２０24 年度入学試験 AM

京都先端科学大学附属中学校

算 数
注 意

○ 問題は全部で 8 ページあります。
○ 「試験開始」の合図があるまで問題を開いてはいけません。
○ 解答は、すべて解答用紙に記入してください。
○ 円周率は 3.14 として計算しなさい。
○ 質問がある場合は、静かに手をあげ、教員が来るのを待ってください。
○ 「試験終了」の合図があったらすみやかに解答をやめ、以後は教員の指示に従ってください。

5

１ 次の計算をしなさい。
（１） 0.125 × 0.2５ × ０．３７５ × ０．７５ × 4 × 4 × 8 × 8（２） 1２ × １３ + 1２ × １４ + 2７ × ７２ + ７３ × ８４（3）11111++++1×2 2×3 3×4 4×5 5×6（4） (1 −11321]−) ÷ [{4 × (1.5 − ) − 1 } ×
336149-1A 日程[AM]

２ 次のに当てはまる数や記号を求めなさい。

（1） A さんは 12 才で、弟は 5 才です。2 人の年れいの比が ３ : 2 になるのは年後です。

（２） 池の周りを 1 周する道に 18 m おきに木を植えると 40 本必要でした。池の周りの長さは（３） 長さ 160 m の電車が時速 72 km の速さで 640 m のトンネルに入り始めてから出終えるまでｍです。

秒かかりました。

（４） A さんと B さんは 2.4 km はなれた地点から向かい合って同時に出発しました。A さんは時速 7 km、B さんは時速 11 km で走ったとします。この 2 人が出会うのは走り始めて-2A 日程[AM]分後です。

し は ら

３ 100 円玉、 50 円玉、 10 円玉がたくさんあります。今、これらを使って 270 円をおつりがないように支払うとき、次の各問いに答えなさい。
（１） 100 円玉を必ず使って支払うとき、支払い方は何通りあるか求めなさい。

（２） 50 円玉と 10 円玉の 2 種類を必ず使って支払うとき、支払い方は何通りあるか求めなさい。ただし、100 円玉は使わないこととします。

（３） 支払い方は全部で何通りあるか求めなさい。

-3A 日程[AM]

４ 次のような規則で、白い正方形と黒い正方形を並べた図形を考えます。ただし、黒い正方形は 1 枚と 4 枚がこ う ご交互にくり返されます。また、1 つ目の図形からそれぞれ「1 の図形」、「2 の図形」、「3 の図形」、…… と呼ぶことにします。

ｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌ

1 の図形

2 の図形

3 の図形

ｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌ

……

4 の図形

……

このとき、次の各問いに答えなさい。ただし、同じ記号には同じ数が入ります。
（1） 太郎さんは、それぞれの図形の白の正方形の枚数を次のように数えました。

1 の図形

3×3−1 = 82 の図形

4 × 4 − 4 = 123 の図形

5 × 5 − 1 = 24

4 の図形

6 × 6 − 4 = 32…

…

① 「7 の図形」の白の正方形の枚数を数えました。

（ア）×（ア）（ア）に当てはまる数を求めなさい。

−1② 「18 の図形」の白の正方形の枚数を求めなさい。ただし、この問題は式や考え方も答えなさい。

-4A 日程[AM]（2） 花子さんは、それぞれの図形の白の正方形の枚数を次のように数えました。

ｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌ

1 の図形

1×2×4=82 の図形

1 × ３ × 4 = １２3 の図形

２ × ４ × 4 = ３２…

…

① 「7 の図形」の白の正方形の枚数を数えました。

×(……

２ × ３ × 4 = ２４4 の図形（イ）ｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌ（イ）に当てはまる数を求めなさい。

+ 1) × 4（イ）② 「20 の図形」の白の正方形の枚数を求めなさい。ただし、この問題は式や考え方も答えなさい。

（3） 次の式が成り立つように、① 472 × 472 − 4 =② 2024 × 2025 × 4 =

（ウ）

（ウ）

（エ）

、×(×（エ）（ウ）に当てはまる数を求めなさい。

+ 2) × 4（エ）−1-5A 日程[AM]５ A さん、B さん、C さんが、次のルールにしたがって1～ 100 までの整数が書かれたカードから D さんが引いたカードの数を当てるゲームをしています。

