水工学論文集,第 54 巻,2010 年 2 月

収束流の成長と大礫中州の変形に伴うクランクフローの発達に関する考察
A STUDY ON A DEVELOPMENT PROCESS OF CRANK FLOW
DUE TO A CHANGE OF JAM-UP DEPOSIT OF LARGE STONEBY A STRAIGHT FLOW AT CONVERGENCE REACH

三品智和1・須賀如川2

Tomokazu MISHINA, Nyosen SUGA
1正会員

博(工) 中央技術株式会社 河川チーム（〒310-0902 茨城県水戸市渡里町3082番地）
2フェロー員 特別上級技術者[防災] 工博 宇都宮大学名誉教授 河相工学研究堂 代表（〒276-0023 千葉県八千代市勝田台4-2-4番地）

This paper deals with a development of crank flow and bank erosion due to a slight change ofmeandering system in divergence-convergence channel. Field investigation was made in Kinu-river
before and after the development of crank flow. And numerical calculation was also made in order toclarify the change of velocity and flow direction in both thal-wegs. Main cause of this phenomenon was
found to be the extension of convergent channel upstream.
Key Words : crank flow, concentrated flow at sharp angle to the bank, causes of development of crankflow, divergence-convergence meandering system, field investigation, 2-D simulation, Kinu-river

１. はじめに

２. 研究の背景(1) クランクフローの現状と課題
近年の大礫を含む砂礫河川の流路形態を見ると，河岸最近 10 年内において，クランクフローの発生数が急に前面みおの鮮明化が顕在化し，流路の単列化が進行して増し，その勢力の増大は度々被災を招いている 1)2)．なかいる．特筆すべきは河岸前面みおの下流側への延伸と左でも，大礫中州が発達し安定傾向にある扇状地河川では，右岸みおの比高差の増大等によっては，河岸に対し鋭角流路の単列化が進行し，河岸沿いみおの鮮明化とその延な流路形態(クランクフロー)に発達していることである． 伸によっては，大規模な河岸侵食力を有するクランクフ
この場合，河岸前面にみおを呼び込む原因として，直線ローへと発達している．鬼怒川の事例では，東北新幹線的な護岸施工が挙げられ，クランクフローの発生に直接地区(94k 左岸)と佐貫地区(106k 左岸)の 2 地区において，的に係っている 1)．
一方，護岸施工の無い場所においても， 横断方向に約 100m の大規模河岸侵食が発生し，堤防の脅威となった．クランクフローに関連した被災は全国的にクランクフローの発達が確認されている．本論文では後顕著となっていることから，その原因究明及び適正な対者のクランクフローを取上げ，その発達過程に関する考
策工は防災上の緊急課題と言えよう．
察を行った．なお，クランクフローを主たる原因別に前ところで対策工の現状としては，護岸･根固･水制工等
者は護岸施工が直接係ることから直接型クランクフローの対症療法的な河岸保護工が挙げられるが，渡良瀬川 3)とし，後者は収束流の成長と蛇行流路の変化に起因するため間接型クランクフローと呼称する．対象河川として， では大礫中州の中央部に掘削路を整備し，河岸沿い流れ大礫構成の砂礫砂州(以下大礫中州)が顕著に見られる鬼の低減効果が図られており，
常願寺川 4)では流路線形に配怒川を取上げ，河道内地形や大礫径の縦断分布等の現地慮した巨石設置による河岸侵食と深掘れ対策の検討が行調査，及び流路変遷や水位変化等の資料調査，さらに 2
われている．また，鬼怒川 5)では河道中央部に巨石･玉石次元流況等の数値実験を行い，実態の究明を試みた．の集積部を整備し，洪水流の分流効果を促進した礫河原

