音楽の音響空間情報論
Spatiotemporal Information Theories on Music伊東乾*

Ken ITO「視聴覚情報」という言葉が頻繁に用いられ感の内耳に与える影響は限られている。

る。これは一見すると「視覚」と「聴覚」とい翻って「聴覚」念頭で与えられる響きであっう人間の感官に即したもののように見える。だても、そのほんの少しの変化が、定位感に影響が実のところオーディオ-ヴィジュアルというを与える場合がある。高速で至近距離を走り抜

観点はユーザというよりハードウエア、ソフト

けるバイクの音などが提示されると骨格筋を含ウエアなどシステムの側から考えられた面が小む反射的な身体運動の惹起が普通に見られる。

さくない。

つまり体をよけようとする反応など誘発される

いま仮に、レーシングゲームのような形で視ことがしばしばである。空間と身体を念頭に置

覚のみに仮想現実環境が与えられたとしよう。

くとき、必ずしも「視聴覚メディア」は「視聴左右への揺れなどがあったとしても、観測者が覚」だけに関係するわけではない。

受容する空間感覚、例えば定位感が受ける影響には限界がある。

本稿では、もっぱら音楽の観点から、聴覚と空間感覚を横断するべく私たちの研究室で構築生物の内耳は進化の過程で平衡感覚器、前庭

した、情報認知の基礎的な数理と実測、解析の感覚器など定位器として始まっており、いわゆ

枠組みを概説する。これらはまた、時間の感覚

る可聴音の聴取よりも感覚の起源は古い。遊園や意識が諸知覚を束ねる「バインディング問地にされる体感式の遊具を想起すれば明らかな題」など、認知のより深い問題への導入にもように、こうした器官に刺激を受けると人は容なっている。

易に目を回す。また視覚だけに頼った仮想現実* 東京大学大学院情報学環
キーワード：音楽、言語認知、正弦波素分解、脳機能可視化、時間に依存する相関解析、視聴覚コンテンツ

1

導入1

情報エントロピーの定義あるイヴェントEが生起する確率がP(E)であるとしよう。観測者Observerがその事象が起とか回転しているといった場合は考えない）になる。この状態で （1）を計算してみるときた事を観測measureしたとき、そこで受け取る情報エントロピーあるいは情報量I(E)をとなり、この人の言う話に情報量〜情報として（1）の価値がないことが定量的に示される。この定義は中々悪くないかもしれない。ここで対数のと定義する。例えば表裏が等確率で出るコイン

底を2（以下のように添字2をつける）とする

をカップの中に投じ、よく振ったあと机の上にと伏せたとしよう。一回のコイン投げで表が出る
確率も裏が出る確率も50%=0.5とする。カップを伏せた状態のままでは中のコインがどのような状態にあるか観測者は知ることが出来ない。

となる。オン・オフ二つの状態だけがあるス

その状態では観測者が得る情報量は定義できな

イッチのように確率2分の1で生起する現象をい。

観測者が受けとったとき、そこで受け取られる

ここでカップを取り除き中のコインの状態を

情報は2進数binary digit で表現すれば1 binary

確認したとき初めて観測者は情報を得ることにdigit となる。binary digitはしばしば略されなる。対数の低を10として（1）を計算すれば1bit と呼ばれる。これがクロード・シャノン
による情報エントロピーあるいは情報量1ビットの定義である[1]。離散的なdigit 度数で問題を取り扱うシステムをdigital systemと呼ぶこということになる。

とにしよう。
シャノンの定義で重要な事はさて、いまカップを取り除いたとして、中を

1

この定義

ろくろく見もせずに「そんなの見なくたってに従う限り「情報」は本質的に確率量で「生起カップの中はどうせコインは表か裏かのどっちするかもしれない現象」を対象とする事、そしかしかないさ」と嘘吹く人がいたとしよう。裏ての確率は0.5、表の確率も0.5、つまり裏か表かき初めて定義されるという2点である。

2

その事実を観測者が受容〜認知したとどちらかである確率は1（コインが立っている

2

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№89

導入2

人間の聴覚路のあらまし

そこで、音楽や音響の「情報」を観測者が物理的な振動を、周波数成分ごとに分解する一「受容〜認知」するプロセスとして聴覚のあら

種のスペクトル・アナライザーとして機能してましを整理し直しておこう。

おり、蝸牛神経発火のインパルスとなること

空気中を伝播する空気の縦波は人の耳たぶで、物理的な刺激信号がある種のアナログーデ

pinna等で反射され、外耳道ear canalを通ってジタル変換を経てニューラルなデジタル情報に鼓膜ear drum, tympanic membraneを押す。

なることに注意する必要がある。

鼓膜の振動は中耳で三つの耳小骨ossiclesを

空気や水など媒質の振動としての物理的音波

通じて調波されて内耳の前庭vestibule窓ovalと、聴き手である人間が意識し聴取する認知的windowを押す。内耳は中が隔てられた袋でリ音像とは、さまざまな点で大きくことなる。

ンパ液lymphが詰まっており、外界の空気の

シャノンの情報エントロピーの定義を思い出す

振動は内耳内で液体の振動に変換され蝸牛管なら、物理的な音波が担うシグナルはあくまでcochlearへと導かれる。蝸牛管は円錐状の管聴き取られる可能性のある通牒messageの列でで中に張られた基底膜basilar membrane 上にあって、それが聴き手＝観測者によって受容さ有毛細胞hair cells と呼ばれる知覚細胞が分布れて、始めて認知・聴取の情報過程の基本サイ

し、入り口近くが可聴域上限の高周波、奥に行

クルが閉じ、議論が始まることに注意する必要

くにつれて周波数が下がり、最深部が可聴域下がある。平たくいうなら「馬の耳」に向かっ

限の低周波を探知して、その振幅に応じた神経て唱えられた念仏は、messageとしては念仏で発火のインパルスを、蝸牛神経を通じてより上あっても、観測者（「観測馬」）にとってはあ位の中枢神経系へと送りだしている。

りがたい念仏としての意味を持たないことにな

蝸牛は鼓膜から中耳を介して内耳に齎されたる。

Fig.1 ヒト聴覚末梢と中枢での認知観測のあらまし

音楽の音響空間情報論

3

§1

認知的音像としての音声言語の脳内創発

ここまで準備した上で、物理的音波によってさて、仮にこの単一の短時間サンプルが5ミ

齎されるメッセージが認知受容されるまでのあ

リ秒、10ミリ秒以下の短い長さであるなら、らましをシンプルに示す実例を示す。

ヒトの聴覚はそれを一つながりの音として認識

ヒト内耳では、鼓膜から齎された振動は円錐

することは出来ず、私たちの耳はこれらを瞬間状の蝸牛管内に導入されると、管内で異なる深的なノイズ以上のものとして知覚することがでさの場所に配位された有毛細胞が同時並行的にきない。短時間sinusoidそれ自身を私たちは明周波数成分に対応する神経発火のシグナルを中確な音像として聴き取ることが出来ない。

