Bi-2223 超伝導マグネットの高性能化の
検討

中村 遼太

平成 22 年 2 月 19 日

電子情報工学科

目次
第1章

序章

1

1.1

はじめに . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11.2

高温超伝導体 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2

1.3

Bi-2223 線材の製作方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

1.3.1

PIT 法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

1.3.2

加圧焼結 (CT-OP: ConTrolled-Over Pressure) 法 . . . . .

7

1.3.3

CT-OP の効果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

1.4

Bi-2223 線材の超伝導機器への応用 . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4.1

超伝導送電ケーブル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.4.2

磁気浮上式列車 (JR 式マグレブ) 用マグネット . . . . . 11

1.4.3

当研究室での試み . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.4.4

前年度の研究成果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.5

有限要素法 (FEM : Finite Elements Method ) . . . . . . . . . . 17

1.6

本研究の目的 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

第2章

数値解析

19

2.1

JMAG スクリプト . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.2

超伝導マグネットの改良案 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

第3章

2.2.1

上下鉄フランジ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.2.2

鉄フランジ突起 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.2.3

超伝導コイル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.2.4

超伝導マグネット内に鉄プレート配置 . . . . . . . . . . 22

結果及び検討

24

i

3.1

3.2

第4章

各改良案の結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3.1.1

上下鉄フランジ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3.1.2

鉄フランジ突起 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.1.3

超伝導コイル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

3.1.4

超伝導マグネット内に鉄プレート配置 . . . . . . . . . . 46

超伝導マグネットの高性能化の検討 . . . . . . . . . . . . . . . 54

3.2.1

超伝導コイル間に設置した鉄プレートの厚さの最適化

3.2.2

上下鉄フランジの外径による B1MAX の推移 . . . . . . . 57

まとめ

54

59

ii

表目次
1.1

各 case の磁界及び線材仕様率 Q と線材効率 (B1MAX /Q) . . . . 16

3.1

上下鉄フランジの厚さを変えた時の B1 ,B2 ,B3 ,Ic ,B1MAX と均一
度の最小値と最大値 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3.2

上下鉄フランジの内径を変えた時の B1 ,B2 ,B3 ,Ic ,B1MAX と均一
度の最小値と最大値 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.3

上下鉄フランジの外径を変えた時の B1 ,B2 ,B3 ,Ic ,B1MAX と均一
度の最小値と最大値 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.4

鉄フランジ突起の長さと位置を変えた時の B1 ,B2 ,B3 , Ic ,B1MAXと均一度の最小値と最大値 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3.5

鉄フランジ突起の長さと位置を変えた時の B1 ,B2 ,B3 , Ic ,B1MAXと均一度の最小値と最大値 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3.6

左右端の鉄フランジ突起の長さを変えた時の B1 ,B2 ,B3 ,Ic ,B1MAXと均一度の最小値と最大値 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

3.7

後方の鉄フランジ突起の厚さを変えた時の B1 ,B2 ,B3 ,Ic ,B1MAXと均一度の最小値と最大値 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

3.8

超伝導コイルの巻き数を変えた時の B1 ,B2 ,B3 ,Ic ,B1MAX と均一
度の最小値と最大値 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

3.9

超伝導コイル間の距離を変えた時の B1 ,B2 ,B3 ,Ic ,B1MAX と均一
度の最小値と最大値 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

3.10 超伝導コイル内壁に設置した鉄プレートの上下鉄フランジからの距離を変えた時の B1 ,B2 ,B3 ,Ic ,B1MAX と均一度の最小値と最大値 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

iii

3.11 超伝導マグネット中心部に設置した鉄プレート間の距離を変えた時の B1 ,B2 ,B3 ,Ic ,B1MAX と均一度の最小値と最大値 . . . . 51

3.12 超伝導コイル間に設置した鉄プレートの長さを変えた時のB1 ,B2 ,B3 ,Ic ,B1MAX と均一度の最小値と最大値 . . . . . . . . . 54

iv

図目次
1.1

PIT 法概要図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

1.2

焼結後の SEM 像 (a) 大気圧（従来）焼結線材 (b)CT-OP 線材 .

81.3

径方向断面模式図． オレンジ，黄色， 無色のコイルはそれ
ぞれ，短尺線材が 77．3 K，自己磁界中で臨界電流が 165 A，

147 A， 135A の線材を用いたコイルを示す． . . . . . . . . . . 14
1.4

Bi-2223 線材の Ic -B 特性．実線がテープ線材に垂直に磁場をかけたときのもので破線が水平に磁場をかけたもの．黒，緑，
赤の線はそれぞれ 77．3 K の自己磁界中での臨界電流が 165

A，147 A，135 A の Bi-2223 線材を表している． . . . . . . . . 14
1.5

Ic -B(B ⊥ c) 及び Ic -B(B∥c) 特性と対応するB2 と B3 のロードライン． . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.6

前年度の超伝導マグネットの改良案 . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.7

各 case のマグネット中心軸方向の規格化した磁束密度分布．dはマグネット中心部からの距離で，マグネットの底部が負方向，上部が正方向． . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.1

Bi-2223 超伝導マグネットモデル作成スクリプトのフローチャート 19

2.2

Bi-2223 超伝導マグネットの基本モデル．図中の寸法の単位は
mm． . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.3

上下鉄フランジのパラメータを変更したモデルの概形 . . . . 21

2.4

鉄フランジ突起のパラメータを変更したモデルの概形 . . . . 21

2.5

超伝導コイルのパラメータを変更したモデルの概形 . . . . . . 22

2.6

鉄プレートのパラメータを変更したモデルの概形 . . . . . . . 23

3.1

上下鉄フランジの厚さを変えた時の概形と B1 ,B2 ,B3 のグラフ
v

25

3.2

上下鉄フランジの厚さを変えた時の Ic ,B1MAX と均一度のグラフ 26

3.3

上下鉄フランジの内径を変えた時の概形と B1 ,B2 ,B3 のグラフ

3.4

上下鉄フランジの内径を変えた時の Ic ,B1MAX と均一度のグラフ 29

3.5

上下鉄フランジの外径を変えた時の概形と B1 ,B2 ,B3 のグラフ

3.6

上下鉄フランジの外径を変えた時の Ic ,B1MAX と均一度のグラフ 32

3.7

鉄フランジ突起の長さと位置を変えた時の概形と B1 ,B2 ,B3 の28

31

グラフ． . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.8

鉄フランジ突起の長さと位置を変えた時の Ic ,B1MAX と均一度のグラフ． . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

3.9

鉄フランジ突起の長さと厚さを変えた時の概形と B1 ,B2 ,B3 のグラフ． . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.10 鉄フランジ突起の長さと厚さを変えた時の Ic ,B1MAX と均一度のグラフ． . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.11 左右端の鉄フランジ突起の長さを変えた時の B1 ,B2 ,B3 のグラフ 39
3.12 左右端の鉄フランジ突起の長さを変えた時の Ic ,B1MAX と均一度のグラフ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.13 後方の鉄フランジ突起の厚さを変えた時の概形と B1 ,B2 ,B3 のグラフ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3.14 後方の鉄フランジ突起の厚さを変えた時の Ic ,B1MAX と均一度のグラフ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

3.15 超伝導コイルの巻き数を変えた時の B1 ,B2 ,B3 のグラフ . . . . 44
3.16 超伝導コイルの巻き数を変えた時の Ic ,B1MAX と均一度のグラフ 45
3.17 超伝導コイル間の距離を変えた時の概形と B1 ,B2 ,B3 のグラフ

47

3.18 超伝導コイル間の距離を変えた時の Ic ,B1MAX と均一度のグラフ 48
3.19 超伝導コイル内壁に設置した鉄プレートの上下鉄フランジからの距離を変えた時の概形と B1 ,B2 ,B3 のグラフ . . . . . . . . 49

3.20 超伝導コイル内壁に設置した鉄プレートの上下鉄フランジからの距離を変えた時の Ic ,B1MAX と均一度のグラフ . . . . . . . 50

vi

3.21 超伝導マグネット中心部に設置した鉄プレート間の距離を変えた時の概形と B1 ,B2 ,B3 のグラフ . . . . . . . . . . . . . . . . 52

3.22 超伝導マグネット中心部に設置した鉄プレート間の距離を変えた時の Ic ,B1MAX と均一度のグラフ . . . . . . . . . . . . . . . 53

3.23 超伝導コイル間に設置した鉄プレートの長さを変えた時の概形と B1 ,B2 ,B3 のグラフ

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

3.24 超伝導コイル間に設置した鉄プレートの長さを変えた時の
Ic ,B1MAX と均一度のグラフ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.25 超伝導コイル間の鉄プレートの厚さを変えた時の B1MAX -超伝
導コイルの巻き数グラフ．赤が鉄プレートなし，オレンジが鉄プレートの厚さ 1 mm，青が 3 mm，黒が 5 mm である． . . 57

