中学校数学科第３学年
多言語対応ワークブック（日本語版）

京都教育大学外国人の子どもの教育を考える会

はじめに

このワークブックは、多言語に対応した中学校数学科第３学年用の問題集です。各領域の数学科の内容をわかりやすく解説したビデオコンテンツを観た後に、練習用としてご活用ください。
ビデオコンテンツは「http://tagengomath.jp/」
で観ることができます。
問題を解き終わったら、巻末の解答を活用して答え合わせをしてください。間違ったところは、再度，ビデオコンテンツを観て、復習しておいてください。

目次
第1章 【式の展開と因数分解】1.1

多項式と単項式の乗法 ............................................................................................ 11.2

単項式と多項式の除法 ............................................................................................ 21.3多項式と単項式の除法 ............................................................................................ 3

1.4多項式の乗法 置き換え ......................................................................................... 4

1.5乗法公式 .................................................................................................................. 5

1.6

乗法公式を用いて .................................................................................................... 61.7

分配法則を用いて .................................................................................................... 7

1.8

応用編 ...................................................................................................................... 8

1.9x2+(a+b)x+ab............................................................................................................. 91.10

共通因数でくくる .................................................................................................. 10

1.11

共通因数でくくる 応用 ....................................................................................... 11

1.12

乗法公式の利用 ..................................................................................................... 12

第2章 【平方根】
2.1√を含む式の除法 .................................................................................................. 132.2√を含む式の和と差 .............................................................................................. 14

第3章 【二次方程式】
3.1

二次方程式とは ..................................................................................................... 153.2

二次方程式の必要性 ............................................................................................ 163.3

二次方程式の必要性と意味及びその理解 解とは............................................... 173.4

二次方程式の必要性と意味及びその理解 二次方程式とは ................................ 183.5

二次方程式の作り方 .............................................................................................. 193.6

二次方程式の解き方 .............................................................................................. 20

3.7二次方程式と因数分解 基本編 ............................................................................ 213.8

二次方程式と因数分解 応用編 ............................................................................ 223.9二次方程式の解き方 解の公式 ............................................................................ 233.10

二次方程式を解くこと 平方根の考えを使った解き方 ....................................... 24

第4章 【関数 y=ax2】
4.1

y=ax2....................................................................................................................... 25

4.2

事象と関数............................................................................................................. 26

4.3

y=ax2 のグラフ ....................................................................................................... 27

4.4

y=ax2 のグラフの特徴 ............................................................................................ 28

4.5

いろいろな事象と関数 交点の座標を求める ...................................................... 29

4.6

いろいろな事象と関数 グラフから式を立てる 一次関数 ................................ 30

4.7

いろいろな事象と関数 グラフから式を立てる 二次関数 ................................ 31

4.8

いろいろな事象と関数 式からグラフを立てる .................................................. 32

第5章 【円周角と中心角】
5.1

等しい弧と円周角 .................................................................................................. 33

5.2

円周角の定義・定理 .............................................................................................. 34

5.3

円周角の定理 証明 .............................................................................................. 35

第6章 【図形と相似】
6.1

平面図形の相似 ..................................................................................................... 36

6.2

相似比 .................................................................................................................... 37

6.3

相似比の計算 ......................................................................................................... 38

6.4

三角形の相似条件 三辺比相等 ............................................................................ 396.5三角形の相似条件 二辺比夾角相等..................................................................... 406.6三角形の相似条件 二角相等 ............................................................................... 416.7面積比 .................................................................................................................... 426.8三角錐の体積比 ..................................................................................................... 436.9四角錐の体積比 ..................................................................................................... 446.10円錐の体積比 ......................................................................................................... 456.11

平行線と線分の比 .................................................................................................. 466.12

平行線と線分の比 相似比等 ............................................................................... 476.13

平行線と線分の比 応用 ....................................................................................... 486.14三角形と比............................................................................................................. 496.15中点連結定理 ......................................................................................................... 50

第7章 【三平方の定理】
7.1

よく出る三角形 ..................................................................................................... 51

7.2

三平方の定理の使い方 .......................................................................................... 52

7.3

三平方の定理の逆 .................................................................................................. 53

7.4

三角形の高さ ......................................................................................................... 547.5

円錐の体積............................................................................................................. 55

第8章 【標本調査】
8.1

母集団と標本 ......................................................................................................... 568.2