枢側に送り出すことが出来る。こうしたメカ

そこで単一フレームの音を要素の一部としニズムは20世紀前半、フォン・ベケシーらにて、言語音声の一部を構成する音素、あるいは

よって明らかにされた[2]。

音楽的な音響としてこれを認識できる音を人為

これに対してフーリエ級数では、短い時間長的に合成するためには、多数のフレームを繋げさT 0 ごとのフレームにサンプルを区切り、こて数百ミリ秒以上の連続した可聴断片audible

れを周期関数と見立て、T 0 の逆数ω 0 を基音とfragmentTi(t)を、係数a k をa nk と書き直すことする整数次倍音を基底としてフレームサンプルにしてを展開し、高調波を得るため、内耳と同じ意味
で同時並行的な演算を行っているわけではな（3）い。すなわち、短時間音源信号サンプル列を時のように繋げなければならない。この連結演間tの関数s n (t)と書くなら、個々のフレームサ

算を考えよう。いま上式の右辺でkに関する和

ンプルについてを求めず、第nフレームの特定のk番目の正弦（2）

波素と第n+1フレームのj番目の正弦波素に注
目して、これら二つの正弦波素を繋げることをのように短時間正弦波素にスペクトル分解

考えよう。二つの正弦波の連結をT(t)と書くこすることが可能である。ここでnはフレーム番とにし、時間変数tに関する煩瑣を避けるため号を表す。この短時間の断片をMcAuleyらに記号∪を用いて倣ってsinusoidと呼ぶことにする[3]。ここでフレーム長T 0 はフーリエ級数の計算のために人為的に導入されたもので、生物の内耳には原理（4）と書くことにする。

的に無関係な量であることを確認しておこう。

4

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§1-1

超スペクトル弦による音声・音響の分解

いま単純に上記のようにsinusoidを併置すると、二つのsinusoid片の位相は不連続であるた

前提とする音声・音楽信号の分解をsinusoidal
decompositionと呼ぶことにする。

め、計算に起因するアーティファクトとして耳この「糸」は、短時間フーリエ変換で得ら障りなノイズの発生が避けられない。内耳内でれたあるフレームnでk番目の単一の周波数

は有毛細胞による並列処理のため短時間フーリを持つ正弦波素a n,k cos2πkω 0 tから出発してエ変換に伴うノイズなどは一切発生しないのでsinusoidを連結していったが、現実の音声や音位相を連結する演算処理が必要となる。関数f

楽音響はこれら個別の「正弦波素を連結したにこの平滑演算をJ [f]と記し、T(t)に平滑演算糸」を多数合わせた、数百ミリ秒程度以上のを施した結果を時間持続する、滑らかに繋げられた複数の糸（5）と記すことにすれば、Th(t)はsinusoid二つがThi(t)を縒り合わせた（6）

滑らかに連結された、同時に一つの振動数のみのように再合成することが出来る。このようをもつ連結正弦波素となる。この操作を繰り返にして、連結sinusoidで造られたthread の集し、数百ミリ秒以上など十分な長さを持てば、合体として再構成された音源信号を私たちは弦

ヒトの聴覚はこれを連続的に変化する、個々のstringと呼ぶことにする。このstringは個別の時間では単一の音程をもつ刺激として認知する

短時間フーリエ変換で得られるスペクトルに依ことが出来る。このTh(t)を「糸thread」と呼存するのではなく、非周期的に時間発展する

ぶことにする。

連結sinusoidを要素とするので超スペクトル的

thread 「糸」は、モデル的にヒト蝸牛内のである。そこで以下ではこのような音源信号

特定の有毛細胞群をターゲットとした、完全にの再合成を超スペクトル弦合成super-spectral

非侵襲的な刺激源の系統だった分解になって

string synthesis と呼ぶことにする[4][5]。

いることに注意しよう。私たちは蝸牛機能を

Fig.2-1音源A：日本の伝統技芸「能」の謡（観世流「邯鄲」）の音声サンプル

音楽の音響空間情報論

Fig.2-2音源Aの弦分解（N=95、横軸は時間、縦軸は周波数5Fig. 2-3

Fig.2-4

Fig. 2-5

Fig.2-6

Fig.2-3,2-4,2-5,2-6 音源Aを弦分解の＜時間・周波数・振幅＞3次元表現。周波数、振幅、持続時間の各々の観点から、蝸牛管内の有毛細胞クラスターに与えるインパクトを3次元超スペクトル
データ上で観察することが出来る。

§1-2 超スペクトル弦による音声言語のニューラル系統脱構築
いま音源信号S(t)がsinusoidal decomposition

A Th A (t)を再生するときヒトの耳は連続する正によってthreadの集合体に変換され、そこから弦波様の響きを聴くことになる。元来の音源信弦Str(t)が再合成されるプロセスを号S(t)が持っていた情報は失われ、仮にS(t)が（7）

音声言語としての意味を担っていたとしても∑A Th A (t)が与える刺激だけからは、聴取する主と書くことにする。ここで次に、この弦体のヒト脳は言語の伝える意味を認知すること

Str(t)を個別の糸Thi(t)の部分集合に分解してゆができない。ここでさらにStr(t)の部分集合をくことを考えよう。すなわち

足し加えて

（8）

（9）

のように糸threadの部分集合∑ A Th A (t)などのような部分弦partial stringを構成したとしを考えてゆく。仮に部分集合Aとして、たったよう。仮に∑ A Th A (t)+∑ B Th B (t)が元の音源信一つだけの糸threadだけを選んだとすれば、∑

号S(t)がもつ音素の情報をすべて持っていたと

6

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すれば、Str(t) A+Bは聴き手に元来の音声言語のphonetic structureや音楽的な構造 musical

意味を伝達できる可能性がある。だが実際にはstructureを系統だって崩すことが出来る。こ∑ BTh B(t)としてStr(t)のさまざまな部分集合をのような音源信号の崩し方を超スペクトル弦の選ぶことが可能であり、もし∑ B Th B (t)として脱構築super-spectral string deconstruction と単一のthreadを選ぶなら、Str(t) A+Bはたった二呼ぶ。弦による脱構築の方法は、仮にヒト内耳本のthreadだけで構成されることとなり、音声の蝸牛神経が同時に受容すれば、意味を持った言語としての意味を伝達することはほぼ不可能

