二電子性再結合 X 線の偏光度測定
中村信行研究室1.

大石晋平

はじめに二電子性再結合(Dielectronic Recombi-nation : DR)とは、電子がイオンに捕獲されると同時に内殻電子が励起することで多重励起状態が生成され、その後放射安定化する共鳴的再結合過程である。重元素多価イオンの DR において、通常はクーロン相互作用の補正項でしかないブライト相互作用という相対論効果が、共鳴強度や角度分布

図 1

実験装置の概略図に大きな寄与を示すことがある[1]。特に、
Li 様多価イオンにおいて[1s2s22p1/2]1 の中2.1 電子ビームイオントラップ間状態を経由する DR から放出される X 線

EBIT の概略図を図 2 に示す。EBIT は主の偏光度は、クーロン相互作用のみを考慮に電子銃、3 つの円筒電極から成るドリフした場合とブライト相互作用を考慮した場トチューブ(Drift Tube:DT)、超伝導コイル、合で理論計算に大きな差がある。さらに重電子コレクターから構成される。DT の井

元素の多価イオンになると、仮想光子の周戸型ポテンシャルと電子ビームの空間電荷波数をゼロと近似するブライト相互作用とポテンシャルにトラップされたイオンに電その近似を用いない一般化ブライト相互作子ビームが入射し逐次電離が発生すること用の計算結果にわずかながら差が表れるこで、多価イオンを生成する。電子ビームのエとが予言されている[2]。

ネルギーは電子銃と DT2 の電位差で決定

そこで本研究の目的はこの DR X 線の偏される。

光度を高精度に観測し、ブライト相互作用の計算に広く使用されているゼロ周波数極限近似の適用限界を初めて検証することである。
2.

実験方法
電気通信大学の電子ビームイオントラップ(Tokyo Electron Beam Ion Trap: TokyoEBIT）で生成された Li 様 Bi 多価イオンか

図 2

EBIT の概略図(下：ポテンシャル)

らの DR X 線を Ge 検出器およびコンプトンカメラ(Electron Beam Ion Trap Compton

2.2 EBIT-CC

Camera : EBIT-CC)を用いて観測した。実

EBIT-CC は Si/CdTe 半導体コンプトン

験装置の概略図を図 1 に示す。

カメラ(Soft Gamma ray Detector : SGD)[3]
1

を基に EBIT から放出される低エネルギー存則から求まる𝜃𝑘 の差によって評価する。

X 線を観測するため新たに校正したコンプ𝜃𝑔 および ARM=𝜃𝑔 −𝜃𝑘 を制限することによトンカメラである。SGD は天体からの軟ガってコンプトンイベントと矛盾しないイベ

ンマ線の偏光度観測を目的として宇宙科学ントのみを選択することができる。CdTe の研究所を中心に開発され、ASTRO-H 衛星

蛍光 X 線による 2hit イベントやバックグラに搭載された検出器である。

ウンド放射線などによって生じる 2hit イベ

EBIT-CC では検出器内で起きるコンプントはコンプトン散乱の関係式を満たさなトン散乱の異方性から入射 X 線の偏光度をいため、バックグラウンドとしてその多く決定する。コンプトン散乱とは光子と吸収を取り除くことができる。

物体中の電子が衝突することで起こる相互EBIT-CC で観測した光子の偏光度は以作用であり、散乱光子の微分断面積はクラ下の手順によって求められる。

イン・仁科の式で与えられる[4]。

1. EBIT-CC で取得された全イベントから

𝑑𝜎 𝑟𝑒2 𝐸2 2 𝐸1 𝐸2= ( ) ( + − 2sin2 𝜃cos2 𝜑)𝑑Ω 2 𝐸1
𝐸2 𝐸12hit イベントを選択し、𝜑分布を取得する。

ここで E1、E2 は散乱前後のエネルギー、re

散乱 X 線が Si もしくは CdTe side で吸収は古典電子半径、𝜃は散乱角、𝜑は入射 X 線されるイベントを選択した。の偏向方向に対する散乱の方位角である。

2. 2hit の合計エネルギーを解析するスペク本研究では Si でコンプトン散乱が起こり、検出器の入射面には散乱体として 32 層トル範囲に制限する。の Si 検出器が置かれ、その下部および側面

