安藤ハザマ研究年報 Vol.8 2020
論 文

相模トラフ沿いの巨大地震における超高層 RC 建物の地震動応答の空間分布
仲野健一 *1
相模トラフ沿いでは繰り返し巨大地震が発生しており，神奈川県を中心に首都圏においては甚大な被害を被ってきた。地震調査研究推進本部や国土交通省では，近い将来，相模トラフ沿いの巨大地震の発生を危惧している。本稿では，同地震を対象にした地震動シミュレーションによって首都圏を対象に地震動を評価した。そして，その結果を用いて既往の簡易評価式に基づき，超高層RC建物の地震動応答を求めた。
また，首都圏における地震リスクを視覚的に把握/認識できるよう，地震動応答の空間分布を示した。
キーワード： 相模トラフ地震，地震動シミュレーション，超高層RC建物，地震動応答分布，最大平均層間変形角１．はじめに

２．地震動評価手法の選択

伊豆半島から房総半島にかけての領域に位置する相模一般的に地震動を評価する手法として，大別すれば，1)

トラフ沿いでは，これまで繰り返し巨大地震が発生して数値解析 ･ 理論的手法，2) 半経験的手法，3) 経験的手法

きた。1703 年元禄関東地震や 1923 年大正関東地震におの 3 種類がある 3)。文献 3) では 1) は理論的手法とのみ記載

いて，現在の神奈川県を中心として特に軟弱地盤地域でされているが，本稿では有限差分法等の数値解析手法につ

甚大な地震被害が発生している。相模トラフは首都圏にいても明示した。1) の手法は，3 次元の不整形性を考慮し極めて近いだけでなく，相模湾周辺においてはプレートた地下構造モデルに基づいて長周期地震動を評価できる点

例えば 1)，将来的に同領域で大地に利点がある。しかしながら，3 次元地下構造モデルの精度震が発生すれば甚大な地震被害に繋がる可能性が高い。

や計算方法に依存し，対象とする地理的領域や有効波長の1968 年の霞が関ビルの竣工を皮切りに，首都圏では関係から計算時間が膨大になる可能性がある。単一手法で超高層建物が建設され続けている。大正関東地震の後，地震動を計算した場合，観測記録等の目標値が明確ではな

首都圏で同様の大地震は発生しておらず，もし同程度以い限り，その結果のみから妥当性を担保することは難しい。

上の地震が発生した場合，大正関東地震当時に存在しな

そこで本稿では 2) と 3) に分類される以下の 3 つの手法

かった超高層建物等が被る地震被害について，我々は明で地震動を評価し，相互に比較 ･ 考察することで地震動評確に答えられるだけの十分な知見を有していない。

価の妥当性を確認することとした。

深度が約 10km 程度と浅く

地震発生間隔には諸説あるものの，相模トラフ沿いの巨大地震が発生した際に想定される超高層建物の地震動

Method 1 : 改良経験式

応答を定量的に把握することは，構造設計実務等においMethod 2 : 経験的グリーン関数法て，リスクに基づく意思決定をおこなう上で重要である

Method 3 : 経験的な強震動特性に基づく方法と考える。また，相模トラフ沿いの巨大地震を対象にした地震動評価は，公的機関では以前から検討されている

Method 1 は，免震建物や超高層建物に対する評定でものの，民間の研究者や技術者による検討例は決して多の検討が事実上義務付けられている長周期地震動波形のくはない

例えば 2)

評価に採用された方法である 4), 5)。公開されている資料。

本稿では，相模トラフ沿いの巨大地震を対象にした地からすれば，本手法を相模トラフ沿いの巨大地震に適用

震動シミュレーションを実施し，既往の簡易評価式に基することは震源距離等が適用範囲外であり推奨されるもづき，超高層 RC 建物の地震動応答を推定する。そして，のではないが，本手法が構造設計実務を含めて一般に認

首都圏における地震リスクを視覚的に把握 / 認識できる知されている手法であることを勘案して採用する。
Method 2 は，Irikura6) によって提案された手法であり，ように，地震動応答の空間分布を示す。
*1 建築研究部

1安藤ハザマ研究年報 Vol.8 2020

計算対象地点で観測されている過去の中小地震波形を要☆：破壊開始点□：破壊領域●：SMGA素波形として用いて，大地震波形を合成するものである。
なお，本研究では入倉ら 7) に従った波形合成を行う。
Method 3 は，スペクトルインバージョン（GIT）で求めた経験的な強震動特性（振幅および位相特性）に基づい

