計算工学講演会論文集

計算工学会

Vol.18 (2013年6月）

津波と津波漂流物の衝突による建物の崩壊解析
Collapse Analysis of Building due to Tsunami and Tsunami Debris Impact

董元奇1)，磯部大吾郎2)
Yuanqi Dong and Daigoro Isobe
1) 筑波大学大学院（〒305-8573 茨城県つくば市天王台1-1-1, E-mail: s1220927@u.tsukuba.ac.jp)
2) 博(工) 筑波大学准教授（〒305-8573 茨城県つくば市天王台1-1-1, E-mail: isobe@kz.tsukuba.ac.jp）
In the 2011 Great East Japan Earthquake, debris caused by tsunami such as cars and ships collided withbuildings and expanded the damages. A finite element analysis of a steel framed structure is carried out,in this paper, to see the effects of seismic excitation, fluid force, buoyant force and impact force of thedebris on the structure. While the impact force caused by the debris collision made the crucial damage tothe structure, a large effect of the fluid force was also confirmed from the numerical results.

東日本大震災の際，津波で流された大型船などの漂流物が建物を破壊し，被害をより一層拡大させていた可能性が指摘されている（図1）．例えば宮城県気仙沼市では，
波の跡より高い場所でも建物が大きく損壊しており，船舶などの漂流物によって破壊されたものと考えられている[1]．気仙沼港に到達した津波の高さは約6 mと推定されているが，この場合でも6～7 m/sの速度で波が押し寄せる

Acceleration [gal]1． はじめにAcceleration [gal]Key Words : Tsunami Debris, Impact, Collapse Analysis, ASI-Gauss Technique

400
200
0
-200
-400

本研究では，地震力，津波による浮力・流体力と漂流物による衝突力が建物被害に与える影響を調べるため，6層3スパンのS造骨組構造を加振させ，続けて流体力および船舶を模擬した漂流物モデルを建物に衝突させる地震
応答・漂流物衝突解析を連続的に行った．解析には
ASI-Gauss法[3]に基づいて開発された崩壊解析コード，入力地震波には気仙沼市で観測された地震動を用いた．先の研究[4]では，衝撃的に津波荷重が作用する場合の経験式[5]を用いて流体力を算定したが，その場合には流体力

Acceleration [gal]

害が増大した可能性がある[2]．

0

50

100

150 200
Time [s]

400
200
0
-200
-400

と10 tonf/m2程度の力が作用するため，このような津波による流体力にさらに漂流物の衝突力が加わり，建物の被

EW

250

300

NS

0

50

100

150 200
Time [s]

400
200
0
-200
-400

250

300

UD

0

50

100

150 200
Time [s]250300

図-2 気仙沼波（解析では 150 s までを入力）
体力を用いた．さらに，船を模擬したモデルに浮力・流
体力と初速度を与えて漂流物の衝突を再現し，浸水深が異なる場合に建物の挙動に与える影響の相違を比較した．

2． 解析モデルと解析条件を大きめに考慮してしまう可能性があった．そこで，本解析モデルには，耐震性を考慮しベースシアー係数0.3

研究では一般的に用いられる抗力[6]を使って計算した流として設計された6層3スパン，階高3.6 mのS造骨組構造を用いた．なお，床荷重は400 kgf/m2とした．作成した解析モデルに対し，まず東日本大震災の際に気仙沼市で観測された地震波（図2）を150 sまで入力し，地震動のみによる損傷を調べた．次に，速度 10 m/sの津波が到達したことを想定し，図3に示すように水面下の節点に浮力Fbを静的に，流体力Fdを動的にそれぞれ作用させた．
浮力および流体力は以下のように計算した．構造物の一部または全体が水没した場合に，構造物が排除した水の体積分の浮力Fbは次式のように与えられる．

図-1 津波で打上げられた船（宮城県気仙沼市，
産経デジタルニュースより）

Fb   s gV(1)

図-3 建物と漂流物に作用する荷重
fy
1.00
0.90
0.80
0.67

(a) 浸水深 4 m

0.34
0.00

図-4 入力加速度最大振幅時(49.8 s)の変形の様子
ここで，ρS:瓦礫を含んだ海水の密度1,200 kg/m3，g:重力加速度，V：構造物が排除した水の体積である．建物には水面下の容積分の浮力を水面下の節点に加え，漂流物（船）には船の重量と同等の大きさの浮力を水面下の節点に加えた．

