地球環境研究,Vol.7(2005)

海水密度を直接計測する話
金成誠一＊

キーワード：塩分､ 海水密度､ 海水の屈折率

１. はじめに算を行う｡ ここで､ 水の密度の定義を思い出そう｡ 水の密度は､ 単位容積の水の質量であった｡ したがって､ そ海洋の中には､ 様々なスケールの海水の運動が重なりの逆数である比容の定義は､ 単位質量の水が占める容積合っており､ そのことが結果的に､ 海水の動きを複雑怪ということになる｡ このことは､ 軽い水と重い水を同じ奇なものにしている｡ もとを正せば､ これは､ 海水自体重さだけ取ったとき､ 軽い水の方が大きな容積となるこに様々なスケールと大きさの力が働いていることに起因とを意味している｡ そこで､ 今､ 比容が である海水している｡ これらの力が海水に働くとき､ 海水は､ 働いを１グラムとり､ これを底面積１平方センチメートルのた力に比例した加速度を得て運動する｡ その時の比例常枡に入れたとき､ この海水の高さがちょうど の値に数が海水の質量である｡ 海水の質量といっても､ 海水や等しいことは容易にわかる｡ 静水圧下では､ ｢単位質量空気のような流体は大きさを持たないので､ 固体のようの水の重さ｣ は ｢単位質量相当圧力｣ と読み替えることな質量を考えるわけには行かない｡ そこで､ 流体の場合ができるので､ ｢単位底面積で単位質量相当圧力の海水は､ 一定容積の流体が持つ質量でその流体の質量を代表の高さがその海水の比容 となる｣ という言い方が可させる｡ これを流体の密度という｡ したがって､ 密度 能になる｡ このことを更に敷衍すると､ 海洋の内部に任の流体に力 が働いたとき､ その流体が加速度 で運意の等圧面を仮定し､ その等圧面が水平 (ジオイドと平動するとすると､ その加速度は   で表さ行) ならば､ この等圧面上の海水の比容を海面まで積算れるということは､ Newton の運動の法則が教えるとこ

した値は等圧面と海面の間の海水の高さと数値的に等しろである｡ ここに､ は密度 の逆数で､ 海洋では水のくなることを意味する｡ これが､ 海水密度､ したがって比容と呼ばれる量である｡ このように､ 海水の運動を扱海水比容から海面凹凸が推定できることの理由である｡

う場合､ 海水に働く力とともに､ 海水の密度を知ること

この他に､ 最近の海洋乱流の分野では､ 微細乱流混合パはきわめて重要であるが､ 力と加速度の関係では､ 海水ラメータと水の乱流による変位に起因する密度の微細鉛の密度を粗い値１と置いても運動の本質は損なわれない｡

直分布を直接対応付けようとする試みがなされるように

しかしながら､ 海洋の大規模循環は､ 海面の凹凸と密接なった｡ こうした研究でも､ 微細な密度の鉛直構造の精に結びついており､ 海面の凹凸から海流系を推定するこ密な計測が欠かせない｡ 海洋中の海水の密度分布を正確とができる｡ ところで､ 海面の凹凸はどうやって知るこに知ることの海洋物理学的重要性がここにある｡ そこで､とができるだろうか｡ 現在では､ 人工衛星によって直接この小文では､ 海水の密度はかつてはどのように測定さ海面の凹凸を観測することができるが､ 人工衛星がなかっれていたのか､ 現在はどのようにして密度をきめている

た昔､ 1800年代は海洋の観測から海面の凹凸を推定してか､ 今後はどのような方法に取って代わられそうかについた｡ と言っても､ 船で海洋に乗り出したところで､ 海いて話しをしてみたい｡

面の凹凸が目視できるわけではない｡ 実は､ 海水の密度の鉛直分布を精密に調べることにより､ この海面の凹凸を知ることができるのである｡ 実際､ 海洋物理学者は､

２. 1800年代の密度計測

海洋の水温､ 塩分の精密計測によって海洋中の密度分布世界の海洋が本格的に調べられ出したのは､ 英国のを求め､ これから海面の凹凸を計算し､ 海流系の推定計

Challenger 号の世界周航観測航海以降であるが､ 海洋＊

立正大学地球環境科学部

9海水密度を直接計測する話 (金成)Fig.1.

