仙台空港における後方乱気流の計測融合シミュレーション
三坂 孝志*, 大林 茂*, 藤代 一成*, 竹島 由里子*, 山田 泉†, 奥野 善則‡*東北大学 流体科学研究所, †電子航法研究所, ‡宇宙航空研究開発機構
misaka@edge.ifs.tohoku.ac.jp
概要：飛行する航空機の後方に発生する後方乱気流は空港における離発着数を制限する要因の一つであり，今後必要となる空港容量拡大のためには様々な気象条件下における後方乱気流の減衰過程を検討する必要である．本研究ではデータ同化手法により仙台空港における後方乱気流のライダ計測値を数値流体力学シミュレーションに融合し，実運行機の後方乱気流を解析した．

1．はじめにデータ同化に用いた４次元変分法は，非定常計測値

空港における航空機の離発着間隔を制限する要因のと時空間的に一致する非定常流れ場を求めるために，計一つに飛行する航空機の後方に発生する後方乱気流が測値と計算値の差をコスト関数として定義し，その最小ある．この後方乱気流に後続の航空機が巻き込まれると化により計測値の計算への同化を行う方法である．この危険であることから，安全かつ効率的な運行のためには，ときコスト関数は初期流れ場の関数となるため，(空間様々な気象条件下における後方乱気流の減衰過程に関の格子点数)×(物理変数)の設計変数を持つことになる．

する研究が必要となる．

このような多変数関数の勾配情報を効率よく求める方

後方乱気流の減衰過程に関する研究としては，翼端法をとして，Navier-Stokes 方程式のアジョイント方程渦をモデル化した渦対の数値流体力学(CFD)シミュレ式を用いる．アジョイント方程式の時間積分により求めーションが，大気乱流スペクトルに基づく一様乱流によた勾配を利用し，準ニュートン法によりコスト関数を最って乱れ速度成分を加えることにより行われている．し小化する．ヘシアン行列は省メモリ型 BFGS 法によりかしながら，このような方法では空港周辺の実環境を再近似的に求めた[2,3]．

現するのは難しい．現在，航空機設計など理想状態の解

コスト関数は計測値と計算値の差で定義されるが，析では CFD シミュレーションが非常に強力なツールと具体的には計算空間内で実際の計測プロセス（レーザをなっている．一方，後方乱気流のように実環境下での現鉛直に走査することによって面データを得るプロセス）

象理解が重要なケースでは，初期・境界条件の設定の困を模擬して擬似ライダデータを得て，これを実ライダデ難さから，そのシミュレーションは依然困難である．

ータと比較することにより評価する．本研究では図 1

一方，ライダという装置により実運行機の後方乱気に示すように，航空機が離陸した直後の領域に計算領域流計測が行われてきている[1]．ライダはレーザを空間を設定した．計算領域一辺の長さは約 400m である．

的に走査することにより距離と風速を計測することができるので，航空機通過後の鉛直断面の風速分布を得ることができる．しかしながら，現状では空間解像度が低く翼端渦の詳細は分かるまでには至っていない．
本研究では仙台空港に設置されたライダによる後方乱気流の実計測値をデータ同化手法により CFD シミュレーションに融合する計測融合計算手法により，実運行機の後方乱気流の詳細をシミュレートする手法の開発を行っている．
2．数値計算手法基礎方程式には 3 次元圧縮性 Navier-Stokes 方程式を用いた．非粘性数値流束フラックスは MUSCL 法により高次精度化した基本変数を用いて Roe の近似リーマン解法によりを求めた．MUSCL 法による高次精度化においてはリミターを用いていない．粘性項には 2 次精度中心差分を用いた．時間積分には 4 次精度ルンゲクッタ法を用いた．また，渦流れのための修正を加えたSmagorinsky モデルによる LES 解析を行った．

図１ 計算領域とライダ計測面

3．ライダ計測融合シミュレーションの結果
図 2(a)に仙台空港におけるライダ計測で得られた風速分布を示す．ライダではレーザ出力方向の速度成分のみが得られるので，渦対は図中央のような速度変動となって観測される．また，図 2(b)に上記ライダ計測値を同化した流れ場から得られた擬似ライダ計測値を示す．これらの図の比較から実ライダ計測値と一致する流れ場が計算空間内に再現されていることがわかる．

