INSS JOURNAL Vol. 19 2012 NT-1

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数値計算による閉じられた直管の分岐配管への侵入深さの評価
Evaluation of Penetration Length in a Closed Straight Branch
Pipe Using Numerical Simulations
中村

晶 (Akira Nakamura)＊

三好

弘二 (Koji Miyoshi)＊竹中

信幸 (Nobuyuki Takenaka)†

要約 原子力発電所では主配管のドレン系や安全注入系のように，通常運転中は弁で閉じられた分岐配管が存在する．主配管の流れは分岐配管にキャビティフローを誘起し，主配管の熱水が分岐配管内に侵入する．熱水は滞留している冷水との間に熱成層界面を形成する．界面が分岐配管の曲がり部にあると長周期の温度変動が生じ，熱疲労が起こる場合がある．本研究はこの熱成層界面の侵入深さの評価を高度化することを目的とし，基本的な分岐配管形状である鉛直の直管に対して数値解析による評価を行った．計算で得られた分岐配管内の流れには主流により励起されるキャビティフローと旋回渦が再現され，実験で観察された渦構造と定性的によく一致した．流速を変えた計算結果から，主流流速を大きくすると侵入深さは大きくなることと，侵入深さは実験結果よりわずかであるが過大評価することが分かった．また，旋回渦が間欠的に長くなり，熱成層界面に到達して温度変動が生じていることが分かった．
キーワード

キャビティフロー，熱成層，渦構造，分岐配管，数値計算

Abstract
Branch pipes which are closed during normal reactor operation are connected tomain flow pipes in a nuclear power plant for coolant drain or for safety injection systems. The
main flow initiates cavity flow in a branch pipe and hot water penetrates into the branch pipe. It
has been reported that large temperature fluctuations with long periods occur when thepenetration reaches to a bend and this fluctuations will consequently causes thermal fatigue.
This study enhances the estimation method of the penetration length and evaluates it using
numerical simulations in a vertical straight pipe that is a typical branch pipe structure. The
calculated flow in the straight branch pipe shows good agreement with the observed flow patterns
and vortex structures by experiments, i.e., cavity flow yielded by the main flow and swirl
vortex. Calculated penetration length increases when the main flow velocity increases and it isslightly overestimated than that of measured data by experiments. The long term fluctuation of
the swirl vortex length is observed to cause the temperature fluctuation when the swirl flow
reaches the thermal stratified layer.
Keywords

cavity flow, thermal stratification, vortex structures, branch pipe, numerical simulation

1. 序論に伴い熱成層界面が移動し，その温度変動により配管に疲労が生じる場合がある．

上端が主配管に接続され末端が閉止された配管（以この閉塞分岐配管に主配管の流体が輸送される現象

下，閉塞分岐配管と呼ぶ）には主配管の流れにより誘は過去に米国で研究されてきた．当初は分岐部に生じ起されるキャビティフローが発生する．主配管と分岐る流れが乱れを輸送するという乱流貫入 (3)（turbu-

配管の間に温度差があるときに，このキャビティフロ

lence penetration）と呼ばれ，Kim ら(3)は閉塞分岐配ーが主配管の水を分岐配管へと輸送するため，管内に管内の流速を測定し，乱れ速度で定義したレイノルズ

急峻な温度勾配をもつ熱成層界面が発生する (1)(2)．

数と侵入深さの関係を求めた．近年はキャビティフロ

このキャビティフローの強さが時間的に変動することー が 特 有 の 旋 回 渦 を 励 起 す る こ と か ら，渦 貫 入 (4)＊ （株）原子力安全システム研究所† 神戸大学工学部

技術システム研究所

40

INSS JOURNAL Vol. 19 2012 NT-1

（vortex penetration, swirl penetration）と呼ばれてと，その揺動による温度変動が合うことの両方が求めいる．Keller ら 4 はこの熱成層による疲労に対して原られる．この場合には，これまで得られている知見以

