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日本惑星科学会誌 Vol. 23, No. 1, 2014

特集「月の火成活動からみた熱進化」

かぐや衛星観測データに基づく月上部の玄武岩質溶岩ユニットのバルク誘電率と空隙率推定
石山 謙 ，熊本 篤志 ，小野 高幸 ，山口 靖 ，春山 純一 ，
3
1
1
4
大竹 真紀子 ，加藤 雄人 ，寺田 直樹 ，押上 祥子
1

1

1

2

3

2013年9月10日受領，2013年11月25日受理．

（要旨）数百 m の厚みを持った月上部の玄武岩質溶岩ユニットにおいて，SELENE（かぐや）の観測データを用いた新手法を使い，そのバルク誘電率及び空隙率が推定された．本研究は，晴れの海の 2 カ所の溶岩ユニ
ットと嵐の大洋の 1 カ所の溶岩ユニットで解析し，それらのバルク誘電率は，晴れの海では 1.9～7.0 と 1.6～
要旨

14.0，嵐の大洋では 1.3～5.1 と推定された．これらのバルク誘電率は，上部溶岩ユニット中の空隙率が，晴数百 m の厚みを持った月上部の玄武岩質溶岩ユニットにおいて，SELENE（かぐや）れの海の溶岩ユニットで 9% ～71% と 0% ～78%，嵐の大洋の溶岩ユニットでは 21% ～86% に含まれているの観測データを用いた新手法を使い，そのバルク誘電率及び空隙率が推定された．本研究ことを示している．これらの空隙率は主に，火山灰の空隙成分，溶岩固有の空隙成分，隕石衝突由来の空隙
は，晴れの海の 2 カ所の溶岩ユニットと嵐の大洋の
1 カ所の溶岩ユニットで解析し，それ成分で説明できる．
らのバルク誘電率は，晴れの海では 1.9～7.0 と 1.6～14.0，嵐の大洋では 1.3～5.1 と推定された．これらのバルク誘電率は，上部溶岩ユニット中の空隙率が，晴れの海の溶岩ユニットで 9%～71%と 0%～78%，嵐の大洋の溶岩ユニットでは 21%～86%に含まれているこ構造探査を実施することに成功し，さらに，月の海（玄

1. バルク誘電率の重要性とを示している．これらの空隙率は主に，火山灰の空隙成分，溶岩固有の空隙成分，隕石武岩）領域で地下構造を同定した [2]．月地下層の厚さ
衝突由来の空隙成分で説明できる．
2007 年に打ち上げられた日本の月周回衛星「かぐや」の情報は，月の火山活動史を議論する上で非常に重要には 14 の観測装置の 1 つとして月レーダーサウンダー
1. バルク誘電率の重要性（LRS）が搭載された．この観測装置の目的の 1 つは，なパラメータとなる [e.g., 3]．しかしながら，地下層の厚さを計算するには，式 (1）からわかるように地下2007 年に打ち上げられた日本の月周回衛星「かぐや」には14の観測装置の1 つとして様々な月の地下構造を同定することである [1]．LRS は， 層の誘電率値が必要になる．

月レーダーサウンダー（LRS）が搭載された．この観測装置の目的の1 つは，様々な月の4～6MHz で周波数変調した電磁波を放射し，月面と今までの月レーダー観測 [e.g., 4, 5] において，地下
地下構造を同定することである[1]．
LRS は，
4～6MHz で周波数変調した電磁波を放射し，地下で反射した電磁波（表面エコーと地下エコー）の遅層の誘電率値として，月岩石サンプルの平均的なバル
月面と地下で反射した電磁波（表面エコーと地下エコー）の遅延時間差��を観測した．こ
延時間差 ∆t を観測した．この遅延時間は，電磁波がク誘電率から 8 程度の値が使われた．しかし，月岩石の遅延時間は，電磁波が地下を往復伝搬した時間に相当する．この遅延時間から，地下層地下を往復伝搬した時間に相当する．この遅延時間かのバルク誘電率の値は 4～11[6] のように大きく分散しの厚さ d は，ら，地下層の厚さ d は，
��

��
�
��
� 
2 ������ており，その値に強い根拠がない．したがって，本研（1）

究では，先行研究 [7] で開発された月地下層のバルク(1)
誘電率推定方法を使用し，そのバルク誘電率を推定すで求めることができる．c
る．先行研究 [7] では，晴れの海および湿りの海の 2 かで求めることができる．
�は真空中の光の速度，�は真空中の光の速度，ϵbulk���� は空隙を含んだ地下層の誘電率である．
この研究では，����� は空隙を含んだ地下層の誘電率である．この研究では，をバルク誘電率と呼ぶ．LRS は，緯度方向に沿って約 80m 所の溶岩ユニットのバルク誘電率が推定された．湿りの間隔で遅ϵbulk をバルク誘電率と呼ぶ．LRS は，緯度方向に沿っの海での上部溶岩ユニットのバルク誘電率は，8 程度
延時間を観測し，月全球で地下構造探査を実施することに成功し，さらに，月の海（玄武て約 80 m の間隔で遅延時間を観測し，月全球で地下のバルク誘電率値よりも低い値が得られたが，2 か所岩）領域で地下構造を同定した[2]．月地下層の厚さの情報は，月の火山活動史を議論する
のみの解析のため，他の領域でのバルク誘電率がどの上で非常に重要なパラメータとなる[e.g., 3]．しかしながら，地下層の厚さを計算するには，
1. 東北大学大学院理学研究科

式(1)からわかるように地下層の誘電率値が必要になる．
2. 名古屋大学大学院環境学研究科

程度なのかはよくわからない．本研究では，解析地点

3. 宇宙科学研究所・宇宙航空研究開発機構
を増やして，先行研究 [7] の結果と合わせることにより，今までの月レーダー観測[e.g.,4, 5]において，地下層の誘電率値として，月岩石サンプル
4. 国立天文台
月表層のバルク誘電率値の議論を深める．さらに，推の平均的なバルク誘電率から8 程度の値が使われた．しかし，月岩石のバルク誘電率の値
ishiyama@stpp.gp.tohoku.ac.jp

は 4～11[6]のように大きく分散しており，その値に強い根拠がない．したがって，本研究では，先行研究[7]で開発された月地下層のバルク誘電率推定方法を使用し，そのバルク誘電率を推定する．先行研究[7]では，晴れの海および湿りの海の２か所の溶岩ユニットのバ
ルク誘電率が推定された．湿りの海での上部溶岩ユニットのバルク誘電率は，8 程度のバル
ク誘電率値よりも低い値が得られたが，2 か所のみの解析のため，他の領域でのバルク誘電率がどの程度なのかはよくわからない．本研究では，解析地点を増やして，先行研究[7]の■2014遊星人Vol23-1.indd
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かぐや衛星観測データに基づく月上部の玄武岩質溶岩ユニットのバルク誘電率と空隙率推定／石山 他

入射波
t=0

5

反射波
t = t0t = t0 +Δt
ハロー無しクレーター

ハロークレーター
イジェクタ

dnon

dh
上部玄武岩質溶岩ユニット

溶岩ユニット境界d

下部玄武岩質溶岩ユニット

図1： 本研究で採用した上部玄武岩質溶岩ユニットのバルク誘電率推定のための月地質構造モデル[7]．上部溶岩ユ
ニットの厚みdは，二種類のクレーター（ハロークレーターとハロー無しクレーター）の削掘深度よりdnon < d <dhのように制約される．上部溶岩ユニット中を電磁波が伝搬する時間Δtを同定することで，上部溶岩ユニットのレーダーでの見かけの深さが調べられた．

