計剖自動制御学会東北支部節1G4回研究集会（1996．11．22）
資料番号164−8

宇宙ロボット衛星における姿勢安定に関する考察
AnAttitude Stability fbr SpaceRobot Satelites○清水大晃，吉田和哉
OMotoakiShimizll，Ⅰ（azuyaYoshida
東北大学

TolmkuUniversity
キーワード：フ1］−7ライング宇宙ロボット（FreeFryi11gSpaeeRobot），位相両国〔AttitudePhaseChart），姿勢停止限界（AttitudeMotionBoundary），最大角運動量〔Maxim11mAngularMomentum）
連絡先：〒9即−77 仙台市青葉区荒巻字青葉東北大学工学部機械航空工学科吉田研究室
清水大晃，Tel∴（022）217r6993，Fax∴（022）21T−6991，E−mail＝Bhimim如pace・meCh・tOh。ku・a⊂・jp

1． はじめにによる船外活動が考えられるが，スペースシャト
ルでは連用コストが高く，船外活動では作業性が国際宇宙ステーション計画に代表されるように，低く危険である．そこでブリーフライング宇宙ロ

今世紀末から21世紀にかけて，宇宙開発は大いボットを用いて，作業を地上からの遠隔操作で行なる飛躍をとげることが予想される．しかし，宇うことで，運用コストを安くできるとともに人命宙開発においては人命を危険にさらす可能性があを危険にさらすこともなくなる．

り，宇宙における人的資源の省力化が求められて宇宙では地上とダイナミクスが違うことから軌いる，このような背景のもと．宇宙開発計画の中

道上マニピュレーション技術，ロボットの姿勢制においてロボット技術の役割に対する期待がます

御技術ランデブ・ドッキング岬VD）技術，太陽電ます高まりつつある．

池パドルの振動制御技術などの技術課濯が考えら宇宙開発でのロボット技術の応用の具体例としれる．て考えられているのが フ1ノーフライング宇宙ロ

そこで，本研究ではフリーフライング宇宙ロボッボッド可である．フリーフライング宇宙ロボット

トの具体例として1997年打ち上げ予定の人工衛とは人工衛星にロボットマニビュレ仙タを搭載し星ETS−ⅤⅠⅠをとりあげ，上記の技術的課題のうち，たロボット衛星である．

軌道上マニピュレーション，ロボットの姿勢制御

その使用用途として，軌道上での故障衛星の回について実用的な制御方式を提案する．

収，修理あるいは宇宙ステーションのような軌道上大規模構造物の建設，運用，メインテナンスな

2．ETS−ⅤⅠⅠの概要

どが検討きれている．
技術試験衛星ⅤⅠⅠ型（ETS一ⅤⅠⅠ）とはブリーフ

現段階では軌道上での作業はスペースシャトル【1−固．1 ETS−ⅤⅠⅠの計画図

ライング宇宙ロボットの実験衛星であり．平成9

フリーフライング宇宙ロボットの姿勢運動のダ

年庭中の打ち上げを目指して，宇宙開発車某団イナミクスを検討するためにシミュレーションを（NASDA）によって開発が進められている・

行う．

ETS＿ⅤⅠⅠの概観を図1に示す．ETS一ⅤⅠⅠは衛星シミュレ【ションはMDI杜が開発した機構系ダ

本体にGl三l山鹿ロボットアーム，展開型太陽電池

イナミクス解析ソフトADAMSを用いて行なった．

パドルおよび指向性アンテナを搭赦している．太ADAMSで作成したETS−ⅤIlのモデルを固2に陽電池パドルや指向性アンテナにはそれぞれ指向示す．

精度要求があり，衛星本体の姿勢をロール，ピッモデルは6自由度ロボットアーム，展開型太陽チ，ヨー軸の3軸それぞれに制御Lなくてはなら電池パドルおよび衛星本体から構成きれる．今臥ない．しかし，ロボットアームの動作は，その反指向性アンテナは省略した．

