INSS JOURNAL Vol . 30 2023 NT-11

171

フラッディング状態での鉛直 管内流動特性への液粘性の影響
Effects of Liquid Viscosity on Flow Characteristics in a Vertical Pipe under Flooding Conditions
高木

俊弥 (Toshiya Takaki)*1, 村瀬

栗本

遼 (Ryo Kurimoto)*2, 林

道雄 (Michio Murase)*1, 山下
公祐 (Kosuke Hayashi)*2, 冨山

誠希 (Masaki Yamashita)*2,
明男 (Akio Tomiyama)*2

要約
本研究の対象は原子炉の事故時における配管系での流動特性であり，目的は鉛直管でのフラッディング条件における対向流制限 CCFL，ボイド率 αG，壁面摩擦係数 fw，界面摩擦係数 fi に関する相関式の不確かさを縮小することである．これまでに，鉛直管での空気・水の気液対向流実験を行い，CCFL，液膜厚さ δ，fw，fi に対する相関式を作成した．本報告では，直径 40mm で上下端ラウンドエッジの鉛直管および空気と高粘性液を用いて，
フラッディング状態での CCFL 特性，
圧力勾配 dP/dz および αG を測定し，fw と fi を求め，これまでに提案した相関式と比較評価した．
CCFL と fw は，気液粘性比 μG/μL を用いて提案済の相関式を改良した．上端フラッディング条件での δ は提案済の相関式で表せた．fi の値は提案済の相関式と顕著な相違はないが，fi に対する粘度依存性を提案済の相関式で再現できなかった．
キーワード

鉛直管，気液対向流，ボイド率，壁面摩擦係数，界面摩擦係数，液粘性

Abstract The subject of this study is flow characteristics in piping systems of nuclear reactors under accident
conditions, and its objective is to decrease uncertainties of correlations for counter-current flow limitation(CCFL), void fraction αG, wall friction factor fw, and interfacial friction factor fi in vertical pipes underflooding conditions. We have carried out gas-liquid countercurrent flow experiments with air and water invertical pipes, and proposed correlations for CCFL, the liquid film thickness δ, fw, and fi. In this paper, wemeasured CCFL characteristics, the pressure gradient dP/dz and αG under flooding conditions in a 40 mm
diameter vertical pipe with rounded top and bottom ends in air-high viscosity liquid systems, and obtained fw
and fi from the measured data, and compared them with results computed using the previous correlations. The
correlations for CCFL and fw were improved by using the viscosity ratio of gas and liquid μG/μL. The δ values
under flooding conditions at the upper end were well expressed by the previous correlations. The fi values did
not significantly differ from results computed using the correlations. However, the effect of high viscosity
liquids on fi was not expressed by the correlations.
Keywords

1.

vertical pipe, gas-liquid counter-current flow, void fraction, wall friction factor, interfacial friction factor,
liquid viscosity

はじめに

管系での流動特性を対象とし，気液対向流条件における鉛直管内での流動状態に関する相関式の不確かさ

加圧水型原子力発電所において通常運転中は一次の縮小を目的としている．

冷却系が高圧の水で満たされるように制御されるが，CCFL は，炉心内の冷却水量や燃料棒の冷却に直接

小破断冷却材喪失事故等が発生した場合には炉心で影響することから，多くの研究(1)(2)が行われているが，発生した蒸気が一次冷却系全体に流入し，ホットレグ

ボイド率 αG，壁面摩擦係数 fw，界面摩擦係数 fi などのや加圧器サージ管などの一次冷却材配管や蒸気発生

流動特性に関する研究は少ない．鉛直管における気液器の伝熱管で放熱によって発生する凝縮水が蒸気の

対向流は Wallis らにより多くの実験が行われ(1)(3-6)，流流れに対向して重力落下する気液対向流が発生する．

動状態を滑らかな液膜（SF: smooth film）と粗い液膜

蒸気速度が大きくなると，落下水制限（CCFL）が生じ（RF: rough film）に区分し(5)(6)，環状流モデルを用いてフラッディング状態となる．その状態を模擬した原て fw と fi が評価された．Wallis らは RF に対して fw =子炉事故解析では一次元気液二相流モデルが広く使0 と近似して圧力勾配 dP/dz の測定値から fi を求め，用されている．本研究では原子炉の事故時における配fi 相関式を提案した。一方，Goda ら(7)は，鉛直管の下＊１ （株）原子力安全システム研究所 技術システム研究所
＊２

