がんばる先生のための算数・数学教育情報誌［マス コネクト］

January
2022

Vol.

3

データの活用でデジタル活用Connect Voice

印 度カリー子［小学校算数・中学校数学］

なるほどっ! データの活用領域の指導［中学校数学］

子どもが主役の学びをデザインする初心者でも答えを出せる

スパイスの公式つくりました

Connect Voice

vol .

03

印度カリー子IndoCurryko

2

印度カリー子さんは、スパイス料理研究家として、
スパイスカレーの魅力をメディアや書籍を通じて発信している。彼女が愛してやまないスパイス
カレーと、算数・数学の意外な共通点とは？

Cu

rry!

Profile
印度カリー子 I n d o C u r r y ko
1996年11月、宮城県出身。2021年3月東京大学大学院農学
生命科学研究科 修了。JAPAN MENSA 会員。スパイス初心者のための専門店、香林館 (株) 代表取締役。「ひとりぶんのスパイスカレー」「 私 でもスパイスカレー 作 れました 」 など
著書累計27万部を超える。

答えがはっきりしているのが算数、数学は心地良い
小さい頃から数字に関心があって、算数、数学が好きでした。答えがはっきりしているのが心地良かったんです。
私の頭は数学的構造になっているので、何かを考えるとき、数学に置き換
数学の場合、一つの公式を使った問
題は無限につくれますし、問題があれば答えを導き出せます。これはスパイ
スカレーのレシピでも同じです。

が変わります。基本のルールがあればたとえばキーマカレーという公式が応用ができて、利用しやすい公式がああるとします。玉ねぎ、トマト、ニン

れば、誰でも使えるわけです。これはニク、生姜とひき肉を炒めて、スパイ

レシピも数学と同じですよね。

スを入れて……という公式です。ひき肉の種類を変えたり、ヨーグルトをコ
コナツミルクに変えたり、あるいはスカレーも算数も伝えるときは初心者の気持ちを忘れないこと

否定的な声に惑わされない
子どもは褒めることが大事

Connect Voice

えることが多くあります。

自分が本当に好きなもの、夢中になれるものを見つけるためには、外部の声に惑わされないことだと思います。
私がスパイスの研究を始めたときもそ

パイスを変えたりと、公式をもとに問私がスパイスカレーの魅力を伝えるうでしたが、人と違うことをやろうと

題は無限につくれて、導き出せる答え

ときに大事にしているのは、初心者のすると、「絶対に無理」「それは無益だ

気持ちを忘れないこと。これは算数がよ」というような、否定的な声が入っ

苦手な子に教えるときにも、同じ考えてくることがあります。私はそうした方ができるかもしれません。私はスパ

声に左右されなかったので、好きなこ

イスカレーをたくさんつくって、いろとを突き詰めることができました。

いろ食べてきたので、美味しいカレー

まだまだ子どもの気持ちが残っていを知っています。でも、「これがいい」る立場として言えるのは、子どもにと押し付けても理解してもらえません。

とって、先生に褒められたり、認めらだから、常に初心者のときの気持ちにれたりすることは、自信や励みになる

なって、伝えることを心がけています。

ということ。だから変わったことに取同様に、算数も今の知識で話すよりり組んでいる子がいたら、もっと頑も、子どもの頃にわからなかった記憶

張ってのめり込んでいけるように、後を思い出して、わからないポイントを押ししてほしいです。

一緒に見てあげると、苦手な子にも伝褒めて子どものやる気を伸ばしてい

わりやすくなるかなと思っています。

くことはとても大事かなと思います。

3なるほどっ！
まずは小学校・中学校の「小学校 では《多少》→《時間経過と変化》→《割合》→《代表値および散らばり具合》という視点の流れのもと、初歩的な内容を段階的に学習します。

