INSS JOURNAL Vol . 22 2015 C 2

213

T 字配管合流部の熱疲労の原因となる流体温度変動の数値計算による評価手法開発のレビュー※
A review of evaluation methods developed for numerical simulationof the temperature ﬂuctuation contributing to thermal fatigue of a T-junction pipe
中村晶（Akira Nakamura）＊1

歌野原陽一（Yoichi Utanohara）＊1

弘二（Koji Miyoshi）＊1

笠原

直人（Naoto Kasahara）＊2

三好

要約
本論文の目的は T 字合流配管の熱疲労評価に用いられる数値シミュレーション手法をレビューし，将来のさらなる手法改良のための課題をまとめることにある．配管内壁近傍の温度変動を評価する数値シミュレーション手法における影響因子を議論する．次に温度変動のメカニズ
ムと数値シミュレーションによる評価手法について述べて，影響因子として乱流モデル，差分ス
キーム，計算格子，入口境界条件について述べる．近年は LES や組み合わせたアプローチにより流体温度の再現が試みられている．差分スキームや格子解像度は計算精度を保つために重要である．境界条件については，入口境界条件，特に流速分布と流速変動が温度変動に影響する．
キーワード

熱疲労，熱応力，温度変動，数値シミュレーション，T 字管，サーマルストライピング

Abstract
This paper reviews the current status of numerical simulation evaluation methods
for evaluation of thermal fatigue in a T-junction pipe and identiﬁes future research items toenhance the methods. The inﬂuencing factors of numerical simulation methods on the evaluationof temperature ﬂuctuation near a wall are discussed. Then the mechanism of thermal fatigue
and the numerical simulation evaluation methods are described, and the inﬂuencing factors
such as turbulence models, diﬀerencing schemes, computational meshes and inlet conditions are
discussed. Some recent models LES, SAS, and combined models are examined to assess ﬂuid
temperature ﬂuctuation. Diﬀerencing schemes and mesh ﬁneness are important to keep theaccuracy of calculations. Regarding boundary conditions, the inlet ﬂow conditions, velocity proﬁleand velocity perturbation, inﬂuence the temperature ﬂuctuation.
Keywords

thermal fatigue, thermal stress, temperature ﬂuctuation, numerical simulation, T-junction pipe,
thermal stripingの温度・応力分布を精緻に評価する方法が必要であ

1. 序論

る．熱疲労は熱流動と構造の両分野に亘る複合現象
プラントの T 字合流配管で温度差のある流体がであり，その評価にはまだ研究課題がある．熱疲労

混合する場合に，熱疲労が生じる可能性がある．混は原子力発電所の経年劣化管理で考慮すべき劣化

合に伴う温度変動が配管に伝わり，温度分布が熱応モードの一つであり，
原子力安全システム研究所（以力を生じさせる．この応力が疲労限を超える場合，

下，INSS）ではこの熱疲労の評価手法に関する研配管にき裂が生じる場合がある．この一連の現象は究を実施してきた．原子力規制庁の高経年化技術評

（1）
（2）
,

熱疲労と呼ばれる．熱疲労による損傷が報告

価高度化事業（以下，JAMPSS）の一部を INSS はされている．熱疲労による損傷防止のためには，流受託し，
熱疲労に関する作業会の幹事として活動し，

体混合と温度変動メカニズムの理解に加え，配管壁

日本原子力研究開発機構（以下，JAEA），国内の＊ 1 （株）
原子力安全システム研究所 技術システム研究所＊ 2 東京大学大学院※
本論文は，日本保全学会 EJAM, “A review of evaluation methods developed for numerical simulation of the temperature ﬂuctuation contributing to thermal fatigue of a T-junction pipe”, Vol. 6-4 (2015) pp.118-130 の翻訳・再掲である．

