がんばる先生のための算数・数学教育情報誌［マス コネクト］

September
2021

Vol.

2

I nformation andC ommunication

ICTで
学びを
深める
T echnology

Connect Voice五十嵐美樹［小学校算数］

資質・能力の育成 ×
デジタルコンテンツ［中学校数学］

子どもが主役の学びをデザインする子どもたちと一緒に学びを楽しんでください

Connect Voice

vol .

02

五十嵐 美樹Miki Igarashi

2ある時はサイエンスエンターテイナー、またある時は環境省
浮体式洋上風力発電広報アンバサダー。さらに自身初の著書を発行するなど、幅広い活躍をする五十嵐美樹さん。
サイエンスショーも大人気の“科学のお姉さん”が考える、
勉強の楽しみ方とはどのようなものなのか？

Profile
五十嵐 美樹 M i k i I g a ra s h i“科学のお姉さん”と し て、 科 学 実 験
教室やサイエンス
ショーを全国の子どもたちに向けて開催している。東京大学学院情報学環客員研究員。
国際科学オリンピック応援団。NHK 高校講座出演と幅広く活躍。初の著書「科学戦士ミギネジの悪キャラの倒し方」も好評発売中。

実験が自分事化されていろいろなことを知りたくなった
小学生の頃の私は勉強が好きではな
く、全然できませんでした。
そんな私が勉強をしようと思うきっかけとなったのは、中学 2 年生の時の理科の実験です。三角プリズムに太陽の光のような白色光が入ると、光の実験で、それが虹の原理だと知った時に「これは面白い！」と思いました。
それまで自分とは関係ないと思っていた理科が自分事化されて、もっといろ
いろなことを知りたくなって勉強をするようになったんです。

算数、数学も日常生活に結びつく
覚えるよりも概念を理解する
理科が好きになってからは算数、数せん。だからこそ、科学に触れる機会、いろいろなきっかけを作り続けることが大事だと思っています。

そうやって勉強として理科を教える

学の大切さも知りました。算数ができだけでなく、社会との接点みたいなこ

ないと、物理もできないし、化学のモ障壁の低いきっかけとなるように、商とを教えてくれて、一歩先を見せてくルの計算もできません。算数、数学は業施設を中心にサイエンスショーを開ださる先生がいてくれたお陰で、私はどの分野にも関わってくる、根幹にな催したり、科学実験教室をおこなった

考えることや学ぶことに興味を持つこる部分で学年が上がっていくにつれて、りしています。

とができました。

その大切さがよく分かりました。

そのため、現在は誰でも入りやすい、

日本は OECD 加盟国の中でもエン科学や物理と同じく、算数、数学もジニアリングの分野に進む女性の数が日常生活に結びつくことが多いですし、

ワースト 1 位です。ショッピングモー

身近な出来事を結びつけて考えてみる

ルで楽しそうに実験している人を見て、と印象が変わることもあると思います。

STEM 分野を知る、興味を持つきっか

かつての私に声をかけるとしたら、算けになってくれたらすごく嬉しいです。

数も数学も公式をただ覚えるのではな

何事も興味を持って楽しむことが大く、今私は何のための計算をしている事です。それは私や先生方も同じではのか概念から理解していくことを優先ないでしょうか。私自身が実験を楽ししてほしいと伝えたいです。

んでいると、それを見ている子どもた

子どものスイッチとなるきっかけを作り続けたい
自分自身がそうだったように、子どもはどこでスイッチが入るかわかりま

Connect Voice

色すなわち波長ごとに分かれるというちが、どんどん「やりたい」と意欲的になってくるのがわかります。一緒に学びを楽しむ先生方の姿こそが、子どもたちを奮い立たせるのではないかと
思います。

3

×

「新しい算数」では、各巻の表紙をめくったページの下に「Dマークについて」という内容があります。こちらからのアク
セスはわずか2ステップです。

〈紙の教科書から〉
資 質・能 力 の 3 つ の 柱 、【 思 考 力・判 断 力・表 現 力 】【知識・技能】【 主体的に学習に取り組む態度】。
これらをいかに育成するのか、日々奮 闘されていることでしょう。
今 号では、資 質・能 力の育成の 道 具としてデジタル
コンテンツを活用するアイデアについて、環 太平洋

掲 載 され た 二 次 元
コード、もしくはURL
から、コンテンツリス
トにアクセス

大 学 の 前 田 一 誠 先 生をナビゲーターにお 迎 えし 、
具体例をご紹介します。

Digital Contents

リストから 、使 いた
いコンテンツのタイ
トルをクリックして起動
コンテンツリスト（4年下）

一 口にデジタルコンテンツといってもDマークコンテンツ

さまざまなものがあります。今 号では、
令和2年度発行算数教科書「新しい算数」の内容にひも付く「Dマークコンテンツ」
を例にご紹介します。

〈 学習者用デジタル〈
教科書から
学習者用デジタル教
科 書では、各 ページにある「Dマーク」をクリックするだけで、コンテンツにアクセスできます。

学習者用デジタル教科 書（4年下）※「新しい算数」以外の教科 書にひも付くコンテンツをご使用の際には、当該教科 書のしくみをご確認の上お使いください。

環 太平洋 大 学 教 授。元 広島大 学 附属 小 学 校
教 諭 。小 学 校 で の 指 導 経 験 が 豊 富 で 、全 国各 地で の 指 導 助 言にも 精 力 的 に 取り組む 。
指導 者、学習者それぞれの立場から、有 効な
I CT活用についても日々思案中。

