単一光子伝送実現のためのテーパードファイバーの作製と評価
森永研究室 相馬康人
1. 序論
私たちが日常で目にする光には、粒子としての性質と波としての性質がある。そのバーチップの作製を行っている。
2. 原理
2.1 光ファイバー

ため、光はその波長を固定すると最小のエ光ファイバーは中心部にコア、その周囲ネルギー単位を持つ光子という粒子としてにクラッドが存在しその周りを被覆がの性質を持つ。この光の最小単位である単覆っていることによる三重構造になっ一光子は量子的な特性をもっており、量子ている。コア部はクラッド部よりも屈折エレクトロニクスの分野で広く研究されて率が高くなっていることにより、全反射、おり、量子コンピュータや量子通信の量子屈折をするような構造になっているたを用いた情報処理の基盤となる技術になっめ、光ファイバー内部の光は全反射によている。

りコア内に閉じ込められた状態のまま現在の社会で利用されている光ファイバー

光ファイバー内の中心を通り伝搬してによる公開鍵暗号方式では第三者からの盗いく。光ファイバーには大きく分けてシ聴に気づくことができず、セキュリティのングルモードとマルチモードの二種類堅牢度が数学的推測に依存している。しかがある。光ファイバー内のコア部とクラし、量子コンピュータは計算速度が大幅にッド部の屈折率を𝑛1 ,𝑛2 とするとコア部発達したため現在とは異なる通信方法の発とクラッド部の比屈折率は見を余儀なくされた。この新しい通信方法として光子を用いた量子暗号通信が提案されている。

∆=𝑛12 − 𝑛22 𝑛1 − 𝑛2≅
𝑛12𝑛12(2.1)

量子暗号通信という通信技術は光子一つが情報を持ち、量子状態を保ったまま伝送さとなる。𝑘 = 2𝜋/𝜆、𝜆を波長、光ファイれる。単一光子は観測行為により量子状態バーのコアの半径を𝑎とし、規格化されが変化する性質をもっており、その変化をた周波数を𝑉として検知することにより第三者からの盗聴を防ぐことができる。我々はこの単一光子の伝

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𝑉 = 𝑘0 𝑎(𝑛12 − 𝑛22 )2 = 𝑘0 𝑛1 𝑎(2∆)2(2.2)

送路である光ファイバーに伝送することを目的として行っており、そのための手法とと表すことができる。これを規格化周波してテーパードファイバー先端に単一発光数という。規格化周波数の大きさによって体を結合させるためのテーパード光ファイ導波される全モード数が決まり、シングル

モードファイバーか、マルチモードファイ

𝐿=バーかの判断を行うことができる。𝑉 ≤ 2.4

2𝜋 𝜆=Δ𝛽 𝛽(2.4)となるときのファイバーがシングルモードファイバーであり、𝑉 ≥ 2.4となるときはマのように表すことができる。

ルチモードファイバーになる。クラッドの2.3 テーパードファイバー

直径はシングルモードファイバーとマルチテーパードファイバーとは光ファイバーモードファイバーともに125μmであるが、を加工して先端を先細りさせた形状のファコアの直径はシングルモードファイバーでイバーである。形状を先細りさせることには数μmであるのに対し、マルチモードファより先端付近ではコアが極細化するため、イバーでは約 50μmである。

この部分ではクラッドがコアの役割を果た

2.2 ビート長し、空気または真空がクラッドの役割とな光ファイバーは応力などの力が加えられる。テーパードの先端直径が入射光の波長ると異なる偏光モードに対して伝搬定数が程度のファイバーであれば、ファイバー内異なり、複屈折と似たような性質を示す。複を伝搬する光はその直径の領域に集中する

屈折とは光波が結晶中を伝搬するとき伝搬ことになり、先端付近で染み出す微小部分の方向と磁界の向きによってその速度が異も含めて、テーパードファイバー先端付近なる場合があり、互いに直行する方向の偏は光のモード密度の伝搬モードの領域に局光に対して異なる屈折率を持っている結晶所的に集中することになる。これより、単一に入射した光が結晶内で異なる経路をたど発光体をテーパードファイバー先端に配置り、結晶から二つの光に分かれて出てくる

すると、発光体は自由空間と異なるモード現象のことであり、光が物質中を通過するの密度分布の光の場と相互作用することにときに振動面の向きによって進む振動が異なる。先端に結合させる原子の準位𝑖, 𝑗間のなることを示す。モード屈折率𝐵は遷移周波数を𝑣𝑖𝑗 、遷移双極子モーメントを𝜇𝑖𝑗 とすると、準位間の自然放出レート𝛾𝑖𝑗 は𝐵=

Δ𝛽𝑘0(2.3)

