浦上財団研究報告書 Vol.14（2006）36〈平成15年度〉

食品中の異物混入に関するミリ波検査システムの開発
北條仁士

・

*間瀬淳

（筑波大学大学院数理物質科学研究科，*九州大学産学連携センター）

１，４）

1. は じ め に

2. 異物混入検査に関するシミュレーション解析

法人化された大学においては大学での研究成果

この節では，食品中の異物混入検査に関する計の社会への還元が，重要な課題となりつつある。

算機シミュレーション解析について述べる。食品

我々の主専門はマイクロ波・ミリ波を利用したプ

中の異物は検査のために照射する電磁波を散乱さラズマ計測等のプラズマ理工学であるが，産学連せる微小散乱体であり，この異物による電磁波の携研究推進の立場から，これまでのプラズマ計測散乱波の影響を詳細に解析することによって異物技術を応用したミリ波帯電磁波を用いた非破壊検混入の有無を判定する基準や指標を見出すことが査システムや食品中の異物混入に関するミリ波検可能となる。これから，食品等の被検査物体への査システムの開発に関する実験及びシミュレーシ

ミリ波帯の電磁波照射によって，被検査物体中にョン研究をここ数年来進めてきた。現在物体内部微小散乱体としての異物がある場合と無い場合とを検査するシステムとして透過性に優れたＸ線をでは電磁波の散乱現象にどのような相違が現れる利用した検査装置が非常に良く知られているが，かを計算機シミュレーションによって明らかにすエネルギーが高いために数ミリ程度以下の微小物る必要がある。この相違を詳細に解析することに体を見分けることがむしろ困難となっていると考よって，被検査物体中に異物が有るか無いかを判えられる。本研究では，50−100GHz領域のミリ定する基準や指標を見いだすことを目指す。ここ

波を用い，食品を想定した被検査物体からの散乱で照射に用いる50−100GHz領域の電磁波の波長波の電場信号を測定して解析することにより，物はミリ単位を想定している異物のサイズと同程度体内部を非接触・非破壊で評価する装置を開発すであり，このような場合の電磁波の散乱現象はミることを目的としている。

ー散乱と呼ばれ，近年多くの関心が持たれてい次節では，食品等の異物混入検査に関する計算る。ちなみに，電磁波の波長が散乱体のサイズよ機によるシミュレーション解析について報告し，り十分に長い場合の電磁波散乱はレイリー散乱と被検査体中の異物の有無に対する判定基準や指標呼ばれ，電磁波の波長が散乱体のサイズより十分について議論する。また第３節では，ミリ波を用に短い場合の電磁波散乱は幾何光学散乱と呼ばれいた異物混入検査に関する実験について報告し，ている。

ニューラルネットワーク信号解析法を適用して，計算機シミュレーションのために用いる基礎方

異物の大きさは大体入射電磁波の波長の２分の１

程式は，媒質や物体中での電磁波の伝搬を記述す程度まで推定可能であることを検証した。

るマクスウェル方程式であり，電磁波を表す電場
と磁場は

食品中の異物混入に関するミリ波検査システムの開発∂
１――＝−―― ×∂
μ∂
１――＝−―――（ ×−σ）
∂
εrε0



37件を課している。
＝０の境界で入射する電磁波の波形は＝ exp − z−z 0
E（y z，t ）L2sin（ωt）

ΔΔで記述される。ここで，μは透磁率，εrは比誘電で与える。ここで，ωは照射電磁波の周波数で，率の実部，ε0 は真空の誘電率，σは電気伝導率ではビーム幅を与えている。ここでは，ω/2π＝ある。電磁波の周波数をωとすると，誘電率εは70GHz，＝３cmを仮定している。中に置かれたσ（ε＝ε（ε，ε＝ε0r＋εi ）0r＋i ―――）
ωε0



