こうえいフォーラム第１０号／２００２. １

シェムリアップ市上水道整備計画への地下水管理モデルの適用
PERENNIAL GROUNDWATER YIELD PLANNING FOR THE SIEM REAP REGION,
CAMBODIA

高橋 秀*・鈴村忠男**・高橋昌弘***
Shu TAKAHASHI, Tadao SUZUMURA and Masahiro TAKAHASHI

A groundwater pumping planning model, maximizing the optimal pumping rates subject tothe physical aquifer, was constructed for the Siem Reap Region bordering the Tonle Sap Lake,Cambodia. There, groundwater can be expected to meet the increasing water demand formunicipal use due to urbanization and tourism. However, there are great concerns about land
subsidence around the Angkor heritage area due to pumping. An optimal spatial distributionof pumping was computed near the Siem Reap airport bounded to allowable drawdowns aroundthe heritage area. The pumping strategy results are then verified using a transient simulation.
Key Words : sustainable groundwater pumping, optimization, Angkor Wat, land subsidence,groundwater modeling

１．は じ め に

２．調査対象地域

地下水開発量をもとめる際の問題は、｢①地下水障害を調査対象地域は、カンボジア国の中央に位置するトンレひき起こすことなしに、②長い期間（持続的に）どこでどのサップ湖に面する東西35km、南北40km、面積１,400km2で、ぐらい揚水できるのか？｣ということである。このようなアンコールワット遺跡、シェムリアップ市、西バライ貯水問題は、定常地下水流動シミュレーションと最適化手法を池を中心とするシェムリアップ川流域にある（図−１）。

組み合わせた地下水管理モデルにより効率よく解くことができる。
本稿では、国際協力事業団「カンボジア国シェムリアッ
プ市上水道整備計画調査」において実施した地下水揚水計画策定について報告する。シェムリアップ市においては地下水が有望な上水道水源と考えられるが、当地域にはアンコールワットなどの遺跡があり、過度な揚水による地盤沈下の発生が懸念されている。
これまで、地下水管理モデルはマスタープランレベルの揚水開発計画策定に有効に利用されている。しかし、従来のモデルは非線形項を含む地下水流動式に最適化手法を組み込むことが困難なため、より高い地下水シミュレーション能力を必要とされるF/Sレベルの解析には十分対応できなかった。
そこで、準 3 次元定常地下水流動シミュレーションと最適化手法を用い持続可能な揚水量計画を策定した。
＊
中央研究所 開発研究部＊＊
コンサルタント国際事業本部 地質･防災部＊＊＊ 首都圏事業部 環境部

図−１ 調査対象地域

51シェムリアップ市上水道整備計画への地下水管理モデルの適用

シェムリアップ地域は熱帯モンスーン地帯に属し、雨期用できると考えられた。と乾期が明瞭に分かれており、雨期は 5 月〜10月、乾期は一方、新規井戸を設置し継続的に揚水することにより、11月〜 4 月である。過去19年の平均年降雨量は1,418mmでアンコールワット遺跡とその周辺において地盤沈下の問題あり、その90％近くが雨期に集中する。

が生じることが懸念されたので、シェムリアップ市の新規

シェムリアップ市はトンレサップ湖の北15kｍ、標高15m〜20mに位置し、人口約10万人のシェムリアップ州都

地下水開発においては、以下の問題を解き持続可能な揚水計画を策定する必要があった。

で、アンコール遺跡観光で年間50万人の観光客が訪れる。

①揚水によるアンコールワット遺跡周辺域の地盤の収縮

最近 5 年間の人口増加率は 4 ％、観光客増加率は100％に（沈下）が許容範囲内にあるかどうか？

近く、年々増加する人口と観光客に伴うシェムリアップ市②揚水による地下水の低下が浅い井戸、ハンドポンプ井に必要な水供給量は、2010年に12,000m /日に達すると予戸の井戸枯れや揚水量の低下を引き起こさないか？

3測された。一方、シェムリアップ市周辺にあるトンレサッ
プ湖、西バライ貯水池、シェムリアップ川、地下水の 4 つ

３．持続可能な地下水揚水計画の策定の代替水源を、水質、水道システムの建設および維持管理（1）計画策定の流れ費について比較すると、地下水が上水道水源として最も有利と考えられた１）。

シェムリアップ地域の持続可能な地下水開発計画の策定
手順を図−３に示す。先ず、水理地質調査結果を基に対象同地域の帯水層は扇状地下に広く分布し、地下水の流れ地域の帯水層を 3 次元地下水流動シミュレーションモデルの方向は扇状地に沿ったもので、最終的にトンレサップ湖（MODFLOW96）に合わせモデル化した。さらに、西バラに流れ込むと考えられる。図−２に 8 ヶ所の自動モニタリ

