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柏崎刈羽原子力発電所6号及び7号炉審査資料
資料番号
KK67-0100 改34
提出年月日
平成29年1月30日

柏崎刈羽原子力発電所 6号及び7号炉地震による損傷の防止について

平成29年1月
東京電力ホールディングス株式会社

２－１

原子炉格納容器コンクリート部の応力解析における弾塑性解析の採用について

目

次

１．概要・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・１
２．既工認モデルと今回工認で採用予定のモデルの差異について・・・・・・・・・・１
２．１ 原子炉格納容器の構造概要・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・１
２．２ 既工認モデルと今回工認で採用予定のモデルの差異について・・・・・・・・３
２．３ 既工認との差異についての考察・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・７
３．弾塑性解析を採用する目的と論点について・・・・・・・・・・・・・・・・・１０
３．１ 弾塑性解析を採用することの目的・・・・・・・・・・・・・・・・・・１０
３．２ 弾塑性解析を採用するにあたっての論点・・・・・・・・・・・・・・・１１
４．材料構成則の適用性・妥当性について・・・・・・・・・・・・・・・・・・・１３
４．１ コンクリート（引張側） ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・１３
４．２ コンクリート（圧縮側） ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・２３
４．３ 鉄筋（圧縮側、引張側） ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・２３
５．既往試験結果に基づく弾塑性応力解析の妥当性・適用性・・・・・・・・・・・２６
５．１ 構造物全体を対象とした既往試験による弾塑性応力解析の妥当性確認・・２６
５．２ 今回工認における弾塑性解析手法の妥当性・適用性の確認・・・・・・・２９
６．まとめ ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・３１
添付資料－１ 有効性評価における RCCV 検討時の評価モデルとの差異について
添付資料－２ CCV 規格における許容限界設定の考え方について
添付資料－３ コンクリート引張側構成則に関する影響検討
添付資料－４

コンクリート圧縮側の応力歪み曲線の折れ線近似について1. 概要6 号炉及び 7 号炉原子炉格納容器コンクリート部（以下，「RCCV」という）の応力解析において，荷重状態Ⅳにおける荷重組合せでは基本的に弾塑性解析を採用する予定である。
本資料は，鉄筋コンクリート構造物の 3 次元弾塑性解析応力解析が先行電力を含めた既工認での採用事例がないことを踏まえ，その妥当性・適用性について説明するものである。
本資料では，まず既工認モデルと今回工認モデルの差異について整理・考察し，新手法としての妥当性を確認するべき項目として，弾塑性応力解析の採用のみが抽出されることを確認する。その上で，弾塑性解析を採用する際の論点を整理する。次に，抽出された論点に対して，既往の研究から得られた知見の整理を通して，その適用性又は妥当性について考察する。
２．既工認モデルと今回工認で採用予定のモデルの差異について
２．１ 原子炉格納容器の構造概要
RCCV の構造は 6,７号炉でほぼ同じであるため，構造概要については 7 号炉を代表として説明する。
原子炉格納容器は，コンクリート部が耐圧，耐震およびしゃへいの機能を有し，コンクリ
ート部に内張りした鋼板であるライナプレートが漏えい防止の機能を有する鉄筋コンクリート製原子炉格納容器である。
コンクリート部は，シェル部，トップスラブ部および底部から構成され，シェル部は，原子炉建屋の床と接合されている。また，トップスラブ部の一部は，使用済燃料貯蔵プール，
蒸気乾燥器・気水分離器ピット等を兼ねる構造となっている。底部は，RCCV およびこれをとり囲む原子炉建屋の共通の基礎となっている鉄筋コンクリート造の基礎スラブであり，平面の形状は，NS 方向 56.6m，EW 方向 59.6m の矩形である。
RCCV の内径は 29.0m，底部上端からトップスラブ部下端までの高さは 29.5m，ドライ
ウェル上鏡を含めた全体高さは約 36m である。RCCV の概要を図 2-1 に示す。
RCCV の内部は，ダイヤフラムフロアおよび原子炉本体基礎によりドライウェルとサプ
レッションチェンバに区分されている。
基礎スラブは，RCCV の底部となっている部分とそれ以外の部分より構成され，特にRCCV 底部は，圧力バウンダリを構成するように設計されている。また，その上面には，漏えい防止の機能を有するライナプレートが設けられている。

2-1-1（単位：m）
図 2-1 RCCV の概要（7 号炉の例）

2-1-2

２．２ 既工認モデルと今回工認で採用予定のモデルの差異について
まず，既工認で採用した RCCV の解析モデルと今回工認で採用する予定の解析モデルとの差異を整理し，論点となりうる項目を整理する。
既工認における RCCV の解析モデルと今回工認で採用予定の解析モデルの比較表を表 21 に示す。また，今回工認で採用予定の解析モデルの境界条件，拘束条件を表 2-2 に示す。
表 2-1 で整理した通り，既工認と今回工認における解析モデルの差異としては，以下の 4点が抽出された。
（１）既工認時に半割モデルとしていたものを全周モデルとしたこと（２）弾塑性解析の解析では事象発生順に荷重を入力すること（３）応力解析に弾塑性解析を採用すること（４）コンクリートの物性値（ヤング係数，ポアソン比）
なお，上記は今回工認の耐震設計で用いる評価モデルと既工認の耐震設計の評価モデルとの差異を整理した結果であるが，今回工認の重大事故評価で採用予定の RCCV の評価モデルについても，既往の有効性評価時の検討（200℃2Pd 条件時の RCCV 構造健全性評価）で用いた RCCV の評価モデルから一部モデルを見直す予定である。そこで，有効性評価時と工認時のモデル化の差異及び差異が既往の有効性評価時の解析結果に与える影響について検討を実施した。その結果を添付資料-１に示す。

2-1-3

表 2-1 応力解析モデル及び手法の比較（RCCV）
項目

内容

既工認時

今回工認時

解析手法

・3 次元 FEM モデルを用いた応力解析

解析コード

・NASTRAN

解析手順

・同時に荷重を組合せる（弾性解析）

モデル化
範囲
モデル
化

メッシュ
サイズ
要素タイ
プ

要素分割

材料物性

評価
方法

・構造が東西軸に対してほぼ対称であることを踏まえ北半分の 180°のみをモ
デル化（半割モデル）
・モデル全体で概ね 1～2m 程度（開口周辺等はさらに細分割）
シェル要素：シェル部，トップスラブ
部
ROD 要素，BAR 要素：境界条件の設定に使用
シェル要素：シェル部，トップスラブ
部
ROD 要素，BAR 要素：境界条件の設定に使用
・コンクリートのヤング係数
Ｅ=2.7×106t/m2
・コンクリートのポアソン比
ν=0.167
・コンクリートの線膨張係数
α= 1.0×10-5/℃

応力解析

荷重状態Ⅰ～Ⅳ：弾性応力解析

許容限界

・部材に発生する応力・ひずみが許容限界を超えないことを確認※5

・同左・NASTRAN（弾性解析※１）
・ABAQUS（弾塑性解析※２）
・同時に荷重を組合せる（弾性解析）
・事象発生順に荷重を入力する（弾塑性解析）・360°全周をモデル化
・同左

・同左

・同左
・コンクリートのヤング係数
E=2.88×104 N/mm2 ※3・コンクリートのポアソン比
ν=0.2※4・コンクリートの線膨張係数
α= 1.0×10-5/℃ (変更無し)
荷重状態Ⅳ：弾塑性応力解析
荷重状態Ⅰ～Ⅲ：弾性応力解析
・同左※5

モデル図

※1，2：荷重状態Ⅰ～Ⅲに対しては弾性解析を実施する。荷重状態Ⅰ～Ⅲについては，RCCV の挙動を弾性範囲内に収めるという設計思想に基づき設計が行われており，許容値も弾性範囲内とされていること，並びに，温度荷重により発生する熱応力については CCV 規格「（解説 CVE-3330）熱応力の扱い」に基づき，荷重状態Ⅰ及び荷重状

2-1-4態Ⅱにおいては弾性剛性を 1/2 に，荷重状態Ⅲにおいては弾性剛性を 1/3 に一律低減して算定することにより考慮することから既工認時と同様に弾性解析を実施することとし，荷重状態Ⅳについては，評価基準値が塑性化を許容した終局強度設計を行っており，許容値も塑性化を考慮した数値となっていることから，弾塑性解析を実施することとした。
※3：コンクリートのヤング係数としては，RCCV が原子炉建屋の躯体の一部であることを鑑み，地震応答解析モデルで採用する数値（実剛性）を準用する方針である。これは設定したコンクリート強度を用いて，日本建築学会「鉄筋コンクリート構造計算規準・同解説-許容応力度設計法-1999」による計算式により算定した数値であるが，CCV 規格においても，解析に用いる材料定数として，同計算式を用いることとされており，また，応力評価に用いるコンクリ
ート強度としては，既工認と同様に設計基準強度を採用する方針である。
※4：適用規準を日本建築学会「原子炉施設鉄筋コンクリート構造計算規準・同解説」（2005）に見直したことによる。
※5：許容限界については，既工認時：通商産業省告示 452 号「コンクリート製原子炉格納容器に関する構造等の技術基準」，今回工認：「発電用原子力設備規格コンクリート製原子炉格納容器規格 JSME S NE1-2003」に基づき設定しているが，数値は同じである。荷重状態Ⅳ（Ss（既工認時は S2）を含む荷重組合せ等）の場合は，鉄筋：5000μ、コンクリート：3000μという鉄筋及びコンクリートの非線形化を許容するような許容限界となっているが，この数値が設定された経緯及び考え方について整理した結果を添付資料－2 に示す。

2-1-5

表 2-2 RCCV の応力解析におけるモデル化、境界条件、拘束条件
モデル概要

境界条件，拘束条件○モデル化範囲 使用済燃料プール，蒸気乾燥器・気基礎スラブ及び床との境界条件

水分離器ピット及びダイヤフラム
を含めて 360°モデル化○使用要素 シェル要素，ROD 要素，BAR 要素

基礎スラブとシェル部とは固定とし，シェル部及びプールガーダーに取り付く
床スラブはそれぞれ梁要素（ROD 要素・BAR 要素※）としてモデル化
プ-ルガ-ダ-に取り付く床を模擬したBAR要素

外壁からの反力シェル部に取り付く床スラブを模擬したROD要素

外壁からの反力Z
YX

応力解析モデル※ROD要素：軸剛性のみ有する線材要素
BAR要素：軸剛性・曲げ剛性・せん断剛性を有する線材要素

脚部固定

基礎スラブ及び床スラブとの境界

2-1-6

２．３ 既工認との差異についての考察（１）応力解析に弾塑性解析を採用することについて
弾塑性応力解析については，基準地震動 Ss による地震動の増大に伴い，原子炉建屋の鉄筋コン
クリート構造全体としての挙動が弾塑性領域に入ると考えられることに加えて CCV 規格における許容限界が鉄筋コンクリートの塑性域のひずみであることを踏まえて，その塑性域の挙動を適切に評価するために採用するものである。ただし，先行電力を含めた既工認で採用された事例がなく，手法自体の変更となることから解析結果に与える影響も大きいと判断し，以降でその詳細について分析・検討し，今回工認で新手法として採用することの妥当性を確認することとする。
なお，弾塑性解析の採用にあたって解析コードとして ABAQUS を採用しているが，汎用の有限要素解析コードであり，コンクリート製格納容器を含む鉄筋コンクリート構造物に対する既往知見もあること（詳細は，本資料「４．材料構成則の適用性・妥当性について(2) 解析プログラム「ABAQUS」を用いた検討例」を参照）から，ここでは論点として取り上げないこととする。なお，今回工認では，添付資料として「計算機プログラム（解析コード）の概要」を添付し，その妥当性を説明する予定である。
（２）弾塑性解析の解析で事象発生順に荷重を入力することについて
弾性応力解析においては，一般に荷重の組合せ順序が解析結果に影響することはない。しかし，
弾塑性応力解析についてはコンクリートや鉄筋が弾塑性領域に入った場合、荷重を入力する順序が解析結果に若干影響する。したがって，今回工認で実施する弾塑性解析においては、実際に事象の発生する順序で荷重を入力することで，実現象を捉える解析を行なう。例えば荷重状態Ⅳの荷重組合せでは、死荷重および活荷重や，運転時圧力等の常時荷重を先に入力し，次に地震荷重，
地震時配管荷重等の地震発生時の荷重を入力する。これは実際の発生事象の順序を正確に評価した解析を実施するためであることから，本変更点については、特に論点としては扱わないこととする。
（３）既工認時に半割モデルとしていたものを全周モデルとしたことについて
既工認で使用した半割モデルは，RCCV が東西軸に対してほぼ対称な構造となっていることを踏まえ，建設当時の計算機速度等を考慮して作成したものであり，北半分のみをモデル化している。また，その妥当性については，建設当時実施した構造実験のシミュレーション解析を行うことにより確認しているものである。ただし，RCCV は完全な対称構造ではなく，図 2-2 に示す通り，シェル部の開口部に差異があり，この開口部周辺の評価を正確に行うためには，全周モデルとし解析することが望ましいと考えられる。
現在の計算機速度等を踏まえると，全周モデルにより解析を実施することが可能であることから，今回工認で採用予定の解析モデルでは，弾性解析，弾塑性解析共に全周モデルを採用することとした。これは非対称条件をより正確に評価するための変更であることから，本変更点については，論点としては扱わないこととする。

2-1-7

非対称となる開口部

RCCV 外周展開図
図 2-2 RCCV シェル部の開口部の非対称性

2-1-8

（４）コンクリートの物性値（ヤング係数，ポアソン比）
コンクリートの物性値のうち，ヤング係数については，原子炉建屋の動解モデルで使用する物
性値と整合の取れた値（実剛性）を採用する予定である。実剛性の設定値の妥当性については，
原子炉建屋の動解モデルの審査における論点となっており，動的解析モデルの審査の中で妥当性を説明している。また，応力評価に用いるコンクリート強度としては設計基準強度を採用する方針である。
一方，ポアソン比の変更については適用規準を日本建築学会「原子炉施設鉄筋コンクリート構
造計算規準・同解説」(2005)に見直したことによるものであり，同様の変更については先行審査でも認可実績があり，論点とはならないと考えている。
以上のことから，コンクリートの物性値の変更については，本資料における論点としては取り扱わないこととする。

2-1-9

３．弾塑性解析を採用することの目的と論点について
３．１ 弾塑性解析を採用することの目的
弾性解析と弾塑性解析の応答性状の違いを示した概念図を図 3-1 に示す。弾性解析は，どれだ
け入力が大きくなっても初期の剛性が維持され続けるという仮定での解析を実施することとなる
ので，入力レベルが小さい場合は実現象を精度良く再現することが出来るが，入力の増大により挙動が弾塑性領域に入るような場合，部材の塑性化により剛性が低下する現象を模擬できない。
そのため，実挙動が弾塑性に入る場合に弾性解析を用いると，応力を過大に評価し，ひずみ（変形量）は過小に評価することとなる。この傾向は入力が大きくなればなるほど，より顕著になると考えられる。
今回工認では，基準地震動 Ss による地震動の増大に伴い，原子炉建屋の鉄筋コンクリート構造
全体としての挙動が弾塑性領域に入ると考えられることから，入力レベルに応じた構造物の挙動を適切に評価することを目的として弾塑性解析を採用することが必要であると判断した。

弾性解析時の応力歪み特性（初期の剛性が維持され続けると仮定）
弾塑性解析時の応力歪み特性（塑性化による剛性低下等を考慮）

応力τ（N/mm2）

弾性解析時の応答：
応力過大評価・ひずみ
過小評価

弾塑性解析時の応答：
応力・ひずみを適切に評価

ひずみγ（×10-3）

図 3-1 弾性解析と弾塑性解析の違い（概念図）

2-1-10３．２ 弾塑性解析を採用するにあたっての論点
３．１で説明したとおり，RCCV の応力解析に弾塑性解析を取り入れることによる利点としては，既工認で採用していた弾性解析では表現出来ないような大入力時の弾塑性挙動を評価できることにある。弾塑性挙動を適切に評価するにあたっては，弾塑性領域を含めた鉄筋及びコンクリートの材料構成則（材料の応力とひずみの関係をモデル化したもの）を適切に設定し解析を実施する必要があると考えられる。
今回の工認で採用予定の材料構成則を図 3-2 に示す。ここで，コンクリート（圧縮側）は CEBFIP[1]モデル，コンクリート（引張側）は RC 規準[2]（ひび割れ点の評価）と岡村・出雲モデル[3]（ひび割れ点以降の引張軟化曲線），鉄筋（圧縮・引張側）は完全弾塑性型を用いているが，弾塑性挙動へ与える影響が大きいため，その設定の妥当性・適用性については十分に確認する必要があると判断し，「材料構成則の設定の妥当性」を弾塑性解析採用にあたっての論点として位置づけ，
その妥当性・適用性を検討することとした。
なお，コンクリートの構成則の設定において，初期剛性については実剛性，最大応力を決める
際のコンクリート強度（図 3-2 における 0.38 Fc 及び-0.85Fc の Fc の値）としては設計基準強度を採用する方針である。
また，材料構成則を適切に設定することに加え，弾塑性応力解析のもつ不確実性を踏まえ，構造物全体を対象とした実証的な試験データにより，今回工認で採用する弾塑性解析手法の妥当性・適用性についても併せて確認することとした。

2-1-11引張軟化曲線：岡村・出雲モデル(付着特性のパラメータ C=0.4)

引張強度：RC 規準

圧縮側：CEB-FIP モデル

完全弾塑性型

Fc：コンクリートの設計基準強度，σy：鉄筋の降伏強度
図 3-2 採用予定の材料構成則

2-1-12

４．材料構成則の適用性・妥当性について
RCCV の応力解析では，基準地震動 Ss による外力の増大に伴い，鉄筋コンクリート部材の塑性化が想定されることから，鉄筋コンクリートの弾塑性挙動を踏まえた適切な評価を実施するために弾塑性解析を採用する予定である。その中でも適用した材料構成則が弾塑性挙動に直結する項目であることから，弾塑性解析を採用する上での論点として位置づけ，以下で設定にあたって適用した文献の内容を整理し，その妥当性・適用性を検討する。
4.1 コンクリート（引張側）
コンクリートの引張側の材料構成則のうち，ひび割れが発生するまでのコンクリートの剛性は圧縮側の初期剛性と同様の値とし，引張強度については，RC 規準[2]における曲げひび割れ時のコ
ンクリート引張強度に関する記載である(4.1)式を参考に，その下限値を設定している。なお，RC
規準は，既工認でも適用実績のある規格規準である。また，今回の検討では保守的に引張強度の下限値を参照し，コンクリート引張側のエネルギー消費を低く見積もることにより鉄筋の引張側の負担が増えるように配慮しており，十分に保守的な設定であると考えられる。
cσt( 0.38～0.75) σb(4.1)

cσt :コンクリートの引張強度

σb :コンクリートの圧縮強度

また，ひび割れ発生後は応力再配分により力の大部分は鉄筋が負担することとなるものの，実現象としては，鉄筋とコンクリート間の付着によりひび割れ後のコンクリートも構造全体に生じる応力の一部を負担することから，ひび割れ後の性状を考慮するために，ひび割れ点以降のコンクリートの構成則として引張軟化曲線を定義している。引張軟化曲線としては，弾塑性解析で使用する計算機コード(ABAQUS)で，各種実験結果との対応が良いことが確認されている岡村・出雲モデル[3]を採用する予定である。
岡村・出雲モデルは，既往文献における知見を参照して設定した項目であり，先行審査を含めた既工認で適用実績が無いため，以下で，モデルの概要（モデルが提唱された論文における妥当性検証の内容含む）について整理した上で，既往の検討例を整理することにより RCCV の弾塑性
応力解析への適用性を検討する。
なお，コンクリートの引張側構成則については，設定値が解析結果に与える影響を確認するための検討を実施している。検討結果については，添付資料－3 に示す。

2-1-13

(1) 岡村・出雲モデルの概要
岡村・出雲モデルは，文献[3]に示されるコンクリートの引張軟化曲線であり，ひび割れた鉄筋コ
ンクリートの引張軟化曲線を評価する際に設定する。鉄筋に関係なく，ひびわれ後のコンクリー
トの平均応力-平均ひずみの関係を与えているのが特徴であり，下記の式により表現される。

σt
ft

εcr
εt

c

(4.2)

σt ：ひびわれと直角方向のコンクリートの平均引張応力
ft ：2 軸応力下のコンクリートの引張強度
εcr：ひびわれ発生時の平均引張ひずみ
εt ：ひびわれと直角方向の平均引張ひずみ
c ：付着性状を表すパラメータ
本モデルの妥当性については，原論文においても既往の実験結果との比較により検証されているため，以下ではその概要について記載する。
原論文では，(4.2)式を用いることで既往の実験（Collins-Vecchio の実験[4]，森田・角の実験[5]）から求められたコンクリートの平均応力-平均ひずみ曲線をほぼ再現できることを確認している（図 4-1）。ここで，付着性状を表すパラメータ c としては，鉄筋として溶接された金網を用いた
Collins-Vecchio の実験[4]では c=0.2，異形鉄筋を用いた森田・角の実験[5]は c=0.4 が採用されている。なお，今回工認の RCCV の応力解析モデルでは，RCCV で用いている鉄筋が異形鉄筋であることを踏まえ， c=0.4 を採用している。後述する財団法人原子力発電技術機構の原子炉格納容器
信頼性実証事業における解析例でも c=0.4 が採用されている。
また，ひび割れ後のコンクリートの構成則として(4.2)式を用いた検討を実施し，既往の実験時の挙動を再現できるかを確認している。ここでは，既往の実験（Collins-Vecchio の実験[4]及び青柳・山田の実験[6]）からコンクリートの引張剛性の影響を受ける供試体を選定し，鉄筋コンクリー
ト部材の挙動（せん断ひずみ，鉄筋のひずみ）が実験値とよく一致する結果となることを確認している(図 4-2)。このことから岡村・出雲モデルがひび割れ後の挙動をよく表現できるモデルであるとしている。

2-1-14図 4-1 岡村・出雲モデルと他のモデルとの比較（[3]より引用）

図 4-2 コンクリート引張剛性モデルの検証結果（[3]より引用）

2-1-15

(2) 解析プログラム「ABAQUS」を用いた検討例a) 日本建築学会「コンクリート系構造の部材解析モデルと設計への応用」での検討例
日本建築学会「コンクリート系構造の部材解析モデルと設計への応用」[7]には，RCCV の応力解析でも用いる予定の解析プログラム「ABAQUS」を使用した解析例が示されている。
ここでもコンクリートの引張軟化曲線として岡村・出雲モデルを用いた検討例が示されており，既往の試験結果と解析結果との対応が良好であることが確認されている。
本文献においては，簡易要素ベンチマークテスト，梁せん断試験，床曲げ試験の検討例が示されている。以下にその概要を述べる。
梁せん断破壊試験については，既往の文献［9］に示される試験体を模擬して，試験体中央部に鉛
直方向単調荷重を変位制御で載荷する静的漸増非線形解析を実施し，ABAQUS で用いる塑性損傷モデルに係るパラメータを検討したものである（図 4-3）。ここでの検討の結論としても，コン
クリートの引張軟化曲線は，岡村・出雲モデルを用いた検討ケースが文献における実験結果との対応が良好とされている。
鉄筋コンクリート床の曲げ破壊試験については，既往の文献［10］に示される試験体を模擬し，荷重積載部に鉛直方向単位荷重を変位制御で載荷する静的漸増非線形解析を実施し，ABAQUS で用いる塑性損傷モデルに係るパラメータを検討したものである（図 4-4）。ここでの検討の結論としても，コンクリートの引張軟化曲線は，岡村・出雲モデルを用いた検討ケースが文献における実験結果との対応が良好とされている。

2-1-16

図 4-3 梁せん断破壊試験に基づく検証結果（[7]より引用）

2-1-17

図 4-4 鉄筋コンクリートの曲げ破壊試験に基づく検証結果（[7]より引用）

2-1-18b) 原子炉格納容器信頼性実証事業における検討例
財団法人原子力発電技術機構が実施した原子炉格納容器信頼性実証事業［11］においても，基礎
要素特性試験（二軸引張基礎要素特性試験）の結果を用いて，ABAQUS による検討を実施しており，そこで得られた知見として，コンクリートの構成則特性については，出雲式が実験との整合が良いと記載されている。試験及び解析の概要を以下に示す。
基礎要素特性試験は，RCCV の限界挙動を評価する解析モデルの妥当性検証を主たる目的として実施されたものであり， RCCV において想定される破損部位とモードを踏まえて試験内容が設定されている。RCCV の破壊想定部位及びモードは図 4-5 に示す通りとしており，この内，局部的な損傷が大きくなる領域（円筒壁脚部：面外せん断、面外曲げ、大開口部：引張，トップスラ
ブ開口部：円周方向引張曲げ，トップスラブ隅角部：面外せん断、面外曲げ）に対しては，部分詳
細モデルを用いた解析を実施し，特に，円筒壁における大開口部周りでは，開口部周りの厚板部と薄板の接合部等の開口部を構成する補強部材等の影響で，ライナにひずみ集中が発生することが想定された。このため，開口部及び周囲の鉄筋コンクリート／ライナ性状を模擬した 2 軸引張試験が実施されることとなったものである。
試験では RCCV の開口部及び周囲の鉄筋コンクリート/ライナ性状を模擬した試験体（ライナ有り・無しの 2 種類の試験体）を直角 2 方向に引張加力し，その構造的挙動を確認している。試験体の材料（鉄筋，コンクリート）は実機と同等のものを用いており，配筋についても実機をできる限り忠実にモデル化するとしている。試験体の縮尺は，ライナの破損を評価するためにはできるだけ大きな縮尺が望ましいとして，1/2 倍としている。試験体形状及び加力装置を図 4-6 に示す。

図 4-5 RCCV の破損想定部位とモード（[11]より抜粋）

2-1-19試験体形状

試験装置
図 4-6 二軸引張基礎要素特性試験の試験体及び試験装置（[11]より抜粋）

実験結果を踏まえた解析としては，荷重分布・材料物性・構成則・要素の種類（シェル要素，ソ
リッド要素）
・ライナアンカのモデル化が及ぼす影響について検討が行われている。シェル要素での検討は，解析コード LASHET(清水建設（株）所有)，ソリッド要素での検討では，解析コード
として ABAQUS が使用されている。
ソリッド要素モデルは，開口部周りや円筒部脚部，トップスラブ隅角部を対象とする解析に用いられており，検討にあたっては，図 4-7 に示す通り，ライナ無しの RC のみのモデルとライナ
有りのモデルが作成されている。ライナ無しのモデルはコンクリートの引張強度とテンションス
ティフニング特性（引張軟化曲線）をパラメータとして解析し，シェル要素モデルと解析精度の比較が行われている。
解析結果を図 4-8 に示す。この解析から得られた知見のうち，コンクリート構成則特性については，出雲式(岡村・出雲モデル)が実験との整合が良いとされている。
なお，NUPEC による解析において，岡村・出雲モデル適用時の付着性状を表すパラメータは，
岡村・出雲モデルの原論文で異形鉄筋に対する適用性が確認されている c=0.4 が使用されている。

2-1-20図 4-7 ソリッド要素による解析モデル（[11]より抜粋）

岡村・出雲モデルを適用した解析結果

試験結果

図 4-8 解析結果（[11]より抜粋､加筆）(3) 岡村・出雲モデルの RCCV 応力解析への適用性について
岡村・出雲モデルは，提案時より既往の複数の実験結果を用いて妥当性が十分に検証されていること，また，今回使用する解析プログラム「ABAQUS」を用いた検討例でも RCCV 実機を想定した試験体を含めた各種実験結果との対応が良好とされていることから，3 次元 FEM モデルによる弾塑性応力解析を実施する際のコンクリート（引張側）の構成則（引張軟化曲線）として，採用することは妥当であると考えている。

2-1-21

4.2 コンクリート(圧縮側)
コンクリートの圧縮応力度とひずみの関係は，「発電用原子力設備規格コンクリート製原子炉格
納容器規格 JSME S NE1-2003」（以下，CCV 規格という）の図 CVE3511.2-1 を参考にした上で，パラボラ型の応力歪み曲線を想定するにあたって標準的な CEB-FIP Model code[9]に基づき設定している。
CEB-FIP Model code[1]におけるコンクリート（圧縮側）の構成則は以下の(4.3)式により規定されている。なお，(4.3)式に基づく場合，6，7 号炉のコンクリート圧縮強度は 50MPa(N/mm2)以下であるため，終局ひずみは 0.0035 となるが，CCV 規格における終局ひずみは 0.003 であるため
RCCV の応力解析で用いるのは 0.003 までの範囲内とする。

σ= 0.85fσ=0σ= 0.85f2(ε < ε の場合)

−

(ε

(ε

ここで，ε
ε
ε

= 0.002,= 0.0035= 0.0035（f≤ ε ≤ ε の場合)

(4.3)

< ε の場合)≤ 50MPa の場合）,（50MPa ≤ f≤ 80MPaの場合） とする。

σ :コンクリートの応力，ε :コンクリートのひずみ，ε :コンクリートの終局ひずみf , f :コ
ンクリート圧縮強度

既工認において，荷重状態Ⅳに対する RCCV の応力解析は弾性解析であったが，応力解析から求まる応力（膜力，曲げモーメント等）をもとにコンクリートの圧縮ひずみを算定する際，パラボラ型の応力歪み曲線を仮定している。既工認「原子炉格納容器コンクリート部の耐震性についての計算書」から関連箇所の抜粋を図 4-9 及び図 4-10 に示す。ここで設定したパラボラ型の応力歪み曲線は，今回と同様に CEB-FIP

Model Code に基づき設定している。なお，既工認と今回工認で参照した CEB FIP Model Code は同じものであるものの，前掲した図 3-2 に示したとおり，今回工認では折れ線近似している。折れ線近似することの考え方は添付資料-4 に示す。
以上のことから，コンクリートの圧縮側の弾塑性特性については，CEB-FIP Model Code[9]に基づき設定することは妥当であると考えている。
4.3 鉄筋（引張側，圧縮側）
鉄筋の非線形特性については，CCV 規格（CVE-3511.2 の記載）に基づき完全弾塑性型として設定している。
既工認において，荷重状態Ⅳに対する RCCV の応力解析は弾性解析であったが，応力解析から求まる応力をもとに鉄筋の圧縮及び引張ひずみを算定する際，完全弾塑性型を仮定している。既工認「原子炉格納容器コンクリート部の耐震性についての計算書」から関連箇所の抜粋を図 4-9及び図 4-10 に示す。
以上のことから，3 次元 FEM モデルによる弾塑性応力解析を実施する際の鉄筋（引張側，圧縮側）の材料構成則として，採用することは妥当であると考えている。

2-1-22

図 4-9 既工認からの抜粋（RCCV シェル部の検討を例示）

2-1-23図 4-10 既工認からの抜粋（RCCV シェル部断面内応力度分布概念図を例示）

2-1-24

５．既往試験結果に基づく弾塑性応力解析の妥当性・適用性
弾塑性応力解析手法が有する不確実さを踏まえ，既往知見（試験及びシミュレーション解析）について整理した上で，これらの試験における解析結果と今回工認で採用予定の RCCV の解析
条件について比較することにより，RCCV に対して弾塑性応力解析を適用することの妥当性・適用性を確認する。
検討に用いる既往知見としては，財団法人 原子力発電技術機構（NUPEC）の原子炉格納容器信頼性実証事業において実施された，プレストレストコンクリート製格納容器（以下，PCCVとする）の耐圧実証試験[11]を選定した。
本章の検討は，弾塑性応力解析手法が有する不確実さを踏まえた上で，構造物全体を対象とした解析に弾塑性解析手法を適用することの妥当性を実証的なデータに基づき確認することである
ため，PCCV 耐圧実証試験は，対象が PCCV であるものの，１／４縮小の格納容器全体を対象とした試験であり，試験体を終局状態まで載荷し弾塑性挙動を確認していること，また，今回工認で採用予定の解析コード（ABAQUS）によるシミュレーション解析を実施していることから，弾塑性応力解析の妥当性・適用性を確認するために参照する解析例としては適切な事例であると判断した。
５．１ 構造物全体を対象とした既往試験による弾塑性応力解析の妥当性確認
財団法人 原子力発電技術機構による原子炉格納容器信頼性実証事業の中で行なわれた構造挙動試験のうち，PCCV に関して，試験および解析評価の概要について以下で整理する。本試験では PCCV プラント構造を対象にシビアアクシデント時のアクシデントマネジメント（以下，AMとする）条件下での格納容器の躯体限界圧挙動および漏えい挙動を評価するために実験的実証および構造限界圧挙動解析モデル化技術の精度向上が検討されている。
試験にあたっては，PCCV 構造の１／４縮尺モデルを制作し、常温で高圧窒素ガスを準静的に注入することにより，躯体限界圧挙動およびライナの限界圧時の漏えい挙動を実験的に把握することを目的として試験が行われている。試験体の形状および主要諸元を図 5-1 に示す。縮尺１／４の本試験体は，基礎板、円筒胴部，ドーム部より構成されている。

