平成 29 年度
卒業論文
第四元素を添加した Nb3Sn の上部臨界磁界及び臨界電流密度特性

小田部研究室
(学籍番号：16232209)
米塚里奈

九州工業大学
情報工学部
電子情報工学科
指導教員：小田部 荘司 教授
平成 30 年 2 月 16 日

目次
第1章

序論---------------------------------------------------------------------------------------1

1.1

はじめに------------------------------------------------------------------------------1

1.2

超伝導現象---------------------------------------------------------------------------1

1.2.1

完全導電性------------------------------------------------------------------------1

1.2.2

マイスナー効果(完全反磁性)-------------------------------------------------1

1.2.3

第一種・第二種超伝導体------------------------------------------------------2

1.3

超伝導体の種類---------------------------------------------------------------------3

1.3.1

合金系超伝導体------------------------------------------------------------------31.3.2

化合物系超伝導体---------------------------------------------------------------3

1.4

超伝導応用---------------------------------------------------------------------------41.4.1

核磁気共鳴分析器(NMR) ------------------------------------------------------41.4.2

磁気共鳴画像(MRI) -------------------------------------------------------------5

1.4.3

国際熱核融合実験炉(ITER) ---------------------------------------------------6

1.5

Nb3 Sn 線材の作製方法------------------------------------------------------------6

1.5.1

ブロンズ法------------------------------------------------------------------------7

1.5.2

内部拡散法------------------------------------------------------------------------8

1.5.3

PIT 法-------------------------------------------------------------------------------91.6

元素添加効果----------------------------------------------------------------------10

1.7

WHH 理論---------------------------------------------------------------------------10

1.8

ピン力密度のスケール則-------------------------------------------------------11

1.9

磁束クリープ・フローモデル---------------------------------------------------11

1.10

目的----------------------------------------------------------------------------------12

第2章

実験方法と試料の諸元-------------------------------------------------------------14

2.1

試料諸元----------------------------------------------------------------------------142.2

試料の断面観察-------------------------------------------------------------------14
-i-

2.3

測定方法----------------------------------------------------------------------------182.3.1

臨界電流密度𝐽c の測定--------------------------------------------------------182.3.2

上部臨界磁界𝐵c2の評価------------------------------------------------------21

2.3.3

電界-電流密度(𝐸-𝐽)特性の評価---------------------------------------------22

第3章

実験結果と考察----------------------------------------------------------------------23

3.1

実験結果----------------------------------------------------------------------------23

3.1.1

𝐵c2-𝑇特性------------------------------------------------------------------------23

3.1.2

𝐽c -𝐵特性--------------------------------------------------------------------------24

3.1.3

𝐸-𝐽特性---------------------------------------------------------------------------26

3.2

考察----------------------------------------------------------------------------------28

3.2.1

推定した 0 K における𝐵c2----------------------------------------------------28

3.2.2

ピン力密度のスケール則による解析--------------------------------------30

3.2.3

磁束クリープ・フローモデルによる解析--------------------------------32

第4章

まとめ----------------------------------------------------------------------------------34

参考文献-------------------------------------------------------------------------------------------35
謝辞-------------------------------------------------------------------------------------------------37
研究業績-------------------------------------------------------------------------------------------37

-ii-

図目次
表 1.1 マイスナー効果(a)𝑇c 以上で磁界を加えたのち、𝑇c 以下に冷やした場合(b)𝑇c 以下に冷やしてから磁界を加えた場合 ............................................... 2
表 1.2 磁化の磁界依存性[1](a)第一種超伝導体(b)第二種超伝導体 ............. 3

表 1.3 金属系超伝導材料の臨界温度𝑇c と上部臨界磁界𝐻c2 の関係.................. 4
表 1.4 磁界中の原子核スピンの運動 ................................................................... 5
表 1.5 トンネル型 MRI とオープン型 MRI ......................................................... 6
表 1.6 ITER の概要図 ............................................................................................. 7
表 1.7 ブロンズ法の模式図 ................................................................................... 8
表 1.8 内部拡散法の模式図 ................................................................................... 9
表 1.9 Nb3 Sn 層における𝐽c の磁界変化(PIT 線材法、ブロンズ法線材、内部拡
散法 RRP 線材)............................................................................................... 10
表 2.1 ST-100 における試料断面 ........................................................................ 15
表 2.2 Mg-100 における試料断面 ....................................................................... 15
表 2.3 Hf-100 における試料断面 ........................................................................ 15
表 2.4 Ge-100 における試料断面 ........................................................................ 15
表 2.5 Ga-100 における試料断面 ........................................................................ 16
表 2.6 Ta-100 における試料断面 ......................................................................... 16
表 2.7 ST-100 における Nb3Sn 層断面 ................................................................ 16
表 2.8 Mg-100 における Nb3Sn 層断面............................................................... 16
表 2.9 Hf-100 における Nb3Sn 層断面 ................................................................ 16
表 2.10 Ge-100 における Nb3Sn 層断面 ............................................................. 16
表 2.11 Ga-100 における Nb3Sn 層断面.............................................................. 17
表 2.12 Ta-100 における Nb3Sn 層断面 .............................................................. 17
表 2.13 超伝導体の磁気ヒステリシスループの例 ........................................... 18
表 2.14 磁束線が侵入した場合の磁束密度の空間分布 ................................... 20
表 2.15 磁束線が侵入した場合の電流の流れ方 ............................................... 20-iii-

表 2.16 磁気モーメントの磁界特性(𝑚-𝐵特性)の例 ......................................... 20
表 2.17 磁気モーメントの温度特性(𝑚-𝑇特性)の例 ......................................... 21
表 2.18 𝛥𝑚′の温度依存性 ................................................................................... 21
表 2.19 磁気モーメントの時間依存性(磁化緩和測定) .................................... 22
表 3.1 100 時間試料における𝐵c2-𝑇特性 ............................................................ 23
表 3.2 ST-100 における𝐽c -𝐵特性 ......................................................................... 24
表 3.3 Mg-100 における𝐽c -𝐵特性 ........................................................................ 24
表 3.4 Hf-100 における𝐽c -𝐵特性 ......................................................................... 25
表 3.5 Ge-100 における𝐽c -𝐵特性 ......................................................................... 25
表 3.6 Ga-100 における𝐽c -𝐵特性 ......................................................................... 25
表 3.7 Ta-100 における𝐽c -𝐵特性 .......................................................................... 25
表 3.8 ST-100 における𝐸-𝐽特性 ........................................................................... 26
表 3.9 Mg-100 における𝐸-𝐽特性 ......................................................................... 26
表 3.10 Hf-100 における𝐸-𝐽特性 ......................................................................... 26
表 3.11 Ge-100 における𝐸-𝐽特性 ........................................................................ 26
表 3.12 Ga-100 における𝐸-𝐽特性 ........................................................................ 27
表 3.13 Ta-100 における𝐸-𝐽特性 ......................................................................... 27
表 3.14 各試料における𝐵c2の温度依存性をゼロ磁界まで外挿し、得られた𝑇c ∗の例 ................................................................................................................. 29
表 3.15 6 – 14 K における Hf-100 のピン力密度のスケール則の結果 .......... 31
表 3.16 100 時間試料の 14 K におけるピン力密度のスケール則 .................. 31
表 3.17 100 時間試料の 6 – 14 K における𝐽c -𝐵特性の実験結果と解析結果の比較 ................................................................................................................. 33

