計測自動制御学会東北支部第174回研究集会（1細8．占朋
栄料番号174−15

パルス応答による直線状アンテナの等価回路の推定
AStudyoftheEquivAlentCimuitB且腑donAnaly由ofP血ReBPn8e
or且L血1e且rAn由m久保田賢二●．福井啓文●，題 韓 宏■−．佐脚l三郎−●
EE！njiKubota＊，H山九miF止ui＊，H山鳩hiEchigo＊＊and鮎abumSab＊＊＊岩手大学，＊＊東北学院大学＊Iwa鹿Univer8i切出Ⅷ血血喝血l血Univer8ity

キーワード：パルス応答むl血ereBPOn且e）．直線状アンテナOine乱r8ntenna），等価固執向山且Ient
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連絡先：〒0望0−8551盛岡市上田4一旦−5岩手大学工学部儒気電子工学科 久保田賢二
Tbl．＆Fax．：（019）6皇1・6385，E・mai1：kub軸n．elc．iwate・u．aC．jpとができる．アンテナの場合に外部へ放出され1．はじめにるエネルギーは電源から見ると滑贅屯力となる

無線逓侶にぉいてはアンテナは必要不可欠なわけであるから，竜力消費という観点でみるとものであり，これは電源から拾青線を経て供給

アンテナと他の電気庵子機器とは同様の電気的される電気エネルギーをで卓るだけ効率よ〈電等価回路で表現できる苦であると考えたい．

磁波のエネルギーに変換し．外部の希望する方

しかしながら，アンテナの入力インピーダン

向へ希望する分だけのエネルギーを放射するこス（電力損失が無視できるときには放射インピとを目的として設計されるものである．

ーダンスに等しい）はアンテナの寸法を決める

また一方，現在我々が社会生活を営む上で欠くことのできない電気電子機愚から，非意図的と周波数によって変化する放射抵抗と放射リアクタンスの直列回路として表現されるのが一般に放射される電磁エネルギーによる電磁界は常的である．

時存在し．この屯磁エネルギーは時として有害な影響を与える場合がある．
従ってアンテナと他の電気電子機韓とは，変化に依存しない電気回路素子である電気抵抗，前者は電気エネルギーを電磁波のエネルギーに表現することを杭みている針一鴨雪，今回十分大効率良く変換してエネルギーを外部へ放出する

きなアース平板上に直線状のモノポール素子をエネルギー変換回路と考えることができ．後者

アース平板と角度を持たせて設置したと卓の矩は置気エネルギーをその回路の中で他のエネル形波パルス応答を軸定し，その応答波形uの解ギーに変換してできるだけ効率よく消♯するよ析結果に基づいてその電気的等価回路を推定しうに改計されるエネルギー変換回路と考えるこようと試みた．

我々はアンテナの電気的等価回路を周波数のインダクタンスおよぴキャパシタンスを用いて−1−

色気抵抗RとインダクタンスLまたはRとキ2．2素子回路のパルス応答ャパシタンスCとの2種類の電気回路素子かちなる回路に，出力インピーダンスが致）である
電源を接続したときの回路を図1に示す．国1
で（a）．（b），（c）およぴ（d）はそれぞれ■こ

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国12つの回路素子からなる回路
図2 矩形波パルスの合成

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図4 R−L並列回路のパルス応答波形

図3 R−L直列回路のパルス応答政形−2−

R−L直列R−L並札R−C直瓢R−Cの電源t庄を大きさが2の矩形波パルスである

並列接続回路である・図1の電掛ま時刻t刊1と仮定したときの応答波形（負荷からの反射波で立ち上がる大きさ2Eのステップ虹として形）を計＃によって求めるとそれぞれ図3一回示してある・時刻t．で立ち上がり，時刻t2で立ち下がる大きさ2Eの矩形波パルスは．固6のようになる．国3と図4において（a）はLの値を一定にしてRの借を変化させたときで2に示すように．時刻t．で立ち上がり大きさ2Eのステップ電圧と時刻t2で立ち下がる大あり，（b）はRの値を一定にしてLの値を変化吉せた場合の波形である．図5と図6においきさ−2Eのステップ電圧の和で与えられるとて（a）はCの値を一定にしてRの値を変化さ考えることができる．

