『経済研究』（明治学院大学）第 154 号

2017 年規模のパラメトリック経済の定式化の学説史上の意味：F.Y. エッジワースが H. カニンガム（1904）への書評で意図したこと

明治学院大学経済学部

中

野

聡

子

1．はじめにローマーの内生的経済成長理論（Romer（1986））

2．チップマンの定式化に対するこれまでの学に受け継がれている。ローマーの内生的経済成長

史的評価

理論において，知識や教育のような生産資源は，3．問題の背景

経済全体の生産規模に関する収穫逓増をもたら（a）エ ッジワースとマーシャルのアプロー

す。ここでは，人口や資源の増加などによる外生

チの相違的要因ではなく，経済成長が内生的に生じるメカ（b）関税改革問題との関連

ニズムが扱われた。人的資本を通じて，経済が物

4．カニンガムの人物像と外部経済への取り組み

理的制約を超えて成長を遂げる経路が想定され，

5．エ ッジワースのカニンガム（1904）に対す経済問題の定式化に一つの広がりがもたらされる書評た。本論文は，この定式化が，学史的にどのような経緯で登場してきたかを検討する。

1．はじめに

Chipman（1970）は，一般均衡と収穫逓増問題の両立を分析した理論の論文で，「規模のパラメ「外部経済」の概念はマーシャルの考案である

トリック経済」の概念を定式化している。この定が，「規模のパラメトリック経済」（parametric

式化において，個々の企業は，自身の内部経済に

カニンガム1 とついて規模に関する収穫逓減の生産関数を有してF.Y. エッジワースにその定式化の由来があるといるが，産業全体の全企業の生産量の集計に依存

J. チップマンにより説明されている（Chipman

する外部経済については，規模に関する収穫逓増（1965））。そしてチップマンの定式化（Chipmanとなっている。しかし，各企業の生産量は，産業（1970））を通じて，マーシャルの外部経済は，P.

全体の生産量に比べると少量で，各企業は主観的

economies of scale）の概念は H.

1William Cunningham（マーシャルと論争をした経済史家）と Henry Cunynghame（マーシャルの弟子で図による経済学の説明を試みた。）を峻別されたい。
11

『経済研究』（明治学院大学）第 154 号に自身の生産量が産業全体の生産量に対して与えはエッジワースの議論である。第二に，本論文は，る影響は無視できるほど小さいと捉えている。こエッジワースは競争市場と外部経済の両立の可能のとき，結果として規模に関する収穫逓増が存在性を指摘しながらも，むしろ，主旨は次の点にあするとしても，それは外部経済に由来するものでる。完全競争をその特殊ケースとするより一般的あり，競争均衡と両立するということが，Chip-

な市場，すなわち価格だけでなく，他の主体の行

man（1970）によって示されている。この論文の動を互いに考慮する相互依存の発生する市場をど

中では，脚注でカニンガムとエッジワースの名前

う分析するかについてのエッジワースの方法的見が言及されているが，この概念の歴史的背景の詳解の表明にあることを指摘したい。

細については説明されていない。他方，Chipman

イギリスの限界革命期以降の市場分析は，ワル（1965）は，国際貿易論の長大なサーベイ論文で，ラスの一般均衡理論とマーシャルの部分均衡を軸

新古典派のパートの「外部経済」についての項で，に発展したと考えられている。そのため，その前

収穫逓増問題についての文献を詳細に説明してい後の多様な展開を経済学史上評価する際，一般均る。1920 年代の費用論争にだけでなく，マーシャ

衡理論のロジックを通じて解釈することが多い。

ルの初期の未公刊の国際貿易の論文とエッジワー

チップマンのエッジワースやカニンガム評価もそ

スやアウシュピッツ・リーベンにまで言及していの一例である。しかし，イギリスの限界革命期のる。Chipman（1965）は，しばしば参照される論

ミクロ経済学は，一般均衡理論が主導したわけで文であるが，その詳細な中身を学史的観点から検はなく，しかも，中野（2012）（2013）（2015）が討しているものは少ない。特に，収穫逓増問題が，指摘するように，マーシャルの部分均衡に先立っ

Marshall（ 1879 ），Edgeworth（ 1889a）（ 1905 ）て，マーシャル自身そしてエッジワースらによっに端を発することにチップマンが言及しているこて，不均衡下における個別主体の局所的な取引にと，その上で，パラメトリック経済の概念の淵源ついて分析のメスを入れる視点が存在していた。

をエッジワースとカニンガムの構成（Edgewroth-

彼らは，収穫逓増を含む経済の生産技術のシフト

Cunyghame construction）としてチップマンがを包絡線構造で捉え，どの技術が採用されるかを，指摘している点に注意を払っているものは少な

局所的な取引の相互作用から理論化しようとする

い2。

視点を有していた。しかし，マーシャルの『経済本稿は，第一に，「規模のパラメトリック経済」

学原理』が，経済学のスタンダードなテキストにの定式化は，本質的にはカニンガムではなく，エッなるにつれ，そのような視点はマーシャルの外部

ジッワースに由来することを指摘する。このアイ経済という後に「空の箱（empty box）」3と批判

ディアは，カニンガム（Cunyghame（1904））のされる概念の中に消失していった。本稿は，見過著書に対するエッジワースの書評論文（Edge-

ごされてきたエッジワースとマーシャルの対立とworth（1905））の脚注で展開され，本質的な部分

協調の上に立つ限界革命期以降のミクロ経済学の
2

Suzuki（2009）は，Chipman（1965）を引用し，Edgeworth にその源があることを言及している。経済学史や方法論の観点から，チップマンの定式化を軸に現代の収穫逓増問題に関連する研究を俯瞰したものに，Boblulescu（2007）および Gehrke（2015）の研究があるものの，Chipman（1965）の詳細については，十分評価されていない。

3

Clapham（1922）などを参照されたい。
12

規模のパラメトリック経済の定式化の学説史上の意味展開の一端として，「規模のパラメトリック経済」

スの書評（Edgeworth（1905））のねらいは，カの理論展開を析出したい。

ニンガムを題材としながら，一方で，マーシャル

1870 年代の限界革命以降，1890 年マーシャルとの関係で，他方で，1903 年以降の関税改革問の『経済学原理』が成立するまでのプロセスにお題に関わった経済学者との関係で，エッジワース

いて，（1）ミクロ理論は経済主体間の相互的な交の立場を明確にすることにあった。

渉や駆け引きを含む不均衡のプロセスについてのだが，エッジワースは，限界革命期の「ミクロ視点と（2）競争市場における需給均衡の視点との数理分析」と統計学の黎明期に「統計理論」をが 相 互 に 絡 み あ い な が ら 発 展 し て い た。 中 野

開拓したが，その業績は時代を先駆けすぎて，同（2012）（2013）（2015）が示すように，マーシャ

時代人から正当な評価をうけることが難しかっ

ルは 1870 年から 1890 年にかけて，（1）の視点で，た。さらに，エッジワースのあまりにも簡潔に表

オファーカーブを用いて，複数の均衡が生じる市

現する議論展開が，エッジワースの論点を読み取

場の動学的プロセスを分析していた。エッジワー

りにくくしている。エッジワースの主旨は，外部スは，その影響のもと均衡の不決定性の問題を扱

経済が競争的状態で発生している時には，個々のうための出発点として，現代コアとして分析され経済主体の外部経済に対する影響が無視しうるほる極限定理の洞察を考えた可能性がある4。しかど小さいことを指摘し，需要曲線や供給曲線の議

