技 術 論 文

Hロケット誘導方式の変遷

Evolution of the guidance function for H series vehicles
池田 佳起＊ 林 健太郎＊
Yoshiki Ikeda, Kentaro Hayashi

わが社は、N-Iロケットでは電波誘導用地上系ソフトウェア開発を、引き続くHロケットシリーズ
では搭載ソフトウェア航法誘導モジュールの開発を、宇宙航空研究開発機構殿（旧宇宙開発事業団殿を含む）より委託され実施してきた。本報告では、このうちHロケットシリーズの誘導方式について20年間の変遷を紹介する。
MSS developed the radio guidance software for N-I vehicles and the inertial guidance software forH series vehicles under the contract with JAXA（former NASDA）. This report traces the 20 years
history of the guidance function from H-I to H-IIA/B vehicles.

1．はじめにータ、、トシリーズの誘導方式をまとめて示す。

打上げロケットの誘導の目的は、機体の各種誤差や外2．H-Iロケットの誘導方式乱により生ずる飛行経路誤差を制御し、目標軌道に所定の精度でペイロードを投入することである （1）。このたの定義を示す。また、表１にHロケッ

H-Iロケットは、N-Iロケットの電波誘導とは異なり、め、誘導機能は、要求機軸方向（正確には要求推力方向）

国産の慣性誘導装置を搭載した初の慣性誘導方式のロケのプロファイルとエンジンの要求燃焼停止時刻を計算すットであった。誘導方式は、ピッチ誘導則については、る。一般に中大型のロケットでは、大気の濃い高度N-Iロケット電波誘導プログラムを踏襲したが、ヨー誘80km程度までの飛行領域においては、大きな空気力が導則、目標到達時刻の予測計算については、新規方式を作用する。このため、この飛行領域では、速度の小さい採用した。

リフトオフ直後を除き、ロケットの機軸方向は、空気力が小さくなるように飛行前に定められる。この領域で発生する経路誤差は、引き続く大気の影響が小さい領域で誘導により吸収される。国産大型ロケットであるHロケットでも積極的な軌道修正を行うのは、大気圏外における誘導である。
本報告では、Hロケットの大気圏外の動力飛行中誘導は地心位置ベクトル

地球中心は慣性速度ベクトルについて20年間の変遷を紹介する。この間、日本の大型ロケットは、1986年８月初打上げのH-IロケットからH-

図１

誘導座標系の定義（1）IIロケットを経て、2001年８月よりH-IIAロケットが運用されている。また、2009年９月には、国際宇宙ステーションへ物資を運ぶ宇宙ステーション補給機HTVをペイロードとするH-IIBロケットの打上げが実施された。
H-IIBロケットは１段エンジンのクラスタ化などH-IIAと異なる形態のロケットであるが、搭載される誘導機能はH-IIAのそれと同一である。
図１に以下の説明で使用する誘導座標系Ｘ軸･Ｙ軸･Ｚ軸の定義を、図２に誘導座標系で表わされる姿勢パラメ

1＊つくば事業部 第一技術部

は機軸方向

図２

姿勢パラメータ、、の定義

表１

Hロケットの誘導方式

H-Iロケット

H-IIロケット

ピッチ面 修正線形サイン則

ピッチ面 修正線形サイン則

ヨー面 速度損失最小化則

ヨー面 修正線形サイン則

角運動量制御則

角運動量制御則

目標軌道

軌道面形状、近地点方向、軌道傾斜角

軌道面形状、近地点方向、軌道傾斜角、昇 軌道面形状、近地点方向、軌道傾斜角、昇交点経度
交点経度

備考

軌道投入点（真近点離角）、昇交点経度は制御しない。

軌道投入点（真近点離角）は制御しない。 軌道投入点（真近点離角）は制御しない。

操舵則
目標到達予想時刻盧

ピッチ誘導則H-IIA/Bロケット
慣性空間 一定角速度回転ステアリング則
速度増分制御則盪

ヨー誘導則

ピッチ誘導は、軌道面内の誘導であり、近地点半径やH-Iロケットでは、軌道面の向きを決める２つのパラ遠地点半径などで表わされる軌道形状と近地点引数で表メータのうち軌道傾斜角だけを制御した。そこで、ヨーわされる近地点方向を目標軌道のそれへと制御する。

