99

T 字合流配管の温度ゆらぎ現象の数値解析
─ 乱流モデルと解析格子の影響 ─
Numerical Simulations of Thermal Striping at T-junction Pipe
− The Effect of Turbulence Model and Computational Grid −中村

晶（Akira Nakamura)＊

要約 温度差のある流体が混合する T 字配管では熱疲労が生じる可能性がある．本研究では配管合流部の温度変動を数値シミュレーションで再現するため，4 種類の乱流モデルと 2 つの解析格子を用いて計算を行った．日本原子力研究開発機構で行われた WATLON 試験に対して，合流する噴流が壁面にとどまる壁面噴流の場合と，合流配管とは反対の主配管壁面に噴流が到達する衝突噴流の場合の 2 つの流速条件で，評価精度を調べた．その結果，層流と DES モデルを用いた数値解析により噴流後流の温度変動強度を定量的に予測できることが分かった．また，温度変動の原因となる噴流周りの渦構造は，壁面噴流の場合はΩ型のアーチ渦，衝突噴流の場合は逆 U 字型のアーチ渦が支配的であることが分かった．
キーワード

熱疲労，温度変動，噴流，T 字配管，数値計算，乱流モデル

Abstract
Thermal fatigue may occur at T-junction pipe where the high and low temperature
fluids mix. A series of numerical simulations was conducted in this paper to simulate temperaturefluctuation at T-junction pipe using four kinds of turbulence models and two computational grids.
The accuracy of simulations was examined for two velocity conditions in WATLON experiments
performed at Japan Atomic Energy Agency: wall jet condition that the jet from a branch pipe flowed
near main pipe wall, and impinging jet condition that the jet reached the other side of main pipe.
The intensity of temperature fluctuation in the wake of jet with laminar and DES model simulations
showed good agreement with the experimental results. The dominant vortex structures which
made temperature fluctuate were omega-shaped arch vortices for the wall jet condition and inverted
U-shaped arch vortices for the impinging jet condition.
Key Words

thermal fatigue, temperature fluctuation, jet, T-junction, numerical simulation, turbulence
model

1. 序論

タに基づいて疲れ累積係数を評価して不合格となった場合に，詳細評価を行うパスが残されている．こ

高温流体と低温流体が混合する T 字配管においての詳細評価には数値解析を活用して，具体的な流動は，サーマルストライピングと呼ばれる温度変動が条件・配管形状に対してより精緻な熱荷重を算出す

生じることは広く知られている．合流部前の温度差ることが考えられる．このような熱疲労評価技術のは運転条件から決まるために緩和できないことが多開発は国内外で進められており，日本原子力研究開

く，この温度差により生じる配管の熱疲労を予測し発機構（旧核燃料サイクル開発機構，以下，原子力て設計・運転・検査を行うことが求められる．日本機構）では流体解析，熱伝導解析，構造解析を組み

機械学会は T 字配管の熱疲労を評価するため，「配合わせた評価手法(2)を開発している．

管の高サイクル熱疲労に関する評価指針」(1)（以世界的にも熱疲労の評価手法研究が重要と認識さ下，指針）を策定した．指針は，水を内包する配管

れ，国際ベンチマークが行われた(3)〜(5)．このうち，の高低温水の合流・混合，閉塞分岐配管の熱成層にフェニックス炉の 2 次主冷却系配管枝管合流部のベより生じる熱疲労を評価・防止するものである．指ンチマーク問題では，実炉でき裂が発見された部位

針の評価フローにおいては，設計条件を用いたデーの評価には上流部エルボによる流速分布の影響があ＊(株)原子力安全システム研究所 技術システム研究所

100

り，長周期の温度変動成分の評価が重要であると報M m=r(D mD b)V m2

告されている (3)．また，仏 Civaux 発電所の余熱除去系統で発見された熱疲労による配管のき裂の発生

M b=r

原因を調べるため，EDF(6)，CEA(7)はそれぞれ独自に開発したコードにより 3 次元の熱流動非定常解析

pD 2b 2Vb
4
(1)

M R=M m/M b

を行っている．
これまで筆者は，流体と構造とを熱的に連成させた数値シミュレーションを行って配管内部の温度変動を求め，それを時間・空間的に補間して応力解析

ここでrは流体の密度，Vm，Vbはそれぞれ合流前の
主配管と枝配管の断面平均流速である．

を行う統合熱疲労評価システム IMAT-F を開発した(8)〜(10)．原子力機構が行った液体ナトリウムを用いた高サイクル熱疲労試験 SPECTRA の試験結果

18Dm(11) を用いた検証結果 (9)(10) は，IMAT-F が実験結果

Dm=150mm
A

A-A viewAθに対して 2 〜 3％の誤差で温度評価が可能であるこ10Dbとを示した．一方，軽水炉の配管を評価することをy考えると，液体金属に比べて熱伝達の影響が相対的

Db=50mmに大きくなる水条件での検証が必要である．

z

そこで本報告では原子力機構が行った T 字配管合

図1

WATLON 試験装置の概略(14)

流部を対象とした長周期温度変動水試験 WATLONの試験結果(12)〜(14)を用いて，水条件での高・低温水
合流部の温度変動の定量評価を検証した．この試験は流体の温度変動挙動の解明が目的のため，数値シ
ミュレーションも壁面はモデル化しないで流体のみの温度変動を評価対象とした．

支持棒
熱電対ツリー

2. 検証内容と評価手法
図22.1

温度計測のための熱電対ツリー(14)

検証対象
100

原子力機構が行った長周期温度変動水試験 WAT-

壁面噴流
MR > 1.35

LON の試験部を図 1 に示す．試験装置の主配管は内10

口径比は 3:1 である．主配管・枝配管はアクリル樹

Mm

径 Dm＝ 150mm，枝配管は内径 Db＝ 50mm であり，1

脂で作られ，枝配管は主配管下面に垂直かつ T 字形状で接合され，面取りは施されていない．
合流部には下流から図 2 に示す熱電対ツリーを挿入し，主配管内の温度変動を計測する．熱電対は壁

