網羅的アプローチによる社会シミュレーション
村瀬洋介
理研 計算科学研究センター (R-CCS)
離散事象シミュレーション研究チーム
KOBE HPC スプリングスクール 3/13 @兵庫県立大学

2

今日の内容
•

社会シミュレーションとは？

•網羅的探索のためのフレームワーク•

ゲーム理論の研究紹介•「京」が考えた公共財ゲームの最強戦略

3

社会シミュレーションとは？
社会現象を対象としたシミュレーション
具体的には？
交通経済

By Koika - 投稿者自身による作品, CC 表示-継承 1.0, https://By 久保愛美 - 久保愛美, パブリック・ドメイン, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=4818322

commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=36898977

社会ネットワーク4

科学における３ステップ
観測

モデル化・理解

予測・制御

Analysis

Modeling

Prediction

By Halfblue, CC 表示-継承 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/

By basykes - https://www.flickr.com/photos/basykes/12509098/, CC 表

index.php?curid=1137463

示 2.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=1450635

By Naritama (NARITA Masahiro) - Photo taken by Naritama (NARITA
Masahiro), CC 表示-継承 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/
index.php?curid=8662402

5

観測

モデル化・理解

予測・制御

Analysis

Modeling

Prediction

Big Data
Internet of Things

統計モデル
マルチエージェントモデル

機械学習
シミュレーション6

Big-data & 機械学習
Big Dataによるブレークスルー

•

0

10

2

機械学習により非定型データも解析できるようになった•

Computational Social Science という分野の出現
10 2

A

B

10 4

A

10

4

10

6

P(w)

10 6
10 8
10 10
10 12
10

0

1

10

Degree k

Oij=0

Oij=1/3

10

C

2

10

10 0

10 2

10 4

10 6

vi

Oij=2/3

vj

Link weight w (s)

D

0.2

0.15

Oij=1

100
10
1

10 8

b

10

<O> , <O>
w

P(k)

10

•

0.1

0.05
0

0

0.2

P

0.4

0.6

(w), P

0.8

(b)

1

B

7

https://www.facebook.com/notes/facebook-engineering/visualizing-friendships/

8

機械学習さえあればシミュレーションはいらない？

「データが得られる状況 ~= 予測したい状況」→ 予測しやすい
条件が大きく異なる場合 → データからだけでは決して予測できない（例 : 災害時の状況、感染症の流行、政策を実行した場合の変化の予測）

9

強い非線形性traffic congestion

outbreak of epidemics

https://en.wikipedia.org/wiki/Epidemic

Fundamental diagram of traffic flow
Source: Hendrik Ammoser translated from german WP / CC BY SA 3.0

economic crisis

10

サンプリングバイアスの問題
我々が入手できるデータは、社会活動の一部を反映したもの
技術上の問題、プライバシーの問題

whole social network

whole network of
a communication channel
extract a
communication
channel①

データは単調現象な分布。しかし、現実には友人が一人しかいない人はまずいない11

強い非線形性の起源
微視的な相互作用

By User Qwerter at Czech wikipedia: Qwerter.
Transferred from cs.wikipedia to Commons by
sevela.p. Translated to english by by Michal Maňas
(User:snek01). Vectorized by Magasjukur2 - File:
3D model hydrogen bonds in water.jpg, CC BY-SA
3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?
curid=14929959

巨視的な性質By José Manuel Suárez, CC BY 2.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=4602887
By Wilson Bentley - Plate XIX of "Studies among the Snow Crystals ... " by Wilson Bentley, "The SnowflakeMan." From Annual Summary of the "Monthly Weather Review" for 1902., Public Domain, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=22130
By Wing-Chi Poon - Takkakaw Falls, Yoho National Park, British Columbia, Canada, CC BY-SA 2.5, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=1446628