し，マーシャルは，1890 年の『経済学原理』では，論に外部経済を組み込むロジックを明瞭に示すこ（2）の視点に依拠して部分均衡分析を展開した。

と。同時に，その需要や供給の構造の定式化はパ

このため，エッジワースとマーシャルは，バーター

ラメーターの値に依存することを指摘し，そのパプロセスについての理論的な問題だけでなく広くラメーターの決定に関する経済学の方法的基礎に

市場分析の方法について激しい対立を展開した。

ついて，理論面と実証面から方向性を示唆していカニンガムの議論は，マーシャルとエッジワース

る。理論面からは，J.S. ミルの『論理学体系』の「配の対立の一つのエピソードにすぎず，両者の対立置」（Collocation）に依拠しながら，需給法則のと協調の上に立つエッジワースの真意が汲み取らモデル化の多様性を示唆する。特に他者の需要行れるべきであろう。

動，供給行動が相互依存するケースを，モデルの他方，エッジワースとマーシャルの見解が，対特定化によって考慮可能なことを指摘している。

立を含みながらも，協調的な関係を維持したのは，また，実証面からは，具体的なデータがそのパラ

1900 年代初頭の J. チェンバレンによる関税改革

メーターの決定に関わることを指摘している。特問題に対して，経済学者たちが大筋として自由貿に，離散的データから関数の形状の特定化は，さ易主義の陣営を表明する必要があったからであ

まざまな可能性をデータから推定する統計問題とる。この陣営の音頭をとったエッジワースは，理して経済学者は理解するべきであると示唆されて論分析の問題として上の（1）のような視点を重いる。そして，これら両面から，図による分析よ視することと，（1）の視点を政治的，政策的に乱りも記号を用いた数理分析の優位性を示してい用することを峻別する必要があった。エッジワー

る。マーシャル流の部分均衡分析であれオファー
4

この点についての詳細は，別稿で扱いたい。
13

『経済研究』（明治学院大学）第 154 号

カーブによる分析であれ，エッジワースは，図にした労働が，その産業の他の企業にも利用可能とよる説明は，図の描き方に結果が依存すると考えなる。ただし，産業全体の拡大があってこそ，特た。そして，記号を用いた数理分析によって，図化した労働がプールされるので，一企業のこのプを特定化することなく，経済モデルの性質を分析

ロセスに対する貢献は無視しうるほど小さい。しすることが必要であると考えた。エッジワースのたがって，一企業にとっては外的なものであり，主旨は，より一般的な数理モデル，すなわち不均

認知されていない。（Chipman（1970）p. 349）

衡下も含めて市場の制度的条件をさまざまに規定

Chipman（1970）は，このようにして規模のパしうる数理モデルの意義とその特定化に資する統

ラメトリック経済の考え方を導入している。そし計分析の意義にあった。

て Chipman（1965）は，この考え方の歴史についてかなり詳細に説明している。しかし経済学史2．
‌ チップマンの定式化に対するこれまで研究で Chipman（1965）を詳細に検討しているの学史的評価ものは少ない。
経済学史や方法論の観点から，チップマンの定「規模のパラメトリック経済（“parametric econ-

式化を軸に現代の収穫逓増問題に関連する研究を

omies of scale” Chipman（1970）p. 349）」とは，

俯瞰したものに，Boblulescu（2007）および Geh-

Chipman（1970）が用いた用語である。

rke（2015）の研究がある5。Bobulescu（2007）は，
チップマンの「規模のパラメトリック経済」の考「各起業家は，次のように信じていると仮定

え方が，マーシャルの伝統のもとでの論理的な展されている。各企業は，規模に関する収穫一定

開として位置付けられると評価している。つまり，のもとで稼働しており，この生産物と要素の仮

チップマンの展開は，マーシャル『原理』の外部定された関係から少しでも乖離が生じるとして経済の分析とその後のスラッファーの批判を含むも，それは一次同次な生産関数からのちょっと1920 年代の費用論争の上に論理的に自然に出てした逸脱によって引き起こされていると解釈さきたものであると位置付けられるとする。しかし，れる。たとえ，その乖離は，部分的に彼自身の他 方 で，Bobulescu（2007） は，J. Viner の 金 銭

生産量の変化によってもたらされているとして的外部性，J. Robinson，E. Chambelin らの独占も。」（Chipman（1970）p. 349）

的競争の議論を，チップマンの定式化と差別化しようとしている。

チップマンは，この解釈をアダム・スミスのピ

Gehrke（2015） は，Boblulescu（2002, 2007）

ン工場における分業の進展で説明している。あると同じテーマを取り上げ，別の評価を与えた。ヴァ

企業が，生産を拡大し，分業を進展させた結果，

イナー，チップマン，クルーグマンの定式化を比特化した労働を用いる。すると，そのような特化較検討している（Gehrke（2015）P. 23. note 2）。

5Bobulescu（2007）は，Chipman（1965）を参照しておらず，したがって，Edgeworth と Cunyngham について言及していない。Gehrke（2015）は，Chipman（1965）を参照し，Edgeworth と Cunyngham について言及しているが，内容を検討していない。
14

規模のパラメトリック経済の定式化の学説史上の意味

その上で，現代の定式化を，マーシャルの伝統の術的外部性に限定して解釈し，その研究上の成果

論理的展開の延長上に位置づける事に反対していを低く評価している。他方，Gehrke（2015）は，る（Gehrke（2015）P. 25. note 31）。Gehrke（2015）

クルーグマンを軸に，集積効果，知識のスピルオー

は，チップマンの定式化はあくまで技術的外部性

バー，産業間のリンクなどの現象を空間経済学やの問題であり，ヴァイナーは金銭的外部性を扱っ

国際経済学に応用する展開に注目している。

ていることを強調する。その上で，ヴァイナーのこれらの評価を総合すると，収穫逓増問題の現意図は，部分均衡の文脈を独占的競争のある均衡

代への展開には，（1）チップマン＝一般均衡及び理論の枠組みに変換しようとする点にあると位置

ローマー型＝知識・人的資本への解釈（2）ヴァ付ける。（Gehrke（2015）P. 3）そして，現代のイナー＝クルーグマン型，金銭的外部性および独

クルーグマンの定式化は，このヴァイナーの延長

占的競争型展開の流れが見られる。（1）チップマ

上にあるとされ，その方向での展開が積極的に評

ン＝一般均衡及びローマー型は，基本的に競争均価される。それに対して，チップマンの定式化は，衡の行動様式と両立する形式をとること，その上マーシャルの枠組みを再生することにはつながっ

で知識や人的資本のように個人の貢献が極めて無ていないと消極的に評価されている。

視しうるほど小さいないし意識されない財の存在

Gehrke（2015）p. 25. の脚注 27 に以下のようにを分析するものである。他方，（2）ヴァイナー＝書かれている。「チップマンの概念は，とりわけクルーグマン型は，不完全な競争下でさまざまな