INSS JOURNAL Vol . 22 2015 C 2214

大学やプラントメーカーの協力の元で研究が進めら数の研究機関が実施し，時間平均流速または流速のれ，日仏の専門家による国際的な研究交流も行なわ

二乗平均値 RMS について比較（13）〜（15）した．温度変れた．

動についてはデータ数が少なく，計算手法等の違い

原子力プラントの配管内において温度の異なる二は明らかになっていないようである（12）．

流体が混合する部位には，温度変動に伴い配管構造

国 内 で は 日 本 原 子 力 研 究 開 発 機 構（JAEA）

物に高サイクル熱疲労が生じる場合がある．運転条

がT字管を用いた“長周期温度変動水流動試験

件によって温度差が生じることを避けられない配管（WATLON）”（16） を行い，合流時の運動量比で噴では，温度変動によってき裂が生じるリスクは避け

流状態を分類した．また合流後の流体温度（16）と壁がたい．従って，プラントの設計で疲労き裂を防止

温度（17） を計測した．Tanaka ら（18） は MUGTHESするために，熱疲労の評価手法が重要である．この

コードを開発し，WATLON の壁面噴流条件での分野ではさまざまな研究開発やプロジェクトが国際計算を行った．Tanaka と Ohshima（19） は衝突噴流的に行われてきており，その研究成果は原子力工学

条件で LES を用いた計算を行った．Coste ら（20） はや熱流動に関連した国際会議や学会誌で報告されてCEA で開発した TRIO-U コードを用いて計算し，いる．

WATLON の 実 験 結 果 と JAEA の 行 っ た AQUA

フランスではフランス電力（EDF）が，1998 年

コードの計算結果と比較し，流速・温度の時間平均の Civaux 発電所の余熱除去系配管で高サイクルや変動分布において上流条件や解析格子の影響が見

熱疲労により生じた漏洩の原因を調べるため，独られた．Nakamura ら（21）は汎用の CFX コードの剥

自 の 評 価 手 法 開 発（3） を 実 施 し た．Pasutto ら（4），離渦シミュレーション（detached eddy simulation,（5）

Chapuliot らは Civaux 発電所で生じたこの事象に対する上流配管の影響を調べた．これらの研究

DES）を用いて計算し，WATLON の温度変動分布と比較した．

グ ル ー プ は，EDF が 開 発 し た Code̲Saturne と 呼T 字合流配管の熱疲労評価には，国内では日本機

ばれる熱流動数値解析（CFD）コード，および原械学会が策定した「配管の高サイクル熱疲労に関す

子 力 エ ネ ル ギ ー 庁（CEA） が 開 発 し た CAST3M（以下，機械学会指針）を用いている評価指針（22）」コードをそれぞれ用いて，Smagorinsky モデルのる．この指針の評価対象は，T 字合流のサーマルス

大規模渦シミュレーション（large eddy simulation,

トライピングと閉塞した分岐配管の熱成層である．

LES）を用いて数値計算を行った．熱応力の定量的

その高度化を目的として JAMPSS は熱疲労に関すな検証データを得て T 字管に生じる温度変動のメる研究プロジェクトをサポートした．このプロジェ

カニズムを調べるため，CEA, EDF と AREVA 社は（1）流体温度変動による熱荷重
クト（23）の目的は，FATHER と小型の FATHERINO と呼ばれる実験

および損傷メカニズムの解明，（2）機械学会指針に

（6）

や温度分

対する合理的評価法の提案，（3）熱疲労現象の数値を行った．coefh と呼ばれるセンサー

シミュレーション手法の開発，（4）プラントシステ

を用いて，水から配管壁への熱伝達率が FATHER

ムの安全性のための損傷確率評価手法の研究であっ装置を用いて，合流部壁面の温度計測
（7）

布の可視化

（7）
（8）
,

された．FATHERINO で薄いた．本レビューの著者らを含む研究プロジェクトで管の外面から赤外線により温度分布を計測し，そは CFD コードを用いてベンチマークを行い，温度の T 字管で計測（9）の結果に対し Kuhn らは Fluent コードを用いて

