産業論文

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March 2009

このランキングの一つ部分空間を導入したランキング方式 な情報提示の方法になると考えられる．
の適用分野として，企業評価分野への期待が大きい[2]．例えば信用リスクの管理では，リスク度合が高い企業を把握するための企業評価への応用にランキングが活用されており，リスク審査モデルが実用化さ

A Subspace-based Ranking Method and its
Application to Enterprise Evaluation

れている．リスク審査モデルに見られるように，企業評価のモデルを確立するにあたっては，審査の客観性を確保するため，
統計モデルの活用が有効と考えられる．
ランキングのための統計モデルには，一般的に重回帰分析，
米森 力
西村 正寿
ロジットモデル，あるいは判別分析が用いられる．しかし重回
帰分析の学習に用いる財務指標では，一般に上位の企業のみが
松永 務
関根 純
興味の対象であることから，下位の企業についてはランクが存
Chikara YONEMORI, Masanobu NISHIMURA,
在しないことが多く，適用しにくい．また財務指標には，売上
Tsutomu MATSUNAGA and Jun SEKINEが総利益と売上原価から構成される関係を持つなど高い相関を持つ属性の組み合わせが多く，安定した統計モデルを推定し企業評価のため，財務指標などを用いて企業を客観的にラン にくくなる多重共線性を引き起こしやすいという問題がある
キングしたいというニーズが高まっている．客観性を担保する [3]．一方，従来のロジットモデルや判別分析においては，ロン
ためには，統計モデルを用いた企業評価が適しているが，財務 グテールの状況にあり上位の企業と下位の企業で著しく異な指標には，相互の相関が高いため安定したモデルを推定しにく る特性をもつ財務指標を，一つのモデルで表現することの限界
い多重共線性という問題があるだけでなく，上位と下位のラン から，ランキングの精度に課題があると考えられる[4]．また重クの企業の特性が異なるため 1 つの統計モデルではこれらの 回帰分析と同様に，多重共線性の問題がある．
特性を表現しきれず，従来手法が適用しづらいという問題があ
本論文では，これらの問題を解決するため，財務データを対る．本論文では，この問題を解決する部分空間法を用いたラン 象に，統計モデルに部分空間[5]を用いたランキング方式を提案
キング方式を提案する．部分空間法を用いることにより多重共 する．この方式では，多重共線性の問題への対応のため，財務線性の問題が起こりにくくなり，また上位と下位の企業を分け 指標の特徴を部分空間を用いて学習する．また，学習事例としてモデル化することにより，それぞれの特性の違いを踏まえた ては，上位の企業群と下位の企業群を用い，それぞれの異なる評価が可能となる．さらに上位と下位の企業の特徴をよりよく 特性を個別の部分空間によりモデル化する．そして，企業の評
説明する属性を部分空間から自動抽出することによりランキ 価にあたっては，その企業が二つの部分空間のどちらに属するングの基準の解釈を容易化した．企業評価の例として知の潜在 可能性が高いかを，両者との相対的な距離の差に基づく評点に力ランキングを取り上げ，89 の財務指標を用いた実験により， より評価する．また統計モデルに部分空間を用いると，得られ本方式の有効性を確認した．
たランキング基準の解釈が難しくなるという問題の解決のため，企業の特徴をよりよく説明する属性を自動抽出する方法を
Ranking enterprises objectively using financial indices is 提案する．
becoming essential for evaluating enterprises. Evaluating
以下，第 2 章では，従来のランキング方式の課題について述
enterprises by statistical model is a suitable method forべ，第 3 章では，提案するランキング方式について明らかにすassuring objectivity, however, it is difficult to build a stablestatistical model because of the multicollinearity of る．第 4 章では，実データを用いた実験を通して，企業評価に
highly-correlated financial indices, and the differences in おける提案方式の有効性を示す．第 5 章では，まとめと今後のcharacteristics among upper and lower-ranked enterprises. 課題について述べる．
In this paper, we propose a novel ranking method using
subspaces generated from multivariate vectors.
The
proposed ranking method avoids multicollinearity using
subspaces, and enables creation of stable statistical modelby separately modeling upper and lower-ranked enterprises.
A method of extracting financial indices which account forthe calculated enterprise ranks is also proposed. The
effectiveness of the proposed method is experimentallyshown for the case of ranking enterprises by intellectual
potential using 89 financial indices.