神戸大学

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端がシャープエッジでの下端フラッディングによる

勾配 dp/dzは鉛直管側面の上部と下部に設けたタップ

RFを対象として，直径D = 20 mmと40 mmの鉛直管をに微差圧トランスデューサを取り付け，測定した．測用いて空気・水系実験を行い，弁締切法を用いたαG測

定区間は640 mm，サンプリング周期は1 ms，サンプル

定値とdP/dz測定値からfw とfi を求め，fwの影響を無視

数は50000点で平均値を使用した．平均値の95％信頼(8)(9)

は，鉛直管の上区間における不確かさは±1.0％以内であった．αGの測端がシャープエッジでの上端フラッディングによる定については，弁締切法を用いた．弁締切後の水位を(7)SFを対象として，Godaら と同様の実験を行い，D =測定して液相体積率を求め，60回測定した平均値を使20 mmと40 mmでの測定値を用いて液膜厚さδおよびfw

用した．95 %信頼区間におけるαGの不確かさは測定値とfi を評価した．また，上端フラッディングでは上部の 2.0%以下であった．

できないことを示した．Takakiら

タンクの水位hutがCCFL特性に影響するとの報告(10-12)を踏まえ，D = 40 mmの鉛直管を使用し，hut = 0.1，0.2，
0.3 mでのCCFL特性およびdP/dzとαGの測定値からfwとfi を求めた(13)．これらの結果から，hut がCCFL特性，
δ，およびfwとfi に及ぼす影響を評価した．さらに，fw相関式を自由落下液膜に適用して液膜厚さδf の相関式を導出し，既存研究によるδf の測定値を用いて検証
し，液相レイノルズ数ReLが大きい範囲に対してfw相関式の妥当性を間接的に確認した(14)．しかし，流体物性
値がαGに及ぼす影響の測定例は，Godaら(15)が空気とグ
リセリン水溶液による高粘性液を用いてD = 20 mmの鉛直管で下端フラッディングにおけるCCFL特性およびdP/dzとαGを測定した以外に見当たらない．
本報では，前報(16)と同じく上下端が曲率 R = D/2のラウンドでD = 40 mmの鉛直管を使用し，Godaら(15)と同様に空気とグリセリン水溶液による高粘性液を用いてCCFL特性およびdP/dzとαGを測定した．また，液図1

粘性がαG，およびfwとfi に及ぼす影響を評価した．

2.

実験装置と測定2.1 実験装置

2.2

実験装置の全体図

環状流モデル

環状流モデルを用いると，鉛直管内気液対向流での気相と全流体に作用する力の釣り合いは次式で表せ

鉛直管での空気と水あるいは高粘性液を用いたフ
ラッディング実験の装置を図1に示す．装置は前報 (16)と同じであり，試験部である鉛直管は直径 D = 40 mm，
長さ800 mm，上下端は曲率 R = D/2のラウンドで，上部タンク，鉛直円管（試験部），気相助走部，下部タンク，貯水槽，および気液供給系で構成されている．

る(6-9)．
2

J
f
dP
J 
4
 ρG g  i ρG  G  L 0dz
2 αG 1  αG  D αG

(1)2

 J  4dPf
  ρG αG g  ρL 1  αG g   w ρL  L 0dz2
 1  αG  D(2)

実験では，下部タンク側面の4箇所の孔から常温・

ここで添字GとLはそれぞれ気相と液相を示し，g

常圧の空気を，上部タンクに水あるいは高粘性液[m/s2]は重力加速度，J [m/s]は体積流束，P [Pa]は圧力，（25±5℃）を供給し，気液対向流を形成させた．鉛直

z [m]は鉛直座標，ρ [kg/m3]は密度である．流れ方向は管から落下した液は下部タンクに溜め，上部タンク内

上向きを正とし，式(1)でJLは負である．Bharathan andの余剰液は排出ラインを通して貯水槽へ戻した．落下

Wallis(6)は，式(1)でJL/(1–αG)<< JG /αGを仮定した．しか液の流量は下部タンクの水位上昇率から求めた．圧力し，この仮定はJGが小さくJLが大きい場合に評価誤差

