ナノ光ファイバーの作製と、それを用いた量子ドットの特性評価
森永実 研究室 竹村 武士
平成 29 年 3 月 10 日
1．序論

ァイバー構造を取ることで、伝搬ロスなく1986 年に A.Ashkin によってはじめて実強い集光力を持つファイバーチップを作成証された光ピンセットは生物学、物理学、することできると考えられる。理想的なフ化学などにおいて広く利用されてきた[1]。

ァイバーナチップの作成をし、生体粒子な現在では、金微粒子や、量子ドットといっどよりもさらに小さい発光性金属粒子などたナノスケールのトラッピングなど用途がのナノスケールでのトラッピングを目指し広がっていき、トラップの精度が上がるこている。とが期待されている。 生物学では、光ピン

2．原理

セットを用いた細胞、ウイルス、バクテリ

2.1 テーパードファイバー

ア、DNA 分子の研究に応用されている。

テーパードファイバーは光ファイバーの通常の光ピンセットではレーザービーム断面の径を細くしたものであり、細くするを集光して勾配力を得ているため、強い勾過程で左右のテーパー部分が生じる。図 2.2配力を得るためには高 NA の対物レンズ、はテーパードファイバーの模式図を表して顕微鏡が用いられる。そのため、光ピンセおり、コア-クラッド伝搬部、テーパー部、ットの実験には装置の準備が必要であった。

クラッド-エア伝搬部の 3 つに分けられる。

この解決策として光ファイバーを用いた光

このテーパー部では、コア部に閉じ込めらピンセットが 1993 年に開発された[5]。光れていた伝搬モードの染み出しが大きくなファイバーを使用することで、粒子の取りるため、モード変換が起こり、伝搬効率が扱いが非常に簡単になり、微小粒子や生体悪くなる。このロスは、光軸に対する先細分子の捕獲、移動などの実用化に適していり角度Ωが増加するほど大きくなる。角度る。しかし、光ファイバーのピンセットはΩを用いてテーパー部の長さ𝑧𝑡 を表してお対物レンズによるそれと比較すると集光力り、表すとが弱いため、勾配力が減少し三次元でのト𝑧𝑡 =ラッピングが難しいとされており、レンズ状の先端を持つファイバーチップなども開発されてきている[11]。
我々はより強い勾配力を持つトラッピン

𝑅tan(𝛺)(2.1)となる。ここで R はテーパー部のファイバーの半径である。R における二つのモード間のビート長𝑧𝑏 はグを可能にするテーパードファイバーチップの開発を行っている。理想ファイバー端のシミュレーションをし、断熱性のあるフ𝑧𝑏 =2𝜋𝜆=𝛥𝛽𝑛𝑒𝑓𝑓.1 − 𝑛𝑒𝑓𝑓.2(2.2)

2.2 光ピンセット

図.1 テーパー角テーパードファイバーの長さがビート長に比べ十分長い時(𝑧𝑡 ≫ 𝑧𝑏 )にはロスが少なく

図.3 テーパー角の断熱、非断熱性なり、ファイバー中のモード変換は断熱的になる。

Mie 散乱領域は、粒子の半径 a が波長よりも大きい場合を表す。対物レンズで集光された光が粒子に照射する時、光線 A、Bの様に光軸に対して角度θをなして入射する光がある。光線 A では微粒子に入射する
時に境界面に生じる力𝐹𝑎𝑖 と、微粒子を出る時に境界面に生じる力𝐹𝑎𝑜 の合力は𝐹𝑎 となる。同様に光線 B でも𝐹𝑏 が生じ、𝐹𝑎 と𝐹𝑏 の合力 F は対物レンズの光軸方向に引き寄せられる力となる。A-B 間に存在する光線の図.2 テーパー角の断熱、非断熱性[3]屈折によって働く力を足し合わせたものが、

図.2 は横軸がファイバー半径、縦軸がテー微小球全体に働く力となり、微小球はスポパー角度となっており、モード変換が断熱ット付近にトラップされる。ただし、微小になるためのテーパー角度の限界値を表し球がスポットよりも下に位置している場合ている。グラフ線より上の角度であるときは、屈折率の大小にもよるが、スポット付にモード変換は非断熱的になり、下の角度近に引き寄せる力が弱く、反射によって微であれば断熱的になるため、伝搬効率を上粒子が押し出される力が強くなるため、トげるためのファイバー形状の目安となる。

ラップが困難になる。

また、式(2.10)より入射波長の変化によって微粒子の大きさが波長よりも小さい領域断熱角度が変化するため、伝搬させる光のにおいては、サブミクロン、ナノメートル波長に適したテーパードファイバーを作るサイズの微小球は、不均一な電場中を移動必要がある。