再生事業が行われている．何れの事例も，H18 年度以降にスタートしたばかりであり，現段階では現地モニタリングによる検証検討が行われている．
(2) クランクフローの分類と本研究の位置付け
まずクランクフローの勢力について，その水理量をｴﾈﾙ
ｷﾞｰ勾配(i)･流路幅(B)･水深(h)･流量(Q)とすると，洪水時(例えば低水路満杯流量)には，洪水流は直線性を増し，河岸方向(クランク沿い)の流速は流下方向に比して小さく，計算 6) によると同区間の平均断面流速以下となる．
クランクフローの流速が最大となるのは，砂州天端以下の流量時であり，大流量時の減水期や中小洪水が対象となる．すなわち，大洪水の減水期には河岸方向に流向が移行して B と h は小さくなり，i は大きくなる．その最大流速は，B が縮小変化したときの最大掃流力時に最大となる．これらクランクフローの流況変化については，2 次元
流況の計算結果 6)からある程度予測することができる．
次に減水期の流路形成とクランクフローの遷移過程については，例えば益本ら 7)は減水期のみお形成に着目した水路実験を行っており，その支配要因として洪水減水期における急激な流路幅の減少とそれに伴う掃流力の増大等の指摘はあるが，実験的内容は限定的である．そこで，次に実現象の面からクランクフローの実態を述べる．
大礫を含む砂礫河川において，クランクフローを発生原因別で分類すると，直接型と間接型に分類される．直接型の原因である直線的な護岸施工によるクランクフローとして，
例えば鬼怒川の観測結果 8)によれば護岸前面にみおが寄っている区間は，経年的に左右岸流路の比高差が増大し，時に横断方向に卓越した流れが生じ，クランクフローに発達している．クランクフローの勾配は左右岸流路の比高差増大により区間平均河床勾配(1/150～1/250)に対して，1/30～1/50 と急である．また，常願寺
川の現地調査 4)では，河岸沿いみの鮮明化の原因として，低水路内の砂州発達，護岸前面の深掘れによる高水敷と河岸流路との比高差増大及び流路蛇行線形の増大等を指摘している．これら両河川の調査結果から見ても，護岸施工による蛇行流路の変化は着実に顕在化してきている．
一方，間接型クランクフローの発生原因は，大礫中州の安定性の低下とそれに伴う蛇行流路の変形と考えられる．一般に砂河川では護岸無しの自然状態に近い河道において，複列砂州から交互砂州に変化し，さらに自己形成流路 9)に変移することがある．
その遷移過程は砂州の安定性が比較的低い場合には，緩やかに変化し，クランクフローに発達することは少ないものと判断される．これに対し，礫河川では大礫構成の砂州の安定性が比較的高く，長期に亘り安定しているものの，一度大礫の表層の組織が崩れると大礫中州の変形があり，蛇行流路が急変

平面形状

分流部

クランクフロー

河 岸

２列蛇行
縦筋大礫堆
θ直線区間

横筋大礫帯→

L↓縦筋大礫堆
ステップ

縦断形状←横筋大礫帯

1/150～1/300
カマボコ形状横断形状⊿Z=3-4m

図-1 大礫中州と縦筋大礫堆の概念図

し，時にクランクフローに発達することがある．そこで本論文では，不明確な点が多い間接型クランクフローについて，大礫中州の変形による流路変化の面からその発達過程に関する考察を行うこととする．

