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日本惑星科学会誌 Vol.19, No.4, 2010

円盤多波長直接撮像観測と円盤モデル

武藤 恭之

1

2010年10月11日受領，2010年10月29日受理．

（要旨）原始惑星系円盤の直接撮像観測は，現在ハワイのすばる望遠鏡を用いた集中的な観測が進められている．また，チリに建設中で間もなく初期運用が開始されるALMA 望遠鏡を用いると，サブミリ波からミ
リ波の領域で，赤外線の観測と同程度かそれ以上の分解能で原始惑星系円盤の直接撮像観測が実現できるよ
うになると期待できる．このような状況を踏まえ，本稿では原始惑星系円盤の直接撮像観測から円盤に対してどのような情報を引き出すことができうるのかということを例を挙げて示したい．まず，原始惑星系円盤
中に惑星が存在したらどのような構造が観測されるのかということを議論する．また，別の例として，電波と赤外の観測の情報を利用して円盤の質量について制限を与えるようなモデルを提案する．

1. はじめに最近なされ，さらに豊かな構造が多く存在していることが分かっている [2]．

原始惑星系円盤は，若い星の周囲のガスと塵粒子か

このように，新しい観測が多く出てくることが期待らなる円盤であり，惑星の生まれる現場だと考えられされる状況において，理論の立場からは何が必要になている．近年の観測技術の発展により，原始惑星系円るだろうか．それは，円盤の詳しいモデルを作り，観盤の写真を撮ることが可能になってきている．現在，測される構造は円盤のどのような状態に対応している

星周円盤の観測は，近赤外線の領域ではハワイのすばかを明らかにしていくことであろう．本稿では，円盤る望遠鏡を用いた戦略枠プロジェクト SEEDS などにの物理状態とそこから観測されるであろう構造に関し

よって精力的に進められている．また，電波の領域でて，いくつかテーマを絞って述べていきたい．

は電波干渉計 SMA を用いた観測も進められているが，近赤外線ほどの分解能は達成できていない．しかし，

2. 直接撮像観測でみる円盤

近いうちに初期観測が開始される予定であるチリの電波干渉計 ALMA を用いると，サブミリ波の領域でもまず，このセクションではどの波長で円盤のどのよ

非常に高い分解能が実現されると期待されるため，電うな情報が得られるのかということを簡単にまとめて波観測も今後急激に進展すると考えられる．

おこう．

近年の近赤外線の観測によって，原始惑星系円盤は原始惑星系円盤の観測によって見える光には，主に非常に豊かな構造を秘めていることがわかってきた．

二つの種類がある．一つは中心星の放射が円盤によっ

たとえば，Fukagawa et al. [1] による AB Aur 周囲のて散乱される散乱光であり，いま一つは円盤そのもの

円盤の構造の観測では，100 天文単位程度の広がりをからの熱放射である．まず，近赤外線およびサブミリ

もったスパイラル状の構造が観測された．この天体は，波の領域において，これらのうちどちらが見えるのかより中心星に近い領域（約 20 天文単位）までの観測がということを調べよう．

1. 東京工業大学大学院 理工学研究科
muto@geo.titech.ac.jp

原始惑星系円盤のモデルとしてよく用いられるのは，最小質量円盤モデル（惑星形成論まで含めたレビュー

原始惑星系円盤の観測によって見える光には、主に二つの種類がある。一つは中心星の放射が円盤によっ
円盤多波長直接撮像観測と円盤モデル／武藤
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原始惑星系円盤の観測によって見える光には、主に二つの種類がある。一つは中心星の放射が円盤によって散乱される散乱光であり、いま一つは円盤そのものからの熱放射である。まず、近赤外線およびサブミリ散乱される散乱光であり、いま一つは円盤そのものからの熱放射である。まず、近赤外線およびサブミリ波の領域において、これらのうちどちらが見えるのかということを調べよう。
の領域において、これらのうちどちらが見えるのかということを調べよう。
として Hayashi et al. [3]）である．このモデルでは，秒角と考えると，もし原始惑星系円盤が地球から 100
原始惑星系円盤のモデルとしてよく用いられるのは、最小質量円盤モデル(惑星形成論まで含めたレ
原始惑星系円盤のモデルとしてよく用いられるのは、最小質量円盤モデル (惑星形成論まで含めたレal. [3]) である。このモデルでは、原始惑星系円盤の面密度としてパーセクの距離にあるとすれば，だいたい 10 天文単ビューとして Hayashi et原始惑星系円盤の面密度としてューとして Hayashi et al. [3]) である。このモデルでは、原始惑星系円盤の面密度としてまた温度としてた温度として()r) −3/22(3
Σ(r) = 1.7 × 10
r1AU−3/2 g/cm
3
Σ(r) = 1.7 × 10
g/cm2
1AU

また温度として(（1）)

位程度の大きさの構造が分解して観測できるというこ(1)(1)とになる．この10 天文単位という数字は，中心星から 100 天文単位程度の距離における円盤のスケール高r) −1/2(2
T (r) = 2.8 × 10(2)さの程度の量である．ここに，スケール高さとは円盤
r1AU−1/2 K
2T (r) = 2.8 × 10
K
(2)

（2）
1AU
の厚みの目安となる量で，円盤の音速 c をケプラー角という値が用いられている。ここに、r は中心星からの距離である。
いう値が用いられている。ここに、
r は中心星からの距離である。
という値が用いられている．ここに，rは中心星から2速度で割った程度の大きさである．この量は力学的に/g 程度である
まず、近赤外線の領域を考えよう。この波長帯での質量吸収係数はおおむね 10 − 100cm
10 − 100cm2 /gは重要な長さのスケールで，円盤の厚み方向の高さを程度である
まず、近赤外線の領域を考えよう。この波長帯での質量吸収係数はおおむねの距離である．
1 を超えていることが分かる。したがって、から、円盤の高さ方向の光学的厚みは円盤のほとんどの領域でら、円盤の高さ方向の光学的厚みは円盤のほとんどの領域で 1 を超えていることが分かる。したがって、