図 5-1 試験体外形図と主要諸元（[11]より引用）

2-1-25

限界圧構造挙動試験（LST）では，SA 時の AM 条件下での格納容器の躯体限界圧挙動を評価す
ることを目的として，最大で 3.3Pd まで加圧されている。限界圧構造挙動試験（LST）に対しては、格納容器の半径方向および頂部鉛直方向の変形に着目して試験結果と解析結果の比較を行っており，解析モデルとしては，図 5-2 に示すようなシェル要素モデルが使用されている。構造物
全体に対する解析で使用する解析コードとしては，ABAQUS と FINAL が使用されているが，以下では ABAQUS に着目する。
コンクリート・ライナは積層シェル要素、鉄筋は積層シェル内に鉄筋層，テンドンについては
要素軸方向の剛性のみ有する梁要素としてモデル化されている。図 5-3 にシミュレーション解析
結果（内圧－変位関係）を示す。実験と解析による載荷挙動を比較すると，ABAQUS による解
析で対象範囲としている最大圧力に至るまでの試験結果の変位挙動が良好に模擬されており，適正な材料構成則を使う限りはほぼ妥当な評価ができ，実機の評価において ABAQUS を適用することは妥当であるとされている。
以上より，解析条件を適切に設定することにより，弾塑性応力解析で妥当な結果が得られることが確認できる。

図 5-2 全体解析モデル（［11］より引用）

2-1-26

図 5-3 内圧－半径方向変位関係（［11］より引用）

2-1-27

５．２ 今回工認における弾塑性解析手法の妥当性・適用性の確認
今回工認と 5.1 で整理した限界圧構造挙動試験（LST）における弾塑性解析手法の比較結果を
表 5-1 に示す。これより，モデル化，解析手法，解析コード，材料構成則について今回工認と限界圧構造挙動試験（LST）の解析手法に大きな差異は無く，同様の弾塑性解析手法であることが確認できる。
構造物全体を対象とした試験のシミュレーション解析により妥当性が確認されている弾塑性解
析の諸条件と今回工認で採用する予定の解析条件について比較した結果，設定条件や手法に有意な差が無いことが確認出来たことから，今回工認で採用する予定の弾塑性解析手法は妥当であり，また，参照した試験が構造物全体を模擬した縮小試験体によるものであることから，同様の
弾塑性解析手法を RCCV 全体を対象とした弾塑性解析に適用することは可能であると考えられる。
以上より，RCCV に対して弾塑性応力解析を適用することの妥当性・適用性を確認した。

2-1-28

表 5-1 今回工認と限界圧構造挙動試験（LST）における弾塑性解析手法の差異
項目

KK67RCCV(今回工認)

限界圧構造挙動試験（LST）

差異の考察

モデル全体で概ね 1～2m 程度

モデル全体で概ね 0.38m 程度

LST 試験体は１／４縮尺であり、円（開口周辺等はさらに細分割）（開口周辺等はさらに細分割）

周方向の分割数としては同等

ブ部

シェル要素：円筒胴部，ドーム部

格納容器構造の違いによる差異で

ROD 要素，BAR 要素：境界条件の設梁要素：テンドン

あり、論点として扱う必要なし

同左－

・ABAQUS（弾塑性解析）

同左

－

圧縮側

折れ線近似

折れ線近似

両者とも折れ線近似しており，

応力－ひずみ(CEB-FIP Model Code1990)（修正 Kent&Park）

条件としては同等

引張側

岡村出雲モデル（c=0.4）

応力－ひずみ（テンションスティフニング特性）

同左－

応力－ひずみ完全弾塑性型

同左－

メッシュサイズモデル

シェル要素：シェル部，トップスラ

化

要素タイプ

定に使用
解析手法
解析コード
コンクリート構成則

鉄筋

・3 次元 FEM モデルを用いた
応力解析

2-1-29

6. まとめ
原子炉格納容器コンクリート部の応力解析で採用予定の解析モデルについて，既工認との手法の差異を整理した。論点として，弾塑性挙動に与える影響が大きい材料構成則（鉄筋，コンクリート）を抽出した。その上で適用文献の内容を整理し，その適用性・妥当性を確認した。
また，弾塑性解析手法の不確実さを踏まえ，構造物全体を対象とした試験のシミュレー
ション解析により妥当性が確認されている弾塑性解析の諸条件と今回工認で採用する予定の解析条件について比較し，弾塑性解析手法としての妥当性・適用性を確認した。
以上より，今回採用予定の応力解析モデルの妥当性を確認した。
＜参考文献＞[1] Comite Euro-International du Beton : CEB-FIP MODEL CODE 1990 (DESIGN
CODE),1993[2]日本建築学会：鉄筋コンクリート構造計算規準・同解説--許容応力度設計法-1999，1999
年[3]出雲，島，岡村：面内力を受ける鉄筋コンクリート板要素の解析モデル，コンクリート工学，Vol.25，No.9.1987.9[4] M.P.Collins, F.J. Vecchio: The response of reinforced concrete to in-plane shear andnormal stresses, University of Toronto, March 1982
[5] 森田司郎・角徹三 : 鉄筋コンクリート部材の引張試験による付着効果の研究, セメント技術年報, Vol.18, pp.426-430, 昭 39
[6] 山田一宇・青柳征夫 : ひび割れ面におけるせん断伝達,第 2 回 鉄筋コンクリート構造物のせん断問題に対する解析的研究に関するコロキウム論文集, pp.19-26, 1983.10[7] 日本建築学会：コンクリート系構造の部材解析モデルと設計への応用，2008 年[8] 美原義徳：「ABAQUS V6.3 における塑性損傷論に基づくコンクリートモデルについて」，
ABAQUS 国内ユーザーズミーティング 2002 講演論文集，pp.59-68，2002[9] Saito,H et al. : Ultimate strength of reinforced concrete members subjected totransient high temperature distribution, Transactions of the 12th international
conference on Structural Mechanics in Reactor Technology (SMiRT), Volume H, pp.3136, Aug. 1993[10] Kumagai,H. et al.:Fiber optic distributed sensor for concrete structures, Proceedingof the 1st fib Congress, Session 15, pp.179-184,2002[11] 財団法人 原子力発電技術機構：重要構造物の安全評価(原子炉格納容器信頼性実証事業)に関する総括報告書，平成 15 年 3 月

2-1-30添付資料－１ 有効性評価における RCCV 検討時の評価モデルとの差異について
1. 有効性評価における RCCV 検討時の評価モデルとの差異について
有効性評価で説明した 200℃2Pd 条件の解析モデルと今回申請の耐震設計で用いる解析
モデル，加えて，工認段階の重大事故評価で用いる解析モデルについて，主な差異を表 11 に示す。主な差異として，構成則設定時のコンクリート強度を実強度から設計基準強度に見直すこと以外にも，重大事故評価用の解析モデルで RCCV と基礎版とを一体化させることやライナプレートの弾塑性特性を考慮することが挙げられる。
表 1-1 解析モデルの差異
設置許可

今回工認

①有効性評価

②重大事故

③設計基準

（200℃2Pd 評価）

評価条件

耐震設計条件コンクリート剛性

実剛性

実剛性

実剛性

コンクリート強度

実強度

設計基準強度

設計基準強度境界条件

RCCV 脚部固定

基礎版と一体化

RCCV 脚部固定

弾性(温度依存性非弾塑性（温度依存性

考慮)

考慮）

条件

ライナプレート

無し※※温度荷重モデルでは，ライナを弾性（温度依存なし）でモデル化
2. 条件の違いが既往の評価結果に与える影響について
今回工認における重大事故評価については，表 1-1 の条件②を用いて実施する予定であるが，一方で有効性評価時に RCCV の 200℃2Pd 条件時の構造健全性について，条件①で実施した解析結果を元に説明している。そこで仮に条件②を採用した場合でも，有効性評
価で説明した 200℃2Pd 時の RCCV の評価結果へ与える影響がないことを確認するために，条件②による 200℃2Pd 時の評価を実施することとした。
条件①（有効性評価時）と条件②について，シェル部及びトップスラブ部の一般部での鉄筋のひずみ分布及びコンクリートの最小主ひずみ分布を比較した結果を図 2-1～4 に示す。
条件②による評価の場合，有効性評価時と若干傾向が異なる部分はあるものの，鉄筋の大部分は降伏ひずみに達しておらず，一部の要素で局所的に降伏ひずみに達している程度であり，破断までには十分な余裕があり，コンクリートは，ひび割れは発生しているものの，圧縮ひずみは 2000μよりも小さく，破壊までには十分な余裕があることが評価できる。また，条件①による評価の場合も同様の考察となる。
以上より，仮に条件②を採用して 200℃2Pd 条件による解析を実施した場合でも，既往の有効性評価時と同様の結論が得られることが確認できることから，有効性評価時の RCCV

2-1-添 1-1

の限界温度・圧力として 200℃2Pd を用いることを妥当と判断した解析結果には与える影
響がないことを確認した。

(a) 条件①（有効性評価時）(b) 条件②（工認重大事故評価）

図 2-1 シェル部の一般部での変形状態（鉄筋のひずみ）

2-1-添 1-2

(a) 条件①（有効性評価時）(b) 条件②（工認重大事故評価）

図 2-2 シェル部の一般部での変形状態（コンクリートの主ひずみ）

2-1-添 1-3

(a) 条件①（有効性評価時）(b) 条件②（工認重大事故評価）
図 2-3 トップスラブ部の一般部での変形状態（鉄筋のひずみ）

2-1-添 1-4

(a) 条件①（有効性評価時）(b) 条件②（工認重大事故評価）
図 2-4 トップスラブ部の一般部での変形状態（コンクリートの主ひずみ）

2-1-添 1-5

添付資料－２ CCV 規格における許容限界設定の考え方について
CCV 規格における荷重状態Ⅳのコンクリート及び鉄筋のせん断ひずみの許容限界設定の考え方について以下に示す。
１．コンクリート
CCV 規格において荷重状態Ⅳのコンクリートのひずみの許容値としては，0.003(3000μ)が採用されている。
これは，American Concrete Institute「Building Code Requirements for Reinforced
Concrete (ACI 318-02)」の Chapter 10 Flexual and axial loads の記載に基づき設定されている。
コンクリートのひずみが 3000μ に達した状態は，最大圧縮強度時のひずみ（2000μ程度）
を超えた応力下降域（軟化域）の状態にあり，若干のひび割れが入っているものの，ある程度の強度を有している状態である。また，一般的に，コンクリートのひび割れは，スリット状ではなく，複雑な形状で生じるため，放射線の低減効果が期待でき，遮へい性能にあたえる影響は無い。
なお，コンクリートの最大圧縮強度については，American Concrete Institute「Building
Code Requirements for Reinforced Concrete (ACI 318-02)」の Chapter 10 Flexual andaxial loads の記載に基づき，0.85Fc（設計基準強度の 0.85 倍）に制限しており，実際のコンクリートの最大圧縮強度に対して余裕を見込んだ数値が設定されている。

２． 鉄筋
CCV 規格において荷重状態Ⅳの鉄筋のひずみの許容値としては，0.005(5000μ)が採用されている。
鉄筋のひずみを 5000μとした理由について，CCV 規格の解説に「部材の変形が過大にならないように配慮して定めた」とし，「一般的に多く使用されている SD345 および SD390の降伏ひずみ（中略）は 0.0017 及び 0.0019 であり，鉄筋の最大ひずみはこれら降伏ひず
みの 2 から 3 倍程度とした」と記載されている。
一般に，鉄筋のひずみが 5000μ に達した状態は，降伏ひずみの 2～3 倍程度であり，最大引張強度に至るまでには程遠い状態である。また，JIS に示される鉄筋の機械的性質として
は，SD345 及び SD390 の場合，伸びが 16～19%(160000～190000μ)以上とされており，
5000μは破断に対しても十分余裕のある状態にあるといえる。
３．気密性について
原子炉格納容器内部の機器から放出される放射性物質等の有害な物質の漏洩を防止するために，RCCV には鋼製のライナプレートが内張りされており，気密性はライナプレート
により担保されている。なお，柏崎の 6,7 号炉の場合，材質は SGV49 及び SUS304L であ
2-1-添 2-1

る。
CCV 規格によれば，ライナプレートは，「鉄筋コンクリート部の変形およびコンクリートとの温度差により強制されるような自己制御的ひずみ」に対して，「漏えいを生じることなく追従できる変形性能を有していればよいことから、ひずみを制限すること」としており，
米国機械学会：「ASME Boiler & Pressure Vessel Code Section Ⅲ Div.2」(2001)に基づ
き，ひずみについての許容値（表 3-1）が設定されている。
表 3-1 に示される許容値は，鋼材の降伏ひずみの数倍程度であり，破断に対しては十分余
裕のある状態にあると言え，CCV 規格におけるライナプレートの許容ひずみは，耐漏えい性能を十分に確保することができる数値であると考えられる。
なお，JIS に示される SGV49（現在の SGV480 に相当）の伸びは 17～21%（170000～
210000μ），SUS304L の伸びは 40％（400000μ）以上であり，表 3-1 で規定された値は破断に対しても十分余裕のある状態にあるといえる。
表 3-1 ライナプレートの許容ひずみ（CCV 規格）
ひずみの種類
荷重状態
ⅢおよびⅣ

許容ひずみ

ひずみの種別膜

膜と曲げの和

圧縮ひずみ

0.005

0.014

引張ひずみ

0.003

0.010

2-1-添 2-2

添付資料－3 コンクリートの引張側構成則に関する影響検討
１．検討概要引張側構成則の影響検討にあたって，まずは引張側構成則を無視する検討を試みたが，解の収束性が悪く，解析結果を得ることが出来なかった。そのため，コンクリートの引張強度が解析結果に与える影響に着目し，引張強度の変動に応じて，解がどの程度増減するかの検討を試みることとした。
今回の工認の解析モデルでは，コンクリートの引張強度として，RC 規準に記載されている引張強度のうち，下限値を採用している（図 1-1）。
ここでは，コンクリートの引張強度として，RC 規準に平均値として記載されている値を用い，引張強度の設定値が解析評価に与える影響を検討する。
今回検討と影響検討時のコンクリートの引張強度 cσ を以下に示す。

今回工認：RC 規準に記載されているコンクリートの引張強度の下限値
cσ= 0.38√=2.15(N/mm2)

影響検討：RC 規準に記載されているコンクリートの引張強度の平均値
cσ= 0.56√=3.18(N/mm2)

ここで，cσ ：コンクリート引張強度：コンクリート圧縮強度（設計基準強度 330kg/cm2(32.3N/mm2)）

影響検討では，代表例として，Ss 地震時（N→S 方向）の結果（暫定条件に基づく概算値）を示す。なお，引張側軟化特性については，下限値を用いた場合と同様に岡村・出雲モデルとし，付着特性を示すパラメータ c は 0.4 とする。図 1-2 にコンクリートの引張側応力－ひずみ関係を示す。
なお，コンクリートの引張強度については，上記の RC 規準以外に，コンクリート標準示
方書［構造性能照査編］（2002 年制定，土木学会）においても定義されているが，下記の通り，RC 規準の下限値と平均値の中間的な値であるため，このケースについては検討不要と判断した。
= 0.23=2.33(N/mm2)

ここで，：コンクリート引張強度：コンクリート圧縮強度（設計基準強度 330kg/cm2(32.3N/mm2)）

2-1-添 3-1

平均値
（影響検討用）
下限値（今回検討で採用）

図 1-1 コンクリートの引張強度（RC 規準から抜粋）

10

引張応力(N/mm2)

8

引張強度

平均値

引張強度

下限値

6

4

2

0
0

100

200

300

400
500
600
引張ひずみ(μ)

700

800

900

1000

図 1-2 コンクリートの引張側応力－ひずみ関係

2-1-添 3-2

２．検討結果
今回工認モデル（以下，下限値モデルとする）と，影響検討用のモデル（以下，平均値モデルとする）のシェル部一般部の子午線方向鉄筋のひずみを図 2-1 に，コンクリート最小主
ひずみ分布を図 2-2 に示す。
図 2-1，図 2-2 からコンクリート引張強度として，RC 規準による下限値を用いた場合は，平均値を用いた場合に比べ，コンクリート，鉄筋ともひずみが大きくなった。これは，コン
クリートの引張軟化により剛性が低下するためである。

180°
東

90°
北

0°
西

270°
南

↑コンクリート最小主ひずみ図化要素（圧縮側）

下限値モデル内側

平均値モデル内側

下限値モデル内側

平均値モデル内側

下限値モデル外側

平均値モデル外側

下限値モデル外側

平均値モデル外側

25.00025.00020.00020.00015.00015.000

標高T.M.S.L.(m)

標高T.M.S.L.(m)↑鉄筋ひずみ分布図化要素
（引張側）

180°
東

10.0005.000

10.000

5.000

0.000

0.000

-5.000-5.000-10.000-0.002-0.0010

0.001-10.000-0.001

0.002-0.000500.0005

0.001

ひずみ

ひずみ

図 2-1 子午線方向鉄筋のひずみ

図 2-2 コンクリートの最小主ひずみ
2-1-添 3-3

3. まとめ
コンクリートの引張強度として，RC 規準に記載されている平均値と下限値を用いた場合の解析結果を比較して，コンクリートの引張強度の設定値が解析評価に与える影響を検討した。
その結果，下限値を用いた場合は，平均値を用いた場合に比べ，コンクリートと鉄筋のひずみが大きくなる傾向となることがわかった。このことからコンクリートの引張強度として，RC 規準に下限値として記載されている値を用いることは，躯体健全性評価に対して保
守的な評価を与える設定であるといえる。

2-1-添 3-4

添付資料-4

コンクリート圧縮側の応力歪み曲線の折れ線近似について

コンクリート圧縮側の構成則の設定にあたって参照している CEB-FIP Model Code 1990 では，コンクリートの応力歪み関係はパラボラ型として定義されている。一方，今回工認のRCCV の解析にあたっては，原子炉建屋の地震応答解析における解析条件と整合させる観点から，コンクリート実剛性を考慮した上で，CEB-FIP Model Code 1990 に基づくパラボラ型を折れ線近似した応力ひずみ関係を用いて解析を実施する予定である。
今回工認で用いる予定の材料構成則について，折れ線近似を用いるにあたっての考え方を下記の①～③及び図-1 に示す。
① CEB-FIP Model Code 1990 に基づくパラボラ型の応力ひずみ曲線（図中破線）を算定する。算定式については，本編で示した（4.3）式を用いることとし，式に入力するコン
クリート強度としては設計基準強度を用いる。
② 初期剛性（ヤング係数）については，原子炉建屋等の地震応答解析モデルと同様に実剛性を用いる方針であることから，「鉄筋コンクリート構造計算規準・同解説―許容応力度設計法― (1999)」に基づく算定式により，コンクリート実強度に基づく実剛性を算定する。なお， CCV 規格（CVE-3320）においても解析に用いる材料定数は本算定式を用いて設定することとされている。
③ CEB-FIP Model Code1990 によるパラボラ型の曲線が包絡する面積と，折れ線近似の応力ひずみ関係が包絡する面積が等価となる初期剛性上の折れ点を算出し，解析に用いる
折れ線近似の応力ひずみ関係とする。
また，参考として，コンクリート強度に実強度を用いて CEB-FIP Model Code1990 による
パラボラ型の曲線を算定し，設計基準強度を用いたパラボラ型の曲線及び折れ線近似したものと比較した結果を図-2 に示す。これより，今回工認で使用する折れ線近似した応力歪み関係における初期剛性が，CEB-FIP Model Code の式に実強度を入力した場合の曲線の初期剛性と概ね整合していることが確認できる。
以上で示した通り，今回工認で採用予定のコンクリート圧縮側の応力歪み関係は，初期剛性
を実剛性と整合させる観点から折れ線近似しているものの，包絡面積は CEB-FIP Model
Code1990 に基づくパラボラ型（設計基準強度）と等価としており，保守性を損なうような近似方法ではないと考えられる。

2-1-添 4-1

30

①
25

③
σ (N/mm2)

20

＝
15

（面積等価）（CEB-FIP）

10（折れ線近似）②
CEB-FIP Model Code1990

5

面積等価による折れ線近似

0
0

1000

2000

3000

4000

5000

ε (μ)

図-1 CCV 規格に基づくパラボラ型と折れ線近似の応力ひずみ関係

40
35
30

σ (N/mm2)

25
20
15

CEB-FIP 1990（設計基準強度）10

面積等価による折れ線近似

5【参考】CEB-FIP 1990（実強度）

0
0

1000

2000

3000

4000

ε (μ)
図-２

パラボラ型の曲線算定時に実強度を用いた場合との比較

2-1-添 4-2

5000

２－２

土木構造物の解析手法および解析モデルの精緻化について１．屋外重要土木構造物の評価手法の概要
屋外重要土木構造物の耐震評価について，今回工認では，屋外重要土木構造物の変位や変形をより実状に近い応答に適正化することを目的に，評価手法の高度化として，解析手法と減衰定数の変更を予定している。ここで，既工認は，柏崎刈羽原子力発電所６号機および７号機の工事計画認可（1991 年 8 月）をいう。既工認と今回工認との手法の比較を表 1-1 に示す。コンクリート強度は，既工認と同じく設計基準強度を採用する方針とする。
既工認との相違点のうち，解析手法として適用している「時刻歴応答解析，限界状態設計法」は，新規制基準対応工認にて適用例がある手法である。
表 1-1 既工認と今回工認との手法の比較
解析手法

解析モデル

周波数応答解析

地質データに基づ

許容応力度法く FEM モデル

時刻歴応答解析

地質データに基づ

構造物の減衰 1%

限界状態設計法

く FEM モデル

＋履歴減衰

比較結果

●異なる

○同じ

●異なる

○同じ

適用例

○あり

○あり

×なし

○あり

既工認
今回工認

減衰定数

コンクリート強度

構造物の減衰 5%

設計基準強度

設計基準強度

２．解析手法
屋外重要土木構造物の耐震安全性評価について，既工認では，地震応答解析手法として周波数応答解析を採用し，許容応力度法による設計として，構造部材の曲げについては許容応
力度，せん断については許容応力度に対して妥当な裕度を持つことを確認することを基本としていた。
今回工認では，屋外重要土木構造物の地震応答解析手法に時刻歴応答解析を適用した，限界状態設計法による設計を採用する。減衰定数は，構造物の減衰 1%及び履歴減衰とする。
構造部材の曲げについては限界層間変形角または許容応力度，せん断についてはせん断耐力または許容応力度に対して妥当な裕度を持つことを確認することを基本とし，各設備の要求性能（支持性能，通水性能，貯水性能）を踏まえて照査項目・内容を追加する。
以下では，今回工認で採用する限界状態設計法のうち，構造部材の曲げ照査に係る土木学会マニュアルの適用性およびせん断照査に係る土木学会マニュアルの適用性について検討
を行う。

1

２．１

曲げ照査に係る土木学会マニュアルの適用性について

今回の工認申請における曲げに対する照査は，「原子力発電所屋外重要土木構造物の耐震性能照査指針・マニュアル（土木学会，2005）」（以下，土木学会マニュアルという。
）に基づき，照査用層間変形角が限界層間変形角を超えないことを確認する。
コンクリート標準示方書では，構造部材の終局変位は，部材の荷重－変位関係の骨格曲線において，荷重が降伏荷重を下回らない最大の変位として求めてよいとしている。コンクリ
ート標準示方書による構造部材の終局変位の考え方を第 2-1 図に示す。
一方，土木学会マニュアルでは，以下の考え方に基づいている。
屋外重要土木構造物を模したラーメン構造の破壊実験の結果より，かぶりコンクリートが剥落すると荷重が低下し始める。層間変形角 1/100 に至る状態は，かぶりコンクリートの剥落が発生する前の状態であることを確認しており 1)2)，荷重が低下しない範囲にある。当
該限界値を限界状態とすることで，構造全体としての安定性が確保できるものとして設定されたものである。ラーメン構造の破壊実験の例を第 2-2 図に示す。
従って，土木学会マニュアルによる曲げ照査手法は，コンクリート標準示方書による照査
よりも安全側の評価を与えるため，適用性を有している。
さらに，土木学会マニュアルでは，日本建築学会の「鉄筋コンクリート造建物の靭性保証
型耐震設計指針（案）・同解説（1997）」にて記載されている設計限界変形 1/100，終局限界
変形 1/80 等を基準値として参照している。
対象は同じラーメン構造であり，軸力比（軸応力度／コンクリート圧縮強度比）は建築物
よりも屋外重要土木構造物の方が小さいと考えられることから，変形性能がより大きくな
る傾向にあり，層間変形角 1/100 は安全側であると考える。機能維持確保の観点からも耐荷性能が確保されることが担保できるため限界値として適切である。
参考に，建築学会における曲げ降伏先行型の部材について，復元力特性と限界状態（損傷度）の関係の概念図を第 2-3 図に，土木学会マニュアルにおける鉄筋コンクリートはり部材の荷重変位関係と損傷状態に対する概念図を第 2-4 図に示す。建築学会と土木学会マニュ
アルにおいて概ね対応が取れており，土木学会マニュアルの各損傷状態の設定は妥当であると考えられる。第 2-4 図において層間変形角 1/100 は第 4 折れ点よりも手前にあり，屋外重要土木構造物の限界状態に至っていないと考えられる。また，第 3 折れ点は層間変形
角 1/100 よりもさらに手前にある。

2

耐震安全性評価では，当該許容限界値に対して，妥当な安全余裕を確保するため，構造部
材の照査の過程において複数の安全係数を考慮する。安全係数は，材料係数，部材係数，荷重係数，構造解析係数及び構造物係数の 5 種に分けられる。それぞれの安全係数の考え方
を第 2-5 図に示す。また，地盤物性のばらつきの考慮として，周辺地盤の変形特性について，平均値を基本ケースとした場合に，平均値±1.0×標準偏差(σ) のケースにおける影響の程度を安全係数として考慮した照査を，工事計画認可段階において実施する。
曲げに対する照査において考慮している安全係数は第 2-1 表に示すとおり，材料係数，部
材係数，荷重係数，構造解析係数，構造物係数がある。これらの安全係数は土木学会マニュ
アルにおいて以下の考えにより定められている。
（１） 材料係数
コンクリート強度の特性値は，製造において，その値を下回る強度が発現する確率が 5%以内となるように設定する。また，鉄筋の機械的性質の特性値に関しても，日本工業規格（JIS）の規格範囲の下限値を設定してよいとしている。このように，双方とも特性値の段
階で実強度に対して小さい値を設定しており，応答値・限界値ともに安全側の照査がなされているため，材料係数は 1.0 としている。
（２） 部材係数
安全側に配慮した設定を行っていることから，部材係数は 1.0 としている。
（３） 荷重係数
地震の影響以外の荷重の評価精度は，かなり高いものと考えられ，地震の影響については
入力地震動そのものが最近の研究成果に基づいて設定されるため，荷重係数は 1.0 としている。
（４） 構造解析係数
限られた条件での実験であること，地盤パラメータの設定が応答解析結果に及ぼす影響などを考え併せて，構造解析係数は 1.2 以上を標準としている。
（５） 構造物係数
屋外重要土木構造物は重要度毎に適切な地震動が設定される。従って，構造物係数によりさらに構造物の重要性を考慮する必要はなく，耐震性能照査における構造係数は 1.0 としている。
以上のことから，土木学会マニュアルによる曲げ照査手法は，コンクリート標準示方書による照査よりも安全側の評価を与えるため，技術的妥当性及び適用性を有するとともに適切な余裕が確保されていると判断できる。

3

第 2-1 表 曲げ評価において考慮している安全係数
曲げ照査

安全係数

応答値算定

限界値算定

コンクリート

1.0

1.0

鉄筋

1.0

1.0

地盤

1.0

－

部材係数

－

1.0

荷重係数

1.0

－

構造解析係数

1.2

－

材料係数

1.0

構造物係数

第 2-1 図 コンクリート標準示方書による構造部材の終局変位の考え方

実験 1

実験 2実験 3

第 2-2 図 鉄筋コンクリート製ラーメン構造の破壊実験例 1)2)
4

・第 1 折れ点：ひび割れ発生
・第 2 折れ点：主筋降伏
・第 3 折れ点：かぶりコンクリートの圧縮破壊
・第 4 折れ点：主筋座屈

第 2-3 図 曲げ降伏先行型の部材の復元力特性と限界状態（損傷度）の関係の概念図（建築学会）

層間変形角 1/100

屋外重要土木構造物の
限界状態

手前に設定
・第 1 折れ点（A）：ひび割れ発生
・第 2 折れ点（B）：鉄筋降伏
・第 3 折れ点（C）：最大耐荷力（コンクリート圧縮縁ひずみ 0.35%程度）
・第 4 折れ点（D）：かぶりコンクリート剥落

第 2-4 図 鉄筋コンクリートはり部材の荷重変位関係と損傷状態に対する概念図（土木学会マニュアル）

5

材料の特性値
設計基準強度

材料係数
γm

設計強度

部材係数
γb

設計用断面耐力

構造物係数

荷重の特性値γf

設計作用荷重

荷重係数

γa

γi

設計断面力

構造解析係数※上記に加えて，地盤物性のばらつきに関する安全係数を考慮する
第 2-5 図 安全係数の考え方【参考文献】
1)松尾ら：コンクリート製地中構造物の合理的な耐震性能評価指標に関する検討，土木学会
地震工学論文集,2003
2)石川ら：鉄筋コンクリート製地中構造物の変形性状と損傷状態に関わる実験的考察，第 26回地震工学研究発表会公演論文集，pp885-888

6

２．２ せん断照査に係る土木学会マニュアルの適用性について
今回の工認申請におけるせん断に対する照査は，土木学会マニュアルに基づき，照査用せん断力が，せん断耐力を下回ることを確認する。
２．２．１ せん断耐力評価式
コンクリート標準示方書では，棒部材及びディープビームについて第 2-2 表に示すとおりのせん断耐力式を定義している。このうち，ディープビームについては，コンクリート標
準示方書及び土木学会マニュアルにおいて同様の評価式となっている。
土木学会マニュアルでは，コンクリート標準示方書におけるせん断耐力式のうち棒部材式において，等価せん断スパンにより設定可能な係数βa を考慮している。これは屋外重要
土木構造物が地中に埋設されたラーメン構造で，土圧，水圧，地震時慣性力等の多数の分布荷重が作用していることによる分布荷重が卓越し，スパン内に反曲点が存在する等の載荷形態にある条件下では，せん断耐力が増大するという実験的知見を踏まえ，より合理的なせん断耐力を与えるよう，コンクリート標準示方書のせん断耐力式を精緻化したものである。
当該せん断耐力式は，第 2-7 図に示すとおり，屋外重要土木構造物を模した破壊試験より得られるせん断耐力と整合的であり，合理的な評価が可能であることを確認されている 1)2)。
また，これら多数の荷重の複合作用を個々に分解することは困難であることから，せん断耐力の算定時に個々の荷重作用を区分せず最終的な設計用断面力分布を用いて合理的なせん断耐力を算定することとしている 1)。
耐震安全性評価では，当該許容限界値に対して，妥当な安全余裕を確保するため，構造部
材の照査の過程において複数の安全係数を考慮する。安全係数は，材料係数，部材係数，荷重係数，構造解析係数及び構造物係数の 5 種に分けられる。それぞれの安全係数の考え方
を第 2-6 図に示す。また，地盤物性のばらつきの考慮として，周辺地盤の変形特性について，平均値を基本ケースとした場合に，平均値±1.0×標準偏差(σ) のケースにおける影響の程度を安全係数として考慮した照査を，工事計画認可段階において実施する。
せん断に対する照査において考慮している安全係数は第 2-3 表に示すとおり，材料係数，
部材係数，荷重係数，構造解析係数，構造物係数がある。これらの安全係数は土木学会マニュアルにおいて以下の考えにより定められている。
（１）材料係数
限界値算定時に適用する材料係数はコンクリート標準示方書に準拠して，コンクリート
に対して 1.3，鉄筋に対して 1.0 としている。応答値算定時に適用する材料係数は，コンク
リートと鉄筋の物性値が，特性値の段階で実強度に対して小さい値を設定していることか
ら安全側の照査がなされているため，材料係数は 1.0 としている。

