LATTICE DESIGN OF TWO-LOOP COMPACT ERL
Miho Shimada#,A), Kentaro HaradaA), Akira Ueda A), Yukinori Kobayashi A), Ryoichi HajimaB)
A)
High Energy Accelerator Research Organization, KEK
1-1 OHO, Tsukuba, Ibaraki, 305-0801
B)
Japan Atomic Energy Agency, JAEA
2-4 Shirane Shirakata, Tokai-mura, Naka-gun, Ibaraki, 319-1195

Abstract
Two loop scheme is a strong candidate for the 5-GeV Energy Recovery Linac (5-GeV ERL) for saving the costs ofsuperconducting accelerators, cryogenic facilities and a building site, and so on. The lattice design of the Compact ERL(cERL) is in progress as a test facility of the two loop ERL for studying the beam dynamics and developing theoperation skill and beam monitoring system. This paper is the first report of the linear optics after refinement of thelattice design.

2 ループ Compact ERL のラティス設計周回部に合流する。周回部の主加速器で加速勾配
15 MV/m が達成されると想定すると、1 回の加速でKEK 敷地内に建設予定の 5 GeV エネルギー回収 120 MeV のエネルギーが電子ビームに与えられる。
型線形加速器(ERL)は、超伝導加速空洞や冷凍機設 この 125 MeV の電子ビームは内側ループを周回し、備のコスト、敷地面積の制限から、2 回の加速で 5 再び主加速器で加速され、最大 245 MeV に到達す
GeV を達成する 2 ループ案が有力候補として挙がっ る。外側ループを周回した後に、主加速空洞の減速ている[1]。しかし、2 ループ ERL では、高次モー 位相に乗った電子ビームはエネルギーを回収され、ドによるビーム・ブレーク・アップ(BBU)や CSR 再び内側ループを通過した後に 2 回目のエネルギーwake などの影響が大きくなるなど、低エミッタン 回収が行われる。最終的に 5 MeV になった後に 500スビームの実現が困難になることが懸念されている。 MW ビームダンプに誘導される。
さらに、ビーム診断やオペレーションも複雑になる。 主加速空洞は段階的に拡張する予定であり、初期その 2 ループによる様々な問題点を解決するため の段階では 2 セルのクライオモジュールが 1 台のみの試験機としてのコンパクト ERL (cERL)の計画が で、1 回の加速で電子に与えるエネルギーは 30進められている。現在、建設が本格的に開始され、 MeV である。一方で、入射エネルギーは初期の段ラティスデザインが急がれている。すでに、ブド 階から 5 MeV を想定している。これは、低い入射ガー原子核物理学研究所では、繰り返し 180 MHz エネルギーでエミッタンスが増加してしまうことをの常伝導加速空洞で多重ループ ERL の運転に成功 避けるためであるが、内側と外側ループのエネルしているが[2]、1.3 GHz の超電導加速空洞による試 ギーが最終的な段階と異なり、中心軌道のずれが発みは初めてであり、各研究施設の注目を集めている。 生する。
当初はこの中心軌道のずれを 3 つの偏向電磁石か2 ループ cERL のラティスはオプティクスの計算らなる分岐シケインで自動的に軌道が補正される仕結果を元に改良を重ねている。本稿では、設計方針について説明をした後、改良したラティスデザイン 組みになっていた。しかし、設置面積が大きいこと、4 極電磁石のない分岐シケインで過収束が起こり、の線形オプティクスについて報告する。
過度にビームサイズが小さくなってエミッタンスが増加する恐れがあることから、一つの分岐用偏向電磁石に 2 つのステアリング電磁石を組み合わせて、2. ラティスデザインの改良適宜軌道を補正する方法を採用した。この改良に2 ループ cERL のラティスを図 1 に示す。500 kV よって、主加速空洞の前後に位置補正機構を設置すの高輝度 DC 電子銃で生成された電子ビームは、入 るためのスペースを追加することが可能になった。
射器用超伝導加速空洞で 5 MeV まで加速された後、

1.

はじめに

図１：2 ループ cERL のラティスデザイン。

3.

