Ｉ. 素粒子理論グループ
教授 石橋 延幸、金谷 和至、藏増 嘉伸
准教授 石塚 成人、谷口 裕介、山崎 剛、吉江 友照、根村 英克
助教 伊敷 吾郎、大野 浩史、佐藤 勇二、毛利 健司
計算科学研究センター客員研究員 青木 慎也（京都大学基礎物理学研究所）
研究員 浮田 尚哉、 齋藤 華、佐々木 健志、滑川 裕介、村木 久祥、吉村友佑
大学院生 （9 名）【人事異動】
佐々木健志博士が基研研究員に転出した。（2016 年 4 月 30 日）。
斎藤華博士が民間企業に転出した。（2016 年 6 月 30 日）。
村木久祥博士が研究員として着任した（2016 年 8 月 1 日）。
吉村友佑博士が計算科学研究センター研究員として着任した（2016 年 10 月 1 日）。
根村英克博士が RCNP 研究員に転出した (2017 年 3 月 31 日)。

【研究活動】
素粒子理論グループにおいては、本年度も、格子場の理論と超弦理論の 2 つの分野で活発な研究活動が行なわれた。
格子場の理論グループは、計算科学研究センターと密接な連携のもと、格子 QCDの大型シミュレーション研究を推進している。格子場の理論グループの研究者の大半が参加する主要プロジェクトであった HPCI 戦略プログラム分野５研究開発課題
1「格子 QCD による物理点でのバリオン間相互作用の決定」は、2015 年度で終了した。2016 年秋からは、JCAHPC（最先端共同 HPC 基盤施設：筑波大学と東京大学両機関の教職員が中心となり設計するスーパーコンピュータシステムを設置し、最先端の大規模高性能計算基盤を構築・運営するための組織）において Oakforest-PACS（略称「OFP」：ピーク演算性能 25PFLOPS の超並列クラスタ計算機、「京」を超える
国内最高性能システム）が稼働を開始した。本年度は、筑波大学を中心とした PACS
Collaboration を組織し、OFP を用いた新たなプロジェクト研究を開始した。これと並行して、有限温度・有限密度 QCD の研究、K → ππ 崩壊におけるハドロン行列
要素計算、テンソルネットワーク形式に基づく格子ゲージ理論の研究、標準理論を超える物理の探求など、活発な研究活動を行った。さらに、格子 QCD 配位やその他のデータを共有する為のデータグリッド ILDG/JLDG の構築・整備を推進した。
国内の計算科学全体の動向として、2015 年度で終了した HPCI 戦略プログラムの後継として、「ポスト「京」で重点的に取り組むべき社会的・科学的課題」に関するアプリケーション開発・研究開発が始まっている。現在 9 つの重点課題が設定されており、9 番目の課題である「宇宙の基本法則と進化の解明」が素粒子物理・
原子核物理・宇宙物理分野が対象とする基礎科学的研究課題である。その活動は、
http://www.jicfus.jp/jp に詳しい。また、重点課題と並行して、2016 年度から 4 つの萌芽的課題が設定され、1 番目の課題である「基礎科学のフロンティア − 極限への挑戦」は基礎科学における分野横断的な研究課題であり、本グループも分担機関として参加している。
超弦理論グループは弦の場の理論、行列模型、ゲージ重力対応という 3 つの 関連するテーマを中心として研究を進めている。弦の場の理論と次元正則化、弦の場の理論の古典解の研究、重力理論/ゲージ理論双対性とグルーオン散乱振幅、弦理論の非幾何学的背景時空、行列模型における古典極限と幾何学の関係、ゲージ重力対応の数値的検証等の超弦理論に関連する様々な分野についての研究を行った。
【１】 格子場の理論（金谷 和至、藏増 嘉伸、石塚 成人、谷口 裕介、山崎 剛、吉江 友照、根村 英克、浮田 尚哉、斎藤 華、佐々木 健志、滑川 裕介、吉村 友佑)(1) PACS Collaboration による Oakforest-PACS を用いた大規模シミュレーション
2016 年秋に JCAHPC において Oakforest-PACS(OFP) が導入され、稼働を開始した。OFP はピーク演算性能が 25PFlops であり、「京」コンピュタを抜いて現在日本最速のスーパーコンピュータである。本年度は、筑波大学を中心とした PACS Collaboration を組織し、OFP を用いた新たなプロジェクト研究を開始した。
過去 30 年以上にわたり、格子 QCD は主にハドロン単体の諸性質解明を目指して来た。現在の世界的な状況においては、2 つの大きな問題点が存在する。
まず、物理点直上でのシミュレーションが可能になったことは事実だが、実際には物理点のみで物理量の評価を行えるほどの精度を得るレベルには至っていない。次に、現在の格子 QCD シミュレーションに置ける物理量計算は” テーラーメイド” であると評されている。これは、目的とする物理量計算に応じて、適当と思われる物理パラメータ (クォーク質量や空間体積など) を選んでシミュレーションすることを意味している。この場合、例えば、同じゲージ配位を用いた計算であっても、ある物理量に対しては良く実験値と合うが、他の物理量に関しては実験値を再現しないということが起こりうる。OFP を用いたプロジェクトでは、複数の格子間隔において物理点直上で (10fm)3 超の大空間体積を持つシミュレーションを行うことによって、上記 2 つの課題を克服した計算を実現する。

2016 年度前半は、OFP での大規模計算へ向けて主に Wilson クォーク作用における改良係数の決定と物理点のチューニングを行った。秋以降に OFP の試験運用が開始されたことに合わせて、格子カットオフ=2.33GeV で (10fm)3超の空間体積を持つ 2+1 フレーバー QCD のゲージ配位生成を開始した。物理量の本格計算は 2017 年度以降になる見込みである。

(2) チャームクォーク系の研究
滑川は、京コンピュータにて生成されたゲージ配位を用いて、チャームクォー
ク系のシミュレーションを行った 。Smearing と呼ばれるゲージ場の平滑化操作により、特に繰り込み因子の誤差が大きく削減されることを確認できた。この結果、η c 崩壊定数及びチャームクォーク質量を高精度で計算可能になった。
他方、チャーモニウムの超微細構造では、有限格子間隔誤差が１０％程度と予想に反して大きいことが判明した。格子間隔がゼロの連続極限値を求める必要性が定量的に明らかとなった。

(3) 有限温度・有限密度 QCD の研究（WHOT-QCD Collaboration）
有限温度・有限密度ＱＣＤの相構造と、高温高密度相における QGP の性質の精密な理解は、初期宇宙の物質進化や物質創成メカニズムの解明への重要なステップだが、終状態に数千個以上の粒子を含む複雑な重イオン衝突実験データ
から QGP 生成の明確な証拠とその熱力学特性を引き出すためには、格子 QCDによる QCD 第一原理からの理論計算が不可欠である。格子 QCD の大規模シ
ミュレーションによる有限温度・有限密度ＱＣＤの研究を行い、相構造の解明とクォーク物質の熱力学的性質の計算を遂行し、またそのための計算手法開発を進めた。
格子 QCD シミュレーションによる有限温度・有限密度ＱＣＤの研究
金谷、谷口らは、有限温度・有限密度 QCD 相構造とクォーク物質の熱力学的諸性質を、ウイルソン型格子クォークを用いた格子 QCD シミュレーションにより導くことを目的として、新潟大学江尻信司准教授、広島大学梅田貴士准教授、九州大学鈴木博教授、大阪大学北沢正清助教らとの共同研究を引き続き推進した。2016 年度は、グラジエントフロー法を応用した研究を大きく進展させた。また、多重点再重み付け法とヒストグラム法を使った手法開発も進め、その応用として、QCD のグルオン部分である SU(3) ゲージ理論で１次相転移点における潜熱の研究や、NF = 2 QCD のカイラル相転移転勤帽のスケーリン
グの研究を行った。並行して、次の段階の研究にむけて、改良 Wilson クォー
クによる NF = 2 + 1 QCD の物理点における有限温度配位生成を進めた。

Gradient ﬂow を用いた有限温度 (2+1)-ﬂavor QCD の研究
グラジエントフロー法に基づく鈴木法によるエネルギー運動量テンソルと状態方程式の計算を、動的クォークを含む QCD で初めて実行した。その為に、改良ウイルソン型クォーク作用による NF = 2 + 1 QCD シミュレーションを遂行した。最終的には現実のクォーク質量による評価を目指しているが、第一段階の研究として、計算時間を抑えるために、s クォーク質量は現実の値に近いが u,d クォークは現実より重い場合（mπ /mρ ≃ 0.74）を扱い、格子間隔がa ≃ 0.07fm １つだけの固定格子間隔法による計算を実行した。
我々の研究により、状態方程式の評価が動的クォークを含む場合でも精度良く遂行可能であることが示された。図 1 に状態方程式の結果を示す。赤丸がグラジエントフロー法による評価の結果で、黒三角は、同じ配位上で T-積分法を用いて評価した先行研究の結果である。T < 300MeV (Nt > 8, Nt は温度軸方向の格子点の数) で従来の方法による結果をよく再現することが示された。他方、この格子間隔では、Nt が８程度より小さいと (T > 300MeV)、O(aT ) の
格子化誤差が大きく、両者が一致しなくなることもみてとれる。グラジエント
フロー法による評価は、従来の方法で必要であった、非摂動的ベータ関数の評
価などが不要で、全体的計算コストを大きく抑えられる可能性がある。この結果は、計算コストの高い物理点での評価を推進する上で、グラジエントフロー法が大きな役割を担いうることを示唆している。（論文 11, 15）30

10

gradient flow
T-integration

25

8

20

6
p/T4

(e+p)/T4

gradient flow
T-integration

15

4

10
2
5
0

0
0

100

200

300
T (MeV)

400

500

600

0

100

200

300

400

500

600

T (MeV)

