SAG: Stars and Galaxies Vol. 5, id. 3, 2022 December 28
c 2022. Center for Astronomy, University of Hyogo.
⃝

VHFハム電波と低出力民生用送受信機を利用した流星のヘッドエコー観測から追認できたふたご座流星群流星の諸元
鈴木 和博 1, 2,∗ , 加藤 泰男 3 , 岡本 貞夫 41

星城高校 〒 470-1161 愛知県豊明市栄町新左山 20
豊橋工科高校 〒 441-8141 愛知県豊橋市草間町官有地
3名古屋大学宇宙地球環境研究所豊川分室 〒 442-0061 愛知県豊川市穂ノ原 3 丁目 13
4
日本流星研究会2Conﬁrmation of Geminid meteor parameters via simultaneous 3-point radio
observations of meteor head echoes using VHF ham radio waves
and low-powered ham devices
Kazuhiro SUZUKI 1, 2,∗ , Yasuo KATOH 3 , and Sadao OKAMOTO 4
1

Seijoh High School, Sakae-cho, Toyoake, Aichi, 470-1161, Japan
Toyohashi High School of Technology, Kusama-cho, Toyohashi, Aichi, 441-8141, Japan
3
Institute for Space-Earth Environmental Research, Nagoya University, Honohara, Toyokawa, Aichi, 442-0061, Japan
4
Nippon Meteor Society∗
suzuki.kazuhiro@seijoh.jp
2(Received 2022 October 12; accepted 2022 December 9)

概要2021 年 12 月 13 日に出現したふたご座流星群の 2 流星を送信点の東部 20 km 程度以内離れた 3 か所に市販のVHF受信機を設置し，10 Wで継続的に送信されたVHFハム電波の流星エコーをUSB型式で受信，周波数
解析後，波形を画像化した．送信波が流星の頭部で反射された流星ヘッドエコーには流星物質がその観測速度に応じたドップラー効果を受けたドップラー周波数が確認できる．これら 2 流星はわが国の流星観測者ネットワークによって光学的な多点観測に成功しており，出現高度や観測速度などの種々光学的経路諸元が公開されている．筆者らは3受信点における，この2流星の電波観測によって得られた，ある時点でのドップラー周波数や，流星経路と送受信電波が直交する点 (f0 点) に流星頭部が到達する時刻などをフリーの FFT ソフトウェアを使って詳細に解析した．その結果，電波観測データから計算・導出された電波流星の経路，観測速度などが，公表された光学的な流星経路諸元とよく一致していることが確かめられた．このことは，この流星電波観測法が昼間や天候不順時における光学的な流星観測法の代役を一部果たすことができるということを意味する．全国に何か所も観測機器を設置すれば，これまでとらえられなかった昼
間や天候不順時におけるわが国への隕石落下の一部を見逃さないであろう．
Abstract
Two Geminid meteor head echoes were detected simultaneously at three points on December 13, 2021, by installing amateur radio receivers within approximately 20 km east from the transmitting station that was continuouslytransmitting at 10 W. The meteor echo of the VHF ham wave was received using the USB format, and the waveform
was imaged after frequency analysis. The transmission wave of the meteor head echo is reﬂected at the head portionof the meteor. The Doppler frequency was conﬁrmed by subjecting the meteoroid to Doppler effect according to its
observed velocity. These two meteors have been successfully observed at multiple points optically by the network of
meteor researchers in Japan, and several meteor optical path parameters, such as entry angles into the atmosphere andobserved velocity, have been published. The authors analyzed the Doppler frequency of the meteor head echoes andthe time at which the meteor head reached the point where the meteor path and transmitted waves were orthogonal(f0 point) by using the free FFT software. The radio meteor paths and observed velocities which were derived fromthe radio observation data were in good agreement with the published optical meteor path speciﬁcations. These ﬁndings indicate that this meteor radio observation method can serve as a substitute for the optical meteor observation
method during daytime or bad weather conditions. If we install observation devices in several locations throughout
Japan, we will be able to ﬁnd several meteorites falling on our country during daytime or bad weather conditions,which have been overlooked to date.
Key words: meteor head echo — Geminid meteor — Doppler frequency — VHF ham devices

