日本建築学会大会学術講演梗概集（東 海） 2003年 9 月

20167

ASI-Gauss 有限要素法を用いた骨組構造体の衝突崩壊解析○Kyaw Myo Lynn*
磯部 大吾郎**準会員
正会員
衝突崩壊解析
ASI-Gauss 法

有限要素法
ASI 法

要素接触

1. 緒言

点積分における最適な位置であることを利用している。

本研究は、骨組構造体の衝突崩壊問題に有効な有限要単純なフレーム構造を用いた静的・動的応答解析を実素解析手法の開発を目的とした。少数要素で高精度の解施した結果、ASI-Gauss 法は、ASI 法と比較しても格段にを与える順応型 Shifted Integration 法(ASI 法)[1][2]に対し改少ない要素分割数で高精度の解を与え、2 要素分割で解が良を加え、弾性変形域においても高精度な変位解を与えほぼ収束することが確認された。

る ASI-Gauss 法を開発した。さらに、これに部材破断アル

3. 要素接触アルゴリズムとその検証

ゴリズムおよび要素接触アルゴリズムを加え、衝突現象

本研究では、要素接触アルゴリズムにより、骨組構造体同士の衝突や破断部材と他の部材との衝突を表現してのシミュレートを可能とした。
一般的に、衝突により構造物内に発生する撃力を定めいる。本アルゴリズムでは、接近する 2 本の要素の節点ることは難しいとされる。また、衝突荷重を節点力とし間距離および節点の幾何学的位置関係により接触の判定て解析モデルに加える方法では、衝突現象を正確に表現を行う[3]。接近する 2 つの要素が特定の距離内にあり、できないと考えられる。本研究では、要素同士の接触にかつ同一平面内に存在するかまたは平面に近い状態にあよって衝突現象を表現するアルゴリズム[3]を採用し、そる場合、接触と判断される。の有効性についてエネルギ保存の観点より検証した。さらに、解析アルゴリズムの有効性を検証するため、10 階

接触と判定された要素同士については、節点間に計 4つのギャップ要素

建ての骨組構造体と飛行物体の衝突をシミュレートした。 (接合要素)を結合し、2. ASI-Gauss 法

これらを一時的にASI 法[1][2]とは、部材内に全塑性断面が発生した直後拘束する。キャッに、その断面に正確に塑性ヒンジが形成されるように数プ要素は他の要素値積分点をシフトする手法である。ASI 法では弾性挙動をと同じ物性値や断する線形チモシェンコはり要素の数値積分点を要素中央面形状を持つと仮点に配置した。一方、本研究で提案する ASI-Gauss 法は線定した。さらに、

形チモシェンコはり要素を 2 要素単位で考え、弾性要素結合してから特定では応力評価点がガウス点に一致するように数値積分点の 時 間 (0.5ms) が 経を配置する。図-1 は ASI-Gauss 法における数値積分点と過するとギャップ応力評価点の位置関係を示す。これは、ガウス点で評価要素の剛性を零にされる曲げ変形の精度が数学的に保証され、その点が 2し、断面力を解放する。

Member-1-1/√301/√31v2vv

Fixed endsZYX図-2 解析対象の 2 部材モデル

要素接触アルゴリズ
ムを検証するため、
図-2 に示す単純なモデルを用いて衝突解析を行った。モデルに含ま1rg 0 sg

-1 -1

Element 1sg 0 rg

1

Element 2sg = − rg = −1+ (2/√3)
Numerical integration point

Stress evaluation point

図-1 ASI-Gauss 法における数値積分点と応力評価点

0.000[s]0.010[s]0.014[s]0.018[s]0.022[s]0.026[s]れる 2 本の部材は0.5m 離れ、1 本は両端が固定されている。他の 1 本は両端自由で、50m/s の初期速度で両

図-3 2 部材モデルの衝突解析

Structural Collapse Analysis of Framed Structures under Impact Loads Using ASI-Gauss Finite Element Method
Kyaw Myo Lynn and Daigoro ISOBE

