耐震性について○ 日本水道協会「水道施設耐震工法指針・解説２００９年版」に、水道配水用ポリエチレン管の耐震計算法が掲載されました。
出典：日本水道協会「水道施設耐震工法指針・解説 2009 年版Ⅰ総論」（平成 21 年 7 月 1 日発行）
総論解説編 Ⅶ埋設管路の耐震計算法より抜粋
参考：水道配水用ポリエチレン管の場合・地震動レベル１、地震動レベル２のいずれの場合も、地震動による管体歪みは，次式によって計算する。

 1L   1･G･･･････････････････････････（3.2.21）
2D 1B   2･･ G･･････････････････････（3.2.22）
L2 1    1L   1 B

2･･････････････････････（3.2.23）

ここに，
ε1L：埋設管路の軸歪みε1B：埋設管路の曲げ歪み
ε1x：軸歪みと曲げ歪みの合成歪み
εG：地盤の軸歪み（式（3.1.＊）を適用）
α1：管軸方向の地盤変位の伝達係数（管と地盤のすべりを考慮しないので 1.0 とする）
α2：管軸直交方向の地盤変位の伝達係数（管の可とう性により地盤と同じ挙動としてよく、1.0 とする）
地震動レベル１の場合，式（3.2.23）のε1L2 には，従来の耐震計算式と同様，重要度に応じて 1.00～3.12 を乗じるのが望ましい。また、式（3.2.21）、式（3.2.22）のεG には，地震動レベル１、地震動レベル２のいずれの場合にも、地盤の条件に応じて地盤不均一度係数：ηを乗じることで、地盤歪みの増幅を考慮する。また、
水道配水用ポリエチレン管にあっては，地震動レベル１及びレベル２に対する安全性の照査を行う場合は，常時荷重も考慮した埋設管路の歪みが許容値（３％）以下であることを原則とする。

備考：一体構造管路で、管に柔軟性があるため、地震動での地盤歪みに追従するとして計算します。
従って、管に発生する歪みの計算式は、地盤歪みを求める式と同じです。

○ 水道配水用ポリエチレン管についての耐震計算結果の例
下表に呼び径 150 についての計算結果の例を示します。詳細は以降を参照ください。

表

地震動レベル 2(土被り 0.6m)

単位：%

名
称
自動車荷重(T-25)による軸方向歪み
不同沈下(Ｌ=15m)による軸方向歪み
温度変化による軸方向歪み
内圧による軸方向歪み
地震による軸方向歪み

η=1.00.18
0.01
0.20
0.23
0.50

η=2.00.18
0.01
0.20
0.23
1.00

管体歪み（軸方向歪みの合計）
許容歪み

1.12
3.0

1.62
3.01【耐震計算の詳細】
3.5.1

許容歪み

水道配水用ポリエチレン管は一体構造管路の一種であり，耐震性能の照査基準には許容歪みを用います。「日本水道協会：水道配水用ポリエチレン管・継手に関する調査報告書，平成 10年 9 月」の「2.4 ポリエチレン管の耐震性について」に掲載されている実験（表 2 参照）より，水道配水用ポリエチレン管の耐震計算で用いる許容歪みを，表 1 に示すとおり設定しています。
表1

耐震計算の方法

許容歪み

応答変位法による耐震計算

3%

地盤変状に対する耐震計算

6%

表2

耐震性能評価に関する実験（抜粋）

実験名

引張実験

圧縮試験

繰り返し
伸縮実験

許容歪み

実験内容

実験結果

呼び径 75×1.5m の実管を用いた引張 降伏点歪みは，7.8%（100cm/s）実験を行い，引張速度別の降伏点歪 ～11%（2.5cm/s）の範囲にあっみなどを求めた。
（引張速度：2.5cm/s た。また，ネッキング現象の開～100cm/s）
始点歪みは，15%程度であった。
呼び径 75×5m の定尺管を用いた引張 降伏点歪みに近い 8%まで，管体実験を行い，管体歪みの分布状況な 歪みは一部に集中せず，管はほどを求めた。
ぼ一様に伸びた。
呼び径 75，150×0.5m の実管を用い 圧縮降伏点歪みは，呼び径 75 でた圧縮試験を行い，圧縮降伏点歪み 7%～9%の範囲にあり，呼び径 150などを求めた。
で 10%程度であった。
呼び径 75×1.5m の実管を用いた繰り 管軸方向歪み±3%，周波数 1Hz×返し伸縮実験を行い，許容歪みなど 50 回の繰り返し伸縮後の管体を検討した。に，ネッキングや破断などの異常は認められなかった。