・ 3 人は、どの数が出るかをそれぞれ予想する。その後、D さんがカードを 1 枚引く。このカードに書かれている数を、「当たりの数」と呼ぶことにします。
・ 3 人がそれぞれ予想した数と、当たりの数の差を計算する。この差を「予想の差」と呼ぶことにします。
・ 予想の差が小さい人から順位が決まる。
・ 予想の差が等しい場合は、同じ順位とする。

例えば、A さんが 30、B さんが 40、C さんが 60 と予想したときを考えます。
当たりの数が 33 だったとき、3 人の予想の差はそれぞれ 3、7、27 となるので、A さんが 1 位、B さんが 2 位、C さんが 3 位となります。
当たりの数が 35 だったとき、3 人の予想の差はそれぞれ 5、5、25 となるので、A さんと B さんが 1 位、C さんが 3 位となります。
当たりの数が 45 だったとき、3 人の予想の差はそれぞれ 15、5、15 となるので、B さんが 1 位、A さんと C さんが 2 位となります。
このとき、次の各問いに答えなさい。

（1） A さんが 35、B さんが 43、C さんが 72 と予想しました。
① 当たりの数が 55 だったとき、3 人の順位を求めなさい。

② 当たりの数が 39 だったとき、3 人の順位を求めなさい。

-6A 日程[AM]（２） A さんが 35、B さんが 43、C さんが 72 と予想し、A さんが 1 位、B さんが 2 位、C さんが 3 位でした。
このとき、当たりの数として当てはまるものは何通りあるか求めなさい。

（３） A さんが 35、B さんが 43、C さんが 72 と予想し、B さんが 1 位、C さんが 2 位、A さんが 3 位でした。
このとき、当たりの数として当てはまるものは何通りあるか求めなさい。

（４） A さんが 20、B さんが 30、C さんが2 位でした。と予想し、当たりの数が 27 でした。その結果、C さんはに当てはまる数は何通りあるか求めなさい。

-7A 日程[AM]６ 1 辺の長さが 12 cm の正方形から、1 辺の長さが 4 cm の正方形を 4 つ切り取った図形があります。この図形の外側に半径 1 cm の円 A がぴったりとくっついており、図形の外側をすべらずに 1 周転がります。また、内側に半径 1 cm の円 B がぴったりとくっついており、図形の内側をすべらずに 1 周転がります。このとき、次の各問いに答えなさい。

AB

4 cm

4 cm

（1） 円 A の中心が動いた長さはcm です。

（2） 円 B の中心が動いた長さはcm です。

（3） 円 B が動いたあとにできる図形の面積はcm2 です。

＜問題はこれで終わりです＞-8A 日程[AM]2024年度 京都先端科学大学附属中学校 入学試験 A日程［AM］ 算数 解答用紙
受験番号

学校名

小学校

ＡＭ

氏名

点線から右側は記入しないこと(成績集計欄)

（1）

１

（3）

（2）

（3）

（2）

（3）

（4）

（1）

2

（2）

（4）

（1）

通り

3通り

通り

（1）①（ア）（1）② 式や考え方

答枚答枚（2）①（イ）4（2）② 式や考え方（3）①（ウ）（3）②（エ）2024年度 京都先端科学大学附属中学校 入学試験 A日程［AM］ 算数 解答用紙

ＡＭ
点線から右側は記入しないこと(成績集計欄)

（1）①

A
5

（1）②

位

B位

（2）

C

A

位

（3）

通り
（1）

位

B

C位

（4）

通り
（2）

位

通り
（3）

6

<解答用紙はこれで終わりです>2024 算数 AM
１ 16 点【（１）～（4） 各 4 点】
（1）9（2）8400（3）5/6（４）1/3
２ 16 点【（１）～（4） 各 4 点】

（１） ９（２） ７２０（３） ４０（４） ８
３ 15 点【（１）～（3） 各 5 点】

（１） 6 通り（２） ５通り（３） １２通り
４ 20 点 【（1）①3 点②4 点,（2）①3 点②4 点,（3）①3 点②3 点】（１） ① ９② ３９６（２） ① 4② ４８０（３） ① ２３５②４０４９５ 18 点 【（1）①3 点②3 点,（2）～（4）各 4 点】

（１） ① A3 位、B1 位、C2 位（２）

1～38 の 38 通り（３）

54～57 の 4 通り

（４）20～23、３１～34 の 8 通り

６ 15 点【（１）～（3） 各 5 点】

(1) 52.56(2) 38.28(3) 74.84②

A1 位、B1 位、C３位