都市鉄道の時刻別需要予測手法に関する研究*
Analysis and Modeling of Commuters’ Departure Time in Urban Railway Network*
原田知可子**・岩倉成志***・森地茂****By Chikako HARADA**・Seiji IWAKURA***・Shigeru MORICHI****

１．はじめにないこと，個人によって異なる選択肢集合の予測手

東京圏の都市鉄道は，ピーク時の非常に高い混雑法が示されていない，といった課題がある．また，率に加えて，列車速度の低下という相乗的なサービ

清水･屋井(1998) や藤原ほか(2000) で既に指摘さス悪化が問題となっている．輸送力の増強によるサれている選択肢間の類似性については検討されていービス改善が必要であるが，国･自治体の財源不足ない．藤原ほか(2000)ではPCL(Paired Combinatorialや鉄道会社の減益のため改良が遅れている．このたLogit)モデルを用いて出発時刻選択肢間のIIA特性のめ，供給側の対策のみでの混雑緩和は困難であり，実証分析がなされ，類似性問題への対応の必要性が需要側の利用時間の分散が必要と言える．

指摘されている．

2)

3)

需要分散策としては，フレックスタイム制度(以以上の背景から，本研究は，ピーク時の列車遅延下，FT)等による始業時刻の分散化や，ピークローを考慮した都市鉄道の需要予測手法を検討することドプライシング(以下，PLP)が期待されている．まを目的としている．また，実務での利用のしやすさ

た，総合規制改革会議の2001年答申では通勤鉄道のから，極力，既往技術を組み合わせた簡便なモデル｢時間差料金制｣の導入検討が示されている．

開発を念頭においた．

こうした政策による需要変動を事前に分析するためには，時刻別の需要予測手法の開発が必要であるが，都市鉄道を対象としたこの種の既存の研究は２．出発時刻選択モデル(１) データ概要
本節で用いる需要データは，2000年11月に行ったWeb調査である．（株）アサツーディケイのイン極めて少ない．
道路交通を対象とした時間帯別の需要予測手法にターネット調査システムKNOTSのモニターを対象関する研究には数多くの蓄積がある一方で，都市鉄に調査を行った．調査票のうち出発時刻選択モデル

道を対象とした時刻別需要予測手法全体を検討したに関連する項目として，始業時刻やフレックスタイ

1)

既往研究としては，家田ら の研究がみられる程度

ム制度適用などの就業形態，１日の活動スケジューである．この論文では，多様な変数を分析し，10分ル，通勤経路，PLPが実施された際の出発時刻の変毎の18肢選択によるロジットモデルを構築している．

更意向，個人属性の設問を用意した．

しかし，筆者らの問題意識を照らせば，運行本数の本調査では，神奈川県在住の東海道本線沿線の増加が要因となる列車速度の低下と需要への影響が通勤通学者221サンプルを得ているが，鉄道乗車時分析できないことや，PLPの評価をすることができ刻等の未回答など本分析に不適切なサンプルを除いた114サンプルの通勤者を抽出した．このサンプル*キーワーズ：TDM，交通行動分析，公共交通運用

は，男女比が6:4，平均年齢が35歳である．業務形**学生員，芝浦工業大学大学院建設工学専攻態は，固定出勤制適用者が多く，フレックス制は2***正員，工博，芝浦工業大学工学部土木工学科割弱であった．また，通勤者の出発時刻は，6:00〜（〒108-8548 東京都港区芝浦3-9-14，TEL03‑5476‑3049，FAX03‑5476‑3166）****正員，工博，東京大学大学院社会基盤工学専攻

9:59の間に最初の鉄道に乗車し，東海道線の最混雑時間帯(川崎-品川間，7:50〜8:50)に大半が乗車しており，少ないサンプルではあるが，都市交通年報の最混雑時間帯と整合している．

表１．出発時刻選択モデルの推定結果
Logit モデル
SPRP
TE(分)
LHT×CON(分･%)PLP(円/回)
RP 7:30
RP 7:00,8:00
RP 6:30,8:30
SP 7:30
SP 7:00,8:00
SP 6:30,8:30
スケールパラメータ μ
共分散パラメータ θA-5.366-1.729( -5.99)( -1.35)

3.268
3.050
2.446

( 3.24)( 3.35)( 3.07)-3.352-1.358-0.462(-4.79)(-1.16)(-1.77)2.712 ( 3.19)
2.114 ( 2.76)
1.833 ( 2.80)

初期尤度
最終尤度

-119.989-114.286-81.176-92.866
2
0.309
0.177
調整済み尤度比 ρ114
109
サンプル数 N
TE ,LHT×CON, PLP の変数は，100で割っている． ( )はｔ値.