図 1: グラジエントフロー法による有限温度 (2+1)-flavor QCD の状態方程式の研究。左図：エント
ロピー密度 ϵ + p。右図：圧力 p。赤丸がグラジエントフロー法による評価の結果で、黒三角は、同じ配位上で T-積分法を用いて評価した先行研究の結果。横軸は温度 T 。（論文 15）さらに、同じ有限温度配位を用いて、グラジエントフロー法を用いたカイラル
凝集と位相感受率の評価も行った。格子 QCD ではこれらの物理量に複雑なくりこみが要求されるが、鈴木法を用いればくりこまれた量を直接評価可能とな
り、計算コストを大きく抑えられる可能性がある。図 2 の左図にカイラル感受率の結果を示す。我々は、カイラル感受率がクロスオーバー温度 T ∼ 190MeV
でピークを示すことを示した。また、s クォークよりも、軽い u,d クォークのカイラル感受率の方がより強い特異性をしめしており、これも理論的期待と一体する。格子上でカイラル対称性を陽に壊してしまうウイルソン型クォークでこれらが示されたのは初めてである。
さらに、位相電荷と位相感受率の評価も実行した。位相感受率はアクシオン質
量と関係しており、アクシオンが冷たい暗黒物質の候補となるかを判定する上で、その温度依存性が重要な情報となる。位相感受率には、ゲージ場を用いた定義による評価とクォークを用いた定義による評価の２種類の計算方法が有る。両者は連続理論では一致すべきであるが、格子上では、カイラル対称性などの破れにより、しばしば大きなズレを示し、結果の信頼性に問題を投げかけている。鈴木法を用いればこれらの量も物理的評価を直接行うことができると期待される。図 2 の右図に我々の位相感受率の結果を示す。赤丸はゲージ場を用いた定義の結果で、黒三角はクォークを用いた定義の結果である。両者の一致が格子上で直接示されたのは初めてである。赤と黒の曲線は高温側でかつ Nt > 8 を充たす３点を T の冪関数でフィットした結果で、希薄インスタン
トンガス模型 (DIGA) から予想される冪をよく再現することを示した。（論文12, 14）3.5e-05

u quarks quarkgluonic-7.2(0.9)(T/Tpc)fermionic-7.3(1.7)(T/Tpc)
DIGA

-3

1×10

2.5e-05
2e-05

χtchiral susceptibility

3e-05

-4

1×10

1.5e-05
1e-05
-5

1×10

5e-06
0
0

100 200 300 400 500 600
T (MeV)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

T/Tpc

図 2: グラジエントフロー法による (2+1)-flavor QCD の熱力学特性の研究。左図：カイラル感受率。赤丸は u,d クォークのカイラル感受率で、黒三角は s クォークのカイラル感受率。（論文 15）
右図：位相感受率。赤丸はゲージ場を用いた定義による評価の結果で、黒三角はクォークを用いた定義による評価の結果。（論文 14）

これらはまだ格子間隔１点だけの結果であり、今後異なる格子間隔で同様の計算を行い、連続極限を取る必要がある。また、物理点での研究も同時に推進する計画である。

SU(3) ゲージ理論の潜熱
QCD でクォークを取り除いた SU(3) ゲージ理論は、低温の閉じ込め相と高温の非閉じ込め相との間が弱い１次相転移であることが知られている。有限密度
QCD でも１次相転移が現れることが理論的に予想されており、その位置や性質をシミュレーションで効率良く評価する手法の開発は重要である。我々は、
これまで、多重点再重み付け法とヒストグラム法を組み合わせて、１次相転移やその端点の簡便な検出方法の開発を進めてきた。この研究では、SU(3) ゲー
ジ理論の１次相転移点での潜熱を研究した。
状態方程式（エネルギー密度と圧力）を評価する方法として、この論文では「微分法」を採用した。相転移点はポリアコフループ感受率の極大点として定義できるが、多重点再重み付け法を使って、非等方結合定数空間 (βs , βt ) におけるポリアコフループ感受率（図 3 の左図を参照）を計算することにより、感受率の極大線の傾きから、微分法に必要な非等方係数の評価を実行した。次に、シミュレーションヒストリーを高温相と低温相に分離し、状態方程式の２相間の差として潜熱の評価を行った。同じ評価を２種類の空間体積と、Nt = 6, 8,
12 のの３種類の格子間隔で実行し、空間体積依存性を確認しつつ、連続極限外
挿を実行した。調べた格子間隔の範囲では、体積依存性は小さく、図 3 右図のように連続極限外挿を行って、∆ϵ/T 4 = 0.75(17) と ∆(ϵ − 3p)/T 4 = 0.623(56)を得た。圧力のギャップは、期待どおり、誤差の範囲でゼロと矛盾しない。
（論
文 7, 10）
3

64 x8
2.5

6.063

2

1.5

βt
1

0.5

6.062

∆(ε-3p)/T4
∆ε/T4

0
0

6.062

0.01

0.02

0.03
0.04
1/Nt2

0.05

0.06

0.07

6.063
βs

図 3: SU(3) ゲージ理論における潜熱の研究。

左図：ポリアコフループ感受率の (βs , βt ) 依存性。等高線図で、明るい色ほど感受率が大きい。64 × 8 格子の結果。 右図：潜熱の連続極限外挿。
3（論文 7）

これらの研究と並行して、次の段階の研究にむけて、改良 Wilson クォークによる NF = 2 + 1 QCD の物理点における有限温度配位生成を進めた。また、有限温度・有限密度 QCD におけるスケーリングの試験研究も進めた。

(4) 有限バリオン化学ポテンシャルでの QCD 状態方程式の計算
QCD の状態方程式は、強い相互作用をする物質の熱平衡状態の性質を特徴づ
ける最も基本的なものである。現在、米国 Brookhaven 国立研究所の RHIC
加速器では、QCD 臨界点を見つけることを目的として Beam Energy Scan 実
験が行われており、実験結果を理解する上で、有限バリオン化学ポテンシャル
での状態方程式が必要となる。
大野は、Frithjof Karsch 氏を中心とする BNL-Bielefeld-CCNU Collaborationに参加し、2+1 フレーバーの Highly Improved Staggered Quark 作用を用いた
格子 QCD シミュレーションを行い、Taylor 展開法により有限バリオン化学ポ
テンシャルでの QCD 状態方程式を計算した（図 4）。この際、Taylor 展開の 6
次のオーダーまで計算し、その結果を 4 次のオーダーまでの計算結果と比較することで、展開の打切り誤差を調べた。その結果、温度の 2 倍程度の化学ポテ
ンシャルまで打切り誤差が十分小さいことを示した。また、温度-化学ポテン
シャル平面における、圧力、エネルギー及び、エントロピー一定線を計算し、クロスオーバー線や実験結果から求められた freeze-out パラメタ―との比較を行った。更に、QCD 臨界点の位置を見積もり、調べることができたパラメ
タ―領域には存在しないことを示唆する結果を得た（論文 17）。

14
12

nS=0 , nQ/nB=0,4
stout, imag. µ B

108
6

HISQ, real µ B
 /T4: µ B/T= 2.0

4

0
3P/T4: µ B/T= 2.0
0

2
0
140

160

180

200

220

240

260

280

T [MeV]

図 4: ストレンジネス中性条件下での、バリオン化学ポテンシャル µB /T = 0 及び 2 におけるエネ
ルギー密度（上２つ）及び圧力（下２つ）。他のグループにより計算された、異なるフェルミオン作
用及び、計算方法に基づく圧力の結果も暗色の線で示す。

(5) 3 フレーバー有限温度 QCD における臨界終点（藏増）
0.7

0.6

crossover

0.4

0

PS, E

0.5

0.3

1st order

0.2

SU(3) symmetric point


0.1

t:

0+

2+

1

solve:

0+1

solve:

0+

1

3

2

2
2+

2

3

0
0

0.01

0.02

0.03

0.04
1



0.05

0.06

0.07

2

図 5: mπ,E の格子間隔依存性。横軸は 1/NT2 (NT は「時間方向」の格子サイズ)。
温度 T とクォーク化学ポテンシャル µ を関数とする QCD の相図を確定させることは、格子 QCD シミュレーションにおける最大の目標の一つである。
藏増は、理研計算科学研究機構（AICS）の宇川副機構長、中村研究員、金沢大学武田助教および米国アルゴンヌ国立研究所の Jin 研究員らとの共同研究のもと、O(a) 改良を施した Wilson-Clover クォーク作用と Iwasaki ゲージ作用を用いて、T 、µ、クォーク質量 mq のパラメータ空間における 3 フレーバー
QCD の臨界終線の決定に取り組んできた。先ず、最初のステップとして 2015
年に µ = 0（密度ゼロ）における 3 フレーバー QCD における臨界終点における π 中間子質量 (mπ,E ) を決定した（論文発表済）。われわれが用いた方法は、
尖度 (kurtosis) 交叉法と呼ばれる有限サイズスケーリング解析手法の一種であり、一次相転移領域における物理量分布の尖度とクロスオーバー側の対応物
が、異なる空間体積依存性を持つ性質を利用している。本研究において、世界で初めて 3 フレーバー QCD における臨界終点の決定に成功した。その後、
mπ,E の精度向上を目指し、更に細かい格子間隔で計算を行った。図 5 は、mπ,Eを 1/NT2 (NT は「時間方向」の格子サイズ) の関数としてプロットしたものである。格子間隔が小さくなるにつれて (1/NT2 → 0)、mπ,E が加速度的に小さくなっていることが見て取れる。これは、連続極限において mπ,E の値が非常に小さい、あるいはゼロになる可能性を示唆しているが、従来の理論的予想とは異なっており、大変興味深い。現在、更に細かい格子間隔の計算を実行し、連続極限における mπ,E の値がゼロになる可能性の検証に取り組んでいる。

(6) 有限密度 QCD の研究
鈴木と谷口はカノニカル法を用いた有限密度 QCD の研究を行った。有限密度
格子 QCD には複素作用の問題があり、単純なモンテカルロ計算は不可能である。この複素作用の問題を避ける方法として、カノニカル分配関数の導出を主なターゲットとするカノニカル法が有力視されている。カノニカル法を用いると確かに有限密度 QCD が数値計算可能となり、具体的な熱力学量としてカノ
ニカル分配関数を求められるようになる。ところが、物理的には実かつ正定値となるべきカノニカル分配関数が複素数になってしまうという形で符号問題が現れることがわかってきた。これはカノニカル法が克復すべき問題であるが、位相それ自体の性質についてはあまりよく知られていない。そこで鈴木と谷口は、以下の 2 つの点を目標に研究を行った。

(a) カノニカル分配関数の位相の温度依存性と粒子数依存性の調査(b) 位相が現れるメカニズムとその対策

図 7: 低温 T = 0.81Tc における分配関数の位相。
図 6: 高温 T = 1.68Tc における分配関数の位相。
結果は 0 と等価で位相は十分制御されている。

位相が π/2 を超えてしまう。カノニカル分配関数
は実で正になるべき量である。

高温側の結果では位相は 0 と等しく問題はないことがわかるが、低温側の結果では位相はπ/2 を超えており符号問題が強く現れていることが示唆される。
また、位相がバリオン数 NB におおよそ比例して大きくなっていることが確か