1. はじめに

2. 従来方式
従来の統計モデルを用いた企業ランキング方式として，判別分析やロジットモデルの適用が知られている[6]．これらの方式
では，上位と下位のカテゴリーを持つ過去の財務指標を学習事
例として統計モデルを構築し，評価対象企業をこのモデルに基づき評価する．
ある評価対象企業iに対する判別分析の評点SLDAは次式のように表される[7]．
(i)
S LDA

a0

a1 x1(i ) ... a m x m( i ) ,(1)

mは属性の数，xr(i)(1 ≤ r ≤ m)は企業iの財務指標の項目

膨大な情報からユーザにとって有益な情報を提示する手段の一つとして，ランキングがレコメンデーションをはじめ幅広
い分野で活用されている[1]．今後も，蓄積される情報は増加の一途を辿ると考えられることから，ランキングはますます重要株式会社 NTT データ 技術開発本部{yonemoric,nishimuramsn,matsunagat}@nttdata.co.jp
正会員 株式会社 NTT データ 技術開発本部
sekinej@nttdata.co.jp

1

ここでからなる特徴ベクトルの属性値，ar(0 ≤ r ≤ m)は，学習事例となる上位，下位企業群において群内分散と群間分散の比が最小となるように決められる係数である．また，倒産する/しない
等のカテゴリー基準に対する確率から評点を付与する方法としてロジットモデル[6]がしばしば適用される．ロジットモデル
では，ある評価対象企業iに対する評点Slogitが次式のように表される．

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(i)
S log
it

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1
1 b0

(i)
1 1

bx

... bm x(i)m,

モデル構築では，まず上位企業群に属する特徴ベクトルを用いて，次式の自己相関行列を算出する．

( 2)

1

ここで br(0 ≤ r ≤ m)は，上位，あるいは下位のカテゴリー基準R (h)x ( i ) x ( i )T ,
(3)
(h )
(
i
)
n x Chを与えられた事例の学習により得られる係数である．
これらの方式は評価対象企業に対して上位・下位のカテゴリ
ここに，n(h)はカテゴリーhの企業数，x(i)Tは企業iの特徴ベクーに依らず共通した係数による基準により評点を付与していトルx(i)の転置，x(i) ∈ Chはx(i)がChに属する事例である．上位
る．しかしながら，一般に上位企業群と下位企業群とで財務指 企業群の部分空間V(h)の生成は，R(h)のKL展開から得られる固標上の特性が違うため，上位と下位のカテゴリーで共通した基 有値μp(h)(μ1 . μ2, …, 0)に対応する固有ベクトル ψp(h)(p =1,
準を用いるアプローチには精度面の限界が考えられる．また， 2,...,m)を基底として，次式により行われる．
( h)
( h)
貸借対照表や損益計算書に代表される財務データには，個々のV ( h)(4)
1 ,..., d ( h ) ,k
指標間に相関があるため，上記に挙げた方式では，多重共線性(h)
ここで部分空間の次元数を表すdk (≦m)は次式の固有値の累の問題から安定した精度を持つ係数を推定できないという課
積寄与率を基準に決定される．
題がある．
d k( h )3. 提案方式

p 1
m

(h)
p
(h)

d k( h ) 1
p 1
m

(h)
p
( h)

,

(5)

本章では，3.1 にて提案するランキング方式を説明した上で，
p 1 p
p 1 p
3.2 にて提案方式の精度向上のために適用する反復学習につい パラメータκ(0＜κ≦1)は，部分空間の圧縮度合いを表しておて述べる．3.3 にて提案方式で作成される部分空間からランキ り，分析対象とするデータから実験的に定められる1．下位企
ングに関連が高い属性の自動抽出方法について述べる．
業群の部分空間V(l)も同様である．