(a)ライダデータを同化した流れ場を得るために準ニュ(b)ートン法の反復を 10 回程度行うとして，並列化の方法
または計算機性能の向上により 1200 倍以上の高速化が実現できれば，リアルタイムで結果を出すことができる．
現状では計算高速化に関して単純な並列化以外行って

図２ ライダ計測面の風速分布，(a)実ライダ計測，(b)データ同化したシミュレーションの結果

表 1 に準ニュートン法の反復 1 回に要したプログラ
ム主要パートの CPU 時間（単位は秒）を示す．並列化には OpenMP を用いている．格子点数は 50x80x80 =320,000 点で，実時間では 20 秒に相当する時間積分を行った．単純な構造格子系の 3 次元計算を行っているので，Navier-Stokes およびアジョイントコードは最外ループの並列化を行っている．計算には東北大学 流体科学研究所 未来流体情報創造センターのスカラーシステ
ム SGI Altix 3700Bx2 (Itanium2 1.6GHz)を使用した．
表 1 では Navier-Stokes 方程式の時間積分を NS，アジョイント方程式の時間積分を AD，データ入出力を IO，準ニュートン法で行われる直線探索(コスト関数評価のための Navier-Stokes 計算を含む)を LS，その他の部分を含めた全体の計算時間を Total としている．アジョイ
ント方程式は時間積分を逆方向に行う必要があり，その際に各時間ステップでの流れ場データを利用するので，いないので，時間積分やデータ同化手法の工夫による部分だけでも大幅な高速化が期待できると考えられる．
4．仮想環境を用いた視覚解析再現された翼端渦の減衰過程を効果的に視覚解析するために，未来流体情報創造センターに設置されているリアライゼーションワークスペースの没入的仮想環境を利用した．同環境は前方 2 面，床 2 面の合計 4 面の大型スクリーンから構成されるステレオ表示系と，観察者ならびにコントローラの位置・姿勢を複数台の赤外線カメラを用いてトラッキングする装置を特徴とする．
空港シーンデータは，複数枚の写真をベースに 3 次元的にモデリングした後，市販可視化ソフトウェア AVSで重畳表示できるように加工したものである．一方，翼端渦の形状はその特徴が現れる特定の渦度値を時刻ごとに選定し，色付き等値面で表現した．それと同時に，レーザ走査面を含む放射状の鉛直断面を疑似カラーコーディングによって複数枚描き，3 次元計算空間における渦場の様子を簡易的にボリューム可視化した(図 4)．

ハードディスクに流れ場データを全て書き出している．
上記 IO は流れ場バイナリデータのダイレクトアクセスによる入出力に要した時間に相当する．この入出力に要する時間も比較的大きいので，入出力を使用 CPU 数に分割し並列処理を行っている．
また，図 3 に単一 CPU 使用時の計算時間を 1 とした
ときの並列化によるプログラム主要パートの速度増加を示す．また，IO に要する時間は実行する毎に変動が大きかったため，3 回試行して平均値を示している．
表 1 並列数による CPU 時間の変化[秒]#CPU
1210204080NS4515.9
2705.4
664.5
435.5
320.5
268.4

AD36675.0
22370.05497.93458.3
2151.01430.9IO
2742.11777.6
447.4
269.2
178.9
168.8

LS5248.0
2705.6
626.0
404.0
300.6
250.7

図 4 可視化された翼端渦（左上から横へ）
Total
49181.029887.7
9443.35738.73690.02408.4

5．まとめ
本研究では計測融合計算手法を仙台空港における実運行機のライダ計測データに適用し，空港周辺の気象を考慮した後方乱気流の解析を行った．また，リアライゼーションワークスペースによる没入的仮想環境で可視化を行った．
参考文献[1] 加来 信之, “レーザによる後方乱気流の観測,” 電子情報通信学会技術研究報告, Vol. 106, No. 311, pp. 13-16, 2006.

図 3 プログラム主要パートの速度増加率[2] Takashi Misaka, Shigeru Obayashi and Eiichi Endo,“Measurement-Integrated Simulation of Clear Air
Turbulence using Four-dimensional Variational Method,”
Journal of Aircraft, Vol. 45, No. 4, pp. 1217-1229, 2008.
[3] Takashi Misaka, Shigeru Obayashi, Takeshi
Ogasawara, Izumi Yamada and Yoshinori Okuno,“Measurement Integrated Simulation of Wake Turbulence,”
AIAA Paper 2008-466, 2008.