クォーク・グルーオンプラズマ~高エネルギー原子核・原子核衝突で見る初期宇宙~

筑波大学数理物質科学研究科
三明康郎
5/17

物理学専攻

高エネルギーと低エネルギー、クォーク模型、クォークグルオンプラズマ

5/24

クォークグルオンプラズマの手掛かり、ＲＨＩＣ実験からわかったこと

http://utkhii.px.tsukuba.ac.jp/
核物理学Ⅰ、2007/5/17, 24

原子核衝突における高エネルギーと低エネルギー• 何を基準にして高エネルギー、低エネルギーと言うのか？
– 原子核固有の物理量を基準に核物理学Ⅰ、2007/5/17, 242基準１）原子核の大きさ
h(!)(2π)=pp(200 MeV · fm/c)(2π)∼p [MeV/c]
1.2 [fm]∼p [GeV/c]λdeBroglie =• 原子核の大きさと入射ビームのdeBroglie波長の関係– 原子核；~１０ｆｍ、核子；~１ｆｍ– p˜100 MeV/c• λｄ~12ｆｍ→すべての核子に同一位相→原子核全体を見る– p˜10 GeV/c• λｄ~0.1ｆｍ→各核子で位相が異なる→核子を見る• Rutherford散乱実験で電子の影響を無視した理由は？
核物理学Ⅰ、2007/5/17, 243

基準２）原子核の固有時間
τint ≡Rcβfermi

Rc(pfermi /mγfermi )10 [fm]∼∼ 50 [fm/c]
c 0.2

R/γbeamcβbeam
10 [fm]/10∼c∼ 1 [fm/c] for 10 GeV/c protonτcol ≡∼✓• 原子核の固有時間と衝突時間の関係– 原子核の固有時間τint~核子のフェルミ運動による周回時間• フェルミ運動量は原子核のAによらず~200 MeV/c• 原子核の直径~10 fm– 衝突時間τcol~原子核の表面が接触して離れるまでの時間• ~（原子核の直径）／（ビーム速度）– ローレンツ収縮！

– 高エネルギー；τcol << τint
– 低エネルギー； τcol >> τint
核物理学Ⅰ、2007/5/17, 244

高エネルギー衝突の特徴• （衝突時間）＜＜（核の固有時間）– ”スナップショット”• 持ち込む角運動量＞＞ｈ– Partial Wave Analysis --> Impact Parameter• 非常に多くの直交した終状態– 非干渉• （deBroglie波長）〜（平均自由行程）〜（核力到達距離）• 核子核子散乱レベルで種々の量子力学的効果• 粒子の生成時間 〜１ｆｍ／ｃ

核物理学Ⅰ、2007/5/17, 245

基準３）角運動量の量子化
bLmax = (A · pN ) × 2R

2.4 × A4/3 pN)!
=(!
∼ (10A4/3 pN [GeV/c])!

• 低エネルギー原子核衝突では衝突で持ち込む角運動量が小さいので角運動量の量子化が必須であった– Partial Wave Analysis– s-wave、p-waveなど量子状態間の干渉効果が重要• 高エネルギーでは衝突で持ち込む角運動量が圧倒的に大きい– Impact Parameterを古典力学的に取り扱える– Impact Parameterが少し変わると、終状態が大きく異なる
ため、~非干渉

核物理学Ⅰ、2007/5/17, 24

6

高エネルギー原子核衝突の難しさ
λm.f.p =1
1= Anσnn
4π 3 σnn
R✓

34π (1.2 × A1/3 )3∼ 2 [fm]=
3Aσnnwith σnn ∼ 40 mb = 4 fm2• （平均自由行程）~（核力の到達距離）– λm.f.p.~λNN• 生成粒子の生成時間（Hadronization time）– 有限の大きさ(˜1fm)を持つ多体系が真空から生成され、その基底状態に落ち着くまでの緩和時間（τhad~1fm/c）– 相対論的効果により τhadの間にR > cγτhadを飛ぶ
核物理学Ⅰ、2007/5/17, 24

7衝突断面積から高エネルギーの本質を眺める
核物理学Ⅰ、2007/5/17, 24

8なぜ断面積？

核物理学Ⅰ、2007/5/17, 24✓

9Review of Particle Physics,
W.-M. Yao et al., J. Phys. G33, 1 (2006)