温 度 分 布 の 再 現 を 試 み た．Howard と Pasutto（10）変動をシミュレーションで評価する手法について一定の成果を得た．

は Code̲Saturne で LES の Smagorinsky モ デ ル，

配管壁の局所的な温度変動が熱疲労評価には必要

Dynamic モデル，WALE モデルのそれぞれで，配である．従来の設計や性能評価に使用される定常の管合流部の温度変動への影響を調べたが，どの手法

シミュレーションではなく，時間変動を扱うシミュが最適なのかの知見はまだ得られなかった．

レーションが必要である．時間変動を正確に予測す

経 済 協 力 開 発 機 構 原 子 力 機 関 OECD/NEA はるために，非定常計算に適した乱流の扱いや高次差

CFD を活用した温度変動評価手法を改良するため，分が必要になる．また，流体から壁への熱伝達を扱

（11）
（12）
,

を実施した．スウェーデン

うため，壁近傍の温度分布を精度よく予測する必要の Vattenfall 研究所が T 字管の流速分布と温度分布がある．精度と計算時間とのバランスの中でどのよの計測を行った．実験条件での流体の数値計算を複うに実用的に実施するかについての知見が，近年得国際ベンチマークINSS JOURNAL Vol . 22 2015 C 2られつつある．

215

変動による熱疲労特有のものである．応力は配管のこのレビューでは T 字合流配管の熱疲労評価の円周・長手方向に不均一に分布し，板厚方向の応力高度化のために行われているシミュレーション手法

変動幅にも分布を有することが，流体の混合に起因の技術開発の現状と，その課題について述べる．

する熱疲労の特徴である．そのため，き裂発生位置を適切に予測し，深さ方向の進展にともなうき裂進

2.

展速度の変化や停留を考慮することが重要となる．

T 字管の温度変動の評価手法開発

前章で述べた機械学会指針は，配管設計のために

2.1 温度変動メカニズムと数値シミュレー
ション手法

制定された．実験的に計測された主流中の温度変動のデータベースを用いて，指針は熱応力を評価するための手順を図２の左側のように規定している．指高低温流体の合流部での熱荷重とき裂損傷のメカ

針のデータは現行の軽水炉発電所の配管の仕様を包（23）のようになる．

含した条件で計測された無次元温度変動強度であ

熱荷重過程の主たる項目は温度変動とその減衰である．本レビューの著者らはこのデータベースは熱荷る．高温と低温の流体が混合すると，（A）主流中重が最も大きい位置を予測するためには効率的でなに渦により温度変動が生じ，（B）流れの境界層へいと考える．き裂発生の有無を検査によって確認すと伝播し，（C）構造表面での温度変動となる．こることを念頭に置くと，熱応力を空間分布として評の後熱伝導によって（D）管壁内の温度変動となり，価する手法が必要となる．著者らはそのため図２の周囲からの拘束により熱応力となる．熱応力の繰り右側のフローように，数値解析を用いた詳細評価手

返しにより（E）高サイクル疲労き裂を生じさせる．

法の開発に努力してきた．

ニズムを素過程に分解すると図１

次に，図 1 の右側のように（A）〜（D）の各過程

合流配管の温度変動を CFD により再現する試み

における影響因子を考えてみる．
（1）主流域から境は指針策定時より以前から行われており，指針にも界層にかけての対流および乱流混合，（2）粘性底層解析事例が載せられている

内部の分子拡散と非定常熱伝達，（3）熱伝導による速化と大容量化に伴い，次節で述べるように解析格

構造内部の温度差の緩和，これらが熱荷重振幅に影子や乱流モデルなどの影響を調べることが可能と響する．
（D）の段階では（4）多軸・ランダム荷重なっている．乱流モデルは合流部での温度変動メカ

下でのき裂発生・進展が影響する．

ニズムに関連する流れパターンに影響するため，流上記の要因の中で，（1）〜（3）までが，流体温度（22）．近年は計算機の高体温度変動の再現に対してどのようなモデルが適切

