DEIM Forum 2019 E4-2

文理融合系学部における履修モデル可視化システムの開発
塩澤 大輝†

松澤 芳昭†† 青山学院大学社会情報学部 〒 252–5258 神奈川県相模原市中央区淵野辺 5–10–1
E-mail: †a8115098@aoyama.jp, ††matsuzawa@si.aoyama.ac.jp
あらまし

近年増加している文理融合系学部では，文理の枠にとらわれないカリキュラムが構成される．そのため，科目選択における選択肢の幅が広がり，履修モデルが多様化する．本研究では，ネットワーク科学の応用によって多様化する履修モデルを明らかにする観測システムの開発を行った．d3.js を用いてウェブブラウザ上で動作するアプリケーションとして実装した．分析を支援する機能として，学生ネットワークにおいて表示するノードの学年を選択・フィルタする「学年フィルタ機能」，学生ネットワークのノードに属性ごとに色付けする「学生属性可視化機能」，学生ネットワークと科目ネットワークを連携し一方のノードによってもう一方のネットワークをフィルタする「横断フィルタ機能」などを実装した．社会情報学部の学生を対象にデータ入力実験を行い，実装した機能を用いて履修モデルの分析を行った．その結果，履修モデルは専攻するコースによってその傾向がはっきり分かれていること，科目共起ネットワークは分野ごとにクラスターを成すことなどがわかった．
キーワード 可視化, ネットワーク, 文理融合系学部
増永ら [5], [6] はカリキュラムから知識体系（Body Of Knowl-

1 はじめに
文理融合系学部では，カリキュラムにおいて選択科目の分野幅が広大になる．そのため履修科目の組み合わせは膨大になり，多様な履修モデルが構成される．青山学院大学社会情報学部では，情報・社会・人間の 3 つの学問領域を設置している．設置
科目数は 160 を超え，その中から 60 単位を選択する必要 [1] があり，その組み合わせである履修モデルが多様になることは必至である．各学生の履修モデルは履修者本人を除いて知る術はなく，明らかにされてこなかった．多様な履修モデルを解明することによって，学部が制定するカリキュラムの改善や学生の履修モデル構築の支援に役立つことが期待できる．
本研究では，文理融合系学部における履修モデルを観測するシステム “CourseSpace” を提案する．提案システムの特徴
は，ネットワークグラフ [2] を用いて履修を可視化することと，インタラクティブな操作によって観測することができるインタフェースを有することである．
ネットワーク科学を用いた研究は様々な分野において先進的な発見をもたらしている．Hidalgo [3] はネットワーク科学を用いて経済分析を行い，長期的な GDP の変化を説明した．各国の個々の経済的な指標だけでなく，国際貿易によって生じる製品のやり取りから各国の産業の複雑性を算出（経済複雑性指標）し，経年変化を観測した．
大学においてシラバスや知識体系をネットワーク科学を用いて分析する研究も複数存在する．美馬 [4] はネットワーク科学を用いてカリキュラム分析を行い，「構造化知識」の獲得を目的とした “MIMA SEARCH” を開発した．“MIMA SEARCH”
は入力語句に対してデータベース上のデータとの関連性を可視化して返すシステムである．東京大学工学部のシラバス検索システムとして実用されている．

edge, BOK）を策定する過程をリバースエンジニアリングにあたることを明らかにし，新生学問分野の BOK 構築を実現した．

BOK の作成において，シラバス間にセマンティックリンクを張り，意味ネットワークを作成，BOK 木のユニット候補の選定を行った．
ネットワーク科学の有効性を示す実験として，Pentland [7]が挙げられる．Pentland は，MIT の二回の会議で集めた情報，誰と誰が話していたかや，参加者がどこに行ったか，一日を通してどう振る舞ったかを測定した．参加者名簿から，参加者の誰と誰が同じ企業に属しているかがわかった．この情報を基に，参加者の行動と所属を比べ，どの行動が所属を予測する上で役立つかを突き止めた．二人の人が対面で費やす時間の合計は，その二人の所属が同じかどうかと相関関係があった．所属が同じかということは言い換えれば同じ社会的ネットワークのメンバーかどうか，ということである．社会的ネットワークとは，行動が何らかの形で結びついている人たちのネットワークである．仕事であろうと，遊びであろうと結び付けられている特定の行動がその社会的ネットワークの性質を決める．本研究における社会的ネットワークは，履修によって結び付けられた学生のネットワークである．また逆に，学生によって結び付けられた科目のネットワークという見方をすることもできる．履修によって結び付けられた学生のネットワークにおける所属は，専攻するコースや研究室等様々な属性が想定されるが，そのような所属が明らかにされることが期待される．