偏向噴流

0.1

衝突噴流
MR < 0.35
0.01

0.1

1

Mb

面から 1mm, 3mm, 5mm 間隔で 15 本の計 17 本であり，非接地 K 型でシース径φ 0.25mm である．熱電対ツリーは流れ方向への移動と円周方向への回転が可能である．
T 管部での合流のフローパターンは，主流に合流する枝配管内の流れの運動量により変化すると考えられ，次のような運動量比 MR によって図 3 のように整理される(14)．

△：壁面噴流，○：偏向噴流，□：衝突噴流
白抜き：等温条件，黒塗り：非等温条件／□□＼◣：各噴流形態の境界形態を示す
図 3 T 管内フローパターンマップ(14)

10

101

2.2

数値解析条件表2

熱疲労の評価では壁面近傍での温度変動挙動の再ケース
Case A1

現性が重要であり，温度変動現象の原因となる流体

Case A2

的な不安定性に影響すると考えられる乱流モデルとCase A3

解析格子を主なパラメータとして，シミュレーショ

Case A4ン結果を比較する．

Case A5
Case A6

解析コードには ANSYS 社の汎用熱流動解析コー
ド CFX-10 を用い，WATLON 試験の流れ場をモデル化して解いた．

噴流

Case B3

流体解析条件

乱流モデル
k- ε

粗メッシュ

SST ＊ 1

壁面

DES ＊ 2
詳細メッシュ
粗メッシュ

衝突
詳細メッシュ

Case B4

2.2.1

解析格子

なし（層流）

Case B1
Case B2

流体条件の各ケースなし（層流）
DESなし（層流）
DESなし（層流）DES＊11）流体条件WATLON 試験のうち，MR ＞ 1.35 となる壁面噴流条件から 1 ケース，MR ＜ 0.35 となる衝突噴流条
件から 1 ケースを代表的な流れ場として選び，次のShear Stress Transport （SST） k- ω Model：壁面近傍では k-ωモデルが使用されバルク流では
k-εモデルが使用される＊ 2 Detached Eddy Simulation （DES）：壁面近傍及び定常的な流れ場では SST モデルが使用され，変動の大きい流れ場では Large Eddy Simulation が使用される

表 1 の条件で数値解析を行った．温度条件は，主配管流入温度 Tm ＝ 48℃，枝配管流入温度 Tb ＝ 33℃

2.2.2 解析格子

である．
1）解析範囲表1

検証を行う T 管の実験条件

試験部では枝配管からの合流により，主流内部に

ケース

噴 流 形
態

Vm[m/s]Vb[m/s]MR

Case A

壁面

1.46

1.0

8.1

Case B

衝突

0.23

1.0

0.2

噴流が生じる．この噴流が温度変動を支配すると考え，図 4 のように配管合流部に上流側に主配管は1Dm，枝配管は 2Db の距離を取り，合流部から後流
は噴流の影響範囲を考えて 4Dmの距離を解析範囲と初期条件には流速は 0，温度は単純平均としてした．主配管の流れ方向の座標 z と枝配管の流れ方

