音響光学偏向子を用いた絶対長測定システムの開発
武者研究室
長谷川 丈紘
2020 年 3 月 6 日
１

研究背景

定する距離に依存せず、波の数のカウント

日本で進められている重力波検出計画の誤差を±1 回とした場合、掃引する周波数1 つとして、DECIGO 計画が挙げられる。の幅が測定精度となる。DECIGO の要求精DECIGO では 0.1～10Hz の低周波域の重度を達成するためには、周波数の掃引幅が力波をターゲットとしており、3 台の人工少なくとも 30 MHz 以上必要となる。

衛星を 1 辺 1000km の正三角形の頂点にくるように編隊飛行させて、各衛星間でファN1

ブリーペロー・マイケルソン干渉計を構築

f1し、重力波を観測する。マイケルソン干渉L計を構築するにあたり、各衛星の相対位置

ΔN = N1 − N 2

f2の測定が必要となる。角度の測定システム

N2に関してはすでに本研究室で開発済みであ

図１ 絶対長測定の原理る。しかし、角度だけでは位置の測定として不十分であり、絶対長の測定が必要とな本研究室で開発している絶対長測定システる。また DECIGO に搭載するに伴って、ムを図 2 に示す。

1000 km に対して 10 m 以下の精度と機械的な駆動部のない測定系が求められている。

２

絶対長測定の原理

PD
レーザー

PBS

AOD2

AOD1
周波数ミキサーDDS

掃引と同期位相変化を測定

ある長さを波が伝搬した場合、波の数と波長の積によって長さを表すことができる。

周波数掃引

図 2 衛星間位置測定システム

しかし波の数を直接数えることは困難である。そこで周波数の異なる 2 種類の波を考え、波の数の差と周波数の関係から絶対長

この系は本研究室で開発した角度測定シスを計算する。2 つの波にはテムに、絶対長測定の系を組み込んだ系で𝑁" − 𝑁$ = 𝑓" − 𝑓$ ×ある。角度を測定する際には、AOD1 のみ𝑣
𝐿を通過する信号光と、AOD1 と 2 どちらもという関係式が成り立つため、2 つの周波通過するローカル光の 2 種類の光を同軸で数間で周波数掃引を行い、波の数の差を位出射し、2 つの AOD よって周波数掃引を行相変化の波の数として数えることで絶対長うことで空間掃引を行う。フォトディテクを計算できる。この絶対長測定の精度は測ターによって受光し、周波数カウンタによ1ってビート周波数を計測することで角度情号を復調することで、ビート信号の位相情報を取得する。絶対長を測定する場合は、報を得ることができるため、シンセサイザ

AOD1 のみで掃引を行い、フォトディテクーによって周波数を掃引し、ビート信号のターで受光するビート周波数を角度のポイ位相変化を波として取得することができ、ンティングを変えずに掃引する。受光後、波の数から絶対長を計算できる。出てきた掃引と同期復調することでビート信号の位波の数を目視、および立ち上がりをカウン相の変化の波を観測し、波の数から絶対長タによってカウントした。実際に観測したを計算する。使用する AOD は 50 MHz ま位相変化の波を図 4 に示す。

で掃引幅を取ることが可能であり、また機械的な駆動部もない系となっているため、DECIGO 搭載の要求を満たすような測定系となっている。

３実験

3.1

レーザーによる実証実験
図 4 信号波形の例（L=25 km、波の数 50）

レーザーを用いて実証実験をするために
図 3 のような系を構築した。

1.5μm
ECLD

3dBカプラー 3dBカプラー L km

PD!" 検出AOM!" 掃引ミキサー

シンセサイザー

ビート信号の位相変化

図3

図 5 目視および計算で予測した波の数レーザーを用いた実証実験系

レーザーから出た光を 3dB カプラーによって 2 つに分け、片方のみ AOM によって周波数をシフトさせてから合波した。その後
1 km、4.46 km、25 km の長距離ファイバーを組み合わせた距離を伝送させてからフォトディテクターで受光し、ビート信号を得た。AOM に印加している信号でビート信

図 6 カウンタでカウントした波の数

2

目視によるカウント結果は計算によって予kHz 以上の掃引では信号波形を生成するこ想したカウント数とほぼ一致したが、カウとができなかった。絶対長測定の精度は掃ンタによるカウントでは 1 桁以上カウント引する周波数幅を大きくすることで向上す数が離れてしまった。そこでカウンタを用る た め 、 手 製 の DDS （ Digital Direct