SMGA 1て作成した要素波形を用い，Method 2 と同様に波形合成により大地震時の地震動波形を計算する方法である 8), 9)。

SMGA 2Model 1

３．設定した断層モデルと計算条件

図 -１

Model 2

設定した断層モデル

図 -１に断層モデルを示す。Model 1 は全体的な破壊
表 -１

領域のみで SMGA（強震動生成領域）を有さないモデル，
Model 2 は地震調査研究推進本部（以下，地震本部）10) のT1 タイプを参考に設定した 2 つの SMGA を有するモデルで断層モデル

震源の不確実性

Model 1ある。なお，要素断層の震源深さはフィリピン海プレート
上面深度に合わせることとし，地震本部において日本全国

計算ケース一覧

Model 211)を対象に構築された地下構造モデル（以下，JIVSM） を

地震動計算手法
Method 1

Method 2

Method 3-

Case 1--

Rake ± 30 (deg)Vr ± 400 (m/s)--

Case 3

Vr ± 400 (m/s)-

Case 2

Case 4

Rake ± 30 (deg)--Case 5---

Case 6参照する。ここでは，JIVSM の第 18 層上面深度を全てのモデルで共通に参照した。

表 -２

表 -１に，計算ケース一覧を示す。計算ケースは，計算

強震動計算のための設定パラメータ

設定パラメータ

手法と断層モデル等の組み合わせによって合計 6 ケースを設定した。表中には，計算手法と断層モデルの組み合わ

巨視的せをそれぞれ示している。Method 1 については特定地点

モーメントマグニチュードMw

すべり角
fmax(Hz)
放射特性-

低振動数側では理論放射特性，高振動数側ではSH波は0.63，SV波は0.52をとる

分割係数

-

1/√2

面積(km2 )

-

1125
6.7
14.8
500
4.5
14.8
6325
1.9
2.2

要素断層分割数

震源層密度ρ(g/cm3)

討事例を参考にする 13)。Method 3 かつ Model 2 に対して

地震基盤密度ρ(g/cm3 )震源層Vs(m/s)

地震基盤Vs(m/s)の設定

破壊伝播速度Vr(m/s)
走向値を参考に，震源パラメータとして要素断層のすべり角共通

Rake に対して± 30 度の範囲，破壊伝播速度 Vr に対して

傾斜角±400m/sの範囲を設定し，擬似乱数による揺らぎを与えた。
微視的

表 -２に強震動計算のための巨視的・微視的パラメータパラメータを示す。断層面積はすべて共通に 7,950km2 とし，地震モー
メントは 7.21 × 10 20 Nm（M w 7.8）とした。また，SMGA の応SMGA1 すべり量(m)

応力降下量(MPa)

力降下量は，断層面全体の平均応力降下量に，断層面全体

面積(km2 )SMGA2 すべり量(m)の面積と SMGA の面積比を乗じて求めた。ただし，要素断応力降下量(MPa)

層分割の都合から，表 -２のパラメータから求まる SMGA の

面積(km2 )背景領域 すべり量(m)

応力降下量と厳密には一致しないが，ここでは地震本部の7.21×1020
7.8
2.7
3.0
318
2.7
3500
2.65
3450
2700
70
85
83
13.5

-

平均応力降下量(MPa)

2 については，Dan et al.12) に基づく相模トラフ地震の検は，震源の不確実性を考慮するため，地震本部

Model 27950

地震モーメント(N･m)パラメータ 平均滑り量(m)を対象にして公開パラメータに基づいて計算する。Method

10)Model 1

断層面積(km2)

応力降下量(MPa)値を優先して 14.8MPa とした。すべり量は SMGA1 では 6.7m，SMGA2 では 4.5mとした。背景領域では，応力降下量は 2.2MPa，また，全ての計算ケースで大振幅地震動による地盤の非すべり量は 1.9m とした。計算対象地点は，Case1 では日本

線形性を考慮した計算を行う。地盤の非線形性は，計算対

全国の 1746 地点，Case3-6 では関東地方の公的地震観測地

象地点の地盤構造モデルに基づく数値計算によるのが一点の計 269 地点とする。これらは設定した断層モデルから般的であるが，地盤構造モデルだけでなく材料非線形特性の断層最短距離で概ね 200km 以内のサイトである。ただし，等の室内試験結果は必ずしも明確ではない上に，適切な計Method 2 では TKY007 と KNG002 の 2 地点のみを対象とする。

