New Energy
System Lab.

地域内のFCV推定分布に基づく水素ステーション
配置最適化検討とコスト分析

筑波大学大学院
システム情報工学研究科
リスク工学専攻
諏訪部 悠太構成

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1．研究背景2．関連研究3．研究目的4．分析手法
5．データ設定と前提条件
6．分析結果7．まとめと今後の展望

21．研究背景 エネルギーとしての水素

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福島原発の事故を契機に日本のエネルギー事情が変化
エネルギー構造の見直しの機運が高まる
エネルギー基本計画(第4次)

電気中心の二次エネルギーの構造
二次エネルギー供給の多様化が必要

エネルギーとしての水素に注目が集まる

水素 水や多様な一次エネルギーから製造可能
エネルギーセキュリティの向上
 様々な形態(気・液・固)で輸送貯蔵再エネの利用拡大につながる可能性
 燃料電池利用時は高効率・ゼロエミッション
低炭素社会への発展に貢献
 将来の運輸部門で重要な要素燃料電池自動車(FCV)での利用が期待3

1．研究背景 水素ステーションの現状

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FCV普及のためには広範な水素インフラが必要不可欠
目標

現状

2016年内に100ヶ所程度整備

77ヶ所整備・14ヶ所計画中※2016/6現在

鶏と卵のジレンマ

なぜ遅れている？

 FCVの普及と水素ステーション整備の足並みを揃えることが難しい 互いが様子をうかがっている現状

出典｜燃料電池実用化推進協議会(FCCJ)

水素インフラ導入の意思決定を促す分析が必要
4

2．関連研究 水素インフラ設計のためのアプローチ

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混合整数線形計画法を用いた数理最適化が一般的
Almansoori et al.：Design and Operation of a Future Hydrogen Supply Chain
Snapshot Model (2006)

水素サプライチェーン(HSC)を設計する数理モデルの基礎を構築
Kim et al.：Strategic design of hydrogen infrastructure considering cost andsafety using multi-objective optimization (2008)
HSC設計数理モデルにおいてコストと安全性を考慮した多目的最適化分析
Almaraz et al. ：Hydrogen supply chain optimization for deployment
scenarios in the Midi Pyrenees region France (2014)
多期間に渡る時系列の中で多目的 (経済・環境・安全性) を最適化した分析

関連研究の課題 対象地域をグリッドもしくは行政区単位で分割し、割り当てられた水素需要を満たすモデルであるため、施設配置の地理的精度は低い
 需要量だけ注視しているため土地利用・地理的制約が無視されている
 コスト等、供給側視点での最適化のため需要家側の視点が反映されていない

5

3．研究目的

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研究目的
1kmメッシュの詳細な需要分布を推計し、需要家側視点から水素ステーション配置を検討。これを軸に各ステーションの需要を満たす水素インフラ設計を最適化することで、水素インフラ整備計画の一助となることを目的とする

分析の流れ

FCVの台数分布を推計 + 地理的制約の考慮 (GIS)
需
要側

水素ステーションの地点と需要量を決定 (Numerical Optimizer)

供給側

水素の製造・輸送方式、ステーション形態を決定 (Numerical Optimizer)[FCV全体のステーションまでの移動距離の和の最小化][水素供給コストの最小化]
64．分析手法 分析対象 ケーススタディ : 茨城県

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水素経路

輸送

製油所(鹿島)LPG由来

高圧トレーラー
(45 MPa)

LNG基地(日立)
LNG由来

移動式ステーション(80 MPa)

ステーション

…

製造

需要分布推計

需要分布に応じた詳細なステーション配置とプロセス全体を検討



最適化する際の目的関数は2つ (Numerical Optimizerを使用)【全FCVのステーションまでの移動距離】 【供給コスト】を最小化

ステーション数を変化させて分析を行う

7

4．分析手法 茨城県推定乗用車台数分布

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

各市町村の1kmメッシュの世帯比を求める

市町村別乗用自動車登録数
データから各メッシュの乗用車登録台数を推計

各メッシュの推定
乗用車登録台数
メッシュ世帯数
市町村=×市町村世帯数
保有台数

8

4．分析手法 茨城県推定FCV台数分布

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各メッシュのFCVの普及割合を一定と仮定式(1)を満たすような を求める   M i  EFCV(1)ipoint

i 地点のFCV台数
α ： FCVの普及割合
i ： 需要地メッシュ番号
Mi ： 各メッシュの自動車登録台数
EFCV ： 県全体のFCV普及予測台数
94．分析手法 ステーションの地点を決定