40℃を解析範囲に一様に与えた．流入条件は主配向の座標 y の原点は，主配管中心軸と枝配管中心軸

管・枝配管とも一様流を与えた．壁面は Non-slip，の交点に取った．

断熱条件とした．
流体の物性値は実験の温度範囲ではあまり変化しないものと見なして，40℃の水の密度，粘度を与えた．

2）解析格子
解析メッシュによる温度変動への影響を確認するために，粗メッシュ及び詳細メッシュの 2 種類を作成した．どちらのメッシュも壁面近傍では無次元距

2）乱流モデル
乱流モデルは流況と熱伝達率の両方に対し影響す

150mm

600mm

る．最も広く用いられるレイノルズ平均モデルとして k-eモデル，k-eモデルと k-wモデルのハイブリッ

Dm = 150mm

ドである SST モデル(15)，LES と SST との切り替えを行う DES モデル (15) の 3 つを用いた．計算したケースを表 2 に示す．

100mm

移流項の空間差分には k-e, SST では 2 次精度上
流差分，DES の LES では 2 次精度中心差分を用い，

Db = 50mm

時間項には全ての場合で 2 次精度 Euler 後退差分を
用いた．

図4

解析範囲

102

離 y+ が 10 を目標とした．ここで，y+ は無次元距離，u＊は摩擦速度 (t w/r) ，νは動粘度，（y × u＊/ ν）

τw＝lrV2/8(2)y は 主 配 管 で は ym ＝ 0.1mm，枝 配 管 で は yb ＝

τwは壁面摩擦力，rは密度，y はメッシュ幅である．
主配管及び枝配管の y は以下のように算出した．

0.15mm となる．

なお，主配管は合流後の平均流速，枝配管は合流前

この半径方向の最小格子間隔を考慮して作成したの流速を用いて，合流後の平均流速が高くなる Case

粗メッシュ及び詳細メッシュを図 5 および図 6 に示

A について算出した．

す．総メッシュ数は粗メッシュで約 50 万ノード，詳

合流後の平均流速

Vmix＝ 1.57m/s

枝配管の平均流速

Vb＝ 1.0m/s

細メッシュで約 131 万ノードである．

管内径 Dm＝ 0.15m，Db＝ 0.05m（水 48℃）

今回の計算におけるタイムステップを検討するた−7（水 33℃）

めに，以下のクーラン条件を満足する時間刻み幅bt

動粘度 νm＝ 5.72 × 10
νb＝ 7.53 × 10
レイノルズ数3）時間刻み幅−7

Rem＝ 4.12 × 105を算出した．ここで C はクーラン数，bx：メッシュ

4

Reb＝ 6.64 × 10

幅，bt：タイムステップである．

上記のレイノルズ数 Re ＝ VD/ νにて管摩擦係数−0.25λをブラジウスの式 λ＝ 0.3164 × Re

C ＝ Vbt/bx ＜ 1から算主管と枝管の合流部近傍における軸方向のメッシュ幅は粗メッシュでΔ x ＝ 3mm，詳細メッシュで

出すると，
−2

λm＝ 1.25 × 10−2，λb＝ 1.97 × 10

bx ＝ 0.5mm となったので，混合後の試験部平均流
速 Vmix ＝ 1.57m/s を用いて C ≒ 1 となるタイムスとなる．
この結果から今回のメッシュに対する y＋＝ 10 にテップは，おける半径方向のメッシュ幅 y を主配管及び枝配管

粗メッシュ：bt ≒ 0.00471 sに関して求める．壁面摩擦力に関する次の関係から，

詳細メッシュ：bt ≒ 0.00079 s
となる．

（a）全体

（b）主配管入り口（d）合流部拡大（流れ直角方向視）（c）合流部拡大（流れ方向視）（e）枝配管入り口
図5

粗メッシュ

103

これを考慮して今回の解析では，以下のタイムス

3. 数値解析結果

テップを用いた．
粗メッシュ：

0.005s

壁面噴流条件3.1

詳細メッシュ：0.001s
本解析の対象となる実験は 480 秒間実施された．

3.1.1 粗メッシュを用いた場合

しかし，発生する温度変動は数 Hz 程度であることから，シミュレーション時間はまず 10 秒程度の計算

1）時間平均温度分布を行い，その後 1 秒間の統計処理を行った．

粗メッシュを用いた壁面噴流条件の計算結果のうち，時間平均温度 Taveの分布を図 7 と図 8 に示す．
図 7 は主配管壁面から 1mm の流体温度を，枝配管（a）全体（b）主配管入り口（d）合流部拡大（流れ直角方向視）（e）枝配管入り口
詳細メッシュ

50

50

45

45

40

（13）

ExperimentLaminar
k-ε
SST
DES

30
-90

-60

-30

0

30

Angle［Degree］（a）z ＝ 0.5 Dm
図760Tave［℃］

Tave［℃］

図635（c）合流部拡大（流れ方向視）

40

（13）

ExperimentLaminar
k-ε
SST
DES

35

90

30
-90

-60

-30

0

30

Angle［Degree］（b）z ＝ 1.0 Dm

壁面近傍の時間平均温度分布（粗メッシュ，壁面噴流）

60

90

104

の合流方向を 0 とする周方向角度θに対してプロッ

図 9 は主配管壁面から 1mm の流体温度を，枝配管トしている．図 7 では角度が 0 を中心に温度が低下の合流方向を 0 とする周方向角度θに対してプロッしており，図 8 でも分かるように枝配管からの低温トしている．図 9 を見ると実験では枝配管から合流

流体が噴流後流に流れる壁面噴流となっている．図する壁面噴流により壁近傍ではθ＝± 40°付近に 27 の低温領域の幅を見ると，実験結果に対して各乱つの温度変動のピークを有しているが，その傾向を流モデルの結果はわずかに狭くなっている．図 8 に再現しているのは層流と DES モデルの場合である．

示す枝配管合流部を起点にする軸方向位置 z ＝ 0,

図中では判別しづらくなっているが，k-eモデル，

0.5Dm, 1.0Dm の各断面を見ると，各乱流モデルのSST モデルでは温度変動が全く生じていない．別

影響は平均温度にはあまり表れていない．軸方向断途，流れ場を可視化してみると，k-eモデル，SST

面では，層流の結果は k-eモデル，SST モデルを用

モデルでは非定常で計算しているにもかかわらず，

いた場合よりも合流した壁面噴流が下流で広がり，流速と温度は時間的に変動が全く見られなかった．

拡散が強いことが分かる．DES モデルの場合は壁面層流の結果と DES の結果を図 10 で比較すると，噴流が他の場合に比べて下流で壁近傍に寄せられて層流（a）の軸方向断面では噴流の前縁から温度変動いる．

が生じていることに対し，DES（d）では主として噴流が主流に吹き流されていく過程で変動が生じて

2）温度変動強度分布

いる．この違いは図 9 にも現れており，z ＝ 0.5Dm

粗メッシュを用いた壁面噴流条件の計算結果のう

断面で DES モデルは温度変動がほとんど生じていち，温度変動強度 Trms＊ の分布を図 9 と図 10 に示

ないが，z ＝ 1.0Dm 断面では変動が小さいながらもす．ここで Trms＊は，再現されている．層流の場合は z ＝ 0.5Dmの位置で0.268 と実験結果の 0.253 に対して 6％ほど過大評価

N

T rms ＊=

1
T m,T b6 (T i,T ave) 2

i=1



(3)

