全光学的に生成した BEC を用いた原子干渉計の開発
中川研究室

氏名：平井秀一

平成 23 年 3 月 4 日
つには光双極子トラップ中における原子の寿

1 背景・目的命である．この装置では MOT の寿命が 20 s，光双極子トラップの寿命が 1〜5 s 程度であっ

本研究では以下の 2 つの項目を目標として掲げている．

た．この寿命では蒸発冷却中に原子数をロス

それは，1．全光学的に BEC 原子を生成するしてしまい，十分な蒸発冷却を行うことができ装置の開発，2．生成した BEC 原子を用いたない．この原因はバックグラウンドのガス圧原子干渉計の開発である．

よるものと考えられており，真空度を改善する

我々の研究室では，すでにアトムチップ上必要があった．2 つ目は初期原子数が不足しの微細な磁場に 87 Rb 原子をトラップするこていることである．蒸発冷却の際に原子数がとでボース凝縮体の生成に成功しており，原子不足していると数密度が上がらないため冷却干渉計の実験がなされている．しかし，チッが進まなくなる．この装置では MOT の段階

プ上では重力方向からレーザーを入射できず

で 7 × 107 個，クロス双極子トラップに 105 個

上記の実験を実行できない．全光学的手法にローディングしている．これを MOT の段階

よる BEC 生成では，これを回避でき且つ原子で原子数が 108 個，トラップ寿命が 30 s，シ干渉計実験を行う際のレーザー光路を十分確

ングル光双極子トラップに 106 個，クロス光保できる．さらに，本研究における光双極子双極子トラップに 105 個 ローディングする必トラップには 1.0 µm 光を用いるため，CO2要がある．光双極子トラップ内での寿命は少レーザーで用いているような ZnSe などの特なくとも 5 s 以上必要である．

別な光学素子が必要なく実験装置の汎用性を以上から，真空を悪化させずに多くの原子上げることができる．また，同じ実験装置でをローディングできる装置の開発が必要と3 次元光格子のような BEC 原子を 3 次元的なった．に操作する場合への将来性・拡張性も期待で2 Double-MOT システムの開発きる．
すでに，我々の研究室では全光学的手法によDouble-MOT システムは磁気光学トラップ

る BEC 生成を Single-MOT システムによっ（MOT：Magneto Optical Trap）を 2 つ用意て実験してきたが，蒸発冷却過程において初期するもので，これは真空度を維持したまま実原子数が不足で BEC 生成には至らなかった．

験に使える原子数を増やすことができる．通これは主に 2 つの理由が考えられている．1

常，MOT では捕獲できる速度領域以外の原1

子というのはチャンバー内の真空度を悪くし的にプッシュビームとなる．つまり，MOT のてしまう．従って，より多くの原子を捕獲し中心と穴の中心さえ一致していれば，必ず原ようとすると結果的に真空度が悪化させてし子が 2 次側に押し出されるようになる．このまうため，真空度と原子数はトレードオフの低速原子源は LVIS[1] と呼ばれており，アン関係にある．

チヘルムホルツコイルを用いた 3 次元の四重これを改善するため，MOT を 2 つ使い，1極子磁場を使った方法である．

つ目の MOT（以後，1st MOT）で予備冷却された原子を必要な分だけ 2 つ目の MOT（以後，2nd MOT）に移行する．この時，1 次側のチャンバー（以後，1 次側）と 2 次側のチャンバー（以後，2 次側）の間のコンダクタンスを悪くすることで 1 次側と 2 次側に真空差をつけることができる．こうすることで，1 次側の真空が悪化しても 2 次側の真空は維持できるため，2 次側は真空を維持したまま原子数を増やすことできる．

2.1

図 1 LVIS

低速原子源

次に 1 次側の低速原子を 2 次側に送り出すシステムについて考える．

3 2nd MOT の特性評価

1st MOT 原子を 2 次側に送り出す機構としては，プッシュビームで押し出す方式と 1st

2nd MOT では 1 次側から送られてきた原

MOT 原子全体を 2 次側に移行する方式があ子を余す所なく再捕獲したいという要望がある．後者の方式は，重力で落とす方式やリニる．これは 2 次側の真空度を悪くせずに多くアレールで移行する方式 [4] があるが，装置の原子を捕獲できることを意味している．

が巨大化してしまうことや移行速度の問題か

2nd MOT では室温原子のトラップではなら，本研究では前者の方式を採用した．高い

く一度冷却された遅い原子の再トラップであコンダクタンスを得ようとすると穴の半径をるため，MOT のコイルの磁場勾配，cooling小さくするのが一番効率的である．しかしな

