c オペレーションズ・リサーチ

論文・事例研究

季節性を考慮した協調フィルタリング
西村 直樹，関根 琴美，高野 祐一，村木 正昭て，Xiong et al. [10] は利用者・商品・時間の 3 軸か

1. はじめにら成るテンソル形式のデータに対してテンソル分解を情報技術の発達により，現在ではインターネットを利用いる方法を提案している．テンソル分解は信号処理用して誰もが手軽に大量の情報を取得できるようになっやデータマイニングなどのさまざまな分野で応用され，た．一方で，大量の情報を前にしながら，自分にとって近年注目を集めている手法である [11]．しかし，テン価値のある商品を探し出すことができないといった情ソル形式のデータを処理するためには多くの計算量が報過多の状況も多く生じている．このような背景から，必要となるために，現時点では大規模なデータを扱う利用者の嗜好を予測して適切な商品を推薦する「推薦ための実用的な方法であるとは言い難い．Koren [12]システム」の重要性が認識されるようになった [1]．

は時系列性によるバイアス項を追加したバイアス加法

利用者の嗜好を予測するための代表的な手法として，型のモデルを提案している．このモデルは 2006 年か協調フィルタリングが挙げられる [2〜5]．この手法でらアメリカの Netflix 社によって開催された推薦シスは，過去データから嗜好の類似する利用者を選び出し，テムのコンテストで利用され，大きな改善効果が見らそれらの嗜好パターンに基づいて（嗜好の類似する利れたことが報告されている [4, 13]．しかし，バイアス用者と協調して）推薦商品を決定する．協調フィルタ

加法型モデルでは，二つの要因（利用者の嗜好と時系リングは，いわゆる「口コミ」の過程を自動化した方列性）が同時に働くことで個々の要因がもたらす以上法と見なすこともできる．の結果が生じるような相乗効果を表すことができない．

一方で，協調フィルタリングの欠点として，データ本論文では，時系列性を考慮した協調フィルタリングの疎性の問題を指摘されることが多い [2, 5〜7]．すなの新しい手法として，時系列性を表すバイアス項を商

わち，多くの利用者は過去にごく少数の商品しか評価品評価値と掛け合わせるバイアス乗法型のモデルを提（購入）していないために，利用者間の類似度を正確に案する．提案モデルは，テンソル分解を用いた方法 [10]把握することが難しいという問題である．この問題のとは異なり，少ない計算量で実装することが可能であ解決策としては，特異値分解を用いてデータの次元をる．また，バイアス加法型モデル [12] とは対照的に，縮約する方法が提案されている [7〜9]．

提案モデルは商品評価値と時系列性の相乗効果に基づ

本論文では，経営科学系研究部会連合協議会主催のいて推薦商品を決定するモデルである．本論文では特平成 25 年度データ解析コンペティションで提供されに商品の季節性に着目し，特異値分解を用いたバイアた，ファッション系通販サイトの購買データを対象とス乗法型モデルの有効性を検証する．

して分析を行う．このようなファッション商品のデー

本論文は以下のように構成される：2 節では，協調タを扱ううえでは，季節や流行などの時系列性を考慮フィルタリングの代表的な手法を紹介する．3 節では，することが特に重要となる．

季節性を考慮した協調フィルタリングの既存モデルと時系列性を考慮した協調フィルタリングの手法とし提案モデルについて説明する． 4 節で計算実験の結果を報告し，最後に 5 節でまとめと今後の課題を述べる．にしむら なおき，せきね ことみ，むらき まさあき
東京工業大学大学院社会理工学研究科経営工学専攻〒 152–8552 東京都目黒区大岡山 2–12–1
たかの ゆういち
専修大学ネットワーク情報学部〒 214–8580 神奈川県川崎市多摩区東三田 2–1–1
受付 14.7.25 採択 15.3.12

2015 年 8 月号

2. 協調フィルタリング
本節では，まず協調フィルタリングの代表的な手法である利用者間型メモリベース法（GroupLens の方法 [14]）について説明する．その後，データの疎性に

c by ORSJ. Unauthorized reproduction of this article is prohibited. （41）475
Copyright 対処するための方法として，特異値分解による次元縮商品評価値 rij を要素とする行列を R = (rij ; i ∈I, j ∈ J ) と定義する．行列 R の階数を r としたとき，約について説明する．

