鋳造・凝固シミュレーションの動向と課題
大中逸雄

湯流れシミュレーション精度は，湯流れの直接観察結果と.

ま えがき比較しないと分からない．直接観察法としては， X 線および透明鋳型を利用した観察がある(3)(5) ．この両者による観鋳型空隙部に溶湯を注入して，複雑な形状の金属製品を製察結果を比較した数少ない例では，両者はほぼ同じであっ造する型鋳造法は， 5000 年以上の歴史を有するが，今後とた(6)．しかし，流動現象は鋳型空隙部の形状や流速，溶湯とも重要な金属加工法の一つである．鋳造法の近年における革ガラスの濡れの程度等で異なるので一般的に同等と言えるか新的な進歩は，鋳造シミュレーションの発達であろう．これどうかは疑問である．

により，芸術とも言われてきた経験的鋳造技術が科学を基本シミュレーション結果と X 線による直接観察結果の厳密とした先進的技術に変身しつつある．すなわち，鋳造シミュな比較例も多くはないが，鋳型空隙部の大体の充満挙動はほレーションと経験を組み合わせることにより，鋳造品のよりぼ一致している(3)(5)．しかし，湯先の乱れはシミュレーシ

合理的な開発・設計，製造，評価等が可能になり，高品質

ョン結果とかなり異なっている(7)．市販ソフトでも，湯のス化，軽量化，高機能化，製造コストや納期の低減，省エネル

プラッシュや充満時間などはプログラムで異なっている(8)．

ギ，環境負荷の低減等に役立っている．

湯先挙動は鋳造欠陥に直結するガスや酸化物(のろ)の巻込み鋳造には，種々の方法や多くの工程があり，必要なシミュレーションは非常に多い．ここでは，その内，品質や機能にの推定精度にも関係する重要なものであり，この精度向上が今後の重要課題である．

大きく影響する鋳込み時の流動および凝固シミュレーション

なお，湯流れ時の温度変化には，溶湯と鋳型間の熱抵抗がの最近の世界的動向と今後の課題について述べる．なお，大きく関係する．熱抵抗は溶湯流速分布，鋳型からのガス発

2006年位までの動向は文献(1)などを参照されたい．

生，鋳型物性値等で変化するが，合理的推定法に関する最近の進歩はほとんどない．

.


湯流れシミュレーション

重力鋳造法，ダイカスト法などの湯流れシミュレーション

鋳型内空隙部を溶湯が充満する過程のシミュレーション



種々の鋳造法の湯流れシミュレーション

鋳造法によってはプロセス特有の現象を考慮する必要がある．

(湯流れシミュレーション)は，鋳造欠陥の発生や凝固組織，例えば，遠心鋳造の場合，遠心力やゲート位置の移動(9)をすなわち，鋳造品の品質や性能に大きく影響するため，非常考慮する必要がある．水平遠心鋳造に対して，水平軸の僅かに重要である．

な傾斜や鋳型粗さ(10) ，軸方向の熱による歪や鋳型の振動

このシミュレーションには，流れを層流と近似したものと等(11) を考慮した報告がある．特に薄肉パイプの製造で均一

ke モデルなど乱流モデルを使用したもの(2)があるが，層流な肉厚や組織を得るにはこのような種々の鋳造パラメータのモデルによるシミュレーションの研究・実用化はほぼ終了し微妙な最適化が必要である．これをシミュレーションで決定ている．しかし，溶湯の乱流現象は，溶湯が高温で不透明なするには計算時間の短縮を含め，さらなる改善が必要である．

ため，本質的進展はこの数十年ほとんどない．従って，その消失模型鋳造法では，発砲樹脂模型のガス化による背圧のシミュレーション精度は明確ではなく，乱流モデルの必要性上昇により，普通鋳造法とは非常に異なる湯流れとなる(図も含めて，今後の課題となっている．また，溶融金属は表面(12))．そして，溶湯と模型間の伝熱係数で模型のガス化が張力が大きいため，表面張力の取り扱いが重要であり，表面律速されるというモデルでの開発，実用化が進みつつある