する誘電双極子として考えられる。この場合、この双極子は力 F の勾配力が生じる。

𝐹 =1𝛼𝛻𝐸 22(2.3)

E は電場の強度、𝛼は分極率である。𝛻𝐸 2 は電場の強度に比例するため、F のベクトル成分は光の強度が増加する方に向く。よって 3 次元的に収束されたレーザーであれば、点双極子は対物レンズの焦点に引き寄せられていく。トラップする上で、重要になってくる、もう一つの光学的な力である𝐹𝑟𝑎𝑑は、粒子の表面で光子が散乱や吸収された時に起こる、粒子への放射圧であり、𝐹𝑟𝑎𝑑 =𝑛𝑃
𝐶𝑐 𝑒𝑠𝑡図.4 ファイバーチップの電場強度分布[4図.4 はサブミクロンまでテーパー化した光ファイバー中の電場の強度を表したもの(2.4)

である[21]。ファイバー先端から放出され𝑘 4 |𝛼|2+ 𝑘𝛼" (2.5)
4𝜋た光はファイバー端から離れるにつれて、で表される。𝑃はポインティングベクトルのイバーから出たにもかかわらず、強い強度時間平均、n は媒質の屈折率である。𝐶𝑒𝑠𝑡 はの電場が存在していることがわかる。その吸収断面積𝐶𝑎𝑏𝑠 と散乱断面積𝐶𝑠𝑐𝑎𝑡 の合計でため、先端部分での勾配力が高まり、粒子あり、𝛼"は分極率の虚数部分を表している。

が先端でトラップされるようになる。

𝐶𝑒𝑠𝑡 = 𝐶𝑠𝑐𝑎𝑡 + 𝐶𝑎𝑏𝑠 =強度が減少していくが、先端部分ではファ勾配力 F は分極率に対して比例しており、𝐹𝑟𝑎𝑑 は分極率の 2 乗に比例しているため、

3 実験

適切な分極率を持つ粒子材料の選択が、光3.1 ファイバー径のシミュレーショントラップの重要な要素となる。
𝛼 = 3𝑉𝜀𝑝 − 𝜀𝑚𝜀𝑝 + 2𝜀𝑚

ファイバー断面から放射されるレーザー(2.24)の強度分布の計算を行った。まず、ファイバー半径𝑎における縦方向伝搬定数βを求め分極率は式(2.24)で表される。𝑉は粒子の体た。導波モードにおいてβはファイバーの固積、𝜀𝑝 、𝜀𝑚 はそれぞれ粒子と溶媒の誘電率有方程式によって決定される。python を使である。ただし、これは粒子の径が波長に用した挟み込みの計算で各半径における𝛽対してかなり小さい場合のみ有効となるの値を求め、ファイバー内外におけるレー(d<<λ) 。

ザー強度を求めた。

2.3 ファイバー光ピンセット

るビームスプリッターによって対物レンズにレーザーが入射される。対物レンズの倍率は 50 倍、NA は 0.75 の物を使用した。
1064nm カットフィルターによって不要な赤外光をカットした後のレーザーパワーは55mW で、カバーガラス透過後の粒子に直接かかるレーザーパワーは 20mW であった。

図 5．ファイバー半径 r による電場強度分布

図.5 は伝搬光波長 532nm、𝑎=120nm(青、オレンジ)、180(緑、赤)、240nm(紫、茶)、300nm(桃、灰)、360nm(黄土、水)、におけるファイバー内外でのレーザーの強度分布を表している。一番強度が強くなるのはファイバー中心 r=0 の部分であるが、外に向図.6 光ピンセット実験の光学系かっていき、ファイバー外に出たときにグ

図 7 はレーザーによってトラップされた

ラフは連続ではなくなり、ファイバー内よ粒子の時間経過を表している。溶液中の粒りも高い強度となっている場が存在する。

子は溶液の乾燥や、ブラウン運動などによそのため、ファイバーからの漏れ出しが大って移動している。これをすべての径のポきくなり、断面の集光度が低くなる。特にリスチレン球で行った結果、10、5、2、1µm

𝑎=120nm では他と半径の時と比べなだらの径の球でのトラップを確認できた。

かなカーブをしており 1000nm 付近でもある程度の強度を持っているため、ほとんどの光がファイバー外に出てしまっていることがわかる。そのため、光の閉じ込めには限界があり、効率的に集光するためには波長と同等程度から半波長程度の径を持ったテーパードファイバーチップが良いと考えた。
3.2 光ピンセットの実験
微粒子をトラップするためのレーザー光源として DPSS レーザーを用いた。図は光ピンセット実験の模式図である。レーザーはビームエキスパンダーで広げられ、顕微鏡内部に入射する。顕微鏡内部に備わってい図.7 トラップされている粒子