動として衛星本体に姿勢外乱を発生するので，マ

6日由度ロボットアームは剛体リンクから成り，ニピュレーションの際はアームと姿勢の協調制御手先にべイロードを仮定する．アームおよびペイが必要である．

ロードのパラメータを衷1に示す．太陽電池パド
ルはフレキシビリティーを模擬するため，剛体を3．シミュレーションモデル

弾性ヒンジで結合してモデリングしている．衛星
本体は3軸にリアクションホイールを配置したゼロモーメンタム方式を仮定する．リアクションホ
イールのパラメータを衷2に示す．

4．姿勢運動に関する考察
4．1 位相面図
フリーフライング宇宙ロボットが軌道上で作業

囲．2 ETS一ⅤⅠⅠのモデル囲を行なう際，ロボットアームの動作反動により姿一2−

囲はAB間でロボットアームを衛星本体の機体

TalJlel 衛星本体とアームのパラメータ軸の貴方向に起動している場合で，衛星本体は正質量【瑚方向に姿勢角がずれるとともに正の角速度も生じ長さト¶・】TTlJ∬

Jyる．その後BC間でアームが等速運動している間

J三

む什占P

2500

信正1150．30 0．15 0．15

H・J止2

150．87 0．ユ5 0．3亡i

JざJJ員：3

150．63 0．35 D．35

ムの停止により衛星本体には負方向の姿勢のずれ

Jよ・J才た4

80．18 0．09 0．09を生じ，再び姿勢誤差が増加する．DE間ではアーH山浦

80．18 0．09 0．09

ムは停止Lており，姿勢制御系の働きのみが起こっJわ止6

140．43 0．20 0．20ているので衛星本体の姿勢誤差は吸収される．ま

P叩Jor‖J

20

0．30 0．30 0．30

た，ロボットアームを正方向に起動する場合は固2．02．52．0に姿勢制御系の働きで衛星本体の姿勢角召呉差と姿勢角速度誤差をある程度吸収する．CD間ではアー3の位相両国は叫nの正負が反転した囲となる．
T丸1〕1〔2 リアクションホイールのパラメータm）

月．Ill 賀量［桓］ 長さ【打〜】 最大トルク【爪−Ir】
111

rrl．前u古J70JJ

ユ．0

0．1

0．1

f阜k心

5．0

0．1

0．1

i・rf川・

5．0

0．1

0．1

B
ノTm巾r

勢連動が変化する．しかし，通信アンテナや太陽
図．3 位相面図

電池パドルの指向精度要求により衛星本体の姿勢角と姿勢角速度を許容範田内に収まるように制御

4．2 姿勢停止限界

しなくてはならない．そこでブリーフライング宇宙ロボットの遇動を議論するた捌こ位相面囲を用ロボットアームを動作させる場合，衛星本体のいることにする2）．位相面図とは囲3に示すように姿勢誤差を許容範囲に抑えなくてはいけない．そ横軸に衛星本体の姿勢角札縦軸に衛星本体の姿

こで衛星本体の姿勢運動を許容範囲に停止できる勢角速度山をとったものである．この位相面回をかを判定する基準として 姿勢停止限界 なる概念用いると，姿勢運動をグラフィカルに表示できる．

を提案する．

位相山国の例を囲3に示す．国中，AB間はアー

姿勢停止限界とは，リアクションホイールが帝ムの起臥BC間はアームの等速移動，CD間は大トルクで作用したとき，許容姿勢角の範囲内でアームの停．【Lの反動によってそれぞれ生じる姿勢姿勢を停止することができる山の範囲である．