初 めてコン テンツリストを 開 いた 際 に

算数 教 科 書「新しい算数」の編 集 委員。

ブックマークをすれば、次回からはより手軽にアクセスできます。

4

考え、表現し、さらに考え…。思考力、判断力 、表 現 力を育 成 する学 習 活 動 を支 え 、いっそう充実させることができるDマーク
コンテンツがあります。

5 年 下「面積の求め方を考えよう」「新しい算数」5下p.45、51、57

等積変形、倍積変形、そのための分解・合成や移動などの紙による

また、デジタルでは自分の複数の考えや解決過程をかいて保存

操作は、「 時間がかかる」「 作業が面倒」という心理的負担や、作業用（スクリーンショットが便利）したり、自分と友だちの考えを比べたプリントや道具を用意する物理的負担が大きいものです。このDマーりすることも簡単です。比較検討を通して「面積の求め方が分かっ

クコンテンツは、正確に切ったり動かしたり、何度も書き込んだり元ている形に変えて求めている」という共通の考えを見いだす思考活に戻したりが簡単なので、これらの負担感が大幅に軽くなり、学習効

動に、より多くの時間をかけられます。また、解決 過 程を逆にたど果が向上します。何度も粘り強く考え、表現することが可能ですよ。

る操作も簡単なので、公式づくりに必 要な辺の長さが見えやすく

Digital Contents

等 積 変形、倍積 変形などの操作が 簡単！

なり、求積公式を導きやすくもなります。
4年のL字型の面積や6年の芋型の面積などでも同様のコンテンツが用意されています。活用してみましょう。

6 年「円の面 積の 公 式をつくろう 」「新しい算数」6 年 p.108〜109

手作 業では難しい、細かい分割が できる！
円の分割を手作業でやるとかなりの時間を要しますし、32分割
くらいが 限 界です。このDマークコンテンツは9 8分割までシミュレーションでき、分解したおうぎ形を並べる作業も不要です。表現
したものを用いて考える活動の効率・効果が格段に高まるので、公式づくりの道具としてとてもオススメです。

図形の分割数は、画面右のスライドバーを動かして自由に設定できる 。分 割を細かくする
ほど長方形に近づくことがとらえやすい。

5知 識・技 能 の 定 着 には 、
「 わかりや すさ 」
「繰り返し」といったことが大切です。これ
らの点に配 慮されたDマークコンテンツがあります。

3 年上「円のかき方を知ろう 」「新しい算数」3上 p.124〜125

汎 用性が 高く、繰り返し見ることが できる！
黒板での1回の模範演示で習得できる子どもばかりではありません。コンパスの 使 用をはじめとする作図技 能は、その根 拠まで
Digital Contents

含めた理 解が必 要です。このDマークコンテンツは、何度も再生したり、止めたりできるため、個に応じたペースでかき方が理解でき、技能が身につきます。模範演示の代わりにすることで、フォローを

授業の数時間では、十分に作図技能を要する子どもに丁寧に指導できます。作図ができる根拠を考える

身につけるのは難しい。そこで、家庭の時間も確保しやすくなりますよ。
左きき

通信環境が整っていれば、家で視聴して練習するのも有効！ 4、5年でもコン横からパスを使うので、学年が変わっても活用できますね。

右 利きの 教 員が 演 示しにくい左 利きの 子ども向けの 動 画（ 左 ）や 、別 アングル の 動 画（ 右 ）も。また、他 学 年でも、2 年「直 線 のひき方」、4 年「分度器 の 使い方」
「 垂 直・平 行な直 線 のひき方」という同 様のコンテンツがある。

4 年 下「計算 練 習をしよう 」「新しい算数」4下p.6

スピード感 のある練習が、繰り返しできる！
四則混合計算は中学校でも基礎となる大切な内容ですが、計算算に限らず、子どもがつまずきやすい内容について、各学 年で総順 序を理 解し習 熟するのは 簡 単ではありません 。この Dマーク

合的に習熟を図るコンテンツが用意されています。授業はもちろ

コンテンツは、即時に正誤を判定する機能があり、次々に出題されん、家庭学習での有効活用も考えられますね。

てテンポよく練習できるので、集中して取り組めます。四則混合計

6よりよいものを求めて粘り強く考えたり、習ったことを生活や学習に活かそうする態度を育むために、
内容はもちろんですが、かいたり消したり、試 行 錯
誤を繰り返す負担感が 軽いといった、デジタルならではの特性を積極的に活かすことが大切です。

