J. Inst. Electrostat. Jpn.

静電気学会誌，36, 1 (2012) 14-19

各種放電源からの静電気放電の等価回路の定数決定法
廣瀬元*，吉田孝博*,1，増井典明*（2011 年 9 月 12 日受付；2011 年 11 月 10 日受理）

Calculation Method of RLC Constant for Equivalent Circuitof Various Electrostatic Discharge
Hajime HIROSE,* Takahiro YOSHIDA*,1 and Noriaki MASUI*(Received September 12, 2011; Accepted November 10, 2011)

It is desirable to simulate the ESD tolerance and immunity in advance because this pre-test method willachieve shortening of the development period and reduction of development cost. In the development of
this ESD tolerance simulator, the ESD equivalent circuit which reflects real ESD characteristics isnecessary to realize the simulator. Therefore, in this study, we developed calculation method of RLC
constant for equivalent circuit of various ESD such as ESD gun (IEC61000-4-2), ESD from fingertip ofcharged human body, ESD from metallic tool handled by charged human body and ESD from charged
metal. This method could calculate the constant from actual ESD current parameter, i.e. peak current andpeak appearance time, as transient phenomena of RLC series circuit. In addition, we designed the someequivalent circuit which reproduced the current waveform of various ESD by the proposed method. As aresult of comparison between the simulated current waveform using a circuit simulator “AgilentTechnologies GENESYS” and targeted actual current waveform, we confirmed that the proposed method
could calculate the RLC constant of equivalent circuit with high accuracy from the viewpoint of the shapeof the waveform, the peak current value and the peak appearance time.
1.

はじめに

そこで本研究では，実測された放電電流波形を再現でき

近年，半導体デバイスや電子機器の高集積化，低動作電る等価回路の RLC の各定数を，放電電流波形の各パラメー圧化が進むなかで，帯電した人体の指先や人体が握った金タから算出できる定数決定法を開発した．また，本提案手属ツール等からの静電気放電（ESD : Electrostatic discharge）

法を用いて，現実に発生した代表的な放電電流波形を再現による破壊や誤動作が問題となっている．

した等価回路を設計し，その等価回路の再現性を回路シミ

一方，電子機器の ESD 耐性の評価方法としては，国際標ュレータにて確認した．

準規格 IEC-61000-4-2 で定められた ESD ガンによる試験法 1)の様に，評価対象となる試作機を用意して事後的に耐性評

2.

価する方法が主流であり，開発期間の長期化やコスト増と今回提案する，各種放電源からの ESD の等価回路の定数なる問題がある．その為，電子機器の開発時に事前に ESD決定法は，放電電流波形の第一ピーク，第二ピーク，振動耐性をシミュレーションにより評価できると望ましい．

成分をそれぞれ RLC 直列回路の過渡現象として扱い，各ピ等価回路の定数決定法（提案手法）

この ESD 耐性シミュレーションを実現するには，SPICEークの電流値，出現時間（振動成分の場合は周期）から各等の電子回路シミュレータ上にて，現実に発生する ESD の成分の RLC 直列回路の定数を決定し，各 RLC 直列回路を様々な放電電流波形を模擬的に発生できる信号源モデルと並列接続することで等価回路を完成させる手法である．

なる等価回路が必要である．

2.1

定数決定のための計算式

図 1 のように，予め電荷 Q，端子電圧 V に充電されていキーワード：等価回路，過渡現象，ESD，シミュレーシ
ョン，SPICE* 東京理科大学工学部電気工学科（162-8601 東京都新宿区神楽坂 1-3）
Department of Electrical Engineering, Tokyo University ofScience, 1-3 Kagurazaka, Shinjuku, Tokyo 162-8601,
Japan1
yoshida@ee.kagu.tus.ac.jp

るコンデンサ C をインダクタンス L および抵抗 R を通して放電する場合の回路方程式 2),3)はL

di1 Ri   idt  0dt
Cとなり，式(1)を電荷 q で表すと…(1)

各種放電源からの静電気放電の等価回路の定数決定法（廣瀬R

t=0+Q=CV-表1

RLC 直列回路のピーク電流と出現時間の計算式

Table 1 Equations of peak current and appearance time onSW

RLC series circuit.