円盤中心面から出た光は観測者には届くことがない。また、円盤の温度が低いために、円盤からの熱放射はまず，近赤外線の領域を考えよう．この波長帯での決めるだけでなく，円盤面内の構造に関してもこの程
盤中心面から出た光は観測者には届くことがない。また、円盤の温度が低いために、円盤からの熱放射は2
そもそも非常に小さい。したがって、近赤外線では中心星からの光が円盤の上層部で散乱された光を主に観
質量吸収係数はおおむね 10 － 100cm /g 程度であるか
度の大きさの変化が出てくると考えられる（詳細は後もそも非常に小さい。したがって、近赤外線では中心星からの光が円盤の上層部で散乱された光を主に観測することになる。つまり、すばる望遠鏡などで見える近赤外線の波長域では、原始惑星系円盤の上層の構ら，円盤の高さ方向の光学的厚みは円盤のほとんどの述する）．したがって，中心星から離れた領域に関しすることになる。つまり、すばる望遠鏡などで見える近赤外線の波長域では、原始惑星系円盤の上層の構造が反映されているということになる。
が反映されているということになる。
領域で 1 を超えていることが分かる．したがって，円ては，円盤の上の力学的な相互作用の現場を直接撮像
10−2 cm2 /g 程度まで下がってくる。すると、たとえば直接撮像で一方、電波の領域では質量吸収係数は
一方、電波の領域では質量吸収係数は 10−2 cm2 /g 程度まで下がってくる。すると、たとえば直接撮像で盤中心面から出た光は観測者には届くことがない．ま
観測によってそのまま捉えることができると期待でき受かってくることが期待される、半径 100AU 程度の領域では、円盤は光学的に薄い。また、このあたりのかってくることが期待される、半径 100AU 程度の領域では、円盤は光学的に薄い。また、このあたりの程度であるので、円盤の熱放射が最も主要な放射になるということがわかる。
領域では円盤の温度も 10K
た，円盤の温度が低いために，円盤からの熱放射はそる．
域では円盤の温度も 10K 程度であるので、円盤の熱放射が最も主要な放射になるということがわかる。
つまり、電波観測においては円盤を見通すことができ、たとえば視線方向に積分した円盤の面密度といったもそも非常に小さい．したがって，近赤外線では中心
まり、電波観測においては円盤を見通すことができ、たとえば視線方向に積分した円盤の面密度といった量を観測できることになる。
を観測できることになる。星からの光が円盤の上層部で散乱された光を主に観測
このように、一言で円盤の直接撮像観測といっても、見ている情報は波長によってかなり異なることが分
このように、一言で円盤の直接撮像観測といっても、見ている情報は波長によってかなり異なることが分することになる．つまり，すばる望遠鏡などで見えるかる。したがって、それぞれの波長に合わせた円盤モデルを作っていくことが重要になる。また、円盤の違る。したがって、それぞれの波長に合わせた円盤モデルを作っていくことが重要になる。また、円盤の違う場所を見ているということは、多波長の観測の情報を用いることによって、円盤に関してより多くの情報
ここまでで，円盤の直接撮像観測によって原始惑星
近赤外線の波長域では，原始惑星系円盤の上層の構造場所を見ているということは、多波長の観測の情報を用いることによって、円盤に関してより多くの情報が導き出せるということを意味する。この点からも、赤外線の観測と同程度の分解能を電波領域で達成でき系円盤上の詳細な構造をみることができるようになるが反映されているということになる．
導き出せるということを意味する。この点からも、赤外線の観測と同程度の分解能を電波領域で達成できる ALMA 望遠鏡は、原始惑星系円盤の観測において重要な役割を果たすと期待できる。
－2
2
cm
/g
と期待できることを述べた．それでは，その構造とは一方，電波の領域では質量吸収係数は10
ALMA 望遠鏡は、原始惑星系円盤の観測において重要な役割を果たすと期待できる。
原始惑星系円盤の直接撮像観測を議論するうえでもう一つ重要なことは、どの程度の大きさの構造が見え
原始惑星系円盤の直接撮像観測を議論するうえでもう一つ重要なことは、どの程度の大きさの構造が見え程度まで下がってくる．すると，たとえば直接撮像で具体的にはどのようなものであると期待されるであろるかという点である。望遠鏡の解像度をおおむね
0.1 秒角と考えると、もし原始惑星系円盤が地球から100かという点である。望遠鏡の解像度をおおむね 0.1 秒角と考えると、もし原始惑星系円盤が地球から 100
受かってくることが期待される，半径
100AU
程度の
うか．まずこのセクションでは，円盤・惑星相互作用
パーセクの距離にあるとすれば、だいたい 10 天文単位程度の大きさの構造が分解して観測できるというこーセクの距離にあるとすれば、だいたい 10 天文単位程度の大きさの構造が分解して観測できるというこ
100 天文単位程度の距離における円盤のスケール高とになる。この 10 天文単位という数字は、中心星から領域では，円盤は光学的に薄い．また，このあたりのを例にとって考えてみよう．
になる。この 10 天文単位という数字は、中心星から 100 天文単位程度の距離における円盤のスケール高さの程度の量である。ここに、スケール高さとは円盤の厚みの目安となる量で、円盤の音速 c をケプラー程度であるので，円盤の領域では円盤の温度も10K
円盤・惑星相互作用とは，原始惑星系円盤とその中の程度の量である。ここに、スケール高さとは円盤の厚みの目安となる量で、円盤の音速 c をケプラー
角速度 Ω で割った程度の大きさである。この量は力学的には重要な長さのスケールで、円盤の厚み方向の熱放射が最も主要な放射になるということがわかる．
に存在する惑星との間の重力相互作用のことである．
速度 Ω で割った程度の大きさである。この量は力学的には重要な長さのスケールで、円盤の厚み方向の高さを決めるだけでなく、円盤面内の構造に関してもこの程度の大きさの変化が出てくると考えられる (詳(詳さを決めるだけでなく、円盤面内の構造に関してもこの程度の大きさの変化が出てくると考えられる
つまり，電波観測においては円盤を見通すことができ， 原始惑星系円盤中に存在する惑星は，周囲のガスと重細は後述する)。したがって、中心星から離れた領域に関しては、円盤の上の力学的な相互作用の現場を直は後述する)。したがって、中心星から離れた領域に関しては、円盤の上の力学的な相互作用の現場を直たとえば視線方向に積分した円盤の面密度といった量
力的に相互作用する結果，原始惑星系円盤に特徴的な接撮像観測によってそのまま捉えることができると期待できる。
撮像観測によってそのまま捉えることができると期待できる。

