282

モンテカルロコード EGS，MVP，MCNP による
ガンマ線スカイシャイン線量評価性能の比較検討
Comparison of Gamma-ray Skyshine Dose Evaluation Performance
among Monte Carlo Codes; EGS, MVP, MCNP木下

郁男（Ikuo Kinoshita)＊ 1

植木

紘太郎（Koutarou Ueki)＊ 2

要約 スカイシャイン計算にモンテカルロ法を適用するに当たっては，統計誤差を低減するために用いる分散低減法等の計算手法の適用性や計算結果の精度についての検討が必要である．本研究では連続エネルギーモンテカルロ法の代表的コード EGS5，MVP2，MCNP5 を用いて，カンザス州立大学スカイシャイン・ベンチマーク実験の実験解析を行い，各コードのガンマ線スカイシャイン線量の予測性能を評価した．その結果，（1）モンテカルロ法によるガンマ線スカイシャイン線量計算には，質量エネルギー吸収係数を換算係数として用いる方法が有効であり，本実験体系の場合は，分散低減法を用いなくとも 50,000,000 ヒストリー程度で線量評価が可能であった．
（2）EGS5，
MVP2，お よ び MCNP5 に よ る 光 子 ス ペ ク ト ル 計 算 結 果 は 互 い に よ く 一 致 し た．（3）EGS5，
MCNP5 による線量計算結果は良く一致し，ともに実験値を精度良く再現した．（4）MVP2 による計算において線量換算を多群形式で与えた場合，約 2 割程度の誤差が生じたが，ドシメトリーファ
イルを用いた線量計算を行えば，EGS5，MCNP5 による線量計算結果および実験値によく一致した．以上より，線量換算係数を用いた計算によって EGS5，MVP2，MCNP5 はガンマ線スカイシャ
イン線量を同程度に精度良く評価できることが確認された．ただし，MVP2 の場合は線量換算係数
をドシメトリーデータに変換し線量計算する方法が推奨される．
キーワード

ガンマ線スカイシャイン，連続エネルギーモンテカルロ法，EGS，MVP，MCNP

Abstract
In applying the Monte Carlo method to skyshine calculations, examinations are
required on the validity of the calculation methods such as variance reductions and the accuracy ofthe calculation. In this study, using typical codes of the continuous energy Monte Carlo method,i.e. EGS5, MVP2, and MCNP5, analyses were conducted of Kansas State University skyshine
benchmark experiment. And the calculation results of the gamma-ray skyshine doses by thesecodes were compared with each other. The following results were obtained: (1) For the gamma-ray
skyshine dose calculations using Monte Carlo codes, the method of using mass energy absorption
coefficients as conversion factors was effective. And under this experimental condition, dose
calculations were possible for about 50,000,000 histories without variation reduction techniques.
(2) The photon spectrum calculation results by EGS5, MVP2, and MCNP5 were in good
agreement. (3) The dose calculation results by EGS5 and MCNP5 were in good agreement andagreed well with the experimental values. (4) In the case of MVP2 dose calculations, if doseconversion was performed in multi-group form, about twenty percent error was observed.
However, if dose conversion was performed using dosimetry files, the calculation results by MVP2
were significantly improved and agreed well with those by EGS5 and MCNP5, and experimental
values. From these results, it was ascertained that EGS5, MVP2, and MCNP5 can evaluate
gamma-ray skyshine doses with sufficient accuracy to the same extent. In the case of MVP2 ,however, dose calculations using dosimetry files which are transformed from dose conversion
factors are recommended.
Keywords＊1＊2

gamma-ray skyshine, continuous energy Monte Carlo method, EGS, MVP, MCNP(株)原子力安全システム研究所 技術システム研究所
NPO 法人 放射線線量解析ネットワーク

283

1. はじめに
原子力事故時の線量評価ではガンマ線スカイシャ
インの線量評価が重要である．原子力安全システム
研究所では原子力発電所のシビアアクシデント発生時における適切なアクシデントマネジメントの実施に資するため，ガンマ線スカイシャイン線量の高速計算法を開発しており，その検証解析のために連続エネルギーモンテカルロ法による計算を行っている
図1

(1)．

カンザス州立大学原子力工学遮へい実験場(7)連続エネルギーモンテカルロ法は，ボルツマン輸
送方程式を近似することなく乱数を用いて統計的にるモンテカルロ法の適用性や精度の確認，各コード解く手法であり，エネルギーに関して多群近似を行の線量評価性能についての比較検討を行った．

なわず核データの精度を損なわないため，放射線と物質の衝突過程を厳密に扱ったシミュレーションが2.

カンザス州立大学スカイシャイン実
験のモデル化

可能である．この連続エネルギーモンテカルロ法に基づく代表的なコードとして EGS，MVP，MCNP等がある．EGS は米国 SLAC 国立加速器研究所，高1977 年に米国のカンザス州立大学原子力工学遮へ