12

微視的な相互作用

巨視的な性質人間ひとりひとりの活動 → 非自明な大域的な結果につながる
相転移、分岐、創発現象

13

https://www.reddit.com/r/funny/comments/43wirn/just_a_normal_day_at_the_nations_most_important/14

微視的な要素に基づいたモデル
Agent-Based Model
ABMは、複数のエージェントが同時に活動し、相互作用する状況
をシミュレートすることによって、複雑な現象を再現し、予測することを目指す。ここで扱うプロセスは、システムの下位レベル（ミクロ）から上位レベル（マクロ）への創発現象の1つである。
(Wikipedia エージェントベースモデルより)

マクロの世界

ミクロから
マクロへ

マクロから
ミクロへ

抽象度の高いシンプルなモデルから、意思決定を目的とした工学的なものまで

15

簡単なABMの例
http://yohm.github.io/p5js_simulations/ov_model/•

ドライバーは前しか見ない(非対称性)• ドライバーの判断に遅れが伴う(反応遅延)

参考 : 渋滞を再現する数理モデル https://qiita.com/kaityo256/items/36c2ba0ee63cb0c57fa3

16

社会ネットワークhttp://yohm.github.io/p5js_simulations/wsn/

17より実用的・工学的な例
提供 : 野田グループ

18

交通計画の事前評価

提供：東京大学

藤井研究室

19

今日の内容
•

社会シミュレーションとは？

•網羅的探索のためのフレームワーク•

ゲーム理論の研究紹介•「京」が考えた公共財ゲームの最強戦略

社会シミュレーションの課題
ポスト京萌芽課題「多層マルチ時空間スケール社会・経済シミュレーション技術の研究・開発」

I. Noda et al. (2015)

確立していないモデル、境界条件・初期条件の曖昧さ→様々な条件・仮定のもとで大域的な情報を得たい社会現象確立した第一原理がなく、様々な要因が絡みあう
モデル構築のためには様々な仮定のもとでモデルを試し現象を再現するのに重要な要因を取捨選択"All models are wrong, but some are useful"

By DavidMCEddy at en.wikipedia, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=14941622

Typical workflow
consider a model()write a source code()
write a script for analysis()while ( necessary ) {select a suitable parameter sets()
execute simulation run using the parameters()
take a note to remember what I am doing()
wait for completion of the simulation run()transfer the output files to suitable folders()
keep a note to remember what is done()analyze data()
create a graph()}
write a paper()present in a meeting()

essential in research activities

tend to be a bottleneck• comparison of many models,parameters, jobs…
• prone to human-errors• iteration can be longer as theamount of computation grows

265
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349
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362
363
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365
366
367

finished
finished
finished
finished
finished
finished
finished
finished
finished
finished
finished
finished
finished
finished
finished
finished
finished
finished
finished
finished
finished
finished
finished
finished
finished
finished
finished
finished
finished
finished
finished
finished
finished
finished
finished
finished
finished
finished
finished
finished
finished
finished
finished

646230306
212130250
2013371371
1530956152
168441149
443614077
1482342060
1953736633
479668245
2086791419
867116202
462195085
67364280
1383946454
1641077474
703405515
115955565
212894920
1674592784
1267978889
1110656000
1761172170
86919597
2111888895
1030863369
901793172
355197717
1617631414
2071663134
1666460410
2073182212
1423784672
1691115867
504376360
306451532
1109477241
913368477
1381210390
750335962
798407382
1715782842
1928117286
1614624875

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3417.33
3423.173419.093453.46
3432.013457.873427.38
3421.973556.583543.753553.323559.553542.893577.813587.033553.223543.413575.55
3551.243545.263553.693558.23639.273545.32
3416.52
3418.43
3420.213416.52
3416.483412.94
3414.233417.213416.94
3415.593418.693422.57
3543.483546.043542.38
3417.443422.33
3419.843423.31