算パラメータの設定にはノウハウが必要で，計算に要する2

安藤ハザマ研究年報 Vol.8 2020

時間は決して短くはない。そこで，本稿では，筆者が既往
研究 8) で提案した簡便な補正方法を用いる。詳細は既往
研究 8) もしくは適用事例 9) に譲るが，この方法では，まず既存の強震波形記録に基づいて提案された山口・翠川 14)による擬似速度応答スペクトル pSv の振幅低減の補正手順と，若井・野津 15) による大振幅地震動時にみられるピー
ク振動数の低下を評価する方法を，Nakano et al.16) および仲野・川瀬 17) のデータセット内の強震波形のフーリエ図 -２

地盤増幅率に表れる非線形性の特徴

振幅スペクトルに適用して，新しく補正関数（回帰モデル
含）を構築している。そして，それらの補正関数を組み合
周期毎の傾き a(T)

わせることで，線形計算で求まる地表面波形の最大速度回帰モデル（本研究;フーリエ振幅スペクトル）

PGV と計算対象地点の AVS30（地表から 30m までの平均 S

山口・翠川 (2014)0波速度）から求まる擬似有効ひずみに応じて，地盤の非線-0.1

回帰直線の傾き a (T)形性を簡便に考慮することができる。
図 -２に，大振幅地震動において，地盤増幅率に表れる地盤の非線形性の特徴について示す。黒色の実線は線形の場合の地盤増幅率，赤色の実線は同様の地盤において非線形が生じた場合の地盤増幅率である。地盤の非線形性としては振幅の低下とピーク振動数の低下が特徴であ

-0.2
-0.3

-0.4
-0.5
-0.6
-0.7
-0.8
-0.9

る。これらの特徴は，地盤材料の応力 - ひずみ関係におい

-1
0.01

て，みかけの減衰が増加し，ひずみの増大に応じて剛性が

0.1

1

10

周期 (s)

低下することによって生じると考えられる。
図 -３に，既往研究 8) で構築した補正関数を示す。同(a) 振幅の低下

図 (a) は振幅の低下に関する補正関数，同図 (b) はピーク
1.2

ついては，周期毎の回帰モデルの傾きに関してモデル化しピーク振動数比ている。この傾きは擬似有効ひずみに対する振幅の低下の依存の強さを意味しており，縦軸が小さいほど振幅が低下することを示している。ここでは山口・翠川 14) のモデルと比較しているが，周期 0.2 秒より長周期域において，彼らのモデルとやや異なっている。このことは，彼らのモデル
は擬似速度応答スペクトル pSv を対象にしているが，既往(個別地震時サイト特性 / 平均サイト特性)

振動数の低下に関する補正関数である。まず振幅の低下に

1
0.8
0.6
0.4
0.2

回帰用データ(北海道および東北地方)8)
回帰用データ(その他の地域)8)
既往研究(全地域) 8)
若井・野津 (2012)

00.0001

研究 8) ではフーリエ振幅スペクトルを対象としているため

0.001

擬似有効ひずみに物理的な背景が異なっていることが原因と考えられる。

(b) ピーク振動数の低下

図 -３(b) に示したピーク振動数の低下については，平均
図 -３

的なサイト特性と大振幅地震動時のサイト特性のピーク振動数を目視で読み取り，それらの比をとることで求めたものである。図中の黒色の実線は若井・野津 15) が提示したモデルであり，赤色の実線は既往研究 8) のものである。横軸は擬似有効ひずみであり，擬似有効ひずみが大きくなる
ほどピーク振動数が低下する傾向があることがわかる。ただし，大振幅地震動の強震記録の観測数は依然として多くはなく，ここで示した回帰モデルの精度や適用性については継続的に検証する必要がある点に留意されたい。

