計測自動制御学会産業論文集
Vol.9, No.8, 53/60 (2010)

等価伝達関数を用いたリライアブル制御手法の故障箇所判定
石川

薫*

中村

太郎*

大隅

久*

Fault Detection using Reliable Control Method with Equivalent Transfer Functionsin Multiple Feedback Loop System
Kaoru ISHIKAWA*, Taro NAKAMURA*, Hisashi OSUMI*
A reliable control method using an equivalent transfer functions (ETF) is proposed for multiple loop control system. If a
feedback loop fails, such as case of the sensor break down, the control system becomes unstable and has a big fluctuation. To
cope with this problem, the proposed method uses as an active redundancy compensation after the loop failure. The ETF is
designed so that it does not change the transfer function of the whole system before and after the loop failure. In this paper, thefault detection algorism that uses ETF is examined by the experiment that uses the DC servo motor for the current or speed
feedback loop failure in the position servo system. The threshold value is determined by the characteristics of frequency
response.
Keywords：Multiple loop control system, Equivalent transfer function, DC servo motor, Fault detection and Isolation

停止させると，他の機械は故障していないにも関わらず，

1. 緒言

流通経路全体が止まってしまう可能性がある．さらに，緊急停止させた時の姿勢や状態によっては，製品や他の機械

近年，センサレス制御についての研究が盛んに行われてもしくは作業者に二次的被害を与える可能性もある．

いる．しかしながら，高精度を要求される制御システムでは，依然としてセンサは必要不可欠な要素である．それゆ

また，エレベータも人や物を運ぶことから，搬送システ

え，各種センサを用いた制御手法への需要は今後も増加し

ムの一種とみなすことができる．エレベータシステムは，ていくだろう．また，計算機の高速化・大容量化によって，緊急停止させると，内部に人を閉じ込めてしまうだけでな

大量のデバイスを用いた複雑な制御系の構築が可能となり

く，修理するまで停止状態が続くことにより利便性が大きつつある．よって，一部のデバイスが故障しただけで，シく損なわれることとなる．

ステム全体の機能に大きな影響を与える可能性も出てきてなお，搬送システムとは多少異なるが，将来普及するといる．たとえば，センサ一つが故障しただけで，全体の制思われる介護ロボットも，緊急停止が不都合を起こすシス

御系の特性が不安定化し，最悪の場合は暴走する可能性もテムのひとつである．緊急停止アルゴリズムによってロボある．各デバイスの信頼性は向上してきてはいるが，安全ットに供給される電力がストップすると，ロボットは抱え性への要求が高まっていることを鑑みると，デバイスのリていた人または物を落としてしまう危険性がある．機構的スクを考慮した制御システムを構築する必要がある．

に姿勢が維持できる場合においても，停止してしまうとロボットに抱えられていた人は身動きがとれず，外部に連絡

これまで，簡易的な故障対策として，システムが故障しさえ出来ない状態に陥ることもあり得る．

た場合，装置を停止させる処置がとられてきた．故障した
機械単体で考える場合，緊急停止措置で十分である．しかしたがって，上記のように緊急停止では不都合がおこる

し，機械が他の機械や人と連携した作業を行っている場合

機械には，多少性能が劣化しても継続して動きつづけるよなどでは，緊急停止させると不都合な場合がある．

うなシステムの適用が今後は必要になると考える．
現在まで，故障検出 1)～7)や故障対策についての研究は盛たとえば，工場の製品搬送システムや自動搬送車を緊急＊んに行われている．故障対策については，ハードウェアに

中央大学理工学部精密機械工学科〒112-8551 東京都文京区春日 1-13-27
Department of Precision Engineering, Institute of Science andEngineering, Chuo University
1-13-27 Kasuga, Bunkyo-ku, Tokyo 112-8551(Received October 21, 2009)
TRIA 008/10/0908 © 2009 SICE

よる対策 8)～10)とソフトウェアによる対策とに分けられる．
ハードウェアによる対策とは，簡単に言えばデバイスを冗長に装備させることである．それに対して，ソフトウェア

53による対策とは，制御アルゴリズムを実行させるソフトウの故障に対応するための冗長補償器であり，故障前後で理ェアの工夫によって行われる．そのため機器の小型化を妨論的に入出力関係が等価になるよう設計する．そのため，げない故障対策といえる．たとえば，D. Delgado らは H∞制

故障時に用いる補償要素は複雑な設計なしに導出すること御を用いたタコジェネ故障対策について検討している 11)．

ができ，構造も単純であることから有効だと考える．また，また，X. Zhang らはニューラルネットワークを用いた非線

ETF は多重ループ系のコントローラを前提としているため，

形システムの故障対策について検討している 12)．さらに M.