定したバルク誘電率から，月表層に含まれる空隙率も層がある．レゴリス層は空隙を多く含むため，レゴリ

推定する．この空隙率の情報は，月表層の岩相の脆さ

ス層のバルク誘電率は，溶岩のバルク誘電率よりも低[7] や月の熱史の議論 [8] においても重要であるため，

い．また，この層の厚みは LRS の分解能
（真空中で 75

空隙率についても，先行研究 [7] の結果と合わせて議m [1]）以下であるため，レゴリス層の上端及び下端で論する．

反射されたエコーは分解されず重なって観測される．

2. 解析方法

レーターの掘削する深さより制約された．クレーター

はじめに，上部溶岩ユニットの厚さ d は二種類のクは，ハローを伴うクレーターと，ハローを伴わないク

究[7]の結果と合わせて議論する．
2. 解析方法

2.1

レーターの 2 種類に大別できる（図 1）．ハローは，隕

バルク誘電率の推定方法

石衝突で地層を掘り返した際に組成の異なる飛散物

2.1. バルク誘電率の推定方法
月の地下層のバルク誘電率は，式（1）から次のよう
月の地下層のバルク誘電率は，式(1)から次のように計算できる．
に計算できる．
�� ∙ �� 1������
����� � �∙ � ����2��（イジェクタ）が，クレーターまわりに堆積することによって生じる．本研究では，表面の溶岩ユニット組成（2）とは異なるイジェクタをもつクレーター（以下，ハロ(2)ークレーター）と，表面の溶岩ユニット組成と異なる

ここで，dradar（LRS で観測される見かけの深さ）は，式(1)で地下層を真空（つまり，バル
ここで，dradar（LRS で観測される見かけの深さ）は，式
イジェクタをもたないクレーター（以下，ハロー無し
ク誘電率を１）と仮定した深さに相当するため，地下層の厚さd とは異なることに注意し（1）で地下層を真空（つまり，バルク誘電率を1）と仮クレーター）を TiO2 や FeO マップを使って識別した．
なければならない． 定した深さに相当するため，地下層の厚さ d とは異なしたがって，ハロークレーターは，下部溶岩ユニット

ることに注意しなければならない．
我々は，先行研究[7]に基づいた地下構造モデル（図１）を仮定し，dradar と dまで掘削してできたクレーターであり，一方で，ハロの同定かー無しクレーターは，下部溶岩ユニットまで掘削され我々は，先行研究 [7] に基づいた地下構造モデル（図ら，バルク誘電率を計算した．このモデルでは，月表層は，上部玄武岩質溶岩ユニット（以てないクレーターである．上部溶岩ユニットの厚さは，1）を仮定し，dradar と d の同定から，バルク誘電率を計
下，上部溶岩ユニット）と，下部玄武岩質溶岩ユニット（以下，下部溶岩ユニット）から算した．このモデルでは，月表層は，上部玄武岩質溶
ハロークレーターとハロー無しクレーターの掘削深度構成されている．これらのユニットには，空隙が含まれており，それぞれ異なる TiO
2 と FeO
岩ユニット（以下，上部溶岩ユニット）と，下部玄武岩（dexc,h と dexc,non）から dexc,non<d<dexc,h と制約した．クレーの含有量を持つと考える．上部溶岩ユニットは，レゴリス・火山灰を含む複数枚の溶岩流
ターの掘削深度（dexc）は，クレーター直径 D から，経質溶岩ユニット（以下，下部溶岩ユニット）から構成さから構成され，数百 mの厚みを持つ．上部・下部溶岩ユニットの上端には，均一なレゴリ験式 dexc ＝ 0.84 × 0.1 × D を用いて推定できる [9]．クレれている．これらのユニットには，空隙が含まれておス層がある．レゴリス層は空隙を多く含むため，レゴリス層のバルク誘電率は，溶岩のバとFeOの含有量を持つと考ーター直径は，かぐや衛星に搭載された地形カメラ
り，それぞれ異なる
TiO
2
ルク誘電率よりも低い．また，この層の厚みは LRS の分解能（75m [1]）以下であるため，える．上部溶岩ユニットは，レゴリス・火山灰を含む（TC）の観測データから測定した．
レゴリス層の上端及び下端で反射されたエコーは分解されず重なって観測される．
複数枚の溶岩流から構成され，数百mの厚みを持つ．
本研究では，
TiO2 と FeO マップは，かぐや衛星にはじめに，上部溶岩ユニットの厚さ d は二種類のクレーターの掘削する深さより制約さ搭載されたマルチバンドイメージャ（MI）の観測デー
上部・下部溶岩ユニットの上端には，均一なレゴリスれた．クレーターは，ハローを伴うクレーターと，ハローを伴わないクレーターの２種類に大別できる（図 1）．ハローは，隕石衝突で地層を掘り返した際に組成の異なる飛散物（イジェクタ）が，クレーターまわりに堆積することによって生じる．本研究では，表面の溶岩ユニット組成とは異なるイジェクタをもつクレーター（以下，ハロークレーター）と，表面の溶岩ユニット組成と異なるイジェクタをもたないクレーター（以下，ハロー無しク
レーター）を TiO2 や FeO マップを使って識別した．したがって，ハロークレーターは，下部溶岩ユニットまで掘削してできたクレーターであり，一方で，ハロー無しクレーターは，■2014遊星人Vol23-1.indd
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6

日本惑星科学会誌 Vol. 23, No. 1, 2014

タと，Lucey et al．のアルゴリズム [10] に基づいて制

データのみを使用し，解析が行われた．この制約は，作されたもの [11] を使用した．MI は，太陽光の月面

上記と同様の理由により，ハロークレーターとハロー

での反射を観測し，415 nm，750 nm，900 nm，950

無しクレーター間距離にも適用される．しかし，クレ

nm，1000 nm，1050 nm，1250 nm，1550 nm の各波

ーター近傍は，隕石衝突により層が急激に隆起してい長の反射率を測定した [12]．鉱物はある特有の波長をることがある [9]．LRS の観測によって，晴れの海に吸収するため，それを利用することで鉱物分布を調べおいて，直径が 15 km のクレーター（Bessel クレータることができる．しかし，宇宙線や太陽風，微小天体

ー）近傍で，そのような特徴的な地下構造変形が見つ衝突により，鉱物の吸収量が変化することが知られてかった [14]．本研究で解析したクレーターの周辺にも，いる [e.g., 10]．この影響は宇宙風化と呼ばれており，

そのような地下構造変形が見られる領域があるが，地これは鉱物の含有量の推定に大きな誤差を与える．

下エコーと表面エコーが平行になる領域を選ぶことで，

Lucey らは，750 nm の反射率を横軸，950 nm と 750

地下構造変形のない領域でクレーター近傍の見かけのnm の反射率の比を縦軸とするプロット上で，FeO の深さを推定した．

含有量の異なる鉱物が，異なる傾きで並び，宇宙風化度が大きくなるほどある 1 点に近づくことを見出した．

2.2

空隙率の推定方法

このプロファイルの傾きを求めることによって，宇宙

アポロサンプルのバルク誘電率は，そのバルク密度

風化に影響されることなく FeO の含有量を推定する（φ）に依存することが経験（ρbulk [g cm ]）や空隙率ことが可能となる．また，Lucey らは，750 nm の反的・理論的に調べられている [6, 15]．したがって，そ

