多偏波干渉SAR画像の相関解析

Coherency Analysis for Polarimetric and Interferometoric SAR Image
有井 基文＊Motofumi Arii

近年、高機能化が進むSAR（Synthetic Aperture Radar）
アプリケーションの一つとして、電磁波の偏波特性と干渉特性を利用した多偏波干渉SARと呼ばれる、植生地域のリモートセンシング技術が注目を集めている。
本稿では、多偏波干渉SAR観測技術について紹介すると共に、植生地域の相関情報を取得することを目的として新たに考案したフィルタについて述べる。さらに、偏波干渉SAR画像解析手法を導入するに当たって注意すべき点についても示す。
Synthetic Aperture Radar (SAR) has provided us high resolution image. Recently, Polarimetric SAR
Interferometry (PolInSAR) is expected for next-generation SAR technology. The technology allows usto extract useful information like vegetation height, which has been considered difficult to observe byconventional SAR system.
In this paper, the PolInSAR observation technique is briefly introduced. Then a brand-new filter thatenables us to achieve high coherency of vegetation area is discussed and verified. In addition to that,points to reminder with current analysis methods are also shown.
Keywords: SAR, Polarimetry, Interferometry, Coherency, Decorrelation

したフィルタについて述べる。本フィルタは、相関を支

1．まえがき配する４成分（時間、植生、SNR、及び基線長）のうち、光学画像に比べ、昼夜を問わず観測可能で雲の影響を時間に依存する相関劣化量を抽出するものである。本フ

受けないSAR画像は、資源探査や災害監視等様々な分ィルタの評価にあたっては、相関マップ及び複素単位円野で利用されてきた。撮像地点の異なる２枚のSAR画上への相関プロットを導入して解析を実施した。なお、像から電波干渉特性を利用してデジタル高度モデル考察においては、今後多偏波干渉SAR技術を培う上で（DEM）を得るインターフェロメトリ処理技術は、原理留意すべき点についても言及する。

的には波長レベルといわれるその測定精度から、近年広2．多偏波干渉SAR観測く用いられている。一方、従来単偏波マイクロ波観測に不向きとされた植生地域は、多偏波観測に感度が高く、はじめに、２種類のSAR観測技術について説明する。

多偏波SARの植生類識別への応用も盛んに研究されて一つは、インターフェロメトリック（電波干渉）観測、もいる。

う一つは、ポラリメトリック（多偏波）観測である。図多偏波干渉SARは、これらの特徴を利用して植生の情報を高精度に取得しようという技術であり、例えば人2.1に、インターフェロメトリック観測のジオメトリを示す。

工衛星搭載SARにより植物の高さを測定することで、インターフェロメトリック観測を実施するためには、グローバルにバイオマス量を測定するといったアプリケ同時、もしくは時間をおいて、二回同一地域を撮像するーションを期待されている。

必要がある。同時に撮像できることが、後述する相関を

本稿では、まず、多偏波干渉SAR観測について説明考える上で望ましいが、衛星をプラットフォームとするする。次に、近年、欧州を中心に多偏波干渉SAR解析

場合は、コストや軌道制御における技術的難易度等の問の主流となりつつある相関最大化手法 について、その題により、後者の同一プラットフォームで二回撮像する効果を植生散乱モデルと実データに適用することで検証方法が主流である。いずれの方法にしても、図中の基線した結果を示す。さらに、上記手法を用いて新たに考案長と呼ばれるＢと衛星間傾き角αが作り出す視差により、

（1）

15

＊鎌倉事業部 第一技術部

波長レベルでの干渉を生じさせることができ、高精度にに示す。図中、左に衛星のアンテナの概略図と、右に観高度情報を取得できる。

測時の送受信シーケンスを示す。この観測を行う目的は、

次に、ポラリメトリック観測について説明する。偏波左下の方程式が示す散乱行列（Scattering Matrix）を構は一般に楕円偏波として表されるが、その特殊な状態と成することである。なお、ここでは、 HV とは、Hして、図2.2に示すように、H（水平）偏波とV（垂直）偏波（水平）偏波で送信し、V（垂直）偏波で受信することを意が存在する。ここで重要なのは、偏波を記述する上で、味する。ポラリメトリックSARのアプリケーションと直交成分となるHとVの組み合わせで観測された結果がしては、散乱体の偏波特性を推定して、受信電力を最適あれば、それらを基底として、どんな偏波でも表現する化し、コントラストを改善する処理（2）や、散乱行列からことができるという点である。