-iv-

表目次
図 2.1 試料名と元素添加量 ................................................................................ 14
図 2.2 100 時間試料の試料サイズ ...................................................................... 15
図 3.1 100 時間試料おける𝐵c2-𝑇特性 ................................................................ 24∗
図 3.2 100 時間試料における推定される𝑇c∗ , 𝐵c2 (0), 𝐵c2(0) .......................... 29

図 3.3 各試料のピン力密度のスケール測におけるγとδ ................................ 31
図 3.4 100 時間試料におけるピンニング・パラメータ .................................. 32

-v-

第1章
1.1

序論

はじめに

1908 年にオランダの Heike Kamerlingh Onnes が世界で初めてヘリウムの液化に成功した。1911 年には液体ヘリウムを用いて水銀の電気抵抗を測定する過程
において、4 K 近傍で電気抵抗が突然降下し、ゼロになることを発見した。1933
年には Fritz Walther Meissner によって超伝導体のマイスナー効果(完全反磁性)が発見された。完全反磁性とは、超伝導体に外部磁界𝐻e を加えても超伝導内部の磁束密度𝐵はゼロのまま変化しないという特性である。電気抵抗ゼロと完全反磁性の 2 つの現象を超伝導現象といい、超伝導状態に対応する電気抵抗がゼロでない状態を常伝導状態という。
1957 年には John Bardeen、Leon Neil Cooper、John Robert Schrieffer らの BCS理論により超伝導発現機構が説明された。BCS 理論では、超伝導体の臨界温度
𝑇c がおよそ 30 K と考えられていたが、1986 年に Johannes Georg Bednorz と Karl
Alex Mü ller により、𝑇c が 30 K を超える超伝導体が発見された。これ以降、高温超伝導体の探索が続けられている。2015 年には Mikhail Eremets らによってH2 Sが超高圧化において 203 K で超伝導体になることが発見された。

1.2

超伝導現象

1.2.1

完全導電性

超伝導体を冷やしていくと、ある温度で超伝導体の電気抵抗が消失する。このように、電気抵抗がゼロの性質を完全導電性という。また、電気抵抗がゼロになる温度を臨界温度𝑇c という。

1.2.2

マイスナー効果(完全反磁性)

マイスナー効果(完全反磁性)とは、超伝導体に外部磁界𝐻e を加えても超伝導内部の磁束密度𝐵はゼロのまま変化しないという特性である。超伝導体は、常伝導状態ではこのような完全反磁性を示さない。図 1.1(a)には、𝑇c 以上(常伝導状態)
で磁界を加えたのち、𝑇c 以下に冷やした場合、(b)には𝑇c 以下(超伝導状態)に冷や-1-

してから磁界を加えた場合を示す。いずれも𝑇c 以下では完全反磁性状態が実現している。また、マイスナー効果は完全導電性とは独立なものである。

図 1.1 マイスナー効果 (a)𝑇c 以上で磁界を加えたのち、𝑇c 以下に冷やした場合(b)𝑇c 以下に冷やしてから磁界を加えた場合

1.2.3

第一種・第二種超伝導体

超伝導体には第一種超伝導体と第二種超伝導体の 2 種類があり、超伝導状態から常伝導状態へと遷移する状態によって分類される。
第一種超伝導体では、外部磁界𝐻e が臨界磁界𝐻c までは完全反磁性を示し、𝐻cを超えると超伝導状態から常伝導状態へ遷移する。第二種超伝導体では、下部臨界磁界𝐻c1 まで完全反磁性を示し、𝐻c1 を超えると磁束が侵入する。上部臨界磁界
𝐻c2 以上となると超伝導状態は破壊され、常伝導状態に遷移する。

-2-

図 1.2磁化の磁界依存性[1]1.3超伝導体の種類

1.3.1

合金系超伝導体(a)第一種超伝導体、(b)第二種超伝導体

合金系超伝導体は、遷移金属合金と典型元素合金に分けられる。遷移金属合金
である Nb-Ti 系合金のメリットは、大型のインゴットが生産可能、安定化のための Cu との複合加工が容易 、機械的歪みによる特性変化が小さいなどが挙げられる。そのため、大量生産に適して安価である。
Nb-Ti 合金線材は MRI、粒子加速器、SMES などに利用され、またNb3 Sn 高磁
界マグネットのバックアップコイルにも広く用いられている。[2]1.3.2化合物系超伝導体

化合物系超伝導体は、他の純金属や合金系超伝導体と比べると𝐻c2 の値が大きい材料を得ることができる超伝導体で、A15 型金属間化合物のNb3 Sn と 1.3.1 項で紹介した合金系超伝導体 Nb-Ti 合金を比較すると、約 2 倍の𝐻c2 を持つことが知られている。A15 型金属間化合物は、A3 Bという化学式で表され、Nb3 Ge や
Nb3 Sn などがある。特に、Nb3 Sn は高磁界 NMR 装置や核融合装置、無冷媒超伝導マグネットなどに広く用いられており、更なる発展が期待されている。

-3-

図 1.3 金属系超伝導材料の臨界温度𝑇c と上部臨界磁界𝐻c2 の関係[3] A15 型金属間化合物は 2 つの群(点線)がある。Nb3 Sn のよ
うに化学量論比組成が容易に得られる群と、そうでない群。A15型金属間化合物のNb3 Sn と 1.3.1 項で紹介した合金系超伝導体
Nb-Ti 合金を比較すると、約 2 倍の𝐻c2 を持つ。

1.4

超伝導応用

1.4.1

核磁気共鳴分析器(NMR)

核磁気共鳴分析器は、核磁気共鳴現象(Nuclear Magnetic Resonance)を利用した機器で、化学物質の構造の決定や、タンパク質などの立体構造の解析に利用されている。核磁気共鳴分析では、結晶化できない物質を水溶液の状態で解析ができるが、分子量が大きな物質では解析が困難である。[4]核磁気共鳴現象とは、磁界中の原子核に共鳴周波数の電磁波を外部から加えると、電磁波からエネルギーを吸収し、放出する現象である。原子核は陽子と中性子から成り、陽子数と中性子数のいずれかが偶数でない原子核は磁気モーメントを持つ。磁気モーメントは均一な静磁界𝐵0の中に置かれると、ラーモア歳差運動を行う。その周波数𝑣0 をラーモア周波数と呼び、
𝛾
(1.1)
𝑣0 =
𝐵
2𝜋 0
のように𝐵0 に比例する。また、磁気回転比γは原子核の種類に固有な定数であ
る。[5]

-4-

図 1.4 磁界中の原子核スピンの運動 磁気モーメントは均一な静磁界𝐵0の中に置かれると、ラーモア歳差運動を行う。その周波数𝑣0 をラーモア周波数という。

1.4.2

磁気共鳴画像(MRI)

磁気共鳴画像(Magnetic Resonance Imaging)は、核磁気共鳴現象を原理とする画像化技術である。MRI では、体内の水（水素原子核）の NMR 信号強度を濃淡に変換して画像化する。NMR の信号は非常に微弱なため、ノイズが少なく、安定な磁界を発生する超伝導マグネットが必要となる。
MRI 装置は、トンネル型とオープン型があり、広く普及しているのはトンネル型である。トンネル型は 1 – 2 T の高磁界を発生する場合に有利で、オープン
型は MRI で観察しながら簡単な診察や手術ができるという利点がある。[6]-5-図 1.5 トンネル型 MRI とオープン型 MRI[7] 広く普及しているのはトンネル型である。トンネル型は 1 – 2 T の高磁界を発生する場合に有利で、オープン型は MRI で観察しながら簡単な診察や手術ができるという利点がある。

