解説

モンテカルロコード DEGAS を用いた
中性粒子輸送シミュレーションの技法−ガンマ１０への適用−
中嶋洋輔（筑波大学プラズマ研究センター）

Technique of Neutral Transport Simulation Using the DEGAS Monte-Carlo Code− Application to GAMMA 10 −NAKASHIMA Yousuke
Plasma Research Center, University of Tsukuba, Tsukuba 305-8577, Japan(Received 25 June 2004)

Techniques for the neutral transport simulation using a Monte-Carlo code are briefly reviewed by explaining
the examples of the simulation with the DEGAS Monte-Carlo code. Tandem mirror plasma produced in GAMMA
10 is employed as a target plasma for the simulation. An axisymmetric simulation using the ver.35 code is applied
for the central-region and a three-dimensional simulation in non-axisymmetric anchor region is performed with thever.63 code. In this review brief introduction of both versions, newly introduced processes and mesh models designed
for axisymmetric and non-axisymmetric structures in the GAMMA 10 are described.
Keywords:
DEGAS, neutral transport, Monte-Carlo simulation, particle source, H!line-emission, wall recycling,
atomic and molecular processes, GAMMA 10, tandem mirror

１．はじめにの元（粒子源）を担うものでもあり，適切な中性粒子の供磁気閉じ込め装置において，粒子・エネルギー収支を解給（Fueling）は効率的な高温プラズマ生成にとって必須の明し，プラズマ閉じ込め性能を向上する上で，中性粒子の手法である．

挙動は重要な研究課題である．また，プラズマ中およびそ

近年，ダイバータ部におけるダイバータ板への熱負荷をの周辺の中性粒子密度は，リサイクリングや粒子源の強度評価する上で，ダイバータプラズマの輸送過程を調べるたを評価する上で，測定すべき不可欠のプラズマパラメータ

めには，同領域における中性粒子輸送の解明は，重要な研である．

究課題となっている．また，トーラス系プラズマ装置におプラズマを生成するには真空容器にまずガスを入射し，いて近年話題となっているブロブと呼ばれる磁力線に垂直

それが充満した頃を見計らって，電磁誘導あるいはマイクな輸送現象や H モード閉じ込め時に形成される周辺ペデス

ロ波の入射により電離を起こし，それを初期プラズマとしタル構造と中性粒子の浸透の関係が重要視されている．一て，ガスパフや中性粒子ビーム入射（NBI）や高周波波動方，プラズマ閉じ込め磁場の磁力線に沿った中性粒子輸送（RF）等の加熱パワーを用いて高温プラズマに立ち上げては，ダイバータ配位や，タンデムミラー等に代表される開ゆく．また，外部からプラズマ銃で初期プラズマを入射し，放端系プラズマ閉じ込め装置の特徴として，プラズマパラ

それにガスパフと加熱パワーを用いてビルドアップさせる

メータが大きく変化している場合が多いため，それらにつ方法もある．いずれにせよ，プラズマ生成時の初期から，

いての十分な理解が必要とされる．このように普遍的な研高温プラズマ達成時に至るまでプラズマ中およびその周辺

究テーマである中性粒子の挙動解析を目的として，様々なには少なからぬ中性粒子が存在しており，プラズマとの相方式のプラズマ閉じ込め研究において，中性粒子挙動を調互作用により，我々に複雑な現象を提供してくれる．プラ

べる実験的あるいは理論的手法が開発されてきた．

ズマ中の中性粒子は，高温プラズマイオンの荷電交換反応
によるエネルギー損失のターゲットであることから，過剰中性粒子の挙動を実験的に調べる手法として，水素プラ
ズマの場合励起された水素原子の主量子数 !!３から２へな中性粒子はエネルギー損失の元凶となりうる．その反遷移する輻射線（H!線）の発光を計測することが一般的な面，中性粒子はプラズマ密度上昇を促進させるための電離ものとして確立されている［１，２］．その際，H!線輻射強度

author’s e-mail: nakashma@prc.tsukuba.ac.jp

８１３

J. Plasma Fusion Res. Vol.80, No.10 (2004)８
１３‐８２４

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.80, No.10 October 2004と中性粒子密度とを結びつける分光モデルが必要とされ，２．中性粒子輸送モンテカルロコード「DEGAS」

通常我々が取り扱うプラズマパラメータ領域では，衝突輻

２．
１ 中性粒子輸送モンテカルロコードの歴史的発展

射モデルが採用されている［３‐５］．後述するように，プラズ

モンテカルロコードによる中性粒子輸送シミュレーショ

マ中からの H!線輻射の計測は，古くからトカマクプラズ

ン研究としては，１９７０年代後半に Hughes と Post らによっ

マで行われており［６‐９］，今ではリサイクリングや Fuelingて開発された AURORA コードを用いたものが，初期の頃

量を推し量る指標としても広く利用されている．

の代表的なものの一つにあげられる［１７］．AURORA コー

一方，中性粒子挙動を理論的なアプローチで解明するこ

ドは，円柱近似に基づいたプラズマ内の中性粒子の輸送をとは，上述の実験的手法より以前から行われており，中性

モンテカルロ法によって模擬するコードであり，軸対称に粒子に関するボルツマン輸送方程式を解くことを目的とし作成したセル内における中性水素原子の密度や温度を計算て，スラブ近似や円筒近似に基づいて，１次元の数値解析することができる．計算コードでは，系外から入射されたが行われてきた［１０，１１］．しかしながら，任意の複雑な形状

テスト中性粒子は，Path Length Estimator と呼ばれるアルについて解くことは非常に困難であり，しかも様々な原子

ゴリズムに従って，荷電交換，衝突電離，壁との相互作用

・分子過程を取り入れた計算や壁との相互作用を考慮する

等の過程を経て，その軌跡が追跡され，最終的に各セルにことは，実際上不可能であることから，モンテカルロ法を存在したテスト粒子のウェイトの総和として密度が求めら用いた中性粒 子 輸送 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン が，近 年 の コンれる．その他，スプリッティングゾーンやロシアンルー