呼び径 75×0.7m の実管を用い，予め 内圧クリープ試験の結果は，すべ引張歪みを与えた状態で内圧クリー てマスターカーブを上回ってお初期変形品のプ試験を実施し，長期性能などを検 り，2.5%～10%程度の引張歪みが内圧クリープ試験討した。（引張歪み：2.5%～10%）生じた管でも長期性能に問題がないことが確認できた。

2応答変位法による耐震計算「日本水道協会：水道施設耐震工法指針・解説，2009 年版」に掲載されている水道配水用ポリエチレン管の耐震計算法（応答変位法による耐震計算）による計算例を示します。

2(1)計算条件
・管体仕様

呼び径 ：150
外径 ：Ｄ＝0.18m
管厚 ：ｔ＝0.0164m
管材質 ：水道配水用ポリエチレン管(PE100)
・埋設条件 土被り ：1.2m および 0.6m
（数値計算例は，土被り 1.2m のものを示します）
・設計内圧：1.0MPa・自動車荷重：100kN/輪（T-25）
・温度変化
：15℃
・地盤モデル：図 1 に示します。

図1地盤モデル(2)レベル 1 地震動に対する検討(a)表層地盤の固有周期
ＴＧ  4

Ｈｉ
Ｖｓｉ

ここに，
ＴＧ ：表層地盤の固有周期(s)Ｈｉ ：第 i 層の厚さ(m)Ｖｓｉ ：第 i 層のせん断弾性波速度(m/s)(表 3)
表3i

層厚(m)

①②③ＴＧ  4255－N値2550

地盤のせん断弾性波速度
せん断弾性波速度の算出
0.211

61.8Ｎ= 71.5m/s
122.0Ｎ0.0777 =138.3m/s
205.0Ｎ0.125 =334.3m/s

Ｈｉ＝4×0.386＝1.54(s)Ｖｓｉ(b)管軸位置の地盤の水平変位振幅Ｕｈ 2πｈ  cos
Ｓｖ  ＴＧ  Ｋｈ１2π
2 Ｈ

ここに，

3

Ｈｉ/Ｖｓｉ0.350
0.036－Ｕｈ ：管軸位置の地盤の水平変位振幅(m)Ｓｖ ：基盤地震動の単位震度当りの速度応答スペクトル(ＴＧ≧0.5s，=0.80m/s)
Ｋ′ｈ１：基盤面における設計水平震度(=0.15)
ｈ′ ：地表面から管中心までの深さ（=1.29m)
Ｈ：表層地盤の厚さ(=30m)

Ｕｈ 2π 1.29
 0.80  1.54  0.15  cos=0.0374(m)2π2  30(c)地震波動の波長Ｌ2 Ｌ１ Ｌ２
Ｌ１ Ｌ２

Ｌ１=ＴＧ･ＶＤＳ
Ｌ２=ＴＧ･ＶＢＳ
ここに，
Ｌ：45 度斜め入射せん断波の波長(m)ＶＤＳ ：表層地盤のせん断弾性波速度(m/s)
ＶＢＳ ：基盤面のせん断弾性波速度(=334.3m/s)
30ＶＤＳ =77.7(m/s)
0.386
Ｌ１=1.54×77.7＝119.7(m)Ｌ２=1.54×334.3＝514.8(m)Ｌ

2  119.7  514.8=194.2(m)119.7  514.8(d)地盤の歪み，管路の歪み

εＧ   π ＵｈＬ

ε１Ｌ α１ εＧε１Ｂ  α２ 2 π ＤεＧＬ22ε１Ｘ  ε１Ｌ ε１Ｂ

ここに，
εＧ ：地盤の軸歪み
ε１Ｌ ：埋設管路の軸歪み
ε１Ｂ ：埋設管路の曲げ歪み
ε１ｘ ：軸歪みと曲げ歪みの合成歪み

4

α１α２
η

：管軸方向の地盤変位の伝達係数(管と地盤の滑りを考慮しないので 1.0 とする)
：管軸直交方向の地盤変位の伝達係数(管の可撓性により地盤と同じ挙動としてよく，1.0 とする)
：地盤の不均一度係数(均一：1.0，不均一：1.4，極めて不均一：2.0)（数値計算例は，ηが 1.0 のものを示します）

