日本語訳

ii

目 次
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

iii

ハードキーの設定と DIFFRACT のハードディスクへのセットアップ・・・・・

ix

Version 8.4 の新機能・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

xiii

Version 8.2 の新機能・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

xvi

Version 7.9 の新機能・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

xx

1

1

目次

序論（Introduction）
1.1

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

ホ ー ム デ ィ レ ク ト リ と 作 業 デ ィ レ ク ト リ （ Home Directory and Working
Subdirectory）・・・・・・・・・・・・・・ ・・・・・・・・・・・・

1

1.2

座標軸とメッシュ(Coordinate System and the Mesh) ・・・・・ ・・・

2

1.3

Save（保存）と Read（読み出し）（Save and Read）
・・・・・・・・・・・

4

1.4

Plot(描画)Option (The Prot Option) ・・・・・・・・・・・・・・・・・

4

1.5

内部アレイとメモリーの要求 (Internal Array and Memory Requirements)

6

1.6

DIFFRACT に よ っ て 作 ら れ る デ ー タ フ ァ イ ル （ Data Files Created by
DIFFRACT）

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

8

2. 対話セッション（Interactive Session）と非対話セッション（Non-interactive Session）（Interactive and Non-interactive Sessions）

・・・・・・・・・・・・・

22

2.1

COMMAND.DAT ファイルの構造 (Structure of the COMMAND.DAT File) 22

2.2

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・$命令（The $ Commands）

2.3

非 対 話 モ ー ド に お け る DIFFRACT の 実 行 (Running DOFFRACT in the
Non-interactive Mode)

2.4

・・・・・・・・・・・・・・

32

テ ン プ レ ー ト に よ る COMMAND.DAT フ ァ イ ル の 作 成 （ Building
COMMAND.DAT Files with the Help of a Template）
・・・・・・・・・

2.6

31

コマンドラインからの DIFFRACT の実行 (Running DIFFRACT.EXE from thecommand line) ・・・・・・・・・・ ・・・・・・・・・・・・・・

2.5

23

33

SIGNAL.DAT ファイルからの特定の情報の抽出（Extracting Specific Signals
from the SIGNALS.DAT Files）

・・・・・・・・・・・

34

3. ファイル管理とグラフ処理（File Management and Graphics）・・・・・・・

36

3.1 命令とその動作（Commands and their Actions）・・・・・・・・・・

36

4. 一般的機能（General Features）
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

40

4.1 入射光の振幅分布（Incident Amplitude Distribution）
・・・・・・・・・

43

4.2 伝播の形態（Propagation Regimes）
・・・・・・・・・・・・・・・・ ・

49

4.3 偏 光 の ス カ ラ ー お よ び 準 ベ ク ト ル 的 取 り 扱 い （ Scalar and Quasi-Vector
Treatments of Polarization）
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

50

4.4 保存（Store Distribution, SAVE）
・・・・・・・・・・・・・・・・・

51

iii

4.5

分布の再現（Retrieve Distribution, READ）
・・・・・・・・・・・・

51

4.6

位相/振幅物体(Phase/Amplitude Object, XOBJ)・・・・・・・・・・

52

4.7

干渉によるビームの結合（Interferometric Beam Combination）
・・・

55

4.8

導波モード（Guided Mode）の立ち上げ・・・・・・・・・・・・・

56

4.9

位相/振幅の抽出（Phase/Amplitude Extraction, XTRC）
・・・・・・

57

4.10 ピ ー ク 強 度 と 半 値 全 幅 (FWHM) の 測 定 （ Peak Intensity and FWHM
Measurement, MEAS）・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

58

4.11 波面の解析（Wavefront Analysis）
・・・・・・・・・・・・・・・・

59

4.12 空間フィルター（Spatial Filter）
・・・・・・・・・・・・・・・・・

68

4.13 FDTD インターフェイス（FDTD Interface）・・・・・・・・・・・

71

5. 座標系とメッシュ・パラメーターの修正（Modifying the Coordinate System and theMesh Parameters）・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

75

5.1 座標系の変更（Changing the Coordinate System, CSYS）・・・・・・

75

5.2 メッシュ尺度の変更（Rescaling the Mesh, RSCL）
・・・・・・・・

75

6. 検知器（Detectors）と信号処理（Signal Processing）・・・・・・・・

77

6.1 ４分割検知器（Quad Detector）
・・・・・・・・・・・・・・・・

78

6.2

ファイ検知器（Phi Detector）
・・・・・・・・・・・・・・・・

78

6.3 分離検知器（Split Detector）・・・・・・・・・・・・・・・・・・

79

6.4 微分検知器（Differential Detector）・・・・・・・・・・・・・・・

80

6.5 信号処理（Signal Processing ）・・・・・・・・・・・・・・・・・

81

簡単な位相/振幅マスク（Phase/Amplitude Masks）と開口（Apertures）・・

83

8. 偏光素子（Polarization-sensitive Element）・・・・・・・・・・・・・・・

85

9. 平面鏡（Flat Mirror）・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ・

87

10. 弱いバイプリズム（Weak Biprism）・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

98

11. レンズ作用（The Lens Action）・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

102

11.1 Positive_focusing Lens・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

103

11.2 コリメーター（Collimator） ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

104

11.3 General_purpose lens・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

105

11.4 Positive Cylindrical Lens・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

106

11.5 Astigmatic Lens・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

108

11.6 Toric_ring Lens・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

109

11.7 Split Lens・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

109

12. 回折格子（Diffraction Grating）
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

112

7.

12.1 ス カ ラ ー 近 似 に よ る 格 子 の 解 析 （ Analysis of Grating in the ScalarApproximation）
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

113

12.2 格 子 隣 接 部 へ の 入 射 お よ び 射 出 (Entering and Exiting the Grating’siv

Environment)・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

115

12.3 デ ー タ フ ァ イ ル か ら の 反 射 / 透 過 係 数 の 読 み 込 み （ Importing
Reflection/Transmission Coefficients from a Data-file）
・・・・・

125

12.4 データファイルの形式（Format of the Data-file）
・・・・・・・・

126

13. 多層膜（Multilayer）・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

129

13.1 多層膜の方向（Orientation of the Multilayer）
・・・・・・・・・・・

129

13.2 多層膜の入射と射出（Entering and Exiting the Multilayer）
・・・・・

131

13.3 多層膜パラメーターのハードディスクへの保存（Saving Multilayer Stack
Parameters in Hard Disk Files）・・・・・・・・・・・・・・・・・・

132

13.4 Template による XXXX.STK ファイルの構築（Building XXXX.STK Files with
the Help of a Template）
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

132

14. 光ディスクの表面（Optical Disk Surface）
・・・・・・・・・・・・・・・

143

14.1 Pregrooves（プレグルーブ）
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

144

14.2 ウオッブルプレグルーブ（Pregroove wobble）
・・・・・・・・・・・

145

14.3

凹/凸のピット（Bumps and Pits）
・・・・・・・・・・・・・・・・

151

14.4

磁気ドメイン（Magnetic Domains）
・・・・・・・・・・・・・・・

157

14.5

多層染料・ポリマーメディア（Multilayer Dye-Polymer Media）
・・

162

14.6

光ディスクの表面パターンの検査（Inspecting the Surface Pattern of
an Optical Disk）
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

179

15. Conversion to Rays (光線への変換)・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

184

16.

Geometric-optical System: Definition, Inspection, and Ray_Tracing（幾何光学系：
定義、検査、光線追跡） ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

184

16.1 光学面の座標（Surface coordinates）・・・・・・・・・・・・・・・・

184

16.2 光学面の配置と連続（Arrangement and Succession of Surfaces）・・・

185

16.3 光学面のタイプと形（Surface Types and Shapes）
・・・・・・・・・

186

16.4 プ ロ グ ラ ム へ の 光 学 系 の 認 知 （ Identifying an Optical System to theProgram）
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
16.5

Selective

Ray-Tracingに よ るGeometric

OpticalSystem190の 検 査（Geometric-optical System Inspection by Selective Ray_Tracing）・・・
16.6

191

Ray_tracing における入射・射出光線（Incident and Emergent Rays during
Ray_Tracing）・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

197

16.7

曲率/傾斜位相係数の探求（Searching for Curvature/Tilt Phase-factor）
・・197

16.8

位 相 係 数 の 除 去 と 波 面 の 再 構 築 （ Phase-factor Stripping and Wavefront
Reconstruction）・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

16.9

198

幾何光学系の検査：ひとつの例（Examining a Geometric-optical System: An
Example）
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

v

199

16.10Template を用いた XXXX.SYS ファイルの作成（Building XXXX.SYS Fileswith the Help of a Template）
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

210

17. 回折光学素子（Diffractive Optical Elements）
・・・・・・・・・・・・・・・

211

17.1 平面基板上の透過 DOE(Transmissive DOE on flat substrate)・・・・・ 212
17.2

平面基板上の反射 DOE (Reflective DOE on flat substrate)・・・・・・

217

17.3 放物面鏡上の反射 DOE (Reflective DOE on a parabolic mirror)・・・・・

221

17.4

非球面ガラスレンズ上の透過 DOE (Transmissive DOE on an aspheric glasslens)・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

226

17.5 円筒型 GRIN レンズ上の透過 DOE (Transmissive DOE on a cylindrical GRIN
lens)・・･・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

231

円錐関数面上の反射 DOE (Reflective DOE on a conical mirror surface)236

17.7 アキシコン上の透過 DOE (Transmissive DOE on an axicon)・・・・・

240

17.6
17.8

2 枚 の 平 面 基 板 に サ ン ド イ ッ チ さ れ た 透 過 DOE (Transmissive DOE
sandwiched between two flat substrates) ・・・・・・・・・・・・・ 245

付録

A.

DIFFRACT に関するよくある質問と答え・・・・・・・・・・・・・・

252

付録

B. 種々の Menu option 間の関係・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

260

付録

Ｃ

付録

Ｄ. COMMAND.DAT における command blocks・・・・・・・・・・・・

269

付録

Ｅ. テストラン・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

301

DIFFRACT の座標系(Coordinate System(s) of DIFFRACT)・・・・・・ 262

1.

あられ石結晶板を通過した収斂直線偏光（Focusing a beam of polarized lightthrough a slab of aragonite crystal）・・・・・・・・・・・・・・・・ 302

2.

多 素 子 結 像 レ ン ズ の 光 線 追 跡 （ Ray tracing through a multi-element
objective lens）・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

3.

310

高開口数レンズによる偏光ビームの集光（Focusing a polarized beam of lightat high numerical aperture）
・・・・・・・・・・・・・・・・・

328

4.

Goos-Hänchen 効果（The Goos-Hänchen Efect）・・・・・・・・

338

5.

GRIN レンズ（Gradient-index Lens）
・・・・・・・・・・・・・

345

6.

位相物体のコヒーレンス結像（Coherent imaging of a phase object）

362

7.

内部円錐屈折（Internal conical refraction）
・・・・・・・・・・

370

8.

幾何光学系(Geometric-optical System)・・・・・・・・・・・・

386

9.

種 々 の Seidel 収 差 の 干 渉 縞 （ Interferograms showing various Seidel
aberrations）・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

398

10. 非点収差によるフォーカスエラーとプッシュプル方式によるトラッキングエ
ラ ー 検 出 （ Astigmatic focus error and push-pull track-error detection
scheme）・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

414

11. GRIN レンズ、アナモルフィックプリズムペアー、および幾何光学的光線追跡vi

（ GRIN Lens, Anamorphic Prism Pair, and Geometric-optical Ray
Tracing）・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

427

12. EXCT および APRX 法を使った高開口数レンズの結像 (Focusing throughHigh-NA Lens using EXCT and APRX Methods)・・・・・・・・・

439

付録

F.

DIFFRACT CD-ROM に収録した Test Run・・・・・・・・・・・

付録

G.

DIFFRACT CD-ROM に収録した OPN 論文（とそのリソースファイル） 460

vii

456

viii

ハードキーの設定と DIFFRACT のハードディスクへのセットアップ
お買い上げいただいた DIFFRACT パッケージはプログラムインストール用の CD-ROMと Rainbow Sentinel SuperProTM ハードキー、およびハードキーを作動させるためのドラ
イバーソフトウエアが入っている。ハードキーは、貴方のコンピューターのパラレルポート（または USB ポート）に確実に固定しなければならない。
（通常、パラレルポートはプリンターに接続するためのものである。）ハードキーを作動させるためには、DIFFRACT ディレクトリにある INSTALL.EXE を起動すると必要なドライバー・ソフトウエアがハード
ディスクに転送されるので、その後 DIFFRACT のサブディレクトリ<RAINBOW>にある
SETUP.EXE を実行すればよい。
ハードキーを設定するためには、コンピューターの後ろの（もしあれば）プリンターケーブ
ルを外し、ハードキーを直接パラレルポートに取り付けてネジで固定し、ハードキーの後ろに（もし必要なら）プリンターケーブルを取り付ける。 (もし、パラレルポートキーの代わ
りに USB キーを受け取った場合は、単に USB ポートにキーを差し込めばよい。)ドライバ
ーソフトウエアは自動的に読み込まれ、インストール作業を行うと作動するようになる。
DIFFRACT を Windows 95, 98, 2000, NT あるいは XP で動かすときは、まずプログラム
をハードディスクにインストールしなければならない。そのやり方は、次に述べる簡単な 4ステップで実行できる。
1.

配布されたＣＤを CD-ROM ドライブに挿入し、CD のディレクトリを開く。

2.

INSTALL.EXE をダブルクリックする。インストールプログラムが立ち上がると、ハードディスクのホームディレクトリの名前をつけるように促す。（デフォルトのホーム
ディレクトリは C:¥DIFFRACT である。）CD 上にある多くのファイルやディレクトリ
が 今 名 前 を つ け た ホ ー ム デ ィ レ ク ト リ に 転 送 さ れ 、 そ の 結 果 <RAINBOW>,<SYSTEMS>, <STACKS>, <TEMPLATES>というサブディレクトリと、LOGO.BMP,
DIFFRACT.EXE, EXTRACT.EXE, SETTINGS.EXE, SETTINGS.LOG お よ び
README.DOC のファイルができる。

3.

プ ロ グ ラ ム の イ ン ス ト ー ル 作 業 の 際 、 <RAINBOW> サ ブ デ ィ レ ク ト リ に あ る
SETUP.EXE を起動すると、ハードキーが自動的に設定される。この時点で、ハードキ
ーをアクティブにするため、コンピューターを再起動しなければならない。

4.

一旦プログラムとハードキーが正しくインストールされれば、DIFFRACT のホームディレクトリに切り替え、プログラムアイコンをダブルクリックすればよい。これがプログラムを起動させるすべてである。

DIFFRACT はモニター上に 3 個のウインドウを開く。Dialogue Window はプログラムが質問を出し、それに答えるウインドウである。ヘルプは Guiding Information ウィンドウix

に表示されるが、このウインドウはバックグラウンドに常駐していて、ヘルプを見たいときは手動で切り替えれば、いつでもに見ることができる。Graphic Window は描画命令を出せば現れる。あるウインドウから別のウインドウに切り替えるにはマウスのクリックを操作するか、あるいは Ctrl+Tab を押せばよい。
ファイルとサブディレクトリ：プログラムのインストールのとき、いくつかのファイルがDIFFRACT の ホ ー ム デ ィ レ ク ト リ に コ ピ ー さ れ る 。 最 も 重 要 な フ ァ イ ル は
DIFFRACT.EXE で、プログラムを実行するときに起動する。SETTINGS.EXE とテキストファイル SETTINGS.LOG はプログラムで用いるいくつかの固定パラメーターの上限を設定するのに用いる。EXRACT.EXE は DIFFRACT で作られた ASCII 形式のデータファイ
ル SIGNALS.DAT から、1 つまたはそれ以上の信号を読み出すのに用いる。ビットマップ
ファイル LOGO.BMP は、プログラムのロゴを含み、それぞれのセッションの始めに現れる。このロゴはファイル名を変えるか、あるいはホームディレクトリから削除すれば、現れなくなる。これらのファイルのほかに 4 つのサブディレクトリ<RAINBOW>, <STACKS>,<SYSTEMS>, <TEMPLATES>がある。最初のサブディレクトリはハードキーのドライバーが入っている。第 2、3 のサブディレクトリには、それぞれ多層膜構造および幾何光学システムの例が収録されているので、プログラムの実行に参考になると思う。後で述べるが、DIFFRACT に導入する種々のファイルのテンプレートを集めたものが<TEMPLATES>である。
Test Runs: DIFFRACT の General Editon 用の CD-ROM には、サブディレクトリ<TESTRUNS>に幾つかのテストランを収録している。これらのテストランはプログラムのインストール時には自動的にハードディスクに転送されないので、ユーザーは必要に応じて後で転送すればよい。<TESTRUNS>サブディレクトリはドラッグ・ドロップでハードディ
スクの DIFFRACT の作業ディレクトリ、または他の適当なディレクトリへ転送することが出来る。あるいは、TEST RUN を CD-ROM から直接開いて、モニターで見たり、プリン
トして見ることも出来る。Test run には多くのアプリケーションの例が集められているので、その中に収録している COMMAND.DAT ファイルは新しいシミュレーションを行うときの参考になる。Test run には現在とは異なった Version のプログラムが使われていた頃に作られているものが多いので、COMMAND/DAT ファイルの命令の順序などは現在のVersion とは少し異なったものがある。したがって、提供されている COMMAND.DAT を
そのままの形で現在の DIFFRACT で実行しないで、プログラムの作成や実行の指針として使用されたい。
OPN ディレクトリ: この CD-ROM にはもともと Optics and Photonics News に連載されている記事に関連して DIFFRACT でシミュレートしたリソースファイルが含まれている。

xこの<OPN>ディレクトリはインストールのとき自動的にハードディスクに転送されないが、ユーザーは後で<DIFFRACT>の作業ディレクトリ、またはハードディスクの任意のディレ
クトリへ全部または一部のファイルをドラッグ・ドロップして転送することが出来る。ある
いは、ＣＤ－ＲＯＭから直接開いて、モニターで見たり、プリントアウトして調べることが出来る。OPN の記事は数年間にわたって異なった Version の DIFFRACT を使っているた
め、この version で実行可能な命令の記述と違っていることがある。したがって、これらのCOMMAND.DAT ファイルそのままの形で DIFFRACT を実行しないでいただきたい。その代わり、これらのリソースファイルはプログラム実行のガイドとして使っていただきたい。
Graphic の能力：DIFFRACT のグラフィック命令は Graphic Window の中に 2 次元のカラー及び黒白の画像を生成することが出来る。この画像は、後で bitmap ファイル、TIFF フ
ァイル、あるいは ASCII ファイルとして作業ディレクトリに保存することが出来る。
Bitmap ファイルと TIFF ファイルは Windows のユーティリティープログラム、例えば
Word あるいはＰaint で読むことができ、必要に応じて編集もしたり、文書に挿入することもできる。他のグラフィックについては、DIFFRACT で作られる ASCII データファイルは、市販のソフトウエアで見ることができる。MatlabⓇとか OriginⓇ, MathematicaⓇなどが使用できる。
インストール作業の失敗：時には、ＯＳが DIFFRACT のインストール作業中、ディスクス
ペースに関して誤った情報を出すことがある。もしこれが起こったときは、インストール作
業は可能なディスクスペースが適当ではないと誤解して、プログラムのインストールを拒否することがある。このときは、ハードディスクに適当なディレクトリ（もしよければ Diffract
としても良い）をつくり、そこにすべてのファイルとサブディレクトリを CD-ROM から転送されたい。この転送は、すべてのファイル（Install.exe を除く）を選んで、新しく作ったディレクトリにドラッグすればよい。すべてがハードディスクに転送されたら、<RAINBOW>サブディレクトリを開き、SETUP.EXE をダブルクリックする。こうすれば、
ハードキードライバーがインストールされる。
（この時には、ハードキーをコンピューターの後ろにあるパラレルポートに取り付けておかなければならない。USB キーの場合は USB
ポートに挿入する。）ある場合には、ハードキーを作動させるために、コンピューターの再起動をしなければならないが、その必要がない場合もある。上のステップが済めば、貴方のソフトウエアはハードディスクで作動するはずである。セットアップしたハードディスクの<DIFFRACT>ディレクトリを開き、DIFFRACT.EXE をダブルクリックすればよい。
ブランクウインドウの問題：DIFFRACT を Windows 95, 98, 2000 または NT へインスト
ールした場合、Graphics と Guiding Information のウインドウに何も表示されないことがある。これはデスクトップカラーの設定によるものである。この問題を解決するためには、

xi次のようにされたい。Start ボタンをクリック、さらに Setting をクリックして、コントロールパネルを開く。その中のディスプレイアイコンをダブルクリックして、ディスプレイ・
プロパティを開き、設定をクリックする。そこで、True Color を何か他のカラー、たとえば High Color 16 ビット（True Color 以外ならどれでもよい）に設定する。その後、「適用」
キーを押し、コンピューターをリセットする。この新しい設定により、Graphic と Guiding
Information が利用可能となる。
ハードキーに関する問題：インストール操作によって、ドライバーのソフトウエアは自動的に設定され、作動する。しかし、もしハードキーにトラブルがあったときは、次のようにすると良い。
1.

インストールディスクをＣＤ－ＲＯＭドライブに入れ、このドライブにアクセスして<RAINBOW>ディレクトリを開き、その中の SETUP.EXE をダブルクリックし、セッ
トアップが終わるまで 1-2 秒待つ。
（あるいは、<RAINBOW>ディレクトリをハードディスクに転送し、ハードディスクから SETUP.EXE を起動する。このようにすると、将来ハードキードライバーを再インストールするという厄介な作業が必要になっても、ドライバー・ソフトが既にハードディスク上にあるため、インストール CD-ROM を用意しなくて済む。）

2.

インストール CD-ROM を取り出し、安全な場所に保存する。
システムがダウンしたり、別のコンピューターにインストールするため、プログラムを再度インストールする際、必要になる。

3.

ハードキーを作動させるため、コンピューターを再起動する。

このようにすれば、ハードキーは作動を始めるので、プロテクトされたプログラムを実行できるようになる。もしトラブルが続くようであれば、<RAINBOW>サブディレクトリにある INFORMATION.TXT を参照するか、MM Research, Inc.に連絡されたい。

xii

Version 8.4 の新機能
1.

回 折 光 学 素 子 （ Diffractive Optical Elements ） DIFFRACTTM の Geometric-

Optical_System (GEOP) の種々の光学面は、今や回折光学素子（Diffractive Optical
Ellements(DOEs)）でコートされている場合もある。前の Version ではガラス面はコートなしか、反射防止コート済みかを決めることができた。新しい Version ではガラス面は平面、球面、円錐関数面、非球面、円筒面、あるいはアキシコン面であり、コートなし、反射防止
コート済み、あるいは DOE コート済みと選択することができる。command.dat ファイルの新しい command line は旧 Version の AR coating(Y/N)に代わって Coating (AR/ DOE/
BARE)となった。
鏡面もまた回折光学素子でコートできる。前の Version では鏡面は平面、球面、円錐関数面、非球面、円筒面、あるいはアキシコンであっても、その複素屈折率 (n, k ) で特徴付けられ、それによって面の Fresnel 反射率がきめられた。もし n と k をゼロにセットすると、鏡は完全な反射鏡と考えられていた。新しい Version では、鏡の面はコートなし、完全反射鏡(PR)、あるいは DOE がコートされていると考えられる。次のような（新しい）command line がcommand.dat ファイルに現れる：Coating(PR/DOE/BARE):。もしユーザーが完全反射鏡（PR）オプションを選択すると、それ以上の質問は現れない。しかしもし選択したオプシ
ョンがコートなし（BARE）とするとユーザーはミラー媒質の複素屈折率 (n, k ) を入力する
ように求められる。
Glas および Mirror として DOE オプションを選択すると、ユーザーは DOE の種々の特性の入力を求められる。これらは設計波長λc、希望する回折次数 m、DOE によってコード化された位相関数の多項式係数である。もし動作波長λ0 が設計波長λc と同じであれば、+1 次回折次数（すなわち m = +1）で 100％の効率を得ることができる。しかし、λ0 ≠ λc の場合はユーザーは m を+1 以外の値に選ばなければならない。一般に、DOE の位相分布は対象となる表面の vertex に中心があり、回転対称の多項式 F (r ) で表される。ここに r は表面の vertex で接する平面の中心からの距離である。特別な場合として平面のときは位相の多項式を F ( x, y ) で表してもよく、ｘとｙは平面の直角座標である。入射の xyz 座標に対す
る xy 面の方向もユーザーが示さなければならない。
2.

高次非球面係数

DIFFRACTTM の前の Version では、Geometric-Optical_System(GEOP)の非球面および鏡に対する sag 多項式は 12 次まで係数で決めることができる。
Version 8.4 ではこれらの多項式は 21 次までの係数で表すことができる。したがって、
command.dat ファイルでは、A10, A11, A12;の次に、新しい非球面係数として、次の 3 行が付加される。

xiii

A13, A14, A15:
A16, A17, A18:
A19, A20, A21:
3.

GEOP オプションの中での表面の配列の解析

DIFFRACTTM8.4 は GEOP オプションの許で定義された Geometric-Optical System の自動解析を実行する。それぞれの面が、入射光線に当たるか否かにしたがって、2 つの他の面を導くことができ、システムを通る可能な光路の数は莫大となるであろう。DIFFRACTTM は構成スペースの完全な検討を行い、すべての可能な光路を見出し、それらの論理的妥当性を決める。ユーザーはこれにより可能な
光路のリストを得て、もしあればその論理的な非妥当性が明らかとされる。
4.

ビームのエネルギー量

DIFFRACTTM の前の version では、ビームの全光量は 1 であるとされていた。光学系を通ることにより、ビームが種々の損失を受ける場合があり光量の低下が起こる。ユーザーはメインメニューの上部の表に表示される XPOWER とYPOWER（偏光の x および y 成分）の値をモニターすることによって全光エネルギーの追跡をすることができた。光パワーは次元の無い値であるため、ビーム強度も同様に基準化され 1 λ2 を単位として基準化されていた。ここに λ = λ0 NVIRON はその環境におけるビームの波長であった。
Version 8.4 ではユーザーは始めにビームのパワーを milliwatts の単位で決定する。
XPOWER と YPOWER（同様にたとえば ZPOWER も）の値は milliwatts の単位で表示される。さらに、ビームの強度（あるいは輝度）、すなわち単位断面当り光エネルギーの単位
時間当たりの流れは Watts/m2 の単位で表示される。command.dat ファイルにおける唯一の変化は BEAM ブロック、すなわちビームの中心座標 BCX, BCY:を含むライン内で起こり、BCX, BCY, POWER(mW)：に置き換えられる。
5.

多数の溝とマークのセットを含む染料・ポリマー光ディスク

DIFFRACTTM 8.4 では 4 個までの異なった溝のセットと、またこれとは独立な 4 個までのマーク（すなわち凹凸のピット）をもつ多層染料・ポリマー光ディスクをサポートしている。最初の溝のセット
ではユーザーは 2 つの層を特定し、その厚さは溝の深さの影響を受ける；これらの溝はウオブル（Sine および Blip ウオブルが可能）を伴っても良い。さらにユーザーは他の 2 層を特定し、その厚さは溝の第 2 のセットの影響を受け、溝（ウオブルを含む）の特性を前のセットと独立に決め、同様にすべてのセットの特定を行う。同じように、多層スタックに設けられている多くの異なったマークセットの特定を行う。
それぞれのマークのセットはすべての溝のセットと他のマークのセットと独立に 2 つの層の厚さに影響を及ぼす。それぞれのマークセットの中で、任意の数のマークを設定し、それぞれは独自の位置、方向、形およxiv

び大きさを持っている。
6.

DIFFRACTTM の前の version では染料・染料・ポリマー光ディスクの透過モード

ポリマー光ディスクは反射型に限定されていたが、version 8.4 では透過および反射型が可能となった。さらに、それぞれの多層スタックは（透明な）保護カバー層をスタックの片側
または両側に持っている。そこでユーザーは、多層スタックの中で種々の厚さで存在する多くの溝のセットとマーク（すなわち凹凸のピット）を決めると同時に、染料・ポリマーディ
スクの入射および射出媒質を決めなければならない。

xv

Version 8.2 の新機能
長さの単位：DIFFRACT の前の Version では，すべての長さは基準化された形式で入力・表示された。基準化は問題のビーム媒質中の波長で行われた。そこで、もしλ0 を真空中の波長、NVIRON をビーム媒質の屈折率とすると、すべての長さはλ0/NVIRON で割算される。これが DIFFRACT 内部で長さを取り扱う方法であった。しかし、入力/出力に当ってはこの基準化は面倒で、しばしば間違いを起こす原因となっていた。
（混乱はビームが異なった屈折率の媒質に入射するときに起こり、このとき物理的な長さは変わらないのに、長さが屈折率の比だけ変化する。）
Diffract8.2 は上記の問題をユーザーが Vacuum_Wavelength(真空中の波長)λ0 を cm, mm,
μm あるいは nm で表示するように要求することによって解決している。
（過去には、ユー
ザーはλ0 を特定するように要求されなかった。それは線形光学では長さが媒質中の波長で）前の Version におけるように、基準化されると、λ0 はすべての式から消えるからである。
DIFFRACT 8.2 の ユ ー ザ ー は 演 算 の 初 め に ビ ー ム が 存 在 す る 最 初 の 媒 質 の 屈 折 率
NVIRON を 特 定 す る こ と を 要 求 さ れ る 。 そ れ か ら 、 cm, mm, μ m, nm な ど のLength_Units(長さの単位)が要求される。（DIFFRACT の古い Version と共通の扱いを考えるのであれば Length_Units の質問に答えて単に ENTER キーを押せばよい。こうすれば、長さは単位なし、すなわち真空中の波長λ0 で基準化された値となる。）
単位λ0 と他の単位とのために選んだ DIFFRACT の Length_Units との間には違いがあることに注意されたい。λ0 の単位は演算のスタートで特定され、シミュレーション全体を通じて変わらないが、他の長さのパラメーターLength_Units はビームの進行に伴って変化できる。 1 つあるいはそれ以上の長さのパラメーターの特定を求めるコマンドに対し、ユーザーは対応する Length_Units を入力するように促される。このようにして、与えられたシ
ミュレーションでは、BEAM コマンドは Length_Units として mm, LENS コマンドは cm、PLOT コマンドはミクロンを使う。認識すべき重要な点は、ビームが光学系を進むにつれて、広がったり、縮小したりして、ある部分で使った長さの単位が、外の部分ではふさわしくなくなることがある。そこで DIFFRACT はユーザーに外のコマンドとは無関係に、また波長の単位として使ったものとは関係なく、それぞれのコマンドにふさわしい単位を使うことができる。ここシミュレーションパラメーターを表示するとき（あるいは特定の計算結果を表示するとき）、
DIFFRACT は常にその長さの単位を表示する。
これはモニターであったり、SESSION.DATの分かりやすいところへ表示し、ディスプレイに用いた長さを正しく説明する。対話セッシ
ョンでは、メインメニューの上のボックスを参照されたい。真空中の波長λ0、現在の媒質

xvi

の屈折率（NVIRON）、長さの単位、メッシュのパラメーターNMAX, NMAY, LMAX, LMAY,
その他ビームの現在の状態を示す重要なパラメーターが得られる。
Zernike の多項式：この DIFFRACT では Zernike の多項式の最大項数を 8 から 12 に拡大した。BEAM および LENS オプションは Zernike の収差で 12 次まで扱うことができるよ
うになった。また、MASK オプションは、前の Version ではどのような波面の歪みも受け入れなかったが、この Version では Seidel または Zernike の収差（12 次まで）を取り入れることが可能となった。現在可能な 4 つのタイプ（円形、楕円、円環、正方形）のうちで、円形 Mask のみが Seidel または Zernike の収差を伴うことができる。
空間フィルター：DIFFRACT 8.2 の新しい特徴は、フーリエドメインに置いた円形の位相/
振幅マスクによってビームの空間周波数スペクトルを変調できることである。同じ操作は前の Version でも Positive_focusing_LENS, MASK および Collimator_LENS を組み合わせて可能であったが、新しい空間フィルターでは操作が簡単になった。更に、新しい機能はFast Fourier Transform(FFT)と Direct Fourier Transformation(DFT)とを選択することができる。FFT 法は速いが、DFT 法はユーザーに周波数ドメインの分解能を空間ドメインのサンプリング間隔と独立に決めることができるという柔軟性を与える。空間フィルタリン
グの DFT 法（痛いほど遅いが）は DIFFRACT の前の Vrsion とは同じではない。
FDTD インターフェイス：DIFFRACT 8.2 では、ユーザーは Export mode でビーム断面を
外部ファイルとして取り出すときは、Near-field(Fresnel 回折)シミュレーションのためにどのファイルが Finite_Difference_Time_Domain (FDTD)プログラムで使うかを決めるた
めに FDTD_Interface を呼び出せばよい。Import Mode（ファイル導入するモード）では、
FDTD インターフェイスは FDTD プログラムで作られた外部ファイルから Near-field シミュレーションの結果として得られたビーム断面を読み取る。このようにして、
DIFFRACT8.2 は古典的回折理論に良くマッチしたビーム伝播などの演算を扱うことができるが、（Maxwell 方程式のフルベクトル演算を必要とする）near-field 演算は、外部のFDTD プログラムで行われる。
上記の方法の良い例は光ディスクの読み出しの問題として与えられている。この場合は、半導体レーザーから出たビームは、コリメーターレンズを通り、1/4 波長板、ビームスプリッ
ター、集束レンズを経てディスク表面に到達する。DIFFRCAT はレーザーからディスク表
面までの全光路をシミュレートするが、収束スポットとディスク表面のピットとの相互作用
はピットを単なる位相物体として取り扱う近似計算であった。したがって、更に正確なシミュレーションとして、ピットの存在してい状態で収束スポットの体積内でフルベクトルのMaxwell 方程式を解くことが必要である。このためには、DIFFRACT8.2 の FDTD オプシ

xviiョンを呼び出し、収束されたスポットの電場Ｅおよび磁場Ｂを外部ファイルとして取り出す。
このファイルの内容を FDTD の初期分布として使い、ディスク表面の直ぐ上の平面における反射振幅を計算する。こうして得られた複素振幅分布、すなわちディスク表面からの反射
振幅分布はデータファイルとして記録される。次に DIFFRACT8.2 の FDTD オプションは（Import Mode で）この外部ファイルを読み出し、反射ビームを対物レンズを経て光検知器に戻す。
光ディスク表面のウオブルグルーブ：最近の記録可能な、光磁気、ダイポリマータイプの光ディスクは、ウオブルグルーブ（Wobbled Grooves:蛇行する溝）を持っている。グルーブ（groove）の 2 つの縁は蛇行の正弦波について異なった振幅、周期、位相変数を持っている。このことによって、グルーブの幅変調と半径変調をふくむ種々のウオブルタイプディ
スクのシミュレーションができる。また、隣り合ったグルーブが同位相の場合、あるいは固定された位相差がある場合も取り扱うことができる。
幾何光学システム：DIFFRACT8.2 の幾何光学システムには幾つかの新しい機能が加えられた。種々のレンズ表面と鏡の表面には中心に穴を開けることができるようになった。これは、それらの表面の開口に最大径 Rmax と最小径 Rmin を導入することによって実現された。
面の開口は、円形または円環であったが、楕円形または正方形も扱えるようになった。3 次
元空間における開口の大きさと方向はユーザーが自由に選択できる。
前の Version における非球面レンズと非球面鏡の表面は非球面係数 A4 , A6 , A8 , A10 に制限されていた。DIFFRACT8.2 では、12 次までのすべての非球面係数、すなわち A1 , A2 , A3 , A4 . …

A10 , A11 , A12 を使うことができる。
DIFFRACT の前の Version では、Gradient index(GRIN)媒質はタイプ１だけに限られていた。この新 Version ではタイプ 2 GRIN も使えるようになった。この 2 つの GRIN 媒質の屈折率分布は次の式で与えられる。
6
12
⎧
⎫⎧
⎫
n(r , z ) = n0 ⎨1 + ∑ Qm ( y / R0 ) 2 m ⎬⎨1 + ∑ Wm ( z / Z 0 ) m ⎬⎩ m =1⎭⎩ m =1
⎭
6
12
⎧
⎫⎧
⎫
n 2 (r , z ) = n02 ⎨1 + ∑ Qm (r / R0 ) 2 m ⎬⎨1 + ∑ Wm ( z / Z 0 ) m ⎬⎩ m =1⎭⎩ m =1⎭(Type 1)
(Type 2)

幾何光学システムの面は１から順番に許容最大数まで番号を付けられる。それぞれのシステ
ムは最初の面と最後の面を持ち、最後の面は通常 Destination plane(最終面)である。その他の面は１と最終面との間にある。DIFFRACT の前の Version では、入射した光線はシス
テムを第 1 面に入射し最終面で終わるように、構成する面を順番に通過する。恐らく、xviii

DIFFRACT8.2 の最大の新機能は、システムの内部でそれぞれの面に対して、Next_Surface（次の面）を特定することである。新しい方式によると、入射光線が与ええられた面を通過
すると、それは次にある与えられた１つの面に向かうが、もし入射光線がその与えられた面に入射しないときはそれを通り越して別の面に向かう。このようにして得られた面に

Next_if_Hit と Next_if_Miss という option を導入したことにより、今まで可能であったよ
り更に複雑なシステムを規定することができる。
それぞれのレンズ表面、鏡、および開口に対し、ユーザーは（同じシステム内で）次の面を選ぶ代わりに、他の 2 個の表面を特定する。それを Next_if_Hit 表面および Next_if_Miss
表面と呼ぶ。光線が与えられた面を通過すると、(ユーザーが特定した)次の目標として
Next_if_Hit 面 を 探 す。 し か し 、光 線 が 面 に到 達 で き ない と き * は、 そ の 次 の目 標 は
Nexr_if_Misse 面である。幾何光学システムに入射する光線はこのように面 1 を目標にしてスタートし、その後は全システムを通り抜ける光路に従い－next_surface の特定の順序に従い－最終面に到達する。最終面は関連した next_surface を持たない唯一の面である。数字 0 で特定される next surface は吸収体である。レンズ表面、鏡、あるいは開口面は、もし Next_if_Hit 面が 0 にセットされると、不透明（すなわち吸収体）となる。同じように、与えられた面をミスした光線は、Next_if_Miss 面を 0 とすることによって、ブロックする（すなわち吸収される）ことができる。上に述べたシーケンスは複雑な幾何光学システムをシミュレートするために強力なツールとなるであろう。

* 訳注：あるレンズ L1 の次に軸を外れたレンズ L2 があり、その次に軸が会ったレンズ
L3 がある場合を考えれば分かりやすい。L1 を通過した光線が L2 に入射すれば、L2 が
Next_if_Hit 面である。L1 を通過した光線がずれた L2 の脇を通過してその後ろにおいたレンズ L3 に直接入射したとき L3 が Next_if_Miss 面となる。

xixVersion 7.9 の新機能
入射ビーム：従来の一様、単純ガウス分布、レーザーダイオードビームに加えて、新しいVersion では一般的ガウス分布、ラゲール・ガウス分布、エルミート・ガウス分布をメニューから選ぶことが出来る。恐らくさらに重要なことは、入射ビームは屈折率 n ≥ 1 の媒質で存在でき、自由空間以外の媒質における伝播が取り扱えるようになった。
媒 質 内 の 伝 播 ： 屈 折 率 n ≥ 1 の 媒 質 内 伝 播 だ け で は な く 、 ユ ー ザ ー は near field,
intermediate field, あるいは far field の伝播を行う前に、ビームを centroid にシフトさせるオプションが可能となった。このオプションを選択したとき、プログラムは座標系の原点
を centroid にシフトし、伝播の計算を行った後、ビームを元の位置に戻す。これは、Fresnel
または Fraunhofer 回折の計算を行うとき、特に centroid が座標原点から離れているとき、正確に計算できる方法である。
Guided Mode の実施：main menu に追加された新しい計算であって、特定の性質を持つラゲール・ガウスまたはエルミート・ガウス分布のビームを形成することが出来、メッシュに存在しているビームに重ねて積分できる。この重なり積分(overlap integral)は SIGNAL ア
レイに保存され、後で SIGNAL.DAT ファイルにプリント出来る。この計算はファイバーや導波管へのカップリング効率の計算が必要になったとき役に立つ。さらに、この様にして作られたラゲール・ガウスやエルミート・ガウスビームがメッシュに存在するビームを、重なり積分の振幅と位相を仮定することによって、置き換えることができる。このようにして、重なり積分の計算だけではなく、exited mode を実施できる。
波面解析：この新しい計算により、ビームの波面収差を任意の断面で計算することが出来る。この波面収差は、波面誤差が大きくないときには、rms 波面誤差と、ビームの Strehl比に関連している。
位相/振幅物体：Version 7.9 では、DIFFRACT に外部物体を導入したとき、ユーザーは任意の開口をその物体を多数組み合わせてタイルのように敷きつめることが出来る。もしこのオプションを選んだとき、いくつかの（正方形の）物体のコピーが隣り合って並び、開口の中に周期構造を作る。
Multilayer Structure（多層膜構造）：多層膜構造を通ったばかりのビームは、一様で等方な基板の媒質中にあり、この新しい媒質中を伝播する。プログラムは自動的にこの新しい媒質の屈折率を設定する。
その後のすべての長さを表すパラメーターはこの媒質中の光の屈折率で基準化される。同様に、反射モードでも、多層膜の入射媒質がビームの媒質と異なる場

xx

合、反射ビームの新しい環境を決めるために、ユーザーはビームを最初の媒質に戻すか、あるいは入射媒質にとどめるかのオプションを選ぶことが出来る。DIFFRACT の前のVersion にあって、ビームが平面または球面に入射または反射する際に使うビーム圧縮とス
ペクトル圧縮のオプションは、そのまま使うことが出来る。
この計算はビームを入射媒質（反射モード）か、または基板内（透過モード）にとどめる可能性と組み合わせて、種々の入射・射出形式の多層膜構造に対するビームの作用を調べるための自由度を増すことに貢献している。
回折格子：回折格子を通過したビームは一様で等方な基板内に留まり、この新しい媒質中を伝播しようとしている。プログラムは自動的に屈折率を更新し、それ以後のすべての長さを新しい媒質における波長で基準化する。同じように、反射モードの場合は、格子の入射媒質がビームが存在する媒質と違う場合は、ユーザーはビームを始めの媒質に戻すか、あるいは反射ビームにとっては新しい環境である入射媒質にとどめるかを選択することが出来る。
DIFFRACT の旧 Version から存在し、平面または球面の入射・射出を行うビーム圧縮とス
ペクトル圧縮は、新しい Version でも可能である。これらの機能は、ビームを入射媒質にとどめる（反射モード）とか、基板内にとどめる（透過モード）とかの新しい可能性と組み合わされて、種々の入射・射出環境の回折格子とビームとの相互作用を計算することが出来る。
位相/振幅の抽出：ビームの位相を除くとか、その振幅の不均一性を除去することに加えて、ユーザーは位相の符号を変えることができ、それによってビームの複素共役を実現できる。
これは入射ビームに理想的な位相共役鏡(Phase conjugate mirror: PCM)を作用させることと同じである。
幾何光学システム：新しい Version は Main Menu の幾何光学システムオプションの中で、平面、球面、錐面(conical)、非球面の他に、円筒面、錐筒面(conic-cylindrical)、アキシコン面を扱うことが出来る。また、前の Version では最終面は自由空間中に限られていたが、Version 7.9 では最終面をガラス媒質の中にも置くことが出来る。幾何光学系の光線追跡を行うとき、もし光線がガラス媒質に入り、射出面を特定しない前に最終面が設定された場合、射出光線は最期のガラス媒質中にとどまり、その屈折率が射出光線の新しい環境の屈折率となる。
幾何光学システムの中で、gradient index(GRIN)媒質は半径方向と縦方向の勾配を持つ。
Version 7.9 は縦方向の勾配を表す多項式の次数を 6 から 12 に上げた。これによって、
DIFFRACT の幾何光学システムの中で、GRADIUMTM をシミュレートできるようになった。円筒形表面と軸方向の GRIN との組み合わせによって、レーザーダイオードのコリメーターとして用いる特殊なレンズ（たとえば DoricTM）をシミュレートできる。

xxi

File Management/Graphics：DIFFRACT の Window Graphic をユーザーが指定する
bitmap ファイル XXXX.BMP に保存することが出来る新たらしいオプションが出来た。また、2 つのデータファイルを加え合わせる場合、第 2 のファイルはユーザーの指定する常数を掛けることが出来る。たとえば、この係数が-1 とすれば、第 2 のファイルを第 1 のファ
イルから引き算することが出来る。
位相/振幅マスク：Version 7.9 では、円形、正方形、円環状マスクのほかに、Ｘ－Ｙ面に置かれた任意の方向の楕円マスクを使うことが出来る、また、種々のマスクの隣接領域への転移も新しいパラメーターαの仕様によって、平滑化できる。αを 0 に設定すると、transition
はシャープになる。しかし、0 < α ≤ 0 のときはある領域のマスクの位相/振幅の値は隣接する領域の位相/振幅の値にαパラメーターの値で決まる割合で混ざり合う。
信号処理：割り当て操作（＝）はメッシュのパラメーター（NMAX, NMAY, LMAX, LMAY）
を信号エレメントに割り当てることが出来る。典型的に、割り当て（＝）が要求されると、ユーザーは信号アレイ中の場所”i”に行き、その場所に常数Ｃを割り当てる。もし、数字を入力する代わりに、ユーザーは NMAX, NMAY, LMAX, または LMAY をタイプし、選択されたパラメーターの現在の値を SIGNAL のエレメント”i”に割り当てる。
＄命令：＄命令に中に新しい命令（$MAKE）が加えられた。それは非対話セッションでCOMMAND.DAT ファイルをプログラムするときに用いる。$MAKE 命令の書き方は$MAKE#ln,ITEMi~#lm,ITEM j:
この命令の機能は、COMMAND.DAT の与えられた行の item の値を、同じ行または異なる
行にある値に変更するためのものである。MAKE 命令は$の記号の直後に書かれ、”ln”はCOMMAND.DAT の 2 桁の行番号で、変更する行を特定している。”i”は 1 桁の数字で、当該行内の目的の item（i = 1, 2, 3）を特定している。”~”は 10 個のオペレーター+, -, *, /, =, E,
L, S, C, T の一つで、和、差、積、商、等しいとおく、指数関数、自然対数、正弦、余弦、及び正切である。2 桁の行番号は”lm”と 1 桁の item 番号”j”は COMMAND.DAT 内の itemを特定し、目的とする item の変化の量を決めている。このプロセスでは最初の item(i)のみを変更し、2 番目の item(j)は変更なしでとして放置している。
Multiple Directories: セッションのスタートに当たって、DIFFRACT はすべての既成の必要ファイル（それにセッションの途中で生成されるすべての新しいファイル）を保存するサ
ブディレクトリの名前を要求する。Version 7.9 では、ユーザーは 20 個までのサブディレク

xxii

トリを決めることが出来る。DIFFRACT が非対話型のズームモードで計算をするとき、決められたサブディレクトリに存在する COMMAND.DAT は次々と実行される。最終のCOMMAND.DAT が実行された後、プログラムは停止する。この特性により、多数のバッ
チ処理が一度に実行することが出来る。
テ ン プ レ ー ト ： DIFFRACT の ホ ー ム デ ィ レ ク ト リ に 存 在 す る サ ブ デ ィ レ ク ト リ<TEMPLATES>は、計算に必要な COMMAND.DAT, XXXX.SYS, XXXX.STK を作るときの テ ン プ レ ー ト を 保 存 し て い る 。 た と え ば 、 モ ニ タ ー に TEMPLATE.DAT とCOMMAND.DAT を並べて表示し、必要な命令ブロックをコピーして（始めは空であった）
COMMAND.DAT ファイルに（論理的順序で）ペーストする。シミュレートするシステムのエレメントが新しく作られた COMMAND.DAT に正しく表されるまで、種々のコマンド
パラメーターを変更すればよい。すべてのエレメントのパラメーターが設定され、1 つまた
は複数の＄COMMAND をＣＯＭＭＡＮＤ．ＤＡＴ内の適当な場所にコピーすればよい。これらの$command は非対話セッションのパラメータを変えたシミュレーションを繰り返す
ためのループ（あるいは別のプログラム作成）の設定を行うことが出来る。
同様に、DIFFRACT の幾何光学システムの計算に導入する、新しい XXXX.SYS ファイルを作ることが出来る。また、多層膜オプションと連携して使う新しい XXXX.STK を作ることが出来る。GEOP.SYS あるいは MLYR.STK を<TEMPLATES>サブディレクトリからコピーして、作業ディレクトリに移し、その後このテキストファイルを開き、ファイル自身で与えられる指示に従うと良い。
DIFFRACT の応用に関するその他の例：新しいマニュアルは DIFFRACT のさらに多くの応用を収録している。また、ここ数年の間に DIFFRACT の応用を述べた 40 編以上の論文を書いた。これらの論文－これらはもともと Optics and Photonics Note に書いたものであるが－の別刷集もプログラムパッケージの中に、プログラムマニュアルとＣＤ－ＲＯＭと一緒に含んでいる。CD-ROM にはプログラムソフトと、test run が含まれているが、これらは種々の COMMAND.DAT ファイルのセットアップと COMMAND.DAT を実行するためのガイドとして使うことが出来る。新しい CD-ROM は<OPEN>ディレクトリには、もともとＯＰＮの論文に書いた光学系から抜き出した多くのリソースファイルを含んでいる、

xxiii

1.序論
DIFFRACT は、コヒーレント光学系において光路の種々の断面における回折による光の強度分布を計算するための FORTRAN に基礎をおいたプログラムである。このプログラムで用いた解析的、数値的な技術およびいくつかの応用例は、このマニュアルの巻末に引用した参考文献でご覧頂きたい。特に、文献２および４は DIFFRACT の基本理論を述べたものであって、付録 E および F に採録してある。
DIFFRACT のユーザーは光路を決め、それに伴うすべてのパラメーターを設定しなければならない。これは対話セッション(Interactive session)のとき、リストから項目を選んで、プログラムからの質問に答えればよい。DIFFRACT プログラムからの質問は、簡単なもの
で容易に答える事ができるが、もし難しいときには添付した例題とテストランを参考にされたい。さらに、プログラムのどの項目についても on-line 情報が完備しているので、mainmenu の HELP で呼び出す事ができる。同じ情報は、対話セッションのとき自動的にバッ
クグラウンド・スクリーンに現れている。以下の各節には、DIFFRACT の予備的な注意と一般的情報を述べている。
1.1

ホームディレクトリと作業ディレクトリDIFFRACT のホームディレクトリは、プログラムのインストールのとき作られ、プログラ
ムを実行するとき働かせる DIFFRACT.EXE を含んでいる。また、このディレクトリには
EXTRACT.EXE,

SETTINGS.EXE,

SETTINGS.LOG,

README>DOC

お よ び

LOGO.BMP というファイルがある。さらに、4 個のサブディルクトリ、<RAINBOW>,<STACKS>, <SYSTEMS> および<TEMPLATES>が存在する。2 番目、3 番目のディレク
トリはそれぞれ多層膜と幾何光学システムの例を含み、プログラムの特性を知るのに有用である。最後のサブディレクトリは DIFFRACT が読んで解釈する種々のデータファイルを作るためのテンプレートを含んでいる。
DIFFRACT の実行中に作られるすべてのデータファイルは、作業ディレクトリに記録され、プログラムが必要とするすべてのデータファイルは同じディレクトリになければならない。
ユーザーは最初にこの作業サブディレクトリの名前を決めるように要請される。もし、新しい名前であると、プログラムはそのサブディレクトリを作り、そのセッションの間それをホームディレクトリとする。一方、もしその名前が既存のディレクトリと同じであれば、ユーザーはそのディレクトリの中にあるいくつかのファイルは名前を変えられるか、あるいは消去されると警告を受ける。そこで、ユーザーはプログラムの提案を受け入れるか、名前を変えた新しい作業サブディレクトリを作る。また、セッションの最初に（空白かコンマで分離した）1 つ以上のサブディレクトリを決める。そこでプログラムは最初の特定し1

たディレクトリでスタートし、セッションが終了すると、2 番目のディレクトリに移り、そこで新しくセッションが始まる。このプロセスはすべての設定したディレクトリが使い終
わるまで続けられる。このプログラムの多重ディレクトリ方式は、それぞれのディレクト
リに特有の COMMAND.DAT を置いた ZOOM モードの多重 batch run で特に有用である（２．対話および非対話セッションを見よ。）。
1.2

座標系とメッシュ

コヒーレントで単色の振幅分布は、Z=0 における XY-面内で定義されている。この分布は、Z 軸に沿って伝播するビームの切断面における値を意味している。Fig.1 は、正方格子上のこの分布の２次元サンプリングを表す離散的なメッシュを示している。このメッシュは X
軸方向に NMAＸピクセル、Y 軸方向に NMAY ピクセルがあり、中心は(X=0, Y=0)、X, Y
軸方向の全体の大きさはそれぞれ LMAX, LMAY である。
註：DIFFRACT は、ユーザーに長さ（LMAX, LMAY を含む）を cm, mm, μm, nm, の単位で表したり、真空中の波長λ0 で基準化することを許している。（たとえばλ＝0.8μm の場合、基準化された 4mm の長さは 5000 と表される。
）ビームは伝播中に伸びたり
縮んだりするので、ある位置で最も適当な長さの単位は外の位置では扱いにくくなることがある。柔軟性を持たせるため、DIFFRACT はそれぞれの command の開始に際してユーザーに希望の長さ単位を入力するように促す。一般に、どの位置でも真空中の波長
λ0 のビームは屈折率 NVIRON の一様な媒質中にある。DIFFRACT は内部では、すべての長さをビームの現在の媒質の波長λ（λ＝λ0/NVIRON）で基準化するが、入力/出力のときはユーザーが決めた単位を使ってよい。

分布における X, Y 方向の偏光成分は、AX, および AY アレイに含まれている。AX, AY は複素２次元アレイであって、同じ大きさ NMAX×NMAY を持っている。NMAX×NMAY に対する最大値は、プログラムの最初にパラメーターNDIM を使って、ユーザーによって設定されなければならない†。
光ビームが Z 軸に沿って伝播し、種々の光学素子（例えば、レンズ、回折格子、開口、偏光板、位相板、鏡、多層膜、光ディスク、検知器、など）に遭遇するにしたがって、AX, AYの内容は更新される。換言すれば、計算中のある時間を取り出すと、AX, AY はシステムの† AX と AY は実際には NDIM×NDIM の正方形のアレイで、コンピューターの RAM 中に存在している。ユーザーは最初に NDIM を入力すると、このアレイに対して十分なメモリーが割り当てられる。NDIM は、ユーザーが指定した NMAX および NMAY の値よりも大きいか、または等しくなければならない。現在の NDIM の上限は 256（Student Edition）および 1024
（General
Edition）に設定されているが、後者では SETTINGS.LOG ファイルを使って上限値を変更する事ができる。もちろん、使用できる NDIM の最大値は、コンピューターのメモリーの容量によって制限される。

2対応する断面における振幅分布を表している。

Fig.1 XY 面における離散的メッシュ。光ビームは Z 軸の正の方向に伝播し、多くの光学素子を通過する。メッシュにおけるピクセルの数 NMAX×NMAY はすべての光路の断面で一定である。
しかし、メッシュの物理的な大きさ LMAX×LMAY は、ビームがシステム内を伝播するに従い、自動的に修正される。

メッシュとその内容の情報は、処理中に頻繁に更新され、表示される。表示される情報の 1
例を次に示す。
Home:<WorkingDirectory>

Vacuum wavelength: 0.633000E+03nm

Index of local environment(NVIRON)=1.0000
LMAX=30.00

LMAY=30.00

NMAX=512

Beam centroid: (X=-0.650E-03,

Y=0.203E-02)

XPOWER=0.9500

YPOWER=.5000E-02

Length_Units:mm
NMAY=512
DIAM=0.5320E+01
Curvature=0.2000E-2

一般に、ビームは屈折率 n ≥ 1 の等方で一様、透明な”媒質（environment）”として知られている媒質の中にある。媒質の屈折率(NVIRON)は、ビームの真空中の波長と現在使っている
長さの単位と一緒に常に上記の表の中にある。ビームの重心は質量の中心で、DIAM はＸ
Ｙ面における強度分布の r.m.s.直径である。（通常、偏光の Z 成分はプログラムからは得られないので、重心と DIAM は偏光の X, Y 成分のみを表す。
）XPOWER および YPOWER
はメッシュ内における偏光の X, Y 成分の全積分強度である。もし、ビームがメッシュの外でプログラムによる波面の湾曲を持つ場合§には、この曲率の値は上記の表の中に現れる。
§

ある場合には、ビームが波面の湾曲（曲率）をもつことがあるが、この曲率に対応する位相
成分を分布から分離し、メッシュから外して保存することができる。例えば、ビームが far-fieldに伝播（Fraunhofer の式によるとしても、拡張された Fresnel の方法によるとしても）する場
合、あるいはレンズにおける光線追跡の場合、射出するビームは一般に曲率が付与される。この3

（ビームの曲率半径の逆数である曲率は発散するビームについては正、収斂する場合には負となる。）独自の単位を持つ真空中の波長の外に、LMAX, LMAY, 重心の座標、DIAM、曲率半径などの長さは、表の中に特定された長さの単位（上記の表では mm）を持つ。もし長さの単位がブランクのままであれば、種々の長さは単位なし、すなわち真空中の波長で基準化されている。
1.3

Save(保存)と Read(読み出し)：処理を進める前に、現在のメッシュの内容を保存しておきたいときには、SAVE option を選択すれば良い。READ option を用いると、これから行う処理のために、保存しておいた
内容をプログラムに読み込む事ができ、新しい処理の出発点となる。また、INTERFERE
を選択すれば、保存しておいた分布は、他の分布と干渉させる事ができる。与えられたビームの断面を使うつもりがなければ、SAVE option を行わないで、時間とディスクスペー
スを節約する事ができる。
1.3

Plot(描画) Option：

システムの任意の断面における強度、対数強度、位相、偏光、あるいは光線の分布を描くには、main menu から PLOT を選べば良い。偏光の X 成分の強度分布 IX ( x, y ) は
2

2AX ( x, y ) である。同様に、 IY ( x, y ) = AY ( x, y ) は Y 成分の強度分布である。位相分布
は PX ( x, y ), PY ( x, y ) である。偏光の楕円の主軸と X 軸のなす角度は RT ( x, y ) であって、RT は回転角、偏光の楕円率は EL( x, y ) である。幾何光学の光線は、その直交座標成分
RX ( x, y ), RY ( x, y ) および RZ ( x, y ) で特定される。
対数強度を描画するときには、SCALE をクリックして、対数尺度の最低値にあたる cut-off
値を設定するパラメーターを入力する。すると、プログラムは強度分布、例えば IX ( x, y ) を、
そのピーク値で基準化し、強度分布の対数値（底数=10）を計算する。このようにして、対数分布のピーク値は 0 となり、最低値は－SCALE で切り捨てられる。例えば、もし SCALE
をその初期値 4 とすれば、間隔[0.0001, 1]における基準化された強度の対数を計算し、表示される。
強度、対数強度、あるいは位相の分布を描いたとき、その分布の（通常の X, Y 成分のほかに）Z 成分を描く option を選択する事ができる。なぜなら、Z 成分は通常メッシュに含まれていないので、この計算には 2 回の FFT（高速フーリエ変換）が必要であり、時間がかかる。本当に Z 成分が必要でない限り、この option を選択しないほうが良い。描画が要求ような場合のすべてにおいて、プログラムは波面の湾曲の位相分布をメッシュから外して保存するので、対応する位相係数を AX, AY アレイに掛け算する必要がない。この方法の利点は、曲率が大きくなった場合でも、波面の激しい変化に対応してサンプリングを行うために、メッシュのピクセルの数を極端に大きくしなくてよい事である。

4

された場合、Z 成分が計算され、DSPZ アレイに置かれる。このアレイは、ユーザーの要求にしたがって、ディスクに保存される。
描画処理では、複素振幅の分布を描くとき、光線が既に計算されていない限り、光線の分布を描く事はない。（光線を計算するには、main menu から RAYS を選択しなければならない。）一旦光線が計算されると、PLOT option を呼び出し、その X, Y, Z 成分を描く事ができる。
PLOT option を選択すると、間隔[Xmin:Xmax, Ymin:Ymax]における分布を計算して、DSPX、DSPY, DSPZ アレイに保存し、その後ディスクに IXnn.DAT, IYnn.DAT, IZnn.DAT,または PXnn.DAT, PYnn.DAT, PZnn.DAT, または RXnn.DAT, RYnn. DAT, RZnn.DAT として書き込まれる。DSPX, DSPY, DSPZ は 2 次元平方アレイであって、おのおの NDSP 行と NDSP 列†を持つ。ディスクに DSPX, DSPY, DSPZ として書き込まれる前に、要求された描画がモニターに表示される。ユーザーはその画像を黒白、またはカラーで見ることを選択できる。グレイスケールは黒（関数の最小値）と白（最大値）との間を 256 レベルで表示する。カラーディスプレイは青（最小値）から虹色の順序で赤（最大値）までを 256
レベルで表示する。
データファイルに 2 桁の ID ナンバーを割り当てることによって、DIFFRACT は多重描写を行う事ができる。各描画セットに対して、ユーザーは 0 から 99 までの整数の ID ナンバーを与える。対応するファイルはこの ID ナンバーによってラベル付けをされる。例えば
IXnn.DAT あるいは RTnn.DAT において、nn は割り当てられた ID ナンバー（00 から 99まで）である。この対話モードにおいて、もし同じ名前と ID を持つファイルがディスクに記録されそうになったら、他の ID ナンバーを指定すれば良い。
IXnn.DAT のような典型的なデータファイルは、次のような FORTRAN 命令によって作られる。
CHARACTERFNAME='IX

FNAME*8,

FRMT*10.DAT'WRITE (FNAME(3:4), ' (I2,2) ' )ID
OPEN (UNIT=21, FILE=FNAME, STATUS='NEW')FRMT= '(

E14.6)'†ユーザーは最初に NDSP をセットするように要求されるので、PLOT で作られたデータファイ

ルはユーザーの希望する大きさを持つ。NDSP は DSPX, DSPY, DSPZ アレイに割り当てられた
線形尺度の上限 NDSP0 で制限される。現在では、NDSP0 は 150 に設定されているが、ユーザ
ーは SETTINGS.LOG によって変更する事ができる。

5

WRITE (FRMT(2:4), '(I3)' )NDSP
DO J=1, NDSPWRITE (21, FRMT) (DSPX(I,J), I=1, NDSP)END DOCLOSE（UNIT=21, STATUS= 'KEEP' ）類似の命令セットが、IYnn.DAT, IZnn.DAT, PXnn.DAT, PYnn.DAT, PZnn.DAT, RTnn.
DAT, ELnn.DAT, RXnn.DAT, RYnn.DAT, RZnn.DAT のファイルを作るために用いられる。
これらの ASCII ファイルはみな実数の正方アレイを持ち、ほとんどの市販のグラフィック
スプログラムで処理する事ができる。ひとたびグラフィックス環境に入力されると、これらのアレイは、3-D, 等高線、グレイスケール、カラーコード化、その他ユーザーが希望す
るどのような描画手法でも使う事ができる。
典型的な header box（PLOT データファイル）のはじめに書かれている）は下に示す。
*********************************************************************************NVIRONS= 1.50000

Vavuum Wavelength=0.650000E+03 nm****

Number of Rws=103

Number of Columns= 101****

IXmin=0.2773E-03

IXmax=

0.1589E+03****

Xmin= -0.5000000E+01

Xmax=

0.50000E+01

Log10_Scale: 4.00****

Ymin= －0.500000E+01

Ymax=

0.50000E+01

Length_Units: mm**

Header box のエレメントの大部分の意味は明らかである。多分、例外は logarithnic
scale-parameter Log10_Scale (常に ≥ 0 )である。もし SCALE = 0 であれば、そのデータ
ファイルは logarithmic ではない；そうでなければ logarithmic であって、その内容は領域[－SCALE:0]をカバーする。Header box の 3 行目に示された min/max の値は logarithm
をとる前のデータに対応する。ファイルに含まれるデータの実際の値は[－SCALE:0]であって、表示された min/max の値ではない。真空中の波長（λ0）は固有の単位 cm, mm, um,
nm(1 行目に表示)を持つが、長さの単位（Length_Units）は cm, mm, um, nm あるいはブランク（λ0 で基準化している）は[Xmin:Xmax, Ymin:Ymax]に適用されている。データの特性は min/max を伴った 2 字のラベルで特徴付けられている。すなわち、IX, IY, IZ は強度；PX, PY, PZ は位相、RT, EL は偏光の回転角と楕円率、RX,RY, RZ は光線の分布、SPは光ディスクの表面パターンに使われている。
,
1.5

内部アレイとメモリーの要求

DIFFRACT には 6 個の大きなアレイがあり、これが大量のメモリー要求の理由となっている。これらは、2 次元で複素数のアレイ、AX, AY, WRKX, WRKY, BX, および BY である。

6

これらは皆、NDIM×NDIM 個のエレメントを持ち、RAM の 8 × NDIM バイトを占有す2る。例えば、もしプログラムの開始に NDIM=512 とセットしたとすれば、6×8×5122 バ
イト（あるいは 12MB）が RAM に割り当てられる。
システムの任意の断面におけるビームの複素振幅は、一般に AX および AY（偏光の１成分に対して 1 アレイ）に保存される** 。WRKX, WRKY は計算中の結果を 1 時保存する作業
アレイである。BX, BY は光線追跡専用に使用される。これは、ユーザーが光線追跡の optionを実行しないという意志を表したとき、これらが計算のはじめに取り除かれる理由である。

Fig.2 DIFFRACT の内部アレイを示す模式図。上に並んだ 6 個のアレイは正方形・複素数の NDIM×NDIM 個のエレメントを持つ。NDIM の値はユーザーによってプログラムの最初に決められる。(BX, BY のアレイはユーザーが光線追跡を行わないと決めた場合には無くなる。) 中間の 3 個は正方形・実数のアレイ NDSP0×NDSP0 である。
（NDSP0 の値は現在 150 に設定されている。）これらのアレイは主にデータの描画とディスプレイに使われるが、また他の計算の 1 時的な保存にも使われる。下の列に示した SIGNAL アレイは 1 次元、実数のアレイで、100 個までのデータを保存できる。種々の検知器の出力は、光ビームの特性パラメーターと共に、ユーザーによってこのアレイに割り当てる。SIGNAL の内容はProcess-Signal option で 取 り 扱 う 事 が で き 、 こ の ア レ イ か ら 選 ん だ エ レ メ ン ト を
SIGNAL.DAT ファイルにプリントする事ができる。

また、3 個の小さなアレイがあって、ディスプレイ、描画、および中間計算に使われている。
これらは 2 次元、実数のアレイ DSPX, DSPY, DSPZ である。これらのアレイのそれぞれは、
NDSP0×NDSP0 個のエレメントを持っている。NDSP0 は現在 150 にセットされているので、ディスプレイアレイは、全部で 264KB の RAM を占有している。ユーザーは最初に偏光の Z 成分は通常別のアレイに割り当てることはない。なぜなら、必要があればその位置
で、X, Y 成分から計算する事ができるからである。しかし、一度計算すれば、この Z 成分は WRKXに残される。

**

7

ディスプレイと描画のアレイの大きさを決めた事を注意して欲しい。しかし、プログラム
は他の目的のためにフルサイズ(NDSP0×NDSP0)のアレイを必要とするため、この目的のためにユーザーが決めたパラメーターNDSP はディスプレイアレイの内部サイズに影響を及ぼさない。ユーザーによる NDSP の仕様は、PLOT option によって作られたファイルのサイズにのみ影響する。
種々の検知器の出力は、ビームの特性と共に、SIGNAL と呼ばれる内部アレイに割り当てられる。この実数の 1 次元アレイは 100 個のエレメントを持ち、00 から 99 までの 2 桁のID ナンバーで特定できる。DIFFRACT の PROCESS-SIGNAL (PSIG) option によってこのアレイに到達する事ができ、この内容に対して、ユーザーが種々の処理（例えば、和、差、除、積などの演算）を、外部のファイルに送る前に実行する事ができる。
1.6

DIFFRACT によって作られるデータファイル

計算の途中、DIFFRACT はいくつものファイルを作り、ハードディスクの作業ディレクト
リに記録する。Fig.3 の図表は作られるすべてのファイルを示しているが、この中のファイルが全部計算の終わりまで存在しているかどうかは分からない。現実に作られるファイル
は、ユーザーが選択した option によって決まる。
与えられた処理の途中における入力/出力情報は、SESSION.DAT というデータファイルに記録されている。1 例として、Fig.4 に示すような簡単な光学系に対しては、Fig.5(a)に示す
ような SESSION.DAT の print-out が得られる。計算の記録を取るためには、それぞれの起動毎に SESSION.DAT をプリントすればよい。

註： もし、SESSION.DAT ファイルが作業ディレクトリに残っていたとすると、新しいプログラム起動が始まると SESSION.nnn と名前が変えられる。拡張子 nnn は、最小の 3 桁の数字（000 から 999 まで）であって、こうしなければそのファイルは作業ディレクトリーに存在できない。
プログラム実行中におけるキーボード入力はすべて COMMAND.DAT に記録されている。
これはテキストファイルであって、ユーザーが適当なエディターを使って編集する事ができる。対話セッションを選んでコンピューターからの質問に答えれば、COMMAND.DATを作ることができる。（Fig.4 の場合については、対応するファイルは Fig.5(b)に示す。）非
対話セッションでは、DIFFRACT は作業ディレクトリーにある COMMAND.DAT ファイ
ルを読み込み、ちょうどキーボードから入力されたようにプログラムを実行する。
（COMMAND.DAT およびその種々の特徴については、2 章を参照のこと。）

8

Fig.3 DIFFRACT が作るファイルの一覧。これらのファイルは作業ディレクトリーに存在し、プログラムの次の作業のとき、特に非対話処理のとき、上書きされる。ユーザーは、保存しておきたいファイルは、名前を変えるか、作業ディレクトリから他の適当なディレクト
リに移しておく必要がある。

9

SIGNALS.DAT というファイルは、非対話セッションでのみ作られる。これは、SIGNAL
アレイの中で、このファイルへプリントするように選択されたエレメントを含んでいる。
（信号処理については、6.5 を参照の事）。SIGNALS.DAT のデータは、4 つの列に配列されている(SIGNALS.DAT の例は Fig.6(b)にある)。第 1 の列は選択したエレメントが
SIGNAL アレイの中で存在する位置を表している。第 2 列は、指定された位置における
SIGNAL の実際の値を示している。
第 3,４列はファイルにプリントするとき有効となる Tagの値である。
（Tag については、2 章を見よ。）SIGNALS.DAT はそれぞれの出力信号に付随するシステムパラメーターに沿って、処理中のシステムに対するすべての出力信号のリストを提供している。このファイルから、ユーザーは個々の信号と描画のための Tag を引き出す事ができる。
システムの任意の断面における全分布、すなわちメッシュの内容は、ハードディスクに
XXXX.DST という名前で記録される。（拡張子 DST は分布（Distribution)を意味する。）
Menu の SAVE option によって、フィルの名前 XXXX を選択することができる。
（対話モードでは DIFFRACT は既に存在しているファイルの名前を受け入れないので、コピーを作るときには別の名前を使わなければならない。しかし、非対話モードでは、存在しているファイルは警告なしで上書きされる。）これらの Binary.DST はユーザーによって変更する事ができないし、他のプログラムに読み込む事もできない。SAVE option で作られたファ
イルは、DIFFRACT だけで使うことができ、他の目的（例えば、グラフィックス）で使う事ができない。
種々の分布を描画するためのデータは次のファイルの 1 つまたは複数のファイルに保存される。すなわち、IXnn.DAT, IYnn.DAT, IZnn.DAT, PXnn.DAT, PYnn.DAT, PZnn.DAT,
RTnn.DAT, ELnn.DAT, RXnn.DAT, RYnn.DAT, RZnn.DAT, SPnn.DAT である。IX は（XY面における）X 方向の偏光成分による強度分布、IY, IZ は Y, Z 方向の偏光成分による強度分布である。もしビームが座標軸の一つに平行な偏光だとすると、IX か IY のどちらか（しかし両方ではない）が生じる。IZ はユーザーが希望すれば、またはたまたま偏光の Z 成分
が前の計算から得られるとすれば、作ることができる。同じ考えが PX, PY, PZ についても適用できる。また、要求によって生じるのは SPnn.DAT であって、これは Optical_Disk_
Surface（SP で表面パターンを意味する）の溝、凹凸のピット、磁気ドメインのパターンである。Optical_Disk_Surface option の情報については、14 節を参照されたい。描画の目的で作られたファイルは、同じフォーマットとなる。これらのファイルを作るための方法
は、1.4 に述べた IXnn.DAT の場合と同じである。

10

Fig.4(a) 簡単な光学系の略図。開口で制限（truncate）されたガウスビームが対物レンズに入射し、光ディスクの溝に焦点を合わせている。反射したビームは同じレンズを通過した後、ビームスプリッターで 4 分割検知器に入射している。

Fig.4(b) 対物レンズの焦点面における対数強度分布。入射ビームは X 軸に対して 45 度の直線偏光で、コマ収差状の焦点像はレンズに存在した 1/4 波長の 3 次コマ収差によるものである。左から右に向かって、偏光の X, Y, Z 成分の対数強度分布を表す。ピーク強度は 1:1:0.7の比である。

11

Fig.4(c) ディスク表面の溝構造（左）、検知器の表面における計算された強度分布（右）PLOT option を選択すると、対話セッションでも、COMMAND.DAT で命令が選択される
非対話セッションでも、希望する分布がモニターに表示される。表示された画像は bitmap
ファイルとして作業ディレクトリに記録することができる。ユーザーがデータファイルの保存を要求すると、画像は自動的に bitmap ファイルとして記録される。例えば、画面に表示された強度または対数強度分布は、ISnn.BMP として記録される。ここで、I は強度(Intensity)、S は画像(Screen)、nn はユーザーが対応するデータファイルに定義した 2 桁の数字、BMP は bitmap ファイルに用いられる標準拡張子である。同様のやり方で、PSnn.BMP は位相分布の画像記録、QSnn.BMP は偏光パターン、RSnn.BMP は光線分布、
DSnn.BMP は光ディスク表面パターンの画像記録である。
DIFFRACT の File_Management/Graphics (FMAN) option を選択すると、どのようなグ
ラフィック・データファイル（DAT の拡張子を持つファイル）でも TEMP アレイ(temporary
array)に入力し、TIFF フォーマットに変換の後、ハードディスクに XXXX.TIF として記録する事ができる。これらの TIFF ファイルは、後で他のプログラム（例えば Microsoft WordⓇなど）に入力して文書に取り入れることができる。
ビームの光路の中に多層膜を挿入するために Multilayer (MLYR) option を選択すると、その膜構成（Stack）のパラメーターをハードディスクに XXXX.STK として記録する事ができる。同様に、Geometric-optical_System (GEOP) option では、光線を追跡する光学系の完全な記述を XXXX.SYS として記録する事ができる。どちらの場合も、ファイルの名前(XXXX)は、ユーザーが決める。STK, SYS のファイルは共にテキストファイルであるため、

12エディターで修正することができる。これらのファイルは、対話セッションのとき
DIFFRACT に読み込む事ができるので、多層膜や光学系のパラメーターをキーボードで入力するという面倒な仕事を回避することができる。非対話セッションでは、STK および SYS
ファイルは、その headder 部分を外せば、COMMAND.DAT ファイルに挿入する事ができる。

Fig.5(a) Fig.4(a)のシステムをシミュレートしたとき、対話セッションで DIFFRACT によって作られた SESSION.DAT ファイル。焦点の点像分布は SPOT.DST として記録保存され、後で利用できる。このシミュレーションに関する限り、SAVE はメッシュの内容に影響を及ぼさなかったので、記録直後に SPOT.DST を再生する必要は無いが、２章で述べる帰納的、非対話処理の準備のために再生を行った。
$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ DIFFRACT 8.4
File SESSION.DAT $$$$ Date: 04/17/2007
Time: 17:52 $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$_______________________________________________________DIMENSIONLESS LENGTHS ARE IN UNITS OF VACUUM WAVELENGTH
ALL ANGLES ARE IN DEGREES_______________________________________________________
Array dimensions: NDIM= 512, NDSP= 99**************************************
Designated Working Subdirectory: <TEST02>*****************************************_________________________________________________________________
Vacuum lambda (um)= 1.0000
NVIRON= 1.0000 Length_Units: um
LMAX= 10000.0
LMAY= 10000.0
NMAX= 512 NMAY= 512_________________________________________________________________
INCIDENT AMPLITUDE DISTRIBUTION*******************************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Simple Gaussian: Center coordinates: BCX=Power(mW)=
Theta= 0.00
RMIN=

0.00000
1.00000
4000.00

BCY=
RA=
RMAX=

0.00000
3000.00
4000.00

Aberrations: None
Polarization state: Rho= 45.0000
Eta= 0.0000_________________________________________________________________________
Vacuum lambda (nm)= 780.00
NVIRON= 1.0000
Length_Units:
LMAX=
30000.0
LMAY=
30000.0
NMAX= 512
NMAY= 512
Beam centroid: (X=-0.14961E-05, Y= 0.27869E-04)
DIAM=0.542354E+04

13

XPOWER(mW)= 0.50000
YPOWER(mW)= 0.50000
Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________LENS ACTION***********
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
TYPE: Positive_Focusing(LCX,LCY)=( 0.0000, 0.0000) NA=0.500000
Aberrations: Seidel
Spherical: C40= 0.000000
Coma: C31= 0.250000 Phi31= 45.00
Astigmatism: C22= 0.000000
Phi22= 0.00
Curvature: C20= 0.000000
Distortion: C11= 0.000000 Phi11= 0.00
Quasi-vector treatment

FL=

6000.00

Propagation distance= 6000.00____________________________________________________APRX method: NGUIDE=100
LGUIDE= 0.30000E+05_____________________________________________________________________________________________________________________________
Vacuum lambda (nm)= 780.00
NVIRON= 1.0000
Length_Units:
LMAX=
102.400
LMAY=
102.400
NMAX= 512
NMAY= 512
Beam centroid: (X= 0.27998E+00, Y= 0.27996E+00)
DIAM=0.909433E+01
XPOWER(mW)= 0.50089
YPOWER(mW)= 0.50088
Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________
PLOTTING ROUTINE****************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Base 10 logarithm of normalized intensity distribution(Range: from 0 at peak_intensity to -4.0000 at cutoff)___________________________________________
Xmin= -0.400000E+01
Xmax= 0.400000E+01
Ymin= -0.400000E+01
Ymax= 0.400000E+01___________________________________________
IXmin= 0.8136E+03
IYmin= 0.8136E+03
IZmin= 0.1484E+02

IXmax= 0.5905E+09
IYmax= 0.5905E+09
IZmax= 0.4161E+08

Intensity pattern for X-polrz stored in IX00.DAT
Intensity pattern for Y-polrz stored in IY00.DAT
Intensity pattern for Z-polrz stored in IZ00.DAT
Peak intensity (W/m2)=0.122E+10 XPEAK( )= 0.20000
YPEAK( )= 0.20000[Total energy flux (mW)=0.100E+01 ZPOWER(mW)=0.555E-01]

14

STORE DISTRIBUTION******************
Distribution stored in SPOT.DSTRETRIEVE DISTRIBUTION*********************
Distribution retrieved from SPOT.DST_________________________________________________________________________
Vacuum lambda (nm)= 780.00
NVIRON= 1.0000
Length_Units:
LMAX=
102.400
LMAY=
102.400
NMAX= 512
NMAY= 512
Beam centroid: (X= 0.27998E+00, Y= 0.27996E+00)
DIAM=0.909433E+01
XPOWER(mW)= 0.50089
YPOWER(mW)= 0.50088
Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________OPTICAL DISK SURFACE********************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Disk type: WRITABLE
Aperture: SCX= 0.0000
SCY= 0.0000
Air-incidence configuration (Ninc= 1.000000)

RA=

20.0000

PREGROOVES__________
A= 0.1500E+00
B= 0.5000E+00
ZETA= 0.1250E+00 THETA= 45.00

C= 0.6500E+00
GCX= 0.0000E+00

D= 0.2000E+01
GCY= 0.0000E+00

Amplitude reflection coefficient on land center (RL): 0.8000
Amplitude reflection coefficient on groove center (RG): 0.8000
Groove wobble: Sine
Central groove-edge's wobble Amplitude, Period, Phase Step:
A0= 0.0000E+00, P0= 0.0000E+00, Q0= 0.00
Adjacent groove-edge's wobble Amplitude, Period, Relative Phase:A1= 0.0000E+00, P1= 0.0000E+00, Q1= 0.00_____________________________________
Surface pattern saved in SP01.DAT
Xmin=-0.50000E+01
Xmax= 0.50000E+01
Ymin=-0.50000E+01
Ymax= 0.50000E+01_____________________________________
Propagation distance= 6000.00
Propagation regime: Fraunhofer_______________________________________________________NGUIDE=
999 LGUIDE= 0.200000E+03 SMAX= 0.500000_______________________________________________________15

_________________________________________________________________________
Vacuum lambda (nm)= 780.00
NVIRON= 1.0000
Length_Units:
LMAX=
30000.0
LMAY=
30000.0
NMAX= 512
NMAY= 512
Beam centroid: (X= 0.33333E+03, Y=-0.33072E+03)
DIAM=0.122161E+05
XPOWER(mW)= 0.27363
YPOWER(mW)= 0.27376
Curvature= 0.16667E-03_________________________________________________________________________LENS ACTION***********
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
TYPE: Collimator(LCX,LCY)=( 0.0000, 0.0000) NA=0.500000 FL= 6000.00
Aberrations: Seidel
Spherical: C40= 0.000000
Coma: C31= 0.250000 Phi31= 45.00
Astigmatism: C22= 0.000000
Phi22= 0.00
Curvature: C20= 0.000000
Distortion: C11= 0.000000 Phi11= 0.00
Quasi-vector treatment_________________________________________________________________________
Vacuum lambda (nm)= 780.00
NVIRON= 1.0000
Length_Units:
LMAX=
30000.0
LMAY=
30000.0
NMAX= 512
NMAY= 512
Beam centroid: (X= 0.48619E+03, Y=-0.49066E+03)
DIAM=0.506674E+04
XPOWER(mW)= 0.20686
YPOWER(mW)= 0.20688
Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________PROPAGATION IN ENVIRONMENT**************************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Propagation distance= 20000.00(Forward)
Beam is NOT repositioned
Propagation regime: Direct Fresnel_______________________________________________________NGUIDE=84 LGUIDE= 0.253337E+05 SMAX= 0.000167_______________________________________________________
Quasi-vector treatment_________________________________________________________________________
Vacuum lambda (nm)= 780.00
NVIRON= 1.0000
Length_Units:
LMAX=
30000.0
LMAY=
30000.0
NMAX= 512
NMAY= 512
Beam centroid: (X= 0.48604E+03, Y=-0.49048E+03)
DIAM=0.506664E+04
XPOWER(mW)= 0.20686
YPOWER(mW)= 0.20688
Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________
PLOTTING ROUTINE****************

16

Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Intensity distribution___________________________________________
Xmin= -0.320000E+04
Xmax= 0.320000E+04
Ymin= -0.320000E+04
Ymax= 0.320000E+04___________________________________________
IXmin= 0.1116E-08
IYmin= 0.1213E-08

IXmax= 0.2933E+02
IYmax= 0.2931E+02

Intensity pattern for X-polrz stored in IX01.DAT
Intensity pattern for Y-polrz stored in IY01.DAT
PHOTODETECTOR*************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Detector type: Quad
DCX=
LX=

0.00000
5000.00

DCY=
LY=

0.00000
5000.00

Theta= 45.00
GW= 0.00000

Signals S1,S2,S3,S4 saved in SIGNAL array as S(01), S(02), S(03), S(04)S1=0.547E-01
SUM=0.414E+00

S2=0.548E-01
P12M34= -0.47071

S3=0.153E+00
P13M24= 0.00211

S4=0.152E+00
P14M23= -0.00266

SIGNAL PROCESSING*****************
Printing:
Printing:
Printing:
Printing:

S(1) = 0.547
S(2) = 0.548
S(3) = 0.153
S(4) = 0.152

End of session: DIFFRACT terminated normally********************************************

Fig.5(b) Fig.4(a) の シ ス テ ム の シ ミ ュ レ ー シ ョ ン で 、 対 話 セ ッ シ ョ ン で 作 ら れ た
COMMAND.DAT。ユーザーによって行われたキーボードからの入力は、その順序で記録されている。
（このプログラムの実行に対応した SESSION.DAT は、Fig.5(a)に示した。）
COMMAND.DAT の最初の 24 列（桁）はユーザーのための案内情報であって、DIFFRACTの非対話セッションでは使わない。コロン(:)は常に 25 列目に現れ、プログラムにここからデータが始まるという合図を与えている。#の記号は 75 列目にあり、（もし書いてあれ
ば）行の番号を示している。タイトルボックス（通常 DIFFRACT は無視する。
）には、$命
令のテンプレートが含まれている。
$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#

17

$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$@@ DIFFRACTGUI 8.4 File COMMAND.DAT @@#$@@ Date: 04/17/2007
Time: 17:51 @@#$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$#$ Syntax of $ commands:#$#$INCREMENT#??,ITEM?...BY: ??
#$#$MULTIPLY#??,ITEM?....BY: ??
#$#$MAKE#??,ITEM?~#??,ITEM?: ??
#$#$JUMP#??_IF#??,ITEM?.GT.: ??
#$#$TAGS#??,ITEM?_#??,ITEM?:#$#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ End of Header @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Initial distribution: BEAM
(Length_Units: ) #TYPE: UB/SG/GG/LG/HG/LD: SG#
BCX,BCY,POWER(mW): 0.00000000 0.00000000 1.0000000#
1/e radii Rmin,Rmax: 4000.0000 4000.0000#
RA,THETA: 3000.0000 0.00000000#
Aberrations: None#
Polarization RHO,ETA: 45.000000 0.00000000#
NMAX,NMAY: 512 512#
LMAX,LMAY: 30000.000 30000.000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Lens: LENS
(Length_Units: ) #Type: PFOC#
LCX,LCY: 0.00000000 0.00000000#
NA,FL: 0.50000000 6000.0000#
Aberrations: Seidel#
Spherical C40: 0.00000000#
Coma C31,PHI31: 0.25000000 45.000000#
Astigmatism C22,PHI22: 0.00000000 0.00000000#
Curvature C20: 0.00000000#
Distortion C11,PHI11: 0.00000000 0.00000000#
Scalar/Quasi-vector: QV#
Calculation method: APRX#
Propagation distance: 6000.0000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #18

_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: ) #Type: Log(intensity)#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -4.0000000 4.0000000#
Ymin,Ymax: -4.0000000 4.0000000#
Color or Gray-scale: G#
Z-component: Y#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 0#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Store distribution: SAVE
(Length_Units: ) #File name: SPOT.DST
#
$
#
$
#
$
#
$
#
$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Retrieve a distribution: READ
(Length_Units: ) #File name: SPOT.DST#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Optical disk surface: DISK
(Length_Units: ) #Type of medium: WR#
SCX,SCY,RA: 0.00000000 0.00000000 20.000000#(Incidence medium) Ninc: 1.0000000#
Pregrooved media (Y/N): Y#
A,B,C: 0.15000000 0.50000000 0.65000000#
D,ZETA: 2.0000000 0.12500000#
Reflection coeffs. RL,RG: 0.80000000 0.80000000#
THETA,GCX,GCY: 45.000000 0.00000000 0.00000000#
Wobble (Sine,Blip,None): Sine#
Central wobble A0,P0,Q0: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
Adjacent wobble A1,P1,Q1: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
Marks (bumps/pits): N#
Inspect surface pattern: Y#
Xmin,Xmax: -5.0000000 5.0000000#
Ymin,Ymax: -5.0000000 5.0000000#
Color or Gray-scale: G#
Save data file (Y/N): Y#
File identifier: 1#
Propagation distance: 6000.0000#
Propagation regime: FRNHF#
Smax: 0.00000000
#

19

$
#
$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Lens: LENS
(Length_Units: ) #Type: COLL#
LCX,LCY: 0.00000000 0.00000000#
NA,FL: 0.50000000 6000.0000#
Aberrations: Seidel#
Spherical C40: 0.00000000#
Coma C31,PHI31: 0.25000000 45.000000#
Astigmatism C22,PHI22: 0.00000000 0.00000000#
Curvature C20: 0.00000000#
Distortion C11,PHI11: 0.00000000 0.00000000#
Scalar/Quasi-vector: QV#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Propagate in environment: PROP
(Length_Units: ) #Propagation distance: 20000.000#
Multiply curvature (Y/N): N#
Reposition beam (Y/N): N#
Propagation regime: DFRNL#
Smax: 0.00000000#
Scalar/Quasi-vector: QV#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: ) #Type: Intensity#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -3200.0000 3200.0000#
Ymin,Ymax: -3200.0000 3200.0000#
Color or Gray-scale: G#
Z-component: N#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 1#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Detector: DTCT
(Length_Units: ) #Quad/Split/Phi/Diff: Q#
DCX,DCY,THETA: 0.00000000 0.00000000 45.000000#
LX,LY,GW: 5000.0000 5000.0000 0.00000000#
ID numbers for S1,S2: 1 2#
ID numbers for S3,S4: 3 4
#
$
#

20

$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Process signals: PSIG
(Length_Units: ) #Action: P#
Print S(i)i:1#Action: P#
Print S(i)i:2#Action: P
HPrint S(i)i:3#Action: P#
Print S(i)i:4#Action: E#$#$________________________________________________________________________ #Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________#End of session: QUIT#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

21

2. 対話セッション(Interactive Session)と非対話セッション(Non-interactive Session)
DIFFRACT を起動すると、最初に対話セッション(Interactive Session)で処理をするかど
うかを聞いてくる。もし YES と答えると、これ以後の命令とパラメーターはキーボードで入力しなければならない。答えが NO であると、すべての命令とパラメーターを記録している COMMAND.DAT というファイルを使い、DIFFRACT はそのファイルを読みながら、命令を実行するようになっている。
註：非対話モード(Non-interactive Session)では、COMMAND.DAT によって処理が進
むか、プログラムを自動的に走らせる(ZOOM)ようになっている。最初の option が終
わると、それぞれの画面の終わりでプログラムは休止し、アラーム音を鳴らす。そうな
ると、プログラムの実行を再開するためには、ENTER を押さなければならない

2.1

COMMAND.DAT ファイルの構造

対話モードでは、COMMAND.DAT を作るための option が与えられる。
このファイルには、
プログラム実行中に行ったキーボード入力がすべて記録されている。COMMAND.DAT の
1 例を Fig. 5(b)に示す。このファイルのタイトルボックスには、簡単な$命令の構文を示している。このタイトルボックスの後には、26 -74 列にすべてのキーボード入力が入力順に並んでいる。1 - 24 列は入力のガイド情報でユーザーの便宜のために置かれているが、DIFFRACT は理解できない。25 列目のコロン(:)は、ガイド情報とキーボード入力との境界である。
番号の印(#)は、COMMAND.DAT の各行の最終列に置かれている。任意の 2 桁の数（10から 99 まで）を特定の行の#の直後に書いて、割り当てることができる。これらの数は¥$命
令と組み合わせて COMMAND.DAT の中に記述される。COMMAND.DAT の命令、パラメ
ーターは、DIFFRACT が受け入れられる限り、任意に変更しても良い。例えば、Fig.5(b)の NMAX=128 を 256、または他のどんな数に変えてもよい。
COMMAND.DAT 内の各コマンドブロックにはヘッダーボックスがあり、真空中の波長λ0と媒質の屈折率 NVIRON を表示している。このヘッダーボックスにはユーザーが次に来る
コマンドブロックに関するリマークを書き入れるスペースを持っている。ヘッダーボック
スの前後には 2 本の実線が引かれ、上の線は$記号で始まり、両方の線は#記号で終わっている。BEAM コマンドでは、ヘッダーボックス内に表示された真空中の波長λ0 と NVIRONは重要なスペックである。しかし、他のコマンドに対しては、これらは必要なパラメータ
ーではなく、単にユーザーの情報として与えられるので、削除しても（あるいは変更しても）結果には影響しない。

22

普通は、新しいビームを導入したり、（たとえば READ または FDTD コマンドによって）
外部ファイルから分布を取り入れたりして波長を変えても、λ0 はシミュレーション中は一定に保たれる。DIFFRACT は常に波長に注目しており、もしヘッダーボックスに記入した値が現在のλ0 と矛盾するときは、DIFFRACT は警告を出し、ヘッダーボックスに記入した値を無視するようにする。しかし、もし異なったλ0 の新しい BEAM が導入された時、または BEAM のλ 0 が$コマンドで変更された時、あるいは異なった波長による分布が（READ または FDTD によって）外部ファイルによって取り入れられたとき、DIFFRACT
は新しい値を受け入れ、古い値を破棄する。
新しい NVIRON の値はヘッダーボックスで指定されるか、または外部ファイルによって他の分布のパラメーターと一緒に導入される。シミュレーションの途中でビームがある媒質から他の媒質に移るとき、それに従って NVIRON の値も変化する。DIFFRACT は常にこの変化を追跡し、ヘッダーボックスに入れた値が現在の媒質の屈折率と矛盾するときは、
DIFFRACT は警告を発し、ヘッダーボックスの値を無視するように進行する。
対話セッション中に COMMAND.DAT が作られたとき、DIFFRACT はヘッダーボックスにリストされたλ0 と NVIRON はそのコマンドブロックの実際のλ0 と媒質を特定していることを確認している。しかし、もしユーザーが種々のコマンドブロックの cut, paste、再編
成によって新しい COMMAND.DAT を作ったときヘッダーボックスの情報は適用できなくなることがある。非対話セッションの途中で、DIFFRACT はλ0 と NVIRON を追跡しそのような偶然の誤差でシミュレーションを誤りに導くことを予防する。
2.2

＄命令

$命令は非対話モードにおいて、プログラムの実行をコントロールする命令である。すべての$命令の構文は、COMMAND.DAT のタイトルボックスに書いてある。これらの命令は、COMMAND.DAT 内で特別な Item を変化させ、またマークした位置で条件ジャンプをさせる事によって、DIFFRACT をループ内で実行させる事ができるようになっている。
COMMAND.DAT 内には、$の印が先頭についているが内容は何もない行がある。これらは、$命令のみが挿入できる場所を示している。このような場所には、必要なだけいくらでも多くの連続した$命令を置く事ができる。$命令の構文は非常に厳密な書式を必要とするので、タイトルボックス内のテンプレートからコピー・ペーストで移し、疑問符（？）の後に適当な数値を書き込むのが最良の方法である。
一般に$命令は COMMAND.DAT の特定の行、またはそれらの行の中にある特定の Item を23

目標としている。目標とする行は、行の最後にある#の直後に書いた 2 桁の数字によって認識される。それぞれの行の中には、ITEM1, ITEM2, ITEM3 のように表した最大で 3 個のItem を置く事ができる。次に、$命令の詳細を述べる。
i) INCREMENT（増加）命令の構文は$INCREMENT#??,ITEM?...BY:??
COMMAND.DAT の行が 2 桁の数字でラベル付けされると、INCREMENT 命令によって呼び出す事ができる。命令の構文で、#の後にある??は増加させる Item を記述した行の数字である。目的とされた行は、3 個までの Item を含める事ができる。その中の Item を表す数（1, 2 または 3）は、命令構文の中で Item の直後の?に対応している。目的とする Item
が増加すべき数がコロン直後の??である。この増加量は、任意の正または負の実数である。
ii) MULTIPLY（積）命令の構文は$MULTIPLY#??,ITEM?....BY:??
この命令は INCREMENT と似ているが、特定の Item とある係数との積（増加ではない）を作る事である。COMMAND.DAT の中で２桁の数字でラベルを付けた行は、MULTIPLY
命令で呼び出される。命令の構文で#の後の数字??は、MULTIPLY によって変化を受ける
Item を含んだ行番号である。これらの行は、３個までの Item を含むことができる。このItem 番号（1, 2 または 3）は命令構文の ITEM の直後の?に書く。この Item と積をとる
実数の係数はコロン（：）の直後にある??に書く：この係数は任意の正負の数である。
iii) MAKE（設定）命令の構文は$MAKE#ln,ITEMi~#lm,ITEMj:
この命令の機能は、COMMAND.DAT の与えられた行の item の値を、同じ行または異なる
行にある値に変更するためのものである。MAKE 命令は$の記号の直後に書かれ、”ln”はCOMMAND.DAT の 2 桁の行番号で、変更する行を指定している。”i”は 1 桁の数字で、当該行内の目的の item（i = 1, 2, 3）を指定している。”~”は 10 個のオペレーター+, -, *, /, =, E,

L, S, C, T の一つで、和、差、積、商、等しいとおく、指数関数、自然対数、正弦、余弦、及び正切である。2 桁の行番号は”lm”と 1 桁の item 番号”j”は COMMAND.DAT 内の itemを指定し、目的とする item の変化の量を決めている。このプロセスでは最初の item(i)が変24

更され、2 番目の item(j)はそのまま放置している。

iv)+

item j を item i に加える－

item i から item j を引く*

item i を item j に掛ける/

item i を item j で割る＝

item i を item j に等しいとおくＥ

item i を item j の指数関数に置き換える

Ｌ

item i を item j の自然対数に置き換える

Ｓ

item i を item j の正弦に置き換える

Ｃ

item i を item j の余弦に置き換える

Ｔ

item i を item j の正切に置き換える

JUMP(飛び)命令の構文は$JUMP#??_IF#??,ITEM?.GT.: ??
JUMP 命令を読むと、DIFFRACT は指定の行内の指定の Item の現在の値をチェックし、もしその値が与えられたある値より大きい（または小さい）ときには、JUMP 命令で指定された特定の行に飛び越し、そうでなければ JUMP 命令は無視され、プログラムは通常の方法で進行する（次の行へ移る）。
行き先番地（すなわち、次の命令の実行を指示された行番号）は、命令文で JUMP の直後に書かれている。そうでなければ、この行き先は$の印がついた空白行である。これは、JUMP 命令でのみ指定できる行である。
行番号と、JUMP 命令の条件となる Item は、命令構文の IF の後に書いてある（通常は、これと同じ Item は、それぞれの Iteration で値を変えて、INCREMENT または MULTIPLYの命令にも使われる）。JUMP 命令では、条件パラメーターはコロンの後に書いてある最終値と比較される。比較条件 G.T.は Greater Than(より大きい）を表す。他の比較条件としては、L.T.(Less Than,より小さい）、G.E.(Greater than or Equal to, 大きいか等しい）、
L.E.(Less than or Equal to、小さいか等しい)がある。
条件パラメーター、比較条件、JUMP 命令の行き先番地を選ぶには充分慎重にした方が良い。この命令における間違いによって、JUMP が無視されたり、JUMP の無限ループに入ってしまう事がある。また、JUMP の行き先番地は、ループの有効な出発点である事を確かめられたい。特に、JUMP の後の AX, AY の内容は、JUMP の前のそれらの値と同じで25ある事に注意されたい。もし、ある最初の振幅分布で計算を続ける場合には、おのおののiteration の始めに、READ（読み込み）option を使ってその振幅分布を AX, AY に読み込
まなければならない。
v) TAGS（タグ）命令の構文は$TAGS#??,ITEM?_#??,ITEM?:
この命令が実行されるときはいつでも、目的とする 2 つの Item は 2 つの内部変数、Tag1,
Tag2 に 関 連 付 け ら れ る 。 後 に 、 Process_Signal (PSIG) option に よ っ て 信 号 をSIGNALS.DAT に記録するようになったとき、Tag1, Tag2 の現在値が、記録された信号の後に現れる。
（理想的には、tag として使われた item は,同時に INCREMENT、あるいは
MULTIPLY 命令の target であって、異なった iteration では異なった値となる。）
TAG 命令は、COMMAND.DAT の中で、正確に 2 つ（多くても少なくても良くない）の item
を、Tag1 と Tag2 と関連して区別しなければならない。しかし、これらの item は同じ番地を持ってもよいし、違った番地でもよい。Tag1 と Tag2 は目的とする item に動的に関連し、INCREMENT または MULTIPLY 命令が対応する item に変化を与えるとき、いつでもそれらの値が更新される。
COMMAND.DAT 内で、TAGS 命令を 1 箇所以上に挿入する事ができ、このようにしてプ
ログラム実行中に Tag1, Tag2 の関連を変えることができる。しかし、どれかの出力がSIGNAL.DAT に記録されたときに、事実上その tag は最終のものとなる。
例： Fig.6(a)は、Fig.4 に関連して前に示した COMMAND.DAT の修正された version である。Fig.5(b)の元の COMMAND.DAT と比較すると、新しいファイルの特徴が分かる.。
z

新しいパラメーターNMAX, NMAY, LMAX, LMAY は変化している。

z

3 つの行が#10, #20, #30 と番号付けされた。これらは下に述べる$命令による目的番地
となった。

z

ファイルの終わり近くに、5 個の$命令を挿入した。最初の命令は#20, ITEM2（すなわ
ち GCX パラメーター）に対するもので、0.1 の増加を行う。第２の命令は同じ行のITEM3（すなわち GCY）に対して 0.1 の減少である。第３は#30 の ITEM1（すなわ
ち描画を保存するためのファイル）を１だけ増加するものである。４番目の命令は GCX
を Tag1 に、GCY を Tag2 にするものである。第５の命令は GCX ≤ 0.5 になった時、次の DIFFRACT の処理を#10 に移すことを意味している。

26

#10 は、$で始まる空白行であるため、純粋な JUMP の目的行である。また、各 iterationの開始にあたって、分布は（前もって save した）SPOT.DST ファイルから読み込まれることを注目されたい。この重要な step が無くても、JUMP 命令の前にメッシュにあった分布を使って最初の iteration から先を実行することができるため、各 iteration のため正しい分布を読み込むことの重要性をあまり強調しない方がよい。（この例では、これは検知器における分布であって、明らかに Optical_Disk_Surface (DISK) の焦点における正しい分布ではない。）
Fig.6(b)は SIGNALS.DAT の内容を示している。これは Fig.6(a)の COMMAND.DAT によって実行された非対話処理によって作られたデータファイルである。このファイルの各行は、特別な検知器の出力(S1, S2, S3, S4)、およびそれぞれの iteration に対応した Tag1,Tag2の値である。もちろん、tag は iteration によって変化する(GCX, GCY)の値を表している。

Fig.6(a) Fig.5(b)の COMMAND.DAT の変化した version。非対話モードで使ったとき、この COMMAND.DAT は DIFFRACT を Optical_Disk の中心(GCX,GCY)の位置の範囲をカバーするループに引き入れる。
$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$@@ DIFFRACTGUI 8.4 File COMMAND.DAT @@#$@@ Date: 04/18/2007
Time: 09:03 @@#$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$#$ Syntax of $ commands:#$#$INCREMENT#??,ITEM?...BY: ??
#$#$MULTIPLY#??,ITEM?....BY: ??
#$#$MAKE#??,ITEM?~#??,ITEM?: ??
#$#$JUMP#??_IF#??,ITEM?.GT.: ??
#$#$TAGS#??,ITEM?_#??,ITEM?:#$#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ End of Header @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Initial distribution: BEAM
(Length_Units: ) #TYPE: UB/SG/GG/LG/HG/LD: SG#
BCX,BCY,POWER(mW): 0.00000000 0.00000000 1.0000000#
1/e radii Rmin,Rmax: 4000.0000 4000.0000#

27

RA,THETA: 3000.0000 0.00000000
Aberrations: None
Polarization RHO,ETA: 45.000000 0.00000000
NMAX,NMAY: 256 256
LMAX,LMAY: 50000.000 50000.000

#
#
#
#
#
$
#
$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Lens: LENS
(Length_Units: ) #Type: PFOC#
LCX,LCY: 0.00000000 0.00000000#
NA,FL: 0.50000000 6000.0000#
Aberrations: Seidel#
Spherical C40: 0.00000000#
Coma C31,PHI31: 0.25000000 45.000000#
Astigmatism C22,PHI22: 0.00000000 0.00000000#
Curvature C20: 0.00000000#
Distortion C11,PHI11: 0.00000000 0.00000000#
Scalar/Quasi-vector: QV#
Calculation method: APRX#
Propagation distance: 6000.0000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: ) #Type: Log(intensity)#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -4.0000000 4.0000000#
Ymin,Ymax: -4.0000000 4.0000000#
Color or Gray-scale: C#
Z-component: N#
Save data files (Y/N): N#
File identifier: 0#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Store distribution: SAVE
(Length_Units: ) #File name: SPOT.DST#$#$________________________________________________________________________ #10#
Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Retrieve a distribution: READ
(Length_Units: ) #File name: SPOT.DST#$#$________________________________________________________________________ ##28

Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Optical disk surface: DISK
(Length_Units: ) #Type of medium: WR#
SCX,SCY,RA: 0.00000000 0.00000000 20.000000#(Incidence medium) Ninc: 1.0000000#
Pregrooved media (Y/N): Y#
A,B,C: 0.15000000 0.50000000 0.65000000#
D,ZETA: 2.0000000 0.12500000#
Reflection coeffs. RL,RG: 0.80000000 0.80000000#
THETA,GCX,GCY: 45.000000 0.00000000 0.00000000#20
Wobble (Sine,Blip,None): None#
Marks (bumps/pits): N#
Inspect surface pattern: Y#
Xmin,Xmax: -5.0000000 5.0000000#
Ymin,Ymax: -5.0000000 5.0000000#
Color or Gray-scale: G#
Save data file (Y/N): N#
File identifier: 0#
Propagation distance: 6000.0000#
Propagation regime: FRNHF#
Smax: 0.50000000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Lens: LENS
(Length_Units: ) #Type: COLL#
LCX,LCY: 0.00000000 0.00000000#
NA,FL: 0.50000000 6000.0000#
Aberrations: Seidel#
Spherical C40: 0.00000000#
Coma C31,PHI31: 0.25000000 45.000000#
Astigmatism C22,PHI22: 0.00000000 0.00000000#
Curvature C20: 0.00000000#
Distortion C11,PHI11: 0.00000000 0.00000000#
Scalar/Quasi-vector: QV#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Propagate in environment: PROP
(Length_Units: ) #Propagation distance: 20000.000#
Multiply curvature (Y/N): N#
Reposition beam (Y/N): N#
Propagation regime: DFRNL#
Smax: 0.10000000#
Scalar/Quasi-vector: QV#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #29

_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: ) #Type: Intensity#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -3200.0000 3200.0000#
Ymin,Ymax: -3200.0000 3200.0000#
Color or Gray-scale: C#
Z-component: N#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 1#30$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Detector: DTCT
(Length_Units: ) #Quad/Split/Phi/Diff: Q#
DCX,DCY,THETA: 0.00000000 0.00000000 45.000000#
LX,LY,GW: 5000.0000 5000.0000 0.00000000#
ID numbers for S1,S2: 1 2#
ID numbers for S3,S4: 3 4#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Process signals: PSIG
(Length_Units: ) #Action: P#
Print S(i) i: 1#
Action: P#
Print S(i) i: 2#
Action: P#
Print S(i) i: 3#
Action: P#
Print S(i) i: 4#
Action: E#$#$INCREMENT#20,ITEM2...BY: 0.1#$INCREMENT#20,ITEM3...BY: -0.1#
$INCREMENT#30,ITEM1...BY: 1#$TAGS#20,ITEM2_#20,ITEM3:#$JUMP#10_IF#20,ITEM2.LE.: 0.5#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #End of session: QUIT#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

30

Fig.6(b) Fig.6(a)の COMMAND.DAT でプログラムを実行したとき、非対話モードで
DIFFRACT によって作られた SIGNALS.DAT のプリント出力。このファイルに記録された種々の信号は、Process Signal option の print 命令によって出力された SIGNAL アレイと同じものである。この場合、SIGNAL アレイの最初の４行は４分割検知器の出力(S1, S2, S3,
S4) として割り当てられている。それぞれの出力信号は２つのユーザー定義のパラメーター(Tag1, Tag2)で印を付けられ、今の例ではたまたま GCX, GCY の値になる。
$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ DIFFRACT 8.4
File SIGNALS.DAT $$$$ Date: 04/18/2007
Time: 09:03 $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$

ID
****
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4

SIGNAL****************
0.54614048E-01
0.54914057E-01
0.15300819
0.15163654
0.64985663E-01
0.66011339E-01
0.12760720
0.12595402
0.86366065E-01
0.87938525E-01
0.10323367
0.10142916
0.10961170
0.11130946
0.77218331E-01
0.75864844E-01
0.13733999
0.13893664
0.59626684E-01
0.58892686E-01
0.16181721
0.16333550
0.55273883E-01
0.55500928E-01

TAG1****************
0.0000000
0.0000000
0.0000000
0.0000000
0.10000000
0.10000000
0.10000000
0.10000000
0.20000000
0.20000000
0.20000000
0.20000000
0.30000001
0.30000001
0.30000001
0.30000001
0.40000001
0.40000001
0.40000001
0.40000001
0.50000000
0.50000000
0.50000000
0.50000000

TAG2****************
0.0000000
0.0000000
0.0000000
0.0000000-0.10000000-0.10000000-0.10000000-0.10000000-0.20000000-0.20000000-0.20000000-0.20000000-0.30000001-0.30000001-0.30000001-0.30000001-0.40000001-0.40000001-0.40000001-0.40000001-0.50000000-0.50000000-0.50000000-0.50000000

2.3 非対話モードにおける DIFFRACT の実行
COMMAND.DAT ファイルは通常対話モードで作られる。その後でユーザーはこのファイルをテキストエディター（たとえば、NotePad または WordPad）で開いて、必要な変更を行うことが出来る。この変更は、数字をいくつか変更したり、別のファイルから命令のブロックをカット・アンド・ペーストしたり、$命令を追加したり、ネストループを作成した
り・・・など簡単である。COMMAND.DAT ファイルが出来れば、これをホームディレク
トリの中のサブディレクトリに入れればよい。そして、COMMAND.DAT ファイルが保存

31

されているサブディレクトリを作業ディレクトリとして、STEP モードか ZOOM モードかを決めた後、ホームディレクトリの DIFFRACT.EXE をダブル・クリックしてプログラム
をスターとさせればよい。こうすれば、プログラムは自動的に特定したサブディレクトリ
を認識して、COMMAND.DAT を読み込み、その命令を次々と実行する。
また、セッションの始めに、1 個以上のサブディレクトリを（スペースまたはカンマを入れて）指定することも出来る。プログラムは最初に指定したサブディレクトリに行き、計算を終えてから 2 番目のサブディレクトリに行き、2 番目の計算を始める。このプロセスは、指定されたサブディレクトリが終了するまで続く。このプログラムの多重ディレクトリ演
算 は ZOOM モ ー ド に お け る 多 重 バ ッ チ 処 理 の と き 便 利 で あ り 、 そ れ ぞ れ のCOMMAND.DAT ファイルをホームディレクトリの別々のサブディレクトリに入れて置け
ばよい。
2.4

コマンドラインからの DIFFRACT の実行

DIFFRACT.EXE がコマンドラインから起動された場合、必要な初期パラメーターを同じコ
マンドラインから取り込もうとする。これらは、1 つまたはそれ以上の作業ディレクトリの
名前、演算のモード（すなわち STEP,ZOOM, または対話）、NDIM と NDSP の値、プ

ログラムの光線追跡の実行の有無を含んでいる。もし、DIFFRACT がそのアイコンをダブ
ルクリックして起動したとすれば、あるいはコマンドラインにパラメーターが無いとか、、
パラメーターの数が足りない、あるいはパラメーターが正しくないときには、対話ウイン
ドウに移行し、ユーザーに初期パラメーターについての質問をする。DIFFRACT のコマン
ドラインは次のような書式を持っている。

Run Drive:¥Directory¥Diffract.exe Subdirectory
実行 Drive:¥Directory¥Diffract.exe

Mode

NDIM

NDSP NoRays

サブディレクトリ

モード

NDIM

NDSP

光線追跡無しコマンドラインは大文字・小文字の区別は無い。また、種々のコマンドラインパラメーターは少なくとも 1 つのブランクで分離されなければならない。
作業サブディレクトリ（コマンドラインの最初のパラメーターと規定）は DIFFRACT を起動する前に、ホームディレクトリに置いておかなければならない。そうしないと、新しいサブディレクトリが作られる。どちらにしても、このサブディレクトリはセッションの作業ディレクトリとなり、プログラムで作られるすべてのファイルはこの中に置かれる。1 つ32

以上のサブディレクトリをコマンドラインで指定することができるが、このときはサブディレクトリをコンマ、コロン、セミコロン、前または後スラッシュ（/または¥）で区切ればよい。（サブディレクトリのリストはブランクで区切ることはできない。）指定されたサブディレクトリが受け入れられないときは、ユーザーは 1 つまたはそれ以上の代わりの名前を要求される。
モード(Mode)は STEP または ZOOM と指定されたい。他の指定では（ブランクでも）DIFFRACT は対話モードで起動する。
NDIM は DIFRACT のメインメッシュの一辺の最大値である。一方 NDSP はディスプレイ
メッシュの一辺の大きさである。これらのパラメーターの上限は DIFFRACT のホームディ
レクトリにある setting.log に記録してある。NDIM または NDSP がこれらの上限を超えると、ユーザーは許容できる値を設定するように求められる。
コマンドラインの最後にある 6 文字の”NoRays”は、プログラムのすべての光線追跡機能を停止することを意味する。このコマンドパラメーターの代わりの入力（ブランクでも）は光線追跡機能を on にすることとなる。有効なコマンドラインの例を次に挙げる。
Run C:¥Diffract¥Diffract.exe
Run D:¥Reports¥Work¥Diffract.exe Opt123 ZOOM 512 129 NORAYSRun E:¥Projects¥Diffract.exe JohnDoe STEP 256 109 NoRays
Run F:¥Diffract¥Testruns¥Diffract.exe Test01,Test02,Test03 1024 99
プログラムをスタートする前に、コマンドラインパラメーターを正しい値にセットすれば、ユーザーは DIFFRACT を ZOOM モードで起動できる。セッションの間、ボタンをクリッ
クすることなく、またキーボードから何のパラメーターを入力することなく、演算を行うことができる。
2.5

テンプレートによる COMMAND.DAT ファイルの作成もし、ユーザーが DIFFRACT の基本的構造を知っているときは、（DIFFRACT のホームディレクトリにある）<TEMPLATES>サブディレクトリを使って COMMAND.DAT ファイ
ルを作ればよい。<TEMPLATES>にあるファイルを間違って消去したり、変更したりするトラブルを防ぐため、テキストファイル TEMPLATE.DAT と COMMAND.DAT ファイルを他の（作業）サブディレクトリにコピーし、その後両ファイルを並べてモニターに表示
す れば よい。 TEMPLATE.DAT フ ァ イル から必 要な 命令ブ ロッ クをコ ピー し、空のCOMMAND.DAT ファイルに（論理順序を守って）ペーストすればよい。種々の命令パラ
メーターを変更し、貴方のシステムが正しく表示されるまで続ければよい。システムのす33

べてのパラメーターが所定の場所にセットされ、1 個または複数の$命令を完成した
COMMAND.DAT の所定の位置にコピーすればよい。これらの$命令は、異なったパラメー
ターを持つシミュレーションを繰り返すためのループ（または他のプログラム構成）を作ることに役立つ。
2.6

SIGNAL.DAT ファイルから特定の情報の抽出

インストールの途中で、EXTRACT.EXE というプログラムがハードディスクの作業ディレ
クトリーにコピーされる。このこのプログラムを動かす（たとえば、DOS プロンプトでファイル名をタイプする）と、SIGNAL.DAT をスキャンして、特定の情報を引き出すことができる。また、それぞれの情報として引き出されるのは、対応する Tag1, Tag2 の値である。
そこで、ユーザーは引き出された情報を記録するファイルの名前をタイプして、記録する。
もし、作業ディレクトリーに SIGNALS.DAT が存在しないときには、このことについてのメッセージが現れ、EXTRACT は終了してしまう。そうでなければ、抽出を希望するファ
イル名の拡張子 XXX、たとえば DAT とかあるいは 000 から 999 までの 3 桁の数字を入力する。もしこの拡張子を持つ SIGNAL ファイルが作業ディレクトリの中に存在すれば、
SINNAL.XXX から抽出する情報 item の ID 番号（0：99）を入力するように促され、抽出が成功したというメッセージ、抽出した情報の ID ナンバー、情報の最大値・最小値が現れる。そこで、４文字のファイルネーム XXXX.DAT をタイプし、抽出した情報を保存する。
（このようにして作られた１次元 ASCII ファイルは、適当な市販のグラフ化のソフトウエ
アーによって、グラフ曲線を引くことができる。）このようにして、EXTRACT の終了する
前に、SIGNAL.DAT から入用なだけの情報をひきだすことができる。
グラフ化ソフトを使わないでも、EXTRACT の簡単なグラフィックルーチンを使うことが出来る。このルーチンは、正方形の枠の中に XY 軸を持つ１つまたはそれ以上の曲線を描く
ことができる。グラフィックルーチンへの入力データファイルは、１次元の ASCII データ
ファイル XFILE.DAT, YFILE.DAT(ファイルネームはユーザーが決め、10 文字以下)である。
最初のプロットは自動的にスケールが決まるが、ユーザーは適宜スケールを変更しても良い。スケールが決まると、さらに多くの曲線を同じ座標軸の上に重ねて描くことができる。
新しい曲線には、曲線の X-, Y-座標を含むファイルネームを付けなければならない。同時に描く曲線の数についての制限はないが、最初の曲線について一度決めたスケールは変更してはいけない。
ユーザーは [0000：9999]の範囲にある 4 桁の数字 SRGB で特定する曲線の線種および色を選ぶことが出来る。”S”は実線からのずれを表し、Ｓ＝0 は実線、Ｓ＝1 は長い破線、Ｓ＝２はより短い破線というようになっている。”R”は曲線の赤色の強さで、Ｒ＝0 は無色、

34

Ｒ＝９はフルカラーである。同様に”G”、”B”はそれぞれ曲線の緑色と青色を表し、SRGBのデフォルト値は 0000、黒の実線を意味する。
最後に、この画面を bitmap ファイル、FILE.BMP として保存する（ファイルネームはユーザーが決める）。ビットマップファイルは、種々の Microsoft ユーティリティープログラム（たとえば Paint®, Word®など）に読み込み、文書に取り入れることができる。

35

3. ファイル管理とグラフ処理(File Management and Graphics)
この option は、DIFFRACT の main menu から実行でき、MS-DOS 環境の中で、ユーザ
ーがファイルを処理することが可能となる。このオペレーション・モードでは、ドライブとディレクトリ間を自由に動きながら、ファイルの削除、コピー、変換、名前の変更、その他種々のファイル操作ができる。EXIT 命令を実行すると、DIFFRACT に戻り、再びホームディレクトリで File-Management/Graphics 環境の中に置かれる。この環境に入れば、ユーザーはホームディレクトリからグラフィックデータファイルを取り込んで TEMP と呼ばれる一時アレイに読み込むことができる。（グラフィックファイルは.DAT の拡張子を持ち、DIFFRACT のグラフ処理で作られる。）
TEMP を作業アレイとして使い、ユーザーは２つまたはそれ以上のグラフィックデータフ
ァイルを同時に取り込み、加える（ピクセル単位で）ことができる。また、TEMP の内容
はアレイのピーク値によって規準化され、それから 10 を底とする常用対数に変換される。
どのような段階でも、TEMP の内容はモニターにディスプレイ（カラーでもグレイスケー
ルでも）でき、またホームディレクトリーにグラフィックデータファイルまたは TIFF ファ
イルで保存できる（TIFF ファイルは多くの市販のソフトウエアー、たとえば Microsoft
Word, Corel Draw などに読み込むことのできる標準形式に従わなければならない。また、
TIFF ファイルは、テキストおよびグラフィック文書に挿入することができる。）
3.1 命令（Command）とその動作
File Management および Graphics 環境で使われる種々の option のリストを下に掲げる。
S) グラフィックファイルを見たり管理するために、DOS 環境に切り替える。
L) 一時アレイ TEMP をリセットし、データファイルを読み込む。
A)

データファイルを TEMP アレイに読み込み、既存データにピクセル毎[pixel-by-pixel]に加算する。

B)

Graphic Window の内容を bitmap ファイル XXXX.BMP に保存する。

C)規準化した TEMP アレイの常用対数（底数 10）を計算する。

D)

TEMP アレイの現在の内容をモニターに表示する。

F)

TEMP アレイの内容を XXXX.DAT としてハードディスクに保存する

T)

TEMP アレイの内容を TIFF で XXXX.TIF として保存する。

Q)

TEMP アレイの内容を削除して、DIFFRACT のメインメニューに戻る。

DOS への切り替え（S 命令を使って）はプログラムの対話モードでも、ユーザーがCOMMAND.DAT ファイルの STEP を使えば非対話モードでも可能である。（非対話モー36

ドで ZOOM option を使うと、DOS への切り替え命令は無視される。）DOS へ切り替えれば、次のメッセージが現れる。

You are now in the DOS environment. Here yu may issue as many DOS
commands as you wish. In particular, Use the DIR command to take note ofgraphic data-files created by plotting rotines; these are files with a .DAT
extention. Upon returning to DIFFRACT you will be given several options forviewing these files, combining them, and converting them to TIFF files. When
ready to quit the DOS environment simply type EXIT, and you will be returned to
DIFFRACT.
貴方は今 MS-DOS 環境にいます。好きなだけ DOS 命令を使うことができます。特に、グラフ処理で作られたグラフィックデータファイルを見るときには、DIR 命令を使ってください。これらは.DAT を拡張子とするファイルです。DIFFRACT に戻ると、これらのファイルを見たり、結合したり、TIFF ファイルの変換したりするためのいくつかの option が使えます。
DOS 環境を去って DIFFRACT に戻るには、EXITとタイプして下さい。

TEMP アレイにデータファイルを読み込む（Ｌ命令を使う）と、TEMP にあった前のデー
タ（もしあれば）は消えてしまう。対話モードでは、もしユーザーが希望すれば、次のメッセージが現れる。

Warning: The TEMP array is not empty. It will be overwritten if you proceed withloading the file.
警告：TEMP アレイは空白ではありません。ファイルを読み込むと、上書きされます。

こうすれば、ユーザーは L 命令をキャンセルする最後のチャンスが与えられる。
（非対話モードでは、何の警告もなく TEMP は上書きされる。）
TEMP へデータファイルのピクセル間の加算（A 命令による）を行うには、TEMP には既存のデータファイルが存在するはずである。対話モードでは、ユーザーがファイルを空のTEMP に読み込みー加算(Load-and-Add)を行おうとすれば、次のメッセージが現れる。

37

Warning: TEMP array is empty. You may load a data-file into it, but there isnothing there to be added to the data-file.
警告：TEMP アレイは空白です。データを読み込むことはできますが、加算されるデーターファイルがありません。

非対話モードでは、このような警告はないので、ファイルは空の TEMP に読み込まれ、既存のデータへの加算は行われない。したがって、TEMP が空白だった場合には、A 命令は
L 命令と同じになる。
Load-and-Add オプションにおける特定のデータファイルの内容は、TEMP アレイに加算される前に、ユーザーが定義した定数（あるいは加重値）で掛け算される。加重値は正、ゼロ、あるいは負でもよい。
註：TEMP は NDSP0×NDSP0 の正方アレイである。このことから、一辺が ≤ NDSP0 のグラフィックファイルであれば何でも受け入れることができるはずである。しかし、（A 命
令によって）２個のアレイを加算するためにはそれらは同一の大きさでなければならない。
したがって、プログラムは大きさが一致しないアレイの加算は拒絶する。
Load-and- Add オプションは、選んだファイルが TEMP と同じ水平および垂直の数を持っている限り、plotting routine で作られたデータファイルの内容を TEMP アレイに加算することが出来る。（註：TEMP のファイルの dimension は最初のその中に導入されたファイルによって決まる；もちろん各 dimension 内のピクセルの数は NDSP0 を越えることはできない。）それぞれの dimension において、選択したファイルは TEMP アレイの現在の内容と同じ数のピクセルを持っているとすると、その内容は TEMP にピクセル毎に加算される。そのようなオペレーションは意味を持っているかどうかを確保することはユーザーの 責 任 で あ る 。 た と え ば 、 互 い に 加 え ら れ た ア レ イ の 物 理 的 大 き さ [Xmin:Xmax,
Ymin:Ymax]もまた同じである。理想的には、加えられたファイルは同様な環境、同じ波長λ0（真空中の波長）、および同じ NVIRON で作られ、同じタイプで無ければならない。たとえば、強度分布は一緒に加えられても、対応する強度分布を掛け合わせるのと同意義であるからといって、Load_and_Add オプションで対数強度を分布を加え合わせることは無理である。同様に、位相分布を強度分布に加えるのは無意味なことである。それにもかかわらず、DIFFRACTTM はこのような適合性をチェックすることが出来ない。ただ単に特定のファイルをピクセル毎に加え合わせるように作用する。結合されたファイルは（デフォルトでは）加え合わせたファイルの特性を継承し、それには環境パラメーター（λ 0 と38

NVIRON）と物理的大きさ[Xmin:Xmax, Ymin:Ymax]も含まれている。
Ｂ命令は Graphic Window が 1 個あるいはそれ以上の画像を含んでいるときに実施される。
ユーザーは XXX.BMP という名前のファイルを作り、そこにグラフィックスクリーンを記録する。
TEMP の内容が負ではない量であるとき、その 10 を底とする常用対数は C 命令で計算できる。DIFFRACT は最初にアレイ要素の最大値（ピーク値）を探し出し、対数計算の前にこのピーク値でアレイ要素の値を規準化する。処理が終わると、アレイの数値はその基準値の常用対数に置き換えられる。また、ユーザーは、最小の cut-off 値、すなわち SCALEと呼ばれる負のパラメーターの入力を要求され、常用対数値がその cut-off 値より小さいア
レイ要素は切り捨てられ、SCALE にリセットされる。
ユーザーはいつでもディスプレイ option（D 命令）によって、TEMP の内容を見ることができる。カラーコーディングでも、グレイスケールでも自由に選択できる。
TEMP の内容は、F 命令により、ASCII ファイルとしてハードディスクに保存できる（または T 命令によって、TIFF ファイルとして保存できる）。ユーザーはファイルネームを
XXXX を入力し、TEMP は XXXX.DAT として記録される。
註：対話モードでは、もし同じ名前の XXXX.DAT, XXXX.TIF または XXXX.BMP が存在す
ると、プログラムはそれに上書きすることを拒絶する。しかし、非対話モードでは、保存の要求は優先され、既存ファイルは上書きされてしまう。
.

39

4. 一般的機能
DIFFRACT は、光学系の種々の断面における光の分布を計算する。入射振幅分布はuniform（一様）、simple Gaussian（単純ガウス型）、 Laguerre-Gaussian(ラゲール・ガウス型)、あるいは Hermite-Gaussian (エルミート・ガウス型)分布とされている。これは半導体レーザーから出るビームとも考えられるし、あるいはディスクファイルから読み込
まれるデータでもある。光学系には種々の開口、レンズ、回折格子、偏光素子、検知器、
溝と凹凸のピットのある表面格子など多くの光学素子が含まれている。DIFFRACT は光軸に垂直な平面における振幅分布を計算し、要求に応じて結果のデータアレイをディスクファイルとして保存する。光学系の種々の素子は配列順に処理されるが、独立に扱うこともできる。通常、一つの素子の出力分布は、次の素子への入力となる。
DIFFRACT においては、種々の光学素子を通過させるビームは真空中の波長λ0 のコヒーレントな単色ビームである。λ0 の単位（cm, mm, μm, nm）はユーザーによって演算をスタートするとき決めなければならない。光路のどの位置でも、ビームは屈折率 NVIRON の一様な媒質である。しかし、シミュレーションの途中で、ビームが一つの媒質から他の媒質に移行すれば、NVIRON の値は変化する。
それぞれの光学素子に対して、ユーザーはその素子に最適な Length_Units（長さの単位）を決めるように要請される。その Length_Units は cm, mm, μm, あるいは nm（あるいは、ユーザーは次元なしの数値、すなわち真空中の波長λ0 で基準化された長さ、を選ぶことが出来る。これは Length_Units の設問に対して単に ENTER を押せばよい。）である。
λ0 の単位がシミュレーションの間に変わらなくても、Length_Units は一つの素子から次に行くとき変わっても良い。これは、（システムを通過するにしたがって）Length_Unitsがある場所では適当であっても他の媒質では不適当となり、そのためビームが伸びたり縮んだりすることを考えれば、望ましいことである。

すべての次元の無い長さは真空中の波長λ0 で基準化されている。すべての角度は度で表わされている。

ビーム環境 (environment of the beam)は、一様(homogeneous)で、等方(isotropic)、透明(transparent) な 屈 折 率 NVIRON ≥ 1 の 媒 質 で あ る 。 ユ ー ザ ー は ス タ ー ト に 当 た っ て
NVIRON を含むビームのパラメーターを設定する。この環境における光の波長は λ0 を真空中の波長とすると λ = λ0 NVIRON である。ビームは直ちにその媒質中に入り、屈折率
NVIRON の同じ媒質中に置かれた種々の光学素子に遭遇しながら伝播する。多層膜（透過40モードで使う）とか幾何光学システムとかの光学素子は射出ビームを別の媒質へ送ることが出来る。その場合、プログラムは NVIRON の変化を認識し、この波長の変化に対応する
ように、自動的にビームの振幅を修正する。NVIRON の現況は常に DIFFRACT のメイン
メニューの上にある表に表示されている。
メインアレイの一辺の長さ NDIM、ディスプレイアレイの長さ NDSP は、それぞれのsession の始めにセットしなければならない。現在、これらのパラメーターの上限は、NDIM= 256（Student Edition）、NDIM = 2048(General Edition)、NDSP = 150 となっている。
したがって、最初にセットするパラメーターは NDIM と NDSP で、これを希望の値にセットする。また、DIFFRACT の光線追跡を行わないと設定すれば、約 30%のメモリーが節約できる。どれかの処理を実行中に光線追跡が必要となれば、処理の始めに該当するボック
スをチェックすれば良いし、光線追跡をしないときはボックスをチェックをしないで、メ
モリーを節約することもできる。
（光線追跡に必要なアレイは FDTD option, Export モードのときも磁場のトラックを保存するために必要である。Export モードで FDTD option を呼び出すときは、プログラムの初めに光線追跡ボックスがチェックされていることを確認せよ。）
次の処理 option は、DIFFRACT の main menu から実行できる。

BEAM Incident Beam

入射ビーム

READ

Retrieve Distribution

分布の再現

PROP

Propagate in Environment

媒質中の伝播LENS

Lens Action

レンズ作用

MEAS Measure Peak and FWHM

ピーク値・FWHM の測定

MASK Phase/Amplitude Mask

位相/振幅マスク

POLE

Polarization Element

偏光素子

MIRR

Flat Mirror

平面鏡

MLYR

Multilayer Structure

多層膜構造

DISK

Optical Disk Surface

光ディスクの表面

GRAT

Diffraction Grating

回折格子

MODE Launch Guided Mode

導波モードの立ち上げ

RSCL

Rescale the Mesh

メッシュの尺度変更

CSYS

Change Coordinate System

座標軸の変更BIPR

Weak Biprism

弱いバイプリズム

GEOP

Geometric-optical System

幾何光学系

41

RAYS

Convert to Rays

光線への変換XTRC

Extract Phase/Amplitude

位相/振幅の抽出

DTCT

Photodetector

光検知器

XOBJ

Phase/Amplitude Object

位相/振幅物体

INTF

Interfere

干渉

SAVE

Store Distribution

分布の保存

PSIG

Process Signals

信号処理

WAVE

Wavefront Analysis

波面解析

FMAN File Management/Graphics

ファイル管理/グラフ処理

PLOT

Plot Distribution

分布の描画

HELP

Provide Guidance

解説

QUIT

Quit Program

プログラムの終了

最初の入射ビームの分布を定義し、正しいメッシュの大きさを決めるために、最初に menu
から選択する option は BEAM または READ でなければならない。それ以外の option(GEOP,
PSIG, FMAN, HELP, QUIT を除く)を選択すると、次の警告が出て、main menu に戻ってしまう。

Warning:

An initial distribution has not yet been defined. You must return to themain manu and choose either the BEAM or the READ option to establish an initial
distribution before you can proceed further.
警告： 初期分布は未だ定義されていません。先に進む前に、Main menu に戻って、BEAM または READ option を使って初期分布を設定して下さい。

一般に、XY 座標面(Fig.1)で振幅分布を離散的に表現するためには、正方メッシュが使われる。メッシュは(X = 0, Y = 0)に中心を持ち、X 方向に NMAX ピクセル、Y 方向に NMAY
ピクセルの広がりを持っている。Ｘ方向のメッシュの実寸は LMAX、Ｙ方向は LMAY である。フーリエ領域における正しいサンプリングを行うためには、LMAX と LMAY を初期ビームの直径より数倍大きい値に選べばよい*。

メッシュパラメーターの初期値はλ0＝1μm, NVIRON = 1.00, Length_Units：μm,
NMAX=NDIM, NMAY=NDIM, LMAX=LMAY=10000μm である。しかし、メインメニューから BEAM option を選択すると、ユーザーはメッシュパラメーターを自由に設定できる。
*

42

註：通常の DIFFRACT の実行(run)中は、メッシュは高速フーリエ変換（FFT）アルゴリ
ズムによって、１回又はそれ以上フーリエ変換が行われる。FFT はメッシュの大きさが 2の累乗に選ぶと最も効果的に行われるので、NMAX, NMAY を 128, 256, 512, 1024 または2048 に選ぶのがよい。もっと小さい値を選んでも良いが、そのときはしばしばビームの切断面のサンプリング不足を起こしやすい。原則として、NMAX, NMAY に大きな値を選ぶことはできるが、このためには常時 RAM に必要なアレイを準備できるような大容量のメモリーを持つコンピューターが必要である。NMAX, NMAY は、プログラムの実行の始めにユーザーが設定する NDIM によって上限が決まる。NDIM の現在の最大値は、Student
Edition では 256、General Edition では 2048 である。
ビームがシステムを通過する間に、NMAX, NMAY の値は一定であるが、LMAX, LMAY は自動的に調整される。ユーザーに情報を知らせるために、LMAX, LMAY の値は定期的に表示される。NMAX, NMAY, LMAX, LMAY の選択は慎重に、また全体の光路を考慮しながら行うべきである。しかし、必要があれば、後になってこれらのメッシュ・パラメーター
を RSCL(Rescale-the-Mesh)を用いて修正することができる。
4.1 入射光の振幅分布(Incident Amplitude Distribution)
XY 面における入射光の分布は、main menu の READ option を用いて、前に保存したファ
イルから読み込まれる。そうでなければ、（BEAM option を使って）Uniform Beam(一様)、Simple Gaussian(単純ガウス型)分布、 General Gaussian(一般ガウス型)分布、LaguerreGaussian(ラゲール・ガウス型)分布、 Hermite-Gaussian（エルミート・ガウス型）分布、
あるいは semiconductor Laser_Diode（半導体レーザーダイオード）からの射出光などと特定しても良い。DIFFRACT の BEAM option によって特定されたビームは、屈折率
NVIRON（1.00 に等しいか、あるいは大きい実数）の媒質内に存在し、ビームは中心が(X=BCCX, Y=BCY)、半径 RA の円形開口を持ち、この開口内の積分強度を 1 と限定されている。
Uniform（一様)ビームは単純にその中心座標（BCX, BCY）と円形開口半径 RA で特定される。
−1

Simple Gaussian（単純ガウス型）ビームは振幅が e になる半径 RMIN,RMAX、その楕円切断面の長軸が X 軸となす角を Θ(0 : 180 ) 、ビームが区切られている開口半径 RA で特oo

定されている。ビームの中心は ( x, y ) = (BCX, BCY) に存在している。

43

Fig.7 異なったパラメーター a, b, c を持つ 2 つの General(一般)ガウスビームの強度（左）ooと位相（右）分布。位相分布はグレイスケールで表示され、黒は − 180 、白は + 180 を表す。上図： a = 0.009 − i 0.023, b = −0.006 − i 0.002, c = 0.012 − i 0.016
下図： a = 0.011 − i 0.023, b = −0.01 − i 0.003, c = 0.016 + i 0.012

General Gaussian （ 一 般 ガ ウ ス 型 ） 分 布 ビ ー ム の 複 素 振 幅 分 布 は Ｘ Ｙ 面 で

exp[−π (ax 2 + bxy + cy 2 )] に比例している。ここに a = a1 + ia 2 , b = b1 + ib2 , c = c1 + ic 2 は2複素常数である。これらのパラメーターでの制約は a1 > 0, c1 > 0, a1c1 ≥ b1 のみである。ビームの中心は ( x, y ) = (BCX, BCY) であって、半径 RA の円形開口で区切られている。
Laguerre-Gaussian (ラゲール・ガウス型)分布ビームは、一般化ラゲール多項式の放射方向
および同心方向の次数パラメーターである 2 個のモード係数 N r , N a 、ガウス型包絡線の e−1（振幅）半径 R0 、および同心方向の角度を計る参照点の角度 Θ(0 : 360 ) によって特定されoる 。 Nr , Na は 整 数 で Nr が 負 に な ら な い と い う 条 件 が あ る 。 ビ ー ム の 中 心 は( x, y ) = (BCX, BCY) にあり、半径 RA の円形開口で区切られている。

44

Fig.8 Laguerre-Gaussian（ラゲール・ガウス型)分布ビーム断面の(a)強度分布、(b)対数強度
分 布 （ scale = 3 ）、 (c) 位 相 分 布 。 (BCX, BCY) = (0,0), N r = 4, N a = 6, R0 = 2500,
Θ = 23o , RA = 10000 。位相分布はグレイスケールで表示され、黒は − 180 o 、白は + 180 o を表す。

Hermite-Gaussian(エルミート・ガウス型)ビームは、エルミート多項式の 2 つの次数係数−1であるモード係数 N x , N y 、ガウス型包絡線の e 振幅半径 RX0, RY0、入射座標系のＸ軸に対する方向 Θ(0 : 360 ) で特定される。 N x , N y は負でない整数である。ビームの中心はo( x, y ) = (BCX, BCY) にあり、半径 RA の円形開口で区切られている。

Fig.9
Hermite-Gaussian（エルミート・ガウス型）分布ビーム断面の(a)強度分布、(b)対 数 強 度 分 布 （ scale = 3 ）、 (c) 位 相 分 布 。 (BCX, BCY) = (0,0), N x = 4, N y = 5, ,R x = 2800, R y = 3300, Θ = 35 o , RA = 10000 。位相分布はグレイスケールで表示され、
oo
黒は 0 、白は + 180 を表す。

一様と Gauss 分布（すなわち、Uniform(単純)、General(一般)、Laguerre-および Hermite(ラゲールおよびエルミート）の場合には、偏光の状態は開口内で一様としているが、任意に選んでも良い（下を見よ）。また、この分布には、１次(または Seidel)収差および Zernike
多項式で表される収差があってもよい。ビームの口径内で ρ = R RA を規準化極座標、φ45を同心方向の座標とすれば、波面の１次収差は Table 1 のように表される。
Table 1
球面収差
コマ
非点収差
像面湾曲
歪曲

1 次および Seidel 収差

W40 ( ρ , φ ) = C 40 ρ 4
W31 ( ρ , φ ) = C 31 ρ 3 cos(φ − φ31 )W22 ( ρ , φ ) = C 22 ρ 2 cos 2 (φ − φ 22 )W20 ( ρ , φ ) = C 20 ρ 2
W11 ( ρ , φ ) = C11 ρ cos(φ − φ11 )Table 2

（識別： C 40 )
（識別： C 31 , φ31 ）（識別： C 22 , φ 22 ）
（識別： C 20 ）
（識別： C11 , φ11 )12 次までの Zernike 収差

W11 ( ρ , φ ) = C11 ρ cos(φ − φ11 )W20 ( ρ , φ ) = C 20 (2 ρ 2 − 1)
W22 ( ρ , φ ) = C 22 ρ 2 cos[2(φ − φ 22 )]W31 ( ρ , φ ) = C 31 (3ρ 3 − 2 ρ ) cos(φ − φ31 )W33 ( ρ , φ ) = C 33 ρ 3 cos[3(φ − φ33 )]W40 ( ρ , φ ) = C 40 (6 ρ 4 − 6 ρ 2 + 1)
W42 ( ρ , φ ) = C 42 (4 ρ 4 − 3ρ 2 )cos[2(φ − φ 42 )]W44 (ρ , φ ) = C 44 ρ 4 cos[4(φ − φ 44 )]W51 (ρ , φ ) = C 51 10 ρ 5 − 12 ρ 3 + 3ρ cos(φ − φ51 )W53 (ρ , φ ) = C53 5ρ 5 − 4 ρ 3 cos[3(φ − φ53 )]W55 (ρ , φ ) = C 55 ρ 5 cos[5(φ − φ55 )]W60 (ρ , φ ) = C 60 20 ρ 6 − 30 ρ 4 + 12 ρ 2 − 1
W62 (ρ , φ ) = C 62 15ρ 6 − 20 ρ 4 + 6 ρ 2 cos[2(φ − φ 62 )]W64 (ρ , φ ) = C 64 6 ρ 6 − 5ρ 4 cos[4(φ − φ 64 )]W66 (ρ , φ ) = C 66 ρ 6 cos[6(φ − φ 66 )]W71 (ρ , φ ) = C 71 35ρ 7 − 60 ρ 5 + 30 ρ 3 − 4 ρ cos(φ − φ 71 )W73 (ρ , φ ) = C 73 21ρ 7 − 30 ρ 5 + 10 ρ 3 cos[3(φ − φ 73 )]W75 (ρ , φ ) = C 75 7 ρ 7 − 6 ρ 5 cos[5(φ − φ 75 )]W77 (ρ , φ ) = C 77 ρ 7 cos[7(φ − φ 77 )]

(
(

(
(
(

(
(
(

)

)

)

)

)

)

)

46

)

(

)

W80 (ρ , φ ) = C80 70 ρ 8 − 140 ρ 6 + 90 ρ 4 − 20 ρ 2 + 1
W82 (ρ , φ ) = C82 (56 ρ 8 − 105ρ 6 + 60 ρ 4 − 10 ρ 2 ) cos[2(φ − φ82 )]W84 (ρ , φ ) = C84 (28ρ 8 − 42 ρ 6 + 15 ρ 4 )cos[4(φ − φ84 )]W86 (ρ , φ ) = C86 8ρ 8 − 7 ρ 6 cos[6(φ − φ86 )]()

W88 (ρ , φ ) = C88 ρ 8 cos[8(φ − φ88 )]W91 ( ρ , φ ) = C 91 (126 ρ 9 − 280 ρ 7 + 210 ρ 5 − 60 ρ 3 + 5ρ ) cos(φ − φ 91 )W93 ( ρ , φ ) = C 93 (84 ρ 9 − 168 ρ 7 + 105 ρ 5 − 20 ρ 3 ) cos[3(φ − φ 93 )]W95 ( ρ , φ ) = C 95 (36 ρ 9 − 56 ρ 7 + 21ρ 5 ) cos[5(φ − φ 95 )]W97 ( ρ , φ ) = C 97 (9 ρ 9 − 8 ρ 7 ) cos[7(φ − φ 97 )]W99 ( ρ , φ ) = C 99 ρ 9 cos[9(φ − φ 99 )]W10,0 ( ρ , φ ) = C10,0 (252 ρ 10 − 630 ρ 8 + 560 ρ 6 − 210 ρ 4 + 30 ρ 2 − 1)
W10, 2 ( ρ , φ ) = C10, 2 (210 ρ 10 − 504 ρ 8 + 420 ρ 6 − 140 ρ 4 + 15 ρ 2 ) cos[2(φ − φ10, 2 )]W10, 4 ( ρ , φ ) = C10, 4 (120 ρ 10 − 252 ρ 8 + 168 ρ 6 − 35 ρ 4 ) cos[4(φ − φ10, 4 )]W10,6 ( ρ , φ ) = C10,6 (45 ρ 10 − 72 ρ 8 + 28 ρ 6 ) cos[6(φ − φ10, 6 )]W10,8 ( ρ , φ ) = C10,8 (10 ρ 10 − 9 ρ 8 ) cos[8(φ − φ10,8 )]W10,10 ( ρ , φ ) = C10,10 ρ 10 cos[10(φ − φ10,10 )]W11,1 ( ρ , φ ) = C11,1 (462 ρ 11 − 1260 ρ 9 + 1260 ρ 7 − 560 ρ 5 + 105 ρ 3 − 6 ρ ) cos(φ − φ11,1 )W11,3 ( ρ , φ ) = C11,3 (330 ρ 11 − 840 ρ 9 + 756 ρ 7 − 280 ρ 5 + 35 ρ 3 ) cos[3(φ − φ11,3 )]W11,5 ( ρ , φ ) = C11,5 (165 ρ 11 − 360 ρ 9 + 252 ρ 7 − 56 ρ 5 ) cos[5(φ − φ11,5 )]W11,7 ( ρ , φ ) = C11,7 (55 ρ 11 − 90 ρ 9 + 36 ρ 7 ) cos[7(φ − φ11,7 )]W11,9 ( ρ , φ ) = C11,9 (11ρ 11 − 10 ρ 9 ) cos[9(φ − φ11,9 )]W11,11 ( ρ , φ ) = C11,11 ρ 11 cos[11(φ − φ11,11 )]W12,0 ( ρ , φ ) = C12,0 (924 ρ 12 − 2772 ρ 10 + 3150 ρ 8 − 1680 ρ 6 + 420 ρ 4 − 42 ρ 2 + 1)
W12, 2 ( ρ , φ ) = C12, 2 (792 ρ 12 − 2310 ρ 10 + 2520 ρ 8 − 1260 ρ 6 + 280 ρ 4 − 21ρ 2 ) cos[2(φ − φ12, 2 )]W12, 4 ( ρ , φ ) = C12, 4 (495 ρ 12 − 1320 ρ 10 + 1260 ρ 8 − 504 ρ 6 + 70 ρ 4 ) cos[4(φ − φ12, 4 )]W12,6 ( ρ , φ ) = C12,6 (220 ρ 12 − 495ρ 10 + 360 ρ 8 − 84 ρ 6 ) cos[6(φ − φ12,6 )]W12,8 ( ρ , φ ) = C12,8 (66 ρ 12 − 110 ρ 10 + 45 ρ 8 ) cos[8(φ − φ12,8 )]W12,10 ( ρ , φ ) = C12,10 (12 ρ 12 − 11ρ 10 ) cos[10(φ − φ12,10 )]W12,12 ( ρ , φ ) = C12,12 ρ 12 cos[12(φ − φ12,12 )]47

同様に、Zernike の circle polynomials も波面収差を定義するのに用いられる。DIFFRACT
は Zernike polynomials を 12 次まで認識する。ユーザーは種々の Zernike 関数を係数 C mnと方向角 φ mn で入力すればよい。Table 2 に 12 次までのそのような収差の関数形を示す。
一様、またはガウス分布を指定した場合、入射ビームは任意の偏光特性をもつ場合も考えられる。XY 面における偏光の楕円は、二つの角度： ρ (0 : 360 ) は楕円の長軸が X 軸とな
oo

す角、η (−45 : 45 ) は楕円率角、で記述される（Fig.10 を見よ）。直線偏光の場合にはη = 0 、ooo（円偏光の場合
右回りの円偏光(rcp)ではη = 45 、左回りの円偏光(lcp)はη = −45 となる。
ooにはρの数値は重要ではない。）

Fig.10 偏光の楕円は一義的に、X-および Y-軸に沿った複素電場成分 E x , E y
で特定される。楕円の長軸は X 軸と角ρをなし、楕円の短軸に張る角ηを楕
円率角という。

レーザーダイオード(Laser_Diode)からの（Z 軸に沿って伝播する場合に限る）ビームは、
その FWHM(Full Width at Half Maximum, 半値全幅)、発散角 Φ, Ψ 、非点隔差Δ(すなわ
ち接合面に垂直および平行なビームウエスト間の距離)、X 軸に対する接合面の方位角

Θ(0 o : 180 o ) 、および２つのウエストポイントの中間点と分布を求める XY 面との距離 z で特定される。レーザービームの偏光特性は、接合面に平行な直線偏光である。

48

Fig.11
Laser Diode から出たビームの(a)対数強度分布(scale=9)と(b)位相分布。
（BCX,BCY）oo=(0,0)、FWHM 発散角 (Φ, Ψ ) = (10 ,25 ) 、非点隔差Δ ＝ 12、方位角Θ＝ 0°、ビームウoエストから観察面までの距離 z = 5000。位相分布はグレイスケールで表示され、黒は − 180 、o
白は + 180 を表す。曲率Ｃ ＝ 1/ｚは位相分布から引き算され、メッシュの外でプログラムによって保持されている。

4.2 伝播の形態(Propagation Regimes)
DIFFRACT が取り扱う自由空間の光の伝播形態は、遠距離に対する far-field(Fraunhofer)
伝播、近距離に対する near-field(Direct Fresnel)伝播、およびこれらの中間に当たる
Extended Fresnel 伝播‡の３つである。DIFFRACT には、どの形態を選ぶかという内部規則が備わっていないので、伝播形態の正しい選択は最終的にはユーザーの責任である。ビームのサイズ、波長、空間周波数分布、伝播距離が伝播形態を決める因子である。一般に、伝播形態を決める簡単な法則はなく、経験的に決めるほか無い。選択が難しいときには、別の形態を試み、これらの結論を見た上で最終結論を下せばよい。
註： 対話モードで示された表は、それぞれの伝播形態における NMAX, LMAX(同様にNMAY, LMAY も)の正しい選択のためのガイドラインとなる。しかし、これらの値は単なる見積もりであって、ユーザーを縛るものではない。プログラムはまた、伝播形態も提案
するが、この提案を受け入れるかどうかはユーザーが決める事である。
DIFFRACT では、ビームは通常+Z の方向に向かう。これは前方伝播(forward propagation)‡与えられた分布の重要な空間周波数成分は、フーリエ領域の半径 Smax の円内に含まれている。

Smax（０：１）の値は、Extended Fresnel 領域の計算を最適にするために決められる。プログ
ラムはユーザーが指定しなかったときに使う Smax のデフォルト値を持っている。

49

という。考えている光学系は+Z 軸方向に広がっているので、DIFFRACT は主として前進ビームを取り扱うことになる。しかし、今考えている切断面から Z の負の方向にある分布を求める事も起こりうる。これが、伝播距離が負になる事を意味し、後方伝播(backward
propagation)と呼ばれる事がある。
もし menu から PROP(Propagation in Free Space)を選んだとすると、次に前進か後進を選ぶ。もしもビームがメッシュと別に波面湾曲(曲率）の位相項を持っているときには、AX,AY アレイに曲率の位相ファクターとの積をとる option が与えられる。しかし、曲率が小さい場合のみそのような積が有効となる。曲率が小さくない場合には次のような状況のどれかが起こる。
(i)

前方伝播(forward propagation)ビームは正の曲率（発散）をもつ。

(ii)

後方伝播(backward propagation)ビームは負の曲率（収斂）をもつ。

(iii)

前方伝播(forward propagation)ビームは負の曲率（収斂）をもつ。

(iv)

後方伝播(backward propagation)ビームは正の曲率（発散）をもつ。

(i)(ii)の場合は、DIFFRACT はビームを伝播しながらサイズが大きくなり、滑らかで発散する波面を持つビームとして扱っている。(iii)と(iv)の場合には、ビームは適当な正または負のレンズの射出瞳から射出するように扱っている。後者の 2 つの場合、選んだ伝播距離がビームを考えているレンズの焦点面の近傍に来るように選んだ場合のみ、正しい計算結果が得られる。
しばしば、ビーム中心がＸＹ面の原点にはない、すなわち (Xc, Yc) ≠ (0,0) の場合、もしビーム伝播に先立って、座標系の原点をビーム中心に一致するようにシフトし、後で始めの位置に戻した方が計算はより精度高く行われる。ユーザーはこの位置変更を行うかどうかを決める。Fraunhofer 領域（far-field）では、位置変更を行った方が良い。Fresnel 領域(near-field)と Extended Fresnel 領域（near field と far field の中間）では、ビームの中心が原点から遠く離れているときにのみ位置変更を行った方が良い。（DIFFRACT における座標移動において、ビーム中心から相当離れた位置では最初の分布が truncate されることに注意されたい。）理想的には、メッシュが細かいとき、位置変更は伝播計算の精度を高めるはずである。しかし、稀な場合ではあるが、メッシュの中でビームを動かしまた戻すときに行われる内挿が、小さい数値誤差のため、ビームの複素振幅を微妙に変化させること
がある。
4.3

{偏光のスカラーおよび準べクトル的取り扱い(Scalar and Quasi-Vector Treatmentsof Polarization)

50

DIFRACT における偏光状態の伝播は、スカラーモード(Scalar mode)おび準ベクトルモー
ド(Quasi-Vector mode)のどちらかで取り扱われる。スカラーモードでは、偏光の X, Y 成分
は回折のスカラー理論と同じように、互いに独立に取り扱われる。準ベクトルモードでは、偏光の成分の方向を変えたり、混合したりしながら近似的にベクトル回折を取り扱う。（これに関する数学的解析は参考文献 1-3 を参照のこと。）
偏光の伝播に関する準ベクトル的取り扱いにおける近似は、ある特別な条件のもとで成り立つ。たとえば、入射ビームが平行かそれに近いとき（入射ビームの空間周波数成分が比較的小さいとき）には、回折した平面波の偏光状態を伝播方向から推定する事ができる。
同じように、発散ビームをレンズによって平行光に変換したとき（またはそれに近くしたとき）、レンズ作用の幾何光学的解析から種々の偏光ベクトルの変化を推定する事ができる。
これらの状態から、準ベクトル的取り扱いは極めて妥当なものと考えられる。一方、強くフォーカスしたビーム（または高い空間周波数成分を含むビーム）が平面またはゆるやかな波型構造をもつ面を透過したときは、光線の曲がりはむしろ余り重要ではない。そのよ
うな時は、スカラー的取り扱いの方が、現実に近い近似を示す。
偏光の伝播方法についての選択がはっきりしないときは、DIFFRACT が決定を行う。そうではない場合にはすべて、ユーザーはスカラー(Scalar)的か準ベクトル(Quasi-Vector)的か、その取り扱い方法を決めなければならない。伝播の各段階における決定は、偏光に関する以前の決定または今後の選択に関係無く、その段階における支配的な環境に基づいて決めれば良い。
4.4 保存(Store Distribution, SAVE)
Main menu における SAVE option (分布の保存)は、作業ディレクトリーに XXXX.DST という FORMAT されていない（すなわちバイナリー）ファイルをつくり、ビームの現在の断面の分布をそのファイルに記録する（ファイルネーム XXXX はユーザーが決める）。典型的
な例は、AX, AY アレイの内容が保存されるが、偏光の Z 成分または光線の分布がたまたまそのメッシュに存在したときは、その分布も同時に保存される。
もし、READ(Retrieve Distribution:分布の再現)を用いて、保存したファイルを将来プログ
ラムに読み込むとすると、メッシュの内容は保存しておいた分布で置きかえられ、ビームの現在の分布となる。保存した分布は Interfere option でも用いられ、前に得られた（そして保存した）ビームの断面を呼び出して、現在の断面と重ねるために用いられる。
4.5

分布の再現(Retrieve Distribution, READ)

READ option は XXXX.DST ファイルから、前に保存した分布を読み出し、メッシュに置51

く事ができる。この作業で、現在のメッシュの内容（もしあれば）は、消去される。メッ
シュの内容が空白ではない場合には、READ option を呼び出したとき、次の警告が現れる。
Warning: You are about to choice a new distribution for the beam’s cross-section.
Upon completion of this operation, the distribution presently residing in the meshwill be discarded. You may want to return to the main menu and call the SAVE option
before processing
警告： 新しいビームの分布を選ぼうとしています。この作業が終わると現在メッシュにある情報はすべて消去されます。現在の情報を保存するには、Main menu に戻って、作業前に SAVE option を実行してください。

4.6 位相/振幅物体(Phase/Amplitude Object, XOBJ)DIFFRACT のこの option は、2 つのモードの一方で処理を行う。IMPORT モードはデータファイルを用いて外部からの位相/振幅物体を読み込み、これをビームの光路の中に置く。
CREATE モードは写真乾板にビームの強度分布を当てて撮影し、現像した位相/振幅物体を
データファイルに記録する。このようにして作られたファイルは、後で読み込まれ、外部の位相/振幅物体となる。
IMPORT モード: IMPORT option は、ユーザーが光路内に任意の複素振幅透過（または反射）率分布 F ( x, y ) を持つ平面物体を入れる場合を扱っている。離散的なメッシュ NX×NY
ピクセルで定義された関数 F ( x, y ) は前もって作られ、ハードディスクの作業ディレクトリ
に記録したファイルを置いてプログラムに読み込ませる必要がある。F ( x, y ) を構成しているメッシュの実際の大きさは、LX×LY(自由空間の屈折率λ 0 を単位として)である。
DIFFRACT は、 F ( x, y ) を光軸に垂直においた平面物体の透過（または反射）関数であるとして取り扱う。 F ( x, y ) は ASCII ファイルまたはバイナリーファイルとして作られた
FILE.DAT から読み込まれる§。また、FILE.DAT の中に、FRQMAX の推定を書かなければならない。これは F ( x, y ) の重要な空間周波数成分のすべてを含むフーリエ空間の円の半径に相当する**。

DIFFRACT のための外部物体となっている ASCII ファイルは、多くの市販のコンパイラー
またはスプレッドシートなどで作られる。このようなファイルを作るとき、記憶しておくべき事
は、複素数 F(I, J)を（実数,虚数）の形、すなわち実数成分と虚数成分をコンマでつないで、括弧に中に入れるようにして、ファイルに書き込まなければならない。ディスクに書き込み、読み取るためには、バイナリーファイルのほうが早いが、フォーマットの共通性を確保するためには、FORTRAN で書かなければならない。
** FRQMAX は(0:1)の間にある実数であって、メッシュパラメーターNGUIDE, LGUIDE の推定値を示すためにのみ用いられる。FRQMAX の値（FILE.DAT で与えられる）は、他の計算には何の作用もしない。
§

52

FILE.DAT は次のようなフォーマットを持っていなければならない：1 行目に NX，NY，
LX，LY、2 行目には FRQMAX、続く各行には F ( I , J ) アレイの各列が書かれている。すな
わち、与えられた J の値 J0 (1 と NY との間)に対して、FILE.DAT の１行が割り当てられ、
１から NX までの I に対する F ( I , J ) の値が書かれている。
FILE.DAT の 1 例を次に示す。ここでは（NX, NY, LX, LY = 128, 128, 1250, 1250）、
FRQMAX = 0、その後に F ( I , J ) のデータが続いている。
===========================================
128

128

1250.00

1250.00

0.0(0.56, 0.87)(0.32, 0.00)(0.41, 0.02).....

(0.67, 0.89)(0.76, 0.91)(0.87, 0.34)(0.51, 0.67).....

(0.12, 0.00)(0.12, 0.05)(0.31, 0.07).....

(0.63, 0.35).
.
.
(0.26, 0.54)===========================================
このファイルがプログラムに読み込まれると、ユーザーは物体の中心座標(OCX, OCY)と開口の半径（この中心から計った）RA を入力しなければならない。ユーザーはまた、定義された開口の中に外部物体の単一または多重コピー（多重コピーはＸ軸またはＹ軸に沿って、周期的に繰り返すコピー）を置く option を選ぶことが出来る。FILE.DAT から得られる LX,
LY の値は、自由空間の波長λ0 で基準化されているので、これらの数値に DIFFRACT は自
動的に現在の環境の屈折率をかけて、他の長さ単位と整合をとる。（すべての長さは現在の環境の波長λで基準化されていることを思い出して欲しい。）最後に、 F ( x, y ) をオリジナ
ルメッシュ（この中にビームが含まれる）に入れるような内挿が行われ、DIFFRACT は透過（または反射）分布を計算する。
外部物体は、Ｘ軸Ｙ軸に沿って、実寸 LX および LY の大きさを持ち、LMAX×LMAY のメ
インメッシュの内部で(OCX, OCY)に中心を持っている。メッシュの中心は(0,0)で、その点でＸ軸とＹ軸が交差する（Fig.12 を見よ）。ある種の応用では、外部物体の周期アレイが必要であるため、DIFFRACT はメッシュの中に自動的に XOBJ の周期的コピーを作ることが出来る。外部物体が周期的に繰り返されるというプロンプトが出たときは、ユーザーはい
つでも”No”を入力して取り消すことが出来る。他の方法としては、ユーザーはすべてのレプリカを遮断するような充分小さい開口を選び、唯一つの XOBJ のコピーを入射ビームに当てることが出来る。周期的レプリカをつくることを要求し、大きな RA を選べば、外部物

53

体の周期的アレイに光を入射させることが出来る。

Fig.12 長さ LX, 幅 LY の外部物体（XOBJ）が（OCX,
OCY）に中心を持ち、メッシ
ュ全体にＸ方向およびＹ方向に周期的レプリカが作られる。XOBJ の各コピーは
NX×NY ピクセルの大きさを持ち、メッシュ全体のピクセル数は NMAX×NMAY である。全体のレプリカパター
ンのうち、半径 RA の円形開口の内部のみが入射光に作用する。

註： ユーザーが定義した位相/振幅物体を取り入れる option によって、任意のビームの断面をプログラムに導入することができる。ビームの複素振幅分布は F ( x, y ) という関数で表され、これは一様な入射ビームに対して掛けるマスクの透過関数と考えても良い。もし、ビームの偏光特性が断面全体で一様な場合には単一のマスクで十分であるが、そうでなけ
れば偏光の x, y 成分 Fx ( x, y ), Fy ( x, y ) に対するそれぞれ別のマスクをつくり、これらの二つの分布を INTERFERE option を使って重ね合わせる必要がある。
CREATE モード：CREATE option では現在の強度分布を持つビームを写真乾板に記録することができる。その結果得られた位相/振幅は標準のデータファイルとして保存される。
この乾板上の任意の 1 点における複素透過分布 τ exp(iφ ) はその点に入射する強度 I の減少指数関数である。乾板に露光したとき、強度分布に偏光の Z 成分を含めるか、含めないかを選択することができる。さらに、強度パターンを新しいフィルムに記録する代わりに、2
重露光乾板を選ぶことができる。2 重露光では既存の transparency を使うことができる。
前に露光した乾板は既存のデータファイルに含まれているので、二つの透過関数はいっしょに掛け算されてしまう。もし、同じ特性パラメーターをもつ指数関数が両方に使われたとすれば、その積は本当の２重露光となる。ユーザーは乾板の現像をポジティブまたはネ
ガティブに選ぶことができる。最後に、１重または２重露光スライドを保存するファイル
名を決めればよい。

54

Fig.13 長さ LX、幅 LY の写真乾板には半径 RA の円形開口を通して強度分布 I ( x, y ) が記録される。甲板の中心(PCX,PCY)は開口の中心と一致している。露光された乾板は複素振幅分布 τ exp(iφ ) の透過率分布を持つ。入射強度分布 I ( x, y ) に対し、τ ( x, y ) は指数関数的に、また φ ( x, y ) は線形に記録される。

Fig.13 に示すように、写真乾板は LX× LY の矩形であって、XY 面の(PCX, PCY)に中心があり、半径 RA の円形開口を通して入射ビームに露光され、この開口も(PCX, PCY)に中心がある。この乾板の透過関数をディジタイズするのに用いたピクセルの数(NX, NY)は、ユーザーが決めるが、メッシュ寸法で決まっている NDIM を超えることはできない。露光された乾板の複素透過係数 (τ , φ ) は強度 I とともに指数関数的に変化し、I = 0 で(1,0), I = I0
で (τ 0 , φ 0 ) である。ユーザーは I0 の値を常に正に、 τ 0 を(0,1)、位相角 φ 0 を度で表さなければならない。新しいフィルム、あるいはすでに記録した乾板に露光を行うが、後者の場合にはユーザーはフィルムのファイルネームを入力しなければならない。露光した乾板は通常通り（すなわちネガティブに）現像するか、ポジティブの transparency（透明画）に変換される。ネガティブの透過係数は露光したフィルムと同じであるが、ポジティブの場合
は (1 − τ , − φ ) となる。
写真乾板への露光は自由空間、あるいは屈折率が NVIRON>1 であるような媒質の中で行われる。しかし、transparency を保存するときには、NVIRON も真空中の波長λ0 もFILE.DAT には記録されない。さらに、transparency の実寸 LX, LY は FILE.DAT に次元なし長さ（すなわちλ0 で基準化されて）で記録される。このように transparency の実寸
は Import mode で真空中の波長が Creater Mode と同じである限り、（NVIRON の変化に関係なく）変化しない。
4.7 干渉によるビームの結合(Interferometric Beam Combination)}

55

DIFFRACT のビーム結合 option は、main menu の INTERFERE option (INTF)で呼び出
すことができ、作業ディレクトリにある XXXX.DST のようなファイルの中の分布と、現在の（computer で扱っている）分布を（干渉計的に）結合させることができる。このファイ
ルは SAVE option によって、DIFFRACT の同じ run でこれより先に、または前の run で作られたものである。インプットメッシュは現在のメッシュと同じピクセル数（NMAX,
NMAY）を持たねばならないが、その物理的な大きさ LMAX, LMAY は必要に応じて調整される。入力した分布は、ユーザーが定義した複素スケール係数 α = A exp(iφ ) との積が実行される。ここに、A は正の定数、φは(0º：360º)の範囲にある位相角である。多ビームの結合には、ユーザーは INTERFERE option を必要なだけ繰り返せば良い。
註：もし２つのビームが重ならないとか、偏光の方向が互いに直交しているときには、もちろん干渉は起こらないが、なお結合は２つの（複素）振幅分布の重ね合わせとして有効である。

Fig.14 一様な振幅と一様でない位相の 2 つのビームの干渉結合。(a) 半径ＲＡ＝1000 で数波長の Seidel 収差をもつビームの位相分布。(b) 半径 RA=850 で数波長の Zernike 収差をもつビームの位相分布。(c) (a)(b)両者の重ね合わせで得られるビームの強度分布。スケール
係数αは 1.0、すなわちＡ＝1.0、φ＝0°。

4.8

導波モード（Guided Mode）の立ち上げ

現在のビームの振幅分布と特定の導波モードとの間の重なり積分(overlap integral)を計算
して、導波モードを立ち上げることが出来る。ユーザーは任意の次数の Laguerre-Gaussian(ラゲール・ガウス型)または Hermite-Gaussian (エルミート・ガウス型)モードを、入射ビーム（すなわち、現在メッシュに存在する分布）によって立ち上げるモードとしてを選べばよい。このようにして立ち上げられたモードはメッシュの現在の分布と置き換えられ、その特性はユーザーが定義したものであるが、モードの強さと位相は選んだモードと入射

56

ビームとの重なり積分で決定される。立ち上げられたモードはＸＹ面の（MCX, MCY）に中心を持ち、半径 RA の円形開口の中に限られる。理想的にはモードをすべて含むほど RA
は充分大きくなければならないが、そうでないと Laguerre(ラゲール)または Hermite(エルミート)・ガウスモードの異なったモード間の直交性が保障できない。
Laguerre-Gaussian (ラゲール・ガウス型)モードは 2 つのモード指数 N r , N a で特定される。
これらは一般的なラゲール多項式の半径および方位角次数パラメーターであって、 N r はガウス関数の包絡線の 1 e（振幅）半径、N a は方位角を測る参照点である角度 Θ (0 , 360 ) でooある。 N r , N a は共に整数で唯一つの制限は N r ≥ 0 である。
Hermite-Gaussian (エルミート・ガウス型)モードは、2 つのモード指数 N x , N y で特定される。これらは一般的なエルミート多項式の半径および方位角次数パラメーターであって、N x はガウス関数の包絡線 1 e （振幅）半径 R x 0 , R y 0 、 N y 0 は方向角 Θ (0 o : 360 o ) が入射座
標軸Ｘとなす角度である。 N x , N y 共に正の整数である。

入射ビームが導波モードから直接変換できない曲率を持っているときは、次のような警告が現れる。

Warning: Distance between the center of curvature of the incident beam and thelaunched mode’s center is too large for the current mesh. You must reduce thisdistance and/or reduce the coarseness of the mesh in order to obtain reliable values
for the overlap integral(s).
警告：入射ビームの曲率の中心と導波モードの中心との距離は、現在のメッシュに比べて大きすぎます。重なり積分において信頼できる値を得るためには、この距離を小さくするか、またはメッシュの粗さを小さくしなければなりません。

モードの固有のパワー（すなわち、断面全体の積分された強度）は、プログラムの数値的精度内で、理想的には 1 に等しくなければならない。それが 1 とならないときは、選んだモードに対してメッシュが粗すぎるか、あるいは選択した開口の半径 RA がモードを収容す
るには小さすぎるかのどちらかである。これが起こると、この問題を無視して選んだモードパラメーターで続けるか、あるいはこの MODE option をキャンセルし、main menu に戻るか選べばよい。
4.9

位相/振幅の抽出(Phase/Amplitude Extraction, XTRC)

この menu は、次のような option を可能にしている。
(i) 現行の分布から位相分布を取り除くが、どこででもその量は保全する。

57

(ii) 位相分布はそのまま保持するが、不均一な振幅分布を取り除く。
(iii) 現在の分布をその複素共役値と入れ替える。
すべての場合に、ビームの強度と偏光成分は保持されている。
4.10

ピーク強度と半値全幅（FWHM）の測定(Peak Intensity and FWHM Measurement,

MEAS)
この option によって、ビームのピーク強度と半値全幅（FWHM）が測定できる。強度は偏光の３成分 ( E x , E y , E z ) を含む全体の電場 E、あるいは平面内のみの成分 ( E x , E y ) を含む
ものとして計算されている。
註：DIFFRACT はビームが１つ以上のピーク値があるときには、半値全幅（FWHM）の測定に誤差が生じることがある。
MEASURE option を使っているとき、偏光の Z 成分はメッシュに現れるときと現れないときがある。したがって、次の２つのメッセージのどちらかが現れる。
Z-component of polarization is presently available.
偏光の Z 成分は今呼び出せます。

Z-component of polarization unavailable but may be computed if necessary.
偏光の Z 成分は呼び出せませんが、必要があれば計算できます。

したがって、ユーザーは Z 成分を計算に含める option を使うことができる。もし含めた場
合には、全体の強度は E x

2

+ Ey

2

2

2

2

+ E z となるが、含めない場合は E x + E y となる。

どちらの場合にも、プログラムは XY 面内における強度のピーク値の大きさと位置を見つけるように進行する。
XY 面におけるピークの位置は(XPEAK, YPEAK)で与えられる。ビームの幅は XY 面における１つあるいはそれ以上の直線に沿って測定される。それらはすべて(XPEAK, YPEAK)を通り、X 軸と角θ(0º：180º)をなしている。ユーザーは希望するθの値を入力する。ピーク
強度とビーム幅の計算を行っても、光の振幅の分布は変わらないので、ユーザーは main
menu に戻りビームの伝播を続けることができる。
XPEAK, YPEAK, ピーク強度、FWHM の値は、ユーザーが決めたように、SIGNAL アレ58

イ内の特定のエレメントに割り当てられる。このデータは（Process-Signal (PSIG) optionを使って）後で処理され、非対話モードの SIGNALS.DAT ファイルへ書きこまれる。（異なった値が得られるために、異なったθの値で FWHM も異なった値をとるときには、
COMMAND.DAT の Tag のひとつとしてθを用いるのがよさそうである。）
4.11

波面の解析

DIFFRACT におけるビームの断面は、複素振幅分布 AX ( x, y ) , AY ( x, y ) ,もしあればAZ ( x, y ) によって完全に特定される。それぞれの偏光の成分について、波面の歪の評価はビーム断面全体に対して A( x, y ) を積分し、同じ領域における A( x, y ) で基準化すれば得られる。この基準化積分 An は複素数で、その絶対値 An は[0,1]の範囲にある。そこで有効波
面誤差, WFE, は次の式で定義される。

WFE = 1 − An

2

(2π )

収差の小さな場合には、上記の WFE は良く知られた r.m.s 波面誤差（単位は波長λ）となる。もし、ビームが収差のないレンズによって収束されるときは、その Strehl 比（Strehl

Ratio, 点像の中心強度を、無収差のときの同じ値で基準化した値）は次の式で与えられる。

Strehl Ratio = 1 − (2π WFE )2もしビームがメッシュの外に曲率位相係数(curvature phase factor)を伴っているときは、その曲率は上記の有効波面誤差の計算から外される。
偏光のＺ成分 AZ ( x, y ) が得られないときは、対応する波面誤差はゼロとおく。正しい WFEZを得るためには、main menu にもどり、PLOT option を指定してＺ成分の描画を要求すればよい。描画が終われば、再度 Wavefront_Analysis option を選べばよい。
この WFEX, WFEY および WFEZ は SIGNAL アレイの３成分としてユーザーによって割り 当 て ら れ る 。 こ の デ ー タ は 後 で （ Process_Signal option に よ っ て ） 処 理 さ れ 、
SIGNAL.DAT ファイルに非対話モードで記録される。

59

Fig.150.5ＮＡレンズの焦点面における対数強度分布（上図）と位相分布（下図）。左か
ら右に向かって、上・下図とも、電場のＸ, Y, Z 成分を表している。入射ビームは truncate
されたガウスビームで、小さい Seidel 収差をもっている。焦点面における Strehl 比は 0.714である。

例

Fig.15 はＮＡ＝0.5 のレンズの焦点面における偏光の 3 成分の対数強度分布と位相分布を描画したものである。入射ビームは truncate されたガウスビームで、小さな Seidel 収差をもっている。COMMAND.DAT ファイルと SESSION.DAT ファイルは Fig.14 およびFig.15 に示した。入射ビームの有効 WFE は 0.0958；したがって推定 Strehl 比は 0.638 である。シミュレーションにおいて、焦点のピーク強度は、収差のあるときと、無いときが計算され、Strehl 比が 0.714 となっている。これは入射ＷＦＥから計算した値と近い。

Fig.16(a)小さい Seidel 収差のあるガウスビームの波面誤差を計算するために用いる

COMMAND.DAT のプリント・アウト。ビームはその後 NA=0.5 の対物レンズで収束される。Strehl 比は焦点スポットのピーク値と収差のない場合の値との比で計算できる。

$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$@@ DIFFRACTGUI 8.4 File COMMAND.DAT @@#$@@ Date: 04/23/2007
Time: 09:46 @@#$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
#
$
#

60

$ Syntax of $ commands:#$#$INCREMENT#??,ITEM?...BY: ??
#$#$MULTIPLY#??,ITEM?....BY: ??
#$#$MAKE#??,ITEM?~#??,ITEM?: ??
#$#$JUMP#??_IF#??,ITEM?.GT.: ??
#$#$TAGS#??,ITEM?_#??,ITEM?:#$#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ End of Header @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 633.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Initial distribution: BEAM
(Length_Units: ) #TYPE: UB/SG/GG/LG/HG/LD: SG#
BCX,BCY,POWER(mW): 0.00000000 0.00000000 1.0000000#
1/e radii Rmin,Rmax: 3000.0000 4000.0000#
RA,THETA: 5000.0000 45.000000#
Aberrations: Seidel#
Spherical C40: 0.15000000#
Coma C31,PHI31: 0.12000000 30.000000#
Astigmatism C22,PHI22: 0.25000000 120.00000#
Curvature C20: 0.10000000#
Distortion C11,PHI11: 0.17000000 135.00000#
Polarization RHO,ETA: 37.000000 19.000000#
NMAX,NMAY: 1024 1024#
LMAX,LMAY: 70000.000 70000.000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 633.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: ) #Type: Phase#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -5200.0000 5200.0000#
Ymin,Ymax: -5200.0000 5200.0000#
Color or Gray-scale: G#
Z-component: Y#
Save data files (Y/N): N#
File identifier: 0#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 633.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Wavefront analysis: WAVE
(Length_Units: ) #SIGNAL ID for WFE X,Y,Z: 1 2 3
#
$
#

61

$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 633.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Lens: LENS
(Length_Units: ) #Type: PFOC#
LCX,LCY: 0.00000000 0.00000000#
NA,FL: 0.50000000 10000.000#
Aberrations: None#
Scalar/Quasi-vector: QV#
Calculation method: APRX#
Propagation distance: 10000.000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 633.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: ) #Type: Log(intensity)#
Logarithmic SCALE: 6.0000000#
Xmin,Xmax: -8.0000000 8.0000000#
Ymin,Ymax: -8.0000000 8.0000000#
Color or Gray-scale: G#
Z-component: Y#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 1#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 633.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: ) #Type: Phase#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -8.0000000 8.0000000#
Ymin,Ymax: -8.0000000 8.0000000#
Color or Gray-scale: G#
Z-component: Y#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 1#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 633.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Measure peak and FWHM: MEAS
(Length_Units: ) #Inlude Z-component: Y#
ID numbers of PEAK I,X,Y: 4 5 6#Compute/Return: C#
Theta: 0.00000000#
ID number for FWHM: 7#
Compute/Return: C#
Theta: 45.000000#
ID number for FWHM: 8#62

Compute/Return: C
Theta: 90.000000
ID number for FWHM: 9
Compute/Return: R

#
#
#
#
$
#
$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 633.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Initial distribution: BEAM
(Length_Units: ) #TYPE: UB/SG/GG/LG/HG/LD: SG#
BCX,BCY,POWER(mW): 0.00000000 0.00000000 1.0000000#
1/e radii Rmin,Rmax: 3000.0000 4000.0000#
RA,THETA: 5000.0000 45.000000#
Aberrations: None#
Polarization RHO,ETA: 37.000000 19.000000#
NMAX,NMAY: 1024 1024#
LMAX,LMAY: 70000.000 70000.000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 633.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Wavefront analysis: WAVE
(Length_Units: ) #SIGNAL ID for WFE X,Y,Z: 10 11 12#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 633.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Lens: LENS
(Length_Units: ) #Type: PFOC#
LCX,LCY: 0.00000000 0.00000000#
NA,FL: 0.50000000 10000.000#
Aberrations: None#
Scalar/Quasi-vector: QV#
Calculation method: APRX#
Propagation distance: 10000.000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 633.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Measure peak and FWHM: MEAS
(Length_Units: ) #Inlude Z-component: Y#
ID numbers of PEAK I,X,Y: 13 14 15#Compute/Return: C#
Theta: 0.00000000#
ID number for FWHM: 16#
Compute/Return: C#
Theta: 45.000000#
ID number for FWHM: 17#
Compute/Return: C#
Theta: 90.000000#

63ID number for FWHM: 18
Compute/Return: R##$#$________________________________________________________________________ #Vacuum wavelength (nm): 633.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #End of session: QUIT#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

Fig.16(b)Fig.15(a)の COMMAND.DAT に対応する SESSION.DAT のプリント・アウト。

$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ DIFFRACT 8.4
File SESSION.DAT $$$$ Date: 04/23/2007
Time: 09:46 $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$_______________________________________________________DIMENSIONLESS LENGTHS ARE IN UNITS OF VACUUM WAVELENGTH
ALL ANGLES ARE IN DEGREES_______________________________________________________
Array dimensions: NDIM=1024, NDSP= 99**************************************
Designated Working Subdirectory: <TESTP60>******************************************_________________________________________________________________
Vacuum lambda (um)= 1.0000
NVIRON= 1.0000 Length_Units: um
LMAX= 10000.0
LMAY= 10000.0
NMAX=1024 NMAY=1024_________________________________________________________________
INCIDENT AMPLITUDE DISTRIBUTION*******************************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Simple Gaussian: Center coordinates: BCX=Power(mW)=
Theta= 45.00
RMIN=

0.00000
1.00000
3000.00

BCY=
RA=
RMAX=

0.00000
5000.00
4000.00

Aberrations: Seidel
Spherical: C40= 0.150000
Coma: C31= 0.120000 Phi31= 30.00
Astigmatism: C22= 0.250000
Phi22= 120.00
Curvature: C20= 0.100000
Distortion: C11= 0.170000 Phi11= 135.00
Polarization state: Rho= 37.0000
Eta= 19.0000_________________________________________________________________________

64

Vacuum lambda (nm)= 633.00
NVIRON= 1.0000
Length_Units:
LMAX=
70000.0
LMAY=
70000.0
NMAX=1024
NMAY=1024
Beam centroid: (X= 0.14407E-04, Y=-0.79111E-04)
DIAM=0.674879E+04
XPOWER(mW)= 0.60860
YPOWER(mW)= 0.39140
Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________
PLOTTING ROUTINE****************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Phase distribution___________________________________________
Xmin= -0.520000E+04
Xmax= 0.520000E+04
Ymin= -0.520000E+04
Ymax= 0.520000E+04___________________________________________
PXmin= -179.892563
PYmin= -179.814285
PZmin= -179.984787

PXmax= 179.992065 (degrees)
PYmax= 179.859604 (degrees)
PZmax= 179.941879 (degrees)

Peak intensity (W/m2)=0.135E+03 XPEAK( )= 0.0000
YPEAK( )= 0.0000[Total energy flux (mW)=0.999E+00 ZPOWER(mW)=0.164E-07]
Wavefront Analysis******************
Effective Wavefront Errors for the X,Y,Z Components of Polarization:(WFEX,WFEY,WFEZ)=(0.095762,0.095762,0.159155)
WFEX,WFEY,WFEZ saved in SIGNAL array as S( 1), S( 2), S( 3)LENS ACTION***********
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
TYPE: Positive_Focusing(LCX,LCY)=( 0.0000, 0.0000
Aberrations: None
Quasi-vector treatment)

NA=0.500000

FL=

10000.0

Propagation distance= 10000.0____________________________________________________APRX method: NGUIDE=100
LGUIDE= 0.50000E+05_____________________________________________________________________________________________________________________________
Vacuum lambda (nm)= 633.00
NVIRON= 1.0000
Length_Units:LMAX=
146.286
LMAY=
146.286
NMAX=1024
NMAY=1024
Beam centroid: (X=-0.14086E+00, Y= 0.30451E+00)
DIAM=0.483930E+01
XPOWER(mW)= 0.60596
YPOWER(mW)= 0.38876
Curvature= 0.00000E+00

65

_________________________________________________________________________
PLOTTING ROUTINE****************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Base 10 logarithm of normalized intensity distribution(Range: from 0 at peak_intensity to -6.0000 at cutoff)___________________________________________
Xmin= -0.800000E+01
Xmax= 0.800000E+01
Ymin= -0.800000E+01
Ymax= 0.800000E+01___________________________________________
IXmin= 0.4793E+02
IYmin= 0.3552E+02
IZmin= 0.3689E+01

IXmax= 0.6143E+09
IYmax= 0.3965E+09
IZmax= 0.2273E+08

Intensity pattern for X-polrz stored in IX01.DAT
Intensity pattern for Y-polrz stored in IY01.DAT
Intensity pattern for Z-polrz stored in IZ01.DATPeak intensity (W/m2)=0.102E+10 XPEAK( )=-0.14286
YPEAK( )= 0.28571[Total energy flux (mW)=0.100E+01 ZPOWER(mW)=0.356E-01]
PLOTTING ROUTINE****************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Phase distribution___________________________________________
Xmin= -0.800000E+01
Xmax= 0.800000E+01
Ymin= -0.800000E+01
Ymax= 0.800000E+01___________________________________________
PXmin= -179.986786
PYmin= -179.928467
PZmin= -179.911697

PXmax= 179.997910 (degrees)
PYmax= 179.862930 (degrees)
PZmax= 179.949020 (degrees)

Phase pattern for X-polrz stored in PX01.DAT
Phase pattern for Y-polrz stored in PY01.DAT
Phase pattern for Z-polrz stored in PZ01.DATPeak intensity (W/m2)=0.102E+10 XPEAK( )=-0.14286
YPEAK( )= 0.28571[Total energy flux (mW)=0.100E+01 ZPOWER(mW)=0.356E-01]
PEAK INTENSITY AND FWHM***********************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________

66

Z-component of polarization included in PEAK & FWHM measurement
Peak Intensity (W/m2)=0.102E+10 XPEAK=-0.14286
YPEAK= 0.28571
Peak Intensity, XPEAK,YPEAK saved in SIGNAL array as S(04), S(05), S(06)Theta= 0.00
FWHM= 1.36371
FWHM saved in SIGNAL array as S(07)Theta= 45.00
FWHM= 1.26111
FWHM saved in SIGNAL array as S(08)Theta= 90.00
FWHM= 1.48682
FWHM saved in SIGNAL array as S(09)INCIDENT AMPLITUDE DISTRIBUTION*******************************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Simple Gaussian: Center coordinates: BCX=Power(mW)=
Theta= 45.00
RMIN=

0.00000
1.00000
3000.00

BCY=
RA=
RMAX=

0.00000
5000.00
4000.00

Aberrations: None
Polarization state: Rho= 37.0000
Eta= 19.0000_________________________________________________________________________
Vacuum lambda (nm)= 633.00
NVIRON= 1.0000
Length_Units:
LMAX=
70000.0
LMAY=
70000.0
NMAX=1024
NMAY=1024
Beam centroid: (X=-0.17829E-04, Y=-0.27582E-05)
DIAM=0.674879E+04
XPOWER(mW)= 0.60860
YPOWER(mW)= 0.39140
Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________
Wavefront Analysis******************
Effective Wavefront Errors for the X,Y,Z Components of Polarization:(WFEX,WFEY,WFEZ)=(0.000000,0.000000,0.000000)*********************************************************************
NOTE: Since the Z-component of polarization is presently unavailable,
the corresponding wavefront error has been set to zero. To obtain thecorrect value of WFEZ you must return to the main menu, call the PLOT
option, and select "Plot Z-component." Once plotting is completed you
should call the "Wavefront Analysis" option again.
*********************************************************************
WFEX,WFEY,WFEZ saved in SIGNAL array as S(10), S(11), S(12)LENS ACTION***********

67

Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
TYPE: Positive_Focusing(LCX,LCY)=( 0.0000, 0.0000
Aberrations: None
Quasi-vector treatment)

NA=0.500000

FL=

10000.0

Propagation distance= 10000.0____________________________________________________APRX method: NGUIDE=100
LGUIDE= 0.50000E+05_____________________________________________________________________________________________________________________________
Vacuum lambda (nm)= 633.00
NVIRON= 1.0000
Length_Units:LMAX=
146.286
LMAY=
146.286
NMAX=1024
NMAY=1024
Beam centroid: (X=-0.40744E-04, Y=-0.41560E-04)
DIAM=0.443342E+01
XPOWER(mW)= 0.60597
YPOWER(mW)= 0.38876
Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________
PEAK INTENSITY AND FWHM***********************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Z-component of polarization included in PEAK & FWHM measurement
Peak Intensity (W/m2)=0.143E+10 XPEAK= 0.0000
YPEAK= 0.0000
Peak Intensity, XPEAK,YPEAK saved in SIGNAL array as S(13), S(14), S(15)Theta= 0.00
FWHM= 1.29741
FWHM saved in SIGNAL array as S(16)Theta= 45.00
FWHM= 1.21218
FWHM saved in SIGNAL array as S(17)Theta= 90.00
FWHM= 1.28479
FWHM saved in SIGNAL array as S(18)End of session: DIFFRACT terminated normally********************************************

4.12

空間フィルター

空間フィルタリングは、ビームの断面のフーリエ変換、空間周波数領域 ( S x , S y ) におけるフィルター関数の掛け算、およびそのビームのフーリエ逆変換による XY 面への復元を含んでいる。ほとんどの場合、高速フーリエ変換（FFT）アルゴリズムがこれらの変換に使われることが多い。しかし、ある条件下（一つの領域では過剰サンプリングで、他の領域では不足サンプリングの場合を含む）では、前方 FFT を放棄して離散的フーリエ変換（DFT）

68

を使ったほうが良いと思われる。ユーザーは前方フーリエ変換で FFT か DFT かを選択しなければならない。

Sy

Nmay /Lmay

So

Sx

1

Nmax /Lmax

Fig.17 フーリエ平面 S x , S y は S x 方向に N max / Lmax , S y 方向に N may / Lmay である。 S x 方向のピク
セル数は N max 、 S y 方向は N may である。サンプル点は間隔 (ΔS x , ΔS y ) = (1 / Lmax ,1 / Lmay ) で一様にサンプルされている。ここに、 N max , N may , Lmax , Lmay はフィルターされたビームが存在している
最終メッシュのパラメーターである。（FFT では最終メッシュは初期メッシュと同じであるが、DFT では最終メッシュを異なった値に選ぶことが出来る。）フィルターはビームのスペクトルに半径 S 0 の円内で複素定数 A0 exp(iφ 0 ) を、外側には A1 exp(iφ1 ) を掛算する。単位半径の円（破線で示した）の外側の空間周波数成分はエバネッセントであるため、自動的に空間フィルターによって消去される。

フィルター関数は、Fig.17 に示すように、( S x , S y ) フーリエ領域における円形マスクである。
フーリエ領域は方向余弦の空間であるので、( S x , S y ) 面の単位円は伝播波とエバネッセント波の境界である。マスクは(CSX,CSY)に中心があり、半径 S 0 、その（ビームの空間周波数
スペクトルに掛け算する）複素振幅分布は S 0 円の内部で A0 exp(iφ 0 ) 、外部で A1 exp(iφ1 ) である。フィルタリングを受けるだけではなく、ビームはフーリエ領域の単位円の外にエバ
ネッセント成分を伴っている。
FFT では、パラメーター N max , N may , Lmax , Lmay はフィルタリングの前後で変わらない。しかし DFT ではユーザーはフィルタリング後のビームに異なったメッシュを選ぶことが出来る。どちらの場合も、フーリエ領域は一様な間隔 (ΔS x , ΔS y ) = (1 / Lmax ,1 / Lmay ) の N max × N may
個のピクセルを持つ。ここに N max , N may , Lmax , Lmay は最終メッシュ、すなわちフィルターされたビームのパラメーターである。
例

Fig.18 は直径２λのビーム断面の強度および位相分布である。位相の図は僅かな収

69

差が存在していることを示している。このビームは原点（CSX,CSY）= (0,0) に中心を持ち、
半径 S 0 = 0.9 のフィルターを通した。このフィルターは円の中のフーリエ成分を通過させ、円の外側の空間周波数成分をカットする。

Fig.18 直径２λのビームの断面。(a)は強度分布、(b)は位相分布。ビームのメッシュ
は N max = N may = 1024 ピクセル、寸法は Lmax = Lmay = 20λ 。ビーム断面のシャープなカットオフと 1 波長以下の収差は、高周波成分とエバネッセント成分を持っているが、これらは空間フィルターで取り除かれる。

FFT と DFT によるフィルタリング方法を適用すると、その結果を Fig.19 および Fig.20 に示す。最終のメッシュサイズは両者で異なるが、その結果は予想されるようにほとんど一致している。FFT 法のメッシュパラメーターは N max = N may = 1024 、 Lmax = Lmay = 20λ でフィルタリングの前後で変わらない。DFT 法では初めのメッシュは上と同じであるが、最終のメッシュパラメーターは N max = N may = 256,

Lmax = Lmay = 16λ である。小さいメッシ

ュにもかかわらず、DFT による計算結果は FFT による結果よりずっと緩やかな変化をもつ。
しかしながら、非常に高い分解能をもつ初期分布（たとえば FDTD option で読み込んだデータのような）に対しては、DFT 法が空間フィルタリングを実行する唯一つの方法である。

70

Fig.19 左から右に向かって、Fig.18 のビームに対し、 S 0 = 0.9 を超える空間周波数成分をカットして場合の強度、対数強度、位相分布（FFT 法）。

Fig.20

4.13

Fig.19 と同じであるが、計算方法が異なる。（DFT 法）

FDTD インターフェイス

DIFFRACT に ASCII(または Binary)ファイルの export/import を許すことにより、FDTD(Finite Difference Time Domain)プログラムをもつインターフェイスが必要となった。
Export モードはメッシュに存在している電場Ｅと磁場Ｂの分布を記録したファイルを作る。
このファイルは FDTD プログラムの入力ファイルとなる。Import モードでは、プログラム
は FDTD プログラムの出力を XY 面における電場Ｅの E x , E y 成分を含むファイルの形で読み込む。こうして得られた分布は DIFFRACT の初期ビームとなり、ＸＹ面で定義された他の複素振幅分布と同じように取り扱うことができる。

71

Export モードにおける磁場Ｂを計算するために、DIFFRACT はセッションのスタートに当って、メモリーの追加設定を要求する。これは同様のメモリーを必要とする光線追跡の機能を追加することによって可能となる。もし光線追跡を No の設定のまま Export モードの FDTD インターフェイスを起動すると、次のような警告が現れる。
Ray-tracing features, which have been disabled at the start of this session, areneeded to compute the B-field distribution for exporting to the external FDTD
program. To reinstate these features, quit the program, then start it select the“Enable Ray Tracing” option.
このセッションのスタートで光線追跡は行わないと設定しましたが、光線追跡機能は外部
FDTD ファイルとして磁場Ｂを計算するのに必要になります。この機能を設定するためには、一旦プログラムを終了し、再起動して“光線追跡”機能を行うように設定してくだ
さい。

Export モードでは、ユーザーはＸおよびＹ方向の希望ピクセル数と、進行方向 Z の FDTD
（ Δz は電磁場成分が進行方向Ｚの方向に平行か、メッシュのピクセルサイズ Δz を設定する。
逆方向かによって、符号が異なる。）NX, NY は NDIM を超えてはならない。NDIM はセッ
ションのスタートのとき決めたメッシュの最大寸法である。
現在のメッシュの中心 ( x c , y c , z c ) = (0,0,0) の周りに、FDTD メッシュ（ピクセルサイズはＸ
方向に Δx = LX / NX 、Ｙ方向に Δy = LY / NY 、Ｚ方向に Δz ）は種々の方向に半ピクセルだけ（ユーザーの要求によって）動かし（Stagger）てもよい。Stagger を要求すると、Fig.21に 示 す よ う に E x は (Δx / 2, 0, 0) に 、 E y は (0, Δy / 2 ,0) に 、 E z は (0, 0, Δz / 2) 、 B x は(0, Δy / 2, Δz / 2) 、 B y は (Δx /, 0, Δz / 2) 、 B z は (Δx / 2, Δy / 2, 0) に中心を持つようになる。しかし、Stagger なしでは E x , E y , B z は (0, 0, 0) に中心を持つが、B x , B y , E z は (0, 0, Δz / 2) に中心を持つ。

E
z

B
x

By
?z

Ey

B
E
x

z

?y

Fig.21 FDTD メッシュの単位セルは Δx × Δy × Δz の
大きさを持つ。ＥとＢの種々の成分は、図に示したよ
うに、このセル内の異なった場所で定義されている。
Stagger が要求されたときは、export されたピクセル
成分は種々の方向に半ピクセルだけシフトされる。しかし、Stagger なしでは、 E x E y B z はメッシュの中
心に中心を持つが、B x B y E z は (0, 0, Δz / 2) に中心を持つ。

?xExport された ASCII（または Binary）ファイル XXXX.DAT は、次のようなフォーマット
を持つ。第１行は現在の媒質の屈折率、真空中の波長λ0、およびλ0 の単位に使われる 2
字の小文字の単位（cm, mm, um, nm）である。第 2 行は、メッシュパラメーターNX, NY,72

LX, LY で LX, LY はλ0 で基準化されている。電場成分 E x は (( EX ( I , J ), I = 1, NX ) J = 1, NY )と書き、その後に残った電場成分 E y , E z が続く。 Δz （λ0 で基準化）の値は、次の行に記録され、その後に磁場成分 B x , B y , B z が電場成分と正確に同じ書式で記述される。下記のFortran コードはこの exported ファイルの書式を表したものである。

INTEGER NX,NY
REAL NVIRON,LAMBDA,LX,LY,DeltaZ
COMPLEX EX(NDIM,NDIM),EY(NDIM,NDIM),EZ(NDIM,NDIM)COMPLEX BX(NDIM,NDIM),BY(NDIM,NDIM),BZ(NDIM,NDIM)
CHARACTER METRIC*2
C
OPEN(UNIT=21,FILE=’XXXX.DAT’,FORM='FORMATTED')WRITE(21,*)NVIRON,LAMBDA,METRICWRITE(21,*)NX,NY,LX/LAMBDA,LY/LAMBDAWRITE(21,*)((EX(I,J),I=1,NX),J=1,NY)
WRITE(21,*)((EY(I,J),I=1,NX),J=1,NY)
WRITE(21,*)((EZ(I,J),I=1,NX),J=1,NY)
WRITE(21,*)DeltaZ/LAMBDAWRITE(21,*)((BX(I,J),I=1,NX),J=1,NY)
WRITE(21,*)((BY(I,J),I=1,NX),J=1,NY)
WRITE(21,*)((BZ(I,J),I=1,NX),J=1,NY)
CLOSE(UNIT=21,STATUS='KEEP')
Export operation が終わると、次のようなメッセージが現れる。
Cross-section of the beam has been transferred to an external file.
ビーム断面は外部ファイルに記録されました。

註：磁場Ｂの計算には更にメモリーが必要であるため、Expor モードで FDTD インターフ
ェイスを起動するときには、DIFFRACT の光線追跡機能を演算スタート時に設定すべきである、Import モードでは、ユーザーは作業ディレクトリに存在するファイル名 XXXX.DAT を特定する。この ASCII(または Binary)ファイルは、次のようなフォーマットを持っていなけ
ればならない。第 1 行にはビームが存在する媒質の屈折率 NVIRON、真空中の波長λ0、λ0 の単位を表す

2 字の単位(cm, mm, um, nm)、第 2 行はメッシュパラメーターNMAX,73

NMAY, LMAX, LMAY とメッシュの実寸 LMAX, LMAY を次元なし、すなわちλ0 で基準化して表す。次の行は電場成分 E x を次の順序で書く。(( EX ( I , J ), I = 1, NMAX ) J = 1, NMAY ) 。
この後に E y を E x と正確に同じ書式で書く。次の Fortran コードは imported ファイルの書式を表したものである。

INTEGER NMAX,NMAY
REAL NVIRON,LAMBDA,LMAX,LMAY
COMPLEX EX(NDIM,NDIM),EY(NDIM,NDIM)
CHARACTER METRIC*2
C
OPEN(UNIT=21,FILE=’XXXX.DAT’,FORM='FORMATTED')
READ(21,*)NVIRON,LAMBDA,METRICREAD(21,*)NMAX,NMAY,LMAX,LMAY
READ(21,*)((EX(I,J),I=1,NMAX),J=1,NMAY)
READ(21,*)((EY(I,J),I=1,NMAX),J=1,NMAY)
CLOSE(UNIT=21,STATUS='KEEP')

Import された電場が現在のメッシュの内容を書き換え、DIFFRACT の今後の演算の初期分布となる。Import operation が終了すると次にメッセージが現れる。

Cross-section of the beam has been imported from external file and placed in the mesh.
ビーム断面が外部ファイルから導入され、メッシュに置かれました。

74

5.

座標系とメッシュ・パラメーターの修正

DIFFRACT のいくつかの option は、適当な制限内で、座標系の平行移動、回転、傾斜を行うことができる。また、光路に沿った適当な位置で、メッシュの尺度を変更する option もある。次に、これらの option について多少詳しく説明する。
5.1 座標系の変更(Changing the Coordinate System, CSYS)
メッシュは一般に X = 0, Y = 0 に中心を持ち、対象としている光学系の光軸を Z 軸とする
XY 面にある。ユーザーは次に述べる option のひとつを用いて、異なった直交座標系を選択する事ができる。

SHIFT

は、XY 面内において、メッシュの中心を異なった位置 ( X C , YC ) にずらす。光軸 Zをそれに平行にシフトするためには、XY 面を新しい原点 ( X C , YC ) に移す。この新しい原点は、次に座標軸を移動するときまで有効である。
oo

ROTATE は、中心と Z 軸をそのままにしておいて、XY 面を Z 軸を軸として角度θ (0 , 360 )だけ回転する。この新しい方向は、次に回転または傾斜を行うまで有効である。

TILT は、中心を(X=0, Y=0, Z=0)においておいて、XYZ 座標系を 3 次元的に傾ける。新しい座標系(X', Y', Z')の古い座標系(X,Y,Z)に対する傾きは、Fig.22 に示すように、3 つの角で決め(

ら れ る 。 Z' 軸 は 球 面 座 標 θ 0 0 : 90oo

) と φ (0 : 360 ) で 決 め ら れ る が 、 3 番 目 の 角0ooψ 0 (0 o : 360 o ) は X'軸の方向を決める。ψ o = 0 の場合は、古い座標軸の 3 次元的な回転により新しい座標系が得られ、 θ を 0 から θ o まで増大し、 φ を常に φ 0 に固定して、Z を Z'にした。ψ 0 = 0 の場合には、XY 面の Z 軸の周りの角ψ 0 まで回転した後、上記の回転を行う。
この処理の結果は、Z'=0 における X'Y'面における分布となる。
5.2

メッシュ尺度の変更(Rescaling the Mesh, RSCL)

新しいメッシュ面 X'Y'は新しい点（ X = X c , Y = Yc ）に中心があり、XY 面内で角θ(0º：360º)だけ X 軸に対して回転している。ユーザーは新しいメッシュ・パラメーターNMAX,
NMAY, LMAX, LMAY を決めなければならない。尺度変更の option を使うと、DIFFRACT
は AX, AY に分布している振幅分布を内挿し、新しいメッシュへ尺度変更した分布に変換できる。

75

Fig.22 古い座標系 XYZ に対する新しい座標系 X'Y'Z'の方向は角度によって決まる。二つの座標系の原点は一致すると考える。最も一般的な場合、二つの 3 次元的な回転が XYZ を
X'Y'Z'に変換する。
a) ψ 0 = 0 のとき、古い座標系の回転によって新しい座標系が得られる。すなわち、θ を
0 から θ 0 へ増大することによって Z を Z’に増大するが、 φ は φ 0 に固定されている。
b) ψ 0 ≠ 0 のとき、上記の操作は XY 面を Z 軸の周りに角ψ 0 だけ回転することに置きか
えられる。

76

6. 検知器(Detectors)と信号処理(Signal Processing)
DIFRACT では、種々の強度分布および偏光分布の計算のために、多数の検知器を用いる。
検知器はメッシュの内容を変化させない。これらは単に XY 面の種々の断片における積分された強度を測定するのに用いられる。したがって、必要な強度を計算した後は、ビームは影響を受けることなく、検知器を越えて伝播する。
すべての検知器の出力を記憶するために、DIFFRACT は SIGNAL という特別なアレイを用いている。個々の検知器の信号はユーザーが定義した ID ナンバー（0 から 99 まで）で特定され、SIGNAL アレイに記憶される。このアレイは、Process_Signal (PSIG) option で main menu
から制御する事ができ、その内容は種々の検知器の出力のさまざまな組み合わせを得るた
めに処理される。与えられた信号の ID は SIGNAL アレイ内の番地を意味する事を記憶されたい。したがって、２つの異なった信号に同じ ID が割り振られたとすれば、2 番目の割り振りによって最初の割り振りは更新される。

Fig.23

XY 面における 4 分割検知器。この検知器は等しい面積 LX × LY の 4 個の素子からなり、中心は(DCX, DCY)、X 軸に対する方向は角 θ で表される。

77

6.1

4 分割検知器(Quad Detector)

この光検知器は XY 面の(DCX, DCY)に中心があり、Fig.23 に示すように、4 つの部分に分割されている。2 つの分割線は互いに直交し、中心点(DCX, DCY)で交差している。分割線の１つは X 軸に対して角 θ (−90 : 90 ) をなし、他の分割線は Y 軸に対して同様な角をなしてooいる。隣接する検知器素子との間隙は幅 GW の感度のない区域であり、それぞれの素子は
LX×LY の正方形の検知器である。 θ = 0 のとき、LX は X 軸、LY は Y 軸に平行である。
o(DCX, DCY) = 0, θ = 0 が成り立つ場合には、検知器１は XY 面の第１象限（X＞０,Y＞0）oにあり、検知器２は第２象限(X＜0, Y＞0)、検知器３は第３象限(X＜0, Y＜0)、検知器４は第 ４ 象 限 (X＞ 0, Y＜ 0)に あ る 。すべ て の 検知器 は 単 位利得 を 持 ち、そ れ ら の出力 を

S1 , S 2 , S 3 , S 4 とする。また、次に示す諸量が計算される。
SUM = S1 + S 2 + S 3 + S 4
P12M 34 = ( S1 + S 2 − S 3 − S 4 ) SUM
P13M 24 = ( S1 + S 3 − S 2 − S 4 ) SUM
P14M 23 = ( S1 + S 4 − S 2 − S 3 ) SUM
検知器の出力を SIGNAL アレイに保存するためには、ユーザーは４分割検知器の４つの出
力 ( S1, S 2 , S 3 , S 4 ) に ID ナンバーを割り当てなければならない。それには、0 - 99 の範囲で４つの整数を選び、後で使用する事もあるので、それを記録しておかなければならない。
6.2 ファイ検知器(Phi Detector)
この４素子光検知器は XY 面の(DCX, DCY)に中心がある。Fig.24 に示すように、ファイ検
知器は名前の通りギリシャ文字φと似た形をしている。検知器を構成する素子を定義する
ために、半径 R の円と、この円を貫通して X 軸に対して角 θ (0 : 180 ) をなす直線が使わooれている。検知器素子の間隙は幅 GW で感度がない。XY 面全体をカバーするように組み合わせる素子は、それぞれ単位利得を持っている。
素子１と２は円の内部にあり、それぞれ直線の上側と下側にある。素子３と４は円の外側にあり、やはり直線の上側と下側にある。これらの４個の素子の信号は、 S1 , S 2 , S 3 , S 4 である。また、次のような計算が行われる。

SUM = S1 + S 2 + S 3 + S 4
P12M 34 = ( S1 + S 2 − S 3 − S 4 ) SUM
P13M 24 = ( S1 + S 3 − S 2 − S 4 ) SUM

78

Fig.24

XY 面におけるファイ検知器。円は半径 R, 各検知機素子を隔離する間隙は幅GW を持っている。円の外側の素子 3 と 4 は、無限に広がる半平面である。
検知器の出力を SIGNAL アレイに保存するためには、ファイ検知器の４つの素子からの出力 ( S1 , S 2 , S 3 , S 4 ) を特定する ID ナンバーを決めなければならない。ユーザーは 0 - 99 の範囲にある整数を選んで ID ナンバーをきめ、それを今後に使用のために記録しておかなけ
ればならない。
ファイ検知器は Student Edition では使えない。
¥vskip¥baselineskip
6.3 分離検知器(Split Detector)
この検知器は、Fig.25 に示すように、XY 面の(X = DCX, Y = DCY)に中心があり、２つの等しい成分に分かれている。分割線は中心を通り、X 軸に対して θ (−90 : 90 ) の角をなしてo:oいる。間隙の幅は GW で、それぞれの素子は LX×LY の大きさを持ち、LX は分割線に平行である。両方の素子は単位利得を持っている。 θ = 0 のときには、検知器素子１は Y 軸のo

負の領域（検知器２は正の領域）にある。素子１および２の出力はそれぞれ S1 , S 2 で表され、次の計算が行われる。

SUM = S1 + S 2
DIFF = ( S1 − S 2 ) ( S1 + S 2 )
検知器の出力を SIGNAL アレイに記録するため、ユーザーは分割検知器の素子の出力信号

79( S1 , S 2 ) を ID ナンバーで特定しなければならない。0 - 99 の範囲にある二つの整数を選び、後で使うためにその ID ナンバーを記録しておかなければならない。
6.4 微分検知器(Differential Detector)
この検知器モジュールは、Fig.26 に示すように、偏光ビームスプリッター(PBS)と２つの広い面積の検知器から成り立っている。PBS の透過軸は X 軸に対して θ (−180 : 180 ) の方向ooに向いている。２つの検知器は理想的で、無限の面積と単位利得を持っている。検知器１は PBS の透過軸の方向に偏光したすべての光を集め、その出力は S1 である。検知器２は、
残 り の 光 （ 透 過 軸 に 垂 直 方 向 の 偏 光 ） を 集 め 、 出 力 は S 2 で あ る 。 SUM = S1 + S 2 ,DIFF = S1 − S 2 の計算も行われる。

Fig.25

XY 面における分離検知器。この検知器は(DCX, DCY)に中心があり、X 軸に対してθの角をなす。２つの検知器素子は LX×LY の等しい面積を持つ。

検知器の出力を SIGNAL に記録するため、ユーザーは微分検知器の２つの出力信号 ( S1 , S 2 )を ID ナンバーで特定しなければならない。0 - 99 の範囲にある二つの整数を選び、後で使うためにその ID ナンバーを記録しておかなければならない。

註：微分検知器は Student Edition には付属していない。

80

Fig.26 微分検知器モジュールの構成図。このモジュールは光軸 Z の周りにθだけ回転できる。回転角は X 軸の正方向から反時計方向に計る。

6.5 信号処理(Signal Processing)Main menu から Process-Signal (PSIG) option にアクセスすれば、SIGNAL アレイの内容を読みだし、処理することができる。（SIGNAL は S00 から S99 までの、100 個のエレメントを持っている。
）信号処理を実行する前に、ユーザーは種々の検知器の出力を、SIGNAL アレ
イの知られた番地に保存しなければならない。Processing は次に述べる演算の組み合わせを
SIGNAL のエレメントに適用する。それは、二つのエレメントの和・差・積・除、特定のエレメントへの常数の割り当て、エレメントに対する常数との積・除、および選んだエレメ
ントの印刷である。

(+)

Addition:

S(i)=S(j)+S(k)(－)

Subtraction

S(i)=S(j)-S(k)(×)

Multiplication

S(i)=S(j)×S(k)(/)

Division

S(j)=S(j) / S(k)(=)

Assignment

S(I) = C(A)

Amplification

S(j)=G×S(j)(P)

Printing S(j) to monitor and to SIGNALS.DAT(E)

End processing and return to main menu

81

信号処理の処理中は、ユーザーは main menu に戻る前に、どのような演算でも可能である。
上の表は、可能な演算の種類である。
言うまでもないが、上の演算の繰り返しによって種々の検知器の出力の異なった組み合わせを実現する事ができる。
Assignment （＝）operation はまたメッシュパラメーター(NMAX, NMAY, LMAX, LMAY)を
SIGNAL エレメントに割り当てることができる。典型的には、Assignment(=)が要求されたとき、ユーザーは SIGNAL アレイの場所 i と定数のＣに対してその場所を割り当てる。もし、数字をタイプする代わりに、ユーザーは NMAX, NMAY, LMAX あるいは LMAY をタイプし、選択したパラメーターの現在の値は SIGNAL アレイのエレメントに割り当てられる。
註：non-iteration モードでは、SIGNAL エレメントの印刷は SESSION.DAT ファイルへの書
き込みだけでなく、SIGNALS.DAT への書き込みも行う。プログラムの中で、SIGNAL アレ
イの読み出しができるが、プログラムが終了するとすべて失われてしまう。したがって、
プログラムを終了する前に、Process Signal 環境に入り、記録したい SIGNAL アレイのエレ
メントをプリントしなければならないことは、非常に重要なことである。この重要な段階を経なければ、プログラムが終了すると、出力信号はすべて失われる事になる。

82

7.

