第3-2講義

炭素の機械的性質
炭素材（人造黒鉛）•強度・弾性率・破壊靱性値：比較的低い→炭素繊維・ＣＮＴ等は特別高い•耐熱衝撃性は高い•Ceramicsに較べて脆さは低い•機械的加工性は優れる

Glassy Carbonは脆くて加工性が悪い

応力とひずみ（Stress & Strain）

P : Load (荷重)A : Area (断面積)（Critical Stress）（無次元物理量）

荷重（応力）と変形（ひずみ）の関係

法線変形とせん断変形

Normal deformation（法線変形）
Normal stress（法線応力）
Normal strain（法線ひずみ）Shear deformation （せん断変形）
Shear stress（せん断応力）Shear strain（せん断ひずみ）

原子の面間隔が原子面の法線方向へ変化する

原子の面間隔を保ちながら、相対的なずれ

体積の変化があるかないかHookeの法則
Hookeの法則
完全弾性体（法線変形）

k : バネ定数
E : Elastic modulus (弾性変形のしにくさを表す材料固有の物性値)
完全弾性体（せん断変形）

G : shear modulus

v ： Poisson’s ratio
if no volume change : v = 1/2
E =3GReal case : v ～ 1/2

弾性変形の原子論
単純立方晶系結晶の結晶軸方向のヤン
グ率: ポテンシャル曲線の谷の深さμ0，谷底の鋭さκ0，および原子の原子間距離r0により与えられる

Diamond>(共有結合)

MgO or ZnO（Ion結合）u0: 破壊靱性値に関係(a)ポテンシャル曲線と、(b)結合応力曲線

単結晶黒鉛の弾性率

黒鉛単結晶の弾性定数とポアソン比

黒鉛単結晶における各種の変形様式と対応する弾性定数多結晶の弾性率
GSC : Ea = 1020GPa , Ec = 36GPa
等方性多結晶黒鉛: Rule of mixture= 100GPa → 理論値
実際 : 8～12GPaPores , micro-cracks

P : porosity（0.21~0.23；かさ密度1.75~1.80g/cm3）
b : Knudson の経験定数（気孔の形状に強く依存）
9～10

均質酸化(CO2)による重量減少(ΔW)とヤング率の関係

多結晶の非弾性変更

Griffith強度論
Griffith強度論
強度→材料中の潜在する微小欠陥の大きさ
破壊は応力の集中源となる材料中の最大欠陥（き裂）から発生
ΔGがき裂寸法（2C）の増大（進展）とともに減少→自発的き裂の進展

破壊energy
理想強度（破壊源となる欠陥寸法を極限まで減少した時）
r0 : 原子間距離
破壊靱性（Fracture toughness）Kc:亀裂進行の抵抗値

原子論的考察

A , B : 原子間結合様式に依存する1のorderの定数
引張り応力下にあるき裂縁近傍の原子配列Eγ→

κ0/r0→

u0/2r02

単位破面を形成するため必要な破壊エネルギー

Griffithの巨視的表現

熱分解黒鉛の力学特性とその異方性

強度と微構造との関係
Petch式+Knudsen式
k , b : 経験定数

破壊靱性 R-曲線
破壊靱性値 ： 固有破壊靱性値K*のみでは不十分→き裂縁の微視的な変形/破壊過程に基づく応力遮蔽機構の理解が要る。
脆性材料 ： 微視的な変化/破壊機構
a. き裂縁前方Process zone内の応力緩和を引き起こす相転移、双晶形成
応力誘起微細き裂など
b. 進展き裂に沿ったき裂縁後方Wake領域に圧縮応力を生じさせる相転移、微細き裂
b. き裂後方の破面間接触領域での粒子等による破面架橋
SSC (Stress Shielding Coefficient) : き裂縁応力遮蔽によるき裂の応力の低下の逆数∴き裂成長抵抗(Crack growth resistance)がき裂発展とともに増大する挙動→上昇型 R-曲線挙動

等方性黒鉛材料のR曲線

熱衝撃破壊と損復耐火断熱材として用いる際、熱衝撃「破壊」に対する抵抗性とともに、破壊後の「損復」に対する抵抗性を正しく評価することは重要
急冷法に対するHasselman線図
R = (破壊抵抗)/(熱応力破壊の推進力)

ΔTと同等
R1 = σc/αE
熱ひずみ
破壊エネ/熱ひずみエネ
Hasselman線図。 Ⅰ，Ⅱ，Ⅲはそれぞれ、衝撃破壊に到らないため強度の劣化のない、破壊損傷による強度劣化のある、および損傷後の更なる安定き裂進展による強度の暫減を示す、領域を表す。

R1: 熱衝撃破壊抵抗; R2: 損傷抵抗
熱衝撃破壊で誘導された損傷に対する抵抗性

各種炭素材料およびセラミックスの諸特性と熱衝撃抵抗性

Background

Fiber reinforced refractories
in three point bendingCommon

Fiber-reinforced

External force
Resisting force

Fiber

Tensile force
Difference in the “Resisting force” = Reinforcement effectApplied fiber：Carbon nanofiber (CNF)
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16

Stress – strain curves
Stress / MPa543

2.2 times2

CNF content / %A 0
B 0.03
C 0.07
D 0.13
E 0.27
F 0.40100123

StrainProvide No.1 Value to Customers Worldwide

456( × 10 -3 )17

Bending strength and density
B

4A

3

E

D

F
2.70

C2.65

M. O. R.

21

2.75

2.60

Bulk density
00.1

0.2

CNF content / %Provide No.1 Value to Customers Worldwide

0.3

0.4

Bulk density / g・cm-3

M. O. R. / MPa

52.55

18

Optical microscopySpecimen A (CNF : 0%)

F (CNF：0.40%)

MgO
CMgO
C
100μm

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100μm
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Scanning electron microscopySpecimen A (CNF : 0%)

F (CNF : 0.40%)
MgO

MgO
MgO
10μm

CNF

MgO

CNF
10μm

CNF
100nm
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100nm

20

Mechanism of strengthening – Ⅰ
F (CNF : 0.40%)

Specimen A (CNF : 0%)

Crack

Crack

MgO grainStressing
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21

Mechanism of strengthening – Ⅱ( Detail : crack arresting)

Tip of the crack
CNF-MgO
MgO

MgO
Crack

CrackMgO
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MgO22Specimen
MgO
Graphite
CNF
Pitch
Al

a000bc02.500de/ mass%f85 (Max. grain size： 0.5mm)
150.27 (Specimen E)
01.5
1.5
2.5
0
2.5

Preparation of specimen
・ Kneading・ Pressing
・ Drying- phenolic resin as binder- 120MPa to 160×25×16mm- 250℃ for 5h・ Firing- 1400℃ for 3h in reducing atmosphere

Evaluation

・ Bulk density, Porosity
・ Stress-strain curve by three-point bending method at R.T.
Span：140mm, Cross head speed：0.2mm･min-1
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Stress – strain curve
12a (base)b (metal)c (CNF)d (CNF + metal)e (CNF + pitch)f (CNF + metal + pitch)Stress / MPa

108
5.5 times

64200123Strain
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456( × 10 -3 )24