7

（２）部材係数
コンクリート標準示方書に準拠して，コンクリート寄与分に対して 1.3，鉄筋寄与分に対して 1.1 としている。
（３）荷重係数
地震の影響以外の荷重の評価精度は，かなり高いものと考えられ，地震の影響については
入力地震動そのものが最近の研究成果に基づいて設定されるため，荷重係数は 1.0 としている。
（４）構造解析係数
変形に関する応答値の評価精度に比較して，断面力に関する応答値の評価精度は高いと考えられることから，変形照査の場合より低減させて 1.05 としている。
（５）構造物係数
基準地震動は地点毎にサイト特性を考慮して設定され，重要度分類に対応して入力地震動が選定される。従って，構造物係数よりさらに構造物の重要性を考慮する必要はなく，耐震性能照査における構造係数は 1.0 としている。
以上のことから，土木学会マニュアルによるせん断照査手法は，屋外重要土木構造物の構造的特徴を踏まえ設定された手法であるため，技術的妥当性及び適用性を有すると判断できる。

8第 2-2 表 せん断耐力式の比較表
コンクリート標準示方書=

土木学会マニュアル+：せん断耐力=：コンクリート負担：コンクリート負担：せん断補強筋負担：せん断補強筋負担

=

∙

棒部材

,

∙

∙

+

：せん断耐力∙∙/：構造寸法や鉄筋量で決まる係数：発生曲げモーメントで決まる係数

=

∙

,

∙

∙

∙

∙

∙

/

：構造寸法や鉄筋量で決まる係数：発生曲げモーメントで決まる係数：設計基準強度，安全係数等で決まる

1.4
⁄

：有効高さ

= 0.75 +

：安全係数

：腹部の幅

：腹部の幅

：設計基準強度，安全係数等で決まる

：有効高さ
：安全係数

せん断スパンより設定される係数を考慮しコンクリート標準示方書のせん断耐力式を精緻化=

ディープビーム=：せん断耐力=：コンクリート負担：コンクリート負担：せん断補強筋負担：せん断補強筋負担

=

+

∙

1+(

5

∙

⁄ )

∙

+

：せん断耐力∙∙∙/：荷重作用点から支承前面までの距離：設計基準強度，安全係数等で決まる

同一の評価式

9

=

=

∙

1+(

5

∙

⁄ )

∙

∙

∙

∙

/

：荷重作用点から支承前面までの距離：設計基準強度，安全係数等で決まる

第 2-3 表 せん断耐力評価において考慮している安全係数
せん断照査

安全係数

応答値算定

限界値算定

コンクリート

1.0

1.3

鉄筋

1.0

1.0

地盤

1.0

－

コンクリート

－

1.3

鉄筋

－

1.1

荷重係数

1.0

－

構造解析係数

1.05

－

材料係数

部材係数

1.0

構造物係数

材料の特性値
設計基準強度

材料係数
γm

設計強度

部材係数
γb

設計用断面耐力

構造物係数

荷重の特性値

設計作用荷重

γf
荷重係数

γa

γi

設計断面力

構造解析係数※上記に加えて，地盤物性のばらつきに関する安全係数を考慮する
第 2-6 図 安全係数の考え方（第 2-5 図の再掲）

10

第 2-7 図 土木学会マニュアルによるせん断耐力式評価の設定経緯

11

（６）安全上適切と認められる規格及び基準を用いた評価について
屋外重要土木構造物の耐震安全性については，屋外重要土木構造物の構造上の特徴を踏
まえ，土木学会マニュアルに基づき評価を実施しているが，当該マニュアルについては工認審査ガイドにおいて「安全上適切と認められる規格及び基準等」として取り扱われていない。
したがって，工認審査ガイドにおいて「安全上適切と認められる規格及び基準等」として適用可能な規格及び基準等に準拠した評価を実施し，土木学会マニュアルの評価結果と比較することで，現在の評価が妥当であることを確認する。
評価項目のうち，構造部材の曲げについては，工認審査ガイドにおいて「安全上適切と認められる規格及び基準等」として取り扱われているコンクリート標準示方書よりも保守的な手法を用いていることから，ここでは，耐震裕度が厳しい構造部材のせん断に対して検討を実施する。
検討では，基準地震動 Ss による地震応答解析により得られた応答値を用い，「安全上適切と認められる規格及び基準等」として，工認審査ガイド記載の原子力施設鉄筋コンクリー
ト構造計算基準・同解説（（社）日本建築学会，2005 制定）（以下，建築学会基準という）によるせん断照査結果と比較を行うことで，土木学会マニュアルによるせん断照査が，「安
全上適切と認められる規格及び基準等」として取り扱われる建築学会基準とほぼ同等な評価であることを確認する。

【参考文献】
1)原子力土木委員会・限界状態設計部会：原子力発電所・鉄筋コンクリート製屋外重要土木
構 造 物へ の限 界 状態 設計 法 の適 用 -安全 性照 査マ ニ ュア ルの 提 案 -， 土木 学 会論 文集
No.442/V-16
2)遠藤ら：鉄筋コンクリート製地中構造物の限界状態に用いるせん断耐力評価法，電力中央研究所報告3) （社）日本建築学会：原子力施設鉄筋コンクリート構造計算基準・同解説

12

２．２．２ 材料非線形解析を用いたせん断耐力評価
構造部材の照査において発生するせん断力が，せん断耐力式によるせん断耐力を上回る部材については，以下で示す材料非線形解析を用いたせん断耐力評価を実施する。
（１）評価条件
２．２．１で示したせん断耐力式は，既往の実験等から一般化されたものであることから，構造部材の形状，作用荷重及び RC の非線形特性を踏まえた材料非線形解析を実施す
ることにより，より高い精度でせん断耐力を求め，構造部材のせん断照査を行う。
第 2-4 表及び第 2-5 表に材料非線形解析の概要を示す。
材料非線形解析は，90 年代までに，ひび割れの進展モデルや破壊エネルギーの概念等，基本となるモデルが提示され，様々な問題に適用されながら有効性と信頼性を高めており，「コンクリート標準示方書

設計編（土木学会，2012）」や「原子力発電所屋外重要土木構

造物の耐震性能照査指針・マニュアル（土木学会，2005）」等で取り扱われている。
材料非線形解析にて用いる RC の構成則については種々あるが，ここでは，現在までに実務でも使用され，適用性と信頼性が確認されており，「コンクリート標準示方書 設計編（土木学会，2012）」において標準とされる以下の手法とする。
①

鉄筋とコンクリートとの一体性を前提とする分散ひび割れモデルにてモデル化する。

②

鉄筋との複合作用が支配的な鉄筋周辺のコンクリートについては，平均化構成則
を用いる。

③

鉄筋との複合作用が及ばない領域では，コンクリートの破壊力学の概念を導入する。

なお，材料非線形解析の適用にあたっては，当該構造物の構造的な特徴や荷重条件が類似する既往の実験等から得られたせん断耐力と，材料非線形解析によるせん断耐力を比較し，その適用性を判断した上で，モデル化や各種パラメータの設定に係る解析者の差を考慮した安全係数を設定する。

13

第 2-4 表
区分

材料非線形解析の位置付け選択される標準的な解析手法と耐震性能に用いる物理量

限界状態① 線形解析
1

構造物の部材が降伏に至らない

・鉄筋及びコンクリートの最大応力①

・最大せん断応力②② 等価線形解析
・鉄筋及びコンクリートの最大応力・最大せん断応力，最大せん断力③

・最大曲げモーメント2構造物が最大耐力に至らない③ 部材非線形解析④

・最大曲げモーメント・最大曲率，最大変位・最大層間変形角，最大せん断力④ 材料非線形解析
3

構造物が崩壊しない

・最大変位
・最大層間変形角・最大ひずみ，最大せん断力

第 2-5 表 部材非線形解析と材料非線形解析の特徴

モデル化

部材非線形解析

材料非線形解析

骨組モデル

有限要素

1 次元

解析次元
構成則

M-φ，M-θ 等

要素

はり要素

特徴

2 次元

3 次元

応力－ひずみ関係
ファイバー要素

平面ひずみ要素（汎 用 性）

狭い

←

→

広い

（解析時間）

短い

←

→

長い

14

立体要素

1) 適用基準
材料非線形解析については，土木学会マニュアル，コンクリート標準示方書 設計編（土木学会，2012）等に基づき実施する。基準と異なる設定を用いる場合には，設定根拠の妥当性を確認する。
第 2-6 表に参考とする主な基準・文献を示す。
第 2-6 表項目

材料定数・材料特性参考とする主な基準等参考とする主な基準等

備・コンクリート標準示方書

考－・土木学会マニュアル

・既往文献等より設定した許容限界（破壊基準）が，部材係数
許容限界－の設定における材料非線形解析
にて，実験結果と整合的である
ことを確認。

15

2) 材料定数
耐震評価に用いる材料定数は，設計図書及び文献等を基に設定する。コンクリート及び鉄筋の材料定数を第 2-7 表及び第 2-8 表に示す。

第 2-7 表単位体積重量

コンクリートの材料定数

設定値

諸

元

0.0kN/m3

材料非線形解析による荷重に含まれることから考慮しない）
設計基準強度（設計図書 23.5N/mm2）

圧縮強度18.1 N/mm2

引張強度1.45N/mm2

圧縮ピークひずみ

0.2％

コンクリート標準示方書

1.0

コンクリート標準示方書

0.0768N/mm

コンクリート標準示方書

ひび割れ－せん断
伝達係数
破壊エネルギー

第 2-8 表単位体積重量
ヤング係数

降伏
強度

主鉄筋
せん断補
強筋

／材料係数（γmc＝1.3）
引張強度（コ示）／材料係数

鉄筋の材料定数

設定値

諸元

0.0kN/m3

材料非線形解析による荷重に含まれることから考慮しない）

200kN/mm2

コンクリート標準示方書
せん断破壊先行型の破壊形態となるよ

2000N/mm2

う，曲げ耐力が増大するように設定
設計図書

345 N/mm2

163) 解析モデルの要素分割
材料非線形解析の対象とする構造部材を平面ひずみ要素にてモデル化する。構造部材のモデル化にあたっては，第 2-8 図に示すとおり，鉄筋の付着が有効な領域を鉄筋コンクリー
ト要素としてモデル化し，付着の影響が及ばない領域を無筋コンクリートとしてモデル化する。
部材厚方向の要素分割数については，鉄筋を含む要素と無筋要素を明確に指定できる分割数が望ましいこと及び 3 層以上の分割数をとる場合，解析結果に大きな差異が生じない
1）ことから 3 層以上に設定することとする。

具体的には，鉄筋を含む要素は，鉄筋を中心としてかぶり厚さの 2 倍とし，無筋領域については，要素形状が極端に扁平とならないように分割する。
なお，対象とする構造部材に接合する部材は，弾性要素でモデル化し，モデル下端を固定境界とする。
鉄筋

鉄筋コンクリート要素でモデル化する領域

lmax

lmax

無筋コンクリート要素でモデル化する領域

=

√

ここに，

：鉄筋一本当たりの付着有効面積を正方形で考えた場合の一辺の長さ：鉄筋の直径：鉄筋の降伏強度：コンクリートの引張強度
第 2-8 図

鉄筋付着有効領域と無筋領域の分割の概要

174) コンクリートの非線形特性
耐震評価に用いる要素は鉄筋コンクリート要素および無筋コンクリート要素に分類されるが，それぞれの非線形特性は同一の考え方で表される。
・圧縮応力下における応力－ひずみ関係
第 2-9 図における一軸圧縮応力下における応力－ひずみ関係を示す。
圧縮応力下の応力－ひずみの骨格曲線は，最大応力点までの硬化域と，最大応力点を超えた軟化域で表され，残留塑性ひずみと除荷再載荷時の剛性低下を考慮している。
また，ひび割れ発生後のコンクリートの圧縮強度については，第 2-10 図に示す，低減係数を破壊パラメータに乗じることで，ひび割れ発生後の圧縮強度の低下を考慮する。

=

=

−

2∙

≥0

=

−0.73

1−

−1.25

=

− 2.86 ∙

1−

−0.35

ここに，
ε

=

/

：圧縮強度に対応するひずみ（一般に，0.002 としてもよい）：過去に受けた圧縮ひずみの最大値：塑性ひずみ：弾性剛性残存率

第 2-9 図圧縮応力下におけるコンクリートの非線形特性18第 2-10 図 弾性剛性残存率の低減係数
・引張応力下における応力－ひずみ関係
引張応力下における応力－ひずみ関係は，ひび割れ発生までは線形弾性とし，ひび割れ強度以降は，鉄筋とコンクリートの付着の影響等を考慮し，第 2-11 図に示す骨格曲線を用いて，ひび割れ間のコンクリートに引張応力分担を考慮する。
引張力を受ける無筋コンクリート要素では，引張軟化挙動は，破壊エネルギー（Gf ）によって定義する。引張軟化挙動の考慮にあたっては，第 2-12 図に示すひび割れ発生後の軟化曲線とひび割れ発生点からの除荷曲線とで囲まれる面積が Gf／Le（要素寸法）に一致す
るように，軟化特性を表す係数 C を用いる。

：引張強度：引張軟化開始ひずみ

C ：引張軟化特性を表す係数

第 2-11 図

引張対応力下における鉄筋とコンクリートの付着効果を考慮した応力－ひずみ関係

19

第 2-12 図 応力―ひずみ曲線と破壊エネルギーGf の関係
・ひび割れ面でのせん断伝達関係
コンクリートのひび割れ発生後にひび割れ角度を固定する固定ひび割れモデルでは，ひび割れ面のずれによるせん断応力伝達特性を考慮する必要がある。
ひび割れ面でのせん断伝達挙動は，斜めひび割れの発生に伴う剛性低下や破壊を評価するため，第 2-13 図に示すとおり，ひび割れ面におけるせん断ひずみγとひび割れ開口ひずみεの比をパラメータとし，コンクリートの剛性低下を考慮するモデルを用いる。

：ひび割れ面におけるせん断ひずみγとひび割れ開口ひずみεの比(γ/ε)：ひび割れ面でのせん断応力：除荷開始時せん断応力：除荷開始時せん断ひずみγとひび割れ開口ひずみεの比
第 2-13 図 ひび割れ面でのせん断伝達モデル205) 鉄筋の非線形特性
ひび割れを複数含む領域におけるコンクリート中の鉄筋の平均応力－平均ひずみ関係は，単体鉄筋の応力－ひずみ関係と異なり，第 2-14 図に示すひずみ硬化特性を考慮する。

第 2-14 図 ひずみ硬化域までモデル化した鉄筋の平均応力－平均ひずみ関係
6) 鉄筋コンクリートとしてのモデル化
コンクリートと鉄筋の界面の付着特性をテンションスティフニング効果（引張特性が硬化する現象）として，鉄筋コンクリート要素の中に取り込むことにより，鉄筋コンクリートの構成則を直接与える。
鉄筋コンクリートの引張応力下の平均応力は，以下の式で表される。
=

+

ここに，

，

：それぞれ鉄筋とコンクリートの平均応力，：それぞれ鉄筋とコンクリートの断面積，

7)荷重の組合せ=+

材料非線形解析においては，地震応答解析（部材非線形解析）により得られた荷重を用いることから，荷重の組み合わせは，地震応答解析と同様である。

21

（２）評価方法
1) 耐震安全性評価フロー
材料非線形解析を用いたせん断耐力評価の評価フローを第 2-15 図に示す。

解析条件の設定

地震応答解析
（部材非線形解析）

解析モデルの作成
せん断照査が厳しい
時間の断面力（層間変形角最大時刻※）

材料非線形解析2 次元静的非線形有限要素法解析

発生せん断力構造部材のせん断耐力※層間変形角が最大となる時刻と，せん断力が最大となる時刻の整合性は，補足確認する。

第 2-15 図 材料非線形解析の耐震安全性評価フロー222) 荷重の設定
材料非線形解析にて考慮する荷重は，地震応答解析（部材非線形解析）から得られる荷重を考慮する。具体的には，地震応答解析（部材非線形解析）で評価対象部材のせん断照査結果が厳しくなる時刻（層間変形角最大時）における断面力（曲げモーメント，軸力，せん断力）を材料非線形解析モデルに第 2-16 図に示すとおりに作用させる。
材料非線形解析では，部材非線形解析で得られた照査時刻の断面力分布を再現できる荷重分布を算出し，この荷重比率を維持しながら漸増載荷する。
作用荷重は，常時荷重及び地震時荷重に分けて，第 2-17 図に示すとおり常時解析と地震時解析に分けて実施する。

（部 材 非 線 形 解 析 で得 ら れた
照 査 時 刻 の断 面 力 分 布 ）部材非線形解析で 得 ら れた 照 査 時
刻 の断 面 力 分 布を再 現 できる 荷 重
分 布 を算 出
曲 げモーメント

軸力

せん断 力

固定境界

第 2-16 図 材料非線形解析における載荷状況

材料非線形解析
部材非線形解析より得られる
断面力

常時解析

常時荷重
地震時荷重

第 2-17 図 荷重の作用手順

23

地震時解析

3) せん断耐力
材料非線形解析を用いたせん断耐力は，材料非線形解析におけるせん断力－相対変位関
係や要素ひずみの応答から設定する。具体的には，第 2-18 図に示す例のとおり，せん断力―相対変位関係においてせん断力の増分に対して相対変位が急増する点又はせん断力が最大となる点を部材のせん断耐力と判断する。

せん断力 (kN)

3000
せん断耐力

2500
2000

頂底版間の相対
変位が急増

δ

1500
1000

δ:頂底版間の
相対変位

500
0
0

10

20

30

40

50

60

70

80

頂底版間の相対変位(mm)

第 2-18 図 材料非線形解析を用いたせん断耐力の設定例

24

90

100

4) 安全係数の設定
材料非線形解析では，地震応答解析（部材非線形解析）で得られる断面力 P0（曲げモーメント，軸力，せん断力）を材料非線形解析に作用させた時のせん断力 V と材料非線形解
析で得られるせん断耐力 Vy に，下記の通り部材係数γb1，γb2，構造解析係数γa，構造物
係数γi を考慮し，照査用せん断力 Vd，設計せん断耐力 Vyd を算定する。
Vd ＝γi・γa・V
Vyd＝Vy／（γb1・γb2）
考慮した安全係数を第 2-9 表に示す。ここで，部材係数γb1 については，実験またはせん
断耐力式により得られるせん断耐力と材料非線形解析により得られるせん断耐力との比率により設定することとし，解析における構成則の相違や，要素の種類，要素分割，材料物性の設定，入力増分等，多岐にわたる解析者間の差を考慮する。
具体的には，第 2-10 表に示す 17 ケースの材料非線形解析を実施し，実験又はせん断耐力との差が最も大きい Case No.12 の部材係数 1.24 を設定する。
第 2-9 表 考慮した安全係数
安全係数

値
γb1

1.24

γb2

1.00

部材係数

設定根拠
別途実施する材料非線形解析により設定
地震応答解析による層間変形角より
設定
構造物の重要度は，基準地震動 Ss に

構造物係数

γi

1.00

より評価することで包絡されていると判断

構造解析係数

γa

1.05

25

各種文献より保守的に設定

第 2-10 表 部材係数γb1 の設定
Case No.

実験結果

解析結果

部材係数

せん断耐力

せん断耐力

（解析結果／

(kN)

(kN)

実験結果）

１

475

437

0.92

2

1,187

1,234

1.04

3

324

343

1.06

4

294

306

1.04

5

581

529

0.91

6

329

359

1.09

7

1,587

1,904

1.20

8

350

399

1.14

9

855

855

1.00

10

165

168

1.02

11

333

403

1.21

12

127

157

1.24

13

188

165

0.88

14

163

156

0.96

15

273

172

0.63

16

356

235

0.66

17

432

324

0.75

平均

－

－

0.99

標準偏差

－

－

0.18

【参考文献】
1)原子力発電所屋外重要土木構造物の耐震性能照査指針・マニュアル，土木学会，2005 年

26

３．屋外重要土木構造物の減衰定数（１）減衰の設定について
今回工認で採用している時刻歴応答解析において，地盤および構造物の減衰は，粘性減衰と履歴減衰とで考慮している。
粘性減衰による減衰は，固有値解析にて求まる固有周期および減衰比に基づき，質量マト
リックスおよび剛性マトリックスの線形結合で表される以下の Rayleigh 減衰にて与える。
土木学会マニュアルに従い Rayleigh 減衰をα=0 となる剛性比例型減衰とする。材料毎に減衰を設定するために要素剛性比例型としている。なお，一次の基準モードについては構造系
全体がせん断変形しているモードを選定している。
［C］＝ α［M］＋ β［K］
［C］
： 減衰係数マトリックス，［M］： 質量マトリックス，［K］： 剛性マトリックス，α，β：係数
係数 α，β は以下のように求めている。
α ＝ ０
β ＝ ｈ／πｆh： 各材料の減衰定数，ｆ： 固有値解析により求められた一次固有振動数設定した Rayleigh 減衰を第 3-1 図に示す。

0.20

減衰定数

0.15

0.10

0.05
構造物，地盤

0.00
0

5

10
振動数（Hz）

15

20

第 3-1 図 設定した Rayleigh 減衰（７号機取水路一般部の例）

27

今回工認における剛性比例型減衰は，履歴減衰が生じない状態等における解析上の安定のためになるべく小さい値として一次固有振動数に対して減衰１％を採用している。
履歴減衰による減衰は，構造部材の部材非線形性（曲げモーメント－曲率関係）における非線形の程度に応じた値となる。
（２）既工認と今回工認との相違について
今回工認における構造物の粘性減衰定数は，履歴減衰が生じない状態等における解析上の安定のためになるべく小さい値として一次固有振動数に対して減衰１％となる剛性比例型減衰を採用している。
既工認では，周波数応答解析における構造物の減衰定数は 5%を用いた（JEAG4601-1987 記載）。
非線形解析における粘性減衰による減衰の値は，道路橋示方書・同解説

Ⅴ耐震設計編（平成 14 年）1) において，構造部材の非線形性を非線形履歴モデルで表した場合には，この部材の履歴減衰は履歴モデルによって自動的に解析に取り入れられるため，非線形履歴
モデルを用いて表した部材の減衰定数は，コンクリート部材は 2%（0.02）程度，鋼部材は1%（0.01）程度とするのがよいとされている。
最新の道路橋示方書・同解説（平成 24 年）においても，構造部材の非線形性を非線形履
歴モデルで表した場合の減衰定数について，鉄筋コンクリート橋脚は 2%（0.02）とされている。
以上のように，粘性減衰の減衰定数は，履歴減衰が生じない状態等における解析上の安定のために設定される値であるため，構造物の減衰について，なるべく小さい値として減衰 1%を採用していることは，技術的妥当性を有するものと判断した。
（３） 構造物の減衰定数の影響解析モデルの中で構造物の占める割合は小さいため，構造物の減衰の影響は小さいと考えられる。
地盤の減衰定数は 1%のまま，構造物の減衰定数を 5%とした場合の解析モデル全体の一次モード減衰を確認したところ 1.03%であった。
以上のことから，地盤の減衰の影響が支配的であり，構造物の減衰の影響は小さいと考えられる。

【参考文献】
1) 日本道路協会：道路橋示方書・同解説 Ⅴ耐震設計編 平成 14 年３月

28

４．耐震性能照査の手順
機器・配管を支持する屋外重要土木構造物の照査では，想定される荷重条件に対して機器・配管の機能を維持することが主たる目的となる。このため，土木学会マニュアルでは，
機器・配管を支持する屋外重要土木構造物の耐震性能評価においては，機器・配管の機能維持のために屋外重要土木構造物に求められる制約条件を与条件としている，とされている。
屋外重要土木構造物の耐震性能の照査にあたっては，地盤と構造物の連成解析を行い，床応答や変位を算定する。機器・配管の耐震安全性は，当該構造物を支持する屋外重要土木構
造物の床応答や変位を用いて，別途確認を行う。第 3-1 表に対象構造物の例を示す。
第 3-1 表 検討対象構造物の例
屋外重要土木構造物

機器・配管
軽油タンク

軽油タンク基礎

燃料移送ポンプ
燃料移送ポンプ出口逆止弁

燃料移送系配管ダクト

燃料油系配管29

3－1 原子炉建屋屋根トラス及び排気筒の評価モデルについて

目

次

1.

概要 ................................................................................................................................ 12.

原子炉建屋屋根トラスついて ......................................................................................... 1
2.1 原子炉建屋屋根トラスの概要 .................................................................................... 1
2.2 原子炉建屋屋根トラスの地震応答解析モデル ........................................................... 3
2.3 既工認と今回工認における原子炉建屋屋根トラスの解析モデルの比較..................... 5
2.4 弾塑性解析の採用について ....................................................................................... 7
2.4.1 弾塑性解析を採用することの目的....................................................................... 7
2.4.2 弾塑性解析を採用することの論点....................................................................... 8
2.4.3 弾塑性特性の設定の妥当性・適用性について ....................................................12
2.5 原子炉建屋屋根トラスの評価に関するまとめ ..........................................................133.

排気筒について..............................................................................................................14
3.1 排気筒の概要 ............................................................................................................14
3.2 排気筒の地震応答解析モデル ...................................................................................17
3.3 既工認と今回工認における排気筒の解析モデルの比較 ............................................21
3.4 排気筒の評価のまとめ..............................................................................................21

添付資料 1 屋根トラスの耐震補強工事について参考資料 1 剛性比例型減衰の妥当性について
参考資料 2 排気筒基礎部の評価について
参考資料 3 排気筒の入力地震動及び固有振動数・固有モードについて参考資料 4 排気筒の想定破損箇所及び破損モード，溶接箇所と筒身支持位置の関係について
参考資料 5 屋根トラスの入力地震動及び固有振動数・固有モードについて

1. 概要本資料は，柏崎刈羽原子力発電所第 6 号及び 7 号炉の建物・構築物のうち，鉄骨構造部の詳細評価モデルを構築して評価を実施している原子炉建屋屋根トラス及び排気筒の地震応答解析モデ
ルの内容について説明し，既工認時のモデルとの差異及びモデル変更の目的について説明するものである。なお，6，7 号炉とも同様の構造であり，モデル化の考え方も共通であるため，ここでは 7 号炉を例として説明する。
2. 原子炉建屋屋根トラスついて
2.1

原子炉建屋屋根トラスの概要

原子炉建屋の上部構造は，鉄骨造陸屋根をもつ屋根トラスで構成されている。屋根トラスの平面は，39.0m(南北)× 59.6m(東西)の長方形をなしており，オペフロレベル（T.M.S.L. 31.7ｍ）か
らの高さは 18.0m である。屋根トラスの概要を図 2.1.1 に示す。表 2.1.1 にトラス部材の諸元のうち，RB 通りの主トラス材について例示する。

屋根トラス（単位：m）

屋根伏図（T.M.S.L. 49.7ｍ）

断面図

図 2.1.1 原子炉建屋屋根トラスの概要

3-1-1（単位：m）

表 2.1.1

RB 通り主トラスの部材諸元

部位

使用部材

H-428×407×20×35
H-428×407×20×35
H-428×407×20×35
H-428×407×20×35
上弦材

H-428×407×20×35
H-428×407×20×35
H-428×407×20×35
H-428×407×20×35
H-428×407×20×35
H-428×407×20×35
H-400×408×21×21
H-400×408×21×21
H-400×408×21×21
H-400×408×21×21

下弦材

H-400×408×21×21
H-400×408×21×21
H-400×408×21×21
H-400×408×21×21
H-400×408×21×21
H-400×408×21×21
H-400×400×13×21

斜材

H-350×350×12×19
H-244×252×11×11

束材

2Cs-200×90×8×13.5

3-1-2

2.2

原子炉建屋屋根トラスの地震応答解析モデル

原子炉建屋屋根トラスは，鉛直方向の地震動の影響を受けやすいと考えられるため，水平方向と鉛直方向地震力の同時入力による評価を行うために 3 次元モデルによる地震応答解析を採用する。
地震応答解析モデルは，オペフロレベル（T.M.S.L. 31.7ｍ）より上部の鉄骨鉄筋コンクリート造の柱，梁，壁および鉄骨造の屋根トラス，屋根面水平ブレース等を線材，面材により立体的にモデル化した 3 次元フレームモデルとし，部材に発生する応力を地震応答解析によって直接評価できるモデルとしている。解析モデルの概要を図 2.2.1 に示す。
屋根トラス部は，主トラス，サブトラス（つなぎばり），屋根上下面水平ブレース，サブビームをモデル化する。各鉄骨部材は軸，曲げ変形を考慮した梁要素（トラスの上下弦材）と軸変形のみを考慮したトラス要素（屋根面水平ブレース，トラスの斜材，束材等）としてモデル化する。また，
耐震壁および外周梁は各々シェル要素および軸，曲げ変形を考慮した梁要素としてモデル化し，耐震壁の開口部についても考慮する。なお，柱脚の条件は固定とする。また，解析に用いる材料の物
性値を表 2.2.1 に示す。
なお，基準地震動 Ss に対する評価を実施する際，トラス材としてモデル化した部材の一部については，弾性範囲を超えることが確認されたため，部材座屈後の挙動を模擬できる手法（修正若林モデル）に基づく弾塑性特性を考慮している。考慮した弾塑性特性の詳細については，「2.4 弾塑性解析の採用について」で示すこととする。
解析モデルへの入力地震動は，原子炉建屋の質点系モデルによる地震応答解析結果から得られる
オペフロレベル（T.M.S.L. 31.7ｍ）の応答結果（水平，鉛直，回転成分）を用いることとし，オペフロ位置を固定として，同時入力による地震応答解析を実施する。また，地震応答解析における減衰評価は，水平材の応答に影響の大きい鉛直方向 1 次固有振動数（5.19Hz）に対して減衰定数がh=2%となる剛性比例型減衰を与えている。

3-1-3

梁要素

トラス要素

鉛直

水平

シェル要素

屋根トラスモデル化範囲

回転

原子炉建屋断面図
図 2.2.1 屋根トラスの解析モデルの概要

部位
屋根トラス
躯体

表 2.2.1 解析に用いる材料定数
ヤング係数
材料
ポアソン比
（N/mm2）鉄骨
2.05×1050.3

減衰定数2.88×1040.05

コンクリート

3-1-4

0.2

0.02

2.3

既工認と今回工認における原子炉建屋屋根トラスの解析モデルの比較

原子炉建屋屋根トラスの解析モデルについて，既工認で採用した解析モデルと今回工認で採用する予定の解析モデルとの差異を整理する。既工認における屋根トラスの解析モデルと今回工認で採用予定の解析モデルの比較表を表 2.3.1 に示す。
表 2.3.1 のうち，解析コード，要素分割及び地震荷重の差異については，解析手法を変更したことに伴う変更である。また，モデル化については，原子炉建屋屋根トラスが鉛直方向の地震動の影響を受けやすいと考えられるため，水平方向と鉛直方向地震力の同時入力による評価を適切に行うことを目的として 3 次元フレームモデルによる弾塑性時刻歴応力解析を採用している。コンクリートのヤング係数及びポアソン比については，別資料（「別紙 1 建屋の地震応答解析におけるコンクリー
ト実剛性の採用について」）にて考察しているため，ここでは差異として取り上げないこととする。
以上を踏まえると，既工認と今回工認における主要な差異として，「原子炉建屋屋根トラスに対する弾塑性解析時刻歴応力解析の採用」を抽出し，以下で検討を行うこととした。

