INSS JOURNAL Vol . 28 2021 NT-8

141

サポーサ
ト
サポ
ベ
ポー
ク
ート
タ
トベ
ー
ベク
マ
クタ
シ
ター
ン
ーマ
を
マシ
用
シン
い
ンを
た
を用
加
用い
圧
いた
水
た加
型
加圧
原
圧水
子
水型
炉
型原
の
原子
子炉
炉の
の
サポートベクターマシンを用いた加圧水型原子炉の
冷却材冷
喪
冷却
失
却材
事
材喪
故
喪失
時
失事
の
事故
漏
故時
洩
時の
口
の漏
径
漏洩
推
洩口
定
口径
手
径推
法
推定
の
定手
開
手法
発
法の
の開
開発
発
冷却材喪失事故時の漏洩口径推定手法の開発
Estimation
Estimation
Estimation
development
development
developmentusing support
using
using
vectorsupportsupportmachinevectorvectormachinemachineEstimation
developmentusing
supportvectormachineto evaluate
toto
theevaluateevaluatebreakthediameterthebreakbreakdiameter
duringdiameter
PWR
duringduringloss-of-coolant
PWR
PWRloss-of-coolant
loss-of-coolant
accident accident
accident
to evaluate the break diameter during PWR loss-of-coolant accident
*1
*1 *1
*1 ＊1
*1 *1
＊1
中村 晶（Akira…Nakamura）
晶 中村(Akira中村 晶Nakamura)
晶(Akira(AkiraNakamura),Nakamura)
楠木楠木
貴世志
, ,楠木
楠木
(Takayoshi
貴世志
貴世志(Takayoshi(Takayoshi
Kusunoki)Kusunoki)
Kusunoki)中村
貴世志（Takayoshi…Kusunoki）*1*1
中村 晶 (Akira Nakamura) , 楠木 貴世志 (Takayoshi Kusunoki)

要約
本論文では，安全パラメータ表示システム
要要
約約 本論文では，安全パラメータ表示システム
本論文では，安全パラメータ表示システム
SPDS から得られるデータを利用し，機械学習
SPDS
SPDS
から得られるデータを利用し，機械学習から得られるデータを利用し，機械学習
要約
本論文では，安全パラメータ表示システム
SPDS
から得られるデータを利用し，機械学習を用いて加圧水型原子炉の冷却材喪失事故を用いて加圧水型原子炉の冷却材喪失事故を用いて加圧水型原子炉の冷却材喪失事故
LOCA 時に原子炉冷却系統の漏洩口径を判断する手法を
LOCA
LOCA
時に原子炉冷却系統の漏洩口径を判断する手法を時に原子炉冷却系統の漏洩口径を判断する手法をを用いて加圧水型原子炉の冷却材喪失事故
LOCA発生後に圧力が時に原子炉冷却系統の漏洩口径を判断する手法を検討した．原子炉冷却材圧力の変化から，LOCA検討した．原子炉冷却材圧力の変化から，LOCA検討した．原子炉冷却材圧力の変化から，LOCA
発生後に圧力が発生後に圧力が4MPa 未満になる点までの間で時間
4MPa
4MPa
未満になる点までの間で時間未満になる点までの間で時間検討した．原子炉冷却材圧力の変化から，LOCA
発生後に圧力が 4MPa 未満になる点までの間で時間差分が最小になった時刻と，平均圧力変化率を特徴量として抽出した．技術計算言語
差分が最小になった時刻と，平均圧力変化率を特徴量として抽出した．技術計算言語
差分が最小になった時刻と，平均圧力変化率を特徴量として抽出した．技術計算言語
MATLAB を用MATLAB
MATLABを用を用差分が最小になった時刻と，平均圧力変化率を特徴量として抽出した．技術計算言語
MATLAB を用
いて，これらいて，これらいて，これら
2 つの特徴量の抽出および2 つの特徴量の抽出および2 つの特徴量の抽出および2 次の多項式カーネルを用いたサポートベクターマシン
2 次の多項式カーネルを用いたサポートベクターマシン
2 次の多項式カーネルを用いたサポートベクターマシン
いて，これら
2 つの特徴量の抽出および 2 次の多項式カーネルを用いたサポートベクターマシン1
で学習を行った．結果にばらつきを与える因子としては，原子炉冷却材系統の漏洩箇所，およびで学習を行った．結果にばらつきを与える因子としては，原子炉冷却材系統の漏洩箇所，およびで学習を行った．結果にばらつきを与える因子としては，原子炉冷却材系統の漏洩箇所，および
1 1で学習を行った．結果にばらつきを与える因子としては，原子炉冷却材系統の漏洩箇所，および
1
分毎のサンプリング値となる
分毎のサンプリング値となる
分毎のサンプリング値となる
SPDS のサンプリング時刻がある．これらのばらつきを与えてシビア
SPDS
SPDS
のサンプリング時刻がある．これらのばらつきを与えてシビアのサンプリング時刻がある．これらのばらつきを与えてシビア
分毎のサンプリング値となる
SPDS のサンプリング時刻がある．これらのばらつきを与えてシビア
アクシデント解析コードで計算し，計算の入力値の漏洩口径に対して学習したところ，推定値はアクシデント解析コードで計算し，計算の入力値の漏洩口径に対して学習したところ，推定値はアクシデント解析コードで計算し，計算の入力値の漏洩口径に対して学習したところ，推定値はアクシデント解析コードで計算し，計算の入力値の漏洩口径に対して学習したところ，推定値は相対誤差が±13%以内（標準偏差
相対誤差が±13%以内（標準偏差
相対誤差が±13%以内（標準偏差5.6%）であった．原子炉が停止してから5.6%）であった．原子炉が停止してから5.6%）であった．原子炉が停止してからLOCA 発生までの時間が
LOCA
LOCA
発生までの時間が発生までの時間が
相対誤差が±13%以内（標準偏差5.6%）であった．原子炉が停止してからLOCA 発生までの時間が0 分から 300分，60
分から
0 分から
分と変化しても，学習結果が有効であること確認した．事故対応によっては，
3030
分，60
分，60
分と変化しても，学習結果が有効であること確認した．事故対応によっては，分と変化しても，学習結果が有効であること確認した．事故対応によっては，0 分から 30蒸気発生器の分，60分と変化しても，学習結果が有効であること確認した．事故対応によっては，蒸気発生器の蒸気発生器の2 次側を用いた原子炉冷却材の冷却を行う場合もある．この場合には圧力変化が冷
2 次側を用いた原子炉冷却材の冷却を行う場合もある．この場合には圧力変化が冷
2 次側を用いた原子炉冷却材の冷却を行う場合もある．この場合には圧力変化が冷蒸気発生器の2 次側を用いた原子炉冷却材の冷却を行う場合もある．この場合には圧力変化が冷却に大きく影響されるため，推定が困難であった．余震等を考えると漏洩口径が事故進展途中で却に大きく影響されるため，推定が困難であった．余震等を考えると漏洩口径が事故進展途中で却に大きく影響されるため，推定が困難であった．余震等を考えると漏洩口径が事故進展途中で却に大きく影響されるため，推定が困難であった．余震等を考えると漏洩口径が事故進展途中で拡大する場合が考えられる．拡大するタイミングによって拡大前後の設定口径に近い推定値が得拡大する場合が考えられる．拡大するタイミングによって拡大前後の設定口径に近い推定値が得拡大する場合が考えられる．拡大するタイミングによって拡大前後の設定口径に近い推定値が得拡大する場合が考えられる．拡大するタイミングによって拡大前後の設定口径に近い推定値が得られ，実用に供することができると判断した．
られ，実用に供することができると判断した．
られ，実用に供することができると判断した．
られ，実用に供することができると判断した．
キーワード キーキ
機械学習，原子炉冷却材喪失事故，漏洩口径，安全パラメータ表示システム，
ワーー
ワドード 機械学習，原子炉冷却材喪失事故，漏洩口径，安全パラメータ表示システム，
機械学習，原子炉冷却材喪失事故，漏洩口径，安全パラメータ表示システム，
サポートベクターマシン
サポートベクターマシン
キーワード サポートベクターマシン
機械学習，原子炉冷却材喪失事故，漏洩口径，安全パラメータ表示システム，
サポートベクターマシン