2

K. Suzuki, Y. Katoh, and S. Okamoto

Vol. 5,

1. はじめに
流星は太陽系内の微小粒子(流星物質)が地球の引力にとらえられて，地球大気に突入するとき発光する現象である。その際，流星物質自身は発光するとともに，電離し，荷電粒子を周囲に放出する．流星現象は流星物質自身の発光・電離作用だけでなく，周囲の大気成分の電離・発光も伴っている (McKinley 1951)．
上記の流星物質本体ならびに周囲に生起した電子などの電離物質は，周波数がVHF電波(30 − 300 MHz)以下の電波を反射する．したがって，VHF電波を上空に向けて放射すれば，流星が地球大気に突入した時に流星によってでき
Fig. 1. Locations of the transmitting point and the three receiving
た電離雲によって，その電波は反射される．この反射波(流points. The transmitting point is Soyogonomori Observatory (TX),
星エコー) を地上で受信することによって，流星現象の電and the receiving points are Hanakikounomori Observatory (RX(1)) ,波観測が可能となる (McKinley 1951; 中村 2002)．
Tsukude Observatory (RX(2)) and Kosai Observatory (RX(3)), similar
to that presented in (b). (a) is a map of central Japan and (b) is a topo筆者らは 2019 年から VHF ハム電波 (53.100 MHz) を送信
graphic map of Aichi prefecture and Shizuoka prefecture including TX波とした流星の電波観測を継続しており，2021 年のみず
and RX(1), RX(2), RX(3). These maps are published by the Geospatial
がめ座流星群の際に得られた流星ヘッドエコーデータのInformation Authority of Japan (GSI).
解析についてはすでに報告した (Suzuki & Katoh 2021)．その報告においては，得られた流星のヘッドエコーの出自を観測点上空近くに出現したみずがめ座流星群流星からのものと仮定し，そうだとすれば，電波を反射した飛行する流星物質の観測速度が流星群流星の理論値とよく一致するということを確認した．
本報告はその続報であり，2021 年 12 月のふたご座流星群活動期に，送信局に極く近く，送信局の東部を取り巻くように配置した 3 受信点 (送受信点間距離は最長で 24 km)に民生用の簡易で安価な受信装置(VHFハム受信機，またはソフトウェア無線機 (SDR)) を設置し，流星からの後方散乱エコーを受信した．3点の受信点において得られた多くの流星飛跡からのエコーには，Suzuki and Katoh (2021)に記したような流星本体頭部の視線方向への速度成分によって生起するドップラー周波数を内包したヘッドエコー
が相当数含まれていた．
Fig. 2. Images of the observational devices for receiving meteor head
今回，放射点がまだ低い状況下で2例のふたご座流星群
echoes in this study. (a) Transmitting 2-element Yagi antenna (Cometに属する流星の 3 点同時電波観測が成立した．これら 2 流
CA-52HB) at TX. (b) Transmitter (ICOM IC729M; lower in photo (b))
at TX. (c) Receiving 2-element Yagi antenna (Comet CA-52HB) at
星は光学的にも多点で観測されていて (SonotaCo Network
RX(1). (d) Receiver (ICOM IC-R8500; lower in photo (d)) at RX(1).
のデータベースより)，飛行中の動画も得られた．光学的(e) Receiving 2-element Yagi antenna (Comet CA-52HB) at RX(2) .
な流星の経路諸元と電波観測で得られた受信データとを(f) Receiver (Nooelec NESDR-SMArt SDR; lower left in photo (f))
実際に比較することができたのは筆者らの電波観測におat RX(2). (g) Receiving 2-element Yagi antenna (Comet CA-52HB) at
いて初めてであり，流星のヘッドエコーの受信時刻やドッRX(3). (h-1) Receiver (ICOM IC-R7000) at RX(3). (h-2) IC recorder(Tascam DR-60DMK II) at RX(3).
プラー周波数から推定される流星の飛行経路や観測速度などが，光学的観測によって得られた流星経路，観測速度などと詳細に照合でき，それらがよく一致することが 号で送出した．送信機はICOMの IC729M(表1，図2 (b))を確認できた．仮定された流星経路をもとに考察した前報 使った．送信アンテナは2素子八木アンテナを天頂方向にと比して，本報告は質的に一歩前進した．
向けた (図 2 (a))．