Panagariya（1980），Inoue（1981），Suzuki（1996）

主体間，資本財の影響関係が波及的，累積的に伝で採用されたが，特定の広範な研究の流れを引き播していくプロセスが視野にいれられる。このよ起こしたとは言えない。」そして，ローマーの新うな展開に，「規模のパラメトリック経済の概念」

しい成長理論の，いわゆるサーベイ文献のなかで，の最初の構想の経緯がどのような影響を及ぼしてチップマンの概念は言及されたけれど，直ちに却いるのかが，以下の論点より推察される。

下されている点に注意を促している。「以下の研3．問題の背景究は，完全競争，収穫逓増そして外部性を伴う一貫した一般均衡モデルを構築することが可能であ（a）エッジワースとマーシャルのアプローチの相違

ることを示した。（Chipman（1970）を参照されたい。）…スミス，マーシャルそしてヤングに，

1870 から 1890 年代にかけて，イギリスの新古

多くの著者たちは専門化や分業に基づいて収穫逓典派経済学形成の比較的初期から，収穫逓増の生増の存在を正当化した。今や明らかなことは，生産構造，そのもとでのミクロ的基礎およびその不産組織におけるこれらの変化は，技術的外部性と均衡過程についての分析は，内容や手法に違いはしては厳密には扱い得ない。正式には，専門化のあるものの，ジェヴォンズ，エッジワースおよび度合いが増すことは新しいマーケットを開き，新マーシャルの関心の対象となっていた。ただ，経しい財を導入する。産業のすべての生産者は，こ済学の基本的な原理は，論者の重点の置きどころのような財の導入から利益をえるだろうが，それにより違いがあり，1880 年代においては確定しらは財であり，技術的外部性ではない。」（Romer  

ていなかった。1890 年のマーシャルの『原理』（1986）p. 1005）つまり，チップマンの概念を技の登場により，部分均衡論，期間区分やその他の15

『経済研究』（明治学院大学）第 154 号

分析ツールの登場により，経済学の標準となる理開を視野にいれるなら，ゲーム理論の戦略的相互論が確定していった。

依存の視点やメカニズムデザインの分析手法に呼この標準化の背後で，マーシャルとエッジワー

応する部分を含み，広く制度設計の萌芽とみるこ

スには対立があった。1890 年前後マーシャルとともできる。

エッジワースは，一般にはバーター論争として知しかし，マーシャルは『原理』でこの方向性をられている対立があったが，バータープロセスに

ほとんど評価せず，各財の需給の部分均衡分析を限定された点だけでなく6，両者は経済学の分析軸とした。比較的簡便で図による理解を容易にす方法について重大な対立を孕んでいた7。エッジる部分均衡を採用し，時間区分，外部経済や内部

ワースは，ミクロ主体の行動をオファーカーブで経済，ひいては有機的成長等のヴィジョンを挿入分析することを重視し，のちに協力ゲーム理論にすることによって，収穫逓増を含む経済の時間を

つながるような，個別主体の交渉および契約行動

通じた有機的な変化をとらえた。そして政府の産に注目した。そしてそれら個別の契約には，不決業政策による誘導を考慮しながら，基本的には自定性があるが，ある条件下では競争均衡をその個

由な市場経済の流れを尊重する需給均衡理論を経

別な契約行動の相互作用の極限としてみる視点を済学のベースとして標準化した。

持っていた。純粋交換については，『数理心理学』

エッジワースの立場からすると，規模に関するにエッジワースの極限定理として知られるように収穫逓増を前提にミクロの数理モデルを構築するなるコアの考え方があることは周知である。エッこ と は， む し ろ 初 期 の マ ー シ ャ ル 自 身 の 構 想

ジワースは，競争均衡に収束しない不均衡状態を，（Marshall（1879））であり，アウシュピッツ＝リー

具体的な市場の制度的な仕組みとしてとらえ，政ベンやカニンガムの研究とも呼応するものであっ

府のあるいはシステムの裁定のあり方を見出そうた。しかし，マーシャルは，自身の初期のアプローとした。そしてそのために，その制度的構造を数

チを棄却する方向性を，特に『原理』の第 2 版以理モデルとして分析することを推し進めようとし降推し進めた。このことが，バーター論争の背後た。そこでは，不均衡下のミクロの主体行動を戦にある重大な対立を生んだ。この対立が，Cun-

略的なものとして見る視点，消費者の効用や生産

yghame（1892）をきっかけに深刻な様相を呈し者の技術の全体を包絡線構造として見る視点を促ている。マーシャルは，エッジワースへの手紙の進しようとした。後者についての方向性が，アウ

なかで，カニンガムの議論を論じながら，エッジ

シュピッツ＝リーベンそしてカニンガムを評価す

ワースの議論を「殺人（Murder）」と罵っている8。

る議論に現れている。この方向性は，現代への展

この手紙については，ケインズのような同時代人6バーター論争については，Newman（1990）を参照されたい。

7

この点については，中野（2012）（2013）（2015）を参照されたい。

8

Letter 406. To Francis Ysidro Edgeworth, 26 April 1892 in Whitaker（1996）p. 69 “I cannot refrain when I see
you plunging it into a medium in wh it cannot breathe, from calling MURDER！” マーシャルは，Cunynghame（1892）の議論を取り上げ，反論を展開し，最終的にこの一文を叫ぶように書いている。この手紙の中で，マーシャ
ルは次のような質問を投げかけている。“Let y ＝ （x）
f
be the equation to one of Cunyghame’s successive cost
curves: What does the y mean, & what does the x mean?” 後段で議論するように，エッジワースはこの質問に答えるという意味で，マーシャルとの論争を念頭に Edgeworth（1905）を書いていると考えられる。
16

規模のパラメトリック経済の定式化の学説史上の意味も指摘しており，両者に深刻な対立があったこと

14 人の署名のはいった自由貿易を支持する経済を示唆している9。

学者の意思表明が Times（The Times on 15 Augu-

このいきさつがあって 10 年以上経過し，カニ

sut 1903）に掲載され，その文章を取りまとめたンガムが著書（Cunyghame（1904））を出版した。

のが，エッジワースであった。

およそカニンガムが新しい論点を展開したとも思

本稿で議論するように，この時のエッジワース

われない比較的凡庸な著書に対して，エッジワーの経済学的立場は周りからは不明瞭に見える11。

スは，書評論文（Edgeworth（1905））の脚注で，チェンバレン側についた経済学者達にとって，規模のパラメトリック経済のアイディアを展開しエッジワースはなぜマーシャルと組みしているのた。エッジワースの意図はどこにあったのか？経かという疑問がないわけではなかった。オファー

済学史研究のなかでこのような問いかけはなされ

カーブを用いて 2 国間の貿易問題を分析し有利なぬ ま ま， チ ッ プ マ ン に よ る 定 式 化， す な わ ち

関税政策を引き出す議論は，エッジワースのアプ

1970 年までエッジワースの指摘は放置された。

ローチに近いものと L.L. プライスなどは考えてエッジワースの真意を，1904 年当時の文脈で読いただろう。エッジワースは，自身の不明瞭な立み解く必要がある。

場を明確にし，図による分析でなく，一般的なパラメーターのバリエーションを許容する数理分析（b）関税改革問題との関連の重要性を表明しようとしたと考えられる。

エッジワースの 1904 年の書評の書かれた背景

一方で，エッジワースは，フリーハンドでオに，その文面からも推察されるが，1903 年の関ファーカーブを描いて現実の関税政策に応用する

税改革問題があることが伺われる。J. チェンバレ

ことは，自分の立場ではないということを表明しンが，関税政策を用いて大英帝国に有利な国際貿ようとした。他方，エッジワースの立場は，マー易を行う可能性を指摘するキャンペーンを行っ

