微小開口が作る光近接場による冷却原子の操作
清水研究室

宝来広康



背景と目的

光双極子トラップ

中性原子気体の運動制御は，クーロン力やローレンツ力 準位原子の場合，空間的に不均一なレーザー中での原といった比較的強い力を作用させることのできる荷電粒子子の運動は，一般に双極子勾配力，放射圧力，運動量の拡の場合と比べてその実現は容易ではない。しかし現在では散によって支配される。大きく離調されたレーザー光の中レーザー光の光子による散乱力を利用した原子操作をはじで原子がゆっくりと運動している場合には光による励起めとして，レーザー光の電場の双極子勾配力を利用するもは少ない。結果としてレーザー光の吸収による放射圧力とのや，電場や磁場との相互作用によるものなど シュタル運動量の拡散によって発生する加熱は小さいものになる。

ク効果，ゼーマン効果 ，多種多様の中性原子の操作法がそれゆえに大きく離調された不均一なレーザー中での冷確立されている。レーザー冷却，トラッピング技術の発展

却原子の運動は，基本的に双極子勾配力によって支配されにより，極低温の原子集団が比較的容易に得られるようにる。冷却原子のための最もシンプルな光双極子トラップはなった。冷却された原子は極低温であり速度が遅いことか のガウスビームをフォーカスすることによって成ら，室温原子には全く通用しないような小さな力との相互し遂げられる。負に離調したガウスビームの勾配力はレー作用も顕著なものとしてみることができる。磁気トラップ

ザー光の焦点近傍で  次元のポテンシャルの井戸を形成や，光双極子トラップなどがその典型的な例である。最初する。の光双極子トラップは  離調された光をフォーカ

ダイポールトラップの特性は離調に大きく依存する。

スし， 次元的に冷却された原子をトラップした。トラッ !"! #$%# &'# ( ' )*+ において，周波数プの深さは 程度であり，トラップ光は原子の遷移の離調は均一幅よりも大きいと仮定されるが，レーザー周波数と近いため，トラップ時間は運動量の拡散により数の周波数は原子の遷移周波数に対してはそれほど遠くなミリ秒程度であった。

い。)*+ の中での原子の運動は回転波近似によって らは伝導性のスクリーン上に空よく記述することができる。離調を   と大きく選んいた円形状の開口に光が入射したときに形成される電場をだ場合，双極子トラップはたびたび ,-$!##%( $((%シンプルな形で表現した 。同年，( ' ./0 と呼ばれる。

年，  らはその    1 であ単一ビームの )*+ において，離調は Æ

電場を利用した中性原子のフォーカス実験を提案した。開口によって作られる電場は，開口からの距離のほぼ  乗ると仮定される。このような状況下において放射圧の効果でその強度を変化させ，開口の近傍では電場の集中がみらは，勾配力と比較して無視することができる。負の離調の  が提案した中性原子のフォー場合，ポテンシャルの井戸は次の式によって定義される。

れる。本実験はカス実験   を実証することと，開口近傍におけるポテンシャルを利用した光双極子トラップを実現することを目的

  2 3とした。実験において，開口は直径   の開口を   の1Æ

周期で   個並べたホールアレイを使用した。

井戸の深さは   2  2 3
1  Æ である。典型的な実験においてポテンシャルの深さ   は を超えな

い程度の値である。トラップの寿命は   Æ 


中くらいの質量の原子の反跳周波数

 2



 2

¾
 の逆数

 は、  のオーダーである。大きな離調の場

合，トラップ時間   は  よりもずっと長い。式から，レーザーの強度と離調を同時に増やすことによりポテンシャルの深さを一定に保ったままトラップ時間を増加させることができることがわかる。

 微小開口での回折による電場
円形の開口による平面波の回折の問題の厳密な解は 4図年代に沢山の研究者たちによって得られた。解は楕円関数

開口近傍の電場の様子の級数の形や，超幾何多項式の形になり短波長の極限で計算されてきた。後に長波長の極限の場合にも計算されたが，式は大変複雑なものになった。単色波がスクリーン上に垂直に入射する場合，光は半径の開口上で #5'

