝑡𝑒 (+
! 加速開始時t＝tb における空洞電圧𝑉!$ を⼀定にするには、RFとビームの漸近値が空洞電圧と等しければよい。
"!
%#𝑉"#$ 𝑒 () +𝑉* 𝑒 (+ =𝑉!$ = 𝑉"#$ 1 − 𝑒
⼊⼒RFのパワーを⼀定とすると、
𝑉*%,
φ = sin−sin 𝜃𝑉"#𝑉!$ =𝑉"#$− 𝑉* sin 𝜃 - + 𝑉* cos 𝜃𝑉!$𝑡. = −𝜏 log 1 −𝑉"#$30

補足線形加速器における補償（減速の場合）! 基本的に同じ考え。ただ、ビームが減速される状態の場合、ビーム負荷は加速場なので、空洞の安定電場が、⼊⼒RFの漸近値より⼤きい𝑉"# 𝑒 () +𝑉* 𝑒 (+ > 𝑉"#$! ⼊⼒RFの漸近値を安定電場とする条件を考えると、⼊⼒RFのパワーを下げる必要。
𝑉"#, 𝑒 () +𝑉* 𝑒 (+ =𝑉!$ = 𝑉"#$𝑉*%,φ = sin−sin 𝜃𝑉"#,
𝑉"#, =𝑉"#$− 𝑉*- − 2𝑉"#$ 𝑉* cos 𝜃PASJ2021 MOP031, M. Kuriki31

間隙への対応バンチ列に隙間があると、その部分ではビーム負荷が消滅する。
つぎのようにスイッチすると変動しない。
𝑉234
𝑉23 = #𝑉234 𝑒 56
𝑉74

(0<t<tb)
𝑓𝑜𝑟 𝑏𝑒𝑎𝑚 𝑝𝑢𝑙𝑠𝑒
𝑓𝑜𝑟 𝑔𝑎𝑝32

進⾏波型加速管でのビームローディング補償!

ブースターでもCapture Linacと同様に、ビームローディングの補償が必要。

!

ビームは加速位相の真上に乗っかるので、こちらは位相変調の必要はない。

!

⼀⽅で、進⾏波型加速管におけるビームローディング補償は複雑でややこしい。

!

電場の減少を補うために、ビーム加速と同時にRFパワーを増⼤させる︓Amplitude modulation.

V(no beam)loadingV(with beam)V(beam loading)AM変調
任意の時間の関数である⼊⼒RFパワーに対して発⽣する進⾏波型加速管の電圧は、ラプラス変換を利⽤して求めることができる。（電気回路と⼀緒）

𝑬 𝒔

RFによる電場

ビームによる電場
逆ラプラス変換により、時間ドメインでの電場を計算できる。

階段状の変調Imperfection

のこぎり波変調
𝐸 𝑡 = 𝐸4 𝑈 𝑡 + 𝐸89 𝑡 − 𝑡:𝐸;+𝑡 − 𝑡: 𝑈 𝑡 − 𝑡:𝑡:

𝐸4 𝐸8 ,<=𝐸; ,<=$
𝐸 𝑠 =+ 𝑒 $+𝑒𝑠𝑠
𝑡: 𝑠 ;

Phase and Amplitude Modulation!
CaptureLinac ではPM、Booster
LinacではAMによる変• The
beam loadingis large because
not only positron,
変調前︓cos 𝜔𝑡+cos 𝜔𝑡 = 2 cos 𝜔𝑡but調で、ビームローディングによる電圧変動を補償する。
also electron contribute it.
同相の変調︓位相変調• Not only the amplitude, but also phase should be!
PMおよびAMを、⼆つの⼊⼒RFへのPMで実現する。
controlled, because the acceleration is off-crest.
cos 𝜔𝑡 + 𝜑 +cos 𝜔𝑡 + 𝜑 = 2 cos 𝜔𝑡 + 𝜑• By
combining two RF sources with phase modulations,!
同相および逆相のPMを組み合わせて、任意のAMおよびAmplitudeandPhasemodulation
ismade.
逆相の変調︓振幅変調
PMを実現する。

cos 𝜔𝑡 + 𝜑 +cos 𝜔𝑡 − 𝜑 = 2 cos 𝜑 cos 𝜔𝑡𝜑𝜑

ILC陽電子入射器

01

電⼦ドライバー

電子ドライブ
陽電子源

３GeV、4.0 nCバンチ電荷の電⼦ビームを⽣成

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39

02の回転標的。

03

直径50cmの回転速度!二導体FCによるAMDで横方向運動量を抑制。

220RPM(5m/s接線速度）!ピーク磁場5T.

