卒業論文概要

吹抜けを有する 5 階建て SRC 建物における振動特性に関する研究
常時微動

不整形平面
固有振動数

FFT

鉄骨鉄筋コンクリート造
固有ベクトル1.

はじめに地震の多い我が国では，地震被害の予測・低減のために建物の耐震性能評価の高精度化が求められている。そのために常時微動計測などによる実建物の振動特性調査が行われている。一方で耐震性能評価のための構造解析
では，剛床仮定により建物の各構面に応力が分配される。
文献 1)では，細長い平面形状や吹抜けを有する建物において剛床仮定の成立し難いことが指摘されているものの，その成立条件に関する具体的な規定は存在しない。そのため，設計モデルと実建物との間で振動特性の差異が危惧される 2)。
以上を背景として本研究では，剛床仮定の成立条件に資する基礎資料の取得を目的として長辺に長い吹抜けを有する 5 階建て鉄骨鉄筋コンクリート（以下，SRC）造建物を対象とした常時微動計測を実施した。本論文は，常時微動計測の概要および計測結果について述べる。

にかけて長辺方向に長い吹抜けを有している。床スラブ
厚は 150~200 mm である。図 2 中の X1，3，4，9，10 お
よび 13 構面には連層耐震壁が設置されている。コンクリート設計基準強度は 24N/mm2 である。主筋には SD345が，せん断補強筋には SD295A がそれぞれ使用されている。
2.2 計測計画
常時微動計測は 2023 年 11 月 15 日の校内に人通りの少ない時間に実施した。計測に用いた加速度計はセイコー
エプソン社製加速度計 M-A352 を内蔵したソナス社製
sonas x02 SUP-X-X2 である。加速度計は検出範囲±15G，分解能 0.059μG，ノイズ密度 0.2μG/Hz0.5 および出力レート 50～1,000Hz である。
計測時間は 30 分×4 回，サンプリング周波数は 100Hzである。表１に加速度計の設置状況を示す。各 Case に対象建物

Y5Y2Y1N

図1

建物の敷地

108007200

CASE4EVEVCASE33600 7800

Y330600

Y45400 6000 5400 6000

2. 常時微動計測
2.1 対象建物
対象建物は高知県香美市にある 1997 年 4 月に竣工された SRC 造地下 1 階，地上 5 階建ての学校施設である。
長辺方向が EW，短辺方向が NS である。図 1 に建物の敷地 3)を，図 2 に建物の 1 階平面および図 3 に短辺方向X7 構面の立面をそれぞれ示す。建物の長辺×短辺長さは約 94×31m である。建物高さは約 22m であり，建物 4 階から短辺方向にセットバックしている。本建物は 2~5 階Y6牧野 滉平*
鈴木 卓

1240144
指導教員

N

Sensor

7200

7200

10800

7200

7200

7200

上階の吹抜け

7200

7200

7200

93600

耐震壁
X17200

X2X3X4X5X6

図2Vibration Characteristics of a 5-Story SRC Building with a Long
Open Ceiling in the Longitudinal Direction

X7X8X9X10

X11X12X13

1 階平面

Kohei MAKINO

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21950

8004200 5000 4300 4400 3850 3600

RFL

12344FL

Start time

9:55

10:45

11:45

12:50

N-S

BothBothNorth

SouthE-W

Mid

Mid

All

All〇〇All

All

4F-〇--

3F

〇〇

All

All

2F〇---2FL
SGL 1FL
B1FL
7800

5400

6000

5400

6000

30600
Y1

Y2

図3

Y3

Y4

Y5

Y6

加速度計の設置状況

Case3FL3600

表15FL

Sensor
上階の吹抜け耐震壁

Location
5F

1F/B1F/NG〇短辺方向 X7 構面の立面(a) 5 階長辺方向(b) 5 階短辺方向(c) 3 階長辺方向(d) 3 階短辺方向(e) 1 階長辺方向(f) 1 階短辺方向
図4

