第 69 回シンポジウムルポ
高野1.

祐一（東京工業大学）
このデモによって，統合プラットフォームのイメージ

はじめにをつかみ，その重要性を実感することができた．また，2013 年 3 月 4 日，第 69 回シンポジウムが政策研究分散した多種多様なデータの収集・選択・統合から，

大学院大学のモダンなデザインのキャンパス，その中さまざまな OR 的手法を活用して企業が意思決定を行にある想海楼ホールという豪華絢爛な名前の会場にてうまでの一連の流れを自動化したいとの考えが述べら

101 人の参加者を集めて開催された．

れた．

本シンポジウムは「OR と最適化の最前線」をテー

講演の後半では，統合プラットフォームを構成するマとして 4 件の講演から構成されている．まず，講演

個別の技法に関連する話題について説明がなされた．

に先立ち，実行委員長の土谷氏（政策研究大学院大オンライン学習，転移学習，教師なし形態素解析，汎学）から開会の挨拶があった．土谷氏は「なんでもあ用偏微分方程式ソルバーなど話題は多岐にわたり，山りのシンポジウムが好きなので，さまざまな分野の方

下氏本人も「あちこちに話が飛ぶ散漫な展開になりまに講演を依頼した」と話し，「皆が話を聞きたいと思すが…」と述べていたが，逆に言えばこのことは山下

う講演者の方に快く講演を引き受けてもらえたのも私

氏の興味の幅広さ，尽きることのない研究への情熱をの普段の人徳のおかげだと思います…もちろん冗談で示すものと言える．特に最新の国際会議で発表された

す．
」と述べて聴衆の笑いを誘っていたが，このよう研究成果について楽しそうに紹介されている姿が印象な素晴らしい講演者をそろえて和やかな雰囲気の中で的であり，若い自分も負けてはいられないとの思いをシンポジウムを運営することができるのも，いつも朗強くした．

らかな土谷氏の人柄による部分が大きいと感じた．

2.

OR（数理科学）による問題解決のための統合環境の構築とその未来

3.

分野横断型融合研究のすすめ
武田朗子氏（慶應義塾大学管理工学科）

武田氏は，数理最適化の解法研究（非凸計画・ロバ

山下浩氏（数理システム（株））

スト最適化）で得たスキルを武器に，代数方程式，統

土谷氏の開会の挨拶を受けて「私は講演を依頼され計的機械学習，金融工学，電力などの分野に参入してたときに若干抵抗したのですが…」というウィットに数多くの研究業績を挙げている．本講演ではロバスト

富んだ前置きから山下氏の講演は始まった．OR（数最適化の適用例として，太陽光発電システム導入計画

理科学）的手法は現実世界の問題解決に貢献していると 2 値判別問題が紹介された．

が，その一層の進化・発展のためにはさまざまな分野

ロバスト最適化とは，不確実データの範囲をあらかの技法を統合的に活用していくことが重要になる．そじめ設定し，最悪事態の発生を想定して最適化を行うのため，数理システムでは 2008 年ごろから統合プ手法である．太陽光発電システム導入計画においては，

ラットフォームの開発に取り組んでいる．山下氏の講導入後の日射量が導入時点では不確実であるために，

演では，コールセンターの問い合わせのログデータか

ロバスト最適化法の出番となる．武田氏の研究では，

らテキストマイニングによって問い合わせをトピック

最適化モデルの性質を調べることで太陽光パネルの最に分類し，翌月の問い合わせ数をデータマイニング手

適サイズが容易に求まることを示し，実際の日射量法で予測し，その予測値から数理計画問題を解いて翌データを使った数値実験も行っている．要するに，理月の必要人員のシフトを作成し，作成されたシフトを論面と実用面のバランス感が絶妙だと言える．

基に離散シミュレーターを使ってコールセンターの呼また，2 値判別問題に対して，武田氏は各クラスの損数のシミュレーションを行うというデモが示された．

観測点の動きうる範囲を設定し，ロバスト最適化法を

476（52）

オペレーションズ・リサーチ

適用した判別モデルを提案している．さらに，このモ

況全体の高精度の情報を得ることができる．広瀬氏はデルは観測点の動きうる範囲を楕円，凸包，縮退凸包

データ同化モデル（DREAMS_Marginal）を利用してと変えることで，既存判別モデル（ミニマックス確率

放射性物質の流出シミュレーションを実施し，本講演

マシン，フィッシャー判別モデル，サポートベクター

では川内原発と玄海原発を想定したシミュレーションマシン）と等価になることが説明された．このような結果が報告された．

研究成果は OR 分野では高く評価されるものだが，武最後に，日本の海況予測は海洋関係の組織がそれぞ

田氏の論文は機械学習分野の研究者から「新しいモデ

れ別々の海況予測を行い各業務に利用している状況でルを提案していない」と批判されてしまったそうで，あるが，フランスやオーストラリアのように海況予測

武田氏はこのような研究に対するモチベーションの違システムを国家レベルで統合化し，海洋立国として世

いが分野横断型研究の難しさだと述べていた．なお，

界一の海況予測精度を目指すべきとの提言がなされた．

武田氏の判別モデルは（等価な既存モデルが存在しない）新しい判別モデルを含んでいるため，新しいモデルの提案とみなすこともできる．要するに，研究のモ

5.

