先駆的科学計算に関するフォーラム 20192019/04/26

遷音速軸流圧縮機の衝撃波を伴う乱流場のLES解析
九州大学
工学研究院機械工学部門
古川雅人

2019/04/26

Kyushu University FESL

1

研究背景
 多段軸流圧縮機は，航空用および産業用ガスタービンの重要な構成要素

 ガスタービンの熱効率向上に向けた多段軸流圧縮機の航空機用ガスタービン

高負荷・高圧力比化


発電効率が向上し，エネルギー問題の解決に貢献

エンジンの軽量化による燃費向上
多段圧縮機の翼列当たりの空力負荷が増大



動翼列の回転周速の高速化（超音速化）

亜音速流れと超音速流れが混在した遷音速流れ場の形成
遷音速圧縮機内の圧力場

 衝撃波の発生⇒ 種々の流動現象との非定常干渉
 後流干渉およびポテンシャル干渉に加え，衝撃波による翼列干渉も発生
数値解析による，内部流動現象の高精度予測

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Kyushu University FESL

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採択課題
「遷音速軸流圧縮機の衝撃波を伴う乱流場のLES解析」
 前方の遷音速軸流圧縮機に着目： 衝撃波の効果が顕著

先進ガスタービン用遷音速二段軸流圧縮機

 衝撃波と翼端漏れ渦および翼面境界層との干渉を詳細に解析
 多段の効果もあわせて
遷音速軸流圧縮機内のマッハ数分布

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遷音速軸流圧縮機内の超音速流れ場

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以前の採択課題での研究
大規模DES解析

 遷音速二段軸流圧縮機の全段・全周を対象としたDES解析［格子点数 ： 4.5億点（全段・全周）］

 衝撃波を伴う複雑流動現象の解明⇒ 非定常流れ場および時間平均流れ場の詳細な分析

Instantaneous vortical flow structure

T.E.
L.E.

Instantaneous vortical flow structure in firststator
静翼列におけるハブ/コーナーはく離
Time-averaged
flow field
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以前の採択課題での研究
大規模DES解析

 翼列干渉の効果が静翼列流れ場に与える影響について分析： 非定常解析結果から，動静翼間の位相関係が同じ瞬間の流れ場を抽出し，位相毎にアンサンブル平均化処理を実施⇒ 動翼列の位相変化に伴う静翼列流れ場の変化を調査

T.E.

L.E.

T.E.

L.E.

(a) phase locked to first rotor(b) phase locked to second rotor
Flow field variation with rotor phase change in first stator
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研究目的
研究目的

LES解析による動静翼干渉を伴う複雑乱流場の高精度予測
研究内容
 圧縮機全段・全周にわたる大規模非定常解析： LES解析とDES解析を併用した非定常解析⇒ 実験で得ることが困難な知見を得る

 知的可視化手法を用いた内部流れ場の分析
・・

特異点理論に基づく渦コアの同定
LIC(Line Integral Convolution)法による・

限界流線の描画
無次元ヘリシティーによる渦コアの色付けShock/boundary layer interaction
and tip leakage vortex

遷音速二段軸流圧縮機を対象とした非定常流動解析： 初段静翼でLES解析，その他の翼列でDES解析を実施⇒ 渦構造・限界流線に基づいた流れ場のトポロジー解析を実施
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計算格子
 マルチブロック構造格子
 H-J-O型を組み合わせた格子トポロジー
 フィレット，クリアランスを忠実にモデル化
 格子点数 ： 約12億点（全段・全周）
・ 1S ： 約3,000万点（単流路当たり）
・ 1R，2R，2S ： 約340～520万点（単流路当たり）
Shape of partial tip clearancein first stator

Filet

Overview（every three lines）
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Kyushu University FESLPartial tip clearance7数値計算手法
 計算解析手法
 有限体積法
Cell-Centered法による離散化 陰的時間進行法
非粘性流束の評価
近似リーマン解法（SLAU）
MUSCL形三次精度TVD法
粘性流束の評価
Gaussの発散定理を用いて中心差分的に評価

 乱流モデル
1S ： LES（WALEモデル）
1R，2R，2S ： DES（k-ωモデル）
 緩和解法MFGS（Matrix Free Gauss-Seidel）
による点緩和解法
５回のニュートン反復 時間刻み幅
動翼１回転当たり100,000step［1blade passing : 5,000step］

 境界条件 入口境界条件
全圧・全温・流れ角を指定
 出口境界条件
静圧固定
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 壁面境界条件
セル界面における滑りなし条件を規定
壁面仮想セルの静温は実験計測結果に基づく分布を与える（等温条件）
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知的可視化 104翼間にわたる大規模な計算結果データの出力 10TB超の非定常解析データ
 従来の可視化手法（流線やベクトルの表示等）では限界⇒ 解析結果から流体力学的に意味のある流動現象を効果的に抽出することが必要

 知的可視化 特異点理論に基づいた渦中心の同定
 LIC（Line Integral Convolution）法による限界流線のトポロジー解析
 無次元ヘリシティーによる渦中心の色付け