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173

を大きくする．JGに対するJL，dP/dz，αGを測定すると，

ここで，Dは直径，Lはラプラス長さ，σは表面張力で式(1)からfiが求まり，式(2)からfwが求まる．

ある．式(3)でH*は，β = 0でWallisパラメータJk*となり，
β = 1でKutateladzeパラメータKk*となる．上下端ラウン

2.3

実 験条 件ドの鉛直管でのCCFLに対し，山本ら(18)はβ = 0.5を提案した．村瀬ら (19) は流体物性値の影響についてm =本報では，気相に空気，液相に水または高粘性液と0.90，C0.5 = (1.58±0.15)(μG /μL)0.07を提案した．一方，してグリセリン（純度99.0%以上）水溶液（40 wt%，

佐野ら(20)は直径D = 20 mm，上下端R = D/2のラウンド

以下40%という，および60 wt%，以下60%という）をで実験を行い，既存データも踏まえ，上下端ラウンド用いた．これらの物性値を表１に示す．ここで，μ [xでのCCFL特性は，管端の曲率半径(R)と直径(D)の影響

10 Pa s]は粘度，σ [x 10 N/m]は表面張力である．液を受けることを確認し，R≦0.75DでのCCFL相関式と粘性μLの変化が大きい．

してm = 0.93，C0.5 = 1.1±0.06を提案した．

-5

-3

表１

流体物性値

Gas

Liquid

ρG

ρL

μG

μL

σ

Air

Water

1.205

996.8

1.882

89.0

73.5

Air

G-W
soln.
40 %

1.205

1098

1.882

315

67.8

Air

G-W
soln.
60 %

1.205

1151

1.882

891

65.8

ρG，ρL：[kg/m3]

μG，μL：[x 10-5 Pa s]

σ：[x 10-3 N/m]

G - W soln.: Glycerol–water solution

3.

実験結果

3.1 CCFL特特性
図2

直径Dの影響を考慮したCCFL特性

広く使用されているWallis(1)によるCCFL相関式は，代表長さにw を用いると，次式で表される．

HG*1/ 2  mHL*1/ 2 Ci (i = K or W)

(3)

1/ 2



k
Hk  Jk  gw L  G *(k = G or L)(4)

ここで，H*は無次元体積流束である．勾配mおよび定数Ci は実験により決定され，添字KとWはそれぞれ
KutateladzeパラメータとWallisパラメータに対応することを示す．Bankoffら(17)±2s = ±0.04は次式で代表長さw を定義した．

w  D1  L , 0    1
1/ 2



σ
L

 g  ρL  ρG 

(5)
(6)

図3

液相粘性μLの影響を考慮したCCFL特性INSS JOURNAL Vol . 30 2023 NT-11

174

D = 40 mm，上下端R = D/2での本実験と佐野ら(20)によるCCFL相関式を図2のとおり比較する．β = 0.5～0.6
で標準偏差が最小となったため，β = 0.5にして代表長さを w = D0.5L 0.5とした．D = 20 mmと40 mmで勾配が若干異なっている．定数C0.5は，村瀬ら(19)による 1.58
(μG /μL)0.07 = 1.03～1.21より佐野ら(20)による1.1（空気・水）に近い．そこで，各液に対し，最小二乗法でmとRFCを求め，気液粘性比μG/μLの累乗関数を用いて以下の相関式を作成した．

 
1 / 2J G  1.15  G 
 
 L

0.10

1 / 2
1.34  0.04   G JL
D 1 / 8   L 

0.07

(7)

SF

TR

ここでD*はD/Lで定義される無次元直径である．流体
物性値でCCFL特性に影響が大きいのはμLであり，影響因子であるDは式(5)に含まれ，σは式(6)に含まれていることから，式(7)ではKusunokiら

(21)

図4

無次元圧力勾配と同様にDとσを含まない無次元量としてμG/μLを選択した．β = 0.5の条件でCが(μG /μL)の0.07乗となっているのは村瀬ら(19)と同じである．作成したCCFL相関式(7)と測定値の関係を図3に示す．GWはグリセリン水溶液を示す．測定値に対する相関式の標準偏差はs = 0.02であり小さい．

SF

3.2 圧力勾配、液相体積率と流動特性
TRRF

気 相 体 積 流 束 JG と 無 次 元 圧 力 勾 配 |dP/dz|* =−(dP/dz)/(ρL−ρG)g との関係を図4に，液相体積率αLとの関係を図5に示す．JGの増加に伴って，液相体積率αLが低下するため，上端フラッディングによるSFと下端フラッ
ディングによるRFでは|dP/dz|*が減少する．SFからRFへの遷移（TR: transition）では，上下端でフラッディングが生じ，JGの増加に伴って，RFとSFの境界位置が高くな

