2-4-12
高ピッチ音声のフォルマント周波数の抽出に関する検討*○ 粕谷英樹，太田香苗，森大毅（宇都宮大・工）出口利定，大山玄（東京学芸大・教育）
１ はじめに音源パラメータである基本周波数（以下ピッチ周波数と略す）と声道パラメータであるフォルマント周波数は音声の基本的な物理量である。特に幅広い年齢層にわたる母音のピッチ周波数やフォルマント周波数の変化の傾向は，日本語音声の基本的な資料として教科書などいろいろな場面で利用されている。
フォルマント周波数の測定には，古くはサウンドスペクトログラムのセクションパタン
か ら 視 察 に よ っ て 求 め る 方 法 [1] ， AbS(Analysis-by-Synthesis) 法[2]，線形予測分析法[3]などがあるが，最近はディジタル化された音声については，測定の容易さから線形予測分析法が用いられることが多い。しかし，線形予測分析法には後述するようにいろいろな問題があることが知られている。
われわれはシステム同定で広く使われている ARX (Autoregressive with exogenous input)
モデルによって音声生成過程をモデル化し，AbS 法によって音源・声道パラメータを推定する方法を提案した[4-6]。われわれの最新の方法では，分析窓内の声道パラメータの定常性と音源波形の時変性を仮定することによって，ピッチ周波数の高い音声でも線形予測分
析法より精度が良くしかも安定にフォルマントが推定できることを示した[6]。
本報告では，フォルマント推定におけるARX 分析法の利点と推定精度を上げるために検討したことについて述べる。

２ 線形予測分析法と ARX 分析法
線形予測分析法と ARX 音声分析法の背景にある音声生成モデルを Fig.1 に示す。また両者の特徴をまとめて Table 1 に示す。これ
らの図表から明らかなように，線形予測分析の音源は単一インパルス（有声音）を仮定するのに対し，ARX 分析では微分声門体積流パルス列（有声音源）を仮定する。線形予測分
析（自己相関法）では，このような単純な音源モデルのために，高ピッチ音声では優勢な高調波成分にフォルマントが引き寄せられ

単一インパルス（白色雑音）

声道フィルタ（全極）

音声信号

線形予測分析法
声門音源パルス列

白色雑音

声道フィルタ（極・零）

音声信号

声道フィルタ（全極）

ARX 分析法
Fig.1 線形予測分析法と ARX 分析法の背景にある音声生成モデル
Table 1 Comparison between LPC and ARX
model
事 項
線形予測分析
ARX 分析
有声音源 単一インパルス 微分声門音源パルス列
無声音源
白色雑音
白色雑音
声道フィルタ 全極型
極・零型（有声）（有声・無声） 全極（無声）
誤差評価
相関関数
位相を含む音声波形
パワースペクトル
解法
連立方程式 AbS(非線形最適化)（単一パルスモデルのため），更に微分声門音源波のピークが存在する 700 Hz 以下にある第１フォルマント周波数の推定誤差が大きくなる（インパルスモデルのため）。一方 ARX
分析では，より現実に近い音源モデルを採用しているためこのようなことは起こりにくい。
Fig. 2 は，直線的に変化する第１フォルマ
ント周波数(250→1,000 Hz)，第２フォルマント周波数(3,000→1,500 Hz)と，一定の第３フォルマント周波数(3,200 Hz)，第４フォルマント周波数(4,500Hz)から合成した擬似音声信号(A)に対する線形予測分析(B)及び ARX 分
析(C)によって推定したフォルマント周波数軌跡を示す[6,7]。ピッチ周波数は 447 Hz である。線形予測分析によると(B)，第３フォルマ
ントは第７高調波に，第４フォルマントは第*Considerations on measurement of formant frequencies of high-pitched speech, by KASUYA, Hideki,OHTA, Kanae, MORI, Hiroki (Utsunomiya University), DEGUCHI, Toshisada and OHYAMA, Gen(Tokyo Gakugei University).

日本音響学会講演論文集−285−

2006年3月

３(A)Frequency [Hz]10 高調波に引き寄せられている。また，第２フォルマント周波数は階段状に高調波をたどりながら下降している。逆に上昇する第１フォルマント周波数も似た傾向を示すとともに，第１フォルマント周波数が基本周波数(447Hz)以下になることはない。それに対して
ARX 分析では，比較的よく擬似音声のフォルマント周波数を追跡している。

ARX 分析による第１フォルマント周波数の高精度推定法

Time [sec]４ おわりに高ピッチ音声のフォルマント推定において，線形予測分析法より ARX 分析法が優れている理由について述べ，ARX 分析法で第１フォルマントを精度良く推定するための声門開放率の扱いについて述べた。実際の高ピッチ音声に適用した例は[8]に示されている。
謝辞
有益なコメントを頂いた大塚貴弘氏（三菱電機（株））に厚くお礼申し上げる。
参考文献[1]粕谷，他，音響誌，24 巻，355-364, 1968.
[2]Bell,C.,et al., JASA,33, 1725-1736,1961.
[3]Markel,J. & Gray, A., Jr., Linear Prediction of Speech, Springer-Ver., 1976.
[4]Ding,W. & Kasuya,H., IEICE Trans. Inf &Syst., 78, 738-743, 1995.
[5]Zhu,W. & Kasuya,H., JASJ(E), 19, 223-230,
1998.
[6]大塚，粕谷，音響誌，58 巻，386-397，2002.
[7]大塚，宇都宮大学博士論文，2002-3.
[8]粕谷，他，音講論（春），2-4-12，2006.

日本音響学会講演論文集

Frequency [Hz](B)

Time [sec](C)Frequency [Hz]ARX 分析における音源・声道パラメータの推定は，逐次的な声門閉鎖時刻(glottal closureinstant, GCI)の最適化によって行われる[6,7]。
音源パラメータの中では声門開放率(OpenQuotient, OQ)が特に第１フォルマント周波数の推定精度に影響を与える。Fig.3 はいろいろな OQ(図では rQ)に対する音源スペクトル形状である。/a/の第１フォルマントは OQ の影響を受けにくい。子供のような高ピッチ音声を分析する場合は[8]，いろいろな OQ の初期値(50, 60,70, 80%)によって/a/を分析し，文献[6,7]で述べられている方法で自動的に推定した OQ の値の平均値を OQ の初期値として与えて，すべての母音を分析する方法が効果的である。文献[8]のような比較的単純な発話では，OQ は母音にはほとんどよらない。

Time [sec]Fig. 2 推定したフォルマント周波数軌跡(a) 合成音声（試験音）のスペクトル図(b) 線形予測分析法による分析結果(c) ARX 分析法による分析結果

Fig. 3 OQ に対する音源波のスペクトル形状−286−

2006年3月