エントロピーを計算し、ターゲットの類識別を行う処理（3）

これを踏まえた上で、ポラリメトリック観測を図2.3等がある。
多偏波干渉観測を行う最大の利点は、単偏波では成しえなかった植生の類識別情報や植生高度の情報を取得できることである。図2.4に多偏波干渉SAR観測の様子を

Phase
Difference
B

Height2/Bsin(e < _ )hZ = H < l cos ebq =+示す。図のように、インターフェロメトリック観測に必要な複数回の観測を実施する上で、毎回ポラリメトリック観測を行うものである。

h : Wave lengthH

3．相関最大化アルゴリズム
同一地域を観測した二つの画像について、高い干渉性を保持するためには、画像間の類似度が高くなければなZらない。この類似度を、相関と呼ぶ。相関が高い地域と
図2.1

インターフェロメトリック観測のジオメトリ

しては、富士山頂付近や、グランドキャニオン等の裸地が挙げられる。また、一般に、河川や植生に覆われたエリアは、時系列な変化が大きいため相関が低い。
ここでは、まず、相関最大化アルゴリズムと呼ばれる２回の観測の相関を最大化する位相状態を推定する手法

HORIZONTAL（LINEAR）

VERTICAL（LINEAR）

について述べる。その後、偏波特性と干渉特性を考慮した植生散乱の数学モデルを作成し、それに対して、本アルゴリズムがどう作用するかをシミュレーションした結果について述べる。さらに、実データへの適用結果についても示す。

RIGHT-HAND CIRCULAR

図2.2

LEFT-HAND CIRCULAR
GE/EE157 class note by Dr.Jakob van Zyl

各種偏波状態

3.1

アルゴリズム概要

1998年に、Shane R.Cloude博士らにより、Polari-Transmission Reception

Horizontal
Receiver

#2

H
HH

HV

#1

Transmitter
V

VerticalReceiver

VH

VV

Look angle
difference
Scattering
MatrixTargetsc

Eh
S S E inc
= hh hv hEv
Svh Svv Ev
図2.3

ポラリメトリック観測

図2.4

多偏波干渉SAR観測

MSS技報・Vol.17

16

metric SAR Interferometryとして、多偏波干渉SARデ3.2

シミュレーションータ解析に関する体系的理論 が発表された。以下、図次に、植生の数学モデルについて述べる。

2.4の観測ジオメトリを用いて、本理論の骨子となる相式盻で述べた相関は、一般に次のように解釈できる（5）。

（1）眄

関最大化アルゴリズムについて説明する。
アンテナ＃１と＃２は、共に、フルポラリメトリックすなわち、基線長、植生、時間、及びSN比による４観測が可能であり、これにより、次の散乱行列を得る。

つの相関の積により表現される。そして、前述の相関最添え字１と２は、それぞれアンテナ＃１と＃２を示す。

大化理論によると、基線長と植生による相関劣化を取り除くことができるものとされる（1）。
よって、ここで述べる植生の数学モデルは、この２つ盧の効果を表現できるものでなければならない。図2.4の次に、これらを用いて、相関散乱行列を構成する。

Targetを拡大した図を、図3.2.1に示す。
ここでは、３層のレイヤー構造を想定する。最下部

盪に地面が、その上に部に厚さまで自由空間があり、最上の林冠が存在する。林冠部は、無数に存在する葉のモデルとしてランダムに傾いた双極子によって満たされていることを想定する。アンテナから送信されさらに、次の３種類の共分散行列を算出する。

た電波は、林冠部の最上位層から侵入し、減衰しながら、林冠内を伝播する。このとき、センサから一定距離内に蘯ある双極子から反射した電波と地面から反射した電波は、その総和としてアンテナにて受信される。
この様子を式で表すと次のようになる。

