The 14th Symposium on Accelerator Science and Technology, Tsukuba, Japan, November 2003

Ｈ０ダンプＣＴの設計
荒川

大高エネルギー加速器研究機構 〒305-0801 茨城県つくば市大穂 1-1

概要2

大強度陽子加速器の３GeV RCS リング（rapid-cyclingsynchrotron）では 40ms ごとのサイクルで約 8.3×1013 個の陽子を入射する。RCS では炭素薄膜を用いた荷電変換入射が行なわれ、荷電変換効率は 99.7％程度の高効率が予想されているが、計算上変換しきれない粒子は１サイクルあたり 2.4×1011 個にも及ぶ。ここで荷電変換しきれない粒子数は KEK-PS-BOOSTER から取り出されるビーム強度の約１割強に匹敵するため、周回軌道から外れた場所で荷電変換してＨ０を陽子に変換し、Ｈ０ダンプに粒子を導いて処分する設計になっている。
Ｈ０ダンプに導かれる粒子数は炭素薄膜の状態が悪化するとさらに増加することが予想される。RCS の効率良い運転、及びＨ０ダンプと周辺機器の放射化抑制にはＨ０ダンプラインに於いてビーム強度を測定し、炭素薄膜の状態を把握することが不可欠である。
Ｈ０ダンプラインのビーム強度測定方法の１つとして現在設計開発段階にあるＨ０ダンプ CT について報告する。
尚、リニアック出力ビームのエネルギーは 181MeV と400MeV の２種類が予想され、本来は各運転パラメーターに対する最適解を探るべく解説すべきであるが、本論文では混乱を避けるため 400MeV 入射に焦点をしぼって論ずることにする。

RCS 入射タイミングでは入射のためのパルス電磁石に大電流が流れている。また、入射終了直前の周回ビームはピーク電流 17A に達する高周波電流であるため電磁波を発生する。これらが雑音源となることが想定されるので、CT の出力を直接伝送処理して十分な S/N 比の信号が得られるほど良好な雑音環境は得られないであろう。信号が微弱な場合、検出器直後で増幅してから伝送することが不可欠であるが、検出器設置場所の放射線環境を考慮すると放射線損傷によって半導体が放射線損傷を受けることが予想されるため、半導体増幅器の設置は避ける必要がある。
そこでＨ０ダンプ CT では真空管で増幅器を作って対応する方針にした。

1

Ｈ０ダンプラインのビーム信号

リニアックから RCS 向けに入射されるビームは図１に示す様な時間構造を有する。[1]リニアックからの入射ビーム （400MeV入射時）

3

放射線および雑音環境検出器（CT）の設計方針
０

Ｈ ダンプ CT の検出器は高感度に設計する必要がある。
ここで Ｋ＝感度、Ｖ０＝出力電圧、Ｉｂ＝ビーム電流、
Ｎ＝CT の巻き数、ＲＬ＝負荷抵抗値、とおく。
CT を理想トランスと仮定し、通過帯域内における入出力を考えると（１）式の関係が成り立つ。
Ｋ＝Ｖ０／Ｉｂ＝ＲＬ／Ｎ（１）

又、トロイダルコアに巻き線を施した場合、自己インダクタンス＝Ｌ、 真空の透過磁率＝μ０、コア材の比透磁率＝μ、コアの外径＝ｂ、コアの内径＝ａ、コアの厚さ＝ｔ、コアの定数（ＡＬ値）＝ＡＬとおくと、Ｌは（２）式で表される。[2]マイクロバンチ
324MHzＬ＝μ μ０ ｔ Ｎ２ ln(b/a)／（２π）＝ＡＬ Ｎ２

中間バンチ（６８０パルス）（２）

ここで低域時定数τは（３）式である。
約725n秒
入射開始

入射終了

τ＝Ｌ／ＲＬ500μ秒

全粒子数の合計＝8.3×10

13個

（３）

CT は DC を通過させないため出力には必ずドゥループを生じ、ビーム強度測定に影響を与える。ドゥループの影
響を１％程度に抑えるためにτは最低でも測定時間幅の約 100 倍程度必要である。図１より中間バンチの測定に必RCS では入射時間幅 500μ秒の間に 680 パルスの中間バンチが２つの加速高周波（RF）バケットに振り分けられ、 要な時間幅を 725n 秒とすると、τは約 72μ秒以上必要となる。これを低域遮断周波数ｆＬに換算すると約 2KHz ま積み上げられて入射される。しかし、Ｈ０ダンプラインにでの帯域を必要としているのと等価である。[3]おけるビーム強度はリニアックからのビームの 0.3％程度時定数を保ちつつ感度を増やすためには（１）、（２）、であり、RCS 内の周回ビームと異なり One pass である。
Ｈ０ダンプ CT 中を通過する中間バンチ１バンチあたり （３）式のすべてを考慮しながら各数値を決定する必要がある。各パラメーター間の関係は多少複雑なので、ＲＬをの粒子数は 3.5×10８個、500μ秒間の平均電流換算では 76既知とした場合と、ＡＬを既知とした場合に分けて高感度μA、中間バンチのピーク電流換算では 160μA 程度の微にする条件を考えると理解しやすい。
弱電流が測定対象となる。
図１ ビーム信号の時間構造

