超低速準安定状態アルゴン原子と固体表面の相互作用の研究
電気通信大学院

電気通信学研究科

量子・物質工学専攻 清水研究室

原田恵介

1

研究の背景と目的回折パターンを観測することができる。原子回折でも光回折の近似式を扱うことができ、回折格子のスリット分子間での引力や凝集の要因としてファンデルワールの周期 d またスリットの幅 w とし、スリットが 2N + 1ス力が働いていることが知られている。その引力をもた個における回折格子でのフラウンホーファ回折式は¢ Z w/2¡sin{(2N + 1) kdxkx2z }¡¢UT (ζ)e−i z ζ dζ
ψ(x) ∝sin kdx−w/22z

らすポテンシャルは分子間の距離 R の 6 乗に反比例して V (R) = −C6 /R6 であり、また原子と固体表面の間における引力ポテンシャルは V (l) = −C3 /l3 （原子と固体表面との距離 l）である [1]。原子と固体表面間の相UT (ζ) は回折格子内の単スリットの透過関数であり、光の場合では
1 (|ζ| < w/2)
UT (ζ) =0 (|ζ| ≥ w/2)

互作用について、原子波回折による回折パターンの解析から相互作用係数 C3 を見積もる実験が行われている。
透過型回折格子による Na 原子 [4] や基底状態の希ガス原子 (He,Ne,Ar,Kr) [2] の原子回折の観測がなされている。準安定状態の希ガス原子 (He∗ ,Ne∗ ) の回折実験から相互作用係数は He∗ で C3 (He∗ ) = (4.1±1.0)meV nm3 ,ただし光との違いは、原子は重力や電磁場また固体とNe∗ で C3 (Ne∗ ) = (2.8 ± 1.0)meV nm3 と見積もられの相互作用が起きることである。原子回折では、原子る [3]。それ以外原子 (Ar∗ ,Kr∗ ) の相互作用係数の測定が低速であると重力による影響を考慮に入れる必要がはなされていないため、今後計測がすることは期待さある。原子が重力により加速されると、ドブロイ波長れるだろう。またこれらの回折実験は主に超音速ビーが短くなり、干渉縞の間隔に影響してくる。

ムによる熱原子を用いているが、レーザー冷却・トラップなどの原子光学の技術の発展により、レーザー冷却・トラップを行った冷却原子を原子源として原子波の回折実験が行えるようになった。我々の研究では主にレーザー冷却・トラップにより冷却したリチウム原子 (Li) や準安定状態の希ガス原子 (Ne∗ ,He∗ ) の回折実験を行ってきた。 [5, 6]
本研究の目的は、レーザー冷却・トラップされた準安図 1. ダブルスリットによる原子干渉

定状態アルゴン原子を原子源として透過型回折格子に通し、原子と固体表面の相互作用により影響を受けた

また透過型回折格子では、原子と回折格子のスリット回折パターンを観測することである。また回折パター

表面間でファンデルワールス相互作用が起きる。

ンを解析することから、ファンデルワールスポテンシャ
ルの相互作用係数 C3 を見積もることである。

23原子と固体表面の相互作用
原子と固体表面間におけるファンデルワールスポテ

原子波回折

ンシャル V は原子と固体表面との距離 l として V =の波長に対応して原子のドブロイ波長は λdB = h/mv

−C3 /l3 となる。透過型回折格子の場合、原子と回折格子のスリット表面間でのファンデルワールスポテンシャとなる。原子波は光波との類似性を示しており、光の波ルである。これはスリットでの原子波の位相 φ に影響で回折実験があるように原子の波でも回折格子に通しする。単スリットの中心をゼロとする位置 ζ として考量子力学では光と同様に原子もまた波動性を示す。光1

4

え、単スリットでの振幅透過関数（波動関数）UT (ζ)
はeiφ(ζ)
UT (ζ) =0φ(ζ) =アルゴン原子の諸特性
本研究では原子源に準安定状態アルゴン原子を用い(|ζ| < w/2)ている。希ガス原子であるので干渉計などの装置に気(|ζ| ≥ w/2)

体が付着することがなく、ディテクタにはマイクロチャ−t−C3[V− (ζ) + V+ (ζ)] , V± (ζ) =~vs|ζ ± w/2|−3t は回折格子の厚さであり、v は原子の速度である。