射率を横軸，415 nm と 750 nm の反射率の比を縦軸とれらの関係を使うことで空隙率を推定することができするプロット上で，TiO2 の含有量の異なる鉱物が，る．はじめに，経験的な関係式について述べる．バル－3

異なる傾きで並ぶことも見出し，TiO2 の含有量に関
ク誘電率とバルク密度は，1
ク誘電率とバルク密度は，しても同様の推定手法を提案した [10]．
����� � 1��1������ (3)（3）
上部溶岩ユニットの見かけの深さ（dradar）は，クレー
12 ク誘電率とバルク密度は，の関係をもつ[6]．また，バルク密度と空隙率の間にはの関係をもつ [6]．また，バルク密度と空隙率の間にター付近で，LRS で測定された電磁波の遅延時間から1
ク誘電率とバルク密度は，
��1
1��1�
(3)
� �������
∙ �����
������
(4)
�����
同定された．上部玄武岩層のバルク誘電率の上限値は， は
�����
-3
�
1��1�
�
(3)
23 の関係をもつ[6]．また，バルク密度と空隙率の間には����の関係がある．����� [g cm ]は，空隙を除いた媒質の密度であり，真密度と呼ばれている．
（2）
式（2）に dexc,non を代入して求め，その下限値は，式24 の関係をもつ[6]．また，バルク密度と空隙率の間には����� � �1 � �� ∙ ����� (4)����� は，
（4）に dexc,h を代入して求めた．LRS の生の観測データには，
-3
�1
�
�
��
∙
�
�
(4)
3
]は，空隙を除いた媒質の密度であり，真密度と呼ばれている．
の関係がある．����� [g cm�����
���� ∙ ��� � ���11�� ������
∙ ���� � �����
(5)－ 3 ����
の関係がある．ρ
] は，空隙を除いた媒質の様々なクラッタ成分が含まれているため，それらを低
true [g cm-3]は，空隙を除いた媒質の密度であり，真密度と呼ばれている．
3[gcm
�で与えられる[16]．ただし，
45 の関係がある．�
は，
����[wt.%]は，ハロー無しク
この研究では，FeO[wt.%]とTiO2����
密度であり，真密度と呼ばれている．ρtrue は，減するための合成開口処理 [13] を行ったデータ（SAR
46 �����
は，����� � ������ ∙ ��� � ���11� ∙ ���� � �����
(5)
レーターのイジェクタ組成を使用し，上部溶岩ユニットの真密度が推定される．したがっ
処理データ）を使用した．
��������
∙�������11�
∙
���
�
�����
(5)

（5）
57 で与えられる[16]．ただし，[wt.%]は，ハロー無しク
この研究では，FeO[wt.%]と
TiO
2
����
�
て，式(4)より，バルク密度と真密度から空隙率を計算することができる．
この研究の解析の注意点として，電磁波の地下反射568 で与えられる[16]．ただし，[wt.%]とTiO2 [wt.%]は，ハロー無しク
レーターのイジェクタ組成を使用し，上部溶岩ユニットの真密度が推定される．したがっここで，Maxwell-Garnettこの研究では，FeOの関係式[17]を用いて，バルク誘電率とバルク密度の関係を理で 与 え ら れ る [16]． た だ し， こ の 研 究 で は，FeO
面が，上部・下部溶岩ユニット境界に対応しているか
679 レーターのイジェクタ組成を使用し，上部溶岩ユニットの真密度が推定される．したがって，式(4)より，バルク密度と真密度から空隙率を計算することができる．
論的に導出してみよう．この関係式は，有効媒質近似（effective media approximation）[wt.%] と TiO2 [wt.%] は，ハロー無しクレーターのイを検証する必要がある．それを検証するため，本研究7て，式(4)より，バルク密度と真密度から空隙率を計算することができる．
8
ここで，の関係式[17]を用いて，バルク誘電率とバルク密度の関係を理
10の
１ つ でMaxwell-Garnett
あり，不均一な誘電率媒質を均一な誘電率媒質に近似する理論である．
ジェクタ組成を使用し，上部溶岩ユニットの真密度がでは，まず LRS データを使用して，下部溶岩ユニッ8
ここで，Maxwell-Garnettの関係式[17]を用いて，バルク誘電率とバルク密度の関係を理9論的に導出してみよう．この関係式は，有効媒質近似（effective
media approximation）
11
Maxwell-Garnettの関係式は，球形の空隙が不均一に分布した媒質の等価誘電率を求める
推定される．したがって，式（4）より，バルク密度とトが月面上のどの溶岩ユニットに該当しているか同定
9
論的に導出してみよう．この関係式は，有効媒質近似（effective
media
10
の
１
つ
で
あ
り
，
不
均
一
な
誘
電
率
媒
質
を
均
一
な
誘
電
率
媒
質
に
近
似 す approximation）
る理論である．
12理論であり，
真密度から空隙率を計算することができる．
を行った．次に，その溶岩ユニットの表面組成が，解10の１ つ で あ り ， 不の関係式は，球形の空隙が不均一に分布した媒質の等価誘電率を求める
均 一 な 誘 電1率 媒� 質 を�均
電� 率 媒 質に似する理論である．
11
Maxwell-Garnett
1 一 な1誘の関係式
1 近����
������ �[17]ここで，Maxwell-Garnett
を用いて，析した上部溶岩ユニット上のハロークレーターのイジ
�
∙
∙
(6)
11
Maxwell-Garnettの関係式は，球形の空隙が不均一に分布した媒質の等価誘電率を求める
�
�
�
�
�
�
�
�
12
理論であり，
����
����
����
������
バルク誘電率とバルク密度の関係を理論的に導出してェクタ組成（TiO2 と FeO）に対応していることを確認
12の関係がある[15]．ここで，�1
13 理論であり，
1 ������� � 1
�は空隙を全く含まない玄武岩の誘電率である．また，球������
���� � 1 式 は，した．検証の詳細は，3 節で改めて述べることとする． み よ う．
こ（effective∙ の 関 係�∙有 効 媒 質 近 似
(6)
�
�
�
�
� ���� � 1�� g cm-3 の時，��������
1
1
1
����
����
����
������ � 1形の空隙の誘電率は
1mediaとする．アポロソイルサンプルでは，�
14����
また，実際の上部溶岩ユニットの厚みは，図
1 とはapproximation）
� の 1 つであり，不均一な誘電率∙∙(6)����� は空隙を全く含まない玄武岩の誘電率である．また，球����� � � ����� ������� � �
13����� � ����であるため[15]，これらの値を(6)に代入すると，
15 の関係がある[15]．ここで，�
������
異なって不均一であると考えられるため，クレーター
媒質を
均 一 な 誘 電 率 媒 質 に 近 似 す る 理 論 で あ る．
-3の関係がある[15]．ここで，�
13形の空隙の誘電率は 1 とする．アポロソイルサンプルでは，�
14������ は空隙を全く含まない玄武岩の誘電率である．また，球1 ������� � 1���� � 1�� g cm の時，とレーダーの測定点間距離はなるべく短いことが望ま
Maxwell-Garnett
���1� の関係式は，球形の空隙が不均一に�∙(7)-3 の時，
形の空隙の誘電率は1とする．アポロソイルサンプルでは，�
14
�
1��
g
cm
�
�
�
�
����� �
15
����
����
������
しい．そこで，本研究ではその距離が約10����であるため[15]，これらの値を(6)に代入すると，km 以内の分布した媒質の等価誘電率を求める理論であり，
15� ����であるため[15]，これらの値を(6)に代入すると，
16 �����
となる．式(7)を式(6)に代入することで，バルク誘電率とバルク密度の理論的な関係が求ま
1 ������� � 1
���1� �∙(7)��������
�
1���������� � 1
17り，
���1� �∙(7)����� ������� � �
16となる．式(7)を式(6)に代入することで，バルク誘電率とバルク密度の理論的な関係が求ま
1 � ���� ∙ �����
����� �．
(8)16となる．式(7)を式(6)に代入することで，バルク誘電率とバルク密度の理論的な関係が求ま
1 � ���� ∙ �����
17
り，
17
18