ピュータ性能の向上とともに，非常に有効な手段として浮レット法などのテクニックが導入され，当時としては少な

かび上がってきた．モンテカルロ法による中性粒子輸送解いテスト粒子数（＜1,000 個）で比較的統計精度の良い計算

析では，後述するように数千個から数十万個のテスト粒子

結果を出していた．計算結果は，様々なプラズマ中のイオをメッシュ状に区切ったシミュレーション空間（真空容器

ン温度の測定手法である荷電交換中性粒子分析における，

およびプラズマ領域）中に放出し，乱数に従ってプラズマ

エネルギースペクトルの解析等に用いられた．

を構成している粒子との相互作用を模擬しつつ，テスト粒

１９８０年代に入って，ダイバータ領域での中性粒子輸送を子の軌道を追跡してゆき，各セルにおけるテスト粒子のシミュレートできるコードが数多く開発されるようになっ

ウェイトをスコアリングすることにより，セル内の中性粒

た［１２，
１３，
１８，
１９］．その中で，DEGAS はHeifetzらによって子の密度や温度を評価する．

開発されたコード［１２，１３］で，現在も至る所のプラズマ閉

本解説では，モンテカルロ法を用いた中性粒子輸送シ

じ込め装置における中性粒子の計算やダイバータ設計のたミュレーション解析の技法について，DEGAS モンテカル

めに用いられている．上述の AURORA コードでは，中性

ロコードをガンマ１０タンデムミラープラズマへ適用した例

水素原子を入射して，その軌跡を追跡することによって密をあげて述べる．上記プラズマを適用対象とした理由は，

度分布を計算しているのに対し，DEGAS コードでは，中筆者が筑波大学プラズマ研究センターにおいてガンマ１０プ

性水素分子を入射し，水素分子がプラズマ内で解離反応にラズマの研究に従事していることが主たる理由ではあるより原子を生成し，それら分子と原子の両方を追跡していが，後述するようにタンデムミラープラズマには軸対称モる．また，DEGAS コードでは，粒子追跡のアルゴリズムにデリングが適したセントラル部と非軸対称部である極小磁

pseudo-collision［１３，２０］の 手 法 を 用 い て お り，前 出 の場部の両方を備えており，両部においてシミュレーション

AURORA コードに比べて，テスト粒子の追跡において計と比較すべき計測データが比較的豊富にそろっていること

算速度等に優れ，真空中での中性粒子を追跡できるといっも理由の一つである．一方，モンテカルロコード自身の説た特長を持っていた．このことは，ダイバータ領域におけ明については，紙面のスペースから困難であることから，る排気ダクトの設計等で中性粒子輸送のシミュレーション

本稿では触れず，これに関するいくつかの文献にゆだねるを行うのに好都合である．また，本コードでは水素原子・［１２，１３］．またダイバータプラズマ，周辺プラズマ等のシ分子に関する様々な原子分子過程を考慮できるようになっミュレーションに関しては，畑山氏の執筆された２
００１年本ている．これによって，入射粒子を水素分子として計算を

誌解説を始め，最近本誌の小特集での詳細な記事
［１４，
１５］

行うことができるので，より現実的な状況下でのシミュがあり，シミュレーション応用例としてのプラズマ輸送解レーションが可能となる．文献［１２］では，INTOR のダイ

析に関する記事［１６］が竹永氏によって書かれているので，

バータの設計例を取り上げて，D，T，He の排気効率やダ

これらについては当該文献を参照されたい．

イバータ内での ionization rate の空間分布，ダイバータ板
上の熱負荷や損耗率等の計算結果の例が示されている．

引き続く第２節では，現行の DEGAS に至るまでの中性粒子輸送モンテカルロコードの歴史的発展について紹介

１９９０年代において，それまでメインフレーム（Cray Com-

し，入力データを始めとするシミュレーション研究に必要

puter 等）において稼動させていた DEGAS コードは，時代な資源について概説する．第３節では，軸対称モデルとしのニーズに合わせて UNIX マシンへ移植されることになてのガンマ１０セントラル部への適用結果について述べ，第り，バージョンアップが Stotler らによって進められていっ

４節ではその延長である３次元モンテカルロシミュレー

た．第４節で紹介する３次元シミュレーションは，この段ションの適用に関し，ガンマ１０非軸対称極小磁場部におい階の DEGAS ver.63［２１］を用いて行っている．Stotler らは，て行われた解析結果について議論する．第５節では，まと

現在 DEGAS２コード［２２］を新たに開発し，さらに多様なめと今後の課題・展望について触れる．

原子分子過程および中性粒子同士の衝突等の物理モデルを
８１４

Commentary

Technique of Neutral Transport Simulation Using the DEGAS Monte-Carlo CodeY. Nakashima

考慮したシミュレーションを可能にしている．上記物理モ

生のグループによって導入され，最近大阪府立大学の松浦

デルは，昨今のダイバータモデリングに適していることか

氏により，同計算センター SX-5 上で整備された ver.45＊３

ら，プラズマの粒子，熱輸送を解くB２やUEDGE等のコーや，前述の DEGAS 拡張版であり，PC 上で利用可能な DE-

ドと結合されダイバータコードとしても使用されている．

GAS2＊４が存在する．参考までに，国内の大学，研究所等で

２．
２ シミュレーション解析に必要なリソース

使用されている各種 DEGAS のバージョンおよび動作環境の一覧を Table 1 に示す．

以上概説した DEGAS コードを実際に利用するには，以２．
３ 解析対象とシミュレーション体系の適合性下のような方法が考えられる．最も「廉価」に利用するには，核融合科学研究所計算機センターの汎用計算機システ

続いて，解析しようとする対象のプラズマおよび壁等の

ム SX-５に移植されている ver.３
５を用いるのがてっとり早

構成要素の幾何学的形状がどのシミュレーション体系に適い．この場合には，上記研究所との共同研究の申請を行っ合しているかを見定める必要がある．たとえばダイバータ

た上で，公開されている本コード＊１を各自の端末（PC）か板近傍における局部的な中性粒子挙動をシミュレートする

らログインしてコードを稼動させ，計算結果をFTP転送し場合には，１次元のスラブモデル体系で十分な解析が可能て利用する形態をとる．ただしこのバージョンでは，スラな場合もある．また，軸対称性の非常に高い装置のプラズ

ブモデルを始め，円筒軸対称モデルやトロイダル対称性をマ（ダイバータ模擬装置など）では，殆どの場合軸対称性

仮定したものにしか対応しないので，複雑な体系には向かを仮定した円筒モデルが適当である．単純なトーラス形状

ない．一方，手元に比較的高速の計算機資源がある場合，の装置を内部に設置した様々な装置までモデル化しない場＊２

ver.63 を導入する ことによって，３次元体系に対応する

合には，トロイダル一様性を仮定した２次元のモデルが比シミュレーションが可能になる．この場合には，Alpha マ

較的簡単に解析が可能である．上記のモデルでは，ver.35

シンと Compaq Fortran の組み合わせが，実用上問題のなを用いた２次元体系の計算で事足りるが，それらに比べてい性能を出す．また，Intel チップベースの PC Linux システ

複雑な形状，例えばヘリカル装置や非軸対称形状を持つ極ム＋Intel Fortran も，廉価版の構成モデルとして適切であ

小磁場配位の体系をモデリングする際や，単純な形状でもる．予算に糸目をつけないのであれば，Alpha チップベー

内容物が複雑な形で存在している場合には，ver.６
３を用いスのマルチ CPU ワークステーションが現時点では最も高た３次元体系での解析が必須となる．

性能を発揮すると思われる．この他の DEGAS のバージョ

２．
４ DEGAS 計算に必要な入力パラメータンとして，１９８０年代に旧プラズマ研究所において，川村先Table 1DEGAS では，比較的小規模の ver.３５を用いる場合でList of operating environments of DEGAS simulation carried out in some institutes of Japan.

