技 術 論 文

月周回衛星「かぐや」画像データの幾何補正
Geometric correction for the image data of SELENE
橋本 若路＊

鳥井 健司＊

藏品 豊＊

Mozi Hashimoto, Kenji Torii, Yutaka Kurashina

つくば事業部では、月周回衛星「かぐや」に搭載された月面撮像/分光機器（LISM）データの輝度校正・幾何補正システムを開発した。本稿では、LISM画像の幾何補正手法と、「かぐや」打上げ前にCG画像を用いて行った幾何精度検証の結果および実データに対する幾何補正に関する初期解析結果について報告する。
The TBO（Tsukuba Branch Office）developed the radiometoric calibration and geometriccorrection system for the data observed by the Lunar Imager/SpectroMeter（LISM）carried bySELENE. In this article, we describe the geometric correction method for the LISM image data, thegeometric accuracy verification results using CG images prior to the launch of SELENE, and theearly analysis results of actually observed data regarding geometric correction.

1．はじめにつくば事業部では、月周回衛星「かぐや」に搭載された画像を再度マッチングに供するというイタレーションを行うことで、高精度化を実現した。この手法はMSSで特許登録済みである。

た月面撮像/分光機器（LISM）データの高次処理を行

本稿では、LISM画像データの幾何補正手法について

う輝度校正・幾何補正システム（RGC：LISM Radio-

記し、CG画像を用いて行った事前精度検証の結果と、metric Calibration and Geometric Correction system）

実観測データに対する初期解析結果（3） について報告すを開発した。RGCは、JAXA相模原キャンパスに整備さる。

れ、LISMデータの処理運用に供されている。
LISMは、マルチバンドイメージャ（MI）、地形カメ
ラ（TC）、スペクトルプロファイラ（SP）の３つの機器で構成される。このうち画像センサは、MIとTC（1）（2）である。

2．LISM画像センサの概要
MIは、可視〜近赤外波長域（MI−VIS）に５つの観測バンド、近赤外波長域（MI−NIR）に４つの観測バンドを有する２本の直下視光学系で構成される。MI−VISMIは、可視〜近赤外波長域に９つの観測バンドを有とMI−NIRは、それぞれ二次元センサ素子平面上の５本するマルチバンドのラインセンサである。我々は、画像および４本の素子ラインに、各波長のバンドパスフィルを１画素単位で任意変形することにより、異バンド画像タを有しているが、その位置がそれぞれ異なるため、各間の幾何学的歪みを補正する高精度かつ高速なラバーシ

バンドは互いに視差を有している。

ーティング手法を開発した。また、バンド間の視差を利

TCは、一次元CCDを搭載した２本の望遠鏡で構成さ用してステレオ法で月面の三次元地形を得ることによれ、それぞれ15deg前方視と15deg後方視になるようにり、月面地質解析の精度向上に寄与することができるよ衛星に搭載されて、ステレオ法によりDTMを得る。まうになった。

た、単眼視による全球観測も行う。

TCは、前方視と後方視のラインセンサで観測した画像 か ら、 ス テ レ オ 法 に よ り 月 面 の 数 値 地 形 モ デ ル（DTM：Digital Terrain Model）を作成する。TCステ

MIとTCの諸元を表１に示す。
3．LISM画像データの幾何補正手法

レオペア間の視差は比較的大きく、画像の幾何学的歪み

MIによる観測の目的は、月面の地質解析を行うことのために画像マッチングの精度が低くなる場合があるである。そのためには、高いバンド間レジストレーショが、我々は上記のラバーシーティング手法で任意変形しン精度が必要であるが、MIでは各バンドが互いに視差＊つくば事業部 第一技術部

