⼩惑星リュウグウ表層を模擬したサイズ分布を持つボルダー模擬物質へのクレーター形成実験
保井 みなみ 1，荒川 政彦 1，⼤川 初⾳ 1，⻑⾕川 直 2
1. 神⼾⼤学⼤学院理学研究科

2. 宇宙科学研究所

はじめに：⼩惑星リュウグウは⼤⼩様々なボルダーで覆われている．ボルダーに衝突体が衝突すると，armoring 効果によってクレーター形成効率が低下することが予測されていたが，リュウグウで⾏われた SCI 実験で形成したクレーターは，細粒砂の重⼒⽀配域のクレータースケール則の予測値とほぼ⼀致した[Arakawa et al., 2020]．粗粒標的に対するクレーター実験では，標的粒⼦と弾丸の直径⽐が１を超えると，クレーター形成効率が低下することがわかっている[e.g., Tatsumi& Sugita, 2018]．しかしこれらの先⾏研究は単⼀サイズの標的粒⼦を使っており，リュウグウのようなボルダーのサイズ分布を考慮していない．そこで本研究では，リュウグウの表層を模擬したサイズ分布をもつ標的粒⼦を⽤いたクレーター実験を⾏い，armoring 効果によるクレーター形成効率の減衰率を調べた．
実験⽅法：標的粒⼦には直径 0.1，1，3，10mm のガラスビーズを⽤いた．標的は３種類⽤意した．１つは４種類のビーズを等質量で混合した標的（４種混合，Mix F），２つ⽬は 0.1mm を除く３種類のビーズを等質量で混合した標的（４種混合，Mix T），３つ⽬は 0.1mm ビーズのみの標的である．実験は神⼾⼤学と宇宙科学研究所の２ヶ所で⾏った．衝突速度は 52m/s〜4.4km/s の範囲で⾏い，直径 1, 2, 3mm の密度の異なる 8 種類の弾丸を⽤いた．
実験結果：本研究で⽤いたクレータースケール則は，Housen et al. (1983)が提案した重⼒⽀配域のクレーターサイズに関するスケール則（1 式）である．
#/%

𝑅"

𝜌!
%
𝑚"

= 𝐻# (𝑟" 𝑔 ( 𝜌! ), - / ,𝑣& '𝛿(1)

𝑅はクレーターの⾒かけ半径，𝑚" は弾丸質量，𝑟" は弾丸半径，𝛿は弾丸密度，𝜌! は標的のバルク密度，𝑣& は衝突速度，𝑔は重⼒加速度である．𝑅はレーザー変位計を⽤いて測定したクレーター断⾯#/%図から求めた．また，1 式の各項は𝜋* = 𝑅6𝜌! /𝑚" 8，𝜋' = 𝑟" 𝑔/𝑣& ' ，𝜋+ = 𝜌! /𝛿と書く．𝜋+ のベキ

𝑐は，𝜋' を⼀定にした場合の実験結果から求めた．
図１にその結果を⽰す．３種混合と４種混合は，0.1mm 標的よりもクレーター形成効率が⼩さくなった．これは，混合標的の⽅が安息⾓が⼤きいことに起因する．低速度（𝜋' > 3 × 10,- ）では，混合標的でも 10mm ビーズに衝突すると（C-10），クレーター形成効率がさらに低下した．
⾼速度（𝜋' < 3 × 10,. ）では，４種混合（C-10 以外）と C-10 の𝜋* /𝜋+ ) が近付き，𝜋' = 3 × 10,#/でほぼ⼀致した．これらの結果を 1 式を⽤いてフィッティングすると，0.1mm は𝐻# = 1.02，𝑏 =−0.16，4 種混合は𝐻# = 0.74，𝑏 = −0.17，C-10 は𝐻# = 0.49，𝑏 = −0.18となった．なお，３種混合は⾼速度のデータが無いため，クレータースケール則は得られなかった．