Process

(C)
(B)

(D)

Fluid
T emperat ure
Tf

Hot Fluid

T ime

T hermal St ress Ĳ

Hot Fluid TH

SurfaceT emperat ure
Ts(A)

Cold Fluid TC

Cold Fluid(A) Temp.fluctuation in
main Flow(B) Temp.fluctuation inboundary layer

T ime

T hermal
Fat igueT ime(C) Temp.fluctuation on
structural surface(D) Stress fluctuation inside
structure(E) Fatigue crack initiationand propagation

図１

Influence factors(1)Turbulent
diffusion in fluid(2) Heat transfer fromfluid to structure(3) Heat conduction
and constraint in
structure(4) Multi-axial
random loads andmaterial
characteristics

高低温流体の合流部での熱荷重およびき裂損傷メカニズム（23）INSS JOURNAL Vol . 22 2015 C 2

216

Evaluation flowchart by
JSME guideline

Evaluation flowchart using
numerical simulations

Temperature time series(Database of experiments)

Water temperature
calculated by CFD code

Temperature amplitudes andoccurrence frequencies

Thermal stresscalculated by FEM code

Thermal stress

Thermal stress amplitudes
and occurrence frequencies

Detailed
evaluation
methodFatigue damage factor

図２

Initiation of fatigue cracks

Crack propagation analysis

機械学会指針による熱疲労評価フローと数値シミュレーションを用いた詳細評価フロー

であるかを調べることが不可欠である．乱流モデル

ル製で，合流部下流では熱電対ツリーにより流体温の影響については次節で述べる．さらに，熱応力は度変動の分布が計測された．数値計算のモデル化範

壁内での温度変動により生じるため，数値解析によ囲として，図３（b）のような範囲を設定することとる熱応力の評価精度に対して壁温度分布の影響を調した．

べておくことも重要である．指針で解説されている実験では非定常熱伝達率は定常の熱伝達率より高い

2.2 数値計算の影響因子

値を示すが，従来の壁面近傍での乱流のモデル化や境界条件の与え方による評価精度はまだ未解明であ2.2.1 乱流モデル

る．この熱伝達率については将来課題であり，本レ
ビューでは扱っていない．一般的に解析格子の解乱流モデルは合流部に生じる渦構造の再現性に影

像度を慣性小領域に近くする LES や直接数値計算

響する重要な因子である．レイノルズ平均（RANS）（direct numerical simulation, DNS）を用いて，壁モデルは定常計算への適用例が豊富であるが，温度面近傍での詳細な乱流構造を再現できるような詳細の時間変動を含む非定常計算では限定的である．乱なメッシュを用いることが熱伝達率の評価の一つの流モデルはメッシュや流れ場など適用条件を有して考え方であるが，計算時間が膨大になるため実用的いるが，それらを満たした上で，同じメッシュ・境

（23）

ではない

．

界条件のもとで乱流モデルによる違いを検討する必次節から計算結果を示す前に，ここでベンチマー要があった．

クの対象とする実験について簡単に述べる．様々な

そこで図３の実験条件に対し，2.1 節で述べたモ

手法や計算条件の組み合わせの中から，熱疲労の評

デル化範囲で図４のようなメッシュを作成した．同価に最も適した方法を検討するため，前章で述べ

じメッシュを用いて計算条件はできる限り同じ設定

た JAMPSS のサポートした研究プロジェクトでベにし，複数の CFD コードの乱流モデルを用いてベ（24）が行われた．次節以降では計算ンチマーク計算（24）を実施した．計算結果の一例と結果に影響するパラメータに分けて，その成果を紹して，Fluent の Dynamic SGS モデルの LES を用い介する．このベンチマークの対象は前章で述べた，て計算した結果を図５に示す．２種類の RANS モ