ンネルプレート (MCP) を用いて観測できる。また超微細構造がないため Optical pumping を避けるためのリポンプ光を必要とせず、一つの冷却波長のレーザー光を用いるだけでよい。
アルゴン原子のエネルギー準位は図 4 のようになる。
準安定状態となる準位は第一励起状態 3p5 4s1 の J = 0と J = 2 である。基底状態 3p6 からグロー放電により、第一励起状態 3p5 4s1 の J = 2 の準安定状態を生成し、第二励起状態 3p5 4p1 の J = 3 との間で冷却遷移となる。冷却遷移のレーザー光の波長は 811.754nm
また上準位の寿命τは 27ns である。また実験では、波長 912.547nm におけるトランスファ光により、第一励

図 2. スリット内での位相シフト

起状態 3p5 4s1 の J = 2 から第二励起状態 3p5 4p1 の原子波がスリットを通過するとき、スリット表面近J = 1 へ励起し、第一励起状態 3p5 4s1 の J = 0 の準安定状態へと落ちる遷移を用いる。

傍では原子の波の位相が大きく変化する。この位相変化が π だけずれると回折パターンに寄与しなくなる。
このため、回折パターンに寄与する波はスリット表面近傍を除いた部分である。

図 4. アルゴン原子のエネルギー準位図
表 1. アルゴン原子の諸特性mλτ

Ar 原子の質量

冷却遷移の波長図 3. 実効スリット幅

自然寿命
最確速度 (T=300K)

これはまるでファンデルワールス相互作用のない状態で、スリット幅を狭くしたことと同じように見積も6.64 × 10−26 kg
811.754 nm

qv0 =

27 ns
2kB Tm353 m/s

表 2. レーザー冷却ることが出来る。したがって、スリットが 2N + 1 個の反蹴速度

回折格子でのフラウンフォーファ回折式を用いて、実最大減速度験で用いられている回折格子のスリット幅より小さい飽和強度値をスリット幅 w に代入し、原子回折の実験データと吸収・放出回数比較して実効スリット幅を見積もる事が可能である。
¢ ¤2 £ ¡ kwx ¢¤2£¡
sin 2zsin{(2N + 1) kdx
2z }I(x) =£ ¡ kdx ¢¤2¡ kwx ¢2
sin 2z2z

停止までの時間停止までの距離2∆vrec = ~kmamax = 2τ~km
I0 = πhc
3λ3 Γ0N = mv
~k1.2 cm/s
2.3 × 105 m/s2
1.4 mW/cm2tstop = 2N τv tlstop = 0 2stop

1.5 ms

29000 回
26 cm

5

実験装置

5.1

光学系

真空装置の構成はソースチャンバー、ゼーマン減速器、トラップチャンバー、ディテクタチャンバーに分けられる。ソースチャンバーではアルゴンガスボンベから流れてきたガスを放電により準安定状態に励起し原レーザー光源側と真空装置側の部分に分かれる。レー

子ビームとして流している。ゼーマン減速器を通して

ザー光源側ではレーザー光の波長・スペクトルを測定原子がレーザー冷却された後、トラップチャンバーでするほか、や発振器レーザーの周波数ロックや 3 台の原子を捕獲している。トラップされた原子を下のディ注入同期レーザーによる光パワーの増幅を行っている。

テクタチャンバーに落とし、マイクロチャンネルプレートで検出する。トラップチャンバーやディテクタチャ
ンバーでの真空度を上げるために、それぞれのチャンバーの間にピンホールまたパイプを通した仕切りをとりつけることで差動排気を行っている。

図 5. 光学系（レーザー光源側）
レーザー光源側と真空装置側でレーザーはつながって図 7. 真空系

おり矢印➀，➁，➂が対応している。
放電管冷却器アルゴン原子をレーザー光と相互作用させるためには、アルゴンガスを放電させて準安定状態に励起させる必要がある。放電は放電管内部と外部の電極間で起こり、放電管内部の電極に −2.4kV の高電圧をかけ外部の電極をアースに取っている。また放電により加熱されるため、加熱された原子は速度の速い状態で原子図 6. 光学系（真空装置側）ビームとして飛び出してしまう。そこで原子をより低真空装置側はトラップチャンバーに入る４つのレーザー速にするため、冷却器に液体窒素を入れ冷やしている。