Ci

L

要素

ピーク電流値(a) 臨界的i

4L
0R C2

図 1 RLC 直列回路

4L
0R Cd 2qdq q
L 2 R 0dtdt C(c) 振動的…(2)

4L
R 
0C

但し，10C…(3)R14L
R2 C2L 2L…(4)iVR2L ,1 4L
 R22L C,

LC2

 0 とし，式(2)を解くとLp 2  Rp pV 1eLt

1

2pt

出現時間・振動周期V      2iL     C(b) 対数的

Fig.1 RLC series circuit.

である． q  Ae15元ら）

e t

T に，各場合におけるピーク電流値 i とピークの出現時間 t

14LR2 2LC  tan 1（もしくは振動周期 T）を求める式を示す．これら 3 つの1

4 L  2 1 4 L2
1  1  CR2C CRVL4L 1  1 CR 2 

場合を放電電流波形の各ピークの特性ごとに使い分けて，表 1 から式変形して得られる以下の(a)～(c)に示す式によりRLC の定数を求める．

4L
 0）
Ct

 1log 24L
LCR 2 log
4L4L
R2 1 1CCR 2

臨界的な場合の RLC 直列回路の RLC の定数は，以下の式(5)～式(7)にピーク電流値 i とピーク出現時間 t および帯電電圧 V を代入して求める．なお，e は自然対数である．

2VeiVtL
eieitCV…(5)…(7)対数的な場合の RLC の定数は，以下のピーク電流値 i の式(8)とピーク出現時間 t の式(9)を用いて，目標とするピー
ク電流値 t とピーク出現時間 t となる RLC の値を探索する

…(8)

1 1

…(6)4L(b) 対数的な場合（ R 2  0）Cことにより，RLC の定数を逆推定する．



臨界的・対数的・振動的の 3 つの場合に分けられる．表 1R2V      2iL     C

ここで，p の値は根号の中の値（零・正・負）により，(a)臨界的な場合（ R 2  1log2 (c)振動的な場合（ R 2 …(9)

4L0）
C

振動的な場合の RLC の定数は，以下のピーク電流値 i の式(10)とピーク出現時間 t の式(11)を用いて，RLC の定数を逆推定する．

静電気学会誌
14L

C
VeLCR12tan 14LCR 2第1号

(2012)

1[A]CurrentVieLC 

第 36 巻Current [A]

16…(10)time[ns][ns]…(11)定数決定手順

ここでは一例として，図 2(a)に示す金属ツール放電の実(a) Measured waveform(b) 1st peak component

Current [A]

2.2



4L4L
 R2
C

Current [A]T2

測放電電流波形に対する定数決定手順を以下に示す．
(i) 最初に現れる鋭い第 1 ピークは，前節 2.1(a)の臨界的な場合の式(5)，(6)，(7)に，放電電流波形から読み取ったピーtime[ns]ク電流値，ピーク出現時間を代入し，RLC 直列回路の各定数を決定する．
この第 1 ピークに対する RLC 直列回路にて，図 2(b)のシミュレーション波形が得られる．
(ii) 緩やかな減衰を持つ第 2 ピークは，前節 2.1(b)の対数的な場合の式(8)，(9)を用いて，放電電流波形から読み取ったピーク電流値，ピーク出現時間となるように RLC の各定数を逆推定する．
この第 2 ピークに対する RLC 直列回路にて，time[ns](c) 2nd peak component (d) Oscillation component
図 2 実測した放電電流波形と各成分の波形例
Fig. 2 Example waveforms of measured discharge
current and each component.
電源切断リレー放電用リレー

図 2(c)のシミュレーション波形が得られる．
(iii) 第 1 ピーク直後に出現する振動成分は，前節 2.1(c)の振動的な場合の式(10)，(11)を用いて，放電電流から読み取電流プローブった振動成分の電流値，周期となるように RLC の各定数を電源逆推定する．この振動成分に対する RLC 直列回路にて，図2(d)のシミュレーション波形が得られる．

放電源の(iv) 上記(i)～(iii)で得られたそれぞれの RLC 直列回路を並等価回路列接続する．
(v)並列接続することでピーク値等がずれるため，シミュレ

図 3 回路シミュレータ（GENESYS）上での ESD シータ上で波形を確認しながら，実測波形と合うように各定ミュレーション用回路構成数を微調整することで，放電源の等価回路が完成する．

Fig. 3 Circuit configuration for ESD simulation on thecircuit simulator (GENESYS).