 で時間によって変化する。この場合，開口のまわりに散乱kされた電場を発生させる架空の磁気の流れがあると仮定す
る #(6# のアプローチが使われる。コンピュータの数値的な解は 7#( によってなされ，解析的でありな
おかつシンプルな表現は 

年に ら  によって計算された。図 、 は  2  の時の、開口が作る光近接場である。

  2  

   22  9

$

 8 $   9   9  9  9   9  

図  開口遠方の電場の様子

 9  9  9 

本実験は大きく分けると，原子を高密度に捕捉する磁気  



光学トラップ * を生成する部分と，その * 中の原子を源としてトラップの実験を行う部分から構成され  る。* の生成には，:# 原子の準安定状態への励起や，





実験

レーザー冷却の過程が必要となる。原子をレーザー冷却するには数万回のフォトンの吸収，放出を繰り返す事のでき

る閉じた二準位が必要である。:# 原子のレーザー冷却に 9
  %(   2   
99    9 ¾  2   9 ¾ 

おいては    2    2  の間の遷移をレーザー冷却，コリメーター，* 生成，後に説明するモラセス光のために利用する。レーザー光の波長は約 8 
で色素レーザー ;< から発振させられており，その波長はネオンガスの注入されたガラスセルで飽和吸収信号を検出し，その微分波形をエラーシグナルとして色素レーザーのコントローラーにフィードバックしロックしている。レーザー光の離調は，ガラスセルの周りに巻いてある
trapping beam

コイルに流す電流値を変化させることによって調整する事ができる。

molasses beam

~10

pushing beam
trapping beam

図MOT beam

プリズムと中の光線

Ne* flux
3cm

hole arrayand prisms

閉じ込められた原子集団は，'-$6 光と同軸で入射してい17cm

るトラップ光が作る近接場によってトラップされる。

MCP

測定は <= % !%6# '(# に入射した原子を0( & +#$# %6 0$(# 社製の -(%6# 0%# を図使ってカウントした。<= は，イオンや電子などの高実験装置図エネルギー粒子検出器である。本実験で使用している :#原子は，放電によって基底状態から 8#上にある準安実験装置の概要は図  に示した。装置の寸法は，原子定状態にあるため，<= で検出することが可能である。

が放電によって準安定状態に励起されてから * に捕-(%6# 0%# は，<= に入射した原子一つ一つ捉されるまでの移動距離がおよそ 4%，* の位置の電気信号をある時間区分 > と呼んでいる に分けてカからホールアレイの距離は垂直方向に約 %，* かウントしていく装置である。> の幅は最小で 4$，最大ら <= までの距離が約 % である。真空度は実験中でで  4$ にすることが可能であり，これは測定の時間分  

解能になる。> は  から 8 個並べることが可能の高真空状態が保たれている。

原子線を得るために、* に補足された原子を真上かである。これは 4 $ から 8$ の測定周期に相当し，典型ら '-$6 光により押し出すか，もしくは自由落下させる。

的に実験は $ から $ 程度の周期で行われた。

そのとき原子は '-$6 光や重力によって加速されてしまう

中性原子トラップを観測するためのには、* を遮断ので，原子をホールアレイ付近で再冷却しなければならな

すると同時に '-$6 光を入射させ，原子をホールアレイまい。光双極子トラップ中で原子に働く力は保存力である。

で送り出す。'-$6 光によって送り出された原子が到達す

トラップ中に入射した原子はその初速度にかかわらずトる時刻までモラセス光は入射させたままにしておく。最後

ラップから逃げ出してしまうため，トラップ中で原子になに，モラセス光を遮断してからトラップ光を遮断する。トんらかの摩擦力が働くような機構がなくてはならない。そラップ光を切るタイミングはモラセス光を遮断した時刻の機構はホールアレイ付近に配置した四つのプリズムがと，レーザーの離調で決まるトラップ時間の間で変化させ担っている 図 。

る。:# 原子の場合，離調 Æ 2! でのトラップ時間

このプリズムに光を水平から  度の角度で入射させるは約 $ と見積もられているので，トラップ光を遮断すと，入射光は定在波を形成する設計になっている。それらる時刻を  から $ の間で変化させればよい。この測定の光と原子が相互作用することにより，原子はホールアレから，トラップ光を遮断した時刻にはかかわらず，常に遮イ近傍で光モラセスを形成する。光モラセスは，光によっ断した時刻から一定の時間の後に原子が検出器にやってくて原子が強制的に閉じ込められている状態を指している。