簡単な位相/振幅マスク(Phase/Amplitude Masks)と開口(Apertures)

Main menu の MASK option を用いれば、ビームを簡単な位相/振幅 transparencies でマスクするか、あるいは開口で絞ることができる。ここでは、この option とそれに対応するパラメ
ーターについて述べる。DIFFRACT では、もっと複雑な開口やマスクも用いることができる。しかし、これらはユーザーが定義し、4.6 で述べた位相/振幅物体(XOBJ) option を用いてプログラム内に導入しなければならない。
MASK を通過したビームは、いくつかの領域に分割され、それぞれの領域は異なった複素係数 A exp(iφ ) で掛け算される。ここに、A は正の実数定数、位相角φは [−180 : 180 ] にooある定数である。マスクは XY 面に平行で、(MCX, MCY)に中心がある。開口は、現在のところ、（Fig.27 に示すような）円形、楕円形、環状、および矩形が用意されている。円形のマスクでは、円形の内部の位相は Seidel または Zernike の多項式にしたがって変化しても良い。
マスクの隣接領域との間の境界における振幅/位相の不連続は移行（transition）パラメーター α (0 : 1) を選択して平滑化してもよい。たとえば、半径ＲC、パラメーターαの円形マス
クでは、半径が (1 − α ) RC と (1 + α ) RC との間にある領域は移行域となり、マスクの振幅と位相は円の内部の値から外部の値へ連続的に変化する。

Fig.27 円形、円環状、矩形のマスクまたは開口。それぞれの領域の複素振幅透過率, t, も示している。円形マスクの特徴は、マスク内に Seidel または Zrnike の収差を設定できることである。

z

円形マスクは半径 RC と移行パラメーターαで特定される。また、円内の振幅と位相の（定数）値 ( A1 , φ1 ) 、および円の外の ( A2 , φ 2 ) を決めることが必要である。円形マスクの特徴は円の半径 RC 内に Seidel または Zernike の位相収差を設定できることである。
（これらの収差の記述については、4.1 の Table 1 および Table 2 を見よ。
）

83

z

楕円形マスク(elliptical mask)はその短・長軸半径 ( Rmin , Rmax ) 、移行パラメーターα、
長軸のＸ軸との角度 θ (−90 : 90 ) によって特定される。（ θ = 0 は楕円の長軸がＸ軸oooに平行、短軸がＹ軸に平行となる。）また、楕円内部の振幅と位相 ( A1 , φ1 ) 、外部の振幅と位相 ( A2 , φ 2 ) も必要である。円形マスクは Rmin = Rmax の特別な場合として得られる。
z

円環マスク(annular mask)は円環の内部および外部の半径 ( RC1 , RC 2 ) ､これらの半径における移行パラメーター (α 1 , α 2 ) 、円環内部の振幅と位相 ( A1 , φ1 ) 、および円環外部の振幅と位相 ( A2 , φ 2 ) によって特定される。

z

矩形マスク(rectangular mask)は長辺、短辺、移行パラメーターα、長辺がＸ軸となす
角 θ (−90 : 90 ) で特定される。（ θ = 0 は長辺がＸ軸に平行、短辺がＹ軸に平行であoooる。）また、矩形内部の振幅と位相 ( A1 , φ1 ) および外部の振幅と位相 ( A2 , φ 2 ) も必要で
ある。

84

8.

偏光素子(Polarization-sensitive Element

DIFFRACT の main menu から得られるこの option は、偏光/検光子、部分偏光/検光子、1/4
および 1/2 波長板、調節可能な遅延素子（たとえば Babinet-Soleil compensator）などの偏光素子のシミュレーションができる。偏光素子は半径 RA の円形開口を持ち、中心は(X=ACX,
Y=ACY)、直交する軸 A と B はともに XY 面内(Fig.28 を見よ)にある。第 1 の軸 A は、X 軸と θ (0 : 90 ) をなし、A 軸に沿った入射光の偏光成分に複素係数 α exp(iφ a ) を掛け算する。
oo

第 2 の軸 B は対応する偏光成分に β exp(iφb ) を掛け算する。α、βは[0,1]にある実数、φ a , φbは [−180 : 180 ] にある位相角である。
oo

理 想 的 な 偏 光 / 検 光 子 を シ ミ ュ レ ー ト す る に は β = 0 と お け ば よ い 。 1/4 波 長 板 は

α = β = 1,

φ a = 0, φb = 90 o で表される。他の偏光素子も同様の方法でシミュレートできる。

Fig.28 XY 面における偏光素子の表示。素子の直交軸は A、B、素子の中心は C、X軸に対する A 軸の方向はθである。

85

Fig.29 4 個の偏光素子を直線偏光ビームの光路中に置いたとき、(a)は偏光の回転角がρ、(b)は楕円率角がηの場合である。4 個の素子は同一の半径 RA=1000 をもつ。右上ooの 素 子 は 偏 光 板 で あ っ て 、 透 過 軸 が Ｘ 軸 に 対 し て θ = 45 , (α , φ a ) = (1, 0 ) ,ooo( β , φb ) = (0, 0 ) となっている。その結果 ρ = 45 ,η = 0 が得られる。左上の素子は、
ooo
Ｘ 軸 に 対 し て θ = 45 , (α , φ a ) = (1, 0 ), ( β , φ b ) = (1, 90 ) の 1/4 波 長 板 で 、
η = −45o の 左 円 偏 光 が 得 ら れ る 。 左 下 の 素 子 は θ = −45o , (α , φ a ) = (1, 0 o ) ,( β , φb ) = (1, 180 o ) の 1/2 波長板で、 ρ = −90 o の直線偏光が得られる。右下の素子は
θ = 45 o , (α , φ a ) = (1, 90 o ), ( β , φb ) = (1, 0 o ) の 1/4 波長板で、η = +45o の右円偏光を生じる。

訳 註 ： 現 在 の と こ ろ 、 偏 光 素 子 と し て 用 い る 複 屈 折 プ リ ズ ム （ Wollaston, Rochon,
Glan-Thomson, Babinet-Soleil など）をそのままシミュレートすることはできない。光学系に使うときは、本章で述べた単一の偏光素子として扱い、プリズムまたはビームスプリ
ッターで分離された光はそれぞれ別々にシミュレーションを行えばよい。

86

9.

平面鏡 (Flat Mirror)

Flat_Mirror (MIRR) option は、Fig.30 に示すように、ビームを任意の方向に偏向させる。鏡の材料は複素屈折率 (n, κ ) を持つ場合もある。入射の(X, Y, Z)座標系では、鏡の表面の法線は球座標 θ 0 (90 : 180 ] , φ 0 [0 : 360 ) で特定される。角 θ 0 は Z の正方向から計り、 φo は
o

o

o

o

XY 面内において、X 軸の正方向から反時計方向に計る。DIFFRACT は、入射ビームを平面
波スペクトルに分解（すなわち、空間周波数成分に分解）し、種々の成分平面波に対するFresnel の反射係数を求め、それによって反射平面波を計算して重ね合わせ、射出ビームを決める。
射出（偏向）ビームは X', Y' ,Z'座標系で表される。古い（入射）座標系に対する新しい（射出）座標系の方向は、3 個の角で与えられる。Z'は θ 1 [0 : 180 ] と φ1 [0 : 360 ) で確認され
o

o

o

o

るが、ψ 1 [0 : 360 ) は X’の方向を決める（Fig.16 を見よ）。ψ 1 = 0 の場合（通常最良の選oo択となる）には、新しい座標系は古い座標系の立体的な回転によって得られ、この回転は、
角 φ を φ1 に固定しながら、θ を 0 から θ 1 に増大し、Z を Z'に変換したものである。ψ 1 ≠ 0 の
場合は、まず XY 面を Z 軸の周りにψ 1 だけ回転し、その後上記の回転を行う。鏡からの出力は、鏡から(Z'方向に) z 0 だけ離れた X'Y'面内の分布となる。

Fig.30 XYZ 座標系で進行している入射ビームは、平面の表面鏡で反射される。鏡の表
面の法線 N は、Z 軸に対し角 θ 0 をなし、その XY 面への投影は X 軸に対し角 φ 0 をなす。
射出ビームは X'Y'Z'座標系で表される。全体の伝播距離は z 0 + z1 となる。

二つの一様で等方性の媒質の境界面における全反射(TIR)も DIFFRACT の Flat_Mirror option
でシミュレートできる。これが可能なのは、そのような境界面における Fresnel の反射係数
は、屈折率 n = n1 n2 ( n1 , n 2 はそれぞれ疎および密の媒質の屈折率)と吸収係数 κ = 0 の媒質と正確に一致するからである。たとえば、もし全反射が空気 (n = 1) と屈折率 n 2 のガラス

87

の境界面で起こるとき、Flat-Mirror の等価屈折率は ( n, κ ) = (1 n 2 , 0) でなければならない。
Flat_Mirror option はビームの密な媒質に対する入射・射出を取り扱うことは不可能で、境界面で反射することしか計算できない。したがって、全反射プリズムの代わりに Flat_Mirrorを使うことは、ビームがプリズムの入射・射出面に与える効果が無視できる場合にのみ適用できる。
例

Fig.31 は直線偏光のガウスビームがアルミニウムの鏡で反射し、短い距離の自由空間を伝播した後、ガラスプリズム (n = 1.5) に入射するという光学系を示す。ビームはその後プリズムの裏面で θ = 34 、すなわち Brewster 角 θ B = tan (1 n) = 33.69 より僅かに大きい
−1

o

o

角度で反射する。このシステムにおける種々のパラメーターは COMMAND.DAT ファイルに記録されている。アルミニウムミラーから反射したビームの特性は Fig.32 に表示している。反射した光のエネルギーの大部分（入射光の約 81%）は偏光のＹ成分に含まれている。
しかし、入射光エネルギーの僅かな量（～0.50×10-7）は X’軸に沿った偏光として射出する。
Fig.33 はプリズムから反射したビームの強度分布、位相および偏光状態を示す。Brewster 角
近くで p 偏光の反射率が極めて低いので、全体の射出光のエネルギーは～0.48×10-4 に過ぎない。このシミュレーションにおけるビームに関する詳しい情報は SESSION.DAT ファイルを参照されたい。

Fig.31 Z 軸方向に進む直線偏光のガウスビームはアルミニウムの鏡で反射した後、ガラスプリズムに入り、プリズムの後側の面で Brewster 角より僅かに大きい角度で反射する。挿入写真は Z = 0 の XY 面における強度分布である。鏡で反射した後、プリズムに入射する直前の強度および位相の分布を Fig.26 に示した。プリズムから射出するビームのプロフィールを Fig.33 に示した。

88

Fig.31 のシステムのシミュレーションで使われた COMMAND.DAT のプリントアウト$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$@@ DIFFRACTGUI 8.4 File COMMAND.DAT @@#$@@ Date: 04/23/2007
Time: 15:20 @@#$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$#$ Syntax of $ commands:#$#$INCREMENT#??,ITEM?...BY: ??
#$#$MULTIPLY#??,ITEM?....BY: ??
#$#$MAKE#??,ITEM?~#??,ITEM?: ??
#$#$JUMP#??_IF#??,ITEM?.GT.: ??
#$#$TAGS#??,ITEM?_#??,ITEM?:#$#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ End of Header @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 550.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Initial distribution: BEAM
(Length_Units: ) #TYPE: UB/SG/GG/LG/HG/LD: SG#
BCX,BCY,POWER(mW): 0.00000000 0.00000000 1.0000000#
1/e radii Rmin,Rmax: 100.00000 200.00000#
RA,THETA: 500.00000 45.000000#
Aberrations: None#
Polarization RHO,ETA: 90.000000 0.00000000#
NMAX,NMAY: 1024 1024#
LMAX,LMAY: 3000.0000 3000.0000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 550.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: ) #Type: Intensity#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -200.00000 200.00000#
Ymin,Ymax: -200.00000 200.00000#
Color or Gray-scale: G#
Z-component: N#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 0#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 550.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Flat mirror: MIRR
(Length_Units: ) #89

Complex index (n,k): 2.0000000 7.0000000
Normal Theta0,Phi0: 135.00000 90.000000
Emergent Theta,Phi,Psi: 90.000000 90.000000 0.00000000
Propagation distance: 10000.000
Propagation regime: DFRNL
Smax: 0.010000000

#
#
#
#
#
#
$
#
$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 550.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: ) #Type: Intensity#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -300.00000 300.00000#
Ymin,Ymax: -300.00000 300.00000#
Color or Gray-scale: G#
Z-component: N#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 1#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 550.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: ) #Type: Phase#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -300.00000 300.00000#
Ymin,Ymax: -300.00000 300.00000#
Color or Gray-scale: G#
Z-component: N#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 1#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 550.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Flat mirror: MIRR
(Length_Units: ) #Complex index (n,k): 0.66670000 0.00000000#
Normal Theta0,Phi0: 146.00000 270.00000#
Emergent Theta,Phi,Psi: 112.00000 270.00000 0.00000000#
Propagation distance: 10000.000#
Propagation regime: DFRNL#
Smax: 0.010000000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 550.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: ) #Type: Intensity#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#

90

Xmin,Xmax: -300.00000 300.00000
Ymin,Ymax: -300.00000 300.00000
Color or Gray-scale: G
Z-component: N
Save data files (Y/N): Y
File identifier: 2

#
#
#
#
#
#
$
#
$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 550.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: ) #Type: Phase#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -300.00000 300.00000#
Ymin,Ymax: -300.00000 300.00000#
Color or Gray-scale: G#
Z-component: N#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 2#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 550.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: ) #Type: Polarization#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -300.00000 300.00000#
Ymin,Ymax: -300.00000 300.00000#
Color or Gray-scale: G#
Z-component: N#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 2#$#$________________________________________________________________________ #Vacuum wavelength (nm): 550.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #End of session: QUIT#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

91Fig.32 アルミニウムの鏡から反射したビームの X’Y’Z’座標における(a, b)強度分布と(c, d)位相分布。X’軸に沿った電場成分は左側(a, c)に、Y’軸に沿った成分は右側(b, d)に表示してある。 E x の全エネルギーは 0.50×10-7, E y は 0.81 である。 E x の 2 つの部o分の位相差は 180 である。

92

Fig.33 Fig.31 のシステムにおいて、プリズムから射出したビームの X”Y”Z”座標系における(a, b)強度分布、(c, d)位相分布、および(e, f)偏光分布。X”軸に沿った電場成分は左側(a c)、Y”軸成分は右側(b, d)に示した。 E x の全強度は 0.477×10-6、 E y は0.480×10-4 である。 E x の 2 個の部分の位相差は 180°である。(e)の偏光回転角ρooは − 90 ( 黒 ) 、 ま た は + 90 ( 白 ) で あ る 。 (f) に 示 し た 楕 円 率 角 η は 、(η min ,η max ) = (−12.85 o , + 8.53o ) の範囲で変化している。

93

Fig.31 のシステムのシミュレーションに対応する SESSION.DAT のプリントアウト$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ DIFFRACT 8.4
File SESSION.DAT $$$$ Date: 04/23/2007
Time: 15:20 $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$_______________________________________________________DIMENSIONLESS LENGTHS ARE IN UNITS OF VACUUM WAVELENGTH
ALL ANGLES ARE IN DEGREES_______________________________________________________
Array dimensions: NDIM=1024, NDSP= 149**************************************
Designated Working Subdirectory: <TESTP87>******************************************_________________________________________________________________
Vacuum lambda (um)= 1.0000
NVIRON= 1.0000 Length_Units: um
LMAX= 10000.0
LMAY= 10000.0
NMAX=1024 NMAY=1024_________________________________________________________________
INCIDENT AMPLITUDE DISTRIBUTION*******************************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Simple Gaussian: Center coordinates: BCX=Power(mW)=
Theta= 45.00
RMIN=

0.00000
1.00000
100.000

BCY=
RA=
RMAX=

0.00000
500.000
200.000

Aberrations: None
Polarization state: Rho= 90.0000
Eta= 0.0000_________________________________________________________________________
Vacuum lambda (nm)= 550.00
NVIRON= 1.0000
Length_Units:
LMAX=
3000.00
LMAY=
3000.00
NMAX=1024
NMAY=1024
Beam centroid: (X= 0.59498E-07, Y= 0.70137E-06)
DIAM=0.316228E+03
XPOWER(mW)= 0.0000
YPOWER(mW)= 0.99999
Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________
PLOTTING ROUTINE****************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Intensity distribution___________________________________________
Xmin= -0.200000E+03
Xmax= 0.200000E+03
Ymin= -0.200000E+03
Ymax= 0.200000E+03

94

___________________________________________
IYmin= 0.1196E-01

IYmax= 0.1052E+06

Intensity pattern for Y-polrz stored in IY00.DAT
FLAT MIRROR***********
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Mirror's refractive index: (n,k)=( 2.0000, 7.0000)
Direction of mirror normal: Theta=135.0000 Phi= 90.0000
Emergent coordinates: Theta= 90.0000 Phi= 90.0000 Psi= 0.0000
Propagation distance= 10000.0
Propagation regime: Direct Fresnel_______________________________________________________NGUIDE=
50 LGUIDE= 0.632456E+04 SMAX= 0.001581________________________________________________________________________________________________________________________________
Vacuum lambda (nm)= 550.00
NVIRON= 1.0000
Length_Units:
LMAX=
3000.00
LMAY=
3000.00
NMAX=1024
NMAY=1024
Beam centroid: (X= 0.18746E-02, Y= 0.62688E-01)
DIAM=0.320202E+03
XPOWER(mW)= 0.50271E-07 YPOWER(mW)= 0.81138
Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________
PLOTTING ROUTINE****************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Intensity distribution___________________________________________
Xmin= -0.300000E+03
Xmax= 0.300000E+03
Ymin= -0.300000E+03
Ymax= 0.300000E+03___________________________________________
IXmin= 0.3407E-12
IYmin= 0.1141E-07

IXmax= 0.3667E-02
IYmax= 0.8115E+05

Intensity pattern for X-polrz stored in IX01.DAT
Intensity pattern for Y-polrz stored in IY01.DAT
PLOTTING ROUTINE****************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Phase distribution___________________________________________

95

Xmin= -0.300000E+03
Xmax= 0.300000E+03
Ymin= -0.300000E+03
Ymax= 0.300000E+03___________________________________________
PXmin= -179.966354
PYmin= -179.983948

PXmax= 179.955444 (degrees)
PYmax= 179.945862 (degrees)

Phase pattern for X-polrz stored in PX01.DAT
Phase pattern for Y-polrz stored in PY01.DAT
FLAT MIRROR***********
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Mirror's refractive index: (n,k)=( 0.6667, 0.0000)
Direction of mirror normal: Theta=146.0000 Phi=270.0000
Emergent coordinates: Theta=112.0000 Phi=270.0000 Psi= 0.0000
Propagation distance= 10000.0
Propagation regime: Direct Fresnel_______________________________________________________NGUIDE=
50 LGUIDE= 0.640403E+04 SMAX= 0.001562________________________________________________________________________________________________________________________________
Vacuum lambda (nm)= 550.00
NVIRON= 1.0000
Length_Units:
LMAX=
3000.00
LMAY=
3000.00
NMAX=1024
NMAY=1024
Beam centroid: (X=-0.67906E+01, Y= 0.11224E+02)
DIAM=0.337306E+03
XPOWER(mW)= 0.47708E-06 YPOWER(mW)= 0.48018E-04 Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________
PLOTTING ROUTINE****************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Intensity distribution___________________________________________
Xmin= -0.300000E+03
Xmax= 0.300000E+03
Ymin= -0.300000E+03
Ymax= 0.300000E+03___________________________________________
IXmin= 0.9315E-09
IYmin= 0.1919E-07

IXmax= 0.3010E-01
IYmax= 0.4103E+01

Intensity pattern for X-polrz stored in IX02.DAT
Intensity pattern for Y-polrz stored in IY02.DAT
PLOTTING ROUTINE****************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)96

____________________________________________________
Phase distribution___________________________________________
Xmin= -0.300000E+03
Xmax= 0.300000E+03
Ymin= -0.300000E+03
Ymax= 0.300000E+03___________________________________________
PXmin= -179.990494
PYmin= -179.999451

PXmax= 179.948898 (degrees)
PYmax= 179.837875 (degrees)

Phase pattern for X-polrz stored in PX02.DAT
Phase pattern for Y-polrz stored in PY02.DAT
PLOTTING ROUTINE****************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Distributions of polarization rotation angle and ellipticity___________________________________________
Xmin= -0.300000E+03
Xmax= 0.300000E+03
Ymin= -0.300000E+03
Ymax= 0.300000E+03___________________________________________
RTmin= -89.998314
ELmin= -42.086796

RTmax=
ELmax=

89.999985 (degrees)
41.389404 (degrees)

Polarization rotation angle is stored in RT02.DAT
Polarization ellipticity is stored in EL02.DATEnd of session: DIFFRACT terminated normally********************************************

97

10.

弱いバイプリズム (Weak Biprism)

Weak_Biprism も DIFFRACT の menu から選択できる option である。XY 面にある 2 個の弱いプリズムのそれぞれは、Fig.34 に示すように、長さ L、幅 W の矩形である。開口の中心
座標は(PCX, PCY)、開口の方向は矩形の長辺が X 軸とψ (−90 : 90 ) の角をなしている。2oo

つのプリズムの 2 つの開口は互いにまったく無関係であるが、重なってはいけない：重なる場合はプログラムが警告を出して、開口の仕様についての要求を更新する。
それぞれのプリズムは、偏向した後の平面波の方向（元は+Z 軸方向に進んでいた）で特徴付けられる。それぞれのプリズムに対して、仰角（polar angle） θ (0 : 90 ) と方位角oo(azimuthal angle) φ (0 : 360 ) が射出したビームの方向を決める。θは+Z 軸から測定し、φooは X 軸から反時計方向に計る（Fig.34 の挿入図を見よ）。DIFFRACT はバイプリズムを、入射ビームが通過するとその波面に位相変調を加える弱い位相物体として取り扱っている。

Fig.34 XY 面における矩形の領域は、一般的なバイプリズムの個々のプリズムの開口に相当する。中心座標は C1, C2、長さは L1, L2、幅は W1, W2、方向角(orientation angle)はψ 1 , ψ 2である。矩形開口がオーバーラップしない限り、プリズムの大きさと方向は互いに独立である。挿入図は、Z 軸に沿って入射したビームが、プリズムから射出したときの角座標(θ,φ)を示す。

98Fig.35 は凸レンズ（Positive_FocusingLens）の前に置いた Fresnel Biprism である。このシステムの種々のパラメーターは次の COMMAND.DAT ファイルに書かれている。入射ビー
ムの波面は多少正または負の曲率を持つガウスビームである。Fig.36 は 3 種の異なる曲率を持つ biprism の直後における位相分布である。Fig.371 は、これらに対する焦点面における強度分布である。

Fig.35 小さい波面の曲率をもつガウスビームが Fresnel Biprism に入射している。それぞれのプリズムは入射ビームに対して 0.1°傾いている。レンズは 50000λの焦点距離をもち、NA=0.1 である。Biprism の直後と、レンズの焦点面で観察を行った。
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99

BCX,BCY,POWER(mW): 0.00000000 0.00000000 1.0000000
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#20
#
#
#
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100

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End of session: QUIT#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@a-5200λ

c

b

ｘ

5200λ

-5200λｘ5200λ

-5200λｘ5200λ

Fig.36

Fig.35 の biprism の 直 後 に お け る 位 相 分 布 。 入 射 ガ ウ ス ビ ー ム は
rx 0 = ry 0 = 3000λ 、僅かな Seidel 曲率（焦点はずれ） C 20 を伴っている。
(a) C20 = －3.0, (b) C20 = 0.0, (c) C20 = +3.0。

-150λ

c

b

a

ｘ

150λ -150λｘFig.37

150λ

-150λ

ｘ

150λ

Fig.35 のレンズの焦点面における対数強度分布（尺度＝4）レンズは NA=0.1,
f = 50000λ 。入射ガウスビーム（ rx 0 = ry 0 = 3000λ ）は、僅かな Seidel 曲率（焦点はずれ） C 20 を伴っている。(a) C20 = －3.0, (b) C20 = 0.0, (c) C20 = +3.0。

101

11. レンズ作用(The Lens Action)
DIFFRACT では、多数の異なったレンズを光路の中に置くことができる。現在使用可能な
レ ン ズ の 種 類 は Positive-Focusing(PFOC 、 Collimator(COLL) 、 General_purpose(GENL) 、
Cylindrical(CYLN)、Astigmatic(ASTG)、Toric_ring(TRNG)、それに Split_lens(SPLN)である。
これらのレンズの重要な特性は次に説明する。実際に、最もよく使われるレンズは、
Positive_focusing lens、Collimator および General_purpose lens であって、これらについては
11.1-11.3 で述べる。11.4-11.6 に述べる他の 4 種類のレンズは、あまり一般的ではないが、ときどき特別な光学系で利用されている。

註：General_purpose lens, Toric_ring lens, Split lens は、Student Edition には含まれていない。
Positive_focusing lens は平行（または平行に近い）ビームを焦点に集めるのに使用される。この種のレンズから出るビームは、焦点面、またはその近傍で計算され、それから遠く離れると計算できない。収斂または発散ビームを平行ビームにするためには、Collimatorを使えば良い。DIFFRACT における Collimator は、正または負のレンズで、共役比(conjugate
ratio)*が無限大になるよう補正する。Collimator に入射するビームは、そのレンズの焦点距離に近い曲率半径を持つようにし、それによって平行（またはそれに近い）射出ビームが得られる。General_purpose lens は、stationary-phase 近似による計算法が成り立てば、任意の共役比を持つ正および負のレンズをシミュレートすることができる。Cylindrical lens は、
平行な（あるいは平行に近い）ビームを、直線状の焦点に集めるために使われる。Astigmaticlens は、入射ビームが平行である（または平行に近い）が、やや大きい非点収差を含んでいるときに使用する†。Toric-ring レンズは特殊な目的のレンズで、平行（またはそれに近い）ビームを円形のリング状に焦点を結ぶ性質を持つ。Split_lens も特殊なレンズで、円形のレンズを半分に切り、レンズの直径に沿って互いにずらしたものである。これに平行（またはそれに近い）ビームを入射すると、同一の平面内に二つの焦点像が現れ、レンズを分割した方向に分離できる。
この項で述べたレンズは、その機能で定義され、構造によるものではない。たとえば、平*訳者註：光学系の物体・像の共役関係を示すパラメーターの一種で、optical engineer がよく使う表現。物体/像のどちらかが無限大の場合「共役比が無限大」という。横倍率と似ているが、横倍率は物体と像とを区別しないと定義できないのに比べ、共役比では比の分子/分母を特定していない。したがって、有限な物体距離と像距離に対応するために作られたレンズでは、単に「有限な共役比をもつレンズ」と呼ばれるようである。
†
Astigmatic lens の代わりに、Positive-focusing lens、Collimator、あるいは General-purpose lens を用い、これらのレンズに必要とする量の非点収差を加えたものを用いても良い。しかし、含まれている非点収差が大きいとき、Astigmatic lens option の方が正確な結果を与える

102

行ビームを焦点に集めるために Positive lens を用いると、その仕様は開口数、焦点距離、それに収差係数で表される。この見方からすれば、このレンズを構成しているガラス面の数や形はどうでもよいことである。レンズの詳しい構造を光学系の解析のために考えなければならないときには、ユーザーはプログラムの ray-tracing option を使わなければならない（16を見よ）。しかし、レンズの機能的な記述があるときには、この項で述べる方法で充分である。

11.1 Positive_focusing Lens
この普通のレンズは、通常入射ビームを焦点に集めるのに使い、いくつかの球面、円錐曲面、または非球面で構成されている。XY 面の(LCX, LCY)に中心があり、Fig.38 に示すように、開口数 NA、焦点距離 f l を持つ（NA と f l は正でなければならない）。このレンズはすべての収差が補正されているか、または収差係数が分かっているものとする（Seidel およびZernike の収差の表現は 4.1 を見よ）。DIFFRACT の Positive_focusing lens option は、平凸単レンズのような簡単なレンズ、または高開口数顕微鏡対物レンズをシミュレートするのに用いる。一般に、Positive_focusing lens は Abbe の正弦条件を満たしているものとする（正弦条件についての詳しい解説は、付録 G を見よ）。
DIFFRACT で Positive_focusing lens option を正しく扱うためには、入射光は平行（またはそれに近く）に選び、出力分布は焦点面の近傍で計算しなければならない。したがって、このレンズは無限大の共役比を持ち、あるいは同様に、無限遠にある（または充分に遠い）物体を結像するように考えなければならない。

Fig.38

Positive_focusing lens の略図

103

Positive_focusing lens における上記の制限（すなわち、入射ビームの平行度、出力面の焦点面への接近）の厳格さは、いくつかのファクターで決まるが、その中でも、レンズの開口数、メッシュのピクセル数、メッシュの幾何学的寸法が重要である。これらの制限のすべては、何らかの形でビーム波面の曲率によるものであって、それはメッシュから切り離されて別途保持されるタイプか、あるいはビーム波面の位相ファクターの細かい振動を正しく表示するために充分な分解能を持つメッシュに組み込まれるタイプか、どちらかである。
Positive_focusing lens からの出力の分布は、"正確"な multiple-FFT (EXCT)技術を使うか、または近似的な stationary phase method (APRX)によって計算できる（これらの方法の詳しい説
明は文献[2]を見よ）。ユーザーは、レンズのパラメーター数値、入射光分布の性質、可能なメッシュのサイズを考慮して、どちらかの方法を選択しなければならない。EXCT 法は入射ビームが一様な分布からひどく離れている場合、および/または収差が多い場合にのみ使われる。EXCT 法では、そのメッシュサイズがレンズの開口数および/または焦点距離と共に急速に増大するため、その応用は制限を受ける。しかし、大部分の応用では、近似法(APRX)
によっても、適当なメッシュサイズでかなり正確な結果が得られるので、すべての実際に興味深い場合について適当な方法と考えられる。
註： EXCT 法は Student Edition では使えない。

11.2 コリメーター
このレンズは、正または負のこともあるが、Fig.39 に示すように、入射および射出瞳は Z
軸に垂直に置かれ、XY 面の(LCX, LCY)に中心がある。コリメーターは開口数 NA と焦点距
（ f l の符号はコリメーターが正であるか負で
離 f l 、それに種々の収差係数で定義される。
あるかを示している）。最良の結果を得るためには、コリメーターに入射する光は、その曲率半径がレンズの焦点距離ときわめて近い値を持っている収斂または発散ビームでなければならない。
（収斂ビームに対してはコリメーターは負、発散ビームには正のコリメーターが適している。）そのような状況では、コリメーターから射出するビームは小さい曲率を持っているか、あるいはまったく曲率を持っていない（曲率がゼロである）。そのような場合
は、射出する曲率位相ファクターは安全にメッシュ内に掛け算される。
註：コリメーターおよび Positive_focusing lens は有限な共役比をもつレンズをシミュレート－するために、しばしば組み合わせて用いられる。たとえば、物体面から z1 の距離にある
第 1 主面があるレンズを考え、このレンズがその第 2 主面から z 2 の位置に像を結んだとする。このシステムをシミュレートするため、まず物体面に置いた分布をレンズの第 1 主面まで伝播する。次に、 f l = z1 のコリメーターをビームの光路に置き、このレンズの先僅かな距離（ゼロがよい）まで伝播する。最後に、Positive_focusing lens option を使い、焦点距

104

離 z 2 を選び、この第 2 のレンズの焦点面まで伝播を行う。このような方法で、最初の物体の像を得ることができる。

Fig.39 正および負のコリメーターレンズ

11.3 General_purpose lens
このレンズは、正であっても負であっても、与えられた物体と像の距離に対して収差が補正され、Abbe の正弦条件が満たされている。（正弦条件に付いての詳しい説明は、付録 Gを見よ。）焦点距離 f l の符号は、レンズが正か負かを決めている。レンズから適当な距離の光軸上にある点物体に対して、入射瞳で捕捉する光の円錐は、開口数 NA1 を持っている。
Fig.40 に示すように、像空間で対応する（すなわち、射出瞳を出て共役な像点に収斂する）
光の円錐は、開口数 NA2 を持っている。物点とその像点が実であるか、虚であるかによって、NA1, NA2 は、正または負である。共役な物体および像距離、 Z object , Z image は、第 1、第2 主面までの距離であり、 f l , NA1, NA2 とは次のような関係がある。

Z objec t = f l (1 + NA2 NA1 ),Z image = f l (1 + NA1 NA2 )105

レンズのパラメーター値に対する唯一の物理的制約は f l ( NA1 + NA2 ) が必ず正でなければならないということである。General_purpose lens には、射出ビームが正しく又は近似的に平行でなければならないという制約はない。しかし、射出ビームの曲率位相ファクターが大きいとき、メッシュの外にはみ出してしまう。すなわち、ユーザーは曲率位相ファクター
を AX, AY アレイに掛け算しないように、DIFFRACT に指示しなければならない。
註： Student Edition では、General_purpose lens は使えない。

Fig.40 General_purpose lens の略図

11.4 Positive Cylindrical Lens
このレンズは、Fig.41 に示すように、入射・射出瞳は XY 面に一致し、中心は(LCX, LCY)、
焦点距離 f l 、半径 RA の円形開口を持っている。円筒の軸は X 軸と角 θ (−90 : 90 ) をなす。
oo註：Cylindrical lens を扱うことのできる DIFFRACT(General Edition)では、入射ビームは平行（またはそれに近い）で、出力分布はレンズの焦点面の近くで計算する必要がある。
Cylindrical lens が平行ビームを線状焦点に結像するとき、この長く細い焦点像に対応するた
め、メッシュも同様にその座標の一つの方向に縮む（すなわち、LMAX または LMAY が小さくなる）。その結果、円筒軸は X 軸または Y 軸から僅かなずれしか許されない。換言すれば、θは 0°の近く、90°の近く、または-90°に近い値でなければならない。そうでなけ
れば、焦点線像は大きく伸ばされたメッシュに適応しない。

106

Fig.41 (a) Cylindrical lens は XY 面の C に中心がある。その開口の半径は RA、円筒軸は X 軸と角θをなす。
(b) Cylindrical lens は、平行入射ビームを、軸に平行な線状焦点とする。

Fig.42 (a) Astigmat の開口は楕円形でその半径は RA1, RA2、長軸とX 軸となす角はθである。(b)の図は astigmat による平行ビームの焦点が光軸に沿って異なった 2 つの位置に現れることを示している。

107

11.5 Astigmatic Lens
このレンズは、入射・射出瞳は XY 面に一致し、中心は(LCX, LCY)にある。レンズの開口数は NA、2 つの焦点距離は f l1 , f l 2 である（Fig.42 を見よ）。この Astigmat の口径は楕円形で、その長軸は X 軸に対して角θをなしている。この楕円開口の半径 RA1, RA2 は f l1 , f l 2と次のような関係がある。

RA1, 2 =f l 0 f l1, 2 tan[a sin( NA)]

ここに f l = (2 f l1 f l 2 ) ( f l1 + f l 2 ) は一種の平均焦点距離である（詳しくは[2]を見よ）。
Astigmatic lens を扱える DIFFRACT では、入射ビームは平行（または平行に近く）で、出力は 2 つの焦点面間の領域で、その中間点からあまり離れない位置で計算しなければならな
い。Astigmatic lens の取り扱い方法は、stationary-phase 近似で行われている。
註： 弱い astigmat は、Astigmatic lens option、または非点収差を加えた Positive_focusing lens
でシミュレートできる。しかし、astigmat が弱くないときは、その計算方法がさらに一般的
で、正確なアルゴリズムを用いている Astigmatic lens の方が優れている。

Fig.43 (a) Toric_ring lens の略図。
右側にあるレンズの断面図は、開口の半径 RA、リングの半径、中心にある中空部の半径 R0 を示す。
(b) 入射ビームが平行なとき、焦点面にはシャープな回折限界のリング像が現れる。収斂（発散）
ビームの場合は、リング像は内側（外側）に広がる。

108

11.6 Toric_ring Lens
このレンズは、入射・射出瞳が XY 面と一致し、(LCX, LCY)に中心がある。Fig.43 に示すよ
うに、その開口の半径は RA、焦点距離は f l 、開口中心にある中空部の半径が R0 である。
入射ビームが平行のとき、Toric_ring lens は焦点面上に半径 RING のシャープな明るいリング状の像を作る。
註：Toric_ring lens を扱うことのできる DIFFRACT (General Edition)は、入射ビームは平行（または平行に近く）で、出力分布はレンズの焦点面の近傍で計算しなければならない。
一般に、レンズを通過する光の伝播には 2 つの方法が可能であるが、Toric_ring lens は位相物体として取り扱うことができる。レンズ作用が弱い（すなわち、レンズの開口数が小さい）ときには、ビームは near-field (DFRNL), intermediate-field (XFRNL),

または far-field(FRNHF)など、適当な方法で扱うことができる。しかし、レンズがビームに与える位相ファクターに factorize 可能な関数(たとえば 2 次関数)が含まれているとき、小さい開口数という制限は緩和される（付録 E 参照）。これらの 2 つのビーム伝播の方式は、それぞれ direct
phase-object method(DPHOB)および extended phase-object method(XPHOB)に相当する。ユーザ
ーはレンズのパラメーターの数値に基づいて、これら 2 つの方法のどちらかを選ぶ optionが与えられる。
（文献[2]には、toric_ring lens と 2 つの計算方法についての包括的な discussionが含まれている。）
註： Toric_ring lens は、Student Edition には含まれていない。

11.7 Split Lens
このレンズは、普通の正のレンズを直径に沿って分割した 2 つの半レンズからなり、XY 面
内で僅かに分離していて、さらに/または XY 面内で互いにシフトしている（Fig.44 を見よ。）。
分割前に、レンズは焦点距離 f l と開口数 NA を持っていた。レンズの中心を通る分割線とX 軸との角は θ (−90 : 90 ) である。それぞれの半レンズの XY 面内の位置は、分割前のレooンズの中心で、分割後それぞれの半レンズに所属するようになった点の座標で特定できる。
註：Split-lens を取り扱うことのできる DIFFRACT では、入射ビームは平行（または平行に近く）でなければならないし、出力はレンズの焦点面の近くで計算しなければならない。
一般に、Split-lens の計算は、stationary-phase 近似で取り扱われる。

109

Fig.44 (a) Split lens の 2 つの半レンズは、C1, G2 に中心があり、分
割線は X 軸とθの角をなす。
(b)は平行ビームが 2 つの分割された焦点に集まることを示す。焦点面に置いた 4 分割検知器で、入射ビームの曲率を測ることができる。

Fig.45 NA=0.1, f l = 30000λ の Split lens の焦点面における強度分布の対数表示。分
割線は X 軸に対して 45º、半レンズは分割線に沿って±50λだけシフトしている。左から右に向かって、入射ビームは-2λ, 0, +2λの Seidel 曲率を持っている。

Split lens の重要な応用は、入射ビームの波面湾曲の検出である。入射ビームが平行な場合、
2 つの焦点像は分割線に関して対称となる。もし、入射ビームが正または負の曲率を持つときには、Fig.39 に示すように、2 つの焦点像は反対方向に伸びる。このような場合、レンズの焦点面に 4 分割検知器を置いて適切に結線しておくと、入射ビームの曲率に比例する 2極信号が得られる。

110

註：Split lens は Student Edition には含まれていない。

111

12. 回折格子(Diffraction Grating)

DIFFRACT の main menu から呼び出せる有用で多機能な光学素子は回折格子 (Diffraction_
Grating)である。回折格子は周期的な、1 次元の表面凹凸構造から反射（透過）する入射波面の位相/振幅を変調する。DIFFRACT は反射および透過型の両格子をサポートしている。
簡単に言えば、DIFFRACT で使われている取り扱いは、次の通りである。
：まず、入射ビー
ムは平面波成分に分解され、次にそれぞれの成分平面波は格子によって高次回折を起こしながら回折を受け、最後にそれらが重なり合って射出波の分布が形成される。

格子に X'Y'Z'座標を設定し、格子の溝は X'方向、表面の法線は Z'方向に取る。X'Y'Z'の入射
光の XYZ に対する方向は次のようになる：Z'は座標θ[0º: 90º]†および φ 0 [0 : 360 ) を持つooが、X'の方向はψ 0 [0 : 360 ] である（Fig.22 を見よ）。ψ 0 = 0 の時は、θを 0 からθ0 まで
oo

増大し、φはφ0 に固定して、Z を Z'に一致させ、XYZ を 3 次元的に回転して X'Y'Z'が得られる。ψ 0 ≠ 0 の場合には、上記の処理の前に、XY 面を Z 軸の周りにψ 0 だけ回転する。

θ 0 , φ0 , ψ 0 の値を任意に選ぶということは、ユーザーは格子を制約なしに 3 次元的に回転あるいは傾斜することである。
射 出 ビ ー ム の 座 標 は X"Y"Z" で あ る 。 こ の 座 標 系 は 入 射 座 標 系 XYZ に 対 し 、 角θ1 [0 : 180 o ], φ1 [0 : 360 o ), ψ 1 [0 o : 360 o ] と置いた系と同一である（再度、Euler 角θ, φ, ψ の定義に関し Fig.16 を見よ）
。射出座標系を選択することによって、DIFFRACT はユーザーに関心がある反射または透過ビームを見失なわないようにしている。
回折格子の物理的仕様に関しては、次の 2 つの option が可能である：a) ユーザーは格子の形その他の関連するパラメーターを特定する。これによってプログ
ラムは格子をスカラー位相/振幅物体と考えて、種々の次数の回折波に対して反射（または透過）係数を計算する。この方法では、レリーフ型のパターンに従って、格子は入射光に位相/振幅変調を与えたと単純に仮定することによって、格子と光ビームとの相互作用に関する物理現象を大きく無視している。この仮定はある場合には物理的現象についてある程度の説明を与えることができるが、他の大部分の場合には単純化のやり過ぎとなっている。
b) ユーザーは、可能な高次回折波に対する格子の反射（または透過）係数を含むデータ†表面の法線は反射および透過型の格子に向かっていると仮定する。入射ビームは一般に Z の正の方向に伝播するので、格子の表面の法線も Z 軸の正方向に投影されていると仮定している。

112

ファイルを供給する。DIFFRACT はこのファイルを読み、種々の回折波を重ね合わせ、
出力分布を計算する。この方法はすべての入射角の平面波に対する格子の完全なレス
ポンスが分かっているとき使用可能であって、このレスポンスは問題の格子についてMaxwell 方程式を解いて求めることができる。DIFFRACT は現在正確な回折係数を計算する能力を持っていないので、その代わりに、他で求めたこれらの係数を含むファイルを必要としている。必要なファイル形式の詳しい書き方は後で 12.4 で述べる。
註： Option(b)は Student Edition には含まれていない。

12.1 スカラー近似による格子の解析
適当な条件のもとでは、回折格子は単なる位相/振幅物体と考えられ、近似的にスカラー回
折理論が適用できる。Fig.40(a)に示すように、X'Y'面にあって X'に平行な溝のある格子を考える。Z'軸は原点(X'= 0, Y'= 0)で X'Y'面と交わる。Y'Z'面における隅の座標(Y',Z')=(A, 0),(B,‡ζ), (C,ζ), (D, 0)で格子の梯形の断面が確認される。したがって、ζは溝の深さ 、C-B は底面における溝の幅、D-A は上面における溝の幅である。格子の周期は P で表される。格子の面における振幅反射率（または透過率）は AL、AG は溝の底の値、そしてこの 2 つの数値）
は溝の側面で線形に変化する。（AL、AG は、0 と 1 の間の実数である。
註： DIFFRACT は、光ビームと凹凸のある（または他の方法で変調を受けた）格子との間の複素・ベクトル的な相互作用を無視し、このような格子を位相/振幅物体として取り扱う。
換言すれば、DIFFRACT はすべての Maxwell の方程式を解くようになっていないが、ある
実験的条件のもとでは近似的に成り立つ解を求めることができる。たとえば、浅い格子、（光の波長に比べて）大きな周期を持つ格子、金属メッキをしていない格子、などは、深い溝、
短い周期の、金属メッキをした格子など Maxwell 方程式のさらに厳密な取り扱いの必要な場合に比べて、この種の解析に適している。たとえば、Maxwell 方程式の解を必要とする（したがってスカラー近似では予想できない）金属メッキをした格子の注目すべき特性は、表面プラズモンの励起を含む Wood のアノマリーのひとつが現れることである。
それぞれの入射平面波に対する回折次数の数は、格子の周期 P に比例するので、計算時間
は P の増大と共に長くなる。実際には、もし P が約 50λより小さい場合には、必要なシミュレーション時間を予想することができる。ここにλは入射空間の媒質（反射格子の場合）
または格子の基板（透過格子の場合）中における光の波長である。

‡ζは（物理的というより）有効な溝の深さであって、溝と表面から反射（または透過）するビームに与えられる相対的な位相シフトを表す。位相シフト係数は反射型の格子では exp(−i 4πς ) 、
透過型では exp(i 2πς ) となり、基板と入射空間の屈折率に関係しない。

113

Fig.46 (a) X'Y'面の回折格子；Z'軸は格子の表面の法線。格子の X'Y'Z'座標は、入射ビームの XYZ 座標に対して任意の方向を持つ。P は格子の周期、C-B は底部における溝の幅、D-A は表面部における溝の幅、ζは有効な溝の深さである。X'Y'面の原点から溝の縁までの距離はパラメーターA で調整する。格子の表面と溝の振幅反射（透過）係数はそれぞれ
AL, AG である。ここには示していないが、ユーザーは射出ビームが伝播する X"Y"Z"座標系の方向を特定しなければならない。(b) スペクトル圧縮は、入射媒質（あるいは格子の基板）に入射または射出するとき、斜めの光線は Snell の法則によって屈折することを意味する。(c) ビーム圧縮は、ビーム環境と回折格子の入射媒質（または入射媒質と格子基板との境界面）の間に置いた屈折率を揃えた球面によって、斜めの光線の入射/反射に伴う屈折を除去することを意味する。

114

12.2

格子隣接部への入射および射出格子パラメーターだけではなく、光が格子に入射するために通る入射媒質の屈折率 ninc を決めなければならない( ninc ≥ NVIRON )。 また、透過格子の場合、回折後光が射出する媒質（基板）の屈折率 nsub を入力しなければならない。 ninc = NVIRON の場合には、ビームの媒質の屈折率（透過格子の場合、 nsub = 1.0 ）については、それ以上の質問は現れず、射出
光の分布の計算が始まる。
もし、入射媒質をビーム環境*の媒質以外に選んだときは（すなわち ninc > NVIRON ）、入射分布の変更が要求される。DIFFRACT では、この問題を 2 つの違った方法で取り扱うことができる。
z

XY 面内の入射光分布を変えない。このとき、Fig.40(b)に示すように、ビームの空間的寸法が保持されるが、境界面で Snell の法則による屈折が起こり、その空間的なサイスを保存するため、ビームの角スペクトルが原点に向かって（Fourier 領域で）圧縮される。

z

入射光の角スペクトルを変えない。この場合には、種々の光線成分の方向を保持する
ため、Fig.40(c)に示すように、ビームそのものが XY 面の原点に向って圧縮される。

格子は反射または透過モードで使われる。反射モードでは、ビームは入射媒質に留まる（ n = ninc ）か、あるいはこの媒質に入ったと同じ光路を通って入射媒質を出て（すなわち、ビームあるいはその角スペクトルの圧縮を戻して）、最初のビーム周囲媒質( n = NVIRON )に戻る。反射後の伝播距離は、格子と入射媒質との境界面から測られる。この伝播距離は（その他の距離や寸法と同じように）、ビームが射出した媒質における波長、すなわち

λ0 ninc または λ0 NVIRON を単位として決定されされなければならない。
透過モードのときは、ビームは他の透明媒質、すなわち基板、に入るので、ユーザーはその屈折率 nsub (≥ 1) を明確にしなければならない。 nsub = 1 の場合は、ビームは直接に自由空間に射出し、それ以上の質問はない。 nsub > 1 の場合は、ビームは基板の中に留まるか、または他の透明で、等方な媒質に射出する。これが新しいビームの媒質になるわけである。
この場合、光が基板から射出するため、ユーザーは光が通過する表面の形を明らかにするよう要求される。（すなわち、球面あるいは平面の射出面に対応してビームまたは角スペク
トルの圧縮を戻すことである。）透過後の伝播距離は格子と基板との境界面から測定される。
もう一度、伝播距離は（その後のすべての距離や寸法のように）ビームの射出媒質内の波ビーム環境（beam environment）とは、レーザーから出た直後のビームが存在している環境（4.を見よ）で、通常自由空間とみなされている。ここでは、ビーム環境の媒質と格子との間に、入射媒質が存在すると考えている。
*

115

長、すなわち λ0 nsub または λ0 NVIRON を単位として決めなければならない。
格子で反射したビームは結局は入射媒質を通りぬけて自由空間に戻る。入射ビームに加えられた圧縮（ビームそのものにでも、角スペクトルにでも）は自動的に回復する。すなわ
ち、反射ビームは正しく逆方向に入射光路を辿る。格子を透過したビームは、同様に基板を通りぬけて自由空間に射出する。平面の基板から射出する場合をシミュレートするため、透過ビームの角スペクトルの圧縮を回復することができる。代わりに、たとえば角スペク
トルをそのままにして、ビームが半球形の基板を抜けて射出したとき、要求されるように、
ビームそのものの圧縮を回復することができる。
格子から反射したビームが入射媒質を出て、入射前のビーム環境に戻るとき、入射ビームに加えられた圧縮（ビーム自身に加えられた圧縮であっても、角スペクトルに加えられた圧縮であったとしても）は自動的に回復される；すなわち、反射ビームは入射のときの光路を正しく逆方向に進むこととなる。格子を透過したビームは、基板の中に留まるか、基板を出てユーザーの定義した新しい媒質内に入るかの選択をすることとなる。もし、この新しい媒質の屈折率が n s ub と異なったとき（すなわち NVIRON < nsub ）は、平らな表面に入射するビームにならって、(Snell の法則に従って)透過ビームの角スペクトルの圧縮を回復してもよい。あるいは、ビームが半球形の基板から射出するとき、角スペクトルはそのままとして、要求されるように、透過ビームの圧縮を回復してもよい。
註：DIFFRACT はビームが入射媒質あるいは基板を通って格子に入射し、射出するとき発生する収差を補正するように光学系が全体として設計されていると考えている。したがって、プログラムはすべての収差を無視している。ビームが格子で反射して元の媒質（ NVIRON < ninc ） に 戻 る ま で 、 あ る い は 格 子 を 透 過 し て 基 板 か ら 異 な っ た 媒 質( NVIRON < ninc )へ出るときの距離を決めなければならないが、ビームの入射媒質に入る前の有効な距離（反射の場合）、または入射媒質の後の距離（透過の場合）に等しくなる。
入射媒質の前面および基板の底面を、"裸の(反射防止膜のない)"、あるいは"反射防止膜付き”と決めなければならない。表面が裸のときは、表面に入射、または表面から反射する種々の光線は、Fresnel の透過係数と一致する減衰を受ける。表面に反射防止膜が施されているときは、透過係数は入射角にかかわらず 1 と考えている。
例1

一様なビーム（λ0＝0.65μm、直径＝20μm）が垂直入射した格子から反射する。
台形の溝は表面で幅 3μｍ、底面で幅 1μｍ、深さ 0.1μｍであり、格子の周期は 5μｍである。ランド領域の振幅反射率は 1.0、溝の反射率は（底面で）0.8 である。
図 47 は格子表面から反射直後の強度と位相の分布を示す。シミュレーションに用116

いたパラメーターは、添付の command.dat と session.dat ファイルにリストされてい
る。

Fig47

一様なビームが回折格子で反射された直後の強度（左）および位相（右）分布。台形

溝は表面で 3μm 幅、底面で 1μｍ幅、深さ 0.1μｍで、格子間隔は 5μm である。ランドの
振幅反射係数は 1.0、溝の反射係数は 0.8 である。

例 1 のシミュレーションに用いた COMMAND.DAT のプリントアウト。
$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$@@ DIFFRACTGUI 8.4 File COMMAND.DAT @@#$@@ Date: 04/24/2007
Time: 17:10 @@#$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$#$
Syntax of $ commands:#$#$INCREMENT#??,ITEM?...BY: ??
#$#$MULTIPLY#??,ITEM?....BY: ??
#$#$MAKE#??,ITEM?~#??,ITEM?: ??
#$#$JUMP#??_IF#??,ITEM?.GT.: ??
#$#$TAGS#??,ITEM?_#??,ITEM?:#$#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ End of Header @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Initial distribution: BEAM
(Length_Units: um) #TYPE: UB/SG/GG/LG/HG/LD: UB#

117

BCX,BCY,POWER(mW): 0.00000000 0.00000000
Radius of aperture: 10.000000
Aberrations: None
Polarization RHO,ETA: 0.00000000 0.00000000
NMAX,NMAY: 1024 1024
LMAX,LMAY: 140.00000 140.00000

#
#
#
#
#
#
$
#
$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Diffraction grating: GRAT
(Length_Units: um) #Filename:#
Reflection/Transmission: R#
Parameters: A,B,C: 1.0000000 2.0000000 3.0000000#
D,Period,Zeta: 4.0000000 5.0000000 0.10000000#
AL,AG: 1.0000000 0.80000000#
Nsub,Ninc: 1.0000000 1.0000000#
Compress incident: NONE#
Entrance surface: BARE#
Emergent environment's n: 1.0000000#
Decompress emergent: NONE#
Exit surface: BARE#
Grating Theta,Phi,Psi: 0.00000000 0.00000000 45.000000#
Emergent Theta,Phi,Psi: 180.00000 0.00000000 0.00000000#
Propagation distance: 0.00000000#
Propagation regime: DFRNL#
Smax: 0.10000000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: um) #Type: Intensity#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -12.000000 12.000000#
Ymin,Ymax: -12.000000 12.000000#
Color or Gray-scale: G#
Z-component: N#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 0#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: um) #Type: Phase#
Logarithmic SCALE: 4.0000000##
Xmin,Xmax: -12.000000 12.000000
Ymin,Ymax: -12.000000 12.000000#
Color or Gray-scale: G#
Z-component: N#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 0#$#$________________________________________________________________________ #Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #118

10.000000

_________________________________________________________________________ #End of session: QUIT#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

例 1 のシミュレーションにおける SESSION.DAT のプリントアウト$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ DIFFRACT 8.4
File SESSION.DAT $$$$ Date: 04/24/2007
Time: 17:10 $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$_______________________________________________________DIMENSIONLESS LENGTHS ARE IN UNITS OF VACUUM WAVELENGTH
ALL ANGLES ARE IN DEGREES_______________________________________________________
Array dimensions: NDIM=1024, NDSP= 149**************************************
Designated Working Subdirectory: <TESTP111>*******************************************_________________________________________________________________
Vacuum lambda (um)= 1.0000
NVIRON= 1.0000 Length_Units: um
LMAX=
10000.0
LMAY=
10000.0
NMAX=1024
NMAY=1024_________________________________________________________________
INCIDENT AMPLITUDE DISTRIBUTION*******************************
Length Units: um________________
Uniform Beam: Center coordinates: BCX=Power(mW)=

0.00000
10.0000

BCY=
RA=

0.00000
10.0000

Aberrations: None
Polarization state: Rho= 0.0000
Eta= 0.0000_________________________________________________________________________
Vacuum lambda (nm)= 650.00
NVIRON= 1.0000
Length_Units: um
LMAX=
140.000
LMAY=
140.000
NMAX=1024
NMAY=1024
Beam centroid: (X= 0.15630E-09, Y= 0.10990E-06)
DIAM=0.200069E+02
XPOWER(mW)= 9.9991
YPOWER(mW)= 0.0000
Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________DIFFRACTION GRATING*******************
Length Units: um________________
Grating Type: Reflection
A= 0.10000E+01
D= 0.40000E+01

B= 0.20000E+01
Period= 0.50000E+01

C= 0.30000E+01
Zeta= 0.10000E+00

119

AL=

1.0000AG=

0.8000Refractive index of medium of incidence=

1.00000

Refractive index of emergent environment=

1.0000

Grating coordinates: Theta= 0.00
Emergent coordinates: Theta=180.00

Phi=
Phi=

0.00
0.00

Psi= 45.00
Psi= 0.00

Propagation distance=
0.00000_________________________________________________________________________
Vacuum lambda (nm)= 650.00
NVIRON= 1.0000
Length_Units: um
LMAX=
140.000
LMAY=
140.000
NMAX=1024
NMAY=1024
Beam centroid: (X=-0.11544E-04, Y=-0.12236E-04)
DIAM=0.199693E+02
XPOWER(mW)= 8.3598
YPOWER(mW)= 0.39118E-02
Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________
PLOTTING ROUTINE****************
Length Units: um________________
Intensity distribution___________________________________________
Xmin= -0.120000E+02
Xmax= 0.120000E+02
Ymin= -0.120000E+02
Ymax= 0.120000E+02___________________________________________
IXmin=
IYmin=

0.9736E+02
0.1864E+01

IXmax=
IYmax=

0.3978E+08
0.1904E+06

Intensity pattern for X-polrz stored in IX00.DAT
Intensity pattern for Y-polrz stored in IY00.DAT
PLOTTING ROUTINE****************
Length Units: um________________
Phase distribution___________________________________________
Xmin= -0.120000E+02
Xmax= 0.120000E+02
Ymin= -0.120000E+02
Ymax= 0.120000E+02___________________________________________
PXmin= -179.989532
PYmin= -179.967316

PXmax=
PYmax=

179.994736
179.997498(degrees)(degrees)

Phase pattern for X-polrz stored in PX00.DAT
Phase pattern for Y-polrz stored in PY00.DAT
End of session: DIFFRACT terminated normally********************************************

例2

円偏光のガウスビーム（λ0＝0.65μｍ）が開口数 0.65 のレンズによって回折格子（周期＝1.5μｍ、溝の深さ＝125 nｍ）にフォーカスしている。反射したビームは同じレンズ
120

で集光されている。そのときのレンズの射出瞳における強度および位相の分布は図 48 の通りである。種々のシミュレーションパラメーターは添付された command,dat にリストされている。Fig.48(a)の場合、格子の入射媒質（medium of incidence）は ninc = 1.58 の平面のカバー層である。すなわち、格子の command block では Compress incident： SPEC と
Decompress emergent: SPEC が用いられた。Fig.48(b)を得るためのパラメーターは同様であるが、格子の上の入射物質の形が違い、この場合は半球形である。（すなわち、格子のcommand block では Compress incident: BEAM および Decompress emergent* BEAM が用いられた。）

Fig.480.6NA のレンズの射出瞳における強度（左）と位相（右）の分布。上（a）は透明で平面のカバー層（ninc=1.58）、下（b）は同じ屈折率の半球の場合である。カバー層の縁は焦点に対して格子パラメーターA（B,C,D も同様に）を用いてシフトし、焦点スポットはカバー層の中心と一致している。

121

例 2 のシミュレーションに用いた COMMAND.DAT のプリントアウト$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$@@ DIFFRACTGUI 8.4 File COMMAND.DAT @@#$@@ Date: 04/25/2007
Time: 08:59 @@#$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$#$
Syntax of $ commands:#$#$INCREMENT#??,ITEM?...BY: ??
#$#$MULTIPLY#??,ITEM?....BY: ??
#$#$MAKE#??,ITEM?~#??,ITEM?: ??
#$#$JUMP#??_IF#??,ITEM?.GT.: ??
#$#$TAGS#??,ITEM?_#??,ITEM?:#$#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ End of Header @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Initial distribution: BEAM
(Length_Units: mm) #TYPE: UB/SG/GG/LG/HG/LD: SG#
BCX,BCY,POWER(mW): 0.00000000 0.00000000 5.0000000#
1/e radii Rmin,Rmax: 5.0000000 7.0000000#
RA,THETA: 3.0000000 0.00000000#
Aberrations: None#
Polarization RHO,ETA: 0.00000000 45.000000#
NMAX,NMAY: 1024 1024#
LMAX,LMAY: 50.000000 50.000000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Lens: LENS
(Length_Units: mm) #Type: PFOC#
LCX,LCY: 0.00000000 0.00000000#
NA,FL: 0.60000000 5.0000000#
Aberrations: None#
Scalar/Quasi-vector: QV#
Calculation method: APRX#
Propagation distance: 5.0000000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Diffraction grating: GRAT
(Length_Units: um) #Filename:#
Reflection/Transmission: R#
Parameters: A,B,C: 1.0000000 1.2000000 1.8000000#
D,Period,Zeta: 2.0000000 1.5000000 0.12500000#
AL,AG: 0.70000000 0.70000000#
Nsub,Ninc: 1.0000000 1.5800000#
Compress incident: SPEC#
Entrance surface: BARE#
Emergent environment's n: 1.0000000#
Decompress emergent: SPEC#
Exit surface: BARE#
Grating Theta,Phi,Psi: 0.00000000 0.00000000 45.000000#

122

Emergent Theta,Phi,Psi: 180.00000 0.00000000
Propagation distance: 5000.0000
Propagation regime: FRNHF
Smax: 0.10000000

#
#
#
#
$
#
$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Lens: LENS
(Length_Units: mm) #Type: COLL#
LCX,LCY: 0.00000000 0.00000000#
NA,FL: 0.60000000 5.0000000#
Aberrations: None#
Scalar/Quasi-vector: QV#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: mm) #Type: Intensity#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -3.2000000 3.2000000#
Ymin,Ymax: -3.2000000 3.2000000#
Color or Gray-scale: G#
Z-component: N#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 0#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: mm) #Type: Phase#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -3.2000000 3.2000000#
Ymin,Ymax: -3.2000000 3.2000000#
Color or Gray-scale: G#
Z-component: N#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 0#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Initial distribution: BEAM
(Length_Units: mm) #TYPE: UB/SG/GG/LG/HG/LD: SG#
BCX,BCY,POWER(mW): 0.00000000 0.00000000 5.0000000#
1/e radii Rmin,Rmax: 5.0000000 7.0000000#
RA,THETA: 3.0000000 0.00000000#
Aberrations: None#
Polarization RHO,ETA: 0.00000000 45.000000#
NMAX,NMAY: 1024 1024#
LMAX,LMAY: 50.000000 50.000000#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Lens: LENS
(Length_Units: mm) #Type: PFOC#
LCX,LCY: 0.00000000 0.00000000#
NA,FL: 0.60000000 5.0000000#
Aberrations: None#

123

0.00000000

Scalar/Quasi-vector: QV#
Calculation method: APRX#
Propagation distance: 5.0000000#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Diffraction grating: GRAT
(Length_Units: um) #Filename:#
Reflection/Transmission: R#
Parameters: A,B,C: 1.0000000 1.2000000 1.8000000#
D,Period,Zeta: 2.0000000 1.5000000 0.12500000#
AL,AG: 0.70000000 0.70000000#
Nsub,Ninc: 1.0000000 1.5800000#
Compress incident: BEAM#
Entrance surface: BARE#
Emergent environment's n: 1.0000000#
Decompress emergent: BEAM#
Exit surface: BARE#
Grating Theta,Phi,Psi: 0.00000000 0.00000000 45.000000#
Emergent Theta,Phi,Psi: 180.00000 0.00000000 0.00000000#
Propagation distance: 5000.0000#
Propagation regime: FRNHF#
Smax: 0.10000000#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Lens: LENS
(Length_Units: mm) #Type: COLL#
LCX,LCY: 0.00000000 0.00000000#
NA,FL: 0.60000000 5.0000000#
Aberrations: None#
Scalar/Quasi-vector: QV#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: mm) #Type: Intensity#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -3.2000000 3.2000000#
Ymin,Ymax: -3.2000000 3.2000000#
Color or Gray-scale: G#
Z-component: N#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 1#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: mm) #Type: Phase#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -3.2000000 3.2000000#
Ymin,Ymax: -3.2000000 3.2000000#
Color or Gray-scale: G#
Z-component: N#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 1#$#$________________________________________________________________________ #Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #End of session: QUIT#

124

@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

12.3 データファイルからの反射/透過係数の読み込み
単位ベクトル S = ( S x , S y , S z ) の方向への平面波の伝播を考える。S x2 + S y2 + S z2 = 1 が成り立
つため、伝播の方向は S x S y 面内の単位円上の点によって特定できる。次に、Fig.49 に示す
ように、S x S y 面の原点を中心とし、格子定数 ΔS x , ΔS y を持つ正方形のメッシュを考える。
（ mΔS x , nΔS y ）にあって、単位円の内部に存在するメッシュポイントは、入射空間の平面波の離散的な表現に用いられる。

Fig.49 S x S y 面における正方形メッ
シュ。単位円内のメッシュポイント
は 入 射 平 面 波 の 伝 播 方 向
S = ( S x , S y , S z ) を表すのに用いられる。

格子から反射（透過）が起こると、それぞれの平面波は 1 次または高次の回折を受ける。
格子の溝が適当な直交座標の X 軸と平行で、P を格子の間隔（真空中の波長λ0 で基準化）とする。また、簡単のために、入射媒質と基板は自由空間とすると、ninc = nsub = 1 となる。
こ う す れ ば 、 k 次 の 回 折 光 は 単 位 ベ ク ト ル S’ の 方 向 に 現 れ る 。 こ こ に 、S x ' = S x , S y ' = S y + k P である。もちろん、 ( S x ' , S y ' ) が単位円の中に存在するような kの値しか採用できない。したがって、次式が得られる。

− P⎛⎜ 1 − S x2 + S y ⎞⎟ ≤ k ≤ P⎛⎜ 1 − S x2 − S y ⎞⎟⎝⎠⎝⎠伝播方向が ( S x , S y ) で与えられる入射平面波と、また上記不等式を満足する k に対して、4つの複素係数 C xx , C xy , C yx , C yy が存在する。これらは入射平面波に対する反射（または透過）平面波の複素振幅比である。X および Y 軸に沿った電場ベクトルの成分を E x , E y とす
れば、次式が得られる。

E x ' = C xx E x + C xy E y
E y ' = C yx E x + C yx E y
ここに、” ' ” をつけた E は回折された電場に相当し、” ' “のない E は入射電場である。すべて の 入 射 平 面 波 (S x , S y ) 、 お よ び す べ て の 可 能 な 回 折 次 数 k に 対 す る 複 素 係 数
125

（ C xx , C xy , C yx , C yy ）のセットは、この格子に対する Maxwell 方程式を解くことによって与えられる。これらの係数は特別な順序で ASCII ファイルに保存され、DIFFRACT に読み取られるようにする。
12.4 データファイルの形式（たと反射または透過係数を記録したファイルは 4 文字の名前と.DAT という拡張子を持つ。
えば、NAME.DAT）。このファイルの内容は、ASCII または 2 進法の文字と数字である。ファイルの 1 行目には R（反射）または T（透過）と書いて、格子のタイプを表す。2 行目は

5 個の実数：すなわち基板の屈折率 nsub 、入射媒質の屈折率 ninc 、格子の周期 PERIOD（真空中の波長λ0 で基準化）、および入射平面波の空間で特定したメッシュのサンプリング間
隔 ΔS x , ΔS y で あ る （ Fig.24(a) を 見 よ ）。 次 の 行 は 領 域 パ ラ メ ー タ ー I min , I max ,J min , J max , K min , K max 、および複素係数 C xx , C xy , C yz , C yy で、 Fig.24(b) に示すように、FORTRAN コードで示された特別の順序で書かれている。
文字変数 GTYPE は格子のタイプを反射(R)または透過(T)と特定する。実数 NSUB は光ビー
ムが格子の透過後直ちに入射する媒質の屈折率である。このパラメーターは格子が反射タ
イプのときには必要ないが、書式の均一性を保つためにここに書かれている。実数 NINC は格子の表面に到達する前に通過する媒質（入射媒質）の屈折率である。実数 PERIOD は真空中の波長λ0 で基準化した格子の周期である。また実数 DLTSX と DLTS は(0:1)にあり、S x S y 面のサンプリングの間隔である。
CHARACTER GTYPEINTEGER IMIN,IMAX,IMAY,JMIN,JMAX,KMIN,KMAX
REAL NSUB,NINC,PERIOD,DLTSX,DLTSYCOMPLEX CXX,CXY,CYX,CYY.
.
.
OPEN(UNIT=10,FILE=’NAME.DAT’,FORM=’FORMATTED’,STATUS=’NEW’)WRITE(10,’(A1)’)GTYPEWRITE(10,*)NSUS,NINC,PERIOD,DLYSX,DLTSYIF(GTYPE.EQ.’R’)THEN
P=NINC*PERIODRHO=1.0
ELSE IF(GTYPE.EQ.’T’)THEN
P=NSUB*PERIODRHO=NINC/NSUB
ENDIF
IMIN=0IF(RHO.LE.1)THEN
IMAX=NINT(1.0/DLTSX)126

IF(IMAX*DLTSX.GT.1)IMAX=IMAX–1
ELSE
IMAX=NINT(NSUB/(NINC*DLTSX))
IF(IMAX*DLTSX*NINC.GT.NSUB)IMAX=IMAX–1
ENDIF
WRITE(10,*)IMIN,IMAX
DO I=IMIN,IMAXSX=I*DLTSXSAUX=SQRT(1－SX*SX)JMAX=NINT(SAUX/DLTSY)IF(JMAX*DLTSY.GT)JMIN,JMAX
WRITE(10,*)JMIN,JMAX
SAUX=SQRT(1-RHO*SX*SX)DO J=JMIN,JMAXSY=J*DLTSYKMIN=NINT(-P*(SAUX+RHO*SY)IF((RHO*SX)**2+(RHO*SY+KMIN/P)**2.GT.1)KMIN=KMIN+1
KMAX=NINT(P*(SAUX-RHO*SY))IF((RHO*SX)**2+(RHO*SY+KMAX/P)**2.GT.1)KMAX=KMAX-1
WRITE(10,*)KMIN,KMAX
IF(KMIN.GT.KMAX)CYCLE.
.
.
DO K=KMIN,KMAX
WRITE(10,*)CXX (I,J,K),CXY(I,J,K),CYX(I,J,K),CYY(I,J,K)
END DOEND DOEND DOCLOSE(UNIT=10,STATUS=‘KEEP’)
Fig.50 格子の反射/透過係数 C xx , C xy , C yz , C yy を含むデータファイル NAME.DAT の
Fortran コードの原稿。

上のコード原稿の外のループに、パラメーター I の領域が 0 から I max までと述べていることに注意されたい。これは S x ≥ 0 に対応する C 係数のみがこのファイルに記録してあることを意味している。溝は X 軸（格子自身の座標系）に平行と考えているため、Y 軸に関して対称である。これは、このファイルに記録する必要のある係数の数を少なくするために役立っている。

理 想 的 に は 、 こ の フ ァ イ ル に は 種 々 の ル ー プ の 領 域 を 定 義 す る I min , I max ,J min , J max , K min , K max の値を記録する必要はない。しかし、実際には、truncation の誤差と種々のコンピューターの数値精度の差が S x S y 面内の単位円の境界にあるこれらの点の状態を非常に曖昧にしてしまう。ファイルの全域に対して適当な位置に、ループの領域を定義することは、種々の C 係数をファイルから読み込むとき、DIFFRACT が正しい指示を与えるのに有効である。

127

上記のコード原稿の I max は、単位円の内部にある S x の最大値に相当する。実際には、 I maxのさらに小さい値が DIFFRACT によって受け入れられるが、ファイルに記録されなかった
入射波の C 係数はゼロとみなされる。これは、あらかじめ格子に入射する平面波の範囲がわかっている場合、S x S y 面の１部分に対する C 係数だけを記録してもよいことを示している。 I min , J min , J max , K min , K max についても同様である。コード原稿に書かれた値は、最小/最大と思われる値である。ユーザーはすべての C 係数のうちから、これらの限界の上/下にある適当な境界を選んで subset を記録することが出来る。

Fig.48 のコード原稿は、Fortran 用に FORMAT されたファイル、または ASCII ファイルとな
る。DIFFRACT へ読み込む ASCII ファイルは、多くの市販のスプレッドシートやコンパイ
ラーを使って作ることが出来る。そのようなファイルを作ったとき、複素数係数 C が(実数、虚数）のように、括弧でくくって、実数と虚数の間に"コンマ"をおくようにすることが重要である。
バイナリーファイルは、ハードディスクへ書いたり読み出したりするのが早いというメリットがあるが、フォーマットの適応性を確保するために、Fortran 環境で作成しなければならない。Fig.42 のコード原稿をバイナリーファイルを作るように変えるためには、OPEN 宣
言の"FORMATTED"を”UNFORMATTED"に変更し、WRITE 宣言から後のすべての書式指定を削除しなければならない。特に WRITE(10,' (A1) ')と WRITE(10,*)を WRITE(10)に書き換
えなければならない。

このようにして作られた ASCII またはバイナリー・ファイルは、プログラムを実行する前に、DIFFRACT の作業ディレクトリーに置かなければならない。DIFFRACT はこのファイ
ルを読み、入射光の S x S y 空間のメッシュの内容を線形に内挿し C xx , C xy , C yz , C yy に対する連続関数を求める。さらに、回折の次数を変えて重ね合わせ、射出光の分布を求める。

註：データファイルから反射/透過係数を読み込む option は、Student Edition には含まれてい
ない。

128

13. 多層膜(Multilayer)

この menu を選択すると、空間の任意の方向に多層膜構造（Multilayer structure）を定義する
ことが出来る。こうすると、DIFFRACT は入射ビームを平面波の角スペクトルに分解し、各々の成分波に対して反射（または透過）の Fresnel matrix を計算し、それを合成して射出
平面波を求める。このようにして得られた反射（または透過）ビームは全システムを伝播してゆく。
訳註：多層膜を構成する各層はすべて平行であって、楔状の層を含むことは出来ない。

Fig.49(a)に示すように、この多層膜は、透明で、半無限基板に任意の数の層が積み重ねられている。各層は誘電体、金属、複屈折結晶、あるいは光磁気活性媒質などである。それらの層は、基板を 0 として、増大する番号を付けられている。入射ビームは多層膜の最上層（したがって、その層は最大の層番号で判別できる）から入射し、他のすべての層を通過して基板に達する。基板と同様に、入射媒質も透明で、任意の屈折率 (ninc ≥ 1) を持つことが出来る。

DIFFRACT が取り扱える最大層数は Student Edition では 10, General Edition では 50 となっている。General Edition では、SETTINGS.LOG ファイルのパラメーターを変えることによって、最大層数を増加することが出来る。

13.1 多層膜の方向
多層膜は X'Y'Z'座標系に固定され、Z'軸は表面の法線方向と一致する§。入射光の座標 XYZに対する X'Y'Z'の方向は次の通りである：Z'は座標 θ 0 [0 o : 90 o ] , φ 0 [0 o : 360 o ) をもち、X'はψ 0 [0 o : 360 o ] となる(Fig.16 を見よ)。ψ 0 = 0 のときは、X'Y'Z'は XYZ を 3 次元的に回転し、θを 0 からθ0 まで回転し、φはφ0 に固定して、Z を Z'にすればよい。ψ 0 = 0 の場合には、

XY 面を Z 軸の周りにψ 0 まで回転した後、上記の処理を行えばよい。θ 0 , φ0 , ψ 0 の値を任意に選んでよいことは、ユーザーは多層膜を 3 次元空間で自由に回転してよいことを意味している。

表面の法線は反射型も透過型も多層膜の中へ向いている。入射ビームは通常 Z 軸の正方向へ進むので、表面の法線も Z 軸へ正の方向に向いている。
§

129

Fig.51 (a) XY 面に平行な多層膜が、透明・等方な屈折率 nsub の基板と、やはり透明・等方な屈折率 ninc の入射媒質とにサンドイッチとなっている。屈折率 NVIRON のビーム環境の媒質は 1.0 ≤ NVIRON ≤ ninc という条件を満たさなければならない。多層膜が透過で使われる
ときは、透過ビームは基板内に留まるか、または新しい媒質内へ射出する。この新しい射出
媒質の屈折率（これはビーム環境の屈折率と同じか、または異なっているかもしれない）は1.0 ≤ NVIRON ≤ nsub の条件を満たさなければならない。(b) スペクトル圧縮は、入射媒質（または基板）にビームが入射および射出するとき、斜めのビームは Snell の法則にしたがって屈折することを意味する。(c) ビーム圧縮は、ビーム環境と入射媒質との境界面（あるいは基板と射出媒質の境界面）に置かれた屈折率を揃えた球面は、多層膜に斜めに入射または射出する光線の屈折をなくすることを意味する。

130

訳註：多層膜の層に複屈折媒質を用いるときには、誘電率テンソルの主誘電率（ E xx , E yy , E zz ）とその方向を決める Eular 角（θ,φ,ψ）を入力し、その後で多層膜の法線方向を決める Euler 角を入力して、任意の複屈折特性を持った層を含む多層膜を Z 軸に対して任意の方向に設定することが出来る。
13.2

多層膜の入射と射出

多くの多層膜に関するパラメーターに加えて、レーザービームが多層膜に入射する前に通過する入射媒質の屈折率 ninc を決めなければならない( ninc ≥ NVIRON )。また、多層膜を透過モードで使ったときは、基板の屈折率 nsub が重要な役割を演じる。 ninc がたまたまビーム
環境の屈折率 NVIRON と等しいとき（また、透過モードのとき、 nsub ＝1 であれば）は、それ以上の質問はなく、プログラムは射出光の分布を計算し続ける。
もし、入射媒質がビーム環境と異なったとき（すなわち、 ninc ≥ NVIRON ）入射ビームの分布の性質を違えることが要求される。DIFFRACT はこの問題を次の 2 つの異なったやり方
で処理をする。
z

XY 面内での入射光の分布はそのままにしておく。そこで、Fig.49(b)に示すように、その空間的大きさを保存するために、ビームの角スペクトルが（Fourier 空間の）原点方向に圧縮される。

z

入射角スペクトルをそのままにしておく。この場合は、Fig.49(c)に示すように、種々の光線の方向を変えないために、ビーム自身が XY 面の原点に向かって圧縮される。

多層膜は反射モードでも透過モードでも使われる。反射モードでは、ビームは入射媒質（ n = ninc ）に留まるか、または入射してきた時と同じように入射媒質を通過して元のビーム環境( n = NVIRON )に射出する（すなわち、ビームまたは角スペクトルの圧縮を戻す。）。
反射後の伝播距離は多層膜と入射媒質との境界面から計る。この伝播距離は（他のすべての 距 離 や 寸 法 と 同 じ よ う に ） 射 出 媒 質 に お け る 波 長 、 す な わ ち λ0 ninc 、 あ る い は

λ0 NVIRON を単位として計らなければならない。
透過モードの場合、ビームはもう一つの媒質である基板から入射する。基板の屈折率

nsub (≥ 1) はユーザーが決めなければならない。n s ub = 1 の時は、ビームは直接自由空間へ射出し、何の質問も訊かれない。 nsub > 1 の場合には、ビームは基板内に留まるか、あるいは他の透明で等方な媒質、すなわち射出媒質へ射出し、これがビームにとって新しい媒質となる。後者の場合、ユーザーは基板を通り抜けるとき通過する表面の形を決めなければならない。（すなわち、球面または平面の射出面に対して、ビームあるいは角スペクトルの圧
縮の緩和）透過後の伝播距離は格子と基板との境界面から測定する。更にもう一度、伝播131距離は（すべての距離や寸法と同様に）ビームの射出媒質における波長、すなわち λ0 nsubまたは λ0 NVIRON 、を単位として測らなければならない。
多層膜から反射したビームが、入射前のビーム環境に戻るために、入射媒質に存在している時、入射ビームの圧縮は（ビームそのものに対するものも、角スペクトルに対するものも）自動的に回復している；つまり、反射ビームは入射の光路を正しく逆方向に辿っている。格子を通過したビームは、基板の中に留まるか、あるいは基板を出て新しいユーザーが定義した媒質に入射する。もし、この新しい媒質の屈折率が nsub と違った場合（すなわちNVIRON < nsub ）には、ビームが基板からの射出をシミュレートするために、（Snell の法則に従って）透過ビームの角スペクトルの圧縮を回復することを選んでも良い。もう一つの場合として、たとえばビームが半球の基板から射出するとして、角スペクトルをそのままとし、代わりに透過ビームの圧縮を回復しても良い。
ユーザーは入射媒質の表面と、基板の底面を"反射防止なしの"のあるいは"反射防止処理をした"として決めることが出来る。表面が反射防止なしのときは、種々の光線が入射し、Fresnel の透過係数に従った減衰を受けて射出する。表面が反射防止処理を受けているとき
は、入射角に関係なく透過係数は１と考えられる。
註：

DIFFRACT は、ビームが入射媒質や基板を通って多層膜に入射したり射出したりする時、その光学系は全体として収差が無いように設計されていると考えている；したがってプログラムはこのような収差をすべて無視している。ビームが多層膜で反射して元のビーム環境( NVIRON < ninc )に戻る時、あるいはビームが多層膜を透過して基板から別の媒質( NVIRON < nsub )に射出した時、ユーザーに要求される光の伝播距離は、ビームが入射前の媒質にいたときの光路（反射の場合）、または入射後の媒質にいたときの光路（透過の場合）の全体の有効距離と考えればよい。
13.3 多層膜パラメーターのハードディスクへの保存
多層膜のパラメーターをハードディスクへ保存するには、XXXX.STK という特別なファイルが使われる。(ユーザーはファイル名 XXXX を入力すればよい。)これらのファイルは、すぐ次の対話モードの実行のときプログラムに読み込まれ、または非対話モードの場合はCOMMAND.DAT ファイルに挿入される。XXXX.STK ファイルの例は、DIFFRACT の作業
ディレクトリーのサブディレクトリー<STACKS>に見出すことが出来る。
13.4 Template による XXXX.STK ファイルの構築
任意の複雑な多層膜をシミュレートするための XXXX.STK ファイルを DIFFRACT の多層膜の特性と組み合わせて作ることができる。対話モードでは考えている多層膜の XXXX.STK

132

ファイルを作る option がある。このテキストファイルが（貴方の作業ディレクトリに）できると、種々の層を追加したり、除外したり、あるいは特定の層のパラメーターの値を変えたりして、これを修正することができる。 XXXX.STK ファイルを作る他の方法は、

DIFFRACT のホームディレクトリにある<TEMPLATES>サブディレクトリの MLYR.STK を使うことである。作業サブディレクトリに MLYR.STK をコピーし、ファイルを開いてファ
イル自身の中の説明に従えばよい。

Fig.52

波長 1.55μｍで動作する一対の SF11 ガラスプリズムで構成されるアナモルフィックビーム

14.

エクスパンダー。両プリズムの入射および射出面は反射/透過ロスを少なくするため屈折率 n＝1.44 の15.

誘電体薄膜でコートされている。入射ビームは回転対称のガウス分布（1/e 振幅半径は 0.4mm）で、X

16.

軸方向の直線偏光である。

17.
例：DIFFRACT の Multulayer オプションは図 52 に示すアナモルフィックプリズムのシミュ
レーションに使うことが出来る。このビームエクスパンダーの種々のパラメーターは添付
した command.dat ファイルにリストされている。シミュレーションの結果は図 53 および添付した session.dat ファイルの通りである。この例では、両プリズムの入射および射出面
は誘電体薄膜をコートし、プリズムに入射・射出するビームのロスを防いでいる。各プリズムの部材は多層膜スタックの基板あるいは入射媒質として表される。そのようなスタッ
クのそれぞれはシミュレートされた面の正しい方向を実現するために傾けられ、射出するの方向はそのときの透過ビームに従うように選択された。

133

Fig.53

Fig.52 に示したビームエクスパンダー射出面から 15mm の位置における偏光のｘ成分（左）とｙ成分（右）の分布。ｙ成分はｘ成分より 10 桁近く弱くなっていることに注意されたい。ｘ成分の位相分布は極めて一様であり、重大な調整ずれや収差が無いことを示している。ｙ成分は左右に対象に分割されている。

Fig.52 のシステムをシミュレートする Command.dat ファイルのプリントアウト$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$@@ DIFFRACTGUI 8.4 File COMMAND.DAT @@#$@@ Date: 04/25/2007
Time: 21:54 @@#$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
#

134

$
#
$
Syntax of $ commands:#$#$INCREMENT#??,ITEM?...BY: ??
#$#$MULTIPLY#??,ITEM?....BY: ??
#$#$MAKE#??,ITEM?~#??,ITEM?: ??
#$#$JUMP#??_IF#??,ITEM?.GT.: ??
#$#$TAGS#??,ITEM?_#??,ITEM?:#$#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ End of Header @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 1.55000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Initial distribution: BEAM
(Length_Units: mm) #TYPE: UB/SG/GG/LG/HG/LD: SG#
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LMAX,LMAY: 8.2000000 8.2000000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 1.55000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
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File identifier: 0#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 1.55000000000
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Thickness: 0.36000000#
Ninc: 1.0000000#
Compress incident: NONE#
Entrance surface: BARE#
Reflect or Transmit: T#
Emergent environment's n: 1.7448280#
Decompress emergent: NONE#

135

Exit surface: BARE
Stacks Theta,Phi,Psi: 70.733000 270.00000
Emergent Theta,Phi,Psi: 37.980000 270.00000
Propagation distance: 3000.0000
Propagation regime: DFRNL
Smax: 0.10000000

#
#
#
#
#
#
$
#
$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 1.55000000000
NVIRON: 1.7448280 #_________________________________________________________________________ #Multilayer structure: MLYR
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Entrance surface: BARE#
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Exit surface: BARE#
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Layer#01: Type(A-E): A#
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Entrance surface: BARE#
Reflect or Transmit: T#
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Decompress emergent: NONE#
Exit surface: BARE#
Stacks Theta,Phi,Psi: 70.733000 90.000000 0.00000000#
Emergent Theta,Phi,Psi: 37.980000 90.000000 0.00000000#
Propagation distance: 10000.000##
Propagation regime: DFRNL
Smax: 0.10000000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 1.55000000000
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(Length_Units: um) #Nsub: 1.0000000#
0.00000000
0.00000000

136

Number of layers: 1#
Layer#01: Type(A-E): A#
n,k: 1.4400000 0.00000000#
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Entrance surface: BARE#
Reflect or Transmit: T#
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Exit surface: BARE#
Stacks Theta,Phi,Psi: 3.3200000 90.000000 0.00000000#
Emergent Theta,Phi,Psi: 2.4800000 270.00000 0.00000000#
Propagation distance: 15000.250#
Propagation regime: DFRNL#
Smax: 0.10000000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 1.55000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Measure peak and FWHM: MEAS
(Length_Units: um) #Inlude Z-component: N#
ID numbers of PEAK I,X,Y: 1 2 3#Compute/Return: C#
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Compute/Return: R#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 1.55000000000
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File identifier: 1#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 1.55000000000
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(Length_Units: mm) #Type: Phase#
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Xmin,Xmax: -4.0000000 4.0000000#
Ymin,Ymax: -4.0000000 4.0000000#
Color or Gray-scale: G#
Z-component: N#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 1
#

137

$
#
$________________________________________________________________________ #Vacuum wavelength (um): 1.55000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #End of session: QUIT#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

Fig.52 のシステムをシミュレートする session.dat ファイルのプリントアウト$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ DIFFRACT 8.4
File SESSION.DAT $$$$ Date: 04/25/2007
Time: 21:54 $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$_______________________________________________________DIMENSIONLESS LENGTHS ARE IN UNITS OF VACUUM WAVELENGTH
ALL ANGLES ARE IN DEGREES_______________________________________________________
Array dimensions: NDIM=1024, NDSP= 149**************************************
Designated Working Subdirectory: <TESTP127>*******************************************_________________________________________________________________
Vacuum lambda (um)= 1.0000
NVIRON= 1.0000 Length_Units: um
LMAX=
10000.0
LMAY=
10000.0
NMAX=1024
NMAY=1024_________________________________________________________________
INCIDENT AMPLITUDE DISTRIBUTION*******************************
Length Units: mm________________
Simple Gaussian: Center coordinates: BCX=Power(mW)=
Theta= 0.00
RMIN=

0.00000
1.00000
0.400000

BCY=
RA=
RMAX=

0.00000
1.00000
0.400000

Aberrations: None
Polarization state: Rho= 0.0000
Eta= 0.0000_________________________________________________________________________
Vacuum lambda (um)= 1.5500
NVIRON= 1.0000
Length_Units: mm
LMAX=
8.20000
LMAY=
8.20000
NMAX=1024
NMAY=1024
Beam centroid: (X= 0.46622E-09, Y= 0.39023E-08)
DIAM=0.799992E+00
XPOWER(mW)= 0.99997
YPOWER(mW)= 0.0000
Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________
PLOTTING ROUTINE****************
Length Units: mm________________
Intensity distribution138

___________________________________________
Xmin= -0.500000E+00
Xmax= 0.500000E+00
Ymin= -0.500000E+00
Ymax= 0.500000E+00___________________________________________
IXmin=

0.7697E+01

IXmax=

0.3979E+04

Intensity pattern for X-polrz stored in IX00.DAT
MULTILAYER**********
Length Units: um________________
Substrate:(n,k)= ( 1.744828,
Thickness= Infinite

0.000000)

Layer#001:(n,k)= ( 1.440000,
Thickness= 0.360000

0.000000)

Medium of incidence: (n,k)= (1.000000, 0.000000)

Transmission mode
Index of emergent environment=

1.7448Multilayer coordinates: Theta= 70.73
Emergent coordinates:
Theta= 37.98

Phi=270.00
Phi=270.00

Psi=
Psi=

0.00
0.00

Propagation distance=
3000.00
Propagation regime: Direct Fresnel_______________________________________________________NGUIDE=
99 LGUIDE= 0.159998E+05 SMAX= 0.000484________________________________________________________________________________________________________________________________
Vacuum lambda (um)= 1.5500
NVIRON= 1.7448
Length_Units: um
LMAX=
8200.00
LMAY=
8200.00
NMAX=1024
NMAY=1024
Beam centroid: (X=-0.49284E-05, Y= 0.31811E+00)
DIAM=0.154357E+04
XPOWER(mW)= 0.82108
YPOWER(mW)= 0.84533E-07
Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________MULTILAYER**********
Length Units: um________________
Substrate:(n,k)= ( 1.000000,
Thickness= Infinite

0.000000)

Layer#001:(n,k)= ( 1.440000,
Thickness= 0.270000

0.000000)

Medium of incidence: (n,k)= (1.744828, 0.000000)

Transmission mode

139

Index of emergent environment=

1.0000Multilayer coordinates: Theta=
Emergent coordinates:
Theta=

3.32
2.48

Phi=270.00
Phi= 90.00

Psi=
Psi=

0.00
0.00

Propagation distance=
5000.00
Propagation regime: Direct Fresnel_______________________________________________________NGUIDE=
100 LGUIDE= 0.308715E+05 SMAX= 0.000144________________________________________________________________________________________________________________________________
Vacuum lambda (um)= 1.5500
NVIRON= 1.0000
Length_Units: um
LMAX=
8200.00
LMAY=
8200.00
NMAX=1024
NMAY=1024
Beam centroid: (X=-0.29733E-04, Y= 0.32735E+00)
DIAM=0.153058E+04
XPOWER(mW)= 0.80934
YPOWER(mW)= 0.72301E-07
Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________MULTILAYER**********
Length Units: um________________
Substrate:(n,k)= ( 1.744828,
Thickness= Infinite

0.000000)

Layer#001:(n,k)= ( 1.440000,
Thickness= 0.360000

0.000000)

Medium of incidence: (n,k)= (1.000000, 0.000000)

Transmission mode
Index of emergent environment=

1.7448Multilayer coordinates: Theta= 70.73
Emergent coordinates:
Theta= 37.98

Phi= 90.00
Phi= 90.00

Psi=
Psi=

0.00
0.00

Propagation distance=
10000.0
Propagation regime: Direct Fresnel_______________________________________________________NGUIDE=
100 LGUIDE= 0.306116E+05 SMAX= 0.000253________________________________________________________________________________________________________________________________
Vacuum lambda (um)= 1.5500
NVIRON= 1.7448
Length_Units: um
LMAX=
8200.00
LMAY=
8200.00
NMAX=1024
NMAY=1024
Beam centroid: (X=-0.58843E-04, Y= 0.15284E+00)
DIAM=0.367246E+04
XPOWER(mW)= 0.67169
YPOWER(mW)= 0.93688E-11
Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________MULTILAYER**********
Length Units: um________________
Substrate:(n,k)= (1.000000,

0.000000)140

Thickness= Infinite

Layer#001:(n,k)= ( 1.440000,
Thickness= 0.270000

0.000000)

Medium of incidence: (n,k)= (1.744828, 0.000000)

Transmission mode
Index of emergent environment=

1.0000Multilayer coordinates: Theta=
Emergent coordinates:
Theta=

3.32
2.48

Phi= 90.00
Phi=270.00

Psi=
Psi=

0.00
0.00

Propagation distance=
15000.3
Propagation regime: Direct Fresnel_______________________________________________________NGUIDE=
100 LGUIDE= 0.734492E+05 SMAX= 0.000060________________________________________________________________________________________________________________________________
Vacuum lambda (um)= 1.5500
NVIRON= 1.0000
Length_Units: um
LMAX=
8200.00
LMAY=
8200.00
NMAX=1024
NMAY=1024
Beam centroid: (X=-0.17539E-03, Y= 0.87345E-01)
DIAM=0.355736E+04
XPOWER(mW)= 0.64307
YPOWER(mW)= 0.21815E-09
Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________
PEAK INTENSITY AND FWHM***********************
Length Units: um________________
Z-component of polarization excluded from PEAK & FWHM measurement
Peak Intensity (W/m2)=0.418E+03
XPEAK= 0.0000
YPEAK= 0.0000
Peak Intensity, XPEAK,YPEAK saved in SIGNAL array as S(01), S(02), S(03)Theta= 0.00
FWHM=
472.809
FWHM saved in SIGNAL array as S(04)Theta= 90.00
FWHM=
2845.34
FWHM saved in SIGNAL array as S(05)
PLOTTING ROUTINE****************
Length Units: mm________________
Intensity distribution___________________________________________
Xmin= -0.400000E+01
Xmax= 0.400000E+01
Ymin= -0.400000E+01
Ymax= 0.400000E+01___________________________________________
IXmin=
IYmin=

0.2872E-08
0.1321E-15

IXmax=
IYmax=

0.4182E+03
0.1047E-06

141

Intensity pattern for X-polrz stored in IX01.DAT
Intensity pattern for Y-polrz stored in IY01.DAT
PLOTTING ROUTINE****************
Length Units: mm________________
Phase distribution___________________________________________
Xmin= -0.400000E+01
Xmax= 0.400000E+01
Ymin= -0.400000E+01
Ymax= 0.400000E+01___________________________________________
PXmin= -179.977280
PYmin= -179.991302

PXmax=
PYmax=

179.966812
179.995605(degrees)(degrees)

Phase pattern for X-polrz stored in PX01.DAT
Phase pattern for Y-polrz stored in PY01.DATEnd of session: DIFFRACT terminated normally********************************************

142

14. 光ディスクの表面(Optical Disk Surface)

DIFFRACT の光ディスク機能は、パターンを付けた表面、これは一般的な場合を意味する
が、特に光ディスクの表面に焦点を合わせた入射ビームの回折を調べるときに有用である。
光ディスクへ入射するビームは、一般に焦点を合わせたビームであって、たとえば点(SCX,

SCY)に中心があり、振幅分布はその近傍の小面積に制限されている。計算時間を節約する
ために、DIFFRACT はユーザーにスポットの中心の周りの半径 RA を指定し、計算をこの範囲内に制限することを要求する。DIFFRACT では４種のタイプの光ディスクを扱うことが出来る。これらは、read-only(読み込み専用）, writable（書き込み可能）, magneto-optical(光磁気）および dye-polymer（染料・ポリマー）である。これらの形式の簡単な説明は次の通りである。
註：Writable、 magneto-optical、および dye-polymer 型は、Student Edition では扱えない。

Read-only（読み取り専用）ディスクは、表面の振幅反射係数と、位相物体として扱うための表面レリーフ構造（凹/凸のピット）に関するパラメーターを任意に入力できる。凹/凸のピットと溝部の反射率は他のディスク表面と同じである。

Writable（書き込み可能）メディアは、プレグルーブ（あらかじめ溝が切ってある）で、さらに幾つかの表面構造（たとえば、凹/凸のピット、記録されたマーク）が可能である。この場合の溝とマークは、振幅物体または位相物体となる。溝、凹/凸のピットの高さは入射ビームに与える位相変調を決める。さらに、それぞれの振幅反射係数を入力することもできる。

Magneto-optical (MO (光磁気)ディスクは、プレグルーブで、表面レリーフ構造（あらかじめフォーマットした凹/凸のピット）をもつことが出来る。さらに多くの反転磁化ドメインを持っている。ディスク表面の通常の反射係数、および光磁気反射係数をそれぞれ rp , rs とする。単位振幅を持つ直線偏光の入射ビームについては、 rp , rs が入射偏光面に対して、平行および垂直な反射光の複素振幅となる。このようにして、MO ディスクの表面は、その反射係数の特性が絶対値 rp および rs 、相対位相 φsp = Phase(rs rp ) で表される。
Dye-Polymer (染料・ポリマー）メディアは多層構造をもっていて、その中に溝やマーク（たとえば凹/凸のピット）が組み込まれている。多層構造の内部での多重反射と、種々のビー
ム間の干渉はディスク表面、溝、マークからの反射光の振幅/位相値に変化を与える。

143

上のすべての場合に、入射媒質は屈折率 ninc で特定される。屈折率が 1 の場合は、ビームが空気中から入射するディスク構成を意味する。しかし、 ninc > 1 は、基板から入射する場合である。
註： 光ディスクの表面の形態は、溝、あらかじめ刻まれた凹/凸のピット、記録されたマーク（消去可能または消去不可能）あるいは反転磁化ドメインなど種々の場合があるが、いずれの場合も位相/振幅物体として扱われている。これは、光ディスク表面の開口内の各点
では、入射ビームに表面の複素反射係数が掛け算され、その結果を反射ビームと考えている。Maxwell 方程式を解いて反射ビームの本当の分布を求めることは、多量の計算を必要とし、DIFFRACT の能力を遥かに超えているので、ここでは採用しない。現実には、光ディ
スク上の多くの凹凸や磁気ドメインは光の波長λ0 に比べて小さいが、実験的には位相/振幅
物体として扱うことは第 1 次近似としては非常に適切であることがわかっている。

14.1 Pregrooves（プレグルーブ）

XY 面の反射格子は、溝を切った光ディスクのシミュレーションに役立つ。Fig.54 に示すよ
うに、格子は断面が梯形の溝の周期的パターンを持っている。格子の方向は、X 軸と溝の方向となす角Θで特定される。光軸は XY 面と(X=0, Y=0)で交わり、格子の中心は(GCX, GCY)である。溝の断面の梯形は、パラメーターA, B, C, D, ζで次のように定義される。光軸が格子の中心を通り(すなわち GCX = GCY = 0)、溝が X 軸と平行(すなわちΘ=0º)とする。YZ
面における梯形の 4 隅の点は(Y=0, Z=0), (Y=A, Z=ζ), (Y=B,Z=ζ), (Y=C, Z=0), (Y=D, Z=0)である。ζは溝の深さ、B－A は底面における溝の幅、C は上面における溝の幅、D は格子の周期である。
書き込み可能(Writable)ディスクの場合、さらの 2 つのパラメーター、すなわち上面 (land)と底面 (groove)との振幅反射係数 RL と RG を必要とする（DIFFRACT は溝の側面の反射係
数を RL と RG の間で自動的に線形補間する）。

註： Pregrooves は Student Edition では使えない

144

Fig.54 XY 面におけるプレグルーブ格子面。溝は深さζ、底面の幅 B-A、上面の幅 C の梯形の断面を持っている。隣接する溝との間隔は D である。ディスクの中心は平面と溝との境界線上で任意に選ぶが、XY 面上では(GCX, GCY)であらわされる。溝は XY 面内でΘであらわされる任意の方向である。記録可能メディアの場合、上面は反射係数 RL、溝の底面は RG である。

14.2

ウオブルプレグルーブ（Pregroove wobble）ウオブルは正弦(Sine)状か、等間隔のくねくねした形（Blip）を持ち、溝の向かい合った縁が異なった作用をする。ウオブルがSine と特定された場合、Fig.55 に示すように、中心の groove-edge(溝の縁)、すなわち格子の中心 (GCX , GCY ) を通る溝の縁は A0 sin(2π x / P0 ) のうねりを持っている。ここに、A0 は
振幅、 P0 はうねりの周期である。 (GCX , GCY ) から計った縁のウオブルの位相は 0ºである（ Q0 は中心の groove-edge の周期 P0 にが、すぐ傍の溝は相対的位相 Q0 を持つことがある。
対して測定されることを注意されたい。）このようにして、たとえば Q0 ＝180ºのとき、すぐ傍の溝は他の溝に対して P0 /2 だけシフトする。中心の groove-edge に対して、隣接する溝の縁のうねりは A1 sin(2π x / P1 + Q1 ) の形を持ち、 A1 は振幅、 Q1 は中心の groove-sdge に対する位相である。Groove-edge のウオブルの振幅と位相は長さの単位（cm, mm, um, nm、あるいは真空中の波長λ0 で基準化）で記述され、位相のパラメーター Q0 と Q1 は 0ºから 360ºの角度で表される。ある溝の両縁についてウオブルパラメーターが決まると、DIFFRACT
は自動的に同じパターンを光ディスク全体について繰り返し演算を行う。

145

A1
P1
Q0

DC

Q1

D

(GCX, GCY )

P0

?