エネルギー加速器研究機構等を中心に開発・改良がい実験場で実施された Co-60 ガンマ線スカイシャイ

行われている電子・光子の電磁カスケードシャワー

ン実験を対象として，モンテカルロコード EGS5，を計算するモンテカルロコードである．医学物理やMVP2，MCNP5 による実験解析を行う．本ベンチ

放射線測定分野での利用が多く，現在の最新版はマーク実験は，原子力発電所敷地境界近傍のスカイ

EGS5(2)である．MVP は原子力研究開発機構で独自

シャイン線量を評価することを目的として実施されに開発された中性子・光子輸送計算モンテカルロ

たものである(7)．実験場の全景を図 1 に示す．

コードである．当初は炉心解析を目的にして開発が本実験で用いられた線源サイロは，ほぼ円環状の行われたが，最新の第 2 版では点検出器及び面検出

天井の無いコンクリート構造物で，厚さ 10cm のコ

器評価法等の機能が追加され，遮へい解析にも適用

ンクリート平板を 2 層又は 4 層重ねたものを天井遮可能な汎用コードとなっている (3)．また MCNP はへいとしている．Co-60 線源がサイロの中心軸上に米国ロスアラモス国立研究所で開発されている汎用

配置され，天井遮へいが無い場合，天井遮へいが 2の中性子・光子・電子輸送モンテカルロコードであ層の場合（厚さ 21cm），及び天井遮へいが 4 層の場る．世界中でユーザー数が多く，様々な分野で用い合（厚さ 42.8cm）に対して，照射線量が線源からられている．遮へい計算のための機能も豊富であり，30m〜700m の地点に配置された電離箱により測定さ現在の最新版は MCNP5(4)である．

れている．Co-60 線源の強度を 1 Ci あたりに規格化

スカイシャイン計算や遮へい計算へモンテカルロ

した照射線量率の測定値(7)を表 1 に示す．

法を適用するに当たっては，計算に必要な統計量を計算コードの比較評価のために，本ベンチマーク得るための分散低減パラメータの設定等の計算手法

実験の幾何形状，物質組成，線源について以下のよの適用性や計算結果の精度について検討が必要であうにモデル化し，3 コード共通に用いた．

る．このため，これまでにカンザス州立大学スカイ

幾何形状については，実験体系がほぼサイロを中シャイン・ベンチマーク実験(5)を対象とした実験解

心とした軸対象形状であることから，円柱を用いて析が MCNP を用いて行われている (6)．しかし EGS

モデル化を行った．円柱の半径，高さは文献値に従や MVP を用いた実験解析の報告や各コード間の計い定めた．ベンチマーク実験の解析体系を図 2 に示

算結果についての比較は行われていない．

す．

そこで本研究では，3 つのコードの最新版 EGS5，

物質組成については，空気，土壌，コンクリート

MVP2，MCNP5 を用いて本ベンチマークの実験解をモデル化した．これらの原子個数密度を表 2 に示析を行い，ガンマ線スカイシャイン線量計算に対すす．なお天井遮へいコンクリートの密度については，

284

表1

測定値

照射線量率（μR/h/Ci)

線源からの
距離(m)

天井遮蔽
0 cm

天井遮蔽
21cm

天井遮蔽
42.8cm

4.48

3.62E-0130
50
70

2.43E+01

2.39
1.36

1.95E-01
1.06E-01

100

9.70

7.56E-01

5.82E-02

150
200

3.09E-01

2.59E-02300

2.46
7.45E-01

1.46E-01
3.87E-02

1.17E-02
2.83E-03

400

2.86E-01

1.27E-02

8.78E-04

500
600
700

1.06E-01
4.91E-02
2.35E-02

4.07E-03
1.45E-03
5.91E-04Z

21.0 or 42.8

図3

天井コンクリート遮へい(7)有る場合の解析結果については，実際の測定結果と䟺ኮ஬㐵䛾䛊మ䛒᭯䜑ሔྙ䟻

の間にこのモデル化に基づく誤差が生ずることに留意する必要がある．

⥲″
249.0䂼
228.6

また線源データについては，Co-60 線源を 1.173

ῼᏽⅤ

198.0

MeV 又は 1.333MeV の光子を等確率で放出する固100.0

定等方点線源としてモデル化した．
䠌
༟న䠌cm

91.4

図2

3.

ベンチマーク実験解析体系

スカイシャイン線量計算方法
EGS5，MVP2，MCNP5 は い ず れ も 連 続 エ ネ ル

2.13g/cm3 と 2.30g/cm3 の 2 ケースを考慮した．前

ギーモンテカルロ法に基づく計算コードであり，物者は Nason らの文献(5)に従ったものであり，後者は質中の光子輸送は次の（時間に独立な）ボルツマン「ガンマ線遮蔽設計ハンドブック」(8) に記載のコン輸送方程式で記述される．

クリートの原子個数密度に基づくものである．
⇀


  

Ω⋅∇Φr , E, Ω+Σ  r , EΦr , E, Ω






= dΩ  dE Σ r , E E, Ω ΩΦr , E , Ω 

実際の天井遮へい体は，図 3 に見られるように，板状のコンクリートに多くの鉄筋が等間隔で埋め込 

まれているが，これについては文献値が無いためモ＋ Sr , E, Ω

デル化を行わなかった．したがって，天井遮へいが
表2

物質組成
原子個数密度（1024/cm3）
コンクリート土壌
ρ＝ 2.13g/cm3

原子
番号

元素
記号

原子量
(g/mol)

