2015 年春季シンポジウムルポ（第 73 回）
高野1.

祐一（専修大学）
佐々木氏は現在，定期試験の時間割作成システムのはじめに開発に取り組んでいるが，「学生は卒業し，事務職員

2015 年 3 月 25 日，2015 年 春は入れ替わるために継続使用が難しい」「教務システ

季シンポジウムが東京理科大学

ムとの連結が難しい」「紙ベースの手作業が含まれ，

神楽坂キャンパス 2 号館にて，事務職員の負担になる」「クォーター制に変わると大140 名の参加者を集めて開催さ幅な変更が必要になる」など，課題も多いことが報告れた．本シンポジウムは「これされた．

までとこれからの OR」をテー

最後に，OR 普及のための長期戦略として，「OR のマとし，講演 4 件とパネルディ

伝道師となるような学生を社会に送り出すこと」が提

スカッションにより構成されている．実行委員長であ案された．

る生田目崇氏（中央大学）から，「OR 学会が 60 周年を迎えるということで，今回のシンポジウムはこれまでとは趣旨を変えて，これまでの OR の役割と今後の3.

OR と経済学の「結婚」問題
安田洋祐氏（大阪大学大学院経済学研究科）

発展について皆様と一緒に議論する機会としたい」との開会の挨拶があった．

2.

南山大学の OR 教育・研究・実践
佐々木美裕氏（南山大学理工学部）

OR と経済学の両分野にまたがる研究テーマは多い．一方で「工学部ヒラノ教授」による手
厳しい経済学批判に象徴される
ように，OR と経済学のかつて

本講演では，南山大学におけの蜜月関係は終わり，両分野にる OR 教育・研究・実践の活動

は別れの危機が迫っている．以上を背景に，本講演でが紹介された．佐々木氏は高校は「OR と経済学は果たして幸せに『結婚』できるの3 年時にオペレーションズ・リ

か」が議論された．余談であるが，安田氏は講演タイ

サーチという名前のカッコよさ

トルのできに自信があったのだが，実行委員から一切に惹かれ，授業を履修しようと反応がなく，とてもがっかりしたとのことだ．

決めたとのことである．佐々木氏のような美しく聡明安田氏からは，OR と経済学には以下のような違いな研究者を生み出したオペレーションズ・リサーチと（イメージ）があるという，鋭い指摘がなされた：いう名称を，自分は高く評価したい．

・OR は「実務に使えるか」を重視するが，経済学は2005 年に Franz Edelman Award の Finalist 賞を受賞するなど，南山大学における OR の実践は世界的にも高く評価されている．特に入試業務に関しては，「理論的に正しいか」を重視
・OR は個別具体的でも OK だが，経済学は一般的でないと NG

監督者・学生連絡員・作業本部の割当システムが実際・OR では定量的な評価（数値の大きさ）は重要だが，に導入され，単純ミスの回避と作業時間の大幅な短縮

経済学では定性的な性質（プラスかマイナスか）だを実現している．2015 年度入試では，開発担当者のけが重要手を借りずに入試課職員のみで作業を遂行したことが紹介され，OR の「実践」が「定着」へと昇華した素晴らしい事例だと感じた．
2015 年 8 月号

・OR は他分野との協業に寛容だが，経済学は孤立主義／唯我独尊・OR は使える知見を積極的に評価するが，経済学は（49）483異なるアプローチに不寛容
・OR ではしばしば論文の査読が温かいが，経済学で5.

は下位ジャーナルでさえ査読が辛辣
一方で，両分野を幸せな結婚へと導く希望の光としOR の未来像―工学的分析の科学から創発的統合の科学へ―

住田潮氏（筑波大学大学院システム情報工学研究科）て，経済理論を活用して現実の市場や制度を設計する「マーケットデザイン」が紹介された．数々のテレビ

未 来 へ 向 け た OR の 課 題 を番組にコメンテーターとして出演する安田氏には，ぜテーマとした本講演は，鋭い正ひ OR と経済学の仲人（現代風には結婚相談員？）と論と厳しい指摘が次々と飛び出して活躍してほしいと感じた．

し， 非 常 に 活 気 と 聞 き 応 え が4.

