壁面乱流特性スケールを反映した接続関数の導入
によるLES/RANSハイブリッドモデルの高性能化

九州大学 大学院工学研究院 航空宇宙工学部門

安倍 賢一

2015年4月24日

1

先駆的科学計算に関するフォーラム2015

背景 Large eddy simulation (LES) is a useful way topredict turbulence and turbulent scalar transfer.
 Recent development of computer power allows us

to do LES for several turbulent flows ofengineering interest.
 However, there still remains a serious difficulty in

its application to high Reynolds-number complex
turbulent flows.

2015年4月24日

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典型的な例

2D section

3D configuration
2015年4月24日

Typical 3D grid distribution

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スパン方向格子解像度不足の影響
High-Re flow aroundairfoil(Away from the wall)
Large scale eddies can beresolved with grid spacing.

y(Close to the wall)
Due to coarse resolution inz-direction, no eddy can beresolved with grid spacing.
(Large No Eddy Simulation)z(Enough resolution in the wall-normal (y) direction)
2015年4月24日

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格子解像度不足の場合の従来のLESの結果

Nodes:

61 61 61
Domain:6  1.5
Resolution:z   250
Considerable underprediction of wall-shear stress is obtained.
2015年4月24日

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解決すべき主要な３つの課題

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基礎方程式
Filtered governing equations for incompressible flow

Subgrid-scale (SGS) stress tensor

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LESの改善（SGSモデルの高精度化）（1/2）
【New anisotropic SGS model】

22/3,

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LESの改善（SGSモデルの高精度化）（2/2）
【1-Eq. EVM by Inagaki (IJHFF, 2011)】⁄⁄⁄

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LESの改善例（低格子解像度）

Anisotropic SGS model withno transport equation for

Anisotropic one-equation SGS model The predictive performance is largely improved by one-equation SGS model.

Reasonable predictions of mean velocity are obtained for all grid resolutions.
 This may indicate that the transport equation forsuccessfully works todetermine a reasonable level of the SGS turbulence energy.
2015年4月24日

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LESの改善例（高レイノルズ数）

高レイノルズ数のかなり粗い格子解像度のケースでも，本非等方SGSモデルを用いると適切に普遍速度分布を再現できる．
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ハイブリッドLES/RANS（HLR）モデル
Governing Equation

LES zone

Transition zone
RANS zonewall
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HLRモデルの改善【新しい非等方SGSモデルを導入してLESの領域を拡大】
 LES/RANSハイブリッドモデル(HLR)の基本モデルはAbe⁽*⁾を利用する

 ij  (1  f )ui u j ( RANS )  f  ij ( LES )hb

接続関数：hb

Chb: 4 → 1

n : 壁からの距離  max( x  y ,  y  z ,  z  x )さらに、LESのSGSモデルには非等方SGSモデル⁽**⁾を導入する: Extra Anisotropic Term(*)Abe,K. Int.J.Heat Fluid Flow，26，p204‐222，2005(**) Abe, K. Int. J. Heat Fluid Flow 39, 42–52 ,20132015年4月24日

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HLRモデルの改善例（非等方項の効果）
HLR without EAT

HLR with EAT

LES with EAT•

従来の等方SGSモデルでは，このパラメータの組合せではダブルバッファが現れる．

•非等方SGSモデルにすると，壁から離れた領域の予測精度が改善される．

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先駆的科学計算に関するフォーラム201514/26

HLRモデルの改善例（ハイブリッドの効果）
HLR with EAT

25

HLR without EAT
20U⁺15

LES with EAT
10
HLR 付加項あり dx+=400,dz+=240
5

HLR 付加項なし dx+=400,dz+=240
LES dx+=400,dz+=240
DNS

01

10100

1000y⁺•

格子解像度が極端に粗い場合，LESのままでは非等方SGSモデルを用いても対応は困難．

•HLRにすることにより改善（ただし，主要な領域はすべてRANSでカバーされている）．

2015年4月24日

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HLRモデルの領域分割で残されている課題• 従来の手法では細かい格子解像度でも必ず壁面近傍でRANSが採用される（左図赤丸）．
• 格子解像度が十分な場合は全領域でLESを適用することが望ましい（右図）．

