こうえいフォーラム第 31 号 / 2023.6

地震時変形挙動に関する遠心場における高速撮影技術と画像解析技術-盛土の動的挙動に関する遠心実験事例HIGH SPEED IMAGE CAPUTURING TECHNIQUE AND ITS ANALYSYS SYSTEM ON
CENTRIFUGAL FIELD FOR SEISMIC DEFORMATION BEHAVIOR-AN EXAMPLE OF CENTRIFUGE MODEL TEST ON DYNAMIC BEHAVIOR OFEMBANKMENT-上村 健太郎*・スレン ソッキアン*・津田 雅丈**・伊吹 竜一***・土井 達也***・井澤 淳***・上野 勝利****Kentaro UEMURA, Sokkheang SRENG, Masatake TSUDA, Ryuichi IBUKI,Tatsuya DOI, Jun IZAWA and Katsutoshi UENO

Dynamic centrifuge model test can be used to simulate the real phenomena of the related
geotechnical structures and to verify practical design or numerical analysis. The cabled sensors
are used to obtain experimental data of centrifuge test in general, however its large sensors headand cables may induce negative influence on accurate data acquisition. Image analysis has beendeveloped as non-physical contact measurement technique on static centrifuge test. However, indynamic centrifuge test, it is difficult to capture photos of minute deformation during shaking
because of the occurrence of the relative displacement between shaking table and centrifuge
platform. In this paper, a new high speed capturing technique in centrifugal force field isdeveloped to capture minute deformation during shaking without any calibration. And then,embankment deformation during shaking was mesured by image analysis. From these results,
it is possible to evaluate deformation of embankment during shaking.

Keywords ： dynamic centrifuge model test, image analysis, high-speed capturing system

1. はじめに一 方 で、遠 心 場 において模 型 の全 体 変 形 を実 験 的 に観

遠心 力模型実 験は、小型 の模型 実験でありながら地盤 の察 ・ 評 価 するために高 解 像 度 の画 像 と標 点 を組 み合 わせた地 中 応 力 を実 際 のレベルまで近 づけた状 態 で、外 力 を受 け変 形 計 測 技 術 や画 像 解 析 技術 が発 達 してきた。これらの技た土 構造物 の変形 量 や構造物 への影響 を定量的 に評価す

術はすでに補強土 例 えば 2), 3) 、地盤改良 例 えば 4) 、基礎 例 えば 5) なることができる実験方法である。これまでに様々な構造物に対どの様 々な構 造 物 の変 形 挙 動 の検 討 に用 いられており、非。遠心力模型接触で全体変形を定量化できる。しかしながら、そのいずれも実験では、他の模型実験や実大実験と同様に計測機器を使変形速度の小さい静的な実験における連続写真や加力前後用 してデータを取 得 することが一 般的 であるが、計測器 の設の状態の写真を使用したものである。加振中の変形挙動を捉置 にあたってはセンサーのケーブルや感 圧 部 など模 型 の挙えることは、動 的 現 象 における変 形 量 照 査 の合 理 化 や損 傷動 に影響 する要因 を最小化 または排 除 することが望 ましい。

過程を考慮した土構造物の耐震性能評価方法 6) の確立に役従 って、計 測機 器は小型・ 軽量 であることが求 められる。さら立つが、計測機器による点的なデータからしか動的遠心力模に、遠心実 験模型 に使 用 する一 般的なセンサーはケーブル型実験における加振中の変形挙動は評価できなかった。

して遠心力模型実験が実施されてきた

例 えば 1)

そこで、本 論文では遠心場において高速撮影が可能な環を有するという制約上、模型に配置するセンサーの設置密度境を整備した上で、遠心加速度 20G 場での動的遠心力模型には限界がある。

実験を行った。この実験において高速撮影とその画像を用いた画像解析を行い、動的遠心力模型実験においても加振中**********の模型の全体変形が評価可能であることを示 した。その結果