時空間ネットワークを使って電車・バスを円滑に接続する

チベーションが異なる OR・機械学習のどちらの分野

田口東氏（中央大学情報工学科）の研究者が見ても，武田氏の研究は素晴らしいのであ利用者の少ない地域では，公共交通機関（電車・バス）の運行頻度は低くなる．しかし，高齢化・過疎化

る．

4.

日本海を実験域としたオペレーショナ
ル海洋学
広瀬直毅氏（九州大学応用力学研究所）（狭義の）オペレーショナル海洋学とは「体系的かが進む地域にとって公共交通機関は不可欠な移動手段である．田口氏の講演は，運行頻度が低い公共交通機
関の乗換接続を円滑にして待ち時間を短縮することで，地域の住民が利用したいと思えるような交通機関を目指すというものである．

つ長期間定期的に海況を観測し，即座に分析して情報

本講演では，乗換接続を円滑にするために相互乗換を伝達する活動」と定義される．例えば，「昨日大漁を増加させることに着目した．例えば，11 : 55 着・したから漁場 A へ！」→「漁場 A は潮が速いから漁場 B

11 : 56 発のバスと 12 : 00 着・12 : 05 発の電車があっへ！」→「漁場 B は魚が少ないから漁場 C へ！」といった場合，バスから電車へは少ない待ち時間で乗り換えたように漁船を進めていくと時間と費用のロスが多い．

ることができるが，電車からバスへ乗り換えるには次さらに漁船の排出する CO2 を減らしたいという動機のバス（例えば 1 時間後）を待たなければならない．

もあり，このような状況を改善することがオペレー

しかし，バスの停車時間を延ばして 12:00 以降に発車

ショナル海洋学の目標の一つと言える．海洋学と聞くさせることができれば，電車→バス，バス→電車の双と OR とはあまり関係がなさそうに思えるが，オペ方向で円滑に乗換を行うことができる．これが相互乗

レーショナル海洋学は目的から使用される手法まで

換のアイディアである．田口氏は，「JR の時刻表を動OR と共通点が多く，分野横断型融合研究の可能性がかすのは難しいだろう」との予想から列車の時刻表は感じられる．

固定し，「極端な改善は受け入れられない」との考え

広瀬氏は，全海洋と類似の性質を独自に保有するこからバスの着発時刻だけを変更して相互乗換箇所を増とからミニ海洋として注目されている日本海を対象と加させるという方針をとった．こうすれば，バス本数して研究を行っている．講演の中で，日本の漁業も近は変わらず，バスの運行順序もほとんど変わらずに乗

年では零細化が進み，支援する必要があることが指摘

換接続を改善することができる．OR 手法による改善された．また，広瀬氏らが作成した「海の天気予報」

案を企業に受け入れてもらうためには，いきなり極端

は携帯電話向けに配信され漁業者からのアクセス数もな改善策を提案するのではなく，重要なところから段多いことが報告された．

階的に改善していくことが成功の秘訣なのだろうと感講演の後半では，データ同化（観測データによってじた．本講演では，バスの停車時間が無駄に長くなる

数値モデルを修正すること）について説明がなされた．

ことを防ぎながら相互乗換箇所を増加させるための数

データ同化の利点として，各所で観測された海況デー

理計画モデルが紹介された．また，田口氏の講演では，

タに合うように海況全体のモデルを修正することで海

改訂時刻表の性能をビジュアルで見せるさまざまな工

2013 年 8 月号

（53）477

夫があり，このような工夫も企業に改善案を受け入れてもらうために有効だろうと感じた．

6.

おわりに

本シンポジウムでは，山下氏の講演からは研究への
飽くなき情熱を，武田氏の講演からは分野横断型融合
研究の面白さと難しさを，広瀬氏の講演からは海洋学分野における分野横断型融合研究の可能性を感じることができた．また，田口氏の講演からは企業で OR を採用してもらうための秘訣を学ぶことができた．しか

シンポジウムの講演者（左から，田口氏，山下氏，武田氏，広瀬氏）

しながら，シンポジウムのルポは単独で執筆しなければならないためプレッシャーが大きく，自分は講演者あっただろうか…？

の発言を予稿集に必死でメモをとり，講演の間は少しぜひ積極的にルポを担当していただき，この緊張感とも気を抜くことができない大変な思いをした．自分はプレッシャーを感じていただければと思う．

というわけで，読者の皆様にも講演者の話をここまで集中して聞くことがこれまで

478（54）

オペレーションズ・リサーチ

2013 年春季研究発表会ルポ鈴木1.