3. 円盤・惑星相互作用と円盤中の惑星の証拠を観測できることになる．

3 円盤・惑星相互作用と円盤中の惑星の証拠

このように，一言で円盤の直接撮像観測といっても，円盤・惑星相互作用と円盤中の惑星の証拠見ている情報は波長によってかなり異なることが分か

面密度の構造を作る．その構造は，軽い惑星の場合は，密度波と呼ばれるスパイラル状の構造になる．一方で重い惑星の場合は，惑星軌道の周囲のガスを軌道反発

ここまでで、円盤の直接撮像観測によって原始惑星系円盤上の詳細な構造をみることができるようになる
る．したがって，それぞれの波長に合わせた円盤モデ
で弾き飛ばしてしまう結果，惑星の軌道の周囲に面密
ここまでで、円盤の直接撮像観測によって原始惑星系円盤上の詳細な構造をみることができるようになると期待できることを述べた。それでは、その構造とは具体的にはどのようなものであると期待されるであろ期待できることを述べた。それでは、その構造とは具体的にはどのようなものであると期待されるであろルを作っていくことが重要になる．また，円盤の違う
度の小さい領域（ギャップと呼ばれる）を作る．
うか。まずこのセクションでは、円盤・惑星相互作用を例にとって考えてみよう。
か。まずこのセクションでは、円盤・惑星相互作用を例にとって考えてみよう。
場所を見ているということは，多波長の観測の情報を
円盤・惑星相互作用の基礎過程についての詳細は，
円盤・惑星相互作用とは、原始惑星系円盤とその中に存在する惑星との間の重力相互作用のことである。
円盤・惑星相互作用とは、原始惑星系円盤とその中に存在する惑星との間の重力相互作用のことである。
原始惑星系円盤中に存在する惑星は、周囲のガスと重力的に相互作用する結果、原始惑星系円盤に特徴的な用いることによって，円盤に関してより多くの情報が筆者による『天文月報』の記事 [4] にあるので割愛する
始惑星系円盤中に存在する惑星は、周囲のガスと重力的に相互作用する結果、原始惑星系円盤に特徴的な面密度の構造を作る。その構造は、軽い惑星の場合は、円盤中に密度波と呼ばれるスパイラル状の構造にな導き出せるということを意味する．この点からも，赤が，簡単にその概要をここでまとめておこう．
密度の構造を作る。その構造は、軽い惑星の場合は、円盤中に密度波と呼ばれるスパイラル状の構造になる。一方で重い惑星の場合は、惑星軌道の周囲のガスを軌道反発で弾き飛ばしてしまう結果、惑星の軌道の外線の観測と同程度の分解能を電波領域で達成できる軽い惑星の場合，原始惑星系中の惑星は円盤中に密。一方で重い惑星の場合は、惑星軌道の周囲のガスを軌道反発で弾き飛ばしてしまう結果、惑星の軌道の周囲に面密度の小さい領域 (ギャップと呼ばれる) を作る。
ギャップと呼ばれる)を作る。
囲に面密度の小さい領域 (ALMA
望遠鏡は，原始惑星系円盤の観測において重度波を励起するが，その定性的な性質は線形解析によ要な役割を果たすと期待できる．

って調べることができる．密度波とは，円盤中に励起

2
原始惑星系円盤の直接撮像観測を議論するうえでも2された非軸対称な音波のことである．簡単のため，円う一つ重要なことは，どの程度の大きさの構造が見え

盤は中心星の重力と回転の遠心力の釣り合ったケプラ

るかという点である．望遠鏡の解像度をおおむね 0.1

ー回転している状態にあるとし，惑星はその円盤中の326

日本惑星科学会誌 Vol.19, No.4, 2010

円盤・惑星相互作用の基礎過程についての詳細は、筆者による『天文月報』の記事 [4] にあるので割愛するが、簡単にその概要をここでまとめておこう。

軽い惑星の場合、原始惑星系中の惑星は円盤中に密度波を励起するが、その定性的な性質は線形解析に
道の外側のガスはゆっくりと回転しているために，惑

4
1.1
0.8
0.5
0.2

3
2

よって調べることができる。密度波とは、円盤中に励起された非軸対称な音波のことである。簡単のため、星の回転速度と逆の方向に引き伸ばされる．したがっ

円盤は中心星の重力と回転の遠心力の釣り合ったケプラー回転している状態にあるとし、惑星はその円盤中て，惑星との相対速度が超音速になるような領域では，のある半径の部分を円軌道していると仮定する。このとき、惑星の角速度と同じ速度で剛体的に回転してい惑星による摂動の結果，惑星を中心に方位角方向に引る座標系に移ると、その系で惑星は止まって見える。一方で原始惑星系円盤のガスは、惑星の軌道の場所では止まっているように見えるが、惑星の軌道半径から離れた場所では方位角方向に相対速度を持っている。
き伸ばされたような構造ができるということがわかる．
つまり、円盤ガスと惑星の間には相対速度が存在し、その大きさは惑星から離れるほど大きくなる。
惑星と円盤ガスの相対速度が音速程度になるような

y/H

さて、この円盤上には惑星重力によってどのような揺らぎが励起されるかを考えよう。まず、回転系では点（この点は音速点と呼ばれる）は，惑星からスケー

1

惑星が止まっているのだから、この系では揺らぎは定常的に見えると考えられる。流体力学の二次元超音速

0

内側のガスは惑星よりも速く回転しているから、惑星軌道の内側にできた構造は惑星の回転速度の方向に引を見積もってみよう．惑星からスケール高さ程度離れ

ル高さ H 程度離れた場所にある．この場所において定常流に関する結果を用いると、惑星と円盤との相対速度が音速を超えるような領域で励起された摂動は、励起される密度の揺らぎの大きさから，密度波の振幅[5]。いま、惑星軌道のその相対速度の方向に向かって伸びたような構造になるということが知られている

