分割パルスファイバー増幅を用いて高エネルギー超短パルスの発生
基盤理工専攻1．序論

白川 晃 研究室

徐睿（XU RUI）

出力を大きくしすぎると、誘導ラマン散乱や誘導レーザー光が登場したのは 1960 年のことであプルリアン散乱などの非線形効果により信号波る。当時のレーザー光は波長範囲が限られ、出形劣化が発生する。また、高いピークパワーを持力エネルギーも小さく、その上装置も大型で、実つパルスを増幅するとき、利得媒質内の伝搬に用的な技術ではなかった。しかし半世紀後の今より非線形位相シフトを生じ、スペルトルの広帯日では、レーザー光が多種多様になり、高出力域化やパルスの歪み、増幅器内の光損傷も引き化も進み、大変身近なものとなった。

起こす。これらの非線形光学効果の抑制についレーザーは媒体によっていくつかの種類に分ては、これまで多くの研究がなされている。例えけられる。固体レーザー、液体レーザー、気体レば、CPA（チャープパルス増幅）という技術がよくーザー、半導体レーザー、自由電子レーザーな使われてきた。その他、ごく最近 DPA（divided

どである。それらの技術に伴い、レーザーの応用

pulse amplification）という、「分割パルス増幅」の分野も、情報・通信（DVD、光ファイバー）、医療技術が提案された。DPA がパルスを分割すること（レーザーメス）、加工（レーザー加工機）、科学で、パルスのピークパワーを低下させ、非線形光（計測、核融合）などへ広がっている。応用の上学効果を抑制する。分割されたパルスが増幅器で、われわれはレーザーの高エネルギー化研究で増幅され、その後結合器で結合する。最終的に注目した。に、一つの高エネルギーのパルスが得られる。本

ただし、レーザーの高エネルギー化を実現す研究では、「分割パルスファイバー増幅による超るのは簡単ではない。レーザーを増幅する際、短パルスの高エネルギー化」を目指している。

非常に大きい熱を生じるため、冷却性が優れた増幅媒質を要求される。ファイバーの表面積と体2．原 理積の比が非常に大きいので、放熱性が優れてい

2.1 分 割 パル スファイバー 増 幅 器 （DPA）る。また、ファイバーがシリカガラスで作られるのパルスのピークパワーが高くなると、非線形位で、光を伝搬する際損失が低い。それに、ファイ相シフトが大きくなるため、パルスはスペクトル的バーはレーザーの通り道である導波路であるのに、時間的に崩れてしまいパルスの伝搬はとてもで、横モードを制御でき、相互作用長が長く、高不安定になる。この現象を避けるため、いろいろビーム品質、高利得の特徴を持っている。ファイな技術が開発された。一番使われているのは、

バー自体軽くて、曲げることができるため、装置チャープパルス増幅（CPA）である。CPA は波長の軽量化が可能であり、全体をコンパクトにする分散を利用し、パルスをチャープさせてパルス幅ことができる。以上より、ファイバーが低損失、高を拡げる。チャープパルスがそのまま増幅され、利得、高ビーム品質、コンパクトの特徴を持って元のパルスに戻るように圧縮される。これらの操いる。しかしコア径が小さいために、光増幅器の作により、パルスが増幅媒質を通る際、ピークパワーを抑えられる。それで、増幅媒質の非線形効果の抑制ができ、よりパルス増幅の高エネルギー化を実現できる。

式 1 で示す。
∆𝑡 =𝐿𝐿−𝑣! 𝑣!

式1

超短パルス増幅における非線形効果を避ける新しい手法として、分割パルス増幅（DPA）という技術が提案された。分割パルス増幅の概念図を
図 1 で示す。まず、一つのパルスが分割器へ入射され、N 個のコピーパルスになる。この分割操作によって、パルスのピークパワーを低くして増

図 2、複屈折結晶によるパルス分割概念図

幅媒質へ入射する。分割パルスは増幅媒質で増幅されて、結合器に入射する。結合器は分割器

2.2 光 ファイバー にお ける非 線 形 光 学 効 果の逆の仕組みを持ち、分割パルスが結合され、高強度の電磁場の中における媒質は、光との一つの高エネルギーを持つパルスになる。

相互作用が非線形性を示す。石英である光ファイバーは本質的に非線形性が小さい媒質である。
しかし、光ファイバーは極めて狭い空間にレーザー光を閉じ込めるため、単位面積当たりのパワー密度が高くなり、さらに、媒質と光の相互作用長さが長いので、非線形性がどんどん貯めて、様々な非線形性光学効果が顕著に現れる。電界強度が高いときには誘電分極 P は電場の関係

図 1、分割パルス増幅の概念図
Zhou, Shian, et al, "Divided-pulse amplification of ultrashort pulses,"
Optics Letters 32,7 (2007): 871-873.

