電気学会論文誌●（●●●●●●●部門誌）
IEEJ Transactions on ●●●●●●●●●●●●●●●
Vol.●● No.● pp.●-●●
DOI: ●.●●/ieejeiss.●●.●

消さないでください

論文誌テンプレート Ver.2013.06.18
論文

空間ベクトル変調とデルタ-シグマ変調を組み合わせた
高周波単相-低周波三相マトリックスコンバータの出力波形改善
学生員

中田 祐樹＊

正

員

伊東

淳一＊a)

Output Waveform Improvement of Single-Phase to Three-Phase Matrix Converterfor High-frequency Applications using Delta-Sigma Modulation and Space Vector Modulation
Yuki Nakata＊, Student Member, Jun-ichi Itoh＊a), Member（20XX 年●月●日受付，20XX 年●月●日再受付）

This paper discusses pulse density modulation (PDM) control methods for a single-phase to three-phase matrix
converter (MC) in high-frequency applications. The proposed circuit is used as an interface converter for a wirelesspower transfer system. This converter can input a frequency of several hundred kilohertz and output a low
frequency, i.e. 50 Hz or 60 Hz, for commercial power grids. The proposed circuit achieves zero voltage switching
operation by using the PDM control method and obtains high efficiency. In this paper, two PDM control strategies
are compared: PDM control based on space vector modulation (SVM) (the conventional method) and the proposed
PDM method, which combines SVM and delta-sigma modulation. Also, the experimental results of the proposedsystem will be demonstrated and discussed. As a result, the total harmonic distortion (THD) of the output voltage
with the conventional method and the proposed method are 9.05% and 1.87%, respectively, when the modulation
ratio is 0.5. Thus, the validity of the proposed method has been confirmed for improvement of the output
waveforms.
キーワード：PDM 制御，ゼロ電圧スイッチング，デルタ-シグマ変調，空間ベクトル変調，非接触給電

Keywords：PDM control, zero voltage switching, delta-sigma modulation, space vector modulation, wireless power transfer

1.

受電側コイルと系統の間には，入力を 100kHz 以上の高周波，はじめに近年，非接触での電力伝送が盛んに研究されている

出力を商用周波数（50Hz または 60Hz）の低周波とする交流(1)-(5)。

-交流電力変換器が必要となる。交流-交流電力変換器とし

特に磁気結合方式と電磁界共鳴方式が電気自動車や家電製て，整流器とインバータから構成される Back-to-back システ

品などの非接触電力伝送方式として，注目を浴びている。

ムが従来使用されてきた。しかし，このシステムはエネル

非接触電力伝送では，受信側コイルに生じる電圧の周波

ギーバッファとして平滑コンデンサを使用しており，これ数は電源周波数と同一であり，数十 kHz から数 MHz が使用

によりシステムの大型化や寿命の低下を招く。

される。したがって，このシステムを負荷に接続するため

一方，マトリックスコンバータは平滑コンデンサを使用には，受電側において一度電力変換器を介して，受電したしない直接形交流-交流電力変換器であるため，小型化，高電力を利用しやすい形に変換する必要がある。ここで，受効率化の観点から有力な方法の一つであり，これまで数百電した電力を商用系統に連系するシステムを想定すると，kHz オーダの高周波数出力でのマトリックスコンバータについて研究されている(6)。

a) Correspondence to: Jun-ichi Itoh. E-mail:itoh@vos.nagaokaut.ac.jp＊
長岡技術科学大学〒940-2188 新潟県長岡市上富岡町 1603-1
Nagaoka University of Technology
1603-1, Kamitomioka-machi,Nagaoka, Niigata 940-2188,
Japan© 200● The Institute of Electrical Engineers of Japan.

