計算工学講演会論文集

計算工学会

Vol.22 (2017年5月）

スパン数の異なる建物におけるキーエレメント指標の分散を用いた発破解体計画
Blast Demolition Planning of Buildings with Different Span Numbers
Using Variance of Key Element Index東健太1)，磯部大吾郎2)
Kenta Higashi and Daigoro Isobe
1) 筑波大学大学院（〒305-8573 茨城県つくば市天王台1-1-1, E-mail: s1620917@s.tsukuba.ac.jp)
2) 博(工) 筑波大学教授（〒305-8573 茨城県つくば市天王台1-1-1, E-mail: isobe@kz.tsukuba.ac.jp）
In this paper, a blast demolition planning of buildings using variance of key element index, in which thecontribution of a column to the strength of the buildings can be numerically evaluated, is described. The
purpose of this research is to seek a blast demolition planning scheme that improves the efficiency ofdemolition and considers safety during demolition. By conducting collapse analyses using theASI-Gauss code and by observing the scattered distance after the demolition, the relationship between
the number of removed columns for blast demolition and the height of remains after the demolition, thesafety and the efficiency of blast demolition of buildings using variance of key element index isinvestigated. We compared the results between the buildings of different span numbers.
Key Words : Blast Demolition, Key Element Index, Variance, ASI-Gauss Code, Efficiency of Demolition

1． 緒言式および段発方式の発破解体計画を比較した結果，段発高度経済成長期に建設された建物の老朽化や都市の再方式の発破解体計画を実行することで，より確実に建物開発に伴い，建物の解体の需要は高まっている．現在，の解体が可能となることを示した[3]．前報[4]では，段発

日本で主に行われているクレーンなどの重機を用いた解方式の発破解体計画における第1発破箇所の選定に重点体は，その対象が大規模になるにつれ工事が長期化し，を置き，𝐾𝐼の分散が大きくなる柱を選定する方法を用いコストも増大してしまう．そこで，重機を用いた解体でることで発破解体効率が向上することを示した．の懸念事項を解消するために，欧米などでは発破解体工

本稿では，スパン数の異なる複数の10層の建物に対し，法を用いることがある．この解体工法は，一般的な工法𝐾𝐼に基づいた発破箇所選定及び乱数を用いた無作為な発に比べ短期間に低コストで解体できるという点で優れて破箇所選定を行う．次に，その選定結果を基に発破解体いる．しかし，一部の業者による独自のノウハウを基に解析を行い，解析結果から発破柱数と残存物の高さの和解体計画が立案・施工されているため，経験に強く依存の関係，および建物の外周部への部材の飛散距離と残存する部分があり，発破箇所の明確な選定基準は確立され物高さの和の関係を調査する．これらを比較することで，ていない．場合によっては建物が解体できずに中途半端

解体効率と解体時の安全性を考慮した発破解体計画手法に残存したり，予期しない方向に倒壊したりするなど，を検討する．なお，発破解体解析には崩壊解析において失敗する恐れもある．また，発破解体を行っている地域

実績のあるASI-Gauss解析コード[1]を用いた．

は地震が少なく，現存している建物は十分な耐震性を要求されていないため，解体しやすいことが挙げられる．
一方，日本の建物は欧米と比べ強固な耐震設計が施されているため，欧米の業者の経験則を単純には適用できない．そのため，ノウハウに依存せず，強度の高い日本の建物でも確実に解体するためには，力学的な基準に基づいて発破箇所を定量的に選定する手法の確立が必要となると考えている．
そこで先行研究[1]では，建物の強度に対する柱1本の寄与度を数値化したキーエレメント指標𝐾𝐼を提案し，その指標を用いた発破解体計画の有効性を示した．また，発破箇所とする柱の𝐾𝐼を足し合わせた積算値と崩壊形態の関係性について考察した[2]．さらに，𝐾𝐼を用いた単発方

2． 𝐾𝐼に基づく発破解体計画手法(1) キーエレメント指標𝐾𝐼キーエレメント指標𝐾𝐼とは，建物の強度に対する柱1本の寄与度を数値化したものである．まず，健全な建物の全柱梁接合部に対し，鉛直方向に荷重増分を加え，建物のいずれかの柱部材に降伏現象が生じた瞬間の降伏限界荷重を 0𝑃𝐺 とおく．同様に，任意の𝑖層内の柱番号𝑎を除去した状態の建物に鉛直方向に荷重増分を与え，𝑖層以下のいずれかの柱部材に降伏現象が生じた瞬間の降伏限界荷重を 1𝑃𝐺 (𝑖, 𝑎)とおく．これらの降伏限界荷重を用い，この柱番号𝑎の𝐾𝐼を以下のように定義する[1]．
01𝐾𝐼𝑖,𝑎 = 0𝑃𝐺 ⁄ 1𝑃𝐺 (𝑖, 𝑎)(1)

