【日本SJWP審査部会特別賞】 第24 回 日本水大賞
機械学習を用いた高精度地下水位予測モデルの開発～これまでにない汎用性の高い地下水位予測～
海城高等学校
1．はじめにことで、実用面においての課題も解決した。さらに機械

地下水は水質が良好で水温が安定しているため、古学習モデルは入力に対して非常に柔軟で、他の地域でくから人々の生活を支えてきた。しかし、高度経済成長

適用する際にもパラメーターを1つ変更するだけで学習期には地下水利用の増大とともに地下水位が低下し、が可能であり、専門家の知識も必要としない。

地盤沈下や湧水の枯渇、塩水化など様々な問題を引きここで本研究の成果及び地下水位予測技術への貢起こした。地下水は生活になくてはならない重要な資献についてまとめる。

源であるが、同時に見えない資源でもある。

1）提 案したモデルを福井県大野市と石川県手取川扇湧水が地下水によって形成された貴重な水環境であるとともに、地域住民に癒しを与え、コミュニティーの状地域において適用し、実験において予測の精度が非常に高いことを示した。

交流の場となっている。湧水は地域にとって絶やしては

2）地下水位の観測データと気象庁が公開するオープいけない存在なのである。しかし、不浸透域の拡大なンデータのみを予測に用いることで、より容易にモどに起因する地下水位の低下により湧水はその数を大デルの作成をすることができることを示した。

幅に減らしており、東京都の調査では過去10年で68カ3）直 近の観測データを使用せずに予測できるモデル所の湧水が姿を消した。
地下水位の低下による湧水の減少の問題に対処するを使用することで、開発したモデルが実用上非常に効果的であることを示した。

ためには予測をすることが非常に重要である。予測手4）モデルが入力データのどの部分を重視しているかを法としてタンクモデルやランダムフォレストを用いた手数値化することで、モデルの予測プロセスを可視化法が提案されてきた。菅原（1972）は河川流量を予測した。

するために工学モデルであるタンクモデルを使用した。

5）機 械学習を自然科学の分野に適用した。実験の結このモデルは地質構造をタンクと見立て、河川流域に果、今までの工学モデルよりも非常に扱いやすいこおける水の流量を予測するモデルであり、地形にかとがわかった。

なった合理的なモデルである。しかしながら、タンクモ

6）本 研究で得られた結果は開発したモデルが農業・工デルの作成には入手困難である様々な項目のデータや業分野や地下水保全の一助となりうることを示した。

専門家の知識を必要とする。また、長野ら（2017）は手取川扇状地域において機械学習の手法であるランダム2．使用データフォレストを用いて予測を行った。タンクモデルに比本研究では石川県手取川扇状地域及び福井県大野べ、使用しているデータ項目は少ないが、適用が2つの市の気象データ、地下水位の観測データを用いた。各井戸のみと限定的であり、また精度も高くない。さらに、

種データは予測モデルが地下水位変動の傾向を掴む

これらのモデルは前日までのデータから翌日の地下水ために使用する「学習用データ」と、学習を行った複数位しか予測できないため、実用上このモデルを適用すのモデルから最終的な予測モデルの選択に用いる「検ることによる効果は小さい。

証用データ」。そして選択したモデルを評価する「テス

そこで本研究では上記の問題を解決するために、機ト用データ」に分けた。また、予測結果において示す予械学習の手法の1つであるTransformerを用いたモデ

測、評価指標は全て「テスト用データ」における性能評

ルを作成した。そして、従来のモデルとは違いモデルを価である。各地点のデータの期間や気象データの詳細

直近の観測データを使用せずに予測できるようにするについては表1にまとめた。

89

表1

2.1

データセットの詳細

気象データ

気象データは気象庁が公開しているオープンデータを用いた。手取川扇状地域、大野市のどちらにおいても日平均気温、降水量の日合計、１時間降水量の日最大、日照時間、日最深積雪、降雪量の日合計の6項目を使用した。
2.2

地下水位データ

石川県手取川扇状地域の地下水位データは石川県生活環境部環境政策課より提供して頂き、福井県大野市のデータは大野市くらし環境部水環境・水循環課より提供していただいた。学習期間は観測期間に応じて地点により異なる。
（a）Next Day Prediction

