The 14th Symposium on Accelerator Science and Technology, Tsukuba, Japan, November 2003

J-PARC ３GeV シンクロトロン用荷電変換フォイル温度分布計算
倉持勝也 A)、金正倫計 A)、入江吉郎 B)、菅井勲 B)、五十嵐進 B)、
荒木田是夫 B)、武田泰弘 B)
A)

日本原子力研究所

東海研究所 大強度陽子加速器施設開発センター〒319-1195 茨城県那珂郡東海村白方白根 2-4
B)高エネルギー加速器研究機構 〒305-0801 茨城県つくば市大穂 1-1

はじめに大強度陽子加速器施設(J-PARC)３GeV シンクロトロン（３GeV-RCS）では,３種類の荷電変換フォイルを使用する.
１つは, リニアックで加速された H-ビームを H+に荷電変換し, ３GeV-RCS へ入射するためのフォイル（ファーストフォイル）, ファーストフォイルで H+ではなく H0 に変換されたビームを H+ビームに変換するフォイル（セカンドフォイル）, 及びファーストフォイルで変換されずに H-のまま残ったものを H+ビームに変換するフォイル（サードフォイル）である. セカンドフォイル及びサードフォイルで H+に変換されたビームは下流にある H0 ビームダンプに導かれる[1].

これらのフォイルは用途の違いにより必要とされる膜厚や材質にも違いがある. それぞれのフォイルの温度上昇（温度分布）を解析計算にて知ることにより, 荷電変換フォイルシステムを構築するための材料, 膜厚, 及びフォイルの寿命の参考とする. 今回はファーストフォイル,及びサードフォイルについて検討を行った. 算出には計算コード ANSYS を使用し,入力条件として, ACCSIM の出力を利用した.

1

解析モデル

1.1モデル1.3

フォイルの温度計算に使用したモデルを表１に示す.
メッシュサイズは ACCSIM[2][3]での粒子分布データを
計 算 コ ー ド ANSYS[4] の 入 力 デ ー タ と し て い る た め ,ACCSIM のメッシュサイズに合わせている.

モデル１モデル２1.2

表１：計算モデル
形状（横＊縦＊厚さ）
26mm＊12.8mm＊1.5 µm
36mm＊32mm＊1.5 µm

表 2：物性値表１[5][6]ダイヤモンドグラファイト
密度 g/cm3
3.51
2.25
比熱 J/g・K
298K 0.51373K
0.75
500K 1.13700K
1.48800K 1.63
1255K 1.87
1100K 1.88
3550K 4.61
熱伝導率 W/m・K 100K
5450 300K
129400K
936 500K
106
3000K
31
輻射率0.2,及び 0.80.2,及び 0.8
表 3：物性値表２アルミニウム
銅
密度 g/cm3
2.70
8.93
比熱 J/g・K
9.173.85
熱伝導率 W/m・K 100K
240
100K
395300K
233300K
381700K
92700K354
輻射率0.20.2メッシュ分割（横＊縦）65＊3250＊50

解析条件

今回の計算に使用した条件を以下に示す全ての計算において, フォイルの初期温度, 及び輻射の参照温度は 293K である. 輻射の参照温度とは, 面間で受け取られなかった輻射エネルギーを吸収するための温度である.
(1) 入熱時間条件
図１に入射ビームのパターンを示す. 入熱時間条件
は. この入射パターンを使用した.
入射ビーム
Point 1500 µsec

物性値

ファーストフォイルは荷電変換後のビームの質が重要となるため, また, 周回ビームが何度もフォイルを通過するために, 密度が小さく昇華温度の高い炭素をフォイル材料として利用する. 実際使用される炭素フォイルは真空蒸着等で製作されるため, 正確な物性値が明らかでないので,今回はダイヤモンド, 及びグラファイトの２種類で計算を行った.
本計算に使用したファースト及びサードフォイルの材料物性値を表 2 及び表 3 にそれぞれ示す.