JAEA が実施した WATLON の壁面噴流条件の実験

デル，SST モデルおよび RSM モデルを用いた結果

結果（16）である．この実験条件について概略を図３

は，温度変動が全く再現されなかった．合流部から下流に 0.5Dm, 1.0Dm の位置で，壁から 1mm の周方向

ンチマーク計算に示す．図３（a）のような試験部の主配管および分岐配管に，48℃および 33℃，1.46m/s および 1.0m/s
で高低温水をそれぞれ流入させる．試験部はアクリの流体温度変動強度を図６に比較する．DES を用いた場合は 0.5Dm 下流で過小評価したが，Dynamic

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'P

217

'P PP$$YLHZ

$

θ

$

'E
\

'E PP]（a）WATLON の試験部

PP

PP

 Ʌ
PVPP'P PP Ʌ
PV'E PP（b）試験部の計算範囲
図３

WATLON での試験部および壁面噴流条件（16）OutletAdiabatic wall

2Dm

5Dm

\
[

]

\

2Db
]（b）メッシュの側面図と配管長さ

9P PV
9E  PV（a）メッシュ全体と境界条件

2mm（c）主配管入り口࠾ࡼずࡒ࣒ࢴࢨࣖ

θ

4mm
0.5mm

1mm

（d）T 字部の拡大
図４（e）主配管入り口の拡大
WATLON の T 字管のための計算格子（24）INSS JOURNAL Vol . 22 2015 C 2

218

SGS モデルの LES では過小評価は見られなかった．
図中で Dm は主配管内径，Tm, Tb はそれぞれ主配管
入り口温度・分岐配管入り口温度，縦軸は壁から1mm の位置での無次元温度の二乗平均値（Trms /（Tm，θは図４（c）に示す周方向角度，z は- Tb）= Tstd*）
主配管・分岐配管の軸交点を始点とする主配管流れ方向距離である．
Chapuliot ら（5）
前章で述べたように，
Pasutto ら（4），（a）13.0 秒時点での温度分布

は LES の Smagorinsky モ デ ル を 用 い て Civaux 発
電所余熱除去系の配管合流部を調べた．Howard とPasutto（10） は Code̲Saturne で LES の Smagorinsky
モデル，Dynamic モデル，WALE モデルでの配管
合流部の温度変動の比較を試みた．OECD/NEA の国際ベンチマーク（12）では実験データが十分でないこともあり，CFD の手法が温度変動の評価結果に及ぼす影響はまだ明らかにはされていない．これらの論文では温度変動を評価するための最適なアプローチはまだ確立されていない．Smagorinsky（b）温度変動強度分布
図５

Fluent コードで Dynamic SGS モデルを用いた LESによる T 字管下流の瞬時流体温度分布および流体
温度変動強度分布（24）モ デ ル の LES で は， モ デ ル パ ラ メ ー タ で あ る
Smagorinsky 定数 Cs を流れ場に対して適切に与える必要がある．この点に対し，Nakamura ら（25）はCFX コードの LES で Cs を変えて，流体温度変動をU  PP

7UPV  7P 7E



WATLON と比較した．その結果，Cs = 0.05 - 0.25:$7/21)/8(17/(6'\QDPLF6*6)URQW)ORZ5HG/(6&V &);'(6の範囲で流体温度変動は図７のように過小評価され，適切な Cs は見いだされなかった．
Frank ら（26）は CFX コードで RANS の SST, BSLRSM モデル，DES および scale-adaptive simulation（SAS）を用いて，OECD/NEA の国際ベンチマー
ク条件で計算を行った．流速の時間平均値や変動強度は再現できると述べているが，温度変動強度につ
















θ >GHJ@㸝D㸞Ὦࡿ᪁ྡྷ㊝㞫] 'P

件で計算を行った．壁から 1mm の位置での流体温7UPV  7P 7E:$7/21)/8(17/(6'\QDPLF6*6)URQW)ORZ5HG/(6&V &);'(6は CFX コードの LES-WALE，SAS-SST，DES-