3.1 部分空間を用いたランキング方式

ランキングにおける評価対象企業iの評点S(i)は上位企業と下
本節ではランキング方式について述べる．提案方式では，従 位企業の部分空間V(h)，V(l)と，評価対象企業iの特徴ベクトル
来のロジットモデルや判別分析によるランキングと同様に，上 x(i)を用いて，次式により算出される．
位あるいは下位のカテゴリーを持つ過去の財務指標を学習事
S ( i ) S (V ( h ) , x ( i ) ) S (V ( l ) , x (i ) ),( 6)
例として統計モデルを構築し，評価対象企業をこのモデルに基(i)
S は，評価対象企業iが上位企業の部分空間と下位企業の部分づき評価する．ランキングの処理フローを図1に示す．処理フ
空間のどちらに属するかを，両者からの相対的な距離の差としローは，上位企業群と下位企業群のそれぞれを分けて部分空間て表現している．S(V(h),x(i))は上位企業群の部分空間に対するの基底を抽出する部分空間のモデル構築部と，抽出した部分空
企業iの評点であり，S(V(h),x(i))は上位企業群の部分空間V(h)に対間を用いて評価対象企業へ評点を付与するランキング部からしてx(i)がなす余弦値として次式で定義される．
なる．ここで，企業iについてm個の財務指標の項目を要素とし(h )d k( h )( x (i )T p ) 2
た特徴ベクトルをx(i)とする．例えば，売上総利益・負債比率・(h )(i)
S (V , x ),(7)
棚卸資産回転日数の3つの財務指標がある場合，これら3つの指x ( i )T x ( i )p 1
標の値を要素として特徴ベクトルを構成する．与えられた学習 下位企業群の部分空間に対する企業iの評点S(V(l),x(i))も同様で事例はX（x(1),x(2),...,x(n)，nは企業数）として記述する．また， ある．提案方式では，全ての評価対象企業に対して評点 S(i)を学習事例に付与されている上位と下位の企業群のカテゴリー
算出し，これらの評点を降順に並べることでランキング結果がをそれぞれ，hとlとし，それぞれのカテゴリーに含まれる企業 得られる．
群の集合をChとClとする．同じカテゴリーに属する企業群の共通の特性が部分空間の基底として記述[5][8]できることから，学習事例として与えられる上位企業群の集合Chと，下位企業群の集合Clのそれぞれに属する特徴ベクトル群のKL展開により，上位企業群と下位企業群の部分空間が構築される．ここでKL
展開は，特徴ベクトルを構成する複数の属性において，その冗長性排除を図る一般的な技術である．KL展開により構築された部分空間では，高い相関を持つ元の財務指標が各々独立な少数の属性に合成され，多重共線性の影響を受けにくいモデルが構成される．そして，上位と下位の企業群のそれぞれ毎にモデルが構成されることにより，上位と下位とで異なる特性を個別に表現できる．次に，上位企業群と下位企業群のモデルの特徴を強調する反復学習を行う．反復学習により，上位と下位とで異なる特性がより強調されるように部分空間の基底が修正される．評点の算出にあたっては，上位企業と下位企業という二つの異なる特性の母集団への帰属の度合に基いて評点を決定する．具体的には，評価対象企業iの評点は，モデル構築部で
図 1 提案方式によるランキング処理フロー求められた二つの母集団の部分空間の基底のそれぞれと評価
Fig.1 The procedure of the proposed ranking method.
対象企業の特徴ベクトル x(i)との間の余弦値の差により算出される．以下，処理の詳細について述べる．
1 パラメータκは，記憶領域や処理時間の制約の下で，一般に 0.9 のような大きな値が望ましい．

2

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3.2 反復学習

グの基準の妥当性の判断が難しい．そこで本節では，ランキングへの関連が高い属性の自動抽出を図り，基準の解釈を可能と本方式では，式(6)のように評価対象企業iに与える評点S(i)する．まず，上位の企業が構成する部分空間への各属性の関連を二つの部分空間からの相対的な距離の差として定義しており，二つの部分空間の特徴の違いを強調できればさらにランキ の度合いを，属性に対応する基底ベクトルをwq(q =1, 2, ..., m)
ングの精度向上に繋がると考えられる．そこで，上位と下位企 として，基底ベクトルwqと上位企業群の部分空間V (h)との間の業群に与えられる自己相関行列を，違いを強調する方向に更新 余弦値 θ(V(h),wq)で定義する[9]．
することで部分空間の基底を修正する反復学習[5]を導入する．
(V ( h ) , wq ) S (V ( h ) , wq ),(13)
反復学習はカテゴリーkおよびjの部分空間が与えられたとき， 下位企業群に対する θ(V(l),wq)も同様に算出される．属性 qのカテゴリーkに対する学習は，与えられた学習事例を繰り返し 部分空間に対する関連の強さはランキング方式と同様に部分用いて次の式（8）～式（11）により実行される．
空間同士の相対的な距離の差から次式
Rt( k0)xxT ,(8)Rel ( w ) | (V ( h ) , w ) (V ( l ) , w ) |,
(14)
q