Q0
A0
C

Fig.55 記録可能、光磁気、および dye-polymer 光ディスクの表面におけるウオブル・プレグルーブ。それぞれの溝の両縁が正弦的に蛇行し、それぞれの縁は異なった振幅、周期および位相を持つ。格子の中心 (GCX , GCY ) を通る中心の groove-edge は振幅 A0 、周期 P0 をもつが、隣接する縁は振幅 A1 、周期 P1 、位相 Q1 を持つ。隣接する溝は位相シフト Q0 を持つ。

溝の両縁間の位相シフトは、 Q0 とは無関係に、単独に Q1 で決まる。他方、他の溝はその近傍の溝に沿って並ぶ（すなわち Q0 ＝0º）か、あるいは一様に位相シフト（すなわち Q0 ≠ 0 o ）が行われる。中心の groove-edge から溝の軸に垂直に溝の周期Ｄだけ移動すると、隣の溝の対応する縁の同じ蛇行、すなわち振幅＝ A0 、周期＝ P0 であるが、位相は隣接する溝から

Q0 だけジャンプする。
Fig.55 には強調していないが、それぞれの groove-edge の幅はゼロではない。中心縁ではその幅Ａは振幅 A0 、周期 P0 で定義される正弦状うねりを持っている。同様に、隣接する

grooves-edge は A1 , P1 , Q1 で定義されるうねりを持っている。半径位置変調と溝幅変調をもつウオブル・プレグルーブ光ディスクの例を Fig.56 に示し、シミュレーションパラメー
ターを付したコマンドブロックを表示した。
ウオブル・プレグルーブ光ディスクの種々のパラメーターを特定するために、隣接する
groove-edge(隣接する溝上面も同様であるが)がくっ付かないように留意すべきである。

146

註：Student Edition では Pregrooves は扱えない。

(a)

(b)

Fig.56 光ディスクのウオブル・グルーブ。(a) プレグルーブ・Dye-Polymer ディスク。
A = 0.4, B = 1.4, C = 1.8, D = 2.8, ς = 0.125, A0 = A1 = 0.1, P0 = P1 = 6. お よ び
Q0 = Q1 = 0 。このタイプのプレグルーブウオブルは一般に半径位置変調と呼ばれる。
(b) （a）と同じパラメーターの記録可能なディスクであるが、隣接する groove-edgeの位相 Q1 は中央の縁に対して 180ºである。このタイプのウオブルは溝幅変調として知られている。

Fig56(a)に示したシミュレーションにおける Command block$＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_______________________________ #Remarks:#
Vacuum wavelength (nm):780.0000
NVIRON: 1.00000#___________________________________________________________________________________ ##Optical disk surface: DISK
(Length_Units: )#Type of medium: DP#
SCX,SCY,RA:
0.00000
0.00000
25.000000#(Incidence medium) Ninc:
1.560000#
Depth of focus:
2.000000#
Layer #01: n,k,Thickness:
2.200000
0.000000
0.4000000#
Layer #02: n,k,Thickness:
1.600000
0.100000
0.6000000#
Layer #03: n,k,Thickness:
2.000000
0.000000
0.250000#
Layer #04: n,k,Thickness:
1.000000
0.000000
2.000000#
Pregrooved medium (Y/N): Y#
Modified layers L1,L2: 2
3#
A,B,C:
0.40000
1.40000
1.80000#
D,Zeta:2.80000
0.12500#
Theta,GCX,GCY:45.0000
0.636400-0.636400#
Wobble (Sine,Blip,None): Sine#
Central wobble A0,P0,Q0:
0.10000
6.00000
0.000000#
Adjacent wobble A1,P1,Q1:
0.10000
6.00000
0.000000#
Number of marks: 3#
Modified layers L1,L2: 1
2#
Mark #01
MCX,MCY:
0.00000
0.00000#147

Orientation angle Theta:
45.0000
Round or Flat: R
Length,Width,Height:
3.00000
Floor-to-Rim ratio:
0.00000
Mark #02:
MCX,MCY:
3.00000
Orientation angle Theta:
45.0000
Round or Flat: F
Length,Width,Height:
2.00000
Floor-to-Rim ratio:
0.800000Mark #03:
MCX,MCY:-3.00000
Orientation angle Theta:
45.00000Round or Flat: F
Length,Width,Height:
3.00000
Roof-to-Rim ratio:
0.800000
Inspect surface pattern: Y
Xmin,Xmax:-5.00000
Ymin,Ymax:-5.00000
Colot or Gray-scale: G
Save data file (Y/N): Y
File identifier:1
Propagation distance:
5000.000
Propagation regime: FRNHF
Smax:
0.900000$0.950000-0.050000

3.00000
0.950000-0.050000:-3.000000.9500000
5.00000
5.00000-0.050000

#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#

Fig.56(b)のシミュレーションにおける command block$____________________________________________________________________________________________#
Remarks:#
Vacuum wavelength (nm):780.000
NVIRON: 1.00000#_____________________________________________________________________________________________##
Optical disk surface: DISK#Type of medium: WR#
SCX,SCY,RA:
0.00000
0.00000
25.0000#(Incidence medium) Ninc:
1.560000#
Pregrooves:Y#
A,B,C:
0.400000
1.400000
1.800000#
D,Zeta:2.800000-0.1250000#
Reflection coeffs. RL,RG:
1.000000
1.000000#
Theta,GCX,GCY:45.0000
0.6364000-0.6364000#
Wobble (Sine,Blip,None):
Sine#
Central wobble A0,P0,Q0:
0.100000
6.000000
0.000000#
Adjacent wobble A1,P1,Q1:
0.100000
6.000000
180.0000#
Marks (bump/pits):Y#
Number of marks:
3#Mark # 1:
MCX,MCY:
0.000000
0.000000#
THETA:
45.0000#
Round or Flat:
R#
Length, Width, Height:
3.00000
0.9000000
0.050000#
Reflection coefficient:
1.000000#Mark # 2:
MCX,MCY:
3.000000
3.000000#
THETA:
45.00000#Round or Flat: F#
Length, Width, Height:
2.000000
0.9000000
0.050000#
Ratio:
0.800000#
Reflection coefficient:
1.00000#
Mark # 3:
MCX,MCY:
3.000000-3.000000#
THETA:
45.0000#
Round or Flat:
F
#

148

Length, Width, Height:
Ratio:
Reflection coefficient:
Inspect surface pattern: Y
Xmin,Xmax:
Ymin,Ymax:
Color or Gray-scale: G
Save data file (Y/N): Y
File identifier：2
Propagation distance:
Propagation regime: FRNHF
Smax:

3.000000
0.80000
1.000000

0.9000000-5.00000-5.00000

5.000000
5.00000

0.050000

5000.000
0.900000

#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#

Blip-type のウオブルの場合は、中央の溝の縁は振幅 A0、幅 W0 のウイグル（すなわち blips）のアレイであるが、反対の側の溝の縁は振幅 A1、幅 W1 の blip となっている。両方の縁のblip は周期 P0 で、それらのピークは、Fig.57 に示すように、溝に沿って同じ位置で生じる。
しかし、一つの溝の blip は集合的に隣接の溝の blip に対して Q0（0：360˚）の位相の飛びだ
けシフトしている。Fig.58 は pregroove の光ディスクにおける Brip ウオブルの例である。

Fig.57 記録可能、光磁気ディスクまたは染料ポリマーディスクの表面における Blip 型の変調を持つウオブル溝。パラメーターA0, W0, A1, W1 および P0 は長さの単位を持ち、位相シフト Q0 は度の単位である。Q0 = 0˚のときは blip は溝と垂直の方向に向いているが、Q0 = 180˚のとき隣接した溝の blip は 1/2P0 だけシフトする。

ウオブルのあるプレグルーブ光ディスクの種々のパラメーターを決めるとき、隣接したプ
レグルーブの縁（ランドの減りも同様）が互いに一緒になっていないことを確かめように注意しなければならない。

註：プレグルーブは Student edition では取り扱いできない。

149

Fig.58

Blip 型の変調のあるウオブル溝。（a）A = 0.2μｍ、B = 1.0μｍ、C = 1.2μｍ、D = 3.0μｍ、

ζ＝52ｍｍ、A0 = A1 = 1.0μｍ、W0 = 2.0μｍ、W1 = 3.0μｍ、P0 = 6.0μｍ、Q0 = 90˚、溝は白く、ランドは黒く表示している。
（ｂ）A = 0.2μｍ、B = 1.0μｍ、C = 1.2μｍ、D = 2.0μｍ、ζ＝ 52ｍｍ、A0 =A 1= 0.7μｍ、W0 = 2.0μｍ、W1 = 3 .0μｍ、P0 = 6.0μｍ、Q0 = 180˚、白いランドで囲まれたグレイのcentral groove の内部に 3 個のマーク（黒）を示している。

Fig.58(a)のシミュレーションにおける Command block$____________________________________________________________________＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_________________________________
Remarks:
Vacuum wavelength (nm)650.0000
NVIRON: 1.0000_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Optical disk surface: DISKType of medium: WR
SCX,SCY,RA:(Incidence medium) Ninc:Pregrooves (Y/N): Y
A,B,C:
D,Zeta:Reflection coeffs. RL,RG:
Theta,GCX,GCY:
Wobble (Sine,Blip,None): BlipCentral blip's A0,W0:
Adjacent blip's A1,W1:
Blip's period, phase step:Marks (bumps/pits): N
Inspect surface pattern: Y
Xmin,Xmax:
Ymin,Ymax:
Color or Gray-scale: G
Save data file (Y/N):Y
File identifier:00.000000
1.000000

0.000000

0.000000

0.20000
3.000000
1.000000
45.0000

1.000000
0.0520000.700000
0.000000

1.200000

1.00000
1.000000
6.00000

2.000000
3.000000
90.00000-6.50000-6.50000

6.500000
6.500000

150-2.000000

#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#

Propagation distance:
Propagation regime:
Smax:

14.3

0.000000

#
#
#

DFRNL
0.000000

凹/凸のピット（Bumps and Pits）

XY 面における反射ディスク表面は、凹のピット（Pit）/凸のピット（Bump）の位相物体を含んでいる。これらの構造の振幅反射係数は、凹/凸のピットの反射率がディスク表面と独立に決められている書き込み可能ディスクを除いて、ディスク表面の他の部分と同じである。これらの凹/凸のピットの屋根/床は平面または丸い形を持っている。XY 面におけるマーク（凹/凸のピット）の外輪は二つの半円を両端にもつ矩形で、次に示すような 3 個のパラメーターで特定される。
長さ L は、XY 面でピット（凹または凸）の端から端まで計る。
幅 W は、XY 面でピット（凹または凸）の腰を計る。
高さ H は、ピット（凹または凸）の中央で XY 面から計る。

(Bump の場合： H > 0 、Pit の場合： H < 0 )Fig.59(a)に示すように、屋根と床が平坦なマークは外輪と同じ形の屋根/床を持っている、しかしその長さと幅は一定の比率で縮小される。この比率は[0:1]の間に存在し、屋根と外輪（または床と外輪）の直径比に相当する。
丸い屋根/床を持つマークは次のようにして描かれる。半径 R の円筒を考え、Fig.53(b)に示
すように、同じ半径の 2 つの半球を両端に付ける。円筒の軸は XY 面に平行で、その面からD の距離だけ下/上にある。D が R より小さいときには、球と円筒の組み合わせの一部分がXY 面の上/下に現れる。これがわれわれの言う丸い屋根/床を持った凹/凸のピットである。

Fig59 凹/凸のピットの種々の寸法を示す図。(a) 平坦な床を持った凹ピット(Pit)と、
平坦な屋根を持った凸ピット(Bump)。(b) 丸い屋根を持った凸ピット(Bump)。

151

それぞれのマークについて、ユーザーは中心の座標(MCX, MCY)、長さ、幅、高さ、およびX 軸に対する方向角の入力を促される。もし、平坦なマークが要求されれば、さらに屋根・外輪直径比（または床・外輪直径比）が必要となる。書き込み可能なメディアでは、DIFFRACT
はマークの中心点での反射係数を要求する。
（中心点から外輪にいたるこのパラメーターの滑らかな遷移は、外輪ではマークの反射率はそのホスト、すなわち基板または溝と一致し、自動的にマークの幾何学的形状に従う。）
例： Fig.60(a)は writable の光磁気ディスクの表面における溝のパターンとプレフォーマッ
ト・マークを示す。溝の周期は 2λ0、溝の深さは 0.08λ0、反射における位相シフトは～90°（ ninc = 1.58 ） で あ る 。 マ ー ク の 長 さ は 一 定 で は な い が 、 そ の 幅 と 高 さ は W = λ0 ,H = 0.16λ0 に固定され、反射に際しての位相シフトは～180°である。波長λ0 のガウスレ
ーザービームは NA = 0.5, f = 6000λ0 のレンズによってディスク上の焦点に集光される。
焦点のレーザースポットの強度分布は Fig.54(b)に示されている。ディスクは焦点スポットの下をスポットが中央のトラックをなぞるように動く。対物レンズを通って戻る反射光は0.1NA のレンズで集められ、光検知器の上に収束する。Fig.55 はトラックに沿った焦点スポットの位置の関数として表した検知器の出力信号である。このシミュレーションの種々のパラメーターは COMMAND.DAT ファイルに記述されている。

a-7.3λ0Fig.60

b

ｘ

7.3λ0

-7.3λ0ｘ7.3λ0(a) Writable の光磁気ディスクの溝のパターンとプレフォーマット・マーク。

(b) ディスク表面と一致する対物レンズの焦点面における対数強度分布（スケール＝
4）。

152

Fig.61 レーザーの焦点スポットの位置の関数として計算した光検知器の出力信号。スキャンはFig.46 の枠の中心 ( x, y ) = (0,0)
からスタートして、ディスク表面が焦点スポットの下を動くのと同様に行い、中央トラックの上半分（Fig.46 を見よ）を読み取っている。スキャンされたマークを枠の下部に模式的に示してある。

Fig.60 および Fig.61 のシミュレーションに用いた command.dat のプリントアウト$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$@@ DIFFRACTGUI 8.4 File COMMAND.DAT @@#$@@ Date: 04/28/2007
Time: 22:37 @@#$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$#$
Syntax of $ commands:#$#$INCREMENT#??,ITEM?...BY: ??
#$#$MULTIPLY#??,ITEM?....BY: ??
#$#$MAKE#??,ITEM?~#??,ITEM?: ??
#$#$JUMP#??_IF#??,ITEM?.GT.: ??
#$#$TAGS#??,ITEM?_#??,ITEM?:#$#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ End of Header @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Initial distribution: BEAM
(Length_Units: ) #TYPE: UB/SG/GG/LG/HG/LD: SG#
BCX,BCY,POWER(mW): 0.00000000 0.00000000 1.0000000#
1/e radii Rmin,Rmax: 3000.0000 3000.0000#
RA,THETA: 3000.0000 0.00000000#
Aberrations: None#
Polarization RHO,ETA: 0.00000000 45.000000#

153

NMAX,NMAY: 512 512
LMAX,LMAY: 60000.000##$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Lens: LENS
(Length_Units: ) #Type: PFOC#
LCX,LCY: 0.00000000 0.00000000#
NA,FL: 0.50000000 6000.0000#
Aberrations: None#
Scalar/Quasi-vector: QV#
Calculation method: APRX#
Propagation distance: 6000.0000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: ) #Type: Log(intensity)#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -7.3000000 7.3000000#
Ymin,Ymax: -7.3000000 7.3000000#
Color or Gray-scale: G#
Z-component: N#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 0#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Store distribution: SAVE
(Length_Units: ) #File name: SPOT.DST#$#$________________________________________________________________________ #10#
Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Retrieve a distribution: READ
(Length_Units: ) #File name: SPOT.DST#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Optical disk surface: DISK
(Length_Units: ) #Type of medium: WR##
SCX,SCY,RA: 0.00000000 0.00000000 12.000000(Incidence medium) Ninc: 1.5800000#
Pregrooved media (Y/N): Y#
A,B,C: 0.20000000 1.2000000 1.4000000#
D,ZETA: 2.0000000 -0.080000000#
Reflection coeffs. RL,RG: 0.90000000 0.90000000#
THETA,GCX,GCY: 45.000000 0.49500000 -0.49500000#
Wobble (Sine,Blip,None): None#
Marks (bumps/pits): Y#
60000.000154

Number of marks: 10
Mark # 01:
MCX,MCY: 0.00000000 0.00000000
THETA: 45.000000
Round or Flat: R
Length, Width, Height: 2.0000000 1.0000000 0.16000000
Ratio: 0.00000000
Reflection coefficient: 0.90000000
Mark # 02:
MCX,MCY: 2.5000000 2.5000000
THETA: 45.000000
Round or Flat: R
Length, Width, Height: 1.5000000 1.0000000 0.16000000
Ratio: 0.00000000
Reflection coefficient: 0.90000000
Mark # 03:
MCX,MCY: 4.5000000 4.5000000
THETA: 45.000000
Round or Flat: R
Length, Width, Height: 3.0000000 1.0000000 0.16000000
Ratio: 0.00000000
Reflection coefficient: 0.90000000
Mark # 04:
MCX,MCY: -3.0000000 -3.0000000
THETA: 45.000000
Round or Flat: R
Length, Width, Height: 1.0000000 1.0000000 0.16000000
Ratio: 0.00000000
Reflection coefficient: 0.90000000
Mark # 05:
MCX,MCY: -1.4142000 1.4142000
THETA: 45.000000
Round or Flat: R
Length, Width, Height: 4.0000000 1.0000000 0.16000000
Ratio: 0.00000000
Reflection coefficient: 0.90000000
Mark # 06:
MCX,MCY: 3.5355000 6.3640000
THETA: 45.000000
Round or Flat: R
Length, Width, Height: 2.0000000 1.0000000 0.16000000
Ratio: 0.00000000
Reflection coefficient: 0.90000000
Mark # 07:
MCX,MCY: -6.3640000 -3.5355000
THETA: 45.000000
Round or Flat: R
Length, Width, Height: 1.0000000 1.0000000 0.16000000
Ratio: 0.00000000
Reflection coefficient: 0.90000000
Mark # 08:
MCX,MCY: 1.4120000 -1.4120000
THETA: 45.000000
Round or Flat: R
Length, Width, Height: 2.0000000 1.0000000 0.16000000
Ratio: 0.00000000
Reflection coefficient: 0.90000000
Mark # 09:
MCX,MCY: 5.6569000 2.8284000
THETA: 45.000000
Round or Flat: R
Length, Width, Height: 2.0000000 1.0000000 0.16000000
Ratio: 0.00000000
Reflection coefficient: 0.90000000
Mark # 10:
MCX,MCY: -2.1213000 -4.9497000
THETA: 45.000000
Round or Flat: R
Length, Width, Height: 3.0000000 1.0000000 0.16000000

155

#
#20
#
#
#
#
#
#21
#
#
#
#
#
#22
#
#
#
#
#
#23
#
#
#
#
#
#24
#
#
#
#
#
#25
#
#
#
#
#
#26
#
#
#
#
#
#27
#
#
#
#
#
#28
#
#
#
#
#
#29
#
#
#

Ratio: 0.00000000
Reflection coefficient: 0.90000000
Inspect surface pattern: Y
Xmin,Xmax: -7.3000000 7.3000000
Ymin,Ymax: -7.3000000 7.3000000
Color or Gray-scale: C
Save data file (Y/N): Y
File identifier: 0
Propagation distance: 6000.0000
Propagation regime: FRNHF
Smax: 0.10000000

#
#
#
#
#
#
#
#30
#
#
#
$
#
$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Lens: LENS
(Length_Units: ) #Type: COLL#
LCX,LCY: 0.00000000 0.00000000#
NA,FL: 0.50000000 6000.0000#
Aberrations: None#
Scalar/Quasi-vector: QV#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Propagate in environment: PROP
(Length_Units: ) #Propagation distance: 25000.000#
Multiply curvature (Y/N): N#
Reposition beam (Y/N): N#
Propagation regime: DFRNL#
Smax: 0.10000000#
Scalar/Quasi-vector: SC#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Lens: LENS
(Length_Units: ) #Type: PFOC#
LCX,LCY: 0.00000000 0.00000000#
NA,FL: 0.10000000 40000.000#
Aberrations: None#
Scalar/Quasi-vector: QV#
Calculation method: APRX#
Propagation distance: 40000.000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Detector: DTCT
(Length_Units: ) #Quad/Split/Phi/Diff: S#
DCX,DCY,THETA: 0.00000000 0.00000000 45.000000#
LX,LY,GW: 100.00000 100.00000 0.00000000#
ID numbers for S1,S2: 1 2#$#$________________________________________________________________________ #156

#1.0000000 ##$________________________________________________________________________ ###Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ ##$INCREMENT#20,ITEM1...BY: -0.1#
$INCREMENT#20,ITEM2...BY: -0.1#
$INCREMENT#21,ITEM1...BY: -0.1#
$INCREMENT#21,ITEM2...BY: -0.1#
$INCREMENT#22,ITEM1...BY: -0.1#
$INCREMENT#22,ITEM2...BY: -0.1#
$INCREMENT#23,ITEM1...BY: -0.1#
$INCREMENT#23,ITEM2...BY: -0.1#
$INCREMENT#24,ITEM1...BY: -0.1#
$INCREMENT#24,ITEM2...BY: -0.1#
$INCREMENT#25,ITEM1...BY: -0.1#
$INCREMENT#25,ITEM2...BY: -0.1#
$INCREMENT#26,ITEM1...BY: -0.1#
$INCREMENT#26,ITEM2...BY: -0.1#
$INCREMENT#27,ITEM1...BY: -0.1#
$INCREMENT#27,ITEM2...BY: -0.1#
$INCREMENT#28,ITEM1...BY: -0.1#
$INCREMENT#28,ITEM2...BY: -0.1#
$INCREMENT#29,ITEM1...BY: -0.1#
$INCREMENT#29,ITEM2...BY: -0.1#$#
$INCREMENT#30,ITEM1...BY: 1#40$MULTIPLY#40,ITEM1....BY: 0#$#$JUMP#10_IF#20,ITEM1.GT.: -10#
Action: L#
File management/Graphics: FMAN
(Length_Units: ) #Action: Q#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Process signals: PSIG
(Length_Units: )#Action: +#S(i)=S(j)+S(k) i,j,k: 3 1 2#Action: P#
Print S(i) i: 3#
Action: E#$#
End of session: QUIT#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
Vacuum wavelength (nm): 650.000000000

NVIRON:

14.4 磁気ドメイン (Magnetic Domain)
光磁気ディスクの表面には多数の反転磁化ドメイン（マーク）(Reverse-magnetized domain)が存在している。すべてのこれらのマークは、Fig.56 に示すように、両端に半円を持つ矩形の形をしている。それぞれのマークに対し、ユーザーは中心座標(MCX, MCY)、長さ L、幅157

W、X 軸に対する方向角Θ[-90º：90º]の入力が促される。また、通常型または袖章型のタイ
プを選ぶことが出来る。
（光磁気データー記憶では、通常型ドメイン (regular domain)はレー
ザー強度変調を用いたときに得られ、磁場変調で記録されたときには袖章型ドメイン(chevron-type domain)が得られる。）
註： 磁気ドメインは Student Edition には含まれていない。

Fig.62 光磁気ディスク表面における通常型(regular)および袖章型(chevron-type)ドメイ
ン。それぞれのマークでカバーされた領域では、反射係数 rs は負の符号を持つ。反射係
数 rp はマークの内部・外部とも同じである。

例：

Fig63(a)は光磁気ディスク上の溝のパターン、プレフォーマット・ピット、磁気マー

ク（袖章型）を示す。ディスクの反射係数は rp = 0.75, rs = 0.03 および φ p − φ s = 15 であoる。波長λのレーザービームは 0.6NA の対物レンズによってディスク上に収束される；入射ビームの偏光状態は溝の方向に 45°傾いた直線偏光である。反射光は同じ対物レンズの射出瞳で集められ、偏光の回転角ρと楕円率角ηは Fig.49(b,c)に示してある。このシミュレーションの種々のパラメーターは COMMAND.DAT にリストされている。

Fig.63 のシミュレーションに用いた command.dat のプリントアウト$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$@@ DIFFRACTGUI 8.4 File COMMAND.DAT @@#$@@ Date: 04/29/2007
Time: 11:48 @@#$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
#
$
#

158

$
Syntax of $ commands:#$#$INCREMENT#??,ITEM?...BY: ??
#$#$MULTIPLY#??,ITEM?....BY: ??
#$#$MAKE#??,ITEM?~#??,ITEM?: ??
#$#$JUMP#??_IF#??,ITEM?.GT.: ??
#$#$TAGS#??,ITEM?_#??,ITEM?:#$#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ End of Header @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Initial distribution: BEAM
(Length_Units: ) #TYPE: UB/SG/GG/LG/HG/LD: SG#
BCX,BCY,POWER(mW): 0.00000000 0.00000000 1.0000000#
1/e radii Rmin,Rmax: 3500.0000 4500.0000#
RA,THETA: 3000.0000 135.00000#
Aberrations: None#
Polarization RHO,ETA: 45.000000 0.00000000#
NMAX,NMAY: 1024 1024#
LMAX,LMAY: 60000.000 60000.000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Lens: LENS
(Length_Units: ) #Type: PFOC#
LCX,LCY: 0.00000000 0.00000000#
NA,FL: 0.60000000 5000.0000#
Aberrations: None#
Scalar/Quasi-vector: QV#
Calculation method: APRX#
Propagation distance: 5000.0000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Optical disk surface: DISK
(Length_Units: ) #Type of medium: MO#
SCX,SCY,RA: 0.00000000 0.00000000 10.000000#(Incidence medium) Ninc: 1.5800000#|Rp|,|Rs|,PHIsp: 0.75000000 0.030000000 15.000000##
Pregrooved media (Y/N): Y
A,B,C: 0.20000000 1.2000000 1.4000000#
D,ZETA: 2.0000000 0.080000000#
THETA,GCX,GCY: 45.000000 0.49500000 -0.49500000#
Wobble (Sine,Blip,None): None#
Marks (bumps/pits): Y#
Number of marks: 4#
Mark # 01:
MCX,MCY: 0.00000000 0.00000000#
THETA: 45.000000#

159

Round or Flat: F
Length, Width, Height: 3.0000000 0.85000000 -0.15000000
Ratio: 0.60000000
Mark # 02:
MCX,MCY: 2.3000000 2.3000000
THETA: 45.000000
Round or Flat: F
Length, Width, Height: 2.0000000 0.85000000 -0.15000000
Ratio: 0.60000000
Mark # 03:
MCX,MCY: -3.0000000 -3.0000000
THETA: 45.000000
Round or Flat: F
Length, Width, Height: 1.4000000 0.85000000 -0.15000000
Ratio: 0.60000000
Mark # 04:
MCX,MCY: -4.0000000 -4.0000000
THETA: 45.000000
Round or Flat: F
Length, Width, Height: 1.0000000 0.85000000 -0.15000000
Ratio: 0.60000000
Magnetic domains: Y
Number of marks: 7
Type (Regular/Chevron): C
Mark #01: MCX,MCY: -1.4142000 1.4142000
Length,Width,Angle: 1.0000000 0.85000000 45.000000
Mark #02: MCX,MCY: 0.70710000 3.5355000
Length,Width,Angle: 2.0000000 0.85000000 45.000000
Mark #03: MCX,MCY: -4.2426000 -1.4142000
Length,Width,Angle: 2.5000000 0.85000000 45.000000
Mark #04: MCX,MCY: 4.0000000 4.0000000
Length,Width,Angle: 1.6000000 0.85000000 45.000000
Mark #05: MCX,MCY: 1.4142000 -1.4142000
Length,Width,Angle: 2.0000000 0.85000000 45.000000
Mark #06: MCX,MCY: 4.2426000 1.4142000
Length,Width,Angle: 1.5000000 0.85000000 45.000000
Mark #07: MCX,MCY: -1.0607000 -3.8891000
Length,Width,Angle: 1.4000000 0.85000000 45.000000
Inspect surface pattern: Y
Xmin,Xmax: -6.0000000 6.0000000
Ymin,Ymax: -6.0000000 6.0000000
Color or Gray-scale: G
Save data file (Y/N): Y
File identifier: 0
Propagation distance: 5000.0000
Propagation regime: FRNHF
Smax: 0.10000000

#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
$
#
$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Lens: LENS
(Length_Units: ) ##Type: COLL
LCX,LCY: 0.00000000 0.00000000#
NA,FL: 0.60000000 5000.0000#
Aberrations: None#
Scalar/Quasi-vector: QV#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #160

_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: ) #Type: Polarization#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -3300.0000 3300.0000#
Ymin,Ymax: -3300.0000 3300.0000#
Color or Gray-scale: G#
Z-component: N#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 0#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #File management/Graphics: FMAN
(Length_Units: ) #Action: L#
Data-file loaded to TEMP: SP00.DAT#
Action: T#
Saving TEMP in TIFF-file: SP00.TIF#
Action: L#
Data-file loaded to TEMP: RT00.DAT#
Action: T#
Saving TEMP in TIFF-file: RT00.TIF#
Action: L#
Data-file loaded to TEMP: EL00.DAT#
Action: T#
Saving TEMP in TIFF-file: EL00.TIF#
Action: Q#$#$________________________________________________________________________ #Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #End of session: QUIT#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

a

-6λ

c

b

ｘ

6λ-3300λｘ

3300λ-3300λ

ｘ

3300λ

Fig.63 (a) 光ディスクの表面パターン。溝、プレフォーマット・マーク、袖章型の磁気ドメインが示されている。トラックピッチと溝の深さはそれぞれ 0.85λ、0.15λである。
(b,c) レーザービームをディスクに集光した 0.6NA の対物レンズの射出瞳における偏光の回転角ρと楕円率角ηの分布。波長λ、直線偏光（X 軸に対して約 45º）のガウスビームはディスクの中心の焦点に集光される。ディスクから反射すれば、ビームは同じレンズによって再び平行とされる。(b)における偏光回転の範囲は（28.4º, 66.51º）、(c)における楕円率角の範囲は（-23.03º, +23.82º）。

161

14.5

多層染料・ポリマーメディア(Multilayer Dye-Polymer Media

染料ポリマーディスク（Dye-Polymer Optical Disk）は、反射モードあるいは透過モードで用いられる。屈折率 NVIRON の媒質からの入射ビームは屈折率 ninc の入射媒質に送られる。
ここに ninc ≥ NVIRON である。入射媒質は多層染料ポリマーディスクのカバー層の役目をしていて、入射ビームかそこを通過してディスクに到達する。Fig.64 を参照されたい。媒質からこのカバー層に入射するときに発生する収差は収束光学系ですべて補正されているので、カバー層の厚さは無視できる。入射媒質の唯一の効果は、 ninc ≠ NVIRON のとき入射面で発生する入射ビームのいくらかの損失のみである。
2

註： R = ( NVIRON − ninc ) ( NVIRON + ninc ) は入射前面の反射率である。
ユーザーは、多層染料ポリマーを構成する層の NLYR の番号を決めなければならない。これらの層にはビームが最初に入射する層から始まる番号が付けられている。それぞれの層について、ユーザーは複素屈折率(n, k)と厚さ（λ0 を単位とする）を決める。全体の厚さが焦点深度（これもユーザーが決める）を超えた場合、最後の層が基板と考えられ、それを越える媒質もその (n sub , k sub ) を決めなければならない。尤も、透過タイプの場合 k sub は一
般にゼロにセットされる。この番号付けによって、入射媒質はゼロ番となり、基板は NLYR+1となる。

ユーザーはまた、射出媒質についての屈折率を決めなければならない。反射すると、ビー
ムは入射媒質 (nemerge = ninc ) 中に留まるか、もとの媒質 (nemerge = NVIRON ) に戻る。しかし、透過モードでは射出媒質は基板（ (nemerge = n sub ) 、あるいは屈折率が 1 と n sub との間にあるある媒質（すなわち 1 ≤ n emerge ≤ n sub ) である。後者の場合は、基板の厚さは無視され、基板2から射出媒質までの間の透過損失が考慮される。 R = (n sub − n emerge ) (n sub + n emerge ) が射
出面の反射率となる。このように基板は比較的厚いカバー層として取り扱われ、これによる収差はその後に続くコリメーターで補正されるものと考える。
反射モードでは、反射後の伝播距離（propagation distance）は入射媒質と Layer1 との境界面から測定する。透過モードでは伝播距離は最後の Layer（NLYR）と基板との境界面から測定する。

DIFFRACT の染料ポリマーメディアは４個の異なる溝のセットと、４個の異なるマーク（bunps/pits）までをサポートすることが出来る。これらのセットの数は溝やマークが無い場合にはゼロに設定される。溝の各セットは、（SCX,SCY）に中心を持つ半径 RA の円内にあるディスクの表面をカバーし、上述の円内にある XY 面のどこかにある２個の特定の層の厚さの影響を考慮している。異なった溝のセットは互いに全く独立であって、それらの162

種々のパラメーターは他の溝のセットが存在しないときでも決めることが出来る。２個またはそれ以上の溝のセットが与えられた層の厚さに変化を及ぼしても、それらの効果は累積的と考える。同様に、マークのセットのそれぞれが２つの層の厚さに変化を及ぼすが、異なったマークのセットは全体的には互いに独立である（溝についても同じである）。マー
クの各セットは、任意の数の bumps/bits を含んでも良い。さらに、多くのマークが特定の位置で層の厚さを買えたとしても、それらの効果は累積的である。

Fig.64 多層染料ポリマーディスクおけるランドおよび溝の構造

それぞれの溝のセットでは、溝により正確に２層が変化を受けている。溝の領域では１つの層が薄くなり、他の層が同じ量（すなわち溝の深さ）だけ厚くなる。他のすべての層は厚さが変らない。同じ考えが与えられたセットのマークについても成り立つ 2。をさらにマ

163

ークセットのために２つの層が厚さの変化を受ける。溝の領域では１つの層が薄くなるが、他の層は同じ量だけ厚くなる（すなわち溝の深さである）。他のすべての層は厚さは変らない。同じ考えがマークについても適用される。重ねて書くが、マークのために２つの層が厚さを変えるが、マークを含む層は必ずしも溝を含む層と同じではない。それぞれの場合、２つの層の厚さを L1 , L2 とすると、２つの量は０より大きいか等しく、基板の番号より小さいか等しい (0 ≤ L1 , L2 ≤ NLYR + 1) 。ユーザーは L1 , L2 をどの順序で入れても良いが、プロ
グラムは L1 は２つの数より小さくアレンジする。 L1 = L2 のときは、DIFFRACT は自動的に

L2 を NLYR + 1 に置き換える。これは、基板に付けられた番号であって、その無限に大きい
厚さは溝やマークでは変化しない。このようにして、プログラムは溝やマークは単に１つの層の厚さを変えるだけのシミュレーションを行う。
溝の深さζ（正または負）は L1 に加えられ、 L2 から引き去られる。マークの高さ H （bumpの場合正、pit の場合負）は L2 に加えられ、L1 から引き去られる（ L1 < L を記憶されたい）。
ユーザーは層の厚さがゼロでも良いが、溝やマークで厚さが変ってもネガティブな厚さは許されないことに注意するべきである。前に述べた溝やマークを挿入したために層の厚さが負になった場合には、次のような警告が出る。
警告：nn 層はこの溝やマークをサポートするだけの厚さがない。
Warning;: Layer nn is too thin to support the specified grooves/marks.

Fig.64 は染料ポリマー型光ディスクの上面 (land)/溝 (groove)構造の例を示す。ここでは、レーザービームは表面側から入射（直接入射）し、多層膜は４層からなっている。溝によって変形されている 2 層は第 2 層、第 3 層である。溝の領域では、第 2 層は薄く、第 3 層は厚くなり、他の層は変化しない。同じアイディアがマークの場合（凹・凸のピット）に適用されている。再び、２層がマークのために変化を受けている。しかしマークを含んでいる層は溝を含んでいる層とは同じである必要はない。Fig.54, 55, 56 に示した溝の形はこの場合にも成り立ち、Fig.59 に示した bumps/pits に似ている。
前に述べたように、染料ポリマーメディアは溝の 4 つの異なったセットとマークの 4 つの異なったセットをサポートしている。これらのマーク/溝が重なった場合、同時に図示すると混乱する。したがって、ユーザーは表面パターン表示の際、溝/マークのいくつかのセットを選択するオプションを使うことが出来る。選択された溝やマークは一緒に（代数的に）加算され、ディスクの XY 面の高さ/深さとして表示される。この表示に選んだ溝/マークは
染料ポリマーディスクの全体の反射率/透過率の計算には何の影響もない。
例註： 染料・ポリマーメディアは Student Edition では扱えない。

164

例 1：

Fig.65(a)は染料―ポリマー光ディスクの一部分を示している。溝は周期 2λ、深さは 0.1λ。マークは長さと高さは一定ではないが、等しい幅 W = λをもっている。ディスクの多層膜構造は 4 層であってポリカーボネイト基板（ nsub = 1.58 ）の上に堆積してあり、レーザービームは直接表面層(layer1)に入射する。埋め込まれた溝は、2, 3 層の厚さに影響し、埋め込まれたマークは 1, 3 層の厚さに影響する。0.6NA のレンズが truncate されたガウスレ
ーザービームをディスク面にフォーカスするのに使われている。（ディスク焦点外れ

Δz = 1.85λ を仮定している。）ディスクから反射する（そしてレンズで集められる）光の強度と位相分布は Fig.65(b,c)に示す。種々のシミュレーションパラメーターは計算に用いたCOMMAND.DAT にリストされている。
染料―ポリマー光ディスクのシミュレーションに用いた COMMAND.DAT のプリン
ト・アウト$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$@@ DIFFRACTGUI 8.4 File COMMAND.DAT @@#$@@ Date: 04/30/2007
Time: 12:08 @@#$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$#$
Syntax of $ commands:#$#$INCREMENT#??,ITEM?...BY: ??
#$#$MULTIPLY#??,ITEM?....BY: ??
#$#$MAKE#??,ITEM?~#??,ITEM?: ??
#$#$JUMP#??_IF#??,ITEM?.GT.: ??
#$#$TAGS#??,ITEM?_#??,ITEM?:#$#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ End of Header @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Initial distribution: BEAM
(Length_Units: ) #TYPE: UB/SG/GG/LG/HG/LD: SG#
BCX,BCY,POWER(mW): 0.00000000 0.00000000 1.0000000#
1/e radii Rmin,Rmax: 3000.0000 3000.0000#
RA,THETA: 3000.0000 0.00000000#
Aberrations: None#
Polarization RHO,ETA: 0.00000000 0.00000000#
NMAX,NMAY: 512 512#
LMAX,LMAY: 60000.000 60000.000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Lens: LENS
(Length_Units: ) #165

Type: PFOC
LCX,LCY: 0.00000000
NA,FL: 0.60000000
Aberrations: None
Scalar/Quasi-vector: QV
Calculation method: APRX
Propagation distance: 5001.8500

#
#
#
#
#
#
#
$
#
$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Optical disk surface: DISK
(Length_Units: ) #Type of medium: DP#
SCX,SCY,RA: 0.00000000 0.00000000 12.000000#(Incidence medium) Ninc: 1.0000000#
Reflect or Transmit: R#
Number of layers: 4#
LAYER #01: n,k,THICKNESS: 1.8000000 0.00000000 0.20000000#
LAYER #02: n,k,THICKNESS: 2.3000000 0.10000000 0.15000000#
LAYER #03: n,k,THICKNESS: 1.8000000 0.00000000 0.25000000#
LAYER #04: n,k,THICKNESS: 2.0000000 7.0000000 0.10000000#
Medium beyond last (n,k): 1.5800000 0.00000000#
Emergence environment n: 1.0000000#
Pregroove sets (0-4): 1#
G1:Modified layers L1,L2: 2 3#****************** A,B,C: 0.20000000 1.2000000 1.4000000#
D,ZETA: 2.0000000 0.10000000#
THETA,GCX,GCY: 45.000000 0.49500000 -0.49500000#
Wobble (Sine,Blip,None): None#
Include in display (Y/N): Y#
Mark sets (0-4): 1#
SET 1....Number of marks: 7#
Modified layers L1,L2: 1 3#Mark # 01:
MCX,MCY: 0.00000000 0.00000000#
Orientation angle Theta: 45.000000#
Round or Flat: R#
Length, Width, Height: 3.0000000 1.0000000 -0.15000000#
Ratio: 0.00000000#
Mark # 02:
MCX,MCY: 4.0000000 4.0000000#
Orientation angle Theta: 45.000000#
Round or Flat: R#
Length, Width, Height: 2.0000000 1.0000000 0.15000000#
Ratio: 0.00000000#
Mark # 03:
MCX,MCY: -4.0000000 -4.0000000#
Orientation angle Theta: 45.000000#
Round or Flat: R#
Length, Width, Height: 3.0000000 1.0000000 0.25000000#
Ratio: 0.00000000#
Mark # 04:
MCX,MCY: -1.4142000 1.4142000##
Orientation angle Theta: 45.000000
Round or Flat: R#
Length, Width, Height: 1.0000000 1.0000000 0.25000000#
Ratio: 0.00000000#
Mark # 05:
MCX,MCY: 1.4142000 -1.4142000#
Orientation angle Theta: 45.000000#
Round or Flat: R#
Length, Width, Height: 4.0000000 1.0000000 0.25000000#
Ratio: 0.00000000#
0.00000000
5000.0000

166

Mark # 06:
MCX,MCY: 4.9497000 2.1213000#
Orientation angle Theta: 45.000000#
Round or Flat: R#
Length, Width, Height: 2.0000000 1.0000000 -0.25000000#
Ratio: 0.00000000#
Mark # 07:
MCX,MCY: 2.1213000 4.9497000#
Orientation angle Theta: 45.000000#
Round or Flat: R#
Length, Width, Height: 2.5000000 1.0000000 0.20000000#
Ratio: 0.00000000#
Include in display (Y/N): Y#
Inspect surface pattern: Y#
Xmin,Xmax: -6.0000000 6.0000000#
Ymin,Ymax: -6.0000000 6.0000000#
Color or Gray-scale: G#
Save data file (Y/N): Y#
File identifier: 0#
Propagation distance: 5001.8500#
Propagation regime: FRNHF#
Smax: 0.10000000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Lens: LENS
(Length_Units: ) #Type: COLL#
LCX,LCY: 0.00000000 0.00000000#
NA,FL: 0.60000000 5000.0000#
Aberrations: None#
Scalar/Quasi-vector: QV#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: ) #Type: Intensity#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -3100.0000 3100.0000#
Ymin,Ymax: -3100.0000 3100.0000#
Color or Gray-scale: C#
Z-component: N#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 1#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: ) #Type: Phase#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -3100.0000 3100.0000#
Ymin,Ymax: -3100.0000 3100.0000#
Color or Gray-scale: C#
Z-component: N#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 1
#

167

$
#
$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #File management/Graphics: FMAN
(Length_Units: mm) #Action: L#
Data-file loaded to TEMP: SP00.DAT#
Action: T#
Saving TEMP in TIFF-file: SP00.TIF#
Action: L#
Data-file loaded to TEMP: IX01.DAT#
Action: T#
Saving TEMP in TIFF-file: IX01.TIF#
Action: L#
Data-file loaded to TEMP: PX01.DAT#
Action: T#
Saving TEMP in TIFF-file: PX01.TIF#
Action: Q#$#$________________________________________________________________________ #Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #End of session: QUIT#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

a

c

b

ｘ

-6λ

Fig.65

6λ -3100λｘ3100λ -3100λ

ｘ

3100λ

(a) 染料―ポリマー光ディスクの表面における溝とマーク（すなわち凹凸のピット）のパターン。波長λのレーザービームがこのディスク表面に 0.6NA のレンズによってフォーカスされる。焦点スポットの中心は ( x, y ) = (0,0) である。(b) 対物レ
ンズの射出瞳で得られたディスク表面から反射した光の強度分布。(c) 対物レンズの射出瞳における反射光の位相分布。 (b, c) では、ディスクはレンズの焦点面から

Δz = 1.85λ だけずれている。
例 2.

Fig.66 は反射モードで用いる 4 層染料ポリマーディスクを示す。対物レンズは、プラスチックカバー層を通して 1, 2, 3, 4 のすべての層が焦点深度内にあるように入射ビー
ムを収斂する。基板の表面は入射および射出の際に起こる部分的損失の原因となっている

168

が、ほかには入射ビームの品質に関して影響を及ぼしていない。（換言すれば、表面が焦点に掛からないように基板は充分な厚さを持っている。）凹のピットが記録されたとき、層 1
は初期設定では厚さゼロとなっているが、ピットの中に拡張される。したがって、多層膜は 3 層の記録媒質となり、その中で 80nm 厚さの記録層（層 2）は複素屈折率 n + ik = 1.8 + i0.2を持つが、ピットの屈折率は n = 1.5 である。最下層の 2 層（層 3 と 4）は記録によって変化を受けないが、読み出しのときには多くの層の多重反射とそれら反射光間の干渉という形で信号に影響を及ぼす。
Fig.66 に示した多層膜構造では、層 1 の唯一の目的は記録されたピットを充填する媒質( n = 1.5 )であって、ここにはピットの記録はなく、多層膜からの反射光の位相/振幅反射率
は層 2, 3, 4 で決まり、層 1 の寄与は全くない。この例ではピットの深さを層 2 の厚さと等しく選んだが、ユーザーはこの値より小さいピット深さを選んでも差し支えない。

Fig.60反射型染料ポリマー光ディスクで４層構造を持ち、入射光はプラスチックカバー層を通過して４層スタックに焦点を結んでいる。溝は無く、２個の（フラットボトムの）マークは同じマークセットに属している。

シミュレーションをおこなったシステムパラメーターは添付した command.dat ファイルにリ
ストしてあり、計算結果は Fig.61 に示した。層 2 に記録されたピットは平面底のピットで床・外輪直径比が 0.5 および 0.9 である。対物レンズの射出瞳における強度および位相分布（染料・ポリマーディ
スクで反射し再度レンズを通過している）は Fig.67(b)および(c)に示した。

169

Fig.67 Fig.59 のシステムの層 2 に組み込まれた平面底を持つピット。ピットの寸法と各層の光学常数は添付した command.dat に記述してある。(b,c)ビームが染料・ポリマーディスクから反射して対物レン
ズを通り、その射出瞳における強度と位相分布の計算値。

Fig.66 のシステムでは、溝（ウオブルがあってもなくても）も取り扱うことが出来、溝単独の場合でも、
例 2 に述べた種類のピットと組み合わせた場合でも差し支えない。一般に染料・ポリマーディスクの溝はピットで変化を受けた層の同じペアーの厚さを変えるかもしれないし、または他の層の厚さを変えるかもしれない。言うまでもないが、ホスト層の内部でホスト層とは異なる複素屈折率をもつ溝を作るために、（Fig.66 のピットで行っているように）厚さゼロの層を追加しても問題はない。
Fig.67 に示したシステムのシミュレーションに用いた COMMAND.DAT ファイルのプリントアウト。
$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$@@ DIFFRACTGUI 8.4 File COMMAND.DAT @@#$@@ Date: 04/30/2007
Time: 12:08 @@#$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$#$
Syntax of $ commands:#$#$INCREMENT#??,ITEM?...BY: ??
#$#$MULTIPLY#??,ITEM?....BY: ??
#$#$MAKE#??,ITEM?~#??,ITEM?: ??
#$#$JUMP#??_IF#??,ITEM?.GT.: ??
#$#$TAGS#??,ITEM?_#??,ITEM?:#$#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ End of Header @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #170

_________________________________________________________________________ #Initial distribution: BEAM
(Length_Units: ) #TYPE: UB/SG/GG/LG/HG/LD: SG#
BCX,BCY,POWER(mW): 0.00000000 0.00000000 1.0000000#
1/e radii Rmin,Rmax: 3000.0000 3000.0000#
RA,THETA: 3000.0000 0.00000000#
Aberrations: None#
Polarization RHO,ETA: 0.00000000 0.00000000#
NMAX,NMAY: 512 512#
LMAX,LMAY: 60000.000 60000.000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Lens: LENS
(Length_Units: ) #Type: PFOC#
LCX,LCY: 0.00000000 0.00000000#
NA,FL: 0.60000000 5000.0000#
Aberrations: None#
Scalar/Quasi-vector: QV#
Calculation method: APRX#
Propagation distance: 5001.8500#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Optical disk surface: DISK
(Length_Units: ) #Type of medium: DP#
SCX,SCY,RA: 0.00000000 0.00000000 12.000000#(Incidence medium) Ninc: 1.0000000#
Reflect or Transmit: R#
Number of layers: 4#
LAYER #01: n,k,THICKNESS: 1.8000000 0.00000000 0.20000000#
LAYER #02: n,k,THICKNESS: 2.3000000 0.10000000 0.15000000#
LAYER #03: n,k,THICKNESS: 1.8000000 0.00000000 0.25000000#
LAYER #04: n,k,THICKNESS: 2.0000000 7.0000000 0.10000000#
Medium beyond last (n,k): 1.5800000 0.00000000#
Emergence environment n: 1.0000000#
Pregroove sets (0-4): 1#
G1:Modified layers L1,L2: 2 3#****************** A,B,C: 0.20000000 1.2000000 1.4000000#
D,ZETA: 2.0000000 0.10000000#
THETA,GCX,GCY: 45.000000 0.49500000 -0.49500000#
Wobble (Sine,Blip,None): None#
Include in display (Y/N): Y#
Mark sets (0-4): 1#
SET 1....Number of marks: 7#
Modified layers L1,L2: 1 3##Mark # 01:
MCX,MCY: 0.00000000 0.00000000
Orientation angle Theta: 45.000000#
Round or Flat: R#
Length, Width, Height: 3.0000000 1.0000000 -0.15000000#
Ratio: 0.00000000#
Mark # 02:
MCX,MCY: 4.0000000 4.0000000#
Orientation angle Theta: 45.000000#
Round or Flat: R#
Length, Width, Height: 2.0000000 1.0000000 0.15000000#

171

Ratio: 0.00000000#
Mark # 03:
MCX,MCY: -4.0000000 -4.0000000#
Orientation angle Theta: 45.000000#
Round or Flat: R#
Length, Width, Height: 3.0000000 1.0000000 0.25000000#
Ratio: 0.00000000#
Mark # 04:
MCX,MCY: -1.4142000 1.4142000#
Orientation angle Theta: 45.000000#
Round or Flat: R#
Length, Width, Height: 1.0000000 1.0000000 0.25000000#
Ratio: 0.00000000#
Mark # 05:
MCX,MCY: 1.4142000 -1.4142000#
Orientation angle Theta: 45.000000#
Round or Flat: R#
Length, Width, Height: 4.0000000 1.0000000 0.25000000#
Ratio: 0.00000000#
Mark # 06:
MCX,MCY: 4.9497000 2.1213000#
Orientation angle Theta: 45.000000#
Round or Flat: R#
Length, Width, Height: 2.0000000 1.0000000 -0.25000000#
Ratio: 0.00000000#
Mark # 07:
MCX,MCY: 2.1213000 4.9497000#
Orientation angle Theta: 45.000000#
Round or Flat: R#
Length, Width, Height: 2.5000000 1.0000000 0.20000000#
Ratio: 0.00000000#
Include in display (Y/N): Y#
Inspect surface pattern: Y#
Xmin,Xmax: -6.0000000 6.0000000#
Ymin,Ymax: -6.0000000 6.0000000#
Color or Gray-scale: G#
Save data file (Y/N): Y#
File identifier: 0#
Propagation distance: 5001.8500#
Propagation regime: FRNHF#
Smax: 0.10000000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Lens: LENS
(Length_Units: ) #Type: COLL#
LCX,LCY: 0.00000000 0.00000000#
NA,FL: 0.60000000 5000.0000#
Aberrations: None#
Scalar/Quasi-vector: QV#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: ) #Type: Intensity#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -3100.0000 3100.0000#
Ymin,Ymax: -3100.0000 3100.0000#
Color or Gray-scale: C#
Z-component: N#

172

Save data files (Y/N): Y
File identifier: 1##$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: ) #Type: Phase#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -3100.0000 3100.0000#
Ymin,Ymax: -3100.0000 3100.0000#
Color or Gray-scale: C#
Z-component: N#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 1#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #File management/Graphics: FMAN
(Length_Units: mm) #Action: L#
Data-file loaded to TEMP: SP00.DAT#
Action: T#
Saving TEMP in TIFF-file: SP00.TIF#
Action: L#
Data-file loaded to TEMP: IX01.DAT#
Action: T#
Saving TEMP in TIFF-file: IX01.TIF#
Action: L#
Data-file loaded to TEMP: PX01.DAT#
Action: T#
Saving TEMP in TIFF-file: PX01.TIF#
Action: Q#$#$________________________________________________________________________ #Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #End of session: QUIT#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

例3

Fig.68 に透過モードで使う 4 層染料ポリマーディスクを示す。レーザービーム（λ0＝780nm）は屈折率 ninc = 1.56 のカバー層に対して収差補正をされた 0.45NA の対物レンズで収束されている。透過ビームは下部のカバー層（ ninc = 1.56 ）に対して収差補正された他の0.45NA のレンズでコリメートされている。４層スタックの全体の厚さは 0.61μｍで、入射レーザースポットの焦点深度内にある。種々のシミュレーションにおけるパラメーターは付属の COMMAND.DAT ファイルにリストされている。
溝の２セットとマークの 2 セットが Fig.68 のスタックに組み込まれている。最初の溝のセ
ットは 1、2 層の厚さに変化を及ぼし、溝の第２セットは 2,5（基板）の厚さに変化を及ぼしている。Fig.68 の断面図には２つのマークセットは示していないが、そのディスクの横173

の輪郭は Fig.69(a)示す。２個のフラットトップのからなる第１のマークセットは 2,3 層の厚さに変化を及ぼす。３個の円形の底をもつ第２のマークセットは 0（表面のカバー層）および 1 層の厚さに変化を及ぼしている。

Fig.68透過モードで使う４層染料ポリマーディスク。溝の 2 セットがディスクの層に設定されている。第１のセットは 1,2 層の厚さに変化を及ぼし、第２のセットは 2, 5（基板）層に変化を及ぼしている。さらにマークの２セット（図には示していない）がこのスタックに組み込まれている。入射ビームは 0.45NA の対物レンズによって屈折率 ninc = 1.56 のカバー層（0 層）にフォーカスされている。スタックを透過した後、ビームは下のカバー層（ ninc = 1.56 ）を透過して自由空間（屈折率＝1.0）に射出する。射出ビームは第２のレンズによってコリメートされる。

透過ビームは、種々の溝やマークによって位相と振幅の変調を受けた後、下のカバー層（すなわち基板）に射出し、その後基盤の下の自由空間に射出する。Fig.69（b,c）はビームが最下層（第４層）から基板に射出した直後の強度と位相の分布である。射出ビームは直ちに第２のレンズでコリメートされ、Fig.70 にこのコリメーターレンズの射出瞳における透過ビームの強度と位相の分布を示す。

174

Fig.69 (a) Fig.68 の染料ポリマーディスクの表面 10×10μｍ2 におけるウオブル溝とマークの重ね併せ画面。４層スタックディスクを通過した直後における収束ビームの(b)対数強度分布と(c)位相分布。

Fig.70 Fig.68 の染料ポリマーディスクを射出したビームを受けたコリメーターレン
ズの射出瞳における（a）強度分布および（b）位相分布

Fig.68 に示した染料ポリマーディスクのシミュレーションに用いた Command.dat$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$@@ DIFFRACTGUI 8.4 File COMMAND.DAT @@#$@@ Date: 05/01/2007
Time: 21:38 @@#$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$#$
Syntax of $ commands:#$#$INCREMENT#??,ITEM?...BY: ??
#$#$MULTIPLY#??,ITEM?....BY: ??
#$#$MAKE#??,ITEM?~#??,ITEM?: ??
#
$
#

175

$JUMP#??_IF#??,ITEM?.GT.: ??
#$#$TAGS#??,ITEM?_#??,ITEM?:#$#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ End of Header @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Initial distribution: BEAM
(Length_Units: mm) #TYPE: UB/SG/GG/LG/HG/LD: SG#
BCX,BCY,POWER(mW): 0.00000000 0.00000000 1.0000000#
1/e radii Rmin,Rmax: 5.0000000 5.0000000#
RA,THETA: 3.0000000 0.00000000#
Aberrations: None#
Polarization RHO,ETA: 0.00000000 45.000000#
NMAX,NMAY: 1024 1024#
LMAX,LMAY: 70.000000 70.000000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Lens: LENS
(Length_Units: mm) #Type: PFOC#
LCX,LCY: 0.00000000 0.00000000#
NA,FL: 0.45000000 6.6670000#
Aberrations: None#
Scalar/Quasi-vector: QV#
Calculation method: APRX#
Propagation distance: 6.6670000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Optical disk surface: DISK
(Length_Units: um) #Type of medium: DP#
SCX,SCY,RA: 0.00000000 0.00000000 30.000000#(Incidence medium) Ninc: 1.5600000#
Reflect or Transmit: T#
Number of layers: 4#
LAYER #01: n,k,THICKNESS: 2.8500000 0.020000000 0.18000000#
LAYER #02: n,k,THICKNESS: 1.4500000 0.010000000 0.27000000#
LAYER #03: n,k,THICKNESS: 1.7500000 0.00000000 0.15000000#
LAYER #04: n,k,THICKNESS: 2.1300000 3.1500000 0.010000000#
Medium beyond last (n,k): 1.5000000 0.00000000#
Emergence environment n: 1.0000000#
Pregroove sets (0-4): 2##
G1:Modified layers L1,L2: 1 2****************** A,B,C: 0.20000000 0.80000000 1.1000000#
D,ZETA: 1.6000000 -0.10000000#
THETA,GCX,GCY: 45.000000 0.35000000 -0.35000000#
Wobble (Sine,Blip,None): Sine#
Central wobble A0,P0,Q0: 0.10000000 5.0000000 0.00000000#
Adjacent wobble A1,P1,Q1: 0.10000000 5.0000000 0.00000000#
Include in display (Y/N): Y#
G2:Modified layers L1,L2: 2 5#176

****************** A,B,C: 0.10000000 0.90000000 1.0000000#
D,ZETA: 1.6000000 -0.15000000#
THETA,GCX,GCY: 45.000000 0.35000000 -0.35000000#
Wobble (Sine,Blip,None): None#
Include in display (Y/N): Y#
Mark sets (0-4): 2#
SET 1....Number of marks: 2#
Modified layers L1,L2: 2 3#Mark # 01:
MCX,MCY: -2.0000000 -2.0000000#
Orientation angle Theta: 45.000000#
Round or Flat: F#
Length, Width, Height: 2.0000000 0.50000000 0.10000000#
Ratio: 0.50000000#
Mark # 02:
MCX,MCY: 3.0000000 3.0000000#
Orientation angle Theta: 45.000000#
Round or Flat: F#
Length, Width, Height: 1.0000000 0.50000000 0.10000000#
Ratio: 0.50000000#
Include in display (Y/N): Y#
SET 2....Number of marks: 3#
Modified layers L1,L2: 0 1#
Mark # 01:
MCX,MCY: -1.1500000 1.1500000#
Orientation angle Theta: 45.000000#
Round or Flat: R#
Length, Width, Height: 2.0000000 0.50000000 -0.10000000#
Ratio: 0.00000000#
Mark # 02:
MCX,MCY: -4.1500000 -1.8500000#
Orientation angle Theta: 45.000000#
Round or Flat: R#
Length, Width, Height: 1.5000000 0.50000000 -0.10000000#
Ratio: 0.00000000#
Mark # 03:
MCX,MCY: 0.85000000 3.1500000#
Orientation angle Theta: 45.000000#
Round or Flat: R#
Length, Width, Height: 1.2500000 0.50000000 -0.10000000#
Ratio: 0.00000000#
Include in display (Y/N): Y#
Inspect surface pattern: Y#
Xmin,Xmax: -5.0000000 5.0000000#
Ymin,Ymax: -5.0000000 5.0000000#
Color or Gray-scale: G#
Save data file (Y/N): Y#
File identifier: 0#
Propagation distance: 0.00000000#
Propagation regime: DFRNL#
Smax: 0.10000000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: um) #Type: Log(intensity)#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -4.0000000 4.0000000#
Ymin,Ymax: -4.0000000 4.0000000#
Color or Gray-scale: G#
Z-component: N#
Save data files (Y/N): Y#

177

File identifier: 0#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: um) #Type: Phase#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -4.0000000 4.0000000#
Ymin,Ymax: -4.0000000 4.0000000#
Color or Gray-scale: G#
Z-component: N#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 0#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Propagate in environment: PROP
(Length_Units: mm) #Propagation distance: 6.6670000#
Multiply curvature (Y/N): N#
Reposition beam (Y/N): N#
Propagation regime: FRNHF#
Smax: 0.10000000#
Scalar/Quasi-vector: SC#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Lens: LENS
(Length_Units: mm) #Type: COLL#
LCX,LCY: 0.00000000 0.00000000#
NA,FL: 0.45000000 6.6670000#
Aberrations: None#
Scalar/Quasi-vector: QV#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: mm) #Type: Intensity#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -3.1000000 3.1000000#
Ymin,Ymax: -3.1000000 3.1000000#
Color or Gray-scale: G#
Z-component: N##
Save data files (Y/N): Y
File identifier: 1#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: mm) #Type: Phase#

178

Logarithmic SCALE: 4.0000000
Xmin,Xmax: -3.1000000
Ymin,Ymax: -3.1000000
Color or Gray-scale: G
Z-component: N
Save data files (Y/N): Y
File identifier: 1

#
#
#
#
#
#
#
$
#
$________________________________________________________________________ #Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #End of session: QUIT#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
3.1000000
3.1000000

14.6 光ディスクの表面パターンの検査
ユーザーが Optical_Disk_Surface(光ディスク表面)の希望する形を決めると、得られた表面

パ タ ー ン を 検 査 す る option が 使 用 で き る 。 ユ ー ザ ー は パ タ ー ン を 観 察 で き る 領 域[ X min : X max , Ymin : Ymax ] を決めなければならない。ここでは、カラーおよびグレイレベルのディスプレイが利用できる。
表面パターンを観察すると、ユーザーはこのパターンをハードディスクファイルに保存するかどうかを問われる。この目的のために DIFFRACT が作るファイルは、SPnn.DAT という名前であって、SP は Surface Patter（表面パターン）を意味し、ユーザーは[0:99]の範囲の 1-2
桁の ID ナンバーnn を決めなければならない。対話モードでは、DIFFRACT は home directoryに既に存在するファイル名を拒否するが、非対話モードでは存在するファイルは上書きされてしまう。
対話モードの計算では、ユーザーは何度もディスクの表面パターンを検査する機会があり、記憶できる。しかし、これらの最後の検査のみが COMMAND.DAT に記録される。非対話モードでは、1 度だけしか検査ができないので、非対話モードの COMMAND.DAT を準備す
るとき、検査範囲とその他の関連パラメーターは慎重に選ばなければならない。

179

15. Conversion-to-Rays (光線への変換)

DIFFRACT における幾何光学的な光線は、与えられた電場 E の Poynting ベクトル S を計算することによって求められる。波面は空間的にも、時間的にもコヒーレントと考えられているため、波面上の与えられた点における Poynting ベクトルはその点を通る幾何光学的光線の方向と関連付けることができる。さらに、どの位置においても、Poynting ベクトルの絶対値は光線の強さを表している。

Conversion_to_Rays は、アレイ AX, AY に保存されている複素振幅分布に何の影響も与えない。これによって、ビームの全断面における Poynting ベクトルの分布が得られ、その分布を異なった場所に保存する。R の X および Y 成分は、複素数 R X + iRY に結合され、その結果はアレイ BX に戻される。また、R の Z 成分および絶対値 R0 は結合されて R z + iR0 とし、
アレイ BY に戻される。
（副産物として、E の Z 成分 EZ、および全強度パターン I X + I Y + I Zが生成され、アレイ WRKX, WRKY に戻される。）Conversion_to_Rays はアレイ BX, BY の使用を必要とするので、"Enable Ray Tracing" option をプログラムの最初に選択しなければならない。そうしなければ、これらのアレイのために必要なメモリーが割り当てられない。

RAYS option を選ぶと次のようなメッセージが現れ、main menu に戻ってしまう。
Ray_tracing features have been disabled at the start of the program.
To reinstate these features quit the program, then restart it and choose
the “Enable Ray Tracing” option.
Ray-tracing 処理はプログラムのスタート時にはできません。
この処理を行うためには、プログラムを一旦終了し、再起動して"Enable Ray Tracing" option を選択してください。

このメッセージが出たときには、計算した分布をディスクファイルに保存した後プログラ
ムを終了し、再起動する。このとき"Initial Settings"スクリーンで"Enable Ray Tracing"ボック
スがチェックされていることを確認すること。この時点で、前に保存した複素振幅分布を読み出すことができ、RAYS option へ進むことができる。

Poynting ベクトルを計算している間に、ビームの曲率位相係数がゼロでないときには、2 つの option が可能となる：•

曲率位相係数を AX, AY に直接掛け算して、分布に取り入れる。

•

架空のレンズを使ってビームを平行に直し、光線が得られた後、このレンズの作用を180

逆にする。
はじめの option は曲率が小さいとき利用できる。その場合でもユーザーの承認が必要である。第 2 の option は一般に利用できるが、その有効性は単に曲率位相係数を除去するだけに用いるレンズによって得られるコリメーションの度合いに依存する。
註：与えられた波面に対して、光線を得るために RAYS option を使ったとすると、これらの光線は PLOT option を呼び出すことによって、見ることができる。しかし、RAYS の最も重要な応用は、光学系の光線追跡である。RAYS option は、複素振幅分布を光線に変換する
ために、ray_tracing option を呼び出す前に実行しなければならない。

Conversion_to_Rays の後で、分布をファイルに保存しようとすると、複素振幅分布と光線分
布の両方が保存される。したがって、次にプログラムを実行すると、処理のはじめに

ray_tracing option を不実行にして、光線の分布を無視するようにしないかぎり、 Retrieve
option は両方の分布をメモリーに読み込む。

例

Fig.71 は、コヒーレントな単色レーザーダイオードから出た光線の x −, y −, z − 成分（断面図として）を示す。ビームの FWHM 発散角は Δθ x = 12 , Δθ y = 25 、レーザーの予想さooれる非点収差は 10λである。λはレーザーの波長である。調べようとしているビームの断面は、 2 個のビームウエスト（すなわち X 軸と Y 軸に沿ったウエスト）の中間点から

z = 5000λ だけ離れた点におけるものである。それぞれの図において、グレイスケールはR x , R y , R z の値の範囲を最小値（黒）から最大値（白）にコード化したものである。実際の R x , R y , R z の値は図の説明に述べてある。ビームの発散特性は R x と R y における明暗の葉片ではっきり見ることが出来る。種々のシミュレーションパラメーターは計算のCOMMAND.DAT に書かれている。

Fig.71 のシミュレーションに使われた COMMAND.DAT のプリントアウト$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$@@ DIFFRACTGUI 8.4 File COMMAND.DAT @@#$@@ Date: 05/01/2007
Time: 22:35 @@#$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$#$
Syntax of $ commands:#$#$INCREMENT#??,ITEM?...BY: ??
#$#$MULTIPLY#??,ITEM?....BY: ??
#
$
#

181

$MAKE#??,ITEM?~#??,ITEM?: ??
#$#$JUMP#??_IF#??,ITEM?.GT.: ??
#$#$TAGS#??,ITEM?_#??,ITEM?:#$#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ End of Header @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.650000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Initial distribution: BEAM
(Length_Units: ) #TYPE: UB/SG/GG/LG/HG/LD: LD#
BCX,BCY,POWER(mW): 0.00000000 0.00000000 1.0000000#
PHI,PSI,DELTA: 25.000000 12.000000 10.000000#
Orientation Angle THETA: 0.00000000#
Distance from cavity Z0: 5000.0000#
NMAX,NMAY: 512 512#
LMAX,LMAY: 50000.000 50000.000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.650000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Ray conversion: RAYS
(Length_Units: ) #Multiply curvature (Y/N): N#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.650000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: ) #Type: Rays#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -2500.0000 2500.0000#
Ymin,Ymax: -2500.0000 2500.0000#
Color or Gray-scale: G#
Z-component: Y#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 1#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.650000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #File management/Graphics: FMAN
(Length_Units: ) #Action: L#
Data-file loaded to TEMP: RX01.DAT#
Action: T##
Saving TEMP in TIFF-file: RX01.TIF
Action: L#
Data-file loaded to TEMP: RY01.DAT#
Action: T#
Saving TEMP in TIFF-file: RY01.TIF#
Action: L#
Data-file loaded to TEMP: RZ01.DAT#
Action: T#
Saving TEMP in TIFF-file: RZ01.TIF#

182

Action: Q#$#$________________________________________________________________________ #Vacuum wavelength (um): 0.650000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #End of session: QUIT#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@a-2500λcbｘ2500λ -2500λ

ｘ

2500λ -2500λ

ｘ

2500λ

Fig.71 左から右に向かって半導体レーザーダイオードから射出するビームの断面における光線の x, y ,z 成分。ビームの FWHM 発散角は Δθ x = 12 , Δθ y = 25 、非点収差は Δ = 10λ 、λはレーザーの波長でooある。計算している断面は X および Y 軸に沿った 2 つのウエストの中間点から z = 5000λ の位置にある。
R の範囲は (a)R x = (−2.04 × 10 −8 ,+2.04 × 10 −8 ) 、(b) R y = (−4.24 × 10 −8 ,4.24 × 10 −8 ) 、(c)R z = (0,3.79 × 10 −7 )である。それぞれの図で黒は最小、白は最大値を表し、グレイレベルはその中間値を示している。

183

16. Geometric-optical System: Definition, Inspection, and Ray-Tracing（幾何光学系：定義、検査、光線追跡）
この option は、レンズ、鏡、開口で構成される光学系を定義する。また、光線追跡(selective
ray_tracing)を選択すればシステムの検査を行うこともできる。最後には、入射ビームの光線を追跡し、射出波面を求めることができる。DIFFRACT の ray_tracing option は、多くの光学面が任意の位置と方向で配置された複雑なシステムのモデリングができる強力なツールである。ユーザーは光が通過する順序で種々の光学面を設定する。それぞれの面はガラス、鏡、または開口のどれかである。設定すべき最後の面（Destination plane (最終面)という）は、光線追跡が終わる平面である。Fig.61 は DIFFRACT でモデリングを行おうとするシス
テムの例である。これは、4 個のガラス面、2 個の鏡（1 個は金属鏡、他の 1 個は全反射タイプ）、1 個の円形開口、それとで destination plane である。非常に特殊な例ではあるが、Fig.63
はプログラムの ray-tracing option で解析できるシステムのパラメーターを示す。
訳註：幾何光学系では複屈折媒質を用いることは出来ない。
16.1 光学面の座標与えられた光学面の位置と方向はその頂点(Vertex)の座標 V = (V x , V y , V z ) と、その頂点における面法線(surface-normal) Vn の方向で決まる。これらは入射ビームの直交座標系で表すことができる。
（入射ビームは XY 面内、Z = 0 にあり、その伝播方向は一般に Z 軸の正方向である。）光学系の種々の面は、ビームが入射する順序に配置されるが、名目上の面で、したがって最後の光学面の前後どちらかの側に存在する destination plane（最終面）は別である。
与えられた光学面の頂点では、面法線) Vn はその面に到達する光線の方向に向いている。これは面法線の方向を選択するときの一般法則である。（Fig.63 を見よ。）
円筒面(cylindrical surface)の場合には、頂点 V と、その頂点における表面の法線 Vn に加えて、ユーザーは円筒の軸 Va を決めなければならない。これはまた Vn に直交するベクトルであって、XY 面へ投影された Vn の方位角(azimuthal angle)φを決めることによって行うのが普通である。しかし、 Vn が XY 面に平行な（または平行に近い）場合には、 Va では不十分なことをプログラムが認識し、代わりに仰角(polar angle)θを要求する。（θは Va が Z 軸となす角であるが、φは Va の XY 面への投影と X 軸との間の角であって、入射の右手 XYZ
座標軸で X 軸から反時計方向に計られる。）いずれにしても、円筒軸をもう一つのパラメー
ター、θまたはφ、によって決めなければならない。

184

表面の最大数は Student Edition では 10、General Edition では 99 にセットされている。（General Edition では面の最大数は SETTINGS.LOG ファイルの対応するパラメーターを修正して増大することができる。）

Fig.72 Glass、Mirror、Aperture を持つ光学系。それぞれの光学面の位置は、入射ビー
ムの直交座標系において、頂点の座標 V = (V x , V y , V z ) によって特定できる。頂点における面の法線 Vn は面の方向を示している。Aperture は平面に制限され、一般に円形の窓を持つ。Destination plane は光線追跡が終了する名目上の面である。同様にこの面の位置と方向は、射出ビームの座標系 X'Y'Z' を定義する。

16.2 光学面の配置と連続
幾何光学系の光学面は 1 から許される最大整数まで順次番号を付けられる。それぞれのシ
ステムは最初の光学面と最後の面を持ち、最後の面は常に Destination Plane (最終面)である。その他の面は 1 から destination plane までの間番号を付けられる。
それぞれのガラス面、鏡、開口に対し、ユーザーは次の光学面の決定に際して（同じシス
テム内で）２つの選択をしなければならない。それは Next_if_Hit と Next_if_Miss である。
もし光線が与えられた光学面に到達すれば、次のターゲットとして(ユーザーが決め

185た)Next_if Hit 面が見つかる。しかし、光線が光学面に到達しないときは、次の面はNext_if_Miss 面となる。幾何光学系に到達した入射光線は、このようにして光学面１を決め、システムを通過する光路に従う。Next_surface という規定された順序にしたがって destination

plane に到達するまで続けられる。Destination plane は関連する next_surface の無い唯一の面である。Fig.73 は６個のガラス面を持つ簡単なシステムで、next_surface の関連を述べたものである。

Surface

1
2
3
4
5
6
7

N
ex
t_i
f_
Hi
t

Next_if_Miss

2
5
4
5
6
7
–

X

7

4
3

3
0
0
0
0
0
–

6

Z
1
2
Incident
Beam

5
Destination
Plane

Fig.73 簡単な幾何光学系における光学面の配列。表は Next_if_Hits, Next_if_Miss 面を表示している。数字 0 は吸収面を意味する。

数字 0 で特定された next_surface は吸収板として働く。ガラス面、鏡、開口面はもしそのNext_if_hits 面が 0 と置かれた場合は、吸収面となる。同様に、与えられた面に到達できなかった光線は、その Next_if_Miss 面を 0 と置けば、遮断する（または吸収する）ことができる。上記の順序設定法は複雑な幾何光学系をシミュレートするのに強力なツールとなっている。しかしながら、ユーザーは無限に続くループに入ったり、光が到達しない面が生じるような論理的な矛盾に留意する必要がある。多くの場合、DIFFRACT は自動的にそのような論理的矛盾を明らかにし、問題の性質を明らかにする警告を表示する。しかし、最終的には、種々の光学面が物理的に到達できるようなシーケンスを設定する責任はユーザーにある。
16.3 光学面のタイプと形

DIFFRACT では 4 つのタイプの光学面が使える。それらは Glass（ガラス）、Morror (鏡)、Aperture (開口)、それに Destination plane (最終面)である。平坦で、光線追跡の最後で光線を受ける名目上の面である Destination plane は別として、最も単純な光学面は Aperture である。これらの Aperture は平面で、楕円形または矩形で開口の半分は LA 、幅の半分は WAである。円形開口を得るためには、ユーザーは楕円開口を選び、 LA = WA = 希望の円の半径186とすればよい。
ガラスと鏡の面は flat( 平面 ) 、 spherical( 球面 ) 、 conical( 円錐曲面 ) 、 aspherical( 非球面 ) 、

cylindrical(円筒面)、あるいは axiconical(アキシコン面)である。Spherical と conical は一般的な aspherical の特別な場合である。aspherical は曲率半径 Rc 、円錐係数 k 、21 個の非球面係
数 A1 , A2 ,... A21 、および口径の半径 Rmin , Rmax で特定される。非球面を記述する方程式は次のように表される。

h=

r2

21

Rc + Rc2 − (1 + k )r 2

+ ∑ An r n
n =1

ここで、h は vertex(頂点)における接平面からの光学面の sag (隔差（) Fig.74 を見よ）である。
接平面では、vertex からの radial 距離を r で表す。曲率半径 Rc の符号は、sag が入射ビームの方向と一致すれば正、逆方向なら負である。Conic constant (円錐係数) k は面の形によって正、ゼロ、または負の値をとる。残りのパラメーター A4 , A6 ,... A12 は aspheric departure

coefficients (非球面係数)である。非球面項がないときには、 k = 0 で光学面は完全な球面、

k = −1 の場合は完全な paraboloid (放物面)である。Rc の符号が上の式に入っていないのと、
sag h は常に正であることに注意されたい。特に、 h が増大（減少）するときは、非球面係
数 A4 , A6 ,... A12 が正(負)である。したがって、光学面が凹か凸かにかかわらず、面のパラメ
ーターは sag の大きさを決め、凸を凹から区別するのは Rc の符号のみである。すなわち、与えられた光学面がビームが近づく側（空間）に凸の場合は sag h が正であり、 Rc も正である。
球面対称の面と異なり、cylindrical surface の sag は 1 次元である。頂点 V における法線 Vnに垂直な平面において、V を通って円筒の軸 Va に平行な参照線を考える。この接平面において、任意の点 P の参照線からの距離を r とする。（接平面上にあって参照線から r の距離にある点）P における接平面からの円筒面の sag は次の式 (conic function)で与えられる。

h=r2
Rc + Rc2 − (1 + k )r 2

Cylindrical surface の曲率半径 Rc は、円筒面の sag が入射ビームに対して向かっているか、
離れようとしているかにしたがって負または正である。Conic constant k = 0 の場合には、表面は円筒面(circular cylinder)であり、 k = −1 の場合は放物面筒(parabolic cylinder)である。

Axicon は円対称の（たとえば研磨されたガラスあるいは金属で作られる）錐体である。他の光学面と同じように、axicon の位置と方向は vertex V = (V x , V y , V z ) と vertex における法線で axicon の軸に平行な Vn によって決められる。錐体の半角Θには符号があり、正のΘ187

は sag が光の入射方向から遠ざかる場合、負のΘは sag が入射方向に向かっている時である。
ガラスまたは鏡の clear aperture (円筒面を除く)が vertex の接平面に投影されると、半径 Rmin ,Rmax の円環となる。（Clear Aperture は Rmin が 0 にセットされたとき、半径 Rmax の円板となる。）円筒面の場合には、clear aperture の投影は、長さ 2LA（円筒軸 Va の方向）、幅２ Rmax
（ Vn と Va とに垂直方向）の矩形から中心部の 2 LA × 2 Rmin の矩形を取り除いたものとなる。
ガラスの表面は反射防止が行われているか否か、あるいは回折光学素子（DOE）をコートしているかを明らかにする。鏡は perfect reflector(PR)であり、複素屈折率 ( n, k ) で特性を決める。回折光学素子（DOE）については、１７章を参照されたい。
ガラス面の向こうの媒質は、自由空間(FREE)、均一なガラス(HOMO)、または gradient index
ガラス(GRIN)である。もし、自由空間(FREE)を選ぶと、その屈折率は１と入力すればよく、それ以上の質問はない。均一なガラス(HOMO)の場合には、屈折率 n を決めなければならな
い。GRIN の場合には、いくつかのパラメーターが必要である。

一般に、gradient-index medium (GRIN 媒質)は端面が平面、球面、円錐曲面、非球面、円筒面あるいは axicon 面に研磨された円筒である。この円筒の軸は、軸の始点 (O x , O y , O z ) と、
入射座標 XYZ に対して仰角（polar angle）および方位角（azimuthal angle） (θ,φ)で特定される。GRIN 円筒は有限な半径 R0 を持ち、この半径の媒質の境界に到達する光線を吸収する。GRIN の屈折率分布は、次の式で表される。
6
12
⎧
m⎫
2 m ⎫⎧n(r , z ) = n0 ⎨1 + ∑ Qm (r R0 ) ⎬⎨1 + ∑ Wm ( z Z 0 ) ⎬(Type 1)⎭⎩ m =1⎭⎩ m =1
ここで、 n0 は材料の基本屈折率、 r は軸からの半径距離、 z は軸に沿った距離であって、始点から計る。円筒の半径 R0 によって基準化された半径 r を用いれば、Zernike の多項式の係数 Qn は dimensionless となる。同様に、 Z 0 によって z を基準化すれば、係数 Wn はdimensionless となる。スケール係数 Z 0 は長さの dimension を持たなければならないが、そうでなければ任意である。

DIFFRACT は GRIN の Type ２をもサポートしている。その屈折率分布は上に述べた Type 1と良く似ているが、左辺の n(r , z ) と右辺の n 0 が自乗になっているのが異なる。したがって、Type 2 の GRIN メディアは次の屈折率分布となる。
6122⎧2 m ⎫⎧
m⎫n(r , z ) 2 = n0 ⎨1 + ∑ Qm (r R0 ) ⎬⎨1 + ∑ Wm (z Z 0 ) ⎬⎩ m =1⎭⎩ m =1⎭

この式中のパラメーターの意味は Type 1 の場合と全く同じである。

188(Type 2)

Rmax

Rmax

Rmax

Rmax

WA

WA

LA

LA

Fig.74 幾何光学系では、Glass および Mirror の面は flat, spherical, conical, aspherical,
cylindrical または axicon である。与えられた面の clear aperture は、その vertex における接平 面 に 投 影 し た と き 、 半 径 Rmin , Rmax の 円 環 状 と な る が 、 円 筒 面 の 場 合 は 中 心 の
2 LA × 2 Rmin の矩形が除かれた 2 LA × 2 Rmax の矩形である。(a) 曲面の sag が入射ビームから離れる(凸面)ときは、曲率半径 Rc は正である。(b) 負の Rc は、sag が入射ビームに向かっている場合(凹面)である。(c) 開口の半分が LA 、幅の半分が WA の楕円形と矩形のAperture。

189

16.4 プログラムへの光学系の認知

DIFFRACT の main menu から Geometric-optical_System (GEOP) を選択すると、プログラム
はその光学系が既にメモリーに入っているかどうかチェックする。もし、光学系が見つからないときには、種々の構成光学面の特性を入力して、光学系を特定するように求められる。これは、2 つの異なった方法で可能である：第 1 はシステムパラメーターを既存のデータファイルから読み込む方法であり、第 2 は直接キーボードから入力する方法である。第 1の場合、ファイル XXXX.SYS が作業ディレクトリーに存在する事が必要であり、そのファ
イル名 XXXX を指定しなければならない。第 2 の場合には、後で使うためのデータファイ
ルを用意する option が与えられ、そのシステムの特性を決めなければならない。

DIFFRACT のすべての長さと同じように、Geometric-optical_System (GEOP) option で入力する長さも入射光の波長λ0 で基準化しなければならない。しかし、他の option とは異なり、

Geometric-optical_Systen ではこれらの長さを任意の単位で入力してもよい。このためには、プログラムに入射ビームの実際の波長を入力しなければならない。そこで、λ0 の値を、他のパラメーターの値と同じ単位で入力する：例えばλ0 を mm で入力したとすると、他のすべてのパラメーターも mm で入力しなければならない。Ray_trace 環境である限り、プログ
ラムはすべての入力された長さを、実際に使用する前にλ0 で割り算して基準化する。これに関連して、結果を表示する前に、すべての出力される長さにλ0 を掛けて、通常の単位に戻すようになっている。
ヒント： もし、長さのパラメーターを基準化された単位で入力を続けるためには、単にλ＝1 と置けば良い。

0

光学系の構成面の特性を入力したとき、今入力したパラメーターは受け入れられないと言うメッセージが現れることがある。これは、入力した面がビームの到達しない位置にあった場合、面の法線が間違った方向を向いている場合、開口がどの面の断面より大きい場合、あるいはガラスの屈折率が 1 より小さい場合などである。このような場合は、そのパラメーターの値を修正して再入力すれば良い。
光線が Glass surface (ガラス面)に入射すると、他のガラス面から（自由空間へ、あるいは他のガラス媒質へ）射出するまで、ガラス媒質の中に留まっている。光線がガラス内にある
時、特定された開口や鏡で光線を遮ったり、反射したりする事があるが、ガラスの外へ出す事はできない。
Destination plane (最終面)は自由空間内でも、homogeneous glass (一様なガラス媒質)の内部へでも置くことが出来る。後者の場合、ビームが射出する媒質は、（幾何光学系（Geometric-

190

optical_System）を出て）最後に決めたガラス媒質の屈折率をもっている。最後に決めた位
置と方向によって射出座標系が決まるが、destination plane を置く媒質の屈折率は射出媒質の屈折率 NVIRON となる。Destination plane をおくことができない媒質は GRIN であって、これを行おうとすると次のような警告が出る。
Warning: You have not yet identified an exit surface to allow the beam to leave
the last GRIN medium it entered. (The Destination plane may be in free space orin a homogeneous glass, but not in a GRIN medium.) Please specify an exit
surface before selecting the Destination plane.

-

警告：最期の GRIN 媒質から出る面がまだ決まっていません。（Destination plane
は自由空間または均一なガラス中に置くことが出来ますが、GRIN 媒質中には置けません。）Destination plane を決める前に、射出面を決めてください。

ユーザーが destination plane を定義すると、直ちに射出光線のための XYZ 座標系が自動的に再定義される。その destination plane は新しい XY 面となり、その頂点が原点、また面の法線が射出光線の新しい光軸となる。もし、destination plane が n > 1 の均一なガラス内部におかれると、射出ビームの環境は自動的に同じ屈折率、すなわち NVIRON = n と判断する。
幾何光学系から抜けると、すべての距離と大きさは射出媒質内の新しい波長( (λ = λ0 NVIRON ) で基準化される。DIFFRACT は自動的にすべてのパラメーターを射出波長で基準化する；しかし入力パラメーターも正しく基準化するのはユーザーの責任である。
註：DIFFRACT の ray_tracing (TRAY) option のうち、前に学習したシステムで使用したいく
つかの例は、DIFFRACT のソフトウエアの中に含まれている。これらのファイルは、インストールユーティリティーによって、作業ディレクトリーのサブディレクトリー＜systems＞に移されている。このサブディレクトリーにあるファイルは、.SYS の拡張子を持ち、対話モードのとき DIFFRACT へ読み込まれる。一方非対話モードでは、これらは適当なCOMMAND.DAT へ導入される。これらの例は DIFFRACT の ray_tracing option のために、光学系をセットアップし、認識するためのガイドラインとして使用できる。

16.5

Selective Ray-Tracing による Geometric-optical Systen の検査

一旦、geometric-optical system が定義されると、その光学系の検査をする事ができる。検査にあたっては、入射空間で種々の光線を選択し、対応する射出光線をモニターする。このようにして得られた情報は、光学系の幾何光学的特性を決めるのに役立つ。

191

註： DIFFRACT の System-Inspection (INSP) option は対話モードでのみ使用できる。ユーザーからの要求とプログラムの答えは SESSION.DAT ファイルに記録されるが、COMMAND.DAT ファイルはこれらの要求を記録しない。非対話モードにおける幾何光学的システムの検査は無視されるか、プログラムのエラーを招く。

一般に、システムは 2 つの光線を同時に使う事によってシステムを全面的に検査することができる。DIFFRACT ではこれらの光線を reference ray および test ray と呼ぶ。これらは入射光線の空間で選ぶ事ができ、対応する射出光線の射出位置と方向、交叉点をモニターする。入射光線の組み合わせを慎重に選ぶ事によって、焦点面、主面、有効絞り、入射および射出瞳の位置などの光学系の重要な特性を求める事ができる。16.8 に述べる例は、これらの点を明らかにする。

Fig.75 は、幾何光学系の一般の場合を示す。reference および test rays は入射および射出座標に書きこんである。ユーザーはこれらの光線を入射空間で決めると、プログラムは射出空間における対応する光線を算出する。光線の特定には 3 組のパラメーターを必要とする。
それらは、光線の上にある 1 点 P、光線の方向を示すベクトル R、および光線の偏光状態である。P は直交座標 ( Px , Py , Pz ) 、R は直交座標 ( R x , R y , R z ) 、または仰角（polar angle）および方位角（azimuthal angle） (θ , φ ) で表される。θは Z 軸から、φは反時計方向に X 軸から計る。θの取り得る角度は（0, 90º）、φは（0, 360º）である。一般に、光線は楕円偏光で、その偏光の楕円の含まれる面は光線に垂直で、2 つの角 ( ρ , η ) で特定される。楕円率
角ηは、楕円の長軸に対する短軸の比の arctangent である。したがって、直線偏光はη= 0、
右円偏光はη= 45º、左円偏光はη＝－45ºとなる。他のすべての偏光状態では、ηは[－45º:＋45º]の範囲にある。もう 1 つのパラメーターρを特定するためには、まず楕円の面を決めなければならない。最後に、Z 軸方向の光線をφを一定に保ちながら、θを小さくして 0 になるように回転すると、楕円は XY 面内に存在し、ρは楕円の長軸と X 軸とのなす角となる。ρの値の可能な範囲は[0, 360º]である。

入射光線は入射座標系で特定され、射出光線は destination plane で定義される座標系で表される。

時には、射出光線の偏光特性は正確に決められない程弱くなる事がある。そのような場合にはρ＝η＝0 となり、次のようなメッセージが出る。

192

Warning: Complex amplitude of the emergent ray is not sufficiently strong to allow

reliable computation of its state of polarization.
警告：射出光線の複素振幅は、正確な偏光状態を計算するだけの強度がありません。

幾何光学系を検査しようとする時には、reference ray を定義しなければならない。普通は（常にではない）、光学系を通過する中央の光線を選ぶが、これは光軸となる光線である。一旦

reference ray が決まると、次のような動作を要求される。
Reference にせよ test にせよ、光線を定義すると、次のような情報が現れる。

The incident ray goes through the point ( Px , Py , Pz ) = (L ,L , L) 、This ray’s
propagation direction is given by (θ , φ ) = (L , L) 、or equivalently, by the unit
vector R = (L , L , L) .Its state of polarization is given by ( ρ ,η ) = (L, L) .
入射光線は点 ( Px , Py , Pz ) = (L ,L , L) を通過します。光線の進行方向は(θ , φ ) = (L, L) 、または同様に単位ベクトル R = (L,L ,L) で表されます。また、\vskip\baselineskip

その偏光状態は ( ρ ,η ) = (L , L) です。

The ray emerges from the system at a point within the Destination plane,( Px , Py , Pz ) = (L ,L ,0.00) , propagating in the direction of ( R x , R y , R z ) = (L , L ,L) . The
emergent ray makes an angle θ = L with the Z-axis, its azimuthal angle with X being

φ = L . The polarization state of the ray is given by the angles ( ρ ,η ) = (L,L) .
光線は destination plane 内の点 ( Px , Py , Pz ) = (L ,L ,0.00) から射出し、( R x , R y , R z ) = (L , L ,L) 方向に向かいます。射出光線は Z 軸と θ = L 、X 軸とは

φ = L の方位角をなしています。偏光状態は ( ρ ,η ) = (L,L) で与えられます。
しかし、もし光線が光学系の面のどれかによって遮られる場合には、上のメッセージに代わって、次のようなメッセージが表示される。

193

The ray is blocked by surface # L .
この光線は表面 # L で遮られます。

Reference ray に加えて、test ray を定義したときには、プログラムは 2 つの光線の交叉点（あるいは最も接近した点）を計算し、表示する。これは入射空間だけではなく、射出空間における対応する光線についても同様である。このとき表示させるメッセージは次のようである。

In the space of incident (emergent) rays, test and reference rays are parallel.
入射（射出）空間で、test ray と reference ray は平行です。

In the space of incident (emergent) rays the test ray comes to within a distance of … fromthe reference ray. The point of closest encounter on the test ray is( Px , Py , Pz ) = (L ,L , L) , that on the reference ray is (L, L, L) .
入射(射出)光線の空間において、test ray は reference ray から...の距離内にあります。

test ray における最接近点は ( Px , Py , Pz ) = (L ,L , L) 、
reference ray では (L, L, L) です。

新しい test ray、または新しい reference ray が定義されると、対応する古い光線は廃棄される。
時には、test ray を保存しておけば、これから定義する多くの他の光線との交点を求めるのに役立つ。そのような時、reference ray を最後の test ray と置き換える option を使い、それから新しい test ray を定義すればよい。

194

Fig.75 Geometric-optical system の一般的な場合。入射および射出座標系を示す。入射側
では、入射するビームは XY 面の中の Z = 0 にあると定義され、射出側では Destination
plane は Z = 0 の XY 面と一致している。reference ray と test ray と名づけられた 2 本の光線を任意に選び、これらの光線は光学系の検査に使われる。これらを正しく選ぶと、焦点、主面、絞り、入射・射出瞳、などの光学系の情報が得られる。この座標系内では、それぞれ光線は通過する点 P と方向を表す２つの角(θ,φ)で特定される。入射座標系で示されるように、θは Z 軸となす仰角（polar angle）、φは X 軸とな方位角（azimuthal angle）
である。

195

ユーザーが、射出光線が期待しているようになるかどうかをチェックするために、destination

plane を動かして射出光線をモニターしたいことがある。このようなときのために、
DIFFRACT は destination plane を変える(Modifying the Destination Plane) option を備えている。
この option を使うときには、ユーザーは新しい destination plane の頂点の座標と法線方向を入力する。すると、次のようなメッセージが現れる。

The Destination plane of the system has changed. The new vertex is at(V x ,V y , V z ) = (L , L , L) , and the new direction of surface normal is (θ , φ ) = (L , L) . Notethat this change does not affect the COMMAND.DAT file, nor does it modify the data-file (ifany) for the system. If the new Destination plane turns out to be more suitable than theprevious one, then, for future usage, you must change the COMMAND.DAT file and thesystem’s data-file accordingly.
システムの destination plane が変わりました。新しい頂点は (Vx ,V y ,Vz ) = (L,L,L) 、
法線方向は (θ , φ ) = (L , L) です。この変更は COMMAND.DAT ファイルには何の変更もないし、データファイル（もしあれば）も変化しないことに注意してください。
もし、新しい destination plane が前よりよくなったら、将来の使用のために、COMMAND.DAT ファイルを変更し、システムのデータファイルも変えて新しい
destination plane を取り入れてください。
一旦、destination plane が変化したら、古い reference および rest ray はもはや使えないので、ユーザーは新しい光線を選択しなければならない。
新しい reference および test ray を定義する option は、destination plane を変える option と共に、光学系に関する適切な情報が得られるまで、何度でも実行するとよい。その後、ユー
ザーはシステムの検査を終わり、他の必要な option を実施する。そのような option の 1 つは、存在する幾何光学系を廃棄し、新しいシステムを定義する(NSYS)option である。他の可能性は、さらに多くの情報を得るために、システムの検査に戻ることである。第 3 の可能性は、入射ビーム内にあるすべての光線を追跡し、destination plane で射出波面を構築することである。次の項で述べるのは、この最後の option についてである。もちろん、シス
テムの ray-tracing (TRAY)は、入射波面は既に光線に変換できていることを必要とする。もしこの仕事が前に完成していなかったときは、DIFFRACT は main menu に戻り、ユーザーに ray-tracing の準備のために RAYS option を実施するように要求する。

196

16.6

Ray_tracing における入射・射出光線

光学系が全面的に特定され、ray-tracing (TRAY) option を選択すると、入力面からの全光線はシステムを通過して destination plane まで追跡し、光線についての情報を表示する。表示された情報は、入射ビーム中の最も明るい光線の明るさ、追跡できる最も暗い光線の明るさ†、
入射ビーム中の追跡できる光線の総数、射出光線の数、隣接する射出光線が制限される領域、などが含まれる。 もし、どの光線も destination plane に到達しないときには、次のようなメッセージが現れる。
ABORT: No qualified ray cross the system.
中断：システムを通過する光線はありません。

他方、もしプログラムが対応できるより多くの光線‡が destination plane まで来るようなときには、次のような警告が現れる。
Warning: The number of qualified rays that can cross the system is greater than the upperbound presently set by DIFFRACT. Certain parts of the beam within the Destination plane
will therefore be missing. You may consider repeating the simulation later on with fewerrays, in order to avoid this automatic truncation by the program.
警告： システムを通過する光線の数は、現在 DIFFRACT に設定している限界を超えています。したがって、destination plane に到達した光線のすべてを見ることができません。プログラムが自動的に行うこのような制限を避けるために、光線の数を減らしてシミュレーションを続けてください。

16.7

曲率/傾斜位相係数の探求

射出光線（destination planer 内で）が決まると、プログラムは射出ビームの曲率中心 ( X c , Yc )と曲率半径 Z c を決めるための探求をはじめる。これは、射出光線の optical-path-length (OPL)
分布を、収斂または発散球面にフィットさせることによって成し遂げられる。ユーザーはこれらのパラメーターの最良の推定値を提案すると、これが追求の出発点となる。これらの starting value (最初の提案値, initial guess) は非常に正確な必要はないが、あまり離れた値でも好ましくない。特に、Z c の符号は非常に重要である：収斂ビームでは Z c の starting valueは正であり、発散ビームの場合は負でなければならない。プログラムが最良の推定値を算†入射光線はそれがシステムに受け入れられる前に、追跡できるかどうかチェックされる。

DIFFRACT は各々の光線を明るさを最も明るい光線と比較し、もし明るさの比がある限界値より小さいと、追跡から除外される。この限界値は現在 0.001 にセットされている。
‡現在のところ、システムを通過できる光線の数は 11250 に制限されている。

197

出すると、その結果が表示され、ユーザーはそれを受け入れる(Accept)か、拒否して更に計算を続ける(Continue)かを選択する。もし拒否されたときは、ユーザーに新しい starting valueの提案を求め、プロセスが再開される。このプロセスの途中はいつでも、ユーザーは自身で適当な ( X c , Yc , Z c ) を提案して探求を中止してもよい。
探求の結果が受け入れられると（あるいはユーザーが自身で中心と曲率半径を提案したときは）、プログラムは最終段階に入り、システムを通過した光線によって射出波面が再構築される。この点で、次のメッセージ（パラメーターに実際の数値を入れて）がスクリーンに現れる。

The emergent beam is converging towards (diverging away from) the point( X c , Yc , Z c ) , with an r.m.s. wavefront error of …, If the beam’s cross-sectional
area is sufficiently small, it may be considered to be a collimated beam, travelingthe direction (θ , φ ) = (L , L) .
射出ビームは rms 波面誤差...で点 ( X c , Yc , Z c ) に収斂（発散）しています。もし、ビームの切断面が十分小さいときは、 (θ , φ ) = (L , L) 方向に進む平行ビームと考えられます。

16.8 位相係数の除去と波面の再構築
射出ビームが収斂あるいは発散を示したとき、もしその程度が顕著であれば、波面からその湾曲成分を取り除いて、別に表示した方が良い。他方、メッシュによって適切にサンプルされた位相係数に対して、湾曲成分が充分小さいときには、そのまま放置してよい。時には、曲率半径が非常に大きい（ビームの直径に比べて）ので、対応する位相分布を湾曲よりも傾斜として考えた方がよいこともある。この現象は、たとえば、考えている光学系
がレンズや曲面の鏡で構成されているのでなくて、平面鏡とプリズムで構成されているときに起こる。この場合には、光学系は焦点を結ぶパワーはなく、傾斜の位相項を持ってビームを曲げたり、方向を変えたりする。このような時、もし傾斜角が小さいと対応する位
相係数はビームに残るべきである。しかし、傾斜が大きいときには、射出ビームの伝播方
向を Z 軸にあわせるために、destination plane の方向を調節してからシミュレーションを繰り返す必要がある。
曲率 / 傾斜の位相係数を射出波面から取り除くかどうかについて指示を与えた後で、DIFFRACT は光線の optical-path-length(OPL)をメッシュに位相係数として取り入れることを実行する。
（もしそのように要求されたら、曲率は取り去られる。）その後で、destination plane内の偏光光線のセットから、射出波面はすべて再現される。
（もし初期値が適当ではないと、198

ユーザーはメッシュパラメーターNMAX, NMAY, LMAX, LMAY を変更しても良い。）光線追跡は次のメッセージで終了する。

Construction of the emergent wavefront within the Destination plane is now complete.
(Total energy flux = …)Destination plane 内の射出波面の構成は終わりました。

（全エネルギー束＝...）

言うまでもないが、再現された波面は、DIFFRACT では他の波面と同様に取り扱われる。
その波面は、PLOT option を用いて観察する事ができ、自由空間を伝播でき、種々の光学素子を通過できる、などなど。
16.9 幾何光学系の検査
この項では、DIFFRACT の Geometric-optical_System における各種のツールを用いて、Fig. 76(a)の光学系を解析する。光学系の仕様を述べたファイル TEST.SYS を、Fig.56(b)に示す。

λ0 = 6.328 × 10 −4 としてファイルに特定した入射ビームの波長は、赤い He-Ne レーザーの波長を mm で表したものである。したがって、すべての入力/出力の長さは mm で与えられる。Destination plane は、光軸に沿って入射した光線が destination plane の頂点で射出し、それに垂直であるように選ぶ*。
まず、（入射面で） P = ( Px , Py , Pz ) = (0, 0, 0) を通り、 (θ , φ ) = (0. 0) 方向の reference ray を定義する。これはもちろん光学系の光軸である。次に、光軸に平行でそれからわずか離れた

test ray を定義する。これは近軸光線に相当する。この入射 test ray は P = (0, 1, 0, 0) を通り、

(θ , φ ) = (0, 0) の方向に向かう。2 つの光線は destination plane から 50mm の位置で互いに交叉する。したがって、これは光学系の像焦点の位置である。プリズムはビームに非点収差を生じるので、test ray の原点を P = (0, 0, 1, 0) に変更すると、対応する焦点距離は destination

plane から 41mm の位置に変化する。これら 2 つの焦点の間の非点隔差は約 9mm である。
後者の test ray は、destination plane から射出するときには、高さ 0.041mm である。第 2 主面から射出する高さは、光学系に入射した高さ（すなわち、0.1mm）と等しいので、第 2 主面

これはプログラムの Inspect option(Geometric-optical_System option に含まれている)によって実行できる。射出光線の方向を観察し、destination plane のパラメーターを変更することによって、射出光線が destination plane の頂点で垂直になるような destination plane の位置と方向を求めることができる。
*

199

は destination plane から－59mm の位置にあることになる†。これは YZ 面において光軸に平行にシステムに入射する光線について、100mm の像焦点距離を生じる。（同様に、XZ 面内にある光線に対しては、像焦点距離 ≅ 109 mm となる。）
物体焦点距離を求めるためには、固定された方向 (θ , φ ) = (0.1 , 0 ) の入射光線を考え、軸oo外の点 P = (0, 0, Pz ) を通った入射光線が、光軸に平行な射出光線となるような点 Pz を試行
錯誤で求める。この処理によって Pz = −223 mm が得られ、これが物体焦点距離となる‡。
第 1 主面を見出すためには、射出光線は destination plane で 0.183mm の高さがあったことが分かっている。これは第 1 主面における入射高に等しいので、これから Z = −118 mm が得られる。したがって、物体焦点距離は約 105mm である。
絞りは次のようにして求める。P = (0, 0, 0) からの test ray を考え、方位角 φ = 0 を固定し、o

表面の 1 つがその光線を遮るまで polar angle θを 0º から増大させる。このとき、光線を遮った面が表面 #3 、すなわち第 1 レンズの直後においた annular aperture である。このシステムを通過できる光線のθの最大値は 11.34ºである。表面 #3 は、したがってこのシス
テムの絞りである。
入射および射出瞳については、これらは絞りよりそれぞれ前または後にある光学系による絞りの像であることを思い出して欲しい。したがって、次の計算は上で求めた周辺 test rayに 対 す る reference ray の 役 割 を 与 え る こ と で あ る 。 そ こ で 、 P = (0, 0, 0) か ら 出 て(θ , φ ) = (11.34 o , 0 o ) 方向へ進み、絞りの縁を通った光線を新しい reference ray とする。次oに、少し違った点 P = (0, 1, 0, 0) を出て、同じ方位角 φ = 0 を持つ光線を考える。再び、この新 test ray の polar angleθを 0ºから絞りで遮られるまで増大すると、このときの新しい最大角はθ＝11.11ºとなる。これらの 2 つの光線は絞りの縁で交叉しなければならないから、これらの入射(射出)空間における交叉点は入射(射出)瞳の縁にある。入射瞳はこのようにして見つかり、Z = 24mm の位置（入射空間）にあり、半径 4.8mm を持っている。同様にして、射出瞳は Z＝-3.6mm（射出空間）にあり、半径が 1.54mm である†。

†

主面の概念はここで考えている光学系には適用できない。しかし、われわれの考えは、単にこのような面を見出すための法則と手段が、技術的には適用できるかどうかを記述することにある。
‡入射 test ray の方向を(θ , φ ) = (0.1o , 90 o ) 、あるいはφの他のいかなる角度にとっても、まったく同じ答えが得られる。その理由は、今、射出光線は射出光軸と平行で、プリズムはその平行性に何の作用も及ぼさないからである。ここでは非点収差は存在しない。
† 実際に、
システム内のプリズムにより、射出瞳は正確には円形ではなく、むしろ楕円形に近い。
したがって、先に述べた 1.54mm の半径は X 軸方向の楕円の直径の半分である。

200

Fig.76 (a) 2 個の普通の球面レンズ、2 個の円形絞り、1 個の平面アルミ鏡、および 1 個のプリズムから成る光学系の略図。このようなシステムでは、入射ビームは Z=0 における XY
面内の分布として表される。Destination plane の頂点 (V x , V y , V z ) とその点における法線の方向（θ,φ）は共に入射の XYZ 座標で定義される。射出座標系を得るために入射の XYZ
座標系の原点を destination plane の頂点に一致するように変換しなければならない。それから、φを固定しながらθを 0 になるように XYZ システムを回転しなければならない。このようにして、Z 軸は destination plane の法線と同じ方向となり、X および Y 軸は新しい方向で、射出座標系の X および Y 軸となる。

201

202

Fig.76 (b) Fig.76(a)の光学系の種々のパラメーターを含む TEST.SYS ファイル。
Destination plane の位置と方向は、Z 軸に沿って入射した光線が、destination plane の頂点からそれに垂直に射出するように選ばれる。

このように Fig.76 の光学系を解析して、その重要な特性を得たが、これから He-Ne レーザ
ーから出た赤い平行光が、この光学系を通過したときのシミュレーションを行い、射出ビームの種々の分布を計算する。入射ビームは平行で、一様とし、5mm の円形の開口を持っている。入射空間では、ビームは光軸の方向を向き、XY 面の原点に中心を持っている。Fig.77の(a)と(b)は、destination plane における射出光の強度と位相の分布を示す。ビームの楕円形の断面はプリズムによる 1 次元だけの偏向のためである。射出ビームの曲率位相係数は既に除去されているので、図に示した位相分布は残存収差によるものである。すなわち、球面収差と非点収差によるもので、最適焦点外れの位置でバランスを取っている。

203

射出ビームが 31.16mm§伝播して、最小錯乱面まで到達すると、Fig.73(c)に示された強度分布が得られる。[(d)は(c)と同じものを対数で示したものである。] ダイアモンド様のパターンは最小錯乱円の位置における典型的な非点収差の分布である。

Fig.77 Fig.76 の光学系から射出した光の強度/位相分布。平行で 5mm の直径を持つ円形で一様なビームが Z = 0 で光軸に沿って入射する。
(a) Destination plane での強度分布(b) Destination plane での位相分布(c) Destination plane から 35.16mm 後方の最小錯乱円の面における強度分布(d) 最小錯乱円の面における log(強度)分布§

この値は波面再生の時射出ビームから曲率位相係数として削除された曲率半径である。
DIFFRACT は曲率を残存 rms 波面誤差を最小にするように計算を行うため、算出された曲率半
径は最小錯乱円の像面までの距離となる。

204

例：Fig.78 は 2 個の非球面からなるコリメーターレンズを示し、その第 2 面は凹と凸の部分を含んでいる。これらの 2 つの部分は DIFFRACT では、Fig.68 に示した COLL.SYS のプリントアウトから分かるように、別々の表面として扱う。Fig.67 のシステムをレーザーダイオードから destination plane（最後の Vertex から右に 1mm の位置）までシミュレートした

command.dat ファイルを Fig.69 に示す。
レーザーダイオードビームは、レンズの最初の面に入射する直前に光線に変換される。これらの光線はコリメーターを追跡され、destination plane に集められ、ここで射出波面に変換される。射出した波面の X-, Y-, Z-成分は、強度分布と位相分布が計算され、Fig.70 に示した。このシミュレーションにおいては、射出ビームの曲率は、かなり小さいので、分離する必要は無い。レーザーダイオードの引き伸ばされた断面は、射出ビームのＸ成分の強度分布にはっきり見られる（上欄左端）。球面収差の不完全な補正は、僅かな焦点外れも伴って、 E x の位相分布に開口全体に～60ºの位相変化となって現れている（下欄左端）。

R
R2
1

Fig.78 レーザーダイオードビーム用のコリメーターは 2 個の非球面で構成されている。
第 2 面のパラメーターは凹と凸の両成分を持っている。したがって、第 2 面は内部および外部半径 Rmin , Rmax 以外は同じパラメーターを持っている 2 個の別々の表面から成り立っている。中心部の凸レンズ部分は Rmin = 0, Rmax = R1 、外側の凹レンズ部分 は
Rmin = R1 , Rmax = R2 である。入射光線は第 1 面を通過してから、第 2 面の凸レンズ部
分に入射しようとするが、もしそれが成功すれば、最終面に進む。そうでなければ凹レ
ンズ部分に進み、その後最終面に達する。

Fig.79 Fig.78 に示したコリメーターの COLL.SYS のプリントアウト

205

$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$@@ DIFFRACTGUI 8.4 File COLL.SYS@@#$@@ Date: 05/02/2007
Time: 14:46 @@#$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$#$ Notes: Collimator lens woth two aspheric surfaces, the second surface#$
having both convex and concave segments, thus treated separately #$#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@###
Vacuum wavelength (nm): 660.000000000(Length_Units: mm)##
Name of the system: COLL##**** Surface #01: Type: G#
Shape: A#
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
Normal (Theta,Phi): 0.00000000 0.00000000#
RC,K: 15.672000 14.933600#
A1,A2,A3: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
A4,A5,A6: 0.0057080600 0.00000000 -0.00011180000#
A7,A8,A9: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
A10,A11,A12: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
A13,A14,A15: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
A16,A17,A18: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
A19,A20,A21: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
Aperture's Rmin,Rmax: 0.00000000 2.5000000#
Coating (AR/DOE/BARE): AR#
Medium beyond surface: HOMO#
Refractive index (n): 1.5270100#
Next surface (Hit,Miss): 2 0#**** Surface #02: Type: G#
Shape: A#
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000 5.0000000#
Normal (Theta,Phi): 0.00000000 0.00000000#
RC,K: -23.581400 14.334200#
A1,A2,A3: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
A4,A5,A6: -0.0048420000 0.00000000 -0.00027133000#
A7,A8,A9: 0.00000000 -3.9812800E-005 0.00000000#
A10,A11,A12: 3.1934000E-006 0.00000000 -1.0312200E-006#
A13,A14,A15: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
A16,A17,A18: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
A19,A20,A21: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
Aperture's Rmin,Rmax: 0.00000000 1.3700000#
Coating (AR/DOE/BARE): AR#
Medium beyond surface: FREE#
Next surface (Hit,Miss): 4 3#**** Surface #03: Type: G#
Shape: A##
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000 5.0000000
Normal (Theta,Phi): 0.00000000 0.00000000#
RC,K: -23.581400 14.334200#
A1,A2,A3: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
A4,A5,A6: -0.0048420000 0.00000000 -0.00027133000#
A7,A8,A9: 0.00000000 -3.9812800E-005 0.00000000#
A10,A11,A12: 3.1934000E-006 0.00000000 -1.0312200E-006#
A13,A14,A15: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
A16,A17,A18: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#

206

A19,A20,A21: 0.00000000 0.00000000
Aperture's Rmin,Rmax: 1.3700000 2.3000000
Coating (AR/DOE/BARE): AR
Medium beyond surface: FREE
Next surface (Hit,Miss): 4 0**** Surface #04: Type: D
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000
Normal (Theta,Phi): 0.00000000 0.00000000

0.00000000

#
#
#
#
#
#
6.0000000##$#$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#

Fig.80 Fig.78 に示したシステムのシミュレーションにおける COMMAND.DAT$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$@@ DIFFRACTGUI 8.4 File COMMAND.DAT @@#$@@ Date: 05/02/2007
Time: 14:46 @@#$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$#$
Syntax of $ commands:#$#$INCREMENT#??,ITEM?...BY: ??
#$#$MULTIPLY#??,ITEM?....BY: ??
#$#$MAKE#??,ITEM?~#??,ITEM?: ??
#$#$JUMP#??_IF#??,ITEM?.GT.: ??
#$#$TAGS#??,ITEM?_#??,ITEM?:#$#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ End of Header @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 660.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Initial distribution: BEAM
(Length_Units: ) #TYPE: UB/SG/GG/LG/HG/LD: LD#
BCX,BCY,POWER(mW): 0.00000000 0.00000000 1.0000000#
PHI,PSI,DELTA: 9.2000000 19.000000 1.5000000#
Orientation Angle THETA: 0.00000000#
Distance from cavity Z0: 26212.000#
NMAX,NMAY: 512 512#
LMAX,LMAY: 40000.000 40000.000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 660.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Ray conversion: RAYS
(Length_Units: ) #Multiply curvature (Y/N): N#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 660.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: ) #207

Type: Rays
Logarithmic SCALE: 4.0000000
Xmin,Xmax: -8500.0000
Ymin,Ymax: -8500.0000
Color or Gray-scale: G
Z-component: N
Save data files (Y/N): Y
File identifier: 0##8500.0000#
8500.0000
#
#
#
#
#
$
#
$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 660.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Geometric-optical system: GEOP
(Length_Units: ) #Define a new system: NSYS#
Name of the system: COLL#**** Surface #01: Type: G#
Shape: A#
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
Normal (Theta,Phi): 0.00000000 0.00000000#
RC,K: 15.672000 14.933600#
A1,A2,A3: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
A4,A5,A6: 0.0057080600 0.00000000 -0.00011180000#
A7,A8,A9: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
A10,A11,A12: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
A13,A14,A15: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
A16,A17,A18: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
A19,A20,A21: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
Aperture's Rmin,Rmax: 0.00000000 2.5000000#
Coating (AR/DOE/BARE): AR#
Medium beyond surface: HOMO#
Refractive index (n): 1.5270100#
Next surface (Hit,Miss): 2 0#**** Surface #02: Type: G#
Shape: A#
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000 5.0000000#
Normal (Theta,Phi): 0.00000000 0.00000000#
RC,K: -23.581400 14.334200#
A1,A2,A3: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
A4,A5,A6: -0.0048420000 0.00000000 -0.00027133000#
A7,A8,A9: 0.00000000 -3.9812800E-005 0.00000000#
A10,A11,A12: 3.1934000E-006 0.00000000 -1.0312200E-006#
A13,A14,A15: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
A16,A17,A18: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
A19,A20,A21: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
Aperture's Rmin,Rmax: 0.00000000 1.3700000#
Coating (AR/DOE/BARE): AR#
Medium beyond surface: FREE#
Next surface (Hit,Miss): 4 3#**** Surface #03: Type: G##
Shape: A
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000 5.0000000#
Normal (Theta,Phi): 0.00000000 0.00000000#
RC,K: -23.581400 14.334200#
A1,A2,A3: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
A4,A5,A6: -0.0048420000 0.00000000 -0.00027133000#
A7,A8,A9: 0.00000000 -3.9812800E-005 0.00000000#
A10,A11,A12: 3.1934000E-006 0.00000000 -1.0312200E-006#
A13,A14,A15: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#

208A16,A17,A18: 0.00000000 0.00000000
A19,A20,A21: 0.00000000 0.00000000
Aperture's Rmin,Rmax: 1.3700000 2.3000000
Coating (AR/DOE/BARE): AR
Medium beyond surface: FREE
Next surface (Hit,Miss): 4 0**** Surface #04: Type: D
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000
Normal (Theta,Phi): 0.00000000 0.00000000

#
#
#
#
#
#
#
6.0000000##$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 660.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Geometric-optical system: GEOP
(Length_Units: ) #Trace all incident rays: TRAY#
Initial guess (Xc,Yc,Zc): 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
Accept or Search: S#
Strip phase-factor (Y/N): N#
NMAX,NMAY: 512 512#
LMAX,LMAY: 35000.000 35000.000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 660.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: ) #Type: Intensity#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -3400.0000 3400.0000#
Ymin,Ymax: -3400.0000 3400.0000#
Color or Gray-scale: G#
Z-component: N#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 1#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 660.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: ) #Type: Phase#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -3400.0000 3400.0000#
Ymin,Ymax: -3400.0000 3400.0000#
Color or Gray-scale: G#
Z-component: N#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 1#$#$________________________________________________________________________ #Vacuum wavelength (nm): 660.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #End of session: QUIT#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

209

0.00000000
0.00000000

Fig.81 Fig.78 のシステムの最終面における強度分布（上欄）、と位相分布（下欄）。左か
ら右に向かって、それぞれ電場Ｅの X-, Y-, Z-成分を表す。

16.10 Template を用いた XXXX.SYS ファイルの作成

XXXX.SYS ファイルは、DIFFRACT の光線追跡に関連して任意の複雑な幾何光学系をシミュレートする時に作ることができる。対話モードでは、問題の幾何光学系に対して

XXXX.SYS を作る option がある。このテキストファイルが（作業ディレクトリの中に）作られると、後で種々の素子を加えたり、除いたり、または特定の素子のパラメーターを変更したりして、修正することができる。この XXXX.SYS を作るもう一つの方法は、<TEMPLATE>サブディレクトリにある GEOP.SYS という template を使う方法である。この
GEOP.SYS を作業ディレクトリにコピーし、これを開いてファイルの中にある指示に従って作業を行えばよい。

210

17.