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p-メディアン問題  各需要点から施設を配置した地点への移動距離の総和を最小にする点を求める

CA③

✕

⑨①

D⑥B



水素ステーションの配置位置配分されるFCV台数 = 水素需要量○移動距離の和が最小となる地点はどれかが決定される
10

4．分析手法 FCVの水素充填移動距離の合計を最小化

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p-メディアン問題

minimize TD     M i   d ij  x ij ipoint jpoint, j iTD ： 総FCV移動距離
dij ： i地点とj地点間の距離

x  Nipointiip x 1jpoint

ijx ij  x jjxij ： 0-1整数変数 i地点が供給拠点となる場合1
ならない場合は0α・Mi ： i地点のFCV推定台数

Np ：水素供給拠点数

s.t.

(2)

,i  j

水素供給拠点数 N p を制約(3)供給地点間のFCVの競合を防ぐ(4)

供給地点以外にFCVが配分される(5)ことを防ぐ
11

4．分析手法 水素供給コストの最小化

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配送問題  1年間の水素供給に係るコストを最小化する

製造・輸送・ステーションの各設備費、製造・輸送の運転費を考慮

minimize TC 1
NP  PCC  NS  SCC  NPS  SPCC  2  NS  TCC CCF
固定費
 TFC  ( NTransrr '  NPTransrr ' )  2  d rr 'rplant , r 'point  PFCr  Pflowr

輸送可変費(6)rplant

製造可変費
TC ：総供給コスト

CCF ：資本費用係数

NP ：製造拠点数

PCC ：製造設備費

NS,NPS ：供給拠点数(固・移) SCC,SPCC ：ステーション設備費(固・移) TCC ：輸送設備費
TFC ：輸送可変費係数
drr’ ：r地点からr’地点間距離

NTransrr’ ,NPTransrr’ ：r地点からr’地点間の輸送回数(固・移)PFCr ：r地点の製造可変費係数

Pflowr : r地点の製造量
124．分析手法 水素供給コストの最小化
s.t. 0  Pflowr  NPr  Pcap
Pflowr   Tflowrr 'r 'point

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製造量の上限(7)r 地点での製造量 = r 地点からの輸送量 (8)Tflowrr '  Tcap  NTransrr '  TPcap  NPTransrr '(9)r 地点からr’ 地点への供給量 高圧トレーラと移動式ステーションの和Sflowr '   Tflowrr 'rplantr’ 地点の供給量 = r’ 地点への輸送量 (10)Pflowr ：製造量

Pcap ：製造量上限

NPr ：製造設備数

Tflowrr’ ：輸送量

Tcap,TPcap：輸送量上限(固・移)Sflowr’ ：供給量13

4．分析手法 水素供給コストの最小化
s.t. Demand r '  Sflowr 'r’地点の需要を供給量が上回る (11)

 Tcap  NTrans  365  Tcap  NSrplant

rr '

(12)

r'r’地点の高圧トレーラー輸送回数上限

 TPcap  NPTrans  365  TPcap  NPS

r 'point

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rr 'r(13)r 地点からの移動式ステーションの輸送回数上限
NSr’ ：0-1整数変数 r’地点に固定式ステーションを建てる場合1建てない場合は0
NPSr ：r地点から供給を行う移動式ステーション数

Demandr’ ： r’地点の水素需要量14

4．分析手法 需要家側コストの貨幣価値換算

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需要家側：FCV全体のステーションまでの移動距離の和[km]トレードオフの関係
供給側：水素供給コスト[円]比較のために需要家側コストの貨幣価値換算が必要
移動距離の和交通の時間価値