世界に通用するイノベーションに向けて〜シリコンバレーからの視点〜
石井正純氏（AZCA Inc.）

あった．ここで，その内容のすべてを紹介することはとてもできないが，自分の心に残ったメッセージを厳選して紹介したい．
まず，OR は工学的アプローチであり，理由がわか

石井氏は 30 年にわたる経営

らなくても再現性があればよいという学問である．時

コンサルティングの経験をもち，代が緩くしか変わらない時代はそれでもよかったが，McKinsey&Co. では日米欧の顧時代の変化が激しい現代ではそのようなアプローチで客に対してグローバル戦略を支は対応できないことが指摘された．また，OR 研究者

援し，シリコンバレーに自身がは，「自分の重心が 10〜20 年後にどうなるのか」「他設立した AZCA では日米ハイテの研究者の動向はどうか」「自分の強みは何か」を常ク企業の新規事業開発を支援してきた．本講演では，に考えて研究をしなければならないとの提言があった．

日本発のイノベーションを世界に発信するための事業

これらは OR 研究者全員が心に刻み込むべきメッセーの課題と解決策が議論された．

ジであろう．

シリコンバレーには世界的に著名な企業が密集し，また，今後の OR は，企業が悩んでいる問題を持ちベンチャーキャピタル投資などの資金源も豊富である．

込み，手法をもった人々が一緒に解く場所を作ること

すなわち，「知の集積」と「資金供給」が循環する環が必要であること，一方で専門分野を深める人材も必境にある．また，シリコンバレーの基盤には，「多様要であることが指摘された．このような「共通化」とな文化的背景や新しいアイディアに対する寛容さ」と「独自化」を組み合わせる方法論はさまざまな場面で「失敗に対する寛容さ」があることが報告された．シ

有効であり，思い起こせば筑波大学の住田研究室はまリコンバレーにはイノベーションを生み出すための理さにこのような環境であった．

想的な環境があると感じた．

「人は自分が今いる場所で一番褒められるように行

シリコンバレーから見ると，日本の研究所は製品開動すること」は世界共通の公理であり，この公理を前発の効率が悪く，広く世界の動向をとらえることも不提に市場やシステムを設計すべきであることが繰り返十分であるとの指摘があった．また，今後の製品開発し強調され，印象的であった．

では異分野の技術を融合することが不可欠であるが，日本の研究所にはそのような環境がなく，海外の先端ニーズに迅速に対応できる開発体制も整っていないこ

6.

パネルディスカッション

八巻直一氏（静岡大学）を司会進行として，「これと が 指 摘 さ れ た． 最 後 に， 日 本 で は 大 企 業 が ベ ン

までとこれからの OR」をテー

チャー企業と協力することに加え，シリコンバレーとマとしたパネルディスカッショの頭脳循環を進めるようなシステムがあるとよいとのンが行われた．序盤は会場の参提言があった．

加者も多少遠慮がちであったが，終盤は終了することが惜しいと感じられるほどに活発な議論が交わされた．大学と企業が協力

484（50）オペレーションズ・リサーチ

して研究を行う際の問題意識などが共有された．

7.

おわりに

キャンセルによる緊急登板であり，生田目先生からの依頼は断りにくいといった心情も相まって自分が担当することとなった．今回のシンポジウムを契機として，

自分は 2013 年春季シンポジウムでもルポを担当しOR 学会がさらなる発展を遂げること，そして今回のた．シンポジウムには毎回 100 名以上の参加者がいる

ルポがその一端を担うことを心より願い，結びの言葉ことを考慮すると，少しばかり登板間隔が短いようにとしたい．

も感じられる．しかしながら今回は，担当予定者の2015 年 8 月号

（51）485

2015 年春季研究発表会ルポ山川

1.

雄也（京都大学），伊藤勝（東京工業大学），鮏川

はじめに「グローバル社会と OR」という特別テーマの下，

2.