2. 観測
2.1. 送信点
今回の流星電波観測に供された VHF ハム電波の送信点と送信機器の諸元を表1，図1 (b)，図2 (a, b) に示した．送信点はソヨゴの森観測所(略号: TX；コールサイン: JA2SDA,
位置: 34◦ .838 N, 137◦ .291 E，図 1 (b)) である．わが国では VHF の 50 MHz 帯は 50.0− 54.0 MHz までアマチュア無線に割り当てられているが，今回の実験には送信周波数
53.100000 MHzを利用し，出力は10.0 W 連続波とした．この送信電波は法規に従って，9分間送信した後，1分間停波
した．そして，停波直前部にコールサインをモールス信2.2. 受信点
観測には受信点を 3ヶ所準備して臨んだ．その 3ヶ所は，
花木香(はなきこう)の森観測所(略号: RX(1); 位置: 34◦ .819
N, 137◦ .344 E，送信点までの直線距離: 4.47 km, 図 1(b))，作手 (つくで) 観測所 (略号: RX(2); 位置: 35◦ .001 N,
137◦ .453 E，送信点までの直線距離: 23.5 km, 図1 (b))，湖西 (こさい) 観測所 (略号: RX(3); 位置: 34◦ .756 N, 137◦ .497
E，送信点までの直線距離: 21.4 km, 図1 (b)である．RX(1)における受信アンテナは 2 素子八木アンテナ (Comet CA52HB)で，それを天頂に向け(図2 (c)), 受信機はICOM製のIC-R8500(図2 (d))を使った．また，RX(2) における受信ア
ンテナは2素子八木アンテナ (Comet CA-52HB)で，それをid. 3

Geminid meteor head echoesy

3

Table 1. Speciﬁcations of the radio observation for the meteor head echoes analyzed in this study.

Transmitting station(TX)

Receiving station (1)(RX(1))

Receiving station (2)(RX(2))

Receiving station (3)(RX(3))

Observatory

Soyogonomori

Hanakikounomori

TsukudeKosai

Location34◦ .838137◦ .291 E

Midpoint on a TX-RX line
Transmitter (Output)

N,

34◦ .819
137◦ .344 E

N,

35◦ .001
137◦ .453 E

N,

34◦ .756 N,
137◦ .497 E

34◦ .829
137◦ .318 E

N,

34◦ .920
137◦ .372 E

N,

34◦ .797 N,
137◦ .394 E

ICOM IC729M(10 W)

Receiver

ICOM IC-R8500

Nooelec NESDRICOM IC-R7000

Antenna (Elements)

Comet CA-52HB(2-ele.)Comet CA-52HB(2-ele.)Comet CA-52HB(2-ele.)Comet CA-52HB(2-ele.)Transmitted or received
frequency(Radio wave type)53.100 MHz

53.099 MHz(USB)

53.099 MHz(USB)

53.099 MHz(USB)

TEAC LX-110(16 bits, 48.0 kHz)

Audacity(16 bits, 44.1 kHz)

Tascam DR-60DMK II(16 bits, 44.1 kHz)

Recorder(Format, Sampling freq.)