学習指導要領で新たに設定された「データの活用」領域。
小学校、中学校、どちらの先生からも不安や疑問の声が小聞かれます。そこで今号では、小中合同企画として、

5「データの活用」領域の指導について特集します。

小

小

3

小

4

2
● 折れ線グラフの特徴と用い方

小5● 二次元表4● 棒グラフの特徴と用い方

小● 簡単な二次元表3● 簡単な表

1

小

2

小

小

● 簡単なグラフ● 絵や図を用いた

小

1

数量の表現

4

「データの活用」領 域を一望してみよう！
中学 校 では、1 年でのヒストグラムや相対度数および 統計的確率に始まり、

3

中

2 年で四分位範囲や箱ひげ図と数学的確率を、3 年では標本調査を学習します。
小中 9 年間に渡るこれらの学習を通して、データを分析し、判断したり主張したりする力を育てることを目指します。
● 円グラフや帯グラフの特徴と用い方● 統計的な問題解決の方法

PPDACで考えよう！

中

3● 測定値の平均

2● 標本調査の必要性と意味

中● 標本を取り出し整理すること

2

小

6

中

1

中

● 場合の数を基にして得られる確率の必要性と意味

5● 四分位範囲や箱ひげ図の必要性と意味

PPDACで考えよう！

1

中● ヒストグラムや相対度数の必要性と意味（累積度数を含む）
PPDACで考えよう！
● 多数の観察や多数回の思考によって得られる確率の必要性と意味
小

6

PPDAC
で考えよう！

● 代表値（平均値、最頻値、中央値）の意味や求め方● ドットプロット● 度数分布を表す表やグラフの特徴と用い方● 目的に応じた統計的な問題解決の方法

PPDACで考えよう！
● 起こり得る場合

PPDAC とは、問題＝ Problem、計画＝Plan、データ＝ Data、分析＝ Analysis、
結論＝ Conclusion の頭文字を取ったもので、統計的な問題解決のサイクルのことです。
「新しい算数」「新しい数学」では、児童、生徒が理解しやすいよう視覚的に表現しています。

▲「新しい算数 6」p. 189

5

小学校での
実践事例を
見てみよう
事例

01

小学校のお二人の先生に、それぞれ 3 年「ぼうグラフと表」、
6 年「データの調べ方」の実践についてお聞きしました。

3年「ぼうグラフと表」
指導のデザイン

P
Problem「新しい算数 3 下」p. 90〜104

何とかして、学校でのけがを減らしたいC
Conclusion
わかったことをポスターにまとめて発信しよう

角田 大輔 先生
山城小学校 教諭

こだわり

3

Plan

ポスターを作って、みんなに注意を呼びかけようD

Analysis

Data

データを分かりやすく表して、特徴をつかもう

けがをした時間・場所・
種類のデータを集めよう

つの POINT

POINT

1

角田流
PPDAC

A

山梨県甲府市立

単元指 導の

子どもと描くP

POINT

実 際のデータを使 用！

2

分析の 視 点「 多い・少ない」を明 確に！

POINT

3

Cを、次のPにつなぐ！

日常的な事象から問題を見出すことを重視

大 切な視 点を子どもと共 有した上で、棒グ分析 結 果を基に結 論を出した後、例えば、し、生のデータを使います。解決後に新たなラフのよさを生かして特 徴を読み取ってい「 他の学 年は？」など、さらなる問 題を見出