海水比容 (Specific volume) の屈折率および比伝導度に対する依存性. 丸印は (S, T, p) で表した海水の屈折率と比容の関係を示す. ＋印は､ 通常の海洋における水温､ 塩分､ 圧力の適当な組み合わせに対する比伝導度と比容の関係を示したもので､ 比伝導度と比容の関係は､温度､ 塩分､ 圧力に大幅に依存することがわかる. (After G. Seaver, 1987).の内部の種々の深度の海水標本が自由に採取できるよう手計算するしか方法が無かった) という欠点があった｡になったのは､ Nansen によるナンセンボトル採水器の一方､ 液体の光学的屈折率が液体の密度と密接な関係考案以降である｡ ナンセンによって行われた北大西洋探があること､ さらに､ 密度―屈折率の関係を利用して液検航海 (1876−1878) では比重計によって海水密度が計体の密度を計測すると言う方法が知られていた｡ この原測されていた｡ この比重法は実験室内で精密に計測する

理は､ 現在は果樹栽培の分野で糖度計として利用されて場合は比重で最高  の精度があるといわれていた｡
いるばかりではなく､ 米国では､ 水族館などの海水の塩

しかしながら､ 〜 程度の精度が普通で､分計測にも使われている｡ Tornoe はこの点に着目し､特に揺れる船の上では､ とてもこの精度は望めない｡ ノHallwachs の考案になる屈折率計を海洋学における海ルウエイの海洋学者である Tornoe は Nansen の依頼で､水の塩分測定に応用する試みをし､ 海水屈折率と塩分の北極探検航海用に､ 海水の塩分を海水の電気伝導度から相互比較計測を広範に行った (Tornoe, 1900).

求める方法を考案したといわれている (Seaver, 1987)｡

海水の屈折率に関しては､ 1877年から1906年までに､

つまり､ 海水密度は水温と塩分の関数なので､ 水温と塩米国､ ドイツ､ フランス､ ノルウェイ､ 英国などの研究分を求めて密度を計算しようというわけである｡

者が海洋物理学的立場で研究を進めており､ 塩分と海水Tornoe の方法は､ 白金電極とブリッジ回路を用い､ 海屈折率の関係､ 比容と屈折率の関係などが少しずつ明ら水の電気伝導比によって塩分を求めるやりかたで､ これかになっていた｡ いったい､ 塩分を求めるのに､ 電気伝は､ 伝導度比を使う点は現在の電気伝導度法とほとんど導度法と屈折率法とどちらが有利かといえば､ 電気伝導同じやり方､ というよりも､ 現在の方法のはしりと言っ度は水温に大きく左右され､ 伝導度比と水温から塩分をて言いすぎではない｡ この方法で 
の精度を達成計算する式は非常に複雑である｡ これに対し､ 屈折率としたといわれるが､ 何分再現性の悪さと､ 塩分換算のた

塩分､ 比容の関係は非常に単純で近似的に線形関係で表めの式が複雑過ぎて計算に時間が掛かりすぎる (当時はされ､ 温度依存性もきわめて小さいという利点がある｡

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Fig.2.

比伝導度と塩分､ および屈折率と塩分の関係｡ 屈折率と塩分はほぼ線形関係にある.
(After G. Seaver, 1987).