SST を用いて，OECD/NEA の国際ベンチマーク条U  PP

いては十分には調べられていない．Toth と Aszodi（27）

度変動強度の分布は，これら３種類のアプローチで比較的良く再現できたと述べている．LES-WALEの場合には運動量・エネルギー式の移流項の差分ス
キームに，中心差分（central, CD）と制限つき中
心差分（bounded central, BCD）のどちらを用いて



も，温度場で実際よりも大きな温度変動が生じ，数値不安定が起こっていると述べている．SAS-SST
















θ >GHJ@

けて乱流の扱いを変えて，上流と下流を SAS で，T㸝E㸞Ὦࡿ᪁ྡྷ㊝㞫] 'P
図６の場合には zonal LES と呼ばれる方法で，領域を分字合流部を LES に切替えることで計算を行ってい（24）

T 字管下流での流体温度変動強度の周方向分布

る．Gritskevich ら（28） は Fluent コードで SAS に加INSS JOURNAL Vol . 22 2015 C 2

U  PP] ' P





7UPV  7P 7E

7UPV  7P 7E:$7/21&);'\QDPLF6'6 &);'\QDPLF6'6 &);'\QDPLF6'6 &);'\QDPLF6'6 &);'\QDPLF6'6 &);'\QDPLF6'6 &);'\QDPLF+LJKHU8SZLQG

U  PP] ' P:$7/21&);/(6&V &);/(6&V &);/(6&V &);/(6&V &);/(6&V 



219




























θ >GHJ@（a）流れ方向距離 ] 'P

7UPV  7P 7E

7UPV  7P 7E






















θ >GHJ@（b）流れ方向距離 ] 'P
図７










:$7/21&);'\QDPLF6'6 &);'\QDPLF6'6 &);'\QDPLF6'6 &);'\QDPLF6'6 &);'\QDPLF6'6 &);'\QDPLF6'6 &);'\QDPLF+LJKHU8SZLQG









θ >GHJ@U  PP] ' P:$7/21&);/(6&V &);/(6&V &);/(6&V &);/(6&V &);/(6&V 





（a）流れ方向距離 ] 'PU  PP] ' P










θ >GHJ@







（b）流れ方向距離 ] 'P

CFX コードで Smagorinsky モデルの LES による T
字管下流での流体温度変動強度の周方向分布（25）図８CFX コードでエネルギー式の移流・拡散項のス
キ ー ム を 変 え，Dynamic モ デ ル の LES に よ り 計
算した T 字管下流での流体温度変動強度の周方向分布（25）

えて Delayed DES, Embedded LES と呼ばれるアプ
ローチを用いて，OECD/NEA の国際ベンチマークを比較した．その結果，エネルギー式の移流項に条件で計算を行った．SAS モデルでは BCD を用いは 1UD もしくは HB では十分でなく，２次 TVD ス

ると変動が再現できなかったが，Embedded LES

キームを用いる方が良いと述べている．Nakamura

は温度変動分布では良い結果を示したと述べていら（25） は CFX コードで Dynamic モデルの LES を用る．

いて，運動量式の移流項は CD にして，エネルギー
式の移流項および拡散項の差分スキームを変えて，温度変動を WATLON と比較した．図８にその結果

2.2.2 差分スキームを示すが，拡散項のスキーム SDS によっては数値（27）の結果のように，エネ

不安定が生じた．エネルギー式の移流項は２次風上

ルギー式の移流項の差分スキームは温度場の計算精

前述の Toth と Aszodi（Higher Upwind, 2UD）
，拡散項は CD とすること度に影響を及ぼすことが知られている．差分スキー

で，数値不安定を抑制して温度変動強度も良い結果

ムによっては流れ場や温度場に数値的な不安定を引が得られることを示した．

（29）

き起こす場合がある．Qian と Kasahara
（30）

ら

，Qian

は，FrontFlow/Red コ ー ド で Smagorinsky

2.2.3 計算格子

モデルおよび Dynamic モデルの LES を用いて 2.2.1
で前述した WATLON の実験条件で計算を行った．

熱応力を求める上では配管内の温度分布を適切に運動量式の移流項はハイブリッド HB（１次風上求める必要がある．近年の CFD コードは，流体の差分 1UD と中心差分 CD の混合）にして，エネル