子力発電所の主冷却材配管の分岐配管をスクリーニン

上に，現象をより精緻に再現するための手法の高度化グする方法を提案した．

が求められる．

日本機械学会ではこのような温度変動現象による構本報告では，直管の閉塞分岐配管に生じる熱成層界

造物への影響評価手法を確立するため，「配管の高サ面位置を評価するための数値計算手法に乱流モデルを

イクル熱疲労に関する評価指針｣ (1)（以下，指針）を用いて高度化し，侵入深さの定量的な評価が改善され策定した．指針は，水を内包する配管での高低温水のるかどうかを調べた．計算結果から侵入深さを実験結合流・混合により生じる熱疲労の評価，閉塞分岐配管

果(11) と比較検討し，キャビティフローと旋回渦が計

での熱成層界面位置の評価を行う方法を提供してい算により再現されているかを検討した．

る．電力会社・メーカにより行われた実験(5)〜(7)によるデータをもとに指針が策定された．この中で重要な

2.

おもな記号

ことは，熱成層界面位置の同定である．閉塞分岐管にエルボ等の曲がり部があり，曲がり部に熱成層界面がD : 分岐配管内径 [m]あると温度変動が生じることが分かっている (1)．曲

L : 管軸で定義される分岐配管分岐部からの距
離 [m]

がり部の温度変動により生じる熱疲労の評価方法は今T : 温度 [℃]

後の課題である．
これまで筆者らを含めた研究 (8)〜(13) で，閉塞分岐t : 時間 [s]配管に起こる熱成層，特に温度変動の原因である界面

U : 主配管平均流速 [m/s]

変動現象について調べられてきた．分岐配管に熱を輸x, y, z : 座標 [m]送するキャビティフローと旋回渦が持つ渦構造の特性

 : 角度 [º]を明らかにすることで，温度変動を引き起こすもとと添

字なる流体力学的現象が明らかになると考えた．現象のm : 主配管

理解，メカニズム，影響因子を明らかにすることで，

b : 分岐配管

熱成層界面の発生場所の予測評価がより妥当なものとなる．そのため，可視化実験により渦構造と温度変動

3.

数値計算内容3.1

計算対象の関係を調べ，分岐配管が曲管の場合に長周期で温度変動が生じること，そして旋回渦の流速変動が温度変動に関連していることを明らかにしてきた．
一方，実験では難しい同時刻の流速・温度のデータ

実験には図 1 に示す神戸大学工学部の熱流動実験ルが得られることから，熱流動数値解析を用いてキャビープを用いた．作動流体には脱気した水を用い，ポン

ティフローと旋回渦の再現と侵入深さの評価を試みてプ入熱による流体温度上昇を冷却水流量により制御しきた．これまで筆者らは乱流モデルを用いずにシミュた．ポンプから送り出された水はバルブを通り試験部

レーションを試みて(8)(9)(11)，数値計算においても熱を流れ，流量計を用いて試験部流速を平均流速として成層界面の長周期変動が再現できることを示した．乱計測した．試験部の主配管形状は図 2 に示すようにダ流モデルを用いずに非定常の数値解析を行った結果クト状に絞り，主配管内の流れが十分に発達するよう(11) では，熱成層界面の揺動が生じて，配管曲がり部にダクト入り口から分岐配管分岐部までの距離はに熱成層界面が位置する場合には，温度変動が継続的