εＧ  1.0 π 0.0374=0.000605(=0.061%)
194.2

ε１Ｌ  1.0  0.000605 =0.000605
ε１Ｂ  1.0 2 π 0.18
 0.000605 =0.00000352
194.2

ε１Ｘ  0.000605 2  0.00000352 2 =0.000605(=0.061%)(3)レベル 2 地震動に対する検討(a)表層地盤の固有周期
レベル 1 地震動の計算と同じ。ＴＧ＝1.54 (s)(b)管軸位置の地盤水平変位振幅Ｕｈ 2πｈ  ＴＧ  cos
Ｓｖ2π2 Ｈ

ここに，Ｓ′ｖ ：基盤地震動の速度応答スペクトル(ＴＧ≧0.7s，=1.0m/s)

Ｕｈ 2π 1.29
 1.0  1.54  cos=0.3114(m)2π
2  30(c)地震波動の波長レベル 1 地震動の計算と同じ。Ｌ=194.2 (m)(d)地盤の歪み，管路の歪み
計算式はレベル 1 地震動と同じ。

εＧ  1.0 π 0.3114=0.00504(=0.504%)
194.2

ε１Ｌ  1.0  0.00504 =0.00504
ε１Ｂ  1.0 2 π 0.18
 0.00504 =0.0000294
194.2ε１Ｘ  0.005042  0.0000294 2 =0.00504(=0.504%)5(4)常時荷重に対する検討(a)自動車荷重による軸方向歪み

εｌ０ 0.322  Ｗ ｍ
Ｅ ＩＺＥＫＶ  Ｄ

ここに，
εｌ０ ：自動車荷重による管軸方向歪み
Ｗｍ ：自動車荷重(ｈ=1.2m，=7.552kN/m)
Ｄ：管の外径(=0.18m)
Ｋｖ ：鉛直方向地盤反力係数(=10000KN/m3)
Ｅ：管の弾性係数(=1.0×106kN/m2)
Ｚ：管の断面係数(=3.165×10-4m3)
Ｉ：管の断面 2 次モーメント(=2.84837×10-5m4)

1.0  10 6  2.84837  10 5=0.000966(=0.097%)
10000  0.180.322  7.552
εｌ０ 3.165  10 -4  1.0  10 6(b)不同沈下による軸方向歪み

εＭ２ Ｄ

ＥＩ 2

ここに，
ε：不同沈下による管軸方向歪み
Ｍ２ ：不同沈下による最大曲げモーメント(=0.041kN･m)
Ｅ,Ｉ,Ｄ：前記のとおり

ε0.0410.18
=0.000130(=0.013%)-52
1.0  10  2.84837  106(c)内圧による軸方向歪み

εｌｉ Ｐｉ  Ｄ -ｔν
2 ｔＥ

ここに，
εｌｉ ：内圧による管軸方向歪み
Ｐｉ ：内圧(=1.0MPa)ν：ポアソン比(=0.47)ｔ：管厚(=0.0164m)
Ｅ,Ｄ ：前記のとおり

εｌｉ 

1.0  0.18 - 0.0164 
 0.47 =0.00234(=0.234%)
2  0.0164  1000(d)温度変化による軸方向歪み
εｌｔ=α･Δｔ
ここに，

6εｌｔ ：温度変化による管軸方向歪み
α：ポリエチレンの線膨張係数(=1.3×10-4/℃)
Δｔ ：温度変化(=15℃)
εｌｔ=1.3×10-4×15＝0.00195(=0.195%)(5)耐震性能の照査(a)レベル 1 地震動に対する耐震性能の照査
表 4 および表 5 に示す通り，この計算例では，地盤が極めて不均一な場合でも，管体歪みが許容歪み以下となります。これは，指針の「3.2.2 埋設管路の耐震性能の照査」によれば，レベル 1 地震動に対して耐震性能 1 を満足することになります。
表 3.5.4

