DEIM Forum 2014 B7-1

Twitter におけるフォローに関する影響力に基づくハブ度の推定
今森

大地†

田島

敬史††

† 京都大学工学部情報学科〒 606–8501 京都府京都市左京区吉田本町†† 京都大学大学院情報学研究科 〒 606–8501 京都府京都市左京区吉田本町
E-mail: †imamori@dl.kuis.kyoto-u.ac.jp, ††tajima@i.kyoto-u.ac.jp
あらまし 急速に普及してきた SNS やマイクロブログなどのソーシャルメディアにおいて，多くのユーザが情報源となり，多くの情報を発信している．そのため，これらの多くの情報源から有益なものを選択する能力が今まで以上に必要とされている．有益な情報源を選択するための重要な手段の一つが，有益な情報源を選択する能力に優れたユー
ザ，すなわちハブ度の高いユーザを見つけることである．ハブ度の高いユーザは，有益な情報源を参照していると期待できるため，その参照を模倣することで，有益な情報源を選択できると考えられる．Twitter 上では，ハブ度の高いユーザは，他ユーザからそのフォローを模倣される頻度が高いと予想されるため，本論文では，この仮定に基づき，各ユーザが他ユーザからフォローをどれだけ模倣されているかを推定することで，そのユーザのハブ度を推定する手法を提案する．
キーワード

Twitter，ハブ度，hub，情報源発見能力，影響力，グラフ構造
そのような被参照数が少ない有益な情報源を特定することは難1. は じ め にしい．そこで，本研究では，従来の被参照数に基づく手法とは

SNS やマイクロブログなどのソーシャルメディアでは，一般の人々を含む非常に多くのユーザが情報源となって情報を発信

異なる手法で，上述のような被参照数は少ないが有益である情報源を発見する手法を開発することを目的とする．

することができる．それらの情報源から情報を収集したいユー

しかし，情報源が有益であるかどうかを，人間による評価のザは，まず自分が参照したい情報源を選別し，それらの情報源

力を借りずに，完全に機械によって判別することは困難である．

との間にリンクを張ることで，それらの情報源からの情報を閲

そこで，本研究では，そのような有益な情報源を被参照数の多覧することができるようになる．

少にかかわらずに判別し収集しているユーザをまず特定するこ

近年，Twitter や Facebook などのソーシャルメディアでは，情報源となるユーザの数が急増している．例えば，Twitter では，2013 年 4∼6 月平均で月間 2 億 1830 万人のユーザがいる（注 1）と発表されているとを考える．そのようなユーザの参照先は被参照数が少なくても有益であると期待できる．
次に，有益な情報源を被参照数によらずに判別し収集してい．そのため，このような多くの情報源かるユーザをいかにして発見するかを考える．有益な情報源を多ら，自身が必要としている情報を発信する情報源を適切に選択

く参照しているユーザであっても，参照先が全て既に被参照数する能力が今まで以上に必要とされている．情報源の選択を支が大きい人気ユーザである場合には，そのユーザ自身の情報源援するための技術としては，被参照数が多い情報源は有益であ判別能力が高いとは限らず，また，そのようなユーザの参照先るという考えに（直接あるいは間接的に）基づいて，有益な情は，被参照数が少ない有益情報源の発見のための参考にはなら報源を推定し推薦する研究が，古くは Web 一般について行わないので，人気が高いとはいえない有益な情報源を他者に先駆れ [9], [11]，近年では，同様の手法をソーシャルメディアに対しけて発見し参照しているユーザを発見する必要がある．

て適用する研究が行われている [12]．

そこで，本研究では，参照を他ユーザからよく模倣される

しかし，被参照数はあくまで人気度を表すものであり，人気ユーザは，他者に先駆けて有益な情報源を収集する能力に優度には情報源としての有益度以外にも様々なものが反映される．

れているユーザである可能性が高いと仮定し，そのようなフォ

例えば，Twitter や Facebook などの主要なソーシャルメディ

ローを模倣されやすいユーザを発見することによって有益な情

ア上では，強い影響力を持つためにツールやサービスを用いて，報源を収集する能力に優れているユーザを推定する．

故意に参照者を増やすことも可能である．一方，有益な情報をしかし，ある参照関係に対して，それがどのユーザの参照を発信するユーザでも，アカウント作成からあまり時間の経って模倣して行われたのかという情報は Twitter などのソーシャルいない場合や，参照者を増やすことに熱心でない場合は，参照

ネットワークから直接抽出することはできない．そこで，本研者を増やそうと努力をしているユーザほど参照者を獲得できな

究では，ネットワーク構造，参照リンクが張られた時間順序のい事が多い．そのため，被参照数に基づいた従来の手法では，

情報，2 ユーザ間の興味の類似度による重み付け，ハブ度に応じた重み付けを用いて，どのユーザがどのユーザを模倣して参（注 1）：http://www.sec.gov/Archives/edgar/data/1418091/

000119312513390321/d564001ds1.htm

照を行ったのかを推定する．推定の一番の基礎となるのはネッ
トワーク構造である．ユーザが模倣する対象は，自身が参照しているユーザであると仮定することで，各参照に関して，そのの模倣がより行われやすくなっている．

参照を行ったユーザが模倣した可能性のあるユーザの候補をま本研究に際して行った実験では，Twitter 上 48 ユーザをサンず絞り込む．次に，参照の時間順序の情報とユーザ間の興味のプルとして提案手法といくつかの既存手法を用いてそのユーザ類似度による重み付け，ハブ度に応じた重み付けを用いて，各の情報源としての有益度を求め，比較を行った．サンプル数が参照がどの候補を模倣したかを確率の形で表現し，この確率に少なかったため，提案手法，比較手法共に本来の性能を十分に基づいて，あるユーザが他ユーザに参照を模倣された回数の期は発揮できなかったと考えられる，しかし，提案手法は比較手待値を求める．

法に比べて良い結果を示した．このことから，有益な情報源を本研究では，このような手法で推定した，各ユーザの情報源の判別収集能力をハブ度と呼ぶ．ハブ度とは，元々は HITS [11]発見するために情報源発見能力に優れたユーザが有効であることがわかった．

で用いられた尺度である．しかし，HITS におけるハブ度の定以下，2 章でまず関連研究について述べ，続いて 3 章でハブ

義では，オーソリティー度の高い情報源を多く参照している度の定義を行い，ハブ度とフォローの模倣の関係について述べノードがハブ度が高いと判断されるため，前述のような既に人る．さらに 4 章では，ハブ度の推定に用いる，各ユーザの被模

気の高い情報源ばかりを参照しているユーザはハブ度が高くな

倣回数の推定手法を提案する．5 章では，提案手法と比較手法

る一方，まだ被参照数が少ない，すなわちオーソリティー度のによって実験を行い結果を比較し分析を行う．最後に 6 章では，低い情報源ばかりを参照するノードは，それらの情報源が有益

結論と今後の課題を述べる．

であったとしても，ハブ度が低くなってしまう．このように，

HITS における従来のハブ度を用いた手法では，フォロワーの少ない有益な情報源をフォローしているユーザを見つけること

2. 関 連 研 究ソーシャルネットワーク上でのユーザの振る舞いを考える際に，人間の社会的振る舞いを無視することはできない．社会学はできない．
しかし，本論文で定義するようなハブ度を推定することで，では古くから人間の社会的振る舞いについて研究されてきた．