N

z = 0.5 Dm z = 1.0 Dm

果の 0.238 に対して 11％ほど過小評価している．ま

48.0
43.0
38.0
33.0

Temperature［℃］z = 0 Dm

しているが，z ＝ 1.0Dm の位置では 0.213 と実験結z = 0.5 Dm z = 1.0 Dm（b）k-εz = 0.5 Dm z = 1.0 Dm

48.0
43.0
38.0
33.0

Temperature［℃］z = 0 Dm（c）SST
図8

Temperature［℃］z = 0 Dm

（a）層流

48.0
43.0
38.0
33.0

z = 0.5 Dm z = 1.0 Dm

48.0
43.0
38.0
33.0

Temperature［℃］z = 0 Dm（d）DES
配管断面の時間平均温度分布（粗メッシュ，壁面噴流）

105

た，変動強度の周方向の幅が実験結果よりわずかに

粗メッシュで温度変動の生じなかった k-eモデル，

狭くなっている．

SST モデルについては現象の再現性が悪いと判断して計算を行わなかった．計算結果の時間平均温度の3.1.2

詳細メッシュを用いた場合

周方向分布を図 11 に示し，各断面の分布を図 12 に示す．

1）時間平均温度分布

図 11 を見ると粗メッシュを用いた結果の図 7 に比次に解析格子を図 6 に示した詳細メッシュに変更

べて，層流の解析結果は温度の周方向分布が改善さし，他の条件は同じままで解析を行った．ただし，れて，実験結果に近くなっている．平均温度の断面

0.3

0.1

-60

-30

0

30

60

90

Trms*［-］

Trms［
* -］

0.2

0
-90

0.3

（13）

ExperimentLaminar
k-ε
SST
DES

（13）

ExperimentLaminar
k-ε
SST
DES

0.2

0.1

0
-90

-60

-30

（a）z ＝ 0.5 Dm
図9

0.3
0.2
0.1
0.0

z = 0.5 Dm z = 1.0 Dm

z = 0.5 Dm z = 1.0 Dm

0.3
0.2
0.1
0.0

Trms［
* -］

z = 0 Dm（b）k-ε

（a）層流

0.3
0.2
0.1
0.0

Trms［
* -］

（c）SST60

壁面近傍の温度変動強度分布（粗メッシュ，壁面噴流）

Trms［
* -］

z = 0 Dm

30（b）z ＝ 1.0 Dm

z = 0.5 Dm z = 1.0 Dm
z = 0 Dm0

Angle［Degree］

Angle［Degree］

z = 0.5 Dm z = 1.0 Dm

0.3
0.2
0.1
0.0

Trms［
* -］

z = 0 Dm（d）DES

図 10 配管断面の温度変動強度分布（粗メッシュ，壁面噴流）

90

106

分布を粗メッシュを用いた図 8 と比べると，図 12が 0.107 となり，粗メッシュの結果である図 9 より（a）の層流の結果で噴流後流での循環域の長さが短改善しているが，実験結果の 0.253 に対してまだくなり，噴流前縁からの渦の巻き込みが激しくなっ

58％過小評価している．しかし，z ＝ 1.0Dm の位置たことを予想させる．DES モデルの結果は図 11 をでは温度変動強度の最大値は 0.259 と実験結果の見ると粗メッシュを用いた場合に比べて，平均温度0.238 より 9％ほど過大評価になっている．

分布の周方向の最小値が実験結果により近くなって周方向の分布では，層流・DES モデルとも z ＝
0.5Dm の位置では温度変動の生じる範囲が± 40°のいる．

間 で あ り 実 験 結 果 の ± 60°よ り も 狭 い が，z ＝2）温度変動強度分布

1.0Dm の位置では± 60°に近い結果となり，実験結

温度変動強度の周方向分布を図 13 に，各断面の分果をよく再現している．従って，層流・DES モデル

布を図 14 に示す．層流の場合では粗メッシュの結果

とも z ＝ 1.0Dmの位置での温度変動は，温度変動強である図 9 と比較すると，詳細メッシュでは z ＝度と温度変動の生じる周方向範囲とも実験結果に対

0.5Dm の位置において温度変動の最大値が 0.193 として十分な精度で再現している．
図 14 に示す温度変動強度の断面分布を粗メッシュ

小評価している．しかし，z ＝ 1.0Dm の位置では温の結果である図 10 と比べると，層流と DES モデル

度変動強度の最大値は 0.250 と実験結果の 0.238 よの両方で，詳細メッシュを用いることにより温度変り 5％ほど過大評価になっている．DES モデルの場

動強度が大きくなっていることが分かる．特に層流合では z ＝ 0.5Dmの位置において温度変動の最大値の結果である図 14（a）では噴流前縁での温度変動

50

50

45

45

40
（13）

ExperimentLaminar
DES

35

30
-90

-60

-30

0

30

60

Tave［℃］

Tave［℃］

小さくなり，実験結果の 0.253 に対して 24％ほど過

40
（13）

ExperimentLaminar
DES

35

90

30
-90

-60

（a）z ＝ 0.5 Dm

図 12

60

（b）z ＝ 1.0 Dm

48.0
43.0
38.0
33.0

Temperature［℃］

（a）層流

30

壁面近傍の時間平均温度分布（詳細メッシュ，壁面噴流）

z = 0.5 Dm z = 1.0 Dm
z = 0 Dm0

Angle［Degree］

Angle［Degree］

図 11

-30

z = 0.5 Dm z = 1.0 Dm

48.0
43.0
38.0
33.0

Temperature［℃］z = 0 Dm（b）DES
配管断面の時間平均温度分布（詳細メッシュ，壁面噴流）

90

107

強度がかなり強くなり，DES モデルでは噴流前縁で−120°の範囲で噴流の衝突により時間平均温度が低ほとんど変動が見られないこととは違っている．

下している．この低温部は噴流後流の混合により，
図 15（b）では周方向範囲が広くなっている．

3.2

衝突噴流条件3.2.1

粗メッシュを用いた場合

図 15（a）で DES モデルの結果を見ると，ほとん
ど時間平均温度が主配管流入温度 48℃から低下しておらず，噴流の影響が見られない．これは図 16（b）
で 0.5Dmの位置で，壁面近傍の流体温度が周方向に