コンサルティング事業統括本部 中央研究所 試験・実験センター
コンサルティング事業統括本部 基盤技術事業本部
地盤環境事業部
公益財団法人鉄道総合技術研究所
徳島大学

から模型実験の計測システムを高度化できたことを示した。

1こうえいフォーラム第 31 号 / 2023.6

2. 動的遠心力模型実験

石積ﾌﾞﾛｯｸ
セメント+江戸崎砂
江戸崎砂ﾚｰｻﾞｰ変位計（水平）ﾚｰｻﾞｰ変位計（鉛直）
加速度計

1/20 model
Unit: mm（1） 実験装置

100200CH2

動的遠心力模型実験に使用した装置は、日本工営株式会

CH1490CH3200社の自社製である。装置は有効半径 2.6m のビーム型で、片CH4100

側のプラットフォームに模型を設置し、逆側のプラットフォームに実験模型と釣り合うカウンターウェイトを搭載できるようになっ江戸崎砂
Dc=85%

2570ている。（写真－1）。動的遠心力模型実験においては、遠心場での加振を行い、その際の模型の観察・計測を実施した。

500400

写真－2 は振動台であり、遠心力場において正弦波、不規1000則波（地震波）の出力が可能である。加振装置の性能を表－
2001 に示す。20G 場における加振性能は最大 1200gal、振幅は±3.0mm である。周波数は 10Hz から 400Hz の出力まで対応している。

図－1 実験モデル
表－2 各ケースの実験材料の物理特性-項目
盛土材料
土粒子の密度
最大粒径
均等係数
細粒分含有率
最適含水比
最大乾燥密度

写真－1 遠心力模型実験装置（自社製）

ρs
Dmax
Uc
Fcwoptρdmax(g/cm 3)
(mm)
(-)
(%)
(%)
(g/cm 3)

江戸崎砂
2.719
2.0
7.18
13.1
18.1
1.674

入力加速度(500gal)

750

加速度 (gal)

500
2500-250-500-7500246810時間(s)図－2 入力波（2） 実験ケース
実 験モデルは空石積 擁壁 で補 強された盛 土である（ 図－写真－2 振動台

1） 。盛 土 には江 戸崎 砂 を使用 した。実 験 に使 用 した江 戸崎砂の物性を表－2 に示す。

項目
加振制御システム
加振大寸法
最大遠心力加速度
最大加振加速度
最大搭載模型重量
最大振幅
最大速度
周波数

表－1 加振装置性能

設置 するセンサーは図 －1 に示 す通 り、盛 土内 に加速度仕様

計、石積表面ならびに地表面にレーザー変位計を設置した。

電気油圧サーボ制御方式(L)700mm×(W)400mm
100G
25G (1/20 model 約 1200gal)
250kg-3.0mm~+3.0mm
40 cm/s
10~400Hz

各種センサーから得た加振中の計測結果と高速撮影画像の画像解析結果を比較・考察した。
（3） 模型地盤の作成方法
本実験は 20G 場 で実施 した。使 用した土槽 の寸法は幅1000mm×高さ 490mm×奥行き 200mm であり、実験モデル2こうえいフォーラム第 31 号 / 2023.6（1/20） は図－1 に示した通りである。実験モデルにおいて、とは困難であった。また、高速度カメラでの撮影に要求される盛土の基盤はセメントを混合した砂を締固めることによって堅性能を有する PC を遠心場で作動させることが容易ではない。

