Rb 原子の Rydberg ブロッケード実現のための高出力･高安定 480nm 光源の開発
中川研究室

渡邊 智貴

2010 年 3 月 1 日

1.研究背景･目的

私は単一中性原子を用いた量子コンピュータの実現を目指した研究を進めてきた。

我々の研究室では、レーザー冷却技術に

本研究の目標は、独立な光双極子トラップより原子を一個レベルでトラップし、その中に量子ビットとして用意した単一 Rb 原内部及び外部状態を制御することで、単一子をμm オーダーで近接して捕獲し、その中性原子を量子ビットとした量子コンピュ

原子間相互作用によるブロッケード効果をータへ応用する事を考えている。

利用して 2 量子位相ゲートを実現すること

古典コンピュータが 0 と 1 の離散的なビである。

ットであるのに対し、量子コンピュータで2 量子位相ゲート実現に向けて行うべきは個々のビットは量子状態（ベクトル）でことを段階ごとに分けると次のようになる。

あり、重ね合わせ状態が許される。量子コ（ 1 ） 高 磁場 勾 配 の磁気 光 学 ト ラッ プ

ンピュータではこの重ね合わせ状態を利用（MOT）を用いた単一原子トラップとそのして量子並列計算を行う。実際に任意の量観測。

子計算を行うためには、1 量子ビットのユ（2）単一または少数個の原子を光双極子ニタリー変換（1 量子ゲート操作）と 2 量トラップし、その原子数と内部状態を保存子ビットの C-NOT ゲート（2 量子ゲート操する。

作）があればよいことが知られている。こ（3）光双極子ポテンシャル中の単一原子れらのことから、量子コンピュータの実現に波長 780nm、480nm のレーザーを照射には、任意に操作可能な量子ビット（量子して、基底状態と Rydberg 状態間のラビ振二準位系）と量子ビット間の量子的相関が動を観測する。

必要不可欠となる。さらに実用的な意味で（4）光双極子ポテンシャル中の少数個の量子計算を行うには、1000 量子ビット程度原子に対して（3）と同様の操作を行い、近が必要になると言われている。

接 し た Rydberg 原 子 が励 起 を 抑 制 す る

中性原子は、レーザー冷却技術によってRydberg ブロッケード効果を観測する。

精密にその量子状態を制御できるほか、量（5）μm オーダーで接した独立な光双極子ビットの拡張性や長いコヒーレンス時間

子トラップ中に単一原子を捕獲し、など量子計算に求められる条件を備えておRydberg ブロッケード効果を用いてそれらり、量子コンピュータへの応用に向けた研に量子的相関を持たせる（2 量子ゲート操究が進んでいる。

作）。

（1）、（2）はすでに確立されており、（3）、（4）は短期的な、（5）は長期的な目標である。

された原子のことである。
2原子の軌道半径は n に比例するため、例
えば主量子数 n = 50 の Rydberg 状態であ実験を行うには、安定な単一原子トラッ

れば、その軌道半径は 2500a0（ ≈ 0.13µm ）プ及び単一原子のコヒーレントな Rydbergとなる。また、Rydberg 原子の分極率は n 7励起を行う必要がある。これまでは同じ光に比例し、双極子モーメントは n 2 に比例す

学台に実験装置（真空ガラスセルやコイルる。これらは Rydberg 原子間に強い双極子など）とレーザー光源が配置してあり、光-双極子相互作用をもたらし、基底状態では学台の振動や実験装置からの電流ノイズが原子同士を数百 nm にまで近づけなければレーザー光源に影響を与えてしまい、原子相互作用は起こらないが、Rydberg 原子をのトラップや Rydberg 励起が不安定となっ用いることでそのオーダーを数μm にするていた。私はレーザー光源を別の光学台にことができる。

移動させることでこの問題を解消した。

１個の原子が Rydberg 状態に励起すると、（3）のラビ振動の観測は単一原子をコヒ双極子‐双極子相互作用により近傍の原子ーレントに Rydberg 励起するために必要なのエネルギー準位がシフトする。このエネ操作である。

ルギーシフトが Rydberg 状態の線幅よりも（4）に関して、ブロッケード効果を観測

大きければ、近傍の原子の Rydberg 励起がするためには原子間相互作用が及ぼし合う抑制される『Rydberg ブロッケード』が起ように原子を近接させなければならない。