Fig. 1は､ 比容と海水の屈折率､ および比伝導度の関係

現場の海水について完全に電気的に､ 精密な塩分計測がを種々の水温､ 塩分に対してプロットした結果を示すもできる手法が確立されるまで続いた｡ つまり､ 現在の標の (Seaver, 1987) で､ 丸印は30ないし40psu の塩分の準的海水密度決定は､ 現場の水温､ 圧力､ 電気伝導度を海水の屈折率と比容の関係を示し､ (S, T, P) で示した

同時計測し､ 現場の塩分を算出し､ しかる後に､ 求めた範囲の変数に対しては､ ばらつきの範囲は非常に狭いの塩分と水温､ 圧力を用いて密度あるいは比容を計算するに反し､ ＋印で表されている比伝導度の点は非常にばらというものである｡ 現在､ 海洋観測で使われている水温・つきが大きいことからもそうした特性の違いがみてとれ

塩分の鉛直分布計測装置 (CTD と呼ばれている) には､る｡ また､ 塩分に対する電気伝導度と屈折率の関係につ電極式と電磁誘導式の２種類があるが､ 最も高精度で､いては､ Fig. 2にみられるように､ 塩分と電気伝導度の標準測器として世界的にも認められているのは Niel-

非直線性が塩分と比容の直線関係に対して際立っている

Brown 社の電極式 CTD である｡

ことがわかる｡ ただし､ 残念ながら､ この当時までは､海水の屈折率に対する水温､ 塩分､ 圧力の精密な状態方程式が確立されていなかった｡ これに対して､ 1900年代

３. 電気伝導度法の問題点のはじめに､ Knudsen らが海水の物理特性を精密に調前項で述べた高精度 CTD が何の問題もなければ､ あべ､ 海水の化学的塩素量同定によって塩分を精密に求めえてこれに取って代わる計測器を考える必要もないのでる手法を確立した｡ この方法は､ 基本的には､ ナンセンあるが､ 現在の CTD は､ 電気伝導度､ 水温を別個のセボトルで採水して､ 実験室で塩分値を決定するという方ンサーで計測するものである｡ したがって､ 密度算出に法 で あ る ｡ こ の よ う な 方 法 は ､ Brown and Hamon

は､ 少なくとも水温と塩分の二つの計測量を必要とする｡(1961) が Knudsen Table を電気伝導度比と結びつけて､このことは､ 密度の変動を計測する場合､ 水温センサー11海水密度を直接計測する話 (金成)Fig.3.

M&W による現場計測用小型屈折率センサーの模式図. 傾角のプリズム面に沿って光 
を臨界で入射する. プリズム面内に進行した光 
は､プリズム上部から空気中に出る. ガラスの屈折
率 は で与えられる. ゆえに､ 海
水の屈折率 は､  から計算できる. (After Mahrt ＆ Waldmann, 1988).と塩分センサー (この場合は電気伝導度センサー) の時定数の一致が要求される｡ しかし､ この両センサーの時定数を常に等しくすることは技術的に非常に難しい｡ 時定数が異なる状態で計測した水温､ 塩分値を用いて密度Fig.4.

センサーおよび計測回路収納部の写真.
(After Mahrt ＆ Waldmann, 1988).

を算出すると､ 水温､ 塩分の分布が深さで急激に変化するような場所の密度値にスパイク状の値の跳びが発生し蓄積されたデータを検討し､ 塩分､ 水温､ 圧力､ 光の波てしまうことが知られている｡ そのために､ 現在の長に対する海水屈折率特性を詳細に調べ､ 塩分を決定す

CTD では､ この時定数の違いをフィルターで人工的にるには､ 電気伝導度法よりも光学的計測の方が優れてい補償して両者を合わせるという方法がとられている｡ しることを示した｡ Kiel 大学の Mahrt and Waldmann

かし､ この方法は､ どのような変動の早さにも追従でき(1988) は､ 屈折率の現場計測のみならず､ 海水の屈折るというものではない｡ CTD の降下速度を大きくする率に基づく微細海水密度計測を可能ならしむる小型センと補償が不完全になる危険性が否定できない｡ これに対サーを試作した｡ このセンサーを､ Niel-Brown の CTDして､ 光の屈折率から直接密度を計測する方法では上記センサーと同時計測による比較観測を実行し､ 屈折率がのような問題はまったく起こらない｡ その上､ 電気伝導 の精度で高速計測でき､ かつ海水密度の精度も度は温度に非常に敏感であるために､ 更正が大変厄介でCTD から求めた密度と遜色がないことを実証した｡