光の離調が異なることが予想された．また，がら，小さい穴を通るようにプッシュビーム

1 次側チャンバーとの圧力差も 2nd MOT にのアライメントをするのが難しく結果的に実影響を及ぼすパラメータとして扱った．ただ験の効率を悪くしてしまう．そこで図 1 のよし，1 次側チャンバーの圧力はディスペンサうに穴開きミラーを真空チャンバー内に配置電流で評価した．MOT の特性評価として図し，その折り返しビームを使って MOT をつ

2 のローディングレート Nχ ，MOT 時定数 τ

くる．穴が開いている部分からの反射はないおよび原子数 N について実験を行った．2nd

ため，穴の投影部分に相当するビームは実効MOT の最適条件はこの 3 つのパラメータが最大値になるポイントを探すことである．

2

図 3 から MOT 寿命 τM OT = 61.2 s というNのは Single-MOT で実験していた時 [5] に比NMOTべて 3 倍長くなったことが分かった．ただし，減衰初期の傾きが急なのは MOT の密度が高1/eいために起こる衝突によるロスだと思われる．

MOT

図 4 から 2nd MOT で捕獲できる原子数 Nは 7 × 108 個 となり，これは Single-MOT で実験していた時 [5] と比べて 10 倍に増えたこ

図 2 MOT 原子数の時間的変化とが分かった．また，ローディングレート Nχ
が 9.5 × 107 個/s であることから，1〜2 s で3.1

2nd MOT の寿命と原子のローディング

108 個 の原子を集めることができる．

結果

4 cooling 光の周波数オフセット

ディスペンサ電流 4.00 A，2nd MOT コイ

ロック

ルの磁場勾配 14 G/cm，離調 14 MHz の条件で得られた 2nd MOT の寿命・ローディング

光双極子トラップによる BEC 生成では，レート・原子数は図 3，4 となった．

cooling 光の離調を大きく変えることで光双極子トラップへローディングできる原子数が増え，BEC 生成が可能となることが報告されている [2]．そこで自己遅延の干渉信号を使っ1/e

MOT 61.2た周波数オフセットロック法 [3] を用いて，scooling 光のオフセットロックを行った．図 5に周波数オフセットロックの実験システムを示す．
図 3 2nd MOT の寿命EOMRbMaster ECLD
N
9.5

107

Slave ECLD

VCO

図 4 2nd MOT の原子捕獲の様子

図53

周波数オフセットロック

の図から，離調が大きくなるとローディングMHz
211.8MHz

5P3/2

AOM
194.8MHzできる原子数が増えるが，60 MHz より大きくなると原子数が飽和する．さらに，140 MHzより大きくなると逆に原子数が減少する．このことから，離調を大きくすることで原子がD2 line
780.24nm

圧縮され光双極子トラップへローディングされる効率が上がっていると思われる．しかし，

MOT の時に圧縮されていたからと言って，光5S1/2双極子トラップへローディングできる原子数
図6が増えるわけではないことが分かった．離調

周波数ロックの準位とオフセット周波数を大きくし過ぎると，逆に MOT の原子数が減少するため光双極子トラップへローディン

Master レ ー ザ ー は |5S1/2 , F = 2i →グできる原子数も減少しているものと思われ|5P3/2 , F = 3i の遷移に周波数ロックする．

る．以上のことから，光双極子トラップのト

Slave レ ー ザ ー は Master レ ー ザ ー に 対 しラップ体積は決まっているため，ローディンて-211.8 MHz のところにオフセットロック

グできる原子数が増えないということは光双する．この周波数からさらに AOM を使っ極子トラップ内で数密度が高くなっていないて +194.8 MHz シフトさせることで，cooling

ことになる．

光として使用できるようになる．VCO の周波数を大きくするとオフセット周波数が大きくなり，結果として離調が大きくなる．このシステムで，-5〜-115 MHz の範囲で離調を変えられるようになった．

5 シングル光双極子トラップ
シングル光双極子トラップに 106 個 以上の原子が入らなければ，クロス光双極子トラッ

図 7 離調変化によるシングル光双極子トプへローディングできる原子数を増やすこと

ラップ内の原子数ができず，蒸発冷却する際に原子数が足りな

5.2 dark state の検証

くなる．そこで，シングル光双極子トラップにローディングできる原子数をどれだけ増やそこで，光双極子トラップにローディングしすことができるか検証する．

た原子が |5S1/2 , F = 1i の dark state になっ

5.1

離調変化によるローディング原子数ていないため，数密度が高くならないのではシングル光双極子トラップへのローディンないかと考えた． |5S1/2 , F = 1i の原子数評