𝜎𝑖2 = ∑𝑗

添え字の0は健全な状態の建物の降伏限界荷重を用いて̅̅̅̅ (𝑖)−𝐾𝐼𝑖,𝑗 )2(𝐾𝐼いることを示し，添え字の1は柱1本を除去した第1次選定後の状態であることを示す．すなわち，上式は健全な建物の強度に対する柱1本の寄与度を表す．同様に，第(𝑛 − 1)次選定までに選定された柱を除去した後の建物の強度に対する𝑖層柱番号𝑏の寄与度は，第𝑛次選定では以下のように定義できる.

𝑁𝑖

(4)

̅̅̅ は全層に残存する全ての柱の𝐾𝐼から算出する
ここで，𝐾𝐼̅̅̅ (𝑖)は𝑖層に残存する全ての柱の𝐾𝐼から算出する
平均値，𝐾𝐼平均値，𝐾𝐼𝑖,𝑗 は，𝑖層の柱番号𝑗における𝐾𝐼，𝑁𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 は全層に残存する全柱数，𝑁𝑖 は𝑖層に残存する全柱数，𝜎 2 は全層での𝐾𝐼の分散， 𝜎𝑖2は𝑖層(単層)での𝐾𝐼の分散を表す．
(3) 𝐾𝐼の分散を用いた発破箇所選定方法

𝑛−1𝐾𝐼𝑛 𝑖,𝑏 = 𝑛−1𝑃𝐺 ⁄ 𝑛𝑃𝐺 (𝑖, 𝑏)(2)

ここで，右辺分子 𝑛−1𝑃𝐺 は，第(𝑛 − 1)次選定までに選定された柱を除去した状態の建物の降伏限界荷重であり，第(𝑛 − 1)次選定までの選定状況に応じて値が変化する．

前節の方法で𝐾𝐼の分散を算出・比較し，値が最大となる柱を第 1 発破箇所として選定する．その際，部分的な崩壊に留まる可能性が極めて高いため，最上層は発破の対象から除外した．次に，第 1 発破後に残存する柱の中から𝐾𝐼が大きい順に順位を付け，任意の順位までの柱を式(1)の 𝐾𝐼が大きい柱ほど建物全体の荷重支持能力に対して影響が大きく，建物の構造を支える上で重要な柱

第 2 発破箇所として選定する．
(4) 𝐾𝐼の大小に基づく発破箇所選定方法となる．さらに式(2)を用いると，任意の本数の柱が除去𝐾𝐼の分散を用いた場合とは異なり，第 1 発破と第 2 発された建物の強度に対する𝐾𝐼を連続して算出することが破ともに各層内の柱の𝐾𝐼の大小に応じて発破箇所を選定可能となる．この𝐾𝐼を用い，発破箇所とする柱を定量的する方法についても検討する．まず健全なモデルに対すに選定する．

る各柱の𝐾𝐼に基づき第 1 発破箇所を選定する．その後，(2) 𝐾𝐼の分散

第 1 発破箇所の柱を除去したモデルにおいて再度𝐾𝐼を算本研究では，𝐾𝐼の大小に関係なく第 1 発破箇所を選定出し，更新された𝐾𝐼に基づき第 2 発破箇所を選定する．

し，第 1 発破後の欠損した状態の建物に突出して大きな本稿では，第 1 発破では 𝐾𝐼の小さい順に発破箇所を選定𝐾𝐼を持つ柱を作り出すことを目指す．そこで，柱の𝐾𝐼にし，第 2 発破では𝐾𝐼の大きい順に発破箇所を選定する方対する分散により柱の寄与度のバラつきを大きくするこ法（以下，𝑆 − 𝐿方式）及び第 1 発破では𝐾𝐼の大きい順にとを考える．𝐾𝐼の分散は，建物全体に残存する柱の𝐾𝐼か発破箇所を選定し，第 2 発破で𝐾𝐼の大きい順に発破箇所ら算出する方法（以後，𝜎 2 を大きくするパターン）と各層ごとに残存する柱の𝐾𝐼から算出する方法（以後，𝜎𝑖2 をを選定する方法（以下，𝐿 − 𝐿方式）を用いることとした．
(5) 解析モデル大きくするパターン）の 2 種類の方法によって算出した．