シャルの部分均衡分析と同じではないが，ある条た10。チェンバレンは，植民地大臣としてバルフォ

件のもとでは，すなわち各企業の近視眼的な行動

ア政権下での対外政策を行っており，1890 年代が仮定されれば，市場均衡と両立し，矛盾しない。

から南アフリカのボーア戦争とも関わりを持ち，つまり，「はじめに」の（1）（2）との関係で，エッ貴族出身ではない政治家として国民生活の改善を

ジワースの立場を明確にすること，これが，規模

標榜しながらも，きな臭い外交政策を巧みに行っのパラメトリック経済のアイディアを展開したていた。この関税改革問題という現実問題に，当エッジワースの意図である。しかし，おそらくエッ

時のイギリスの経済学者は積極的に関わりをもジワースの意図を明確に理解した同時代人はいな

ち，結果的に自由貿易体制を支持する政治的動き

い可能性が高い。

が引き出された。マーシャル，ピグーなどを含む

9「マーシャル＝エッジワース間の未公刊の書簡（1892
年 3 月 26 日及び 28 日）（Whitaker（1996）では 4 月となっている。）に見られるように，この論文がマーシャルからのはなはだしい不興を買ったことを記しておくのは興味があろう。」（Keynes（1935）p. 404，邦訳

10

p. 400.）1903 年 5 月 15 日，バーミンガムでチェンバレンが行なったスピーチが，発端となっている。関税改革問題の経緯の詳細については，Coats（1964）（1968）を参照されたい。

11

マーシャル，カニンガム（Cunynghame（1903））を含む経緯については，Wood（1980）を参照されたい。
17

『経済研究』（明治学院大学）第 154 号ある。ケインズが引用している以下のタイムズの4．カニンガムの人物像と外部経済への取死亡記事は，興味深い。

り組み「いかなる重要な官職も，カニンガムほど風
カニンガムの伝記（Ward and Spencer（1938））

変りな，あるいは，ある点で，より卓越した個によると，彼は学問的な素養を少しばかり備えて性の持ち主によって占められたことがあるかどいたが，現実的な問題に旺盛に取り組んだ弁護士

うかは，疑わしいであろう。彼の有能さについであり，政府の委員の仕事をこなした。炭鉱で働ては疑問の余地はまったくない。もっとも，官く労働者のための規制法の制定に取り組み，自ら公庁の型にはまった仕事はそれを発揮する最善炭鉱へ足を運び，様々な意見や考察を集め，リーの分野とは言えなかった。彼が，少なくとも，

ドしていった。産業革命後のイギリスの現実問題

一応役に立つ知識を持たないような主題はまっに，あらゆる角度から取り組む要人であり，世紀

たくないようにおもわれたし，また詳細にわの変わり目のロンドンにいた科学者や芸術家で，たって語る用意のない主題がまったくなかった

おそらく彼に会ったことのない人はいないであろことは，確かである。彼は老練な電気工学者でう。Holman Hunt, Whistler, Herbert Spencer,

あり，かつて電気工学者協会の副会長であった。

Huxley, William Morris, Wilde などがあげられて彼の家には実験室と作業場とが設けられていいる。社交界やパーティーで出会った人や話をた。そうして公務上の会見は，ヘーゲル哲学に様々な形で結び付けていく，「町のブレイン」で関する論考や，バルザックの小説（その筋を彼あった。また，海外へ出かけ，植民地の財政調査，

はそらんじているように思われた），中世のス

ロンドンの工芸学校の建設のアドバイス，アラス

コラ哲学者，あるいは，実際，その他いっさい

カのクジラの所有問題の調停などあらゆることにの，彼の多彩な知性が最近関心を持っていた文奔走した。伝記の冒頭に載せられたカニンガムの学や学問の部門，からひきだされた類比によっ

写真でもわかるが，ずんぐりとした小柄な体にきて陽気なものになったのであった。伝えられる

わめて大きな頭をした人物である。ところが，こところによると，マッチの製造中に侵される「燐

の伝記のなかで，経済学上の貢献はほとんど語ら壊死」が内務省の注意を引いていたとき，カニれていない。大学時代の師の一人としてマーシャ

ンガムは，彼自身すでに無燐の安全マッチを発ルが挙げられていること，1904 年の著作につい見して製造したことがあると発表した。それゆて言及されているのみである。おそらく，経済学

え，この発明をテストするために，内務大臣のとのかかわりはかなりあったのであるが，その占部屋で会合がもたれた。だが，カニンガム・マッ

める割合は全体のなかではごくわずかであったの

チの先の見込みは，続いて生じた爆発の煙とであろう。

なって消え失せたのである。また別な機会に，経済学関連の文献で，カニンガムの人物に言及

坑夫の肺結核の予防が王立炭鉱委員会による調しているものは，Palgrave Dictionary のカニン査の主題なっていたとき，彼は自分の作業場でガムの項を書いたホワイトエイカーの解説とケイ

作った大きな寸法の人間の模型を提出し，咽喉

ンズのカニンガムの追悼文（Keynes（1935））でや肺臓の動き方や，ほこりがこれらの器官にど
18

規模のパラメトリック経済の定式化の学説史上の意味のようにして吸い込まれるかを示して，同僚た明するための論文を発表し，その中で独占価値のちをびっくりさせた。これらの出来事はこの型分析を行った12。

破りな役人に典型的なものだったが，彼の博識

カニンガムの文化人や要人との社交のなかに，と多部門にわたる生活上の実際的知識とをもっ限界革命期の数理経済学者たちもいた。エッジてすれば，もし彼がもっと力を集中していたな

ワースやウイックスティードである。ロンドンのら，彼は同世代の偉大な部局長の一人になって郊外の住宅地ハムステッドに，ジェヴォンズやいたことだろう。ところが実のところ，彼の官

エッジワースが近隣者として居住し，ハイキング吏としての経歴は，知性において彼に劣る多くやサイクリング，そして勉強会などの交流があっの人たちの経歴よりも成功とはいえないものでたことは知られている。カニンガムの 1880 年代あった。そして，1908 年にサー・マッケンジー・の未公刊の論文は，ハムステッドの勉強会で発表

チャマーズが退官したとき，彼をがっかりさせされたものである。その会合は，ウイックスティー

たことには，内務省の長官にはされなかったのド（P.H. Wicksteed）の経済サークル（Economic

で あ る。」（Keynes（ 1935 ）p. 401， 邦 訳

Circle）と呼ばれ，2 週間に一回，ハムステッド

p.

のビートン（Ramée Beeton）の家で開催され，395-396, The Times（1935））

カ ニ ン ガ ム， エ ッ ジ ワ ー ス， シ ョ ウ ー（G.B.
この記事にあるマッチの爆発事件はあたかも戯

Shaw），フォクセル（H.S. Foxwell），ウェッブ（S.