空気

1
6
7
8
12
13
14
16
20

H

1.00794

7.1991E-09

9.7700E-03

5.2921E-03

5.7167E-03

C
N
O
Mg
Al
Si
S
Ca
Fe

12.0107
14.0067
15.999424.3050
26.981538
28.0855
32.06540.07855.845

7.5847E-09
3.9099E-05
1.0538E-05

3.4800E-02

4.0666E-02
6.0672E-05
2.1113E-04
1.7626E-02
2.7994E-05
2.1978E-03
6.2867E-04

4.3929E-02
6.5540E-05
2.2807E-04
1.9040E-02
3.0240E-05
2.3741E-03
6.7911E-04

26

4.8800E-03
1.1600E-02

コンクリートρ＝ 2.30g/cm3

285

照射線量計算ここで，Φは光子束，Σ  は全断面積，Σ  は散乱断
面積，S は外部線源項，r は空間座標，Eはエネル
ギー，Ωは角度を示す変数である．

X=ee1−K= KWW[C/kg]

光子と物質の相互作用についての情報は断面積

=

1
e
× K
2.58×10  W

[R]

データ Σt，Σsに含まれている． この断面積データはK=μρ×hν×Φ ［MeV/g］

各コードによって異なるものが用いられている．

=1.602×10 ×μρ×hν×Φ［J/kg］

EGS5 の 標 準 の 光 子 断 面 積 デ ー タ は PHOTX（DLC-136）である (2)．MVP2 の光子断面積ライブ
ラ リ ー は，MCNP 用 光 子 断 面 積 デ ー タ フ ァ イ ル
MCNP5 の 標 準 の 光 子 断 面 積 ラ イ ブ ラ リ ー は
MCPLIB04 である(4)．
連続エネルギーモンテカルロ法は上記のボルツマ
ン輸送方程式を，乱数を用いた統計的手法により解く．このため，決定論的手法の場合に生ずるエネル

ティメータ（評価法）の設定が重要である．以下，
エスティメータ設定の基礎となる線量計算方法について述べる．
今回，測定値との比較のために計算する量は照射線量である．照射線量は，検出器領域で光子により発生した電子が空気との衝突損失により作る正負い
ずれかのイオンの総電荷量を当該領域の質量で除した量であり，空気の衝突カーマK を用いて(1)式のように表される (10)．このベンチマーク実験のように，大きな空気の体系中では検出器領域周辺で荷電粒子平衡が成立していると考えられるので，2 次電子が検出器領域で空気に付与するエネルギーを集計することにより衝突カーマや照射線量を求めることができる．しかし，体系が大きくかつ対象が空気であるという同じ理由から，この方法では計算効率が悪く統計誤差が低減しない．そこで，質量エネル
ギー吸収係数を用いて計算するのが現実的である．
空気衝突カーマは，（2）式のように，光子のエネル
ギーフルエンスに質量エネルギー吸収係数を乗ずることにより計算することができる．

K

空気カーマ

K

空気衝突カーマ

荷電粒子による制動放射線の割合e

素電荷 [C]W

電子に対する空気の W 値

Φ

られた結果は常に統計的不確定性を伴う．特に，ス定や，求めようとする物理量に応じた適切なエス

照射線量

hν

きる利点がある一方，モンテカルロ計算によって得には，統計精度を向上させる分散低減法の適切な設X[C/kg][J/kg][J/kg]μρ 質量エネルギー吸収係数

ギー分割や幾何形状の分割に伴う近似誤差を回避で量を現実的な計算時間（ヒストリー数）で得るため

(2)

ここで，

MCPLIB02 から作成されたものである (3)．また，

カイシャイン計算や遮へい計算において十分な統計(1)

光子エネルギー
光子束[J][m2/kg]

[J]

-2

[m ]

以下の計算で用いる質量エネルギー吸収係数（11）を表 3 中央欄に示す．
EGS5，MVP2，MCNP5 による線量計算は，共通
して上記の方法を用いて行う．以下では，各コードの具体的なエスティメータ設定法や用いる分散低減法の設定法について記す．

3.1

EGS コード（1）エスティメータ
EGS5 ではユーザーが評価しようする物理量を収集するためのサブルーチン AUSGAB を作成する必要がある(2)．今回の計算では照射線量の評価のために飛程長評価法に基づいた AUSGAB を以下のように作成した(12)．
まず，検出器領域としては，計算の効率化のために問題が軸対象性を持つことを考慮して，2m × 2mの正方形を断面に持つリング状の領域に設定した．
照射線量はこの領域での平均値を求める．そのため領域中での光子の飛程長lを使用して，検出器中で光子が移動するごとに μρ×hν×l を集計し，検出領
域 の 体 積 で 割 る こ と に よ り K 求 め た．こ こ で，μρはエネルギーhν対応する質量エネルギー吸収係数であり，表 3 中央欄のデータから log-log 補間により求めた．

286

を乗ずることにより求められる．この換算係数の値

表 3 換算係数を表 3 右欄に示す．MVP2 でこの換算係数をレスポ

質量エネルギー
吸収係数μen/ρ
(cm2/g)

照射線量への
換算係数

4.742
1.334

0.866210.36552

ギー形式が望ましいが，この方式でレスポンス関数

0.53890.19688を指定するためには，ドシメトリーデータ形式の0.03

0.15370.08423

ファイルを用いる必要がある．今回は両方の方法で

0.04
0.05

0.06833

0.049930.037430.03333

計算を行った．エネルギー群依存で与える方法では，

0.06

0.04098
0.03041

0.08
0.10
0.15

0.02407
0.02325
0.02496

0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.80
1.00
1.50
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
8.00
10.00

0.02672
0.02872
0.02949
0.02966
0.02953
0.02882
0.027890.02547
0.023450.02057
0.018700.017400.016470.015250.01450

