ゼロサプレス型二分決定グラフを用いたバス路線選定手法の予備的検討〇芝浦工業大学大学院

学生会員

芝浦工業大学国際興業株式会社
１

高根大毅

正会員 岩倉成志

正会員

小山 真弘

背景・目的

2011 年に発生した東日本大震災により甚大な被害を受けた三陸地域では,仮設住宅の建設や高台移転事業などにより,土地利用が急速に変化していった.復興が進むにつれ，住民の移動パターンや人口分布が大きく
図1

変化していったと考えられる．このような急速な土地

2×2 格子グラフ

利用の変化と人口移動に迅速に対応できるバスネットワークの構築は,地域住民の生活利便性の向上，さらには被災地の復興を促進させていく上で重要な課題であると考えられる.
しかし従来のバスのネットワーク計画の多くは, 交通需要予測や,利用者の実績 OD データなどは十分活用されておらず,交通事業者の経験則の中で多くの意思決定がなされてきた．そのため最適なバスルートの選定方法は実務では確立されていないのが現状である.
本研究ではバス事業者側の経験則を客観的に表現し，
図2路線バスルート候補の抽出を図るべく，グラフ列挙探

エリア内の主要幹線道路と交差点※G1 近傍に東武スカイツリー線西新井駅が存在

索技法「ゼロサプレス二分決定グラフ：zero-suppressedbinary decision diagram（以下 ZDD）
」を用いてバス路線ルートの候補となる全経路を全て列挙させる．の始点から終点までの候補となる経路を全て列挙させ，３その中から事業者の利得の高いルートを抽出し，バス３－１路線を選定する手法について検討する．

２

分析手法

対象エリアの設定と経路数算出

本研究では被災地における最適ルート抽出の予備検討として都内のバスネットワークで手法の構築を行っ

ZDD の概要によって考案されたグラフ

た．対象エリアは東京都足立区舎人公園周辺とする．図列挙探索技法である．例として図 1 のような 2×2 の格

2 は対象エリア内の国道や都道を含んだ主要幹線道路

子グラフで考える．左上の node1 から右下の node9 まで（黒線）と交差点（赤点）を示した図である．本研究で同じノードを 2 度通らず且つ最短経路だけでなく遠回は 2 本のバス路線を考慮する為，始点 S と終点 G をそりを許すという条件で経路数を計算すると全部で 12 通

れぞれ 2 つ定める．ルートの候補となる全経路を算出りある．これが 3×3，4×4 と辺の数が増えるにつれてした結果，S1 から G1 が 5682245 通り，S2 から G2 が経路数の解の個数は圧倒的な勢いで増えていき，数え2254006 通りあることが分かった．

上げに要する時間も急増していくが，ZDD の技法（経３－２ZDD とは 1993 年に湊1）

説明変数とパラメータ検討

路数の数え上げの際に使用する場合分け二分木の圧縮）

ZDD で全経路の算出を行った後，バス事業者の意思とプログラミング言語 python での計算により，始点か決定を反映した利得計算を行う．利得式に加える説明ら終点までの経路数を瞬時に算出することが出来る．

変数は潜在的利用者数，営業距離，渋滞距離，右左折回

本研究ではこの ZDD の技法を用い，始点と終点を定め数の 4 つとする．

キーワード：バス路線計画，ゼロサプレス型二分決定グラフ（ZDD），潜在的利用者数
連絡先：〒135-8548 東京都江東区豊洲 3-7-5 芝浦工業大学 交通計画研究室 TEL：03-5859-8354

1 つめの潜在的利用者数はバス会社の収益に大きく影

表1

響し，2 つめの営業距離はバスの燃料費や目的地までの各ケースのパラメータ（※パラメータ変更）
利用者数0.00050.00050.0005

ケース1
ケース2
ケース3A,3B

速達性に，3 つめの渋滞距離，4 つめの右左折回数はバ

営業距離
-0.1
-0.1
※-0.2

渋滞距離
-0.1
-0.1
-0.1

右左折回数-0.1
※-0.2
-0.1

スの定時性にそれぞれ影響していることから説明変数に選定した．パラメータの値・符号については以下の式（1）のように初期設定した．

𝑉𝑖 =0.0005𝑈𝑖 -0.1𝐷𝑖 -0.1𝐶𝑖 -0.1𝑅𝐿𝑖(1)

i：ルート番号，U：潜在的利用者数（人）D：営業距離（km）
C：渋滞距離（km）RL：右左折回数（回）

また病院や学校，公園などの公共施設へと向かう人にとってバスは気軽にアクセスできる交通手段である．

図3ケース 1

図4

ケース 2

図5

ケース 3A図6

ケース 3B

その点を踏まえエリア内の公共施設を経由するルート（S1 から G1 が 325133 通り，S2 から G2 が 364100 通り）を対象に上記の利得計算を行う．