600mm とし，水力等価直径の約 35 倍を取った．分岐に生じた．侵入深さについては過小評価していた．

配管は図 2 に示すようなアクリル製の直管を用い，内Ikeda ら (14) は，低レイノルズ数型 k- モデルを用い

径 Db はプラントで用いられる 2 インチ配管と同じた数値解析により，定常・非定常解析を組み合わせ43mm とした．

て，侵入深さの評価が行えることを示したが，熱成層それぞれの試験において主配管流速を

界面の変動についてはあまり検討されていない．も1m/s〜12m/s の範囲で 1m/s ずつ増加させ，分岐配

し，実機形状で曲がり部に生じる温度変動や熱応力を管への侵入深さの測定，渦構造の観察を行った．渦構

評価したい場合には，熱成層界面の位置が合うこと

造の観察には，濡れ性をアルコールで改善して密度がINSS JOURNAL Vol. 19 2012 NT-1

3.2

41

数値計算条件Surge Tank
Heat Exchanger

前節で述べたように熱成層界面の侵入深さ評価は，
bypass flow

疲労損傷の回避のために重要である．一方，実機のPressure Gauge

flow

P

きるようになれば，より実態に近い評価が可能にな

Test Section
Fる．本研究ではこれまで乱流モデルを用いずに侵入深さ評価を行ってきた (8)(9)．しかし流速に対する侵入

Flow Meter

Pump

種々の配管形状を考えると，数値計算を用いて予測で深さの増加傾向や長周期の変動を定性的に再現できるが，侵入深さは過小評価した．そこで評価精度を向上
図1するため，主流の乱れや乱流粘性による旋回渦への影

実験ループ

響を考慮できるように，乱流モデルの導入が必要と考
えられた．
60 mm

10 mm

A

原子力安全・保安院の高経年化対策強化基盤整備事
業（以下，NISA 事業）で行われた T 字合流配管の温度変動を対象とした熱流動数値解析のベンチマーク
結果 (15) では，乱流モデルとしてレイノルズ平均モデ

Ǿ86

ル（Reynolds Averaged Navier-Stokes, RANS）で
600mm

A

図2

ᨑ▤(ౝᓘǾ43)

あるせん断応力輸送モデル（Shear Stress Transport,

A䊷Aᢿ㕙SST），剥 離 渦 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン（Detached Eddy

試験部入り口形状

Simulation, DES），大 規 模 渦 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン（Large Eddy Simulation, LES）を比較した．その結果，汎用コード CFX-11 の SST では温度変動が再現

常温水とほぼ等しくなった発泡スチロール粉末をトレされず，Front Flow/Red (FFR)コードの Smagorins-

ーサー粒子として用いた．主配管と分岐配管の水温に

ky モ デ ル の LES で は 温 度 変 動 幅 を 過 小 評 価 し，温度差がない等温場で流動状態を調べ，ビデオ撮影に

CFX-11 の DES と 汎 用 コ ー ド Fluent の Dynamic

よりトレーサー粒子の移動を見て旋回渦の到達位置，

SGS モデルの LES では最大温度変動幅が実験値に近すなわち侵入深さを計測した．

い結果となった．

熱疲労による損傷を回避するため，指針では熱成層

本研究は閉塞分岐配管を対象としているが，上記の界面の侵入深さを予測し，熱成層界面が配管曲がり部

研究結果を踏まえて，DES を用いた．本研究での計に位置しないことを求めている (1)．配管曲がり部に算対象とした実験の試験部は図 2 のように主配管がダ

熱成層界面があると，旋回渦の旋回流速の時間変化にクト状で狭く，主配管内流れは十分に発達した乱流とよって熱成層界面がゆらぎ，壁に温度変動を与えるこ

見なせることから，主配管内流れを従来の SST モデとになる．そのメカニズムについては，大厩ら (10)〜ルで扱い，分岐配管内の非定常流れを LES で扱うこ

(12) の研究によって明らかにされつつある．侵入深さとが出来るハイブリッド手法としての DES に期待しは旋回渦の到達距離によって決まり，鉛直の直管で主た．計算には ANSYS 社の汎用熱流動数値解析コード

