多層プリント基板における電源－グラウンド層間の共振の解析
Analysis on Resonance between Power-Ground Layers of Multilayer Printed Circuit Board
大力 賢次*

１. はじめに本報告は，長野県精密工業試験場と茨城県工業技術センターの共同により，平成10年４月から実施している｢プリント配線板の電磁界分布とノイズ低減設計の研究｣についての研究報告である。
電源パターンがEMIへ及ぼす影響は無視できるレベルではない。このことは，Vcc・GND各層(電源パターン)の設計次第で，部品の増加(コストの増加)無しにノイズ低減が可能であることを示唆している。そこで，ノイズ電流の解析により電軽部 俊幸*

宮下 純一**

蜜澤 雅之**

本研究ではこの電源－グラウンド層間の共振について，プリント基板の大きさ，誘電体の厚み，励振の位置などの影響をＴＬＭ法(Transmission Line Method)による高周波電磁界解析ソフトウェア（ＫＣＣ社 Micro-Stripes）を用いて解析を行った。共振周波数はネットワークアナライザを用いて入力反射係数Ｓ11により測定できるが，本シミュレーション結果とよく合致することが確認されている［8］。

２．理論

源パターンのEMIにおける最適化設計を実施できれば，設計段階での低コストなノイズ低減が実現可能である。このような技術を確立するための基礎研究として，プリント配線板の電流・電磁界の分布を解析して，その解析結果とEMIの関係を明確にし，パターン設計時におけるノイズ低減技術確立のために本研究を実施した。
ＥＭＣ対策設計技術としてプリント基板からの放射ノイズについて伝送路パターンの影響やグラウンドパターンのスリットの影響[1][2][3]などの研究が進められてきた。最近で

図２ 両面プリント基板

は電源－グラウンド層間の共振が放射ノイズを大きくする一因であることが知られ，対策方法が検討されている[4][5][6]。

図２に示す長さａ，幅ｂの両面基板において，上下の銅箔多層基板では電源とグラウンドパターンをそれぞれ一層層が電圧によって励振される場合，ｘ・ｙ成分は磁界，ｚ成化し対向させて容量性をもたしている。これは，ＩＣのスイ分は電界分布となる。進行方向はｘ・ｙ方向であり，ＴＥ波ッチングの際に電源パターン（Ｖｃｃ）とグラウンドパター(Transverse electric wave)となる。

ン（ＧＮＤ）で起こるバウンス電圧［7］を抑制するためでこの時，ヘルムホルツの方程式ある。しかしながら，これらの層は結果として平行平板共振 2  k 2  0器を形成することとなるため，その共振点では対策効果が薄れてしまう場合（図１）や逆に放射ノイズを増大する要因とk 2   2  jなる場合があり，基板パターン設計の際にはこの共振現象をが成り立つ。ただし，ΨはＨまたはＥである。

考慮することが大切である。

図１ 電源－グラウンド層間の共振の影響

*

生産技術部

**

長野県精密工業試験場(1)

共振時にはＥｚがｘ＝０,ａあるいは ｙ＝０,ｂで最大値となり，Ｈｘは ｙ＝０,ｂ で ０，Ｈｙは ｘ＝０,ａで ０と3.3 励振点の位置の影響
図２の両面プリント基板において基板の大きさをａ＝280なる。これらの条件よりｍｍ，ｂ＝100ｍｍに固定する。表２に示す位置にて上下のH x  H x 0 cos k x x sin k y y

銅箔層間で励振した場合について解析を行った。

H y  H y 0 sin k x x cos k y y

表２ 励振点の位置(2)

H z  H z 0 cos k x x sin k y yモデル

信号源(x,y)A(10,90)

ここでＨｘ０，Ｈｙ０，Ｅｚ０は定数であり,manky bm  0,1,2,3kx (40,50)

F(140,50)

3.4 信号線の影響(3)n  0,1,2,3

平行平板に対して励振源となる伝送線路の影響について，層の中間と外側に伝送線路を配置した場合の影響について実験を行った。

である。このとき波数ｋは2k  kx  k y2E

図３に信号線路を中層に持つ３層プリント基板を示す

2（モデルＪ）。下層の銅箔と中層の信号線路間で励振した場合について解析を行った。

2 m   n   a   b 2(4)