発破解体計画手法をスパン数が異なるモデルを対象と前者は以下の式(3)，後者は式(4)によって求められる．

して適用するにあたり， 10層の鋼構造建物モデルを複数

𝜎 2 = ∑𝑖 ∑𝑗̅̅̅̅ −𝐾𝐼𝑖,𝑗 )2(𝐾𝐼𝑁𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙作成した．解析モデルの諸元を表-1に示す．モデルの全高(3)は40 m，階高は各層4 m，幅および奥行きスパン長は全て7 mである．柱は1部材を2つの線形チモシェンコはり要素

表-1 モデルの諸元で分割し，梁と床は1部材4要素分割で表現した．柱部材は ASI-Gauss 解析コード[1]を用いた．自重解析の後，第 1はSM490の角形鋼管，梁部材はSM400のH型鋼である．各発破を 1.0 s，第 2 発破を 4.0 s に行った．
時間増分を 1.0 ms

鋼材の物性値を表-2に示す．床要素は全て塑性化を起こさとし，解析時間は崩壊終了まで十分な時間をとるためにない弾性要素とした．モデルを設計する際，建物には固30.0 s とした．なお，図では次式で与えられる降伏関数𝑓𝑦

定 荷 重 と 積 載 荷 重 を 足 し 合 わ せ た 単 位 面 積 当 り 800の値に応じ，要素を色分けしている．

2kgf/m の荷重が作用するものとした．柱と梁の断面寸法は，ベースシア係数に基づき建物に必要とされる水平耐力を𝑓𝑦 = (満たすように決定した．
ここで，一例として 7×3 スパンモデルの健全状態の場合と𝜎32 を大きくするパターンの場合とで算出された 1 層～10 層の柱の𝐾𝐼のうち 3 層についてのみ図-1 に示す．層内で最小の𝐾𝐼を示す柱を青，中間の柱を白，最大値を示す柱を赤，第 1 発破箇所として既に選定されている柱を黒色で示す．健全状態の建物の𝐾𝐼と比較すると，𝜎32 を大きくするパターンでは突出して𝐾𝐼の大きな柱ができていることが分かる．

2𝑀𝑥 2𝑀𝑦

𝑀𝑥0𝑀𝑦0) +(𝑁 2) +( )𝑁0(5)ここで，𝑀𝑥 ，𝑀𝑦 ，𝑁は𝑥軸，𝑦軸回りの曲げモーメントおよび軸力である．下添え字 0 のついた変数はその断面力のみが作用した際の全断面塑性値を意味する．図-2(b)より，第 1 発破後においても建物の崩壊が始まっていないため，建物を崩壊させずに強度を低下させるという第 1発破の目的に沿う結果となっていることが分かる．

3． 発破解体解析結果(6) 発破解体解析の一例
図-2 に一例として示す解析は，7×3 スパンモデルを対象とし，第 1 発破で𝜎32 を大きくするパターンを用いて選定した柱を発破し，第 2 発破で𝐾𝐼の大きい順に 5 位までの柱を発破した場合の発破解体解析結果である．解析に

本稿では，𝜎 2 を大きくするパターン，𝜎𝑖2 を大きくするパターン（𝑖 = 1,3,5），𝑆 − 𝐿方式及び𝐿 − 𝐿方式，さらに乱数を用いて無作為に発破箇所を選定し1回の発破で解体する単発方式による発破解体解析を実施し，解体効率と解体時の安全性を調査した．解体効率は図-3，図-4に示す発破柱数と残存物高さの和の関係より評価し，解体時

表-2 鋼材の物性値の安全性は図-5，図-6に示す飛散距離と残存物高さの和のヤング率
[GPa]

降伏応力
[MPa]

ポアソン比密度

SM490

206

325

0.30

7.85×10-6SM400

206

245

0.30

7.85×10-6

関係より評価した．なお，発破解体解析終了時の全ての[kg/mm3]