問 題を見出し、自分たちで解決したいと追きます。教 科 書 にもさりげ なく示してある

すことも大切にしたいです。

求する子どもを育てたいものです（もちろんので、授 業前にチェックし、子どもから引き

教科書のデータを使ってもOKですよ）。

出すための発問を工夫したいですね 。

p.7 実践事例へGO！

事例

02

6年「データの調べ方」
指導のデザイン「新しい算数 6」p.176〜195

P
Problem

自分のクラスは長縄大会で優勝できそうかな

CP

Conclusion
3 クラスの特 徴から、自分なりの理 由をもって優 勝 クラスを 予 想しよう。 友 だ ちはどん な 理 由 で予想しているかな

佐藤 拓 先生

山梨県富士河口湖町立
船津小学校 教諭

単元指 導の

こだわり
POINT

1

3

子どもと描く
佐藤流
PPDAC

Plan

他のクラスの状態と比べてみようA

D

Analysis

Data

データを整理して分析しよう。
別の見方でも結果は同じかな。
もっとわかりやすく表せないかな

自分のクラスと他のクラスの練習のデータを集めよう

つの POINT

解決 後、新たな問 題に向かう！

POINT

2

代 表 値は、必 要 感のある場面で指導！

POINT

3

デジタルコンテンツを有効活用！

結論の後に新たな問題を見出し、解決に教師が一方的に教えるのではなく、考察におけねらいによりますが、計算処理、グラフへの向かおうとすることを大切にしたいです。

る必要な場面で取り扱います。そのために、「優

表 現 等 は デ ジタルコン テン ツ を 活 用し、

例えば、「各クラスの特徴に応じた賞を勝を予 想する」という、単 元を 通しての大きな

データの 分析・考 察の時間を確 保することつくろう」などが考えられます。

問いをしっかり意識させておくことが大切です。

も大切です。

p.8 実践事例へGO！
6なるほどっ！

なるほどっ！

例

事

01
4時

第

3年「ぼうグラフと表」第4、5時（棒グラフへの表現、読み取り）の展開「新しい算数 3 下」p. 94〜96

教科書 p.94〜95

棒グラフに表す

デジタル
コンテンツを活用しながらまず、方眼 紙 等で棒グラフのかき方を丁寧に理 解させます。その後は、デジタルコンテンツによりグラフを作成する活動を取り入れることをおすすめします。
次 時以 降にデータの 分析・判 断に時 間を割くには、デジタルコンテンツを活用
した効率化が大切であり、その土台をつくります。

5時

第教科書 p.96

棒グラフを活用した分析・判断

倍の見方も
積極的に

デジタルコンテンツを活用しながら「けがのしゅるいと人数」の棒グラフの作
成と読み取りを行います。そして、最大、最小、差によるデータの分析に加えて、「すりきずは切りきずの 2 倍」「ねんざは打ぼくの 1 / 2」など、一方からもう一方を 倍 の見 方 でみ る分 析 も大 切 にします。 これ が 割 合 の 学 習の
素 地になるからです。その際、いきなり「何倍ですか」などと問わず「すりきずの数と切りきずの数はどんな関係になっていますか」と問うてみるとよいですね。

分析・判断を基にポスターの内容を検討
これまで触れた時間・場所・種類の棒グラフを吟味し、ポスターの内容を話し▲ D マークコンテンツ（ぼうグラフをかこう）
ポスターの棒グラフ作成にもQ R コンテンツが活用できる！

合う時間を確保します。最大、何倍（何分の一）など、棒グラフから読み取れる内容を掲載しようとする意見を、積極的に価値づけたいですね。棒グラフを用いたポスターを、できればプラス 1 時間して作成し、学習の成果を形にしましょう。
学ぶことの価値を実感できます。

結論から次の問題へ
子どもたちに「けがの問題は解決したよね」と問いかけてみてください。子どもたちは「他の学年はどうかな」「この後けがは減っていくか。引き続き調べたい」など、自ら新たな問題を見出すはずです。考察を踏まえ、さらに次の問題を見出し解決
しようとする発言は、大いに価値づけたいです。

α

指導のプラスαα

グラフの 1 目盛りの大きさが変わると？
デ ジタルコンテンツで のグラフ作 成 後、○ の 数 値 を 変 更してみましょう。初 期 値 の5を10に すると 棒 グ ラフの 縦 が 短くなりま す。
10 0にするとさらに短く…。第 4、5時に余 裕がなけれ ば、1目盛りの大きさについて考察する第7時（「新しい算数3下」p.99〜10 0）
で取り入れてもよいでしょう。

7

なるほどっ！

なるほどっ！

例事

６年「データの調べ方」第5時

02 （ヒストグラムのかき方、読み取り）の展開「新しい算数 6」p.184〜185

5時

第教科書 p.184〜185

ヒストグラムに表す

作成したヒストグラムは画像で保存し、3 クラスのデータ比較に活用！

デジタルコンテンツを活用しながらデジタルコンテンツを有効活用して効率化をはかることをおすすめします。
なぜなら、本時ではヒストグラムのかき方などに加え、完成したヒストグラムを使った読み取りや考察を行うからです。「優勝予想をしよう」という単元を通しての問いを大 切に展開するためには、本 時でも考察の時間をしっかり取る必要があります。
また、デジタルコンテンツの活用により、度数分布表とヒストグラムの関連性についての理解も深まります。表示を切り替えて、グラフと数値が連動する様子
を確かめられる仕様になっているからです。