3

既往研究 8) で構築した補正関数

0.01

安藤ハザマ研究年報 Vol.8 2020４．地震動シミュレーション
４. １

各手法による評価結果の比較

本章では，前章で選定した各手法によって評価した地震動について議論する。ただし，以下の計算結果については，
BPF（0.05-0.1-8-10Hz）を施している。なお，
Method （1 Case1）では水平方向の平均的な波形として評価されているため，
NS，EW 方向で共通の波形を，上下方向では水平方向の 0.5倍の波形（線形計算）を示している点に注意されたい。また，本研究では全て地表面波形を算定する。
図 -４に，各手法で評価した加速度時刻歴波形とフーリ
エ振幅スペクトルをそれぞれ比較するが，Method 2 に合
わせて TKY007 と KNG002 についてのみ示す。ただし，フーリエ振幅スペクトルは 0.05Hz の Parzen 型のウインドウ
をかけている。これらをみれば，時刻歴波形については，
Method 1 の継続時間および最大値が Method 2 と Method 3のそれと異なっていることがわかる。このことは，Method
1 があくまで距離減衰式に分類される手法であって震源に関する微視的パラメータに依存しないためと考えられる。
継続時間をコントロールする位相情報は群遅延時間に基づくが，その回帰モデルは破壊開始点からの震源距離に依存しているため，図 -１の Model 1 のような単一の断層モデ
ルのみを参照する場合に，距離が近い地点では継続時間が短くなる可能性があることを示唆している。そして，フーリエ振幅スペクトルが一定とすれば，先の理由から継続時
間が短く設定されると，地震動のエネルギーは相対的に短時間に集中するため，結果的に最大値が大きく評価されたものと考えられる。一方，Case2 と Case3 は最大値に多少の差異はあるものの概ね整合しており，波形形状もよく似通っている。
図 -４のフーリエ振幅スペクトルをみれば，各手法について概ね整合している。このことから，相模トラフ沿いの巨大地震を対象として前章で設定したパラメータに基づく地震像を，大局的には適切に評価できたと判断される。ただし，0.2Hz もしくは 0.3Hz 以下の低振動数域（長周期域）
においては，やや差異が存在している。この点については今後の検討課題としたい。
続いて各手法で評価した地震動の最大値を比較する。こ
こでは，各手法で共通する計算地点のみを直接的に比較する。図 -５に，各手法で評価した最大加速度 PGA および最大速度 PGV の比較を示す。黒丸印は Method 3 と Method
1，赤丸印は Method 3 と Method 2 における共通地点同士の比較である。横軸は Method 3（Case3）の計算結果であ
図 -４り，縦軸は Method 1 と Method 2 の計算結果である。各手

時刻歴波形とフーリエ振幅スペクトルの比較（TKY007 と KNG002 における水平上下 3 成分）法の計算結果が同じであれば，対角線に示した黒色の実線
上に一致するはずであるが，特に最大加速度 PGA の場合は4

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Method 1, 2 (Case1, 2 ; cm/s/s)

Case 2

Case 11500

４. ２

地盤非線形性の補正の影響

本節では，地盤非線形の補正の影響について議論する。
図 -６に，Case1 および Case3 において，線形計算とし1200て求めた地震動波形の最大加速度 PGA と，既往研究 8) の補正方法で地盤非線形を考慮した地震動波形のそれとの900比較を示す。また，経験的な距離減衰式も併記する。距離減衰式は司・翠川 18) と比較した。なお，本稿では破壊開600

始点を震源位置と見做して彼らの距離減衰式の震源深さを設定していることから，彼らの距離減衰式の定義に一致していない点には注意されたい。

300

最大加速度 (PGA)0

いずれのケースでも線形計算の結果（図中の黒丸印）は，断層最短距離が数十 km 以内では距離減衰式と大きく乖離

0

300

600

900

1200

1500

している。一方，地盤非線形を考慮した場合（図中の赤丸

Method 3 (Case3 ; cm/s/s)
Case 2

Case 1100印），距離減衰式に対して，断層最短距離が数十 km までの地点では± 1 σ（σ：標準偏差）の範囲で整合している。

Method 1, 2 (Case1, 2 ; cm/s)

ただし，断層最短距離が長くなるにつれて乖離しているよ
うに見える。これは，本検討では小穴ら 13) の検討と整合80させるため，減衰特性として理論的な幾何減衰と内部減衰項を用いている点が影響していると考えられる。図 -６(c)60に Case3 において GIT で求めた経験的な減衰モデルを適用した場合の結果を示す。これを見れば明らかなように，先40ほど指摘した断層最短距離が長くなる地点での過小評価が改善していることがわかる。このことは，経験的な減衰モ

20デルの有用性を示している。また，GIT で求めた強震動特

最大速度 (PGV)
0

0

20

40

60

80

性を活用する場合，伝播特性とサイト特性はセットで活用することが重要であると推察される。今後，既往研究 8) で100提案した計算手法を他の事例にも適用していきたい。ただMethod 3 (Case3 ; cm/s)
図 -５