866998.59
867307.95
867416.62
868685.69
867656.93
868717.55
867453.48
867195872799.83
872733.71
872840.7872758.2
872439.65
873970.88874277.5
872487.53
872470.55873652.81872538.1
872441.63872655.49
872990.56876120.08
872314.11
867117.59
867037.21
866869.27
866908866685.32
866583.34
866848.17
866963.3
866666.32
866917.97
866770.44867245.9872543.36
872969.28
872386.27
867139.42
866968.04
866979.43
867323.35

n94
n94
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n63
n63
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n94

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256
256
256

大量のディレクトリ

毎回SSHが要求される

バグが見つかったら今までの手順をやり直し数ヶ月後、何をやったかわからないOrganizing Assistantfor Comprehensive and Interactive Simulations

Available as an Open-Source software under the MIT license
https://github.com/crest-cassia/oacis
developed by Discrete-Event Simulation Research Team, AICS

System Overview
Ruby on Rails + MongoDB, Unix-based OS

software stack
dependent on open-source frameworks and libraries• Ruby, Python, JavaScript• Ruby on Rails• MongoDB• docker• ….

~ 13000 lines for application~ 12000 lines for tests

Data-structure overview
Simulator

ParameterSet

Run

Analysis

seed: xxxx

Analysis 1

seed: yyyy

{ p1: 0, p2: 0.0 }seed: zzzz
{ p1: 1, p2: 0.0 }seed: aaaa

{ p1: 2, p2: 0.0 }seed: bbbb

SampleSimulator

Analysis 2

seed: cccc
{ p1: 0, p2: 1.0 }seed: dddd

Analyzer

seed: eeee

AnalyzerA

AnalysisAnalyzerB

Analysis 4

Analysis 3

DEMO

Command-line based execution
bash script

A command is embedded into a shell script.
We can implement simulators in any language.

Sharing data
• To share the data, we provide “read-only” mode.
• To share data, you may prepare another read-only instance.

OACIS on Cloud(Read-Only mode)
See Results

Synchronize
job
submission

Simulation
Servercan’t
submit a job

OACIS
results

Each simulation result and plot has an URL.

APIs
OACISの操作を自動化するため、PythonとRubyのAPIを提供

loop on parameter “p1”loop on parameter “p2”creation of PS and Runs

ジョブの完了時に呼ばれる非同期処理も定義可能（coroutineを使う）
実行結果に応じて次のパラメータ探索範囲を能動的に決める

APIの利用例
Order parameter for ferromagnetic Ising model

スプレッドが市場

Use cases

草田 裕紀†, 水田 孝

†東京大学大学院工学系研究科,  ‡スパークス・アセット・マネジ

•

•

•

•

•

•

•

背景と目的

近年高頻度取引や代替市場の増加により、金融市場はmodeling social networks
す複雑化している。安定した市場設計にはこれらが市場• Y. Murase et al. (2014,2015), Torok et al.(2016), Joる影響の分析が必要。
et al.
(2016)
高頻度取引を行うマーケットメイカーが２市場間の出来高アに与える影響を人工市場シミュレーションを用いて分析
agent-based simulation of stock markets
研究の目的• Kusada et al. (2014), Torii et al. (2015)
マーケットメイカーが市場間出来高シェアに与える影響
agent-based simulation of traffic and pedestrians
そのメカニズムの解明• Matsushima(2016), Tsuji(2015), Uchitane et al.(2016),
Yoshioka et al.
人工市場モデルstudies on open evolving systems
モデル概要• Shimada et al. (2014,2015), Murase et al.(2015)
本研究では水田ら(2013)「人工市場シミュレーションを用いた取引市場間
molecular dynamics simulation of granular material けるティックサイズと取引量の関係性分析」（ＪＰＸワーキングペーパーno照）をベースにモデルを構築した。以下にモデルの概要とマーケットメイカ• Kuwabara et al.(2016)
詳細を図にまとめた。
first-principle calculation of condensed matter physics• Lam et al.(2017)
simulation of rescue robots• Takayanagi et al. (2016), Takami et al. (2017)

事例紹介 1NIMSの研究プロジェクト
P.T. Lam et al. (2017)

物性第一原理計算を様々な（約656種）の化合物に対して網羅的に行う収束計算を行うが、収束に失敗したらパラメータを変更して再実行

APIによる実行

手動による実行{"material A": [{"p1": ..., "p2": ..., "p3": ...},{"p1": ..., "p2": ..., "p3": ...},{"p1": ..., "p2": ..., "p3": ...},....
],"material B": [.....
]"material C": ...