1.4.3

国際熱核融合実験炉(ITER)

国際熱核融合実験炉(International Thermonuclear Experimental Reactor)は、核融
合エネルギーの科学的・技術的に実証可能であることを調査・検討するための実験炉である。現在 ITER 計画には、日本・欧州・米国・ロシア・中国・韓国・インドの 7 極が参加し計画が進められている。ITER の超伝導コイルには、トロイダル磁界(TF)コイル、不整磁界補正コイル(CC)、ポロイダル磁界(PF)コイル、中心ソレノイド(CS)コイルの 4 種類がある。
トロイダル磁界(TF)コイルは、プラズマを閉じ込めるための磁界を発生するコイルである。そして、トロイダル磁界(TF)コイルによって発生する不整磁界を補正するためのコイルが不整磁界補正コイル(CC)である。ポロイダル磁界(PF)コイ
ルは、プラズマに電流を流しプラズマの位置および形状を制御するコイルである。中心ソレノイド(CS)コイルは、電磁誘導によりプラズマを生成するためのコイルである。

-6-

図 1.6ITER の概要図[8]トロイダル磁界コイルは、プラズマを閉じ込めるための磁界を発生するコイルである。そして、トロイダル磁界
コイルによって発生する不整磁界を補正するためのコイルが不整磁界補正コイルである。ポロイダル磁界コイルは、プラズマに電流を流しプラズマの位置および形状を制御するコイルである。中心ソレノイド
コイルは、電磁誘導によりプラズマを生成するためのコイルである。

1.5

Nb3 Sn 線材の作製方法

1.5.1

ブロンズ法

ブロンズ法とは、ブロンズ(Cu-Sn 合金)と Nb 芯を複数本複合し、線引き加工
後熱処理をすることで、Sn と Nb 芯との固体拡散により芯の表面から層を生成させる方法である。
ブロンズ法は、Nb3 Sn 線材の他の製法に比べると、極細芯の線材加工ができるため交流損失が小さくなるなどの利点がある。欠点としては、Cu-Sn 合金の Sn
濃度を高めたいが、固有限の 15.8 wt.%を大きく超える Sn 濃度にすると断線が発生しやすくなるため、16 wt.%程度までしか Sn 濃度が高められない。[9, 10]-7-図 1.7 ブロンズ法の模式図 ブロンズ(Cu-Sn 合金)と Nb 芯を複数本複合し、線引き加工後熱処理をすることで、Sn と Nb 芯との固体拡散により芯の表面から層を生成させる方法である。

1.5.2

内部拡散法

内部拡散法とは、Cu マトリクス中に複数の Nb 芯と Sn-Ti 芯を配した複合体
を線引加工後熱処理し、Cu 中に Sn を拡散させブロンズとし、更に Nb 芯を Nb3 Sn
芯に変化させる方法である。また、𝐵c2を高め、拡散を促進させるために Sn に少量の Ti を添加する。
内部拡散法では Cu、Sn、Nb などを用いるため、加工硬化が少なく、中間焼鈍が不要で製造期間や製造コストの点で優れている。[11]-8-図 1.8 内部拡散法の模式図 Cu マトリクス中に複数の Nb 芯と SnTi 芯を配した複合体を線引加工後熱処理し、Cu 中に Sn を拡散させブロンズとし、更に Nb 芯を Nb3 Sn 芯に変化させる方法である。

1.5.3

PIT 法

PIT(Powder in Tube)法は、超伝導体粉末を金属管に充填し線材に加工後、熱処理をする方法である。PIT 線材は、高磁界マグネットや 8 – 12 K で運転する伝導冷却型超伝導マグネット、国際熱核融合実験炉(ITER)への応用が考えられている。[12] 図 1.9 には、PIT 法線材(Shape Metal Innovation 社)・ブロンズ法線材・内部拡散法 RRP(Restacked Rod Process)線材の Nb3 Sn 層における𝐽c の磁界変化を比較した。
PIT 法 Nb3 Sn 線材は、Sn を含む粉末を Nb 合金チューブの内部に充填し、その外周に Cu を配置したものを多数束ねた断面形状となっている。PIT 法では、チューブ内部で Cu-Sn 合金化が起こるため、加工硬化の影響が小さい状態で Sn
濃度を増加させることが可能となる。[13]-9-図 1.9 Nb3 Sn 層における𝐽c の磁界変化(PIT 法線材、ブロンズ法線材、内部拡散法 RRP 線材)[12] PIT 法線材とブロンズ法線材を比較すると、12 T においては PIT 法線材の𝐽c がブロンズ法線材の𝐽c の約 2 倍となっている。

1.6

元素添加効果1.5.1 項で紹介したブロンズ法は、高磁界で高い𝐽c 特性が得られる。この手法のブロンズへの少量のチタン(Ti)添加は、Nb3 Sn 層への固溶に伴った空格子点の増加により Sn の格子拡散係数を増大させ、結果的に Nb3 Sn の結晶成長を促進させる。同様な効果はハフニウム(Hf)でも報告されている。更にこの添加は結晶粒の微細化による結晶粒界面の増加と、コヒーレンス長が短くなる効果から、𝐽c と𝐵c2が向上する。[14]同様に、タンタル(Ta)、ガリウム(Ga)添加による𝐵c2の増加、ジルコニウム(Zr)、
マグネシウム(Mg)、ゲルマニウム(Ge)添加による𝐽c の増加が知られている。[15]1.7

WHH 理論

WHH(Werthamer-Helfand-Hohenberg)理論は、𝐵c2 の実験結果の解析に用いられる。電子の平均自由行程が BCS のコヒーレンス長より十分に小さい極限(dirty- 10 -

∗ (0)とすると、limit)における上部臨界磁界の絶対零度での値を𝐵c2
d𝐵c2
∗ (0)
𝐵c2
= 0.693 × 𝑇c ∗ ||d𝑇 𝑇=𝑇c ∗(1.7)という関係がある。[16]1.8ピン力密度のスケール則

規格化磁場𝑏 = 𝐵/𝐵c2 とする。ピン力密度𝐹p ∝ 𝑏 γ (1 − 𝑏)δ をピン力密度のスケール則と呼ぶ。ピン力密度のスケール則は、特定の温度および磁界下でのピン力密度を測定せずに推定が可能というメリットをもつ。[17]1.9磁束クリープ・フローモデル

磁束クリープの影響がない仮想的な臨界電流密度を𝐽c0 とする。この𝐽c0 の温度及び磁界依存性を、
𝑇 𝑚 𝛾−1
𝐵 2
(1.9)
) 𝐵
(1 −
)
𝑇c
𝐵c2
のように表すことができる。ここで、𝑗 = 𝐽/𝐽c0 とおく。𝑗 ≤ 1では、ピンニング作
用により超伝導全体で磁束線が止められた状態であり電界は発生しない。しかし、𝑗 > 1では磁束分布が安定ではなくなり、磁束線が運動し磁束フロー状態となる。発生する電界𝐸ff は、
𝐸ff = 0;𝑗≤1
𝐽c0 = 𝐴 (1 −= 𝜌f (𝐽 − 𝐽c0 );(1.10)