Probit モデル
RP+SP-5.397-1.877-0.768
3.328
3.096
2.469
4.301
3.359
2.937
0.614

RP
( -6.11)( -1.74)( -1.79)( 3.44)( 3.50)( 3.14)( 2.99)( 2.63)( 2.54)( 3.91)-3.984-1.327SP(-6.23)(-1.35)-2.560-1.086-0.379(-4.98)(-1.19)(-1.92)2.455 ( 3.31)
2.296 ( 3.44)
1.924 ( 3.21)
2.169 ( 3.36)
1.695 ( 2.92)
1.505 ( 3.00)
1.37E-05 ( 0.03)-120.702-80.9850.312
114-234.275-174.066
0.250
223

1.83E-06 ( 0.02)-113.266-89.903
0.193
109

次にLOSデータは，上記の被験者の通勤利用経路

表１に各モデルの推定結果を示す．表１より全に基づき，時刻表（東京時刻表2000年10月，弘済出てのモデルに関して早着時刻の t 値が高く説明力が版社）によって，出発時刻6:00〜9:59までの30分ごある．RP モデルでは尤度比が 0.3 以上であり，ことの所要時間データ（乗り換え時間も含む）を，平の種のモデルとしては非常に説明力が高い．また

成７年大都市交通センサスデータと用いて，30分ごSP モデルの(所要時間×混雑率)のパラメータの説との駅間混雑率データを作成した．

明力は低い．この理由として，PLP を設定しても，(２) Logitモデルによる出発時刻選択モデルの構築

混雑率が現在と変わらないと仮定して質問している

出発時刻 6:00〜9:59 までを 30 分毎に区切り，式ことや，PLP と早着時刻により出発時刻を選択して(2.1)に示す 8 肢選択の非集計ロジットモデルを構築いることが考えられる．RP/SP モデルは，尤度比もする． 効用 関数 には 早 着時間 （TE） ，所 要時 間良好で RP，SP 両モデルと比較してパラメータも有(LHT)，混雑率(CON)，時刻別の課金額(PLP)を変数意になっている．

RPtnに用いた．式(2.2)の Vは実行動データから得られる個人 n，出発時刻 t の効用関数である．式(2.3)のSPtn

V

は選好意識データによる効用関数で，PLP などの現存しない政策変数を取り込んだモデルを構築す(３) 時刻間の類似性に関する検討
本研究では上述したように，Probitモデルによって30分ごとの選択肢設定において類似性問題について対応が必要かどうかを検討する．
Probitモデルの分散共分散行列 Σ は式(2.5)で表さる．
次に，実行動データから得られる信頼性の高いれる．式(2.6)は，本研究で用いたProbitモデルの共RP モデルと現存しない政策を組み込める SP モデ分散構造である．推定にはGHK法を用い，乱数のルとを統合する RP/SP 融合モデルを構築する．こ発生回数は100回である．

4)の方法は森川ら(1992) で提案され，式（2.4）に示
す尤度関数の第 2 項のスケールパラメータμによって SP モデルの誤差分散を RP モデルと整合させ，パラメータを推定する．

Pin = eVin

¦eV jn

(2.1)

j∈An

VinRP = αTE in + β ( LHT in × CON in )(2.2)

VinSP = αTE in + β ( LHTin × CON in ) + γPLPin(2.3)

LRP + SP (α , β , γ , µ ) = LRP (α , β ) + LSP (α , β , γ , µ )(2.4)§ σ 112¨¨ σ 21¨ σ 31¨σ
Σ = ¨ 41σ
¨ 51
¨ σ 61¨ σ 71¨σ© 81σ 22σ 32σ 42σ 52σ 62
σ 72
σ 822σ 33σ 43σ 53σ 63
σ 73
σ 83
2σ 44σ 54σ 64σ 74
σ 84
2·¸symmetric ¸
¸¸2
¸σ 55
¸2σ 65 σ 66
¸2σ 75 σ 76 σ 77
¸2σ 85 σ 86 σ 87 σ 88 ¸¹·§1¸¨¨θ A 1
symmetric ¸¸¨0 θA 1¸
¨0 0 θA 1
Σ=¨¸
θ
0001
A
¸¨
θ
00001
¸
¨A
¸
¨0 0 0 0 0 θ A 1¨0 0 0 0 0 0 θ 1 ¸
A¹
©

(2.5)

(2.6)

20%
10%

2%

選択
可ACC+LHT+EGR+α
能な場
合の確率

誤差(%)