標本の大きさと標本平均 ....................................................................................... 578.3

標本平均と母集団の平均 ....................................................................................... 58

8.4

乱数さい ................................................................................................................ 59

8.5

乱数表 .................................................................................................................... 60

解答 ............................................................................................................................................. 61

中学 3 年生 【式の展開と因数分解】 多項式と単項式の乗法
名前
練習 次の式を計算しましょう。

① 3x(2x + 3)

1② 2a(a + b)

3③ (– 4xy + 6x –2y)×4y

1④ (3a – 6b)×3a1

中学 3 年生 【式の展開と因数分解】 単項式と多項式の除法
名前
練習 次の式を展開しましょう。

①(4x－6xy)÷2x②(14xy＋7y＋21y)÷7y2

中学 3 年生 【式の展開と因数分解】 多項式と単項式の除法
名前
練習 次の式を計算しましょう。

1① (2a2 + 6ab)÷2a2② (6xy – 10y2)÷5y③ (9a2b + 12ab2)÷3ab④ (24x2 – 8xy)÷(– 4x)3

中学 3 年生 【式の展開と因数分解】 多項式の乗法 置き換え名前
練習 次の式を計算しましょう。

①(2x＋2)(y－7)②(x－3)(4＋5x)

4

中学 3 年生 【式の展開と因数分解】 乗法公式
名前
練習 次の式を展開しましょう。

① (𝑥 + 8)(𝑥 − 8)

③ (4𝑥 + 3)(4𝑥 − 3)

② (2𝑥 + 𝑦)(2𝑥 − 𝑦)

④ (4𝑥 + 3𝑦)(4𝑥 − 3𝑦)5

中学 3 年生 【式の展開と因数分解】 乗法公式を用いて名前
練習 次の式を公式Ⅱを使って展開しましょう。

① (𝑥 − 3)2③ (𝑥 − 9)2② (𝑎 − 7)2④ (𝑥 − 4)２

中学 3 年生 【式の展開と因数分解】 分配法則を用いて名前
練習 次の式を展開しましょう。

① (𝑥 − 2)2④ (𝑥 + 8)2② (𝑦 + 3)2⑤ (4 − 𝑥 )2③ (𝑥 + 𝑦)2⑥ (𝑚 − 𝑛)2

中学 3 年生 【式の展開と因数分解】 応用編
名前練習 次の数を計算しましょう。

① 1012④ 0.512② 392⑤ −6.12③ 9.92⑥ 99928

中学 3 年生 【式の展開と因数分解】 𝑥 2 + (𝑎 + 𝑏)𝑥 + 𝑎𝑏
名前
練習 次の式を因数分解しましょう。

① 𝑥 2 + 6𝑥 + 8④ 𝑥 2 + 3𝑥 + 2② 𝑥 2 + 9𝑥 + 20

⑤ 𝑥 2 + 7𝑥 + 12

③ 𝑥 2 + 14𝑥 + 24

⑥ 𝑥 2 + 9𝑥 + 14

9

中学 3 年生 【式の展開と因数分解】 共通因数でくくる
名前
練習 次の式を因数分解しましょう。

① 𝑥𝑦 + 5𝑥𝑧④ 3𝑎𝑦 − 6𝑏𝑦 − 4𝑐𝑦② −𝑥𝑦 − 2𝑥𝑧⑤ −3𝑎𝑥 + 6𝑏𝑥 − 9𝑐𝑥③ 7𝑦𝑧 − 7𝑥𝑧⑥ 9𝑎𝑥𝑧 + 𝑏𝑥𝑧 − 8𝑐𝑥𝑧

中学 3 年生 【式の展開と因数分解】 共通因数でくくる 応用
名前
練習 次の式を因数分解しましょう。

① 𝑏(𝑥 + 8) − 7 (𝑥 + 8)

② 4(𝑥 − 3) + 𝑎 (𝑥 − 3)

③ 2(𝑥 + 1)2 + (𝑥 + 1)

