目次
はじめに
第 1章 数 学 基 礎

11.
1 点と直線．．叫．．．．．．．．．．．．．，．．．．．．．．．．，．．．．．．．．．

11.
2 角度．．．，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
31.
3 三角形.......................•. • ..• • ..• • .• • .. 41.
3.
1 三角形の合同と相似 • • • • • • .• • • • .• • .• • • • • • • • ..•

5

1.
3.
2 円と三角形．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

61.
3.
3 ピタゴラスの定理．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．・．．
1.
4 数の種類．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

8111.
5 座標．．．．．．．．．．．．．．，．．．．．．．． ・・・・・・・・・・・・・・・
1.
6 方程式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

121
31.
6.
1 線形方程式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

141.
6.
2 連立方程式とその解法.• • .• .• • ..• .• .• ..• ..：・・・・

141.
6.
3 非線形方程式．．．．．．．．．．＼・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
1.
6.
4 二次方程式の解．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
1.
7 複素数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
1.
8 関数．．．．．．．．．．．．，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

151
61
71
81.
8.
1 一次関数，二次関数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

181.
8.
2 三角関数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

191.
8.
3 逆関数...............・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
1.
8.
4 指数関数，対数関数．，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
1.
9 微分．．．．．；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．＼．．．．．．

24252
61.
1
0偏微分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

301.
1
1積分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．，圃・・・・・・・・・・・・
1.
1
2 ベクトル．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

3
1
32

1.
12.
l ベクトルとは．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

321.
12.
2 ベクトルの定数倍．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

341.
12.
3 ベクトルの足し算............. ・・・・・・・・・・・・・・

341.
12.
4 ベクトルの大きさ.................＇・・・・・・・・・・・
1.
12.
5 ベクトルの内積..................・・・・・・・・・・・

343
50

1.
12.
6 ベクトルの外積．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

371.
13行列．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

381.
13.
l 行列の定数倍．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

391.
13.
2 行列の足し算................・・・・・・・ ・・・・・・
1.
13.
3 行列のかけ算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

394
01.
13.
4 単位行列．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

41a1.
13.
5 転置行列.......................・・・・• • .• • • 42
1.
13.
6 逆行列．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 421.
13.
7 行列とベクトルで表す方程式 .• .• • .• • • .• • • • • • .• • • • 4
31.
1
4媒介変数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 44
1.
14.
1 円の方程式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 44
1.
14.
2 直線の方程式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 44
1.
14.
3 2直綜の交点．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 4561.
14.
4 直綜と点との最短距離．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 4
1.
15空間幾何．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 4
8. .
.. .. 481.
15.
l 三次元空間で、の畠楳の議現 ..
1.
15.
2 点と線分との関係．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 491.
15.
3 空間における面の表現．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 501.
15.
4 面と点，直線との関係．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 5231.
1
6 円錐曲線．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 5
1.
16.
1 円と球．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 541.
16.
2 楕円．．．．．．．．．．．．．．．．．．．一一一一一一一・. 5
6
11.
16.
3 双曲線．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 61.
16.
4 放物線..............・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・第 2章データ処理

63612.
1 計測値を用いた計算 •.••••.•.•••.•••..••,• • ...• .• .• 6
72.
2 データの統計量．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 692.
2.
1 データとヒストグラム．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 692.
2.
2 平均，メディアン，モード．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 712.
2.
3 分散と共分散．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 722.
2.
4 歪 度 ...• ..• • • ..• • • .• • • • .• .• • • • • ..• • .• • • 732.
2.
5 尖度．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 7
42.
3 正規分布．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 74
2.
3.
l 順列と組み合わせ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．＼．． 7
42.
3.
2 二項分布...........................・＂−・・・・・
7
52.
3.
3 正規分布．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 7
52.
4 計測値の精度．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 792.
4.
1 誤差の種類と最確値．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

7
92.
4.
2 平均二乗誤差．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 7
92.
5 誤差の伝搬 ......• ..• • • ...• .....• .• • ..• ....... 802.
5.
1 誤差のある計測値の定数倍における精度．．．．．．．．．．．．．．．