被参照数の多少に関係なく有益な情報源を見つけることができ

また，このような社会的振る舞いが Web 上のソーシャルネット

るようになる．これにより，従来の手法では発見できなかったワークにも現れることを示す研究もされてきた [3], [4], [8], [11]．

ような，ごく新しいためにまだ被参照数が少ない有益な情報源

その中に，triadic closure という三角形にもとづいて人間の繋なども発見することができると考えられる．また，そのようながりを説明しようとする研究がある [10]．triadic closure が表

情報源は，今後被参照数が増えることが期待されるため，被参す関係は，ソーシャルネットワーク上の参照関係を分析する上照数増加率の予測やリンク予測などにも利用できると考えらで重要なものである．本論文では，この関係を基礎として，参れる．

照の模倣関係を求める手法を提案する．

また，本研究では，具体的なソーシャルメディアの例とし（注 2）

ソーシャルネットワーク上での影響力についても多くの研究を取りがされている．本論文では，参照関係の被模倣度，すなわち参上げ，Twitter を想定して上述の手法の開発および評価を行う．

照関係に関する影響力を用いるが，従来から，情報発信に関す

Twitter では，各ユーザがツイートと呼ばれる短文形式の情報る影響力についての研究は多くされてきた．情報発信に関してを発信し，また，フォローと呼ばれる参照関係で他ユーザを参影響力の大きいユーザは，情報源として有益であることが多い．

照する．あるユーザがフォローしている参照先をそのユーザのまた，影響力のあるユーザは発信した情報が多くの他ユーザにフレンドと呼び，あるユーザをフォローしている参照元をその伝わるため，マーケティングの観点からも有用である．これら

ユーザのフォロワーと呼ぶ．各ユーザにはそのフレンドの全ツのことから，情報発信に関して影響力の高いユーザを推定でき

イートを逆時間順に並べたものが表示され，これをそのユーザ

れば，ユーザ推薦への利用や効率的なマーケティングに活用すのタイムラインと呼ぶ．

ることができる．Kwak ら [5] は，Twitter 上のユーザに対して，マイクロブログサービスの一つである Twitter

Twitter では，あるユーザが自身のフレンドが有益な情報源て，PageRank，フォロワーの数，リツイートされた数によってをフォローしていると知った場合，自身もそれを模倣してそのランク付けされた 3 つのランキングを比較することで，フォロ

情報源をフォローするということが実際に広く行われている．

ワーの数とツイートの人気の間に差があることを示し，フォロ

この仕組みが Twitter のネットワークの成長に大きな役割を果ワーの数だけが影響力ではないことを示唆した．また，Weng

たしており，そのような仕組みを持たなかった RSS (RDF Site

ら [12] は，フォロワーの数だけでなく，ユーザが関心を持って

Summary または Really Simple Syndication) [1] などと比べいる話題や実際にツイートが読まれるであろう確率を考慮してた場合の Twitter の特徴の一つとなっている．さらに，Twitter

ユーザの影響力を推定する TwitterRank を提案している．こではリツイートという機能があり，これは自分のタイムラインのように情報発信に関する影響力を推定することで，情報源の上にあるツイートを自分のフォロワーへ発信するという機能で有益さの一部を評価することができる．しかし，これらの手法ある．こうしたリツイートにより，自分のフレンドの発信したでは，影響力の少ない，すなわちフォロワーの少ない情報源が情報を自分のフォロワーに伝えることができるため，フォロー

たとえ有益であっても評価することはできない．このことから，
本論文の目的である，フォロワーの少ない有益な情報源の特定（注 2）：https://twitter.com/

に対して，これらの手法を用いることはできない．

ソーシャルネットワーク上のリンク予測に関しても研究が行われている．Liben-Nowell ら [7] は，リンク予測を定式化し，

3. 3 ハブ度の定義
ハブ度は，ユーザの有益な情報源に対する収集能力の指標とネットワーク上のノードの近さを尺度としたリンク予測を提案

して，以下のように定義される．

している．Zhang ら [13] は，リンク形成における仲介者に注目［定義 2］ u ∈ V のハブ度 H(u) は，以下によって定義される．

し，リンク形成に関して各ノードがどの程度仲介者として機能するかを確率モデルを用いて推定することで，どのノード間にリンクが形成される可能性が高いかを予測する手法を提案している．この確率モデルを用いた手法は，仲介者に注目するという点で，本研究に似ている部分がある．しかし，Zhang らの手法では，ネットワークに関する異なる時刻でのスナップショッ
トが複数必要となるが，一方，本論文の提案手法では，ある時刻でのネットワーク構造に関するスナップショットが一つ取得できれば，その先のリンク予測が可能となる．

H(u) =|Copy(u)||F ollowers(u)| × |F riends(u)|(2)

分子は，u が自身のフォローを他ユーザから模倣された回数である．
．u のフォロワーやフレンドが多いほど，模倣される機会が増えることから，u のフォロワーの数とフレンドの数の積を分母としている．ただし，分母が 0 になる場合は，H(u) = 0とする．

3. 4 ハブ有益度の定義
Twitter ユーザは自身が有益であると考える情報源をフォ

3. フォローの模倣とハブ度の関係ローすることから，フォロワーの多さに基づいて有益な情報源

本章では，フォローの模倣について説明を行い，フォローの模倣とハブ度の関係を述べた上で，ハブ度の定義を行う．

D(V, E) を Twitter ユーザ間のフォローによる有向グラフとする．V はノードの集合であり，すべてのユーザを表す．

E は辺の集合であり，各辺 hu, vi はユーザ u のユーザ v への フォロ ー を 表 す．u ∈ V に 対 し て ，F riends(u) は u がフォロー してい るユ ーザの 集合, す な わち 情報源 集合を 表
す． u ∈ V に対して，F ollowers(u) は u をフォローしているユーザの集合を表す．v のフォロワーで，v を模倣してフォローを行ったユーザの重複集合を Copy(v) とする．すなわち，|Copy(v )| <= |Friends(v )| × |Followers(v )| となる．

を探すことがある程度は可能だと考えられる．しかし，前述のように有益な情報源であっても，アカウントが作成されたばかりの場合や，フォロワーを増やすことに熱心でない場合には，影響力を得るために熱心にフォロワーを増やしているユーザよりもフォロワーが少ないことが多い．
そこで，ハブ有益度という尺度を定義する．ハブ度の高いユーザが参照している情報源はハブ有益度が高いとする．ハブ
度の高いユーザが参照している情報源が有益であるという仮定
より，ハブ有益度の高い情報源は有益であると推定される．このようにして有益な情報源を探すことで，フォロワーの多少に関係なく，有益な情報源を見つけることが可能になる．
情報源 s ∈ V のハブ有益度を，以下のように三つ提案する．

3. 1 フォローの模倣について
Twitter ユーザの多くは，自身がフォローしているユーザのフォローリストやリツイートから，有益な情報を発信するユー［定義 3］∑