MSS技報・Vol.2126

技 術 論 文

表１

MIとTCの諸元ルでの最適マッチング位置を得る。

MI-VIS

MI-NIRTC

RGCでは、画素値の分散が小さい領域でマッチング

F number

3.7

3.74.0

精度が低下するという問題に対応するために、相関窓内

Spatial resolution（m/pixel）@100km altitude

206210の画素値の変動係数に閾値を設け、閾値に満たない場合

Swath width（km）@100km altitude

19.3

19.6

41, 35, 17.5

band1 : 415
band2 : 750band3 : 900
band4 : 950
band5 : 1000

band1 : 1000
band2 : 1050
band3 : 1250
band4 : 1550

band1 : 5.5band2 : 2.7
band3 : -5.5
band4 : -2.7
band5 : 0.0

band1 : 1.3band2 : 4.0
band3 : -4.0
band4 : -1.3

Band assignment（nm）

Off−nadir angle（deg）

Quantization（bit）
S/N
Data compression

は、その相関窓のサイズを拡大するという手法を適用した。
ローカルエリアマッチングで得られるディスパリティには、ミスマッチングや微小なマッチング誤差が含まれ430 - 850ている。明らかなミスマッチングは除去できる可能性があるが、微小なマッチング誤差を除去することは困難である。そこで、ミスマッチングであるとないとに関わら+/−15ず、各画素のディスパリティを、その周囲の画素で得られたディスパリティから求めた近似二次曲面の値で置き101210換えることとした。これにより、ミスマッチングを除去

> 100

> 300

し、かつ微小なマッチング誤差が均されて滑らかなディDPCM（loss−less）

N/A

> 100
DCT（lossy）andnon-compressionmode

スパリティが得られるだけでなく、マッチング精度が有意に向上するという効果が得られた。
CG画像を用いた解析では、これらの手法を適用するを有しているため、画像の幾何学的歪みを補正する必要ことにより、画像全体でのディスパリティ誤差標準偏差がある。

を5分の1程度にまで小さくすることができた。

MIの各バンド画像に対しては、観測時の光学条件に依存するセンサ検知反射率を、一定の光学条件における（5）反射率（絶対反射率）に規格化する位相角補正（4）を行う。正確な位相角補正を行うには月面の三次元形状が必要となるが、従来の月探査機による観測

（6）

では、月面

3.2

ラバーシーティング

MIのバンド間視差によって生じた画素位置のずれを修正するためには、画像を幾何変換する必要がある。
地図投影を行う場合など、幾何変換前画像の各画素に対応する幾何変換後の画像座標が既知である場合、小領を球面であると近似していた。
一方、TCでは、前方視と後方視の視差が約30degと域分割法（8）を適用できる。MIでは、バンド間でサブピ比較的大きく、地形の起伏が大きいと、画像の幾何学的クセルレベルのローカルエリアマッチングを行って、マな歪みのためにローカルエリアマッチング（画素ごとッチング基準画像の各整数画像座標に対応するマッチンに、その周囲の局所領域を相関窓として行うテンプレー

グ参照画像の実数画像座標を求め、この対応関係を用いトマッチング）の精度が低くなる。てマッチング基準画像をマッチング参照画像座標系に幾

我々は、高精度なローカルエリアマッチング手法と、何変換すればよい。しかし、小領域分割法では、小領域MIバンド間レジストレーションのための高精度かつ高が大きければ誤差が増大し、逆に小領域が小さければそ速な画像の任意変形手法を新たに考案した。また、MIの数が増えるため、幾何変換式の係数を求める計算負荷のバンド間視差を利用してステレオ三次元計測を行い、が増大する。

月面の三次元形状を考慮することが可能になった。

そこで我々は、逆にマッチング参照画像の方を幾何変換する手法を考案した。すなわち、ローカルエリアマッ

3.1

チングで得られた最適マッチング位置におけるマッチン

ローカルエリアマッチング

MIとTCはプッシュブルーム方式のセンサであるた

グ参照画像実数画像座標の画素値を、周囲のマッチング

め、ディスパリティ（最適マッチング位置への移動量）

参照画像画素値から内挿することにより、マッチング参は主に画像の上下方向に生じるが、ローカルエリアマッ

照画像をマッチング基準画像座標系に幾何変換する。

チングに際しては、各種誤差を考慮して、画像の左右方この手法では、幾何変換の近似式を用いないため、ロ向にも若干の探索範囲を設ける二次元探索を行う。

ーカルエリアマッチング結果に対して厳密な幾何変換をマッチングは相互相関係数を用いて粗密探索を行行うことができる。また、最小二乗法等によって幾何変い、整数画像座標で得られた最適マッチング位置近傍の換近似式を求める必要がないため、計算負荷を大幅に削