光を λ/4 板で円偏光にし、二つのレンズのペアによりまたガスを効率的に冷却するため、放電管の外側を通ビーム径を広げて照射することを行っている。原子トし、放電管とその先端に取り付けられた熱伝導率のよラップを行うために、４つのレーザー光は同じパワー

いサファイアの狭い隙間を通って、ソースチャンバーに調節する必要があり、真空装置側の矢印➂のすぐ後に原子ビームとして流れる。熱はサファイアを通っての PBS と λ/2 板のペアとレーザー光源側の矢印➀また銅の部分へ移り冷却器で冷却されるようになっている。

➁の手前の PBS と λ/2 板のペアにより λ/2 板を回転さまたアルゴンイオンは放電管内部へ流れ、ソースチャせてパワーを調節する。レーザーパワーの測定はチャンバーへ排気される。

ンバー手前のレンズ（f=200）の直前にパワーメータを設置して行っている。それぞれのレーザーパワーは3.5〜4mW/cm2 となる。

5.2真空系
図 8. 放電管冷却器

差動排気
3ゼーマン減速器とトラップコイル

集光させピンホールに通してから、フォトダイオード

ゼーマン減速器にてゼーマン同調法を行いレーザーで検出しオシロスコープで観測した。

冷却を行う。またトラップのアンチヘルムホルツコイ
ルでコイルの中心で磁場が最小となる四重極磁場を作る。これらの磁場を発生させるためには電源にて電流を流している。またコイルに電流を流すと熱が発生する。特に真空では熱が外に出ていかないため、コイル内に冷却水を流して水冷を行っている。電流の設定は下流側のトラップコイル (1) で 44.0A また上流側のトラップコイル (2) で 30.0A とし、ゼーマンコイル (3) で図 11. トラップの蛍光測定

15.0A とし、次のような磁場分布となっている。

図 12.PD のオペアンプ回路図

ピンホールを入れることで、トラップの蛍光以外の光が入ってこないようにしている。またトラップ＆減速レーザー光の λ/4 板を動かしてトラップ光を入れた状態のままトラップのいるときといないときを比較する。オシロスコープで観測したトラップの蛍光信号を以下に示す。トラップのいないときの電圧を基準として、トラップのいるときの電圧は 9mV であった。

図 9. 磁場分布

5.3

トラップ特性の測定
トラップなしトラップあり図 13. トラップの蛍光信号

準安定状態アルゴン原子の原子トラップの実験を行い、原子トラップの特性を観測した。

図 12 からフォトダイオードに入ってきた光子の数を見積もる。オシロスコープで Vout = 9mV の信号を観測したから、回路図の抵抗 R ∼ 15.2M Ω によりを電流

I = Vout /R ∼ 5.9 × 10−10 A に変換する。またこの電流における電子の数は I/e = 3.7 × 109 個である。フォトダイオードの量子効率 0.804（フォトダイオードの仕様書に記載しある受光感度 0.54A/W から見積もる）
により光子の数は毎秒 3.0 × 109 個だけ入射したいる

図 10.Ar*原子トラップことが分かった。またこれに吸収・放出サイクルの時
間 2τ をかけると 2τ × 3.0 × 109 ∼ 160 となる。

蛍光からトラップサイズやトラップされた原子の個受光の立体角を考えると、トラップからの距離 L ∼数を計算し見積もることを行った。トラップされた原子はトラップレーザー光の吸収・放出を繰り返してい200mm であり、レンズの開口の直径を 20mm（半径 r =る。肉眼ではその蛍光は見えないが CCD カメラで蛍光を観測することができる。原子トラップの大きさを10mm）として πr2 /4πL2 ∼ 6.25 × 10−4 である。またレンズの透過率を 0.68 となり、このことから原子の個見積もったところ約 3mm 程度であった。トラップさ数は 160/(6.25 × 10−4 × 0.68) より、約 3.8 × 105 個れた原子個数の測定において、蛍光をカメラレンズでであると見積もった。
4

6

回折パターンの観測
原子の検出を MCP の蛍光板の蛍光として、インテンシファイアを取り付けた CCD カメラで観測している。
CCD カメラの映像を LabVIEW を使用して検出された原子の位置を積算した。右上に積算した回折パター
ン図が示され、右下にはトラップ個数のタイムチャー
トがあり、左下の部分は積算時間また原子の総個数、蛍光読み取り時の閾値、また毎秒の原子の個数がわかる。原子回折実験の結果は、55 分間の積算を行い、原子の総数は 22348 個で一秒間に 7 個ほど観測された。