＊１ 核融合科学研究所・計算機センターの汎用計算機システムにログインして，/usr/nifscc/appl/gdegasu ディレクトリの実行
ファイルを使用するか，ソースコードを/usr/nifscc/src/gdegasu ディレクトリからダウンロードした後，コンパイルして使用する（計算機利用共同研究を予め申請してアカウントを貰っておく必要がある）．
＊２ プリンストンプラズマ物理研究所 FTP サイト（ftp.pppl.gov）の/pub/degas ディレクトリから tar ファイルをダウンロードできる．
＊３ 核融合科学研究所・計算機センターの汎用計算機システム内の/usr/nifscc/appl/degas４
５ディレクトリにある．
＊４ プリンストンプラズマ物理研究所のホームページ（http://w3.pppl.gov/degas2/）
からソースコード，マニュアルがダウンロー
ドできる．

８１５

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.80, No.10 October 2004

も，６０種類を超える入力パラメータを設定する必要があする段階で様々なパラメータ設定を必要とするが，本解説る．このうち代表的でシミュレーション実行上注意すべきの範囲を逸脱するので省略する．これらのデータを入力もの，後述するシミュレーション結果の際に重要となるパファイルとして作成し，シミュレーション実行時に読み込

ラメータについて簡単に説明を行う．

ませる．シミュレーション終了時に，DEGAS は出力ファ!

イルを生成し，その中から，中性水素原子，分子の密度・

テスト粒子数
文字通りシミュレーション空間内に入射して，その軌跡

温度等の必要な情報を抽出し，視覚化して実験データとのを追う粒子の個数であり，通常数千個から３次元空間の比比較検討を行う．

較的大規模なシミュレーションの場合数十万個に及ぶ．また，この粒子数を１５個程度以下にすると各テスト粒子の軌

３．タンデムミラーへの適用

道を出力する機能があるので，粒子が正常にメッシュ空間

３．
１ ガンマ１０装置と H!線計測
第１節において述べたように，中性粒子輸送の解明は重内を飛行しているかどうかを確認する上で重要となる．
"

要な研究課題となっており，開放端系においてもプラズマ
内部の中性粒子密度は，粒子バランス解析や高 "プラズマ粒子種
通常水素しか使用していないが，重水素，三重水素も対象となっている．

生成のために，重要な計測対象となっている［２４‐２
７］．特に

#

タンデムミラーにおける水素リサイクリングの制御，サーテスト粒子の入射エネルギー・角度分布
ガスパフやリサイクリング等による中性粒子の入射の際

マルバリア等の閉じ込め電位の維持および，密度制御のたのエネルギーを定義する．通常は室温に相当するエネル

めの適切な粒子補給の観点からも，その解明が求められてギーを入れる．また，入射粒子として中性水素原子と中性いる．本節において，DEGAS コードのタンデムミラープ

水素分子を選択することが出来る．入射角度分布について

ラズマへの適用結果を示す前に，簡単にガンマ１０タンデム

は，通常コサイン分布の頻度で，入射粒子の角度を与える

ミラー装置における中性粒子挙動に関する計測システムをようになっている．

紹介しておきたい．

$

ガンマ１０では，中性粒子の挙動を調べるためにセントラ

壁
DEGAS 上で定義できる壁の種類として，通常の壁，ミル部において H!線輻射の計測が行われ，その径方向プロ

ラー壁，出口の３種類の他に粒子源を与える中性化プレーファイルから中性粒子密度が求められてきた［２８］．また，

トがある．通常の壁では，テスト粒子は壁材料に応じた反軸方向にも H!線検出器が設置されており，磁力線に沿っ

射係数データベース［２３］に基づいて反射および新たな粒子

た方向の挙動を観測している［２９］．これらの計測結果かの脱離を生じる．ミラー壁では，テスト粒子は鏡面反射をら，プラズマ維持のために入射される水素ガスがガスパフ行うので，上下や左右対称の体系では，中心にミラー壁を近傍に偏在することが明らかになっている．

定義することによって，メッシュ空間を半分に節約するこ

ガンマ１０は全長約 27 m の実効的軸対称化されたタンデとができる．中性化プレートは，ガスパフやリサイクリン

ムミラーであり，軸対称のプラズマ主要閉じ込め領域であグ領域の壁に定義することによって，テスト粒子の供給源

るセントラル部，極小磁場部であるアンカー部，軸方向閉として用いる．複数の中性化プレートが存在する場合にじ込めを行うプラグ・バリア部から成っている［３０‐３３］．

は，各プレートから放出されるテスト粒子の重みを別のパ

セントラル部の長さは 6 m で，ミッドプレーンの磁場強度ラメータによって個別に指定できる．出口は，真空排気のは通常0.41 Teslaで実験される．セントラルの両端には，ミダクトなど粒子が再び戻らないと考えられる箇所に定義す

ラースロート部を介してアンカー部が接続される．初期プ

る．

ラズマはプラズマ銃によって両端部から入射され，ガスパ%

フと ICRF 波動によって，プラズマの密度制御・加熱が行

プラズマパラメータ
DEGAS では，シミュレーション空間に定義されたセル

全てに，以下のプラズマパラメータを入力する必要がある．電子密度は，中性粒子の平均自由行程を左右する最も感度の高いパラメータである．電子温度は，原子分子過程の反応率に強く影響を及ぼすため，これも重要なパラメータとなる．特に周辺部の水素分子の密度が高い領域では，電子温度の値が分子の解離に影響を及ぼす可能性があるた
め，注意が必要である．イオン温度は，中性粒子が荷電交換反応によって新しいエネルギーの中性粒子となる際のキーパラメータである．したがって，比較的高密度プラズ
マにおいて，プラズマ中の中性粒子の平均自由行程がプラズマ半径に比べて短くなる状況下では，イオンと中性粒子間のエネルギーの交換が頻繁になり，両者の温度差は小さ
Fig. 1

くなる．
以上掲げた各種入力パラメータの他にもメッシュを作成
８１６

Schematic view of GAMMA 10 central-cell and heating
systems and diagnostics for this study.

