高効率な単一光子発生に向けた高密度原子集団の作製
電気通信大学 情報理工学系研究科 基盤理工学専攻 丹治研究室 高橋圭太

1 背景・目的

道に励起された状態のことである。このと光子は量子情報通信における唯一の実用

き電子軌道半径は主量子数 𝑛 の 2 乗に比例的な通信媒体と考えられており、また量子する。つまり、主量子数 𝑛 の大きな原子で計算への応用も期待されている。我々の研は原子核と最外殻電子の距離が大きいため、究室では光の量子状態を自在に生成するこ大きな電気双極子モーメントが得られる。とを目指しており、その第一段階として光これにより、原子同士の相互作用が強くなの量子状態の最小単位である単一光子の発り、原子集団において一つの原子が生方法についての研究を行っている。単一Rydberg 状態に励起された場合、近傍の他光子とは単一時空間モード中に一つの光子の原子の準位は摂動を受ける(図 2-1)。そののみが存在する状態のことである。

結果として、相互作用の及ぶ範囲内にある

我々の研究室では Rydberg 状態に励起さ原子集団に共鳴光を入射した際には一つのれた 87Rb 原子とファブリー・ペロー光共振原子のみが励起され、それ以外の原子の励器を組み合わせることで高効率な単一光子起は妨げられる。このように二つ以上の原発生を目指している。単一光子発生確率を子 の 励 起 が 阻 害 さ れ る 効 果 を Rydberg

向上させるためには原子集団の密度が高い

blockade 効果と呼ぶ。また、その効果が及ことが重要である。そこで本研究では磁気ぶ範囲を blockade 半径と呼ぶ。
本研究では、光学トラップ(MOT)を用いた高密度原子光共振器中においてこの blockade 効果を利集団の作製を目指す。

用して原子集団中の一つの原子を Rydberg

2 原理励起させた後、脱励起させることで高効率な単一光子発生を目指す。

2.1 Rydberg 状態を利用した単一光子発生の向上
原子集団を用いて単一光子を発生させる
ためには、原子集団中の単一原子のみを励起させることが必要である。そのためには原子同士の強い相互作用が必要になる。そこで、本研究では強い原子間相互作用を可能にする Rydberg 状態を利用する。
Rydberg状態とは電子が主量子数 𝑛 の大きな電子軌

図 2-1 二原子の Rydberg 準位

2.2 共振器を用いた単一光子発生確率(MOT)の手法について説明する。

共振周波数が原子の遷移周波数と一致し3.1 ドップラー冷却た光共振器中で原子が Rydberg 状態から脱分かりやすさの観点から原子とレーザー励起する際に光共振器モード中に選択的に光との相互作用を一次元で考える(図 3-1)。

単一光子が放出される。原子が共振器モー原子に対して共鳴周波数よりわずかに低いドへ光子を放出する確率 𝑃𝑠𝑝 は周波数(自然幅の 2~3 倍程度)のレーザー光

𝑃𝑠𝑝 =𝑁𝜂
1 + 𝑁𝜂

を二方向から対向するように入射させる。

=1−1
1 + 𝑁𝜂

る原子であってもどちらかのレーザー光の𝜂=24ℱ
𝜋𝑘 2 𝑤02

こうすることにより、不規則に運動してい(2.1)

進行方向と逆向きに運動していることになる。この時、原子が感じる光の周波数はドッ(2.2)

プラー効果により実際より高くなり、共鳴で与えられる。ここで 𝑁 はblockade半径内周波数に近づく。一方、レーザー光と同方向の原子数、ηは単一原子協働パラメータでに進む原子が感じる光の周波数は実際よりある。単一原子協働パラメータとは、共振器低くなるため、共鳴周波数からの離調が大モード中での原子と光子の相互作用の強さきくなる。その結果、原子は対向するレーザを表すパラメータのことであり、共振器のー光をより強く吸収し、その輻射圧を受けフィネスℱ, ウェスト𝑤0 , 光共振器に共鳴て減速し冷却される。原子が自然放出によする光の波数 𝑘 で決まる。本研究で用いるり基底状態に戻る時、自然放出に対する反光共振器においてはη= 0.346 である。高跳が起きる。この時にも原子の運動量は変効率な単一光子発生を行うためには、式化するが、自然放出は等方的に起こるため、(2.1)から 𝑁𝜂 が大きいことが必要であるこ