画的なシーンであり，風変りな発明家を彷彿とさWebb）といった人たちが参加し，マーシャルもせる。このカニンガムは，経済学上もツールの発

ときおり参加した13。

明を行っている。彼は，1870 年にケンブリッジ

カニンガムの経済学的貢献は，ケインズの追悼

大学のセント・ジョンズ・カレッジに入り，カレッ

文とエッジワースの書評等から伺うことができジの道徳学の講師に任命されたマーシャルの影響る。需要曲線の一般化したもの，継続的効用曲線を受けるようになる。マーシャル夫人のケインズ（successive utility curves）というものを図示

への手紙によると，カニンガムは，70 年代初期

して導出しようとした。さらに供給曲線を一般化のマーシャルの気に入りの弟子の一人であった。

し た も の， 継 続 的 費 用 曲 線（successive cost

そして，マーシャルの講義に出席しているとき，

curves）というものを図示して導出しようと試み

マーシャルが黒板に直角双曲線を描くことができた。この継続的効用曲線，継続的費用曲線の議論

なくて困っているのを見て，直角双曲線を描くたは，Cunynghame（1892）では展開されているが，めの独創的な器械をカニンガムは考案した。そのCunynghame（1904）では展開されていない。そ

道具は，現在では紛失されたが，ケンブリッジ理の意味で，カニンガムがマーシャルを含めて周辺学会に展示された。マーシャルはその使用法を説の論者の批判や議論を踏まえて，ほぼ撤回されて



12

Keynes（1935）p. 400，邦訳

p. 394.「マーシャル夫人の手紙にある直角双曲線を黒板に描くための器械は，それ以後，マーシャルの講義に出席した世代の 40 人の大学生の間で有名であった。それは，マーシャルの経済学に対する最初の独創的な貢献（そして彼の 2 番目の出版物）「独占に関連した経済的諸問題に関する一連の双曲線を用いた図形的説明」『ケンブリッジ理学会会報』1873 年 10 月号とともに，ケンブリッジ理学会に提出された。」
13

14

Whitaker（1996）Vol. 1, p. 255 Letter No. 224 from Marshall to Foxwell. Whitaker（1987）p. 739. Howey（1960）pp. 118-30. Barbé, L.（2010）p. 116 を参照されたい。
19

『経済研究』（明治学院大学）第 154 号

いるものと解釈できる。しかし，エッジワースは，

図 1 （Cunynghame（1892）, p. 38）

Cunynghame（1904）に対する書評であるにもかかわらず，Cunynghame（1892）の継続的効用曲
線，継続的費用曲線の議論を取り上げて，この論点を中心に再構成しているので，エッジワースの書評の目的は，この部分を議論することにある。
まず，カニンガムは，需要の外部性，特に他の消費者の消費量が自分の消費から得る効用に影響するようなケースについて言及した。「パンを食べているひとが，隣人が全然パンを食べていない曲線の図である。

ことを知ったところで，満足が高まったりはしな

エッジワースは，のちに見るような形で，個別い。しかし，3 月のイチゴの全価値は，みせびら

需要曲線と集計的需要曲線の関係を説明している

かしの品のない行いを好む人にとって，他の人はが，カニンガムの叙述には曖昧な点があり，必ずこの季節イチゴを食べられないという事実から来しも一貫した説明が与えられていない。個別の需る。知り合いの女主人はかつて次のように述べた。

要曲線は，集計的需要量に依存する社会的状態が『確かに，お客さんは，とれたてのニシンのようそれぞれ違う場合（「いちごが稀少である」，「パに安くて平凡なものは欲しくないでしょう。』ダンはありふれている」などの状態の違い，）におイヤモンド，ルビーそしてサファイアの需要は，ける個別的需要曲線と解釈できる。集計的需要曲

このケースの別の事例である。数量が増えるにつ線は，それらの個別需要曲線上の点を連ねたもの

れ，価格が下がるだけでなく，すでにそれらを消と考えられる。

費している人のまさに喜びが，それらがありきた

他方，供給側の費用逓減の減少を，カニンガム

りなものになることで減じられるのである。」

は需要と類似の構造で把握する。「需要価値が購（Cunynghame（1892）,p. 37）

入量によって変化するように，供給費用は，ある

この議論は，1899 年の『有閑階級の理論』に

いは別の言葉で述べると，貨幣で見積もられるあ

みられるヴェブレンの顕示的消費ないしスノッブ

る財の費用は，供給量に応じて変化し，時にはこ効果の議論の先駆けとして評価することができの費用は上昇したり，低下したりする。上昇する

る。より直接的には，Leibenstein（1950）のバン

生産費の現象は，一般に農業生産物，そして原材

ドワゴン効果の研究の先行研究として位置づけら料に例証される。このような財の生産の困難さは，れる。ライべンシュタインは，Leibenstein（1950）

生産量に応じて増加する。これに対して，製造業の P. 185 で，カニンガムの Cunynghame（1892）

品の生産費用は，機械の使用や大量生産によってを参照している。また，個別の需要曲線から構成

利用可能となる他の生産の経済によってより生産される集計的需要関数が，右下がりの部分を有すが容易になることで，一般に逓減する。」（Cun-

る分析を，図によって展開する点で両者は共通しynghame（1892）,p. 39-40）ている。以下が，Cunynghame（1892）p. 38 に表次の節で議論する「関連業務の労働者が枯渇すされている，カニンガムの右下がりの継続的効用る」，また，「必要な交通手段に限界がある」など
20

規模のパラメトリック経済の定式化の学説史上の意味

文のなかで彼によって打ち出された小道が，た

図 2 （Cunynghame（1892）, p. 41）とえ専門家に対してではないとしても，学問の徒歩旅行者に利用できる幹線道路に転換された
らと，かつて我々は望んでいた。しかし，この望みは，今もって十分にはかなえられていない。
依然として，問題点が残っているようにみえるが，自由に再定式化することで，その問題点を解決しようと努めたい。」（Edgeworth（1905）
pp. 136-137）
生産によって利用可能な他の経済の状態に依存す

これが，エッジワースの書評論文の目的であるる生産の費用曲線（点線）上の点を連ねたものが，と言える。つまり，1892 年の論文の再定式化が，右下がりの供給曲線となっている。

カニンガムによってなされることを望んでいたが，1904 年の著書でもなされていないので，自5．エッジワースのカニンガム（1904）に分が書評論文で行うということである。

対する書評

エッジワースは，書評の冒頭でカニンガムの著書から次の引用を引き出す。

エッジワースは，1905 年にカニンガムの 1904
年の著書に対する書評をエコノミック・ジャーナ「製造業で競争する 2 者のライバルは，山のルに載せている。しかし，1905 年の著書だけに頂上のそれぞれ両サイドで，互いに綱を引っ張言及しているのではなく，むしろ 1992 年の論文

りあっている人たちのようなものである。そのに対する言及が大半を占めている。そして，カニ

うち一人が一度頂上を超えて引っ張られると，ンガムの現実の経済の事例を用い，比喩を用いた

他方は逃げ去ることができる。しかし彼らが盆

説明は，初学者にとって魅力的なものであること

地の両側で引っ張りあっているなら，それは農が指摘されている。が，他方で，カニンガムの指業部門のライバル生産者のようなもので，一方摘，「図は，自由貿易対関税の問題を決定するこが少しでも引っ張るなら，他方の仕事はもっととはできない。図は問題の状況を示すのみであきつくなるであろう。その結果，彼らは最後にる。」（Cunynghame,（1904）p. 102）の部分を引

は，どんぶりの中のビー玉のように均衡点に到用して，図による説明だけでは不十分であること

達するであろう。」（Edgeworth（1905）p. 136.