淳生（名城大学），小市

はじめに

俊悟（南山大学）
じめは科目の試験を行う曜日・時限と教室を決め，次に試験監督者を割り当てている．定期試験は通常の講2013 年 3 月 5, 6 日 に 2013 年 日 本 オ ペ レ ー シ ョ ン

義と同じ曜日・時限に実施するのが望ましいが，現実

ズ・リサーチ学会春季研究発表会が，東京大学工学部には受講者数が多い講義は複数の曜日で開講されてい6 号館ならびに 2 号館において行われた．両日とも，るため土曜日などに行われているようである．そこで春めいた日差しに包まれた本郷キャンパスに 400 名を

本研究では，講義と同じ曜日・時限に実施できない場

超える参加者が集い，活発な議論が交わされた．

合はペナルティを課し，このペナルティの総和を最小

2.

研究発表

研 究 発 表 は，「OR 一 般（1, 2）」「離 散 最 適 化（1–化することを目的としている．実際のデータを用いての計算結果では，90％以上の科目が講義と曜日・時限が同じであったことが示された．

7）」「金融（1–4）」「スケジューリング」「ゲーム理論」「意思決定」のセッションにおいて「2 次計画にお」「医 療 ス ケ ジ ュ ー リ ン グ」「都「連 続 最 適 化（1–3）

ける黄金シフト双対生」と題する研究発表が木村寛氏

市・地域・国土（1–3）」「確率モデル（1–3）」「意思（秋田県立大学）により行われた．はじめに 8 変数の 2

決 定」
「AHP」
「待 ち 行 列（1–3）」「輸 送・ 交 通（1,次計画問題としてフィボナッチ数列を係数に持つ 2 次

2）」「信頼性（1, 2）」「予測」「政策・行政」「サプラ計画問題（フィボナッチ 2 次計画問題）の最小化問題

イチェーン」といった通常セッションに「不確実性環（主問題）を取り上げ，「主問題の最適解と最小値」と境下での意思決定科学」「評価の OR（1, 2）」の特別「双対問題の最適解と最大値」の大変美しい関係が示

セッションを加えた計 40 のセッション（企業事例交された．続いて n 変数の 2 次計画問題として黄金 2 次

流会を除く），合計 124 件の発表があった．

計画問題が提示された．これも先の問題を同様に主問「OR 一般（1）」のセッションの，大堀隆文氏（北題と双対問題を考え，それぞれの最適解が示された．

海道工業大学）による「日本 OR 学会会員増強に向けその結果，主問題と双対問題の最適解には 3 つの関係

た 2 つの試み」と題する研究発表では，はじめに ORが成立することが明らかになった．

学会員が 1995 年をピークに減少している現状が報告「都市・地域・国土（1）」のセッションにおける渡された．これはわれわれにとって大きな問題である．

部大輔氏（東京海洋大学）の研究発表「鮮度保持を考この問題を解決の方向に導くための試みが 2 つの研究慮した水産流通の施設配置に関する研究」は鮮度保持部会の設立である．ひとつは「OR 普及」を目的としの限界を表すカバー距離を用いて施設の最適な配置をた研究部会であり，もうひとつは「複雑系」というほ行うものである．本研究の対象としている水産加工・かの学問分野との交流を目的としたものである．また流通施設の配置問題を集合被覆問題および，最大被覆

2 つの研究部会はともに年 6 回北海道で開催予定であ問題として定式化を行い，その結果が提示された．前る．本発表では OR 学会会長をはじめ多数の方から質者ではカバー距離を 10 km から 70 km まで拡大させ

問・コメントがあり，活発な議論が行われた．

ると最適施設数は減少し，70 km の場合は普代村と本「スケジューリング」のセッションでは，小野内雄

吉町の 2 カ所に配置することが最適であることが示さ一氏（南山大学）により「大学の定期試験時間割作成れた．また後者では，カバー距離を 30 km と固定す問題」と題する研究発表が行われた．南山大学の研究

ると 5 つ施設を配置すれば八戸から石巻までがカバー

グループは過去に大学の時間割作成問題の研究を行っされることが示された．

ているが，今回はこれを改良して定期試験時間割の作「金融（2）」のセッションで小澤正典氏（慶応義塾成を試みるものであった．定式化は 2 段階で行い，は大学）により，「年金における給付カットと国庫補助

2013 年 8 月号

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金」についての発表が行われた．年金積立金は少子化，を診察できない状況が発生していることなど，医療提受給者の増加などにより減少している現状の報告から供体制と患者の医療機関選択の問題点が述べられた．

始まった．そして本発表では給付金のカットだけでな

次に外来患者がどの医療機関で受診するかをモデル化

く，厚生年金に国民年金補助金以上の国庫補助金を導している．初診の場合は非集計ロジットモデル，再診入することを提案し，給付カット率と国庫補助金を組の場合はマルコフモデルを用いて記述している．茨城