交通の時間価値 + 走行経費
次スライド参照

走行経費


需要点からステーションへ移動する際に消費する燃料費

水素価格を1100円/kg 年間25往復すると仮定して計算
15

4．分析手法 交通の時間価値「時間価値」(Value of time)

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時間変化に対する支払意思額

交通の時間価値 ＝ 交通時間が1分減ることに対する支払意思額



所得接近法による交通の時間価値推定


機会費用の考え方に基づく

機会費用とは「ある選択肢を採る際に犠牲とされる費用」
労働賃金率
茨城県の勤労統計と時間価値

常用総実
現金
非業務交通
年間平均現金給与
労働者数 労働時間 給与総額 の時間価値
交通の時間価値 =
年間平均労働時間
（千人）
（時間）
（千円）
（円/分）
1553.4
153.5
324.9
28.2
出典｜毎月勤労統計調査地方調査 平成26年年平均分結果



FCV平均移動速度を 20 km/h と仮定して移動時間を計算する 16

5．データ設定と前提条件 茨城県のFCV普及台数推定

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茨城県内のFCV導入推移の推定年次
2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020
累計台数
04
1575
300 750 1500
(単年度増)
041160225 450 750
出典｜いばらき水素戦略

２０２０～２０３０年の乗用車車種別普及目標（政府目標）



茨城県の新車販売台数(2014)

75,000台

出典｜自動車産業戦略２０１４

本研究では普及台数1500台の時点での分析を行う
175．データ設定と前提条件 価格・エネルギー消費
エネルギー価格

LNG
83 円/kg
LPG
93 円/kg
電力
16 円/kWh
軽油 137 円/L

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FCV諸条件燃費
年間走行距離年間水素充填量
充填圧力

100 km/kg-H2
10000 km
100 kg-H2
70 MPa

出典｜水素キャリアに応じたフィージビリティスタディ

出典｜EDMCエネルギー・経済統計要覧

設備諸元

費用[円/基(台)]
設備規模
耐用年数
出荷設備
4億0 万 1500Nm3/h (45Mpa)
10
輸送設備
4800 万260kg-H2(45MPa)
10(固)ステーション設備
4億 3500 万 300Nm3/h (80Mpa)
10(移)ステーション設備
2億0万26kg-H2(80Mpa)
5
出典｜水素キャリアに応じたフィージビリティスタディ，「製油所からの水素供給能力評価」調査報告書，地域水素供給インフラ技術・社会実証

水素製造時に消費する電力： 4.98 kWh/kg-H2



水素製造時に消費する原料： LNG 2 kg or LPG 2.2 kg



輸送設備の燃費： 3 km/L

18

5．データ設定と前提条件 ステーション構成
固定式

45MPa水素トレーラー

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ステーション費用構成項目
コスト[円]
ディスペンサー20,000,000
蓄圧器
50,000,000
圧縮機
70,000,000
プレクール設備
40,000,000
配管・バルブ類
35,000,000
計装・制御関連
20,000,000
土木建設・機器設置等工事
150,000,000
設計費等
50,000,000
合計 435,000,000

移動式

移動式ステーション(80 MPa)

ステーション費用構成項目
コスト[円]
ディスペンサー20,000,000
蓄圧器
50,000,000
プレクール設備
40,000,000
配管・バルブ類
35,000,000
計装・制御関連
20,000,000
トレーラ
20000000
ユーティリティ車両15000000
合計 200,000,000
出典｜水素キャリアに応じたフィージビリティスタディ

19

5．データ設定と前提条件 ステーション配置候補地点

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ステーション配置候補地点



需要の存在する925ヶ所のメッシュから任意に50ヶ所選出した
20

6．分析結果 FCV全体の移動距離の和の最小化

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推定FCV台数分布[台]供給地点までの総移動距離[km]