ここで、とは、特に重要である。なぜならば、は、共に同一アンテナの観測結果から求められているのに対して、

眩は、異なるアンテナによる結果から得られ、インターフェロメトリック位相は、この共分散行列で決定されるためである。なお、文献（4）において、ポラリメトリック位相とインターフェロ本式は、地面、植生と観測誤差の３つのパートからなメトリック位相の関係について詳細が述べられている。

る。注目すべきは、積分記号で囲まれた植生部で、特これにより、多偏波干渉相関を以下のように求めるこに、 は、先程述べた双極子の散乱を特徴付ける非常に重要なパラメータであり、次のように表される。とができる。

眤盻は植生内部での電波強度の減衰率、傾き、及び式中、とは双極子のは双極子であることを特徴付けるパラメベクトルは、偏波変換行列であり、ラグランジュの未定乗数法を用いて相関が最大となるよう最適化を行う。

[k 2 ][k 1 ]
眈Ant. #2R2 (z)

Ant. #1
R1

νは、固有値であり、最適化後の相関の二乗に相当すz=0る値である。偏波変換行列は、固有ベクトルに相当する。
こうして得られたベクトルとから、インターフェロメトリック位相を計算できる。高度を計算したい場合

z=zadzz=z1

は、図2.1中の関係式から求めることができる。
z=zG

眇17

図3.2.1

Target拡大図

ータである。なお、双極子の傾きは、一様分布の確率変に設定した。これにより、数である。式眤で表現されるモデルを用いて、相関最大

林冠部はノイズのように作用し散乱中心を推定すること化アルゴリズムを適用した結果を図3.2.2に示す。

が困難になり、小さいと植生がない状態に近づき、容易

図では、横軸が図2.4中の視差（look angle difference）を表しており、縦軸が相関である。点線は、最適化を適が大きい値を持つ場合、に高度推定が行えることが予測できる。図3.2.4にその結果を示す。

用しなかった場合の相関を表しており、実線は、最大化

図中、中央にある３本の右肩上がりの直線は、上からされた相関を表している。最大化を適用しない場合、視林冠上部、林冠下部、及び地面の高度に対応し、赤い円差の広がりに沿って、相関が劣化しているのがわかる。

がモデルから検出された植生の高度に対応する。想定しこれは、モデルが基線長の相関劣化を表現できているこ

たとおり、減衰率が大きい時には値がばらついており、とを意味する。また、相関に揺らぎが含まれており、植推定が困難であることがわかる。それに対し、減衰率が生の相関劣化を表現できていることを意味する。さらに、小さくなると地面の反射が支配的になるため、正確な高相関最大化後の相関は、視差が大きくなると、多少のブ度推定がなされていることが確認できる。より実際に近レがあるものの、ほとんど最高値（およそ１）を保持できい植生を模擬するため図3.2.5に示すように、さらにもうており、良好に最適化されていることが確認できる。

一つの散乱中心を林冠中に設定し、その高さを抽出でき

ただ、この結果だけでは、得られた偏波変換ベクトルの妥当性を確認できないため、さらに散乱中心を任意にるかというシミュレーションを実施した。この新たな散乱中心は、林冠内に存在する太い枝と等価である。

設定し、その高度を抽出するというシミュレーションを実施した。図3.2.3に、設定した高度パラメータを示す。
Large ap

地面（図では山頂に対応）の高度を2m〜約60mまで変化させ、それを抽出するシミュレーションを行う。また、減衰率も徐々に小さくなるよう

Small ap

図3.2.2

相関最大化シミュレーション結果

図3.2.4

Canopy3m

Free space3m

散乱中心を地面に設定した場合のシミュレーション結果
1.5m

Free space3m3m

GroundGround2 to 58.43m

2 to 58.43m

図3.2.3Canopy

設定した高度パラメータと林冠内部の電波減衰率

図3.2.5散乱中心が地面と林冠内に存在するモデル

MSS技報・Vol.1718図3.2.6にシミュレーション結果を示す。

くなるにつれて、設定した林冠内の散乱中心を推定す

ここでも、減衰率が大きいとばらつきがあるが、小さることができているのがわかる。
本シミュレーションを通じ、相関最大化手法が、基線長と植生に起因する

Large ap

相関劣化について有効であることを確認できた。
3.3

実データによる評価

シミュレーションで確認した相関最大化アルゴリズムの効果について、本項では実データに適用することで検証する。なお、用いるデータは1994年10
Small ap

月の連続する2日間に渡ってスペースシャトル（SIR-C）にて取得された米国
ノースカロライナ州のDuke Forestである。
図3.3.1に地域Aに対応する再生画像を示す。右上に、幾つかの強い散乱体があり、その配置より、人工構造物の図3.2.6

