単⼀光⼦源の性能評価のための光⼦統計評価システムの開発
丹治研究室 岡嶋宗裕
令和 3 年 3 ⽉ 5 ⽇
1. 背景
近年では、従来の古典的科学技術の限界

リュードベリブロケードとは、リュードベを超える量⼦科学技術が注⽬されている。

リ原⼦の双極⼦モーメントが⼤きいため、中でも、量⼦コンピューターや量⼦暗号通⼀つの原⼦がリュードベリ状態へと励起さ信等の実⽤化に向けた研究が⽬覚ましい進展を遂げている。これらの量⼦情報処理技$%れた際に、ブロッケード半径(∝𝑛&$)内の原術には、共通して「単⼀光⼦発⽣」が重要な⼦の準位がシフトされることによって、他役割を担う。当研究室では、冷却原⼦集団の原⼦がリュードベリ励起を抑制された状のリュードベリ集団励起状態を利⽤した単態となる現象である(図 2.1.1)。

⼀光⼦発⽣を⽬標としている。本研究の⽬

2.1.2 リュードベリブロッケードを利⽤し的は、将来的に構築される単⼀光⼦源の性た単⼀光⼦源能を評価するための光⼦統計評価システム

リュードベリ原⼦を利⽤した単⼀光⼦発の開発である。

⽣では、まず 87Rb原⼦気体を磁気光学トラ2. 原理ップ(MOT)を⽤いて冷却し光共振器中の2.1 光共振器中の原⼦のリュードベリ集団ブロッケード半径程度の領域内へと、光双励起状態を利⽤した単⼀光⼦発⽣

極⼦トラップによって捕獲することで⾼密2.1.1 リュードベリ励起とリュードベリブ度な 87Rb原⼦集団を作製する。そこに共振ロッケード器モードを通して 780 nmの光を、そしてリュードベリ原⼦とは、主量⼦数𝑛が⼤き480 nmの光を共振器モードに対して垂直く、原⼦間の相互作⽤が強い電⼦状態であな⾃由空間モードで⼊射し、リュードベリるリュードベリ状態に励起された原⼦のこ状態に⼆光⼦励起させる。
そこに 480 nmのとである。この原⼦は、電⼦軌道半径が巨光を⼊射し脱励起させることで、共振器モ⼤であるため⼤きな双極⼦モーメント(∝ードから 780 nmの単⼀光⼦を取り出すこ"𝑛 )を持ち、主量⼦数𝑛が⼤きいことから励とができると考えられる。この際、リュー起寿命が⻑い(∝𝑛# )という特徴を持つ。

ドベリブロッケード効果によりリュードベ
リ励起された原⼦の近傍の他の原⼦は励起

Blockade半径よりも⼩さい範囲が抑制されるので、⾼確率で 1 つ以下の原Ryd⼦が励起された状態を実現できる。
2.2 光⼦相関近傍の原⼦

リュードベリ励起された原⼦近傍の原⼦

2.2.1 規格 化され た２次の ⾃⼰相 関関 数

𝒈(𝟐) (𝝉)図 2.1.1 リュードベリブロッケード

2 次の⾃⼰相関関数𝑔(") (𝜏)は光の電場強1度の相関を表す。古典論と量⼦論では表記⽅法が異なり、古典論では光の強度𝐼(𝑡)、量⼦論では⽣成消滅演算⼦𝑎5 6 (𝑡), 𝑎5(𝑡)を⽤い𝜏 = 0の時、𝑔(") (0) =AI(K)$ CL⟨I(K)⟩⟨I(K)⟩$となり、光⼦数のゆらぎ𝜎(𝑛)" = 〈𝑛(𝑡)" 〉 − 〈𝑛(𝑡)〉" を⽤て表される。
BSSourceとして表すことができる[1]。特に時間差いて変形すると式(2.2.2)のようになる。

Detector 1!(#)

