ブラックホール成長と銀河形成に関する研究の現状と問題点
白方 光 (北海道大学)
川口 俊宏 (札幌医科大), 岡本 崇 (北海道大), 眞喜屋 龍 (IPMU),“Theoretical reevaluations of black hole mass – bulge mass relation
石山智明 (千葉大), 松岡 良樹 (国立天文台), 長島 雅裕 (文教大),- I. Influences of the seed black hole mass”
榎基宏, (東経大),大木 et平正和(呉高専)
H. Shirakata
and T. Kawaguchial., (IPMU),
submitted to小林
MNRAS
LetterarXiv: 1604.05317
銀河進化研究会@東北大学 (2016年6月2日)

ブラックホール成長と銀河形成に関する研究の現状と問題点
白方 光 (北海道大学)“Theoretical reevaluations of black hole mass – bulge mass relation- I. Influences of the seed black hole mass”
H. Shirakata and T. Kawaguchi et al., submitted to MNRAS Letter
arXiv: 1604.05317
銀河進化研究会@東北大学 (2016年6月2日)

Introduction
AGN光度関数のfaint end @ z~4, 5 (仁井田さん)
z = 6, 7 のQSO探査によるAGN光度関数への制限 (松岡さん)
Dust obscured galaxies (鳥羽さん)
Eddington distribution function
観測で得られる統計量

比較
準解析的銀河形成モデル

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Introduction -SA モデル 準解析的銀河形成モデル:
ダークハローは数値的に解く
バリオンは現象論的モデルを用いる
欠点: 星やガスの空間・速度構造が得られない
フリーパラメータが多い(但しcosmological simulationsもフリーパラメータは0ではない)
利点: 計算コストが低い → 大きな計算体積を確保できる &様々なモデルを試すことができる
レアな天体の統計的研究に有利
銀河進化研究会@東北大学 (2016年6月2日)

Introduction -銀河のseed BH “観測で存在が示唆されている, z ~ 6で109 Msun以上のSMBHはどうやって出来るのか?” → seed BH の質量と起源
BH へのガス降着率が①の場合のBH massの進化① Eddington rate 以上にならない→ seed BH のmassは 104-6 Msun程度(seed の formation
redshift に依存)
② super Eddington rateを許す→ Pop III remnantsがseed だと
z=6
考えてもok (102-3 Msun)
22

zseed = 20.0(log(MBH /M⊙ ) = 3)
zseed = 12.0(log(MBH /M⊙ ) = 5)z=720181+z1614121086103104105106107

1081091010

MBH [M⊙ ]銀河進化研究会@東北大学 (2016年6月2日)

Introduction -銀河のseed BH “観測で存在が示唆されている, z ~ 6で109 Msun以上のSMBHはどうやって出来るのか?” → seed BH の質量と起源
準解析的銀河形成モデル・宇宙論的シミュレーション:
seed BH massは 全ての銀河で一定とする場合が多い
研究グループごとに102-5 Msun
近傍銀河・SMBHの性質はseed massにほとんど依存しない
seed massとして使う値にconstraintを得たい

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Method“New Numerical Galaxy Catalogue” (ν2GC; Makiya+ 2016, PASJ, 68, 25)2Millenium simulations
より高分解能6•