流温度と分岐配管内水温を室温で行った等温実験と，

CFX-12.1 を用いた．

主流温度を 65℃，分岐配管内水温を室温で行った非等温実験では，侵入深さ L/Dbには最大で 12% 程度，

3.2.1 流体解析条件

等温実験の侵入深さが大きい．しかし等温，非等温のどちらの場合でも，旋回渦の流速が変動する流体的な

１）流体条件メカニズムが生じていて，自然対流のような熱的なメ

実験に合わせて次の条件で数値計算を行った．主配カニズムで流れや温度が変動するわけではないことが管入り口断面平均流速 U については表 1 の 3 ケース

分かっている(10)．

を一様流速で与え，温度条件は主配管入り口温度 Tm= 65℃を与えた．主配管，分岐配管の境界条件は断熱

INSS JOURNAL Vol. 19 2012 NT-1

表1
ケース

計算ケース

モデル

1

5.0

2

DES

3

580mm

主流流速 U
7.0
10.0

ᵹㅦ䋺7m/s᷷ᐲ䋺65ºCz

140mm

D=I43817mm (19D)

42

y
x

かつ Non-slip とした．分岐配管端部には管が十分長㈩▤ო㕙䋺ᢿᾲ

いことを考えて 10℃一定温度を与えたが，計算結果
より端部まで旋回渦は到達しないため，この端部の温度条件は結果に影響しないと判断できる．
実験では分岐配管内に一定温度の水を滞留させて主ಽጘ㈩▤ᢿ㕙

配管に水を流した．そこで計算で初期条件として水温

10ºC╬᷷

(a) ో૕ߣႺ⇇᧦ઙ

Tb = 10℃，流速 0 を主配管・分岐配管内に与えた．
流体の粘度，密度，熱伝導率，比熱は日本機械学会「伝熱工学資料」(16) から 40℃の水の物性値を線形補間して与え，浮力はブシネ近似で，40℃の体膨張係数を与えた．
２）乱流モデルと差分スキーム
乱 流 に は 前 述 の よ う に DES を 用 い た．こ のStrelets(17)が開発した手法は，壁近傍にはレイノルズ
平均モデルである SST モデルを用い，主流や流れの剥離が生じている領域には LES を用いる．図 2 のよ(b) ಽጘㇱߩ᜛ᄢ

うな今回の計算対象では主配管には大きな剥離は無く，計算目的が主配管での乱流を十分に解像すること

図3

数値計算に用いた解析格子では無いため，主配管内の解析格子は平均的な流速分布が再現できる程度に留めてレイノルズ平均モデルで配管の下面の交点に取った．

計算することは合理的と考えられる．一方，分岐配管

図 3 に示すように 6 面体で解析格子を作成し，管断内の流れは LES で取り扱うようにするため，SST と面に周方向分割は等間隔に 56 分割，壁面近傍の半径

LES の切り替えを行う Blending Function のための方向の最小格子幅は 0.8mm とした．主配管は等分割

CFX-12 中のモデル定数(18)BF1, BF2 をともに 0 に設

で，鉛直 10 分割，流れ直角方向 14 分割，流れ方向は定した．

非等間隔に 34 分割とした．総メッシュ数は約 8 万 4

移流項の空間差分には SST の領域では 2 次精度風

千要素である．

上差分，LES の領域では 2 次精度中心差分を用い，

２）時間進行

時間項には 2 次精度 Euler 後退差分を用いた．

時間積分は 2 次の陰解法を用いた．実験では分岐部直下では 1 秒程度の周期で流速が変動(10)しているが，3.2.2

解析格子と時間分割

熱成層界面の変動は数十〜数百秒の周期で観察(12)され，ある流速に対して熱成層界面位置が安定するまで

１）解析範囲と解析格子には数千秒を要する (11)．非定常計算で熱成層界面位

試験部上流では図 2 に示したように実験では置を推定するためには，計算体系内で同程度の時間を600mm の助走区間を設けている．計算では図 3 に示要すると考えられた．このように長い時間の計算をですように，配管から試験部へのテーパ部を除き，ダク