図5

液相体積率

*

り|dP/dz| が増加する．壁面摩擦項は，式(2)よりαL と|dP/dz|*の差であり，SFで大きくRFで小さい．界面摩擦項

軸が時間tのTime-strip画像を作成した．Godaら(7)は管は，式(1)より|dP/dz|*にほぼ等しく，SFで小さくRFで大内径40 mmで下端シャープエッジの鉛直管を用いてきい．液粘性μLが大きくなると，SFで壁面摩擦項が大き

空気-水系のCCFL実験を行い，管内流動状態でのRFにくなり，RFで界面摩擦項が小さくなっている．

関し，管下端で発生した擾乱波が管上部まで逆流する

壁面摩擦係数fw を求めるには，式(2) においてαL =流動（rough film-Ⅰ：RF-Ⅰ）と擾乱波が管内で同時多発(1−αG)を測定する必要がある．fwを相関式化しておけば，的に発生する流動（rough film-Ⅱ：RF-Ⅱ）の二種類に区

dP/dzデータと式(2)からαLを式(1)から界面摩擦係数fiを分した．本実験ではSF，TRに加えRF-Ⅱが見られた．

求めることができる．

SFでは管上端部でフラッディングが起きており，粘流動状態のtime-strip画像を図6に示す．高速度ビデ度が大きいほど擾乱波が管内で多く発生している．

オカメラを用い，350 frame/sで8.571 s撮影した．鉛直

TRでは管下端で発生した擾乱波が，逆流（上昇）と流管の軸中心部付近の画像を1-pixel幅で抽出し，抽出画下を繰り返している．画像からは管上端まで達する擾

像を時系列に配置することで縦軸が軸方向位置z，横乱波も見られるが，ほとんどは管内で崩壊している．

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175(a-1) Smooth film (water, JG = 1.85 m/s)(c-1) Rough film Ⅱ (water, JG = 9.15 m/s)(a-2) Smooth film (40%GW, JG = 1.85 m/s)(c-2) Rough film Ⅱ (40%GW, JG = 9.15 m/s)(a-3) Smooth film (60%GW, JG = 1.85 m/s)(c-3) Rough film Ⅱ (60%GW, JG = 9.16 m/s)
図6time-strip画像

粘性が大ききほど発生する擾乱波の数は多く，管上端部まで達するものが多い．さらに気相体積流束を大きくすると，明確なRF-Iを経ずにRF-Ⅱの流動に遷移した．液粘性が増加すると液膜の変動が小さくなっている．
(b-1) Transition (water, JG = 5.08 m/s)

4. 壁面摩擦係数
4.1 壁面摩擦係数の相関式fwを求めるには，dP/dzとαLを測定する必要があるが，既存研究でαLの測定値は少なく，fwデータは限られて(b-2) Transition (40%GW, JG = 5.08 m/s)

いる．信頼性の高いfwの相関式を作成すれば，より測定の容易なdP/dzデータとfwの相関式を用いて式(2)からαLを求めることができる．高木ら(16)はSFとRFを区分しないfwの相関式として次式を提案した．

 26500
0.70
0.079 f w  max
,
,
2
0.50
ReL
ReL0.25  ReL(b-3) Transition (60%GW, JG = 5.08 m/s)

(8)

ここで，ReLは液相レイノルズ数でReL = JL D/νL，νL は動粘度である．式(8)は層流，遷移域，乱流に対する式

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を組み合わせたものである．遷移域と乱流に対する式はばらつきが大きい．式(8)の層流に対する項は，様々

は，D =な上下端形状での既存データによるReL＜1000でのfw

20 mmの下端シャープエッジで高粘性液でのデータの測定値を用いて，fw = a/ReLnにおけるaとnを最小二を測定し，fw = 0.056/(JL*1.20ReL0.32)を得た．ただし，こ乗法により求めた(16)．

は単相流に対する式と同じである． Godaら(15)の式では高ReLでのSFは適用対象外である．液相粘性式(8)の層流に対する式で液相粘性の影響を反映すを変更した本実験ではSF，TR，RFとも含まれている．

るために，fw = a/ReLnについて図7の測定値から最小二fwと液相レイノルズ数ReLの関係を図7に示す．同一乗法でaとnを求め，気液粘性比μG /μLの関数で表した．

