単一発光体と結合したテーパードファイバーの作製と評価
森永実研究室 大草聖也
令和元年 3 月 6 日
1. 序論
私たちが日常で目にする光には、粒子してテーパードファイバー先端に単一発光体を結合させたデバイスの作製を行っていとしての性質と波としての性質がある。そる。のため、光はその波長を固定すると最小の2. 原理

エネルギー単位を持つ光子という粒子とし2.1 量子ドットての性質を持つ。この光の最小単位である原子数を限定した直径数 nm～10nm の半光子は量子的な特性を持っており、量子エ導体の結晶を量子ドットと呼び、これは核、レクトロニクスの分野で広く研究されてお外殻を持つナノスケールの発光体である。

り、量子コンピューターや量子通信等の量

また量子ドットによって蛍光波長の大きさ子を用いた情報処理の基盤となる技術になが異なり、材料として用いられている物質っている。

あるいは量子ドットのサイズにより変化す

また、この光子を用いた量子フォトニクス

る。また核、外殻はそれぞれ異なる物質から通信という新しい通信技術が提案されてい成っており、核には CdSe、CdSeTe などのる。現在の社会で主として使われている光比較的狭いバンドギャップを持つ半導体、ファイバーによる通信では、光の強度に情外殻には ZnS、CdS などの比較的広いバン報を載せて通信を行う公開鍵暗号方式が用ドギャップを持つ物質が用いられている。

いられている。しかし、この通信方法においこのような構造を持つことより表面のトラては第三者からの盗聴が行われていたとしップサイトを強固に保護でき、かつ励起子ても気付くことができず、盗聴された状態を効果的にコアに閉じ込めることができる。のまま通信を行い続けてしまう危険性があ

また特定の波長の光を放出することや、多る。この危険性をなくすため量子暗号通信

くの場合 1 サイクルで１つの光子を放出すと呼ばれる新しい通信方式に向けた研究をる等の特徴がある。１つの原子のような働行っている。この通信方式では光の最小単きをするため、単一光子の検出の他にもレ位である単一光子と呼ばれる光子一つが情ーザーなどにも用いられている。

報を持ち、その量子状態を保ったまま伝送量子ドットは同物質から成るものであっされる。この単一光子は観測行為により量ても放出する光の周波数を変化させること子状態が変化するという性質を持っており、ができる。これは、量子ドットの粒径の変化その変化が分かるため、盗聴を防ぐことがによる閉じ込め効果の変化によるものであできる。本研究はこの単一光子を情報の伝る。電子を閉じ込められる範囲を粒径 L と送路である光ファイバーに伝送することをして、井戸型ポテンシャルを V とする。こ

目的として行っており、そのための手法との時三次元のシュレディンガー方程式に代入して解くとファイバーがマルチモードファイバーであ(2.1)

V = 0,0 < x, y, z < Lァイバ－のコア半径はおよそ 25~30 ㎛であ∞ℏるのに対して、シングルモードファイバー

2− 2𝑚2 ∇2 𝜑 + 𝑉𝜑 = 𝐸𝜑(2.2)と表すことができそのエネルギー固有値 E2E=る。具体的な数値としては、マルチモードフ𝜋2 ℏ(𝑛𝑥2 + 𝑛𝑦2 + 𝑛𝑧2 )2∗𝐿2(𝑛𝑥𝑦𝑧 = 1,2,3 ∙∙∙)(2.3)のコア半径は 2~4 ㎛である。[1]また通常使用されているシングルモードファイバーの導波モードは𝐻𝐸11 モードであるが、互いに直行する二つの直線偏光のとなる。E は粒径の二乗の値に反比例する𝐻𝐸11 モードが伝搬可能である。X 偏光のモため、粒径が大きいほど放出波長も大きくードを𝐻𝐸11 𝑥 、Y 偏光のモードを𝐻𝐸11 𝑦 と表なる。そのため粒径を変化させることによす。𝐻𝐸11 𝑥 と𝐻𝐸11 𝑦 の両直線偏光モード間のり、様々な発光波長の量子ドットを得るこ