張力を考慮した市販ソフトもあるが，詳細や精度が必ずしもが(12) ，このようなシミュレーションではガス化残渣物の巻明確ではない．

込み欠陥などに影響する湯面での消失模型特有の乱れ(13) を大阪大学名誉教授
The State of the Art of Casting and Solidification Simulation; Itsuo Ohnaka(Professor Emeritus of Osaka University, Toyonaka)
Keywords: shape casting simulation, solidification, fluid flow, casting defects, shrinkage, porosity, segregation, hot tear
2014年 5 月 7 日受理[doi:10.2320/materia.53.462]

ミ ニ 特 集図1

湯流れの X 線観察結果 ( a ) とシミュレーション
結果 (b) の比較例(消失模型鋳造)(12)．

予測できない．予測のためには，模型ガス化域の実態把握が重要であるが， X 線では模型，ガス，模型の液化相などの図2区別が困難である．また，耐熱ガラスなどの透明鋳型を使用しても，通気性や濡れ性が影響するので問題である．

.

ミクロ組織予測と連成させたミクロポロシティ
欠陥予測例(20)．
(a)～(c) はそれぞれ Al4Cu, Al7Si, W319
alloys 合金欠陥部の CT 像，(d)～(f) はそれぞれ(a)～(c) に対応したシミュレーション結果．

凝固シミュレーション

固相の移動がない場合の温度・固相率分布を推定する凝固シミュレーションはほぼ完成しており，実用化されている．
しかし，推定精度に大きく関係する溶湯と鋳型間の熱抵抗推

引巣，ポロシティ欠陥

鋳造欠陥の代表的なものであり，古くから多くの研究がある．

定法の進歩はあまりない．金型の場合，鋳型および鋳物の変形をシミュレーションすることで熱抵抗を推定することは不

可能ではない(14)(15)．しかし，砂型では添加物や粘結剤からこれらの合金鋳物に発生する引巣やポロシティ欠陥の形成発生するガスの影響が大きく，より困難である．現状ではこ機構はかなり明らかになっている(16) ．また，凝固遅れ部近のような計算を鋳物毎に実施するには，大変なコスト，時間傍に生じる引巣の定性的推定法(温度勾配や Niyama 指数ながかかる．さらに，関連する物性値等の誤差も明確でない場どの欠陥判定指数を使用する)はほぼ確立している．最近

合が多いので，結果の精度は疑問である．

は，より定量的な推定方法の開発に関心が移っており，吸収Al 合金，鋳鋼等

また，固相率と温度の関係は，2 元合金等ではある程度分ガス量や凝固収縮流を考慮してシミュレートする研

かっているが，実用合金についての精度の高いデータは少な

究(17)(19) が進み，一部実用化されている．また，ミクロ組

い．このデータ蓄積が課題である．組成から計算で求める市

織予測と組み合わせて，ポロシティの形態・寸法まで推定す販ソフトも存在するが，その精度に疑問がある場合も少なくる方法も提案(20)され(図参照)，一部実用化されている．

ないし，微量元素の違いで大きく変化する場合もあるので，

ただし，一般的実用化にはその計算負荷，精度等でまだ問題注意が必要である．また，固相率にはミクロ偏析が関係するがある．さらに研究ではフェイズ・フィールド( PF )法によので，厳密には固相率は温度だけでなく冷却速度にも依存する気孔の成長シミュレーションも試みられている(21)(22)．

る．

しかし，実際上重要な気孔生成の核の取り扱いについては一方， Al 合金等のミクロ凝固組織形成のシミュレーショ極めて不十分である．気孔の核となる酸化物を多く含む汚れ

ンは研究としては非常に進み，一部実用化されている．これた溶湯ではポロシティが多く発生することは良く知られた事らについては，本誌でも他の解説(本号458頁)があるのでこ実である．また，Campbell を中心とした研究者達(23)は，湯こでは割愛する．マクロ組織形成シミュレーションについて

流れ時に生成あるいは巻き込まれる酸化被膜の考慮は引け巣 偏析」を参照されたい．
は「4.

