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振動試験による円筒形貯水タンクの耐震性評価（第 4 報）
─ 動的座屈実験および静的弾塑性座屈解析による評価 ─
Evaluation of Seismic Characteristics of Cylindrical Water Storage Tank
by Vibration Test (4th Report)− Dynamic Buckling Experiment and Static Elastic-Plastic Buckling Analysis −前川

晃（Akira Maekawa）＊ 1

藤田勝久（Katsuhisa Fujita)＊ 2

佐々木亨（Toru Sasaki)＊ 3

要約 本論文では，原子力発電所などで使用されている大型の縦置き円筒形貯水タンクの約 1/10 縮尺モデルを用いて，振動台による動的な座屈実験を実施した結果と有限要素法を用いた座屈解析の結果を報告する．動的座屈実験は，予め，初期不整量を測定した円筒形タンク試験体を用いて実施した．タンク試験体は 95％水位まで水を満たし，入力波として正弦波を用いた．オーバル振動が引き起こすタンク試験体の応答低減に対抗して座屈させるために，上部に 200kg の重錘を載荷して加振することで座屈が発生し，タンク側面に塑性変形が生じた．座屈解析は，有限要素法による静的
弾塑性座屈解析を行った．静的解析の場合，流体と構造物との連成を考慮できないため，動液圧分布の扱いが課題とされている．本研究では，Fischer によって提案されている単純な動液圧分布を与えて座屈荷重を解析し，実験値とほぼ一致する結果を得た．これより，提案する静的座屈解析手法の有効性を確認した．
キーワード

原子力発電所，円筒形貯水タンク，耐震設計，振動試験，動的座屈，動液圧分布，数値解析，有限要素法，静的弾塑性座屈解析，弧長増分法

Abstract
This study reports on the dynamic buckling experiment of a 1/10 reduced scalemodel of a large-scale cylindrical water storage tank by using a shaking table, and the buckling
analysis by using the finite element method. The dynamic buckling experiment is performed byusing the reduced scale tank model whose initial imperfection has been measured. The tank model isfilled up to 95% with water and then 200kg of weight is put on top, overcoming the response
reduction induced by the oval-type vibration. The sinusoidal waves are used as the input. As a resultof the experiment, the buckling occurs on the tank and plastic deformation is observed on the sideand bottom of the tank. The static elastic-plastic buckling analysis with the finite element method is
conducted. There is an issue of how to treat the dynamic fluid pressure distribution of the containedwater in the tank with regard to the static buckling analysis because the coupling between fluid andstructure cannot be taken into consideration. In this study, the distribution of the dynamic fluidpressure is calculated in accordance with the Fischerʼs method. The buckling load calculated byusing the dynamic fluid pressure distribution almost perfectly agrees with that of the experiment.
Therefore, it is appropriate to apply this proposed static elastic-plastic buckling analytical method toseismic design.
Keywords

nuclear power plant, cylindrical water storage tank, seismic design, vibration test, dynamic
buckling, dynamic fluid pressure distribution, numerical analysis, finite element method, static
elastic-plastic buckling analysis, arc-length method

1. 緒言

対する関心がますます高まっている．このような社会状況の中で，1995 年の兵庫県南部地震を契機とし最近，新潟県中越地震 (1)〜(4)，宮城県沖地震 (5)(6)て見直し作業(9)が進められていた発電用原子炉施設

および能登半島地震(7)(8)といった大きな地震が原子に適用される耐震設計審査指針の改訂が，2006 年 9力発電所の近くで発生し，原子力発電所の耐震性に

月に原子力安全委員会により決定(10)〜(12)された．構

＊1
＊2
＊3

(株)原子力安全システム研究所 技術システム研究所(株)原子力安全システム研究所 技術システム研究所
カワサキプラントシステムズ(株)研究指導顧問77

造物や機器の耐震設計に対する要求はますます厳し

研究の目的は，タンクの動的効果に基づいて生じる

いものとなり，従来よりも大きな地震に対する耐震

流体と構造物との連成を考慮した座屈強度解析手法

安全性の確保 (13) が求められることとなった．さらの確立に資することである．

に，確率論的耐震安全性評価（地震 PSA）の実施

まず，大入力の正弦波加振によるタンク試験体の(14)〜(18)が求められるようになったことから，地震時座屈実験を行った．タンク試験体の座屈は，オーバの機器の終局状態の挙動評価手法の確立も必要と