変動であり，またDE間はアームの停止後の衛星次に姿勢停止限界を規定する曲線の導出を示す．

本体の姿勢誤差の収束過程を示している．（以下，導出にあたり以下の条件を考える．

本論文で扱う位相面囲において，回申にでてくる

A〜Eの記号はここで説明Lたことと同様の意味

ti）衛星本体の姿勢角速度が山＞0の時，衛星本体を停止させるためには（図3のDE間にを指し示すものとする．）

一3一相当）リアクションホイールは負方向のトルクを発生する．この際，衛星本体の姿勢角誤差は正の最大姿勢角n。和正を抱えてはならない．

（ii）術苗木件の姿勢川速度が山＜0の時，術昆本体を停止させるためにはリアクションホ
イールは正方向のトルクを発生する．この際，衛星本体の姿勢角誤差は負の最大姿勢角一札川才を越えてはならない．

（i）の場軋ある姿勢n5において角速度山5を持っていたとする

囲．4 姿勢停止限界配明囲．この姿勢運動を最大トルクで停止させたときの姿勢角汀は以下の式で表わさ

4．3 姿勢制御シミュレーション

れる．

衛星本体の姿勢運動を制御する方法の一つに，次式で表わされるPDフィードバック制御法が知汀＝／榊・n占1∫ぎ−一られている．

山ざ叩5）2＋恥2TTT．。∬
丁＝呵p（nd一口）＋垢（山d一山）

ここで，存は衛星本体の慣性モーメントTmαヱ
はリアクションホイールの最大出力トルクである．
条件より汀＜nmα∬でなければならないが，そ（6）式において，叫，は比例ゲイン，打dは微分の最大限界はげ＝nmα∬であり，この最大限界にゲイン，ndは姿勢角の目標値，Udは姿勢角速度到達する姿勢角速度を山′＝叫血i亡とするとの目標値，Tはリアクションホイールの出力トルクである．この制御法は既存の人工衛星の姿勢制軋川∬一n5＝戒mi御に用いられている．

（3）

そこで，このPD制御法をETS一VlIに適用しシとなる．（3）式を山桁涌について解くと，叫血it＞

ミュレーションを行った．シミュレーションの条件

0よりは姿勢角および姿勢角速度の目標値を常にそれぞ山Hm崩 ＝驚三（n・・I・】￡−−王qJ

れnd＝0，山d＝0とし，ロボットアームの動作が（4）となる．

衛星の姿勢安定に及ぼす影響が最も顕著に現れる（ii）の場合，（i）と同様にLて衛星のピッチ軸（太陽電池パドルの回転軸方向）廻りについて，ペイロードの搬送を仮定した．
山Hm封 ＝ ￣−

結果を園5に示す．囲中の破線は姿勢停止限界

卜nm叩一対（5〕を表わす（他のシミュレーション結果についても囲を得る．

（4〕式と制式を位相而囲に図示すると囲4の中の破線は姿勢停止限界を表わす）．固より衛星本

23聞及び41間に相当する．国中の12341の線を体の姿勢連動が＋n方向に姿勢停止限界を越えてしまっていることがわかる．

姿勢停止限界と名付ける．
−4−（6）

4．4 新しい姿勢制御アルゴリズムの提案れる制約条件について議論する．
圃4において姿勢停止限界曲線の2ユを叫血it（n）で国5のシミュレーション結果から，PDフィード表す．圃4中の41は一叫血it（n）で表される．衛