き伸ばされているということがわかる。一方、惑星軌道の外側のガスはゆっくりと回転しているために、惑た場所での惑星の重力エネルギーの大きさは GM /Hp

星の回転速度と逆の方向に引き伸ばされる。したがって、惑星との相対速度が超音速になるような領域で-1程度である．ここに G は重力定数，Mp は惑星の質量は、惑星による摂動の結果、惑星を中心に方位角方向に引き伸ばされたような構造ができるということがわである．このエネルギーが，円盤ガスのエネルギーの

かる。

揺らぎ
（より厳密にはエンタルピー）と同程度の大きさ(この点は音速点と呼ばれる) は、惑星からスケー
惑星と円盤ガスの相対速度が音速程度になるような点-2

ル高さ H 程度離れた場所にある。そこで、この場所において励起される密度の揺らぎの大きさから、密度になると考えられる．面密度Σの円盤ガスに対し，波の振幅を見積もってみよう。惑星からスケール高さ程度離れた場所での惑星の重力エネルギーの大きさ

δΣの揺らぎがあった時，円盤ガスのエネルギーの揺-3は GMp /H 程度である。ここに G は重力定数、Mp は惑星の質量である。このエネルギーが、円盤ガス
2

らぎの大きさは，音速を c とすると c δΣ / Σ と見積のエネルギーの揺らぎ (より厳密にはエンタルピー) と同程度の大きさになると考えられる。面密度 Σ の

-4
-2

-1

0

もられる．したがって，惑星がたてる密度波の典型的c とすると円盤ガスに対し、δΣ の揺らぎがあった時、円盤ガスのエネルギーの揺らぎの大きさは、音速を
c2 δΣ/Σ と見積もられる。したがって、惑星がたてる密度波の典型的な振幅は
な振幅は

1

2

δΣ
GMp
∼
Σ
Hc2

x/H



（3）

(3)

図1： 線形解析によって求めた惑星周囲の密度の揺らぎ．
程度になる。したがって、揺らぎの大きさは惑星質量に比例している。たとえば、中心星から100 天文単程度になる．したがって，揺らぎの大きさは惑星質量10% 程度の揺らぎになることがわかる。
位の距離に存在する 0.1 木星質量程度の惑星の場合、だいたいに比例している．たとえば，中心星から100 天文単位

図 1 に、線形解析によって求められた惑星近傍の円盤密度の揺らぎを示す。この図では、原点に中心星ある半径の部分を円軌道していると仮定する．このとの距離に存在する 0.1 木星質量程度の惑星の場合，だの周囲を円軌道で回転する惑星が存在し、横軸が円盤の動径方向、縦軸が円盤の方位角方向を表す。惑星近き，惑星の角速度と同じ速度で剛体的に回転している
いたい 10% 程度の揺らぎになることがわかる．
1 には、式 (3) でのパラメタ GM /Hc2 を 1
傍に限った計算を行ない、等高線は密度のゆらぎを表す。図p座標系に移ると，その系で惑星は止まって見える．一図 1 に，線形解析によって求められた惑星近傍の円と置いた計算を表すが、惑星質量に比例して揺らぎの大きさは変化する。また、この図の横軸・縦軸は、そ1 において、惑星を中心に斜めに伸びた構造がれぞれスケール高さで規格化された長さを表している。図方で原始惑星系円盤のガスは，惑星の軌道の場所では
盤密度の揺らぎを示す．この図では，原点に中心星のできている。この構造が密度波であり、だいたいその幅がスケール高さ程度で、方位角方向には拡がった構
止まっているように見えるが，惑星の軌道半径から離周囲を円軌道で回転する惑星が存在し，横軸が円盤の造になっているということが分かる。

れた場所では方位角方向に相対速度を持っている．つ動径方向，縦軸が円盤の方位角方向を表す．惑星近傍

軽い惑星と原始惑星系円盤の間の重力相互作用は、Goldreich と Tremaine による線形解析 [6] を端緒とまり，円盤ガスと惑星の間には相対速度が存在し，そに限った計算を行ない，等高線は密度のゆらぎを表す．
して、現在も精力的に研究がされている。特に、惑星とガスの相対速度が亜音速となるような惑星近傍の構の大きさは惑星から離れるほど大きくなる．
図 1 には，式（3）でのパラメタ GMp/Hc2 を 1 と置い造については円盤の状態に依存する部分が大きく、まだ明らかになっていない部分も多い。しかし、相対速度が超音速となるような惑星から離れたところに励起されている密度波の構造についてはある程度の理解た計算を表すが，惑星質量に比例して揺らぎの大きさ
さて，この円盤上には惑星重力によってどのようなが得られている。

揺らぎが励起されるかを考えよう．まず，回転系ではは変化する．また，この図の横軸・縦軸は，それぞれ

惑星が止まっているのだから，この系では揺らぎは定スケール高さで規格化された長さを表している．図 1

惑星の質量が大きく、パラメタ GMp /Hc2 の大きさがだいたい 1 程度の大きさになると、惑星はその軌

道半径の付近にギャップを作るようになる。つまり、中心星から 100 天文単位程度の距離にある惑星を考において，惑星を中心に斜めに伸びた構造ができてい常的に見えると考えられる．流体力学の二次元超音速
えた場合、だいたい惑星の質量が木星質量程度を超えるとギャップを作るようになる。ギャップの幅や深さに関する研究は、たとえば Crida
et al. [7] によるものがあるが、惑星の質量が大きければそれだけ深くてる．この構造が密度波であり，だいたいその幅がスケ
定常流に関する結果を用いると，惑星と円盤との相対幅の広いギャップが生成され、スケール高さの数倍程度まで拡がったギャップが生成されると考えられてール高さ程度で，方位角方向には拡がった構造になっ
速度が音速を超えるような領域で励起された摂動は，いる。

その相対速度の方向に向かって伸びたような構造になているということが分かる．

なお、ギャップ生成の詳しいメカニズムや、ギャップをあけるための惑星質量の評価の詳細は、円盤の状

るということが知られている [5]．いま，惑星軌道の軽い惑星と原始惑星系円盤の間の重力相互作用は，内側のガスは惑星よりも速く回転しているから，惑星

Goldreich と Tremaine による線形解析 [6] を端緒とし軌道の内側にできた構造は惑星の回転速度の方向に引て，現在も精力的に研究がされている．特に，惑星とき伸ばされているということがわかる．一方，惑星軌