回折光学素子（Diffractive Optical Elements）

幾何光学系（GEOP）オプションでは、ガラス面は、コーティングなし（Bare）、反射防止
コーティング（AR）、あるいは回折光学素子（DOE）として働く。鏡は完全反射鏡（PR）
か、あるいはその複素屈折率（ n , k ）で特定できる。鏡面も DOE として使うこともできる。
一般的に、GEOP オプションにおいて使われる光学面は、平面、球面、円錐曲面、あるいは
アキシコン面に関わらず、DOE をコーティングして使ってもよい。
入射光線がコーティングなしのガラス面に入ると、Snell の法則に従って屈折し、Fresnel の透過係数によって減衰する。これらの係数はガラス面が反射防止コーティングをしていれば、1 とおくことができる。同様に、コーティングなしの鏡で複素屈折率( n , k )が分かっていればプログラムは対応する Fresnel 係数をそれぞれの入射光線に割り当てる。もし鏡が完
全反射鏡(PR)であれば、これらの係数は 1 になる。DIFFRACT は屈折・反射するすべての光線についてその p および s 成分を決め、それらに正しい Fresnel の透過・透過係数を掛け算して、その偏光状態を反映して計算することができる。
ガラス面に DOE がコーティングされているときは、ユーザーは DOE の設定波長λc と回折
次数 m を入力するように要求される。もし入射光線の波長λ0 がλc と一致すれば、+1 次回
折光は 100％の回折効率をもち、他の次数はすべて消滅する。 λ0 ≠ λc の時は種々の回折次数が共存するが、それらの回折効率はそれぞれ異なった値となり、格子のスカラー回折理論によって計算される。
；このことは付録を参照されたい。
平面、球面、円錐曲面、非球面およびアキシコン面に対して、（設定波長λc における）DOE
を特定する位相多項式は次のように定義されている。
21

F (r ) = 2π ∑ bn r n

(1)

n =1

ここに、 bn は（ユーザーが定義する）多項式係数、 r はガラス面・鏡面の頂点からの（頂点における接平面内で測った）半径方向の距離である。円筒面でも位相多項式は式（1）で定義されるが、 r は面法線 Vn と円筒の軸を含む平面からの（上または下向きの）垂直距離である。したがって、円筒面にコーティングされた DOE の位相関数は sag の方向に変化す
るが、円筒軸方向には変化しない。平面の場合には、ユーザーは位相分布を回転対称関数

F (r ) 、または次に定義する N 次の xy 多項式で表すオプションを選ぶことができる。
N N −mF ( x, y ) = 2π ∑ ∑ bmn x m y n(2)

m=0 n=0

Fig.82 に示すように、式（2）における x および y は、平面ガラス面・鏡面内の X’Y’面における直交座標である。X’Y’の原点は光学面の頂点であるが、ユーザーは入射 XYZ 座標にお211

ける X’の方向を決めなければならない。通常は、DOE の X’軸の入射 XY 面への投影は方位角φをもち、この角は DOE の座標を確認するのに用いられる。しかし、もしガラス面・鏡面の表面法線が入射 Z 軸に対して直交する（あるいは直交に近い）場合には、極角θ（すなわち X’と Z のなす角）を、DOE の方向を決めるのに用いた方がよい。DOE 多項式 F ( x, y )においては、 m と n についての和は、 n + m が 1 と 6 の間にあるすべての負でない整数について行われる。

Fig.82面法線 Vn をもつ平面ガラス面／鏡面が回折光学素子（DOE）でコートされている。DOE の位相分布が回転対象多項式 F (r ) で表されたとき、入射の XYZ 座標系での X’Y’の方向は意味が無い。他方、

もし位相分布が F ( x, y ) 、すなわち式(2)の多項式、で表されると、X’の方向はその極角および方位角(θ,φ)で特定化されなければならない。一般に、Vn が分かれば２つの冗長な方向角θ,φの 1 つが決まるので、両方を決める必要は無い。

ユーザーが平面状のガラス面または鏡面が DOE でコーティングされていると特定した場合、プログラムは X’軸の方向（面法線 Vn の方向によってθまたはφ）を質問する。この質問に対する答えとして、ユーザーが”－1”と入力すると、プログラムは回転対象の位相分布と認識し、ユーザーに半径方向多項式係数 bn の入力を要請する：式(1)参照のこと。他方、もしユーザーが方向の角度に適した値を入力すると、 xy 多項式の係数 bmn の入力を要請する：
式(2)参照のこと。

17.1

平面基板上の透過 DOE

Fig.83 は 0.5mm 厚さのガラス平面基板に平面 DOE をコーティングし、ガウスビームで照明するシステムを示す。DOE のパラメーターは図の説明に記載されているが、その詳細は付属する command.dat を見ていただきたい。Fig.84 は、最終面における透過光の強度分布と位相分布を示す。

212

Fig.83 λ0＝0.65μm, 1/e 半径 R0 = 2.0mm , 直径 D = 3.0mm のガウスビームが表面にDOE をコーティングした 0.5mm 厚のガラス基板（ n sub = 1.50 ）に垂直に入射する。入射
ビームの強度分布は左側に示しているが、ｘ方向の直線偏光である。DOE の設定波長λcはλ0 と同じであるため唯一の射出回折ビームは+1 次である。DOE の位相分布は（その x 軸
22は座標系の x 軸に対して 30°傾いている） F ( x, y ) = 0.93 x − 2.4 x + 1.75 xy + 2.9 y となる； x と y 軸は mm で表示している。基板の裏面はコーティングが無く、最終面はこの裏
面から Δz = 9.5mm に位置にある。強度分布のカラーコードは赤が最大値、青が最低値の虹色の順序である。

213

Fig.3
Fig.2 のシステムの最終面における強度（前ページ）と位相分布。偏光のｙ成分は非常に弱く、システムの出力には充分な貢献が認められないので、ｘおよぼｚ成分（それぞれ左および右）のみを示した。ｚ成分の強度は対応するｘ成分に比べ 5 桁小さいことに注意されたい。強度分布のカラーコードは赤が最大値、青が最低値の虹色の順序である。

$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$@@ DIFFRACTGUI 8.4 File COMMAND.DAT @@#$@@ Date: 05/02/2007
Time: 20:45 @@#$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$#$
Syntax of $ commands:#$#$INCREMENT#??,ITEM?...BY: ??
#$#$MULTIPLY#??,ITEM?....BY: ??
#$#$MAKE#??,ITEM?~#??,ITEM?: ??
#$#$JUMP#??_IF#??,ITEM?.GT.: ??
#$#$TAGS#??,ITEM?_#??,ITEM?:#$#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ End of Header @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Initial distribution: BEAM
(Length_Units: mm) #TYPE: UB/SG/GG/LG/HG/LD: SG#
BCX,BCY,POWER(mW): 0.00000000 0.00000000 1.0000000#
1/e radii Rmin,Rmax: 2.0000000 2.0000000#
RA,THETA: 1.5000000 0.00000000#
Aberrations: None#214

Polarization RHO,ETA: 0.00000000 0.00000000
NMAX,NMAY: 512 512
LMAX,LMAY: 10.000000 10.000000

#
#
#
$
#
$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Ray conversion: RAYS
(Length_Units: mm) #Multiply curvature (Y/N): N#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: mm) #Type: Rays#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -1.6000000 1.6000000#
Ymin,Ymax: -1.6000000 1.6000000#
Color or Gray-scale: C#
Z-component: Y#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 0#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Geometric-optical system: GEOP
(Length_Units: mm) #Define a new system: NSYS#
Name of the system: DOE1#**** Surface #01: Type: G#
Shape: F#
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
Normal (Theta,Phi): 0.00000000 0.00000000#
Aperture's Rmin,Rmax: 0.00000000 1.5000000#
Coating (AR/DOE/BARE): DOE#
Radial(-1); X-axis Phi: 30.000000#
ConstructionLambda,Order: 0.00065000000 1#
B1_0, B0_1,
B2_0: 0.93000000 0.00000000 -2.4000000#
B1_1, B0_2,
B3_0: 1.7500000 2.9000000 0.00000000#
B2_1, B1_2,
B0_3: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
B4_0, B3_1,
B2_2: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
B1_3, B0_4,
B5_0: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
B4_1, B3_2,
B2_3: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
B1_4, B0_5,
B6_0: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
B5_1, B4_2,
B3_3: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
B2_4, B1_5,
B0_6: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
Medium beyond surface: HOMO##
Refractive index (n): 1.5000000
Next surface (Hit,Miss): 2 0#**** Surface #02: Type: G#
Shape: F#
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000 0.50000000#
Normal (Theta,Phi): 0.00000000 0.00000000#
Aperture's Rmin,Rmax: 0.00000000 2.5000000#
Coating (AR/DOE/BARE): BARE#
Medium beyond surface: FREE#

215

Next surface (Hit,Miss): 3 0**** Surface #03: Type: D
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000
Normal (Theta,Phi): 0.00000000##
0.00000000 10.000000#
0.00000000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Geometric-optical system: GEOP
(Length_Units: mm) #Trace all incident rays: TRAY#
Initial guess (Xc,Yc,Zc): 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
Accept or Search: S#
Strip phase-factor (Y/N): N#
NMAX,NMAY: 512 512#
LMAX,LMAY: 5.0000000 5.0000000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: mm) #Type: Intensity#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -1.6000000 1.6000000#
Ymin,Ymax: -1.6000000 1.6000000#
Color or Gray-scale: C#
Z-component: Y#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 1#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: mm) #Type: Phase#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -1.6000000 1.6000000#
Ymin,Ymax: -1.6000000 1.6000000#
Color or Gray-scale: C#
Z-component: Y#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 1#$#$________________________________________________________________________ #Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #End of session: QUIT#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

Fig.83 のシステムに対応する command.dat ファイルのプリントアウト

216

17.2 平面基板上の反射 DOE

Fig.85 はガラスプリズムの後面上に DOE を置き、ガウスビームで照明するシステムの略図を示す。
DOE のパラメーターは図の説明中に述べているが、その詳細は command.dat ファイルを見ていた
だきたい。Fig.86 は最終面における反射強度と位相の分布を示す。

Fig．85 ガウスビーム（λ 0 ＝ 0.65 μｍ , 1/e 半径 R0 = 2.0mm , 直径 D = 3.0mm ）が屈折率

n = 1.65 のガラスプリズムに入射し、その後面（斜面）に DOE がコーティングされている。入射ビー
ムはｘ方向の直線偏光であって、その強度分布は左側に示す。DOE の設定波長λc はλ0 と同じであるため、唯一の射出ビームは+1 次回折光である。DOE の開口直径は 5.0mm であり、その面内の位相分布は F ( x, y ) = 3.0( x + y ) で表される； x, y は共に mm である。プリズムの入射面および
2

2

射出面は反射防止膜をコートされ、最終面はプリズムの射出面の下 Δy = 10mm の位置にある。
強度分布のカラーコードは赤が最大値、青が最低値の虹色の順序である。

217

Fig.86 Fig.4 のシステムの最終面における強度分布（前ページ）と位相分布（中段）、および位相から波面の湾曲を引いたもの（下段）を示す。左から右に向かって偏光の x, y, z 成分。ｙおよびｚ成分はｘ成分に比べて、数桁弱いことに注意されたい。強度・位相分布のカラーコードは赤が最大値、青が最低値の虹色の順序である。
$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$@@ DIFFRACTGUI 8.4 File COMMAND.DAT @@#$@@ Date: 05/02/2007
Time: 22:46 @@#$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$#$
Syntax of $ commands:#$#$INCREMENT#??,ITEM?...BY: ??
#$#$MULTIPLY#??,ITEM?....BY: ??
#$#$MAKE#??,ITEM?~#??,ITEM?: ??
#$#$JUMP#??_IF#??,ITEM?.GT.: ??
#$#$TAGS#??,ITEM?_#??,ITEM?:#$#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ End of Header @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@$#$________________________________________________________________________ #218

#Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Initial distribution: BEAM
(Length_Units: mm) #TYPE: UB/SG/GG/LG/HG/LD: SG#
BCX,BCY,POWER(mW): 0.00000000 0.00000000 1.0000000#
1/e radii Rmin,Rmax: 2.0000000 2.0000000#
RA,THETA: 1.5000000 0.00000000#
Aberrations: None#
Polarization RHO,ETA: 0.00000000 0.00000000#
NMAX,NMAY: 512 512#
LMAX,LMAY: 10.000000 10.000000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Ray conversion: RAYS
(Length_Units: mm) #Multiply curvature (Y/N): N#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Geometric-optical system: GEOP
(Length_Units: mm) #Define a new system: NSYS#
Name of the system: DOE2#**** Surface #01: Type: G#
Shape: F#
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
Normal (Theta,Phi): 0.00000000 0.00000000#
Aperture's Rmin,Rmax: 0.00000000 2.0000000#
Coating (AR/DOE/BARE): AR#
Medium beyond surface: HOMO#
Refractive index (n): 1.6500000#
Next surface (Hit,Miss): 2 0#**** Surface #02: Type: M#
Shape: F#
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000 2.0000000#
Normal (Theta,Phi): 45.000000 90.000000#
Aperture's Rmin,Rmax: 0.00000000 2.5000000#
Coating (PR/DOE/BARE): DOE#
Radial(-1); X-axis Phi: -1.0000000#
ConstructionLambda,Order: 0.00065000000 1#
B01,B02,B03: 0.00000000 3.0000000 0.00000000#
B04,B05,B06: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
B07,B08,B09: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
B10,B11,B12: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
B13,B14,B15: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
B16,B17,B18: 0.00000000 0.00000000 0.00000000##
B19,B20,B21: 0.00000000 0.00000000 0.00000000
Next surface (Hit,Miss): 3 0#**** Surface #03: Type: G#
Shape: F#
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 -2.0000000 2.0000000#
Normal (Theta,Phi): 90.000000 270.00000#
Aperture's Rmin,Rmax: 0.00000000 2.0000000#
Coating (AR/DOE/BARE): AR#
Medium beyond surface: FREE#

219

Next surface (Hit,Miss): 4 0**** Surface #04: Type: D
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 -12.000000
Normal (Theta,Phi): 90.000000 270.00000##
2.0000000##$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Geometric-optical system: GEOP
(Length_Units: mm) #Trace all incident rays: TRAY#
Initial guess (Xc,Yc,Zc): 0.00000000 0.00000000 -1.0000000#
Accept or Search: S##
Strip phase-factor (Y/N): N*
NMAX,NMAY: 512 512#
LMAX,LMAY: 5.0000000 5.0000000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: mm) #Type: Intensity#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -1.7500000 1.7500000#
Ymin,Ymax: -1.7500000 1.7500000#
Color or Gray-scale: C#
Z-component: Y#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 1#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: mm) #Type: Phase#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -1.7500000 1.7500000#
Ymin,Ymax: -1.7500000 1.7500000#
Color or Gray-scale: C#
Z-component: Y#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 1#$#$________________________________________________________________________ #Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #End of session: QUIT#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

Fig.85 のシステムのシミュレーションに用いた COMMAND.DAT ファイル

訳註：この Strip phase factor(Y/N）を”N”とおくと Fig.86 中段の位相分布が得られ、これを”Y”とおくと Fig.86 下段の位相分布が得られる。その他のパラメーターは同じである。
*

220

17.3

放物面鏡上の反射 DOE

Fig.87 は DOE をコーティングした放物面鏡がガウスビームで照明されているシステムを示す。2 つの場合を検討したが、両者のパラメーターは図の説明に述べてあるが、詳細は付属
する command.dat ファイルを見ていただきたい。Fig.88 と Fig.89 はそれぞれ Case I、Case II
両者の最終面における反射強度と位相分布を示す。

Fig.87 ガウスビーム（λ0＝0.65μｍ, 1/e 半径 R0 = 2.0mm , 直径 D = 3.0mm ）は DOE
をコーとした放物面鏡（ Rc = 40mm , k = −1 , 開口直径＝3.0mm）によって反射される。入射ビームは x 軸方向に直線偏光し、左側の図に示すような強度分布を持っている。DOE と2
3
4
5
しては 2 つの違った位相分布を考えている。Case I は F1 (r ) = r − 0.6r − 1.25r + 0.7 r , ま2
4
6
8
た Case II は F2 ( r ) = r − 1.25r + 0.35r + 0.1r である。両方の場合、r は mm で表される。
DOE の構成波長λc は 0.55μm であるため、最も強いビームは Fig.7 および Fig.8 に示すよ
うに＋1 次回折光であるが、他に多くの回折次数が存在する。最終面は放物面の頂点から
Δz = 10mm 離れた位置にある。これはまた、放物面鏡の公称焦点の 10mm 前にある。強度
分布のカラーコードは赤が最大値、青が最低値の虹色の順序である。

221

Fig.88 Fig.87 のシステムの最終面における Case I F1 (r ) = r − 0.6r − 1.25r + 0.7 r の強度分布（上段）および位相分布（下段）左から右に向かって、偏光のｘ, y, z 成分である。ｙ成分はｘ成分に比べて約 6 桁弱く、ｚ成分は約～1/500 である。強度・位相分布のカラーコード
は赤が最大値、青が最低値の虹色の順序である。
2

222

3

4

5

Fig.89 Fig.87 のシステムの最終面における Case II F2 ( r ) = r − 1.25r + 0.35r + 0.1r の強度分布（上段）および位相分布（下段）左から右に向かって、偏光のｘ, y, z 成分である。ｙ成分はｘ成分に比べて約 6 桁弱く、ｚ成分は約～1/600 である。強度・位相分布のカラーコー
ドは赤が最大値、青が最低値の虹色の順序である。
2

4$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$@@ DIFFRACTGUI 8.4 File COMMAND.DAT @@#$@@ Date: 05/03/2007
Time: 10:29 @@#$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$#$
Syntax of $ commands:#$#$INCREMENT#??,ITEM?...BY: ??
#$#$MULTIPLY#??,ITEM?....BY: ??
#$#$MAKE#??,ITEM?~#??,ITEM?: ??
#$#$JUMP#??_IF#??,ITEM?.GT.: ??
#$#$TAGS#??,ITEM?_#??,ITEM?:
#

223

6

8

$
#
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ End of Header @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Initial distribution: BEAM
(Length_Units: mm) #TYPE: UB/SG/GG/LG/HG/LD: SG#
BCX,BCY,POWER(mW): 0.00000000 0.00000000 1.0000000#
1/e radii Rmin,Rmax: 2.0000000 2.0000000#
RA,THETA: 1.5000000 0.00000000#
Aberrations: None#
Polarization RHO,ETA: 0.00000000 0.00000000#
NMAX,NMAY: 512 512#
LMAX,LMAY: 10.000000 10.000000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Ray conversion: RAYS
(Length_Units: mm) #Multiply curvature (Y/N): N#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Geometric-optical system: GEOP
(Length_Units: mm) #Define a new system: NSYS#
Name of the system: DOE3#**** Surface #01: Type: M#
Shape: C#
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000 10.000000#
Normal (Theta,Phi): 0.00000000 0.00000000#
RC,K: -40.000000 -1.0000000#
Aperture's Rmin,Rmax: 0.00000000 1.5000000#
Coating (PR/DOE/BARE): DOE#
ConstructionLambda,Order: 0.00055000000 1#
B01,B02,B03: 0.00000000 1.0000000 -0.60000000#
B04,B05,B06: -1.2500000 0.70000000 0.00000000#
B07,B08,B09: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
B10,B11,B12: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
B13,B14,B15: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
B16,B17,B18: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
B19,B20,B21: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
Next surface (Hit,Miss): 2 0#**** Surface #02: Type: D#
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
Normal (Theta,Phi): 180.00000 0.00000000##$$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Geometric-optical system: GEOP
(Length_Units: mm) #Trace all incident rays: TRAY#
Initial guess (Xc,Yc,Zc): 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
Accept or Search: S#

224

Strip phase-factor (Y/N): Y#
NMAX,NMAY: 512 512#
LMAX,LMAY: 3.0000000 3.0000000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: mm) #Type: Intensity#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -0.85000000 0.85000000#
Ymin,Ymax: -0.85000000 0.85000000#
Color or Gray-scale: C#
Z-component: Y#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 0#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: mm) #Type: Phase#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -0.85000000 0.85000000#
Ymin,Ymax: -0.85000000 0.85000000#
Color or Gray-scale: C#
Z-component: Y#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 0#$#$________________________________________________________________________ #Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #End of session: QUIT#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

Fig.87,*

Case I のシミュレーションにおける COMMAND.DAT*

訳注：Case II を計算するには DOE3 のパラメーターを変更すればよい。
225

17.4 非球面ガラスレンズ上の透過 DOE

Fig.90 は DOE をコーティングした非球面ガラスレンズにガウスビームが入射した場合である。DOE のパラメーターは図の説明に述べられているが、詳細は付属する command.dat フ
ァイルを見ていただきたい。Fig.10 は焦点面における強度分布であるが、Fig.11 は射出瞳における透過強度および位相の分布である。

Fig.90
入射ガウスビーム（λ0＝0.78μm, 1/e 半径 R0 = 2.0mm , 直径 D = 3.0mm ）は DOE
をコートした両面非球面レンズ（開口の直径＝3.0mm）によって焦点に収斂している。 x 軸に平行な直線偏光の入射ビームの強度分布は左側に示してある。 DOE の位相分布はF (r ) = 4.2r 2 − 2.5r 4 + 0.25r 6 であって、構成波長λｃはλ0 と同じであるため、射出する回
折ビームは＋1 次である。最終面は非球面単レンズの射出瞳であり、ビームはその後で焦点面に伝播する。強度分布のカラーコードは赤が最大値、青が最低値の虹色の順序である。

Fig.91 Fig.90 のシステムにおけるレンズの焦点面における強度分布。左は偏光の x 成分、
右は y 成分。 y 成分は x 成分より約 3 桁弱い。

226

Fig.92 Fig.9 のシステムの非球面レンズの射出瞳における強度分布（上段）と位相分布（下段）。
左から右に向かって偏光の x, y, z 成分の順である。y 成分は x 成分に比べて約 3 桁弱いが、ｚ成
分はそれほど弱くないことに注意されたい。強度・位相分布のカラーコードは赤が最大値、青が最低値の虹色の順序である。

$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$@@ DIFFRACTGUI 8.4 File COMMAND.DAT @@#$@@ Date: 05/03/2007
Time: 16:51 @@#$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$#$
Syntax of $ commands:#$#$INCREMENT#??,ITEM?...BY: ??
#$#$MULTIPLY#??,ITEM?....BY: ??
#$#$MAKE#??,ITEM?~#??,ITEM?: ??
#$#$JUMP#??_IF#??,ITEM?.GT.: ??
#$#$TAGS#??,ITEM?_#??,ITEM?:
#
$
#

227

@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ End of Header @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Initial distribution: BEAM
(Length_Units: mm) #TYPE: UB/SG/GG/LG/HG/LD: SG#
BCX,BCY,POWER(mW): 0.00000000 0.00000000 1.0000000#
1/e radii Rmin,Rmax: 2.0000000 2.0000000#
RA,THETA: 1.5000000 0.00000000#
Aberrations: None#
Polarization RHO,ETA: 0.00000000 0.00000000#
NMAX,NMAY: 512 512#
LMAX,LMAY: 15.000000 15.000000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Ray conversion: RAYS
(Length_Units: mm) #Multiply curvature (Y/N): N#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Geometric-optical system: GEOP
(Length_Units: mm) #Define a new system: NSYS#
Name of the system: GEL1#**** Surface #01: Type: G#
Shape: A#
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
Normal (Theta,Phi): 0.00000000 0.00000000#
RC,K: 1.9000000 -0.65584400#
A1,A2,A3: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
A4,A5,A6: 0.0028329800 0.00000000 -4.3886000E-005#
A7,A8,A9: 0.00000000 0.00015236800 0.00000000#
A10,A11,A12: -0.00011770900 0.00000000 0.00000000#
A13,A14,A15: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
A16,A17,A18: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
A19,A20,A21: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
Aperture's Rmin,Rmax: 0.00000000 1.5000000#
Coating (AR/DOE/BARE): AR#
Medium beyond surface: HOMO#
Refractive index (n): 1.5970750#
Next surface (Hit,Miss): 2 0#**** Surface #02: Type: G#
Shape: A#
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000 1.8256000##
Normal (Theta,Phi): 0.00000000 0.00000000
RC,K: -6.7436800 -31.753810#
A1,A2,A3: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
A4,A5,A6: -0.0073580602 0.00000000 0.0025076701#
A7,A8,A9: 0.00000000 0.011059500 0.00000000#
A10,A11,A12: -0.00038710100 0.00000000 0.00000000#
A13,A14,A15: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
A16,A17,A18: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
A19,A20,A21: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#

228

Aperture's Rmin,Rmax: 0.00000000 1.5000000#
Coating (AR/DOE/BARE): DOE#
ConstructionLambda,Order: 0.00078000000 1#
B01,B02,B03: 0.00000000 4.2000000 0.00000000#
B04,B05,B06: -2.5000000 0.00000000 0.25000000#
B07,B08,B09: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
B10,B11,B12: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
B13,B14,B15: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
B16,B17,B18: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
B19,B20,B21: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
Medium beyond surface: FREE#
Next surface (Hit,Miss): 3 0#**** Surface #03: Type: G#
Shape: F#
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000 2.8261000#
Normal (Theta,Phi): 0.00000000 0.00000000#
Aperture's Rmin,Rmax: 0.00000000 1.5000000#
Coating (AR/DOE/BARE): BARE#
Medium beyond surface: HOMO#
Refractive index (n): 1.5734560#
Next surface (Hit,Miss): 4 0#**** Surface #04: Type: G#
Shape: F#
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000 4.0261000#
Normal (Theta,Phi): 0.00000000 0.00000000#
Aperture's Rmin,Rmax: 0.00000000 1.5000000#
Coating (AR/DOE/BARE): BARE#
Medium beyond surface: FREE#
Next surface (Hit,Miss): 5 0#**** Surface #05: Type: D#
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000 1.2983000#
Normal (Theta,Phi): 0.00000000 0.00000000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Geometric-optical system: GEOP
(Length_Units: mm) #Trace all incident rays: TRAY#
Initial guess (Xc,Yc,Zc): 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
Accept or Search: S#
Strip phase-factor (Y/N): Y#
NMAX,NMAY: 512 512#
LMAX,LMAY: 18.000000 18.000000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: mm) ##Type: Intensity
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -2.0000000 2.0000000#
Ymin,Ymax: -2.0000000 2.0000000#
Color or Gray-scale: C#
Z-component: Y#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 0
#
$
#

229

$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: mm) #Type: Phase#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -2.0000000 2.0000000#
Ymin,Ymax: -2.0000000 2.0000000#
Color or Gray-scale: C#
Z-component: Y#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 0#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Propagate in environment: PROP
(Length_Units: mm) #Propagation distance: 2.7370000#
Multiply curvature (Y/N): N#
Reposition beam (Y/N): N#
Propagation regime: FRNHF#
Smax: 0.00000000#
Scalar/Quasi-vector: SC#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: um) #Type: Intensity#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -4.0000000 4.0000000#
Ymin,Ymax: -4.0000000 4.0000000#
Color or Gray-scale: C#
Z-component: N#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 1#$#$________________________________________________________________________ #Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #End of session: QUIT#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

Fig90 のシステムのシミュレーションに用いた COMMAND.DAT

230

17.5 円筒型 GRIN レンズ上の透過 DOE

Fig.93 は半導体レーザーの前に早い軸コリメーターとして用いられる DOE をコーとした円筒 GRIN
レンズを示す。この GRIN レンズの次には遅い軸のコリメーターとして働く平・円筒単レンズが置かれる。DOE のパラメーターは図の説明中に述べているが、詳細は付属する command.dat を見ていただきたい。最終面における射出ビームの強度と位相分布は、Fig.94 に示す。

Fig.93 レーザーダイオードビーム（λ0＝0.98μm, FWHM 発散角＝35°および 7˚,非点収差＝0）
は DOE をコーとした GRIN 円筒レンズ（開口直径＝10×1.2mm2）と平・円筒単レンズによってコリメ
ー と さ れ て い る 。 レ ー ザ ー ビ ー ム は 水 平 方 向 の 直 線 偏 光 で あ る 。 DOE の 位 相 分 布 はF (r ) = −2.0 × 10−5 r 2 、（ r はμm）その構成波長λc はλ0 と等しい。したがって、射出ビームは+1
次回折光である。最終面は最終ガラス面の 0.3mm 先にある。

231

Fig.94 Fig.12 のシステムの最終面における強度（上段）と位相（下段）の分布。左から右に向かって偏光の x, y, z 成分。y および z 成分は 5～6 桁ｘ成分より弱い。強度・位相分布のカラーコードは赤が最大値、青が最低値の虹色の順序である。

$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$@@ DIFFRACTGUI 8.4 File COMMAND.DAT @@#$@@ Date: 05/03/2007
Time: 19:27 @@#$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$#$
Syntax of $ commands:#$#$INCREMENT#??,ITEM?...BY: ??
#$#$MULTIPLY#??,ITEM?....BY: ??
#$#$MAKE#??,ITEM?~#??,ITEM?: ??
#$#$JUMP#??_IF#??,ITEM?.GT.: ??
#$#$TAGS#??,ITEM?_#??,ITEM?:#$#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ End of Header @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@$#$________________________________________________________________________ #232

#Vacuum wavelength (um): 0.980000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Initial distribution: BEAM
(Length_Units: um) #TYPE: UB/SG/GG/LG/HG/LD: LD#
BCX,BCY,POWER(mW): 0.00000000 0.00000000 1.0000000#
PHI,PSI,DELTA: 7.0000000 35.000000 0.00000000#
Orientation Angle THETA: 0.00000000#
Distance from cavity Z0: 245.00000#
NMAX,NMAY: 1024 1024#
LMAX,LMAY: 1000.0000 1000.0000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.980000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Ray conversion: RAYS
(Length_Units: um) #Multiply curvature (Y/N): N#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.980000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: um) #Type: Rays#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -200.00000 200.00000#
Ymin,Ymax: -200.00000 200.00000#
Color or Gray-scale: C#
Z-component: Y#
Save data files (Y/N): N#
File identifier: 0#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.980000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Geometric-optical system: GEOP
(Length_Units: um) #Define a new system: NSYS#
Name of the system: DOCY#**** Surface #01: Type: G#
Shape: L#
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000 103.00000#
Normal (Theta,Phi): 0.00000000 0.00000000#
RC,K: 1500.0000 0.00000000#
Cylinder axis PHI,LA: 0.00000000 5000.0000#
Aperture's Rmin,Rmax: 0.00000000 600.00000#
Coating (AR/DOE/BARE): AR#
Medium beyond surface: GRIN#
Type of GRIN medium: 1##
Origin (Ox,Oy,Oz): 0.00000000 0.00000000 1603.0000
Axis (Theta,Phi): 90.000000 0.00000000#
N0,R0,Z0: 1.5901000 1501.0000 1.0000000#
R coefficients: Q1,Q2,Q3: -0.044550000 0.00000000 0.00000000#
Q4,Q5,Q6: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
Z coefficients: W1,W2,W3: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
W4,W5,W6: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
W7,W8,W9: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
W10,W11,W12: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#

233

Next surface (Hit,Miss): 2 0#**** Surface #02: Type: G#
Shape: L#
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000 3103.0000#
Normal (Theta,Phi): 0.00000000 0.00000000#
RC,K: -1500.0000 0.00000000#
Cylinder axis PHI,LA: 0.00000000 5000.0000#
Aperture's Rmin,Rmax: 0.00000000 600.00000#
Coating (AR/DOE/BARE): DOE#
ConstructionLambda,Order: 0.98000000 1#
B01,B02,B03: 0.00000000 -2.0000000E-005 0.00000000#
B04,B05,B06: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
B07,B08,B09: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
B10,B11,B12: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
B13,B14,B15: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
B16,B17,B18: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
B19,B20,B21: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
Medium beyond surface: FREE#
Next surface (Hit,Miss): 3 0#**** Surface #03: Type: G#
Shape: F#
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000 3500.0000#
Normal (Theta,Phi): 0.00000000 0.00000000#
Aperture's Rmin,Rmax: 0.00000000 750.00000#
Coating (AR/DOE/BARE): AR#
Medium beyond surface: HOMO#
Refractive index (n): 1.6500000#
Next surface (Hit,Miss): 4 0#**** Surface #04: Type: G#
Shape: L#
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000 6700.0000#
Normal (Theta,Phi): 0.00000000 0.00000000#
RC,K: -3000.0000 0.00000000#
Cylinder axis PHI,LA: 90.000000 2500.0000#
Aperture's Rmin,Rmax: 0.00000000 750.00000#
Coating (AR/DOE/BARE): AR#
Medium beyond surface: FREE#
Next surface (Hit,Miss): 5 0#**** Surface #05: Type: D#
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000 7000.0000#
Normal (Theta,Phi): 0.00000000 0.00000000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.980000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Geometric-optical system: GEOP
(Length_Units: um) #Trace all incident rays: TRAY#
Initial guess (Xc,Yc,Zc): 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
Accept or Search: S##
Strip phase-factor (Y/N): N
NMAX,NMAY: 1024 1024#
LMAX,LMAY: 3000.0000 3000.0000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.980000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: um) #234

Type: Intensity
Logarithmic SCALE: 4.0000000
Xmin,Xmax: -850.00000
Ymin,Ymax: -850.00000
Color or Gray-scale: C
Z-component: Y
Save data files (Y/N): Y
File identifier: 1##
850.00000#
850.00000
#
#
#
#
#
$
#
$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.980000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: um) #Type: Phase#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -850.00000 850.00000#
Ymin,Ymax: -850.00000 850.00000#
Color or Gray-scale: C#
Z-component: Y#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 1#$#$________________________________________________________________________ #Vacuum wavelength (um): 0.980000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #End of session: QUIT#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

Fig.93 のシステムのシミュレーションに用いた COMMAND.DAT ファイル

235

17.6

円錐関数面上の反射 DOE

Fig.95 は球面鏡とビームスプリッターを含むシステムにおける DOE をコーとした円錐曲面鏡を示す。
このシステムのパラメーターは図の説明の中に記述されているが、詳細は付属する command.dat を見られたい。最終面における射出光の強度および位相の分布は Fig.96 に示してある。

Fig.95 ガウスビーム（λ0＝0.78μm, 1/e 半径＝2.0ｍｍ, 直径＝3.0ｍｍ）はビームスプリッターを通り、球面鏡（ Rc = 300mm , 開口の直径＝4.0ｍｍ）に到達する。反射したビームは、ビームスプリ
ッターで方向を変え、円錐曲面（ Rc = 250mm , k = −0.5 , 開口直径＝5.0ｍｍ）に入射する。円2錐面鏡は DOE でコーティングされ、その位相分布は F (r ) = 2.0r （ r は mm）、設定波長はλｃ＝0.65μｍであるので、射出ビームは＋1 次回折光である。入射ビームはｘ軸方向に直線偏光し、球面鏡は 50nm ビームスプリッターから離れている。DOE をコーティングした鏡はビームスプリッターの下 10nm に位置にあり、最終面は円錐面鏡の頂点から 50nm 前にある。強度分布のカラーコード
は赤が最大値、青が最低値の虹色の順序である。

236

Fig.96 Fig.14 のシステムの最終面における強度（前ページ）と位相分布。左から右に向かって、偏光の x, y, z 成分である。y および z 成分はｘ成分より約 4 桁弱いことを注意されたい。射出ビームは最終面の左 124.1mm にある虚の焦点に中心を持つ球面に相当する波面を持つが、この図ではその波面を引き去ってある。強度・位相分布のカラーコードは赤が最大値、青が最低値の虹色の順序である。

$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$@@ DIFFRACTGUI 8.4 File COMMAND.DAT @@#$@@ Date: 05/03/2007
Time: 21:22 @@#$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$#$
Syntax of $ commands:#$#$INCREMENT#??,ITEM?...BY: ??
#$#$MULTIPLY#??,ITEM?....BY: ??
#$#$MAKE#??,ITEM?~#??,ITEM?: ??
#$#$JUMP#??_IF#??,ITEM?.GT.: ??
#$#$TAGS#??,ITEM?_#??,ITEM?:#$#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ End of Header @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Initial distribution: BEAM
(Length_Units: mm) #TYPE: UB/SG/GG/LG/HG/LD: SG#
BCX,BCY,POWER(mW): 0.00000000 0.00000000 1.0000000#
1/e radii Rmin,Rmax: 2.0000000 2.0000000#
RA,THETA: 1.5000000 0.00000000#
Aberrations: None#
Polarization RHO,ETA: 0.00000000 0.00000000#
NMAX,NMAY: 1024 1024#
LMAX,LMAY: 15.000000 15.000000#$#$________________________________________________________________________ ##237

Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Ray conversion: RAYS
(Length_Units: mm) #Multiply curvature (Y/N): N#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Geometric-optical system: GEOP
(Length_Units: mm) #Define a new system: NSYS#
Name of the system: DOE6#**** Surface #01: Type: M#
Shape: S#
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000 100.00000#
Normal (Theta,Phi): 0.00000000 0.00000000#
Radius of curvature (RC): 300.00000#
Aperture's Rmin,Rmax: 0.00000000 2.0000000#
Coating (PR/DOE/BARE): BARE#
Complex index (n,k): 0.30000000 6.9000000#
Next surface (Hit,Miss): 2 0#**** Surface #02: Type: M#
Shape: F#
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000 50.000000#
Normal (Theta,Phi): 135.00000 90.000000#
Aperture's Rmin,Rmax: 0.00000000 3.0000000#
Coating (PR/DOE/BARE): PR#
Next surface (Hit,Miss): 3 0#**** Surface #03: Type: M#
Shape: C#
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 -10.000000 50.000000#
Normal (Theta,Phi): 135.00000 270.00000#
RC,K: 250.00000 -0.50000000#
Aperture's Rmin,Rmax: 0.00000000 2.5000000#
Coating (PR/DOE/BARE): DOE#
ConstructionLambda,Order: 0.00065000000 1#
B01,B02,B03: 0.00000000 0.20000000 0.00000000#
B04,B05,B06: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
B07,B08,B09: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
B10,B11,B12: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
B13,B14,B15: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
B16,B17,B18: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
B19,B20,B21: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
Next surface (Hit,Miss): 4 0#**** Surface #04: Type: D#
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 -10.000000 100.00000#
Normal (Theta,Phi): 0.00000000 0.00000000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Geometric-optical system: GEOP
(Length_Units: mm) #Trace all incident rays: TRAY#
Initial guess (Xc,Yc,Zc): 0.00000000 0.00000000 -1.0000000#
Accept or Search: S#
Strip phase-factor (Y/N): Y#
NMAX,NMAY: 1024 1024#
LMAX,LMAY: 12.000000 12.000000
#

238

$
#
$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: mm) #Type: Intensity#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -3.6000000 3.6000000#
Ymin,Ymax: -3.6000000 3.6000000#
Color or Gray-scale: C#
Z-component: Y#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 1#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: mm) #Type: Phase#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -3.6000000 3.6000000#
Ymin,Ymax: -3.6000000 3.6000000#
Color or Gray-scale: C#
Z-component: Y#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 1#$#$________________________________________________________________________ #Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #End of session: QUIT#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

Fig.95 のシステムのシミュレーションに用いた COMMAND.DAT ファイル

239

17.7

アキシコン上の透過 DOE

Fig.97 は入射側と射出側の両面に DOE をコートしたアキシコンを示す。そのシステムパラメーター
は図の説明中に述べているが、詳細は付属する command.dat を見ていただきたい。最終面における強度および位相分布は Fig.17 に示す。

Fig.97 ガウスビーム（λ0＝0.65μm, 1/e 半径＝2.0mm, 直径＝3.0mm）は全円錐角 179˚、開口直23
径 4.0ｍｍのアキシコンを透過する。入射面にコートされている DOE は F ( r ) = r − 0.6r （ r は22mm）の位相分布を持つ。射出面には F ( x, y ) = −0.5 x − 1.5 y （ x , y は mm）の位相分布を持つ
DOE がコートされているが、この xy 軸は xy 座標系に対してφ＝45˚回転している。この DOE は設
定波長λｃ＝0.65μm で製作され、回折ビームは＋1 次である。入射ビームはｘ軸方向の直線偏光、
アキシコンの屈折率および厚さはそれぞれ 1.78 および 2.0mm、最終面の位置はアキシコンの射出側平面から 3.0mm 後ろにある。強度分布のカラーコードは赤が最大値、青が最低値の虹色の順序である。

240

Fig.98 Fig.97 のシステムの最終面における強度（上段）および位相（下段）分布。（左）偏光のｘ成分、（右）偏光のｚ成分。ｚ成分はｘ成分に比べ、約 5 桁弱い。強度・位相分布のカラーコードは
赤が最大値、青が最低値の虹色の順序である。

241

$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$@@ DIFFRACTGUI 8.4 File COMMAND.DAT @@#$@@ Date: 05/03/2007
Time: 22:10 @@#$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$#$
Syntax of $ commands:#$#$INCREMENT#??,ITEM?...BY: ??
#$#$MULTIPLY#??,ITEM?....BY: ??
#$#$MAKE#??,ITEM?~#??,ITEM?: ??
#$#$JUMP#??_IF#??,ITEM?.GT.: ??
#$#$TAGS#??,ITEM?_#??,ITEM?:#$#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ End of Header @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Initial distribution: BEAM
(Length_Units: mm) #TYPE: UB/SG/GG/LG/HG/LD: SG#
BCX,BCY,POWER(mW): 0.00000000 0.00000000 1.0000000#
1/e radii Rmin,Rmax: 2.0000000 2.0000000#
RA,THETA: 1.5000000 0.00000000#
Aberrations: None#
Polarization RHO,ETA: 0.00000000 0.00000000#
NMAX,NMAY: 512 512#
LMAX,LMAY: 10.000000 10.000000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Ray conversion: RAYS
(Length_Units: mm) #Multiply curvature (Y/N): N#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Geometric-optical system: GEOP
(Length_Units: mm) #Define a new system: NSYS#
Name of the system: DOE7#**** Surface #01: Type: G#
Shape: X#
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000 10.000000##
Normal (Theta,Phi): 0.00000000 0.00000000
Axicon's half-angle: -89.500000#
Aperture's Rmin,Rmax: 0.00000000 2.0000000#
Coating (AR/DOE/BARE): DOE#
ConstructionLambda,Order: 0.00065000000 1#
B01,B02,B03: 0.00000000 1.0000000 -0.60000000#
B04,B05,B06: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
B07,B08,B09: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
B10,B11,B12: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#

242

B13,B14,B15: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
B16,B17,B18: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
B19,B20,B21: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
Medium beyond surface: HOMO#
Refractive index (n): 1.7800000#
Next surface (Hit,Miss): 2 0#**** Surface #02: Type: G#
Shape: F#
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000 12.000000#
Normal (Theta,Phi): 0.00000000 0.00000000#
Aperture's Rmin,Rmax: 0.00000000 2.0000000#
Coating (AR/DOE/BARE): DOE#
Radial(-1); X-axis Phi: 45.000000#
ConstructionLambda,Order: 0.00065000000 1#
B1_0, B0_1,
B2_0: 0.00000000 0.00000000 -0.50000000#
B1_1, B0_2,
B3_0: 0.00000000 -1.5000000 0.00000000#
B2_1, B1_2,
B0_3: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
B4_0, B3_1,
B2_2: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
B1_3, B0_4,
B5_0: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
B4_1, B3_2,
B2_3: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
B1_4, B0_5,
B6_0: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
B5_1, B4_2,
B3_3: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
B2_4, B1_5,
B0_6: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
Medium beyond surface: FREE#
Next surface (Hit,Miss): 3 0#**** Surface #03: Type: D#
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000 15.000000#
Normal (Theta,Phi): 0.00000000 0.00000000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Geometric-optical system: GEOP
(Length_Units: mm) #Trace all incident rays: TRAY#
Initial guess (Xc,Yc,Zc): 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
Accept or Search: S#
Strip phase-factor (Y/N): N#
NMAX,NMAY: 512 512#
LMAX,LMAY: 5.0000000 5.0000000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: mm) #Type: Intensity#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -1.7500000 1.7500000#
Ymin,Ymax: -1.7500000 1.7500000##
Color or Gray-scale: C
Z-component: Y#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 0#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #243

Plot distribution: PLOT
Type: Phase
Logarithmic SCALE: 4.0000000
Xmin,Xmax: -1.7500000
Ymin,Ymax: -1.7500000
Color or Gray-scale: C
Z-component: Y
Save data files (Y/N): Y
File identifier: 0(Length_Units: mm) ###1.7500000#
1.7500000
#
#
#
#
#
$
#
$________________________________________________________________________ #Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #End of session: QUIT#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

Fig.97 のシステムのシミュレーションに用いた COMMAND.DAT ファイル244

17.8 ２枚の平面基板にサンドウイッチされた透過 DOE

Fig.99 は（開口で絞られた）ガウスビームが非球面レンズに入射している。射出する収束ビームは 2枚の平面基板でサンドウィッチされた DOE を透過する。DOE のパラメーターは図の説明中に述べられているが、その詳細は付属する command.dat を見ていただきたい。Fig.100 は最良像面における対数強度、強度および位相分布を示す。

Fig.99 ガウスビーム（λ0＝0.66μm, 1/e 半径 R0 = 2.5mm , 直径 D = 4.0mm ）は直径 4.0ｍｍの非球面レンズによって収束されている。入射ビームはｘ方向の直線偏光であり、左側にその強度分布を2232示す。DOE の位相分布は F ( x, y ) = 639.77 x + 17.47 x − 19.76 y − 30.18 x − 0.0042 x y− 33.69 xy 2 + 0.0021 y 3 − 3.25 x 4 （ x , y はｍｍ）である。この DOE の設定波長λｃはλ0 と等しいので、射出するビームは＋1 次回折光である。最終面は z = 10.0mm （レンズの前側頂点から測定する）の位置にあり、図に示すようにθ＝6.03˚傾いている。ビームは最終面通過後その法線方向に 10.468ｍ
ｍ伝播し、最良焦点面に到達する。強度分布のカラーコードは赤が最大値、青が最低値の虹色の順序である。

245

Fig.100 Fig.18 のシステムの最終面における強度（前ページ）および位相分布。左から右に向かって偏光の x, y および z 成分である。射出するビームの中心はｘ＝-3.6ｍｍの位置にあることを注意されたい。ｙ成分はｘ成分に比べて約 4 桁弱いが、ｚ成分のパワーは無視できない。レンズの残存収差が小さいので、位相分布は非常に一様性が高い。位相分布のカ
ラーコードは赤が最大値、青が最低値の虹色の順序である。

246

Fig.101 Fig.99 の最良焦点面における対数強度、強度および位相分布。左から右に向かって、
偏光の x, y, z 成分。ｙ成分はｘ成分に比べて約 4 桁弱いが、ｚ成分はそれほど弱くないことに注意されたい。観察される線形の位相分布は焦点面が入射ビーム座標に対し 6.03˚傾斜していることに対応している。強度・位相分布のカラーコードは赤が最大値、青が最低値の虹色の順序である。

$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$@@ DIFFRACTGUI 8.4 File COMMAND.DAT @@#$@@ Date: 05/03/2007
Time: 23:24 @@#$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$#$
Syntax of $ commands:#$#$INCREMENT#??,ITEM?...BY: ??
#$#$MULTIPLY#??,ITEM?....BY: ??
#$#$MAKE#??,ITEM?~#??,ITEM?: ??
#$#$JUMP#??_IF#??,ITEM?.GT.: ??
#$#$TAGS#??,ITEM?_#??,ITEM?:#$#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ End of Header @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 660.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Initial distribution: BEAM
(Length_Units: mm) #TYPE: UB/SG/GG/LG/HG/LD: SG#
BCX,BCY,POWER(mW): 0.00000000 0.00000000 1.0000000#
1/e radii Rmin,Rmax: 2.5000000 2.5000000#
RA,THETA: 2.0000000 0.00000000#
Aberrations: None#
Polarization RHO,ETA: 0.00000000 0.00000000#
NMAX,NMAY: 1024 1024#

247

LMAX,LMAY: 15.000000 15.000000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 660.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Ray conversion: RAYS
(Length_Units: mm) #Multiply curvature (Y/N): N#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 660.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Geometric-optical system: GEOP
(Length_Units: mm) #Define a new system: NSYS#
Name of the system: NSG1#**** Surface #01: Type: G#
Shape: A#
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
Normal (Theta,Phi): 0.00000000 0.00000000#
RC,K: 11.400000 -0.73300000#
A1,A2,A3: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
A4,A5,A6: 2.8200000E-007 0.00000000 -3.7500000E-008#
A7,A8,A9: 0.00000000 -1.5000000E-009 0.00000000#
A10,A11,A12: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
A13,A14,A15: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
A16,A17,A18: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
A19,A20,A21: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
Aperture's Rmin,Rmax: 0.00000000 2.0000000#
Coating (AR/DOE/BARE): AR#
Medium beyond surface: HOMO#
Refractive index (n): 1.5404400#
Next surface (Hit,Miss): 2 0#**** Surface #02: Type: G#
Shape: S#
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000 1.7000000#
Normal (Theta,Phi): 0.00000000 0.00000000#
Radius of curvature (RC): -98.000000#
Aperture's Rmin,Rmax: 0.00000000 2.0000000#
Coating (AR/DOE/BARE): AR#
Medium beyond surface: FREE#
Next surface (Hit,Miss): 3 0#**** Surface #03: Type: G#
Shape: F#
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000 1.8000000#
Normal (Theta,Phi): 0.00000000 0.00000000#
Aperture's Rmin,Rmax: 0.00000000 2.0000000#
Coating (AR/DOE/BARE): AR#
Medium beyond surface: HOMO#
Refractive index (n): 1.5201680##
Next surface (Hit,Miss): 4 0**** Surface #04: Type: G#
Shape: F#
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000 2.4100000#
Normal (Theta,Phi): 0.00000000 0.00000000#
Aperture's Rmin,Rmax: 0.00000000 2.0000000#
Coating (AR/DOE/BARE): AR#
Medium beyond surface: FREE#
Next surface (Hit,Miss): 5 0#248

**** Surface #05: Type: G#
Shape: F#
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000 16.790000#
Normal (Theta,Phi): 0.00000000 0.00000000#
Aperture's Rmin,Rmax: 0.00000000 1.0000000#
Coating (AR/DOE/BARE): AR#
Medium beyond surface: HOMO#
Refractive index (n): 1.5201680#
Next surface (Hit,Miss): 6 0#**** Surface #06: Type: G#
Shape: F#
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000 17.290000#
Normal (Theta,Phi): 0.00000000 0.00000000#
Aperture's Rmin,Rmax: 0.00000000 1.0000000#
Coating (AR/DOE/BARE): DOE#
Radial(-1); X-axis Phi: 0.00000000#
ConstructionLambda,Order: 0.00066000000 1#
B1_0, B0_1,
B2_0: 639.77000 0.00000000 17.420000#
B1_1, B0_2,
B3_0: -3.0000000E-006 -19.760000 -30.180000#
B2_1, B1_2,
B0_3: -0.0042000000 -33.690000 0.0021000000#
B4_0, B3_1,
B2_2: -3.2500000 0.00000000 0.00000000#
B1_3, B0_4,
B5_0: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
B4_1, B3_2,
B2_3: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
B1_4, B0_5,
B6_0: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
B5_1, B4_2,
B3_3: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
B2_4, B1_5,
B0_6: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
Medium beyond surface: HOMO#
Refractive index (n): 1.5201680#
Next surface (Hit,Miss): 7 0#**** Surface #07: Type: G#
Shape: F#
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000 19.290000#
Normal (Theta,Phi): 0.00000000 0.00000000#
Aperture's Rmin,Rmax: 0.00000000 1.0000000#
Coating (AR/DOE/BARE): AR#
Medium beyond surface: FREE#
Next surface (Hit,Miss): 8 0#**** Surface #08: Type: D#
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000 10.000000#
Normal (Theta,Phi): 6.0300000 0.00000000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 660.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Geometric-optical system: GEOP
(Length_Units: mm) #Trace all incident rays: TRAY#
Initial guess (Xc,Yc,Zc): 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
Accept or Search: S#
Strip phase-factor (Y/N): Y##
NMAX,NMAY: 1024 1024
LMAX,LMAY: 30.000000 30.000000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 660.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: mm) #Type: Intensity#249

Logarithmic SCALE: 4.0000000
Xmin,Xmax: -5.0000000 -2.0000000
Ymin,Ymax: -1.5000000 1.5000000
Color or Gray-scale: C
Z-component: Y
Save data files (Y/N): Y
File identifier: 0

#
#
#
#
#
#
#
$
#
$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 660.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: mm) #Type: Phase#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -5.0000000 -2.0000000#
Ymin,Ymax: -1.5000000 1.5000000#
Color or Gray-scale: C#
Z-component: Y#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 0#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 660.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Propagate in environment: PROP
(Length_Units: mm) #Propagation distance: 10.468000#
Multiply curvature (Y/N): N#
Reposition beam (Y/N): N#
Propagation regime: FRNHF#
Smax: 0.00000000#
Scalar/Quasi-vector: SC#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 660.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: um) #Type: Log(intensity)#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -15.000000 15.000000#
Ymin,Ymax: -15.000000 15.000000#
Color or Gray-scale: C#
Z-component: Y#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 1#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 660.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: um) #Type: Intensity#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -5.0000000 5.0000000#
Ymin,Ymax: -5.0000000 5.0000000#
Color or Gray-scale: C#
Z-component: Y#

250

Save data files (Y/N): Y
File identifier: 2##$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 660.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: um) #Type: Phase#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -5.0000000 5.0000000#
Ymin,Ymax: -5.0000000 5.0000000#
Color or Gray-scale: C#
Z-component: Y#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 2#$#$________________________________________________________________________ #Vacuum wavelength (nm): 660.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #End of session: QUIT#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

Fig.99 のシステムのシミュレーションに用いた COMMAND.DAT ファイル

251

付録

A

DIFFRACT に関するよくある質問と答
質問：DIFFRACT がモニターに表示するビームの断面図をプリントアウトするにはどうすれば良いですか？
答：Graphic Window を全部を迅速にプリントするには、まず Window を選択し、スクリーンの上部にある File Menu から Print を選べばよい。しかし、もしドキュメントの中に取り入れたい場合にはこの図のファイルをハードディスクに保存しなければなりません。この保存によって、グラフィックのデータファイルの他に、現在のスクリーンの図を表示する

bitmap ファイルができます。この.bmp ファイルを Windows で動くソフトウエア（例えばWord, Paint など）に読み込めば、さらに処理を続けることが可能ですし、プリントもできます。グラフィック.DAT ファイルに関しては、DIFFRACT の File-Management/Graphics optionを用いて TIFF ファイルに変換し、再び保存する事ができます。

TIFF ファイルは適当な word processor に取りこんで、文書に挿入する事ができます。.DAT
グラフィックファイルは、単純な ASCII 番号の 2D アレイであるため、市販のグラフィック
ソフト（例えば、Matlab, Mathematica, Origin, など）を使って、3D プロット、等高線表示、
擬似カラー表示などに変換できます。

質問：プログラムを止めるにはどうすれば良いですか？
答：もし DIFFRACT の main menu がスクリーンに存在し、option が選択できる状態であれ
ば、単に QUIT option を選べば良い。これによって、プログラムは正常に終了し、すべてのデータファイル（たとえば、command.dat, session.dat, signals.dat,など）は保護されます。しかし、もしプログラムがストップしてマウスやキーボード操作に反応しなくなったり、長い計算の途中で中断しようとするときは、次の 2 つの操作のどれかを選択すれば良い。
z

スクリーンの右上の隅にある（X）をマウスでクリックして、main window を閉じる。

zキーボードから Ctrl+C をインプットする。これは Ctrl を押しながら C をタイプする。

どちらを選んでも、プログラムを中断できますが、データファイルは全部または一部が失われます。

質問：現在扱っている問題に対して、メッシュが適当かどうかを判定する良い方法があり

252

ますか？
答：メッシュパラメーターNMAX, NMAY は通常セッションの始めにユーザーが選び、ユーザーが強行しない限り、セッション中は変更できません。これらのパラメーターは X 軸お
よび Y 軸に沿ったピクセルの数を表し、これらの数はコンピューターのメモリーの量と、プログラムの実行速度によって限界があります。（Student Edition では NMAX, NMAY の最大値は 256 に限られていて、ユーザーはこの限界を増大することはできません。General

Edition では、これらのパラメーターは 1024 に設定されていますが、SETTINGS.LOG ファイルの対応するパラメーターを変えて、この値を変更することができます。）
他の 2 つのパラメーターLMAX, LMAY も始めにユーザーによって決めらますが、これらの値はビームが光学系内を進行するにしたがって、変化します。LMAX, LMAY はメッシュのX および Y 軸に沿った実際の長さ（真空中の波長λ0 を単位とした）ですが、システムの種々の断面に順応するようにビームと共に拡大/縮小が行われます。DIFFRACT はシミュレーシ
ョンの間、LMAX, LMAY の値を自動的に調節していますので、適当な点を選んで表示させますと、調節された値が現れます。
ユーザーが注意していなければならない 2 つの重要なメッシュパラメーターは、 Δx =LMAX/NMAX, Δy = LMAY/NMAY です。これらはメッシュの X および Y 軸に沿った隣接
したサンプル点の間隔です。シミュレーションの精度は、Δx および Δy が波面（すなわち、

XY 面における複素振幅分布）が大きな変化を受けるような尺度に比べて小さいか否かに掛かっています。Δx , Δy はビームの伝播光路に従って自動的に変化するので、ユーザーは各断面においてこのメッシュによる波面のサンプリングが正確に実行できるように、この値を監視する必要があります。
もちろん、違った断面において、main menu における Rescale (RSCL) option によって、ビームに順応するだけではなく、波面を正しくサンプルするようにメッシュを変更することができます。しかし、Rescale は存在しているピクセル間を物理的な情報を加味しないで単純に内挿するので、この方法は推奨できません。正しいやり方は、すべての光路を念頭に置いた上で、セッションの始めに一度だけ NMAX, NMAY, LMAX, LMAY を選択する方法です。
シミュレーションの途中で、ビームに対してメッシュが粗すぎたり、細か過ぎたりすると、
スターティングメッシュに違った選択をして、始めからシミュレーションをやり直すようにアドバイスが出ます。
最初のメッシュ・パラメーターの選択にあたって、フーリエ変換に固有の逆関係を認識するのがよいと思われます。例えば、ビームがレンズで焦点を結んだときは、焦点面におけ

253

る分布はレンズの入射瞳における分布のフーリエ変換になります。そこで、入射瞳におけるメッシュが LMAX の長さを持っていると、焦点面における長さは LMAX に逆比例します。
したがって、入射瞳で LMAX を増加すると、焦点面における LMAX が減少します。far fieldの分布は、もとのビームの分布のフーリエ変換になるので、同様の考察はビームの far field
伝播についても適用できます。

質問：私は command.dat ファイルを作り、このファイルを使って DIFFRACT の非対話モードを起動しました。最初に、STEP モードを選び、プログラムを 1 ステップずつ実行してその処理をチェックしようとしました。私はこのステップに満足したので、ZOOM モードに切り替え、プログラムをキーボードに向かわないで実行できますか？
答：いいえ、非対話セッションで、STEP と ZOOM のモード間を行き来する事はできません。貴方が作った command.dat に満足したなら、STEP モードでコマンドが終わるまで実行させるか、プログラムを停止させる（main window を閉じるか、キーボードから Ctrl+C をタイプする）しかありません。それから、プログラムを再起動し、command.dat に従う ZOOM
を選択すればよいのです。

質問：非対話モードで DIFFRACT を起動しましたが、command.dat ファイル中の若干のコ
マンドブロックを変更する必要ができました。対話モードに切り替え、キーボードから希望のコマンドを入力するか、あるいは非対話セッションを中断して command.dat ファイルを修正する事ができますか？
答：いいえ、非対話モードセッションの途中で、command.dat ファイルを変更することはできません。一旦セッションを終了し（あるいは main window を閉じる、または Ctrl+C をタ
イプする）、command.dat ファイルを修正し、再度始めから繰り返すしか方法はありません。

質問：私のコンピュータ－では DIFFRACT はすごく遅いのです。このスピードを改善する
方法はありませんか？
答：どのセッションにおいても、プログラムの実行速度は選択したメッシュサイズ、すな
わち NMAY に関連しています。波面のサンプリングの必要な精度を低下させない範囲で、できるだけ小さなメッシュサイズを選ぶようするのが良いと思われます。

254

時々、選んだメッシュサイズがコンピューターの可能なメモリーを限界を超えることがあります。このような状況では、メッシュの一部分を RAM とハードディスクとの間で置き換える事が行われ、計算速度は極端に低下します。また、同時に作動しているプログラムがあると、RAM の相当部分がそちらに使われるので、遅くなります。したがって、DIFFRACTが動いているときには、他のすべてのプログラムを停止するのが有効です。また、プログ
ラムの最初に選んだ NDIM の値が大きすぎないか確認するのも効果的です。NDIM はセッ
ションで使われる NMAX, NMAY の最大数と等しくなければなりませんが、それより大きくする必要はありません。
また、DIFFRACT の光線追跡を実行するつもりが無いときには、最初に Enable-Ray-Tracing
ボックスのチェックを外すと、メモリーの必要量を節約することができます。もちろん、すべてが不可能なときは、貴方の機械のメモリーを増設するしか方法がありません。

質問：やや大きく、複雑なシステムをシミュレートしたいと思います。対話モードでcommand.dat ファイルを設定し、デバッグする時間を最小にするのはどうすればよいですか？
答：対話モードでプログラムを起動したら、非常に小さいメッシュ、たとえば NMAX =NMAY = 128 を選択します。キーボードからパラメーターや option を入力して光学系を組み立てると、DIFFRACT はビームをこの系に通し、結果を出します。このとき、メッシュは粗すぎるので、結果は正確な必要はありません。これらの結果を無視し、すべての構成素子が設定されるように入力を続けます。それからプログラムを停止し、得られたcommand.dat ファイルを適当なテキストエディターを使って編集すればよいのです。すなわ
ち、command.dat ファイルでは、NMAX, NMAY をリセットして実際に必要な値に直し、他のパラメーターを希望する値に変更し、必要があれば looping command（たとえば、JUMP,

Increment, Tags, など）を加え、このように修正したファイルを新しい command.dat ファイ
ルとしてハードディスクに保存します。この command.dat ファイルを使って DIFFRACT を
非対話モードで実行することができますから、STEP option（中間結果を知りたいとき）または ZOOM option（コンピューター任せにして、プログラムを background で走らせたいとき）を選択すればよいでしょう。

質問：COMMAND.DAT ファイルを最も手早く作るにはどうすればよいですか？
答：もし貴方が DIFFRACT の基本的構造をよく知っている時には、COMMAND.DAT を作255

るのに<TEMPLATES>サブディレクトリ（DIFFRACT のホームディレクトリの中にある）をお使いください。<TEMPLATES>の中にあるファイルが誤って消されたり、変更されたりす
ることを避けるため、テキストファイルである TEMPLATE.DAT と COMMAND.DAT を他の（作業）ディレクトリにコピーし、そのサブディレクトリの中でこれらのファイルを開いて、両者をモニターの中で左右に並べて表示してください。TEMPLATE.DAT の中から必要な命令ブロックをコピーして、これらを空の COMMAND.DAT ファイルに（論理的な順序で）ペーストしてください。種々の命令のパラメーターを、処理しようとしているシステ
ムの素子が正しく表現されるまで変更を続けてください。システムのすべての素子が適切に表現されたら、完成された COMMAND.DAT ファイルの適当な位置に 1 個または複数個の$命令をコピーして配置してください。これらの$命令によって、異なったパラメーターの設定でシミュレーションを繰り返すためのループ（あるいは他のプログラム構成）を作り出すことができます。

質問：Geometric_optical_System ファイル（XXXX,SYS）を作るには、どうすればよいですか？
答：DIFFRACT を対話モードで実行した時は、考えている幾何光学システムの XXXX.SYSを作る option があります。このテキストファイルが（作業サブディレクトリの中に）作られると、種々の素子を添加したり、削除したりして、あるいは特定の素子のパラメーターを変更したりしてファイルを修正することができます。XXXX,SYS を作るもうひとつの方法は、 DIFFRACT のホームディレクトリのサブディレクトリ <TEMPLATES> の中にある

GEOP.SYS を使う方法です。作業サブディレクトリに GEOP.SYS をコピーし、これを開いて、ファイルの中に書いてある説明にしたがって作業してください。

質問：プログラムの多層膜についての仕様を使い、多層膜をシミュレートするためのXXXX,SYS ファイルを作るにはどうすればよいですか？
答：DIFFRACT を対話モードで実行した時、考えている多層膜のための XXXX,SYS を作る

option があります。このテキストファイルが（作業サブディレクトリの中に）できると、種々の層の添加・削除を行い、また特定の層のパラメーターを変更して、ファイルを修正することができます。XXXX,STK を作るもうひとつの方法は、DIFFRACT のホームディレクト
リのサブディレクトリ<TEMPLATES>の中にある MLYR.STK を使う方法です。作業サブディレクトリに MLYR.STK をコピーし、これを開いて、ファイルの中に書いてある説明にしたがって作業してください。

256質問：DIFFRACT によって内部的に設定されたと思われるパラメーターdefault 値を、変更してもよいですか？
答：はい、Student Edition で無ければできます。General Edition をインストールすると、

DIFFRACT の作業ディレクトリーに 2 つのファイルができます。これらは SETTINGS.LOGと SETTING.S.EXE です。適当なテキストエディターを使って、SETTINGS.LOG の内容を見て、どのパラメーターがどんな default 値に設定されているか調べることができます。たと
えば、NDIM の値の上限はここで設定され、表示アレイのサイズ(NDSP0)、幾何光学系で許される面の最大数、または多層膜の最大膜数となっています。DIFFRACT を起動すると、プログラムは（始めに）SETTINGS.LOG を読み取り、それにしたがって default 値を決めます。これらの値は直接 SETTINGS.LOG を修正することによって変更できます。他の方法は、

SETTINGS.LOG 起動（ikon をダブルクリックするか、DOS prompt で DIFFRACT の home
directory に入り、SETTINGS とタイプする）し、質問に答えます。こうすれば、SETTINGS.LOGの内容は、貴方の指示通り変更できます。

質問：セッションの始めに現れる DIFFRACT のロゴを止める方法はありませんか？
答：DIFFRACT の home directory に LOGO.BMP というビットマップファイルがあります。
このファイルを削除するか、名前を変えるとロゴが出なくなります。

質問：DIFFRACT の 3 つの window を巡回するにはどうすればよいですか？すなわち、たと
えば Dialogue window から Graphic window に、または Guiding Information を示す window に
移るにはどうすればよいですか？
答：Default 設定では、これらの 3 個の window は全体、あるいは部分的にいつでも見えるよ
うになっています。希望の window にマウスを置いてクリックすれば、切り替わります。別
の方法は、Ctrl+TAB キーでこれらの window を順々に切り替えることができます。後の方法では、window を動かしたり、サイズを変更した場合、希望の window を見えなくすることができます。

Guiding Information window に切り替えると、説明を読んだり、馴染みのない command または option の詳細を知るのに便利です。Graphics window に切り替えると、ディスプレイされ257た図表を見たり、あるいは拡大してさらに詳しくスクリーンを見るのに好都合です。理由はどうであれ、他の window に切り替えたときは、プログラムとの接触を続けるために、常に対話 window に戻らなければなりません。

window は縁をマウスでドラッギングして自由に拡大、縮小、移動することができるし、
window の右上のボタンをクリックしても同様のことができます。しかし、この変化は
DIFFRACT の main menu が対話 window に戻るまでの間、短い時間しか存続しません。対話
window ではこれらの 3 つの window は default position に戻ります。

質問： option を使ったとき、プロットの境界[Xmin:Xmax, Ymin:Ymax]を知る最も早い方法
はどうすればよいのですか？
答：Xmin の値をタイプしてスタートすると、プログラムは、貴方が(X,Y)=(0,0)に中心を持
つ正方形の範囲にプロットすると判定し、対応する値 Xmax, Ymin, Ymax を自動的に設定します。もしこれらの値が受け入れられるなら貴方は何もしないでよいが、そうでなければ残りの値をタイプします。（もし、最初にタイプした値が Xmin でなかったときには、原点を中心として正方形にプロットする場合でも、4 個のパラメーター全部をタイプしなければなりません。
）

質問：

２つ あ る い はそ れ 以 上の COMMAND.DAT フ ィ ア ル を 、そ れ ぞ れ の実 行 に

DIFFRACT を初期化するために DIFFRACT を停止しないで、ZOOM モードで実行するにはどうすればよいですか？
答： それぞれのセッションの始に、ユーザーは Working Subｄirectory を決めるように要請されます。ユーザーはこの時点で最大 20 個の設定することができ、単にその名前を順番に（名前の間にはブランクかカンマをおいて）入力すればよいのです。そうすればプログラ
ムは最初に入力したディレクトリーでスタートし、完結すれば次のディレクトリーに移り、次の計算が始まります。こうして演算はすべての sub directories が終了するまで続けられます。このようにして、最初 DIFFRACT のホームディレクトリにおいたそれぞれの subdirectoryに入れた COMMAND.DAT ファイルは独立に実行され、結果はそれぞれの subdirectory に保存されます。これらのマルチセッションにおいて作られたデータファイルはそれぞれ対応
する subdirectory に置かれます。それぞれの演算においてプログラムに必要なデータファイ
ルはそれぞれ同じ subdirectory に置かれます。
質問:：

私は FMAN の演算で TIFF オプションを使っていますが、その出力は黒白だけで258

す。TIFF 出力でカラー像を使うことは出来ませんか？
答： TIFF は常に黒白像を作ります。FMAN でカラー像を得るためには、Display オプション（D）を Color suboption（C）で使うと、DIFFRACT はカラー像をモニターに表示します。
この像を B オプションで Bitmap ファイルで保存します。後で、このようにして保存した

xxxx.bmp ファイルをダブルクリックして（MS_Paint を使って）開き、必要のないテキスト、
ラベル、白い余白などを取り除けばよいのです。

質問：

答：

DIFFRACT で全強度

Ex

2

2

+ E y を計算するにはどうすればよいのですか？

最初に希望の強度分布をｘ成分、ｙ成分を別々にファイル番号 nn をつけて保存します。このとき、強度分布 IXnn.DAT, IYnn.DAT が得られます。この後で、FMAN を選び Lord
オプション（L）を使ってたとえば IXnn をロードします。IXnn がまだ FMAN のバッファーにある間に Load_and_Add（A）オプションを使い、IYnn をバッファーに加えます（ウエイト係数を 1 に置く）。こうして FMAN のバッファーに２つのファイルの和が得られ、Tiff フォーマット（T）、Bitmap フォーマット（B）、あるいは ASCII フォーマット（F）で記録できます。しかし、bitmap で記録するときは、B オプションを実行する前に、バッファーの内容を表示（D）しなければならないことを注意してください。

259

付録

B

種々の Menu option 間の関係

DIFFRACT の menu option に関する一般法則は、一旦ビームの分布がメッシュに配置されると、どのような option でも呼び出すことができる。option は基本的にはメッシュから分布を取り出し、それに演算を行い、メッシュに戻す。それぞれの option は、他の option(例外は下にリストをあげた）とは無関係に、任意の回数だけ呼び出される。2 つの光学素子を近く置き過ぎるとぶつかったりするような物理的な束縛はあるが、DIFFRACT に関する限り論
理的な束縛は存在しない。ユーザーが承知しておかなければならない種々の option の特性を、次に列挙する。

HELP(Provide Guidance):
この option はセッション中、いつでも呼び出すことができる。topics のリストが表示され、その操作の説明を見ることができる。topic の 4 文字の名前をタイプすれば、スクリーンに説明が表示される。

FMAN(File Management and Graphics):
この option はセッション中、いつでも呼び出せる。これはメッシュ、またはその内容を変えることはないが、graphic ファイルにアクセスし、それを操作できる。

GEOP(Geometric-optical System)
この option はセッション中、いつでも呼び出せる。最初に GEOP を使ったときは、ユーザ
ーは幾何光学系を定義しなければならない。この光学系は DIFFRACT のメモリーの中にセッションの間中存在し、したがって検査、変更、光線追跡が行われる。GEOP 環境になると、ユーザーは新しい光学系を定義(NSYS option)し、検査(INSP option)し、あるいは入射ビームに相当する全光線で追跡(TRAY option)することもできる。はじめの 2 つの option、NSYS とINSP はメッシュを変更はしない；事実、メッシュの中に分布が存在することを要求もしない。しかし、TRAY option は入射ビームの存在を必要としないが、GEOP の適用の前に、ビームは幾何光学的光線に変換されなければならない。

QUIT(Quit Program)
この option はセッション中、いつでも呼び出せる。一度、プログラムを止めると、メッシ
ュとその内容は、その前に保存しなければ、消えてしまう。

BEAM(Incident Beam)または READ(Retrieve Distribution):
メッシュを初期化しようとするときは、これらの option のどちらかを呼び出すと良い。こ260

れらの option はメッシュが既に使われているときにも、呼び出すことができる。しかし、後者の場合には、このまま進めればメッシュの内容が消えることを警告される。

PLOT(Plot Distribution), SAVE(Store Distribution), MEAS(Measure Peak and FWHM),
WAVE(Wavefront Analysis), HELP(Provide Guidance), FMAN(File Management andGraphics), PSIG (Process Signals), RAYS(Convert to Rays), DTCT(Photodetector):
これらの option は、メッシュやその内容を変化させない。メッシュが空でない限り、これらはいつでも呼び出せる。（このルールの唯一の例外は、PLOT option の場合、幾何光学的
光線の分布をプロットするときにおこる。このとき、PLOT を呼び出す前に、最初に RAYS
で光線の分布を作る必要がある。）

READ(Retrive Distribution), XOBJ(Phase/Amplitude Object), INTF(Interfere):
これらの option は、何かのデータファイルが home directory に存在することを要求し、これをメッシュに読み込む。READ および INTF が要求するファイルは、DIFFRACT のなかでSAVE option によって作られる。XOBJ が必要とするファイルは、DIFFRACT には XOBJ を作る機能が含まれていないので、ユーザーが作らなければならない。これは何か外のユー
ティリティーソフトで作らなければならない。

MLYR(Multilayer Structure)および GEOP(Geometric-optical System):
対話セッションの間、これらの option のためのパラメーターはキーボードから、または home

directory に存在する特別なファイルから入力される。 MLYR のための入力ファイルは、
XXXX.STK、GEOP のためのファイルは XXXX.SYS という名前をもっている。

GEOP(Geometric-Optical System)の中の INSP(Inspection) option:
幾何光学システムを検査するためには、光学系が既に定義され（したがって DIFFRACT のメモリーに存在し）ていないときには、ユーザーは main menu から GEOP を選び、光学系を定義しなければならない。どのようなことがあっても、一旦幾何光学系が設定されると、そのシステムを検査するため INSP option を呼び出せばよい。Inspection プロセスは高度に対話的で、ユーザーが前の質問の結果に基づいた質問をすることを要求する。その結果、GEOP
内での INSP option では DIFFRACT の対話モードでのみ実行できる。幾何光学系の検査を実行中にキーボードからの入力しても、COMMAND.DAT ファイルには記録されない。非対話モードのセッションで INSP を起動しようとしても、無視されるか、またはコンピューターのプログラム・クラッシュが起こる事が多い。

261

付録

C

DIFFRACT の座標系

DIFFRACTTM のビームは一般に直交座標系 x, y, z で記述される。通常、ビームの進行方向
はｚ軸かｚ軸の近傍である。この x, y, z 座標系は入射座標と呼ばれることがある。このChange_Coordinate_Syatem（CSYS）オプションは x, y, z システムを xy 面内でシフトし、ｘｙ面を軸の周りに回転し、あるいは xyz を Euler 角（θ,φ,ψ）で回転することが出来る。

Euler 角を記述するために、傾斜オペレーションの結果として x’,y’,z’座標系を用いる。Fig.C1に示すように、始と終わりの座標系の原点は一致している。

Fig.C1

参照座標内での任意に傾いた座標系 x’,y’.z’。(a) ２つの Euler 角(θ,φ)は xyz 座標系のｚ軸の極座標。(b) φを一定しθをゼロにして z’軸をｚ軸に一致させると、x’y’面は cy 面を回転したもの（ｚ軸を共通として）となる；これに対応する回転角（z 軸の周りに反時計方向の）はもう一つの Euler 角となる。

xyz に対して任意の方向の x’y’z’は３次元空間の単なる２つの回転によって達成することが出来る（註：これは２つの回転であって、３つではない）。この概念を理解するためには、問題を反対に考えればよい、Fig.C1(a)に示すように、まず x’y’z’は xyz に対してある任意の回転を持っている。このようにして、z’は z に対して角θをなし、一方その xy 面における
方位角はφ（x 軸から反時計方向に計って）である。この２つの座標系を一致させるためには（これらの原点を一致させながら）z 軸に向かって z’軸を回転させる。しかし、こうする
ためには多くのやり方がある；Euler 角は DIFFRACTTM で定義されているので、このやり方
では方位角ファイを一定に保ちながらθをゼロにする。この方法では、z’は z と重ねるように動かす。この場合,xyz システムの xy 面における z’の射影がｘ軸に対して常に同じ角φを保つように配慮するというユニークな方法を用いる（θ＝0 のときはφはていぎされていな
いが、二つの z 軸は既に整列している）。

z 軸が重なった後、二つの x 軸はなお角ψをなしている；DIFFRACTTM ではこれが Euler の第３の角である。もし x’y’面を共通の z 軸の周りにψだけ回転すると、２つの座標系は s 完
全に重なる。したがって、一旦 z 軸が整合すると、ψは x’のｘ軸からの xy 面における偏移262角となる。右手座標系の標準的な方法では、（共通の）z 軸に向かっている観察者に対して、
ψはｘ軸から反時計方向に測定される。
註： DIFFRACT の Euler 角の定義と教科書の典型的な定義とは僅かな違いがある。我々の表記法では最初の回転はψのみに依存するが、第２の回転は（θ,φ）で決定される。教科
書の定義では、我々のφはφ-ψとなっている。
傾いた光学素子。

DIFFRACTTM の実行では、前述した Euler 角のルールに従って差評が傾いたり、回転したりすることがある。Change_Coordinate_System の TILT オプションから離れて、これらの場合は Flat Mirror(MIRR), Diffraction Grating (GRAT)および Multilayer
Stack(MLYR)が含まれる。光学素子 MIRR, GRAT, MULT および射出座標系は入射 xyz 座標系ナイで任意に傾けることが出来る。入射座標系とその原点は参照用として用いられる。

Euler 角（θ0, φ0, ψ0）は素子（MIRR, GRAT, MULT）およびそれらの射出座標（θ1,φ1,ψ1）を入射座標に対して特定する。
Flat Mirror.(平面鏡)。Flat Mirror の場合は良く分かる。鏡の方向は入射座標におけるその表
面法線 N で規定できる。N は鏡の光った方向から外れることがある（光った側に向かうのと逆の場合）。Fig.C2 を見よ。鏡は平面で一様であるため、その表面法線を確定するために２つの角のみを必要とする；すなわちθ0（90˚：180˚]およびφ0（0：360˚）である。θ0は 90˚より大きくなければならないことを注目されたい。そうでなければ入射ビームは鏡で反射されない。
（θ0,φ0）を選択することにより、ユーザーは入射 xyz 座標系における鏡の方向を決めることが出来る。

Fig.C2 入射 xyz 座標系における平面鏡（MIRR）。N は鏡の面法線だ鏡の反射面から出で極角および方位角（θ0,φ0）をもつ。

たいていの場合、DIFFRACTTM における入射ビームは正のｚ軸方向に進行する。しかし、ビーム上に線形の位相分布を導入することができ（たとえば係数 C11 を持つ Seidel 歪と方向
角φ11）、これによって効果的にビームを異なった方向に進ませることが出来る。このようにユーザーは全く自由に入射ビームの伝播方向を決めることが出来る（典型的には座標系の中心における矢印で表示される）。この矢印はその始の方向はｚ方向であるが、極角およ263

び方位角（θ,φ）によって任意の方向を与えることが出来る。
終わりに、ユーザーはビームが鏡から反射した後に用いる Emergent_Coordinate_System（射出座標系）を決めなければならない。射出系は x”,y”,z”で表示され、その原点は入射系 x, y, zの原点と一致しているが、その方向は入射系の Euler 角（θ1,φ１,ψ1）でで与えられる。理
想的には射出ｚ軸は反射したビームの方向と一致するが、ユーザーはこの方向から僅かに離れるように選んだ方が良い。
多層膜と回折格子（Multilayer Stack and Diffraction Grating）以下に示すことは DIFFRACTTMの多層膜（KLYR）および格子（GRAT）に適用できる。簡単にするために、記述は MLYRのみに限るが、NVRON,

入射媒質（屈折率＝Ninc）および基板（屈折率＝Nsub）は MLYR

および GRAT と同じである。MLYR の反射および透過の法則は簡単であるため、次の記述
は MLYR の挙動を完全に定義する。しかし、（反射あるいは透過の）回折格子に対しては、格子からの Bragg の回折法則を考慮しなければならない。
入射 xyz 座標において入射ビームを極角θと方位角φをもつ矢印で表示する。ここで、θ[0:90˚]は正の z 軸から計り、一方矢印の xy 面への投影は x 軸とφ[0:360˚]の角（正の x 軸から
反時計方向に計る）をなす。入射ビームは DIFFRACTTM では Environment（屈折率＝NVIRON）という均質媒質中にある。光学素子（すなわち多層膜または格子）の回転は、Fig.C3に示すように、素子に付属する x’y’z’座標の Euler 角（θ0, φ0, ψ0）で定義される。このよ
うにして光学素子は入射 xyz 座標で任意に方向を決めることが出来る。したがって、MLYR（または GRAT）の全座標 x’y’z’を、すべての 3 つの Euler 角で決定しなければならない。
射モードのθ0 の許容領域は[0: 90˚]である。

Fig.C3

入射座標系 xyz に置かれた多層膜。

xyz 座標内の多層膜の方向は多層膜の座標
x’y’z’において Euler 角（θ0,φ０,ψ0）で表される。z’は膜の表面の法線で、入射媒質から入射し、基板に射出する。平第 3 の Euler 角とは無関係な面鏡の場合と異なり、ここではある
層は不均一な場合もあるので、ψ0 は重要な役割を果たす。

Fig.C4 を参照して、MLYR に入射する前の入射光線は屈折率が Ninc（DIFFRACTTM では

Ninc ≥ NVIRON と指定されている）の入射媒質に入らなければならない。入射媒質は平面（屈折率＝NVIRON）と接している。この interface は MLYRのインターフェイスで environment264

表面と平行であるが、その MLYR 入射面からの距離は DIFFRACT では明らかにしていない。
したがって、この仮定は入射光線は MLYR の表面に平行な平面のインターフェイスに入射するということを意味している。この（平面の）インターフェイスの前に、入射光線が存在した媒質の屈折率は NVIRON であり、インターフェイスに入射の後屈折率は Ninc となる。

Snell の屈折の法則
NVIRON×sin(incidence_angle) = Ninc×sin(trasmitted_angle)
は入射媒質内の入射光線の方向を決めるのに用いられている。
註：DIFFRACTTM で入射媒質の厚さを決めていない理由は、種々の厚さはビームに異なった量の収差を発生するからである。DIFFRACTTM は暗黙のうちにそのような収差のすべては自動的に MLYR の前か後ろの光学系で修正されていると考えている。したがってプログ
ラムは入射媒質の厚さを知る必要はない。

Fig.C4

屈折率 Nsub と屈折率 Ninc の入射媒質の間にサンドイッチされた多層膜スタック。

スタックは屈折率 NVIRON の媒質中にあるビームで照明されている。入射媒質と入射
environment とのインターフェイスは平面であるので、表示された状態はスペクトル圧縮（SPEC）である。反射したビームは入射媒質中にとどまり（このときは圧縮は必要ない）、
あるいは入射 environment に戻る（このときはスペクトル圧縮が自動的に適用される）。透過
モードの場合は、ビームは基板の中にとどまる（圧縮は必要ない）か、新しい媒質中に射出する。図示した基板と射出 environment のインターフェイスは平面であるため、スペクトラル
圧縮（SPEC）が起こらなければならない。この図で入射と射出の environment の屈折率がNVIRON と設定されていても、DIFFRACTTM は両者が等しいことを要求していないことに注意されたい。もし反射したビームが入射媒質の中にとどまっていても、MLYR の計算を済ませれば、ビームの新しい environment は NVIRON = Ninc を満たしている。同様に、透過モードではビームの新しい environment は NVIRON = Nsub を満たすことになる。

まとめると、DIFFRACTTM は入射ビームは入射媒質（屈折率 ＝ Ninc）に入射すると Snell の法則
によって曲げられるが、MLYR 面に到達するまでの位相シフトは無視される。入射ビームが平面のインターフェイスを通って入射媒質に入ると、Fig.C4 に示すように、スペクトル圧縮（Command.dat

265原語では Compression:SPEC）が適用されるようになる。具体的には、スペクトラムはビームの空間
周波数を意味し、時間周波数のことではない。

Fig.C5

入射 environment と入射媒質の間のインターフェイスと、基板と射出媒質との間のインターフェイスはどちらも半球形となっている点を除いて、Fig.C4 と同じである。入射媒質に入射すると、ビームにはビーム圧縮（BEAM）を適用しなければならない。もしビームが入射媒質にとどまっているとき（反射モード）は、あるいは基板内にとどまっている（透過モード）ときは、圧縮を戻す必要はない。もし、反射ビームが入射 environment に戻った場合には、ビーム圧縮の解除は自動的に実施される。透過モードでは、ビームが基板内にあって射出 environment（ここでは NVIRON ≠ Nsub）に射出するとビーム圧縮の解除を行わなければならない。この図では両者は NVIRON と書いてあるが、
DIFFRACTTM は入射および射出 environment の屈折率が同じとの要求が無いことに留意されたい。

DIFFRACTTM は、ビーム圧縮（Command.dat 言語では Compression:BEAM）という入射光線のもう一つの圧縮方法を用意している。この場合は、入射媒質は誘電体の半球（屈折率 ＝ Ninc）であって、Fig.C5 に示すように、その平面は MLYR の最初の面に密着している。environment（屈折率＝NVIRON）内の光線は球の中心（ここで球は切断されている）に向かっていると考えている。したがって、入射光線はこの半球に入射するときに屈折しないが、球内に入ると媒質の屈折率はNVIRON から Ninc に変化する。
上に述べた２つの場合（すなわち SPEC あるいは BEAM 圧縮に対応するする平面あるいは半球の入射媒質）の両方において、入射ビームは入射 xyz 座標の原点において MLYR の最上面に到達すると考えている。

MLYR は反射モード（R）にあると考える。すると、光線は MLYR 面から反射の法則によって反射する。すなわち、入射角は反射角と等しく、入射および反射光線は MLYR の法線を含む平面内に存266

在する。（註：反射の法則は MLYR と GRAT とで異なっている；上記の法則は格子のゼロ次回折光についてのみ成り立つ）。

MLYR からの反射光線は本来入射媒質（屈折率＝Ninc）内に存在している。反射モード（R）における射出媒質の屈折率は Ninc か NVIRON のみである。ゆーざーが決めた射出媒質によって、反射光線は入射媒質（Ninc）にとどまるか、あるいは入射 environment(NVIRON)に戻る。もし、入射ビームの圧縮の方法として SPEC を選択する（すなわち NVIRON と Ninc の間のインターフェイスを平面とする）と、反射ビームは同じ平面インターフェイスを通って NVIRON に出なければならない。他
方、入射媒質に入射するため BEAM を圧縮すると、反射ビームが入射媒質から射出 environmentに入るためにこの場合（反射モード）では同じ半球インターフェイスを用いなければならない。この場合（反射モード）では射出 environment は入射 environment(NVIRON)と同じである。もし、射出

environment が Ninc と特定されたとき、反射ビームが入射媒質にとどまるために、圧縮解除（decompression）は自動的に NONE と設定される。終わりに、射出ビームは入射媒質に入る（圧縮解除不要）か、入射 environment（NVIRON）に戻るが、BEAM あるいは SPECdecomposition を伴う。
最後に、ユーザーは Euler 角（θ1,φ1,ψ1）によって射出座標を決めなければならない。射出光線（MLYR からの反射の後）の方向は、いまや射出座標系で決めなければならない。大半の場合、ユーザーは射出系のｚ軸を射出光線の方向と一致させたいと希望しているが、射出ビームの方向といくらかずらした座標系を希望する場合もあると思われる。DIFFRACTTM の MLYR オプションは両者の可能性について柔軟に対応している。
もし MLYR が透過モード（T）で作動させる場合、反射ビームの代わりに、プログラムは透過ビームに従う。この場合 MLYR 基板（屈折率＝Nsub）は反射モードで入射媒質（屈折率＝Ninc）の役割を果たす。MLYR から射出したビームは最初に MLYR 基板に入る。
もしユーザーは透過ビームを基板の中にとどめることを決めたときは、射出 environment の屈折率
は Nsub と決め（すなわち射出 NVIRON=Nsub ）、透過ビームについては圧縮解除は必要ない（command.dat 言語では Decompression: None）。しかし、ユーザーは屈折率が Nsub より小さい他の射出 environment のオプションを使うことが出来る。（もし Nsub が既に 1.0 に等しいときは、射出

NVIRON は 1.0 とする。屈折率が 1.0 より小さい媒質を設定することは出来ない。） 射出 NVIRON（透過モード）が Nsub より小さいと仮定すれば、ユーザーは圧縮解除方法（SPEC または BEAM）
を決めなければならない。さらに、始の場合のように、SPEC は基板と射出 environment とのインターフェイスは平面と考えているが、BEAM 圧縮解除は２つのメディアの球形インターフェイスで半球形の平面側は MLYR の底面に密着し、半球の中心は射出座標の原点に一致している。このような場
合の透過光線は MLYR から出て基板（射出 NVIRON = Nsub）にはいるか、あるいは新しい射出267

environment(NVIRON < Nsub)に入る。どちらの場合もプログラムは射出 environment 中の方向を決め、射出座標系における方向 Euler 角（θ1,φ1,ψ1）で決める。透過モードではθ1 の範囲は

[0:90˚）に限定される。

268

付録 D
COMMAND.DAT における command blocks

DIFFRACT を対話モードで実行すると、COMMAND.DAT というファイルができる。このファイル
は、ユーザーがキーボードから入力した一連の command とデータのリストである。Main menu から選んだそれぞれの option に対して、一組の command とデータの組合せ（今後 command block という）が COMMAND.DAT に入力される。menu option のあるものでは、選択した sub-option から異なった種類の command block に入ってしまうような場合もある。
こ の 付 録 に は 、 ユ ー ザ ー の 選 択 に よ っ て 作 ら れ る す べ て の command block を 集 め た 。

DIFFRACT の main option から得られる 26 個の option 対応する block を、menu に出るのと同じ順序でリストしてある。（HELP option は command block を持っていない。） これらの option のあるもの
はただ１つの command block しか作らないが、外の option には 2 つまたはそれ以上の command

block を作るものもある。与えられた menu option に関連した command block のすべてのタイプは、一緒にグループとして option の下にリストしてある。
稀な場合として、command block は対話セッションでキーボードから入力しなかった項目を含むことがある。これは、ユーザーがある環境を選択したとき、その環境のワンセットとして要求された項目が、他の環境では必要がないことが起こるからである。そのような項目を COMMAND.DAT に置いておくと、それらが必要となったとき、そこにあることを保証することができる。（たとえば、
ユーザーが command block を編集したとき、そのパラメーターの幾つかを変更した場合。）もちろん、非対話モードの場合には、不必要なパラメーターが COMMAND.DAT に含まれていると、プログラ
ムはそれを無視する。
こ の 付 録 に述 べ た command block は DIFFRACT の ホ ー ム デ ィ レ ク トリの サ ブ デ ィレ ク ト リ<TEMPLATES>にあるテキストファイル TEMPLATE.DAT の中で電子文書として得ることができる。
これらの command block を論理的順序で template からコピーして空の COMMAND.ファイル（これも<TEMPLATES サブディレクトリ中にある）にペーストすれば、どんな複雑なシステムでも構成でき、プログラムを非対話の STEP モードや ZOOM モードで実行することができる。

1)

BEAM は最初の分布に 6 種類の可能性を提供する：一様ビーム（Uniform Beam: UB）、単純

ガウス分布（Simple Gaussian: SG）、一般的ガウス分布（General Gaissian: GG）、ラゲール・ガウス
分布（Laguerre-Gaussian: LG）、エルミート・ガウス分布（Hermite-Gaussian: HG）、それにレーザー
ダイオードビーム（Laser Diode: LD）である。それらに対応する command.dat の block を下に示す。
収差係数（UB, SG, GG, LG, HG の場合）は、収差（aberration）に対する質問に、Seidel またはZernike と答えたときにのみ現れる。答が none であると、command block には収差は現れない。レ

269

ーザーダイオードの場合には、唯一の収差は非点収差（Δ）であって、FWHM 角ビーム直径 φ , ψ
で表示しなければならない。
$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Initial distribution: BEAM
(Length_Units: ) #TYPE: UB/SG/GG/LG/HG/LD: UB#
BCX,BCY,POWER(mW): 0.00000000 0.00000000 2.4000000#
Radius of aperture: 3000.0000#
Aberrations: Zernike#
C11,Phi11: 0.00000000 0.00000000#
C20: 0.20000000#
C22,Phi22: 0.00000000 0.00000000#
C31,Phi31: 0.00000000 0.00000000#
C33,Phi33: 0.00000000 0.00000000#
C40: 0.00000000#
C42,Phi42: 0.25000000 0.00000000#
C44,Phi44: 0.50000000 10.000000#
C51,Phi51: 0.00000000 0.00000000#
C53,Phi53: 0.00000000 0.00000000#
C55,Phi55: 0.00000000 0.00000000#
C60: 0.00000000#
C62,Phi62: 0.00000000 0.00000000#
C64,Phi64: 0.00000000 0.00000000#
C66,Phi66: 0.00000000 0.00000000#
C71,Phi71: 0.00000000 0.00000000#
C73,Phi73: 0.00000000 0.00000000#
C75,Phi75: 0.00000000 0.00000000#
C77,Phi77: 1.0000000 20.000000#
C80: 0.00000000#
C82,Phi82: 0.00000000 0.00000000#
C84,Phi84: 0.00000000 0.00000000#
C86,Phi86: 0.00000000 0.00000000#
C88,Phi88: 0.10000000 40.000000#
C91,Phi91: 0.00000000 0.00000000#
C93,Phi93: 0.00000000 0.00000000#
C95,Phi95: 0.00000000 0.00000000#
C97,Phi97: 0.00000000 0.00000000#
C99,Phi99: 0.00000000 0.00000000#
C10,00: 0.00000000#
C10,02;Phi10,02: 0.00000000 0.00000000#
C10,04;Phi10,04: 0.00000000 0.00000000#
C10,06;Phi10,06: 0.00000000 0.00000000#
C10,08;Phi10,08: 0.00000000 0.00000000#
C10,10;Phi10,10: 0.00000000 0.00000000#
C11,01;Phi11,01: 0.00000000 0.00000000#
C11,03;Phi11,03: 0.00000000 0.00000000#
C11,05;Phi11,05: 0.00000000 0.00000000#
C11,07;Phi11,07: 0.00000000 0.00000000#
C11,09;Phi11,09: 0.00000000 0.00000000#
C11,11;Phi11,11: 0.00000000 0.00000000#
C12,00: 0.00000000#

270

C12,02;Phi12,02: 0.00000000 0.00000000
C12,04;Phi12,04: 0.00000000 0.00000000
C12,06;Phi12,06: 0.00000000 0.00000000
C12,08;Phi12,08: 0.00000000 0.00000000
C12,10;Phi12,10: 0.00000000 0.00000000
C12,12;Phi12,12: 0.00000000 0.00000000
Polarization RHO,ETA: 12.000000 34.000000
NMAX,NMAY: 512 512
LMAX,LMAY: 40000.000 40000.000

