大阪市立科学館研究報告 25, 81 - 86 (2015)

サイエンスショー「バランス大実験」実施報告
長 谷 川

能 三 ＊

概 要
２０１４年 １２月 ５日 から２０１５月 ３月 １日 までのサイエンスショー「バランス大 実 験 」は新 たに企 画 したもので、「やじろべえ」や「おきあがりこぼし」がどうして倒 れないのかなどを、重 心 の位 置 やその動 きについての実 験 を通 して理 解 していく内 容 とした。ここでは、その内 容 等 について報 告 する。

１．はじめに
これまで力 学 ・光 学 ・電 磁 気 学 等 に関 するサイエンスショーを企 画 してきており、力 学 では、振 動・音・圧 力を扱 ってきた。今 回 は、力 学 の中 でも基 本 的 な部 分 である静 力 学 について、バランスをテーマにしたサイエンスショー 企 画 した 。尚 、今 回 は能 動 的 なバランス 制 御については取り扱わなかった。
２．実 験 内 容
今 回 のサイエンスショーでは、以 下 のような実 験を行写 真１．いろいろな形 のやじろべえなった。ただし、演 示 担 当 者 や観 覧 者 層 により、多 少実 験の選 択 や順 序が異なる。
２-１．やじろべえ
バランスをとるものとして、まず「やじろべえ」を取 り上げた。ただし、サイエンスショー実 施 中 に訊 いてみたところ、「やじろべえ」を知 っているのは小 学 生 では３～５割 程 度 しかいないという状 況 であった。
また、伝 統 的 なスタイルの「やじろべえ」を見 てほしくて、大 型 玩 具 店 から玩 具 問 屋 街 、インターネットなどで写 真２．左 右のおもりの重さが違うやじろべえ（下）探 したが、見つけることができなかった。
そこで、サイエンスショーで使 用 した「やじろべえ」は、
木 球 や竹 ひご等 で製 作 したもので、通 常 の形 の「やじは、左 右 のおもりが下 がった位 置 にある「へ」の字 型 にしなければならないことを導 いた。

ろべえ」(写 真 １ 下 )以 外 に、おもりが斜 め上 にあるもの

尚 、「やじろべえ」を知 らない子どもも多 いため、通 常（写 真 １上 ）や、左 右 に水 平 にあるもの（写 真 １中 ）、片の「やじろべえ」が倒 れないだけでもある程 度 反 応 があ方 のおもりが重 いもの（写 真 ２下 ）を用 意 した。サイエンり、他 の形 の「やじろべえ」でバランスが取 れるかどうか

スショーでは、これらの「やじろべえ」がバランスをとってについても、意 見が分かれることが多かった。

倒 れないかどうかを実 験 し、「やじろべえ」を作 るときに
２-２．日 用 品 やじろべえ*

大阪市立科学館 学芸員
Ｅ-ｍａｉｌ：ｈａｓｅｇａｗａ＠ｓｃｉ-ｍｕｓｅｕｍ．ｊｐ

バランスが取 れる「やじろべえ」は、「へ」の字 型 になっていることから、「へ」の字 型 のものであれば例えば日- 81 -長谷川 能三

用 品 でも「やじろべえ」のようにバランスが取れるか実 験した。

使 用 したものは、「スプーン」、お好 み焼 き等 の調 理に 使 う 「 か え し」 （ 「 テ コ 」 や 「 コ テ」 と も 言 う ） 、「 お 玉 」 、「十 能 」、「 角 型 ショベ ル」（関 東 では「スコップ」と呼 ばれ る 大 型 の も の ） を 用 意 し た 。こ の う ち 、「 ス プ ー ン」 と「かえし」については、バランスを取 りやすいように少 し
曲 がりを大 きくした。いずれも、見 た目 の真 ん中 で支 えてもバランスが取 れるとは限 らないが、見 学 者 から「もっと右」「もっと左」などの声 も出 るようになり、うまく支 点 の位 置を選べば、バランスを取 ることができる。
また、これ以 外 に「フライパン」も用 意 したが、このような形 の場 合 には、伏 せた向 きにしなければバランスがとれない。