せた場合の．（b）はRを一定にしてCを変化

また，端子電圧Ⅴは．入射波電圧をⅥ，反させた場合の波形である．

射波電圧をⅦとすると
Ⅴ＝Ⅵ＋Ⅵ丁3．パルス応答波形の測定だから，応答電圧すなわち反射波電圧Ⅶは
Ⅵ丁＝Ⅴ」且図7にパルス応答波形の軸定に用いた装置のとなる．ここで，電源の開放t圧は2Eである

概要を示す．地仮の上に直線状の導体捧を地棟ので．と角度牒を保たせるように股直する．導体棒は地坂の下軸に取り付けたレセプタクル同軸撞

Ⅵ＝E栓の中心導体にハンダ付けしてある．レセプタとなる．
以上のことを考慮して，図1の（a）−（d）

クル同軸接栓は同軸線路を介してパルス電源を■t＝：＝丁て ■t二＝ヒ＝∃

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叫R七変化さ廿たと舌糾亡若輩化卓廿たと卓図6 R−C並列回路のパルス応答波形

図5 R−C直列回路のパルス応答波形ー3−内蔵した時間額傾度射波測定韓（TDR）に接続する．地板は2X3［m2］の広さのアルミニュウム平棍であり，直線状導体棒には直径4【mm］，長さ75【￠m］の銅棒を用い，導体捧は地棍の上4【m叫の高さに設置してある．
導体捧の散直角度βを00から900の間で変化させて測定した応答波形の写真を国別こ示

す・縦軸は電圧であり，20匝Ⅵ叫である．
横軸は時間であり，5h畠et畑可である．入力
パルスのパルス幅は2【n馳司である．それぞれの写其の中の左端のパルスは測定器から送出されたパルスの波形である．各写真の左から2番目，3番目，…のパルスはそれぞれ同軸給電線と導体持との接続端での反射パルス，導体件の先端（達端）での反射パルスのうちの草体持と同軸給電線の接観点を透過して測定器へ到達した成軋 ‥・と考えられる．

囲7 実験装置の概要

4．等価回路測定で得られた図8の応答波形の中のβ＝900の特性と．2回路素子として計算して得られた国3〜図6の特性とを比較すると．測定
β＝0●

された波形と最も傾向の十致しているのは図5β芦1●であることから，直線状アンテナの等価回路にはRとCとの直列接続回路が含まれるものと類推される．そして，図8の中のβ＝00の特性と国3〜固6の特性とを比較すると，波形の傾向が最も近いのは図4であることから，直線状
βE3●アンテナの等価回路にはRとLとの並列接轍司

β＝6■路の要素も含まれるものと類推される．
RとCとの直列接続回路だけでは，抵抗分が周波掛こ無関係でR一定となり．アンテナの放射抵抗が周波彗附こよって変化することの説明ができない．従ってRとCとの直列回路の他に何8＝1【I●β＝望0β；3ロ■

β＝900t＃■♯回路

図9 モノポールの等価回路

図8 パルス応答波形（測定値）−4−

R芦l引用l白】Ⅰ』．81【匹畑R＝1姐0旧】Ⅰ用．舶【〟Hl臣弧叫痢〔声は占b田打打

Ⅰ巨1乱○拍】蜘．・拉Ill用R芦1弧￠tq】Ⅰ戸0」別l正和（＞1T．叫椚

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R芦18帥t【】1I」i乱丁島【〟瑚R声望11．山田】Ⅰ．⇒I．85I〟H】（＞1川b円囲．机刑