陽子・陽子衝突σpp ! 40mb
π生成始まる• 高エネルギーでは、ほぼ一定
核物理学Ⅰ、2007/5/17, 24

10

陽子・中性子、陽子・重陽子
Review of Particle Physics,W.-M. Yao et al., J. Phys. G33, 1 (2006)

核物理学Ⅰ、2007/5/17, 24

11π中間子・陽子衝突断面積

Review of Particle Physics,
W.-M. Yao et al., J. Phys. G33, 1 (2006)

σπp ! 24mb

• 高エネルギーでやはり一定、~２０ｍｂ
核物理学Ⅰ、2007/5/17, 2412

幾何学的断面積
beam

陽子
１つの陽子
重陽子

σpn
40 [mb]1==σpd
80 [mb]
2陽子と中性子

beam

qqq
３つのクォーク

qqσpp
40 [mb]3=∼σpπ
24 [mb]
2２つのクォーク
核物理学Ⅰ、2007/5/17, 24

13

光子・陽子と光子・重陽子の怪
Review of Particle Physics,W.-M. Yao et al., J. Phys. G33, 1 (2006)

γｄ；0.2 mb
γｐ；0.1 mb

σγd
0.2 [mb]=! 2 !?
σγp0.1 [mb]• 光子は電磁波（電磁相互作用を中性子と？）核物理学Ⅰ、2007/5/17, 24

14

光子・陽子と光子・重陽子の怪とは光子

陽子
１つの陽子

光子

重陽子

陽子と中性子σγd0.2 [mb]=!2σγp0.1 [mb]→ σγp ! σγn• 光子は電磁波、電荷と相互作用する• 電荷を持たない中性子と電荷を持つ陽子と断面積が同じなのはなぜか？
• 断面積は陽子・陽子の約１００分の１

核物理学Ⅰ、2007/5/17, 2415

不確定性原理による仮想粒子
中間子

光
質量
運動量
エネルギー０ｐγ
Eγ＝ｐγｍｐｈ＝ｐγ
Eｈ＝√( ph2＋m2)

運動量保存則• 光子は自由空間において対生成を起こすことは出来ない。
– エネルギー保存則と運動量保存則を同時に満たせない• 不確定性原理（ΔE・Δｔ~ｈ）で許される範囲で、中間子対を作ることは可能– ベクター中間子模型(vector dominance model)の成功!
∆E = 2 p2 + m2 − Eγ"
= 2 Eγ2 + m2 − Eγ"
= 2m (Eγ /m)2 + 1 − Eγ
∼ 2m

核物理学Ⅰ、2007/5/17, 24

h∆t ∼
∆Eh"
mc2h
L = c∆t "= λcompton
hmc16

高エネルギー衝突の本質のひとつ
低エネルギー光子✓仮想粒子
高エネルギー光子仮想粒子• 仮想粒子の実体化– エネルギーが高くなると仮想粒子の生存時間がγ倍される– 光子・原子核衝突；光子がベクター中間子に化け、ハドロン衝突を起こすために、中性子とも同じ相互作用• 相対論的効果により、衝突時間が著しく短い– 不確定性原理によりエネルギー不確定性が時間に反比例して大きくなる• 超高エネルギーの原子核・原子核衝突の場合、原子核を構成している根源の力、強い相互作用の媒介粒子のグルオンが実体化– →強い相互作用の媒介粒子であるグルオンの実体化
核物理学Ⅰ、2007/5/17, 2417

Virtual ParticleがMain Player• 核子の構造– 陽子中のParton分布– Valence quarkとSeaquark– Gluonが多い• “Wee Parton”