sec
0.04(25Hz)
Point 2

図１：入射ビームのパターン形状

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(2) ファーストフォイル
ファーストフォイルは表１に示した両計算モデルで計算を行った. モデル１では, 図 2 に示す ACCSIMの粒子分布データを入力値とし, ダイヤモンド, 及びグラファイトの両方で輻射率 0.2 と 0.8 の 2 種類でそれぞれのフォイルの温度分布を計算した. フォイルの輻射率に関しては, 明らかなデータがないので,輻射率の高低で温度上昇や分布の違いを評価をするために, 0.2 と 0.8 の値を使用した. また入射バンプ立ち下り時間 50 µsec, 100 µsec, 及び 200 µsec の３種類についてモデル２によりフォイルの温度分布を計算した.
ファーストフォイルの入熱条件として, 陽子がフォイ ル を 通 過 し た 際 の エ ネ ル ギ ー ロ ス （ energydeposition）の値を用いた. 400MeV の陽子１個が 1.5µm の炭素フォイルを通過する際のエネルギー ロスは 819eV である[7].
(3) サードフォイル
サードフォイルはモデル２で計算を行った. フォイ
ルの材質としてアルミニウム, 及び銅の２種類を使用し, 輻射率は 0.2 とした. 入熱条件はファーストフォ
イルの破損による入射 H-のフルビームの通過, 及び入射バンプ磁場のミストリガによる入射 H-ビームの10％通過の２種類を想定し計算を行った. フォイルの膜厚は 10 µm, 50 µm, 及び 100 µm の３種類について検討した.
サードフォイルの入熱条件もファーストフォイル同様,陽子のエネルギーロスとした. 10 µm の銅のフォイルを通過する 400MeV の陽子のエネルギーロスは 18650eV であり, 10 µm のアルミニウムでは6490eV である.

最高温度点
（998.153K)(1) ビーム通過直後の温度分布
材質：グラファイト, 輻射率：0.2
Point 1温度飽和（998.153K)

Point 2（2）最高温度推移（K）
材質：グラファイト, 輻射率：0.2
図 3：モデル１によるファーストフォイルの温度分布及び最高温度推移グラフ
最高温度点（1079.7K）（１）ビーム通過直後の温度分布
材質：グラファイト, 輻射率：0.2

図 2：ACCSIM 粒子分布（モデル１）
粒子数：10000 個, ｘ軸：フォイル位置
ｙ軸：フォイル位置, ｚ軸：粒子の数22.1

温度分布計算結果評価

Point 1
温度飽和（1079.7K)

Point 2

ファーストフォイル

代表的な温度分布図, 及び最高温度推移グラフを図 3,及び図 4 に示し, 全計算ケースの計算結果を 表 4, 及び表５に示す.
今回の計算結果からフォイル先端部に高温部が集中することがわかった. これがフォイル周辺部が内側にカールする等の熱変形の原因であると考えられる.

（2）最高温度推移（K）
材質：グラファイト, 輻射率：0.2
図 4：モデル２によるファーストフォイルの温度分布及び最高温度推移グラフ

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表 4：モデル１計算結果
Point 1
ケース名
最高温度 (K)
グラファイト 輻射率:0.2998.15:0.8748.37
ダイヤモンド 輻射率:0.2930.23:0.8696.20

Point 2
最高温度 (K)865.02593.63850.47598.45(1) 最高温度推移（K）(2) 最高温度推移（K）
材質：Al
材質：Cu
図 5：最高温度推移グラフ
入射ビーム：180MeV フルビーム 1 ショット
膜厚 10 µm, 輻射率 : 0.2

