ISSN 1880-2818

数理解析研究所講究録 1857

RIMS 共同研究

決定過程に関わる数理モデルの新たな展開と応用

京都大学数理解析研究所
2013 年 10 月

数理解析研究所講究録は，京都大学数理解析研究所の共同利用研究集会および共同研究の記録として 1964 年に刊行が開始されました．現在の共同利用共同研究拠点(2010 年発足) の前身である，全国共同利用研究所として当研究所が発足した翌年のことでしたが，以来半世紀，毎年数十巻を刊行し，2012 年には第 1800 巻が刊行されるに至りました．第 1 巻から第 1840 巻までに収録された論文数は 26,808 編，総頁数は 317,199 頁という膨大なものであり，最先端の数学数理科学分野の研究状況を伝えるのみならず，我が国の数学数理科学の発展の歴史を留める文献として，他に類例を見ない論文集となっています．

講究録の内容は当研究所のウェブサイトおよび京都大学の学術情報リポジトリにおいても公開され，年間の総アクセス数は 1254,383 回 (2012 年度) を数えるなど多数の方にご利用いただいています．

講究録の使用言語は論文著者の判断に任されていますが結果的に日本語が多用されていることが特徴の一つとなっています．その結果，講究録は，数学数理科学の広い領域における最先端の専門知識に母国語でアクセスできるものとして，近年の英語化の流れの中で，重要な文献となりつつあります．

当研究所の共同利用事業に参加し講究録の論文を執筆していただいた多数の方々に対し，講究録を大きく成長させていただいたことを深く感謝いたしますとともに，これからも，当研究所の共同利用共同研究拠点としての活動にご参加いただき，講究録の発展にご協力いただけますよう心よりお願い申し上げます．

RIMS K\^okyuroku 1857

Some Developments and Applications onMathematical Models for Decision Processes
February 18$\sim$

19, 2013

edited by Toru Nakai

October 2013

Research Institute for Mathematical Sciences
Kyoto University, Kyoto, Japan
This is a report of research done at the Research Institute for MathematicalSciences, Kyoto University. The papers contained herein are in final form
and will not be submitted for publication elsewhere.

決定過程に関わる数理モデルの新たな展開と応用
Some Developments and Applications on Mathematical Models for Decision Processes
RIMS 共同研究報告集
2013 年 2 月 18 日 $\sim 2$ 月 19 日
研究代表者

達 (T\={o}ru Nakai)

中井

目次

1. 巣形成と役割分担を用いた最適化手法の改良

1

広島修道大商 (Hiroshima Shudo $U$ .)広島市立大情報科学 (Hiroshima City2.

関数の変動量を用いたフラクタル次元
名工大 (Nagoya Inst. Tech.)

3. Marginal worth vectors for $TU$ games$U$.)

阪井節子 (Setsuko Sakai)

高濱

徹行 (Tetsuyuki Takahama)$———————————-19$
大鋳史男 (Fumio Ohi)$——————————–30$

兵庫県立大経営 (U. Hyogo)

菊田

4. 虚探知事象を考慮した非線形捜索ゲームモデル

健作 (Kensaku Kikuta)$————————$

防衛大学校 (Nat. Defense Acad.)

宝崎隆祐 (Ryusuke Hohzaki). Defense)

結家利之 (Toshiyuki Kekka)

防衛省 (${\rm Min}$

5. Report on Bounded Insurance Contracts

51$————–$

大阪府大 (Osaka Pref. U.)

寺岡

41

義伸 (Yoshinobu Teraoka)

6. 小修理を伴うブロック取替え問題に対するブートストラップ法の適用について

58$————————————-$

広島大工学 (Hiroshima

$U$.)

〃齋藤

靖洋 (Yasuhiro Saito)

土肥正 (Tadashi Dohi)

7. ファジイ集合値写像の極限について$————————-$

弘前大理工学 (Hirosaki $U$ .)金69

正道 (Masamichi Kon)

金沢学院大経営情報 (Kanazawa Gakuin $U$ ) 桑野 裕昭 (Hiroaki Kuwano)

8. An equivalence between the duration problem and the best choice problem
for the continuous arrival time model
愛知大経営 (Aichi$U$.)

玉置

$-$

$i$

光司 (Mitsushi Tamaki)77

9. マルコフ決定過程における統計的手法について
神奈川大理 (Kanagawa

10.

$U$.)

$—————$

堀口

競合的在庫モデルにおける小売業者の意思決定について
大阪府大理学系 (Osaka Pref. U.)

北條

11. 投資モデルに基づく逐次決定問題について
千葉大教育 (Chiba $U$ .)$——————–95$

仁志 (Hitoshi Hohjo)$———–109$
中井

垣

84

正之 (Masayuki Horiguchi)

達 (Toru Nakai)

講究録$K\hat{o}bf\hat{u}roku$$Bmw$

K\^okyCuroku was started in 1964 as the proceedings of symposia, colloquia andworkshops supported by RIMS, the Research Institute $fOr$ Mathematical Sciences, Kyoto
University It was the next year of the establishment of RJMS as one of the nationwide
Cooperative Research Centers, the preceding system of the current Joint Usage/ResearchCenters that started in 2010. For half a oentury since then, about 50 to 60 volumes have been
issued each year, and the 1, $800th$ volume was issued in 2012. The volumes of K\^oky\^uroku fromthe lst through the 1, $840th$, containing enormous 26,808 articles and 317,199 pages, not only
deliver the latest research activities in mathematics and mathematical sciences but also
constitute valuable and incomparable collections of articles that pass down history of progressof mathematics and mathematical science in Japan

Articles inare available on the websites of RIMS and Kyoto University ResearchInformation Repository They are very frequently accessed on the internet, with a total of as
many as 1,254,383 accesses in 2012.
$K\hat{\mathfrak{v}}ky\hat{m}ku$

The authors choose the languages to write articles, and many are written in Japanese, which

is one of the characteristics of K\^oky\^uroku. As a result,is regarded as a significant
and important literatuoe which allows easy access to the latest specialized knowledge in thelarge fields of mathematics and mathematical sciences written in native language $fOr$ Japanese$K\hat{o}br\hat{u}roku$readers, while more and more research papers are being written in English in recent years.

We are deeply grateful to many of those who have participated in cooperative research
activities of RIMS and greatly developed. We heartily ask $fOr$ your continuous
participation in research activities at RIMS as a Joint Usage Research Center and your warm
support and cooperation for the fruitful development ofK\^oky\^uroku.
$K\hat{0}ky\hat{u}\iota \mathfrak{v}ku$