核物理学Ⅰ、2007/5/17, 24

18

物質の階層構造とクォーク模型
分子・原子

10 cm

核物理学Ⅰ、2007/5/17, 24

10-6 cm

原子核電子

10-8 cm

陽子・中性子

クォーク

10-12 cm

<10-18 cm

19

様々なハドロン（クォーク多体系）
色の自由度

バリオン
陽子；(uud)
反陽子；(uud)
中性子；(udd)
Λ；(uds)Ω；(sss)・・・••

色の自由度が無いと、Ω粒子はあり得ないハドロンは中性色

他の組み合わせは？
––•π＋中間子；(ud)πー中間子；(ud)K+中間子；(us)φ中間子；(ss)J/ψ中間子；(cc)・・・

バリオン（重粒子）は、３個のクォーク、メソン（中間子）クォーク・反クォーク対から構成されるクォークはフェルミ統計に従う
––

•

メソン

ペンタクォーク？？、シングルクォーク？？？
対称性だけから考えると(u,u,d,d,s,s)が存在してもいいはず

核物理学Ⅰ、2007/5/17, 2420

ＱＣＤとBag Model• ＱＣＤの２大特徴– Asymptotic Freedom （漸近的自由）；１ｆｍ以下で自由粒子– Confinement （閉じ込め）• 他の力と全く異なった性質の起源を真空に求める– 真空は一定のエネルギー密度Ｂを持ち、ハドロン粒子は真空中に出来た特殊な空間（Ｂａｇ）に閉じ込められた状態と記述。

• ハドロンのエネルギー＝（Ｂａｇ内での運動エネルギー） ＋（真空のエネルギー）– 第一項；基底状態では不確定性原理（△ｐ・△ｘ~ｈ）により零点エネルギーε＝ｐ~１／Ｒ–– 第二項；体積に比例• 安定点；ｄＥ／ｄＲ＝０• バッグ定数Ｂ– Ｅ＝４ＢＶにＥ~１ＧｅＶ、Ｒ~１ｆｍを代入– 自然単位系を利用（１ｆｍー＞５.０７ＧｅＶー１）
核物理学Ⅰ、2007/5/17, 2421

Lattice QCDによるハドロンの説明
筑波大学・計算物理学センターCP-PACS

ハドロン質量の計算• 様々なハドロンの質量の計算に成功• ハドロン以外のクォーク多体系の存在形態は？
核物理学Ⅰ、2007/5/17, 2422

クォーク模型を支持する事柄✓• ハドロンの質量• 陽電子・電子消滅過程の比• 核子の異常核磁気モーメント• メソンとバリオンの断面積比• メソンの質量とスピンの関係（Regge軌跡）•••

核物理学Ⅰ、2007/5/17, 2423

ＱＣＤとBag Model•

ＱＣＤの２大特徴– Asymptotic Freedom （漸近的自由）；１ｆｍ以下で自由粒子– Confinement （閉じ込め）•

他の力と全く異なった性質の起源を真空に求める– 真空は一定のエネルギー密度Ｂを持ち、ハドロン粒子は真空中に出来た特殊な空間（Ｂａｇ）に閉じ込められた状態と記述。

•ハドロンのエネルギー＝（Ｂａｇ内での運動エネルギー） ＋（真空のエネルギー）– 第一項；基底状態では不確定性原理（△ｐ・△ｘ~ｈ）により零点エネルギーε＝ｐ~１／Ｒ–– 第二項；体積に比例•

安定点；ｄＥ／ｄＲ＝０•

バッグ定数Ｂ– Ｅ＝４ＢＶにＥ~１ＧｅＶ、Ｒ~１ｆｍを代入– 自然単位系を利用（１ｆｍー＞５.０７ＧｅＶー１）– Ｂ１／４~０．１７ＧｅＶ

核物理学Ⅰ、2007/5/17, 24

24

J

q

p,c,m~0（中間子のスピンと質量）
q5R

y = -0.68055 + 1.1936x R= 0.99702

f42

Mass [GeV ]p,c,m~0✓クォーク間に働く力

32

ω

2

f10• Regge軌跡

核物理学Ⅰ、2007/5/17, 24

ω012Spin34525

Ｊ／ψ粒子Charm

反CharmＱＣＤの Bohr AtomMJ ψ c 2 = 2mc c2 + ε h2
−Δ + V(r ) ψ = εψ 2µ

cV(r) = + σ ⋅ rr

ψʼ

Ｊ／ψ

– σ~１ＧｅＶ／ｆｍ、ｃ~０．１ＧｅＶｆｍで良い一致
核物理学Ⅰ、2007/5/17, 2426

Υ（ウプシロン）の例
Review of Particle Physics,
W.-M. Yao et al., J. Phys. G33, 1 (2006)• Lattice QCD計算• Bohr Atomと同じ
•