𝑗>1

で与えられる。𝜌f はフロー比抵抗である。熱活性化によりピン止めされた磁束線の一部がピンニングセンターから飛び出すため、実際には𝑗 ≤ 1であっても電界が生じる。これを磁束クリープという。この磁束クリープにより生じる電界𝐸cr
は、
𝑈(𝑗)
π𝑈0 𝑗
𝐸cr = 𝐵𝑎f 𝑣0 exp [−] [1 − exp (−
)] ;
𝑗≤1
𝑘B 𝑇
𝑘B 𝑇
= 𝐵𝑎f 𝑣0 [1 − exp (−

π𝑈0 𝑗
)] ;
𝑘B 𝑇

- 11 -

𝑗>1(1.11)

となる。また、ピンニング･ポテンシャル𝑈0 はバルク超伝導体の場合、以下の式で表される。
𝑈0 =0.835𝑔2 𝑘B 𝐽c0 1⁄2(2π)3⁄2 𝐵 1⁄4(1.12)

そして、𝐸cr 、𝐸ff の 2 つの寄与からなる電界𝐸が
2
𝐸 = (𝐸cr+ 𝐸ff2 )1⁄2(1.13)

により近似的に与えられると仮定すると、𝑗 < 1では電界𝐸はクリープ電界𝐸cr のみとなり、𝑗 ≫ 1ではフロー電界𝐸ff が支配的になる。また超伝導内部は、作製法
や拡散温度等により超伝導層が不均一となり、ピン力の強さも分布することが知られている。[18, 19]

1.10

目的

超伝導 Nb3 Sn は、NMR 分析装置などの超伝導マグネットに利用され、高磁界において優れた𝐽c を持つ超伝導材料である。更なる高磁界領域での応用利用のた
めには、より一層の𝐽c 特性向上が必要である。まず、Nb3 Sn の歴史について紹介する。
1954 年、Bell 研の Matthias のグループによって Nb3 Sn が発見された。次いで、1961 年に Kunzler らは Sn を過剰に加えた Nb＋Sn の混合粉末を Nb シースに充填し、線材に加工後熱処理を行うことで、4.2 K、8.8 T、芯あたり 1500 A/mm2 の𝐽c を得た。日本では、1965 年に Nb シースと Sn を積層し加工後熱処理する Nb3 Sn
多層丸線材が発表された。Nb3 Sn の長尺線材は、RCA 社の Hanak らにより作製された。ハステロイテープの上に、連続的な化学蒸着法により Nb3 Sn 層を付着させ、その上に安定化 Ag 層を被覆する方法である。また GE 社では、Nb 基盤
テープを溶融 Sn 浴中を連続的に通過させて Sn を付着し、950℃で熱処理してNb と Sn の拡散により Nb3 Sn 層を生成、さらにその上に安定化 Cu テープを貼り付けた Nb3 Sn テープが開発された。1970 年代には、IGC 社により Nb3 Sn 拡
散テープを用いた 15 T 級の物性研究用マグネットが市販された。また、Nb3 Sn
拡散テープは Brookhaven 研の 110 m 長の超伝導送電テストケーブルにも用いられた。[20]Nb3 Sn 作製方法の一つにブロンズ法がある。ブロンズ法とは、ニオブとブロンズを合わせ、熱拡散処理を行うことで、ニオブとブロンズの境界に Nb3 Sn を生- 12 -

成する方法である。ブロンズに少量の Ti を添加することで、Nb3 Sn の成長促進、𝐵c2と𝐽c 特性が向上することが知られている。また、Ti 以外にも添加により同様の効果を示す元素添加がある。現在、Ti と同時に第四元素を添加することによって、𝐵c2 と𝐽c 特性が向上する可能性があるのか、どのような元素または組み合
わせがどの特性に有効なのか十分に調査されていない。そこで、本研究ではNb3 Sn 用ブロンズ(組成：Cu-15Sn-0.3Ti)に第四元素として Mg, Hf, Ge, Ga, Ta 元
素を添加し、𝐵c2 と𝐽c 特性を測定することで、第四元素添加がこれらの特性にどのような影響を与えるかについて調べた。

- 13 -

第2章
2.1

実験方法と試料の諸元

試料諸元

今回測定に使用した Nb3 Sn は、1.5.1 項に示すブロンズ法を用いて作製された。
作製元は株式会社大阪合金工業所である。Ti 添加されたブロンズ (Cu-15Sn0.3Ti)を出発材料とし、このブロンズに更に Mg、Ga、Ge、Hf、Ta を第四元素として添加した。
また、700℃の熱処理を 100 時間で行った。表 2.1 に試料名と元素添加量を示す。添加量が最も多い Ga は、現在+10.0 mass%程度まで添加可能であることが確認されており、今回は試験的に+5.00 mass%とした。添加量が最小の Ta は、限界値である+0.08 mass%とした。

表 2.1 試料名と元素添加量
Composition (mass%)
100 時間ST-100+0.50Mg
Mg-100+0.50Hf
Hf-100
Cu-15Sn-0.3Ti+0.05Ge
Ge-100+5.00Ga
Ga-100+0.08Ta
Ta-1002.2

試料の断面観察

試料の断面観察および Nb3 Sn 層の厚さの評価は EPMA(Electron Probe Micro
Analyzer)を用いて、株式会社大阪合金工業所が行った。表 2.2 に各試料における試料サイズを示す。また、図 2.1 – 2.6 には各試料における断面図、図 2.7 – 2.12には Nb3 Sn 層の断面を示す。図中の黒い領域が銅、薄い灰色の領域(上下二つ)がニオブ、ニオブ層の上または下にある白い領域が Nb3 Sn 層である。上下二つのニオブ層の間に挟まれている灰色の層がブロンズとなっている。

- 14 -

表 2.2100 時間試料の試料サイズ

ST-100 Mg-100

Hf-100Ge-100Ga-100

Ta-100Length[mm]

4.70

4.50

3.40

4.60

4.20

4.55

Width[mm]

2.40

3.30

3.20

2.90

3.30

3.30

Samplethickness[mm]

0.413

0.247

0.254

0.365

0.235

0.385

Nb3Sn layer
Thickness [μm]

2.68

22.1

24.4

27.2

14.7

30.8

図 2.1 ST-100 における試料断面

図 2.2

Mg-100 における試料断面

図 2.3

図 2.4

Ge-100 における試料断面

Hf-100 における試料断面- 15 -

図 2.6

図 2.5 Ga-100 における試料断面Ta-100 における試料断面

図 2.7 ST-100 における Nb3 Sn 層断面

図 2.8

Mg-100 における Nb3 Sn 層断面

図 2.9 Hf-100 における Nb3 Sn 層断面

図 2.10Ge-100 における Nb3 Sn 層断面- 16 -

図 2.11 Ga-100 における Nb3 Sn 層断面

図 2.12- 17 -

Ta-100 における Nb3 Sn 層断面

2.3

測定方法

今回の測定には、SQUID 磁力計(MPMS7)を用いた。第四元素添加により、𝐽c 、
𝑇c 、𝐵c2が変化している可能性があるため、4.2 – 14 K における直流磁化測定の結果から、各温度における𝐽c -𝐵特性を求めた。また、𝑇c 近傍における直流磁化率の温度依存性から𝐵c2 -𝑇特性を求めた。
磁束クリープ・フローモデルを用いて、各試料における𝐽c の向上が、𝐹p と𝐵c2の変化のどちらが支配的かを明らかにするため、6 – 14 K における磁化緩和測定を行った。その結果から各温度における電界-電流密度(𝐸-𝐽)特性を求めた。