音声言語や音楽要素として認識されるものを、と思われる。

聴覚末梢の有毛細胞群ごとにON/OFFするよ

このように、音源信号S(t)をsinusoidal

うな形で、任意の様態に分解し、あるいは再構

decompositionした弦Str(t)から任意の糸thread

成することができる。以下では超スペクトル弦の部分集合∑Th(t)を選ぶことで、元来のの脱構築と音源情報の再構築を具体的に検討し信号の持つ構造structure例えば音素の構造てみよう。

Fig.3-1 N=1

Fig.3-2 N=2

Fig.3－1 同時に一つだけの周波数を含む、音程が変化する純音の線がひとつだけ聞こえる。
器楽音と同様、明確な音程が聴き取れ、音声言語の特徴は一切持っていない。
Fig.3－2 N=1と同様の線が2つ聞こえる。2本の独立した声部が聴き取られ、ポリフォニーの聴取に近い

Fig.3-3 N= 49

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Fig.3-4 N=817

Fig.3－3 多数の正弦波素が重なりあい、動物の鳴き声や鳥の声のような響きが得られるが、人間の声とは判別が付かず、音声言語としての意味も一切伝達されない。
Fig.3－4 人間の声のシラブルのように聴き取られ始めるが、言語としての意味はまったく聴き取る
ことができない。母国語のボキャブラリーでない場合はそのまま理解されずに終わる。また、不自然なイントネーションの場合にも聴取は著しく困難である。

Fig.3-5

N=165

Fig.3-6

Fig.3－5 その言語を理解する者にとっては、音声言語として意味を聴き取ることが可能。
Fig.3－6 元来の音声：言語音声として聴取可能§1-3 実験と議論

弦によるニューラル系統脱構築による、言語認知創発時の大脳新皮質の血中酸素濃度変化部位の特定
近赤外光機能スペクトロスコピーfunctiolnal

評価することが出来る[6]。

near infra-red spectroscopy fNIRSは生活状

脳イメージングの方法としては他に脳波計測

態in vivo のヒトとくにその脳の生理活性を測

EEG、MRI、脳磁計測MEG、陽電子分光PET

定・評価する手法として知られる。血流中の酸などの諸手法が知られるがNIRSは測定に伴う素化合ヘモグロビンと脱酸素ヘモグロビンはお雑音が少なく、また測定環境を選ばないので楽のおの近赤外光領域に特徴的なエネルギー順位器演奏などパフォーマンスの最中の脳血流を評を持つので、頭皮の外部からこれらの波長を持価可能であり、私たちは2004年以来、株式会

つ光を照射し、透過、反射、吸収を計測するこ社島津製作所の協力のもとNIRS様々なデータとで、測定部位の呼吸〜生理的な活動レベルを測定を行ってきた。

§1-3-1NIRSの実験条件と解析方法

前記の方法で神経認知超弦に分解し、系列的測定は左右の1次聴覚野および運動性言語野に言語脱構築した音声データ刺激列を用いて、に各17チャネル、ならびに前頭前野連合野にヒト脳内での音声言語の創発をNIRSを用いて17チャネルの合計51チャネルで行った。

計測評価した。

8「刺激源としてはラテン語の短文3テキスト

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を弦分解し、7段階に脱構築した系統刺激源と数、ならびに刺激提示条件は下表の通りであ原音を用いた。7段階の脱構築音源刺激の糸のる。

Step number

1

2

3

4

6

7

original

Threads

1

2

17

49

5

81

165

＃

Rest

Task

Rest

30

153

30

刺激呈示条件（単位：秒）§1-3-2

音声言語の脳内認知＝観測と認知受容成立の直接測定

以下に示す画像データは、脳波測定で広く採の問題箇所呈示前後の10秒間を比較した。得用される国際式10-20法にもとづき、頭頂CZのられたT値を±30でスケーリングして代替脳ポ

位置情報をホルダの基準位置にあわせ、被験者リゴン上にマッピングしたものが図7－2（側の位置情報を磁気式デジタイザを用いて3次元頭葉）7－3（前頭葉前頭前野）7－4（右側頭

空間情報で検出、代替脳上にfNIRSデータを重葉）である。

ねてマッピングしたものである。前額部およこのデータは被験者3のものである。個々人

び左右両側部に各17ch、合計51chの光ファイの脳の機能モジュール分化は個別的であり、複バープローブを圧着して測定を実施した。

数の人間の脳マッピングを加算することなどは

測定は酸素化型ヘモグロビンOxy-Hb、脱酸出来ない。標準脳モデルへのマッピングにより素化型ヘモグロビンDoxy-Hb 全ヘモグロビン

統計的な比較も不可能ではないが、個体ごとにTota-Hb各々に対応する近赤外光3波長を用い異なる画像診断の読影結果であり、ここではて行った。前頭部の17チャンネルに関する素臨床医学の症例研究同様、個別の例を示しておデータを図7－1に示す（赤：Oxy-Hb、青：く。定性的にはすべての被験者で同様の結果がDoxy-Hb 緑Tota-Hb）。

得られた。

神経活動の負荷に伴い変化するOxy-Hb変化

可視化で用いた色彩は各々＋30（酸素型）：

量を目的変数として多重検定（比較補正なし）

赤色を実行した。酸素化型ヘモグロビン量が多けれ－30（脱酸素型）：青色

ば活発な神経活動が可能であり、大脳新皮質のる。

当該部位での認知演算の活発化指標として解釈が可能である。
検定は、有為水準P＜0.05としてコンテンツ

音楽の音響空間情報論＋15：黄色±0：緑色－15：水色のT値に対応してい少数の「糸」だけの響きは器楽音のポリフォ
ニーのように聞こえる。そこに「糸」が加わってゆくことで、響きは生物由来のものと認識さ

9

れ、やがてシラブルが認識され最終的に音声言計測を行っている。実験は二人の被験者で行っ語としての意味が獲得する。

た。FNIRSは臨床的な脳機能可視化装置であ

被験者は、この意味を得るタイミングで指動り、まずその「読影」から議論を始める。多数

作で指示を行い、それをマーキングしてイベンの事例に基づく統計的な取り扱いは別論としょト編集を行った。こうした被験者のすべてのう。

動きすべてfNIRSと同期したビデオを用いて撮影・記録している。

すべての被験者で、正弦波の本数が少ない器
楽音的な音刺激の認知と、より複雑で音声的な計測位置は国際式10-20法にもとづきCZの位響きを持つ音刺激の双方で、感覚言語野相当部