3-1-5

表 2.3.1 原子炉建屋屋根トラスの解析モデルの比較
項目

既工認

今回工認

解析手法

・静的応力解析（弾性解析）

・時刻歴応力解析（弾塑性解析）

解析コード

・NASTRAN

・DYNA2E

モデル化

・2 次元フレームモデル

・3 次元フレームモデル（屋根トラス部の耐震補強工事の内容を反映※1）

梁要素：トラスの上下弦材，外周梁
トラス要素：屋根面水平ブレース，トラスの斜材，束材
シェル要素：耐震壁

要素分割

梁要素：トラスの上下弦材
トラス要素：トラスの斜材，束材

材料物性

・鉄骨のヤング係数：
E=2.1×107t/m2
・コンクリートのヤング係数
Ｅ=2.7×106t/m2
・コンクリートのポアソン比
ν=0.167

・鉄骨のヤング係数：
E=2.05×105(N/mm2)
・コンクリートのヤング係数
E=2.88×104kN/mm2
・コンクリートのポアソン比
ν=0.2

評価方法

・S2 地震及び静的地震力に対して発生応力が許容限界を超えないことを確認

・Ss 地震に対し，主トラスの各部材に発生する応力が，許容限界を超えないことを確認・弾塑性特性（修正若林モデル）を適用する部材（つなぎ梁（束材・斜材），下面水平ブレース）※２が破断しないことを確認

地震荷重

・水平：原子炉建屋の地震応答解
析結果に基づく地震荷重を静的に考慮
・鉛直：静的震度を鉛直力として入力

・水平及び鉛直：
モデル脚部に原子炉建屋の質点系モデルの地震応答解析による応答を同時入力※1：耐震補強工事の概要については，添付資料 1 に示す。
※2：弾塑性特性を考慮する部材は，既工認時には地震力を負担する部材としては取り扱われていなかったが，3 次元挙動を適切に評価するという観点から今回工認で採用予定の 3 次元フレームモデルではモデル化することとした部材である。

3-1-6

2.4

弾塑性解析の採用について

2.4.1

弾塑性解析を採用することの目的

原子炉建屋屋根トラスについては，基準地震動 Ss による地震動の増大に伴い，トラスを構成する部材の一部が弾塑性領域に入ると考えられるが，弾性解析では当該部材の塑性化による影響を考慮できないため，解析と実現象に乖離が生じることになる。そこで今回工認では，屋根トラスの弾塑性
挙動を適切に評価することを目的として，部材の弾塑性特性を考慮した地震応答解析を採用する予定としている。
原子炉建屋屋根トラスの応力解析に弾塑性解析を取り入れることによる利点としては，既工認で採用していた弾性解析では表現出来ないような大入力時の弾塑性挙動を評価できることにある。弾
塑性挙動を適切に評価するにあたっては，部材の弾塑性特性を適切に設定し解析を実施する必要があると考えられる。
今回工認で採用予定の屋根トラス部材の弾塑性特性について，表 2.4.1 に示す。表 2.4.1 に示す通り，軸力のみを負担するトラス要素に対してのみ弾塑性特性として修正若林モデルを採用する予定である。当該モデルについては，先行電力の審査にて採用実績があり，モデルの妥当性自体に大きな論点はないと考えられるものの，柏崎刈羽 6 号炉及び 7 号炉原子炉建屋屋根トラス部材の評価への適用性については，十分に確認する必要があると考えられる。
以下では，修正若林モデルの概要を確認した上で，原子炉建屋屋根トラス部材への適用性を検討する。また，修正若林モデルを用いた弾塑性解析を実施することにより，一部部材の塑性化を考慮することとなるため，当該部材のクライテリアについても検討する。
表 2.4.1 屋根トラス部材の弾塑性特性について
評価部位
上弦材
主トラス

下弦材
斜材
束材
上弦材

サブトラス

下弦材
斜材
束材

水平ブレース

上弦面
水平ブレース
下弦面
水平ブレース

モデル要素

弾塑性特性

梁要素

考慮しない(弾性)トラス要素考慮しない(弾性)

梁要素考慮しない(弾性)トラス要素

弾塑性（修正若林モデル）
考慮しない(弾性)トラス要素
弾塑性（修正若林モデル）

3-1-7

2.4.2弾塑性特性の設定の妥当性・適用性について（1）今回工認で採用予定の弾塑性特性（修正若林モデル）の概要
原子炉建屋屋根トラスを構成する部材のうち，軸力のみを負担するトラス要素としてモデル化した部材については，弾塑性特性として修正若林モデルを使用している。
修正若林モデルは，原子力発電所建屋（実機）を対象として実施された谷口らの研究[1]に示される部材レベルの弾塑性特性である。修正若林モデルは，若林モデル[2]を基本としているが，谷口らの研究[1]で実施された実験のシミュレーション解析を踏まえて，繰り返し載荷による初期座屈以降の耐力低下を累積塑性歪の関数で表現し，実験との対応度を向上させた手法であり，式（1）により評価される。

n / n0n1 /( ζ Pn)1 / 6 ≦1
N / NyN:軸力(1)
Ny:降伏軸力

n 0 :無次元化初期座屈耐力
Pn( n E / 4) 5

ζ : 無次元化圧縮側累積塑性歪n E π2 E /(λe 2σy )λe :有効細長比

修正若林モデルの弾塑性特性を図 2.4.1 に示す。
谷口らの研究[1]においては，実機の特徴を反映した X 型ブレース架構の静的繰返し実験を実施している。また，修正若林モデルの妥当性を確認するにあたって，ブレース部材の弾塑性特性として修正モデルを適用した解析モデルによる実験のシミュレーション解析を実施しており，解析結果は実験結果を概ねよくとらえているとしている。試験体の概要を図 2.4.2，解析モデルを図 2.4.3，解析結果と実験結果の比較を図 2.4.4 に示す。
なお，本復元力特性については，前述の通り，川内原子力発電所タービン建屋の解析で考慮したブレースの弾塑性特性として採用されており，認可実績がある。

（参考）

図 2.4.1 修正若林モデルの弾塑性特性（[1]より引用，一部加筆）

3-1-8

図 2.4.2 試験体の概要（[1]より引用）

図 2.4.3 解析モデル（[1]より引用）

図 2.4.4 解析結果と実験結果の比較（[1]より引用）

3-1-9

（2） 原子炉建屋屋根トラスに対する検証例
谷口らの研究[1]は，X 型ブレース架構を対象としたものであったが，原子炉建屋屋根トラスに対して本弾塑性特性を適用した検討例として，鈴木らの研究[3]がある。
この研究は，原子炉建屋屋根トラスの終局耐力について検討したものであるが，実験結果を高精度にシミュレーションするために構築したモデルの中で本弾塑性特性が適用されている。
鈴木らの研究[3]では，終局耐力を検討するにあたり原子炉建屋屋根トラスを模擬した縮小試験体を製作し，トラスの崩壊挙動に与える影響が大きい鉛直動的荷重を模擬した静的載荷試験により，その弾塑性挙動を確認している。なお，試験にあたっては，原子力発電所鉄骨屋根トラスがプラット形とワーレン形の 2 種類に分類されることを踏まえ，この 2 種類のトラス形式についての試験体を製作している。6，7 号炉の原子炉建屋屋根トラスはこのうち，ワーレン形に該当する。試験体の概要を図 2.4.5 に示す。
実験のシミュレーション解析においては，トラス要素としてモデル化した部材の弾塑性特性として修正若林モデルが適用されており，実験結果とシミュレーション解析を比較し，精度良く実験結果を追跡できているとしている。結果の比較を図 2.4.6 に示す。
以上のように修正若林モデルは，提案当初の X 型ブレース材に加えて，ワーレン形，プラット形の鉄骨トラスでも実験結果を精度良く追跡できており，幅広い鉄骨架構形式において軸力のみを負担する部材の弾塑性特性として適用可能であると考えられる。

図 2.4.5 試験体の概要（[3]より引用）

3-1-10図 2.4.6 実験のシミュレーション解析結果（[3]より引用）（3） 原子力発電所鉄骨屋根トラスへの適用性
今回採用を予定している修正若林モデルについては，提案当初より，原子力発電所（実機）を対象として実施された実験により妥当性が検証されており，また，原子炉建屋鉄骨屋根トラスを模擬した加力実験のシミュレーション解析においてもその適用性・妥当性が検証されている。これより，原子炉建屋屋根トラスの鉄骨部材のうち，トラス要素としてモデル化した部材の弾塑性特性として，修正若林モデルを採用することは妥当であると考えられる。

3-1-11

2.4.3

各部材のクライテリアについて

入力地震動の増大に伴い鉄骨部材の一部が弾塑性領域に入ると考えられることから，今回工認においては，弾塑性解析による評価を実施し，弾塑性特性を適用した部材が破断しないことを確認する予定である。これらの塑性化を許容する部材は，既工認時には地震力を負担しない部材として取り扱われていたが，3 次元挙動を適切に評価するという観点からモデルに取り入れた部材である。
なお，主トラス等の主要構造部材については，既工認時より地震力を負担する部材として取り扱われており，今回工認においても既工認と同様に弾性範囲内にあることを確認する。表-2.4.1 に各部材のクライテリアを示す。
塑性化する鉄骨部材が破断しないことの確認にあたっては，各部材の累積塑性変形倍率を整理した上で，累積塑性変形倍率が最も大きい部材について検討を実施する。検討は，当該部材の履歴ループを参照し，局部集中ひずみの繰返し回数が，中込他（1995）[4]に基づき算定される，当該部材の最大ひずみ度に対する破断寿命（繰返し回数）を下回っていること確認する。この手法は先行審査（川内原子力発電所タービン建屋）でも認可実績のある手法であることから，手法自体に技術的な論点はないものと考えられる。
表 2.4.1 今回工認における屋根トラス各部材のクライテリア

評価部位

評価方法

上弦材
主トラス

下弦材
斜材

弾性範囲内であることを確認

束材
上弦材
サブトラス

下弦材

弾性範囲内であることを確認

斜材

破断しないことを確認

束材
屋根面
水平

水平ブレースブレース

下弦面

弾性範囲内であることを確認
破断しないことを確認

水平ブレース

3-1-122.5

原子炉建屋屋根トラスの評価に関するまとめ

今回工認では，原子炉建屋屋根トラスの評価にあたって，3 次元フレームモデルによる弾塑性解析（弾塑性特性としては修正若林モデルを考慮）を採用する予定である。修正若林モデルは先行審査で採用実績のある弾塑性特性であるが，X 型ブレースを対象として検討されたものであったた
め，本検討においては，修正若林モデルの原子炉建屋屋根トラスへの適用性を検討する必要があると判断した。既往文献（原子炉建屋鉄骨屋根トラスを模擬した加力実験のシミュレーション解析）を参照し，その適用性・妥当性が検証されていることを確認した。また，弾塑性特性を考慮する部
材のクライテリアについても検討し，妥当性を確認した。
以上より，今回工認において原子炉建屋屋根トラスの評価に弾塑性解析を採用することは妥当であると考える。
なお，原子炉建屋屋根トラスは，原子炉建屋の地震応答解析結果に基づくオペフロレベルの応答を入力動として評価を実施しており，入力動の不確かさ（建屋応答の不確かさ）をふまえた場合でも許容値を満足することを確認することにより保守性に配慮した設計とする予定である。

3-1-13

3. 排気筒について
3.1

排気筒の概要排気筒は，原子炉建屋の屋上（T.M.S.L. 38.2m）に位置し，内径 2.4m の鋼板製筒身（換気空調系
用排気筒）を鋼管四角形鉄塔（制震装置付）で支えた鉄塔支持形排気筒である。また，筒身内部には，耐震 S クラス設備である非常用ガス処理系用排気筒が筒身に支持されている。排気筒の概要を図3.1.1 に示す。表 3.1.1 に排気筒部材の諸元を示す。

排気筒モデル化範囲

図 3.1.1 排気筒の概要（その 1）

3-1-14図 3.1.1 排気筒の概要（その 2）

3-1-15

表 3.1.1 排気筒の部材諸元一覧

部位

主柱材

斜材

水平材

筒身部

寸法

部材間

(mm)

B-C

318.5φ×6

C-D

406.4φ×6.4

D-E

508.0φ×7.9

E-F609.6φ×16

F-G711.2φ×19

B-C

216.3φ×4.5

C-D

267.4φ×6

D-E

355.6φ×7.9

E-F406.4φ×12.7

F-G558.8φ×16

B

216.3φ×4.5

C

216.3φ×4.5

D

318.5φ×6

E318.5φ×6

F

406.4φ×6.7

A-B

2412φ×6

B-C

2412φ×6

C-D

2412φ×6

D-E

2416φ×8E-F2416φ×8F-G2424φ×12

3-1-16

3.2

排気筒の地震応答解析モデル

排気筒は塔状構造物であり，水平２方向及び鉛直方向地震力の同時入力の影響を受ける可能性があることから，３次元モデルによる地震応答解析を実施する。
排気筒の地震応答解析モデルは，屋上（T.M.S.L.38.2m）より上部を立体的にモデル化した立体架構モデルとし，部材に発生する応力を地震応答解析によって直接評価できるモデルとしている。
解析モデルの概要を図 3.2.1 に，解析に用いる材料の物性値を表 3.2.1 に示す。
モデルの作成にあたっては，排気筒を構成する全ての構造部材をモデル化することを基本方針とする。構成部材のうち，筒身，鉄塔部の主柱および鉄骨鉄筋コンクリート造の基礎部については
軸，曲げ変形を考慮した梁要素として，鉄塔斜材，水平材についてはトラス要素としてモデル化する。なお，全部材が基準地震動 Ss に対して弾性範囲内の応答となることから，弾塑性特性は考慮していない。
制振装置（オイルダンパー）の概要を図 3.2.2 に，諸元を表 3.2.3 に示す。オイルダンパーは，地震応答解析より求まる速度及び変位が許容値※の範囲内であることを確認することにより，その適用性を確認することとする。表 3.2.4 に基準地震動 Ss による応答（暫定条件に基づく試算値）を用いた確認結果を示す。ダンパーの最大応答は，許容値を下回っており，基準地震動 Ss レベルの入力に対しても適用可能であることが確認出来る。
解析モデルへの入力は，原子炉建屋の質点系モデルによる地震応答解析結果から得られる屋上レベル（T.M.S.L.38.2m）における応答結果（水平，鉛直，回転成分）を用いることとし，排気筒の基礎位置を固定として同時入力による地震応答解析を実施する。
また，地震応答解析における減衰評価は，剛性比例型減衰を用いており，水平方向の応答が排気筒の応答性状に支配的であることを踏まえて，水平方向（NS 方向）の鉄塔の 1 次固有周期（3.69Hz）に対して減衰定数が h=2%となる減衰を与えることとしている。
※設計時に定めた許容値であり，既工認の耐震計算書においても同じ許容値を用いてダンパーの適用性を確認している。

3-1-17

ダンパー設置レベル

コンクリート基礎部

入力地震動

図 3.2.1 排気筒の地震応答解析モデルの概要

表 3.2.1 解析に用いる材料定数
部位

材料

鉄塔，筒身

鉄骨

基礎

コンクリート

ヤング係数

ポアソン比

減衰定数

2.05×105

0.3

0.02

2.88×104

0.2

0.05

（N/mm2）3-1-18

オイルダンパー
オイルダンパーC：ダッシュポッド

A

A
A

K：ばね

A

補強リング

支持点アーム支持点アームモデル概要図

平面図（T.M.S.L.76.25 m）

A-A オイルダンパー詳細図
図 3.2.2 オイルダンパーの概要

3-1-19（単位：mm）

表 3.2.3 オイルダンパー諸元
重量6.0(kN/台)

ばね定数

K=0.3×108

(N/m)

減衰係数

C=1.2×105(N・s/m)表 3.2.4 オイルダンパーの適用性
Ss 最大応答値
（暫定値）

許容値

速度(m/s)

1.88

2.60

変位

131

175

（mm）

3-1-20

3.3

既工認と今回工認における排気筒の解析モデルの比較

排気筒の解析モデルについて，既工認で採用した解析モデルと今回工認で採用する予定の解析モ
デルとの差異を整理する。改造工認における排気筒の解析モデルと今回工認で採用予定の解析モデ
ルの比較表を表 3.3.1 に示す。
表 3.3.1 のうち，要素分割及び地震荷重，解析コードの差異については，解析手法を変更したことに伴う変更である。また，既工認では，鉄塔部と筒身部を質点系でモデル化して地震応答解析（水平）を実施し，地震荷重を算定している。筒身部の評価は地震応答解析結果から求まる応力及び静的な鉛直荷重を用いた構造検討を実施し，鉄塔部については地震応答解析結果から求まる地震
荷重及び静的な鉛直荷重を 3 次元フレームモデルに入力することにより構造検討を実施している。
今回工認では， 3 次元フレームモデルによる時刻歴応力解析（水平及び鉛直）を実施し，鉄塔部の各部材も含めて時刻歴解析で直接応力を算定することにより構造検討を実施する方針である。3 次
元フレームモデルによる時刻歴応力解析は先行審査でも適用されている手法である。
また，コンクリートのヤング係数及びポアソン比については，別資料（「別紙 1 建屋の地震応答解析におけるコンクリート実剛性の採用について」）にて考察しているため，ここでは差異として取り上げないこととする。
以上を踏まえると，既工認と今回工認における解析モデルの主要な論点となる項目はないと考え
られる。
3.4

排気筒の評価のまとめ

柏崎刈羽原子力発電所第 6 号及び 7 号炉の排気筒について，既工認と今回工認における解析モデ
ル及び解析手法を比較し，差異を抽出した結果，先行電力を含む既工認で採用実績がある手法であり，主要な論点となる項目はないことを確認した。
なお，排気筒は，原子炉建屋の地震応答解析結果に基づく屋上レベルの応答を入力動として評価を実施しており，入力動の不確かさ（建屋応答の不確かさ）をふまえた場合でも許容値を満足することを確認することにより保守性に配慮した設計とする予定である。
4. まとめ柏崎刈羽原子力発電所第 6 号及び 7 号炉の原子炉建屋屋根トラス及び排気筒について，既工認と今回工認における解析モデル及び解析手法を比較した。その結果，既工認と差異が認められる部分についてはその妥当性・適用性について検討を行い，今回工認で使用する解析モデルとして妥当であることを確認した。

3-1-21

表 3.3.1 排気筒の解析モデルの比較
項目
解析手法

解析コード

既工認（改造工認）

今回工認

・地震応答解析（弾性解析）

・時刻歴応力解析（弾性解析）

・静的応力解析（弾性解析）
・DYNA2E（地震応答解析）
・NASTRAN（静的応力解析）

・DYNA2E

・質点系モデル（地震応答解析）
モデル化

・3 次元フレームモデル（静的応力解

・3 次元フレームモデル

析）【地震応答解析】・鉄塔部・筒身部を質点系でモデル化，ダンパー部はダッシュポッド要
要素分割

素とバネ要素でモデル化

梁要素：鉄塔部（主柱材）
，筒身部，
基礎部

トラス要素：鉄塔部（水平材，斜材）【応力解析】

ダッシュポッド要素、ばね要素：ダン梁要素：鉄塔部（主柱材）

パー

トラス要素：鉄塔部（水平材，斜材）

・鉄骨のヤング係数：
E=2.05×105(N/mm2)
・鋼材のヤング係数：
材料物性・鉄骨のポアソン比：0.3

E=2.05×105(N/mm2)

・コンクリートのヤング係数

・鉄骨のポアソン比：0.3

E=2.88×104 kN/mm2
・コンクリートのポアソン比

ν=0.2
評価方法

・S1 地震及び静的地震力に対して発生

・Ss 地震に対し，発生応力が許容限界を応力が許容限界を超えないことを確認

超えないことを確認【地震応答解析】・水平：モデル脚部に質点系モデルの地震応答解析による水平方向の動地震荷重的応答を入力・水平及び鉛直：

・鉛直：実施せず

モデル脚部に質点系モデルの地震応答【応力解析】

解析による水平及び鉛直方向の動的応

・水平：地震応答解析から求まる地

答を同時入力

震荷重を入力・鉛直：静的震度を鉛直力として入力

3-1-22

【参考文献】[1] 谷口他：鉄骨 X 型ブレース架構の復元力特性に関する研究，日本建築学会構造工学論文集
Vol.37B 号，1991 年 3 月，pp303-316[2] 柴田他：鉄骨筋違の履歴特性の定式化，日本建築学会構造工学論文集第 316 号，昭和 57 年 6月，pp18-24[3] 鈴木他：原子力発電所鉄骨屋根トラスの終局限界に関する研究，日本建築学会構造系論文集
Vol.76 No.661，2011 年 3 月，P571-580[4] 中込他（1995）:繰返し力を受ける SM490 鋼の疲労性に関する研究 日本建築学会 構造系論文
集

No.469,127-136,1995.3

3-1-23

添付資料 1
原子炉建屋屋根トラスの耐震補強について
柏崎刈羽原子力発電所 6 号炉及び 7 号炉の原子炉建屋屋根トラスについては耐震補強工事を実施しており，本資料では、当該工事における補強の内容について説明する。
屋根トラスの補強については，主トラスについては余裕があることが確認されたものの，それと直交するサブトラスの一部や下面水平ブレースなどの余裕の少ない部材については，部材取替え及び補強材の追加による耐震補強工事を実施している。耐震補強の補強箇所を図―1 に、補強部材の詳細を表―1 に示す。

3-1-添-1

図―1（a） 屋根トラスの補強箇所（6 号炉）① サブトラス斜材の補強材の追加②サブトラス斜材の取替え

サブトラス断面図

図
屋根鉄骨下面図④ 下面水平ブレースの取替え③ 下面水平ブレースの補強材の追加の補強材の追加下面水平図―1（b） 屋根トラスの補強箇所（7 号炉）

3-1-添-2

表－1（a） 補強部材の詳細（6 号炉）
No

箇所及び補強方法①

サブトラス斜材
取換え（端部）

補強前
2Ls-90×90×10
補強後
2Ls-120×120×8②

サブトラス斜材
取換え

補強前
2Ls-90×90×10
補強後
2Ls-130×130×9③

下面水平ブレース材
取換え

補強前
CT-150×300×10×15
補強後CT-175×350×12×19

表―1（b） 補強部材の詳細（7 号炉）

No.

①

②

③

④

箇所及び補強方法
サブトラス斜材
補強材の追加斜材

サブトラス斜材取替え

補強前
2Ls－90×90×10
補強後
2Ls－130×130×9

下面水平
ブレース材
補強材の追加ブレース材
CT－150×300×10×15
補強材［－150×75×6.5×10

下面水平
ブレース材
取替え

補強前
CT－150×300×10×15
補強後CT－175×350×12×19

2Ls－90×90×10
補強材
L－75×75×6

3-1-添-3

参考資料-1
剛性比例型減衰の妥当性について
１．はじめに
今回工認では、原子炉建屋屋根トラスの地震応答解析における減衰評価について、鉄骨造の構造物に対して一般的に適用している剛性比例型としている。
表－1 に 7 号炉原子炉建屋屋根トラスの固有値解析結果を、図－1 に剛性比例型減衰による減衰定数と振動数の関係を示す。
鉄骨造の屋根トラスは、水平材として鉛直方向の挙動が卓越すると考えられるため、水平材の応答に影響の大きい鉛直方向 1 次固有振動数（5.19Hz）に対して減衰定数が h=2%となる剛性
比例型減衰を与えている。図－1 より、剛性比例型減衰の特徴として高次モードの減衰を大きくとることになるが、高次モードが屋根トラスの応答へ及ぼす影響は小さいため、剛性比例型減衰の採用が屋根トラスの応答へ与える影響は小さいと考える。
以下では，振動数、周期に加えて，刺激係数，有効質量比についても高次モードまで確認し，剛性比例型減衰の設定の妥当性を検討する。
表－1 固有値解析結果
振動数

周期

（Hz)

（sec）

1

5.19

0.193

鉛直方向一次

2

6.16

0.162

鉛直方向二次

3

7.07

0.141

4

7.51

0.133

5

8.10

0.123

6

9.22

0.108

次数

備考

NS方向一次EW方向一次

減衰定数

h （％）
10

h1=2
0
0

f1=5.19
振動数

20
ｆ（Hz）

図－1 剛性比例型減衰による減衰定数と振動数の関係
3-1-参-1-1

２．剛性比例型減衰設定の妥当性の確認
屋根トラスについて、剛性比例型減衰の設定の妥当性を確認するために、振動数、周期に加えて、刺激係数、有効質量比を追加の上、固有値解析結果を高次モードまで確認した結果を表－2に示す。
屋根トラスの水平方向の 1 次固有振動数は，NS 方向：7.51Hz， EW 方向：9.22Hz であり，原子炉建屋の地盤-建屋連成系の水平方向の 1 次固有振動数（NS，EW 方向共に 2.3Hz 程度）と開きがあることから，屋根トラスの評価においては，水平方向の入力による影響は小さいと考えられる。
一方，屋根トラスの鉛直方向の 1 次固有振動数は，5.19Hz であり，原子炉建屋鉛直方向の地
盤-建屋連成系の 1 次固有振動数（4Hz 程度）と近接しており，また構造面から考えても，屋根トラスの評価においては鉛直動の影響が大きいと考えられる。なお，鉛直方向については，固有振動数が近接している 2 次モード，3 次モードの影響も考えられるが，1 次モードが他の高次モードに対して刺激係数，有効質量比とも大きく，1 次モードが全体応答に与える影響が大きいと考えられる。
また，参考として屋根トラスの各方向の固有振動数と解析モデルへの入力地震動の加速度応
答スペクトルの関係を図－2 に示す。これより，入力動の応答スペクトルにおけるピークと屋根トラスの固有振動数については，上記の考察と整合した関係になっていることが確認できる。
以上のことから、屋根トラスは、刺激係数、有効質量比とも他のモードに比較して大きく，固有振動数が建屋地盤連成系の 1 次固有振動数と近接している鉛直方向の１次モードが応答性状に支配的と考えられることから、鉛直方向１次固有振動数（5.19Hz）に対して減衰定数が h=2%となる剛性比例型減衰を設定することは妥当であると考えられる。
なお，詳細設計においては，必要に応じて剛性比例型以外の減衰を用いて，高次モードの影響を確認することとする。

3-1-参-1-2

表－2

固有値解析結果

固有周期、振動数、刺激係数、有効質量比(屋根トラス)
次数

刺激係数

有効質量比

振動数

周期

(Hz)

(sec)

X方向

Y方向

Z方向

X方向

Y方向

Z方向

備考

1

5.19

0.193

0.000

-0.001

1.596

0.000

0.000

0.065 鉛直方向一次

2

6.16

0.162

-0.004-0.089-0.073

0.000

0.000

0.000 鉛直方向二次

3

7.07

0.141

-0.002

0.004

0.416

0.000

0.000

0.003 鉛直方向三次

4

7.51

0.133

1.220

-0.004-0.003

0.298

0.000

0.000 NS方向一次

5

8.10

0.123

-0.013-0.473-0.055

0.000

0.004

0.000

6

9.22

0.108

0.003

1.811

-0.003

0.000

0.396

0.000 EW方向一次

7

10.16

0.098

1.414

0.011

0.007

0.032

0.000

0.000

8

10.43

0.096

0.738

-0.011-0.006

0.010

0.000

0.000

9

10.44

0.096

-0.031

0.009

0.067

0.000

0.000

0.000

10

11.08

0.090

-0.199-0.007-0.002

0.001

0.000

0.000

11

11.81

0.085

0.010

0.027

0.008

0.000

0.000

0.000

12

11.94

0.084

0.009

0.004

0.009

0.000

0.000

0.000

13

13.58

0.074

0.017

-0.027-0.069

0.000

0.000

0.000

14

14.07

0.071

0.063

0.005

-0.003

0.000

0.000

0.000

15

14.55

0.069

-0.0110.024-0.846

0.000

0.000

0.005

16

14.90

0.067

-0.0270.033-0.935

0.000

0.000

0.007

17

15.57

0.064

-0.007-0.054-0.301

0.000

0.000

0.002

18

15.60

0.064

0.008

0.038

-0.050

0.000

0.000

0.000

19

16.29

0.061

-0.004

0.289

0.040

0.000

0.001

0.000

20

16.95

0.059

0.015

-0.264

0.000

0.000

0.010

0.000

10000

UD, 4F(屋根トラス脚部)
h=0.02

8000

基本ケース
1次周期
2次周期

加速度 (cm/s2)

3次周期

6000

4000

2000

0
0.01

図－2（a）

0.10

周期 (s)

1.00

10.00

固有振動数と入力動の加速度応答スペクトルの関係 鉛直方向

3-1-参-1-3

10000NS, 4F(屋根トラス脚部)
h=0.02加速度 (cm/s2)

8000

基本ケース
1次周期

6000

4000

2000

0
0.01

図－2（b）

0.10

周期 (s)

1.00

10.00

固有振動数と入力動の加速度応答スペクトルの関係 NS 方向

10000

EW, 4F(屋根トラス脚部)
h=0.02加速度 (cm/s2)

8000

基本ケース
1次周期

6000

4000

2000

0
0.01

図－2（c）

0.10

周期 (s)

1.00

10.00

固有振動数と入力動の加速度応答スペクトルの関係 EW 方向

3-1-参-1-4

3. 排気筒の減衰の設定について
原子炉建屋屋根トラスと同様に、排気筒の地震応答解析における減衰評価についても、鉄骨造の構造物に対して一般的に適用している剛性比例型としている。
鉄骨造の排気筒は、塔状構造物であることから水平方向の挙動が卓越すると考えられるため、筒身部よりも応答に影響の大きい鉄塔部の水平（NS）方向１次固有振動数（3.69Hz）に対して減衰定数が h=2%となる剛性比例型減衰を与えている。
排気筒について、剛性比例型減衰の設定の妥当性を確認するために、振動数、周期に加えて、刺激係数、有効質量比を追加の上、固有値解析結果を高次モードまで確認した結果を表－3 に示す。
排気筒の水平方向の 1 次固有振動数は，筒身部では NS 方向：0.98Hz，EW 方向：0.98Hz，鉄塔部では NS 方向：3.69Hz, EW 方向：3.71Hz となっており，原子炉建屋の地盤-建屋連成系の水平方向の一次固有振動数（NS，EW 方向共に 2.3Hz 程度）と比較すると，両者とも近接しており，筒身部，鉄塔部それぞれの 1 次モードの影響が大きいと考えられる。刺激係数，有効質量比についても，鉄塔部,筒身部の 1 次モードは共に大きいため，筒身部，鉄塔部それぞれの 1 次モードの影響は大きいと考えられる
また，1 次モード以外に刺激係数・有効質量比が比較的大きいモードとしては，筒身の NS 方
向 2 次（固有振動数 6.63Hz），筒身の EW 方向 2 次(固有振動数 6.67Hz)，鉄塔の NS 方向 2 次（10.74Hz），鉄塔の EW 方向 2 次（11.15Hz）が挙げられるが，原子炉建屋の地盤-建屋連成系の
水平方向の一次固有振動数（NS，EW 方向共に 2.3Hz 程度）とは開きがあることから，これらのモードの影響は小さいと考えられる。
一方，排気筒の鉛直方向の 1 次固有振動数は，筒身部 19.06Hz，鉄塔部 20.43Hz であり，原子炉建屋鉛直方向の地盤-建屋連成系の 1 次固有振動数（4Hz 程度）と開きがあることから，排気筒の評価においては，鉛直方向の入力による影響は小さいと考えられる。
また、参考として排気筒の各方向の固有振動数と解析モデルへの入力地震動の加速度応答ス
ペクトルの関係を図－3 に示す。これより，入力動の応答スペクトルにおけるピークと排気筒の固有振動数については，上記の考察と整合した関係になっていることが確認できる。
以上のことから、排気筒は、刺激係数、有効質量比とも他のモードに比較して大きく，固有振動数が建屋地盤連成系の 1 次固有振動数と近接している筒身部及び鉄塔部の水平方向の１次モードが応答性状に支配的と考えられるが、より保守的な評価となる鉄塔部の水平方向１次固有振動数（3.69Hz）に対して減衰定数が h=2%となる剛性比例型減衰を設定しており，排気筒の評価で採用予定の剛性比例型減衰の設定は妥当であると考えられる。