3 年 下「ぼうグラフをかこう 」「新しい算数」3下p.95

自由なテーマで自分なりのグラフができる！
棒グラフに表すのは時間がかかります。もちろん初めのうちはうのではなく、「 どんなことがわかり、どんな判断をするか」、「 どのようにかけばよりよく伝わるか」を考え、よりよいものを追求する活高学年のグラフ作成コンテンツも自由

動、そのような態度の育成も大切にしたいです。このDマークコンテ

度があり、幅広く活用OK！ 5、6年ではンツは、教科書の題材に限定せず、自由に項目や数を入力して棒グ「なるほど統計学園」（総務省統計局）へ

ラフに表したり、方眼を選んだりできるので、利便性が高いです。

のリンクもあるので、学習したことをもとに、自身で問題を発見し追求するきっ

Digital Contents

紙にかくことも大 切ですが、統 計の学習ではそこだけに時間を使かけにも！

5 年上「倍 数や公 倍 数を求めよう（プログラミング ツール）」「新しい算数」5上 p.103、126

ステージクリアのゲーム感覚で取り組める！
この Dマークコンテンツは 、ごく簡 単なステージ1からス
タートし、徐々に複 雑なステージに移行する構成になっています。ゲーム感覚もありながら、粘り強く考えやすいつくりになっています。
ステージ1では、ますりんに「こんにちは」と言わせるだけ（上）。経 験 的に順次 処 理、条 件 分 岐、繰り返し、といったプログラミング的思考を駆使しながらコーディングを進め、最 終ステージ14では3と5 の 倍 数、公 倍 数を弁 別す
る（下）。

7

低学年向けのコンテンツを含めて、「 新しい

デジタルコンテンツはその 使 用が目的では算数」にひも付くDマークコンテンツだけでも、なく、あくまで子どもたちの資質・能力を育成

まだまだいろいろなものがあります。ほかにもする手段の一つです。たくさん使えばよい、とたくさんのデジタルコンテンツが開発されていいったものではありません。どのような力をつます。学校の状況などに応じて、触れやすいもけるために使うのか、という視点は常に持ち続のから触れてみて、「 使えそう！」と思ったもの

