INSS JOURNAL Vol . 30 2023 NT-13194

上下端がラウンドの鉛直管に おける気液対向流の数値計算
Numerical Simulation of Gas-Liquid Counter-Current Flow in a Vertical Pipe withRounded Top and Bottom Ends
村瀬 道雄 (Michio Murase)*1

高木 俊弥 (Toshiya Takaki) *1

歌野原 陽一 (Yoichi Utanohara)*2

要約
数値流体力学（CFD）コードを用いた数値計算は寸法や流体物性値が熱流体挙動に及ぼす影響を評価するのに有効な方法である．しかし，鉛直管における気液対向流挙動の数値計算に成功した事例は見当たらない．そこで，本報告では，CFD コード FLUENT を使用して直径 40 mm
で上下端がラウンドの鉛直管を用いた空気と水での対向流実験データで検証解析を行い，CFD コ
ードの気液対向流への適用性を評価した．実験では上端で水の落下が制限される気相体積流束 JGが小さい条件に対し，落下水体積流束 JL の計算値は測定値とよく一致したが，落下液膜の気液界面での数値拡散が大きく液相体積率 αL を過大に計算した．これは，傾斜管では重力により気液界面での数値拡散が抑制されるが，鉛直管では数値拡散を抑制する力が作用しないことによる．JG が大きくなると，実験では水の落下が下端で制限されるが，計算では JL の減少が大きく下端での落下水制限を再現できなかった．CFD コードを鉛直管での気液対向流の計算に適用するには技術課
題が多いことを確認した．
キーワード

鉛直管，気液対向流，数値流体力学（CFD），落下水体積流束，ボイド率

Abstract Numerical simulation with computational fluid dynamics (CFD) codes is a useful approach toevaluate effects of scale and fluid properties on thermal-hydraulic behavior. However, accurate CFD results
have not be obtained for gas-liquid counter-current flows in vertical pipes. In this report, therefore, we used
the CFD code FLUENT to carry out numerical simulation for experiments of air-water counter-current flows
in a vertical pipe with the 40 mm diameter and rounded top and bottom ends, and we evaluated applicabilityof the CFD code to counter-current flows. For a small value of the gas volumetric flux JG where the falling
liquid volumetric flux JL was experimentally restricted at the top end (i.e. flooding there), the computed JL
value agreed well with the measured JL value, but the computed liquid volume fraction αL was larger than themeasured αL due to the numerical diffusion of the gas-liquid interface. This was due to there being no force
to suppress the numerical diffusion in a vertical pipe, though gravitational force suppresses the numerical
diffusion in an inclined pipe. In the region of large JG, flooding experimentally occurred at the bottom end,
but flooding at the bottom end was not numerically simulated. We confirmed that there are some technicalissues when applying the CFD code to counter-current flows in a vertical pipe.
Keywords vertical pipe, gas-liquid counter-current flow, computational fluid dynamics (CFD), falling liquid volumetricflux, void fraction

1.

はじめに

高温・高圧設備が多い原子炉では，CFD コードが熱流体挙動の詳細な評価に広く活用されている．しかし，原子炉には大口径の高温・高圧配管があり，事故時

気液二相流挙動は複雑であり，気液対向流に対してはには流量が低下し，配管の下方に気相空間が形成され

主に実験的に評価(1)-(3)されてきた．気液対向流では，ると蒸気が上昇し凝縮水が重力落下する気液対向流

水平管と傾斜管への CFD の適用例(3)は多いが，鉛直管が生じる場合がある．本研究の目的は，鉛直管での気への適用例は少ない．

液対向流における流動特性に関する相関式の不確か

事故解析では一次元気液二相流モデルが広く使用さを減少することである．本報告の目的は，鉛直管でされており，壁面摩擦係数 fw と界面摩擦係数 fi の相関の気液対向流への数値流体力学（CFD）コードの適用