結合を減少させるためには二つのモードのとができる［2］。

伝搬定数差∆β = |β𝑥 − β𝑦 |が大きくなる必

2.2 光ファイバー要がある。応力等の力が加わった光ファイ

光ファイバーには大きく分けてシングルバーでは異なる偏光モードに対して伝搬定モードファイバーとマルチモードファイバ数が異なり、複屈折と似たような性質を示ーの二種類がある。光ファイバー内のコアす。複屈折とは境界面において屈折する光部とクラッド部の屈折率をn、𝑛1 とするとコが一つでなく二つになる現象のことであり、ア部とクラッド部の相対的な大きさ∆は光が物質中を通過するときに振動面の向き(2.4)∆＝(n − 𝑛1 /𝑛1 )で与えられ、以下で規格化された周波数をVとするとによってその進む振動が異なることを指す。
伝搬定数差∆βの大きさを表すパラメーターとして、モード複屈折率 B は次のように

1∆ 1

V＝a𝑘0 (𝑛12 − 𝑛22 )2 ＝𝑘0 𝑎𝑛1 ( )22(2.5)と表すことができる。これを導波路パラメ与えられる。
B＝

∆𝛽

(2.6)

𝑘0ータ(規格化周波数 V)という。この式中における𝑘0 = 2𝜋⁄𝜆であり、λは光の波長、a は光ファイバーのコアの半径を表す。またシ∆𝛽が 0 でない場合、電力が同じモードの伝ングルモードファイバ－か、マルチモードより光ファイバーを観察すると光の強弱がファイバーであるかの判断は上記の式で行観測され、この強弱の周期をビート長と呼うことができる。光ファイバーの種類によぶ。ビート長 L と∆𝛽は以下のような関係式

り式中のコア半径 a の値が変化し、それにで表すことができる。[1]伴い V の値が変化するためコア半径によりファイバーのモードは判別される。 V＜
2.405 である時の光ファイバーがシングルモードファイバーであり、V≥2.405 の時の送を行うと、図 2.6 のように直線偏光と円偏光を交互に繰り返すこととなる。これに

L＝2𝜋∆𝛽𝜆＝𝐵(2.7)

2.3 テーパードファイバー
テーパードファイバーとは光ファイバ

ーを加工することにより先端を先細りさせ𝑍𝑡 =た形状のものである。先細りさせた形状で𝑅(2.9)

tan(𝛺)あることにより先端付近ではコアが極細化と表すことができる。テーパードファイし、クラッド部に吸収される形になり、クラバーはバーナーやレーザーにより光ファイッド部がコア部、空気または真空がクラッバーを過熱延伸して作製することができる。

ド部の働きをする。

光ファイバーの過熱延伸時の模式図が図

ファイバーに入射する光が可視光範囲で2.7 である。図 2.7 における𝑍0 は加工時の変あるとすると、直径がそのサブ波長程度の化部分の長さ、𝐼𝑤 は均一なテーパー部分のファイバーであれば、ファイバー内を伝搬長さ、𝑟0 は加工前のファイバー半径でありする光はその直径の領域に集中することに𝑟𝑤 はテーパー部分の半径である。両端を延なり、先端付近で染み出す微小部分も含め伸する速度が同じ場合には、先細り部分がて、テーパードファイバー先端付近は光の左右対称な構造をとる。延伸した分の正味場のモード密度は伝搬モードの領域に局所の距離 x は延伸後のファイバーの位置 PQ的に集中することになる。これにより、単一間の長さから、延伸前の PQ 間の長さを引光体をテーパードファイバー先端に配置すいたものと等しくなる。また過熱部分の長ると、発光体は自由空間と異なるモードのさ L が時間 t で変化する関数であるとする密度分布の光の場と相互作用することになとる。先端に結合させる原子の準位 i、j 間の𝐼𝑤 (𝑡) = 𝐿(𝑡)遷移周波数を𝜈𝑖𝑗 、遷移双極子モーメントをとなり、テーパー部の長さと P が等しくな

𝜇𝑖𝑗 とすると、準位間の自然放出レート𝛾𝑖𝑗 はる。さらに過熱による光ファイバーの延伸

光の場のモード密度ρ(𝜐𝑖𝑗 )に比例して前と延伸後の質量は保存されている。これ

2𝛾𝑖𝑗 = (2π)|𝜇𝑖𝑗 | 𝜌(𝜐𝑖𝑗 )(2.8)(2.10)

により図 3.1 における時間 t+ 𝛿𝑡における延伸ガラスファイバーの PQ 間の体積は、と表すことができる。この式(2.5)はフェル時間 t における過熱されたガラスファイバ

ミの黄金律と呼ばれ、モード密度が増加すーPQ 間の体積に等しくならなければならるほど自然放出レートも増加することがわない。これによりかる。

π(𝑟𝑤 + 𝛿𝑟𝑤 )2 (𝐿 + 𝛿𝑥) = 𝜋𝑟𝑤2 L(2.11)