矩義（東京工業大学）

研究発表

1 日目

2015 年 3 月 26 日と 27 日の 2 日間にわたって春季研究

1 日目午前の「学生セッション・連続最適化（2）」

発表会が開催された．会場は，飯田橋駅から歩いてす

では，3 件の発表があった．一つ目の発表は，「実行ぐの場所にある，東京理科大学神楽坂キャンパスで可能方向を生成する非厳密逐次二次制約二次計画法」

あった．合計 450 名以上の参加者が集まり，実りあると題し，渡邉遊氏（東京理科大学）らによって，非線議論が展開された．

形制約付き最小化問題に対する逐次二次計画法に基づ

研究発表会は55のセッションからなり，合計で163 件

く解法についてであった．この解法は，一般に知られの発表があった．より具体的には，学生セッションとる逐次二次計画法の改良版と言える解法であり，このして，「生産関連」「離散最適化（1-3）
」「マーケティ

大域的収束性についての議論がなされた．二つ目の発ング」「公共関連（1-3）
」「金融（1-2）」「信頼性」「統表は，「加速近接勾配法を用いた 2 値判別モデルに対

計モデル」「意思決定」「ゲーム理論」「連続最適化（1-する高速な汎用解法」と題し，伊藤直紀氏（慶應義塾2）」「スケジューリング」，また通常のセッションと大学）らによって，機械学習において重要な問題とさして，「企業事例交流会（1-3）」「離散最適化（1-4）」

れる 2 値判別モデルの統一的な定式化と，それに対す「最適化応用（1-2）」「統一テーマ関連（1-2）」「生産る加速近接勾配法を用いた高速な汎用解法についてで関連」「グラフ・ネットワーク」「経営関連」「マーケあった．提案された手法は，既存の SMO のようなモ

テ ィ ン グ」
「都 市 の OR（1-2）」「電 力 関 連， 交 通」

デルに特化した解法に比べ汎用性をもつものであった「鉄 道」「金 融（1-3）
」「信 頼 性（1-3）」「待 ち 行 列」にもかかわらず，より高速に求解できることが数値実「マルコフ過程」「AHP」「ゲーム理論（1-2）」「連続験により示された．三つ目の発表は，「凸最適化問題

最適化（1-3）」が組まれた．さらに，特別セッションに対するヘルダー条件の下での最適な劣勾配アルゴリ「評価の OR（1-2）
」，チュートリアルセッション「連ズムの提案」と題し，伊藤勝氏（東京工業大学）に続最適化（1-2）」および招待セッション「アプリケー

よって，画像・信号解析，圧縮センシング，共分散選ション駆動研究サイクル（1-2）」が企画された．

択問題などに現れる大規模問題に対する，最適な計算

チュートリアルセッションでは，山下浩氏（株式会

量をもつ新しい劣勾配アルゴリズムを提案するもので社 NTT データ数理システム）によって非線形半正定あった．この手法は，Proximal Gradient Method と値計画問題に対する代表的アルゴリズム：拡張ラグ

Conditional Gradient Method を統一したアルゴリズ

ランジュ法，逐次 SDP 法，主双対内点法が概説されムであり，さらにヘルダー条件の下での最適な計算量た．また，招待セッションでは，Thorsten Koch 氏について議論がなされた．

（Zuse Institute Berlin）らによって実社会の問題を

1 日目午後の「公共関連（2）」のセッションでは 3 件解決するための手法としての OR について，講演者らの発表があった．1 件目は，赤澤邦夫氏（筑波大学）の所属する研究所での取り組みを踏まえて，議論が展らによる，将来人口の推定手法であるコーホート要因

開された．

法についての発表であり，北関東 3 県対象のシミュ
レーションにおいてその精度誤差の原因が議論された．
2 件目は，張心笛氏（筑波大学）らによる街路樹削減と緑視率低下との関係についての発表であり，ランダ
ムな直線を用いて定義された緑視率と街路樹の空間要486（52）

オペレーションズ・リサーチ

た地方銀行の経営効率評価について，他のモデルでは確認できない効率性の把握が可能となることが報告された．3 件目には，関谷和之氏（静岡大学）らによる
Harker 法拡張による Analytic Network Process 総合
評価導出法の提案があり，具体的に品質機能展開への適用ではその有用性が示された．
2 日目
図1