3.26 上下鉄フランジ外径を変えた時の B1MAX -超伝導コイルの巻き数グラフ． . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

vii

第 1 章 序章

1.1

はじめに

1908 年，オランダのヘイケ・カメルリング・オネス（Heike Kamerlingh
Onnes) がそれまで永久気体であると考えられていたヘリウムの液化に初めて成功した．そして 1911 年，当時最も純度の高かった金属である水銀に，
極低温で突然電気抵抗がゼロになるという超伝導性が発見された．その後，様々な単体金属，合金や化合物からも超伝導性が発見され，超伝導の発現機構に関する研究が進められてきた．しばらくの間，決定的な理論は現れなかったが，1957 年に BCS(Bardeen,Cooper,Schrieﬀer) 理論が登場．これによると，超伝導体が超伝導状態から常伝導状態へと転移する温度である臨
界温度は，高々30 K 程度が限界であろうと考えられていた．
しかし，1986 年にベドノルツ (Johannees G.Bednorz) とミューラー (KarlAlex Müller) によって，酸化物系物質の (La-Ba-Cu-O) で 30 K 級超伝導体の可能性が示され，その後，液体窒素の沸点 (77.3 K) を大きく超える臨界温度を持つ Y-Ba-Cu-O や Bi-Sr-Ca-Cu-O などの酸化物超伝導体が発見された．
これらのいわゆる高温超伝導体は，臨界温度の高さから冷却コストの削減という点で応用化に大きな期待が寄せられており，高温超伝導体を用いた線材の開発が行われてきた．しかし，発見から 20 年以上経った現在においても実用化には多くの課題が残っており，超伝導機器への応用のためのいっそうの特性改善が求められている．
現在実用化されている超伝導線材は NbTi や Nb3 Sn 線材であり，高温超伝導体を用いた線材はこれら２つの超伝導線材には実用性の面でまだ及ばない．しかし，これら２つの金属超伝導体は，使用できる温度域や磁界に限りがあるため，液体ヘリウムから液体窒素での冷却までの広い温度域で1使用可能である高温超伝導体の線材の実用化が期待されている．
超伝導機器への応用としては，超伝導状態では電気抵抗がゼロという性質から，大容量の電流をエネルギーの損失なく送電できる送電線や，超伝導を用いたエネルギー貯蔵装置 (Superconductive Magnetic Energy Storage) や，超伝導を利用して数 100 A の高電流を得ることができる超伝導トランス，また，高磁界を発生させられるという点から，磁気浮上式列車用超伝導マグネットや
船舶推進用モーターなどが考えられている．また，SQUID(Superconducting

QUantum Interference Device : 超伝導量子干渉素子) などの高感度センサや，医療用の応用として磁気共鳴映像診断装置 (MRI) などが製作されている．
これらの機器の性能を向上させるためには，超伝導体に損失なしに流すことができる最大電流である臨界電流の向上が不可欠であり，応用研究の中でも，臨界電流特性のよい線材を開発するための線材加工は大きなウェイ
トを占めている．

1.2

高温超伝導体高温超伝導体である酸化物超伝導体はセラミックスであるため，金属超伝導体に比べ，非常に脆い．また，超伝導状態時に電流が流れやすい方向が決まっているため，大容量の電流を流すためには電流パスとなる Cu-O 面を電流方向につなぎ合わせ，結晶の配向を揃えてやる必要があり，線材の設計と加工が難しいとされてきた．これまで主に Y や Gd，Dy などの希土
類酸化物超伝導体 RE(Rare Earth)-123 コート線材と，Bi 系酸化物超伝導体の 2 種類が研究されてきた．

Y-Ba-Cu-O や Gd-Ba-C-O などの希土類元素を用いたコート線材の臨界温度 Tc は生成条件に左右されるが，高いものでは Y-Ba-Cu-O で 92 K を記録している．また，Bi 系に比べ Cu-O 面間で電子が動きやすく（異方性が小さく），そのためピン力が Bi 系に比べて強い．そのため，高磁界域での臨界電流密度 Jc 特性の低下が抑えられるので，広範囲の温度域で利用できる超伝導線材として応用技術の研究が進められている．しかし結晶を配向さ2せるために，高価な機材を必要とし，また面方向に結晶を積層させるように成長させていく方式のため，製造速度が遅い．それゆえ，長尺な線材の製作には向いていない．
一方 Bi 系超伝導体は c 軸方向に比べて，超伝導電流のパスとなる Cu-O
が広がった ab 平面方向の成長が非常に早く，薄い平板状の結晶が作られる．
平板状の結晶は圧縮されるとブロック層が壊れ，横滑りを起こしやすいという性質を備えているため，銀を被服用の管材として内部に超伝導体の材料となる粉末を注入し，熱処理と機械的な圧延を繰り返す PIT(Powder InTube) 法という方式で簡単に c 軸方向に配向し，RE 系に比べて容易に長尺な線材が製作できる．現在では 160–180 A 級で約 2000 m に及ぶ線材供給が可能となっている [1]．

Bi 系の酸化物超伝導体だが，臨界温度 Tc が 30 K である Bi2 Sr2 CuO6 (Bi2201) と，95 K の Bi2 Sr2 CaCu2 O8 (Bi-2212)，110 K の Bi2 Sr2 Ca2 Cu3 Ox (Bi-2223)が存在する．現在，Bi-2212 は低温高磁界での特性が金属超伝導体を遙かに凌ぐことから，冷凍機での冷却が可能であり，かつ高い臨界電流をもっている線材として利用が考えられている．一方，Bi-2223 は Bi 系でもっとも臨界温度が高いことから低温域から液体窒素温度下までの広い温度域での応用を視野にいれ研究開発が進められており，Bi 系酸化物超伝導体で最も有用とされている．また，Bi-2223 は Bi を部分的に Pb で置換することによって熱的な安定性が得られるということが知られているため，実際は (Bi,Pb)-2223という形で用いられることになる．このように，Bi 系酸化物超伝導体は長尺線材への応用という点で，Y 系，Gd 系高温超伝導体と比べて原料のコス
トや線材加工が容易という点で優れており，また Bi 系酸化物超伝導体の中では Bi-2223 がその高い臨界温度による応用範囲，さらに運用コストにより，現段階では超伝導長尺線材の材質として適しているといえる．

Bi 系酸化物超伝導体は，凝縮エネルギー密度が小さく，ピンニング力が弱いという問題点がある．そのため，Bi 酸化物系超伝導体は磁界の影響を受けやすく，特に高温高磁界下においての磁束クリープの影響は大きく，
臨界電流密度 Jc は自己磁場中でのものと比べると著しく低下してしまう．
3

また，E-J 曲線の立ち上がりが，金属超伝導体や，同じ酸化物超伝導体のY 系などと比べて緩やかであることが知られているが，これは E-J 曲線を
( )n
J
(1.1)
E = EcJcと表したときの n 値 (超伝導体の実用性を判断する指標の 1 つ) が高温高磁界中で特に低いという特性を示している．なお，このときの Ec は電界基準，

Jc は Ec を用いて定義された臨界電流密度である．n 値が低い原因は臨界電流密度の値が広く分布していることであると考えられる．ここから超伝導体内のピン力の不均一さが覗えるが，これは結晶内部の特性の差や結晶間の弱結合の存在や，線材内の超伝導フィラメントのソーセージングなどが影響していると考えられている．前述した PIT 法を用いて Bi 系線材は製作されているが，2 次焼結の段階で加圧焼結法を導入することで線材の臨界電流 Ic が向上することがわかっており，現在は加圧焼結法の最適化がなされるよう研究されている．加圧焼結法の詳しい製法や効果は後節で説明する．

1.3

Bi-2223 線材の製作方法

Bi 系超伝導体は異方性が著しく，c 軸の電子の対の長さ（コヒーレンス長）が短いため，薄い平板結晶を c 軸配向させ，結晶間の結合を強める必要がある．これが実現できれば高い Jc を持つ Bi 系線材が製作できる．これを機械的に実現可能にしたのが PIT(Powder In Tube) 法である．

1.3.1

PIT 法

Bi 系線材の製作方法は，発見当初から PIT 法が用いられてきた．PIT 法とは，銀管の中に Bi 超伝導体の材料となる酸化物の仮焼き粉末を充填し，伸線，圧延を繰り返してテープ状に加工した後，生成熱処理を行い，銀管で被服された線材を作製するというものである．このため別名銀シース法とも呼ばれ，線材自身も銀シース線材と呼ばれる．銀シース線材は，万が一超伝導体の超伝導状態が壊れて常伝導状態になってしまった時，銀が電4流パスとして働くことから線材の安定性が向上する．このようにして単芯線が作られるのだが，Bi 系超伝導体はセラミックスであるため，著しく強度に欠ける．そのために，線材を多芯化することで機械的な安定化を図る
必要がある．線材を多芯化することによるメリットとして，機械的強度の向上や可撓性（可とう性）の向上，交流電流を送電する際に起こる交流損失の低減などがあげられる．しかし工業的臨界電流密度 Je は

Je =

Ic
シース材を含む超伝導線材の断面積(1.2)

で定義されるのでシース材を多くし，Je を下げないように，シース材と超伝導層の比率を考えて加工しなければならない．
次に PIT 法による銀シース線材の一般的な作製プロセスとその概要を示す．

図 1.1: PIT 法概要図(1) 酸化物の仮焼き粉末 : 秤量された酸化物や炭化物を仮焼きによって焼結させ，その後砕いてできる粉末には Bi-2212 を主相として，Ca，Cu，Pb などを含む化合物が生成されている．
(2) 粉末の充填・加工 : 銀管に仮焼きした粉末を充填し，丸ダイスを用いての線引き，溝ロールでの圧延などを行い細線化を行う．これで単芯線5が出来上がり，多芯線化を行うために，銀管の中に単芯線を大量に束ねて挿入する．これを何度か繰り返し多芯線化が完了する．

(3) 圧延と焼結 : 図にあるように，焼結プロセスと圧延プロセスは何度も繰り返される．1 度目の圧延ではテープ状にした線材を 1 次焼結し，Bi-

2223 結晶を成長させ，再び圧延を行う．焼結時に超伝導組織の密度が低下しているが，圧延によりテープ内の結晶が密になると共に，圧縮によって結晶配向がそろうという Bi 系の特徴のために，結晶配向の向上も行われている．この後 2 次焼結を行い Bi-2223 結晶粒同士の結合を強める．これらの工程を繰り返していき，高 Jc の線材が得られる．