ル振動の応答低減効果(29)を考慮して，頂部に重錘をなった．

載せて応答を増加させることにより行った．

円筒形貯水タンクは原子力発電所において液体貯

次に，FEM による静的な弾塑性座屈解析を行い，蔵容器として用いられ，耐震上，重要な機器として

座屈荷重を評価した．FEM を用いた貯水タンクの設計を行うことが要求(19)されている．設計では地震

静的座屈解析では，流体と構造物との連成を考慮で時の座屈強度評価が重要な評価項目である．座屈後きないため，動液圧分布の扱い方が重要とされていの終局状態において，タンクは大変形を生じ，非線る．この動液圧分布の設定条件について検討を行い，形な挙動を示す．したがって，座屈や終局状態の挙FEM による静的な弾塑性座屈解析手法の一つとし動を精度よく評価するために，非線形性を考慮したて動液圧の効果を考慮した手法を提案する．

耐震安全性評価手法が不可欠である．耐震設計審査
指針の改訂により，このような評価手法の確立が急2. 実験務となった．
現行の設計(19)〜(22)は，静的座屈実験や解析から得

2.1

実験装置

られた静的座屈評価式を用いるとともに構造物は線形挙動をすると仮定して評価が行われている．しか動的座屈実験に用いる実験装置は，油圧式の大型しながら，これらの評価式は，タンク内部水による振動台と計測装置を備えた振動台実験装置を使用し動的な液圧の効果を考慮した場合の妥当性検証が必た．使用した振動台実験装置の仕様を表 1 に示す．

ずしも十分でないと指摘(23)されている．
近年，有限要素法（FEM）による大変形解析が発

表1

達し，静的座屈実験結果を精度良く評価することが

項 目
最大積載量

35ton

振動台寸法
加振方式

4.5m × 4.5m
電気油圧サーボ方式

加振方向
最大変位
最大加速度

3 軸同時加振（6 自由度）
水平± 100mm，鉛直± 67mm
水平 3.0G，鉛直 2.0G

加振振動数範囲

0 〜 50Hz

アナログ / デジタル変換器

128ch

動ひずみアンプ
チャージアンプ

96ch
32ch

計測周波数範囲

0 〜 10kHz

可能となってきている．しかしながら，座屈挙動に振動台

対する動的効果や動的効果に基づく流体・構造連成効果が未だ明確ではない(24)ため，地震のような動的効果を考慮した座屈解析手法の精度は必ずしも十分とは言えない．過去に，貯水タンク試験体を動的に座屈させる実験を行い，実験結果を FEM で模擬する研究(25)〜(28)が行われている．しかしながら，これらの研究では動的座屈実験結果を精度良く評価する

計測
システム

には至っていない．現在のところ，流体を内包した
貯水タンクの座屈挙動に対する数値解析評価手法は振動台実験装置の仕様
仕様

一般的に確立しているとは言い難い．
したがって，さらに数多くの円筒形貯水タンクの2.2

タンク試験体動的座屈実験を行い，動的座屈と静的座屈の挙動の差異を明らかにするとともに，動的座屈挙動を高精実験に使用したタンク試験体の写真を図 1 に示す．

度で評価できる座屈解析手法を確立していく必要が原子力発電所に設置されている燃料取替用水タンクある．このような手法は，将来の耐震安全性評価手や復水タンクのような縦長の大型縦置き円筒形貯水法になくてはならないものである．

タンクの約 1/10 の縮尺モデルとなるように製作した本研究では，大型の円筒形貯水タンクを模擬したタンク試験体を用いた．図 1 に示すタンク試験体はタンク試験体を用いて，動的座屈実験を実施した結既報(30)〜(32)で用いた試験体と同じ形状であるが，頂果と FEM を用いた座屈解析の結果を報告する．本部に円盤型の重錘を載せている．加振時に重錘が振78