制御対象に入力される外乱やパラメータ変動の影響を小さPolycarpou らは学習制御を用いた MIMO 系への故障対策に

く抑えることができる．そのため，前述のような一時的なついて検討している 13)．多くの故障対策は設計が複雑だが，故障対策として十分な効果が得られると考える．

故障対策はできるだけ単純なものであるべきだと考える．

なお，ETF を用いたリライアブル制御手法では，外乱となぜなら，故障対策は副次的なものであり，演算負荷はで故障を分離して考える．外乱と故障を分離することでそれきるだけ小さくし，正常時の動作に負担をかけないようにぞれについてタイトな設計が可能となる．本論文では，外すべきだからである．また，コントローラの実装を考慮す

乱に対しては外乱オブザーバで対処し，故障に対しては ETF

ると，コストなどの面からコントローラは低次元であるこで対処する 19)．そのため，ETF の導出においては，外乱ととが好ましい．筆者らは，ソフトウェアによる対策の一つ

外乱オブザーバは考慮しないモデルを使用する．

であるリライアブル制御

14)に着目し，そのリライアブル制

御 の 一 手 法 と し て 等 価 伝 達 関 数 （ Equivalent Transfer

3. ETF の一般式

Function：以下 ETF）を用いた方法を提案している 15)～20)．

3.1 多重ループ系の基本概念

過去の研究において，ETF を用いることでセンサ故障後の応答を安定化できることが確かめられた

15)～18)．また，外多重ループ系はフィードバックループを複数持つ制御系

乱の影響について検討を行い，外乱オブザーバと ETF を併のことである．多重ループ系を構成すると，速応性と外乱用することによって外乱と断線故障の両者に対応できる制抑圧性能が向上する．そのため，多くの制御系で多重ルー御系を提案した 19)．

プ系は採用されている．n 個のフィードバックループを持つ

しかしながら，故障の判定方法については ETF を用いた多重ループ系は(1)式で表すことができる．GC は補償要素を，簡易的な手法を提案 20)したものの，その閾値は実験的に決GP は制御対象を表す．ここで，ラプラス演算子 s は式，図

めるにとどまっており，閾値の設計論については十分な検において省略する．

討がなされていなかった．

n GCi G Pi
xn
 i n1 i
rn 1    G G

本論文では，SISO 位置サーボ系における速度または電流のフィードバックループの断線故障に対して，ETF を用い

i 1 j 1

た故障判定方法を，DC モータを使用した実験により検討すCj.................................................. (1)Pj

る．まず，ETF の適用対象と導出方法について述べる．つ

一般に多重ループ制御系は，速応性を向上させるために前ぎに，ETF を用いた故障判定方法と故障箇所を特定するた

向き補償ゲインを大きく設定できる．しかし，センサ故障

めのアルゴリズムについて述べる．最後に，提案する故障により，間違ったフィードバック信号のせいで高ゲインに判定方法の有効性を実験で確かめる．

よって信号が増幅される場合がある．そして，制御系は外

なお，本論文は 5 章から構成されている．2 章ではリライ

乱の有無に関わらず不安定な状態に陥り，応答は振動的にアブル制御手法について述べる．3 章は ETF の一般式の導発散する可能性がある．これらを改善するために，一時的出方法と ETF を用いた故障判定方法を示す．4 章は位置制
ETF

御系に適用した場合の ETF と故障判定方法について述べ

xetf n-1Gn-1る．また，実験により故障判定方法の有効性を検討する．5

rn

章は結言である．

+

+

GCn

xnor n-1－

2. リライアブル制御手法

Fig. 1.