19

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6

18
20

り，
この理論的な関係式(8)は，経験的な関係式(3)とほぼ一致する[7]．本研究では，経験的な関1 � ���� ∙ �����
����� �．
(8)
1 � ���� ∙ �����
����
係式(3)と(4)を用いて，空隙率を推定した．空隙率の上限値と下限値は，バルク誘電率の上����� �．
(8)
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1 � ���� ∙ �����
この理論的な関係式(8)は，経験的な関係式(3)とほぼ一致する[7]．本研究では，経験的な関限値と下限値から求めた．

かぐや衛星観測データに基づく月上部の玄武岩質溶岩ユニットのバルク誘電率と空隙率推定／石山 他
東経([deg.]
~19.3

15.0
25.0
(a)

~21.1

7

23.0

(b)

ハロークレーター1

ハロークレーター1

S15
S13

ハロー無しクレーター

北緯([deg.]

S28
ハロークレーター2
ハロークレーター3

6.0

S11

S4

ハロー無しクレーター

1.0

-1

0

-2 (d)

ハロークレーター1

-3
-4
-5
-1
-2

東経(=(~19.3([deg.](
16(e) S4

エコー強度 ([dB]

見かけの深さ [km]見かけの深さ [km]見かけの深さ [km]ハロークレーター3

4(km

S12

15.5

(c)

TiO2([wt.%]

S22

S21

見かけの深さ [km]

4(km

-40

18

20
S28

S22

24

22
S15

dradar

-3
-4
-5
30
16
-1
-2

40
18

(f)

20

50

22

60

24

ハロークレーター3-3-4

東経(=(~21.1([deg.](
-530
40
18
16
-1 ((((S22
S11-2 (g)

20

50

22

60

S28

24
S15

-3
-4
-530

16

40
18

50
20
北緯 ([deg.]

22

60

24

図2： 晴れの海における解析結果．（a）晴れの海の南部のTiO2マップ．溶岩ユニット境界は，黒の曲線で示され，それぞれの溶岩ユニットには，先行研究[18]に従って番号が振られた．また，白の矢印は，ハロークレーターの位置を示し，S15とS28の溶岩ユニットのハロークレーターには番号が振られた．白色の点線は，使用したLRSデータの軌道を示す．（b）ハロー
クレーター１付近のTiO2マップの拡大図．（c）ハロークレーター 3付近のTiO2マップの拡大図．（d）～19.3° Eに沿ったLRS
データ．黒の矢印は，LRSデータ付近のハロークレーターの位置を示す．（e）～19.3° Eに沿ったLRSデータにより同定された地下エコー．黒の曲線は地下エコーのトレース，矢印は月面上の溶岩ユニットの範囲示す．ハロークレーター周辺では，地下エコーは表面エコーと水平ではない．これは，[14]で指摘されたクレーター近傍の地下構造変形と一致する．黒の点線は，本研究で推定した変形を受ける前の地下境界を示す．（f）～21.1° Eに沿ったLRSデータ．黒の矢印は，LRSデー
タ付近のハロークレーターの位置を示す．（g）～21.1° Eに沿ったLRSデータにより同定された地下エコー．黒の曲線は地下エコーのトレース，矢印は月面上の溶岩ユニットの範囲示す．

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7

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15:06:07

8

日本惑星科学会誌 Vol. 23, No. 1, 2014
東経7[deg.]
284.0~290.3

53.9

297.0

~293.3(b)

P1

ハロークレーター3

P28

ハロークレーター5
ハロークレーター4

北緯7[deg.]

ハロー無しクレーター 47km
ハロークレーター1

ハロークレーター3

P10

ハロークレーター2

6.0

ハロークレーター4

TiO27[wt.b]

P21

0

(d)

ハロークレーター3

東経7=7~290.37[deg.]7
-5
30
40
0

(e) P9

-1
-2
-3
-4
-5
0

-5
0

60

50

-40

P28 P1

P10
d radar

30

-1
-2
-3
-4

0.0

エコー強度 7[dB]

見かけの深さ [km]見かけの深さ [km]見かけの深さ [km]

0
-1
-2
-3
-4

ハロー無しクレーター

47km

P9

41.2

見かけの深さ [km]

(c)

(f)

60

50

40

ハロークレーター4

東経7=7~293.37[deg.]7

30

7777
-1 (g)

P9

60

50

40
P10

P1

-2
-3
-4
-5

30

40

北緯7[deg.]5060

図3： 嵐の大洋における解析結果．（a）嵐の大洋の北部のTiO2マップ．溶岩ユニット境界は，白の曲線で示され，それぞれの溶岩ユニットには，先行研究[19]に従って番号が振られた．また，白の矢印は，ハロークレーターの位置を示し，ハローク
レーターには番号が振られた．白色の点線は，使用したLRSデータの軌道を示す．（b）ハロークレーター 3付近のTiO2マップの拡大図．
（c）ハロークレーター 4付近のTiO2マップの拡大図．
（d）～290.3° Eに沿ったLRSデータ．黒の矢印は，LRSデー
タ付近のハロークレーターの位置を示す．（e）～290.3° Eに沿ったLRSデータにより同定された地下エコー．黒の曲線は地下エコーのトレース，矢印は月面上の溶岩ユニットの範囲示す．（f）～293.3° Eに沿ったLRSデータ．黒の矢印は，LRSデー
タ付近のハロークレーターの位置を示す．（g）～293.3° Eに沿ったLRSデータにより同定された地下エコー．黒の曲線は地下エコーのトレース，矢印は月面上の溶岩ユニットの範囲示す．

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8

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15:06:09

�で与えられる[16]．ただし，���� は，この研究では，FeO [wt.%]と TiO2 [wt.%]は，ハロー無しク����� � ������ ∙ ��� � ���11� ∙ ���� � �����
(5)
レーターのイジェクタ組成を使用し，上部溶岩ユニットの真密度が推定される．したがっで与えられる[16]．ただし，
この研究では，FeO [wt.%]と TiO2 [wt.%]は，ハロー無しクて，式(4)より，バルク密度と真密度から空隙率を計算することができる．
レーターのイジェクタ組成を使用し，上部溶岩ユニットの真密度が推定される．したがっここで，Maxwell-Garnett の関係式[17]を用いて，バルク誘電率とバルク密度の関係を理て，式(4)より，バルク密度と真密度から空隙率を計算することができる．
論的に導出してみよう．この関係式は，有効媒質近似（effective media approximation）の関係式[17]を用いて，のここで，１ つ でMaxwell-Garnett
あり，不均一な誘電 率 媒 質 を 均 一 な 誘バルク誘電率とバルク密度の関係を理
電率媒質に近似する理論である．
論的に導出してみよう．この関係式は，有効媒質近似（effective
media approximation）
Maxwell-Garnett の関係式は，球形の空隙が不均一に分布した媒質の等価誘電率を求める
かぐや衛星観測データに基づく月上部の玄武岩質溶岩ユニットのバルク誘電率と空隙率推定／石山
他
の
１
つ
で
あ
り
，
不
均
一
な
誘
電
率
媒
質
を
均
一
な
誘
電
率
媒
質
に
近
似
す
る
理
論
で
あ
る
．
理論であり，