(4) 熱処理について : Bi-2212 では，部分溶融が起こる 880◦ C から 900◦ C ま
で温度を上昇させ，1–10◦ C/時間の速度で温度を下降させていくことで線材の長さ方向に結晶が配向し結合性の高い組織が得られる．Bi-2223
は同様の方法では溶融が起こると同時に組織の分解が起こってしまう
ため都合が悪い．

PIT 法では粉末状の超伝導体材料をパイプの中に詰めるという工程があるが，これは Bi 系超伝導体がセラミックスであるため，著しく強度に欠ける．そのため機械的強度の向上や可撓性を線材に与えるための補強材としての意味を持っている．前述のように万が一超伝導状態が壊れてしまった時，電流パスとして働くことから線材の安定性の向上にも貢献している．
しかし，焼結時に Bi 系が安定化する高温，高濃度酸素雰囲気の条件に耐え，酸素を透過する材質のものでなければならない．ここで管材に銀を使用しているのは，経験的に塑性加工性や耐酸化性，酸素透過性，高い電気伝導率などの面で優れた素材であると同時に，焼結時に内部の超伝導体材料と反応してしまうという問題がなく，同様の条件に当てはまる銅 (Cu) や金(Au) と比べて容易に加工でき，コスト面で勝っているためである．しかし実際のところは銀だけでは強度に不安が残るため，改善のために銀合金が用いられている．ただし添加金属は Bi-2223 と反応するようなものは除外
し，Mg,Sb,Mn,Cu などが候補となっている [2][3]．
6このようにして Bi-2223 長尺線材が製作される訳だが，PIT 法によって製作される線材に問題がないわけではない．圧延プロセスで線材内のフィラメントにクラックが入り，焼結を行っても完全に修復がされず，そのまま残ってしまう．また，圧延時に ab 面がずれた結晶間が焼結で密になった時に空隙が生じる．これらのフィラメント内に生じる空間は線材の特性，特に Jc を低下させる原因となる．また，フィラメント内は Bi-2223 相に加えて，Bi-2201 相や Bi-2212 相，他の酸化物が混合した状態となっており，完全な Bi-2223 単相というわけではない．フィラメント間でみてもその形状や大きさが不均一な状態であり，Jc の低下の原因となっている．

1.3.2

加圧焼結 (CT-OP: ConTrolled-Over Pressure) 法

前節で述べた通り，Bi-2223 長尺線材製作における PIT 法には最適化の余地があり，Bi-2223 超伝導線材の特性向上の余地はまだまだ残されている．

PIT 法において特性のよい Bi-2223 線材を製作するために重要な工程は圧延と焼結プロセスである．このときクラックが焼結で修復できる程度に 2 次圧延を行い，結晶を密な状態に近づけフィラメント内の密度を低下させずに 2 次焼結を行う必要がある．この 2 次焼結の際に焼結中にガス (不活性ガス＋酸素) による外圧を線材に等方的に印加する方法を導入することで，圧延時に生じるクラックの修復と，焼結によって生じる空隙の消滅を一度に行うことのできる加圧焼結法 (CT-OP:ConTrolled-Over Pressure)[4] が開発されている．このときのガス圧は 15–30 MPa で制御されている．

1.3.3

CT-OP の効果

Bi-2223 超伝導線材製作における PIT 法の焼結プロセスに CT-OP を導入することによって具体的に得られる効果について述べていく．図 1.2 中のAEC は，（Ca,Sr）− Cu-O などのアルカリ土類銅，Crack はひびや割れ，pore
は空隙である．

7図 1.2: 焼結後の SEM 像 (a) 大気圧（従来）焼結線材 (b)CT-OP 線材(1) フィラメント内の密度 : Bi-2223 の理論密度は 6.3 g/cm3 である．これと比較してフィラメント相対密度を見ると，従来の PIT 法で製作された
線材は，2 次圧延の際には 93%の相対密度であったが，2 次焼結を行う
ことで 83%程度に低下していた．一方 CT-OP を導入することで相対密度はほぼ 100%の線材が製作される．これより，クラックや空隙の問題が解消されているといえる．

(2)Bi-2223 単相化 : 2 次焼結後の線材のフィラメント断面を SEM 顕微鏡で観察すると，従来の方式で製作されたものには空隙や他の Bi 系相やCa-Sr-Cu-O，Ca-Pb-O などの異相が多く含まれている．しかし，CT-OPを導入したフィラメントは空隙が全く見られず，Ca-Sr-Cu-O，Ca-Pb-O相も生じない．これはフィラメント Bi-2223 相対密度がほぼ 100%であるという結果とも一致する．さらに，帯磁率の温度依存性の調査により Bi-2201 相は見られなくなるが Bi-2212 相の含まれる割合は 33%ほどから 28%程度まで減少していることより，Bi-2223 単相化は導入前と比べて若干改善されたといえる．

(3) 配向性 : X 線を Bi-2223 結晶のテープ面に入射した時の X 線の角度分布から結晶配向のずれを見ると，従来の配向のずれは 10 度強だったのに対して，CT-OP を導入することで 9.7 度程度となり，密度の増加によりフィラメントの厚みが薄くなり，より配向した状態で結晶が成長し8

やすくなっているといえる．

(4) 結晶粒結合 : MO(Magneto-Optical imaging) 法による結果より，CT-OPの導入によりクラック等の問題が解消されているだけではなく，フィラメント内の結晶粒同士の結合が強くなっていることがわかる．

(5) 臨界電流特性 : 短尺線材でみた従来法によって製作された線材と CT-OPを導入した線材のフィラメント断面積あたりの臨界電流密度は，銀比1.5 の線材で 26.0×107 A/m2 から 37.0×107 A/m2 に，銀比 2.2 の線材で32.3×107 A/m2 から 40.0×107 A/m2 に向上しており，30%以上の臨界電流特性の向上が見込める．

(6) 機械的強度 : 引っ張り試験による線材の機械的強度の評価によると，製作された線材と CT-OP を導入した線材とを比較したとき，臨界電流特性が劣化し始める引っ張り応力は，銀比 1.5 の線材で 85 MPa から

144 MPa に，銀比 2.2 の線材で 106 MPa から 167 MPa に向上している．
銀比 1.5 の CT-OP 線材の引っ張り応力が銀比 2.2 の従来法線材の引っ張り応力より高いことから，フィラメント密度の向上のみならず，それによって空隙，クラックなどの周辺に比べて引っ張りによる負荷に弱い部分がなくなったためだと考えられる．このことから CT-OP 導入によりフィラメントの強度自体が向上したと思われる．

2 次焼結工程に CT-OP を導入することで，上記のような線材の変化が報告されている [5][6]．
まとめると，• Jc ，Ic の向上 (相対密度の向上，c 軸配向性の向上，弱結合の改善)• n 値の向上 (臨界電流密度 Jc の向上，フィラメントの質の向上によるピ
ン力のばらつきの改善)• 不可逆磁界 Bi の向上 (ピン力のばらつきの改善によるピン力の向上，臨界電流密度 Jc の向上)
9• 機械的強度の向上 (フィラメント強度の向上，相対密度の向上)
以上のような効果が得られている．
また，長尺な線材の臨界電流特性も短尺線材と比較して，従来法で製作された線材も CT-OP 線材もマクロ的にみると特性は劣化するが，CT-OP
長尺線材の特性は短尺線材と比べても遜色ないものとなる．これは全体の不均一さが改善されていることを意味している．

Bi-2223 線材は液体窒素中での動作が想定されているが，フィラメント
内に空間がある状態で液体窒素による冷却をおこなうと，空間内に液体窒素が侵入し，温度が上昇したときに中で気化してしまい，線材が膨張してしまうことがあり，これを Ballooning という．Ballooning によって線材の特性は大きく低下することになるのだが，CT-OP を導入することでクラックや空隙の除去が行えるために，このような問題も同時に解決されることになる．
このように，CT-OP を導入することによって Bi-2223 超伝導線材の特性は大きく向上したといえるが，Bi-2223 単相化については完全ではなく，特性の向上の余地は残されている．未解決の項目を改善するため，CT-OP の
条件最適化については現在も研究されている．

1.4

Bi-2223 線材の超伝導機器への応用

Bi-2223 超伝導線材の製作工程に CT-OP が開発，導入されたことによって，その臨界電流は 2009 年 12 月現在で 236 A を記録しており，臨界電流

150 A の Bi-2223 線材が量産可能なところまで来ている．また，歩留りも20%から 90%と大きく改善され，無欠陥で 1500 m の長尺線材が工業的に量産可能となり，当初は超伝導マグネットへの応用が主だったが，現在ではその他の分野への応用にも強く期待されている．ここでは，実用に十分耐えうるまでに特性改善された Bi-2223 線材の試験運用例をいくつか挙げてみる．

10

1.4.1

超伝導送電ケーブル

アメリカでは，2001 年の 1 月にカリフォルニア州での広域停電や，2003
年の 8 月 14 日には北米大停電がおき，規模を問わず，送配電線の損傷や地下ケーブルや発電所の火災などにより停電の問題が後を絶たないという背景があった．そこで，それまでおざなりであったエネルギー問題を解決するため，2030 年までに超伝導ケーブルによる高効率，高信頼性，高い安全性をもった電力供給を全米に実現しようという計画がたった．その先駆けとして，デモンストレーションの意味をこめて，住友電気工業製の Bi-2223
線材を用いてアメリカニューヨーク州の州都オルバニーの 2 つの変電所間の一部をつなぐ 350 m 長の超伝導ケーブルの敷設が 2006 年 6 月末に起工され，同年 8 月に竣工，半年の試験運用が行われた．この超伝導ケーブルは従来のケーブルに比べ，3–5 倍の電力を運べる上に損失を抑えることができ，
昇圧・高圧トランスを使うことなく電流を送電でき，安全面ではケーブルの火災等も防ぐことができると考えられている．また，ケーブル間の中間
ジョイント技術も導入されており，これによってさらに長い線路にも対応することが可能であるということを示した．