WRe(24)合⾦による16mm厚AMD

陽電⼦⽣成標的The Power of PowerPoint | thepopp.com

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04

陽電⼦補⾜線形加速器" APS(Alternate PeriodicStructure, 陪周期構造）
π/2モード定在波空洞による線形加速器。
" PM制御により、マルチバンチを均一加速。
" RFバケツに陽電子を補足。

05

陽電⼦Booster
L-bandおよびS-bandの進⾏波型加速管により、陽電⼦を5GeVまで加速。
AM制御によりマルチバンチを均⼀加速。
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06
Energy Compression
DRの進⾏⽅向アクセプタンスは70mm and
1.5 % (full width). ECSにより、エネルギー圧縮をして、DRへ⼊射。
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NoYes

DOES DR ACCEPT THE POSITRON?
DRアクセプタンス（ダイナミックアパーチャー）内の陽電⼦のみが受けつけられる。

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43運転パターン!電⼦ドライブ陽電⼦源では、必要な陽電⼦を60msかけてつくる。
!加速器を⼀回動かして作るのは下の66バンチ。
これを3.3ms毎に20回繰りかえす。
!139.7msの間、DRで蓄積される。
!0.7msかけてDRから主加速器、IPへと陽電⼦を送り出す。
!全部取り出しがおわってから、新しい陽電⼦をつくる。

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44

01

電⼦ドライバーアンジュレーター
陽電子源

主加速器で加速された125GeV電⼦ビームがアンジュレーターを通過。
ガンマ線を⽣成。

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02

厚の回転標的。直径03

100cmの回転速度!パルスソレノイドに比較的長いパルス電流を流陽電⼦⽣成標的
Ti合⾦による７mmAMD

2200RPM(100 m/sすことにより、0.7msという長いパルス内で安定接線速度）したAMD磁場の生成を行う。

放射冷却。

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04

陽電⼦補⾜線形加速器" 常伝導πモード定在波空洞、常伝導進行波型空洞を使用。常伝導を利用しているのは、ソレノイド磁場を使用するため。

05

陽電⼦Booster
L-band超伝導加速空洞（ほぼ主加速器と同様）を使⽤。
平⾏して、光⼦グラファイトダンプを設置。

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06

ブースター出⼝のアーク（23.787度）で、スピンを270度回転。アンジュレーターは⼀⽅向のスピン偏極陽電⼦しか⽣成できないので、⼆つのソレノイドローテ―ターを設置。
ソレノイドローテ―ター１︓90度回転。
ソレノイドローテ―ター2︓270度回転。

Energy Compression & Spin rotation
DRの進⾏⽅向アクセプタンスは70mm and
1.5 % (full width). ECSにより、エネルギー圧縮をして、DRへ⼊射。
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運転パターン!電⼦ビーム（125GeV）が新たな陽電⼦を⽣成する。
!新たに⽣成された陽電⼦はDRへと送られるが、DRにはまだ取り出し途中の修⾏を終えた陽電達がまだたくさん残っている。空いている部屋を探して、新しい陽電⼦をDRに収容する。
!199msの間、DRに蓄積し、その後、主加速器、IPへと送られる。
!ほぼ同時に新しい陽電⼦がやってくる。

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アンジュレーター陽電子入射器
運転上の課題
陽電子生成が電子ビームの運転と完全に結合していることから、以下の二つの課題が発生。

道のり問題

稼働率問題

陽電子の生成と衝突が同時に起こるので、陽電子がまだたくさんDRにいるときに、新しい陽電子を収容しなくてはいけない。

陽電子源は電子源に依存しているので、陽電子源の稼働率が原理的に低下する。個々のシステムの稼働率を全体的に高める必要がある。

陽電子を生成した電子の衝突相手がいた場所に新しい陽電子を収容する（自己複製条件）
物理長の合わせこみが必要。

MTTR >?@ = 𝑀𝑇𝑇𝑅A + 𝑀𝑇𝑇𝑅BCDMTTR >?@ = max 𝑀𝑇𝑇𝑅A , 𝑀𝑇𝑇𝑅ADECThe Power of PowerPoint | thepopp.com

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ILC陽電子入射器
まとめILC陽電⼦⼊射器

制動輻射を使う電⼦ドライブ⽅式、アンジュレーター輻射を使う⽅式が検討されている。

陽電⼦⽣成法対⽣成反応のもととなるガンマ線の作り⽅に3種類ある。制動輻射、アンジュレーター輻射、そしてレーザーコンプトン散乱。

陽電⼦は電⼦の反粒⼦

陽電⼦は天然には存在しないので、対⽣成反応によりつくる。
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51

THANK YOU FOR
WATCHING!
ANY QUESTIONS?