60000
50000
40000
30000
20000
10000

0123456789

水素供給拠点数

需要分布密度が高い地域が2ヶ所（県央・県南）あるため、ステーションを1ヶ所から2ヶ所に増やしたときに総移動距離が大幅に減少する



残りは県西・鹿行地域に広く分布しているため、2→3ヶ所では移動距離の減少が小さく、3→4ヶ所の方がより減少している

ステーションが5ヶ所以降になると移動距離減少効果は次第に小さくなる

21

6．分析結果 ステーション数ごとの配置位置と需要量
123456789

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22

6．分析結果 コスト分析

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年間コスト [百万円]

700.0

時間価値600.0

走行経費

500.0

輸送総可変費

400.0

製造総可変費
輸送総固定費300.0

移動式ステーション
総固定費

200.0

ステーション総固定費
100.0
製造総固定費
0.0123456789

水素供給拠点数

色で費用内訳を分類 需要側費用 供給側可変費 供給側固定費


需要側と供給側のコストを足し合わせて比べると、FCV1500台普及時はステーションが2ヶ所の時が年間コスト最小となった

ステーション7ヶ所以降は需要が分散するため、供給容量は低いが設備費を抑えられる移動式ステーションが一部採用される



8→9ヶ所で移動式が増えないのは9ヶ所目で一番需要量の大きい地域が二分され、それぞれ移動式ステーション容量よりも需要量が大きいためである
23

7．まとめと今後の展望

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まとめ

FCV1500台普及時の分布を推計し、p-メディアン問題と配送問題を活用して、任意の水素ステーション数に応じた配置最適化と供給コスト最小化を行った



需要家側と供給側のコストはトレードオフ関係にあり、最適なステーション配置数は2ヶ所となり、配置位置も明らかにした

今後の展望 GISによる道路網データを用いた移動距離・時間の厳密化• 現状はメッシュ間の直線距離、平均移動速度一定で分析

 時系列を考慮• 一時点での分析しかできていない• 前期間のインフラ配置を引き継いで新たな最適化を行うモデルの構築
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参考文献

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経済産業省；エネルギー基本計画；2014 年4 月11 日
独立行政法人新エネルギー・産業技術総合開発機構(NEDO)；NEDO水素エネルギー白書，2015
燃料電池実用化推進協議会(FCCJ)；商用水素ステーション情報，http://fccj.jp/hystation/ (2016.5.4確認)
茨城県科学技術振興課；茨城県の概況と県政の方向，(2015)
A.Almansoori , N. Shah：Design and Operation of a Future Hydrogen Supply Chain Snapshot Model,
Chemical Engineering Research and Design, 84(A6): 423–438,2006
6. Jiyong Kim, Il Moon；Strategic design of hydrogen infrastructure considering cost and safety using
multi-objective optimization，International Journal of Hydrogen Energy，Volume 33, Issue 21,
November 2008, Pages 5887–5896
7. Sofía De-Le on Almaraz, Catherine Azzaro-Pantel, Ludovic Montastruc, Serge Domenech：Hydrogen
supply chain optimization for deployment scenarios in the Midi Pyrenees region France ，International
Journal of Hydrogen Energy，Volume 39, Issue 23, 4 August 2014, Pages 11831–11845
8. 茨城県；いばらき水素戦略，(2016)，38，企画部科学技術振興課新エネルギー対策室
9. 財団法人 エネルギー総合工学研究所；水素キャリアに応じたフィージビリティスタディ，(2009)，独立行政法
人 新エネルギー・産業技術総合開発機構
10. 一般財団法人石油エネルギー技術センター；「製油所からの水素供給能力評価」調査報告書，(2013)，4951．
11. 独立行政法人 新エネルギー・産業技術総合開発機構水素供給・利用技術研究組合；地域水素供給インフラ
技術・社会実証／技術・社会実証研究，(2014)，134-139.
12. 一般財団法人日本エネルギー経済研究所計量分析ユニット；EDMCエネルギー・経済統計要覧，(2015)，
50-57，一般財団法人省エネルギーセンター．
13. 経済産業省製造産業局 自動車課；自動車産業戦略２０１４,(2014)
14. 加藤浩徳；交通の時間価値の理論と実際，技報堂出版，(2013)
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