３．間接型クランクフローの発達過程(1) 発達過程の基本的な考え方
間接型クランクフローの発達過程を図-1 に模式的に表わす．発生以前の蛇行形態は直線区間を経て縦筋大礫堆による分流が生じ，その後横筋大礫帯のステップを介して合流する２列蛇行を基本としている．ここでは便宜上，大礫中州の上流部に存在する巨石･玉石の大礫集積部を「縦筋大礫堆」と呼び，また低水路内のステップに存在する大礫集積部を「横筋大礫帯」と呼ぶことにする 6)10)．
縦筋大礫堆の形成は河道中央部が主流となる大流量時に輸送･堆積したものであり，大礫の堆積過程で下流側に河床が上昇するので逆勾配の地形が形成されることがある．
この形成機構は鬼怒川 6)以外に常願寺川の現地観測 11)でも確認されており，礫河川での一般的な現象と言える．
また，横筋大礫帯の形成は歴史的変遷を経て徐々に拡大したものであり，山地河川の合流部で見られるステップ構造 12)と類似する．このステップ区間の特徴としては，時に発生する局所射流の流勢に耐えており，他の区間と比較してアーマーコートが発達している．また，流送土
砂の大半はステップを通過し，その安定性から長年の間ステップを維持している 10)．着目すべきは，前者の縦筋大礫堆は，後者の横筋大礫帯に比べ安定性は低いが洪水流の分流に直接係り，後者の横筋大礫帯は，そのステップ構造から2列流路の合流に直接係っていることである．
間接型クランクフローの発生には，この縦筋大礫堆を構成する大礫表層組織の弱体化(ペイブメントの破壊)が関与している．すなわち，従前の洪水流に耐えうる縦筋大礫堆が近年の収束流の急成長によって大礫の離脱を生じさせ，分流機能の低下を招いている．その結果，分流点が下流に移動し，片側流路の流勢が増大したことでカマボコ断面を挟んだ左右岸流路に比高差が生じ，さらに分流点の延伸により河岸方向への分流角度が増したことで，クランクフローに発達したと推察することができる．

106.25k 106.35k
106.5k平成 14 年 5 月(2002)
縦断測線

観音橋

107k
106k

山地

支川

佐貫観測所(下)標 高（Y.P.m）

河床材料構成率（％）

H19.9.7

H13.8.22
H13.9.11
H14.7.11
H14.10.1
H15.8.9
H16.10.21

H9.6.20
H10.8.28
H10.8.30
H10.9.16
H11.7.12
H11.7.14
H11.8.15

H1.8.27
H2.8.10H2.9.20
H3.8.20
H3.8.31H3.9.19
H5.8.27

洪水流量(m3/s)