2.3.1

臨界電流密度𝐽c の測定

超伝導体の磁気ヒステリシスループの例を図 2.13 に示す。直流磁化測定において、図 2.13 中の赤線に示す初期磁化の影響をなくすために測定前に-2 T 印加した。また、𝐽c は磁気ヒステリシス曲線におけるヒステリシスの幅Δ𝑚を以下の式に代入することにより求めた。
6(2.1)
𝐽c = 2Δ𝑚𝑤 (3𝑙 − 𝑤)𝑑
𝑙 は試料の長さ、𝑤(𝑙 > 𝑤) が幅、𝑑 が厚さである。ここで、式(2.1)の導出を行う。長さ𝑙、幅𝑤(𝑙 > 𝑤)の平板状超伝導体の広い面に垂直に磁界を加えた場合について考える。試料に座標を設け、試料の幅方向、長さ方向、厚さ方向を軸

0.3
0.2

m [emu]

0.1
0

Δm

−0.1
−0.2
−0.3
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
B [T]

図 2.13超伝導体の磁気ヒステリシスループの例- 18 -

とし、試料の中心を原点とする。四方向から試料へ磁束が侵入し、これを遮蔽する電流は、臨界電流密度が等方的ならば、Bean モデル(ピン力密度が磁束密度に比例する、つまり臨界電流密度が磁束密度に対して一定であると仮定した場合の第二種超伝導体内部の磁束分布モデル)を仮定すると図 2.14 の斜線部分を流れる環状電流となる。この微小幅d𝑥に流れる微小電流d𝐼c をとする。この細い電流路の z 軸方向のサイズをd𝑧とするとd𝐼c = 𝐽c d𝑥d𝑧である。さらに幅d𝑥の帯に囲まれた領域の面積を𝑆とすると、𝑆は𝑥のみの関数と表すことができ、
𝑙−𝑤)
2= 4𝑥 2 + 2𝑥(𝑙 − 𝑦)𝑆 = 4𝑥 (𝑥 +

(2.2)

となる。
また、この微小電流によって発生する磁気モーメントはd𝑚 = 𝑆d𝐽c となる。したがって、発生する磁気モーメントは𝑚 = ∬ 𝑆(𝑥)𝐽c d𝑥d𝑧
= 𝐽c 𝑑 ∫ 𝑆(𝑥) d𝑥(2.3)となる。ここで、𝑑は超伝導体の厚みである。これを計算すると𝐽c 𝑤 2 (3𝑙 − 𝑤)𝑑(2.4)
12となる。図 2.14 における磁束密度の空間分布は、下部が外部磁界の増磁過程、上部が減磁過程を表す。また、図 2.14 を𝑐軸方向正から俯瞰した図が図 2.15 である。電流のループと微小幅d𝑥の範囲に帯に囲まれた領域を図に示す。
したがって、式(2.3), 𝛥𝑚 = 𝑚/2を用いて、
𝑚=

𝛥𝑚 =

𝐽c 𝑤 2 (3𝑙 − 𝑤)𝑑
6

(2.5)

これを変形すると式(2.1)となる。
図 2.16 に磁気モーメントの磁界特性(𝑚-𝐵特性)の例を示す。ここで、図中における白抜き丸が理論値、黒塗り丸が実験値である。一部の結果でフラックス
ジャンプが発生したため、多項式近似を用いて、フラックスジャンプが発生していない場合の𝑚-𝐵特性を推定した。推定した𝑚-𝐵特性と(2.1)式を用いて、𝐽c -𝐵
特性を求めた。ここで、電界基準は1.0 × 10−9 V/mとした。

- 19 -

図 2.14磁束線が侵入した場合の磁束密度の空間分布

図 2.15磁束線が侵入した場合の電流の流れ方
6

Mg−100 6K

4m [emu]

2
0
−2
−4
−6
0

1

2

3

4

5

6

7

B [T]

図 2.16

磁気モーメントの磁界特性(𝑚-𝐵特性)の例- 20 -

2.3.2上部臨界磁界𝐵c2の評価

図 2.17 に示すように、𝐵c2 の温度特性を調べるために、温度が𝑇c 以下の状態で磁界を一様に印加した状態(ゼロ磁界中冷却)から温度を𝑇c 以上まで徐々に変化させ、温度が𝑇c 以上の状態で磁界を一様に印加し、𝑇c 以下まで温度下げた状態(磁界中冷却)において、そのときの磁気モーメント𝑚を測定した。このとき得られた𝑚 -𝑇特性において、ゼロ磁界中冷却と磁界中冷却の磁気モーメントの差を𝛥𝑚′としたとき、𝛥𝑚′が1.0 × 10−9 A・m2 となる𝑇の値を𝑇c とした。図 2.18 には𝛥𝑚′の温度依存性を示す。

図 2.17

磁気モーメントの温度特性(𝑚-𝑇特性)の例

図 2.18𝛥𝑚′の温度依存性- 21 -

2.3.3電界-電流密度(𝐸-𝐽)特性の評価

𝑇c 以下の状態で磁界を印加し、時間と共に減衰する磁気モーメントを測定した。
これを磁化緩和測定といい、その例を図 2.19 に示す。磁化緩和測定には、磁界の印加の方法が 2 種類ある。
(a) 試料に対して十分大きな磁界を印加して、目的の磁界まで下げて、試料内部に磁束を十分トラップさせる方法。
(b) 十分大きな磁界を印加することなく、目的磁界を印加し試料内部に磁束を侵入させる方法。
今回は、(a)で測定を行った。試料内部に磁束を印加したとき、内部の磁束を保つために、一定の遮蔽電流を流そうとする。しかし、時間に対して対数的に遮蔽電流の減衰が発生し、このときの遮蔽電流は磁化から求めることができる。以上
より、磁化の緩和測定から𝐸-𝐽特性が得られる。𝐽は(2.6)式により求めた。
6(𝑚 − 𝑚∗ )
(2.6)
𝐽= 2
𝑤 (3𝑙 − 𝑤)𝑑𝑚∗ は磁気ヒステリシスより求めた磁化補正値である。𝐸は(2.7)式により求めた。
𝐸=−

𝜇0 𝐺
d𝑚
・
2𝑑(𝑙 + 𝑤)
d𝑡

(2.7)

𝑙は試料の長さ、𝑤(𝑙 > 𝑤)が幅、𝑑が厚さ、𝑚∗ が磁気モーメント、𝐺が電界補正値である。電界補正値は試料サイズの積分により求めた。

m [emu]

2
6K4T
6K6T
10 K 2 T
10 K 4 T
10 K 6 T
14 K 1 T
14 K 3 T1

Mg−100
0
10

2

10

4

t [sec]

図 2.19磁気モーメントの時間依存性(磁化緩和測定)- 22 -

第3章

実験結果と考察

3.1

実験結果

3.1.1

𝐵c2-𝑇特性一定磁界𝐵 = 1.0 × 10−3 , 1, 3, 5, 7 Tでのゼロ磁界中冷却と磁界中冷却の磁気モーメントの差が 1.0 × 10−9 A・m2 となるときの𝐵 -𝑇c 特性を𝐵c2 -𝑇特性とした。
100 時間試料における𝐵c2-𝑇特性を図 3.1 に示す。
また、𝐵 = 0(1.0 × 10−3 ), 1, 3, 5, 7 Tでの各試料の𝑇c を表 3.1 に示す。各試料における𝐵c2の変化の比較は、3.2.1 項で行う。