(b) 浸水深 6 m

流れの中に物体が置かれた時，物体表面に作用する抗図-5 建物に浮力・流体力を作用させた際の変形の様子

力からなる流体力Fdは次式のように与えられる[6]．

衰を考慮したNewmarkのβ法（β=4/9，δ=5/6）を用いた．

1
Fd   s AC d U 22(2)

3． 解析結果

ここで，Cd：抗力係数，U：津波と物体の相対速度，A：

気仙沼波を建物に入力した際の最大振幅時の変形の様

水面下の投影面積である．抗力係数は，長方形の面に抗子を図4に示す．地震動により建物に多少の変形が生じた力が作用した場合の値を用い，1.2 とした[6]．建物の水面が，大きな損傷には至らなかった．この後に，浮力と流下投影面積は，壁が全て健全に残っていると仮定し，全面の面積とした．解析では津波の速度を 10 m/s とし，建物と津波の速度差により計算された流体力を動的に建物に作用させた．
最後に，重量 40 ton の漂流物（長さ 27 m，幅 6 m，高さ 8 m のアルミ合金造の船を想定）に初速度を与えて S
造骨組構造に衝突させた．初速度は津波の速度と同じとしたため，初期の漂流物に作用する流体力の大きさは 0である．以上の一連の過程を連続的に解析し，それぞれの過程における解析モデルの挙動を調べた．解析結果では，次に示す降伏関数の値によって要素ごとに色分けし表示した．
2

 Mx   My   N 
 
 

f y    
 M x0   M y 0   N0 
2

体力を作用させた際の挙動を浸水深4 mの場合を図5(a)に，浸水深6 mの場合を図5(b)に示す．図に示すように，いずれの場合も建物は倒壊しなかったが，浸水深6 mの場合には建物の低層部に比較的大きな永久変形が生じた．衝撃
的に流体力を加えた既報の解析結果[4]では，浸水深6 mの場合に流体力のみで倒壊しており，結果に差異があることが分かった．次に，船を模擬した漂流物モデルに津波と同じ速度10 m/sを与え，浮力および流体力（初期は0）を作用させ，浸水深4 mおよび6 mの場合に建物に衝突させた際の変形の様子を図6(a)，6(b)にそれぞれ示す．損壊度合いの差異はあるものの，この場合はいずれの建物も
倒壊した．

2

(3)

4． 結言

ここで，Mx，My，Nはそれぞれx，y軸回りの曲げモーメン

本稿では，ASI-Gauss法による崩壊解析コードを用い，

トおよび軸力である．各項の分母は，各々の断面力が部

建物の地震応答および津波漂流物の衝突現象を連続的に材断面に単独で作用した場合の全断面塑性値である．動解析・再現した．建物に地震力・浮力・抗力から与えら的解析での時間増分を1 msとし，時間積分法には数値減れる流体力を作用させた結果，いずれの場合でも建物は

参考文献[1] 東日本大震災1年記録（みやぎの住宅社会資本再生，復興の歩み），宮城県土木部，2012．
[2] 平成23年東北地方太平洋沖地震調査研究（速報），
国総研資料第636号,建築研究資料第132号，2011．
[3] 磯部大吾郎，チョウミョウリン：飛行機の衝突に伴う骨組鋼構造の崩壊解析，日本建築学会構造系論文
集，第579号，pp. 39-46，2004.
[4] 董 元奇，磯部大吾郎: 津波漂流物の衝突による建物(a) 浸水深 4 mの 崩 壊 解 析 ， 第 62 回 理 論 応 用 力 学 講 演 会 論 文 集
CD-ROM, 2013.
[5] Guidelines for Design of Structures for Vertical
Evacuation from Tsunamis, FEMA P646, 2008.
[6] 佐藤恵一，木村繁男，上野久儀，増山店，流れ学，2004．

(b) 浸水深 6 m
図-6 漂流物衝突時の建物の変形の様子
倒壊しなかった．また，これに漂流物を衝突させると，いずれの場合でも建物が倒壊した．今後，引き続き津波の速度の影響などを調べる予定である．

豊：朝倉書