標 高（Y.P.m）

106.25k
平成 18 年 1 月(2006)(2) 鬼怒川 佐貫地区の現地観測
約 100m(H14⇒H18)a) 収束部の断面特性と低水路内の大礫中州の構造
106.5k佐貫地区は大谷川合流点を要とする広義の鬼怒川扇状地において，最上流の扇頂部に位置する．佐貫地区の経107k
約 100m(H14⇒H18)
H14 みお筋
年写真を写真-1 に示し，大礫中州上流側の直線河道
写真-1 鬼怒川佐貫地区の航空写真(106.9k)の横断形状を図-2 に示す．扇頂部の観音橋付近
254(107k)より下流約500m区間では直線河道の溝型断面であH14 年 2 月測量
252
り，一部基岩が露出しており，洪水時には流送土砂の大Q=3000m3/s
250半がこの地点を通過し，その流れは収束流を呈している．
Q=2000m3/s
平成14年頃までは佐貫地区は典型的な２列蛇行を呈し
248
S53 以前の河床高ていた．その後クランクフローの発達年度は，航空写真
246← 一部基岩露出と洪水生起より H14(2002)から H15(2003)と判断される．
244
その対象洪水は，図-3 の平成 14 年 7 月洪水以降の 3 洪水0m
100200300400500(赤丸)が考えられ，河岸侵食幅は H14 と H18 の写真比較
図-2 鬼怒川佐貫地区 106.9k の横断形状※H1～H19 のQ=500m3/s 以上の洪水を対象
から 106k 右岸において横断方向に約 100 m である．
3000
クランクフローの発生に直接係った大礫中州(105.75k
2500～106.35k)について，縦断地形と河床材料等の現地調査2000を行った．図-4 には大礫中州の縦断地形と河床材料構成
1500率を示している．調査時期はクランクフロー発生後の1000
H15.12 月である．測量時の平常時の分流点は 106.3k であ500り，写真-1のH14.5月と比べて50m下流に延伸している．
当時の大礫中州の構造は，砂州頂点(106.1k)より上流側
0←H1-H5→
H6-H10←H11-H15→
H16-H19
では巨石･玉石等の大礫の支配率が高く，逆勾配(-1/200)(1989-1993) (1994-1998) (1999-2003) (2004-2007)の縦断形状を呈している．また，頂点下流側では急な順
図-3 主要洪水流量(佐貫観測所 下)
砂・砂利 10cm以下
礫 10-20cm
勾配(1/100)となり，大礫の支配率は低くなっている．こ玉石
20-50cm
巨石 50cm以上の頂点上流側の大礫部が縦筋大礫堆に相当する所である．
100%b) 直線河道の収束流と分流点の延伸
80%
まず収束流と河床低下の関連について，図-5 に佐貫観
60%測所(下)の年最大･年平均･年最低水位の経年変化を示し40%
た．当該地区は直轄区間外であるため，過去の測量デー
20%
タは殆ど存在しないので経年水位から河床低下の推定をQ-16 Q-15 Q-14 Q-13 Q-12 Q-11 Q-10 Q-9行うと，年平均最低水位からは S53 から S61 にかけて約 3248
Q-13Q-12 Q-11 Q-10
平成 15 年 12 月 調査
Q-9～4m 低下し，S62 年以降はほぼ安定している．断定はで
Q-14246
きないが，S53 以前と比べて 3m 程度の河床低下が生じてQ-16 Q-15
1/100-1/200砂州高いるものと考えられる．次いでこの結果と図-2 の横断形
244
右岸沿いの水際高差状を用いて，簡易的に等流計算を行い，河床低下後の流242速を推測する．図-6 は収束流を呈する直線河道を代表し105.7 105.8 105.9 106.0 106.1 106.2 106.3て，106.9k 地点の河床低下と流速の関係を示したものである．対象流量は図-3 に示した佐貫観測所(下)の主要洪図-4 大礫中州の縦断形状(下図)と河床材料構成率(上図)
水から 1000･2000･3000m3/s の 3 ケースとした. ここに粗るが，1000･2000m3/s では 4m の河床低下で 0.5m/s の流速度係数 0.035，河床勾配 1/150 としている．結果として， 増大が確認された.
Q=3000m3/s では河床低下の影響は少なく4m/s で一定であ収束流による分流点の下流への移動距離については，

４. 間接型クランクフローの数値実験(1) 計算条件
鬼怒川佐貫地区を対象にして，間接型クランクフローの 2 次元流況計算 13)を行った．計算条件としては，河道地形を 4 ケース，定常流量を 4 ケース(500･1000･2000･3000m3/s)とし，計 16 ケースの計算を行った．河道地形の作成は，H14 航空写真と H15.12 月測量データを基に模式的に表現し，これを Case1 とし，図-7 に示す．Case2～4については，Case1 を基準にして分流点を図-8 に示すように L=50･100･200m 下流に延伸させた地形とした．この時の河岸方向の角度θ(図-1 参照)は，Case1～4 でそれぞれθ=30･35･45･70°である．地形データとしては，直交座標で 18361 メッシュ(X 方向 301，Y 方向 61)とし，1 メッシュを 5m×5m とした．その他，粗度係数 0.035，平均河床勾配 1/200 とし，下流端水位は等流水位を与えた．
なお，計算地形の設定について，当該区間の２列流路の主水路は，流路幅や左右岸流路高及び河岸沿いの大礫径等から見て右岸側と判断される．分流点の延伸後は，

標 高（Y.P.m）

254

欠測

年最大252
250
248
246

年平均
年最低244
S50(1975)

S55(1980)

S60(1985)

H2(1990)

H7(1995)

H12(2000)