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知的可視化
無次元ヘリシティー
𝐻𝑛 =𝜉∙𝑢𝜉 : 渦度ベクトル𝜉 ∙ 𝑢𝑢 ： 速度ベクトル

 渦度ベクトルと速度ベクトルの内積をとり，それに無次元化を施したもの⇒ 渦度ベクトルと速度ベクトルのなす角の余弦値を表す
 無次元ヘリシティーの符号は，流れ方向に対する渦の回転方向を表す
 渦中心を同定し，無次元ヘリシティーで色づけ⇒ 渦構造と渦の巻き方向の把握が可能

Example of vortex cores colored with normalized helicity
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10実験結果との比較
圧縮機の全体性能

各段における壁面静圧比
1.11LESEXP

0.90.81.05LESEXP

10.95
0.9

0.9 0.95 1 1.05 1.1
Norm. mass flow rate

0.8
Norm. wall static pressure
ratio

1.1

Norm. adiabatic efficiency

Norm. total pressure ratio

1.2

0.9 0.95 1 1.05 1.1
Norm. mass flow rate

0.7

0.6
0.5
0.4
0.3
0.2

EXP

0.1

LES

01R

1S

2R2S

圧縮機出口の流れ場
1

1

Spanheight

0.6
0.4

0.8

Spanheight

EXP
LES

0.8

0.6

0.2

000.9 1.0 1.1 1.2
Norm. total pressure

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 壁面静圧比，圧縮機出口の全圧・全温分布ともに，実験値とよく一致

0.4

0.20.8EXPLES

 設計圧力比の作動点における解析を実施

0.8 0.9 1.0 1.1 1.2
Norm. total temperature
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圧縮機全体の流れ場
50%スパンの流れ場
1R

1S

2R

2S

1R

1S

2R

2S

Shock wave reflection
Wake
Shock wave

Magnitude of density gradient at 50% span

Entropy at 50% span

 初段静翼の翼間に初段動翼の後流が流入し，初段静翼の翼面境界層と干渉
 ２段動翼の衝撃波が初段静翼に入射し，初段静翼の翼面で反射⇒ 衝撃波は初段静翼の翼面で反射を繰り返しながら上流側に伝播
衝撃波および反射波が初段動翼の後流と干渉
 各翼列の翼面境界層および後流において損失が発生⇒ 50%スパンにおける主要な損失生成要因
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圧縮機全体の流れ場10%スパンの流れ場
1R

1S

2R

2S

1R

1S

2R

2S

hub-corner separation
Magnitude of density gradient at 10% span

Entropy at 10% span

 初段静翼負圧面側において大規模なハブ・コーナーはく離が発生⇒ 初段動翼の後流および２段動翼の衝撃波と干渉

 初段静翼のハブ・コーナーはく離によって大きな損失が発生⇒ 圧縮機ハブ側における主な損失生成要因
 ハブ・コーナーはく離領域における密度勾配分布は翼間毎に異なる⇒ ハブ・コーナーはく離領域内の流れ構造は，時間的に大きく変化
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時間平均流れ場
Secondary flow
vortex
Separation vortex

L.E.

T.E.

Leakage vortex

L.E.
Leading edge
separation

T.E.

Hub-cornerseparation vortex

Leakage vortex(a) suction side(b) pressure side
Time-averaged vortex structures and limiting streamlines in first stator

 20%コード付近において，ほぼ全スパンにわたってはく離が発生⇒ はく離領域内には，縦渦状のはく離渦が発生
 シュラウド面上の二次流れが負圧面に到達し，負圧面上を半径下向きに流れる⇒ シュラウド側において二次流れ渦を形成
30%コードから60%コードにかけて，負圧面上の広範囲ではく離が発生
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時間平均流れ場
ハブ側の流れ場
 中実部負圧面側にハブ・コーナーはく離渦が発生

 前方および後方部分クリアランスから漏れ渦が発生
 主流および前方部分クリアランスの漏れ流れが，翼間の二次流れと合流⇒ ハブ・コーナーはく離渦を形成

 はく離領域は，中実部から下流側にかけてスパン上方に急激に拡大
Limiting streamlines on hub surface

Leakage vortex

T.E.

L.E.
Hub-cornerseparation vortex

Leakage vortex
Time-averaged vortex structures and limiting streamlines in first stator
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瞬時の流れ場(c) t* = 2.01(a) t* = 1.88(b) t* = 1.94
Instantaneous vortex structures and limiting streamlines, and vorticity contour at 10% span in first stator

 時間平均流れ場では，ハブ・コーナーはく離領域内にはく離渦が１つ発生
瞬時の流れ場では，多数のはく離渦が発生し，それらが互いに干渉⇒ 時間的に，はく離渦の位置や形状が大きく変化 ハブ・コーナーはく離領域の内部には，渦度の高い領域が複数に分かれて存在
2019/04/26

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瞬時の流れ場(b) t* = 1.94(c) t* = 2.01(a) t* = 1.88
Instantaneous vortex structures and limiting streamlines, and shock function contour at 50% span in first stator