図４に信号線路を上層に持つ３層プリント基板を示す（モデルＫ）。中層の銅箔と上層の信号線路間で励振した場合について解析を行った。

で与えられる解析した基板は信号線路幅 2.8ｍｍ，長さ 200ｍｍとしてまた，基板中央に配置し，( x , y ) = ( 40.5 , 50 )で励振した。基板のk  / v(5)

大きさは280ｍｍ×100ｍｍであり上下各誘電体の厚みは 0.8ｍｍである。の関係よりＴＥｍｎモードの共振周波数ｆｍｎは

f mn vk 2c2  rk(6)となる。
ただし，ｃは自由空間中の光速度εｒ誘電体の実効誘電率３．実 験
3.1 基板の大きさの影響
図２に示した両面プリント基板において，基板の大きさが280ｍｍ× 100ｍｍ（モデルＡ），350ｍｍ × 150ｍｍ(モデルＢ)の２つの場合について解析を行った。信号源は位置（ｘ，

図３ 中層に伝送路を持つ基板（モデルＪ）

ｙ）＝（10，90）にて上下の銅箔層間で励振させた。このとき銅箔厚 50μｍ，誘電体厚 1.6ｍｍ，誘電率εｒは 4.3とした。（以下の実験では変更がない限りこれらのパラメータは同じ値である）
3.2 対向する面の大きさの影響
図２の両面プリント基板において，誘電体の大きさをａ＝280ｍｍ, ｂ＝100ｍｍとし，励振は前項と同様に，位置（ｘ，ｙ）＝（10，90）にて上下の銅箔層間で行う。この時，下側の銅箔層の大きさを誘電体と同じ大きさに固定し，上側の銅図４ 上層に伝送路を持つ基板（モデルＫ）

箔層の大きさ（ａ’,ｂ’）を表１に示すように設定して上下層の対向する面の大きさの影響について解析を行った。

４．実験結果及び考察
4.1 基板の大きさの影響

表１ 上面の銅箔層の大きさ
モデルa’(mm)b’(mm)

A280100C

140100D14080

信号源から見た入力反射係数Ｓ１１の解析結果を図５に示す。あわせて，式（４）と（６）による計算結果を表３に示す。図５の結果と表３の計算結果とはほぼ一致しており，基板の大きさで共振周波数が決まることがいえる。

4.2 対向する面の大きさの影響
解析結果を図７に示す。共振周波数は式(６)にておおむね基板の大きさを銅箔層の対向している面の大きさで計算した結果と合致する。このことから共振周波数は4.1のプリント基板の大きさということよりも対向している部分の面の大きさで決まることが解る。
上側の銅箔層が140ｍｍ×100ｍｍの基板（モデルＣ）における下側銅箔層の誘電体側の電流分布をＴＥ２０並びにＴＥ
２１モード共振時について図８に示す。

図５ 基板の大きさと入力反射係数
表３ 理論式による計算結果
ｍ／ｎ00－1258207517413775620103382723417234827685258896351060
7851261
957214479641470986153610491641114617781270

図７ 対向する面の大きさと入力反射係数（単位ＭＨＺ）上段：モデルＡ（１００×２８０ｍｍ）
下段：モデルＢ（１５０×３５０ｍｍ）（ａ）ＴＥ１０モード（ａ）ＴＥ２０モード（ｂ）ＴＥ１１モード
図８ 共振時の電流分布図２4.3 励振点の位置の影響
Ｓ１１の解析結果を図９に示す。励振点が基板の端にある基板（モデルＡ）と比較すると，y 軸方向の中央に励振点が（ｂ）ＴＥ２１モードある基板（ モデルＥ ） では式（６）で m = 2s + 1 ( s = 0,1,2,…)

図６ 共振時の電流分布図１となるモード，基板の中央に励振点を持つ基板（モデルＦ）
では m = 2s + 1 ( s = 0,1,2…)あるいは n = 2t + 1 (t=0,1,2,…)となるモードの共振がみられない。これらのモードは電圧分