図 2 はタンク試験体の形状および寸法を示す．タ

0°

270°

オーバル振動測定用
ひずみゲージ位置
計測用架台 （タンク底面からの高さ：700mm）

75

ンク試験体は円筒部分をアルミ合金で製作し，円筒

680
870
1200

タンク試験体180°60

位計を固定するために使用した．

90°

290

シートで囲っている．タンク試験体左側の架台は変

90°
0°
270°

500

る恐れがあるので，タンク試験体の周りはビニール1200で繋いでいる．座屈による試験体の損傷から漏水す（単位: mm）
180°

640

動台へ落下しないように，実験建屋の天井とロープ部分の上下部は鋼製のフランジで固定した．タンク

振 動 台

試験体を座屈させるに十分な応答が得られるように，：加速度計， ●：ひずみゲージ，

タンク試験体の上部には 200kg の円盤型の重錘を載：圧力計 （タンク内部に貼付け）

せた．また，タンク試験体と振動台との間に鋼製の

図3

：変位計，

計測センサーによる計測位置

計測用架台を設置した．
図 3 にタンク試験体の各種計測センサーによる計

動液圧を測定した．タンク壁面に静水圧が加わった

測位置を示す．タンク試験体の頂部と振動台に加速状態をゼロとして，0°位置における高さ方向および度計を設置した．タンク試験体の頂部には剛なフラ

円周方向の動液圧を測定した．高さ 200mm の他にンジがあり，オーバル振動の影響は小さいため，測400mm から 1100mm の間に 100mm 間隔で計 9 箇所

定 値 は 主 に 曲 げ 振 動 の 挙 動 に な る．胴 部 の 高 さの圧力を測定した．円周方向には高さ 700mm で，700mm の位置で，周方向−18°から 138°の範囲に 6°

0°，22.5°，45°，67.5°，90°，11.5°お よ び 180°位

毎に，ひずみゲージを貼り付け，オーバル振動の挙置の計 7 箇所の圧力を測定した．変位計は非接触式動を測定した．タンク内部に圧力センサーを設置し，のレーザ変位計を使用した．図 3 に示すように 0°方
向の高さ方向に 4 箇所に設置し，タンク頂部とタン
ク側面の振動による振幅変位を測定した．
座屈荷重は，加振時に計測用架台に発生するひずみを利用して求めた．計測用架台の高さ 75mm の90°と 270°の位置に 3 軸ロゼットひずみゲージを貼り付け，0°と 180°の位置には単軸ひずみゲージを貼
り付け，加振時に発生するひずみを測定した．測定
したひずみから，せん断ひずみと曲げひずみを求め，校正試験により定めた換算式を用いて，タンク試験
体に発生するせん断力と曲げモーメントを算定した．
校正試験として加振試験の前に静荷重試験を行い，タンク試験体の上部フランジに加えた静荷重と計測

図1

タンク試験体（重錘付き）の写真

架台で測定したひずみとの関係を求めることにより，
せん断ひずみとせん断力との関係および曲げひずみ（単位: mm）

重錘（200kg）と曲げモーメントとの関係を表す換算式を求めた．

上部フランジ▽ 水位95%（1140mm）

2.3

実験方法

1200

t1

φ900

95％水位（1140mm）まで水を満たしたタンク試▽ 水位0%（0mm）

235

1599

1323

タンク試験体下部フランジ
計測用架台

t2
振動台

図2

重錘付きタンク試験体の形状および寸法

験体を振動台に設置して，正弦波定常加振を行った．
加振は水平方向のみとし，0°と 180°との間で加振を行った．図 4 に示すように，前後を漸増，漸減とした正弦波を入力波として用いた．予備試験として正弦波スイープ試験を行い，200kg の重錘を載せた状
態のタンク試験体の 1 次の曲げ振動の固有振動数を

79

表2

入力加速度(G)1.05

加振振動数(Hz)
27Hz

水位(%)
95

2 回目

2.37
2.52

27Hz
27Hz

95
95

3 回目

加速度（G）

座屈実験の試験条件一覧

加振回数
1 回目

1.5
1.0
0.5
0.0
−0.5
−1.0
−1.5
0.0

0.5

図4

1.0

1.5
時間（s）

2.0

2.5

塑性変形

3.0

入力に使用した時刻歴波形の例
図5

座屈後のタンク試験体（270°側）

図6

タンク試験体側面の変形（270°側）

図7

タンク試験体下部の変形（0°側）

測定したところ 27Hz であったので，加振振動数を27Hz とした．
表 2 の試験条件に示すように，入力加速度を変えて 3 回の加振を行った．

2.4

座屈解析

静的弾塑性座屈解析により座屈荷重を評価する．
上述したように，現状では，流体を内包した貯水タ
ンクの座屈挙動を評価する数値解析手法は一般的に確立したものがない．特に貯水タンク特有の荷重である動液圧の与え方が明確になっていない．本研究では，実験結果を基に，解析条件として与える適切な動液圧分布を検討する．後述するが，検討した結果，高さ方向の動液圧分布は Fischer の方法(33)により算出し，円周方向の動液圧は cos θ分布とした．
この条件を用いて有限要素法（FEM）による静的弾塑性解析を行い，座屈荷重を評価した．解析コード
は ABAQUS ver.6.5-6 (34) を用い，荷重増分に弧長増分法を用いた座屈解析を実施した．