平均すると運動量の変化は 0 とみなすこととが分かる。そこで、blockade半径内にできができる。

るだけ多くの原子を捕捉するために、原子密度の大きい原子集団を作製する必要がある。単一光子発生確率 𝑃𝑠𝑝 =95 %を目標とした場合、必要となる原子数 𝑁 は 50 個であり、主量子数 70 の 87Rb原子を利用する場合には、blockade 半径が r = 5 𝜇𝑚 であること

図 3-1 原子の運動とレーザー光の入射から原子密度は約 1011 /𝑐𝑚3 と見積もられる。この原子密度は圧縮磁気光学トラップ(CMOT)[1]を行うことで実現可能である。

3. 磁気光学トラップ(MOT)

3.2 磁場勾配によるトラップz 軸に沿って単調に増加する z 軸方向の磁場中に置かれた原子の z 軸に沿った挙動について考える(図 3-2)。z 軸を量子化軸とここでは、原子集団を三次元的にトラップしたとき、磁場によってゼーマン分裂を起するために用いる磁気光学トラップ

こした原子に対して 𝜎 + 円偏光は磁気量子数変化 𝛥 𝑚𝑗 = 1、𝜎 − 円偏光 は𝛥𝑚𝑗 =-1 の遷

ベーキング及びターボ分子ポンプ(型番：Hi移をそれぞれ起こす。その遷移周波数がレCUBE)、イオンポンプ(型番 GST-03L)によーザー周波数に近い磁気副準位ほど原子がる 排 気 の 結 果 、 9.75 × 10−10 torr( 1.3 ×受けるレーザー光の輻射圧が大きくなる。

10−7 Pa)の真空度を達成した。これは 、

図 3-2 のように 𝜎 + 偏光と 𝜎 − 偏光の光を対MOT を作製するのに十分な真空度である。

向させて、入射すると、z<0 の領域では 𝜎 +87偏光の光 z>0 の領域では 𝜎 − 偏光の光の輻getters)に電流を流すことでガラスセル内射圧をそれぞれより強く受けるため、z=0に放出させることができる。この時放出さに向けた復元力を受ける。実際には原子集れる原子の量は電流値により制御すること団に四重極磁場をかけ、直交する三軸に沿ができる。

Rb原子は 87Rbディスペンサー(型番 SAESって前述のドップラー冷却効果とこの復元力を実現することで三次元的に原子を捕捉

5. MOT 用アンチヘルムホルツコイルする。の作製
続いて、四重極磁場発生用アンチヘルムホルツコイルを作製し、評価した。

図 3-2 原子の磁気副準位

4. 真空系の構築
図 5-1 磁場発生に用いる電流制御回路

MOT を実現するために超真空状態のガラスセルチャンバー(図 4-1)を作製した。真

光共振器中に高密度な原子集団を捕捉す

空度はイオンゲージで測定した。

るためには MOT を行った後に偏光勾配冷却を行いながら、共振器モードと空間的に重なった一次元光格子中に原子を捕捉する。
その際、残留磁場が存在すると冷却効果が低下する。そこで、コイルにより発生される磁場を瞬時に切るための制御回路を作製した。
ここで、スイッチング時間の上限を決定す