密集地であることを確認できるが、こ散乱中心が地面と林冠内に存在する場合のシミュレーション結果①②

Original Image

HV-HV

図3.3.2
図3.3.1

地域Aに対応する再生画象

図3.3.319

HH-HH

Optimized

原画像（左上）、相関マップHH-HH（右上）、相関マップHV-HV（左下）、相関最適化後（右下）

相関最適化前（左）、後（右）の相関マップとヒストグラムの推移

れ以外のほとんどの地域は、広く植生に覆われているの長、植生、及びSNR）を打ち消す。

がわかる。

眞

図3.3.1の①に対応する地域について相関最大化を実施した結果を図3.3.2に示す。
原画像で人工構造物と思われる強い散乱体に対応して、時間の相関劣化を孤立させるための信号処理フローを図4.1.1に示す。

いずれの相関マップ上でも、ほぼ同一地域に強い相関が基線長の相関劣化に対して、レンジスペクトルフィル見られる。また、最適化後の相関マップ内では、全体的タ を導入する。前項のシミュレーションで示したように白っぽくなっており、相関最大化により、植生地域全に、相関最大化アルゴリズムは、基線長の相関劣化にも体の相関が引き上げられたことが見て取れる。図3.3.3で、有効であるが、植生の相関劣化と切り分けた定量的な検最大化前後のヒストグラムを比較し、どの程度相関の改証がなされていない。そのため、一般にインターフェロ善が図られたかを定量的に示す。図中、横軸が相関（0〜メトリの前処理として用いられてきた本フィルタを導入1）を表し、縦軸がその頻度を表す。低い相関になだらかした。に分布していたところが、相関最大化後、高い相関にシャープに分布しているのがわかる。

（8）

レーダ画像では、システムの観測時の熱雑音に起因して斑点のようなノイズが画像上に現れる。このノイズは、本評価において、多偏波干渉SAR観測で得られた実スペックルノイズと呼ばれ、通常、画像の小領域（数10データに対して、シミュレーションで確認した相関最大画素）を平均化するマルチルックと呼ばれる処理を適用化アルゴリズムが有効に機能することを検証できた。なすることで対処する。なお、この小領域の画素数はルッ

お、ここで補償された相関は、基線長と植生による相関ク数と呼ばれる。ここでは、SNRの相関劣化を取り除劣化分と考えられるが、本アルゴリズムでは、それらを分離して解析することができない点に注意する。また、数学的なオペレーションのみで結果が得られる反面、物Range Spectral Filter

γ Baseline

理に沿った直感的な理解が容易ではない。
4．時間による相関劣化量抽出フィルタ
Phase flattening

4.1

フィルタアルゴリズム

式眄の４つの相関要因のうち、基線長と植生に起因すγ SNRる相関劣化に対し、相関最大化アルゴリズムが劣化分を補償することは確認できた。ここでは、さらにSNR（Signal Noise Ratio）による相関劣化を低減することで、時間による相関劣化分を抽出できるかについて考える。

Multi

Multilooking

looking

3264なお、時間による相関劣化は同時に観測した場合は発生しないが、例えば、衛星センサで観測すると２回目の撮像まで回帰日数分待たなければならない。それにより、１回目の撮像と条件が異なる（地形変化、植生の成長、Coherency Optimization

γ Volume

落葉、及び風雨の影響等）ことで画像の類似度が下がり、相関劣化が発生する。時間による相関劣化量の推定手法については、文献眇眄でも議論されているが、観測波長

Correlation mapに対する減衰係数や植生の高さに対応した相関劣化量等

図4.1.1時間の相関劣化抽出アルゴリズム

観測地域の植生状況に依存した事前情報を必要とする。
一般に、撮像した広範囲な地域の植生情報を頻繁に更新するのは容易ではないため、これら手法の適用範囲は限定的なものとなる。そこで本稿では、相関最大化手法を導入することで観測地域の事前情報を必要としない新たなフィルタを提案する。
ここでは、時間による相関劣化を抽出するために、式
眞に示すように、これ以外の原因による相関劣化（基線図4.1.2位相平滑化前（左）と、平滑化後（右）の位相マップ