8
ST−100Mg−100
Hf−100Ge−100Ga−100
Ta−1007

Bc2 [T]

6
5
4
3
2
1
0
12

図 3.1

13

14

15
16
T [K]

17

18

100 時間試料における𝐵c2-𝑇特性- 23 -

表 3.1

100 時間試料における𝐵c2-𝑇特性
𝑇c

B [T]

ST-100

Mg-100 Hf-100

Ge-100Ga-100

Ta-100

0

17.8

17.9

17.4

17.6

18.1

17.8

1

17.0

17.0

16.7

16.8

17.1

16.8

3

15.7

15.9

15.7

15.6

15.8

15.7

5

14.7

14.9

14.8

14.6

14.6

14.9

7

13.7

13.9

14.0

13.5

13.5

14.0

𝐽c -𝐵特性3.1.2

各試料において、4.2 – 14 K における直流磁化測定の結果から、𝐽c -𝐵特性を求めた。𝐽c -𝐵特性を図 3.2 – 3.7 に示す。白抜きのシンボルが実験値、黒塗りのシン
ボルが解析値である。
100 時間試料では、Ga 添加試料の𝐽c が一番小さく、Hf 添加試料で一番大きくなった。各試料において、𝐽c が変化しているため第四元素添加により𝐹p または𝐵c2が変化することがわかった。各試料における𝐽c は、ピンニング特性または𝐵c2 の変化のどちらにより決定されているかについての議論は 3.2.2、3.2.3 項において
述べる。

11

10

10

10

11

10

10

Mg−1002

Jc [A/m ]ST−1002

Jc [A/m ]

10

10

9

10

8

10

7

0

図 3.2

4.2 K
6K
10 K
14 K
1

2

3

4
B [T]

5

6

7

ST-100 における𝐽c -𝐵特性

10

9

10

8

10

7

0

図 3.3

- 24 -

4.2 K
6K
10 K
14 K
1

2

3

4
B [T]

5

6

Mg-100 における𝐽c -𝐵特性

7

11

10

10

11

10

10

Ge−1002

Jc [A/m ]

10

9

10

8

10

7

0

4.2 K
6K
10 K
14 K
1

図 3.4

10

11

10

10

2

3

4
B [T]

5

6

7

10

9

10

8

10

7

4.2 K
6K
10 K
14 K

0

1

図 3.5

Hf-100 における𝐽c -𝐵特性

10

11

10

10

2

3

4
B [T]

5

7

Ta−1002

Jc [A/m ]6

Ge-100 における𝐽c -𝐵特性

Ga−1002

Jc [A/m ]10
Hf−1002

Jc [A/m ]

10

10

9

10

8

10

7

0

図 3.6

4.2 K
6K
10 K
14 K
1

2

3

4
B [T]

5

6

7

10

9

10

8

10

7

4.2 K
6K
10 K
14 K

0

1

2

3

4

5

6

B [T]

Ga-100 における𝐽c -𝐵特性

図 3.7

- 25 -

Ta-100 における𝐽c -𝐵特性

7

3.1.3𝐸-𝐽特性

各試料における磁化緩和測定から得られた𝐸-𝐽特性の測定結果を、図 3.8 – 3.13に示す。これらの 𝐸-𝐽特性を基に磁束クリープ・フローモデルを用いて、ピンニ
ング・パラメータを求めた。その結果から、各試料における𝐽c は、𝐹p または𝐵c2の変化のどちらにより決定されているかについて調べた。その結果は 3.2.3 項に示
す。

−9

10

10

−10

10

6K4T
6K6T
10 K 2 T
10 K 4 T
10 K 6 T
14 K 1 T
14 K 3 T−11

10

ST−100

−12

8

9

10

10

図 3.8

10

2

10

10

10

11

J [A/m ] 10

10

8

10

−10

10

6K4T
6K6T
10 K 2 T
10 K 4 T
10 K 6 T
14 K 1 T
14 K 3 T

Hf−100
8

10

10

9
2

10

10

10

2

10

11

10

Mg-100 における𝐸-𝐽特性

−9

−10

10

10

11

10

6K4T
6K6T
10 K 2 T
10 K 4 T
10 K 6 T
14 K 1 T
14 K 3 T−11

Ge−100−12

810J [A/m ]

図 3.109J [A/m ]

10

−12

10

図 3.9

−9

−11

Mg−100−12

ST-100 における𝐸-𝐽特性

E [V/m]

10

10

10

6K4T
6K6T
10 K 2 T
10 K 4 T
10 K 6 T
14 K 1 T
14 K 3 T−11

E [V/m]10−10

E [V/m]E [V/m]

10

−9

10

9
2

10

10

J [A/m ]Hf-100 における𝐸-𝐽特性

図 3.11- 26 -

11

10

Ge-100 における𝐸-𝐽特性

10

10

−10

10

10

6K4T
6K6T
10 K 2 T
10 K 4 T
10 K 6 T
14 K 1 T
14 K 3 T−11

Ga−100

−12

8

10

10

9
2

10

10

−9

−10

E [V/m]10

E [V/m]

10

−9

10

11

10

10

Ta−100−12

810J [A/m ]

図 3.12

6K4T
6K6T
10 K 2 T
10 K 4 T
10 K 6 T
14 K 1 T
14 K 3 T

−11

10

9
2

10

10

J [A/m ]Ga-100 における𝐸-𝐽特性

図 3.13- 27 -

Ta-100 における𝐸-𝐽特性

11

10

3.2

考察

3.2.1

推定した 0 K における𝐵c2

表 3.1 に示す、測定から得られた各試料の𝐵c2の温度依存性をゼロ磁界まで外挿すると、図 3.14 のように、実験値から得られた𝑇c に比べて、若干低い𝑇c ∗ が得られる。これは、今回用いた試料サイズが大きいため Nb3 Sn の生成の不均一さが生じ、𝑇c がばらついた可能性がある。そこで本研究ではこの𝑇c ∗ を各試料の𝑇c とした。その結果を表 3.2 に示す。
ここで、実験より得られた𝐵c2から、下記の 2 つの手法を用いて低温度領域の𝐵c2 (𝑇)を評価する。1 つめの手法では次の式を用いる。𝐵c2 (𝑇)の温度依存性は経験的に、𝐵c2 (𝑇) = 𝐵c2 (0) × [1 −

𝑇
]
𝑇c ∗

(3.1)