式を用いてボイド率 αG と圧力勾配 dP/dz を計算する．

性を評価することである．

炉心冷却に直接影響する気液対向流での落下水制限

計算機と CFD 技術の発展は目覚ましく，大規模な＊1 (株)原子力安全システム研究所＊2 (株)原子力安全システム研究所

技術システム研究所
技術システム研究所（CCFL）に対する測定例(1)-(3)は多いが，αG の測定例は

現 公立小松大学

INSS JOURNAL Vol . 30 2023 NT-13

195

少ない．Bharathanら(4)-(5)は，鉛直管での気液対向流の
空気・水実験を行い，液膜厚さδを測定したが測定の不確かさが大きいため，fw = 0と近似して下端フラッ
ディングに対するfiを求めて相関式を提案した．その2. 数値計算の例
2.1 ロッドバンドル

後，鉛直管での気液対向流の流動特性に関する実験は行われていなかった．Godaら(6)-(7)は，神戸大学の冨山

CFDコードFLUENTを用いて4×4ロッドバンドル

研究室で直径20 mmと40 mmの鉛直管を使用して空気における停滞水（液相体積流束JL = 0）での空気・水実と水での気液対向流実験を行い，CCFL特性および験に対する数値計算(15)を実施し，αGの計算値と測定値

dP/dzとαGを測定し，環状流モデルを用いてfwとfiを求を比較した．下部タンク，ロッドバンドル，上部タンめ，fw = 0の近似を用いると不確かさが大きくなるこ

クをモデル化して計算セルの総数62,500，二相流モデとを明らかにした．著者ら(8)-(10)は，神戸大学の冨山研

ルにvolume of fluid（VOF）法を，乱流モデルに標準k-

究室での実験に参加し，鉛直管の上下端の形状を変更

εを使用し，時間ステップ0.01～0.1 msで過渡計算した．

してCCFL特性およびdP/dzとαGを測定し，環状流モデ

計算で求めるのはαGの時間平均値であるが，気液対向ルを用いてfwとfiを求め，これらの相関式を提案した．

流では変動が大きく計算が不安定であるため，過渡計

fwとfiの相関式の作成では，dP/dzやδの従来データおよ算にした．気相体積流束JGが小さい範囲ではαGの計算

び各種の従来相関式を参照するとともに，大口径の高値は測定値と比較的よく一致したが，JGが大きい範囲

温・高圧条件に適用しても工学的な非合理性が生じな

ではαGの計算値は測定値より高くなった．この原因をいように留意したが，大口径の高温・高圧条件に対す検討した結果，上端でのフラッディングによりバンド
ル内に液相が供給されない（つまり，上端での|JL|を過る検証が十分とは言えない．
直径が約0.75 mの傾斜管と水平管で構成されるホッ小に計算した）ためと判断した．

トレグにおける気液対向流を対象とするCFD解析の事例(3), (11)-(12)は多いが，鉛直管を対象とするCFD解析の事例(13)-(14)2.2 傾斜管と水平管（ホットレグ）は少ない．著者らの研究グループでは，神戸大学の冨山研究室で直径50 mmのホットレグモデ

直径0.75 mの傾斜管と水平管で構成されるホットレ

ルを用いて空気・水実験を行い，CFD解析モデルを検グを対象とするCCFL評価では，神戸大学の冨山研究証し，CFD解析で直径0.75 mの高温・高圧条件での室で実機の1/15縮小モデル（直径50 mm）での空気・

CCFL特性を計算して相関式を提案した．一方，直水実験を行い，FLUENTを用いた実験解析と実規模解径が約0.3 mの鉛直管と微傾斜管で構成される加圧器析を行った．下部タンク，ホットレグ，上部タンクを(12)では，鉛直管上端から流モ デ ル 化 し ， 流 路 断 面 で の 計 算 セ ル 数 299 で 総 数入する液相体積流束JLを過小に計算するため，鉛直管

59,000，乱流モデルに標準k-εを，二相流モデルに二流の壁面からの給水を入力して微傾斜管での気液対向体モデルもしくはVOF法を使用し，時間ステップ0.1

流挙動を計算した．また，蒸気発生器の伝熱管でのmsで過渡計算した．二流体モデルでは，界面摩擦の相CCFL評価を目的とした上端がラウンドで下端がシャ関式を用いて気相と液相の速度を別々に計算するが，ープエッジの鉛直管での気液対向流に対するCFD解