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ＲＬを既知の値とした場合
ＲＬを既知（一定の値）とした場合（３）式よりＬを一定以上に保てばτが必要な時定数を確保できる。（１）式よりＮを減らした方が高感度となる。従って（２）式のＬを保ったままＮを減らす条件は下記の３項目になる。
①μの大きなコア材を選択する。
②コアの内径は必要最小限にする。
③コアの長さ、および外径は大きくする。
上記３項目にはそれぞれの限界があり、その理由は下記のとおりである。
①μが大きい材料の入手には限界がある。
②Ｈ ０ ダン プライ ンの ビー ムパイ プの フラ ンジ 外径は450mm であり、検出器組み立ての手順から考え、CT のコイルは巻き線を施し絶縁処理後の仕上がり寸法でフランジ外径を越える大きなコアを必要とする。
③コアの長さ、及び外径は大きくなるほど製作コストはかかるし、重量も重くなるため現実的には限界がある。

自己ｲﾝﾀﾞｸﾀﾝｽ

Ｌ

0.038〔H〕～0.115〔H〕

低域時定数

τ

7.6×10－５秒～0.23m 秒

低域遮断周波数ｆＬ

占積率
低域時定数余裕
磁性体重量、

700Hz~2KHz、
約 0.66
3.1 倍約 28kg

表１ Ｈ０ダンプ CT（検出器）設計値
図２に現在考案中のＨ０ダンプ CT の図面を示す。

シールドケース１

真空管増幅器
取り付け箇所

シールドケース２
シールドケース３（４）
（５）

φ470
φ570

Ｋ＝ＡＬ Ｎ／τ
ＲＬ＝ＡＬ Ｎ２／τ

φ379
φ450

ＡＬを既知の値とした場合使用するコアを決定すると（２）式のＡＬが決まる。
（１）（２）（３）式から（４）、（５）式が導出される。

（４）式よりＫはＮと比例関係となり、この時ＲＬは（５）式である。
ここで CT の高域遮断周波数について言及する。
高域遮断周波数＝ｆＨ 、浮遊容量＝ＣＳ 、とすると（６）式で表される。
ｆＨ＝１／（２πＲＬＣＳ）

85
599.5

（６）

図２ Ｈ０ダンプＣＴの図面（案）Ｎを多くすることによって、Ｋを大きくすると、巻き線長が長くなりＣＳの増大につながる。それに加え（５）式の条件からＲＬが増大したことで（６）式より求められるｆＨはさらに低下する。ｆＨは測定に必要な周波数以上でなければならないためＮを大きくするには限界がある。
以上２つの場合分けをして CT の高感度化をする条件を模索したが、画期的な性能向上をもたらすパラメーターはないことがわかる。そこで現実可能な大きさの CT を設計して、それでも出力電圧が小さい場合には増幅器を用いる必要がある。現設計段階の CT の設計値は表１のとおりである。尚、磁性体のμは熱処理や取り扱いや機械的ストレス等によっても２倍～３倍程度の変化が有るため、μのばらつきと同程度の余裕を持った設計とした。
名称
負荷抵抗

記号
ＲＬ

数値500Ω

ﾄﾛｲﾀﾞﾙｺｱ内径ａ470mm

ﾄﾛｲﾀﾞﾙｺｱ外径ｂ570mm

ﾄﾛｲﾀﾞﾙｺｱ厚さｔ75mm

ｺｲﾙ巻き数Ｎ

20 回

ｺｱ比透磁率μ150,000以上のパラメーターを元に CT を製作した時の感度は25V/A で、加速器設計通りのビーム強度で運転した場合には４mV 程度の出力を見込むことが出来る。
ここで CT の高域特性に言及するが、ビームのバンチ波形を忠実に再現するためには無限に高い周波数までの検出が必要となるが、この CT の目的はビーム強度の概略の値の測定であることから考えると RF 周波数の５倍波程度（6.8MHz 程度）までの測定を行ない、さらにビームを模擬したパルス電流で校正作業を行なえば実用になると思われる。 検出器の浮遊容量は検出器を製作して測定するまで不明なパラメーターであるが、（６）式より逆算すると、真空管増幅器の入力容量と、巻き線の浮遊容量を合わせて40pF 程度に抑える必要がある。もし、浮遊容量が大きく、十分な高周波特性が得られない場合には負荷抵抗を下げ、巻き数を減らすなど、感度を多少犠牲にして対処する必要がある。

4真空管増幅器
０Ｈ ダンプ CT の信号増幅は CT の帯域と同様、２kHz から 7MHz までの広帯域を平坦性を保ちつつ増幅しなければならない。現在試験中の真空管増幅器を電力増幅部と出力ドライバー回路の２つに分けて解説する。