Abstract This
Abstract
Abstract
paper describes
This
This
paper
paper
development
describes
describes
development
ofdevelopmenta break diameterof ofa break
a break
estimation
diameterdiametermethodestimation
estimation
with methodmachinemethodwithlearning
withmachinemachinelearning
learning
for a PWRThis
loss-of-coolant
forfora PWR
a PWR
loss-of-coolant
loss-of-coolant
accident(LOCA)
accident
accident(LOCA)
uses(LOCA)
thethatdata
thatusesobtainedusesthethedatabydata
obtaineda obtained
safetybybya safetya safetydisplay
parameterparameterdisplay
display
Abstract
paper
describes
development
ofthata breakdiameterestimation
methodwithparametermachinelearning
system(SPDS).
systemsystemThe(SPDS).
(SPDS).
time between
The
The
time
the
time
point
betweenbetween
when
the
point
point
time
difference
when
the
the
time
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of difference
reactordifference
coolantof ofreactorreactorpressure
coolant
coolant
becamepressurepressure
becamebecamefora PWR
loss-of-coolant
accident(LOCA)
thatthethe
uses
thewhendata
obtainedbya safetyparameter
display
the minimum
the
tothe
the
minimum
minimum
point
when
tobetween
tothethepoint
point
pressurewhenbecamethewhenthepressurepressurelessthanbecamebecame
4 MPa
less
less
after
than
than
4reactorMPa
4occurrence
MPa
after
after
theof
the
occurrencetheoccurrence
LOCA,
ofand
of
thethe
LOCA,
LOCA,
and
and
system(SPDS).
The
time
thewhenpoint
the time
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ofthe
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pressure
becameaverage pressure
theaverageaveragedecreasingpressurepressure
rate
decreasing
decreasingare extracted
rate
rate
are
aslessareextracted
features.
extracted
asTheasfeatures.
features.
programming
The
The
programming
languageprogramming
language
language
isMATLAB
MATLABis isthe minimum
tothe
the
point
when
the
pressure
becamethan 4 MPa
after
the occurrenceof theMATLAB
LOCA,
and
used
to extract
used
used
data
to of
to
extract
these
extract
data
features
data
of
of
these
and
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to
featuresfeatureslearn them
and
and
to
using
to
learn
learn
a themsupport
them
using
using
vectora supporta machine
supportvectorvector(SVM)
machinemachinewith the
(SVM)
(SVM)
2nd
with
thethe2nd
2nd
the averagepressure
decreasingrate
areextracted
asfeatures.
The
programming
language
MATLABis withordertopolynomial
order
order
kernelpolynomial
function.
kernelkernelTherefunction.
function.
some
There
There
factors
areare
some
that
some
cause
factors
factors
deviations
that
that
cause
cause
in deviations
thedeviations
resultssuchinthetheasresults
results
such
as as
break
break
used
extract
data
ofpolynomial
thesefeatures
and
toare
learn
them
using
a support
vectormachine(SVM)inwiththebreak
2ndsuchlocationin thelocation
locationreactorin in
coolant
thethereactor
reactorpipingcoolant
coolant
andpipingpipingone-minuteandandthethesampling
one-minuteone-minutetimingsampling
samplingof
SPDS.
timingtimingAfterofsuchofSPDS.
SPDS.
data
are
After
Afterdatadataareareorderpolynomial
kernelfunction.
There
are thesomefactorsthat
cause
deviationsin theresults
as breaksimulatedinbythe
simulated
a severesimulated
accident
bycoolantbya severea severecode
accident
andaccident
the
input
code
and
break
and
thethediameter
input
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break
break
is learned
diameterdiameter
by is
theof
learnedisSVM
learned
with
byby
the
simulated
the
SVM
SVM
with
with
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simulated
simulated
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locationreactorpipingandcodetheone-minutesampling
timing
SPDS.
After
data
are
the learning
resultthelearning
learning
shows
resulta result
relative
shows
shows
error
athe
relativea ofrelative
plusbreakerror
orerror
minus
of of
plus
plus
13%
or
and
minus
minus
standard
13%
deviationandstandard
standard
deviation
5.6%.
deviationIt
ofisof5.6%.
5.6%. It It
is issimulatedby thea severe
accident
code
and
input
diameteris orlearnedby13%
theandSVM
withofsimulated
data,
confirmed
thatconfirmed
confirmed
theseshowslearningthat
that
resultstheselearning
learning
arevalidresults
even
ifare
valid
the
valid
time
even
even
from
if the
ifand
the
the
time
reactor
time
from
from
shutdownthethereactorreactortoofshutdown
the5.6%.
shutdown
occurrencetotheoccurrence
occurrence
thelearning
resulta theserelative
error
ofresults
plusare
or
minus
13%
standard
deviationIt tois theof
LOCA changes
of of
LOCA
LOCA
from
changes0changesto 30
fromorfrom60
0 minutes.
to0valid
to
3030
or
or
60Depending
60
minutes.
DependingtheDepending
accident
onon
theresponse,
theaccident
accidentthereactor
response,
coolant
thethereactorreactorcoolant
coolant
confirmed
that
these
learning
resultsareevenifminutes.
thetimeonfromthereactorshutdown
toresponse,theoccurrence
may
be cooled
may
may
using
befrombecooledthecooledside
thesecondarysecondaryof the steam
side
side
of
generator.
ofthethesteam
generator.
generator.
theBecausepressure
Becausethechangethepressurepressure
is coolant
greatlychangechangeis isgreatlygreatlyof
LOCAchanges0secondary
tousing30usingorthe
60
minutes.
DependingonsteamtheBecause
accident
response,thereactoraffectedby theaffected
affectedcooling
by
in
the
this
the
coolingcoolingcase, side
in
thein
this
estimation
this
case,
theby
the
estimationtheestimation
learning
byBecausebytheresultthelearning
learning
isthe
notpressure
resultapplicable.
resultis changeisnotnotapplicable.
Considering
applicable.
Consideringmay
be cooled
using
theby
secondaryofthecase,steam
generator.
is greatly Considering
aftershocks
aftershocks
aftershocks
a big earthquake
when
when
big
a big
occurs,earthquake
earthquake
the leakoccurs,occurs,diameter
leak
may
leak
diameter
expanddiameterduringmay
may
expandtheexpandprogressduringduringofthetheprogress
progress
accident.
of ofthetheaccident.
accident.
affectedby whenthecoolinginthisacase,theestimationby thethethelearning
resultisnotapplicable.
Considering
Depending on
DependingtheDepending
onofonthethethe
timingexpansion,
timing
of of
the
the
anexpansion,
estimated
expansion,an
diameteranestimated
estimated
is closediameterdiameterto theisthe
input
is
close
close
diameter
to to
theof
the
input
input
beforediameterdiameterand before
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whenatiming
big earthquake
occurs,theleakdiametermay
expandduringprogresstheaccident.
after the expansion,
after
the
and
the
expansion,
expansion,
it ofis judged
andandapplicable
it is
it judged
is judged
applicable
practical
applicable
use.
to to
practical
practical
use.
use.
Dependingonafterthetimingthe expansion,
an toestimateddiameteris closeto the input diameter before andafter the expansion, and it is judged applicable to practical use.

