東日本大震災時における都区内ドライバーの時空間再帰型経路選択モデルの研究
建設工学専攻ME17105

土木計画研究

指導教員

1.

はじめに
2011 年 3 月 11 日の東日本大震災時には東京都内でグリッドロック現象が発生した．これは，大きく迂回して走行したことによる総走行台キロの増加が一因と考える．従って，非常時にはカーナ
ビ等による非常時特有の経路を考慮した経路提供等により，ドライバーを上手に誘導することで迂回行動を抑制し，走行台キロを軽減させることが重要である．そのためには，震災時特有のドライバーの経路選択特性を分析する必要がある．また，パスベースの従来型経路選択モデルでは，選択肢集合を与える必要があり，選択肢が膨大にある道路ネットワーク（以下，道路 NW）上での推定は困難である．一方で，Fosgerau(2013)1)のリンクベースの 再帰型経路選択 モデル（ Link based RecursiveLogit model 以下，L-RL モデル）は，選択肢集合の設定をせずに次にどのリンクに遷移するか逐次選択を繰り返すモデルであるため，道路 NW に適用可能となる．しかし，L-RL モデルは，無限周回経路を含めた推定を行っている点が課題に挙げられる．そこで，RL モデルをパスベースにすることで，無限周回を発生させずに，現在地の時刻の道路状況を反映した推定が可能になると考える．
そこで，本研究では各地点の道路状況を反映したパスベースの時空間 RL モデル（以下，時空間RL モデル）を用いて，災害時のドライバーの経路選要因を分析することを目的とする．
2. L-RL モデルの概要と課題
図 1 における選択経路σの選択確率𝑃(𝜎)は，LRL モデルの式(1)で表せる.ここで，  ：スケールパラメータ，𝛽：空間割引率，𝑣(𝑘 |𝑘 )：各リンク間の効用，V(k0 )：選択候補経路のログサム（以下，( )ログサム）である．式(1)の𝑒は，式(2)によって算出される．従って，L-RL モデルは，実績経路情報とネットワーク内のリンク情報のみで推定可能であり，選択肢集合の設定が不要になる．一方で，式(3)は吸収マルコフ連鎖によって表せられる．
ここで，M：全リンクペアの効用関数(| )𝛿(𝑘 |𝑘 )𝑒を要素に持つ|𝐴| × |𝐴|の行列，
𝛿(𝑘 |𝑘 )：リンクが接続されていれば 1，そうでなければ 0 となる指示変数，I：|𝐴| × |𝐴|の単位行列，
b：終点リンクは 1，その他のリンクでは 0 となる|𝐴| × 1行列である．そのため，L-RL モデルは，ドライバーは無限周回を含む膨大な経路から 1 つの経路を選択する確率を算出することを意味する．

●選択経路（σ）
選択可能な経路
ノード𝑘

岩倉

成志

D𝑣 𝑘
𝑉

さ こ莉紗子

𝑘0𝑣 𝑘

り本山𝑘

𝑘

1𝑘

もとやま𝑣 𝑘d𝑣 𝑘𝑘

図 1 RL モデルのイメージ
表 1 使用データ概要
データ名

集計時間
区分

HITACHI
5分
タクシープローブ
民間プローブ
15分
NAVITIME
秒単位
点列データ
JARTIC5分
渋滞統計データ三社統合データ
5分
統合データ
5分

観測データ

DRM
リンク情報

日付

リンク旅行時間(秒)有

3/4,3/11

リンク旅行時間(秒)リンク旅行時間(秒)
経路情報
速度区分から算出した
リンク旅行時間(秒)-有

3/4,3/11

無3/4,3/11

無3/4,3/11-

3/4,3/11
3/4,3/11

これは，人間の経路選択行動としては現実的ではないため，周回の制御あるいはパラメータ推定で生成される選択肢集合の限定が課題である．また，ドライバーは出発地点で目的地までの効用を全て把握していることを意味する𝛽 = 1を仮定している点も課題点である．
𝑃(𝜎) = 𝑒3.