#
#
#
#
#
#
#
#
#

$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 0.780000000000
NVIRON: 1.5500000 #_________________________________________________________________________ #Initial distribution: BEAM
(Length_Units: ) #TYPE: UB/SG/GG/LG/HG/LD: SG#
BCX,BCY,POWER(mW): 120.00000 0.00000000 1.5000000#
1/e radii Rmin,Rmax: 2000.0000 3500.0000#
RA,THETA: 5000.0000 45.000000#
Aberrations: Seidel#
Spherical C40: 1.0000000#
Coma C31,PHI31: 0.00000000 0.00000000#
Astigmatism C22,PHI22: 1.0000000 30.000000#
Curvature C20: 0.50000000#
Distortion C11,PHI11: 0.25000000 30.000000#
Polarization RHO,ETA: 0.00000000 45.000000#
NMAX,NMAY: 512 512#
LMAX,LMAY: 40000.000 40000.000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 633.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Initial distribution: BEAM
(Length_Units: ) #TYPE: UB/SG/GG/LG/HG/LD: GG#
BCX,BCY,POWER(mW): 0.00000000 0.00000000 1.0000000#(a1,a2): 0.10000000 0.50000000#(b1,b2): -0.050000000 -0.20000000#(c1,c2): 0.20000000 -1.0000000#
Aperture radius RA: 47393.365#
Aberrations: None#
Polarization RHO,ETA: 22.500000 0.00000000#
NMAX,NMAY: 512 512#
LMAX,LMAY: 25.000000 25.000000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 1.55000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Initial distribution: BEAM
(Length_Units: ) #TYPE: UB/SG/GG/LG/HG/LD: LG#

271

BCX,BCY,POWER(mW): 0.00000000 0.00000000
Order parameters (Nr,Na): 5 0
R0,THETA: 1000.0000 45.000000
Radius of aperture: 5000.0000
Aberrations: None
Polarization RHO,ETA: 0.00000000 0.00000000
NMAX,NMAY: 512 512
LMAX,LMAY: 30000.000 30000.000$

10.000000

#
#
#
#
#
#
#
#
#

$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Initial distribution: BEAM
(Length_Units: ) #TYPE: UB/SG/GG/LG/HG/LD: HG#
BCX,BCY,POWER(mW): 0.00000000 0.00000000 1.5000000#
Order parameters (Nx,Nx): 5 3#
Base 1/e radii RX0,RY0: 2000.0000 3000.0000#
RA,THETA: 10000.000 45.000000#
Aberrations: None#
Polarization RHO,ETA: 0.00000000 0.00000000#
NMAX,NMAY: 512 512#
LMAX,LMAY: 30000.000 30000.000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 532.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Initial distribution: BEAM
(Length_Units: ) #TYPE: UB/SG/GG/LG/HG/LD: LD#
BCX,BCY,POWER(mW): 0.00000000 0.00000000 3.0000000#
PHI,PSI,DELTA: 11.000000 27.000000 5.0000000#
Orientation Angle THETA: 0.00000000#
Distance from cavity Z0: 6000.0000#
NMAX,NMAY: 512 512#
LMAX,LMAY: 30000.000 30000.000#$#

2) READ は、前に保存したビームの断面を、ハードディスクのファイル XXXX.DST から読み出すときに使われる。最初に設定するメッシュの大きさ NDIM は計算した分布を保存する NMAX, NMAYに等しいか、それより大きくなければならない。保存したビームの分布が対応する光線の分布を含んでいる場合には、プログラムの光線追跡が可能であるとしてそのメッシュに中に光線の分布も読み込まれる。
$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #272

Retrieve a distribution: READ
File name: ABCD.DST(Length_Units: ) ###$3） Propagate_in_Environment（PROP）はビームを幾つかのモードの一つで伝播させる option である。前進と後進（正または負の伝播距離）はどの場合にも可能である。もし、ビームが波面の湾曲をメッシュとは別に持っている場合には、処理を進める前に対応する湾曲の位相係数をメッシュに掛け算する option が与えられる。もし、湾曲をメッシュとは別に保持することを決めた場合、あるいは伝播距離がゼロだった場合、これ以上の質問は出ない。他方、もし掛け算 option を選択した場
合、あるいはビームには別に保持した波面の湾曲がない場合、DIFFRACT に伝播の種類と、偏光の取り扱い方法(すなわちスカラーか、準ベクトルモードか)を指示する必要がある。
伝播の方式を Extebded Fresnel (XFRNL)と決めると、ビームに含まれる最高空間周波数の大きさを示すパラメーター S max を [0.0,1.0) の範囲で決めなければならない。（ S max = 0.0 とおくとプログ
ラムはこのパラメーターの内部設定で進行する。）もし、伝播の方式が Fraunhofer (FRNHF) またはDirect Fresnel (DFRNL) と決めれば、 S max は必要なく、プログラムは設定値を無視して進行する。
他の質問はビーム中心の設定である。もしビーム中心が XY 面の原点に一致した場合、あるいは”Reposition the beam?”という質問にユーザーが”No”と答えた場合は、ビームはそのまま進行する。他方、もしビーム中心が ( x c , y c ) ≠ (0, 0) で、ユーザーの答が”Yes”の場合は、ビームは座標軸の中心にシフトされ、決められた距離を伝播した後、元の場所に戻される。
$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 633.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Propagate in environment: PROP
(Length_Units: mm) #Propagation distance: 10.000000#
Multiply curvature (Y/N): N#
Reposition beam (Y/N): N#
Propagation regime: DFRNL#
Smax: 0.00000000#
Scalar/Quasi-vector: SC#$#

４） Lens_Action はユーザーに光路の中に入れるレンズとして、7 種類のレンズから選択することができる。
Positive_focusing レンズは平行ビームを焦点に集めるのに使われる。ユーザーは計算の方法、
すなわち“正確な”multiple-FFT 技術(EXCT)、あるいは stationary-phase 近似(APRX)を選択しなければならない。Student Edition では EXCT の方法は使えない。一般に、positive-focusing lens は273

Abbe の正弦条件は満たされているものと考えている。レンズは収差があり、 command block に
Seidel あるいは Zernike の収差係数として現れている。収差に関する質問の答が None であるときは、これらの係数は block から除かなければならない。
$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Lens: LENS
(Length_Units: mm) #Type: PFOC#
LCX,LCY: 0.00000000 0.00000000#
NA,FL: 0.50000000 7.0000000#
Aberrations: Seidel#
Spherical C40: 0.00000000#
Coma C31,PHI31: 0.50000000 30.000000#
Astigmatism C22,PHI22: 1.2000000 45.000000#
Curvature C20: 0.00000000#
Distortion C11,PHI11: 0.00000000 0.00000000#
Scalar/Quasi-vector: QV#
Calculation method: APRX#
Propagation distance: 7.0050000#$#

Lens: LENS
Type: PFOC
LCX,LCY: 0.00000000 0.00000000
NA,FL: 0.50000000 6000.0000
Aberrations: Zernike
C11,Phi11: 0.00000000 0.00000000
C20: 0.00000000
C22,Phi22: 0.00000000 0.00000000
C31,Phi31: -0.34000000 0.00000000
C33,Phi33: 0.00000000 0.00000000
C40: 0.00000000
C42,Phi42: 0.00000000 0.00000000
C44,Phi44: 0.00000000 0.00000000
C51,Phi51: 0.00000000 0.00000000
C53,Phi53: 0.00000000 0.00000000
C55,Phi55: 0.00000000 0.00000000
C60: 0.00000000
C62,Phi62: 0.34000000 23.000000
C64,Phi64: 0.00000000 0.00000000
C66,Phi66: 0.00000000 0.00000000
C71,Phi71: 0.00000000 0.00000000
C73,Phi73: 0.00000000 0.00000000
C75,Phi75: -0.10000000 45.000000
C77,Phi77: 0.00000000 0.00000000
C80: 0.00000000
C82,Phi82: 0.00000000 0.00000000
C84,Phi84: 0.00000000 0.00000000
C86,Phi86: 0.080000000 0.00000000

274(Length_Units: um) #
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#

C88,Phi88: 0.00000000
C91,Phi91: 0.00000000
C93,Phi93: 0.00000000
C95,Phi95: 0.00000000
C97,Phi97: 0.10000000
C99,Phi99: 0.00000000
C10,00: 0.00000000
C10,02;Phi10,02: 0.00000000
C10,04;Phi10,04: 0.00000000
C10,06;Phi10,06: 0.00000000
C10,08;Phi10,08: 0.00000000
C10,10;Phi10,10: 0.00000000
C11,01;Phi11,01: 0.00000000
C11,03;Phi11,03: 0.00000000
C11,05;Phi11,05: 0.00000000
C11,07;Phi11,07: 0.00000000
C11,09;Phi11,09: 0.00000000
C11,11;Phi11,11: 0.00000000
C12,00: 0.00000000
C12,02;Phi12,02: 0.00000000
C12,04;Phi12,04: 0.00000000
C12,06;Phi12,06: 0.00000000
C12,08;Phi12,08: 0.00000000
C12,10;Phi12,10: 0.00000000
C12,12;Phi12,12: 0.00000000
Scalar/Quasi-vector: QV
Calculation method: APRX
Propagation distance: 60000.000

0.00000000
0.00000000
0.00000000
0.00000000
0.00000000
0.00000000
0.00000000
0.00000000
0.00000000
0.00000000
0.00000000
0.00000000
0.00000000
0.00000000
0.00000000
0.00000000
0.00000000
0.00000000
0.00000000
0.00000000
0.00000000
0.00000000
0.00000000

$

#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#

Collimator は本質的には位相物体として取り扱われる。焦点距離 FL の符号はレンズが正か負かで決まる。入射ビームの波面湾曲の曲率はほぼ 1/FL に等しく、他の場所では射出ビームの湾曲のサンプリングは粗すぎる。レンズは Abbe の正弦条件を満足していると考えられる。コリメーターに収差があると、Seidel または Zernike の収差係数が command block に現れる。収差に関する質問の答が none なら、これらの係数は block から削除される。
ビームは入射瞳でレンズに入り、射出瞳で射出する（すなわち、伝播距離はゼロ）。射出瞳を出て更に伝播するためには、PROP option を使わなければならない。
$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 633.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Lens: LENS
(Length_Units: mm) #Type: COLL#

275

LCX,LCY: 0.00000000 0.00000000
NA,FL: 0.50000000 5.5000000
Aberrations: Seidel
Spherical C40: 0.00000000
Coma C31,PHI31: 1.0000000 45.000000
Astigmatism C22,PHI22: 0.00000000 0.00000000
Curvature C20: 0.00000000
Distortion C11,PHI11: 0.00000000 0.00000000
Scalar/Quasi-vector: QV

Lens: LENS
Type: COLL
LCX,LCY: 0.00000000
NA,FL: 0.50000000
Aberrations: None
Scalar/Quasi-vector: QV

0.00000000
6000.0000

#
#
#
#
#
#
#
#
#

(Length_Units: um) #
#
#
#
#
#

General_purpose_lens (GENL)は位相物体として取り扱われる。レンズは与えられた物体または像までの距離によって補正され、Abbe の正弦条件を満たすものとする。焦点距離 FL の符号は、レンズが正か負かによって決定される。軸上にあり、レンズから補正された距離にある点物体は、円錐状の光を出し、それがレンズに入射して共役な像点に収斂する。レンズの入射光の円錐の開口数は NA1、射出光の開口数を NA2 である。NA1 と NA2 の値は、点物体およびその像が実であるか虚であるかによって、正または負となる。これらのレンズのパラメーターにおける制限は、

FL(NA1+NL2)が正でなければならないということである。レンズに収差があると、command block には Seidel または Zernike の収差係数が含まれている。収差についての質問が None であれば、これらの係数は block から削除される。

General_purpose_Lens を通り抜けたビームは射出瞳から射出し、伝播距離はゼロである。射出ビー
ムの波面の湾曲をメッシュに掛け算する option がある。射出瞳から更に伝播するときには、PROP

option を使う。
註：General-purpose lens は Student Edition には含まれていない$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Lens: LENS
(Length_Units: um) #Type: GENL#
LCX,LCY: 0.00000000 0.00000000#
NA1,NA2,FL: 0.50000000 0.20000000 6000.0000#
Aberrations: Seidel#
Spherical C40: 0.00000000#
Coma C31,PHI31: 0.10000000 45.000000#

276

Astigmatism C22,PHI22: 0.00000000
Curvature C20: 0.23000000
Distortion C11,PHI11: 0.00000000
Scalar/Quasi-vector: QVMultiply curvature (Y/N): N

0.00000000

#
#
#
#
#

0.00000000

Cylindrical_Lens は、入射ビームに理想的な正のシリンドリカルレンズ作用をシミュレートする。レoo

ンズの開口は半径 RA の円形であって、方向角θは (−90 ,90 ) の範囲である。シリンドリカルレン
ズは stationary-phase 近似で処理される。
$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Lens: LENS
(Length_Units: um) #Type: CYLN#
LCX,LCY,THETA: 0.00000000 0.00000000 90.000000#
RA,FL: 3000.0000 10000.000#
Propagation distance: 10005.000#
Scalar/Quasi-vector: QV#$#

Astigmatic_Lens は、入射ビームに対し astigmat(非点光学系)の作用をシミュレートする。このレンズは理想的で、非点収差以外の収差は無く、stationary-phase 近似で取り扱うことができる。
$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Lens: LENS
(Length_Units: um) #Type: ASTG#
LCX,LCY,THETA: 10.000000 -20.000000 45.000000#
NA,FL1,FL2: 0.15000000 20000.000 21000.000#
Propagation distance: 20500.000#
Scalar/Quasi-vector: SC#$#

Toric_Ring_Lens は、入射ビームに対する収差のない toric-ring lens の作用をシミュレートする。一般に、toric ring lens は、レンズより先のビーム伝播を 2 つの方法で取り扱うことができるが、レンズは位相物体として取り扱われる。レンズとしての作用が弱い（レンズの開口数が小さい）ときは、

near-field (DERNL)、intermediate-field (XFRNL)、または far-field (FRNHF)伝播として取り扱うことができる。しかし、ある条件下では、ビームに付与する位相係数が factorize され（たとえば 2 次関数などが因数分離され）て、小さい開口数という条件は緩和されることがある（付録 E 参照）。これら 2つのビーム伝播の計算方法、すなわち直接位相物体(DPHOB)と拡張位相物体(XPHOB)は、次に示すように多少違った command block を必要とする。

277

註：Toric-ring-lens は Student Edition には含まれていない。

$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Lens: LENS
(Length_Units: um) #Type: TRNG#
LCX,LCY: 0.00000000 0.00000000#
R0,RING,RA: 0.00000000 1500.0000 3000.0000#
FL: 300000.00#
Calculation method: DPHOB#
Propagation distance: 300000.00#
Propagation regime: DFRNL#
Smax: 0.015164980#
Scalar/Quasi-vector: SC#$#

Lens: LENS
(Length_Units: um)
Type: TRNG
LCX,LCY: 0.00000000 0.00000000
R0,RING,RA: 50.000000 70.000000 3000.0000
FL: 14000.000
Calculation method: XPHOB
Propagation distance: 14010.000
Scalar/Quasi-vector: QV
$

#
#
#
#
#
#
#
#
#

Split_Lens は、入射ビームに対し split lens の作用をシミュレートする。このレンズを構成する 2 個の半レンズは、収差が無く、分離していて、しかも独立に stationary-phase 近似で取り扱われる。

註：Split-lens は Student Edition には含まれていない。
$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Lens: LENS
(Length_Units: um) #Type: SPLN#THETA: 45.000000#
NA,FL: 0.50000000 6000.0000#
Upper half: LCX,LCY: 10.000000 10.000000#
Lower half: LCX,LCY: -10.000000 -10.000000#
Propagation distance: 6000.0000#
Scalar/Quasi-vector: QV
#

278

$

#

5) Measure (MEAS) は、ビームのピーク強度と、FWHM(半値全幅)の測定を行う。Main menu に戻る前に、ユーザーは XY 面内で必要なだけ多くの方向の FWHM を求めることができる。普通は、強度は偏光の X および Y 成分の強度の和である（これらは常にメッシュの上に存在している）が、もし必要があれば Z 成分を加えるように要求することができる。こうすれば Z 成分の強度は、ビームのピーク強度と FWHM を計算する前に、X および Y 成分に加算される。
$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.780000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Measure peak and FWHM: MEAS
(Length_Units: um) #Inlude Z-component: Y#
ID numbers of PEAK I,X,Y: 1 2 3#Compute/Return: C#
Theta: 0.00000000#
ID number for FWHM: 4#
Compute/Return: C#
Theta: 90.000000#
ID number for FWHM: 5#
Compute/Return: R#$#

6) Mask は、ビームの光路の中に、楕円形、円環状、および矩形のマスクを挿入する。マスクの各部分は入射ビームの振幅に一定の正の係数を掛算する。また、位相を[-180˚: 180˚]の範囲でシフトさせる。マスクの中心の座標(MCX, MCY)と共に、種々の寸法、[0.1]の範囲にあるパラメーターαが設定される。αはマスクの 1 部分から隣接する部分へのスムーズな移行を実現するためのものである。たとえば、もしマスクが半径 R の円形とすると、円板内部の振幅 A1 exp(iφ1 ) から外側の振幅

A2 exp(iφ 2 ) への移行が、 (1 − α ) R と (1 + α ) R との間で行われる。
$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.780000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Amplitude/phase mask: MASK
(Length_Units: mm) #Shape: C#
MCX,MCY: 0.00000000 0.00000000#
Circle radius,Alpha: 6.1500000 0.20000000#
Inside amplitude,phase: 1.0000000 23.000000#
Outside amplitude,phase: 0.50000000 45.000000#
Aberrations: None#$
Amplitude/phase mask: MASKShape: C(Length_Units: mm)

279

#
#
#

MCX,MCY: 0.00000000 0.30000000
Circle radius,Alpha: 5.3000000 0.00000000
Inside amplitude,phase: 1.0000000 34.000000
Outside amplitude,phase: 0.00000000 0.00000000
Aberrations: Seidel
Spherical C40: 0.00000000
Coma C31,PHI31: 0.10000000 0.00000000
Astigmatism C22,PHI22: 0.00000000 0.00000000
Curvature C20: 0.00000000
Distortion C11,PHI11: 0.25000000 66.000000

#
#
#
#
#
#
#
#
#
#

$

#
#
#
#
#
#
#
#

Amplitude/phase mask: MASK
(Length_Units: um)
Shape: E
MCX,MCY: 100.00000 100.00000
Rmax,Rmin,Alpha: 2000.0000 1500.0000 0.10000000
Theta: 45.000000
Inside amplitude,phase: 1.0000000 30.000000
Outside amplitude,phase: 0.50000000 90.000000$
Amplitude/phase mask: MASKShape: A
MCX,MCY: 0.00000000 0.00000000
Inner circle R1,Alpha1: 1500.0000 0.10000000
Outer circle R2,Alpha2: 3000.0000 0.050000000
Inside amplitude,phase: 1.0000000 0.00000000
Annulus amplitude,phase: 0.50000000 45.000000
Outside amplitude,phase: 0.70000000 90.000000#(Length_Units: um) #
#
#
#
#
#
#
#

$

#
Amplitude/phase mask: MASK
(Length_Units: um) #Shape: R#
MCX,MCY: 10.000000 -30.000000#
Length,Width,Alpha: 4000.0000 2000.0000 0.15000000#
Orientation angle Theta: 45.000000#
Inside amplitude,phase: 1.0000000 0.00000000#
Outside amplitude,phase: 0.80000000 90.000000#

7)

Polarization_Element は、偏光板、検光板、波長板、偏光ビームスプリッター等の偏光素子のシミュレートを行う。

$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.780000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Polarization Element: POLE
(Length_Units: um) #ACX,ACY: 10.000000 10.000000#
RA,THETA: 3000.0000 56.000000#
ALPHA,PHIA: 0.70000000 23.000000#
BETA,PHIB: 0.90000000 165.00000
#

280

8)

Flat_Mirror は、金属または誘電体の反射面をもつ平面鏡に入射したビームに対する作用をシミュレートする。鏡は 3 次元空間でどのような方向を向いていてもよい。射出座標系は、反射ビームが（新しい）光軸に沿って、またはそれに極めて近く伝播するように選ばなければならない。

$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 1.00000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Flat mirror: MIRR
(Length_Units: mm) #Complex index (n,k): 0.65500000 6.9900000#
Normal Theta0,Phi0: 135.00000 0.00000000#
Emergent Theta,Phi,Psi: 90.000000 0.00000000 0.00000000#
Propagation distance: 0.32500000#
Propagation regime: DFRNL#
Smax: 0.0010000000#

9) Multilayer_Structure は、ビームの光路中に多層膜を置く。多層膜の最大層数は Student

Edition で現在 10 に限定している。General Edition では 50 となっている。それぞれの層は、誘電体、金属、複屈折物質、磁気光学物質、あるいは誘電体テンソルの分かった物質である。与えられた層の物質が、異方性をもつ場合（すなわち 3, 4, 5 のタイプ）には、層の誘電体テンソルの主軸の方向を変える option を使うことができる。これは、テンソル要素の直後に Euler の角（θ,φ,ψ）を決めて実行できる。主軸が回転できないときは、Euler の角はゼロに設定される。
反射モードの場合、DIFFRACT はユーザーが入射ビームに適用した圧縮を、反射ビームについて自動的に回復する。したがって、質問 Decompress emergent に対する答は、無視される。透過
モードの場合、入射ビームの圧縮と透過ビームの回復は互いに独立であるが、要求通り正確に実行される。入射媒質の最上面と基板の底面は BARE（反射防止膜なし）、あるいは COAT（反射防止膜あり）のいずれかに決めた方がよい。
入射座標系での多層膜の方向は、多層膜の Euler 角（θ,φ,ψ）によって決められる。同様に、射出座標系の方向も入射座標系の Euler 角によって決めることができる。
$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 633.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Multilayer structure: MLYR
(Length_Units: nm) #Nsub: 1.5000000#
Number of layers: 5#
Layer#01: Type(A-E): A#
n,k: 2.0000000 7.0000000#
Thickness: 100.00000#
Layer#02: Type(A-E): B#
Real(E),Imag(E): 2.2500000 0.00000000#

281

Thickness: 120.00000
Layer#03: Type(A-E): C
Real(EXX),Imag(EXX): 2.7000000 0.00000000
Real(EYY),Imag(EYY): 2.6000000 0.10000000
Real(EZZ),Imag(EZZ): 2.4500000 0.010000000
Thickness: 500.00000
Euler Theta,Phi,Psi: 45.000000 90.000000 30.000000
Layer#04: Type(A-E): D
Real(EXX),Imag(EXX): -5.0000000 20.000000
Real(EXY),Imag(EXY): 0.50000000 0.0050000000
Real(EXZ),Imag(EXZ): 0.00000000 0.00000000
Real(EYZ),Imag(EYZ): 0.00000000 0.00000000
Thickness: 15.000000
Euler Theta,Phi,Psi: 0.00000000 0.00000000 0.00000000
Layer#05: Type(A-E): E
Real(EXX),Imag(EXX): 2.7000000 0.10000000
Real(EXY),Imag(EXY): 0.00000000 0.00000000
Real(EXZ),Imag(EXZ): 0.00000000 0.00000000
Real(EYX),Imag(EYX): 0.00000000 0.00000000
Real(EYY),Imag(EYY): 2.7000000 0.10000000
Real(EYZ),Imag(EYZ): 0.00000000 0.00000000
Real(EZX),Imag(EZX): 0.00000000 0.00000000
Real(EZY),Imag(EZY): 0.00000000 0.00000000
Real(EZZ),Imag(EZZ): 2.9000000 0.050000000
Thickness: 100.00000
Euler Theta,Phi,Psi: 30.000000 70.000000 90.000000
Ninc: 1.5000000
Compress incident: BEAM
Entrance surface: BARE
Reflect or Transmit: R
Emergent environment's n: 1.0000000
Decompress emergent: BEAM
Exit surface: BARE
Stacks Theta,Phi,Psi: 45.000000 180.00000 234.00000
Emergent Theta,Phi,Psi: 90.000000 0.00000000 0.00000000
Propagation distance: 6000.0000
Propagation regime: FRNHF
Smax: 0.12500000

9)

#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
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#
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#
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#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#

Optical_Disk_Surface によって、optical disk の表面にビームを当てた場合の現象をシミュレートできる。4 種類の光ディスクを考えている。すなわち、Read-only, Writable, Magneto-optical,

Dye-polymer である。ユーザーはディスク表面の種々の特徴を定義しなければならない。すなわち、
溝、プレフォーマットピット、およびデータマークである。（これらの特徴は、モニターにディスク表面を表示させて、検査できる。）次に、伝播距離と伝播の形態を特定しなければならない。

Optical_Disk_Surface の場合における偏光の伝播のモードはスカラーであって、Quasi-vectorial の取り扱い option は使えない。
註： Writable, Magneto-optical, Dye-polymer は Student Edition では使えない。

282

$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 685.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Optical disk surface: DISK
(Length_Units: um) #Type of medium: RO#
SCX,SCY,RA: 0.00000000 0.00000000 20.000000#(Incidence medium) Ninc: 1.5700000#
Reflection coefficient: 0.94000000#
Number of marks: 2#
Mark # 01:
MCX,MCY: 0.00000000 0.00000000#
THETA: 45.000000#
Round or Flat: R#
Length, Width, Height: 3.0000000 1.0000000 0.10000000#
Ratio: 0.00000000#
Mark # 02:
MCX,MCY: 3.0000000 3.0000000#
THETA: 45.000000#
Round or Flat: F#
Length, Width, Height: 2.0000000 0.90000000 -0.10000000#
Ratio: 0.00000000#
Inspect surface pattern: Y#
Xmin,Xmax: -5.0000000 5.0000000#
Ymin,Ymax: -5.0000000 5.0000000#
Color or Gray-scale: C#
Save data file (Y/N): N#
File identifier: 0#
Propagation distance: 6000.0000#
Propagation regime: FRNHF#
Smax: 0.10000000#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.780000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Optical disk surface: DISK
(Length_Units: um) #Type of medium: WR#
SCX,SCY,RA: 0.00000000 0.00000000 20.000000#(Incidence medium) Ninc: 1.5700000#
Pregrooved media (Y/N): Y#
A,B,C: 0.20000000 0.40000000 0.60000000#
D,ZETA: 2.0000000 0.12500000#
Reflection coeffs. RL,RG: 1.0000000 1.0000000#
THETA,GCX,GCY: 45.000000 -0.50000000 0.50000000#
Wobble (Sine,Blip,None): Sine#
Central wobble A0,P0,Q0: 0.10000000 8.0000000 0.00000000#
Adjacent wobble A1,P1,Q1: 0.10000000 8.0000000 180.00000#
Marks (bumps/pits): Y#
Number of marks: 2#
Mark # 01:
MCX,MCY: 0.00000000 0.00000000#
THETA: 45.000000#
Round or Flat: R#
Length, Width, Height: 3.0000000 1.2000000 0.25000000#
Ratio: 0.00000000#
Reflection coefficient: 0.70000000#

283

Mark # 02:

MCX,MCY: 4.0000000 4.0000000
THETA: 45.000000
Round or Flat: F
Length, Width, Height: 2.0000000 1.2000000
Ratio: 0.80000000
Reflection coefficient: 0.50000000
Inspect surface pattern: Y
Xmin,Xmax: -6.0000000 6.0000000
Ymin,Ymax: -6.0000000 6.0000000
Color or Gray-scale: C
Save data file (Y/N): N
File identifier: 0
Propagation distance: 6000.0000
Propagation regime: FRNHF
Smax: 0.13000000

0.25000000

#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#

$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Optical disk surface: DISK
(Length_Units: um) #Type of medium: MO#
SCX,SCY,RA: 0.00000000 0.00000000 20.000000#(Incidence medium) Ninc: 1.5700000#|Rp|,|Rs|,PHIsp: 0.50000000 0.0070000000 12.000000#
Pregrooved media (Y/N): Y#
A,B,C: 0.20000000 0.40000000 0.60000000#
D,ZETA: 2.0000000 0.12500000#
THETA,GCX,GCY: 45.000000 -0.50000000 0.50000000#
Wobble (Sine,Blip,None): Blip#Central blip's A0,W0: 0.25000000 1.0000000#
Adjacent blip's A1,W1: 0.35000000 1.8000000#
Blip's period,phase step: 8.0000000 90.000000#
Marks (bumps/pits): Y#
Number of marks: 2#
Mark # 01:
MCX,MCY: 0.00000000 0.00000000#
THETA: 45.000000#
Round or Flat: R#
Length, Width, Height: 3.0000000 1.2000000 0.25000000#
Ratio: 0.00000000#
Mark # 02:
MCX,MCY: 3.0000000 3.0000000#
THETA: 45.000000#
Round or Flat: F#
Length, Width, Height: 2.0000000 1.2000000 0.25000000#
Ratio: 0.90000000#
Magnetic domains: Y#
Number of marks: 2#
Type (Regular/Chevron): R#
Mark #01: MCX,MCY: -1.4000000 1.4000000#
Length,Width,Angle: 4.0000000 1.2000000 45.000000#
Mark #02: MCX,MCY: 1.4000000 -1.4000000#
Length,Width,Angle: 5.0000000 1.2000000 45.000000#
Inspect surface pattern: Y#
Xmin,Xmax: -6.0000000 6.0000000#

284

Ymin,Ymax: -6.0000000 6.0000000
Color or Gray-scale: C
Save data file (Y/N): N
File identifier: 0
Propagation distance: 6000.0000
Propagation regime: FRNHF
Smax: 0.83000000

#
#
#
#
#
#
#

$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 405.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Optical disk surface: DISK
(Length_Units: um) #Type of medium: DP#
SCX,SCY,RA: 0.00000000 0.00000000 20.000000#(Incidence medium) Ninc: 1.5600000#
Reflect or Transmit: R#
Number of layers: 2#
LAYER #01: n,k,THICKNESS: 2.3000000 0.00000000 0.036000000#
LAYER #02: n,k,THICKNESS: 1.4000000 0.00000000 0.53000000#
Medium beyond last (n,k): 1.6000000 0.10000000#
Emergence environment n: 1.0000000#
Pregroove sets (0-4): 1#
G1:Modified layers L1,L2: 0 2#****************** A,B,C: 0.00000000 2.0000000 2.0000000#
D,ZETA: 4.0000000 0.12500000#
THETA,GCX,GCY: 45.000000 0.70700000 -0.70700000#
Wobble (Sine,Blip,None): None#
Include in display (Y/N): Y#
Mark sets (0-4): 1#
SET 1....Number of marks: 2#
Modified layers L1,L2: 2 4#Mark # 01:
MCX,MCY: 2.0000000 2.0000000#
Orientation angle Theta: 45.000000#
Round or Flat: R#
Length, Width, Height: 3.0000000 1.5000000 0.12500000#
Ratio: 0.00000000#
Mark # 02:
MCX,MCY: -3.0000000 -2.0000000#
Orientation angle Theta: 45.000000#
Round or Flat: F#
Length, Width, Height: 4.0000000 2.0000000 -0.12000000#
Ratio: 0.65000000#
Include in display (Y/N): Y#
Inspect surface pattern: Y#
Xmin,Xmax: -8.0000000 8.0000000#
Ymin,Ymax: -8.0000000 8.0000000#
Color or Gray-scale: C#
Save data file (Y/N): N#
File identifier: 0#
Propagation distance: 6000.0000#
Propagation regime: FRNHF#
Smax: 0.060000000
#
$
#

285

10)

Diffraction_Grating は、入射ビームの光路に位相/振幅格子を置くことが出来る。

これは反射および透過型格子である。格子のパラメーターを設定するには 2 つの方法がある。第 1 の方法は格子の反射/透過係数を ACII またはバイナリーファイルであるデータファ
イル XXXX.DAT から読み込む方法である。第 2 の方法（この方法では格子の回折をスカラ
ー近似で取り扱う）はユーザーが格子の台形の断面を入力する方法である。どちらの場合も、ユーザーは入射媒質と基板の屈折率を決めなければならない。屈折率が 1 ではない場
合は、入射・射出面の形状も決めなければならない。平面であればスペクトルの圧縮/回復が起こり、半球面はビームの圧縮/回復が起こる。どちらの場合も、入射・反射の表面が、反射防止のコーティングをしている（COAT）か、否(BARE)かを決めなければならない。
格子表面の法線は空間の任意の方向に入射座標に対して Euler 角（θ0,φ0,ψ0）で決めることが出来る。ユーザーは射出座標の方向を Euler 角（θ1,φ1,ψ1）で決めなければならない。

註：データファイルから反射/透過係数を取り込む機能は Student Edition にはない。

$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.780000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Diffraction grating: GRAT
(Length_Units: mm) #Filename: ABCD.DAT#
Type of file: Binary#Compress incident: NONE#
Entrance surface: BARE#
Emergent environment's n: 1.5000000#
Decompress emergent: NONE#
Exit surface: BARE#
Grating Theta,Phi,Psi: 45.000000 180.00000 0.00000000#
Emergent Theta,Phi,Psi: 90.000000 0.00000000 0.00000000#
Propagation distance: 3750.0000#
Propagation regime: FRNHF#
Smax: 0.99000000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.780000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Diffraction grating: GRAT
(Length_Units: um) #Filename: TEST.DAT#
Type of file: ASCII#
Compress incident: SPEC#
Entrance surface: BARE#
Emergent environment's n: 1.0000000#
Decompress emergent: BEAM#
Exit surface: COAT#

286

Grating Theta,Phi,Psi: 0.00000000
Emergent Theta,Phi,Psi: 0.00000000
Propagation distance: 4000.0000
Propagation regime: FRNHF
Smax: 0.70311100

0.00000000
0.00000000

45.000000
0.00000000

#
#
#
#
#
$
#
$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.780000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Diffraction grating: GRAT
(Length_Units: um) #Filename:#
Reflection/Transmission: R#
Parameters: A,B,C: 0.00000000 1.0000000 1.5000000#
D,Period,Zeta: 2.0000000 4.0000000 0.12500000#
AL,AG: 0.70000000 0.80000000#
Nsub,Ninc: 1.0000000 1.5000000#
Compress incident: BEAM#
Entrance surface: COAT#
Emergent environment's n: 1.0000000#
Decompress emergent: BEAM#
Exit surface: COAT#
Grating Theta,Phi,Psi: 0.00000000 0.00000000 45.000000#
Emergent Theta,Phi,Psi: 180.00000 0.00000000 0.00000000#
Propagation distance: 3000.0000#
Propagation regime: FRNHF#
Smax: 0.16000000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.780000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Diffraction grating: GRAT
(Length_Units: mm) #Filename:#
Reflection/Transmission: T#
Parameters: A,B,C: 0.00000000 1.0000000 1.5000000#
D,Period,Zeta: 2.0000000 4.0000000 0.25000000#
AL,AG: 0.50000000 0.60000000#
Nsub,Ninc: 1.5000000 2.0000000#
Compress incident: BEAM#
Entrance surface: COAT#
Emergent environment's n: 1.3300000#
Decompress emergent: SPEC#
Exit surface: BARE#
Grating Theta,Phi,Psi: 0.00000000 0.00000000 45.000000#
Emergent Theta,Phi,Psi: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
Propagation distance: 3750.0000#
Propagation regime: FRNHF#
Smax: 0.16000000#$#

12）Launch Guided Mode はユーザーが決めたパラメーターをもつラゲール・ガウス（Laguerre-Gauss）またはエルミート・ガウス（Hermite-Gauss）ビームを作り、入射ビ

287

ーム（すなわちメッシュの現在の内容）と特定のモードとの重なり積分(overlap integral)を計算する。プログラムはその後、モードの複素振幅を重なり積分に等しいと置いて、メッシュの内容を特定の Laguerre-Gauss（または Hermite-Gauss）モードに置き換える。
このようにして、特定モードをそのモードを受け入れる導波路に正しい振幅・位相分布として送り出す。
$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.780000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Launch guided mode: MODE
(Length_Units: um) #Laguerre/Hermite Gauss: LG#
MCX,MCY: 0.00000000 0.00000000#
Order parameters (Nr,Na): 4 2#
1/e radius R0,Theta: 20.000000 12.000000#
Radius of aperture: 350.00000#
Multiply curvature (Y/N): N#$
Launch guided mode: MODE
Laguerre/Hermite Gauss: HG
MCX,MCY: 10.000000
Order parameters (Nx,Ny): 5 7
Base 1/e radii RX0,RY0: 10.000000
RA,THETA: 150.00000
Multiply curvature (Y/N): N$

20.000000
15.000000
45.000000#(Length_Units: um) #
#
#
#
#
#
#
#

13）Rescale_the_Mesh は XY 面のメッシュの変更を行う。XY 軸に沿ったピクセルの数
NMAX0 および NMY0 は、既に決まっているメッシュサイズの上限 NDIM に等しいか、またはこれより小さくなければならない。
$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.780000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Rescale the mesh: RSCL
(Length_Units: um) #XC,YC,THETA: 10.000000 -5.0000000 45.000000#
NMAX0,NMAY0: 256 256#
LMAX0,LMAY0: 30.000000 30.000000#

14) Change_Coordinate_System は、現在の座標系を平行移動、回転、傾斜によって新しい直交座標系に変換する。
$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.780000000000
NVIRON: 1.0000000 #288

_________________________________________________________________________ #Change coordinate system: CSYS
(Length_Units: mm) #Shift/Rotate/Tilt: S#
XC,YC: 0.020000000 -0.10000000#$
Change coordinate system: CSYS
Shift/Rotate/Tilt: R
THETA: 300.00000#(Length_Units: mm) ###$Change coordinate system: CSYS
Shift/Rotate/Tilt: T
THETA0,PHI0,PSI0: 0.10000000#(Length_Units: mm) ##20.000000#

90.000000

15) Weak_Biprism は XY 面内に弱いバイプリズムを挿入する。2 つのプリズムは重なり合ってはいけないが、そのほかには制限はなく互いに独立である。
$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.780000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Weak biprism: BIPR
(Length_Units: um) #Prism #1:
PCX,PCY: 2000.0000 1000.0000#
L,W,PSI: 1200.0000 700.00000 45.000000#
THETA,PHI: 0.10000000 90.000000#
Prism #2:
PCX,PCY: -1000.0000 -1000.0000#
L,W,PSI: 1400.0000 600.00000 0.00000000#
THETA,PHI: 0.10000000 225.00000#

16）Geometric-optical_System は、任意の数の Glass（レンズなど）、Mirror (鏡)、Aperture (開口)、それに Destination plane (最終面)からなる幾何光学系を設定し、このシステムの光線追跡を行う。
（使用できる光学面の数は、Student Edition では 10, General Edition では 99 である。）

GEOP の heading の許に 2 つの command block がある。第１のタイプは、NSYS サブシステ
ムを起動して、幾何光学システムを定義するために用いられる。第 2 のタイプは TRAY サ
ブシステムを起動して、（入射ビームに対応して）定義したシステムの光線追跡を行う。これらの command block で用いられる空間の尺度は（LMAX, LMAY を除いて）真空中の波長（λ0 は幾何光学システムを定義する block の初期に決
λ0 と同じ単位でなければならない。
定する。）

NSYS sub-option では、幾何光学系にいくつ光学面をおいてもよい。現在可能な 4 種の光学面は：Glass（G）、Mirrot（M）、Aperture（A）、および Destinationplane（D）である。Destination

plane は確認された最後の面である。Glass と Mirror に用いられる面の形は、平面（F）、球面（S）、円錐曲面（C）、非球面（A）、円筒面（L）,およびアキシコン面（X）である。す289

べての頂点と法線は入射ビームの直交座標系に対して定義ざれ、入射波面は Z = 0 における

XY 面内にある。
TRAY sub-option では、射出ビームの曲率中心 ( X C , X C , X C ) の初期値(initial guess)は GEOP
command block の初期に設定した波長λと同じ単位（たとえばミクロン）でなければならない。この曲率中心は射出座標で表さなければならない。
$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.780000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Geometric-optical system: GEOP
(Length_Units: mm) #Define a new system: NSYS#
Name of the system: ABCD#**** Surface #01: Type: G#
Shape: F#
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000 10.000000#
Normal (Theta,Phi): 0.00000000 0.00000000#
Aperture's Rmin,Rmax: 0.00000000 10.000000#
Coating (AR/DOE/BARE): AR#
Medium beyond surface: HOMO#
Refractive index (n): 1.5000000#
Next surface (Hit,Miss): 2 0#**** Surface #02: Type: G#
Shape: S#
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000 20.000000#
Normal (Theta,Phi): 0.00000000 0.00000000#
Radius of curvature (RC): -30.000000#
Aperture's Rmin,Rmax: 0.00000000 1.0000000#
Coating (AR/DOE/BARE): BARE#
Medium beyond surface: FREE#
Next surface (Hit,Miss): 3 0#**** Surface #03: Type: G#
Shape: C#
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000 30.000000#
Normal (Theta,Phi): 0.00000000 0.00000000#
RC,K: 40.000000 -12.000000#
Aperture's Rmin,Rmax: 0.00000000 10.000000#
Coating (AR/DOE/BARE): AR#
Medium beyond surface: GRIN#
Type of GRIN medium: 2#
Origin (Ox,Oy,Oz): 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
Axis (Theta,Phi): 0.00000000 0.00000000#
N0,R0,Z0: 1.5700000 6.0000000 10.000000#
R coefficients: Q1,Q2,Q3: 0.10000000 0.020000000 -0.0040000000#
Q4,Q5,Q6: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
Z coefficients: W1,W2,W3: 0.00000000 0.10000000 -0.020000000#
W4,W5,W6: 4.0000000 0.00000000 0.00000000#
W7,W8,W9: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
W10,W11,W12: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
Next surface (Hit,Miss): 4 0#290

**** Surface #04: Type: G
Shape: A
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000 40.000000
Normal (Theta,Phi): 0.00000000 0.00000000
RC,K: -24.000000 -0.14000000
A1,A2,A3: 0.00000000 0.00000000 0.00000000
A4,A5,A6: 0.00011000000 0.00000000 -5.7667000E-006
A7,A8,A9: 0.00000000 2.1234000E-005 0.00000000
A10,A11,A12: 1.1245000E-006 0.00000000 0.00000000
A13,A14,A15: 2.0000000 0.00000000 0.00000000
A16,A17,A18: 0.00000000 0.00000000 0.00000000
A19,A20,A21: 0.00000000 0.00000000 0.00000000
Aperture's Rmin,Rmax: 2.0000000 8.0000000
Coating (AR/DOE/BARE): BARE
Medium beyond surface: HOMO
Refractive index (n): 1.5000000
Next surface (Hit,Miss): 5 0**** Surface #05: Type: G
Shape: L
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000 3103.0000
Normal (Theta,Phi): 0.00000000 0.00000000
RC,K: -1500.0000 0.00000000
Cylinder axis PHI,LA: 0.00000000 5000.0000
Aperture's Rmin,Rmax: 0.00000000 600.00000
Coating (AR/DOE/BARE): AR
Medium beyond surface: FREE
Next surface (Hit,Miss): 6 0**** Surface #06: Type: G
Shape: X
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000 200.00000
Normal (Theta,Phi): 0.00000000 0.00000000
Axicon's half-angle: 34.000000
Aperture's Rmin,Rmax: 0.00000000 10.000000
Coating (AR/DOE/BARE): AR
Medium beyond surface: HOMO
Refractive index (n): 1.5000000
Next surface (Hit,Miss): 7 0**** Surface #07: Type: M
Shape: F
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000 50.000000
Normal (Theta,Phi): 45.000000 270.00000
Aperture's Rmin,Rmax: 0.00000000 10.000000
Coating (PR/DOE/BARE): DOE
Radial(-1); X-axis Phi: 25.000000
ConstructionLambda,Order: 0.00065000000 1
B1_0, B0_1,
B2_0: 0.93000000 0.00000000 -2.4000000
B1_1, B0_2,
B3_0: 1.7500000 2.9000000 0.00000000
B2_1, B1_2,
B0_3: 0.00000000 0.00000000 0.00000000
B4_0, B3_1,
B2_2: 0.00000000 0.00000000 0.00000000
B1_3, B0_4,
B5_0: 0.00000000 0.00000000 0.00000000
B4_1, B3_2,
B2_3: 0.00000000 0.00000000 0.00000000
B1_4,
B0_5,
B6_0: 0.00000000 0.00000000 0.00000000
B5_1,
B4_2,
B3_3: 0.00000000 0.00000000 0.00000000
B2_4,
B1_5,
B0_6: 0.00000000 0.00000000 0.00000000

291

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Next surface (Hit,Miss): 8 0**** Surface #08: Type: M
Shape: S
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 30.000000 50.000000
Normal (Theta,Phi): 90.000000 90.000000
Radius of curvature (RC): -30.000000
Aperture's Rmin,Rmax: 0.00000000 20.000000
Coating (PR/DOE/BARE): PR
Next surface (Hit,Miss): 9 0**** Surface #09: Type: M
Shape: C
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 20.000000 50.000000
Normal (Theta,Phi): 90.000000 270.00000
RC,K: -20.000000 -1.0000000
Aperture's Rmin,Rmax: 0.00000000 12.000000
Coating (PR/DOE/BARE): DOE
ConstructionLambda,Order: 0.00065000000 1
B01,B02,B03: 0.00000000 4.2000000 0.00000000
B04,B05,B06: -2.5000000 0.00000000 0.25000000
B07,B08,B09: 0.00000000 0.00000000 0.00000000
B10,B11,B12: 0.00000000 0.00000000 0.00000000
B13,B14,B15: 0.00000000 0.00000000 0.00000000
B16,B17,B18: 0.00000000 0.00000000 0.00000000
B19,B20,B21: 0.00000000 0.00000000 0.00000000
Next surface (Hit,Miss): 10 0**** Surface #10: Type: M
Shape: A
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 25.000000 50.000000
Normal (Theta,Phi): 90.000000 90.000000
RC,K: -15.000000 0.15400000
A1,A2,A3: 0.00000000 0.00000000 0.00000000
A4,A5,A6: 0.00011230000 0.00000000 -1.7667000E-006
A7,A8,A9: 0.00000000 0.00075134000 0.00000000
A10,A11,A12: 2.1650000E-006 0.00000000 0.00000000
A13,A14,A15: 0.00000000 0.00000000 0.00000000
A16,A17,A18: 0.00000000 0.00000000 0.00000000
A19,A20,A21: 0.00000000 0.00000000 0.00000000
Aperture's Rmin,Rmax: 0.00000000 15.000000
Coating (PR/DOE/BARE): BARE
Complex index (n,k): 2.0000000 7.0000000
Next surface (Hit,Miss): 11 0**** Surface #11: Type: M
Shape: L
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000 1200.0000
Normal (Theta,Phi): 0.00000000 0.00000000
RC,K: 123.00000 0.10000000
Cylinder axis PHI,LA: 67.000000 340.00000
Aperture's Rmin,Rmax: 0.00000000 100.00000
Coating (PR/DOE/BARE): BARE
Complex index (n,k): 2.2300000 5.6500000
Next surface (Hit,Miss): 12 0**** Surface #12: Type: M
Shape: X
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000 0.00000000

292

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Normal (Theta,Phi): 180.00000 0.00000000
Axicon's half-angle: 45.000000
Aperture's Rmin,Rmax: 0.00000000 1000.0000
Coating (PR/DOE/BARE): BARE
Complex index (n,k): 0.87000000 4.3500000
Next surface (Hit,Miss): 13 0**** Surface #13: Type: A
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 21.000000 50.000000
Normal (Theta,Phi): 90.000000 270.00000
Aperture shape: E
Major axis Phi,LA,WA: 0.00000000 5.0000000 3.5000000
Next surface (Hit,Miss): 14 0**** Surface #14: Type: A
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000 23.000000
Normal (Theta,Phi): 0.00000000 0.00000000
Aperture shape: R
Major axis Phi,LA,WA: 45.000000 20.000000 12.000000
Next surface (Hit,Miss): 15 0**** Surface #15: Type: D
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000 50.000000
Normal (Theta,Phi):

90.000000

270.00000

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#45
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$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 1.53000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Geometric-optical system: GEOP
(Length_Units: mm) #Trace all incident rays: TRAY#
Initial guess (Xc,Yc,Zc): 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
Accept or Search: S#
Strip phase-factor (Y/N): Y#
NMAX,NMAY: 512 512#
LMAX,LMAY: 30.000000 30.000000#

17）RAYS はビームの断面で幾何光学光線を作り出す。ビームの波面湾曲の位相ファクター
をメッシュに掛け算する要求は、ビームがメッシュの外側で波面湾曲を持つことが必要な時に限られる。そうでない場合は無視される。
$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.632800000000
NVIRON: 1.5600000 #_________________________________________________________________________ #Ray conversion: RAYS#
Multiply curvature (Y/N): N#

18) Extract_Phase/Amplitude はビームの断面において位相を削除する（φ＝0 とする）とか、位相を測定するとき振幅の非均一性を除去（振幅を平坦化する）する、あるいは位相の符号を変える（位相共役を求める）とき、振幅の保護を行う。

293

$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.780000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Extract phase/amplitude: XTRC
(Length_Units: mm) #Phi=0/Amp=flat/Conjugate: P#$
Extract phase/amplitude: XTRC
Phi=0/Amp=flat/Conjugate: A(Length_Units: mm)

#
#
#

$
Extract phase/amplitude: XTRC
Phi=0/Amp=flat/Conjugate: C(Length_Units: mm)###19) Photodetector は多くの光検知器で受光した全エネルギーを測定する。現在 DIFFRACT
では次の 4 種類の検知器をサポートしている。 4 分割（Quad）、分離（Split）、 ファイ（Phi）
および微分（Differential）である。それぞれの検知器の ID ナンバーはそれらの信号検知ア
レイにおいて割り当てられた位置を表している。ID ナンバーは[0:99]の範囲にある。
註：ファイおよび微分検知器は Student Edition では使えない。

$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.780000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Detector: DTCT
(Length_Units: um) #Quad/Split/Phi/Diff: Q#
DCX,DCY,THETA: 0.00000000 0.00000000 45.000000#
LX,LY,GW: 1000.0000 1000.0000 100.00000#
ID numbers for S1,S2: 1 2#
ID numbers for S3,S4: 3 4#$#
Detector: DTCT
(Length_Units: um) #Quad/Split/Phi/Diff: S#
DCX,DCY,THETA: 0.00000000 0.00000000 20.000000#
LX,LY,GW: 2000.0000 2500.0000 10.000000#
ID numbers for S1,S2: 5 6#$#
Detector: DTCT
(Length_Units: um) #Quad/Split/Phi/Diff: P#
DCX,DCY: 0.00000000 0.00000000#
R,THETA,GW: 10000.000 45.000000 20.000000#
ID numbers for S1,S2: 7 8#
ID numbers for S3,S4: 9 10#$#
(Length_Units: um) #Detector: DTCT294

Quad/Split/Phi/Diff: D
THETA: 45.000000
ID numbers for S1,S2: 11 12###20）External_Object は次の２つの option をもっている。(i) IMPORT は XXXX.DAT ファイ
ルから位相/振幅マスクを取り込み、これをビームの光路中に挿入する。外部物体（すなわちマスク）を含むファイルは DIFFRACT のホームディレクトリがあるハードディスクに置
かなければならない。ASCII ファイルでもバイナリーファイルでもよい。(ii) CREATE はメッシュに存在するビームの強度分布を写真乾板に記録して、位相/振幅マスクを作る。２重露光も可能である。このやり方でポジティブ、ネガティブとも可能である。マスクは最終的には ASCII またはバイナリーファイルとして、ハードディスクに記録される。
$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.780000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #External object: XOBJ
(Length_Units: mm) #Import or Create: I#
Filename: ABCD.DAT#
OCX,OCY,RA: 0.00000000 0.00000000 1.5300000#
Periodic repeat (Y/N): N#$#
External object: XOBJ
(Length_Units: mm) #Import or Create: C#
LX,LY: 3.2000000 3.2000000#
NX,NY: 256 256#
PCX,PCY,RA: 0.00000000 0.00000000 1.5300000#
Include Z-component: N#
Exposure (I0,T0,Phi0): 1.0000000E-006 1.0000000 -36.000000#
Expose FILM/Filename: FILM#
Positive or Negative: N#
Save to filename: ABCD.DAT#ASCII or Binary file: B#21）Interfere は現在のビームの断面を他のビームと（干渉計的に）結合する。後者のビー
ムはあらかじめ計算され、XXXX.DST ファイルとしてハードディスクに記録しておかなけ
ればならない。重ね合わせる前に、ファイルから取り込むビーム断面は、複素スケールファクター A exp(iφ ) を掛け合わせておく必要がある。 A は正の実係数、φは(0º, 360º)の範囲にある位相角である。
$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.780000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Two-beam interference: INTF
(Length_Units: mm) #Input-file name: AB01.DST#
Scale factor (A,PHI): 1.0000000 12.000000#

29522）SAVE は現在のビーム断面を XXXX.DST ファイルとしてハードディスクに保存する。4
つの文字 XXXX はユーザーが決める。
$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.780000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Store distribution: SAVE
(Length_Units: mm) #File name: AA01.DST#

23）Process_Signal は SIGNAL アレイに蓄えられた種々のデータを処理する方法を提供する。
信号処理の action（すなわち、加算、減算、積算、割算、割当、増幅、印刷）が何回でもどのような順序ででも使うことが出来る。指数 i, j, k は[0:99]の範囲で選ばなければならない。
割当（Assignment, =）は常数 C あるいは現在のメッシュパラメーターNMAX, NMAY, LMAX,

LMAY を SIGNAL アレイの特定の位置に割り当てる。特別のメッシュパラメーターを割り当てるためには、単にパラメーターの名前（たとえば NMAX）を常数の代わりにタイプすればよい。信号処理は End 命令（E とタイプする）で終結する。
$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.780000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Process signals: PSIG
(Length_Units: mm) #Action: +#S(i)=S(j)+S(k) i,j,k: 20 1 2#
Action: #S(i)=S(j)-S(k) i,j,k: 21 3 4#
Action: *#S(i)=S(j)*S(k) i,j,k: 22 5 6#
Action: /#S(i)=S(j)/S(k) i,j,k: 23 7 8#
Action: =#S(i)=C i,C: 24 1.45#
Action: =#S(i)=C i,C: 25 NMAX#
Action: A#
S(i)=G*S(j) i,j,G: 26 9 10.000000#
Action: P#
Print S(i) i: 20#
Action: P#
Print S(i) i: 21#
Action: P#
Print S(i) i: 22#
Action: P#
Print S(i) i: 23#

296

Action: P
Print S(i) i: 24
Action: P
Print S(i) i: 25
Action: P
Print S(i) i: 26
Action: E

#
#
#
#
#
#
#

24) Wavefront Analysis は偏光の X, Y, Z 成分の有効な波面誤差を計算し、その結果を SIGNAL
アレイのユーザーが指定した場所に保存する。
（註：Z 成分の波面誤差は、WAVE option を実行する前にこの成分がメッシュに存在した時だけ計算される。）$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.780000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Wavefront analysis: WAVE
(Length_Units: mm) #SIGNAL ID for WFE X,Y,Z: 1 2 3#25) Spatial Filter は空間周波数（フーリエ）領域におけるビームの断面のフィルタリングについて 2 つの方法を提供する。FFT（高速フーリエ変換）を選択すると、DIFFRACT は
現存のメッシュパラメーターを使い、command block で決められた新しいメッシュパラメーター（ NMAX , NMAY , LMAX , LMAY ) を無視する。この新しいメッシュパラメーターはDFT（離散的フーリエ変換）を選択したときのみ使われる。
$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.532000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Spatial Filter: FLTR
(Length_Units: mm) #Computation Method: FFT#
CSX,CSY,S0: 0.00000000 0.00000000 0.70000000#
Inside (A0,Phi0): 1.0000000 0.00000000#
Outside (A1,Phi1): 0.00000000 0.00000000#
New Mesh NMAX,NMAY: 256 256#
New Mesh LMAX,LMAY: 2.1200000 2.1200000#

26）FDTD Interface は 2 つのモード Export および Import モードのどちらかで使うことができる。Export モードでは、FDTD メッシュパラメーター NX , NY （どちらも ≤ NDIM ）お
よび LX , LY , Δz を決定すべきである。Export メッシュは、ユーザーの要求にしたがって、
Stagger されるか否かである。Export ファイルは 4 文字の名前で明示、ASCII または Binary
ファイルでフォーマットしなければならない。Import モードでは、ユーザーは外部 FDTD

routine で計算されたビームの断面を含むデータファイル名を特定する。
（DIFFRACT はこの）ファイルを自動的に ASCII/Binary フォーマットと決定する。

297

$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.780000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #FDTD Interface: FDTD
(Length_Units: um) #Export/Import: Export#
NX,NY: 256 256#
LX,LY: 20.000000 20.000000#
DeltaZ: 0.10000000#
Staggered mesh (Y/N): Y#
Filename: ABCD.DAT#ASCII or Binary: Binary#$#(Length_Units: um) ###FDTD Interface: FDTD
Export/Import: Import
Filename: ABCD.DAT27) File_Management/Graphics は読み込み、加算、対数計算、ディスプレイ、グラフィック
ファイルの保存、TIFF フォーマットへの変換などを行うために、Windows 環境を一時的に

MS-DOS 環境にスイッチする。ファイル管理とグラフィック処理を行う間に、何度スイッチが行われてもよい。もちろん、最期の action は main menu に戻るために、Quit を行う時である。
$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.780000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #File management/Graphics: FMAN
(Length_Units: mm) #Action: S#
Action: L#
Data-file loaded to TEMP: IX00.DAT#
Action: A#
Data-file added to TEMP: IX01.DAT#
Weigth Factor: 2.4500000#
Action: B#
Dump screen to BMP-file: JUNK.BMP#
Action: C#
Logarithmic SCALE: 3.5000000#
Action: D#
Color or Gray-scale: C#
Action: F#
Saving TEMP in data-file: ABCD.DAT#
Action: T#
Saving TEMP in TIFF-file: IX00.TIF#
Action: Q#

28) PLOT はデータをモニターに表示し、その後グラフィックファイルをハードディスクに298

保存する。システムのどの断面図においても、強度、対数強度、位相、偏光、あるいは[Xmin:Xmax, Ymin:Ymax]の矩形領域での光線の分布のディスプレイを選択することができる。これらの多くの option は対話セッションのときプログラムから出る質問は同じではないけれども、これらの command block は同一であることに注意されたい。たとえば、対話モードで偏光の描画を要求したとき、Z 成分のことは聞かれない。しかし、Z 成分に関する質問は自動的に COMMAND.DAT に現れている。もちろん、非対話モードではこの質問は（貴方の答も）無視される。しかし、もし command block を編集して、たとえば偏光の描画を位相の描画に変更したとすれば、これに関する質問が現れ、答が要求される。
$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 1550.00000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: um) #Type: Intensity#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -3200.0000 3200.0000#
Ymin,Ymax: -3200.0000 3200.0000#
Color or Gray-scale: C#
Z-component: Y#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 13#$
Plot distribution: PLOT
Type: Log(intensity)
Logarithmic SCALE: 4.0000000
Xmin,Xmax: -5.0000000 5.0000000
Ymin,Ymax: -5.0000000 5.0000000
Color or Gray-scale: C
Z-component: Y
Save data files (Y/N): N
File identifier: 0#(Length_Units: cm) #
#
#
#
#
#
#
#
#

Plot distribution: PLOT
Type: Phase
Logarithmic SCALE: 4.0000000
Xmin,Xmax: -3.5000000
Ymin,Ymax: -3.5000000
Color or Gray-scale: C
Z-component: Y
Save data files (Y/N): Y
File identifier: 23#(Length_Units: mm) #
#
#
#
#
#
#
#
#

$

3.5000000
3.5000000$
Plot distribution: PLOT
Type: Polarization
Logarithmic SCALE: 4.0000000
Xmin,Xmax: -3.5000000 3.5000000

299#(Length_Units: mm) ####Ymin,Ymax: -3.5000000
Color or Gray-scale: G
Z-component: N
Save data files (Y/N): Y
File identifier: 13.5000000

#
#
#
#
#

29）QUIT は COMMAND.DAT ファイルの終わりに只一度現れる。この command block の後に現れる命令はすべて無視される。
$________________________________________________________________________ #Vacuum wavelength (nm): 633.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #End of session: QUIT
#

300

付録 Ｅ
選択された Test Runs
この付録にはいくつかの DIFFRACT の test run を収録した。この Test Run は網羅的なものではなく、むしろ最新の DIFFRACT の Version で可能な option を使って可能な簡単な例を示している。さらに広範な test run の例は、プログラムディスクの<TESTRUNS>に収録されている。そのリストは付録 F に収録されている。さらに補足的なリソースファイ
ルは付録 F とプログラムディスクの<OPN>ディレクトリを参照されたい。
この付録 D に収録している test run は次のとおりである。
1.

あられ石結晶板を通過した収斂直線偏光（Focusing a beam of polarized light througha slab of aragonite crystal）

2.

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

310

高開口数レンズによる偏光ビームの集光（Focusing a polarized beam of light at highnumerical aperture）

4.

302

多 素 子 結 像 レ ン ズ の 光 線 追 跡 （ Ray tracing through a multi-element objective
lens）

3.

・・・・・・・・・・・・・・・・

328

・・・・・・・・・・・・・・・・・

Goos-Hänchen 効果（The Goos-Hänchen Efect）

・・・・・・・・

338

・・・・・・・・・・・・・

345

6. 位相物体のコヒーレンス結像（Coherent imaging of a phase object） ・・・

362

7.

・・・・・・・・・・

370

・・・・・・・・・・・・

386

5. GRIN レンズ（Gradient-index Lens）
内部円錐屈折（Internal conical refraction）

8. 幾何光学系(Geometric-optical System)

9. 種 々 の Seidel 収 差 の 干 渉 縞 （ Interferograms showing various Seidel
aberrations）

398

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

10. 非点収差によるフォーカスエラーとプッシュプル方式によるトラッキングエラー検出（Astigmatic focus error and push-pull track-error detection scheme）

・・・414

11. GRIN レンズ、アナモルフィックプリズムペアー、および幾何光学的光線追跡（GRIN Lens, Anamorphic Prism Pair, and Geometric-optical Ray Tracing）
・

427

12.. EXCT と APPRX 法を使った高開口数レンズの結像（Focusing through high-NA lens
using EXCT and APRX methods）

・・・・・・・・・・・・ ・・・

301

439

1. あられ石結晶板を通過した収斂直線偏光
Focusing a beam of polarized light through a slab of aragonite crystal
参照項目：偏光素子（Polarization-sensitive elements）、収斂レンズ（Positive_focusing lens）、
多層膜（Multilayer structure）

Fig.A1.1 シミュレーションを行った光学系。収斂したビームが複屈折結晶を往復 2 回通る
時、ビーム断面の偏光回転角の変化を起こす。直交した検光板により、偏光の回転を強度分布に変えることができる。

Fig.A1.3

観察面における強度分布（IX00.TIF：左）と対数強度分布（IX01.TIF：右）COMMAND.DAT ファイルのプリント$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$@@ DIFFRACTGUI 8.4 File COMMAND.DAT @@#$@@ Date: 05/17/2007
Time: 16:33 @@#$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
#

302

$
#
$
Syntax of $ commands:#$#$INCREMENT#??,ITEM?...BY: ??
#$#$MULTIPLY#??,ITEM?....BY: ??
#$#$MAKE#??,ITEM?~#??,ITEM?: ??
#$#$JUMP#??_IF#??,ITEM?.GT.: ??
#$#$TAGS#??,ITEM?_#??,ITEM?:#$#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ End of Header @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 633.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Initial distribution: BEAM
(Length_Units: ) #TYPE: UB/SG/GG/LG/HG/LD: SG#
BCX,BCY,POWER(mW): 0.00000000 0.00000000 1.0000000#
1/e radii Rmin,Rmax: 20000.000 20000.000#
RA,THETA: 7500.0000 0.00000000#
Aberrations: None#
Polarization RHO,ETA: 45.000000 0.00000000#
NMAX,NMAY: 1024 1024#
LMAX,LMAY: 40000.000 40000.000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 633.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Lens: LENS
(Length_Units: ) #Type: PFOC#
LCX,LCY: 0.00000000 0.00000000#
NA,FL: 0.37500000 20000.000#
Aberrations: None#
Scalar/Quasi-vector: QV#
Calculation method: APRX#
Propagation distance: 19750.000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 633.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Multilayer structure: MLYR
(Length_Units: ) #Nsub: 1.0000000#
Number of layers: 2#
Layer#01: Type(A-E): A#
n,k: 2.0000000 7.0000000#
Thickness: 0.10000000#
Layer#02: Type(A-E): C#
Real(EXX),Imag(EXX): 2.8426000 0.00000000#

303

Real(EYY),Imag(EYY): 2.8291000 0.00000000#
Real(EZZ),Imag(EZZ): 2.3440000 0.00000000#
Thickness: 430.00000#
Euler Theta,Phi,Psi: 0.00000000 0.00000000 347.00000#
Ninc: 1.0000000#
Compress incident: NONE#
Entrance surface: BARE#
Reflect or Transmit: R#
Emergent environment's n: 1.0000000#
Decompress emergent: NONE#
Exit surface: BARE#
Stacks Theta,Phi,Psi: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
Emergent Theta,Phi,Psi: 180.00000 0.00000000 0.00000000#
Propagation distance: 19750.000#
Propagation regime: FRNHF#
Smax: 0.10000000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 633.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Lens: LENS
(Length_Units: ) #Type: COLL#
LCX,LCY: 0.00000000 0.00000000#
NA,FL: 0.37500000 20000.000#
Aberrations: None#
Scalar/Quasi-vector: QV#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 633.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Polarization Element: POLE
(Length_Units: ) #ACX,ACY: 0.00000000 0.00000000#
RA,THETA: 7500.0000 45.000000#
ALPHA,PHIA: 1.0000000 0.00000000#
BETA,PHIB: 0.00000000 0.00000000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 633.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: ) #Type: Intensity#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -8000.0000 8000.0000#
Ymin,Ymax: -8000.0000 8000.0000#
Color or Gray-scale: G#
Z-component: N#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 0#$#$________________________________________________________________________ ##304

Vacuum wavelength (nm): 633.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: ) #Type: Log(intensity)#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -8000.0000 8000.0000#
Ymin,Ymax: -8000.0000 8000.0000#
Color or Gray-scale: G#
Z-component: N#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 1#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 633.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #File management/Graphics: FMAN
(Length_Units: mm) #Action: L#
Data-file loaded to TEMP: IX00.DAT#
Action: T#
Saving TEMP in TIFF-file: IX00.TIF#
Action: L#
Data-file loaded to TEMP: IX01.DAT#
Action: T#
Saving TEMP in TIFF-file: IX01.TIF#
Action: Q#$#$________________________________________________________________________ #Vacuum wavelength (nm): 633.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #End of session: QUIT#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@SESSION.DAT ファイルのプリント$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ DIFFRACT 8.4
File SESSION.DAT $$$$ Date: 05/17/2007
Time: 16:33 $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$_______________________________________________________DIMENSIONLESS LENGTHS ARE IN UNITS OF VACUUM WAVELENGTH
ALL ANGLES ARE IN DEGREES_______________________________________________________
Array dimensions: NDIM=1024, NDSP= 149**************************************
Designated Working Subdirectory: <TESTRUN01>********************************************_________________________________________________________________

305

Vacuum lambda (um)= 1.0000
NVIRON= 1.0000 Length_Units: um
LMAX=
10000.0
LMAY=
10000.0
NMAX=1024
NMAY=1024_________________________________________________________________
INCIDENT AMPLITUDE DISTRIBUTION*******************************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Simple Gaussian: Center coordinates: BCX=Power(mW)=
Theta= 0.00
RMIN=

0.00000
1.00000
20000.0

BCY=
RA=
RMAX=

0.00000
7500.00
20000.0

Aberrations: None
Polarization state: Rho= 45.0000
Eta= 0.0000_________________________________________________________________________
Vacuum lambda (nm)= 633.00
NVIRON= 1.0000
Length_Units:
LMAX=
40000.0
LMAY=
40000.0
NMAX=1024
NMAY=1024
Beam centroid: (X= 0.15369E-05, Y= 0.32904E-04)
DIAM=0.146428E+05
XPOWER(mW)= 0.49999
YPOWER(mW)= 0.49999
Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________LENS ACTION***********
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
TYPE: Positive_Focusing(LCX,LCY)=( 0.0000,
Aberrations: None
Quasi-vector treatment

0.0000)NA=0.375000

FL=

20000.0

Propagation distance=
19750.0____________________________________________________APRX method: NGUIDE=758
LGUIDE= 0.75000E+05_____________________________________________________________________________________________________________________________
Vacuum lambda (nm)= 633.00
NVIRON= 1.0000
Length_Units:
LMAX=
512.000
LMAY=
512.000
NMAX=1024
NMAY=1024
Beam centroid: (X=-0.95360E-03, Y=-0.95405E-03)
DIAM=0.193997E+03
XPOWER(mW)= 0.49952
YPOWER(mW)= 0.49953
Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________MULTILAYER**********
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Substrate:(n,k)= ( 1.000000,
Thickness= Infinite

0.000000)306

Layer#001:(n,k)= ( 2.000000,
Thickness= 0.100000

7.000000)

Layer#002:

EXX= ( 2.842600,
EYY= ( 2.829100,
EZZ= ( 2.344000,
Thickness=
430.000

0.000000)
0.000000)
0.000000)____________________________________________
Euler angles of rotated coordinates:(Theta=0.000 Phi=
0.000 Psi= 347.000)____________________________________________
Medium of incidence: (n,k)= (1.000000, 0.000000)

Reflection mode
Index of emergent environment=

1.0000Multilayer coordinates: Theta= 0.00
Emergent coordinates:
Theta=180.00

Phi=
Phi=

0.00
0.00

Psi=
Psi=

0.00
0.00

Propagation distance=
19750.0
Propagation regime: Fraunhofer_______________________________________________________NGUIDE=
100 LGUIDE= 0.387994E+04 SMAX= 0.001289________________________________________________________________________________________________________________________________
Vacuum lambda (nm)= 633.00
NVIRON= 1.0000
Length_Units:
LMAX=
39500.0
LMAY=
39500.0
NMAX=1024
NMAY=1024
Beam centroid: (X=-0.20410E-02, Y=-0.16322E-02)
DIAM=0.146549E+05
XPOWER(mW)= 0.28305
YPOWER(mW)= 0.36765
Curvature= 0.50633E-04_________________________________________________________________________LENS ACTION***********
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
TYPE: Collimator(LCX,LCY)=( 0.0000, 0.0000)
NA=0.375000
FL=
20000.0
Aberrations: None
Quasi-vector treatment_________________________________________________________________________
Vacuum lambda (nm)= 633.00
NVIRON= 1.0000
Length_Units:
LMAX=
39500.0
LMAY=
39500.0
NMAX=1024
NMAY=1024
Beam centroid: (X=-0.15217E-02, Y= 0.50725E-03)
DIAM=0.136992E+05
XPOWER(mW)= 0.25005
YPOWER(mW)= 0.32581
Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________

307

POLARIZATION ELEMENT********************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________(ACX,ACY)=( 0.00000E+00,(ALPHA,PHIA)=(1.000000,(BETA,PHIB)= (0.000000,

0.00000E+00)
0.000)
0.000)

RA= 0.75000E+04

THETA=

45.000_________________________________________________________________________
Vacuum lambda (nm)= 633.00
NVIRON= 1.0000
Length_Units:
LMAX=
39500.0
LMAY=
39500.0
NMAX=1024
NMAY=1024
Beam centroid: (X=-0.99460E-03, Y=-0.43453E-03)
DIAM=0.125608E+05
XPOWER(mW)= 0.85809E-01 YPOWER(mW)= 0.85809E-01
Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________
PLOTTING ROUTINE****************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Intensity distribution___________________________________________
Xmin= -0.800000E+04
Xmax= 0.800000E+04
Ymin= -0.800000E+04
Ymax= 0.800000E+04___________________________________________
IXmin=
IYmin=

0.0000E+00
0.0000E+00

IXmax=
IYmax=

0.5435E+01
0.5435E+01

Intensity pattern for X-polrz stored in IX00.DAT
Intensity pattern for Y-polrz stored in IY00.DAT
PLOTTING ROUTINE****************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Base 10 logarithm of normalized intensity distribution(Range: from 0 at peak_intensity to -4.0000 at cutoff)___________________________________________
Xmin= -0.800000E+04
Xmax= 0.800000E+04
Ymin= -0.800000E+04
Ymax= 0.800000E+04___________________________________________
IXmin=
IYmin=

0.0000E+00
0.0000E+00

IXmax=
IYmax=

0.5435E+01
0.5435E+01

Intensity pattern for X-polrz stored in IX01.DAT
Intensity pattern for Y-polrz stored in IY01.DAT

308

FILE MANAGEMENT/GRAPHICS************************
Action: Load data-file IX00.DAT into an empty TEMP array~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~TEMP array: Environment, Range, Size~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Index of environment (NVIRON)= 1.00000(same as current value)
Vacuum wavelength (nm)=0.633000E+03(same as current value)
Number of Rows= 149
Number of Columns= 149
Minimum Value= 0.000000E+00
Maximum Value= 0.543500E+01(Xmin:Xmax)=( -0.800000E+04 0.800000E+04)(Ymin:Ymax)=( -0.800000E+04 0.800000E+04)
Length_Units:~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Action: Save TIFF version of TEMP array in IX00.TIF
IX00.TIF is successfully created and written to disk____________________________________________________
Action: Load data-file IX01.DAT into an empty TEMP array~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~TEMP array: Environment, Range, Size~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Index of environment (NVIRON)= 1.00000(same as current value)
Vacuum wavelength (nm)=0.633000E+03(same as current value)
Number of Rows= 149
Number of Columns= 149
Minimum Value= -0.400000E+01
Maximum Value= 0.000000E+00(Xmin:Xmax)=( -0.800000E+04 0.800000E+04)(Ymin:Ymax)=( -0.800000E+04 0.800000E+04)
Length_Units:~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Base 10 logarithm of normalized distribution (Range: -4.00 to 0.00)~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Action: Save TIFF version of TEMP array in IX01.TIF
IX01.TIF is successfully created and written to disk____________________________________________________End of session: DIFFRACT terminated normally********************************************

309

2.. 多素子結像レンズの光線追跡

Ray tracing through a multi-element objective lens
参照項目：ガウスビーム（Gaussian beam）、光線への変換（Conversion to rays）、幾何光学系（Geometric-optical system）

Fig.A2.1 平行ビームが複合レンズシステムに入射した時のシミュレーション。レンズの焦点面に回折限界の点像を作る。

Fig.A2.2

入射瞳における入射光の強度分布（ファイル名：IX01）

310

Fig.A2.3 偏光の３成分に対する射出瞳における強度（左列）と位相（右列）の分布。各図の右下の番号はファイルの名前を表す。

311

IX03

IY03

IZ03
Fig.A2.4 偏光の３成分に対するレンズの焦点面における強度分布。(a)はx成分、(b)はｙ成分、(c)はｚ成分。縦軸は y λ 、横軸は x λ 、両者とも範囲は±3である。図の右下の番
号はファイル名を表す。

312

Command.datファイル（DiffractGUI）のプリント$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$@@ DIFFRACTGUI 8.4 File COMMAND.DAT @@#$@@ Date: 05/17/2007
Time: 22:15 @@#$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$#$
Syntax of $ commands:#$#$INCREMENT#??,ITEM?...BY: ??
#$#$MULTIPLY#??,ITEM?....BY: ??
#$#$MAKE#??,ITEM?~#??,ITEM?: ??
#$#$JUMP#??_IF#??,ITEM?.GT.: ??
#$#$TAGS#??,ITEM?_#??,ITEM?:#$#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ End of Header @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.670000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Initial distribution: BEAM
(Length_Units: ) #TYPE: UB/SG/GG/LG/HG/LD: SG#
BCX,BCY,POWER(mW): 0.00000000 0.00000000 1.0000000#
1/e radii Rmin,Rmax: 5000.0000 5000.0000#
RA,THETA: 3358.0000 0.00000000#
Aberrations: None#
Polarization RHO,ETA: 0.00000000 0.00000000#
NMAX,NMAY: 512 512#
LMAX,LMAY: 40000.000 40000.000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.670000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: ) #Type: Intensity#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -4000.0000 4000.0000#
Ymin,Ymax: -4000.0000 4000.0000#
Color or Gray-scale: G#
Z-component: N#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 1#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.670000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Ray conversion: RAYS
(Length_Units: ) #313

Multiply curvature (Y/N): N#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.670000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Geometric-optical system: GEOP
(Length_Units: mm) #Define a new system: NSYS#
Name of the system: ANTL#**** Surface #01: Type: G#
Shape: S#
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
Normal (Theta,Phi): 0.00000000 0.00000000#
Radius of curvature (RC): 9.2530000#
Aperture's Rmin,Rmax: 0.00000000 2.2500000#
Coating (AR/DOE/BARE): BARE#
Medium beyond surface: HOMO#
Refractive index (n): 1.7971240#
Next surface (Hit,Miss): 2 0#**** Surface #02: Type: G#
Shape: S#
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000 1.7500000#
Normal (Theta,Phi): 0.00000000 0.00000000#
Radius of curvature (RC): -15.509000#
Aperture's Rmin,Rmax: 0.00000000 2.2500000#
Coating (AR/DOE/BARE): BARE#
Medium beyond surface: FREE#
Next surface (Hit,Miss): 3 0#**** Surface #03: Type: G#
Shape: S#
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000 2.1090000#
Normal (Theta,Phi): 0.00000000 0.00000000#
Radius of curvature (RC): -4.3400000#
Aperture's Rmin,Rmax: 0.00000000 2.2500000#
Coating (AR/DOE/BARE): BARE#
Medium beyond surface: HOMO#
Refractive index (n): 1.5139050#
Next surface (Hit,Miss): 4 0#**** Surface #04: Type: G#
Shape: S#
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000 5.1090000#
Normal (Theta,Phi): 0.00000000 0.00000000#
Radius of curvature (RC): -4.7610000#
Aperture's Rmin,Rmax: 0.00000000 2.2500000#
Coating (AR/DOE/BARE): BARE#
Medium beyond surface: FREE#
Next surface (Hit,Miss): 5 0#**** Surface #05: Type: G#
Shape: S#
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000 5.2090000#
Normal (Theta,Phi): 0.00000000 0.00000000#
Radius of curvature (RC): 3.6200000#
Aperture's Rmin,Rmax: 0.00000000 2.2500000#
Coating (AR/DOE/BARE): BARE#

314

Medium beyond surface: HOMO#
Refractive index (n): 1.7971240#
Next surface (Hit,Miss): 6 0#**** Surface #06: Type: G#
Shape: S#
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000 6.9590000#
Normal (Theta,Phi): 0.00000000 0.00000000#
Radius of curvature (RC): 8.5000000#
Aperture's Rmin,Rmax: 0.00000000 2.2500000#
Coating (AR/DOE/BARE): BARE#
Medium beyond surface: FREE#
Next surface (Hit,Miss): 7 0#**** Surface #07: Type: G#
Shape: F#
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000 8.2843240#
Normal (Theta,Phi): 0.00000000 0.00000000#
Aperture's Rmin,Rmax: 0.00000000 2.2500000#
Coating (AR/DOE/BARE): BARE#
Medium beyond surface: HOMO#
Refractive index (n): 1.5789620#
Next surface (Hit,Miss): 8 0#**** Surface #08: Type: G#
Shape: F#
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000 9.4843240#
Normal (Theta,Phi): 0.00000000 0.00000000#
Aperture's Rmin,Rmax: 0.00000000 2.2500000#
Coating (AR/DOE/BARE): BARE#
Medium beyond surface: FREE#
Next surface (Hit,Miss): 9 0#**** Surface #09: Type: D#
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000 5.4036000#
Normal (Theta,Phi): 0.00000000 0.00000000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.670000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Geometric-optical system: GEOP
(Length_Units: ) #Trace all incident rays: TRAY#
Initial guess (Xc,Yc,Zc): 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
Accept or Search: S#
Strip phase-factor (Y/N): Y#
NMAX,NMAY: 512 512#
LMAX,LMAY: 40000.000 40000.000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.670000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: ) #Type: Intensity#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -4000.0000 4000.0000#
Ymin,Ymax: -4000.0000 4000.0000#

315

Color or Gray-scale: G
Z-component: Y
Save data files (Y/N): Y
File identifier: 2

#
#
#
#
$
#
$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.670000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: ) #Type: Phase#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -4000.0000 4000.0000#
Ymin,Ymax: -4000.0000 4000.0000#
Color or Gray-scale: G#
Z-component: Y#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 2#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.670000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Propagate in environment: PROP
(Length_Units: ) #Propagation distance: 6090.6500#
Multiply curvature (Y/N): N#
Reposition beam (Y/N): N#
Propagation regime: FRNHF#
Smax: 0.10000000#
Scalar/Quasi-vector: SC#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.670000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: ) #Type: Intensity#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -3.0000000 3.0000000#
Ymin,Ymax: -3.0000000 3.0000000#
Color or Gray-scale: G#
Z-component: Y#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 3#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.670000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #File management/Graphics: FMAN
(Length_Units: ) #Action: L#
Data-file loaded to TEMP: IX01.DAT#
Action: T#
Saving TEMP in TIFF-file: IX01.TIF#

316

Action: L#
Data-file loaded to TEMP: IX02.DAT#
Action: T#
Saving TEMP in TIFF-file: IX02.TIF#
Action: L#
Data-file loaded to TEMP: IY02.DAT#
Action: T#
Saving TEMP in TIFF-file: IX02.TIF#
Action: L#
Data-file loaded to TEMP: IZ02.DAT#
Action: T#
Saving TEMP in TIFF-file: IZ02.TIF#
Action: L#
Data-file loaded to TEMP: PX02.DAT#
Action: T#
Saving TEMP in TIFF-file: PX02.TIF#
Action: L#
Data-file loaded to TEMP: PY02.DAT#
Action: T#
Saving TEMP in TIFF-file: PY02.TIF#
Action: L#
Data-file loaded to TEMP: PZ02.DAT#
Action: T#
Saving TEMP in TIFF-file: PZ02.TIF#
Action: L#
Data-file loaded to TEMP: IX03.DAT#
Action: T#
Saving TEMP in TIFF-file: IX03.TIF#
Action: L#
Data-file loaded to TEMP: IY03.DAT#
Action: T#
Saving TEMP in TIFF-file: IY03.TIF#
Action: L#
Data-file loaded to TEMP: IZ03.DAT#
Action: T#
Saving TEMP in TIFF-file: IZ03.TIF#
Action: Q#$#$________________________________________________________________________ #Vacuum wavelength (um): 0.670000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #End of session: QUIT#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

Session.datファイル（DiffractGUI）のプリント$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ DIFFRACT 8.4
File SESSION.DAT $$$$ Date: 05/17/2007
Time: 22:15 $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$317

_______________________________________________________DIMENSIONLESS LENGTHS ARE IN UNITS OF VACUUM WAVELENGTH
ALL ANGLES ARE IN DEGREES_______________________________________________________
Array dimensions: NDIM= 512, NDSP= 149**************************************
Designated Working Subdirectory: <TESTRUN02>********************************************_________________________________________________________________
Vacuum lambda (um)= 1.0000
NVIRON= 1.0000 Length_Units: um
LMAX=
10000.0
LMAY=
10000.0
NMAX= 512
NMAY= 512_________________________________________________________________
INCIDENT AMPLITUDE DISTRIBUTION*******************************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Simple Gaussian: Center coordinates: BCX=Power(mW)=
Theta= 0.00
RMIN=

0.00000
1.00000
5000.00

BCY=
RA=
RMAX=

0.00000
3358.00
5000.00

Aberrations: None
Polarization state: Rho= 0.0000
Eta= 0.0000_________________________________________________________________________
Vacuum lambda (um)= 0.67000
NVIRON= 1.0000
Length_Units:
LMAX=
40000.0
LMAY=
40000.0
NMAX= 512
NMAY= 512
Beam centroid: (X=-0.22724E-05, Y=-0.25038E-04)
DIAM=0.618942E+04
XPOWER(mW)= 0.99999
YPOWER(mW)= 0.0000
Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________
PLOTTING ROUTINE****************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Intensity distribution___________________________________________
Xmin= -0.400000E+04
Xmax= 0.400000E+04
Ymin= -0.400000E+04
Ymax= 0.400000E+04___________________________________________
IXmin=

0.0000E+00

IXmax=

0.9565E+02

Intensity pattern for X-polrz stored in IX01.DATCONVERSION TO RAYS******************

318

Ray components RX,RY,RZ are computed and stored in BX and BY
GEOMETRIC-OPTICAL SYSTEM DEFINITION***********************************
Length Units: mm________________Name of the system: ANTL
Surface #01***********
Type: Glass
Shape: Spherical
Vertex coordinates: (0.000000E+00,0.000000E+00,0.000000E+00)
Direction of surface normal (Theta,Phi): ( 0.000, 0.000)
Radius of curvature, including sign (RC):9.2530Aperture radii Rmin,Rmax:
0.0000, 2.2500
Surface coat: None (BARE)
Homogeneous medium beyond the surface: n= 1.797124
Next surface (Hit,Miss):
2,0
Surface #02***********
Type: Glass
Shape: Spherical
Vertex coordinates: (0.000000E+00,0.000000E+00,0.175000E+01)
Direction of surface normal (Theta,Phi): ( 0.000, 0.000)
Radius of curvature, including sign (RC): -15.509
Aperture radii Rmin,Rmax:
0.0000, 2.2500
Surface coat: None (BARE)
Free space medium beyond the surface: n = 1.00
Next surface (Hit,Miss):
3,0
Surface #03***********
Type: Glass
Shape: Spherical
Vertex coordinates: (0.000000E+00,0.000000E+00,0.210900E+01)
Direction of surface normal (Theta,Phi): ( 0.000, 0.000)
Radius of curvature, including sign (RC): -4.3400
Aperture radii Rmin,Rmax:
0.0000, 2.2500
Surface coat: None (BARE)
Homogeneous medium beyond the surface: n= 1.513905
Next surface (Hit,Miss):
4,0
Surface #04***********
Type: Glass
Shape: Spherical
Vertex coordinates: (0.000000E+00,0.000000E+00,0.510900E+01)
Direction of surface normal (Theta,Phi): ( 0.000, 0.000)
Radius of curvature, including sign (RC): -4.7610

319

Aperture radii Rmin,Rmax:
0.0000, 2.2500
Surface coat: None (BARE)
Free space medium beyond the surface: n = 1.00
Next surface (Hit,Miss):
5,0
Surface #05***********
Type: Glass
Shape: Spherical
Vertex coordinates: (0.000000E+00,0.000000E+00,0.520900E+01)
Direction of surface normal (Theta,Phi): ( 0.000, 0.000)
Radius of curvature, including sign (RC):3.6200Aperture radii Rmin,Rmax:
0.0000, 2.2500
Surface coat: None (BARE)
Homogeneous medium beyond the surface: n= 1.797124
Next surface (Hit,Miss):
6,0
Surface #06***********
Type: Glass
Shape: Spherical
Vertex coordinates: (0.000000E+00,0.000000E+00,0.695900E+01)
Direction of surface normal (Theta,Phi): ( 0.000, 0.000)
Radius of curvature, including sign (RC):8.5000Aperture radii Rmin,Rmax:
0.0000, 2.2500
Surface coat: None (BARE)
Free space medium beyond the surface: n = 1.00
Next surface (Hit,Miss):
7,0
Surface #07***********
Type: Glass
Shape: Flat
Vertex coordinates: (0.000000E+00,0.000000E+00,0.828432E+01)
Direction of surface normal (Theta,Phi): ( 0.000, 0.000)
Aperture radii Rmin,Rmax:
0.0000, 2.2500
Surface coat: None (BARE)
Homogeneous medium beyond the surface: n= 1.578962
Next surface (Hit,Miss):
8,0
Surface #08***********
Type: Glass
Shape: Flat
Vertex coordinates: (0.000000E+00,0.000000E+00,0.948432E+01)
Direction of surface normal (Theta,Phi): ( 0.000, 0.000)
Aperture radii Rmin,Rmax:
0.0000, 2.2500
Surface coat: None (BARE)
Free space medium beyond the surface: n = 1.00
Next surface (Hit,Miss):
9,0
Surface #09***********
Type: Destination320

Shape: Flat
Vertex coordinates: (0.000000E+00,0.000000E+00,0.540360E+01)
Direction of surface normal (Theta,Phi): ( 0.000, 0.000)
Surface Arrangement Analysis for Geometric-Optical System ANTL**************************************************************___________________________________________________________________
Admissible surface sequence(s) and emergent NVIRON (in parentheses)
Path:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
( 1.00000)___________________________________________________________________
System ANTL is logically consistent***********************************GEOMETRIC-OPTICAL RAY TRACING*****************************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Incident Beam:**************
Magnitude of the brightest ray in the beam:0.956E+02
Magnitude of the weakest ray to qualify for tracing:0.389E+02
Total number of qualified rays within the incident beam:
5785(Upper bound on the number of rays presently allowed to cross: 31250)
Emergent Beam:**************
Number of qualified rays that traverse the system: 5249
Region within destination plane to which rays are confined:
Circle: Xc,Yc,Radius =-0.21564E-03 -0.21578E-03
3760.9Rectangle: Xmin,Xmax =-3680.03679.9Ymin,Ymax =-3680.03679.9______________________________________________________________The emergent beam is converging towards the point (Xc,Yc,Zc)=(-0.851434E-04,-0.584304E-04, 0.609085E+04), with an rms wavefront error of 0.25392E-01. If the beam's cross-sectional area
is sufficiently small, it may be considered to be a collimatedbeam, traveling along the direction (Theta= 0.00, Phi=214.46).
______________________________________________________________
Emergent wavefront stripped from curvature/tilt phase-factor**************************************************************
Construction of the emergent wave-front within the destination
plane is now complete.
[Total energy flux (mW)= 0.5537]**************************************************************_________________________________________________________________________
Vacuum lambda (um)= 0.67000
NVIRON= 1.0000
Length_Units:
LMAX=
40000.0
LMAY=
40000.0
NMAX= 512
NMAY= 512321

Beam centroid: (X=-0.33342E+01, Y=-0.32781E+00)
DIAM=0.656089E+04
XPOWER(mW)= 0.55264
YPOWER(mW)= 0.56874E-06
Curvature=-0.16418E-03_________________________________________________________________________
PLOTTING ROUTINE****************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Intensity distribution___________________________________________
Xmin= -0.400000E+04
Xmax= 0.400000E+04
Ymin= -0.400000E+04
Ymax= 0.400000E+04___________________________________________
IXmin=
IYmin=
IZmin=

0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00

IXmax=
IYmax=
IZmax=

0.6756E+02
0.2122E-03
0.5848E+01

Intensity pattern for X-polrz stored in IX02.DAT
Intensity pattern for Y-polrz stored in IY02.DAT
Intensity pattern for Z-polrz stored in IZ02.DAT
Peak intensity (W/m2)=0.693E+02 XPEAK( )= -156.25
YPEAK( )=[Total energy flux (mW)=0.554E+00
ZPOWER(mW)=0.401E-01]

156.25

PLOTTING ROUTINE****************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Phase distribution*************************************************************************
Warning: The beam carries a curvature phase-factor outside the mesh. This
curvature, whose center is the point (Xc=-0.85143E-04, Yc=-0.58430E-04,
Zc= 0.60909E+04), will NOT be included in the following display(s). Thus,
when examining the phase plot(s), it must be remembered that a parabolic
term needs to be added to the plot(s) in order to complete the picture.
*************************************************************************___________________________________________
Xmin= -0.400000E+04
Xmax= 0.400000E+04
Ymin= -0.400000E+04
Ymax= 0.400000E+04___________________________________________
PXmin=
0.000000
PYmin= -149.119995
PZmin= -134.472855

PXmax=
PYmax=
PZmax=

106.575424
107.514420
123.911018(degrees)(degrees)(degrees)

Phase pattern for X-polrz stored in PX02.DAT
Phase pattern for Y-polrz stored in PY02.DAT

322

Phase pattern for Z-polrz stored in PZ02.DAT
Peak intensity (W/m2)=0.693E+02 XPEAK( )= -156.25
YPEAK( )=[Total energy flux (mW)=0.554E+00
ZPOWER(mW)=0.401E-01]

156.25PROPAGATION IN ENVIRONMENT**************************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Propagation distance=

6090.650(Forward)********************************************************
Note: Mesh is too coarse for the curvature phase-factor.
Multiplication is not recommended.
********************************************************
Curvature phase-factor is NOT multiplied in AX,AY*********************************************************************WARNING: The beam appears to be converging towards (or diverging awayfrom) the point (Xc,Yc,Zc)=(-0.85143E-04,-0.58430E-04, 0.60909E+04).
The computation method used here will yield accurate results only if
the beam is brought to the vicinity of the above point. If the chosen
propagation distance is much different from Zc the results are likely
to be inaccurate.
*********************************************************************_________________________________________________________________________
Vacuum lambda (um)= 0.67000
NVIRON= 1.0000
Length_Units:
LMAX=
77.9629
LMAY=
77.9629
NMAX= 512
NMAY= 512
Beam centroid: (X=-0.37198E-03, Y=-0.88263E-04)
DIAM=0.535951E+01
XPOWER(mW)= 0.55070
YPOWER(mW)= 0.55976E-06
Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________
PLOTTING ROUTINE****************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Intensity distribution___________________________________________
Xmin= -0.300000E+01
Xmax= 0.300000E+01
Ymin= -0.300000E+01
Ymax= 0.300000E+01___________________________________________
IXmin=
IYmin=
IZmin=

0.1044E+06
0.4277E-05
0.3560E+00

IXmax=
IYmax=
IZmax=

0.1063E+10
0.1379E+03
0.4137E+08

Intensity pattern for X-polrz stored in IX03.DAT
Intensity pattern for Y-polrz stored in IY03.DAT

323

Intensity pattern for Z-polrz stored in IZ03.DAT
Peak intensity (W/m2)=0.106E+10 XPEAK( )=[Total energy flux (mW)=0.553E+00

0.0000YPEAK( )=ZPOWER(mW)=0.399E-01]

FILE MANAGEMENT/GRAPHICS************************
Action: Load data-file IX01.DAT into an empty TEMP array~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~TEMP array: Environment, Range, Size~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Index of environment (NVIRON)= 1.00000(same as current value)
Vacuum wavelength (um)=0.670000E+00(same as current value)
Number of Rows= 149
Number of Columns= 149
Minimum Value= 0.000000E+00
Maximum Value= 0.956500E+02(Xmin:Xmax)=( -0.400000E+04 0.400000E+04)(Ymin:Ymax)=( -0.400000E+04 0.400000E+04)
Length_Units:~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Action: Save TIFF version of TEMP array in IX01.TIF
IX01.TIF is successfully created and written to disk____________________________________________________
Action: Load data-file IX02.DAT into an empty TEMP array~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~TEMP array: Environment, Range, Size~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Index of environment (NVIRON)= 1.00000(same as current value)
Vacuum wavelength (um)=0.670000E+00(same as current value)
Number of Rows= 149
Number of Columns= 149
Minimum Value= 0.000000E+00
Maximum Value= 0.675600E+02(Xmin:Xmax)=( -0.400000E+04 0.400000E+04)(Ymin:Ymax)=( -0.400000E+04 0.400000E+04)
Length_Units:~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Action: Save TIFF version of TEMP array in IX02.TIF
IX02.TIF is successfully created and written to disk____________________________________________________
Action: Load data-file IY02.DAT into an empty TEMP array~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~TEMP array: Environment, Range, Size~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Index of environment (NVIRON)= 1.00000(same as current value)
Vacuum wavelength (um)=0.670000E+00(same as current value)
Number of Rows= 149
Number of Columns= 149
Minimum Value= 0.000000E+00
Maximum Value= 0.212200E-03(Xmin:Xmax)=( -0.400000E+04 0.400000E+04)(Ymin:Ymax)=( -0.400000E+04 0.400000E+04)
Length_Units:~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Action: Save TIFF version of TEMP array in IX02.TIF
IX02.TIF is successfully created and written to disk

324

0.0000____________________________________________________
Action: Load data-file IZ02.DAT into an empty TEMP array~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~TEMP array: Environment, Range, Size~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Index of environment (NVIRON)= 1.00000(same as current value)
Vacuum wavelength (um)=0.670000E+00(same as current value)
Number of Rows= 149
Number of Columns= 149
Minimum Value= 0.000000E+00
Maximum Value= 0.584800E+01(Xmin:Xmax)=( -0.400000E+04 0.400000E+04)(Ymin:Ymax)=( -0.400000E+04 0.400000E+04)
Length_Units:~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Action: Save TIFF version of TEMP array in IZ02.TIF
IZ02.TIF is successfully created and written to disk____________________________________________________
Action: Load data-file PX02.DAT into an empty TEMP array~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~TEMP array: Environment, Range, Size~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Index of environment (NVIRON)= 1.00000(same as current value)
Vacuum wavelength (um)=0.670000E+00(same as current value)
Number of Rows= 149
Number of Columns= 149
Minimum Value= 0.000000E+00
Maximum Value= 0.106575E+03(Xmin:Xmax)=( -0.400000E+04 0.400000E+04)(Ymin:Ymax)=( -0.400000E+04 0.400000E+04)
Length_Units:~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Action: Save TIFF version of TEMP array in PX02.TIF
PX02.TIF is successfully created and written to disk____________________________________________________
Action: Load data-file PY02.DAT into an empty TEMP array~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~TEMP array: Environment, Range, Size~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Index of environment (NVIRON)= 1.00000(same as current value)
Vacuum wavelength (um)=0.670000E+00(same as current value)
Number of Rows= 149
Number of Columns= 149
Minimum Value= -0.149120E+03
Maximum Value= 0.107514E+03(Xmin:Xmax)=( -0.400000E+04 0.400000E+04)(Ymin:Ymax)=( -0.400000E+04 0.400000E+04)
Length_Units:~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Action: Save TIFF version of TEMP array in PY02.TIF
PY02.TIF is successfully created and written to disk____________________________________________________
Action: Load data-file PZ02.DAT into an empty TEMP array~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~TEMP array: Environment, Range, Size~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

325

Index of environment (NVIRON)= 1.00000(same as current value)
Vacuum wavelength (um)=0.670000E+00(same as current value)
Number of Rows= 149
Number of Columns= 149
Minimum Value= -0.134473E+03
Maximum Value= 0.123911E+03(Xmin:Xmax)=( -0.400000E+04 0.400000E+04)(Ymin:Ymax)=( -0.400000E+04 0.400000E+04)
Length_Units:~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Action: Save TIFF version of TEMP array in PZ02.TIF
PZ02.TIF is successfully created and written to disk____________________________________________________
Action: Load data-file IX03.DAT into an empty TEMP array~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~TEMP array: Environment, Range, Size~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Index of environment (NVIRON)= 1.00000(same as current value)
Vacuum wavelength (um)=0.670000E+00(same as current value)
Number of Rows= 149
Number of Columns= 149
Minimum Value= 0.104400E+06
Maximum Value= 0.106300E+10(Xmin:Xmax)=( -0.300000E+01 0.300000E+01)(Ymin:Ymax)=( -0.300000E+01 0.300000E+01)
Length_Units:~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Action: Save TIFF version of TEMP array in IX03.TIF
IX03.TIF is successfully created and written to disk____________________________________________________
Action: Load data-file IY03.DAT into an empty TEMP array~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~TEMP array: Environment, Range, Size~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Index of environment (NVIRON)= 1.00000(same as current value)
Vacuum wavelength (um)=0.670000E+00(same as current value)
Number of Rows= 149
Number of Columns= 149
Minimum Value= 0.427700E-05
Maximum Value= 0.137900E+03(Xmin:Xmax)=( -0.300000E+01 0.300000E+01)(Ymin:Ymax)=( -0.300000E+01 0.300000E+01)
Length_Units:~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Action: Save TIFF version of TEMP array in IY03.TIF
IY03.TIF is successfully created and written to disk____________________________________________________
Action: Load data-file IZ03.DAT into an empty TEMP array~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~TEMP array: Environment, Range, Size~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Index of environment (NVIRON)= 1.00000(same as current value)
Vacuum wavelength (um)=0.670000E+00(same as current value)
Number of Rows= 149
Number of Columns= 149
Minimum Value= 0.356000E+00
Maximum Value= 0.413700E+08(Xmin:Xmax)=( -0.300000E+01 0.300000E+01)(Ymin:Ymax)=( -0.300000E+01 0.300000E+01)
Length_Units:326

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Action: Save TIFF version of TEMP array in IZ03.TIF
IZ03.TIF is successfully created and written to disk____________________________________________________End of session: DIFFRACT terminated normally********************************************

327

3. 高開口数レンズによる偏光ビームの集光
Focusing a polarized beam of light at high numerical aperture
参照項目：ガウスビーム（Gaussian beam、直線および円偏光）、収斂レンズ（Positive
Focusing lens）
Fig.A3.1 高い開口数を持つ対物レン
ズの焦点に、平行ビームを収斂させる。入射ビームが直線偏光、および円偏光の 2 つの場合を考える。

(a) x-polarization(b) y-polarization(c) z-polarization

IX00

IY00

IZ00

IX01

IY01

IZ01

Fig.A3.2 高開口数レンズの焦点面における対数強度分布の偏光 3 成分。レンズのパラメー
ターは NA=0.85, f=5000λ。入射ビームは単純ガウス分布で FWHM 半径で truncate されている。上欄の入射ビームは X 方向の直線偏光、下欄は円偏光である。像の範囲は横（X方向）が x λ = ± 4 、縦（Y 方向）は y λ = ± 4 である。

X 方向の直線偏光を入射した場合の COMMAND.DAT$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$@@ DIFFRACTGUI 8.4 File COMMAND.DAT @@#$@@ Date: 05/18/2007
Time: 09:49 @@#$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
#
$
#

328

$
Syntax of $ commands:#$#$INCREMENT#??,ITEM?...BY: ??
#$#$MULTIPLY#??,ITEM?....BY: ??
#$#$MAKE#??,ITEM?~#??,ITEM?: ??
#$#$JUMP#??_IF#??,ITEM?.GT.: ??
#$#$TAGS#??,ITEM?_#??,ITEM?:#$#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ End of Header @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Initial distribution: BEAM
(Length_Units: ) #TYPE: UB/SG/GG/LG/HG/LD: SG#
BCX,BCY,POWER(mW): 0.00000000 0.00000000 1.0000000#
1/e radii Rmin,Rmax: 7220.0000 7220.0000#
RA,THETA: 4250.0000 0.00000000#
Aberrations: None#
Polarization RHO,ETA: 0.00000000 0.00000000#
NMAX,NMAY: 512 512#
LMAX,LMAY: 50000.000 50000.000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Lens: LENS
(Length_Units: ) #Type: PFOC#
LCX,LCY: 0.00000000 0.00000000#
NA,FL: 0.85000000 5000.0000#
Aberrations: None#
Scalar/Quasi-vector: QV#
Calculation method: APRX#
Propagation distance: 5000.0000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: ) #Type: Log(intensity)#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -4.0000000 4.0000000#
Ymin,Ymax: -4.0000000 4.0000000#
Color or Gray-scale: C#
Z-component: Y#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 0
#

329

$
#
$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #File management/Graphics: FMAN
(Length_Units: ) #Action: L#
Data-file loaded to TEMP: IX00.DAT#
Action: T#
Saving TEMP in TIFF-file: IX00.TIF#
Action: L#
Data-file loaded to TEMP: IY00.DAT#
Action: T#
Saving TEMP in TIFF-file: IY00.TIF#
Action: L#
Data-file loaded to TEMP: IZ00.DAT#
Action: T#
Saving TEMP in TIFF-file: IZ00.TIF#
Action: Q#$#$________________________________________________________________________ #Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #End of session: QUIT#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

これに対応する SESSION.DAT$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ DIFFRACT 8.4
File SESSION.DAT $$$$ Date: 05/18/2007
Time: 09:48 $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$_______________________________________________________DIMENSIONLESS LENGTHS ARE IN UNITS OF VACUUM WAVELENGTH
ALL ANGLES ARE IN DEGREES_______________________________________________________
Array dimensions: NDIM= 512, NDSP= 149**************************************
Designated Working Subdirectory: <APPEND03>*******************************************_________________________________________________________________
Vacuum lambda (um)= 1.0000
NVIRON= 1.0000 Length_Units: um
LMAX=
10000.0
LMAY=
10000.0
NMAX= 512
NMAY= 512_________________________________________________________________
INCIDENT AMPLITUDE DISTRIBUTION*******************************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)330

____________________________________________________
Simple Gaussian: Center coordinates: BCX=Power(mW)=
Theta= 0.00
RMIN=

0.00000
1.00000
7220.00

BCY=
RA=
RMAX=

0.00000
4250.00
7220.00

Aberrations: None
Polarization state: Rho= 0.0000
Eta= 0.0000_________________________________________________________________________
Vacuum lambda (nm)= 650.00
NVIRON= 1.0000
Length_Units:
LMAX=
50000.0
LMAY=
50000.0
NMAX= 512
NMAY= 512
Beam centroid: (X= 0.30243E-05, Y= 0.60082E-04)
DIAM=0.800218E+04
XPOWER(mW)= 1.0000
YPOWER(mW)= 0.0000
Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________LENS ACTION***********
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
TYPE: Positive_Focusing(LCX,LCY)=( 0.0000,
Aberrations: None
Quasi-vector treatment

0.0000)NA=0.850000

FL=

5000.00

Propagation distance=
5000.00____________________________________________________APRX method: NGUIDE=100
LGUIDE= 0.42500E+05_____________________________________________________________________________________________________________________________
Vacuum lambda (nm)= 650.00
NVIRON= 1.0000
Length_Units:
LMAX=
51.2000
LMAY=
51.2000
NMAX= 512
NMAY= 512
Beam centroid: (X=-0.45136E-03, Y=-0.67520E-03)
DIAM=0.591078E+01
XPOWER(mW)= 1.0289
YPOWER(mW)= 0.98484E-02
Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________
PLOTTING ROUTINE****************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Base 10 logarithm of normalized intensity distribution(Range: from 0 at peak_intensity to -4.0000 at cutoff)___________________________________________
Xmin= -0.400000E+01
Xmax= 0.400000E+01
Ymin= -0.400000E+01
Ymax= 0.400000E+01___________________________________________
IXmin=
IYmin=
IZmin=