Keywords
machineKeywords
machine1.
1.

machineKeywords
Keywords
learning,
machinemachineloss-of-coolant
learning,
learning,
loss-of-coolant
accident,
loss-of-coolant
breakaccident,
diameter,
accident,
breaksafetybreak
diameter,parameter
diameter,safetysafetydisplay
parameterparameter
system,display
supportdisplaysystem,vectorsystem,supportsupportvectorvectormachinemachinelearning, loss-of-coolant accident, break diameter, safety parameter display system, support vector

は じ1.め
1.に
はは
じじ
めめ
にに
はじめに

業者は，過酷事故の発生を防止するための対策に努め
業者は，
業者は，
過酷事故の発生を防止するための対策に努め
過酷事故の発生を防止するための対策に努め業者は，過酷事故の発生を防止するための対策に努め
可搬型電源・ポンプ等の機器の設置だけでなく，防災
可搬型電源・ポンプ等の機器の設置だけでなく，防災
可搬型電源・ポンプ等の機器の設置だけでなく，防災
可搬型電源・ポンプ等の機器の設置だけでなく，防災
東京電力（株）福島第一原子力発電所事故後，原子東京電力（株）福島第一原子力発電所事故後，原子東京電力（株）福島第一原子力発電所事故後，原子訓練による緊急時対応能力の向上等の人的な対策に訓練による緊急時対応能力の向上等の人的な対策に訓練による緊急時対応能力の向上等の人的な対策に東京電力（株）福島第一原子力発電所事故後，原子訓練による緊急時対応能力の向上等の人的な対策に炉等規制法の改正により原子力安全規制が強化され，炉等規制法の改正により原子力安全規制が強化され，炉等規制法の改正により原子力安全規制が強化され，も努めている．
も努めている．
も努めている．
原子力規制庁は発電所の緊急時対策所
原子力規制庁は発電所の緊急時対策所
原子力規制庁は発電所の緊急時対策所
炉等規制法の改正により原子力安全規制が強化され，も努めている．原子力規制庁は発電所の緊急時対策所
過酷事故対策の強化が実施されてきている．
過酷事故対策の強化が実施されてきている．
過酷事故対策の強化が実施されてきている．
原子力事 原子力事
原子力事
や中央制御室の指揮者の判断能力向上のための訓練，や中央制御室の指揮者の判断能力向上のための訓練，や中央制御室の指揮者の判断能力向上のための訓練，
過酷事故対策の強化が実施されてきている．
原子力事や中央制御室の指揮者の判断能力向上のための訓練，*１（株）原子力安全システム研究所*１（株）原子力安全システム研究所*１（株）原子力安全システム研究所
技術システム研究所
技術システム研究所
技術システム研究所*１（株）原子力安全システム研究所 技術システム研究所