航空機主翼の開発について語る大宮英明氏

2 日目午前の「統一関連テーマ（1）」のセッション
では，回帰モデルに関する三つのテーマについての発表があった．一つ目の発表は「多重共線性を考慮した回帰式の変数選択問題に対する汎用解法」と題し，小林健氏（東京工業大学）らによって多重共線性が除去された回帰モデルを厳密に求める方法，および計算効率を向上するのに有効な深いカットが提案された．二つ目の発表は「混合整数最適化によるロジスティック
回帰モデルの変数選択」と題し，佐藤俊樹氏（筑波大学）らによってロジスティック曲線の特徴を利用した

図 2 「Pie in the Sky にならないように」とメッセージを送る中根滋氏

区分線形近似法が提案された．さらに，提案された近似法の今後の発展性について議論が展開された．三つ目の発表は「ポアソン回帰モデルに対する回帰相関係数推定量の漸近分布」と題し，鈴木進洋氏（東京理科大学）らによってモデル評価測度が満たすべき条件が議論された．AIC や決定係数に代わる測度として回帰相関係数 RCC が注目され，その漸近分布が理論的に考察された．
2 日目午後の「マーケティング」のセッションでは，
三 つ の テ ー マ に つ い て 発 表 が あ っ た． 一 つ 目 は，「バースト検知手法を用いたレジの混雑状況の特定」

図3

相補性問題と変分不等式を解説する福島雅夫氏と題し，中原孝信氏（専修大学）らによって，レジの混雑状況を定量的に把握するための，Kleinberg の素との数理的な関係についての解析が示された．3 件

バースト検知手法を応用させた分析手法についての発

目は，斉藤秀翔氏（工学院大学）らによるカーシェア表が行われた．この研究の特徴は，POS データのみ

リングの片道利用と時間経過に伴う偏りの是正についを用いてレジの混雑状況が把握できることであり，そての発表であり，マルコフ連鎖による定常状態の車両の有効性が数値実験によって示された．二つ目の発表

分布などの結果から片道利用を可能にする方策が提案

は，「動的な効用の存在に関する実証分析」と題し，された．

田畑智章氏（東海大学）らによって，補償型離散選択「評価の OR（2）」のセッションでは以下の 3 件の発モデルに対する動的拡張モデルの妥当性と有効性につ表があった．1 件目では，瀬尾卓氏（慶応義塾大学）

いて発表がなされた．この研究では，EC サイトの実らによる Inverted-DEA を用いた新しい復号効率値とデータによる解析を通じて消費者行動における「迷それを活用したグルーピング法の提案についての発表い」現象を確認し，提案モデルの妥当性と有効性が示があり，項目の順位付けが効率値の変動に強いことなされた．三つ目の発表は，「アパレル業界におけるクどが報告された．2 件目の発表では，大里氏（慶應義イックレスポンスのための新聞売り子問題」と題し，塾大学）らのダイナミックネットワーク DEA を用い

石垣綾氏（東京理科大学）らによって，アパレル産業

2015 年 8 月号

（53）487

に焦点を絞った，各商品の最適仕入れ量を決定するたせ」の重要性についても言及し，これからの製品開発

めの一方法が提案された．この手法は，クイックレス

における展望と日本のイノベーションへの期待の言葉

ポンスに念頭をおいており，実データに基づいて提案

で講演は締めくくられた．大宮氏の講演は，工業・産手法の有効性に関する考察が行われた．

業における OR のさらなる活躍の可能性をわれわれに

3.

特別講演

特別講演 1

訴えかける印象深いものであった．
特別講演 2

研究発表会 1 日目には，大宮英明氏（三菱重工業株

研究発表会 2 日目の最初の特別講演は，中根滋氏（東式会社会長・日本 OR 学会会長）による特別講演「も京理科大学理事長）による「Time to Change, change orの づ く り と OR」 が 実 施 さ れ た． 大 宮 氏 は 冒 頭 でdie」と題するものであった．中根氏は，東京理科大「OR」という言葉の一般の場での認知度の低さについ学を卒業後，日本 IBM 株式会社，SAP ジャパン株式て言及し，認知度拡大の意気込みを述べられた．大宮

会社代表取締役社長兼 CEO，i2 テクノロジーズ米国

氏は，三菱重工が取り組むさまざまなものづくりの中

本社 COO などをはじめ，国内外の大手 IT 企業の重役に応用される OR とさらなる発展の可能性について，を歴任され，日本ないし世界の経済・経営の最先端を具体的なトピックを取り上げながら講演された．ト

