軌道上スペースデブリ観測システムの検討
Study of Space Debris Observation System on orbit
鈴木 和典＊Kazunori Suzuki

宇宙機へ衝突するスペースデブリの脅威は年々増加している。スペースデブリの脅威への対策を立てるにはデブリ拡散の全体像や個々のデブリ軌道情報などのデータを得ることが重要である。さらにそのデータの精度を上げることにより適切なデブリ対策を行うことができる。高精度の観測を実現するための方法として、軌道上でデブリを観測する複数衛星の立体観測システムと電波干渉計を用いた単独衛星のシステムを検討した。
Threat of space debris that collide to the spacecraft has been increasing year by year.Data ofdebris diffusing situation and individual debris orbit, are important in order to make acountermeasure to this threat.Further, it becomes possible to perform measures to correct thedebris problem by increasing the accuracy of the data.As a method for realizing high－precisionobservation, I have studied a Space Debris multiple optical satellites stereo observation system
and a Space Debris single Radio Interferometer Satellite system.にまとめ直したものである。

1．まえがき複数衛星のシステムは、軌道上に複数の光学観測衛星スペースデブリ（以降「デブリ」と言う）の宇宙機へを配置し、デブリを２方向以上から同時に観測（立体観の脅威は年々増加している。これへの対策（防御、回測）することで位置決定精度の向上、軌道決定時間の短避、抑制、回収など）を立てるにはデブリ拡散の全体像縮を行うことができる。このシステムの実現性の検討結や個々のデブリ軌道情報などのデータを得ることが必須

果を報告する。ただし、このシステムは複数の衛星が必

（2）
（3）
（4）
である（1）。さらにそのデータの品質を上げること要であるため、単独衛星のシステムに比べて規模が大きにより適切なデブリ対策を行うことができる。

くなる。

現状のデブリ観測では、デブリ位置が地上に設置され単独衛星のシステムでは、電波干渉計とドップラー効た光学望遠鏡またはレーダーにより観測されている。光果を用いて計測する方式を提案した。これは、太陽由来

学望遠鏡観測においては観測視野に限界があることと観の電波の伝搬距離がデブリを反射して到達する場合と直測時間が夜間に限られ天候の条件が良い場合に限られる接到達する場合で異なることを電波干渉計により測定す等の制約がある。レーダー観測においては光学望遠鏡観ることによりデブリ位置を求める方式である。さらに、

測と同様に、観測視野に限界があること、観測時間と天デブリ反射の太陽電波のドップラー効果を測定すること候の制約が少ない代わりに探査距離が最大数千キロの制によりデブリの速度を求める方式を考案した。

約がある。これらの観測制約への対処及びより高精度の2．複数光学衛星によるデブリ立体観測システム

観測を実現するための方法として、軌道上でデブリを観

図2－1に示す複数の光学観測衛星によるデブリの立体測する複数衛星のシステムと単独衛星のシステムを検討観測システムについて検討した。

した。
本論文は、複数衛星のシステムは第58回宇宙科学技術

この立体観測システムは立体観測を行うため複数の観連合講演会（2014）「複数光学衛星によるスペースデブリ測衛星から成る。各観測衛星は、光学望遠鏡によりデブ（5）
立体観測の検討」、単独衛星のシステムは第59回宇宙リとその背後の恒星位置から恒星位置情報を用いて正確

科学技術連合講演会（2015）「電波干渉計を利用したスペなデブリ方向ベクトルを求めることができる。また、軌ースデブリ観測衛星の検討」 として講演したものを元

道上の複数個所から同時に観測（立体観測）すること（6）＊つくば事業部

第二技術部
1

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図2-1

複数の光学観測衛星によるデブリの立体観測システム

で、短時間かつ高精度でデブリの位置観測が可能になる。
衛星での観測は地上観測に比べ、天候の制約がなく、大気がないため観測条件ははるかに良い。さらに観測衛星を複数にすることにより観測時間の制約も大幅に緩和される。
さらに、この立体観測システム実現性について、技術

