試用版

仮設防護柵工の計算

落石編
仮設防護柵の基礎設計の考え方は(財)鉄道総合研究所の「落石対策技術マニュアル」(H11.3)に記載されている落石止柵の基礎設計法に準拠した。

Ver 2.0（有）シビルテック

洋洋

you@civiltec.co.jp

2005.01.18
http://www.civiltec.co.jp/※ 盛 土 に対する計算は「仮設防護柵・盛土編」をご利用下さい。
※ 堆積土に対する計算は「仮設防護柵・堆積土編」をご利用下さい。
※ 風荷重に対する計算は「仮設防護柵・風荷重編」をご利用下さい。
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仮設防護柵の安定計算 (落石時の計算)
計算条件入力表
計算書タイトル

仮設防護柵・落石時の計算

項 目記号

数値単位

防護柵

支柱の高さ(地上高)T7.500m

支 柱 設 置 間 隔L2.000m

落 石 衝 突 高 さ5.000m

鋼
矢板

鋼矢板の断面係数

HsZU152

壁 高 1m 当 た り の 重 量

WU1.177cm3kN/㎡Ｈ
鋼
支持地盤

鋼矢板の許容応力度

σU265N/㎜

H 鋼 の 断 面 係 数

ZH

1350

H鋼の単位長さ重量

WH

0.912

cmkN/m

H鋼の許容応力度σH210

内 部 摩 擦 角

φ35.0N/㎜2度

C5.0kN/㎡

単 位 体 積 重 量

γs21.0

地 表 面 の 傾 斜 角

β0.0kN/m3
度

粘着力

基礎タイプ

Type6

基礎 コ ン ク リ ー ト 単 位 重 量
ﾃﾞｰﾀ 底 面 と 地 盤 の 摩 擦 角γc23.0δ35.0kN/m3
度

D0.500m

連続基礎

基B

1.000m基礎の有効長係数

ε1.5-

基礎の高さ(根入れ)Df1.000m

基 礎 の 奥 行 き

W1.500m

基幅B

1.000m

基 礎 の 奥 行 きW

1.000m

基礎の換算幅 D'= B*W

D'

1.000m

角柱
基礎

礎のの幅

壁高1m当たり
仮設構造物工指針

仮設構造物工指針

Type-6.角柱基礎(Df/D'＜4の場合)#REF!

基 礎 の 直 径
礎

1枚当たり

3

円柱
基礎

直接基礎

2

備考

1.0〜1.5の範囲

自動計算注-1) 円柱基礎の場合、基礎の直径Dを入力して、必要根入れDfを計算します。
注-2) 連続基礎の場合、基礎の幅Bを入力して、必要根入れDfを計算します。
注-3) 直接基礎の場合、基礎の根入れDfと奥行きWを入力して、必要幅 Bを計算します。
注-4) 角柱基礎の場合、基礎の幅Bと奥行きWを入力して、必要根入れDfを計算します。

落石による衝突荷重の計算(1)計算条件
項 目

仮設防護柵・落石時の計算
記号

数値

単位

備考

支柱間隔

L2.000m

支柱高さ

T7.500m

落石衝突高さ5.000m

鋼矢板の断面係数

Hs
ZU

152cm3

1枚当たり鋼矢板の許容応力度σU265

鋼矢板1m当たり重量

WU

1.177

N/㎜2kN/㎡

1m当たりH鋼の断面係数

ZH

1350

cm3

H鋼の許容応力度
H鋼の単位長さ重量σH
WH

2100.912

N/㎜2kN/m(2)計算手法
落石防止柵に落石が衝突した場合の基礎の挙動に関しては明らかにされていない。
よって、当計算では次のように仮定して設計を行うものとした。
・落石は支柱間中央部の鋼矢板一枚に衝突するものとする。
・この際、鋼矢板または両端のＨ鋼が同時に降伏する場合の荷重を落石衝突荷重とする。
このようにして落石による衝突荷重を求めるのは、防止柵が壊れる前に基礎が破壊(転倒)する事を防ぐためである。

Hs(3)衝突荷重の計算①鋼矢板が降伏するときの落石による荷重
P1
落石が支柱間中央の鋼矢板一枚に衝突するものとする。
この時の落石による衝突荷重をP1とすると
鋼矢板の降伏モーメントは
L/2
L/2
M = P1×L/4 =σU×ZU
L
よって、
P1 = 4・ZU・σU/L
P2= 4×152000×265/2000=80560 (N)=80.5 (KN)
②H鋼が降伏するときの落石による荷重
P2/2
P2/2
①と同条件で落石による衝突荷重をP2とするとＨ鋼の降伏モーメントはP2/2
M = P2×Hs/2 =σH×ZH
よって、
P2 = 2・ZH・σH/Hs= 2×1350000×210/5000=113400 (N)=113.4 (KN)

算出した P1とP2を比較するとP1が小さいので鋼矢板の方が先に降伏する
よって、防護柵に作用する落石衝突荷重(水平力)としてP1を採用する。
P= P1=80.5 (KN)
このとき、支柱の基礎天端に作用する外力は・曲げモーメント
M= P/2×Hs =80.5/2×5.000= 201.25 (kN・m)

M

H・水平力
H= P/2 =80.5/2= 40.25 (kN)
・鉛直力
鋼矢板自重
V1= Wu×L×T =1.177×2.000×7.500= 17.66 (kN)H鋼自重
V2= Wh×T =0.912×7.500= 6.84 (kN)
合計
V= V1+V2= 24.50 (kN)V

