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CTV ビルの崩壊挙動に関する有限要素解析

Finite Element Analysis on Collapse Behavior of CTV Building○正磯部 大吾郎（筑波大）

非恩田 江理（筑波大院）

Daigoro ISOBE, Univ. of Tsukuba, 1-1-1 Tennodai, Tsukuba-shi, Ibaraki
Eri ONDA, Graduate School, Univ. of Tsukuba, 1-1-1 Tennodai, Tsukuba-shi, Ibaraki
１．緒言2011 年 2 月 22 日，ニュージーランド南島の最大都市クライストチャーチで M6.3 の強い地震が発生し，ビルが倒壊するなど大きな被害が出た。特に，市の中心部にあった 6 階建てのカンタベリーテレビ（CTV）ビルが完全に倒壊し，多数の日本人留学生らが犠牲となったことは記憶に新しい。本稿では，この建物の写真などから寸法や柱配置を推定して建物のモデル化を行い，有限要素解析を実施してその崩壊挙動について検証した。建物の崩壊挙動解析に有効な ASI-Gauss法 1)に RC（鉄筋コンクリート）構成則を導入し，これを解(a) Global view (by Google street view)

析に適用した。入力地震波には，市の南東 10 km 程のChristchurch Cathedral College で観測された波形（CCCC 波）を用いた。推定値に基づいた解析のため，あくまでも定性的な評価にとどまるが，建物の北側側面に構造的に強いエレベータシャフトが配置されていたためにそれを中心に建物全体に大きな捩れ振動が生じ，各階の柱が一気に水平耐力限界を超えて崩壊に至ったことを裏付ける結果となった。

２．解析モデルおよび解析条件(b) Upper view (by Google map)

図 1 に示す CTV ビルは，6 階建ての RC 造であった。これをモデル化するために，RC 部材のひび割れ強度および降伏強度として以下に示す諸式 2)を使用した。

Fig.1 CTV building before earthquake
はりp・曲げひび割れ強度

Mc = 1:8・曲げ降伏強度

N Ze
Fc ÅZe +Ac(1)

Qc = (1 +① Nmin î N < 0 のとき(2a)③Qy = [のときMy = 0:5ag õy g1 D + 0:5N D(1 ÄNb < N î Nmax

N0:085)kc (500 + Fc )bj
150bD
M=Qd + 1:7(5)・せん断終局強度

My = 0:5(ag õy + N )g1 D②(4)・せん断ひび割れ強度

柱0 î N î Nb

My = 0:9at õy dN)
bDFc

(2b)

p0:115ku Åkp (180 + Fc )N+ 2:7 pw Ås fwy + 0:1]bj
M=Qd + 0:115bD(6)・降伏時の剛性低下率のとき

ãy = (0:043 + 1:65n Åpt + 0:043dM+ 0:33ë0 )( )2QdD(7)2My = f0:5ag õy g1 D + 0:24(1 + g1 )(3:6 Ä g1 )bD Fc g
Ç (Nmax Ä N )=(Nmax Ä Nb )(2c)Nmin = Äag õy(3a)Nmax = bDFc + ag õy(3b)Nb = 0:22(1 + g1 )bDFc(3c)

ここで，b:柱幅，D:柱せい，h0:柱の内法高さ，d:有効せい，
g1:主筋重心間距離，Ac: RC 材の断面積=bD，Fc:コンクリー
トの圧縮強度，sfy:引張鉄筋降伏応力度，sfwy:せん断補強筋の引 張 降 伏 応 力 度 ， Ze: 鉄 筋 を 考 慮 し た 断 面 係 数=1.1Z=1.1(bD2/6)，n:コンクリートと鉄筋のヤング率比，N:軸方向力，M/Qd:せん断スパン比，η0:軸力比=N/AcFc，j:応力
中心間距離=7d/8，kc:部材せいの係数=0.7，ku:部材寸法の係数=0.7，kp:引張鉄筋比の補正係数=0.82pt0.23，pt:引張鉄筋比

ただし〔№11-3]日本機械学会第24回計算力学講演会CD-ROM論文集〔2011.10.8～10・岡山市〕

-570-

8m

YColumn
X9m

400
2000-200-400

Upper view of CTV building

800
4000-400
-800

5m
5m

1020Time [s]3040NS(N26W)

09m

5mEW(N64E)

08m
8m

9m

Accel. [Gal]9m

Accel. [Gal]4m2m9m4002000-200-400Accel. [Gal]Elevator shaft
12 m

1020Time [s]3040UD(UP)0105m

20Time [s]3040

Fig.3 Input seismic wave (CCCC wave)

5m
5m
Z

階で生じた層崩壊を起点として建物が一気に倒壊する様子が確認できた。

5m
5m
X

Front view of CTV building

４．結言

Fig.2 Model dimensions estimated from pictures

本稿では，内部構造や部材寸法等の推定値を元に CTV ビルをモデル化しているため，定量的にその倒壊要因を特定できたとは言えない。しかし，構造的に強い箇所を中心に偏心運動が起こり，それがきっかけとなって倒壊に至ったことは十分に考えられる。

Table 1 Member list (columns)
Sectional size(mm)Elevator shaft

800×800

4~6th floor400×400

ndrd

2 , 3 floor

500×500

1st floor

500×500

Reinforcements

16-D35
2-D10@100
8-D29
2-D10@200
8-D29
2-D10@200
16-D292-D10@200

参考文献[1] 磯部，リン：飛行機の衝突に伴う骨組鋼構造の崩壊解析，建論，第 579 号，2004，pp. 39-46.
[2] 日 本 建 築 学 会 : 鉄 筋 コ ン ク リ ー ト 造 建 物 の 靱 性 保 証 型
耐 震 設 計 指 針 (案 )・ 同 解 説 ， 日 本 建 築 学 会 ， 1997.
[3] 梅 村Table 2 Member list (beams)th

1~6 floor,
Elevator shaft

Sectional size(mm)Reinforcements

400×600

4-D22
2-D10@200

魁 :鉄 筋 コ ン ク リ ー ト 建 物 の 動 的 耐 震 設 計 法 :中層 編 ， 技 報 堂 出 版 , 1982.

=at/bD，pw:せん断補強筋比=aw/bχ，at:引張鉄筋断面積，ag:全主筋断面積，aw:せん断補強筋 1 組の断面積，χ:せん断補強筋の間隔である。曲げ剛性の履歴曲線としては，Degrading
tri-linear (D-tri)型 3)を採用した。部材の破断に対しては，部材を構成する各要素の曲率，引張軸ひずみおよびせん断ひずみによる判定条件を用いた。図 1 等から推定したモデルの寸法を図 2 に，モデルの部材データを表 1, 2 に示す。使用したコンクリート強度は 23.5 N/mm2 ，鉄筋の引張降伏応力は411.6 N/mm2，破断臨界値は一律に曲率：3.3×10-3，引張軸ひずみ：0.17，せん断ひずみ：4.0×10-3 とした。線材のみをモデル化し，床と壁については重量のみを考慮して床荷重を一律に 400 kgf/m2 とした。また，減衰は考慮していない。入力波とした CCCC 波を図 3 に示す。

３．解析結果解析結果を図 4 に示す。波形入力後 13 s 程からエレベータシャフトを中心に徐々に捩れ振動が増大し，25 s 付近に 30.0 [s]25.0 [s]28.0 [s]31.0 [s]Fig.4 Collapse behavior of CTV building-571-