のJGで液粘性を大きくすると，壁面摩擦項が大きくな

式(8)の層流に対する項を変更し，式(9)で表される．

りfwが大きくなるが，ReLが小さくなる影響の方が大きい．遷移域から乱流では液粘性の影響をReLで表わせているが，層流ではReL以外に液粘性の影響を考慮す

 a
0.70
0.079 f w  max
,
,
n
0.50
0.25
ReL 
 ReL ReL

(9)

る必要がある．下端シャープエッジのD = 20 mmでのD = 20 mmと40mmでaとnの傾向は類似しているが，1実験では流動状態が安定しており，fwのばらつきが小つの相関式にすると不確かさが大きくなることから

さい．一方，上下端ラウンドのD = 40 mmでの実験でD = 40 mmを対象にaとnを求めた．

1000

Wall friction, D = 20 mm
Water 1
Water 2
40 % GW
60 % GW
Eq. (8)100(10)fw の相関式(9)と(10)による計算値fw,cal と測定値fw,expの比較を図8に示す．fw,calのfw,expに対する標準偏差sは49%と大きい．重要なのはfwの相関式がαLおよびfiの予測に及ぼす影響である．

fw

10



 
 
a  57exp 290 G  , n  1.17exp 25.5 G L  L 



10

1
0.1

1

10

10

100

ReL

fw

1000

10000

Wall friction, D = 40 mm
Water
40 % GW
60 % GW
Eq. (8)

1

0.1

0.1

0.01

0.01

±s = ±49%

0.001
0.001
図8

0.001

Water
40 % GW
60 % GW

1

Data: Goda et al.(7)(15)

fw,cal0.01

Wall friction, D = 40 mm

0.01

0.1

fw,exp110fwの計算値fw,calと測定値fw,expの比較

4.2 相関式の不確かさの影響
dP/dzの測定値およびfw の相関式(9)と(10)を用いた

10

100

ReL

1000

10000

図7 液相レイノルズ数ReLと壁面摩擦係数fwとの関係

計算値αL,calを測定値αL,expと比較して図9に示す．SFからTRおよびTRからRFへの変化で，αLの計算値は測定値より変化が緩慢になっているが，dP/dzの測定値を

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0.8用いているため，SFからTRを経てRFへの変化を計算

Interfacial friction, D = 40 mm

でよく再現している．
図9におけるαLの計算値αL,cal と測定値αL,exp の比較を

177

Water
40 % GW
60 % GW

0.6

図10に示す．αL,calのαL,expに対する標準偏差sは0.01と比いる．dP/dzの測定値とαLの計算値αL,calを用いて求めたfiの計算値fi,calと測定値fi,expとの比較を図11に示す．fi,calfi,cal較的小さく，高αLを除いてαL,calはαL,expとよく一致して±2s = ±4.2%

0.4のfi,exp に対する標準偏差sは2.1%と小さい．これはαLの不確かさがfiの評価に及ぼす影響が小さいことを示

0.2

している．

0.25

Liquid volume fraction, D = 40 mm

0Water, data
40 % GW, data
60 % GW, data
Water, cal
40 % GW, cal
60 % GW, cal

0.2

図11

5.

αL

0.15

0

0.1

0.2

0.4

fi,exp0.6

0.8fiの計算値fi,calと測定値fi,expの比較

液膜厚さと界面摩擦係数

5.1 液膜厚さ0.05

フラッディング状態では，低JGでの特殊な条件を除いて環状流となり，ボイド率αGと液相体積率αLおよび

0

ボイド率αG と液膜厚さδには以下の式(11)および式

0

2

4

6

8

10

(12)の関係がある．

JG [m/s]
図9

JGに対するαLの計算値αL,calと測定値αL,exp

αG = 1 − αＬ

Liquid volume fraction, D = 40 mm

δ 1  G
 2δ 
 G 1   or

D
D
2



2

0.25

Water
40 % GW
60 % GW

0.2

αL,cal(12)

きる．Takakiら(22)はSFでのδに対して式(13)を提案した．
 3 Re 1 3
12
23 
L
 max  , 0.32 ReL , 0.076 ReL Lv 4 

0.1

±2s = ±0.02(13)

本実験でのSFにおけるδの測定値と式(13)との比較を
図12に示す．高粘性液でのδの測定値は式(13)とほぼ一0.05

致しており，式(13)は高粘性液におけるSFにも適用で
きる．

図10

12

δを求めることができれば，αGやαLを求めることがで

0.15

0

(11)