駆け抜けてこられた方である．本講演では，日本企業

ピックは「マーケティング」，「研究開発」，「設計」，

が現在抱えている課題や，さらなる情報化がもたらす「製造・生産」，「サービス」に分類された．

新しいパラダイムに対してどのようにして OR が役立

はじめの「マーケティング」においては，エネル
ギーマネジメントシステムの話題について語られた．

つかを，講演者の豊富な経験に基づき，いくつかの事
例に触れながら多角的に語られた．

地域コミュニティの多様な電熱運用などに対する最適

まず，日本におけるモノづくりからコトづくりへのな設備仕様の設計に，モンテカルロ法や粒子群最適化

変革について言及され，特に，コトづくりを主眼とし手法といった OR 手法が応用されていることが紹介さたイノベーションにおいては，OR のアプローチが重れた．次に「研究開発」および「設計」ではガスター

要であることを説明された．高品質の商品を効率よくビン開発や航空機の機体形状最適化，新交通システム生産できる，モノづくりが強い，という定評を勝ちの設計について取り上げられた．特に，三菱重工業を取った戦後の日本であったが，技術革新やグローバル

筆頭に開発を進める小型旅客機「MRJ」の話題も取化に伴い，製品の成熟化に要する時間が飛躍的に短縮

り上げられた．そこでは，大規模な数値シミュレー

され，もはや，モノづくりだけでは世界と戦うことがションによる最適設計の取り組みについて触れられた．

難しくなった．そこで，モノづくりを取り巻くさまざ

また「製造・生産」では，生産計画最適化や積荷積載

まな要因（付加価値，マーケティング・サービス，ブ

配置の計算などに現れる最適化問題に対して，ペナル

ランド力など）を考慮したうえで，新しい価値を創出

ティ関数を導入して解く事例を紹介された．最後のト

するコトづくりが重要視されている．中根氏は，各シピックの「サービス」では，発電設備における遠隔監

ステム間の関係を精緻にとらえ，部分システム（モノ視システムの情報から異常を検知するためのパターンづくり）のみにとどまらず，システム全体（コトづく

認識の応用について語られた．またその他の話題としり）を改善する様子は，まさしく全体最適化と呼ぶこて，電気自動車の充電需要の予測や原子力発電におけとができ，OR の力が必要になると述べられた．そのる事故対応意思決定について述べられ，先読みや推定後の講演でも，「全体最適」というフレーズが頻繁ににおける OR 手法の活用が紹介された．

使われていたのが印象的であった．また，システム間

大宮氏は講演の最後に「OR への期待」を述べられの関係を精緻にとらえる，あるいは，有効活用するう

た．特に，「インダストリー 4.0（第 4 次産業革命）」

えで着目すべき題材として，Kevin Ashton 氏が提唱やモノのインターネット（IoT）といった大改革にした IoT（Internet of Things）時代について言及さ

よって，これからの工業・産業におけるビジネスや業れた．IoT 時代とは，多種多様な機器が IP アドレス

務体系の環境変化が予想される中で，OR の活用はこをもち，それらがインターネット上で相互に有機的にれらを支えるのに不可欠であると力説された．大宮氏

作用する時代のことであり，その到来が目前に迫っては続けて製品開発におけるメーカー同士の「擦り合わいる．中根氏は，こういった新技術がもたらすパラダ

488（54）

オペレーションズ・リサーチ

イムや OR が活躍する場面について，実際の成功事例いたという経緯を話され，一見なんの関係もないようを交えながら，議論を展開された．中根氏の豊富な経なことでも全く想像のつかないところで役に立つこと

験に基づく，軽快かつ熱気に満ち溢れた講演であり，もあると述べられた．二つ目の「不確実性を含む均衡

終始聴衆を引きつけていた．

問題」については，それまで均衡問題に対して不確実

最 後 に， 中 根 氏 は， 今 後 の OR の 研 究 が「Pie in

性を含むモデルが少なかったことがモチベーションと

the Sky」にならないように，とメッセージを送ってなったという研究の発端から述べられ，次にそのよう締めくくられた．
「Pie in the Sky」は，日本語で言うなモデルに対する解法の話をされた．具体的には，一ところの，「絵に描いた餅」である．実学を重んじてつ目の話でもあったように，元の問題を期待残差最小