められた。この位相を減らすため、そのもっとも素朴な方法として統計数を上げた計算を試みた。統計が少ない場合は位相が激しく現れるが、統計を上げた
場合はπ/2 を超えない領域もあることが見て取れる。この結果から、統計を上げることによってバリオン数が少ない領域ではある程度位相を抑えることができるということがわかった。(論文 18-21, 国際会議発表 20-22, 国内学会発表
14, 16)

図 8: < detD(iµ) > と < detD(−iµ) > の対数同士の差をとった。図は低温 T = 0.81Tc での結果。
これは 0 になるべき量であるが、モンテカルロ計算においては破れている。

図 9: 低温 T = 0.81Tc で配位数 100 で計算を行っ 図 10: 低温 T = 0.81Tc で配位数 900 で計算をた結果。

行った結果。

(7) Gradient ﬂow を用いた Kaon B パラメーターの計算
Kaon B パラメーター BK は K 中間子の K 0 − K̄ 0 混合に対す QCD の寄与を抽出した量であり、QCD の非摂動論的な効果が主として聞いてくる量である

ため格子上の数値計算による測定が必須となる量である。この BK を Wilson
fermion を用いて計算しようとすると、カイラル対称性の破れからくる余計な演算子混合に邪魔されて精度の良い測定が困難となる事情があった。このカ
イラル対称性の破れからくる余計な演算子混合の問題に対する解決策として、
gradient ﬂow を用いる方法が有力視されている。gradient ﬂow は一種のくりこみ変換であり、あらゆる演算子に対して非常に簡単に変換を実行することができる。gradient ﬂow の優れた美点として ﬂow を課した演算子には紫外発散が現れないという点が挙げられる。そのため格子上のいかなる対称性の破れにも悩まされることなく、連続極限を単純な操作として取ることができるようになるのである。gradient ﬂow を課した演算子は繰り込まれた演算子を含む有限な量となっているのであるが、鈴木と谷口は研究の第一歩として gradient
ﬂow を課した 4 fermi 演算子から、高エネルギー物理学で一般的に用いられる
MS scheme で繰り込まれた演算子を取り出すための変換係数の計算を行なった。(国内学会発表 15)(8) テンソルネットワーク形式に基づく格子ゲージ理論の研究
格子 QCD 計算では、近年の計算機能力の向上や新規アルゴリズムの開発・改良の結果、自然界のの u、d、s クォーク質量上でのシミュレーションや、更には軽原子核の束縛エネルギー計算までもが可能となりつつある。その一方で、解決すべき長年の課題がそのまま残されていることも事実である。最も重要な課題は、フェルミオン系を扱う際の負符号問題および複素作用を持つ系のシミュレーションである。これらは、軽いクォークのダイナミクス、Strong
CP 問題、有限密度 QCD、格子 SUSY の研究において避けて通れない問題である。われわれは、近年物性物理分野で提案されたテンソルネットワーク形式に基づく分配関数の数値計算手法を格子ゲージ理論へ応用し、モンテカルロ法に起因する負符号問題および複素作用問題を解決し、これまでの格子 QCD 計
算が成し得なかった新たな物理研究の開拓を目指している。なお、本研究課題
は、ポスト「京」で重点的に取り組むべき社会的・科学的課題における 4 つの萌芽的課題のうち、1 番目の課題である「基礎科学のフロンティア − 極限への挑戦」に含まれており、本グループも分担機関として参加し、テンソルネッ
トワーク法の素粒子物理学への応用に取り組んでいる。

2014 年、藏増と理研計算科学研究機構（AICS）の清水特別研究員は、テン
ソル繰り込み群をグラスマン数も扱えるように拡張し（グラスマンテンソル
繰り込み群）、 世界で初めてフェルミオン入りのゲージ理論への応用に成功した。具体的には、グラスマンテンソル繰り込み群を用いて、θ 項が有る場合と無い場合の 1 フレーバーの 2 次元格子 Schwinger モデル（2 次元格子 QED）における相構造を調べた（論文発表済）。この研究により、グラスマンテンソル
繰り込み群が、現在の格子 QCD 計算が抱える負符号問題や複素作用問題を解決していることを示すことに成功した。今後は、最終目標である 4 次元 QCDへの応用に向け、(i) 非可換ゲージ理論への拡張、(ii) 高次元モデルへの応用、(iii) 物理量計算のための手法開発、という 3 つの課題に取り組む必要がある。
2016 年度に於いて特に進展があった研究は、グラスマン高次テンソル繰り込

み群の開発である。高次テンソル繰り込み群は、高次元 (3 次元以上) モデルに応用可能なアルゴリズムとして考案された方法であるが (テンソル繰り込み群
は 2 次元モデル限定)、これまでその対象はボゾン系のみに限られていた。しかしながら、素粒子物理において興味深いモデルはフェルミオンを含んでおり、グラスマン数を扱えるようにすることは必須要件である。藏増と吉村は、
高次テンソル繰り込み群をグラスマン数も扱えるように拡張し、アルゴリズムの正しさと数値精度を確かめるために、3 次元自由 Wilson フェルミオン系の自由エネルギー計算を行った。図 11 は、1283 格子サイズにおける自由エネル
ギーの解析解との相対誤差の絶対値 δ を Wilson フェルミオンの質量パラメー
タの関数 m としてプロットしたものである。Dcut はグラスマン高次テンソル
繰り込み群において計算精度をコントロールするパラメータであり、原理的に Dcut が大きいほど数値精度が向上する。図 11 では、Dcut = 6, 10, 14 の結果が示してあるが、いずれも現在の標準的なクラスター計算機 (演算加速機構なし) において 1 ノード・日で計算可能なレベルの計算コストである。m ≥ 0 の範囲において相対誤差 1%未満の精度を達成できており、アルゴリズムの正しさと高精度計算の可能性を確認することができた。なお、現在はフェルミオン
の Green 関数を計算するための手法開発に取り組んでいる。
FreeEnergy,L=128
0.01000
D=14
D=10
D=6

0.00100

0.000100.00001
0

0.5

1

1.5
m

2

2.5

3

図 11: 1283 格子サイズにおける 3 次元自由 Wilson フェルミオン系の自由エネルギー計算。横軸はWilson フェルミオンの質量パラメータ。

(9) 格子 QCD によるクォークを自由度とした原子核の直接構成
藏増、山崎は理研計算科学研究機構 (AICS) の宇川副機構長との共同研究により、2010 年世界で初めて格子 QCD によるヘリウム原子核の構成に成功し、そののち 2 核子系の束縛状態である重陽子の構成にも成功した。これらの計
算は、計算コストを抑えるためにクェンチ近似かつ重いクォーク質量を用いた試験的なものであった。その後、広島大学 石川健一准教授を共同研究者に加え、真空偏極効果を取り入れた 2+1 フレーバー QCD シミュレーションを行い、近似を排したより現実世界に近い状況でのヘリウム原子核および 2 核子
系の束縛エネルギー計算に成功した。この計算 は π 中間子質量 0.5 GeV と 0.3

GeV のクォーク質量を用いたものであり、物理点 (π 中間子質量 0.14 GeV に相当) よりもかなり重いものを用いていた。この成果を踏まえ、「京」で生成された 964 格子サイズのゲージ配位を用いた物理点近傍での軽原子核束縛エネルギー計算を行なっている。現段階では統計的に有意な結果は得られていな
いが、今後統計誤差を小さくするために計算を継続している。
また、これまでの計算に含まれる可能性のある励起状態からの系統誤差について、重いクォーク質量を用いて調査を行った（論文 22）。図 12 には、指数型演算子とウォール型演算子を用いて計算した、有効核子質量の二倍 (2meﬀ
N )と
eﬀ
)
を示した。異なる演算子の結果は、小さな虚時
有効二核子エネルギー (ENN間の領域では異なる値を取るが、それぞれの結果が虚時間に依らなくなる領域では一致している。この結果から、異なる演算子から求められた結果は一致す
eﬀ
ること、つまり励起状態の系統誤差は、2meﬀ
N と EN N の両方が虚時間に依らなくなる領域まで精度良く計算できれば十分抑えられるを示した。これまでの計算で用いた演算子は図の指数型演算子に対応するため、相対的に小さな虚時間領域から励起状態の系統誤差が抑えられた結果が得られていたと考えられる。
2.1

2.095

2.1

eff

2.095

2mN
eff
ENN

eff
ENN

2.09

2.09

exp source
2.085
0

eff

2mN

5

wall source
10

t

15

20

25

2.085
0

5

10

t

15

20

25

図 12: 指数型演算子 (左) とウォール型演算子 (右) を用いた有効核子質量の二倍 (2meﬀ
N ) と有効二eﬀ
核子エネルギー (ENN )。横軸は虚時間。破線は指数型演算子から得られた値を示す。

(10) 格子 QCD を用いた核子構造研究
陽子と中性子 (核子) はクォークの束縛状態であり、その構造を詳細に調べるためには、強い相互作用の第一原理計算である格子 QCD を用いた計算が必要である。これまでに格子 QCD を用いて、核子構造に関係する核子形状因子の研究が行なわれてきたが、非常に良い精度で測定されている実験値を再現できていない。この実験値との不一致の主な原因は、計算に用いられたクォーク質量が現実のものよりも大きいためであると考えられている。
藏増、山崎は、広島大学 石川健一准教授、東北大学 佐々木勝一准教授、理研
計算科学研究機構 (AICS) 宇川副機構長とともに、PACS Collaboration において、この原因を取り除いた計算である、現実のクォーク質量に極めて近いパラ
メータ (π 中間子質量 145MeV) での核子形状因子計算を行なった（論文 23）。

図 13 は 200 配位での Dirac 核子形状因子の結果である。クォーク質量が大きなこれまでの計算結果とは異なり、特に小さな運動量移行の領域で実験値に良く一致した結果が得られている。当初の目標であった 200 配位の計算が終了したので、今後軸性カレントに関係する形状因子の解析などを行い、必要なデー
タを揃え、論文としてまとめる予定である。
1

0.8

2

F1(q )
Experiment
Nconf=200

0.6

0

0.1
2
2
q [GeV ]0.2

図 13: Dirac 核子形状因子。横軸は運動量移行、破線は実験値を表す。

(11) 格子 QCD を用いた π 中間子形状因子の計算
山崎は、大学院生 (博士後期課程 1 年) 賀数とともに、PACS Collaboration において、現実的なクォーク質量での π 中間子電磁形状因子の計算を行った。こ
の形状因子からは π 中間子の平均二乗荷電半径を見積もることができ、π 中間子の構造を解明するためには、非常に重要な物理量である。しかし、これまでの多くの π 中間子電磁形状因子の計算では、現実よりも大きなクォーク質量を用いていたため、実験値を再現できていなかった。
現実的なクォーク質量を用いた本計算から、実験値を再現する形状因子の結果が得られた（論文 24）。さらに、この結果にカイラル摂動論の公式を使った解析を行い、平均二乗荷電半径も見積もった。今後、系統誤差の見積りなどを行った後、研究成果を論文としてまとめる予定である。