0.3599E+04
0.0000E+00
0.3373E-08

IXmax=
IYmax=
IZmax=

0.5442E+10
0.1458E+08
0.6119E+09

331

Intensity pattern for X-polrz stored in IX00.DAT
Intensity pattern for Y-polrz stored in IY00.DAT
Intensity pattern for Z-polrz stored in IZ00.DAT
Peak intensity (W/m2)=0.544E+10 XPEAK( )=[Total energy flux (mW)=0.100E+01

0.0000YPEAK( )=ZPOWER(mW)=0.225E+00]

FILE MANAGEMENT/GRAPHICS************************
Action: Load data-file IX00.DAT into an empty TEMP array~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~TEMP array: Environment, Range, Size~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Index of environment (NVIRON)= 1.00000(same as current value)
Vacuum wavelength (nm)=0.650000E+03(same as current value)
Number of Rows= 149
Number of Columns= 149
Minimum Value= -0.400000E+01
Maximum Value= 0.000000E+00(Xmin:Xmax)=( -0.400000E+01 0.400000E+01)(Ymin:Ymax)=( -0.400000E+01 0.400000E+01)
Length_Units:~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Base 10 logarithm of normalized distribution (Range: -4.00 to 0.00)~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Action: Save TIFF version of TEMP array in IX00.TIF
IX00.TIF is successfully created and written to disk____________________________________________________
Action: Load data-file IY00.DAT into an empty TEMP array~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~TEMP array: Environment, Range, Size~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Index of environment (NVIRON)= 1.00000(same as current value)
Vacuum wavelength (nm)=0.650000E+03(same as current value)
Number of Rows= 149
Number of Columns= 149
Minimum Value= -0.400000E+01
Maximum Value= 0.000000E+00(Xmin:Xmax)=( -0.400000E+01 0.400000E+01)(Ymin:Ymax)=( -0.400000E+01 0.400000E+01)
Length_Units:~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Base 10 logarithm of normalized distribution (Range: -4.00 to 0.00)~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Action: Save TIFF version of TEMP array in IY00.TIF
IY00.TIF is successfully created and written to disk____________________________________________________
Action: Load data-file IZ00.DAT into an empty TEMP array~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~TEMP array: Environment, Range, Size~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Index of environment (NVIRON)= 1.00000(same as current value)
Vacuum wavelength (nm)=0.650000E+03(same as current value)
Number of Rows= 149
Number of Columns= 149332

0.0000Minimum Value= -0.400000E+01
Maximum Value= 0.000000E+00(Xmin:Xmax)=( -0.400000E+01 0.400000E+01)(Ymin:Ymax)=( -0.400000E+01 0.400000E+01)
Length_Units:~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Base 10 logarithm of normalized distribution (Range: -4.00 to 0.00)~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Action: Save TIFF version of TEMP array in IZ00.TIF
IZ00.TIF is successfully created and written to disk____________________________________________________End of session: DIFFRACT terminated normally********************************************

円偏光を入射した場合の COMMAND.DAT$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$@@ DIFFRACTGUI 8.4 File COMMAND.DAT @@#$@@ Date: 05/18/2007
Time: 09:58 @@#$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$#$
Syntax of $ commands:#$#$INCREMENT#??,ITEM?...BY: ??
#$#$MULTIPLY#??,ITEM?....BY: ??
#$#$MAKE#??,ITEM?~#??,ITEM?: ??
#$#$JUMP#??_IF#??,ITEM?.GT.: ??
#$#$TAGS#??,ITEM?_#??,ITEM?:#$#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ End of Header @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Initial distribution: BEAM
(Length_Units: ) #TYPE: UB/SG/GG/LG/HG/LD: SG#
BCX,BCY,POWER(mW): 0.00000000 0.00000000 1.0000000#
1/e radii Rmin,Rmax: 7220.0000 7220.0000#
RA,THETA: 4250.0000 0.00000000#
Aberrations: None#
Polarization RHO,ETA: 0.00000000 45.000000#
NMAX,NMAY: 512 512#
LMAX,LMAY: 50000.000 50000.000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #333

_________________________________________________________________________ #Lens: LENS
(Length_Units: ) #Type: PFOC#
LCX,LCY: 0.00000000 0.00000000#
NA,FL: 0.85000000 5000.0000#
Aberrations: None#
Scalar/Quasi-vector: QV#
Calculation method: APRX#
Propagation distance: 5000.0000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: ) #Type: Log(intensity)#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -4.0000000 4.0000000#
Ymin,Ymax: -4.0000000 4.0000000#
Color or Gray-scale: C#
Z-component: Y#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 1#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #File management/Graphics: FMAN
(Length_Units: ) #Action: L#
Data-file loaded to TEMP: IX01.DAT#
Action: T#
Saving TEMP in TIFF-file: IX01.TIF#
Action: L#
Data-file loaded to TEMP: IY01.DAT#
Action: T#
Saving TEMP in TIFF-file: IY01.TIF#
Action: L#
Data-file loaded to TEMP: IZ01.DAT#
Action: T#
Saving TEMP in TIFF-file: IZ01.TIF#
Action: Q#$#$________________________________________________________________________ #Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #End of session: QUIT#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

これに対応する SESSION.DAT

334

$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ DIFFRACT 8.4
File SESSION.DAT $$$$ Date: 05/18/2007
Time: 09:58 $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$_______________________________________________________DIMENSIONLESS LENGTHS ARE IN UNITS OF VACUUM WAVELENGTH
ALL ANGLES ARE IN DEGREES_______________________________________________________
Array dimensions: NDIM= 512, NDSP= 149**************************************
Designated Working Subdirectory: <APPEND03C>********************************************_________________________________________________________________
Vacuum lambda (um)= 1.0000
NVIRON= 1.0000 Length_Units: um
LMAX=
10000.0
LMAY=
10000.0
NMAX= 512
NMAY= 512_________________________________________________________________
INCIDENT AMPLITUDE DISTRIBUTION*******************************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Simple Gaussian: Center coordinates: BCX=Power(mW)=
Theta= 0.00
RMIN=

0.00000
1.00000
7220.00

BCY=
RA=
RMAX=

0.00000
4250.00
7220.00

Aberrations: None
Polarization state: Rho= 0.0000
Eta= 45.0000_________________________________________________________________________
Vacuum lambda (nm)= 650.00
NVIRON= 1.0000
Length_Units:
LMAX=
50000.0
LMAY=
50000.0
NMAX= 512
NMAY= 512
Beam centroid: (X=-0.11766E-05, Y= 0.57071E-04)
DIAM=0.800218E+04
XPOWER(mW)= 0.50000
YPOWER(mW)= 0.50000
Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________LENS ACTION***********
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
TYPE: Positive_Focusing(LCX,LCY)=( 0.0000,
Aberrations: None
Quasi-vector treatment

0.0000)NA=0.850000

FL=

5000.00

Propagation distance=
5000.00____________________________________________________APRX method: NGUIDE=100
LGUIDE= 0.42500E+05

335

_____________________________________________________________________________________________________________________________
Vacuum lambda (nm)= 650.00
NVIRON= 1.0000
Length_Units:
LMAX=
51.2000
LMAY=
51.2000
NMAX= 512
NMAY= 512
Beam centroid: (X=-0.56333E-03, Y=-0.56330E-03)
DIAM=0.591092E+01
XPOWER(mW)= 0.51932
YPOWER(mW)= 0.51932
Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________
PLOTTING ROUTINE****************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Base 10 logarithm of normalized intensity distribution(Range: from 0 at peak_intensity to -4.0000 at cutoff)___________________________________________
Xmin= -0.400000E+01
Xmax= 0.400000E+01
Ymin= -0.400000E+01
Ymax= 0.400000E+01___________________________________________
IXmin=
IYmin=
IZmin=

0.2245E+04
0.2245E+04
0.2858E-04

IXmax=
IYmax=
IZmax=

0.2721E+10
0.2721E+10
0.3080E+09

Intensity pattern for X-polrz stored in IX01.DAT
Intensity pattern for Y-polrz stored in IY01.DAT
Intensity pattern for Z-polrz stored in IZ01.DATPeak intensity (W/m2)=0.544E+10 XPEAK( )=[Total energy flux (mW)=0.100E+01

0.0000YPEAK( )=ZPOWER(mW)=0.225E+00]

FILE MANAGEMENT/GRAPHICS************************
Action: Load data-file IX01.DAT into an empty TEMP array~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~TEMP array: Environment, Range, Size~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Index of environment (NVIRON)= 1.00000(same as current value)
Vacuum wavelength (nm)=0.650000E+03(same as current value)
Number of Rows= 149
Number of Columns= 149
Minimum Value= -0.400000E+01
Maximum Value= 0.000000E+00(Xmin:Xmax)=( -0.400000E+01 0.400000E+01)(Ymin:Ymax)=( -0.400000E+01 0.400000E+01)
Length_Units:~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Base 10 logarithm of normalized distribution (Range: -4.00 to 0.00)~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Action: Save TIFF version of TEMP array in IX01.TIF
IX01.TIF is successfully created and written to disk____________________________________________________
Action: Load data-file IY01.DAT into an empty TEMP array336

0.0000~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~TEMP array: Environment, Range, Size~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Index of environment (NVIRON)= 1.00000(same as current value)
Vacuum wavelength (nm)=0.650000E+03(same as current value)
Number of Rows= 149
Number of Columns= 149
Minimum Value= -0.400000E+01
Maximum Value= 0.000000E+00(Xmin:Xmax)=( -0.400000E+01 0.400000E+01)(Ymin:Ymax)=( -0.400000E+01 0.400000E+01)
Length_Units:~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Base 10 logarithm of normalized distribution (Range: -4.00 to 0.00)~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Action: Save TIFF version of TEMP array in IY01.TIF
IY01.TIF is successfully created and written to disk____________________________________________________
Action: Load data-file IZ01.DAT into an empty TEMP array~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~TEMP array: Environment, Range, Size~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Index of environment (NVIRON)= 1.00000(same as current value)
Vacuum wavelength (nm)=0.650000E+03(same as current value)
Number of Rows= 149
Number of Columns= 149
Minimum Value= -0.400000E+01
Maximum Value= 0.000000E+00(Xmin:Xmax)=( -0.400000E+01 0.400000E+01)(Ymin:Ymax)=( -0.400000E+01 0.400000E+01)
Length_Units:~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Base 10 logarithm of normalized distribution (Range: -4.00 to 0.00)~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Action: Save TIFF version of TEMP array in IZ01.TIF
IZ01.TIF is successfully created and written to disk____________________________________________________End of session: DIFFRACT terminated normally********************************************

337

4. Goos-Hänchen 効果 The Goos-Hänchen Effect
参照項目：収斂レンズ（Positive_focusing lens）、 平面鏡（Flat Mirror、全反射プリズムのシミュレーション)

Fig.4.1 平行な入射光が開口数 0.05 のレンズによって収束する光学系を示す。ガラスプリ
ズムの内部における全反射面が焦点面の前にあり、そのために焦点スポットが+Z 方向に僅
かなシフトを示す。このシフトは Goos-Hänchen 効果として知られている。

Fig.A4.2 観察面 O で得られた焦点スポットの対数強度分布。左から右へ向かって、X, Y, Z
軸に平行な成分の分布。大部分（99％以上）のエネルギーは中央の図に集中している。Airy
ディスクの直径はほぼ 25λである。Goos-Hänchen 効果は分布が 1.7λだけ下方にシフトすることで明らかである。
Test Run ４に対応する Command.dat のプリントアウト$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$@@ DIFFRACTGUI 8.4 File COMMAND.DAT @@#$@@ Date: 05/18/2007
Time: 11:19 @@#$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
#

338

$
#
$
Syntax of $ commands:#$#$INCREMENT#??,ITEM?...BY: ??
#$#$MULTIPLY#??,ITEM?....BY: ??
#$#$MAKE#??,ITEM?~#??,ITEM?: ??
#$#$JUMP#??_IF#??,ITEM?.GT.: ??
#$#$TAGS#??,ITEM?_#??,ITEM?:#$#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ End of Header @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.532000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Initial distribution: BEAM
(Length_Units: ) #TYPE: UB/SG/GG/LG/HG/LD: SG#
BCX,BCY,POWER(mW): 0.00000000 0.00000000 1.0000000#
1/e radii Rmin,Rmax: 4000.0000 4000.0000#
RA,THETA: 3000.0000 0.00000000#
Aberrations: None#
Polarization RHO,ETA: 90.000000 0.00000000#
NMAX,NMAY: 512 512#
LMAX,LMAY: 35000.000 35000.000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.532000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Lens: LENS
(Length_Units: ) #Type: PFOC#
LCX,LCY: 0.00000000 0.00000000#
NA,FL: 0.050000000 60000.000#
Aberrations: None#
Scalar/Quasi-vector: QV#
Calculation method: APRX#
Propagation distance: 57500.000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.532000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Flat mirror: MIRR
(Length_Units: ) #Complex index (n,k): 0.66000000 0.00000000#
Normal Theta0,Phi0: 135.00000 90.000000#
Emergent Theta,Phi,Psi: 90.000000 90.000000 0.00000000#
Propagation distance: 2500.0000#
Propagation regime: DFRNL#
Smax: 0.10000000
#
$
#

339

$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.532000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: ) #Type: Log(intensity)#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -30.000000 30.000000#
Ymin,Ymax: -30.000000 30.000000#
Color or Gray-scale: G#
Z-component: Y#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 0#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.532000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Measure peak and FWHM: MEAS
(Length_Units: ) #Inlude Z-component: Y#
ID numbers of PEAK I,X,Y: 1 2 3#Compute/Return: C#
Theta: 0.00000000#
ID number for FWHM: 4#
Compute/Return: C#
Theta: 90.000000#
ID number for FWHM: 5#
Compute/Return: R#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.532000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #File management/Graphics: FMAN
(Length_Units: ) #Action: L#
Data-file loaded to TEMP: IX00.DAT#
Action: T#
Saving TEMP in TIFF-file: IX00.TIF#
Action: L#
Data-file loaded to TEMP: IY00.DAT#
Action: T#
Saving TEMP in TIFF-file: IY00.TIF#
Action: L#
Data-file loaded to TEMP: IZ00.DAT#
Action: T#
Saving TEMP in TIFF-file: IZ00.TIF#
Action: Q#$#$________________________________________________________________________ #Vacuum wavelength (um): 0.532000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #End of session: QUIT#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

340

同上の Session.dat のプリントアウト$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ DIFFRACT 8.4
File SESSION.DAT $$$$ Date: 05/18/2007
Time: 11:19 $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$_______________________________________________________DIMENSIONLESS LENGTHS ARE IN UNITS OF VACUUM WAVELENGTH
ALL ANGLES ARE IN DEGREES_______________________________________________________
Array dimensions: NDIM= 512, NDSP= 149**************************************
Designated Working Subdirectory: <APPEND04>*******************************************_________________________________________________________________
Vacuum lambda (um)= 1.0000
NVIRON= 1.0000 Length_Units: um
LMAX=
10000.0
LMAY=
10000.0
NMAX= 512
NMAY= 512_________________________________________________________________
INCIDENT AMPLITUDE DISTRIBUTION*******************************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Simple Gaussian: Center coordinates: BCX=Power(mW)=
Theta= 0.00
RMIN=

0.00000
1.00000
4000.00

BCY=
RA=
RMAX=

0.00000
3000.00
4000.00

Aberrations: None
Polarization state: Rho= 90.0000
Eta= 0.0000_________________________________________________________________________
Vacuum lambda (um)= 0.53200
NVIRON= 1.0000
Length_Units:
LMAX=
35000.0
LMAY=
35000.0
NMAX= 512
NMAY= 512
Beam centroid: (X= 0.36514E-05, Y=-0.53016E-05)
DIAM=0.541773E+04
XPOWER(mW)= 0.0000
YPOWER(mW)= 1.0000
Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________LENS ACTION***********
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
TYPE: Positive_Focusing(LCX,LCY)=( 0.0000,
Aberrations: None
Quasi-vector treatment
Propagation distance=

0.0000)NA=0.050000

57500.0341

FL=

60000.0

____________________________________________________APRX method: NGUIDE=125
LGUIDE= 0.30000E+05_____________________________________________________________________________________________________________________________
Vacuum lambda (um)= 0.53200
NVIRON= 1.0000
Length_Units:LMAX=
877.714LMAY=
877.714
NMAX= 512
NMAY= 512
Beam centroid: (X=-0.76970E-02, Y=-0.76947E-02)
DIAM=0.239314E+03
XPOWER(mW)= 0.48016E-07 YPOWER(mW)= 0.99943
Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________FLAT MIRROR***********
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Mirror's refractive index: (n,k)=( 0.6600, 0.0000)
Direction of mirror normal: Theta=135.0000
Phi= 90.0000
Emergent coordinates: Theta= 90.0000 Phi= 90.0000 Psi= 0.0000
Propagation distance=
2500.00
Propagation regime: Direct Fresnel_______________________________________________________NGUIDE=
49 LGUIDE= 0.478628E+04 SMAX= 0.002089________________________________________________________________________________________________________________________________
Vacuum lambda (um)= 0.53200
NVIRON= 1.0000
Length_Units:LMAX=
877.714LMAY=
877.714
NMAX= 512
NMAY= 512
Beam centroid: (X=-0.66451E-02, Y=-0.14838E+01)
DIAM=0.830188E+02
XPOWER(mW)= 0.18131E-02 YPOWER(mW)= 0.99760
Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________
PLOTTING ROUTINE****************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Base 10 logarithm of normalized intensity distribution(Range: from 0 at peak_intensity to -4.0000 at cutoff)___________________________________________
Xmin= -0.300000E+02
Xmax= 0.300000E+02
Ymin= -0.300000E+02
Ymax= 0.300000E+02___________________________________________
IXmin=
IYmin=
IZmin=

0.5151E-10
0.8966E+02
0.3043E+00

IXmax=
IYmax=
IZmax=

0.2629E+05
0.2680E+08
0.7701E+04

Intensity pattern for X-polrz stored in IX00.DAT
Intensity pattern for Y-polrz stored in IY00.DAT
Intensity pattern for Z-polrz stored in IZ00.DAT
Peak intensity (W/m2)=0.269E+08

XPEAK()=

342

0.0000YPEAK()= -1.7143

[Total energy flux (mW)=0.100E+01

ZPOWER(mW)=0.509E-03]

PEAK INTENSITY AND FWHM***********************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Z-component of polarization included in PEAK & FWHM measurement
Peak Intensity (W/m2)=0.269E+08
XPEAK= 0.0000
YPEAK= -1.7143
Peak Intensity, XPEAK,YPEAK saved in SIGNAL array as S(01), S(02), S(03)Theta= 0.00
FWHM=
10.8907
FWHM saved in SIGNAL array as S(04)Theta= 90.00
FWHM=
10.8907
FWHM saved in SIGNAL array as S(05)FILE MANAGEMENT/GRAPHICS************************
Action: Load data-file IX00.DAT into an empty TEMP array~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~TEMP array: Environment, Range, Size~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Index of environment (NVIRON)= 1.00000(same as current value)
Vacuum wavelength (um)=0.532000E+00(same as current value)
Number of Rows= 149
Number of Columns= 149
Minimum Value= -0.400000E+01
Maximum Value= 0.000000E+00(Xmin:Xmax)=( -0.300000E+02 0.300000E+02)(Ymin:Ymax)=( -0.300000E+02 0.300000E+02)
Length_Units:~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Base 10 logarithm of normalized distribution (Range: -4.00 to 0.00)~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Action: Save TIFF version of TEMP array in IX00.TIF
IX00.TIF is successfully created and written to disk____________________________________________________
Action: Load data-file IY00.DAT into an empty TEMP array~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~TEMP array: Environment, Range, Size~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Index of environment (NVIRON)= 1.00000(same as current value)
Vacuum wavelength (um)=0.532000E+00(same as current value)
Number of Rows= 149
Number of Columns= 149
Minimum Value= -0.400000E+01
Maximum Value= 0.000000E+00(Xmin:Xmax)=( -0.300000E+02 0.300000E+02)(Ymin:Ymax)=( -0.300000E+02 0.300000E+02)
Length_Units:~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Base 10 logarithm of normalized distribution (Range: -4.00 to 0.00)~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

343

Action: Save TIFF version of TEMP array in IY00.TIF
IY00.TIF is successfully created and written to disk____________________________________________________
Action: Load data-file IZ00.DAT into an empty TEMP array~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~TEMP array: Environment, Range, Size~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Index of environment (NVIRON)= 1.00000(same as current value)
Vacuum wavelength (um)=0.532000E+00(same as current value)
Number of Rows= 149
Number of Columns= 149
Minimum Value= -0.400000E+01
Maximum Value= 0.000000E+00(Xmin:Xmax)=( -0.300000E+02 0.300000E+02)(Ymin:Ymax)=( -0.300000E+02 0.300000E+02)
Length_Units:~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Base 10 logarithm of normalized distribution (Range: -4.00 to 0.00)~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Action: Save TIFF version of TEMP array in IZ00.TIF
IZ00.TIF is successfully created and written to disk____________________________________________________End of session: DIFFRACT terminated normally********************************************

344

5. GRIN レンズ
Gradient-index Lens
参照項目：レーザーダイオード（Laser diode）、幾何光学系（Geometric-optical System）、
媒質中の伝播（Propagation in the Environment）

Fig.A5.1 シミューレーションを行うシステムの略図。レーザーダイオードビーム（λ＝680nm）は円形の断面を持ち、発散角は（FWHM で）18°あって、GRIN レンズを照明している。レーザーダイオードが軸上にあるとき、レンズの最前面から 920λの位置に置かれている。この場合には、焦点スポットはレンズの最後面の平面から 41.4λの位置にある。

Fig.A5.2

GRIN レンズの焦点面における軸上像点の強度分布（左）および対数強度分布（右）。点光源はレンズの前 920λの位置にあり、その像はレンズの平面側から 41.4λの位置に生じる。図の大きさは左側は±3λ（ − 3λ ≤ x λ ≤ +3λ , − 3λ ≤ y λ ≤ +3λ ）、右側は±5λ（ − 5λ ≤ x λ ≤ +5λ , − 5λ ≤ y λ ≤ +5λ ）を示す。

345

Fig.A5.3 GRIN レンズの焦点面における軸外像点の強度分布（左）および対数強度分布（右）。
点光源はレンズの前 920λの平面内 ( x, y ) = (60λ , 60λ ) の位置にあり、その像はレンズの平面側から 40λの位置ににある平面内 ( x, y ) = (−17.5λ , − 17.5λ ) の位置に生じる。図の大きさ(範囲)は左側は±3λ（ − 20λ ≤ x λ ≤ −14λ , − 20λ ≤ y λ ≤ −14λ ）、右側は±5λ( − 22λ ≤ x λ ≤ −12λ , − 22λ ≤ y λ ≤ −12λ )を示す。
Test Run 5 に対応する Command.dat のプリントアウト（軸外光源の場合）$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$@@ DIFFRACTGUI 8.4 File COMMAND.DAT @@#$@@ Date: 05/19/2007
Time: 09:52 @@#$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$#$
Syntax of $ commands:#$#$INCREMENT#??,ITEM?...BY: ??
#$#$MULTIPLY#??,ITEM?....BY: ??
#$#$MAKE#??,ITEM?~#??,ITEM?: ??
#$#$JUMP#??_IF#??,ITEM?.GT.: ??
#$#$TAGS#??,ITEM?_#??,ITEM?:#$#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ End of Header @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.680000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Initial distribution: BEAM
(Length_Units: ) #TYPE: UB/SG/GG/LG/HG/LD: LD#
BCX,BCY,POWER(mW): 60.000000 60.000000 1.0000000#
PHI,PSI,DELTA: 18.000000 18.000000 0.00000000#
Orientation Angle THETA: 0.00000000#
Distance from cavity Z0: 920.00000#
NMAX,NMAY: 512 512#

346

LMAX,LMAY: 3000.0000 3000.0000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.680000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Ray conversion: RAYS
(Length_Units: um) #Multiply curvature (Y/N): N#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.680000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Geometric-optical system: GEOP
(Length_Units: um) #Define a new system: NSYS#
Name of the system: GR01#**** Surface #01: Type: G#
Shape: S#
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
Normal (Theta,Phi): 0.00000000 0.00000000#
Radius of curvature (RC): 235.00000#
Aperture's Rmin,Rmax: 0.00000000 105.00000#
Coating (AR/DOE/BARE): BARE#
Medium beyond surface: GRIN#
Type of GRIN medium: 1#
Origin (Ox,Oy,Oz): 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
Axis (Theta,Phi): 0.00000000 0.00000000#
N0,R0,Z0: 1.6660000 105.00000 0.00000000#
R coefficients: Q1,Q2,Q3: -0.054300000 0.00000000 0.00000000#
Q4,Q5,Q6: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
Z coefficients: W1,W2,W3: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
W4,W5,W6: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
W7,W8,W9: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
W10,W11,W12: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
Next surface (Hit,Miss): 2 0#**** Surface #02: Type: G#
Shape: F#
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000 380.00000#
Normal (Theta,Phi): 0.00000000 0.00000000#
Aperture's Rmin,Rmax: 0.00000000 105.00000#
Coating (AR/DOE/BARE): BARE#
Medium beyond surface: FREE#
Next surface (Hit,Miss): 3 0#**** Surface #03: Type: D#
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000 250.00000#
Normal (Theta,Phi): 0.00000000 0.00000000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.680000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Geometric-optical system: GEOP
(Length_Units: ) #Trace all incident rays: TRAY#
Initial guess (Xc,Yc,Zc): 0.00000000 0.00000000 0.00000000#

347

Accept or Search: S#
Strip phase-factor (Y/N): Y#
NMAX,NMAY: 512 512#
LMAX,LMAY: 2000.0000 2000.0000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.680000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Propagate in environment: PROP
(Length_Units: ) #Propagation distance: 231.00000#
Multiply curvature (Y/N): N#
Reposition beam (Y/N): N#
Propagation regime: DFRNL#
Smax: 0.00000000#
Scalar/Quasi-vector: SC#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.680000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: ) #Type: Intensity#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -20.000000 -14.000000#
Ymin,Ymax: -20.000000 -14.000000#
Color or Gray-scale: C#
Z-component: N#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 0#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.680000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: ) #Type: Log(intensity)#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -22.000000 -12.000000#
Ymin,Ymax: -22.000000 -12.000000#
Color or Gray-scale: C#
Z-component: N#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 1#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.680000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #File management/Graphics: FMAN
(Length_Units: ) #Action: L#
Data-file loaded to TEMP: IX00.DAT#
Action: T#
Saving TEMP in TIFF-file: IX00.TIF#

348

Action: L#
Data-file loaded to TEMP: IX01.DAT#
Action: T#
Saving TEMP in TIFF-file: IX01.TIF#
Action: Q#$#$________________________________________________________________________ #Vacuum wavelength (um): 0.680000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #End of session: QUIT#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

Test Run 5 に対応する SESSION.DAT のプリントアウト(軸外光源の場合)$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ DIFFRACT 8.4
File SESSION.DAT $$$$ Date: 05/19/2007
Time: 09:52 $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$_______________________________________________________DIMENSIONLESS LENGTHS ARE IN UNITS OF VACUUM WAVELENGTH
ALL ANGLES ARE IN DEGREES_______________________________________________________
Array dimensions: NDIM= 512, NDSP= 149**************************************
Designated Working Subdirectory: <APPEND05>*******************************************_________________________________________________________________
Vacuum lambda (um)= 1.0000
NVIRON= 1.0000 Length_Units: um
LMAX=
10000.0
LMAY=
10000.0
NMAX= 512
NMAY= 512_________________________________________________________________
INCIDENT AMPLITUDE DISTRIBUTION*******************************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Laser Diode: Center coordinates: BCX=Power(mW)=
PHI= 18.00

60.0000
1.00000
PSI= 18.00

BCY=
Theta=
DELTA=

60.0000
0.00
0.00000

Propagation distance Z0=
920.000_________________________________________________________________________
Vacuum lambda (um)= 0.68000
NVIRON= 1.0000
Length_Units:
LMAX=
3000.00
LMAY=
3000.00
NMAX= 512
NMAY= 512
Beam centroid: (X= 0.60002E+02, Y= 0.60001E+02)
DIAM=0.495010E+03
XPOWER(mW)= 1.0000
YPOWER(mW)= 0.0000
Curvature= 0.10870E-02

349

_________________________________________________________________________
CONVERSION TO RAYS******************

Ray components RX,RY,RZ are computed and stored in BX and BY
GEOMETRIC-OPTICAL SYSTEM DEFINITION***********************************
Length Units: um________________Name of the system: GR01
Surface #01***********
Type: Glass
Shape: Spherical
Vertex coordinates: (0.000000E+00,0.000000E+00,0.000000E+00)
Direction of surface normal (Theta,Phi): ( 0.000, 0.000)
Radius of curvature, including sign (RC):
235.00Aperture radii Rmin,Rmax:
0.0000, 105.00
Surface coat: None (BARE)
Gradient-index (GRIN) medium beyond the surface (Type 1):
Point of origin (Ox,Oy,Oz): ( 0.00000E+00, 0.00000E+00, 0.00000E+00)
Axis of symmetry (Theta,Phi): ( 0.000, 0.000)
Base index of refraction (N0)= 1.666000
Radius of cylinder (R0)= 0.10500E+03
Axial length-scale (Z0)= 0.00000E+00
Radial coefficients (Q1,Q2,Q3): -0.54300E-01, 0.00000E+00, 0.00000E+00(Q4,Q5,Q6): 0.00000E+00, 0.00000E+00, 0.00000E+00
Axial coefficients (W1,W2,W3): 0.00000E+00, 0.00000E+00, 0.00000E+00(W4,W5,W6): 0.00000E+00, 0.00000E+00, 0.00000E+00(W7,W8,W9): 0.00000E+00, 0.00000E+00, 0.00000E+00(W10,W11,W12): 0.00000E+00, 0.00000E+00, 0.00000E+00
Next surface (Hit,Miss):
2,0
Surface #02***********
Type: Glass
Shape: Flat
Vertex coordinates: (0.000000E+00,0.000000E+00,0.380000E+03)
Direction of surface normal (Theta,Phi): ( 0.000, 0.000)
Aperture radii Rmin,Rmax:
0.0000, 105.00
Surface coat: None (BARE)
Free space medium beyond the surface: n = 1.00
Next surface (Hit,Miss):
3,0
Surface #03***********
Type: Destination
Shape: Flat

350

Vertex coordinates: (0.000000E+00,0.000000E+00,0.250000E+03)
Direction of surface normal (Theta,Phi): ( 0.000, 0.000)
Surface Arrangement Analysis for Geometric-Optical System GR01**************************************************************___________________________________________________________________
Admissible surface sequence(s) and emergent NVIRON (in parentheses)
Path:
1
2
3
( 1.00000)___________________________________________________________________
System GR01 is logically consistent***********************************GEOMETRIC-OPTICAL RAY TRACING*****************************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Incident Beam:**************
Magnitude of the brightest ray in the beam:0.225E+05
Magnitude of the weakest ray to qualify for tracing:0.225E+01
Total number of qualified rays within the incident beam: 26241(Upper bound on the number of rays presently allowed to cross: 31250)
Emergent Beam:**************
Number of qualified rays that traverse the system: 2010
Region within destination plane to which rays are confined:
Circle: Xc,Yc,Radius =-9.7417-9.7417154.57
Rectangle: Xmin,Xmax =-154.83
140.54
Ymin,Ymax =-154.83
140.54______________________________________________________________The emergent beam is converging towards the point (Xc,Yc,Zc)=(-0.175428E+02,-0.175431E+02, 0.231173E+03), with an rms wavefront error of 0.59040E-01. If the beam's cross-sectional area
is sufficiently small, it may be considered to be a collimatedbeam, traveling along the direction (Theta= 6.13, Phi=225.00).
______________________________________________________________
Emergent wavefront stripped from curvature/tilt phase-factor**************************************************************
Construction of the emergent wave-front within the destination
plane is now complete.
[Total energy flux (mW)= 0.3987]**************************************************************_________________________________________________________________________
Vacuum lambda (um)= 0.68000
NVIRON= 1.0000
Length_Units:
LMAX=
2000.00
LMAY=
2000.00
NMAX= 512
NMAY= 512
Beam centroid: (X= 0.60412E+01, Y= 0.92018E+01)
DIAM=0.264207E+03

351

XPOWER(mW)= 0.40239
YPOWER(mW)= 0.26688E-03
Curvature=-0.43258E-02_________________________________________________________________________PROPAGATION IN ENVIRONMENT**************************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Propagation distance=

231.0000(Forward)********************************************************
Note: Mesh is too coarse for the curvature phase-factor.
Multiplication is not recommended.
********************************************************
Curvature phase-factor is NOT multiplied in AX,AY*********************************************************************WARNING: The beam appears to be converging towards (or diverging awayfrom) the point (Xc,Yc,Zc)=(-0.17543E+02,-0.17543E+02, 0.23117E+03).
The computation method used here will yield accurate results only if
the beam is brought to the vicinity of the above point. If the chosen
propagation distance is much different from Zc the results are likely
to be inaccurate.
*********************************************************************_________________________________________________________________________
Vacuum lambda (um)= 0.68000
NVIRON= 1.0000
Length_Units:
LMAX=
59.1802
LMAY=
59.1802
NMAX= 512
NMAY= 512
Beam centroid: (X=-0.17411E+02, Y=-0.17389E+02)
DIAM=0.412011E+01
XPOWER(mW)= 0.39485
YPOWER(mW)= 0.25714E-03
Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________
PLOTTING ROUTINE****************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Intensity distribution___________________________________________
Xmin= -0.200000E+02
Xmax= -0.140000E+02
Ymin= -0.200000E+02
Ymax= -0.140000E+02___________________________________________
IXmin=
IYmin=

0.2641E+04
0.8288E+01

IXmax=
IYmax=

0.6997E+09
0.1742E+06

Intensity pattern for X-polrz stored in IX00.DAT
Intensity pattern for Y-polrz stored in IY00.DAT
PLOTTING ROUTINE****************

352

Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Base 10 logarithm of normalized intensity distribution(Range: from 0 at peak_intensity to -4.0000 at cutoff)___________________________________________
Xmin= -0.220000E+02
Xmax= -0.120000E+02
Ymin= -0.220000E+02
Ymax= -0.120000E+02___________________________________________
IXmin=
IYmin=

0.4933E+03
0.1763E+00

IXmax=
IYmax=

0.6933E+09
0.1740E+06

Intensity pattern for X-polrz stored in IX01.DAT
Intensity pattern for Y-polrz stored in IY01.DAT
FILE MANAGEMENT/GRAPHICS************************
Action: Load data-file IX00.DAT into an empty TEMP array~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~TEMP array: Environment, Range, Size~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Index of environment (NVIRON)= 1.00000(same as current value)
Vacuum wavelength (um)=0.680000E+00(same as current value)
Number of Rows= 149
Number of Columns= 149
Minimum Value= 0.264100E+04
Maximum Value= 0.699700E+09(Xmin:Xmax)=( -0.200000E+02 -0.140000E+02)(Ymin:Ymax)=( -0.200000E+02 -0.140000E+02)
Length_Units:~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Action: Save TIFF version of TEMP array in IX00.TIF
IX00.TIF is successfully created and written to disk____________________________________________________
Action: Load data-file IX01.DAT into an empty TEMP array~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~TEMP array: Environment, Range, Size~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Index of environment (NVIRON)= 1.00000(same as current value)
Vacuum wavelength (um)=0.680000E+00(same as current value)
Number of Rows= 149
Number of Columns= 149
Minimum Value= -0.400000E+01
Maximum Value= 0.000000E+00(Xmin:Xmax)=( -0.220000E+02 -0.120000E+02)(Ymin:Ymax)=( -0.220000E+02 -0.120000E+02)
Length_Units:~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Base 10 logarithm of normalized distribution (Range: -4.00 to 0.00)~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Action: Save TIFF version of TEMP array in IX01.TIF
IX01.TIF is successfully created and written to disk____________________________________________________

353

End of session: DIFFRACT terminated normally********************************************

Test Run 5 に対応する Command.dat のプリントアウト（軸上光源の場合）$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$@@ DIFFRACTGUI 8.4 File COMMAND.DAT @@#$@@ Date: 05/19/2007
Time: 11:24 @@#$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$#$
Syntax of $ commands:#$#$INCREMENT#??,ITEM?...BY: ??
#$#$MULTIPLY#??,ITEM?....BY: ??
#$#$MAKE#??,ITEM?~#??,ITEM?: ??
#$#$JUMP#??_IF#??,ITEM?.GT.: ??
#$#$TAGS#??,ITEM?_#??,ITEM?:#$#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ End of Header @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.680000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Initial distribution: BEAM
(Length_Units: ) #TYPE: UB/SG/GG/LG/HG/LD: LD#
BCX,BCY,POWER(mW): 0.00000000 0.00000000 1.0000000#
PHI,PSI,DELTA: 18.000000 18.000000 0.00000000#
Orientation Angle THETA: 0.00000000#
Distance from cavity Z0: 920.00000#
NMAX,NMAY: 512 512#
LMAX,LMAY: 3000.0000 3000.0000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.680000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Ray conversion: RAYS
(Length_Units: um) #Multiply curvature (Y/N): N#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.680000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Geometric-optical system: GEOP
(Length_Units: um) #Define a new system: NSYS#

354

Name of the system: GR01#**** Surface #01: Type: G#
Shape: S#
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
Normal (Theta,Phi): 0.00000000 0.00000000#
Radius of curvature (RC): 235.00000#
Aperture's Rmin,Rmax: 0.00000000 105.00000#
Coating (AR/DOE/BARE): BARE#
Medium beyond surface: GRIN#
Type of GRIN medium: 1#
Origin (Ox,Oy,Oz): 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
Axis (Theta,Phi): 0.00000000 0.00000000#
N0,R0,Z0: 1.6660000 105.00000 0.00000000#
R coefficients: Q1,Q2,Q3: -0.054300000 0.00000000 0.00000000#
Q4,Q5,Q6: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
Z coefficients: W1,W2,W3: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
W4,W5,W6: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
W7,W8,W9: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
W10,W11,W12: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
Next surface (Hit,Miss): 2 0#**** Surface #02: Type: G#
Shape: F#
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000 380.00000#
Normal (Theta,Phi): 0.00000000 0.00000000#
Aperture's Rmin,Rmax: 0.00000000 105.00000#
Coating (AR/DOE/BARE): BARE#
Medium beyond surface: FREE#
Next surface (Hit,Miss): 3 0#**** Surface #03: Type: D#
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000 250.00000#
Normal (Theta,Phi): 0.00000000 0.00000000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.680000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Geometric-optical system: GEOP
(Length_Units: ) #Trace all incident rays: TRAY#
Initial guess (Xc,Yc,Zc): 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
Accept or Search: S#
Strip phase-factor (Y/N): Y#
NMAX,NMAY: 512 512#
LMAX,LMAY: 2000.0000 2000.0000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.680000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Propagate in environment: PROP
(Length_Units: ) #Propagation distance: 233.00000#
Multiply curvature (Y/N): N#
Reposition beam (Y/N): N#
Propagation regime: DFRNL#
Smax: 0.00000000#

355

Scalar/Quasi-vector: SC#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.680000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: ) #Type: Intensity#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -3.0000000 3.0000000#
Ymin,Ymax: -3.0000000 3.0000000#
Color or Gray-scale: C#
Z-component: N#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 0#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.680000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: ) #Type: Log(intensity)#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -5.0000000 5.0000000#
Ymin,Ymax: -5.0000000 5.0000000#
Color or Gray-scale: C#
Z-component: N#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 1#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.680000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #File management/Graphics: FMAN
(Length_Units: ) #Action: L#
Data-file loaded to TEMP: IX00.DAT#
Action: T#
Saving TEMP in TIFF-file: IX00.TIF#
Action: L#
Data-file loaded to TEMP: IX01.DAT#
Action: T#
Saving TEMP in TIFF-file: IX01.TIF#
Action: Q#$#$________________________________________________________________________ #Vacuum wavelength (um): 0.680000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #End of session: QUIT#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

356

Test Run 5 に対応する SESSION.DAT のプリントアウト(軸上光源の場合)$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ DIFFRACT 8.4
File SESSION.DAT $$$$ Date: 05/19/2007
Time: 11:24 $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$_______________________________________________________DIMENSIONLESS LENGTHS ARE IN UNITS OF VACUUM WAVELENGTH
ALL ANGLES ARE IN DEGREES_______________________________________________________
Array dimensions: NDIM= 512, NDSP= 149**************************************
Designated Working Subdirectory: <APPEND05C>********************************************_________________________________________________________________
Vacuum lambda (um)= 1.0000
NVIRON= 1.0000 Length_Units: um
LMAX=
10000.0
LMAY=
10000.0
NMAX= 512
NMAY= 512_________________________________________________________________
INCIDENT AMPLITUDE DISTRIBUTION*******************************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Laser Diode: Center coordinates: BCX=Power(mW)=
PHI= 18.00

0.00000
1.00000
PSI= 18.00

BCY=
Theta=
DELTA=

0.00000
0.00
0.00000

Propagation distance Z0=
920.000_________________________________________________________________________
Vacuum lambda (um)= 0.68000
NVIRON= 1.0000
Length_Units:
LMAX=
3000.00
LMAY=
3000.00
NMAX= 512
NMAY= 512
Beam centroid: (X=-0.26274E-06, Y= 0.28817E-05)
DIAM=0.495011E+03
XPOWER(mW)= 1.0000
YPOWER(mW)= 0.0000
Curvature= 0.10870E-02_________________________________________________________________________
CONVERSION TO RAYS******************

Ray components RX,RY,RZ are computed and stored in BX and BY
GEOMETRIC-OPTICAL SYSTEM DEFINITION***********************************
Length Units: um________________Name of the system: GR01

357

Surface #01***********
Type: Glass
Shape: Spherical
Vertex coordinates: (0.000000E+00,0.000000E+00,0.000000E+00)
Direction of surface normal (Theta,Phi): ( 0.000, 0.000)
Radius of curvature, including sign (RC):
235.00Aperture radii Rmin,Rmax:
0.0000, 105.00
Surface coat: None (BARE)
Gradient-index (GRIN) medium beyond the surface (Type 1):
Point of origin (Ox,Oy,Oz): ( 0.00000E+00, 0.00000E+00, 0.00000E+00)
Axis of symmetry (Theta,Phi): ( 0.000, 0.000)
Base index of refraction (N0)= 1.666000
Radius of cylinder (R0)= 0.10500E+03
Axial length-scale (Z0)= 0.00000E+00
Radial coefficients (Q1,Q2,Q3): -0.54300E-01, 0.00000E+00, 0.00000E+00(Q4,Q5,Q6): 0.00000E+00, 0.00000E+00, 0.00000E+00
Axial coefficients (W1,W2,W3): 0.00000E+00, 0.00000E+00, 0.00000E+00(W4,W5,W6): 0.00000E+00, 0.00000E+00, 0.00000E+00(W7,W8,W9): 0.00000E+00, 0.00000E+00, 0.00000E+00(W10,W11,W12): 0.00000E+00, 0.00000E+00, 0.00000E+00
Next surface (Hit,Miss):
2,0
Surface #02***********
Type: Glass
Shape: Flat
Vertex coordinates: (0.000000E+00,0.000000E+00,0.380000E+03)
Direction of surface normal (Theta,Phi): ( 0.000, 0.000)
Aperture radii Rmin,Rmax:
0.0000, 105.00
Surface coat: None (BARE)
Free space medium beyond the surface: n = 1.00
Next surface (Hit,Miss):
3,0
Surface #03***********
Type: Destination
Shape: Flat
Vertex coordinates: (0.000000E+00,0.000000E+00,0.250000E+03)
Direction of surface normal (Theta,Phi): ( 0.000, 0.000)
Surface Arrangement Analysis for Geometric-Optical System GR01**************************************************************___________________________________________________________________
Admissible surface sequence(s) and emergent NVIRON (in parentheses)
Path:
1
2
3
( 1.00000)___________________________________________________________________
System GR01 is logically consistent***********************************GEOMETRIC-OPTICAL RAY TRACING358

*****************************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Incident Beam:**************
Magnitude of the brightest ray in the beam:0.225E+05
Magnitude of the weakest ray to qualify for tracing:0.225E+01
Total number of qualified rays within the incident beam: 26257(Upper bound on the number of rays presently allowed to cross: 31250)
Emergent Beam:**************
Number of qualified rays that traverse the system: 2025
Region within destination plane to which rays are confined:
Circle: Xc,Yc,Radius =0.46389E-07
0.81239E-07
152.34
Rectangle: Xmin,Xmax =-150.43
150.43
Ymin,Ymax =-150.43
150.43______________________________________________________________The emergent beam is converging towards the point (Xc,Yc,Zc)=( 0.132875E-04,-0.903650E-05, 0.232542E+03), with an rms wavefront error of 0.39030E-02. If the beam's cross-sectional area
is sufficiently small, it may be considered to be a collimatedbeam, traveling along the direction (Theta= 0.00, Phi=325.78).
______________________________________________________________
Emergent wavefront stripped from curvature/tilt phase-factor**************************************************************
Construction of the emergent wave-front within the destination
plane is now complete.
[Total energy flux (mW)= 0.4651]**************************************************************_________________________________________________________________________
Vacuum lambda (um)= 0.68000
NVIRON= 1.0000
Length_Units:
LMAX=
2000.00
LMAY=
2000.00
NMAX= 512
NMAY= 512
Beam centroid: (X=-0.15177E+00, Y=-0.39838E-01)
DIAM=0.269995E+03
XPOWER(mW)= 0.46966
YPOWER(mW)= 0.15943E-03
Curvature=-0.43003E-02_________________________________________________________________________PROPAGATION IN ENVIRONMENT**************************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Propagation distance=

233.0000(Forward)********************************************************
Note: Mesh is too coarse for the curvature phase-factor.
Multiplication is not recommended.
********************************************************

359

Curvature phase-factor is NOT multiplied in AX,AY*********************************************************************WARNING: The beam appears to be converging towards (or diverging awayfrom) the point (Xc,Yc,Zc)=( 0.13287E-04,-0.90365E-05, 0.23254E+03).
The computation method used here will yield accurate results only if
the beam is brought to the vicinity of the above point. If the chosen
propagation distance is much different from Zc the results are likely
to be inaccurate.
*********************************************************************_________________________________________________________________________
Vacuum lambda (um)= 0.68000
NVIRON= 1.0000
Length_Units:
LMAX=
59.5306
LMAY=
59.5306
NMAX= 512
NMAY= 512
Beam centroid: (X= 0.70673E-04, Y=-0.22341E-03)
DIAM=0.515994E+01
XPOWER(mW)= 0.46880
YPOWER(mW)= 0.15803E-03
Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________
PLOTTING ROUTINE****************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Intensity distribution___________________________________________
Xmin= -0.300000E+01
Xmax= 0.300000E+01
Ymin= -0.300000E+01
Ymax= 0.300000E+01___________________________________________
IXmin=
IYmin=

0.1005E+05
0.6998E-04

IXmax=
IYmax=

0.9877E+09
0.1045E+06

Intensity pattern for X-polrz stored in IX00.DAT
Intensity pattern for Y-polrz stored in IY00.DAT
PLOTTING ROUTINE****************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Base 10 logarithm of normalized intensity distribution(Range: from 0 at peak_intensity to -4.0000 at cutoff)___________________________________________
Xmin= -0.500000E+01
Xmax= 0.500000E+01
Ymin= -0.500000E+01
Ymax= 0.500000E+01___________________________________________
IXmin=
IYmin=

0.1852E+04
0.7057E-04

IXmax=
IYmax=

0.9877E+09
0.1036E+06

Intensity pattern for X-polrz stored in IX01.DAT
Intensity pattern for Y-polrz stored in IY01.DAT

360

FILE MANAGEMENT/GRAPHICS************************
Action: Load data-file IX00.DAT into an empty TEMP array~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~TEMP array: Environment, Range, Size~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Index of environment (NVIRON)= 1.00000(same as current value)
Vacuum wavelength (um)=0.680000E+00(same as current value)
Number of Rows= 149
Number of Columns= 149
Minimum Value= 0.100500E+05
Maximum Value= 0.987700E+09(Xmin:Xmax)=( -0.300000E+01 0.300000E+01)(Ymin:Ymax)=( -0.300000E+01 0.300000E+01)
Length_Units:~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Action: Save TIFF version of TEMP array in IX00.TIF
IX00.TIF is successfully created and written to disk____________________________________________________
Action: Load data-file IX01.DAT into an empty TEMP array~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~TEMP array: Environment, Range, Size~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Index of environment (NVIRON)= 1.00000(same as current value)
Vacuum wavelength (um)=0.680000E+00(same as current value)
Number of Rows= 149
Number of Columns= 149
Minimum Value= -0.400000E+01
Maximum Value= 0.000000E+00(Xmin:Xmax)=( -0.500000E+01 0.500000E+01)(Ymin:Ymax)=( -0.500000E+01 0.500000E+01)
Length_Units:~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Base 10 logarithm of normalized distribution (Range: -4.00 to 0.00)~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Action: Save TIFF version of TEMP array in IX01.TIF
IX01.TIF is successfully created and written to disk____________________________________________________End of session: DIFFRACT terminated normally********************************************

361

6. 位相物体のコヒーレント結像
Coherent imaging of a phase object
参照項目：Optical disk(光ディスク)、Positive_focusing lens, Collimator(コリメーター)

Fig.A6.1

シミュレーションを行うシステム。結像レンズは positive_focusing lems とcollimator の組み合わせと考えて取り扱う。

a-7λ

Fig.A6.2

(a)

b

ｘ

7λ -16λｘ

16λ

物体面にある大きさの違った位相物体。物体には、光ディスクのマークを使い、グレイスケールはマークの高さを示している。白いマークは 0.2λ、グレイは 0.1λ、
黒いマークは 0.1λの深さを意味する。(b) 像面における強度分布。像は物体に対し、上下
左右反転していることに注意されたい。

362

Test Run 6 の command.dat ファイルのプリントアウト。
$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$@@ DIFFRACTGUI 8.4 File COMMAND.DAT @@#$@@ Date: 05/19/2007
Time: 16:55 @@#$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$#$
Syntax of $ commands:#$#$INCREMENT#??,ITEM?...BY: ??
#$#$MULTIPLY#??,ITEM?....BY: ??
#$#$MAKE#??,ITEM?~#??,ITEM?: ??
#$#$JUMP#??_IF#??,ITEM?.GT.: ??
#$#$TAGS#??,ITEM?_#??,ITEM?:#$#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ End of Header @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 680.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Initial distribution: BEAM
(Length_Units: ) #TYPE: UB/SG/GG/LG/HG/LD: SG#
BCX,BCY,POWER(mW): 0.00000000 0.00000000 1.0000000#
1/e radii Rmin,Rmax: 275.00000 275.00000#
RA,THETA: 5000.0000 0.00000000#
Aberrations: None#
Polarization RHO,ETA: 0.00000000 0.00000000#
NMAX,NMAY: 512 512#
LMAX,LMAY: 35000.000 35000.000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 680.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Lens: LENS
(Length_Units: ) #Type: PFOC#
LCX,LCY: 0.00000000 0.00000000#
NA,FL: 0.50000000 10000.000#
Aberrations: None#
Scalar/Quasi-vector: QV#
Calculation method: APRX#
Propagation distance: 10000.000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 680.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Optical disk surface: DISK
(Length_Units: ) #Type of medium: WR#

363

SCX,SCY,RA: 0.00000000 0.00000000 20.000000(Incidence medium) Ninc: 1.0000000
Pregrooved media (Y/N): N
Reflection coefficient: 1.0000000
Marks (bumps/pits): Y
Number of marks: 4
Mark # 01:
MCX,MCY: 0.00000000 0.00000000
THETA: 45.000000
Round or Flat: R
Length, Width, Height: 3.0000000 3.0000000 0.20000000
Ratio: 0.00000000
Reflection coefficient: 1.0000000
Mark # 02:
MCX,MCY: 3.0000000 3.0000000
THETA: 45.000000
Round or Flat: R
Length, Width, Height: 3.0000000 2.0000000 0.10000000
Ratio: 0.00000000
Reflection coefficient: 1.0000000
Mark # 03:
MCX,MCY: -3.3000000 -3.3000000
THETA: 45.000000
Round or Flat: R
Length, Width, Height: 4.0000000 2.0000000 -0.20000000
Ratio: 0.00000000
Reflection coefficient: 1.0000000
Mark # 04:
MCX,MCY: -2.7500000 2.7500000
THETA: 45.000000
Round or Flat: R
Length, Width, Height: 6.0000000 2.0000000 0.20000000
Ratio: 0.00000000
Reflection coefficient: 1.0000000
Inspect surface pattern: Y
Xmin,Xmax: -7.0000000 7.0000000
Ymin,Ymax: -7.0000000 7.0000000
Color or Gray-scale: G
Save data file (Y/N): Y
File identifier: 0
Propagation distance: 10000.000
Propagation regime: FRNHF
Smax: 0.10000000

#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
$
#
$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 680.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Lens: LENS
(Length_Units: ) #Type: COLL#
LCX,LCY: 0.00000000 0.00000000#
NA,FL: 0.50000000 10000.000#
Aberrations: None#
Scalar/Quasi-vector: QV#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 680.000000000
NVIRON: 1.0000000 #364

_________________________________________________________________________ #Lens: LENS
(Length_Units: ) #Type: PFOC#
LCX,LCY: 0.00000000 0.00000000#
NA,FL: 0.25000000 20000.000#
Aberrations: None#
Scalar/Quasi-vector: QV#
Calculation method: APRX#
Propagation distance: 20000.000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 680.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: ) #Type: Intensity#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -16.000000 16.000000#
Ymin,Ymax: -16.000000 16.000000#
Color or Gray-scale: G#
Z-component: N#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 0#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 680.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #File management/Graphics: FMAN
(Length_Units: ) #Action: L#
Data-file loaded to TEMP: SO00.DAT#
Action: T#
Saving TEMP in TIFF-file: SP00.TIF#
Action: L#
Data-file loaded to TEMP: IX00.DAT#
Action: T#
Saving TEMP in TIFF-file: IX00.TIF#
Action: Q#$#$________________________________________________________________________ #Vacuum wavelength (nm): 680.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #End of session: QUIT#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

同じシミュレーションにおける Session.dat ファイルのプリントアウト$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ DIFFRACT 8.4
File SESSION.DAT $$$$ Date: 05/19/2007
Time: 16:55 $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$365

_______________________________________________________DIMENSIONLESS LENGTHS ARE IN UNITS OF VACUUM WAVELENGTH
ALL ANGLES ARE IN DEGREES_______________________________________________________
Array dimensions: NDIM= 512, NDSP= 149**************************************
Designated Working Subdirectory: <APPEND06>*******************************************_________________________________________________________________
Vacuum lambda (um)= 1.0000
NVIRON= 1.0000 Length_Units: um
LMAX=
10000.0
LMAY=
10000.0
NMAX= 512
NMAY= 512_________________________________________________________________
INCIDENT AMPLITUDE DISTRIBUTION*******************************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Simple Gaussian: Center coordinates: BCX=Power(mW)=
Theta= 0.00
RMIN=

0.00000
1.00000
275.000

BCY=
RA=
RMAX=

0.00000
5000.00
275.000

Aberrations: None
Polarization state: Rho= 0.0000
Eta= 0.0000_________________________________________________________________________
Vacuum lambda (nm)= 680.00
NVIRON= 1.0000
Length_Units:
LMAX=
35000.0
LMAY=
35000.0
NMAX= 512
NMAY= 512
Beam centroid: (X= 0.43287E-06, Y= 0.71457E-06)
DIAM=0.550000E+03
XPOWER(mW)= 1.0000
YPOWER(mW)= 0.0000
Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________LENS ACTION***********
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
TYPE: Positive_Focusing(LCX,LCY)=( 0.0000,
Aberrations: None
Quasi-vector treatment

0.0000)NA=0.500000

FL=

10000.0

Propagation distance=
10000.0____________________________________________________APRX method: NGUIDE=100
LGUIDE= 0.50000E+05_____________________________________________________________________________________________________________________________
Vacuum lambda (nm)= 680.00
NVIRON= 1.0000
Length_Units:LMAX=
146.286
LMAY=
146.286
NMAX= 512
NMAY= 512366

Beam centroid: (X=-0.13449E-05, Y=-0.10950E-05)
DIAM=0.231499E+02
XPOWER(mW)= 0.99995
YPOWER(mW)= 0.89459E-08
Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________OPTICAL DISK SURFACE********************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Disk type: WRITABLE
Aperture: SCX= 0.0000
SCY= 0.0000
RA=
20.0000
Air-incidence configuration (Ninc= 1.000000)
Amplitude reflection coefficient of the disk surface = 1.0000
BUMPS AND PITS______________Mark # 1:

MCX= 0.00000E+00
MCY= 0.00000E+00
Theta=
45.00
Length= 0.30000E+01
Width= 0.30000E+01
Height= 0.20000E+00
Amplitude reflection coefficient at mark center=1.0000(Mark roof is round)Mark # 2:

MCX= 0.30000E+01
MCY= 0.30000E+01
Theta=
45.00
Length= 0.30000E+01
Width= 0.20000E+01
Height= 0.10000E+00
Amplitude reflection coefficient at mark center=1.0000(Mark roof is round)Mark # 3:

MCX=-0.33000E+01
MCY=-0.33000E+01
Theta=
45.00
Length= 0.40000E+01
Width= 0.20000E+01
Height=-0.20000E+00
Amplitude reflection coefficient at mark center=1.0000(Mark floor is round)Mark # 4:

MCX=-0.27500E+01
MCY= 0.27500E+01
Theta=
45.00
Length= 0.60000E+01
Width= 0.20000E+01
Height= 0.20000E+00
Amplitude reflection coefficient at mark center=1.0000(Mark roof is round)_____________________________________
Surface pattern saved in SP00.DAT
Xmin=-0.70000E+01
Xmax= 0.70000E+01
Ymin=-0.70000E+01
Ymax= 0.70000E+01_____________________________________
Propagation distance=
10000.0
Propagation regime: Fraunhofer_______________________________________________________NGUIDE=
999 LGUIDE= 0.200000E+03 SMAX= 0.500000________________________________________________________________________________________________________________________________
Vacuum lambda (nm)= 680.00
NVIRON= 1.0000
Length_Units:
LMAX=
35000.0
LMAY=
35000.0
NMAX= 512
NMAY= 512367

Beam centroid: (X= 0.44763E+00, Y=-0.16310E+02)
DIAM=0.446892E+04
XPOWER(mW)= 0.99234
YPOWER(mW)= 0.83388E-08
Curvature= 0.10000E-03_________________________________________________________________________LENS ACTION***********
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
TYPE: Collimator(LCX,LCY)=( 0.0000, 0.0000)
NA=0.500000
FL=
10000.0
Aberrations: None
Quasi-vector treatment_________________________________________________________________________
Vacuum lambda (nm)= 680.00
NVIRON= 1.0000
Length_Units:
LMAX=
35000.0
LMAY=
35000.0
NMAX= 512
NMAY= 512
Beam centroid: (X= 0.31629E+01, Y=-0.13269E+02)
DIAM=0.285146E+04
XPOWER(mW)= 0.97910
YPOWER(mW)= 0.50912E-04
Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________LENS ACTION***********
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
TYPE: Positive_Focusing(LCX,LCY)=( 0.0000,
Aberrations: None
Quasi-vector treatment

0.0000)NA=0.250000

FL=

20000.0

Propagation distance=
20000.0____________________________________________________APRX method: NGUIDE=100
LGUIDE= 0.50000E+05_____________________________________________________________________________________________________________________________
Vacuum lambda (nm)= 680.00
NVIRON= 1.0000
Length_Units:LMAX=
292.571LMAY=
292.571
NMAX= 512
NMAY= 512
Beam centroid: (X=-0.75743E-01, Y= 0.15782E-01)
DIAM=0.463905E+02
XPOWER(mW)= 0.97895
YPOWER(mW)= 0.29779E-04
Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________
PLOTTING ROUTINE****************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Intensity distribution___________________________________________
Xmin= -0.160000E+02
Xmax= 0.160000E+02
Ymin= -0.160000E+02
Ymax= 0.160000E+02___________________________________________

368

IXmin=IYmin=

0.3811E+06
0.2481E-01

IXmax=
IYmax=

0.5398E+07
0.1194E+04

Intensity pattern for X-polrz stored in IX00.DAT
Intensity pattern for Y-polrz stored in IY00.DAT
FILE MANAGEMENT/GRAPHICS************************
Action: Load data-file SO00.DAT into an empty TEMP array
ABORT: Attempting to load TEMP array with a flawed,
non-existent or dimensionally incompatible SO00.DAT***************************************************
Action: Save TIFF version of TEMP array in SP00.TIF
ABORT: SP00.TIF is not created because TEMP array is empty**********************************************************
Action: Load data-file IX00.DAT into an empty TEMP array~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~TEMP array: Environment, Range, Size~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Index of environment (NVIRON)= 1.00000(same as current value)
Vacuum wavelength (nm)=0.680000E+03(same as current value)
Number of Rows= 149
Number of Columns= 149
Minimum Value= 0.381100E+06
Maximum Value= 0.539800E+07(Xmin:Xmax)=( -0.160000E+02 0.160000E+02)(Ymin:Ymax)=( -0.160000E+02 0.160000E+02)
Length_Units:~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Action: Save TIFF version of TEMP array in IX00.TIF
IX00.TIF is successfully created and written to disk____________________________________________________End of session: DIFFRACT terminated normally********************************************

369

7. 内部円錐屈折Internal conical refraction
参照項目：

Biaxially birefringent crystal within the Multilayer option（多層膜 option

で取り扱う 2 軸複屈折結晶）

Fig.A7.1 平行ビームが２軸複屈折結晶板に入射している。結晶板は光学軸の 1 つと直角になるようにカットされている。入射ビームは結晶板に入ると、円錐状に広がり、2 個の同心の円筒状となって射出する。

a

-900λ

c

b

ｘ

900λ -900λｘ900λ -900λ

ｘ

900λ

Fig.A7.2 円偏光を入射した時の結晶板の出力面における分布。(a)全強度( I x + I y )。
(b) 偏光回転角ρ。(c) 楕円率角η。

370

a

-900λ

b

ｘ

900λ

-900λ

ｘ

900λ

Fig. A7.3 X 軸に平行な直線偏光が入射した時、結晶板の出力面における偏光の（a）ｘ成分の光、(b) y 成分の光。

-900λ

ｘ

900λ

Fig.A4.4 非偏光が入射した場合の結晶板の射出面における全強度( I x + I y )。

Test Run 7 における Command.dat ファイルのプリントアウト$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$@@ DIFFRACTGUI 8.4 File COMMAND.DAT @@#$@@ Date: 05/20/2007
Time: 10:08 @@#$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$#$
Syntax of $ commands:#$#$INCREMENT#??,ITEM?...BY: ??
#$#$MULTIPLY#??,ITEM?....BY: ??
#$#$MAKE#??,ITEM?~#??,ITEM?: ??
#$#$JUMP#??_IF#??,ITEM?.GT.: ??
#$#$TAGS#??,ITEM?_#??,ITEM?:#$#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ End of Header @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
$
#

371

$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Initial distribution: BEAM
(Length_Units: ) #TYPE: UB/SG/GG/LG/HG/LD: SG#
BCX,BCY,POWER(mW): 0.00000000 0.00000000 1.0000000#
1/e radii Rmin,Rmax: 75.000000 75.000000#
RA,THETA: 150.00000 0.00000000#
Aberrations: None#
Polarization RHO,ETA: 0.00000000 45.000000#
NMAX,NMAY: 512 512#
LMAX,LMAY: 3000.0000 3000.0000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Multilayer structure: MLYR
(Length_Units: ) #Nsub: 1.0000000#
Number of layers: 1#
Layer#01: Type(A-E): C#
Real(EXX),Imag(EXX): 2.3500000 0.00000000#
Real(EYY),Imag(EYY): 2.2500000 0.00000000#
Real(EZZ),Imag(EZZ): 2.4500000 0.00000000#
Thickness: 25000.000#
Euler Theta,Phi,Psi: 46.220000 270.00000 0.00000000#
Ninc: 1.0000000#
Compress incident: NONE#
Entrance surface: BARE#
Reflect or Transmit: T#
Emergent environment's n: 1.0000000#
Decompress emergent: NONE#
Exit surface: BARE#
Stacks Theta,Phi,Psi: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
Emergent Theta,Phi,Psi: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
Propagation distance: 0.00000000#
Propagation regime: DFRNL#
Smax: 0.10000000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: ) #Type: Intensity#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -900.00000 900.00000#
Ymin,Ymax: -400.00000 1400.0000#
Color or Gray-scale: C#
Z-component: N#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 1
#
$
#

372

$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Amplitude/phase mask: MASK
(Length_Units: ) #Shape: A#
MCX,MCY: 0.00000000 543.00000#
Inner circle R1,Alpha1: 314.00000 0.00000000#
Outer circle R2,Alpha2: 657.00000 0.00000000#
Inside amplitude,phase: 0.00000000 0.00000000#
Annulus amplitude,phase: 1.0000000 0.00000000#
Outside amplitude,phase: 0.00000000 0.00000000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: ) #Type: Polarization#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -900.00000 900.00000#
Ymin,Ymax: -400.00000 1400.0000#
Color or Gray-scale: C#
Z-component: N#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 1#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #File management/Graphics: FMAN
(Length_Units: mm) #Action: L#
Data-file loaded to TEMP: IX01.DAT#
Action: A#
Data-file added to TEMP: IY01.DAT#
Weigth Factor: 1.0000000#
Action: T#
Saving TEMP in TIFF-file: IT01.TIF#
Action: L#
Data-file loaded to TEMP: RT01.DAT#
Action: T#
Saving TEMP in TIFF-file: RT01.TIF#
Action: L#
Data-file loaded to TEMP: EL01.DAT#
Action: T#
Saving TEMP in TIFF-file: EL01.TIF#
Action: Q#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Initial distribution: BEAM
(Length_Units: ) #373

TYPE: UB/SG/GG/LG/HG/LD: SG
BCX,BCY,POWER(mW): 0.00000000 0.00000000
1/e radii Rmin,Rmax: 75.000000 75.000000
RA,THETA: 150.00000 0.00000000
Aberrations: None
Polarization RHO,ETA: 0.00000000 0.00000000
NMAX,NMAY: 512 512
LMAX,LMAY: 3000.0000 3000.0000

#
#
#
#
#
#
#
#
$
#
$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Multilayer structure: MLYR
(Length_Units: ) #Nsub: 1.0000000#
Number of layers: 1#
Layer#01: Type(A-E): C#
Real(EXX),Imag(EXX): 2.3500000 0.00000000#
Real(EYY),Imag(EYY): 2.2500000 0.00000000#
Real(EZZ),Imag(EZZ): 2.4500000 0.00000000#
Thickness: 25000.000#
Euler Theta,Phi,Psi: 46.220000 270.00000 0.00000000#
Ninc: 1.0000000#
Compress incident: NONE#
Entrance surface: BARE#
Reflect or Transmit: T#
Emergent environment's n: 1.0000000#
Decompress emergent: NONE#
Exit surface: BARE#
Stacks Theta,Phi,Psi: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
Emergent Theta,Phi,Psi: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
Propagation distance: 0.00000000#
Propagation regime: DFRNL#
Smax: 0.10000000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: ) #Type: Intensity#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -900.00000 900.00000#
Ymin,Ymax: -400.00000 1400.0000#
Color or Gray-scale: C#
Z-component: N#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 2#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #File management/Graphics: FMAN
(Length_Units: ) #374

1.0000000

Action: L#
Data-file loaded to TEMP: IX02.DAT#
Action: T#
Saving TEMP in TIFF-file: IX02.TIF#
Action: L#
Data-file loaded to TEMP: IY02.DAT#
Action: T#
Saving TEMP in TIFF-file: IY02.TIF#
Action: Q#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Initial distribution: BEAM
(Length_Units: ) #TYPE: UB/SG/GG/LG/HG/LD: SG#
BCX,BCY,POWER(mW): 0.00000000 0.00000000 1.0000000#
1/e radii Rmin,Rmax: 75.000000 75.000000#
RA,THETA: 150.00000 0.00000000#
Aberrations: None#
Polarization RHO,ETA: 90.000000 0.00000000#
NMAX,NMAY: 512 512#
LMAX,LMAY: 3000.0000 3000.0000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Multilayer structure: MLYR
(Length_Units: ) #Nsub: 1.0000000#
Number of layers: 1#
Layer#01: Type(A-E): C#
Real(EXX),Imag(EXX): 2.3500000 0.00000000#
Real(EYY),Imag(EYY): 2.2500000 0.00000000#
Real(EZZ),Imag(EZZ): 2.4500000 0.00000000#
Thickness: 25000.000#
Euler Theta,Phi,Psi: 46.220000 270.00000 0.00000000#
Ninc: 1.0000000#
Compress incident: NONE#
Entrance surface: BARE#
Reflect or Transmit: T#
Emergent environment's n: 1.0000000#
Decompress emergent: NONE#
Exit surface: BARE#
Stacks Theta,Phi,Psi: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
Emergent Theta,Phi,Psi: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
Propagation distance: 0.00000000#
Propagation regime: DFRNL#
Smax: 0.10000000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #375

Plot distribution: PLOT
Type: Intensity
Logarithmic SCALE: 4.0000000
Xmin,Xmax: -900.00000
Ymin,Ymax: -400.00000
Color or Gray-scale: C
Z-component: N
Save data files (Y/N): Y
File identifier: 3(Length_Units: ) ###900.00000#
1400.0000
#
#
#
#
#
$
#
$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #File management/Graphics: FMAN
(Length_Units: mm) #Action: L#
Data-file loaded to TEMP: IX02.DAT#
Action: A#
Data-file added to TEMP: IY02.DAT#
Weigth Factor: 1.0000000#
Action: A#
Data-file added to TEMP: IX03.DAT#
Weigth Factor: 1.0000000#
Action: A#
Data-file added to TEMP: IY03.DAT#
Weigth Factor: 1.0000000#
Action: T#
Saving TEMP in TIFF-file: IT02.TIF#
Action: Q#$#$________________________________________________________________________ #Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #End of session: QUIT#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

多層膜パラーメーターを記録した CONE.STK のプリントアウト@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@$@@ DIFFRACT 8.４
File CONE.STK @@#$@@ Date: 05/20/2007
Time: 10:08@@#$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$#$ Notes:#$#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ End of Header @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#
Vacuum wavelength:1.000000(Length_Units: ) ##Nsub:
1.000000##
Number of layers:
1
#

376

#
#
2.350000
0.000000#
2.250000
0.000000#
2.450000
0.000000#
25000.00#
46.22000
270.0000
0.000000##
Ninc:
1.000000##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
Layer#001
Type (A-E): C
Real(EXX),Imag(EXX):
Real(EYY),Imag(EYY):
Real(EZZ),Imag(EZZ):
Thickness:
Euler Theta,Phi,Psi:

Test Run 7 の SESION.DAT ファイルのプリントアウト$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ DIFFRACT 8.4
File SESSION.DAT $$$$ Date: 05/20/2007
Time: 10:08 $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$_______________________________________________________DIMENSIONLESS LENGTHS ARE IN UNITS OF VACUUM WAVELENGTH
ALL ANGLES ARE IN DEGREES_______________________________________________________
Array dimensions: NDIM= 512, NDSP= 149**************************************
Designated Working Subdirectory: <APPEND07>*******************************************_________________________________________________________________
Vacuum lambda (um)= 1.0000
NVIRON= 1.0000 Length_Units: um
LMAX=
10000.0
LMAY=
10000.0
NMAX= 512
NMAY= 512_________________________________________________________________
INCIDENT AMPLITUDE DISTRIBUTION*******************************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Simple Gaussian: Center coordinates: BCX=Power(mW)=
Theta= 0.00
RMIN=

0.00000
1.00000
75.0000

BCY=
RA=
RMAX=

0.00000
150.000
75.0000

Aberrations: None
Polarization state: Rho= 0.0000
Eta= 45.0000_________________________________________________________________________
Vacuum lambda (nm)= 650.00
NVIRON= 1.0000
Length_Units:
LMAX=
3000.00
LMAY=
3000.00
NMAX= 512
NMAY= 512
Beam centroid: (X=-0.57928E-07, Y=-0.64894E-06)
DIAM=0.149800E+03
XPOWER(mW)= 0.50000
YPOWER(mW)= 0.50000
Curvature= 0.00000E+00

377

_________________________________________________________________________MULTILAYER**********
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Substrate:(n,k)= ( 1.000000,
Thickness= Infinite

0.000000)

Layer#001:

EXX= ( 2.350000,
EYY= ( 2.250000,
EZZ= ( 2.450000,
Thickness=
25000.0

0.000000)
0.000000)
0.000000)____________________________________________
Euler angles of rotated coordinates:(Theta= 46.220 Phi= 270.000 Psi=
0.000)____________________________________________
Medium of incidence: (n,k)= (1.000000, 0.000000)

Transmission mode
Index of emergent environment=

1.0000Multilayer coordinates: Theta=
Emergent coordinates:
Theta=

0.00
0.00

Phi=
Phi=

0.00
0.00

Psi=
Psi=

0.00
0.00

Propagation distance=
0.00000_________________________________________________________________________
Vacuum lambda (nm)= 650.00
NVIRON= 1.0000
Length_Units:
LMAX=
3000.00
LMAY=
3000.00
NMAX= 512
NMAY= 512
Beam centroid: (X=-0.27675E+01, Y= 0.52478E+03)
DIAM=0.160863E+04
XPOWER(mW)= 0.43191
YPOWER(mW)= 0.43048
Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________
PLOTTING ROUTINE****************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Intensity distribution___________________________________________
Xmin= -0.900000E+03
Xmax= 0.900000E+03
Ymin= -0.400000E+03
Ymax= 0.140000E+04___________________________________________
IXmin=
IYmin=

0.8755E-03
0.9701E-03

IXmax=
IYmax=

0.4141E+04
0.4210E+04

Intensity pattern for X-polrz stored in IX01.DAT

378

Intensity pattern for Y-polrz stored in IY01.DAT
PHASE/AMPLITUDE MASK********************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Annular: MCX=
0.00000
MCY=
543.000
R1=
314.000
ALPHA1=0.0000
R2=
657.000
ALPHA2=0.0000
Inside Amplitude = 0.000000
Phase=
0.00
Annulus Amplitude= 1.000000
Phase=
0.00
Outside Amplitude= 0.000000
Phase=
0.00_________________________________________________________________________
Vacuum lambda (nm)= 650.00
NVIRON= 1.0000
Length_Units:
LMAX=
3000.00
LMAY=
3000.00
NMAX= 512
NMAY= 512
Beam centroid: (X=-0.23600E+01, Y= 0.53925E+03)
DIAM=0.153160E+04
XPOWER(mW)= 0.40442
YPOWER(mW)= 0.41308
Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________
PLOTTING ROUTINE****************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Distributions of polarization rotation angle and ellipticity___________________________________________
Xmin= -0.900000E+03
Xmax= 0.900000E+03
Ymin= -0.400000E+03
Ymax= 0.140000E+04___________________________________________
RTmin=
ELmin=-89.976250-8.148734

RTmax=
ELmax=

89.990326
15.948788(degrees)(degrees)

Polarization rotation angle is stored in RT01.DAT
Polarization ellipticity is stored in EL01.DAT
FILE MANAGEMENT/GRAPHICS************************
Action: Load data-file IX01.DAT into an empty TEMP array~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~TEMP array: Environment, Range, Size~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Index of environment (NVIRON)= 1.00000(same as current value)
Vacuum wavelength (nm)=0.650000E+03(same as current value)
Number of Rows= 149
Number of Columns= 149
Minimum Value= 0.875500E-03
Maximum Value= 0.414100E+04(Xmin:Xmax)=( -0.900000E+03 0.900000E+03)(Ymin:Ymax)=( -0.400000E+03 0.140000E+04)
Length_Units:~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

379

Action: Load-and-add data-file IY01.DAT into the TEMP array(Weight Factor= 0.100000E+01)~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~TEMP array: Environment, Range, Size~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Index of environment (NVIRON)= 1.00000(same as current value)
Vacuum wavelength (nm)=0.650000E+03(same as current value)
Number of Rows= 149
Number of Columns= 149
Minimum Value= 0.593780E+00
Maximum Value= 0.423961E+04(Xmin:Xmax)=( -0.900000E+03 0.900000E+03)(Ymin:Ymax)=( -0.400000E+03 0.140000E+04)
Length_Units:~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Action: Save TIFF version of TEMP array in IT01.TIF
IT01.TIF is successfully created and written to disk____________________________________________________
Action: Load data-file RT01.DAT into an empty TEMP array~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~TEMP array: Environment, Range, Size~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Index of environment (NVIRON)= 1.00000(same as current value)
Vacuum wavelength (nm)=0.650000E+03(same as current value)
Number of Rows= 149
Number of Columns= 149
Minimum Value= -0.899762E+02
Maximum Value= 0.899903E+02(Xmin:Xmax)=( -0.900000E+03 0.900000E+03)(Ymin:Ymax)=( -0.400000E+03 0.140000E+04)
Length_Units:~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Action: Save TIFF version of TEMP array in RT01.TIF
RT01.TIF is successfully created and written to disk____________________________________________________
Action: Load data-file EL01.DAT into an empty TEMP array~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~TEMP array: Environment, Range, Size~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Index of environment (NVIRON)= 1.00000(same as current value)
Vacuum wavelength (nm)=0.650000E+03(same as current value)
Number of Rows= 149
Number of Columns= 149
Minimum Value= -0.814873E+01
Maximum Value= 0.159488E+02(Xmin:Xmax)=( -0.900000E+03 0.900000E+03)(Ymin:Ymax)=( -0.400000E+03 0.140000E+04)
Length_Units:~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Action: Save TIFF version of TEMP array in EL01.TIF
EL01.TIF is successfully created and written to disk____________________________________________________

INCIDENT AMPLITUDE DISTRIBUTION*******************************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)380

____________________________________________________
Simple Gaussian: Center coordinates: BCX=Power(mW)=
Theta= 0.00
RMIN=

0.00000
1.00000
75.0000

BCY=
RA=
RMAX=

0.00000
150.000
75.0000

Aberrations: None
Polarization state: Rho= 0.0000
Eta= 0.0000_________________________________________________________________________
Vacuum lambda (nm)= 650.00
NVIRON= 1.0000
Length_Units:
LMAX=
3000.00
LMAY=
3000.00
NMAX= 512
NMAY= 512
Beam centroid: (X=-0.95468E-07, Y=-0.55123E-06)
DIAM=0.149800E+03
XPOWER(mW)= 1.0000
YPOWER(mW)= 0.0000
Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________MULTILAYER**********
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Substrate:(n,k)= ( 1.000000,
Thickness= Infinite

0.000000)

Layer#001:

EXX= ( 2.350000,
EYY= ( 2.250000,
EZZ= ( 2.450000,
Thickness=
25000.0

0.000000)
0.000000)
0.000000)____________________________________________
Euler angles of rotated coordinates:(Theta= 46.220 Phi= 270.000 Psi=
0.000)____________________________________________
Medium of incidence: (n,k)= (1.000000, 0.000000)

Transmission mode
Index of emergent environment=

1.0000Multilayer coordinates: Theta=
Emergent coordinates:
Theta=

0.00
0.00

Phi=
Phi=

0.00
0.00

Psi=
Psi=

0.00
0.00

Propagation distance=
0.00000_________________________________________________________________________
Vacuum lambda (nm)= 650.00
NVIRON= 1.0000
Length_Units:
LMAX=
3000.00
LMAY=
3000.00
NMAX= 512
NMAY= 512
Beam centroid: (X=-0.73445E-01, Y= 0.25709E+03)
DIAM=0.143355E+04
XPOWER(mW)= 0.65270
YPOWER(mW)= 0.21117
Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________
PLOTTING ROUTINE****************

381

Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Intensity distribution___________________________________________
Xmin= -0.900000E+03
Xmax= 0.900000E+03
Ymin= -0.400000E+03
Ymax= 0.140000E+04___________________________________________
IXmin=
IYmin=

0.3430E-01
0.5740E-13

IXmax=
IYmax=

0.8274E+04
0.2113E+04

Intensity pattern for X-polrz stored in IX02.DAT
Intensity pattern for Y-polrz stored in IY02.DAT
FILE MANAGEMENT/GRAPHICS************************
Action: Load data-file IX02.DAT into an empty TEMP array~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~TEMP array: Environment, Range, Size~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Index of environment (NVIRON)= 1.00000(same as current value)
Vacuum wavelength (nm)=0.650000E+03(same as current value)
Number of Rows= 149
Number of Columns= 149
Minimum Value= 0.343000E-01
Maximum Value= 0.827400E+04(Xmin:Xmax)=( -0.900000E+03 0.900000E+03)(Ymin:Ymax)=( -0.400000E+03 0.140000E+04)
Length_Units:~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Action: Save TIFF version of TEMP array in IX02.TIF
IX02.TIF is successfully created and written to disk____________________________________________________
Action: Load data-file IY02.DAT into an empty TEMP array~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~TEMP array: Environment, Range, Size~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Index of environment (NVIRON)= 1.00000(same as current value)
Vacuum wavelength (nm)=0.650000E+03(same as current value)
Number of Rows= 149
Number of Columns= 149
Minimum Value= 0.574000E-13
Maximum Value= 0.211300E+04(Xmin:Xmax)=( -0.900000E+03 0.900000E+03)(Ymin:Ymax)=( -0.400000E+03 0.140000E+04)
Length_Units:~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Action: Save TIFF version of TEMP array in IY02.TIF
IY02.TIF is successfully created and written to disk____________________________________________________

INCIDENT AMPLITUDE DISTRIBUTION*******************************

382

Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Simple Gaussian: Center coordinates: BCX=Power(mW)=
Theta= 0.00
RMIN=

0.00000
1.00000
75.0000

BCY=
RA=
RMAX=

0.00000
150.000
75.0000

Aberrations: None
Polarization state: Rho= 90.0000
Eta= 0.0000_________________________________________________________________________
Vacuum lambda (nm)= 650.00
NVIRON= 1.0000
Length_Units:
LMAX=
3000.00
LMAY=
3000.00
NMAX= 512
NMAY= 512
Beam centroid: (X=-0.95468E-07, Y=-0.55123E-06)
DIAM=0.149800E+03
XPOWER(mW)= 0.0000
YPOWER(mW)= 1.0000
Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________MULTILAYER**********
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Substrate:(n,k)= ( 1.000000,
Thickness= Infinite

0.000000)

Layer#001:

EXX= ( 2.350000,
EYY= ( 2.250000,
EZZ= ( 2.450000,
Thickness=
25000.0

0.000000)
0.000000)
0.000000)____________________________________________
Euler angles of rotated coordinates:(Theta= 46.220 Phi= 270.000 Psi=
0.000)____________________________________________
Medium of incidence: (n,k)= (1.000000, 0.000000)

Transmission mode
Index of emergent environment=

1.0000Multilayer coordinates: Theta=
Emergent coordinates:
Theta=

0.00
0.00

Phi=
Phi=

0.00
0.00

Psi=
Psi=

0.00
0.00

Propagation distance=
0.00000_________________________________________________________________________
Vacuum lambda (nm)= 650.00
NVIRON= 1.0000
Length_Units:
LMAX=
3000.00
LMAY=
3000.00
NMAX= 512
NMAY= 512
Beam centroid: (X=-0.37574E-01, Y= 0.79379E+03)
DIAM=0.140205E+04
XPOWER(mW)= 0.21117
YPOWER(mW)= 0.64980
Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________

383

PLOTTING ROUTINE****************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Intensity distribution___________________________________________
Xmin= -0.900000E+03
Xmax= 0.900000E+03
Ymin= -0.400000E+03
Ymax= 0.140000E+04___________________________________________
IXmin=
IYmin=

0.6484E-14
0.7304E-03

IXmax=
IYmax=

0.2113E+04
0.8363E+04

Intensity pattern for X-polrz stored in IX03.DAT
Intensity pattern for Y-polrz stored in IY03.DAT
FILE MANAGEMENT/GRAPHICS************************
Action: Load data-file IX02.DAT into an empty TEMP array~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~TEMP array: Environment, Range, Size~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Index of environment (NVIRON)= 1.00000(same as current value)
Vacuum wavelength (nm)=0.650000E+03(same as current value)
Number of Rows= 149
Number of Columns= 149
Minimum Value= 0.343000E-01
Maximum Value= 0.827400E+04(Xmin:Xmax)=( -0.900000E+03 0.900000E+03)(Ymin:Ymax)=( -0.400000E+03 0.140000E+04)
Length_Units:~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Action: Load-and-add data-file IY02.DAT into the TEMP array(Weight Factor= 0.100000E+01)~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~TEMP array: Environment, Range, Size~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Index of environment (NVIRON)= 1.00000(same as current value)
Vacuum wavelength (nm)=0.650000E+03(same as current value)
Number of Rows= 149
Number of Columns= 149
Minimum Value= 0.751545E+00
Maximum Value= 0.827483E+04(Xmin:Xmax)=( -0.900000E+03 0.900000E+03)(Ymin:Ymax)=( -0.400000E+03 0.140000E+04)
Length_Units:~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Action: Load-and-add data-file IX03.DAT into the TEMP array(Weight Factor= 0.100000E+01)~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~TEMP array: Environment, Range, Size~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Index of environment (NVIRON)= 1.00000(same as current value)
Vacuum wavelength (nm)=0.650000E+03(same as current value)
Number of Rows= 149
Number of Columns= 149384

Minimum Value= 0.751545E+00
Maximum Value= 0.828659E+04(Xmin:Xmax)=( -0.900000E+03 0.900000E+03)(Ymin:Ymax)=( -0.400000E+03 0.140000E+04)
Length_Units:~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Action: Load-and-add data-file IY03.DAT into the TEMP array(Weight Factor= 0.100000E+01)~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~TEMP array: Environment, Range, Size~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Index of environment (NVIRON)= 1.00000(same as current value)
Vacuum wavelength (nm)=0.650000E+03(same as current value)
Number of Rows= 149
Number of Columns= 149
Minimum Value= 0.295934E+01
Maximum Value= 0.843627E+04(Xmin:Xmax)=( -0.900000E+03 0.900000E+03)(Ymin:Ymax)=( -0.400000E+03 0.140000E+04)
Length_Units:~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Action: Save TIFF version of TEMP array in IT02.TIF
IT02.TIF is successfully created and written to disk____________________________________________________End of session: DIFFRACT terminated normally********************************************

385

8. 幾何光学系
Geometric-optical System
参照項目：Ray_tracing for laser diode beam, Flat mirror, Conical mirror, TIR prism(レーザーダイオードビームの光線追跡、平面鏡、円錐曲面鏡、全反射プリズム)

Fig.A8.1 シミュレーションを行うシステム

Fig.A8.2

入射ビームの強度分布（偏光のｘ成分）

386

Fig.A8.3 最終面 O2 における偏光の分布。 (a) ｘ成分、 (b ) y 成分。

Fig.A8.4 最終面 O3 における位相分布。(a) x 成分、(b) ｙ成分。

387

Test Run 8 のシミュレーションに使われた COMMAND.DAT のプリントアウト$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$@@ DIFFRACTGUI 8.4 File COMMAND.DAT @@#$@@ Date: 05/20/2007
Time: 16:14 @@#$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$#$
Syntax of $ commands:#$#$INCREMENT#??,ITEM?...BY: ??
#$#$MULTIPLY#??,ITEM?....BY: ??
#$#$MAKE#??,ITEM?~#??,ITEM?: ??
#$#$JUMP#??_IF#??,ITEM?.GT.: ??
#$#$TAGS#??,ITEM?_#??,ITEM?:#$#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ End of Header @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.780000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Initial distribution: BEAM
(Length_Units: um) #TYPE: UB/SG/GG/LG/HG/LD: LD#
BCX,BCY,POWER(mW): 0.00000000 0.00000000 1.0000000#
PHI,PSI,DELTA: 30.000000 20.000000 2.3400000#
Orientation Angle THETA: 0.00000000#
Distance from cavity Z0: 780.00000#
NMAX,NMAY: 512 512#
LMAX,LMAY: 4500.0000 4500.0000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.780000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Ray conversion: RAYS
(Length_Units: um) #Multiply curvature (Y/N): N#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.780000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: um) #Type: Intensity#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -450.00000 450.00000#
Ymin,Ymax: -450.00000 450.00000#
Color or Gray-scale: C#
Z-component: Y#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 1
#

388

$
#
$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.780000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Geometric-optical system: GEOP
(Length_Units: mm) #Define a new system: NSYS#
Name of the system: TR08#**** Surface #01: Type: A#
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000 0.50000000#
Normal (Theta,Phi): 45.000000 270.00000#
Aperture shape: E#
Major axis Phi,LA,WA: 0.00000000 2.5000000 2.5000000#
Next surface (Hit,Miss): 2 0#**** Surface #02: Type: M#
Shape: C#
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000 10.000000#
Normal (Theta,Phi): 0.00000000 0.00000000#
RC,K: -21.560000 -1.0000000#
Aperture's Rmin,Rmax: 0.00000000 8.0000000#
Coating (PR/DOE/BARE): BARE#
Complex index (n,k): 2.0000000 7.0000000#
Next surface (Hit,Miss): 3 0#**** Surface #03: Type: M#
Shape: F#
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000 0.50000000#
Normal (Theta,Phi): 135.00000 90.000000#
Aperture's Rmin,Rmax: 2.5000000 10.000000#
Coating (PR/DOE/BARE): BARE#
Complex index (n,k): 2.0000000 7.0000000#
Next surface (Hit,Miss): 4 0#**** Surface #04: Type: G#
Shape: F#
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 -20.000000 0.50000000#
Normal (Theta,Phi): 90.000000 270.00000#
Aperture's Rmin,Rmax: 0.00000000 8.0000000#
Coating (AR/DOE/BARE): BARE#
Medium beyond surface: HOMO#
Refractive index (n): 1.6000000#
Next surface (Hit,Miss): 5 0#**** Surface #05: Type: M#
Shape: F#
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 -30.000000 0.50000000#
Normal (Theta,Phi): 135.00000 270.00000#
Aperture's Rmin,Rmax: 0.00000000 10.000000#
Coating (PR/DOE/BARE): BARE#
Complex index (n,k): 1.0000000 0.00000000#
Next surface (Hit,Miss): 6 0#**** Surface #06: Type: G#
Shape: F#
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 -30.000000 10.500000#
Normal (Theta,Phi): 0.00000000 0.00000000#
Aperture's Rmin,Rmax: 0.00000000 8.0000000#
Coating (AR/DOE/BARE): BARE#

389

Medium beyond surface: FREE
Next surface (Hit,Miss): 7 0**** Surface #07: Type: D
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 -30.000000 20.000000
Normal (Theta,Phi): 0.00000000 0.00000000

#
#
#
#
#
$
#
$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.780000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Geometric-optical system: GEOP
(Length_Units: mm) #Trace all incident rays: TRAY#
Initial guess (Xc,Yc,Zc): 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
Accept or Search: S#
Strip phase-factor (Y/N): N#
NMAX,NMAY: 512 512#
LMAX,LMAY: 30.000000 30.000000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.780000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: mm) #Type: Intensity#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -7.0000000 7.0000000#
Ymin,Ymax: -7.0000000 7.0000000#
Color or Gray-scale: C#
Z-component: Y#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 2#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.780000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: mm) #Type: Phase#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -7.0000000 7.0000000#
Ymin,Ymax: -7.0000000 7.0000000#
Color or Gray-scale: C#
Z-component: Y#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 2#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (um): 0.780000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #File management/Graphics: FMAN
(Length_Units: mm) #Action: L#
Data-file loaded to TEMP: IX01.DAT#
Action: T#390

Saving TEMP in TIFF-file: IX01.TIF#
Action: L#
Data-file loaded to TEMP: IX02.DAT#
Action: T#
Saving TEMP in TIFF-file: IX02.TIF#
Action: L#
Data-file loaded to TEMP: IY02.DAT#
Action: T#
Saving TEMP in TIFF-file: IY02.TIF#
Action: L#
Data-file loaded to TEMP: PX02.DAT#
Action: T#
Saving TEMP in TIFF-file: PX02.TIF#
Action: L#
Data-file loaded to TEMP: PY02.DAT#
Action: T#
Saving TEMP in TIFF-file: PY02.TIF#
Action: Q#$#$________________________________________________________________________ #Vacuum wavelength (um): 0.780000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #End of session: QUIT#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

Test Run 8 のシミュレーションにおける SESSION.DAT のプリントアウト$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ DIFFRACT 8.4
File SESSION.DAT $$$$ Date: 05/20/2007
Time: 16:14 $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$_______________________________________________________DIMENSIONLESS LENGTHS ARE IN UNITS OF VACUUM WAVELENGTH
ALL ANGLES ARE IN DEGREES_______________________________________________________
Array dimensions: NDIM= 512, NDSP= 149**************************************
Designated Working Subdirectory: <APPEND08>*******************************************_________________________________________________________________
Vacuum lambda (um)= 1.0000
NVIRON= 1.0000 Length_Units: um
LMAX=
10000.0
LMAY=
10000.0
NMAX= 512
NMAY= 512_________________________________________________________________
INCIDENT AMPLITUDE DISTRIBUTION*******************************
Length Units: um

391

________________
Laser Diode: Center coordinates: BCX=Power(mW)=
PHI= 30.00

0.00000
1.00000
PSI= 20.00

BCY=
Theta=
DELTA=

0.00000
0.00
2.34000

Propagation distance Z0=
780.000_________________________________________________________________________
Vacuum lambda (um)= 0.78000
NVIRON= 1.0000
Length_Units: um
LMAX=
4500.00
LMAY=
4500.00
NMAX= 512
NMAY= 512
Beam centroid: (X= 0.42801E-06, Y=-0.76873E-06)
DIAM=0.600646E+03
XPOWER(mW)= 0.99999
YPOWER(mW)= 0.0000
Curvature= 0.12821E-02_________________________________________________________________________
CONVERSION TO RAYS******************

Ray components RX,RY,RZ are computed and stored in BX and BY
PLOTTING ROUTINE****************
Length Units: um________________
Intensity distribution___________________________________________
Xmin= -0.450000E+03
Xmax= 0.450000E+03
Ymin= -0.450000E+03
Ymax= 0.450000E+03___________________________________________
IXmin=
IZmin=

0.1884E+00
0.0000E+00

IXmax=
IZmax=

0.7677E+04
0.1265E+03

Intensity pattern for X-polrz stored in IX01.DAT
Intensity pattern for Z-polrz stored in IZ01.DATPeak intensity (W/m2)=0.768E+04 XPEAK(um)=[Total energy flux (mW)=0.988E+00

0.0000YPEAK(um)=
ZPOWER(mW)=0.224E-01]

GEOMETRIC-OPTICAL SYSTEM DEFINITION***********************************
Length Units: mm________________Name of the system: TR08
Surface #01***********
Type: Aperture
Shape: Flat
Vertex coordinates: (0.000000E+00,0.000000E+00,0.500000E+00)

392

0.0000Direction of surface normal (Theta,Phi): ( 45.000,270.000)
Aperture shape: Ellipse
Major Axis Orientation (Theta,Phi): ( 90.000, 0.000)
Half-length, Half-width:2.5000, 2.5000
Next surface (Hit,Miss):
2,0
Surface #02***********
Type: Mirror
Shape: Conical
Vertex coordinates: (0.000000E+00,0.000000E+00,0.100000E+02)
Direction of surface normal (Theta,Phi): ( 0.000, 0.000)
Radius of curvature, including sign (RC): -21.560
Conic constant (K): -1.0000
Aperture radii Rmin,Rmax:
0.0000, 8.0000
Surface coat: None (BARE)
Complex index (n,k): ( 2.000000, 7.000000)
Next surface (Hit,Miss):
3,0
Surface #03***********
Type: Mirror
Shape: Flat
Vertex coordinates: (0.000000E+00,0.000000E+00,0.500000E+00)
Direction of surface normal (Theta,Phi): (135.000, 90.000)
Aperture radii Rmin,Rmax:
2.5000, 10.000
Surface coat: None (BARE)
Complex index (n,k): ( 2.000000, 7.000000)
Next surface (Hit,Miss):
4,0
Surface #04***********
Type: Glass
Shape: Flat
Vertex coordinates: (0.000000E+00,-.200000E+02,0.500000E+00)
Direction of surface normal (Theta,Phi): ( 90.000,270.000)
Aperture radii Rmin,Rmax:
0.0000, 8.0000
Surface coat: None (BARE)
Homogeneous medium beyond the surface: n= 1.600000
Next surface (Hit,Miss):
5,0
Surface #05***********
Type: Mirror
Shape: Flat
Vertex coordinates: (0.000000E+00,-.300000E+02,0.500000E+00)
Direction of surface normal (Theta,Phi): (135.000,270.000)
Aperture radii Rmin,Rmax:
0.0000, 10.000
Surface coat: None (BARE)
Complex index (n,k): ( 1.000000, 0.000000)
Next surface (Hit,Miss):
6,0
Surface #06***********

393

Type: Glass
Shape: Flat
Vertex coordinates: (0.000000E+00,-.300000E+02,0.105000E+02)
Direction of surface normal (Theta,Phi): ( 0.000, 0.000)
Aperture radii Rmin,Rmax:
0.0000, 8.0000
Surface coat: None (BARE)
Free space medium beyond the surface: n = 1.00
Next surface (Hit,Miss):
7,0
Surface #07***********
Type: Destination
Shape: Flat
Vertex coordinates: (0.000000E+00,-.300000E+02,0.200000E+02)
Direction of surface normal (Theta,Phi): ( 0.000, 0.000)
Surface Arrangement Analysis for Geometric-Optical System TR08**************************************************************___________________________________________________________________
Admissible surface sequence(s) and emergent NVIRON (in parentheses)
Path:
1
2
3
4
5
6
7
( 1.00000)___________________________________________________________________
System TR08 is logically consistent***********************************GEOMETRIC-OPTICAL RAY TRACING*****************************
Length Units: mm________________
Incident Beam:**************
Magnitude of the brightest ray in the beam:0.768E+04
Magnitude of the weakest ray to qualify for tracing:0.769E+00
Total number of qualified rays within the incident beam: 15857(Upper bound on the number of rays presently allowed to cross: 31250)
Emergent Beam:**************
Number of qualified rays that traverse the system:10591
Region within destination plane to which rays are confined:
Circle: Xc,Yc,Radius =0.20997E-06
0.337817.4770
Rectangle: Xmin,Xmax =-6.4030
6.4030Ymin,Ymax =-5.7683
6.2501______________________________________________________________The emergent beam is diverging away from the point (Xc,Yc,Zc)=(-0.204913E-02, 0.184503E+00,-0.608159E-02), with an rms wavefront error of 0.16506E+04. If the beam's cross-sectional area
is sufficiently small, it may be considered to be a collimatedbeam, traveling along the direction (Theta=88.11, Phi=270.64).