イ貯水池の南に地下水開発候補地区を選定し、アンコールング井戸（WT- 1 〜WT- 8 ）を含む観測井戸の位置と予想さワット遺跡周辺に地盤沈下の問題を引き起こさない制約のれる地下水の流れを示す。

もとで、地下水開発可能量（最適な生産井戸の位置と揚水本地域の帯水層は厚さ20m〜40mの沖積および洪積の砂量）を地下水管理モデルより求めた。次に、新規の井戸の層にある。現在、多くの住民は不圧地下水を浅井戸からく生産量と水質を確認するため、 2 本のパイロット生産井戸み上げているが、浅井戸のため水質は鉄分濃度が高く生活を建設した。最後に、計画した揚水に伴って生じる周辺地用水として良好ではない。しかし、適切な場所と深さに新域への影響を詳しく評価するために非定常地下水シミュレ

規の揚水井戸を設置すれば、水質的にも良好な地下水を利ーションを実施した。
（2）持続的なくみ上げ地下水を「持続的」にくみ上げるためには、｢ 1 年（ 1 水文年）を通じての水収支が平衡を保ち、地下水の恒常的低下を生じない｣状態を確保する必要がある２）。たとえば、地下水開発が実施される前の自然状態（あるいは一定規模の地下水開発が実施され、同等量の地下水利用が継続されている状態）ならば、一定の気象水文環境の下では水収支が平衡に保たれる。すなわち、 1 年（ 1 水文期間）内では、地

図−２ 地下水観測井戸の位置

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図−３ 持続可能な揚水計画の策定手順

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下水位の変化（季節的な変動）はあるが、開始時と終了時の雨水の地下浸透量、境界外部、シェムリアップ川、トン水位は同一になるので、水収支は一定とみなすことができレサップ湖と帯水層間の流出入を考慮し、現状の地下水分る（初期平衡状態）。新たな地下水開発が始まり、一定の揚布（1997年 9 月〜1998年 2 月まで地下水平面分布の時系列）水（井戸の配置、揚水量が一定）をある期間続けると、そのと計算結果が一致するまで非定常計算を繰り返し、帯水層揚水量に対応して新しい平衡状態に達する（ 2 次平衡状厚、帯水層の透水係数などの水理定数の平面分布を同定し態）。この 2 次平衡に達した状態で、地下水障害が発生した。以下にモデルの概要を示す。

ないかあるいは許容範囲内にあれば、この揚水は持続可能

1）境 界 条 件

なくみ上げといえる。

北側は、アンコールワットから北10km付近を非流動境界とした。南側はトンレサップ湖縁辺標高 6 m付近を既知４．地下水管理モデル

水頭境界とした。西側は Sok 川、東側は Rolus 川とし、と（1）モデルの特徴もに既知水頭境界とした。

持続可能な揚水計画は、定常地下水流動シミュレーショ

2）帯水層構造

ン（平衡状態の計算）と最適化手法を組み合わせたモデルにサウンディングおよびボーリングコア等の水理地質調査より効率よく解くことができる。今回の検討で採用するモ結果より、帯水層構造は上層に不圧地下水、下層に被圧地デルは、複数の帯水層システム下の地下水流動をシミュレ下水の 2 層構造とした（図−５）。

ートする準 3 次元地下水流動式と線形/非線形計画法をカ

3）地下浸透量ップリングしたモデルと同等の地形図（1:50,000）より得られた土地利用情報を500m四方シミュレーションの下に揚水計画の最適化問題を解くことメッシュ単位で整理し、土地利用に応じて帯水層への浸透ができる。

量時系列を、地表面付近の水収支より算定した。たとえば、

３）であり、MODFLOW

４）潅漑水田からの浸透量は、降水量、潅漑用水量、稲の蒸発（2）帯水層システムおよび水理定数の平面分布

散量の水収支から求めた（図−６）。

地下水の流れは有限差分法を用いてシミュレートするので、解析対象区域を500m×500mサイズの正方形の格子（以降メッシュとする）で分割した（図−４）。

図−５ 水理地質断面図

図−４ 解析対象地域とメッシュ図

図−６ 地表面付近の水収支と地下浸透量53

シェムリアップ市上水道整備計画への地下水管理モデルの適用

4）浅井戸からの揚水量以下であると判定された。そこで、アンコールワットおよ

浅井戸の揚水量の記録はないので、村落単位で住民数とびアンコールトム周辺における地下水位低下許容量を0.3

一人当たりの水の消費量（100liter/day）を乗じて推定し、メmとした。

ッシュ単位のデータとして入力した。

3）１セル当たりの揚水量の上限
1 セル当たりの揚水量の上限は、井戸内の地下水位の低（3）モデルの構成下量の制限値から、逆算して求めた。

今回構築した地下水管理モデルは表−１に示す通りの目

モデルで計算される地下水位は、500m×500mメッシュ的関数と制約条件からなり、帯水層システム、平面差分セの平均地下水位を表しており、実際の井戸における地下水ルシステム、境界条件、水理定数の水平分布は、位とは異なる。そこで、以下のチームの式から、井戸内のMODFLOW96で同定した値をそのまま利用した。なお、地下水位を算出し、これが10m以上（帯水層の 2/5）低下しモデルは最適化言語（GAMS）で書かれ、線形計画問題用ソないことを制約とした。