いない方法で波の数のカウントを行なった。

Synthesizer）を使用して掃引幅の拡張を行

3.2 スペクトルを用いたカウントなった。

カウンタを用いないカウント方法として、

3.3 周波数掃引幅の拡張スペクトルを用いた方法（以下スペクトル

DDS を用いて周波数掃引幅を 2〜8 MHz方式）によって波の数を取得した。この方の間で変えながら位相変化の波のカウント

法は位相変化の波をフーリエ変換し、スペを行なった。カウント方法は、スペクトル

クトルによって信号の持つ最も大きな周波方式と、AD コンバーターとカウンタによ数成分と、掃引時間との積で波の数を決定る方法（以下 AD コン＋カウンタ方式）のする。この方法はカウンタに比べて強度の2 種類を用いた。AD コン＋カウンタ方式は変化に強いため、SN 比が多少悪くても波の電圧の切り替わりをカウントして最後に半数を得ることができる。図 3 の系を用いて、分にするカウント方法である。1 つの周波長距離ファイバーの長さを 25 km に固定し数ごとに 10 回測定を行い、カウント数のばて、掃引周波数の幅を変えながら波の数のらつきの評価を行なった。

カウントを行なった。

図 8 スペクトル方式の測定値のばらつき

図 7 スペクトル方式で得られた波の数

図 8 にスペクトル方式での測定結果を示す。
スペクトル方式では 10 回の測定で大きく

図 7 に示した通り、予測していたカウント結果がばらついてしまった。考えられる理数とほぼ一致するカウント結果が得られた。

由としては、DDS の掃引が一定速度で掃引しかし、使用していた市販のシンセサイザされておらず、信号の周波数の決定精度がーでは掃引ステップ数に限界があり、1600落ちてしまったことが挙げられる。そこで

3DDS の掃引の精度をまずは上げる必要がわりをカウントして最後に半分にする ADある。

コン＋カウンタ方式の２種類の方法を用いている。カウント方法にはそれぞれメリッ
ト、デメリットがあり、スペクトル方式は信号の強度揺らぎに強く、掃引ステップ数が比較的少なくて済む反面、時間の測定と高い掃引の精度が必要になる。AD コン＋カウンタ方式は掃引の精度に左右されないが、強度の揺らぎに弱く、ステップ数も多く取らなければならない。今回の実験では

図 9 AD コン＋カウンタ方式の測定値のばらつき周波数掃引幅の拡張に伴い、同じ条件で複数回測定した場合、結果にばらつきが出て図 9 に AD コン＋カウンタ方式での測定結しまった。まずはばらつきを無くすために、果を示す。AD コン＋カウンタ方式でも、スペクトル方式では DDS の掃引精度の向スペクトル方式よりは大きくないが、10 回上、AD コン＋カウンタ方式では信号取得の測定に対してばらつきが生じた。この方の見直しおよび雑音の低減を行なっていく。

式は DDS の掃引の精度に左右されないた

カウントのばらつきが解消された後に、掃め、ばらついた理由としては、使用してい引幅のさらなる拡張や空間系での実証、同たコンパレーターやカウンタ等の動作が、期復調システムの構築などを行なっていく。

信号の強度揺らぎに対応しきれていないことが考えられる。電気信号部分の動作確認

5と信号の雑音の低減によってばらつきを無［1］赤見恵（2016）卒業論文

くすことが今後の課題である。

素子を用いた衛星捕捉システムの基礎開発」

参考文献［2］赤見恵（2018）修士論文

４

まとめと展望「音響光学「音響光学偏向子を用いた人工衛星位置決定システム」

本研究ではレーザーを用いて絶対長測定［ 3］ Guang Shi, Kefei Hei, Wen Wang, Nandiniの原理実証を行なった。2 つの光のビート

Bhattacharya “Frequency-modulated continuous-wave

信号を周波数掃引し、同期復調することでlaser distance measurement system using Fabry-Perot

ビート信号の位相変化を波として観測でき、

cavity as measuring reference“

位相変化の波を数えることで絶対長を計算

Physics arXiv: 1901.01131 Submitted on 2 Jan 2019する。現在、波のカウント方法として、信号の持つ周波数と掃引時間の積で波の数を計算するスペクトル方式と、電圧の切り替

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