図 15. 回折パターンの解析

7.2

実効スリット幅の解析

実効スリット幅の解析は実験値とファンデルワールス相互作用のない場合のフラウンホーファ回折の理論式との比較を行っている。まず実験で扱う回折格子のスリット幅と同じスリット幅で理論値の計算を行った
ところ図のようになった。黒い線が実験値をプロットしたものであり、青い実線はスリット幅が実験値と同じ w = 0.5µm の理論値をプロットしたものである。

図 14. 回折パターンの観測

この一次回折の強度比の比較すると、実験値は理論値より一次回折の強度が大きく、原子強度がほぼ 110 個

7原子回折の解析と考察

7.1

回折パターンの解析に対して 150 個である。また一次回折の強度が実験値と同じ強度になるように、スリット幅を実際より小さくして比較を行うと図のようになる。このときの理論値は緑の実線であり、スリット幅を w = 0.4µm とした。このようにして実効スリット幅を 0.4µm として見図 15 は回折パターンの解析の様子を示している。図積もった。の下のグラフは上の回折パターンから黄色の線で囲われた部分を縦方向は足し合わせ、横方向の一次元でプロッ250

トプロファイルを行っている。その下にプロットプロ

200

えるが中心の山が 0 次の回折であり、その両隣の半分ぐ150

atom N

ファイルされた強度分布が示されている。三つの山が見らいの高さの山が 1 次の回折である。左右の一次回折の100

強度が違うのは、トランスファ光を吸収した原子の一部

5051が真空紫外光 (エネルギー準位図では 3P 4P → 3P60−6の遷移) を放出し、この光を MCP で観測していると考−4−2024position [mm]

スリット幅 w = 0.5µmえられる。
568まとめと今後の課題

250

原子源から自由落下した原子が透過型回折格子に通atom N

200

した後、原子回折パターンを MCP で観測した。そし150て回折パターンにおける理論値との比較を行いデータ100の解析を行った。今後の課題として挙げられるのは50• 原子トラップ位置決め、トランスファ光の最適なアライメントを行い、一次回折だけでなく、さらに高い回折次数に対しても明確に観測できるようにすること、また観測の再現性をよくすること

0−6−4−20246position [mm]

スリット幅 w = 0.45µm
250• さらに長時間の観測データ作成し解析を行うこと。そして相互作用係数を見積もること

atom N200

150100• トランスファ光の AOM とカメラのトリガにパ50ルスの信号を送って観測することより、この真空
0−6−4−2024

紫外光を観測しないようにすること

6position [mm]

スリット幅 w = 0.4µm• 透過型回折格子だけでなく、反射型回折格子を用いて量子反射の実験を行うこと

図 16. 実効スリット幅7.3

強度分布の幅参考文献

フラウンホーファ回折の計算値と違い、実験値には強度分布の幅がある。この強度分布の幅を説明するに[1] E.Zaremba,W.Kohn,Phys.Rev.B.13,2270(1976)はフラウンホーファ回折より、フレネル回折の方を用いるのが適当である。次の図は、先ほどの実効スリッ[2] R.E.Grisenti,W.Schollkopf,J.P.Toennies

ト幅の解析の図を重ね合わせて、フレネル回折で解析

G.C.Hegerfeldt,T.Kohler.Phys.Rev.Lett.83,9(1999)を行ったものを示す。実験値では、それぞれ回折次数の間がゼロになっていないが、トランスファ光のビー[3] R.Bruhl,P.Fouquet,R.E.Grisenti,J.P.Toennies

ム幅をさらに小さくすることで改善されるだろう。

G.C.Hegerfeldt,T.Kohler,M.Stoll,C.Walter
Europhys.Lett.,59(3),pp.357-363(2002)

350[4] John.D.Perreault,Alexander,D.Cronin,T.A.Savas

300

Phys.Rev.A71,053612(2005)

atom N250

200[5] F.Shimizu,J.Fujita,M.Morinaga,T.Kishimoto,S.Mitake

150

CP477,Atomic Physics16,edited by W.E.Baylis

100and G.W.F.Drake The American Institute of50

Physics P223

0−6−4−20246

position [mm][6] Fujio

図 17. 強度分布の幅

Shimizu,Kazuko

Shimizu

Takuma.Phys.Rev.A 46,R17(1992)

6andHiroshi