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日本建築学会大会学術講演梗概集（中国） 2008年 9 月

ASI-Gauss 法を用いた衝突崩壊解析コードにおける破断・接触アルゴリズムの検討
正会員
正会員
ASI-Gauss 法
部材破断
1.

衝突崩壊解析
部材接触○久永哲也*
磯部大吾郎**

有限要素法

緒言
骨組構造物の衝突崩壊解析を行う場合、有効な手法の１つ

3.

接触アルゴリズム
本研究では、計算コストを抑えつつも厳密性を損なわないに ASI-Gauss 法[1]がある。本手法は通常の有限要素法に比べ、 ものとして、内分ベクトル型接触判定法を開発した。まず、格段に少ない要素数で高精度の収束解が得られる順応型衝突要素の近傍に他の要素が存在するかを調べる。衝突要素

Shifted Integration(ASI 法)[2]を改良し、弾性解の精度を上げと被衝突要素の中点間距離が 2 つの要素長の和の半分より小たものである。ASI-Gauss 法を用いた解析の破断判定には、さくなったとき接触判定を行う。次に、衝突要素と被衝突要曲率と軸ひずみ[1]、曲げひずみと軸ひずみ[3]を用いた 2 種

素の最短距離ｄを求め、部材幅と比較を行う。ｄが部材幅以類のものがあった。前者は破断臨界値の設定に仮定が入り、下となったとき接触の可能性が極めて高いとし、接触判定を後者は部材側面のひずみを曲げひずみとしているため、接合継続する。最後に、ｄを決める際に求めた被衝突要素の内分部等における局所的な破断が表現できなかった。また接触判

点Ｍを用いて角度の計算を行う。このとき衝突要素の節点に定には、平面判定型[1]と楕円体判定型 [3]の 2 種類があった。 おける、点Ｍと衝突要素のなす角が両側とも鋭角なら接触と前者は２つのパラメータを任意に仮定する必要があるため、判定し、それ以外の場合は接触を回避する。

パラメータ依存性が高く、後者は要素を細かく分割すること接触が判定された要素の組は、4 つの節点を 4 本のギャッで厳密性は高くなるが、計算コストが大きくなっていた。

プ要素で結合する。この操作によって衝突要素の節点力がギ

大規模構造物の衝突崩壊現象を表現するためには、計算コャップ要素を通して被衝突要素の節点に伝わり、要素同士のストが小さく、部材の破断と要素の接触を正確に表現する必接触を表現することが可能になる。なお、ギャップ要素には、要がある。そこで、先行実験[4][5]のデータにより得られた本研究では他の要素と同じ物性値を用いる。

破断臨界値を用いた破断アルゴリズムと、接触を陽に表現で4.

きる接触アルゴリズムの開発を行い、ASI-Gauss 法を用いた解析例
破断・接触アルゴリズムの有効性を検証するため、図 1 に衝突崩壊解析コードに組み込んだ。本稿では、これらの破示すような箱型物体が壁に衝突する解析を行った。箱型の衝断・接触アルゴリズムについて解説し、検討結果について報

突体に初速度 70m/s を与え、上下左右端を固定した壁に衝突告する。

させた。どちらのモデルも 1 部材の長さは 1.0ｍ、断面積は2.

破断アルゴリズム
本研究では、これまでの破断判定式よりもパラメータ数は2.5×10-3ｍ2 である。時間積分法には Newmark のβ法を用い、多くなるが、実験データに即した判定を行うことのできる判性解析においては「接触開始から変位の最大値をとるまでの定式を考案した。実現象では、部材または接合部が破断する２倍の時間」で解放し、弾塑性解析で要素が破断した場合に際にせん断変形が生じると考えられる。そこで、引張り試験は、その要素が他の要素の挙動に影響を与えないと仮定し、により得られる「引張り軸ひずみ(εz)」、接合部のような局破断した瞬間に解放するものとした。