2 提案システム: CourseSpace
本研究では，文理融合系学部の履修モデルを明らかにする観測システムを開発することを試みる．

CourseSpace は，履修の実情を明らかにし，カリキュラム制

図 3 CourseSpace メインビューの外観(1) 表示リンク調節機能
図 1 入力画面．モバイルサイズにも対応している．

共起するノード間をすべてリンクとして表示すると，グラフの密度が高くなり，ネットワークの構造を読み取ることが難しくなるため，表示するリンクを選択する必要がある．本機能によって表示するリンクの閾値を設定し，閾値より低いリンクを表示しない．閾値はスライダーバーまたはテキストボックスから設定する．

(2) つながり強調機能
ネットワークの構造を読み取ることを支援するため，ノードの持つリンクにフォーカスする．ノード上にカーソルをホバーするか，クリックすることで選択する．クリックの場合，ctrlキーを押しながら複数ノードを選択することも可能である．
図2

データベーススキーマ(3) 横断フィルタ機能学生の履修科目における共起ネットワークと科目の履修者に定意図と比較してカリキュラム改定を支援するシステムである．
単純な履修者数の合計や体感的な情報ではなく，履修者間の関係や科目間の関係に着目して履修状況を可視化し，カリキュラム制定者に提供することを目的としている．

CourseSpace は，学生の履修検討を支援するシステムである．
専攻コース・研究室・進路などのメタデータと併せて履修状況を可視化し，学生に提供することを目的としている．科目名やシラバスからは辿り着かなかった科目の発見や，自らの履修を顧みて科目履修を修正することなどが期待される．

2. 1 設計

2. 1. 1 入力データおける共起ネットワークを連携する．一方のグラフでノードを選択すると，もう一方のノードで関係のあるノードとリンクがフォーカスされる．個人の履修について観察する際や，科目の履修者について観察する際に用いる．

(4) 学生属性可視化機能
学生の履修科目における共起ネットワークにおいて，ノードを色分けする．色分けする属性は，学生に関するメタデータである．グラフに学生に関するメタデータを投影することによって視覚的に分析することを支援する．

(5) 学年フィルタ機能学生の履修科目における共起ネットワークおよび重心モード

CourseSpace は，履修データ入力画面もシステム内に設計しにおいて，ノードを学年によってフィルタする．学年が上がる

た．入力画面を図 1 に示す．データ入力者は表示される履修科につれ必然的に履修科目が増加するため，学年による履修科目目のリストから，履修した科目にチェックすることで履修情報数の相違の影響を抑える．

をシステムに登録する．

(6) ノード固定機能

図 2 にデータベーススキーマの ER 図を示す．学生と科目科目の履修者における共起ネットワークにおいて，レイアウテーブルを中心に，それぞれに任意のメタデータを付与できるトを固定に切り替える．固定レイアウトにすると，科目の設置よう設計した．

エリアを考慮しつつ，恣意的に配置した場所へノードが固定さ

2. 1. 2 メイン画面

れる．横断フィルタ機能において個人の履修科目を観察する際

CourseSpace メインビューの外観を図 3 に示す．左が学生のは，科目ネットワークのレイアウトを固定し，科目の設置エリ履修科目における共起ネットワーク，右が科目の履修者におけアやリエゾンと関連付けられている方が履修の特徴を捉えるこる共起ネットワークである．いずれのネットワークも，力方向とが容易になる．