(12) 素粒子標準模型を超えた理論の探索
ウォーキングテクニカラー模型は素粒子標準模型を超えた理論の有力な候補である。この模型は、強結合ゲージ理論のダイナミクスにより、素粒子標準模型では手で与えられていた電弱対称性の自発的破れの起源を説明できる可能性がある。しかし、この模型を構築するために必要な強結合ゲージ理論には、
近似的共形対称性を持つなど、特殊な条件が課されている。山崎は、名古屋大学素粒子宇宙起源研究機構 (KMI) を中心とした LatKMI Collaboration の研究者、名古屋大学 山脇幸一名誉教授、KEK 青木保道特任准教授らと共に、格子ゲージ理論を用いた数値計算から、そのような条件を満たすゲージ理論が存在するかの探索を行っている。これまでの 4、 8、 12 フレーバー SU(3) ゲージ理論の研究から、8 フレーバー理論がそれら条件を満たす可能性がある事を示した。今年度は、これまでに行った計算よりも、大きな体積、軽いフェルミオ
ン質量のデータを加え、さらに核子や a0 中間子などの様々なハドロンについて解析を行った。その結果、これまでの研究で見えていた近似的共形対称性ら
しき性質が様々なハドロンでも見えることを示した（論文 25）。

(13) スパースモデリングを用いた格子 QCD データの解析
山崎は、大学院生 (博士前期課程 2 年) 佐久間とともに、近年、画像処理、機械学習の分野を中心に様々な分野で応用され始めた、スパースモデリングを格子 QCD データ解析に応用するための基礎研究を行った。格子 QCD で計算されるハドロン 2 点相関関数は、様々な状態の指数関数の和として表せる。励起状態を解析するには、この指数関数の和から特定の状態の寄与を取り出さなくてはならないため、数値的に不安定になりやすく、解析が非常に難しい。この解析にスパースモデリングを用いる試験的解析を行い、指数関数の個数を固定しないスパースモデリングの解析では、データから指数関数の数を決めることができ、その解析から得られた質量などの結果は、事前にデータに最適な個数に指数関数を固定した解析結果と一致することを示した。スパースモデリン
グの解析は、うまく機能する場合もあるが、そうでない場合もあるため、格子QCD の解析に応用するには様々な課題が残されており、今後も研究が必要である。

(14) QCD のカイラル相転移の数値的研究
QCD のクォーク・グルーオン相（高温相）の性質や、高温相からハドロン相（低温相）への相転移の性質の解明は、初期宇宙の進化に係わる重要な課題である。今日まで多くの研究が行われてきているが、この有限温度相転移の次数についてさえ、結論が得られていない。WMFQCD Collaboration (岩崎 (筑波)、
石川 (広島)、中山 (Kavli IPMU)、吉江) は、QCD のカイラル相転移（クォーク質量ゼロの有限温度相転移）を調べる、従前の手法と異なる新しい手法を提案し、フレーバ数２の QCD に対する数値シミュレーションを行い、２次相転移を強く示唆する結果を得た（論文 26）。
新手法では、まず、相転移の次数が２次であると仮定し、繰り込み群に基づき、『中間子伝搬関数のスケーリング則』(

G(τ ; g(N ), N ) =

N′
N

)−2γ

G(τ ; g(N ′ ), N ′ )を導出する。G はクォーク質量ゼロの中間子伝搬関数で、格子サイズが異なる
２つの伝搬関数 (時間方向の格子サイズ N, N ′ ) を比較したものである。τ は格子サイズで規格化した時間スライス τ = nt /N, n′t /N ′ 、g(N ), g(N ′ ) は、そのサイズの格子でのカイラル相転移結合定数であり、β 関数で関係付けられ、γは異常質量次元である。基本的な考え方は、我々が多フレーバ QCD の赤外固

定点を同定するのに用いたものと同じである。このスケーリング則から、有効質量 m(τ ) = −∂τ G(τ ) のスケーリング則m(τ ; g(N ), N ) = m(τ ; g(N ′ ), N ′ )が導かれる。つまり、有効質量は、格子サイズで規格化した時間スライスの関数としてみると、格子サイズには依存しない。同様のスケーリング則は、空間方向の伝搬関数についても成り立つ。

RG 改良したゲージ作用と Wilson フェルミオン作用を用いた格子 QCD のシ
ミュレーションを３つの格子サイズ 163 × 8, 243 × 12, 323 × 16 で行い、(空間方向の) 有効質量を規格化した距離の関数としてプロットすると、格子サイズに依らないユニバーサルな曲線に乗っている事がわかった。この事は、相転移が２次であることを示唆している。さらに、得られた曲線は、我々が提唱し、数年間調べてきた『有限の IR cutoﬀ を持つコンフォーマル理論』のコン
フォーマル領域での伝搬関数の特徴である、巾変形 Yukawa 型関数となっている事も示された。これは、有限の時空内の QCD には、コンフォーマル領域が存在することの傍証である。
(15) 格子 QCD 研究用データグリッド JLDG/ILDG の運用
JLDG (Japan Lattice Data Grid) は、国内の計算素粒子物理研究グループが日々の研究データを管理・共有する為のデータグリッドである。主システムは、国内の主要な格子 QCD 研究拠点 7 箇所に設置したファイルサーバを国立情報学研究所が提供する SINET VPN で接続し、グリッドファイルシステムソフ
トウェア Gfarm で束ねたファイルシステムである。どの拠点からアクセスしても同一のファイルシステムが見えるので、「ある拠点のスパコンで生成したデータ（格子 QCD 配位など）を JLDG に投入・蓄積し、別拠点で読み出して、その拠点のスパコンで再解析（物理量の計算）をおこなう」といったデー
タ共有を、容易におこなう事ができる。また、サブシステムとして、HPCI 共
用ストレージとの連携システムと ILDG (International Lattice Data Grid) との接続システムを備えている。JLDG の運用は、各拠点の代表者、研究グルー
プの代表者、システム開発者、管理運用支援の委託先の業者の担当者、をメンバーとする JLDG チームが行っており、筑波大からは、建部、天笠（システム情報）と山崎、吉江が参加している。
JLDG は 2005 年に開発を開始し、2007 年に運用を開始した。現在、国内の複数の大きな研究グループが研究インフラとして使用している。JLDG は実用システムとして、一定の完成の域に達しており、数年前から、システムの改良や新機能の実装よりも、システムの増強・安定運用に主眼が移ってきている。図に、現在のシステム状況と、ディスク使用量の推移を示した。
今年度は、以下のシステム増強と安定運用の為の活動をおこなった。

• ファイルサーバの増強:前年度 39 サーバ 7.5PB から 43 サーバ 9.0PB へ• 体制変更（HPCI 戦略分野終了、名古屋大学拠点廃止）に伴う作業

• ソフトウェア更新（gfarm 2 回、zabbix 1 回、HPCI-SS 連携方式改良）• 管理機器更新– 管理サーバ 7 台を仮想化して 2 台の物理ホストに集約– 古い OS を一掃し、バックアップも容易になった。
• データ化け対応– 大容量のファイルシステムでは、種々の理由により、ユーザーや管理者が気づかないまま、データが化ける (silent data corruption) 可能性がある。JLDG では、ファイル作成時に on-the-ﬂy で md5sum を計算し、データベースに登録したり照合する機能を導入している。
– 今年度は、さらに、ファイル作成直後（6 時間後）に再度読み出し検証する仕組みを導入した。
– O(20) ファイルのデータ化けを検出し、不正ファイルを削除した。全
てのケースで、正しい複製がありユーザーの影響はなかった。
• 公開アンサンブルへの DOI 登録– ILDG は５つの地域グリッドを、『格子 QCD 配位の国際規模での共有』を目的として相互運用する仕組みであり、JLDG は ILDG の日本の地域グリッドである。ILDG には、「公開されている格子 QCD 配
位アンサンブルの利用状況を把握する仕組みが無い」事が問題であった。論文の引用・被引用の記録とは別に、データの引用・被引用関係の記録を蓄積する目的で、ILDG に公開する QCD アンサンブルに
DOI (Digital Object Identiﬁer) 登録を行う事が提案され、米国地域
グリッドでは、実施済である。
– JLDG では、天笠、松古 (KEK)、吉江が中心となって、DOI 登録の体制面の検討と各関係機関との調整を行って、DOI 登録は JicFus (計算科学連携機構) の活動として位置付けること、筑波大計算科学研究センターが、DOI 登録機関の会員となり、実際の登録業務とデータへのアクセスを保証する仕組みに責任を持つこととなった。

– 今年度は、DOI 登録に必要なソフトウェア回りの開発（登録フォー
ム、ILDG QCDml ensemble xml と補足情報からの landing page の生成）を行なった。また、登録の規約や手続き（登録作業のフロー）についても検討を行い、JicFus で検討する叩き台がほぼ完成した。
(16) 格子 QCD 共通コード開発
昨年度に引き続き、格子 QCD 共通コード Bridge++ の開発を進めた。格子QCD 共通コード Bridge++ は、QCD を含む格子ゲージ理論シミュレーショ
ンのための汎用コードセットである。様々な格子作用やアルゴリズムを適用可能で、ノート PC から超並列計算機まで幅広いアーキテクチャに対応している。2012 年 7 月に Bridge++ ver.1.0.0 を公開して以降、継続してコードの改善、拡張を行っている (http://bridge.kek.jp/Lattice-code/)。素粒子理論グループからは、金谷、滑川、根村、谷口、浮田が参加している。
本年度は、ライブラリ化向けコード構造への変更、パラメータのコンテナ化、ヘッダー相対化といったシステム面での強化が図られた。また、ゲージ場テン
ソル追加、中間子系演算子追加など物理量測定を機能拡張した。これらの変更を含めた Bridge++ ver.1.4.0 へのメジャーアップデートが 2017 年 3 月に実施された。その後も、コードの細かい改定、改良が進められている。最新版はver.1.4.1 である。また、共通コードを使用した研究論文が、今年度新たに１０本追加された。通算２３本の論文が共通コードを元に発表されている。