振幅スペクトログラム

おいて近傍地盤（NG），地下 1 階および 1 階の計測は共通とした。Case 1, 2 では，吹抜けにより分断された建物北側と南側の高さ方向に加速度計を設置した。Case 3, 4
では，3 階および 5 階における建物長辺方向の 3 か所に加速度計を設置した。計測波形には，1～25Hz のバンドパスフィルタ（10 次のバタワース）を適用した。

3. 解析結果
3.1 振幅スペクトログラム
図 4 に Case 1 で得られた波形を短時間フーリエ変換（Han 窓，窓長 2 9 個，重複率 75%）により得られた振幅スペクトログラムを示す。
長辺および短辺ともに 3 階および 5 階において 4Hz 付
近に高い振幅が認められた。長辺方向の 3 階では，12Hz付近にも高い振幅が確認された。しかし，短辺方向では，

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2010357

9 11 13 1530

4.7Hz
5.5Hz
6.3Hz

20101
13(a) 5 階長辺方向
図5Mode
1st2nd
3rd
4th
5th
6th

730
20
1011

9 11 13 15

3Frequency(Hz)
Transverse
3.88
Longitudinal
4.20
Transverse
4.69
Transverse
5.49
Transverse
6.25
Torsion
7.62

5750

NorthSouth

4030
3.9Hz

20

6.3Hz
4.7Hz

105.5Hz11

9 11 13 153(b) 5 階短辺方向(c) 3 階長辺方向
各階のフーリエスペクトル比（Case 1）

Period(s)
0.258
0.238
0.213
0.182
0.160
0.131Dampingratio (%)
3.48
3.04
2.13
2.00
0.96
1.25

544332NorthSouthB
00.5

Eigenvector

79 11 13 15(d) 3 階短辺方向

515

Frequency (Hz)Frequency (Hz)

固有振動数および減衰定数

Direction

4.2Hz

Frequency (Hz)Frequency (Hz)

表2540

Floor

1140

North
South

Spectral ratio (-)

4.2Hz

3050

North
South

3.9Hz

Floor

4050

Spectral ratio (-)

NorthSouthSpectral ratio (-)

Spectral ratio (-)

50

121NorthSouthB
00.5

1Eigenvector(a) 長辺方向(b) 短辺方向
1 次モードの固有ベクトル分布（Case 1，2 の平均）

Displacement (m)Displacement (m)図6

図7Case 1 の 1 次モードの変位波形（左側：長辺方向，右側：短辺方向）

3 階および 5 階ともに高振幅を維持する傾向が確認された。一方の 1 階では，長辺および短辺ともに顕著な振幅の発生は認められなかった。
3.2 建物高さ方向の解析結果
フィルタリング処理を施した加速度波形をオーバーラ
ップ率 0.5 でサンプル数 212 個の 88 波に分割し，得られた各波形のフーリエスペクトルをアンサンブル平均した。
図 5 に Case 1 における建物両側の各階/1 階のフーリエスペクトル比を，表 2 に Case 1, 2 より得られた各方向の固有振動数，固有周期および減衰定数を示す。固有振動数は 5 点ピーク法，減衰定数は 1/√2 法を用いて推定した。
長辺方向では，北および南側の各階ともに 4.2Hz にピークがみられた。また，5 階では 12Hz，3 階では 9Hz 以上の振動数において，北と南側のスペクトル比に若干の差が認められた。一方の短辺方向では，3.9，4.7，5.5 および 6.3Hz にピークがみられた。また，5 階では北と南側のスペクトル比に顕著な差は確認されなかったものの，3階では 12Hz 付近で北と南側のスペクトル比に差がみられた。
図 6 に北および南側における 1 次モードの固有ベクトル分布を示す。固有ベクトルは卓越振動数（長辺 4.2Hz，短辺 3.9Hz）を中心とする狭帯域バンドパスフィルターを適用した変位波形において北側 5 階が最大値となる時刻の値である。同図は Case 1 および 2 で得られたベクトルの平均値である。長辺方向では 3~5 階で，短辺方向では 2~3 階において北と南側のベクトルに若干の差が認められるものの，分布形はほぼ一致している。
図 7 に北および南側における 5 階の 1 次モード変位波形を示す。同図は各方向における変位応答の最大値が記録された時刻付近を示している。北および南側ともに応答変位およびその位相は概ね一致している。
3.3 建物平面方向の解析結果
図 8 に建物北側（Case 4）における長辺方向および短辺方向各位置の各階/1 階のフーリエスペクトル比を示す。