 10%~20%コードにかけて，翼面境界層と衝撃波の干渉による，はく離が発生⇒ はく離を起点として，その下流側では翼面近傍に多数のはく離渦が発生
 10%~20%コードでは衝撃波の伝播速度が低下し，衝撃波に伴うはく離が密接して発生⇒ 時間平均流れ場における翼面上のはく離の原因
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瞬時の流れ場
非定常流れ場

Limiting streamline, vortical structureand Mach number distribution at 50% span

Vorticity on iso-surface of Q-criterion

 ２段動翼からの衝撃波およびその反射波と翼面境界層の干渉
 中実部負圧面側のハブ面からスパン方向へハブ・コーナーはく離領域が拡大⇒ 多数のはく離渦が混在した，強い非定常性を有する複雑な流れ場
2019/04/26

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まとめ大規模非定常解析： 遷音速二段軸流圧縮機の全段・全周を対象とした大規模非定常解析⇒ 初段静翼でLES解析，その他の翼列でDES解析を実施
圧縮機全体の流れ場： 初段静翼ハブ側において大規模なハブ・コーナーはく離が発生⇒ 初段動翼の後流および２段動翼の衝撃波と干渉

初段静翼における流れ場
 時間平均流れ場： 中実部負圧面側において，主流および前方部分クリアランスからの漏れ流れが翼間の二次流れと合流しハブ・コーナーはく離渦を形成
 瞬時の流れ場： ２段動翼の衝撃波と初段静翼の翼面境界層との干渉によってはく離が発生： ハブ・コーナーはく離領域内に多数のはく離渦が発生⇒ 互いに干渉することで，その位置や形状が時間的に大きく変化
ハブ・コーナーはく離領域内には，渦度の高い領域が複数に分かれて存在
2019/04/26

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今後の展開～ NASA Rotor37を対象としたWall-Resolved LES ～2019/04/26

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今後の展開解析対象
 NASA Rotor37: NASA Lewis研究所において，テスト用航空機エンジンのコア・コンプレッサーとして設計された遷音速圧縮機動翼
主要緒元
回転数

17188.7 [rpm]

設計流量20.188 [kg/s]

翼端半径0.252 [m]計算格子

Meridional view

計算格子図（前縁・50%span）

 マルチブロック構造格子（後縁・50%span）

 圧縮機動翼の単流路のみ対象
 格子点数 ： 11億点（単流路）
・ 約3,000点（流れ方向）
・ 約1,000点（スパン方向）
・ 約500点（周方向）2019/04/23

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数値計算手法
 計算解析手法
 有限体積法
Cell-Centered法による離散化 陰的時間進行法
非粘性流束の評価
近似リーマン解法（SLAU）
6次精度コンパクトスキーム
粘性流束の評価
Gaussの発散定理を用いて中心差分的に評価

 乱流モデル
WALEモデル（モデル定数 Cw = 0.325）
 緩和解法MFGS（Matrix Free Gauss-Seidel）
による点緩和解法
５回のニュートン反復 時間刻み幅
動翼１回転当たり4,000,000step［1blade passing : 約100,000step］

 境界条件 入口境界条件 : 全圧・全温・流れ角を指定
 出口境界条件 : 静圧固定
 壁面境界条件 : 断熱すべり無し
2019/04/26

Kyushu University FESL22

LES解析
 計算スキーム・クーラン数の影響： ミッドスパンにおける瞬時の流れ場を比較

L.E.

L.E.

T.E.

T.E.

非粘性流束

平均クーラン数
2019/04/23： 3次精度MUSCL+ SHUS
： CFL = 1.4

非粘性流束
平均クーラン数
Kyushu University FESL

： 6次精度COMPACT+ SLAU
： CFL = 0.035
23LES解析
密度勾配分布

L.E.

T.E.

50%span

10%span

90%span 境界層内の微細な渦構造まで解像
2019/04/23

Kyushu University FESL

24

今後の展開■損失発生メカニズムの解明

5.6%
8.0%
（10.1%）
26.0%• 衝撃波に伴う損失• 翼面境界層による損失（15.9%）

0.9%
1.1%
8.0%

3.3%
0.0%
1.1%

7.2%

Shock-induced
loss generation

15.9%（21.3%）• 端面境界層による損失• 後流による損失

53.1%（31.8%）• 翼端漏れによる損失• ハブ/コーナーはく離による損失

31.8%

Corrected loss breakdown
Loss breakdown
in 100%N(estimated from the result of 50%N)

L.E.

T.E.

5.6%

5.3%

損失発生メカニズムの切り分け：

1.1%

0.9%

8.0%
26.0%
53.1%

OthersShock wave

Hub-corner separation

End-wall boundary layer

Leakage vortex

Wake

Blade boundary layer

dL.E.

L.E.

衝撃波

T.E.
T.E.
L.E.

T.E.

後流
2019/04/23

ハブ・コーナーはく離
損失発生メカニズムの切り分け
Kyushu University FESL

翼端漏れ渦25