x Ck

q

q

で算出され，これを関連度と呼ぶこととする．但し，θ(V (h),wq)
R
xx ,
(9)
と θ(V (l),wq)は，属性qがなすベクトルを上位企業群の部分空
x Ck , x j ,k j
( j,k )
T間の基底と下位企業群の部分空間の基底とに射影したときの
Rt
xx ,
(10)
余弦値に対応し，式(14)はその絶対値である．この値が大きい
x C j ,x k, j k(k )(k)( k, j)( j,k )
属性は評価対象となる事例を上位または下位の部分空間に帰Rt 1 Rt
Rt
Rt .
(11)
属させる寄与の度合が大きいことを意味し，ランキングへの関
j( k)
k( j)
ここにα, βは更新幅2，x ∈Cjは，学習事例xがカテゴリーjの 連度が高い属性に該当する．
集合Cjに属する事例であること，Rt(k,j) はt時点でカテゴリーk 提案方式では，この方法を3.1節で構築した部分空間に適用して関連属性を抽出する．図3は，売上総利益・棚卸資産回転日の事例がカテゴリーjに分類された事例を用いた条件付き自己相関行列，x → jはt時点で学習事例 xがカテゴリーjに分類され 数・負債比率の3つの属性を元に構築した部分空間からの関連
ることをそれぞれ示している．学習の収束条件はL回続けて， 属性抽出の例である．まず構築した上位企業群，下位企業群そ正しく分類された事例数に改善が見られなかったときとする3． れぞれの部分空間と3つの属性の基底ベクトル間の余弦を算出
反復学習をランキングに適用するにあたっては，上位企業群 する．次に，属性毎の余弦値の差分を算出して関連度とし，関の学習はkをh，jをl，一方，下位企業群の学習はkをl，jをhと 連度の大きい順に属性を並べかえる．これにより，最も高い関して計算される．上位企業群の企業数をn(h)，下位企業群の企 連度を持つ負債比率がランキング基準に関連深い属性である
業数をn(l)とするとき，両群n(h)+n(l)の事例を用いたランキング と解釈できる．
学習
学習事例
t時点の
結果に対する反復学習により，上位n(h)個に上位の事例が，下順位
評点
事例 カテゴリー
カテゴリー位n(l)個に下位の事例がランキングされるように各々の部分空
1
事例A
h
0.98
h
2
事例B
l
0.97
h
間が更新される．以下，説明のため，学習事例を n(h)+n(l)=12
3
事例C
h
0.95
h
下位が上位と判定された事例
4
事例D
h
0.92
h
B，EからRt(h,l）が計算される社(上位n(h) =6社，下位n(l)=6社)とし，上位の部分空間を対象と
5
事例E
l
0.84
h
した例により反復学習の手順を述べる．上位の部分空間の更新
6
事例F
h
0.83
h
7
事例G
l
0.40
l
では，まず式(8)により自己相関行列の初期値としてRt=0が計算
8
事例H
l
0.32
l
9
事例I
h
0.21
l
上位が下位と判定された事例
され，条件付自己相関行列による部分空間の基底が算出される．
10 事例Jh
0.15
l
I ，J からRt(l,h）が計算される
次に，この部分空間を用いて t=0時点での学習事例によるラン
11 事例Kl
0.10
l
12 事例Ll
0.09
l
キングを行い，次式の基準(h)
図2
反復学習における事例の取り扱い
学習事例xがランキングの上位n 個に含まれる場合: h, (12)
Fig. 2 Handling samples in repeated learning.
学習事例xがランキングの下位n (l)個に含まれる場合: l(k , j)t

Tに基いて，学習事例の上位と下位とを判定する．図2はt =0時
点のランキングにおける判定結果の例である．1位から6位までの事例のうち，下位の事例が上位と誤って判定された事例Bと事例Eを用いて，Rt=0 (h,l)が計算され，同様に7位から12位までの事例のうち，上位の事例が下位と誤って判定された事例Iと事例Jを用いて，Rt=0 (l,h) が計算される．最後に式(11)に基き，計算したRt=0 (h,l)とRt=0 (l,h)の条件付自己相関行列を用いてRt=0が修正され，Rt+1が算出される．以降，修正された条件付自己相関行列を用いて反復学習により学習事例が正しく分類されるように部分空間の基底が自動修正される．下位の部分空間も同様の手順で更新される．

3.3 関連属性の自動抽出方式
部分空間法を用いた統計モデルでは， (4)式に示すように，属性が圧縮された形で表現されるため，そのままではランキン
2 更新幅を表す α, β は実験的に定められるパラメータであり，文献[8]では α, β
共に 0.5 が指定されている．
3 L は収束するのに必要な回数を示し実験的に定められるパラメータである．

3

上位企業群
の部分空間

各属性の余弦値

余弦

属性の基底ベクトルとの余弦算出 売上

棚卸資産
総利益 回転日数

負債比率

各属性の関連度
関連度

各属性毎の余弦値の差分算出
下位企業群
の部分空間

各属性の余弦値

余弦

負債 棚卸資産 売上
比率 回転日数 総利益

属性の基底ベクトルとの余弦算出

売上 棚卸資産総利益 回転日数

負債比率

図 3 関連属性の自動抽出方法
Fig. 3 Automatic extraction method of related attribute.