円形で示された被検査物体の半径は４cmであり，図１において左図は異物が無い場合の電磁波の散で表現され，比誘電率の虚部εiと電気伝導率σの乱波形（電場の絶対値の強度分布を表示）のスナ（ωε0）の関係がある。空気中では間にはεi =σ/ップショットであり，右図は中心に直径2.6mmの真空中の誘電率と透磁率の値：μ＝μ0，ε＝ε0を円形異物がある場合の散乱波形のスナップショッ仮定する。またここでは，被検査物体や異物としトである。ここで，被検査物体の誘電率は均一でての微小散乱体はその誘電率εのみで特徴付けら

εr＝1.5を，また異物としての微小散乱体の誘電率れ，物体の透磁率は真空の値μ＝μ0で与えられる

はεr＝10＋10 iを仮定している。異物がない場合，と仮定する。マクスウェル方程式の数値計算は，誘電体のレンズ効果により照射電磁波の収束現象良く知られた時間領域差分（FDTD）法を用いて，がみられるが，電磁波は殆ど前方に散乱される透２次元の-面内で行う。マクスウェル方程式の過波であることが分かる。一方中心に置かれた異２次元FDTDシミュレーションによる，被検査物物がある場合，この異物によって照射電磁波が四体へ電磁波を照射した場合の電磁波の散乱波形に方に散乱されている様子がこの右図から分かる。

関する計算結果の一例を図１に示す。シミュレー

右図において，円の中心の白抜けの部分が散乱のション領域は長方形であり，中央付近に置かれた中心である異物に対応している。

被検査物体に対して下側境界（＝0）から電磁波異物により生ずる散乱波の影響を定量的に解析を照射する。他の３辺の境界に対しては，電磁波するために，散乱された電磁波の散乱角依存性をが外へ逃げていくというMurの２次の吸収境界条調べる。図２は，散乱波の電場信号の散乱角依存図１

異物有り（右図）無し（左図）に対する電磁波散乱のシミュレーションにおける電場強度のスナップショット。円形が被検査物体の大きさを示し，右図の円中心にある白点が異物に対応する。

浦上財団研究報告書 Vol.14（2006）38

図２

散乱波の電場信号の散乱角依存性。実線が異物有りで，波線が無しの場合である。θ=０度が電磁波の直進方向に対応する。

図３

散乱波の電場信号に対する自己相関関数。波線が異物無しで，実線と一点波線が異物有りの場合である。

性を示したものである。これはある時刻でのスナ異物による散乱波の影響を解析するために，このップショットではなく，ある時間幅で調べた各散散乱波の電場信号に関して乱角での散乱波電場の最大値をプロットしたものである。図においてθ＝０度が照射電磁波の直進

1C （θ）＝ ππ0E（x）E（x ＋θ）dx方向であり，前方散乱に対応している。図中の波で定義される自己相関関数を計算してみる。この線が異物無しの場合，また実線が異物（半径：２計算結果を図３に示す。図において，波線が異物

mm，誘電率：εr＝10＋10 i）有りの場合に対応し無しの場合で，一点波線と実線がそれぞれ半径２ている。異物無しの場合，図１に対応して殆どがmmと４mmの異物（誘電率：εr＝10＋10 i）が有前方散乱波（透過波）であることが分かる。またる場合に対応している。θ＝０度の原点近傍を除

大きな散乱角で見られる電場信号は入射波が被検いた殆どの角度領域において，自己相関関数は異査物体の表面を回り込んで透過したものであると物が無い場合より有る場合の方がより大きな値を考えられる。これに対して異物がある場合には，有していることが分かる。さらに異物のサイズが異物による散乱波と考えられる電場信号が広い散大きくなるに従って，自己相関関数の値もより大乱角にわたって観測されていることが分かる。まきくなることが分かる。これから，電磁波の散乱た，異物による遮蔽効果により前方散乱波の電場波の電場信号に対する自己相関関数は，被検査物信号が小さくなっていることも分かる。ここで，体中の異物の有無を判定する１つの重要な指標と食品中の異物混入に関するミリ波検査システムの開発なり得ると考えられる。