ルバー（MINOS-LP）
で解いた。
（1）
（4）非線形モデルの最適解を求める方法
帯水層システムでは上層に不圧帯水層があるため、地下ここで、開発候補地の条件、ｈｗｔ:井戸内水頭（= 5 m）、水流動式は非線形となる。また、自然排水路への流出量、ｈｉｊ:平面メッシュ平均計算水位（=15m）、ｒｅ:等価井戸半径

シェムリアップ川の流出入量を求める近似式も非線形であ（0.208a）、a:セルのサイズ（=Δｘ=Δｙ=500m）、ｒｗ:井戸半径る。したがって、線形計画法を用いて直接解くことはでき（=0.05m）、Ｔ:透水量係数（=透水係数×帯水層の厚さ= 1 ×ないので、非線形項を解くためにサイクリング手法を適用

10−4 m/s×25m）を（1）式に代入すると、揚水量Ｑｗｔ=0.02m3/sした。すなわち、1 サイクル毎に、非線形項を線形近似し、が求められる。これを 1 セル当たりの揚水量の上限とした。

MINOS-LPソルバーで最適解（ 1 サイクルにおける最適解）

この0.02m3/s（ 1 メッシュ内に600liter/min×2 本相当）は、を求め、これを真の最適解に収束するまで繰り返した。

WT- 4（約500liter/min）にほぼ匹敵する揚水量を見込めると仮定した場合であり、安全側をとって、Ｑｗｔ＝0.01m3/s（1（5）地下水管理モデルを用いた開発可能量の検討
アンコールワット遺跡付近の地盤変位の許容量、水質、生産井戸の揚水能力を考慮して、以下の制約条件を設定しメッシュ内に300liter/min×2 本相当）のケースも想定した。
4）地下水管理モデルによる予測結果
各セルにおける揚水量の上限と揚水地点の許容地下水位た。

低下量を変えた 7 ケースについて最大可能揚水量を求め

1）新規揚水地点た。表−２に計算結果である各ケースの最大可能揚水量と調査地域内10ヵ所で実施した揚水試験の結果、西バライ揚水地点数および生産井戸の本数を示す。また、図−７と貯水池西端付近のWT- 4 の水量は444liter/minで十分な揚水図−８にCase 5 における井戸の最適配置、地下水位低下量量が期待できた。そこで、新規の生産井戸の建設候補地点の平面分布をそれぞれ示す。

については、地下水中の鉄の含有量が少なく、送水施設の図−７において、69の生産井戸設置候補セルのうち、国建設費を低く抑えることを条件とし、揚水適地を西バライ貯水池の南、国道沿いとした。
2）揚水による地下水位低下量
アンコールワット付近の地盤変位のモニタリング結果から、0.3mの地下水位低下が原因で生じる地盤沈下は1.0mm
表−１ 地下水管理モデルの構成

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表−２ 解析ケースの設定と揚水計画量

こうえいフォーラム第１０号／２００２. １（6）パイロット生産井戸と水質分析
2 本のパイロット生産井戸（pp-99-1とpp-99-2）を、地下水管理モデルより求められた最適位置、すなわち国道 6 号線に沿った選定地点の両端に建設した（図−９）。揚水試験において、パイロット生産井戸の揚水量は 5 mの水位低下で約800m3/dayであった。また透水係数は7.0x10−5 m/sであった。水質については、砒素含有量は0.01mg/ｌ以下、鉄分含有量も0.3mg/ｌ以下で、ともにWHOの水質基準を満たしていた。
（7）非定常シミュレーションによる予測計算
1）計画揚水による周囲の影響の予測
地下水管理モデルで得られた開発可能揚水量と生産井戸の最適配置、さらにパイロット生産井戸の揚水試験結果から、揚水量800m3/day規模の生産井戸を15本、400m間隔で配置する計画を立案した（図−10）。ここでは、この揚水図−７ 生産井戸の最適配置（Case５）に伴って生じる周辺地域への影響を予測するために、非定常シミュレーションを実施した。
非定常地下水流動シミュレーションモデル（詳細モデル）
は、地下水管理モデル作成時のシミュレーションモデル（基本モデル）に改良を加え、新たに検定計算を実施し構築したものである。基本モデルと詳細モデルの相違点を表−３に示す。
2）予測計算結果
2006年から2011年の期間、15本の計画井戸で定常的に12,000m3/dayの揚水をした場合、周辺にどのような影響が生じるかをシミュレートした。