GCn-1

++
－

xn

+

GCn-2

－

GC1

GP1

GPn-2

GPn-1

GPn

Block diagram before and after switching to ETF Gn-1

2.1 リライアブル制御手法
ETF

リライアブル制御は，ソフトウェアを用いた故障対策のひとつであるxetf n-1

GLn-1

14)

．リライアブル制御とは，制御系が不安定rnになることをあらかじめ想定して，その対策を制御設計段

+

－

GCn

+

GCn-1

xnor n-1

+

+

－

xn

+

GCn-2

－

GC1

GP1

GPn-2

階で制御系内部に埋め込んでおくという制御理論である．
2.2 ETF
Fig. 2.

ETF とは，多重ループ系におけるフィードバックループ
54

Block diagram using ETF GLn-1

GPn-1

GPn

な故障対策として ETF を使用する．
3.4 故障検出部
3.2 故障の定義

ETF は切換時の連続性を保つため，正常時も平行して計センサ故障にはさまざまな症状が考えられる．たとえば，算を行っている．そこで，ETF の出力 xetf n-1 と通常制御に用センサのあるビットが反転した結果，真値が得られなかっいる信号 xnor n-1 の差の絶対値を下式のように閾値 yn-1 と比較たり，信号線が瞬時に断線したり，徐々に不具合が生じてすることによって故障を検出する．

結果的に断線したりする場合が考えられる．さらに，いっxetf n1  xnor n1  yn1

: Normal ....................... (4)触によって導通した場合や，無線センサの通信障害が回復

xetf n1  xnor n1  yn1

: Failure ........................ (5)した場合などである．

はじめに，閾値 yn-1 の決定方法について述べる．

たん故障だと判断したにもかかわらず，再度何らかの原因で復帰する場合も考えられる．たとえば，断線した線が接ETF は故障したセンサの出力は使用しない構造になってETF は理論的には正常時の伝達関数と等しい．それゆえ，いるため，故障の症状にかかわらず使用できる．ただし，

閾値は 0 とすることが考えられる．しかし，実際の制御系

実際に ETF を適用するには故障を検出する構造が必要となにおいては 0 以上に設定する必要がある．なぜなら，実際る．この検出機構を構成するためには，どのような故障をの制御系は ETF と厳密には一致しないからである．一致し検出させるか限定しなければならない．

ない原因は，制御対象のパラメータ変動やサンプリング周

そこで本論文では，故障を以下のように定義する．

期の違いなどが挙げられる．ETF は自身に制御対象のパラ（１）

故障はセンサのフィードバック系だけとし，電メータを含んでいるため，制御対象のパラメータが変動す

源系の故障は含まない．

ると，正常時の制御系と等価にはならない．また，一般的（２）

同時に二箇所以上の故障が発生することはないに内側のループほどサンプリング周期は小さく設計する．

（３）

故障した後は正常時に復帰しない．

しかし，ETF は欠損ループより 1 つ外側のループのサンプ
リング周期で計算させるため，ETF の出力 xetf n-1 と通常制御

なお，本論文の実験においては，故障の一例として，出に用いる信号 xnor n-1 の間に差が生じる．

力が 0 になる断線故障を取り扱う．

指令 rn から ETF の出力 xetf n-1 までの全体の伝達関数を Getf
3.3 ETF の提案

指令 rn から通常制御に用いる信号 xnor n-1 までの全体のn-1(s)，

Fig. 1 のような多重ループ系において，内側から n-1 番目

伝達関数を Gnor n-1(s)とおく．伝達関数 Getf n-1(s)と Gnor n-1(s)のフィードバックループにおいてセンサ故障が発生した場の周波数領域における差の絶対値の最大n-1 は，正常時にお合，系全体の伝達関数は，正常時と同様の機能を保つ必要

いて故障検出部で生じる誤差に相当すると推定される．

がある．本研究では，フィードバックループにおける入出 n 1  sup 20 log

力比較箇所に ETF Gn-1 を挿入することによって，この問題

0 ,  を解決する．ここで，Fig.1 における ETFGn-1 は(2)式で与えGnor n 1..........................(6)