ヒストグラムを活用した考察

グラフと数値が連動
優勝しそうな
クラスは？

本題である優勝予想について議論する場面を設定します。散らばりの様子の特 徴をグラフの形と関連して考察させ、よい記録が出そうなクラスを考えさせます。子どもたちは「平均値とグラフの山が高くなっている部分の関係」「山が 1 つか分かれているか」などに気づき、記録の安定具合など、多面的に考察していきます。

▲ D マークコンテンツ（ヒストグラムをかこう）

考察を基に、次時への見通しを明らかに議論の中で、教科書 p. 185 のみさきさんのような、外れ値に着目した気づきが出てきます。これをクラスで共有し、次の時間の学習を設 定すると、単元全体が問いでつながります。
もし子どもたちからこのような気づきが出ない場合は、「よい記録が多いから3 組が優勝しそう」という意見を取り上げたり教師が問いかけたりすることで、「いや、3 組はよい記録も多いけど、逆に…」と、批判的に思考し始める子どもが出てきます。引き出したい反応と逆の考え方をあえて取り上げ、議論を深めたり問いをつないだりすることも有効です。

うれしい 学習感想「予想は変わる」への気づき
私が大いに価値づけた、ある子どもの学習感想です。何に重点を置く
かで優勝予想は変わります。このような気づきを生むには、根拠を明確にして予想したり、自分と異なる友だちの判断理由も踏まえ再度自分なりに判断するという活動も有効です。単元を通して、データから多面的に考察し、根拠をもって判断できる力を育てたいものです。

8▲「新しい算数 6」p. 185

Talk

トークセッション

子どもが主役の学びをデザインする
vol. 03

佐藤寿仁先生（岩手大学）

小岩 大先生（東京学芸大学附属竹早中学校）「主体的・対話的で深い学び」を実現するために、教科書をどう読み解き、授業づくりに活用していけばよいのでしょうか。
今回は、第２学年「データを比較して判断しよう」を取り上げ、お二人の先生に、教科書を活用した学びのデザインについてお話いただきます。

箱ひげ図の導入では、生徒の必要感を大切にする―今回学習指導要領で新たに追加された「箱ひげ図」は、多くの先生方も学んだ経験がありません。どのようなことを意識して指導することが求められますか。
佐藤

箱ひげ図だけに限りませんが、新しい内容を指導する

際には、それを学ぶ必要感や意義を大切にしたいですね。箱佐藤

p.178 の生徒の吹き出しに「販売数を比べれば…」とあります。実際の授業ではこの部分を扱ってほしいと考えます。
生徒が「販売数を一度に 1つの図で調べたい」「販売数の散らばりについて調べたい」という考えを持てると、4 つのヒストグ
ラムを比較する流れをつくることができると思います。

ひげ図の単元の導入においては、複数のヒストグラムを一度に比較しづらいことを生徒が実感することにより、箱ひげ図を学ぶ必要感を持たせたいと考えます。
小岩

私は初めて箱ひげ図を指導することになりますので、未習である生徒の気持ちになって教科書を最初から読んでみました。その中で、p.179 の 4 つのヒストグラムが大切だと感じました。平日の「花見期間」と「直前期間」のように 2 つのヒ
ストグラムを比較することはできますが、休日も含めた 4 つのヒ

小岩

そうですね。データの活用では、統計的探究プロセ

ストグラムとなると、分布の様子などを同時に比較することは難ス PPDAC の Problem（問題）が重要だと考えています。授しい。このことを生徒に実感させたいと思いました。そのために業では最初に「店長は、よく売れる商品を調べたいこと」を共は、「この 4 つのヒストグラムを比較したい」と考える動機づけ有します。その上で、「どうする？」と生徒に投げかけることで、が大切だと考えます。