604種の計算に成功。
（残り52種については手動で調整しても収束せず）

Application: Evacuation from Tsunami
すべての施作を施すのは現実的ではない。
どの施作が結果に重要な影響を与えるか評価（感度解析）

sensitivity index

input factors

Tsuji et al (2015)

アプリケーション事例

避難時間と避難指示●パレート最適なトレードオフ面を探したい
避難完了
時間
短
時
間
で
避
難
さ
せ
た
い

ルールは単純だが避難時間がかかるルールの複雑さも避難時間もリーズナブル？

最速避難を再現したルールセット

避難ルール
避難指示は少なくしたい
パレート面の形はわからないが（避難指示）
最適化手法の適用で把握した
のルールの
い
多様さ

7

世代交代とパレート解●大阪市淀川区での避難‰ 車道も使ったシミュレーション(wide)‰ 歩道のみのシミュレーション(narrow)

12

Development History
initial commit

released as an OSS

v1.7.0v1.8.0v1.10.1
v1.11.0

v1.9.02013/4v1.13.0
v1.14.0

v1.12.0

v2.1.0v2.2.0v2.0.0v1.15.2

2014/4• UIの大幅な改善• 継続的なバグフィックス• パフォーマンス改善• ポスト処理の遠隔実行• async/await APIの提供• dockerイメージの提供• PythonでのAPIの提供

major version up

2015/4v2.4.0v2.5.0v2.3.02016/4

major version up

v2.7.0v2.8.0v2.6.0v2.10.0
v2.13.2
v2.11.0

v2.9.0v2.12.0

2017/4v3.0.02018/4

ぜひ使ってみてください！
フィードバック、バグ報告、プルリク歓迎

42

今日の内容
•

社会シミュレーションとは？

•網羅的探索のためのフレームワーク•

ゲーム理論の研究紹介•「京」が考えた公共財ゲームの最強戦略

Successful strategies
in the Tragedy of the Commons
Yohsuke Murase, Seung Ki Baek
RIKEN Center for Computational Science, Japan
Pukyong National University, Korea
Y. Murase, S.K. Baek, J. Theor. Biol. 449 p94 (2018)iterated Prisoner’s Dilemmacooperation

defection

cooperation

(3,3)

(0,5)

defection

(5,0)

(1,1)

implementation error occurs with probability

long-term payoffe<latexit sha1_base64="fSe004YKF6vMcUZEj33avSo9wuc=">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</latexit><latexit

T
X1

1
(t)
fi ⌘ lim lim
Fi
e!0 T !1 T
t=0<latexit sha1_base64="CfD1qyKg0ws1VkAs+U8zHbmbHOk=">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</latexit>

Social Dilemmas•

Situations where any individual may profit from selfishness unless
too many individuals choose the selfish option, in which case thewhole group loses.

The tragedy of the commons- Resource depletion- Pollution- Over grazing- Over fishing- Traffic jam- …

How can cooperation emerge and be stable?