置情報を全頭用ホルダの基準位置にあわせて装位に反応、変化が見られた。また意味が不明確

着した。さらに被験者の位置情報を磁気式デジな音刺激に「糸」が順次追加され、言語の意味

タイザにより、3次元の空間情報で検出し、代内容が明確に把握されたタイミングで、前頭前替脳の上にfNIRSのデータを重ねた。部位前額野に特徴的なシグナルが見出された。

および左右両側に各17ch計測し、合計51chの段階1「糸」の本数が少ない「器楽音的」

きり音声言語として認識された際には、前頭前な刺激では音に対する注意や集中に伴う右の一野腹内側および言語野における領域の明確な賦

次聴覚野に賦活が見られる。

活が見られた。

段階210

意味が解らない声の響きからはっ

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Fig.4 fNIRSによる、ヒト脳内での音声言語に受容認知と言語理解創発の直接測定

器楽的な音響であるか、言語音声であるかを問わず、音刺激により一次聴覚野に賦活が見らイミングではブローカ野を中心とする賦活が見られた。

れるが、言語の意味が獲得される段階で腹内側

このようにして言語音声と楽器音色を隔てる

前頭皮質領域に大きなHb変化がみられる。腹ことなく、内耳の周波数分解メカニズムを模し内側前頭皮質領域は情動との関わりが深い。こたSinusoidal Decomposition のシステムを構築のため、このシグナルは言語の意味を認識したすることができ、それにより音声言語など構ことによる驚きなど、情動の動きを反映してい造を持つ音源信号を系統だって脱構築した刺激る可能性がある。この方法による言語そのもの

音列を生成し、脳内での言語聴の創発部位をの認識に関わる皮質部位の特定には、より慎重

NIRSによって直接測定し、音声と音色を一元な検討が加えられるべきと考えられる。また言的に取り扱う一般的な方法を構成することが出

語認識においては、二人の被験者とも左背外側来る[4][5]。

におけるHb変化が大きく、意味を獲得したタ

音楽の音響空間情報論

11

§2

歌うことと語ることの動力学： 第二相関解析と音楽諸量の導出§1では音声言語や音楽音響を単振動に分解

音源から左右の耳に到着する音の時間差micro

し再合成する、いわば「線形側」からのアプ

delayや、側壁に反射して生まれた微細な木霊

ローチを紹介したが、同じ問題に別の面から取

lateral reflection が決定的な役割を果たす。

り組むことが出来る。フーリエ変換を用いる解

以下ではまず、1チャネル信号の短時間自己析は基本周波数を与える短時間窓長によって解相関関数を定義し、その長時間発展を聴覚の特析可能な時間長さや周波数が規定されてしまう質を生かすように考えて作ったフレームワーク

が、現実の人間の聴取は、認知分解能の限界内を紹介しよう。

で連続的で、そこでの微細なずれ、例えば同一§2-1

自己相関関数モノラルの音源信号sを時間の関数s(t)として扱おう。この信号の自己相関関数Φs(τ)は
（10）

を考える。
相関解析は音響分析とりわけ建築音響の分
野で長く用いられ有産な結果を多く得ており[7]、Tとしては従来ミリ秒単位の短時間サンプと解析的に定義される。τは信号の時間変ルを用いて「両耳間相関」「両耳相関幅」など

数tと独立に変化する相関のタイムシフトであ

各種のパラメータが計算されている。以下に例る。τ=0での自己相関関数の値Φs(0)を信号sのを示す。

相関のノルム、ノルムΦ s (0)で割って正規化された自己相関関数φs(τ)を（11）

Fig.5に私たちがバイロイト祝祭劇場で収録したヴァーグナーの楽劇「トリスタンとイゾル
デ」冒頭の「水夫の歌」の音源信号のスペクト
ログラムを示す。この中から10ミリ秒ほどのとする。現実の音源信号は有限の信号長を持

長さの短時間サンプルを取り出して自己相関をつ。そこでその自己相関関数もT→∞の極限を見たのがFig. 6-1 1000ミリ秒ほどの長さの短時用いるのではなく有限時間長2Tをもつ相関関

間サンプルを取り出して見たのがFig. 6-2であ数Φs(τ;t,T)をる。自己相関解析はサンプル内の時間的に反復（12）として、以下では有限時間長の正規化自己相
関関数
（13）

12

する構造をピークとして示す。Fig.6-1は数ミ
リ秒＝数百〜1000ヘルツの周期性すなわち可聴域の反復構造を、またfig.6-2は数百ミリ秒＝
数ヘルツの周期性すなわちこの場合は劇場内での側壁反射などより長い時間単位での反響の構造を反映している。

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Fig. 5

Fig. 6-1

Fig. 6-2

Fig.5 楽劇「トリスタンとイゾルデ」冒頭部「水夫の歌」のスペクトログラム
Fig.6-1 10ミリ秒オーダーの自己相関§2-2

Fig.6-2 1000ミリ秒オーダーの自己相関の振舞い

相関関数の時間発展

この短時間信号の相関は、準定常な状態を仮定すれば長時間の考察にも意味を持つ。建築音
響に量子力学で導入されたディラックのδ関数

考える。
（14）

[8]を応用したインパルス応答が室内空間の音定義からL=2T×Mである。このように切り響指標として普及したのはその一例で、我々の出された短時間フレーム音源サンプル片s m(t)にグループも上記バイロイト祝祭劇場に於いて詳対してフレーム自己相関関数Φ s,m (τ;t,T)を上

細なインパルス応答測定を実施している[9]。

の議論と同様にフレーム毎にしかし上記の「トリスタンとイゾルデ」など、
私たち音楽家が取り扱う響きは多様で微細な変（15）化に価値を見出すものであって、1秒ないし10として定義する。Φs,m(τ;t,T)は、もとの長時ミリ秒の短時間サンプルだけによる指標は殆ど

間音源サンプルζ(t)のm番目の短時間フレーム・

意味をなさない。そこで準定常な状態から出発

サンプルについての自己相関関数を与える。

し、その時間発展を考えることで動的な問題を

ここで自己相関関数Φ s,m (τ;t,T)、相関のず解決する理論的なシナリオを考えよう。ちなみ

れ時間τの双方と直交する向きにランニングタに筆者の念頭にあったのは水素原子の静的なス

イムtの軸を設定し、フレーム番号mの順に自ペクトル[10]を散乱理論に拡張したマックス・

己相関関数の値を並べることを考える。

ボルンの取り扱いである[11]。ボルンによる波動関数の確率解釈の援用については後に記す。
いま、ヒトが耳で聴き取ることが出来る時間

自己相関関数はランニングタイムt軸上で（16）

長さLの長時間音源信号ζ(t)を考える。このζだけで値を持つものとする。このように考(t)をt=0から時間幅2Tごとに合計M個の短時間えると、ランニングタイム軸上で離散化時刻

