The 14th Symposium on Accelerator Science and Technology, Tsukuba, Japan, November 2003

マクロパルスモードにおける蓄積リング自由電子レーザー時間発展の観測
清紀弘、山田 家和勝、小川 博嗣、安本 正人、三角 智久

産業技術総合研究所 光技術研究部門 〒305-8568 茨城県つくば市梅園 1-1-1

概要2

蓄積リング自由電子レーザーでは、周回する電子バンチや光共振器に閉じこめられた光パルスに周期的な縦振動がある場合や、それらの間に微少な同期のずれがある場合に、マクロパルスを形成することが知られている。我々は蓄積リング NIJI-IV を用いて、マクロパルスモードにおける自由電子レーザーのパルス形状やスペクトルの時間発展について観測した。その結果、cw 発振では観測されない特徴を見いだした。蓄積リング自由電子レーザーのマクロな時間構造を分類するのに有効な、これらの特徴について述べる。

蓄積リング FEL ミクロパルスの時間発展の測定は、波長214nm の FEL を用いて調べられた 7。光共振器の共振器損
失は FEL の照射時間の増加に従って増加し反射率の狭帯域化が知られているが、共振器ミラーにとって反射率が最大となる最適な波長付近では、その増加が緩やかである。
214nm は使用した共振器ミラーにとって最適な波長であり、測定時の共振器損失は 1.6-1.7%であったと評価されている。
当時は NIJI-IV 真空チェンバー改造前でブロードバンドインピーダンスが高く、シングルバンチ 2-3mA 以上でマイクロウェーブ不安定性が発現し、電子バンチのバンチ長もエネルギー拡がりも電流値に依存していた。測定時のシング
ルバンチ電流値は~15mA で、バンチ長は 120-130ps、エネルギー拡がりは 5.5-6×10-4 であった。一次元理論式を用いて評価される FEL 利得は 2.7-2.8%になる。電子バンチは電源ノイズのために 100Hz で縦方向に振動しており、その振幅は 4.5mm 程度であった。
蓄積リング FEL ミクロパルスの時間発展は時間分解能
2ps の 2 時間軸ストリークカメラを用いて観測された。光クライストロンからの自発放出光の共振成分が FEL とともにストリークカメラに入射されるので、光路にバンドパ

0(a)Time [ps]150

Intensity [ a.u. ]蓄積リング自由電子レーザー(FEL)では、マクロな時間構造があることが知られている 1。これらの構造は、光パルスと電子ビームとの不完全な縦方向のオーバーラップが原因で、引き起こされる。オーバーラップがほぼ完全なときは、蓄積リング FEL は cw 的になり単一のミクロパルスが連続する。この状態ではパルス幅・波長幅共に最小になり、cw モードと呼ばれる。cw 発振時には、さらに安定な重畳を実現することで、スーパーモードが発生することも観測されている 2。重畳が少し不安定になると、蓄積リング FEL はマクロパルスを形成する。重畳のずれが一定であるか周期的であるときは、マクロパルスは周期的になることが知られている。このような蓄積リング FEL の発振はマクロパルスモードと呼ばれる。さらにずれが大きくなると、蓄積リング FEL は不安定な cw 的な発振をする。しかしこの発振は擬 cw モードと呼ばれ上述した安定な cw 発振とは異なり、電子のバンチ構造を反映して、複雑な内部構造を持つことがある。そのため複数のミクロパルスが同時に現れることで、発振が持続している。従って、ミクロパルスのパルス幅や波長幅はかなり大きくなる。
これらのマクロな時間構造は、従来はミクロパルス強度の時間発展によって分類されていた。しかし、電子ビームや光共振器のわずかな不安定性のために、重畳がほとんどずれていないにも拘わらず強度が不安定になることがある 3。この場合でも、パルス幅やスペクトル幅はほぼ一定であり、単純に強度だけを見ていたのでは FEL ミクロパルス時間発展のマクロな性質を把握できない。我々は蓄積リング FEL がマクロパルスを形成する場合、そのミクロパルス形状やスペクトルの時間発展に特異な性質があることを観測した 4,5。これらの特徴は一次元バンチ加熱理論に基づく単純なシミュレーションによって導出できることも明らかにしている 5,6。蓄積リング FEL のマクロな時間構造を分類する上で、これらの特徴も考慮すべきであろう。この論文では、マクロパルスモードにおける蓄積リング FELのミクロパルス形状及びスペクトルの時間発展について焦点を当て、観測結果を基にその特徴を明らかにする。