0

0.05

0.1

0.15

αL,exp0.2

0.25

αLの計算値αL,calと測定値αL,expの比較

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178

影響は含まれていない．このため，αLが大きく気液界
面の変形が大きくなると，fiは大きくなる．低KG*のSFでの40 %グリセリン水溶液では，図5に示したように
αLは水より若干大きいが，fiは水より小さくなっており，高液粘性が界面変形を抑制したと考えられる．低KG*のSFでの60 %グリセリン水溶液では，図5に示した
ようにαLは水より大きく図6 (a-3) に示したように低JG（低KG*）のSFでも擾乱波が生じやすくなりfiの値が大きくなるが，fiの測定値は水もしくは40 %グリセリ
ン水溶液と同等であり，高液粘性による界面変形の抑制の影響と考えられる．一方，高KG*のRFでは，液粘性が高くなるほど|dP/dz|*とαLは小さくなっている（図4および図5）が，fiの測定値には液粘性の影響は見られない．これは，高KG*ではαLとδが小さく界面変形しにくいこと，および高液粘性では式(1)で負の値である
図12

JLの絶対値が小さくなり（図2参照），|JG/αG −JL/(1−αG)|

液膜厚さδ

が小さくなることによる．このように，fiにはCCFL特5.2 界面摩擦係数性（JL）および|dP/dz|*とαLが影響するため，fiを的確に相関式化することは難しい．

SFとRFでは流動特性が異なることから，fiの相関式

式(14)は，高温高圧の蒸気・水系での|dP/dz|*データ(23)とfwの相関式からfiを求めて相関式化したものである

はSFとRFそれぞれに対し提案されている．佐野らが，高粘性液への適用性はよくない．式(15)は，大口

はRFに対して式(14)を提案した．

 1.14 K  
0.15D Gfi 
exp 
0.166
0.133  G 

 G




 

 

   L 
 L

径で高温高圧の蒸気・水系への適用を想定し，式(13)によるαLの計算値を活用して作成した相関式である．
式(15)もfiへの液粘性の影響を再現できているとは言(14)

えない．しかし，fiへの影響因子は複雑であり，式(14)と(15)を改良する場合には，本実験結果だけでなく幅
広く測定値を収集して検討する必要がある．

0.8

Takakiら(22)は，大口径の高温高圧条件に適用してもInterfacial friction,
D = 40 mm

工学的な非合理性は生じないSFに対するfi の相関式(15)を提案した．







0.6

0.76

D ,

fi

f i  Aexp BK G

3.76   , A  4  L 
10  G  B 0.654 L 
 G 

Water
40 % GW
60 % GW
Eq.(14), waterEq.(14) 60%
Eq.(15) waterEq.(15) 60%

0.4

0.11

D0.16(15≦D*≦187)

(15)

0.2

fiの測定値を相関式と比較して図13に示す．相関式(14)と(15)では，液相の物性値に水と60 %グリセリン
水溶液を用いた．KG*を変数にするとfiに対する液粘性

0

0

0.5

の影響は比較的小さく，dP/dzデータの不確かさの影
響 が大 き い ． 式(1) より 界 面摩 擦 項 は 図4 に 示 し た|dP/dz|*にほぼ比例するが，式(1)には気液界面の変形の

図13

1

KG*
界面摩擦係数fi

1.5

2INSS JOURNAL Vol . 30 2023 NT-11

5.3 相関式の相互関係

179

上端フラッディングによるsmooth filmでの液膜厚さは既存相関式が適用できることを確認した．界面摩式(1)と(2)における変数は，JG，JL，dP/dz，αG，fi，擦係数の測定値は従来相関式と顕著な相違はないが，fwである．式(1)と(2)からdP/dzを消去し，JLをCCFL相

既存相関式での液粘性の影響は測定値と傾向が異な関式で与え，fiとfwの相関式を適用すればJGに対するαGった．

の値が求まる．αGもしくはδの相関式を用いればJGに対するfiの値が求まる．変数JG，JL，dP/dz，αG，fi，fwは，記号

独立ではなく式(1)と(2)で関連付けられているため，
CCFL特性，αGもしくはδ，fw，fiを簡潔な相関式で表すa

定数 (-)

C

定数 (-)

D

管直径 (m)

及ぼす影響を調べた．既存のCCFL相関式では不確かD*

無次元直径 (-)