けていきたいですね。

から活用してみてはいかがでしょうか。

学年・巻

あたらしい
さんすう1①

Digital Contents

あたらしい
さんすう1②

新しい算数
2上

新しい算数
2下

新しい算数
3上

新しい算数
3下

新しい算数
4上

8

該当
ページ番号

内

容

学年・巻

該当
ページ番号

内

容

p.6

計算練習をしよう

p.7●の数の求め方を考えよう ①

たしざんの れんしゅう①

p.9●の数の求め方を考えよう ②

p.18

ひきざんの れんしゅう①

p.20

垂直な直線のひき方を知ろう

p.33

かずだけ いろを ぬろう

p.26

平行な直線のひき方を知ろう

p.48

なんじかな なんじはんかな

p.69

面積の求め方を考えよう

p.67

たしざんの れんしゅう②

p.109

直方体や立方体を調べよう

p.83

ひきざんの れんしゅう②

p.110

展開図をつくろう

p.109

なんじなんぷんかな

p.115

見取図のかき方を知ろう

p.120

かたちを つくろう

p.130

かたちであそぼう（デジタル数字）

p.9

グラフを かこう

p.21

体積の求め方を考えよう

p.33

体積の変わり方を調べよう

p.46

小数のかけ算を練習しよう

p.58

小数のわり算を練習しよう

p.78

合同な三角形のかき方を確認しよう

p.30

あと いくつで 10に なるかな

p.9

新しい算数
4下

p.46〜47 直線の ひき方を しろう
p.56

数を あらわそう

p.81

時こくと 時間を あらわそう

p.104

形を 作ろうp.26

九九の れんしゅうを しよう

p.87

四角形の角の大きさの和を求めよう

p.39

九九の きまりを みつけよう

p.126

倍数や公倍数を求めよう（プログラミング）

p.43

チョコレートの 数を もとめよう

p.127

かたちであそぼう（パターンブロック）p.56

数を あらわそう

p.13

分数のたし算やひき算を練習しよう

p.15

12×4の答えをもとめよう

p.39

速さの問題にちょう戦しよう

p.29

時こくと時間をもとめよう

p.45

平行四辺形の面積の求め方を考えよう

p.35

1人分の数を調べよう

p.51

三角形の面積の求め方を考えよう

p.39

何人に分けられるか調べよう

p.57

台形の面積の求め方を考えよう

p.80

わり算の練習をしよう

p.77

割合の問題にちょう戦しよう

p.86

数の大きさを考えよう

p.88

帯グラフや円グラフをかこう

p.124

円のかき方を知ろう

p.94

なるほど統計学園（外部サイト）

p.128

球の切り口の形や大きさを調べよう

p.95

ぼうの数の変わり方を調べよう

p.134

かたちであそぼう（タングラム）

p.106

直径の長さと円周の長さの関係を調べよう

p.12

小数のたし算とひき算を練習しよう

p.116

立体の形を調べようp.26

はかりのしくみを調べよう

p.134

多角形をかこう（プログラミング）

p.79

円を使って三角形をかこう

p.135

かたちであそぼう（しきつめもよう）

p.95

ぼうグラフをかこう

p.10

線対称な図形か調べようp.105

そろばんを使ってみよう

p.14

点対称な図形か調べようp.116

かたちであそぼう（ペントミノ）

p.65

計算練習をしよう

p.24

折れ線グラフをかこう

p.96

拡大図のかき方を確認しよう

p.58

角度をつくろうp.108

円の面積の公式をつくろう

p.60

分度器の使い方を知ろう

p.111

面積の求め方を考えよう

p.63

角度の求め方を考えよう ①

p.180

ドットプロットに表そう

p.65

角度の求め方を考えよう ②

p.184

柱状グラフ（ヒストグラム）をかこう

p.68

分度器を使って角や三角形をかこう

p.191

なるほど統計学園（外部サイト）

p.85

小数のたし算を練習しよう

p.243

中央値を求めよう（プログラミング）

p.87

小数のひき算を練習しよう

p.243

平均値を求めよう（プログラミング）

p.94

そろばんを使ってみよう

p.243

最頻値を求めよう（プログラミング）

新しい算数
5上

新しい算数
5下

新しい算数
6

Talk

トーク
セッション

子どもが主役の学びをデザインする
vol. 02

佐藤寿仁先生（岩手大学）

小岩 大先生（東京学芸大学附属竹早中学校）「主体的・対話的で深い学び」を実現するた
めに、教科書をどう読み解き、授業づくりに活用していけばよいのでしょうか。
今回は、第１学年「待ち時間の予想はできるかな？」を取り上げ、お二人の先生に、教科書を活用した学びのデザインについて、「日常場面の問題発見・解決」「数学化」をキーワー
ドにお話いただきます。

9

科書（画用紙の問題）を子どもに見せたことがあります。
「何が変わったと思う？」と問うと、「小学校のときは、はっきりしてたものをやってた」「中学校ではそうじゃなくても比例を使えるようになった」といった反応がありました。校種を超えて振り返ることで、子どもが算数数学の学びにお図1

ける成長を実感できることも大事だと思います。

数学を使って解決しようとする姿勢を大切にする―この題材は、前回の教科書では単元の導入でしたが、今回は利用の節の導入です。扱い方も変わるのでしょうか。
利用の節の導入なので、子どもは比例について一小岩

通り学んできています。これまでよりも比例が前面に出てくるでしょう。比例定数や式を使って解決することが予想されます。
佐藤―この問題を扱うとき、50 分の授業の中で軽重をつける必要があると思います。どこが授業の「山場」になるのでしょうか。
小岩

授業を考える際には、問題発見・解決の過程（図がでしょうか。

関係の特徴を使って解決していくために、条件をどのように整理すればよいかを、子どもが考えるところです。
佐藤

数学の問題をつくり出す過程（図 1 の A1）を大教科書では「長い行列ができています」という事

象との出会いから始まります（図 3）。そして「ショーが始

Talk Session

切にしたいですよね。現実の場面で数学を使えるようにすまるまでに・・・」というはるかさんのセリフがありますね。

るには、厳密には比例でないものを比例であると仮定する

このあたりを、先生はどのように扱いますか。

ことが必要です。それを子どもが考えていくことが、授業の中心になると思います。

小岩

子どもをはるかさんの立場に立たせます。
「今、遊園地に来ています。ショーが始まるまでに時間があるから小学校では、必要な画用紙の枚数を数えずに求どうする？」「おなかがすいた。遊園地といえば何を買う？」

めるといった問題（図 2）があります。画用紙の問題にはのように状況把握をしてから、行列のイラストを見せます。

比例関係が内在していることがわかりますが、行列の問題「ポップコーンを買うのにこんなに並んでいます。ショーには厳密には比例とはいえないものを比例とみなして考える間に合うだろうか」として、Q の問題を提示します。

佐藤

必要があります。小学校と中学校の取り扱いの違いも意識しておきたいところです。

佐藤 「ショーが始まるまでに間に合うかな」のセリフがとてもよいと思います。与えられた問題ではなく、子どもが

これまでは、もともと比例関係がある事象で比例「どうなるのかな」「間に合うのかな」と考えてみたくなる。

を使うのが中心でした。これからは、厳密には比例でない

こういうセリフを子どもとどう共有できるかが大切だと思いものも比例とみなして、積極的に数学を使って解決しようます。待ち時間を予想するときは、どのように発問しますか。