やポロシティ欠陥の正確な推定に極めて重要であることを指摘している．しかし，このような気泡核を考慮したソフトは.

鋳造欠陥のシミュレーション の湯流れで述べたように湯面でのほとんどない．また，2.

酸化物の巻込みに関係する湯先挙動の予測精度は未だ十分で最近の関心は単なる湯流れ，凝固シミュレーションから，鋳造欠陥の直接シミュレーションに移ってきている．

はなく，引け巣やポロシティ推定精度の向上にはさらなる努力が必要である．
また，固液共存域での凝固収縮によるダルシー流れを解く
場合，固液共存域での透過率が重要であり，ミクロ組織予測を基に透過率を計算する試みは多数あるが，工場毎に組成がま て り あ 第53巻 第10号(2014)Materia Japan微妙に変化する実用合金に対する透過率を計算することは容ン(31)や放射光測定結果との比較(32)などが報告されている．

易ではない．

これらの結果はミクロ組織や偏析にも対流の影響が少なくないことを示しており，平衡状態での固相率と温度の関係を使

球状黒鉛鋳鉄用する場合には注意が必要である．

本合金は凝固時に膨張する点で，他の合金とは異なっており，その引巣生成機構がまだ十分理解されていない．このため，推定精度は Al 合金等に比較して良くない．筆者ら(24)はマクロ偏析は特に大型鋳鋼品で問題となる．多くの研究が早く凝固する部分(鋳物周囲)における黒鉛晶出による膨張があるが，ミクロ偏析と流動，固相移動などに関係する非常に内部の未凝固部の圧力を低下させるため，気泡が生成すると複雑な現象であり，未だに発展の途中である．側面から一方している．しかし，これを考慮したソフトは少なく，多くの向冷却される単純な矩形モデルでも，偏析線の数(チャンネ

市販ソフトでは，引巣推定指標に黒鉛膨張を考慮した実験式

ル数)やチャンネル内の濃度はソフト毎に異なり，メッシュを使用している．この場合，実験に近い条件からはずれるとサイズを小さくしても結果が収束しないという問題があ推定精度が低下する．一方，鋳物内部の圧力場を計算する方る(33) ．また，より複雑なモデル化が進んでいる．例えば，法の場合，現在の市販ソフトでは，鋳型の影響が十分には考

柱状晶，等軸晶，デンドライト固相，周囲の液相などを考え慮されていない．しかし，欠陥生成に大きく影響する鋳物内

る 5 相モデル(34) や微細化剤の粒度，分布，流動などをモデ部の圧力は鋳型の強度，変形にも関係するので，鋳型を含むル化してミクロ組織とマクロ偏析に及ばす影響を調べた結応力解析が望まれる．さらに，これらの変形により，鋳型・果(35)などが報告されている．

マクロ偏析

鋳物間の熱抵抗が変化し，凝固の進行も変化する．従って，また，マクロ偏析生成機構の解明が有機材料における凝固最終的には熱移動，凝固，変形解析を鋳型を含め全て連成さ現象のより詳細な観察と共に進んでおり，これまでのシミュせることが必要であろう．