るが予測される。
 マイクロホールアレイており，その後は * の生成と '-$6 がバランスしていマイクロホールアレイによるトラップの実験をする場ることを示している。この結果から原子は確かにホールア合，たった一つの開口だけで測定をすると検出は困難にレイまで到達しているということが確認された。

なる。実験では， 4 角のシリコンの基板の中央の16 個並んだマイクロ14ホールアレイを使用した。ホールアレイの部分は 0: で12できており，厚さは  で透明である。 4 角の基板全体に反射膜として，金が  蒸着してある。

atom counts

 角の領域に微小開口が 1086420-20510152025time(ms)

8µm
図

1µm

原子の飛行時間 モラセス光の効果'-$6 光によって * から押し出された原子に対してモラセス光を照射し，モラセス光が原子にどのように作用するかについて調べた。
図

ホールアレイ 電子顕微鏡写真  光による原子の速度

300ms

TRIGGER

原子がホールアレイまで到達しているか，どの程度の速度の原子が <= に到達するのかを確認をした。測定は

ONMOT beam

モラセス光がない場合について行った。'-$6 光について

OFFは * に使われている共鳴光が使われており，'-$6 パワーは約 ? 程度である。光は望遠鏡によりあらかじ

8ms
ONpushing beam
OFFめ細くしてからレンズに入射させ * とホールアレイの中間辺りにフォーカスしている。あらかじめビールを細くONしているのは，ビームを緩く絞り，* の下のピンホールをもビームが通過できるようにするためである。図 8 はmolasses beamOFF

原子の飛行時間の測定であり，積算回数は 44 回である。
'-$6 光が原子に入射し始めるのはグラフの $ の位置で

図  実験のタイミングある。データから，原子が 4$ 経過した後に <= に到達しているのがわかる。* から <= までの距離は約

図 A は実験のタイミングである。タイミングは * を% なので，これを速度に換算すると @$ になり，温*)) した瞬間に '-$6 光を照射し，モラセス光は常に *:度にすると約 である。原子の集団は最初に鋭いピークの状態である。* を *)) にするのは * からの定として現れ，そのあとは定常的な値となっている。これは常的なバックグラウンドをなくすためである。図  はモラ* を '-$6 することで原子数が減少することに起因しセス光を入射させなかった時のデータであり，図はモラセス光を入射させたときのデータである。それぞれ 414の 4 倍程度であり，'-$6 光のパワーは数 ? と先の実験12よりも弱くした。'-$6 光のパワーを減らしたのは，トー10atom counts

回積算した。モラセス光の強度はネオン原子の飽和光強度タルの原子数を減らし，モラセス光の効果をより顕著に見るためである。図 ， を比べてみると，モラセス光があるときのグラフにはピークが  つあるのがわかる。左の864ピークは '-$6 光により * から押し出され，モラセス2光と相互作用しなかった原子集団であり，右のピークはモ0

ラセス光と相互作用をして遅れて <= に到着した原子で0ある。左のピークは先の実験同様，4$ の位置にピークが1020304050time(ms)見られ，これは @$ の速度に相当する。右のピークは
$ の飛行時間で，これは @$ に相当していおり，確か図

モラセス光ありにモラセス光は原子を冷却する役割を果たしている。図 から，44 回の積算の先の実験データよりも原子数が極め@$ の原子の初速度はホールアレイ近傍でモラセスて少ないのがわかる。'-$6 光のパワーを減少させると原を形成するのに十分な速度であるかを考えてみる。図

子ビームの速度が遅くなることは式から予想され，なおから，原子はモラセス光で冷却されたものの，なおも @$つ実験的にも の速度を持っている事がわかる。これは原子がモラセスを

6 電気通信大学レーザー新世代研究センター の実験により確かめられているが，本実験でそか形成していないということが言える。

れが確認できないのは，* ビームをカットするのにメ原子とモラセス光が相互作用できる距離というのは，プカニカルシャッターを用いているためである。メカニカル

リズムのマウントの構造上，最大  4 までとることがシャッターはビームの遮断に $ 程度の時間を必要とすできる。しかしこれは全く理想的な場合である。すなわちる。そのためビームをカットしている最中に原子を *