4. 実験
本章では，4.1節にて公開データを用いた実験により，従来方式に対するランキング精度の観点からの優位性を確認した
上で，4.2節および4.3節にて実際の財務指標を用いた実験を通して，知の潜在力企業[10]を例にランキング方式と関連属性の日本データベース学会論文誌 Vol.7, No.4
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自動抽出方式の有効性を検証する．

た，分析対象企業は日本標準産業分類で製造業に分類される企業から欠測値を除いた774社（2002年度），757社（2003年度）
本節では，従来方式としてロジットモデルおよび判別分析を を対象とした．ここで分析データは平均 1，分散 1に規格化されている．実験では，2002年度データを学習用（closed）に，取り上げ，精度比較により提案方式の有効性を検証する．
2003年度データを評価用（open）として使用する．前年度の実験に用いる公開データとしてUCI machine learning
repository4にて公開されているhousingデータを取り上げる． データを用いて次年度の企業評価を行うことを想定している．
企業評価の例として，知の潜在力指数[10]を取り上げる．知本データは，506の事例と14の変量からなる住宅価値の有無をの潜在力指数は6つの要素を組み合わせて構成され，企業が技分類するためのデータであり，その内の所有済み住居の評価額(MEDV)によるランキングを評価対象とする．本実験ではその 術・ノウハウなどの知的資産を使ってどれだけ価値を創出する
上位群100事例と下位群100事例の計200事例を学習事例とし， 力を備えているかを表すとされる指数である．知の潜在力指数
残りの306事例を評価事例として使用した．本実験において， の構成要素を表3に示す．本実験では，この知の潜在力指数を提案方式の学習に用いるパラメータは，予備実験より，κ=0.9， 基に専門家が定めた上位100社を，知の潜在力を持つ上位企業としてカテゴリーを付与した．ただし，上位100社のうち，2002
α，β=0.4，L=300を用いた．
ランキング結果の評価には，情報検索分野における検索結果 年度は3社， 2003年度は5社を欠測値のため分析の対象外とし，の精度評価方法として一般的な，11点平均適合率[11]を用いる． それぞれ 97社と95社を使用した．また，下位 100社のカテゴ
11点平均適合率は各再現率レベル（0, 0.1, 0.2, ..., 0.9, 1）にお リーを上述した6つの要素を用いて付与した6．
表 2 実験で用いた財務指標の例
ける適合率の平均であり，適合率 Prと再現率 Reは次式で定Table
2
Examplesof indicators used in the experiment.
義される．

4.1 公開データを用いた実験

上位l内に含まれる正解事例数l
上位l内に含まれる正解事例数
Re( l )
評価対象事例数Pr(l )

ここで，lはランキング上位から数えた事例の総数である．
評価用データの306事例に対する各々の方式による11点平均適合率の結果を表1に示す．ロジットモデルおよび判別分析
では，AIC基準に基づくステップワイズ法[12]によって変数選択を行っている5．表1より提案モデルの11点平均適合率で精度が0.881に対し，ロジットモデルおよび判別分析の精度がそれ
ぞれ0.809,0.808であることが示され，提案方式が従来方式よりも有効に動作することが確認された．
表 1 housing data に対する提案方式 (proposed)，ロジットモ
デル (logit)，判別分析 (LDA)の評価 11 点平均適合率
Table 1 11-pt average precision for proposed model, logit
model, and LDA for open data(housing data).

属性
固定資産回転期間増加率
総資本企業収益率
固定資産回転期間
総資産経常利益率
総資本回転期間

単位
％
％
日
％
日

表 3 知の潜在力指数の構成要素
Table 3 Components of intellectual potential.
1. 技術革新力= 過去 2年分の研究開発費合計
2. 取引の効率性 = 棚卸資産回転日数
3. 従業員の生産性= 営業利益 / 従業員数
4. 設備の活用力 = 営業利益 / 有形固定資産
5. 将来収益期待 = 当期利益 + 研究開発費
6. 市場の期待= 株式時価総額