み入れた厚生年金の数理計画問題が示された．目的関県の県南県西を対象地域として分析を行い，大病院へ

数はカットされた後の給付額の現在価値の最大化であの患者集中を減らすことができる可能性について述べ

り，制御されるのはカット率と国庫補助金である．実られた．

際の厚生年金と国民年金のデータを用いた計算機実験「離散最適化（1）」のセッションでは，以下の 4 件

により，カットを直ちに行う必要があること，厚生年の研究について報告があった．山田悠一郎氏（静岡大金にも国庫補助が必要であることが示された．

学）らは「非凸エネルギー関数最小化に対するプライ「金融（3）」のセッションにおける「需要安定化のマル・アルゴリズムの適用」について発表された．画ための動的価格決定問題について」と題する佐藤公俊

像処理に関連したステレオ対応問題は，適当な有向グ氏（早稲田大学）の発表では，「需要のピークがある

ラフに付随した非凸エネルギー関数の最小化問題とし商品」のピークを平準化する価格決定モデルが提案さて定式化できる．一方，同じく有向グラフに付随したれた．モデル化は 2 段階によって行われた．第 1 段階

凸エネルギー関数に対してはその最小化についてプラ

は小売り価格を決める動的価格決定モデルであり，第イマル・アルゴリズムが提案されている．本発表では，

2 段階は原材料を調達するときの総期待費用を最小化

ステレオ対応問題に現れるエネルギー関数がある種のする原材料調達モデルである．前者では最適価格の解

非凸関数と凸関数の和に表され，さらに，その場合に析解を需要の関数として導出している．後者では最小も凸エネルギー関数に対するプライマル・アルゴリズ

費用関数の性質を導き，最適な発注後在庫量を求めてムが適用可能であることに着目し，非凸エネルギー関いる．このモデルは電力などに適用することが可能な数最小化の局所探索アルゴリズムを設計して計算機実ため，聴衆からたくさんの熱心な質問があり関心の高験を行ったことが報告された．実験の結果は，パラ

さがうかがえた．

メータにもよるが，アルゴリズムの有効性を感じさせ「輸送・交通（2）」のセッションでは，高松瑞代氏るものであった．発表後は，藤重氏の「結果のパラ（中央大学）による「PASMO データを用いた駅構内

メータ依存は，近傍の探索方向に関係するのではない

売店のコンビニ化による購買行動変化の分析」の発表

か」というコメントを含むいくつかの質問やコメントが行われた．鉄道系売店がコンビニ店へ変化したことが出た．

により，鉄道利用客の購買行動にどのような変化が起村上啓介氏（青山学院大学）らは，「最適匿名化手こったのかを分析するものである．まず店舗の形態が法」について発表された．個人情報を含むデータを公

変わったことで店内滞留時間が増加したことが報告さ開するために，一部のデータを秘匿し，個人が特定でれた．これはレジシステムが変更されたこと，コンビ

きないようにする手法として，k-匿名化法がある．こニ化により品ぞろえが豊富になったことが理由として

こで，k は各個人に対応し得るデータ（レコード）の挙げられた．さらに 2010 年には常連客であった平日

最低限の個数を表す．k- 匿名化法の具体的な方法と男性乗車客が流出した一方，女性客，男性降車客，土

して，適当な二部グラフの k 個の辺素な完全マッチン

休日客が増加していることが明らかにされた．また，グを求める方法があるが，村上氏らは 1,000 万人と2010 年と 2012 年では駅利用客の半数が異なっている

いった大規模なデータの処理と，情報損失の少なさをということも興味深い点である．フロアから多数の質念頭においた新たなアルゴリズムを開発した．計算機問が寄せられ議論が白熱した大変関心の高い話題で実験の結果も，新たなアルゴリズムの特徴を示すもの

あった．

であった．

「政策・行政」のセッションでは，鵜飼孝盛氏（筑鮏川矩義氏（東京工業大学）らは，クラスタリング

波大学）の研究発表「地域の基幹病院を中心とした外などに現れるクリーク分割問題について，その推移性来患者フローモデル」が行われた．はじめに大病院へ制約と呼ばれる制約式のうち，冗長な制約式となるも患者が集中することで本来診察しなければいけない人のを目的関数の重みベクトルに基づいて簡単に判別す

480（56）

オペレーションズ・リサーチ

る方法を提案された．具体的には，完全グラフの枝法となることが報告された．

e, f, g について，その重み （c e）と （c f ）がともに負で

松川恭明氏（筑波大学大学院）らは，近年注目されあれば，推移性制約 x（e）＋x（f ）−x（g）≤1 は冗長であている非対称錐上の最適化問題について，非許容内点るというものである．鮏川氏らは，さらに，c
（e）
＋c
（f ）

から直接最適解を求める非許容型主内点法を提案されが負であれば，冗長であるという予想を発表された．

た．ここで，非許容内点とは，対象としている錐の内

宮内敦史氏（東京工業大学）らの発表もクリーク分点ではあるが線形等式制約を満たさない点のことであ割問題に関するもので，その問題に対する初めての近る．提案手法では，内点から出発し，最適性を改善す

