計測自動制御学会東北支部第177回研究集会（1998．10・31）
資料番号177−12

ニューラルネットを用いた移動ロボット車の経路生成における計算時間の短縮

Reduc七ionofCalculatingtimefbrPathPlanningofMovingRobot
VehicleUsingNeuralNetwoks

O柴崎章，大友照彦，大槻恭士
OAkiraShibasaki，TeruhikoOhtomo，TakashiOt5uki
山形大学

Ya．magataUniversitv ■キーワード＝ ニューラルネットワーク（NeuralⅣe亡work），移動ロボット草（RobotVehicle），経路生成（Pa亡hPlalllliIlg）
同定帯モジュール（IdentificationTnCrdule）．繰り返し構造型ネットワークtCas〔adednetwork）
ルγクアップテーブル〔⊥00kUpTable）

連絡先：〒992 米沢市城甫4＿110山形大学工学部共通講座大友研究室
柴崎草，Tel・＝（0238〕雅一33昂2t Fax∴（023畔む3388，E−ma主1：皇hib且馳硯ana・y‡■γ弧agata−u・a⊂・jp

1．はじめに返し構造型ネットワークに入力する運動指令の初期値をルックアップテーブルから与える方式を検討し、様々な環韓における軌道の計画と経路生成時間の短縮につ

現代生活において自動車は必要不可欠な存在であり、いて計算機シミュレーションを行い、その有用性を確将来的には自律移動ロボット車の開発も望まれるとこかめたので報告する。

ろである。そのためには、可能な限り安全で効率の良い寒路を生成する制御システムの確立が必要であり、

2．制御対象これは人間社会において大変役立つものと思われる．

移動ロボット車モデル

これまで障害物回避走行制御法として、ニューラルネットをシステム同定器に用い、それむ縦統接廟して制御対象としてFig．1に示す前輪操舵裸輪駆動の運動力学系の流れを構成して軌道計画と走行制御を同時に力学モデルを用いる。このとき、車両の重心点は地面行う方法について検討してきた．しかしこの方法では、上にあり、傾斜が無い良好な舗装路を走行するものと複雑な環牽に対して局所的最小に陥り安全な経路生成する．また、移動ロボット単におけるローリングとピッが出来なかったり、出来た場合でも経路生成に大幅にチンダの影軌ま十分示さいものとし、前輪及び後輪の時間を要するという問題点があり、実時間制御が難し特性が左右二輪の総合特性を代表するものとする。

いという問題があった。

本葉験で用いる移動ロボット車モデルは、

本研究では、これまでの制御法に中継点を自動的に設状態 g＝（ヱ，y，れ立通，由T定する中継点自動設定方式と、経路生成のための繰り一1−（1）

U＝（両町入力

状態方程式＝F即）〔3）ロボット車の現在の座標はh虻、ロボット革吋姿勢角は￠である。〃は駆動係数（ロボット車のアクセル、ブレーキに相当するもの）であり、βはステアリング角（ロボット車のハンドルに相当するもの）である。また、移動ロボット車は式（3）のベクトル借関数Fの非線形性が強いため制御するのが困難なモデルとなる。

F主g．2 同定器モジュール

王＝た△榊＝0．1，2丁．．．1と表される。離散時刻ムにおける第1届のユニットの入力をUl、第2層のユニットをLJ．コとすると、十分学習を行ったモジュールにおいては次式が成り立っと考えられる。

帖［卿＝［謂］

珊＝△珊＝［宝謂］

刷・：一一・

但し、A∬、△曳はX、元の増分である。
十分に学習したニューラルネットにおいては、式（4ト式（5）が成り立ち、勤特性を学習したことになる。以後、Fig．1移動ロボット車モデル

学習により得た結合係数やしきい値を知経として利用する。

3．制御システムの構成

同定器モジュールに用いるニューラルネットワーク

3．1 同定器モジュール

は、計算機シミュレーションにより得られた9000偶の学
習パター ンを用いて、移動ロボット車の軌特性の学習同定器モジュール（J．丑）の構成をFig，2に示す。同定器モジュールは移動ロボット車の動特性を同定するもを待った。学習法としてはパックプロパゲーション法をのであり、状態ぼ、運動指令Uを入力すると、1サンプ用い、学習回数を5000回とした。このとき、結合係数及リング時間（△り葎の状態の増分Agが出力される。そび開値は、その絶対値が0．01以下のランダムな値とし、の内部は、座席変換部とニューラルネット部から構成