線形オプティクスの設計方針

2 ループ ERL のオプティクスの特徴は以下の 3 点である。
1. 主加速空洞の直線部に 4 つのエネルギーの電子ビームが通過する。
2. 内側ループは 2 回通過する。
3. ダンプ直前の 5MeV 電子ビームではエミッタンスが増加している可能性があるため、ベータ関数が小さいほうが望ましい。
このようなラティスで入射直後から順を追ってオプティクスを設計すると、徐々に調整可能な 4 極電磁石がなくなり、β関数を適切な大きさに抑えることができなくなってしまう。そこで、主加速空洞のある加速直線部と 2 つのループを切り離して設計する方針を提案した。図 2 にその模式図を示す。入射合流部からダンプへの取り出しシケインまでの直線部全体で、適切なβ関数になっているかと確認しながら 4 極電磁石の調整を行う。ここで、内側・外側ループのβ関数は左右対称に設計するものとし、仮のオプティクスで繋げる。
さらにβ関数の最適化を簡略化するため、加速直線部および 2 つのループの 4 極電磁石の配置およびK 値がほぼ左右対称になるようした（図 3）。すると、加速と減速のオプティクスがほぼ対称的な形状になるため、加速の場合のみ最適化すればよい。基
本的に最もエネルギーの低い電子ビームに最適化する方針である。しかし、図 3 の QS2 や M1, M2 を通過する 2 つの電子ビームはエネルギー比が小さいため、高エネルギービームのオプティクスにも注意を払う。

図 3：左右対称のオプティクスの設計
内側のループのアイソクロナス・アクロマットは偏向電磁石間のトリプレット（QAI）で行い、加速直線部とは独立して最適化をする。トリプレットの極性は K 値が小さい DFD を採用した。その後、マッチングのための 4 極電磁石（M）を用いて、加速直線部と繋げる。外側ループはすでにマッチングセクションの K 値が独立に調整できないため、加速直線部および内側ループのオプティクスが決定した後に繋げていく。
また、入射合流部の Twiss parameter に対する柔軟性も必要とされる。電子銃直後から入射合流部までは、電子のエネルギーが低いため、空間電荷効果などによる非線形効果によるエミッタンス増加が大きい。そのため、入射する電子のエネルギーなどの条件によって、最適なオプティクスが大きく異なることが予想され、そのような各々の条件に対してオプティクスを見つける必要があるためである。

4.

図 2：2 ループのラティスを直線上に配置した図

2 ループ cERL の線形オプティクス

計算コードは elegant を使用した。このコードでは J. Rosenzweig の定在波型空洞のモデルを容易に取り込むことができ[3]、また CSR wake などを入れた粒子トラッキングが可能であるためである。 線形オプティクスを設計する際に、主加速空洞の位相を on crest に固定し、また 4 極電磁石の K 値を 2 以下に制限した。（K 値の定義は K1 = (e ∂B/∂x L )/Pとする。ここで、B、L、e および P は磁束密度、磁極長、電子の電荷量および運動量である。）
3 章で示した方針に従って計算したオプティクスを図 4 に示す。 3 つのベンドからなる入射合流部直後では、Twiss parameter の最適解は xy 面上に対して楕円のプロファイルを持つ。ここでは、( βx , αx ,βy, αy ) = (13 m, -2, 0.7 m , 0 )とした場合の結果を載せた。β 関数の最大値は加速空洞と反対側の直線部でβx が 57 m であった。4 極電磁石の K 値は最大となったのは外側のアーク部でおよそ 2 に近い値になった。これは、内側ループに比べて大きいが、パラメータが多く、最適な極性が見つかっていないことも原因と考えられる。
次に、入射合流部の Twiss parameter の変化に対する柔軟性を確認するため、cERL 入射器で最適化した暫定の Twiss parameter の組み合わせで 2 ループのオプティクスを同じ手法で計算した。その結果を図5 に示す。 図 4 のケースに比べて、β 関数が入射合流部出口で大きいため、周回部全体的に渡って β 関数が大きくなってしまった。また、合流部直後の 4極電磁石で 2.5 近くの K 値が必要であることが分かった。

5.

まとめ

改良したラティスにおいても、これまでと同じ手法で線形オプティクスが求めることが可能であることが確認された。また、幅広い入射合流部の Twissparameter に対して周回部のオプティクスに解があることが確認できた。

参考文献[1] S. Sakanaka et al., in these proceedings, FSRP09.
[2] N. A. Vinokurov et al., IPAC’10, pp. 2427-2429.
[3] J. Rosenzweig and L. Serafini, Phys. Rev. E, 49, (1994)
1599-1602

図 4 : 入射合流部出口で(x, x, x, x ) = (13 m, -2, 0.7 m, 0 )としたときの周回部の線形オプティクス

図 5 : 入射合流部出口で(x, x, x, x ) = (47.1 m, 1.65, 21.5 m, 5.52 )としたときの周回部の線形オプティクス