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ると，方形状異物に対するシミュレーション結果

以下では，異物の有無を判定するより具体的なは円形状異物に対するシミュレーション結果とほ基準や指標について考察する。図４は，散乱波のぼ一致することが分かった。さらに図における白電場信号 （θ）をフーリエ変換して，そのフーリ四角□と白丸○の表示は，異物が被検査物体の中エスペクトルの原点での値（０）を円形異物の半心からそれぞれ５mmと10mmだけ外れている場径αの関数としてプロットしたものである。異物合の計算結果であり，この場合の散乱波の電場信による影響を正確に見るために，フーリエスペク号（θ）は後述の実験に対応して被検査物体をトルの原点値（０）は異物が無い場合の値でもっ360度回転させて平均化した電場信号をフーリエて規格化している。FDTDシミュレーションは，スペクトルの計算に用いている。図から明らかな照射電磁波の周波数が40GHz（黒四角■で表示），ように，計算結果は異物が中心に有ると仮定した70GHz（黒丸●で表示），120GHz（黒三角▲で表場合の計算結果と大体一致している。これから，示）の３通りで行った。図から明らかなように，異物が被検査物体の中心にない場合でも，被検査フーリエスペクトルの原点値（０）は異物のサイ物体を360度回転させて計測することにより，異ズの単調増加関数になっていることが分かる。ま物が被検査物体の中心に有る場合と同様に異物のた照射する電磁波の周波数が高くなるに従って，大きさを大体評価できることが分かる。

（０）の異物の有無での信号比（即ち，検出感度）

次に，先に議論した自己相関関数を利用した，が大きくなることも分かった。これは周波数が高異物の有無を判定する基準や指標について考察す

くなると電磁波の波長が短くなるため，散乱断面る。図５は，式で定義された自己相関関数をフ積が増大して，異物による散乱波の影響がより出ーリエ変換であるパワースペクトル密度の原点でやすくなるためと考えられる。図には表示していの値 （０）を異物の半径αの関数としてプロットないが，円形状の異物だけでなく，方形状の異物したものである。前の図４と同様に，異物が無いについても同様にシミュレーションを行った。こ場合の値でもって規格化してあり，用いた周波数の場合，方形の一辺の長さを円の直径に対応させは40GHz（■で表示），70GHz（●で表示），120GHz

図４

図５

散乱波の電場信号のフーリエスペクトルの原点値（0）の異物半径依存性（値は異物無しの場合の （0）で規格化）。用
いた周波数は40GHz（■），70GHz（●），120GHz（▲）の３通りである。

散乱波の電場信号のパワースペクトル密度の原点値（0）の異物半径依存性（値は異物無しの場合の（0）で規格化）。用いた周波数は40GHz（■），70GHz（●），120GHz（▲）の３通りである。

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浦上財団研究報告書 Vol.14（2006）（▲で表示）の３通りである。電場信号のフーリ

検 査 実 験 に お い て も，用 い る 電 磁 波 は50−

エスペクトルの原点値
（０）と同様に，パワース100GHz領域のミリ波であり，食品中の異物のサペクトル密度の原点値 （０）も異物のサイズの単イズも電磁波の波長と同程度の数mmの大きさの調増加関数になっていることが分かる。また電磁異物を想定している。従って，被検査物体への電波の周波数が高くなるに従って，異物の有無での磁波照射による検査実験においても，微小異物に（０）の信号比も同様に大きくなることも分かっよる電磁波の散乱現象は前節と同様にミー散乱領た。図における白四角□と白丸○の表示は，前の域にある。