を冒頭で述べる。その上で，具体的な説明と科学

Cunynghame（1904）p. 89）

的探求を結合することが困難であり，カニンガムにおいてもそれが十分でないと述べる。

この引用箇所は，カニンガムの著書の中で，「右下がりの供給曲線上における均衡は不安定であ「エコノミック・ジャーナル（1892）の初期

り，理論的には，最も安く生産できる人や国によっの号にある『交換価値』についての独創的な論て生産が行われるようになる」という説明に引き21

『経済研究』（明治学院大学）第 154 号

続くものである。つまり収穫逓増がある場合，独性をクローズアップして分析する必要を考えてい占が生じることになるが，現実には何らかの摩擦なかったと解釈できる。短期と長期に期間を区分があって，競争者を拮抗させる可能性が説明されし，均衡の系列は部分均衡を通じて理論化できるる。例えば，産業のリーダーが引退する，あるいとマーシャルは考えていた。マーシャルは，収穫は金儲けに消耗する，関連業務の労働者が枯渇す逓増が生じるのは個々の企業にとって外部的な経

る，また，必要な交通手段に限界があるなどが列済によるもので，部分均衡の短期の系列が長期の挙されている。これらは，一部は，企業の内部経均衡に連続的につながり，均衡の諸相で経済の継済の問題であり，また一部は，外部経済と解釈で起的な挙動を捉えることができると考えている。

きる。しかし，カニンガムは，理論的にこの摩擦

他方，収穫逓増下における企業間の競争が，不安的な要因を右下がりの供給曲線に結びつける議論定なものであると考えるエッジワースは，以下にを 1904 年の著書では，展開していない。

みるように，パラメトリック経済を外部経済としエッジワースは，上のライバル企業が山の頂上て取り扱うロジックを明確に示しながらも，生産を挟んで綱引きをする状況に例える比喩をなぜ冒における外部経済の事例を積極的には捉えておら頭で引用したのか？それは，収穫逓増下におけるず，ミクロ的不安定性を念頭に置いていることが企業間の競り合いを捉えるこの見方が，そもそもわかる。

エッジワースのものであるからと推察される。

エッジワースは，パラメトリック経済を消費にマーシャルの『経済学原理』の各版を比較編集しおける外部性の事例としてまず取り上げる。そのたギルボアは，マーシャルの親戚でもあり，マー

後，エッジワースは，消費の外部性と同等の論理

シャルがエッジワースについて次のような発言を的な構造を，生産の外部性として説明する。しかしていることを，マーシャルを回顧する論文で述し，現実の解釈としては，生産の外部性が個々のべている。マーシャルはしばしば，エッジワース

主体の近視眼的行動を通じて解釈できるケースはについて次のように語っていたと言う。

ほとんどなく，むしろ，寡占的な市場ないし独占化が進んで行くケースで，他の主体の行動を意識「エッジワースの「経済問題を扱うやり方をして行動するケースを念頭に置いている。

例証すれば，次のようになるであろう。エッジ

まず，エッジワースは，需要の理論から始め，

ワースが言うには，『2 匹の象がロープの端に「蘭」の事例を挙げる。蘭が稀少であるときは，吊り下げられているとしよう，象をちょっと押蘭の価格の上昇に伴い需要が増加するが，蘭があすと，象の重さにかかわらず，ロープがどうな

りふれた花になれば，価格の上昇に伴い需要が増るかわかるであろう。
』（」Guillebaud（1971）p. 7）

加することはなくなり，価格の下落に伴ってのみ需要が増加する。このように他者の蘭の消費量がつまり，マーシャルは，エッジワースの経済分少ないか多いかが，個人の消費行動に影響を与え

析の視点の特徴は，収穫逓増下における企業の競るような消費の外部経済の存在を，通常の部分均り合いの不安定性にあることを，批判を交えてギ

衡分析にどのように組み込むかという問題を，す

ルボアに語っていたことになる。少なくとも『経なわちカニンガムの図による説明を念頭に置きな済学原理』以降のマーシャルは，ミクロ的不安定

がら，エッジワースは次のように説明する。
22

規模のパラメトリック経済の定式化の学説史上の意味

N 人の個々の第 r 番目の消費者の需要関数を以を生産の外部経済について同じような形式で展開

下のように設定する。

できると，エッジワースは述べているが，エッジ

ξr ＝ Ar－Br p－Cr X ’2

ワースは生産については現実に当てはまるケース

Ar，Br，Cr ＞ 0，p は価格，X ’ は一般消費水準が少ないことも指摘している。

r ＝ 1, 2, ‥, n

個人について足し合わせる，集計的需要関数は以下のようになる。
n

n

n

Σ
Σ
Σ
r
r
r
=1

ξr ＝

=1

ar －

=1

n

「産業が収穫逓増の法則に従うような場合，産業が独占に向かう傾向があり，そのことが幾Σrbr・p －=1c r・X’ 2

A =∑nr＝1 ar , B =∑nr＝1 br , C =∑nr＝1 cr

何学的方法を供給に当てはめる際に特有の困難をもたらす。需要についての上記の理論（パラメトリック経済の定式化のこと）を供給サイドとすると，集計的需要関数は以下のようになる。

に拡張するためには，各生産者の生産量が，彼2x ＝ A－Bp－Cx ’のすべての競争者の集計的生産量に比較して極X ’ は，定数ではなく，X と同じ変数と考えると，めて小さいという特徴づけがなされなければな

X＝A－Bp－CX 2
1

らい。しかし，この特徴は現代の製造業について適切に満たされる傾向はあまりない。カニン

1

Bp ＝－C(X + 2 C )2 + A + 4 C

ガム氏は多くの箇所で非常に明確にそのことを集計的需要関数は，上のような放物線の形式と我々に喚起している。（pp. 79, 86-89）」（Edge-

なり，A，B，C の定数の与え方によって，X と

worth（1905）p. 141）

P が正の象限に置いて，（1）右下がりのケースと（2）右上がりの部分と右下がりの部分が現れる

エッジワースの指摘するカニンガムの該当箇所ケースが有りうる。エッジワースは，（2）のケー

では，トランプのすかんぴんゲーム（beggar-my

スの右上がりの部分が，価格の上昇に伴い需要がneighbpour）に例えられて，独占者が市場を駆増加し，消費の外部経済が発生しているケースと逐するようなケースが言及されている（Cunyn-

考えている。他方，個別の需要者は，競争市場に

ghame（1904）p. 79）。また先に引用した，企業

おいて，自分の需要量が集計的需要量に対して無間の競争が不安定なプロセスとして説明されいる

視しうるほど少量でその影響力が小さい場合は，（Cunynghame（1904）p. 89）。

市場全体の需要量を所与のものと考えて，個別のエッジワースは，消費者であれ生産者であれ，需要量を決定する。したがって，X ’ を定数とし競争的な市場であれば自分の需要ないし供給が集て行動すると考えられている。このエッジワース