ある｡ こうした点を考えると､ 海水の比容や密度計測に対する光学的計測の有利さが明らかである｡

Fig. 3は Mahrt and Waldmann (以下 M&W と略記)
らが開発した屈折率センサーで､ レーザーダイオード(LSD) からの光をファイバーを通してガラスプリズム４. 海水屈折率計測方法の進展(IRB) の先端に導き､ プリズムと海水境界面に沿って光を入射させる｡ この光の一部がプリズム内に入射角 

海水の屈折率の計測は1900年台に盛んに行われ､で入射し､ 屈折角 でプリズムから出る｡ これを上部のAustin and Halikas (1976) によって SIO Report とBPD で受光し､ 屈折角 を計測する｡ 空気中のガラスしてまとめられている｡ Seaver (1987) は､ これらのの屈折率を N とすると､ 入射角 ､ 射出角 の間には12地球環境研究,Vol.7(2005)

Fig.6.

Fig.5.

屈折率と CTD データとの比較. (After Mahrt ＆ Waldmann, 1988).

計測された海水屈折率と水温の鉛直分布の一例.
屈折率偏差 は1.33000を基準とした偏差で表してある. (After Mahrt ＆ Waldmann, 1988).

Fig.7.

屈折率にもとづく密度アノマリーと CTD による密度アノマリーの比較.  は CTD､  は屈折率によるアノマリー､  はその差を表す.
(After Mahrt ＆ Waldmann, 1988).

13海水密度を直接計測する話 (金成)Fig.8.

海水屈折率計測用に溶融接合された光ファイバーの模式図.
(After Alford et al. 2004).

 の関係が成り立つ｡ また､ 海水の屈折率度の状態方程式が Millard and Seaver (1990) によっを とするとき､ プリズム面の水平軸からの傾き角を て与えられている｡ それによると､ 波長500−700nm のとすれば､  
が成り立つので､ 角 の計光について､ 塩分０−40psu､ 温度０−30℃､ 圧力０−測により､ 海水屈折率 が求まる｡

11000db のレーンジに対して0.049 ( Fig. 4は､ センサーと光学計測回路収納部の実物写真である｡ Fig. 5は､ Oceanus Cruise−195 (Oct. 27-Nov.
15, 1987) で得た水温 T と屈折率偏差   の密度の換算が可能な式として    と  

鉛直分布を示したものであるが､ 横軸の は､ よく知られた Lorenz-Lorenz の方程式により､ ) の精度でを提案している｡ ここに､   で､はして海水密度と関係付けられる｡ Fig. 6は､ 表層120m海水密度､ は海水の屈折率､付 近 の プ ロ フ ァ イ ル を 拡 大 し て CTD の デ ー タは水温である｡ 式には､ 右辺第５､ 第６項の､ S に関( ) と比較したものであるが､ CTD の密度する線形項が含まれているが､ 塩分と屈折率が線形関係

プロファイルには  で示した密度逆転が現れていであることを考慮すると､ 塩分−屈折率の線形式によっるが､ 屈折率による密度 () には､ それに対応したて､ この二つの項は屈折率の項で置き換えることができ､逆転はみられない｡ CTD の密度逆転は､ 明らかに､ C結果的に､ 密度あのマリーは温度と圧力のみの関数としと T の時定数のミスマッチによるスパイク (密度のエて表現することができる｡ 海洋学で要請される密度の精ラー) と考えられる｡ Fig. 7は深部のプロファイルのう度 ､ 即 ち  ち､ 450m と1250m の CTD による密度と､ 屈折率偏差

が一致するようにプロットし､ 途中の変化をみたも必要があると Millard らは指摘している｡ 現在､ 屈折のであるが､ は CTD､ は屈折率による密度の相対率 計 測 精 度 は プロファイルで､ は両者の差である｡ 両者は(Waldmann and Thiele, 1996) ので､    以内で一致していることがわかる｡

は圧力､は塩分､ を達成するには､ 屈折率を､ 水温を ℃､ 圧力を  の精度で計測する程度にまで達しているの達成は 時 間 の 問 題 と 思 わ れ る ｡ こ の 他 に ､ Alford et al(2004) は､ 溶融結合した２本の光ファイバーを用いた