こられた中根氏ならではの，熱い想いが込められた化問題として再定式化して解くことで解を得て，そのメッセージであった．

解を不確実性を含む均衡問題の解とする手法を提案されたという内容であった．

特別講演 3

福島氏の講演では，話の内容に対応させて具体的な

2 日目の特別講演 3 は，第 5 回近藤賞を受賞された数学モデルや，例え話が織り交ぜられていて聞き手が福島雅夫氏による，「均衡問題の数理モデル」と題し

どのような話なのかを明確に理解できるような構成とた講演であった．講演は，まず京都大学の山下氏によなっており，均衡問題などに馴染みのない聴衆に対しる福島氏の紹介に始まった．主に，福島氏の経歴や研ても親しみのもてる内容であったと言えるだろう．

究業績，趣味などを紹介された．その後の福島氏の講演では，最適化モデリングと数理工学の話が基点にさ

4.

おわりに

れた．特に，数理工学とは数学モデルの扱い方や方法

本研究発表会では学生優秀発表賞が企画され，合計論を学ぶ学問であり，内容は数学であるが，工学の一56 件の応募があった．選考の結果，以下の 7 名が選部も担っているため，実用においても役立つことが重出された．

要であると語られた．
続いて，福島氏の業績の中でも最も代表的であり，

・池下林太郎氏（東京大学）
勝氏（東京工業大学）

・伊藤

大きな割合を占める均衡問題について語られた．主に，・齋藤靖洋氏（広島大学）「均衡問題の再定式化」と「不確実性を含む均衡問題」

・東野克哉氏（東京大学）に分けて話が進められた．一つ目の「均衡問題の再定

・中山

藍氏（東京農工大学）

式化」については，再定式化を行うことによって違っ・西沢

昴氏（筑波大学）

たモデルを考えると，それまで使えなかった手法など

・横井優氏（東京大学）が使えるようになるというメリットがあり，新たな可能性を見いだすことができることを説明された．続い受賞者には表彰状が贈呈され，同結果が後日大会
ホームページ上でも公表された．

て，均衡問題に関連して相補性問題と変分不等式問題

本研究発表会は，参加者が活発に議論し交流を深めの話に移っていった．特に，最適化問題から現れる相る非常に有意義なものであった．参加者および関係者

補性問題や変分不等式問題の例や，その逆の例などをの方々に心より御礼を申し上げるとともに，本研究発挙げて，福島氏の研究業績の一つである正則化ギャッ表会が今後の OR のさらなる発展へ貢献することを期

プ関数の話をされた．この関数は，既存のギャップ関

待したい．

数を改良した関数であり，近接点法の研究から思いつ2015 年 8 月号

（55）489

2015 年春季企業事例交流会ルポ（第 35 回）
西辻裕紀（株式会社構造計画研究所）

第 35 回企業事例交流会は，研究普及理事の樫尾
博氏（東京ガス株式会社）と企画委員により企画され，2015 年春季研究発表会初日の 3 月 26 日に，東京都新低いものへの攻撃が必ず成功するようになってしまうからである．
本事例では，都市の交通網を表す無向グラフ上に，宿区の東京理科大学神楽坂キャンパスにて開催された．

攻撃の対象となるターゲットが複数箇所に存在する場

学会統一テーマ「オリンピック・パラリンピックと合，どの道路に警備を配置すれば攻撃者の利益の期待OR」に関連して，東京オリンピック・パラリンピッ

値を最小化できるかという最適化問題が考えられた．

クに向けた事例や，イベント開催にかかわる問題につこの都市ネットワーク警備問題を実際の例に当てはめいて多くを学べる貴重な機会となった．

て活用を試みる際に問題となるのが，その計算量の多努氏さである．このままでは計算に時間がかかりすぎてし（株式会社構造計画研究所），片瀬成識氏（東京ガス株

司会は，黒木裕介氏（株式会社東芝），斉藤

まうので，重要なターゲットの周辺にないノードや道式会社）であった．

を縮約して一つのノードや道とみなし，警備可能人数

以下，5 件の発表の状況について報告する．

1.