天頂に向け(図2 (e)), 受信機はNooelec製のソフトウェア無 GPS時計をAudacityの別チャンネルに読み込ませているの線機(SDR)，NESDR-SMArt SDR(図2 (f)に矢印で示した)を で，各受信点におけるヘッドエコーのf0 点到達までの時間使った．また，RX(3) における受信アンテナは 2 素子八木 差がわかれば，各受信点における流星のf0 点到達の正確なアンテナ(Comet CA-52HB)で，それを天頂に向け(図2 (g))， 時刻を得ることができる．
受信機はICOM製の IC-R7000(図2 (h-1)) を使った．受信し2.3. ふたご座流星群
た電波は 3ヶ所とも，TX から送信された 53.100000 MHzの連続波で，受信電波型式は USB 方式とした．送信されわが国で観測される流星群の中で，12 月のふたご座流
た 53.100000 MHz の電波を，受信機の周波数を 53.099000 星群は夜間の長い時間帯にわたって光学的な活動が確認
MHz に同調し，電波型式 USB で受信すると, 送信信号は できる．放射点は，赤経113◦ .5，赤緯32◦ .3で，本報告の31000 Hzの音として聞こえる．流星本体の観測速度に応じ 受信点で東の空に放射点が昇るのは18時10分 (LT) 過ぎでたヘッドエコーのドップラー周波数が得られれば，流星が ある．午前 2 時前に各受信点でおよそ高度 87◦ で南中を迎受信点に接近しているときには1000 Hzの周波数よりも高 え，午前9時半前に西の空に沈む．この群の流星の地心速い音が，遠ざかっているときには1000 Hzの周波数より低 度は34-35 km s−1 と速くはない(長沢 1972; Koseki 2021)．3
い音が受信機から聞こえる．
点同時電波観測は 2021 年 12 月 13 日の放射点の高度が低い
3 受信点において USB 型式で受信された 53.100000 MHz 時間帯を中心に行った．
の電波信号を表すおよそ 1000 Hz の音 (送信電波の周波数−受信機の同調周波数) は IC レコーダー (RX(1) では TEAC 3. 観測結果
LX-110(16 bit, 48.0 kHz; 図 2 (d))，RX(3) では Tascam DR60DMK II(16 bit, 44.1 kHz; 図 2 (h-2))) に PCM 録音するか，
流星は放射点高度が低い時は流星物質の大気への突入
PC のフリー FFT ソフトウェア (Audacity; RX(2)) に録音し， 角度が小さく，受信点において，送信電波が天頂付近で流観測の後，同じく Audacity(https://spectrum-lab. 星経路に対して直交するため，流星ヘッドエコーを形成すsoftware.informer.com/)で周波数解析して，流星の る流星頭部の電波反射機構を確認するうえで好都合であヘッドエコーに伴うドップラー周波数や流星飛跡エコー る．今回，ふたご座流星群の放射点高度が低い18時(LT)台が確認できるかを検証した．各観測点におけるヘッドエ (流星の地表面への突入角度は5 − 10◦ 程度)に，2例の流星コーの受信時刻は上記Audacityの時間表示を使用した．た エコーが3点すべての受信点において観測され(図3)，ほとだ，Audacityが指示する時間は不規則に最大±0.1−0.2 s程 んどの受信点において，最大ドップラー周波数の大小はあ度の範囲で揺らぐことがある．そこで，送信電波が 10 分 るものの，ヘッドエコーが付随していた(図4；湖西サイト
ごとに1分間の休止時間を定めていることを利用して，送 において，1例目の流星には目立ったヘッドエコーの確認
信を開始する時刻をエコーの出現時刻を決定するための が困難であった)．
時刻計測の起点とした．送信波は強度の違いはあるもの
1 例目の流星エコーの受信時刻は 12 月 13 日 18 時 24 分 30の，3受信点で常時受かっているため，ヘッドエコーのドッ 秒 (LT)，2 例目は 12 月 13 日 18 時 43 分 57 秒 (LT) であった．表
プラー周波数が0となる(流星が，視線方向の速度成分が0 2 には，この 2 流星について，各受信点において f0 点に流となる流星経路上の点 (f0 点) に到達する) 時刻の各受信点 星頭部が到達する時刻 (h/m/s)，ならびに，RX(2) においにおける時間差を確定できる．今回の観測では RX(1) で， て，観測されたヘッドエコーの最大ドップラー周波数(Hz)4

K. Suzuki, Y. Katoh, and S. Okamoto

Vol. 5,

Fig. 4. Frequency analysis images of the head echo portion of two
Geminid meteor echoes drawn by free FFT software, Audacity. (a)and (d) are head echoes received at RX(1), (b) and (e) at RX(2), (c)and (f) at RX(3). (a), (b), (c) are images received at 18h24m30s(LT), December 13, 2021. (d), (e), (f) are images at 18h43m57s (LT),
December 13, 2021.

