スペクトロ･インターフェログラムによる分散測定装置の開発
電子工学科

植田研究室

渥美貴之

概要
本研究では、スペクトロ･インターフェログラムによる分散測定装置の開発を目的とする。まず、分散の値が既知である合成石英の 600nm〜800nm における分散を測定し、装置の評価を行った。また、2 つのファイバ(HI1060、フォトニック結晶ファイバ)の分散を測定し、誤差の評価を行った。今後のさらなる高精度な分散測定につなげるため、本研究における問題点を明らかにし、改善策を示した。

はじめに

1

white light source

フェムト秒パルスのような超短パルスは、短パルス化が進めば進むほど、群速度分散の影響(halogen lamp)
合 成石英

MSが大きくなり、パルス波形の歪みが著しくなる。

(t=5.01mm)

multi mode fiber

現在、回折格子対やプリズムなどを利用して、3 次の分散までは補償が可能になってきているが、伝送速度が速くなると、2 次、3 次の分散を補償してもさらに 4 次の分散の影響が出てきて、パルス波形の歪みにつながってしまう。したがって、超短パルスの制御には群速度分散のPCBSθymonochrometer

CCDzMR

図 1 合成石英の分散測定の実験構成図

補償が必要不可欠であり、さまざまな物質の分散の値を知っておく必要がある。
本研究では、スペクトロ・インターフェログ式(1)から、遅延、波長を掃引することなくワンショットで位相の波長依存性を取得でき、ラム 1 による分散測定装置の開発を目的とする。 分散を測定できることが分かる。ファイバは熱や外部の影響によって、ファイバ長が変動した

原理
スペクトロ･インターフェログラム

り、揺らいでしまうので、遅延、波長を掃引す

スペクトロ･インターフェログラムとは干渉ことは、特に、ファイバの分散測定の時に有効22.1

ることなく、ワンショットで分散を測定できる計の片方のミラーを傾けることで Y 軸上に遅延だと考えられる。

を与え、分光器で分光することで得られた空間、周波数上における干渉縞のことである。合成石

reference mirrorθ

英の分散測定で用いた実験図を図 1、その詳細
図を図 2 に示す。分光器の出射面上での強度分布を式(1)に示す。

I ( y , λ ) = I S ( y , λ ) + I R ( y, λ )+ 2 γ I S ( y, λ)I R ( y, λ) cos[ϕ SR ( y, λ )]y0y 0θ

0λ2θ

y0(1)

I S ( y , λ ) 、 I R ( y , λ ) はサンプル光、リファレンス光の強度、 γ はコヒーレンス度(degree ofcoherence)を示している。

yYsample mirror+
図 2 スペクトロ･インターフェログラムの原理

群遅延分散の導出
位相 φ は角周波数 ω の関数なので φ を ω0 の2.2+1∂φ∂φ( ω0 )( ω − ω0 )2( ω0 )( ω − ω0 ) +22 ∂ω∂ω21∂φ( ω0 )( ω − ω0 )3 + ⋅ ⋅ ⋅36 ∂ω

結果と解析

群遅延分散を求めるにあたり、計算機上では、スペクトロ･インターフェログラムを Y 方向にまわりでテーラー展開すると、

φ( ω ) = φ0 +3.23(2)切り出し、振動成分を抜き出すことで位相を出している。図 4 の左図は振動成分を抜き出す前、
図 4 の右図は振動成分を抜き出した後の強度を示している。振動成分とは、式(1)の右辺の第 3のように書ける。

項の γ cos φSR ( y , λ ) のことである。振動成分をまた、一般的にバルクの場合、群遅延分散は、抜き出し、正弦波でフィッティングすることにGDD =1 ∂ 2φ
[ fs 2 / mm ]t ∂ω 2(3)0.8160

ファイバの場合 D パラメーターは、

2 πc2 πc ∂ 2 φ
D = − 2 GDD = − 2λλ L ∂ω 2より、位相の変化が図 5 のように得られた。

interferogram

140(4)