INSS JOURNAL Vol . 28 2021 NT-8142

および現場の対応力向上のための訓練が行われるよ(1)

うに指導している ．

径を把握することが重要である．プラントで計測される圧力・温度・水位等のパラメータは，漏洩流量を直中央防災会議の防災基本計画では原子力施設の事

接与える情報ではないため，漏洩流量を仮定した事象

故状態等の予測について，“原子力事業者は，原子力進展予測計算を行って計測パラメータと一致するか

施設の状態予測等を行うための機能を平常時から適どうかを繰り返す必要がある(4)．

切に整備するものとする”とされている(2)．また原子Naら (6) はLOCAの漏洩箇所の推定に確率的ニューラ

力災害発生時において，住民避難を行わせる必要があ

ル ネ ッ ト ワ ー ク （ Probabilistic Neural Network,

るか否かの判断には，原子力施設の事故の現状のみなPNN），漏洩口径推定にファジーニューラルネットワ

らず，事故の進展予測，収束対応戦略，その進捗状況

ーク（Fuzzy Neural Network, FNN）を用いて，2%以といった以下の情報を迅速かつ正確に把握する必要内の誤差で漏洩口径を推定できたと述べている．

(3)がある ．この事故の進展予測とは，例えば過酷事故

MAAP4を用いたシミュレーション結果から，原子炉容において注水等のプラント情報を用いて数値シミュ

器圧力や温度等の13のパラメータからPNNに学習させレーションを行い，プラント状態に即した予測計算にて，ホットレグ破断・コールドレグ破断・蒸気発生器

より炉心損傷時刻を求めること等を指す．このような細管破断の漏洩箇所を推定した．また13のパラメータ計算が行えれば，事故対応時に予測結果を踏まえた対から漏洩箇所に応じて2つを自動的に選定してFNNで策立案にも活用できる．

学習させて，漏洩口径を推定した．Leeら(7)は，機械

これまで原子力安全システム研究所（INSS）では加学 習 の サ ポ ー ト ベ ク タ ー 分 類 （ Support Vector

圧水型原子力炉（pressurized water reactor, PWR）

Classification, SVC）を用いて原子炉冷却材系統との原子力災害時の事象進展予測技術の開発を進めて蒸気発生器に関連するプラントパラメータを学習さきた(4)．プラントの事象進展予測にはシビアアクシデ

せ，LOCA時の漏洩口径推定に用いた．Choiら(8)は，Na

ント解析コードMAAP4(5)を用い，MAAP4の入力補助や発ら(6)と同様にFNNを用いて，Leeら(7)と同様に原子炉冷電所内被ばく線量評価等を組み合わせた事象進展予却材系統と蒸気発生器に関連するプラントパラメー

測システム（Incident Progress Prediction System,

タを学習させ，LOCA時の漏洩口径推定に用いた．これ

IPPS）として統合した．このシステムを用いて防災訓らの研究では推定誤差が数%と小さいものの，事故発練で事象進展予測をINSSが実施しているが，プラント

生後の時間経過と推定との関連については述べられ状態に即した予測のためには情報の把握，例えば冷却ていない．すなわち，非定常な変化を学習させる場合

材喪失事故（loss of coolant accident, LOCA）におに，事故発生から収束までの事故経過結果を与えて学

いては原子炉冷却系統からの漏洩流量または漏洩口習させたとする．しかし事故途中の過程では，事故収

図 1 加圧水型原子炉（PWR）の LOCA 時の一次冷却材圧力の変化例

INSS JOURNAL Vol . 28 2021 NT-8

束までのデータが揃っていない．シミュレーション結

143

可能性を有している．

果を与えた学習から事故進展の途中で人の判断を補

本研究では，建部ら(9)の手法を改良し，データの前助できるデータが得られるかは，機械学習の重要な課処理による圧力低下率の抽出と，機械学習による予測

題である．

精度の向上と，事故時にモニタリングにより漏洩口径(9)

建部ら は，LOCA時の原子炉冷却材圧力の変化に着を判断できるような仕組みの構築を試みた．特に，図目し，配管からの漏洩口径を推定する相関式を作成し1のような事故後に得られる圧力変化の時刻歴から直た．PWRの一次冷却材系統（reactor coolant system,

接学習するのでは無く，事故状態が進展する中で得らRCS）の圧力がLOCAにより図1のように時間変化する時，れる情報から抽出される特徴量を学習に用いた．

建部らは圧力変化を飽和圧力まで急減（フェーズⅠ），
飽和圧力付近で圧力低下が抑制（フェーズⅡ），破断

2. 時刻歴データからの特徴量抽出

流が高クオリティ二相流となり減圧が促進（フェーズⅢ）と3つの状態に分けた．フェーズⅠから初期圧力

2.1 安全パラメータ表示システムSPDS

Psを，フェーズⅢから低下後圧力Pfを抽出し，それらの差を時間差で割ることで圧力低下率Rpを求め，Pf毎

安全パラメータ表示システム（safety parameterに設定した相関式から漏洩口径を推定した．MAAP4コ

display system, SPDS）は原子炉圧力や温度等の原子(10)

コードによる計算結果から推力発電所のプラント状態を，原子力災害発生時に原子定した漏洩口径の誤差は95%確率で8～12%であった．

力 規 制 委 員 会 緊 急 時 対 応 セ ン タ ー （ Emergency

この手法は，事前に計算された結果から求めた相関式

Response Center, ERC）を始め外部からも把握できるにより精度良く推定できる方法であるが，RCS圧力のシステムである．プラントパラメータや放射線レベル