割合 （％）

30%

4%

0%

乗車時刻 6:00-1%-3% -2%-4%

-10%

6:30

7:00

7:30

Logit
Logit

8:00

8:30

9:00

ProbitProbit

9:30
実測値
240分

180分

図１．RP モデルの現況再現精度

現況
0.0%
8.8%
21.1%
27.2%
23.7%
14.0%
2.6%
2.6%

Logit
0.0%
0.0%
▲ 0.1%▲ 0.7%△ 1.5%▲ 0.6%
0.0%
0.0%

Probit0.0%
0.0%▲ 0.1%▲ 0.7%△ 1.6%▲ 0.6%
0.0%
0.0%

ηξ7：00
ξ8：00
ξ9：00
ξフレックス

20%減
Logit
0.0%
0.0%
▲ 0.2%▲ 1.4%△ 3.1%▲ 1.3%▲ 0.1%
0.0%

Probit0.0%
0.0%▲ 0.6%▲ 2.1%△ 4.9%▲ 1.9%▲ 0.2%
0.0%

推定結果を，表１に示す．Logitモデルと同様に，早着時刻のｔ値が高く，RPモデルの尤度比が0.3以上である．また，若干ではあるが，Logitモデルのｔ値，尤度比と比べて高めに推計された．しかし，

Max

始業時刻

-1.945
0.365
0.609
0.954
1.325
-158.038-126.603
0.199
114

初期尤度
最終尤度
尤度比
サンプル数

7時台

maxTDｎ

6:00
6:30
7:00
7:30
8:00
8:30
9:00
9:30

60分

選別モデルの考え方

表３．選別モデルのパラメータ推定結果

表２．8:00 の(所要時間×混雑率)を変化させたときの感度
10%減

120分

図２77%

8時台

68%

9時台

52%

0%

20%

図３13%

6% 2%

60分

17%

9% 4%90分7%

120分

12%

150分
以上

22%

35%

FT

24%

40%

( -7.31)( -1.20 )( -3.80 )( -3.96 )( -6.42 )

14%
20%

60%

80%

100%

選択可能な時間幅の割合

共分散パラメータについては，RP，SPモデルとも，モデル化することで選択肢集合を推定できる．

低い．これより時刻選択の選択肢間の類似性につい

max TDn は 始 業 時 刻 (TWS n ) か ら 通 勤 時 間ては，今回は考慮する必要がないという結果が得ら( ACC + LHT + EGR ) を引いて得られる． min TDn は，れた．

max TDn から選択可能幅 Z k を引いて得られる．なお，

また，図１は実測値と各RPモデルの現況再現の精度を示したものである．この図より，Logitモデ

Z k は式(3.4)に示す様に，確率的に変化すると考え

ル，Probitモデルともに，最大誤差4％と同等な精度た(図２)． ξ tn は， max TDn の時刻カテゴリーのパで推定されている．

ラメータである．

表２にRPモデルで8:00台の(所要時間×混雑率)を変化させたときのパラメータの感度分析を示す．
8:00台を20%減少させた場合では，Logitでは3.1%のAn = f (max TD n , min TD n )max TD n = {TWS n − ( ACC + LHT + EGR )}min TD n = (MaxTD n − Z k )減少に対し，Probitは4.9%と変動が大きい．パラメ­½
1
1R n (z k ) = ®
−¾¯1 + exp (η (z k − ξ tn )) 1 + exp (η (z k −1 − ξ tn )) ¿ータ間のトレードオフ比の関係で，Probitの方が選η , ξ ; パラメータ t ; 乗車時刻 k ; 選択可能時間帯のカテ ゴリー

択確率の変化が大きい結果となっている．

(3.1)
(3.2)
(3.3)
(3.4)

（２）データ概要

３．出発時刻選択肢集合の選別モデル

本モデルに用いたデータは出発時刻選択モデルと（１）選択肢集合選別モデルの定式化

同様に，2000年11月に行ったWeb調査である．もっ5)

選択肢集合の取り扱いについて森川ら(1991) は，とも早くできる乗車時刻(minTDn)と，もっとも遅く確率的に変動するものとしてモデルを提案し構築しできる乗車時刻(maxTDn)の回答を得た．ている．

（３）パラメータ推定結果

本研究での出発時刻の選択肢集合とは，個人 n が表３にパラメータの推定結果をしめす．モデル

出発可能な時間帯のことで，最も遅く出発する時刻全体の精度も高く，各パラメータのｔ値も有意であ(max TDn ) と最も早い時刻 (min TDn ) で表す．両者を図４より早く出発する人ほど60分幅の割合が多く，選択200可能な幅は小さい．始業時刻が遅くなるほど選択可

150

フレックス制の就業者は様々な時間幅をもっている-23.726:00

図５250

よって推定する．混雑率ωを変数とする最適化計算

200

混雑率 (%)