図４と同様に，異物が被検査物体の中心からそれ先ず，ミリ波を用いた異物混入検査に関する実ぞれ５mmと10mmだけ外れている場合の計算結験システムについて述べる。図６にこの異物混入果であり，この場合も被検査物体を360度回転さ検査の実験装置の概略図を示す。70GHz，50mWせて平均化した電場信号を用いて自己相関関数の発振器出力の電磁波は，コルゲートホーンと誘電計算を行っている。これらの計算結果も異物が中体レンズの組合せにより８mm×40mmのシート心に有ると仮定した場合の計算結果と大体一致し状ビームに整形されて，被検査物体に照射されていることは図から明らかである。従ってこの判る。照射された電磁波の透過波および散乱波は，定においても，被検査物体を360度回転させて計誘電体レンズを取付けた同一コルゲートホーンに測することにより，異物が被検査物体の中心からより受信され，ヘテロダイン検波器により２−８外れている場合でも，異物が被検査物体の中心にGHzの中間周波数信号となり，フィルターを通り有る場合と同様に異物の大きさを大体評価できる

マイクロ波アンプで増幅された後自乗検波されことが分かった。

る。本実験装置では，散乱角を±90度の範囲で測

ここで議論した被検査物体中の異物の有無を判定することが可能で，また被検査物体も360度回定する２つの指標は，ともに異物のサイズの単調転可能なシステムを製作した。ここでは，カップ増加関数であり，これから異物の有無を判定する麺の容器にグラニュー糖を入れたものを測定のた数値基準として利用できる。また，これら２つのめの被検査物体として用い，異物としては直径１判定基準や指標を組み合わせて利用することによ−10mmの金属球を混入させている。

り，異物の有無に関するより精度の高い判定基準

受信した散乱波の電場信号の信号処理に，ここや指標を構築することが可能になると考えられる。以上述べたように，被検査物体にミリ波帯の電磁波を照射し，その散乱波の電場信号やその自己相関関数を詳細に解析することによって，被検査体中の異物の有無を判定することは可能であると結論付けられる。
3. 異物混入検査に関する実験１〜５）

この節では，食品中等に混入しているかも知れない異物を検出する電磁波を用いた検査システム
図６の構築とそれによる検査実験について紹介する。

異物混入検査のための実験装置。散乱波は±90度の範囲で測定可能であり，また被検査物体も360度回転できる。

食品中の異物混入に関するミリ波検査システムの開発

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ではニューラルネットワークを用いる。先ず測定かかり，かえって的確な判断が下せない場合があしたデータを対数値に直し，パワースペクトル密る。よって，ニューラルネットワーク計算をする

度などの数値処理を行った後，ニューラルネットにあたり，散乱角＋20度と＋40度における上記のワークを用いてそのパラメータ値を解析し，異物パラメータを用いる。学習するべきデータ集合のの有無ならびにその大きさを判別する。ニューラ

中からいくつかのサンプルを選び訓練課題セット

ルネットワーク解析を適用するにあたり，ネットとしてニューラルネットワークに学習させる。こワークが判断する上でパラメータが必要になるのとき学習させた学習課題セット以外のデータをが，今回はそのパラメータとしてテスト課題として選び，このテスト課題の成績を●測定電圧のパワースペクトル値の合計●測定電圧の対数値の合計調べる事で学習したルールの一般化能力を見る。
図６で示した装置で測定し，得られたデータを●測定電圧の対数値の標準偏差実測値の対数で表示した。図７にグラニュー糖に●測定電圧の対数値の割合密度アスペクト比

金属球の異物を混入したときの透過波・散乱波をの４点をネットワークに渡す。これを基にニュー示す。図において，グラフの縦軸は被検査物体をラルネットワークにおいてよく用いられる，階層回転した時の角度（全360度）であり，横軸は受信型のバックプロパゲーション法を使いシミュレーホーンの方向，すなわち散乱角を±90度の範囲でションを行う。また，ニューラルネットワークに変化させた場合を表している。図の濃淡は電場信とってパラメータの数が多すぎると計算に時間が号強度の対数プロットとなっている。この結果か

