富岳を用いたAGNジェット伝搬の2温度磁気流体シミュレーション

大村 匠 (東京大学 宇宙線研究所)
町田 真美 (国立天文台), 松本洋介 (千葉大学), 大須賀健 (筑波大学), 松元亮治 (千葉大学)
Japan Geoscience Union Meeting 2021 2021/6/3

これまでの研究成果

AGNジェット

X線空洞

電波ローブ

 中心BHの莫大な重力エネルギーを大スケールへと輸送
周辺物質の加熱・質量降着の抑制⇒ Radio-mode AGNフィードバック機構 [McNarama & Nulsen 2012] フィードバック機構のより詳細な理解には，まずジェットのエネルギーや活動史を知る必要がある
 最高エネルギー宇宙線の生成起源？
X-ray from ICM

AGN

ジェット基本構造 (kpcスケール)

電波ローブとX線空洞 = コクーン (ジェットに付随するガス)
ジェットにより輸送された高エネルギーなプラズマによって形成された巨大なエネルギー貯蔵庫

Birzan Ph.D. thesis

ジェットの組成，粒子・磁場エネルギーを知る手がかり
Magenta (Chandra X-ray), Green (VLA)2これまでの研究成果

2温度プラズマ■ 電子と陽子の(クーロン衝突による)エネルギー緩和時間> 1010 yr (活動年齢を超える)

ジェット： 𝑛𝑛𝑖𝑖 < 10−3 , 𝑇𝑇e > 109 K

一度乖離した電子と陽子の温度は，一致しない ！！

3これまでの研究成果

2温度プラズマ■ 電子と陽子の(クーロン衝突による)エネルギー緩和時間> 1010 yr (活動年齢を超える)

ジェット： 𝑛𝑛𝑖𝑖 < 10−3 , 𝑇𝑇e > 109 K

一度乖離した電子と陽子の温度は，一致しない ！！
散逸過程(ミクロなプラズマ物理)においての，電子と陽子のエネルギー交換(分配)によって温度進化が決定づけられる．
MHD波

散逸 𝑄𝑄heat

電子

陽子4これまでの研究成果

2温度プラズマの重要性

・ 加速理論 ・・・熱浴となる熱的電子の一部が高エネルギーまで加速⇒ 加速粒子の総エネルギー(電波放射強度)も大きく影響する・ “観測できない”陽子のローブ圧力に対する寄与⇒ 観測・理論モデル共に熱粒子の存在を示唆 [Hardcastle & Worall 00, Ito+ 08]

より定量的な議論には，電子と陽子それぞれの熱進化を解く必要がある
真の電子温度
粒子数 𝑁𝑁

周辺ガス圧

周辺ガス圧 > ローブ圧
陽子 + 熱的電子が必要

等温近似の仮定の下
電子温度= 陽子温度

[ Hardcastle & Worall 00]

ローブ圧力（ローブの相対論電子のみ）

エネルギー 𝐸𝐸 = 𝛾𝛾𝑚𝑚𝑒𝑒 𝑐𝑐5これまでの研究成果

 𝑃𝑃cav − 𝐿𝐿radio 関係 [Birzan 2004, 2008]

𝑃𝑃cav ：X線空洞を維持・形成に必要なエネルギー−1⇒ 力学的エネルギーの下限値⇒𝑃𝑃cav = 4𝑝𝑝𝑝𝑝𝑡𝑡age
𝐿𝐿radio ：電波ローブからのシンクロトロン放射エネルギー⇒ 𝑃𝑃cav ∼ 1 − 1000 𝐿𝐿radio

大きなバラツキ
要因：陽子と電子のエネルギー比
年齢の見積もり,相対論電子の放射冷却 etc….

陽子・電子を含む力学的エネルギー

ジェットエネルギー同定手法
ジェット天体 20ソース
Radio-filled Cavity
Radio-Ghost Cavity

電波輝度(非熱的電子×磁場エネルギー)

6これまでの研究成果

目的

プラズマの2温度性に着目した3次元ＭＨＤジェットを実施し，ジェット-銀河団間ガスの相互作用問題におけるエネルギー収支を定量的に理解する．
特に，𝑃𝑃cav − 𝐿𝐿radio 関係における2温度プラズマの寄与を調査する．
数値シミュレーションの必要性■ MHD不安定性 vs HD不安定性
電流駆動型キンク不安定性[e.g., Nakamura & Meier 04, Mizuno+ 11, Tchekhovskoy 16]

ケルビンヘルムホルツ不安定・レイリーテイラー不安定[e.g.,Bodo+ 94, Mastumoto & Masada 13,Toma+ 17]