写 真４．フライパンは伏せた向きでないと釣り合わない
２-３．重 心 の位 置
このように バランスを 取 る の に 重 要 なキーワ ードとして「重 心」を上 げ、その重 心 の位 置を求めた。
通 常 、重 心 の位 置 を求 めるには、物 体 をある点 で支えてぶら下 げ、支 える場 所を変 えてもう一 度 ぶら下 げる。
２回 それぞれについて支 えている点 から真 下 に伸 ばし
た線 が交 わるところが重 心 である。しかし、これは重 心というものがどういうものであるのか理 解 している上 で、重 心の位 置を求 める方 法 である。
そのため、重 心 を 知 らない、もしくはおぼろげなイメージしか持 っていない方 にとっては、重 心 がどこにあるのかを 考 え るの は 難 しいよう であ り 、こ のよ うな論 理 的

写 真３．日 用 品やじろべえ

写 真５．一 般 的 に重 心の位 置を求める方 法- 82 -サイエンスショー「バランス大実験」実施報告

な方 法 が適 切 とは限 らない。特 にタイヤのような形 のものでは何 もない空 間 に重 心 があるが、物 体 から離 れたところに重 心 があるとは発 想 しにくいようである。そのため、重 心 はどこにあるでしょうかと問 いかけると、タイヤの下 端を指 し示す方が多かった。
そこで、重 心 を求 めるのに次 のようなアプローチでも行 なった。まず、ものの真 ん中 がどこかを考 えてもらい印をつけ、ぶら下 げると支 えている点 の真 下 に印 がくることを確 認 する。これを、丸 いお盆 、四 角 いお盆 、タイヤ、ハンガーと、だんだん複 雑 な形 のもので行 なった。

写 真７．日 用 品やじろべえモビール

その上 で、このよう な重 さの バランスをとった真 ん 中 が重 心 であると紹 介 した。こちらの方 法 では、タイヤのよう２-５．やじろべえモビールな形 でも真ん中が空 中にあることに違 和 感はない。

通 常 のモビールは糸 でぶら下 げていくが、今 回 、バランスがとれる「やじろべえ」を作 るためには、この重 心 が 支 え る 場 所 よ り も 下 に ならなけれ ば ならず 、重「やじろべえ」を組 み合 わせてモビールのようにした。ここでは「やじろべえモビール」と呼ぶこととする。

心 が 上 に あ る と 倒 れ て しま う 。そ の た めに 、「 や じ ろべえ」は「へ」の字 型になっている。

まず日 用 品 を使った「やじろべえ」の延 長 で、「フライパン」の柄 の上 に「お玉 」、「お玉 」の柄 の上 に「かえし」、「かえし」の柄 の上 に「スプーン」をのせた。しかし、バラ２-４．バランスバードンスのとれた「フライパン」の柄 の上 に「お玉」をのせよう

写 真 ６の鳥 型 のおもちゃは「バランスバード」等 の名とすると全 体 の重 心 の位 置 が変 わり、支 える場 所 を修前 で売 られているおもちゃで、くちばしの先 で支 えると正 しなければならない。さらに、「かえし」「スプーン」と不 思 議 な姿 勢 でバランスが とれる。これは、鳥 の 胴 体のせていくたびに、支 えている位 置 をすべて修 正 してや 尾 は 軽 く、翼 の 先 の 部 分 におもり が 入 っ ている からいく必 要 がある。

で、おもりが入 った翼 がくちばしよりも低 い位 置 になっている。

また、通 常 のモビールと違 い、厚 みのある柄 の上 に次 の「やじろべえ」をのせていくため、重 心 が少 しずつ高 くなる。このため、ひとつひとつの「やじろべえ」単 独ではバランスがとれていても、「やじろべえモビール」にしようとすると、バランスがとれない場 合 がある。今 回 使
用 した日 用 品 では、この「フライパン」「お玉 」「かえし」「スプーン」の４つを組 み合 わせるのが、「やじろべえモビール」として最 大 であった。
そこで、重 心 と支 える位 置 を合 わせたアルミニウム製の「１０連 やじろべえモビール」を用 意 した。これを小 さい方から順にのせていくことで、のせる位 置を修 正する

