オルソポジトロニウムの寿命測定
による束縛系QEDの精密検証
東大素粒子センター 片岡洋介
2006.6.12 岡山大学

contents
I. イントロダクション– オルソポジトロニウム(o-Ps)について– o-Psの寿命測定の手法について

II. セットアップ– 現在進行中の実験についてIII. 解析– 寿命測定の詳細– systematic error– 現状と今後

I. イントロダクション•table-topの小さい実験です•原理的にも簡単で学生実験にもなります•精度を上げるとQEDの高次輻射補正が見られます束縛系QEDの精密検証•positronium (e+e-の束縛系)を扱う利点– 質量が小さく、強い力、弱い力の影響は無視できる– 純粋にレプトンの系、束縛系QEDで完全に記述される– 実験的にも、生成しやすい、寿命が長い
 束縛系QEDのテスト(寿命、HFS)や
 新しい物理の探索(exotic decay、CP)に使用されてきた•束縛系QED– 非常にシンプルな系であるが、理論的にはたいへん難しい– 自由粒子と異なり基本的に非摂動論的 高次輻射補正の計算が困難– 水素原子とも違う (annihilation processなど)•NRQED (Nonrelativistic quantum electrodynamics)– 計算手法の発達。高次輻射補正の計算が可能になった– relativistic part(〜m)、nonrelativistic part(〜mα)を分離して計算– 2000年、o-Ps崩壊率 O(α2) by Adkins et alオルソポジトロニウムの性質•

positronium 〜 電子・陽電子の束縛系
スピン1重項(S=0) … p-Ps (parapositronium)
スピン3重項(S=1) … o-Ps (orthopositronium) 違いは明瞭、崩壊するγの個数が違う•観測されるスペクトラム

C変換性と崩壊– p-Ps (C=even)  2γ、4γ、、、(偶数個)– o-Ps (C=odd)  3γ、5γ、、、(奇数個)•log scale
p-Ps

Psの寿命p-Ps  2γ 125ps

o-Ps  3γ 142ns

短い。o-Psと容易に分離される
磁場をかけて間接的に測定（200ppm程度で測られています）

o-Ps
数百ns

長い。直接測定が可能
今回、こっちを測ります

0

崩壊時間

オルソポジトロニウムの崩壊率• o-Ps崩壊率（計算値）– O(α)補正項 約2.4%は実験的にもestablished•

長い間不明であったO(α2)、2000年に計算完了(by G.S.Adkins et. al.)
– B = 44.52.  240ppmの補正〜 現在の実験精度と同程度– O(α3)の計算はまだだが、実験精度と2桁の差

λo-Ps = 7.039979µs -1

次の実験： 50〜100ppmを目指して

o-Ps寿命測定の歴史
70、80年代
オルソポジトロニウムの寿命問題• exotic decay ?
• large O(α2) ?
• systematic error ?

東大の測定では一致• 鍵は測定手法の差 （あとで説明）

ミシガン大
東大
Phys.Lett 572 117（2001）

現在では解決• o-Psの熱化過程の扱いに関する
systematicなエラー
最近は2グループ、
λexp=7.0396(12)stat(11)syst•東大• ミシガン大 λexp=7.0404(10)stat(8)syst

QED O(α2)
実験精度 〜 200ppm

測定手法の前に

o-Psの生成から崩壊
10nm•

オルソポジトロニウムの一生
1.

陽電子の供給–2.

β+線源(22Na,68Ge) or 陽電子ビーム

1.

SiO2powder

e+3.2.

ターゲット(SiO2、MgO)中でPs生成––3.

γ

ターゲット物質中を拡散–

4.

γo-Ps:p-Ps = 3:1
p-Psは速やかに2γ崩壊o-Ps

4.

一部は物質中で対消滅 τSiO2〜2nsγ

フリースペースへ放出〜eV––5.

ここで寿命を過ごす
物質と衝突しながら熱化〜0.03eV

3γに崩壊

この間でγ

問題は、

•

pick-off 〜物質との相互作用による対消滅––

5.