3-1-参-1-5表－3固有値解析結果

固有周期、振動数、刺激係数、有効質量比(排気筒)
次数

刺激係数

有効質量比

振動数

周期

(Hz)

(sec)

X方向

Y方向

Z方向

X方向

Y方向

Z方向

備考

1

0.98

1.021

1.528

0.000

0.000

0.139

0.000

0.000 筒身NS方向1次

2

0.98

1.018

0.000

1.511

0.000

0.000

0.136

0.000 筒身EW方向1次

3

2.75

0.364

0.000

0.001

0.000

0.000

0.000

0.000

4

3.69

0.271

-1.616

0.000

0.000

0.214

0.000

0.000 鉄塔NS方向1次

5

3.71

0.269

0.000

-1.538

0.000

0.000

0.197

0.000 鉄塔EW方向1次

6

6.63

0.151

-1.201

0.000

0.000

0.064

0.000

0.000 筒身NS方向2次

7

6.67

0.150

0.000

-1.186

0.000

0.000

0.061

0.000 筒身EW方向2次

8

7.73

0.129

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

9

9.71

0.103

0.000

0.002

0.000

0.000

0.000

0.000

10

10.74

0.093

1.067

0.000

0.001

0.191

0.000

0.000 鉄塔NS方向2次

11

11.15

0.090

0.000

1.035

0.000

0.000

0.181

0.000 鉄塔EW方向2次

12

11.51

0.087

0.000

0.000

0.010

0.000

0.000

0.000

13

12.24

0.082

0.000

-0.369

0.000

0.000

0.007

0.000

14

12.27

0.081

-0.290

0.000

0.000

0.004

0.000

0.000

15

13.31

0.075

0.000

0.000

-0.010

0.000

0.000

0.000

16

14.57

0.069

0.708

0.000

0.000

0.034

0.000

0.000

17

14.58

0.069

0.000

0.843

0.000

0.000

0.046

0.000

18

15.34

0.065

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

19

18.04

0.055

-0.6610.000-0.001

0.061

0.000

0.000

20

18.24

0.055

0.000

-0.721

0.000

0.000

0.079

0.000

21

18.55

0.054

0.000

-0.007

0.000

0.000

0.000

0.000

22

19.06

0.052

0.000

0.000

1.251

0.000

0.000

0.172 筒身鉛直方向1次

23

20.43

0.049

-0.001

0.000

1.615

0.000

0.000

0.324 鉄塔鉛直方向1次

24

22.68

0.044

0.000

-0.209

0.000

0.000

0.008

0.000

25

22.76

0.044

-0.195

0.000

0.000

0.008

0.000

0.000

26

23.45

0.043

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

27

24.63

0.041

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

28

26.13

0.038

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

29

28.48

0.035

0.000

0.012

0.000

0.000

0.000

0.000

30

28.49

0.035

0.011

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

3-1-参-1-6

10000NS, CRF(排気筒脚部)
h=0.02加速度 (cm/s2)

8000

基本ケース
鉄塔1次周期
筒身1次周期

6000

4000

2000

0
0.01

図－3（a）

0.10

周期 (s)

1.00

10.00

固有振動数と入力動の加速度応答スペクトルの関係 NS 方向

10000

8000

加速度 (cm/s2)

基本ケース

EW, CRF(排気筒脚部)
h=0.02鉄塔1次周期
筒身1次周期

6000

4000

2000

0
0.01

図－3（b）

0.10

周期 (s)

1.00

10.00

固有振動数と入力動の加速度応答スペクトルの関係 EW 方向

3-1-参-1-7

10000UD, CRF(排気筒脚部)
h=0.02加速度 (cm/s2)

8000

基本ケース
鉄塔1次周期
筒身1次周期

6000

4000

2000

0
0.01

図－3（c）

0.10

周期 (s)

1.00

10.00

固有振動数と入力動の加速度応答スペクトルの関係 鉛直方向

3-1-参-1-8

参考資料 2排気筒の基礎部について
1. 基礎の概要
排気筒の基礎は，原子炉建屋と一体となった鉄骨鉄筋コンクリート造の立ち上がり部である。排気筒基礎の概要を図－1 に示す。

鋼管

図－1 排気筒基礎の概要

3-1-参 2-1

2. 基礎部の評価について
今回工認における基礎部の評価は，既工認と同様に，鉄塔部基礎ボルト，鉄塔部基礎，筒身部基礎ボルトを対象として，実施する予定である。
（1）鉄塔部基礎ボルト
鉄塔部基礎ボルトについては，基礎ボルト 1 本当たりに発生する応力を評価し，基礎ボルトの諸元から求まる短期許容応力度との比較を行うことにより評価を実施する。
（2）鉄塔基礎部
鉄塔基礎部については，曲げモーメント，せん断力，軸力に対する評価を実施する。
曲げモーメントについては，鉄筋コンクリート部の鉄筋のみが負担すると仮定し，発生する応力が鉄筋の短期許容応力度を下回っていることを確認する。
せん断力については，コンクリートで負担すると仮定し，発生する応力がコンクリートの短期許容応力度を下回っていることを確認する。なお，評価に用いるコンクリ
ート強度は既工認と同様に設計基準強度を用いるものとする。
軸力については鋼管のみが負担するものとして，発生する応力が鋼材の短期許容応
力度を下回っていることを確認する。
（3）筒身部基礎ボルト
筒身部基礎ボルトについては，基礎ボルト 1 本当たりに発生する応力を評価し，基礎ボルトの諸元から求まる短期許容応力度との比較を行うことにより評価を実施する。

3-1-参 2-2

参考資料 3
排気筒の入力地震動及び固有振動数・固有モードについて
排気筒は、原子炉建屋の屋上（T.M.S.L.38.2m）に位置し、内径 2.4m の鋼板製筒身（換気空調系
用排気筒）を鋼管四角形鉄塔（制震装置付）で支えた鉄塔支持形排気筒である。
排気筒は塔状構造物であり、水平 2 方向及び鉛直方向地震力の同時入力の影響を受ける可能性がある構造物であることから、3 次元モデルによる地震応答解析を実施する。解析モデルへの入力地震
動は、原子炉建屋の質点系モデルによる地震応答解析結果から得られる屋上レベル（T.M.S.L.38.2m）における応答結果（水平、鉛直、回転成分）を用いている。
排気筒への入力として用いている入力動の時刻歴波形を Ss-2 を例として図－1 に示す。地震応答解析を実施する際には、水平、鉛直成分は加速度時刻歴波形を、回転成分は回転変位時刻歴波形を入力している。
回転変位から求まる脚部鉛直変位は、鉄塔部主柱材の脚部において、最大で NS 方向 1.7mm 程度、
EW 方向 2.9mm 程度となる。

3-1-参-3-1

加速度 (cm/s2)

1500
1000
500
0
-500
-1000
-1500
0

10

20

30

40

50

60
70
時間 (秒)

80

90

100

110

120

130

80

90

100

110

120

130

80

90

100

110

120

130

(a) 南北方向（水平）加速度 (cm/s2)

1500
1000
500
0
-500
-1000
-1500
0

10

20

30

40

50

60
70
時間 (秒)(b) 東西方向（水平）加速度 (cm/s2)

1500
1000
500
0
-500
-1000
-1500
0

10

20

30

40

50

60
70
時間 (秒)(c) 鉛直方向
図－１(1) 入力動の時刻歴波形（加速度、水平、鉛直成分）

3-1-参-3-2

回転角加速度（rad/s2）

0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
0

10

20

30

40

50

60
70
時間 (秒)

80

90

100

110

120

130

80

90

100

110

120

130

(d) 南北方向（回転）回転角加速度（rad/s2）

0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
0

10

20

30

40

50

60
70
時間 (秒)(e) 東西方向（回転）図－１(2) 入力動の時刻歴波形（加速度、回転成分）

3-1-参-3-3

回転変位（rad）

0.00080.00040-0.0004-0.0008
0

10

20

30

40

50

60
70
時間 (秒)

80

90

100

110

120

130

80

90

100

110

120

130

(f) 南北方向（回転）回転変位（rad）

0.00080.00040-0.0004-0.0008
0

10

20

30

40

50

60
70
時間 (秒)(g) 東西方向（回転）図－１(3) 入力動の時刻歴波形（変位、回転成分）

3-1-参-3-4

排気筒のモデル化にあたっては、鋼製材のうち、筒身、鉄塔部およびコンクリート造の基礎部については軸、曲げ変形を考慮した梁要素、鉄塔斜材、水平材についてはトラス要素としてモデル化する。固有値解析結果を表－1 および図－2 に示す。
筒身部の 1 次固有振動数は水平方向で 1Hz、鉛直方向で 19Hz となり、鉄塔部の１次固有振動数は水平方向で 3.7Hz、鉛直方向で 20Hz となる。

表－1 固有値解析結果
刺激係数

振動数

周期

（Hz)

（sec）

X

Y

Z

1

0.98

1.021

1.528

0.000

0.000

筒身NS方向１次

2

0.98

1.018

0.000

1.511

0.000

筒身EW方向１次

4

3.69

0.271

-1.616

0.000

0.000

鉄塔NS方向１次

5

3.71

0.269

0.000

-1.5380.000

鉄塔EW方向１次

22

19.06

0.052

0.000

0.000

1.251

筒身鉛直方向１次

23

20.43

0.049

-0.001

0.000

1.615

鉄塔鉛直方向１次

次数

3-1-参-3-5

備考

（筒身部）

筒身南北方向 1 次

筒身東西方向 1 次

筒身鉛直方向 1 次（鉄塔部）

鉄塔南北方向 1 次

鉄塔東西方向 1 次
図－2 固有値解析結果（刺激係数）

3-1-参-3-6

鉄塔鉛直方向 1 次

参考資料 4
排気筒の想定破損箇所及び破損モード，溶接箇所と筒身支持位置の関係について
排気筒の地震応答解析モデルは，屋上（T.M.S.L.38.2m）より上部を立体的にモデル化した立体架構モデルとしている。解析モデルの作成にあたっては，排気筒を構成する全ての構造部材をモデル化することを基本方針としている。
主要な基準地震動（Ss-1 および Ss-2）に対して，各部材の発生応力度と評価基準値に対する比率を図－1 に示す。基準地震動 Ss に対して，各部材は弾性範囲内におさまる。また，図－1には鉄塔部と筒身部の接続位置や，鉄塔部および筒身部の溶接箇所も合わせて示す。最大応力は，鉄塔部，筒身部とも構造物の高さ方向の概ね中間部で発生し，かつ，溶接箇所とは異なる位置で発生しているため，排気筒脚部や溶接部での破断により崩壊する状態にはならない。
排気筒の破損モードとしては，図－1 に示す応力度比をみると，脚部の曲げヒンジより先に，鉄塔部の主柱材や筒身の局部座屈または主柱材端部に曲げヒンジが形成されることが想定されるため，倒壊に至るようなモードとはならないと考えられる。また，鉄塔部と筒身部の接続部近傍での応力度比は中間部に比べて小さく、鉄塔部及び筒身部の応力度比が大きい位置と一致していないことから，どちらかの破損から連鎖的な破壊が進行することは無いと考えられる。

3-1-参-4-1

（b）鉄塔部（主柱材）の応力度比（c）筒身部の溶接箇所及び応力度比（a）筒身の支持位置

図－1 排気筒の評価結果（暫定値）と溶接箇所
3-1-参-4-2

参考資料 5
屋根トラスの入力地震動及び固有振動数・固有モードについて
１．屋根トラスの入力地震動
屋根トラスのへの入力として用いている入力動の時刻歴波形(暫定応答)について，Ss-2 を例として図－1 に示す。地震応答解析を実施する際には、水平、鉛直成分は加速度時刻歴波形を、
回転成分は回転変位時刻歴波形を入力している。

3-1-参-5-1

加速度 (cm/s2 )

1500
1000
500
0
-500
-1000
-1500
0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

90

100

110

120

130

90

100

110

120

130

時間 (秒)(a) 南北方向（水平）加速度 (cm/s2 )

1500
1000
500
0
-500
-1000
-1500
0

10

20

30

40

50

60

70

80

時間 (秒)(b) 東西方向（水平）加速度 (cm/s2)

1500
1000
500
0
-500
-1000
-1500
0

10

20

30

40

50

60

70

80

時間 (秒)(c) 鉛直方向
図－１(1) 入力動の時刻歴波形（加速度、水平、鉛直成分）

3-1-参-5-2

回転角加速度（rad/s2）

0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

80

90

100

110

120

130

時間 (秒)

回転角加速度（rad/s2）(d) 南北方向（回転）

0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
0

10

20

30

40

50

60

70

時間 (秒)(e) 東西方向（回転）図－１(2) 入力動の時刻歴波形（加速度、回転成分）

3-1-参-5-3

２．屋根トラスの固有値解析結果
屋根トラスの固有値解析結果を表－1 および図－2 に示す。
1 次固有振動数は鉛直方向で 5.19Hz、水平方向で 7.51Hz（NS 方向）、9.22Hz（EW 方向）となる。

表－1 固有値解析結果
振動数

周期

刺激係数

（Hz)

（sec）

水平方向(X) 水平方向(Y) 鉛直方向(Z)

1

5.19

0.193

0.000

-0.0011.596

鉛直方向一次

2

6.16

0.162

-0.004-0.089-0.073

鉛直方向二次

3

7.07

0.141

-0.002

0.004

0.416

4

7.51

0.133

1.220

-0.004-0.003

5

8.10

0.123

-0.013-0.473-0.055

6

9.22

0.108

0.003

1.811

-0.003

備考

次数

3-1-参-5-4

NS方向一次EW方向一次(a) 鳥瞰図

(b) ZX 面(c) YZ 面
図－2 固有値解析結果（刺激係数）、UD 方向 1 次モード

3-1-参-5-5

(a) 鳥瞰図

(b) ZX 面(c) YZ 面
図－2 固有値解析結果（刺激係数）、NS 方向 1 次モード

3-1-参-5-6

(a) 鳥瞰図

(b) ZX 面(c) YZ 面
図－2 固有値解析結果（刺激係数）、EW 方向 1 次モード

3-1-参-5-7

３．屋根トラスの耐震評価の見通し
基準地震動 Ss による暫定応答を用いた評価結果のうち，屋根トラスを構成する主トラス方向の発生応力と評価基準値の比（発生応力／評価基準値）が最も大きい部材を含む RE 通りについて，評価部位を図－3 に，評価結果を表－3 に示す。屋根トラスについて各部材の発生応力は，評価基準値以下となっている。詳細な評価結果は，今回工認の時点で示す予定であるが，暫定応答による評価結果
からは重大な課題が存在するとは考えられない。

○：最大応力度発生位置を示す。
図－3 評価部位
表－3 主トラスの評価結果（暫定値）
部材

評価結果（発生応力/評価基準値）

位置

使用部材

上弦材

0.59

TU1

H-428×407×20×35

下弦材

0.66

TL6

H-400×408×21×21

斜材

0.62

O8

H-244×252×11×11

束材

0.42

V2

2[s-200×90×8×13.5

3-1-参-5-8

３－２

機器・配管系設備に関するその他手法の相違点について

1

1.

はじめに
今回工認における機器・配管系設備の耐震評価において既工認から評価手法を変更する予定のもののうち，他プラントを含めた認可実績のあるものについて本資料にて整理する。

2.

手法の相違点(1)

原子炉建屋クレーンへの非線形時刻歴応答解析の適用
原子炉建屋クレーンの解析では，より詳細な手法を用いる観点から，脱線防止ラグ

等の構造変更を踏まえ，浮き上がり及び滑り条件を考慮した非線形時刻歴応答解析
にて評価を実施する。原子炉建屋クレーンの非線形時刻歴応答解析の適用について
は，大間 1 号炉の建設工認において適用実績がある手法である。（添付 1 参照）(2)

立形ポンプの解析モデルの精緻化
既工認において，立形ポンプについては設備の寸法，質量情報に基づき，ケーシン

グ部とローター（軸）部を 2 軸でモデル化しているが，今回の評価では，JEAG46011991 追補版に基づき取付フランジ部を回転ばねとして考慮する等のモデルの精緻化を行っている。本解析モデルは，大間 1 号炉の建設工認において適用実績がある手法である。（添付 2 参照）(3)

最新知見として得られた減衰定数の採用
最新知見として得られた減衰定数を採用する設備は以下のとおりであり，その値

は，振動試験結果等を踏まえ，設計評価用として安全側に設定した減衰定数を採用したものである。また，鉛直方向の動的地震力を適用することに伴い，鉛直方向の設計
用減衰定数についても新たに設定している。（添付 3 参照）
天井クレーン，燃料取替機及び配管系の減衰定数並びに鉛直方向の設計用減衰定数は大間 1 号炉において適用実績がある。
① 天井クレーンの減衰定数② 燃料取替機の減衰定数③ 配管系の減衰定数(4)水平方向と鉛直方向の動的地震力の二乗和平方根（SRSS）法による組み合わせ
今回工認の評価では，鉛直方向の動的地震力が導入されたことから，水平方向と鉛直方向の地震力の組み合わせとして，既往の研究等に基づき二乗和平方根（以下，「SRSS」という。）法を用いる。SRSS 法による荷重の組み合わせは，大間 1 号炉の建設工認において適用実績がある手法である。（添付 4 参照)

1

2

(5)

水平方向応答解析モデルとは別に鉛直方向応答解析モデルを追加
今回工認では鉛直動的地震動が導入されたことから，原子炉本体及び炉内構造物について，鉛直方向応答を適切に評価する観点で，水平方向応答解析モデルとは別に鉛直方向応答解析モデルを新たに採用し鉛直地震動に対する評価を実施する。鉛直方向応答解析モデルは大間 1 号炉にて適用実績があるモデルである。（添付 5 参照）

3.

添付資料

(1)

原子炉建屋クレーンへの非線形時刻歴応答解析の適用(2)

立形ポンプの解析モデルの精緻化(3)

最新知見として得られた減衰定数を採用するもの(4)

水平方向と鉛直方向の動的地震力の二乗和平方根（SRSS）法による組み合わせ(5)

鉛直方向応答解析モデルを追加したもの

23

添付資料 1 原子炉建屋クレーンへの非線形時刻歴応答解析の適用
1. 概要
原子炉建屋クレーン（図 1.1）の耐震評価は，既工認では鉛直方向は静的地震力のみであったことから簡便に手計算により実施していた。
今回工認では，鉛直動的地震力を考慮する必要があること及びクレーンの車輪部の構造変更によりレール上に固定されていないという構造上の特徴を踏まえ，鉛直方向の地震力に対する車輪部の浮き上がり挙動を考慮した解析モデル（図 1.2）を用いた非線形時
刻歴応答解析により評価を実施する。
なお，本モデル及び評価手法は大間１号炉の建設工認にて適用例があり，大間１号炉と柏崎刈羽の６号及び７号炉の原子炉建屋クレーンは類似構造であることから，柏崎刈
羽６号及び７号炉にも適用可能である。

図 1.1 原子炉建屋クレーン（７号炉の例）

モデル化

図 1.2 今回工認の解析モデル

添 1-1

4

2. 原子炉建屋クレーンの構造
大間１号炉と柏崎刈羽の６号及び７号炉の原子炉建屋クレーンは，図 2.1 に示すとおり原子炉建屋に設置された走行レール上をガーダ及びサドルが走行し，ガーダ上に設置された横行レール上をトロリが横行する構造であり，いずれも同様の構造（添付資料１）となっており，地震力に対し以下の挙動を示す。
(1) 走行方向の水平力(a) クレーンは走行レール上に乗っているだけで固定されていないため，走行方向の水平力がクレーンに加わっても，クレーンはレール上をすべるだけで，クレーン
自身にはレールと走行車輪間の最大静止摩擦力以上の水平力は加わらない。
(b) クレーンの走行車輪は，駆動輪又は従動輪である。
(c) 駆動輪は，電動機及び減速機等の回転部分と連結されているため，地震の加速度が車輪部に加わると回転部分が追随できず，最大静止摩擦力以上の力が加わればレール上をすべる。
(2) 横行方向の水平力
a. ガーダ関係(a) 横行方向は，走行レールに対して直角方向であるため，ガーダは建屋と固定されているものとし，水平力がそのままガーダに作用する。
b. トロリ関係(a) トロリはガーダの上に乗っているだけでガーダとは固定されていないため，水平力がトロリに加わっても，トロリはレール上をすべるだけで，トロリ自身にはレールと横行車輪間の最大静止摩擦力以上の水平力は加わらない。
(b) トロリの横行車輪は，駆動輪又は従動輪である。
(c) トロリの駆動輪は，電動機及び減速機等の回転部分と連結されているため，地震の加速度が車輪部に加わると回転部分が追随できず，最大静止摩擦力以上の力が加わればレール上をすべる。
(3) 鉛直力
ガーダ及びトロリは，レールと固定されていないことから，鉛直方向の地震力によってレールから浮き上がる可能性がある。

添 1-2

5

また，柏崎刈羽６号及び７号炉の原子炉建屋クレーンは，これまでに実施した耐震強化工事によりトロリストッパ及び脱線防止ラグの構造変更を行っており，車輪まわりのトロリストッパ及び脱線防止ラグとレールの間の取り合い構造は，認可実績のある大間原子力発電所の原子炉建屋クレーンと同様の構造となっていることから，車輪まわりを含めた地震応答解析モデルは大間原子力発電所と同様にモデル化することができる。
（構
造変更の概要は添付資料２参照。
）
横行方向

走行方向
A部
トロリ

横行レール
トロリストッパ

サ ド ル

トロリ
ガ ー ダ

B部

従動輪

駆動輪
脱線防止ラグ
走行レール

駆動輪

大間
トロリ
ストッパ

柏崎刈羽６号

柏崎刈羽７号
トロリ
ストッパ

トロリ

トロリ

トロリ

A部
ガーダ
ガーダ

ガーダ
トロリストッパ

ガーダ

ガーダ

ガーダ

B部

脱線防止ラグ

脱線防止ラグ

脱線防止ラグ

図 2.1 車輪まわりの構造比較

添 1-3

6

3. 解析評価方針(1) 評価方法
既工認，今回工認及び大間１号機建設工認の評価方法を表 3.1 に示す。今回工認では，鉛直動的地震力を考慮する必要があること及びクレーンの車輪部の構造を変更しておりレール上に固定されていないという構造上の特徴を踏まえ，鉛直方向の地震力に対する車輪部の浮き上がり挙動を考慮した 3 次元 FEM 解析モデルを用いた非線形
時刻歴応答解析により評価を実施する。
表 3.1 既工認，今回工認及び大間１号機建設工認の評価方法の比較
柏崎刈羽６，７号
項目

大間１号機

既工認

今回工認

（建設工認）

解析手法

手計算による評価

非線形時刻歴応答解析

同左

解析モデル

－

3 次元 FEM 解析モデル

同左

車輪－レール間の
境界条件
地震力

水平

動的地震力

鉛直

静的地震力

入力する地震動

減衰定数

すべり考慮

すべり，浮き上がり，
衝突考慮
動的地震力

原子炉建屋におけ原子炉建屋におけるクるクレーン設置位

レーン設置位置の床応

置の床応答加速度

答加速度時刻歴

水平

1.0%※1鉛直－

2.0%※2Abaqus

解析プログラム－（6 号：Ver.6.11-1）（7 号：Ver.6.5-4）

同左

同左

同左

同左
Abaqus（Ver.6.5-4）※1：既工認では剛であることを確認した上で動的震度を適用しているため減衰定数は評価に使用していない。
※2：資料 3-2 の添付資料 3 にて適用性を説明。

添 1-4

7

(2) 地震応答解析モデル
クレーンを構成する主要部材をビーム要素でモデル化し，車輪部はレール上に乗っており固定されておらず，すべり及び浮き上がり挙動を考慮する構造であることから，
ギャップ要素及びばね，減衰要素でモデル化する。クレーンの解析モデルを図 3.1 に示す。
なお，今回工認の原子炉建屋クレーンのモデル化は，大間１号炉と同一の設定方法とする。
（車輪部の非線形要素については参考資料１参照。
）
ビーム要素（ガーダの質量，剛性特性をモデル化）
Ｚ(鉛直方向)ビーム要素（トロリの質量，剛性特性をモデル化）

Ｙ(走行方向)ギャップ要素（車輪-レール間のすべり，摩擦，
浮き上がりをモデル化）

Ｘ(横行方向)トラス要素（ワイヤロープをモデル化※）

ばね，減衰要素（車輪-レール間の接触剛性，
接触減衰をモデル化）
質量要素（吊荷をモデル化）

ギャップ要素（車輪-レール間のすべり，摩擦，
浮き上がりをモデル化）

ビーム要素（サドルの質量，剛性特性をモデル化）

ばね，減衰要素（車輪-レール間の接触剛性，
接触減衰をモデル化）
原子炉建屋におけるクレーン設置フロアの床応答加速度時刻歴の入力位置※

ワイヤロープ長さは，最大吊荷荷重を取り扱う際の実運用を踏まえて，クレーン本体の評価が保守的となるよう最大吊り上げ時の長さ以下で設定する。

図 3.1 クレーン解析モデル（７号炉の例）

添 1-5

8

(3) 地盤物性等の不確かさに対する検討方針
スペクトルモーダル解析等では，床応答加速度は地盤物性等の不確かさによる固有周期のシフトを考慮して周期方向に±10%拡幅したものを用いている。
本評価では設計用床応答スペクトルを用いない時刻歴応答解析を採用することから，
今回工認では地盤物性等の不確かさによる建屋固有周期のシフトの影響も考慮し，機器評価への影響が大きい地震動に対し ASME Boiler and Pressure Vessel CodeSECTION Ⅲ, DIVISION 1-NONMANDATORY APPENDIX N（ARTICLE N-1222.3
Time History Broadening）に規定された，設計用床応答スペクトルで考慮されている拡幅±10%に相当する地震入力のゆらぎを仮定する手法等による検討を行う予定である。
なお，ゆらぎを考慮した設計用床応答スペクトルの谷間にクレーンの固有周期が存在する場合は，ASME の規程に基づきピーク位置が固有周期にあたるようにゆらぎを考慮した評価も行う。

4. 添付資料(1) 原子炉建屋クレーンの主要諸元(2) 原子炉建屋クレーンの耐震強化工事による構造変更(3) クレーン車輪部の非線形要素（摩擦・接触・減衰）(4) 原子炉建屋クレーンの地震時挙動に関する補足説明

5. 参考文献(1) 平成 19 年度 原子力施設等の耐震性評価技術に関する試験及び調査 動的上下動
耐震試験（クレーン類）に係る報告書（08 耐部報-0021，（独）原子力安全基盤機構）(2) 平成 20 年度 原子力施設等の耐震性評価技術に関する試験及び調査 動的上下動
耐震試験（クレーン類）に係る報告書（09 耐部報-0008，（独）原子力安全基盤機構）

添 1-6

9

添付資料１ 原子炉建屋クレーンの主要諸元

L2

l1

Wt

H
Wg

横行レール

走行レール

h
l2

大間

仕 様
トロリ

ガーダ

総質量

L1

柏崎刈羽

１号炉

6 号炉

7 号炉

質量
Wt(ton)

80.0

86.5

80.0

高さ
h(m)

2.815

2.405

2.515

スパン
l1(m)

7.7

5.8

7.7

スパン
l2(m)

4.6

5.4

4.6

質量
Wg(ton)

190

226

190

高さ
H(m)

2.5

2.6

2.8

スパン
L1(m)

34.9

34.9

34.9

スパン
L2(m)

9.38

6.47

9.38

W(ton)

270.0

312.5

270.0

添 1-7

10

11

Ａ

Ｂ

トロリストッパ

脱線防止ラグ

前

A：脱線防止ラグの形状

更

Ｂ：トロリストッパの形状

耐震強化前

Ａ

変

Ｂ

Ｂ

Ａ

更

トロリストッパ

Ｂ：トロリストッパの形状

状

脱線防止ラグ

Ａ：脱線防止ラグ

Ａ後

Ａ：脱線防止ラグの形

添 1-8

耐震強化後

Ｂ：トロリストッパ

Ｂ変

添付資料２（１／２） 原子炉建屋クレーンの耐震強化工事による構造変更（6 号炉）
考変更

ロリストッパの形状を脱線防止ラグおよびト備

12

脱線防止ラグ

Ａ：脱線防止ラグの形状

耐震強化前

変

Ａ

前

Ａ

ストッパ

トロリ

トロリ

ガーダ

Ｂ：トロリストッパの形状

Ａ：脱線防止ラグ

更Ｂ

Ｂ

脱線防止ラグ

Ａ

Ａ

添 1-9

Ａ：脱線防止ラグの形状

耐震強化後

Ｂ

Ｂ

更

ストッパ

トロリ

Ｂ：トロリストッパ

変添付資料２（２／２） 原子炉建屋クレーンの耐震強化工事による構造変更（7 号炉）
後

ガーダ

Ｂ：トロリストッパの形状

トロリ

考

変更

ロリストッパの形状を脱線防止ラグおよびト

備

添付資料３ クレーン車輪部の非線形要素（摩擦・接触・減衰）
クレーン車輪部のモデル化では，すべり，浮き上がり及び衝突の挙動を模擬するためギャップ要素を用いる。また，接触部位の局所変形による接触剛性をばね要素で，衝突による減衰効果を減衰要素で模擬し，図 1.1 に示すように，ギャップ要素と直列に配置する。
：節点：ギャップ要素：ばね要素：減衰要素：固定点（地震動入力点）

図 1.1 車輪部の非線形要素

a. 車輪とレール間の摩擦特性
クレーンの車輪には電動機及び減速機等の回転部分と連結された駆動輪と，回転部分と連結されていない従動輪の 2 種類がある。このうち駆動輪は回転が拘束されているため，地震の加速度を車輪部に入れると回転部分が追随できず，最大静止摩擦力以上の力が加わればレール上をすべる。
ここで，摩擦係数は既工認と同様の 0.3 を用いる。
走行方向

横行方向
横行レール

トロリ

トロリストッパ

サ ド ル

トロリ
ガ ー ダ

従動輪

駆動輪
脱線防止ラグ

駆動輪

走行レール

図 1.2 概要図（７号炉の例）

添 1-1013

b. 車輪とレールの接触剛性
接触剛性は，「平成 20 年度
査

原子力施設等の耐震性評価技術に関する試験及び調動的上下動耐震試験（クレーン類）に係る報告書（09 耐部報-0008，（独）原子

力安全基盤機構）」を参照し，車輪とレールの衝突時の剛性を模擬するものとして接触剛性を考慮したばね要素とクレーン質量で構成される１自由度系の固有振動数が20Hz 相当になるよう設定する。
c. 車輪とレール間の衝突による減衰
衝突による減衰は，「平成 19 年度 原子力施設等の耐震性評価技術に関する試験及び調査 動的上下動耐震試験（クレーン類）に係る報告書（08 耐部報-0021，（独）
原子力安全基盤機構）」にて実施した要素試験のうちの車輪反発係数試験結果から評価した反発係数から換算する。なお，減衰比と反発係数の関係式には次式を用いる。

e exp -hπ
1 - h2

ここで，e は反発係数，h は減衰比である。図 1.3 に，上記の式で表される反発係数と減衰比の関係を示す。

図 1.3 反発係数と減衰比の関係

添 1-1114

添付資料４ 原子炉建屋クレーンの地震時挙動に関する補足説明
１．車輪とレールとの摩擦力及び落下防止部材との接触による摩擦力の考慮について
クレーンはレール上を車輪で移動する構造であるため，建屋に固定されておらず，地震時にはレールに沿う方向にはすべりが発生し，摩擦力以上の荷重を受けない構造である。
クレーン本体とランウェイガーダ間の取り合い部を例とすると，すべりを想定する面としては，鉛直方向（車輪～レール間）と水平方向（脱線防止ラグ～ランウェイガーダ
間）が挙げられる。
（図 1）
鉛直方向には，自重が常時下向きに加わっており，地震による鉛直方向加速度が 1Gを上回りクレーン本体が浮き上がりの挙動を示すごく僅かな時間帯を除き，常に車輪はレール上面に接触し垂直抗力 N が発生する状態であることから，摩擦係数μ（=0.30）
一定の条件の下，垂直抗力 N を時々刻々変化させた摩擦力 f（=μN）を考慮している。
これに対して，水平方向には常時作用する荷重が無く，水平方向（横行方向）の地震力が作用し脱線防止ラグがランウェイガーダ側面に接触する際にのみ垂直抗力 R が発生する。しかしながら，地震力は交番荷重であること及び，接触後も部材間の跳ね返りが発生することから，側面の接触時間はごく僅かな時間となる。また，大きな摩擦力が発生するためには，横行方向の地震力により瞬間的に垂直抗力 R が発生する間に，走行方向の大きな地震力が同時に作用することが必要であることから，各方向地震動の非同時性を考慮し，側面の接触による摩擦力は考慮していない。
なお，基準地震動 Ss による地震力に対して，駆動輪に接続される電動機及び減速機等の回転部分が破損し駆動輪が自由に回転する可能性も考えられるが，その場合は駆動輪が回転することにより摩擦力は低減することから，上記のように摩擦力を考慮した評価を行うことで保守的な評価となると言える。
接触時の接触面拡大図
水平方向の接触面
ガーダ
垂直抗力 N