)

𝑒

(| )

(1)

(I=d)

(2)

= (𝐼 − 𝑀) 𝑏(3)𝜎 = {𝑘 }𝑒(L-RL モデルのパラメータ推定
L-RL モデルが道路 NW 上で適用可能か検証するため，東日本大震災時のデータを使用してパラメータ推定を行った．
3.1. データ概要
本研究では，表 1 の DRM ネットワークにマッチングさせた 3 種のプローブデータの統合データと渋滞統計データを使用する．三者統合データの欠損は渋滞統計データで補完し統合データを作成し，以下の 2 つのデータセットを作成した．
(1) 実績経路データ
NAVITIME 点列データから東京駅周辺を通過したサンプルを抽出して実績経路データを作成した．
サンプル数は 31 サンプルである．
(2) リンクデータ
1 サンプル以上通過した地域 2 次メッシュの全リンクからリンクデータを作成した．

3.2. パラメータ推定結果
極めて少ないサンプルでの推定結果であるが，V＝-0.0100628T+0.01043423RD が推定された．こ
こで T：所要時間（分），RD：主要道路ダミーである．t 値は算出できなかったが，尤度比 0.3 を得られた．従って，道路 NW 上でパラメータ推定が可能であることが明らかになった．
4. 時空間 RL モデルの検討
ログサムに時間の概念を持たせた時空間 RL モデルの検討をする．
時刻 tki 時点でリンク ki を走行するドライバーがリンク ki+1 を選択する確率𝑃せる．ここで，𝑉)：リンク ki+1 からリンク d(

図 2 分析対象範囲と経路式(4)で表| ) は，

(𝑉k1aに至る経路集合（以下，ログサム経路）を設定し，18:00

時刻 td 時点から式(5)を用いて，逆向き計算をしてリンク所要時間は全て1hとする算出する．そして，パスσの選択確率𝑃( ) は式(6)で(∑𝑉=3d5𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉

𝑉𝑉𝑉𝑉
𝑉
:時刻
𝑉 :リンクNo.

| )

𝑒=4

図 3 ログサム計算イメージ

表せる．
𝑃2𝑉((∈ ( )𝑒()(()))(4)())( )𝜇𝑙𝑛1(𝑣𝑡 (𝑘+𝛽𝑉𝑡)
𝑘𝑖+1 (𝑘𝑖+1 )𝑘𝑖 𝑖+1 𝑘𝑖 )𝑒𝜇0𝑃( ) =𝑘𝑖 ≠ 𝑑(5)𝑘𝑖 = 𝑑𝑃 (𝑘|𝑘 )(6)

4.1. 時空間 RL モデルの課題
時空間 RL モデルの検討段階の大きな課題点は以下の 2 つである．
(1) ログサムの設定が困難
時空間 RL モデルでの推定では，ログサム経路を設定してから，実績経路のリンク毎のログサムを算出する必要がある．図 3 のような簡易ネット
ワークでリンク a のログサムを算出するには図 3
右のツリーを逆向きに計算していくことになるた
め，OD 間にリンクがあればあるほど，ツリーが複雑になる．従って，道路 NW 上では経路が膨大にあるため，ログサムの設定が困難である(2) μの推定が困難
スケールパラメータμは，地震発生後急激に道路状況が変化する時間帯で変動すると考えられるため，推定が困難である．そのため，μを推定せず，外生してパラメータ推定を行うことを考えている．
5. データの補間方法
表 1 の各データと統合データの時間帯別リンク

図 4 時間帯リンクカバー率（3 月 11 日）
カバー率を図 4 に示す．15 時以降の統合データの最大カバー率は 16 時の 27.9%であった．
そのため，リンクの欠損時間帯の前後の時間帯の調和平均速度で補間を行った．
（図 4 中の統合（時間軸補間））
その結果，わずかにカバー率は上昇し,15 時以降のカバー率は平均で 2.8%上昇した．
6. まとめLink based RL モデルは道路 NW に適用可能であるが，時間変化する道路状況を反映できないため，時間変化する道路状況を反映した時空間 RL モデルを検討中である．時空間 RL モデルはいくつかの課題があるものの，当時の状況を表現できる可能性があり，5 章のリンク所要時間データを用いて，今後パラメータ推定を試みる．
参考文献
1) Mogens Fosgerau, Emma Frajinger, Anders Karlstorm：
A link based network route choice model withunrestricted choice set, Transportation Research Part B，Vol.56，pp.70-80，2013