3. 結果
3.1

動的座屈実験結果

表 2 に示した 3 回目の加振後に，タンク側面に目視で塑性変形が見られたことから，座屈したと判断

形から判断して，タンク試験体は曲げ座屈とせん断し試験を終了した．座屈後の試験体全体の写真を図座屈とが重畳した可能性がある．

5 に示す．タンク側板真ん中に大きな変形（図 6 に

図 8 にタンク試験体の応答と入力加速度との関係

拡大図を示す．）が見られ，タンク試験体下部にも変を示す．図の上段はタンク頂部の最大応答加速度と形（図 7 に拡大図を示す．
）が見られた．これらの変の関係を示し，中段は最大せん断力との関係を，下布を sin θや cos θで表すことを提案している．ま

10.2

（a）
9.8

た，藤田(36)や Fischer(33)は，円筒部の振動に伴い発9.4

生する動液圧を，剛体モード成分，バルジングモー

9.0

ド成分およびスロッシングモード成分に分けて求め，

8.6

48.0
47.0

0

0.5

1
1.5
2
入力加速度（G）

2.5

3

これらの動液圧成分の重ね合わせにより，実際の動液圧分布を表わすことを提案している．そこで，Fischer の提案する方法(33)の適用を検討した．

（b）

図 9 に高さ方向の動液圧分布の測定値と Fischer

46.0の方法により求めた動液圧分布を示す．動液圧分布

45.0は最大値で正規化している．座屈荷重は座屈直前ま44.0

最大曲げモーメント（kN･mm）

最大せん断力（kN）

最大応答加速度（G）

80での動液圧の挙動に支配されると考えられることか
0

0.5

1
1.5
2
入力加速度（G）

2.5

3

ら，座屈前の状態である 1 回目の加振時における動液圧の測定値を用いて考察する．図には，代表的な

64000

62000 （c）
60000

測定値として，1 回目の加振時の 0.3sec と 0.7sec

58000
56000

成分として，1 次の曲げ振動の振動モードを利用しの値を示す．Fischer の方法は，バルジングモードて表わした三つの関数を提案しており，この三つの

54000
0

0.5

1
1.5
2
入力加速度（G）

2.5

3

図 8 タンク試験体の応答と入力加速度との関係(a)最大応答加速度，(b)最大せん断力，(c)最大曲げモーメント関数の違いにより，動液圧分布は異なる三つの分布形状を表す．また，Fischer の方法は三つの関数のうち，使用者の判断により適切な関数を使うように提案している．図中に，三つの関数を用いて計算した動液圧分布を示す．図 9 の説明文中の関数 f(ξ)（ここでξは液面高さに対する任意高さの比である．）

段は最大曲げモーメントとの関係を示す．これらのは Fischer の提案する三つの関数内で使用される 1

図において，タンク試験体の耐力は 2 回目の加振時

次の曲げ振動モードを表す関数であり，三つの関数に最大となり，3 回目の加振で耐力の低下が見られを識別するために記載している．Fischer の提案することをから，2 回目の加振時に座屈したと考えらる三つの関数の間では，この 1 次の曲げ振動の振動れる．このときの最大せん断荷重である 47.3kN を

モードを表す関数のみが異なる．Fischer は 1 次の座屈荷重とする．

曲げ振動モードとして，次に示す三つの簡単な関数を 提 案 し て い る：(１) f (ξ) ＝ sin [(π /2) ･ ξ]，

FEM 解析条件のための動液圧分布の考察(２)f(ξ)＝ξ，(３)f(ξ)＝ 1 − cos[(π /2)･ξ]．

FEM による静的な弾塑性座屈解析を行い，貯水最適な関数を選択した．図 9 に示す測定値との比較

タンクの座屈荷重を評価する際に，上述したようにから Fischer の方法は解析の動液圧分布として適用

流体と構造体との連成を考慮できないため，タンクできると判断した．また，三つの関数のうち，1 次の内部水とタンク側板との間で生じる動液圧の大きの 曲 げ 振 動 モ ー ド に，(1) の 式：f (ξ) ＝ sin [(πさや分布形状の取り扱い方が重要となる．この動液/2)･ξ] を用いる関数が適切と判断した．