̶333̶

Total energy
Kinetic energy + potential energy
Strain energy

Energy (×103J)

4030

端固定部ルバーとして共材に向か役傾斜法(CG 法)

う。時間を使用した。時増 分 を

間増分を 10µsec

10µs と し 、 と し 、 25000 ス

20103000 ス テ

テ ッ プ (0.25s) 計ップ(0.03s)

算した。

計算した。

解析結果より図 -3 に 示

衝突荷重およびす解析結衝撃波の伝達が果 から 、2確認された(図は本の部材

本稿では割愛)。

は 時 刻

骨組構造体の最0.01s に 衝下階にも一時的突し、その後振動しながら跳ね返ることが確認できる。に塑性化した要図-4 は、衝突前後に両部材が有するエネルギの推移を示素が存在し、衝す。衝突前は運動エネルギと位置エネルギの和が全体を突による衝撃が占めているが、衝突後にはひずみエネルギが増加し、他構造物全体に影の二者が減少することが確認できる。また、それらの総響を及ぼすことが確認された。

000.01
0.02
Time (sec)0.03

図-4 モデル内のエネルギ推移

図-6 衝突被害の状況

和は衝突前後においてほぼ一定であるといえる。曲線に

図-6 は、解析①における衝突被害を示す。本研究で行見られる振動は、両部材内に発生する縦波および曲げ波った 4 種類の解析結果を比較すると、飛行物体の運動エによるものだと考えられる。

ネルギが大きい場合、すなわち初期速度または積載重量4. 骨組構造体の衝突解析が大きい場合、衝突被害が拡大することが分かる。また、本研究では、図-5 に示す 10 階建ての骨組構造体に対し運動エネルギが同じでも衝突面、すなわち飛行物体の大て飛行物体を衝突さきさが小さい解析では被害が最も少なく、衝突面の大きせる解析を行った。1さが被害に大きく影響していることが分かった。

部材当たりの要素分

5. 結論

図-5 解析モデル

割数を 2 とした。ま

本研究では、衝突物体および被衝突物体の要素同士のた、骨組構造体は鋼接触によって衝突現象を表現し、その有効性を検証した。

鉄製、飛行物体はジその結果、信頼性の高いアルゴリズムであることが分かュラルミン製と仮定った。さらに、ASI-Gauss 有限要素法を用いた衝突崩壊解し、飛行物体に水平析により、10 階建ての骨組構造体と飛行物体との衝突を方向の初期速度を与シミュレートした。その結果から衝撃波の伝達やパラメ

え た 。 そ し て 、 表 -1ータの相違による衝突被害への影響を確認することがでに示すように飛行物

き、本解析アルゴリズムが骨組構造の衝突解析に有効で体の初期速度、大きさ、積載重量を変化させた計 4 種類あることが示された。の解析を行い、パラメータの相違による影響を調べた。

参考文献

本解析では、変形理論として有限変形理論、増分理論

1) Y. Toi and D. Isobe: Adaptively Shifted Integration Technique forと し て Updated

Finite Element Collapse Analysis of Framed Structures, Int. J.

Lagrangian

Numer. Methods Eng., Vol.36, (1993), pp.2323-2339.

表-1 解析パラメータ

初期速度kmph

幅m

積載重量kg解析①4401515000(ULF)、時間積分解析②3201515000

法

解析③4401215000

Newmark のβ法

解析④4401512000( β =0.4[3]) 、 ソ2) D. Isobe and Y. Toi: Analysis of Structurally DiscontinuousFormulationとしReinforced Concrete Building Frames Using the ASI Technique,Computers and Structures, Vol.76, No.4, (2000), pp.471-481.て3) 磯部大吾郎、森下 真臣: ASI 有限要素法による大規模宇宙骨組構造のデブリ衝突解析、日本機械学会論文集、（A 編）、第64 巻、第 627 号、(1998)、pp.2726-2733.

* 筑波大学 大学院* Graduate School, University of Tsukuba** 筑波大学助教授 機能工学系 工博** Institute of Eng. Mech. and Systems, University of Tsukuba, Dr.. Eng.

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