フレーム音源サンプル片sm(t)に分割することをt m にのみ値を持つ自己相関関数列Φ s,m (τ;t,T)

音楽の音響空間情報論

13

の3次元的なconfigurationを得ることができる。ここでおのおのの離散化時刻tmで見ればΦ
s,m (τ;t,T)は従来どおりの短時間フレーム内でt軸上に整列されたΦs,m(τ;t,T)の全体を（17）の信号の自己相関を表す。またこれをランニ→と 書 く こ と に す る 。 Φ sを ラ ン ニ ン グ タ イ

ングタイムtの関数と考えるなら、Φ s,m(τ;t,T)

ムtに依存する音源信号ζ(t)の時間に依存す(m=1,2,3⋯)は自己相関の時間発展を表すと見る伝播相関関数Time-dependent traveling

ル事ができる。上記のようにランニングタイム

autocorrelation functionと呼ぶことにしよう。

Fig. 7
Fig.7

Fig. 8-1

Fig. 8-2

バイロイト祝祭劇場での演奏収録の模様

Fig.8 Traveling Autocorrelation funcitons Fig.8-1 T=10msec§2－3

Fig.8-2 1000msec

聴覚的認知のタイム・スケーリング

式（17）は有限時間長さTをもつ音源信号sばfc>100Hzとなるのでfcは可聴域の範囲に入の内部構造の情報が反映する。とりわけτの関り、この信号周期性は信号の音程＝ピッチを反数としてφ s(τ;t,T)は信号sの周期性を反映する

映するものと考えられる。

ピークを示す。そこでヒト聴覚の認知特性をもとに、Tの値の違いによりφ s (τ;t,T)が示す特場合β：弁別閾上sが比較的に長く有限時間長徴を以下のように分類しよう。端的に言うな

T≥100ミリ秒程度のtime scale

ら、Tは相関による音の「顕微鏡」の倍率を与えるものである。

T〜100ミリ秒以上の特徴的時間幅での音源
信号sの周期性を反映した構造がφ s に見られる。上と同様に考えるとfc≤10Hzとなるのでfc

場合α：可聴域sが比較的短く有限時間長 T

はメトロノーム・テンポの範囲に入り、この信≤10ミリ秒程度のtime scale

号周期性はヒトが時間的前後関係の弁別が可能

T〜10ミリ秒以下の特徴的時間幅での音源

な構造、つまりリズム的な特徴や、音声言語で

信号sの周期性を反映した構造がφ s に見られあればシラブルを反映するものと考えられる。

る。fc=1/Tとして特徴的な周波数を評価すれ14

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場合γ：含サブリミナル領域sが上記の中間のればアタックやタッチ、音声であれば子音の立値で有限時間長 10≤T≤100ミリ秒程度のtime

ち上がりなどに関係する極めてデリケートな特scale

徴を検出可能することが可能である。

この場合10Hz≤fc≤100Hzとなるが、特にそこで以下では、これら各々のスケーリング

16Hz≤fc≤50Hz程度の周波数帯域はヒトにとっタイムscaling timeにおける音楽・音声信号のて可聴域の下限、ないし前後関係が独立して弁相関を具体的に考え、とりわけその時間に依存別しにくい刺激提示頻度となるため、場合1やじた発展time-dependent developmentを検討

場合2のように「音程」「リズム」といった画してみよう。

然とした特徴は得られない。だが音楽音響であFig. 9 時間に依存する自己相関関数の推移
T = 100msec ヒトの聴覚的時間分解能の臨界近辺での音の振る舞いを確認できる。

§2－4

聴覚的相関の時間発展解析→
音源信号の動力学的自己相関Φ s(τ;t,T)は観

τ-Φ s 平面［ずれ時間τと自己相関Φ s の張る測可能な物理量から計算されるが、ここから平面］上に相関曲線が点在する空間曲線の集様々なタイムスケールでの認知的諸量を導くこ合となる。以下では従来の短時間サンプルをとが出来る。

用いた相関解析では不可能だったTraveling→
Correlation Function の時間tに添ったΦsの変タイムスケール長時間Tがパラメータとなることからヒト認知の異なる認知的特徴量が得られることから、サンプルを切り出すフレー化を取り出すことを考えよう。
→
いま正規化されたΦ sを相関φが一定の値cでム長は顕微鏡の倍率のような役割を果たす。
→
Φ s(τ;t,T)を一種の通時的なポテンシャルと考の平面で切断した断面を考えよう。このとき→→
断面Φ s ∩ CはΦ s 等高線Cの集合を示す。cはえて以下の考察を進めたい。

0<c<1の値を取る実数とする。これを用いてず対象となるあるフレーム長Tを与えて→得 ら れ た 動 力 学 的 自 己 相 関 は Φ s( τ ; t , T )れ時間τ上で相関が残存する「有効なずれ持続時間」を指標化してみよう。

tm=2 mT(m =1 , 2 , 3 ⋯ ) の よ う に 、 と び と び に

音楽の音響空間情報論

15Fig. 10-1 Impression view→
一定の間隔⊿cでΦ sを切断した等高面による→→
Φ s の断面Φ s ∩ Cは画家Piet Mondrianの作品

Fig. 10-2 Contour of

評価出来る。相関のシフト時間の限界は量子力学における電子の波動関数の相互作用の距離的を想起させる。私達の研究室内ではこのような限界と似ており、そこからマックス・ボルンは階層的離散化をImpression viewの”モンドリ

波動関数を「電子の存在確率密度を示す量」と

アン格子による階層化”と呼んでいる。仮に考える量子力学の確率解釈を提出し、およそ多c=0.2で相関の値が十分小さくなったと考える様な物理量計算を可能とした[11]。これを一つなら、そこに相当する階層面に現れるτの値ののモデルとして、相関が有意に働き得る限界範包絡線から、相関が有効である限界時間長さを囲を見積もって認知諸量を計算してみよう。

Fig. 10-3 相関の格子化＝離散指標化→
いまΦ s ∩ Cのずれ時間τ方向での最大値を結んだ包短線をランニング時間tの関数Ψ(t)として（18）と定義する。Ψ(t)│ c,T は単一フレーム内での16相関の有効持続時間の変化を示す。
以下に幾つかの具体的な有効相関時間関数Ψ
の実例を示す。以下ではc=0.2として計算を実行している。音源はすべて私達がバイロイト祝祭劇場で演奏したトリスタン冒頭の水夫の歌である。