小岩とする姿勢が大事だと思います。行列の問題の解決を通して、そういうことを教えたいですよね。
佐藤

小岩

以前実践したとき、あとに、小学校の教Profile佐藤寿仁

教科書の❶のように「待ち時間を予想したいのだ

けど、どのようなことがわかればよいか」と発問します。こ行列の問題を解決した

To s h i h i to S a to

岩手県公立中学校で 11 年、岩手大学教育学部附属中学校で 6 年教職を務め、岩手県岩泉町教育委員会指導主事、国立教育政策研究
所学力調査官・教育課程調査官を経て、令和
3 年度より岩手大学教育学部准教授。

図2

10一番の山場は、問題場面を整理するところだと思います。厳密には比例でないものを比例とみなして、比例1）をより意識して考える必要があると思うのですが、いか小岩

数学化するプロセスを
子どもと一緒にたどるTa l k S e s s i o n
小岩

私が所属校でない学校で行った授業では、自力解決の前に聞いても子どもが反応できない可能性があると考えて、自力解決のあとで確認しました。解決の発表の中で「一人あたり・・・」という考えが出たことを振り返って、「行列の進み方をどのようにみているの？」と問い、「一定とみている」「比例とみなしている」という数学の言葉につなげて展開しました。
佐藤

私が以前実践したときは、初めに「一人が買うのにかかる時間」を一定とみてよいかどうか検討することを問いました。子どもは「並んでいる誰か一人が買うのにかかる時間がわかればいいよ」と言いました。そこで「そのようにみてもいいのかな？」と発問することで初めて、子どもが疑問に思い、「一人一人買うのにかかる時間は違う」ということに気づきます。つづけて、「一人一人買うのにかかる時間は違う
図3

けど、この問題を解決するにはどう考えたらいいかな？」と聞くと、「その時間は一人一人そんなには違わないんじゃないかな」と考える子どもも出てきて、話し合いが進んでいきます。
小岩

問題解決するために比例とみなすことは、あくまも大切だと思います。
「実際に一人が買うのにかかる時間は同じか」については、「この問題では 5 分間で 8 人進んだということしかわかっていないけれど、例えば実際に一人

図4れがこの授業で一番大事な発問になると思います。
佐藤

そうですよね。問題解決の構想を立てる場面で、先生には自信をもってこのことを発問してほしいと思います。

一人にかかった時間を調べればよい」といった発想がもてるとよいですよね（図 4）
。
佐藤

板書には
「比例とみなして考えると…」など、「仮定」「何がわかればよいか」という発問に対する子どもの反応であることをはっきりと示しておきたいところです。板書にはどうですか。また、ここからどのように授業を進めていき

示すことで、あとで振り返ることができますか。

ます。先生のお話を聞いて、解決

小岩 「一人が買うのにかかる時間」と「並んでいる人数」

Talk Session

で問題解決するための「仮定」であることを認識することしたあとに振り返らせて、数という意見が必ず出てくることが予想されます。子どもは比学化するプロセスを評価す

例を使えると思って発言します。つまり、二つの数量に比るという発想も大事だと

例関係があることを疑っていません。ここで問い返す必要感じました。

がありますが、いつ問い返すかのタイミングが難しいです。
佐藤先生はどのタイミングで問い返すのですか？

小岩

非常に悩みます。自力解決前に子どもに聞いて、Profile小岩大

D a i Ko i wa

行列の進み方を一定とみなしていることを確認してから解愛知県公立中学校で 4 年、東京学決に入るパターンと、そこをおさえずに自力解決に入って、教職を務める（現職）。生徒が数学

あとで解決を振り返って一定と考えていたことを確認するパ
ターンがあると思います。

芸大学附属竹早中学校で 10 年以上をつくるプロセスを重視した授業づくりに力を注ぎ、各地で飛び込
み授業や講演などを行っている。

つづきは、ポータルサイト（math Connect）で（10 月公開予定）
ポータルサイトの紹介は p. 14 をご覧ください。

11

から始めよう！
Dマーク

GIGAスクール構想により、一人一台の情報端末を活用した新しい学びがスタートしています。それに対応して、教科書では紙面にQRコードが入り、児童生徒がデジタルコンテンツをより手軽に利用できるようになりました。
各自が操作し、楽しみながらインタラクティブに学ぶことができます。また、シミュレーションやアニメーションを用いて視覚的に理解するなど、学びを深めることができます。デジタルコンテンツの活用事例をお読みいただき、

中村学園大学教授

まずはここから情報端末活用を始めてみてはいかがですか。

D マークから始めよう！

山本 朋弘 先生

私のおすすめコンテンツ
１年

立体の展開図を調べよう

ワンポイント！

単元名：1年 6章 空間図形／教科書：1年 p.204／指導時期：12月

立体の底面や側面の色を変えることができるの

空調べることもできます。

間図形の単元では、

で、展開図におけるそれぞれの面の位置関係を立体をよく観察し、実際に作ったり切り開いたりす
る体験を通して図形に対する理解を深めることが大切になります。
しかし、生徒一人一人に実物を用意するのにはとて四角錐のほかにも三角柱や円柱、円錐など、も労力がかかります。そこで、きます。