0.035170.04247
0.068390.097620.157390.215480.270900.32365
0.421160.509460.697880.85671
1.12724
1.36636
1.589211.805132.22855
2.64869

光子エネルギー
hv
(MeV)
0.01
0.015
0.02

(nR･cm2)ンス関数として指定するには，エネルギー群依存で与える方法と連続エネルギー形式で与える方法とがある(3)．線量を正確に計算するためには連続エネル

多群計算による誤差が生じる可能性はあるが，表 3
右欄の照射線量への換算係数のテーブルを直接用いてレスポンス関数を指定した．また，連続エネル
ギー形式で与える方法では，テーブルデータから
MVP コード用のドシメトリーライブラリを作成するツールを別途用意して(14)，同じ表 3 右欄のテーブ
ルから，ドシメトリーデータファイルを作成した．
（2）分散低減法
MVP2 コードはロシアン・ルーレット，インポー
タンス，ウェイト・ウィンドウ，パス・ストレッチ
ングの 4 つの分散低減法を利用することができる（3）．今回は遮へい計算で用いられることの多いウェ

イト・ウィンドウを用いた．ウィエイト・ウィンド
ウ・パラメータの設定のために，コンクリート遮へい体部分は 2cm，空気層は 100m 幅に分割した．な
お MVP2 ではエネルギーに依存してパラメータの設定が可能であるが，今回はこの機能は利用していな
い．

（2）分散低減法

3.3

MCNP コード

EGS5 コードは，importance sampling 等の分散低減法をユーザーが組み込めるようになっているが，今回の計算では分散低減法は使用していない．

（1）エスティメータ
MCNP5 には豊富なエスティメータが用意されている．今回は，軸対象性を持つスカイシャイン計算

3.2

MVP コードに有効なリングディテクタを用いた．なお，除外半
径は 25cm とした．

（1）エスティメータ

線量換算は表 3 中央欄の質量エネルギー吸収係数MVP2 は光子束を評価するためのエスティメータ

を DE カ ー ド（Dose Energy Card）と DF カ ー ドとして，衝突評価法，飛程長評価法，点検出器評価（Dose Function Card）を用いて指定した．MCNP5法，面検出器評価法が利用できる (3)．今回は EGS5は標準で log-log 補間を行う(4)．

での計算と同様の検出器領域を設定して飛程長評価（2）分散低減法

法で光子束を求めた．
照射線量［R］は光子束を基に換算係数

MVP2 の計算と同様，ウェイト・ウィンドウを用いた．ウェイト・ウィンドウ・パラメータの設定もMVP2 の設定と同様にした．

e1
× ×1.602×10-10×μρ×hν
2.58×10  W

287

4. ベンチマーク実験解析結果の比較で説明した線量計算方法を用いて，EGS5，MVP2，
MCNP5 による解析を行い，これらの計算結果を比較した．各コードの計算で用いたエスティメータ，↯ᑏ⥲㔖⋙㻃䟺µR/h/Ci䟻