固 な 地 盤 と し た 。 背 面 盛 土 は 、 高 さ 200mm 、 法 面 勾 配

このような理由から、これまで遠心場における精緻な高速撮影1:0.5、江戸崎砂を D c =85%で 8 層に分けて締固めることで作は困難であった。

製 した。盛土構築 後、のり面の形状 を整 え、整 えた法 面 にブ

そこで、本 実 験 では自 社 製 の遠 心 装 置 の一 部 を改 修 し、ロックを積み上げることによって石積擁壁の模型を作製した。

高性能 CPU を搭載した PC や高速度カメラの設置スペース

模型ブロックは表 3cm×2cm、裏 1cm×1cm の四角錐台とし、を新たに確保した。振動台上への高速度カメラの設置は写真モルタルで作製した。

－3 のように行った。使用したカメラの詳細なスペックを表－3に示す。実験時の撮影速度は 120fps と設定した。遠心場で（4） 入力波

は 60Hz、20 波の正弦波を入力するため、入力波の 1 周期

動的遠心力模型実験で入力した加振波を図－2 に示す。

あたりに 2 枚の画像撮影が可能である。このカメラに焦点距離

なお、図の加振波は実大換算した値の時系列として示したもの短 い興 和 オプトロニクス株 式 会 社 製 のレンズ（ LM3NCM-のであり、波数 20 波・3.0Hz（遠心場では 20 波・60Hz）の正WP）を装着した。なお、実際の撮影時にはレンズと土槽前面弦波である。加速度振幅は実大換算で 500gal とした。の距離は 19.0cm である。

補助照明

高速度カメラ

撮影範囲

反射防止用暗幕実験模型

図－3 画像解析手法 7)

写真－3 高速カメラのセットアップ（6） 画像解析手法
表－3 高速度カメラの性能項目
映像出力
シャッタータイプ
フレームレート
解像度
有効画素数(H×V)
カメラ重量
カメラサイズ
動作温度

動的遠心力模型実験中に連続撮影した画像を使用して画像解析を行った。画像解析手法は、テンプレートマッチングを仕様
USB3.0
グローバルシャッター
最大 121fps
320 万画素2048×1536
90g
44mm×29mm×57.5mm
0~50℃

使用した方法であり、一致度の判定には式(1)に示す相互相関係数を用いている。図－3 に示すように変形前・後の 2 枚の画像から、それぞれ（ X0 、 Y0 ）、（ Xd ’、 Yd ’）を中心とする大きさ（2n+1）画素×（2n+1）画素の小画像（テンプレート）を切り出す。それを 1 次元のベクトルデータ V1、V2 に変換し、両者の相互相関係数（ R12）を以下の式により求める。
(2𝑛+1)2𝑅12 =（5） 高速画像撮影方法∑𝑖=1𝑣1𝑖 ∙𝑣2𝑖

22 2√∑(2𝑛+1) 𝑣1𝑖∙𝑣2𝑖𝑖=1(1)

ここで、v 1i、 v2i は、ベクトル V 1、 V2 の i 番目要素である。変動的遠心力模型実験での画像撮影は、プラットフォーム上形 後 の 画 像 よ り 取 り出 し た テ ン プ レ ー ト の 中 心 座 標 （ Xd ’ 、に固定された剛で安定した架台などに撮影機器を取り付けてY d’）を移動させ、 R 12 の最大点を探索し、変形前の画像座標

行 うことが一 般 的 である。これは加 振 時 に振 動 台 上 で生 じる（ X0 、 Y0 ） に対 応 する変 形 後 の画 像 座 標 （ Xd 、 Yd ） を決 定 す

加 速度 に高 速度 カメラが耐 えられないことや設置スペースのる。

問 題 から取 り付 けそのものが困 難 であるためである。そのた画 像 解 析 ソフトに使 用 したプログラムは、徳 島 大 学 と日 本

め、振動台（ 可動部）とカメラ設置場所（ 非可動部） の相対変

工 営 株 式 会 社 で 共 同 開 発 し た TN-SKIP （ Surface

位を無視できず、加振中の模型地盤の動きを精緻に捉えるこ
3こうえいフォーラム第 31 号 / 2023.6

Kinematometry by Image Processing）である。図－4 は図中には本解析で設定したメッシュも示しており、不動点を本報告で使用した画像解析ソフトの処理画面の一例である。