1）時間平均温度分布

ほぼ 48℃になっていることからも分かる．その原因

流速により噴流形態が変化することを数値シミュ

は図 16（b）の上図で分かるように，噴流の配管壁

レーションで再現できるかどうかを調べるため，表面へ衝突する位置が 0.5Dmよりも下流になっている

1 の Case B に示した衝突噴流条件を，表 2 の組み合ためである．数値解析結果で周方向の最低温度が，わせで計算を行った．粗メッシュを用いた衝突噴流

実験結果の最低温度の 44℃まで低下する位置を探す

条件の計算結果のうち，時間平均温度の周方向分布と，z ＝ 0.68 Dmであった．よって DES モデルではを図 15 に，断面分布を図 16 に示す．まず図 16 を見

粗メッシュを用いると，噴流衝突位置の流れ方向のると，枝配管からの噴流は主配管内を通り，枝配管

誤差が 36％程度と見積もられる．

が合流する方向とは反対の主配管壁面に到達して，衝突噴流状態であることが分かる．その結果，図 152）温度変動強度分布（a）では周方向角度で 120 〜 180°
，および−180 〜

粗メッシュを用いた衝突噴流条件の計算結果のう
0.3

Experiment（13）Laminar
DES

0.1

0
-90

Experiment（13）Laminar
DES

0.2

0.2

Trms［
* -］

Trms［
* -］

0.3

-60

-30

0

30

60

90

0.1

0
-90

-60

-30

Angle［Degree］（b）z ＝ 1.0 Dm

0.3
0.2
0.1
0.0

Trms［
* -］

（a）層流

60

壁面近傍の温度変動強度分布（詳細メッシュ，壁面噴流）

z = 0.5 Dm z = 1.0 Dm
z = 0 Dm

30

Angle［Degree］（a）z ＝ 0.5 Dm
図 130

z = 0.5 Dm z = 1.0 Dm

0.3
0.2
0.1
0.0

Trms［
* -］

z = 0 Dm（b）DES

図 14 配管断面の温度変動強度分布（詳細メッシュ，壁面噴流）

90

108

ち，温度変動強度の周方向分布を図 17 に，断面分布

位置の差に影響されたと考えられる．

を図 18 に示す．まず図 17（a）を見ると，図 15 で

図 18 の温度変動強度の断面分布では，先の壁面噴枝配管からの噴流が衝突することにより時間平均温流の場合と同様に，噴流前縁での温度変動強度が強度が低下していた周方向角度 120 〜 180°
，および

いことがわかる．壁面噴流の場合と同様に，衝突噴−180〜−120°の範囲で，温度変動強度が大きくなっ流の場合でも層流の結果と比べて DES モデルの結ている．この範囲は z ＝ 1.0Dmの位置では噴流後流果である図 18（b）は変動強度が小さい．

の混合により広くなり，図 17（b）では周方向角度
60 〜 180°，および−180〜−60°の範囲で変動が生じ

3.2.2 詳細メッシュを用いた場合ている．温度変動強度の最大値を比較すると，層流では z ＝ 0.5Dmの位置において温度変動の最大値が1）時間平均温度分布0.338 と実験結果の 0.256 に対して 32％ほど過大評

解析格子を詳細メッシュに変更して同じ衝突噴流条件で解析を行った結果から，時間平均温度の周方

最大値は 0.177 と実験結果の 0.162 より 9％ほど過向分布を図 19 に，断面分布を図 20 に示す．粗メッ

大評価になっている．DES モデルの場合では z ＝シュの結果である図 15 と比較すると，図 19 では

0.5Dm の位置では温度変動がほとんど見られず，z

メッシュによる差があまり見られない．ただし，z＝ 1.0Dmの位置では 0.161 と実験結果にほぼ一致し＝ 0.5 Dm位置の図 19（a）を見ると，DES モデルのているものの全体に過小評価する傾向がある．この

結果はほとんど時間平均温度が主配管流入温度 48℃

DES モデルにおける差違は，先に述べた噴流の衝突から低下しておらず，噴流の影響が見られない．こ

50

50

45

45

Tave［℃］

Tave［℃］

価している．z ＝ 1.0Dm の位置では温度変動強度の

40
（13）

ExperimentLaminar
DES

35

30
-180

-120

-60

0

60

120

40
（13）

ExperimentLaminar
DES

35

180

30
-180

-120

120

壁面近傍の時間平均温度分布（粗メッシュ，衝突噴流）

z = 0.5 Dm z = 1.0 Dm

48.0
43.0
38.0
33.0

Temperature［℃］

（a）層流

60

（b）z ＝ 1.0 Dm（a）z ＝ 0.5 Dm

z = 0 Dm0

Angle［Degree］

Angle［Degree］

図 15

-60

z = 0.5 Dm z = 1.0 Dm

48.0
43.0
38.0
33.0

Temperature［℃］z = 0 Dm（b）DES

図 16 配管断面の時間平均温度分布（粗メッシュ，衝突噴流）

180

109

れは図 20（b）で 0.5Dm の断面で，壁面近傍の流体が高くなっていることが分かる．

温度が周方向に 48℃になっていることからも分か

詳細メッシュを用いると層流では z ＝ 0.5Dmの位

る．その原因は図 20（b）の上図で分かるように，

置において温度変動の最大値が 0.270 となり，実験噴流の配管壁面へ衝突する位置が 0.5Dmよりも下流

結果の 0.256 に対しては過大評価しているが，温度になっているためである．この衝突位置の差は詳細

変 動 の 生 じ る 周 方 向 角 度 範 囲 110 〜 180°の 間 とメッシュの方が粗メッシュの場合より強く表れてい−180〜−90°の範囲であり，実験結果が主として 60

るようであり，図 19（a）で層流の結果を見ても，〜 180°と−180 〜−60°の範囲で変動していることよ図 15（a）の層流の結果より時間平均温度分布の低りもかなり狭くなっている．このことは前述の衝突下している範囲が狭くなっている．