2 節で説明したベンチマーク体系のモデル化，3 節㻔㻑㻨㻎㻓㻔

分散低減法をまとめて表 4 に示す．

㻨㻪㻶㻘
㻰㻹㻳㻕

㻔㻑㻨㻎㻓㻓

㻰㻦㻱㻳㻘㻔㻑㻨㻐㻓㻔

ῼᏽೋ㻔㻑㻨㻐㻓㻕
㻔㻑㻨㻐㻓㻖
㻔㻑㻨㻐㻓㻗
㻓

表4
コード
EGS
MVP
MCNP

㊝㞫㻃䟺m䟻

計算条件のまとめエスティメータ
飛程長
飛程長
リングディテクタ㻔㻓㻓 㻕㻓㻓 㻖㻓㻓 㻗㻓㻓 㻘㻓㻓 㻙㻓㻓 㻚㻓㻓 㻛㻓㻓

分散低減法
無し
ウェイト・ウィンドウ
ウェイト・ウィンドウ

図6

密度 2.13g/cm3 照射線量

厚さ 21cm㻔㻑㻛㻔㻑㻙㻦㻒㻨㻃䟺䟿䟻

㻔㻑㻗

4.1 線量計算結果の比較

㻔㻑㻕
㻔㻑㻓
㻓㻑㻛

3 つのコードの計算結果とそれらの実験値に対す㻓㻑㻙

る 比（C/E 値）を 以 下 に 示 す．な お，こ こ で の

㻓㻑㻗

㻨㻪㻶㻘
㻰㻹㻳㻕
㻰㻦㻱㻳㻘

㻓㻑㻕

MVP2 計算値は線量換算を多群形式で与えて求めた㻔㻓㻓 㻕㻓㻓 㻖㻓㻓 㻗㻓㻓 㻘㻓㻓 㻙㻓㻓 㻚㻓㻓 㻛㻓㻓㻓㊝㞫㻃䟺m䟻

ものである．
図7（1）天井遮へい無しの場合

厚さ 21cm

密度 2.13g/cm3 C/E 値

天井遮へいが無い場合の計算結果を図 4〜5 に示↯ᑏ⥲㔖⋙㻃䟺µR/h/Ci䟻㻃㻔㻑㻨㻎㻓㻕

↯ᑏ⥲㔖⋙㻃䟺µR/h/Ci䟻㻔㻑㻨㻎㻓㻔㻨㻪㻶㻘㻰㻹㻳㻕㻔㻑㻨㻎㻓㻔

㻰㻦㻱㻳㻘ῼᏽೋ㻔㻑㻨㻎㻓㻓㻨㻪㻶㻘㻰㻹㻳㻕㻔㻑㻨㻎㻓㻓

㻰㻦㻱㻳㻘㻔㻑㻨㻐㻓㻔

ῼᏽೋ㻔㻑㻨㻐㻓㻕
㻔㻑㻨㻐㻓㻖

㻔㻑㻨㻐㻓㻔
㻔㻑㻨㻐㻓㻗
㻓

㻔㻓㻓

㻕㻓㻓

㻖㻓㻓

㻔㻑㻨㻐㻓㻕
㻔㻓㻓

㻓

㻕㻓㻓

㻖㻓㻓

㻗㻓㻓 㻘㻓㻓㻙㻓㻓 㻚㻓㻓

㻛㻓㻓

図8㊝㞫㻃䟺m䟻㻃

図4

天井遮へい無し

㻗㻓㻓

㻘㻓㻓

㻙㻓㻓

㻚㻓㻓 㻛㻓㻓

㊝㞫㻃䟺m䟻

厚さ 21cm

密度 2.30g/cm3 照射線量

照射線量
㻔㻑㻙

㻔㻑㻙

㻔㻑㻗

㻔㻑㻗

㻔㻑㻕

㻦㻒㻨㻃䟺䟿䟻

㻦㻒㻨㻃䟺䟿䟻

㻔㻑㻛
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㻓㻑㻙
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㻖㻓㻓

㻗㻓㻓 㻘㻓㻓㻙㻓㻓 㻚㻓㻓

図5

天井遮へい無し

C/E 値

㻕㻓㻓

㻖㻓㻓

㻗㻓㻓 㻘㻓㻓㻙㻓㻓 㻚㻓㻓

㻛㻓㻓㊝㞫㻃䟺m䟻

㻛㻓㻓

図9㊝㞫㻃䟺m䟻㻃

㻔㻓㻓

厚さ 21cm

密度 2.30g/cm3 C/E 値

288

す．EGS5 では C/E 値が 1.02〜1.37（平均 1.15），に 示 す．EGS5 で は C/E 値 が 1.31〜1.60（平 均

MCNP5 で は C/E 値 が 0.95〜1.26（平 均 1.09）で

1.43），MCNP5 で は C/E 値 が 1.28〜1.50（平 均

あ っ た．一 方，MVP2 で は C/E 値 が 1.19〜1.56

1.38）で あ っ た．ま た，MVP2 で は C/E 値 が（平均 1.35）であった．EGS5，MCNP5 の計算結果

1.47〜1.74（平均 1.65）であった．コンクリート密と比べると，どの測定地点でも約 2 割程度大きな計

度を 2.30g/cm3 としたケースの計算結果を図 12〜13

算結果となっている．

に 示 す．EGS5 で は C/E 値 が 0.90〜1.01（平 均（2）天井遮へいの厚さ 21cm の場合

0.94），MCNP5 で は C/E 値 が 0.86〜1.00（平 均

天井遮へいの厚さが 21cm で，コンクリート密度0.93）で あ っ た．ま た，MVP2 で は C/E 値 がを 2.13g/cm3 としたケースの計算結果を図 6〜7 に

1.00〜1.17（平均 1.08）であった．

示 す．EGS5 で は C/E 値 が 1.12〜1.38（平 均

（4）考察

1.28）
，MCNP5 で は C/E 値 が 1.13〜1.35（平 均

各コードの計算結果を比較すると，何れのケース

1.24）で あ っ た．ま た，MVP2 で は C/E 値 がでも EGS5 と MCNP5 の計算値はほぼ一致した．こ

1.37〜1.60（平均 1.50）であった．コンクリート密れに対して，MVP2 の計算値はそれらに比べ約 2 割

度を 2.30g/cm3 としたケースの計算結果を図 8〜9程度大きい結果となった．これは MVP2 の線量計算に 示 す．EGS5 で は C/E 値 が 0.82〜1.12（平 均で，換算係数を多群形式で与えたことが原因と推定

1.03），MCNP5 で は C/E 値 が 0.91〜1.09（平 均される．

1.01）で あ っ た．ま た，MVP2 で は C/E 値 が実験値との比較では，天井遮へい無しの場合は，1.11〜1.30（平均 1.23）であった．

EGS5，MCNP5 の計算結果は実験値をよく再現する（3）天井遮へい 42.8cm の場合ことができた．一方，天井遮へい 21cm 及び 42.8cm

天井遮へいの厚さが 42.8cm で，コンクリート密の場合は，コンクリート密度を Nason らの文献値(5)度を 2.13g/cm3 としたケースの計算結果を図 10〜11の 2.13g/cm3 としたケースで計算値は実験値を過大㻔㻑㻨㻎㻓㻓㻨㻪㻶㻘㻰㻹㻳㻕㻔㻑㻨㻐㻓㻔