のように表せる。ここで、𝐵c2 (0)は 0 K における𝐵c2の値である。この(3.1)式から𝐵c2 (0)を決定した。また、2 つめの手法では、第二種超伝導体における𝐵c2を記
述する WHH 理論を用いて、𝐵c2 (𝑇)の温度勾配から、
d𝐵c2
∗ (0)
(3.2)
𝐵c2
= 0.693 × 𝑇c ∗ ||d𝑇 𝑇=𝑇c ∗∗ (0)も評価した。 ∗ (0)は電子の平均自由行程がの関係式を用いて 0 K の𝐵c2
𝐵c2
BCSのコヒーレンス長より十分に小さい極限(dirty limit)における上部臨界磁界の絶∗ (0)を表
対零度での値である[21]。各試料の𝐵c2 (0)及び𝐵c2
3.2 に示す。
∗ (0)に比べて、一般に(3.2)式から得られる𝐵c2(2)式の評価の𝐵c2 (0)の方が若干過大評価される。今回得られた結果も同様の傾向を示した。
𝐵c2 (0)の大小関係は、Ga < ST < Mg < Ge < Ta < Hf となっており、第四元素を添加していない ST 試料と比べ、Mg, Ge, Ta, Hf 添加試料の方が高い𝐵c2 (0)が∗ (0)の大小得られた。また、ST 試料より低い𝐵c2 (0)は Ga 添加だけであった。𝐵c2
関係は、Ga < ST < Ge < Mg < Ta < Hf となっており、Ge と Mg の大小関係が逆転したが、ST 試料と比べると同様に Mg, Ge, Ta, Hf 添加試料の方が高い∗ (0)が得られた。これより、Mg,
𝐵c2
Ge, Ta, Hf の第四元素添加によって𝐵c2 が向上したといえる。しかし、Ga 添加試料においては𝐵c2 が向上していない。これは、Ga の添加量が他の試料と比べ、過剰であったためだと考えられる。

- 28 -

8

ST−100Mg−100
Hf−100Ge−100Ga−100
Ta−1007
6

Bc2 [T]

5
4
3
2

Tc*

1
0
13

14

15

16
T [K]

17

18

図 3.14 各試料における𝐵c2の温度依存性を
ゼロ磁界まで外挿し得られた𝑇c ∗ の例

表 3.2
𝑇c∗ [K]𝐵c2 (0) [T]∗ (0) [T]𝐵c2∗
100 時間試料における推定される𝑇c∗ , 𝐵c2 (0), 𝐵c2(0)ST-100 Mg-100 Hf-100 Ge-100 Ga-100 Ta-100

17.8
32.4
22.4

17.9
34.0
23.5

- 29 -

17.4
37.4
25.9

17.7
34.5
23.1

18.1
29.9
20.7

17.8
36.6
25.3

3.2.2

ピン力密度のスケール則による解析

規格化磁場𝑏 = 𝐵/𝐵c2 とする。ピン力密度𝐹p ∝ 𝑏 γ (1 − 𝑏)δ をピン力密度のスケール則と呼ぶ。本研究では、𝐹p = 𝐽c × 𝐵の式より𝐹p を求めた。𝐵c2 は 3.2.1 項に示す𝐵c2 (0)により求めた。
図 3.15 に、6 – 14 K における Hf-100 のピン力密度のスケール則の結果を示す。
低磁界では各温度において一致しているが、高磁界では 6、10 K と 14 K で一致していない。これは、14 K における𝐵c2は実験で測定した結果の内挿により求めたが、6、10 K における𝐵c2は𝐵c2の温度依存性が直線的に変化すると仮定した(3.1)
式により求めたためと考えられる。したがって、各試料におけるピン力密度のスケール則の比較は、14 K におけるピン力密度のスケール則の結果を用いて行う。
100 時間試料の 14 K における測定結果から得られたピン力密度のスケール則の結果を図 3.16 に示す。また、各試料のピン力密度のスケール則におけるγとδを表 3.3 に示す。各試料のγとδが違うことから、第四元素添加によりピンニング
特性が変化することがわかる。特に Ga 添加試料に関しては、他の試料と比較し、γとδが極端に悪い。したがって、Ga 添加試料は第四元素添加によりピンニング
特性が劣化したと考えられる。これは、Ga を過剰に添加しすぎたため、結晶粒が粗大化したことが原因だと考えられる。
また、Ga 添加試料を除く試料において、γとδに大きな差がないことから、ピンニング特性は大きく変化せず、今回の試料における𝐽c 特性は𝐵c2 の変化によって決定されていると考えられる。

- 30 -

1

1

Hf−100
6K
10 K
14 K

0.8

Fp / Fpmax

Fp / Fpmax

0.8

0.6

0.4

0.2

0.4
0.6
B / Bc2

0.8

0.4

0
0

1

図 3.16

図 3.15 6 – 14 K における Hf-100 のピン力密度のスケール則の結果

表 3.3

100 h

0.6

0.2

0.2

0
0

14 K
ST−100Mg−100
Hf−100Ga−100Ge−100
Ta−100

0.2

0.4
0.6
B / Bc20.8

1

100 時間試料の 14 K におけるピン力密度のスケール則

各試料のピン力密度のスケール則におけるγとδ
ST

Mg

Hf

Ge

Ga

Ta

𝛾

0.48

0.48

0.55

0.57

0.32

0.60

δ

2.47

2.20

2.17

2.49

2.58

2.67

- 31 -

3.2.3磁束クリープ・フローモデルによる解析

この試料のピンニング特性を調べるために、磁束クリープ・フローモデルを用いて理論解析を行う。磁束クリープ・フローモデルの解析には各試料の実験結果から得られた𝑇c ∗ 、𝐵c2 (0 K)を用い、ピン力の代表値𝐴m 、磁界の依存性𝛾、温度の依存性𝑚、磁束バンドル内の磁束数𝑔2 をピンニング・パラメータとして、実験の
電界-電流密度(𝐸-𝐽特性)に一致するようにパラメータを決定した。表 3.4 に 100
時間試料におけるピンニング・パラメータを示す。また、100 時間試料の 6 – 14
K における𝐽c -𝐵特性の実験結果と解析結果の比較を図 3.17 に示す。パラメータから導出した𝐽c -𝐵特性が線、実験値の𝐽c -𝐵特性がシンボルとなっている。
図 3.17 より、各試料で実験値と理論値が一致しており、理論値を用いて実験結果を説明できていることがわかる。Ga 添加試料と他の試料を比較すると、ピンニング・パラメータは小さく、𝐵c2(0 K)も低い。Ga 添加試料を除く 100 時間試
料は、ピンニング・パラメータはほとんど変化していないが、𝐵c2(0 K)が大きく変化している。したがって、Ga 添加試料における𝐽c の劣化は、Ga の過剰な添加により、𝐹p 、𝐵c2ともに大きく低下したためだと考えられる。また、Ga 添加試料を除く 100 時間試料における𝐽c の向上は、元素添加による𝐵c2の向上によって生じている可能性があると考えられる。
表 3.4
ST-100
Mg-100
Hf-100Ge-100Ga-100
Ta-100100 時間試料におけるピンニング・パラメータ𝐴m (× 1010)
5.40
5.50
5.70
5.20
2.50
5.60