9

Maxwell-Garnett の関係式は，球形の空隙が不均一に分布した媒質の等価誘電率を求める
1����� � 1
1 ������� � 1
∙
�
∙
(6)

（6） 3.1 晴れの海の溶岩ユニッ
トS15
理論であり，
����� ����� � � ����� ������� � �

1
1 basalt�1
�は空隙を全く含まない玄武岩の誘電率である．また，球� ������
���� � 1の関係がある[15]．ここで，ϵは空隙を全く含まな
晴れの海の S15 の溶岩ユニットにおいて，ハロークの関係がある[15]．ここで，�
������
�
∙
∙
(6)
�
�
�
�
��
�
�
����
����
����
������
-3 の時， 1 つ見つけることができた．この研究ではレーターを形の空隙の誘電率は い玄武岩の誘電率である．また，球形の空隙の誘電率1 とする．アポロソイルサンプルでは，�
�
1��
g
cm
����
の関係がある[15]．ここで，�
������ は空隙を全く含まない玄武岩の誘電率である．また，球は 1 とする．アポロソイルサンプルでは，ρ
このクレーターをハロークレーター1 と呼ぶ
（図 2
（a）
）
．
�
� ����であるため[15]，これらの値を(6)に代入すると，
bulk = 1.7 g����－3-3 の時，
形の空隙の誘電率は cm
1 とする．アポロソイルサンプルでは，�の時，ϵbulk = 2.75 であるためで見られる下部溶岩ユニットと対応する月���� � 1�� g cmまず，LRS
1
1 ������� �[15]，これらの値を
���1� �∙(7)����� � ����であるため[15]，これらの値を(6)に代入すると，（6）に代入すると， ����� ������� � �
面上の溶岩ユニットを同定し，その組成とハロークレ

1 � ������ � 1ーターのイジェクタ組成を比較する．ハロークレータとなる．式(7)を式(6)に代入することで，バルク誘電率とバルク密度の理論的な関係が求ま���1� �
∙
(7)

（7）
�
�
�
�
����
������
ー1 のイジェクタ組成（TiO2 と FeO）は，明確に S15 のり，となる．式(7)を式(6)に代入することで，バルク誘電率とバルク密度の理論的な関係が求まとなる．式（7）を式（6）に代入することで，バルク誘電と異なっており（図 4
溶岩ユニット組成（TiO
2 と FeO）
1 � ���� ∙ �����
����� �．
(8)り，率とバルク密度の理論的な関係は，（a）），大まかに晴れの海の S4 の溶岩ユニット組成と1 � ���� ∙ �����

一致する．これは，図 2（d）と図 2（e）で示したように，
1 � ���� ∙ �����
この理論的な関係式(8)は，経験的な関係式(3)とほぼ一致する[7]．本研究では，経験的な関� ���� �
．

（8）
(8)
1 � ���� ∙ �����
S4 の上に S15 の溶岩ユニットが横たわっているためだ
係式(3)と(4)を用いて，空隙率を推定した．空隙率の上限値と下限値は，バルク誘電率の上この理論的な関係式(8)は，経験的な関係式(3)とほぼ一致する[7]．本研究では，経験的な関と求まる．この理論的な関係式（8）は，経験的な関係と考えられる．ハロー無しクレーターは，ハロークレ
限値と下限値から求めた．
式（3）とほぼ一致する [7]．本研究では，経験的な関係
ーターの中心から約 10 km 以内のものを解析に用い係式(3)と(4)を用いて，空隙率を推定した．空隙率の上限値と下限値は，バルク誘電率の上式（3）と（4）を用いて，空隙率を推定した．空隙率の上た．そのイジェクタ組成は S15 の溶岩ユニット組成と限値と下限値から求めた．
3. 解析結果
限値と下限値は，バルク誘電率の上限値と下限値からも一致している（図 4（a））．そこで，式（2）を用いて，
本研究では，先行研究[18, 19]で区分された上部溶岩ユニット上で解析を行った．それら求めた．
この溶岩ユニットの厚みとその見かけの深さの比から3.の溶岩ユニットには個別の名称が与えられている．MI
解析結果
データで作成したチタンマップを使
バルク誘電率を計算した．
本研究では，先行研究[18,19]で区分された上部溶岩ユニット上で解析を行った．それらって，晴れの海で S15 と S28 と名付けられた溶岩ユニット[18]，および嵐の大洋で
P10 とはじめに，晴れの海の溶岩ユニット S15 の厚みをハの溶岩ユニットには個別の名称が与えられている．MI
データで作成したチタンマップを使
3. 解析結果名付けられた溶岩ユニット[19]において，ハロークレーターを発見することができた（図ロークレーターとハロー無しクレーターの掘削深度かって，晴れの海で
S15 と S28 と名付けられた溶岩ユニット[18]，および嵐の大洋で P10 と2(a)と図 3(a)）．それらの溶岩ユニットのバルク誘電率の推定結果を順に示す．全ての結果

本研究では，先行研究 [18, 19] で区分された上部溶ら制約する．このクレーターの掘削深度は，クレータ
名付けられた溶岩ユニット[19]において，ハロークレーターを発見することができた（図岩ユニット上で解析を行った．それらの溶岩ユニット
ー直径から推定された．TC の観測によれば，ハロー
2(a)と図 3(a)）．それらの溶岩ユニットのバルク誘電率の推定結果を順に示す．全ての結果には個別の名称が与えられている．MI
データで作成5

クレーターの直径は 3.32 km であり，ハロー無しクレ

したチタンマップを使って，晴れの海で S15 と S28 と5名付けられた溶岩ユニット[18]，および嵐の大洋でーターの直径は 1.71 km であったため
（図 2
（b）
）
，掘削

P10 と名付けられた溶岩ユニット [19] において，ハロって，晴れの海の S15 の溶岩ユニットの厚みは 144～

ークレーターを発見することができた（図 2（a）と図 3

279 m の範囲内に含まれると推定された．一方で，そ（a））．それらの溶岩ユニットのバルク誘電率の推定結

れらのクレーター近傍では，LRS によって，約 19.3° E，果を順に示す．全ての結果は，表 1 にまとめられてい23.6° N から約 19.3° E，24.6° N の範囲で，隕石衝突でる．

形成された典型的な地下構造変形が同定された（図 2

深度は，それぞれ，279 m と 144 m と求められた．よ

表1： 月溶岩ユニットで推定されたバルク誘電率および空隙率．

溶岩ユニット

表面年代

バルク誘電率※3.25

2.8～5.5

湿りの海
19～51
晴れの海

1.6～2.6

3.2

※

S15
S28

3.49
3.44
2.84

4.2～18.0
1.9～7.0
1.6～14.0

0～33
9～71
0～78

2.2～4.4
1.0～3.0
0.7～4.0

3.3
3.3
3.3

P10

3.44

1.3～5.1

嵐の大洋
21～86

0.4～2.5

3.2

85

S13

空隙率 [%]