Commentary

Technique of Neutral Transport Simulation Using the DEGAS Monte-Carlo Codeり，このような運転モードを高イオンモードと呼んでいる

われる．
Fig. 1 はガンマ１０セントラル部の真空容器，H!線計測

Y. Nakashima［３４］．

器，加熱系とガス導入系の概略図を示す．セントラル部のFig. 2 は典型的な高イオンモードにおける，プラズマパ

イオンは，セントラルセル両端部にあるダブルハーフター

ラメータと H!線輻射強度の時間変化を示す．この実験

ンアンテナで励起されたイオンサイクロトロン共鳴によっモードでは，２種類のガスパフが使用される．一つは初期て加熱される．ガンマ１０セントラル部には７個のガスパフ

プラズマのスタートアップ用として，短パルスで濃いガスが設置されており，水素ガスは通常荷電交換損失を免れるをガスボックス（GasBox）を用いて入射している．もう一ように両端より入射される．軸方向検出器は，セントラル
部ミッドプレーン近傍（#!−1 cm，−71 cm，−141 cm）の方のガスパフは，ミラースロート部に設置されており，プ３点とミラースロート部（#!−307 cm）に新しく設置され長時間入射される．Fig. 2(c)は，今回新設した H!線検出器ていて，各々はプラズマ中心を向いている．検出器は干渉

アレイの信号と既設の GasBox 近傍およびスロート部の H

フィルタと光ファイバーおよび光電子増倍管で構成され，!線信号の時間変化を示す．GasBox 部の信号は通電初期に検出された信号は CAMAC システムに転送され，最終的に強いピークを示していることがわかる．これは，立ち上げ

ワークステーションで処理される．ガンマ１０では，セント初期の GP＃1b からのガス導入の影響を示している．一方，ラル部において ICRF 波動を用いたプラズマイオン加熱をプラズマが定常維持されている時間帯では，スロート部の行い，ECRH により軸方向閉じ込め電位を発生し，プラズ

発光強度が極めて高い．これはスロート近傍の中性粒子密マ閉じ込め実験を行っている．この場合，セントラル部イ度分布が高く，GP＃3a よりスロート部に入射されている

オン温度が電子温度に比べて極端に高く（!!：数十 eV〜

ガスが，その近傍に局在化していることを示唆している．

100 eV に対して，!"：数 keV〜10 keV．
），イオンから衝突

定常状態時のスロート部における H!線放射輝度は，セン

ラズマを維持する目的で，ICRF パルスに合わせて比較的緩和過程を介して電子にエネルギーが供給される状態とな

トラルミッドプレーン部の２０倍以上に達している．以上のことから，ミラースロート部へのガスパフはミラープラズ
マのビルドアップにとって効果的であることが確認された．
３．
２ DEGASによるガンマ１
０セントラル部の軸対称モデリ
ング
３．
２．
１ 低密度プラズマへの対応（分子の解離・励起過程の導入）［３５］
前述したように，DEGAS コードとは，任意の形状をしたプラズマをメッシュ状に刻んだセルで近似することにより，プラズマ中の中性粒子の密度・温度分布をモンテカル
ロ法に基づいて求めるコードである．DEGAS には，水素原子・分子にかかわる種々の過程が考慮されている［１３］が，水素分子の解離過程において，以下に示す解離反応の際に励起にかかわる反応過程が考慮されていなかった（括弧内の数値は解離時に持つ水素原子のエネルギーを表す）．
e−＋H２ → e−＋H＊+H
−

−

＊

＊

（0.3 eV，2.5 eV）

e ＋H２ → e ＋H +H（4.85 eV）

e−＋H２＋ → e−＋H++H＊（1.5 eV）

ガンマ１０のプラズマでは，通常のトカマクプラズマ装置に比べ，電子密度が１桁程度低く，プラズマ周辺部の中性水素分子密度が高いので，シミュレーションの過程に水素分子の解離・励起の効果を入れるように，ガンマ１０に適用するに先だって ver.35 および，後述する ver.63 の両コードに改良を施している．DEGAS コードに以上のような改良を加える際，励起状態にある中性水素原子が次の原子分子過程を引き起こす前に基底状態に戻るという仮定を与えている．主量子数 "が２ないし３の状態に励起した中性水素
原子は，その遷移確率から考えて各々 2 ns ないし 18 ns
Fig. 2程度の時定数で基底状態に戻る．上記の解離励起過程にTime behavior of plasma parameters obtained in typical
hot-ion-mode plasma of GAMMA 10. (a) Line density ofelectron, (b) diamagnetism, (c) H!line intensity of various
positions.

よって生成される中性水素原子の平均エネルギーは 0.3 から 4.85 eV であるので，励起した中性水素原子が基底状態に戻るまでに，プラズマ中を 1.6〜40×10−3 cm 進むと考え
８１７

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.80, No.10 October 2004

Fig. 3Comparison of calculated results in neutral density between 1-dimensional rate equation code and 1-dimensional
DEGAS simulation.
Fig. 4

Mesh model of the central-cell used in the axisymmetric
DEGAS simulation.

Fig. 5Results of the axisymmetric DEGAS simulation. (a) Low
density case, (b) high density case.

られる［３６］．通常のガンマ１０のプラズマパラメータから考えて，プラズマ中の中性水素原子の平均自由行程は 1〜4
×102 cm 程度となる．以上の条件下では励起した中性水素原子が励起状態のまま，次の原子分子過程を引き起こすことなく，速やかに基底状態にもどるという仮定が十分に成立することがわかる．上記の仮定により，モンテカルロ
コード内で励起水素原子の粒子の追跡を行う必要がなくな
り，コードの改良が容易になる．
引き続いて，改良に伴う計算の妥当性を調べるために，
DEGAS による計算とは別に，単純化したモデルにおいて中性粒子密度の数値計算を行い，正常に作動していることを確認した．Fig. 3 はスラブ近似の１次元 Rate Equation
Code を用いた数値計算結果と，この計算に対応させるた
めに１次元化した DEGAS の計算結果を比較したものである．スラブ状の一様プラズマを仮定し，外部から水素分子を侵入させた場合のプラズマに入る深さ方向（ !方向）の水素原子分子の密度分布を示している．ここでは３種類のプラズマ電子密度について計算を行っている．太線で表されているのが Rate Equation Code から求めた結果であり，折れ線様の細線が DEGAS の計算結果である．両者はラズマ密度の場合（線平均電子密度〜2.2×1012 cm−3）の水

概ね良く一致しており，水素分子の解離励起過程を導入し素原子と分子密度の半径方向分布を表わしており，Fig. 5たアルゴリズムが正常であることが確認された．

(b)は高密度の場合（同 3.6×1013 cm−3）の計算結果を示してFig. 4 は，ガンマ１０に適用した際のメッシュモデルを示いる．図中の破線は水素の解離励起過程を考慮していない

す．本シミュレーションでは，ガンマ１０のセントラル部を

従来の DEGAS 計算結果で，実線は改良を施したものに対対象としているので，プラズマおよび真空容器は円筒形を応している．両者は，プラズマ境界部での水素分子密度で仮定しており，軸対称のメッシュモデルを作成している．

規格化している．図から低密度の計算結果での水素原子密また，軸方向には一様性を仮定して，両端部は鏡面として度に差異が現れていることがわかる．

いる．一方，ガンマ１０の真空容器には，カーボニゼイショ
ン等の表面コーティングは施されていないので，真空容器!"
Fig. 6 は，プラズマ中心部における水素原子密度 #"!
!
"#"とプラズマ境界での値 "の比を，プラズマ電子密度にの側面は鉄であるとして，粒子源を側面全体に設定し，対してプロットしたものである．図中の●印は従来の DE-

Eckstein, Verbeek らの反射係数に基づいた水素原子の反射効果を考慮している［２２］．

GAS シミュレーション結果であり，□印は改良後のもので
""
!
#"!
!"
ある．両者は共に電子密度の上昇に伴い，#"!