アルゴリズムによってレイアウトするモードを実装した．

背景の 3 つの円は，それぞれが社会情報学部に設置された

2. 1. 3 分 析 機 能

学問領域を表している．例えば，水色の円は学問領域としての分析のため，次の機能を実装した．

情報を表し，他の円と重ならない部分には情報エリアの科目を

y⃗hOx⃗i⃗s

図 5 システム構成図

図 4 履修領域重心の設計⃗g =⃗h + ⃗s + ⃗i
3(4)配置している．水色の円（情報）と緑色の円（人間）が重なる

リエゾン科目について社会・情報リエゾン科目を lsi ，社

部分は学際的融合領域を表し，人間・情報リエゾンの科目を配会・人間リエゾン科目を lsh ，人間・情報リエゾン科目を lhi と置した．3 つ全ての円が重なる部分は社会情報学部においてはする．リエゾン科目はまたがる二つのエリアについて等しい成1分を持つと仮定し，それぞれにリエゾン科目履修数の を分配
2する．

フルリエゾンと呼ばれており，設置されている科目は全て必修のためネットワーク上には表示されていない．

リエゾン科目の履修数を含んだベクトルを求める式を以下(7) 表示カテゴリフィルタ機能科目の履修者における共起ネットワークにおいて，ノードを科目の設置領域によってフィルタする．エリア科目とリエゾン科目では性質が異なるため，目的に応じた分析によって表示を切り替える．

(8) 履修領域重心表示機能に示す．
()
lsh + lhi′⃗
h = 0, h +(5)2()
lsh + lsiπlsh + lsiπs⃗′ = −(s +) cos , −(s +) sin
2
626

各学生の履修の概要を観察するため，共起ネットワークとは別に履修領域重心を可視化した．履修領域重心とは，各学生の(⃗i′ =履修モデルにおいて社会情報学部の設置する 3 つの学問領域のバランスを表すものである．各学生の履修モデルを学問分野よって分解し，その重心を採る．二次元空間で視覚化するため，平面図形における三角形の重心の概念を用いた．各学生の履修科目数を配置エリアごとに 3 つの位置ベクトル H(⃗h), S(⃗s), I(⃗i)
として表し，3 点 H, S, I を頂点とする三角形の重心を学生の履修領域重心とする．
図 4 は，履修モデルを学問分野によって分解し，科目配置エリアごとの履修科目数をベクトル表現したものである．3 つのベクトルの向きは均等に設定した．ベクトル ⃗h が人間エリアを，ベクトル ⃗s が社会エリアを，ベクトル ⃗i が人間エリアを表す．

s，情報エリアの履修科目数を i として，各ベクトルを求める式を以下に表す．

⃗h = (0, h)
ππ, −s sin )66⃗i = (i cos π , −i sin π )66⃗s = (−s cos(7)

用いて (8) 式に示される．

h⃗′ + s⃗′ + ⃗i′g⃗′ =3(8)

各領域に設置されている科目数はそれぞれリエゾン科目を除いて社会エリア 28 科目，情報エリア 23 科目，人間エリア 7科目と大きくばらつきがあるが，科目数に大きく差があることも含めて現在の履修状況を射影することを意図して，加重平均などはとらずに単純に算出した．
装CourseSpace は，JavaScript を用いて Web アプリケーションとして実装した．使用ライブラリは D3.js [8], crossfilter.js である．システム構成図を図 5 に示す．

(1)
(2)
(3)

(1)–(3) 式を用いて学生の履修領域重心ベクトル ⃗g を (4) 式に示す．

lsi + lhiπ
lsi + lhiπ) cos , −(i +) sin
2626(6)

学生の履修領域重心ベクトル g⃗′ は，⃗g 同様に，(5)–(7) 式を

2. 2 実人間エリアの履修科目数を h，社会エリアの履修科目数を(i +)D3.js はデータベースから取得したデータを元にグラフの描画を行う．crossfilter.js はデータを D3.js に渡す前にフィルタをかける．データベースサーバのインタフェースは php によって API 化され，ブラウザから sql 文を post することによってデータベースに任意の操作を行うことを実現している．

3 評価実験
3. 1 青山学院大学社会情報学部を事例とした履修観測
3. 1. 1 社会情報学部のカリキュラム
青山学院大学社会情報学部は広い視野を持ち，多様な背景を持つ他者とコミュニケーションをとって，実社会の複雑な問題の解決に貢献できる人材の育成を掲げ，異分野融合領域で活躍できる人材を目指している．
人材育成目標に基づき，社会，情報，人間の 3 分野を学部で学ぶ学問領域として設置している．すべての学生は 3 分野のうち 2 つの分野が融合する学際領域を中心に学ぶ．各分野の科目