図2-2

衛星から観測不可の範囲的観点から軌道上からの観測可能性（物理的に観測できる範囲、等級）の検討、軌道上の2点から同時観測したなくなり、また背景が恒星でないためにデブリ方向ベク場合の位置決定アルゴリズムの検討を行った。

トルの決定が不可能になる。ｂの範囲ではデブリが地球の裏側にあるため見えない。

2.1

デブリの観測可能性

複数衛星を軌道上の別の位置に配置することにより不軌道上の観測装置（各衛星）でデブリ観測ができない

可視部分の大部分はいずれかの衛星により観測可能とす

観測条件は、以下のとおりである。

ることができるが、一部カバーできない範囲が存在す⑴

デブリの背後が地球になる場合る。地球に近い領域においては、どの衛星からも観測が⑵

デブリが地球の影になる場合できない領域と複数衛星で観測できない領域が存在す⑶

デブリが地球の日陰に入る場合る。その例として、図2－3は4基の衛星（A,B,C,D）で観⑷

デブリの太陽光反射（太陽－デブリ－観測点角度）

測する場合の不可視範囲を重ねたものである。ｄ1,ｄ2による明るさの等級が低い場合に示す範囲はどの観測衛星からも見えない領域のもっと上記の観測条件でも複数衛星による観測が可能となるも高い高度である。ｄ1はA衛星可視範囲の境界とB衛星条件について、以下に検討した。

可視範囲の境界の交点と地表の距離である。ｄ2はA衛

観測条件⑴、⑵は、図2－2のaの範囲が上記条件の⑴、星可視範囲の境界とC衛星可視範囲の境界の交点と地表bの範囲が⑵に相当する。aの範囲で地球が背景になるの距離である。これらより低い高度では観測が不可となと地球のアルベドによる明るさによりデブリが識別できる。各衛星を静止軌道上に90°間隔で配置し、地球の大2

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図2-4
図2-3

デブリの明るさ(観測点(0,-Rs))

複数衛星の場合の不可視範囲

気によるアルベドの明るさが高度100kmまでとすると、ｄ1,ｄ2の高度は、それぞれ、795km、178kmとなる。
ｄ3はA衛星可視範囲の境界とB衛星可視範囲の境界の交

図2－4に、太陽・地球・観測衛星の位置と観測衛星か点からC衛星可視範囲の境界までの地心方向の距離であら観測できる明るさの関係を示す。各図において、X軸，る。この範囲は、C衛星のみの可視範囲で複数の衛星かY軸は、原点（0,0）を地球中心として、それぞれの軸のら観測することができない。

範囲を－45,000Kmから45,000Kmとした赤道軌道面上の観測条件⑶ではデブリが地球の影（夜の部分）となる位置座標を示す。太陽位置をX軸遠方とし、静止軌道半と太陽光が当たらないため観測ができない。

径をRsとした場合の観測衛星位置座標を（0,－Rs）とした。

観測条件⑷の検討のため、簡単なモデルを用いた。デZ軸は、赤道軌道面座標上（X,Y）に位置するデブリ

ブリを球体とし観測点から見える太陽が当たる面積の割の明るさを、基準の等級と比較した等級の差として示し

合が反射光の強さと比例し、反射光の強さがデブリと観ている。基準の等級は、デブリからの距離をRs、太陽測点の距離の二乗に反比例すると仮定した。

が背後（θ=0°）に位置する観測点の場合（球形のデ太陽－デブリ－観測点の角度をθ、デブリの半径をaブリに影がない場合に相当）の明るさの等級とした。明とすると、光が当たる面積の関係は、るさは等級の差で示している。この図から分かることはデブリの距離が近いところでは等級が低く（明るく）なとなる。デブリに影がない場合（θ=0°）の面積をS ０り、地球から静止軌道半径の範囲であれば暗くてもほぼ2等級から4等級高くなる。とし、Iｆをその時の光度（光源の強さ）とすると、θと図2－5は、4か所に配置した衛星から最も明るく観測の関係は次の式（2－2）で表すことができる。