車輪

垂直抗力 R
鉛直方向の接触面

走行レール
鉛直方向

水平方向

脱線防止ラグランウェイガーダ

図 1 鉛直方向と水平方向の接触面

添 1-1215

２．レール等の破損による解析条件への影響について
クレーンのモデル化にあたっては，車輪がレール上にあり，レール直角方向に対しては脱線防止ラグ又はトロリストッパが接触して機能することを前提としている。
ここでは，地震応答解析モデルの前提としている「レール上に車輪が乗っていること」
が，脱線防止ラグ又はトロリストッパの健全性を確認することで満足されることを，クレーン本体とランウェイガーダ間の取り合い部を例として示す。
クレーン横行方向に地震力が作用する際は，車輪がレール上に乗り上がる挙動が想定されるが，脱線防止ラグがランウェイガーダに接触することで，横行方向の移動量は制限される。脱線防止ラグは構造強度部材として基準地震動 Ss によって生じる地震力に対して，許容応力を満足する設計としており，地震で破損することは無いため，脱線防止
ラグとランウェイガーダ間のギャップ量に相当する移動量となった場合であっても，構造上車輪はレール上から落ちることは無い。
（図 2）
本体ガーダとトロリストッパの寸法も同様の関係となっている。
また，脱線防止ラグとランウェイガーダが接触するより前に，車輪からレールに荷重が伝わることとなるが，車輪のつばとレールが接触（移動量 12.5mm）してから脱線防止ラグとランウェイガーダが接触（移動量 35mm）し移動が制限されるまでの移動量は22.5mm（=35mm-12.5mm）程度であることから，脱線防止ラグが接触して機能する前に鋼製部材であるレールが大きく破損することは無いと考えられる。このように，車輪のつばの有無によらず構造強度部材である脱線防止ラグが機能することで車輪がレール上にとどまる設計であることから，車輪のつばは地震応答解析の前提条件へ影響するものでは無い。
以上より，地震時に脱線防止ラグがランウェイガーダに接触して機能する前に，車輪がすべり面であるレールから落下することや，レールが大きく破損することが無いことから，脱線防止ラグが機能する前に地震応答解析モデルの前提を満足しなくなるおそれは無いと言える。

添 1-1316

12.5mm
車輪

ガーダ

走行レール

35mm
ランウェイガーダ

脱線防止ラグ（a）通常時
180mm
100mm

22.5mm（b）水平方向地震力により車輪のつばがレールに接触（水平移動量 12.5mm）（c）水平方向地震力により脱線防止ラグとランウェイガーダが接触（水平移動量 35mm）
図 2 概念図（柏崎刈羽７号炉の例）（本図は車輪がレールから外れないことを示すための概念図であり，構造物の大きさや間隙については実物とは異なる。
）

添 1-1417

添付資料 2 立形ポンプの解析モデルの精緻化
既工認における立形ポンプの解析モデルは，実機構造を踏まえた振動特性とするため，設備の寸法，質量情報に基づき，主要部であるローター，インナーケーシング及びディス
チャージケーシングを相互にばね等で接続した多質点系モデルとして構築していた。
今回工認では，最新の知見に基づくモデル化を行う観点から，既工認モデルに対して
JEAG4601-1991 追補版に基づくモデルの精緻化を行う。（図１参照）
なお，本解析モデルは大間１号炉の建設工認にて適用実績がある。

精緻化

構造図

解析モデル

構造図

（ａ）既工認解析モデル（ｂ）今回工認

図 1 原子炉補機冷却海水ポンプ解析モデル図（7 号炉の例）

添 2-1

18

添付 3 最新知見として得られた減衰定数を採用するもの

1. 概要
今回工認では，以下の設備について最新知見として得られた減衰定数を採用する。これらの変更は，振動試験結果を踏まえ設計評価用として安全側に設定した減衰定数を最新知見として反映したものであり，大間１号炉の建設工認において適用実績がある。
① 原子炉建屋クレーンの減衰定数※１② 燃料取替機の減衰定数※１③ 配管系の減衰定数※２※１ 電力共通研究「鉛直地震動を受ける設備の耐震評価手法に関する研究（H7～H10）」※２ 電力共通研究「機器・配管系に対する合理的耐震評価手法の研究（H12～H13）」

なお，本資料に記載する①～③の内容については，「大間原子力発電所１号機の工事計画認
可申請に関わる意見聴取会」において聴取されたものである。
また，鉛直方向の動的地震力を適用することに伴い，鉛直方向の設計用減衰定数についても
大間１号炉と同様に新たに設定している。

添 3-1

19

2. 今回の評価で用いた設計用減衰定数
最新知見として反映した原子炉建屋クレーン，燃料取替機及び配管系の設計用減衰定数を
表 1 及び表 2 に示す。
表 1 原子炉建屋クレーン及び燃料取替機の設計用減衰定数
設計用減衰定数 (%)
設

備

水平方向

鉛直方向

JEAG4601＊1

柏崎刈羽＊2

JEAG4601＊1

柏崎刈羽＊2

原子炉建屋クレーン

1.0

2.0

－

2.0

燃料取替機

1.0

2.0

－

1.5(2.0)＊3

注記 *1：原子力発電所耐震設計技術指針 JEAG4601-1991 追補版（社団法人日本電気協会）*2：柏崎刈羽原子力発電所 6 号及び 7 号炉
*3：（ ）外は，燃料取替機のトロリ位置が端部にある場合（ ）内は，燃料取替機のトロリ位置が中央部にある場合

添 3-2

20

表 2 配管系の設計用減衰定数
設計用減衰定数（注１）（％）
保温材有（注２）

保温材無

配管区分

JEAG
4601*1

柏崎
刈羽＊2

JEAG
4601*1

柏崎
刈羽＊2

Ⅰ

支持具がスナバ及び架構レストレイント主体の配管系
で，その数が４個以上のもの

2.0

同左

2.5

3.0

Ⅱ

スナバ，架構レストレイント，ロッドレストレイント，ハンガ等を有する配管系で，アンカ及びＵボルトを除いた支持具の数が４個以上であり，配管区分Ⅰに属さないもの

1.0

同左

1.5

2.0

Ⅲ*3

Ｕ字ボルトを有する配管系で，架構で水平配管の自重を受けるＵボルトの数が４個以上のもの

－

2.0

－

3.0

Ⅳ

配管区分Ⅰ，Ⅱ及びⅢに属さないもの

0.5

同左

1.0

1.5

注記 *1：原子力発電所耐震設計技術指針 JEAG4601-1991 追補版（社団法人 日本電気協会）*2：柏崎刈羽原子力発電所 6 号及び 7 号炉
*3：区分Ⅲ（Ｕボルトを有する配管系）については，新たに設定したものであり，
現行 JEAG4601 では区分Ⅳに含まれている。
：新たに設定したもの：JEAG4601 から見直したもの（注１） 水平方向及び鉛直方向の設計用減衰定数は同じ値を使用（注２） 保温材による付加減衰定数は，配管全長に対する金属保温材使用割合が 40%以下の場
合 1.0%を適用するが，金属保温材使用割合が 40%を超える場合は 0.5%とする。
（適用条件）a) 適用対象がアンカからアンカまでの独立した振動系であること。
大口径管から分岐する小口径管は，その口径が大口径管の口径の 1/2 倍以下である場合，その分岐部をアンカ相当とする独立の振動系とみなしてよい。
b) 配管系全体として，配管系支持具の位置及び方向が局所的に集中していないこと。
c) 配管系の支持点間の間隔が次の条件を満たすこと。
配管系全長／（配管区分ごとに定められた支持具の支持点数）≦15（m／支持点）
ここで，支持点とは，支持具が取り付けられている配管節点をいい，複数の支持具が取り付けられている場合も１支持点とする。
d) 配管と支持構造物の間のガタの状態等が施工管理規程に基づき管理されていること。ここで，施工管理規程とは，支持装置の設計仕様に要求される内容を反映した施工要領等をいう。

添 3-3

21

3. 設計用減衰定数の考え方（１）原子炉建屋クレーン及び燃料取替機の設計用減衰定数a. 既工認の設計用減衰定数
原子力発電所耐震設計技術指針 JEAG4601-1991 追補版（以下，「JEAG4601」という。）
において原子炉建屋クレーン及び燃料取替機は溶接構造物として分類されているため，設計用減衰定数は 1.0%と規定されている。既工認では，上記の設計用減衰定数 1.0%を適用していた。
b. 設計用減衰定数の見直し
原子炉建屋クレーン及び燃料取替機の減衰定数に寄与する要素には，材料減衰と部材間に生じる構造減衰に加え，車輪とレール間のガタや摩擦による減衰があり，溶接構造物としての 1.0%より大きな減衰定数を有すると考えられることから，実機を試験体とした振動試験が実施された。
振動試験の結果，原子炉建屋クレーンの減衰定数については水平 2.0%，鉛直 2.0%が得られた。また，燃料取替機の減衰定数については水平 2.0%，鉛直 1.5%（燃料取替機のトロリ
位置が端部にある場合），2.0%（燃料取替機のトロリ位置が中央部にある場合）が得られた。
c. 柏崎刈羽原子力発電所 6 号及び 7 号炉への適用性
振動試験の概略と，振動試験における試験体と柏崎刈羽原子力発電所 6 号及び 7 号炉，並びに先行認可実績のある大間１号炉の実機との仕様の比較を参考資料 1，2 に示す。
柏崎刈羽原子力発電所 6 号及び 7 号炉の原子炉建屋クレーン及び燃料取替機について
は，試験結果の適用性が確認されている大間１号炉の原子炉建屋クレーンと同等の基本仕様であり，重量比（トロリ重量／総重量）との比較から振動特性は同等である。
ここで，原子炉建屋クレーン（トロリ中央／端部）及び燃料取替機（トロリ中央位置）の鉛直方向の減衰定数については，応答振幅の増加に伴い減衰比は増加する傾向が試験結果から得られており，柏崎刈羽原子力発電所６号及び７号炉の応答振幅はこの試験における応答振幅よりも大きくなる。
一般的に構造物の減衰は，材料減衰及び構造減衰によるものが支配的であると考えられる。材料減衰は，材料が変形する際の内部摩擦による減衰であり，減衰比は振幅によらず一定となる。一方の構造減衰は，部材の接合部における摩擦現象によって発生し，振幅とともに増大すると言われている。
実機のクレーン類は，機上に駆動部品や搭載機器類（取付器具，電気盤，巻上機，
ワイヤロープ，燃料取替機マストチューブ等）を多数持つ構造であり，振幅ともに増大する構造減衰を期待できると考えられる。
また，燃料取替機のトロリ端部位置については，試験結果から明確な応答振幅に対する増加傾向は確認できていないものの，燃料取替機にはボルト締結部等の摩擦減衰を期待

添 3-4

22

できる電気盤等の上部構造物が多数設置されていることから，応答振幅の増加に伴い減衰比は少なくとも増加する傾向となり 1.5%以上で推移すると考えられる。
さらに，水平方向の減衰定数については原子炉建屋クレーン及び燃料取替機ともに鉛直方向よりも大きい減衰が得られている。
従って，今回の評価における原子炉建屋クレーンの減衰定数については水平 2.0%，鉛直
2.0%を用いる。また，燃料取替機の減衰定数については水平 2.0%，鉛直 1.5%（燃料取替機のトロリ位置が端部にある場合），2.0%（燃料取替機のトロリ位置が中央部にある場合）を用い
る。

添 3-5

23

（２）配管系の設計用減衰定数
ａ．既工認の設計用減衰定数
JEAG4601 における配管系の設計用減衰定数は，配管支持装置の種類や個数によって 3区分に分類されており，さらに保温材を設置した場合の設計用減衰定数が規定されている。
既工認では，上記の設計用減衰定数を適用していた。
ｂ．今回の評価で用いる設計用減衰定数以下，（ａ），（ｂ）に示す項目については，配管系の振動試験の研究成果に基づき，
JEAG4601 に規定する値を見直し設定する。
（ａ）Ｕボルト支持配管系
JEAG4601 におけるＵボルト支持配管系の設計用減衰定数は，0.5％と規定されている。
Ｕボルト支持配管系の減衰に寄与する要素には，主に配管支持部における摩擦があり，架構レストレイントを支持具とする配管系と同程度の減衰定数を有すると考えられることか
ら，振動試験等が実施され，減衰定数 2.0％が得られた。
振動試験で用いられたＵボルトについては，原子力発電所で採用されている代表的なものを用いていることから，振動試験等により得られた減衰定数を適用できると判断し，今回の評価におけるＵボルト支持配管系の設計用減衰定数は，振動試験結果から得られた
減衰定数 2.0％を設定する。
なお，参考として振動試験結果の概略を参考資料３に示す。
（ｂ）保温材を設置した配管系
JEAG4601 における保温材を設置した配管系の設計用減衰定数は，振動試験の結果に基づき，保温材を設置していない配管系に比べ設計用減衰定数を 0.5％付加できることが規定されている。
その後，保温材の有無に関する減衰定数の試験データが拡充され，保温材を設置した
場合に付加できる設計用減衰定数を見直すための検討が行われた。
今回の評価における保温材を設置した場合に付加する設計用付加減衰定数は，振動試験結果から得られた減衰定数 1.0％を，保温材無の場合に比べて付加することとする。
なお，振動試験結果の概略を参考資料４に示す。

添 3-6

24

ｃ．柏崎刈羽原子力発電所 6 号及び 7 号炉への適用性
減衰定数の検討においては，要素試験結果から減衰定数を算出するための評価式を求め，その上で，実機配管系の解析を行い，減衰定数を求めている。
まず要素試験においては，原子力発電所で採用されている代表的な 4 タイプ（参考資料３補足参照）を選定しており，柏崎刈羽原子力発電所 6 号及び 7 号炉においても，この４タイプのＵボルトを採用している。
次に実機配管系の解析対象とした２８モデルには，ＡＢＷＲプラントと同一設計であるＢ
ＷＲプラントの実機配管も含まれている。また配管仕様（口径，肉厚，材質），支持間隔・配管ルートも異なっており，様々な配管剛性や振動モードに対応している。（参考資料３参照）
従って，今回検討した設計用減衰定数は柏崎刈羽原子力発電所 6 号及び 7 号炉へ適用可能と判断し，柏崎刈羽原子力発電所 6 号及び 7 号炉における配管の設計用減衰定数として設定する。

添 3-7

25

４．鉛直方向の設計用減衰定数について
今回工認では，鉛直方向の動的地震力を適用することに伴い，鉛直方向の設計用減衰定数を新たに設定している。
鉛直方向の設計用減衰定数は，基本的に水平方向と同様とするが電気盤や燃料集合体等の鉛直地震動に対し剛体挙動する設備は 1.0%とする。また，原子炉建屋クレーン，燃料取替機及び配管系については，既往の試験等により確認されている値を用いる。
なお，これらの設計用減衰定数は，大間 1 号炉の建設工認にて適用例がある。
表 1 機器・配管系の設計用減衰定数
設計用減衰定数 (%)
設

備

水平方向

鉛直方向

既工認

今回工認

既工認

今回工認

溶接構造物

1.0

同左

－

1.0

ボルト及びリベット構造物

2.0

同左

－

2.0

ポンプ・ファン等の機械装置

1.0

同左

－

1.0

燃料集合体

7.0

同左

－

1.0

制御棒駆動機構

3.5

同左

－

1.0

電気盤

4.0

同左

－

1.0

使用済燃料貯蔵ラック

1.0

Ss：7.0－1.0

Sd：5.0
天井クレーン

1.0

2.0

－

2.0

燃料取替機

1.0

2.0

－

1.5(2.0)＊

0.5～2.0

0.5～3.0－

0.5～3.0

配管系

注記 ＊：（ ）外は、燃料取替機のトロリ位置が端部にある場合（ ）内は、燃料取替機のトロリ位置が中央部にある場合

添 3-8

26

27

【水平方向の加振方法】
クレーンを 1m 程度走行させ，急停止することにより，自由振動を計測する。

【鉛直方向の加振方法】
吊荷を床から 50mm 程度まで持ち上げた後，最大速度で下降させて床に着地させ，この時の自由振動を計測する。

２．振動試験

ガーダ

トロリ

一般用天井クレーンを代表試験体とし，個体差，及びガーダ形状の相違の影響を確認するために，ガーダの断面形状が異なるタイプの同一仕様の試験体 No.1，No.2，及びガーダの断面形状が同じタイプの試験体 No.3 を使用
し，合計 3 機の試験体で実施。

原子炉建屋天井クレーン 8 タイプ，一般用 2タイプの基本仕様（トロリ及びガーダの質量，
高さ，スパン）を調査。
各天井クレーンの構成要素、基本構造及び減衰定数に影響を与えると考えられる天井ク
レーン全質量とトロリ質量の比，及び振動特性が同等であることを確認。

１．代表試験体の選定

ストッパ

②衝突
(急制動)

①走行

走行レール

吊荷

減衰比の増加傾向(回帰分析の結果による)試験体 No.3＜ガーダ形状が同一なタイプ＞
× トロリ主中補中，A 側
× トロリ主中補中，B 側□＊ トロリ主 1/4 補 1/4，A 側＊ トロリ主 1/4 補 1/4，B 側□＋ トロリ主端補端，A 側＋ トロリ主端補端，B 側
□

添 3-7

【設計用減衰定数 (鉛直方向)】
応答振幅の増加に伴い減衰比は増加傾向にあり，設計応答振幅レベルで減衰比 2.0%以上となっていることから，設計用減衰定数 2.0%とした。

【試験結果 (鉛直方向)】
応答振幅に対する減衰比の傾向は，応答振幅が比較的小さ
い場合には減衰比のばらつきが大きいが，応答振幅が大きくなると，減衰比の発生源となる構造減衰が増加し，減衰比が徐々に増加するとともに，そのばらつきが小さくなる。
応答振幅 5.0mm で減衰比 2.0%以上が得られている。

４．設計用減衰定数の設定

天井クレーンの減衰比と応答振幅の関係 (鉛直方向)

参考資料－１（１／２）

【設計用減衰定数 (水平方向)】
水平方向の減衰比は，応答振幅レベル 4.7mm において 5%程度の減衰比が得られているが，データ点数が少ないため，鉛直方向と同じ 2.0％を水平方向の設計
用減衰定数とした。

【試験結果 (水平方向)】
水平方向の減衰比は，応答振幅 4.7mm において 5.2％という結果が得られている。

天井クレーンの減衰比と応答振幅の関係 (水平方向)

応答振幅 (mm)

試験体 No.1～No.3× 鉛直方向減衰比(左図に示した鉛直方向の結果を参考として記載)【凡 例】
試験体 No.2○ 水平方向減衰比[トロリ中央部]振動試験で得られた自由振動波形から減衰比を算定。

(mm)
応答振幅（mm）【凡 例】
試験体 No.1 (試験体 No.2)＜ガーダ形状が異なるタイプ＞(同一タイプ 2 機で試験を実施)●(■) トロリ中央，走行ギヤー側○(□) トロリ中央，架線側▲(◆) トロリ 1/4，走行ギヤー側△(◇) トロリ 1/4，架線側

３．計測データの処理実機を試験体とした振動試験から得られた，原子炉建屋クレーンの減衰特性に基づき，設計用減衰定数の検討を行った。

原子炉建屋クレーンの振動試験～減衰比の検討～設計用減衰定数の設定

28

Wt/WT

トロリ質量と
総質量の比

33.0

8.9

33.0

7.06

0.294

0.270

262.5

2.3

1.32

148.0

191.5

5.4

3 (主巻用)2.5(補巻用)

4.1

104.5

5.8

5.8

5.8

0.277

312.5

6.47

34.9

2.6

226

2.405

3.0

2.265

86.5

6 号炉

71.0

No.3

43.5

No.1,2

0.296

270.0

9.38

34.9

2.8

190

4.6

7.7

2.515

80.0

7 号炉

柏崎刈羽

0.296

270.0

9.38

34.9

2.5

190

4.6

7.7

2.815

80.0

1 号炉

大間

実機 原子炉建屋クレーン

走行レール

Wg
横行レール

Wt

備 考

l2

l1

L1

h

L2

H

添 3-8

■ 試験体と実機の比較の考え方
減衰比は，一般的に振動エネルギーと消散エネルギーの比で表される。消散エネルギーはガーダ等の構造部材の材料減衰，トロリ，ガーダ等のガタや摩擦による構造減衰により発生すると考えられ，天井クレーンにおいては，ガーダ，トロリは固定構造ではなく，レールと車輪間にすべりが発生する構造であることから，トロリとガーダとの微小な相対運動によるエネルギーの消散が減衰特性に最も影響が大きい因子と考えられる。
ここで，トロリとガーダとの相対運動による消散エネルギーはトロリ質量に比例し，振動エネルギーはクレーンの振動質量に比例する。天井クレーンは建屋に対して走行車輪部のみで支持された両端支持はりの構造をしており，地震時の振動モードは上下・水平方向共にガーダ中央のたわみが最大となる 1 次モードが支配的となる。そのため，振動質量はクレーンの総質量に比例し，減衰比はトロリ質量とクレーンの総質量の比に影響を受けることになる。
上表より，柏崎刈羽原子力発電所 6 号及び 7 号炉の原子炉建屋クレーンのトロリ質量と総質量の比は，試験体及び先行認可実績のある大間 1 号炉の実機と同程度になることを確認している。
以上から，柏崎刈羽原子力発電所 6 号及び 7 号炉の原子炉建屋クレーンの設計用減衰定数としては，水平 2.0%，鉛直 2.0%を適用する。

W(ton)

質量
Wt(ton)
高さ
h(m)
スパン
l1(m)
スパン
l2(m)
質量
Wg(ton)
高さ
H(m)
スパン
L1(m)
スパン
L2(m)

総質量

ガーダ

トロリ

仕 様

試験体
一般用天井クレーン

表 2-1 天井クレーン試験体と柏崎刈羽原子力発電所 6 号及び 7 号炉並びに大間 1 号炉の原子炉建屋クレーン実機の仕様の比較■ 原子炉建屋クレーンの試験体と実機との仕様比較
原子炉建屋クレーンは，ガーダ 2 本上にトロリが設置されている構造である。表 2-1 に天井クレーン試験体，柏崎刈羽原子力発電所 6 号及び 7 号炉並びに大間 1 号炉の原子炉建屋クレーンの主要な仕様を示す。

参考資料－１（２／２）

29

ブリッジ
(ガーダ)

加振装置

トロリ

【加振方法(鉛直・水平方向)】
トロリ中央部に設置した加振装置による強制加振。
(正弦波 5Hz～20Hz)

マストチューブ

２．振動試験

燃料取替機 5 機の中から建設中プラントの燃料取替機を代表試験体として選定。

燃料取替機 5 機について，基本仕様（トロリ及びブリッジの質量，高さ，スパン)を調査。
各燃料取替機の構成要素、基本構造、サイズ、質量及び振動特性が同等であることを確認。

１．代表試験体の選定

燃料取替機の減衰比と応答振幅の関係 (鉛直方向)

応答振幅 (mm)

トロリ位置：端部

トロリ位置：中央▲ マスト縮，トロリ中央△ マスト縮，トロリ端

添 3-9× 鉛直方向減衰比
左図に示した鉛直方向の結果を参考として記載【設計用減衰定数 (水平方向)】
水平方向の減衰比は，応答振幅レベル 0.07mm で 3.6％（トロリ中央部）及び 3.1％（トロリ端部）の減衰比が得られているが，データ点数が少ないため，鉛直方向と同じ 2.0％を水平方向の設計用減衰定数としたと。

【試験結果 (水平方向)】
燃料取替機の水平方向の減衰比は，トロリ位置が中央部では応答振幅 0.07mm において 3.6%，トロリ位置が端部では応答振幅0.07mm において 3.1%という結果が得られている。

燃料取替機の減衰比と応答振幅の関係 (水平方向)

応答振幅 (mm)【凡 例】□ 水平方向減衰比[トロリ中央部]■ 水平方向減衰比[トロリ端部]【設計用減衰定数 (鉛直方向)】
トロリ位置が中央部の場合では，応答振幅の増加に伴い減衰比は増加傾向にあり，応答振幅レベル 0.40mm でも減衰比 2.0%以上となっていることから，設計用減衰定数 2.0%としたとしている。
トロリ位置が端部の場合では，応答振幅に係らず 1.5%程度の減衰比が得られていることから，設計用減衰定数 1.5%とした。

【試験結果 (鉛直方向)】
トロリ位置が中央部の場合では，応答振幅の増加にしたがって減衰比は増加する傾向を示している。応答振幅 0.40mm で減衰比 2.0%以上が得られている。
トロリ位置が端部の場合では，応答振幅に係らず 1.5%程度の減衰比が得られている。

４．設計用減衰定数の設定

参考資料－２（１／２）

振動試験で得られた周波数応答曲線からハーフパワー法で減衰比を算定。

減衰比の傾向(トロリ端部)(回帰分析の結果による)減衰比の増加傾向(トロリ中央部)(回帰分析の結果による)【凡 例】■ マスト縮，トロリ中央□ マスト縮，トロリ端

３．計測データの処理実機を試験体とした振動試験から得られた，燃料取替機の減衰特性に基づき，設計用減衰定数の検討を行った。

燃料取替機の振動試験～減衰比の検討～設計用減衰定数の設定

30

3.0

2.6

23.6

2.005

12.46

4.6

スパン
l1(m)

スパン
l2(m)

質量
Wg(ton)

高さ
H(m)

スパン
L1(m)

スパン
L2(m)

39.1

4.795

高さ
h(m)

W(ton)15.5

質量
Wt(ton)

試験体

46.5

4.8

15.16

2.917

30.4

3.0

2.8

4.163

16.1

6 号炉

48.5

4.6

15.16

2.005

28.5

2.7

3.0

5.795

20.0

7 号炉

柏崎刈羽

67.0

4.43

15.16

2.075

40.0

3.0

3.0

5.795

27.0

1 号炉

大間（参考）

備 考

添 3-10■ 試験体と実機の比較の考え方
燃料取替機については，ブリッジ等の骨組み構造の材料減衰，トロリ，ブリッジ等のガタや摩擦による構造減衰が減衰比に影響を与えると考えられる。トロリの構造減衰はトロリ位置によって異なる。
試験で得られた減衰比データとしては，ブリッジ中央にトロリがある場合，ブリッジの端部にトロリのある場合の 2 種類ある。鉛直方向に関しては，ブリッジの中央にトロリがある場合の方が，ブリッジの端部にトロリがある場合に比べて，減衰比は高くなっている。
ブリッジ中央にトロリがある場合，鉛直方向に関しては，応答振幅の増加に伴い減衰比は増加傾向にあり，応答振幅レベル 0.40mm で減衰比 2.0%以上となっていることから，設計用減衰定数を2.0%とする。水平方向の減衰比は，応答振幅レベル 0.07mm で 3.6％の減衰比が得られているが，データ点数が少ないため，鉛直方向と同じ 2.0％を水平方向の設計用減衰定数とした。
ブリッジ端部にトロリがある場合，鉛直方向に関しては，応答振幅に係らず 1.5%程度の減衰比が得られていることから，設計用減衰定数 1.5%とした。水平方向の減衰比は，応答振幅レベル 0.07mm
で 3.1％の減衰比が得られているが，データ点数が少ないため，鉛直方向と同じ 2.0％を水平方向の設計用減衰定数とした。
実機への適用性の観点では，上表の試験体と柏崎刈羽原子力発電所 6 号及び 7 号炉における燃料取替機の構造の比較から，ブリッジスパン，質量は同等以上となっており，振動特性として応答は大きくなる傾向にあると考えられる。また，試験では低加速度レベル（水平約 100Gal，鉛直約 200Gal）にて実施されているが，実際の基準地震動 Ss はそれよりも大きな
加速度レベルとなる。試験結果から，応答の増加に伴い減衰比も増加傾向にあるため，上記の試験結果より得られた減衰比は適用可能と考えられる。
以上から，燃料取替機の設計用減衰定数として水平 2.0%，鉛直 1.5%（燃料取替機のトロリ位置が端部にある場合），2.0%（燃料取替機のトロリ位置が中央部にある場合）を適用する。

総質量

ブリッジ

トロリ

仕 様

実機

■ 燃料取替機の試験体と実機との仕様比較
燃料取替機は，フレーム構造のブリッジ上にトロリが設置されている構造である。表 3-1 に燃料取替機試験体，柏崎刈羽原子力発電所 6 号及び 7 号炉並びに大間 1 号炉の燃料取替機の主要な仕様を示す。
表 3-1 燃料取替機試験体と柏崎刈羽原子力発電所 6 号及び 7 号炉並びに大間 1 号炉の実機の仕様の比較

参考資料－２（２／２）

31

参考資料－３（１／８）

添 3-11

32
添 3-12

参考資料－３（２／８）

33

添 3-13

参考資料－３（３／８）

参考資料－３（４／８）
【補足】要素試験に用いたＵボルト支持構造物のタイプ試験に用いたＵボルトは，原子力発電所で採用されている代表的な４タイプを選定した。

添 3-1434

参考資料－３（５／８）

【解析を行った配管仕様】
・口径：２０Ａ～４００Ａ
・材質：ステンレス鋼，炭素鋼
上記のうちＢＷＲ実機配管
系統

口径

ｂ配管

ＣＲＤ

３２Ａ

ｅ配管

ＡＣ

５０Ａ

ｏ配管

ＲＨＲ

１５０Ａ

ｐ配管

ＦＰＣ

４０Ａ

ｑ配管

ＭＵＷＣ

１００Ａ

ｒ配管

ＭＵＷＣ

１５０Ａ，８０Ａ

ｓ配管

ＲＣＷ

２００Ａ

ｔ配管

ＲＣＷ

２００Ａ，８０Ａ

ｕ配管

ＣＲＤ

３２Ａ

添 3-15

35

36

ｐ配管
40A Sch80
FPC 配管
ｏ配管
150A Sch40
RHR 配管添 3-16ｅ配管
50A Sch80
AC 配管

ｂ配管
32A Sch80
CRD 配管

実機配管系の解析モデル図（ｂ・ｅ・ｏ・ｐ配管）

参考資料－３（６／８）

37

ｔ配管
200A Sch40
80A Sch40
RCW 配管

ｓ配管
200A Sch40
RCW 配管添 3-17ｒ配管
150A Sch40
80A Sch40
MUWC 配管ｑ配管
100A Sch40
MUWC 配管

実機配管系の解析モデル図（ｑ・ｒ・ｓ・ｔ配管）

参考資料－３（７／８）

38

添 3-18ｕ配管
32A Sch80
CRD 配管

実機配管系の解析モデル図（ｕ配管）

参考資料－３（８／８）

39

19
添 3-19

参考資料－４

添付資料 4
水平方向と鉛直方向の動的地震力の二乗和平方根（SRSS）法による組み合わせ
1. 概要
今回工認の耐震設計では，これまで静的な取扱いのみであった鉛直方向の地震力について，動的な地震力を考慮することとなるとともに，水平方向及び鉛直方向の動的な地震力
による荷重を適切に組み合わせることが必要となる。
従来の水平方向及び鉛直方向の荷重の組み合わせは，静的な地震力による鉛直方向の荷重には地震継続時間や最大加速度の生起時刻のような時間の概念がなかったことから，水平方向及び鉛直方向の地震力による荷重の最大値同士の絶対値の和としていた。
（以下，「絶対値和法」という。
）
一方，水平方向及び鉛直方向の両者がともに動的な地震力である場合，両者の最大加速度の生起時刻に差があるという実挙動を踏まえると，従来と同じように絶対値和法を用いるのではなく，時間的な概念を取り入れた荷重の組み合わせ法を検討する必要がある。
本資料では，水平方向及び鉛直方向の動的地震力の組み合わせに関する既往研究（１）をもとに，二乗和平方根法（以下，「SRSS 法（Square Root of the Sum of the Squares）」という。
）による組み合わせ法の妥当性について説明するものである。
なお，SRSS 法による組み合わせは，大間１号炉の建設工認において適用実績のある手法である。