10.6

10.4

3S
2P

GeV

10.2

10

1D
2S
1P

9.8

9.6
1S
9.4

核物理学Ⅰ、2007/5/17, 2427

クォーク模型の成功
ハドロン質量の計算
筑波大学・計算物理学センター
CP-PACS

Review of Particle Physics,
W.-M. Yao et al., J. Phys. G33, 1 (2006)
核物理学Ⅰ、2007/5/17, 2428

クォーク・グルオン
プラズマ(QGP)
核物理学Ⅰ、2007/5/17, 2429

クォーク・グルオンプラズマ（QGP）とは• ハドロンの構造；– ハドロン（陽子、中性子や中間子）は、1fm程度の大きさを持ちクォークと媒介粒子グルオンから構成されている。
– ３つのクォークかクォーク・反クォーク対– 量子色力学（QCD）の世界• クォークの閉じ込め• 漸近的自由度– バッグ模型によるハドロンの構造の理解• 大きさを持つハドロンを狭い空間に多重発生させると（高温・高密度状態）、ハドロンが連結状態した状態が起こる？
– クォーク・グルオンが比較的大きな体積中を自由に飛び回る状態が実現する。
– クォーク・グルオンプラズマ状態
核物理学Ⅰ、2007/5/17, 2430

巨視的連結によるQGP相転移

Toy Model

巨視的連結の起こる
頻度• 有限の大きさを持つパイ中間子が多重発生し、巨視的連結が起こる– クォークが隣のセル（中間子）に移動が可能– QGP生成– 巨視的連結(Percolation)が起こる確率
パイ中間子の密度に対し、１次相転移的の振舞

核物理学Ⅰ、2007/5/17, 24

パイ中間子の密度×23σ p p ≈ 40mb →σ πp ≈ 24mb×23σ πp ≈ 24mb →σ ππ ≈ 16mb
2∴rππ = 0.7 fm(Q σ ππ = π ⋅ rππ )

ε=mπ × 0.573≈ 230MeV / fm
3rππ31

Bag ModelによるQGP相転移（１）理想フェルミ、ボーズ気体の自由度あたりのエネルギー密度

π2 4ε boson =T30
クォーク、グルオンの自由度

spin

color

7π 2 4ε fermi =T
240 Stefan-Boltzmann's law
パイオンガスの自由度

q, q-baru, df quark = 2 × 3 × 2 × 2 = 24fπ = 3f gluon = 2 × 8 = 16spin

核物理学Ⅰ、2007/5/17, 24color

32

Bag ModelによるQGP相転移（２）QGPのエネルギー密度

ε QGP = fgluon ⋅ ε boson + f quark ⋅ ε fermi
2∴ ε QGP =37π 4T +B30


37π 2 4T +B
 εQGP =30
37π 2 4T −B
 pQGP =90
核物理学Ⅰ、2007/5/17, 24

高温パイオンガスのエネルギー密度

ε π = fπ ⋅ ε boson
π2 4
∴επ =
T10

π2 4T
 επ =10
π2 4T
 pπ =3033

核物理学Ⅰ、2007/5/17, 2434

Bag ModelによるQGP相転移（３）Toy Model

μ、ｍ＝０の理想フェルミ、ボーズ気体の場合

P2
37π 4T +B
 εQGP =30
37π 2 4T −B
 pQGP =902ε
π 4T
 επ =10
π2 4p=T π30εQG

P QG
PπεπB

Tc
ーTTc

T

• 相転移点では温度、圧力が等しくなる• 低温ではハドロンガス状態、高温ではＱＧＰ状態

核物理学Ⅰ、2007/5/17, 24• 潜熱の発生35

Lattice QCDによるQGP相転移
筑波大学・計算物理学センター
CP-PACS
F. Karsch, Lect. Notes Phys. 583 (2002) 209.