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４－１．電圧増幅部＋ 150Ｖ
0.033μF

H+H-６ＡＵ６

図３ 電圧増幅部回路図４－２．出力ドライバー回路

次段の入力抵抗出力1.5k0.033μF 20K
250V
0.033μF
250V

入力抵抗0.1μF

13047μF

入力10μF
250V

1.5K

初段=510Ω
２段目～1.5kΩ

0.033μF（入力抵抗）
1.5k

100

100H+20H-6AQ847μF

入力

0.1μF

47μF

（７）

ｇｍは真空管の種類とプレート電流等によっても変わるが、通常２~５mΩ-1 程度である。[5][6]
負荷抵抗ＲＰを大きくすれば電圧増幅度は大きく出来るが、真空管の出力には５pF~10pF 前後静電容量がある。
さらに多段増幅器にする場合は初段の負荷となる２段目の真空管の入力容量も加算される。
ＲＰを大きくして増幅度を大きくすると高域遮断周波数が低下する。このため電圧増幅部１段では感度を大きくすることができないため、Ｈ０ダンプ CT 用として実用的な増幅度を得るためには回路を多段にする必要がある。
現在のところ１段のみを組み立てて試験中であるが、実機では４~５段重ねて使用したいと考えている。現段階における試作品の電力増幅部は、図３に示す様な構成となっておりＲＰは 750Ω（初段プレート抵抗 1.5kΩ、２段目入力抵抗 1.5kΩ）として１段あたり 10dB 程度の電圧増幅を行なっている。
入力抵抗0.033μF

0.1μF

ＧＶ＝ｇｍ×ＲＰ

470

真空管をカソード接地増幅器として使用する場合、電圧増幅度＝ＧＶとし、プレート負荷抵抗＝ＲＰ、相互コンダクタンス＝ｇｍ、とおくと（７）式で表される。
尚、厳密には内部損失も考慮しなければならないがＲＰが数十ｋΩ以下の場合には内部損失をほぼ無視して計算できる。[4][5]470+150V20出力（75Ω）

図４ 出力ドライバー回路図（開発中：暫定版）
増幅度の最終目標は 50dB 程度であるが、段数が著しく増えると保守作業時の作業性悪化が懸念される。
そこで現段階では真空管増幅器の増幅度の目標値を25~30dB 程度に妥協し、増幅度の不足分を 10m ほど離れた放射線レベルの低い場所（サブトンネル）に半導体増幅器（20dB 程度）を設置して、１V 程度まで増幅した信号を伝送して観測しようと考えている。

まとめ
実現性のある範囲内で高感度の CT の設計を行った結果4mV 程度の信号しか見込むことができないことがわかり、CT と直結した増幅器が必要なことがわかった。増幅器の放射線対策として真空管を増幅素子として用いることで現在は実用化を目指している。雑音環境など、現在のところ未知の部分があるため不安要素は残るが、今後は実機製作及び実用化に向け努力する。

謝辞
真空管増幅器設計にあたりご指導いただきました KEK加速器第４研究系助教授の二宮重史氏に感謝致します。
又、真空管に関して新刊の本が入手しにくい中、貴重な資料を長い間貸して下さった KEK 技術部の染谷宏彦氏に感謝致します。

一般の真空管増幅器ではカソード接地回路のプレートからトランスを介して出力が駆動される。しかし、
2KHz~7MHz までの広帯域に渡って平坦な特性を持ったト参考文献
ランスの製作は非常に困難である。そのため広帯域増幅器[1] Accelerator Group JAERI/KEK Joint Project Team,
ではカソードフォロア回路を使ってインピーダンス変換
Accelerator Technical Design Report For J-PARC, KEKして出力される。カソードフォロアは電圧増幅率が１以下
Report 2002-13 , JAERI-Tech 2003-044,J-PARC03-01,となり、内部抵抗はｇｍの逆数程度、即ち 200Ω~数百Ω程[2] 山村英穂 著 トロイダル コア活用百科 CQ 出版
度になる。内部抵抗が大きいために 50Ω系の高周波同軸ケ[3] D.Arakawa, Beam Intensity Monitor for 500MeV Beamーブルで信号伝送すると損失が大きく、信号が 1/5 程度にTransport Line at KEK Proton Synchrotron (in減衰してしまう。
Japanese),KEK Internal 93-9 November 1993
損失の抑制策としては 75Ω系同軸ケーブルによる信号[4] 霜田光一 著 エレクトロニックスの基礎伝送を考えている。 さらに現試作段階では図４に示す様、
昭和 53 年第 22 版
双３極管を用いて実質上２個の真空管で出力を駆動する[5] 復刻版ナショナル真空管ハンドブック 誠文堂新光社
ことで内部抵抗の影響を低減させているが、それでも入力[6] 実用真空管ハンドブック 誠文堂新光社
電圧振幅の 1/4 程度の出力電圧（75Ω負荷）であるため現[7] S.Hiramatsu,et al., Beam Intensity Monitor for KEK Proton
在より良い回路を模索中である。
Synchrotron (in Japanese) , KEK-77-21 February 1978