図７

グラニュー糖内に金属異物を混入したときの透過・散乱波の電場信号強度（左上：異物無し，右上：１mm，左下：３mm，右下：５mm）

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浦上財団研究報告書 Vol.14（2006）

ら，異物が無い場合においては散乱波が小さいた

おいて，Outputはニューラルネットが推定した異め受信信号が透過波に対応する０度付近に集中し物の大きさを示し，Testはランダムに選んだパラているのに対し，異物がある場合では広い散乱角メータのうち，訓練には用いないテスト課題であにわたって散乱波の信号が認められる。測定よる。Targetは異物の実際の大きさを示す。これり，直径10mm〜２mmの金属球を挿入した場合から，訓練課題セットでは比較的正解を得ることは異物無しの場合と比べ違いは明らかであったができるが，テスト課題では誤差が目立つ。これが，直径１mmの金属球になるとデータからの判は学習が進行しすぎるとしばしば観察される現象

別 は 困 難 で あ っ た。こ れ は 電 磁 波 の 波 長 が 約で，過剰な学習がなされた事により未知のデータ4.3mmであるため，波長の約２分の１以上に相当に対する予測の精度が悪化したと考えられる。しする２mm球まではその散乱強度は十分である

かし，異物の大きさが２−10mmの時はその判定が，それ以下になると散乱断面積が小さくなり，がほぼ100％に近い確率で可能であること，また散乱強度も小さくなるためと考えられる。

大きさが１mmの異物では〜50％で誤った判定を異物として金属球の代わりにプラスチック球を下すことが分かった。なお異物の大きさが時によ用いた検査実験も行ったが，金属球の場合と大体り負値を示す事があるが，これはネットワークの同様な結果が得られた。また，散乱波の電場信号層に用いる伝達関数に出力が−１から＋１の正接の測定された散乱角分布から自己相関関数の計算シグモイド伝達関数そして同じく線形伝達関数をも行い，前節のシミュレーション解析結果に類似用いていることによっている。

する分布が得られることを確認した。

結論として，異物の判定にニューラルネットワ

グラニュー糖を被検査物として直径１−10mmークを使用した結果，異物の直径が２−10mmのの金属球異物をそれぞれ挿入し，ニューラルネッ

場合にはほぼ100％正しい判別を示す事が分かっ

トワークにより判別した結果を図８に示す。図にた。しかし，異物の直径が１mmの時にはその認

図８ ニューラルネットワークによる異物の大きさの解析結果。Outputはニューラルネットによる推定値，Testは訓練には用いないテスト
課題，またTargetは実際の大きさを示す。

食品中の異物混入に関するミリ波検査システムの開発

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識率は下がった。また，訓練課題セットでは比較援も受けました。研究の遂行に当たっては，実際的正解を得ることができたが，テスト課題では誤に実験を担当した九州大学・大学院生であった西差が目立った。これは過学習によるものと考えら

依幸一郎氏，また九州大学・現大学院生の岩田武れる。今後はさらに異物の検出感度を上げるため

徳氏，及び計算機シミュレーションを担当した筑に，ニューラルネットワークにおける誤差を小さ波大学・大学院生であった内田直人氏のご努力にくする必要がある。この誤差の一因である過学習負うところが大きく，この場を借りて彼らのご尽の対策としては，適度な学習回数を設定する事が力に感謝の意を表したい。

有用だと考えられる。またニューラルネットワー
クに渡す適切なパラメータの選出も誤差を減少させる上で重要である。本研究の結果より，ミリ波の波長をさらに小さく（波長２mm程度）する事により，１mm以下の異物検出も可能となることが期待される。

文献１） 北條仁士，西依幸一郎，近木祐一郎，L. Bruskin，間瀬淳，ミリ波非破壊検査システムの開発とシミュレーショ
ン研究，超高速高周波エレクトロニクス実装研究会論文集（エレクトロニクス実装学会）Vol.4, No.1, 1-6（2004）．
２） 西依幸一郎，間瀬 淳，L. Bruskin，北條仁士，井手元浩，坂本謝

