計測自動制御学会東北支部第 346 回研究集会 (2023.12.20)
資料番号 346-18

画像データを用いた時間地図作成時の文字表記の配置法

A Method for Placing Character Notations in
Time-Space Maps Construction Using Image Data
〇木嶋遥人∗，田島克文∗，松尾健史∗〇Haruto Kijima∗, Katsubumi Tajima∗, Kenshi Matsuo∗*秋田大学*Akita University
キーワード : カルトグラム(Cartogram), 時間地図(Time-space maps),
光学文字認識(Optical Character Reader)，画素補間(Interpolation)

連絡先 : 〒010-8502 秋田県秋田市手形学園町 1-1 秋田大学大学院理工学研究科
田島克文，Tel.: (018)889-2333，Fax.: (018)837-0406，E-mail : tajima@gipc.akita-u.ac.jp

1.はじめにに比較することにより交通サービスの時代変遷を視覚的に表現できる．

地域ごとの統計的な情報を直感的に理解するためにカルトグラムという図形が用い

地図は国土地理院 3)がインターネット上られる場合がある 1).カルトグラムは地図中で公表しているような画像データである場

における距離や面積といった地理的特徴を合がある．しかし，これまでは時間地図作

地域ごとの人口や収入，地点間の移動距離成問題に関して，点と直線から構築されるや移動にかかる費用といった統計的情報に時間地図における同形性や微分可能性等が置換して視覚化する.カルトグラムは面積カ議論されているが，画像データの地図を用ルトグラムと距離カルトグラムの２種類にいて作成される場合について十分な議論が分類され，特に地点間の地理的な距離を移されていない.画像データを用いる場合は画動時間に置換した距離カルトグラムを時間像の幾何変形によって内挿点が発生する問地図と呼ぶ.時間地図と変形前の地図を比較

題や，地図中の文字表記が不必要に変形すすることで交通サービスの格差が視覚的にることによって地図の読み取りが困難とな表現できる 2).また，時間地図を時系列ごとる場合がある.内挿点に関しては従来，画像-1-解析の分野で用いられている画素補間法 4)2.時間地図を適用することで解決可能である.しかし，まず，解析の準備として時間地図を作成

文字の変形は時間地図作成時における特有する.時間地図の作成は２つの段階で構成さの問題であり，対策手法が検討されていなれ ており，第１段階ではあらかじめ移動い.そこで，本研究では変形前の地図の文字

時間が決まっている駅やバス停等を変形の形状を維持したまま時間地図上に配置すの基準となる制御点として定める 4).

る手法を開発することを目的とする.
21 秋田

5352

5253

1252 大館

5 能代

1259

3 大曲
4 羽後本荘52859

10795316 横手

207 湯沢46

8 男鹿1811481079932953

1911482046

3319179 田沢湖

41710 八郎潟
11 角館
12 鹿角花輪

466197 19

7(a) Original map
Fig. 1(b) Time-space map

Placement of control points．

(a) Original map(b) Time-space map

Fig. 2 Transformation of image data ．
-2-第１段階の制御点の配置法は取得したい時

3.文字の配置法

間地図の種類によって異なる手法が提案さ本章では Fig.2 の地図変換過程において，れており，配置の中心となる任意の制御点文字の配置に関する提案手法を記述し，文を１点定め，その他の制御点を単位方向ベ字の形状が保たれた時間地図を作成する.まクトルと移動時間から座標を求めて配置すず，手法の概要を記述する.

る手法 5)や，中心を定めずに各制御点間の文字の配置に関する提案手法は４段階でリンクに関して各リンクの方位角の変化量構成される．第１段階では画像中の文字領が最小となるような線形最小二乗問題に帰域の画素を特徴抽出する.第２段階では文字着させる手法 2)などが提案されている.

領域から文字部の画素を画素補間する.この第２段階では制御点をもとに制御点を除時作成された地図を地図 B と呼ぶ.このとき，くすべての地図の要素を時間地図上に配置

地図 B は元地図から文字を除去したようなする.第２段階の変形に関しては様々な手法画像データとなる．第３段階では地図 B をが提案されているが,位相同形の破綻や微分時間地図に変換し，画像変換によって生じ可能性の破綻といった問題が発生せずに変る内挿点を画素補間する.第４段階では文字換が可能なベクトル場解析手法 6)を主に用

領域の任意の画素に関して時間地図上でのいる.ベクトル場解析手法では元地図と時間座標を算出し配置する。下記に各段階の手地図の制御点をそれぞれ平行な平面上に配順を詳細に述べる.