④ (𝑥 − 2) − 5(𝑥 − 2)211

中学 3 年生 【式の展開と因数分解】 乗法公式の利用
名前
練習 乗法公式を利用して因数分解しましょう。

① 𝑥 2 + 18𝑥 + 81

② 𝑦 2 + 12𝑦 + 36

③ 𝑥 2 − 10𝑥 + 25

④ 𝑦 2 − 8𝑦 + 16

12

中学 3 年生 【平方根】 √を含む式の除法
名前
練習 次の式を計算しましょう。

①√１８ ÷ √５＝②√１９ ÷ √３＝③√５６ ÷ √６＝④√２７ ÷ √８＝13

中学 3 年生 【平方根】 √を含む式の和と差
名前
練習 次の式を計算しましょう。

⑤√７２ + √８ − √２＝⑥√２７ + √８０ − √１２＝⑦√２８ − √９ + √７＝⑧√１８ + √５０ − √４８＝14

中学 3 年生 【二次方程式】 二次方程式とは
名前
練習 次の方程式のうち、x の二次方程式はどれですか。
㋐～㋓の中からすべて選びなさい。

㋐ x2＋4x－4＝0㋑ x2－4x＝x2＋5㋒ (x＋5)(x－2)＝x2㋓ x2－6＝015

中学 3 年生 【二次方程式】 二次方程式の必要性
名前
練習 次の x の二次方程式について、ax2 + bx + c = 0 のa , b , c に当たる数をそれぞれ答えましょう。

① 4x2 + 3x + 2 = 0② x2 + 5x + 6 = 0③ 2x2 + 3x - 4 = 0④ -3x2 - 8x + 6 = 016

中学 3 年生 【二次方程式】二次方程式の必要性と意味及びその解の意味 解とは
名前
練習 次の x の二次方程式について、アからエのうち解はどれでしょう。

①x2 + 6x + 8 = 0ア

イ

( x + 2 ) ( x + 4 ) = 0
ウ

x = -2 , -4エ②x2 - 16 = 0アイ

( x - 4 ) ( x + 4 ) = 0
ウ

x = -4 , 4エ17

中学 3 年生 【二次方程式】二次方程式の必要性と意味及びその解の意味 二次方程式とは
名前
練習 次の方程式は x についての二次方程式ですか。

① 𝑥 2 + 5𝑥 + 4 = 0② 2𝑥 − 8 = 0③ 8 + 2𝑥 = −𝑥 218

中学 3 年生 【二次方程式】 二次方程式の作り方
名前
練習 次の問いに答えましょう。
長さ 20cm のひもを使って面積 21 ㎠の長方形をつくります。縦の長さを x cm として、横の長さを x を使って表し、方程式をつくりましょう。

19

中学 3 年生 【二次方程式】 二次方程式の解き方
名前
練習 次の問いに答えましょう。
長さ 20cm のひもを使って面積 21 ㎠の長方形をつくります。縦の長さと横の長さをそれぞれ求めましょう。

20

中学 3 年生 【二次方程式】 二次方程式と因数分解 基本編
名前練習 次の x の二次方程式を解きましょう。

① (x-4)(x-6)=0② x2 + 3x = 0③ x2 + 5x + 6 = 0④ x2 + 3x - 12 = - 2

21

中学 3 年生 【二次方程式】 二次方程式と因数分解 応用編
名前練習 次の x の二次方程式を解きましょう。

① x2 = 5x② x2 + 5x = 3x + 3③ x2 + 5x + 6 = x + 2④ 3 ( x2 — 9 ) = ( x + 3 ) ( x + 1 )22