4.2.2 ランキング方式の評価

本実験では，企業データとして日本国内の企業の2002年度
および2003年度の財務指標を用いる．実験では，貸借対照表および損益計算書の項目より算出した一般的な企業評価で使われる財務指標89指標を用いた．財務指標の例を表2に示す．ま

第3.2節で述べた反復学習の効果を学習用のデータを用いて評価する．ここで学習に用いるパラメータおよび評価基準は前節の実験と同様である．実験結果では，11点平均適合率は学習
前が0.983，学習後が1.000として得られ，学習が適切に動作していることが確認できる．なお学習後の上位企業群の部分空間の次元数は23，下位企業群は31であった．
次に評価用のデータによる学習の効果を確認する．ランキン
グ結果の再現率のリフト図を図 4 に示す．図の横軸にはランキ
ングの評点の降順に企業が並んでおり，縦軸はランキング上位
n 番目に対する再現率を表す．リフト図は図中の左上の位置に寄るほど高い精度をもつことを示す．ここで図中の破線は学習
前，実線は学習後の精度である．図 4 に示されるように学習に
より評価用データに対しても精度が向上することがわかる．また，11 点平均適合率は学習前が 0.447，
学習後が 0.571 となり，妥当なランキング基準が構成されたことが確認できる．
最後に従来方式との比較として，ロジットモデルおよび判別分析との精度比較により提案方式の企業評価への有効性を検証した．図 5 は，評価用データの 757 企業に対する，各々の方式による再現率のリフト図である．また，表 4 に 11 点平均適合率を示した．図 5 と表 4 から，提案方式の精度がロジットモ

4 http://www.ics.uci.edu/mlearn/MLRepository.html
5事前の実験で，全変量では多重共線性のため正しく動作しないことが確認されている．

6下位 100 社については，専門家によって定められていないが，その計算法として表 3 で与えられる 6 つの構成要素を入力として主成分分析を行い，その第 1
主成分得点を評点として，その値の降順にランキングする方法が紹介されており[12]，本実験ではこの計算により得られた下位 100 社を下位企業とした．

pt.

再現率

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
11点平均適
合率

0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0

適合率
proposed
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
0.921
0.910
0.833
0.638
0.391

-

0.881

適合率
logit
1.000
0.962
0.962
0.878
0.870
0.855
0.847
0.809
0.734
0.592
0.386

適合率
LDA
1.000
1.000
0.968
0.939
0.909
0.867
0.849
0.724
0.661
0.581
0.392

0.809

0.808

4.2 企業評価への応用
4.2.1 実験に用いるデータ

4

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デルおよび判別分析を上回っており，提案方式が財務指標を用いるランキングでは従来方式に比べ優位に機能することが確
認された．

再現率

企業の順位

図 4 学習前(破線)と学習後(実線)の再現率のリフト図
Fig. 4 Accuracy improvement by learning: before
learning(dashed line) and after learning(solid line).

再現率
企業の順位

図 5 提案方式（実線），ロジットモデル（破線），
判別分析（点線）の再現率のリフト図
Fig. 5 Recall rate of the proposed model(solid line),
logit model(dashed line) and LDA(dotted line).
表 4 提案方式 (proposed)，ロジットモデル (logit)，
判別分析 (LDA)の 11 点平均適合率
Table 4 11-pt average precision for proposed model.
logit model and LDA
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0

適合率
proposed
1.000
0.909
0.846
0.684
0.684
0.544
0.488
0.360
0.339
0.274
0.147

適合率
logit
0.714
0.625
0.472
0.361
0.305
0.262
0.208
0.185
0.183
0.179
0.153

適合率
LDA
0.727
0.688
0.625
0.500
0.417
0.336
0.258
0.234
0.210
0.195
0.159

-

0.571

0.332

0.395

pt.