で表される。ここで、t は試料の厚み、L はファ0.4

1200.2

100080-0.260イバ長である。

-0.4-0.64003100

合成石英の分散測定

200300y-position(pixel)

400

500

0100

200300y-position(pixel)

400500

図 4 振動成分の抜き出し

まず、分散の値が既知である合成石英の分散を測定することで測定装置の評価を行う。

caluculated interferogram
Fit

0.6

[silica][blank]3.1 実験方法
干渉計にはマイケルソン干渉計を用い、実験

6.5

4
Phase (rad)Phase (rad)構 成図は図 1 に示した。この実験において63.5600nm 〜 800nm に お け る 合 成 石 英 ( 厚 さ5.5352.54.525.01mm)の分散を測定した。PC で取得したスペクトロ･インターフェログラムを図 3 に示す。
左図は合成石英、右図は合成石英が入っていない(blank)の状態でのスペクトロ･インターフェログラムである。
[silica][blank]4630

635

640 645 650 655
Wavelength (nm)6606651.5630635

640 645 650 655
Wavelength(nm)660665

図 5 位相の変化

群遅延分散は式(3)で表されるように、位相の2 回微分であるので、求めたい値というのは、図 5 の曲率である。したがって、図 5 を 3 次関数でフィッティングすることによって 2 次の分散の値を出した。理論値との比較を図 6 に示す。
ここで言う理論値とは、セルマイヤーの分散式から GDD を算出した値である。□は干渉計内(blank)に残留する分散を含んだ値であり、誤差

図 3 中心波長 645nm におけるスペクトロ･インタは 8%であった。干渉計内に残留する分散の値

ーフェログラムを引くことで、×は誤差 4%以下に抑えられた。

(Ⅱ)フォトニック結晶ファイバ(コアの形状:楕円、コア径 1.3μm×2.2μm、28.8cm)

60
silicasilica-blankfrom Sellmeier's formula55である。
干渉計にはマッハツェンダー干渉計を用いた。

50
PC

45
test fiber

40

BS

35
600

650

700

750

CCD
monochrometer

800

Wavelength(nm)3dB coupler

free space

ASE光源

corner cubeMRvariable delay line

図 6 理論値との比較

図 8 ファイバの分散測定の実験構成図

ファイバの分散測定

4

まず、3dB カプラで 2 つの光にわけ、自由空ファイバの分散を測定するにあたり、まず間とテストファイバへと導いている。2 つの光

ASE 光源を作成した。そして、2 つのファイバの強度の違いを反射型可変式 ND フィルターでの分散を測定し、誤差の評価を行った。

補正した。PC で取得したスペクトロ･インターフェログラムを図 9 に示す。

ASE 光源の作成

4.1

2ファイバの分散測定 では、石英の測定で使っていたハロゲンランプでは、NA が大きく、シングルモードファイバに光がほとんど入らない。また、CCD の感度が 1000nm 以上ではほとんど感度がなく、ハロゲンランプではスペクトル強度が弱すぎる。そこで、今回の実験では Yb 添加ダブルクラッドファイバを 973nm の半導体レーザーで励起することで、中心波長

図 9HI-1060 とフォトニック結晶ファイバのスペクトロ･インターフェログラム

1035nm 、 線 幅 30nm 程 度 の ASE(AmplifiedSpontaneous Emission)光源を作成した。ASE

ターは式(4)のように表される。各値を代入し、光源とスペクトルを図 7 に示す。
ASE 光源LD

f=7mm

Yb-doped double clad fiber

f=7mm

isolator

解析は合成石英と同様に行った。D パラメー

1000

計算すると HI-1060 は D=-49ps/km-nm、フォト800

ニック結晶ファイバは D=139ps/km-nm という600

結果が得られた。

400
ファイバの断面
1W@973nm
M2fast=1M2slow=20.7

120μm
120μm

2000
1000

4.3
1020
1040
1060
Wavelength(nm)