誘導則は、軌道傾斜角を制御しつつ軌道面外方向の速度

H-Iロケットのピッチ誘導則は、N-Iロケットと同じ修正損失を最小とする速度損失最小化則 （1）を採用した。軌

線形サイン則を採用した。図１と図２において定義され道傾斜角を制御するため目標軌道面内に置かれる単位ベるピッチ姿勢パラメータ

クトル（赤道面から90度方向に設定）をを使用するとピッチ面内の運動は、次式にて求められる。

し、（現在の軌道面ととのなす角の余弦）とおくと、誘導則は次式となる。
（2-1）
ただし、径、は推力加速度、 は重力定数、 は地心半は局所水平方向（（2-5）

方向）速度である。

修正線形サイン則は、誘導中の高度変化があまり大き（2-6）

くなく軌道面変更が小さい場合に適用される。燃料消費最小の打上げ軌道では、地心半径方向加速度と推力加速度の比が時間に対してほぼ線形に変化する。これに着目し、とをパラメータとした次のモデル化を行う。

これより、目標到達予想時刻

ただし、 は角運動量である。
ここで、第一式の分母の積分を求める必要がある。
H-Iロケットでは、次の線形化モデルを採用した。

（2-2）

（2-7）

において目標軌道に現在時点と目標到達時点の（2-7）の左辺の値は、そ到達するならば、ピッチ面の運動は次式を満たす。

れぞれの時点での状態量から求められるので、ヨーパラメータ（2-3）

、が決定できる。すると（2-7）式を代入した（2-5）式から が決定され、ヨー要求姿勢は、
（2-6）
により

ただし、 は現在時刻、 、 はそれぞれ現在の地心半径，地心半径変化率であり、、はそれぞれ目標（2-8）と求められる。

軌道における地心半径、地心半径変化率である。なお（2-3）式におけるについては、推力および比推力を目標投入点一定と仮定することでモデル化する。
以上から、目標到達時の、、現在位置が与えられれば、航法計算結果で 、 などの現在状態量を計算することで、と近地点方向のピッチパラメータが決定できる。これにより、ピッチ要求姿勢が、（2-4）と求められる。

図３

目標投入点の真近点離角

MSS技報・Vol.20

2

技 術 論 文

蘯

目標投入点の真近点離角目標到達予想時刻の計算
エンジン燃焼停止タイミングを制御し、目標軌道にペにより、目標地心半径とその変化率は、次式で計算される。

イロードを投入するためにエンジン燃焼停止（目標到達）
時刻を予測計算することも誘導の重要な機能である（1）。
（2-16）

H-Iロケットでは、角運動量に基づく予測計算を採用した。予測角運動量と目標軌道の角運動量を比較し、その差分から目標到達時刻の補正量を求める方式である。
ここで、補正量の計算は、以下の式となる。

（2-9）（2-17）
ここで添え字の と は、それぞれ目標と予測状態を示している。ここで角運動量の積分は、であり、（2-10）

は目標軌道エネルギー、は目標近地点半径で、これらは定数として設定する。
H-Iロケットは、1986年〜1992年まで９機が運用されの関係を利用して行う。

た。誘導プログラムの運用結果については、参考文献

盻（2）（3） を参照されたい。

目標投入点の計算
ピッチ誘導則に必要となる最終地心半径とその変化率

3．H-IIロケットの誘導方式の計算などで、目標軌道上の投入点予測が必要となる。
目標軌道面内に置かれる単位ベクトルから、在位置のなす角が求められる。との真近点離角