図-5 佐貫(下)観測所の各水位の経年変化

5等流流速（m/s）

航空写真から判読すると，a)H2 から H11(1990～1999)の 9年間に分流位置は約 50m(106.45k～106.4k)，b)H11 からH14 の 3 年間に約 50m，c)H14 から H18 の 4 年間に約 100mである．また，期間内の洪水生起回数については，対象
洪水を Q=1000m3/s 以上とすると，a)10 回,b)5 回,c)4 回であり，Q=2000m3/s 以上とすると，a)2 回,b)2 回,c)1 回である．どの洪水でどれだけ延伸したかは不明であるが，平成 14 年以降，急激に延伸している．洪水継続時間については，3 ダム(川治･川俣･五十里)のダム操作により，減水期の継続時間が長く，洪水前の水位まで低下するのに数日を要する．断定はできないが，大流量(ex.3000m3/s)に比して中小流量(ex.1000～2000m3/s)の継続時間が長い
ことは河岸沿い流路の鮮明化を助長することになる．また増水期の最大水位上昇量は，H19.9 月洪水(Q=2600m3/s)
で 0.65m/hour，H21.8 月洪水(Q=1200m3/s)で 0.86m/hour
であり，局部的に急激な流速増加とそれに伴う大礫の離脱･移動が生じているものと考えられる．
佐貫地区の河床低下の原因としては，昭和 50 年代頃は砂利採取が直接関与し，昭和 60 年頃以降は大谷川からの供給土砂量の減少が関与している．後者の原因として鬼怒川の供給土砂の多くは大谷川から供給されている．その土砂量をダム堆砂量から推定すると，比流出土砂量換算で本川ダム(五十里ダム)200m3/km2/year に対して，
大谷
32川(稲荷川の日向ダム)は8000m /km /yearと桁違いである．
しかし，砂防事業の進展により大谷川の土砂供給は減少し，なかでも昭和 60 年頃以降は流路工の全川整備(2～3倍に拡幅)による減少幅は大きいものと判断される．

43000m3/s
2000m3/s1000m3/s

32※ 等流流速は,図-2 に示した 106.9k の横断形状(H14)より河床高を1m 間隔で+4m まで底上げした時の断面平均流速．

+4m+3m+2m+1m ±0m(基準)図-6 河床低下と流速の関係（106.9k 地点）

fedcba

図-7 河道地形コンター（Case1）ｺﾝﾀｰﾋﾟｯﾁ：50cm
Case2：L2=50m,θ2=35°

Case1：L1=0m,θ1=30°θ2θ1Case3：L3=100m,θ3=45°

θ3L3

L2

Case4：L4=200m,θ4=70°

θ4L4

図-8 分流部のコンター（Case1～4）ｺﾝﾀｰﾋﾟｯﾁ：25cm

流路高の低い右岸側に流れが集中したものと予測し，計算地形では分流点の延伸と河岸方向への流下角度を変化させた地形を設定した．
(2) 計算結果
計算結果として，図-9 及び図-10 に Case1 と Case4 における流速と Fr の縦断変化を示した．なお，流速値はベクトルの絶対値であり，河道の中央部(y=150)と河岸部(右岸)を示した．Fr 値はクランクフローの最大値である．
計算区間を区間別に分類すると，a 区間(0～200m)：大礫中州より上流側の直線河道部，b 区間(200～500m)：分流部，c 区間(500～600m)：河岸の勢力増大部(水衝部)，d区間(600～900m)：２列流路部，e 区間(900～1100m)：大礫中州の下流部(合流部)，f 区間(1100～1500m)：大礫中