数値減衰を考慮するためβ=4/9 とした。ギャップ要素は、弾所的な破断を判定するための「曲率(κx,κy)」に加え、せん

図 2 は弾性解析におけるエネルギ量の推移を示す。図の曲断変形時に発生する「せん断ひずみ(γxz,γyz)」を判定に用い線は、それぞれ運動エネルギ(KE)・位置エネルギ(PE)・ひずた。その関係を以下に示す。

みエネルギ(SE)を表す。数値減衰により衝突後に総エネルギ

κyγεzγκ≥ 1 or xz ≥ 1 or yz ≥ 1 or x ≥ 1 or
≥ 1 (1)ε z0γ xz 0κ x0
κ y0
γ yz 0

量が若干減っているが、実際の現象では衝突時にエネルギが添え字０はそれぞれの破断臨界値を示し、本研究で用いる破図３に示す。色は部材の降伏関数値 fy を示す。また、破断要断臨界値を、引張り軸ひずみは鋼材 SN400B の引張り試験か素に関しては図から削除した。次に、破断を考慮した弾塑性ら、せん断ひずみを平島らの実験[4]から、曲率は濱田らの解析結果を図 4 に示す。箱型物体が壁に接触するに従い双方実験[5]から得た値を用い、それぞれεz=0.17、γxz0=γyz0=1.3の部材が降伏・破断し、結果的に物体が壁を貫通する様子が-2-4×10 、κx0=κy0=3.33×10 とした。

熱や光に変換され減衰することを考慮すると、解析結果は数値的にも安定し、妥当なものだといえる。このときの挙動を観察された。

Study on Fracture and Contact Algorithms for Impact CollapseAnalysis Code using ASI-Gauss Technique―391―

Tetsuya HISANAGA and Daigoro ISOBE5.

ｚ

Ix=5.21×10-3m2
Iy=5.21×10-3m2
E=206GPaσy=245MPa
ν=0.3
ρ=7900kg/m3
Mx0=7.66×103Nm
My0=7.66×103Nm
N0=6.13×105N
Mz0=1.12×105N
Δt=0.1msｙｘ

断・接触アルゴリズムの検討を行った。その結果、接触・破断アルゴリズムは正常に機能し、弾性解析においては跳ね返りを表現可能であり、破断を考慮した弾塑性解析においては貫通の表現も可能であることが確認できた。今後は簡単なモデルでの解析と実験を比較・検証し、大規模構造物モデルに対して衝突崩壊解析を行う予定である。
参考文献[1]磯部 大吾郎、チョウ ミョウ リン：飛行機の衝突に伴う骨組鋼構造の崩壊解析、日本建築学会構造系論文集、第 579 号、(2004)、pp39-46.
[2]都井 裕、磯部 大吾郎：骨組構造の有限要素崩壊解析

図-1 衝突モデル

における順応型 Shifted Integration 法、日本造船学会論文集、第 171 号、(1992)、pp363-371.

1.5[3]片平 直樹、磯部 大吾郎、井根 達比古、梶原 浩一:
KE+PE+SE
KE+PE
SE

Energy(×106J)

結言
本稿では ASI-Gauss 法を用いた衝突崩壊手法における破ASI-Gauss 法を用いた大規模骨組構造の地震崩壊解析、
日本建築学会 2007 年度大会（九州）学術講演梗概集
B-1、 (2007)、 pp.259-260.

1[4]平島 岳夫、他：高温時における高力ボルトのせん断変形性状に関する実験的研究、日本建築学会構造系論文集、0.5

第 621 号、(2007)、pp175-180.
[5]濱田 直之、他：高力ボルト継ぎ手の耐火性に関する実0験的研究(高力ボルト梁継ぎ手の高温時における純曲げ実0

図-20.02

0.04

0.06

0.08

Time(s)pp105-110.

エネルギ量の推移

図-3fy

0.00

0.34

0.67

0.80

*筑波大学大学院**筑波大学大学院准教授 博（工）0.90験)、 日 本建 築学 会 大会 学術 講 演梗 概集 Ａ-2 、(2006)、

1.00

弾性解析の結果

図-4 破断を考慮した弾塑性解析の結果* Graduate student, University of Tsukuba** Dept. of Eng. Mech. and Energy, University of Tsukuba, Dr. Eng.

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