界面摩擦の相関式が計算結果に及ぼす影響は比較的サージ管に対するCFD解析

(13)

(14)

析

では，上端から流入するJLを過小に計算するため，小さかった．VOF法では，気相と液相の速度を同じと鉛直管の壁面からの給水を入力して下端でのJL を計して計算するが，気液対向流では気液の分離が明確で算した．このように，鉛直管でのCCFL特性に対してあるため，実規模計算では界面摩擦の相関式を必要とは，CFD解析による定量的な評価に成功していない．

しないVOF法を使用した．実規模計算では，空気・水

本報告では，直径40 mmで上下端がラウンドの鉛直実験装置に対する解析モデルを15倍して使用した．

を対象に，直径0.75 mの実規模に対する計算結果(12)を図1に示CFDコードFLUENTを用いて流動特性を計算し，測定

す．流動状態の計算は，圧力P = 0.1 MPa，温度T = 100 ℃管を用いた空気と水での気液対向流実験(10)値と比較評価した．これまでのCFD解析(12)-(14)ではの飽和状態であり，蒸発や凝縮の相変化はない．液相

CCFL特性を評価したが，本報告では，CCFLおよびの下流端で波が形成され，波は気相との界面摩擦で逆

dP/dzとαGを評価した．

流しながら成長し，45°曲り管の近傍でロールウェイ

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196

ブになり傾斜管を吹上げる．計算結果は実験での観察と実規模解析(13)を行った．実験装置に対する計算グリ

結果によく類似している．P = 0.1～8 MPaでパラメーッドを図2の(a)に，実規模（D = 0.3 m）に対する流動タ計算を行い，気相と液相のWallisパラメータJG*とJL*状態の計算結果を図2の(b)に，CCFL特性の計算値を図で整理し，計算結果はP < 0.3 MPaでの測定値から作成

2の(c)に示す．

したEq. (1)と1.5 MPaに対するフィット式Eq. (2)の範囲に収まることを示した．図1に示す結果は，CFD解析で期待した結果が得られた場合である．

Steam
Water

Hot leg(a) 実験装置に対する計算グリッド(a) 流動状態の計算結果（D = 0.75 m）

0.7

0.1 MPa
0.3 MPa
1.5 MPa
5 MPa
8 MPa
Eq. (1)
Eq. (2)

Steam-Water(JG*)1/2

0.6Standard k-ε0.5(b) D = 0.3 m, JG = 10 m/sでの流動状態

0.4
0.3

Laminar

0.6

0

0.1

0.2

(JL*)1/2

0.3

0.4

1.5 MPa, S-W, 1D

1.5mm,
MPa,θ=0.6°
S-W, 3D
D = 300
0.1 MPa, A-W, 1D
0.1 MPa, A-W, 3D
8.0 MPa, S-W, 3D
Eq. (3)0.4

JG*1/2

Eq. (1): JG*1/2 = 0.608−0.238JL*1/2−1.28JL*
Eq. (2): JG*1/2 + 0.79 JL*1/2 = 0.68

0.2(b) CCFL特性の計算値（D = 0.75 m）

Eq. (3):
JG*1/2+0.60JL*1/2 = 0.56±0.035(θ = 0.6°)

(12)

図1

実規模ホットレグに対する気液対向流の計算

2.3

鉛直管と微傾斜管（加圧器サージ管）0

直径が約0.3 mの鉛直管と微傾斜管で構成される加での空気・水実験を行い，FLUENTを用いた実験解析

0.2

JL*1/20.4

0.6(c) CCFL特性の計算値（D = 0.3 m）

圧器サージ管を対象とするCCFL評価では，神戸大学の冨山研究室で実機の1/10縮小モデル（直径30 mm）

0

図2

加圧器サージ管に対する気液対向流の計算(13)INSS JOURNAL Vol . 30 2023 NT-13

197

微傾斜管の長さLと直径Dの比はL/D = 63，傾斜角は

ε乱流モデルよりk-ω SSTの方が実験値に近い結果がθ = 0.6°である．下部タンク，サージ管，上部タンク得られた(14)．k-ω SSTを用いると，JLの計算値は，P =をモデル化し，流路断面での計算セル数142で総数