そこで，閾値 yn-1 は最大ゲイン差n-1 を用いて以下のようられる．

に決定できる．

n2 i

Gn 1 1    GCj G Pj
i 1 j 1
n 1 i1    GCj G Pj

 n 1................................................(2)yn 1  rn  10 20 .....................................................(7)i 1 j 1

つぎに，誤判定防止アルゴリズムについて述べる．上記

なお，ETF の入出力端は Fig.1 だけではなく，Fig.2 のように定めることができる．この場合の ETFGLn-1 を(3)式に示す．

GLn 1

Getf n 1

Electromagnetic
Brake
Disturbance Torque n2 i
GCn GCn 1 1    GCj GPj 
i
j

1

1

 ............................(3)n 1 i1    GCj GPj
i 1 j 1

Microcomputer(2)式と(3)式を比較すると，Fig.1 の ETFGn-1 前後にある伝達

IPM

Motor

関数を付加したものが(3)式になっている．つまり，ETF 入
出力端が故障ループ以外に伝達関数をまたぐ場合，その伝m, m, im達関数を ETF に(2)式に付加すれば正常時と等価な伝達関数が導出できる．この性質を用いれば，ETF 入出力端を柔軟に設定することができる．たとえば，GCn の後ろを入力端にFig. 3.

し，GCn-1 の前を出力端にすることも可能である．
55

Sensors

Experimental system

ETF

ETF
xetf2

GL 2 ( s )c +K PP s  K PI +
s
－

－

m

G1 ( s )Switch2

K SP s  K SI
xnor2
s

Position
Feedback(from Encoder)

Speed
Feedback(from Tacho Generator)
Fig. 4.

Switch1+++
DisturbanceObserver

m

xetf1

－

xnor1

K IP s  K II v
(to IPM)sim

Current
Feedback(from Current Sensor)
Controllers in microcomputer of Fig. 3

検出部は対応するループとそれより内側のループの故障をロコンピュータの出力 v は電力変換回路 IPM（Intelligent

検出する．これは ETF の特性によるものである．そのため，Power Module）を介してモータに入力される．センサとして，

どのループが故障したかを判別するには，各ループに検出

電流センサ，DC タコジェネレータ，エンコーダを使用し，部を設ける必要がある．この検出部は外側のループの故障

それぞれから電流フィードバック信号 im，速度フィードバには反応しないので，簡単な論理演算で，故障箇所を特定

ック信号m，位置フィードバック信号m が出力される．電できる．

流センサと DC タコジェネレータにはローパスフィルタ（LPF）が用いられるが，ETF の計算においては無視する．
また，実験装置には外乱印加用の電磁ブレーキがついてい4. 適用例る．Fig. 4 にマイクロコンピュータで演算を行う制御器を示

4.1 位置サーボ系

す．位置指令はc とし，位置応答はm を用いる．ここで，

位置サーボ系はロボット，NC 工作機など多くの機械を動

外乱オブザーバは電磁ブレーキによって発生する負荷トル

かす基本システムである．本論文では，位置サーボ系の例

クL に対応するためのものである．各パラメータは Table 1として Fig. 3 のような DC モータを使用したシステムに ETFに示す．

を適用する．制御はマイクロコンピュータで行う．マイク
4.2 外乱オブザーバの設計
Table 1.

Parameters

外乱オブザーバのフィルタは次式で表される二次遅れ系

Proportional gain of position control system KPP

100

Integral gain of position system KPI

500

Proportional gain of speed control system KSP

0.0277を用いる．

Q( s ) K obs............................(8)(Tobs1s  1)(Tobs 2 s  1)

Integral gain of speed control system KSI

1.39

Proportional gain of current control system KIP

82.5

フィルタはスモールゲイン定理により設計する．スモール

Integral gain of current control system KII

55000

ゲイン定理より，(9)式が導けるので，フィルタは(10)式で設

Unit conversion for speed

9.55 rpm･s/rad計できる．ただし，乗法的摂動m(s)は外乱トルクの同定実

MTorque constant K

0.119 Nm/A

験により求める．ここでは， Tobs1 = 0.005，Tobs2 = 0.005，Kobs

Induced voltage constant KE

0.119 Vs/rad= 1 を使用することにした 19)．

Inertia

0.0002 kgm2

J

Armature inductanceLm

Armature winding resistance Rm

3.8 Ω

Rated Torque o0.637 Nm

Instantaneous Peak TorqueQ( jw)   m ( jw)   1 ........................................(9)0.0038 H

p

Q( jw)  1 /  m ( jw) ............................................(10)