図 6 表示するリンクの共起を 23 科目以上，ノードの色分けを専攻するコースに設定した学生の共起ネットワーク

をエリア科目，2 つ以上の学問領域にまたがる異分野融合領域の科目をリエゾン科目と呼ぶ．3 年次以降は社会・情報コース，属性によってノードを色分けし，履修傾向と相関のある属性に社会・人間コース，人間・情報コースの３つコースのいずれかついて観察を行った．科目の履修者における共起ネットワークに所属し，コース名にある２つの分野の各エリア科目と異分野において，2 種類のレイアウトを用いて科目間の関係について融合領域であるリエゾン科目を履修する．

観察を行った．学生ネットワークと科目ネットワークを横断し3. 1. 2 データ入力実験てフィルタする機能を用いて各学生の履修や科目を履修してい開発したシステムを用いて履修データ入力実験を行った．入る学生についての観察を行った．履修領域重心において，学年力データは次の通りである．

• 社会情報学部専門科目および外国語科目のうち必修科目を除いた 168 科目から履修した科目（必須回答）• 個人の属性について以下の項目（任意回答）– システム上の表示名

フィルタを用いて学年ごとの重心の遷移について観察を行った．
次章に挙げるネットワーク図において，ノード数が登録学生数や科目数と一致していない．表示するリンクの共起度に閾値を設け表示しないリンクを設定したことにより，リンクを持たないノードが除外されたためである．

– 性別– 学年
– 専攻コース– 所属研究室– 志望業界– 決定進路– 高校での文理選択– 教職課程履修の有無

4 結果

4. 1 学生ネットワーク
4. 1. 1 コ ー ス
図 6 は表示するリンクを 23 科目以上，ノードの色分けをコースに設定した学生の履修科目における共起ネットワークである．
ピンクが社会・情報コース，緑が社会・人間コース，水色が人間・情報コース，グレーがコース不明を表す．ノードの配置かデータ入力対象者は以下の通りである．
（任意で回答）ら，専攻するコースによって履修の傾向がはっきりと別れてい• 2018 年度前期データベース基礎履修者（授業内実験）ることが見てとれる．コースはそれぞれ２つの専門エリアから• 著者所属研究室所属学生（情報系）成るが，中心的に履修しているエリアがノードの配置に影響を• 研究室所属 4 年生

与える．これは特に社会・情報コースに顕著に現れており，２つの群に分かれている．人間・情報コースに近い群は情報エリ

3. 2 対象データ
有効なデータ入力を行った学生は 120 名（社会・情報コース51 名，社会・人間コース 11 名，人間・情報コース 32 名，コーアを中心に，社会・人間コースに近い群は人間エリアを中心に履修している．各ノードの履修科目は横断フィルタ機能によって確認できる．

ス未登録 26 名）である．データベース基礎（情報エリア科目）

ここで，コース不明のノードについて，その配置から専攻す履修者を対象として実験したことにより，データに若干の偏りるコースについて推測することができる可能性がある．同一のが出ている．

コースを専攻する学生ノードとのみリンクを持つ場合，ほとん

分析に用いた科目は 114 科目である．講義科目との同時履修

どの場合がリンクを持つ学生ノードと同一のコースを専攻しが前提の演習科目，ゼミナール，外国語科目は事実上必修科目ていると考えられる．2 つのコースを専攻する学生ノードとリとなっているため除外した．

ンクを持つ場合，リンクを持ついづれかのコースのどちらか，

3. 3 分 析 方 法
提案システム “CourseSpace” を用いて分析を行った．
学生の科目履修における共起ネットワークにおいて，学生のノード間の距離が最も近いコースを専攻していると考えられる．
次に，ネットワークの形に注目すると，ノードが円周上に配置され，中心部分が過疎になっている．ここではこれを「ドー図 7 表示するリンクの共起を 23 科目以上，ノードの色分けを所属研究室に設定した学生の共起ネットワーク
図 9 表示するリンクの共起を 20 人以上，レイアウトを固定に設定した科目の共起ネットワーク