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Fig. 11-1 Ψ（t）|c ＝0.2,T =1000msec

Fig. 11-2 Ψ（t）|c ＝0.2,T =500msec

Figure 9-1はT=1000ミリ秒の粗い格子で相Ψ(t)が得られる。Tとして100ミリ秒を与える

関を見るため、同じサンプルの中でも最も長くと、その中に含まれる数十ミリ秒の時間スケー

伸ばした母音一つを反映するピークを持つΨ(t)ルにヒトの時間認知分解能限界Δ KLが含まれるが得られる。Figure 9-2はT=500ミリ秒としたため、Ψ(t)は音程をもって聞き取れる「周波ため、Figure 9-1と異なりサンプルに含まれる数」とリズムとして聴き取られるパルスの双方

複数の母音シラブルの有効な持続を反映する

を反映する（Figure 9-3）。

Fig. 11-3 Ψ（t）|c ＝0.2,T =100msec

Fig. 11-4 Ψ（t）|c ＝0.2,T =10msec

T＝10ミリ秒ではこの時間長さの内部をヒのほか、サブリミナルな変動を表すΨ(t)が得

ト聴覚は弁別出来ないため、Figure 9-4に示すられる。階層化平面内のΨ(t)│ c,T の振る舞いをように細かな反復構造として可聴域の周波数

Figure 12に示す。

音楽の音響空間情報論

17Fig. 12 Ψ(t)│c,T§2－5

時間に依存して変化する音楽量を導く：第二相関解析と有効相関時間関数

以下ではc=0.2断面内で、Tとしてサブリミ
ナルな領域を含む時間長さを取ってΨ(t)│ c,T を考えよう。Fig.13はFig.12と同一のテータを整理したものである。
これをランニング時間tの関数として、ヒト間音源信号の有効相関持続時間の変化として評価しよう。
いま、ここから可聴域に相当する高周波の変動を取り除き、低周波成分を与える包絡を得たものがFig. 14である。

聴覚が聴き取りうる限界近くの時間粒度で短時Fig. 13

Fig. 14

Fig.12 のΨ(t)│c,T と同じもの（Fig.13）に低域通過処理を施したもの （Fig.14）
Fig. 13の信号Ψ(t)を対象に、これ自身の自己相関関数Dを（19）として定義すると、Dは相関の有効持続時間の周期成分を反映する構造を示す事になる。

18

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̃│Ψ
̃ 〉音価の動力学的再構成
Fig. 15 〈Ψローパスフィルタを用い可聴域のノイズを取

テムを持たない「梵鐘の一打」のような響きにり除いたΨの有効持続時間の周期的反復構造は対しても、その周期構造を（無理やり音符に押

サンプルに含まれる音価つまり音の持続を反映

し込める事無く）量化することが出来るメリッ

する。

トがある。

このようにして、実際におのおののピークは
元サンプルで歌われるシラブルの長さに対応す
る＜持続の相関スペクトル＞構造が見え、これにより音価が動力学的に再構成することが出来た。
ここで示したサンプルは定量的に譜面に記すことが可能なヴァーグナー楽劇の抜粋である

また相関時間関数Ψ(t)を時間で偏微分して得られる時間の関数（20）から、聴覚的に認識される時間に沿った振る舞
いの変化が記述出来る（Fig.16）

が、そのような記譜が容易でない能楽や雅楽、声明といった対象、さらには合理的な音価シス

Fig.

16

アタックの動力学的再構成

これは音の立ち上がりやソノリティを直接反なっており、歌唱の場合はシラブルの母音や子映する、やはり動力学的なアタックの再構成に

音の現実の響きを明示するものになっている。

音楽の音響空間情報論

19

§3

時間と空間のサブリミナル認知：聴覚的複素平面とラプラス解析

前章で1チャネル音響情報の自己相関関数解
析に適用した手続きを、今度は2チャンネル情報のステレオ情報に対して、相互相関関数解析§3－1

を用いて実施してみよう。
ほぼ同様の論理的な手順を踏むため、以下では詳細を略しながら概説したい。

相互相関関数

ある連続した一定時間のあいだ、聴き手が両として相関関数を評価する。相関関数の値は耳で聴取する音の像や、そこから認知される聴積分区間Tのタイム・スケールによって全く異覚的な空間像などは、次式で定義される両耳なる指標を表す。Tが1000ミリ秒単位の長さを間相互相関関数Φ lr (τ)で評価することが出来持つなら、相互相関関数は100ミリ秒単位でのる。ここでs l (t)は左チャネルに齎される音源信2チャンネル音響現象の特徴的な構造、例えば号、s r(t)は右チャネルに齎される音源信号を現側壁反射によるホールの響きの音風景 echoic

す。すなわちsoundscape を反映するものになるだろう。

（21）

建築音響への応用において、Tを一秒程度に設定している背景は、この特徴時間長さの音の様に解析的に定義される。τは信号の時間

源信号の情報構造を抽出したいためである。1

変数tと独立に変化する相関のタイムシフトで秒内外の音のずれを私たちの耳は「こだま」エτ=0 での同一チャネル音源信号の自己相関関コーとして知覚する。

数の値Φ ll (0)、Φ rr (0)を各チャネル信号の自己下にT=10msec ならびに1000msecの、二つ相関のノルム、これらを用いて正規化された両の短時間2チャンネル間自己相関解析のデータ

耳間相互相関関数φlr(τ)を例を以下に示す。

（22）

音源S 1lr (t)は私たちがバイロイト祝祭劇場で演奏した「トリスタンとイゾルデ」冒頭、水夫と定義しておく。現実の各チャネル音源信号の歌の最初の4小節“Westwärtsschweift derは有限の信号長を持つので、信号長2Tをもつ

Blick ostwärtsstreicht das Schiff.”の6チャン

相互相関関数Φlr(τ;t,T)を

ネル音場収録のうちのLR2チャンネルである。

（23）

20

両者の基線距離は100cmである。

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Fig. 17 S1lr (t)トリスタンとイゾルデ冒頭の2チャンネルデータ§3－2

