自然災害科学 J. JSNDS 37 -2 219 -234（2018 ）階層分析法による総合指標の重み
係数の合理化と自然災害に対するリスク指標への適用
神谷 圭祐1・菊本 統2・伊藤 和也3・日下部 治4

Rational determination of weighting factors for an integrativeindex by Analytic Hierarchy Process and its application
to a risk index against natural disasters
Keisuke KAMIYA1, Mamoru KIKUMOTO2,
Kazuya ITOH3 and Osamu KUSAKABE4
Abstract
An index calculated by weighted linear summation of normalized data requires rational
sets of the weighting factors. We proposed a method to calculate the weighting factors byapplying Analytic Hierarchy Process (AHP) to the results of questionnaire to experts, andapplied it to a risk index called Gross National Safety for natural disasters (GNS). The
questionnaire regarding the alternatives (natural disasters and disaster prevention measures)considered in GNS was addressed to three groups in charge of disaster prevention. Sets of
the weighting factors determined by AHP for each group showed slightly different trend,
reﬂecting the regional characteristics of the disasters. The sets of weighting factors for disasterprevention measures were characterized by the criteria regardless of the groups, meaning
reasonable selection of the alternatives.
キーワード：リスク指標，重み係数，階層分析法，整合度，自然災害
Key words:

1

2

risk index, weighting factor, analytic hierarchy process, consistency index, natural disasters

3

横浜国立大学大学院都市イノベーション学府
Graduate School of Urban Innovation, Yokohama National
University
横浜国立大学都市イノベーション研究院
Institute of Urban Innovation, Yokohama National
University

4

東京都市大学工学部都市工学科
Department of Urban and Civil Engineering, Tokyo City
University
国際圧入学会International Press-in Association

本論文に対する討議は平成 31 年 2 月末日まで受け付ける。

219

220

神谷・菊本・伊藤・日下部：階層分析法による総合指標の重み係数の合理化と自然災害に対するリスク指標への適用

1 ．はじめにり，その方法は総合指標の値に影響を及ぼす。デー

地震や豪雨をはじめ幾多の自然災害に曝されてタ群の重み付けについて，THE 8）や QS 9）といっきた我が国において，限りある防災・減災対策のた世界大学ランキングを含めて，多くの総合指標

予算や人員をハードとソフトの両面から効果的にでは重み係数の設定に根拠は示されていない。一組み合わせて対策する重要性は言うまでもない。

方，CSR 企業ランキング11）や新・企業力ランキン

これに対して著者らのグループは，防災・減災投グ12）では，主成分分析の第一主成分得点を利用し資の意思決定の支援を目的として，自然災害に対たデータ群のまとめ上げによる統計的な手法を用するリスク指標 Gross National Safety for natural

いた重み係数の設定も試みられているものの，設disasters（GNS）を提案し，自然災害リスクを定定される重み係数はデータ群に大きく依存するた

量化している 1-3）。最近の検討では，GNS2015 1）

め，データ群の更新や規準化の方法の変更に伴っの評価体系に基づいて都道府県および市区町村レ

て重み係数の値が異なる課題がある。

ベルで自然災害に対するリスク評価のスケール効以上のことから，総合指標の改善には重み係数，有識者や防災・減災の意の合理化が不可欠である。しかし，前述のように思決定者との議論の中で，既存のリスク評価体系

重み係数は必ずしも統計的に決められるものではについて課題が示されている 。

なく，同じ対象に対して指標を評価する場合でも，果を検討しており

4-6）

7）

個別の指標に重み係数を与えて一つの指標に集地域や時期，指標の目的によって異なるものと考約する総合指標の算出方法は，GNS に限らず世える。これに対して本研究では，総合指標は，利界大学ランキング8, 9）をはじめ様々な分野でみら用者が評価対象を効果的，効率的に改善することれる。福本 は，このような指標を「総合指標」を支援するツールであるべきとの考えに立って，として，都市政策の PDCA サイクルにおける総総合指標の利用者の意思を適切に反映した重み係合指標の利活用のあり方を議論している。総合指数の決定手法として，Thomas L. Saaty 13）が人間

標は，他都市との比較を通じて各都市の生活の質の主観を数値化する意思決定手法として提唱したを把握したり，既に実施した政策を評価したりで

階 層 分 析 法（Analytic Hierarchy Process; AHP ときる点で有用である一方，総合指標の作成方法は略される）を用いた重み係数の設定手法を提案す10）

必ずしも確立されておらず，GNS の研究開発でる。本論文では階層分析法を GNS の評価体系に

は重み係数の設定手法が課題として指摘されてい適用し，指標を利用する防災・減災投資の意思決る2, 3）。

定者へのアンケートの結果を説明するとともに，

図 1 は，国内外の14種類の総合指標の評価過程

AHP に基づいて決定した自然災害や防災・減災をまとめている。図 1 に示すように，選定した統対策の種類ごとの重み係数を示す。さらに，アン

計データから総合指標を求める過程では規準化やケートのデータを回答者集団や評価基準ごとの重重み係数の設定といった数理的操作が必要にな

み係数の違いを議論する。

図1

総合指標の作成手法

221

自然災害科学 J. JSNDS 37 -2（2018 ）2 ．階層分析法（AHP）に基づく重み係数の決定方法と GNS への適用

2. 2 一対比較法に基づいたアンケートの作成
AHP では，各階層内の 2 つの項目に対する人

13, 14）は1980年に Thomas L.