バルク密度 [g cm－3] 真密度 [g cm－3]※溶岩ユニット85とS13の結果は先行研究[7]，本研究で解析した溶岩の表面年代は先行研究 [18, 19]に基づく．

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9

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15:06:09

10

日本惑星科学会誌 Vol. 23, No. 1, 201412（e））．その範囲の外の地下エコーの見かけの深さは380 m であったため，もしその深さが隕石衝突する前
晴れの海の S15 の溶岩ユニットのバルク誘電率は，1.9～7.0 の範囲内であると推定された．式（3）より，この－3バルク誘電率は，1.0～3.0 g cmのバルク密度に相当

した．

ハロー有り

TiO 2 [wt.%]のクレーター近傍の見かけの深さと一致するならば，

(a)

S4
S15
ハロー無し

8

4

また，このバルク密度に基づき，その溶岩ユニットの空隙率を推定した．MI の観測によれば，ハロー無

0

しクレーターのイジェクタ組成は，TiO2 が 2.73 wt.%，

10
12

FeO が 16.90 wt.% であった．よって，溶岩ユニット
S15 の真密度は，式（5）より 3.3 g cm

－3であった．この真密度とバルク密度の相違は，溶岩ユニット S15 の用いて，空隙率の範囲を推定すると，9% ～71% とな
った．

3.2

晴れの海の溶岩ユニットS28

14

16

18

20

(b)

S11
S28
ハロー有り

TiO 2 [wt.%]

中に含まれる空隙で説明することができる．式
（4）を

12

ハロー無し

8

4

晴れの海の溶岩ユニット S28 では，2 つのハローク
レーターが見いだされた．この研究では，それらをハ0

ロークレーター2 と 3 と呼ぶ（図 2（a））．ハロークレー
ター2 は，Deseilligny Crater という名称でも知られて6いる．まず，LRS で見られる下部溶岩ユニットと対応ークレーターのイジェクタ組成を比較する．このクレーターのイジェクタ組成（TiO2 と FeO）は，明確に S28（図 4の 溶 岩 ユ ニ ッ ト 組 成（TiO2 と FeO）と 異 な っ た（b））．これは，図 2（f）と図 2（g）で示したように，S11

12

14

16

18

P1
P10

20

(c)

ハロー有り

TiO 2 [wt.%]

する月面上の溶岩ユニットを同定し，その組成とハロ

10

ハロー無し

4

2

ハロークレーター4の上に S28 の溶岩ユニットが横たわっているためだと考えられる．ハロークレーター2 と 3 のイジェクタ組
成は，S11 の溶岩ユニット組成と一致しなかったが，S11 と S28 の溶岩ユニット組成の中間の値を示した．
これは，イジェクタ組成が，それらの溶岩ユニットの

0

10

12

14

16

FeO [wt.%]

18

20

混合物であるためだと考えられる．また，本研究では，ハロー無しクレーターは，ハロークレーターの中心から約 10 km 以内のものを用いたが，ハロークレーター
2 は直径が 8.24 km と大きく，このクレーター付近では，そのハローで表面が覆われているため，S28 と同じ組
成のハロー無しクレーターは見いだされなかった．一方で，ハロークレーター3 の直径は，3.56 km であったため，その近傍で S28 と同じ組成の 1.21 km の直径をもったハロー無しクレーターが見出された（図 4■2014遊星人Vol23-1.indd10

図4： ハロークレーターとハロー無しクレーターのイジェクタ，
および溶岩ユニットの表面のTiOとFeOの含有量．四角はハロークレーターを含む溶岩ユニットの組成，丸はハロー
クレーターが削掘していると推定される溶岩ユニットの組
成，ひし形はハロークレーターのイジェクタ組成，三角はハロー無しクレーターのイジェクタ組成を示す．（a）晴れの海のS15とS4の溶岩ユニットにおける組成の比較．（b）
晴れの海のS28とS11の溶岩ユニットにおける組成の比較．
（c）嵐の大洋のP1とP10の溶岩ユニットにおける組成の比較．黒の矢印は，ハロークレーター 4のイジェクタ組成を示す．

2014/03/13

15:06:10

かぐや衛星観測データに基づく月上部の玄武岩質溶岩ユニットのバルク誘電率と空隙率推定／石山 他

（b））．

11

地下エコー2 と呼ぶ．

次に，式（2）より，この溶岩ユニットのバルク誘電

はじめに，本研究で同定した 2 つの地下エコーがど率を求めた．はじめに，晴れの海の溶岩ユニット S28の溶岩ユニット境界からのものなのかを調べた．層序の厚みをハロークレーター3 とその近傍のハロー無し

学的に考えて，3.44 Ga 前に噴出した P10 の溶岩ユニ

クレーターの直径から掘削深度を求め，晴れの海の溶ットの下に横たわっている溶岩ユニットは，それより

岩ユニット S28 の厚みの範囲を推定した結果，102～

も古いものである．つまり，P9 から P1 の溶岩ユニッ

299 m であった．一方，それらのクレーター近傍では，

ト，または，それらよりも古い溶岩ユニットがその候

地下エコーが同定され（図 2（f）と 2（g）），その見かけ補になる．P9 の溶岩ユニットは，3.47 Ga 前にできたの深さは 380 m であった．したがって，晴れの海の溶もので，P10 の南部に位置しており
（図 3
（a）
）
，P10 の岩ユニット S28 のバルク誘電率は，1.6～14.0 の範囲に

下に P9 の溶岩ユニットが堆積している可能性がある．

含まれると推定された．式（3）より，このバルク誘電

しかし，P10 の溶岩ユニットの下で同定された 2 つの率は，0.7～4.0 g cm

－3のバルク密度に相当した．

地下エコーは，どちらも P10 と P9 の溶岩ユニット境また，このバルク密度に基づき，その溶岩ユニット

界と一致しなかった（図 3（e）, 3（g））．したがって，の空隙率の推定を行った．ハロー無しクレーターのイ

LRS で同定した 2 つの地下エコーは，P9 の溶岩ユニッジ ェ ク タ 組 成 は，TiO2 が 3.62 wt.%，FeO が 17.39

トからのものではない．P1 の溶岩ユニットは，3.59

wt.% であった．よって，式（5）を用いて，S28 の溶岩Ga 前に噴出したもので，P10 の北に位置しており，そ－3

ユニットの真密度を求めると 3.3 g cmとなった．

の溶岩ユニット境界で，地下エコー1 および 2 の端とS15 の溶岩ユニット中に含まれる空隙率は，式（4）より， 一致していた
（図 3
（g）
）
．したがって，P1 の溶岩ユニ－ 23% ～78% と推定された．空隙率の推定範囲の下ットが，P10 の下に横たわっていると推定される．図限がマイナスになった原因は，比較的小さく浅いハロ（e）からは，月面上の P10 と P28 の溶岩ユニット境界
3

ー無しクレーターしかない場合，真密度を上回る過大

が地下エコー1 および 2 の端と一致しているが，P28 はなバルク密度が推定され，その結果として，空隙率がP10 の溶岩ユニットよりも若い溶岩であるため，P28