𝐵c2 (0 K)
32.4
34.0
37.4
34.5
29.9
36.6

- 32 -

𝛾
0.60
0.60
0.60
0.47
0.32
0.62

𝑚
1.20
1.20
1.20
1.20
1.20
1.20

𝑔2
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0

図 3.17100 時間試料の 6 – 14 K における𝐽c -𝐵特性の実験結果と解析結果の比較- 33 -

第4章

まとめ

本研究では Nb3Sn 用ブロンズ(組成：Cu-15Sn-0.3Ti)に第四元素として Mg, Hf,
Ge, Ga, Ta 元素を添加し、𝐵c2と𝐽c 特性を測定することで、第四元素添加がこれらの特性にどのような影響を与えるかについて調べた。測定に用いた試料は、700℃の熱処理を 100 時間行った。今回の実験では、4.2 – 14 K における直流磁化測定の結果から、各温度における𝐽c -𝐵特性を求めた。また、𝐽c -𝐵特性からピン力密度のスケール則を行った。𝑇c 近傍における直流磁化率の温度依存性から𝐵c2𝑇特性を求めた。各試料における𝐽c の向上には、𝐹p と𝐵c2 の変化のどちらが支配的かについて磁束クリープ・フローモデルを用いて調査するために、6 – 14 K における磁化緩和測定を行い、その結果から各温度における𝐸-𝐽(電界-電流密度)特性を求めた。
𝐽c -𝐵特性では、Hf 添加試料の𝐽c が一番高く、Ga 添加試料の𝐽c が一番低い結果となった。各試料において、𝐽c が変化しているため第四元素添加により𝐹p または𝐵c2が変化することがわかった。
𝐵c2-𝑇特性では、Hf 添加試料の𝐵c2が一番高く、Ga 添加試料の𝐵c2が一番低い結果となった。
ピン力密度のスケール則による解析では、Ga 添加試料が他の試料と比較して非常に悪い結果となった。したがって、Ga 添加試料は第四元素添加によりピンニング特性が劣化したと考えられる。ただし、Ga 添加試料を除く試料において、γとδに大きな差がないことから、ピンニング特性は大きく変化せず、今回の試料における𝐽c 特性は𝐵c2の変化によって決定されていると考えられる。
また、この試料のピンニング特性を磁束クリープ・フローモデルを用いて解析を行った。Ga 添加試料と他の試料を比較すると、ピンニング・パラメータは小さく、𝐵c2(0 K)も低い。Ga 添加試料を除く 100 時間試料は、ピンニング・パラメ
ータはほとんど変化していないが、𝐵c2(0 K)が大きく変化している。したがって、Ga 添加試料における𝐽c の劣化は、Ga の過剰な添加量により、𝐹p 、𝐵c2ともに大きく低下したためだと考えられる。また、Ga 添加試料を除く 100 時間試料における𝐽c の向上は、元素添加による𝐵c2 の向上によって生じている可能性があると考えられる。

- 34 -

参考文献[1] 松下照男. “超伝導体の種類”. 磁束ピンニングと電磁現象. 産業図書. 1994, p.
3[2] K. Tachikawa: J. Cryo. Soc. Jpn. 2010, Vol.45, No.1, pp. 2-14
[3] K. Tachikawa: J. Cryo. Soc. Jpn. 2010, Vol.45, No.8, pp. 387-398[4] 和久田毅. “NMR(1)―原理”. これ 1 冊でわかる超伝導実用技術. 日刊工業新聞社. 2013, pp. 102-103[5] 遠藤真広. 核磁気共鳴の理論と生体計測への応用. 医用電子と生体工学.
1986,Vol. 24, No. 6, pp. 21-24[6] 和田仁, 池平博夫. MRI の磁場強化について. 低温工学. 2007, Vol. 42, No. 6,
pp. 180-187[7] 森元聡. “「オープン型 MRI で、環境と地域医療に役立ちたい。」”. HITACHI.
http://www.hitachi.co.jp/area/tohoku/portal/interview/energysaving/2142659_55532.ht
ml, (参照 2018-01-12)[8] 安藤俊就. “超電導コイル開発への道のり”. TIA. 2004-02-02.
https://www.tia-nano.jp/ascot/tyoudendou/series-articles.html, (参照 2018-01-12)[9] K. Tachikawa: J. Cryo. Soc. Jpn. 2010, Vol.45, No.3, pp. 88-98[10] 財津享司, 川嶋慎也, 村上幸信, 宮崎陸好. 高臨界電流密度 Nb3 Sn 線材の開発. 低温工学. 2015, Vol. 50, No. 4, pp. 180-185[11] K. Tachikawa, Ibid. , 2010, pp. 88-98[12] K. Tachikawa: J. Cryo. Soc. Jpn. 2010, Vol.45, No.5, pp. 226-237[13] 財津享司, 川嶋慎也, 村上幸信, 宮崎陸好. 前掲載. p. 181[14] K. Tachikawa, H. Sekine, Y. Iijima: J.Appl.Phys. 1982, Vol.53 pp. 5354-5356[15] K. Tachikawa, Ibid. , 2010, pp. 88-98[16] 渡辺和雄, 能登宏七, 武藤芳雄. 極細多芯 NbTi 合金線材における上部臨界
地場. 低温工学. 1991, Vol. 26. No. 2, pp. 120-125[17] T. Matsushita: J. Cryo. Soc. Jpn. 2009, Vol.44, No.1, pp. 13-24[18] 木 内 勝 , Mohammed N. HASAN, 小 田 部 荘 司 , 松 下 照 男 , Miryala
MURALIDHAR. RE-211 相粒子を添加した(Nb, Eu, Gd)Ba2 Cu3 Oy 超電導体の高温領域の磁束ピンニング特性. 低温工学. 2009, Vol. 44. No. 12, pp. 579-586[19] 児玉武士, 福田光洋, 白石和男, 小田部荘司, 木内勝, 木須隆暢, 松下照男,
伊藤喜久男. Bi-2223 銀シーステープ線材の超低電界領域の E-J 特性の評価. 低温- 35 -

工学. 2000, Vol. 35. No. 11, pp. 523-529[20] K. Tachikawa: J. Cryo. Soc. Jpn. 2004, Vol.39, No.9, pp. 377-382[21] 渡辺和雄, 能登宏七, 武藤芳雄. 前掲載. pp. 120-125- 36 -

謝辞
最初に、九州工業大学大学院情報工学研究院電子情報工学研究系エレクトロニクス分野、小田部荘司教授にお礼を申し上げます。私の研究、および学生生活に多くの助言や励ましの言葉をいただきました。深く感謝致します。
また、九州工業大学大学院情報工学研究院電子情報工学研究系エレクトロニ
クス分野、木内勝准教授にもお礼を申し上げます。超伝導の基礎など数多くのサポートで研究を支えて頂きました。深く感謝致します。
松下照男名誉教授には、研究に関する大変有意義な御助言・御助力を頂きまし
たことを深く感謝致します。
試料作製元である株式会社大阪合金工業所の水田泰次氏、文珠義之氏にはこのような稀有な研究を手伝える機会を頂き、深く感謝致します。
物質・材料研究機構特別名誉研究員である太刀川恭治先生、益財団法人応用科学研究所特別研究員である長村光造先生からは、測定結果に対する考察から学会の予稿の添削まで幅広く御助力頂き、深く感謝致します。
九州工業大学情報工学府先端情報工学専攻、田邊裕也氏にお礼を申し上げます。SQUID の使用方法を始めとする研究へのアドバイスを数多く頂きました。
深く感謝致します。
最後に、公私ともお世話になった小田部・木内研究室の皆様に深く感謝致します。

研究業績
1. 米塚 里奈, 田邊 裕也, 米中 友浩, 木内 勝, 小田部 荘司, 松下 照男, 文珠
義之, 水田 泰次, 太刀川 恭治, 長村 光造「第四元素を添加した Nb3Sn の上部臨界磁界及び臨界電流密度特性」、低温工学・超電導学会 九州・西日本支部若手セミナー支部研究成果発表会、奄美市 AiAi ひろば 平成 29 年 9 月 12日

- 37 -