3.64 Nm

4.3 電流 ETF の導出

Time constant of LPF for current sensor Ti

0.00024 s

Time constant of LPF for tacho generator Ts

0.00024 s

電流フィードバックループは内側から１番目のループでSampling time of position control system Tsamp_p

0.0064 s

ある．そこで，(2)式において n=2 として ETF を導出する．

Sampling time of speed control system Tsamp_s

0.0016 s

ただし，センサのフィルタは制御にはほとんど影響しない

Sampling time of current control system Tsamp_c

0.0002 s

ため無視する．フィルタを無視することで，ETF は低次元になる．Table 1 のパラメータを適用すると，ETF G1 は下式

56

Switch1 の閾値 y1 と Switch2 の閾値 y2 は，それぞれ下式で与のようになる．

G1 

7

4

2

9.31  10 s  9.31  10 s  1.41  10 ........ (11)9.31  10 7 s 2  1.52  10 3 s  4.08  10 1
2

えられる．

y1   c  10

4.4 速度 ETF の導出
速度フィードバックループは内側から 2 番目のループな120........................................................(14)2y2   c  10 20 .......................................................(15)ので，n=3 として ETF を導出する．ただし，Fig. 1 のようにもっとも単純な形で ETF を導出すると，(12)式のように ETF

各閾値を決めるため，(6)式より最大ゲイン差1，2 を求の分子が s でくくりだせるようになる．この微分器は ETF．そこで，速める．考慮する周波数帯域は，10～400[rad/sec]とする．

度センサ故障用の ETF は Fig. 2 のように入出力端を ETF 前

10[rad/sec]は本実験装置で速度制御を行う際に速度ステッ

後の伝達関数の外側に配置したものを使用する．また，位プ指令に対して制御できる最低の速度である．400[rad/sec]

置制御器を P 制御とするとこの微分器がなくならないので，はモータの最大回転速度である．このように，すべての周使用時に定常偏差を生じさせる原因となる

21)

PI 制御器を使用している．Table 1 のパラメータを適用する

波数において(6)式を計算させるのではなく，適用する装置と，ETF GL2 は(13)式のようになる．

の駆動範囲に周波数を限定することで，現実的な設計がで

G2 

きる．

7.46  10 s  1.22  10 s  3.30  10 s .. (12)
7

3

2

1

2

Fig. 5 と Fig. 6 はシミュレーションにおける Switch1,2 の7.46  10 7 s 4  1.22  10 3 s 3|20log|Gnor / Getf||のゲイン線図である．ただし，外乱による影 4.06  10 1 s 2  5.44  101 s  2.54  10 2

響を考慮させるため，4.2 節の外乱オブザーバ設計時に使用した乗法的摂動m(s)を付加した連続系モデルを使用した．
Fig. 5 より最大ゲイン差1 は 4.9×10-13[dB] ，Fig. 6 より最2.01  10 6 s 4  3.50  10 3 s 3
GL 2 

 1.10 s 2  5.13  101 s  2.30  10 2
7.46  10 7 s 4  1.22  10 3 s 3

大ゲイン差2 が 10 [dB]である．よって，(14)，(15)式より，.. (13)

閾値は下式で与えられる．

 4.06  10 1 s 2  5.44  101 s  2.54  10 2y1   c  1.0 ...........................................................(16)

なお，ETF の入出力端を調節しても ETF がプロパーにな

y2   c  3.2 ..........................................................(17)

らない場合については，今後の検討課題である．

早期に故障を検出するためには，閾値はできるだけ小さ
4.5 故障検出部の設計

い値を使用すべきである．しかし，上述したシミュレーシ(7)式より周波数応答から閾値を決める．Fig. 4 におけるョンには離散化などの影響を考慮していないため，これよMagnitude [dB]

5

x 10

り大きい値を使用する必要がある．

-13

つぎに，誤判定防止アルゴリズムについて述べる．Switch1

4は電流フィードバックループの故障のみに反応する．また，

3

Swich2 は 速度・電流フィードバックループの故障の両方に2反応する．そこで，Table 2 のように Switch1 が故障と判断

1
0 0
10

したときは 2 を出力させ，Switch2 が故障と判断したときは
10

1

2

10

1 を出力させるものとする．そして，実際の切換信号

310Detection Signal には両者を足した値を使用し，切換信号

Frequency [rad/sec]
Fig. 5.