𝑔(") (0) = 1 +𝜎(𝑛)" − 〈𝑛(𝑡)〉〈𝑛(𝑡)〉"(2.2.2)2.2.3 コヒーレント光Detector 2

コヒーレント光では、光⼦数はポアソン分!(#)!(# + &)
乗算器

布に従うため、光⼦数のゆらぎは𝜎(𝑛)" =!(#)〈𝑛(𝑡)〉となる。これを式(2.2.2)に代⼊すると図 2.2.1 Hanbury Brown - Twiss の実験系

𝑔(") (0) = 1となる。また、𝜏が⼤きくなるにつれて光⼦間の時間相関は無くなっていく

光の相関を調べる実験系として有名な
Hanbury Brown ‒ Twiss の実験系(図 2.2.1)を⽤いて説明すると、⾃⼰相関関数𝑔(")

(𝜏)

ことから、
lim 𝑔(") (𝜏) = 1(2.2.3)

Q→±T

は、古典論ではビームスプリッター(BS)にとなる。これらをグラフに表すと、図 2.2.3

よって分割された光強度𝐼(𝑡)と時間差𝜏でののようになる。

光強度𝐼(𝑡 + 𝜏)との積の時間平均を取ったものである。これを規格化すると古典論で! " ($)
1表した式は(2.1)のようになる。
𝛾 (") (𝜏) =〈𝐼(𝑡)𝐼(𝑡 + 𝜏)〉〈𝐼(𝑡)〉"(2.1)

ここでは量⼦論の表記と区別するために
𝛾 (") (𝜏)として表した。

0$

図 2.2.3 コヒーレント光の𝑔(") (𝜏)量⼦論では、時刻𝑡の光の電場強度を𝑎5 6 (𝑡)𝑎5(𝑡) , 時刻𝑡 + 𝜏の光の電場強度を𝑎5 6 (𝑡 + 𝜏)𝑎5(𝑡 + 𝜏)で表した上で正規順序に直し、
𝑔(") (𝜏) =2.2.4 単⼀光⼦

A𝑎5 6 (𝑡)𝑎5 6 (𝑡 + 𝜏)𝑎5(𝑡 + 𝜏)𝑎5(𝑡BC(2.2)⟨𝑎5 6 (𝑡)𝑎5(𝑡)⟩"理想的な単⼀光⼦では、時間差𝜏 = 0において複数の光⼦が発⽣することがなく、と表される。

光⼦数ゆらぎ𝜎(𝑛)" = 0となる。また、任2.2.2 ⾃⼰相関関数𝒈(𝟐)の光⼦数表⽰

意の時間モードに必ず⼀個の光⼦が存在

前節の(2.2)式において定義された 2 次のす る の で 〈𝑛(𝑡)〉 = 1 となる。従って式

⾃⼰相関関数𝑔(") (𝜏)は、状態|𝜑⟩ = ∑ 𝑎I |𝑛⟩(2.2.2)より𝑔(") (0) = 0となる(図 2.2.4)。

について計算することで光⼦数𝑛(𝑡)の関数

これをアンチバンチングと呼ぶ。

2QRH-14-FC)で光⼦を検出した後、検出! " ($)

時刻をマルチチャンネルスケーラー(FA1ST ComTec, MCS6A)で測定し、そのデータをｊ⾃作の Python プログラムで解析した。MCS6A では、START 端⼦に信号が⼊⼒された時刻を測定時刻𝑡 = 0と$0

して、STOP 端⼦に信号が⼊⼒された時

図 2.2.4 アンチバンチング

刻を記録することができる。本研究では、

2.2.5 熱放射

SPCM で光⼦を検出した際に⽣じるパル

熱放射においては、時間差𝜏 = 0におい

ス信号を MCS6A の STOP 端⼦に⼊⼒して、複数の光⼦が発⽣する確率がコヒーて検出器への光⼦の到達時刻を測定した。

レント光よりも⾼くなり、光⼦数ゆらぎ

3.2 光⼦統計評価プログラムの作成

𝜎(𝑛)" = 〈𝑛(𝑡)〉" + 〈𝑛(𝑡)〉と表されるので、まず MCS6A で取得したデータから𝑔(") (0)𝑔(") (𝜏)を計算するための Python プログ= 2となる。これをバンチングと呼ぶ。