３－３ LOS データの作成方法
候補経路の潜在的利用者数は H20PT 調査のデータを基に各ノード間のトリップ OD 表を用いて算出する．
この潜在的利用者数は途中のバス停で乗降する人数も考慮しており，Nested Logit Model を用いて人数の計算を行う．例として図 1 の太線をバス路線 1，点線をバスパラメータを変動させ利得の最も高いルートの抽出を路 線 2 と し ， 利 用 者 が node2 か ら 途 中 の バ ス 停

試みる．パラメータ感度を変更してケース設定したも（node1,3,4,6,7,8）を経由してバスに乗車し node9 までのを表 1，各ケースパラメータによる結果を図 3～図 5の移動を考える．この時いずれかのバス停からバス路に示す．ケース 1 は解析ルート 1（図 3 赤点線）が舎人

線 1 に乗車する人の効用を式(2)，バス路線 2 に乗車す地区の南西側を迂回するルートとなり，北西から南東る人の効用を式(3)，バス以外の交通手段で移動する人へと至るバス路線 1（赤実線）とズレが生じた．ケースの効用を式(4)，バス路線 1 の乗車確率（式(5)）に OD

2 では解析ルート 1（図 4 赤点線）が右左折回数の最も記号 Q を乗じて最終的な潜在的利用者数を式(6)で表す．

少ないルートとなりバス路線 1 とズレが生じた．また𝑉𝑏𝑢𝑠1 = 𝛽𝑇2→9 + 𝜇𝑙𝑛 ∑4𝑛=1 𝑒 𝛾𝑎𝑐𝑐𝑛(2)

ケース 3A は 2 路線ともほぼ同一であるが，足立流通セ

𝑉𝑏𝑢𝑠2 = 𝛽𝑇2→9 + 𝜇𝑙𝑛 ∑2𝑛=1 𝑒 𝛾𝑎𝑐𝑐𝑛(3)ンター付近で解析ルート 1(図 5 赤点線)がバス路線 2

𝑉𝑜𝑡ℎ𝑒𝑟 = 𝛽𝑇2→9(4)（緑実線）に，解析ルート 2(緑点線)がバス路線 1（赤𝑒 𝑉𝑏𝑢𝑠 1実線）と重複した．バス路線 1 は就業者の利用が多いと

𝑃𝑏𝑢𝑠1 = 𝑒 𝑉𝑏𝑢𝑠1 +𝑒 𝑉𝑏𝑢𝑠2 +𝑒 𝑉𝑜𝑡ℎ𝑒𝑟(5)

𝑄𝑏𝑢𝑠1 = 𝑄 × 𝑃𝑏𝑢𝑠1(6)βμγ：パラメータ，𝑇2→9 ：node2→node9 の時間距離

𝑎𝑐𝑐𝑛 : バス停 n へのアクセス距離 𝑄𝑏𝑢𝑠 :潜在的利用者数（node2→9）
営業距離 D は Google map の距離測定機能を用いて各ノード間の距離を測定，渋滞距離 C は Google map の交通状況で低速部分を示す距離を測定後，リンクに距離の情報を与えて各経路の距離を測定する．右左折回数
RL はプログラム上で自動判別して計算をした．

４

候補バスルートの抽出結果先述した利得式に各経路の潜在的利用者数，営業距離，渋滞距離，右左折回数の値を代入した後，式(1)の考えられる流通センターを経由し，バス路線 2 はその重複を避けるためと考えられる．そこで解析ルート 1 を流通センター経由，解析ルート 2 は流通センターを経由しない制約で再度解析した結果（図 6），2 路線とも解析結果ルートと実際のバス路線が同一ルートとなった．

５

おわりに

ZDD を用いて全経路を探索した後，バス事業者の利得関数のパラメータを変動させてバス会社が営業するバスルートの再現性を検討した．今後は NTT モバイル
空間統計データを用いた利得式関数の推定と，被災地バスネットワークの逐次計画に向けた検討を行う．
参考文献 1）湊真一：超高速グラフ列挙アルゴリズム森北出版 2015