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302010113579 11 13 15

Frequency (Hz)

4.7Hz

30

5.5Hz

20101
135750WestMiddle
East

4030
4.2Hz

20101
1

9 11 13 15

Frequency (Hz)

35750

West
Middle
East

4030

3.9Hz
6.3Hz
4.7Hz

205.5Hz10

9 11 13 15

11Frequency (Hz)(b) 5 階短辺方向(c) 3 階長辺方向
建物北側（Case 4）における各階/1 階のフーリエスペクトル比357

9 11 13 15

Frequency (Hz)(d) 3 階短辺方向Displacement (m)Displacement (m)(a) 5 階長辺方向
図840

WestMiddle
East

Spectral ratio (-)

4.2Hz

3.9Hz 6.3Hz

Spectral ratio (-)

4050

WestMiddle
East

Spectral ratio (-)

Spectral ratio (-)

50

図9建物北側の 5 階長辺方向における変位分布（左側：長辺変位，右側：短辺変位）

長辺方向では，各階ともに各位置のスペクトル比は概ね一致している。また，各階ともに 8Hz 以上の振動数において，各位置のスペクトル比に若干の差がみられた。一方の短辺方向では，各階ともに各位置のスペクトル比にばらつきがみられた。
図 9 に建物 5 階北側長辺方向における変位分布を示す。
変位は卓越振動数（長辺 4.2Hz，短辺 3.9，4.7，5.5，6.3Hz）を中心に 3.2 節の手法により算定した。変位は 5階中央の最大変位時の値を示している。同図には短辺方向の連層耐震壁を太線で示している。
長辺方向では，建物 5 階各所の長辺方向の変位分布はほぼ一致している。短辺方向では，西側，中央および東側の変位に顕著な差が認められ，これが図 5 および 8 の短辺方向におけるフーリエスペクトル比に示すように 1次振動数付近に生じた複数のピークの要因と判断された。
これらのことから，本計測建物では，短辺方向に耐震壁を有しているものの，剛床と仮定されない可能性がある。

4.

まとめ
本研究では，長辺方向に長い吹抜けを有する 5 階建て鉄骨鉄筋コンクリート造建物の常時微動計測を行った。
本論文より得られた知見を以下に示す。
1) 建物中心付近では，吹抜け両側における低周波領域のフーリエスペクトル比，1 次モードの高さ方向ベクトル分布および 5 階の応答変位波形に大きな差異は認められなかった。
2)

建物長辺方向の建物 3 階および 5 階の変位分布は，概ね一致する傾向が認められた。

3)

建物短辺方向では，建物 5 階中央の変位が最も大きく，長辺両端の変位に顕著な差が確認された。

参考文献
1) 日本建築学会：鉄筋コンクリート構造計算規準・同解説，20182)

DAO DUY AN，岩崎良二，高田毅士：吹き抜けのある階を有する建物の振動特性に関する研究，日本建築学会関東支部研究報告集，pp.217-220，2004

3)

出典：国土地理院，計測対象地（地理院タイルを加工して作成）*高知工科大学
システム工学群

Kochi University of Technology, School of System Engineering,
建築・都市デザイン専攻

Architecture and Infrastructure System