し，最大速度 PGV については，司・翠川 18) の距離減衰式

各手法で評価した最大加速度 PGA および最大速は硬質地盤（Vs = 600m/s）相当である点に注意されたい。

度 PGV の比較（黒丸印は Method 3 と Method 1，

すなわち，本研究で対象とした計算地点における AVS30 の赤丸印は Method 3 と Method 2 における共通地

平均値は約 388m/s であり，単純な地盤のインピーダンス

点同士の比較）比で考えれば，本研究の計算結果は約 1.2 倍程度大きいはずである。しかしながら，本研究の計算結果は彼らの距離

Method 3 に比べて Method 1 では過大評価になっている。

減衰式とやや過小評価であるが概ね整合している。このこ

また， PGV についても同様に過大評価のようにみえる。
一方，Method 2 については，計算地点が 2 点であるので，とは断層最短距離や有効振動数の他，位相モデルが群遅共通の議論はできないが，Method 3 に比べてやや過小

延時間であることなど，様々な要因が複雑に絡んでいると評価のようにもみえる。

考えられ，今後詳細に検討していきたい。

以上のことから，地震動評価手法によって一定の差異は

図 -７に，Case3 で算定された線形計算結果と地盤の存在するものの，地震動の振幅値としては概ね整合してお非 線 形 性を考 慮した計 算 例を示 す（ここでは CHB015，

り，工学的観点においては妥当な結果が得られていると考CHB022 の 2 地点）。これらをみれば，線形計算に比べて地えられる。ただし，上記のように手法によって異なる結果

盤の非線形を考慮した場合には 1Hz 以上において振幅のが得られること，Method 1 は外挿の結果であること等，本低減と若干ながら振動数の低下も確認できる。以上のこと

研究における計算結果の工学的利用が必ずしも制限されるから，大振幅地震動によって生じる振幅の低下とピーク振ものではないと考えるが，それらのことを認識した上でこ動数の低下を，大局的かつ第一次近似的には矛盾なく表現

れらの地震動評価手法を活用することが望まれる。

できていると判断される。

5

安藤ハザマ研究年報 Vol.8 2020

10000

1000
LinearNon-linear
Ave. (SM1999)

1000

Ave.± 1σ (SM1999)

Vel (cm/s)

Acc (cm/s2)

100
100

10

Linear10

Non-linear
Ave. (SM1999)

1

Ave.± 1σ (SM1999)

10

1

100
Fault distance (km)10100
Fault distance (km)(a) Case 1 の距離減衰特性（黒丸印は線形計算，赤丸印は非線形計算）
1000

10000

LinearNon-linear
Ave. (SM1999)

1000

Ave.± 1σ (SM1999)

Vel (cm/s)

Acc (cm/s2)

100

100

10

Linear10

Non-linear
Ave. (SM1999)

1

Ave.± 1σ (SM1999)

10

1

100

10

100
Fault distance (km)

Fault distance (km)(b) Case 3 の距離減衰特性（黒丸印は線形計算，赤丸印は非線形計算）
1000

10000

Case3_Theoritical Attenu.
Case3_GIT_Attenu.
Ave. (SM1999)

1000

Ave.± 1σ (SM1999)

Vel (cm/s)

Acc (cm/s2)

100

100

10

Case3_Theoritical_Attenu.

10

Case3_GIT_Attenu.
Ave. (SM1999)
Ave.± 1σ (SM1999)

1

10

1

100

10

100
Fault distance (km)

Fault distance (km)(c) Case 3 の距離減衰特性（理論モデルと経験的モデルの比較）
図 -６

最大加速度と最大速度の距離減衰特性の比較

6

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2000

Fourier Amplitude (t=0-655.34s, parz.=0.1Hz)

CHB0152000

Linear_X
Non-Linear_X

CHB015は PGA または PGV の比が 1 のラインを示している。ここで，Linear_Y
Non-Linear_Y

Case3 を基準にしている理由としては，Case3 は要素断層

1500
Amplitude (cm/s)

Amplitude (cm/s)

1500

Fourier Amplitude (t=0-655.34s, parz.=0.1Hz)

1000

ごとのすべり角 Rake および破壊伝播速度 Vr の 2 種類について揺らぎを与えていることから，最もばらついた要素波

1000

形同士を重ね合わせるケースであり，震源の不均質の影響

500

500

0

0

によって，最大加速度 PGA や最大速度 PGV は最も低く評価

2000

0

2

4
6
Frequency (Hz)810Fourier Amplitude (t=0-655.34s, parz.=0.1Hz)