時刻別需要を下式に示す確率的利用者均衡配分に

6:30

7:30 8:00
出発時刻7:30 の需要が減少し，平準化している．そして，

6:00

6:30

変化割合

図６{ ()( ) }(§·P = f ¨¨ θX , β ¦ ω V ⋅ C ⋅ LHT C ⋅ δ a ¸¸, t ∈ Aat atatat at
ijt
ijtn
©
¹a
A = (max TDn , min TDn )n
LHT C = t1+ λ C C φat atamat am{ ())}

)

(4.2)
(4.3)
(4.4)

C at ; 輸送力 ω at Vat , C at ; 混雑率 Qij ; i , j間OD交通量aδ ijt ; リンクダミー

５．まとめ
本研究は都市鉄道の時刻別需要予測の手法を示し，そしてPLP，FT施策のシミュレーション事例を示した．今回のProbitモデルでは，選択肢間の類似性を考慮する必要がない結果となった．今後，15分ピッチのモデルの構築を予定しているが，この場合のProbitモデルなどの非IIAモデルを適用する必要性があるか否かを検討したい．

9:00

9:30

課金後

混雑率 (%)

50.52 64.16

150

5.45

100
50-10.93 -12.01-16.29-61.64-51.83

0

変化割合

(4.1)

7:30
8:00
出発時刻
課金前

200で 51％減少し，混雑率 150%以下を達成している．

)

7:00

250

6:00

(8:30

5.43

ピークロードプライシングによる変化

これらを同時に用いる時(図７)，7:30 で 61％，8:00½­°°min .®C × ω V × C − ¦ Q × P × δ a ¾atat at
atij ij ijt
ω at°°̄ij¿

1.66-37.08

0

都市を設定してシミュレーションを行った．FT がまた，PLP の課金を行ったとき，図６に示すように

2.94-4.1850

図４に示すある住居地(O)からリンク(ａ 1，ａ 2)を利

7:30，8:00 の混雑率の割合が 46％減少している．

FT30%

21.51

100

用して，ある勤務地 (D1，D2) へ通勤するという仮想

8:30

FT10%

9.50.09である．前節までで，推定した各モデルを用いて，(7:00

フレックスタイム制の増加による変化

150

列車の運行本数によって変動するリンクコスト関数( )-46.99 -46.460

変化割合

1 割から 3 割に増加したとき，図５に示すように，

9:30-10.92 -15.4850

４．数値シミュレーション例

合の選別モデル，式(4.4)は，本研究室で開発した 6)

9:00

4.96

合している．

る出発時刻選択モデル，式(4.3)に出発時刻選択肢集

56.92100

ことがわかる．この傾向は，アンケート結果とも整を行った(式(4.1))．まず式(4.2)は Logit モデルによ49

誤差 (%)

能な時間幅が広がる傾向にあることがわかる．また，シミュレーションに用いた仮想都市

誤差 (%)250

混雑率 (%)

レックス制適用者の選択可能幅の割合を示す．図３

a2a1

誤差 (%)

図３に固定始業時刻適用者の最遅出発時刻別/フD2

D1O

ることがわかる．

図７

6:30

7:00

7:30 8:00
出発時刻
課金前，FT10%

8:30

9:00

9:30

課金後，FT30%

フレックスとピークロードプライシングを同時に用いた時の変化

参考文献：
1) 家田仁，土谷和之、ファン レ ビン，岡村敏之：大都市圏鉄道需要の時刻集中特性予測モデルの構築と首都圏鉄道ネットワークへの適用，土木学会論文集，No．702/Ⅳ-55， pp65-79， 2002．
2) 清水哲夫，屋井鉄雄，：所要時間の収束を考慮した
時間帯別交通量分布，土木計画学研究・講演集，No．21，pp．769-770，1998
3) 藤原章正，神田佑亮，杉恵頼寧，岡村敏之；時刻選
択モデルの選択肢区分が選択肢間の類似性及び不均一性に及ぼす影響，土木計画学研究・論文集，No．1
7，pp．599-604，2000
4) 森川高行[1992]；RPデータとSPデータを同時に用いた非集計行動モデルの推定法，交通工学，Vol．27，
No．4，pp21-30
5) 森川高行，竹内博史，加古裕二郎：定量的観光魅力度と選択肢集合の不確実性を考慮した観光目的地選択分析，土木計画学研究・論文集，No．9，pp．117124，1991
6) 岩倉成志，渡辺将一郎，土居厚司：都市鉄道の時刻別需要予測のためのリンクコスト関数の開発−小田急小田原線を例に−，土木計画学研究・論文集，No．17，pp．709-714，2000