2. 柏崎刈羽原子力発電所で用いる荷重の組み合わせ法
柏崎刈羽原子力発電所では，静的な地震力による荷重の組合せについては，従来どおり
絶対値和法を用いて評価を行う。また，動的な地震力による荷重の組合せについては，既往知見に基づき，SRSS 法を用いて評価を行うことも可能である。

添 4-1

40

3. 水平方向及び鉛直方向の地震力による荷重の組み合わせ法に関する研究の成果
3.1

荷重の組み合わせ法の概要

絶対値和法と SRSS 法の概要を以下に示す。
(1) 絶対値和法
本手法は，水平方向及び鉛直方向の地震力による最大荷重（又は応力）※を絶対値和で組み合わせる方法である
この方法は，水平方向及び鉛直方向の地震力による最大荷重が同時刻に同位相で生じることを仮定しており，組合せ法の中で最も大きな荷重を与える。本手法は，主に地震力について時間の概念がない静的地震力による荷重の組合せに使用する。
組合せ荷重（又は応力）＝｜MH｜max＋｜MV｜max
MH：水平方向地震力による荷重（又は応力）
MV：鉛直方向地震力による荷重（又は応力）(2) SRSS 法
本手法は，水平方向及び鉛直方向の地震力による最大荷重（又は応力）※を二乗和平方
根で組み合わせる方法である。
この方法は，水平方向及び鉛直方向の地震力による最大荷重の生起時刻に時間的なずれがあるという実挙動を考慮しており，水平方向及び鉛直方向地震動の同時入力による時刻歴応答解析結果との比較において平均的な荷重を与える。本手法は，動的な地震力
による荷重同士の組合せに使用する。

組合せ荷重(又は応力)＝ (

)

+(

)

MH：水平方向地震力による荷重（又は応力）
MV：鉛直方向地震力による荷重（又は応力）※：荷重の段階で組み合わせる場合と，荷重により発生した応力の段階で組み合わせる場合がある。
（次頁の「補足」参照）
応力で組み合わせる場合は，対象設備の応力評価項目に留意した上で適用する。

添 4-2

41

（補足）荷重または応力による組み合わせについて
水平方向及び鉛直方向の動的地震力を SRSS で組み合わせる際，評価対象の機器の形状や部位に応じて荷重の段階で組み合わせる場合と，荷重により発生した応力の段階で組み合わせる場合がある。ここでは，その使い分けについて具体例を用いて説明する。
A. 荷重の段階で組み合わせを行う場合
横形ポンプの基礎ボルトの引張応力の評価を例とすると，以下の式で示すように水平方
向地震力と鉛直方向地震力の組み合わせは，荷重である水平方向地震力によるモーメント（m・g・CH・h）と鉛直方向地震力によるモーメント（m・g・Cv・l1）を組み合わせる。
本手法については，非同時性を考慮する地震荷重についてのみ SRSS しており，実績のある妥当な手法である。
【絶対和】
=

(

ℎ+

)+

(ℎ + ) +･･･（式 A-1）−

【SRSS 法】=(ℎ) + () +(ℎ + ) +−･･･（式 A-2）

Fb ：基礎ボルトに生じる引張力
CH ：水平方向震度
CV ：鉛直方向震度
CP ：ポンプ振動による震度
g ：重力加速度h ：据付面から重心までの距離
l1, l2：重心と基礎ボルト間の水平方向距離
L ：支点としている基礎ボルトより最大引張応力がかかる基礎ボルトまでの
距離m ：機器の運転時質量図A

横形ポンプに作用する震度

添 4-3

42

B. 応力による組み合わせを行う場合
横置円筒形容器の脚の組合せ応力の評価を例とすると，脚には，水平方向地震力による曲げモーメント Ml1 及び鉛直方向荷重 Pl，鉛直方向地震力による鉛直荷重（R1+ms1g）Cvが作用する。（図 B-1）
Ml1

Pl

（R1+ms1g）Cv（R1+ms1g）Cv

図 B-1 横置円筒容器の脚部に作用する荷重
水平地震力による圧縮応力σs2 及び鉛直方向地震力による圧縮応力σs4 は式 B-1，式 B-2で表され，脚の組合せ応力の評価の際はこれらの応力を SRSS 法により組み合わせて式 B-4を用いて評価を行う。

=

=

+

･･･（式 B-1）+･･･（式 B-2）

σs2：水平方向地震力により脚に生じる曲げ及び圧縮応力の和Ml1：水平方向地震力により脚底面に作用曲げモーメント
Pl ：水平方向地震力により胴の脚つけ根部に作用する
鉛直方向荷重Zsy ：脚の断面係数
As ：脚の断面積

σs4：鉛直方向地震力により脚に生じる圧縮応力
R1 ：脚が受ける自重による荷重
ms1 ：脚の質量

【絶対和】
=

(

+

･･･（式 B-3）

) +3

+

【SRSS 法】=++･･･（式 B-4）

+3

σs ：水平方向地震力および鉛直方向地震力が作用した
場合の脚の組合せ応力
σs1：運転時質量により脚に生じる圧縮応力
τs2：水平方向地震力により脚に生じるせん断応力

添 4-4

43

ここで，水平地震力による圧縮応力σs2 及び鉛直方向地震力による圧縮応力σs4 は図 B-2に示すように，ともに脚の外表面の圧縮応力を表すものであり，脚の同一評価点，同一応力成分であることから，これらの組み合わせを SRSS 法により行うことは妥当である。

（ア）曲げによる応力（イ）圧縮による応力（ウ）曲げ＋圧縮による応力(a) 水平地震力による応力評価点の圧縮応力(b) 鉛直地震力による応力評価点の圧縮応力

図 B-2 横置円筒容器の脚部に作用する地震力による応力概念図

添 4-5

44

3.2

SRSS 法の妥当性

既往研究では，実機配管系に対して，水平及び鉛直地震動による最大荷重を SRSS 法により組み合わせた場合と水平及び鉛直地震動の同時入力による時刻歴応答解析法により組み合わせた場合との比較検討を以下の通り行っている。
(1) 解析対象配管系モデル
解析対象とした配管は，代表プラントにおける格納容器内の配管系で給水系（FDW）
×2 本，残留熱除去系（RHR）及び主蒸気系（MS）の計 4 本の配管モデルである。当該
配管系は，耐震 S クラスに分類されるものである。
(2) 入力地震動解析に用いた入力地震動は，地震動の違いによる影響を確認するため，兵庫県南部地
震（松村組観測波），人工波及びエルセントロ波の３波を用いた。機器・配管系への入力
地震動となる原子炉建屋中間階の応答波の例を図 1-1～図 1-3 に示す。
(3) 解析結果
解析結果を図 2-1～図 2-4 に示す。図 2-1～図 2-4 は，水平方向及び鉛直方向の応力に対して，同時入力による時刻歴応答解析法及び SRSS 法により組み合わせた結果をまとめたものであり，参考までに絶対値和法による結果も併記した。
図 2-1～図 2-4 より，いずれの配管系においても最大応力発生点においては，時刻歴応
答解析法に対して SRSS 法の方が約 1.1 倍から約 1.4 倍の比率で上回る結果となった。最大応力発生点における SRSS 法と同時入力による時刻歴応答解析法との評価結果の比較を表 1 に示す。また，最大応力発生点の部位を図 3-1～図 3-4 に示す。
さらに，配管系全体の傾向を確認するため，配管系の主要な部位における発生応力の比較を図 4 に示す。図 4 は，図 2-1～図 2-4 に基づき，各配管モデルの節点の応力値をプロットしたものである。図 4 より，SRSS 法は発生応力の低い領域では同時入力による時
刻歴応答解析法に対して平均的な結果を与え，発生応力の増加に伴い保守的な結果を与える傾向にあることが確認できる。

添 4-6

45

46

(松村組観測波)

兵庫県南部地震

地震の種類

鉛直

水平

方向

0.0

0.2

0.4

10.0

10.0

20.0

最大加速度

20.0

最大加速度

30.0
時間（sec）

30.0
時間（sec）

地震波

添 4-7

図 1-1 機器・配管系への入力地震動（兵庫県南部地震）

-0.4
0.0

0.0

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

-0.2

加速度(G)

加速度(G)

40.0

40.0

50.0

50.0

60.0

60.0

47

人工波

地震の種類

鉛直

水平

方向

加速度(G)

加速度(G)
-0.6
0.0

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

-1.0
0.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

図 1-2

2.0

2.0

6.0

6.0

8.0
10.0
時間（sec）

最大加速度

8.0
10.0
時間（sec）

添 4-8

機器・配管系への入力地震動（人工波）

4.0

4.0

最大加速度

地震波

12.0

12.0

14.0

14.0

16.0

16.0

48

エルセントロ波

地震の種類

鉛直

水平

方向

加速度(G)

加速度(G)

0

10

10

20

20

30

30
時間（sec）

時間（sec）

添 4-9

機器・配管系への入力地震動（エルセントロ波）

最大加速度

図 1-3

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0

最大加速度
0.6

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

地震波

40

40

50

50

絶対値和法

ＳＲＳＳ法

時刻歴法

400

ⅢAS

応力(N/mm2)

300

200

100

0
1

7

10

12

13

17

18

32

24

26

56

61

63

61

63

61

63

節点番号

兵庫県南部地震（松村組観測波）
400

ⅢAS

応力(N/mm2)

300

200

100

0
1

7

10

12

13

17

18

32

24

26

56

節点番号

人工波
400

ⅢAS

応力(N/mm2)

300

200

100

0
1

7

10

12

13

17

18

32

24

26

56

節点番号

エルセントロ波
図 2-1 主要な部位における発生応力（FDW-001 A プラント）

添 4-1049

絶対値和法

ＳＲＳＳ法

時刻歴法

400

ⅢAS

応力(N/mm2)

300

200

100

0
1

6

10

12

14

17

19

24

207

307

407

507

421

423

421

423

421

423

節点番号

兵庫県南部地震（松村組観測波）
400

ⅢAS

応力(N/mm2)

300

200

100

0
1

6

10

12

14

17

19

24

207

307

407

507

節点番号

人工波
400

ⅢAS

応力(N/mm2)

300

200

100

0
1

6

10

12

14

17

19

24

207

307

407

507

節点番号

エルセントロ波
図 2-2 主要な部位における発生応力（MS-001 A プラント）

添 4-1150

絶対値和法

ＳＲＳＳ法

時刻歴法

400

ⅢAS

応力(N/mm2)

300

200

100

0
1

2

3

5

7

9

12

13 14 15 16

20 21 22 25

26 27 28

節点番号

兵庫県南部地震（松村組観測波）
400

ⅢAS

応力(N/mm2)

300

200

100

0
1

2

3

5

7

9

12

13 14 15 16

20 21 22 25

26 27 28

節点番号

人工波
400

ⅢAS

応力(N/mm2)

300

200

100

0
1

2

3

5

7

9

12

13 14 15 16

20 21 22 25

26 27 28

節点番号

エルセントロ波
図 2-3 主要な部位における発生応力（RHR-001 A プラント）

添 4-1251

絶対値和法

ＳＲＳＳ法

時刻歴法

400

ⅢAS

応力(N/mm2)

300

200

100

0
1

14

18

24

27

36

48

50

54

59

67

73

75

73

75

73

75

節点番号

兵庫県南部地震（松村組観測波）
400

ⅢAS

応力(N/mm2)

300

200

100

0
1

14

18

24

27

36

48

50

54

59

67

節点番号

人工波
400

ⅢAS

応力(N/mm2)

300

200

100

0
1

14

18

24

27

36

48

50

54

59

67

節点番号

エルセントロ波
図 2-4 主要な部位における発生応力（FDW-001 B プラント）

添 4-1352

表１SRSS 法と同時入力による時刻歴応答解析法との比較（最大応力発生点）

解析対象配管

入力地震波

最大応力発生点

SRSS/同時入力

FDW-001

松村組観測波分岐部(節点 No26)

1.08(A プラント)

人工波

分岐部(節点 No26)

1.08

エルセントロ波

分岐部(節点 No26)

1.08

MS-001

松村組観測波分岐部(節点 No10)

1.15(A プラント)

人工波

分岐部(節点 No10)

1.20

エルセントロ波

分岐部(節点 No10)

1.18

RHR-001

松村組観測波拘束点(節点 No28)

1.15(A プラント)

人工波

拘束点(節点 No28)

1.15

エルセントロ波

拘束点(節点 No28)

1.18

FDW-001

松村組観測波拘束点(節点 No18)

1.35(B プラント)

人工波

拘束点(節点 No18)

1.37

エルセントロ波

拘束点(節点 No18)

1.34

FDW：給水系配管
M S：主蒸気系配管
RHR：残留熱除去系配管

添 4-14

53

54

図 3-1

最大応力発生点

添 4-15給水系配管（FDW-001

A プラント）

55

図 3-2

添 4-16主蒸気系配管（MS-001

最大応力発生点

A プラント）

56

図 3-3

添 4-17

残留熱除去系配管（RHR-001

A プラント）最大応力発生点

57

最大応力発生点

図 3-4

添 4-18給水系配管（FDW-001

B プラント）◆兵庫県南部地震*1■人工波▲エルセントロ波

図 4

SRSS 法による応力と時刻歴応答解析法による応力の比較(主要部位)

添 4-1958

4.

柏崎刈羽原子力発電所における水平方向及び鉛直方向の最大応答値の生起時刻の差について
柏崎刈羽原子力発電所における水平方向及び鉛直方向の最大応答値の生起時刻の差について，原子炉建屋を例に，柏崎刈羽原子力発電所の施設の耐震性評価において支配的な地震動である基準地震動 Ss-1, 2 に対する水平方向及び鉛直方向の最大応答値の生起時刻の差を確認した。ここで，機器・配管系の耐震評価に用いる水平方向の設計用震度は，全ての地震動に対する南北方向と東西方向の最大応答加速度を包絡した値を用いることを踏まえ，
水平方向の最大応答値の生起時刻については，Ss-1,2 並びに南北方向及び東西方向を通じた最大応答加速度の生起時刻を用いた。
図 5 及び表 2 に示すように，水平方向及び鉛直方向の最大応答値の生起時刻には約 6 秒～約 17 秒の差があり，柏崎刈羽原子力発電所においても水平方向及び鉛直方向の最大応答値の生起時刻には差があることを確認した。
1

T.M.S.L.
(m)
49.7

2

38.2

3

31.7

11

4

23.5

12

5

18.1

13

6

12.3

14

7

4.8

15

8

-1.7

16

-8.2

9

-13.7

10

最大応答発生時刻：22.5 秒

原子炉建屋モデル（南北方向）

最大応答発生時刻：16.1 秒

原子炉建屋モデル（鉛直方向）
図 5 原子炉建屋の応答値（T.M.S.L.-8.2m の例）

添 4-20

59

表2
位 置
（m）

最大応答値の生起時刻の差

最大応答値の生起時刻（秒）生起時刻の差（秒）
水平方向

鉛直方向

49.7

18.7

6.0

12.7

38.2

18.7

6.0

12.7

31.7

22.5

6.0

16.5

23.5

22.5

6.0

16.5

18.1

22.5

6.0

16.5

12.3

22.5

16.1

6.4

4.8

22.4

16.1

6.3

-1.7

22.4

16.1

6.3

-8.2

22.5

16.1

6.4

-13.7

22.5

16.1

6.4

添 4-2160

5. まとめ
以上から，柏崎刈羽原子力発電所では，水平方向及び鉛直方向の動的な地震力の荷重の組み合わせ法として SRSS 法を用いることとする。

6. 参考文献（１）電力共通研究「鉛直地震動を受ける設備の耐震評価手法に関する研究（ステップ２）」（平成 7 年～平成 10 年）

7. 別紙（参考）新潟県中越沖地震による柏崎刈羽原子力発電所の水平方向及び鉛直方向の最大応答値の生起時刻の差について

添 4-2261別紙（参考）新潟県中越沖地震による柏崎刈羽原子力発電所の水平方向及び鉛直方向の最大応答値の生起時刻の差について
１．はじめに
柏崎刈羽原子力発電所では，平成 19 年 7 月 16 日に新潟県中越沖地震による観測記録が得られている。本資料では，新潟県中越沖地震による柏崎刈羽原子力発電所の水平方向及び鉛直方向の最大応答値の生起時刻の差について参考として確認する。

２．確認結果
別紙表 1 に示すように，水平方向及び鉛直方向の最大応答値の生起時刻には約１秒～約 4秒の差があり，柏崎刈羽原子力発電所において観測された実地震についても，水平方向及び鉛直方向の最大応答値の生起時刻には差があることを確認した。

別紙表 1 新潟県中越沖地震の観測記録における最大応答値の生起時刻の差

位 置
（m）
６号炉
-8.2
７号炉
-8.2

最大応答値の生起時刻（秒）生起時刻の差（秒）

南北方向
（NS）

東西方向
（EW）

鉛直方向
（UD）

NS-UD

EW-UD

32.3

33.4

34.6

2.3

1.2

33.0

39.7

35.3

2.3

4.4

添 4-2362

E
T.M.S.L

W+49.7m+45.7m4 階 +31.7m

6-R1

3 階 +23.5m
1 階 +12.3m

地下 3 階

-8.2m

6-R2

既設地震計
地震計
新設地震計
新設地震計

UD NS
EW

※T.M.S.L.とは、東京湾平均海面のことを指す。

6-R1

6-R2

３階（T.M.S.L.+23.5m）

3階（T.M.S.L.+23.5m）

地下地下３階（基礎版上）3 階（基礎版上）（T.M.S.L.-8.2m）
T.M.S.L.-8.2m（）

別紙図 1-1 ６号炉原子炉建屋 地震計設置位置

添 4-2463

（記録の主要動を含む 50 秒間を表示）
別紙図 1-2 原子炉建屋基礎上の観測記録 加速度時刻歴波形（６号炉）（6-R2：T.M.S.L.-8.2m）

添 4-2564

E

W

T.M.S.L.
+49.7m4階+31.7m3階+23.5m1階+12.3m地下 3 階- 8.2m

7-R1

7-R2

地震計

UD NS
EW

※T.M.S.L.とは、東京湾平均海面のことを指す。

7-R2

7-R1

3 階（T.M.S.L.+23.5m）

地下 3 階（基礎版上）（T.M.S.L.-8.2m）

別紙図 2-1 7 号炉原子炉建屋 地震計設置位置

添 4-2665

（記録の主要動を含む 50 秒間を表示）
別紙図 2-2 原子炉建屋基礎版上の地震観測記録 加速度時刻歴波形（7-R2：T.M.S.L.-8.2m）

添 4-2766

添付資料 5 鉛直方向応答解析モデルを追加したもの

1. 原子炉建屋－炉内構造物系連成 鉛直方向地震応答解析モデルの追加について
1.1

概 要
原子炉格納容器内の原子炉圧力容器等の大型機器は，一般機器や配管等に比べて質量が大きく，原子炉建屋との相互作用を考慮した地震応答の算定が必要である。そのため，既工認において，原子炉圧力容器（炉心支持構造物及び炉内構造物等含む），原子炉遮蔽壁及び原子炉本体基礎等の大型機器・構造物の耐震設計では，水平方向の動的地震力については原子
炉建屋と大型機器を連成させた多質点モデルによる時刻歴応答解析を行うことで動的地震力を算定し，鉛直方向については静的震度による地震荷重を算定していた。
今回工認においては，耐震設計審査指針が改訂され，鉛直方向の動的地震力に対する考慮が必要となったことから，鉛直方向についても水平方向と同様に動的地震力の算定を行う。鉛直方向の地震応答解析モデルについては，鉛直方向の各応力評価点における軸力を算定するため，従来の水平方向モデルをベースに新たに多質点モデルを作成する。
なお，
鉛直方向の地震応答解析モデルは，
大間 1 号炉の建設工認において適用例がある。

1.2 地震応答解析モデルについて
原子炉建屋，原子力圧力容器及び原子炉本体基礎の概略断面図を図 1，原子炉圧力容器
内部構造物の構造図を図 2 に示す。
水平方向の解析モデルにおいては，原子炉圧力容器，原子炉遮蔽壁，原子炉本体基礎は
図 3，図 4 に示すような多質点モデルにてモデル化する。原子炉圧力容器は原子炉圧力容器スタビライザと等価なばねで原子炉遮蔽壁と結ばれ，原子炉本体基礎と剛に結合される。
原子炉本体基礎はその下端において原子炉建屋基礎スラブ上端と剛に結合され，更にダイ
ヤフラムフロアの剛性と等価なばねにより原子炉格納容器を介して原子炉建屋に支持される。
鉛直方向の解析モデルにおいても水平方向の解析モデルと同様に図 5 に示すような多質点モデルにてモデル化する。原子炉圧力容器は，原子炉本体基礎と剛に結合される。原子
炉本体基礎は，その下端において原子炉建屋基礎スラブ上端と剛に結合され，原子炉建屋に支持される。

2. その他機器・配管系の鉛直方向地震応答解析モデルについて
その他機器・配管系の設備については，設備の構造上の特徴を踏まえ必要に応じて鉛直方向の地震応答解析モデルを作成する。

添 5-1

67

上部ドライウェル

21 m
原子炉遮蔽壁

原子炉建屋概略断面図
34 m

連通孔

(RPV ペデスタル)

20.5 mA

A
下部ドライウェル

1.7 m

10.6 m

原子炉本体基礎
リングガーダ

図 1 原子炉圧力容器及び原子炉本体の基礎 概略断面図

添 5-2

68

図 2 原子炉圧力容器内部構造物 構造図

添 5-3

69

原子炉遮蔽壁
()()

図 3 原子炉建屋－炉内構造物系連成 地震応答解析モデル（水平方向(NS)）（7 号炉の例）

添 5-4

70

原子炉建屋1

2
原子炉格納容器
3

11

4

12

原子炉圧力容器

34

35
36
18

6

13

原子炉遮蔽壁

5

原
子
炉
遮
へ
い
壁

14

7
15

8

19

62
63

38
気水分離器及びスタンドパイプ

39
40
66
41
21
42 炉 6768
心43
22
44 シ 69
70
45
23
46 ラ 71
ウ
72
47
ド 73
48
76
74
49
50 75
77
78
24,33 32,51
79
52
80
53
25
54
81
再 原55,58
56,82
循子
59 83
26
環炉
60
84
ポ冷
27
61
85
ン却
86
プ材
28
87
88
ハ 制 89
20

29

90
91
燃
92
料
93
集
94
合
95
96,97 体
98
制
99
100
御
棒
101
102
案
103,104
内
105
57,106 管107
108
109 ハ 制110 ウ 御111 ジ 棒112 ン 駆

グ動
内機
構
側
)

(

ウ御
ジ棒
ン駆
グ動
外機
構
側

64
65

(

16

原
子
炉
本
体
基
礎

37

30

)

9
17

31

10

図 4 原子炉建屋－炉内構造物系連成 地震応答解析モデル（水平方向(EW)）（7 号炉の例）

添 5-5

71

原子炉遮蔽壁

原子炉遮へい壁および原子炉本体基礎

質点
番号
76
77
78
79
80
81
82

標高
T.M.S.L.(m)21.20018.44017.02015.60013.95012.3008.200

図 5 原子炉建屋－炉内構造物系連成 地震応答解析モデル（鉛直方向）（7 号炉の例）

添 5-6

72

Ⅳ．基礎地盤傾斜が 1/2,000 を超えることに対する
耐震設計方針について

目

次
頁

１．概要 ··········································································································· 1２．基礎地盤傾斜に対する影響検討 ······································································· 1
２．１ 影響検討対象 ························································································· 1
２．２ 影響検討方針 ························································································· 1３．原子炉建屋を例とした基礎地盤傾斜に対する影響検討········································· 3
３．１ 基礎地盤傾斜による地震荷重及び地震と組み合わせるべき荷重への影響 ·········· 5
３．２ 耐震設計における原子炉建屋基礎地盤傾斜による影響の考慮方針の検討 ·········· 7

Ⅳ- i

１．概要
「基礎地盤及び周辺斜面の安定性評価に係る審査ガイド」に「許容される傾斜が各建物
及び構築物に対する要求性能に応じて設定されており、動的解析の結果に基づいて求められた基礎の最大不等沈下量及び残留不等沈下量による傾斜が許容値を超えてないことを確認する。一般建築物の構造的な障害が発生する限界（亀裂の発生率、発生区間等により判断）として建物の変形角を施設の傾斜に対する評価の目安に、1/2,000 以下となる旨の評
価していることを確認する。なお、これは、基本設計段階での目安値であり、機器、設備等の仕様が明らかになる詳細設計段階において詳細に評価を行うこととなる。」との記載があるが，柏崎刈羽原子力発電所6号炉及び7号炉において，基礎地盤の安定性評価の結果，原子炉建屋の傾斜が基準地震動Ssに対し一時的に1/2,000を超える結果となっていることから建物・構築物及び機器・配管系が傾斜する影響を検討する。
２．基礎地盤傾斜に対する影響検討
２．１ 影響検討対象
基礎地盤傾斜の影響は，以下を対象として検討する。
(1) 設計基準対象施設のうち，耐震重要度分類の S クラスに属する設備(2) (1)の間接支持構造物である建物・構築物(3) 屋外重要土木構造物(4) 重大事故等対処施設のうち，常設耐震重要重大事故防止設備及び常設重大事故緩和
設備(5) (4)の間接支持構造物である建物・構築物(6) (1)～(5)に対する波及的影響防止のために耐震性評価を実施する施設
２．２ 影響検討方針
基礎地盤傾斜の影響検討フローを図１に示す。
検討対象に対して，基準地震動による地震時の最大傾斜と地殻変動による傾斜を算定し，合算値が目安値である 1/2,000 を超えるかを判断する。ただし，応答スペクトルに基づく基準地震動（Ss-1, Ss-3）及び震源を特定せず策定する基準地震動（Ss-8）については，地殻変動量が想定できないことから，基準地震動の最大傾斜により判断する。傾斜が 1/2,000 を超える対象については，傾斜の影響を考慮した耐震性評価を実施する。なお，表１に示す通り，地殻変動による傾斜は建屋を問わず，各基準地震動で同程度の大きさであること，検討
対象は全て大湊側の建物・構築物であることから，検討用の地殻変動による傾斜として各基
準地震動における 5 号炉，6 号炉又は 7 号炉原子炉建屋傾斜の最大値を用いる。

Ⅳ- 1

検討対象

基準地震動による最大傾斜の算定

地殻変動による最大傾斜基準地震動による最大傾斜と地殻変動の傾斜の合算値を算定

応答スペクトルに基づく基準地震動（Ss-1, Ss-3）及び震源を特定せず策定する基準地震動（Ss-8）については，地殻変動量が想定できないことから，基準地震動による最大傾斜により判断。
傾斜が1/2,000を超える
か？

No

Yes

傾斜の影響を考慮した耐震性評価の実施発生値が許容限界以
下か？

Yes

No

対策

評価終了

図１ 基礎地盤傾斜の影響検討フローⅣ- 2

表１ 地殻変動の傾斜＊＊柏崎刈羽原子力発電所 6 号炉及び 7 号炉 原子炉建屋等の基礎地盤及び周辺斜面の安定性について（平成 28 年 12 月 26 日，第 425 回審査会合資料１－３－１）より抜粋
３．原子炉建屋を例とした基礎地盤傾斜に対する影響検討
6 号炉及び 7 号炉原子炉建屋を例とした基礎地盤傾斜に対する影響検討を示す。
原子炉建屋の基礎地盤の安定性評価結果を表２及び表３に示す。表２に示す基準地震動
による地震時の最大傾斜と地殻変動による傾斜の合算値の最大値 1/1,900 及び表３に示す
基準地震動による最大傾斜の６号炉の最大値 1/1,600，７号炉の最大値 1/1,700 を包絡する
1/1,000 を検討用の傾斜とする。また，建屋傾斜が 1/2,000 を超えるのは最大不等沈下による一時的なものである（図２及び図３参照）が，基礎地盤の残留不等沈下が 1/1,000 という仮定で行う。

Ⅳ- 3

表２ 原子炉建屋の基準地震動による最大傾斜と地殻変動による傾斜の合算値＊

表３ 原子炉建屋の基準地震動による最大傾斜＊＊柏崎刈羽原子力発電所 6 号炉及び 7 号炉 原子炉建屋等の基礎地盤及び周辺斜面の安定性について（平成 28 年 12 月 26 日，第 425 回審査会合資料１－３－１）より抜粋
Ⅳ- 4

図２ 6 号炉原子炉建屋の傾斜（Ss-8）＊

図３ 7 号炉原子炉建屋の傾斜（Ss-8）＊＊柏崎刈羽原子力発電所 6 号炉及び 7 号炉 原子炉建屋等の基礎地盤及び周辺斜面の安定性について（平成 28 年 12 月 26 日，第 425 回審査会合資料１－３－１）より抜粋
３．１ 基礎地盤傾斜による地震荷重及び地震と組み合わせるべき荷重への影響
基準地震動 Ss と組み合わせるべき荷重は死荷重，
圧力荷重及び機械的荷重が挙げられる。
以降で各荷重に対する建屋傾斜の影響を検討する。
３．１．１ 基準地震動 Ss により定まる地震力への影響
耐震性評価用のせん断力，曲げモーメント及び床応答スペクトル等の地震力は地震による加速度を入力として算定される。そこで，建屋傾斜の有無による地震加速度への影響を検討する。
建屋傾斜が発生している状況の地震加速度を図４に示す。検討用の傾斜（1/1,000）により水平方向，鉛直方向の地震加速度はそれぞれ以下のように表される。
〇傾斜時に発生する水平地震加速度：
𝐶𝐻 𝑐𝑜𝑠𝜃 + 𝐶𝑉 𝑠𝑖𝑛𝜃 =1000√12 + 10002

𝐶𝐻 +1√12 + 10002

𝐶𝑉 ≒ 0.999𝐶𝐻 + 0.001𝐶𝑉 ≒ 𝐶𝐻

〇傾斜時に発生する鉛直地震加速度：
𝐶𝑉 𝑐𝑜𝑠𝜃 − 𝐶𝐻 𝑠𝑖𝑛𝜃 =1000√12 + 10002

𝐶𝑉 −1√12 + 10002

Ⅳ- 5

𝐶𝐻 ≒ 0.999𝐶𝑉 − 0.001𝐶𝐻 ≒ 𝐶𝑉

傾斜が発生している場合の水平地震加速度及び鉛直地震加速度は傾斜が発生していない
場合の地震加速度と同等であり，傾斜が発生している場合の地震力についても，傾斜が発生していない場合と同等になると考えられる。
傾斜が発生していない状況
傾斜が発生している状況

CHsinθ

CH：水平地震加速度

CH

CV：鉛直地震加速度

CHcosθ
CVcosθ

CV

θ：傾斜角

CVsinθ

θ
図４ 傾斜が発生している状況での地震加速度概念図
３．１．２ 死荷重への影響
建屋傾斜が発生している状況での死荷重を図５に示す。傾斜が発生していない場合，死荷
重は鉛直方向のみに作用する。傾斜が発生している場合，水平方向に自重の分力が発生し，鉛直方向は水平方向に分力されるため，従来作用していた荷重より小さくなる。すなわち，傾斜を考慮すると水平方向の曲げモーメント及びせん断力が新たに発生し，鉛直方向の荷重は mgcosθ となり，従来作用していた荷重 mg よりも減少する。
〇傾斜時に新たに発生する曲げモーメント：mgsinθ×h〇傾斜時に新たに発生するせん断力：mgsinθh：重心高さmgsinθ
mghm：質量g：重力加速度mgcosθ mg