図 4-1 MOT で使用した真空系るために MOT から解放された原子の散逸にかかる時間を見積もる。原子の温度

𝑇=100 μK の時, 半径 250 μm の球状に分布した原子集団の密度が散逸により 1/2に低下するのにかかる時間は約 1.4 ms と見積もることができる[2]。従って、高い原子密度を達成するためには 1.4 ms より十分高速でスイッチングを行わなければならな
い。電流のスイッチングにはソリッドステートリレー(SSR 型番:D2D40)を使用し、電図 5-2 センサーコイルの両端にかかる電圧の時間変化圧の on/off によりスイッチングを行う。また、制御回路内の抵抗 Rs はスイッチ切断時指数関数でフィッティングした結果、アにコイルに蓄えられたエネルギーを消費さンチヘルムホルツコイルの時定数τはせるために用いる。

131.0±0.4 μs となり原子の散逸時間 14

今回使用したコイル単体のインダクタン

ms よりも十分高速なスイッチングが実現

スは事前の測定によって𝐿=2.0±0.1 mH とした。

見積もった。この値とスイッチングにかけMOT によってトラップした原子集団をられる時間から、抵抗 R s は 1.5 Ω以上であより高密度化するためには圧縮磁気光学トる必要があることが分かった。また、コイルラップ(CMOT)を行う。そこで、CMOT でへ流す電流値が 10 A であることから、スイ必要となる約 20 G/cm の磁場勾配が実現でッチ切断時に発生するジュール熱を計算しきるか検討した。アンチヘルムホルツコイ

た結果、定格電力 200 W、抵抗値 20 Ωの抵

ルの中心軸上での磁場の値はビオ・サバー抗に決定した。

ルの法則から導出でき、その式を微分する

実際に作製した制御回路のスイッチング

こ と で 求 め た 磁 場 勾 配 の 理 論 値 は 3.6

時間を測定した結果を図 5-2 に示す。測定

G/cm となった。実際にアンチヘルムホルは実験用コイルと同軸となるように小さなツコイルに 2 A を流して磁場勾配の測定をセンサーコイル(巻き数 8, 半径 2 cm)を設行った(図 5-3)。結果、磁場勾配の値は置することで行った。実験用コイルからの3.6±0.1 G/cm となり、理論値と一致した。

磁束の変化によってセンサーコイルに誘導以上のことから電流値を約 11 A にするこ起電力が発生することを利用し、間接的にとで磁場勾配 20 G/cm を実現可能である実験用コイルの電圧を測定した。また、センことが分かった。

サーコイルによる相互インダクタンスは自己インダクタンスと比較して 100 分の 1 程度と小さかったため、時定数測定にほとんど影響がないと判断した。

図 5-3 アンチヘルムホルツコイルの磁場勾配

図 6-2 MOT の光学系概略図

6. 光学系の構築

図 6-3 実際に組んだ MOT の光学系

光源からシングルモード光ファイバーを用いて伝送されたレーザー光はファイバーカ
図 6-1𝟖𝟕

𝐑𝐛原子に入射するレーザー周波数

ップラーから出射された後、λ/2 板とPBS(偏光ビームスプリッター)を用いて三87

図 6-1 に、 Rb原子の準位図と MOT につのビームに分けられる。このうち二本を用いる光源の周波数を示す。冷却用の MOTコイルの軸と垂直な面内で 45 度の入射角87laser は Rb原子の F=2→F’=3 遷移から 20で、残りの一本をコイルの軸と一致させてMHz 赤方離調した周波数に安定化させたガラスセルに入射させた。それぞれの光は[3] 。 ま た 、 MOT laser に よ り 非 共 鳴 にλ/4 板をそれぞれ透過させることで円偏F=2→F’=2 の遷移が励起され、自然放出に光にした。また、MOT では三軸上で対向よって F’=1 の状態へ緩和した原子が冷却させたレーザー光が必要となるため、ガラサイクルから外れることを防ぐため、原子スセルに入射した 3 本のレーザー光と反射を F=1 から F’=2 に遷移させる Repumpした復路がそれぞれ一致するように折り返laser を用いた。これらのレーザー光の周波し用ミラーを設置した。さらに、折り返し87