光の場のモード密度𝜌(𝑣𝑖𝑗 )に比例して2𝛾𝑖𝑗 = (2𝜋)|𝜇𝑖𝑗 | 𝜌(𝑣𝑖𝑗 )(2.5)となり、Δ𝛽は伝搬定数差である。Δ𝛽が 0 でないとき、電力が等しいモードの伝送を行と表すことができる。この式はフェルミのうと、図のように直線変更と円偏光が交互黄金律を呼ばれ、モード密度が増加するほに繰り返されるようになる。これにより光ど自然放出レートも増加することが分かる。の強弱が光ファイバーで観測され、この強テーパードファイバーは太さを変化させる

弱の周期をビート長と呼ぶ。ビート長を𝐿とためモード変換が生じて光の染み出しが起するとこる。これを防ぐための加工の指標を図 1に示す。

工後で等しいため加工前と加工後のファイバーの体積を比較すると
𝑛2𝜋𝑟02 𝐿 = 𝜋𝑟𝑛2 𝐿𝛼 + 𝜋 ∑ 𝑟𝑘−1
𝐿(𝛼 − 1)𝑘=1(2.8)が成り立つ。これより
𝑟𝑛 =1(√𝛼)(2.10)

𝑛 𝑟0と求めることができる。しかし、実際に作成されるファイバーは曲線形状になるためテ
図 1.加工の指標[2]ーパードファイバーの細くなり始める点を原点に伝搬方向に z 軸をとり、縦軸を半径

図 1 の横軸がファイバー半径、縦軸はテーとした。z 軸に対する半径𝑟(𝑧)を考えると𝑧パー部分の角度となっていて、加工時にモ𝑟(𝑧) = 𝑟0 𝛼 −∆𝑧ード変換が断熱的になるためのテーパー部−分の角度の上限値を表している。れはテーパードファイバー作製時に伝搬効率を上げとなる。ここで𝛾 = (𝛼 − 1)とおくとる目安となる。またビート長は入射する光𝑟(𝑧) = 𝑟0の波長により変化するため伝搬する光の波

𝑧1 −𝐿[(1 + 𝛾)𝛾 ]𝑧長により、その都度適したテーパードファ

𝑟(𝑧) ≅ 𝑟0 e−𝐿イバーを製作する必要がある。となる。

2.4 ファイバーの半径の変化

3. 実験

ファイバーの加工方法は左右のステージ

𝑧= 𝑟0 𝛼 (𝛼−1)𝐿(2.11)

3.1 テーパードファイバーの作製の速度を変えることで引き延ばしそれを往復させて複数回行うことで徐々にファイバーを細くさせた。このときの遅いほうのステージが動く距離を𝐿、ステージ速度の比率を𝛼、n 回往復させたファイバーの半径を𝑟𝑛とする。このときのファイバーの模式図を図 2 に示す。
図 3.使用したファイバー加工機
この自動直動 X 軸ステージはステッピングモーターで稼働しており、モーターの最小
図 2.加工中のファイバー模式図稼働角度は 0.73 度となっている。モーターを左右に平行に配置し、マグネットで光加工範囲のファイバーの体積は加工前と加ファイバーを固定し、CO2レーザーで加工を行った。
図 1 のモード変換が起きないための条件で最も厳しいテーパー角度の条件が半径が15~20μm のときであるため、最小半径が20μm になるようなテーパードファイバーの作製を行った。行ったステージ動作を図4 に示す。
図 6.ファイバーの半径の変化
図 5 より作成したファイバーの透過率は58.％ととなり、図 6 より最小部分の半径は 0.019mm となった。
4. 結論作製したファイバーの透過率は 58%、最小部分の半径は 0.019mm となった。より透過
図 4.ステージ動作率を改善のために加熱範囲𝐿を大きくしてテーパー角の急激な減少を防ぐ必要がある

このとき左右のステージの速度を変えて複が、加工範囲を大きくすると機械的強度が数回往復させることによって徐々にファイ下がるため、ファイバーの半径によって図バーを引き延ばしていった。図 3 では左右1 に従って𝐿を変える必要がある。図 6 でのステージの速度比率は 1.1 倍にし、15 回半径が小さくなるにつれて測定値の方が計往復させた。一方向での移動で右と左のス算値よりも大きくなってしまっている。こテージが合計 4mm 移動するように行っれはファイバーの直径が小さくなるにつれた。て加熱用のCO2 レーザーによる加熱が不足

3.2 実験結果が原因と考えられる。半径の変化によるCO2作製したファイバーの透過光強度の変化とレーザーの出力の調整も課題となっている。

半径の変化を図 5、6 に示す。

5. 参考文献[1]光ファイバ通信入門改定 5 版

末松安晴・伊賀健一共著 オーム社
[2]KaliP

Nayak

Mark

Sadgrove,

Eamachandrarao Yalla, Fam Lam Kein andKohzo

Hakuta“Nanofiberquantumphotonics” J.Opt.20(2018)073001(52pp)[3]Mario Kreen, Mehul Malik, Thomas
Scheidl, Rupert Ursin, Anton Zeilinger
図 5.透過光強度の変化“Quantum Communication with Photons”
pp455-482(2016)