2.1 利用者間型メモリベース法

適当な |I| 次直交行列 U と |J | 次直交行列 V を選ぶ

利用者間型メモリベース法は，推薦対象となる利用と，行列 R は以下のように分解できる：者（対象利用者）と他の利用者（標本利用者）との類似

R = U SV  ,度を計算し，類似した標本利用者の商品評価によって対象利用者の商品評価を予測する方法である．以下で

ただし，|I| × |J | 行列 S は以下のような行列とする：⎛は，「利用者間の類似度の計算」と「商品評価の予測」に分けて説明する．

⎜⎜
⎜
⎜
⎜
S=⎜
⎜
⎜
⎜
⎝

■利用者間の類似度の計算 利用者 i ∈ I の商品 j ∈ Jに対する評価値を rij とする（未評価の場合は欠損値とする）．また，利用者 a と利用者 i が共に評価済みの商品の集合を Jai とする．このとき，対象利用者 a⎞σ1..
OO

σ1 ≥ σ2 ≥ · · · ≥ σr > 0.

品に対する評価値の相関係数によって定義する：
j∈Jai

ρai =  j∈Jai(i)a(raj − r̄ )(rij − r̄(raj − r̄a(i) )2 j∈Jai(a)i

こ の 分 解 は 行 列 R の 特 異 値 分 解 と 呼 ば れ ， σ1 ,)(rij − r̄i(a) )2, (1)σ2 , . . . , σr は行列 R の特異値と呼ばれる．ここで，k < r とし，大きいほうから順に k 個の特異値を残して，ただし，r̄a(i) は利用者 a と i が共に評価済みの商⎛品に対する利用者 a の評価値の平均とし，r̄a(i) =⎜⎜⎜Sk = ⎜⎜⎜⎝(j∈Jairaj )/|Jai | と定義する．また，Jai = ∅ の場合は，ρai = 0 とする．
■商品評価の予測

利用者 i が評価済みの商品の集合を Ji とし，利用者 i の評価値の平均を r̄i =(j∈Jirij )/|Ji | とする．また，商品 j を評価済みの利用者の集合を Ij とする．このとき，対象利用者 a の商品 j に対する予測評価値 r̂aj は，対象利用者との類似度によって重み付けられた標本利用者の評価値の和r̂aj = r̄a +i∈Ij⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠

O

σ2..
O.
σkて，|I| × k 行列 U k と |J | × k 行列 V k を作成する．
このとき，行列 R は以下のように近似することができる：

R ≈ Rk = U k S k V k .
ρai (rij − r̄i(a) )i∈Ij|ρai |行列 Rk を予測評価値としてそのまま使用する方法.

(2)

2.2 特異値分解による次元縮約
利用者間型メモリベース法において商品評価値を精度よく予測するためには，利用者間の類似度を正確に把握することが重要になる．しかし，多くの利用者は過去にごく少数の商品しか評価（購入）していないもあるが，本論文では行列 U k を用いて利用者間の類似度を計算する（詳しくは，論文 [7] などを参照）．行
列 U k の各行は縮約された k 次元空間における各利用者 i ∈ I の特徴を表すベクトルとなっている．よって，
行列 U k = (uis ; i ∈ I, s = 1, 2, . . . , k) とし，縮約された k 次元空間における利用者間の類似度を以下のように計算する：k場合が多い．そのような場合は使用できるデータが少ないために，利用者間の類似度を正確に推定することいてデータの次元を縮約する方法が提案されている(uas − ūa )(uis − ūi )s=1

ρai =kは難しい．この問題の解決策として，特異値分解を用[7〜9]．

⎞σ1とする．また，行列 U と V の k + 1 列以降を削除しによって計算する：

.
σrと標本利用者 i の類似度 ρai は，両者が評価済みの商

⎟
⎟
⎟O⎟
⎟
⎟,
⎟
⎟
⎟
⎠OO

σ2

(uas − ūa )

s=1

ただし，ūi = (c by ORSJ. Unauthorized reproduction of this article is prohibited.
476（42）Copyright ks=12k,(uis − ūi )(3)2

s=1uis )/k とする．
オペレーションズ・リサーチ

行列 R が欠損値を含む不完全データの場合は，適項を bj (t) = 3 とすると，バイアス加法型モデル（(4)