ガスの相対速度が亜音速となるような惑星近傍の構造

3円盤多波長直接撮像観測と円盤モデル／武藤

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円盤構造の観測という観点からみると，ギャップを作るような大質量の惑星のほうが，円盤全体により拡がった構造を作るために観測しやすいと考えられる．
しかし，惑星の作る密度波も方位角方向には拡がった構造をしており，また中心星から十分離れた場所に惑星が存在すれば，スケール高さ程度の構造も分解可能である．図 2 には，地球から 140 パーセク離れた場所に存在する原始惑星系円盤をすばる望遠鏡を用いて観測した場合にどのような構造が見えるかということを流体力学の数値シミュレーションの結果をもとに計算した図を載せる．この円盤には，中心星から 100 天文－4単位離れた場所に中心星との質量比が 2.5 × 10の惑4星が存在しているとしている．中心星の温度は 10 K，中心星の半径は 2.3 太陽半径を仮定し，中心星の質量
図2： すばる望遠鏡で，地球から140パーセクの位置に存在し，－4中心星から100天文単位離れた場所に質量比2.5×10 の惑星が存在するような原始惑星系円盤を1.6μmの波長帯で観測した場合に得られると予想される画像。図の横軸・縦軸は秒角単位で表してあり，色は円盤の明るさをmJy/
2
asec の単位で表している．図の左側の黒くなっている場
所に惑星が存在し，そこから上側に密度波の構造が見えている．

を 2 太陽質量としたときに円盤の惑星の位置での面密2

度は 2.7g/cm ，スケール高さと半径の比は 0.06 となるように円盤のパラメタを仮定した．また，円盤面密度は半径の－ 2.3 乗，スケール高さと半径の比は半径の*10.27 乗に比例するようなモデルを採用した ．惑星の付近から上方に向かって密度波の構造が見えていることが分かる．

については円盤の状態に依存する部分が大きく，まだここまで，惑星は，円盤・惑星相互作用の結果，原明らかになっていない部分も多い．しかし，相対速度

始惑星系円盤中に拡がった構造を作るということを述が超音速となるような惑星から離れたところに励起さべてきた．このことは，原始惑星系円盤中に存在するれている密度波の構造についてはある程度の理解が得であろう惑星を探すうえで非常に重要な点である．基られている．

本的に惑星は点源だから，直接撮像の画像から惑星そ

惑星の質量が大きく，パラメタ GMp/Hc の大きさのものからの光を観測することは決して容易なことでがだいたい 1 程度の大きさになると，惑星はその軌道はない．また，惑星がガスに埋もれてしまっていれば，半径の付近にギャップを作るようになる．つまり，中惑星からの光が届かないということも考えられる．し心星から 100 天文単位程度の距離にある惑星を考えた

かし，円盤・惑星相互作用によって励起された円盤上場合，だいたい惑星の質量が木星質量程度を超えるとの構造は拡がっているために，比較的簡単に画像としギャップを作るようになる．ギャップの幅や深さに関て得ることができる．そのような構造のパターンを解する研究は，たとえば Crida et al. [7] によるものがあ析することによって，どのような質量の惑星が惑星がるが，惑星の質量が大きければそれだけ深くて幅の広どの場所にあるのかといった情報が得られると期待でいギャップが生成され，スケール高さの数倍程度まできる．

2

拡がったギャップが生成されると考えられている．

しかし，原始惑星系円盤に構造を作る原因は，惑星

なお，ギャップ生成の詳しいメカニズムや，ギャッのみに限られているわけではない．たとえば，原始惑

プをあけるための惑星質量の評価の詳細は，円盤の状星系円盤内に起こっている乱流が原因となって円盤内態にも依存するということも分かってきた．特に乱流に構造ができる可能性もある．そこで，原始惑星系円

粘性の小さい静かな円盤に関しては，軽い質量の惑星

盤において観測された構造が本当に惑星のものであるについても長時間待てばギャップがひらく可能性があ*1 これらの値は，AB Aur の観測から示唆されている値を採用している．

るということも指摘されている [8, 9]．

も、その場のケプラー角速度で動くのではない。これに対し、たとえば磁気乱流が原因となって生まれた構造は、その構造がある場所での円盤の回転角速度と同程度の速度で動くと予想される。したがって、長期間の構造の時間変化の観測によって、原始惑星系円盤に惑星が存在することの強い証拠が得られるのではないかと期待できる。

4 円盤構造から円盤の物理状態を探る可能性
ここまで、原始惑星系円盤における構造の観測から、円盤中に存在するであろう惑星の証拠をいかに捉え日本惑星科学会誌 Vol.19, No.4, 2010328

るかということを議論してきた。しかし、原始惑星系円盤の構造は、惑星以外にも色々な情報を含んでいると考えられる。そこでこのセクションでは、円盤構造の観測から円盤の物理状態を推定する可能性についのかどうかを検証する必要がある．その方法として有を決める関数で，今回は 100 天文単位の位置で 95% のて、一例を挙げて議論したい。とくに、これら多波長のデータを組み合わせることで何か円盤の状態に対し力だと考えられるのが，構造の時間変化の観測である．
ガスが無くなっているような幅 30 天文単位のガウシて制限を付けることができないだろうかということを考えてみたい。

問題を絞るために、今回は面密度分布にギャップが存在するような円盤を観測するということを考える。
惑星が原始惑星系円盤の中に励起する構造は，基本的アンの形をしたギャップを考える．ギャップができる
そして、ギャップ周囲の構造を詳細に観測することで、円盤の質量に対して制限を与えられる可能性があるには惑星が中心星の周囲を回転する速度で一緒に回転原因としては，たとえば重い惑星による摂動などを考ということを提案したい [10]。

している．その角速度はケプラー角速度であるから，えているが，今回は特にその原因を特定することなく，

もしも惑星が 50 天文単位の場所にあれば，一年間でもしもこのような面密度の構造があったらどのように)(今回考えるモデルとして、面密度分布が約 1 度程度動く．この程度の変化であれば，数年間の

r
100AU

−3/2

g/cm
Σ(r) = 2.7αg(r)なるかということを議論したい．

観測によって検出することが可能であると考えられる．

2(4)