こる（図 1）。

そのために、光双極子トラップの領域を狭くして原子を近づけることと、これまでよ|nD〉

り大きな主量子数の Rydberg 状態に励起しγnD’〉×て相互作用を大きくすることが必要である。
そこで、私はより高出力で高安定な

Vdd

|5P〉

|5P〉

|5S〉

|5S〉

Rydberg 励起用波長 480nm レーザー光源を開発した。
私は（5）の 2 量子ゲート操作を目標に、（4）の Rydberg ブロッケードの観測を実現するための実験装置の開発を研究テーマとした。

２.Rydberg 原子
Rydberg 原子とは、主量子数 n が非常に大きな電子状態である Rydberg 状態に励起

原子1

原子2

図 1.Rydberg ブロッケード概念図

3.Rydberg 励起用波長 480nm 光源
本研究では、87Rb 原子を Rydberg 状態に励起するために、波長 780nm と 480nm のレーザーによる二光子吸収遷移を用いている（図 2）。

nD5 2

Rydberg ブロッケード効果による原子のエネルギーシフトは MHz オーダーである
480nm
pump laser

ため、Rydberg 励起用光源はそれ以下の線幅で周波数安定化されている必要がある。

∆

周波数安定化は図 3 のような構成で、次の5P3 2手順で行っている。

780nm
coupling laser

5S1 2(1) 共 振 器 か ら の 反 射 光 を 用 い て

図 2.87Rb のエネルギー準位図

Pound-Drever-Hall 法で 960nm の LDの周波数をロック。

480nm レーザー光源は数十 mW 以上の(2) 飽和吸収信号を用いて 780nm の LD の出力が必要で、任意の主量子数 n の周波数を 5S-5P 共鳴線にロック。

Rydberg 状態に励起するために波長可変で(3) 二光子吸収遷移による EIT 信号を用いなくてはならない。そのため、波長 960nmて Build-up 共振器の共振器長をロッの外部共振器型半導体レーザー（ECLD）

ク。の出力をテーパーアンプで増幅した後、非480nm レーザー光源の出力特性と周波

線形結晶 PPKTP で波長変換して第二次高数安定度をそれぞれ図 4、図 5 に示す。出

調波発生（SHG）である波長 480nm のレ力は 100mW 以上、周波数安定度は 400kHzーザーを出力している。

以内が得られた。

Lock-in Amp

Rb飽和吸収をモニタ

DM

ECLD
780nm

mode matchinglensesTaperedAmp

ECLD
960nm
oscillator
15MHz

phase
shifter

servo amp

Rb gas cell

Build-up Cavity

92%
photo detector

PZT

mixer
low-pass
filter

図 3.波長 480nm レーザー光源の周波数安定化

DM EIT signal

λ/4板

Lock-in Amp

周波数[kHz]SHG Power[ｍW]

140120100806040200200400600800
基本波Power[ｍW]

10005004003002001000-100-200-300-400-5000100200300400500

時間[s]図 5.波長 480nm 光源の周波数安定度

図 4.波長 480nm 光源の出力特性

4.実験

高い磁場勾配（325Gauss/cm～）の MOTを用いることで、1 個または少数個の原子をトラップすることができる。また、MOT

4-1.単一原子トラップ
実験装置の概略図を図 6 に示す。

中では原子数や内部状態が変化してしまう

Avalanche Photo Diode(APD)で原子からため、光双極子トラップ（FORT）に原子の蛍光を検出し、その離散的な信号によりを移行する。

MOT でトラップされている原子の個数を780nmRed知ることができる。

MOT laser

APD
光子数光子数/sec

4個個
3個個
2個個
1個個0個個蛍光検出

時間f=60480nm
Blue

FORT laser

図 6.実験装置概略図4-2. 単一原子の Rydberg 励起

Rydberg 状態の分光を行った（図 8）。スペ主量子数 n=43 の Rydberg 原子を用いてクトルの線幅は 0.5MHz 程度であるから、実験を行った。レーザー（780nm＆480nm）

Rydberg 励起レーザーの線幅を 1MHz 以下によって Rydberg 状態に励起した原子は光にできたことが分かる。

双極子トラップポテンシャルによりイオン次に coupling レーザーのパルス幅を変え化する。この光イオン化による基底状態かながら測定を行い、基底状態と Rydberg 状らのロスを測定することにより、原子の態間のラビ振動の観測を行った（図 9）。