↯ᑏ⥲㔖⋙㻃䟺µR/h/Ci䟻㻃↯ᑏ⥲㔖⋙㻃䟺µR/h/Ci䟻㻃㻔㻑㻨㻎㻓㻓

㻰㻦㻱㻳㻘ῼᏽೋ㻔㻑㻨㻐㻓㻕

㻔㻑㻨㻐㻓㻖㻨㻪㻶㻘㻰㻹㻳㻕㻔㻑㻨㻐㻓㻔

㻰㻦㻱㻳㻘ῼᏽೋ㻔㻑㻨㻐㻓㻕

㻔㻑㻨㻐㻓㻖

㻔㻑㻨㻐㻓㻗

㻔㻑㻨㻐㻓㻗
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㻗㻓㻓

㻓

㻘㻓㻓

㻔㻓㻓

厚さ 42.8cm

密度 2.13g/cm3 照射線量

図 12

厚さ 42.8cm

㻔㻑㻛

㻔㻑㻛

㻔㻑㻙

㻔㻑㻙

㻔㻑㻗

㻔㻑㻗

㻔㻑㻕

㻔㻑㻕

㻦㻒㻨㻃䟺䟿䟻

㻦㻒㻨㻃䟺䟿䟻

図 10

㻔㻑㻓
㻓㻑㻛

㻨㻪㻶㻘

㻓㻑㻙

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㻔㻓㻓

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㻖㻓㻓

厚さ 42.8cm

㻘㻓㻓

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㻘㻓㻓

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㊝㞫㻃䟺m䟻㻃

図 11

㻗㻓㻓

密度 2.30g/cm3 照射線量

㻓㻑㻗

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密度 2.13g/cm3 C/E 値

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㻘㻓㻓

㊝㞫㻃䟺m䟻㻃

図 13

厚さ 42.8cm

密度 2.30g/cm3 C/E 値

289

評価した．とくに遮へいの厚い方が過大評価の程度
化していないことがこの過大評価の原因と考えられる．このことはコンクリート密度を 2.30g/cm3 としたケースでは，計算値は実験値に近い値となったことから裏付けられる．

4.2 光子スペクトル計算結果の比較㻔㻑㻨㻐㻓㻛
㼓㼋㼒㼗㼒㼑㻒 MeV㻒cm2㻃㼓㼈㼕㻃㼖㼒㼘㼕㼆㼈㻃㼓㼋㼒㼗㼒㼑が大きくなっており，天井遮へい中の鉄筋をモデル㻨㻪㻶㻘㻔㻑㻨㻐㻓㻜㻰㻹㻳㻕㻰㻦㻱㻳㻘㻔㻑㻨㻐㻔㻓
㻔㻑㻨㻐㻔㻔
㻔㻑㻨㻐㻔㻕
㻔㻑㻨㻐㻔㻖
㻓㻑㻓㻓

MVP2 による線量計算の誤差の原因を特定するた

㻓㻑㻕㻓

㻓㻑㻗㻓

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㻔㻑㻗㻓

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め，EGS5，MVP2，MCNP5 により光子スペクトル

図 16を計算し，これらの計算結果に差異が無いか確かめ

光子スペクトル70m 地点た．
計算対象としたのは，天井遮へい 21cm，コンク

が 500,000 である．EGS5 の計算はヒストリー数がリート密度 2.30g/cm3 のケースである．エネルギー

少なく統計誤差が大きくなっているが，光子スペクビン⊿＝ 0.025MeV 毎に 1 線源光子あたりの粒子フトルは EGS5，MVP2，MCNP5 とでよく一致していルエンスを計算した．

ることがわかる．このことは，MVP2 による線量計

図 14〜16 に 30m 地点，50m 地点，70m 地点での
計 算 結 果 を 示 す．ヒ ス ト リ ー 数 は EGS5 が算の誤差の原因が換算係数を多群形式で与えたことにあるとの推定を裏付ける．

10,000,000，MVP2 が 100,000,000，及 び MCNP5

4.3

MVP ドシメトリー計算

㼓㼋㼒㼗㼒㼑㻒 MeV㻒cm2㻃㼓㼈㼕㻃㼖㼒㼘㼕㼆㼈㻃㼓㼋㼒㼗㼒㼑㻔㻑㻨㻐㻓㻛
㻨㻪㻶㻘㻔㻑㻨㻐㻓㻜

4.1 節，4.2 節から，MVP2 コードで線量計算を㻰㻹㻳㻕

多群形式で行うと本体系の場合約 2 割程度の誤差が㻰㻦㻱㻳㻘生じることが示唆された．ここでは，MVP2 でドシ㻔㻑㻨㻐㻔㻓

メトリー計算によって連続エネルギー的な線量計算㻔㻑㻨㻐㻔㻔

を行い，EGS5，MCNP5 の計算結果と比較した．
現在，MVP2 コードにおいてレスポンス関数を連㻔㻑㻨㻐㻔㻕

続エネルギー形式で指定するには，そのレスポンス
㻔㻑㻨㻐㻔㻖

㻓㻑㻓㻓

㻓㻑㻕㻓

㻓㻑㻗㻓

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㻔㻑㻕㻓

㻔㻑㻗㻓

කᏄ䜬䝑䝯䜲䞀㻃䟺MeV㻌

図 14

光子スペクトル

ならない (3)．このため，表 3 右欄に示す 25 のエネ
ルギー点で定義された換算係数を基に，対数中点に30m 地点おいて線形近似値と log-log 内挿値とが 0.05％の精度で一致するようにエネルギー点を補間し，これか㻔㻑㻨㻐㻓㻛
㼓㼋㼒㼗㼒㼑㻒 MeV㻒cm2㻃㼓㼈㼕㻃㼖㼒㼘㼕㼆㼈㻃㼓㼋㼒㼗㼒㼑