位置とも関係があり，後流の z ＝ 1.0Dmの位置では層流・DES モデルとも実験結果を良く再現してい2）温度変動強度分布

る．こ の 位 置 で 層 流 の 温 度 変 動 強 度 の 最 大 値 は

温度変動強度の周方向分布を示した図 21 を見る

0.194 と実験結果の 0.162 より 20％ほど過大評価にと，温度変動強度の最大値は層流の場合ではほぼ実なっている．DES モデルの場合では 0.168 となり，

験値と一致しているが，DES モデルの場合では z ＝

実験結果にほぼ一致している．また周方向の範囲は，

0.5Dm 位置ではかなり過小評価されている．これはこの位置では層流・DES モデルとも実験結果をよく

粗メッシュの場合と同様に，衝突位置の差によると再現している．従って，層流・DES モデルとも z ＝考えられ，断面分布を示した図 22（b）を見ると，z1.0Dm の位置での温度変動は，温度変動強度と温度＝ 0.5Dm位置よりも後流の壁面近傍で温度変動強度

変動の生じる周方向範囲とも実験結果に対して十分

0.3

0.4
（13）

Trms［
* -］

0.3

Trms［
* -］

（13）

ExperimentLaminar
DES

0.2

ExperimentLaminar
DES

0.2

0.1

0.1

0
-180

-120

-60

0

60

120

180

0
-180

-120

-60

Angle［Degree］

0

60

120

Angle［Degree］（a）z ＝ 0.5 Dm（b）z ＝ 1.0 Dm

図 17 壁面近傍の温度変動強度分布（粗メッシュ，衝突噴流）

z = 0.5 Dm z = 1.0 Dm

0.3
0.2
0.1
0.0

Trms［
* -］

z = 0 Dm（a）層流z = 0.5 Dm z = 1.0 Dm

0.3
0.2
0.1
0.0

Trms［
* -］

z = 0 Dm（b）DES

図 18 配管断面の温度変動強度分布（粗メッシュ，衝突噴流）

180

110

な精度で再現している．

めによく用いられる量である．図 23 には壁面噴流の図 22 に示す温度変動強度の断面分布は，粗メッ

結果から Q 値の等値面（Q ＝ 104）を灰色に，温度シュの結果である図 18 と比べると，特に大きな差違を色で示す．乱流モデルについてはこれまでの解析は見られない．壁面噴流の場合にはメッシュサイ

ケースから，壁面噴流と衝突噴流の両方で温度変動

ズ・乱流モデルによって温度変動の最大値の現れるの再現性の良かった層流の場合だけ図に示した．壁

位置が，噴流の前縁からか噴流の後流かという違い

面噴流条件では噴流は大きく曲げられて主配管壁面があったが，衝突噴流の場合にはメッシュサイズ・

に沿うように流れる．この噴流後流は主流に比べて乱流モデルにかかわらず噴流前縁で主に温度変動が温度が低く，また流速が低い．噴流周りには流速差生じている．

により Kelvin-Helmholtz の不安定により渦が生じる (16)(17) ことが知られており，流速差と同時に温度

4. 温度変動現象の考察

差が噴流周りに生じていることが温度変動の直接的な原因となる．

4.1

壁面噴流の場合

図 23 の Q 値の等値面から壁面噴流の後流にはΩの形をした渦が周期的に放出されていることが分かる．この渦 を，時間 を 追 って 観察 すると，Ω型 のめ，数値解析結果から速度勾配テンソルの第二不変アーチ渦が流れ方向に交互にカルマン渦的な配置と量（以下，Q 値）を用いて可視化した．この Q 値はなっている．この様子をスケッチして図 24 に示す．

乱流のシミュレーションにおいて渦構造を調べるた

流れが偏向噴流の場合に生じるアーチ渦の構造と放

50

50

45

45

Tave［℃］

Tave［℃］

噴流周りに生じる渦と温度変動の関係を調べるた

40
（13）

ExperimentLaminar
DES

35

30
-180

-120

-60

0

40
（13）

ExperimentLaminar
DES

35

60

120

180

30
-180

-120

Angle［Degree］

-60

0

60

120

Angle［Degree］（a）z ＝ 0.5 Dm（b）z ＝ 1.0 Dm

図 19 壁面近傍の時間平均温度分布（詳細メッシュ，衝突噴流）

z = 0.5 Dm z = 1.0 Dm
z = 0 Dm

48.0
43.0
38.0
33.0

Temperature［℃］（a）層流z = 0.5 Dm z = 1.0 Dm

48.0
43.0
38.0
33.0

Temperature［℃］z = 0 Dm（b）DES

図 20 配管断面の時間平均温度分布（詳細メッシュ，衝突噴流）

180

111

出周波数については檜原ら (18) が詳しく調べている

果 か ら の 可 視 化 で 観 察 し た，図 24（a）の Ω 型 のが，流れ方向に交互な配列になることは報告されてアーチ渦が交互配列になっていることと対応していいない．一方，五十嵐ら(12)は枝配管からの噴流を柔ると考えられる．

な構造物と考えてカルマン渦的な渦放出が生じてい渦の発生は図 26 に示すように噴流の前縁から始まると考え，その放出周波数をストローハル数（以下，り，主流と噴流の流速差から渦が発達する．一方，

St 数）で整理した．

壁面噴流の後流は流れが配管に付着しているため，

St=

fD b
Vm

(4)

ここで f は渦放出周波数である．

図 27 に示す時間平均流速分布で分かるように流速が遅くなる．噴流前縁で発達した逆 U 字型の渦が下流へと流下すると，主配管の中心近傍では主流の影響

詳細メッシュの数値解析結果より壁面から 1mm

を受けやすく逆 U 字の丸い部分が速く流れることにの流体温度の変動を高速フーリエ変換した結果を図なり，噴流後流では逆 U 字の足の部分が遅く流れる

25 に示す．実験結果では 6.15Hz にピークがあるこことになる．この流速差により逆 U 字の渦が引き延と に 対 し，層 流 で は 5.86Hz，DES モ デ ル で はばされてΩ型へと変形し，図 24 のように下流へと放6.35Hz にピークがあり，どちらも実験結果の変動出される．