プリズムとホールアレイが正しくマウントされていない場ビームのそれぞれの方向に押し出してしまう。

6

合や，ビームの形状が理想的ではない場合などには，そのの実験において，* の光は B* とメカニカルシャッ

距離は最大距離よりも短いものになる。実際，プリズムよター両方によって遮断されている。

りも十分大きなビームを入射させることによって，最大の停止距離が得られると考えることもできるが，定在波を形12成することのできない位置に入射したビームが原子を吹き10atom counts

飛ばしてしまうかもしれないので，それをやるのはあまり8適当でない。

6の解放'-$6 光による原子線は， @$ という一定の速度を4持ってしまっているためにモラセス光で十分に冷却するこ2とができない。勿論，相互作用距離を保ったままモラセス
0光の強度を上げれば停止させることも可能であるが，それ01020304050は構成上現実的ではない。そのためさらに速度の遅い原子time(ms)線が必要となる。速度の遅い原子線を得るための最も単純図な方法として，* からの解放がある。* はモラセス光なし

本の光と磁場によって形成されている。* のポテンシャルをなくすには，その4本の光を断ち切ればよい。しかし，本実験において使われているシャッターはメカニカルであている状態を意味する。光モラセスはトラップではなく，るため，これまで * の解放による *) を観測するこ原子はモラセス中で光の吸収放出によるランダムウォーとはできなかった。B* を使用すれば観測は容易であるクの状態にある。* から開口までロードされた原子集が，B* を使うと光のパスが変わってしまい，なおかつ団は，ロードされている間に重力によって加速されてしまパワーのロスもあるため，* の生成すらままならなくう。 つのプリズムはこの重力による加速された原子を再なる可能性がある。そのため，本実験では * 光のパス冷却することと，原子を開口近傍に閉じ込めることを可能の中にレンズを一組挿入し，レンズの焦点の位置でビームにする。実験ではモラセス光が原子を再冷却しているかにを遮断することにより  $ の遮断時間を得ることができついて調べた。実際 @$ で開口に入射した原子はモラた。このときの * の *) を図  に示す。

セス光により @$ まで減速されて検出器まで到達してきており，モラセス光の効果があることが確かめられたが，atom counts

30'-$6 光により開口まで押し出された原子集団は '-$6 光25の強度にかかわらず @$ の速度をもっており，'-$6 光

20によって押し出された原子はプリズムのマウントの構成上，モラセス光により開口付近に閉じ込めることができな15いということを計算した。
10

次に，低速の原子集団を得るために，* に使われて5いる光を遮断し，解放された原子を利用することを考え0光学系を改良することにより従来の $ の遮断時間を-100

0100200300

400500600



700の *) 信号を得ることに成功した。そのときの原子の速time(ms)図度は @$ であり，モラセス光により開口付近に閉じ込め

 の解放による   測定るには十分な速度であることを計算した。

参考文献

この図で，* 光は $ の位置で遮断され，4$ の  B #(6#位置で再点灯されている。$ から $ の間と $以降にやってきた原子は，* からのバックグラウンド=6$ +# 88C8  D 7#(ノイズである。図から約 $ の位置にピークが現れてE B'' =6$ 8C4AA  8いるのがわかる。この飛行時間は，原子が @$ の初速度を持っている事に相当する。この初速度の時、モラセス光 &0 7#(6*'( <- 8C 4 が飽和光強度の時の原子の停止距離は   であること
 がわかった。このことからモラセスの解放による原子の速 C4

 まとめ Cつの特別なプリズムである。プリズムは上下  つのペアになっており，水平から  度の角度でプリズムに光を入射させることによって，開口の近傍で  次元的な光モラセスを生成することが可能になる。光モラセスとは，原子が光によって強制的にある空間に閉じ込められ
8C    F &+#' = F =6$8 

本実験においてトラップを成功させるにあたり最も重要 &E =6$  ) %#度は十分に利用することのできる範囲にある。となるのはまで向上させ，* に捕らえられていた原子集団 0 7#(6
0 7#(6