3. バックグラウンド(偽イベント) の影響を覆う CdTe 検出器（下部 8 層、側面 2 層を減らすため𝜃𝑔 および ARM を制限する。

×4 面）により散乱 X 線を検出する構成と4. 得られた𝜑分布を積分値 1 となるようになっている。各検出器層を 3.2mm 角のピク規格化し、装置の応答関数(無偏光 X 線測セルに分割することで位置検出を可能とし、定時の𝜑分布) で割る。応答関数は測定する

入射 X 線の散乱位置および散乱 X 線の検出イオンと同じ位置、同じエネルギーの点光位置から散乱角度を決定する。2 つのチャ源から放射される無偏光 X 線の𝜑分布であンネルで同時に信号が検出されたイベント

るがそのような光源を現実に用意するのはのみを選択し、Si、CdTe 検出器それぞれの難しいため、シミュレーションによって求検出位置から散乱角度を導出し、そのヒスめる。

トグラムから非等方性を求め、偏光度を決5. 得られた𝜑分布をクライン仁科の式に基定する。

づき、また、コンプトンイベントを適切に解析

1+Qcos(2 𝜑)するためエネルギーと散乱角を制限してバでフィッティングする。ここで Q を変調因ックグラウンドの寄与を少なくする必要が子と呼ぶ。

ある。EBIT-CC では角度分解能 (Angular

6. 得られた Q を完全偏光の変調因子 Q100

Resolution Measure : ARM)を幾何学的に求で割ることにより偏光度 P が求まる。Q100

まる𝜃𝑔 と運動量保存則およびエネルギー保についても測定するイオンと同じ位置、同2じエネルギーの点光源から放射される X

M 殻、N 殻への放射性再結合(Radiative re-線によって求められる。このような光子もcombination :RR) X 線を表しており、L12 と現実に用意するのは難しいため、シミュレ

L3 はそれぞれ全角運動量が J=1/2、J=3/2 でーションによって求める。

あることを意味する。L12 への RR X 線の中の強い発光線は DR X 線によるものであり、2.3 共鳴エネルギーの探索低いエネルギーから順に He 様、Li 様、BeDR が発生する共鳴エネルギーを探索す様イオンへの DR である。図 4 の L12 領域るため電子ビームエネルギーを掃引し X 線を黄色い点線の範囲で電子ビームエネルギを Ge 検出器により測定を行った。2.1 節でーに射影した図を図 5 に示す。図 5 より、述べたように電子ビームエネルギーは電子二電子性再結合を起こす電子ビームエネル

銃と DT2 の電位差で決まる。本実験では電ギーを求めた。

子銃の電圧を-48.2 kV で固定し、DT 全体の電圧を図 3 のように 0.54 kV から 1.47kV まで 100 Hz で掃引した。そのほかの実験の設定値を表 1 に示す。DT1,3 は DT2との電位差であり、トラップポテンシャルの深さを表す。

図 4 Bi 多価イオンにおけるエネルギース
ペクトルの電子ビーム依存性
図 3 共鳴エネルギー測定のための DT 電圧の時間変化
表 1 共鳴エネルギー測定時の設定値
Electron beam energy
Magnetic field

48.74-49.66 keV
4TElectron beam current

115 mABi temperature

580 ℃

DT 1,315 V

Ge 検出器によるエネルギースペクトル

図 5 Li12 領域における X 線強度の電子ビを図 4 に示す。図中の L、M、N は L 殻、ームエネルギー依存性3

2.4 DR X 線の測定

クトルを示す。スペクトルより、 n=2、3、Tokyo-EBIT を用いて生成した多価イオ4 への再結合による X 線がピークとして現ンの観測を EBIT-CC および Ge 検出器をれており、n=2 のピークは全角運動量の値用いて行った。電子ビームエネルギーは目

j=1/2、3/2 によって二つに分かれている。

的とする二電子性再結合を起こすためのエj=1/2 への遷移では DR 測定時に X 線強度ネルギーに設定した。しかし、再結合 X 線が増加していることが確認された。の中には非共鳴過程である RR による X 線も含まれる。DR に由来する X 線の偏光度を取り出すためには RR による X 線の寄与を差し引かねばならならない。そこで非共鳴条件に電子ビームエネルギーを設定したときの測定も行った。
Li 様 Bi 測定時の設定値を表 2 に示す。
共鳴時の電子ビームエネルギーは図 5 より大まかな値を設定し、その後 DR X 線の強図 6 Ge 検出器によるエネルギースペクト度が最大となるように調整した。電子ビー

ル

ム電流および DT 電圧は多価イオンの価数分布が悪化せず、放出 X 線の強度が高くなEBIT-CC によるエネルギースペクトルる値を探し設定した。

を図 7 に示す。
Si で散乱し Si もしくは CdTeで吸収されるような 2hit イベントを抽出し

表 2 Li 様 Bi 測定時の設定値
Electron beam energy(on-resnance)
Electron beam energy(off-resnance)
Magnetic field

Bi temperature

下する。

4T50 V(off-resnance)

3.