計的な社会全体の量に比して無視しうるほど小さの消費における外部性の取り扱いが，チップマン

いので，パラメトリック経済として扱いうるといに受け継がれたパラメトリック経済のアイディア

う考え方を提示している。しかし，そのような外である。

部経済の存在するケースの競争均衡を導くという

このアイディアを供給サイドに適用することにことは明示的には行っていない。この部分の展開

ついてエッジワースは，実は消極的であることがはチップマンの業績であると言える。エッジワー

指摘される。このパラメトリック外部性の考え方

スは，部分均衡の範囲で需要曲線，供給曲線の形
23

『経済研究』（明治学院大学）第 154 号状について言及しているのみである。その上で，デルが当てはまりがいいと，エッジワースが前提

需要側も供給側も競争的であれば，市場均衡は需としていることは，その後の展開とつながる。す要曲線と供給曲線の交点で決まることが，暗黙のなわち，第 2 節で議論したように，チップマンをうちに示唆されていると解釈できるであろう。し介してローマーの内生的経済成長論にパラメト

かし，エッジワースは，上のように供給側についリック経済の議論は受け継がれた。しかし，そのてパラメトリック経済の適用に消極的であり，む

外部経済の解釈については，ローマーも学史的評

しろ集計的な生産量に応じて個別の供給者が反応価も議論が分かれ，知識や人的資本という財につしていくプロセスを念頭においていると考えられいては適合しやすいが，生産の技術的外部性と解る。パラメトリック外部性の議論で扱っている需

釈することには適合しにくいという評価がなされ要曲線や供給曲線は，マーシャル流の短期，長期ていた。この評価は，消費の外部性のように，社の区分で考えると，短期の曲線であると，エッジ会に共通の環境財のようなものの特徴としてエッ

ワースは主張し，次のように述べる。

ジワースが構想していたことと符合すると考えられる。

「それらは『短期』曲線である。なぜなら供エッジワースは，一方で，外部経済がどのよう給の条件に変更が生じると，それに伴い新しいな場合にどのようなロジックで競争的な市場と両供給曲線と古い『継起的効用曲線』との新しい立するかを明確にしようとしていた。他方で，競交点が生じる。この時，X と X ’ の一致は崩れ

争的ではない一般的な市場で経済学の方法的アプる。継起的効用曲線は，X と X ’ が今一度一致

ローチについて，次の二つのことを議論している。

するまでその形状を変化させると考えられなけ

第一に，部分均衡の時間を通じた継起的現象としればならない。そのような形状の変化は，あえてとらえるマーシャルの方法論に代わるものとして申し上げれば，『長期』の需要関数では起こて，J.S. ミルの配置（Collocation）という方法をらない。カニンガム氏が明示的にこの用語を否指摘している。そして第二に，G. バークリーの認定していなかったなら，我々はあえて言うべき識論に言及しながら，抽象的数理モデルとデータであっただろう。」（Edgeworth（1905）p. 142）

による実証の方向性を指摘している。
第一について，エッジワースの議論は以下のよ

つまり，集計量の変化に応じて個別の主体が，うである。消費の外部性の議論で，蘭が希少であ

所与のパラメーターとして行動するケースと集計る時とありふれている時と二つの期間があり，需量に応じて行動を変化させていくケースがありう

要者は，異なる期間にさらされていると考えるこ

るということがわかる。先のミクロ的に不安定なとができるとエッジワースは述べる。そして，カケース，そしてカニンガムの具体的な叙述を前提

ニンガムが，この 2 期間の変化は，歴史的事象でとすれば，寡占市場において主体間の行動が戦略はないと論じている点に言及する。

的に相互依存するケースも考慮しながらエッジ
ワースは議論していることがわかる。

「この新しい配置（Collocation）という見方は，他方，消費の外部性，消費の標準，生活基準のそれ自体，通常の需要曲線によって表される性

ようなものについては，パラメトリック経済のモ

質と同じ意味で，すでに存在しているあるいは
24

規模のパラメトリック経済の定式化の学説史上の意味

共存している条件によって説明可能であるべきかの作動因または力が存在することである。」

である。したがって，カニンガムの原理は，彼（Mill（1862）,p. 511, ミル（1949）,p. 321）

が述べるように，『一群の継起的曲線は，一時点で存在する出来事の表現であって，時間を通この複合法則の説明は，個別主体の需要量が価じた継起的現象の集まりではない。』（Economic

格と因果関係のある法則として説明されるだけでjournal, Vol, II, p. 39）ここでは，ある財，例なく，他の主体の需要量の場所と時間とのしかじ

えばお茶の個別的需要の状態について，価格がかの事情の中で，相互依存しながら決定されるも変化したとしても需要法則は変化しないと表現のとして法則化するための方法的基礎についてのされる事象が有しているのと同じ種類の永続性

議論として理解できる。つまり，現代的な用語で，のある事態が予測されていると解釈されるべき「経済主体は戦略的相互依存にある」として説明であろう。」（Edgeworth（1905）p. 137）可能であるという考え方の表明として解釈可能である。

エッジワースは，個別の需要行動や供給行動が，さらに，エッジワースは，数理的な表現をする

価格の関数であると考えるのと同様に集計量の変ことそして離散的なデータから可能な近似的関数化に依存しているとして，モデルを組み立てられを推定することは，データをフリーハンドで結ぶるということを主張している。つまり，この議論

図による説明よりも，科学的方法として恣意的なは，他の主体の需要行動や供給行動に依存した行

度合いが低いことを次のように述べる。

動として個別の主体の行動をモデル化するための方法論的基礎を述べているのである。ミルの『論「次のような反対論を確信することはもはや理学体系』の「配置」（Collocation）という考えないであろう。

方をエッジワースは，指摘する。

『経験的に得られる供給曲線や例えば…トウ
モロコシや砂糖の需要曲線を，y ＝ （x）のよf「複合結果の法則は，それぞれ別々の原因のうに表現することは，実際には曲線が持ってい諸法則と，その共存（co-existence）の事実にない性質を，明らかに単純な法則決定性がある

分解される。目的が結果の法則を発見する場合

かのようにすることである。』

でも，また単に説明する場合でも，両者は共に［特に，合理的な代数関数 y ＝ A0 ＋ A1x ＋ A2

重要な成分である。天体運動の諸法則を演繹す

x 2 ＋…＋ An X n というような形を取るであろるためには，我々は，直線運動をする力の法則

う。この時，係数は，観察と同じくらい多数のと，引力の法則を知るばかりでなく，これらの可能性があるとみなされるであろうか？係数を二つの力が天界に存在すること，さらにその相正確に適合させること，あるいは，可能な限り対量をも知らなければならない。このようにし観察に適合するようにことは，可能な係数を絞て因果関係の複合法則は二種類の要素に分解さり込むこととして考えられるであろう。］

れる。一方は因果関係のより単純な法則であり，しかし，知ることのできる全ては，通常知ら

他方は配置（Collocaiton）である。配置とは，れているよりははるかに多いのであるが，離散場所と時間とのしかじかの事情の中に，しかじ的なデータの集合であって，ある価格に対応す25