全 7 種類の立体の展開図を調べることがで

このコンテンツを使えば各自の情報端末で立体をいろい変えて再び切り開いたりとい

で、手先の細かい作業が苦手

ろな辺で切ったり、逆に切った

う体験を手軽に行うことがでな生徒にとっても学びやすくものを組み立てたり、切る辺をきます。
また、操作も簡単なのなるでしょう。

山本先生から一言

生徒がそれぞれの情報端末上で自由に操作して、試行錯誤しながら自分のペースで学習できます。紙では繰り返しできないので、デジタルの特徴を活かした活用です。さまざまな展開図をお互いに見せ合って比べることもできます。GIGAスクールの一人一台の情報端末だからこそ実現できる学びの姿といえます。

12

東京都豊島区立
千登世橋中学校

川瀬 拓海 先生

２年

ワンポイント！

正三角形を動かして調べよう

図の右横のタブから、図形を変更することができます。正三角形以

単元名：2年 5章 三角形と四角形／教科書：2年 p.152／指導時期：12月

図外の場合でも、同様の性質が成り立つことが手軽に確認できます。

形の性 質を証 明する
場面では、
まず生徒が

自分で性質の予想をすることが大切です。自身が立てた予想が正しいのかどうかを確かめた
いという、証明をする意欲につ△ BCE をドラッグすると、点 C を中心に回ながるからです。
しかし、ある条

転させることができます。長さが等しくなる
線分が赤色で示されます。

件下において、
いつでも成り立つ性質を発見することは、黒板や紙を用いた展開では難しい

す。図形を操作することを通しています。また、その他の多角こともあります。そんなときに、
こて、線分の長さがいつでも等し形の操作を行うことで生徒は積のコンテンツは大変役に立ちまいことに気がつけるよう作られ極的に学びを深めていました。

生徒が線分の長さが等しいことに気づかないと、図形の性質を証明するプロセスに進むことができません。一人一台の情報端末上で、このコンテンツを活用することで、それぞれが画面上で操作しながら気づくことができます。正三角形だけでなく、他の正多角形でも試すことができ神奈川県横浜市立南高等学校
附属中学校

中山 優 先生

D マークから始めよう！

山本先生から一言るので、応用問題にも対応できるように学びが深まります。

３年

ジェットコースターの動きを見てみよう

ワンポイント！

単元名：3年 4章 関数 y=ax 2／教科書：3年 p.94／指導時期：9月

学

上り、下り、全体の３つの動画が年が上がると学習内

再生できます。好きな秒数で動画

容が抽象化していく中を停止できるので、１秒ごとの位置の変化を確認することが可能です。

で、具体的な事象と深く絡む
貴重な単元です。
このコンテンツには、「斜面を上る
（１次関
数）」
と
「斜面を下りる（２乗に比例）」という２つの動画が準備され、今までの学習とこれからの学習の比較ができるようになっています。生徒に動画を画面を見つめる姿や、理科で運動エネルギーの単元とのリ

見せると、ここから読み取れる

学習したことを口にする姿があンクもあり、教科を横断した深ことはなんだろう？と一生懸命りました。教科書内に理科のい学びにもつながりました。

山本先生から一言

生徒が経験したことがあるジェットコースターの複数の映像から、１次関数や２乗に比例することがわかる場面について理解させて、教室での説明や板書では得られない生活経験を想起させることができます。
自分の経験に基づいて考えることで、グループでの話し合いも活性化

熊本県菊池郡菊陽町立
菊陽中学校

野村 優資 先生することにつながります。

13

報をい つ でもどこでも
ほしい 情

開設 !
POINT

1

情報誌では伝えきれない、

今日の授業のアイディアから
最新の ICT 活用事例まで、授業づくりに役立つ情報が満載！

豊富な情報を
リアルタイムにお届け !

今週の算数・数学フォト

例えば…

空中散歩の
スピードは？

今日の数 字10 月 5 日は「105」のように、今日の日付にまつわる数字を 366 日もれなく紹介します。
授業の小ネタにいかがでしょうか。

今週の算数・数学フォト
全国の建物や風景などの写真を毎週掲載。
算数・数学の目で見ると、授業で使えるアイ
ディアが見えてくるかも！
？
POINT

今日の授業のひと工夫

ポータルサイトだから、教科書のワンポイント解説や板書例など、授日々お忙しい先生方でも、業準備に役立つ情報をリアルタイムにお届けします。

ちょっとしたすき間時間で、すぐに情報にアクセス !

I C T 教 育のイマ
GIGA スクール構想により、ICT を活用した授業づくりが始まっています。全国の先生方のアイディアや工夫を紹介します。

POINT

3

2

この他にも情報満載 !