バック制御法による衛星本体の姿勢制御ではアー星本体の姿勢角速度山は常にこの限界内になけれ

ムの動作反動がそれほど大きくない場合でも，姿ばならないから．

勢停止限界を越えてしまう可能性があることがわかった．そこで姿勢悍止限朋を越えないような姿−UHm烏（n）≦u≦叫imf亡（n）

勢制御アルゴリズムを以下に提案する．

（a）アーム動作中かつn＜0のとき，（7）

一方，衛星本体の角運動量を∬5．マニピュレー

亡1rよ＝一口…。r，山＝0とする．

タの角運動量を茸m，リアクションホイールの角運

アーム停止後はnd＝0，山＝0とする．

動量を軋で表すと．外力が働かないと仮定すれ（b）アーム動作中かつn＞0のとき，ば角運動量は保存されるから以下の式が成り立つ．

仇＝n ．朋，山＝0とする．
アーム停止後はnd＝0，山＝0とする．

茸g＋茸m＋∬u＝0

このアルゴリズムの特徴を以下に説明する．衛（8）

衛星本体の角運動量は茸5＝∫5山であるから，星本体の姿勢が許容範囲を越えるのはアームの停（8）式は」j二及びアーム停止後の衛星本体の姿勢誤差収束過程である（囲3のDE〕．そこでアームが停止動作∬m＋∬〕＝一方5＝−∫5〕5（9）に突入する直前の囲3のC点を山＞0の場合にはとなる．よって（7）式と（9）式から以下の式が導出なるべくん側，山＜0の場合にはなるぺく右側にできる，近づけることで姿勢停止限界までの距離を最大にすることができる，これによりアームの停止よる
術星本体の姿勢運動を姿勢停止限界以内に抑える∫占叫血it（n）−∬リ≧∬m≧一丁月山Hm言上〔呵一札られる可■能性が向上する．

tlO）

ここで提案した姿勢制御アルゴリズムの有効性

ここで，Uと∬uは異符号だから，∬〕＝0と仮を確認するためにシミュレーションを行った．アh

定すると，以下の式のようにより厳しい制約条件

ム動作については固5と同一とし，姿勢制御に上を与える．

記アルゴリズムを用いた．結果を囲6に示す．囲より衛星本体の姿勢運動が姿勢停止限界内に収まっ
J5山H血t（n）≧∬m≧一丁5叫加重t（n）ていることがわかる．よって提案したアルゴリズ
ムの有効性が確認できた．

また，叫im古土叩）の代表値として〕Hm烏（0）を考えると

5． マニピュレータの動作に関する考察∫5咄山一（0）≧茸，m≧−∫5〕Hm山（0）（12）

前節では衛星本体の姿勢制御について考えたが，が導出できる．（12）式はマニピュレータに許容さこの節ではマニピュレータの動作に関して考えられる最大角運動量を与える式である．

−5一（11）

固5および圃6のシミュレーションにおいては，且，．が（12）式の条件を満たすようなアーム動作を仮定していた．いま，∬mが（12）式の条件を越えるような（より高連な）アーム動作を仮定すると，たとえ五4節に提案した制御アルゴリズムを用いても園丁のように衛星本体の姿勢誤差は姿勢停止限界を越えてしまう．

従って，マニピュレータの軌道計画があらかじめわかっている場合，マニピュレータを動作させる前にマニビュレ＝タの角連動量を計算し，（12）式を用いた判定を行う必要がある．もし求められた■．l ・01 ・0．蜜
002
W山¶■匝帽I角運動晃が許容される最大角運動量を上回っていれば，マニピュレータの動作を中止し，角運動量04

図．5 シミュレーション結果（その1）が小さくなるように卜般的にはアーム動作をより低速にするように）マニピュレータの軌道計画を再計画しなければならない．
アーム反動による姿勢変動を許容範囲内に収めるためには，（12）式に基づくマニピュレータの軌

道計両と，4．4昂‖ニ掟案した姿勢制御アルゴリズ
ムの両者を併用しなければならない．

6． あとがき
図．6 シミュレーション結果〔その2）

本論文では，姿勢停止限界なる概念を提案し，姿勢制御アルゴリズムを示すとともに．マニピュレータに許容される最大角運動量の概念を提案した．またシミュレーションによる裏付けも行なった．
今後の課題は，姿勢制御アルゴリズムをオンラインでも通用するように拡張すること，及びマニピュレータの角連動真の計算を実時間でできるようにすることが考えられる．

参考文献

囲．7 シミュレーション結果（その3）1）寧日‖二おけるロボテイクスおよびオートメーショ

ン研兜フォーラム成果報告書．宇宙環境利用推進センター．（1990）

2）小田光茂＝衛星搭載ロボットアームと衛星姿勢の協調制御について挿1報）ロボットアーム動作反力の実時間推鼠日本機械学会論文集，（1995）−6−￠■8曇