の主観に基づく「どちらがどのくらい重要か」とSaaty によって提唱された意思決定手法で，人間いう一対比較の結果を利用する。この手法は「一の主観を数値化して最終目標に対する代替案の重対比較法」と呼ばれ，階層内のすべての項目の組要度を算出できる。AHP は国内においても，交通

み合わせに対して行われる。本研究では表 1 に示計画では通学バスの効率的な運行のための運行本

す副詞を一対比較値に置き換えて一対比較を行っ数の決定15），海岸工学では高潮対策工法の決定16）

た。一対比較値の妥当性は Saaty によって検証さに，地震工学では地震被害評価情報を活用した

れている13）。一対比較の結果は図 3 に例示するア

想定地震の決定 に使われている。防災分野でもンケートにより得た。この回答例では「ライフラAHP を用いて防災担当職員による防災対策の優イン」は，「住宅・公共施設」より「やや重要」な防災・先度を定量化した研究事例18）がある。本章ではま減災対策であり，「情報・通信」より「かなり重要」

ず 4 者の重み付け問題を例示しつつ，AHP の概な防災・減災対策であると回答したことが分かる。

要を説明する。さらにアンケートの概要として，

図 2 の階層構造に基づき重み係数を求め，一対比

AHP を GNS に適用する際の階層構造と調査対象

較表にまとめた一例を表 2 に示す。

階層分析法（AHP）

17）

を示す。
2. 3 一対比較値を用いた重み係数の算出方法
2. 1 AHP における階層構造の構築

固有値法19）により2.2のアンケートで得た一対AHP では，解決したい問題を総合目的（goal），

比較値から重み係数を算出する。いま，n 個の評評価基準（criteria），代替案（alternative）の 3 つ

価基準または評価基準ごとの代替案 I1, I2, …, In がの関係でとらえ，階層構造を作る。例えば，図 2に示すように総合目的を設定し，それに対する選あり，それぞれの重み係数を w1, w2, …, wn とする
とき，項目 Ii, Ij の重要度の一対比較値 aij は，択肢を代替案として設定する。評価基準は，代替（1）

案の重要度を評価するためのアンケートにおいて，質問内容の前提条件として提示する。

という関係を満たすとする。このとき，n 行 n 列の一対比較行列 A ＝［aij］を次式で与える。

図2

本章で用いる階層構造の一例

222

神谷・菊本・伊藤・日下部：階層分析法による総合指標の重み係数の合理化と自然災害に対するリスク指標への適用と定義し，行列 A を左からベクトル v にかけると，（4）(2)となる。式（4）から，ベクトル v は行列 A の固有ベクトルであり，n は行列 A の固有値であることがわかる。
ところで，すべての aij において式（1）を満た

ここで，n 個の重み係数 w1, w2, …, wn を成分とす

すとき，すべての aij が，るベクトルを v として，（5）を満たす。式（5）は項目 i と j および j と k の一(3)対比較値により項目 i と k の一対比較値が求まることを意味するが，主観に基づく回答結果は必ずしも同式を満たさない。そこで，ベクトル v が行
列 A の固有ベクトルである性質を必要条件とし

表1

て用いる。

本研究で用いた一対比較値

副詞

数値（一対比較値）

同じくらい重要

1

やや重要

3

かなり重要

5

（6）
このとき，λ は行列 A の固有値である。ところで，v の成分，すなわち重み係数は正であるが，ペロ
ン−フロベニウスの定理より λ の最大値 λmax に対応する固有ベクトル v の各成分は厳密に正であることが保証される20）。よって，ここでは最大固有値 λmax に対応する固有ベクトルを求め，成分の総和が 1 になるように重み係数を計算した。
（7）
さらに，λmax≧n となることが Saaty によって証明されており，回答に矛盾が多いほど λmax は大きくなる。そのため，λmax を除いた固有値の合計を，

λmax を除いた固有値の数で除した値，
図3

アンケートの回答例

表2（8）

アンケートの結果の一例（一対比較表）

住宅・公共施設

ライフライン

インフラストラクチャー

情報・通信

重み係数
（固有ベクトル）

住宅・公共施設

1.000

0.333

1.000

5.000

0.226

ライフライン

3.000

1.000

3.000

5.000

0.513

インフラストラクチャー

1.000

0.333

1.000

3.000

0.193

情報・通信

0.200

0.200

0.333

1.000

0.068

合計

λmax＝4.115, C.I.＝0.038

1.000

223

自然災害科学 J. JSNDS 37 -2（2018 ）を整合度 C.I.（Consistency Index）として，回答

経済的，環境的性質を表す脆弱性（Vulnerability）の矛盾の度合いを調べることができる。

から求め，ハードウェア対策とソフトウェア対策

上記のように評価基準間の重み係数 wj と評価を合わせて 9 つの防災・減災対策が考慮されてい基準ごとの代替案の重み係数 wiA を求め，それらる。各指数の項目は，総和が 1 の重み係数を掛けを式（9）を用いて合計し，総合目的に対応する重合わせることによって統合される。