Fig. 3. (Bottom part) A projected ﬁgure of the optical two Geminid
meteor paths drawn on the topographic map. This topographic map ispublished by the Geospatial Information Authority of Japan (GSI).
(Top part) Overhead view’s meteor paths considering height.

する (Merrill 2002)．この最も大きいドップラー周波数を観測できた受信点は，対象とした流星に距離的に最も近接している受信点であることが一般的である．
ヘッドエコーが観測できた2流星について，公表された
光学的な経路諸元と流星ヘッドエコーから推定された電波流星の経路諸元がどの程度整合していたかを次に検証
する．

4. 議論
とヘッドエコーの受信が確認できてから流星頭部が f0 点に到達するまでの経過時間 (s) を Audacity で計測し，光学
図3は，SonotaCo Networkによる光学的流星の経路諸元
観測によって決定，公開された流星経路諸元とともに列 (表 2) に基づいた 2 流星の出現位置を地表面へ投影した図
記した．光学観測データはTX近くで運用されている民生 (図の下方)，ならびに流星の高さを考慮した俯瞰的な流星
用監視カメラ(atom cam)で撮影された動画(表2に当該流星 経路図 (図の上方) である．2 流星は，共に 3 受信点のうち動画をアップロードしたユーチューブ URL を記述) や，わ RX(2) にもっとも近い位置を飛行した．観測された 2 流星が国の流星観測者のグループ SonotaCo Network (https: はふたご座流星群の放射点が地上に現れて間もない時刻//sonotaco.jp/) によって観測・集計・計算・公開され に出現していて，18 時 24 分 30 秒 (LT) 出現の流星の大気へている同時流星経路データを参照した．TX近くで運用さ の突入角は5◦ .81，18時43分57秒出現の流星は同じく8◦ .25
れている動画撮影用カメラは一般的な監視カメラである である (表 2)．前者の流星について，流星頭部が f0 点に到が，観測条件によっては光度4等級程度の流星までが撮影 達した時刻は，図3−4に示すように，RX(2)で，18時24分
できる (https://www.atomtech.co.jp/) ．また，表 30.063秒，RX(3)で，18時24分30.350秒(ヘッドエコーが認
2 には SonotaCo Network によって公開された，該当する光 められないためエコーの最初部を計測)，RX(1) で，18 時
学的流星経路諸元のうち，流星発光開始時刻(h/m/s)，流 24分30.366秒であった．f0 点到達時刻の確定は，既述のよ星消滅時刻(h/m/s)，継続時間(s)，発光開始高度(km)，消 うに3点とも送信波が10分ごとの停波を終えて，送信を再滅高度 (km)，流星発光開始緯度経度 (◦ )，流星消滅緯度経 開する時刻を18時21分00.000秒として，Audacity上でf0 点
度(◦ )，観測速度(km s−1 )，大気への突入角度(◦ )を示した． を10−3 秒まで読み取り，その後，RX(1)の時刻をGPS時計
時刻はすべて日本標準時 (JST，LT) である．
に従って正確に校正，それをもって 3 点の f0 点到達時刻と
図4にはこれら2流星のヘッドエコーの各3受信点におけ した．同じく，18時43分57秒の流星について，f0 点到達時
る周波数解析波形とそれぞれの受信点における流星頭部 刻は，RX(2) で，18 時 43 分 57.711 秒，RX(3) で，18 時 43 分の f0 点到達の時刻を記した (表 2)．今回の観測では送信点 57.888 秒，RX(1) で，18 時 43 分 57.990 秒であった (図 3−4)．
(TX) の東部を取り巻くように 3 受信点を配置しているの図 3 には光学的に決定された流星経路諸元に基づき，で，各受信点における流星頭部の f0 点到達の時刻が正確 地形図上に投影された流星経路に，各受信点と送信点に決定できれば，どちらの方角からどちらの方角へと流 を結ぶ中点 (図 3 の白丸で示した M1(TX と RX(1) の中点)，星が飛行したかが決定できる．そして，受信点の中で最 M2(TXとRX(2)の中点)，M3 (TXとRX(3)の中点))からの送も大きいドップラー周波数を観測できた受信点について， 信電波が，流星経路の電離雲に直交して戻ってくるようす
Suzuki and Katoh (2021) に従って，f0 点到達までのある時 を模式的に示した．送信点と受信点の距離はTX-RX(1)が間における流星の視線方向への速度成分 (v · cos θ) を決定id. 3

Geminid meteor head echoesy

5

Table 2. Parameters of the radio observations of the meteor head echoes analyzed in this study.