生徒は自分事として考えられるようになり、それが Plan（計画）9につながります。そして、「どんなデータがほしい」「なぜそう思うのか」などと問えば、p.178 のような生徒のやり取りができると生データの観察を取り入れた授業づくり

思います。こうした Problemと Plan の活動を大切にすれば、―p.190 以降にすべてのデータを表にして掲載しています。

どう調べればよいかは自然と出てくるのではないでしょうか。

先生はこのデータを授業でどのように扱いますか。

佐藤

統計的にデータを分析するときには、どんな手法で、どの変量に着目して調べるのかというProblemと Plan の間を大切にしたいです。問題発見・解決の過程の図でいう焦点化です。ヒストグラムでは縦軸と横軸がありますが、箱ひげ図は軸を減らして考えています。調べたい事柄や分析の目的を、横軸の内容に焦点化しないと、箱ひげ図を使って分布を調べる流れにはなりにくいのではと感じています。
小岩

箱ひげ図を実際にかいてみると、分布は意識しやす

いけど、データの個数は意識しにくくなると感じました。箱やひげの長さをデータの個数と勘違いする生徒が出てくるのは、軸が減ることが影響しているのかもしれませんね。
佐藤

調べる数量を意識しないと、解決の流れの中で何を小岩

初めにこの表を見せ、「どの商品が売れたのかな」と分析しようとしているのか、生徒は混乱してしまうかもしれません。

予想を立てる場面を設定します。そうすると、生徒は「茶系飲それぞれの段階で丁寧に発問して授業を進めたいですね。たと料は週末少ない」などと気づくと思います。そこで、「わかりやすえば、教科書では「〜を調べてみましょう」とありますが、「〜のく表現する方法はない？」と聞けば、ヒストグラムを使う考えがために〜を調べてみましょう」と「〜のために」を意識して発問出るのではないでしょうか。

Talk Session

することも考えられます。

佐藤

このデータは、膨大なリアルデータであるということが調べる目的を意識させることは、目的にあわせて統計

よいですね。だからこそ、生徒は自分で整理して考えてみたいと手法を選ぶことの理解にもつながります。文脈の中で、目的に思うのではないでしょうか。その向かう気持ちを掻き立てること

応じて道具を選び問題を解決するという経験を積ませたいとこができるかどうかが、我々教員の仕事ですね。

小岩

ろです。

小岩

その後の問題解決を意識して、生データを観察させ

私もそのように考えています。指導される先生もこのよたいですね。
「どの商品がよく売れたのか」、「休日と平日で違う

うな経験が少ないので、生徒と一緒に考え、統計的な問題解のか」、「花見期間かどうか」などを Plan（計画）として出させて決をするという立場で授業づくりに取り組んでほしいと思います。

おくと、その後の活動がスムーズになると思います。

佐藤

佐藤

そのように考えると、p.178 は盛りだくさんにも思えます。しかし、データを見つめながら1時間かけて考える価値があ
Profile佐藤寿仁

To s h i h i to S a to
岩手県公立中学校で 11 年、岩手大学教育学部附属中学校で 6
年教職を務め、岩手県岩泉町教育委員会指導主事、国立教育政策研究所学力調査官・教育課程調査官を経て、令和 3 年度より
岩手大学教育学部准教授。

るところです。
小岩 「データが多すぎてわからないよ」という声が生徒から出てきそうです。
佐藤

そうです。その言葉が出てきたら、すかさず「では、どうしたい？」と聞きたいですね。そのようなやり取りで授業を進めてほしいと思います。
p.190 の表を示すと、その表のみをずっと見て、データの傾向を見出そうとする生徒はいませんか。
小岩

いると思います。その生徒が見つけたことが、後で分析の観点に繋がってくるはずです。それが面白いところですね。
佐藤

この表だけでは傾向の判断がしにくいと思うので、予想した傾向を調べることを目的にして分析するのもよいと思います。また、分析した後に、表を振り返って予想の正しさを確認できると面白いですね。