図 8 表示するリンクの共起を 23 科目以上，ノードの色分けを高校での文理選択に設定した学生の共起ネットワーク

ナツ化現象」と呼ぶこととする．ドーナツ化現象の要因として，カリキュラムが挙げられる．先述の通り，専攻するコースは 2

図 10 表示するリンクの共起を 10 人以上，レイアウトを力方向に設定した科目の共起ネットワーク

つのエリアから構成されており，カリキュラム上は 3 つ目のエリアを履修する必要がない．これにより，専攻するコースに属いないことを示している．

さないエリアに配置された科目の履修数が極端に減少する．そ4. 2 科目ネットワークの結果，各学生ノードから専攻するコースにないエリアを履修する学生ノードとの共起数も減少し，表示リンク調節機能の閾値を下回ったことによって削除される．

4. 1. 2 研 究 室
図 7 は表示するリンクを 23 科目以上，ノードの色分けを所属する研究室に設定した学生の履修科目における共起ネットワー
クである．グレーが所属研究室不明または所属なし，それ以外は各研究室ごとに色分けされている．専攻するコースのようにはっきりと履修の傾向が分かれてはいないが，研究室ごとの特徴が現れている．およそ各研究室ごとに群を成しており，体感的に各研究分野と一致する配置となっている．例えば，若草色のノードは研究室 M を表し，ノードが分散して配置されているが，研究室 M は多様性を重視する研究室であり，学生の履修においても多様性があることが示されている．

4. 1. 3 高校での文理選択
図 8 は表示するリンクを 23 科目以上，ノードの色分けを高校での文理選択に設定した学生の履修科目における共起ネッ
トワークである．ピンクが文系，水色が理系，緑がその他，グレーが文理不明を表している．文系と理系は全体として分散しており，高校での科目選択が大学における科目履修に影響して

4. 2. 1 固定レイアウト
図 9 は表示するリンクを 20 人以上，レイアウトを固定に設定した科目の履修者における共起ネットワークである．このネットワークは，セットで履修される可能性の高い科目を示している．例えば，情報エリアのプログラミング基礎とデータベース
基礎，社会エリアのミクロ経済学 I とマクロ経済学 I などである．これらの科目は各専門エリアの基礎的な科目として多くの学生がセットで履修していると考えられる．数学入門はプログ
ラミング基礎，文化心理学，マクロ経済学 I など全ての専門エリアの科目とリンクを持つことから，（科目名からではなく）基礎的な科目であることがわかる．

4. 2. 2 力方向レイアウト
図 10 は表示するリンクを 10 人以上，レイアウトを力方向に設定した科目の履修者における共起ネットワークである．濃い水色が情報エリア，茶色が社会エリア，濃い緑色が人間エリア，薄い水色が人間・情報リエゾン，藤色が社会・情報リエゾン，薄い緑色が社会・人間リエゾンを表す．コース科目のノードの間にリエゾン科目のノードが配置されており，学際的融合領域を学ぶカリキュラムの狙い通りに履修されていることが示され

5 考

察

提案システム “CourseSpace” を用いた分析によって，新たな発見や体感的に理解されていたことの裏付けを得ることができた．学生の履修モデルが専攻するコースの影響を大きく受けていることは当然のことであるが，本実験によって改めて明らかにされた．特に興味深いことは，履修領域の重心を視覚化したことによって，コースを超えて学部の設置する学問領域を網羅的に履修する学生がほとんど存在しなかったことが明らかにされたことである．
履修モデルと学生の属性をネットワークの構造から視覚的に読み取れるようなリンクの閾値を観測の中で探索することがで
図 11 表示するリンクの共起を 10 人以上，レイアウトを力方向に設定し，エリア科目のみ表示した科目の共起ネットワーク

きた．ノードの配置をドラッグ・アンド・ドロップによって変化させ，分析を支援する機能や，レイアウトを即時に切り替える機能によって探索的な観察が実現できた．このような分析過程から，インタラクティブなアプリケーションとして実装したことは有用であったと考えられる．
科目の共起ネットワークにおいて，セットで履修される可能性の高い科目や学際的融合領域を学ぶカリキュラムが実際の履修モデルに反映されていることがわかった．学生の共起ネットワークにおいて，ネットワーク構造から学生の専攻するコースが推測できる可能性があることが発見された．このような結果から，ネットワーク科学を用いた視覚化というアプローチは有用であったと考えられる．
これらの発見から，CourseSpace のような可視化システムを図 12 ノードの色付けを専攻するコースに設定した各学生の履修の重心用いることによって，データに基づいたカリキュラム制定や改定が行えるようになると考えられる．本研究の成果は社会情報学部の設置するカリキュラム改定委員会において報告され，カている．