Meteor ID

KRO20211213 182430

KRO2021213 184357

Latitude (degree)

35.3020

35.2465

Longitude (degree)

137.8450

137.8634

Height (km)

99.90

99.00

Latitude (degree)

34.855134.7812Longitude (degree)

137.1452

137.0506

Height (km)

91.71

86.00

Observed velocity(km s−1 )

35.81

35.75

Altitude (degree)

5.81

8.25

Duration (s)

2.30

2.60

Movie URL

https://www.
youtube.com/watch?
v=52Hw7MI0kvk

https://www.
youtube.com/watch?
v=k9hx7B6N1M8Head echo at RX(1)The time (LT) when headecho reached f0 point

18h24m30.366s

18h43m57.990s

Head echo at RX(2)The time (LT) when headecho reached f0 point

18h24m30.063s

18h43m57.711s

Doppler shift (Hz)/time
until f0 point (s)454 / 0.0977

573 / 0.121

The time (LT) when headecho reached f0 point

18h24m30.350s

18h43m57.888s

Optical data

Begin

End

Meteor parameters

Head echo at RX(3)4.47 km，TX-RX(2) が 23.5 km，TX-RX(3) が 21.4 km あるが，この報告では送・受信点の中間点，すなわちM1, M2,
M3において送受信が行われている，と仮定して議論を進める．これは本報告の流星電波観測は，送信点から発せられた VHF 波が，流星経路に対して直角に入反射し，受信点に戻ってくる後方散乱流星レーダーを模した観測法であり，ここで求めた M1, M2, M3 点とそれぞれの f0 点とを結ぶ直線が流星経路と直交すると近似でき，送受信波の反射メカニズムを考えるうえで重要である．図3の上部には SonotaCo Network 公表による流星の光学的な出現／消滅高度を考慮した俯瞰的な流星経路図を挿入したが，それぞれの送・受信点の中点 (M1, M2, M3) における各流星
頭部のf0 点到達時刻は，流星の進行方向に向かって早く到達した順となっており，その時刻の間隔も許容できる誤差範囲に収まっている．このことは各観測点においてf0 点通
過時刻が正確に計測できれば，流星経路の突入角度は別として，流星の進行方向の方角は定まるということを意味している．
これら 2 流星の観測速度は地理的に離れた 3 受信点において得られた流星ヘッドエコーの f0 点到達時刻のわずかな差異から導くことができる．既述のように，18 時 24 分

30秒の流星について，f0 点に到達した時刻は，図4に示す
ように，RX(2) で，18 時 24 分 30.063 秒， RX(1) で，18 時 24
分 30.366 秒であった．この時，同一送受信点と近似した
M2 と M1 から，流星経路の地表面への投影直線に垂線を引き，流星経路上の距離を地形図から読み取ると10.2 kmとなる．この値は流星の大気への突入角が 0◦ の時の流星
経路上の距離である．この流星の大気への突入角は光学観測より 5◦ .81 (表 2) であったので，流星経路上の距離は10.2 × cos 5◦ .81 = 10.1 km (図5(a)*印) となる．f0 点到達の時間差は 18 時 24 分 30.366 秒 −18 時 24 分 30.063 秒 = 0.297 秒
であり，10.1 kmを0.297秒で走り抜けているから，流星の観測速度は 10.1 / 0.297 = 34.0 km s−1 ，光学的観測速度35.8 km s−1 (表2)と良い確度で一致する．
同 じ よ う に ，18 時 43 分 57 秒 の 流 星 に つ い て ，f0 点 に到達した時刻は，RX(2) で 18 時 43 分 57.711 秒，RX(1) で，18 時 43 分 57.990 秒であった (図 4)．この時，M2 と M1 から流星経路の地表面への投影線に垂線を引くと，流星経
路 上 の 距 離 は 9.94 km と な る ．こ の 流 星 の 大 気 へ の 突
入 角 は 8◦ .25 (表 2) で あった の で 流 星 経 路 上 の 距 離 は9.94 × cos 8◦ .25 = 9.84 km (図 5(b)**印) となる．f0 点到達の時間差は18時43分57.990秒−18時43分57.711秒 ＝ 0.279