似アルゴリズムが提案された．その近似アルゴリズム

る中心化ステップと許容性を改善する許容ステップをは，一般のクリーク分割問題を 2 分割のクリーク分割

繰り返す．提案手法は，許容内点の存在を仮定せず，問題に制限し，さらに 2 分割のクリーク分割問題を 2

さらに双対錐も利用しないものであり，非常に広範な

次計画問題を利用して解くものである．2 分割のク

錐最適化問題に適応できるものと感じられた．会場かリーク分割問題の最適解は一般のクリーク分割問題のらは，提案手法の計算量について質問があった．

2 近似解となるが，さらに，2 分割のクリーク分割問
題の解を2次計画問題に対して一般に知られたO（log n）近似アルゴリズムを利用して求めることで，結局，一般のクリーク分割問題に対する O（log n）近似解が得られる．
「連続最適化（2）」のセッションにおいては，以下の 3 件の研究について報告があった．有馬直彦氏（東京工業大学）らは，最近，多くの NP 困難問題が帰着
で き る こ と で 注 目 さ れ て い る Completely Positive
Programming（CPP）に関して，一般の 2 次制約 2 次関数最適化問題（QOP）もまた，ある条件下で等価研究発表会の様子

な CPP に帰着できることが報告された．その条件は，双方の問題の制約式に階層構造を導入し，それを利用

3.

特別講演

QOP の許容領域となることに基づいて，それらが一

3.1

一日目

致する十分条件として与えられている．この結果を，

一日目の午後は 2013 年春季研究発表会実行委員長

0–1 混合線形制約 2 次最適化問題（MIQP）に適用す

室田一雄氏（東京大学）による講師の紹介につづいて，

ると，非常に簡略な CPP が得られることから，この野口悠紀雄氏（早稲田大学ファイナンス総合研究所顧事実を利用した MIQP を解くアルゴリズムの開発が問）による「日本経済のゆくえ」と題する特別講演が期待されるということであった．

行われた．著名な先生の講演とあって会場は開場ととして問題を書き直すと，CPP の許容領域の閉凸包が田中彰浩氏（筑波大学大学院）らは，行列の共正値

もに超満員となり，熱気であふれていた．講演内容は性の判定について，Sponcel らの単体分割を用いた判「OR と経済学の関係」，本講演のメインである「日本

定法の一部を変更した判定法を提案された．Sponcel

経済のゆくえ」，そして「OR 学会のみなさまへ」の 3

らの判定法では，共正値行列の集合 C の部分集合つであった．OR と経済学は「制約条件下での最適化

Mn として，対称行列の固有値分解とそれに基づく最方，アプローチが異なり，これが「胡散臭い」ものでn

M の選び方に自由度があるが，田中氏らは，その問題という同じ問題を扱っている」という点がある一適化問題の最適値から定まる行列の集合を利用する．

あると述べられた．これに関係して経済学者のケイン

新たな提案手法をクリーク問題を用いて Sponcel らのズと物理学者マックス・プランク，哲学者のバートラ結果と比較したところ，その有効性を確認できたとい

ンド・ラッセルとのやりとりを紹介された．プランク

うことである．さらに，発表では，単体分割についてとラッセルはともに学生時代に経済学を学んだがプラも，Mn を定めるのに利用している最適化問題から得ンクは「経済学は難しすぎる」ので，ラッセルが「やられる情報を用いて工夫することで，より有効な判定

さしすぎる」ので転向したという話である．マックスn

2013 年 8 月号

（57）481

の言う「難しさ」が「胡散臭さ」と関係するのではな

めに，日本の産業を変えていくことを前向きに，そしいかと指摘された．次に数理計画法で一国の経済全体て積極的に OR 学会のみなさんも進めていただきたいを運営 で き る の か と い う 問 題 を 提 起 さ れ， これがという言葉で本講演は終了となった．

1930 年代に大きな論争になったことを紹介された．
数理計画法において最適化するには，目的関数が定義され，制約条件がきちんとわかっていなければならな
い．しかしながら，現実の経済で完全にこれを知ることは難しいのである．そのため，市場メカニズムの試
行錯誤の過程で最適化を目指していかなければならな
いということであった．
つづいて話題は現在の日本経済に移り，鉄鋼会社は減益にもかかわらず株価は上昇しており，これはバブルと考えざるをえないこと，以前より円安になっているにもかかわらず輸出量は減少していることの説明があった．また自動車産業の利益が大幅に増加していると の 新 聞 報 道 は 事 実 で あ る が， こ の 理 由 と し て，
2011 年は東日本大震災により自動車生産がストップ

スマイルカーブを描く野口悠紀雄氏

していたからであり，日本経済がよくなっているのではなく元に戻っただけであるという主張もなされた．

二日目

データをどう読むかで違った印象を与えることに関し

3.2て「うそには 3 種類ある．うそと真っ赤なうそと統計

二日目の特別講演の講演者は，第 4 回近藤賞を受賞である」という作家の言葉を引用されたのが印象的でされた藤重悟氏であり，「劣モジュラ構造に魅せられあった．現在の日本は輸入が輸出を上回っており，貿て」という題目で話をされた．藤重氏の語り始めは，