マイナスとなった．しかし，現実にはバルク密度が真の溶岩ユニットが P10 の下に堆積していることは層序

密度を上回ることはないため，本研究では空隙率の推学的にありえない．P28 が P10 の北に露出していた P1

定範囲下限値を 0% とした．したがって，晴れの海のの溶岩ユニットを部分的に覆っていると考えれば，

溶岩ユニット S28 の空隙率は，0% ～78% の範囲に含P10 の下に P1 の溶岩ユニットが横たわっていると考まれると推定された．

えることができる．P1 と P28 の溶岩ユニット間で，

3.3

嵐の大洋の溶岩ユニットP10

地下エコーが同定されていない理由は，LRS の分解能よりも P28 の溶岩ユニットの厚さが非常に薄いためだ

嵐の大洋の P10 の溶岩ユニットにおいて，ハロークと考えられる．したがって，2 つの地下エコーのうち，レーターが 5 つ見出された（図 3（a））．この研究では，どちらかが，P1 の溶岩ユニットの表面である．もし，それらをハロークレーター1 から 5 と名付ける（図 3

地下エコー1 が P1 表面であれば，地下エコー2 は，P1（a））．まず，LRS で見られる下部溶岩ユニットに対応とそれよりも古い溶岩ユニットの境界である．また，する月面上の溶岩ユニットを同定し，その組成とハロもし地下エコー2 が P1 表面であれば，地下エコー1 は，ークレーターのイジェクタ組成を比較する．これらのP8 から P2 のどれか，もしくは月面上に露出していな

クレーターのイジェクタ組成（TiO2 と FeO）は，明確

い 3.59 Ga 前から 3.44 Ga 前に噴出した溶岩ユニットと（図に P10 の溶岩ユニット組成（TiO2 と FeO）と異なる

P10 の境界である可能性がある．

4（c））．これは P10 の溶岩ユニットが，組成の異なる本研究で発見した 5 つのハロークレーターのイジェ

ある溶岩ユニットの上に横たわっているためだと考え

クタ組成（TiO2 と FeO）に着目すると，P10 と P1 の溶られる．一方，これらのハロークレーターの付近では，岩ユニットの表面組成（TiO2 と FeO）の中間の値を示

図 3（d），3（e），3（f），3（g）に示すように 2 枚の地下反

している
（図 4
（c）
）
．ハロークレーターのイジェクタ

射面が同定された．浅い方を地下エコー1，深い方を組成は，上層と下層の溶岩ユニットの組成の混合にな■2014遊星人Vol23-1.indd

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12

日本惑星科学会誌 Vol. 23, No. 1, 2014

るため，今回見出されたハロークレーターは，P1 上アポロ玄武岩サンプルには含まれてない空隙が，月の面まで掘削していると推定された．そこで，ハローク

上部溶岩ユニット中に含まれていると考えられるため

レーター4 付近の地下エコーに着目した．その付近でだと考えられる．4.1 節では，先行研究 [7] での上部溶は，P1 に対応しうる地下エコーは 1 つしかない（図 3岩ユニット中の空隙の考察を紹介し，4.2 節では推定（f）,3（g））．そのため，我々は，ハロークレーター4 とした空隙率の月の熱的進化過程への影響を考える．

その近傍のハロー無しクレーターのみから，その付近の P10 の溶岩ユニットの厚みを制約し，そのバルク誘

4.1

上部溶岩ユニット中の空隙電率を推定した．バルク誘電率は，式（2）を用いて，

この節では，推定した上部溶岩ユニットの空隙率にP10 の溶岩ユニットの厚みと見かけの深さの比より計

ついて，どのような要因によるもので構成されている

算された．

のかを考察する．

ハロークレーター4 とハロー無しクレーターの直径

上部溶岩ユニットの空隙は 3 種類の要因，すなわちは，それぞれ，5.41 km と 2.75 km であったため，P10

火山灰 [21] や，溶岩固有の空隙 [22]，隕石衝突由来のの溶岩ユニットの厚みは 231～454 m と推定された．

空隙 [20, 23] で構成される．溶岩固有の空隙とは，溶それらのクレーター近傍で地下エコーの見かけの深さ

岩中に含まれる揮発性ガス成分の脱ガスより生まれるは 523 m であったため，P10 のバルク誘電率は 1.3～

気孔と，溶岩の急冷に伴う岩石中のミクロな亀裂やマ

5.1 と推定できた．式（3）より，このバルク誘電率は，クロな亀裂がある．隕石衝突由来の空隙とは，隕石が－30.4～2.5 g cmのバルク密度に相当した． ハロー無岩石に衝突することで生まれる亀裂であり，ミクロなしクレーターのイジェクタ組成は，TiO2 が 0.89 wt.%， 亀裂 [20] とマクロな亀裂 [23] がある．
FeO が 13.85 wt.% であるから（図 4（c）），P10 の溶岩ユ
－3

上部溶岩ユニットは複数の溶岩流によって構成されであった．

ているため，その溶岩流の間に，不均一に火山灰が堆

この真密度とバルク密度の相違は，P10 の溶岩ユニッ積している可能性はある．また，月の大気は非常に薄ト中の空隙率を反映し，式（4）を用いて，21% ～86%

いため，隕石衝突による寄与がある．アポロ玄武岩サの空隙率と推定された．

ンプルには，溶岩固有の空隙と，溶岩急冷由来およびニットの真密度は，式（5）より 3.2 g cm

隕石衝突由来のミクロな亀裂が含まれており，その空隙率は約 7% である [20]．月サンプルカタログ（http://

4. 考 察curator.jsc.nasa.gov/lunar/compendium.cfm）に 基 づ
本研究では，3 つの異なる上部玄武岩質溶岩ユニッ

くと，アポロ玄武岩サンプルの多くは約 10cm 以下でト上でバルク誘電率と空隙率の推定を試みた．それらあるため，隕石衝突由来のマクロな亀裂は含まれていの結果は，先行研究 [7] の結果と合わせて表 1 にまとめない．この研究で制約された空隙率（21% ～33%）の内，た．本研究では，特に晴れの海の S15 と嵐の大洋の

約 7% は溶岩固有の空隙と，溶岩急冷由来や隕石衝突

P10 の溶岩ユニットにおいて比較的狭い範囲のバルク

由来のミクロな亀裂で構成され，残りの 14% 以上は，誘電率を推定することができた．それらは，先行研究

溶岩流の間に不均一に堆積した火山灰や，溶岩急冷由[7] の結果ともよい整合性を示す．もし，上部溶岩ユ

来および隕石衝突由来のマクロな亀裂で説明できるか

ニットが海全体で同じバルク誘電率をもつならば，表もしれない．

1 より，そのバルク誘電率は 4.2～5.1 に制約される．

月サンプルカタログより，アポロ玄武岩サンプルのこのバルク誘電率は，従来の月レーダー観測 [e.g., 4,

中 に は 約 50% 程 度 の 空 隙 率 を も っ た も の（Apollo5] で想定したバルク誘電率（約 8）と比べると低く，従

sample 15016）がある．しかし，そのようなサンプル

来の研究では比較的高い誘電率の値を想定していたこは非常に少なく，月の海領域に普遍的に存在しているとがわかった．また，制約されたバルク誘電率から推とは考えにくい．一方で，最近，月の高地領域におけ定された空隙率は，21% ～33% である．この空隙率は，る重力場調査から，深さ数 km までに約 20% の空隙率

アポロ玄武岩サンプルの空隙率 [20] よりも高い．このが含まれている領域があることが明らかにされた [24]．

高い空隙率の原因は，先行研究 [7] で議論したように，

本研究で解析した上部溶岩ユニットも，高地ほどでは■2014遊星人Vol23-1.indd

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かぐや衛星観測データに基づく月上部の玄武岩質溶岩ユニットのバルク誘電率と空隙率推定／石山 他