3

generated by a publicly available code, 2LPTic1 , us6
10ing second-order Lagrangian perturbation theory (e.g.,20483
40963
81923
Crocce et al. 2006). The adopted cosmological parameters were based on an observation of the cosmic miν2GC-H2 ν2GC-H3
crowave background obtained by the Planck satellite
Millennium-II
7(Planck Collaboration et al. 2013), namely, Ω0 = 0.31,
10ds14-g-200-2048Ωb = 0.048, λ0 = 0.69, h = 0.68, ns = 0.96, and σ8 = 0.83.
To calculate the transfer function, we used the online verν2GC-H1
sion2 of CAMB (Lewis et al. 2000). All simulations began
ds14-g-400-2048
SMDPLat z = 127.
8Q-Continuum
3Bolshoi
10Simulations were performed by GreeM (Ishiyama et al.
2White+10
ν GC-M
BolshoiP
2009a; Ishiyama et al. 2012), a massively parallel TreePM
ν2GC-L2
ν GC-Scode, on the K computer at the RIKEN Advanced
ds14-g-800-4096
Institute for Computational Science, and Aterui supercomputer at Center for Computational Astrophysics,
9Millennium
10CfCA, of National Astronomical Observatory of Japan.
MDPL
To accelerate the calculation of the tree force, we usedPlanckds14-g-1600-4096
the the Phantom-GRAPE library4 (Nitadori et al. 2006;WMAP
Millennium-XXLTanikawa et al. 2012; Tanikawa et al. 2013) with support
Horizon
10for the HPC-ACE architecture of the K computer and10567891011AVX instruction set extension to the x86 architecture.
10101010101010
The dataset of the particles was stored at 51 time slices
3Box size [(Mpc/h) ]222
from z = 20 to z = 0 for the ν GC-L, ν GC-M, and ν GC-S
Ishiyama+ 15, PASJ, 67, 61
simulations. From z = 7.54, total 46 output redshifts wereselected, as the time interval is proportional to the typicalFig. 1. Mass resolution versus simulation
volume of recent
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dynamical time of the halos. The corresponding logarithIshiyama et al.

-1

•

No. ]
ν GC Simulations
ダークハローはN-bodysimulationTheより(Ishiyama+ 2015, PASJ, 67, 61)

corrected mass resolution [h M⊙]•[Vol. ,本研究でBH・バルジ成長モデルを改良(Shirakata+ in prep.)

Fig. 2. Dark matter distribution in the largest ν 2 GC-L simulation at z=0. The background image shows a projected region witha thickness of 45 h−1 Mpc and a side length of 1120 h−1 Mpc. An enlargement of the largest halo is shown in the central image witha thickness of 45 h−1 Mpc and a side length of 140 h−1 Mpc. The bottom right panel is a close-up of the largest halo.

Method
BH・バルジ 成長:
銀河合体, disc instabilityに付随するstarburstで起こると仮定(バルジはdisc の星がバルジ成分になることでも太る)
銀河合体:
Hopkins et al. (2009) のsimulation baseのモデル
銀河円盤がどれだけ破壊されるかは, 合体銀河の質量比に依存
銀河円盤が完全に破壊される場合:
primary galaxy のdisk 質量 ≦ secondary galaxy の 質量

disc instability: 以下の関係を満たした場合, 銀河円盤は即座に破壊されてバルジとなる.
Vd< ✏m1/2(GMdisc /rdisc )✏m = 1.1

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Method
Starbursts:
銀河合体/disc instabilityで, バルジのcold gasは全てstarburstで消費される. 一部はSMBHへ.

Macc = fBH M⇤,burst
free parameter

BH seed:銀河が形成されたら, その銀河中心にseedを置く.
今回見せるのは, 全ての銀河についてseed massが103 , 105 Msun.

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ated particles, L is the comoving box size, m is the individual mass of therresponds to the mass resolution, and Mmax is the mass of the largest halo inMethod
mass resolution of ν2GC simulations
10121011
ν 2 GC -SS, -L

Mhalo [M⊙ ]

1010
109

ν 2 GC -H2108
haloes with a first collapsed central galaxy107106

log(Tvir [K]) = 4Okamoto+08
123451+z678910

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Result
massive seed BHs (104-6 Msun)はレアである

1010

全ての銀河のseed BHの質量を,
左: 105 Msun
右: 103 Msunにした場合の,MBH ̶ Mbulge relation(z ~ 0)Observations
Model result

MBH [M⊙ ]

108

106

104 710MBH,seed = 105 M⊙

108

109

1010

1011

107

MBH,seed = 103 M⊙

108

Mbulge [M⊙ ]