レーションでは予想できていない対流構造が見出されている

この他，球状黒鉛鋳鉄の場合も， Al 合金等と同様に含ま(図参照(36))．さらに，放射光により固液共存域でのせん

れるガス量や酸化物などの引け巣の核の推定が重要である

断状況を観察し，そのモデル化が試みられている(37) ．このが，これも今後の課題である．

現象は，鋼塊の V 偏析や半凝固ダイカストにおけるバンド

外引け状偏析などのマクロ偏析の生成に関する重要なものであるが，そのシミュレーションは遅れている．

外引けは，鋳物表面近傍の強度が鋳物内部圧力の低下に耐型鋳造におけるマクロ偏析は，形状や冷却制御等で制御でえられないと発生する．従って，その直接シミュレーションきるが，大型インゴット鋳造の場合，対応が限られるのでシには，凝固と粘弾塑性解析を連成させる必要があるため，あミュレーションできても利用が限られる．合金の最適設計ままり進展はない．このような連成問題に粒子法(25)(28) の適で可能になれば役立つであろうが，現状では容易でない．

用も興味深い．粒子法は要素分割が不要でもあり，このような連成問題への対応が期待されるが，使用する粒子属性と実際の物性値や界面現象との関係を明確にすることと計算時間の短縮が課題である．


巻込み，ドロスの生成

ドロスの生成，巻込みは機械的性質や耐食性を損じるのみ

高温亀裂(鋳造割れ)

高温亀裂の生成機構やシミュレーションが特に欧州で進んだ．これは，高温亀裂が型鋳造だけでなく， Al 合金の連続鋳造などでも問題になるためであろう．均質体としての応力解析では推定精度に限界があり，ミクロ組織シミュレーションと連成させる取組みが始まっている．

ならず，引け巣生成の原因にもなり極めて重要であるが，従来あまりシミュレーションされていない．これらについての本質的シミュレーションや予測は少ないが，ドロスが酸素の拡散境膜厚さで律速されて球状に成長するなどの仮定でのシミュレーション(29)がある．
偏析ミクロ偏析セルオートマトン( CA )法や PF 法によるデンドライト成長とミクロ偏析生成のシミュレーションが進んでいる．例えば， 2D 解析ではあるが， CA 法を鋼に適用し，デンドライト樹間の二重点より三重点の方がはるかに Si が濃化することを示した報告(30)がある．また，PF 法による対流を考慮したデンドライト成長とミクロ偏析生成のシミュレーショ



図3

粒子画像流速計( PIV )による 29.5  NH4Cl H2Oの凝固過程における対流観察例(36)．

ミ ニ 特 集る．そこで，湯流れ・凝固シミュレーション，組織シミュレーション，熱処理シミュレーション，残留応力シミュレーションなどを全て実施し，機械的性質を推定することが一部の自動車メーカで試みられている(39)(40)．
これらのポロシティを含むミクロ凝固組織および熱処理時のミクロ組織変化予測などから機械的性質や性能を予測する
シミュレーションは統合化計算材料エンジニアリング( Integrated computational material engineering )あるいはプロセス一貫シミュレーション( Through process simulation)と呼ばれている．
図4

多面体粒子モデルによる高温亀裂発生のシミュ
レーション例(38)．

強度や性能予測問題は，ミクロな凝固組織から製品寸法まで数オーダー異なる多重スケール問題でもある．現状では，サブメッシュの利用でミクロな解析をしているが，マクロ偏析などではミクロ領域とマクロ領域の連成の程度が大きいの

例えば，多面体要素を利用した有限要素法を使用し，液相中では溶質は完全混合，固相では拡散，液相移動はダルシーでこのような単純な方法には限度があるであろう．何らかのブレークスル―が必要である．

流れ，液相は完全塑性・低降伏応力，固相は弾塑性体としてなお，機械的性質予測には実験データが不可欠である．従凝固および応力場を解いた例がある(図)(38) ．そして，結来，膨大なデータが企業や大学等で取られているが，多くの晶粒，ポロシティ量，透過率，パーコレーション(系内を連データは利用するのが困難である．それは利用するのに必要続する液相流路が存在すること)，流動応力，冷却速度などなデータが欠けているためである．そこで， Al 合金の場合と亀裂発生の関係を調べ，高温亀裂が結晶粒の微細化で生じの実験ガイドラインの提案がある(41) ．折角の実験データがにくくなる理由を明らかにしている．実用化には膨大な要素無駄にならぬよう，少なくともこのガイドラインを考慮した数の計算が必要になるので，時間がかかるであろうが，興味実験が望まれる．

深い結果である．


その他の欠陥.