３．
２．
２ シミュレーション結果と実測値との比較の値は減少しており，密度上昇によって外部からの中性粒

プラズマ電子密度に対する特性を調べるために行ったシ子の侵入が抑制されていることが示されている．しかしな

ミュレーション結果を Fig. 5 に示す．Fig. 5(a)は比較的低プ

がら，低密度領域では両者に差が生じており，1013 cm−3
８１８

Commentary

Fig. 6

Technique of Neutral Transport Simulation Using the DEGAS Monte-Carlo CodeY. Nakashima

Neutral density ratio nH(0)/nH(a) as a function of the electron density.

Fig. 8(a) 2-dimensional mesh model of the DEGAS simulation in
the central-cell, (b) Comparison between the calculated results of H!emission with DEGAS simulation and measured
results.

の水素分子密度の値に対しても，大きな矛盾のないことがわかる．これらの結果は，低プラズマ密度領域では水素分子の影響が特にプラズマ周辺領域で重要になることを示し
ている．
３．
２．
３ 軸対称円筒モデルの導入とリサイクリングの効果
実験的に観測されたガスパフ近傍に中性粒子が局在化する結果を検討するために，DEGAS の磁力線方向への拡張を行った．磁力線方向に沿って計算できるように，新しくFig. 7Comparison between the simulation results and the experimental result.

作成したメッシュモデルを Fig. 8(a)に示す．計算で使用したメッシュは，セントラル部真空容器の片側が，真空容器
およびアンテナ等の内容物を含め，軸対称を仮定して作成

以下では差が顕著になる傾向が見られる．
!"
典 型 的 な 高 イ オ ン モ ー ド プ ラ ズ マ（""!
〜5×1012されている．この計算では，ガスはミラースロート部から!"
cm−3，!#!
〜5 keV）において，H!線の空間分布計測か

ミュレーション結果と実測値との比較を示す．DEGAS のら求められた中性粒子密度とシミュレーション結果とを

結果は，スロート部の実測値で規格化している．シミュ

注入している．Fig. 8(b)には，H!線放射強度に換算したシFig. 7 で比較している．計算に用いたプラズマパラメータ

レーション結果から，H!放射強度はガスを導入している（""，!"，!#）は実際に測定された値を用いている．シミュ

スロート部に局在化しており，ミッドプレーン近傍で殆ど

レーション結果は，従来の DEGAS と改良されたものの両一定となっている．これらはスロート部からミッドプレー方を示している．実測値を表す図中の○印は，H!線の発光

ン方向へは，２本のアンテナやガスボックス等中性粒子のがすべて中性原子のみによるとした場合の中性原子密度の輸送を妨げるものが多いため，このような減衰が生じていプロファイルを表し，△印は水素分子の解離励起時の発光ると考えられ，定性的に実測結果と一致している．しかしの寄与を差し引いて求めた水素原子密度を示している．従ながら，ミッドプレーン付近では計算値が実測値に比べて来の DEGAS（破線）では，周辺部で H!線計測から求めら１桁程度低くなっており，明らかに不一致が認められる．

れる水素原子密度と差が認められるが，改良したシミュ

上記の不一致の原因の一つとして，セントラル部中央付

レーション結果（実線）は，水素分子の解離励起を考慮し近で起こっている水素リサイクリングが考えられる．ガン

た実測値と極めてよく一致している．また，図中の×印は，

マ１０セントラル部のミッドプレーンには，イオン加熱のたセントラル部真空容器に設置されている高速電離真空計でめのイオンサイクロトロン共鳴領域が存在しており，通常測定された圧力を密度に換算した値を示しており，周辺部の高イオンモードのプラズマではイオン温度が数keVまで
８１９

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.80, No.10 October 2004

加熱されている．この高温イオンが荷電交換によって生じ以上の結果から，軸方向の中性粒子輸送には，リサイク

る高エネルギー中性粒子の引き起こすリサイクリングの影

リングによる壁からの粒子供給が大きな影響を及ぼしてい響が無視できない．今までのガンマ１０におけるリサイクリ

ることがわかる．実際プラズマでは，軸方向にイオン温度

ングの研究では，セントラル部のリサイクリング係数（壁が分布を持っているため，リサイクリングについてもミッに入射した荷電交換中性粒子数に対する壁から放出される

ドプレーンとスロート部で，その程度に差があると考えら

粒 子 数 の 割 合）が１以 上 で あ る こ と が わ か っ て い る

れる．したがって，今後はリサイクリング係数の軸方向分

［３５，
３７，
３
８］．一方，DEGAS コードでは，通常リサイクリン

布を考慮に入れたシミュレーションが必要である．

グ係数を１とした計算が行われる．そこで，今回リサイク

３．
３ 粒子源の検討

リング係数を１以外としたシミュレーションを試みた．

上で述べたように，セントラル部ミッドプレーンの H!

DEGAS に１以上のリサイクリングの過程を導入するに当線強度を実測値と合わせるためには，ミッドプレーン周辺

たって，取りあえず粒子追跡のアルゴリズム中で，壁に入に強いリサイクリングに起因する粒子源を考慮する必要が射した粒子の反射過程を無視して水素分子の脱離過程のみあった．セントラル部ミッドプレーンには内径 36 cm のリを抽出し，その脱離粒子のウェイトを増やすことにより，ミタが設置されており，プラズマの最外殻は，この口径で擬似的に１以上のリサイクリング係数を与えたシミュレー

決定されている．一方，高イオンモードプラズマの径方向

ションを行った［３９］．

分布は，必ずしもこのリミタに対応してはおらず，通常

Fig. 9 は，脱離粒子に与えたリサイクリング係数 !を 1.0

もっとピーキングした分布を呈している．したがってリミから 2.5 まで変化させた場合の軸方向に沿った各部の水素

タは，トカマクのリミタやダイバータ板のように荷電粒子

原子密度の半径方向プロファイルを示す．ガスパフ近傍であるスロート部（!!−307 cm，Fig. 9(a)）では !の変化にが衝突し中性ガスを発生するような粒子源とは考えにく

対して密度分布に大きな違いが認められない．しかし，
GasBox 付近（!!−240 cm，Fig. 9(b)）では，!の値が増加の相互作用は，荷電交換中性粒子が真空容器内壁を衝撃するに従って，径方向分布の形状は変化せずに，その絶対ると考えられている．ここでは，通常粒子源とは考えられ値が上昇していることがわかる．ミッドプレーン近傍でていないリミタも含めて，リサイクリングに起因する粒子