中学 3 年生 【二次方程式】 二次方程式の解き方 解の公式
名前
練習 次の x の二次方程式を解きましょう。

① x2 + 3x - 5 = 0② x2 + 5x + 1 = 0③ x2 + 2x - 2 = 0④ x2 - 4x - 10 = 023

中学 3 年生 【二次方程式】 二次方程式を解くこと 平方根の考えを使った解き方

名前
練習 平方根の考えを使って、x についての二次方程式を解きましょう。

① 𝑥 2 − 81 = 0② 2𝑥² − 6 = 0③ −4𝑥 2 ＝ − 824

中学 3 年生 【関数 y=ax2】 y=ax2
名前
練習 1 辺が𝑥 cmの立方体の表面積を𝑦 cm2 とする。

① 𝑦 を 𝑥 の式で表しなさい。

② 1 辺の長さが 2 倍になると表面積は何倍になりますか。

③ 表面積を 2 倍にするには、1 辺の長さを何倍にすればよいですか。

25

中学 3 年生 【関数 y=ax2】 事象と関数
名前
練習 次の表の値を満たす、 x と y の関係を式で表しましょう。

①xy00

1-22-8②xy0033612③xy-2
16-1400④xy0051251050026

中学 3 年生 【関数 y = ax2】 𝑦 = 𝑎𝑥 2 のグラフ
名前
練習 次の空欄を埋めましょう。

𝑦 = 𝑎𝑥 2 のグラフは、を通り、軸と対称であるという特徴がある。

27

中学 3 年生 【関数 y = ax2】 𝑦 = 𝑎𝑥 2 のグラフの特徴
名前
練習 ①と②のグラフをかきましょう。
1①𝑦 = 2 𝑥 2
1②𝑦 = − 2 𝑥 228

中学 3 年生 【関数 y = ax2】 いろいろな事象と関数 交点の座標を求める
名前
練習 次の２つの式の交点を求めましょう。

2𝑦=𝑥① {
𝑦 = 4𝑥 − 32② { 𝑦=𝑥𝑦 = 5𝑥 − 629

中学 3 年生 【関数 y = ax2】いろいろな事象の関数 グラフから式を立てる 一次関数
名前
練習 グラフを見て𝑥 と𝑦の関係を式にしましょう。

𝑦𝟎𝟏𝟐𝟑30𝟒𝟓𝟔

中学 3 年生 【関数 y = ax2】いろいろな事象と関数 グラフから式を立てる 二次関数
名前
練習 下のグラフを見て𝑥 と𝑦の関係を式にしましょう。

𝑦𝑥31

中学 3 年生 【関数 y = ax2】 いろいろな事象と関数 式からグラフをかく
名前
練習 表を見て、𝑥と𝑦の関係をグラフにしましょう。
データ使用量料金（月あたり）

５ＧＢ

１０００円

１０ＧＢ

２０００円

１５ＧＢ

２５００円

２０ＧＢ

３０００円

（円）

yx（GB）

32

中学 3 年生 【円周角と中心角】 等しい弧と円周角
名前
練習 次の図で、∠𝑥の大きさを求めましょう。

① ＡＢ＝ＢＣ・O30°

𝑥CAB② ＡＢ＝ＢＣC
B
58°
𝑥・OA33

中学 3 年生 【円周角と中心角】 円周角の定義・定理
名前
練習 次の図で、∠𝑥, ∠𝑦の大きさを求めましょう。

①30°・yx②x224°°34

中学 3 年生 【円周角と中心角】 円周角の定理 証明
名前
練習 下の図を用いて、次のことを証明しましょう。
弧 AB に対する円周角∠APB は、弧 AB に対する中心角∠AOB の半分である。

35

中学 3 年生 【図形と相似】 平面図形の相似
名前
練習 2 つの三角形が相似であるか答えましょう。またそのとき使った相似条件を答えましょう。

①８０°
７５°
８０°

２５°

（相似である・相似でない） 相似条件（）②10.5ｃｍ

１４ｃｍ

３ｃｍ

８ｃｍ６ｃｍ４ｃｍ（相似である・相似でない） 相似条件（36）中学 3 年生 【図形と相似】 相似比名前
練習 下の図形○
ア と相似な図形を選び、その相似比を答えましょう。