著者らはこれまで，非接触電力伝送システムでは，出力周波数に対して入力周波数が十分高いことに着目し，パルス密度変調(PDM)制御(7)(8)を適用した高周波電源用単相-三相マトリックスコンバータを提案している (9)-(13)。この提案

1

SVM と変調による MC 波形改善（中田祐樹，他）

回路は入力電圧の半周期を PDM 制御のパルスとして扱い，
スイッチングを行う。このため，入力電圧のゼロクロス点
でスイッチングすることにより，ゼロ電圧でのスイッチン

High-frequency
power source

グが可能となる。

Transmission coil Receiving coil

スイッチングに使用する PDM 信号は空間ベクトル変調

Commercial
grid

Power
converter(SVM)を基にして信号生成されてきた (9)-(13)。これは，SVMにより得られた PWM パルスを入力電圧のゼロクロス点とWireless power transfer
Input voltage

同期させることでゼロ電圧でのスイッチングを実現していOutput voltage

る。しかし，この SVM を基にした PDM 制御では，キャリア周波数が高いときや変調率が低いときに，十分な出力電圧制御の分解能を確保できず，量子化誤差が発生するため，High frequency

出力波形にひずみが生じる。

Low frequency

Fig. 1. Wireless power transfer system.

このような量子化誤差による波形ひずみの特性改善の方法として，古くからデルタ-シグマ変調などの誤差積算形変2.

調器を使用する方法が検討されている(14)-(17)。多くは各相の回路構成

電圧指令に対して個別に PDM を行っているが，三相で考え〈2･1〉 システム構成

ると，最適化されているとは言いがたい。一方，文献(17)送システムの構成図を示す。高周波電源から送られた電力で提案されている制御法は，デルタ-シグマ変調を用いては共振コイルによる電磁界共鳴により受信側に送られる。

SVM における出力ベクトルを選択し出力しており，三相を受信した電力を系統に接続するためには，単相から三相の一括して扱っている。その結果，デルタ-シグマ変調のオー

交流-交流電力変換器が必要となる。図のように，この電力

バーサンプリングやノイズシェーピングの効果により，量変換器の入力は 100kHz 以上の高周波を想定しており，出力子化誤差を小さくし，出力波形の低次高調波を抑えること

は商用系統を想定すると，50Hz または 60Hz の入力に対しができている。しかし，この方式は出力ベクトルごとに変て低周波という特徴を有する。一般には，受電側コイル出調器を用意し，誤差の大きい方の出力を優先するものであ

力に接続されるダイオード整流器の出力に平滑コンデンサ

り，選択されなかったベクトルの誤差は無視されるため，を接続し，安定した直流を得てからインバータにより商用

必ずしもベクトル全体の誤差を最小にする出力ベクトルが系統と連系する手法が考えられる。

図 1 に想定する非接触電力伝選択されているわけではない。また，これらの論文の多く

しかし，その場合，ソフトスイッチング技術などを導入

はシミュレーションによる検討がほとんどであり，実験結

しない限り，インバータでのスイッチングはハードスイッ

果を基に比較検討を行い，有用性を論じている文献は著者

チングとなりスイッチング損失が発生する。そこで，非接らの知る限りない。

触電力伝送の受電側電力変換器として，スイッチング損失

本論文では，SVM をベースとして量子化の際に誤差が最を大幅に低減できる PDM 制御を用いた高周波単相-低周波

小となる出力ベクトルを選択する制御法を提案する。これ

三相マトリックスコンバータを適用する。ここで，変換器は，デルタ-シグマ変調と SVM を組み合わせることで，出の出力周波数に対して入力周波数が十分高いことに着目す

力波形の低次高調波を抑えるとともに，量子化誤差を最小ると，入力電圧の半周期を 1 パルスとして扱うことで PDMにする出力ベクトルを選択することで，特に低変調率域に制御を適用することができる。
この PDM 制御の適用により，おいて，文献(17)の制御法以上の出力波形の改善が期待できスイッチング素子がターンオン/ターンオフする瞬間のソーる。ここでは，高周波入力のマトリックスコンバータにおス-ドレイン間電圧をゼロにできる。これにより，ゼロ電圧

