レーザー冷却 Rb 原子を用いた原子干渉計
量子・物質工学科 0013072 中藪 剛
【目的・背景】
原子干渉計とは原子の状態を２つに分け、その２つの状態を再び重ね合わせる事によって、光の干渉計と同じように干渉縞を観測する装置のことである。また、原子には質量があるために光の粒子とは異なり、重力を感じることができるので原子干渉計を用いれば重力加速度を測定することが可能となる。我々の研究室では、原子干渉計を用いて重力加速度を測定することを目的としている。
【原理】
光の干渉計では、ビームスプリッターとミラーを用いれば２つに分け、再び重ねあわすことができるが原子にはもちろんこれらは使えない。原子干渉計ではこの光の干渉計のビームスプリッターとミラーに相当するものとして光パルスを利用し、マッハ・ツェンダー型の干渉計を構成する。双極子力を受けている 2 準位間のハルミトニアンから原子が状態|e>にいる確率はラビ周波数 Ω eg を用いて| C e (τ ) | 2 =1(1 − cos Ω eg τ )2で表され、 Ω egτ = π のときに確率は１、π/2 のときには確率は 1/2 となり、それぞれπパルス、π/2 パルスと呼ぶ。この２つのパルスがミラー、ビームスプリッターの役割を果たす。

図 1.マッハ・ツェンダー型干渉計原理図【実験手順】
実験の流れはとしては、まず冷却原子を得るために磁気光学トラップ（MOT）を用いて原子をおよそ 10 8 個捕獲し、偏光勾配冷却（PGC）でさらに原子を数 µK にまで冷却させる。
次に原子の状態を揃えるために、光ポンピングで原子の内部状態を 5S1 / 2 F = 1 に揃える。
そして、ラマンパルスを原子集団に照射し、照射後に Probe 光を照射して F=2 の原子の蛍光を測定し、内部状態の変化から位相シフトを計算する。ラマンパルスには位相同期されたマスターとスレーブの２つレーザーで誘導ラマン遷移を起こしたものを用いる。

【実験準備】
今までの装置ではマッハ・ツェンダー型干渉計のミラーの動作を担うπパルスを動作させることが困難 で あ っ た 。 こ れ は 実 効 的 ラ ビ 周 波 数 Ω eff が5 P3 / 2 F ′ = 0 からの離調 ∆（図２）によって変化するが、この離調の制御をしていなかったためである。
この離調 ∆ の制御を行い、確実にπパルスを動作させるために吸収線に安定化されたクーリングレーザ
ーとラマンパルスのマスターレーザーを位相同期させて ∆ を制御した。

図 2. Rb

実効的ラビ周波数 Ω eff は以下の式で表される。

Ω eff =

Ω *e Ω g2∆≈

87のエネルギー準位図Γ2I4∆I sat

自然幅 : Γ = 2π × 6.065 × 10 6 Hz 飽和強度 : I sat = 1.67 mW / cm 2
I :ラマンパルスの２つの 光の平均パワー密度∆ の制御については、以下のように光学系システムを組んだ。
まず、位相同期については誘導ラマン遷移を起こすCooling∆=2.3GHz

ために、Master・Slave 間（以下 M&S）に Phase Lock

SlaveLoop（PLL）が組まれているが離調 ∆ を制御するために Cooling・Master 間(以下 C&M)にも M&S と同様Masterに PLL を組んだ。M&S には 5S1 / 2 F = 1 と F = 2 間の6.83468261GHz

遷移周波数 6.8346826128GHz を保つために発振器
図 3.エネルギー準位間の離調のイメージ図の 6.8GHz を引いた 34MHz を Spectrum Analyzer で
検 出 し 、 足 り な い 34.6826128MHz を Function

Generator で補う。C&M は離調を制御するだけなので Synthesizer の 2.3GHz から引いた40MHz を Spectrum Analyzer で検出し、Function Generator で 40MHz を補ってやる。
CoolingBSPhoto Detector