4ア○645イ○2エ○

4.5
ウ○
3375

中学 3 年生 【図形と相似】 相似比の計算
名前練習 次の問いに答えましょう。

① ㋐、㋑は相似な図形です。 x の値を求めましょう。

ア○4イ○83x② ㋐、㋑は相似な図形です。 x の値を求めましょう。

2.7ア○

イ○

4.5338x

中学 3 年生 【図形と相似】三角形の相似条件 三辺比相等
名前
練習 下の問いに答えましょう。

①下の図で相似な三角形をみつけ、記号∽を使って表しましょう。

②①で使った相似条件をかきましょう。
6.5cm

6cm

AD

C4cm
E4cm

4cm

5cm

Fm
B
3cm
G7.5cmI

4.5cm
7cm
H392cm
2.5cm

中学 3 年生 【図形と相似】三角形の相似条件 二辺比夾角相等
名前
練習 次の問いに答えましょう。

①下の図で相似な三角形の組をみつけ、記号で答えましょう。
② ①で使った相似条件をかきましょう。

60°5.5cm5㎝5.4 ㎝㋑㋐35°
6㎝５ｃｍ8㎝

㋓35°
4.5cm

㋒5㎝40

中学 3 年生 【図形と相似】三角形の相似条件 二角相等
名前
練習 次の問いに答えましょう。

① 下の図から相似な三角形を記号で答えましょう。
5.5 ㎝5㎝65°㎝60°㋐75 °°

7㎝㋓5.5cm7㎝30°

㋒65°

100°

75°

㋑

②（1），（2）と同じ大きさの角をそれぞれ示し、相似な三角形を見つけ、使った相似条件をかきましょう。
(1)∠ODA(2)∠BOC41

中学 3 年生 【図形と相似】 面積比
名前
練習 次の問いに答えましょう。

①2 つの相似な図形で、相似比が 4：9 のときの面積比を求めましょう。

②△ABC∽△DEF で、その相似比は 4：5 です。△ABC の面積が64cm2 のとき、△DEF の面積を求めましょう。

42

中学 3 年生 【図形と相似】 三角錐の体積比
名前
練習 三角錐 ABCD と三角錐 PQRS は相似である。辺 AB は 5cm、辺 PQ は10cm である。

① ２つの三角錐の相似比を求めましょう。
② 三角錐 ABCD の底面積が 6cm2、高さが 4ｃｍのとき、三角錐PQRS の体積を求めましょう。
P

A

S

D

B
C

Q
R

43

中学 3 年生 【図形と相似】 四角錐の体積比
名前
練習 下の図で点 E,F,G,H はそれぞれ辺 PA,PB,PC,PD の中点とする。

① 四角錐 P-ABCD と四角錐 P-EFGH の体積比を求めましょう。
② 四角錐 P-ABCD が 64cm3 のとき四角錐 P-EFGH の体積を求めましょう。

44

中学 3 年生 【図形と相似】 円錐の体積比
名前
練習 高さ 3ｃｍ、底面の半径が 3cm の円錐があるとする。

①この円錐の体積を求めましょう。
② ①で求めた円錐を底面から高さ 2cm のところで底面に平行に切断したとする、このときできた円錐と元の円錐の相似比を求めましょう、またできた円錐の体積も求めましょう。

45

中学 3 年生 【図形と相似】 平行線と線分の比
名前
練習 下の図で３直線 l，ｍ，ｎは平行です。x の値を求めましょう。

①ｌ63ｍ8xｎ②ｌｍ46x12ｎ46

中学 3 年生 【図形と相似】 平行線と線分の比 相似比等
名前
練習 下の図でＤＥ//ＢＣのとき， x， y の値を求めましょう。
Ａ①x96ＤＥyＢ2Ｃ10②10Ｄx8Ａ12ＢＥy9Ｃ47

中学 3 年生 【図形と相似】 平行線と線分の比 応用
名前
練習 下の図で２直線 l， m は平行です。x の値を求めましょう。

①l236xm②
ℓ6m

97x48

中学 3 年生 【図形と相似】 三角形と比名前
練習 下の図で DE//BC のとき、x と y の値を求めましょう。

A①y４DxE

３６B

C

９x＝

y＝

②２yB

DAxE

９４C

１２x＝y＝49

中学 3 年生 【図形と相似】 中点連結定理
名前
練習 下の図のように、AD//BC の台形において E,Q,F がそれぞれ AB,DB,DC の中点のとき、次の問いに答えましょう。