CHB022

2000

Linear_X
Non-Linear_X

1000

500

0

2

4
6
Frequency (Hz)8

されると考えられるためである。

10

図 -８(a) と図 -８(b) をみればわかるように，断層最短Fourier Amplitude (t=0-655.34s, parz.=0.1Hz)

CHB022

Linear_Y
Non-Linear_Y

距離が数十 km 以下では最大加速度比および最大速度比が倍半分の範囲でばらついており，そのばらつきの大きさは1500
Amplitude (cm/s)

Amplitude (cm/s)

1500

0

震源に近いほど大きいことがわかる。ここでは，すべての1000ケースで共通の位相を用いているため，震源近傍の観測地点において，コヒーレントな波形の重ね合わせが生じたこ

500

0

図 -７

2

4
6
Frequency (Hz)

8

10

0

とにより，Case3 に比べて大きな最大加速度 PGA や最大速
0

2

4
6
Frequency (Hz)810

度 PGV が得られているものと考えられる。しかし，子細にフーリエ振幅スペクトルの比較（Case3；逆三みれば，逆に小さくなっている地点も存在する。このこと

角印はピーク振動数の位置）

は，要素断層ごとの走向や傾斜角を固定していることから放射特性の影響のほか，破壊開始点や SMGA の位置関係な

４. ３ 震源の不均質性の影響

ど複数の要因により，コヒーレントな波形の重ね合わせに

本節では，震源における不均質性の影響について考察おける指向性が原因と考えられる。紙面の都合から省略すする。理論的な計算においては，震源近傍地点において，るが，最大加速度比が 1 以上の領域と 1 未満の領域は空間要素波形がコヒーレントに重ね合わされることによって，的に明瞭に異なっていることを別途確認している。

非現実的な大振幅地震動が評価されてしまうことが指摘さ

一方，図 -８(c) と図 -８(d) では先ほどのような最大加れており，それを回避するために震源断層モデルに不均質

速度比や最大速度比の差異は見受けられず，それらの比は性を導入することがしばしば行われる。本研究においても，0.6 倍から 1.5 倍程度の範囲内に分布しており，比較的変表 -１の Case3-5 において要素断層ごとのすべり角と破壊

動幅が小さいことがわかる。このことは，
前述のようにケー伝播速度に対して揺らぎを与えることで不均質性を導入す

ス毎の位相を独立に設定したことから，Case3-6 のそれぞる。ここでは，
Method 3 の Case3-6 を対象にするが，各ケーれの設定に関わらず，ほぼ無相関の波形を重ね合わせたこスで位相を共通に設定する場合と，各ケースで独立に設定とにより，最大加速度比や最大速度比にほとんど影響を与する場合の 2 ケースを検討する。これは，位相が擬似乱数えなかったためと考えられる。

を用いた群遅延時間の平均値と標準偏差で定義されておこれらのことは，既往研究 8) の提案手法において，群

り，一般的な統計的グリーン関数法と同様に，各ケースで遅延時間と乱数に基づく位相の設定を行うことで，インコ独立の位相を設定すると，コヒーレントな重ね合わせが期

ヒーレントな波形の重ね合わせとなり，設定したパラメー

待できず，震源の不均質性の影響を適切に検討できない

タに対して平均的な地震動が推定されることを意味してい可能性があるためである。また本節では議論を簡単にする

る。一方，活断層型の地震のような震源と計算対象地点がため全て線形計算結果を参照する。

極めて近傍な場合に既往研究 8) で提案した手法がどこまで適用できるのかは不明である。この点については今後継図 -８に，Case3-6 でそれぞれ評価された全 269 地点

続的に検討したい。

の時刻歴波形から抽出した最大加速度と最大速度に関し，
Case3 を基準にして求めた最大加速度比と最大速度比を示

図 -９に，位相を共通に設定した場合の TKY007 におけす。ただし水平 2 成分のうち大きい値を採用した。同図

る加速度時刻歴波形を示す。1 段目から 4 段目が Case3(a) は位相を共通に設定した場合の最大加速度比，(b) はから Case6 の昇順に対応する。TKY007 は断層最短距離が位相を共通に設定した場合の最大速度比，(c) は位相を独27km の地点であるが，図 -８(a) で示した Case3 に比べて立に設定した場合の最大加速度比，(d) は位相を独立に設他のケースで最大加速度が大きいという傾向と整合して定した場合の最大速度比を示している。図中の黒色の破線いることがわかる。