3.2

圧分布の設定条件について検討した．

図 9 をもとに，Fischer の方法の適用性を検討し，次に，円周方向の動液圧分布について検討した．

動液圧分布の測定値をもとに，後述する FEM 解

図 10 に円周方向の動液圧分布の測定値と cos θ分布

析の入力条件とするために簡単な動液圧分布形状にを示す．代表的な測定値として，1 回目の加振時の近似することを考えた．タンクの振動は曲げ振動と0.3sec と 0.7sec の値を示す．オーバル振動はタン

オーバル振動とに分類できると考えられるが，このク側面に花びら状に振動することから，局所的な動中で動液圧分布に最も影響を与えるのは，曲げ振動

液圧変動を引き起こすが，全体でみるとその影響はである．Veletsos(35)や Fischer(33)は 1 次の曲げ振動無視できると考えられる．したがって，cos θ分布の振動モードのみに着目して，高さ方向の動液圧分で近似しても差し支えないと考えられる．

81

1200

表3

1000

高さ（mm）

解析に用いた材料定数項目
材料
アルミ合金（A5052）（試験体胴部）
スチール（その他の部材）

800
600
400

ヤング率
(MPa)

ポアソン
比

密度
(kg/m3)

69420

0.33

2680

203000

0.3

7800

200
0
0

0.5

1

1.5

動液圧（正規化）

図9

高さ方向の動液圧分布に関する測定値（1 回目の加振時）と Fischer の方法による計算値との比
較，測定値：加振開始から 0.3sec 後；●, 加振開始から 0.7sec 後；○, 計算値（関数 f(ξ)は 1
次の曲げ振動モードを表す．）：

(1)f(ξ)＝ sin[(π /2)･ξ]；(2)f(ξ)＝ξ
；(3)f(ξ)＝ 1 − cos[(π /2)･ξ]；

動液圧（正規化）

1.2

図 11

FEM 解析に用いた解析モデル

0.8

0.4

（単位：mm）

0.0
0

30

60

90

120

150

180

θ
（deg）

図 10

3.3

円周方向の動液圧分布に関する測定値（1 回目の加振時）と Fischer の方法による計算値との比較，測定値：加振開始から 0.3sec 後；●, 加
振開始から 0.7sec 後；○, 計算値（関数 f(θ)
は動液圧の大きさを表す．)：f(θ)＝ cos θ；

FEM による静的弾塑性座屈解析

180°
270°

90°
0°

解析対象は，図 2 で示した計測用架台および重錘を含んだタンク試験体とした．要素数は 13045，節

図 12

初期不整量の分布図

点数は 52275 である．タンク試験体および計測架台
は 8 節点の薄肉シェル要素（S8R5）とし，200kg の
重錘は質量要素として解析モデル上部の円筒中央部

形状計測結果を基に定めた．形状測定は光学式の機に配置した．使用した材料定数を表 3 に示す．試験器 (37) を用いて断面ピッチ 10mm，ピッチ角度 2°で体胴部のアルミ合金の応力ひずみ線図は実験前に材全周測定を行った．確度は約 0.3mm である．解析料試験を行い求めた．モデルは，この結果を用いたでタンク試験体胴部に与えた初期不整形状を図 12 に弾塑性モデルとしている．使用した解析モデルを図示す．図に示すように，不整量は板厚 1mm に対し11 に示す．

て 1mm 以上になる箇所もある．

解析に用いた形状初期不整は，実験前に計測した

動液圧の大きさおよび分布は，3.2 で検討したよ82

うに，高さ方向は Fischer の方法を用いる．本解析

表4

解析条件

では 1 次の曲げ振動モードに(１)の式：f(ξ)＝ sin

解析条件

単位

入力値

[(π /2)･ξ]を用いた関数で表される動液圧分布を振動台の 1G あたりの試験体頂部加速度

G/G

25.0

-

sin[(π /2)･H ]

kPa/G

87.6

高さ方向動液圧分布-

1 次の曲げ振動モードに sin[(π /2)･ξ]を 用 い た Fischer の方法に基づく関数

円周方向動液圧分布

-

cos θ

用いる．円周方向は cos θ分布とする．解析モデルの応答加速度分布は，f(ξ)＝ sin[(π /2)･H ] （ここで H は円筒高さに対する任意高さの比である．）

高さ方向加速度分布
振動台の 1G あたりの動液圧最大値で与えた．これは，汎用 FEM コードの NASTRAN
によるモード解析結果を参考にして決めた．過去の振動実験結果を参考にして，試験体頂部の応答倍率を 25 とした．静的解析であるため，応答倍率で入力値の割り増しを行う．
座屈解析は，汎用 FEM コードの ABAQUS ver.