議論：得られた C-10 のスケール則を，４種混合のスケール則を⽤いて説明することを試みる．その際，弾丸の運動量が最初に接触した 10mm ビーズに輸送され，そのビーズが加速して周囲のビーズに衝突すると仮定する．その結果，1 式は 2 式のように書き換えられる．
𝜌! #/%
𝑟0 𝑔 ( 𝜌! )𝑅 ( , = 𝐻# ( ' , ( , ,𝑚0
𝑣0
𝜌0(2)

𝑚0 ，𝑟0 ，𝜌0 は最初に接触したビーズの質量，半径，密度，𝑣0 は運動量輸送効率𝛽を⽤いて，𝑣0 =𝛽𝑚" 𝑣& /𝑚0 と書ける．2 式を𝜋パラメータを⽤いて整理すると，𝜋* = 𝑓(𝜙)𝐻# 𝜋' ( 𝜋+ ) となり，𝑓(𝜙) =𝛽,'( (𝜌0 /𝛿)#/%1'(,) 𝜙#1-( は armoring 効果によるクレーター形成効率の減衰率となる．𝜙は標的粒⼦と弾丸の半径⽐𝑟0 /𝑟" である．また，C-10 の結果を⽤いて𝛽と𝑣& の関係を調べた結果，弾丸の種類に関わらず，𝛽 − 1 = (8.99 × 10,% )𝑣& /.3% となった．以上から，サイズ頻度分布をもつガラスビー
ズ標的のクレーターサイズに関するスケール則は，以下のように書くことができた．
𝜋* ⁄𝜋+ ) = 𝐻# [1 + (8.99 × 10,% )𝑣& /.3% ],'( (𝜌0 ⁄𝛿 )#/%1'(,) 𝜙#1-( 𝜋' ( ,(3)３式を⽤いて様々なボルダーに衝突した場合の armoring 効果による減衰率を調べたのが，図２である．3 式の𝐻# ，𝑏，𝑐は 4 種混合のスケール則の値を⽤いた．図２から，衝突速度の範囲によって，armoring 効果が効くボルダー半径が異なることがわかった．例えば，メインベルト⼩惑星のJournal of Geophysical Research: Planets

10.1029/2021JE007172

衝突速度範囲では衝突体の約 6 倍，地球近傍⼩惑星では約 15 倍であることがわかった．
図１

図２43πR/π4c

210980.1 mm
Mix T
Mix T (C-10)
Mix F
Mix F (C-10)
Fitting:
0.1 mmMix F
Mix T & F (C-10)

765410-1010-910-810-710-6π2

図１：無次元パラメータ𝜋* ⁄𝜋+ ) と𝜋' の関係．各線は式１を⽤いてフィッティングした結果を⽰す．
図２：armoring 効果によるクレーター形成効率の減衰率に対する衝突速度とボルダーサイズの依存性．各線は減衰率の等値線を⽰し，カラーバーは減衰率を⽰す．1 の等値線より下はarmoring 効果はない．⾚の枠がメインベルト⼩惑星の平均衝突速度[Bottke et al., 1994]，
緑の枠が地球近傍⼩惑星の平均衝突速度[Moonhead, 2018]を⽰す．
この発表は，Yasui et al. (2022), JGR: Planets, 127, e2021JE007172 に基づき，⼀部を抜粋したものである．詳細は上記論⽂を参照していただきたい．

Figure 7. (a) Calculated results of Equation 9 plotted by changing the impact velocity (dotted lines) and the surface gravity (solid lines) on the relationship between
theand the . The three colored open circles show the impact condition for the SCI impactor impacting Ryugu. (b) Contour map of the reduction factor,,changing with the impact velocity, , and the size ratio of the (first contacted) boulder size to the impactor, , in 0.05 increments. The color bar shows the magnitudeof the reduction factor,. The rectangular region surrounded by the red and green lines show the collisional velocity range in the main asteroid belt (MAB,