宇宙重力波望遠鏡 DECIGO の周波数安定化光源の開発
電子工学専攻 植田研究室

中村 真大

1. 背景

2. 周波数安定化の実験系

重力波とは光速で伝搬する時空のひずみであり、我々は Fig.1 の周波数安定化系を構築した。光

超新星爆発や連星中性子星の合体など、激しい源は半導体励起 非平面型モノリシック Yb:YAG

天体現象によって発生する。重力波が直接検出レーザー(Yb-NPRO)を用いて出力 120 mW、波されれば一般相対性理論の実証となるだけでなく、長 1030nm,の単一モード光を得た。この光源はレ重力波を観測手段とした「重力波天文学」が誕生ーザー結晶へ圧電素子により歪みを加えることで、するだろう。そして宇宙重力波望遠鏡 DECIGO

レーザー周波数を±100 MHz で微調整できる。ま(DECI-hertz

た LD 電流と結晶温度の制御で、レーザーの強度

Interferometer

Gravitational-waveObservatory) は、3 基の人工衛星間の距離変化を 10-22と周波数を制御することができる。の精度で計測し、1 Hz 帯の重力波検出を目指す計画である。その DECIGO の前哨計画として、重力波観測小型衛星 DECIGO Pathfinder(略称 DPF, 2014 年以降打上げ予定) の開発が進められている。我々は DPF の光源開発を行っており、その要求性能は波長 1030 nm で出力 100 mW、フーリエ周波数 1 Hz 帯における強度・周波数安定度がそれぞれ ΔI /I < 10-8 /√Hz, Δf ≦1 Hz/√Hz である。この 1Hz 帯における周波数安定度は、高安定な実験室環境で実現された世界最高Fig.1 周波数安定化の実験系レベルの周波数安定度と同等であり、それを人工

PM fiber: Polarization Maintained fiber, PBS:

[1]

衛星上で実現することは難しい要求である 。よっPolarization Beam Splitter, TEC: Temperatureて本研究では 515 nm 飽和吸収を利用したレーザ

Electric Controller, FR: Faraday Rotator, DBM:ー周波数安定化による、DPF 光源の要求達成をDouble Balanced Mixer

第一目標とした。ヨウ素の波長 515 nm 吸収線は、Yb-NPRO から得た光を偏波保持ファイバーへ従来から光周波数基準として用いられたヨウ素の[2]532 nm 吸収線よりも吸収線幅が狭く 、より高い71 mW (結合効率 59.2%)で入射し、導波路型光周波数確度が期待できる。

PPMgOLN を用いて出力 13 mW(21.1%)の高効

一方、レーザー強度安定化については、光源へ率な第 2 高調波変換を行った。この波長 515 nmの励起電流帰還と、AOM の回折効率変調を用いの第 2 高調波を励起光と検出光に分け、全長 40た検証を行った。

cm, 内部蒸気圧 1.39 Pa の I2 セルへ同軸対向に入射させ飽和吸収分光を行った。励起光には電気光学変調器(EOM)を用いて位相変調を加え、飽和吸収信号をロックイン検出した。つまり、検出1

光に EOM 変調周波数 200 kHz 帯の強度雑音がFig.2 ヨウ素の飽和吸収線幅重畳していた場合は、その強度雑音が周波数雑一方で、ヨウ素の 515nm 吸収には多くの微細構音へ結合してしまう。そこで音響光学変調器

造が存在する。それぞれの吸収は、由来となるエ(AOM)により励起光の周波数を 80 MHz シフトさネルギー準位が異なるために吸収の強度や線幅せ、光の干渉による強度雑音を低減させた。また、がそれぞれ異なっている。つまり、それらの吸収線