再現率

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
11点平均適合率

次の二つの観点から妥当かどうかで行う．一つは，表3に示した知の潜在力指数の構成要素に対応する財務指標が，上位に含まれるかどうかである．検証対象は，全89指標（4.2.1節参照）に含まれる属性のうち「従業員の生産性」に対応する1人あたり営業利益と「取引の効率性」に対応する棚卸資産回転日数の2指標である．もう一つは，論文や業界常識等の専門家の知見から一般に相関が高いと思われる財務指標を上位に含むかどうかである．
図6は，全89指標に対する関連度(3.3節参照)を値の降順で示している．また表5は，提案方式によって上位に挙げられた15指標である．表5をみると知の潜在力を構成する要素である棚
卸資産回転日数が2位に，1人あたり営業利益が6位に抽出されていることがわかる．ランキング基準に含まれる指標が上位に挙げられていることで，提案方式がランキング基準の解釈に繋がることが確認できる7．
次に全89指標には直接含まれないが，専門家の知見から上記2つ以外の残り4つの知の潜在力指数の構成要素との関連が考えられる財務指標を上位に含むかどうかを検討すると，次のような事例があった．「技術革新力」は， 1位に挙げられた使用
総資本利払前利益率（Return On Assets: ROA）で代替されたものと考えられる．ROAは研究開発費との相関が高いことが経済産業省の通商白書[13]で示されている．また「将来収益期待」
および「市場の期待」については，ROAが企業の将来性や企業価値を判断するための重要な指標として知られていることから，技術革新力と同様にROAにより代替されていると判断される．また3位となった総資本営業利益率，4位となった総資本経常利益率，および9位の総資本企業収益率は，ROAの簡易指標として知られており，ROAと同様に技術革新力と将来収益期待
および市場の期待を代替しているものと考えられる．残る「設備の活用力」については，株主資本を元に投資した資本と有形固定資産との相関が知られており[16]，5位の株主資本経常利益率（ROE）が代替指標として対応付けられると考えられ，知の潜在力を構成する6つの要素と表5の指標との関連が確認できる．さらに，10位の売上高営業費用率は，特許権取得によるライセンス支出や広告宣伝費など無形資産に対する支出が営業費用として会計上扱われることから，営業費用の知的財産に対する関連が通商白書[11]で指摘されている．また，12位の売
上高営業利益率と13位の資本回転期間についても資本を利益に結びつける能力との関わりから知的資本との関連が通商白書で示されており，これらの専門家による知見に応じた指標が属性抽出により見出されたと見ることができる．このように抽出された指標は表3に示した知の潜在力指数の構成要素に含まれる財務指標あるいは専門家の知見からみた相関の高い財務指標と一致することから，本方式が妥当に機能しているといえ，本方式の知識発見への活用が期待される．

5. まとめと今後の課題
本論文では，部分空間法を導入することにより，財務指標を持つデータに適用し得るランキング方式を提案した．提案方式
により多重共線性の問題が解決され，また，上位と下位企業との特性の違いを踏まえ，それぞれを個別に部分空間でモデル化することによりランキングが可能であることを実データを用いた実験を通して示した．さらに，ランキングに対して有効な

4.3 関連属性の自動抽出方式の評価

本節では，提案する関連属性の自動抽出がランキング基準の解釈を促進することを，前節の知の潜在力を用いたランキング
7関連属性を抽出するための手法に， F 値を用いる方法と AIC による方法が知を例に検証する．
検証は，自動抽出された属性のうち，上位に属する属性が， られるが，いずれも知の潜在力の構成要素となる 2 つの財務指標は選択されない結果が得られている．

5

日本データベース学会論文誌 Vol.7, No.4
2009 年 3 月

産業論文

DBSJ Journal, Vol.7, No.4
March 2009

関連属性を自動的に抽出でき，それによりランキング基準の解釈を可能にすることを示した．
提案方式の適用にあたって，上位と下位に相当する対象事例の設定が伴うが，必要な事例数をはじめ，その設定基準については残された検討事項に挙げられる．また，今回の実験では分析対象企業を製造業に絞って評価したが，今後，業種の枠を広げることに取り組む予定である．また提案方式および従来方式
ともに，ランクを直接使用せずにモデル化をしているが，それにも関わらずランキングが実現できることを確認できた．これは，提案方式においては，上位企業群と下位企業群の差を明確にする反復学習の手順を組み込んだことにより実現できたと推測しているが，詳細を今後確認していく予定である．
また，提案方式は，財務指標への適用に制約されるものではなく他のデータマイニングのアプリケーション，例えばCRM
分野における優良顧客のランキングなどへの適用可能性も考えられる．さらに，ランキングにおいては，利用者の関心がランキング対象の上位に集中しており，学習データも上位については精緻なデータが集まるが，それ以外については不完全という状況もあり得る．そのようなロングテールとも言うべき状況
で利用可能な分析手法として今後発展させていけるのではな
いかと考える．

属性の帰属 度属性の順位

図 6 :89 指標に対する関連度の推移
Fig. 6 The degree of relationship for the 89 indeces.
表 5 高い関連度を持つ属性の上位 15 指標
Table 5 15 most relevant attributes extracted by the
proposed method.
順
位
1

財務指標

単
位
%

関連度
0.0282日%%%（営業利益+受取利息）/（ 負債・株主資本合計）
棚卸資産/(売上原価/365)
営業利益/総資本
経常利益/総資本
経常利益/株主資本円%