MSS技報・Vol.1720

くべくマルチルック処理を実施した後、植生の相関劣化果を相関マップにより比較する。図4.2.1に結果を示す。

を補償する相関最大化アルゴリズムを適用する。なお、

特に第一固有値について、32ルックでは全体的にぼんマルチルック処理後にも高い位相精度を保持するために、やりと白かった相関マップが、64ルックでは明確にコン対象エリアの干渉位相がなるべく一様である必要がある。

トラストが向上しているのがわかる。ルック数を増やす

よって、事前に高周波成分と考えられる平面位相を取りことで、スペックルノイズの低減が良好に行われている除くための位相平滑化処理を行うこととした。

ことがわかる。
前述のとおり、本稿で用いたデータは、1994年に撮図3.3.1の②が本項で対象となる地域である。
まず、図4.1.2に位相平滑化前後の位相マップを示す。

像されたものであり、当時、植生情報に関する現地調査処理前に存在した干渉縞は、処理後に半分以下に減少が行われていなかった。そのため、得られた結果の妥当しており、残った干渉縞は、対象エリアの地形によるも性について、さらに検証する必要がある。そこで、対象のと考えられ、ここまでの処理が良好に行われているこエリアが偏波特性上完全にランダムな植生であるというとが確認できる。本稿では、最大のルック数が64（8×8）

仮定の下、以下に示す解析手法（9）を用いて、更なる検証であるため、残干渉縞の多偏波干渉画像処理上の影響はを行うこととした。

無視できるものと考える。

画像上のあるポイントが、偏波特性上完全にランダム

本マルチルック処理を対象エリアに適用した振幅画像な植生で、地上に存在する場合、図4.2.2に示す複素単位を図4.1.3に示す。
シーンの面積が大きいため、ルック数の増大に伴う分解能の1st

劣化は確認できないが、コント

eigen
value

ラストが向上しノイズが抑圧されているのがわかる。
4.2

時間による相関劣化量抽出
2nd

フィルタの評価

eigen

3章において、相関最大化ア

value

ルゴリズムが植生と基線長に起因する相関劣化を補償することを確認できているため、ここでは、SNRによる相関劣化が低減

3rd
eigen

されているかどうかに焦点を絞

valueって評価する。
マルチルック処理のルック数を変えて相関最大化を行った結図4.1.321

図4.2.1

相関最大化処理結果（左：32ルック、右：64ルック）

マルチルック処理後の対象地域振幅画像（左：32ルック、右：64ルック）

円上にプロットした偏波組み合わせを変数とする相関値

この傾き自体も更なる植生情報の抽出を行う上では、非は、一直線上に配列される 。

常に重要なパラメータとなる（9）。

（9）ここでは、図4.2.3に示すように植生がランダムと想定

上記６ポイントに対して、32ルック、及び64ルックされる６地点を選出し、各地点に対して上記解析手法を画像から得られた相関を単位円上にプロットした結果を適用し、結果がどの程度直線上に配置されるかを調べる。

図4.2.4に示す。

なお、得られた直線の傾きは、複数の相関より最小二乗各ポイントについて、ルック数による直線の傾きに注法を適用することで得られる。本稿では、触れないが、
γˆv = γ~(Optimized ) Im

P3P1γ~(2 HV )γ~(HH+VV )γ~(HH−VV )P2exp(iφ0 )

φ01Re
P4

P5P6

図4.2.2複素単位円上にプロットしたRVoGの相関配置図

図4.2.4

図4.2.3

解析ポイント複素単位円状の相関配置（左：32ルック、右：64ルック）

MSS技報・Vol.1722

目した場合、ポイント５を除いてほぼ同じ傾きを示してradarいる。また、相関プロットのばらつきに注目した場合、Communication, vol. E78-B, no. 12, pp.1571-1579,

ポイント１を除いてルック数が高い方が直線に集まってきている。これらから、ルック数の増大に伴い分散が減

channelimagery",

IEICE

Trans.