易収支の赤字は拡大しているので，円安によって日本

ずばり「賞というものにはそれほど思い入れはない」

経済が活性化するというのは全くの間違いであるといというもので，会場の笑いと緊張を誘ったが，「ただう大変興味深いことも述べられた．さらに黒板に「単し，この賞により，これまでに伝えられなかった感謝

純だが重要である」スマイルカーブを描き，設計と販の気持ちを伝える機会をいただけた」と続けられ，そ売は利益率が高く，米 Apple 社は設計と販売に特化しれを受けて会場は和やかな雰囲気に変わった．

ていることから時価総額が最近まで世界一であると聞

藤重氏は，まず自身の研究生活を振り返り，「運・くとさながら授業を受けている感覚になり新鮮であっ鈍・感」の 3 つの「ん」の重要性を簡単に語られた後，た．また中間の製造は利益率が低くなるため「ものづ伊理氏との出会いを契機に劣モジュラ構造に代表されくりで競争してはいけない」と，近年決算で赤字を計

る組合せ最適化の分野を深く研究していくことになっ上した企業を例にとって主張を展開された．

たことを話された．藤重氏の代表的な業績のなかでも最後のパートは「OR 学会のみなさまへ」というこ

初期の成果であるグラフ実現問題に対するほとんど線とであるが，まずは教育が落ちてきているという次の形時間アルゴリズムについて，一時，Bixby らに間違話題を提供された．アジアでの大学の工学部ランキンいがあると指摘されたが，それを論破することでアルグにおいて，シンガポール，香港，韓国の大学が上位

ゴリズムが正しいことを世界に認めてもらったというであり，日本の大学が順位を下げているのは日本の大話は，藤重氏がこれまで世界を相手に研究されてきた学が古い体質から抜け出せていないことがその理由でことを改めて実感させるエピソードであった．その後，ある．つぎに米 IBM 社のように「製造業」と「サーTardos の最小費用フロー問題に関するワーキングビス業」の区別がつかなくなってきていることからわ

ペーパーを手に入れたことからその問題に対する容量

かるように，現在製造業をリードしている企業は，製スケーリング型強多項式時間アルゴリズムを考案する

造過程を重視している企業ではない．現代は変革してに至る研究過程を，現在のような電子メールでやり取いる．したがってこのような変革を生きながらえるた

りするような時代との違いとも絡めて話をされた．そ482（58）

オペレーションズ・リサーチ

して，自身の研究経歴の紹介の最後に，藤重氏の業績として，おそらく最も有名なものであろう劣モジュラ
関数最小化に関する強多項式アルゴリズムについて話されたが，それを発表したときの年齢が，奇しくも
Fulkerson が亡くなった年齢と同じであり，そのことに運命のようなものも感じると述べられた．その後の話は，題目にあった「劣モジュラ構造」に関して，劣モジュラ関数の定義に始まり，分配束や劣モジュラシ
ステム，劣モジュラ多面体，基多面体などを紹介されたが，この辺りの内容は，専門的でもあるので，藤重氏が推薦された 2 冊の本「グラフ・ネットワーク・マトロイド」や「Submodular Functions and Optimization」を劣モジュラ関数を紹介する藤重悟氏

読んでいただくことにしよう．藤重氏が，講演のなか

藤重氏の講演は，おそらくまだ話されたい内容はで，ひとつ主張されたのは，Birkhoff の定理として知あったと思われるが，終わりの時を迎え，藤重氏は最られる「分配束と，集合の分割に関する半順序のイデ

後に「今日の話は易しい話」と締めくくられた．このアルとの対応関係」について，それを陽に述べられた言葉の受け止め方は，人ぞれぞれであろうが，藤重氏のは伊理氏であり，Birkhoff–Iri の定理と呼ぶべきもの貢献により，劣モジュラ構造が明快なものになったのであるということであった．

ことは間違いないであろう．

2013 年 8 月号

（59）483

第 31 回企業事例交流会ルポ黒木裕介（（株）東芝）

2013 年 3 月 5 日，第 31 回企業事例交流会が，2013

る頻繁なモデル更新を同期させようとすると，ネット

年春季研究発表会のセッションとして，東京大学本郷

ワーク負荷的に性能向上が困難になる．この解決がコキャンパスにて開催され，二つのサブセッションに分ア技術で，データ自体は共有せず，モデル（パラメー

けて合計 4 件の発表が行われた．通常，ルポは企画委

タセット）のみを共有するという割切りが特徴だ．ま員ではない方が書くのだが，今回はご指名を受けて，ず複数サーバ上にモデルを展開し，そこへランダムに企画委員・コーディネータを務めた報告者が筆を執る

トレーニングデータが入力されるようにする．それらことになった．せっかくの機会なので，サブセッショのモデルを共有することで，統合モデルを生成し各ンごとの冒頭に話した，今回の企画に至った「想い」