AED５Q

８F

C

B
①AD,BC の長さを求めましょう。
AD＝

BC＝②台形 ABCD の面積を求めましょう。高さは、１５とします。

台形 ABCD＝50

中学 3 年生 【三平方の定理】 よく出る三角形
名前
練習 次の直角三角形で、x の値を比を利用して求めましょう。

①𝑥㎝5㎝5㎝②9㎝
4.5 ㎝𝑥㎝③10 ㎝𝑥㎝
51

中学 3 年生 【三平方の定理】 三平方の定理の使い方
名前
練習 次の直角三角形で， 𝑎, 𝑏, 𝑥, 𝑦の値を求めましょう。

①y cmxcm

3cm

4cm

9cm

②7cm

9c m

③y cm

④3 cm

3c m
6 cm

𝑎 cm𝑏 cm

5 cm

2 3 cm52

9

中学 3 年生 【三平方の定理】 三平方の定理の逆
名前
練習 3 辺の長さが次のような三角形がある。この中から直角三角形を全て選びましょう。

① 3cm , 4cm , 5cm② 6cm , 5 2cm , 6cm③5cm , 2 3cm ,7cm

④ 13cm , 14cm , 5cm

53

中学 3 年生 【三平方の定理】 三角形の高さ
名前
練習 次の三角形の高さを求めましょう。

①辺の長さが 15cm，15cm，15cm の三角形

②辺の長さが４cm，６cm，７cm の三角形

③辺の長さが１０cm，１０cm，10 2cm の三角形

54

中学 3 年生 【三平方の定理】 円錐の体積
名前
練習 次の円錐の体積を求めましょう。

①半径が１５ｃｍ，母線が２０ｃｍの円錐②半径が１０ｃｍ，母線が１６ｃｍの円錐③半径が２ｃｍ，母線が４ｃｍの円錐

55

中学３年生 【標本調査】 母集団と標本
名前
練習 次の調査は、全数調査か標本調査か答えましょう。

① 琵琶湖に生息する魚の数を調べる。

② 人気番組の視聴率を調べる。

③ 国勢調査を行う。

56

中学３年生 【標本調査】 標本の大きさと標本平均
名前
練習 今，ある母集団から標本を抽出して，母集団の平均を推定したい。
以下の標本のうち，最も母集団の平均に近い標本平均を算出できる可能性が高いものはどれか答えましょう。

（１）（２）（３）28232117232314571931

中学３年生 【標本調査】 標本平均と母集団の平均
名前
練習 今，図のようにある母集団から無作為に標本を抽出しました。このときの標本平均を求めましょう。

541171591513111681642

標本（4 個）母集団（10 個）

58

中学 3 年生 【標本調査】 乱数さい
名前
練習 青と赤の乱数さいを投げ、青の乱数さいの出た目を十の位、赤の乱数さいの出た目を一の位として番号を得る。
乱数さいの出た目から、1 から 50 までの番号を 5 つ抽出しよう。

青赤512608714200378330１959

中学 3 年生 【標本調査】 乱数表
名前練習 以下の表は、乱数表の一部である。1 から 40 までの番号を 4 つ抽出しましょう。今回は、乱数表からランダムに選んだ初めの数字を 61 とし、そこから 2 つ区切って 2 けたの数字を得る。2 けた目が 0 なら 1 けたの数、どちらも0 なら 100 とする。

34184376964968550470617889705236386983657538855805896675808375719711786979790698

2304

343970346230328865688000664967

3308

690912329360

P.1 中学 3 年生 【式の展開と因数分解】 多項式と単項式の乗法
1

1932222① 6x2+9x ② a2+ ab ③ −3xy2+ xy− y2 ④ a2−2abP.2 中学 3 年生 【式の展開と因数分解】 単項式と多項式の除法① 2－3y ②2x＋4
P.3 中学 3 年生 【式の展開と因数分解】 多項式と単項式の除法① 4a+12b ② 15x−25y ③ 3a+4b ④ −6x+2yP.4 中学 3 年生 【式の展開と因数分解】 置き換え
① 2xy－14x＋2y－14 ②5x2－11x－12
P.5 中学 3 年生 【式の展開と因数分解】 乗法公式
① x2−64 ② 4x2−y2 ③ 16x2−9 ④ 16x2−9y2
P.6 中学 3 年生 【式の展開と因数分解】 乗法公式を用いて① x2−6x+9 ② a2−14a+49 ③ x2−18x+81 ④ x2−8x+16
P.7 中学 3 年生 【式の展開と因数分解】 分配法則を用いて①𝑥 2 − 4𝑥 + 4②𝑦 2 + 6𝑦 + 9③𝑥 2 + 2𝑥𝑦 + 𝑦 2④𝑥 2 + 16𝑥 + 64