ラムを作成した。MCS6A で取得できるデータは、Counts と Time から成る⼆次! " ($)
2

元データの形式をとる。作成したプログ
ラムでは、まず取得データをある時間幅𝑇(bin)で区切り、その時間幅𝑇に含まれる1光⼦数を𝑛W (𝑡), 𝑛" (𝑡)とする。そしてこの0

図 2.2.5 バンチング
3. 光⼦統計の評価$𝑛W (𝑡), 𝑛" (𝑡)を２次の⾃⼰相関関数

𝑔(") (𝜏) =⟨𝑛W (𝑡)𝑛" (𝑡 + 𝜏)⟩⟨𝑛W (𝑡)⟩⟨𝑛" (𝑡 + 𝜏)⟩(3.2)

3.1 実験系に代⼊することで光⼦統計を評価する。
3.3 仮想的なコヒーレント光を⽤いた光⼦
統計評価プログラムの動作確認

まず、光⼦統計評価プログラムが正常に動作しているか確認するために、4000 個
図 3.1 光⼦統計評価システムの概略図の配列のうちの１個をランダム選んで 1を追加する処理を 400000 回⾏ってポア

本研究では、光源からの光をファイバーソン分布するデータを作成した。そして、ビームスプリッター(Evanescent Optics

これを仮想的なコヒーレント光の光⼦数#6985-3)で 45:55 に分割し、単⼀光⼦検分布として、光⼦統計評価プログラムを出器(Excelitas Technologies, SPCM-A

⽤いて解析した。

3

を⾏った。図 3.5 その解析結果を⽰す。

図 3.3 仮想的なコヒーレント光(ポアソン分布)の解析結果

図 3.5 ⾚⾊ LED の解析結果

プログラムを実⾏した結果、𝑔(") (𝜏) = 1が得られた(図 3.3)ので、解析プログラム

理論予測としては、熱放射する LED を解析は正常に動作していると判断した。

した際、𝜏 = 0で𝑔(") (0) = 2となるバンチン3.4 微弱なレーザー光の評価グが⾒られるはずであったが、予測と反し続いて、微弱なレーザー光(波⻑ 860 nて、𝑔(") (0) = 1を得た。⾚⾊ LED のコヒーm)を光源として、本研究で構築したシスレンス⻑が 12.31μm であることから、コテムを⽤いて光⼦統計を解析した。そのヒーレンス時間は 0.0000413 ns であると結果、𝑔(") (𝜏)が0.8~1.2 の間に収まって計算できる[2]。それに対して、MCS6A のおり、理想的なコヒーレント光について分解能が 0.1ns なので、分解能が⾜りず、の理論予測と⽭盾しない結果が得られた。

⾚⾊ LED のバンチングは観測できなかっ𝜏が⼤きくなるに従って誤差が⼤きくなたと考えられる。っているが、これはデータ⻑が有限であ4. まとめと展望るため𝜏が⼤きいほど計算に使⽤できる今回の実験では、 𝑔(") (𝜏)の解析プログラデータが少なくなることが要因だと考えムと測定系の構築を⾏った。まず、仮想的られる。今回使⽤したデータのデータ⻑

なコヒーレント光を⽤いて解析プログラムは10 𝜇sであり、𝜏 ≥ 15 𝑛sでその影響が現の動作確認を⾏った後、微弱なレーザー光れている。と⾚⾊ LED の𝑔(") (𝜏)の測定及び解析を⾏った。その結果、理論予測と⽭盾しない結果が得られたので、将来的に単⼀光⼦源の性能を評価できるようなシステムが構築できたと考える。今後は、バンチングの観測、リアルタイムで解析できるシステムの実装、また、最終的には単⼀光⼦を解析してアンチバンチングを観測することを⽬標とする。

図 3.4 微弱なレーザー光(波⻑ 860 nm)の解析結果

参考⽂献[1] 松岡正浩, 量⼦光学, 2010, 裳華房

3.5 ⾚⾊ LED の評価[2] Yuanbo Deng & Daping Chu,Scientif

さらに、⾚⾊ LED についても同様の解析

ic Reports 7,Article number: 5893(2017)4