いて，SVM を基にした制御方式(9)-(13)（従来方式）と SVM

でのスイッチングが達成でき，高効率が望める。PDM 制御とデルタ-シグマ変調を組み合わせた方式（提案方式）を，法については次章にて述べる。

試作機を用いた実験により比較検討し，提案方式の有用性〈2･2〉 単相-三相マトリックスコンバータを示す。

相-三相マトリックスコンバータの回路構成を示す。この回

図 2 に単

まず，2 章では対象とするシステム構成と回路構成につい路は 6 個の双方向スイッチで構成されている。入力電圧がて説明する。次に，3 章で PDM 制御法について，SVM を基交流であるため，単方向スイッチでは入力電圧が負極性のにした方式（従来方式）と提案する SVM とデルタ-シグマ

ときにはスイッチに逆電圧が印加され，寄生ダイオードで変調を組み合わせた方式（提案方式）の特徴を述べる。ま

電源短絡する。これを防ぐため双方向スイッチを使用する。

た，4 章に 2 つの制御法を適用した実験結果を示す。これら

また，この回路は直接形交流-交流変換器であり，直流リンの結果から，2 つの制御法について比較検討を行い，出力電クに平滑コンデンサを持たず，従来の整流器-インバータシ

圧波形の改善効果により提案手法の有用性を確認したのでステムと比較して通過素子数は 1 つとなるため，導通損失報告する。

が小さくなる。

2

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電圧利用率については，平滑コンデンサを有する一般的

iinrな回路方式が 1 なのに対して，単相-三相マトリックスコン

LfSru

バータでは 0.637 である。このように，平滑コンデンサを有

Srv

Srw

u

する一般的な回路方式と比較すると単相-三相マトリックス
コンバータの電圧利用率は低い。しかし，この回路は高周

Rload

v

Cf

vin

Lload

w

波の正弦波入力のためスイッチ両端電圧がゼロ電圧のときにスイッチングを行うことで，入力電圧の半周期を制御のSsu

最小単位とする PDM 制御を実現するというコンセプトであsり，平滑コンデンサを有する回路方式と比較して，スイッ

Input filter

Ssv

Ssw

Bidirectional switch

Fig. 2. Single-phase to three-phase matrix converter.

チング損失を大幅に低減できるという優位な点がある。
なお，非接触電力伝送システムが入力に接続される場合，システムはあるインピーダンスに整合されることが予想さ

Input voltageれる。このとき，電力が大きくなるとそのインピーダンスに比例して，入力電圧は大きくなる。例えば，50で整合をHighとると仮定すると，数 kW のシステムでは入力電圧はPDM signal
Low

400-500V 程度となる。このことから，ワイヤレス電力伝送

Constant width

システムを入力と考えた場合には，マトリックスコンバー
タは降圧動作となり，負荷電力によっては低変調率での駆Output voltage

動が予想される。そのため，このシステムにおいては低変Fig. 3. PDM control waveform of the matrix converter.

調率での量子化誤差の割合が小さい（高分解能である）ことが重要となる。

3.

vu* vv* vw*

制御原理〈3･1〉 PDM 制御法

3

パルス密度変調（PDM）制御は

一定幅のパルスを出力の最小単位とし，その密度および正SVM

Selected
vector D-FF
signals
D Q

3

Switching EXNOR
signal6
generator

3

CLK

Carrier

負で波形を形成する制御法である。
図 3 に単相-三相マトリックスコンバータに PDM 制御を

Switchingsignals+-vin

適用する際のイメージ図を示す。非接触電力伝送の受電端

Zero-cross(+/-) detection& Polarity detection(a) PDM signals generation block diagram of the conventionalが接続されるとすると，単相-三相マトリックスコンバータ

PDM method.

の入力は高周波の正弦波電圧であるため，この入力電圧の半周期を PDM 制御の 1 パルスとして扱い，スイッチングを行うことで PDM 制御を適用することができる。

Selected
vector2

ここで，単相-三相マトリックスコンバータの入力電圧は3正弦波であるため，半周期毎にゼロクロス点が現れる。こV4のゼロクロス点でスイッチングを行うことで，スイッチン

1
V1

V7 V0
4

グ損失を大幅に低減できる。
〈3･2〉 空間ベクトル変調を基にした PDM 制御

V2

V3

6
5

こ

V6
V5
n : Sector number

こでは従来方式である SVM を基にした PDM 制御法につい(b) Space vector diagram.