Figure 18 短時間相互相関関数
18－1 T=5msec,18-2 T=1000msec

相互相関関数の時間発展の取り扱い§2で示したのと同様の手続きによって、時間に依存するTraveling Correlation Function

る。紙幅の制限からここでは結果のみを示す。
詳細は原著を参照されたい。

として2チャンネルの相関を取り扱う事ができ

Fig. 19 S1lr（t）のTraveling Correlation function.
Fig. 19-1 T=5msec

Fig.19-2 T=1000msec

ここから、聴覚における超越的統覚のバイン幅の限界から本稿では省略し、原著ならびに別

ディング問題を取り扱うことが可能となる。紙

§3－3

論に譲ることとする[12]。

指標の導出§2と同様の手順によって私たちは多チャンネルの相関（例えば両耳）から様々な聴覚的、音楽の音響空間情報論

言語的、そして音楽的な指標を取り出すことが出来る。ここでは結果のみを示す。

21

Fig. 20-1Ψlr（t） T=1000msec,

Fig.20-2 T=500msec

積分区間Tを変化させることで私たちは聴取さ＝位置、20-2は大きなブレス、20－3はフレーれる時空間の異なる「倍率」での構造を知るこズ、20-4はシラブルのアタックを反映していとが出来る。端的にはFig.20-1は音源の広がりる、

Fig. 20-3Ψlr（t） T=250msec,

Fig.20-4 から相関の値が0.2となる断面を取

20-4 T=50msec

り出したものがFig.21である。

Fig. 21 Ψlr（t） T=50msec

22

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§3－5

音響空間認知の静的側面：§2と同様、相関の時間発展Fig. 21から幾つ幅を取り出したものがFig.22-1である。 いま観かの指標を定性的、定量的に取り出すことを考測者が不動、また音源も移動しない静的な状態

えよう。

で緩やかに変化する時間指標に注目するべく

まず、先ほど述べた「主観的音源広がり」など、Ψ lr (t)の「幅」が重要な役割を担う要素を

Fig.22-1に低周波通過、すなわちローパスフィ
ルタの処理を施したのがFig.24-2 である。

考えてみたい。ランニングタイムtごとにこの=Fig. 22-1 Ψlr（t）=|Ψl（t）|+|Ψr（t）|
Fig.22-2は、より緩やかな時間変化成分を抜〜き出したトラベリング相関時間幅Ψ lr (t)をラン
ニング時間の関数として取り出したことにな

Fig. 22-2 Ψlr（t）を計算してみよう。
（24）

る。まず先ほど同様、それ自身の自己相関w lr

Figure 23 w lr の振る舞い：2チャンネルで評価する時空の周期的構造を示す。
Fig.23にw lr を示す。w lr は先に自己相関で示

Fig.16が1チャネル情報を扱い音の持続の周期

したFig.16と似たように見えるが、舞台上で時性を示すのに対して、Fig.23は2チャンネルの間空間的に広がる音の拡散repercussionのもつ相互相関時間幅は時空間双方の情報を含むこと

周期性を示しており、別の指標を与えている。

による。

音楽の音響空間情報論

23

〜
またトラベリング相関時間幅Ψ lr (t)をランニ
ング時間で偏微分して得られる関数

は劇場内で時空間に広がるアタックやソノリ
ティ、シラブルの分離などを反映するものになる。Fir.24に同じサンプルからの演算例を示

（25）

す。

Figure 24 π（t）劇場内に実際に広がるアタックの振る舞い

オペラハウスやコンサートホールでの実際の音楽作りではこうした響きの質を瞬時に聴き取す。従来の素朴な音楽理論には、これらをカバーする数理枠組みが存在しなかった。

り、反射的に修正してゆくソルフェージュの能とはいえ別段複雑なことではなく、これらは力が必要不可欠である。我々音楽家同士の会話

時間に依存し空間的に広がった響きの変化をヒ

では「音の伸び」「切れ」とか「アタックの強トの耳が捉えているのだから、原理に即して整さ」「音の硬さ」「音の厚み」といった言葉

理して客観指標化、定量化したものである。

が普通に使われる。Fig.24はそうした属性を示§3－6

一般化のアウトライン：聴覚的複素平面とラプラス解析

ちなみにτとtは共に「時間」の次元を持つ変数だが、上記の枠組みではグラフ上で直交し、平面を張っているので、これを奇異に感じた人があるかもしれない。

換の積分核と同じ形をしているのがわかるだろう。
複素周波数ω-iσの虚数成分σは過渡現象の時間に依存して変化する成分を表現しているこ

いま可聴域の周波数成分をω、これと直交すとが解る。ここから、本論文で示した枠組みがるもう一つの時間方向の周波数成分をiσ（iはラプラス解析の非定常状態ダイナミクスと親和

虚数単位）と書くことにすれば、波動W（t）

性を持つ事が知られる。小研究グループは可聴として域のあらゆる線スペクトルと帯域雑音を超格子（26）を考えれば（12）はよく知られたラプラス変24にモデル化するプレトダイナミクスの方法を開発し、定常的な超狭域雑音が聴覚認知に誘起す
る、音色のKolmogorov Compoment等の基礎

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情報学研究

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的な事実を初めて見出した。
東京大学大学院情報学環・作曲＝指揮研究室ることで、同様の数学的形式の社会科学など他分野への応用も進めている。

はこうした基礎的な数理枠組みの整備を並行す§4

結語に代えて〜「悟性は情動に遅れる」

音響空間情報倫理

Fig.25-1に、10年前の拙著「さよなら、サる。2004年イラクで身柄を拘束された日本人

イレント・ネイビー」（2005-2006）[13]で用い青年、香田証生氏を被写体とする残虐画像を刺た実測データを示す。インターネット上に不特激源とし、視聴の結果、前頭前野の酸素濃度が定多数に向けテロリストが公開した音声動画

極端に低下した状態を示している。被験者へのコンテンツを視聴し、前頭前野連合野全体のインタビューでも思考しにくかった内観を確認

血中酸素濃度が低下し、十分な思考が困難なしている。

状態になった被験者の脳血流可視化画像であFigure 25-1
ネットワーク・テロコンテンツの視聴で虚血する前頭前野Figure 25-2
お笑い視聴時の皮質同部位

人間は、強い情動に支配されるとき、同時にど進んだ部位を進化的に持たなかった時期から液性の情報が血中に齎され、その状況で反射的

大半の情動を生物が獲得していた経緯を反映すな行動をとったり、意思を決定してしまう。意るものと思われる。

思決定については、さらにそれが永続するとい耳からもたらされた刺激は直接情動に働きかう生理的事情がある。同様にFig.25-2は音声

け、多くの情動の発動は極めて早く50ミリ秒

動画コンテンツとして示されたお笑い番組を見以内に発動する。翻って新皮質での高度に知的て大笑している状況での同じく前頭前野新皮質な演算には数百ミリ秒以上を要するものが少なの脳血流酸素濃度の可視化画像である。