表 5：モデル２計算結果
ケース名
Point 1
Point 2
最高温度 (K) 最高温度 (K)Tb=50 µsec, εg=0.2
1069.0914.0
Tb =100 µsec, εg=0.2
1079.7917.73
Tb =100 µsec, εg=0.8811.87
627.13
Tb =200 µsec, εg=0.2
1541.21137.9Tb =200 µsec, εg=0.8
1225.5753.0
Tb =100 µsec, εd=0.2
1014.2916.13
Tb =100 µsec, εd=0.8756.49
638.77
Tb =200 µsec, εd=0.2
1448.61176.1
Tb =200 µsec, εd=0.8
1089.8799.72
Tb:バンプ磁場の立下り時間, εg:グラファイトの輻射率εd:ダイヤモンドの輻射率
入射バンプの磁場立下り時間 200 µsec と 100 µsec でのフォイル温度を比較すると, 200 µsec の場合, 100 µsec の場合の約 1.5 倍の温度上昇が見られる. 一方, 入射バンプ磁場の立下り時間が, 100 µsec と 50 µsec の場合を比較すると,フォイルの温度上昇には大差が見られない. 3 種類の入射バンプ磁場立下り時間において, フォイルを通過する粒子数がそれぞれ約 200000 個でほぼ同数であるが, 200 µsec 時
では通過する粒子がフォイル先端部に集中していることが原因で, 最高温度に大きな差が生じたと考えられる.
このことから, バンプ磁場が 100 µsec 程度で経ち下がれば,周回ビームへの磁場影響が小さく, フォイルの温度上昇を抑制することが可能である. 以上のことより, 入射バンプ磁場の立下り時間は 100 µsec 以下が必要である.

2.2 サードフォイル
サードフォイルで変換される陽子量は, ファーストフォイルが正常に機能している限り, 0.1 ワット以下である. しかし, このフォイルが破損した場合には, 全 H-ビームがサードフォイルを通過することになる. また, もし 4 台のペイントバンプ電磁石励磁のタイミングが何らかの故障で同期しなかった場合, 1 ターン後のビームがサードフォイルを直撃することがある. これらのことを考慮して, フルビーム及び, フルビームの 10％がフォイルを通過した場合のフォイルの温度上昇を計算した. 180MeV フルビーム 1ショット通過時の最高温度推移グラフを図５に, 各条件でのビーム１ショット通過時の最高温度を表６に示す. 今回の入熱条件では, 単位体積当たりの入熱量が同じとなるので, 膜厚によらず温度上昇も同じになる.
フルビーム１ショット通過時には, 銅, 及びアルミニウム両方で高温になることがわかり, フォイルの破損が心配される結果となった. 以上のことから, 事故時を想定し,サードフォイルも簡便に交換可能なシステムが必要であると考えられる.

表６：サードフォイル温度分布計算結果
膜厚
膜厚
膜厚
エネルギー
物質
10 µm
50 µm
100 µm通過ビーム
180MeV, 10%Al
349.394349.394349.394
180MeV, fullAl
850.722850.786850.794
400MeV, 10%Al
328.757
328.757328.757
400MeV, full
Al646.572
646.595
646.598
180MeV, 10%Cu
408.655
408.655
408.655
180MeV, fullCu
1435.01436.01436.0400MeV, 10%Cu367.16367.16367.16400MeV, fullCu
1026.01026.01026.0

3結言

大強度陽子加速器施設３GeV-RCS で使用するフォイルの温度分布計算を行った. 計算の結果, 入射バンプ磁場の立下り時間が 200 µsec と 100 µsec では, 約 1.5 倍の温度上昇があり, 100 µsec と 50 µsec では大差がないことがわかった. ファーストフォイルの温度は入射バンプ磁場の立下り時間に依存する. 計算の結果, バンプ磁場の立下り時間を100 µsec で設計を進める方針である.
サードフォイルについては銅, アルミ両材料においてフルビーム通過時に, 短期間でフォイルが破損する場合が考えられる. よって, フォイル交換機能を取り入れることとした. また, 膜厚は機械的強度で決める必要があるので今後, 構造解析計算を行う予定である.

参考文献[1] JAERI-Tech 2003-044 ｐ101[2] J F Janni : Technical Report No. AFWL-TR-65-150[3] F W Jones, Accsim Reference Guide, Version 3.5, June
1999, TRIUMF[4] ANSYS 伝熱解析セミナーノート[5] 無機化学全書 X-2 丸善 昭和 51 年
[6] 薄膜ハンドブック 日本学術振興会, 薄膜第 131 委員会
編, オーム社, 1983 年[7] JF janni, AFWL-TR-65-150