3.3 テーパードファイバーの作製

2 つ目の方法は両方のステージを同じ方加工にはファイバー延伸用の X ステージ向に移動させながら、ステージ間の距離を①、X ステージ②、火口ノズル用の Y ステ少しずつ離していく振動延伸である。バーージの 3 つのステージで制御する。ステー

ナーで加熱されるファイバーの範囲が大きジの制御には Arduino を用いており、ステくなるため L の値がその振幅によって変化ージの移動距離、速度、タイミングを変えする。式(2.19)よりテーパードファイバーのることができる。ファイバー伝搬方向を二最小径は加熱距離 L と延伸距離 Z によってつの X ステージで制御することで、加熱距決まる。Z はステージの移動距離と等しく

離 L を調整、左右非対称性のテーパードフなるため、Arduino で制御することができァイバーを作成することができる。光ファるが、L は実測できないため、実験結果とイバーは X ステージ①、②にそれぞれ彫ら理論値とのフィッティングより求めた。

れている溝と、上部の磁石によって挟まれ定されている。

図 8 光ファイバー加工機
テーパードファイバーの作製について 2

図 9 延伸距離でのファイバー径の変化

種類の延伸方法を用いた。1 つは X ステー

図 9 は延伸距離によるテーパードファイバ

ジ①と X ステージ②を逆方向に移動させるーの中心部分の最小径との関係を表したも単延伸である。この場合 L の値は最も小さのである。赤点、赤線で示す単延伸での Lくなる。図 3.12 は単延伸によって片側をは 1120nm であった。振動延伸での振幅は2.5mm ずつ引き伸ばしたときに作製され1.0mm に設定し、一周期で 500µm ファイたテーパードファイバーの直径分布である。

バーが伸びるように設定した。青点、青線

上部写真の画像はこのテーパードファイバで示されるグラフが振動延伸であり、これーの最小径部分であり、11.2µm であった。

より L = 1650nm を得た。

左右等速度、同距離延伸しているため、左3.4 ファイバーチップによる光ピンセット右対称なテーパードファイバーが作製され対物レンズによる光ピンセット実験でもた。これを左右の延伸速度、延伸距離を変使用した DPSS レーザー(532nm)を用いて、えることで左右非対称なテーパードファイファイバーピンセット実験を行った。加工

バーを作製され、テーパー角を変化させるしていない状態のファイバー端から放射さことが出来る。

れるレーザーのパワーは約 15mW であった。

をする装置の組み合わせにより、ファイバーチップによるナノ粒子の光ピンセットを目指す。
参考文献[1] Ashkin, J.M. Dziedzic, J.E. Bjorkholm, andS. Chu, “Observation of a single-beamgradient force optical trap for dielectric
particles,” Opt. Lett. 11, 288-290 (1986)[2] Taguchi, H. Ueno, T. Hiramatsu,
図 10 ファイバーチップでの光ピンセット

and M. Ikeda, “Optical trapping ofの検証

dielectric particle and biological cell

図 10 の t=0 において、レーザーの光をカ

using optical fiber,” Electron. Lett. 33,

ットしているときはチップ先端のポリスチ
レン粒子は t＝2 になっても移動していない。

413-414 (1997)[3] Kali P Nayak, Mark Sadgrove,

レーザーをファイバーに透過させると、先Ramachandrarao Yalla, Fam Le Kien

端にあった粒子がチップから離れる方向にand2～3µm 移動した(t=6.0s)。これは粒子がレquantumーザー光を反射したことにより、反作用の(2018)073001 (52pp)

Kohzo

Hakutaphotonics’‘Nanofiber
J.

Opt.

20

力を受け、移動したものだと考えた。ファ[4] G.Brambilla ‘Optical fibre nanowires

イバーチップから放射される光は先端からand microwires : a review’ J. Opt. 12

広がっていくがチップ先端の形状がなだら(2010) 043001 (19pp)

かな円状であったため、光軸方向の成分が強く、粒子が押し出されたと考えた
結論、展望
ファイバーピンセットの勾配力を比較する対象として、対物レンズによる光ピンセット実験を行い、捕捉可能粒径の実験を行った。テーパード光ファイバーの延伸加工装置は二軸のステージを用いて加熱距離、延伸長さを調整できるよう設計した。延伸距
離とファイバーの最小径の関係を実験によりもとめ、理論値と照らし合わせた。
ファイバー加工の精度が上がりナノスケールでの形状加工が可能となれば、伝搬ロスがほぼ 0 のファイバーチップ製作が可能となる。CO2 レーザーなどの局所的な加熱