小数のたし算・ひき算 ～0 . 1 をもとにして～小数と分数の学習順序# 単位の考え # 小数

# 小数

# 小数の足し算・引き算 ＃ 3 年# 分数

箱ひげ図を使うよさは？

等分除・包含除法どっちが先？

# データの活用 # 箱ひげ図

# わり算

# 等分除

# 包含除

比例とみなすことのポイントは？

等式の変形で見られるつまずき# 比例と反比例# 等式の変形# 数学化# 問題発見・解決の過程# 式の計算・・

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「びちゃびちゃの手でさわって大切な書類を濡らしてしまった…。」
こまめな手洗いが習慣となった今、よくあるお困りごとのひとつではないでしょうか。
そこで今回は、紙が濡れてしまったときに役立つアイテムを紹介します。

Column

や

数

か

ず

15

CONTENTS
Connect Voice五十嵐美樹 p. 2

［小学校算数］

資質・能力の育成 × デジタルコンテンツ 

p. 4［中学校数学］

子どもが主役の学びをデザインする ×D マークから始めよう！
×

p. 9
考え、表現し、さらに考え…。思考力、
考え、
判断
表現し、さらに考え…。思考力、判断「新しい算数」では、各巻の表紙をめく「新しい算数」っでは、各巻の表紙をめくっ

力 、表 現 力を育 成 する学 習 活 動 を支
力 、表え現、 力を育 成 する学 習 活 動 を支 え 、たページの下に「Dマークについて」たページの下にと「Dマークについて」と一人一台端末の新しい学び 
いう内容があります。こちらからのアクいう内容があります。こちらからのアク
セスはわずか2ステップです。

〈紙の教科書から〉いっそう充実させることができるDマーク
いっそう充実させることができるDマーク

p.12

セスはわずか2ステップです。

コンテンツがあります。

コンテンツがあります。

〈紙の教科書から〉力の3つの柱、【 思 考 力・判
資 質・能
断 力・表
力の
現3力つ】の 柱 、【 思 考 力・判 断 力・表 現 力 】

技能】【 主体的に学習に取り組む態度】【知識・技能】【。 主体的に学習に取り組む態度】。

をいかに育成するのか、日々奮
これらをいかに育成するのか、闘されている日々奮
掲 載 闘されている
され た 二 次 元

5 年 下「面積の求め方を考えよう」
p.14
ポータルサイト math connect
開設 ! 5年 下「面積の求め方を考えよう」
掲 載 され た 二 次 元
コード、もしくはURL
から、コンテンツリス
トにアクセス

コード、もしくはURL
ことでしょう。
コンテンツリスは、資 質・能 力の育成の 道 今
具としてデジタル
号では、資 質・能 力の育成の 道から、具としてデジタル
トにアクセス
ンツを活用するアイデアについて、コンテンツを活用するアイデアについて、
環 太平洋
環 太平洋

しょう。

「新しい算数」5下p.45、51、57

前 田 一 誠 先 生をナビゲーターにお大 学 の 前迎田えし一 誠、
先 生をナビゲーターにお 迎 えし 、をご紹介します。

「新しい算数」5下p.45、51、57

等 積 変形、倍積 変形などの操作が等 積 変形、簡単！
倍積 変形などの操作が 簡単！

具体例をご紹介します。

Columnいいモノ・推し・エール 
リストから 、使 いた
いコンテンツのタイ
トルをクリックして起動

リストから 、使 いた
いコンテンツのタイ
トルをクリックして起動

コンテンツリスト（4年下）

一 口にデジタルコンテンツといっても一 口にデジタルコンテンツといってもDマークコンテンツ

コンテンツリスト（4年下）

等積変形、倍積変形、そのための分解
等積変形、・合成や移動などの紙による倍積変形、そのための分解・合成や移動などの紙による
また、デジタルでは自分の複数の考えや解決過程をかいて保存
また、デジタルでは自分の複数の考えや解決過程をかいて保存

p.15

操作は、
「 時間がかかる」「 作業が面倒」
操作は、という心理的負担や、「 時間がかかる」「作業用作業が面倒」という心理的負担や、作業用（スクリーンショットが便利）したり、（スクリーンショットが便利）
自分と友だちの考えを比べた
したり、自分と友だちの考えを比べたプリントや道具を用意する物理的負担が大きいものです。
プリントや道具を用意する物理的負担が大きいものです。
このDマー
このDマー
りすることも簡単です。
比較検討を通してりすることも簡単です。
「面積の求め方が分かっ
比較検討を通して「面積の求め方が分かっ
クコンテンツは、正確に切ったり動かしたり、
クコンテンツは、何度も書き込んだり元
正確に切ったり動かしたり、何度も書き込んだり元という共通の考えを見いだす思考活ている形に変えて求めている」ている形に変えて求めている」という共通の考えを見いだす思考活に戻したりが簡単なので、これらの負担感が大幅に軽くなり、に戻したりが簡単なので、学習効
これらの負担感が大幅に軽くなり、
学習効
動に、より多くの時間をかけられます。
動に、また、より多くの時間をかけられます。
解決 過 程を逆にたどまた、解決 過 程を逆にたどDマークコンテンツ