サーバで共有する．予測したいデータが入力されたらをここにまとめておこうと思う．OR では，データか統合モデルで検証する．これにより，機械学習でいうらの意思決定の方法の研究を古くから進めてきた一方ところの training と test という重い処理で，サーバ数

で，世の中ではビッグデータという標語で意思決定やに比例した性能向上が見込める．モデルを共有する処

戦術決定のための研究分野が別に湧き起こっているよ理は，サーバ数におよそ比例したコストがかかる．こうに見える．OR の側からすでに知られた知見などをの後，それぞれの処理に対するアイディアの紹介が提供していけるのではないかと期待していること，あった．

OR 学会員にもビッグデータ分野の応用を知っても今後の発展としては，店舗内行動分析のようにデー

らって積極的に知識を活かしていただけるよう興味をタをサンプリングしてよい場合にも，異常検知のよう持ってもらうこと，人的交流を図ることを意図した．

にデータをサンプリングしてはいけない場合にもモデ

こ れ ら の 考 え は， 研 究 発 表 会 の テ ー マ「つ な が る

ル統合ができるように，複数のアルゴリズムを開発し，OR」とも合致し，研究発表会の一セッションとして切り換えられるようにしていきたいとのこと．

収まりが良かった点は自負できる．

1.

Jubatus：オンライン学習と分散学習を融合したビッグデータ解析基盤

コメンテータからは，リアルタイム性が活きる応用
は異常検知以外にあるか，という鋭い質問があったが，監視カメラでメタ情報を付加して情報をリッチにしておくといった例が示された．その例ではどんなものを

比戸将平氏（（株）Preferred Infrastructure）

貯めておこうかというモデルが必要で，マイニングのビッグデータに対するオンライン・ストリーム処理

考えと整合性が悪そうだけれど乗り越えられるかと追を行うために，分散並列・リアルタイム性・機械学習

加質問が出されたが，Jubatus は前処理に利用し，人による「深い解析」を特徴とした，オープンソースソ

間が試行錯誤するためには Bazil という別のソリュー

フトウェアである Jubatus の事例をご紹介いただいた．

ションを提供しているとのご回答であった．

従前より，データベース・データ工学業界では，集計・見える化・検索・ルール処理などを行ってきたが，ビッグデータが集まってきて高速処理をしようとすると，データの Variety（複雑さ）が増えてしまうので，

2.

ネット通販向けのレコメンデーションシステム提供サービスについて
加藤公一氏（シルバーエッグテクノロジー（株））

例えば見える化をするにしても，どの軸でまとめれば

インターネット通販事業での売上げ向上を最大目的

知見が得られるかを人間が判断するのは困難になる．

に，レコメンドサービスや広告サービスを提供していそれをコンピュータに代用させるために，機械学習のる．ある EC サイト（ネット通販サイト）で何を買っ手法を入れ込んでいる．

たかによって変化する，つまり人によって異なる，

分散リアルタイム機械学習は，ローカルマシンによ484（60）

ターゲティング型広告に取り組んでいる．サイトに誘オペレーションズ・リサーチ

導するための広告だけではなく，初めてサイトを訪れたときに見せる広告も人によって変化させるという
landing-onpage 最適化にも取り組んでいる．商品を選んだ後に，その商品を購買した人がほかにどんな商とに貢献できるとのご回答であった．

3.

ソーシャルゲームにおける離脱リスク評価モデルの構築品を買ったかのレコメンドをするのは，聴衆もユーザ

井澤正志氏（（株）gloops）

として，よく経験しているとおり．また，購入後に送ソーシャルゲームという，うがった見方をすると中られてくるメールを購入者ごとに変化させたり，商品

毒を引き起こしているのではないか（コメンテータか

発送時に同梱する広告を購入者ごとに変化させたりしらの質問にもあり）と揶揄されるテーマからか，導入て，効果的にレコメンドを提供できる．これらのサーに多くの時間を割き丁寧に説明された．ゲームをプレ

ビスの元となるデータや分析手法は同じものであり，

イし続けることで（実生活では感じにくい）自己成長

出力の仕方が異なる．

が目に見え，（実生活では評価されることがなくても）技術面としては，JavaScript の 2〜3 行のアドオン

他者から称賛されうるところに，ユーザが価値を置いをつけ加えるのみで導入できる．発信される情報は，ているのだろうと個人的に分析しているとのこと．

個人の ID がハッシュされた値と，商品の ID がハッ企業としての目的は，ユーザに「おもしろい」「楽シュされた値の組だ．よって，だれが何を買ったか・

しい」を届けることであり，データ分析をすることは興味を持ったかが取得できる．一方で，ハッシュ値をカスタマーサポートであり，あくまでも問題解決の受け取ることにより，個人情報を取得しない点が重要

ツール，手段である．手段が目的化してはいけないとである．閲覧者が何を見ているかは，EC サイトでか意識して取り組まれていることも強調されていた．問らリアルタイムに情報を取得し，レコメンドは ASP