て説明する。SVM は，電圧ベクトルを出力する際に近接し

V0
V1
V2
V3
V4
V5
V6
V7

Switchingpattern
u v w
0 0 0
1 0 0
1 1 0
0 1 0
0 1 1
0 0 1
1 0 1
1 1 1

“1”: ON, “0”: OFF(c) Switching pattern table.

た基本ベクトルを選択し出力する。系統連系の用途では基Fig. 4. Control block diagram of the conventional PDM

本的に出力力率は 1 に保たれる。そのため，SVM を用いる

method based on SVM.

ことで出力電流ベクトルに対する出力電圧ベクトルの位相の変化を最小にできる。これにより，出力電流のリプルをできる。このゼロクロス点に同期された選択ベクトル信号

小さくできる。

をスイッチング信号生成器によりスイッチングパターンに

図 4(a)に空間ベクトルを基にした PDM 制御の信号生成ブ変換する。スイッチング信号生成器では，図 4(b)に示すようロックを示す。SVM による選択ベクトル信号とその各デュな選択ベクトルから，図 4(c)に示すスイッチングパターンのーティにより各選択ベクトルの出力のタイミングが決定す

対応表に従い，スイッチングパターンを生成する。ここで，る。その信号を D フリップフロップ（D-FF）に入力し，入図 4(c)内の”1”，”0”は各相の出力状態を示している。これ

力電圧のゼロクロス検出信号を D-FF の CLK に入力するこにより入力電圧の半周期を制御の最小単位とする PDM 制御とで，D-FF の出力 Q はゼロクロス検出信号のエッジで同期が可能となり，スイッチに印加される電圧がほぼゼロでの
3

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Zero-order holdvu*,vv*,vw*
3

3f/2f

va*,vb*2

ZOH

Quantizer

Integrator

va,vb
2(Choose the nearest vector)

va,vb



2

2

CLK_Q
CLK (10kHz)

va,vb
2

vin

+
-

z

Switching-pattern
generator
using
Fig.4(c)

EXNOR
6

-1

Zero-cross(+/-) detection& Polarity detection

Fig. 5. PDM signals generation block diagram of the proposed PDM method, which combines SVM and delta-sigma modulation.

スイッチングを実現する。また，入力の極性により上下ア
Table 1. Experimental conditions.

ームのスイッチング信号を入れ替える必要があるため，入力電圧極性信号とスイッチングパターンの否定排他的論理
和（EXNOR）をとることでそれを実現している。
この制御法では，PWM 信号を入力電圧のゼロクロス点でInput voltage

70.7 V (100 V peak)

Input frequency

100 kHz

Output line-to-line voltage

35 V

Output frequency

50 Hz

同期させているため，出力波形は PWM 波形のように 1 キャ
Load

リア周期中のベクトルの出力時間を調整することで出力電圧を制御している。その結果，SVM に用いるキャリアの周
波数が小さい場合にはリプルが増加する。そのため，SVMに用いるキャリア周波数は十分高いことが望ましい。しか

Rload

25 

Lload

5 mH

Carrier frequency of the SVM(Updating cycle of command)

10 kHz(0.1 ms)

Modulation ratio

0.5

し，キャリアの周波数を高くして，入力電圧の周波数に近化誤差を最小にできる。

づくと，制御の分解能が低下する。これは入力電圧の半周期パルスを制御の最小単位とする PDM 制御を行っているた以上のように，この制御は従来法とは異なり，キャリア 1

め，制御周期に対して最小パルス幅の比率が大きくなり，

周期中のベクトルの出力時間を調整しているのではないた

分解能が低下するためである。変調率が小さい場合においめ，キャリア周期によって制御の分解能が決定しない。まても，同様の理由から分解能が低下する。

た，同様の理由から，変調率が低い場合においても分解能は低下しない。

そこで，変調率が小さい場合においても波形のひずみが小さい方法を提案する。次節でその詳細を説明する。

4.