有 する連 続画 像上 にメッシュを併 記 し、解析範 囲 を分かりやすく表記できる。なお、実際には盛土全体にメッシュを設定できるが、本解析では発散を防ぐため盛土天端付近に解析メッシュを設定しなかった。連続画像の 1 枚目に解析メッシュを設定して解析実行することで、それ以降の模型の変形を解析できる。さらに、解析結果についても、同ウィンドウで確認することができる。
TN-SKIP には、他に以下に示すようなプリポスト機能が備えられている。

図－4 画像解析ソフトの表示画面の一例•

メッシュの自動生成機能、メッシュサイズの変更•

スケールの設定、実座標取得機能•

模型内標点の追従機能•

解析結果を CSV ファイルとして抽出

3. 実験結果
鉛直変位 (m)

0.2

法肩＋隆起

天端中央（1） 変形計測結果

0.1

レーザー変 位 計 により計 測 した鉛 直 ならびに水 平 変 位 の0

結果を図－5 に示す。図－5(a)は天端の鉛直変位を示してお-0.14m-0.1
天端中央鉛直法肩鉛直-0.2

り、法肩部では天端中央よりも大きく沈下した。これは擁壁の-0.21m

はらみ出しとともに、擁壁背面に盛土が入り込むように変形す-0.3―沈下-0.4024(a) 鉛直変位
0.48るためである。図 －5(b)は擁壁 の水平変位 であり、擁壁中腹10においてはらみ出しが生じたことが示されている。一方で、法肩部では盛土方向に傾くような変形が生じた。

斜面上部＋はらみ出し0.29m

斜面下部0.3
水平変位 (m)

6時間 (s)（2） 変形図0.2

加振による変形前後のスケッチを図－6 に示す。図中の破0.1線は盛土の初期状態を示しており、青線はクラック、赤線は加0
斜面上部水平斜面下部水平-0.1

振後の盛土の形状を示している。

-0.09m-0.20246(b) 水平変位8

石積擁壁前面は中腹部分がはらみ出し、頭頂部付近が盛10土 側 に傾 斜 するような全 体変形 を呈 した。また、盛土 の天端時間 (s)では、擁 壁 に近 いほど壁 面 のはらみ出 しの影 響 で沈 下 量 が

図－5 レーザー変位計による計測結果大きくなる傾向にあるが、盛土そのものの締固め度が小さいために変形が盛土全体に生じた。
CH3CH1CH2（3） 連続画像の整理
高速で連続撮影した画像を図－7 に整理した。撮影画像
CH4中には盛土の初期形状（赤破線）、石積擁壁の初期形状（黄色破線） を示している。なお、図－7 の時系列は基盤の応答
加 速 度 の時 系 列 を示 しており、画 像 撮 影 時 の撮 影 速 度 から逆算した撮影タイミングも付記した。
実験前
実験後
クラック

Scale(m)01234

図から加振に伴って擁壁が変形していることを明確に確認5できる。盛土は沈下しながら擁壁を押し出すように変形してい
図－6 変形図る。石積 擁壁 については、中腹 付近 がはらみ出 すように最も大きく変形した。その一方、加振中の擁壁中腹付近のはらみ
出 し によ って、擁 壁 の天 端 付 近 は盛 土 側 に後 傾 する よう な4こうえいフォーラム第 31 号 / 2023.6

入力波形の拡大図

入力波(500gal)

750

入力加速度 (gal)

入力加速度 (gal)

750
500
2500-250-500-75002468Time (s)10■ 画像撮影箇所

2nd wave10th wave

5th wave

加振後

13th wave

13th wave

5002500-250-500-750

Image No.27

初期形状
ブロック形状加振前

2nd wave10th wave
5th wave

Image No.1

Image No.4

Image No.5

Image No.20

Image No.11

Image No.21

加振に伴う変形量の増加

図－7 連続画像の整理（4） 画像解析結果変形となることが観察された。
次項で記述する画像解析では、図－7 に示したような画像

1) 解析結果の妥当性の検証の一覧を用いて画像解析を実施した。

画像解析の妥当性を確認するために、同地点で水平変位の実験結果と解析結果の値を比較し、図－8 に整理した。加

0.4 ＋はらみ出し
斜面下部0.3
水平変位 (m)