周波数をよく再現している．先の(4)式に一般的な円図 26 には枝配管の中へ主流が一部進入している様

柱周りのカルマン渦の St ＝ 0.2 を用いて f を算出す

子が現れている．詳細メッシュを用いた DES モデ

ると 5.84Hz となり，温度変動の周波数が St 数で整ルでの計算結果ではこの進入は現れておらず，実験

理できることが確認できた．このことは数値解析結では注目されていなかったためにデータがない．

0.3

0.3

（13）

0.2

Trms［
* -］

Trms［
* -］

（13）

ExperimentLaminar
DES

0.2

0.1

0.1

0
-180

ExperimentLaminar
DES

-120

-60

0

60

120

180

0
-180

-120

-60

Angle［Degree］

壁面近傍の温度変動強度分布（詳細メッシュ，衝突噴流）

0.3
0.2
0.1
0.0

Trms［
* -］

（a）層流
図 22

120

（b）z ＝ 1.0 Dm

z = 0.5 Dm z = 1.0 Dm
z = 0 Dm

60

Angle［Degree］（a）z ＝ 0.5 Dm
図 210

z = 0.5 Dm z = 1.0 Dm

0.3
0.2
0.1
0.0

Trms［
* -］

z = 0 Dm（b）DES
配管断面の温度変動強度分布（詳細メッシュ，衝突噴流）

180

112

Ω型渦の足による温度低下（b）上方から（a）斜め上方から

図 23 壁面近傍の瞬時温度（色）と Q 値の等値面（灰色）（詳細メッシュ，壁面噴流，t ＝ 11.8s）（a）上方から（b）横から
図 24 壁面噴流まわりに生じる渦が，この現象による熱疲労の可能性は今後調べる必要があると考えられる．

4.2

衝突噴流の場合

衝突噴流の場合には温度変動が生じるのは主として噴流が衝突する配管壁面であり，枝配管の合流とは逆方向である．そこで色で示された温度は半透明にして，主配管内の渦を Q 値の等値面で表したもの
を図 28 に示す．渦は壁面噴流の場合と同様に噴流前縁から主流と噴流の流速差から発達して，逆 U 字の形状を保ったまま主流に放出される．その様子をスケッチして図 29 に示す．衝突噴流の場合は噴流が強いため，噴流の背面でも U 字の渦が発生するが，噴流背後の流れが複雑なために渦が細分化され，図 29

Power Spectrum Density（℃2*s）

従ってこの進入が実配管で生じるという保証はない

1.E+01

Experiment（13）Laminar
DES

1.E+00
1.E-01
1.E-02
1.E-03
1.E-040.1

1

10Frequency [Hz]図 25 壁面近傍の流体温度の周波数分布（詳細メッシュ，壁面噴流，z ＝ 1.0Dm，
θ＝ 30°，壁面から 1mm 内側）

100

113

のような噴流前縁からの渦が支配的になる．この渦く様子が分かる．壁面へ到達する位置では噴流は揺が壁面に到達すると，渦は噴流の低温水を巻き込ん

らぎ，渦に内包される冷水塊が壁面に衝突する位置でいるために温度が低く，図 28（b）のように壁面やタイミングが細かく変化する．そのため図 30 で明近傍での流体温度の低下を生じる．

瞭な周波数ピークが見られないと考えられる．

このように衝突噴流まわりに周期的に逆 U 字型のアーチ渦が放出されるが，その渦が壁面へ衝突する

5. 結論

タイミングは渦の複雑な配列によって一定周期とはならないようである．図 30 には詳細メッシュの計算本研究では水条件での高・低温水合流部の温度変結果より壁面から 1mm の流体温度の変動を高速

動を数値シミュレーションで再現するため，乱流モ

フーリエ変換した結果を示す．実験結果，数値解析

デルと解析格子をパラメータとして計算を行った．

結果とも壁面噴流の場合に比べて，明瞭な周波数

日本原子力研究開発機構が行った WATLON 試験にピークが見られない．

対して評価精度を調べた結果，以下のことが分かっ

図 31 に示す合流部近傍の瞬時温度分布を見ると，た．

噴流の前縁と背面の両側に渦が発達し，その両方が(１) 壁面噴流となる流速条件での計算結果から，

渦ペアとなって噴流自体が渦塊へと細分化されていメッシュが粗い場合は k-e，SST の両乱流モデ

流速差による渦の発達
枝配管への進入Velocity［m/s］

図 27 配管断面の時間平均流速分布（詳細メッシュ，壁面噴流）図 26 合流部近傍の瞬時温度分布（詳細メッシュ，壁面噴流，t ＝ 12.0st）

渦による温度低下

Temperature［℃］（a）斜め上方から（b）上面

図 28 壁面近傍の瞬時温度（色）と Q 値の等値面（灰色）（詳細メッシュ，衝突噴流，t ＝ 11.75s）

114

ルでは温度変動が生じなかった．同じ場合でも実験結果に近い結果となった．

乱流モデルを用いない層流の場合と，DES モ(３) 衝突噴流となる流速条件で層流と DES モデル

デルを用いた場合では温度変動が生じた．従っを用いて解析格子を変えた計算結果から，このて，配管合流部の数値シミュレーションでは，流速条件では今回用いたメッシュの粗さの影響