今回は，αの値を色々と変化させ，円盤の自己重で与えられるような円盤を考える。ここに α は適当な数で円盤全体の面密度がどの程度であるかをパラメ

ここで注意すべきことは，円盤のあらゆる場所におけ力を含めて円盤の垂直方向の構造を求め，その円盤がトライズしている。また、g(r) はギャップの形と深さを決める関数で、今回は 100 天文単位の位置で 95%
る構造は同じ角速度で動くということである．つまり，どのように観測され，どのような特徴が現れるのかとのガスが無くなっているような幅
30 天文単位のガウシアンの形をしたギャップを考える。ギャップができる原因としては、たとえば重い惑星による摂動などを考えているが、今回は特にその原因を特定することな惑星から動径方向に離れた場所にある構造も，その場いうことについて議論したい．円盤の垂直方向の構造
く、もしもこのような面密度の構造があったらどのようになるかということを議論したい。
のケプラー角速度で動くのではない．これに対し，たを求める際には，この方向に円盤が静水圧平衡にある

今回は、α の値を色々と変化させ、円盤の自己重力を含めて円盤の垂直方向の構造を求め、その円盤がどとえば磁気乱流が原因となって生まれた構造は，そのことを仮定する．円盤の自己重力も考慮に入れ，ポアのように観測され、どのような特徴が現れるのかということについて議論したい。円盤の垂直方向を求める

構造がある場所での円盤の回転角速度と同程度の速度
ッソン方程式を満たすように密度分布を定める．垂直際には、この方向に円盤が静水圧平衡にあることを仮定する。円盤の自己重力も考慮に入れ、ポアッソン方
11で動くと予想される．したがって，長期間の構造の時方向の構造を求める際には，円盤の温度に関する情報
程式を満たすように密度分布を定める。垂直方向の構造を求める際には、円盤の温度に関する情報が必要に
Submm, low mass
NIR, low massなる。これについては、動径方向に間変化の観測によって，原始惑星系円盤に惑星が存在が必要になる．これについては，動径方向に

Submm, high mass

relative intensity

することの強い証拠が得られるのではないかと期待で
きる．

  

0.1

T (r) = 30(

relative intensity

NIR, high mass

r
0.1
100AU

)−1/2



K

（5）

(5)

と与えられるものとし，円盤の高さ方向には等温と仮

図 2 すばる望遠鏡で、地球から 140 パーセクの位置に存在し、中心星から 100 天文単位離れた場所に質

4. 円盤構造から円盤の物理状態を探 定する．この仮定は，現実にはあまり成立していない
5
量比 2.5 × 10−4 の惑星が存在するような原始惑星系円盤を 1.6µm の波長帯で観測した場合に得られるとる可能性
2
予想される画像。図の横軸・縦軸は秒角単位で表してあり、色は円盤の明るさを mJy/asec可能性もあるが，今回は円盤自己重力の効果に特に注の単位で表し
0.01

60

80

100

120

140

160

180

200

0.01

r[AU]

60

80

100

120

140

160

180

200

r[AU]

ている。図の左側の黒くなっている場所に惑星が存在し、そこから上側に密度波の構造が見えている。
ここまで，原始惑星系円盤における構造の観測から， 目するために等温とした．鉛直方向の温度構造につい
図 3 ギャップの存在する原始惑星系円盤を観測した際のギャップ付近の明るさの分布。中心星から 50 天

円盤中に存在するであろう惑星の証拠をいかに捉えるては，今後より自己無撞着な方法で考慮に入れていく
文単位離れた場所での明るさで規格化している。横軸は中心星からの距離、縦軸は相対的な明るさを示し

かということを議論してきた．しかし，原始惑星系円べきことである．また，密度構造から観測される円盤 (Q = 15 程度)、ている。左は近赤外線で観測した場合、右は電波で観測した場合を表し、実線は軽い円盤
も、その場のケプラー角速度で動くのではない。これに対し、たとえば磁気乱流が原因となって生まれた構) を表す。
点線は重い円盤 (Q = 2 程度構造を求める際には，赤外線および電波の領域での観盤の構造は，惑星以外にも色々な情報を含んでいると造は、その構造がある場所での円盤の回転角速度と同程度の速度で動くと予想される。したがって、長期間の構造の時間変化の観測によって、原始惑星系円盤に惑星が存在することの強い証拠が得られるのではない
考えられる．そこでこのセクションでは，円盤構造の測を想定し，散乱光と熱放射を計算した．散乱光の計かと期待できる。

観測から円盤の物理状態を推定する可能性について，算では一回散乱を仮定し，多重散乱は無視している．
と与えられるものとし、円盤の高さ方向には等温と仮定する。この仮定は、現実にはあまり成立していない

一例を挙げて議論したい．とくに，これら多波長のデ円盤中の塵粒子の光学特性には大きな不定性があるた
可能性もあるが、今回は円盤自己重力の効果に特に注目するために等温とした。鉛直方向の温度構造については、今後より自己無撞着な方法で考慮に入れていくべきことである。また、密度構造から観測される円盤
4 円盤構造から円盤の物理状態を探る可能性
ータを組み合わせることで何か円盤の状態に対して制め，それぞれの波長域で全吸収係数を 5 倍程度変化さ構造を求める際には、赤外線および電波の領域での観測を想定し、散乱光と熱放射を計算した。散乱光の計
限を付けることができないだろうかということを考えせて計算を行なった．また，円盤を真上から見ている
ここまで、原始惑星系円盤における構造の観測から、円盤中に存在するであろう惑星の証拠をいかに捉え
算では一回散乱を仮定し、多重散乱は無視している。円盤中の塵粒子の光学特性には大きな不定性があるたてみたい．
と仮定して計算した．
るかということを議論してきた。しかし、原始惑星系円盤の構造は、惑星以外にも色々な情報を含んでいる
め、それぞれの波長域で全吸収係数を 5 倍程度変化させて計算を行なった。また、円盤を真上から見ていと考えられる。そこでこのセクションでは、円盤構造の観測から円盤の物理状態を推定する可能性につい問題を絞るために，今回は面密度分布にギャップがこ こ で， 今 後 の 議 論 に 重 要 に な る 量 と し て，ると仮定して計算した。
て、一例を挙げて議論したい。とくに、これら多波長のデータを組み合わせることで何か円盤の状態に対しToomre の Q パラメタを導入しておこう。これはここで、今後の議論に重要になる量として、存在するような円盤を観測するということを考える．
Toomre の Q パラメタを導入しておこう．これはて制限を付けることができないだろうかということを考えてみたい。