【２】 超弦理論（石橋 延幸、伊敷 吾郎、佐藤 勇二、毛利 健司）(1) 弦の場の理論の次元正則化とループ振幅
超弦理論は散乱振幅の摂動論に紫外発散がないことが知られているが、超弦の場の理論においてはコンタクトタームの問題と呼ばれる問題があり、tree 振幅
でさえ見かけ上発散してしまうため、正則化を与えなければ定義することが出来ない。また、D-ブレーンの影響等の散乱振幅とは異なる量を計算する際には、弦の理論のうまい正則化の方法を与えることが必要不可欠になる。
石橋は村上（釧路高専）らとのこれまでの研究で、次元正則化を用いた計算により、tree 振幅については第一量子化の計算と一致する結果を得ることができることを示している。今年度は超弦の場合にこの結果を拡張するため、非臨界次元の超弦に現れる世界面上の理論の相関関数の計算を行った（論文 27）。点粒子の場の理論の場合と同様に、時空の次元を変化させると、カイラルフェル
ミオンを扱う際に様々な問題がある。弦の場の理論の次元正則化においては時空の次元を変化させる代わりに、世界面上の理論の central charge を変化させることによって正則化を実現できる。この方法により、散乱振幅を有限にできることを示した。（論文 28）。これらの結果を用いて、外線が NS sector に属し、even spin structure の世界面に対応する振幅の場合、次元正則化を用いた超弦の場の理論から計算される結果が第一量子化の結果を再現することを示した。（論文 29）。

(2) ゲージ-重力双対性と可積分性に基づく強結合ゲージ理論の研究
重力理論とゲージ理論の双対性により、planar 極限での４次元極大超対称ゲージ理論の強結合散乱振幅は、反ドジッター時空中の光的境界を持つ極小曲面の面積で与えられる。この散乱振幅は光的経路からなるウィルソンループの真空
期待値と等価である。これまでの研究により我々は、双対性の背後に現れる可積分模型を用いて強結合散乱振幅を解析的に求める方法を定式化してきた。
佐藤は Z. Bajnok, J. Balog, G.Z. Toth (Wigner Research Centre), 伊藤（東京工業大学）と共に、量子可積分系を解析する新たな手法を開発し、２次元的な運動量を持つ粒子の 10 点強結合散乱振幅を与える可積分模型である su(3)2 /u(1)2
等質サインゴルドン模型の厳密な質量-結合関係式を導いた。これは、複数のスケールを持つ量子可積分模型に対する初めての結果であり、当該分野の 20
年来の問題を解決するものである。また、この質量-結合関係式により、強結合散乱振幅を解析的に評価する我々の定式化が（対応する 10 点振幅の場合に）完結した（論文 30, 31）。

(3) M 理論の行列模型による定式化についての研究
M 理論の行列模型を用いた定式化において、M 理論の基本的物体の一つである M5-brane の記述法はこれまで分かっていなかった。伊敷は、浅野（DIAS）、
島崎（慶応大）、寺嶋（京大基研）らとともに、局所化の方法を行列模型に適用し、この問題を議論した（論文 32）。その結果、M5-brane が行列模型の低エネルギー領域における固有値分布によって構成されていることが初めて示された。
(4) Sine-square deformation と共形場の理論
一次元スピン系において、隣のスピンとの相互作用を位置のサイン関数の 2 乗に比例するようにとった場合、その基底状態は相互作用が位置に寄らない場合と一致することが桂（東大）らの研究によってわかっている。石橋は多田（理研）とともに、この現象を共形対称性がある場合について調べ, この理論に現れる演算子・状態の性質を調べた（論文 33）。

(5) 弦理論における非幾何学的背景時空と宇宙項問題
弦理論の対称性である弦双対性により、リーマン幾何学的な時空とは異なる
非幾何学的な時空も弦理論の背景時空として可能となる。このような背景時
空 (T-fold など) は典型的には真空のモジュライが弦スケールの場合に可能となる。
佐藤は菅原、和田、上床（立命館大学）と共に、弦の世界面の共形場理論に基づき、弦スケールでも有効な非幾何学的背景時空の解析を進めた。まず、T-fold

タイプの非幾何学的背景時空中の弦に対して、ボソン場の運動量格子を用いてモジュラー不変な分配関数を系統的に構成する方法を提示した（論文 34）。
これは、一般にモジュラー不変量を構成する際に用いられる、自由フェルミオンによる構成を拡張するものともなっている。また、同様の非対称オービフォ
ルド模型により、超対称性を破るが対応する円筒振幅が消える D-ブレインが容易に構成できることを示した（論文 35）。これらの結果に基づき、超対称性を破るが小さな宇宙項を持つ興味深い弦の真空を得ることが可能となる。

(6) ゲージ/重力対応の数値的検証
伊敷は、超弦理論と対応すると期待される 1 次元のゲージ理論の数値計算を行い、ゲージ/重力対応の数値的検証を行った。特に、理論の内部エネルギー
等の熱力学量に注目し、数値計算で得られた結果を超弦理論から解析的に計算される結果と比較し、対応関係を検証した。論文 36, 37 において伊敷は、Berkowitz、Rinaldi、Vranas（LLNL）、花田（京大基研）、島崎（慶応大）らとともに、ゲージ群のランクが無限大の極限における検証を行った。また、論文 38 において伊敷は、花田（京大基研）、百武（茨城大）、西村（KEK、総研大）らとともに、ゲージ群のランクが比較的小さい場合における検証を行った。どちらの場合においても、超弦理論から期待される内部エネルギーの振る舞いが、ゲージ理論側からも再現されることが示された。

(7) constant magnetic ﬁeld に対応した弦の場の理論の古典解の研究
弦の場の理論の運動方程式の厳密解は、Schnabl によるタキオン真空解の発見
以来活発に研究されている。特に、最近 Erler と Maccaferri は、時間に依らない運動方程式の解の場合、任意の BCFT に対応する厳密解を書き下すことができることを示した。石橋は、岸本 (新潟大）、高橋 (奈良女子大）らとともに、Erler と Maccaferri の方法を用いて constant magnetic ﬁeld に対応した弦の場の理論の厳密解を構成した (論文 39）。この解は、非可換幾何学等と関係があり、様々な応用が期待される。

(8) コヒーレント状態を用いた行列幾何の研究
超弦理論の非摂動的定式化として期待されている行列模型では、弦や D ブレー
ンといった物体は、行列幾何と呼ばれる離散的な幾何の枠組みにより記述される。この行列幾何の性質を理解するために、伊敷、村木は大学院生の松本とともに、量子力学のコヒーレント状態を用いた新たな解析手法を応用した。この方法を用いることで、行列幾何に対しても、計量やシンプレクティック構造といった従来の微分幾何において定義される幾何学量が対応付けられることを示した。この結果により、行列幾何をよく知られた微分幾何の言葉で特徴づけることが可能となった。また、特別な条件を満たす行列幾何にはこれらの幾何学
量がケーラー構造を与えることを示した。

(9) Poisson 構造を尊重した新しい重力理論の構成
アインシュタインの一般相対性理論は、 時空の様子を記述する物理理論として成功を収めている。一般相対性理論には、理論の適用限界となるスケール

（プランクスケール）が含まれている。そのスケールよりもミクロなスケール
では一般相対性理論はもはや通用せず、時空の様子は、今日までに我々が知るものとは違ったものになるだろうと考えられている。非可換空間は、そのような新たな時空描像の一つの可能性として研究されている。非可換空間とは、その名の示す通り、 空間座標同士が非可換な演算子として捉えられるような対象のことである。このような対象の研究は、量子力学の出現以来、空間座標と共役運動量とが非可換な演算子として捉えられたことを契機に、多くの研究者によって取り組まれてきた。そのような文脈における非可換座標の一つの見方として、Poisson 括弧の量子化として捉えるという視点がある。村木は、金児、綿村（東北大学）らとともに、Poisson 括弧を指導原理として構成された
幾何学、及びそれに基づく重力理論を議論し、アインシュタインの一般相対性
理論との比較を与えた（論文 43）。この成果により、非可換空間上の重力理論と、アインシュタインの一般相対性理論とをつなぐ理論的枠組みの一つの可能性を示すことができた。

〈論文〉

1. Y. Kuramashi, N. Nakamura, S. Takeda, and A. Ukawa, Critical endline of
the ﬁnite temperature phase transition for 2+1 ﬂavor QCD around the SU(3)ﬂavor symmetric point, Phys. Rev. D94 (2016) ref. 114507.
2. PACS Collaboration: K.-I. Ishikawa, Y. Kuramashi, N. Tsukamoto, S. Sasaki,
T. Yamazaki, and A. Ukawa, Nucleon form factors near the physical point in
2+1 ﬂavor QCD, Proceeding of Science (LATTICE 2016) 158.
3. PACS Collaboration: J. Kakazu, K.-I. Ishikawa, N. Ishizuka, Y. Kuramashi,
Y. Nakamura, Y. Namekawa, Y. Taniguchi, N. Ukita, T. Yamazaki, andT. Yoshié, Electromagnetic pion form factor near physical point in Nf = 2 + 1
lattice QCD, Proceeding of Science (LATTICE 2016) 160.
4. PACS Collaboration: T. Yamazaki, K.-I. Ishikawa, Y. Kuramashi,and A. Ukawa,
Nucleon form factors near the physical point in 2+1 ﬂavor QCD, Proceedingof Science (LATTICE 2016) 108.
5. S. Takeda, X.-Y. Jin, Y. Kuramashi, N. Nakamura, and A. Ukawa, Update on
Nf = 3 ﬁnite temperature QCD phase structure with Wilson-Clover fermion
action, Proceeding of Science (LATTICE 2016) 384.
6. T. Boku, K.-I. Ishikawa, Y. Kuramashi, L. Meadows, M. D‘Mello, M. Troute,and R. Vemuri, A performance evaluation of CCS QCD Benchmark on the
R
COMA (Intel⃝
Xeon PhiTM , KNC) system, Proceeding of Science (LATTICE
2016) 261.

