虹色混色キューブの光学解析
Optical Analysis of Rainbow Color Mixing Cube
宮﨑桂一
土屋幸治

Keiichi Miyazaki
Koji Tsuchiya

Keywords: 色彩科学，学習支援，減法混色，色材，キューブ，虹色
１．概要
前回までの報告[1][2]で、図 1 の①ボックス型の混色キューブは単独として、③コアシェル型の混色キューブは積み上げることで、CMY→RGB→BLACK の混色関係の直感的理解の助けとなることを紹介した。一方、②コア型の混色キューブ（以後、虹色混色キューブと呼ぶ）は、見た目が美しいとの評価が得られたが、混色が美しく見えるメカニズムは解明できていなかった。

キュービクスデザイン
OPTIS Japanを用い、白色フェルトを背景に、未塗布面から撮像した(図２)。図２の 9 領域を測色した xy 色度（C,M,Y,R1,R2,G1,G2,B1,B2）を図３に示した。
全ての色相に渡ってほぼ均等に混色しており、混色した色度のバランスが良いことがわかる。

図３．虹色混色キューブの実測 xy 色度①ボックス型 ②コア型 ③コアシェル型
図 1．３種類の混色キューブ
本報告では、虹色混色キューブを測色解析と光学シミュレーションにより、美しく見える虹色混色のメカニズムを解析した。
２．測色解析
虹色混色キューブの測色画像を 2 次元色彩輝度計（KonicaMinolta 製 CA-2000)で撮像をした。
照明としてマクベス標準光源（色評価用蛍光灯）

図２．虹色キューブの領域分割(未塗布面観察)

図３の Y+M→R1 の減法混色における L の変化に着目すると、混色後の R1（L=249）の L が、M（L=238）より大きく、むしろ混色後の輝度が高い。この一見矛盾に思える関係は、R１の位置に光源からキューブへの直接スペキュラー光が入射して起きているためであり、見た目には明るく高彩度の混色が美しさに寄与している。
次に、図４左（図２の G1 領域を拡大）の黄色
線の RGB プロファイルを図４右に示した。左方
向に向かって G だけ漸減（M 色材の吸収が増加）するグラデーション（図３の G1→M 方向の色度変化）が見られ、これも美しさの要因となっている（同様に B1→Y、R１→C のグラデーションも存在する）。
一方、図５左は、虹色混色キューブの CMY 塗布面（図２の反対面）から見た虹色混色キューブを示している。虹色混色は全く起きていないが、塗布面と未塗布面が混在した方向からの見え（図５右）が、３D 的な立体感のある混色を示していて美しさを感じさせる。

表１．虹色混色キューブの混色モデル
照明
リア照明
塗布面

図４．G1 から G1 暗部領域（B2G1)～
黄色直線部分の RGB プロファイル
フロント照明未塗布面

CMY 塗布面観察
混在面観察
図５．虹色混色キューブの観察角度依存性

透過Y
M
CYM
CCM
Y反射M
Y
Y
CC
M
M,Y
Y,C
M,C
M,Y
Y,C
M,C

混色
R1
R2
G1
G2
B1
B2
R3
G3
B3R4G4
B4

関係式
R1=YxMxM
R2=MxYxY
G1=CxYxYG2=YxCxC
B1=MxCxC
B2=CxMxM
R3=CxMxMxYxY
G3=MxCxCxYxY
B3=YxMxMxCxC
R4=MxMxYxY
G4=CxCxYxY
B4=MxMxCxC

４．虹色混色キューブの光学シミュレーション
これまで、測色結果を元に、虹色混色の美しさの要因について述べた。しかし、虹色混色キュー
ブが美しい最大の理由は、照明光の入射角度分布にあると報告者は考えている。図７は、照明条件

３．虹色混色モデル
虹色混色の現象は、ボックス型（図１①）の隣接面混色(図６左)と異なり、CMY 透過光色とCMY 内部反射色の混色（図６右）で発生する。

a)リア狭角照明b)フロント照明
図７．虹色混色キューブの試写画像

隣接面混色
虹色混色
図６．混色モデルの違い
図２の混色６領域（R1,G1,B1,R2,G2,B2）と図４の暗部３混色領域（R3,G3,B3）を加えた９領域の虹色混色の関係を表１に示した。
ここで、(R1,G1,B1)と(R2,G2,B2)の違いは、図６
右の M と Y のどちらが透過か反射かによって２通りの混色色度が存在するためで、図３中で示した色度の違いとして現れている。の異なる２つの虹色混色キューブの実写画像を示しているが、いずれも、図２の標準光源下での見えとかなり異なっており、照明光の影響が大きいことがわかる。しかし、実測での照明解析は測定の精度確保も含めて難しいことから、今後のキューブ内の多重反射や散乱光等の解析にも有効な、光学シミュレーションで行うことにした。
光 学 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン に は OPTIS 社(www.optis-japan.jp) の SPEOS を 使 用 し た 。
SPEOS は、物理ベースのスペクトル光線追跡に対応しており、光学製品で実績がある。
１）シミュレーション準備
CMY の色材分光特性の測色は、分光ゴニオフ
ォトメータ(村上色研製 GCMS4)で行った（図８）。

250
Cyan
Magenta
200

Yellow

150x・
ｭ・
ﾟ・・
ｧ・
100

500390440490540

波長590640690740

図８．CMY の分光ゴニオフォトメータ特性[1]標準光源照明相当 0-90°
照明モデルとしては、図９に示した以下の 3 種類、すなわち、図９[1]は図２②に近いマクベス標
準光源のリア照明、[2]は図７a)に近い太陽光のような強いスペキュラーのリア狭角照明、[3]は図７ｂ）に近い未塗布面からのフロント照明、を用いて、虹色混色キューブの見えを SPEOS でシミュレーション画像として可視化した。

照明光源
形状

虹色混色キューブ

[1]標準光源照明相当 0-90°[2]リア狭角照明 [3]フロント照明
0-10°
120-180°
図１０．光学シミュレーション画像
５．まとめ
虹色混色キューブの美しさのメカニズムを測色と光学シミュレーションで解析した。立方体の３表面に CMY 層を塗布したシンプルな構造ではあるが、照明条件の影響を受けながら、様々な混色が生じていていることが、見えの美しさにつながっていることが確認できた。
６．今後の課題
３種類の減法混色学習用の混色キューブを開発した。今後は、加法混色の学習用向けに、プリズム分散光を利用したカラーキューブを開発し、最終的には、全ての混色方式に展開する。

[2] リア狭角照明[3] フロント照明
0-10°
120-180°
図９．照明入射角度分布２）シミュレーション結果と実測比較
図９の３種類の照明でシミュレーションした
画像を図１０に示した。いずれも３種類の試写画像（図２、図７）に近い虹色混色が再現できている。今回は、分光ゴニオ散乱特性までは組み込めず、ｘｙ色度での測色比較ができなかった。しかし、虹色混色の美しさの主要因が照明角度分布にあることを確認する目的には十分な精度でシミュレーションできたと考えている。

謝辞
本報告の測色に関する指導支援を頂いた、東京工芸大学の東吉彦准教授、（株）村上色研の鈴木健一技術部次長らに感謝いたします。
参考文献[1] Keiichi Miyazaki: Development of transparent
tri-color cube to support learning color science, (2014),J. Color Sci. Assoc. Jpn., 38(6)[2] Keiichi Miyazaki: Development of Three
Primary-color Transparent Cubes for learning
Subtractive Color Mixing Visually,(2015), Proc. AICTOKYO ‘15.