812ふ 2 誤差のある計測値同士のたし算における精度．．．．．．．．．．．．． 822.
5.
3 誤差伝搬の法則．．．．．．．．．．．．ぃ............... ・832.
5.
4 複数回同じ機器で測った平均値の精度 • • ..• • • ......• .. 842.
6 最小二乗法 ...• ..• • ..• ...• • ....• • • • • ..• ....... 852.
6.
1 同一区聞を複数回計測した場合．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

8
52.
6.
2 複数の区聞を複数回計測した場合．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 862.
7 回帰分析..............•• ...• • .....• .....• .• ..... 86.
2.
8 座標変換．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
2.
8.
l 原点移動と縮尺．．．．．．．．．．．．．．．．．．．，．．．．．．．．．

8
9
8
92.
8.
2 二次元回転変換．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

902.
8.
3 ヘルマート変換．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

912.
8.
4 アフィン褒章~ ....................・・・・・・・・・・
2.
8.
5 三次元回転変換．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

92
922.
8.
6 射影変換．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
2.
8.
7 座標変換の実際．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

93942.
9 非鰻形方程式の計算.• ....• .......• ...• .....• ..... 95
62.
10 テイラー展開．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 92.
10.
l テイラー（Taylor）級数．．．．．， ...• • • ...• • ..• .... 962.
10.
2 マクローリン（Maclaurin）級数 ．．．．．．．喝・・・・・・・・・・・・
2.
10.
3 テイラー展開による三角関数・指数関数の計算．．．．．．．．．．．．

97
972.
11 オイラー（E叫ぽ）り公式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

98ourier）変換...............•••..•...••.... 1002.
12 フーリエ（F2.
13ベクトル解析.................................. 102022.
13.
l 勾配................................... 12.
13.
2発散................................... 1032.
13.
3 回転.................• . • • . . . . . . . • . . • . . . . 1032.
13.
4 ラプラシアン.............................. 104
第 3章測量機器による位置計測1053.
1 測度の基準 . • • . . • • . . . • . . . • . . . . . . . . . . . . . • . • . . . . 1053.
2 測量調端..................................... 1063.
2.
1 トータルステーション......................... 1063.
2.
2 レ｝ザースキャナ............................ 1073.
2.
3 GNSS ..................................1073.
2.
4 INS ...................................1083.
3 機器のセッテイング ••.••..•.•••••••••••..•.•.••.• 109103.
4 測距と測角 ••••••.••••••••••••....•.••••••.••• 13.
4.
1 反復計測と精度............................. 1113.
5 基本的な測量方法................................ 1
123ふ 1 前方交会法............................... 1123.
5.
2 後方交会法............................... 1163.
6 基準点測量................................... 1193.
6.
1 緯距・経距............................... 1203.
6.
2 トラパース測量............................. 1
2
13.
6.
3 間合差・間合比．．．．．

••••••••.•••.•.•..••••. 1223.
6.
4 三角・三辺測量............................. 1243.
6.
5 二つの基準点を利用した方位角計算.................. 1253.
6.
6 二つの基準点を利用した座標変換................... 1263.
7 水準測量..................................... 1273.
7.
1 水準儀による測量．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．圃.. 1273.
7.
2 トランシットによる測量........................ 1283.
7.
3 高きの基準............................... 129
第 4章画像を用いた位置計測

1334.
1 光の反射・屈折................................. 1344.
2 レンズの幾何学................................. 1364.
2.
1 レンズの焦点.............................. 1364.
2.
2 レンズの分解能．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。.... 1374.
2.
3 レンズの明るさ............................. 1394.
2.
4 ピントの許容量．．．．．．．．．．．．．・−ー−ー−・・・・・... 1394.
3 画像の取得 ．．．．．．−−−−−−−−−−−−−−−−−….......... 1404.
3.
l 適正露出と絞り............................. 1404.
3.
2 ホワイトノ守ランス............................ 1424.
4 カメラキャリプレーション........................... 1424.
4.
1 内部標定．．．． ............................ 1424.
4.
2 外部標定................................. 1434.
fr 三次元計測 . • • • • . • • • . . . • . . • • • . • •••...••.•••••.. 1504.
5.
1 立体視.................................. 1504.
6 ステレオ幾何モデル．．．．．．．．．．・・・−ー−ー.......:••• 151