観測される崩壊率は必ず大きくなる
この見積もりが実験の要点
λobs=λ3γ+λpick
ほとんどやることの全てです

pick-offo-Psγ

ミシガンの手法

外挿によるpick-offの補正•

Ps生成に物質が必要なのでpick-offをなくすことは不可能
 物質の密度などを変えて真空の値まで外挿〜自然な発想Gas ’89 michigan• gas …ガス密度 ρ(mol/l)• cavity(MgO表面) …cavityの大きさ S/V(cm-1)•

問題は、単純に密度に対してlinearか?
pick-offの寄与 λpick= dσv(t)d: density
σ: annihilation cross sectoin
v: o-Ps velocity
o-Psの熱化過程を反映•熱化しきらないと一定でない•物質密度に強く依存(低密度で熱化が遅い)

fitting start time依存性(単純なexpでfit)
熱化すれば一定。
熱化時間のとり方に不定性

実際、熱化時間を小さく取り過ぎていた東大の手法

•pick-offの直接測定

λpick(t)を時間依存性を含めて直接評価できないだろうか？
– γ崩壊のトポロジーの違いを利用してpick-offを分離する
pick-off  2γ（monochromatic） Eγ=511keV
o-Ps崩壊  3γ(continuous)•

エネルギースペクトラム〜2keV
pick-off 2γ

Ge検出器を用いたγ線エネルギーの精密測定
2γ、3γの数を時間毎にカウント

o-Ps 3γε(efficiency)

511keVo-Ps 個数：•

シンチレータ検出器による時間スペクトラムの測定

測定値

真空での崩壊率Eこれまでの東大の測定’95、’00、２度の測定• Ge半導体を用いたpick-offの直接測定• シンチはそれぞれCsI、NaI
prompt(p-Ps,1275keV)

0.05g/cm3
0.03g/cm3

o-Ps
decay curve

pick-offの割合(’00測定)

fitting

accidental

NaI 時間スペクトラム(‘00)
結果• QED計算とコンシステント• 物質(シリカパウダー)の密度にもよらないQED

λ3γ(RUN1)=7.0399±0.0017(stat)±0.0011(sys)λ3γ(RUN2)=7.0396±0.0017(stat)±0.0011(sys)問題点• 崩壊時間の小さい所(<100ns)でunknownなエラー• O(α2)補正をみるには、統計(170ppm)が足りない

o-Ps崩壊率(’00測定)

II. セットアップ•東大で3度目の実験立ち上げ•100ppmを目指してセットアップ概要• 今回のセットアップ• 測定手法： pick-offの直接測定• 陽電子： β+線源 68Ge
• 減速材： SiO2パウダー• 2種類のγ線検出器：
Ge検出器 (pick off測定用)
YAPシンチレータ (寿命測定用)

真空容器(線源、減速材)
YAPシンチレータ(4台)
検出器は立体角のみ考慮（γ線1本）
Ge約20%、YAP約30%

Ge検出器(3台)線源周りのセットアップ•β+線源
22Na(Eendpoint=0.5MeV)はトリガープラシン中で9割が対消滅
68Ge (E½インチPMT(トリガー用)
endpoint=1.9MeV)に変更
線源強度 約0.2µCi
1インチPMT
要求：陽電子を止めずに、(アンチトリガー用)
半減期288日
確実にトリガー同時γ線 1077keV (3%)•トリガー 時間軸の基準
薄いプラシン(200µm厚)で線源を挟む
アルミナイズドマイラー(50µm)のコーンで光収集

ライトガイド•アンチトリガーを導入
プラシン
68Geの採用で約半数のe+がシリカを抜ける(1mm) DAQレートを圧迫
円筒形プラシン(1mm厚)で陽電子を捕捉
トリガーをveto•トリガーレート 約4kHz

真空 6×10-2Torr

68Ge

105mm

e+
シリカパウダー空気によるpick-offは小さい
65mm

減速材
•

シリカエアロジェル

シリカパウダー、シリカエアロジェル– o-Ps生成効率、pick-offを決める重要な要素
AEROSIL R972CF (日本アエロジル)– 密度 0.03g/cm3– 一次粒子平均径 16nm
– 比表面積 110±20 m2/g
– 疎水処理•pick-offの割合 〜 補正巾– 直接測定では原理的に問題とならないが、エラーが伝播するのでなるべく小さく– 平均自由行程（L〜300nm）で決まる– R972CFで1%、エアロジェル(0.03g/cm3) 3%