挙動が複雑になるとPs・Pfを抽出する精度が悪くなる

等の各種運転監視パラメータが1 分間隔のデータとードもしくはRELAP5

して関係各所に伝送される．前述の事象進展予測シス
テムIPPSではSPDS により伝送されるプラントデータを活用し，事故の初期状態（漏洩の有無，機器の動作状況等）を把握し，事象進展予測に必要なシミュレー
ションの入力を作成している．LOCAにおいては原子炉
冷却系統からの漏洩流量または漏洩口径を把握することが重要であることは前章で述べた．これまでIPPS
では建部ら (9)の方法によりSPDSから漏洩口径を推定している．本研究ではSPDSを用いる仕組みはそのままで，建部ら(9)の方法を改良することを目指した．

2.2

前処理による特徴量抽出

前述のとおりSPDSは1分毎に運転監視パラメータを伝送する．伝送されたデータを数時間保存すると図2のように時々刻々とデータが更新される．この更新される時系列データを処理して漏洩口径を推定しなければならない．単純に図1のような圧力の時刻歴をニューラルネットワークで学習すれば，学習されたデー
タに対して推定精度が良くても，図2のように時刻が異なる，事故中のデータに対しては推定精度が悪くなると予想される．
本研究では，建部ら(9)が着目したLOCA時の原子炉冷
図 2 LOCA 発災後の原子炉冷却材圧力の時間経過

却材圧力の変化を用い，特徴量を抽出した後に機械学

INSS JOURNAL Vol . 28 2021 NT-8

144

図 3 LOCA 発災後の原子炉冷却材圧力の変化
習で漏洩口径との関係を学習させることとした．建部らは，飽和圧力付近で圧力低下が抑制（フェーズⅡ）
された時間と，その前後の圧力差とを用いて，漏洩口(a) LOCA 直後径の相関式を求めた．この方法では1つの特徴量，すなわちフェーズⅡの持続時間（時間差）から算出された圧力変化率Rpに着目している．本研究では特徴量を増やすことで予測精度を向上させることと，できるかぎり早いタイミングで推定できることを目指し，時間差（フェーズⅡの持続時間）と圧力変化率を分けて定義することを試みた．具体的には図3のように，
1) 原子炉冷却材温度から計算される飽和蒸気圧
psvp と原子炉冷却材圧力 p との差 p-psvp が初めて
１MPa 未満になった点で LOCA フラグをセット．
LOCA フラグがたった状態で，p-psvp が 0.１MPa 未満になった点で，LOCA 発生と算定（時刻=tLOCA）
2) 時刻 tLOCA 以降，圧力が 4MPa 未満になる点まで(b) 圧力変化率の順次算出の間で，圧力の時間差分が最小（傾きが最大）になった時刻 tdPmin を求める．圧力変化が緩やかな場合は，最小点より前のウィンドウ内データから平均値で圧力変化率 dPmin を算出
3) 飽和蒸気圧から圧力変化が最小になるまでの時間τdPmin = tdPmin - tLOCA を算出
本研究では3)が建部らのフェーズⅡの時間差とは異なり，LOCA開始後に飽和蒸気圧近くまで下がった時点
から，4MPaにまで圧力が変化する時間でτdPminを定義した．4MPa以下では蓄圧注入系からの原子炉冷却材系統への注水が行われるため，圧力変化率の評価対象範囲外とした．
この定義に従ってプログラミングを行い，MATLAB
R2019b(11)で特徴量抽出と次章で述べる学習結果を適用した例を図4に示す．時間経過に従って，(a)～(c)(c) 圧力変化率の最小時刻の決定
図 4 事象進展に伴う特徴量抽出の例（3 インチ）

INSS JOURNAL Vol . 28 2021 NT-8145のように順に圧力pの変化が得られる．(a) LOCA直後，(b) 圧力変化率の順次算出，(c) 圧力変化率の最小時刻の決定，といった上記1)～3)の手順から，時間経過とともに変化するpから特徴量を抽出した．(a)ではtLOCAを決定したが圧力変化dPの算出は未実施，(b)では dPを 算 出 し つ つ 最 小 値 を 検 索 ， (c) で は 最 小 値
dPminとそれが得られた時刻tdPminを決定している．さらに各図の下半分には，この手順の結果として得られたdPminおよびτdPminから，次章で説明する機械学習結果で推定された漏洩口径（Estimated break diameter）
D* を示した．この例ではMAAP4に設定した漏洩口径（Break diameter）D = 3インチに対し，LOCA発生後
5分では2.5インチと推定し，7分では2.8インチと推定，
37分では3.1インチと推定して終了している（これ以降は最終推定値を保持）．このように，本研究では時々刻々のデータから予測することを目指した．
図 5 漏洩口径 D に対する圧力変化率 dPmin

2.3

事故シナリオ

本研究では，建部ら(9)の検討を踏まえ，全交流電源喪失により高・低圧注入系の起動に失敗した場合のLOCA時の原子炉冷却材圧力の変化を用いることとした．また，漏洩口径が1インチ以下では前述3)の飽和蒸気圧からの低下が非常に緩慢となり，漏洩口径推定を行うよりも早期にプラントの事故対応が進むため，
本研究の対象外とした．一方，漏洩口径が大きくなると後述するSPDSの1分毎のデータ転送では圧力変化を捉えることが難しくなるため，10インチ以上の場合も本研究の対象外とした．
これらの事故条件を入力し，MAAP4コードで計算された結果を次節以降の検討に用いた．

2.4

漏洩位置の影響

図 6 漏洩口径 D に対する時間差τdPmin

PWR 4ループプラントを対象に，漏洩（MAAP4コード

ば，例えば図5でdPmin = 0.03を縦に見ると青丸の7で設定した漏洩口径D）を原子炉冷却材系統の配管のインチから赤丸の8インチ以上までばらついており，各位置（クロスオーバーレグ，コールドレグ，ホット