Cと こ ろ で，WRI を 提 案 し た WorldRiskReport

み係数 wiG を求める。
（9）2011では，脆弱性を構成する指標は，WRI が対象とする複数の自然災害のいずれに対しても関連

図 2 に示した階層構造によって求められる重み係をもたねばならないと説明されている23）。これに数は，表 3 に示すとおりである。

対して，GNS の脆弱性指数は我が国独自の防災・減災対策を考慮しつつ，WRI のフレームワーク

2. 4 GNS における階層構造を踏襲する形で項目を設定している。すなわち，自然災害に対するリスク指標 GNS は，国連大GNS における防災・減災対策の重みは危険源に

学環境・人間の安全保障研究所（UNU-EHS）をよらず一定であると仮定し，この仮定に基づいて

中 心 と し て 開 発 さ れ た World Risk Index（WRI）

危険源を一括りにした脆弱性指数の重み付けをの枠組みを参考21）にしつつ，都道府県における脆行っている。しかし，複数の危険源に対して脆弱弱性の一部の試算 を踏まえて，我が国のリスク性指数の重み係数は必ずしも同一とは言えないこ

指標としてふさわしい評価体系を議論しつつ開発とには注意が必要である。

22）が進められた。GNS は，曝露量指数と脆弱性指

GNS の評価体系を参考に，「災害対策を考慮す

数を掛け合わせることで評価される1-3）。曝露量る上で重要だと考えられる自然災害の決定」と「大指数は被害をもたらす可能性がある事象の発生頻

規模自然災害に対する事前の防災・減災対策の優度を表す危険源（Hazard）と，危険源の損失を被先順位の決定」の 2 つを総合目的とした階層構造る可能性がある影響範囲内の居住人口比率を表すを作成し，前者を曝露量指数の重み係数の決定に，曝露（Exposure）を掛け合わせることで求め，地後者を脆弱性指数の重み係数の決定に用いた。各

震，津波，高潮，土砂災害，火山の噴火の 5 つの総合目的に対する階層構造を図 4 ， 5 に示す。

自然災害が考慮されている。脆弱性指数は，危険曝露量指数の重み係数の決定に用いた階層構造源の被害や損害を受けやすくする物理的，社会的，（図 4 ）では，総合目的と評価基準を一体として

表3

アンケートによって得られる重み係数
重み係数
wiA

重み係数
wiG

0.513

0.405

0.193

0.191

情報・通信

0.068

0.102

合計

1.000

1.000

評価基準 w1C「死傷者を出さない」
住宅・公共施設
ライフライン
インフラストラクチャー

住宅・公共施設
ライフライン
インフラストラクチャー

0.226

0.750

評価基準 w2C
重み係数
wiA「経済的損失を抑える」
0.531

0.250

0.082
0.183

情報・通信

0.204

合計

1.000

0.302

224

神谷・菊本・伊藤・日下部：階層分析法による総合指標の重み係数の合理化と自然災害に対するリスク指標への適用

図4

曝露量指数の重み係数の決定に用いた階層構造

図5

脆弱性指数の重み係数の決定に用いた階層構造

捉え， 2 層の階層となっている。なお，AHP の比較を行った。これにより，GNS の評価体系に各項目は，アンケートの回答者に混乱を与えない

おいてこれまで均等に配分されてきたハードとソような独立性の高いものを採用することが重要でフトの重み係数自体も AHP に基づいて適切な値あるため，一部の代替案の項目を GNS の評価体を決定することになる。

系と変更するとともに，GNS の評価体系にない洪水を新たな危険源として導入した。

図 4 ， 5 の階層構造に基づいて，表 4 に示すアンケートを作成した。

脆弱性指数では，「災害の直接的な被害による死傷者を出さない」と，「経済的損失を抑える（ラ2. 5 調査対象

イフサイクルコストを抑える・財産を守る）」のアンケートは2016年12月から2017年 1 月にかけ

2 つを評価基準とした。自然災害による被害のて実施し，防災・減災対策の意思決定に関わる有対象を「ヒト」「モノ・カネ」と明確に示すことに識者として茨城県および神奈川県職員と日本技術

よって，回答者の混乱を避ける狙いがある。代替士会に所属する技術士をはじめとして計77名の回案は GNS の評価体系の脆弱性の中間指標に相当答を得た（表 5 ）。

する 9 つの項目を設けた。一対比較の対象となる

茨城県と神奈川県については防災・減災対策の要素数は多くても 7 個から 9 個までに留める必要

意思決定に関わる部署に回答を依頼した。また，があるが，本アンケートは専門家を対象としたた

行政以外の立場で防災・減災対策に関わる専門家

め，回答の矛盾は少ないと予想し， 9 項目でアン

として，日本技術士会神奈川県支部と地盤工学会

ケートを実施した。なお，「ハードウェア対策」と関東支部「地盤リスクと法・訴訟等の社会システ「ソフトウェア対策」は GNS の評価体系では指標

ムに関する事例研究普及委員会」の計26名にアンの明確さの観点で区別したが，ここでは区別なくケートを依頼し，結果を比較した。なお，回答者

225

自然災害科学 J. JSNDS 37 -2（2018 ）表4
質問 No.