〈3･3〉 空間ベクトル変調とデルタ-シグマ変調を組み合

実験結果

ここでは，従来法である SVM を基に

ここでは 2 つの制御法の検証を行うため，図 2 に示す回

した PDM 制御において，変調率が小さい場合に問題となる路構成の試作実機を用いた実験により動作確認を行った。

出力電圧ひずみを抑制するために，新たに提案する SVM と表 1 に実験条件を示す。実験条件として，入力電圧を低電

デルタ-シグマ変調を組み合わせた方式について説明する。

圧として動作確認を行った。

わせた PDM 制御

図 5 に提案する SVM とデルタ-シグマ変調を組み合わせ〈4･1〉 空間ベクトル変調を基にした PDM 制御の動作た方式のブロック図を示す。静止座標変換により各相の指SVM に用いるキャリア周波数は 10kHz とし，変調率を 0.5

令値 vu*，vv*，vw*は指令値ベクトルの各成分 va*，vb*に変として，スイッチングに用いる PDM 信号を生成した。

換される。指令値ベクトルは 10kHz で更新される。これは，

図 6 に従来法を適用した単相-三相マトリックスコンバー

従来方式におけるキャリア周波数に相当するものである。

タの動作波形を示す。図 6(a)より，出力には周波数 50Hz の変換された指令値ベクトルの各成分は，出力されているベ

正弦波状の電圧波形が出力されている。しかし，出力電流クトルの前回値 va，vbと比較され，各成分の誤差は積算され波形はひずんでいる。これは，キャリア周波数が大きく，る。積算した誤差と図 4(b)に示す選択ベクトルを比較し一番

また変調率も小さいため，十分な出力電圧制御の分解能が近い電圧ベクトルを選択し出力する。その後，図 4(c)の対応確保できないためである。

表にしたがって，出力ベクトル情報からスイッチングパタ

図 6(b)に図 6(a)における区間 A の拡大図を示す。図 6(b)ーンに変換される。また，従来方式と同様に上下アームのより，マトリックスコンバータは入力電圧のゼロクロス点

スイッチング信号を入れ替える必要があるため，入力電圧付近でスイッチングできていることが確認できる。しかし，

極性信号とスイッチングパターンの否定排他的論理和をと

出力電流波形より，キャリア周波数での電流リプルが存在ることでそれを実現している。指令値ベクトルと前回値のすることがわかる。これは，SVM により得られた PWM 波

比較以降は入力のゼロクロス点と同期して動作する。これ

形を入力のゼロクロス点で同期しており，出力波形が PWM

により，誤差を最小とする出力ベクトルが選択され，量子状になり，キャリア周期のリプルが発生するためである。
4

IEEJ Trans. ●●, Vol.●●, No.●, ●●●Output voltage vuv [p.u.]

SVM と変調による MC 波形改善（中田祐樹，他）

Input voltage vin
0[250 V/div]
Input current iin
0[5 A/div]

Output voltage vuv
0[100 V/div]
Output current iu
0[500 mA/div]

A

100

10-2

10-4
50 102

103

104
Frequency [Hz]

105

106

Fig. 7. Harmonics analysis of output voltage with the

2 ms/div

conventional PDM control.

(a) Input and output operation waveforms.
Input voltage vin
0[250 V/div]

Input voltage vin
0[250 V/div]

Input current iin
0[5 A/div]

Input current iin
0[5 A/div]

Output voltage vuv
0[100 V/div]

Output voltage vuv
0[100 V/div]

Output current iu
0[500 mA/div]

Output current iu
0[500 mA/div]

10 ms/div

B(b) Extended each operation waveform.
Fig. 6. Operation waveforms of the matrix converter in the

2 ms/div(a) Input and output operation waveforms.

experiment with the conventional PDM control.

Input voltage vin
0[250 V/div]
Input current iin
0[5 A/div]

図 7 に従来手法の出力電圧の高調波解析結果を示す。図 7より，出力電圧は出力周波数 50Hz に対して低次高調波を含Output voltage vuv
0[100 V/div]

んでいることがわかる。出力電圧のひずみ率（THD）は 40
次までで 9.05%となった。また，SVM のキャリア周波数

Output current iu
0[500 mA/div]

10kHz と，入力電圧周波数 100kHz の 2 倍の周波数である

10 ms/div

200kHz の整数倍高調波を多く含んでいることがわかる。本方式ではキャリア周期で制御を行っているため，キャリア(b) Extended each operation waveform.