は，さらにその傾向が強くなっている．この結果から，擬源であると仮定した場合の計算を試みた［４０］．

い．ガンマ１０では，セントラル部におけるプラズマと壁とし，その結果脱離ガスが発生してリサイクリングの源とな似的にリサイクリング量を増加させた場合，径方向分布に

Fig. 11 に，セントラル部ミッドプレーン付近の真空容器

与える影響に比べて，軸方向に大きく影響を与えることが壁および，リミタ側面上に粒子源を設定した場合のシミュ示唆される．

レーション結果を実測値とともに示す．ここでは，通常のFig. 10 に，計算結果に基づいて H!線の放射強度に換算
した軸方向分布および参考として実測値も併せてプロット

ミラースロート部ガスパフに対応する粒子源に加えて，
ミッドプレーン近傍（!"−100 cm）とリミタ側面の２ヶ所している．この計算では，壁における入射粒子の反射の過に粒子源を設定し，各々の粒子源のウェイトをいくつか変程は Eckstein，Verbeek の反射係数［２２］を用い，反射を起更することによって，実測値を再現するような組み合わせ

こさずに脱離した粒子のみにリサイクリング係数を与えて計算を行っている．!の値が大きくなるにつれて，H!線のを探した．図からわかるようにスロート部の粒子源に対し放射強度の軸方向に沿った減衰の程度が抑制され，結果と再現できることがわかった．

て２５％のリミタ上の粒子源を与えることで，実測値を概ねしてミッドプレーン付近の放射強度が高くなっている．まこのことから，真空容器内壁に一様なリサイクリングにた，図中の太い実線は，リサイクリングの原因と考えられる高イオンの存在領域を考慮して，!に軸方向分布を与えよる粒子源を与えても，リミタ部周辺に局在化した粒子源て計算したもので，実測値を良く再現できていることがわ
かる．

Fig. 9Radial profile of atomic hydrogen density calculated by the
DEGAS code in the cases with enhanced reflection factor.

Fig. 10８２０

Axial profile of H!intensity calculated with DEGAS compared with the measured results.

Commentary

Fig. 11

Technique of Neutral Transport Simulation Using the DEGAS Monte-Carlo CodeY. Nakashima

Simulation results with the particle source on the limitercompared with the measurements.

を与えても実験を説明できるため，現状ではどちらがより現実的な粒子源を反映しているかを決定できない．リミタ
からの粒子源の比率をリミタへの粒子束強度測定など，独立した計測結果から導き出すことができれば，この疑問を解明するための重要な判断材料となると考えられる．

４．非軸対称プラズマへの適用
４．
１ DEGAS ver．
６３による３次元モンテカルロ計算（ガンFig. 12Mesh model of 3-d DEGAS simulation in the GAMMA 10
anchor-cell. (a) Vacuum vessel wall, (b) the wall surface,(c) the plasma surface, (d) cross-section view of the mesh.

Fig. 13

Spatial profile of electron density used in 3-d DEGAS
simulation. (a) Flux conservation model, (b) uniform
density model.

マ１０非軸対称アンカー部への適用）
前節では，DEGAS ver.３５を用いた１次元無限円柱と軸対称円筒モデルにおける中性粒子輸送シミュレーションの結果を紹介した．本節では，UNIX 版 DEGAS ver.６３による３次元計算の結果［４１，４２］について述べる．
Fig. 12 に，ガンマ１０非軸対称極小磁場アンカー部におけるメッシュモデルを示す．図に示すように，本モデルでは上下対称性を導入しており，メッシュセルはプラズマの半径方向に１１個，周方向には８個に分割されている．また磁力線に沿った $軸方向には４１個の領域に分割している．今回行ったシミュレーションでは，NBI は用いていないため，粒子源としてミラースロート部のガスパフに加えて，アンカー部外側変換部に設置されているプラズマ中に挿入されている可動リミタ（MLO）を模擬した粒子源を与えている．
ver.63 を用いるシミュレーションでも ver.35 と同じプラズマの情報（"!，!!，!"）が必要とされるが，実験で得られているアンカー部でのプラズマパラメータは非常に限られており，計算に用いる３次元化されたデータを得るためには，幾つかの仮定を導入する必要がある．電子密度の空間分布については，以下に示すような典型的な２種類のモデルを採用した．
シミュレーションに用いられたプラズマ電子密度の（ #−$平面）空間分布を Fig. 13 に示す．一つは，Fig. 13(a)された粒子の効果を考慮して，軸上密度がアンカー中央部のように，セントラル部からアンカー部へ向かって流出す

付近まで一定の分布を Fig. 13(b)のように仮定した．いずれ

るプラズマを仮定して，粒子束が保存するような条件で磁も，アンカーミッドプレーン部の ICRF 加熱による粒子捕力線方向に変化する磁場強度を考慮した密度をモデリング

捉の効果を考慮し，セントラル部密度分布に基づいた，ミ

した．もう一方は，磁場変換部の小さいミラー磁場に捕捉

ラースロート，アンカーミッドプレーンのプラズマ中心
８２１

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.80, No.10 October 2004

コードの線密度を考慮して，磁力管の形状に対応させて密た．

度分布を決定している．

４．
３ ３次元モンテカルロ計算上の留意点

４．
２ シミュレーション結果

以上，３次元中性粒子輸送シミュレーションの計算結果

Fig. 14 は，ミラースロート部のガスパフおよびアンカー

を実験との比較と粒子源の場所とその強度の観点で述べて部外側変換部に設置された可動リミタを粒子源として両方

きたが，これ以外に３次元シミュレーションを行う上で留から粒子を放出したシミュレーション結果を示す．計算さ意すべき技法をいくつかあげておきたい．

れた結果は，ミラースロート部とアンカー外側変換部にお真空容器内には，第１壁の他に様々な内容物が存在していて測定された H!線計測結果に一致するように規格化さいる．たとえばトロイダル装置であれば，RF 加熱用のアンれている．Fig. 14(a)に示すように，水素分子密度の径方向

テナやポロイダルリミタ，あるいはポンプリミタ等トロイ

分布は周辺部に対して数十分の１から２桁減衰し，軸方向

ダル方向の一様性を乱すいくつかの機器が設置されていへはアンカーミッドプレーンへ向けてさらに大きく減衰する．直線型のタンデムミラー装置においても，ガンマ１０セ

る．中性粒子の浸透はプラズマの厚みが薄くなった周辺領

ントラル部には ICRF 加熱用アンテナや前述のリミタ，ガ域で起こっている．このことは，ガスパフから注入されたスを局在化させるためのガスボックスなどが設置されていガスはアンカー内側変換部を経て大きく減衰し，一部のみる．これらの大部分はプラズマに近接して設置されている

アンカーミッドプレーンへ到達していることを示してい場合が多いことから，中性粒子輸送に影響を及ぼすことがる．分子密度とは対照的に，Fig. 14(b)に示す水素原子密度懸念される．したがってこれらをできる限り現実に忠実にはプラズマのコア領域に集中している傾向を持つ．また，シミュレーション空間内に再現するためには，第１壁以外

水素原子はプラズマ断面が扁平になった内側・外側変換部に第２，第３の壁を定義する必要がある．DEGAS ver.６３でにおいてほぼ均質な密度分布を呈している．この機構は詳

は，適用開始以来，この第２壁の定義に成功していなかっ細には明らかになっていないが，フランクーコンドン中性

た．そのために，ガンマ１
０セントラル部における ver.６
３

粒子のプラズマ厚みに比して長い平均自由行程がこのようコードによるモデリングができていなかったが，最近コーな中性粒子密度分布の形成に重要な役割を果たしているとドに改良を加えることにより第１壁内に複数の独立した壁考えられる．

を定義，正常にシミュレーションコードを稼動させること

Fig. 15 は，シミュレーション結果から導出された H!