第 5章地球規模での位置決定
1555.
1 天体の運行と暦．．．．．．．．．．．．．．．．．．． •..•••••••••. 1555.
1.
1 観測点における天体の位置の表現................... 1565.
1.
2 太陽時.................................. 1565.
1.
3 恒星時.................................. 1595.
2 天球上での天体の位置............................. 1595.
3 緯度・経度 • • . . . • • • . . • . . • • • • • • • • . . • • • • . . . • • . • . 1615ふ 1 緯度の計測法.............................. 1625.
3.
2 経度の計測法.............................. 1635.
4 地球を球体としたときの緯度経度の座標変換................. 1645.
4.
1 地心直交座標系から緯度経度への変換 ••••••.•.•.••••• 1645.
4.
2 緯経度から地心直交座標系への変換.................. 1655.
5 地理緯度と地心緯度との関係.......................... 1675.
5.
1 楕円体上の法線ベクトルを求める................... 1685.
5.
2 卯酉線曲率半径を求める........................ 1685.
5.
3 点 Pの座標をゆを用いて計算する................... 1715.
6 地球を回転楕円体としたときの緯度経度の座標変換............. 171
第 6章葡星リモートセンシングによる並置計測
1736.
1 力学基礎..................................... 1746.
1.
1 運動の法則............................... 1746.
1.
2 円運動.................................. 1786.
1.
3 角運動量................................. 1806.
1.
4 万有引力の法則............................. 1816.
2 ケプラー（Kepler）の法則............................ 1836.
2.
1 ケプラーの第一法則 •••.•••.••..•..••.•.•••••. 1836.
2.
2 ケプラーの第二法則 •.•.•.•••••••..•...•.•••.• 1846.
2.
3 ケプラーの第三法則 . • • • . • • • • • . . • . . • . • . . • • • . . • 1876.
3 人工衛星位置推算の基礎............................ 1896.
3.
1 天体の軌道............................... 1896ふ 2 軌道面上の位置............................. 1906.
3.
3 地球中心を原点とする三次元座標...·• •••••.•••••••.• 1936.
4 人工衛星位置推算の実際............................ 1946.
4.
1 軌道要素の入手............................. 1946.
4.
2 軌道長半径 αの計算.......................... 1946.
4.
3 離心近点角 Eの計算.......................... 1966.
4.
4 地球を中心とする人工衛星の三次元座標計算............. 1966.
4.
5 観測時刻におけるグリニッジ子午線の赤経計算．．．・・・...... 1976.
4.
6 人工衛星の緯度・経度計算....................... 1986.
4.
7 観測点における人工衛星の方位角と高度............... 1986.
5 地球観測衛星の軌道 . • • • . • . • . • . . • . . . . . • • • • • . • • • . • • 2006.
5.
1 赤道軌道と極軌道............................ 2006.
5.
2 太陽同期軌道.............................. 2016.
6 人工衛星画像の幾何学............................. 2026.
7 GNSS測量 .......・・・・・・・・・・・・・・・・・・・......... 2066.
7.
1 GNSS測量の原理............................ 2066.
7.
2 GNSS測量の種類．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ........ 207
第 7章衛星リモートセンシングによる物体判読の基礎

2117.
1 電磁気学基礎.................................. 2117.
1.
1 電界................................... 2117.
1.
2 磁界................................... 2147.
1.
3 電流．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．圃............ 2167.
1.
4 電流と磁界の関係．．
・・・・・・・・・・・・・・.......... 217
7.
1.
5 マックスウエル（M広 well）方程式................... 2187.
2 電磁波の基礎.................................. 2227.
2.
l 電磁波の種類.............................. 2227.
2.
2 電磁波の波動方程式 • • • . . • • • • • . • . • • • • . . . . • • • . . 2237.
3 電磁波と物質の相互作用............................ 2287.
3.
1 電磁波の反射，屈折，偏光....................... 2287.
3.
2 電磁波に関する物理量......................... 2337.
3.
3 電磁波の放射と吸収.......................... 234
7.
4 リモートセンシングにおける電磁波の観測.................. 2387.
4.
1 可視近赤外リモートセンシング.................... 238・ •.••.•..•. 2437.
4.
2 熱赤外リモートセンシング............'
7.
4.
3 マイクロ波リモートセンシング.................... 243
第 8章 画 像 処 理