H-IIロケットでは、当初宇宙ステーションへの物資輸と現送が想定されていたため、H-Iロケットの誘導方式に対したがって、現時点から目標投入までに変化する真近点して昇交点経度の制御も可能となるようにヨー誘導則を離角の変化量改良した。これにより、燃焼停止時にロケットが目標軌離角が計算できれば、目標投入点の真近点道面内に制御されるようになり、真近点離角の変化量予を得られる（図３参照）。

測が目標に近づくにつれて正確に計算され、燃焼停止時真近点離角の変化量は、（2-11）の軌道投入点予測精度が向上した。これに伴い、ピッチ面の最終地心半径とその変化率の精度も向上し、これらに依存する最終軌道の近地点方向（近地点引数）の精度であるが、ここでが改善された。以下では改良されたヨー誘導則を概説す（2-12）となるので、この微係数を現時点、目標投入時点、中間時点の３点で評価し、シンプソンの公式で積分を行う。

る。
盧

ヨー誘導則
目標軌道面に対する軌道面外方向の位置と速度を燃焼終了時にゼロへ制御する方式である。軌道面外方向の位各評価時点において置を次式で定義する。
（2-13）（3-1）
ただし、（2-14）

は目標軌道角運動量方向（定数）これより、次式が導かれる。

（2-15）（3-2）とする。

ここで、ピッチ誘導則と同様に燃料消費が最小化されている軌道では、次のモデル化が成り立つとする。

3消された。秡と秣の課題は、誘導則を全面的に見直し、（3-3）
これより、現在時刻から目標到達予想時刻にて目標軌道へ到達するならば、ヨー面の運動は次式を満たす。

新規にアルゴリズムを開発することで対処した。誘導則は、H-IIまでの軌道面内、面外に運動を分離するのではなく、アリアンロケット （6）、スペースシャトルの打上
げフェーズ （7）でのそれと同様に、慣性空間での３次元ベクトルとして操舵則を求めた。姿勢レートで作成され（3-4）
以上から、目標到達予想時刻法計算結果からり、、、前回値の入力現在状態量の入力が与えられれば、航が計算できるので、（3-4）式よ推力増分の計算のヨーパラメータが決定できる。これにより、ヨー要求姿勢が、（3-5）
予測状態量の計算と計算できる。
開発したアルゴリズムは、機体ダイナミクスを含めたシミュレーションにより、各種誤差存在下において良好

ここでは予測位置に基づく重力加速度ベクトルな精度となることを確認し、搭載化した。確認結果については参考文献（4）を参照されたい。H-IIロケットは、1994年〜1999年まで７機で運用されたが、1999年11月の打上げ失敗（第一段エンジンの異常停止）により、目標状態量の計算予測位置を目標軌道面へ射影し、予測真近点離角を求める。この真近点離角における目標軌道面の位置、速度をそれぞれ、とする。

H-IIAへ引き継がれた。
目標推力増分の計算

4．H-IIA/Bロケットの誘導方式
H-IIロケット誘導則は、精度については十分に要求を満足するものであったが、運用中に次のような課題も明らかになった。
秬

ここでは目標位置に基づく重力加速度ベクトル搭載計算機が固定小数点で演算しており、プログラムの各変数で、しばしば運用号機に適合させるための目標到達時刻の更新スケール調整が必要となった。
秡

ピッチ、ヨー誘導則のの各パラメータは、姿勢とは無関係に軌道状態のみで決定される。
このため、ノミナル軌道からの逸脱が大きい場合には、単位ベクトルであるべき要求機軸方向の大きさが１を超えるため、リミット処理が必要となった