W sum (s) =ザを見つけてフォローする．このように，あるフォローが，他

H(v)

(3)

v∈F ollowers(s)ユーザのフォローに影響を受けて行われることを，ここではW sum (s) は，情報源 s のフォロワーのハブ度の総和を表す．

フォローの模倣と呼ぶ．Twitter ユーザがフォローの模倣を行［定義 4］∑

うのは，そのユーザがフォロー先の情報源が有益であると確認できた場合か，あるいは，その被模倣ユーザは有益な情報源を

W mean (s) =参照しているはずだと信頼されているか，または両方である．

v∈F ollowers(s)

H(v)
(4)

|F ollowers(s)|このことから，フォローを模倣される割合の高いユーザは，有W mean (s) は，情報源 s のフォロワーのハブ度の平均を表す．

益な情報源を他ユーザに先駆けて参照しているユーザである可［定義 5］

能性が高いと考えられる．

W g-index (s) = G({H(v) | v ∈ F ollowers(s)})

3. 2 ユーザ間の類似度の定義
どのような情報を有益であると思うかは，ユーザによって異(5)

ただし，G(S) は実数値の集合 S が与えられた時に，その集合なる．しかし，中には，同じような情報源を有益であると考えの g-index [2] を求める関数．

るユーザも存在する．そこで，2 ユーザ u, v ∈ V 間での有益さ

W g-index (s) は，s のフォロワー集合のハブ度に関する g-index

に対する判断基準の類似度 Sim(u, v) を定義する．

に当たる値を表している．すなわち，上の式は，情報源 s のフォ［定義 1］

ロワーをハブ度に関して降順に並べた時に順位 i であるフォロ|F riends(u) ∩ F riends(v)|Sim(u, v) =|F riends(u) ∪ F riends(v)|(1)

また，ユーザの興味の傾向がフレンドの選び方に現れることか
ら，この Sim(u, v) は，u と v の興味の傾向の類似度を表していると考えることもできる．

ワーを Fg (s, i) で表すとして，g 2 <
= c×

∑

i<
=g

H(Fg (s, i)) を満たす最大の g を求める．なお，c はパラメータであり，実験によって最適な値を検証する．
従来の HITS においては，各ノードのオーソリティー度を，そのノードを参照しているノードのハブ度の総和として定義しており，一つ目の W sum (s) は，これを踏襲したものになっている．しかし，この定義では，s のフォロワーが多いほどw

W sum (s) は高い値を取る傾向を持つことになり，非参照数はv,w

少ないが有益であるような情報源の発見には不適当である可能

v

u,w

性が高い．そこで，総和ではなく平均を用いたものが，二つ目の W mean (s) である．しかし，平均を用いた場合，ハブ度の低いユーザが s を新たにフォロワーした場合，W

mean

u,v

u

(s) の値が

図 1 triadic closure

それまでより下がることになる．そこで，これらの問題を避けるために g-index を用いたものが，三つ目の W

g-index

である．

また，本論文では，ハブ有益度について，上の三つの定義のww

どれを用いるかを特定せずに言及する際には，W (s) という記法を用いる．

w
1

2

t=3

t= 2

v

v

t=3

v

t=2

以上の定義において，u, v ∈ V において，u から v へのフォローを模倣してフォローを行ったユーザの集合 Copy(u, v) は，

t= 1

t= 1

②

u ①

u

u

Twitter のネットワーク上から明示的に抽出できない．次章では，この Copy(u, v) を Twitter 上のソーシャルネットワーク
から推定する手法を提案する．

4. フォロー被模倣数の推定手法
本章では，各ユーザが自身のフォローをどれだけ模倣された

図 2 時系列情報の利用．左は u が v を模倣して w をフォローした可能性が存在するグラフである．このような各フォローの時系列順
は，中央のグラフに示したように，u がフレンドをフォローした
順序と，w がフォロワーにフォローされた順序によって決定する
ことができる．右は模倣が行われた可能性がないグラフである．

のかを推定する手法を提案する．あるフォローがどのユーザのフォローを模倣して行われたものであるかは，Twitter のソー
シャルネットワークから直接得ることができない情報である．

{
Structure(u, v, w) =1

if hu, vi, hv, wi, hu, wi ∈ E

0otherwise

そこで，各フォローについてどのユーザのフォローを模倣した(6)のかを確率で表し，各ユーザに関して，自身のフォローが模倣された確率の和をそのユーザが模倣された回数の期待値と考える．以下では，模倣された確率をより正確に推定する手法を提案する．

4. 1 フォローの模倣推定に有効な要因
フォローの模倣推定に有効な要因として，次の四つが考えら

4. 1. 2 フォローに関する時系列情報
上記のネットワーク構造からの情報だけでは，時間に関する情報が無いため，各フォローがなされた順序がわからない．しかし，フォローの模倣が行われるのは，その時点で既に存在しているフォロー関係に対してである．そこで，フォローの順序関係を考慮することで，模倣されるはずがないフォロー関係をれる．

排除する．u, v, w ∈ V に対して，hu, vi, hv, wi, hu, wi が存在•

ネットワーク構造•

フォローに関する時系列情報

するとする．この時，u が v を模倣して w をフォローした可能•

興味の類似度による重み付け性があるのは，hu, vi と hv, wi が形成された時刻が，hu, wi が•

ハブ度に応じた重み付け

本節では，この四つの要因について詳しく述べ，各要因に関連する記法の定義を行う．

4. 1. 1 ネットワーク構造
この要因が，フォローの模倣推定の基礎となる．本研究では，形成された時刻よりも前であるときだけである．
ここで，u, v ∈ V に対して，u のすべてのフレンドの中で，u は v を何番目にフォローしたのかを F riendorder (u, v) で表す．また，w のすべてのフォロワーの中で，v が w を何番目にフォローしたのかを F ollowerorder (w, v) で表す．

あるユーザがフォローを模倣するとき，模倣されるユーザーと［定義 7］ u, v, w ∈ V において，フォロー関係に関する時系列

いうのは模倣するユーザのフレンドであると仮定する．また，情報から u が v を模倣して w をフォローした可能性があるか模倣により行われたフォローのフォロー先は，模倣されたユーどうかを判定する T ime(u, v, w) を以下のように定義する．



 1

ザのフレンドである．このことから，u, v, w ∈ V において，uが v を模倣して w をフォローするには，hu, vi, hu, wi, hv, wi というフォロー関係が存在する必要があると考えられる．このような関係は，triadic closure [10] として知られている．このことから，フォローの模倣が行われた形跡は triadic closure を調べることで推定できる．

T ime(u, v, w) =


if (F riendorder (u, v) < F riendorder (u, w))∧(F ollowerorder (w, v) < F ollowerorder (w, u))0otherwise(7)

ネットワーク構造と時系列情報を用いることで，模倣が行わ［定義 6］ u, v, w ∈ V において，ネットワーク構造から u が vれた可能性のあるフォロー関係を見つけることが可能となる．