394

______________________________________________________________
Emergent wavefront is not stripped**************************************************************
Construction of the emergent wave-front within the destination
plane is now complete.
[Total energy flux (mW)= 0.3986]**************************************************************_________________________________________________________________________
Vacuum lambda (um)= 0.78000
NVIRON= 1.0000
Length_Units: mm
LMAX=
30.0000
LMAY=
30.0000
NMAX= 512
NMAY= 512
Beam centroid: (X=-0.44820E-02, Y= 0.26264E-01)
DIAM=0.960019E+01
XPOWER(mW)= 0.40152
YPOWER(mW)= 0.13012E-03
Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________
PLOTTING ROUTINE****************
Length Units: mm________________
Intensity distribution___________________________________________
Xmin= -0.700000E+01
Xmax= 0.700000E+01
Ymin= -0.700000E+01
Ymax= 0.700000E+01___________________________________________
IXmin=
IYmin=
IZmin=

0.0000E+00
0.0000E+00
0.0000E+00

IXmax=
IYmax=
IZmax=

0.2603E+02
0.4483E-02
0.7846E-08

Intensity pattern for X-polrz stored in IX02.DAT
Intensity pattern for Y-polrz stored in IY02.DAT
Intensity pattern for Z-polrz stored in IZ02.DAT
Peak intensity (W/m2)=0.274E+02 XPEAK(mm)= 0.46875
YPEAK(mm)=[Total energy flux (mW)=0.399E+00
ZPOWER(mW)=0.163E-09]
PLOTTING ROUTINE****************
Length Units: mm________________
Phase distribution___________________________________________
Xmin= -0.700000E+01
Xmax= 0.700000E+01
Ymin= -0.700000E+01
Ymax= 0.700000E+01___________________________________________
PXmin= -139.886246
PYmin= -179.993912
PZmin= -179.991211

PXmax=
PYmax=
PZmax=

81.522667
179.944443
179.988541(degrees)(degrees)(degrees)395

1.9336

Phase pattern for X-polrz stored in PX02.DAT
Phase pattern for Y-polrz stored in PY02.DAT
Phase pattern for Z-polrz stored in PZ02.DAT
Peak intensity (W/m2)=0.274E+02 XPEAK(mm)= 0.46875
YPEAK(mm)=[Total energy flux (mW)=0.399E+00
ZPOWER(mW)=0.163E-09]
FILE MANAGEMENT/GRAPHICS************************
Action: Load data-file IX01.DAT into an empty TEMP array~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~TEMP array: Environment, Range, Size~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Index of environment (NVIRON)= 1.00000(same as current value)
Vacuum wavelength (um)=0.780000E+00(same as current value)
Number of Rows= 149
Number of Columns= 149
Minimum Value= 0.188400E+00
Maximum Value= 0.767700E+04(Xmin:Xmax)=( -0.450000E+03 0.450000E+03)(Ymin:Ymax)=( -0.450000E+03 0.450000E+03)
Length_Units: um~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Action: Save TIFF version of TEMP array in IX01.TIF
IX01.TIF is successfully created and written to disk____________________________________________________
Action: Load data-file IX02.DAT into an empty TEMP array~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~TEMP array: Environment, Range, Size~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Index of environment (NVIRON)= 1.00000(same as current value)
Vacuum wavelength (um)=0.780000E+00(same as current value)
Number of Rows= 149
Number of Columns= 149
Minimum Value= 0.000000E+00
Maximum Value= 0.260300E+02(Xmin:Xmax)=( -0.700000E+01 0.700000E+01)(Ymin:Ymax)=( -0.700000E+01 0.700000E+01)
Length_Units: mm~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Action: Save TIFF version of TEMP array in IX02.TIF
IX02.TIF is successfully created and written to disk____________________________________________________
Action: Load data-file IY02.DAT into an empty TEMP array~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~TEMP array: Environment, Range, Size~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Index of environment (NVIRON)= 1.00000(same as current value)
Vacuum wavelength (um)=0.780000E+00(same as current value)
Number of Rows= 149
Number of Columns= 149
Minimum Value= 0.000000E+00
Maximum Value= 0.448300E-02(Xmin:Xmax)=( -0.700000E+01 0.700000E+01)(Ymin:Ymax)=( -0.700000E+01 0.700000E+01)
Length_Units: mm~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

396

1.9336

Action: Save TIFF version of TEMP array in IY02.TIF
IY02.TIF is successfully created and written to disk____________________________________________________
Action: Load data-file PX02.DAT into an empty TEMP array~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~TEMP array: Environment, Range, Size~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Index of environment (NVIRON)= 1.00000(same as current value)
Vacuum wavelength (um)=0.780000E+00(same as current value)
Number of Rows= 149
Number of Columns= 149
Minimum Value= -0.139886E+03
Maximum Value= 0.815227E+02(Xmin:Xmax)=( -0.700000E+01 0.700000E+01)(Ymin:Ymax)=( -0.700000E+01 0.700000E+01)
Length_Units: mm~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Action: Save TIFF version of TEMP array in PX02.TIF
PX02.TIF is successfully created and written to disk____________________________________________________
Action: Load data-file PY02.DAT into an empty TEMP array~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~TEMP array: Environment, Range, Size~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Index of environment (NVIRON)= 1.00000(same as current value)
Vacuum wavelength (um)=0.780000E+00(same as current value)
Number of Rows= 149
Number of Columns= 149
Minimum Value= -0.179994E+03
Maximum Value= 0.179944E+03(Xmin:Xmax)=( -0.700000E+01 0.700000E+01)(Ymin:Ymax)=( -0.700000E+01 0.700000E+01)
Length_Units: mm~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Action: Save TIFF version of TEMP array in PY02.TIF
PY02.TIF is successfully created and written to disk____________________________________________________End of session: DIFFRACT terminated normally********************************************

397

9. 種々の Seidel 収差の干渉縞
Interferograms showing various Seidel aberrations
参照項目：Seidel aberrations and interferometric beam combination（Seidel 収差と干渉によるビーム結合）

Fig.A9.1 マイケルソン干渉計の略図。一様な直線偏光ビームが入射し、ビームスプリッタ
ーでシステムの 2 個の腕に進むように 2 分されている。一方のビームは平面鏡で反射し、参照ビームとして使われる。他のビームは、歪んだ鏡で反射され波面収差が伴うようになる。これら 2 つのビームはビームスプリッターで結合され、その干渉縞が観察面で見られ
る。

398

a

b

c

d

e

f

Fig.A9.2 平面鏡が収差を有する時の干渉縞。(a) 球面収差、(b) 湾曲（焦点外れ）、(c) コマ、(d) 非点収差と湾曲、(e) 歪曲、(f) 球面収差+コマ+湾曲＋非点収差が混在する時。1 枚の図の範囲は x, y とも±3200λ。
Test Run 9 に対応する COMMAND.DAT のプリントアウト$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$@@ DIFFRACTGUI 8.4 File COMMAND.DAT @@#$@@ Date: 05/21/2007
Time: 14:09 @@#$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$#$
Syntax of $ commands:#$#$INCREMENT#??,ITEM?...BY: ??
#$#$MULTIPLY#??,ITEM?....BY: ??
#$#$MAKE#??,ITEM?~#??,ITEM?: ??
#$#$JUMP#??_IF#??,ITEM?.GT.: ??
#$#$TAGS#??,ITEM?_#??,ITEM?:#$#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ End of Header @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 633.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #399

Initial distribution: BEAM
TYPE: UB/SG/GG/LG/HG/LD: UB
BCX,BCY,POWER(mW): 0.00000000 0.00000000
Radius of aperture: 3000.0000
Aberrations: None
Polarization RHO,ETA: 0.00000000 0.00000000
NMAX,NMAY: 512 512
LMAX,LMAY: 10000.000 10000.000(Length_Units: ) ##1.0000000
#
#
#
#
#
#
$
#
$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 633.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Store distribution: SAVE
(Length_Units: ) #File name: AAAA.DST#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 633.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Initial distribution: BEAM
(Length_Units: ) #TYPE: UB/SG/GG/LG/HG/LD: UB#
BCX,BCY,POWER(mW): 0.00000000 0.00000000 1.0000000#
Radius of aperture: 3000.0000#
Aberrations: Seidel#
Spherical C40: 2.0000000#
Coma C31,PHI31: 0.00000000 0.00000000#
Astigmatism C22,PHI22: 0.00000000 0.00000000#
Curvature C20: 0.00000000#
Distortion C11,PHI11: 0.00000000 0.00000000#
Polarization RHO,ETA: 0.00000000 0.00000000#
NMAX,NMAY: 512 512#
LMAX,LMAY: 10000.000 10000.000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 633.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Two-beam interference: INTF
(Length_Units: ) #Input-file name: AAAA.DST#
Scale factor (A,PHI): 1.0000000 0.00000000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 633.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: ) #Type: Intensity#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -3200.0000 3200.0000#
Ymin,Ymax: -3200.0000 3200.0000#
Color or Gray-scale: G#
Z-component: N#
Save data files (Y/N): Y#

400

File identifier: 1#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 633.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Initial distribution: BEAM
(Length_Units: ) #TYPE: UB/SG/GG/LG/HG/LD: UB#
BCX,BCY,POWER(mW): 0.00000000 0.00000000 1.0000000#
Radius of aperture: 3000.0000#
Aberrations: Seidel#
Spherical C40: 0.00000000#
Coma C31,PHI31: 0.00000000 0.00000000#
Astigmatism C22,PHI22: 0.00000000 0.00000000#
Curvature C20: 2.0000000#
Distortion C11,PHI11: 0.00000000 0.00000000#
Polarization RHO,ETA: 0.00000000 0.00000000#
NMAX,NMAY: 512 512#
LMAX,LMAY: 10000.000 10000.000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 633.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Two-beam interference: INTF
(Length_Units: mm) #Input-file name: AAAA.DST#
Scale factor (A,PHI): 1.0000000 0.00000000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 633.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: ) #Type: Intensity#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -3200.0000 3200.0000#
Ymin,Ymax: -3200.0000 3200.0000#
Color or Gray-scale: G#
Z-component: N#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 2#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 633.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Initial distribution: BEAM
(Length_Units: ) #TYPE: UB/SG/GG/LG/HG/LD: UB#
BCX,BCY,POWER(mW): 0.00000000 0.00000000 1.0000000#
Radius of aperture: 3000.0000#
Aberrations: Seidel#
Spherical C40: 0.00000000#
Coma C31,PHI31: 2.0000000 120.00000#
Astigmatism C22,PHI22: 0.00000000 0.00000000#

401

Curvature C20: 0.00000000
Distortion C11,PHI11: 0.00000000 0.00000000
Polarization RHO,ETA: 0.00000000 0.00000000
NMAX,NMAY: 512 512
LMAX,LMAY: 10000.000 10000.000

#
#
#
#
#
$
#
$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 633.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Two-beam interference: INTF
(Length_Units: ) #Input-file name: AAAA.DST#
Scale factor (A,PHI): 1.0000000 0.00000000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 633.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: ) #Type: Intensity#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -3200.0000 3200.0000#
Ymin,Ymax: -3200.0000 3200.0000#
Color or Gray-scale: G#
Z-component: N#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 3#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 633.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Initial distribution: BEAM
(Length_Units: ) #TYPE: UB/SG/GG/LG/HG/LD: UB#
BCX,BCY,POWER(mW): 0.00000000 0.00000000 1.0000000#
Radius of aperture: 3000.0000#
Aberrations: Seidel#
Spherical C40: 0.00000000#
Coma C31,PHI31: 0.00000000 0.00000000#
Astigmatism C22,PHI22: 6.0000000 -45.000000#
Curvature C20: -3.0000000#
Distortion C11,PHI11: 0.00000000 0.00000000#
Polarization RHO,ETA: 0.00000000 0.00000000#
NMAX,NMAY: 512 512#
LMAX,LMAY: 10000.000 10000.000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 633.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Two-beam interference: INTF
(Length_Units: ) #Input-file name: AAAA.DST#
Scale factor (A,PHI): 1.0000000 0.00000000
#
$
#

402

$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 633.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: ) #Type: Intensity#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -3200.0000 3200.0000#
Ymin,Ymax: -3200.0000 3200.0000#
Color or Gray-scale: G#
Z-component: N#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 4#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 633.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Initial distribution: BEAM
(Length_Units: ) #TYPE: UB/SG/GG/LG/HG/LD: UB#
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Curvature C20: 0.00000000#
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Polarization RHO,ETA: 0.00000000 0.00000000#
NMAX,NMAY: 512 512#
LMAX,LMAY: 10000.000 10000.000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 633.000000000
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(Length_Units: mm) #Input-file name: AAAA.DST#
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(Length_Units: ) #Type: Intensity#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -3200.0000 3200.0000#
Ymin,Ymax: -3200.0000 3200.0000#
Color or Gray-scale: G#
Z-component: N#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 5
#
$
#

403

$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 633.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Initial distribution: BEAM
(Length_Units: ) #TYPE: UB/SG/GG/LG/HG/LD: UB#
BCX,BCY,POWER(mW): 0.00000000 0.00000000 1.0000000#
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Spherical C40: 2.0000000#
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Polarization RHO,ETA: 0.00000000 0.00000000#
NMAX,NMAY: 512 512#
LMAX,LMAY: 10000.000 10000.000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 633.000000000
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(Length_Units: ) #Input-file name: AAAA.DST#
Scale factor (A,PHI): 1.0000000 0.00000000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 633.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: ) #Type: Intensity#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -3200.0000 3200.0000#
Ymin,Ymax: -3200.0000 3200.0000#
Color or Gray-scale: G#
Z-component: N#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 6#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 633.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #File management/Graphics: FMAN
(Length_Units: mm) #Action: L#
Data-file loaded to TEMP: IX01.DAT#
Action: T#
Saving TEMP in TIFF-file: IX01.TIF#
Action: L#
Data-file loaded to TEMP: IX02.DAT#
Action: T#
Saving TEMP in TIFF-file: IX02.TIF#
Action: L#

404

Data-file loaded to TEMP: IX03.DAT#
Action: T#
Saving TEMP in TIFF-file: IX03.TIF#
Action: L#
Data-file loaded to TEMP: IX04.DAT#
Action: T#
Saving TEMP in TIFF-file: IX04.TIF#
Action: L#
Data-file loaded to TEMP: IX05.DAT#
Action: T#
Saving TEMP in TIFF-file: IX05.TIF#
Action: L#
Data-file loaded to TEMP: IX06.DAT#
Action: T#
Saving TEMP in TIFF-file: IX06.TIF#
Action: Q#$#$________________________________________________________________________ #Vacuum wavelength (nm): 633.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #End of session: QUIT#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

Test Run 9 に対応する SESSION.DAT のプリントアウト$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ DIFFRACT 8.4
File SESSION.DAT $$$$ Date: 05/21/2007
Time: 14:09 $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$_______________________________________________________DIMENSIONLESS LENGTHS ARE IN UNITS OF VACUUM WAVELENGTH
ALL ANGLES ARE IN DEGREES_______________________________________________________
Array dimensions: NDIM= 512, NDSP= 149**************************************
Designated Working Subdirectory: <APPEND09>*******************************************_________________________________________________________________
Vacuum lambda (um)= 1.0000
NVIRON= 1.0000 Length_Units: um
LMAX=
10000.0
LMAY=
10000.0
NMAX= 512
NMAY= 512_________________________________________________________________
INCIDENT AMPLITUDE DISTRIBUTION*******************************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________

405

Uniform Beam: Center coordinates: BCX=Power(mW)=

0.00000
1.00000

BCY=
RA=

0.00000
3000.00

Aberrations: None
Polarization state: Rho= 0.0000
Eta= 0.0000_________________________________________________________________________
Vacuum lambda (nm)= 633.00
NVIRON= 1.0000
Length_Units:
LMAX=
10000.0
LMAY=
10000.0
NMAX= 512
NMAY= 512
Beam centroid: (X=-0.23861E-06, Y= 0.11705E-04)
DIAM=0.599954E+04
XPOWER(mW)= 1.0005
YPOWER(mW)= 0.0000
Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________STORE DISTRIBUTION******************
Distribution stored in AAAA.DST
INCIDENT AMPLITUDE DISTRIBUTION*******************************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Uniform Beam: Center coordinates: BCX=Power(mW)=
Aberrations: Seidel
Spherical: C40= 2.000000
Coma: C31= 0.000000
Phi31=
0.00
Astigmatism: C22= 0.000000
Phi22=
Curvature: C20= 0.000000
Distortion: C11= 0.000000
Phi11=

0.00000
1.00000

BCY=
RA=

0.00000
3000.00

0.00
0.00

Polarization state: Rho= 0.0000
Eta= 0.0000_________________________________________________________________________
Vacuum lambda (nm)= 633.00
NVIRON= 1.0000
Length_Units:
LMAX=
10000.0
LMAY=
10000.0
NMAX= 512
NMAY= 512
Beam centroid: (X=-0.76650E-06, Y= 0.11702E-04)
DIAM=0.599954E+04
XPOWER(mW)= 1.0005
YPOWER(mW)= 0.0000
Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________
INTERFEROMETRIC BEAM COMBINATION********************************
Input distribution read from AAAA.DST
Scale-factor Alpha=A exp(i*Phi), where A=
1.0000, Phi=
0.00 (deg)_________________________________________________________________________
Vacuum lambda (nm)= 633.00
NVIRON= 1.0000
Length_Units:
LMAX=
10000.0
LMAY=
10000.0
NMAX= 512
NMAY= 512
Beam centroid: (X= 0.27822E-06, Y= 0.80136E-05)
DIAM=0.553663E+04
XPOWER(mW)= 2.3508
YPOWER(mW)= 0.0000
Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________

406

PLOTTING ROUTINE****************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Intensity distribution___________________________________________
Xmin= -0.320000E+04
Xmax= 0.320000E+04
Ymin= -0.320000E+04
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IXmin=

0.0000E+00

IXmax=

0.3530E+03

Intensity pattern for X-polrz stored in IX01.DAT
INCIDENT AMPLITUDE DISTRIBUTION*******************************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Uniform Beam: Center coordinates: BCX=Power(mW)=
Aberrations: Seidel
Spherical: C40= 0.000000
Coma: C31= 0.000000
Phi31=
0.00
Astigmatism: C22= 0.000000
Phi22=
Curvature: C20= 2.000000
Distortion: C11= 0.000000
Phi11=

0.00000
1.00000

BCY=
RA=

0.00000
3000.00

0.00
0.00

Polarization state: Rho= 0.0000
Eta= 0.0000_________________________________________________________________________
Vacuum lambda (nm)= 633.00
NVIRON= 1.0000
Length_Units:
LMAX=
10000.0
LMAY=
10000.0
NMAX= 512
NMAY= 512
Beam centroid: (X=-0.18818E-05, Y= 0.11722E-04)
DIAM=0.599954E+04
XPOWER(mW)= 1.0005
YPOWER(mW)= 0.0000
Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________
INTERFEROMETRIC BEAM COMBINATION********************************
Input distribution read from AAAA.DST
Scale-factor Alpha=A exp(i*Phi), where A=
1.0000, Phi=
0.00 (deg)_________________________________________________________________________
Vacuum lambda (nm)= 633.00
NVIRON= 1.0000
Length_Units:
LMAX=
10000.0
LMAY=
10000.0
NMAX= 512
NMAY= 512
Beam centroid: (X=-0.71997E-06, Y=-0.43819E-04)
DIAM=0.600167E+04
XPOWER(mW)= 2.0006
YPOWER(mW)= 0.0000
Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________
PLOTTING ROUTINE****************

407

Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Intensity distribution___________________________________________
Xmin= -0.320000E+04
Xmax= 0.320000E+04
Ymin= -0.320000E+04
Ymax= 0.320000E+04___________________________________________
IXmin=

0.0000E+00

IXmax=

0.3530E+03

Intensity pattern for X-polrz stored in IX02.DAT
INCIDENT AMPLITUDE DISTRIBUTION*******************************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Uniform Beam: Center coordinates: BCX=Power(mW)=
Aberrations: Seidel
Spherical: C40= 0.000000
Coma: C31= 2.000000
Phi31= 120.00
Astigmatism: C22= 0.000000
Phi22=
Curvature: C20= 0.000000
Distortion: C11= 0.000000
Phi11=

0.00000
1.00000

BCY=
RA=

0.00000
3000.00

0.00
0.00

Polarization state: Rho= 0.0000
Eta= 0.0000_________________________________________________________________________
Vacuum lambda (nm)= 633.00
NVIRON= 1.0000
Length_Units:
LMAX=
10000.0
LMAY=
10000.0
NMAX= 512
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Beam centroid: (X= 0.70783E-06, Y= 0.11721E-04)
DIAM=0.599954E+04
XPOWER(mW)= 1.0005
YPOWER(mW)= 0.0000
Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________
INTERFEROMETRIC BEAM COMBINATION********************************
Input distribution read from AAAA.DST
Scale-factor Alpha=A exp(i*Phi), where A=
1.0000, Phi=
0.00 (deg)_________________________________________________________________________
Vacuum lambda (nm)= 633.00
NVIRON= 1.0000
Length_Units:
LMAX=
10000.0
LMAY=
10000.0
NMAX= 512
NMAY= 512
Beam centroid: (X=-0.23379E-05, Y= 0.14195E-04)
DIAM=0.554585E+04
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Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________
PLOTTING ROUTINE****************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)408

____________________________________________________
Intensity distribution___________________________________________
Xmin= -0.320000E+04
Xmax= 0.320000E+04
Ymin= -0.320000E+04
Ymax= 0.320000E+04___________________________________________
IXmin=

0.0000E+00

IXmax=

0.3530E+03

Intensity pattern for X-polrz stored in IX03.DAT
INCIDENT AMPLITUDE DISTRIBUTION*******************************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Uniform Beam: Center coordinates: BCX=Power(mW)=

0.00000
1.00000

BCY=
RA=

0.00000
3000.00

Aberrations: Seidel
Spherical: C40= 0.000000
Coma: C31= 0.000000
Phi31=
0.00
Astigmatism: C22= 6.000000
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Curvature: C20= -3.000000
Distortion: C11= 0.000000
Phi11=
0.00
Polarization state: Rho= 0.0000
Eta= 0.0000_________________________________________________________________________
Vacuum lambda (nm)= 633.00
NVIRON= 1.0000
Length_Units:
LMAX=
10000.0
LMAY=
10000.0
NMAX= 512
NMAY= 512
Beam centroid: (X= 0.16424E-05, Y= 0.11721E-04)
DIAM=0.599954E+04
XPOWER(mW)= 1.0005
YPOWER(mW)= 0.0000
Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________
INTERFEROMETRIC BEAM COMBINATION********************************
Input distribution read from AAAA.DST
Scale-factor Alpha=A exp(i*Phi), where A=
1.0000, Phi=
0.00 (deg)_________________________________________________________________________
Vacuum lambda (nm)= 633.00
NVIRON= 1.0000
Length_Units:
LMAX=
10000.0
LMAY=
10000.0
NMAX= 512
NMAY= 512
Beam centroid: (X=-0.10405E-04, Y=-0.35129E-04)
DIAM=0.582756E+04
XPOWER(mW)= 2.0917
YPOWER(mW)= 0.0000
Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________
PLOTTING ROUTINE****************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________

409

Intensity distribution___________________________________________
Xmin= -0.320000E+04
Xmax= 0.320000E+04
Ymin= -0.320000E+04
Ymax= 0.320000E+04___________________________________________
IXmin=

0.0000E+00

IXmax=

0.3530E+03

Intensity pattern for X-polrz stored in IX04.DAT
INCIDENT AMPLITUDE DISTRIBUTION*******************************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Uniform Beam: Center coordinates: BCX=Power(mW)=

0.00000
1.00000

BCY=
RA=

0.00000
3000.00

Aberrations: Seidel
Spherical: C40= 0.000000
Coma: C31= 0.000000
Phi31=
0.00
Astigmatism: C22= 0.000000
Phi22=
0.00
Curvature: C20= 0.000000
Distortion: C11= 2.000000
Phi11= 45.00
Polarization state: Rho= 0.0000
Eta= 0.0000_________________________________________________________________________
Vacuum lambda (nm)= 633.00
NVIRON= 1.0000
Length_Units:
LMAX=
10000.0
LMAY=
10000.0
NMAX= 512
NMAY= 512
Beam centroid: (X=-0.48124E-06, Y= 0.11694E-04)
DIAM=0.599954E+04
XPOWER(mW)= 1.0005
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Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________
INTERFEROMETRIC BEAM COMBINATION********************************
Input distribution read from AAAA.DST
Scale-factor Alpha=A exp(i*Phi), where A=
1.0000, Phi=
0.00 (deg)_________________________________________________________________________
Vacuum lambda (nm)= 633.00
NVIRON= 1.0000
Length_Units:
LMAX=
10000.0
LMAY=
10000.0
NMAX= 512
NMAY= 512
Beam centroid: (X= 0.59295E-05, Y=-0.61490E-04)
DIAM=0.595348E+04
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Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________
PLOTTING ROUTINE****************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Intensity distribution___________________________________________

410

Xmin= -0.320000E+04
Xmax= 0.320000E+04
Ymin= -0.320000E+04
Ymax= 0.320000E+04___________________________________________
IXmin=

0.0000E+00

IXmax=

0.3530E+03

Intensity pattern for X-polrz stored in IX05.DAT
INCIDENT AMPLITUDE DISTRIBUTION*******************************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Uniform Beam: Center coordinates: BCX=Power(mW)=

0.00000
1.00000

BCY=
RA=

0.00000
3000.00

Aberrations: Seidel
Spherical: C40= 2.000000
Coma: C31= 2.000000
Phi31= 120.00
Astigmatism: C22= 6.000000
Phi22= -45.00
Curvature: C20= -3.000000
Distortion: C11= 0.000000
Phi11=
0.00
Polarization state: Rho= 0.0000
Eta= 0.0000_________________________________________________________________________
Vacuum lambda (nm)= 633.00
NVIRON= 1.0000
Length_Units:
LMAX=
10000.0
LMAY=
10000.0
NMAX= 512
NMAY= 512
Beam centroid: (X=-0.21258E-05, Y= 0.11748E-04)
DIAM=0.599954E+04
XPOWER(mW)= 1.0005
YPOWER(mW)= 0.0000
Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________
INTERFEROMETRIC BEAM COMBINATION********************************
Input distribution read from AAAA.DST
Scale-factor Alpha=A exp(i*Phi), where A=
1.0000, Phi=
0.00 (deg)_________________________________________________________________________
Vacuum lambda (nm)= 633.00
NVIRON= 1.0000
Length_Units:
LMAX=
10000.0
LMAY=
10000.0
NMAX= 512
NMAY= 512
Beam centroid: (X=-0.10230E+02, Y= 0.17941E+01)
DIAM=0.580115E+04
XPOWER(mW)= 2.0521
YPOWER(mW)= 0.0000
Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________
PLOTTING ROUTINE****************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Intensity distribution___________________________________________
Xmin= -0.320000E+04
Xmax= 0.320000E+04
Ymin= -0.320000E+04
Ymax= 0.320000E+04

411

___________________________________________
IXmin=

0.0000E+00

IXmax=

0.3530E+03

Intensity pattern for X-polrz stored in IX06.DAT
FILE MANAGEMENT/GRAPHICS************************
Action: Load data-file IX01.DAT into an empty TEMP array~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~TEMP array: Environment, Range, Size~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Index of environment (NVIRON)= 1.00000(same as current value)
Vacuum wavelength (nm)=0.633000E+03(same as current value)
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Length_Units:~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Action: Save TIFF version of TEMP array in IX01.TIF
IX01.TIF is successfully created and written to disk____________________________________________________
Action: Load data-file IX02.DAT into an empty TEMP array~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~TEMP array: Environment, Range, Size~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Index of environment (NVIRON)= 1.00000(same as current value)
Vacuum wavelength (nm)=0.633000E+03(same as current value)
Number of Rows= 149
Number of Columns= 149
Minimum Value= 0.000000E+00
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Length_Units:~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Action: Save TIFF version of TEMP array in IX02.TIF
IX02.TIF is successfully created and written to disk____________________________________________________
Action: Load data-file IX03.DAT into an empty TEMP array~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~TEMP array: Environment, Range, Size~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Index of environment (NVIRON)= 1.00000(same as current value)
Vacuum wavelength (nm)=0.633000E+03(same as current value)
Number of Rows= 149
Number of Columns= 149
Minimum Value= 0.000000E+00
Maximum Value= 0.353000E+03(Xmin:Xmax)=( -0.320000E+04 0.320000E+04)(Ymin:Ymax)=( -0.320000E+04 0.320000E+04)
Length_Units:~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Action: Save TIFF version of TEMP array in IX03.TIF

412

IX03.TIF is successfully created and written to disk____________________________________________________
Action: Load data-file IX04.DAT into an empty TEMP array~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~TEMP array: Environment, Range, Size~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Index of environment (NVIRON)= 1.00000(same as current value)
Vacuum wavelength (nm)=0.633000E+03(same as current value)
Number of Rows= 149
Number of Columns= 149
Minimum Value= 0.000000E+00
Maximum Value= 0.353000E+03(Xmin:Xmax)=( -0.320000E+04 0.320000E+04)(Ymin:Ymax)=( -0.320000E+04 0.320000E+04)
Length_Units:~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Action: Save TIFF version of TEMP array in IX04.TIF
IX04.TIF is successfully created and written to disk____________________________________________________
Action: Load data-file IX05.DAT into an empty TEMP array~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~TEMP array: Environment, Range, Size~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Index of environment (NVIRON)= 1.00000(same as current value)
Vacuum wavelength (nm)=0.633000E+03(same as current value)
Number of Rows= 149
Number of Columns= 149
Minimum Value= 0.000000E+00
Maximum Value= 0.353000E+03(Xmin:Xmax)=( -0.320000E+04 0.320000E+04)(Ymin:Ymax)=( -0.320000E+04 0.320000E+04)
Length_Units:~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Action: Save TIFF version of TEMP array in IX05.TIF
IX05.TIF is successfully created and written to disk____________________________________________________
Action: Load data-file IX06.DAT into an empty TEMP array~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~TEMP array: Environment, Range, Size~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Index of environment (NVIRON)= 1.00000(same as current value)
Vacuum wavelength (nm)=0.633000E+03(same as current value)
Number of Rows= 149
Number of Columns= 149
Minimum Value= 0.000000E+00
Maximum Value= 0.353000E+03(Xmin:Xmax)=( -0.320000E+04 0.320000E+04)(Ymin:Ymax)=( -0.320000E+04 0.320000E+04)
Length_Units:~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Action: Save TIFF version of TEMP array in IX06.TIF
IX06.TIF is successfully created and written to disk____________________________________________________End of session: DIFFRACT terminated normally********************************************

413

10. 非点収差によるフォーカスエラーとプッシュプル方式によるトラッキングエラー検出
Astigmatic focus error and push-pull track-error detection scheme
参照項目：Simple Gaussian beam, Positive_focusing lens, Optical disk, Astigmatic lens,Quad detector（単純ガウスビーム、positive_focusing lens, 光ディスク、astigmatic lens,
4 分割検知器）

Fig.A10.1 シミュレーションを行うシステムの略図。入射ガウスビームは対物レンズによって光ディスクの溝の表面に回折限界の焦点スポットとして集光されている。ディスク表面から反射した光は、ビームスプリッターによって astigmatic lens に送られ、4 分割検知器の上に収束される。この検知器の各素子の信号の組み合わせによって、焦点調節エラーとトラッキングエラーの信号が得られる。

414

A
D

L2

L3

O

P

S

L1

B

Fig.A10.2

Q

DiffractGUI による 3Dview。 入射ガウスビーム B は対物レンズ L1 によって光ディスク D の表面に収束し、それから反射した光は L1 と同じレンズ L2 によって平行ビームとなり、astigmatic lens L3 によって 4 分割検知器の上の観察面 O に収束され、Q の素子の 4 個の出力を信号処理系 S によって組み合わされ、焦点調節エラー信号と、トラッキングエラー信号が得られる。
実際の計算に当っては、次のようなパラメーター設定を行った。レンズ L1, L2 の焦点距離は 5720.6λである。
1.

ビームが in focus, on track の場合（Fig.A10.3）
L1：Propagation distance = 5720.6λ, LCX = 0, LCY = 0
D：Propagation distance = 5720.6λ
L2：LCX = 0, LCY = 0

2.

ビームが in focus, off track の場合（Fig.A10.4）
L1：Propagation distance = 5720.6λ, LCX = 0, LCY = 2λD：Propagation distance = 5720.6λ
L2：LCX = 0, LCY = 2λ3.

ビームが+10λ out of focus, on track の場合（Fig.A10.5）
L1：Propagation distance = 5730.6λ, LCX = 0, LCY = 0
D：Propagation distance = 5730.6λ
L2：LCX = 0, LCY = 0

4. ビームが-5λ out of focus, on track の場合（Fig.A10.6）
L1：Propagation distance = 5715.6λ, LCX = 0, LCY = 0
D：Propagation distance = 5715.6λ
L2：LCX = 0, LCY = 0

415

a

b

Fig. A10.3 (a) Astigmatic kens の
入射瞳、(b) 4 分割検出器の強度分布。ビームが in focus, on track の
場合

a

b

Fig.A10.4 (a) Astigmatic kens の
入射瞳、(b) 4 分割検出器の強度分布。ビームが in focus, out of track
の場合

a

b

Fig.A10.5 Astigmatic kens の入射瞳、(b) 4 分割検出器の強度分布。
ビームが+10λin focus, on track の
場合

a

b

Fig.A10.6 Astigmatic kens の入射瞳、(b) 4 分割検出器の強度分布。
ビームが－5λin focus, on trackの場合

各図のサイズは、(a)が±3500λ、(b)が±350λである。
ただし Fig.A10.6(b)のみが±450λである。

416

Fig.A10.7 (a) ディスクの焦点外れの関数としてのフォーカスエラー信号、(b) off track 距離の関数としてのトラッキングエラー信号。種々の defocus, off track 量に対して計算を行い、その結果をグラフ表示したもの。

417

Test Run 10 に対応する COMMAND.DAT のプリントアウト（in focus, on track）$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$@@ DIFFRACTGUI 8.4 File COMMAND.DAT @@#$@@ Date: 05/21/2007
Time: 16:43 @@#$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$#$
Syntax of $ commands:#$#$INCREMENT#??,ITEM?...BY: ??
#$#$MULTIPLY#??,ITEM?....BY: ??
#$#$MAKE#??,ITEM?~#??,ITEM?: ??
#$#$JUMP#??_IF#??,ITEM?.GT.: ??
#$#$TAGS#??,ITEM?_#??,ITEM?:#$#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ End of Header @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Initial distribution: BEAM
(Length_Units: ) #TYPE: UB/SG/GG/LG/HG/LD: SG#
BCX,BCY,POWER(mW): 0.00000000 0.00000000 1.0000000#
1/e radii Rmin,Rmax: 4397.0000 4397.0000#
RA,THETA: 3146.0000 0.00000000#
Aberrations: None#
Polarization RHO,ETA: 0.00000000 0.00000000#
NMAX,NMAY: 512 512#
LMAX,LMAY: 45000.000 45000.000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Lens: LENS
(Length_Units: ) #Type: PFOC#
LCX,LCY: 0.00000000 0.00000000#
NA,FL: 0.55000000 5720.6000#
Aberrations: None#
Scalar/Quasi-vector: QV#
Calculation method: APRX#
Propagation distance: 5720.6000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #418

Optical disk surface: DISK
(Length_Units: ) #Type of medium: WR#
SCX,SCY,RA: 0.00000000 0.00000000 30.000000#(Incidence medium) Ninc: 1.0000000#
Pregrooved media (Y/N): Y#
A,B,C: 0.00000000 0.80000000 0.80000000#
D,ZETA: 2.0000000 0.12500000#
Reflection coeffs. RL,RG: 1.0000000 1.0000000#
THETA,GCX,GCY: 45.000000 -0.42426000 0.42426000#
Wobble (Sine,Blip,None): None#
Marks (bumps/pits): N#
Inspect surface pattern: N#
Xmin,Xmax: -6.0000000 6.0000000#
Ymin,Ymax: -6.0000000 6.0000000#
Color or Gray-scale: G#
Save data file (Y/N): N#
File identifier: 0#
Propagation distance: 5720.6000#
Propagation regime: FRNHF#
Smax: 0.10000000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Lens: LENS
(Length_Units: ) #Type: COLL#
LCX,LCY: 0.00000000 0.00000000#
NA,FL: 0.55000000 5720.6000#
Aberrations: None#
Scalar/Quasi-vector: QV#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Propagate in environment: PROP
(Length_Units: ) #Propagation distance: 400000.00#
Multiply curvature (Y/N): N#
Reposition beam (Y/N): N#
Propagation regime: DFRNL#
Smax: 0.10000000#
Scalar/Quasi-vector: SC#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: ) #Type: Intensity#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -3500.0000 3500.0000#
Ymin,Ymax: -3500.0000 3500.0000#
Color or Gray-scale: G#419

Z-component: N
Save data files (Y/N): Y
File identifier: 1

#
#
#
$
#
$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Lens: LENS
(Length_Units: ) #Type: ASTG#
LCX,LCY,THETA: 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
NA,FL1,FL2: 0.10000000 62765.000 74706.000#
Propagation distance: 68387.000#
Scalar/Quasi-vector: QV#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: ) #Type: Intensity#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -350.00000 350.00000#
Ymin,Ymax: -350.00000 350.00000#
Color or Gray-scale: G#
Z-component: N#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 2#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Detector: DTCT
(Length_Units: mm) #Quad/Split/Phi/Diff: Q#
DCX,DCY,THETA: 0.00000000 0.00000000 45.000000#
LX,LY,GW: 1000.0000 1000.0000 0.00000000#
ID numbers for S1,S2: 1 2#
ID numbers for S3,S4: 3 4#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Process signals: PSIG
(Length_Units: ) #Action: +#S(i)=S(j)+S(k) i,j,k: 5 1 3#Action: +#S(i)=S(j)+S(k) i,j,k: 6 2 4#
Action: +#S(i)=S(j)+S(k) i,j,k: 10 1 4#
Action: +#S(i)=S(j)+S(k) i,j,k: 11 2 3#
Action: +#420

S(i)=S(j)+S(k) i,j,k: 7 5 6Action: S(i)=S(j)-S(k) i,j,k: 8 5 6Action: S(i)=S(j)-S(k) i,j,k: 12 10 11
Action: /S(i)=S(j)/S(k) i,j,k: 9 8 7
Action: /S(i)=S(j)/S(k) i,j,k: 13 12 7
Action: P
Print S(i) i: 7
Action: P
Print S(i) i: 8
Action: P
Print S(i) i: 12
Action: P
Print S(i) i: 9
Action: P
Print S(i) i: 13
Action: E

#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
$
#
$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #File management/Graphics: FMAN
(Length_Units: mm) #Action: L#
Data-file loaded to TEMP: IX01.DAT#
Action: T#
Saving TEMP in TIFF-file: IX01.TIF#
Action: L#
Data-file loaded to TEMP: IX02.DAT#
Action: T#
Saving TEMP in TIFF-file: IX02.TIF#
Action: Q#$#$________________________________________________________________________ #Vacuum wavelength (nm): 780.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #End of session: QUIT#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

Test Run 10 に対応する SESSION.DAT のプリントアウト（in focus, on track）$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ DIFFRACT 8.4
File SESSION.DAT $$$$ Date: 05/21/2007
Time: 16:43 $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$_______________________________________________________DIMENSIONLESS LENGTHS ARE IN UNITS OF VACUUM WAVELENGTH

421

ALL ANGLES ARE IN DEGREES_______________________________________________________
Array dimensions: NDIM= 512, NDSP= 149**************************************
Designated Working Subdirectory: <APPEND10>*******************************************_________________________________________________________________
Vacuum lambda (um)= 1.0000
NVIRON= 1.0000 Length_Units: um
LMAX=
10000.0
LMAY=
10000.0
NMAX= 512
NMAY= 512_________________________________________________________________
INCIDENT AMPLITUDE DISTRIBUTION*******************************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Simple Gaussian: Center coordinates: BCX=Power(mW)=
Theta= 0.00
RMIN=

0.00000
1.00000
4397.00

BCY=
RA=
RMAX=

0.00000
3146.00
4397.00

Aberrations: None
Polarization state: Rho= 0.0000
Eta= 0.0000_________________________________________________________________________
Vacuum lambda (nm)= 780.00
NVIRON= 1.0000
Length_Units:
LMAX=
45000.0
LMAY=
45000.0
NMAX= 512
NMAY= 512
Beam centroid: (X=-0.54071E-06, Y= 0.23182E-04)
DIAM=0.573540E+04
XPOWER(mW)= 1.0000
YPOWER(mW)= 0.0000
Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________LENS ACTION***********
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
TYPE: Positive_Focusing(LCX,LCY)=( 0.0000,
Aberrations: None
Quasi-vector treatment

0.0000)NA=0.550000

FL=

5720.60

Propagation distance=
5720.60____________________________________________________APRX method: NGUIDE=99
LGUIDE= 0.31463E+05_____________________________________________________________________________________________________________________________
Vacuum lambda (nm)= 780.00
NVIRON= 1.0000
Length_Units:
LMAX=
65.0877LMAY=
65.0877
NMAX= 512
NMAY= 512
Beam centroid: (X=-0.61151E-03, Y=-0.69133E-03)
DIAM=0.707533E+01
XPOWER(mW)= 1.0018
YPOWER(mW)= 0.91612E-03
Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________

422

OPTICAL DISK SURFACE********************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Disk type: WRITABLE
Aperture: SCX= 0.0000
SCY= 0.0000
Air-incidence configuration (Ninc= 1.000000)

RA=

30.0000

PREGROOVES__________
A= 0.0000E+00
ZETA= 0.1250E+00

B= 0.8000E+00
THETA=
45.00

C= 0.8000E+00
GCX=-0.4243E+00

D= 0.2000E+01
GCY= 0.4243E+00

Amplitude reflection coefficient on land center (RL): 1.0000
Amplitude reflection coefficient on groove center (RG): 1.0000
Groove wobble: None
Propagation distance=
5720.60
Propagation regime: Fraunhofer_______________________________________________________NGUIDE=
1499 LGUIDE= 0.300000E+03 SMAX= 0.500000________________________________________________________________________________________________________________________________
Vacuum lambda (nm)= 780.00
NVIRON= 1.0000
Length_Units:
LMAX=
45000.0
LMAY=
45000.0
NMAX= 512
NMAY= 512
Beam centroid: (X=-0.10756E-01, Y=-0.51802E-01)
DIAM=0.979923E+04
XPOWER(mW)= 0.90950
YPOWER(mW)= 0.78882E-03
Curvature= 0.17481E-03_________________________________________________________________________LENS ACTION***********
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
TYPE: Collimator(LCX,LCY)=( 0.0000, 0.0000)
NA=0.550000
FL=
5720.60
Aberrations: None
Quasi-vector treatment_________________________________________________________________________
Vacuum lambda (nm)= 780.00
NVIRON= 1.0000
Length_Units:
LMAX=
45000.0
LMAY=
45000.0
NMAX= 512
NMAY= 512
Beam centroid: (X=-0.13068E-03, Y= 0.32181E-04)
DIAM=0.577394E+04
XPOWER(mW)= 0.78197
YPOWER(mW)= 0.32670E-03
Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________PROPAGATION IN ENVIRONMENT**************************

423

Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Propagation distance=
400000.0(Forward)
Beam is NOT repositioned
Propagation regime: Direct Fresnel_______________________________________________________NGUIDE=91 LGUIDE= 0.288697E+05 SMAX= 0.000159_______________________________________________________
Scalar treatment_________________________________________________________________________
Vacuum lambda (nm)= 780.00
NVIRON= 1.0000
Length_Units:
LMAX=
45000.0
LMAY=
45000.0
NMAX= 512
NMAY= 512
Beam centroid: (X=-0.22009E-03, Y=-0.22642E-03)
DIAM=0.580120E+04
XPOWER(mW)= 0.78195
YPOWER(mW)= 0.32669E-03
Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________
PLOTTING ROUTINE****************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Intensity distribution___________________________________________
Xmin= -0.350000E+04
Xmax= 0.350000E+04
Ymin= -0.350000E+04
Ymax= 0.350000E+04___________________________________________
IXmin=
IYmin=

0.5676E-02
0.1635E-07

IXmax=
IYmax=

0.9168E+02
0.1133E+00

Intensity pattern for X-polrz stored in IX01.DAT
Intensity pattern for Y-polrz stored in IY01.DATLENS ACTION***********
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
TYPE: Astigmatic(LCX,LCY)=( 0.0000
NA=0.100000
FL1=, 0.0000
62765.0)

Theta=
0.00
FL2=
74706.0

Propagation distance=
68387.0
Quasi-vector treatment__________________________________________NGUIDX=
1165
LGUIDX= 0.713878E+05
NGUIDY=1234
LGUIDY= 0.654342E+05___________________________________________________________________________________________________________________

424

Vacuum lambda (nm)= 780.00
NVIRON= 1.0000
Length_Units:
LMAX=
849.988
LMAY=
714.126
NMAX= 512
NMAY= 512
Beam centroid: (X=-0.27589E-01, Y=-0.10751E-01)
DIAM=0.507449E+03
XPOWER(mW)= 0.78174
YPOWER(mW)= 0.32381E-03
Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________
PLOTTING ROUTINE****************
Length Units: None (normalized by vacuum wavelength)____________________________________________________
Intensity distribution___________________________________________
Xmin= -0.350000E+03
Xmax= 0.350000E+03
Ymin= -0.350000E+03
Ymax= 0.350000E+03___________________________________________
IXmin=
IYmin=

0.1399E-01
0.4131E-04

IXmax=
IYmax=

0.1264E+05
0.1276E+02

Intensity pattern for X-polrz stored in IX02.DAT
Intensity pattern for Y-polrz stored in IY02.DAT
PHOTODETECTOR*************
Length Units: mm________________
Detector type: Quad
DCX=
LX=

0.00000
1000.00

DCY=
LY=

0.00000
1000.00

Theta= 45.00
GW=
0.00000

Signals S1,S2,S3,S4 saved in SIGNAL array as S(01), S(02), S(03), S(04)S1=0.197E+00
SUM=0.782E+00

S2=0.194E+00
P12M34= 0.00007

S3=0.197E+00
P13M24= 0.00837

SIGNAL PROCESSING*****************
Addition:
Addition:
Addition:
Addition:
Addition:
Subtraction:
Subtraction:
Division:
Division:
Printing:
Printing:

S( 5) = S( 1) + S( 3)S( 6) = S( 2) + S( 4)
S(10) = S( 1) + S( 4)S(11) = S( 2) + S( 3)S( 7) = S( 5) + S( 6)S( 8) = S( 5) - S( 6)S(12) = S(10) - S(11)S( 9) = S( 8) / S( 7)
S(13) = S(12) / S( 7)
S( 7) =
0.782294E+00
S( 8) =
0.654551E-02425

S4=0.194E+00
P14M23= -0.00009

Printing:Printing:
Printing:

S(12) =
S( 9) =
S(13) =

-0.675619E-04
0.836707E-02-0.863637E-04
FILE MANAGEMENT/GRAPHICS************************

Action: Load data-file IX01.DAT into an empty TEMP array~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~TEMP array: Environment, Range, Size~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Index of environment (NVIRON)= 1.00000(same as current value)
Vacuum wavelength (nm)=0.780000E+03(same as current value)
Number of Rows= 149
Number of Columns= 149
Minimum Value= 0.567600E-02
Maximum Value= 0.916800E+02(Xmin:Xmax)=( -0.350000E+04 0.350000E+04)(Ymin:Ymax)=( -0.350000E+04 0.350000E+04)
Length_Units:~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Action: Save TIFF version of TEMP array in IX01.TIF
IX01.TIF is successfully created and written to disk____________________________________________________
Action: Load data-file IX02.DAT into an empty TEMP array~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~TEMP array: Environment, Range, Size~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Index of environment (NVIRON)= 1.00000(same as current value)
Vacuum wavelength (nm)=0.780000E+03(same as current value)
Number of Rows= 149
Number of Columns= 149
Minimum Value= 0.139900E-01
Maximum Value= 0.126400E+05(Xmin:Xmax)=( -0.350000E+03 0.350000E+03)(Ymin:Ymax)=( -0.350000E+03 0.350000E+03)
Length_Units:~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Action: Save TIFF version of TEMP array in IX02.TIF
IX02.TIF is successfully created and written to disk____________________________________________________End of session: DIFFRACT terminated normally***************************************************

426

11.

GRIN レンズ、アナモルフィックプリズムペアー、および幾何光学的光線追跡

GRIN Lens, Anamorphic Prism Pair, and Geometric-optical Ray Tracing
参照項目：単一モード光ファイバーから射出される単純ガウスビーム、平凸 GRIN レンズ（コリメーター）、アナモルフィックプリズムペアー（ビームエクスパンダー）、および幾何光学的光線追跡。

Fig.A11.1 レンズの長さ方向に屈折率の変化をもつ平凸 GRIN レンズで、単一モードの光ファイバーから射出したλ＝1550nm の光ビームがコリメートされている。コリメートされたビームは SF11 ガラスプリズムペアー（アナモルフィック拡大係数は～6.1）で、Y 方向に広げられている。光ファイバーの出力は回転対称のガウスビームで、ｘ軸方向の直線偏光である。

Fig.A11.2 光ファイバーの出力面から 3.551mm の位置にある GRIN レンズの入力面における光線の分布。左から右に向かって、偏光の x, y, および z 成分。それぞれの画面の大きさ
は x, y 方向とも 1 辺が 1mm に相当する。

427

Fig.A11.3 アナモルフィックプリズムペアーの 2 番目のプリズムの射出面から 25mm 離れた位置での強度（上段）と位相（下段）分布。それぞれ左図は偏光のｘ成分、右図はｙ成分を表す。ｘ成分はｙ成分に比し、約 6 桁強いことを注目されたい。ｘ成分の位相分布はきわめて一様性が高い（すなわち、拡大された平行ビームは収差がない）。ｙ成分の位相分
布は典型的な 4 重対称を示す。各図の 1 辺はｘ,y 方向とも 1mm に対応する。
Test Run11 の COMMAND.DAT ファイルのプリントアウト$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$@@ DIFFRACTGUI 8.4 File COMMAND.DAT @@#$@@ Date: 05/21/2007
Time: 18:15 @@#$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$#$
Syntax of $ commands:#$#$INCREMENT#??,ITEM?...BY: ??
#$#$MULTIPLY#??,ITEM?....BY: ??
#$#$MAKE#??,ITEM?~#??,ITEM?: ??
#$#$JUMP#??_IF#??,ITEM?.GT.: ??
#$#$TAGS#??,ITEM?_#??,ITEM?:#$#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ End of Header @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@$#$________________________________________________________________________ ##428

Vacuum wavelength (nm): 1550.00000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Initial distribution: BEAM
(Length_Units: um) #TYPE: UB/SG/GG/LG/HG/LD: SG#
BCX,BCY,POWER(mW): 0.00000000 0.00000000 1.0000000#
1/e radii Rmin,Rmax: 5.0000000 5.0000000#
RA,THETA: 15.000000 0.00000000#
Aberrations: None#
Polarization RHO,ETA: 0.00000000 0.00000000#
NMAX,NMAY: 1024 1024#
LMAX,LMAY: 450.00000 450.00000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 1550.00000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Propagate in environment: PROP
(Length_Units: mm) #Propagation distance: 3.5510000#
Multiply curvature (Y/N): N#
Reposition beam (Y/N): N#
Propagation regime: FRNHF#
Smax: 0.10000000#
Scalar/Quasi-vector: SC#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 1550.00000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Ray conversion: RAYS
(Length_Units: um) #Multiply curvature (Y/N): N#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 1550.00000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: um) #Type: Rays#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -500.00000 500.00000#
Ymin,Ymax: -500.00000 500.00000#
Color or Gray-scale: G#
Z-component: Y#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 0#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 1550.00000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Geometric-optical system: GEOP
(Length_Units: um) #Define a new system: NSYS#
Name of the system: XPND#**** Surface #01: Type: G#
Shape: F#

429

Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000 0.00000000
Normal (Theta,Phi): 0.00000000 0.00000000
Aperture's Rmin,Rmax: 0.00000000 850.00000
Coating (AR/DOE/BARE): AR
Medium beyond surface: GRIN
Type of GRIN medium: 1
Origin (Ox,Oy,Oz): 0.00000000 0.00000000 -50.000000
Axis (Theta,Phi): 0.00000000 0.00000000
N0,R0,Z0: 1.6123200 850.00000 5800.0000
R coefficients: Q1,Q2,Q3: 0.00000000 0.00000000 0.00000000
Q4,Q5,Q6: 0.00000000 0.00000000 0.00000000
Z coefficients: W1,W2,W3: 0.019504700 0.15165400 -2.1585786
W4,W5,W6: 20.635024 -76.617864 151.00743
W7,W8,W9: -176.56517 125.41745 -52.243669
W10,W11,W12: 11.434087 -0.98521300 0.00000000
Next surface (Hit,Miss): 2 0**** Surface #02: Type: G
Shape: S
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000 2900.0000
Normal (Theta,Phi): 0.00000000 0.00000000
Radius of curvature (RC): -3715.0000
Aperture's Rmin,Rmax: 0.00000000 850.00000
Coating (AR/DOE/BARE): AR
Medium beyond surface: FREE
Next surface (Hit,Miss): 3 0**** Surface #03: Type: G
Shape: F
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 0.00000000 10900.000
Normal (Theta,Phi): 70.733000 270.00000
Aperture's Rmin,Rmax: 0.00000000 2500.0000
Coating (AR/DOE/BARE): AR
Medium beyond surface: HOMO
Refractive index (n): 1.7448280
Next surface (Hit,Miss): 4 0**** Surface #04: Type: G
Shape: F
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 -1846.1500 13264.690
Normal (Theta,Phi): 41.300000 270.00000
Aperture's Rmin,Rmax: 0.00000000 2500.0000
Coating (AR/DOE/BARE): AR
Medium beyond surface: FREE
Next surface (Hit,Miss): 5 0**** Surface #05: Type: G
Shape: F
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 -4749.6650 17335.268
Normal (Theta,Phi): 35.233000 90.000000
Aperture's Rmin,Rmax: 0.00000000 7500.0000
Coating (AR/DOE/BARE): AR
Medium beyond surface: HOMO
Refractive index (n): 1.7448280
Next surface (Hit,Miss): 6 0**** Surface #06: Type: G
Shape: F
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 -4317.0000 27325.900

430

#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
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#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#

Normal (Theta,Phi): 5.8000000 90.000000
Aperture's Rmin,Rmax: 0.00000000 7500.0000
Coating (AR/DOE/BARE): AR
Medium beyond surface: FREE
Next surface (Hit,Miss): 7 0**** Surface #07: Type: D
Vertex (Vx,Vy,Vz): 0.00000000 -4317.0000 40000.000
Normal (Theta,Phi): 0.00000000 0.00000000

#
#
#
#
#
#
#
#
$
#
$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 1550.00000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Geometric-optical system: GEOP
(Length_Units: mm) #Trace all incident rays: TRAY#
Initial guess (Xc,Yc,Zc): 0.00000000 0.00000000 0.00000000#
Accept or Search: S#
Strip phase-factor (Y/N): N#
NMAX,NMAY: 1024 1024#
LMAX,LMAY: 30.000000 30.000000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 1550.00000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Propagate in environment: PROP
(Length_Units: mm) #Propagation distance: 25.000000#
Multiply curvature (Y/N): N#
Reposition beam (Y/N): N#
Propagation regime: DFRNL#
Smax: 0.10000000#
Scalar/Quasi-vector: SC#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 1550.00000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Measure peak and FWHM: MEAS
(Length_Units: mm) #Inlude Z-component: N#
ID numbers of PEAK I,X,Y: 1 2 3#Compute/Return: C#
Theta: 0.00000000#
ID number for FWHM: 4#
Compute/Return: C#
Theta: 90.000000#
ID number for FWHM: 5#
Compute/Return: R#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 1550.00000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: mm) #Type: Intensity#431

Logarithmic SCALE: 4.0000000
Xmin,Xmax: -5.0000000
Ymin,Ymax: -5.0000000
Color or Gray-scale: G
Z-component: N
Save data files (Y/N): Y
File identifier: 1

#
#
#
#
#
#
#
$
#
$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 1550.00000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: mm) #Type: Phase#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -5.0000000 5.0000000#
Ymin,Ymax: -5.0000000 5.0000000#
Color or Gray-scale: G#
Z-component: N#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 1#$#$________________________________________________________________________ #Vacuum wavelength (nm): 1550.00000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #End of session: QUIT#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
5.0000000
5.0000000

TestRun11 の SESSION.DAT のプリントアウト$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ DIFFRACT 8.4
File SESSION.DAT $$$$ Date: 05/21/2007
Time: 18:16 $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$_______________________________________________________DIMENSIONLESS LENGTHS ARE IN UNITS OF VACUUM WAVELENGTH
ALL ANGLES ARE IN DEGREES_______________________________________________________
Array dimensions: NDIM=1024, NDSP= 149**************************************
Designated Working Subdirectory: <APPEND11>*******************************************_________________________________________________________________
Vacuum lambda (um)= 1.0000
NVIRON= 1.0000 Length_Units: um
LMAX=
10000.0
LMAY=
10000.0
NMAX=1024
NMAY=1024_________________________________________________________________
INCIDENT AMPLITUDE DISTRIBUTION

432

*******************************
Length Units: um________________
Simple Gaussian: Center coordinates: BCX=Power(mW)=
Theta= 0.00
RMIN=

0.00000
1.00000
5.00000

BCY=
RA=
RMAX=

0.00000
15.0000
5.00000

Aberrations: None
Polarization state: Rho= 0.0000
Eta= 0.0000_________________________________________________________________________
Vacuum lambda (nm)= 1550.0
NVIRON= 1.0000
Length_Units: um
LMAX=
450.000
LMAY=
450.000
NMAX=1024
NMAY=1024
Beam centroid: (X=-0.37905E-08, Y= 0.73854E-08)
DIAM=0.100000E+02
XPOWER(mW)= 1.0000
YPOWER(mW)= 0.0000
Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________PROPAGATION IN ENVIRONMENT**************************
Length Units: mm________________
Propagation distance=
3.551000(Forward)
Beam is NOT repositioned
Propagation regime: Fraunhofer_______________________________________________________NGUIDE=
100 LGUIDE= 0.500000E-01 SMAX= 0.155000_______________________________________________________
Scalar treatment_________________________________________________________________________
Vacuum lambda (nm)= 1550.0
NVIRON= 1.0000
Length_Units: mm
LMAX=
12.5248
LMAY=
12.5248
NMAX=1024
NMAY=1024
Beam centroid: (X=-0.34313E-07, Y=-0.40516E-07)
DIAM=0.704342E+00
XPOWER(mW)= 1.0000
YPOWER(mW)= 0.0000
Curvature= 0.28161E+00_________________________________________________________________________
CONVERSION TO RAYS******************

Ray components RX,RY,RZ are computed and stored in BX and BY
PLOTTING ROUTINE****************
Length Units: um________________
Ray distribution___________________________________________

433

Xmin= -0.500000E+03
Xmax= 0.500000E+03
Ymin= -0.500000E+03
Ymax= 0.500000E+03___________________________________________
RXmin= -0.1546E+03
RYmin= -0.1542E+03
RZmin= 0.1908E+01

RXmax=
RYmax=
RZmax=

0.1546E+03
0.1542E+03
0.5184E+04

X-component of ray distribution stored in RX00.DAT
Y-component of ray distribution stored in RY00.DAT
Z-component of ray distribution stored in RZ00.DAT
Peak intensity (W/m2)=0.518E+04 XPEAK(um)=[Total energy flux (mW)=0.100E+01

0.0000YPEAK(um)=
ZPOWER(mW)=0.246E-02]

0.0000

GEOMETRIC-OPTICAL SYSTEM DEFINITION***********************************
Length Units: um________________Name of the system: XPND
Surface #01***********
Type: Glass
Shape: Flat
Vertex coordinates: (0.000000E+00,0.000000E+00,0.000000E+00)
Direction of surface normal (Theta,Phi): ( 0.000, 0.000)
Aperture radii Rmin,Rmax:
0.0000, 850.00
Surface coat: Antireflection (AR)Gradient-index (GRIN) medium beyond the surface (Type 1):
Point of origin (Ox,Oy,Oz): ( 0.00000E+00, 0.00000E+00,-0.50000E+02)
Axis of symmetry (Theta,Phi): ( 0.000, 0.000)
Base index of refraction (N0)= 1.612320
Radius of cylinder (R0)= 0.85000E+03
Axial length-scale (Z0)= 0.58000E+04
Radial coefficients (Q1,Q2,Q3): 0.00000E+00, 0.00000E+00, 0.00000E+00(Q4,Q5,Q6): 0.00000E+00, 0.00000E+00, 0.00000E+00
Axial coefficients (W1,W2,W3): 0.19505E-01, 0.15165E+00,-0.21586E+01(W4,W5,W6): 0.20635E+02,-0.76618E+02, 0.15101E+03(W7,W8,W9): -0.17657E+03, 0.12542E+03,-0.52244E+02(W10,W11,W12): 0.11434E+02,-0.98521E+00, 0.00000E+00
Next surface (Hit,Miss):
2,0
Surface #02***********
Type: Glass
Shape: Spherical
Vertex coordinates: (0.000000E+00,0.000000E+00,0.290000E+04)
Direction of surface normal (Theta,Phi): ( 0.000, 0.000)
Radius of curvature, including sign (RC): -3715.0
Aperture radii Rmin,Rmax:
0.0000, 850.00
Surface coat: Antireflection (AR)434

Free space medium beyond the surface: n = 1.00
Next surface (Hit,Miss):
3,0
Surface #03***********
Type: Glass
Shape: Flat
Vertex coordinates: (0.000000E+00,0.000000E+00,0.109000E+05)
Direction of surface normal (Theta,Phi): ( 70.733,270.000)
Aperture radii Rmin,Rmax:
0.0000, 2500.0
Surface coat: Antireflection (AR)Homogeneous medium beyond the surface: n= 1.744828
Next surface (Hit,Miss):
4,0
Surface #04***********
Type: Glass
Shape: Flat
Vertex coordinates: (0.000000E+00,-.184615E+04,0.132647E+05)
Direction of surface normal (Theta,Phi): ( 41.300,270.000)
Aperture radii Rmin,Rmax:
0.0000, 2500.0
Surface coat: Antireflection (AR)Free space medium beyond the surface: n = 1.00
Next surface (Hit,Miss):
5,0
Surface #05***********
Type: Glass
Shape: Flat
Vertex coordinates: (0.000000E+00,-.474967E+04,0.173353E+05)
Direction of surface normal (Theta,Phi): ( 35.233, 90.000)
Aperture radii Rmin,Rmax:
0.0000, 7500.0
Surface coat: Antireflection (AR)Homogeneous medium beyond the surface: n= 1.744828
Next surface (Hit,Miss):
6,0
Surface #06***********
Type: Glass
Shape: Flat
Vertex coordinates: (0.000000E+00,-.431700E+04,0.273259E+05)
Direction of surface normal (Theta,Phi): ( 5.800, 90.000)
Aperture radii Rmin,Rmax:
0.0000, 7500.0
Surface coat: Antireflection (AR)Free space medium beyond the surface: n = 1.00
Next surface (Hit,Miss):
7,0
Surface #07***********
Type: Destination
Shape: Flat
Vertex coordinates: (0.000000E+00,-.431700E+04,0.400000E+05)
Direction of surface normal (Theta,Phi): ( 0.000, 0.000)

435

Surface Arrangement Analysis for Geometric-Optical System XPND**************************************************************___________________________________________________________________
Admissible surface sequence(s) and emergent NVIRON (in parentheses)
Path:
1
2
3
4
5
6
7
( 1.00000)___________________________________________________________________
System XPND is logically consistent***********************************GEOMETRIC-OPTICAL RAY TRACING*****************************
Length Units: mm________________
Incident Beam:**************
Magnitude of the brightest ray in the beam:0.518E+04
Magnitude of the weakest ray to qualify for tracing:0.518E+00
Total number of qualified rays within the incident beam: 12337(Upper bound on the number of rays presently allowed to cross: 31250)
Emergent Beam:**************
Number of qualified rays that traverse the system: 6557
Region within destination plane to which rays are confined:
Circle: Xc,Yc,Radius =0.15639E-05 -0.27963
5.0189Rectangle: Xmin,Xmax =-0.80557
0.80558
Ymin,Ymax =-5.2985
4.2837______________________________________________________________The emergent beam is converging towards the point (Xc,Yc,Zc)=(-0.843934E-02, 0.133974E+00, 0.107031E+06), with an rms wavefront error of 0.34466E-01. If the beam's cross-sectional area
is sufficiently small, it may be considered to be a collimatedbeam, traveling along the direction (Theta= 0.00, Phi= 93.60).
______________________________________________________________
Emergent wavefront is not stripped**************************************************************
Construction of the emergent wave-front within the destination
plane is now complete.
[Total energy flux (mW)= 1.043]**************************************************************_________________________________________________________________________
Vacuum lambda (nm)= 1550.0
NVIRON= 1.0000
Length_Units: mm
LMAX=
30.0000
LMAY=
30.0000
NMAX=1024
NMAY=1024
Beam centroid: (X=-0.26334E-03, Y=-0.18393E-01)
DIAM=0.469098E+01
XPOWER(mW)= 1.0423
YPOWER(mW)= 0.13914E-05
Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________

436

PROPAGATION IN ENVIRONMENT**************************
Length Units: mm________________
Propagation distance=
25.00000(Forward)
Beam is NOT repositioned
Propagation regime: Direct Fresnel_______________________________________________________NGUIDE=46909 LGUIDE= 0.234549E+02 SMAX= 0.155000_______________________________________________________
Scalar treatment_________________________________________________________________________
Vacuum lambda (nm)= 1550.0
NVIRON= 1.0000
Length_Units: mm
LMAX=
30.0000
LMAY=
30.0000
NMAX=1024
NMAY=1024
Beam centroid: (X=-0.26370E-03, Y=-0.18369E-01)
DIAM=0.468936E+01
XPOWER(mW)= 1.0422
YPOWER(mW)= 0.13913E-05
Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________
PEAK INTENSITY AND FWHM***********************
Length Units: mm________________
Z-component of polarization excluded from PEAK & FWHM measurement
Peak Intensity (W/m2)=0.387E+03
XPEAK= 0.0000
YPEAK= 0.0000
Peak Intensity, XPEAK,YPEAK saved in SIGNAL array as S(01), S(02), S(03)Theta= 0.00
FWHM= 0.644139
FWHM saved in SIGNAL array as S(04)Theta= 90.00
FWHM=
3.91015
FWHM saved in SIGNAL array as S(05)
PLOTTING ROUTINE****************
Length Units: mm________________
Intensity distribution___________________________________________
Xmin= -0.500000E+01
Xmax= 0.500000E+01
Ymin= -0.500000E+01
Ymax= 0.500000E+01___________________________________________
IXmin=
IYmin=

0.4326E-09
0.3829E-15

IXmax=
IYmax=

0.3870E+03
0.3368E-03

Intensity pattern for X-polrz stored in IX01.DAT

437

Intensity pattern for Y-polrz stored in IY01.DAT
PLOTTING ROUTINE****************
Length Units: mm________________
Phase distribution___________________________________________
Xmin= -0.500000E+01
Xmax= 0.500000E+01
Ymin= -0.500000E+01
Ymax= 0.500000E+01___________________________________________
PXmin= -179.997131
PYmin= -179.998611

PXmax=
PYmax=

179.977249
179.996902(degrees)(degrees)

Phase pattern for X-polrz stored in PX01.DAT
Phase pattern for Y-polrz stored in PY01.DATEnd of session: DIFFRACT terminated normally********************************************

438

Test Run 12
EXCT および APRX 法を使った高開口数レンズの結像
Focusing through high-NA lens using EXCT and APRX methods
参照事項：Uniform beam, Positive_focusing lens(APRX and EXCT), Measure FWHM

Fig. A12.1

X 軸方向に直線偏光した平面波（λ0＝0.65μm）が 0.9NA の対物レンズで収束されている。このレンズの焦点距離は 100μｍ、入射瞳の直径は 2 f NA = 180 μm 、射出瞳の直径は 2 f tan[a sin( NA)] = 413 μm である。

Fig.A12.2 Fig.A12.1 の 0.9NA 対物レンズの焦点面における全強度分布 ( I x + I y + I z ) 。(a)は APRX 法による結果で、ピーク強度＝2.63、FWHM=0.475μｍ（X 方向）、0.350μｍ（Y方向）。(b)は EXCT 法による結果で、ピーク強度＝2.61、FWHM=0.475μｍ（X 方向）、
0.352μｍ（Y 方向）

439

大部分の応用では、positive_focusing レンズの焦点およびその周辺での分布は APRX 方で充分である。しかし、非常に高い開口数または非常に低い開口数の場合、または大きな収差が存在する場合は、EXCT 法が好ましい。ところが、EXCT 法ではメッシュサイズおよびサンプリングの密度が、開口数と焦点距離で非常に大きくなる。しかしながら、マイク
ロレンズでは焦点距離と開口の直径は小さい（波長λの単位で）ので、メッシュに対する要求は一般に合理的である。
Fig.2-4 は収差の無い 0.9NA のレンズであるため、APRX と EXCT で計算された Airy パタ
ンは本質的に一致している。APRX に対するメッシュパラメーター（NMXA＝NMAY＝512、LMAX=LMAY=100μｍ）は非常に合理的であるが、EXCT ではこれらのパラメーターは非常に大きくなる（NMAX=NMAY=2048, LMAX=LMAY=3000μｍ）。

Fig.A12.3 APRX 法によるｘ, y, z 方向の偏光成分の強度（上段）と位相（下段）の分布。

440

Fig. A12.4

EXCT 法によるｘ, y, z 方向の偏光成分の強度（上段）と位相（下段）の分布。

APRX 法による Command.dat$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$@@ DIFFRACTGUI 8.4 File COMMAND.DAT @@#$@@ Date: 05/21/2007
Time: 21:13 @@#$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$#$
Syntax of $ commands:#$#$INCREMENT#??,ITEM?...BY: ??
#$#$MULTIPLY#??,ITEM?....BY: ??
#$#$MAKE#??,ITEM?~#??,ITEM?: ??
#$#$JUMP#??_IF#??,ITEM?.GT.: ??
#$#$TAGS#??,ITEM?_#??,ITEM?:#$#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ End of Header @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

441

$
#
$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Initial distribution: BEAM
(Length_Units: um) #TYPE: UB/SG/GG/LG/HG/LD: UB#
BCX,BCY,POWER(mW): 0.00000000 0.00000000 1.0000000#
Radius of aperture: 90.000000#
Aberrations: None#
Polarization RHO,ETA: 0.00000000 0.00000000#
NMAX,NMAY: 512 512#
LMAX,LMAY: 1000.0000 1000.0000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Lens: LENS
(Length_Units: um) #Type: PFOC#
LCX,LCY: 0.00000000 0.00000000#
NA,FL: 0.90000000 100.00000#
Aberrations: Seidel#
Spherical C40: 0.00000000#
Coma C31,PHI31: 0.00000000 0.00000000#
Astigmatism C22,PHI22: 0.00000000 0.00000000#
Curvature C20: 0.00000000#
Distortion C11,PHI11: 0.00000000 0.00000000#
Scalar/Quasi-vector: QV#
Calculation method: APRX#
Propagation distance: 100.00000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: um) #Type: Intensity#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -2.0000000 2.0000000#
Ymin,Ymax: -2.0000000 2.0000000#
Color or Gray-scale: G#
Z-component: Y#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 0#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: um) #Type: Log(intensity)#
Logarithmic SCALE: 3.0000000#
Xmin,Xmax: -2.0000000 2.0000000#

442

Ymin,Ymax: -2.0000000
Color or Gray-scale: G
Z-component: Y
Save data files (Y/N): Y
File identifier: 12.0000000

#
#
#
#
#
$
#
$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: um) #Type: Phase#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -2.0000000 2.0000000#
Ymin,Ymax: -2.0000000 2.0000000#
Color or Gray-scale: G#
Z-component: Y#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 0#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #File management/Graphics: FMAN
(Length_Units: mm) #Action: L#
Data-file loaded to TEMP: IX00.DAT#
Action: A#
Data-file added to TEMP: IY00.DAT#
Weigth Factor: 1.0000000#
Action: A#
Data-file added to TEMP: IZ00.DAT#
Weigth Factor: 1.0000000#
Action: D#
Color or Gray-scale: G#
Action: B#
Dump screen to BMP-file: ITOT.BMP#
Action: T#
Saving TEMP in TIFF-file: ITOT.TIF#
Action: C#
Logarithmic SCALE: 3.0000000#
Action: D#
Color or Gray-scale: G#
Action: B#
Dump screen to BMP-file: ILOG.BMP#
Action: T#
Saving TEMP in TIFF-file: ILOG.TIF#
Action: Q#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Measure peak and FWHM: MEAS
(Length_Units: mm) #443

Inlude Z-component: Y#
ID numbers of PEAK I,X,Y: 1 2 3#Compute/Return: C#
Theta: 0.00000000#
ID number for FWHM: 4#
Compute/Return: C#
Theta: 45.000000#
ID number for FWHM: 5#
Compute/Return: C#
Theta: 90.000000#
ID number for FWHM: 6#
Compute/Return: R#$#$________________________________________________________________________ #Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #End of session: QUIT#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@APRX 法による session.dat$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ DIFFRACT 8.4
File SESSION.DAT $$$$ Date: 05/21/2007
Time: 21:13 $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$_______________________________________________________DIMENSIONLESS LENGTHS ARE IN UNITS OF VACUUM WAVELENGTH
ALL ANGLES ARE IN DEGREES_______________________________________________________
Array dimensions: NDIM= 512, NDSP= 149**************************************
Designated Working Subdirectory: <APPEND12>*******************************************_________________________________________________________________
Vacuum lambda (um)= 1.0000
NVIRON= 1.0000 Length_Units: um
LMAX=
10000.0
LMAY=
10000.0
NMAX= 512
NMAY= 512_________________________________________________________________
INCIDENT AMPLITUDE DISTRIBUTION*******************************
Length Units: um________________
Uniform Beam: Center coordinates: BCX=Power(mW)=

0.00000
1.00000

Aberrations: None

444

BCY=
RA=

0.00000
90.0000

Polarization state: Rho= 0.0000
Eta= 0.0000_________________________________________________________________________
Vacuum lambda (nm)= 650.00
NVIRON= 1.0000
Length_Units: um
LMAX=
1000.00
LMAY=
1000.00
NMAX= 512
NMAY= 512
Beam centroid: (X=-0.22752E-07, Y=-0.10208E-07)
DIAM=0.179918E+03
XPOWER(mW)= 1.0001
YPOWER(mW)= 0.0000
Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________LENS ACTION***********
Length Units: um________________
TYPE: Positive_Focusing(LCX,LCY)=( 0.0000, 0.0000)
Aberrations: Seidel
Spherical: C40= 0.000000
Coma: C31= 0.000000
Phi31=
0.00
Astigmatism: C22= 0.000000
Phi22=
Curvature: C20= 0.000000
Distortion: C11= 0.000000
Phi11=
Quasi-vector treatment

NA=0.900000

FL=

100.000

0.00
0.00

Propagation distance=
100.000____________________________________________________APRX method: NGUIDE=100
LGUIDE= 0.90000E+03_____________________________________________________________________________________________________________________________
Vacuum lambda (nm)= 650.00
NVIRON= 1.0000
Length_Units: um
LMAX=
33.2800
LMAY=
33.2800
NMAX= 512
NMAY= 512
Beam centroid: (X=-0.41020E-03, Y=-0.66027E-03)
DIAM=0.466888E+01
XPOWER(mW)= 1.0545
YPOWER(mW)= 0.18474E-01
Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________
PLOTTING ROUTINE****************
Length Units: um________________
Intensity distribution___________________________________________
Xmin= -0.200000E+01
Xmax= 0.200000E+01
Ymin= -0.200000E+01
Ymax= 0.200000E+01___________________________________________
IXmin=
IYmin=
IZmin=

0.3748E+05
0.0000E+00
0.2259E-08

IXmax=
IYmax=
IZmax=

0.6237E+10
0.2781E+08
0.9262E+09

Intensity pattern for X-polrz stored in IX00.DAT
Intensity pattern for Y-polrz stored in IY00.DAT
Intensity pattern for Z-polrz stored in IZ00.DAT

445

Peak intensity (W/m2)=0.624E+10 XPEAK(um)=[Total energy flux (mW)=0.100E+01

0.0000YPEAK(um)=
ZPOWER(mW)=0.318E+00]

0.0000

PLOTTING ROUTINE****************
Length Units: um________________
Base 10 logarithm of normalized intensity distribution(Range: from 0 at peak_intensity to -3.0000 at cutoff)___________________________________________
Xmin= -0.200000E+01
Xmax= 0.200000E+01
Ymin= -0.200000E+01
Ymax= 0.200000E+01___________________________________________
IXmin=
IYmin=
IZmin=

0.3748E+05
0.0000E+00
0.2259E-08

IXmax=
IYmax=
IZmax=

0.6237E+10
0.2781E+08
0.9262E+09

Intensity pattern for X-polrz stored in IX01.DAT
Intensity pattern for Y-polrz stored in IY01.DAT
Intensity pattern for Z-polrz stored in IZ01.DATPeak intensity (W/m2)=0.624E+10 XPEAK(um)=[Total energy flux (mW)=0.100E+01

0.0000YPEAK(um)=
ZPOWER(mW)=0.318E+00]

0.0000

PLOTTING ROUTINE****************
Length Units: um________________
Phase distribution___________________________________________
Xmin= -0.200000E+01
Xmax= 0.200000E+01
Ymin= -0.200000E+01
Ymax= 0.200000E+01___________________________________________
PXmin= -180.000000
PYmin= -180.000000
PZmin= -173.202728

PXmax=
PYmax=
PZmax=

180.000000
180.000000
179.677856(degrees)(degrees)(degrees)

Phase pattern for X-polrz stored in PX00.DAT
Phase pattern for Y-polrz stored in PY00.DAT
Phase pattern for Z-polrz stored in PZ00.DAT
Peak intensity (W/m2)=0.624E+10 XPEAK(um)=[Total energy flux (mW)=0.100E+01

0.0000YPEAK(um)=
ZPOWER(mW)=0.318E+00]

FILE MANAGEMENT/GRAPHICS************************

446

0.0000Action: Load data-file IX00.DAT into an empty TEMP array~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~TEMP array: Environment, Range, Size~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Index of environment (NVIRON)= 1.00000(same as current value)
Vacuum wavelength (nm)=0.650000E+03(same as current value)
Number of Rows= 149
Number of Columns= 149
Minimum Value= 0.374800E+05
Maximum Value= 0.623700E+10(Xmin:Xmax)=( -0.200000E+01 0.200000E+01)(Ymin:Ymax)=( -0.200000E+01 0.200000E+01)
Length_Units: um~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Action: Load-and-add data-file IY00.DAT into the TEMP array(Weight Factor= 0.100000E+01)~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~TEMP array: Environment, Range, Size~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Index of environment (NVIRON)= 1.00000(same as current value)
Vacuum wavelength (nm)=0.650000E+03(same as current value)
Number of Rows= 149
Number of Columns= 149
Minimum Value= 0.571967E+05
Maximum Value= 0.623652E+10(Xmin:Xmax)=( -0.200000E+01 0.200000E+01)(Ymin:Ymax)=( -0.200000E+01 0.200000E+01)
Length_Units: um~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Action: Load-and-add data-file IZ00.DAT into the TEMP array(Weight Factor= 0.100000E+01)~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~TEMP array: Environment, Range, Size~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Index of environment (NVIRON)= 1.00000(same as current value)
Vacuum wavelength (nm)=0.650000E+03(same as current value)
Number of Rows= 149
Number of Columns= 149
Minimum Value= 0.207505E+06
Maximum Value= 0.623652E+10(Xmin:Xmax)=( -0.200000E+01 0.200000E+01)(Ymin:Ymax)=( -0.200000E+01 0.200000E+01)
Length_Units: um~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Action: Save TIFF version of TEMP array in ITOT.TIF
ITOT.TIF is successfully created and written to disk____________________________________________________
Action: Compute logarithm of normalized TEMP
(Scale= 3.00)~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~TEMP array: Environment, Range, Size~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Index of environment (NVIRON)= 1.00000(same as current value)
Vacuum wavelength (nm)=0.650000E+03(same as current value)
Number of Rows= 149
Number of Columns= 149
Minimum Value= -0.300000E+01
Maximum Value= 0.000000E+00(Xmin:Xmax)=( -0.200000E+01 0.200000E+01)(Ymin:Ymax)=( -0.200000E+01 0.200000E+01)
Length_Units: um~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

447

Base 10 logarithm of normalized distribution (Range: -3.00 to 0.00)~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~TEMP array is normalized and converted to logarithmic scale___________________________________________________________
Action: Save TIFF version of TEMP array in ILOG.TIF
ILOG.TIF is successfully created and written to disk____________________________________________________

PEAK INTENSITY AND FWHM***********************
Length Units: mm________________
Z-component of polarization included in PEAK & FWHM measurement
Peak Intensity (W/m2)=0.624E+10
XPEAK= 0.0000
YPEAK= 0.0000
Peak Intensity, XPEAK,YPEAK saved in SIGNAL array as S(01), S(02), S(03)Theta= 0.00
FWHM= 0.475419E-03
FWHM saved in SIGNAL array as S(04)Theta= 45.00
FWHM= 0.402885E-03
FWHM saved in SIGNAL array as S(05)Theta= 90.00
FWHM= 0.350460E-03
FWHM saved in SIGNAL array as S(06)End of session: DIFFRACT terminated normally********************************************

EXCT 法による command.dat$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$@@ DIFFRACTGUI 8.4 File COMMAND.DAT @@#$@@ Date: 05/21/2007
Time: 21:23 @@#$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$#$
Syntax of $ commands:#$#$INCREMENT#??,ITEM?...BY: ??
#$#$MULTIPLY#??,ITEM?....BY: ??
#$#$MAKE#??,ITEM?~#??,ITEM?: ??
#$#$JUMP#??_IF#??,ITEM?.GT.: ??
#$#$TAGS#??,ITEM?_#??,ITEM?:
#
$
#

448

@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ End of Header @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Initial distribution: BEAM
(Length_Units: um) #TYPE: UB/SG/GG/LG/HG/LD: UB#
BCX,BCY,POWER(mW): 0.00000000 0.00000000 1.0000000#
Radius of aperture: 90.000000#
Aberrations: None#
Polarization RHO,ETA: 0.00000000 0.00000000#
NMAX,NMAY: 2048 2048#
LMAX,LMAY: 3000.0000 3000.0000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Lens: LENS
(Length_Units: um) #Type: PFOC#
LCX,LCY: 0.00000000 0.00000000#
NA,FL: 0.90000000 100.00000#
Aberrations: Seidel#
Spherical C40: 0.00000000#
Coma C31,PHI31: 0.00000000 0.00000000#
Astigmatism C22,PHI22: 0.00000000 0.00000000#
Curvature C20: 0.00000000#
Distortion C11,PHI11: 0.00000000 0.00000000#
Scalar/Quasi-vector: QV#
Calculation method: EXCT#
Propagation distance: 100.00000#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: um) #Type: Intensity#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -2.0000000 2.0000000#
Ymin,Ymax: -2.0000000 2.0000000#
Color or Gray-scale: G#
Z-component: Y#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 0#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: um) #Type: Log(intensity)#
Logarithmic SCALE: 3.0000000#

449

Xmin,Xmax: -2.0000000
Ymin,Ymax: -2.0000000
Color or Gray-scale: G
Z-component: Y
Save data files (Y/N): Y
File identifier: 12.0000000
2.0000000

#
#
#
#
#
#
$
#
$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #Plot distribution: PLOT
(Length_Units: um) #Type: Phase#
Logarithmic SCALE: 4.0000000#
Xmin,Xmax: -2.0000000 2.0000000#
Ymin,Ymax: -2.0000000 2.0000000#
Color or Gray-scale: G#
Z-component: Y#
Save data files (Y/N): Y#
File identifier: 0#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #File management/Graphics: FMAN
(Length_Units: mm) #Action: L#
Data-file loaded to TEMP: IX00.DAT#
Action: A#
Data-file added to TEMP: IY00.DAT#
Weigth Factor: 1.0000000#
Action: A#
Data-file added to TEMP: IZ00.DAT#
Weigth Factor: 1.0000000#
Action: D#
Color or Gray-scale: G#
Action: B#
Dump screen to BMP-file: ITOT.BMP#
Action: T#
Saving TEMP in TIFF-file: ITOT.TIF#
Action: C#
Logarithmic SCALE: 3.0000000#
Action: D#
Color or Gray-scale: G#
Action: B#
Dump screen to BMP-file: ILOG.BMP#
Action: T#
Saving TEMP in TIFF-file: ILOG.TIF#
Action: Q#$#$________________________________________________________________________ ##Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #450

Measure peak and FWHM: MEAS
(Length_Units: mm) #Inlude Z-component: Y#
ID numbers of PEAK I,X,Y: 1 2 3#Compute/Return: C#
Theta: 0.00000000#
ID number for FWHM: 4#
Compute/Return: C#
Theta: 45.000000#
ID number for FWHM: 5#
Compute/Return: C#
Theta: 90.000000#
ID number for FWHM: 6#
Compute/Return: R#$#$________________________________________________________________________ #Vacuum wavelength (nm): 650.000000000
NVIRON: 1.0000000 #_________________________________________________________________________ #End of session: QUIT#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

EXCT 法における session.dat$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ DIFFRACT 8.4
File SESSION.DAT $$$$ Date: 05/21/2007
Time: 21:23 $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$_______________________________________________________DIMENSIONLESS LENGTHS ARE IN UNITS OF VACUUM WAVELENGTH
ALL ANGLES ARE IN DEGREES_______________________________________________________
Array dimensions: NDIM=2048, NDSP= 149**************************************
Designated Working Subdirectory: <APPEND12E>********************************************_________________________________________________________________
Vacuum lambda (um)= 1.0000
NVIRON= 1.0000 Length_Units: um
LMAX=
10000.0
LMAY=
10000.0
NMAX=2048
NMAY=2048_________________________________________________________________
INCIDENT AMPLITUDE DISTRIBUTION*******************************
Length Units: um________________
Uniform Beam: Center coordinates: BCX=Power(mW)=

0.00000
1.00000

451

BCY=
RA=

0.00000
90.0000

Aberrations: None
Polarization state: Rho= 0.0000
Eta= 0.0000_________________________________________________________________________
Vacuum lambda (nm)= 650.00
NVIRON= 1.0000
Length_Units: um
LMAX=
3000.00
LMAY=
3000.00
NMAX=2048
NMAY=2048
Beam centroid: (X= 0.14198E-07, Y=-0.12148E-05)
DIAM=0.180098E+03
XPOWER(mW)= 1.0001
YPOWER(mW)= 0.0000
Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________LENS ACTION***********
Length Units: um________________
TYPE: Positive_Focusing(LCX,LCY)=( 0.0000, 0.0000)
Aberrations: Seidel
Spherical: C40= 0.000000
Coma: C31= 0.000000
Phi31=
0.00
Astigmatism: C22= 0.000000
Phi22=
Curvature: C20= 0.000000
Distortion: C11= 0.000000
Phi11=
Quasi-vector treatment

NA=0.900000

FL=

100.000

0.00
0.00

Propagation distance=
100.000____________________________________________________
EXCT method: NGUIDE=1274
LGUIDE= 0.20647E+04_____________________________________________________________________________________________________________________________
Vacuum lambda (nm)= 650.00
NVIRON= 1.0000
Length_Units: um
LMAX=
83.2498
LMAY=
83.2498
NMAX=2048
NMAY=2048
Beam centroid: (X=-0.28971E-04, Y=-0.57464E-04)
DIAM=0.535241E+01
XPOWER(mW)= 1.0416
YPOWER(mW)= 0.17622E-01
Curvature= 0.00000E+00_________________________________________________________________________
PLOTTING ROUTINE****************
Length Units: um________________
Intensity distribution___________________________________________
Xmin= -0.200000E+01
Xmax= 0.200000E+01
Ymin= -0.200000E+01
Ymax= 0.200000E+01___________________________________________
IXmin=
IYmin=
IZmin=

0.2285E+05
0.2430E-10
0.5888E-08

IXmax=
IYmax=
IZmax=

0.6178E+100.2755E+08
0.9214E+09452

Intensity pattern for X-polrz stored in IX00.DAT
Intensity pattern for Y-polrz stored in IY00.DAT
Intensity pattern for Z-polrz stored in IZ00.DAT
Peak intensity (W/m2)=0.618E+10 XPEAK(um)=[Total energy flux (mW)=0.991E+00

0.0000YPEAK(um)=
ZPOWER(mW)=0.310E+00]

0.0000

PLOTTING ROUTINE****************
Length Units: um________________
Base 10 logarithm of normalized intensity distribution(Range: from 0 at peak_intensity to -3.0000 at cutoff)___________________________________________
Xmin= -0.200000E+01
Xmax= 0.200000E+01
Ymin= -0.200000E+01
Ymax= 0.200000E+01___________________________________________
IXmin=
IYmin=
IZmin=

0.2285E+05
0.2430E-10
0.5888E-08

IXmax=
IYmax=
IZmax=

0.6178E+100.2755E+08
0.9214E+09

Intensity pattern for X-polrz stored in IX01.DAT
Intensity pattern for Y-polrz stored in IY01.DAT
Intensity pattern for Z-polrz stored in IZ01.DATPeak intensity (W/m2)=0.618E+10 XPEAK(um)=[Total energy flux (mW)=0.991E+00

0.0000YPEAK(um)=
ZPOWER(mW)=0.310E+00]

0.0000

PLOTTING ROUTINE****************
Length Units: um________________
Phase distribution___________________________________________
Xmin= -0.200000E+01
Xmax= 0.200000E+01
Ymin= -0.200000E+01
Ymax= 0.200000E+01___________________________________________
PXmin= -179.999100
PYmin= -179.999985
PZmin= -177.279251

PXmax=
PYmax=
PZmax=

179.999283
179.997925
176.641754(degrees)(degrees)(degrees)

Phase pattern for X-polrz stored in PX00.DAT
Phase pattern for Y-polrz stored in PY00.DAT
Phase pattern for Z-polrz stored in PZ00.DAT
Peak intensity (W/m2)=0.618E+10 XPEAK(um)=[Total energy flux (mW)=0.991E+00

453

0.0000YPEAK(um)=
ZPOWER(mW)=0.310E+00]

0.0000FILE MANAGEMENT/GRAPHICS************************
Action: Load data-file IX00.DAT into an empty TEMP array~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~TEMP array: Environment, Range, Size~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Index of environment (NVIRON)= 1.00000(same as current value)
Vacuum wavelength (nm)=0.650000E+03(same as current value)
Number of Rows= 149
Number of Columns= 149
Minimum Value= 0.228500E+05
Maximum Value= 0.617800E+10(Xmin:Xmax)=( -0.200000E+01 0.200000E+01)(Ymin:Ymax)=( -0.200000E+01 0.200000E+01)
Length_Units: um~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Action: Load-and-add data-file IY00.DAT into the TEMP array(Weight Factor= 0.100000E+01)~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~TEMP array: Environment, Range, Size~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Index of environment (NVIRON)= 1.00000(same as current value)
Vacuum wavelength (nm)=0.650000E+03(same as current value)
Number of Rows= 149
Number of Columns= 149
Minimum Value= 0.341470E+05
Maximum Value= 0.617782E+10(Xmin:Xmax)=( -0.200000E+01 0.200000E+01)(Ymin:Ymax)=( -0.200000E+01 0.200000E+01)
Length_Units: um~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Action: Load-and-add data-file IZ00.DAT into the TEMP array(Weight Factor= 0.100000E+01)~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~TEMP array: Environment, Range, Size~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Index of environment (NVIRON)= 1.00000(same as current value)
Vacuum wavelength (nm)=0.650000E+03(same as current value)
Number of Rows= 149
Number of Columns= 149
Minimum Value= 0.184808E+06
Maximum Value= 0.617782E+10(Xmin:Xmax)=( -0.200000E+01 0.200000E+01)(Ymin:Ymax)=( -0.200000E+01 0.200000E+01)
Length_Units: um~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Action: Save TIFF version of TEMP array in ITOT.TIF
ITOT.TIF is successfully created and written to disk____________________________________________________
Action: Compute logarithm of normalized TEMP
(Scale= 3.00)~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~TEMP array: Environment, Range, Size~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Index of environment (NVIRON)= 1.00000(same as current value)
Vacuum wavelength (nm)=0.650000E+03(same as current value)
Number of Rows= 149
Number of Columns= 149
Minimum Value= -0.300000E+01
Maximum Value= 0.000000E+00

454

(Xmin:Xmax)=( -0.200000E+01 0.200000E+01)(Ymin:Ymax)=( -0.200000E+01 0.200000E+01)
Length_Units: um~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Base 10 logarithm of normalized distribution (Range: -3.00 to 0.00)~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~TEMP array is normalized and converted to logarithmic scale___________________________________________________________
Action: Save TIFF version of TEMP array in ILOG.TIF
ILOG.TIF is successfully created and written to disk____________________________________________________

PEAK INTENSITY AND FWHM***********************
Length Units: mm________________
Z-component of polarization included in PEAK & FWHM measurement
Peak Intensity (W/m2)=0.618E+10
XPEAK= 0.0000
YPEAK= 0.0000
Peak Intensity, XPEAK,YPEAK saved in SIGNAL array as S(01), S(02), S(03)Theta= 0.00
FWHM= 0.475165E-03
FWHM saved in SIGNAL array as S(04)Theta= 45.00
FWHM= 0.403306E-03
FWHM saved in SIGNAL array as S(05)Theta= 90.00
FWHM= 0.352107E-03
FWHM saved in SIGNAL array as S(06)End of session: DIFFRACT terminated normally********************************************

455

付録

Ｆ

DIFFRACT のプログラムディスクに収録された Test Run
次の test run は DIFFRACT の main menu で可能な option をカバーしている。これらの test run は DIFFRACT のプログラムディスクの<TESTRUNS>に収録されている。
ディスクスペースを節約するために、プログラムのインストールの際、これらのファイルを自動的にハードディスクの作業ディレクトリに転送されるようにはなっていない。
しかし、ユーザー自身で<TESTRUNS>ディレクトリー全体、またはその一部分をハードディスクに移せば、インストールを実行することができる。
これらの test run は長い期間にわたってこのプログラムの種々の version で作られたものであるため、COMMAND.DAT ファイルに含まれた命令の順序は、現行の Version
で受け入れられているものと、多少違っている場合がある。したがって、このままのCOMMAND.DAT ファイルを DIFFRACT 8.4 で実行しないでいただきたい。その代わりに、種々の test run をプログラムの設定と実行のガイドとして使っていただきたい。

TR1. レーザーダイオード、コリメーターレンズ、自由空間の伝播、偏光板、開口、マスク、4 分割検知器、および分離検知器（Diode Laser, Collimator Lens, Free-space
Propagation, Polarizer, Clear Aperture, Mask, Quad Detector, and Split Detector）
TR2a. 光線追跡（放物線鏡および平面鏡）（Ray Tracing (Parabolic Mirror and Flat
Mirror)）TR2b. 光線追跡（4 個の球面を持つ単レンズ）（Ray Tracing (Simple Lens with FourSpherical Surfaces)）
TR2c. 光線追跡（球面レンズ、開口、平面鏡、ガラスプリズム）（Ray Tracing (Spherical Lens,
Aperture, Flat Mirror, and Glass Prism)）TR3. 一様分布のビーム、高開口数凸レンズ、不完全な偏光板、1/4 波長板、および後方伝播（Uniform Beam, High-NA Positive Lens, Leaky Polarozer, Quarter-wave Plate,and Backward Propagation）
TR4a. 読み取り専用光ディスク（Read-only Optical Disk）
TR4b. 書き込み可能光ディスク（Writable Optical Disk）
TR4c. 普通ドメインをもつ光磁気ディスク（Magneto-optical Disk with Regular Domain）
TR4d. 袖 章 型 ド メ イ ン を も つ 磁 気 光 デ ィ ス ク (Magneto-optical Disk with Chevron

456

Domaine)
TR4e. 染料・ポリマー光ディスク（基板入射）（Dye-polymer Optical Disk (Substrate
Incidence)）TR4f. 染料・ポリマー光ディスク（空気入射）（Dye-polymer Optical Disk (Air Incidence)）.
TR5. ビームの干渉計結合と正の収斂レンズ（Interferometric Beam Combination andPositive_focusing Lens）
TR6. 表面平面鏡からのビーム反射（Reflection of a Beam from a Front-surface Flat
Mirror）
TR7. コヒーレントビームによる結像（Imaging with a Coherent Beam of Light）
TR8a. 裏面鏡からの反射収斂ビーム（複屈折基板）（Reflecting Focused Beam form
Back-surface Mirror (birefringent substrate)）
TR8b. 垂直な複屈折結晶を通過した収斂ビーム（Transmitting Focused Beam throughVertically Birefringent Crystal）
TR9a. ガラス基板を通した光磁気フィルムからの反射収斂ビーム（Reflecting Focused
Beam from Magneto-optic film through Glass Substrate）
TR9b. 複屈折基板を通した光磁気フィルムからの反射収斂ビーム（Reflecting Focused
Beam from MO film through Birefringent Substrate）
TR10a. 非点レンズ（Astigmatic Lens）
TR10b. 円柱レンズ（Cylindrical Lens）
TR10c. スプリットレンズ（Split Lens）
TR10d. トーリックリングレンズとファイ検知器（Toric Ring Lens and Phi Detector）
TR11. 弱いバイプリズム（Weak Biprism）
TR12a. 回折格子からのガウスビームの Near Field および

Far Field（Near Field andFar Field of Gaussian Beam from a Diffraction Grating）
TR12b. 正弦状パターンをもつ 2 次元回折格子の Near Field

およびFar Field（Near

Field and Far Field of 2-D Grating with a Sinusoidal Pattern）
TR12c. 収斂ビーム中におかれた回折格子（Diffraction Grating in the Path of Converging
Beam）
TR12d. 回折格子（反射）（Diffraction Grating (reflection)）

457

TR13a. 正の収斂レンズ（正確な方法）（Positive Focusing Lens (the exact method)）
TR13b. 正 の 収 斂 レ ン ズ （ 近 似 的 方 法 ）（ Positive Focusing Lens (the approximate
method)）TR13c. 一様分布のビーム、正の収斂レンズ、分離検知器、および信号処理（Uniform Beam,
Positive_focusing Lens, Split Detector, and Signal Processing）
TR13d. コ リ メ ー タ ー レ ン ズ と 拡 張 Fresnel 領 域 の 伝 播 （ Collimating Lens andPropagation in Extended Fresnel Region）
TR14a.

収差のあるレンズペアーによる収束と再平行化（スカラー処理）（Focusing and
Recollimation through Aberrated Lens Pair (scalar treatment)）

TR14b.

収差のあるレンズペアーによる収束と再平行化（擬似ベクトル処理）（Focusing
and Recollimation through Aberrated Lens Pair (quasi-vectorial)）

TR15a. ガウスビーム、分離検知器、偏光素子、および開口（Gsussian Beam, Split Detector,
Polarization Element, and Clear Aperture）
TR15b. 開口、正の収斂レンズ、および自由空間の伝播（Clear Aperture, Positive_focusing
Lens, and Free_space Propagation）
TR15c. 開口、正の収斂レンズ、および自由空間の伝播（Clear Aperture, Positive_focusing
Lens, and Free_space Propagation）
TR16. レ ー ザ ー ダ イ オ ー ド 、 レ ン ズ 、 偏 光 素 子 お よ び 多 層 膜 （ Laser Diode, Lens,
Polarization Element, and Multilayer）
TR17. 傾いたガラススラブを通した収束（Focusing through a Tilted Glass Slab）
TR18. 複素振幅分布に対応する幾何光学光線（Geometric_optical Rays Corresponding toa Complex_Amplitude Distribution）
TR19. Talbot 効果（The Talbot Effect）
TR20. 傾いたレンズペアーによる収束と再平行化（Focusing and Recollimation throughTilted Lens Pair）
TR21. 多層膜構造からの収斂ビームの反射（Focused Beam Reflecting from a Multilayer
Structure）

458

TR22. 複 屈 折 結 晶 の ス ラ ブ に よ る 複 屈 折 （ Double Refraction through a Slab ofBirefringent Crystal）

459

付録

Ｇ

DIFFRACT のプログラムディスクに収録された OPN 所載論文（およびそのリソース）

次の論文－Optics and Photonics News(OPN)に掲載済－のリソースファイルはプログ
ラムディスクの<OPN>ディレクトリに収録されている。ディスクスペースを節約する
ために、プログラムのインストールの際、これらのファイルを自動的にハードディスクの作業ディレクトリに転送されるようにはなっていない。しかし、ユーザー自身で<OPN>ディレクトリー全体、またはその一部分をハードディスクに移せば、インストールを実行することができる。参照を容易にするために、元の論文一式もプログラムデ
ィスクに収録してある。
なお、これらの OPN の論文の邦訳は、雑誌”Oplus E”に連載されていたので、そのリス
トも追加してある。あわせて参考にしていただきたい。
これらの test run は長い期間にわたってこのプログラムの種々の version で作られたものであるため、COMMAND.DAT ファイルに含まれた命令の順序は、現行の Version
で受け入れられているものと、多少違っている場合がある。したがって、このままのCOMMAND.DAT ファイルを DIFFRACT 8.4 で実行しないでいただきたい。その代わりに、種々の test run をプログラムの設定と実行のガイドとして使っていただきたい。

1.

全反射における奇妙な現象、O plus E, 23, 355-358 (2001) [M. Mansuripur: Some
Quirks of Total Internal Reflection, OPN, 36-39, Feb. 1997]2.

偏光とファブリー・ペロエタロン、O plus E, 23, 475-480 (2001) [M. Mansuripur:
Fabry-Perot Etalon in Polarozed Light, OPN, 39-44, Mar. 1997]

3.

Talbot 効果、O plus E, 23, 603-607 (2001), [M. Mansuripur: The Talbot Effect, OPN,
42-47, Apr. 1997]

4.

表面プラズモンとはいったい何か？O plus E, 23, 722-727 (2001) [M. Mansuripur andLifeng Li: What is the World are Surface Plasmon? OPN, 50-55, May 1997]5.

内部円錐屈折、O plus E, 23, 854-857 (2001) [M. Mansuripur: Internal ConicalRefraction, OPN, 43-45, Jun. 1997]

6.

ロンキーテスト、O plus E, 23, 976-980 (2001) [M. Mansuripur: The Ronchi Test,
OPN, 42-46, Jul. 1997]7.

外部円錐屈折、O plus E, 23, 1095-1098 (2001) [M. Mansuripur: External ConicalRefraction, OPN, 50.52, Aug. 1997]

8.

Fox-Li の方法、O plus E, 23, 1218-1221 (2001) [M. Mansuripur: The Method of Fox
and Li, OPN, 38-41, Sep. 1997]9.

コヒーレント結像とインコヒーレント結像、O plus E, 23, 1339-1343 (2001) [M.
Mansuripur: Coherent and Incoherent Imaging, OPN 40-44, Oct. 1997]
460

10. Zernike の位相差法、O plus E, 23, 1478-1481 (2001) [M. Mansuripur: Zernike’s
Method of Phase Contrast, OPN, 40-43, Nov. 1997]
11. Michelson の恒星干渉計, O plus E, 24, 83-86 (2002) [M. Mansuripur: Michelson’s
Stellar Interferometer, OPN, 40-43, Jan. 1998]
12. Abbe の正弦条件、O plus E, 24, 186-193 (2002) [M. Mansuripur: Abbe’s Sine
Condition, OPN, 56-60, Feb. 1998]
13. ホログラフィーとホログラフィー干渉、O plus E, 24, 324-328 (2002) [M. Mansuripur:
Holography and Holographic Interferometry, 41-45, Mar. 1998]
14. 非線形光学物質における自己収束、O plus E, 24, 443-447 (2002) [M. Mansuripur andE. M. Wright: Self-focusing in Nonlinear Optical Media, OPN, 43-47, Apr. 1998]
15. 走査光学顕微鏡(1), O plus E, 24, 547-551 (2002) [M. Mansuripur, Lifeng Li and
Wei-Hung Yeh: Scanning Optical Microscopy, OPN, Part I, OPN, 56-59, May 1998]
走査光学顕微鏡(2), O plus E, 24, 653-656 (2002) [M. Mansuripur, Lifneg Li and
Wei-Hung Yeh: Scanning Optical Microscopy, OPN, Part II, OPN, 42-45, Jun. 1998]
16. 古典線形光学における可逆性、 O plus E, 24, 774-780 (2002) [M. Mansuripur:
Reciprocity in Classical Linear Optics, OPN, 53-58, Jul. 1998]
17. Ewald-Oseen 消 衰 理 論 , O plus E, 24, 908-919 (2002) [M. Mansuripur: The
Ewald-Oseen Extinction Theorem, OPN, 50-55, Aug. 1998]
18. エバネッセント結合(1), O plus E, 24, 1028-1032 (2002) [M. Mansuripur: Evanescent
Coupling: Part I, 59-62, Sep. 1998]
エ バ ネ ッ セ ン ト 結 合 (2), O plus E, 24, 1150-1153 (2002)[M. Mansuripur:

Evanescent Coupling: Part II, OPN, 35-38, Oct. 1998]
19. 偏 光 顕 微 鏡 、 O plus E, 24, 1269-1273 (2002) [M. Mansuripur: Polarization
Microscopy, OPN, 36-40 Nov. 1998]
20. 古典光学における 1 次時間的コヒーレンス, O plus E, 24, 1402-1407 (2002) [M.
Mansuripur and E. M. Wright: First-order Temporal Coherence in Classical Optics,
OPN, 44-49, Jan. 1999]
21. 線形光学渦、O plus E, 25, 93-97 (2003) [M. Mansuripur and E. M. Wright: Optical
Vortices, OPN, 40-43, Feb. 1999]
22. 光線、Poynting ベクトル、電磁場の運動量、O plus E, 25, 221-224 (2003) [M.
Mansuripur: Geometric-optical Rays, Poynting’s Vector, and Field Momenta, OPN,
53-56, Mar. 1999]
23. Shack-Hartmenn 波面センサー, O plus E, 25, 334-337 (2003) [M. Mansuripur: The
Shack-Hartmann Wavefront Sensor, OPN, 48-51, Apr. 1999]
24. 多層膜のレーザーによる加熱、O plus E, 25, 449-454 (2003) [M. Mansuripur: Laser

461

Induced Heating of Multilayers, OPN, 55-60, May 1999]
25. van Cittert-Zernike の理論、O plus E, 25, 570-575 (2003) [M. Mansuripur: The vanCittert-Zernike Theorem, OPN, 38-42, Jun. 1999]
26. 回折格子(1), O plus E, 25, 683-688 (2003) [M. Mansuripur: Diffraction Gratings,
Part 1, OPN, 42-46, Jul. 1999]
回折格子(2), O plus E, 25, 806-811(2003) [M. Mansuripur, Lifeng Li and Wi-Hung
Yeh: Diffraction Gratings, Part 2, OPN, 44-48, Aug. 1999]
27. Nomarski の 微 分 干 渉 位 相 差 顕 微 鏡 , O plus E, 25, 928-932 [M. Mansuripur:
Nomarski’s Differential Interference Contrast Microscope, OPN, 34-37, Sep. 1999]
28. van Leeuwenhoek の顕微鏡、O plus E, 25, 1048-1053 (2003) [M. Mansuripur: The
van Leeuwenhoek Microscope, OPN, 39-42, Oct. 1999]
29. Faraday 効果, O plus E, 25, 1161-1167 (2003) [M. Mansuripur: The Faraday Effect,
OPN, 32-36, Nov. 1999]
30. 部分偏光、Stokes パラメーター、および Poincaré 球、O plus E, 25, 1271-1276(2003)[M. Mansuripur: Partial Polarization, Stokes Parameters and the Poincaré Sphere,
OPN, 39-43, Jan, 2000
31. 投影型フォトリソグラフィー, O plus E, 25, 1387-1392 (2003) [M. Mansuripur:
Projection Photolithography, OPN, 36-40, Feb. 2000]
32. Bracewell の干渉望遠鏡, O plus E, 26, 81-85(2004) [M. Mansuripur: Bracewell’sInterferometric Telescope, OPN, 41-44, Mar. 2000]
33. 楕円偏光測定法, O plus E, 26, 195-199 (2004) [M. Mansuripur: Ellipsometry, OPN,
52-56, Apr. 2000]
34. フーリエ光学(I), O plus E, 26, 310-314 (2004) [M. Mansuripur: Fourier Optics, Part
1, OPN, 52-57, May 2000]
フーリエ光学(II), O plus E, 26, 429-434 (2004)[M. Mansuripur: Fourier Optics,

Part 2, OPN, 44-48, Jun. 2000]
35. ビームの伝播方法, O plus E, 26, 546-552 (2004) [M. Mansuripur, E. M. Eright andMahmoud Fallahi: The Beam Propagation Method, OPN, 42-48, Jul. 2000]
36. 磁気 Kerr 効果, O plus E, 26, 696-702 (2004), [M. Mansuripur: The Magneto-optical
Kerr Effect, OPN, 34-39, Oct. 2000]
37. ガウスビーム光学, O plus E, 26, 825-829 (2004), [M. Mansuripur: Gaussian Beam
Optics, OPN, 44-47, Jan. 2001]
38. 空間的光ソリトン, O plus E, 26, 950-955 (2004), [M. Mansuripur: Spatial Optical
Soliton, OPN, 48-51, Apr. 2001]
39. フ ァ イ バ ー へ の 光 の 導 入 , O plus E, 26, 1096-1101 (2004), [M. Mansuripur:
Launching Light into a Fiber, OPN, 12(8), 56-59, Aug. 2001]

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40. 多方向誘電体鏡, O plus E, 26, 1231-1238 (2004), [M. Mansuripur: Omni-directional
Dielectric Mirrors, OPN, 46-50, Sep. 2001]
41. 古典光学における不確定性原理, O plus E, 26, 1364-1370 (2004), [M. Mansuripur:
The Uncertainty Principle in Classical Optics, OPN, 13(1), 44-48, Jan. 2002]
42. Doppler 偏移、星の光行差、および運動媒質による光の対流, O plus E, 26, 1483-1489(2004) [M. Mansuripur: Doppler Shift, Stellar Aberration, and the Convection ofLight by Moving Media, OPN, 52-56, Apr. 2002]
43. 半導体ダイオードレーザーの光学, O plus E, 27, 84-90 (2005), [M. Mansuripur andEvan E. Wright: The Optics of Semiconductor Diode Lasers, OPN, 57-61, July 2002]
44. 波長以下の構造に対する光の作用, O plus E, 27, 204-209 (2005) [M. Mansuripur,
Armis R. Zakharian, and Jerome V. Moloney: Interaction of Light with
Subwavelength Structures, OPN, 14, 56-61, March 2003]
45. 小さい楕円開口における光の透過(1), O plus E, 27, 318-324 (2005) [M. Mansuripur,
Armis R. Zakharian, and Jerome V. Moloney: Transmission of Lighr through Small
Elliptical Apertures (Part 1), OPN, 15, 38-43, March 2004]
小さい楕円開口における光の透過(2), O plus E, 27, 441-445 (2005) [M. Mansuripur,
Armis R. Zakharian, and Jerome V. Moloney: Transmission of Lighr through Small
Elliptical Apertures (Part 2)OPN, 15, 44-48, April 2004]
なお、これらの邦訳をまとめて、次の書名で単行本として発行されているので、併せて参照されたい。
M. Mansuripur 著・辻内順平訳：シミュレーションで見る光学現象、新技術コミュニケーションズ、（2006）

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