時には水位が砂州天端高付近にあり，水深の減少により局所的な射流が発生し，流速の高い乱れが生じている．
Q=3000m3/s になると水位が砂州高より高く，直線性を増すため，流速の乱れは発生していない．4)c 区間の河岸流速は流量の増大とともに大きくなり，河岸中央と河岸部の流速差は流量の増大とともに小さくなる．特に3000m3/s では河岸流速と中央流速がほぼ同じになる．5)d区間では c 区間と同様の傾向を示し，河道中央と河岸部との流速差は流量の増大とともに小さくなる．その流速差は概ね⊿v=2.5⇒1.0m/s(500⇒3000m3/s)である．6)e 区間では Q=500 m3/s から Q=1000 m3/s にかけて区間最大流速(中央)の位置は上流に若干移動するが，Q=2000･3000m3/s では変化は小さい．また，X=1000 より下流区間において流速が急激に低下し，その低下量は流量の増大

363424221210501084846363424221210501084846363424221200501084846363421s

河岸s

中央sQ2000岸中Q3000

Case4 河岸

0-1500120-1200-900○ Q500 ×Q1000 △Q2000 ЖQ3000
Q500
Q1000
Q2000
Q3000
R2 0.960.950.570.90

12

Case4-Vmax(m/s)

486402468

Case1-Vmax(m/s)
Case1-Vmax(m/s)

10128640000222-300

10Case4-Vmax(m/s)

Case3-Vmax(m/s)

6

Case3-Vmax(m/s)

8-600○ Q500 ×Q1000 △Q2000 ЖQ3000
Q500
Q1000
Q2000
Q3000
R2 0.95
0.81
0.68
0.93

12101005

中央図-10 Case4 における流速と Fr の縦断分布

図-9 Case1 における流速と Fr の縦断分布○ Q500 ×Q1000 △Q2000 ЖQ3000
Q2000
Q3000
R2 Q500
0.99 Q1000
0.910.490.960505Q3000

00

Case4 Fr

12-300aCase4 中央

河岸

1-600bQ2000

2-900c

中2-1200

dQ100040-1500

e0246Frv(m/s)

Q1000v(m/s)

Case1 Frv(m/s)

Case1 中央

FraFrb

Fr

Case1 河岸c

Q500 fFr

6dv(m/s)

4eFrv(m/s)
v(m/s)

5810

Case2-Vmax(m/s)◆ Case4-Fr
Case4-Fr

4

Q500 f010

Case2-Vmax(m/s)

Case4-中央
Case4-v(中央)10010v(m/s)

Case4-河岸
Case4-v(河岸)◆ Case1-Fr
Case1-Fr

58v(m/s)

Case1-中央Case1-v(中央)Fr

Case1-河岸
Case1-v(河岸)108

Case1-Vmax(m/s)
Case1-Vmax(m/s)

101202

468

Case1-Vmax(m/s)
Case1-Vmax(m/s)

図-11 分流部(b 区間)における Case1-Vmax と Case2･3･4- Vmax の相関図（R2：相関係数 R の 2 乗値）

1012Fr

州より下流側の直線河道部となる．
まず適正な２列蛇行を有する Case1 において，その流況特性を列挙すると以下のようである．1)全体を通して，流速の局部的な増大区間は b 区間と e 区間，次いで c 区間である．b･c･e 区間の Fr は局所的に射流を呈する．2)a区間と f 区間では一定波形を呈しており，流量の増大とともに流速が増大する．これは一般的な溝型断面の等流に近い流況と判断される．3)b 区間では Q=500m3/s からQ=1000･Q=2000m3/s にかけて流速 5m/s 以上の高速域が下流 x=400 まで移動している．Q=2000m3/s から Q=3000 m3/s
にかけては b 区間全体に亘り高速域が広がっている．これは b 区間が分流点に位置し，下流に高い逆勾配の縦断地形を呈するため，Q=500～2000m3/s にかけて，流量の増大と共に分流点が下流に移動している．特に 2000m3/s のとともに小さい．
次いで Case1 と Case4 を比較して見ると，顕著な差が生じているのは b 区間である．そこで，図-11 には b 区間において，横断方向の最大流速値を用いて Case1 を基準に Case2～4 の相関関係を示した．その結果，Case1 とCase2 及び Case1 と Case3 では Q=2000 m3/s 時の相関性は低く，Q=500･1000･3000m3/s の相関性は高い．Case1 とCase4 では Q=1000･2000m3/s の相関性は低く，Q=500･3000m3/s のは相関性は高い傾向を示している．
以上の結果から分流点の延伸が進行することで，b 区間の流況に変化が生じたが，それ以外の区間では変化の差は小さく，分流点の延伸による影響は小さいようである．
b 区間で発生する局所的な流速の高い乱れは，Case1 では
Q=2000m3/s のみであったが，Case4 では Q=1000m3/s でも発生していることがわかった．