に成功した［４２］．Fig. 16 にガンマ１０セントラル部の真空容

線強度と実験から得られた結果を比較している．図から，器と第２壁として定義した機器のメッシュモデルを示す．

両者共に実測値を良く反映しているが，アンカーミッドプ

このモデルを用いて，テスト粒子を第１壁内部に発射し，レーンでは，Fig. 13(a)に示した密度モデルが，実測値をよ

第２壁表面での粒子の反射を確認した．

り正確に反映しているころがわかる．このように，ミラー

また，この他の技法として，トロイダル装置においてト

スロート部ガスパフと外側変換部可動リミタからの粒子源

ロイダル方向に周期性のある構造を持った装置に適用可能を仮定することによって，H!線強度の測定値の軸方向分な特殊な壁を定義することが可能である．たとえばヘリカ

布を上手く再現することができた．以上のことから，水素ル装置などでは，真空容器やプラズマ断面形状が，ヘリカ

リサイクリングはアンカー部非軸対称部において中性粒子

ルコイルのピッチに対応した周期性をもっていることがわの挙動に重要な役割を果たしていることが明らかになっかっている．このような体系では，ヘリカルコイルの１ピッチ分のシミュレーション空間を作製し，その中でテスト粒子を発射しその軌跡を追跡することができればトーラ
ス１周分を作製せずにシミュレーションが可能となる．こFig. 14

Simulation results obtained from 3-d simulation in theanchor-cell.

Fig. 15

８２２Comparison between the measured H! intensity andsimulated one in the anchor-cell.

Commentary

Fig. 16

Technique of Neutral Transport Simulation Using the DEGAS Monte-Carlo CodeY. Nakashima

Fig. 17

Mesh model of LHD for 3-d DEGAS simulation [41]. Thinlines in the vacuum vessel wall represent the tracks of test
particles.

Fig. 18

Mesh model of the Heliotron-J device for 3-d DEGAS
simulation [42].

A new mesh model of 3-d DEGAS simulation in the central-cell in which the 2nd wall is defined.

の時，一方の壁から発射されたテスト粒子が，１ピッチ分
トロイダル方向に進んで，もう一方の壁に衝突した際，単純に反射させるのではなく，衝突時におけるテスト粒子の速度ベクトルを維持したまま元のトロイダル位置に戻して飛行を続けさせる必要がある．Fig. 17 に，上記手法を取り入れたヘリカル装置 LHD の３次元シミュレーションのメッシュモデル［４３］を示す．また，ヘリオトロン J 装置では，様々な工夫が必要であり，それらのニーズに適切に対はトロイダル一周のモデリングに成功しており，作成され応する視覚化ソフトウェアをどのように選択するかは，効たメッシュモデルを Fig. 18 に示す［４４］．この他にも，３次率的なシミュレーション研究を進める上で重要である．現

元化されることによって，粒子源をさらに複雑に現実的な状のソフトウェアでは，限られた予算，時間内にそれらを形状に定義することが可能になり，ガスパフイメージング

習得するには，敷居の高いものも多く，一度使い始めると（GPI）実験［４５，４６］時のシミュレーション解析［４７］や NBI

なかなかそのソフトを手放せなくなることも多いので，些

時のビームライン近傍の中性粒子挙動などの詳細解析が可細なことではあるが，初期の選択が非常に重要となる．

能となる．

一方，このような詳細な３次元シミュレーションでは，
コンピュータの高性能化が進んでいるとはいえ，まだ多大

５．まとめと今後の課題

な計算時間を費やしているのが現状である．特にダイバー

モンテカルロコードを用いた中性粒子輸送解析は，今日

タコードと結合させたモデリング計算など１００時間を超えコンピュータの高性能化に伴って，より精密に現実的・定る計算時間が要求される．また，それに伴って計算のデー

量的解析が可能な段階に来ている．特に３次元モンテカル

タベースである原子分子過程および，中性粒子と壁との相ロ計算は，ここ１〜２年で急速な進歩を遂げ，国内におい互作用データの完備が急務の課題となっている．特に，ダても，前節で述べたような完全３次元化された体系での中イバータ領域における，非接触プラズマ状態を含めたダイ性粒子輸送シミュレーションが開始されている［４１‐４３］．

バータプラズマの理解を進める上で，この領域における特

しかしながら，シミュレーション空間がより現実的で詳細有の素過程のデータベースの充実が必要であろう．

になればなるほど，制作するメッシュの整合性・一貫性の以上，簡単なまとめといくつかの課題を述べてきたが，検証が困難になってくる．３次元のメッシュの制作には，今後コンピュータの性能の向上とシミュレーションの基礎

メッシュ作製ソフトウェアが必須となり，その結果出来上となる素過程データベース，それらを支えるソフトウェア

がったメッシュがシミュレーション空間を隙間なく埋め尽群の充実により，この分野の進展とその重要性が増すもの

くし，プラズマセルと矛盾なく整合しているかを調べるたと期待される．

めには多大な時間と労力を必要とする．

謝辞

さらに，得られた結果をどのように視覚化するかも重要な検討課題である．３次元空間内に分布した情報は，当然

DEGAS を用いた中性粒子輸送の研究の開始に当たりのことながらそれ自体で４次元のデータ空間を占める．こ

コードの利用許可と導入について尽力いただいた元プリン

れを２次元の紙面上に適切に情報を展開・表現するためにストン物理学研究所の D.E. Post 博士および，同研究所のD.
８２３

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.80, No.10 October 2004

［２３］W. Eckstein and H. Verbeek, Max Planck Institute fürPlasmaphysik, IPP-9/32 (1979).
［２４］S.L. Allen, D.L. Correll, D.N. Hill et al., Nucl. Fusion 27, 2139
(1987).
［２５］R.A. Breun, D.A. Brouchous, J. R. Conrad et al., J. Vac. Sci.
Technol. A5, 265 (1987).
［２６］R.S. Post, K. Brau et al., J. Nucl. Mater. 145-147, 81 (1987).
［２７］Y. Nakashima, N. Yamaguchi, K. Yatsu et al., J. Nucl. Mater. 220-222, 580 (1995).
［２８］N. Yamaguchi, S. Adachi, T. Cho et al., Proc. 15th Europ.
Conf. on Controlled Fusion and Plasma Heating (Dubrovnik,
1988) Vol.12B part II p.593.
［２９］Y. Nakashima et al., J. Nucl. Mater. 241-243, 1011 (1997).
［３０］M. Inutake et al., Phys. Rev. Lett. 55, 939 (1985).
［３１］T. Tamano et al., Proc. 15th Int. Conf. on Plasma Phys. andControlled Nucl. Fusion Research, Seville, 1994 (IAEA, Vi-