柱梁接合部節点の高さ方向（Z）座標値を足し合わせた値を残存物高さの和と定義し，残存物高さの和を健全状態時の高さの和で割ることにより無次元化した．また，発破柱数は健全状態における全柱数で割り無次元化した．

3F
1.022

1.086

1.128

1.155

1.155

1.128

1.086

1.022

1.062

1.084

1.121

1.119

1.119

1.121

1.084

1.062

1.062

1.084

1.121

1.119

1.119

1.121

1.084

1.062

1.022

1.086

1.128

1.155

1.155

1.128

1.086

1.022

(a) 0.9 s (第 1 発破前)(b) 3.9 s (第 2 発破前)(c) 6.0 s (第 2 発破後)(d) 6.9 s(a) 健全状態

3F
1.103

4.259

elm.

elm.

elm.

elm.

4.259

1.103

elm.

elm.

elm.

1.395

1.395

elm.

elm.

elm.

elm.

elm.

elm.

1.395

1.395

elm.

elm.

elm.

1.103

4.259

elm.

elm.

elm.

elm.

4.259

1.103

𝑍𝑌𝑋

(e) 30.0 s (解体後一定時間経過)(b) 𝜎32 を大きくするパターン
図-1

𝐾𝐼の分布(7×3 スパンモデル)

𝑓𝑦
0.00

0.34

0.67

0.80 0.90 1.00

図-2 発破解体解析結果の一例

さらに，発破解体解析終了時の残存物を構成する全てのめる傾向があった．また，発破柱数が増えると残存物高節点の座標値の中で，健全状態時の建物の外周部から最さの和が下がり，その下降していく傾きは3つのモデルでも離れた位置に存在する節点までの水平距離を発破解体ほとんど同様な傾向があった．この結果から，無作為ににおける飛散距離と定義する．飛散距離を評価に取り入発破箇所を選定した場合，スパン数に関係なく発破柱数れることで，解体時の周囲への安全性を考慮した発破解と残存物高さの和に一定の関係が存在することがいえる．

体計画を定める上での判断材料とする．

一方，図-4に示す𝐾𝐼に基づいた発破箇所を選定した場

図-3に示す無作為な発破箇所選定による発破解体解析

合の解析結果は，発破箇所選定方法の違いによって傾向結果を3つのモデルで比較すると，すべてのモデルで発破に差が生じた．さらに，スパン数が増えるにつれて選定柱数が4割を超えた辺りから残存物高さの和が下降し始方法の違いによる解体効率の差異が大きくなることが分(a) 3×3 スパンモデル(a) 3×3 スパンモデル(b) 5×3 スパンモデル(b) 5×3 スパンモデル

発破解体例 1(c) 7×3 スパンモデル(c) 7×3 スパンモデル

図-3 発破柱数と残存物高さの和の関係

図-4 発破柱数と残存物高さの和の関係（無作為に発破箇所を選定した場合）（𝐾𝐼に基づいた発破箇所を選定した場合）

かる．スパン数が増えることで応力伝達経路が十分に確

ルで𝜎12 を大きくするパターンは解体効率が悪くならない

保でき，冗長性が高くなるため，𝜎12 を大きくするパター傾向があるといえる．

ンを除いて解体効率が悪くなっている．次に，各モデル

実際の発破解体では建物の全体崩壊を目的としており，で解体効率を比較すると，図-4(a)3×3スパンモデルでは，部分的な崩壊に留まる場合は，発破解体計画として失敗

𝑆 − 𝐿方式の解体効率は最も悪い結果となった．𝐿 − 𝐿方式，であるといえる．そこで，残存物高さの和が低く抑えら𝜎12 を大きくするパターンと𝜎52 を大きくするパターンではれている場合で比較する．図-3，図-4により無作為に選定

解体効率に差異が生じていないことが分かる．図-4(b)5×した場合と𝐾𝐼に基づいて選定した場合を比較すると，無3スパン，(c)7×3スパンモデルでは，𝜎12 を大きくするパタ作為に選定した場合でも解体効率が良いケースが存在す

ーン以外の発破箇所選定方法を用いた場合の解体効率がることが分かる．また，図-4より解体効率の悪い𝑆 − 𝐿方3×3スパンモデルのときより悪い傾向にある．3つのモデ式を除く5つの発破箇所選定方法で比較すると，どの選定(a) 3×3 スパンモデル(b) 5×3 スパンモデル(a) 3×3 スパンモデル(b) 5×3 スパンモデル