相関係数分布を二次関数で近似して、サブピクセルレベ減することが可能である。

27（7）

3.3

ラバーシーティング・マッチングtion）、暗電流、素子間感度偏差等の機器特性誤差やラマッチングする画像間の幾何学的歪みが大きいと、ロンダムな光ショットノイズを付与し、整数画素値に量子ーカルエリアマッチングの精度が低下する。LISMの場化して、MIおよびTCの模擬画像を数十シーンずつ作成合、TCでは、ステレオペア間の視差が約30degと比較した。TC模擬画像には非可逆圧縮を施した。MI月面模的大きいため、その影響が大きい。

擬画像の例を図１に示す。なお、画像マッチングに先立

そこで我々は、3.2項に示した、ローカルエリアマッチング結果に基づいてラバーシーティングした画像を、って行う輝度校正では、暗電流および素子間感度偏差の校正係数に誤差を与えた。

再度マッチングに入力するというイタレーションによ

表２に、ローカルエリアマッチングの精度を示す。こり、マッチングの高精度化に成功した。この手法は、地れは、最適化した一意のマッチングパラメタを全ての模形の起伏が大きい場合に特に効果が顕著であり、TCの擬画像に適用して得られた、全ての画素についてのディCG画像を用いた解析では、画像全体でのディスパリテスパリティ誤差の標準偏差である。表２ではステレオ三ィ誤差標準偏差が、3.1項の手法に対して10分の1未満に次元計測で得られた標高の誤差標準偏差も併せて示したなった例もあった。なお、本手法はMSS単独で特許登が、ディスパリティから三次元座標を求める際に、セン録済み（特許番号4560023号）である。

サ位置・姿勢やレンズ歪の推定誤差を付与しておらず、純粋にマッチング誤差の標高精度への寄与を表してい4．月面模擬画像を用いた事前精度検証結果

る。表２より、ステレオペア間の視差が小さいMIでは、「かぐや」の打上げに先立って、CGで作成したLISMディスパリティ誤差標準偏差が0.1画素未満となったのの月面模擬画像を用いて幾何補正精度の検証を行った。

に対して、視差が大きいTCでは、アロングトラック方月面模擬画像の地形として、Apolloミッション等で得向の誤差が大きくなっており、マッチング自体の精度はられた月面地形の等高線マップ（9）から得られた各種概MIの方が高いことが分かる。一方、標高誤差標準偏差

略地形上に、フラクタルで発生させた微細な地形起伏

は、MI−VISが21.0m、MI−NIRが46.0mとなったのに対と、モデル（10）（11）に従って生成した模擬クレータを付与して、TCでは7.4mとなり、解像度と視差の違いために、したDEM（Digital Elevation Model）を作成した。

精度が逆転している。

このDEMの各格子点に対して、地質の違いを模擬し表３に、衛星位置・姿勢とレンズ歪の推定誤差としたランダム誤差込みの月面反射率を与え、衛星軌道・姿て、それぞれ想定される最悪値に近い誤差を付与して得勢誤差、衛星機体振動、レンズ歪等を考慮して月面反射られたステレオ三次元計測精度を示す。表２と比較してモデル三次元計測精度が著しく低下し、これらの誤差が大きな（4）に従ったレンダリングを行い、得られた月面反射率に対して、MTF（Modulation Transfer Func-

図１影響を与えることが分かる。

MI月面模擬画の例

MSS技報・Vol.2128

技 術 論 文

表２

RGC事前精度検証結果（幾何学的誤差なし）
σ

Horizontal position（along−track direction）
Horizontal position（cross−track direction）