3.

回路シミュレーション方法

本 研 究 で 用 い た 回 路 シ ミ ュ レ ー タ は ， Agilent

4.

設計した等価回路例及び検証結果

Technologies 社製 GENESYS である．図 3 に，設計した等

本章では，提案手法の評価のため，ESD ガンの規定波形価回路により放電電流波形をシミュレーションする際の回や，金属ツール放電，指先放電の実測放電電流波形を例に路構成を示す．シミュレーション開始前に，放電源の等価とり，提案手法により等価回路を設計し，放電電流波形の回路に高電圧が印加され，充電された状態となっている．

再現性を検証した．なお，本章で用いた帯電した人体からそして，シミュレーション開始と同時に電源切断リレーにの ESD の放電電流波形の測定は，過去の報告 4),5)と同様のよって放電源の等価回路が電源から切り離され，その直後装置および方法にて行った．に放電用リレーがオンとなり放電が開始される構成とした．

4.1

ESD ガン（IEC61000-4-2）

表 2 に，IEC61000-4-2 で規定されている ESD ガンの試験レベル 3（6 kV）における仕様を示す．また，図 4 に設計

各種放電源からの静電気放電の等価回路の定数決定法（廣瀬表 2 ESD ガン（IEC61000-4-2）レベル 3 の定義
Table 2 Test level 3 of ESD gun specified in IEC61000-4-2.
第 1 ピーク立ち上がり

30 ns での60 ns での電流値

時間

電流値

電流値

22.5 A

0.7-1 ns

12 A

6A17元ら）対象となる ESD ガンの放電電流波形を示す．図 5 に設計した放電源の等価回路，図 6 にこの等価回路によるシミュレーション結果を示す．
図 5 の等価回路内の RLC 直列回路は，左から順に第 1 ピーク成分，第 2 ピーク成分である．
図 6 より，等価回路のシミュレーション波形の第 1 ピー
ク電流値は 22.5 A，出現時間は 0.74 ns，30 ns での電流値は11.8 A，60 ns での電流値は 6.1 A となり，設計した等価回路は IEC 規格の放電電流波形の定義を再現できたといえる．
また，設計した等価回路のキャパシタンスの合計値は150 pF であり，これは ESD ガンの静電容量 150 pF と一致している．
4.2

金属ツール放電

図 2(a)に示した，+6 kV に帯電した人体が握った金属ツールからの ESD で発生する放電電流波形の等価回路の設計例を図 7 に示し，そのシミュレーション結果を図 8 に示す．図 7 で示した RLC 直列回路の並列接続は左から第 1電源切断 SW

放電用 SW

図 4 放電電流波形（IEC61000-4-2）
Fig. 4 Waveform of discharge current (Specification of6kV

IEC61000-4-2).
電源切断 SW

6kV

放電用 SW214Ω

348 Ω75nH

2.4μH

7pF

143pF

1.34kΩ

1.5kΩ

0.5kΩ

1.37μH11.5μH

11μH

3pF

148pF

0.1pF

図 7 金属ツール放電の放電電流波形（図 2(a)）より算出
した等価回路Fig. 7 Equivalent circuit of ESD from metallic tool handled

図 5 IEC 規格波形より算出した ESD ガン等価回路
Fig. 5 Equivalent circuit of ESD gun calculated fromby charged human body calculated from measured waveformshown in Fig. 2(a).

Current [A]Current [A]waveform of IEC 61000-4-2 specification.

time[ns]time[ns]

図 6 図 5 の等価回路による放電電流シミュレート結果

図 8 図 7 の等価回路による放電電流シミュレート結果

Fig. 6 Simulated discharge current waveform from

Fig. 8 Simulated discharge current waveform fromequivalent circuit shown in Fig. 5.

equivalent circuit show in Fig. 7.