3．適用地域

図1（b）Dynamic Prediction
モデルの構造次に各観測地域の地理的特徴についてまとめる。
手取川は白山を源流とし、山麓部から日本海との間に過去の手取川によって運搬された砂礫で構成された手取川扇状地を形成している。帯水層は3つに大別され、地下水は工業や農業等幅広く用いられ、冬季には地下水を用いた消雪機器も稼働する。石川県の工業、農業、商業などの諸産業が立地し、県の中心的基盤を図2なす地域である。
大野盆地は九頭竜川上流部に位置し、九頭竜川、真予測方法

構造、予測方法については図1，2にまとめた。

名川、清滝川、赤根川の一級河川が南から北へと流れている。帯水層は5つに分類され全体的に南から北に4.1向かって流れており、木本扇状地地下水系と、真名川

1）
Inception Module このModuleでは入力データにが深く関与する真名川地下水系に2分され、両者は互対して4つの異なるサイズのフィルター（1，3，5，7）

いに影響を及ぼし合っている。地下水は工業や農業にをかけることで、効率よくデータに内在するさまざま加え、水道水源としても用いられている。

な依存関係を抽出する。フィルターはそれぞれ128

4．Architecture

Module枚ずつ用いた。
2）
Transformer Module

Inception Moduleに

本 研 究 で は 私 たちはNext Day Predictionとよって処理されたデータはTransformer Module

Dynamic Predictionの予測方法を用いた二つの種に受け渡される。ここではデータにおける時系列的類のモデルを提案する。最初にモデルを構成する各種特徴を抽出する。Transformerは本来機械翻訳のModuleについて説明していく。またモデルの大まかなモデルとして提案されたが、時系列データにおいて90高い精度を発揮することがわかっている。
3）
Linear Module Linear Moduleでは入力データに対して、重みをかけ、バイアスを加える。本モデル

部分で小さい部分は重視していない部分を示す。また負の相関の場合、その逆となる。

においてこのModuleは主にデータの次元を変える

5．データ処理方法際に用いる。

ここでは学習において行った処理や設定について説4）
Average Pooling 本Moduleでは行列における特明する。

定の次元を平均することでデータの次元を削減する。

まず、学習するにあたって安定性と地点間で、同じス

5）
L STM これは複数の日数の予測を同時に予測するケールで性能を比較するため、入力と出力の地下水位ためModuleである。尚、このモデルでは予測日数のデータは全て学習データにおける平均と標準偏差で標次元方向に関して両方の方向に隠れ特徴量を伝播準化した。

させた。

また、モデルの性能評価として、MSE（Mean SquaredError）とR2値を用いた。

4.2

予測方法

MSEは実測と予測の誤差を表す指標で小さいほど予測方法において、予測に用いる過去の学習期間の良い性能であるといえる。MSEはデータの標準偏差に日数をsliding window,同時に予測する日数をoutput

よって変化してしまうが、今回、予測対象は全て標準化

lengthとする。本研究では、翌日の地下水位を予測するしているので全て同じスケールである。R2値は回帰タ

Next Day Predictionと、数日後の地下水位を予測す

スクにおいて、予測の精度がどれほど良いかを示す値るDynamic Predictionの2つのモデルを提案する。

である。これはデータの標準偏差に影響を受けない。1

1）Next Day Prediction

以下の全ての実数を取りうるが1に近いほど性能が良この予測方法ではsliding window分の気象データといことを表す。

観測データを用いて次の日の地下水位データを予測すモデルの構造の部分でsliding windowとoutputる。最も基本的であり、長野らも同じような予測方法を

leng thの二つを示したが今回の実験では全てにおい用いた。しかしこの予測手法は実用上、効果が小さいてsliding windowを28、output lengthを7とした。という課題がある。
2）Dynamic Prediction

6．結果

実用上の課題を解決するために、Dynamic Prediction

ここでは各地点におけるモデルの予測結果と可視化を提案する。
この予測方法はLSTM Moduleを用いるこの結果について示す。とで、共通の入力で、将来の地下水位を複数日同時に予測

Dynamic Predictionにおいては予測結果から[1，することができる。
またNext Day Predictionはこの予2，…，output_length]のそれぞれについてMSEとR2