データをドシメトリーデータ形式で用意しなければ㻔㻑㻨㻐㻓㻜

㻨㻪㻶㻘

ら MVP 用のドシメトリーデータファイルを作成し㻰㻹㻳㻕

た(14)．

㻰㻦㻱㻳㻘

作成したファイルを MVP のドシメトリーイン㻔㻑㻨㻐㻔㻓

デックスファイルに登録し線量計算を行った．なお，
エスティメータ等の他の計算条件は変更しなかった．

㻔㻑㻨㻐㻔㻔

図 17〜20 及び表 5 に計算結果を示す．多群計算を㻔㻑㻨㻐㻔㻕

行った場合と比較して MVP2 の計算値は EGS5，
MCNP5 の計算値に近づき，これら 3 コードの計算㻔㻑㻨㻐㻔㻖

㻓㻑㻓㻓

㻓㻑㻕㻓

㻓㻑㻗㻓

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㻓㻑㻛㻓

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කᏄ䜬䝑䝯䜲䞀㻃䟺MeV㻌

図 15

光子スペクトル50m 地点㻔㻑㻗㻓

値はほぼ一致していることが確認できた．
MVP2 コードは，現在，線量換算係数のテーブル
データからポイントワイズレスポンス関数を作成し

㻔㻑㻛

㻔㻑㻛

㻔㻑㻙

㻔㻑㻙

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㻔㻑㻕

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㻦㻒㻨㻃䟺䟿䟻

290

㻔㻑㻓
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㻨㻪㻶㻘

㻓㻑㻙

㻓㻑㻛
㻨㻪㻶㻘

㻓㻑㻙

㻰㻹㻳㻕

㻓㻑㻗

㻔㻑㻓

㻰㻹㻳㻕

㻓㻑㻗

㻰㻦㻱㻳㻘

㻓㻑㻕

㻰㻦㻱㻳㻘

㻓㻑㻕
㻓

㻔㻓㻓

㻕㻓㻓

㻖㻓㻓

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㻘㻓㻓

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㻛㻓㻓

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㻗㻓㻓

㻘㻓㻓

㻙㻓㻓

㻚㻓㻓

㻛㻓㻓

㊝㞫㻃䟺m䟻

天井遮へい無し

図 19 厚さ 21cm

㻔㻑㻛

㻔㻑㻛

㻔㻑㻙

㻔㻑㻙

㻔㻑㻗

㻔㻑㻗

㻔㻑㻕

㻔㻑㻕

㻦㻒㻨㻃䟺䟿䟻

㻦㻒㻨㻃䟺䟿䟻

図 17

㻖㻓㻓

㻔㻑㻓

密度 2.30g/cm3

㻔㻑㻓

㻓㻑㻛

㻨㻪㻶㻘

㻓㻑㻛

㻨㻪㻶㻘

㻓㻑㻙

㻰㻹㻳㻕

㻓㻑㻙

㻰㻹㻳㻕

㻓㻑㻗

㻰㻦㻱㻳㻘

㻓㻑㻗

㻰㻦㻱㻳㻘

㻓㻑㻕

㻓㻑㻕
㻓

㻔㻓㻓

㻕㻓㻓

㻖㻓㻓

㻗㻓㻓

㻘㻓㻓

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㻛㻓㻓

㻓

㻔㻓㻓

㊝㞫㻃䟺m䟻

図 18

厚さ 21cm

表5

㻕㻓㻓

㻖㻓㻓

㻗㻓㻓

㻘㻓㻓

㊝㞫㻃䟺m䟻

密度 2.13g/cm3

図 20

厚さ 42.8cm

密度 2.13g/cm3

計算結果（天井厚さ 21cm, コンクリート密度 2.30g/cm3の場合）
計算値

距離

測定値

EGS5
TLE, 分散低減無，n=50,000,000

MVP2
TLE, 分散低減 WW，n=5,000,000

RDE, 分散低減 WW，n=500,000mμR/h/Ci
4.48
2.39
1.36
7.56E-1
3.09E-1
1.46E-1
3.87E-2
1.27E-2
4.07E-3
1.45E-3
5.91E-4

μR/h/Ci
4.69
2.36
1.42
7.75E-1
3.33E-1
1.60E-1
4.35E-2
1.36E-2
4.57E-3
1.35E-3
4.82E-4

μR/h/Ci
4.77
2.43
1.45
8.11E-1
3.31E-1
1.68E-1
4.50E-2
1.37E-2
4.73E-3
1.64E-3
5.86E-4

μR/h/Ci
4.24
2.24
1.36
7.41E-1
3.21E-1
1.55E-1
4.22E-2
1.31E-2
4.34E-3
1.51E-3
5.40E-4

30
50
70
100
150
200
300
400
500
600
700

FSD
0.004
0.004
0.005
0.005
0.007
0.008
0.013
0.021
0.035
0.053
0.083

C/E
1.046
0.989
1.046
1.026
1.078
1.097
1.125
1.071
1.123
0.928
0.816

FSD
0.016
0.018
0.016
0.017
0.017
0.019
0.020
0.022
0.027
0.030
0.034

C/E
1.066
1.019
1.069
1.072
1.070
1.153
1.162
1.081
1.163
1.134
0.991

MCNP5
FSD
0.004
0.005
0.006
0.005
0.008
0.008
0.009
0.009
0.012
0.012
0.014

C/E
0.946
0.938
1.002
0.980
1.040
1.061
1.091
1.028
1.066
1.041
0.914

（凡例）TLE：飛程長エスティメータ，RDE：リングディテクタ・エスティメータ，WW：ウェイト・ウィンドウ，n：ヒス
トリー数，FSD：相対標準偏差291て連続エネルギー的な計算をする機能を備えていな力機構原子力基礎工学部門の長家康展氏には MVPい(14)．しかしながら，上述のように，ドシメトリー