層流もしくは DES モデルを用いることが良があまり見られなかった．合流部から主配管内

い．

径 Dm だけ離れた位置では，層流と DES モデ(２) 壁面噴流となる流速条件で解析格子を変えた計

ルともに温度変動強度と温度変動範囲が十分な算結果から，合流部から主配管内径 Dmだけ離精度で実験結果を再現している．これより合流

れた位置では，今回用いた詳細メッシュでは層部に近い 0.5Dm の位置では層流の方が実験結流と DES モデルともに温度変動強度と温度変果に近い結果となった．

動範囲が十分な精度で実験結果を再現してい(４) 数値解析結果から温度変動現象を考察し，壁面る．これより合流部に近い 0.5Dmの位置では，噴流の場合には噴流前縁から発生する渦が後流

粗メッシュと詳細メッシュの両方で層流の方がにΩ型渦として放出され，それがカルマン渦状（a）上方から（b）横から

Power Spectrum Density（℃2s）

図 29

衝突噴流まわりに生じる渦流速差による渦の発達

1.E+01（13）

ExperimentLaminar
DES

1.E+00
1.E-01
1.E-02
1.E-03
1.E-04

0.1

1

10

100

Frequency［Hz］

図 30 壁面近傍の流体温度の周波数分布（詳細メッシュ，衝突噴流，z ＝ 1.0Dm，
θ＝ 180°，壁面から 1mm 内側）

図 31 合流部近傍の瞬時温度分布（層流，詳細メッシュ，衝突噴流，t ＝ 12.0s）

115に交互に配置されることにより温度変動が生じ

適用―，INSS JOURNAL, Vol.13, p.90, (2006).

る．衝突噴流の場合には噴流前縁からは逆 U(９) 中村晶，大厩徹，熱疲労評価手法のシステム化

字型のアーチ渦が放出されて壁面近傍に達する

Ⅱ―数値シミュレーションを用いた評価手法のが，渦が複雑に干渉して壁面近傍に到達するた

検 証 ―，INSS

め，温度変動の周期には明瞭なピークが見られない．

JOURNAL,

Vol.13,

p.102,(2006).
(10) A. Nakamura and T. Oumaya, An Approach of
Integrated Evaluation Method for Thermal

謝辞

Fatigue and Its Validation Applying Spectra
Test, 15th International Conference on Nuclear

WATLON 試験の結果について情報提供いただき，

Engineering, ICONE15-10424, (2007).

また議論をさせていただいた上出英樹氏，笠原直人(11) 長谷部慎一，小林澄男，田中宏，茨城幸一，深氏，大島宏之氏をはじめ日本原子力研究開発機構の作博，高サイクル熱疲労特性に関する試験研究

次世代原子力システム研究開発部門の諸氏に謝意を―第 3 報

表します．

試験結果―，核燃料サイクル開発機構研究報告

周期 20 秒における正弦波温度変動

書 TN9400 2004-034, (2004).

文献(12) 五十嵐実，田中正暁，林謙二，飛田昭，上出英樹，配管合流部の混合現象に関する研究―流体(１) 日本機械学会，JSME S 017 配管の高サイクル
熱疲労に関する評価指針 (2003).

内温度測定試験結果―，核燃料サイクル開発機
構研究報告書 TN9400 2002-026, (2002).

(２) 村松壽晴，笠原直人，菊池政之，西村元彦，上(13) 五十嵐実，川島滋代，中根茂，田中正暁，木村出英樹，サーマルストライピングに関する研究

暢之，上出英樹，配管合流部の混合現象に関すの現状と今後の研究計画，核燃料サイクル開発

る研究―DNS による実験解析と現象の解明―，

機構研究報告書 TN9400 2000-010，(2000).

核燃料サイクル開発機構研究報告書 TN9400(３) 村松壽晴，笠原直人，サーマルストライピングに対する解析的評価手法の実炉データによる検2003-005, (2003).
(14) 上出英樹，五十嵐実，木村暢之，林謙二，高サ

証，サイクル機構技報，No. 6，(2000).

イクル熱疲労の熱流動現象に関する研究―T(４) OECD Nuclear Energy Agency, FAT3D-An

管及び平行三噴流体系の温度変動―，サイクル

OECD/NEA benchmark on thermal fatigue in
fluid mixing areas, NEA/CSNI/R (2005) 2,(2005).
(５) S. Chapuliot et al., OECD benchmark on

開発技報，No. 27, p.41, (2005).
(15) Turbulence and Near-Wall Modelling, ANSYS
CFX-Solver

Release

10.0

OnlineManual,(2005).

thermal fatigue problem, Third International(16) T.F. Fric and A. Roshko, Vortical structure in

Conference Fatigue of Reactor Components,

the wake of a transverse jet, Journal of Fluid

Session No. 2b-1, (2004).

Mechanics, vol. 279, p.1, (1994).

(６) C. Peniguel et al., Presentation of a Numerical(17) J.N. Blanchard, Y. Brunet and A. Merlen,

3D Approach to Tackle Thermal Striping in a

Influence of a counter rotating vortex pair on

PWR Nuclear T-Junction, ASME Pressure

the stability of a jet in a cross flow: an

Vessels and Piping Conference, PVP2003-2191,

experimental study by flow visualizations,(2003).

Experiments in Fluids, vol. 26, p.63, (1999).

(７) S. Chapuliot et al., Hydro-Thermal-Mechanical(18) 檜原秀樹，村松壽晴，平田直樹，須藤浩三，TAnalysis of Thermal Fatigue in a Mixing Tee,

字型合流管内の流れ（第 1 報，流れの特性と枝

Third International Conference Fatigue of

管からの流れが作る渦列），日本機械学会論文

Reactor Components, Session No. 2a-1, (2004).

集（B 編），70 巻 693 号, p.1192, (2004).

(８) 大厩徹，中村晶，竹中信幸，熱疲労評価手法のシステム化Ⅰ―閉塞分岐配管の熱成層問題への