磁場は，ジェットの運動や電波放射強度，電子加熱に影響する重要な物理量[Matsumoto & Masada 2019][Porth 2013]7これまでの研究成果

MHD方程式

𝑛𝑛, 𝑚𝑚i , 𝒗𝒗, 𝑩𝑩, 𝑝𝑝gas , 𝐸𝐸, 𝑞𝑞rad : 数密度, 陽子質量, 流速, 磁場, ガス圧, 全エネルギー, 輻射冷却

単一温度(熱平衡)プラズマ ( 𝑝𝑝i = 𝑝𝑝e ) → 二温度(非熱平衡)プラズマ ( 𝑝𝑝i ≠ 𝑝𝑝e )電子と陽子それぞれの熱進化(Thermodynamics)を解く必要あり.
,𝑄𝑄heat

𝑄𝑄heat

𝑄𝑄heat𝑓𝑓𝑒𝑒

1 − 𝑓𝑓𝑒𝑒

クーロンカップリング：𝑞𝑞ie ∝ 𝑇𝑇i − 𝑇𝑇e 𝑛𝑛2𝑄𝑄ele.

𝑄𝑄i𝑜𝑜𝑜𝑜

熱制動放射：𝑞𝑞𝑖𝑖𝑖𝑖 ∝ 𝑛𝑛2 𝑇𝑇𝑒𝑒 [Stepney & Guilbert 1983, Dermer+ 1991]8

𝑓𝑓e 値の決定

電子加熱モデル

磁気乱流モデル■ 無衝突MHD乱流中での電子と陽子のエネルギー分配をジャイロ運動論を用いて調査[ Kawazura+ 18, 20 ]衝撃波モデル■衝撃波で生じた熱エネルギーのうち5％を電子へと分配すると仮定

衝撃波下流
電子温度/陽子温度

Low 𝛽𝛽i (磁気圧>>ガス圧) ⇒ 電子加熱, High 𝛽𝛽i ⇒ 陽子加熱

[ Vink+ 15 ]陽子から電子のエネルギー輸送 5％Magnetosonic Mach Numberこれまでの研究成果

セットアップMHDコード：CANS+ (Matsumoto+ 19)

ICM

密度-温度 プロファイル・・・等温 β-model
コア密度
コア半径

Jets Model𝜌𝜌0 = 8.35 × 10−26 g/cm3𝑟𝑟c = 20 kpc, 𝛽𝛽 = 0.5, 温度 𝑇𝑇e = 𝑇𝑇i = 5 keV

境界条件として超音速プラズマを注入しジェットを生成(𝑥𝑥 2 + 𝑦𝑦 2 < 1 kpc, and z = 0 kpc)

速度 𝑣𝑣𝑧𝑧 = 0.3𝑐𝑐 , 温度 𝑇𝑇e = 𝑇𝑇i = 1.0 × 1010 K,運動エネルギー 𝐿𝐿kin = 5 × 1045 erg/s , 熱エネルギー 𝐿𝐿th = 4 × 1044 erg/s
Surface Brightness map of Cygnus A
Chandra 0.75-8KeV (Smith+ 2012)10これまでの研究成果

形態■ 先端衝撃波やコクーン(X線空洞・電波ローブ)を形成■ 強磁場(𝛽𝛽gas = 1 and 5)モデルでは，磁場によって非軸対称モードが成長■ 弱磁場(𝛽𝛽gas = 100)ジェットは，到達時間が僅かに遅い
10 Myr

10 Myr

終端衝撃波

13 Myrローブ(コクーン)

Shocked-ICM

ビーム

11

コクーンエネルギー進化■ 衝撃波と乱流散逸による温度乖離
クーロン衝突による熱輸送は無視できる.

Dotted : 𝛽𝛽gas = 1
Solid : 𝛽𝛽gas = 5
Dashed: 𝛽𝛽gas = 100

熱エネルギー(陽子)

磁場強度 大熱エネルギー(電子)■ 陽子が熱エネルギー
磁場が強い方が、電子の熱エネルギーが高い(乱流モデル 𝑓𝑓𝑒𝑒 ∝ 𝑈𝑈mag )■ ローブの熱膨張は、熱的な陽子が担っていることを示す

議論 𝑃𝑃cav − 𝐿𝐿radio 関係
0.5 𝑝𝑝+1■ シンクロトロン放射強度 ：𝐿𝐿radio ∝ 𝑈𝑈𝑒𝑒,𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁 𝐵𝐵⊥𝜂𝜂𝑈𝑈𝑒𝑒 (2𝑇𝑇)
仮定：𝑈𝑈𝑒𝑒,𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁 = �, 𝜂𝜂 = 0.2, 𝑝𝑝 = −2, 𝜈𝜈 = 155MHz𝜂𝜂𝑈𝑈𝑝𝑝 (1𝑇𝑇)−1■ 力学的エネルギー：𝑃𝑃cav𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 4𝑝𝑝𝑝𝑝𝑡𝑡age