1.4.2

磁気浮上式列車 (JR 式マグレブ) 用マグネット

JR 東海が山梨実験線で研究開発を進めている磁気浮上式列車のリニア
モーター推進・案内・浮上に兼用する高温超伝導マグネットの線材に Bi-2223
線材が使用されている．2005 年 11 月 22 日から 12 月 9 日にかけて行った走行試験では安定した励磁性能を発揮し，列車の速度は最大で 553.9 km/h を記録した．これまでマグネットの材料としては NbTi が用いられてきたが，コストダウンと磁気浮上式列車の信頼性の更なる向上のために，1998 年より 20 K での運用を視野にいれ Bi-2223 線材を用いた超伝導マグネットの開発が行われていた．Bi-2223 超伝導マグネットの形状は，12 層のパンケーキ
コイルをステンレス製のコイルケースに組み込んだものである．励磁電流

536 A で 8 時間の永久電流モードにおける磁場衰退率は 0.407%/day 程度で11

あり，Bi-2223 線材を用いたマグネットとしてはきわめて優れた特性を持ったマグネットであった．

1.4.3

当研究室での試み

当研究室でも，Bi-2223 線材を用いた超伝導機器の設計，開発が過去に行われている．住友電気工業と共同で，1998 年に液体窒素温度で Ic が 45 Aの Bi-2223 線材を購入し，それを用いて小型の超伝導トランスの製作を行っている．当時，溶融法で作製された Y-123 短尺線材の交流通電時の損失の測定を行おうとしていたが，電流値が大きくなるにつれて電源も大型化し，購入に多大な資金を必要としていた．そこで NbTi を用いた液体ヘリウム中で動作させる超伝導トランスの製作体験をもとに Bi-2223 超伝導トランスが設計，製作されることとなった．超伝導トランスの 1 次側は銅線が直径が約50 mm のボビンに 300 回巻きにされており，対する 2 次側では Bi-2223 線材
を 10 本並列に接続して 15 回巻いている．これは 2 次側の巻き数を小さくして，降圧する代わりに電流を大幅に増幅する狙いがある．液体窒素中での動作試験によって，1 次側に 9.28 A，周波数 35 Hz の交流電流を入力したとき，2 次側で最大 841 A の電流が流れたと記録されている．また 35 Hz から

2000 Hz までの周波数域の交流電流を流したときも，目立った高調波は確認されなかった．これは，300 A の交流電源装置の価格が 1000 万円であったということを考えると，Bi-2223 超伝導トランスの製作は，従来のものに比べて低コストであり非常にコンパクトである，運用の敷居が低くなるなど，画期的な試みであった．
冷凍機で冷却すると考えると，2 次側で 1000 A 流すことも不可能ではな
く，また，現在では線材自身の性能が大きく向上していることから超伝導トランスの実用性は極めて高い．

12

1.4.4

前年度の研究成果

再び住友電気工業と共同という形で，臨界電流 165 A と性能が大きく向上した Bi-2223 線材を用いた 10 層のダブルパンケーキコイルの超伝導マグ
ネットの設計・製作を当研究室で行った．前述されたとおり，超伝導マグ
ネットは，安定して高磁界を発生させられると言うことから，磁気浮上式
列車をはじめとして様々な超伝導機器に応用されつつあるほか，材料の磁化特性の測定を容易に行うことができるようになるなど，研究の分野にも応用の幅は広い．
マグネット径方向断面の模式図は図 1.3 のようになる．図 1.3 中の B1 は中心最大磁界， B2 は線材に対する平行磁界成分の最大値， B3 は線材に対する垂直磁界成分の最大値を示す．この模式図の両端に鉄のフランジを装着したものが前回のシュミレーションで測定した超伝導マグネットのモデ
ルとなる．
マグネットに使用する Bi-2223 線材の Ic -B 特性は図 1.4 のようになっている．Bi 線材は図 1.4 を見るとわかるように異方性が高く，線材のかかる磁束の方向により特性が大きく変わる．Bi 線材の性能は線材に対して水平方向の方が高く，線材に対して垂直方向の磁界成分が大きくなると Ic は大きく下がる．このように B2 と B3 は Ic の決定に大きく関わっており，具体的には図 1.5 の様に B2 と B3 の値から Ic -B の直線（ロードライン）を引く事で作成した超伝導マグネットの Ic を決定する事ができる．

JMAG を用い作成した超伝導マグネットのモデルを，図 1.6 に示す．両端のフランジ部分を鉄に変える事により磁束線がコイル近傍でもテープに対して水平に進むようになり，今までは B3 により決定されていた Ic が B2によって決定されより多くの Ic が流せるようになった．その結果，Ic だけ電流を流した時の中心最大磁場 B1MAX が大きくなる．
図 1.7 の present case とは，フランジ部分を鉄に変える前の超伝導マグ
ネットの事である．case 2-1 や case 2-2 の様にコイルの巻き数に変化をつけることをグレーディングという．グレーディングを行う事により均一度は13

図 1.3: 径方向断面模式図． オレンジ，黄色， 無色のコイルはそれぞれ，短尺線材が 77．

3 K，自己磁界中で臨界電流が 165 A， 147 A， 135A の線材を用いたコイルを示す．

図 1.4: Bi-2223 線材の Ic -B 特性．実線がテープ線材に垂直に磁場をかけたときのもので破線が水平に磁場をかけたもの．黒，緑，赤の線はそれぞれ 77．3 K の自己磁界中での臨界電流が 165 A，147 A，135 A の Bi-2223 線材を表している．

14

図 1.5: Ic -B(B ⊥ c) 及び Ic -B(B∥c) 特性と対応するB2 と B3 のロードライン．

図 1.6: 前年度の超伝導マグネットの改良案

15

1

0.95
present case
case 1−1case 1−2case 2−1case 2−2case 3

0.9

−20

0
d(mm)

20

図 1.7: 各 case のマグネット中心軸方向の規格化した磁束密度分布．d はマグネット中心部
からの距離で，マグネットの底部が負方向，上部が正方向．

表 1.1: 各 case の磁界及び線材仕様率 Q と線材効率 (B1MAX /Q)

case

B1 [T/A]

B2 [T/A]

B3 [T/A]

Ic [A] B1MAX [T] Q [%]効率 [T]

case 1-1

1.11 × 10−2

1.15 × 10−2

9.58 × 10−4

62.0

0.691

100

6.91 × 10−3case 1-2

1.13 × 10−2

1.17 × 10−2

9.09 × 10−4

69.1

0.782

100

7.82 × 10−3case 2-1

1.25 × 10−2

1.33 × 10−2

9.46 × 10−4

65.0

0.813

117

6.95 × 10−3case 2-2

1.01 × 10−2

1.08 × 10−2

9.49 × 10−4

71.5

0.719

87

8.27 × 10−3case 3

1.26 × 10−2

1.34 × 10−2

9.84 × 10−4

64.8

0.815

137

5.95 × 10−316向上するが，必ずしも線材効率が向上するわけではないことは表 1.1 をみればわかる．

case 3 のように縦にコイルの数を多くすれば，均一度は大きく向上する
ものの、線材効率は大きく減少する．またコイルを増やすことにより自己磁場が増加するので，コイルの巻き数を増やす事による最大の B1MAX も他の case のマグネットに比べ小さくなると考えられる．

1.5

有限要素法 (FEM : Finite Elements Method )有限要素法 (Finite Element Method) は，解析的に解くことが難しい微分方程式の近似解を数値的に得る方法の一つである．計算対象を有限の範囲にモデル化し，その解析領域内部をさらに小さな有限範囲の要素に分割し，各々の要素間で境界条件を満たすよう作成する．次に、各要素における方程式を全解析領域分足し合わせることで大きな連立一次方程式を作成
し，解を求める．
超伝導体を用いた機器の開発に際して，実際に超伝導試料を作成して電磁特性を測定し，その結果をフィードバックして新たに試料を作成するといった手順を取ると，非常に効率が悪く，またコストもかかってしまう．
そこで、試料を作成する前に、あらかじめ目的の試料の特性を理論計算または数値計算などで知ることができれば非常に有意義であると言える．
有限要素法は電磁界解析だけではなく，構造解析や流体解析等の微分方
程式で記述されるあらゆる問題に適用可能であり，近年ではそれらの連成
解析（流体構造連成，電磁界構造解析など）も盛んに研究されている．
今回の実験の解析には日本総合研究所の JMAG studio version 9.0(以下JMAG) を用いてモデルを作成し有限要素法を用いて解析を行う．JMAG にはスクリプト機能が搭載されており，この機能を用いる事で上下鉄フランジの厚さや，超伝導コイルの巻き数などの超伝導マグネットに関する様々なパラメータを変更した数多くのモデルを作成する事が可能になる．