周波数のリプル成分とその整数倍高調波を含む。そして，Fig. 8. Operation waveforms of the matrix converter in the

出力電圧波形の電圧出力期間では，入力電圧の整流波形にexperiment with the proposed PDM control.

なっており，入力電圧半周期の電圧変動を含んでいるため，
Output voltage vuv [p.u.]

入力電圧周波数の 2 倍の周波数の整数倍高調波成分を含む。
以上の実験結果より，この従来方式では変調率が小さい
場合，出力電圧制御の分解能が低くなり，出力電圧が大き
くひずむことを確認した。
〈4･2〉 空間ベクトル変調とデルタ-シグマ変調を組み合わせた PDM 制御の動作

指令値ベクトルの更新周期を0.1ms（周波数換算:10kHz），変調率を 0.5 として，スイッチングに用いる PDM 信号を生成した。

100

10-2

10-4
50 102

103

104
Frequency [Hz]

105

106

Fig. 9. Harmonics analysis of output voltage with the proposed

図 8 に提案法を適用した単相-三相マトリックスコンバー

PDM control.

タの動作波形を示す。図 8(a)より，出力には周波数 50Hz の正弦波電圧が出力されている。また，出力電流波形はひず

め，出力電流リプルは従来法よりも小さくなる。

みのない正弦波である。

図 9 に提案手法の出力電圧の高調波解析結果を示す。図 9

図 8(b)に図 8(a)における区間 B の拡大図を示す。図 8(b)より，出力電圧は出力周波数 50Hz に対して低次高調波をほより，マトリックスコンバータは入力電圧のゼロクロス点

とんど含んでいないことがわかる。出力電圧の THD は 40付近でスイッチングできている。出力電流波形より，従来

次までで 1.87%となった。また，入力電圧周波数 100kHz の法に比べ電流リプルが小さいことがわかる。これは，デル

2 倍の周波数である 200kHz の整数倍高調波を多く含んでいタ-シグマ変調が入力電圧の半周期ごとに行われ，従来法よることがわかる。この理由は，前節で述べたのと同じ理由

りも短い周期で出力ベクトルの切り替えが行われているたである。一方，本提案法では指令値ベクトルの更新周波数
5

IEEJ Trans. ●●, Vol.●●, No.●, ●●●SVM と変調による MC 波形改善（中田祐樹，他）

である 10kHz の成分及びその整数倍の成分を含んでいない。

35以上の実験結果より，この提案方式を適用することで，Output voltage THD [%]従来方式における変調率が小さい場合の出力電圧制御の分
解能低下の問題を解決し，出力電圧波形の改善が可能であることを確認した。
〈4･3〉 出力電圧ひずみ率の比較

図 10 に従来法および提案法の各変調率における出力電圧の THD を示す。
なお，
THD は 40 次高調波までで算出した。従来法におけるキャリ
ア周波数は 10kHz，提案法における指令値ベクトルの更新周30
25
Conventional PDM

20
15
10

Proposed PDM

5

期は 0.1ms（周波数換算:10kHz）である。
結果より，従来法は変調率が低下すると THD が増加する

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Modulation ratio [-]ことがわかる。これは，変調率が低い場合，キャリア 1 周
期中の最大出力パルス数が少なくなり，分解能が低下する

Fig. 10. Output voltage total harmonic distortions of theためである。従来法において，出力電圧 THD を 5%以下とmatrix converter.