6

K. Suzuki, Y. Katoh, and S. OkamotoFig. 5. Relations between the optical meteor paths and the Doppler
frequencies of two Geminid meteors whose head echoes were received.
Each value presented in this ﬁgure was calculated based on both optical meteor parameters and radio observations. (a) is the meteor echo
received at 18h24m30s (LT) on December 13, 2021. (ﬁgures 3, 4) (b)is the meteor echo received at 18h43m57s (LT) on December 13, 2021.
(ﬁgures 3, 4)Vol. 5,

Fig. 6. Doppler frequency and time until f0 point obtained from images of the head echo portion of two Geminid meteor echoes received
at RX(2). (b) is the head echo image at 18h24m30s (LT), December
13, 2021. (e) is the image at 18h43m57s (LT), December 13, 2021.

波数は ft = 5.31 × 107 Hz, 光速は c = 3.00 × 108 m s−1 である．
12 月 13 日 18 時 24 分 30.063 秒 (LT；f0 点到達時刻) に RX(2)で受信された流星のヘッドエコーは，光学観測からふたご座流星群に属する流星からのエコーで，その観測速度は 35.8 km s−1 (表 2) と光学的に決定され，流星経路と送信電波が直交する f0 点までの 0.0977 秒間に流星本体は35.8 × 0.0977 = 3.50 km 移動した．f0 点の高さを表 2, 図 3の光学的流星経路諸元から93.0 kmと仮定すると，上記式(1)のθ(流星の移動する方向と観測方向の角度)は87◦ .9となる (図 5 (a)). これらの数値を式 (1) に代入すると，秒，9.84 kmを0.279秒で走り抜けているから，この観測速度は 9.84 / 0.279 = 35.3 km s−1 で，光学的な観測速度 35.8
km s−1 (表2) と高い確度で一致する．
図 4 の各受信点で受信された流星ヘッドエコーのうち 2
流星について，流星経路までの距離が最も近いRX(2)で得られた流星ヘッドエコー画像 (図 4(b), (e)) を図 6 に再掲した．地球大気に突入する流星物質頭部で反射された送信波は，その流星の観測速度に応じたドップラー効果で送信電波の周波数を変移させる．2流星について，流星ヘッ
ドエコーのドップラー周波数の大きさと f0 点到達までに
fd = 2v · cos θ · ft /c
要する時間をAudacityで測定すると，18時24分30.063秒に= 2 × 3.58 × 104 × cos 87.9◦ × 5.31 × 107 /3.00 × 108
RX(2) で受信されたヘッドエコーは f0 点到達まで 0.0977 秒= 464 (Hz).
(2)の時点で 454 Hz のドップラー周波数が観測され，18 時 43
分57.711秒のヘッドエコーはf0 点到達まで0.121秒の時点でと な り，流 星 ヘッド エ コ ー の 観 測 結 果 の 周 波 数 解 析 か573 Hz のドップラー周波数が観測されている (図 6)．
ら得られたドップラー周波数 454 Hz(図 6(b)) と高い確度
送 信 点 と 受 信 点 を 同 位 置 (こ の 場 合 は M2) と 仮 定 し ，((464−454) / 454 = 0.022)で一致する．
53.100000 MHzの送信波を上空に送信し，流星のヘッドエ
同じく，12月13日18時43分57.711秒(LT；f0 点到達時刻)にコーを受信すると，流星頭部の移動速度に応じたドップ
出現したヘッドエコーを有した流星はふたご座流星群に
ラー周波数は以下の式(1) (Merrill 2002) で求められる．あ属する流星で，その観測速度は 35.8 km s−1 (表2)と公開さる時点でのドップラー周波数が観測できれば，その時点れている．この流星は流星経路と送信電波が直交するf0 点
での流星の視線方向への速度成分 v · cos θ が導かれ，流星到達までの0.121秒間に流星頭部は35.8 × 0.121 = 4.33 kmの移動する方向と観測方向の角度θ が決定できれば流星の移動した．f0 点の高さを図 3 の光学的流星経路諸元から観測速度が求められる．
90.0 km と仮定すると，θ は 87◦ .3 となる (図 5 (b))．これら
fd = 2v · cos θ · ft /c,(1) の数値を式 (1) に代入すると，
ここで，fd ： ドップラー周波数 (Hz)v ： 流星の観測速度 (m s−1 )θ： 流星の移動する方向と観測方向の角度 (◦ )ft ： 送信周波数 (Hz)c： 光速 (m s−1 )である．
ふたご座流星群に属する流星の地心速度は一般的には
v = 3.4−3.5 × 104 m s−1 (長沢 1972; Koseki 2021)，送信周