神経回路モデルのサンプリング時間は封＝〔＝［小一つされている。固定器モジュールは内部に汎化能力を有の出力層ユニットと巌れ層ユニットとの結合数を1Uとするニューラルネットを持つために黄境に対する適応し、運動指令Uのそれぞれの変数のとる値域を−0．ヨ≦

力を持っている。ここで、時刻斬引賠散時刻息を用いて、〃≦0．7．一叫d叩］≦♂≦2D匝印コとした。

−2一3．2 繰り返し構造ネットワーク

L坤打1

⊥叩亡rj

木システムの離散時刻における力学系の流れは、Fig・3とFig．4の破線部を除いた部分で示されるような同定器モジュール（Ⅰ．MJを縦列接続したネットワーク構造として表現できる。これは式〔3）の微分方程式のオイラー解法を示している。

印＋1］＝g【鳥］＋F〔印］，叩Ⅰ）△f＝印］＋△印〕

従って、繰り返し構造型ネットワークでは、順方向の計斯こより移動ロボット車の走行軌道を推定すること【J【k】ロができ、エネルギー関数により洗足される誤差信号を逆伝搬することにより、運動指令打を生成することができる。すなわち、この制御システムでは制御対彙の動特性を含めた軌道計画を立てることができ、軌道計画問題と動特性の閉居を同時に解くことができる。また、ロボット辛からフィードバックされる走行状態を現在の離散時刻如に対応したモジュールの入力ユニッ
トに入力することにより推定状態が補正されるため、1い＝＝＝＼一外乱が生じる場合にも対応できる。

4・障害物回避（危険度関数）＼

離散時刻引こ釦ナる危険度関数骨頂式とFig．5のように定義し、第m番目の障害物とロボット草の時刻働こおける位置関係モデルをFig．6のように仮定する。

島．m［烏】＝

亡・【上rlc

Fig・4 繰り返し構造型ネットワーク博方叫竿†cos（打碧）＋1Ⅰ（γ爪［た揉rd．m）
0（「，湖］≧rd，m）

5．走行制御アルゴリズム

r弟m＝「む＋γ叩＋〜ダ

但し、rm【坤ま引こおける障害物とロボット車間の距離、目標時刻に目楳状態を達成するのみならず、運動指rd．m［町ま危険度半径、γvはロボット車の領域半乱r。】m

令変化最小、障害物回避の観点から制御するためにエは障害物領域半径、Jダは緩衝長を表す。危険度関数はネルギー関数上を次式のように定義する。

障害物の中心で最も危険度が高く、半径rJ．爪において危険度が零になる関数である。

エ＝居亡＋餌⊥＋β。

−3−

Pd．m

ないことと簡単な空間マップの作成が必要になるものと考えられる。そこで経路探索を含めた障害物回避制御を行うため、中継点日勤設定法式による回避制御システムを提案する。

まず∴複雑な走行路を形成している多角形平面形状を持つ静的障害物を考慮し、そのモデルを定義する。

多角形には凸多角形と凹多角形とがあるが、ここでは両者とも同等に扱う。前節の円領域で表される障害物は位置と半径から定義されるが、本多角形障害物は各頂点の位置から定義される。

Fig・5 危険度関数（rd，m＝1の場合）

中継点設定のアルゴリズムでは、中継点は各多角形
障害軌こおいて内角が180tdeg］以下の所に候補点を定飽和閥Ⅶめ、障害物領域にあるものを外し、安全な走行経路上にあるものだけを残す。次に、初期位置、全ての候補点及び日額最終地を線分で結び、障害軌こ交差する線分を通過不可能とし、交差しない線分を通過可能とする。
最後に各線分の距離を計算し、Fig．8のようにダイクストラ法で最短経路を求めた後、ロボット車が最短経路を構成する中継点を通るように繰り返L構造型ネットワークに命令する。ダイクストラ法とは、各節点への最短路を始点の周辺から一つずつ確定し、徐々に範囲Fig．6 移動ロボット車と障害物を広げていき、最終的には全ての節点への最短路を求
ここで、即ま目標状態に関する評価関数、軋は運動指めるものである。このアルゴリズムで生成された最短令変化最小に関する評価関軋且。は辞書物回避に関す