Detection Signal が 0 のときは正常，1 のときは速度フィード

Determination of threshold value about Switch1

バックループの故障，2 以上のときは電流フィードバックル
ープの故障と判断させる．

Magnitude [dB]

15

Table 2.
Detection Result

10

1

10

2

10

3

10

Switch2

Swtich1Signal000Normal1

0

1

Speed Feedback Loop Failure

0

2

2

1

2

3

Current Feedback Loop Failure

Frequency [rad/sec]
Fig. 6.

Detection
Mode

5
0 0
10

Fault detection algorism

Determination of threshold value about Switch257

つぎに，外乱の入力によってセンサが破壊されるという

4.6 実験結果
はじめに，提案する故障判定手法が外乱トルクによって現実的な状況を想定し，Fig. 8 のように電流フィードバック

誤動作しないことを確かめる．Fig. 7 は正常時における応答

ループの断線故障が 0.1 秒に発生したときの応答についてを示している．位置指令は一例として 5rad のステップ入力

検討する．ただし，外乱トルク 0.5Nm は 0.05 秒に入力する．

を用いた．電磁ブレーキによって外乱トルク 0.5Nm が 0.05

ここで，断線故障時とは，電流または速度のフィードバッ

秒後に印加される．(16)，(17)式より，閾値 y1 は 7，閾値 y2

ク値が 0 になった状態を指す．ETF は故障と判定された直は 17 を用いる．

後に切り換わる．ただし，判定信号 Detection Signal が 1 のFig. 7 について考察する．Fig. 7 を見ると，外乱トルク入ときは速度フィードバックループ故障用 ETF GL2 に，判定信

力後も判定信号は 0 のままになっている．このことから，

号が 2 以上のときは電流フィードバックループ故障用 ETF

0.5Nm の負荷印加においては誤判定しないことがわかる．

G1 に切り換わる．
Fig. 8 について考察する．Fig. 8 の電流波形を見ると，故Disturbance TorqueDisturbance Torque
Failure of Speed Feedback Loop

Position [rad]15
15

Position [rad]

10
5
0

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

10
5
0

Current [A]

20

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0

0.2

0.4
0.6
Time [s]0.81Current [A]200

Detection Signal [-]

-20

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-20

Detection Signal [-]

3
2
1
0
-1

0

0.2

Fig. 7.

0.8

1

2
1
0
-1

Step response without Failure
Fig. 9.

Position [rad]

10
5
0

3

Disturbance Torque
Failure of Current Feedback Loop

15

Position [rad]0.4
0.6Time [s]

0

0

0.2

0.4

0.6

0.8

Detection Signal [-]Current [A]

0

0

0.2

0.4

0.6

0.8

3
2
1
0
-1

0

Fig. 8.

0.2

0.4
0.6
Time [s]

0.8

10
5
0

1

2

3

4

5

0

1

2

3

4

5

0

1

2

3
Time [s]45Fig. 10.

Performance of ETF GL2 after switching

20
0

-20

1

Detection Signal [-]Current [A]

20

-20

15

0

1

1

Step response with current feedback loop failure

58

Step response with speed feedback loop failure

3
2
1
0
-1

障直後から故障と判定される前までにおいて，波形が振動構造についての本質的な設計基準について明らかにする．

的になっている．このまま ETF に切換えずにおくと，位置

謝辞

応答にもその影響が出る．Fig. 8 の判定信号 Detection Signal
が 2 になったことから，電流フィードバックループ断線故本論文を作成するにあたり，丁寧にアドバイスをしてい障を正しく判定していることがわかる．なお，Switch2 が検ただいた秋田県立大学准教授・佐藤俊之先生に心より感謝