Tit-For-Tat
Copy the co-player's previous move.
It is guaranteed that your payoff is no less than the co-players'.
TFT

c c c c d d c c
c c c d d c c c

Cooperation is fragile against an error.
TFT

c c d c d c

TFT

c c c d c d

TFT

c c c

ALLC

c c c

It cannot exploit naive cooperator.

three conditions for successful strategies
Eﬃciency⌦⌦⌦

cooperation

WSLS
Defensibility

Distinguishability

⌦

⌦

TFT

>

AllC

AllC

WSLS

form a cooperative Nash-equilibrium
Eﬃciency⌦

Defensibility⌦

cooperation

⌦

&

⌦

⌦

⌦
⌦

You can publicly announce your strategy.
Co-players understand it is not possible to exploit you.
The best thing the co-players can do is to take the same strategy.
=>
A cooperative Nash-equilibrium is formed.

Is there a strategy satisfying these conditions simultaneously?

more cooperation

more defections

WSLS
AllC

TFT

AllD

TF2T
Eﬃciency⌦

Defensibility⌦

cooperation⌦

efficient strategies

defensible strategies⌦

Brute-force enumeration!
•# of memory-2 strategies = 2^40

Enumeration of strategies
1,099,511,627,776# of m=2 strategies

805,306,368

Defensibility against AllD
Defensibility

Defensibility

Eﬃciency

Efficiency

3,483,008⌦⌦⌦

cooperation⌦0impossibility
AON
AllC

AllD

TFT
TF2T

There is no defensible and efficient strategy for n=3
in memory-2 strategy space.
Is there no solution for the three-person game?
or
Does the solution exist in memory-3 strategies?
The number of m=3 strategies :288

2<latexit sha1_base64="59xhvHjWfcNgQtBcMOCRhvnkoys=">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</latexit>⇡ 5 ⇥ 1086

Enumeration of strategies
1,099,511,627,776# of m=2 strategies

805,306,368

Defensibility against AllD
Defensibility

3,483,008⌦

Defensibility

Eﬃciency“Partial” Efficiency (pcooperation> 0)⌦⌦

cooperation

Distinguishability

Distinguishability

⌦

>

⌦

544

AllC

AllC

“Partially” Successful Strategies (PS2)256

24_cddccc
48_ddcccc

37_dccdcd
10_ccdcdc

16_cdcccc

C

0_cccccc
34_dcccdc

40_dcdccc
B

25_cddccd
B

58_dddcdc

CB

12_ccddcc

4_cccdcc

46_dcdddc

22_cdcddc

1_cccccd

3_ccccdd

B&C

B

60_ddddcc

43_dcdcdd

C

20_cdcdcc

44_dcddcc

11_ccdcdd
14_cccddc

38_dccddc

62_dddddc

41_dcdccd

35_dcccdd

61_ddddcd
29_cdddcd

23_cdcddd

17_cdcccd

63_dddddd

59_dddcdd

5_cccdcd

55_ddcddd

51_ddccdd

47_dcdddd

31_cddddd
50_ddccdc

53_ddcdcd

56_dddccc

26_cddcdc

15_ccdddd

WSLS
AllC

TFT

AllD

TF2T
Eﬃciency⌦

Defensibility⌦

cooperation⌦

efficient strategies

defensible strategies⌦

Successful strategies are found.
Mutual cooperation is reached with probability 1
while keeping the defensibility and the distinguishability.

An example of successful strategy.

Conclusions•

公共財ゲームにおけるジレンマを解決する方法は確かに存在す
る！
•「自分を犠牲にできるいい人」である必要はない。

•

嫉妬深く自己中心的なプレイヤーでも、モラルに訴えかけな
くても、相互協力は実現できる。

•

ただしスパコンがあれば。

Y. Murase, S.K. Baek, J. Theor. Biol. 449 p94 (2018)

57

まとめ

58

観測

モデル化・理解

予測・制御

Analysis

Modeling

Prediction

Big Data
Internet of Things

統計モデル
マルチエージェントモデル

機械学習
シミュレーション•

Big Data + Machine Learning により、計算社会科学が生まれた。

•

ポスト「データサイエンス」「機械学習」としての社会シミュレー
ションの時代になる。

•

HPCを使った網羅的アプローチが強力な手段。未開拓領域！