18

静電気学会誌

第 36 巻

ピーク，第 2 ピーク，振動成分を表している．また，表 3

第1号

4.3

(2012)

指先放電に実測値とシミュレーション結果との比較を示す．実測時+6 kV に帯電した人体の指先からの ESD で発生する放の測定条件は，手に持った金属先端の曲率半径 0.97 mm，電電流波形の一例を図 9 に示す．設計した等価回路を図

接地電極の曲率半径 15 mm，人体電位+6 kV，接地抵抗 1 kΩ，10 に示し，そのシミュレーション結果を図 11 に示す．

被験者の静電容量 189 pF である．

また，表 4 に実際の放電電流波形とシミュレーション結

図 8，表 3 より，設計した等価回路は実際の放電電流波

果との比較を示す．図 10 の等価回路は左から第 1 ピーク，形の波形形状，ピーク値，ピーク出現時間を再現できてい第 2 ピーク，第 3 ピークを表している．実測時の測定条るといえる．また，等価回路の容量は 151.1pF であるが，件は，接地電極の曲率半径が 15 mm，人体電位が+6 kV，これは被験者の静電容量の約 80％となり，実測の放電電流

接地抵抗 1 kΩ，被験者の静電容量 189 pF である．

波形の放電電荷量や放電率とも近い結果となった．

図 11，表 4 より，設計した等価回路は実際の放電電流波
電源切断 SW

表 3 各ピークのシミュレーションと実測値との比較

放電用 SW

Table 3 Comparison between actual measurement value ofeach peak of discharge current and simulated value.
第 1 ピーク

第 2 ピーク

6kV

11kΩ

9kΩ

5.5kΩ

電流値

出現電流値

出現

24.8μH

230μH

680μH

(A)

時間

(A)

時間

0.815pF

4pF

120pF

(ns)

(ns)

実測値

4.68

2.37

3.92

24.0

シミュレーション

4.63

2.15

3.93

27.8

図 10 指先放電の放電電流波形（図 9）より算出した等価回路
Fig. 10 Equivalent circuit of ESD from fingertip
of charged human body calculated from measured
waveform shown in Fig. 9.
10.90.80.80.60.7Current

Current [A]

10.4
0.2time [ns]

000.6
0.5
0.4
0.3
0.20.100 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000time[ns]time

図 11 図 10 の等価回路による放電電流シミュレー

図 9 指先放電の実測放電電流波形

ト結果

Fig. 9 Measured waveform of discharge current of ESD from

Fig. 11 Simulated discharge current waveform fromfingertip of charged human body.

equivalent circuit show in Fig. 10.

表 4 各ピークのシミュレーションと実測値との比較
Table 4 Comparison between actual measurement value of each peak of discharge current and simulated value.
第 1 ピーク

第 2 ピーク

第 3 ピーク

電流値 (A)

出現時間 (ns)

電流値 (A)

出現時間 (ns)

電流値 (A)

出現時間 (ns)

実測値

0.54

6.86

0.77

57.00.86278

シミュレーション

0.58

7.05

0.72

55.6

0.84

270

各種放電源からの静電気放電の等価回路の定数決定法（廣瀬元ら）

19るといえる．また，等価回路の容量は 124.8 pF であるが，ました，
平成 22 年度卒業研究生の北條武史氏に感謝の意を

これは被験者の静電容量の約 66%となり，実際の放電電荷表します．

量や放電率に近い結果となった．
参考文献
5.

まとめ

本研究で提案した等価回路の定数決定法により，ピーク

1) 静電気学会：静電気ハンドブック，p. 251，オーム社(1998)

電流値，ピーク出現時間共に実際の放電電流波形に近い等

2) 本郷忠敬：基礎過渡現象，オーム社 (1992)

価回路を容易に設計することが可能となった．

3) 高木亀一，林泉，小林幹，堀田栄喜：大学課程過渡現

今後の課題としては，より複雑な放電電流波形形状への対応が挙げられる．

象，オーム社 (1994)
4) 小村淳己, 吉田孝博, 増井典明：静電気学会春期講演会,
2p-7, p. 95 (2011)

この研究の一部は，（株）半導体理工学研究センター（STARC）の支援によるもので，ここに感謝の意を表します．また，本研究の提案や測定に関して，熱心に従事され

5) 小村淳己，吉田孝博，増井典明：静電気学会全国大会,
14pD-2, p. 11 (2010)