7. Mizuki Shirogane, Shinji Ejiri, Ryo Iwami, Kazuyuki Kanaya, Masakiyo Kitazawa, ”Latent heat at the ﬁrst order phase transition point of SU(3) gauge
theory”, Phys. Rev. D 94, No.1 (2016) ref.014506, pp.1-14
8. S. Motoki, S. Aoki, T. Aoyama, K. Kanaya, H. Matsufuru, T. Miyamoto, Y.
Namekawa, H. Nemura, Y. Taniguchi, S. Ueda, and N. Ukita, ”Lattice QCD
code Bridge++ on arithmetic accelerators”, PoS (LATTICE 2015) 040 (2016)
1-7
9. T. Umeda, S. Ejiri, R. Iwami, K. Kanaya, ”Towards the QCD equation ofstate at the physical point using Wilson fermion”, PoS (LATTICE 2015) 209(2016) 1-7
10. Shinji Ejiri, Ryo Iwami, Mizuki Shirogane, Naoki Wakabayashi, Kazuyuki
Kanaya, Masakiyo Kitazawa, Hiroshi Suzuki, Yusuke Taniguchi, Takashi Umeda,”Determination of latent heat at the ﬁnite temperature phase transition ofSU(3) gauge theory”, PoS (LATTICE 2016) 058 (2017) 1-7
11. Kazuyuki Kanaya, Shinji Ejiri, Ryo Iwami, Masakiyo Kitazawa, Hiroshi Suzuki,
Yusuke Taniguchi, Takashi Umeda, Naoki Wakabayashi, ”Equation of state in(2 + 1)-ﬂavor QCD with gradient ﬂow”, PoS (LATTICE 2016) 063 (2017) 1-7
12. Yusuke Taniguchi, Shinji Ejiri, Kazuyuki Kanaya, Masakiyo Kitazawa, Hiroshi Suzuki, Takashi Umeda, Ryo Iwami, Naoki Wakabayashi, ”Temperaturedependence of topological susceptibility using gradient ﬂow”, PoS (LATTICE
2016) 064 (2017) 1-7
13. T. Umeda, S. Ejiri, R. Iwami, K. Kanaya, H. Ohno, A. Uji, N. Wakabayashi,
S. Yoshida, ”O(4) scaling analysis in two-ﬂavor QCD at ﬁnite temperatureand density with improved Wilson quarks”, PoS (LATTICE 2016) 376 (2017)
1-7
14. Yusuke Taniguchi, Kazuyuki Kanaya, Hiroshi Suzuki, Takashi Umeda, ”Topological susceptibility in ﬁnite temperature (2 + 1)-ﬂavor QCD using gradientﬂow”, Phys. Rev. D 95, No.5 (2017) ref.054502, pp.1-8
15. Yusuke Taniguch, Shinji Ejiri, Ryo Iwami, Kazuyuki Kanaya, Masakiyo Kitazawa, Hiroshi Suzuki, Takashi Umeda, and Naoki Wakabayashi (WHOTQCD Collaboration), ”Exploring Nf = 2 + 1 QCD thermodynamics from
gradient ﬂow”, arXiv:1609.01417[hep-lat], submitted
16. F. Karsch, A. Bazavov, H.-T. Ding, P. Hegde, O. Kaczmarek, E. Laermann,
Swagato Mukherjee, H. Ohno, P. Petreczky, C. Schmidt, S. Sharma, W. Soeldner, P. Steinbrecher, M. Wagner, Conserved Charge Fluctuations from Lattice
QCD and the Beam Energy Scan, Nucl. Phys. A 956 (2016) ref. 352

17. A. Bazavov, H.-T. Ding, P. Hegde, O. Kaczmarek, F. Karsch, E. Laermann,
Y. Maezawa, Swagato Mukherjee, H. Ohno, P. Petreczky, H. Sandmeyer, P.
Steinbrecher, C. Schmidt, S. Sharma, W. Soeldner, and M. Wagner, The QCD
Equation of State to O(µ6B ) from Lattice QCD, Phys. Rev. D 95, No. 5 (2017)ref. 054504
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20. A. Nakamura, S. Oka, A. Suzuki and Y. Taniguchi, Calculation of high-order
cumulants with canonical ensemble method in lattice QCD PoS LATTICE
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25. Yasumichi Aoki, Tatsumi Aoyama, Ed Bennett, Masafumi Kurachi, Toshihide Maskawa, Kohtaroh Miura, Kei-ichi Nagai, Hiroshi Ohki, Enrico Rinaldi,
Akihiro Shibata, Koichi Yamawaki, Takeshi Yamazaki (LatKMI Collaboration), Light ﬂavor-singlet scalars and walking signals in Nf = 8 QCD on thelattice, arXiv:1610.07011.
26. K.-I. Ishikawa, Y. Iwasaki, Yu Nakayama, T.Yoshie, RG scaling relations atchiral phase transition in two-ﬂavor QCD arXiv:1704.03134 [hep-lat]
27. N. Ishibashi and K. Murakami, Worldsheet theory of light-cone gauge noncritical strings on higher genus Riemann surfaces, JHEP 1606087 (2016).

28. N. Ishibashi, Light-cone gauge superstring ﬁeld theory in a linear dilaton background, PTEP 2017 033B01 (2017).
29. N. Ishibashi and K. Murakami, Multiloop amplitudes of light-cone gauge NSR
string ﬁeld theory in noncritical dimensions, JHEP 1701 034 (2017).
30. Zoltán Bajnok, János Balog, Katsushi Ito, Yuji Satoh and Gábor Zsolt Tóth,
Exact mass-coupling relation for the homogeneous sine-Gordon model, Phys.
Rev. Lett. 116 (2016) 181601.
31. Zoltán Bajnok, János Balog, Katsushi Ito, Yuji Satoh and Gábor Zsolt Tóth,
On the mass-coupling relation of multi-scale quantum integrable models, JHEP
1606 (2016) 071.
32. Y. Asano, G. Ishiki, S. Shimasaki and S. Terashima, On the transverse M5branes in matrix theory, arXiv:1701.07140 [hep-th]
33. N. Ishibashi and T. Tada, Dipolar quantization and the inﬁnite circumference limit of two-dimensional conformal ﬁeld theories, International Journalof Modern Physics A31, 160170 (2016).
34. Yuji Satoh and Yuji Sugawara, Lie algebra lattices and strings on T-folds,
JHEP 1702 (2017) 024.
35. Yuji Satoh, Yuji Sugawara and Takahiro Uetoko, Non-supersymmetric Dbranes with vanishing cylinder amplitudes in asymmetric orbifolds, preprint
UTHEP-702, arXiv: 1704.05262 [hep-th].
36. E. Berkowitz, E. Rinaldi, M. Hanada, G. Ishiki, S. Shimasaki and P. Vranas,
Precision lattice test of the gauge/gravity duality at large-N , Phys. Rev. D
94, no.9, 094501 (2016)37. E. Berkowitz, E. Rinaldi, M. Hanada, G. Ishiki, S. Shimasaki and P. Vranas,
Supergravity from D0-brane Quantum Mechanics, arXiv:1606.04948 [hep-th],
LLNL-JRNL-694846, UTHEP-690, YITP-16-74
38. M. Hanada, Y. Hyakutake, G. Ishiki and J. Nishimura, Numerical tests of thegauge/gravity duality conjecture for D0-branes at ﬁnite temperature and ﬁnite
N, Phys. Rev. D 94, no.8, 086010 (2016)
39. N. Ishibashi, I. Kishimoto and T. Takahashi, String ﬁeld theory solution corresponding to constant background magnetic ﬁeld, PTEP 2017 013B06 (2017).

40. G. Ishiki, T. Matsumoto and H. Muraki, Kähler structure in the commutative
limit of matrix geometry, JHEP 1608, 042 (2016)

41. G. Ishiki, Matrix Geometry and Coherent States, PoS CORFU 2015, 113(2016).
42. G. Ishiki, Matrix Geometry and Coherent States, PoS LATTICE 2015, 295(2016).
43. Y. Kaneko, H. Muraki, S. Watamura, Contravariant gravity on Poisson manifolds and Einstein gravity, Class.Quant.Grav. in press.

〈学位論文〉[修士論文]
1. 荻野 孝浩
「ゲージ/重力対応に動機付けられた弦的ハドロン模型」
2. 佐久間 弘基「スパースモデリングを用いた格子 QCD における相関関数の解析」
3. 藤井 拓也
「行列模型における回転するメンブレーンの構成」〈非常勤講師・集中講義〉

1. 藏増 嘉伸、 神戸大学システム情報学研究科客員教授
2016 年 4 月から 2016 年 9 月まで。
「計算科学特論」(集中講義) を担当。
2. 村木久祥、「力と運動」 茨城大学工学部 2017 年 4 月 1 日〜9 月 31 日
3. 村木久祥、「物理学」 茨城県立つくば看護専門学校 2017 年 4 月 1 日〜9 月 31 日

〈研究成果発表（講演）〉[国際会議]
1. Kazuyuki Kanaya「Recent results of particle physics simulations at Tsukuba」,
Collaboration workshop between Tsukuba and Edinburgh universities (Univ.
Edinburgh, Edinburgh, UK, June 16-17, 2016)
2. Kazuyuki Kanaya, Shinji Ejiri, Ryo Iwami, Masakiyo Kitazawa, Hiroshi Suzuki,
Yusuke Taniguchi, Takashi Umeda, Naoki Wakabayashi 「Equation of state in(2+1)-ﬂavor QCD with gradient ﬂow」,
The XXXIV International Symposium on Lattice Field Theory (Lattice 2016)(Univ. Southampton, Southampton, UK, July 24-30, 2016)

3. Yusuke Taniguchi, Shinji Ejiri, Ryo Iwami, Kazuyuki Kanaya, Masakiyo Kitazawa, Hiroshi Suzuki, Takashi Umeda, Naoki Wakabayashi 「Temperaturedependence of topological susceptibility using gradient ﬂow」,
The XXXIV International Symposium on Lattice Field Theory (Lattice 2016)(Univ. Southampton, Southampton, UK, July 24-30, 2016)
4. Takashi Umeda, Shinji Ejiri, Ryo Iwami, Kazuyuki Kanaya, Hiroshi Ohno,
Atsushi Uji, Naoki Wakabayashi, Shinsuke Yoshida 「O(4) scaling analysis
in two-ﬂavor QCD at ﬁnite temperature and density with improved Wilson
quarks」,
The XXXIV International Symposium on Lattice Field Theory (Lattice 2016)(Univ. Southampton, Southampton, UK, July 24-30, 2016) (poster)
5. Shinji Ejiri, Ryo Iwami, Kazuyuki Kanaya, Masakiyo Kitazawa, Hiroshi Suzuki,
Mizuki Shirogane, Yusuke Taniguchi, Takashi Umeda, Naoki Wakabayashi「Determination of latent heat at the ﬁnite temperature phase transition ofSU(3) gauge theory」,
The XXXIV International Symposium on Lattice Field Theory (Lattice 2016)(Univ. Southampton, Southampton, UK, July 24-30, 2016)
6. Kazuyuki Kanaya, Shinji Ejiri, Ryo Iwami, Masakiyo Kitazawa, Hiroshi Suzuki,
Yusuke Taniguchi, Takashi Umeda, Naoki Wakabayashi 「Topological susceptibility in ﬁnite-temperature (2+1)- ﬂavor QCD with gradient ﬂow」,
The 14th International workshop on QCD in eXtreme conditions (XQCD 2016)(Plymouth Univ., Plymouth, UK, Aug. 1-3, 2016)
7. Yusuke Taniguchi, Shinji Ejiri, Ryo Iwami, Kazuyuki Kanaya, Masakiyo Kitazawa, Hiroshi Suzuki, Takashi Umeda, Naoki Wakabayashi 「QCD energy
momentum tensor at ﬁnite temperature using gradient ﬂow」,
The 14th International workshop on QCD in eXtreme conditions (XQCD 2016)(Plymouth Univ., Plymouth, UK, Aug. 1-3, 2016)
8. K. Kanaya「Thermodynamics in (2+1)-ﬂavor QCD with gradient ﬂow method」,
Phase structure of lattice ﬁeld theories, Japanese-German Seminar 2016 (Niigata Univ., Niigata, Japan, Sept. 26-28, 2016) (invited)
9. Y. Taniguchi 「Temperature dependence of topological susceptibility using
gradient ﬂow」,
Phase structure of lattice ﬁeld theories, Japanese-German Seminar 2016 (Niigata, Japan, Sept. 26-28, 2016) (invited)
10. Yoshinobu Kuramashi, 「Tensor Network Scheme for Lattice Gauge Theories」（招待講演），
Phase structure of lattice ﬁeld theories ‐ Japanese-German Seminars 2016 ‐(Niigata University, Niigata, Japan, September 26-28, 2016).