ペクトルと比べると分解能、効率ともに低DT 1,3

Live time of EBIT-CCーから再構成するため Ge 検出器によるス

49.44 keV

115 mA(on-resnance)

ギーと吸収位置において付与するエネルギ

49.26 keVElectron beam current
Live time of EBIT-CCている。散乱位置において付与するエネル

134.1 h349.7 h580 ℃
図 7 EBIT-CC によるエネルギースペクト

実験結果

ル

図 6 に Ge 検出器によるエネルギースペ
43.1 RR X 線の偏光度

・ARM<30°以下のイベント選択により n=2 への RR・60°<𝜃𝑔 <130°

X 線スペクトルの偏光度を解析した。

𝜑分布を図 10 に示す。共鳴時の𝜑分布か

・65 keV<energy<78.5 keV

ら非共鳴時の寄与を差し引いた後に応答関・|ARM|>30°数で割った𝜑分布を図 11 に示す。フィッ・70°<𝜃𝑔 <130°

ティングによって求めた変調因子(QDR=RR X 線の𝜑分布を図 8 に示す。非共鳴時0.220± 0.023)を 100%偏光 X 線が入射しの𝜑分布からバックグラウンドの寄与を差た際の変調因子(Q100=0.774)で割ると偏光し引いた後に応答関数で割ったφ分布を図度は PDR =0.284±0.030 となる。

9 に示す。フィッティングによって求めた変調因子(QRR=0.490±0.010)を 100%偏光X 線が入射した際の変調因子(Q100=0.740)で割ると PRR=0.663±0.013 となる。

図 10 共鳴および非共鳴 X 線のφ分布

図 8 非共鳴 X 線のφ分布

図 11 DR X 線の変調曲線
4.
図 9 RR X 線の変調曲線

考察
Li 様 Bi の DR X 線の偏光度を図 12 の赤点で記す。一点鎖線はクーロン相互作用の3.2 DR X 線の偏光度みを考慮した理論計算、破線はブライト相偏光度を解析するイベントを以下のよう互作用、実線は一般化ブライト相互作用をに選択した。

考慮に入れた理論計算、各点は先行研究の・73 keV<energy<79 keV結果を示す。
5

クーロン相互作用に加えブライト相互作・ブライト相互作用のゼロ周波数近似を検用が大きな寄与を与えることを確認でき証可能な統計的不確かさを達成した。

る。また、以前の研究に比べ統計的不確か・系統的不確かさの検討をより詳細に進めさが小さくなり、ブライト相互作用と一般る必要がある。

化ブライト相互作用の差を議論できるまでの精度が得られている。本研究で得られた

参考文献

偏光度は一般化ブライト相互作用の理論計[1] N.Nakamura et al., Phys. Rev. Lett. 100,算とは差異が見られる。応答関数や Q100

073203 (2008).

を求めるシミュレーションの最適化を進め[2] X.-M. Tong et al., J. Phys. B 48, 144002ておりその結果によって絶対値は修正され(2015).

る可能性がある。

[3] S.Watanabe et al., Nuclear Instruments andまた、統計誤差が小さくなり、これまで議Methods in Physics Research A 765, 192 (2014).

論してこなかった系統的不確かさを議論し[4] O. Klein et al., Zeitschrift für Physik, Vol.52,なければならない段階にきている。より詳

Issue 11-12, pp 853–868 (1929).

細に検討するためシミュレーションによる[5] Z. Hu et al., Phys. Rev. Lett. 108, 073002

評価が必要である。

(2012).
[6] Z. Hu et al., Phys. Rev. A 90, 062702 (2014).
[7] H. Jörg et al., Phys. Rev. A 91, 042705 (2015).
[8] C. Shah et al., Phys. Rev. A 92, 042702(2015).

図 3 Li 様多価イオンに対する DR X 線の偏光度の理論計算および実験結果[2,5-8]
5.

まとめ・EBIT-CC を Tokyo-EBIT に設置することにより、多価イオンの再結合過程から放出される X 線の偏光度を測定した。
・Li 様 Bi の DR X 線の偏光度測定を行い、クーロン相互作用に加えブライト相互作用が大きな寄与を与えることを確認した。
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