本アンケートの質問内容

内容

回答方法

1

あなたの所属する部署を教えてください

2

災害対策を考慮する上で重要だと考えられる自然災害 5 つをそれぞれ比較して下さい

3

大規模自然災害に対する事前の防災・減災対策の優先順位の決定に際して， 2 つの評価基準をそれぞれ比較して下さい

4

2 つの評価基準に合わせて， 9 つの防災・減災対策をそれぞれ比較して下さい

表5

10問
選択式
（ 5 択）

1問
72問（36問× 2 評価基準）

本アンケートの対象

調査期間

2016年12月〜2017年 1 月

回収数77
茨城県（46）

設問数

神奈川県（5）

日本技術士会神奈川県支部（20）

地盤リスクと法・訴訟等の社会システムに関する事例研究普及委員会（6）（所属部局）（所有する技術部門※延べ（所属部局）
生活環境部防災・危機管理局 県土整備局河川下水道部河川課（1） 人数）
防災・危機管理課（4）
県土整備局建築住宅部建築安全課（1） 機械部門（2）
県土整備局道路部道路管理課（1） 電気電子部門（2）
土木部検査指導課（3）
県土整備局都市局都市計画課（1） 化学部門（2）
回答者 土木部道路維持課（5）
安全防災局安全防災部災害対策課（1） 金属部門（2）
土木部河川課（9）属性
土木部港湾課（3）
建設部門（4）
土木部営繕課（3）
経営工学部門（2）土木部都市局都市計画課（3）
情報工学部門（3）土木部都市局都市計画課（3）
応用理学部門（2）土木部都市局下水道課（3）
原子力・放射線部門（1）
土木部都市局建築指導課（3）
総合技術監理部門（4）
土木部都市局住宅課（3）（ ）は人数を示す
土木部企画室（4）の 1 名は脆弱性指数の一対比較に関する設問にほ分布は， 2 つの評価基準による回答数の合計であぼ未回答であったためアンケート結果から除外

る。Saaty は C.I. が0.1〜0.15以下のとき回答結果

し，他数名のアンケート結果に稀に見受けられたに整合性があるとした13）が，本アンケート結果の未記入の回答欄は，「同じくらい重要」とみなして中央値および平均値は0.15前後に収まっているこ

整理した。

とから，概ね整合性のある結果が得られたといえる。脆弱性指数の C.I. は曝露量指数の C.I. より

3 ．アンケートの結果と考察も大きくなったが，これは階層内の項目数が 9 個

本章では，アンケートの結果をもとに，全アンと多いためと考えられる。本研究では，階層内のケートの整合度 C.I. と回答のばらつきに関する考項目数が比較的多いため C.I. がやや高くなること察を行う。さらに，茨城県，神奈川県，日本技術と，回答者集団別に個人の一対比較の結果をまと士会に所属する技術士をはじめとした有識者の回めあげる際にできるだけ多くの回答に適用するこ

答者集団別の重み係数の結果を考察する。

とが望ましいとの観点から，曝露量指数に対しては C.I.＜0.200，脆弱性指数に対しては C.I.＜0.250

3. 1 アンケートの整合度 C.I. と回答のばらつ
きに関する考察を満たす回答結果（図 6 ， 7 の赤色部分）を C.I. のしきい値とした。

曝露量指数と脆弱性指数について，全回答のなお，図 6 ， 7 の横軸の左端は C.I.＝ 0 となっ

C.I. の分布を図 6 ， 7 に示す。脆弱性指数の C.I. のた人数を表している。これらは，ほとんどの一対

226

神谷・菊本・伊藤・日下部：階層分析法による総合指標の重み係数の合理化と自然災害に対するリスク指標への適用

比較で「同じくらい重要」と回答し，すべての aij
が式（5）を満たしている状態といえる。C.I.＝ 0となった結果は，整合度とは別に回答を丁寧に行っていない可能性があり，データの扱いに注意が必要な場合がある。
「死傷者を出さない」評価基準における脆弱性
指数の重み係数の散布図を図 8 の右図に示す。図8 の左図は「住宅・公共施設の整備，補強」の重み係数のヒストグラムを表し，平均値と中央値，偏差値 T 別の値を記載している。また，図 8 の薄いグレーのハッチは，偏差値40から60の重み係数の範囲を示し，濃いグレーのハッチは偏差値45から55の重み係数の範囲を示している。
図 8 より，C.I. の大きい回答が必ずしも外れた
値にはなっていないことが分かる。ばらつきがあり外れた値であっても，整合性があり信頼性の高いデータが多く存在し，重み係数を求める際には十分に考慮する必要がある。
図6