できる等級を示したものである。この4か所の衛星のどまた、デブリの光度がIの場合、それと観測点との距れかが、ほとんどのデブリ位置（XY面）で基準の明る離をｒとすると観測者が観測する明るさｍｒは、次の式さと同等かそれ以上に明るいことが分かる。すなわち4基配置により基準以上の明るさで観測可能となる。

（2－3）となる。

図2－6は、2番目に明るい等級を示したものである。
これらをまとめ、デブリから見た太陽方向と観測点の立体観測の場合、2か所から観測するため2番目に明るい等角度がθで、デブリと観測点の距離をｒとすると観測点級が制約となる。図から大部分が基準より2等級以内、暗から見たデブリの明るさｍ（ r、θ）は、式（2－4）とくても3等級の明るさである。すなわち、この図で観測でなる。

きる等級の明るさであるならば立体観測が可能となる。
2.2

ある基準点（ｒs、θs）の明るさをｍs、観測点（ｒ、デブリ位置決定アルゴリズム

２つの観測点から同時に観測した方向ベクトルからデθ）の明るさをｍとするとその時の等級の差Δｎは式ブリの位置を求めることができる。

（2－5）となる。

3MSS技報・Vol.26

3．単独衛星によるデブリ観測システム
デブリ位置測定装置を軌道上の衛星に設置し、デブリから反射する太陽由来の電波と直接到達する電波を観測し、デブリ位置と速度を測定する（図3－1参照）。
デブリ位置は、光学望遠鏡によるデブリの位置方向の算出値と電波干渉計と遅延装置から計測した到達時間差から電波の航路差を算出することにより求める。デブリ速度は、両電波のドップラー効果を計測値により求め
図2-5る。さらに、デブリ位置とデブリ速度から軌道決定を行最も明るく観測できる等級うことができる。
3. 1

スペースデブリ位置測定装置の概要

スペースデブリ位置測定装置の概略図を図3－2に示す。
スペースデブリ位置測定装置は、デブリを観測する光学望遠鏡とデブリにより反射される太陽由来の電波を受信するアンテナ、太陽由来の電波を直接観測する受信アンテナ、光学望遠鏡で得た画像を処理しデブリの方向ベクトルを算出する機能、到達時間計測機能、ドップラー
図2-6

2番目に明るい等級効果計測機能、各測定値からデブリ位置速度を算出する機能から成る。
到達時間計測機能では、直接観測の太陽電波が電波干渉計へ入力する時間を調整（時刻遅延（Δt））し、デブリ反射電波と位相が重なるタイミングを求めることで、太陽電波とデブリ反射電波の到達時間差（=Δt）を計測する。
3. 2

デブリ方向単位ベクトルの測定

デブリ方向ベクトル

は、光学望遠鏡によりデブリの位置方向の背景恒星位置との位置関係から求めることができる。背後の恒星位置はデータベースされたものか
図2-8

ら検索し、デブリと近い恒星位置からデブリ方向を算出

２観測点から観測した方向ベクトルする。
図2－8から3. 3⑴
また、la、lbは次の式で求めることができる。

デブリ位置の算出
電波干渉を利用した到達時間差の計測

電波の発生源が同一であるなら、異なった経路で伝搬した電波は、電波の位相が一致した場合は、電波の強度が大きく、電波の位相が一致しない場合には互いに打ち消し合って電波の強度が弱くなる。発生源から到達時間が異なる電波の一方の到達時間を遅延させることにより位相を合わせ電波の強度を最大にする。この遅延時間がこのことから、デブリ位置ｒｄは式（2－10）で表しその到達時間差（Δt）になる。
デブリ観測の場合、太陽由来の電場を利用し、太陽→時の誤差の大きさはｄとなる。