経路は安全な走行経路上に生成されるので、この経路る評価関数を表す．エネルギー関数エが最小となるよを構成する中継点を通過して最終目標点に至る経路はうな運動指令打を誤差逆伝搬により求める。

常に安全であると期待できる。

6．多角形状を持つ障害物モデルと中丁．ルックアップテーブル

継点設定アルゴリズム
従来の方法では運動指令の初期値を0とし運動指令の生成を行っていたが、経路生成が困難と思われる複複雑な形状をした障害物が存在する動作空間内を逐次探索アルゴリズムにより移動する場合、Fig．7に示す雑なキ境下では軌道の生成時間が長くなってしまう。

ようにいっも正しい道経屈を探索できるとは限らない。

そこで、木葉験では移動ロボット車の軌道生成を高速従って、移動ロボット辛が常に安全に走行するために化するために、Fig，9に示すようなルックアップテーブは、動作空間内に多くのエネルギー極小軌道をつくらルを用意する。ルックアップテーブルには、各時間毎
ェ4⊥

仲。］〜仲￠＋9ト叫硯〜叫。＋9］の値を読み込み、初期値として各同定器に入力する。それによってできた誤差信号を逆方向計算により運動指令を更新する。ルックアップテーブル導入後のネットワークの構造はFig」ヨとFig．4の破線部も含めた部分である。

本案故ではダイクストラ法で求めた直線経路上に同定器をFig．10のように等配分し、各同定器10個分の拒離、ロボットの現在姿勢と10個目の同定器との相対角度を参照値とし、各固定器1U個分の運動指令を榛東する。更に、10個目の固定器に入力された初期値の運動指令によって出力された状囁〔エコy．叫を次の10個分の運動指令を検索する時の参照値として利用する。また、中継点を10個日の同定器の間に挟んだ壌合、ロボット
草の位置と中継点との延長線上で固定器川個分の鑑離の所に促の目標点を作り運動指令は中継点までの同定器分だけ入力する。
ルックアップテーブル作成において、定巨離ロ▲占古はロボッ
ト辛の初速崖10【km／hト叫匝l／b】を1［kmノh］毎にそれぞれの速度での同定器川何分の距離とした。また相対角度
D叩は掛耶車軸≦5［deg］と定め、【ロeJi≦叫eg］の範
囲では0・1［deg］毎に値をとり、それ以外の範囲では1匝gユFig，8 中継点設定の様子ずつ値ととった。以上の方法で計（41＋6）xヨ0＝94日パの運動用告が記憶されており、順方向計算の時∴連動ターンの参照値とそれに対応する運動指令のテーブル指令の初期値としてこれを参照する。また、繰り返しを作成した。

構造型ネットワークの順方向計算で最終的に生成されここで参照借β砧を同定器10個分の距離としたのは、た経路をロボット辛が走行した時の参照値と近い値が参照距瀾埴ロボット辛が1秒間に移動する距離と定め、テーブルに無い♯合のみテーブルを更新することにし1秒間を神経モデルのサンプリンダ時間△f＝0．1で割っている。

た数とした。（ロボット車の移動時間【s］÷神経モデルのルックアップテーブルを用いることによって、経路生￣サンプリング時間（△t＝0．1榊＝同定器数）

成における駆動係数〝及びステアリング角βを初期値の段階で最適な値に近づけることができ、その結果最適呂．結果および考察

経路生成のための修正回数を減少させることによる高Fig．13、Fig．16に示す環境において、中継点自動設定速化を目指している。例えば順方向計算の時、S地点から1サンプリンダ時間後の同定モジュールは、参照値方式を用いて経路生成したとき（方法1）と世相l≦封d巳g］がFig．9に示すように仇串。］と加泄。】の時、運動指令の範個で0．5Pegl毎に値をとった計300パターンのテー
一5−