7 MPaでは実験値と一致したが，低圧では過大に評価

128,000，二相流モデルにVOF法を使用し，時間ステッした．このように，CFD解析は鉛直管における気液対

プ0.01～0.1 msで過渡計算した．図2 (a)に示すように，

向流での落下水速度を定量的に評価するに至ってな

実験では水平管で下部タンクに空気を供給したが，計

い．

0.6

算が不安定になる頻度が多いため，計算では空気の流入面積を実験の10倍以上にして低速で流入させた．鉛直管の上端で水の落下が抑制されてJL を過小に計算するため，図2 (a)に示すように鉛直管の壁面から低速

ROSA-IV/LSTF*
VOF, laminar
VOF, k-ω SST

SteamWater

0.4

JL*1/2度で給水して微傾斜管での気液対向流挙動を計算した．また，粘性流モデルに標準k-ε乱流モデルを使用す

0.2

るとJLを過小に計算したことから，層流モデルを使用した．図2 (b)に示すように，標準k-εでは微傾斜管での(*Yonomoto et al., 1991.)

水位が浅くなった．層流モデルでも，標準k-εを使用し0

たホットレグ（図1 (a)参照）と同様に，液相の下流端で波が形成され，波は逆流しながら成長して90°エル
図3は0.1 msにした．図2 (c)に示すように，CCFL特性の三110

鉛直管下端での落下水速度への圧力の影響(16)（蒸気・水の飽和条件, JG*1/2 = 0.6）

し，大気圧の蒸気・水系では計算が不安定で時間ステップを0.01 msオーダーとし，計算が安定化する高圧で0.1

Pressure (MPa)ボの近傍でロールウェイブになり，傾斜管を吹上げる様相が計算された．気液密度比が計算の安定性に影響

0.01

3.

実験と計算の方法

3.1

実験装置と実験条件

次元（3D）計算値は一次元（1D）層状流モデルによる計算値とほぼ一致した．気液二相流挙動の評価では不確かさが大きいため，異なる方法やモデルを用いて相互比較を行い，結果の不確かさを評価することが望ま

鉛直管の直径はD = 40 mm，高さはH = 800 mmであり，

しい．

2.3

気液対向流の空気・水実験の装置(10)を図4に示す．
上下端は曲率R = D/2のラウンド形状である．圧縮機か鉛直管（蒸気発生器の伝熱管）

らの空気を下部タンクに，ポンプからの給水を上部タンクに供給し，鉛直管内に気液対向流を形成する．落

蒸気発生器の伝熱管は直径が約20 mmの鉛直管で下水体積流束JL は下部タンクの水位上昇率で測定さあり，高温・高圧でのCCFL特性の測定値があるが，測れ，圧力勾配dP/dzは高さ640 mmでの差圧を1.0 kHzで定の不確かさが大きい．CFD解析

では，下部タンク，50秒間収録した平均値が使用されている．ボイド率αG

上端がラウンドで下端がシャープエッジの鉛直管，上は，閉鎖速度1/30 sの遮断弁を用いた弁締切法で測定部タンクをモデル化し，総セル数49,000とし，二相流され，60回の測定値の平均値が使用されている．

(14)

モデルにVOF法を使用した．計算を安定化するために，

実験では，気相体積流束JGを変数としてJG = 1.9～

気相の流入面積を広くし，流入速度JG,inを小さくした．

9.5 m/sの範囲でJLおよびdP/dzとαGが測定された．実また，鉛直管の上端で落下水速度JLを過小に計算する験 (10)での流動状態をtime-strip画像 (17)で図5に示す．