そして，ギャップ周囲の構造を詳細に観測することで，問題を絞るために、今回は面密度分布にギャップが存在するような円盤を観測するということを考える。
  

円盤の質量に対して制限を与えられる可能性があると
そして、ギャップ周囲の構造を詳細に観測することで、円盤の質量に対して制限を与えられる可能性がある

Q=

κc
πGΣ



（6）

(6)

として定義される量で、κ は円盤のエピサイクリック振動数を表す。ケプラー角速度で回転する円盤についとして定義される量で，κは円盤のエピサイクリッ

[10]．
[10]。
ということを提案したい いうことを提案したいては、エピサイクリック振動数とケプラー角速度は等しい。Toomre の Q パラメタは、円盤の自己重力が今回考えるモデルとして、面密度分布が
ク振動数を表す．ケプラー角速度で回転する円盤につ今回考えるモデルとして，面密度分布がどの程度効いているかを表すパラメタで、Q が 1 より十分に大きければ自己重力の効果は無視できる。一  Σ(r) = 2.7αg(r)

(

r
100AU

)−3/2

いては，エピサイクリック振動数とケプラー角速度は2  1 に近いときは自己重力の効果が無視できなくなり、方で、QがQ < 1 となると軸対称の摂動に対し自己
g/cm
(4)
（4）

重力不安定が起こる。

等しい．Toomre の Q パラメタは，円盤の自己重力な数で円盤全体の面密度がどの程度であるかをパラメ

り十分に大きければ自己重力の効果は無視できる．一図 3 には、求められた散乱光と熱放射の分布の一例を示す。今、軸対称の円盤を上から見た場合を考えで与えられるような円盤を考える。ここにα は適当な数で円盤全体の面密度がどの程度であるかをパラメで与えられるような円盤を考える．ここにαは適当がどの程度効いているかを表すパラメタで，Q が 1 よ
3 には、明るさの動径方向の分布のみを示してあているから、観測される光も軸対称である。そこで、図100 天文単位の位置で 95%トライズしている。また、g(r) はギャップの形と深さを決める関数で、今回はる。また、観測される構造がどうなるかということに注目するため、中心星から 50 天文単位のところの明のガスが無くなっているような幅 30 天文単位のガウシアンの形をしたギャップを考える。ギャップができトライズしている．また，g（r）はギャップの形と深さ方で，Q が 1 に近いときは自己重力の効果が無視でるさで規格化した分布を示している。この図を見てわかることは、電波観測では基本的に重い円盤でも軽いる原因としては、たとえば重い惑星による摂動などを考えているが、今回は特にその原因を特定することな円盤でも同じような明るさの分布が観測されるのに対し、近赤外線の散乱光では異なる構造になるというこ
く、もしもこのような面密度の構造があったらどのようになるかということを議論したい。
とである。特に散乱光の観測では、重い円盤の場合、100 天文単位付近のギャップの領域の手前に、構造と今回は、α の値を色々と変化させ、円盤の自己重力を含めて円盤の垂直方向の構造を求め、その円盤がどして少し明るい領域 (ここではバンプと呼ぶことにする) ができる。
のように観測され、どのような特徴が現れるのかということについて議論したい。円盤の垂直方向を求める
これらの構造がなぜできるのか、簡単な説明は次のように与えられる。まず、電波で同じ形になるのは、
際には、この方向に円盤が静水圧平衡にあることを仮定する。円盤の自己重力も考慮に入れ、ポアッソン方セクション 2 で述べたように、基本的には明るさの分布は面密度を反映しているためである。今回のモデ程式を満たすように密度分布を定める。垂直方向の構造を求める際には、円盤の温度に関する情報が必要に
ルでは、面密度の絶対値は異なるものの面密度の分布は同じ形のモデルを考えているため、規格化された明なる。これについては、動径方向に(r

るさで見ると同じような構造になる。
)−1/2

円盤多波長直接撮像観測と円盤モデル／武藤

1

NIR, low mass
NIR, high mass

relative intensity

relative intensity

1

329

0.1

0.01

60

80

100

120

140

160

180

200

Submm, low mass
Submm, high mass

0.1

0.01

60

r[AU]

80

100

120

140

160

180

200

r[AU]

図3： ギャップの存在する原始惑星系円盤を観測した際のギャップ付近の明るさの分布．中心星から50天文単位離れた場
所での明るさで規格化している．横軸は中心星からの距離，縦軸は相対的な明るさを示している．左は近赤外線で観測した場合，右は電波で観測した場合を表し，実線は軽い円盤（Q = 15程度），点線は重い円盤（Q = 2程度）を表す．

きなくなり，Q < 1 となると軸対称の摂動に対し自己光に対して光学的厚みが 1 程度の大きさになる点であ

重力不安定が起こる．

る．もしも自己重力の効果を全く考えなければ，円盤

図 3 には，求められた散乱光と熱放射の分布の一例

表面の高さは面密度が増大するほど高くなる．なぜなを示す．今，軸対称の円盤を上から見た場合を考えてらば，円盤の面密度が大きければそれだけ多くの物質いるから，観測される光も軸対称である．そこで，図が存在するということなので，中心星から出た光はよ

3 には，明るさの動径方向の分布のみを示してある．

り高い位置で散乱されるからである．ところが，円盤

また，観測される構造がどうなるかということに注目

面密度が増えて Toomre の Q パラメタが小さくなり，するため，中心星から 50 天文単位のところの明るさ

円盤自己重力の効果が効いてくると，その影響で円盤で規格化した分布を示している．この図を見てわかるの表面も円盤中心面に向かって引き下げられる．このことは，電波観測では基本的に重い円盤でも軽い円盤

二つの効果を合わせて考えると，Q パラメタが中途半でも同じような明るさの分布が観測されるのに対し，端な大きさのときにもっとも円盤の表面が高くなると近赤外線の散乱光では異なる構造になるということでいうことが結論できる．今，円盤の Q パラメタは，円ある．特に散乱光の観測では，重い円盤の場合，100

