3-8 ⾝体・運動

東京⼤学

数理・情報教育研究センター
2021年5⽉7⽇

東京⼤学 数理・情報教育研究センター
4-4. 郡⼭知樹，柏野善⼤，宮嵜哲郎，2021
時系列データの解析
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CC BY-NC-SA

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概要• 物理的な空間でのコンピュータと⼈間の接点を作り出す、ロボット技術について学ぶ• ロボット技術における⾝体の動き、運動を実現するアクチュエー
タや、知覚・感覚としての働きを持つセンサー技術を知る• ロボットとAIの関係、ロボットのためのデータサイエンス技術を学ぶ

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4-4. 郡⼭知樹，柏野善⼤，宮嵜哲郎，2021
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2

本教材の⽬次
１．⼈間の運動とロボット、コンピュータ

4

２．⾃動化機械

7

2.1

センサー

8

2.2

アクチュエータ9

3．シーケンス制御とフィードバック制御

13

4．ロボットとデータサイエンス

20

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4-4. 郡⼭知樹，柏野善⼤，宮嵜哲郎，2021
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⼈間の運動とコンピュータ• ⼈間がコンピュータと情報をやりとりするとき、パソコンにキーボードで情報を与えたり、ディスプレイに表⽰された情報を読むことが⼀般的です。
• ロボットは内蔵のコンピュータによって⾃律的に動作する機械で、⼈間とコンピュータが物理的な空間で⾏う⼿段を実現します。
• ⼈間が⽇常的に⾏う⾝体の運動による交流活動を、ロボットによって拡張することができます。

認識・理解

空間を知覚
⼈間
空間に⼲渉

機械

⾏動を決定 計算システム

物体
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4

ロボットとAI• ロボット
• 戯曲『R.U.R.』(カレル・チャペック作, 1920)における造語• 劇中では「⼈間の姿をした⼈⼯⽣命体」• ⼈⼯知能(artificial intelligence, AI)• ⼈⼯的に頭脳を作る代わりに、知能活動を⾏う機械の名前として、1956年のダートマス会議で命名（3-1 参照）• ロボットとAIはそれぞれの分野で（歴史的には独⽴して）発展• ロボット技術とともに発展した分野• 制御⼯学、産業⽤ロボット、⾃動化機械• AI技術とともに発展した分野• 知識⼯学、機械学習、データサイエンス

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広義のロボット• ロボットは⾃動的・⾃律的に動作する機械として広い意味で使⽤されています。
• 産業⽤ロボット• ⼯場などで⼈間の代わりに組み⽴てなどの作業を⾏う機械• ⼈間の腕のように複数の関節を持つ• サービスロボット• 主にサービス業で使⽤されるロボット• 警備、清掃、医療、⼈命救助、接客など• 家庭⽤ロボット• 家事や⼈間とのコミュニケーションで使われるロボット

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6

⾃動化機械
•外界の情報を計測により仕⼊れ、外界に⼲渉する⾏動を起こすシステムです。

•

⾃動化機械は3つの要素によって構成されていると⾔えます。
•

計測、処理、⾏動

⾃動化機械

情報信号

世界
計測（センサー）

物理量

処理（⼈⼯知能）

制御信号

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外界⾏動（アクチュエータ）物理量4-4. 時系列データの解析
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センサー
•

物理量を観測・処理可能な情報信号に変換する装置です。
••

⼈間の五感に相当する装置

物理量
•

•
•

機械的
• 位置、⼒、トルク、振動、加速度、⾓加速度、圧⼒（気圧）、熱
電磁的• 電場、磁場、静電容量、光、通電性
化学的• 空気・液体中の物質の量、濃度

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8⾝近な例：携帯電話••

センサーは様々な物理量を情報に変換して⽣活に役⽴てています。
例えば、⽇頃から多くの⽅が⾝につけている携帯電話は：••••輝度センサーによって画⾯の明るさを変えます。
カメラで写真を取ります。
加速度センサーで拾われたことを感知します。
静電容量センサーで画⾯を触った位置を感知します。

カメラ
加速度センサー角度・角速度センサー

磁場センサー
静電容量センサー
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輝度センサー
距離センサー
電波受信機（通話、GPSなど）
マイク（音響特化振動センサー）