『経済研究』（明治学院大学）第 154 号

る財の量がこれこれであるというようなもので参考文献ある。それらのデータを表す各点を通る曲線を

Barbé, L.（2010）Francis Ysidro Edgeworth A Portrait
with Family and Friends, translated by M.C. Black,

フリーハンドで引くことが，より恣意的である
かどうか，あるいは，与えられた点を通る曲線

Edward Elgar.
Berkeley, G.（1994）A Treatise concerning the Principlesof Human Knowledge（ first published in 1710）in Theを表す無数の方程式の一つを表す一つの形式を用いることがより恣意的であるかどうか？」

works of George Berkeley, Thoemmes, Bristol, editedby Alexander Campbell Fraser Vol. 1 Philosoph-（Edgeworth（1905）p. 144）

ical Works, ジョージ・バークリ著；大槻春彦訳（1958）『人知原理論』岩波書店

その上で，数理的関数の形状で問題を定式化す

Bobulescu, R.（2007）“Parametric external economies
and the cambridge controversy on returns,.” Theる方が，具体的な曲線を描くよりも，恣意的な度

European Journal of the History of Economic Thought,

合いが低く，一般的な性質を証明することができ

14（2）,349-372.
Chipman, J.S.（1965）A survey of the theory of international trade: Pt. 1. Econometrica, 33, 477-519.

ることを，エッジワースは，ユークリッドの幾何の証明を例に説明する。特定の 3 角形の図を描き，

Chipman, J.S.（1965）A survey of the theory of international trade: Pt. 2. Econometrica, 33, 685-760.

その図の特定の性質を用いて証明したとしたな

Chipman, J.S.（1966）A survey of the theory of international trade: Pt. 3. Econometrica, 34, 18-76.

ら，それは一般的な証明とは言い難いとエッジ
ワースはいう。そして，次のようにバークレーの

Chipman, J.S.（1970）“External economies of scaleand competitive equilibrium.” Quarterly Journal of

哲学の著作から引用して述べる。「我々が見ていEconomics, 84（3）,347-385.

る図は，特定の性質を含んでいると言える。しかClapham, J.H.（1922）“Of Empty Economics Boxes”,
The Economic Journal, 32（127）,305-314.

しその時，命題の証明でその特定の性質には言及

Coats, A.W.（1964）“The role of authority in the development of British economics.” The Journal of

しないのである。」（Berkeley（1994）, p. 248.）その上で，エッジワースは，次のように結論づける。

Law & Economics, 7, 85-106.

「不特定の記号 “f” は具体的な曲線よりも特定のCoats, A.W.（1968）“Political economy and the tariffreform campaign of 1903”. The Journal of Law &性質を押し付ける度合いが少ないということを我々は支持できるであろう。」（Edgeworth（1905）

Economics, 11（1）,181-229.
Cunynghame, H.（1892）“Some improvements in simple geometrical methods of treating exchange
value, monopoly, and rent”. The Economic Journal,

p. 144）
このように，エッジワースは，パラメトリック

2（5）,35-52.

経済を数理的に定式化して分析することを提示

Cunynghame, H.（ 1903 ）“The effect of export andimport duties on price and production examined

し，その方法見解は，経済主体間の行動の相互依

by the graphic method.” The Economic Journal, 13

存性の数理分析と実証分析に途を開こうとしてい（51）,313-323.
Cunynghame, H.（1904）A geometrical political economy: Being an elementary treatise on the method of ex-

た。エッジワースの議論に，競争均衡とマーシャ
ルの外部経済の両立のアイディアを読み取るだけ

plaining some of the theories of pure economic science

でなく，マーシャルとエッジワースの限界革命期

by means of diagrams, Clarendon Press.
Edgeworth, F.Y.（1905）“Reviewed work: A geometrical political economy. being an elementary treatise onの構想の違いを経済学史的に理解する必要がある。

the method of explaining some of the theories of pureeconomic science by means of diagrams by H. Cun26

規模のパラメトリック経済の定式化の学説史上の意味
東洋経済新報社

ynghame.” The Economic Journal, 15（57）, 62 - 71 .
In Edgeworth, F.Y.（1925）Papers relating to political economy, Pub. on behalf of the Royal Eco-

Mill, J.S.（1862）A System of Logic, Ratiocinative and Inductive, 5th edition, Vol. 1, Parker, Son, and Bourn,nomic Society, by Macmillan, London, 3, 136-144.

West strand, London. J.S. ミル（1949）『論理理学体系』大関将一，小林篤郎訳春秋社，第 4 巻

Gehrke, C.（2015）“Formalizing “external economies”:
Viner, Chipman, and Krugman. Oeconomia,” 5（3）,Newman, P.（1990）“The Great Barter Controversy”,
In J. Whitaker ed., The Early Economic Writing of

331-362.

Alfred Marshall, 2 , 258-277 , New York, Free

Guillebaud, C.W.（1971）“Some personal reminiscences of Alfred Marshall”, History of Political Econo-

Press.
Romer, P.M.（1986）“Increasing Returns and LongRun Growth,” Journal of Political Economy, 94,（5）,  

my, 3,（1）,1-8.
Howey（1960）The Rise of the Marginal Utility School
1870-1889, Columbia University Press.

1002-1037.
Suzuki, T.（2009）General equilibrium analysis of production and increasing returns Series on Mathemat-

Leibenstein, H.（1950）“Bandwagon, Snob and Veblen Effects in the Theory of Consumers’ Demand”, The Quarterly Journal of Economics, 64,（2）,  

ical Economics and Game Theory, Vol. 4; Hackensack, N.J. and Singapore:; World Scientific.
The Times（1935）Sir H. Cunynghame, May 6, pg. 14;

183-207.
Keynes, J.M.（1935）Obituary for sir Henry Cunynghame. The Economic Journal, 45（178）, 398-406 .

Issue 47056, London England.
Ward, D.C.H. and Spencer, C.B.（1938）The unconventional civil servant: Sir Henry H. Cunynghame, Mi-「第 18 章ヘンリー・カニンガム」『人物評伝』（1980）
大野忠男訳

ケインズ全集第 10 巻，東洋経済新chael Joseph.

報社，392-402.

Whitaker, J.K.（1987）The New Palgrave: A Dictionaryof Economics “Cunynghame, Henry Hardinge

Marshall, A.（1930［1879］）The Pure Theory of Foreign
Trade, The Pure Thoery of Domestic Value, Universi-（1848-1935）”, 738-739.

ty of London.（Printed for private circulation in

Whitaker, J.K.（1996）The Correspondence of Alfred
Marshall, Economics, 1 , 2 , Cambridge University

1879）
Marshall, A.（1997［1890］）Principles of economics,

Press.

ninth（variorum）edition with annotations by

Wood, J.C.（1980）“Alfred Marshall and the TariffReform Campaign of 1903”, The Journal of Law &C.W. Guillebaud, Overstone Press, Bristol, kyokuto Shoten Ltd., Tokyo, Reprint. Originally

Economics, Vol. 23, No. 2, 481-495.

published, 9 th ed.: London: Macmillan, 1961 . A.
マーシャル（1984）『経済学原理』馬場啓之助訳

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