Dec. 1995
蘯Cloude S.R. and Pottier E., "An entropy based

少しており、マルチルック処理がSNRに起因する相関

classification scheme for land applications ofの劣化に対処できていることがわかる。ただし、ポイン

polarimetric SAR", IEEE Transactions on

ト５については、傾きに大きな差異が発生し、またポイ

Geoscience and Remote Sensing, Volume, 35, pp

ント１については、ばらつきがルック数の増加に従って

68-78, Jan. 1997

大きくなっているのがわかる。これは、本解析手法が完盻Jakob J. van Zyl, Yunjin Kim, "The Relationship

全にランダムな偏波特性を仮定したものであり、これら

Between Radar Polarimetric And Interferometricのポイントは、その仮定に合致していないと考察される。

Phase", IEEE Transactions on Geoscience and

この仮定は、多様な形態を持つ植生解析にとって非常にRemote Sensing Symposium, 2000. Proceedings.

強い拘束条件となるため、より高精度な情報を抽出する

IGARSS 2000. IEEE 2000 International Volume 3,

上では、留意しなければならない。ルック数が大きくなることにより、複素単位円上のプロットが安定するが、

2000, pp 1301-1303
眈

Paul A. Rosen, "Principles and Theory of Radar

これはある意味で当然である。なぜなら、仮に観測地域

Interferometry", IEEE Transactions on Geoscienceに広範囲で多様な植生（ここでは、偏波状態と考えるこand Remote Sensing, IGARSS 04 Tutorialとができる）が存在したとしても広範囲でマルチルック

September 19, 2004

処理をすることで、一様化されてしまうためである。つ眇

K.P. Papathanassiou, Shane R. Cloude, "The Effect

まり、本解析手法においては、観測したい植生によってof Temporal Decorrelation on the Inversion ofルック数を決めることが重要になってくるともいえる。

Forest Parameters from Pol-InSAR Data" IEEE
Proceeding on Geoscience and Remote Sensing

5．むすび
本稿において、多偏波干渉画像に関して相関最大化手

Symposium, Vol. 3, 21-25, pp 1429-1431, Jul 2003
眄

M. Shimada, M. Watanabe, A. Rosenqvist, M.

法の評価、及び時間による相関劣化量抽出フィルタの開Minamisawa, P. Siqueira, "Temporal Decorrelation

発と評価を行った。これら手法やフィルタの有効性を確of the forest L band InSAR using JERS-1 six

認する一方、前提条件の制約等導入上の留意点を明確に

years data and the Pi-SAR four years data",することができた。

presented in IGARSS 05, Jul 2005

今後、SARセンサの高分解能化／高機能化が進むこ眩Gatelli F., Monti Guarnieri A., Parizzi F., Pasqualiとは必至であり、当社としてその解析技術を開発するに

P., Prati C., Rocca F., "The wavenumber shift in

あたっては、本稿で確認したような留意点を充分認識しSAR interferometry" IEEE Trans. on Geoscienceて取り組むことが非常に重要と考える。同時に、より物and Remote Sensing, Vol. 32, No.4, pp 855-865, Jul

理に沿った強固な技術基盤を形成していく必要がある。

1994

最後に、カリフォルニア工科大学で本研究を進めるに

眤

K.P. Papathanassiou and S.R. Cloude "Single

あたり、データ及びアドバイスを提供いただいたJPL

baseline Polarimetric SAR Interferometry", IEEE（Jet Propulsion Laboratory）のJakob van Zyl博士、Transactions on Geoscience and Remote Sensing,

Yunjin Kim博 士 、 現 マ サ チ ュ ー セ ッ ツ 大 学 の Paul

vol, 39, no. 11, pp. 2352-2363, November 2001.

Siqueira教授、及びカリフォルニア工科大学のDavidRutledge教授に感謝いたします。
参考文献
盧S.R. Cloude and K.P.Papathanassiou, "Polarimetric
SAR interferometry", IEEE Trans. Geosci. RemoteSensing, vol. 36, pp. 1551-1565, Sept. 1998.

盪Y. Yamaguchi, Y. Takayanagi, W.-M. Boerner, H. J.
Eom, M. Sengoku, "Polarimetric enhancement in23