きるかぎり速く終えるためには時間刻み幅計算 t をト形状の矩形部 580mm を上流に設けた．分岐配管よ大きくしたいが，一方で計算を安定に実施する必要もり 後 流 で は，出 口 境 界 を 分 岐 部 か ら 離 す た め，あり，t = 0.01s とした．

140mm の矩形部を設けた．鉛直方向の座標 z と主配分岐部近傍における流れ方向の最小メッシュ幅は，管の流れ方向の座標 y の原点は，分岐配管中心軸と主分岐配管壁近傍の半径方向分割と同じとなり，y =INSS JOURNAL Vol. 19 2012 NT-1

430.8mm となったので，今回計算した最大の主管流速向断面で，上流側に位置する壁から，1mm 離れた所

U = 10 m/s を用いてクーラン数 C = Ut / y を求めでの温度を用いることにした．分岐部を原点に取り分ると 125 となり，計算の不安定性が懸念されたが，安岐配管軸方向距離 L を定義し，この温度定義点での定的に計算は実行された．

温度分布を図 5 に示す．
3000 秒後の分岐部近傍での瞬時の壁面鉛直方向の4. 数値計算結果

最小格子幅の無次元距離 y +の分布を図 6 に示す．主配管では約 480，分岐部で最大が約 120 であった．

4.1

温度分布と熱成層界面

DES では壁近傍を SST モデルにより取り扱うが，壁法則に対する y + の適用範囲が CFX での推奨である
10〜300 程度 (18) の範囲より主配管では大きくなって

１）ケース 1主流流速 5m/s で 3000 秒間の非定常計算を実施しいるため，今後改善する余地がある．DES には LESた結果から，3000 秒後の瞬時の温度分布を，分岐配と SST を切り替える Blending Function (18) があり，管軸を通る主配管流れ方向断面で図 4 に示す．主流のこの値が 1 では SST，0 では LES が使われる．この

65℃の温水は分岐配管内に侵入し，熱成層界面を形成

関数は，SST で決定される代表長さ Lt とメッシュ間していることが分かる．熱成層界面位置を特定するた隔Δとを比較し，メッシュ解像度が粗ければ SST，めに，分岐配管内の軸方向の瞬時温度分布を用いるこ

細かければ LES が選択される．図 7 に示す値を見るととし，その座標を図 5 に示すように分岐配管の軸方と，主配管は SST，分岐配管内で旋回渦が強い領域

Temperature[͠]Y plus[-]

図4

主流流速 U = 5m/s での瞬時温度分布（t = 3000s）

図6

主流流速 U = 5m/s での瞬時の y +（t = 3000s）

Temperature[͠]Blending Function

図5

分岐配管内軸方向瞬時温度分布の定義点（yz 断面
上で分岐配管内面から 1mm）

図 7 主流流速 U = 5m/s での瞬時の Blending Function（t = 3000s）

44

INSS JOURNAL Vol. 19 2012 NT-1

は LES で計算されていることが分かる．

間値である 37.5℃になる分岐部からの距離を求め，

熱成層界面は旋回渦の発達と共に分岐配管内に侵入

内径 Dbで割って無次元化した値を図 10 に時刻歴で示していくため，図 5 に示した位置での温度分布を 100

す．図 8 と同様に計算開始後の 1000 秒間で L / Db =秒ごとに図 8 に示すと，時間と共に分岐部からの距離

10 程度まで熱成層界面は侵入するが，その後 2000 秒が大きくなり，熱成層界面が侵入していく様子が分か程度の時間をかけて L / Db = 11.9 まで侵入した．こる．計算開始後の 1000 秒間での変化は，その後に比の時間でほぼ安定したと判断し，計算を打ち切った．