5101520101520t = 1.01 ms

1005004t = 1.01 ms

321005Slow sweep time [ms]
0(b)
150

Time [ps]はじめにIntensity [ a.u. ]1

パルス形状の時間発展

5101520t = 1.32 ms
Center1005004t = 1.32 ms

321005101520Time [ms]図 1：測定(a)と計算(b)による蓄積リング FEL ミクロパルスの時間発展の一例。ディチューニング長は-0.52µm で計算している。

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40330220110051015

Intensity [ a.u. ]Pulse width in FWHM [ps]Intensity [ a.u. ]Intensity [ a.u. ]スフィルターを使用した。ただし、バックグラウンドを完(a) 1.0
Experiment
全に取り去ることはできていなかった。FEL ミクロパルス
I = 0.87, t = 1.01 ms
0.8がマクロパルスを形成した典型的な例を、バンチ加熱理論に基づく一次元差分方程式を用いたシミュレーション結0.6
果とともに図 1 に示す。この図から FEL ミクロパルスがデFWHM: 24.0 psィチューニングのために同期中心からずれていくことが0.4わかる。測定と計算とではマクロパルス周期がずれている
0.2が、これは光共振器が不安定なために測定のディチューニング長の評価に誤差が生じることが原因であると考えら
0.0050100150れる。マクロパルス周期はディチューニング長の増大に伴Fast sweep time [ps]って減少することが知られている。図 1 から評価した蓄積(b) 1.0Simulation
リング FEL ミクロパルスのパルス幅の時間発展を図 2 に示
I = 0.87, t = 1.32 ms
0.8す。ただし測定結果に対しては、信号が弱いとノイズの影響を受けやすいので、相対強度が 0.8 以上の領域だけを示0.6している。実測の FEL ミクロパルスは、電子バンチの内部
FWHM: 25.0 ps0.4構造のために複数のピークが現れることがある。そのため、強度やパルス幅の時間発展はしばしばシミュレーション0.2とは違った展開を示すこともある。しかし、ディチューニングとバンチの縦振動が相殺する位相ではパルス幅が狭0.0050100150くなりピーク強度が増大することを、
図 1 から理解できる。
Time [ps]このように、バンチの縦振動は強度やパルス幅、さらには
図 3：図 1 の垂直線における測定(a)及び計算(b)によるマクロパルス周期に変調を与えている。また、サテライト
蓄積リング FEL ミクロパルスのパルス形状。のピークが現れていないとき、例えば図１における 1,2 及
び 5 番目のマクロパルスに対しては、測定結果がシミュレーションと定量的にも一致していることが読みとれる。少蓄積リング FEL が cw モードで発振している場合、ミクなくとも、パルス幅の時間発展には周期構造があり、パルロパルスの形状は Gaussian であることが観測されている。
ス幅が最小になるのは、マクロパルス強度が最大である時
擬 cw モードでも、発振が充分に強くバックグラウンドをではなく、マクロパルス強度が減少している時であること無視できる場合には、マクロな時間(~10ms 程度)で平均化がわかる。後述するように、この傾向はスペクトル幅の時すると Gaussian に近くなる。ただし、個々のミクロパルス間発展にはよりはっきりと現れる。の形状には複数のピークを含んでいることがある。しかしマクロパルスモードにおけるミクロパルス形状は、図 3 が示すように Gaussian ではなく、同期中心の方向にテールを引いている。この事実は、シミュレーションが仮定してい(a) 605るように、マクロパルスの成長はホワイトノイズから立ちExperiment
50上がるのではなく、自発放出光の共振状態から立ち上がり、4対称的になる前に減衰に転じることを示唆している。

020Slow sweep time [ms]605Simulation

50

4403302201100510

Time [ms]15Intensity [ a.u. ]Pulse width in FWHM [ps]

(b)

020

図 2：測定(a)及び計算(b)による蓄積リング FEL ミク
ロパルスのパルス幅の時間発展。比較のため強度を点線で示している。

3FF

スペクトルの時間発展

蓄積リング FEL スペクトルの時間発展の測定は、波長300nm の FEL を用いて調べられた 7。この時使用した共振器ミラーの最適波長は 305nm であったため、300nm における共振器損失は FEL の照射時間に伴って増大し、測定時には 1-2%であったと推察される。波長 305nm においては発振閾電流値から約 0.9%であると評価されている。即時のシングルバンチ電流は 14-21mA で、FEL 利得は 4.3-4.6%であった。
蓄積リング FEL スペクトルの時間発展は、分光器にて分光した FEL を 2 時間軸ストリークカメラのスリットで結像させることで観測した。分光器の分解能は半値全幅で0.04nm であったが、水銀ランプの線スペクトルを用いた測定によると、測定系の波長分解能は半値全幅で~0.06nm であった。
また、この時の時間分解能は 0.1ms 以上であった。
図 4 にマクロパルスモードにおける FEL スペクトルの時間発展の一例を示す。この図のシミュレーションはディチューニング長が 0.8µｍ、共振器損失が 1.4%の条件で行っている。この図をマクロパルスのピーク付近で波長軸に射影すThe 14th Symposium on Accelerator Science and Technology, Tsukuba, Japan, November 2003