写 真６．バランスバード

写 真８．１０連やじろべえモビール

光をあてると翼の先に入っているおもりが見える

小 さいものから順 に、ひとつ大きなものの上 にのせる- 83 -長谷川 能三写 真１１．「おきがりこぼし」のモデル「おきあがりこぼし」がどうして起 き上 がるかは、底 が丸 く重 心 が下 の方 にある（底 の曲 率 中 心 より重 心 が下にある）からである。そこで、写 真 １１のようなモデルを用意 した。ではなぜ底 が丸 く重 心 が下 の方 にあれば起 き上 がるのかであるが、ここでは重 心 の位 置 に注 目 した。
「おきあがりこぼし」を傾 けると重 心 の位 置 は高 くなり、重 心 の位 置 を下 げるために起 き上 がるが、勢 いのため
写 真９．１０連やじろべえモビールのパーツに行 き過 ぎるとまた重 心 の位 置 が高 くなり、また戻 ろう各やじろべえの支 えるところは木ねじにしており、とする…ということを繰り返 していく。

木ねじの先をのせる位 置 にくぼみをつけてある

またこのよう に 重 心 の 位 置 が 低 いとこ ろで安 定 するのは、「やじろべえ」でも同 じである。「やじろべえ」の場ことなくバランスをとることができる。また、１０連 全 体 で合 は、支 えている点 を中 心 に回 転 するため、重 心 がそバランスを合わせているため、一 番 小さい「やじろべえ」の真 下 にあるときに、一 番 重 心 が低 くなり、この位 置 でをとるだけでもバランスが合 わなくなり、全 て崩れる。

安 定する。

２-６．おきあがりこぼし
次に、「やじろべえ」以 外 でバランスをとるものとして、「おきあがりこぼし」を取 り上 げた。どちらも伝 統 的 な日本 の玩 具 であるが、「おきあがりこぼし」の方 が知っている人が少 し多いようであった。
「おきあがりこぼし」についても伝 統 的 なスタイルのものを使 用 したかったが、入 手 したものは底 がかなり平 らで、「おきあがりこぼし」らしい動 きではなかった。このため、写 真１０の「おきあがりこぼし」を使 用 した。

写 真１２．傾いた「やじろべえ」の重 心の位 置
２-７．逆 さおきあがりこぼし「やじろべえ」のバランスがとれるのは、支 えているところよりも重 心 が下 にあるからであり、重 心 が上 にあると安 定 しない。このため、まっすぐな棒 や板 などを下 側 の１点 で支 えようとしても、傾いて落ちてしまう（写 真１３）。
ところが、同 じ棒 を丸 い台 の上 にのせると、安 定 して倒れない。これは、棒 が傾 くと棒 と台 が接 している位 置 が外 側へ動き、復 元 力が働くからである。「おきあがりこぼ
写 真１０．おきあがりこぼしし」でも、同 じように復 元 力 が働 いていると考 えること
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サイエンスショー「バランス大実験」実施報告

写 真１３．重 心が上 にあると落ちてしまう

写 真１５．ワインスタンド
このワインスタンドは、ワインを差 し込 むことにより、ワインスタンドの接 地 面 の真 上 に重 心 が移 動 するので倒れない。
ではなぜ接 地 面 の 真 上 に 重 心 があると倒 れないのか、この場 合 も 、「やじろべ え」や「おきあがりこぼし」と同 じように、重 心 の高 さで考 えることができる。平 らな面で接 地 していてその上 に重 心 がある場 合 、傾 けると必ず重 心 が高 くなるため、倒 れないのである。但 し、傾 け過 ぎると却 って重 心 が 低 く なるため、倒 れてしまう。接写 真１４．逆 さおきあがりこぼし

地 面 が 狭 く なると、傾 きが 小 さくても重 心 が 低 く なり始めるため、倒れやすく、立てるのが難 しくなる。

もできる し、前 述 の よう に 重 心 の 位 置 の 高 さの 変 化 で考 えることもできる。「おきあがりこぼし」は、「おきあがり２-９．グラス積みこぼし」の底 が丸 く、平 らな机 の上に置 くが、こちらは棒接 地 面 が 非 常 に 狭 くても、重 心 をその 接 地 面 の 上がまっすぐで丸 い台 の上 に置 く。丸 い部 分 が本 体 ではにもってくれば立 てることができる。このことから、底 のなく台 の方 になっているが、同 じ働 きをしている。そこで、