振に伴って盛土が変形し、法面が水平方向にはらみ出してい0.29mることが確認できる。さらに、加振終了後の水平変位量も、画0.28m0.2

像解析結 果と実験結果 でほぼ同程度 の値 となった。このこと
計測位置

実験
画像解析 1460.1から、画 像解 析結 果は精度 よく盛 土 の変形 を追従 できること146が分かった。
2) コンター図0

図－9 は、図－7 にて得られた連続画像に対して実施した

-0.1

0246
時間 (s)

810

画像解析から得られた累積の合成変位と最大せん断ひずみ分布図である。なお、結果はすべて実大換算した値で示す。

図－8 画像解析と実験結果の比較

合成変位
Image No.1

Image No.4(a)合成変位分布図
せん断ひずみImage No.5

Unit:mImage No.11

Image No.20

0Image No.210.150.30

Image No.1
せん断ひずみImage No.4

Image No.5

Image No.11

Image No.20

Image No.21

Image No.1

Image No.4

Image No.5

Image No.11

Image No.20
石積と盛土境界の石積と盛土境界のせん断ひずみ発達

Image No.21

Unit:%(b) 最大せん断ひずみ分布図

Unit:%

すべり線の発生すべり線の発達すべり線の発生すべり線の発達

025

50

02550

図－9 解析結果の整理

5こうえいフォーラム第 31 号 / 2023.6
0.7

押 し出すように変形 している。盛土と石積擁壁 の変形を比較

0.6

すると、盛土は沈下方向の変形 が顕著になっているが、石積0.5

せん断ひずみ合 成変 位 の分布 図 から加 振の進 行 とともに擁 壁 を前 面に擁壁はいずれも前面にはらみ出すように変形している。特に、擁壁の中段付近での水平変位が最も大きい。
せん断ひずみの分布図から、盛土内部にせん断ひずみが加振後129139163248

すべり線

139

1290.40.3
1630.2

集中し、すべり線を形成していることが確認できる。さらに、せ0.1

ん断 ひずみは盛 土 と石 積 の境 界 部 にも集 中 している。これ

02480は、擁壁の背面盛土の沈下量と比較して、石積擁壁に生じる5時間(s)10抽出した要素沈下が小さいことに起因したと推察される。
図－11 盛土のせん断ひずみ（解析結果）

3) 鉛直、水平変位
画像解析結果から模型の各点の鉛直・ 水平変位を抽出し4. 結論た。図－10 は石積ならびに盛土 の各節点における鉛直・水平 変 位 の結 果 をとりまとめたものである。背 面 盛 土天 端 付 近動 的 遠 心 力 模 型 実験 において遠 心 力 場 における高 速 撮の変形は鉛直方向が卓越した。一方で石積の変形は水平変影とその撮影画像を用 いた画像解析 に関 して以下 にとりまと位が卓越し、石積各段の水平変位から擁壁の中段（5 段目）める。
•付近の変形が最も大きくなった。

振中の模型の挙動を観察することに成功した。撮影速4) せん断ひずみ

度は現在 120fps であるが、遠心載荷装置に搭載する画像解析結果から模型のすべり線上（要素番号 129）、石CPU の高性能化によってさらなる高速撮影が可能で積と盛土の境界部 （要素番号 139） 、すべり線直下（ 要素番ある。