くなく、熟慮するような場合には数十秒、数分

激しい情動の動きがあるとき、概して前頭前野は虚血に近い状態を示す。これは、新皮質な音楽の音響空間情報論という事も珍しくない。この時間的な逆転から
認知的な逆転が起きる。

25

一般に情動は悟性に先立ち、反射的な行為を

それから10年を経た2014年、ISIS「イスラム誘引し、悟性が意識するより前に意思を決定し国」によるネットワーク上への系統だった残虐てしまう。

音声動画のリリースが、国際社会に重篤な影響

上記の測定を行った2004年、ネットワークを及ぼし、日本国内でもさまざまな波及が懸念はいまだナロウバンドの状況で音声動画コンテされるようになった。これを刺激源とする視聴

ンツのトラフィックは今日とは比較にならない

時の脳血流可視化結果を以下に示そう。

少なさであった。

Fig. 26 測定の模様

Fig. 27 前頭前野各チャネルでの経時変化

以下の測定では2015年1月から2月に掛けて計51チャネル準備された。3人の被験者に対し武装勢力ISIL（イラクとレヴァントの「イスラて予め準備された30秒のコンテンツが提示さム国」）が日本人を誘拐し、人質を被写体としれ、その間の上記当該領域の大脳新皮質の血中て撮影・編集しインターネット上に世界公開し酸素の酸素結合度を測定した。セットアップやた音声動画コンテンツを直接刺激源として提示

測定原理、評価の定量は§1と同一である。結し、3人の被験者の脳血流の酸素濃度変化を測

果をFig.27ならびにFig.28に示そう。

定した。
測定は通常のネットワーク音声動画視聴を念頭に、電灯が点いた室内環境で行った。

Fig.27で各チャネル中央付近でカーソルによって示されているのが、問題になりうるシーンの提示で、直後から酸素化ヘモグロビンの指Fig.26に刺激の提示とfNIRSによる測定の模標が下がってゆくのがはっきりと確認できる。

様を示す。光ファイバーの測定端子が前頭前野

統計処理を施したマッピングをFig.28に示す。

ならびに左右の側頭葉をターゲットとして合26

東京大学大学院情報学環紀要

情報学研究

№89

Fig.28 ISILがネットワーク公開した残虐画像視聴時の前頭前野虚血のマッピング

本稿の冒頭にも記した通り、音声動画がもた

本稿で取り上げた私の理論は、一方で音楽のらす仮想環境の体験は実空間の定位感を丸ごと創出・演奏の道具でもあり、また超越的統覚の欠く。しかしその状態での経験や記憶も、悟性死角を探る基礎的な探求も可能である。と同時の作動に先んじて情動を動かし、身体は反射的に、時代が直面するこのような喫緊の課題にもな行動を取り、動作主体は十分な悟性を働かせ答える倫理的な課題を負うものと常々考えている以前に意思決定を下してしまうリスクを免れ

る。

ない。

尊敬する哲学者の一ノ瀬正樹教授は、倫理の私たちが進めるのは音楽の基礎を物理的音波定量を扱う可能性の哲学を模索しておられるの振る舞いとヒト聴覚と脳による認知・観測かが、そうした観点に音響空間認知の数理的な考ら記述、解析する極めて地道な基礎研究である

察が、ネットワークコンテンツの倫理的考察にが、ネットワークコンテンツの脳認知評価によも資する事を広く共有したく、本稿をまとめる予防公衆情報衛生といった喫緊の応用分野た。紙幅の限界から省略した幾つかの詳細につにも密接に関係していることを付記しておく

いては原著をご参照頂ければ幸いである。[15]

[14]。

[16]。

基礎研究は基礎的であればあるほど応用範囲

本稿で取り上げたシステムの構築、測定そしが広い。軍事研究が最たるもので、応用によって解析を共に進めてくれた佐藤貢士、武井明則て両刃の剣ともなり得ることを銘記しておくべの両君に感謝する。何らかの瑕疵があればすべきだろう。

て筆者一人の責任である。

References
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伊東 乾 井上正雄 武井明則「ネットワーク視聴覚コンテンツ受容の脳血流評価と認知的死角」情報社会学会誌（2015 情報社会学会誌Vol.10 pp.35-44）：

15

Sato, K. Ito, K. Takei, K.“A New Method of Analysis & Visualization over the Cognitive Real/Virtual SPACE-TIME Using
Correlation Function” Proc. ICSV-22 # 734（2015）

16

Ito, K, Takei, A. Sato, K. and Toyoda, T. “Supra-Spectral methods for cognitive musicology“ ICSV-22 # 738（2015）

伊東乾（いとう・けん）1965 年 1 月 東京生。東京大学理学部物理学科、同大学院理学系研究科物理学専攻修士課程修了、博士課程単位取得退学、同大学院総合文化研究科超域文化科学専攻博士課程修了。
［専攻領域］作曲、指揮、音楽の自然哲学［主要作品、演奏等］
作品：3 群の管弦楽のための Dynamorphia（1978-98） 他
演奏；John CAGE 遺作“OCEAN”世界初演 New York Merce Cunningham Dance Company（1998） 他
著書：「さよなら、サイレント・ネイビー」（第四回開高健賞）集英社（2006） 他多数［所属］東京大学大学院情報学環・作曲指揮研究室 ベルリン空間音楽コレギウム芸術監督［所属学会］国際時空間設計学会 ISTD（2013-15 Presidential Chair）、情報社会学会 他。

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Spatiotemporal Information Theories
on Music
Ken ITO*

New frameworks of spatio-temporal analysis on music cognition are introduced and results areshown. First, the author enlarges conventional linear approaches for musical-verbal cognition ofsound into non-linearity. Following the mechanism of human cochlea, sinusoidal decomposition ofsound sources is defined. With this decomposition, series of decomposed sound fragments could
be produced and by use of this, emergence of verbal cognition within human brain is clearlyobserved and quantitatively evaluated.
The author also enlarges non-linear approaches for acoustics sufficient for musical aims; shortterm correlation function analysis is expanded into time-dependent region and new parameterswhich can explain dynamical characteristics of sound and voice are obtained. Using such basic
methods of plethodynamics, we can also construct countermeasures against various kinds of
network-media abuse of audio-visual contents.

Interfaculty Initiative in Information Studies The University of Tokyo
Key Words：music, verbal cognition, sinusoidal decomposition, brain imaging, time-dependent analysis of correlation functions,audio-visual contents
音楽の音響空間情報論

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