数安定化には Rb |F = 2⟩→ | F’ = 3> の吸用ミラーに直接λ/4 板を接着することで収線から 400 MHz 青方離調した参照光を反射した光の偏光を往路の偏光と直交させ用いて周波数オフセットロックを行った。

た。今回使用した MOT laser のパワーはMOT の光学系の概略図を図 6-2 に示す。

87

Rbの F=2→F’=3 遷移の飽和ビーム強度

𝐼𝑠𝑎𝑡 = 3.58 [mW/cm2 ][5]とビームの断面積

超高真空チャンバー及び磁気光学トラップ

S = 𝜋/2 × 0.75[cm]2 = 0.85 [cm2]から決定の構築を行った。その結果、MOT を観測すした。これよりビームの中心付近で飽和強ることはできなかったが、ガラスセル内に度に達するために必要な一本当たりのレーおいて三本のレーザー光路を観測すること

ザー光のパワーは 𝑃𝑠𝑎𝑡 = 𝐼𝑠𝑎𝑡 × 𝑆 =ができた。これにより、ガラスセル内に 87Rb

3.16 [mW]となるため、3 方向から入射す原子が存在し、MOT laser と Repump laser

るためには少なくともファイバーカップラが原子遷移に対して安定化されていることー直後で 𝑃𝑡𝑜𝑡 = 3𝑃𝑠𝑎𝑡 = 9.48 [mW]のパワが確認できた。また、作製したアンチヘルムーが必要となる。今回は、余裕をもって約ホルツコイル用制御回路によって磁場のス20 mW のレーザーパワーで実験を行っイッチングを行うことで、三本のレーザーた。また、Repump laser のパワーは MOT

光路中の原子の明滅も観測することができ

光の約 5 パーセントの 1 mW としたた。これによって、磁場によるゼーマンシフ[4,5]。

トが生じていることを確認することができた。

7. 原子集団の発光観測

今後の展望としてはまず MOT を観測し、吸収イメージング法[6]で原子数を測定す

実際に MOT 系を用いて原子集団の発光ることにより原子密度を見積もる。さらに、観測を試みた。その結果、ガラスセル内で三光共振器中に原子集団を捕獲し、これを用軸のレーザーの光路を確認することができいて高効率な単一光子発生を目指す。

87

た。これにより Rb原子がガラスセル内に存在し、原子の遷移に安定化されたレーザ

9. 参考文献ー(MOT laser, Repump laser)が十分な強度[1] Wolfgang Petrich, et al. Behavior of atoms in aで入射していることが確認できた。また、正compressed magneto-optical trap(J. Opt. Soc. Am. B 11,

しく磁場勾配が印加されているか確認する

8, 1994)

ために、アンチヘルムホルツコイルへ流す[2] 内田 拓, 「周期磁化表面を用いた 冷却ルビジウム原電流を約 2 秒周期でスイッチングした。こ子の磁気トラップ」(東京農工大学修士論文)

れにより、電流の on/off に同期した原子の[3] Daniel A. Steck, “Rubidium 87 D Line Data” (2003).

明滅が観測できた。しかし、MOT の観測に[4] J. Goldwin , et al. Two-species magneto-optical trap

は至らなかった。この要因として、レーザーwith 40K and 87Rb (PHYSICAL REVIEW LETTERS

光の円偏光が正しく設定されていなかった

3 JANUARY 2002)

ことと、アライメントの精度が不十分であったことが考えられる。

8. まとめ・展望
本研究では原子集団の高密度化を目指して、[5] W. Suptitz, et al. Simultaneous cooling and trapping of
85Rb and 87Rb in a magneto-optical trap (OPTICSLETTERS October 1, 1994 )[6] A Fuhrmanek, et al. Imaging a single atom in a timeof-flight experiment (New J. Phys. 10 2010