ため，鉛直管の壁面から給水して下端でのフラッディ

time-strip画像は，350 frame/sで撮影された高速度ビデングを計算した．

オ画像から，鉛直管の軸中心部付近の画像を1-pixel幅

蒸気・水の飽和条件で，気相速度JG*1/2 = 0.6におけるで抽出して時系列に配置したもので，縦軸が軸方向位を図3に示す．層流モ

置zを示し横軸が時間tを示す．低JG（≦4.8 m/s）では，

デルを用いると，JLを過大に計算するが，明確な流体上端でJLが制限され，管内にsmooth film (SF) が形成さ

物性値の影響は表れていない．JLの計算値は，標準k-

れた．JGを増加すると，5.1 m/s≦JG≦6.4 m/sでは下端

落下水速度JLへの圧力の影響(16)

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198

でもJLが制限され，下端から擾乱波が発生する

発生した擾乱波が上部タンクに到達し，rough film I

transition (TR) に移行した．JG = 6.7 m/sでは，下端で(RF-I) になった．さらにJGを増加すると，JG≧7.2 m/s
では，管内で擾乱波が発生するrough film II (RF-II) になった．SF，TR，RF-I，RF-II では，フラッディング
が上端，上端と下端，下端，管内で生じている．
CFD解析では，代表的な流動状態として，JG = 3.8 m/sのSFとJG = 6.7 m/sのRF-Iを計算対象にした．

3.2

計算モデルと計算条件

計算メッシュを図6に示す．直径D = 40 mmと上下端
ラウンド形状の曲率R = D/2は実験装置と同じである
が，高さは1,000 mmである．初期の計算メッシュの作
成はアンシスジャパンに委託した．計算負荷を小さくするためにセル数15万以下を目標とし，156,000であった．上部タンクで逆流が生じて計算が不安定化したため，上部タンクの高さを延長しセル数198,000になった（図6 (a)参照）．また，気液界面での数値拡散を抑図4

鉛直管内気液対向流の実験装置(10)制するためにメッシュ寸法を小さくし，セル数
367,000になった（図6 (b)参照）．このため，セル数は
図3に示した鉛直管の下端でのフラッディング計算の約7倍になり，計算負荷が大きくなった．

Air(a) Smooth film (JG = 1.85 m/s)

Top

BottomDrain Water

Air(a) 初期のメッシュ（Nc = 198,000）(b) Transition (JG = 5.08 m/s)(b) 詳細なメッシュ（Nc = 367,000）
図6 計算メッシュ(c) Rough film Ⅱ (JG = 9.15 m/s)
図5流動状態のtime-strip画像(17)計算条件を表1に示す．流体は，大気圧で25 ℃の空
気と水である．混相流モデルにはvolume of fluid（VOF）
法を使用し，乱流モデルには図3の計算でJLの計算値が測定値に最も近いk-ω SSTを使用した．過渡計算と

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し，計算の安定性により時間ステップをΔt = 0.03～0.1
msの範囲で変更した．計算条件は，SFのJG = 3.8 m/sとRF-IのJG = 6.7 m/sにした．JG = 6.7 m/sのCase 2ではJL

Air
φ100 mm

が上端で制限され下端での落下制限を再現できなかDrainったため，Case 3では鉛直管の壁面から給水した．
表1

アンシスFLUENT 2020 R2

流体

室温室圧の空気と水

二相流モデルVolume of Fluid (VOF)

乱流モデル

k-ω SST（低ﾚｲﾉﾙｽﾞ相関式）

時間

過渡（Δt = 0.03～0.1 ms）

Case

1

2

3

入口

JG [m/s]

3.8

6.7

6.7

条件

流動状態

SF

RF-I

RF-I

壁面給水

なし

なし

あり

図7

計算には一般的なデスクトップ計算機を使用し，4コアの並列演算にした．367,000セルのVOF法では計算は負荷が大きく，過渡1秒の計算に約10日を要した．

液塊

200
0

‐20

10

過する過渡時間を4秒とし，JLおよびdP/dzとαGの時間‐100r [mm]