辞剛，ミリ波を用いた非破壊検査システムの研究

Ⅰ，電子情報通信学会・総合大会講演論文集，C-2-136（東京工業大学，2004）．

本研究は，浦上食品・食文化振興財団の研究助

３） 西依幸一郎，間瀬 淳，L. Bruskin，北條仁士，ミリ波成「食品中の異物混入に関するミリ波検査システを用いた非破壊検査システムの研究Ⅱ，電子情報通信学会・ムの開発」による支援に基づいており，この場を総合大会講演論文集， C-2-119（大阪大学，2005）．
４） 北條仁士，内田直人，西依幸一郎，間瀬淳，ミリ波非借りて厚くお礼申し上げる。また研究の一部は，破壊検査技術の開発とシミュレーション研究，電気学会・プ

文部科学省の科学技術振興調整費：産官学共同研

ラズマ研究会論文PST-05-45（2005）．

究の効果的な推進に関するプログラム「新方式のマイクロ波プロフィールメータの開発」による支

５） 岩田武徳，間瀬淳，北條仁士，ミリ波を用いた異物検査システムの研究，電子情報通信学会・九州支部学生講演会， C-2（宮崎大学，2006）．

URAKAMI FOUNDATION MEMOIRS Vol.14（2006）

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Development of Millimeter-Wave Detecting System for Foreign Object
Mixing in Food
Hitoshi Hojo and *Atsushi Mase
（Plasma Research Center, University of Tsukuba and *Art, Science and Technology
Center for Cooperative Research, Kyushu University）

We report the development of millimeter-wave detecting system for foreign object
mixing in food.

We here show computer simulations and related experiments on thedetection of a foreign object mixed in food with use of millimeter waves in the range of 50100GHz.
In computer simulations, we have solved full-wave Maxwell equations describing
millimeter-wave propagation and its scattering by a foreign object. The numerical scheme isbased on the well-known finite difference time domain scheme, and the simulations were donein two-dimensional space. The optical property of matter is generally characterized by thecomplex permittivity, and since a foreign object has a complex permittivity different from asample to be inspected, wave scattering due to the foreign object is caused. As we areinterested in a foreign object of millimeter size, wave scattering lies in the Mie scattering
regime. The simulation results show that forward scattering expressing penetrating waves
mainly occurs if there is no foreign object, while forward scattering is reduced and side
scattering by a foreign object increases when there is the foreign object in a sample. Thisfeature is clearly shown in the scattering-angle dependence of the scattered waves. We
introduce the auto correlation function of scattered electric-field signals being a function of
scattering angle in order to distinguish a foreign object in a sample, and we compute theFourier spectra of the auto correlation function as well as the scattered electric field. We thenfind that the values of these Fourier spectra at the origin are increasing functions of the sizeof a foreign object. From the simulation results, we can expect that these findings bring us
good criteria to distinguish a foreign object in food.
In experiments, we have developed a millimeter-wave detecting system for a foreign
object mixed in a sample. We have done the experiments with use of millimeter wave of70GHz. We use granulated sugar filled in a polystyrene foam-made cup as a sample to beinspected and assume an iron or plastic ball of the size of 1-10mm in diameter as a foreign
object. In the irradiation of probing millimeter wave into a sample, we could observe thescattered-wave signals clearly for the ball of the size of 2-10mm. However, it was difficult todistinguish clearly the ball of the size of 1mm, which was shorter than the half wavelength of

Development of Millimeter-Wave Detecting System for Foreign Object Mixing in Foodthe millimeter wave. Using the method of neural network, we estimated the size of the ball ina sample, and confirmed that the ball of the size of 2-10mm in diameter could be distinguishedalmost perfectly, and that the distinction for the ball of the size of less than 1mm was poor.
However, we expect that the use of millimeter-waves of the shorter wavelength will make itpossible to detect a foreign object of the size of less than 1 mm.

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