べると大きい．

２）ケース 2主流の温水と分岐部に滞留している冷水の温度の中間

主流流速 7m/s で 3000 秒間の非定常計算を実施しで熱成層界面位置を定義することとし，図 5 の位置でた結果から，3000 秒後の瞬時の温度分布を図 11 に示得られた温度分布を用いて図 9 のように温度 T が中す．主流流速 5m/s の場合よりも熱成層界面が下方まTemperature [㷄]で侵入していることが分かる．ケース１と同様に分岐
配管軸方向の温度分布を 100 秒ごとに図 12 に，熱成

65
60
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10

層界面位置の時刻歴を図 13 に示す．
t=100st=300st=500st=700st=900st=1100st=1300st=1500s0-0.1

t=200st=400st=600st=800st=1000st=1200st=1400s-0.2

熱成層界面は計算開始後の 1000 秒間で L / Db = 12程度まで侵入するが，その後 2000 秒程度の時間をかけて L / Db = 13.7 まで侵入した．この時間でほぼ安定したと判断し，計算を打ち切った．

-0.3

-0.4

-0.5

-0.6

-0.7

-0.8

Location [m]３）ケース 3主流流速 10m/s で 3000 秒間の非定常計算を実施し(a) ⍍ᤨ᷷ᐲ㧔t = 100㨪1500s㧕

DES, 5m/s

65
60
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10

11.9 D b

12
t=1600st=1800st=2000st=2200st=2400st=2600st=2800st=3000s

Location L/D [-]Temperature [㷄]14t=1700st=1900st=2100st=2300st=2500st=2700st=2900s

10
Location of thremal
stratification layer

8
6
4
2
0
0

0

-0.1

-0.2

-0.3

-0.4

-0.5

-0.6

-0.7

500

-0.8

1000

1500

2000

2500

3000

Time [s]Location [m]図 10(b) ⍍ᤨ᷷ᐲ㧔t = 1600㨪3000s㧕
図8

熱成層界面位置の時刻歴（U = 5.0m/s）

管軸方向の瞬時温度分布の時間変化（U = 5.0m/s）

Temperature [㷄]DES, 5m/s

65
60
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10

t=3000s

Temperature[͠]T=37.5ºCᾲᚑጀ⇇㕙૏⟎=-0.506m=11.9D b

0

-0.1

-0.2

-0.3

-0.4

-0.5

-0.6

-0.7

-0.8

Location [m]図9管軸方向温度分布からの熱成層界面位置の定義

図 11

主流流速 U = 7m/s での瞬時温度分布（t = 3000s）

INSS JOURNAL Vol. 19 2012 NT-1

Temperature [㷄]

65
60
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10

t=100st=300st=500st=700st=900st=1100st=1300st=1500s

0

-0.1

45

t=200st=400st=600st=800st=1000st=1200st=1400s

-0.2

-0.3

Temperature[͠]

-0.4

-0.5

-0.6

-0.7

-0.8

Location [m](a) ⍍ᤨ᷷ᐲ㧔t = 100㨪1500s㧕

t=1600st=1800st=2000st=2200st=2400st=2600st=2800st=3000s

0

-0.1

図 14

t=1700st=1900st=2100st=2300st=2500st=2700st=2900s

-0.2

-0.3

-0.4

-0.5

-0.6

-0.7

65
60
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10

Temperature [ ]Temperature [㷄]

65
60
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10

-0.8

Location [m](b) ⍍ᤨ᷷ᐲ㧔t = 1600㨪3000s㧕

t=100st=300st=500st=700st=900st=1100st=1300st=1500s0

図 12管軸方向の瞬時温度分布の時間変化（U = 7.0m/s）

DES, 7m/s

65
60
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10

Temperature [ ]Location L/D [-]10
Location of thremal
stratification layer

6
4
2
500

1000

1500

2000

2500

-0.1

-0.2

けて L / Db = 15.9 まで侵入した．この時間でほぼ安定したと判断し，計算を打ち切った．最初の 100 秒間

20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0

-0.3

-0.4

-0.5

-0.6

-0.7

-0.8

15.9 D b

Location of thremal
stratification layer

0

500

1000

1500

2000

2500

Time [s]での侵入深さはケース 1 と比べて大きくなっている
が，これは主流流速の増加により旋回渦が強くなった-0.8

DES, 10m/s

Location L/D [-]程度まで侵入するが，その後 2000 秒程度の時間をか-0.7

図 15 管軸方向の瞬時温度分布の時間変化（U = 10.0m/s）

す．ケース１と同様に分岐配管軸方向の温度分布を

熱成層界面は計算開始後の 1000 秒間で L / Db = 14-0.6

t = 1600 3000s(b)