ハドロン質量の計算• １次相転移かも！？
–核物理学Ⅰ、2007/5/17, 24εc~ 0.6 - 1.2 GeV/fm336

クォーク・グルオンプラズマ相転移• ＱＧＰ
ハドロン状態– 物質の存在の仕方として全く未知– クォークとグルオンが比較的大きな体積を自由に飛び回り、その振る舞いを統計力学的に取り扱うことが出来る
– 相転移

QGP状態

核物理学Ⅰ、2007/5/17, 2437

QGPの生成により期待される性質
3!QGP ∼ 2 [GeV/fm ]例えば、Lattice QCDなど!QGP2GeV< nq,q̄ > ∼∼∼5
< mT >
0.4GeV1
λq =nσqq
1∼= 0.5 [fm]5 × 0.4
λq # Rsystem
4[fm2 ]
σN N
∼
∼ 0.4
∵ σqq ∼3×3
9Animation by Jeffery Mitchell (Brookhaven NationalLaboratory). Simulation by the UrQMD Collaboration• クォークレベルの統計力学的性質• クォークレベルの流体力学的性質
核物理学Ⅰ、2007/5/17, 2438

ビッグバン宇宙論

核物理学Ⅰ、2007/5/17, 2439

ビッグバン宇宙論
ＱＧＰ→ハドロンガスHeなどの元素合成
プラズマ→中性原子「宇宙の晴れ上がり」

電離状態から中性に変化し、光が散乱されなくなった• ビッグバン宇宙論– 約１４０億年前に大爆発とともに私たちの宇宙が発生– 想像もつかない高温・高密度状態から膨張し、膨張と共に温度が低下してきた• 宇宙の進化を遡る研究• (10億年)遠方銀河の赤方偏移– Hubble則• (30万年)宇宙の晴れ上がり
原始銀河の形成– 宇宙背景放射• (3min)元素合成– 元素の存在比– →ビッグバン宇宙論を支持する証拠
核物理学Ⅰ、2007/5/17, 2440

宇宙背景放射観測によるビッグバンの研究• WMAP観測衛星による宇宙背景放射の精密測定– 宇宙進化の様子が明快に– 「宇宙の晴れ上がり」時のスナップショット• 「宇宙の晴れ上がり」より前の高温・高密度状態を再現し、極初期宇宙まで遡ろう

核物理学Ⅰ、2007/5/17, 24

高エネルギー原子核・原子核衝突実験（リトルバン）41

QGP相転移？

宇宙論とＱＧＰ• ビッグバン直後の宇宙– ビッグバンから10マイクロ秒後にＱＧＰ相からハドロン相への相転移– １次の相転移であれば以降の宇宙の進化に影響か• クォーク星？
– Chandra X線観測衛星とハッブル観測衛星による観測から発見か？
– 中性子星とブラックホールの間を埋める存在• ＱＧＰの性質の解明は根元的課題
核物理学Ⅰ、2007/5/17, 24

42

クォーク星発見か？
• Chadra X線観測
衛星とハッブル観測衛星による観測– ＲＸＪ１８５６• 中性子星としては小さすぎる星半径– ３Ｃ５８• 中性子星としては低すぎる温度• ストレンジ・クォーク・マター状態の星か？
• 中性子星とブラックホールの間を埋める存在
核物理学Ⅰ、2007/5/17, 24

43

高エネルギー原子核・原子核衝突「リトルバン」
核物理学Ⅰ、2007/5/17, 2444

QGPを実験室で作る方法• 有限の大きさを持つハドロンを狭い空間に多重発生させるとハドロンが連結状態した状態、QGPが生まれる

圧縮と加熱
Pressure

核物理学Ⅰ、2007/5/17, 24Heat

QGP45

原子核は最も身近な高密度物質→ちょいと圧縮す
ると、核子が互いにオーバーラップしてQGPへ！？

• 物質の密度；~g/cm3• 原子核密度；~１０１２倍~１００万トン/cm3• 原子核内の核子の平均距離は意外と近い
核物理学Ⅰ、2007/5/17, 2446

原子核を加熱する• 加熱すると核子と核子の間に中間子が発生– 互いにオーバーラップしてQGPへ！？

核物理学Ⅰ、2007/5/17, 2447

加熱して多数の中間子発生させる• 高エネルギー粒子の衝突– より高エネルギー衝突ほど多数のハドロン粒子（主にπ中間子）が発生する– ビームの運動エネルギーの一部がハドロンの質量エネルギーに転化• 原子核と原子核を衝突させると原子核程度の大きさに多数のハドロン粒子を発生
ローレンツ収縮した原子核