測方法においてoutput leng thを1とした場合の予測方値を計算した（式（1）（, 2））。表においては[3，5，7]の法であると捉えることができる。

みを記載した。

4.3

予測過程の可視化（1）

本研究ではモデルがどのデータに注目しているかを（2）可視化するために、Grad-CA Mという手法を用いてヒートマップ（可視化グラフ）を作成した。この手法は誤差逆伝播法を用いて計算された勾配の値がその6.1

石川県手取川地域

データの重要性を表すという仮定のもと提案された手最初に先行研究である長野ら（2017）と比較するた法である。勾配の値はデータの標準偏差に大きく影響めに、データの項目以外は共通で学習を行い精度比較を与えるため、データの項目ごとに標準化をおこなっ表2

先行研究との比較た。絶対値が大きいほど他と比べて重要度が高いまたは低いことを示しており、値と予測に正の相関がある場
合、値が相対的に大きいところは他よりも重視している91

した（表2）。先行研究ではデータを標準化していないては他と比べて精度が低くなる傾向が見られる（グラフ1）。

ため、本研究でもこの部分のみ標準化しなかった。そDynamic Predictionにおける結果は地点によってれによりデータの分散が非常に小さいため、R2値を使精度が大きく変わる。Next Day Predictionと同様用は適切でないため、比較においては用いなかった（式に、学習データが少ない地点ほど精度が下がる傾向が（1））
。
MSEで比較すると実験の結果本研究の方がランある。またグラフにおいても大きな変動を予測できてダムフォレストを用いた先行研究に比べて精度が高いいない地点がある。しかしそれを除けばどの地点におことが示された。

いても、実際の実用として用いることができるほどの性

次に全ての地点において、予測を行なった（表3）。

能であることがわかる（グラフ2）。

Next Day Predictionにおいてはほとんど地点でR2モデルが重視している部分を可視化したヒートマップ値が0.8を上回る結果となり非常に高精度で予測できて（グラフ5）ではどの項目においても予測する日に近いいることがわかる。
またグラフでも非常に高い精度で予測ほど値の絶対値が大きい。つまりこの地域においてはできている。
しかし、学習データの短い一部の地点におい直近の気象状況がすぐに地下水位に影響することを示

表3

グラフ192

石川県手取川扇状地域 予測スコア

石川県手取川扇状地域 予測グラフ［Next Day Prediction］

グラフ2

石川県手取川扇状地域 予測グラフ［Dynamic Prediction］（全てDay7の予測である）

グラフ5 石川県手取川扇状地域 可視化グラフ［Dynamic Prediction］（項目は上から日平均気温、降水量の日合計、1時間降水量の日最大、日照時間、日最深積雪、降雪量の日合計、地下水位）している。

コアにおいては悪いが、グラフでは実用に資するほど6.2の精度で予測できていることがわかる（グラフ4）。

福井県大野市

予測結果は表4の通りである。

次にモデルが重視しているデータを可視化したヒー

Next Day Predictionにおいては全ての地点におトマップ（グラフ6）を見ていく。石川県と同様に、直近いてMSEが0.03以下でかつR2値が0.96以上とういの気象状況がすぐに地下水位に影響することを示してう非常に高い精度を示した（グラフ3）。

いる。また精度に低い地点において、重視している部分

またDynamic Predictionにおいても下五条と木本が精度の良い地点に比べ分散しており、ここからモデ原上以外の地点では全てR2値が0.8近くという非常にルが正確に気象状況との関係の学習が不十分である高い精度を示している。また、下五条と木本原上はスことが推測できる。

93

表4

グラフ3

グラフ4

福井県大野市 予測スコア

福井県大野市 予測グラフ［Next Day Prediction］

福井県大野市 予測グラフ［Dynamic Prediction］（全てDay7の予測である）

グラフ6 福井県大野市 可視化グラフ［Dynamic Prediction］（項目は上から日平均気温、降水量の日合計、1時間降水量の日最大、日照時間、日最深積雪、降雪量の日合計、地下水位）

7．本モデルの利用度である。この結果からここでは農業面の活用、地下水

ここでは本モデルの活用方法について説明していく。

保全施策の策定における活用方法について提案する。

結果の部分でも示したように本モデルは非常に高い精度で予測できていることがわかる。また、先行研究にはできなかった数日先の予測においても非常に高い精

94

7.1

農業・工業分野での活用

農業用水や工業用水として地下水を使用する地域は少なくない。また、地下水は一度汲み上げ過ぎてしまう

石川県生活環境部環境政策課、大野市くらし環境部水と回復が難しくなるため、適切な量を使用する必要が環境・水循環課の方々には突然ご連絡をしたにもかかわある。しかしながら、その量を科学的に推定するにはらず快く協力してくださり、本研究において使用した貴重専門的な知識や多くのデータを必要とし、コスト面やな長期間にわたる地下水位の実測データを提供して頂