また，銅箔層の電流分布については同一の銅箔の上面と下布を考えると励振点の位置が共振の節となるときである。

面では分布が異なる結果が得られている。両面基板では誘電またＡ，Ｅ，Ｆで共通の共振周波数においてＳ１１の値に体に面した側では共振時の電流分布がはっきりと見られる差が見られる。このことは励振点から見た基板のインピーダが，反対の外を向いた面では電流が小さく分布の様子が確認ンスに差があるのではないかと思われるが，放射ノイズの問し難い。図６にＴＥ２０，ＴＥ２１モード共振時について基題で考えるとノイズ源による励振の位置は共振周波数のみ

板の大きさが280ｍｍ×100ｍｍの基板（モデルＡ）の銅箔層ならず，ノイズの大きさにも影響していると考えられる。

（誘電体側面）の電流分布を示す。

５．ま と め
多層プリント基板における電源－グラウンド層の共振について解析を行った。その結果以下の結論を得た。
① 多層プリント基板では対向する電源－グラウンド層間で共振が起こり，その共振周波数は対向する部分の面の大きさに依存する。
② 励振点の位置により共振の起こらないモードができることがある。これは励振点の位置が電圧分布で共振の節となるモードである。
③ 同電位の層で他の層を挟み込むとき（モデルＨ，Ｉ形状），
図９ 励振点の位置と入力反射係数
4.4 信号線の影響
中層に信号線路を持つ基板（モデルＪ）の解析結果を図10

導通の取り方により共振現象が異なる。
④ 信号線路が電源－グラウンド層間に挟まれて存在すると信号線路により間接的に励振され共振が起こる。に，上層に信号線路を持つ基板（モデルＫ）の解析結果を図11に示す。

[参考文献][1] 輕部俊幸,大力賢次他.多層回路基板のグランド面のスリットが及ぼすEMIへの影響。電子情報通信学会1997年通信ソサイエティ大会講演論文集１.251(1997)[2] 長尾伸久,大力賢次,輕部俊幸他. 多層回路基板のグランド面のスリットが及ぼすEMIへの影響（Ⅱ）。電子情報通信学会1998 年総合大会講演論文集通信１.300(1998)[3] 大力賢次,輕部俊幸他.回路基板上の伝送路と電源パターンのＥＭＩへの影響. 電子情報通信学会1998年通信ソサ
イエティ大会講演論文集１.220(1998)[4] 跡治昌吉,須賀卓,上芳夫.電源・グランド層からの放射妨

図10 中層に伝送路を持つ基板の入力反射係数

害波について.電子情報通信学会技術研究報告.
EMCJ96-17,1-6(1996)[5] 伊藤卓,上芳夫.電源/グランド層間の共振による放射妨害
波：入力反射係数と基板の近傍磁界.電子情報通信学会技術研究報告.EMCJ96-18,7-12(1996)[6] 上野修,井口大介,新垣均.コンデンサによるプリント基板の電源・グランド面放射の抑制.電子情報通信学会技術研究報告.EMCJ99-18,7-21(1999)[7] 輕部俊幸,大力賢次他. 回路基板における電源層の共振と切り込みの影響.電子情報通信学会2000年総合大会講演
論文集通信１.366(2000)

図11 上層に伝送路を持つ基板の入力反射係数
モデルＪの解析結果では，共振が起きる周波数は同位置に励振点を持つ両面基板モデルＥと同じである。モデルＪは上下の銅箔層間で直接励振されていないが，下層と信号線路の励振が間接的に上下の層間を励振していると考えられる。このことから実際の多層基板における電源－グラウンド層の共振は，バウンス電圧の直接的な励振と信号ラインによる間接的な励振により引き起こされるものと考えられる。
モデルＫの解析結果については，縦軸の単位がｍｄｂでありこれまで解析してきた結果と比較するとほとんど全反射として扱え，共振はないと言える。モデルＪと比較するとモデルＫの電源－グラウンド層は信号線からの間接的な励振を受けないこととなり，電源－グラウンﾄﾞ層の共振はバウンス電圧のみに励振されるものと考えられ，電源層の共振によるＥＭＣ対策に限れば信号線路の配置は電源層とグラウンド層間に挟まない方が良いと考えられる。