⑤𝑥 2 − 8𝑥 + 16⑥𝑚2 − 2𝑚𝑛 + 𝑛261

P.8 中学 3 年生 【式の展開と因数分解】 応用編①10201②1521⑤−37.21⑥998001③98.01④0.2601

P.9 中学 3 年生 【式の展開と因数分解】 𝑥 2 + (𝑎 + 𝑏) 𝑥 + 𝑎𝑏
① （𝑥 + 2）（𝑥 + 4） ② （𝑥 + 4）（𝑥 + 5） ③ （𝑥 + 2）（𝑥 + 12）④ （𝑥 + 1）（𝑥 + 2） ⑤ （𝑥 + 3）（𝑥 + 4） ⑥ （𝑥 + 2）（𝑥 + 7）
P.10 中学 3 年生 【式の展開と因数分解】 共通因数でくくる① 𝑥（𝑦 + 5𝑧） ② −𝑥（𝑦 + 2𝑧） ③ 7𝑧（𝑦 − 𝑥）
④ 𝑦（3𝑎 − 6𝑏 − 4𝑐） ⑤ −3𝑥（𝑎 − 2𝑏 + 3𝑐） ⑥ 𝑥𝑧（9𝑎 + 𝑏 − 8𝑐）
P.11 中学３年生 【式の展開と因数分解】 共通因数でくくる 応用① （𝑥 + 8）（𝑏 − 7） ② （𝑥 − 3）（a + 4） ③ （𝑥 + 1）（2𝑥 + 3）
④ （𝑥 − 2）（ − 5𝑥 + 11）
P.12 中学 3 年生 【式の展開と因数分解】 乗法公式の利用① (𝑥 + 9)2 ② (𝑦 + 6)2 ③ (𝑥 − 5)2 ④ (𝑦 − 4)2
P.13 中学 3 年生 【平方根】 √を含む式の除法①３ 10５②57
３２ 21③３３ 6④４62

P.14 中学 3 年生 【平方根】 √を含む式の和と差①７ 2②４ 5 + 3③３ 7 −３④８ 2 − ４ 3

P.15 中学 3 年生 【二次方程式】 二次方程式とは㋐、㋓
P.16 中学 3 年生 【二次方程式】 二次方程式の必要性① a=4,b=3,c=2 ② a=1,b=5,c=6③ a = 2 , b = 3 , c = −4 ④ a = −3 , b = −8 , c = 6
P.17 中学 3 年生 【二次方程式】 二次方程式の必要性と意味及びその解の意味 解とは
１） エ

2） エ

P.18 中学 3 年生 【二次方程式】 二次方程式の必要性と意味及びその解の意味 二次方程式とは①二次方程式である ②二次方程式でない ③二次方程式である
P.19 中学 3 年生 【二次方程式】 二次方程式の作り方
x2－10x＋21＝0
P.20 中学 3 年生 【二次方程式】 二次方程式の解き方
縦 7cm 横 3cm （逆でも可）63

P.21 中学 3 年生 【二次方程式】 二次方程式と因数分解 基本編① x = 4 , 6 ② x = 0 , −3 ③ x = −3, −2 ④ x = −5, 2P.22 中学 3 年生 【二次方程式】 二次方程式と因数分解 応用編① x = 0 , 5 ② x = −3 , 1 ③ x = −2 ④ x = 5
P.23 中学 3 年生 【二次方程式】 二次方程式の解き方 解の公式
① x=−3− 292,−3+ 29② x=

2−5− 212,−5+ 21③ x = −1 − 3 , −1 + 3 ④ x = 2 − 14 ,22 + 14

P.24 中学 3 年生 【二次方程式】 二次方程式を解くこと 平方根の考えを使った解き方① ±9 ② ± 3 ③ ± 2
P.25 中学 3 年生 【関数 y=ax2】 y=ax2① 𝑦 = 6𝑥 2②4 倍③ 2倍

P.26 中学 3 年生 【関数 y=ax2】 事象と関数① 𝑦 = −2𝑥 2

1②𝑦 = 𝑥 2③𝑦 = 4𝑥 2

3P.27 中学 3 年生 【関数 y = ax2】 y = ax2 のグラフ

原点、 𝑦64④𝑦 = 5𝑥 2

P.28 中学 3 年生 【関数 y = ax2】 y ＝ ax2 のグラフの特徴①②
P.29 中学 3 年生 【関数 y = ax2】いろいろな事象の関数 交点の座標を求める①(1,1), (3,9)②(3,9), (2,4)

P.30 中学 3 年生 【関数 y = ax2】 いろいろな事象の関数 グラフから式を立てる 一次関数y = 6𝑥 + 265

P.31 中学 3 年生 【関数 y = ax2】 いろいろな事象と関数 グラフから式を立てる 二次関数
𝑦 = 4𝑥 2
P.32 中学 3 年生 【関数 y = ax2】 いろいろな事象と関数 式からグラフをかく（円）yx（GB）