置し，それらを接続するベクトルから成る

第１段階の文字の特徴抽出には光学文字場における流線の方程式から変換をする．

認識(Optical Character Reader : OCR)を用いる．

本研究では秋田県の鉄道の移動時間に関OCR は画像データのテキスト部分を認識し，する時間地図を作成する.Fig.1 に制御点の文字データに変換する機能を有している 4)．

配置を示す. Fig.1 は線形最小二乗法を用い

本研究では，インターネット上で公開されて配置しており，秋田県にある 12 箇所の駅ているライブラリである EasyOCR6)を使用を選択した.(a)は元地図の配置，(b)は時間した．文字認識のアルゴリズムは様々提案地図上での制御点の配置である.Fig.2 はベされているが，EasyOCR はパターン空間マクトル場解析手法を用いて(a)の元地図を(b)ッチング法を原理としている．それは重ねの時間地図に変換している.ここで(a)は国土合わせ法とも呼ばれ，入力画像のパターン地理院地理院地図 3)から取得した．ここまと辞書やテンプレートといった標準化されでは画像の幾何変換のみを行い，画素補間たパターンを空間的に重ね合わせパターンといった画像的な処理は行っていない．(b)間の距離，相関および類似度の一致度を評を参照すると鹿角花輪付近の画像の変形が価することによって文字認識を行う最も単

特に激しい箇所では文字表記の読み取りが純で基本的な手法である 4)．本研究では地困難となっていることが確認できる．

図中で認識した文字周りの矩形領域の各頂-3-

第２段階では Fig.4 に示すような画素補間点画素の座標値を自動で取得するためにOCR を用いる．のアルゴリズムによって Fig.5 の文字表記がここで，OCR で認識した矩形領域の画素ない地図，地図 B を作成する．第２段階のをPTG (𝑠)(𝑡)とすると，その位置ベクトルを画素補間のアルゴリズムは Fig.4 のようにま𝒑TG (𝑠)(𝑡) 𝑥TG (𝑠)(𝑡), 𝑦TG (𝑠)(𝑡) と定義できる． ず，P′ TG (𝑠)(𝑡)に「偽」，それ以外の画素にこの時，1 ≤ 𝑠 ≤ 𝑆 (𝑆は抽出した文字列の総「真」の値を与えて２値処理を行う．この数)，1 ≤ 𝑡 ≤ 𝑇 (𝑇は各矩形領域内の画素の時，P′ TG (𝑠)(𝑡)の座標を(𝑥 , 𝑦)と置くと，そ総数)である．次に各矩形領域内を２値化しの周囲の画素によって正方形が構築される．て文字を判別する．Fig.3 の画素値に関する

この時，i 近傍の正方形の左上頂点の座標はヒストグラムから，大津の２値化法 3)を用
(𝑥 − 𝑖, 𝑦 − 𝑖)いて閾値を自動設定し文字を抽出する．大P′ TG (𝑠)(𝑡) = false(𝑥, 𝑦)(𝑥 + 𝑖,𝑦 − 𝑖)津の２値化法は任意の閾値によってヒストグラムを２つのクラスに分割した場合にクtrue

ラス間分散が最大となるように閾値を設定する手法である．Fig.3 は実際に鹿角花輪の文字列周りの矩形領域内の画素値をヒストグラム化しており，Fig.3 のようなヒストグ(𝑥 + 𝑖,𝑦 + 𝑖)(𝑥 − 𝑖,𝑦 + 𝑖)

ラムが 2 つのピークの間に深く鋭い谷を持
つ二峰性分布を有する際に大津の２値化法が有効である．また，この時，矩形領域内

Fig. 4

Concept of interpolation．

′から抽出した文字の画素を新たにP TG (𝑠)(𝑡)と置く．

Frequency

01

Pixel value

0Threshold
Fig.3

255

Concept of image thresholding．

Fig.5 Map without characters．

-4-interpolation(𝑥 − 𝑖 , 𝑦 − 𝑖)となり，右上は(𝑥 + 𝑖 , 𝑦 − 𝑖)，左下は(𝑥 − 𝑖 , 𝑦 + 𝑖)，右下は(𝑥 + 𝑖 , 𝑦 + 𝑖)とおける．この時，正方形の各辺を Fig.4 のよ
うに𝑖 = 1から走査し，真が与えられている画素を検出するまで𝑖を増加させる。いずれかの座標で真値の画素を検出した場合はその画素値を偽値の画素の画素値として補間Inverse transformationする．この処理をすべてのP′ TG (𝑠)(𝑡)に対して行う．

Fig. 6 Concept of nearest neighbor interpolation．

第 3 段階では地図 B を時間地図へ変換する。この時画像の幾何変換によって発生す逆変換した際に内挿点との絶対距離が最もる画素間の隙間，内挿点を画素補間する．

近い画素の画素値で補間する手法である，画像解析では一般的に画像変換における逆最近傍補間法 4)を用いる．他の補間法とし写像が定義できる場合は，逆変換により内て，内挿点の周囲の画素を距離で重みづけ挿点の元画像における座標値を求めて画素を行い平滑化する双１次補間法や双３次補補間を行う．ただし，逆写像が定義できな間法が提案されているが，元画像にはないい手法を用いて時間地図を作成する場合は， 画素値の画素が発生するため画像データがFig.4 のような探索による画素補間を用いる