出しなかったのは，本実験条件において電流制御系のサンをいたします．

プリング周期が速度制御系よりも十分早いため，Switch1 のなお，本研究にあたっては，中央大学理工学研究所 2009

方が故障を早く検出したからだと思われる．また，故障し年度研究プロジェクト共同研究第 2 類の援助により推進さてから ETF に切り換わるまでの検出遅れ時間は 0.044 秒でれましたことを述べ，謝意に代えます．

ある．また，Fig. 8 の位置応答より ETF 切換後は定常偏差をまた，中央大学教授・故大前力先生に懇切なる御指導と生じないことがわかる．

御助言を賜り，励ましをいただきました．故人からは技術

最後に，速度フィードバックループの断線故障について的な着眼点や論理的な検証法はもとより，人としての生き検討する．Fig. 9 は，速度フィードバックループの断線故障

方に至るまで，多くの教訓を与えていただきました．深いが 0.1 秒に発生した場合の各応答である．Fig. 9 は 1 秒まで薫陶を受けた故人に，感謝と哀悼の意を表し，本論文を捧の応答しか表していないが，Fig. 10 は同様の条件の実験にげたいと思います．

ついて 5 秒までの応答を表したものである．
Fig. 9 について考察する．Fig. 9 をみると，速度フィード［参考文献］

バックループの断線が発生した後，判定信号 Detection Signal
１)が 1 になったことから，正しく判定できることがわかる．
検出遅れ時間は 0.071 秒である．Fig. 10 を見ると，定常偏差が小さくなっていることがわかる．

２)以上のことから，提案する誤判定防止手法を用いること
で，速度・電流のいずれかのループ故障について，故障し３)たループを検出すると共に，ETF へ切換えることで応答を安定化できるといえる．なお，本実験は 5 rad ステップ指令

４)のみの結果であるが，指令値を変えても同様の傾向が見ら
れる．

５)

5. 結言
６)

フィードバックループ故障の対策である ETF を用いて，故障ループを検出する手法について検討した．位置制御系

７)において電流・速度のフィードバックループに ETF と検出部を付加した場合について，実験を行った．結果は以下の８)とおりである．
(１)

ETF は故障するフィードバックループの前後にある補償要素を包含するか否かを設計者が決めることができ

９)

る．
(２)

ETF を用いた故障判定手法は，その ETF が対象と10)するループだけでなく，それより内側にあるフィードバッ
クループの故障にも反応する．そのため，故障箇所を判定

11)

するには複数の判定部が必要となる．
(３)

12)

位置制御系において電流または速度のフィードバ

ックループが断線故障する場合について，上記判定手法を13)適用した．速度または電流のフィードバックループが断線すると，判定部はどちらのループが断線したか検出できることを実験により確かめた．また，ETF へ自動的に切換え

14)

ることにより，応答が安定化することも確認した．

15)