号 163）、盛土底部（要素番号 248）におけるせん断ひずみ•の値を抽出した。図－11 は時間とせん断ひずみの関係であ撮 影 した連 続 画 像 を使 用 して画 像 解 析 を実 施 した。画 像 解 析結 果 は実 験時に計 測 したレーザー変 位り、図中には加振後時点の画像を使用した解析結果と抽出し計 による変 形と同程 度であった。このことから、加振中た要素も示している。の変形を画像解析によって定量的に計測できることが図－11 よりすべり線上の要素（No.129）よりも、石積と盛土確認された。の間の要素に生じるせん断ひずみの方が大きい。これは擁壁•と背面盛土における鉛直方向変位の挙動の違いによるもので画像解析結果から鉛直・水平変位・せん断ひずみの定量値を抽出し、模型の変形について考察した。そある。すべり線から離れるほどせん断ひずみは小さくなる傾向の結果、動的現象中の石積と盛土の挙動や盛土の各にあるが、盛土底部においても 10%程度のせん断ひずみが部に生じるせん断ひずみの違いを評価した。

生じた。

動的遠心力模型実験においてセンサーによる計測と画像

0.4+隆起解析を組み合わせることによって、センサーによる点的なデー石積9段目上部タを画像解析による面的なデータで補完することができた。こ

9段目

0.3

7段目
5段目

0.2
鉛直変位(m)

耐 G 高速度カメラを振動台に搭載することで、加0.5m

れによって、加振を受けた土構造物の崩壊に至るまでのひず

1.1m

みの発生挙動 や各部 の変形量 が評価可 能となり、合理的な

3段目

0.1

耐 震 設 計 方法 の検 討 や損 傷過 程 を考 慮 した設 計 法 の確立

1段目に寄与できると考えられる。

0 +はらみ出し

9段目
7段目
5段目
3段目
1段目
9段目上部
0.5m
1.1m

-0.1

-0.2
-0.3
‐沈下

-0.4
0.4

0.3

0.2

0.10

今後は、撮影速度の高速化・画像の高解像度化によって、より精緻な変形の捕捉に取り組む予定である。
参考文献
1)-0.1 -0.2 -0.3 -0.4

木村孟：遠心模型実験 1.講座を始めるに当たって、土と基礎、
Vol.35、No.11、pp. 357-358、1987.

水平変位(m)2)

図－10 盛土と石積擁壁の鉛直変位と水平変位の関係

荒木裕行、石原雅規、梶取真一、佐々木哲也：補強土壁の動的遠心模型実験を対象とした補強領域内におけるひずみの定量化と分（解析結果）

析、ジオシンセティック論文集、Vol.29、2014.

6こうえいフォーラム第 31 号 / 2023.6
3)

井澤淳、斉藤智哉、伊藤秀行、上野誠、桑野二郎：ジオグリッドと改良土を組み合わせた補強土壁の地震時挙動に関する研究、地盤工学ジャーナル、vol.2、No.2、pp. 73-86、2007.

4)

篠崎晴彦、土田孝、一井康二、森川嘉之、高橋英紀、大林淳、木下洸樹、平嶋裕、小林茂雄：遠心力模型実験による水硬性スラグコン
パクションパイル工法の設計及びレベル 2 地震動における変形抑制効果の検証、新日鉄住金技報、Vol.399、pp. 73-78、2014.

5)

Yujian LIU、Sokkheang SRENG、望月秋利、上野勝利、坪井裕
也：重力場、遠心場における水平砂地盤上の支持力実験と変形挙動計測、地盤工学ジャーナル、Vol.2、No.3、pp. 139-148、2007.

6)

Ibuki R., Doi T, Izawa J., Uemura K., Sokkeheang S.：High
speed observation on damage process of embankments
during earthquakes in a centrifugal acceleration field, 10thInternationalConferenceon

PhysicalModellinginGeotechnics, pp. 912-915、2022.
7)

スレンソッキアン、上野勝利、望月秋利他：隣接基礎による砂地盤の変形と支持力、土木学会応用力学論文集、 Vol.7、pp. 65-74、2004.

7