11. Yoshinobu Kuramashi, 「Nucleon form factors near the physical point in 2+1
ﬂavor QCD」，
34th International Symposium on Lattice Field Theory (Lattice 2016) (University of Southampton, Southampton, UK, July 24-30, 2016).
12. H. Ohno, 「A stochastic method to reconstruct spectral functions and its application to quarkonium spectral functions」（招待講演）, Advances in transportand response properties of strongly interacting systems (ECT*, Trento, Italy,
May 2-6, 2016).
13. H. Ohno, 「Quarkonia at T¿0 and Heavy Quark Diﬀusion from Lattice QCD」
（招待講演）, RHIC & AGS Annual Users’ Meeting 2016 (BNL, NY, USA,
June 7-10, 2016).
14. H. Ohno, 「Stochastic reconstruction of charmonium spectral functions at
ﬁnite temperature」, 34th International Symposium on Lattice Field Theory(University of Southampton, Southampton, UK, July 24-30, 2016).
15. H. Ohno, 「Charmonium and bottomonium spectral functions and the heavy
quark diﬀusion coeﬃcient from lattice QCD」, 38th International Conference
on High Energy Physics (Sheraton Grand Hotel, Chicago, USA, August 3-10,2016).
16. H. Ohno, 「Quarkonium spectral functions at ﬁnite temperature with stochastic reconstruction methods」, Phase structure of lattice ﬁeld theories - JapaneseGerman Seminar 2016 - (Niigata University ”Tokimate”, Niigata, Japan, September 26-28, 2016).
17. H. Ohno (BNL-Bielefeld-CCNU Collaboration), 「The QCD Equation of Stateat µB ¿ 0 from Lattice QCD」, 7th Workshop of the APS Topical Groupon Hadronic Physics (Marriott Wardman Park Hotel, Washington DC, USA,
February 1-3, 2017).
18. H. Ohno, 「Quarkonium spectral functions and heavy quark diﬀusion of charmand bottom quarks from lattice QCD at ﬁnite temperature」, The XXVI international conference on ultrarelativistic heavy-ion collisions (Hyatt Regency
Chicago, Chicago, USA, February 5-11, 2017).
19. H. Ohno (BNL-Bielefeld-CCNU Collaboration), 「The QCD Equation of Stateat non-vanishing chemical potential from Lattice QCD」（招待講演）, QCD
in Finite Temperature and Heavy-Ion Collisions, ’BNL, NY, USA, February
13-15, 2017).
20. R. Fukuda, A. Nakamura, S. Oka, A. Suzuki and Y. Taniguchi 「Study ofsign problem in canonical approach,」The 34th International Symposium on

Lattice Field Theory (LATTICE2016), University of Southampton, UK, 24-30
July 2016
21. R. Fukuda, A. Nakamura, S. Oka, A. Suzuki and Y. Taniguchi, 「Study ofthe sign problem in canonical approach」, (Monte Carlo methods in computer
simulations of complex systems, 2016.11.9)
22. Asobu Suzuki, 「Complex phase problem in the canonical approach」Phase
structure of lattice ﬁeld theories Japanese-German Seminar 2016, Niigata University, 26-28 September, 2016
23. Takeshi Yamazaki for PACS Collaboration「Light nuclei and nucleon form factors from Nf=2+1 lattice QCD」(招待講演), CCS-LBNL Collaborative Workshop 2016 (Center for Computational Sciences, University of Tsukuba, Japan,
May 12-13, 2016)
24. Takeshi Yamazaki, Ken-ichi Ishikawa, Yoshinobu Kuramashi, Akira Ukawa
for PACS Collaboration 「Systematic study of operator dependence in nucleus
calculation at large quark mass」, The 34th International Symposium on latticeﬁeld theory (Lattice 2016) (University of Southampton, UK, July 24-30, 2016)25. J. Kakazu, K.I. Ishikawa, N. Ishizuka, Y. Kuramashi, Y. Nakamura, Y. Namekawa,Y. Taniguchi, N. Ukita, T. Yamazaki, T. Yoshie for PACS Collaboration「Electromagnetic pion form factor near physical point in Nf = 2 + 1 Lattice
QCD」, The 34th International Symposium on lattice ﬁeld theory (Lattice2016) (University of Southampton, UK, July 24-30, 2016)
26. Takeshi Yamazaki for PACS Collaboration 「Direct calculation of light nucleus from lattice QCD」(招待講演), Phase structure of lattice ﬁeld theories –Japanese-German Seminar 2016 – (Tokimate, Japan, September 26-28, 2016)27. J. Kakazu, K.I. Ishikawa, N. Ishizuka, Y. Kuramashi, Y. Nakamura, Y. Namekawa,Y. Taniguchi, N. Ukita, T. Yamazaki, T. Yoshie for PACS Collaboration「Electromagnetic pion form factor near physical point in Nf=2+1 Lattice
QCD」(ポスター発表), Phase structure of lattice ﬁeld theories – JapaneseGerman Seminar 2016 – (Tokimate, Japan, September 26-28, 2016)
28. Takeshi Yamazaki for PACS Collaboration 「Direct calculation of light nucleus
from lattice QCD」(招待講演), First Tsukuba-CCS-RIKEN joint workshop
on microscopic theories of nuclear structure and dynamics (RIKEN/Centerfor Computational Sciences, University of Tsukuba, Japan, December 14-16,
2016)
29. Nobuyuki Ishibashi, 「Light-cone gauge superstring ﬁeld theory in linear dilaton background」(招待講演）

VIII Workshop on String Field Theory and Related Aspects, (ICPT-SAIFR,
Sao Paulo, Brazil, May 31-June 3, 2016).
30. Nobuyuki Ishibashi, 「Light-cone gauge superstring ﬁeld theory and dimensional regularization」(招待講演）
Recent Developments on Light Front, (Arnold Sommerfeld Center for Theoretical Physics, Munich, Germany, March 14-16, 2017).
31. Yuji Satoh 「Conformal ﬁeld theories for non-geometric backgrounds in string
theory」(招待講演),
New trends in low dimensional physics: Quantum integrability and applications(Institute of Physics, Chinese Academy of Sciences, Beijing, China,
September 1 – 15, 2016).
32. Goro Ishiki,「Spherical transverse M5-branes from the plane wave matrix
model」Workshop on String and M-theory in Okinawa（招待講演）（Okinawa
Institute of Science and Technology Graduate University (OIST), 6-9 Mar,2017）
33. Goro Ishiki,「Spherical transverse M5-branes from the plane wave matrix
model」6th Bangkok workshop on high-energy theory（招待講演）（Chulalongkorn University, Bangkok, Thailand, 9-13 Jan, 2017）
34. Goro Ishiki,「Matrix Geometry and Kähler Structure」NORDITA conferencein Stockholm 「Aspects of Membrane Dynamics」（招待講演）（NORDITA,
Stockholm, Sweden, 13-17 Jun, 2016)35. Hisayoshi Muraki,「Contravariant Gravity on Poisson Manifolds and Einstein
Gravity」Progress in Quantum Field Theory and String Theory II (Osaka City
University, Osaka, Mar. 27-31 2017 )36. Hisayoshi Muraki,「On the Geometry of Hermitian Matrices」KEK Theory
Workshop 2016 (High Energy Accelerator Research Organization, Tsukuba,Dec. 6-9 2016)37. Hisayoshi Muraki,「Kähler Structures in Matrix Geometry」String and Fields
2016 (Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto, Aug. 8-12 2016)
38. Takaki Matsumoto,「Kähler Structure in Matrix Geometry」, String Theory
in Greater Tokyo (The University of? Tokyo, Tokyo, Japan, Apr. 12, 2016)
39. Takaki Matsumoto,「Kähler structure of perturbed fuzzy sphere」Strings andFields 2016 (YITP, Kyoto, Japan, Aug. 8-12, 2016)
40. Takaki Matsumoto,「Information metric for the matrix geometry」KEK Theory Workshop 2016 Dec. (KEK, Tsukuba, Japan, Dec. 6-9, 2016)