𝑡𝑡age =結果

𝑝𝑝gas
𝐿𝐿, 𝐶𝐶𝑠𝑠2 =, 𝐿𝐿: 伝搬距離𝐶𝐶𝑠𝑠𝜌𝜌gas

・𝑃𝑃cav < 10−1 𝐿𝐿jet⇒ ・ジェットからICMへのエネルギー輸送
・伝搬時間の過大評価 𝑡𝑡sim < 0.3𝑡𝑡age
・1温度モデル 𝐿𝐿radio /𝐿𝐿𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗 ∼ 1%
2温度モデル 𝐿𝐿radio /𝐿𝐿𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗 ∼ 0.01 − 0.1 %𝜈𝜈 −0.5 𝑝𝑝−1 , 𝑑𝑑𝑑𝑑 = 𝑁𝑁 −𝑝𝑝 𝑑𝑑𝑑𝑑
Radio-filled Cavity のみプロット

エネルギー注入量 𝐿𝐿jetCygnus A

富岳 CANS+におけるチューニングCANS+ ピーク実行性能 3% (京: 15.7%)
計算コスト : MP5 が大部分
■ SIMD化失敗■ レジスタ不足 ⇒ SPILL/FILLが多発

富岳に特化したチューニングが必須(ループ分割 ＋ 一時変数 の削減)

MP5: 87％
計算コスト

富岳 CANS+におけるチューニング
ループ分割前For k,j,i
左右固有行列計算
特性量変換
MP5
特性量変換
衝撃波検知

enddo

For k,j,i

ループ分割後左右固有行列計算

enddo
For k,j
For i

enddo
For i
enddo
For i
enddo
For i
enddo

enddo

特性量変換
MP5
特性量変換
衝撃波検知

富岳 CANS+におけるチューニング
最適化後のパフォーマンス結果
チューニング前
演算速度

チューニング後2.5079 GFLOPS 4.0275 GFLOPS

ピーク演算性能比

3.56 %

5.72 %

SIMD化効率13.63 %

64 %

テスト計算
1ノード 1MPI 1次元衝撃波管問題 (1000 step)
今後の課題
OpenMPへの対応，多次元問題動作確認，その他のルーチンへの対応富岳によるAGNジェットシミュレーション□ 従来の(3次元)ジェット伝搬数値実験：100ジェット半径程度
特殊相対論HDやNewton-MHDにおいても2次精度スキームが主流(磁気圧優勢ジェットのダイナミクスを追跡するには，解像度も伝搬距離も不十分…)⇒ 高解像度CANS+で，1000ジェット半径を伝搬するシミュレーションを目指す

富岳
・ノット形成機構とジェット大規模構造
・磁気圧優勢ジェット ⇒ ガス圧優勢ジェット を明らにCentaurus A富岳プロジェクト 現状報告
□ スナップショット段階での計算時間 10万ノード時間

富岳モデル
Nuber density [1/cc]

前モデル

Nuber density [1/cc]

𝛽𝛽 = 100𝑧𝑧 [kpc]𝛽𝛽 = 10

グリッド数 ： 𝑁𝑁𝑥𝑥 , 𝑁𝑁𝑦𝑦 , 𝑁𝑁𝑍𝑍 = (1248,1248,2880)

𝑥𝑥 [kpc]

𝑥𝑥 [kpc]

𝑥𝑥 [kpc]

𝑥𝑥 [kpc]

まとめ■ 乱流による電子加熱を考慮した3次元2温度ジェット伝搬MHDシミュレーションを行った■ 乱流加熱モデルを考慮し強磁場ジェットの場合においても、陽子の熱エネルギーが電子の熱エネルギーを大きく上回る．これは、ローブの膨張は陽子が担っていることを意味する．
■ 磁場は，支配的となる安定性の発展, 及び ローブ内の電子温度にも影響を与える．
低温な電子は乱流散逸による加熱が重要な熱源となり，電子と磁場は等エネルギー状態へと向う■ 簡単な仮定を用いて3次元モデルから観測量 𝑃𝑃cav − 𝐿𝐿radio を計算した．
その結果，2温度プラズマは，電波放射エネルギーを単一温度仮定よりも1桁以上低くすることを示した．
■ ループ分割をすることで、ピーク性能が2倍弱向上した．
富岳を使うことで・これまで以上に長い空間スケールでの計算が現実的に可能に・相対論的電子のモデル化にも取組中