た結果から，3000 秒後の瞬時の温度分布を図 14 に示

16 に示す．

-0.5

Location [m]熱成層界面位置の時刻歴（U = 7.0m/s）

100 秒ごとに図 15 に，熱成層界面位置の時刻歴を図-0.4

t=1700st=1900st=2100st=2300st=2500st=2700st=2900s

3000

Time [s]

図 13

-0.3

t = 100 1500s

t=1600st=1800st=2000st=2200st=2400st=2600st=2800st=3000s

0

0
0

-0.2

(a)

12

8

-0.1

t=200st=400st=600st=800st=1000st=1200st=1400s

Location [m]13.7 D b

14

主流流速 U = 10m/s での瞬時温度分布（t = 3000s）

図 16

熱成層界面位置の時刻歴（U = 10.0m/s）

3000

46

INSS JOURNAL Vol. 19 2012 NT-1(a) t = 1900s(b) t = 1920s(c) t = 1940s(d) t = 1960s(e) t = 1980s(f) t = 2000s

図 17

熱成層界面の時間変化（U = 5.0m/s）(a) t = 1900s(b) t = 1920s(c) t = 1940s(d) t = 1960s(e) t = 1980s(f) t = 2000s

図 18

熱成層界面近傍の流線の時間変化（U = 5.0m/s）

INSS JOURNAL Vol. 19 2012 NT-1

47

温 度 の 等値 面 を図 17 に 示 す．等 値 面 は 赤：60℃，ためと考えられる．

黄：45℃，青：15℃のそれぞれの温度の面を示してい

4.2

渦構造の変化と熱成層界面の変動

る．1920, 1940 秒の図 17(b), (c)を見ると，60℃の等値面が帽子（トップハット）状になっている．帽子

主流流速 5m/s のケースで，熱成層界面の移動と流状になる理由は，管中心近傍で冷水が吸い上げられてれ場の関係を調べた．1900〜2000 秒間の非定常計算いるためであり，逆に管壁近傍では熱水が下降していを実施した結果から，20 秒後毎の瞬時の温度分布とる．その流れを見るために，同時刻での瞬時の流線をMain flow

Lv

Region 1

Ls

Region 2

Stagnant flow

図 20
図 19 実験で観察された閉塞分岐配管に生じるセル状渦（領域 1）と旋回渦（領域 2）の構造

計算結果の時間平均流速場から得られた閉塞分岐
配管内の流線（t = 1400〜2000s）(a) t = 1900s(b) t = 1920s(c) t = 1940s(d) t = 1960s(e) t = 1980s(f) t = 2000s

図 21

分岐配管内の Q 値の等値面の時間変化（U = 5.0m/s，Q = 20）

48

INSS JOURNAL Vol. 19 2012 NT-1

等温度面と合わせて図 18 に示す．上方から旋回流が2B(50A)

20

成層界面が帽子状になっている 1920, 1940 秒の図 18(b), (c)は他の時刻と比較して旋回する流線が途切れ

L /Db [-]

管壁近傍を下降する様子が見て取れるが，図 17 で熱ることなく熱成層界面まで到達している．

15
10
DES

大厩ら(10)の実験では分岐配管内の流れは図 19 のよ

5うに，主流により励起されるキャビティフローの領域

(11)
(11)