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新しい接続関数用パラメータの提案【従来の接続関数】
壁からの距離)【今回新しく提案する接続関数】: 壁からの距離の代わりに導入する物理的な特徴を反映した長さスケール)
⁄⁄

1⁄

•

壁から離れた領域：•

壁面近傍の領域：2015年4月24日

∝∝

exp

(壁からの距離)⁄⁄0 (コロモゴロフマイクロスケール)

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レイノルズ数や格子解像度が与える影響

同格子幅でレイノルズ数がの分布に与える影響

2015年4月24日

同レイノルズ数で格子解像度がの分布に与える影響

先駆的科学計算に関するフォーラム2015

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従来モデルと新しいモデルの比較••

格子解像度が低い場合は従来モデルと同様の接続特性を示す．
格子解像度が高い場合は壁面近傍もLES（ ~1）になる．

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テストケースPlane channel flow,
∆∆

3.2

40

202

3.2

79

40

6.423.2

15879

179.624.8237119

171628395

198

Case

Grid numbers

C395A

6598

65

6.4

2C395B

3398

336.4

C395C

1798

17C395D

1798

C395E

1798

2015年4月24日

Domain

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従来の接続関数を用いた結果

接続関数の分布

平均速度分布

•最も格子解像度が高いケース（赤色）では通常LESが十分可能であると思われるが，従来の接続関数では壁面近傍でRANS （ ~0）になる．

•

最も格子解像度が高いケース（赤色）では，HLRにより予測精度が低下している．

2015年4月24日

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先駆的科学計算に関するフォーラム2015

新しい接続関数を用いた結果

接続関数の分布

平均速度分布

•最も格子解像度が高いケース（赤色）では，新しい接続関数を用いると領域全体でLES （ ~1）になる．

•

最も格子解像度が高いケース（赤色）でも予測精度が維持されている（全域LES）．

2015年4月24日先駆的科学計算に関するフォーラム201522/26

摩擦係数の予測精度の検証

ABCDE

何れのケースも摩擦係数の誤差は±7%以下である．
2015年4月24日

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レイノルズせん断応力と乱流エネルギー

レイノルズせん断応力（全体）レイノルズせん断応力（モデル部分）

乱流エネルギー（全体）乱流エネルギー（モデル部分）

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結論
 An effective switching parameter was newly proposed for anadvanced HLR model. This switching parameter introduced
knowledge of the Kolmogorov microscale that is thought to bereasonable for representing near-wall turbulence.
 In contrast with most previous models, the present HLR model

is smoothly replaced by a full LES if a grid resolution is fineenough in the near-wall region.
 Furthermore, the present HLR model adopted an anisotropy-resolving SGS model in the LES region. By using this SGS
model, the present HLR model can successfully cover a muchwider range of flow domain by LES compared with the model
previously proposed by our group.

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主な成果（英文ジャーナル，国際会議）
Ken-ichi ABE, "An Advanced Switching Parameter for a Hybrid LES/RANS Model
Considering the Characteristics of Near-Wall Turbulent Length Scales", Theoretical andComputational Fluid Dynamics, Vol. 28, pp. 499-519 (DOI: 10.1007/s00162-014-0328-3),
2014
Ken-ichi ABE and Tadashi OHTSUKA, "On the Effect of an Anisotropy-Resolving SubgridScale Model on Turbulent Vortex Motions", Proceeding of 10th International ERCOFTAC
Symposium on Engineering Turbulence Modelling and Measurements, Marbella, CDROM, 2014
Ken-ichi ABE, "Progress of an Anisotropy-Resolving Subgrid-Scale Model for Predicting
Near-Wall Turbulence under Coarse Grid-Resolution Conditions", To be presented as a
Keynote Speaker in Proceedings of the Asian Symposium on Computational Heat
Transfer and Fluid Flow-2015, Seoul, CD-ROM, 2015
Masataka Takahashi, Hisashi KIHARA and Ken-ichi ABE, "Performance of an AnisotropyResolving Subgrid-Scale Model for Adverse Pressure-Gradient Boundary-Layer Flow", To
be presented in Proceedings of the Asian Symposium on Computational Heat Transfer
and Fluid Flow-2015, Busan, CD-ROM, 2015
2015年4月24日

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