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アクチュエータ•

制御信号を物理量に変換する装置です。
••

広義な定義はあらゆる装置を指します。
••

⼈間の⼿⾜・発声器官に相当します。
発光ダイオード（LED）、スピーカー、ペルチェ素⼦（発熱冷機）

普段は運動を発⽣させる装置を指します。
••

電気式• 電動モーター、ソレノイド
圧⼒式• 油・⽔・空気圧シリンダー

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10⾝近な例：家電••

⾝近で勝⼿に動くものがあればアクチュエータが積み込まれています。
⽇常的に役⽴つ家電にもたくさん⼊っています。
•••

洗濯乾燥機：ドラムを回す電動モーター、⽔を温めるヒーター
⾃動掃除機：ブラシ、吸引、タイヤを回す電動モーター
換気扇：吸引⽤ファンを回す電動モーター

ブラシ⽤電動モーター

吸引⽤電動モーター

電動モーター

ヒーター

タイヤ⽤電動モーター
電動モーター
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では家電とロボットの違いは？
•⾃動化機械はセンサーとアクチュエータ⼀を備えて⾏動をするものです。
•••••

洗濯をしてくれる洗濯機
掃除をしてくれるロボット掃除機

前者はそうでもなくとも、後者は⼀般的にロボットと呼びます。
ですが、どちらも⾃動化機械なのです。
違いの答えは処理（知性）の部分にあると思えます。
•

単純な計測と反応、あらかじめ定められた順序に従うだけでなく状態を計測し、（⼈⼯知能により）情報を処理して⾏動を⾏うのがロボットなのです。
⾃動化機械

情報信号

計測（センサー）

処理（⼈⼯知能）

制御信号

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世界

物理量

外界⾏動（アクチュエータ）物理量4-4. 時系列データの解析
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シーケンス制御とフィードバック制御
制御⼯学とは制御⼯学：••

⼊⼒および出⼒を持つシステムにおいて、その出⼒を⾃由に制御する⽅法全般にかかわる学問分野を指します。

⾃動制御は制御⼯学のメイントピック
⼆つの⽅法に⼤別

シーケンス制御：
あらかじめ定められた順序に従う制御です（信号機、家庭電化製品など）。
フィードバック制御：
状態を計測しながら、訂正のための動作を加えて、⽬的の状態に近づけていく制御です（温室の暖房や換気、最近のエアコンなど）。
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宮嵜哲郎，2021 CC BY-NC-SA

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シーケンス制御シーケンス（Sequence） の意味：
連続、(連続して起こる)結果、ひと続き、(起こる)順序、など（参考web: https://ejje.weblio.jp/content/sequence）• スイッチなどで開始の合図を送ると、後は事前に決めた⼿順通りに動作を⾏う制御です。
• ⾝近な⾃動化機械に多く採⽤されている実⽤的な制御⽅法です。
• 情報の流れが⼀⽅向、⽐較的シンプルな制御です。
• 例： テレビ、信号機• 弱点：ノイズ（予期せぬ⼊⼒、誤差）に弱いです。
• ノイズが多い場合、フィードバック制御が有効です。
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フィードバック制御
フィードバック（Feedback） の意味：
(情報・質問を受ける側からの)反応、意⾒、帰還(きかん)、など（参考web: https://ejje.weblio.jp/content/feedback）••••

出⼒の信号を⼊⼒側に送り返すことで、適切な⽬標値または基準値になるように出⼒を制御します。
ノイズがある場合も、その影響を⼩さくすることが可能です。
フィードバック制御には、センサ（計測⼿段）が必要です。
センサを増やせば多くの情報が制御に利⽤可能となるが、システム全体のコスト増加と複雑化にもつながります（トレードオフ）。
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⾃動⾞の運転、病院の診察

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代表的なフィードバック制御の紹介
⽐例制御𝑚
Proportional control, P制御
𝑢

例：物体の位置を 𝑥!"# に合わせる
制御⼊⼒を𝑢 = 𝐾! (𝑥"#$ − 𝑥)とすると、物体が 𝑥!"# のほうに動きます。

𝑥𝑥#$%＝⽬標値と計測値の誤差に⽐例した制御⼊⼒を与える⽅法です。

𝑚𝑥𝑥#$%

𝐾$ はPゲインという定数で、ばね定数に相当します。
（𝑥!"# で⾃然⻑になるばねをつけているのと同じ）もし（⽔の中など）粘性抵抗があれば、時間の経過でそのうちに 𝑥!"# で⽌まります。
しかし、そうでないと振動します。→粘性の追加（微分制御）
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微分制御
Differential control, D制御
計測値の微分に⽐例した制御⼊⼒を与える⽅法です。