46810

300.1
300.0
299.9
299.8
299.7
86420(a)0.25

10Experiment

0.20

80.15

60.10

40.05

20.00
02

4

68108

10

00202

4

6300.1
300.0
299.9
299.8
299.7
8
64268(b) 0.25
Spectral width in FWHM [nm]Wavelength [nm]Intensity [ a.u. ]

300.2

410
Simulation

0.20

80.15

60.10

40.05

20.00

002

46810

Slow sweep time [ms]Slow sweep time [ms](b)Intensity [ a.u. ]2010Time [ms]2468Intensity [ a.u. ]0300.2

Spectral width in FWHM [nm]Intensity [ a.u. ]Wavelength [nm](a)010Time [ms]図 4：測定(a)と計算(b)による蓄積リング FEL スペク
トルの時間発展の一例。

図 5：測定(a)と計算(b)による蓄積リング FEL スペクト
ル幅の時間発展。比較のため強度を点線で示している。

ると、スペクトルが非対称で短波長方向にテールを引いていることがわかる。パルス形状と同様に、cw モードや擬cw モードではスペクトルがほぼ Gaussian となるので、明らかな差異を観測できる。
図 5 は図 4 から計算した蓄積リング FEL のスペクトル幅の時間発展を示している。FEL 強度の小さいところではノイズの影響を受けるために、シミュレーションと比較して極端に大きなスペクトル幅になっているが、周期性やスペクトル幅が最小になる位相はシミュレーションと一致していることがわかる。定量的には両者がよい一致をしているとは言えないが、これはマクロパルスが立ち上がるときに最大利得となる波長付近で複数のピークが成長するので、初期の大きなスペクトル幅の影響をそのまま受け継ぐためであると考えられる。スペクトルの時間発展の測定結果も、シミュレーションが採用している自発放出光の共振状態からの立ち上がりという仮説に矛盾はない。スペクトル幅の周期性や最小となる位相の存在も、マクロパルスモードのみに観測される特徴であり、cw モードや擬 cw モードには現れない。
また、我々はマクロパルスモードにおいて FEL 波長が周期的に変動することも観測している。その変動幅は典型的には 0.01nm 程度と小さいが、光クライストロン分散部のパラメータ Nd の小数部分や利得と共振器損失の関係によって比較的大きな値になりうる。この変動もまた、マクロパルスモード固有の特徴である。

が非対称的であることや、幅及び中心位置（同期中心の位置や FEL 波長）に周期的変動があり、他のモードとは明確な差異があることを明らかにした。これらの諸性質について調べることがマクロな時間構造の分類には必要であろう。また、マクロパルスモードにおける FEL ミクロパルスのパルス幅やスペクトル幅を導出する理論では、多くがGaussian 波形として扱っており、マクロパルス強度の始点をパルス幅減少の始点としているが、注意が必要である。
パルス幅やスペクトル幅が最小になる位相は、ディチューニング長だけでなく有効利得や自発放出光の寄与の正確な評価が必要になってくる。今後は周期やパルス幅等のマクロパルスを表現するパラメータの定式化や、マクロパルス強度に課せられる条件について考察を加えていきたい。

4まとめ

蓄積リング FEL のマクロパルスモードにおけるミクロパルスの時間発展について、観測とシミュレーションを基に議論してきた。ミクロパルスのパルス形状やスペクトル参考文献[1] M. E. Couprie et al., Nucl. Instr. and Meth. A 331 (1993) 37.
[2] V. N. Litvinenko et al., Nucl. Instr. and Meth. A 475 (2001)
240.
[3] K. Yamada et al., Nucl. Instr. and Meth. A 445 (2000) 173.
[4] N. Sei et al., submitted to Jpn. J. Appl. Phys.
[5] N. Sei et al., submitted to Nucl. Instr. and Meth. A.
[6] T. Hara et al., Nucl. Instr. and Meth. A 375 (1996) 67.
[7] N. Sei et al., Jpn. J. Appl. Phys. 42 (2003), in print.