地震動レベル 1(土被り 1.2m)

名称
自動車荷重(T-25)による軸方向歪み
不同沈下(Ｌ=15m)による軸方向歪み
温度変化による軸方向歪み
内圧による軸方向歪み
地震(Ｋ′ｈ１=0.15)による軸方向歪み

η=1.00.10
0.01
0.20
0.230.06単位：%η=2.00.100.010.20
0.23
0.12

管体歪み（軸方向歪みの合計）
0.60
0.66
許容歪み
3.0
3.0
η：地盤の不均一度係数(均一：1.0，不均一：1.4，極めて不均一：2.0)
表5

地震動レベル 1(土被り 0.6m)

名称
自動車荷重(T-25)による軸方向歪み
不同沈下(Ｌ=15m)による軸方向歪み
温度変化による軸方向歪み
内圧による軸方向歪み
地震(Ｋ′ｈ１=0.15)による軸方向歪み

η=1.0
0.18
0.01
0.20
0.23
0.06

単位：%
η=2.0
0.18
0.01
0.20
0.23
0.12

管体歪み（軸方向歪みの合計）
0.68
0.74
許容歪み
3.0
3.0
η：地盤の不均一度係数(均一：1.0，不均一：1.4，極めて不均一：2.0)

7

(b) レベル 2 地震動に対する耐震性能の照査
表 6 および表 7 に示す通り，この計算例では，地盤が極めて不均一な場合でも，管体歪みが許容歪み以下となります。これは，指針の「3.2.2 埋設管路の耐震性能の照査」によれば，レベル 2 地震動に対して耐震性能 2 を満足することになります。
表6

地震動レベル 2(土被り 1.2m)

名称
自動車荷重(T-25)による軸方向歪み
不同沈下(Ｌ=15m)による軸方向歪み
温度変化による軸方向歪み
内圧による軸方向歪み
地震による軸方向歪み

η=1.0
0.10
0.01
0.20
0.23
0.50

単位：%
η=2.0
0.10
0.01
0.20
0.23
1.00

管体歪み（軸方向歪みの合計）
1.04
1.54
許容歪み
3.0
3.0
η：地盤の不均一度係数(均一：1.0，不均一：1.4，極めて不均一：2.0)
表7

地震動レベル 2(土被り 0.6m)

名称
自動車荷重(T-25)による軸方向歪み
不同沈下(Ｌ=15m)による軸方向歪み
温度変化による軸方向歪み
内圧による軸方向歪み
地震による軸方向歪み

η=1.00.180.01
0.20
0.230.50単位：%η=2.00.18
0.01
0.20
0.23
1.00

管体歪み（軸方向歪みの合計）
1.12
1.62
許容歪み
3.03.0η：地盤の不均一度係数(均一：1.0，不均一：1.4，極めて不均一：2.0)

8

3 地盤変状に対する耐震計算「日本水道協会：水道施設耐震工法指針・解説，2009 年版」に掲載されている水道配水用ポリエチレン管の耐震計算法（地盤変状に対する耐震計算）を示します。
εｐ＝α･εｇ
ここに，εp ：埋設管路の歪み
εｇ :側方流動等による地盤の歪み
α ：地盤変位の伝達係数(管が地盤の歪みに追従するとして，1.0 とする)
水道配水用ポリエチレン管の地盤変状に対する耐震計算における許容歪みは 6%です。
これは，指針･解説の「3.1.9 地盤の液状化と側方流動」で定められている「①護岸近傍域，②埋立地および河川流域の内陸部，③埋立地や河川流域，④傾斜した液状化地盤，⑤傾斜した人
工改変地盤」における設計用地盤歪み（表 8 参照）に対して十分大きな値であるため，水道配水用ポリエチレン管は，側方流動を受けた場合でも耐震性を有すると判断されます。
表8側方流動による設計用地盤歪み①護岸近傍域における地盤の引張歪み

1.2～2.0%②埋立地および河川流域の内陸部における地盤の引張歪み

1.0～1.5%③埋立地や河川流域における地盤の圧縮歪み

1.0～1.5%④傾斜した液状化地盤の歪み計算による（概ね 2%以下）⑤傾斜した人工改変地盤における地盤歪み

91.0～1.7%