1020(b) Fluid vertical velocity8

平均値を4 s～6 sでの計算値から求めた．

vz [m/s]

セル数367,000，時間ステップΔt = 0.03～0.1 msで6秒存した．本研究では，水平断面平均速度（JGとJL）お

6
4

‐2

的な液相体積率αL の等値図と速度ベクトル図を保存した．このため，計算結果から評価できる事項は限定される．
図8980 mm
500 mm
20 mm

2
液塊

0

よびdP/dzとαGのデジタル値の時間変化，および定期

4.1

980 mm
500 mm
20 mm

400

しくは変更してから液相が高さ1.0 ｍの鉛直管を通計画した物理量に限定し，限られた回数の計算値を保(a) Fluid density

600

下速度が約0.3 m/sであることから，計算条件を設定も値の容量が膨大になる．このため，計算結果を事前に液相体積率の等値図（JG = 3.8 m/s）

800

このため，1ケースの計算時間を短くした．液相の落の計算を実行すると10万回を超える計算になり，計算

Liquid lumpz = 20 mm

1000

圧力一定（Pout = 0.1 MPa）

結果

z = 500 mm

Φ40 mmρ [kg/m3]4.

z = 980 mm

Water

計算条件

ソフトウェア

出口条件

199

‐20

‐10

0

r [mm]

1020

密度と速度の半径方向分布（JG = 3.8 m/s）

上端フラッディング

鉛直管の上端で液相の落下が抑制される上端フラッディングにより管内にsmooth film (SF) が形成されるJG = 3.8 m/sでの流動状態を液相体積率で図7に示す．

瞬時値による液相体積率の等値図である．鉛直管の下端がz = 0である．管内には薄い液膜が形成され，上端から液相が間歇的に流入するため，上部のz = 980 mm
では部分的に厚い液相が存在する．実験ではJG = 3.8m/sで液滴は観察されておらず，z = 20 mmに存在する

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液塊は気液界面の数値拡散により形成されている．

200

流動特性の時間変化を図9に示す．計算は一速度で流体密度と流体速度の半径方向分布を図8に示す．

あるが，気相と液相の質量流量を密度で除してJGとJL

図8に示すのは，図7と同様に，瞬時値である．液相のを求めた．気液対向流では，液相が間歇的に落下する

密度は998 kg/m3，気相の密度は1.2 kg/m3であり，気相ためJLの変動が大きいが，図7に示したように上部タと液相の割合が50 %ずつでは約500 kg/m になる．計算

ンクでの液相が気相の流動抵抗になり，JGの変動も大では，気相と液相の速度は同じで，一速度を求める．

きい．JGは，上昇速度が大きいため，高さ方向位置で壁面（r = ±20 mm）では，約1,000 kg/m であり，液膜同位相になっている．液相は，下降速度が小さいため，が存在することを示す．液相の割合が多いと，密度が高さ位置により変動が異なっている．圧力勾配dP/dz

大きくなり，重力により下降し速度が負になる（z = 20

は負であり，図には無次元圧力勾配 |dP/dz|* = |dP/dz|/

mmでの液塊）．

{(ρL−ρG)g}を示す．圧力勾配の計算値(c)は，変動の周

33期と振幅が測定値(d)と比較的よく一致している．
8z = 980 mm
z = 500 mm
z = 20 mm(a) Air velocity

0.4

5

0.3

5.2

5.4

5.6

t [s]

5.8

6

0

0.2

0.15
5

5.2

5.4

5.6

t [s]

5.8

6

(c) Pressure gradient

0.1

0.2

5

5.2

5.4

5.6

t [s]

5.8

6

(d) Pressure gradient data(10)

0.1
0.0

0.2

ΔP: 0.02～0.66 m
AverageData, SF
Data, TR
Data, RF
Case 1Case 2
Case 3

0.1

21

21.2

21.4

21.6

t [s]