MI−VIS
（m）

1.4

2.2

2.10.070.03

0.21（m）

1.8

3.70.8

0.09

0.06

0.08

図２に、Doerfel Sクレータ（南緯69deg・西経121deg）

21.0

46.0

7.4

におけるラバーシーティングの効果を示す。下段左側の（pixel）

RGC事前精度検証結果（略最悪値幾何学的誤差付与）
σMI−VIS

MI−NIRTC

Horizontal position（m）（along−track direction）

15.2

15.6

12.5

Horizontal position（m）（cross−track direction）

27.1

27.2

18.0

Elevation（m）

88.1

112.1

20.8

図２

29

5．実観測データの初期解析結果

TC（pixel）

Elevation（m）

表３

MI−NIR

ここでは、実観測データの幾何補正に関わる初期解析結果を示す。

図は、シーン全体でマッチングを行ってバンド間の相対位置を調整したRGB画像であるが、色ずれを起こしていることが分かる。一方、下段右側の図は、ラバーシーティングを施して得られたRGB画像であるが、高いバンド間レジストレーション精度が得られている。

MIラバーシーティングの効果（©JAXA/SELENE）

図３に、図２上段左側のグレイスケール画像で×印を計測を施した画像では、画像のずれが解消しただけでな付けた地点について、位相角補正によって、MI各バンく、ローカルな地形効果を補正することにより、中央丘

ド の 反 射 率 を 標 準 光 学 条 件（入 射 角30deg・ 出 射 角付近の絶対反射率がほぼ一様であることが示されてい0deg・位相角30deg）に規格化して得られた絶対反射率る。

を、バンド間ステレオ三次元計測による地形効果補正を

図５に、Apollo15号宇宙飛行士が月面で撮影した写真適用した場合と適用しない場合を対比して示す。地形効（http://history.nasa.gov/alsj/a15/AS15−82−11122.jpg

果補正を行わない場合、得られた各バンドの反射率は非の一部）と、RGCでMIおよびTCのステレオ三次元計測現実的なほど大きな値になっているが、地形効果補正をを行って得られた月面地形に基づいて作成したCG画像行うことにより、適正に補正されていることが分かる。

を対比して示す。MIとTCのCG画像のテクスチャは、

図 ４ に、Pythagorasク レ ー タ（北 緯64deg・ 西 経それぞれの画像データの画素値を適用した。撮影時の太63deg）の中央丘付近について、月面を球面であると近陽位置が異なるため、それぞれ明暗パターンが異なって似して地図投影した位相角補正済みモザイク画像と、バいるが、RGCで作成した地形は、実際に月面で撮影さンド間ステレオ三次元計測によって得られた地形を考慮れた地形と良く一致しており、三次元計測が良好に行わして地図投影した位相角補正済みモザイク画像を対比しれていると言える。て示す。位相角補正後の絶対反射率が0.655以上になった画素は、補正エラーであると見なして画素値をゼロとした。月面を球面であると近似した上段の画像では、隣接する軌道間でクロストラック方向の地形の倒れ込みに起因するずれが生じている。またローカルな地形起伏に起因するセンサ検知反射率の変動が補正されておらず、中央丘の斜面では反射率が非現実的な大きな値になっている箇所がある。これに対して、下段のステレオ三次元

Reflectance（ND）

1.00.8

without topographic correction

0.60.40.2

with topographic correction

0.0200

600

1000

1400

Wavelength（nm）

図３

図５

MI地形効果補正

図４

MIバンド間ステレオ三次元計測の効果

Apollo宇宙飛行士が撮影した写真とMIおよびTCデータをRGCで処理して得られたCG画像

MSS技報・Vol.2130

技 術 論 文⑻

6．むすび

橋本若路:月周回衛星画像の幾何補正，MSS技報，vol.14，pp.1〜6，2002.