発破解体例 1(c) 7×3 スパンモデル(c) 7×3 スパンモデル

図-5 飛散距離と残存物高さの和の関係

図-6 飛散距離と残存物高さの和の関係（無作為に発破箇所を選定した場合）（𝐾𝐼に基づいた発破箇所を選定した場合）

方法を用いた場合にも確実に解体するには8割以上の発破柱数が必要であることが分かる．

4． 結言
本稿では，建物の発破解体効率の向上を目指してスパ

そこで，解体効率だけでなく解体時の安全性についてン数の異なる複数の建物モデルに対して発破解体解析を検証するため，図-5，図-6に示す飛散距離と残存物高さの実施した．解析結果から無作為に発破箇所を選定した場和の関係を比較する．図-5に示すように，無作為に発破箇合，スパン数に関係なく発破柱数と残存物の高さとの間所を選定した場合，𝐾𝐼に基づいた場合よりも飛散距離がに一定の傾向が存在した．一方で，𝐾𝐼に基づいて発破箇長くなっていることが分かる．さらに，解体効率が良い所を選定した場合，選定方法の違いによって解体効率にケース（図中の発破解体例1）は図-7に示すように建物が差異が生じた．また，最下層の𝐾𝐼の分散が最大となる柱

横方向に倒壊しているため，飛散距離がより長くなり周を発破箇所として選定した場合を除いて，スパン数が増囲への安全性が考慮できていない解体計画となっている．

えるにつれ，解体効率が悪くなる傾向があった．無作為

一方，𝐾𝐼に基づいて発破箇所を選定した場合，図-6(a)3×に発破箇所を選定した場合の方が𝐾𝐼に基づいて発破箇所

3スパンモデルでは，𝜎52 を大きくするパターンを除いてほを選定した場合よりも解体効率で上回るケースも存在し

とんど飛散していないことがわかる．図-6(b)5×3スパン

たが，その場合には横倒しになり，安全性が確保できてモデルでは，𝜎32 を大きくするパターンや𝐿 − 𝐿方式では飛いない解体となった．𝐾𝐼に基づいて発破箇所を選定した

散しているケースも存在するが，𝜎12 を大きくするパター

場合，飛散距離は概ね抑えられ，安全性が確保できていンはほとんど飛散がみられない結果となっている．また，ると考えられる．さらに，最下層の𝐾𝐼の分散が最大とな

図-6(c)7×3スパンモデルでは𝑆 − 𝐿方式や𝐿 − 𝐿方式で飛る柱を発破箇所として選定した場合はすべてのモデルで散がみられるのに対して，𝜎12 を大きくするパターンでは飛散距離を抑えられる結果となった。

ほとんど飛散せずに解体できている．この結果から，解しかし，本稿で検討してきた発破解体計画手法を日本

体効率では大きな違いがみられない場合であっても，解の建物に適用させた場合，全体崩壊に至るまでには多く体時の飛散距離をみると𝜎12 を大きくするパターンは安全の発破本数が必要である．そのため，解体効率のさらな性が確保できている解体計画であるといえる．

る向上を目指すには，発破回数を増やすなど効率的に建物の強度を低下させた後に解体する手法の構築が必要と考えられる．
参考文献[1] D.Isobe: An Analysis Code and a Planning Tool Based on
a30.0s0.0s

Key

Element

IndexforControlled

ExplosiveDemolition, International Journal of High-Rise Buildings,Vol.3, No.4, pp. 243-254, 2014.

(a) 正面図[2] 磯部大吾郎：キーエレメント指標に基づいた発破解体計画手法 その 3．キーエレメント指標の積算値と崩壊下限値との関係，
日本建築学会 2013 年度大会（北海道）学術講演梗概集, pp. 373-374, 2013.
[3] 日下善輝，磯部大吾郎：キーエレメント指標に基づいた発破解体計画手法 その 5．層数が異なる場合の比較，日本建築学会 2015 年度大会（関東）学術講演
0.0s

30.0s
(b) 側面図

梗概集, pp. 295-296, 2015.
[4] 東健太，磯部大吾郎：キーエレメント指標の分散を用いた建物の発破箇所選定方法に関する検討，計算工学講演会論文集CD-ROM,第21巻, 2016.

30.0s

0.0s
(c) 平面図

図-7 発破解体例 1 の解体挙動（7×3 スパンモデル，無作為な発破箇所選定）