𝑦 ＝ 1500 (0 ＜ 𝑥 ≦ 5) ,𝑦 ＝ 3500 (5 ＜ 𝑥 ≦ 10)

𝑦 ＝ 5000 (10 ＜𝑥 ≦ 15) ,𝑦 ＝ 6500 (15 ＜ 𝑥 ≦ 20)〇はその点を含まない。●はその点を含む。

66

P.33 中学 3 年生 【円周角と中心角】 等しい弧と円周角① 𝑥＝60° ② 𝑥＝29°
P.34 中学 3 年生 【円周角と中心角】 円周角の定義・定理①𝑥＝60°，𝑦＝30°②𝑥＝112°

P.35 中学 3 年生 【円周角と中心角】 円周角の定理の証明△AOP と△BOP はそれぞれ二等辺三角形である。よって∠AOB は∠AOP と∠BOPの外角の和より,∠AOB は∠APB の２倍であることがわかる。
P.36 中学 3 年生 【図形と相似】 平面図形の相似① 相似である， 相似条件・・・２組の角がそれぞれ等しい。
② 相似である， 相似条件・・・３組の辺の比がすべて等しい。
P.37 中学 3 年生 【図形と相似】 相似比㋒ ㋐：㋒＝4:3
P.38 中学 3 年生 【図形と相似】 相似比の計算① 6 ② 1.8
P.39 中学 3 年生 【図形と相似】 三角形の相似条件 三辺比相等① △CAB∽△LJK ②３組の辺の比がすべて等しい。

67

P.40 中学３年生 【図形と相似】 三角形の相似条件 二辺比夾角相等① ㋐と㋓②2 組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい。

P.41 中学 3 年生 【図形と相似】 三角形の相似条件 二角相等① ㋐と㋓② (1) ∠OCB（錯覚の性質より）(2) ∠AOD（対頂角より）
2 組の角がそれぞれ等しいので△AOD∽△BOC
P.42 中学 3 年生 【図形と相似】 面積比①16：81 ② 100cm2
P.43 中学 3 年生 【図形と相似】 三角錐の体積比①1：2 ②64
P.44 中学 3 年生 【図形と相似】 四角錐の体積比①1：8 ②8cm3
P.45 中学 3 年生 【図形と相似】 円錐の体積比①9π ②相似比 1：3

体積 πP.46 中学 3 年生 【図形と相似】 平行線と線分の比① 𝑥=4 ② 𝑥=868

P.47 中学 3 年生 【図形と相似】 平行線と線分の比 相似比等
① 𝑥 = 12，𝑦 =15② 𝑥 = 6，𝑦 = 15

2

P.48 中学 3 年生 【図形と相似】 平行線と線分の比 応用① 𝑥=9 ② 𝑥=72P.49 中学 3 年生 【図形と相似】 平行線と比 三角形と比①x＝６②x＝３y＝６y＝４P.50 中学 3 年生 【図形と相似】 平行線と比 中点連結定理①AD＝１０BC＝１６②１９５P.51 中学 3 年生 【三平方の定理】 よく出る三角形①𝑥=5 2 ②𝑥 =9 32③𝑥=5 3P.52 中学 3 年生 【三平方の定理】 三平方の定理の使い方① 𝑥 = 65

②𝑦 = 3 10③𝑎 =4P.53 中学 3 年生 【三平方の定理】 三平方の定理の逆①，③P.54 中学 3 年生 【三平方の定理】 三角形の高さ①15 32cm ②3 255
１４cm ③5 2 cm

69④𝑏 = 2 6P.55 中学 3 年生 【三平方の定理】 円錐の体積
2① 375√７cm ②200√３９３𝜋 cm2 ③8 3３𝜋 cm2P.56 中学 3 年生 【標本調査】 母集団と標本①標本調査 ②標本調査 ③全数調査
P.57 中学 3 年生 【標本調査】 標本の大きさと標本平均（１）P.58 中学 3 年生 【標本調査】 標本平均と母集団の平均
11.5
P.59 中学 3 年生 【標本調査】 乱数さい
26、8、42、37、30P.60 中学 3 年生 【標本調査】 乱数表
17、05、23、3670