ぞれFig■13、Fig．7？、Fig．15とFig．16、Fig，17、Figr佃こ示す。また、それぞれの薦境におけるエネルギー関数上の変化のグラフをそれぞれFig．11、Fig．12に示す。同様に、上記の2つの黄葉を含めた10種類の環境におけるシミュレーション結果から方法1、2、ヨによる経路生成のための思考回数と思考時間の平均を表：1に示す。
本シミュレーションから、中継点を自動設定することによっていずれの環境においても局所的最適層・終に陥らず最適経路を生成することが確かめられ、ルックアップテーブルを用いることで計算時間が大幅に短縮されることが示された。Fig．13とFig．15、Fig．川とFig・18をそれぞれ比戟しても解るように、ルックアップテーブルを用いることで一本目の経路生成で実際の走行経路とほぼ似たような経路が生成されている。また、Fig．1」、Fig−9 ルックアップテーブルの構造Fig．12のグラフから解るようもルックアップテーブル併用方式の有用性が確かめられた。更に方法2と：1を比較してみると、テーブルの参照値を荒くとった方掻2では初回の思考で生成された経路が方法3のよりも多少のずれを生じているが、このことからもはじめは精度の荒いテーブルでもより細かい参照値と対応する運動一指令を更新し続けてい〈ことでより最適な経路を初回の思考で生成できることが示された。

Fig．10 テーブルの参照方法
一■U▲6■︼

プルを併用したとき（方法2）、上記で説明した940パター■一ンのルックアップテーブルを併用したとき（方法3トの▲．

経路生成のシミュレーションを行った。この時、エネj∧︼ルギー関数上の値がある程度収束した時（ここでは、上された考える。）の思考回数とかかった思考時間、その■リ1nU

貨の開催を0．2と定め上がD．2となったら安全な経路が生成

O D1【】2Dコ0．▲

Dl

ロ5

D7D8時Ⅷr秒J

時のエの値をそれぞれ表1、表2に示す。また、それぞれ

Fig，11エネルギー関数上の時間的変化〔弟境1〕の環境で方替1、方法ヨ、方皆3のシミュレーションにおいて、1回目に生成された経路とエネルギー閑散エが開催を下回った時に生成された経路を示したものをそれー6−Tablel環境1
方法 回数（回） 時間（秒1L

方法1320．64

方鮭230．06

0．149
0．080
0．000085

0．02

方法3n （）．モ ー．▲ ロ．q q8 † 1：ヒ 14 16 t‡！ 2時間〔抄lTable2 環境2

Fig．1ヨ エネルギー関数上の時間的変化（環境封方法 回数（回） 時間（秒1 L
方法1861．720．198

方法240．080．16∈I0．020．035

方法31D．参考文献［1］小平某、大友照彦、田中 敦、岩月 正見、大内隆夫＝′′ニューラルネットを用いた移動ロボット車のTable3 平均値（10環境）

障青物回避制御′′ 停学論岬−〃〕・UOJ．．J閏一口ー

方法 回数（回） 時間（秒1〃■J在■1pp9l−1001996．

方法180l．60

方法24．30．0朗

方法3

1．70．034［2】小平実、大友頗彦、田中 敦、岩月 正見、大内 隆
夫：′′ニューラルネットを用いた移動ロボット車の遠心力を考慮した計標時間可変型走行制御アルゴリズム′√

情学論岬−〃11適．J78−β−JJⅣ0．9 押1ユ銅−1403 1995＿

9．まとめ及び今後の検討【3］小平実、岩月 正見、大内 隆夫：′′ニこL−−

ラルネットを用いた移動ロボット喜の適応型速度制御′′ システム

制御情報学会論文誌、5、4 坪131−1粥1餉2．
ニューラルネットをシステム同定器として用いた移【4］中 東旭：′′距離変換画像を用いた移動ロボットの高速動ロボット宜の経路生成システムに中継点自動設定方動作生成アルゴリズム〃 侶学論岬−〃）川J．1J76一式とルックアップテーブルを併用した方法を槙討した。

刀一丁J〃0・6 j叩1194−120ヨ199ヨ．

その結果、従来法では経路生成が出来ないような複雑な環境においても安全な経路生成が可能となり、ルックアップテーブルを併用することで経路生成のための思考時間を大幅に短縮できることが確かめられた。
今後は、中継点を通ろうとする運動指令とエネルギー関数の重みを思考回数に従って緩和することでより安全な経路を高速に生成させることの有用性や、ルックアップテーブルの運動指令をニューラルネットで構成する方法について検討する予定である。
ー7−

．′芦こ

Fig▲13 方法1での連絡生成博境1）

Fig・16 二方法1での経路生成博境2）

Fig・14 方法2での経路生成（寮境1）

Fig・17 方法2での経路生成博境2）−8−