を模倣して w をフォローした可能性があるかどうかを判定する

しかし，あるフォローの形成において，模倣されたと考えられStructure(u, v, w) を以下のように定義する．

る候補が複数存在する場合，どのユーザが模倣されたのかは不明である．そこで，被模倣ユーザに対して重み付けを行うこと

は，ネットワーク構造の構築に関する時系列情報による重み付で，確率の形で，どのユーザが模倣されたのかを推定する．以けであり，この重み付けにより，フォロー関係の構築の時間順

下では，二つの重み付けの手法を示す．

序からみて，模倣が行われた可能性がないものを排除してい4. 1. 3 興味の類似度による重み付け

る．Sim(u, i), Sim(i, w ) は，ユーザの興味対象の類似性によるTwitter では，同一のユーザが多様な話題についての情報を重み付けである．この重み付けにより，ユーザの興味を反映す
hu,wiは，フォロー hu, wi が i を発信し，収集している．有益な情報源を収集する能力においてることができる．以上より，ci

も，話題によって能力差があると考えられる．そこで，各ユー

hu,wi
hu,wi
模倣した可能性の指標となる．ci< cjの時，フォローザについて，どのような話題について詳しいのかを調査し，そhu, wi は，i よりも j を模倣して行われた可能性が高いことをの情報を活用する．ユーザ u がユーザ w をフォローした場合，表している．

模倣された可能性のあるユーザの内，ユーザ w と興味の対象と4. 4 ハブ度に応じた重み付けを用いる推定手法なる話題が類似しているユーザの方が，その話題に関する情報［定義 9］ hu, wi ∈ E ，n = |V | とする．この時，フォロー

源発見能力に優れている可能性が高く，類似していないユーザ

hu, wi が v を模倣することで行われた確率 P hu,wi (v) を，以下よりも w へのフォローについて模倣された確率が高くなると考のように定義する．

えられる．また，各ユーザは，自身の興味の対象となる話題についての情報を，他の話題についての情報よりも積極的に収集

hu,wiPhub (v) = d× ∑

hu,wi

cv

× H(v)hu,wi
× H(v)cs∈V sを行なっており，その結果，興味の対象が自身と似ているユー+(1−d)× ∑

hu,wi

cv

hu,wi

s∈V

(10)

ザのフォローを模倣することの方が，自身と似ていないユーザのフォローを模倣することよりも多いと考えられる．よって，

cs

ただし，

u の w へのフォローについても，u と話題の類似したユーザを模倣した確率の方が高いと考えられる．ここで，u, v ∈ V における u と v の興味に関する類似度を Sim(u, v ) で表す．このSim(u, v ) は，式 (1) で定義されたものである．この類似度を用いて，重み付けを行う．

hu,wi

ci

= Structure(u, i, w ) × Time(u, i , w )(11)

ci は，ネットワーク構造と時系列情報を考慮した上で，模倣された可能性がない組み合わせに対しては 0 となる．d はダンピングファクタを表している．式 10 の右辺第一項は，v のハ

4. 1. 4 ハブ度に応じた重み付け
ハブ度が高いユーザは，他ユーザから多く模倣されるユーザである．そこで，ハブ度の高いユーザに，大きな重みをつけることで，誰が模倣されたのかを適切に推定できると考えられる．
一番初めに，全てのユーザのハブ度を 1 とし被模倣数の推定を行う．次に，そのようにして求められた各ユーザのハブ度を用いて，もう一度重みを付け直して計算を行う．こうして反復計算を行うことで，被模倣数の推定をする．また，一部のユーザが重みを総取りしてしまわないようにするために，ダンピング
ファクタを用いる．

ブ度に応じた重みの分配を行っている．式 10 の右辺第二項は，全ての被模倣候補に等しく重みを分配している．ただし，一番
初めは，どのユーザのハブ度も計算されていないので．全てのユーザのハブ度を 1 として計算を行う．
以降，Psim と Phub について，重み付けの手法の違いを特定せずに言及する場合には P という記法を用いる．

4. 5 Copy(u) の推定
3 章でのハブ度の定義に用いた Copy(u) は実際には知ることができないものであった．しかし，4. 2 節で定義した P hu,vi (u)を用いることで，Copy(u) の近似を行う事ができる．

4. 2 フォロー被模倣数の推定
本節では，4. 1 節の要因を考慮し，二つの重み付け方法をそれぞれを用いたフォロー被模倣数の推定手法を提案する．

4. 3 興味の類似度による重み付けを用いる推定手法［定義 10］ u ∈ V を模倣したユーザの重複集合 Copy(u) を次
˜の Copy(u)で近似する．

˜
Copy(u)=［定義 8］ hu, wi ∈ E ，n = |V | とする．この時，フォロー

hu, wi が v を模倣することで行われた確率 P hu,wi (v) を，以下∑P follow (u)(12)

follow ∈E

5. 評 価 実 験のように定義する．
hu,wiPsim (v) = ∑本章では，Twitter 上からサンプリングしたユーザに対して，

hu,wi

cv

s∈V

hu,wi

(8)

cs

程度情報源本来の有益度を表しているのかを比較した．
本実験では，有益である情報源はフォロワーが多いと考え，

ただし，
hu,wi

ci

提案手法と既存手法で有益さの推定を行い，その推定値がどの=Structure(u, i, w ) × Time(u, i , w )× Sim(u, i) × Sim(i, w )2014 年 2 月時点でのフォロワー数を情報源本来の有益度とし(9)て用いる．各手法で求めた有益度の推定値は，2011 年 5 月時
点のものであり，当時のデータから直接 2014 年 2 月時点でのStructure(u, i, w ) は，ネットワーク構造による重み付けでフォロワー数を知ることができないことに注意したい．また，ある．この重みにより，ネットワーク構造上 u が i を模倣して本実験の目的は，提案手法が，まだ新しいがためにフォロワー

w をフォローした可能性がないものを排除する．Time(u, i, w )は少ないが有益である情報源の有益さをどの程度推定できているかを評価するものであるため，アカウント作成から二週間以

v のフレンド...
w

内の新しいユーザをサンプリングした．また，提案手法や既存手法では，フォロワー数が 0 に近いユーザは有益さを推定でき必要なフォロワー順序

ないことから，サンプリングされたユーザの中で，フォロワー
数が 4 以上のものを実験に使用した．

5. 1 データセットvv’

本節では，本研究に用いたデータセットの説明を行う．本研
究では Rui ら [6] が 2011 年 5 月に収集した Twiter 上のネット

u

である．

•

v のフォロワー

無作為に選ばれた 100,000 ユーザをもとにしてフォロー関係をクロール...