ゲーム理論に基づく警備リソース配分の最適化の値を重みとするような重み付きグラフを作成する．
その重み付きグラフに関する最適化問題を考えることによって，計算量を改善することが可能となった．
フロアからは，技術的視点と社会的視点，双方から岩下洋哲氏（株式会社富士通研究所）の質問が行われた．重み付きグラフに縮約することにオリンピック・パラリンピックという世界的一大イより最適解を逃すことにならないかという技術的な質

ベントは，社会に大きな打撃を与えようとする悪意の問があったが，証明はまだ行われておらず，どこまである攻撃者にとっては格好のターゲットであり，逆にを「重要なターゲットの周辺」とするかにも依存しう

とらえると開催地における治安や警備能力をアピールるとのことであった．また，実社会に今後活用するたできる，またとない機会でもある．近年，「セキュリめの方策を尋ねる質問に対しては，警備会社などにアティゲーム」というゲーム理論の問題として，このよ

プローチを行うことにより，実社会への還元が実現でうな警備の問題が考えられている．セキュリティゲー

きるのでは，という説明が行われた．

ムでは，警備側は単純に「相対的に価値の高いものから優先して警備をつけていく」という戦略をとるのが最適な選択とは限らない．警備側のこの戦略が読まれた場合，攻撃者側が頭を働かせれば，相対的に価値の2.

計画系システムのユーザビリティに関する諸問題について〜 J リーグ日程くん
を題材に

永井秀稔氏（新日鉄住金ソリューションズ株式会社）
事例紹介に先立ち，鉄鋼業における数々のプロセスのシステム化業務を通して情報処理技術を培ってきた
新日鉄住金ソリューションズの紹介が行われた．簡単に明文化できない知識・思いの抽出や，計算結果へのステークホルダーの理解を目指した設計の重要性の説
明がなされた．これを踏まえ，事例紹介は J リーグの試合日程を決定するソフトウェア「日程くん」を題材に行われた．この事例において注意すべきであったのが，各クラブチームのステークホルダー間の不公平感

490（56）

オペレーションズ・リサーチ

の解消であった．得られた計算結果がいずれかのチーた後の最後の「詰め」でよい解を逃してしまう事態にムにとって不都合であると判断されると，たちまち全陥った際，打開策を提供したのは，荷物積付けから遠クラブによる合意が得られなくなってしまう．この問く離れた将棋の世界であったという．まさしく終盤の題の解消のために，最新の「日程くん」では J1 の試「詰め」を先読みするアルゴリズムを採用することに合日程を数分で計算できるようにして容易に改善サイ

より，新たな「式」の世界に落とし込むことができた．

クルを回せるようにし，また，ユーザが設定した条件「式」という表現に落とし込むことによって，たとの矛盾検出機能が備えられた．その結果，各ステーク

え部分的な構造においてであろうとも現在までに積みホルダーの理解を促進し，納得感が高まる結果を得ら上げられた数理的な知見を活かせる可能性が出てくる．

れたという．

先の積付けシステムの例においても，「詰め」のアル一般に計画業務の依頼の目的はさまざまであるが，ゴリズムによって問題を慣れ親しんだ「式」の世界の①皆が納得する落としどころを探すため，②未来を見ものに変換した結果，空間充填に関する論文を援用で据えて方針を立てるため，③直近の行動を決定するた

きることを見いだし，考えるべき積付けパターンを削め，に分類されたそれぞれの目的について，注意すべ減できた，ということである．

き点が述べられた．①に対しては（「日程くん」がこれに当たる），どのような条件が，なぜ，要望を満たすことのできない要因になっているのかを明確に示せ

4.