技術面において簡単ではない。そのため、使用量の決きました。また、東京都土木支援・人材育成センター技定は曖昧に決められてきた。そこで、本研究で提案した

術支援課 國分邦紀氏、中山俊雄氏には本研究の研究モデルを使用すれば少ないデータで、専門的な知識を方針や予測モデルの実社会での活用方法について様々必要とすることなく将来の地下水位の予測ができる。

なご意見を頂きました。本研究を行うにあたり多くの方のそれゆえ、今までのデータに基づく合理的な制限や使ご指導、ご支援にこの場を借りて御礼申し上げます。

用量をもとに地下水利用をすることができる。
7.2

地下水保全施策の策定

10．参考文献（1）菅原正巳『流出解析法』1972年、p.p.1〜257

環境省水・大気環境局の『地下水保全ガイドライン』で（2）長
 野 峻介，
野村 和哉，
藤原 洋一，
田中健二，
高瀬 恵

は地下水保全について「将来の地下水の状態の予測は、次，一恩 英二『ランダムフォレストを用いた手取川扇

水収支モデルを用いたシミュレーション計算を行って地状地における地下水位変動解析』
2017年、
p.p.1～2

域の現況の水収支の再現、環境変化を考慮した将来予測の順に行うことが多く、この結果をもとに 水循環や地（3）渡部景隆,山崎良雄『扇状地の水理地質―手取川扇状地を例として（Ⅰ）
』1974年

下水環境・機能を保全し、利用するための具体的な方策（4）環境省 水・大気環境局 土壌環境課 地下水・地盤を検討する。
」と述べられており、地下水位の予測は地下環境室『地下水保全ガイドライン』2016年

水保全施策の策定において重要な意味を持つ。しかしこ（6）A sh ish Va s wa n i, Noa m Sha zeer, Nik i

れも農業と同様に、合理的な規制を策定するには非常にParmar, Jakob Uszkoreit, Llion Jones, Aidan

コストがかかる。しかし、本研究で示したように提案した

N. Gomez, Lukasz Kaiser, Illia Polosukhin.

モデルは非常に精度が高い。それだけでなく、入力デー

Attention Is All You Need. 2017

タを仮想のものとすることで、環境変化を踏まえた将来のシミュレーションとしても使用することができる。

8．結論

（7）S
 epp Hochreiter, Jürgen Schmidhuber. Long
Short-term Memory. 1997（8）C hristian Szegedy, Wei Liu, Yangqing Jia,
Pierre Sermanet, Scott Reed, Dragomir

地下水位の変動予測は地下水の保全において非常Anguelov, Dumitru Erhan, Vincent Vanhoucke,に重要であるにもかかわらず、従来の手法ではデータのA ndrew R abinov ich. Going Deeper w ith

収集や作成自体に非常にコストがかかるだけでなく、Convolutions. 2014

使用用途も非常に限定的であった。そこで本研究では（9）R
 amprasaath R. Selvaraju, Michael Cogswell,

これらの課題を解決することができる高精度の機械学

Abhishek Das, Ramakrishna Vedantam, Devi

習モデルを開発した。実験により従来の機械学習の手

Parikh, Dhruv Batra. Grad-CA M: Visual法よりも精度が良いことを示しただけでなく、DynamicEx pla nations from Deep Net work s v ia

Predictionという手法を導入することで、より先の地下

Gradient-based Localization. 2019

水位も予測することが可能になった。これにより、従来（10）S ergey Ioffe, Christian Szegedy v. Batchの手法ではできなかった、農業・工業分野での活用や、Normalization: Accelerating Deep Network

地下水保全施策の策定に使用することができる実用上

Training by Reducing Internal Covariate

非常に効果的なモデルを開発することができた。

Shift. 2015

9．謝辞
本研究は海城中学・高等学校の山田直樹先生には外部との連絡をはじめ、様々なお力添えを頂きました。
また、（11）Diederik P. Kingma, Jimmy Ba. Adam: A
Method for Stochastic Optimization. 2014

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