21.8

図9 流動特性の時間変化（JG = 3.8 m/s）

0
22

0.6

0.8

JG = 6.7 m/s

JG*

0.4

0.6

(c) Pressure gradient

0.05

‐0.1
‐0.2

0

0.15

|dP/dz|*‐0.2

0

ΔP: 0.2～0.8 m
Data

JL*1/2

Data, SF
Data, TR
Data, RF
Case 1Case 2
Case 3

0.0
‐0.1

0.4

(b) Liquid volume fraction

0.05

0.1

|dP/dz|* [‐]JG*1/2+0.93JL*1/2 =(1.1±0.06)/D*1/8

0

0.1

0.2

|dP/dz|* [‐]±0.0430.2

z = 980 mm
z = 500 mm
z = 20 mm(b) Falling watervelocity

0.2

0.0

JG =
6.7 m/s

JG*1/22

Data, SF
Data, TR
Data, RF
Correlation
Case 1Case 2
Case 3(a) CCFL

0.6

4

0

JL [m/s]

0.8αL

JG [m/s]

6

0
図10

0.2

JG = 6.7 m/s

JG*

0.4

時間平均の流動特性値

0.6

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4.2

時間平均値

201

される管内フラッディングである．上部タンクでの気相コアは，大きく変動するが，鉛直管から上部タンク

図7～9では，流れ場の特徴を把握するために，瞬時の上方に連通している．液相の落下は管内で制限され値と時間変動を示した．原子炉の事故解析では，準定ており，液膜厚さの高さ方向の変化は比較的小さい．

常状態での時間平均値に基づく相関式が使用される．

JG = 6.7 m/sでの流動特性値の時間変化を図12に示

時間平均の流動特性値を図10に示す．

す．図11に示したように気相コアが鉛直管から上部タ

上端フラッディングにより管内にSFが形成される
JG = 3.8 m/s（Case 1）では，落下水速度JLの計算値は測

10

定値(10)およびCCFL相関式(18)とよく一致した．|dP/dz|*

8

気液界面の数値拡散が大きくαLを過大に評価した．
下端フラッディングにより管内にRFが形成される
JG = 6.7 m/s（Case 2）では，上端でJL≒0 になり，αLを

JG [m/s]の計算値も測定値と比較的よく一致したが，計算では

6
4
2

*

過小に評価し|dP/dz| を過大に評価した．上端でのJLの0

過小評価対策として鉛直管の壁面から給水したCase 3
では，JL，αL，|dP/dz| とも測定値に近づいた．Case 3で*

ラッディングRF-IIになった．実験でSF-I が観察され観察されたことから，JG = 6.7 m/sでRF-II とSF-Iの相違は重要でないと判断される．

4.3

5.2

t [s]

5.6

5.8

6

(b) Falling water velocity (Case 3)

0.0
z = 980 mm
z = 500 mm
z = 20 mm‐0.1

管内フラッディング

5.4

0.1

JL [m/s]

たのはJG = 6.7 m/sだけであり，JG≧7.2 m/sではRF-IIが50.2

は，実験での下端フラッディングSF-Iではなく管内フz = 980 mm
z = 500 mm
z = 20 mm(a) Air velocity(Case 3)

‐0.2

Case 3（JG = 6.7 m/s）での流動状態を液相体積率で

5

5.2

5.4

5.6

t [s]

5.8

6

(c) Water volume fraction

図11に示す．計算では，鉛直管内で液相の落下が抑制

αL [‐]

0.10
Case 2
Case 3Dataz = 980 mm
0.00

5

0.3

液相体積率の等値図（Case 3, JG = 6.7 m/s）

t [s]

5.6

5.8

6

(d) Pressure gradient|dP/dz|* [‐]

0.1
0.0

Case 2
Case 3
Data

‐0.1
‐0.2

図11

5.4

0.2

z = 500 mm

z = 20 mm

5.2

図12

5

5.2

5.4

t [s]