109

1010

1011

1012

Mbulge [M⊙ ]Shirakata+ (MNRASL submitted) Fig. 1を改変

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Result
高赤方偏移ほど, seed BH massに制限をつけるのは難しくなる
seed mass の理由:
違いが見えやすい
同じMbulgeで見るとhigh z の方がgas-richprocess で bulgeが成長↓
SMBHも効率的にガスを獲得できる
1000z∼2z∼1z∼0<MBH >5<MBH >3100

1010.1107108109Mbulge[M⊙]10101011

Shirakata+(MNRASLsubmitted)
Figure 6. The diﬀerence of averaged SMBHmassdue to theseed BH mas
as a function of their bulge stellar mass with ν 2 GC-SS simulation (left) a

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Discussion
近傍のdwarf galaxyは, z < 8で形成された銀河が多い

zform: 銀河が生まれた redshift(seedが置かれた)
Shirakata+ (MNRASL submitted)

銀河進化研究会@東北大学 (2016年6月2日)

Discussion
MBH ̶ Mbulge 関係は, 銀河の形成時刻で分類すると異なる振る舞いをするかもしれない

Shirakata+ (MNRASL submitted)

銀河進化研究会@東北大学 (2016年6月2日)

Discussion
MBH ̶ Mbulge 関係は, 銀河の形成時刻で分類すると異なる振る舞いをするかもしれない
後にできた銀河ほど, bulgeに対してBH が重い
理由:
形成直後の銀河はcold gas をたくさん持っている↓
BH がガスを獲得しやすい

Shirakata+ (MNRASL submitted)

銀河進化研究会@東北大学 (2016年6月2日)

Discussion
MBH ̶ Mbulge 関係は, 銀河の形成時刻で分類すると異なる振る舞いをするかもしれない
先にできた銀河ほど, bulge が重い
理由:
BH はガス降着で太る
bulge はstarburst かdisc からの星の流入で太る

Shirakata+ (MNRASL submitted)

銀河進化研究会@東北大学 (2016年6月2日)

Discussion
MBH ̶ Mbulge 関係は, 銀河の形成時刻で分類すると異なる振る舞いをするかもしれない
mergerのみでbulge・BHが太る場合

Shirakata+ (MNRASL submitted)

銀河進化研究会@東北大学 (2016年6月2日)

Discussion
7では, SMBH mass functionにseed の影響が現れない

理由:
ガスが豊富に存在↓BH に降着するガスがseed mass に比べて大きい(Box size: 1120h-1Mpc cube)
100

M16 (MBH,seed = 105[M⊙])
M16 (MBH,seed = 103[M⊙])MBH,seed = 105[M⊙ ]MBH,seed = 103[M⊙ ]z~6Φ[h3 Mpc−3 dex−1])

z10−310−610−9345678910log(MBH [M⊙])Shirakata+ (MNRASL submitted)

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Discussion
SMBHMFは, BHへのfeeding mechanism の仮定により変化
Estimations from AGN LF (Willott+2010)-1

disc instability による成長を含めたほうが, 観測から見積もったMF に合う

100

M16 (MBH,seed = 105[M⊙])
M16 (MBH,seed = 103[M⊙])MBH,seed = 105[M⊙ ]MBH,seed = 103[M⊙ ]z~6Φ[h3 Mpc−3 dex−1])

BH へのgas accretion は,major mergerのみではなさそう(Box size: 1120h Mpc cube)

10−310−610−9345678910log(MBH [M⊙])Shirakata+ (MNRASL submitted)

銀河進化研究会@東北大学 (2016年6月2日)

Discussion
SMBHMFは, BHへのfeeding mechanism の仮定により変化
Estimations from AGN LF (Willott+2010)-1

BH へのgas accretion は,
10Observations
major mergerのみではなさそう
M16(Box size: 1120h Mpc cube)

100

10108

disc instability による成長を10含めたほうが,観測から見積もったMFM に合う= 10 M
M65BH,seed

104 710108109

1010

Mbulge [M⊙ ]