営業利益/従業員数
棚卸資産/総資本

0.02490.0248

株式会社 NTT データ 技術開発本部勤務．1997 大阪大学大学
院工学研究科通信工学専攻修士課程修了，ナレッジマネジメン
ト，データマイニングの研究・開発に従事．

円

売上総利益/従業員数

0.0237松永 務 Tsutomu MATSUNAGA%(経常利益+支払利息割引料)/総資本
(売上原価+販管費)/売上高(売上高+営業外収益)/(売上原価+販管費+営業外費用)
営業利益/売上高
資本金合計/(売上高/365)
経常収入/経常支出(受取手形+割引手形+裏書
譲渡手形)/(売上高/365)

0.022391011

売上高営業費用率
経常損益比率

%
%

12
13
14
15

売上高営業利益率
資本回転期間経常収支比率
受取手形回転期間

%
日
%
日

6
7
8

[1] Adomavicius, G. and Tuzhilin, A.: Toward the Next
Generation of Recommender Systems: A Survey of theState-of-the-Art and Possible Extensions, IEEE trans.
Knowledge and Data Engineering, Vol.17, No.6,
pp.734-750 (2005).
[2] Thomas, L. C.: A survey of credit and behavioral scoring:
forecasting .financial risk of lending to consumers,
International Journal of Forecasting, Vol.16, pp.149-172(2000).
[3] 高橋久尚，山下智志：uk-中小企業リスク情報データベース
を用いて--，統計数理， Vol.50, No.2, pp.241-258 (2002).
[4] 安川武彦：平行性の仮定と格付けデータ：順序ロジットモ
デルと逐次ロジットモデルによる分析，統計数理， Vol.50,
No.2, pp.201-215 (2002).
[5] エルッキ・オヤ：パターン認識と部分空間法，産業図書(1986).
[6] Altman, E.I. and Saunders, A.: Credit risk measurement:
Developments over the last 20 years, Journal of Banking,Vol.21, pp.1721-1742 (1998).
[7] Duda, R. O., Hart, P. E. and Stork, D. G.: Pattern
Classification, John Wiley & Sons (2003).
[8] 松永 務：大規模知識構造化のための知識表現モデルと遺伝子機能解析への応用，信学論 D-II， Vol.86, No.8,
pp.1196.1204 (2003).
[9] 米森力，末永高志，原正巳，松永務：部分空間比較による変量選択法，信学技報 PRMU， Vol.103, No.296, pp.61-66(2003).
[10] 岡田依里：知財戦略経営，日本経済新聞 (2003).
[11] Buckley, C. and Voorhees, E.M.: Evaluating Evaluation
Measure Stability, Proc. 23rd. ACM SIGIR conference on
Research and development in information retrieval,
pp.33-40 (2000).
[12] Yang, Y. and Barron, A.R.: An Asymptotic Property ofModel Selection Criteria, IEEE trans. information theory,
Vol.44, No.1, pp.95-116 (1998).
[13] 経済産業省：2004年度版通商白書，行政 (2004).
[14] 経済産業省経済産業政策局調査統計部：産業活動分析平成 15年 1-3月期，行政 (2003).

計算式

使用総資本利払前
事業利益率
棚卸資産回転日数
総資本営業利益率
総資本経常利益率
株主資本経常利益率(ROE)
1人当たり営業利益
総資本棚卸資産比率
1人当たり売上総利益
総資本企業収益率

2
3
4
5

[文献］

米森 力 Chikara YONEMORI株式会社 NTT データ 技術開発本部勤務．2002 北海道大学シ
ステム情報工学専攻修士課程修了．データマイニングの研究・開発に従事．計算機統計学会，情報処理学会会員．

0.02630.02530.02490.0249

西村 正寿 Masanobu NISHIMURA株式会社 NTT データ 技術開発本部主任研究員．1988 電気通
信大学通信工学専攻修士課程修了，博士(工学)．データマイニ
ングの研究・開発に従事．電子情報通信学会会員．

0.02160.0201

関根 純 Jun SEKINE
株式会社 NTT データ技術開発本部副本部長．1982 東京大学
工学部計数工学科修士課程修了．同年，日本電信電話公社（現NTT 入社）．2005 より株式会社 NTT データ技術開発本部副本部長．工学博士．データベース学会会員，情報処理学会会員．

0.019
0.01850.01780.01786

日本データベース学会論文誌 Vol.7, No.4
2009 年 3 月