グの際，離調をパラメータとしローディングで価は 2 枚の吸収像を撮ることで行う．1 枚はきる原子数の評価をしたのが図 7 である．こ

撮像直前に repump 光を入射し，もう 1 枚は4入射しない．repump 光を入射した場合は，図8 から分かるように |5S1/2 , F = 1i の原子は|5S1/2 , F = 2i に遷移するため，すべての原子を撮像できる．一方，repump 光を入射しない
場合は，|5S1/2 , F = 2i の原子しか probe 光と共鳴しないため撮像できない．この 2 枚の吸収像の差を評価することで，|5S1/2 , F = 1i の原子数の見積が可能となる．図 9 は離調変化

図 9 離調変化における dark state の割合における光双極子トラップ内の |5S1/2 , F = 1iである原子数の割合を示したものである．この図から，離調が 17 MHz→30 MHz の変化
においては，急激に |5S1/2 , F = 1i に移行でグラウンドのガス圧による減少もある．ここきている原子の割合が増えるが，それ以上のではバックグラウンドのガス圧による寿命を離調では増加は見られない．つまり，光双極評価する．図 10 に光双極子トラップに原子子トラップ内では離調大きくしても原子ををローディングしてからの原子数の減衰の様|5S1/2 , F = 1i の状態に遷移させることがで子を示す．この図では 1500 ms まで衝突にきていないため数密度が高くならず，結果とよる影響で急激に原子数が減少することが分してローディングできる原子数が増えないとかる．従って，2000 ms 以降のデータを使っ推測できる．てフィッティングしてトラップ寿命の評価を行った．この時のトラップ寿命は 2.8 s だっMHz
194MHz267MHz211.8MHzた．しかし，光散乱の影響でトラップ寿命は5P3/2
78.45MHz

157MHz

レーザーパワーにも依存するため，レーザー

72MHz

D2 line780.24nm

パワーに対するトラップ寿命をこれからさら305MHz

5P1/2

802MHzcoolingに評価していく必要がある．

D1 line794.98nm

2563MHz

5S1/26.834GHz

図85.387

Rb 原子のエネルギー準位図

トラップ寿命光双極子トラップ内の原子の時間的振る舞
いは MOT の時ほど単純ではない．強い光電場の中で原子は光散乱され，急峻なポテン
図 10シャル内では原子同士の衝突によりトラッシングル光双極子トラップ内の原子数の時間的振る舞い

プ内の原子数は減少していく．さらにバック

55.4

最大ローディング効率現した．目標としていた原子数をローディン結果として，現在 108 個 の MOT 原子をグすることはできたが，この結果は想定してい6シングル光双極子トラップに 1.26 × 10 個た原子数よりも少ない．これは |5S1/2 , F = 1iローディングできた（図 11）．移行効率は約へ原子を遷移させることができていないため1.3 % となり，この時の位相空間密度 ρps はであると考えられ，今後，原子をさらに多く5.2 × 10−5 となった．

ローディングするためには光双極子トラップ内で |5S1/2 , F = 1i へ遷移させるメカニズムを解明する必要がある．
さらに，この条件でもクロス光双極子トラップへローディングし，蒸発冷却して BEC 生成を試みる．

4.096 mm

参考文献
[1] Z.T. Lu, K.L. Corwin, M.J. Renn,
M.H.Anderson,

C.E.

Wieman4.096 mm

図 11E.A. Cornell,

Phys. Rev. Lett., 77, 3331(1996)

シングル光双極子トラップに最大効[2] K J Arnold and M D Barrett

率でローディングした時の吸収像

arXiv:1101.1140v1 (2011)[3] U. Schunemann, H. Engler, R. Grimm,

6 まとめと今後の課題

M. Weidemuller, M. Zielonkowski

本研究で私は光双極子トラップを用いてRev. Sci. Instrum. , 70, 242 (1999)

BEC を生成するため，Double-MOT システ[4] 修士論文 鈴木裕介 中川賢一研究室 電気
通信大学 (2005).

ムを採用した新しい実験装置を開発した．

[5] 修士論文 関邨哲雄 中川賢一研究室 電気

この装置では光双極子トラップへローディングする前段階である MOT で，原子数が通信大学 (2009).

87 × 10 個，トラップ寿命が 61.2 s となった．
これは従来の実験装置に比べて，原子数で 10倍，トラップ寿命で 3 倍改善したことになる．
また，MOT への原子のローディングレートは 9.5 × 107 個/s となり，数秒で実験に必要な 108 個 を集めることができると分かった．
また，MOT から光双極子トラップへのローディングも行った．現在，シングル光双極子トラップに 1.26×106 個，トラップ寿命 2.8 s，位相空間密度 5.2 × 10−5 でのローディングを実6