が線形じゃなくなる（式２）。
𝐏 = 𝜀! (𝜒 ! 𝑬 + 𝜒 ! 𝑬! + 𝜒 ! 𝑬! + ⋯ )式２式２の様に高次の分極が無視できなくなる。

分割器（結合器）がパルスを分割（再結合）す

𝜀! は真空の誘電率、χ(j)は第 j 次感受率、E は電る最も簡単な方法は、複屈折をもつ結晶を使うこ場である。2 次感受率の値が非対称の分子構造とである。複屈折結晶によるパルス分割の概念を持つ媒質だけに対して０ではない。光ファイバ

図を、図 2 に示す。複屈折率を持つ結晶は、直ー(SiO2)は対称的な分子構造ゆえ、2 次感受率交した正常軸と異常軸を持つ。正常軸と異常軸による第 2 高調波と和周波などの２次の非線形の方向で屈折率が異なるので、二つの軸方向で光学効果を示さない。光ファイバーにおける非線光を伝搬する速度が異なる、このため、パルスを形光学効果が主に３次感受率により引き起こされ分割することができる。例として、光が結晶軸とのる。3 次の感受率は第 3 高調波発生、四光波混間に 45°角があるとき、図 2 で示すように、一つ合、非線形屈折率変化、非線形散乱などの現象のパルスが同じ強度の正常波 o と異常波 e に分の原因となる。ただし、位相整合が前提となる第割される。結晶の長さ L、群速度が vo、ve すると、３次高調波と四光波混合の発生が難しいので、o 波と e 波が結晶を通過後に、時間軸上で時間光ファイバーで起こる非線形光学効果の大部分差を生じ、分けられることになる。その時間差は、は非線形屈折率変化及び非線形散乱である。

非線形屈折率変化は、媒質の屈折率が光ラマンゲインである。式４は誘導ブリルアン散乱強度に依存することである。一番シンプルな形で、にも成り立つ。ファイバーに対して、ラマンゲイン屈折率が式３に示せる。

が実験で測定することができる。光ファイバー中n(ω,I)=n(ω)+n2I=n+n23 𝑬2

式３ｎ(ω)は線形屈折率、I が光強度、n23 は 3 次感受率に係わる非線形屈折率係数。屈折率が光強度依存性を持つことが、多種多様な非線形光のラマンゲインが非常に広くて、13THz にあたりに広いピークを持ち、40THz と広い周波数領域まで連続的に分布している（図３）。
図３、光ファイバーのラマン利得スペクトル学効果が表れた。この中に、たくさん研究されて2.3 ポッケル スセル

いるのが、自分自身の光強度により位相がシフト

ポッケルス効果によって作られたポッケルス

する自己位相変調(SPM: Self Phase Modulation)、別の光強度により位相がシフトする相互位相変調(XPM：Cross Phase Modulation)などがある。光パルスがファイバー中を伝搬される際、自己位相変調により新しい周波数成分を生成し、パルスのスペクトルが広がる効果がある。その広がる程度が光強度に依存する。相互位相変調は、媒質中のビームとの相互作用に起因する光の位相変調

セル（Pockels cell）は、電気光学変調のために一のことである。

般的に使用されている装置である。ポッケルス効

非線形散乱は、ファイバー中の光強度が閾果は、誘電体の等方性結晶において印加電圧値を超えると発生する散乱である。電磁場と媒質をかけると複屈折性を示す現象である。その時、の間にエネルギー交換が発生し、誘導非弾力性印加電圧に比例して屈折率が変化するのがポッ散乱である。光ファイバー中が主に二つの重要ケルス効果である。ポッケルスセルの仕組みが、な非線形効果が誘導非弾力性散乱であり、二つ印加された電場によって非中心対称結晶材料のとも石英の振動モードに係わり、誘導ラマン散乱