さが大きくなるため，μG/μLを含む式(7)を作成した．液dH

圧力差測定の間隔 (m)膜が遷移域から乱流域ではfwの既存相関式を使用でき

dP/dz

るが，層流液膜では不確かさが大きくなるためμG/μLを(dP/dz)のは難しい．これらの相関式を使用する際には，検証データが対象とする条件に近い相関式を選定する必要がある．本報では高粘性液がJL，dP/dz，αG，fi，fwに含む式(9)と(10)を作成した．図12に示したように，SF

圧力勾配 (Pa/m)*

無次元圧力勾配 (-)

fi

界面摩擦係数 (-)

fw

壁面摩擦係数 (-)に示したように，fiの測定値と顕著な相違はないが，液g

重力加速度 (m/s2)

粘性の影響を的確に反映していない．しかし，fiへの影

hut

上部タンク水位 (m)響因子は複雑であり，高液粘性がfiに及ぼす影響の定H*

無次元体積流束 (-)

量評価は今後の課題である．

J

体積流束 (m/s)

でのδには既存相関式(13)を使用できることを確認した．RFとSFに対するfiの既存相関式(14)と(15)は，図13

J*

Wallis パラメータ (-)

K

Kutateladze パラメータ (-)

本研究では，原子炉の事故時における配管系での流Lν

代表長さ (m)動特性を対象とし，気液対向流条件における鉛直管内m

勾配 (-)

での流動状態に関する相関式の不確かさの縮小を目

n

定数 (-)標とした．本報告では，上下端ラウンドで直径40 mm

P

圧力 (Pa)の鉛直管を対象に気相に空気、液相に高粘性液としてR

曲率半径 (m)ReL

液相レイノルズ数 (-)

び圧力勾配と液相体積率を測定した．流動特性としてs

標準偏差 (-)

はSF，TRに加え，擾乱波が管内で同時多発的に発生すw

代表長さ (m)るRF-Ⅱが見られた．測定値の検討結果より以下の結z

鉛直方向座標 (m)6. まとめグリセリン水溶液（40wt%，60wt%）を用いて気液対向流実験を行い，流動特性を観察し，CCFL特性およ

*

論を得た．
気液粘性比を用いて従来相関式を修正した上下端
ラウンドに対するCCFL相関式を作成した．
直径40mmの鉛直管における層流液膜を対象に気液

ギリシャ記号

粘性比を用いた壁面摩擦係数の相関式を作成した．標α

体積率 (-)

準偏差は49%と大きくなったが，圧力勾配データを用

β

定数 (-)

いた液相体積率や界面摩擦係数の予測での不確かさ

δ

液膜厚さ (m)への影響は大きくないことを確認した．

δf

自由落下液膜厚さ (m)INSS JOURNAL Vol . 30 2023 NT-11

180µ粘度 (Pa s)

Tomiyama, A., Flow Characteristics in Vertical Circularν

動粘度(m2/s)

Pipes with the Square Top End under Floodingρ

密度 (kg/m3)

Conditions, Nucl. Eng. Des., Vol. 371, 110951, 9 pagesσ

表面張力 (N/m)(2021).
(10) Doi, T., Futatsugi, T., Murase, M., Hayashi, K.,
Hosokawa, S. and Tomiyama, A., Countercurrent Flow

添字

Limitation at the Junction between the Surge Line and thePressurizer of a PWR, Sci. Technol. Nucl. Installations,

cal

計算値

exp
G
L

測定値
気相
液相

Vol. 2012, ID754724, 9 pages (2012).
(11) Yu, J., Zhang, D., Shi, L., Wang, Z., Yan, S., Dong, B.,
Tian, W., Su, G. and Qiu, S., Experimental Investigationof Air-Water CCFL in the Pressurizer Surge Line ofAP1000, Nucl. Technol. Vol. 196, 614-640 (2016).
(12) Yu, J., Zhang, D., Shi, L., Wang, Z., Tian, W., Su, G. and引用文献

Qiu, S., Experimental Research on the Characteristics of(1)

Wallis, G. B., One-Dimensional Two-Phase Flow, 315345, McGraw-Hill, New York (1969).

(2)

Bankoff, S. G. and Lee, S. C., A Critical Review of the
Flooding Literature, NUREG/CR-3060, U. S. Nuclear
Regulatory Commission, Washington D.C. (1983).

(3)

Wallis, G. B. and Kuo, J. T., The Behavior of Gas-LiquidInterfaces in Vertical Tubes, Int. J. Multiph. Flow, Vol. 2,
521-536 (1976).