Rydberg 状態への励起を確認する。
この測定のタイムシーケンスを図 7 に示す。
pump レ ー ザ ー の 離 調 を 掃 引 し て 、ラビ周波数 Ω R ≈ 2π × 0.5MHz が得られ、理論値 Ω R = 2π × 0.56 MHz と良く一致した。

600

Firstmeasurement

Secondmeasurement

Cooling200.006ms

MOT coils

→

1ms→

←1ms

←

RepumpBias-field

100.007ms→ ←30µs

Optical pumping
40µs→
FORT→ 10ms ←

100ms

6µs
8µs

1µs

→

480nm_Pump

←
10ms

100ms

←

1µs

780nm_Coupling

図 7.実験のタイムシーケンス
1.0P(ground)

0.8

0.6

0.4

0.20

123

4

5T (μs)

図 8. 基底状態と Rydberg 状態（n=43）間

図 9. 基底状態と Rydberg 状態（n=43）間の共鳴のスペクトルのラビ振動

4-3. Rydberg ブロッケードの観測
単一原子の実験に続き、MOT で原子を 2と表され、そのラビ周波数は N Ω R となる[1]。

個トラップして前節と同様の実験を行った。

実験結果を図 10 に示す。単一原子のラビ

もし Rydberg ブロッケードが起これば 2 個振動と比べて振幅は約 0.7 倍、周波数は約の原子が同時に Rydberg 状態に励起される

1.1 倍（ Ω′R ≈ 2π × 0.55MHz ）となっていことはないので、その振幅は 1/2 になる。て、Rydberg ブロッケード効果と考えられまた、ブロッケードが起こった場合、 N 個る励起の抑制が確認できたが、予想していの原子からなる原子集団の状態は、た結果（振幅 0.5 倍、周波数 1.41 倍）とは

ψe =1

N

N ∑ g 1 , g 2 , g 2 L ei L g N
i =1一致しなかった。これは相互作用が小さく、ブロッケード効果が十分働いていないこと

が原因と考えて、主量子数の大きな

5.まとめと今後の展望

Rydberg 状態を使って相互作用を大きくして実験を行うことにした。
主量子数 n = 75d の Rydberg 状態での実本研究で私が行ったのは、験結果を図 11 に示す。2 個の原子によるラ・高出力･高出力･高安定な高安定な波長 480nm レーザー

ビ振動の振幅は単一原子の場合の半分であ光源の光源の開発った。また、ラビ周波数は単一原子( Ω R ≈ 2π × 0.37 MHz ) の と き の・単一原子の単一原子のラビ振動
ラビ振動の振動の観測2 倍( Ω ′R ≈ 2π × 0.52MHz )であった。これらのこ・Rydberg ブロッケード効果
ブロッケード効果の効果の観測とから、Rydberg ブロッケード効果が確認である。

できたと言える。

波長 480nm レーザー光源は、非線形結晶を以前使用していたものより 1.5 倍長い結晶を使うことで 100mW を超える出力が得1.0られた。また、マスターレーザーの周波数
P(ground)0.8安 定化 方法を Hänsch-Couillaud 法 からPound-Drever-Hall 法に変更することで、0.6周波数ロックをよりロバストにすることが0.4できた。さらに、Build-up 共振器全体を密0.2012345T (μs)

閉したケースに納めることで、結晶の結露を防止して主量子数 n>70 の Rydberg 状態

図 10.基底状態と Rydberg 状態（n=43）間への励起を可能にした。
主量子数 n = 75d の Rydberg 原子を準備のラビ振動（赤:N=1、青:N=2）し、トラップする原子数を変えてラビ振動を観測することで、Rydberg ブロッケード

1.0効果が確認できた。

0.9P(ground)

0.80.7

参考文献

0.60.5[1] Rolf Heidemann , Ulrich Raitzsch , Vera

0.40.3012345T (μs)

図 11.基底状態と Rydberg 状態（n=75）間のラビ振動（赤:N=1、青:N=2）

6

Bendkowsky , Björn Butscher , Robert Löw
Luis Santos , Tilman Pfau “Evidence for
Coherent

Collective

Excitation

intheStrong Blockade Regime ” (2007) PRL 99 ,163601