当に数値を補完してから特異値分解を行う必要がある．

式）では，r̂1j (t) = 2 + 3 = 5, r̂2j (t) = 0.1 + 3 = 3.1

また，不完全データの行列分解のための方法として，となり，T シャツをほとんど購入しない利用者 i = 2

EM アルゴリズム [15]，確率的勾配法 [13]，交互最小でも夏に T シャツを 3 枚程度購入するという予測に2 乗法 [13] などが提案されている．

なる．
一方でバイアス乗法型モデル（(5) 式）では，r̂1j (t) =3. 季節性の考慮

2 · 3 = 6, r̂2j (t) = 0.1 · 3 = 0.3 となり，利用者 i = 1

本論文で対象とするようなファッション商品の売上の購入数は大きく増えるが，利用者 i = 2 は夏でも T

は，季節や流行に大きく左右される．よって，推薦商シャツを購入しない可能性が高いという予測になる．こ

品を決定する際にこのような時系列性を考慮することのように季節性による影響の大きさが利用者の嗜好には重要である．本節では商品の季節性を考慮するため

よって異なるような場合には，バイアス加法型モデルの手法として，まず Koren [12] によって提案された（(4) 式）よりもバイアス乗法型モデル（(5) 式）のほバイアス加法型モデルを紹介し，次に本論文の提案モうが有効であると考えられる．

デルであるバイアス乗法型モデルを説明する．最後に，4. 計算実験二つのモデルの簡単な比較例を述べる．

3.1 既存モデル：バイアス加法型モデル

本節では，提案モデルの有効性を計算実験を通してKoren [12] は，商品の時系列性を考慮するための方検証する．

法として，行列分解に基づく商品評価値に，商品 j ∈ J

4.1 分析データの期間 t ∈ T のバイアス項 bj (t) を加えるバイアス加本論文では，経営科学系研究部会連合協議会主催の法型のモデルを提案している1．バイアス加法型モデル

平成 25 年度データ解析コンペティションで提供された

では，期間 t における対象利用者 a の商品 j に対するデータを対象として分析を行う．このデータは，ファッ

予測評価値は以下のように表される：ション系通販サイトの 2011 年 9 月〜2013 年 4 月の顧r̂aj (t) = r̂aj + bj (t).

(4)

客属性，注文履歴，商品情報から構成されている．
本論文では，「利用者間の類似度の計算」と「商品3.2 提案モデル：バイアス乗法型モデル評価の予測」の際に異なる形式のデータセットを使用

本論文では，以下のバイアス乗法型モデルを提案する：

した．

r̂aj (t) = r̂aj · bj (t).

(5)

■利用者間の類似度の計算のためのデータセット

利用者間の類似度の計算に使用したデータセットの概要

バイアス加法型モデル（(4) 式）では，利用者の嗜好を図 1 に示す．このデータセットは，各利用者の性別

r̂aj と季節性 bj (t) の和によって商品評価値を予測し（男性，女性），年代（10 代，20 代，. . . ，80 代），購ているが，バイアス乗法型モデル（(5) 式）では，利入した商品の小分類（215 種類：ポロシャツ，パンツ，用者の嗜好 r̂aj と季節性 bj (t) の積（相乗効果）によソックス，サンダルなど），ブランド（2,631 種類）かって商品評価値を予測している．たとえば，期間 Tら構成されている2 ．性別と年代については 0 または 1，を季節：T = { 春, 夏, 秋, 冬 } や一カ月：T =商品小分類とブランドについては商品の購入数が入力{1 月, 2 月, . . . , 12 月 } と定義することで，これらのされている．このように，商品評価（購買）データにモデルは季節性を加味した予測が可能となる．

加えて，利用者の属性データ（性別や年齢）を使用し3.3 モデルの比較例

た協調フィルタリングはハイブリッド法と呼ばれ，特商品 j を T シャツ，期間 t を夏とし，夏の T シャツに商品評価データの疎性が強い場合に有効な方法であの購入数を予測することを考える．利用者 i = 1 は T

る [5]．利用者間の類似度を計算する際には，このデーシャツを比較的多く購入する利用者とし，r̂1j = 2 とす

タセットを行列 R として使用する．

る．利用者 i = 2 は T シャツをほとんど購入しない利■商品評価の予測のためのデータセット 図 2 に示す用者とし，r̂2j = 0.1 とする．T シャツの夏のバイアス

ように，本論文では，商品小分類とブランドの組合せ1

論文 [12] では利用者の時系列性もモデルに取り入れているが，本論文では商品の季節性に着目して比較を行うため，利用者の時系列性については考慮しない．

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2

性別，年代については，基準となる水準を除外する（たとえば，女性と 80 代の列を削除する）ことも考えられる．

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Copyright 

た．学習期間と検証期間の両方で購入履歴が存在する利用者を抽出し，データセットを作成した．データセッ
トの基礎集計を表 1 に示す．
推薦商品は，利用者ごとに予測評価値の高い N 個
図1