図−８ 地下水位低下の水平分布

WEST BARAYRESERVOIR

道沿いの10セルが最適な生産井戸の位置として選ばれている。また、図−８において、アンコールワット周辺域の地下水位低下量は0.3m以下となることがわかる。
計算上では制約条件をゆるめれば（大きな低下量を許容する、あるいは揚水量の上限を大きく設定する）、より多くの揚水が可能である。しかし、Case 1 、Case 4 のように新規の生産井戸を62本も建設することは事実上難しい。したがって、10地点に新規の生産井戸を設置するCase 5 が最適な揚水計画であると判断する。さらに、最大揚水量については、安全側にみて12,000m3/day（シミュレーション結果の80％）に設定する計画とした。

図−９ パイロット生産井戸の配置と揚水試験結果

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シェムリアップ市上水道整備計画への地下水管理モデルの適用

図−11に、WT- 4 付近および生産井戸No.1-6 付近における計画揚水開始後 5 年間の地下水位の変化を示す。
生産井戸No.1-6 は15本の生産井戸設置地区のほぼ中心、
WT- 4 はその中心から約 3 km西に位置する。No.1-6 付近の地下水位変化を見ると、揚水を開始した時点（day0）での地下水位は標高で13.1mで、1 年経過時（day365）、2 年経過時、3 年経時、4 年経時、5 年経過時の地下水位はそれ
ぞれ9.7m、9.1m、8.9m、8.8m、8.8mである。したがって、一定な揚水を開始後、地下水位は雨期には上昇し乾期には低下する年周期を示しながら低下し続けるが、 5 年経過した時点で地下水位は平衡状態に達していることがわかる。
揚水の周囲への影響は、この 2 次平衡に達した状態で、地下水障害が発生しないあるいは許容範囲内にあるかどうかを評価した。図−12に計画揚水開始後、5 年経過した時
図−10 生産井戸の計画位置図

点の地下水位低下量の平面分布を示す。

表−３ 基本モデルと詳細モデルの相違点

図−11 WT-4及び生産井戸No. 1 - 6 の地下水位の変化

図−12 定常揚水による地下水位低下の水平分布

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アンコールワット周辺および井戸群周辺の地下水位低下めに、15本の計画井戸周辺域においては100m×100mは、それぞれ0.1m、4.5ｍ以下であり、揚水による影響はのセルで平面分割し、揚水による地下水位の低下の詳生産井戸の一帯だけに限られ、遺跡には影響が及んでいな細を算定した。

い。したがって、この揚水計画は遺跡周辺の地盤沈下を引き起こさないと考える。一方、揚水による 2 m以上の地下謝辞：本解析は、国際協力事業団「カンボジア国シェムリ

水位低下は、井戸枯れや揚水量の低下を引き起こすことがアップ市上水道整備計画調査」の成果の一部である。解析

予想される。しかし、生産井戸周辺に既存の浅井戸は数多を進めるにあたり、高橋団長をはじめとする同調査団員各く存在しないので、揚水計画実施による影響は少ないと考位よりご協力をいただいた。また、地下水流動のモデリンえられる。

グについては、岡山大学
圏事業部

５．ま と め

地質部

環境理工学部

西垣教授、首都斎藤参事より多くのご助言をいただいた。ここに記して謝意を表します。

地下水管理モデルを用い、アンコールワット周辺の地盤変位量の許容限界を考慮して、シェムリアップ市上水道水源の持続可能な揚水量計画を策定した。その際、F/Sレベルの揚水計画とするために以下の方法を用いた。
①地下水流動式に含まれる非線形項と大スケールの最適化問題を扱える地下水管理モデルを解析対象地区の帯水層に構築した。
②計算値である平面メッシュ（500m×500m）の平均地下水位から井戸内の地下水位をチームの式から求めた。
③生産井戸の計画揚水による周囲への影響を予測するた

参考文献
１）国際協力事業団：カンボジア国
査

シェムリアップ上水道整備計画調

最終報告書、2000

２）柴崎達雄：地下水許容量、Urbarn Kubota、No.27、pp.26-30、1988
３）McDonald,M.G. and A.W.Harbaugh：A modular three-dimensiional
finite-difference groundwater model,

U..S.

Geological Survey,

Open-File Report,83-875,1988
４）Anderson, P.A.and W.W.Woesser著、藤縄克之監訳：地下水モデル、
共立出版、1994
５）Takahashi, S. and R.C.Peralta： Optimal perennial yield planning forcomplex nonlinear aquifers:Methods and examples, Advanced in Water

Resources，Vol.18，pp.49-62，1995

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