1080

1100

誤差の評価

本研究では装置の開発を目的としているので測定装置の誤差を評価する必要がある。今回

図 7 ASE 光源とそのスペクトルの測定において誤差につながった理由は、① カプラ部のファイバ長の違いによる誤差

4.2

実験方法と結果② ND フィルターを入れたことによる誤差

実験構成図を図 8 に示す。測定したファイバは、③ フィッティングによる誤差(Ⅰ)HI-1060(980nm~シングルモード、コア径 5④ モードミスマッチングによる誤差μm、29.2cm)などが挙げられる。

これらの誤差は、
2

今後の展望として、
2① 今回の実験では、光源に合成石英ではハロ2⎛ ∆Lcoupler ⎞ ⎛ ∆LNDfilter ⎞ ⎛ ∆φ fitting ⎞ ⎛ ∆m ⎞ 2⎟ +⎜⎟ +⎜⎟⎟ + ⎜= ⎜⎟⎜ L⎟ ⎜⎟ ⎜D⎝ fiber ⎠ ⎝ L fiber ⎠ ⎝ φ ⎠ ⎝ m ⎠∆D(5)のように書ける。ここで、今回の実験において①=③=∆L coupler
L fiber∆φ fittingφであったので、∆Dが、スペクトル強度が弱く、ASE 光源は、スペクトル強度は強いが、スペクトル幅(約∆m=0.046m

秒レーザーを使用することで、スペクトル幅≅ 0.05 であった。

D
誤差を考慮し、 D ± ∆D を計算すると[HI-1060]30nm)と狭い。そこで、赤外中心のフェムトが広く、スペクトル強度が強い光源を使用する。
② 今回使った CCD の感度は 620nm を 1 とす
ると、1000nm では 0.1%以下になってしまい、1000nm 以上ではほとんど感度がなかった。

D ± ∆D =-49±3[ps/km-nm]

今後は赤外での様々なファイバの分散を測[フォトニック結晶ファイバ]定していきたいので、0.8μm〜1.7μm で感

D ± ∆D =139±7[ps/km-nm]度のある InGaAs の 2 次元検出器を使用する。という結果が得られた。

5

した。ハロゲンランプはスペクトル幅は広い∆L NDfilter=0.010
L fiber=0.0033、②==0.0076、④=ゲンランプ、ファイバでは ASE 光源を使用③ 今回使った分光器は、分解能の高い分光器を使ったため一度に 30nm 程度の範囲の分散結論、今後の展望

しか測定できなかった。今後はもっと広帯域本研究では、石英の分散は誤差 4%以下で測定できた。また、2 つのファイバの分散を測定し、誤差を評価した。ファイバの分散測定において４章から分かるようにモードミスマッチングによる誤差が一番の問題となった。このモードミスマ ッチングを解消する今後の実験予定図を図 10 に示した。自由空間、テストファイバからの光を、一度同じ長さで同一のファイバに結合する。そうすることで、テストファイバのコア径や NA が変わってもモードミスマッ
チ ングによる誤差の影響を抑えることができると考えられる。の分散を測定していくため、一度にもっと高帯域(100nm 程度)の分散を測定できる分光器を使用する。
④ 今回測定した 2 つのファイバは分散の値が既知のものではなかったので、誤差の評価を行うことはできたが、実際にその値が正しいかどうかはわからなかった。したがって、1.5μm 帯で分散の値が既知のファイバの分散を測定することで測定器の評価を行う。などが挙げられる。
本研究を通して、バルク、ファイバの分散を測定する足がかりを築くことができた。本研究同じ長さで同じファイバにおける問題点が明らかになったので、今後の展望で述べたことを改善し、さらなる高精度なtest fiber分散測定装置の開発を目指す。
3dB couplermonochrometer

参考文献
free space

1.A.P.Kovacs,K.Osvay,andZs.Bor,

Opt.Lett.20,788 (1995)
図 10 今後の実験予定図

2.Hen-Tai Shang, Electron.Lett.17,603 (1981)