Mixer-30

2.3GHz Synthesizer-40-50BS

Phase Lock Circuit

Photo Detector

Mixer[dB]

MasterFunctionGenerator40MHz

6.8GHz Generator-60-70-80-90Slave

Phase Lock Circuit

FunctionGenerator34MHz-100

図 4.Double Phase Lock Loop System

253035周波数[MHz]40

図 5.Phase Lock spectrum 図

以上のようなシステムを組むことによって右上図のように 34MHz と 40MHz のビート信号をSpectrum Analyzer にて monitor でき、（注：図 5 では 30MHz と 40MHz になっているが、実験は 34MHz で行った）それぞれの周波数に Lock する。

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【実験】
初めに、πパルス・π/2 パルスを決めるためにラビ周波数の測定を行った。冷却原子集団にラマンパルスを照射する時間を 0 から 100 µs まで変えていき Probe 光を照射し、F=2 の蛍光強度を測定し、図 6 のようなラビ周波数を得た。
ラビ周波数6050蛍光強度403020100010203040
パルス幅50607080

図 6.ラビ周波数の測定

このラビ周波数からπパルスとπ/2 パルスを決めてやることができる。上のグラフではπパルスは 28µs 、π/2 パルスは 14 µs となる。
次にπ/2 – π/2（π/2 のパルス幅は 10 µs で行った）とラマンパルスを照射して Ramsey
signal の観測を行った。最初のπ/2 パルスで原子の状態は２つに分かれるが、２つの状態の経路はほぼ同じなのでもう一度π/2 パルスを入れてやることで干渉が起こる。また、２つのパルス間の時間は 200 µs で実験を行った。下のグラフは横軸にラマン遷移を起こす
6.834GHz の周波数を変えていき、縦軸に F=2 にいる原子の蛍光強度をとったものである。
ラムゼーシグナル
155135蛍光強度11595755535-75000-60000-45000-30000-150000
周波数[Hz]15000

図 7.ramsey signal の測定

30000

45000

6000075000

干渉縞はパルス間の時間 200 µs の逆数として計算できるが上のグラフでも 5kHz 周期に見えており、計算と一致している。
最後にπ/2 – π – π/2 とラマンパルスを照射してマッハ・ツェンダー型干渉計を構成し、πパルスのパルス幅は 28µs 、π/2 パルスは 14 µs 、パルス間の時間は 200 µs で実験を行った。グラフは図７の Ramsey signal の観測と同様に縦軸に F=2 の蛍光強度、横軸に周波数をとったものである。
π/2 - π - π/212011010090

蛍光強度

80706050403034650000

34670000

34690000

34710000
周波数[Hz]34730000

3475000034770000

図 8.マッハ・ツェンダー型干渉計

計算によると中心の山は見えず、左右の山の干渉縞だけが見えるはずであるが、結果としは３つの干渉縞の山が見えた。これはまだ正確にπパルスを照射することができず、Ramseysignal の一部分が中心の山の干渉縞となって見えているものと推測される。
【これからの課題】
まず第一点目にπ/2 – π – π/2 とパルスを照射したときの動作を確立させることである。これらの実験においてパルスは対向に照射せずに同方向から照射した。これを対向方向から照射し、干渉縞を得ることができれば、原子干渉計としての動作は確実なものとなり、重力加速度の測定もできるであろう。第二点目にラマンパルスに用いる Master と Slaveのレーザーがあまり安定していない点である。Phase Lock をかけるにも欲しい波長がなかなか出ずに苦労することが多々あった。また、Spectrum Analyzer で Monitor するときに必要のないビート信号が多数見えてしまう。これは C&M の Photo Detector に Slave 光が入ってしまうためで、光学系の改良も考えられる。
【参考文献】[1] 修士論文

田村誠道“冷却ルビジウム原子を用いた原子干渉計の開発” :電気通信大学

電子物性工学専攻(2001)[2] 黄表紙

村石桂一

子・物質工学科(2002)“ 誘導ラマン遷移を用いた原子干渉計の開発”:電気通信大学

量