有限要素法を用いた流れ越中の軸吉波伝搬解析・1：

超音波デバイス

有限要素法を用いた流れ場中の超音波伝搬解析＝流れ場が超菖波伝搬速度・経路・周波数に及ぼす影響を解析可能に＝

伊藤忠テクノソリューンニーン欄 池上泰史

1．はじめに気体・液体の流れ場巾を超音波が伝搬すると、伝搬速度、伝搬経路、そして周波数が変化することが知られている0超音波流量計や風速計等はこのような性質を利川し、流量・流速を計測している。割lが開発している石限要素法による超音波シミュレ＿ションソフトウェアConlW一AVETヽl・は、これまで静止した気体・液体中の超音波伝搬解析を行うことで流量計等の特性解析を行ってきた○静止した気体・液体中の解析であってもノイズ原因の解明、最適なセンサ周波数や配置・形状等を求めるには十分な場合が多く、これまで原子力プラントの流量計設計等、利用実績も多い㌔
しかし、流れを伴う実際の計測を再現することができないために、計測精度や検出性評価等には用いることが困難であり、流れを考慮した解析機能の開発が望まれてきた。

本稿では、まず有限要素法に流れ場を導入する手法について述べ、次に二次元の流れ場モデルでの超音波伝搬解析と理論解との比較を実施し手法の妥当性を評価するnさらに、三次元の流れ場モデルを定義し、超音波流宣計の解析および流れに沿って移動する散乱体を付したモデルによる解析を示し、実際の流量計測の解析にも適用可能であることを示す。

2・流れ場導入手法
ComWAIrEでは、有限要素法（FEM）を採用し、二次元空間での超音波伝搬を計算している。使用している基礎方礫式は以卜の通りである。
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ここで、βは糖度＼叫は変位ベクトル、吋は応力テンソル、真は体積カベクトルである。この運動方

程式を忠実に解くことにより、縦波、横波、レイリー波など伝搬の過程で生じる枚々な振動挙動を自動的に再現することが可能である。
流れ場については、FEMメッシュの節点卜の物

理量をEuler座標を用いて流れに沿って動かし、物理量自体はLagrange座標で解くことで導入した、、この手法は、Se∫IlトLagrange法：3′を参考に構成したr，3・空気中の超音波ドップラー効果
解析による検証
流れ場中の超音波伝搬解析の妥当性を評価するた
めに、空気中の超音波トノブラー効果を二次元解析し、流れのある空気中を超音波が伝搬した際の受信波到達時刻、周波数の変化を理論解と比較した。
第1図に解析モデルを示すCここでは45kHzの超音波送信子をモデル中央に配置し、左右35rnm離れた付軌こ受信子を配置しているJ

解析結果を第2図に小す0ここでは叫流れなし、（b）55ぶInノ′S）の一様流れ、および（C傾大111（1−1／ノS）の分布流れの3つのケースについて、受信波形および超音波伝搬図を出力したりなお、受信子に到達する直前で、流れの速度を0にすることでドップラー効果を再現しているC結果は以Fの通りである。

●一様流れの結果より、左右受信十の超音波到達基づいております。

時刻と中心周波数の違いは、理論偶と良く一致

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