必要なフォロ順序

ワークをもとにした．このネットワークの構成は以下のとおり

図3

時系列情報が必要となるユーザ．v のハブ度を求める際に必要と•ユーザ数 |V | = 21, 604, 165

なるのは，u のフォロー順序と v のフォロワー順序である．v 0•

フォロー関係数 |E| = 284, 885, 001

は，hu, wi が模倣を行った v 以外の候補である．

このネットワークを後述のネットワークと区別するために

D11 (V, E) とする．

5. 2. 2 比較対象となる各手法

このネットワークには，フォローの順序関係が保存されてい実験手順 3 では，本提案手法とその他の類似手法で S の各ない．しかし，ハブ度を求める際にフォロー関係の順序情報がユーザに対して，有益さを計算する．そこで，この実験に用い必要となる．そこで，TwitterAPI で取得したフォロー関係はた提案手法と比較する類似手法の詳細を本節で述べる．

新しいものから順に並んでいることから，各ユーザの 2014 年

a) 提 案 手 法

2 月現在のフォロー関係を取得することで 2011 年 5 月時点で4. 章で提案した手法には，四つの要素が存在した．ここで．

のフォロー関係の順序を近似できると考えた．そのようにして「ネットワーク構造」を n，「興味の類似度による重み付け」を s，収集したネットワークを D14 (V 0 , E 0 ) とする．D14 (V 0 , E 0 ) の「フォローに関する時系列情報」を t，「ハブ度に応じた重み付け」

詳細は 5. 2 節で説明する．

を h で表すこととし，例えば，「ネットワーク構造」と「ユーザ5. 2 実験の詳細の興味のある話題」の二つを使用する手法を HU B ns と表現す

本節では，本研究での実験がどのように行われたのかの詳細る．ただし，「フォローに関する時系列情報」と「ハブ度に応じを記す．

た重み付け」を共に用いる実験は現時点では行えていない．本

実験の手順は次のようになっている．

実験では提案手法として，HU B n , HU B nt , HU B ns , HU B nst（ 1 ） D11 上から，アカウント作成から二週間以内でフォロの四つでハブ度を計算した，また．ハブ有益度の定義として，

ワー数が 4 以上の 48 ユーザをランダムにサンプリングする．

W sum , W mean , W gi ndex の三つがあり，これらの三つの定義（ 2 ） 抽出された 48 ユーザに対して，提案手法と既存手法をによるハブ有益度を比較に使用する．それぞれの定義による手用いて有益さの推定を行う．この 48 ユーザの集合を S とする

法を HU Bsum , HU Bmean , HU Bg と記す．なお，g-index を（ 3 ） S の各ユーザの本来の有益さとして，2014 年 2 月時

求めるときのパラメータを c = 10000，「ハブ度による反復」を点でのフォロワー数を D14 から取得し，各手法の推定値と比較用いた手法では，反復回数を 6 回，ダンピングファクタ d をする．

0.85 とした．

5. 2. 1 D14 (V 0 , E 0 ) についてb) 比 較 手 法

D14 はハブ度を求める際に必要となるフォロー関係の順序を

本節では，比較に用いる類似手法の詳細とパラメータ設定の知るために必要なデータであるが，D11 に存在するすべてのユーザをクロールするのは困難である．そこで，クロールする必要があるデータは以下のように限定できること利用する．

•s ∈ s である s のハブ有益度を求めるためには，v ∈ F ollowers(s) のハブ度がわかればいい．
•

v のハブ度を計算するときに必要とされるフォロー関係説明を行う．

•

フォロワー数，2011 年 5 月時点でのフォロワーの数を情報源の有益さの指標とみなす手法．以下では FW と記す．

•

フレンド数，2011 年 5 月時点でのフレンドの数を情報源の有益さの指標とみなす手法．以下では FR と記す．
．

•

HITS，HITS アルゴリズム [11] を用いて計算されたに関する時系列情報は，u ∈ F ollowers(v) のフォロー順序とオーソリティ度を情報源の有益さの指標とみなす手法．以下w ∈ F riends(v) のフレンドのフォロワー順序である．

では HITS と記す．本実験では，反復回数を 10 回に設定して•加えて，u, w に関して，hu, wi が存在するような u, w に限定できる．
このようにして S のハブ有益度を求めるためにクロールを行

行った．

•

PageRank，PageRank アルゴリズム [9] によって計算された値を情報源の有益さの指標とみなす手法．以下では，PRう必要のあるユーザを特定し，そのユーザに対してフォロー関と記す．本実験では，ダンピングファクタ d = 0.85 に設定し，係を順序付きで収集した結果が D14 である．

反復回数 10 回で行った．

以上の各提案手法と類似手法を実験し比較した．

くのユーザから参照を模倣されるユーザを特定することが可能

5. 3 実験結果と分析となった．このように多くのユーザから模倣されるユーザは，

本節では，実験結果から，提案手法と類似手法がどの程度有

周りから情報源発見能力に関して信頼を得ているユーザであると仮定することにより，参照に関する模倣の推定を行うことで，益さを近似できていたのかを比較分析した．
表 1 は，各手法による S の有益さの推定値を示している．ど

情報源発見能力に優れたユーザを見つけることが可能となる．

の手法も，数値の大きい物ほど，より有益な情報であることをまた，情報源発見能力の高いユーザが多く参照する情報源は，表す．表 2 は，各手法と 2014 年 2 月時点でのフォロワー数との被参照数の多少にかかわらず有益なものであることから，有益相関係数を示している．相関係数を求める際に．各数値の（底な情報源を見つけるための手法の提案を行った．提案手法の評が 10 である）対数をとったものを用いた．

価として，48 ユーザをサンプルに取り，ハブ有益度とその他の5. 3. 1 提案手法の分析

比較手法で有益さの推定を行い，比較と分析を行った．分析結•果から，有益な情報源を発見するために情報源発見能力に優れ

ハブ有益度の計算方法としては，相加平均，g-index にたユーザが有効であることがわかった．しかし，サンプル数が比べて，総和が一番いい結果を示した．

•

n全手法の中で，提案手法である HU B が一番いい結果となった．

• 「フォローに関する時系列情報」や「興味の類似度による重み付け」を用いた場合には相関が下がっている．

•

48 ユーザと少なかったこともあり，提案手法，比較手法共に本来の性質を十分には発揮できていないと考えられる．今後，より大きなネットワークに対して本提案手法を適用し，有益な情報源を大規模に収集し，分析したいと考える．また，全手法のHU B nh は HU B n と極めて相関の高い結果となった．

中で一番良い結果を示した手法は，提案手法の中で一番ナイー

このことから，「ハブ度に応じた重み付け」は，重み付けを行わブなものである．このことは，有効であると考えられた要素がない場合とほぼ同じ結果となることがわかる．

有効ではなかったことを示している．この原因についても詳し

5. 3. 2 比較手法の分析

く分析する必要がある．本論文では，有益な情報源を求めるこ•

比較手法の中で一番相関が高いのは F W である．このとを目標とし，手法を構成した，しかし，情報源発見能力の高ことから，アカウント作成からあまり時間の立っていないユー

いユーザを収集することを目的とすることで，さらに異なったザの中で，積極的にフレンドを増やすユーザは，その後のフォ分析が可能になると考える．情報源発見能力の高いユーザの発ロワー数が伸びる傾向にある，ということがわかる．しかし，信する情報やプロフィールなど解析することで，情報源発見能Twitter では，フォローバックと呼ばれる，フォローに対して力の高いユーザに共通する要素を見つけることが出来れば，そ

礼儀としてフォローをし返すような風潮が存在する．フォローの要素を模倣することで，自身が情報源発見能力の高いユーザ

バックにより，情報源としての有益さに関わらずフレンドの多となることも可能である．

いユーザのフォロワー数が多くなる可能性も考えられる．

•

提案手法の中で F W についで相関が高いのは F W である．しかし，この相関値 0.35 はそれほど高くない．このことは，当時のフォロワー数が少ないユーザの中に，今後フォロワー数が大きく増えるものが存在することを示している．