利用者間の類似度の計算のためのデータセットの概要の商品（トップ N 推薦）とする．また，予測精度の評価指標として「実際に購入した商品をどれだけ予測できたか」を表す指標である再現率を用いる．利用者

i ∈ I が検証期間に実際に購入した商品の集合を JiBuyとし，学習期間のデータを用いて決定した推薦商品の集合を JiRec とする．このとき，全利用者の再現率を(
図 2 商品評価の予測のためのデータセットの概要

i∈I|JiBuy ∩ JiRec |)/(

i∈I|JiBuy |) とし，モデルの比較を行う．

4.3 バイアス項の定義
表 1 データセットの基礎集計
検証期間

利用者数

9月
10 月
11 月
12 月
1月
2月
3月
4月

9,484
9,890
11,777
14,12818,15912,226
12,877
12,619

商品数
27,63028,20828,95630,222
31,07531,07532,19333,137

総購入数

29,57829,37633,81040,61265,43036,29538,95037,004を商品 j ∈ J として定義する．ただし，商品小分類

Koren [12] は行列分解と同時にバイアス項を推定する最適化モデルを提案している．一方で，本論文では市場反応分析の線形モデルと積乗型モデル（たとえば，
文献 [16], 5.2.2 節などを参照）を参考に，以下のように加法型モデルと乗法型モデルのバイアス項を定義した．検証期間を t 月とし，学習期間の同じ月（1 年前の t 月）を (t − 12) 月と表記する．バイアス加法型モデル（(4) 式）のバイアス項 bj (t) は以下のように定義する：

bj (t) = α ·（【商品 j の (t − 12) 月の売上個数】−【商品 j の 1 カ月の平均売上個数】）/|I|, (6)ごとに存在するブランドは異なり，一つの商品小分類に対して購入履歴が存在するブランドは平均して 190

ただし，α (≥ 0) は季節効果のパラメータとする．

種類程度であった．また，商品評価値 rij は利用者 i

バイアス乗法型モデル（(5) 式）では，商品 j が属が期間中に商品 j を購入した数とした．利用者 i が期する小分類を c(j) とし，商品小分類の季節性に基づく間中に商品 j を購入していない場合は rij = 0 とな

以下のバイアス項 bj (t) を用いた：り，商品評価値に欠損値は存在しない．商品評価の予測の際には，このようにして作成した商品評価値の行bj (t) =列 R = (rij ; i ∈ I, j ∈ J ) を使用し，「どの商品小分類のどのブランドを推薦するか」を決定する．

4.2 予測精度の評価方法

β【小分類 c(j) の (t − 12) 月の売上個数】【小分類 c(j) の 1 カ月の平均売上個数】,(7)

ただし，β (≥ 0) は季節効果のパラメータとする．
予備実験の結果，バイアス加法型モデルは商品の（一分析データ（2011 年 9 月〜2013 年 4 月の 1 年 8人当たりの）売上個数によって，バイアス乗法型モデカ月）を学習期間と検証期間に分けて予測精度を検証

ルは商品小分類の売上個数によってバイアス項を定義する．検証期間は 1 カ月間とし，1 年間の学習期間をすることで予測精度が高くなることを確認したために，確保するために検証期間は 2012 年 9 月，10 月，. . . ，上記のようにバイアス項を定義した．また，バイアス2013 年 4 月の 8 通りとした．季節性を考慮した予測加法型モデル（(4) 式）とバイアス乗法型モデル（(5)

をするためには，1 年前の 1 カ月間を学習期間とする

式）は，それぞれ α = 0，β = 0 の場合に季節性を考ことも考えられるが，データ量が少なくなり疎性が悪慮しないモデルと一致する．

化するうえに， 1 年前の商品しか推薦できないモデル

4.4 季節性の影響の検証となってしまうなどの欠点もある．本研究では，学習

本節では，商品小分類 215 種類に対して Ward 法に期間の長さを揃えたうえで複数の検証期間で予測精度よるクラスター分析を行い，季節性が商品の売上に与を評価するために，学習期間を直前の 1 年間で統一しえる影響を確認する．
「商品小分類 ×12 カ月」のバイc by ORSJ. Unauthorized reproduction of this article is prohibited.
478（44）Copyright オペレーションズ・リサーチ