曝露量指数の C.I. の分布

図7

脆弱性指数の C.I. の分布

227

自然災害科学 J. JSNDS 37 -2（2018 ）3. 2 回答者集団別重み係数に関する考察
集団幾何平均法を用いて個人の一対比較の結果（11）から回答者集団別の重み係数を算出した14）。
集団幾何平均法では，個人の一対比較値 aij をを満たすため，計算が容易である。一対比較値を

幾何平均することで，集団での一対比較値 Aij を求めた後の計算は，先述の重み係数の算出方法と

求める。
（10）
このとき，個人の一対比較値 aij と同様に，同様に行った。集団幾何平均法の適用例を図 9 に示す。本研究では先述の通り，曝露量指数に対しては C.I.＜0.200，脆弱性指数に対しては C.I.＜
0.250を満たす回答結果（図 6 ， 7 のグレー色部

図 8 「死傷者を出さない」評価基準における脆弱性指数の重み係数の散布図

228

図9

神谷・菊本・伊藤・日下部：階層分析法による総合指標の重み係数の合理化と自然災害に対するリスク指標への適用

脆弱性指数の重み係数の決定における幾何平均の例（茨城県河川課）

分）を用いて，集団幾何平均法を適用した。
茨城県および神奈川県職員と，日本技術士会に

図10

曝露量指数の回答者集団別重み係数

所属する技術士をはじめとした有識者， 3 つの回
答者集団ごとに集団幾何平均法を適用した分析結アンケートの結果が当該の危険源に依存しやすく果を以下に示す。

なると予想されるため，今後同様のアンケートを

各回答者集団を対象とした曝露量指数の重み係数を図10に示す。どの回答者集団も地震の重み係実施する際にはアンケートの問いや時期に留意する必要があるといえる。

数が大きくなった。これは近年，震度の大きい地

次に，各回答者集団を対象とした脆弱性指数の震が多発し，防災・減災対策を考える上で意識す重み係数を図11に示す。回答者集団ごとの値に差る回数が多いためと考える。津波，洪水に関してはあるものの，重み係数の大小に関しては概ね同

は，茨城県の重み係数が他の 2 つの回答者集団にじ傾向を示している。また，図11には GNS2015

比べて大きくなった。これは，茨城県において，における重み係数も併記しているが，GNS2015

東日本大震災での津波被害や，2015年の東北・関では，「住宅・公共施設」「医療サービス」で重み

東豪雨による洪水の被害など，近年県内での被害係数を過少に評価し，「経済状況・人口構成」「条が連続したためと考える。一方，土砂災害や噴火

例・法令」で過大に評価していることが伺える。

の項目では，神奈川県の重み係数が相対的に大きGNS2015の重み係数は専門家や指標の利用者とい。神奈川県の土砂災害警戒区域数は茨城県や関の議論を経由せずに設定されたものであるが，こ東地方の平均値と比べ多い24）こと，2015年以降，れらの重み係数は 3 つの回答者集団の意図を適切

箱根山の火山活動が活発化していることが影響しに反映しきれていないことがわかる。

ていると言えよう。以上より，重み係数は最近，

図11に示した項目をハードウェア対策とソフト発生した自然災害に幾らか影響を受けると考えら

ウェア対策に分類して足し合わせた重み係数を図れる。しかし本来，災害対策を講ずるべき自然災

12に示す。各回答者集団において明確な違いは現

害は近年の大規模災害のみに依存するのではな

れず，両者の重み係数は同程度の値になった。

く，国土・県土の長期的保全を視野に入れて検討

図13は，回答者集団ごとの脆弱性指数の評価基すべきである。特に，大規模災害の発生直後には準別重み係数である。評価基準は代替案を評価す229

自然災害科学 J. JSNDS 37 -2（2018 ）図11

脆弱性指数の回答者集団別重み係数

準では小さくなること，「経済状況・人口構成」「災害保険」「条例・法令」の 3 項目では「経済的損失を抑える」評価基準においての重み係数が高くなることが挙げられる。また，ハードウェア対策の項目ではソフトウェア対策の項目と比べ，各評価基準における重み係数の差が少ない。これは，ハードウェアの被害は死傷者を出す可能性のある一
図12

回答者集団別のハードウェア対策とソフ
トウェア対策の合計の重み係数

方，損壊の修復など，直接費による経済的損失が高いことを示している。これは，大規模な被害が想定される，道路や鉄道等を含んだ「インフラスる際に想定する被災対象であり，アンケートでのトラクチャー」の項目において，「経済的損失を抑質問の仕方が異なる。すなわち，「死傷者を出さえる」評価基準の重み係数が高くなっていることない（ヒト）」「経済的損失を抑える（モノ・カネ）」からも伺える。

という評価基準で一対比較の質問を行い，それぞさらに図13では，評価基準どうしの重み係数

れの評価基準に対して脆弱性指数の重み係数を評

wiA も算出している。どの回答者集団においても，価した。回答者集団ごとに重み係数の大小は異な「死傷者を出さない」と「経済的損失を抑える」のるものの，評価基準別にみた重み係数の大小関係