題解決のステップとして，データで特定できるのは，サービスを用いてリアルタイムに返している．それに問題の特定およびどこで問題が起きているかまで．なより，何が流行りかをすぐに反映できる．

ぜ問題が起きているかは，ユーザの心理の動きに対し一方，数学的なデータを提示しているだけではビジて仮説を立案し，仮説に基づく解決をしていくことがネスとしては不十分であり，エンジニアリングや人間必要．そのため個人的にターゲットユーザと同じ体験

系がとても大事である．システム的なことでいえば，を実践されているとのこと．技術的な内容としては，サーバを常時運用することや，短時間でデプロイ（配離脱リスク評価の構築について扱われた．ある月の情

備）することができることなどだ．アルゴリズム面で報を元に，次の月のログイン日数を予測するモデルのは，手動でのパラメータチューニングはどうしても必構築を行った．このとき，独立変数の選定が重要であ要である．例えば，推してほしい・レコメンドしてはるが，ソーシャルゲームでは，カードの取得欲求，装いけないなどの「意志」をコンサルティングしながら備の強化欲求，カード装備の腕試し欲求のサイクルで，反映する必要がある．また，常にモニタリングして売ゲームを続ける動機づけを行っているので，カードの上げの低下などに敏感になり，パラメータチューニン

取得をするための「ガチャ」や，装備の強さを表す

グすることも必要で，業種による違いも手動で設定す「デッキ設定」，腕試しの「バトル」の頻度などには強る必要がある．

い相関，依存関係があるのが自然である．SPSS を用

コメンテータからは，EC サイト側はどんな指標をいて単純に線形回帰を行ったところ，共線性が問題に見て，レコメンドサービスがうまくいっているのかをなったが，変数を絞り込み，カバー率は 40〜60％程判断するのか，という質問が出たが，それに対する回度となった．発表事例は 2012 年の 10 月実績を元にし答としては，サービスが成功報酬型（レコメンドしたたものだったが，発表時点では，利用費用などに応じページで購入したら何％かを支払う）を取っているのてクラスタ化し，パラメータ設定などして精度は上で，サービス側でその情報を取得しており，EC サイ

がっているとのこと．

ト側もその情報を見て判断できるとのことだった．
フロアからは，最近レコメンドや広告が多すぎて嫌になっているが将来はどうなるのかというコメントがとにかくデータは多数あり，分析していただける方を募集しているとのことなので，興味のある方は挑戦していただければと思う．

あった．それに対しては，だからこそビジネスチャン
スがあり，顧客が触れなければならない情報を絞るこ2013 年 8 月号

（61）4854.

オンライン広告における機械学習活用事例
田島玲氏（ヤフー（株）Yahoo! JAPAN 研究所）

オンライン広告を大きく，ディスプレイ広告・リス
ティング広告・その他と分けて，そのなかから，ディスプレイ広告と，リスティング広告の興味関心連動型
広告について事例をご紹介いただいた．ディスプレイ
広告は，ウェブページの右端などに一定の面積をもった静止画像・動画像などを表示させる広告で，テレビ
広告のような，認知度向上を狙うことが多い．合計の企業事例交流会の様子

表示回数（インプレッション数）を固定したなかで，広告主が用意した複数の画像のどれを用いるかを決定を上げることを意図している．ページリクエストがすることで，CTR（click through rate, 表示されたうあってから広告データベースから結果を返すまで例え

ちクリックされる率）の向上を図る問題といえる．実ば 100 ms 以下などの応答速度条件を満たすため，次例も挙げていただいたが，画像を見ただけでは実際にの 2 段階構成が一般的．まずどんなページを見たかな

どれがクリックされやすいかわからない．クリック率

どの情報から転置インデックスを用いたマッチングで，は 1％未満であることから推定は容易ではなく，2011

ある程度の longlist まで落とし込み，そのうえでもっ年 の 改 訂 以 来， シ ン プ ル な 手 法 で あ る pursuitと精緻な機械学習のモデルを使ってリランキングを行

method を用いている．一般に，強化学習の手法は安う． モ デ ル 化 に お い て は， 期 待 収 益（＝ 入 札 額×

定的な入力データを仮定するが，1 週間の中でも週日CTR）の順序尺度まで考えているとのこと．コメンと週末で振舞いが異なるなど，現実のデータは安定的テータからは，新しいことを始める手間とチューニン

ではない．そこで，シンプルなモデルの中でパラメーグの手間はどのようにバランスをとっているかという

タチューニングを行うほうが，性能はよくなる．

質問が寄せられたが，社内では，研究所＋とんがった

続いては興味関心連動型広告である．リスティング

人＋開発陣で勢いよく始めて，落ち着いてきたら開発

広告は大きく検索連動型と興味関心連動型に分けて考陣で担当しソフトランディングされているとのことでえているが，検索時間自体は短いと考えられるため，あった．

記事の興味に合わせた広告を出すことで，広告の効果

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オペレーションズ・リサーチ