デブリ→観測点の到達時間（t1）と太陽→観測点（O）

4

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図3-1

電波干渉計を利用したスペースデブリ観測衛星システム概要の到達時間（t2）の時間差（Δt）を求める。
⑵

できる。

到達時間差からデブリ位置を求める
太陽から放射された電波は一方はデブリ反射を経由し3.4デブリ速度の測定

もう一方は直接観測点へ到達する。この時間差（Δｔ）⑴

ドップラー効果の計測を測定することにより航路差（ΔL）を求めることがでデブリで反射した太陽電波の振動数きる。と直接到来した太陽電波の振動数νを計測する。
図3－2に示すように光のドップラー効果を利用してまた、観測点から見たデブリ方向と太陽方向の挟み角とをθとすると、観測点からデブリまでの距離（Lｄ）と⑵航路差（ΔL）の関係は次の関係がある。の差から速度を求めることができる。
デブリ速度の算出

光源Sが観測者Oから見て角度φの方向に速さVで運動している場合、Oでの光の振動数は、Ldを求めるとすなわち、以下の式になる。と な る が、 地 球 を 周 回 す る デ ブ リ 速 さVdの よ う に、デブリの観測点からみた単位方向ベクトル は3.2項にVd<<Cの場合は、以下のように近似できる。

示した様に算出できることから、roを観測点の位置ベクトルとするとデブリ位置rdは、次の式で求めることがこれより、5と置くと、デブリの位置測定

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4．むすびデブリ問題は今後の宇宙空間利用に大きく関わってくることから、それへの対策が重要課題になっている。その対策をとるにあたりデブリ観測は前提となっており、デブリの状態を逸早く精度よく求めることが必要である。このために宇宙科学技術連合講演会で講演したアイデアを紹介し、これがこれまでより有効な観測システムとなる可能性を示した。実現性の面よりさらに検討を進めるには、机上の検討だけではなく、実験による検証等が必要であり、このようなシステムの今後の宇宙利用への有効性、必要性を認識して頂くことが重要だと考えている。
参考文献⑴

鈴木:デブリ軌道予測システム、第53回宇科技連、3H08, 2009⑵

鈴木:楕円軌道衛星のデブリ衝突予測について、第54回宇科技連、3I12, 2010⑶
図3-2

鈴木他:スペースデブリの衝突予測方法について、第56回宇科技連、2C08, 2012

スペースデブリ位置測定装置の概略図⑷

鈴木:スペースデブリの軌道と衝突インパクトの関係について、第57回宇科技連、1O03,2013

結果からcosφ及び速度方向単位ベクトルを求める⑸

ことができれば、デブリ速度ベクトルVdは次式で表せ

鈴木:複数光学衛星によるスペースデブリ立体観測の検討、第58回宇科技連、3F06,2014

る。

⑹

鈴木: 電波干渉計を利用したスペースデブリ観測衛星の検討、第59回宇科技連、3L07,2015
執筆者紹介

3.5

電波干渉計を用いたシステムの課題

鈴木 和典

電波干渉計を用いたシステムではデブリで反射される

1980年入社。鎌倉分室（現鎌倉事業部）配属。1993年つ太陽電波が発信源の太陽電波の属性を維持して、直接受くば事業所（現つくば事業部）に異動。約十基の人工衛信した太陽電波と干渉をすること、ドップラー効果を測星,宇宙機（SFU,ISS,HTV）の地上システム設計開発に定できることを前提としている。

従事。この間、軌道制御,宇宙用AI、ランデブーの研究

デブリで反射された電波は、デブリの大きさ、形状、を行い、近年はスペースデブリの研究を行っている。

材質、回転などの運動状況により元々の電波に外乱として影響を受けることが予想される。このことから元々の属性をどれだけ太陽電波抽出処理により取り出せるかが課題となる。

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