重み係数の比は，概ね 3：1 の関係となり，防災・は概ね一致している。特徴として，医療サービス

減災対策の決定においては，死傷者を出さない対において「死傷者を出さない」評価基準では重み策が重視されることがわかる。これらの重み係数

係数が大きくなり，「経済的損失を抑える」評価基と式（9）を用いて，回答者集団ごとの脆弱性指数

230

神谷・菊本・伊藤・日下部：階層分析法による総合指標の重み係数の合理化と自然災害に対するリスク指標への適用

図13

回答者集団ごとの脆弱性指数の評価基準別重み係数を求めることができる。図13に示す各回答者集団あるといえる。

の「合計」の重み係数と，図11の結果は同じである。

最後に本アンケートで得られた曝露量指数と脆評価基準どうしの重み係数がどの回答者集団で弱性指数の回答者集団別の重み係数を表 6 ， 7 にも同じ傾向を示すことは，評価基準が代替案の重示す。表 7 には評価基準別のハードウェア対策とみ係数に与える影響は，回答者集団に依存しない

ソフトウェア対策の重み係数も示しているが，どことを示している。これは，評価基準は質問内容の回答者集団においても「経済的損失を抑える」の前提条件として提示しているものであり，回答

評価基準において，ハードウェア対策の重み係数

者集団の性質に依らない潜在意識で重みを決定づが大きくなる傾向がみられる。

けているためといえる。また，評価基準別にみた重み係数の大小関係は概ね一致していることも，

4 ．まとめ同様の理由といえる。図13は，回答者集団の性質

本研究では，階層分析法を用いて，専門家へのに依らない，潜在意識の働く重み係数の分布を明アンケート結果から重み係数を算出する手法を確に表している。すなわち，AHP を用いた本ア提案した。次に，自然災害に対するリスク指標

ンケートで重み係数を決定することは妥当であ

GNS の評価体系に対して，専門家へのアンケー

り，評価基準や代替案の項目はふさわしいものでトによる，自然災害や防災・減災対策の種類ごと

231

自然災害科学 J. JSNDS 37 -2（2018 ）表6

属性

曝露量指数の重み係数一覧

茨城県

有効回答数（C.I.＜0.200）

日本技術士会神奈川県支部
＋
リスクと法訴訟
委員会

神奈川県

重み係数

43

5

18

地震による災害（津波を除く）

0.308

0.291

0.355

津波・高潮

0.212

0.166

0.147

GNS20150.200

洪水（都市型水害を含む）

0.223

0.166

0.179

大雨による土砂災害

0.198

0.274

0.224

0.200

火山の噴火

0.059

0.104

0.095

0.200

表7

属性

脆弱性指数の重み係数一覧

茨城県

有効回答数（C.I.＜0.250）
評価基準

死傷者を出さない

日本技術士会神奈川県支部
＋
リスクと法訴訟
委員会

神奈川県

39

4

13

0.742

0.815

0.769
0.231

ハード
ソフト

重み係数︵死傷者︶

経済的損失を抑える

0.258

0.185

住宅・公共施設

0.184

0.172

0.165

ライフライン

0.143

0.134

0.134

インフラストラクチャー

0.562

0.143

0.490

0.100

0.507

0.119

情報・通信

0.091

0.084

物資・食糧の備蓄

0.102

0.120

0.108

医療サービス

0.177

0.232

0.218

経済状況・人口構成

0.438

災害保険

0.058

0.510

0.054

0.089

0.493

0.058

0.039

0.037

0.046
0.063

ハード
ソフト

重み係数︵経済的損失︶

条例・法令

0.062

0.066

住宅・公共施設

0.133

0.140

0.141

ライフライン

0.153

0.125

0.129

インフラストラクチャー

0.565

0.178

0.539

0.172

0.526

0.136

情報・通信

0.102

0.102

物資・食糧の備蓄

0.068

0.061

0.082

医療サービス

0.067

0.060

0.088

経済状況・人口構成

0.435

災害保険

0.100

0.461

0.116

GNS2015

0.120

0.474

0.107

0.110

0.127

0.100

ハード
ソフト

重み係数︵総合︶

条例・法令

0.090

0.098

0.097

住宅・公共施設

0.171

0.166

0.160

0.125

ライフライン

0.146

0.132

0.133

0.125

インフラストラクチャー

0.562

0.152

0.499

0.113

0.512

0.123

0.500

0.125

情報・通信

0.094

0.088

0.096

物資・食糧の備蓄

0.093

0.109

0.102

0.113

医療サービス

0.149

0.200

0.188

0.113

経済状況・人口構成

0.438

0.069

0.501

0.066

0.488

0.069

0.125

0.500

0.113

災害保険

0.057

0.054

0.058

0.050

条例・法令

0.069

0.072

0.071

0.113

232

神谷・菊本・伊藤・日下部：階層分析法による総合指標の重み係数の合理化と自然災害に対するリスク指標への適用の重み係数の結果を示し，考察を行った。
重み係数の評価においては，はじめに，全アン