10

Ta l k S e s s i o n
指導の経験がないからこそ
生徒の立場に立った授業デザインを
佐藤

教科書の箱ひげ図の章は、指導計画として何時間を―この問題解決のまとめは p.184〜185 で行うことになります。この場面はどのように指導されますか。
小岩

ここは 1時間とって授業をしたいですね。❷では「箱想定して作られているんですか。

ひげ図を分析してわかること」を、❸では「❷でわかったことをも―本文が 4 時間、章の問題が 1 時間です。

とにどう判断するか」を聞いています。この２つを棲み分けした佐藤

本当はもっと時間をかけたいですね。統計的探究プロ

いと考えています。

セスは、小学校算数、中学校第 1学年での経験を踏まえ、生徒自ら緩やかに回しながら問題解決をすることができるようにし
たいです。
小岩

そうですね。授業を考えるときは、生徒の立場に立って、生徒だったらどう考えるのかを想定しておきたいです。
佐藤

サイクルというと一方向にのみ進むと考えがちですが、実際の授業では、サイクルを行ったり来たりすることがよくあります。学び方を生徒の立場で考えると、生徒の発する問いに授業の進行を委ねることも大切です。そうすることで、授業の進行も寛容になれると思います。統計は答えが１つに定まらな
佐藤❷は PPDAC のプロセスでいうと Analysis（分析）なく、よりよいと考えられる答えを導き、判断しなければならなですね。分析したうえで、❸で Conclusion（結論）を導き出す

いことも多くあります。こういう経験をしてほしいですね。

ということです。
「スナック菓子の販売数は、花見期間の休日

箱ひげ図は、先生自身も授業を受けた経験がなく、それを参の箱が右に位置している」という分析は、比較的表現できると考に考えることが難しいです。ぜひ、生徒の立場に立って問題解思います。これをもとに「〜ということは〜します」と結論づける

決するという視点で、授業づくりを考えてもらいたいと考えています。

ことの方が難しいかもしれません。

指導の経験がないからこそ、教科書の流れを参考に

小岩 「箱ひげ図を読み取って考えてみよう」と発問すると、図してほしいです。店長の気持ちになって考えると、「花見の時期を分析して分かることと、分かったことから判断した結論が混在すに売上を上げたい」「何を調べたらよいか」「天気や気温は売上

ると思います。まずは分析したことを共有し、それから分析したことに関係があるのか」など素朴に考えてデータを用意しなければをもとに結論づけるというように分けたほうがよいと考えています。

小岩ならない。教科書の活動を実際に経験しながら、教材研究を深めていってほしいです。

佐藤Talk Session

いこともあります。社会に出たら正解を1つ選択することだけで箱ひげ図の単元の振り返りでは、箱ひげ図を使って考えることのよさを考えさせたいですね。先生は箱ひげ図で分析を進める際のメリットとデメリットについてはどうお考えですか。
小岩Profile小岩大

D a i Ko i wa

愛知県公立中学校で 4 年、東京学芸大学附属竹早中学校で 10
年以上教職を務める（現職）。
生徒が数学をつくるプロセスを重視した授業づくりに力を注ぎ、各地で飛び込み授業や講演などを行っている。

箱ひげ図は、複数のデータの傾向を同時に見ることができるメリットがあります。一方で、ヒストグラムでは見えていた山の形が見えなくなるため、細かいデータの傾向を調べられない点がデメリットだと考えています。箱ひげ図のよさと同時に、限界も学ぶ必要があります。
佐藤

この単元は、義務教育で学ぶ記述統計の最後の単元ですので、記述統計全体を振り返ってほしい。小学校では棒グラフや折れ線グラフなどの使い分けをしています。中学校
でも、ヒストグラム、箱ひげ図など、どのように使い分けていけばよいかをまとめて、学んだ統計手法を、目的に応じて自ら選択できるようになってほしいと考えています。

このつづきは、ポータルサイト（math Connect）で限定公開 !