順で進んだ．解析初期（(a)から(c)）において，解6.5-6 (34) を使用した．最初に，自重と静水圧による析モデルの背面（180°）に変形が生じた．この変形

静止時のつり合い計算を行い，次に水および構造物

は塑性変形を伴ったが，実験ではタンク試験体のの慣性力をモデルに与えた．水の慣性力は動液圧と180°側に目視での塑性変形は確認できなかった．まして，構造物の慣性力は加速度として与えた．座屈

た，モデル下部の 0°側にわずかな変形が生じた．こ

解析では接線剛性が負となる時があるため，増分解のように解析では変形が発生しているが，この期間

析は弧長増分法（ABAQUS コードでは RIKS 法とに，解析モデルの耐力低下はなかった．(d)においいう）を用いた．荷重は 180°方向から 0°方向に向て解析モデル円筒部の 270°側の中央部に変形が発生

かって載荷した．

し進展した．さらに，モデル下部の 0°側の変形も進

上記のように，初期不整形状以外は，設計データ

展を始めた．(e)でベースシアが最大となり，以降，として与えることができるように，初期条件を与え耐力が低下した．これは，解析モデルが座屈し，耐て座屈解析を行った．これらの条件をまとめると表力の低下が起こったことを示す．この時，モデル円

4 のとおりとなる．

筒部の中央部および下部の変形部に塑性ひずみが発解析結果を図 13 に示す．図は，変形図およびミー

生した．これらの塑性変形は，実験結果の塑性変形

ゼス応力分布図を示す．解析は図中の(a)から(f)の位置とよく一致している．(f)ではベースシアが低下

90°

180°

0°

270°

270°

図 13

180°
270°

90°

90°
0°

180°
270°

180°

0°
270°

90°
0°

(f)

(e)

(d)

180°

(c)

(b)

(a)

90°
0°

180°
270°

90°
0°

座屈解析結果：変形図（変形量；5 倍に拡大）およびミーゼス応力分布図（ベースシア；(a)30.2kN, (b)31.7kN, (c)37.7kN, (d)39.9kN, (e)41.9kN, (f)40.2kN）

83

表5

解析結果と実験値との比較

項目
座屈荷重(kN)
座屈変位(mm)

解析値

実験値

41.9
2.69

47.3
3.31

ればよく，円周方向は cos θ分布を与えれば，十分な精度で解析できる．
(２) FEM を用いた静的弾塑性座屈解析による座屈解析の手法の一つとして，動液圧の効果を考慮した手法を提案した．この手法で解析した座屈
荷重値は実験結果とほぼ一致し，この手法が貯したにもかかわらず，解析モデル円筒部の中央部と水タンクの座屈評価に適用可能であることを示下部の塑性変形が進展した．これは，座屈後の変形すことができた．

が進展していることを示す．

(３) 本研究で提案した解析手法は，実機タンクの耐表 5 に座屈荷重および座屈変位を示す．解析では，

震性評価について，設計ベースではなく，実機

荷重は解析モデル下部におけるベースシアから求め，タンクの個々の仕様や経年化を反映した実力

変位は解析モデル頂部で代表させている．解析値はベースの評価を行うことができると考えられ最大ベースシアを座屈荷重とし，その時の変位を座る．

屈変位とした．実験値は加振時の最大値を座屈荷重
および座屈変位とした．解析による座屈荷重は，実謝辞

験値 47.3kN に対して 41.9kN となり，若干低めではあるが，実用上，ほぼ一致したと見なせる範囲である．

本研究の動的座屈実験は，石川島播磨重工業㈱の耐震実験場を利用した．振動台操作で協力いただい

以上の結果から，表 4 に示す解析条件を与えれば，た，石川島播磨検査計測㈱の岩船正明氏と片岡威氏

静的弾塑性座屈解析により動的座屈挙動における座に謝意を表する．また，実験の実施にあたってカワ

屈荷重を求めることができることがわかった．特に，

サキプラントシステムズ㈱の鈴木道明氏から有益な

動液圧分布として，Fischer の方法に従って設定し助言をいただいた．この場を借りて謝意を表する．

た関数を用いれば，十分に妥当な座屈荷重を見積もることができることがわかった．したがって，本研

文献

究で示す解析条件を用いた FEM による静的弾塑性
座屈解析は貯水タンクの座屈評価に適用可能と考え(１) 久田嘉章，“2004 年新潟県中越地震―地盤と地られる．このように，本研究により，FEM を用い

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