θ：傾斜角

傾斜が発生していない状況

mgsinθ×h

θ

傾斜が発生している状況

図５ 傾斜が発生している状況での荷重概念図
Ⅳ- 6

３．１．３ 圧力荷重及び機械的荷重への影響
圧力荷重は傾斜による影響が無いため変化しない。また，機械的荷重は，安全弁吹出し時の反力荷重，スクラム反力及びポンプの振動等があるが傾斜による影響が無いため変化しない。
３．１．４ 建屋傾斜による荷重への影響検討結果
建屋傾斜による荷重への影響検討結果を表４に示す。建屋傾斜が発生している状況では，死荷重による曲げモーメント及びせん断力が水平方向に新たに発生する。
表４ 建屋傾斜による荷重への影響検討結果
水平方向
鉛直方向
Ss に よ る
地震力

地震加速度は傾斜が発生している場
合と傾斜が発生していない場合を比同左
較すると同等であるため，Ss による地震力も同等である。

死荷重

基礎地盤が傾くことにより新たに，
曲げモーメント（mgsinθ×h），せん
断力（mgsinθ）が発生する。

軸力が mg から mgcosθ に減少する。

圧力荷重
機械的荷重

変化なし

変化なし

３．２ 耐震設計における原子炉建屋基礎地盤傾斜による影響の考慮方針の検討
残留不等沈下による基礎地盤の傾斜が 1/1,000 という仮定をした場合に，死荷重により新たに発生する曲げモーメント及びせん断力を耐震設計で考慮する。建屋傾斜を考慮すべき
対象について耐震性評価手法を分類し，評価手法毎に基礎地盤の傾きにより新たに発生する荷重の反映方針を検討する。なお，傾斜時の死荷重による鉛直方向の荷重については傾斜がない場合よりも小さくなるため，設計で考慮しない。評価手法の分類を図６に示す。

Ⅳ- 7

影響検討対象施設

耐震性評価手法の確認・検討

評価手法

地震応答解析結果から求められた曲げモ ー
メント及びせん断力を用いる評価か？

評価の入力

対象設備例

①建屋連成解析結果等
曲げモーメントの曲げモーメント､せん
せん断力
断力による評価

原子炉建屋
原子炉圧力容器内部構
造物
原子炉圧力容器支持構
造物

Yes②床応答スペクトルを
用いる評価

配管
燃料取替機

Yes

③床の最大応答加速度
加速度
による評価

ほう酸水注入系ポンプ

Yes④時刻歴応答解析によ
加速度る評価

原子炉建屋クレーン⑤その他の特殊な評価
その他（相対変位）（制御棒挿入性評価）

制御棒

Yes

No

床応答スペクトルを用いる評価か？

加速度

No

床の最大応答加速度を用いる評価か？

No

床の時刻歴答加速度を用いる評価か？

No

図６ 耐震性評価手法の分類
３．２．１ 入力条件毎の反映方法の検討
評価手法を整理した結果，耐震性評価の入力として曲げモーメント及びせん断力を用いる評価と加速度を用いる評価に大きく分類される。それぞれに対する反映方法を検討する。
３．２．１．１ 曲げモーメント及びせん断力を入力とする評価
基礎地盤の傾きにより新たに発生する曲げモーメント及びせん断力を算定し，傾斜を考Ⅳ- 8

慮せずに算定した曲げモーメント及びせん断力に上乗せする。
３．２．１．２ 加速度を入力とする評価
基礎地盤の傾きにより新たに発生するせん断力及び曲げモーメントは図７に示す通り，
水平方向に加速度 gsinθが発生した状態と等価であることから，傾斜を考慮せずに算定した水平加速度に gsinθを上乗せする。

mgsinθ

mgsinθ

h：重心高さ
m：質量

mg

mg
h

g：重力加速度
θ：傾斜角

gsinθ
mgsinθ ×hθmgsinθ ×h
傾き発生時

加速度発生時図７ 傾き発生時と加速度発生時の荷重状態

３．２．２ 耐震性評価手法毎の反映方法の検討
図６にて分類した評価手法毎の反映方法を検討する。
３．２．２．１ 建屋連成解析結果等の曲げモーメント及びせん断力による評価（図６の①）
原子炉建屋内の原子炉圧力容器，原子炉遮蔽壁，原子炉本体基礎等の大型機器・構造物は，
原子炉建屋基礎版やダイヤフラムフロアを介して原子炉建屋からの地震の入力があることを考慮して，図８に示すように連成させたモデルを使用し，基準地震動 Ss による地震応答解析を実施することによって大型機器・構造物の評価用曲げモーメントやせん断力を算定している。
原子炉本体基礎を例として算定した曲げモーメントやせん断力が伝達されるイメージと基礎地盤の傾きにより発生する曲げモーメント及びせん断力を図９に示す。
建屋傾斜による影響の反映方法として，基礎地盤の傾きにより新たに発生する曲げモー
メントやせん断力を地震応答解析で算定した値に加算する。なお，基礎地盤の傾きにより新たに発生する曲げモーメントやせん断力は水平方向に加速度 gsinθが負荷されている状態と等価であるため，gsinθを入力とした静的解析を実施することにより算定する。

Ⅳ- 9

図８ 原子炉建屋と大型機器を連成させた地震応答解析モデル例
地震力によるせん断力

地震力による曲げモーメント
基礎地盤の傾きによるせん断力

原子炉圧力容器

原子炉遮蔽壁
原子炉本体基礎

原子炉建屋

基礎地盤の傾きによる曲げモーメント

基礎マット

地震発生時

傾き発生時

図９ 原子炉本体基礎に作用する曲げモーメント及びせん断力のイメージ
３．２．２．２ 床応答スペクトルを用いる評価（図６の②）配管や燃料取替機は床応答スペクトルを入力として評価している。建屋傾斜による影響の反映方法として，基礎地盤の傾きにより新たに発生する曲げモーメント及びせん断力を，Ⅳ- 10

加速度として水平方向の床応答スペクトルの全周期に gsinθを加算する。加算するイメー
ジを図１０に示す。
gsinθ を加算
加速度

傾斜を考慮した床応答スペクトル傾斜を考慮していない床応答スペクトル周期

図１０ 傾斜を考慮した床応答スペクトルのイメージ
３．２．２．３ 床の最大応答加速度による評価（図６の③）
剛な設備の構造健全性評価や動的機器の機能維持評価に床の最大応答加速度を用いている。建屋傾斜による影響の反映方法として，基礎地盤の傾きにより新たに発生する曲げモー
メント及びせん断力を，水平方向加速度として床の最大応答加速度に gsinθを加算する。
３．２．２．４ 時刻歴応答解析による評価（図６の④）
原子炉建屋クレーンは浮き上がりを考慮するため，クレーンガーダの各車輪にギャップ要素を持つ非線形 FEM 解析モデルを用いて時刻歴応答解析を行う。建屋傾斜による影響の反映方法として，基礎地盤の傾きにより新たに発生する曲げモーメント及びせん断力を加速度として上乗せするために，入力として用いる時刻歴応答加速度を係数倍する。係数倍するイメージを図１１に示す。
係数については，図１２に示すように，建屋傾斜の影響を考慮した時刻歴応答加速度による床応答スペクトルが，建屋傾斜の影響を考慮していない時刻歴応答加速度による床応答
スペクトルより，設備に影響を与える周期帯において gsinθ以上大きくなるように設定する。
なお，原子炉建屋クレーンについては，自重解析及び時刻歴応答解析を実施するが，自重解析に傾斜を考慮すると鉛直方向の荷重が小さくなるため，建屋傾斜の影響は時刻歴応答
解析の入力条件として考慮する。

Ⅳ- 11

加速度
傾斜を考慮した時刻歴応答加速度
傾斜を考慮していない時刻歴応答加速度0
時刻

図１１ 傾斜を考慮した時刻歴応答加速度のイメージ

加速度

gsinθ 以上

傾斜を考慮した時刻歴応答加速度による
床応答スペクトル
傾斜を考慮していない時刻歴応答加速度による
床応答スペクトル

周期
設備に影響を与える周期帯

図１２ 傾斜を考慮した時刻歴応答加速度による床応答スペクトルのイメージ
３．２．２．５ その他の特殊な評価（制御棒挿入性評価）（図６の⑤）
制御棒の挿入性は，図１３に示すような，燃料集合体，原子炉建屋，原子炉格納容器，原
子炉遮蔽壁，原子炉本体基礎，原子炉圧力容器，原子炉圧力容器内部構造物及び原子炉圧力容器支持構造物等を連成させたモデルを基準地震動 Ss に対する地震応答解析により，燃料集合体の相対変位を算定し，制御棒の挿入が確認されている相対変位と比較することにより評価する。
建屋傾斜による影響の反映方法として，基礎地盤の傾きにより新たに発生する相対変位（たわみ）を，地震応答解析で算定した値に加算する。基礎地盤の傾きにより新たに発生す
るたわみのイメージを図１４に示す。なお，基礎地盤の傾きにより新たに発生するたわみは
水平方向に加速度 gsinθが負荷されている状態と等価であるため，gsinθを入力とした静的解析を実施することにより算定する。
Ⅳ- 12

図１５に６号炉実機据え付け時と制御棒挿入性試験時のミスアライメント設定値を示す。
制御棒駆動機構ハウジング，炉心支持板及び上部格子板の据え付け時の中心軸からのズレであるミスアライメントを制御棒挿入性試験時に適切に設定し，問題なく挿入されることを確認している。
図１６に燃料集合体周辺機器の概念図を示す。燃料集合体が燃料支持金具上に設置されていること，燃料支持金具が制御棒案内管上に設置されていること及び制御棒案内管と制御棒はハウジングを介して原子炉圧力容器に接続されていることから，建屋が傾斜した場
合でも，燃料集合体と制御棒の傾斜量は同じである。
また，制御棒駆動機構ハウジングが原子炉圧力容器底部のスタブチューブに溶接されていること，制御棒案内管の制御棒駆動機構ハウジングとの嵌め合い交差は，炉心支持板孔との嵌め合い公差はであり，非常に小さい据

え付け公差で管理していること及びから制御棒挿入性に関わる周辺機器にガタは存在しない。
以上より，傾斜によるミスアライメントは発生しないと考えられる。したがって，制御棒
挿入性評価における建屋傾斜の影響としてミスアライメントは考慮しない。

燃料集合体

図１３ 原子炉圧力容器及び原子炉圧力容器内部構造物の地震応答解析モデル例

Ⅳ- 13

上部格子板
制御棒

建屋傾斜によるたわみ

燃料集合体
炉心支持板
傾斜角θ

燃料間隔

図１４ 建屋傾斜が発生している状況での燃料集合体のたわみのイメージ

上部格子板

炉心支持板
制御棒案内管スタブチューブ
制御棒駆動機構ハウジング
原子炉圧力容器

図１５ ミスアライメント設定値（６号炉の例）

Ⅳ- 14

上部格子板

炉心支持板

燃料集合体

燃料支持金具
制御棒案内管ハウジング

図１６ 燃料集合体周辺機器の概念図

Ⅳ- 15

Ⅴ．屋外重要土木構造物の耐震評価における断面選定の考え方について01. 屋外重要土木構造物の耐震評価における断面選定の考え方
1.1

方針

屋外重要土木構造物の評価対象断面については，構造物の配置，荷重条件及び地盤条件を考慮し，耐震評価上最も厳しくなると考えられる位置を評価対象断面とする。
柏崎刈羽発電所 6 号及び 7 号炉での対象構造物は，スクリーン室，取水路，補機冷却用
海水取水路，軽油タンク基礎，燃料移送系配管ダクトである。各施設の平面配置図を第 1-1
図に示す。

スクリーン室

取水路

補機冷却用
海水取水路

燃料移送系
配管ダクト

タービン建屋

タービン建屋

7 号炉
原子炉建屋

6 号炉
原子炉建屋

軽油タンク基礎第 1-1 図 平面配置図

1

1.2

スクリーン室の断面選定の考え方

第 1-2 図，第 1-3 図及び第 1-4 図にスクリーン室の平面図，断面図及び縦断図を示す。
スクリーン室は，6 号及び 7 号炉ともに，延長約 23m の鉄筋コンクリート造の地中構造物であり，取水方向に対して内空寸法が一様で，頂版には取水方向に概ね規則的に開口が存在する。また，スクリーン室は，古安田層洪積粘性土層に直接設置されている。
今回の工認では，スクリーン室の取水方向全長で開口を含めた平均的な剛性及び上載荷重を考慮し，基準地震動 Ss による耐震評価を実施する。
スクリーン室の検討断面では，地下水位以下に，液状化層（埋戻土層）および液状化影響
評価対象層（古安田層洪積砂質土層）が分布することから，耐震評価では有効応力解析を実
施する。

2

①

①
②

②

③
④

③
④

⑤

⑤

⑥

⑥

⑦

⑦

⑧

⑧

⑨

⑨

⑩

⑩

⑪

⑪

（6 号炉）（7 号炉）
第 1-2 図 スクリーン室 平面図

48.1001.300 6.500 1.300 6.500 1.300 6.500 1.300 6.500 1.300 6.500 1.300 6.500 1.300

埋戻土層

GL ▽ T.M.S.L.+3.0

10.0001.300 7.600 1.100

埋戻土層

T.M.S.L. +1.0m▽ 地下水位

洪積粘性土層（Ⅰ）

古安田層

埋戻土層
▽ T.M.S.L.-5.5
洪積粘性土層（Ⅱ）
洪積粘性土層（Ⅲ）
洪積砂質土層（Ⅱ）

西山層

西山層

（凡例）
液状化層

（6 号炉）

影響評価対象層（7 号炉）

第 1-3 図 スクリーン室 断面図（6 号炉）（7 号炉）
第 1-4 図 スクリーン室 縦断図3

洪積粘性土層（Ⅰ）

1.3

取水路の断面選定の考え方

第 1-5 図に取水路の平面図を示す。
取水路は，6 号及び 7 号炉ともに，延長約 127m の鉄筋コンクリート造の地中構造物であり，取水方向に対して複数の断面形状を示し，海側から大きく漸縮部，一般部，漸拡部に分けられる。また，取水路は，古安田層洪積粘性土層に直接設置もしくはマンメイドロックを介して西山層に設置されている。
今回の工認では，構造物の構造的特徴や地盤条件等を考慮した上で断面を選定し，基準地
震動 Ss による耐震評価を実施する。
第 1-6 図～第 1-8 図及び第 1-1 表，第 1-2 表に取水路の縦断図，断面図及び構造諸元を示す。
取水路漸縮部は，一体の構造物であるが，取水方向に幅が漸縮するとともに，６連のボックスカルバート形状から３連のボックスカルバート形状に変わる構造となっている。また，縦断方向で土被り厚は同じであり，その他の設置地盤条件もほぼ一様となっている。
以上のことから，スクリーン室とほぼ同等の設置条件にあるものの，構造的特徴として６連から３連のボックスカルバート形状に変わることを踏まえ，構造物の幅に対する鉛直部
材の割合が少なく耐震上厳しいと判断される A‐A 断面を耐震評価の対象として選定する。
取水路一般部は，取水方向に幅が一様な３連のボックスカルバート形状の構造となっていることから，耐震評価の対象は，設置地盤条件に着目し，西山層の上限面の高さが深い区間で最も土被り厚が大きく耐震上厳しいと判断されるブロック⑤の B‐B 断面を選定する。
取水路漸拡部は，取水方向に幅が漸拡する６連のボックスカルバート形状の構造となっている。また，縦断方向で土被り厚はほぼ同等であり，その他の設置地盤条件もほぼ一様となっている。以上のことから，耐震評価の対象は，構造的特徴を踏まえ，構造物の幅に対する鉛直部材の割合が最も少なく耐震上厳しいと判断されるブロック⑩のタービン建屋
側の C‐C 断面を選定する。
取水路の検討断面では，地下水位以下に，液状化層（埋戻土層）および液状化影響評価対象層（古安田層洪積砂質土層）が分布することから，耐震評価では有効応力解析を実施する。

4

①

①

A
②

A

A
②

③

③

④
B

C

⑤

A

④

B

B

⑤

⑥

⑥

⑦

⑦

⑧

⑧

⑨

⑨

⑩

C

C

⑪

B

⑩

C

⑪

（6 号炉）（7 号炉）
第 1-5 図 取水路 平面図

5

第 1-1 表 6 号炉取水路 構造諸元

A

①

②

A

C

B

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

⑨

B

⑩

⑪

C

第 1-6 図 6 号炉取水路 縦断図6

第 1-2 表 7 号炉取水路 構造諸元

A

①

②

A

C

B

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

⑨

B

⑩

⑪

C

第 1-7 図 7 号炉取水路 縦断図7GL ▽ T.M.S.L.+12.0

GL ▽ T.M.S.L.+12.0

7.482
5.482
1.000
1.000

7.482

埋戻土層

31.214地下水位 埋戻土層
8.699
8.699
8.880
▽T.M.S.L. +1.0m 1.414
1.054
1.054
1.414

新期砂層（Ⅰ）

5.482
1.000
1.000

埋戻土層

埋戻土層
31.214
地下水位
8.699
8.699
8.880
▽T.M.S.L. +1.0m
1.414
1.054
1.054
1.414

洪積粘性土層（Ⅰ）

洪積粘性土層（Ⅰ）
洪積粘性土層（Ⅱ）

洪積粘性土層（Ⅱ）

古安田層

古安田層

洪積砂質土層（Ⅰ）
洪積砂質土層（Ⅱ）

洪積粘性土層（Ⅲ）

洪積粘性土層（Ⅲ）

洪積砂質土層（Ⅱ）

西山層

西山層

西山層

西山層

（単位：m）（単位：m）（7 号炉取水路漸縮部）（6 号炉取水路漸縮部）

GL ▽ T.M.S.L.+12.0

地下水位 埋戻土層▽T.M.S.L. +1.0m

16.6004.200 4.200 4.200
1.000 1.000 1.000 1.000

古安田層

土留壁
洪積粘性土層（Ⅰ）

6.600
4.600
1.000 1.000

埋戻土層▽ T.M.S.L.-9.5
洪積粘性土層（Ⅱ）

洪積粘性土層（Ⅲ）
洪積粘性土層（Ⅲ）

洪積砂質土層（Ⅱ）

西山層

西山層

（単位：m）（単位：m）（6 号炉取水路一般部）（7 号炉取水路一般部）

GL ▽ T.M.S.L.+12.0

GL ▽ T.M.S.L.+12.0

洪積粘性土層（Ⅱ）

西山層

新期砂層（Ⅰ）

新期砂層

6900

9500

洪積砂質土層（Ⅱ）洪積粘性土層（Ⅱ）

洪積粘性土層（Ⅰ）▽ T.M.S.L.-9.5

古安田層

マンメイドロック1300

新期砂層（Ⅱ）

1300

5000
5000
5000
5000
4700
1000
1000
1300
1000
1000
1000

37600

4850
5150
5000
5000
5150
4850
1000
1000
1000
1000
1300
1000

新期砂層（Ⅱ）
洪積粘性土層（Ⅰ）

1300

古安田層

37000
4700
1300

洪積粘性土層（Ⅰ）

埋戻土層

6900

新期砂層（Ⅰ）

地下水位▽T.M.S.L. +1.0m▽ T.M.S.L.-9.5

1300

新期砂層

埋戻土層

埋戻土層

9500

地下水位
▽T.M.S.L. +1.0m

1300

埋戻土層

洪積粘性土層（Ⅲ）

マンメイドロック

西山層

西山層

西山層

（単位：m）（6 号炉取水路漸拡部）（単位：m）（凡例）
液状化層
影響評価対象層

第 1-8 図 取水路 断面図

8（7 号炉取水路漸拡部）

洪積粘性土層（Ⅰ）

1.4

補機冷却用海水取水路の断面選定の考え方

第 1-9 図～第 1-11 図に補機冷却用海水取水路の平面図，縦断図及び断面図を示す。
補機冷却用海水取水路は，6 号及び 7 号炉ともに，取水路漸拡部からそれぞれ北側，南側に分岐した鉄筋コンクリート造の地中構造物であり，取水方向に対して複数の断面形状を示し，マンメイドロックを介して西山層に設置されている。
今回の工認では，構造物の構造的特徴や地盤条件等を考慮した上で断面を選定し，基準地
震動 Ss による耐震評価を実施する。
補機冷却用海水取水路（北側）は，取水路漸拡部から２連のボックスカルバート形状で分岐し，２連から４連（柱部２本）のボックスカルバート形状に変わるとともに，タービ
ン建屋近傍で幅が大きくなる構造である。また，補機冷却用海水取水路（南側）は，取水路漸拡部から２連のボックスカルバート形状で分岐し，２連から５連（柱部２本）のボッ
クスカルバート形状に変わるとともに，タービン建屋近傍で幅が大きくなる構造である。
以上のことから，耐震評価の対象は，構造的特徴を踏まえ，構造物の幅に対する鉛直部
材の割合が最も少なく耐震上厳しいと判断されるタービン建屋接続位置を選定し，北側４連（柱部２本）ボックスカルバート部のブロック北③の A‐A 断面及び南側５連（柱部２本）ボックスカルバート部のブロック南③の B‐B 断面を選定する。モデル化において
は，ブロック全体の妻壁及び柱部を含めた平均的な剛性を考慮し，基準地震動 Ss による耐震評価を実施する。
補機冷却用海水取水路の検討断面では，地下水位以下に，液状化層（埋戻土層）が分布することから，耐震評価では有効応力解析を実施する。

9

南①
北①

北②

南②

B

B

A

A
北③

南③

タービン建屋

タービン建屋（南側）（北側）

第 1-9 図 補機冷却用海水取水路 平面図（例：7 号炉）

B

A

18.1m

南①

18.1m

18.5m

南②南③
J

J

J

北①

北② 北③
J

J
J

B

J

A

（6 号炉北側）（6 号炉南側）
B

A

18.1m

18.1m

18.5m

北①

南② 南③
J

J

J

補機冷却用海水取水路

補機冷却用海水取水路

南①

18.5m

J

18.5m

北②北③
J

J
J

B

J

J

A

補機冷却用海水取水路

補機冷却用海水取水路（7 号炉北側）（7 号炉南側）

第 1-10 図 補機冷却用海水取水路 縦断図10GL ▽ T.M.S.L.+12.0

地下水位▽T.M.S.L. +1.0m

埋戻土層

埋戻土層

3.200
1.000 1.000
5.200

20.2001.000 0.800 0.700 0.700 0.800 1.000
3.300 3.450 2.900 2.850 2.700▽ T.M.S.L.-10.5

マンメイドロックマンメイドロックマンメイドロック

西山層

西山層（単位：m）（凡例）（単位：m）

液状化層（6 号炉南側）

影響評価対象層（6 号炉北側）

GL ▽ T.M.S.L.+12.0
埋戻土層
地下水位
19.900▽T.M.S.L. +1.0m
3.300 3.450 2.900 2.700 2.550
土留壁

1.000

800

700

埋戻土層

700 800 1.000
5.200
3.200
1.000 1.000▽T.M.S.L.-10.5

マンメイドロック西山層（単位：m）

マンメイドロック（凡例）

西山層（単位：m）

液状化層
影響評価対象層（7 号炉南側）（7 号炉北側）

第 1-11 図 補機冷却用海水取水路 断面図

11

1.5

軽油タンク基礎の断面選定の考え方

第 1-12 図及び第 1-13 図に軽油タンク基礎の平面図及び断面図を示す。
軽油タンク基礎は，6 号及び 7 号炉ともに，鉄筋コンクリート造の基礎版と杭を介して西山層に支持する地中構造物で，幅約 18m（NS 方向）×約 35m（EW 方向），高さ約 1.4mの基礎版を等間隔に配置した杭で支持する比較的単純な基礎構造物であり，評価対象断面方向に一様な構造となっている。また，基礎版及び杭の周辺には地震時における変形抑制対策として地盤改良を実施しているため周辺の地盤が構造物に与える影響はどの断面も大きな差異は無いと考えられる。
今回の工認では，基礎版の長軸方向及び短軸方向の２断面を選定し，基準地震動 Ss による耐震評価を実施する。
6 号炉軽油タンク基礎の検討断面では，地下水位以下に，液状化影響評価対象層（古安田
層洪積砂質土層）が分布することから，耐震評価では有効応力解析を実施する。埋戻土層（Ⅱ）は，建設時に掘削した西山層泥岩を材料として埋め戻した粘性土であり，性状の確認を目的とした物理試験を実施した上で，非液状化層として扱う。
7 号炉軽油タンク基礎の検討断面では，地下水位以下に，液状化影響対象層（新期砂層・沖積層，古安田層洪積砂質土層）が分布することから，耐震評価では有効応力解析を実施する。

12

（単位：m）（ＮＳ断面）（凡例）
影響評価対象層（単位：mm）（平面図）（単位：m）（ＥＷ断面）

1.4

第 1-12 図 6 号炉軽油タンク基礎 平面図・断面図

17600（単位：m）
34900（ＮＳ断面）（凡例）

1.4

影響評価対象層（単位：mm）（平面図）（単位：m）（ＥＷ断面）

第 1-13 図 7 号炉軽油タンク基礎 平面図・断面図

13

1.6

燃料移送系配管ダクトの断面選定の考え方

第 1-14 図及び第 1-15 図に燃料移送系配管ダクトの平面図，断面図及び縦断図を示す。
6 号炉燃料移送系配管ダクトは，軽油タンク側は鉄筋コンクリート造のダクトと杭を介して，6 号炉原子炉建屋側はマンメイドロックを介して西山層に支持する地中構造物である。
7 号炉燃料移送系配管ダクトは，鉄筋コンクリート造のダクトと杭を介して西山層に支持す
る地中構造物である。また，6 号及び 7 号炉ともにダクト及び杭の周辺には地震時における変形抑制対策として地盤改良を実施している。
今回の工認では，6 号炉は，軸方向に一様なダクト形状を示すことから，支持構造に着目し，杭基礎部とマンメイドロックに直接設置するダクトのうち，より曲げ変形が大きくなると考えられる杭基礎部の断面を選定し，基準地震動 Ss による耐震評価を実施する。また，
7 号炉についても，軸方向に一様なダクト形状を示すことから，より曲げ変形が大きくなると考えられる杭基礎部のうち最も杭長が長い断面を選定し，基準地震動 Ss による耐震評価を実施する。
6 号炉燃料移送系配管ダクトの検討断面では，地下水位以下に，液状化層及び液状化影響
評価対象層は分布しない。埋戻土層（Ⅱ）は，建設時に掘削した西山層泥岩を材料として埋め戻した粘性土であり，性状の確認を目的とした物理試験を実施した上で，非液状化層として扱う。
7 号炉燃料移送系配管ダクトの検討断面では，地下水位以下に，液状化影響対象層（新期
砂層・沖積層，古安田層洪積砂質土層）が分布することから，耐震評価では有効応力解析を
実施する。

14

（断面図）

地下水位
T.M.S.L +7.0m▽

（平面図）

（縦断図）

第 1-14 図 6 号炉燃料移送系配管ダクト 平面図・断面図・縦断図

燃料移送系配管ダクト

（凡例）

（断面図）
50 2500

3300

T.M.S.L. +11.000

G.L T.M.S.L. +12.000

T.M.S.L. +8.300

T.M.S.L. +8.200

500

600 2200 500

地下水位
T.M.S.L +7.0m▽

500 1500
500
200

16265

J
T.M.S.L. +10.900

4000

20

15915

J

3000 500

50

影響評価対象層

R

B

新期砂層

鋼管杭

マンメイドロック
洪積粘性土層（Ⅲ）
T.M.S.L. -7.000

T.M.S.L. -10.000（平面図）

T.M.S.L. -16.000（縦断図）

第 1-15 図 7 号炉燃料移送系配管ダクト 平面図・断面図・縦断図
15

2. 重大事故等対処施設の土木構造物の耐震評価における断面選定の考え方
2.1

方針

重大事故等対処施設の土木構造物の評価対象断面については，構造物の配置や荷重条件
及び地盤条件を考慮し，耐震評価上最も厳しくなると考えられる位置を評価対象断面とする。
柏崎刈羽発電所 6 号及び 7 号炉での対象構造物は，第一ガスタービン発電機基礎及び第一ガスタービン発電機用燃料タンク基礎である。各施設の平面配置図を第 2-1 図に示す。
2.2

第一ガスタービン発電機基礎及び第一ガスタービン発電機用燃料タンク基礎の断面選
定の考え方

第 2-2 図に第一ガスタービン発電機基礎及び第一ガスタービン発電機用燃料タンク基礎の断面図を示す。
第一ガスタービン発電機基礎は，鉄筋コンクリート造の基礎版と杭を介して西山層に支持する地中埋設構造物で，幅約 14m（NS 方向）×約 28m（EW 方向），高さ約 3.6m の基礎版を等間隔に配置した杭で支持する比較的単純な基礎構造物であり，評価対象断面方向に一様な構造となっている。また，基礎版及び杭の周辺には地震時における変形抑制対策として地盤改良を実施しているため周辺の地盤が構造物に与える影響はどの断面も大きな差異は無いと考えられる。
第一ガスタービン発電機用燃料タンク基礎は，鉄筋コンクリート造のピットと杭を介して西山層に支持する地中構造物で，幅約 12m（NS 方向）×約 12m（EW 方向），高さ約 8.2mのピットを等間隔に配置した杭で支持する比較的単純な基礎構造物であり，評価対象断面方向に一様な構造となっている。また，ピット及び杭の周辺には地震時における変形抑制対策として地盤改良を実施しているため周辺の地盤が構造物に与える影響はどの断面も大きな差異は無いと考えられる。
今回の工認では，基礎版及びピットの長軸方向及び短軸方向の２断面を選定し，基準地震
動 Ss による耐震評価を実施する。
第一ガスタービン発電機基礎及び第一ガスタービン発電機用燃料タンク基礎の検討断面
では，地下水位以下に，液状化影響対象層（新期砂層・沖積層，古安田層洪積砂質土層）が分布することから，耐震評価では有効応力解析を実施する。

16

15.20

20.00

12.28

28.00

７号炉タービン建屋（単位：ｍ）

第 2-1 図 第一ガスタービン発電機基礎及び第一ガスタービン発電機用燃料タンク基礎平面図

17

（凡例）

T.M.S.L.
20.0

0.0：影響評価対象層
28.00

第一ガスタービン発電機基礎
4.55

埋戻土層

T.M.S.L.+12.2

3.6

15.20

燃料タンク基礎
8.15

10.0

12.00

埋戻土層
新期砂層Ⅰ
地盤改良

新期砂層Ⅰ

地下水位▽T.M.S.L.+1.0m
新期砂層Ⅱ

33.00

新期砂層Ⅱ

27.45

洪積粘性土層Ⅱ-10.0

洪積砂質土層Ⅱ
洪積粘性土層Ⅲ
洪積粘性土層Ⅲ-20.0（単位：ｍ）

西山層-30.0（第一ガスタービン発電機基礎及び燃料タンク基礎 EW 断面）
T.M.S.L.
20.0

5.00

盛土

14.00

（凡例）

5.75

T.M.S.L +15.6：影響評価対象層

埋戻土層

3.60

T.M.S.L.+12.2

10.0

T.M.S.L.+ 8.6

新期砂層Ⅰ

地下水位▽T.M.S.L.+1.0m
0.0

新期砂層Ⅱ

-10.0

33.00

地盤改良

洪積粘性土層Ⅱ

洪積粘性土層Ⅲ
洪積砂質土層Ⅱ-20.0（単位：ｍ）
西山層-30.0（第一ガスタービン発電機基礎 NS 断面）

T.M.S.L.
20.0

14.90
12.28
1.31
4.64 4.64
1.00 1.00 1.00

1.31

盛土
T.M.S.L.+15.6（凡例）

T.M.S.L.+12.2
埋戻土層

T.M.S.L.+6.9

新期砂層Ⅰ

0.0

：影響評価対象層

3.00 5.30
8.30

10.0

T.M.S.L.+3.9

地下水位▽T.M.S.L.+1.0m
新期砂層Ⅱ

-10.0

27.45

地盤改良
洪積粘性土層Ⅱ

洪積粘性土層Ⅲ

洪積砂質土層Ⅱ

-20.0

西山層

（単位：ｍ）-30.0（第一ガスタービン発電機用燃料タンク基礎 NS 断面）
第 2-2 図 第一ガスタービン発電機基礎及び第一ガスタービン発電機用燃料タンク基礎断面図
18