図 3 商品小分類のデンドログラム
図 5 特異値分解による再現率の変化（2012 年 9 月）（(3) 式）を用いた場合（特異値分解あり）とを比較する．なお，予備実験の結果，k = 450〜600 として次元を縮約した場合に予測精度が最も改善することを確認しており，ここでは k = 500 の場合の結果を示す．
図 5 は，2012 年 9 月を検証期間とし，推薦商品数が5，10，20 の場合の再現率を示している．データの疎性を解消する特異値分解によって，再現率が 1.7 倍程度に向上していることが確認できる．よって，以降で
図 4 各クラスターのバイアス項（(7) 式）の平均値は特異値分解後の相関係数（(3) 式，k = 500）を用いた利用者間型メモリベース法（(2) 式）を基本モデル

アス項（(7) 式，β = 1）のデータを利用し，商品小分とする．

類間の距離はユークリッド距離の 2 乗とした．なお，

4.6 各モデルの予測精度の比較

バイアス項（(7) 式，β = 1）は，平均売上個数と比較

以降では，以下の 3 種類のモデルの予測精度を比較して各月の売上個数が何倍に増える（減る）のかを表する：

している．

基本モデル 特異値分解後の相関係数（(3) 式，k =

図 3 は Ward 法によって作成した商品小分類のデン500）を用いた利用者間型メモリベース法（(2) 式）ドログラムであり，商品小分類を 3 種類のクラスター加法型モデル 基本モデルの商品評価値にバイアス項に分類した．なお，クラスター 1 は 50 種類，クラス（(6) 式）を加えたバイアス加法型モデル（(4) 式）

ター 2 は 16 種類，クラスター 3 は 149 種類の商品小乗法型モデル 基本モデルの商品評価値にバイアス項分類によって構成されている．図 4 は，各クラスター（(7) 式）を掛け合わせたバイアス乗法型モデルのバイアス項（(7) 式，β = 1）の平均値を示している．

（(5) 式）「ネックウォーマー」「ダクラスター 1 は「イヤーマフ」

季節効果のパラメータの値は 10 水準とし，加法型モウンジャケット」など，11 月〜1 月に売上が増加する

デルは α = 0.0001, 0.0002, 0.0004, 0.0008, . . . , 0.0512「ポロ商品群である．クラスター 2 は「扇子／うちわ」とし，乗法型モデルは β = 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, . . . , 1.0 とシャツ」「サンダル」など，6 月〜8 月に売上が大きくした．これらの値は，水準の範囲内に再現率の最大値増加する商品群である．クラスター 3 は季節性によるが存在するように，予備実験を通して決定した．

影響が比較的小さい商品群であるが，1 月と 7 月に売

図 6，7，8 は，それぞれ推薦商品数を 5，10，20 と上が微増するという特徴が見られる．以上の分析結果した場合の基本モデル，加法型モデル（α：最適値），から，季節性は商品の売上に影響を与えており，その乗法型モデル (β = 0.6)，乗法型モデル（β ：最適値）影響は決して小さくないということが確認できる．の再現率を示している．季節効果のパラメータの最適

4.5 特異値分解の効果の検証

値は月ごとに異なるが，すべての月で一定の値として

本節では，特異値分解による次元縮約の効果を検証

も乗法型モデルは十分な改善が得られるかを調べるたする．具体的には，2.1 節で説明した利用者間型メモ

めに，β = 0.6 の結果を掲載している．

リベース法において，相関係数（(1) 式）を用いた場

図 6 では，僅差の場合もあるが乗法型モデル（β：最合（特異値分解なし）と，次元縮約を施した相関係数適値）は 3 月以外のすべての月で，基本モデルと加法型

2015 年 8 月号

c by ORSJ. Unauthorized reproduction of this article is prohibited. （45）479
Copyright 図6各モデルの再現率（推薦商品数：5）

図 7 各モデルの再現率（推薦商品数：10）

図 8 各モデルの再現率（推薦商品数：20）モデルの再現率を上回っている．特に，11 月と 12 月は以上のことから，乗法型モデルは推薦商品数を 10 以

乗法型モデルによる改善が大きく，パラメータを一定上とした場合にすべての月で他のモデルの再現率を上値 β = 0.6 とした場合でも十分な改善効果が見られる．

回り，季節効果のパラメータを一定値とした場合でも

図 7 では各モデルの再現率の差が大きくなり，乗法型十分な改善効果が見られることがわかった．推薦商品モデル（β = 0.6，β ：最適値）はすべての月で，基本数が多い場合は予測評価値が低い商品も推薦せざるをモデルと加法型モデルの再現率を上回っている．特に得ない．よって，このような場合は季節性などのより10 月〜12 月は乗法型モデルによる改善が大きい．図 4