ρ0=2.2g/cm3•

o-Ps生成効率– 粒子径が大きすぎると、フリースペースに サンプルを変えてpick-off補正の性能をみる

シリカパウダーγ線検出器 (シンチレータ)•

高統計な測定に適したYAPシンチレータを導入

今回使用したYAPの結晶
5cm×5cm×3.3cm

YAP （YAlO3）シンチレータ （チェコ製）– 減衰時間 30ns
– 光量 40% (NaI比)– 少し青い 370nm– Z=39– 物性： 潮解性がなく、硬くきれいな結晶– 光の減衰長 〜 20cm
400ps@511keV•NaI(減衰時間230ns)と比べてpile up が大幅に減少  高統計化•

優れた時間分解能(〜400ps)

 低エネルギーの時間測定にはbest solution

時間分解能γ線検出器 (Ge検出器)•

2γ同時hitを抑える
Pbシールド(2mm)エネルギーを正確に測定しpick-offの寄与を直接評価
円筒同軸型HPGe (Ortec GEM38195)– 直径6cm×長さ7cm– HV=2600V– エネルギー分解能
σ= 0.5〜0.6keV @0.5MeV

pick-off 511keV
σ=1keV(ドップラー効果)•

時間依存性をみるために時間分解能も必要– 遅い立ち上がり〜200ns  大きなtime walk
– 電場が複雑で立ち上がりが一様でない (キャップ部)
立ち上がりの時間を測定してtime walk補正– 時間分解能 σ=5ns

エネルギー分解能

III. 解析• 長期ラン開始• 現在、2ヶ月のデータ収集• systematic errorの評価はこれから

解析の前にEvent selection (pile up除去)• エネルギースペクトラム、time walkを歪めるpile upイベントを除く（ヒットレート Ge: 500Hz YAP: 1kHz）• 基本的にaccidentalはトリガーと相関がないので問題ない• Pile upのないきれいなイベントを選別
3つのADC情報 (Base, Narrow, Wide)

YAPGe50ns

100ns

Narrow gate 150ns

1.5µs

Wide gate

55µs

Base gate

500ns

case1
前に乗る
Ge Base
0.1%cut

YAP Base
0.1%cut

Ge Wide-Narrow
5%cut

YAP Wide-Narrow
0.1%cut

case2

後ろに乗る

Time walkの補正•YAPのtime walk補正

promptのイベント(p-Ps, pick-off)– 速い立ち上がり– γ線のエネルギーで補正
promptイベント（t〜0のp-Ps、pick-off） σ=1ns•

Geのtime walk補正

エネルギー– 遅い立ち上がり(〜200ns)– 立ち上がりの時間で補正– 遅い立ち上がり成分をカット(約3割) σ= 3〜5ns
立ち上がり時間

ΔTo-Ps3γ
promptThr1(〜50keV)

cutThr2(〜150keV)

立ち上がり時間SRT cut efficiency•

SRT(slow risetime)はカットする(約3割)
ただし、3γの正確なefficiencyが必要– モンテカルロで作る3γのスペクトラム– pick-offの割合の算出(efficiency)•cut

SRT cut efficiencyの評価– エネルギー (波高)依存性、– Ge位置(電場)依存性などで複雑立ち上がり時間(50-150keV)

prompt 2γのなだれ込み
時間スペクトラム
SRT cut 前後

used region

cut 前
cut 後

ほぼ3γ

電場の弱い部分でSRTが発生なだれ込みを避けるためなかなか統計がとれない

SRT cut efficiency
使用するエネルギー領域

ここまでで得られた

Ge spectrum

Ge 時間スペクトラム

Ge エネルギースペクトラム

prompt (p-Ps,pick-off,1077)
pick-off+accidental 2γ

delayed領域(o-Ps,pick-off)
Accidental領域(Ps,1077,BG)

σ1.1keVo-Ps 3γ

pick-off算出のstrategy
1.
2.
3.
4.
5.

accidentalの差引き
3γスペクトラム(MC)を連続部で規格化
2γ数、3γ数をカウント
efficiencyを掛けてλpick/λ3γ
1〜４を時間区分毎に

o-Ps 3γspectrum•

Simulation(Geant4)で形を決める– 陽電子(68Ge)