•

HIT S や P ageRank のように，当時のフォロワー数に強く影響の受ける手法は，相関が低くなっている．
全ての手法の中で，提案手法が良い結果を示した．しかし，その手法は，提案手法内では一番ナイーブなものであった．今後，「フォローに関する時系列情報」や各種重み付けを行った場
合に，なぜ相関値が下がったのかを分析していく必要がある．
現時点では，サンプル数が少ないことによるノイズによる影響，情報源本来の有益さの指標として選んだ「フォロワー増加数」
が不適，などの理由が考えられる．

6. 今後の課題
本論文では，被参照数の多少にかかわらず有益な情報源を特定するために，被模倣数への着目という，被参照数に基づく手法とは違ったアプローチにより，有益な情報源を特定する手法を提案した．しかし，Twitter などのソーシャルネットワーク
上では，直接模倣に関する情報を取得することはできない．そこで，参照の模倣をより正確に推定するために，複数の要素を提案した．このようにして，参照の模倣を推定することで，多文

献[1] RSS 2.0 Specification.
http://www.rssboard.org/rssspecification.
[2] Leo Egghe. Theory and practise of the g-index. Scientometrics, Vol. 69, No. 1, pp. 131–152, 2006.
[3] John Hopcroft, Tiancheng Lou, and Jie Tang. Who will
follow you back?: reciprocal relationship prediction. In
Proceedings of the 20th ACM international conference on
Information and knowledge management, pp. 1137–1146.
ACM, 2011.
[4] Haibo Hu and Xiaofan Wang. How people make friends insocial networking sitesa microscopic perspective. Physica A:
Statistical Mechanics and its Applications, Vol. 391, No. 4,
pp. 1877–1886, 2012.
[5] Haewoon Kwak, Changhyun Lee, Hosung Park, and Sue
Moon. What is twitter, a social network or a news media? In Proceedings of the 19th international conference on
World wide web, pp. 591–600. ACM, 2010.
[6] Rui Li, Shengjie Wang, Hongbo Deng, Rui Wang, and Kevin
Chen-Chuan Chang. Towards social user profiling: unified
and discriminative influence model for inferring home locations. In KDD, pp. 1023–1031, 2012.
[7] David Liben-Nowell and Jon Kleinberg. The link-prediction
problem for social networks. Journal of the American society for information science and technology, Vol. 58, No. 7,
pp. 1019–1031, 2007.
[8] Viet-An Nguyen, Ee-Peng Lim, Hwee-Hoon Tan, Jing Jiang,and Aixin Sun. Do you trust to get trust? a study of

表1
S

FW

FR

HIT S

n
HU Bsumn
HU Bmeannt
HU Bsumnt
HU Bmeanns
HU Bsumns
HU Bmeannts
HU Bsumnts
HU Bmeannh
HU Bsumnh
HU Bmean