東京都交通需要予測プラットフォームの開発
指尾健太郎氏（株式会社構造計画研究所）

るように注意するべきと言える．②では因果関係を説明できるストーリーや比較の容易さ，③では結果導出

オリンピック・パラリンピックにおける東京都の交の確実な遂行と詳細の確認・修正のやりやすさが求め通網の機能マヒが懸念されている．交通網の敷設状況

られる．業務計画のためのソフトウェア開発にあたっを反映した交通需要量をシミュレーションできるツーては，その目的を見極め，それに応じたモデルを構築

ルが存在すれば対策を検討しやすくなるであろう．こすることが重要である，とのことであった．

のようなアイデアに基づき，東京都の交通網利用状況

3. 「式」になっていない問題を解く：数理計画法の挑戦

シミュレーションを行うためのプラットフォームが開発された．本事例ではそのプラットフォームを用いた試解析として，東京オリンピック開催時の各鉄道路線

田辺隆人氏（株式会社 NTT データ数理システム）

混雑の予測が行われた．オリンピックの全会場が満員

数理科学＋コンピュータサイエンスを掲げる NTTになるほどの乗車需要の増加が起こった際，各路線はデータ数理システムには，ソフトウェアを用いて解決

どれほど混雑するのか．はじめに，開催時期におけるできるのではと目された実務上の課題が寄せられてく路線とその運行法が現在のものと変わらない場合では，る．それらは必ずしも，決まった定式化が存在して機多くの会場が集まる臨海部で非常に高い乗車率 260〜

械的に作業をすれば解決するという課題ではない．一450％を記録した（実際には，乗車率が 450％にのぼ

つには，ソフトウェア上の表現に持ち込む際に人間系

ると列車に乗り込めないと思われる）．また，新宿・を経由することから生じる難しさがある．ヒアリング

代々木駅付近にも高い乗車率が見られた．次に，銀を基に構築したモデルが実は明文化されていないルー座〜有明間に新路線が敷設された場合では，この新路

ルを満たしていなかったり，トレードオフの関係にあ線と似た経路のゆりかもめの乗車率は 130％程度に落るような二つの項を両方とも最大化するように要求さちるものの，りんかい線の乗車率は未だ高い．この状れていたりする．そのような場合には，たとえば暫定況の有効な解決策はりんかい線の増発であった．

的なモデルでの解のレビューを行って隠れたルールをフロアからは，発表スライド中のマップにおいて乗明らかにしたり，パレート最適解の提示や多段階の最車率が相対的に低い千葉方面に人を流す施策を打つべ

適化を用いたりして対応するという．

きでは，という意見があり，問題共有・課題発見ツー

また，もう一つ別の難しさも存在する．モデリング
すべき事象の，「式」による一定の取り扱い方法がまルとしての本プラットフォームの有用性が早速うかがい知れた．

だ確立されていない場合である．ある積付け最適化計
算システムの開発においては，荷物を相当数積み付け
2015 年 8 月号

（57）4915.

大規模イベントに向けたバスの運行計
画最適化

仕業としていく．この問題を二部グラフの最大マッチ
ング問題として表現することで，できる限りダイヤ同士がつなげられた運行計画を作成することができる．

岡村彩音氏（株式会社構造計画研究所）

最後に，使用するバス台数をできるだけ少なくするよ

東京オリンピック・パラリンピックにおける交通のうに，作成された各仕業にバスを割り当てていく．こ

混乱の回避策として注目されているのが臨時バスの運れは集合被覆問題として記述でき，ここでも最適化ソ行である．本事例では，ターミナルとして指定されたルバを用いて割り当て結果が導かれる．

地点と大会会場を結ぶバス路線のダイヤ作成を最適化問題として扱った．

フロアから質問があったように，ターミナルや会場の需要予測のゆらぎの考慮については検討課題である

まず，ここから先の言葉の定義をしておく．ダイヤ

ようだが，今後の展望として携帯電話の GPS 機能のとは，バスによるターミナルと会場の一往復のことで，活用により需要量の正確な予測が実現する可能性もあ

仕業とは，バスが営業所を出発してターミナルと会場るとのことであった．

を何回か往復し営業所に帰るまでの行程のことである．

最後になるが，企業・社会においてまさに「今」生

時刻ごとの乗車需要の予測がある前提で運行計画を策じている問題と，その解決までの道筋，解決のために定していく．はじめに，ターミナルもしくは会場で一最終的に採用された方法をうかがえた本交流会は，社定以上の乗車需要が累積した時点で，その需要を運ぶ

会に出て間もない筆者には非常に勉強になるものでためのダイヤを逐次追加することによって一日分のダあった．このような筆者に本ルポを執筆する機会を与イヤを作成する．次に，一人の運転手で勤務可能といえてくださったことと併せて感謝したい．

う条件を満たすように，複数のダイヤ同士を結び付け，492（58）

オペレーションズ・リサーチ