誤差は (8-7) / ((7+8) / 2) = 13% 程度生じることレグ）に仮定し，計算した結果から先の前処理2)で得が予想される．

られたdPminに対してプロットした結果を図5に示す．

同様に4ループプラントを対象に，漏洩口径Dに対漏洩位置により同じ漏洩口径に対してもdPminにばらする圧力変化の時間τdPminを図6に示す．一見すると漏つきが生じていることがわかる．SPDSの情報から直接

洩口径の大きな所で誤差が少ないように見えるが，図には漏洩位置についての情報が得られないため，この5に近い表示にするために横軸を1/τdPmin として図7にばらつきの回避は難しく，次章で述べる機械学習によ示すと，図5よりも誤差が大きくなることが予想される推定誤差に影響する．もしdPminだけから判断すれる．SPDSは1分毎に伝送されるため，漏洩口径が大きINSS JOURNAL Vol . 28 2021 NT-8

146

図7 図
漏洩口径
7 漏洩口径D に対する
D に対する
1/τdPmin1/τdPmin
くなり圧力変化が急になると，くなり圧力変化が急になると，時間分解能による誤差
時間分解能による誤差

図8 図
サンプリング時間を変えた時の8 サンプリング時間を変えた時の
漏洩口径
漏洩口径
D に対する圧力変化率
D に対する圧力変化率
dPmindPmin

-3
-3
-3
-3
τdPminが4×10
τdPminが4×10と5.5×10と5.5×10が大きくなる．
が大きくなる．
これが横軸1/
これが横軸1/にプロットされる点が多い理由である．同じ1/にプロットされる点が多い理由である．同じ1/
τdPmin τ=dPmin =
-3
-3
で見ると，
で見ると，
漏洩口径は7.5インチから9.5インチ
漏洩口径は7.5インチから9.5インチ
4×104×10

までばらついており，(9.5までばらついており，(9.5– 7.5)– /7.5)((9.5+7.5)/ ((9.5+7.5)/ 2) / 2)= 24%程度の誤差が予想される．
= 24%程度の誤差が予想される．

2.5 2.5
サンサ
プン
リプ
ンリ
グン
時グ
刻時
の刻
影の
響影響
SPDSが1分毎に伝送されるデータであるため，計測
SPDSが1分毎に伝送されるデータであるため，計測値にはサンプリングされるタイミングの影響がある
値にはサンプリングされるタイミングの影響があると考えられる．この点を確かめるため，MAAP4の計算と考えられる．この点を確かめるため，MAAP4の計算
開始から30秒後，60秒後の2条件で時間をおいてから
開始から30秒後，60秒後の2条件で時間をおいてからLOCAを発生させた計算を，
LOCAを発生させた計算を，すべての漏洩口径に対してすべての漏洩口径に対してτdPminをプロット行った．漏洩口径に対してdPmin,
行った．漏洩口径に対してdPmin,
1/τdPmin1/をプロットした結果を図8,
した結果を図8,9にそれぞれ示す．30秒後，60秒後と9にそれぞれ示す．30秒後，60秒後という時間はサンプリングに対する誤差として影響すいう時間はサンプリングに対する誤差として影響す
ると考え，
ると考え，
プロットは0秒後を示した図5と同じ色を用
プロットは0秒後を示した図5と同じ色を用いて凡例で分けていない．図8を見ると赤，緑，青のいて凡例で分けていない．図8を見ると赤，緑，青の図9 図
サンプリング時間を変えた時の9 サンプリング時間を変えた時の
漏洩口径
漏洩口径
D に対する
D に対する
1/τdPmin1/τdPmin

プロットがそれぞれの分布傾向を維持しつつばらつ
プロットがそれぞれの分布傾向を維持しつつばらつきを示しており，誤差を生じていることがわかる．
きを示しており，誤差を生じていることがわかる．

3. 特
3. 徴特
量徴
を量
用を
い用
たい
機た
械機
学械
習学
と習
推と
定推
精定
度精 度
の確の
認確認

τdPminの2つの特徴量から漏τdPminの2つの特徴量から漏前章で検討したdPmin,
前章で検討したdPmin,
洩口径Dを機械学習で推定することとした．機械学習
洩口径Dを機械学習で推定することとした．機械学習にはMATLABにはMATLAB
R2019bを用いて，推定手法としては，二R2019bを用いて，推定手法としては，二次多項式カーネルを用いたサポートベクターマシン
次多項式カーネルを用いたサポートベクターマシン（Support（Support
VectorVectorMachine,Machine,
SVM）回帰を採用した．
SVM）回帰を採用した．

3.1 3.1
SVMに
SVよ
Mに
るよ
漏る
洩漏
口洩
径口
量径
の量
推の
定推定

学習データ量が少ないため，Leave-one-out検証を行
学習データ量が少ないため，Leave-one-out検証を行い，その結果をもって推定の精度としている．また，い，その結果をもって推定の精度としている．また，

INSS JOURNAL Vol . 28 2021 NT-8147

図 12 図原子炉停止から
12 原子炉停止からLOCA までの時間間隔がLOCA までの時間間隔があった場合の漏洩口径あった場合の漏洩口径
D に対する推定値
D に対する推定値
D*
D*（漏洩位置：クロスオーバーレグ）（漏洩位置：クロスオーバーレグ）

図 10 図漏洩口径
10 漏洩口径D に対する推定値
D に対する推定値
D*
D*

例えば地震で原子炉が自動停止した後に，
例えば地震で原子炉が自動停止した後に，
数回の本
数回の本
震・余震でLOCAが発生するような状況を考えると，原震・余震でLOCAが発生するような状況を考えると，原子炉停止からLOCA発生までの時間間隔に対して前章
子炉停止からLOCA発生までの時間間隔に対して前章の前処理および学習結果からの推定が有効かどうかの前処理および学習結果からの推定が有効かどうかを確認しておく必要がある．
を確認しておく必要がある．
時間間隔なしのデータか
時間間隔なしのデータか
ら前節で学習させた結果を用いて，ら前節で学習させた結果を用いて，原子炉停止から30
原子炉停止から30
分後，60分後の2条件でLOCA発生までの時間間隔を入分後，60分後の2条件でLOCA発生までの時間間隔を入れたMAAP4の計算結果から推定した結果を図12に示す．
れたMAAP4の計算結果から推定した結果を図12に示す．
図12では3～4インチで時間間隔無しに対して時間間
図12では3～4インチで時間間隔無しに対して時間間隔がある場合の推定結果が過大評価となっているが，隔がある場合の推定結果が過大評価となっているが，0.5インチ程度の差異であり，実用上は問題ないと判0.5インチ程度の差異であり，実用上は問題ないと判
断した．
断した．
*