操舵量の更新。

（5）

秣

高度を大きく上げる軌道、あるいは大きな軌道面変更が必要な軌道では、角運動量の増加が小さくなることと、（2-14）式の近似誤差等による真近点離角変化

ここで量の計算精度劣化により、誘導計算が収束しないことる。また、は、の成分（前回に基づく）であはここの第一式が成立するように選ぶ。

があった（5）。
H-IIAロケットでは、新規に搭載計算機が開発され、浮動小数点演算が使用できることになり、秬の問題は解図４

H-IIA誘導則（1）MSS技報・Vol.20

4

技 術 論 文

る誘導の基準となる飛行経路との適合性も考慮し、次の果 、第2回スペース・エンジニアリング・コンフ

操舵則を採用した。

ァレンス講演論文集、pp.73-87、1993年6月
（4-1）

盻眈

（4-2）
ここでは慣性空間で一定のベクトル、H-IIロケットの誘導方式:

中川寛文、池田佳起、麥谷高志ほか

H-IIAロケットの誘導について 、第35回飛行機シンポジウム講は操舵の基準となる時刻である。

山田香織、池田佳起
MSS技報 1989、Vol.2

演集、pp.125−128、October 1997.
眇

G. Pignie, P. Meunier, and I. Rongier, Arian 5 &この操舵則に基づき開発した誘導アルゴリズムの概要

Arian 5 Evolution GN&C Overview ," 53rd IAC

を参考文献（1）より引用して図４に示す。要求機軸方The World Space Congress-2002, IAC-02-A.1.06,

向ベクトルは、（4-1）により大きさが１として与えられ、Houston, Texas, Oct.2002.

物理的に取りえない範囲となることはない。目標到達時

眄R. L. McHenry, T. J. Brand, A. D. Long, B.F.

刻の予測は増速度にて行うため、角運動量の変化が小さ

Cockrell, and J. R. Thibodeau III, Space Shuttle

い場合でも適用可能である。また、投入点の予測は、目

Ascent Guidance, Navigation, and Control, AAS,

標軌道上で定義したため、投入時点で軌道面が目標軌道

The Journal of the Astronautical Sciences,に制御されれば、正しい点となる。これらの改善により、vol.XXVII, no.1, pp.1-38, January-March 1979.

H-IIロケットまでの誘導則と比較し、ロバスト性が向上

眩Y. Ikeda, H. Kurihara, H. Nakagawa, S. Ikeda andした。シミュレーションによる確認、実機でのフライト

T. Horimoto, Outline and Evaluation of Guidance

結果については、それぞれを参考文献（5）（8）を参照

and Navigation Functions for H-IIA,

されたい。

International Symposium on Space Technology
and Science, ISTS2002-d-28, Matsue, Japan, May-

5．おわりにJune 2002.

本報告では、H-Iロケットから現在運用されているHIIA/Bロケットまでの動力飛行中の誘導機能について概説した。実際に搭載されている誘導プログラムには、この他にも慣性飛行中の姿勢修正機能、再着火位置の制御機能、短時間燃焼のための誘導機能、飛行中のロバスト性を改善するための誘導機能などが、搭載計算機性能の向上に伴い、ロケット毎に機能を改良しつつ組み込まれてきた。
今後の誘導プログラムの課題は、ロケット性能を最大限活用するための大気中誘導、１段飛行制約を考慮した２段燃焼終了までの連続誘導などが考えられる。また、解析期間の短縮に加えて、再使用型、有人打上げに向けたアボート誘導なども次の20年間に向けた重要な課題である。
最後にロケット搭載航法誘導プログラムのアルゴリズ
ム開発に際し、多大なご指導を頂いた宇宙航空研究開発機構の関係各位へ深く感謝する。
参考文献
盧

航空宇宙工学便覧

第3版

日本航空宇宙学会編

C2.5.3 ロケットの誘導方式
盪戸木田和彦、寺田史郎

H-IロケットIGP（航法・誘導モジュール）の運用: MSS技報 1989、Vol.1
蘯5池田茂"23rdH-Iロケット誘導制御系の飛行後評価結