17

1.6

本研究の目的Bi-2223 超伝導マグネットには Bi-2223 線材の大きい異方性のため，Bi2223 線材のテープに侵入する垂直成分の自己磁界により性能が決定されるという問題点があるが，Bi-2223 線材に侵入するテープ線材に垂直成分の磁界を減らすようなマグネットの改良については鉄フランジを使用する事により実現できたと言える．今回の実験では，鉄フランジを使った Bi-2223 超伝導マグネットのモデルを JMAG スクリプトを用いて効率的に作成し，更なる中心最大磁界や均一度の向上など超伝導マグネットの高性能化に関する検討を目的とする．

18

第 2 章 数値解析

2.1

JMAG スクリプト

Bi-2223 超伝導マグネットの評価を効率化する為にスクリプトを作成した。図 2.1 にそのスクリプトのフローチャートを示す．
開始

変数の設定

for文：任意のパラメータを変更し終えるまで

磁界解析・軸対
象静磁界解析に設定

エンティティの作
成・交点分割

条件設定

データベースの保存場所を指定

領域作成

解析実行

使用する材料の
設定

要素作成
材料指定
重複点削除・浮動点削除

パラメータ変更

ループ終了

図 2.1: Bi-2223 超伝導マグネットモデル作成スクリプトのフローチャート

19

2.2

超伝導マグネットの改良案

図 2.2 を基本モデルとし，2.1 の JMAG スクリプトを使い超伝導マグネッ
トのパラメータを変更し最適値を求める．
base model
１０

３
８

２

１４
３８

図 2.2: Bi-2223 超伝導マグネットの基本モデル．図中の寸法の単位は mm．

2.2.1

上下鉄フランジ

前年度の研究により，上下に鉄フランジを配置する事により，B1MAX が大きく向上する事がわかったが，上下の鉄フランジのコイルからの距離，厚さや長さを一定にしてモデルを作成していたので，上下の鉄フランジのパラメータが超伝導マグネットに与える影響はまだ完全にはわかっていない．
今回は上下フランジのパラメータを変更することで B1MAX が向上するような最適値を探索する．
上下鉄フランジの各パラメータを変えた超伝導マグネットモデルの概形を図 2.3 に示す．

2.2.2

鉄フランジ突起表 1.1case 1-1 と case 1-2 を比較してわかるように，フランジ部分に突起をつける事により B1MAX が向上している．ここでは鉄フランジの突起部分の位置や，長さ，幅を変更し鉄フランジ突起の最適値を求める．鉄フランジ突起の最適値を求めることにより，磁束がフランジ両端に磁束が集中し，コイルにかかる磁束が減少すると考えられる．
20

厚さ

内径

外形

図 2.3: 上下鉄フランジのパラメータを変更したモデルの概形

鉄フランジ突起の各パラメータを変えた超伝導マグネットモデルの概形を図 2.4 に示す．
長さ及び位置 長さ及び厚さ 前後突起二つ
前後突起二つ

後方厚さ
後方厚さ

図 2.4: 鉄フランジ突起のパラメータを変更したモデルの概形

2.2.3

超伝導コイル

超伝導マグネットにおいて心臓部とも言えるコイルの部分を変更する．
主となるのはコイルの巻き数である．コイルの巻き数を増やすことにより，比例的に B1 が向上し，B1MAX も向上する．だがその分，B2 や B3 も大きくなる為自己磁場による限界がどうしても存在する．巻き数を増やしていく
事でどのくらいまで，B1MAX を向上させることが出来るのか探索する．また前年度は変更しなかったコイル間の距離を変更させることによる B1MAXの変移についても調べる．

21

超伝導コイルの各パラメータを変えた超伝導マグネットモデルの概形を
図 2.5 に示す．
巻き 数

コイル間距離コイル間距離図 2.5: 超伝導コイルのパラメータを変更したモデルの概形

2.2.4

超伝導マグネット内に鉄プレート配置

上下鉄フランジだけではなく任意の場所に鉄プレートを配置すること
により磁束線を集中させ超伝導マグネットの性能を向上させる．
コイル内壁に鉄プレート コイルの内壁に鉄プレートを配置することにより磁界を中心部分に集中させ B1 を向上させる．
コイル中心部分鉄プレート コイル中心付近に鉄プレートを配置することにより磁束を集中させ B1 を向上させる
コイル間に鉄プレート コイルとコイルの間に鉄プレートを配置することにより B2 を向上させる．
以上の様な点を変更し，B1MAX が最大になるようなパラメータを探索する．
鉄プレートの各パラメータを変えた超伝導マグネットモデルの概形を図2.6 に示す．

22

コイル内壁
コイル内壁

マグネット中心部
マグネット中心部

コイル間
コイル間

図 2.6: 鉄プレートのパラメータを変更したモデルの概形

23

第 3 章 結果及び検討

3.1

各改良案の結果

JMAG を用い作成した各モデルで得られた結果について述べていく．
3.1.1

上下鉄フランジ

上下鉄フランジ厚さ変更

上下鉄フランジの厚さを 1–26 mm まで変更した．図 3.1 より B3 が減少
し，B2 が向上していることがわかる．これは上下鉄フランジを厚くすることにより，磁束が上下の鉄フランジに引きつける力が大きくなり，線材に対して平行な磁界が多くなったからである．また，B2 のグラフは直線を描くように増加している．一方 B3 のグラフは減少はしているものの，なだらかな曲線を描いており，11 mm の厚さからの傾きが小さくなっていることから B2 を効率よく向上させるのは 11 mm であることがわかる．
また，図??より B1MAX が向上しているのが見てとれる．これは本来なら
超伝導マグネットの中心部分を通らずに発散していく磁束を上下の鉄フランジが引きつけ B1 を向上した為 B1MAX が向上したと考えられる．
表 3.1: 上下鉄フランジの厚さを変えた時の B1 ,B2 ,B3 ,Ic ,B1MAX と均一度の最小値と最大値
最小値

[mm]

最大値

[mm]

B1 [T/A]

1.1143 × 10−2

1.00

1.1506 × 10−2

26.0

B2 [T/A]

1.1305 × 10−2

1.00

1.1709 × 10−2

26.0

B3 [T/A]

1.127 × 10−3

26.0

1.238 × 10−3

1.00

Ic [A]

68.750665

26.0

69.851816

1.00

B1MAX [T]0.778355

1.00

0.791031

26.0

均一度 [mm]

45.0

1.00

47.0

5.00

24

0.0115

B1 [T/A]

0.01140.01130.011201020上下鉄フランジの厚さ[mm](a) 概形(b) B1B3 [T/A]

B2[T/A]

0.01160.00120.01140.00115

0

10

20

0

上下鉄フランジ厚さ[mm]1020上下鉄フランジ厚さ[mm](c) B2(d) B3

図 3.1: 上下鉄フランジの厚さを変えた時の概形と B1 ,B2 ,B3 のグラフ

25

70

Ic [A]

B1max [T]

0.79

69
0.78

0

10

0

20

10

20

上下鉄フランジの厚さ[mm]

上下鉄フランジ厚さ[mm](a) Ic(b) B1MAX

均一度[mm]

47

46

45
0

10

20

上下鉄フランジ厚さ[mm](c) 均一度

図 3.2: 上下鉄フランジの厚さを変えた時の Ic ,B1MAX と均一度のグラフ

26

上下鉄フランジ内径変更

上下鉄フランジの内径を 27–1 mm まで狭めるように変更した．内径を小さくすると，上下鉄フランジに集まっている磁束が超伝導マグネットの中心部に近くなるので B1MAX が向上するが，図 3.4 に見られるように内径が10 mm より小さくなると B1MAX は減少する．これは中上下鉄フランジ近づ
き過ぎて中心部よりもマグネット両端の方の磁界が大きくなっているからと考えられる．この事は均一度の計算の際に中心部ではなく中心付近に二つピークがあらわれていた事からもわかる．
図 3.3，表 3.2 から，B2 ，B3 の推移が見て取れるが，今回の場合 Ic は B2で決定されており B2 もあまり変化していない為超伝導マグネットの性能にはあまり関与していないと考えられる．
表 3.2: 上下鉄フランジの内径を変えた時の B1 ,B2 ,B3 ,Ic ,B1MAX と均一度の最小値と最大値
最小値

[mm]

最大値

[mm]

B1 [T/A]

1.1326 × 10−2

27.0

1.1648 × 10−2

10.0

B2 [T/A]

1.1473 × 10−2

26.0

1.1531 × 10−2

13.0

B3 [T/A]

1.078 × 10−3

15.0

1.162 × 10−3

25.0

Ic [A]

69.23079

13.0

69.38720

26.0

B1MAX [T]0.785849

27.0

0.80641410.0

均一度 [mm]

47.0

27.0

79.0

10.0

上下鉄フランジ外径変更

上下鉄フランジの内径を一定にし，外径を変化させ上下鉄フランジの長さを 18–38 mm に変更した．図 3.6 から B1MAX が，上下鉄フランジが超伝導コイルよりも短くなった時に大きく減少しているのがわかる．また図 3.5を見てわかるようにの B3 が大きく増加した時も超伝導コイルよりも上下鉄
フランジが小さくなった時である．以上から上下鉄フランジの外径が超伝導コイルの外径よりも大きくないと，B3 によって Ic が決定され，B1MAX が大幅に減少する．
27

B1 [T/A]

0.01160.01150.01140.011301020上下鉄フランジ内径[mm](a) 概形(b) B10.001160.01152
B2 [T/A]

B3 [T/A]

0.001140.001120.01150.00110.011480.00108

0

10

20

0

上下鉄フランジ内径[mm]1020上下鉄フランジ内径[mm](c) B2(d) B3

図 3.3: 上下鉄フランジの内径を変えた時の概形と B1 ,B2 ,B3 のグラフ

28

69.4

Ic [A]