５. 間接型クランクフローに関する考察
まず間接型クランクフローの発生･発達において，大礫中州の変形を与えた要因は，地区上流の直線河道における収束流の増大である．その増大内容は，溝型断面の直線河道部における流路幅の縮小と洪水水深の増大によって，洪水流速の増大が生じた．その増大幅は 1000～2000m3/s 時に従前と比べ最大 0.5m/s 増である．また，河床低下の進行時期は，大谷川流路工の完成年度と佐貫観測所の経年水位から昭和60年頃(1985)以降と推測される．
大礫中州の変形が顕在化したのは平成14年頃(2002)以降であり，直線河道部の河床低下の進行から約 17 年経過している．その間の蛇行形態は縦筋大礫堆を介した２列蛇行を呈しており，比較的安定していた．大礫中州の変形は縦筋大礫堆の大礫組織の弱体が引き金となった．それが急激に変化したのは H13～H14(2001～2002)であり，その対象洪水は計算結果から 2000m3/s 規模の洪水 3 回と考えられる．２次元計算によれば，大礫組織の弱体をもたらす局所的な流速の高い乱れは，当初 2000m3/s 規模であったが，分流点の延伸が進行したことで，それより流量の小さい Q=1000m3/s でも発生することになり，分流機能の低下を招いた．ただし，3000m3/s 規模の洪水は，洪水流が直進性を増すので，局所的な流速の高い乱れはなく，大礫組織の弱体化に与える影響は小さい．
佐貫地区の大規模河岸侵食の発達過程としては，大礫組織の弱体による分流機能の低下によって，右岸側流路への分流量が増大し，洪水流の単列化が進行したことで水衝部の流速増大を生じさせたことにある．特に H13～H14 にかけて 2000m3/s 規模の洪水が立て続けに 3 回生起しており，単列化の進行に拍車を掛け，大規模な河岸侵食に至ったものと推察される．

６. 結 論
本論文の主要な結果を以下に示す．
1) 間接型クランクフローの発生･発達の直接原因は，近年の収束流の急成長による縦筋大礫堆の大礫表層組織の弱体化である．すなわち，数十年規模の洪水流に耐えてきた縦筋大礫堆でも収束流の勢力拡大によっては大礫組織が弱体化することがある．収束流増大の原因は，供給土砂の減少による河床低下があり，特に直線河道部では単位幅流量の増大と流速の増大が生じたことが大きい．
2) 間接型クランクフローの発達過程は，まず縦筋大礫堆の弱体による分流機能の低下よって片側流路の分流量の増大が生じ，左右岸流路の分流量のバランスが崩れたことにある．次に度重なる中小洪水の生起により洪水流の単列化が進行したことで，クランクフローに発達した．
3) 大礫組織の弱体化をもたらす要因は，大礫中州の上流部で発生する局所的な流速の高い乱れによる影響が大きい．今後は特に大流量に比して，中小流量による大礫組織の弱体化が顕在するものと予測された．
4) 今後の間接型クランクフローの対策としては，直線河道部では収束流の緩和処置，及び２列蛇行部では適正な縦筋大礫堆の再生に留意すべきである．また，間接型クランクフローの予測には，直線河道部の河床低下量と大礫中州の大礫構造の動向に注視する必要がある．
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(2009.9.30 受付)