13ないが，約 30 億年間は衝突の経験をしていることから，

げにくくする断熱層として働き，マントル内で長期に上部溶岩ユニットには，マクロな亀裂が入り，非常に高温が保たれ，部分溶融する期間（マントル温度がソ脆くなっている可能性がある．

リダスを超える期間）が長くなる．その結果として，もし，上部溶岩ユニットが主に隕石衝突に由来する

月の火山活動が長期間持続した可能性が示唆された．

亀裂で説明できるならば，本研究と先行研究 [7] で推しかしながら，彼らの研究では様々な仮定が入ってい定した空隙率やバルク誘電率は，表面年代に依存するるため，今後，本研究で求められた月上部溶岩ユニッ

可能性がある．しかし，表 1 から空隙率と表面年代にトの空隙率（21% ～33%）や重力場解析の結果をこうしは関係性は見いだせなかった．この理由は，本研究とた熱的進化モデルに反映していくことで，月の熱的進

先 行 研 究 [7] で 解 析 し た 領 域 の 表 面 年 代（2.84～3.49

化過程の解明に貢献していくことが可能であると考えGa）では，すでに隕石衝突による玄武岩中の空隙の生られる．

成が飽和してしまい，空隙率に明確な差がでないのかもしれない．空隙率と表面年代の関係を調べるために

5. 結 論は，他の手法やデータ（重力場など）と組み合わせて，我々は，地形・分光カメラ観測と地下レーダー観測調べる必要があるだろう．

4.2

 定した空隙率の月の熱的進化過程への推
影響を組み合わせた手法 [7] を用いて，玄武岩質の上部溶岩ユニットのバルク誘電率を推定した．そのバルク誘電率は，その地形カメラで観測される上部溶岩ユニッ

空隙率は熱伝導率に関わり，これは，月が形成されトの厚みと，レーダーで観測される見かけの深さの比た時から今日に至るまで，どのように冷却していったから計算された．上部溶岩ユニットの厚みは，分光カかを調べるために非常に重要なパラメータである．本メラによってイジェクタの組成（TiO2 と FeO）の違い

研究では，その重要性を示すために，月表層の熱伝導から識別された 2 種類のクレーター（ハロークレータ率を考慮した熱的進化モデルの研究 [8] を紹介する．

ーとハロー無しクレーター）の掘削深度から制約されその研究では，3D マントル対流モデルと表層付近のた．この掘削深度は，地形カメラによって同定された．

熱伝導率を考えて，部分溶融が存在している期間を調

バルク誘電率は，海領域の 3 カ所の上部溶岩ユニット

べ，月の火山活動時代を説明できるかを考えている．

で解析が行われ，晴れの海の S15 と S28 の溶岩ユニッモデルでは，月の表面から地殻・マントル境界までの

トでは，それぞれ 1.9～7.0，1.6～14.0 と推定され，嵐層を浅い方から順に（a）細粒層（厚さ 2～5 cm），（b）レの大洋の P10 の溶岩ユニットでは，1.3～5.1 と推定さ

ゴ リ ス 層（厚 さ 15 m），（c）メ ガ レ ゴ リ ス 層（厚 さ 2.5

れた．これらの結果と先行研究 [7] の結果を踏まえると，km），（d）地殻（厚さ 35～70 km）に分割し，それぞれ従来の月レーダー観測 [e.g., 4, 5] で想定されてきた 8 程の熱伝導率を 10
－1

－1

－3

－1

－1

－1

Wm K-1，0.01～0.03 Wm K ，－1－1

0.2Wm K ，3 Wm Kと仮定している．

度のバルク誘電率は，比較的高い値であることがわかった．

このモデルを用いた数値計算の結果，部分溶融の時推定したバルク誘電率からバルク密度を求めると，

代は，4.4 Ga 前（月の分化が完了した時）から約 2 Ga

晴れの海の S15 の溶岩ユニットで 1.0～3.0 g cm ，

－3

－3

前まで続くことが示され，月の火山活動時代にも一致

S28 の溶岩ユニットで 0.7～4.0 g cm ，嵐の大洋のすることが示された．また，部分溶融が約 2 Ga 前まP10 の溶岩ユニットで 0.4～2.5 g cm

で続く要因として，地殻の厚さや月表層に堆積する多また，上部溶岩ユニットの真密度は，上部溶岩ユニッ

孔質な層（特に，メガレゴリス層）などが指摘された．

トの組成（TiO2 と FeO）より，S15 の溶岩ユニットで

月はマグマオーシャンから冷えて月全球が地殻（斜長

3.3 g cm ，S28 の溶岩ユニットで 3.3 g cm ，P10 の岩）で覆われることになるが，マントルの熱は地殻を溶岩ユニットで 3.2 g cm

－3－3と推定された．

－3－3と推定された．したがって，通して逃げるため，地殻の厚さが月の冷却に影響する． 真密度とバルク密度の比から空隙率を推定すると，また，月表層の多孔質な層は，地殻の平均的な熱伝導

S15 の溶岩ユニットで 9% ～71%，S28 の溶岩ユニット

率よりも低い熱伝導率であるために，地殻内の熱を逃で 0% ～78%，P10 の溶岩ユニットで 21% ～86% であ■2014遊星人Vol23-1.indd

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日本惑星科学会誌 Vol. 23, No. 1, 2014

った．これらの空隙率は，先行研究の結果 [7] とも整合的で，溶岩固有の空隙や隕石衝突由来のミクロな亀裂だけで説明することは難しい．したがって，上部溶

297．
[11] Otake, H. et al., 2012, 43rd Lunar Planet. Sci. Conf.,
Abstract 1905．

岩ユニット中に，火山灰や，溶岩急冷由来および隕石[12] Ohtake, M. et al., 2008, Earth Planets Space 60, 257．

衝突由来のマクロな亀裂が含まれるだろう．また，そ[13] Kobayashi, T. et al., 2012, IEEE Trans. Geosci. Remoteのような溶岩ユニットにマクロな亀裂が多く入れば，Sens. 50(6), 2161．

低い熱伝導率をもち，マントルからの熱を断熱する層[14] Oshigami, S. et al., 2012, Icarus 218(1), 506．

として振る舞う．本研究の成果は，月の海領域におけ[15] Fa, W. and Wieczorek, M. A., 2012, Icarus 218, 771．

る熱的進化過程を議論する上でも重要な情報になるか[16] Huang, Q. and Wieczorek, M. A., 2012, J, Geophys.

もしれない．

Res. 117, CiteID E05003．
[17] Dolgaleva, K., 2012, Photonics Nanostruct. – Fundam.

謝 辞Appl. 10(4), 369．
[18] Hiesinger, H. et al., 2000, J. Geophys. Res. 105(E12),

査読において，多くの有益で建設的なコメント頂いた京都大学の山路敦先生に感謝いたします．また，お亡くなりになった小野高幸先生には，今まで多くのご指導・支援をして頂きました．この場をかりて，ご冥福をお祈り致します．本研究は，かぐや衛星によって取得された観測データを使用しました．かぐやプロジェクトチームの全ての方々に厚く御礼申し上げます．
なお，本研究は，東北大学国際高等研究教育機構の助成を受けています．

29, 239．
[19] Hiesinger, H. et al., 2003, J. Geophys. Res. 108(E7),
CiteID 5065．
[20] Kiefer, W. S. et al., 2012, Geophys. Res. Lett. 39,
L07201．
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