I2 セルの両端で光を 4 回反射させ吸収作用長をの中でも周波数安定化に適した吸収を選び出す

約 5 倍に延長し、周波数弁別曲線の S/N 比を向ことで、周波数安定度を向上させることができる。

上させた。このとき励起光の偏光をλ/2 板と FR をこうして測定した周波数弁別信号から、それぞれ用いて調整し、I2 セルの両端面でのフレネル反射のデータの傾きをデータ処理により求め、周波数による光の損失を低減させた。

安定化に適した吸収線の選定を行った。その結果を Fig.3 に示す。

3. ヨウ素 515nm 飽和吸収線の評価と選定
まずレーザー周波数安定化に際して、ヨウ素515nm 飽和吸収線の吸収線幅の測定を行った。
その実験図は Fig.1 で示した実験系のうち、AOMの 1 次回折光の回折効率を変調することで、励起光へ強度変調を加えた。そして飽和吸収信号をロックインアンプで復調することで飽和吸収信号を検出した。（Fig.2） その結果、ヨウ素の飽和吸収の線幅は 780 kHz だとわかった。測定条件はレーFig.3 光周波数弁別信号とその微分信号ザーの波長が 515.075853 nm, ヨウ素セルの温度

このデータは、上が光周波数弁別信号を、下がが -5 ℃であった。

その微分信号を表している。そして、横軸が光周波数、縦軸がそれぞれの信号強度を表している。
つまり微分信号の強度が最大で、周波数弁別ゲインが最大となる波長 515.0153 nm の飽和吸収線が周波数安定化に適しているとわかった。今後の実験では、この飽和吸収線を利用して周波数安定化を行った。

4. 無 制 御 時 に お け る 光 源 の 周 波 数 雑音
この次に、無制御時における NPRO の周波数雑音の見積もりを行った。その測定方法は、まずレーザーの周波数安定化を、フィードバック・ゲインが弱い状態で行い、その error signal をスペアナ2で測定する。ただしこのとき周波数雑音のレベル

1 Hz 帯で 60 dB の電圧利得が得られる 1 次積分が、周波数弁別信号の雑音に由来する周波数雑のサーボ回路を接続した。with Lag-lead filter の音より大きく、かつ飽和吸収線の線幅より小さい範

場合は、更に 60 dB の利得を持つ 2 次の積分フィ囲に収まっている必要がある。そのような状態にルタを加え、サーボの追従性を高めた。このとき、収めるようフィードバック・ゲインを制限する必要がフィードバック系全体の位相特性を調整することある。こうして測定した周波数雑音スペクトルに対で、制御の安定条件を満たすようにサーボ・フィルして、フィードバック・ゲイン G によって抑圧されたタを設計した。

補正として（G+1）倍にした。こうすることで、無制

その結果、誤差信号評価において DPF 光源の御時における NPRO の周波数雑音スペクトルを測要求値を達成していること、つまりサーボ回路の定した（Fig.4）。

性能が十分であることが確認できた。

DPF requirement

FiFig4. 無制御時における NPRO のg.5 周波数誤差信号スペクトル

周波数雑音スペクトル

次に周波数安定度を制限するのは、周波数基よって無制御時における 1 Hz 帯の周波数雑音は2準の安定度である。

510 Hz/rtHz と、目標とする 1 Hz/rtHz よりも約 5.3 桁大きいということがわかった。つまり、必要とされるフィードバック・ゲインは 1 Hz 帯において少なくとも 5.3

20＝106 dB である。

5. レーザー周波数安定化
レーザー周波数安定化では、光周波数基準が安定であることに加えて、サーボのフィードバック利得が十分に大きいことも必要である。Fig.5 にサーボ利得を変化させたときの周波数誤差信号スペクトルを示した。without Lag-lead filter の系では、