B1max [T]

0.8

69.3

0.79

0

10

20

0

10

上下鉄フランジ内径[mm]20

上下鉄フランジ内径[mm](a) Ic(b) B1MAX

均一度[mm]

80

60

0

10

20

上下鉄フランジ内径[mm](c) 均一度

図 3.4: 上下鉄フランジの内径を変えた時の Ic ,B1MAX と均一度のグラフ

29

表 3.3 から，他のパラメータは今回は超伝導マグネットの性能にはあまり関与してないことが分かる．
表 3.3: 上下鉄フランジの外径を変えた時の B1 ,B2 ,B3 ,Ic ,B1MAX と均一度の最小値と最大値

3.1.2

最小値

[mm]

最大値

[mm]

B1 [T/A]

1.0700 × 10−2

18.0

1.1326 × 10−2

38.0

B2 [T/A]

1.1056 × 10−2

18.0

1.1474 × 10−2

38.0

B3 [T/A]

1.162 × 10−3

38.0

5.368 × 10−3

18.0

Ic [A]

40.30506

18.0

70.03201

27.0

B1MAX [T]0.431280

18.0

0.785849

38.0

均一度 [mm]

41.0

19.0

47.0

38.0

鉄フランジ突起鉄フランジ突起の長さ及び位置変更

上下鉄フランジの左端に長さ 3 mm 厚さ 2 mm の突起の長さと位置を変える．鉄フランジ突起の位置は右手方向に 1 mm づつ移動させるものとす
る．鉄フランジ突起を長くする事で，B1 が大きくなるがその分超伝導コイ
ル前方に磁束を集中させてしまう為，その結果 B3 が大きくなり B1MAX が減少する．鉄フランジ突起を超伝導コイルに近付けると，より B3 を大きくしてしまい逆効果である．また B1 を向上させる意味でも早めに磁束を集束させても超伝導マグネットの中心部に辿りつくころにはその集束は小さくなると考えられる．上下鉄フランジを上下鉄フランジで連結した時は磁束線を集中させるというよりも，中心に向かっている磁束を邪魔する壁にしかなっていない為大幅に超伝導マグネットの B1MAX が下がったと考えられる．
以上の理由と，表 3.7 から鉄フランジ突起の位置と長さの最適値は 0.00 mmと 5.00mm である．
鉄フランジ突起の長さ及び厚さ変更

上下鉄フランジの左端に長さ 3 mm 厚さ 2 mm の突起の長さと厚さを変える．鉄フランジ突起の厚さは右手方向に 1 mm づつ大きくするものとす30

B1 [T/A]

0.01120.011

0.010820(a) 概形30
上下鉄フランジの長さ [mm](b) B10.0114B3 [T/A]

B2 [T/A]

0.004

0.0112
0.002

20

30
上下鉄フランジの長さ [mm]20(c) B230
上下鉄フランジの長さ [mm](d) B3図 3.5: 上下鉄フランジの外径を変えた時の概形と B1 ,B2 ,B3 のグラフ

31

0.8

70

0.7

Ic [A]

B1MAX [T]

60

0.6

50
0.5
40
20

30
上下鉄フランジの長さ [mm]2030
上下鉄フランジの長さ [mm](a) Ic(b) B1MAX

均一度 [mm]

46

44

42

20

30
上下鉄フランジの長さ [mm](c) 均一度

図 3.6: 上下鉄フランジの外径を変えた時の Ic ,B1MAX と均一度のグラフ

32

(a) 概形(b) B1(c) B2(d) B3図 3.7: 鉄フランジ突起の長さと位置を変えた時の概形と B1 ,B2 ,B3 のグラフ．

33

(a) Ic(b) B1MAX(c) 均一度

図 3.8: 鉄フランジ突起の長さと位置を変えた時の Ic ,B1MAX と均一度のグラフ．

34

表 3.4: 鉄フランジ突起の長さと位置を変えた時の B1 ,B2 ,B3 , Ic ,B1MAX と均一度の最小値
と最大値
最小値

長さ [mm]

位置 [mm]

最大値

長さ [mm]

位置 [mm]B1 [T/A]

8.27 × 10−4

50.0

6.00

2.8337 × 10−2

45.0

0.00

B2 [T/A]

6.81 × 10−4

50.0

6.00

7.1672 × 10−2

48

0.00

B3 [T/A]

1.162 × 10−3

4.00

1.00

5.7170 × 10−2

48.0

6.00

Ic [A]

8.576687

48.0

6.00

69.38830

3.00

0.00

B1MAX [T]8.27 × 10−4

50.0

6.00

0.798475

5.00

0.00

均一度 [mm]

9.00

40.0

0.00

47.0

3.00

0.00

る．鉄フランジ突起の厚さを大きくする事で，図 3.9 の B2 ,B3 の値から磁束の集束は大きくなっていることが分かるが，超伝導コイル方向に厚くしているためか，磁束を中央部に集束しても B1 は向上していない．結果として，B3 を向上させ Ic を低下させるだけになってしまった．上下鉄フランジ突起の長さ及び厚さの最適値は表 3.5 の B1MAX の最大値のパラメータで，5 mm,2

mm である．これは，鉄フランジ突起の長さ及び位置変更した場合の結果と変わらない．
表 3.5: 鉄フランジ突起の長さと位置を変えた時の B1 ,B2 ,B3 , Ic ,B1MAX と均一度の最小値
と最大値
最小値

長さ [mm]

厚さ [mm]

最大値

長さ [mm]

厚さ [mm]B1 [T/A]

2.38 × 10−4

50.0

6.00

2.8337 × 10−2

45.0

2.00

B2 [T/A]

4.35 × 10−4

50.0

6.00

3.7608 × 10−2

47

6.00

B3 [T/A]

1.143 × 10−3

3.00

3.00

2.3904 × 10−2

45.0

6.00

Ic [A]

16.15944

45.0

6.00

69.38830

3.00

2.00

B1MAX [T]1.1883 × 10−2

50.0

6.00

0.798475

5.00

2.00

均一度 [mm]

9.00

40.0

2.00

47.0

3.00

2.00

35

(a) 概形(b) B1(c) B2(d) B3図 3.9: 鉄フランジ突起の長さと厚さを変えた時の概形と B1 ,B2 ,B3 のグラフ．

36

(a) Ic(b) B1MAX(c) 均一度

図 3.10: 鉄フランジ突起の長さと厚さを変えた時の Ic ,B1MAX と均一度のグラフ．

37

鉄フランジ突起前後二つ長さ変更

上下鉄フランジの左端と右端に長さ 3 mm 厚さ 2 mm の突起を設置し、長さを変える．図 3.11,3.12 や表 3.6 を見てわかるように，今までの鉄フランジ突起の長さを変えてきた時とほとんど変わらない．今までは上下鉄フランジを突起で連結した場合は大きく性能が下がるような結果が得られてきたが，今回の場合は最大の B1MAX を得ることができた．この時 Ic は連結しない場合に比べて下がっているが，B1 が向上している．
表 3.6: 左右端の鉄フランジ突起の長さを変えた時の B1 ,B2 ,B3 ,Ic ,B1MAX と均一度の最小値
と最大値
最小値

[mm]

最大値

[mm]

B1 [T/A]

1.1439 × 10−2

3.00

3.8905 × 10−2

47.0

B2 [T/A]

1.1529 × 10−2

3.00

3.3936 × 10−2

47.0

B3 [T/A]

1.129 × 10−3

3.00

2.0649 × 10−3

46.0

Ic [A]

17.87487

13.0

69.23472

3.00

B1MAX [T]0.448145

21.0

0.813349

50.0

均一度 [mm]

9.00

40.0

47.0

3.00

鉄フランジ突起後ろ厚さ変更

上下鉄フランジ右端に鉄フランジをつなぐ鉄突起を設置する．厚さ 2mm から左手方向に 1 mm づつ厚さを太くしていく．前方に突起の連結がな
くても，B1MAX が向上した．厚さを変えることによる多少の変化は見られたが，値の変化が小さくほとんど変化はなかった．

3.1.3

超伝導コイル

超伝導コイルの巻き数変更

上下鉄フランジの外径を大きくし長さを 344 mm にする．コイルの巻き数は 52 巻きづつ増やしていくものとする．コイルの巻き数を大きくすることで B1MAX は向上するが巻く程に上昇率は下がっていく．上下鉄フランジ
38

B1[T/A]

0.04

0.03

0.02

0.01
0

20

40

鉄フランジ突起の長さ[mm](a) 概形(b) B10.02

B3 [T/A]

B2 [T/A]

0.03

0.01
0.02

0.01
0

20

0
0

40

鉄フランジ突起の長さ[mm]2040

鉄フランジ突起の長さ[mm](c) B2(d) B3

図 3.11: 左右端の鉄フランジ突起の長さを変えた時の B1 ,B2 ,B3 のグラフ

39

0.8

Ic [A]

B1max [T]

60

40

0.7

0.6

0.5
20
0

20

40

0

20

鉄フランジ突起の長さ[mm]40

鉄フランジ突起の長さ[mm](a) Ic(b) B1MAX

均一度[mm]

40

30

20

10
0

20

40

鉄フランジ突起の長さ[mm](c) 均一度

図 3.12: 左右端の鉄フランジ突起の長さを変えた時の Ic ,B1MAX と均一度のグラフ

40

B1 [T/A]

0.01292

0.01290.012880.0128651015

鉄フランジ後方厚さ[mm](a) 概形(b) B10.01335
B3 [T/A]

B2 [T/A]

0.00188

0.01330.00186

0.01325510

150.00184

鉄フランジ後方厚さ[mm]