温度（移流と拡散）と構造の温度（熱伝導）を連成

ギー式の移流項の差分スキームを変えて，温度変動させて解くことができる．図２の右側のフローで

INSS JOURNAL Vol . 22 2015 C 2

220

は，このような熱的連成を行うことが前提となって,は，Fluent コ ー ド の Dynamic
歌 野 原 ら（31）（32）

いる．CFD においてメッシュによる離散化が計算

SGS モデルの LES を用いて，ASME V&V ガイドラ

精度に影響を及ぼすことはよく知られている．熱応

イン（33）に基づき温度変動に及ぼすメッシュ影響を力の評価においては，メッシュはこれまで述べた流調べた．図９には９万〜 135 万の総格子数で変化さ

体の温度変動強度を変化させるだけでなく，もし図せた４つのメッシュの断面形状を示す．図 10（a）に２のように CFD を用いるのであれば，壁面への熱は WATLON と比較した温度変動強度，図 10（b）に伝達や壁内の熱伝導にも影響を及ぼす．そこで最初は（a）の分布から周方向角度θ =30°での温度変動強のステップとして，流体のシミュレーションに対す度を平均格子サイズ h に対してプロットした結果を示す．ここで h =（V / N）^
（1/3）
, V は計算領域の体るメッシュ幅の影響を調べる必要がある．

OutletAdiabatic wall\（a）135 万要素（断面：5280 格子）][（b）66 万要素
（断面：3328 格子）

9P PV

9E  PV（e）モデル範囲と境界条件（c）24 万要素
（断面：1676 格子）（d）9 万要素（断面：832 格子）
図９

格子依存性評価のための計算メッシュ（31）:$7/21U  PP

7UPV  7P 7E]  ' PPLOPLOPLOU  PP]  ' PƧ 



7 UPV  7 P 7 EPLO










図 10





























θ >GHJ@JULGVL]H K >PP@（a）流体温度変動強度（'P 下流，壁から PP）

（b）流体温度変動強度の格子依存性（'P 下流，周方向角度Ƨ ，壁から PP）

Fluent コードの Dynamic SGS モデルの LES による T 字管下流での流体温度変動強度と格子サイズ（32）INSS JOURNAL Vol . 22 2015 C 2

積，N は総格子数である．図 10（b）の■はメッシュ

221

&DVH
PLO
3URILOH
3HUWXUEDWLRQRQO\LQ
WKHPDLQSLSH
3HUWXUEDWLRQ
3URI1RSHUWXUE
3URILOHSURILOHZLWKRXWSHUWXUEDWLRQ
3HUWXUEDWLRQ
3URILOH
1RSURI1RSHUWXUE)ODWSURILOHZLWKRXW3HUWXUEDWLRQSHUWXUEDWLRQ
3URI3HUWXUE
3URILOH
3URILOHZLWKSHUWXUEDWLRQ
3HUWXUEDWLRQ

解像度を仮想的に無限にした場合の収束解であるリ
チャードソン補外値で，ASME V&V 20（33）で格子の収束性指標を評価する際に求められる．h が 4mm
以下，総格子数で 24 万以上では，計算された温度変動強度が十分な格子を用いた場合とみなせる補外
値とほぼ一致した．その上で h が 4mm 以下の場合には図 10（a）に示す通り，温度変動の最大値は実験結果よりも大きく評価され，熱応力評価のためには安全側であったと述べられている．
,
は，壁関数による配管表面近傍のモ中村ら（34）（35）0DLQ
QWKSRZHUODZ○
QWKSRZHUODZ×)ODW%UDQFK
QWKSRZHUODZ×QWKSRZHUODZ
×
)ODW