壊れるという問題がある 4)．Fig.7 において必要がある．Fig.6 に逆変換が可能な場合の(a)は画素補間処理をする前の時間地図であ画素補間法の概念図を示す．本研究では，り，(b)は処理後の時間地図である．(a)の画(a) Not interpolated(b) interpolated

Fig. 7 Time-space maps without characters．
-5-

像は内挿点があり，特に変形の激しい箇所

クトルは𝒑′TC (𝑠)(𝑡) 𝑥′TC (𝑠)(𝑡), 𝑦′TV (𝑠)(𝑡) では路線や境界線が途切れていることが確認ある。座標は(1)式の平行移動のアルゴリズできる．(b)では画素補間によってその問題ムによって求められる．

が解決していることが確認できる．
最後に第 4 段階として Fig.7(b)に文字を配𝒑′ TC (𝑠)(𝑡) =置する．文字を配置する座標を算出するた

𝒑′TG (𝑠)(𝑡) − 𝒑TG (𝑠)(1) + 𝒑TC (𝑠)(1)めに各文字列の矩形領域における左上の頂点の座標PTG (𝑠)(1)に対応する時間地図上の点PTC (𝑠)(1)を配置の基準点として算出する．
次にP′TC (𝑠)(𝑡)の座標を求める．その位置ベ

上記の 4 段階の手順によって時間地図上に元地図上の文字の形状が維持されたまま文字が配置される．

(a) Not processed
Fig. 8(b) processing

Comparison of Time-space maps (VFA)．

(b) IMLS(a) MLS
Fig. 9(1)Other methods．
-6-

4.解析結果
Fig.8 に提案手法による処理前後の時間地

今回用いた OCR のアルゴリズムにおける文字認識の精度が認識対象の文字が標準化さ図を示す．(a)が処理前，(b)が処理後であり， れた文字との一致度に依存するためである．
いずれもベクトル場解析手法によって作成

また，今回は閾値を自動設定するために既した結果を示す．Fig.9 は移動最小二乗法 5)に提案されているアルゴリズムを用いたが，によって時間地図を作成した結果を示す．

文字と地図の要素が重なっている場合に誤移動最小二乗法は逆変換が可能でないため， 判別を引き起こし，要素が消える場合があFig.4 の画素補間法を用いた。Fig.8，Fig.9 より，時間地図作成問題に適応できるアルゴ

り文字の形状を保ったまま時間地図上に配リズムを開発する必要がある．

置されており，作成手法が異なる場合でも同様の結果を示していることがわかる．よ謝辞
本研究を進めるにあたり，熱心なご指導って提案手法は時間地図作成問題において汎用的に扱えることが考えられる．また，を受け賜りました，秋田大学

文字と路線や境界線といった地図の要素と科の位置関係が相対的に変化している箇所がします．

三浦

理工学研究武准教授に心から感謝の意を表確認されるが，位相同型の破綻は確認されていないため，地図の可読性を損なう処理

参考文献

ではないことがわかる．ただし，地図の路

1)A. Markowska and J. Korycka-Skorupa: “AnEvaluation of GIS Tools for Generating AreaCartograms” , Polish Cartographical Review,
47-1, 19/29 (2015).

2)

清水 英範・井上 亮：「時間地図作成問題の汎用解法」，土木学会論文集，64-765,105/114 (2004).

からであると考える．

3)

国土交通省：地理院地図 Vector | 国土地理院 (2020) https://maps.gsi.go.jp/vector , (参照2023-10-25)

5. おわりに4)高木 幹雄:「新編 画像解析ハンドブッ
ク」，東京大学出版会，1350/1370 (2004)

5)

R. Ullah and M.J. kraak: “An AlternativeMethod to Constructing Time Cartograms for
the Visual Representation of Scheduled
Movement Data”, Journal of Maps, 11-4,674/687 (2015).

6)

T. Miura and K.Tajima: “Point Location
ConversioninDistanceCartogram
Construction Based on Vector Field Analysis”,
Journal of Information Processing, 28, 711/714(2020).

線や境界線が一部削除されている箇所が確認できる．これは矩形領域内を自動的に設定された閾値によって２値化する際に地図の要素が文字の画素であると誤判別された

時間地図作成問題において，文字を特徴抽出することにより，不要な変形を避けて時間地図上に配置することが可能である．
また，提案手法は時間地図作成手法に問わず汎用的に用いることができる．ただし，課題として地図中のフォントが複雑であるときや，解像度が著しく低いときは文字認
識が正常に動作しない場合がある．これは

7) JAIDED AI : EasyOCR documentation(2023)
https://www.jaided.ai/easyocr/documentation/-7-7-