するには，変調率を 0.8 以上で動作させる必要があることが
わかる。

100

一方，提案法では変調率が低下した場合，THD は大きく

98
Efficiency [%]なっているが，変調率 0.2 以上で THD は 5%以下である。これは，3.3 節で説明したとおり，提案法では従来法と違い，キャリア 1 周期中の電圧出力時間を調整しているのではな
く，入力電圧の半周期ごとに，デルタ-シグマ変調を行い，一番誤差の小さくなるベクトルを出力するように制御を行

96

Proposed PDM

94
Conventional PDM

92っているので，分解能が変化しないためである。
〈4･4〉 効率の評価

9040

図 11 に従来法および提案法を適6080用した際の単相-三相マトリックスコンバータの効率特性を

Output power [W]示す。入出力電圧は表 2 に示す通りであり，負荷を変化さ

Fig. 11. Efficiency of the matrix converter.

せることで出力電力を変化させて実験を行った。
結果より，最高効率点は 50W 負荷付近であり，それぞれTable 2. Efficiency measurement conditions.

従来制御法適用時では 94.5%，提案制御法適用時では 94.8%

Input voltage

177 V (250 V peak)であった。また，負荷電力が小さいほど効率が高く，負荷

Input frequency

100 kHz

電力が大きくなると効率が低くなる。これは，出力電圧はOutput line-to-line voltage

90 V

一定であり，出力電力が大きくなると出力電流が大きくな

Output frequency

50 Hz

Carrier frequency of the SVM(Updating cycle of command)

10 kHz(0.1 ms)

Modulation ratio

1.0

り，素子での導通損失が増加するためである。
また，すべての測定点において，提案法の効率は従来法の効率よりも高い。この結果より，提案法は効率を低下させることなく，出力電圧の波形改善が可能であるといえる。

5.

は，出力電圧 THD はそれぞれ 9.05%，1.87%となった。こ
の結果より，提案方式の波形改善効果を確認した。

まとめ

また，効率を評価した結果，すべての測定点において，
本論文では，高周波入力のマトリックスコンバータにお提案法の効率が高いことがわかった。この結果より，提案

いて，SVM を基にした PDM 制御方式（従来方式）と SVM

法は効率を低下させることなく，出力電圧波形の改善が可とデルタ-シグマ変調を組み合わせた PDM 制御方式（提案能であるといえる。

方式）を比較検討し，提案方式の有用性を確認した。

なお，本回路および制御手法は高周波トランスにより入従来方式を適用した際には，キャリア周波数が大きい場

出力を絶縁するコンバータにおいて，トランスの二次側か合や変調率が小さい場合，十分な分解能が確保できないたら直接商用周波数の系統に連系させるインターフェースコ

めに出力波形がひずむ。その改善法として，SVM とデルタ-

ンバータとしても応用可能である。

シグマ変調を組み合わせた PDM 制御法を提案した。
2 つの制御法を適用した実験結果より，従来方式では変調

文

率 0.5 のとき，出力電圧波形にひずみを確認した。そして，提案方式では，出力電圧波形にひずみが発生しておらず，

献(１) 黒田忠広：「ワイヤレス給電」，電子情報通信学会誌，Vol.93，No.11
pp.964-968 (2010)