11

から始めよう！
Dマーク

Tosho統計ツールを起動しよう！
STEP

1

教 科 書 に 掲 載された
二次元コード、もしくはURLから、
コンテンツリストにアクセスしよう。

Tosho統計ツール【入門編 】（例）『 新しい数学1』p.4

変化の激しいこれからの社会でSTEP

データを活用できる人材「デーリストから、使いたいコ

タサイエンティスト」が求められています。データの活用領域では、
一人一台端末環境でデジタルコ

中村学園大学教授

山本 朋弘 先生

2は、ビ ッ グ デ ー タ やAIを 用 い てンテンツを活用して、データ活用力の向上につながる指導の充実

ンテンツのタイトルをクリックして起動しよう。
（例）『 新しい数学１』では、「 サッカーチームのデー
タを分 析しよう」と「大縄跳びのデータを分析しよう」からTosho統 計ツー
ルを起動できます。

D マークから始めよう！

が期待できます。

Tosho統計ツールの基本的な機能を紹介します。

Tosho統計ツー

難しい操作は必要ありませんので、ぜひ活用してみてください。

グラフ画面の
基本表示◦基本設定
階級の開始値や階級の幅を変更することができます。また、平 均 値、中 央 値、最 頻
値、度数折れ線、値の表示など、画面の表
示、非表示の設定を行うことができます。
※基 本 設 定 の内 容は表 示するグラフによって異なります。

ワンポイント！
「複製」は、いま表示されているグラフがグラフタブに複製されます。

◦グラフタブ画面に表示したいグラフを選択して切り替えることができます。表示の切り替えの他に、「並置」や「複製」の機能もありますので、用途に応じて画面を切り替えましょう。

12

左右に同じグラフを並べて、基本設定を変えてグラフを比較する
こともできます。

Tosho統計ツール

画面の切り替えデータ

グラフ

ページ上部の「データ」、「グラフ」のいずれかのボタンをクリックすることで画面が切り替わります。

教 科 書 に 掲 載してい

を

使ってみて

るデータは、
コンテンツ

授業では、「Tosho 統計ツール」を用を開 いた 時 点で既 にいることで作業が効率化され、データ入力されています。教の傾向を読み取ったり、考察し判断し科書のデータをそのまたりすることに重点を置くことができま使用するときは「グラました。操作も簡単で、生徒はすぐにフ」
を選択しましょう。

ヒストグラムや度数分布表を表示することができます。また、複数のグラフを比較することで、自身の仮説を裏付けるためのデータの分布の傾向を読み

データ

グラフ

取ろうとしていました。

「グラフ 」を選 択 すると、コンテンツに 応じて、度数分布表やヒス
トグラム、箱 ひげ 図などが表示されます。

矢羽田 将史 先生

ルでできること
データの読み込みも簡単！

D マークから始めよう！

神奈川県横浜市立
東野中学校

２つのグラフを並べて表示してみよう！

データの画面下部に表示されている「読み込み」
をクリックすると、教 科 書で掲 載している全 学 年のデータを読み込むことができます。
「並置」
をクリックすると、グラフを左右に並べて表示することができます。最 初は左 右に同じグラフ