3

Fig.6 周波数安定化時の周波数雑音スペクトル
Fig.6 で示したのは 2 種類の判定法で求めた、レーザー周波数安定化後の周波数雑音スペクトルである。図中の青線は、負帰還制御時に測定した制御の誤差信号である。赤線は、周波数弁別に使用した周波数基準信号へ重畳している電圧雑音を示している。負帰還制御時の周波数安定度の到達限界は、これらの雑音の抑圧限界をFig.7 同相雑音除去の実験系重ね合わせたものである。Fig.6 より、1 Hz 帯にレーザー強度安定化はその応答速度の違いにおける周波数雑音は周波数弁別信号の S/N によって分類ができる。

よ っ て 制 限 さ れ て お り 、 そ の 大 き さ は 約 200

応答の速い制御

Hz/rtHz と推定できる。

・EOM による強度変調 (MHz オーダー)・電気信号の減算処理による雑音除去

物質の共鳴線を光周波数基準として用いる場
合は、信号の S/N が周波数安定度に大きな影響(使用する IC の帯域次第)を及ぼす(それに対し光共振器の場合では、外応答の遅い制御乱による共鳴周波数のシフトが、周波数雑音の・AOM 強度変調 (100 kHz 程度まで)原因となる)。つまり、吸収の信号強度を増強、も・光源の励起電流変調

しくは雑音を低減する必要がある。そこでレーザ(光源の帯域次第、本実験では 1 kHz まで)

ーの強度雑音に着目した。飽和吸収分光の計

Fig.７に示す実験では、レーザー強度雑音の影測に使用している位相変調周波数 200 kHz に同響を信号処理的に除去し、レーザー周波数安定期した強度雑音は、周波数弁別信号へ雑音とし度を向上させた。こうして周波数弁別信号の雑音て残留してしまう。そこで応答の速い方式によっレベルが抑圧されたことを Fig.8 で示す。てレーザーの強度安定化を行なえば、周波数弁別信号の雑音が除去できる。その次に、光源への電流帰還を利用したレーザー強度安定化を行った。

6. レーザー強度安定化
重力波検出のような極限の精密計測では、干渉計のレーザー強度雑音がさまざまな悪影響を及ぼす。スペクトル上では、重力波の観測帯域 1 Hz帯だけでなく、飽和吸収分光の変調周波数 200kHz 帯の強度雑音も問題となる。
Fig.8 同相雑音除去時の周波数弁別信号の強度雑音スペクトル4

Fig.8 の縦軸は周波数弁別信号の雑音レベルをFig.10 から、励起電流変調によって 1 Hz 帯にお表している。周波数弁別信号の雑音レベルが 10けるレーザー相対強度雑音を 8 桁以下に抑圧でdB 抑圧された。つまり 200kHz 帯の強度安定化をきたことがわかる。

行うことで、周波数安定度が向上することを確認

7. まとめできた。
この他にも光源への励起電流帰還を用いたレー本研究は次世代重力波検出器 DECIGO の周ザー強度安定化も行った。これは重力波の観測波数安定化光源を目標として、レーザーの強帯域である 1 Hz 帯におけるレーザー強度雑音を度・周波数安定化について実験を行った。

低減させる狙いがある。DPF 光源では 8 桁以下のDECIGO は 0.1‐1 Hz 帯の低周域重力波を検相対強度安定度が要求されているため、その達出目標と定めている。DECIGO の前哨計画で成を目標にして実験を進めた。

ある DPF の光源として必要となる基本性能は、波長 1030nm で出力 100 mW のコヒーレント光である。その安定度は、相対強度安定度が10-8 /√Hz 以下、周波数雑音は以下が要求されている。また、DECIGO の前哨計画である DPFの光源では波長 1030 nm、出力 100 mW、相対強度雑音 10 ‐ 8/√Hz 以下、周波数雑音は１Hz/rtHz 以下が要求されている。
ヨウ素の波長 532 nm 飽和吸収を基準としたFig.9 電流帰還による強度安定化系