5.6

5.8

流動特性の時間変化（JG = 6.7 m/s）

6

INSS JOURNAL Vol . 30 2023 NT-13

ンクの上方に連通しているが，JGと|dP/dz|*の変動の振202

大きくαLを過大に評価した．

幅は気相が連通していないCase 1と顕著な相違はない．

鉛直管の下端もしくは管内で液相の落下が抑制さ|dP/dz| とαLの測定値は時間平均値を示す．αLは上部とれ管内にrough film (RF) が形成されるJG = 6.7 m/sに対下部の200 mmを除く高さ600 mmでの鉛直管体積に対するCFD解析では，上端でJL≒0になり，計算でRFを再する液相体積の割合であり，その変化は緩やかで周期

現できなかった．上端でのJL≒0の影響を回避するたが長い．

めに鉛直管内に給水して計算すると，JLおよびdP/dzと*4.4αLの計算値が測定値と比較的よく一致した．

考察

以上より現状では，CFD解析により鉛直管内での気液対向流の流動特性を定量評価するのは難しく，気液鉛直管内での気液対向流に対するCFD解析における主要な技術課題は，気液界面での数値拡散の抑制と界面での数値拡散の抑制と高JG での上端での落下水制限の緩和が重要であることを確認した．

高JGにおける上端での落下水制限の緩和である．
気液界面での数値拡散を抑制できれば，αLの予測精

謝辞

度が向上し，流動状態が実験での観察結果に近づくと期待される．しかし，数値拡散の抑制は下端フラッデ

アンシスジャパン株式会社の喬 向宇 氏に，本報告

ィング発生条件の予測精度の向上に繋がらないと判で使用した初期の計算メッシュを作成していただい断される．

た．また，FLUENTの使用法について貴重な意見をい下端フラッディングの発生を予測できない主要因

ただいた．ここに謝意を表する．

は，高JGで上端での落下水量が急激に減少して下部に十分な液相が供給されないことによる．実験では，上記号

端がシャープエッジで落下水量が抑制されると，下端
フラッディングが生じにくくなる(8)．このため，本解D

直径 (m)

析では上端をラウンド形状にしたが，高JGで落下水量

D*

無次元直径 (−)

を過小に計算した．この改善策が見当たらないことか

dP/dz

圧力勾配 (Pa/m)fi

界面摩擦係数 (−)

では，下端フラッディングより波高が低い擾乱波が高fw

壁面摩擦係数 (−)

頻度で発生するが，αLやdP/dzなどの流動特性は下端フg

重力加速度 (m/s2)

ラッディングと顕著な相違はない．

J

体積流束 (m/s)

J*

Wallis パラメータ (−)

L

長さ (m)Nc

セル数 (−)P

圧力 (Pa)がラウンドの鉛直管を用いた空気と水での気液対向r

半径 (m)

流実験(10)を対象とし，CFDコードFLUENTを用いて流t

時間 (s)

動特性を計算し，落下水体積流束JL（CCFL特性）およz

鉛直方向座標 (m)ら，本解析では，Case 3で鉛直管の壁面から給水して管内フラッディングを計算した．管内フラッディング

5.

まとめ
本報告では，鉛直管内での気液対向流に対するCFD

解析の適用性を評価するために，直径40 mmで上下端

び圧力勾配dP/dzと液相体積率αLの計算値を測定値と比較評価した．
鉛直管の上端で液相の落下が抑制される上端フラッディングにより管内にsmooth film (SF) が形成されギリシャ文字る気相体積流束JG = 3.8 m/sに対するCFD解析では，JL

αG

ボイド率 (−)の計算値は測定値とよく一致し，dP/dzの計算値は測αL

液相体積率 (−)

定値と比較的よく一致したが，気液界面の数値拡散がδ

液膜厚さ (m)INSS JOURNAL Vol . 30 2023 NT-13203θ

傾斜角 (°)(9) Takaki, T., Murase, M., Hayashi, K. and Tomiyama, A.,ρ

密度 (kg/m3)

Void Fraction and Interfacial Friction in Vertical
Circular Pipes with the Square Top End under Flooding
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添字

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G

気相

冨山明男，フラッディング条件における鉛直管でのL

液相

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*

無次元量

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