このようなことから単に先端を切り落とが成り立つ。𝛿𝑟𝑤 は円柱部分の半径の変化でした形状の光ファイバーよりも光子を導くあり、延伸過程であれば負の値をとる。極限

効率が上がる。しかし形状の変化による光𝛿t→0 において、拡張式 x とともに、ウエスの染み出しにより、通常の光ファイバーにト半径𝑟𝑤 の変化を微分方程式で考えると以比べ光の伝搬効率は減少する。このロスは下の式で表すことができる。

光軸に対する先細り角度Ωが増加するほど大きくなり、Ωを用いてテーパー部の長さ𝑍𝑡 を𝑑𝑟𝑤𝑑𝑥

𝑟= − 2𝐿𝑤(2.12)

また時間変化するウエスト径𝑟𝑤 の初期状態を𝑟0 とする。式(2.8)の両辺を積分すると

自動直動 X 軸ステージ二つを左右に平行𝑥 𝑟′𝑟∫𝑟 𝑤 𝑑𝑟′𝑤 = − ∫0 2𝐿𝑤 𝑑𝑥′(2.13)

0𝑟 𝑑𝑟′

1𝑥 𝑑𝑥′∫𝑟 𝑤 𝑟′ 𝑤 = − 2 ∫0 𝐿(𝑥′)0(2.14)𝑤

1𝑥 𝑑𝑥′

𝑟𝑤 (𝑥) = 𝑟0 𝑒𝑥𝑝 [− 2 ∫0 𝐿(𝑥′)] (2.15)と表せる。に配置し、CO2 レーザーと小型酸素バーナーをセッティングした。左右のステージ上部に光ファイバー用の溝と固定するためのマグネットを配置して左右のステージ上部に光ファイバーを固定している。またこの
自動直動 X 軸ステージはステッピングモーターで稼働しており、モーターの最小稼働

次に延伸前後における距離の関係性を角は 0.73 度となっている。これにより、一考える。延伸前と延伸後の距離の関係性を回転するために 500 ステップが必要となり、式で用いて表すと以下のようになる。

実際の移動距離から 1 ステップで 2 ㎛移動

𝐿0 + 𝑥 = 𝐿(𝑥) + 2𝑧0𝑧0 =𝐿0 +𝑥−𝐿(𝑥)(2.16)(2.17)

2することが分かった。この値が通常状態でのステージの最小移動距離となる。このステージを動作させるためドライバとして過熱部分が一定であると考えると、L(x‘) =CRD５１０７P、SD5107P3-A22(オリエン𝐿0となるため式(2.12)に代入して考えるとタルモーター社)を用いた。これを Arduino−𝑧𝑟𝑤 (x) = 𝑟0 𝑒 𝐿0

(2.18)に書き込んだプログラムで操作しファイバー加熱時の延伸方法を制御した。また図 3.1となる。式(2.15)の変化するテーパー部の上部に配置してある酸素バーナーも左右の長さ𝑧0は𝑧0= 2x であるため式(2.15)はステージと同様のモーターどドライバによ𝑧− 0r(𝑧0) = 𝑟0 𝑒 𝐿0

(2.19)

り動作を制御できるように作成した。また作製したテーパードファイバーの透過率のとなる。この式よりテーパー半径は伸ばす変化を測定するため、加熱延伸する光ファ延伸距離と過熱部の長さにより変化するこ

イバーにフェルールを用いてレーザーを入とがわかる。[2]

射させ、ファイバー先端から出射する光量の変化を電圧として測定するための装置を3 実験方法作成し取り付けた。透過率は毎秒 4 回カウ

3.1 テーパードファイバーの作製ントが行われるように設定した。ステージ
動作としては三種類を使用し、その内の一つが以下の図 2 である。

図 1 自作したファイバー加工機

5000

右ステージ

左ステージ

0-5000

0
1.2
2.4
3.6
4.8
6
7.2
8.4
9.6
10.8
1213.2
14.4
15.6
16.8
1819.2

移動距離(㎛)

初期位置からの10000-10000時間(s)図 2 ステージ動作例

6.00E-02

3.2 量子ドットからの光子検出を付着させ、量子ドットからの光子検出を行うに当たり、フォトンカウンティモジュールを光子検出モジュールとつなぎ、そこからの信号を PC で受け取り記録した。