握するとともに，感覚だけでは特定が難しい潜在的なリスクを特定することができる。

ケートの整合度 C.I. と回答のばらつきに関する

最後に総合指標の留意点として，開発者や利用考察を行った。AHP を利用して，同じ階層内の者は指標に完璧な妥当性を求めるのは難しいこと

項目数が 5 個または 9 個のアンケートを実施したを認識し，適切に利用することが重要であると強が，整合度 C.I. の中央値および平均値が0.15 前後

調したい。総合指標の一例として大学ランキングに収まった。また C.I. は，同じ階層内の項目数ががあるが，同指標はランキングを分かりやすく示

増えると，大きくなる（整合しにくくなる）こと

し，社会の関心を集めた一方で，最近では過剰でがわかった。また，ばらつきがあり外れた値であっ歪んだランキング競争を煽り，大学の質の向上にても，C.I. が小さく信頼性の高いデータが多く存は直接的に関係のないランキング改善のみを目的

在し，重み係数を求める際にはそれらを十分に考とした数理的操作の横行が問題として指摘されて慮する必要があることを示した。

いる25）。また福本8）は総合指標の利活用において，次に，集団幾何平均法および C.I. のしきい値を指標の作成方法に前提条件や限界がないため，指用いて，回答者集団別の重み係数を求めた。茨城

標値のみが独り歩きする危険性を示唆している。

県，神奈川県および有識者の 3 つの回答者集団に

GNS は，防災・減災の意思決定者や社会意思をよる曝露量指数の重み係数には，値の大小と近年形成するすべての国民が，自然災害リスクについの自然災害の発生度合いに関係性がみられた。一て広く知ってもらえるような分かりやすい指標づく

方，脆弱性指数の重み係数は，回答者集団ごとのりを目指す一方，数理的操作によって正当性，信頼値に差はあるものの，重み係数の大小に関しては性を失わないような開発を心がける必要がある。

概ね同じ傾向を示した。また，回答者集団別の脆

今後は，他の都道府県において同様のアンケー

弱性指数の評価基準別の重み係数は，回答者集団

トを行い，重み係数の違いを考察するとともに，を問わず同じ傾向を示したことから，本アンケー

自然災害に対するリスク指標への反映を行う計画

トによる重み係数の算出の妥当性を示した。さらである。また，図 1 に示す「評価体系の構築」「デーに，どの回答者集団においても，「死傷者を出さタ群の選定」「データ群の規準化」といった課題にない」と「経済的損失を抑える」の重み係数の比は，対しても改善を行いたいと考えている。よりよい

概ね 3 ： 1 の関係となり，防災・減災対策の決定

総合指標の開発に向け，検討を進めたい。

においては，死傷者を出さない対策が重視される
ことがわかった。

謝辞

以上より，重み係数の合理化の手法の一つとし

本研究は科学研究費補助金 基盤研究（B）（代表：て，AHP によるアンケートが有意であることを伊藤）の支援を受けて実施した。アンケートの実示した。AHP を適用し，指標の目標や用途に合施にあたっては茨城県，神奈川県，日本技術士会

わせ，アンケートの対象を設定することで，総合神奈川県支部および地盤工学会関東支部「地盤リ指標のデータ群に依存することのない重み係数をスクと法・訴訟等の社会システムに関する事例研求めることができる。

究普及委員会」の皆様にご協力いただいた。ここ

本来は数値化しにくい防災・減災対策の意思決に記して謝意を示す。

定者の経験や感覚を数値化して重み係数に取り込むことで，自然災害に対するリスク指標 GNS の

参考文献

利用者自身が重視する自然災害や防災・減災対策

1 ）地盤工学会関東支部 地盤リスクと法訴訟等の社会システムに関する研究委員会：自然災害に対するリスク指標 GNS［2015年版］，地盤工学会
関 東 支 部，2015，http://www.jgskantou.sakura.