角柱基礎の安定計算 (Df/D'＜4 の場合、ここに、Df:根入れ長、D':基礎換算幅)
仮設防護柵・落石時の計算
計算条件一覧表
項 目記号
数値
単位
備考
曲 げ モ ー メ ン トM
201.25kN・m
設計
水平力
H40.25kN
外力
鉛
直力
V24.50kN
基 礎 の 幅
B1.000m
基 礎 の 奥 行 きW1.000m
基 礎 の 換 算 幅
D'1.000m
B*W
基礎寸法等
支 柱 間 隔L2.000m
コンクリート単位重量γc23.0kN/m3
底面と地盤の摩擦角
δ35.0度内 部 摩 擦 角
φ35.0度支粘着力
C5.0kN/㎡
持地
単 位 体 積 重 量γs21.0kN/m3
盤
地表面の傾斜角
β0.0度(1)基礎前面、背面の受働土圧係数(Kp1,Kp2)の計算
受働土圧は次のクーロン式により求める(壁面摩擦角は0°とする)[]

Kp= cos 2φ／ 1− {sin φ・ sin(φ+β)}/cosβ

H

Pp1
O
回転中心(2)受働土圧における粘性土の自立高さ(Z)の計算
Z= (2・C/γs)・ｔａｎ(45°-φ/2)= (2×5.0/21.00)×tan(45-35.0/2)=0.248 (m)Rb

根入れ長 Dfβ

Pp2

Pb

幅 B

奥行き W

抵抗土圧の割増係数(α)は次式で求める
α= 1+1.5・Df/(4W)
ここに、Df : 基礎の根入れ長(m)ML0・基礎前面 (φ=35.0°,β=0.0°)
Kp1=3.69
・基礎背面 (φ=35.0°,β=0.0°)
Kp2=3.692(3)基礎底面の鉛直反力(Rb)の計算
鉛直反力
Rb= N(基礎自重) + V(基礎天端に作用する鉛直荷重)= γc・B・W・Df + V -----------------------------------式(A)
偏心量 (鉛直反力の作用位置は基礎の先端縁とする)
e = B/2 = 1.000 /2 = 0.500 m
ここに、

γc: 基礎コンクリートの単位体積重量(kN/m3)
B : 基礎の幅(m)W : 基礎の奥行き(m)Df: 基礎の根入れ長(m)V: 支柱および矢板の自重(kN)

(4)基礎底面の水平反力(Pb)の計算
Pb= Rb・ｔａｎδ= (γc・B・W・Df + V)×ｔａｎδ ---------------------------式(B)(5)必要根入れ長(Df)の計算
水平力の釣り合いから次式が成立する
H - Pp1 + Pp2 + Pb = 0 ---------------------------------------式(C)
基礎前面、背面の受働土圧合力(Pp1,Pp2)は次式より求める・基礎前面の天端における受働土圧強度
p1= γs・Z・Kp1
・基礎前面の根入れL0における受働土圧強度
p2= γs・(Z+L0)・Kp1
・基礎前面の受働土圧合力
Pp1= 1/2×(p1+p2)×L0×α×W= 1/2×γs×(2・Z+L0)×L0×Kp1×α×W ---------------式(D)・基礎背面の根入れL0における受働土圧強度
p3= γs・(Z+L0)・Kp2
・基礎背面の根入れDfにおける受働土圧強度
p4= γs・(Z+Df)・Kp2
・基礎背面の受働土圧合力
Pp2= 1/2×(p3+p4)×(Df-L0)×α×W= 1/2×γs×(2・Z+L0+Df)×(Df-L0)×Kp2×α×W ---------式(E)
式(C)に式(B)、式(D)および式(E)を代入して整理し、L0に関する方程式を解いて
2

L0 = -Z+ Z +Kp2/(Kp1+Kp2)・(Df+2Z)・Df + 2(H+Pb)/{γs･α･W (Kp1+Kp2)}--------------式(F)
ここに、 Kp1,Kp2: 基礎前面、背面における受働土圧係数
Z: 粘性土の自立高さ(m)H: 基礎天端に作用する水平力
W: 基礎の奥行き(m)Df: 基礎の根入れ長(m)L0: 基礎天端から回転中心(O点)までの深さ(m)α: 抵抗土圧の割り増し係数
γs: 支持地盤の単位体積重量(kN/m3)

(6)転倒に対するモーメントの安全率計算
O点における転倒モーメント(Mo)と抵抗モーメント(Mr)から安全率(Fs)を求める。
・転倒モーメント
Mo = M + H ・L0 -------------------------------------------式(G)・抵抗モーメント
Mr = 1/6・γs・α･W {Kp1(L0 + 3Z)L02+Kp2(L0 + 2Df + 3Z)(Df - L0)2}+ 1/2・Rb・B + Pb・(Df - L0) ---------------------------式(H)・安全率
Fs = Mr/Mo ------------------------------------------------式(I)(7)計算結果
式(F)において Df を仮定して L0 を求める。
次に、式(I)により、安全率 Fs を計算する。
このとき、安全率 Fs ≧ 1.2 となる Df を 試行計算により求める。
計算結果を下表に示す。
基礎必要根入れ長の計算結果表
必要根入れ

回転中心
深さ

抵抗土圧
割増係数

基礎底面
鉛直反力

基礎底面
水平反力

転倒ﾓｰﾒﾝﾄ

抵抗ﾓｰﾒﾝﾄ

安全率Df(m)L0(m)αRb(kN)Pb(kN)

Mo(kN・m)Mr(kN・m)Fs=Mr/Mo

2.40

1.799

79.70

55.81

273.66340.431.24

1+1.5Df/(4W)

1.90※ Df は10㎝ラウンドとした。
基礎の根入れ Df が 2.4m以上あれば安定である。