1 Hz 帯の周波数安定化では、20 Hz/√Hz の周Fig.9 に示すのが光源への電流帰還をもちいた波数安定度がこれまでに報告されている[3]。そ強度安定化の実験系である。ビームサンプラーでの際に周波数安定度を制限したのは、吸収信号取得したレーザーの強度雑音信号を、光源へフィによる周波数弁別の明瞭さが足りないことだードバック制御することによって、強度安定化を行った。本研究ではヨウ素安定化レーザーの強っている。

度・周波数安定度向上を目指し、弁別信号のS/N 向上と、周波数弁別ゲイン向上、レーザー強度雑音の低減というアプローチで実験を行い、以下の知見を得た。
周波数安定化について
・ 波 長 1030 nm の Yb-NPRO を 光 源 と した 周 波 数 安 定 化 系 を 構 築 し て 、ヨ ウ 素 の波 長 515 nm 飽 和 吸 収 線 を 観 測 し 、 周
波数弁別ゲインが最大の吸収線を特定

Fig.10 電流帰還による強度安定化のした。
本実験系においては、波長 515.02722 nm

強度雑音スペクトル5の飽和吸収線が周波数安定化に適しているをしたファイバー光コムの構築を進めている。という結果が得られた。無制御状態での参考文献

NPRO の 1‐1 kHz 帯における周波数雑音

1.

は、Δf = 100 kHz/√Hz とわかった。

Mark Notcutt, Long-Sheng Ma, Jun Ye
Opt. Lett., Vol. 30, No. 14, 1815 , July 2005

2.

・ 周 波 数 安 定 化 ル ー プ の 伝 達 関 数 と 、無 制

SusannePicard,Lennart

Robertsson,

御時の光源の周波数雑音を測定するこLong-Sheng Ma, Kaj Nyholm, Mikkoと で 、フ ィ ー ド バ ッ ク 回 路 を 最 適 化 し た 。

Merimaa,Tero E Ahola, Petr Balling, Petr

フィードバック回路へ ラグリード・フィル

Kren, and Jean-Pierre Wallerand, App. Opt.

ターを取り入れることで、１Hz 帯において42, 6, 2003

120 dB のフィードバック利得を得た。これ

3.

Volker Leonhardt, Jordan B. Camp, “Spaceは、周波数雑音を 6 桁低減させることが可interferometry application of laser frequency

能な性能である。

stabilization with molecular iodine” Appl.
Opt. 45, 17, 2006

・ 信 号 光 の 同 相 雑 音 を 除 去 す る こ と で 、周波数弁別信号の雑音を低減した。
弁別信号の雑音レベルを 10 dB 抑圧できた。

発表実績

これは周波数雑音を 5 dB 低減したことと1. 中村真大、松島隆敏、武者満、中川賢一、同義であり、200 kHz 帯での強度安定化を植田憲一 「DECIGO/DPF 用の周波数安定化進めることで、周波数安定度も向上するこ光源の開発」日本物理学会 2008 年秋季大会
2. 中村真大、堀内慎也、松島隆敏、武者満、とを示す結果である。

中川賢一、植田憲一 「DECIGO/DPF 用の周強度安定化について波数安定化光源の開発(2)」 日本物理学会

・ 光源の励起電流帰還によるレーザー強2009 年 年次大会
3. 中村真大、堀内慎也、松島隆敏、武者満、度安定化を行った。
レーザー相対強度雑音を 1 Hz 帯におい中川賢一、植田憲一「DECIGO/DPF 用の周て 10 /√Hz まで低減することができた。

波数安定化光源の開発(3)」 日本物理学会

これは DPF の要求を満たす結果である。

2009 年 秋季大会

‐8

今後の展望としては、EOM による強度安定化を追加し、レーザー周波数安定度を向上する必要があるだろう。こうして得られた知見を生かし、人工衛星に搭載できる大きさの光源についても、実装を進めている。
一方で、本実験系と同程度に周波数安定な光源とのビート計測により、この光源の安定化後の周波数雑音を直接計測する予定もある。そのために我々は、高フィネス光共振器で周波数安定化

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