2458.
1 コンビュータにおける画像ファイル...................... 2468.
1.
1 ラスタデータとベクタデータ • . • • • • . • . • . • • . . . . • . . . 247
8.
1.
2 量子化と標本化............................. 2488.
1.
3 色の表現................................. 2498.
1.
4 画像フォーマット.........................,••• 2518.
2 画像に含まれる系統的誤差........................... 2538.
2.
l センサ感度............................... 2548.
2.
2 周辺減光................................. 254
8.
2.
3 ダークノイズ.............................. 2558.
2.
4 走査角.................................. 255568.
2.
5 大気の影響............................... 2‑8.
2.
6 地形の影響............................... 2588.
3 画像濃度の変換手法•••••.•.••••••.•....•.••••..•. 259598.
3.
1 画像の統計量.............................. 2598.
3.
2 リニアストレッチ............................ 28.
3.
3 ヒストグラム平滑化 ••••.•••••..••.•••••.••••• 261618.
4 画像に対する空間フィルタ........................... 2628.
4.
1 移動平均とメディアン......................... 28.
4.
2 ラプラシアンフィ yレタとシャープイじフィルタ............. 263648.
5 画像に対するふフーリエ変換........................... 28.
6 分類....................................... 266668.
6.
1 バンド間演算.............................. 2698.
6.
2 闘値処理................................. 2718.
6.
3 教師データを用いた分類........................ 28.
6.
4 ミクセル分析.............................. 2758.
7 幾何補正..................................... 276768.
7.
1 地上基準点と画像基準点........................ 28.
7.
2 最小二乗法による線形変換....................... 277
798.
7.
3 最小二乗法による非線形変換 • . • . • • . . • . • • . • . • • • . . • 28.
7.
4 平均二乗誤差による変換式の評価................... 284
8.
7.
5 画像の再配列.• • • • • • • • • .，・.................. 284
8.
7.
6 オルソ画像の生成............................ 287
898.
8 画像マッチング................................. 28.
8.
1 SSDA法................................. 2898.
8.
2 相関法.................................. 290︾

ht

吋
ノ︑マ・オ

フ

2G影B

3
94
Q5
95
96
98
98
99
99
91
0
2222222223

ム同・・・・・々／々／一れ・・・ド報一一夫ル一一一ツ情デデ

αuqιqui

シ坑リ性タ
報モ点鰻面グ属メ

串阜ユ

999

第タ
理地情−
はでJAJιf 敵デ− ιι 地8.
8.
3 最小二乗マッチング.......................... 2909.
2.
l 地球全体の投影............................. 301029.
2.
2 中縮尺図の投影. • • • • .• • • • .• • • • • ~ .・・・・・...... 39.
2.
3 大縮尺図の投影............................. 3049.
3 データ変換 •••..••.••...•••••••.•••..••••••••• 3049.
3.
1 ラスタ・ベクタ変換.......................... 305089.
4 データ内挿 . . • • . • • • . • . • . • • • • • • . • • . • • • • • • • • • • • • 39.
4.
l 線内挿.................................. 308119.
4.
2 面内挿.................................. 39.
5 空間解析．．．

••••••••.••...•••..•.•.•.•••••••• 3159.
5.
1 オーバーレイ.............................. 3159.
5.
2 空間検索................................. 317
9.
5.
3 ノ守ッファリング............................. 3
19209.
5.
4 ボロノイ分割.............................. 39.
6 三次元データの処理 ..•.••••.••..•.••..••.•.••••.• 3
24. ••....••••.••..••••.••••• 324
9.
6.
1 データモデル....:
9.
6.
2 地形解析................................. 326289.
6.
3 シェーデイング............................. 39.
6.
4 鳥撒図.................................. 330

おわりに索引