屈折率の線形変化が生じることで、入射する光ビ(SRS: Stimulated Raman Scattering)と誘導ブリルームの偏光状態を変えられる。印加電圧の方向

アン散乱(SBS: Stimulated Brillouin Scattering)とにより、ポッケルスセルが縦配置と横配置の二つなる。誘導ラマン散乱は、入射光のエネルギーの基本形がある（図 4）。縦配置では結晶に印加の大部分がストークス光と呼ばれる低い周波数をする電場の方向に光が伝搬する。光を通すためもつ成分に移転する現象である。この入射光とスに、材料の両端面に使用波長に対し透明な電極

トークス周波数差はラマンシフトまたはストークスをつけるか、光の通過部分だけピンホールをあシフトと呼ばれる。ラマン利得はポンプ光の偏波けた電極を用いる。一方、横配置では電場の方状態と信号光の偏波状態の相互関係に強く依向と直角に光を通す。

存する。ストークス波の生成は簡単に式４で示せる。
!!!
!"= 𝑔! 𝐼! 𝐼!

式４Is はストークス光強度、IP はポンプ光強度、gR(a)縦配置(b)横配置

図４、ポッケルスセル基本形

図５で示す。パルスはまず半波長板(HWP)を通印加電圧方向の結晶の厚さをｄとすると、電圧過 し 、 45 度 の 入 射 角 を 持 ち 、 薄 膜 ポ ラ ラ イ ザV とすると、電場 E＝V/ｄとなる。光の伝搬方向の(TFP)へ入射して分離されて、P 偏光と S 偏光に結晶の長さを L とする。縦配置の場合は、L＝ｄとなる。P 偏光はそのまま通り抜けていくが、S 偏光なる。屈折率の変化量Δｎが式 5 で示す。

は反射される。反射された S 偏光は 1/4 波長板

１３Δn＝± ｎ ｒ!"" 𝐸２式５(QWP）を一回通過し、ミラーより反射されてもう一回 QWP を通過する。ところで、S 偏光が QWP を

ここでｎが屈折率、reff は有効ポッケルス係数で、二回通過するので、S 偏光から P 偏光になり、結晶のポッケルス係数、電場の方向、光の伝搬TFP を通り抜ける。ミラーの間の距離を L としたと方向と偏光に依存する。この結晶に線偏光を入き、この二つのパルスは光路差分の時間差、∆t＝2L/ｃ射するときの位相変化Δφは式 6 で示す。
Δφ＝!!! !!"" !"!ｄ

式６式８である。ここで、早いパルスが 1st パルスとして、遅いパルスが 2nd パルスとする。

特に配置には L＝ｄなので、位相変化は結晶の大きさに依存せず電圧だけで決まる。
ポッケルスセルを波長板として用いるときは、ディレイライン

直行する二つの直線偏光の屈折率差を利用する。この差による二つの偏光の間に位相遅れが発生する。この位相遅れがτは、
τ=𝜏! +!(!!! !!"" !!!! !!"" )!"!!

式７で与えられる。τ0 は電圧かけないときの自然図５、パルス分割器(また結合器)

屈折率による位相遅れである。πの位相遅れを得るのに必要な電圧Ｖπを半波長電圧（half-wave voltage）といい、ポッケルス効果の大きさを評価する指標となっている。縦配置は L＝ｄなので、波長と材料の特性だけで決められる。
横配置の場合は、材料の形状に影響を与えられる。厚さｄが小さくなるまた長さ L が大きくなると、結晶に作用する電場が大きくなり、ポッケルス効果が大きくなり、半波長電圧を下げる。

黄色矢印と、赤色の矢印はそれぞれ分割したパルスのそれぞれを表している。TFP を透過したパルスを黄色で 1st パルス、反射したパルスを赤色で 2nd パルスである。

分割されたパルスをそのまま利得光ファイバーで増幅する。その後、増幅された分割パルスを結合器で結合させる。
分割されたパルスの結合において、分割する際と結合する際に二つのパルスに同じ時間遅れがあるのが重要である。出力パルスの結合効率

３．実 験
研究で用いたパルス分割器(また結合器)は、を測定また最大化するため、デジタルロックによるサーボシステムとデジタルロックを用いた（図６）。

Intensity

Intensity

観察した。

975 1010 1045 1080
Wavelength(nm)975 1010 1045 1080
Wavelength(nm)図７、各段階の出力スペクトル
図 6、結合効率の測定