1011

⊙

107108109z~6
Φ[h3 Mpc−3 dex−1])MBH [M⊙ ]Model result

BH,seed = 101010

Mbulge [M⊙ ]M16 (MBH,seed = 105[M⊙])
M16 (MBH,seed = 103[M⊙])MBH,seed = 105[M⊙ ]MBH,seed = 103[M⊙ ]1011

10−310−63M⊙

10−931012

45678910log(MBH [M⊙])Shirakata+ (MNRASL submitted)

銀河進化研究会@東北大学 (2016年6月2日)

Discussion
SMBHMFは, BHへのfeeding mechanism の仮定により変化
Estimations from AGN LF (Willott+2010)-1

disc instability による成長を含めたほうが, 観測から見積もったMF に合う

100

M16 (MBH,seed = 105[M⊙])
M16 (MBH,seed = 103[M⊙])MBH,seed = 105[M⊙ ]MBH,seed = 103[M⊙ ]z~6Φ[h3 Mpc−3 dex−1])

BH へのgas accretion は,major mergerのみではなさそう(Box size: 1120h Mpc cube)

10−310−610−9345678910log(MBH [M⊙])Shirakata+ (MNRASL submitted)

銀河進化研究会@東北大学 (2016年6月2日)

Discussion
Willott+2010 の, SMBHMF @ z ~ 6 の見積もり:
SDSS optical selected QSOs (5.74 < z < 6.42)
M1450 < -24.7
Estimations from AGN LF (Willott+2010)-1

BH 成長モデルへのさらなるconstraint を期待

100

M16 (MBH,seed = 105[M⊙])
M16 (MBH,seed = 103[M⊙])MBH,seed = 105[M⊙ ]MBH,seed = 103[M⊙ ]z~6Φ[h3 Mpc−3 dex−1])

HSC-SSP の枠で,z ~ 6 - 7 の QSO探査が,より暗い側まで行われている(M1450 < -22)

(Box size: 1120h Mpc cube)

10−310−610−9345678910log(MBH [M⊙])Shirakata+ (MNRASL submitted)

銀河進化研究会@東北大学 (2016年6月2日)

Discussion
AGNLF (hard X-ray)
10−3tlife = 108 yr (at z ⇠ 0)z ∼ 1.0

10−410−4
Φ [h3 Mpc−3 dex−1 ]✏bol = 0.4

z ∼ 0.0
Φ [h3 Mpc−3 dex−1 ]✏bol Macc c2Lbol =exp( t/tlife )tlife

10−310−510−610−510−6model

model

Ueda+ 1410−74243

Ueda+ 1410−74445log LX (2 − 10keV) [erg s46−147

42434445log LX (2 − 10keV) [erg s]

10−346−1]

10−3z ∼ 2.0z ∼ 3.010−4
Φ [h3 Mpc−3 dex−1 ]Φ [h3 Mpc−3 dex−1 ]10−410−510−6

bolometric correction:
Marconi+ 04, MNRAS, 351, 169

47

10−510−6model

model

Ueda+ 1410−74243

Ueda+ 1410−74445log LX (2 − 10keV) [erg s46−1]

4742434445log LX (2 − 10keV) [erg s46−147]

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Summary•

準解析的銀河形成モデルを使った銀河・SMBH共進化に関連する研究を行った

z ~ 0 のMBH ̶ Mbulge 関係から, BH のseed massは103 Msun程度であることを示した• ただし, z ~ 0の矮小銀河について.
••z ~ 6 の 109 Msun SMBH のseedも, 103 Msun からで形成可能

BH 成長モデルに対して, 観測からのconstraintが欲しい• HSC-SSPに期待•

銀河進化研究会@東北大学 (2016年6月2日)

Appendix

銀河進化研究会@東北大学 (2016年6月2日)

Appendix
100K-band LF(galaxy)−210−1dn/d log M [h3 /Mpc3 /dex]