盤にギャップが存在するために動径方向に大きく変化

天文単位付近のギャップの領域の手前に，構造としてしているようなモデルを考えている．したがって，ギ

少し明るい領域（ここではバンプと呼ぶことにする）

ャップの端の部分で円盤の表面が最も高くなるというができる．

ことになる．この，ギャップ端での円盤表面の「盛りこれらの構造がなぜできるのか，簡単な説明は次のように与えられる．まず，電波で同じ形になるのは，上がり」を反映して赤外線の散乱光にもバンプができている．

セクション 2 で述べたように，基本的には明るさの分

このようにして考えると，ギャップ端のバンプの強布は面密度を反映しているためである．今回のモデル

さが円盤の Q パラメタと相関しているということがでは，面密度の絶対値は異なるものの面密度の分布は予想される．これを示したのが図 4 で，横軸にはこの同じ形のモデルを考えているため，規格化された明るバンプの強さ，縦軸には中心星から 35 － 50 天文単位

さで見ると同じような構造になる．

の範囲で平均した円盤の Q パラメタが描かれている．

一方で，赤外線の散乱光で重い円盤の場合にバンプ

ここで，「バンプの強さ」は次のようにして求めた．

ができることは，次のようにして理解できる．赤外線

まず，赤外線の明るさの動径分布のうち，あまりギャの散乱光で見ているのは円盤表面の構造であるから，ップの影響を受けていない 35 天文単位から 50 天文単

円盤表面の高さがどのように分布しているかを理解で位の範囲のデータをベキ関数によってフィットする．

きれば良い．ここで，円盤の表面とは，中心星からの次に，求まったフィット関数で実際のデータを割り算

average Q-value (35-50AU)

330

日本惑星科学会誌 Vol.19, No.4, 2010

16

おこう．しかし，今回述べたバンプの構造は自己重力14の効いている円盤に特徴的な構造であると考えられる．

12

今後，温度構造まで考慮したモデルを作り，どのように自己重力の効果を引き出して円盤の質量に対する制10限を与えていけるかということをより詳しく検討して

8

いき，将来の観測に対するモデルにつなげていきたい

6と考えている．そして，もしこのようなモデルを通じ4て実際に重い円盤が見つかってくれば，重力不安定に

2よる惑星形成の現場を直接観測するということもでき

0

1

1.05

1.1

peak strength

1.15

1.2

1.25

図4： 近赤外線で，ギャップの前に現れる盛り上がりの大きさと円盤のQ値の関係．同じQパラメタ上の異なる点は，円盤中の塵粒子の全吸収係数が異なるモデルに対応する．

るかもしれない．

5. まとめすばる望遠鏡や ALMA 望遠鏡によって，赤外線かすることで，規格化された明るさの分布を求める．こら電波の領域で同じ分解能での原始惑星系円盤直接撮のとき，ギャップの影響を受けていない部分のデータ

像観測を行なうことが現実のものになりつつある．そについて，規格化された明るさの分布はほぼ 1 となっこで，理論の立場からは，円盤の構造から円盤の物理ている．最後に，この規格化された明るさの分布のう状態を引き出すモデルを構築していくことが必要であ

ち，60 天文単位（どのパラメタでもバンプ構造よりもる．本稿では，このようなモデルの例として，円盤・内側にある）から 100 天文単位（ギャップの最も深いと惑星相互作用の理論を用いて円盤の構造から円盤に惑ころに近い場所）の範囲内での最大値を求め，その値星が存在するという証拠を掴むにはどのようにすればを「バンプの強さ」と定義した．これをみると，もし良いかということと，赤外線と電波の観測から円盤のもバンプの強さがある程度強ければ，円盤の Q パラメ

質量により強い制約を付けるためのモデルという二つ

タが精度よく定まる可能性があるということが示唆さの話題を取り上げた．原始惑星系円盤の直接撮像観測

れる．

を行ない，円盤構造の時間変化や，構造の詳細な観測

円盤の面密度は，電波の連続光の明るさから求めるを行なうことで，原始惑星系円盤の状態について多くことが一般的である．しかし，これで求まるのは質量のことが言える可能性が高い．そして，そこから惑星

吸収係数κと円盤面密度Σの積であり，質量吸収係形成に対する理解も深まっていくことを期待したい．

数の不定性のために円盤面密度には少なくとも 2 倍程

本稿を執筆する機会を与えてくださった編集長の田度の不定性が存在する．しかし，今回の計算の結果は，中秀和氏およびコメントを頂いた査読者の百瀬宗武氏

電波の観測である程度質量が分かっている天体に対し，に感謝いたします．筆者は，科学研究費補助金（特別

赤外線の散乱光の情報を組み合わせることで，重い円研究員奨励費 22・2942）の補助を受けています．

盤に関してはより良く円盤の質量が求まる可能性があるということを示唆している．なお，図 4 における
「バ

参考文献

ンプの強さ」は，その導出の方法からもわかるように，原理的には直接撮像観測によってわかる明るさの空間[1] Fukagawa, M. et al., 2004, ApJ, 605, L53.

的分布の観測量のみから定量化できる量であることに[2] Hashimoto, J. et al., 2010, Submitted.

注意したい．

[3] Hayashi, C. et al., 1985, in Protostars and Planets II,

もちろん，今回のモデルには多くの不定性があるこ

1100.

とは注意しておかなければならない．特に，円盤の垂[4] 武藤恭之 , 2010, 天文月報 , 103, 688

直方向の温度分布の取り扱いに関しては，等温という[5] ランダウ L. D., リフシッツ E. M. ( 竹内均訳 ), 1971,

非常に簡略化したモデルを用いていることに注意して流体力学 , ( 東京図書 )円盤多波長直接撮像観測と円盤モデル／武藤[6] Goldreich, P. and Tremaine, S., 1979, ApJ, 233, 857[7] Crida, A. et al., 2006, Icarus 181, 587[8] Yu, C. et al., 2010, ApJ, 712, 198[9] Muto, T. et al., ApJ, 724, 448[10] Muto, T., 2010, in preparation

331