情報数学イ・テスト問題用紙（ ’99 年 7 月 27 日・ 13:00 〜 14:30 ）解答上、その他の注意事項

I. 問題は、問 I 〜 V まである。
II. 解答用紙の右上の欄に学籍番号・名前を記入すること。
III. 解答欄を間違えないよう注意すること。
IV. ノート・プリント・教科書・参考書・及び関数電卓を除く電卓などは持ち込み可である。
V. テストの配点は 70 点である。合格はレポートの得点を加点して、100 点満点中 60 点以上とする。

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I. 次の 10 進数で表わされた数を 2 進数と 16 進数で表せ。
(1) 1111(2) 0.6（ 2 進数は小数第 12 位まで、16 進数は小数第 3 位まで）
II. 次の条件で、ステレオの音声をデジタル化する。
• 量子化ビット数 24 ビット• 標本化周波数 50kHz
5 分間の音楽を無圧縮で記録するには何 バイト 必要か ? 下の選択肢から選べ。
（ ステレオなので、情報量はモノラルの 2 倍になることに注意せよ。）(A) 60,000,000 バイト(B) 90,000,000 バイト(C) 120,000,000 バイト(D) 160,000,000 バイト
III. 次の 3 変数の論理関数の真理値表を書き、主加法標準形にせよ。
(1) x · (y + z̄)(2) x → (y → z)
IV. 次の 4 変数の論理関数をカルノー図を用いて、これ以上 · や + を減らせない簡単な論理式に変換せよ。
x · ȳ · z̄ · w̄ + x̄ · ȳ · z̄ · w + x̄ · y · z̄ · w + x̄ · ȳ · z · w + x̄ · y · z · w + x · y · z · w̄ + x · ȳ · z · w̄V. 次のようなアルゴ リズム（ 計算の手続き）を考える。
用意するもの3 つのメモ用紙（あるいはホワイトボード ・そろばん・電卓など 、数がメモできるものならば何でも良い。） それぞれ、メモ A・メモ B・メモ C という名前で呼ぶことにする。
手順
1. メモ C に書いてある数が 0 以下ならば計算を終了する。
2. メモ A に書いてある数とメモ B に書いてある数を掛ける。メモ A に書いてある数を消して、求めた積を新しいメモ A の内容とする。
3. メモ C に書いてある数から 1 を引いて、その結果を新しいメモ C の内容とする。1. に戻る。
例えば 、最初の状態でメモ A の内容が 1, メモ B の内容が 3 、メモ C の内容が 3 の時、計算は次のように行なわれる。

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最初
手順 1
手順 2
手順 3
手順 1
手順 2
手順 3
手順 1
手順 2
手順 3
手順 1

メモ A

メモ B

メモ C133333332

備考続行続行993321続行27273310終了

同様にして、最初の状態が、メモ A の内容が 1, メモ B の内容が 2 、メモ C の内容が 4 の時、計算の様子を上の表に倣って書き、計算が終了したときのメモ A の内容を下記の選択肢から選べ。
(A) 4 (B) 8 (C) 12 (D) 162

情報数学イ・テスト解答用紙 (’99 年 7 月 27 日)

学籍番号

氏名

I.
(1) 2 進数（ 右詰め）
(1)16 進数（ 右詰め）
(2) 2 進数（ 左詰め）.

(2)16 進数（ 左詰め）

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II.
III.
(2). 真理値表(1). 真理値表............................................. .............................................
............................................. .............................................
............................................. .............................................
............................................. .............................................
............................................. .............................................
............................................. .............................................
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(1). 主加法標準形(2). 主加法標準形1IV.
カルノー図........................................................................................
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簡単化した論理式

V.

授業及びテストの感想........................................................................................
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