5

10

15

鉄フランジ後方厚さ[mm](c) B2(d) B3

図 3.13: 後方の鉄フランジ突起の厚さを変えた時の概形と B1 ,B2 ,B3 のグラフ

41

64.9

B1max [T]

64.8

0.835
64.7

5

10

15

5

鉄フランジ後方厚さ[mm]1015

鉄フランジ後方厚さ[mm](a) Ic(b) B1MAX60
均一度[mm]Ic [A]

0.836

40

5

10

15

鉄フランジ後方厚さ[mm](c) 均一度

図 3.14: 後方の鉄フランジ突起の厚さを変えた時の Ic ,B1MAX と均一度のグラフ

42表 3.7: 後方の鉄フランジ突起の厚さを変えた時の B1 ,B2 ,B3 ,Ic ,B1MAX と均一度の最小値と
最大値
最小値

[mm]

最大値

[mm]

B1 [T/A]

1.2854 × 10−2

2.00

1.2926 × 10−2

15.0

B2 [T/A]

1.3250 × 10−2

2.00

1.3366 × 10−2

17.0

B3 [T/A]

1.843 × 10−3

2.00

1.894 × 10−3

17.0

Ic [A]

64.65345

17.0

64.92229

2.00

B1MAX [T]0.834485

21.0

0.83627410.0

均一度 [mm]

47.0

2.00

47.0

17.0

の外径以上の長さに巻くと B3 が大きくなり，Ic が大きく下がるので，上下
鉄フランジの外径までがコイルを高性能化できる巻き数と言える．図 3.15に見られるように巻き数を大きくすることにより B2 ,B3 は単調に増加している．これ以上の性能向上を考える場合線材にかかる磁界を小さくする機構を考えるか, Bi-2223 線材の異方性を考慮し，B2 ,B3 の比率を調整していか
ねばならない．
表 3.8: 超伝導コイルの巻き数を変えた時の B1 ,B2 ,B3 ,Ic ,B1MAX と均一度の最小値と最大値
最小値

巻き数

最大値

巻き数

B1 [T/A]

1.3054 × 10−2111

2.0417 × 10−12191

B2 [T/A]

1.1691 × 10−2111

2.2164 × 10−1

2191

B3 [T/A]

1.875 × 10−3

2.00

1.0628 × 10−2

17.0

Ic [A]

8.765588

2191

65.77108

111

B1MAX [T]0.858597

111

1.789732

2191

均一度 [mm]

45.0

111

47.0

319

超伝導コイル間の距離変更

コイル間の距離を 1mm づつ大きくする．コイル間の距離を大きくする
ことで，図 3.18 に見られるように均一度が向上する．だが，図 3.17 に見られるように B3 の増加，B1 ,B2 の低下が見られる．これは上下鉄フランジと超伝導コイルとの距離が離れてしまい充分に磁束を引きつけることが出来な
43

B1[T/A]

0.2

0.1

0
0

(a) 概形

1000
超伝導コイルの巻き数

2000(b) B10.01

B3 [T/A]

B2[T/A]

0.2

0.1

0
0

0.005

1000
超伝導コイルの巻き数

2000

0

(c) B21000
超伝導コイルの巻き数(d) B3

図 3.15: 超伝導コイルの巻き数を変えた時の B1 ,B2 ,B3 のグラフ

44

2000

60

B1MAX [T]

1.5
Ic[A]

40

20
1

0

1000
超伝導コイルの巻き数

2000

0

(a) Ic1000
超伝導コイルの巻き数

2000(b) B1MAX

均一度 [T]

47

46

45
0

1000
超伝導コイルの巻き数

2000(c) 均一度

図 3.16: 超伝導コイルの巻き数を変えた時の Ic ,B1MAX と均一度のグラフ

45

いことが理由だと考えられる．これらによる超伝導マグネットの性能の低下を防ぐ為にコイル間に鉄プレートを配置，上下鉄フランジの拡大することで B2 を増加させれば B1MAX の低下を少なくすることが出来ると考える．
表 3.9: 超伝導コイル間の距離を変えた時の B1 ,B2 ,B3 ,Ic ,B1MAX と均一度の最小値と最大値

3.1.4

最小値

[mm]

最大値

[mm]

B1 [T/A]

8.629 × 10−3

6.00

1.2443 × 10−2

1.00

B2 [T/A]

9.250 × 10−4

6.00

1.2398 × 10−2

1.00

B3 [T/A]

1.005 × 10−3

1.00

2.318 × 10−3

6.00

Ic [A]

60.023266

6.00

71.557469

3.00

B1MAX [T]0.517933

6.00

0.833327

1.00

均一度 [mm]

40.0

1.00

81.0

6.00

超伝導マグネット内に鉄プレート配置

超伝導コイル内壁に鉄プレート配置

超伝導コイルから 2 mm 離した場所に，厚さ 3 mm，長さ 8 mm の鉄プ
レートを 2 枚配置する．上下鉄フランジから 1 mm 離した場所から中心部分の超伝導コイルに向かって 1 mm づつ鉄プレートを移動させていく．図 3.20からわかるように，B1MAX は減少しているのでこの手法は超伝導マグネッ
トの性能向上に有効な手法とは言い難い．図 3.19 に見られるように，磁界の強さは鉄プレの位置によりいくつかのピークを持つことわかる．コイル
前方に鉄プレートが配置した時，B3 が大きくなり，コイル間に鉄プレートを配置した時 B2 が大きくなる．鉄プレートの大きさや位置の最適化を行え
ば，コイル内壁に鉄プレートに設置することにより Ic を向上させ B1MAX を向上させることができる可能性がある．
超伝導マグネット中心部に鉄プレート配置

超伝導マグネット中心部から 5 mm 離した場所に厚さ 2 mm，長さ 10 mmの鉄プレートを二枚配置する．二枚の鉄プレートをそれぞれ上下端に 1 mm
46

B1[T/A]

0.012

0.011

0.01

0.009

2
4
超伝導コイル間の距離 [mm](a) 概形

6(b) B10.012

B3 [T/A]

B2 [T/A]

0.002

0.011

0.01

0.001
0.009

2
4
超伝導コイル間の距離 [mm]624超伝導コイル間の距離 [mm](c) B2(d) B3

図 3.17: 超伝導コイル間の距離を変えた時の概形と B1 ,B2 ,B3 のグラフ

47

6

0.8

Ic [A]

B11MAX[T]

70

0.7

0.6

60
2
4
超伝導コイル間の距離 [mm]

0.5

6

2
4
超伝導コイル間の距離 [mm](a) Ic(b) B1MAX

均一度 [mm]

80

60

40
2
4
超伝導コイル間の距離 [mm]6(c) 均一度

図 3.18: 超伝導コイル間の距離を変えた時の Ic ,B1MAX と均一度のグラフ

48

6

B1 [T/A]

0.01180.01170.01160(a) 概形1020上下鉄フランジからの距離 [mm]30(b) B1

0.013
0.006

B3 [T/A]

B2 [T/A]

0.01280.005

0.01260.0124
0.004
0

10
20
上下鉄フランジからの距離 [mm]300(c) B21020上下鉄フランジからの距離 [mm]30(d) B3

図 3.19: 超伝導コイル内壁に設置した鉄プレートの上下鉄フランジからの距離を変えた時の概形と B1 ,B2 ,B3 のグラフ

49

0.55

Ic [A]

B1MAX [T]

45

0.5

40
0.45

0

10
20
上下鉄フランジからの距離 [mm]

30

0

10
20
上下鉄フランジからの距離 [mm](a) Ic30(b) B1MAX

均一度 [mm]

50

40

0

10
20
上下鉄フランジからの距離 [mm]30(c) 均一度

図 3.20: 超伝導コイル内壁に設置した鉄プレートの上下鉄フランジからの距離を変えた時の Ic ,B1MAX と均一度のグラフ

50表 3.10: 超伝導コイル内壁に設置した鉄プレートの上下鉄フランジからの距離を変えた時の B1 ,B2 ,B3 ,Ic ,B1MAX と均一度の最小値と最大値
最小値

[mm]

最大値

[mm]

B1 [T/A]

1.1619 × 10−2

31.0

1.1815 × 10−2

21.0

B2 [T/A]

1.237 × 10−2

7.00

1.3038 × 10−2

1.00

B3 [T/A]

4.092 × 10−3

18.0

6.348 × 10−3

1.00

Ic [A]

36.89658

1.00

46.17634

18.0

B1MAX [T]0.545199

18.0

0.435431

1.00

均一度 [mm]

33.0

20.0

49.0

31.0

づつ移動させていく．マグネット中心部に鉄プレートを配置することにより，B1MAX が顕著に増加していることが図 3.22 からわかるが，同時に均一度も顕著に低下していることがわかる．また，鉄プレートの距離を大きくしていった場合，超伝導マグネット中心部の磁界のピークが中心付近に二つあらわれるようになり, 均一度が計算できなくなる．鉄プレートのサイズ
や，超伝導マグネット中心部からの距離を調整することにより問題が解決すると考えられる．
表 3.11:

超 伝 導 マ グ ネット 中 心 部 に 設 置 し た 鉄 プ レ ー ト 間 の 距 離 を 変 え た 時 の

B1 ,B2 ,B3 ,Ic ,B1MAX と均一度の最小値と最大値
最小値
[mm]

最大値

[mm]

B1 [T/A]

8.045 × 10−3

0.00

1.7883 × 10−2

21.0

B2 [T/A]

1.1459 × 10−2

38.0

1.1554 × 10−2

0.00

B3 [T/A]