HU BgnhS1

4

1

8.67 × 10−90.1501 8.25 × 10−4

2.06 × 10−4

2.18 5.35 × 10−5

1.34 × 10−50.58 1.39 × 10−4

4.62 × 10−5

2.09 5.33 × 10−5

1.33 × 10−5

2.06 7.10 × 10−4

1.78 × 10−4

2.40

S2

4

4

3.08 × 10−90.1503 1.98 × 10−3

4.96 × 10−4

4.46 9.78 × 10−4

2.45 × 10−4

3.89 3.80 × 10−3

1.27 × 10−3

6.16 9.76 × 10−4

2.44 × 10−4

4.42 1.84 × 10−3

4.59 × 10−4

4.28

1

1.04 × 10−100.15042.98 × 10−3

7.44 × 10−4

5.46

1.63 × 10−3

4.09 × 10−4

4.04

1.69 × 10−3

4.22 × 10−4

4.11

1.64 × 10−3

4.09 × 10−4

5.72

2.66 × 10−3

6.65 × 10−4

5.16

4

6.09 × 10−90.1501

5.15 × 10−4

1.29 × 10−4

3.05

4.47 × 10−4

1.12 × 10−4

3.15

5.51 × 10−5

1.38 × 10−5

0.69

4.52 × 10−5

1.13 × 10−5

0.76

3.98 × 10−4

9.95 × 10−5

1.29

5

6.03 × 10−90.15015.43 × 10−4

1.36 × 10−4

2.75

4.93 × 10−4

1.23 × 10−4

2.85

6.09 × 10−5

1.52 × 10−50.67

5.42 × 10−5

1.36 × 10−50.70

5.19 × 10−4

1.30 × 10−4

2.79

12

8.06 × 10−90.1502

1.44 × 10−3

3.59 × 10−4

3.23

1.33 × 10−3

3.33 × 10−4

3.38

7.23 × 10−4

1.81 × 10−4

2.39

6.39 × 10−4

1.60 × 10−4

2.56

1.18 × 10−3

2.94 × 10−4

3.61

1

4.84 × 10−90.15015.06 × 10−4

1.26 × 10−4

2.83

4.74 × 10−4

1.19 × 10−4

2.89

1.80 × 10−4

4.50 × 10−5

1.78

1.67 × 10−4

4.19 × 10−5

1.82

3.74 × 10−4

9.35 × 10−5

1.21

8

2.73 × 10−90.15042.44 × 10−3

6.10 × 10−4

4.94

1.90 × 10−3

4.75 × 10−4

4.36

1.87 × 10−3

4.67 × 10−4

4.32

1.89 × 10−3

4.73 × 10−4

6.15

2.05 × 10−3

5.13 × 10−4

4.53

5

2.78 × 10−90.15014.28 × 10−3

8.57 × 10−4

6.55

2.71 × 10−3

5.41 × 10−4

5.20

9.10 × 10−4

2.27 × 10−4

3.99

2.72 × 10−3

5.44 × 10−4

7.37

4.93 × 10−3

9.86 × 10−4

7.02

7

2.82 × 10−80.15011.43 × 10−3

2.85 × 10−4

3.49

1.24 × 10−3

2.48 × 10−4

4.08

4.12 × 10−4

8.24 × 10−5

3.23

3.56 × 10−4

7.12 × 10−5

1.54

1.08 × 10−3

2.15 × 10−44.14

0.1501

2.17 × 10−4

4.33 × 10−5

1.81

1.94 × 10−4

3.89 × 10−5

2.02

2.13 × 10−5

4.26 × 10−6

0.86

1.82 × 10−5

3.65 × 10−6

0.88

1.54 × 10−4

3.08 × 10−5

2.05

S3
S4
S5
S6
S7
S8
S9
S10

4
4
4
4
4
4
5
5

PR

HU Bgn

各手法の比較
HU Bgnt

HU Bgns

HU Bgnts

S11

5

1

2.10 × 10−10

S12

5

6

8.05 × 10−90.1504 2.88 × 10−3

5.76 × 10−4

5.37 2.63 × 10−3

5.27 × 10−4

5.13 2.73 × 10−3

5.46 × 10−4

5.23 2.49 × 10−3

4.97 × 10−4

4.02 2.68 × 10−3

5.35 × 10−4

5.17

S13

5

5

1.07 × 10−80.1501 1.21 × 10−3

2.42 × 10−4

3.58 1.15 × 10−3

2.30 × 10−4

3.67 3.22 × 10−4

6.44 × 10−5

1.51 2.96 × 10−4

5.92 × 10−5

1.58 1.07 × 10−3

2.13 × 10−4

3.78

S14

5

1

1.46 × 10−90.1501 1.37 × 10−3

2.73 × 10−4

3.59 1.27 × 10−3

2.54 × 10−4

3.70 9.50 × 10−5

1.90 × 10−50.61 8.90 × 10−5

1.78 × 10−50.64 1.36 × 10−3

2.72 × 10−4

3.51

S15

5

6

9.70 × 10−90.1501 9.70 × 10−4

1.94 × 10−4

4.11 2.18 × 10−5

4.36 × 10−6

0.89 7.41 × 10−6

2.47 × 10−6

0.95 2.17 × 10−5

4.35 × 10−6

0.78 8.67 × 10−4

1.73 × 10−4

2.30

S16

5

5

7.80 × 10−90.1501 9.26 × 10−4

1.85 × 10−4

4.27 9.05 × 10−4

1.81 × 10−4

4.27 8.91 × 10−5

1.78 × 10−50.77 8.74 × 10−5

1.75 × 10−50.77 7.88 × 10−4

1.58 × 10−4

2.52

S17

6

13

3.14 × 10−90.1505 8.45 × 10−3

1.41 × 10−3

9.19 7.06 × 10−3

1.18 × 10−3

8.40 5.62 × 10−3

9.36 × 10−4

7.50 7.14 × 10−3

1.19 × 10−3

11.95 1.25 × 10−2

2.09 × 10−3

11.20

S18

6

7

7.12 × 10−80.1502 2.34 × 10−3

3.89 × 10−4

4.31 2.42 × 10−3

4.04 × 10−4

4.20 8.88 × 10−4

1.48 × 10−4

2.62 9.20 × 10−4

1.53 × 10−4

4.37 2.12 × 10−3

3.54 × 10−4

4.50

S19

6

4

3.86 × 10−80.1530 1.72 × 10−3

2.87 × 10−4

5.29 1.06 × 10−4

1.77 × 10−5

2.16 2.95 × 10−5

9.84 × 10−60.87 1.06 × 10−4

1.77 × 10−5

1.87 1.32 × 10−3

2.21 × 10−4

4.04

S20

6

7

3.58 × 10−90.1503 2.75 × 10−3

4.59 × 10−4

5.77 2.63 × 10−3

4.38 × 10−4

5.88 2.51 × 10−3

4.18 × 10−4

6.02 2.36 × 10−3

3.94 × 10−4

4.18 2.31 × 10−3

3.85 × 10−4

4.28

S21

6

16

1.94 × 10−80.1503 1.64 × 10−3

2.74 × 10−4

5.10 1.61 × 10−3

2.68 × 10−4

5.12 1.04 × 10−3

1.74 × 10−4

3.81 1.02 × 10−3

1.70 × 10−4

3.84 1.41 × 10−3

2.35 × 10−4

3.38

S22

6

6

8.71 × 10−90.1502 9.78 × 10−4

1.63 × 10−4

4.39 2.08 × 10−5

3.47 × 10−6

0.95 2.11 × 10−5

3.51 × 10−6

0.95 2.08 × 10−5

3.47 × 10−6

0.89 8.05 × 10−4

1.34 × 10−4

2.71

S23

7

8

5.07 × 10−80.1502 2.49 × 10−3

3.55 × 10−4

4.54 2.30 × 10−3

3.29 × 10−4

5.00 9.79 × 10−4

1.40 × 10−4

4.23 9.05 × 10−4

1.29 × 10−44.30 2.23 × 10−3

3.18 × 10−4

4.68

S24

7

8

1.68 × 10−80.1502 2.08 × 10−3

2.97 × 10−4

4.76 1.94 × 10−3

2.77 × 10−4

5.09 6.89 × 10−4

9.84 × 10−5

2.65 6.76 × 10−4

9.66 × 10−5

2.66 1.95 × 10−3

2.79 × 10−4

5.03

S25

7

3

2.12 × 10−90.1502 3.73 × 10−4

5.33 × 10−5

1.32 7.03 × 10−6

1.00 × 10−6

0.95 7.79 × 10−6

1.11 × 10−6

0.95 7.00 × 10−6

1.00 × 10−60.90 2.85 × 10−4

4.07 × 10−5

1.50

7

1.57 × 10−80.15043.43 × 10−3

4.90 × 10−4

5.38

3.43 × 10−3

4.90 × 10−4

5.37

1.58 × 10−3

2.26 × 10−4

3.33

1.59 × 10−3

2.27 × 10−4

3.31

3.23 × 10−3

4.61 × 10−4

5.50

3

3.66 × 10−90.15024.10 × 10−4

5.86 × 10−5

3.20

3.54 × 10−4

5.06 × 10−5

1.48

4.61 × 10−5

6.59 × 10−6

0.82

3.99 × 10−55.70 × 10−6

0.83

2.78 × 10−4

3.97 × 10−5

1.59

9

1.26 × 10−80.1502

6.19 × 10−4

7.74 × 10−5

3.19

5.70 × 10−4

7.13 × 10−5

3.23

7.06 × 10−5

8.82 × 10−60.82

6.40 × 10−5

8.00 × 10−6

0.82

4.23 × 10−4

5.29 × 10−5

3.36

6