21.2ン酸鉛)をミラーにつけ、PZT にサイン波の電圧を印加することでミラーの位置を振動させる。、これらの動作によって、フォトダイオードよりビジビリティを読み出せる。結合効率を評価するため，空間した加算効率の測定も行った。

9750.60.4
0.201020 1025 1030 1035 1040
Wavelength(nm)1025 1030 1035
Wavelength(nm)1010

10451080

DPA 無しの場合と有りの場合のメインアンプ出

4.1 低繰り返し周波数
卒業研究時、20MHz の動作では非飽和増幅であることを確認した。パルスエネルギーを向上するため、ポッケルスセルを用いて繰り返し周波数を低下した。発振器からの 100 個のパルス中、１個のパルスをピックアップして偏光回転することで、ピックアップパルスとオリジナルパルスの比が 1：99 となる。原理上繰り返し周波数を1/100 に低下できる。これにより繰り返し周波数を4.2 低繰り返し周波数における実験結果各段階の出力スペクトルを測定した。図７に示す。プリアンプの出力スペクトルに発生した新たなピークは、自己位相変調によると考えられる。メ
インアンプの出力スペクトルにも自己位相変調を
1
oscillator
output0.8
0.6

pre amp
output0.4

combiner
output 2.3W

0.2102510301035
Wavelength[nm]1040

力のスペクトルを図８に示す。DPA 無しでは長波長側に顕著な誘導ラマン散乱が現れるが、DPAにより非線が抑制されていることが確認できた。
ただ DPA 有りの場合でも、パルスエネルギーの増加と伴い誘導ラマン散乱を回避することが難しくなるので、メインアンプの前にバンドパスフィルタを用いた。
(a)DPA 無し(b)DPA 有り図８、パルス分割実験結果

20 MHｚから 200 kHz まで低下させた。

Normalized Intensity (arb.unit)

0.5

suppressed
pulse

0.8

Wavelength(nm)４．実験結果01020

1

combinedpulse

11.501020

Intensity

的波面情報を含めない FROG とパワーより計算

Intensity(arb.unit)

Intensity(arb.unit)

大きな圧電特性を持つの PZT(チタン酸ジルコ

1045

本 DPA システムの結合効率を評価するため、結合したパルスのビジビリティ、パワー、及び分割パルスの周波数分解光ゲート法(FROG)の 3つの方法で率の測定を行った。 図９に示す。ポンプパワーの増加に伴い、ビジビリティとパワー加算効率が低下することが確認できた。

1040

結合効率

combining efficiency

95%

図 10、FROG より再構築結合パルス

5．まとめ と展 望

90%

繰り返し周波数を 20 MHｚから 200 kHz まで85%低下させることで、増幅後(励起パワー2.3 W)80%パルスのエネルギーを 57.5nJ から 0.83μJ まvisibilityで向上した。プリアンプに自己位相変調効果

75%powerが観察され、メインアンプの励起パワーの増加

70%
0.5

11.5

22.5

Pulse energy(µJ)

図 9、結合効率と伴い、顕著になることが確認できた。励起パ
ワー2.82 W を超えると、ラマン散乱が観測された。

スペクトルアナライザより測定した結合パルス

DPA システムの結合を評価するため、ビジのスペクトルと FROG より再構築したパルスのビリティとパワー加算効率及び FROG より結合スペクトルが図 10 で示す。また，分割パルスの効率の測定を行った。結果として、出力エネル位相情報より結合効率を計算した，約 83%だっギーの増加と伴い、ビジビリティとパワー加算た。FROG で計算した効率がビジビレィティと効率の低下が確認できた。また、低繰り返し周パワー結合効率よりだいぶ低いのをわかりまし

波数の場合、非線形光学効果の影響で、た。また、OSA で測定したスペクトルとの相違

FROG による結合パルスの再構築と結合効率が無視できない程度です。パルス間の位相差の計算が困難になる。非線形効果による位相を計算したところで、約５πなので、自己位相の不一致が発現しうる高エネルギー状態の結変調が顕著に表し、FROG の再構築が困難に

合効率を FROG で評価したいので、FROG のなった理由の一つと考えられます。

改良がこれからの展望となる。