*

図 11 図漏洩口径
11 漏洩口径D に対する推定値
D に対する推定値
D の相対誤差
D の相対誤差
SVMのハイパーパラメータはMATLABの回帰学習器を用
SVMのハイパーパラメータはMATLABの回帰学習器を用

3.3

蒸
3.3気発
蒸生
気器
発を
生用
器い
をた
用強
い制
た冷
強却
制の
冷影
却響
の影響

いて最適化した．
いて最適化した．
学習結果を用いた漏洩口径Dに対して推定値D*を
学習結果を用いた漏洩口径Dに対して推定値D*を
*
*
の相対誤差
の相対誤差
プロットした結果を図10に，プロットした結果を図10に，また推定値D
また推定値Dを図11に示す．図11からは2インチ以上10インチ以下を図11に示す．図11からは2インチ以上10インチ以下

地震等で送電系統に損傷が生じて外部電源を喪失
地震等で送電系統に損傷が生じて外部電源を喪失
し，かつ非常用発電機の起動に失敗する全交流電源喪
し，かつ非常用発電機の起動に失敗する全交流電源喪
失時には，原子炉冷却材を冷却するためPWRでは蒸気
失時には，原子炉冷却材を冷却するためPWRでは蒸気発 生 器発を生用器いをた用2い
次た
系2強次制系冷強却制（冷intentional
却 （ intentionalの範囲では概ね相対誤差が±13%以内の範囲では概ね相対誤差が±13%以内（標準偏差5.6%）（標準偏差5.6%）
depressurization
depressurizationof the ofsteam
the generator
steam generator
secondarysecondaryで推定できていることが分かる．
で推定できていることが分かる．
side, side,
IDSG）が行われる．全交流電源喪失時のLOCA
IDSG）が行われる．全交流電源喪失時のLOCA発生を考えると，発生を考えると，
原子炉冷却材が冷却されれば圧力が原子炉冷却材が冷却されれば圧力が

3.2 原
3.2子炉
原停
子止
炉か
停ら
止Lか
OCら
A発
LO生
CAま
発で
生の
ま時
で間
の時 間
低下し，
低下し，
LOCAによる圧力低下と重なる場合が考えられLOCAによる圧力低下と重なる場合が考えられの影響の影響る．このような状況では，3.1節で前述した圧力低下
る．このような状況では，3.1節で前述した圧力低下

148

INSS JOURNAL Vol . 28 2021 NT-8率による学習をもとにした漏洩口径推定には，影響を受けることが予想される．冷却を行うための蒸気放出に必要な主蒸気逃し弁の開操作を原子炉停止から30分後に実施すると同時にLOCA発生，もしくは主蒸気逃し弁開放からさらに30分後にLOCA発生と2ケースの仮定を置いてMAAP4の計算を行った．その結果を用いて漏洩口径を推定した結果を図13に示す．
IDSGから30分後にLOCA発生した水色のプロットを見ると，漏洩口径Dに対して推定値D*はすべて約3.5インチとなっているが，漏洩口径が3.5インチということではない．これはIDSGによる原子炉冷却材圧力が3.5インチ漏洩に相当する低下率で下がっていることを示している．そのため，IDSGを行うと今回開発した推定手法では漏洩口径を推定できない．
図14にはIDSGから30分後にLOCA発生の条件で，設定した漏洩口径が2インチの場合の，原子炉冷却材圧力の変化を赤線で示す．図中には図1の青線，すなわちIDSG無しの2インチ漏洩のデータも示している．IDSG
無しでLOCA発生のみの場合には図1に示したとおり，
漏洩口径が2インチの場合に原子炉冷却材圧力がほぼ一定で推移するフェーズⅡが60分近く継続した．一方，
IDSGから30分後にLOCA発生する図14の赤線では，IDSG
開始（時刻：30分）直後に圧力は降下開始し，IDSG
のみで圧力が3MPaまで低下し，その後LOCA（時刻：60分）が生じる．結果としてLOCAによる圧力低下はほとんど見られない．そもそも，このような条件では原子炉冷却材圧力から漏洩口径を推定することはできな

図 13 蒸気発生器を用いた原子炉冷却材系統の冷却（IDSG）を行った場合に，冷却と LOCA 発生
が同時（LOCA+IDSG），または 30 分後に LOCA 発生（LOCA 30min after IDSG）の 2 条件での漏洩
口径 D に対する推定値 D*（漏洩位置：クロスオーバーレグ）
い．
一方，IDSGと同時にLOCA発生する図14の緑線では，平均的な圧力低下率ではIDSGのみの赤線よりも大きくなり，図13では約5インチの漏洩口径と推定された．
しかし図1に見られたフェーズⅡの挙動が見られないなど，青線と同じ2インチの漏洩口径と推定することはできない．

図 14 蒸気発生器を用いた原子炉冷却材系統の冷却（IDSG）を行った場合に，冷却と LOCA
発生が同時（LOCA+IDSG），または 30 分後に LOCA 発生（LOCA 30min after IDSG）の 2 条件
での一次冷却材圧力 p の変化（漏洩位置：クロスオーバーレグ）