果が向上します。何度も粘り強く考え、果が向上します。
表現することが可能ですよ。
何度も粘り強く考え、表現することが可能ですよ。
る操作も簡単なので、公式づくりに必る操作も簡単なので、要な辺の長さが見えやすく
公式づくりに必 要な辺の長さが見えやすく

さまざまなものがあります。今 号では、さまざまなものがあります。今 号では、なり、求積公式を導きやすくもなります。
なり、求積公式を導きやすくもなります。

令和2年度発行算数教科書「新しい算数」
令和2年度発行算数教科書「新しい算数」

4年のL字型の面積や6年の芋型の面積
4年のL字型の面積や6年の芋型の面積の内容にひも付く「Dマークコンテンツ」の内容にひも付く「Dマークコンテンツ」
を例にご紹介します。

などでも同様のコンテンツが用意されていなどでも同様のコンテンツが用意されていを例にご紹介します。

ます。活用してみましょう。

〈 学習者用デジタル〈
教科書から
学習者用デジタル教
科 書では、各 ページにある「Dマーク」をクリックするだけで、コンテンツにアクセスできます。

ます。活用してみましょう。

で積のも公ど報 をい つこでも式をつくろう」式をつくろう」ほしい 情 「円の面 積の 公「円の面〈 学習者用デジタル〈
教科書から

学習者用デジタル教
科 書では、各 ページにある「Dマーク」をクリックするだけで、コンテンツにアクセ
学習者用デジタル教科
書（4年下）
スできます。

6年

6年「新しい算数」6 年 p.108〜109「新しい算数」6 年 p.108〜109

学習者用デジタル教科 書（4年下）※「新しい算数」以外の教科 書にひも付くコンテンツをご使用の際には、※「新しい算数」以外の教科 書にひも付くコンテンツをご使用の際には、手作 業では難しい、細かい分割が手作 業では難しい、できる！
細かい分割が できる！

当該教科 書のしくみをご確認の上お使いください。
当該教科 書のしくみをご確認の上お使いください。

開設 !

円の分割を手作業でやるとかなりの時間を要しますし、円の分割を手作業でやるとかなりの時間を要しますし、
32分割
32分割

大 学 教 授。元 広島大 学 附属 小 学 校 環 太平洋 大 学 教 授。元 広島大 学 附属 小 学 校

校 で の 指 導 経 験 が 豊 富 で 、全 国 教 諭 。小 学 校 で の 指 導 経 験 が 豊 富 で 、全 国

くらいが 限 界です。このDマークコンテンツは9くらいが 限 界です。
8分割までシミュ
このDマークコンテンツは9 8分割までシミュ

指 導 助 言にも 精 力 的 に 取り組む 。各 地で の 指 導 助 言にも 精 力 的 に 取り組む 。

習者それぞれの立場から、有 効な 指導 者、学習者それぞれの立場から、有 効な

ついても日々思案中。

I CT活用についても日々思案中。

初 めてコン テンツリストを 開 いた
初際
めてコン
に
テンツリストを 開 いた 際 に書「新しい算数」の編 集 委員。

算数 教 科 書「新しい算数」の編 集 委員。

ブックマークをすれば、次回からはより
ブックマークをすれば、次回からはより手軽にアクセスできます。

手軽にアクセスできます。

レーションでき、分解したおうぎ形を並べる作業も不要です。
レーションでき、分解したおうぎ形を並べる作業も不要です。
表現
表現
したものを用いて考える活動の効率・効果が格段に高まるので、したものを用いて考える活動の効率・効果が格段に高まるので、
公
公
式づくりの道具としてとてもオススメです。
式づくりの道具としてとてもオススメです。

図形の分割数は、画面図形の分割数は、画面右のスライドバーを動右のスライドバーを動かして自由に設定でき

かして自由に設定できる 。分 割を細かくする

る 。分 割を細かくする

ほど長方形に近づくこ

ほど長方形に近づくことがとらえやすい。

とがとらえやすい。

情報誌では伝えきれない、授業づくりに役立つ情報が満載！

［表紙の写真］ただ

奥会津三島町の紅葉と第一只
み

見 川橋梁（福島県）／シンメ
トリーの安定美は、人の手によるものだけではない。静かにそこにある自然の中に自分

詳しくは中面（P.14）
をご覧ください。

を置いてみよう。心が落ち着
ひとところ

く一所がきっとある。

math connect
vol. 2
発行者

2021 年 9 月 1 日発行
東京書籍株式会社
東京都北区堀船 2 丁目 17 番 1 号〒 114 - 8524

〈電話〉
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編集 03 - 5390 - 7386（小学算数）03 - 5390 - 7389（中学数学）／デジタル商品サポートダイヤル 0120 - 29 - 3363
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広島 082 - 568 - 2577／福岡 092 - 771 - 1536／鹿児島 099 - 213 - 1770／那覇 098 - 834 - 8084
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