P. Stotler 博士に感謝致します．また，当時 DEGAS ver.35
が CRAY コンピュータ用にコーディングされていたもの
を，国産コンピュータ（FACOM）への移植に尽力された当時京都大学ヘリオトロン核融合研究センターの大引得弘教授および，ガンマ１０へ適用する際にもご助力いただいた現
大阪府立大学の松浦寛人助手，そして筑波大の院生時代からガンマ１０における初期バージョンの軸対称化モデルの計算を手がけ，核融合科学研究所に移られてからも３次元モンテカルロ計算において多大なるご協力をいただいている
庄司

主助手に深く感謝致します．そして同じく院生時代に DEGAS を用いてガンマ１０における中性粒子輸送研究に携わった京都大学の小林進二助手をはじめ，卒業生の深澤崇浩氏，現大学院生の東園雄太君に多大な協力をいただきました．ここに感謝いたします．最後に本原稿をまとめる

enna, 1995) Vol. 2, p.399［３２］K. Yatsu et al., J. Plasma Fusion Res. 74, 844 (1998).
［３３］K. Yatsu et al., Nucl. Fusion 43 No.5, 358 (2003).
［３４］T. Tamano, Trans. Fusion Technol. 27, 111 (1995).
［３５］Y. Nakashima, K. Yatsu, K. Tsuchiya et al., J. Nucl. Mater.
196-198, 493 (1992).
［３６］R.K. Janev, W.D. Langer, K. Evans, Jr. and D.E. Post, Jr.,
Elementary Processes in Hydrogen-Helium Plasmas(Springer, Berlin, 1987).
［３７］K. Yatsu, Y. Nakashima et al., J. Nucl. Mater. 176&177, 404(1990).
［３８］K. Tsuchiya, Y. Nakashima et al., Jpn. J. Appl. Phys. 34,
3689 (1995).
［３９］S. Kobayashi, Y. Nakashima et al., J. Nucl. Mater. 266-269,
566 (1999).
０］S. Kobayashi, Y. Nakashima et al., J. Plasma Fusion Res.
［４
SERIES 3, 303 (2000).
［４１］Y. Nakashima et al., to be published in J. Plasma Fusion
Res. SERIES 6 (2004).
［４２］Y. Nakashima et al., submitted to J. Nucl. Mater.
［４３］M. Shoji et al., to be published in J. Plasma Fusion Res. SERIES 6 (2004).
［４４］S. Kobayashi et al., Proc. 31th EPS Conf. Plasma Phys. (London, 2004) P5-097.
［４５］S.J. Zweben et al., Phys. Plasmas 9, 1981 (2002).
［４６］J.L. Terry et al., J. Nucl. Mater. 290-293, 757 (2001).
［４７］D.P. Stotler et al., J. Nucl. Mater. 313-316, 1066 (2003).

にあたり数多くの助言をいただきました筑波大学プラズマ
研究センター立松芳典講師に大変感謝致します．

参考文献!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
なか

しま

よう

すけ

中 嶋 洋 輔和歌山県出身，京都大学大学院工学研究科博士課程を終了後，筑波大学プラズマ
研究センターに勤務．１９８４
年 工 学 博 士，２０００年 助 教授，現在に至る．主な研究分野は，タンデムミラーにおける中性粒子ビームを用いたプラズマ加熱・電位形成の物理，中性粒子計測と輸送解
析，プラズマ・壁相互作用と多岐にわたる．趣味も音楽（楽器演奏）からスキー・テニスと多岐にわたる．最近は息子とサッカーに夢中．

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

［１］S.A. Cohen, Physics of Plasma-Wall Interactions in Controlled Fusion, Eds. D.E. Post and R. Behrisch (Plenum
Press, New York 1986) p.773.
［２］D.H. McNeal, J. Nucl. Mater. 162-164, 476 (1989).
［３］L.C. Johnson and E. Hinnov, J. Quant. Spectr. Rad. Trans.
13, 333 (1973).
［４］プラズマ・核融合学会編：プラズマ診断の基礎 (名古屋大学出版会，1990).
［５］M. Goto, I. Murakami and T. Fujimoto, J. Plasma Fusion
Res. 79-80 (2003-2004) in Japanese.
［６］E.I. Kuzunetsov and N.D. Vinogradova, Sov. Phys. JETP
Lett. 8, 34 (1968).
［７］N.D. Vinogradova and K.A. Razumova, JETP Lett. 19, 156(1974).
［８］E.S. Marmar et al., J. Nucl. Mater. 76&77, 59 (1978).
［９］G.M. McCracken et al., Nucl. Fusion 18, 35 (1978).
［１０］O.V. Konstantinov and V.I. Perel, Sov. J. Plasma Phys. 5,1403 (1961).
［１１］C. Mercier and F, Werkoff, Proc. 6th Int. Conf, Berchtesgaden 1976 IAEA CN-35/B8-1, Vol.2, 29 (1977).
［１２］D.B. Heifetz et al., J. Comp. Phys. 46, 309 (1982).
［１３］D.B. Heifetz, Physics of Plasma-Wall Interactions in Controlled Fusion, Eds. D.E. Post and R. Behrisch (Plenum
Press, New York 1986) p.695.
［１４］A. Hatakeyama, J. Plasma Fusion Res. 77, 420 (2001) inJapanese.
［１５］A. Hatakeyama, J. Plasma Fusion Res. 80, 205 (2004) inJapanese.
６］H. Takenaga, J. Plasma Fusion Res. 79, 790 (2003) in Japa［１nese.
［１７］M.H. Hughes and D.E. Post, J. Comp. Phys. 28, 43 (1987).
［１８］E. Cupini et al., NET Report, EUR XII - 324/9 (1983).
［１９］D. Reiter et al., J. Nucl. Mater. 128&129, 458 (1984).
［２０］A.S. Kukushkin, V.I. Pistunovichi and S.V. Utvinski,
IAEA-CN-35/B4, Plasma Physics and Controlled Nuclear
Fusion Research, IAEA, Vienna, Austria (1977).
［２
１］D.P. Stotler et al., Phys. Plasmas 3, 4084 (1996).
［２２］D.P. Stotler et al., Contrib. Plasma Phys. 40, 221 (2000).

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