ワンポイント！

が表示されますので、並べて表示したいグラフをグ板書するには手間がラフタブから選択してください。

かかる箱ひげ図や散左 右どちらかの画 面で「 解 除 」をクリックすると、もとの画面表示に戻すことができます。

布図も簡単に表示することができます。

13

エビデンスに基づいた授業改善提案「C」から始める教育の PDCA

CAP▼

キャップ ディー

全国規模で行われた学力調査の結果を細かく【Check（評価）】し、その後の【Action（改善）】、【Plan（計画）】、そして実際

Vol. 05／今回のテーマの授業にあたる【Do（実行）】につながる教育の PDCA サイ

相対度数

過去の記事はコチラ

クルをご提案いたします。

正答率を予想してください。

実際の正答率は、ページの下にあります

教科書ではどう扱っているの?
Point 1

小学校でも複数の階級の度数の合計が全体の度数の合計の何％かを求める累積相対度数の素地となる活動を取り入れ、小・中学校の連携を図っています。

Point 2

度数の合計の違いに着目させて相対度数の必要性を理解させる場面を設けています。

Point 3

相対度数の折れ線のどこに着目して説明すればよいか、「説明のポイント」を掲載しています。

1「新しい算数６」p. 183◀

CAP ▶ D

令和３年度全国学力・学習状況調査［

Point

Point

2

（ ）］
より

8
2

◀

予想正答率

［ 正答：エ ］「新しい数学１」p. 227

つまづき分析

％ 相対度数の必要性と意味を理解できていない。

令和３年度全国学力・学習状況調査［
（

8

）］
より

3

予想正答率

％

Point

3

つまづき分析
分布の傾向を読み取ることができていない。

▲「新しい数学１」p. 243▶‌「新しい数学１」p. 287

教えて !! 編集委員の先生

今回は、横浜国立大学教授 両角達男先生にお話を伺いました。

算数では、第 4 学年から順次、割合についての学習を深めていきます。第 5 学年の学習を中心に、ある 2 つの数量の関係と別の2 つの数量の関係とを比べる場合に割合を用いる場合があることを理解したり、割合を用いて 2 つの数量の関係どうしを比較することのよさを実感したりする学習が行われます。中学校では、全体の度数が異なるデータに対して、度数の代わりに度数の合計に対する割14

正答率・誤答率合、すなわち「（その階級の度数）÷（度数の合計）」として求めた相対度数を用いて比較することを学びます。
「データの傾向を読み取り、批判的に考察し判断すること」の問題では、気温差の度数分布表の「度数の合計」の違いから、相対度数に着目してデータを捉え、相対度数で比較することの理解が必要になります。
8（２） ア：9 . 9％ イ：19 . 9 % ウ：32 . 1％ エ：37 . 1％

8（３） 11 . 2 %h e al

や

ま

編
から

唐田

先生

山

だ

先
生

数

か

ず

th

新しい一年のはじまり、やる気に燃える先生も多いのではないでしょうか。
ただし、“芯”がしっかりしていないと、思うように力が発揮できないもの。

員室
けの職
明
み
冬休

そこで今回は、「いい姿勢」に導いてくれるアイテムを紹介します。
数山先生、
姿勢が崩れてますよ

今年はアクティブな一年にしたいな…

と思いつつイマイチやる気が出ないのはお正月太りのせい？

えっ！

おや！
仙水井

唐田先生は

姿勢の歪みは心の歪み

いつも姿勢が良いですよね

姿勢は大事ですよ!

だったらコレ
使ってみませんか？

どこか不調をきたしてないですか？

コレは骨盤サポートシートで椅子にコレを乗せて座るだけで背筋がシャンとしますよ！

Column先生

実は僕の愛用品でして…
● 腰や背中への負担を軽減● 姿勢改善（体幹サポート）● 集中力・仕事効率アップなどが期待できるというアイテムなんです。

タ…
アタ …
腰が

いいかも…
唐田先生 !
是非、貸してください
そう言えば、
最近腰痛が…

一 週間後 …

なさん
み
、
ぁ
さ
り切って
張
日
一
今日も しょう！
いきま

姿勢が良くなった気が…
ていうか 仕事に取り組 む
姿勢まで変わった？

骨盤サポートシート

でキャラま るして変わっようって気の持ち …
も大切か

BackJoy（バックジョイ）※イラストはイメージです。

D!

OGO

今年はやりますよ！

メーカー公式HP※効果には個人差があります。詳細はメーカー公式 HP をご覧ください。
（「BackJoy」は骨盤サポートシートの一例として掲載しています。）

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CONTENTS
Connect Voice

印度カリー子 

p. 2［小学校算数・中学校数学］

なるほどっ! データの活用領域の指導 

p. 4［中学校数学］

子どもが主役の学びをデザインする 

p. 9

D マークから始めよう！

一人一台端末の新しい学び 

p.12

CAP ▶ D

「相対度数」

p.14

Columnいいモノ・推し・エール 

p.15

報をい つ でもどこでもほしい 情

情報誌では伝えきれない、授業づくりに役立つ［表紙の写真］世界遺産・白川郷（岐阜県）／三角形は、自然に抗わない知恵。四角形にはともしびが情報が満載！

揺れ、暮らしの営みを映す。
どちらも、この土地だからこそ生まれた形。それは守られ、受け継がれていくもの。

math connect
vol. 3
発行者

2022 年 1 月 1 日発行
東京書籍株式会社
東京都北区堀船 2 丁目 17 番 1 号〒 114 - 8524

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