INSS JOURNAL Vol . 28 2021 NT-8149

変化が見られないことから，漏洩拡大までの時間間隔が変化しても同じ値に推定されていることは妥当であり，かつ初期漏洩口径を推定値できている．

4. 結論
本研究では，安全パラメータ表示システムSPDSから得られる原子炉圧力や温度等の原子力発電所のデータを利用し，機械学習を用いて冷却材喪失事故LOCA
時に原子炉冷却系統の漏洩口径を自動的に判断する手法を検討した．原子炉冷却材圧力の変化から2つの特徴量を抽出し，機械学習の入力とすることを考えた．
2つの特徴量とは，LOCA発生後に原子炉冷却材圧力が4MPa未満になる点までで圧力の時間差分が最小（傾き図 15 LOCA が発生した初期の漏洩口径 D’と漏洩が拡大するまでの時間 tincrease を変えた場合の圧力 p の変化（漏洩位置：クロスオーバーレグ）が最大）になった時刻tdPminと，その時点より前の平均
圧力変化率dPminである．
シビアアクシデント解析コードMAAP4により計算した結果からSPDSのデータに相当する原子炉冷却材圧力を計算した．この2つの特徴量の抽出を機械学習も

3.4

漏洩口径の拡大の影響できる技術計算言語MATLABで行い，さらにMAAP4の入力で設定した漏洩口径を用いて2次多項式カーネルを

LOCAが生じて以降，数回の余震により漏洩口径が拡用いたサポートベクターマシンSVMで学習を行った．

大する可能性もある．初期の漏洩口径D’と口径が拡大

ここで，原子炉冷却材圧力の前処理結果にばらつきをするまでの時間tincreaseの組み合わせは様々なパターン

与える因子としては，原子炉冷却材系統の漏洩箇所，が考えられるが，ここでは拡大後の漏洩口径を8イン

および1分毎のサンプリング値となるSPDSのサンプリ

チと固定して，D’は主に2インチ，tincreaseを10～60分とング時刻である．

組み合わせた計算から漏洩口径を推定した結果を図15に示す．

学習の結果，入力値の漏洩口径Dに対して推定値D*の相対誤差は概ね相対誤差が±13%以内（標準偏差

図15で初期漏洩口径D’が2インチの場合，比較的短5.6%）で推定できた．現実のLOCA事象では，原子炉がい時間間隔である10分で8インチに拡大した場合には，停止してからLOCA発生までの時間は変化する．30, 605インチと推定されている．しかし20分以上間隔が開分後にLOCA発生した場合は，同時に発生したと仮定しいた場合には初期口径に近くなり，2.5～3.5インチとた上記の相対誤差の範囲で推定できることを確認し推定されている．間隔が開けば初期口径での漏洩と途た．一方事故対応によっては，蒸気発生器を用いた原中で拡大した影響が分離されやすいため，D’に近い推

子炉冷却材の冷却を行う場合もあるが，この場合には定結果が得られることは実用的である．運用上は，初原子炉冷却材圧力の変化が蒸気発生器を用いた冷却期口径から事象進展予測を開始し，圧力変化から口径に大きく影響されるため，推定が困難であった．また，が拡大した後にはその変化を感度解析にて求めるこ

余震等を考えると漏洩口径が事故進展途中で拡大すとで対応できる．

る場合が考えられるが，拡大するタイミングによって一方，初期漏洩口径D’が6インチの場合，時間間隔が10～60分と変わっても同じ値になり，約6インチと推定された（図中では水色のプロットに他のデータがは拡大前後の設定口径に近い推定値が得られ，実用には供することができると判断した．
以上のように本研究では，LOCA発生時の漏洩口径を，隠れている）．計算結果の圧力変化を別途確認するとプラントパラメータを用いた機械学習により推定が6インチから8インチへと拡大しても挙動にほとんど可能になることが示された．今後，学習する対象を広150

INSS JOURNAL Vol . 28 2021 NT-8

げ，事故進展の途中で人の判断を補助できるシステムの構築が期待される．

(9) 建部恭成，吉田至孝，原子力災害事象進展予測に用いる冷却材漏洩口径推定手法の開発，日本原子力学会和文論文誌，Vol.11, No.4, pp.304-315

謝辞(2012).
(10) U.S. NRC, RELAP5/MOD3 Code Manual,

MATLABを用いた前処理および機械学習については，
マスワークス合同会社の池上徹氏にご協力をいただ
いた．ここに記して謝意を表する．

NUREG/CR-5535, INEL-95/0174, Vol. 7, Rev. 1(1996).
(11) MathWorks, MATLAB help.
https://jp.mathworks.com/help/matlab/index.h

引用文献(1) 原子力委員会, 平成30年度版原子力白書,(2019).
(2) 中央防災会議, 防災基本計画 (2020).
http://www.bousai.go.jp/taisaku/keikaku/pdf/
kihon_basicplan.pdf(3) 原子力規制庁, 第11回原子力事業者防災訓練報
告会説明資料, (2019).
https://www.nsr.go.jp/data/000275094.pdf(4) 吉田他, 原子力災害時事象進展予測技術の開発－これまでの開発状況と今後の課題－, INSSJOURNAL Vol. 21 RV-1 (2014).
(5) 北海道電力他, 重大事故等対策の有効性評価に係るシビアアクシデント解析コードについて（第３部ＭＡＡＰ）, 原子力規制委員会第102回原子力発電所の新規制基準適合性に係る審査会合資料
1-2-5 (2014).
https://warp.da.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/110
68782/www.nsr.go.jp/disclosure/committee/yuu
shikisya/tekigousei/power_plants/h26fy/index_h26fy.html(6) Man Gyun Na, et al., Estimation of breaklocation and size for loss of coolant accidents
using neural networks, Nuclear Engineering and
Design, 232, pp.289-300 (2004).
(7) Sung Han Lee, et al., Diagnostics of Loss of
Coolant Accidents Using SVC and GMDH Models,IEEE Transactions on Nuclear Science, Vol.58,
No.1, pp.267-276 (2011).
(8) Geon Pil Choi, et al., Estimation of LOCA BreakSize Using Cascaded Fuzzy Neural Networks,
Nuclear Engineering and Technology, Vol.49,
pp.495-503 (2017).

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