平 らなグラスであれば、写 真 １６のようにグラスを３個 積

こ こ では こ れ を 「 逆 さ お き あ が り こ ぼ し」 と 呼 ぶ こ と と すむことができる。これについて詳 しくは、本 誌 27 ページ

る。

「グラス積みの力 学」を参 照 されたい。

もちろん、「逆 さおきあがりこぼし」でも「おきあがりこぼし」と同 様 、傾 けると重 心 が高 くなり、重 心 が低 いところで安 定していると考えることもできる。
尚 、「おきあがりこぼし」が安 定 するのは重 心 が下 にあるからであると、「やじろべえ」と似 た表 現 で説 明 されることもある。しかし、「逆 さおきあがりこぼし」と同 様 、支えている点 よりも重 心 が上 であり、「やじろべえ」とは異なる。
２-８．ワインスタンド
写 真 １ ５ のワ インス タ ンド は 、１ 枚 の 板 の １ 辺 が 厚 み
方 向 に斜 めにカットされていて、ワインを差 し込 む穴 があいているだけのものである。もちろんそのままでは、斜めにカットされた辺 を下 にして立 てることはできない。ところが、穴 にワインを差 し込 むと写 真 １５のように立 てることができる。このようなワインスタンドは市 販 もされているが、今 回は板をカットして製 作 した。

写 真１６．３段 に積んだグラス- 85 -長谷川 能三

２-１０．缶 の斜め立 てることができる 。理 論 上 は 、重 ねる 板 の 枚 数 を 増 やせ

ワインスタンドやコップ積 みと同 じような実 験 で、簡 単ば、いくらでもはみ出させることは可 能 である。にできるものとして、缶 を斜 めに立 てるというのを行 なった。ジュースなどの缶 は、たいてい底 の周 囲 が 斜 めにしかし、うまく積 むには時 間 がかかるなどから、今 回は割 愛した。

なっており、この斜 めの部 分 の上 に重 心 があれば、斜めに立 てることができる。しかし、開 封 前 の缶 でも、空き３-２．ショートケーキの分 割

缶 でも、斜 めには立たない。

円 形 や長 方 形 のものを重 心 を通 る直 線 で分 割 する

そこで、空 き缶 に水 を入 れて重 心 の位 置 を調 整 したと二 等 分 することになるが、一 般 的 には重 心 を通 る直ところ、３５０ｍＬの缶 の場 合 、３分 の１程 度 の水 を入 れ

線 で 分 割 し ても 二 等 分 に な る わけ では な い。 しか し、ると斜めに立 てることができた。また、いろいろな種 類の「重 心 」という名 称 のイメー ジから、誤 解 されることも少缶 で試 したが、３５０ｍＬの缶 であればどの缶 でも立 てるなく ない。そこ で、ショート ケ ーキ 形 の 板 を 重 心 を 通 ることができた。しかし、５００ｍＬの缶 の 場 合 は、水 の 量

直 線 で２つに分 割 し、質 量 が一 致 しないことを示した。

を調 整しても立てるのが難 しかった。

しかし、重 心 の概 念 そのものがおぼろげな方 が多 く、せっかく重 心 がわかってきた時 にこの実 験 を行 なうと混乱するため、割 愛した。

写 真１７．斜 めに立った缶
３．行なわなかった実 験
サイエンスショーでは、予 備 実 験 の段 階 では用 意 していたが、実 際 には行 なわなかったものもある。今 回 も、予 備 実 験 では例えば以 下の実 験 等を準 備 していた。
３-１．板のずらし積み
同 じ形 ・ 大 きさの 板 などを 積 み 、少 しず つず らすと、一 番 上 の板 を一 番 下 の板 の上 から完 全 にはみ出 させ
写 真１９．ショートケーキ形を重 心 で切った時の質 量
４．まとめ
今 回 、 能 動 的 なバランス 制 御 は 扱 わず 、静 力 学 の範 囲 だけでは実 験や内 容 が不 足 しているかと思ったが、そうではなかった。特 に「重 心 」については、言 葉 はしっていても、重 心 がどのような点 であるかはおぼろげな方 が多 かった。また、どのような場 合 に安 定 するかについては、位 置 エネルギーよりも力 で説 明する方がわかりやすいかと考 えたが、実 際 にサイエンスショーを行 なうと、重 心 の高 さが低 いところで安 定 するという説 明 で統
写 真１８．一 番 上の板が完 全 にはみ出 した状 態一することで、わかりやすくなったようである。
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