おわりに鋳造法により，湯回り不良，鋳型変形，型落ち，砂かみ，鋳造シミュレーションの最終目的は鋳造品の受注，設計か侵食，焼付き，差込み，破断チル層，ハードスポット，湯じら最後の品質保証までの工程を最適化することである．このわ，バンド状欠陥などの種々の欠陥が問題となるが，湯回りためには，設計から出荷までを最適化するための種々のソフ不良や焼付き，差し込み欠陥以外のシミュレーションの報告

トツールの開発と効率的統合化が必要である．また，個々のはほとんどない．湯流れ不良予測も 10 年位前までは報告がプロセスシミュレーションはまだ十分ではなく，改良の余地あったが，最近は少ない．

が大きい．研究・開発すべき課題は極めて多い．

さらに，寸法不良や変形も欠陥であるが，これらの欠陥本特集のテーマである「高強度化・高機能化」には，最高は，プロセス特有のもの以外に，鋳物，鋳型の温度変化に起値と保証する値という視点がある．実際に鋳造品を使用する因するものがある．後者は，凝固シミュレーション結果を利場合には，最高値ではなく，保証値(通常最低値)とコストで用して，予測可能になりつつあるが，弾塑性あるいは粘弾塑評価される．鋳造品の場合，均質にすることは非常に困難で性解析は高温域での機械的性質データが少ないこと，計算負あり，ばらつきは避けられない．従って，ばらつきを減ら荷が大きいことなどから一般的利用は限定的である．

し，保証値を上げることが，高強度化，高機能化ともなる(高機能化にはより複雑形状のものをより低コストで製造す.

物性・強度・性能予測および統合化計算材料エンジニアリングあるいはプロセス一貫シミュレーシ
ョン

ることも含まれる)．そこで，ここで概観したような種々のシミュレーションの開発と効果的な利用が必要である．このためには，学術的レベルでの研究，商業的レベルでのソフト開発等に対する研究開発者，鋳造工場，鋳造資材企業，鋳造鋳造品の設計や応力解析には，機械的性質や残留応力が分品のユーザ・消費者が協力することが不可欠である．

布しているという事実があまり考慮されていない．これらをまた，この研究・開発には，狭い「金属学」だけでは不可考慮しないと，鋳造品の性能変化，真のリスク，さらなる軽能であり，熱および物質移動，化学反応，粉体工学，欠陥材量化などに役立てることができない．しかし，機械的性質料の粘弾塑性学等，多くの学際的知識が必要である．シミュは，鋳造工程だけでなく，その後の熱処理や機械加工(残留レーション利用者にも同様に学際的知識と鋳造経験が要求さ応力が発生する)などで変化する．従って，最終的には溶解れる．これに対する最近の日本での対応は，大学における研から仕上げ工程までの全工程のシミュレーションが必要であ究・教育も含めて極めて心もとない．このままでは，産業技

ま て り あ 第53巻 第10号(2014)
Materia Japan術力の国際競争に後れを取ってしまう危険性が大きい．このような状況をいかにして打破するのか，ぜひ議論して改善して頂きたいと願っている．

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★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★
1968年 東京大学大学院工学研究科博士課程修了
1968
2004年 大阪大学工学部，工学研究科
2004年 大阪大学名誉教授
2004 年 6 月 アイ・イー・ソリューション株式会社
設立，現在に至る
専門分野凝固加工学，数値シミュレーション◎最近は鋳造プロセスの数値シミュレーション・コー
ド開発，教育改革に従事．

大中逸雄★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

† World Foundry Congress, http://www.thewfo.com/†† MCWASPXIII, (2012), IOP Conference Series: Materials
Science and Engineeringミ ニ 特 集