Ge陽電子• トリガーを鳴らす• アンチトリガーは鳴らさない• シリカパウダーで止まったイベント

YAP– 3γ• 陽電子が止まった位置で崩壊• O(α)のMatrix Element  established– 検出器の応答

真空容器
3γ• 分解能は測定値• SRT cut efficiencyも測定データから

3γエネルギースペクトラム

Ge検出器の応答

2γ、3γの分離
3γspectrum
delayed領域

3γ+pick-off

差分(3γ+pick-off)

accidental

pick-off
3γ規格化領域

Accidentalの差引き3γの差引き• Accidental領域(2000ns〜3600ns)を• 480keV〜505keVで3γspectrumを規格化
delayed領域(t1〜t2)に規格化して差引き(pick-offのコンプトンは約3%)• 3γspectrumを差引きしてpick-offを出す• pick-off(2γ)、3γ数のカウント
factor:Rstop： 約500Hz

Npick： 507keV〜515keV
N3γ： 480keV〜505keV

Pick-offの評価
測定データのカウント数
simulation(Geant4)で評価〜0.14
ε3γ： 3γefficiency (480keV〜505keV)
εpick： 2γefficiency (507keV〜515keV)

pick-off時間依存性(シリカパウダー0.03g/cm3)•熱化過程を反映した減衰曲線•熱化時間〜600ns•Pick-offの割合は約1%
ちなみに、同じ密度のエアロジェル• pick-off 約3倍• 一次粒子径の差？

シリカエアロジェル
0.03g/cm3

外挿法より直接測定が安全

YAP spectrum
YAP時間スペクトラム

YAPエネルギースペクトラム
prompt(2γ)

promptdelayedaccidental
delayed(3γ)

weak source(0.2µCi)
 Decay curve〜5τ

2γ/3γ比の小さなエネルギー領域を選択
360keV〜450keV
 ε2γ/ε3γ〜0.4 (simulationで評価)

o-Ps崩壊率
pick-offの割合(測定値)

Fitting function：

Rstop〜1000Hz
εpick/ε3γ〜0.4

まだ2ヶ月 統計誤差160ppm@60ns
 一年で65ppm

free parameters： N0, λ3γ, C
start time

3600nsO(α2)

scanfitting region•急激な値の上昇
95’,00’の測定でもみられた。
unknownなsystematic error?

systematic error
赤 -1.0%緑 0.0%
青 +1.0%Pick-offpick-off 2γ= delayed領域‐3γスペクトラム(MC)3γスペクトラムのnormalizationを変化
pick-off 光電ピークの対称性が変化
ξparameter

統計エラー1σ(0.018)
prompt 0.995

ξparameterの感度0.0047  130ppm±0.0047

MC Ge検出器• Geant4 (with G4LECS)– 基本的に良く合う– 光電ピーク周辺を微調整• 電荷収集の不足• pile up

Sr 514keV
Pb-X
赤線 Geant4
黒線 Sr測定• systematic error– pick-offの割合を経由して伝播– 480keV以下は効かない– ピークとコンプトンフリーの比が重要

G4(補正)
511keV peak
電荷収集のもれ

pile up
1%  100ppm

G4

MC YAPシンチレータ• Geant4

Sr 514keV• 分解能 σ=30〜40keV@511keV• 分解能以上に形が合わないPb-X

 光収集が悪い? 減衰長約20cm•Optical photonのシミュレーション(Geant4)
光電面の死角で約3割のロス

YAP
PMT2%  20ppm程度

光収集を考慮Stark shift
Ps•Stark Shift
物質の電場による崩壊率の変化

e-e+e-e+λ3γ ∝ Flux Factor ∝ |ψ(r=0)|2摂動 ψ=ψ0+Eψ1+E2ψ2+…

電場の２乗

電場E

1. Charge up
シリカエアロジェル 400〜500µC/g
 2×10-2ppm
2. dipole moment (Si-OH)
 20ppmsystematic error（’00）
まとまってないので、前回の結果を引用

KEK TDC
2GHz clock type good Integral Linearity

3γの差引きSRT cut efficiencyなど

パウダーの密度(±10%)に対してefficiencyの変化
Excited state n=2: 3×10-4
低い崩壊率 λo-Ps/8

まとめ• o-Ps寿命測定は200ppmのレベルに達している– 熱化過程に関するズレ(o-Ps寿命問題)は解決– もう少し精度が上がればO(α2)の補正がみられる• 新しく実験を立ち上げて、現在データ収集中– 統計は格段に向上– prompt付近、unknownなズレの解明が必要– 系統誤差の洗い出しと詰めはこれから