×

×

QWKSRZHUODZ○

QWKSRZHUODZ○（a）入口境界での計算条件

デル化なしに直接熱伝達を求めるため，流体の配管
表面近傍のメッシュを細かくして LES で計算を実施した．配管表面に隣接する流体の第一メッシュを
験（17） で観察された温度変動には数 Hz の渦放出周波数に加えて，より長周期の変動が重畳しているが，彼らの計算では渦放出周波数が支配的となったと述]  ' P
7UPV  7P 7E

粘性底層内に置き，流体と構造を熱連成させた．実:$7/21PLO
3URI3HUWXUE
3URI1RSHUWXUE
1RSURI1RSHUWXUEU  PP





べている．



2.2.4 上流境界条件

θ >GHJ@







（b）流体温度変動強度（下流 'P，壁から PP）

発電所の配管は複雑な形状をしており，熱疲労が起こりうる T 字管の上流にエルボがあることが一



図 11

般的である．エルボにより流れに偏流や乱れがある

FluentコードのDynamic SGSモデルのLES による
T 字管下流の流体温度変動強度と入口境界条件（32）と，温度変動に影響し得る．実際の配管形状の複雑さを考慮した計算を行うことは今後の課題である．

た．2.2 節では壁近傍の温度変動強度を予測する上エルボが上流に無いような理想的な条件で行われたで，種々の数値流体解析手法が及ぼす影響を議論し実験であっても，主配管・分岐配管の入口境界に流た．乱流モデルについては Dynamic モデルの LES

速分布および変動強度を与えることは，温度変動にが温度変動強度について比較的良い結果を示してい

影響する．

る．
（32）

は，図 11（a）に示すように入口境界

LES に加えて SAS や DES を発展させて，CFD の条件で半径方向の流速分布に発達乱流を用いるか，計算領域を分割して乱流の扱いを変更できるアプ

流速変動を入れるかでどのように影響するかを調べ

ローチが現在も開発されている．差分スキームにつ歌野原らた．図 11（b）には組み合わせた条件での温度変動強いては，運動量式の移流項には中心差分やハイブ

度を WATLON と比較して示す．最も温度変動強度

リッド，エネルギー式の移流項には２次風上や２次を保守側に大きく評価したケースは，主配管・分岐

TVD などのスキームを用いることで，特に温度場

配管入口ともに発達乱流の流速分布を与え，かつ流の安定性を確保しつつ精度の良い結果が得られたこ

速変動を与えた場合であった．

とがいくつかの論文で報告されている．メッシュについては壁面への熱伝達をどのように再現するのか

3. 結論

今後の検討を必要とするものの，流体温度変動に対するメッシュ影響と安全側に評価できるメッシュ分

本レビューでは T 字配管合流部の熱疲労を数値

割の目安が得られた．境界条件については，T 字管

流体解析で評価する手法開発の現状について報告の両方の入口に対して，発達乱流の流速分布に加えし，手法を高度化するための将来の研究項目を示して流速変動を与えることにより，与えない場合より

INSS JOURNAL Vol . 22 2015 C 2222

温度変動を保守側に評価することが報告された．

SGS

sub-grid scale

これらの結果は今後，熱応力を数値シミュレー

SST

shear stress transport model

ションで評価するための標準的な手法として活用で

TVD

total variation diminishing scheme

きると考えられる．T 字管の温度変動メカニズムのV&V

veriﬁcation and validation

解明と，そのメカニズムに基づいた妥当性確認を実

WALE

wall-adapting local eddy viscosity

施していくことが今後も必要である．さらには，妥
当性確認の対象とできる実験データが必要である．

model
WATLON water experiment on ﬂuid mixing in
T-pipe with long cycle ﬂuctuation

謝辞
文献
この研究は原子力規制庁が行った高経年化技術評
価高度化事業（JAMPSS）の一部として実施された．

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