今後は，メジャーループのセンサ故障への ETF 適用について検討する．また，切換後の安定性や過渡特性，ETF の59

Y. Murphey, M. Masrur, Z. Chen and B. Zhang : Model-Based Fault
Diagnosis in Electric Drives Using Machine Learning, IEEE Trans.
Mechatronics, 11-3, 290/303 (2006)
T. Kowalska, M. Dybkowski and K. Szabat : Adaptive Neuro-Fuzzy
Control of the Sensorless Induction Motor Drive System,
EPE-PEMC2006, 1836/1841 (2006)
Y. Izumikawa and K. Yubai : Fault-Tolerant Control System of Flexible
Arm for Sensor Fault by Using Reaction Force Observer, IEEE Trans.
Mechatronics, 10-4, 391/396 (2005)
F. Tahami and A. Sjpjaei : A Novel Fault Tolerant Reconfigurable Concept
for Vector Control of Induction Motors, EPE-PEMC2006, 1199/1204(2006)
P. Kabore and H. Wang : Design of Fault Diagnosis Filters andFault-Tolerant Control for a Class of Nonlinear Systems, IEEE, Trans.
automatic control, 46-11, 1805/1810 (2001)
M. Polycarpou and A. Trunov : Learning Approach to Nonlinear Fault
Diagnosis: Delectability Analysis, IEEE Trans. automatic control, 45-4,
806/812 (2000)
M. Hajiaghajini, H. Toliyat and I. Panahi : Advanced Fault Diagnosis of a
DC Motor, IEEE Trans. energy conversion, 19-1, 60/65 (2004)
R. Ribeiro, C. Jacobina, E. Silva and A. Lima : A Fault Tolerant Induction
Motor Drive System by Using a Compensation Strategy on the PWM-VSI
Topology, IEEE Power Electronics Specialists Conference, 1191/1196(2001)
R. Ribeiro, C. Jacobina, E. Silva and A. Lima : Fault-Tolerant Voltage-Fed
PWM Inverter AC Motor Drive Systems, IEEE Trans. industrial
electronics, 51-2, 439/446(2004)
Q. Zhao, Y. Weng and J. Jiang : Design of the Reliable Control Systemwith Multiple Snsors, IEEE Electrical and Computer Engineering
Conference, 225/228(1998)
D. Delgado, S. Martinez and K. Zhou : Integrated Fault-Tolerant Scheme
for a DC Speed Drive, IEEE Trans. Mechatronics, 10-4, 491/427 (2005)
X. Zhang, T. Parisini and M. Polycarpou : Adaptive Fault-Tolerant Control
of Nonlinear Uncertain Systems: An Information-Based Diagnostic
Approach, IEEE Trans, automatic control, 49-8, 1259/1274 (2004)
M. Polycarpou : Fault Accomodation of a Class of Multivarialve Nonlinear
Dynamical Systems Using a Learning Approach, IEEE Trans. automatic
control, 46-5, 736/742 (2001)
D. Siljak : Reliable control using multiple control systems, Int.J.Contr.,
31-2, 303/329 (1980)
T. Imaizumi and T. Ohmae : Reliable Control using Equivalent Transfer
Function for Control System with Multiple Minor-Loop, The 29th Annual
Conference of IEEE Industrial Electronics Society, 611/616 (2003)

16)

17)
18)

19)

20)

21)

T. Imaizumi and T. Ohmae : Experiment Evaluation of Reliable Control
Using Equivalent Transfer Function for Speed Feedback Loop Failure,
SICE Annual Conference, 955/959 (2004)
K. Ishikawa and T. Ohmae : Reliable Control using Equivalent Transfer
Function for Position Servo System, EPE-PEMC2006, 1184/1189 (2006)
石川薫，中村太郎，大隅久 : 位置サーボ系における電流フィードバ
ックループ欠損時の等価伝達関数を用いたリライアブル制御, 計測
自動制御学会産業論文集, 9/16 (2009)
石川薫，中村太郎，大隅久 : 位置サーボ系における電流フィードバ
ックループ欠損時の外乱オブザーバと等価伝達関数の併用方式，電学論Ｃ, 129-12 (2009)
淺野翔呉，石川薫，大前力 : 位置サーボ系における等価伝達関数を用いた電流欠損判定，平成 19 年度電気学会産業応用部門大会，Y-65(2007)
劉康志：線形ロバスト制御, 52/53, コロナ社 (2009)［著者紹介］
石

川

中

村 太

薫 （学生会員）
1982 年 5 月 28 日生．2005 年中央大学理工学部精密機械工学科卒業．2007 年同大学大学院理工学研究科精密工学
専攻博士課程前期課程終了．現在，同大学博士課程後期課程在籍．リライアブル制御の研究に従事．電気学会，
日本ロボット学会，IEEE の会員．

郎
1975 年生まれ．信州大学大学院工学系研究科博士後期課程修了。現在，中央大学理工学部精密機械工学科准教授．
バイオメカトロニクスの研究に従事．博士（工学）．日本
機械学会，日本ロボット学会，IEEE 等の会員．

大隅久 （正会員）1962 年 3 月 5 日生．1988 年東京大学大学院工学系研究科博士課程中退．同年東京大学精密工学科助手．1991 年
同講師．1993 年同助教授，1994 年中央大学理工学部精密機械工学科助教授．現在，同大学教授，ロボットの機
構，制御の研究に従事．工学博士．精密工学会，日本機械学会，IEEE 等の会員．

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