41. Takaki Matsumoto,「Information metric for the matrix geometry」Progress in
Quantum Field Theory and String Theory II (Osaka City University, Osaka,
Japan, Mar. 27-31, 2017)[国内学会、研究会]
1. 金谷 和至 「Gradient ﬂow 法で探る Nf=2+1 QCD 熱力学」,
熱場の量子論とその応用 2016 (TQFT 2016) (理化学研究所 iTHES, 和光, 8.2224, 2016)
2. 白銀瑞樹, 江尻信司, 石見涼, 金谷和至, 北沢正清, 鈴木博, 谷口裕介, 梅田貴士,
若林直輝 「gradient ﬂow による SU(3) ゲージ理論の 1 次相転移点付近での状態方程式」,
日本物理学会 (宮崎大学木花キャンパス, 宮崎, 9.20-24, 2016)
3. 金谷和至, 石見涼, 梅田貴士, 江尻信司, 北沢正清, 鈴木博, 谷口裕介, 若林直輝
「Gradient ﬂow による (2+1)-ﬂavor QCD 状態方程式」,
日本物理学会 (宮崎大学木花キャンパス, 宮崎, 9.20-24, 2016)
4. 谷口裕介, 石見涼, 梅田貴士, 江尻信司, 金谷和至, 北沢正清, 鈴木博, 若林直輝
「Gradient ﬂow で探る topological susceptibility の温度依存性」,
日本物理学会 (宮崎大学木花キャンパス, 宮崎, 9.20-24, 2016)
5. 若林直輝, 谷口裕介, 石見涼, 梅田貴士, 江尻信司, 金谷和至, 北沢正清, 鈴木博「有限温度クエンチ QCD における微分法による状態方程式の研究」,
日本物理学会 (宮崎大学木花キャンパス, 宮崎, 9.20-24, 2016)6. 石見涼, 江尻信司, 金谷和至, 大野浩史, 宇治敦史, 梅田貴士, 若林直輝, 吉田信介 「O(4) スケーリングを用いた有限温度・密度 QCD の相転移線の曲率」,
日本物理学会 (宮崎大学木花キャンパス, 宮崎, 9.20-24, 2016)
7. 谷口裕介, 石見涼, 梅田貴士, 江尻信司, 金谷和至, 北沢正清, 鈴木博, 若林直輝
「Gradient ﬂow を課したら中間子相関関数はどうなる?」,
日本物理学会第 72 回年次大会 (大阪大学, 大阪, Mar. 17-20, 2017)8. 石見涼, 江尻信司, 金谷和至, 大野浩史, 宇治敦史, 梅田貴士, 吉田信介 「クロスオーバースケーリングを用いた有限温度・密度 QCD の相構造」,
日本物理学会第 72 回年次大会 (大阪大学, 大阪, Mar. 17-20, 2017)
9. 白銀瑞樹, 江尻信司, 石見涼, 金谷和至, 北沢正清, 鈴木博, 谷口裕介, 梅田貴士,
若林直輝 「Gradient ﬂow を用いた SU(3) ゲージ理論における相転移近傍の熱力学量の研究」,
日本物理学会第 72 回年次大会 (大阪大学, 大阪, Mar. 17-20, 2017)10. 若林直輝, 江尻信司, 石見涼, 金谷和至, 北沢正清, 鈴木博, 谷口裕介, 梅田貴士,
白銀瑞樹 「SU(3) 格子ゲージ理論における相転移点での二相共存状態」,
日本物理学会第 72 回年次大会 (大阪大学, 大阪, Mar. 17-20, 2017)11. 藏増 嘉伸, 「テンソルネットワーク法の素粒子物理学への応用」（招待講演）,
ポスト「京」萌芽的課題「基礎科学の挑戦 – 複合・マルチスケール問題を通した極限の探求」キックオフミーティング (東北大学, 仙台, 2016 年 9 月 9 日).
12. 大野浩史「Stochastic 法を用いたクォーコニウムスペクトル関数の解析」, 理
研シンポジウム・iTHES 研究会 「熱場の量子論とその応用」(理化学研究所,
和光, 2016 年 8 月 22 日-24 日).
13. 大野浩史「Stochastic 法を用いたクォーコニウムスペクトル関数の研究」, 日
本物理学会 第 72 回年次大会 (大阪大学豊中キャンパス, 大阪, 2017 年 3 月 17日-20 日).
14. 鈴木遊, 岡将太郎, 谷口裕介, 中村純「カノニカル法における符号問題の研究」
日本物理学会 2016 年秋季大会, 宮崎大学, 2016 年 9 月 21 日-24 日
15. 鈴木遊, 谷口裕介, 「Gradient Flow を用いた K 中間子の B パラメータの計算」,(日本物理学会第 72 回年次大会, 2017.3.17)
16. 鈴木遊, 岡将太郎, 谷口裕介, 中村純, 「カノニカル法における分配関数の位相の研究」理研シンポジウム・iTHES 研究会 「熱場の量子論とその応用」, 理
化学研究所, 2016 年 8 月 22 日-24 日
17. 賀数 淳平、石川 健一、石塚 成人、藏増 嘉伸、中村 宜文、滑川 裕
介、谷口 裕介、浮田 尚哉、山崎 剛、吉江 友照 for PACS collaboration,「格子 QCD によるパイオンの形状因子の研究」2016 年度原子核三者若手夏の学校 (黒姫ライジングサンホテル, 長野, 2016 年 7 月 31 日–8 月 5 日)
18. 山崎 剛, 石川 健一, 藏増 嘉伸, 宇川 彰 for PACS Collaboration, 「重いクォー
クを用いた軽原子核直接計算の系統的研究」日本物理学会 2016 年秋季大会 (宮崎大学, 宮崎, 2016 年 9 月 21–24 日)
19. 賀数 淳平、石川 健一、石塚 成人、藏増 嘉伸、中村 宜文、滑川 裕
介、谷口 裕介、浮田 尚哉、山崎 剛、吉江 友照 for PACS collaboration,「Nf = 2 + 1 格子 QCD による物理点質量近傍での π 中間子形状因子の研究」
日本物理学会 2016 年秋季大会 (宮崎大学, 宮崎, 2016 年 9 月 21–24 日)
20. 山崎 剛, 「格子 QCD を用いた原子核直接計算」(招待講演) 第 8 回学際計算科
学による新たな知の発見・統合・創出シンポジウム (筑波大学, 茨城, 2016 年
10 月 17–18 日)
21. 山崎 剛, 佐々木勝一, 藏増 嘉伸, 石川 健一, 浮田 尚哉, 「格子 QCD を用いた原子核構造計算へ向けた基礎研究」, 第 3 回「京」を中核とする HPCI システ
ム利用研究課題成果報 告会 (コクヨホール, 東京, 2016 年 10 月 21 日)
22. 山崎 剛, 石川 健一, 藏増 嘉伸, 宇川 彰 for PACS Collaboration, 「大きなクォー
ク質量での軽原子核直接計算の演算子依存性の研究」, 日本物理学会第 72 回
年次大会 (大阪大学, 大阪, 2016 年 3 月 17–20 日)

23. 賀数 淳平、石川 健一、石塚 成人、藏増 嘉伸、中村 宜文、滑川 裕
介、谷口 裕介、浮田 尚哉、山崎 剛、吉江 友照 for PACS collaboration,「strange mass reweighting を考慮した物理点質量近傍での格子 QCD による π中間子形状因子の研究」日本物理学会第 72 回年次大会 (大阪大学, 大阪, 2016
年 3 月 17–20 日)
24. 吉江 友照 「HEPnet-J/sc 報告」2016 年度 HEPnet-J ユーザー会、(新潟大学,
新潟、2017 年 3 月 27-28 日)
25. 石橋 延幸、「Light-cone gauge superstring ﬁeld theory in linear dilaton background」,
日本物理学 2016 年秋季大会 (宮崎大学木花キャンパス、宮崎、 2016 年 9 月
21 - 24 日).
26. 佐藤勇二, 菅原祐二, 上床隆弘, 「Non-SUSY D-branes with vanishing cylinder
amplitudes in asymmetric orbifolds」,
日本物理学 2016 年秋季大会 (宮崎大学木花キャンパス、宮崎、 2016 年 9 月
21 - 24 日).
27. 佐藤勇二, 菅原祐二, 「Lie algebra lattices and strings on T-folds」,
日本物理学会第 72 回年次大会 (大阪大学豊中キャンパス、豊中、2017 年 3 月
17 - 20 日).
28. 佐藤勇二, 菅原祐二, 上床隆弘, 「Non-SUSY D-branes with vanishing cylinder
amplitudes in asymmetric orbifolds II」,
日本物理学会第 72 回年次大会 (大阪大学豊中キャンパス、豊中、2017 年 3 月
17 - 20 日).
29. 金子幸雄、村木久祥、綿村哲「Construction of gravity theory on Poisson manifolds」日本物理学会年会（大阪大学、豊中、 ２０１７年３月１７ー２０日）
30. 金子幸雄、村木久祥、綿村哲「Contravariant gravity on Poisson manifold andEinstein gravity」日本物理学会年会（大阪大学、豊中、 ２０１７年３月１７ー２０日）
31. 伊敷吾郎、松本高興、村木久祥「行列幾何における情報計量について」日本物理学会年会（大阪大学、豊中、 ２０１７年３月１７ー２０日）
32. 伊敷吾郎、松本高興、村木久祥「非可換球空間上の Dirac 演算子について」日
本物理学会秋季大会（宮崎大学、宮崎、 ２０１６年９月２１ー２４日）
33. 伊敷吾郎、松本高興、村木久祥「摂動を加えた非可換球面における Kähler 構造の解析」日本物理学会秋季大会（宮崎大学、宮崎、 ２０１６年９月２１ー２４日）〈国際会議・研究会の実施〉

1. 筑波大学計算科学研究センター主催,
Advanced Summer School on Lattice Gauge Theories,
2016 年 9 月 12-14 日, 筑波大学計算科学研究センター, つくば.
2. 日本物理学会第 72 回年次大会シンポジウム (世話人：川島直輝・藏増嘉伸),
テンソルネットワーク法とその可能性,
2017 年 3 月 18 日, 大阪大学豊中キャンパス, 大阪.
3. 格子ゲージ理論に関する Advanced Summer School 2016 年 9 月 12-14 日, 筑波
大学計算科学研究センター, つくば世話人：浮田尚哉（連絡責任者）, 石塚成人, 大野浩史, 金谷和至, 藏増嘉伸, 谷口裕介, 山崎剛, 吉江友照

〈国内外の共同組織への参加および顕著な学会の委員活動〉

1. 計算基礎科学連携拠点
http://www.jicfus.jp/jp/
2. 理化学研究所計算科学研究機構 (AICS)
http://www.aics.riken.jp/
3. International Lattice Data Grid (ILDG)
http://ildg.sasr.edu.au/Plone
4. Japan Lattice Data Grid (JLDG)
http://www.jldg.org/jldg/, http://ws.jldg.org/QCDArchive/index.jsp
5. 山崎 剛, 日本物理学会 素粒子論領域 領域運営委員
6. 山崎 剛, 計算科学ロードマップ 素粒子分野執筆者
7. 石橋延幸, 日本学術振興会学術システム研究センター専門委員
8. 石橋延幸, PTEP 編集委員
9. 石橋延幸、日本物理学会若手奨励賞 素粒子論領域 選考委員
10. 佐藤勇二, 欧州の学際研究教育ネットワーク「Gauge Theory as an Integrable
System (GATIS)」 (http://gatis.desy.eu/) のグローバルネットワークへの参加
11. 佐藤勇二, Hungarian Academy of Sciences (HAS) との二国間交流事業（共同研究）「ゲージ-重力双対性と可積分性に基づく強結合ゲージ理論ダイ
ナミクスの展開」(代表)