Φ[h3 Mpc−3 mag−1 ]1010−3model
Driver+ 12

10−4Huang+ 03

10−210−3HI MF

10−4Bell+ 03
10−5−26

model

Devereux+ 09−24−22−20−18MK − 5 log h10−5−16

Zwaan+ 03
678910112log(MHI [M⊙ /h ])

10−1

10−1
Shankar+ 04

Moﬀett+16model])

model

10−2

dN/d log(MBH [h Mpc−3dex−1

Thanjavur+16

10−2

10−33dN/d log(Mbulge,∗[h3 Mpc−3 dex−1 ])z ~ 0での統計量比較

10−110−4

Bulge MF
fDI,crit = 1.110−578910112log(Mbulge,∗[M⊙ /h ])121310−310−4

SMBH MF
10−577.588.599.5102log(MBH [M⊙ /h ])銀河進化研究会@東北大学 (2016年6月2日)

Appendix

1010

Observations
Model result<<observations>>(quiescent BHs)
- McConnel & Ma (2013)- Kormendy & Ho (2013)

MBH [M⊙ ]

108

106

104 7
10MBH,seed = 105 M⊙

108

109

1010

1011

107

MBH,seed = 103 M⊙

108

Mbulge [M⊙ ]

109

1010

1011

(active BHs)
- Graham & Scott (2015)- Graham + (2016)

1012

Mbulge [M⊙ ]Shirakata+ (MNRASL submitted) Fig. 1を改変

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Appendix
SMBHMF @ z ˜ 7

銀河進化研究会@東北大学 (2016年6月2日)

Appendix
SMBHMF @ z ˜ 7100

M16 (MBH,seed = 105M⊙ )M16 (MBH,seed = 103M⊙ )MBH,seed = 105[M⊙ ]MBH,seed = 103[M⊙ ]Φ[h3 Mpc−3 dex−1])

z~710−310−610−9345678910log(MBH [M⊙])

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MBH [M⊙ ]107

our model prefers the lower seed BH mass than106
the MBH – Mbulge relation obtained from Jiang e
Our models exhibit the slightly lower MBH
than the observed relation at Mbulge ! 1010 M ⊙5
10
The impact of mass resolution
in Fig. 1) In this region, Mbulge evaluated fromRandom:
potentially biased in favor of larger stellar ma
3 ≤ log(MBH,seed/M⊙ ) ≤ 5et al. 2016).
1010McConnel & Ma 13
We also plot MBH – Mbulge relations obt
2Kormendy & Ho 13
Fig. 1, in which starbursts in a bulge and gas fu
GS15 (Scott+ 13)
109
only triggered by major mergers. The results oGS15 (Jiang+ 11)
also show the2 transition of the slope from quGS15 (Mathur+ 12)
linear. This means that bulge and BH growth v
GS15 (Reines+ 13)
108
has small impact on the “bend” of the MBH –GS15 (Busch+ 14)(100times
higherresolution)We
have
confirmed
thatstellar feedback is reGraham+ 16(Baldassare+ 15)
quadratic relation as suggested by Fontanot et
107
Next, we investigate the origin of the scat
Mbulge relation. Fig. 2 indicates the distribution
which galaxies newly formed (zform ). We predict106
the MBH – Mbulge relation can be related to the dThree solid lines indicate the relation with diﬀere
105
zform < 4, 4 ≤ zform < 8, and 8 ≤ zform . We findsystems form at higher redshift. We also find tha
MBH,seed = 103 M⊙
more massive with lower zform for a given Mbulge
104 7
mass of the bulge is larger with higher zform for a10108
1091010
1011
1012
Mbulge [M⊙ ]might be because large amount of gas gets accret
immediately after zform . Galaxies which formed
Figure 1. MBH – Mbulge relations at z ∼ 0 for diﬀerent MBH,seed ; theto gas-rich processes, suchas major mergers or d
銀河進化研究会@東北大学(2016年6月2日)

Appendixν GC-SSMBH [M⊙ ]ν GC-H2