𝑢𝑚𝑥𝑥#$%

この例で、制御⼊⼒を

𝑢 = −𝐾! 𝑥̇とすると、粘性抵抗があるかのように動きが⽌まっていきます。
⽐例制御と組み合わせて、

𝑚𝑥𝑥#$%

𝑢 = 𝐾" 𝑥#$% − 𝑥 −𝐾! 𝑥̇とすれば、振動を抑えつつ、物体を 𝑥#$% の位置に合わせることができます。（PD制御）

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積分制御
Integral control, I制御

𝑚𝑢

誤差の積分に⽐例した制御⼊⼒を与える⽅法です。
前の例で、もし地⾯が⾓度 𝜃 だけ傾いていたら、PD制御では%& '() *𝑥= ++ 𝑥"#$!の位置で 𝑢 と重⼒が釣り合ってしまい、⽬標位置に到達することができません。

𝑚𝑔𝑚𝑔 sin 𝜃𝜃

時間経過で 𝑢 増⼤𝑥#$𝑚𝑢%𝑥𝑢 = 𝐾( ∫, (𝑥"#$ − 𝑥)𝑑𝑡とすると、誤差のある状態が続くと誤差と逆向きの⼒が徐々に増えていき、物体を 𝑥!"# のほうに動かすことができます（重⼒補償）。

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PID制御⽐例制御・微分制御・積分制御を組み合わせた制御⽅法です。
-𝑢 = 𝐾! 𝑥"#$ − 𝑥 + 𝐾( , (𝑥"#$ − 𝑥)𝑑𝑡 −𝐾. 𝑥̇,

⾮常によく使われる基本的な制御⽅法です（PD制御、PI制御も）。
ゲイン（𝐾$, 𝐾% , 𝐾&）を適切に調節する必要があります。
下図はPID制御（微分先⾏型PID制御、PI-D制御）のブロック線図です。

I制御

𝑥"#$ +−

P制御+ +𝑢−

制御対象𝑥D制御

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ロボットとデータサイエンスのつながり• センサーで得られた信号を処理するために機械学習などのデータサイエンス技術が使われることがあります。
• カメラの映像から周囲の物体を認識• マイクから周囲の⾳や声を認識• 速度・加速度センサーからの⾏動推定• アクチュエータの制御にもデータサイエンス技術が使⽤されることがあります。
• PID制御やモデル予測制御のパラメータをデータから決定• 強化学習による複雑な制御システムを学習

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20画像認識による⾏動推定• カメラの映像と、映像データの画像処理によって、⼈がどこで何をしているかを認識することができます。
• ジェスチャー認識は⼿や体の動きから⼈間が何をしているかを識別する技術です。
• 複数カメラや⾚外線カメラによって距離の推定が可能なデプスカメラを⽤いることで、⾼精度な認識を⾏うことができます。
iPadのTrueDepthカメラ• OpenPoseやOpenPifPafなど、カメラ画像だけから⼈間の⾻格を推定するオープンソースソフトウェアの開発も進められています。

• ジェスチャーや⾻格のパターンからの⾏動推定によって、防犯や異常検知、仕事効率化、エンターテインメントなどへの応⽤ができます。

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⾃動運転技術• ⾃動⾞を⾃律的に運転させる⾃動運転技術はセンサーや制御、AI技術など数多くの技術の発展とともに実現に向かっています。
• センサー• LiDAR (light detection and ranging)はレーザー光の反射によって周囲の物体との距離を検知するセンサーです。
• ビデオカメラ、GPS (global positioning system)、⾞両の動き検知など多数のセンサーの組み合わせでより正確な状況を把握できます。

• アクチュエータ
• アクセル、ブレーキ、ステアリングなど通常の⾃動⾞と同様のアクチュエータが使⽤可能です。

• 制御• ⾞両の動きを考慮したコマンド発信を⾏います。その際、周囲の⾞との⾞間距離や異常の予測を⾏いそれに基づいて⾏動します。

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⾃動運転とデータ・AI技術• AI技術• センサーデータから、周囲の⾃動⾞、歩⾏者、道路を認識します。
さらに、機械学習や時系列予測によって、周囲の⾃動⾞や歩⾏者の動作が予測可能です。
• SLAM（simultaneous localization and mapping）は、センサーデータから周囲の地図の作成と⾞両の位置情報の特定を同時に⾏うシステムで、屋内や地図データのない場所での⾛⾏を可能にします。

• データ活⽤・データ通信• ダイナミックマップは3次元地図情報と、渋滞や事故といった交通情報，信号機データから成るデジタル地図の情報基盤です．
• 集約された情報基盤を⽤いることで、ルート作成や危険予測への応⽤が可能です．
• V2X(vehicle-to-X)は⾞両と，他の⾞両や歩⾏者の持つスマートフォンとの通信によって，⾃動運転の安全性を確保する仕組みです。
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