5.00E-02

透過光強度(V)

テーパードファイバー先端に量子ドット

4.00E-02
3.00E-02
2.00E-02
1.00E-02
0.00E+00
0510

PC は光子検出モジュールの作動中信号を15202530時間(s)受け取り記録し続けるため量子ドットのブ

図 5 テーパードファイバー③作製時の透過率変化

リンキングがあるかどうかを確認するのに
以下図３は量子ドットからの光子検出のための装置である。
PC

検出モジュール

フォトンカウ

照明

ファイバー半径（um）適している。

断熱条件
70

テーパードファイバー④6050403020
1000500

1000

1500

2000

伝搬方向（um）
図 6 テーパードファイバー④と断熱条件との比較

レーザー

励起光カットフィルタ

テーパードファイバー③は酸素バーナーによる加熱により延伸を行った。またステ

図 3 光子検出記録のための装置概要

ージ動作は図 3.8 のステージ動作③を使用した。バーナーによる加熱は加熱部が振動

4 実験結果4.1 作製したテーパードファイバーの形状なしでも 5mm 程度あり、そのため結果としてテーパー部は約 3000 ㎛あり、かなりと評価
以下に作製したテーパードファイバー③と④の形状と断熱条件との比較と③作製時緩やかなテーパーの形状のファイバーとなった。これにより断熱条件との比較ではかなり損失の少ない形状に作製できた。しかの透過率の変化を示す。
ファイバー半径（um）

し反面テーパー部が長すぎることから機械断熱条件
テーパードファイバー③8060

的強度はかなり小さく取り扱いの難しい形状となった。テーパードファイバー④の作

40

製においては CO2 レーザ－による加熱を20行い過熱部は 91.2μm、ステージ動作は図00500

1000

1500

2000

2500

伝搬方向（um）

図 4 テーパードファイバー③と断熱条件との比較

3.7 のステージ動作②を用いた。形状は同様の加熱方法とステージ動作を用いたテー2500

パードファイバー②と似通ったものとなっ5

結論、考察た。しかし、1000 ㎛かけて延伸されてい作成した光ファイバー加工機を用いたテることから断熱条件との比較においてはテーパードファイバーの作製において、過熱ーパードファイバー②よりも比較的損失の部分の長さが明確にテーパー部の大きさに少ない形状となった。これは CO２レーザ影響しており、それを過熱方法とステージーの集光を調整し、加熱部分を若干広くと動作によって調整し実際にテーパー部の長ったことが大きな要因であると考えていい断熱条件と比較して損失の少ない形状のる。

テーパードファイバーを作製することがで4.2 量子ドットからの光子検出、光子相関の結果きた。また光子検出の結果については準備100 倍希釈の量子ドット溶液を用いて、した光子検出の装置で光子の観測は問題なテーパードファイバー先端に量子ドットをく行うことができた。しかし量子ドット一結合させたものからの光子検出と光子相関つのみが発光していることを示すブリンキの実験における結果のグラフを作成した。

ングの確認を行うことができず量子ドット一つのみを励起し、それによる光子検出は14000行うことはできなかったと考えている。こ光子検出数12000
10000

れは準備した溶液における量子ドットの濃8000

度が適切でなかったためであると考えてお6000

りより適切な濃度の量子ドットの溶液を作4000
2000る必要があると考えられる。また光子相関
14385127169
211253295337
379
421
463
505
547
589
631
673

0の観測結果についても単一光子状態の確認

時間(1/10s)

はできなかったため用いる溶液の濃度調整を再度行い、光子検出の実験においてブリ

図 7 テーパードファイバー③からの検出結果ンキングを確認した後光子相関をとること

光子検出数

2000
1500で単一光子状態の観測を行いたいと考えて1000いる。

500

参考文献
177
153
229
305
381
457
533
609
685
761
837
913
989
1065
1141
1217

0

時間(1/10s)[1]「非線形ファイバー光学」 G.P. アグラワー
ル著 (吉岡書店 2004 年)

図 8 テーパードファイバー④からの検出結果[2]A.Timothy, W.Birks and Youwei Li “The Shape900of Fiber Tapers” Journal of lightwave technology
Vol.10 No4. April 1992
[3] Ramachandrarao Yalla “Single Photon
0Generation and Spectroscopy Using Quantum
0684
時間(ns)

図 9 確認した光子相関の観測結果

1365

Dots on Optical Nanofibers” December 2012