(4)

Bharathan, D., Wallis, G. B. and Richter, H. J., Air-Water
Countercurrent Annular Flow in Vertical Tubes, EPRI
NP-786, Electric Power Research Institute, Palo Alto,
California (1978).

(5)

Bharathan, D., Wallis, G. B. and Richter, H. J., Air-Water
Countercurrent Annular Flow, EPRI NP-1165, ElectricPower Research Institute, Palo Alto, California (1979).

(6)(13) 高木俊弥，合田頼人，栗本遼，林公祐，村瀬道雄，
冨山明男，鉛直管上端フラッディングでの流動特性に対する上部タンク水位の影響，混相流，Vol. 35(3),463-472 (2021).
(14) 高木俊弥，村瀬道雄，鉛直管内での落下液膜に対する壁面摩擦係数相関式の検証，INSS JOURNAL，Vol.
29, 205-216 (2022).
(15) Goda, R., Kurimoto, R., Hayashi, K., Murase, M., andTomiyama, A., Effect of Fluid Properties on Interfacial
and Wall Friction Factors under Counter-Current Flow
Limitation in a Vertical Pipe with Sharp-Edged Lower
End, Nucl. Eng. Des., Vol. 373, 111020, 10 pages (2021).

Countercurrent Annular Flow, Int. J. Multiph. Flow, Vol.

冨山明男，フラッディング条件における鉛直管でのandWallis,G.

B.,

Goda, R., Hayashi, K., Murase, M., Hosokawa, S. andWall Friction Factors under Counter-Current Flow
Limitation in Vertical Pipes with Sharp-Edged Lower
Ends, Nucl. Eng. Des., Vol. 353, 110223, 11 pages (2019).
Takaki, T., Murase, M., Nishida, K., Goda, R.,
Shimamura, T. and Tomiyama, A., Liquid Film Thickness
in Vertical Circular Pipes under Flooding Conditions at
the Top End, Nucl. Technol., Vol. 206(3), 389-400 (2020).

(9)180-191 (2018).

(16) 高木俊弥，山下誠希，栗本遼，林公祐，村瀬道雄，

D.

Tomiyama, A., Experimental Study on Interfacial and(8)Surge Line Assembly, Exp. Therm. Fluid Sci. Vol. 96,

Air-Water

Bharathan,9(4), 349-366 (1983).
(7)

Steam-Water Counter-Current Flow in the Pressurizer

Takaki, T., Goda, R., Hayashi, K., Murase, M. and壁面摩擦係数とボイド率，混相流，Vol. 36(4), 440-451(2022).
(17) Bankoff, S. G., Tankin, R. S., Yuen, M. C. and Hsieh,

C. L., Countercurrent flow of air/water andsteam/water through a horizontal perforated plate, Int.
J. Heat Mass Transf., Vol. 24 (8), 1381-1395 (1981).
(18) 山本泰功，村瀬道雄，林公祐，細川茂雄，冨山明男，鉛直管内における気液対向流制限，混相流， Vol.
30(4), 392-401 (2016).
(19) 村瀬道雄，楠木貴世志，山本泰功，合田頼人，林公祐，細川茂雄，冨山明男，鉛直管での気液対向流制
限に対する流体物性値の影響，混相流， Vol. 31(2),INSS JOURNAL Vol . 30 2023 NT-11

152-161 (2017).
(20) 佐野直樹，合田頼人，林公祐，村瀬道雄，冨山明男，鉛直管内でのフラッディング状態における管内流
動特性，混相流， Vol. 35(4), 533-542 (2021).
(21) Kusunoki, T., Murase, M., Fujii, Y., Nozue, T., Hayashi,
K., Hosokawa, S. Tomiyama, A., Effects of Fluid
Properties on CCFL Characteristics at a Vertical Pipe
Lower End, J. Nucl. Sci. Technol., Vol. 52(6), 887-896(2015).
(22) Takaki, T., Murase, M., Hayashi, K. and Tomiyama, A.,
Void Fraction and Interfacial Friction in Vertical Circular
Pipes with the Square Top End Under Flooding
Conditions, Nuclear Technol., Vol. 208(3), 503-519(2022).
(23) 佐野直樹，高木俊弥，西田浩二，村瀬道雄，合田頼人，冨山明男，下端フラッディング状態での鉛直円管内における界面摩擦係数，混相流， Vol. 34(1), 8292 (2020).

181