1.38 × 10−90.15041.37 × 10−2

1.71 × 10−3

11.69

1.36 × 10−2

1.70 × 10−3

11.68

1.25 × 10−3

8.31 × 10−5

3.77

1.35 × 10−2

1.69 × 10−3

16.46

1.18 × 10−2

1.48 × 10−3

10.88

0.1506

3.44 × 10−3

4.30 × 10−4

5.50

1.29 × 10−3

1.61 × 10−4

3.70

1.48 × 10−3

1.85 × 10−4

3.47

1.28 × 10−3

1.60 × 10−4

6.12

2.73 × 10−3

3.42 × 10−4

6.24

S26
S27
S28
S29

7
7
8
8

S30

8

8

1.27 × 10−8

S31

9

12

2.64 × 10−80.1635 4.09 × 10−3

4.55 × 10−4

7.04 3.64 × 10−3

4.05 × 10−4

7.39 3.43 × 10−3

3.81 × 10−4

5.35 2.99 × 10−3

3.32 × 10−4

5.75 3.64 × 10−3

4.05 × 10−4

7.26

27

2.26 × 10−80.1506

5.94 × 10−3

6.60 × 10−4

7.34

4.79 × 10−3

5.32 × 10−4

6.09

4.40 × 10−3

4.88 × 10−4

6.39

4.75 × 10−3

5.28 × 10−4

9.75

4.75 × 10−3

5.28 × 10−4

6.18

8

2.14 × 10−80.15032.51 × 10−3

2.51 × 10−4

6.87

1.68 × 10−4

1.68 × 10−5

2.02

3.06 × 10−3

6.11 × 10−4

5.52

1.69 × 10−4

1.69 × 10−5

1.53

2.25 × 10−3

2.25 × 10−4

5.14

8

8.08 × 10−90.15038.79 × 10−4

8.79 × 10−5

2.59

8.19 × 10−4

8.19 × 10−5

2.66

7.98 × 10−5

7.98 × 10−6

0.67

7.16 × 10−5

7.16 × 10−6

0.70

7.54 × 10−4

7.54 × 10−52.640.15022.24 × 10−3

2.04 × 10−4

5.07

2.14 × 10−3

1.95 × 10−4

5.11

4.57 × 10−4

4.15 × 10−5

3.16

4.21 × 10−4

3.83 × 10−5

3.21

2.18 × 10−3

1.98 × 10−4

4.83
2.81

S32
S33
S34

9
10
10

S35

11

10

2.71 × 10−8

S36

12

7

8.46 × 10−90.1503 8.89 × 10−4

7.41 × 10−5

2.62 7.99 × 10−4

6.66 × 10−5

3.01 9.81 × 10−5

8.17 × 10−60.64 8.82 × 10−5

7.35 × 10−6

0.67 6.83 × 10−4

5.69 × 10−5

S37

13

13

9.45 × 10−90.1508 8.75 × 10−3

6.73 × 10−4

10.50 2.34 × 10−3

1.80 × 10−4

5.28 1.42 × 10−3

4.74 × 10−4

3.77 2.35 × 10−3

1.80 × 10−4

7.02 7.74 × 10−3

5.95 × 10−4

9.12

S38

13

21

4.36 × 10−80.1514 9.48 × 10−3

7.29 × 10−4

10.03 8.44 × 10−3

6.49 × 10−4

10.45 8.01 × 10−3

6.17 × 10−4

8.32 7.20 × 10−3

5.54 × 10−4

8.74 1.06 × 10−2

8.14 × 10−4

11.06

S39

13

14

2.67 × 10−80.1503 2.01 × 10−3

1.55 × 10−4

5.52 1.83 × 10−3

1.41 × 10−4

5.84 2.20 × 10−4

1.69 × 10−5

2.17 2.04 × 10−4

1.57 × 10−5

2.18 1.67 × 10−3

1.28 × 10−4

5.83

S40

14

21

1.14 × 10−70.1507 5.13 × 10−3

3.66 × 10−4

9.26 5.05 × 10−3

3.61 × 10−4

9.31 2.91 × 10−3

2.08 × 10−4

6.24 2.75 × 10−3

1.96 × 10−4

6.41 4.08 × 10−3

2.91 × 10−4

7.92

S41

15

14

3.03 × 10−80.1509 5.51 × 10−3

3.67 × 10−4

8.66 1.22 × 10−3

8.15 × 10−5

3.80 4.17 × 10−4

1.39 × 10−4

3.01 1.22 × 10−3

8.16 × 10−5

4.34 5.06 × 10−3

3.37 × 10−4

8.59

S42

16

14

2.93 × 10−80.1504 2.48 × 10−3

1.55 × 10−4

5.19 2.21 × 10−3

1.38 × 10−4

5.33 6.93 × 10−4

4.33 × 10−5

2.70 6.23 × 10−4

3.89 × 10−52.80 2.07 × 10−3

1.29 × 10−4

5.32

S43

19

27

2.52 × 10−80.1519 2.39 × 10−2

1.26 × 10−3

16.31 1.38 × 10−2

7.28 × 10−4

12.13 2.94 × 10−3

9.78 × 10−4

5.42 1.39 × 10−2

7.34 × 10−4

16.32 2.60 × 10−2

1.37 × 10−3

17.20

S44

19

22

3.68 × 10−80.1504 2.11 × 10−3

1.11 × 10−4

5.87 4.92 × 10−5

2.59 × 10−60.90 5.11 × 10−5

2.69 × 10−60.90 4.90 × 10−5

2.58 × 10−60.80 1.60 × 10−3

8.40 × 10−5

4.35

S45

20

18

3.07 × 10−80.1505 3.67 × 10−3

1.84 × 10−4

8.63 3.38 × 10−3

1.69 × 10−4

7.03 3.34 × 10−4

1.67 × 10−5

2.20 3.04 × 10−4

1.52 × 10−5

2.21 3.38 × 10−3

1.69 × 10−4

6.55

S46

21

68

3.89 × 10−70.1509 9.05 × 10−3

4.31 × 10−4

11.97 8.45 × 10−3

4.02 × 10−4

12.45 4.36 × 10−3

2.08 × 10−4

7.85 4.03 × 10−3

1.92 × 10−4

8.04 9.03 × 10−3

4.30 × 10−4

11.32

S47

29

30

6.90 × 10−80.1507 6.93 × 10−3

2.39 × 10−4

11.34 6.37 × 10−3

2.20 × 10−4

9.78 1.49 × 10−3

5.12 × 10−5

4.08 1.41 × 10−3

4.85 × 10−5

4.11 6.57 × 10−3

2.27 × 10−4

10.93

S48

40

37

1.71 × 10−70.1516 1.45 × 10−2

3.61 × 10−4

17.07 2.24 × 10−3

5.59 × 10−5

5.63 2.46 × 10−3

6.16 × 10−5

5.48 2.23 × 10−3

5.57 × 10−5

8.02 1.33 × 10−2

3.32 × 10−4

14.81

表2 相関係数FW
フォロワー数との
相関係数

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

F R HIT S

0.35 0.44n
P R HU Bsum

0.24 -0.02

0.53n
HU Bmeann
HU Bg−index

nt
HU Bsumnt
HU Bmean

HU Bgnt

ns
HU Bsumns
HU Bmean

HU Bgns

nts
HU Bsumnts
HU Bmean

HU Bgntsr
HU Bsumr
HU Bmean

HU Bgr

0.41

0.47

0.42

0.31

0.39

0.49

0.40

0.49

0.51

0.42

0.47

0.52

0.40

0.49

trust reciprocity behaviors and reciprocal trust prediction.
In SDM, pp. 72–83, 2010.
Lawrence Page, Sergey Brin, Rajeev Motwani, and Terry
Winograd. The pagerank citation ranking: bringing orderto the web. 1999.
Anatol Rapoport. Spread of information through a population with socio-structural bias: I. assumption of transitivity.
The bulletin of mathematical biophysics, Vol. 15, No. 4, pp.
523–533, 1953.
Daniel Mauricio Romero and Jon M Kleinberg. The directed
closure process in hybrid social-information networks, withan analysis of link formation on twitter. In ICWSM, 2010.
Jianshu Weng, Ee-Peng Lim, Jing Jiang, and Qi He. Twitterrank: finding topic-sensitive influential twitterers. In
Proceedings of the third ACM international conference on
Web search and data mining, pp. 261–270. ACM, 2010.
Jun Zhang, Chaokun Wang, Philip S Yu, and Jianmin
Wang. Learning latent friendship propagation networks
with interest awareness for link prediction. In Proceedings ofthe 36th international ACM SIGIR conference on Researchand development in information retrieval, pp. 63–72. ACM,
2013.