多くの情報を加味して推薦商品を決定することが有効で示したように，10 月〜12 月は夏物商品の売上が落だと言える．

ち込み，冬物商品の売上が大きく増加していく時期で

表 2 は，乗法型モデルにおいて，基本モデルと比較しある．このような季節性を考慮することで，乗法型モて推薦回数が大きく増加／減少した商品小分類をまとデルは 10 月〜12 月の再現率を向上させていると考えめたものである．たとえば，12 月は「マフラー・ショーられる．図 8 でも図 7 とほぼ同様の傾向が見られる．

ル」「手袋」など冬物商品の推薦回数が増加し，「ポロc by ORSJ. Unauthorized reproduction of this article is prohibited.
480（46）Copyright 

オペレーションズ・リサーチ表2

乗法型モデルにおいて推薦回数が増加／減少した商品小分類

10 月
ブーツ
ニット・セーター
カーディガンパーカー
その他アウターデニムパンツ
ダッフルコート
スウェット
ブルゾン
腕時計

推薦回数が増加した商品小分類
12 月
2月
福袋・福箱
ワンピース・ドレス
ニット・セーター
ニット・セーター
ブーツ
カーディガンマフラー・ショール
パーカー
手袋
トートバッグ
その他アウターブーツ
ダッフルコート
スカート
ソックス
トランクス
モッズコートパンプス
ピーコート
その他アウター

4月
T シャツ・カットソー
シャツ・ブラウス
カーディガンスニーカー
サンダル
ワンピース・ドレステーラードジャケット
トートバッグデニムパンツ
フィギュア

10 月
スニーカー
福袋・福箱
ブレスレットブラ
タンクトップ
ショーツ
ポロシャツ
サンダル
シャツ・ブラウス
T シャツ・カットソー

推薦回数が減少した商品小分類
12 月
2月
ワンピース・ドレス
ブレスレットブレスレットタンクトップトートバッグ
福袋・福箱
タンクトップニットキャップ・ビーニー
ショーツ
ショーツ
ポロシャツ
ブラ
サンダル
サンダル
パンツ
ポロシャツ
シャツ・ブラウス
シャツ・ブラウス
T シャツ・カットソー
T シャツ・カットソー

モッズコートピーコート
その他アウター
福袋・福箱
ダッフルコート
ショーツブーツブラ
ニットキャップ・ビーニー
ニット・セーター

4月シャツ」「サンダル」などの夏物商品の推薦回数が減少能となる．また，推薦商品を用いた服装のコーディネーしている．10 月と 2 月も同様の傾向が見られるが，推トなどを紹介することで，顧客が商品に対してさらに薦回数が増加した商品には「デニムパンツ」「腕時計」

興味をもつような販売促進を実行することもできる．

「トートバッグ」「スカート」「トランクス」など，季節今後の課題としては，Koren [12] と同様に利用者のを選ばないタイプの商品が含まれている．一方で，4 月

時系列性をモデルに取り入れることや，行列分解と同に推薦回数が減少した商品は冬物商品が中心となって時にバイアス項を推定する方法と予測精度を比較する

おり，推薦回数が増加した商品には「T シャツ・カッことが考えられる．また，テンソル分解を用いたモデ

トソー」「サンダル」などの夏物商品が含まれる．これル [10] と予測精度を比較することも今後の課題となる．

らの結果から，乗法型モデルが季節性を考慮して推薦商品を決定していることがわかり，このことが予測精度の改善につながっていると考えられる．

貴重なデータを提供していただいたデータ解析コンペティション関係者の皆様に，心より感謝申し上げます．

5. おわりに

参考文献

本論文では，利用者の嗜好と季節性の相乗効果に基づく，新しい協調フィルタリングのモデルを提案した．
計算実験の結果，提案するバイアス乗法型モデルは既存のバイアス加法型モデルを上回る予測精度をもつことがわかった．また，提案モデルは推薦商品数が 10 以上の場合に，より有効であることを確認した．
本論文で扱ったファッション商品などの売上は，季節や流行に大きく影響される．よって，本論文で提案するような手法を活用することで，通販サイトは利用者の嗜好と季節に合わせて適切な商品を推薦することが可2015 年 8 月号

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