波形改善を実現できていることを確認した。高調波解析で
6

IEEJ Trans. ●●, Vol.●●, No.●, ●●●SVM と変調による MC 波形改善（中田祐樹，他）(２) 紙屋雄史，中村幸司，中村達，大聖泰弘，高橋俊輔，佐藤剛，松木英俊，成沢和幸：「電動車両用非接触急速誘導充電装置の開発と性能評価(第一報)」，自動車技術会春期大会学術講演会前刷集，No.80-07(2007)(３) A.Kurs ， A.Karalis ， R.Moffatt ， J.D.Joannopoulos ， P.Fisher ，M.Soljačić：”Wireless Power Transfer via Strongly Coupled Magnetic
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pp.414-417 (2009)
居村岳広，堀洋一：「電磁界共振結合による伝送技術」，電気学会誌，
Vol.129，No.7 pp.414-417 (2009)(６) Yuji Takayama and Toshihiko Noguchi : “Improvement of Output Voltage
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4, 4-027, pp.46-47 (2012)
高山裕次，野口季彦：「200 kHz，5 kW 三相－単相マトリックスコン
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pp.112-120 (2003)(８) Abdelhalim Sandali, Ahmed Cheriti and Pierre Sicard : “Design
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中田祐樹，伊東淳一：「単相-三相マトリックスコンバータの空間ベ
クトルを用いたパルス密度変調方式」，平成 24 年電気学会全国大会，
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No. 1-45 (2012)
中田祐樹，伊東淳一：「パルス密度変調制御を用いた高周波単相-三相インダイレクトマトリックスコンバータの効率評価」, 平成 24 年
電気学会産業応用部門大会, No. 1-45 (2012)(11) Yuki Nakata and Jun-ichi Itoh: "Pulse Density Modulation Control using
Space Vector Modulation for a Single-phase to Three-phase Indirect
Matrix Converter," IEEE ECCE 2012, Raleigh, P3905, pp. 1753-1759(2012)(12) 中田祐樹，伊東淳一：「空間ベクトル変調を基にした PDM 制御の高周波単相-低周波三相マトリックスコンバータへの適用」, 平成 25
年電気関係学会関西連合大会, G4-7, pp. 108-109 (2013)(13) Yuki Nakata and Jun-ichi Itoh : “PDM Control Method for a Matrix
Converter Converting Several-Hundred-kHz Single-Phase Input toCommercial Frequency Three-Phase Output,” IEEJ Transactions IA,
Vol.134, No.1 pp.41-48 (2013)
中田祐樹，伊東淳一：「百 kHz 級単相-商用周波三相マトリックスコ
ンバータの PDM 制御法」，電学論 D，Vol.134，No.1 pp.41-48 (2013)(14) Takuya Fujisawa, Jyun-ichi Onuma, Toshikatsu Horiuchi, Katsuyuki
Amanuma and Yukihiko Sato : “Basic Investigation on Application of
Noise Shaper to Voltage PWM Inverters,” Annual Conference of IEEJ,
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藤澤拓也，小沼淳一，堀内俊克，天沼克之，佐藤之彦：「電圧形 PWM
インバータにおけるノイズシェーパに関する基礎的検討」，平成 16年電気学会全国大会論文集, 4-038，pp.57-58 (2004)(15) Yoshitaka Niimi, Yuichiro Orino, Minoru Kuribayashi Kurosawa andTakashi Katagiri : “Study on PWM Conversion using the Intersective
method with   Modulation,” Proceeding of the 2008 IEICE General
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新見嘉崇，折野裕一郎，黒澤実，片桐崇：「ΔΣ変調を用いたキャリア変調方式 PWM 変換の検討」，平成 20 年電子情報通信学会総合大会講演論文集，A-1-15，p.15 (2008)(16) Atsushi Hirota, Soon-Kurl Kwon, Satoshi Nagai, Srawouth Chandhaket,
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Boost Converter Introducing Delta-Sigma Modulation Technique,” IEEE
PEDS 2011, No.92 pp. 534-537 (2011)(17) Atsushi Hirota, Bishwajit Saha, Sang-Pil Mun and Mutsuo Nakaoka : “AnAdvanced Simple Configuration Delta-Sigma Modulation Three-Phase
Inverter Implementing Space Voltage Vector Approach,” IEEE PESC
2007, pp.453-457 (2007)

中

田 祐 樹

（学生員） 1987 年 12 月 10 日生まれ。2012 年 3月，長岡技術科学大学卒業大学院工学研究科修士課程電気電子情報工学専攻修了。同年 4 月，
同大学大学院工学研究科博士後期課程エネル
ギー・環境工学専攻に進学。現在に至る。主に電力変換回路に関する研究に従事。

伊

東 淳 一

（正員） 1972 年 1 月 6 日生まれ。1996 年 3 月，

長岡技術科学大学大学院工学研究科修士課程修了。同年 4 月，富士電機（株）入社。2004
年 4 月，長岡技術科学大学電気系准教授。現在に至る。主に電力変換回路，電動機制御の研究に従事。博士（工学）（長岡技術科学大学）。2007
年第 63 回電気学術振興賞進歩賞受賞。2010 年
Takahashi Isao Award (IPEC Sapporo)，第 58 回
電気科学技術奨励賞，2012 年インテリジェン
トコスモス奨励賞，IEEE Senior member，自動車技術会会員。

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