リキュラム改善に用いられている．社会情報学部に限らず，近図 11 は表示するリンクを 10 人以上，レイアウトを力方向年増加している文理融合系ないし学際的融合領域に主眼を置くに設定し，エリア科目のみを表示した科目の共起ネットワーク

学部において，多様な履修モデルを観測し理解することは学部である．水色が情報エリア，茶色が社会エリア，緑色が人間エの発展において欠かせない．

リアを表す．ノードの配置が科目の配置されている領域ごとに今回の実験の一部では，実験協力者にデータ入力時に Cours-はっきりと分かれていることがわかる．同じ領域の科目は同じeSpace のメインビューを使用させた．実験協力者は，自分の履学生に履修される可能性が高いことを示している．

修モデルの偏りや無自覚な興味を発見した．この発見は実験協

4. 3 履修領域の重心力者の今後の履修モデル構築の参考になるとも考えられる．
今回の実験では，収集したデータの数が少ないことや回答者

図 12 に各学生の履修の重心を示す．先述のドーナツ化現象の属性に若干の偏りがある．しかし，今回発見されたことや裏のため，中心部分は過疎になるはずである．しかし，図 12 に付けられたことは，ネットワークの構造から発見されたことがおいては中心部分が密になっている．重心の算出時に履修科目数の差を考慮していないため，履修科目数の少ない学生の重心が中心部分に接近してしまう．履修科目数は学年に比例するはずである．

多く，データの偏りの影響を考慮しても傾向は変わらないであろう．仮に学部に所属する全学生からデータを集めることが実現すれば，より正確に学部の履修モデルを観測することが可能になり，詳細な分析とより多くの発見が期待される．

各学年ごとの履修領域重心を図 13 に示す．図 13 (a) は中心付近にノードが集中しているが，図 13 (c) では中心が過疎になっており，明確にドーナツ化現象が現れている．学年が上がるにつれ，各学生はそれぞれの専攻するコースに応じて専門性を深めていることがわかる．

文献[1] 青 山 学 院 大 学. 青 山 学 院 大 学 社 会 情 報 学 部 2015 年 度 授業要覧. https://www.aoyama.ac.jp/wp-content/uploads/
2018/02/ssi_2015.pdf.
[2] Mark Newman. Networks: An Introduction. OUP Oxford,
2010.

(a) 2 年生(b) 3 年生
図 13 学年ごとの履修領域重心[3] Hidalgo Cesar A, 千葉敏夫. 情報と秩序: 原子から経済までを動かす根本原理を求めて. 早川書房, 2017.
[4] Hideki Mima. Mima search: a structuring knowledge system towards innovation for engineering education. In Proceedings of the COLING/ACL on Interactive presentation
sessions, pp. 21–24. Association for Computational Linguistics, 2006.
[5] 増永良文, 石田博之, 伊藤一成, 伊藤守, 清水康司, 壮司慶行, 高橋徹, 千葉正喜, 長田博泰, 福田亘孝, 正村俊之, 森田武史, 矢吹太朗.
Wikibok を用いた社会情報学の知識体系構築実験. 第 5 回デー
タ工学と情報マネジメントに関するフォーラム (DEIM2013),
C3-5, 2013.
[6] Taro Yabuki, Takeshi Morita, and Yoshifumi Masunaga.
Formulation and verification of the body of knowledge ofnew discipline using wikibok. In Proceedings of the 9th International Conference on Ubiquitous Information Management and Communication, p. 76. ACM, 2015.
[7] A Pentland, 柴田裕之. 安西祐一郎 監訳: 正直シグナル: 非言語コミュニケーションの科学. みすず書房, 2013.
[8] Michael Bostock, Vadim Ogievetsky, and Jeﬀrey Heer.
D3data-driven documents. IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics, 2011.

(c) 4 年生