図11βに対するRんCの変化

図10 パルス応答波形（計算値）

一6−

図13は，βを900としたと卓の入力インか少なくてもーつ以上の回路素子がRと並列にピーダンスの周波数特性を示したものである．

入る必要がある．
ここで．Rと並列に入る回路素子として適切等価回路から求めた特性を0印で示し，比較と考えられるのはLである．RとLとの並列接のために微小モノポールアンテナと仮定して起続回掛こCが直列に接続された固9に示すよう電力法によって求めた計算値を□印で．モーな回路でほ＝阿波数が低くなるにつれてLのイメント法を用いてモノポールアンテナとして求ンピーダンスが小さくなり，やがてRは無視でめた計算値を実線で示してある．

きるようになり，ほとんどCのみで決まるインパルス応答波形から求めた等価回路を用いてピーダンスとなる．また，周波数を徐々に高く得られる特性は，入力リアクタンスは微小アンしていくとLを無視することができてRとCとテナと見なせる周波数領域ではかなりよく理論の直列回路として決まるインピーダンスとなる．

値と合致している．しかしながら入力抵抗分はこのような入力インピーダンスの振る舞いは全低い周波数領域に於いても大きな差が聡められ長が1／2波長よりも短い直線状タイポールアる．

ンテナの傾向と類似するものであるから，固9の回路を直線状アンテナの等価回路と仮定して，6．おわりに角度白を変化きせたときの測定値と合致するようなR，L，Cの値を求めて見ることにする．

アース平板の上にア爛ス平板と00から908までのいくつかの角度で設置された直線

固10は等価回路を図9の回路であると仮定して測定波形と合致するように回路定数を選定状モノポールアンテナの第1反射パルス応答特したときの応答波形の計算値である．図11は性から電気的な等価回路を推定することを試みこのようにして得られた日の変化に対する等た． まず最も簡単な回路として2回路素子の価回路の定数R，LおよぴCの値の変化する様みで表すことを考えたときには，設置角度が子を示したものである．

900のときはRとCとの直列回路として，また設置角度ポロ0のと剖まRとLとの並列回路として近似するのが妥当であるとの結論に達し

5．入力インピーダンスの検討た．このことから3偶の回路素子で表すことが図12に周波数fを1亡氾帥嘲としたときに，伊の変化に対する囲9の回路定数R，L，Cできると仮定した場合にはR−C直列回路とRが固11のように変化するものと仮定したとき必要があると考えて．モノポールアンテナの等の，固9の回路の入力インピーダンスの変化する様子を示す．このと書の周波数は．導体棒の価回路はR−L並列回路にCが直列に接続され−L並列回路との両方の性質を含む回路である長さが丁度1／4波長になる場合に一致している．

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−モーメント法（モノポールアンテナI

一・一一 超t力法−2地口（杜小モノポールアンテナ
ー・●一 等価回枯（モノポールアンテナ）

図1呈 βに対するZhの変化

図13 Zhの周波数特性−6−た回路で近似するのが賓当であると推論した．
そして図9の回路の回路定数置アンテナの設置角度の変化に対して求め．設置角度が9がの場合の入力インピーダンスの周波数特性を求めて，アンテナとして計算したときの理辞任と比較した．
その結果赦小アンテナと考えられる周波数領域ではt」アクタンス分は理論値と良く合致する結果が得られたが，抵抗分は理論値と大書な善がある．

今後さらに換計を進めるつもりである．
終わりに実験データを提供していただいた束
北学院大筆太学院修了生佐々木誠旗氏（現在東北インテリジェント通信勤務）並びに実験に協力いただいた岩手大学技術官雫田宏明氏に謝意を表する．

参考文献
1）佐々木誠旗：直線状アンテナの過渡応答と正弦波応答に関する研免東北学院大学隊士論
文（1995）2）福井，久保軋佐藤：パルス応答波形による直線状アンテナの等価回路の推定，H9電気関係学会東北宝飾連九宜D6（1g97）

3）佐藤利三郎：EMCからみた回路理論．電磁環虹学情報．No．即∵M取払耶氾．12α136

t1995．7．5）
4）星野．久保田，大嵐佐藤：直線状微小素子アンテナの等価回路，信学技報．EMCJ−96−40（1996．10）

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