の個別指標値をより適切に GNS に反映できる。
また，菊本ら3）と同様に GNS を比較・検証することで，自治体の防災・減災対策の進捗状況を把自然災害科学 J. JSNDS 37 -2（2018 ）ne.jp/group/pdf/GNS2015.pdf（2017-02-16 ア ク
セス）．
2 ）Kusakabe, O., Kikumoto, M., Shimono, K., Itoh,K., Inagaki, H., Ohsato, S. and Watanabe, K.:
Development of Gross National Safety Index for
Natural Disasters, Geotechnical Engineering
Journal of the SEAGS and AGSSEA, 48(1), 90101, 2017.
3 ）菊本 統・下野勘智・伊藤和也・大里重人・稲垣秀輝・日下部 治：我が国の自然災害に対する統合的リスク指標，土木学会論文集 F6（安全問題），73（1），43-57，2017．
4 ）川合彩加・菊本 統・伊藤和也・大里重人・稲垣秀輝・日下部 治：マルチスケールで捉えた
自然災害のリスク，第71回土木学会年次学術講演会，仙台市，講演概要集（CD-ROM），2016．
5 ）石澤幹太・伊藤和也・今井龍一・鈴木直人・菊本 統・日下部 治：関東地方の市町村レベル
での自然災害リスク GNS の評価，第44回土木学会関東支部技術研究発表会，埼玉県，講演概要集（CD-ROM），2017．
6 ）高徳亮太・石澤幹太・伊藤和也・今井龍一・菊本 統・神谷圭祐・日下部 治：関東地方の市
町村レベルでの自然災害リスク GNS の評価，
第72回土木学会年次学術講演会，福岡市，講演
概要集（CD-ROM），2017．
7 ）川合彩加：マルチスケールで捉える自然災害に対するリスク指標，平成27年度 横浜国立大学
卒業論文，2016
8 ）福 本 潤 也： 都 市 政 策 の PDCA サ イ ク ル に おける都市生活指標の利活用，都市計画 = City
planning review 64（1），58-61，2015-02-25．
9 ）東 洋 経 済 オ ン ラ イ ン： 最 新 版！ ｢CSR 企 業 ランキング｣ トップ700社，http://toyokeizai.net/
articles/-/113426（2017-02-16アクセス）．
10）東 洋 経 済 オ ン ラ イ ン：｢ 新 ･ 企 業 力 ラ ン キ ン
グ ト ッ プ 300 社 ｣ 2016，http://toyokeizai.net/
articles/-/108548（2017-02-16アクセス）．
11）T imes Higher Education: World University
Rankings, https://www.timeshighereducation.
com/world-university-rankings（2017-02-16アクセス）．
12）Quacquarelli Symond: University Rankings,
https://www.topuniversities.com/universityrankings（2017-02-16アクセス）．
13）Thomas L. Saaty: How to make a decision: The
Analytic Hierarchy Process, European Journal of233
Operational Research, 48, 9-26, 1990．
14）小笠原春菜：Analytic Hierarchy Process とは何か− Capability Approach 研究の一方法として，千葉大学人文社会科学研究，2009．
15）杉浦 伸・木下栄蔵：AHP を適用した通学バス
利用意識調査，土木計画学研究・論文集，23，103-110，2006．
16）玉田 崇・間瀬 肇・安田誠宏：階層分析法を用いた高潮対策工法選定法のシステム化に関する研究，土木学会論文集 B2（海岸工学），68（2），I_916-I_920，2012．
17）戸松 誠・岡田成幸：地震被害評価情報を活用した想定地震の対策優先度に関する研究，日本
地震工学会論文集，11（2），1-19，2011．
18）岡田成幸・村田さやか・高井伸雄：地域性を考慮した地震災害対策指針と担当行政の対策意識
診断 −北海道市町村を調査対象とした試行−，
地域安全学会論文集，（3），241-248，2001-11．
19）Wilkinson, J.H.,: The Algebraic Eigenvalue
Problem, Clarendon Press, Oxford, 1965.
20）関谷和之：AHP と固有値問題，AHP の理論と実際，日科技連出版社，2000．
21）伊藤和也・菊本 統・下野勘智・大里重人・稲垣秀輝・日下部 治：自然災害に対するリスク指標 World Risk Index の我が国における推移と考察，自然災害科学120，Vol. 36，No. 1，2017．
22）下野勘智・菊本 統・伊藤和也・大里重人・稲垣秀輝・日下部 治：自然災害に対する全国47
都道府県のリスク指標の試算と考察，土木学会 論 文 集 F6（ 安 全 問 題 ），Vol. 72，No. 1，pp.
1-10，2016．
23）Birkmann, J., Krause, D., Setiadi, N.J., Suarez, D.,
Welle, T., Wolfertz, J., Dickerhof, R., Mucke, M.
and Radtke, K.: World Risk Report 2011, Alliance
Development Works, http://weltrisikobericht.
de/wp-content/uploads/2016/08/
WorldRiskReport_2011.pdf（2018-04-23 ア ク セス），2011．
24）国土交通省：全国における土砂災害警戒区域等の 指 定 状 況，http://www.mlit.go.jp/river/sabo/
pdf/progress_160331.pdf（2017-02-06アクセス）．
25）渡部由紀：世界大学ランキングの動向と課題，
京 都 大 学 国 際 交 流 セ ン タ ー 論 攷 2 ，113-123，
2012-02．
（投 稿 受 理：平成29年10月22日
訂正稿受理：平成30年 4 月24日）

234

神谷・菊本・伊藤・日下部：階層分析法による総合指標の重み係数の合理化と自然災害に対するリスク指標への適用

要

旨規準化した複数のデータの重み付き線形和により評価する総合指標では，重み係数を合理的に設定することが極めて重要になる。本研究では，専門家へのアンケート結果に階層分析法（AHP）を適用することで重み係数を算出する手法を提案するとともに，自然災害に対するリス
ク指標 Gross National Safety for natural disasters（GNS）の評価体系に対して，指標を防災・減災投資の意思決定として利用する専門家へのアンケートを実施した。個々のアンケート結果の信頼性を整合度 C.I. により判定した後，回答者集団ごとに自然災害や防災・減災対策の重み係数を求めた。その結果，回答者集団ごとの重み係数は自然災害の地域性を反映することが示唆された。一方，防災・減災対策の種類（代替案）ごとの重み係数は，回答者集団によらず質問の仕方（評価基準）を反映したユニークな結果になり，適切な代替案のもとで合理的な重み係数が設定されたことが示された。