QGP核物理学Ⅰ、2007/5/17, 24– 多重発生密度が十分高いとＱＧＰ生成が可能• 相対論的高エネルギー原子核同士の衝突によりＱＧＰを生成し、その物理的性質を解明しよう48

高エネルギー衝突の様子
核子あたり200GeVの陽子・陽子衝突

核子あたり200GeVの金原子核同士の衝突

Animation by Jeffery Mitchell (Brookhaven National Laboratory). Simulation by the UrQMD Collaboration

核物理学Ⅰ、2007/5/17, 24

49

「ビッグバン」と「リトルバン」
Big Bang

Little Bang

• ビッグバン– 宇宙– ３次元的膨張– 再現不可能• リトルバン
KEK homepageよりMachineBeam+Target

Ecm [GeV]

1987 -AGS

Si+Au

5A

1987 -SPS

S + Pb

20A

1992 -AGS

Au + Au

4A

核物理学Ⅰ、2007/5/17, 24

1994 -SPS

Pb + Pb

17A2000 -BNL•RHIC

Au + Au

200A– 高エネルギー原子
核・原子核衝突– １次元的膨張– 実験可能• 1987年以来~５年ごとに新しい加速器
建設– 急速に発展している
研究分野
50

核物理学Ⅰ、2007/5/17, 2451

核物理学Ⅰ、2007/5/17, 2452

Relativistic Heavy Ion Collider (RHIC)••••

核物理学Ⅰ、2007/5/17, 24

１周約３．８ｋｍ
右回り用と左回り用それぞれのビームライン
計８６４個の電磁石実験室中央で右回りと左回りのビームが衝突

53

如何にQGP生成の証拠を得るか
核物理学Ⅰ、2007/5/17, 2454

高エネルギー重イオン衝突の様子• 衝突の極めて短時間の間に何が起こっているのか！
– 10 - 20 fm/cの間に多数の衝突– 運動学的熱平衡・化学平衡が起こっているらしい– クォーク・グルオンプラズマの生成も？
核物理学Ⅰ、2007/5/17, 2455

高エネルギー重イオン衝突の様子• 衝突の極めて短時間の間に何が起こっているのか！
– 10 - 20 fm/cの間に多数の衝突– 運動学的熱平衡・化学平衡が起こっているらしい– クォーク・グルオンプラズマの生成も？

核物理学Ⅰ、2007/5/17, 2456

12What is the Quark-Gluon Plasma?

QGP生成のSignature• 様々な実験的証拠(Signature)が理論家から提案された––––––––

Strangeness Enhancement
巨大ハドロンガスの出現
デバイ遮蔽効果（J/ψ抑制効果）
EoSのSoftening（１次の相転移）
熱的光子による高温状態の直接観測
質量の変化（前駆現象として）• 私の見方–– クォークレベルで統計力学的取り扱いすることが可能であり、かつ、思考経済的にも得すること。
– クォークレベルの導入が不可欠な現象が見られること
核物理学Ⅰ、2007/5/17, 24

Fig. 1.11. Selected observables as a function of the central energy density ε in therelativistic heavy ion collisions. They are the possible signatures of QCD phasetransitions historically proposed. ε is related to the transverse energy per unit

57

衝突型加速器におけるＰＨＥＮＩＸ実験• （衝突検出器）＋（電磁石）＋（飛跡検出器）＋（粒子識別装置）
核物理学Ⅰ、2007/5/17, 2458

ＰＨＥＮＩＸ実験（写真）

核物理学Ⅰ、2007/5/17, 2459

ＰＨＥＮＩＸ実験（写真）

核物理学Ⅰ、2007/5/17, 2460

多国籍国際協力研究ＰＨＥＮＩＸ••

核物理学Ⅰ、2007/5/17, 24

１１ヶ国
４４０名余の研究者

61

研究は競争~筑波大学グループの戦略~
n index = 1.012
n pe ≈ 20

σ TOF ≤ 100ps

385cm
200cm

€€200cme

PHENIX Preliminaryπ

KProtonpK•High resolution TOF and low index of 1.01 Aerogel Cherenkov–Both Tsukuba contribution

核物理学Ⅰ、2007/5/17, 2462

新聞記事

核物理学Ⅰ、2007/5/17, 2463

大学院生向けのQGPの教科書！

核物理学Ⅰ、2007/5/17, 2464