５. 屈折率による密度計測の今後の課題

屈折センサーを使用して､ さらに高精度の屈折率計測を実現し､ これを密度のマイクロストラクチャー計測に応以上にみてきたように､ 海水屈折率による海水密度の用し､ 従来の電気伝導度センサーに基づく従来の CTD

直接測定方法は､ 現在､ 実用寸前のところまで開発が進計測器に比べ､ １桁精度が高い計測が可能であるとの結んでいる｡ また､ 海水屈折率と海水密度を関係付ける密論を導いている｡ Fig. 8は､ ２本の光ファイバーを中央

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Fig.9.

溶融接合光ファイバーを用いた密度計測装置概観 (a)､およびセンサー取り付け部の拡大図 (b).
(After Alford et al. 2004).

で溶融接合したもので､ 接合部分が海水に接している｡

メリカで主になされた研究であるが､ わが国では､ この一端のファイバーから 
の光を入れると､ 一部は海水種の研究がなされた形跡は残念ながらまったくない｡ いの屈折率に応じて海水中に光が抜け､ 残りの光が他端のずれ､ 現在主流となっている電気伝導度法に取って代わ
２本のファイバー に配分されて出力される｡ このる時代がくることは間違いないので､ そのときになって配分は､ 中央の接合部周辺の海水の屈折率で決定される

慌てふためくことのないよう､ 今からでも､ こうした計ので､ この出力比 (じっさいには､ と のカップリ測手法の検討を開始すべきであろう｡

ング係数の値) を計測することにより､ 逆に屈折率を知ることが出来るというのがこの計測方法の原理である｡
この原理にのっとって製作されたセンサーおよび計測回

６. むすびと謝辞

路収納部を Fig. 9 (a) に､ また､ ファイバーのセンサー

定年退職にあたり､ 随想かなにかの文章を書けという先端部の拡大したものを Fig. 9 (b) に示してある｡ U

田村編集長からのご依頼がありました｡ 文章下手で､ 人字型のセンサー取り付け金具の先端に細く見えているのを感心させるような面白い話などもできそうもなく､ 随が溶融接合されたファイバーである｡ このセンサーによっ想といった文学的な才能もないので､ 困ったことになって､ 現在の CTD よりも１桁高い分解能で､ かつ､ mmたと悩みましたが､ 思い切って､ 本当は自分もやりたかっオーダーのスケールの密度計測が可能であるという｡ こたが出来なかったことを､ 後進への期待を込めて拙文をのように､ 海洋の密度計測に関しては､ 光学的計測手段書いてみることにいたしました｡ わずか３年という短いの見直しと､ より精度の高い計測手法の開発が現在進展期間ではありましたが､ 環境の良い熊谷キャンパスでのしつつある｡ 一方､ 屈折率による塩分計が､ 将来､ 現在仕事はとても楽しいものでした｡ 短期勤務の人間でも快の標準測器である CTD に取って代わるには､ 塩分を電く受け入れてくださった地球環境科学部の皆様､ また､気伝導度と結びつけている状態方程式に相当する､ 屈折在職中のわかりにくい講義､ や話を熱心に聴講してくれ

率と塩分､ 水温､ 圧力､ 光波長の精密な関係式が確定さた院生､ 学部学生諸君にこころから感謝いたします｡

れ､ その関係式が国際的にも認知される必要がある｡
以上に述べたような研究は､ ヨーロッパ､ カナダ､ ア

15海水密度を直接計測する話 (金成)参考文献

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Alford, M. H., D. W. Gerdt and C. M. Atkins, 2004: AnSeaver, G., 1987: The optical determination of temperature,ocean refractometer: Resolving millimeter-scale turbulent

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10**

(-6)

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Millard, R. C. and G. Seaver, 1990: An index of

A Note on Direct Measurement of the Density of Seawater
KANARI Seiichi＊＊

Faculty of Geo-environmental Science, Rissho University

Keywords: salinity, density, reflectivity of sea water

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