0

と，旋回渦が支配的な領域が観察された．計算結果で0

こ の よ う な 渦 が 見 ら れ る か を 調 べ る た め，t =1400〜2000 秒の時間平均された流速場を用いて描いた流線を図 20 に示す．分岐部直下では流線が鉛直方向に伸びているが，次第に斜めとなり旋回渦へと遷移

(10)

5

10

15

U [m/s]

図 22 主配管流速に対する侵入深さ（○，●：実験結果(11)，▲：層流の計算による予測
結果(10)，◆：DES を用いた計算による予測結果）していることが分かる．熱成層界面近傍では旋回渦が明瞭でない理由は，時刻によって旋回方向が変化する
ため，時間平均では旋回流速が小さくなるためであでの壁近傍の格子解像度の影響が考えられる．鉛直管

る．鉛直方向流速は旋回方向が変化してもあまり影響

での侵入深さを過大評価することは実際の配管配置をされないと考えられ，管軸近傍での上昇流が流線によ

考えると安全側と考えられる．すなわち，鉛直に下がり可視化されている．

る分岐配管には建屋との干渉のため曲がり部を設ける

瞬時の流れ場は流速場の時間変動が大きいため，流ことになり，指針では曲がり部を熱成層界面から避け

線では表現されにくい．そこで乱流のシミュレーショ

ることを要求しているため，鉛直管での侵入深さを過ンにおいて渦構造を調べるためによく用いられる，速大評価することは安全側の評価となるためである．筆度勾配テンソルの第二不変量 (18)（以下，Q 値）を用者らがこれまで実施した層流による計算結果(9)では，

いて，分岐配管内の渦構造を調べた．同時刻での瞬時

2Db 程度過小評価する場合があったが，本報告ではの Q 値の等値面（Q = 20）を等温度面と合わせて図

DES を計算手法に用いることで改善できた．

21 に示す．分岐配管内に発達する旋回渦は，旋回する軸に沿って Q 値の等値面で表され，図 21(b), (c)5.

結論のように熱成層界面が帽子状になっている時刻では
Q 値の等値面すなわち旋回渦が熱成層界面に到達し本研究では DES を用いた閉塞分岐配管への熱成層ている．一方，他の時刻では旋回渦は生じているが，界面の侵入深さ評価を試みて，以下の結論を得た．

熱成層界面よりは上方に留まっている．どの時刻でも(1) 主流流速の増加に従って熱成層界面の侵入深さは分岐部直下では複雑な構造の領域があり，図 19 でキ大きくなり，DES を用いた評価結果は実験結果よャビティフローが生じている領域 1 と対応している．

り分岐配管内径の 2 倍程度，大きくなった．
(2) 計算結果においても分岐部直下でのキャビティフ

4.3

流速に対する侵入深さの評価

ローと旋回渦が再現される．管壁近傍の下降流，管軸近傍の上昇流によって旋回渦は構成される．

前節までのように数値計算結果でも実験と同様にキ(3) 熱成層界面の侵入深さはキャビティフローと旋回ャビティフローと旋回渦が再現できていることが分か渦の発達により長くなるが，旋回渦は時間的に変動ったが，流速に対する熱成層界面の侵入深さの定量的する．旋回渦が長くなって熱成層界面に到達するこな値について図 22 に示す．図 9 で示した熱成層界面とで，熱成層界面が変動する．

位 置 を，主 流 流 速 U = 5, 7, 10m/s の そ れ ぞ れ で
3000 秒間経過した後に安定したと見なし，図 22 にプ文献ロットした．実験結果(11)に対し，本報告での DES を用いた計算結果では，侵入深さは流速に対する傾向は一致するが，2Db程度過大評価している．その原因には 3.2.2 節で示した計算格子の詳細さ，特に主流部分（１）日本機械学会，JSME S 017 配管の高サイクル熱
疲労に関する評価指針 (2003).
（２）中森信夫，鈴田忠彦ほか，枝管内における熱成INSS JOURNAL Vol. 19 2012 NT-149

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