fd = 2v · cos θ · ft /c= 2 × 3.58 × 104 × cos 87.3◦ × 5.31 × 107 /3.00 × 108= 597 (Hz).
(3)と な り，流 星 ヘッド エ コ ー の 観 測 結 果 の 周 波 数 解 析 から得られたドップラー周波数 573 Hz(図 6(e)) と高い確度((597−573) / 573 = 0.042)で一致する．
上記計算によって，観測された流星ヘッドエコーのドッ
プラー周波数が，光学的経路諸元から得られた観測速度から見積もられるドップラー周波数とよく一致すること

id. 3

Geminid meteor head echoesyが確認できた．

5. 結論と今後の展望
光学的な経路が決定している 2021 年ふたご座流星群の流星について，送受信点間距離をごく短く設定し，VHF
ハム電波が流星によって反射された流星エコーを3受信点で受信した．流星エコーにはその頭部にヘッドエコーを含
み，各観測点におけるヘッドエコーのf0 点到達時刻の差異
やドップラー周波数の値は，光学観測によって決定された
そのヘッドエコーを発出した流星の出現位置や進行方向，
観測速度などから導出された値と良い確度で一致した．
今後の課題は光学的なデータがなく経路諸元が全く不明な流星について，受信されたヘッドエコーデータから
流星の方向・観測速度・大気への突入角などの流星経路情報をいかにして得るかである．それが叶えば，この観測法は，昼間や天候不順時における光学流星観測の代役を果たすことができる．現在，世界各地で光学的な流星観
測ネットワークで隕石落下を監視するサイトが整備されつつあるが，光学的に監視できる時間帯は昼間や天候不順などの要因で大きく制限され，監視可能な時間の全体に対する割合は著しく低い．
私たちのこの観測法は，免許を有する者が電波を送信
すれば，誰でも，どこででも入手可能なアマチュア無線の機器を使用して，どこででも運用が可能である．全国に何か所も観測機器を設置すれば，これまで見逃してきた昼間や天候不順時におけるわが国への隕石落下を見逃さない確率が増すであろう．

6. 謝辞
情報通信研究機構の渡邉堯博士には流星科学と物理学に関して，常に有益な助言をいただき，大変お世話になった．日本流星研究会の小林美樹氏，鈴木悟氏には流星の光学観測について多くの情報をいただいた．原稿執筆に際して，兵庫県立大学自然・環境科学研究所天文科学セン
ター所長の伊藤洋一教授，ならびに匿名の査読者の方，編集委員の方々には数多くの助言・支援をいただき，そのことで本稿は大きく改善した．記して厚く感謝申し上げる．

References
Koseki, M. 2021, Astronomical Circular, 947, 18
McKinley, D.W.R. 1961, Meteor science and engineering (New York,
McGraw-Hill), 13
Merrill I. S. 2002, in Reference Data for Engineers (Ninth Edition),
ed W. M. Middleton (Elsevier Inc), Eq. 30
Suzuki, K. & Katoh, Y., 2021, Stars and Galaxies, 4, 1
長沢 工. 1972, 流星にむかう （東京都, 地人書館), p.66
中村 卓司 監修 2002, 流星電波観測ガイドブック, RMG 編集委員
会 編著. (東京都: CQ 出版社)

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