コ ー ド に つ い て 御 教 授 頂 き，線 量 計 算 の た め の計算によって連続エネルギー的な線量計算を行えば，MVP 用ドシメトリーファイルを作成して頂きましEGS5 や MCNP5 による線量計算結果と一致する．

た．ここに厚く謝意を表します．

5. まとめ

文献

本研究では連続エネルギーモンテカルロ法の代表(１) 佐々木泰裕，吉田至孝，他，Rガンマ線スカイ

的コード EGS5，MVP2，MCNP5 を用いて，カンザ

シャイン線量高速計算法の開発，SINSS JOUR-

ス州立大学スカイシャイン実験の実験解析を行い，NAL, Vol.14, p.384（2007）．

計算値同士および，実験値との比較を通して，各(２) Hideo Hirayama, Yoshihito Namito, Alex F.

コードのガンマ線スカイシャイン線量の評価性能に

Bielajew, Scott J. Wildermann and Walter R.

ついて比較検討した．その結果，以下の知見が得ら

Nelson, RThe

れた．

SLAC-R-730, 2005 and KEK Report 2005-8,

EGS5

Code

System,S（2005）．
(1)モンテカルロ法によるガンマ線スカイシャイン線(３) 長 家 康 展・奥 村 啓 介・森 貴 正・中 川 正 幸，

量計算には，質量エネルギー吸収係数を換算係数と「MVP/GMVP Version2 連続エネルギー法及びして用いる方法が有効であり，本実験体系の場合，多群法に基づく汎用中性子・光子輸送計算モン

分散低減法を用いなくとも 50,000,000 ヒストリー

テカルロコード」，日本原子力研究開発機構，

程度で線量評価が可能であった．（表 5 参照）（2006）．

(2)EGS5，MVP2，MCNP5 による光子スペクトル(４) X-5 Monte Carlo Team,RMCNP − A General

計算結果は互いによく一致した．光子輸送に関して

Monte Carlo N-Particle Transport Code,これらのコードは同様の計算結果を与えるものと考Version 5,SLA-UR-03-1987（2003）
．

えられる．

(５) R. R. Nason, J. K. Shultis, R. E. Faw, and(3)EGS5，MCNP5 による線量計算結果は良く一致

C. E. Clifford,RA Benchmark Gamma-Ray

し，ともに実験値を精度良く再現した．

Skyshine Experiment,SNuclear Science and(4)MVP2 による計算で線量換算を多群形式で与えEngineering, 79, pp.404-416,（1981）．

ると，本体系の場合，約 2 割程度の誤差が生ずるこ(６) R. H. Olsher, H. H. Hsu, and W. F. Harvey,とが確認された．しかし，ドシメトリーファイルを

R Benchmarking the MCNP Monte Carlo Code

用いた線量計算を行えば，EGS5，MCNP5 によるwith a Photon Skyshine Experiment,SNuclear

線量計算結果や実験値によく一致した．

Science and Engineering, 114, pp.219-226,（1993）．

以上より，線量換算係数を用いた計算によって(７)（財）原子力安全研究協会，原子力施設散乱放EGS5，MVP2，MCNP5 はガンマ線スカイシャイン

射線挙動専門委員会，「スカイシャイン線量評

線量を同程度に精度良く評価できることを確認した．

価法確立のための調査研究報告書」，昭和 53 年

ただし，MVP2 の場合は線量換算係数をドシメト

3 月．

リーデータに変換し線量計算する方法が推奨される．

(８) 日本原子力学会（編），「ガンマ線遮蔽設計ハンドブック」，1988 年 1 月．

謝辞(９) 日本原子力学会（編），「モンテカルロ計算ハンドブック」，2006 年 9 月．

本研究にあたり，高エネルギー加速器研究機構の(10) 平山英夫，「空気カーマ，空気衝突カーマ，空平山英夫教授，波戸芳仁氏にはスカイシャイン計算

気 吸 収 線 量，照 射 線 量 と 実 効 線 量」
，http:及び EGS コードについて御教授頂きました．特に平//rcwww.kek.jp/research/shield/kerma.pdf

山教授にはスカイシャイン計算のための EGS ユー（2003）．

ザーコードを作成して頂きました．また，日本原子(11) J. H. Hubbell and S. M. Seltzer, RTables of292

X-Ray Mass Attenuation Coefficients andMass Energy-Absorption Coefficients 1 keV to
20 MeV for Elements Z=1 to 92 and 48Additional Substances of Dosimetric Interest,S NSTIR
5632,（1995）．
(12) 私信：平山英夫，「スカイシャイン計算について」，2008 年 12 月 14 日
(13) Hideo Hirayama and Yoshihito Namito,RLecture Notes of EGS4 Course at KEK（JapanPart),SKEK Internal 99-5,（2003）．
(14) 私 信：長 家 康 展，「テ ー ブ ル デ ー タ か ら のMVP コード用ドシメトリライブラリ作成とその利用について」，2009 年 2 月 27 日．