1.142 × 10−360.0

1.293 × 10−3

0.00

Ic [A]

69.16795

0.00

69.42543

38.0

B1MAX [T]0.556480.00

1.238681

6.00

均一度 [mm]

1.00

6.00

9.00

16.0

超伝導コイル間に鉄プレート配置

超伝導コイル間距離を 5 mm にし，その間に長さ 14 mm，厚さ 1 mm の鉄プレートを配置する．鉄プレートの両端の長さを 1 mm づつ大きくする．
51

B1 [T/A]

0.015

0.01

0
20
40
60
中心部に設置した鉄プレート間の距離 [mm](a) 概形(b) B10.0013B3 [T/A]

B2 [T/A]

0.01155

0.01150.00120204060
中心部に設置した鉄プレート間の距離 [mm](c) B20204060
中心部に設置した鉄プレート間の距離 [mm](d) B3

図 3.21: 超 伝 導 マ グ ネット 中 心 部 に 設 置 し た 鉄 プ レ ー ト 間 の 距 離 を 変 え た 時 の 概 形 とB1 ,B2 ,B3 のグラフ

52

1.2

B1MAX [T]Ic [A]

69.4

69.3

1

0.8

69.2
0.6
0
20
40
60
中心部に設置した鉄プレート間の距離 [mm]均一度 [mm](a) Ic0204060
中心部に設置した鉄プレート間の距離 [mm](b) B1MAX

5

0
0
20
40
60
中心部に設置した鉄プレート間の距離 [mm](c) 均一度

図 3.22: 超伝導マグネット中心部に設置した鉄プレート間の距離を変えた時の Ic ,B1MAX と均一度のグラフ53

コイル間に鉄プレートを配置することにより B2 を向上 B3 を低下させ，超伝導マグネットの性能を向上できるようになった．Ic はまだ B3 によって決定されているため，鉄プレートの厚さを厚くすることにより超伝導マグネッ
トの性能を更に向上させることができると考えられる．またコイル間の鉄プレートの長さを大きくすることにより，B1MAX が向上していることが図3.24 よりわかる．これは図 3.23 にみられるように鉄プレートが中心部に近づき B1 の向上したことによると考えられる．
表 3.12: 超伝導コイル間に設置した鉄プレートの長さを変えた時の B1 ,B2 ,B3 ,Ic ,B1MAX と均一度の最小値と最大値

3.2

最小値

[mm]

最大値

[mm]

B1 [T/A]

9.156 × 10−3

14.0

9.297 × 10−2

54.0

B2 [T/A]

9.919 × 10−3

14.0

1.0223 × 10−2

46.0

B3 [T/A]

1.637 × 10−3

50.0

1.908 × 10−3

0.00

Ic [A]

65.29736

14.0

69.62610

54.0

B1MAX [T]0.597873

14.0

0.64732454.0

均一度 [mm]

66.0

32.0

70.0

14.0

超伝導マグネットの高性能化の検討

ここでは 3.1 で得られた結果から更なる超伝導マグネットの高性能化についての検討を行う．

3.2.1

超伝導コイル間に設置した鉄プレートの厚さの最適化

超伝導コイル間の距離を 5 mm．超伝導コイル間の鉄プレートの厚さを1 mm,3 mm,5 mm にしてコイルの巻き数を増やしていく．鉄プレートの長さはコイルよりも 2mm 長くしている．
図 3.25 から，超伝導コイルの巻き数が少ない時はコイル間に鉄プレートを配置する事で B2 により Ic が決定され B1MAX が向上するが，巻き数が多54

B1 [T/A]

0.00930.0092203040
鉄プレートの長さ [mm](a) 概形

50(b) B10.01010.0018

B3 [T/A]

0.0019

B2 [T/A]

0.01020.01

0.0017203040
鉄プレートの長さ [mm]5020(c) B23040
鉄プレートの長さ [mm]50(d) B3

図 3.23: 超伝導コイル間に設置した鉄プレートの長さを変えた時の概形と B1 ,B2 ,B3 のグ
ラフ55

B1MAX [T/A]

0.64

Ic [A]

68

0.62

66
0.6
20

30
40
鉄プレートの長さ [mm]

50

20

30
40
鉄プレートの長さ [mm](a) Ic50(b) B1MAX

均一度 [mm]

70

68

66
20

30
40
鉄プレートの長さ [mm]50(c) 均一度

図 3.24: 超伝導コイル間に設置した鉄プレートの長さを変えた時の Ic ,B1MAX と均一度のグラフ

56

B1MAX [T]

0.9

0.8

0.7

0.6

100

200
超伝導コイルの巻き数

図 3.25: 超伝導コイル間の鉄プレートの厚さを変えた時の B1MAX -超伝導コイルの巻き数グ
ラフ．赤が鉄プレートなし，オレンジが鉄プレートの厚さ 1 mm，青が 3 mm，黒が 5 mm
である．

くなり自己磁場が大きくなると B2 が大きくなり過ぎて逆に B1MAX が減少したと考えられる．

3.2.2

上下鉄フランジの外径による B1MAX の推移

上下鉄フランジの外径の大きさとコイルの巻き数による B1MAX 推移を見る．
図 3.26 から鉄フランジの長さを大きくすると B1MAX の上限が大きくなっていることがわかる．そのことから，上下鉄フランジのサイズが B1MAX の上限を決めていると考えられる．上下鉄フランジの長さが超伝導コイルよりも充分に大きいと超伝導コイルにかかる磁界が平均化され，局所的に大きな磁界がかかる部分が小さくなるのではないかと考えられる．

57

B1MAX [T]2

上下鉄フランジの長さ
31.02×10 [mm]23.44×10 [mm]11

7.03×10 [mm]

0

2000

4000

6000

コイルの巻き数
図 3.26: 上下鉄フランジ外径を変えた時の B1MAX -超伝導コイルの巻き数グラフ．

58

第 4 章 まとめ
上下鉄フランジ 上下鉄フランジの厚さを大きくすると磁束を引きつける力
が大きくなる．その結果 B1 が向上し，B1MAX が向上する．内径を小さくすると，鉄によって集められた磁束がマグネット中心部に近くなるので B1 が向上し，B1MAX が向上する．ただし近づけ過ぎるとマグネット
両端の磁界が大きくなり均一度が計算できなくなる．上下鉄フランジの外径をコイルの外径よりも大きくしないと充分に B3 を小さくすることが出来ない．上下鉄フランジの外径が B1MAX の上限値を決めている．
鉄フランジ突起 鉄フランジ突起の長さを長くすると B1 が向上するが，B2 ,B3
も大きくなり B1MAX が低下する．鉄フランジ突起をコイルに位置を近づける，厚さを大きくするとその傾向は強くなる．上下鉄フランジを後方の突起で連結すると B1 ,B2 ,B3 全ての磁界が向上した．
超伝導コイル 超伝導コイルの巻き数を多くすると B1 が向上するので，B1MAXが向上する．B2 ,B3 も増加する為 Ic は小さくなっていく．コイル間の距離を大きくすると均一度は大きくなるが，B1 が下がり，上下鉄フランジからの距離が離れて B3 が向上してしまうので，B1MAX が低下する．
鉄プレート配置 鉄プレートを超伝導コイル手前に配置すると，B3 が向上
し，B1MAX が下がる．鉄プレートを超伝導マグネット中心部に設置す
ると B1 が向上し，B1MAX が向上するが，均一度が大きく減少する．コ
イル間の距離を大きくし，その間に鉄プレートを設置すると，B3 を小さくすることができるので B1MAX が向上する．だが超伝導コイルの巻き数を大きくすると，自己磁場が大きくなり超伝導コイルの間に鉄プ
レートを挟まなくても B3 を小さくすることができる．

59

今後の課題として，上下鉄フランジにより大きくなった B2 が大きくな
り過ぎないように磁束成分の最適化を行い Ic を向上させ B1MAX を向上させる，グレーディングを行い線材効率を上げるなどが考えられる．

60

関連図書
[1] 林和彦，ビスマス系高温超伝導線材を用いたエネルギー・環境応用最前線，応用物理 79 (2010)[2] M. Ueyama, K. Ohkura, K. Hayashi, S. Kobayashi, K. Muranaka, T.
Hikata, N. Saga, S. Hahakura and K. Sato, Physica C 263 (1996) 172[3] M. Ishizaka, Y. Tanaka and H. Maeda, Physica C 252 (1995) 339[4] 山崎浩平, 小林慎一, 加藤武志, 大倉健吾, 上山宗譜, 藤上純, 綾井直樹, 上野栄作, 菊地昌志, 林和彦, 佐藤謙一, SEI テクニカルレビュー 164 (2004)

37[5] T. Kato, S. Kobayashi, K. Yamazaki, K. Ohkura, M. Ueyama, N. Ayai, J.
Fujikami, E. Ueno, M. Kikuchi, K. Hayashi, K. Sato, Physica C 412-414(2004) 1066.
[6] S. Kobayashi, K. Yamazaki, T. Kato, K. Ohkura, E.Ueno, K.Fujino, J.
Fujikami, N. Ayai, M. Kikuchi, K. Hayashi, K. Sato, R. Hata, Physica C
426-431 (2005) 1132.Y. Yamada a, Y. Shiohara b

61

謝辞
本研究を行うにあたり，松下照男教授に多大なるご指導，助言を頂き、深く感謝しております。また，様々な助言やご指導，ご協力をして頂いた
小田部荘司教授、木内勝准教授に深く感謝いたします。そして，研究室内
外でお世話になりました松下研究室，小田部研究室，木内研究室所属の皆様にも深く感謝をいたします。

62