LISMデータの高次処理を行う地上処理システムRGC⑼

で適用している幾何補正手法について記し、CG画像を用いた事前精度検証の結果と、実観測データの初期解析

Lunar Topophotomap, Washington,D.C., 1974.
⑽

結果の一部について報告した。RGCで処理されたデー
タはインターネットを通じて公開されておりLunar Programs Office，NASA Headquarters：Grant H. Heiken et al.：Lunar Sourcebook−auser's guide to the moon,Cambridge Univ. Press,Cambridge, 1991.

、月面

（12）

⑾ H. J. Melosh：Impact Cratering:A Geologic Pro-の地質に関する研究成果（13）が出始めている。

cess, Oxford Univ. Press，Oxford，1988.

今回開発した幾何補正の手法は、今後実現が期待される月・惑星探査ミッションの画像リモートセンシングに⑿https://www.soac.selene.isas.jaxa.jp/archive/

適用することができるだけでなく、月・惑星周回衛星や着陸機（14）（15）（16）あるいは探査ローバ（17）の画像航法にも応かぐや（SELENE）データアーカイブ⒀

M. Ohtake et al.：The global distribution of pureanorthosite on the Moon，Nature 461（7261）,

用できると考えられる。

pp.236〜240，2009.

本稿で使用したLISM実観測データは、本研究での使用のためにJAXA殿からご提供いただきました。

⒁

橋本若路et al.：月着陸機のための２台のカメラを

RGCの開発および本稿の源泉となった参考文献⑶の用いたモーションステレオによるDEM照合画像航執筆に際しては、JAXA大竹真紀子様、春山純一様、国法 〜かぐや（SELENE）地形カメラデータの応用

立環境研究所松永恒雄様、横田康弘様にお世話になりま例として〜, 計測自動制御学会第34回リモートセンした。東京大学岩崎晃教授には、画像処理全般についシングシンポジウム講演論文集，pp.47〜50，2008.て、ご助言を頂きました。ここに謹んで謝意を表します。

⒂

navigation by motion stereo for the future lunar

参考文献⑴

and planetary explorers, Proceedings of the 19th

J. Haruyama,T. Matsunaga,M. Ohtake et al.：Workshop on JAXA Astrodynamics and Flight

Global lunar−surface mapping experiment using

Mechanics，pp.343〜349，2009.

the Lunar Imager/Spectrometer on SELENE,⑵

JAXA月周回衛星「かぐや（SELENE）」ホームページ

第53回宇宙科学技術連合講演会講演集, pp.163〜⒄ S. Nishida et al.：A Mobility System for Lunar

マルチバンドイメージャデータの幾何補正, 日本リWork Rover，27th ISTS, 2009−k−19，2009.

A. McEwen et al.：Summary ofRadiometric

Normalizations

S t e p s f o r t he Clemen t in e U V V I S

im ages,

Proceedings of the 29th Lunar and Planetary
Science Conference, Houston, United States, 1466,Mar.1998.
M. Ohtake et al.：Performance and scientificobjectives of the SELENE（KAGUYA）Multiband Imager, Earth Planets Space，60⑷，pp.257〜264，2008.
⑹

E. Eliason et al.：THE CLEMENTINE UVVISGLOBAL LUNAR MOSAIC,Clementine UVVISDigital Image Model CD−ROM，1999.

⑺

高木幹雄，下田陽久（監修）：新編 画像解析ハンド
ブック，東京大学出版会，2004.

31

168，2009.

橋本若路，et al.：月周回衛星「かぐや（SELENE）」

Calibration and Photometric⑸

鳥井健司et al.：月探査機のための画像を用いた地形照合航法 〜模擬画像照合航法とDEM照合航法〜,

モートセンシング学会誌，30⑵，pp.90〜104，2010.
⑷⒃

Earth Planets Space，60⑷，pp.243〜255，2008.
http://www.kaguya.jaxa.jp/ja/equipment/tc̲j.htm⑶

M. Hashimoto et al.：DEM matching image