7

安藤ハザマ研究年報 Vol.8 2020

Case4/Case3
2.5

Case5/Case3

Case6/Case3

Case4/Case3
2.5

(a)

1.5
1
0.5

0

(b)

1.5
1
0.5

1

10

100

0

1000

1

10

Fault distance (km)Case4/Case3
2.5

Case6/Case3

Case4/Case3
2.5

1000

1.5
1
0.5

Case5/Case3

Case6/Case3(d)2

Ratio of PGVRatio of PGA

Case5/Case3

100

Fault distance (km)

(c)

2

0

Case6/Case3

2

Ratio of PGVRatio of PGA

2

Case5/Case3

1.5
1
0.5

1

10

100

0

1000

Fault distance (km)

1

10

100

1000

Fault distance (km)図－８ C ase3 を基準にした最大加速度比および最大速度比の比較（(a) は位相を共通に設定した場合の最大加速度比，(b) は位相を共通に設定した場合の最大速度比，(c) は位相を独立に設定した場合の最大加速度比，(d) は位相を独立に設定した場合の最大速度比）(Case 3)

(Case 4)

(Case 5)

(Case 6)

図 -９ 加 速度時刻歴波形の比較（位相を共通に設定した場合；1 段目：Case3，2 段目：Case4，3 段目：Case5，4 段目：Case6）8

安藤ハザマ研究年報 Vol.8 2020示す。なお，それぞれの建物高さに 0.02 を乗じたものを

５．超高層 RC 建物の地震動応答

等価な弾性 1 次固有周期 T0 として用いている。図中の赤枠
前章で評価した地震動に基づいて首都圏の超高層 RC 建は図 -１で設定した断層モデルである。図中のカラーコン

物の地震動応答を求め，その空間分布を評価する。これにターは，全 269 地点の PIDA に対して空間補間により作成しよって，構造設計実務者等が首都圏の超高層 RC 建物に対たものであり，図中の色が青色の場合は PIDA < 1/200，緑する地震リスクを視覚的に把握できると期待される。

色の場合は PIDA > 1/200，黄色の場合は PIDA > 1/100 の領域を示している。

地震動応答の動的評価は，一般的には曲げせん断もしくはせん断ばねモデル等の多質点系モデルを用いた弾塑性Class-100m（100m 級）は周期で言えば概ね 2 秒である

地震応答解析によることが多い。しかしながら，地域的にが，図 -10 を見ればわかるように，この周期帯において多数の建物に対して動的解析を実施するのは現実的には

最も PIDA が大きく評価された。我々のこれまでの地震被困難である。そこで，経験的に地震動応答を評価できる経害の経験から，木造建物では地震動の周期で約 1-2 秒の験式を用いて，最大平均層間変形角 PIDA を求めることと振幅が大きいと構造被害が出やすいとされている例えば 20)。

した。PIDA は地震応答に関する重要な最大値指標であり，また，元禄関東地震や大正関東地震の被害分布はこの

構造設計者にとっては構造設計時のクライテリアとして頻分布と似通っており，ここで評価した建物の種類は異なる

繁に使用されるものである。

ものの，固有周期が一致した場合には構造被害が発生する

PIDA は成島ら

19)

可能性がある点に注意する必要がある。成島らの評価式でが提案した式 (1) で評価する。

は評価式構築に用いているデータのばらつきは決して小さくないことから 19)，彼らの評価式に基づく計算結果の精度（1）には議論の余地があるものの，東日本大震災における東京
ここで T0 は弾性 1 次固有周期，Te は T0 の 1.5 倍である 19)。

都内の超高層建物の地震動応答等を勘案すれば，本稿で

pSv（減衰定数 5%）は擬似速度応答スペクトルであるが，推定した PIDA の推定結果は矛盾していないと推察される。

T0 から Te の周期範囲における平均値をとる。彼らの提案

図 -11 に，関東圏の代表的な 6 地点において建物高さ

式は超高層 RC 建物の汎用モデルを用いてトリリニア型の毎に推定された最大平均層間変形角 PIDA を示す。図中の非線形特性を考慮した弾塑性解析結果に基づいて求めら

赤色の水平線は層間変形角 1/100 と 1/200 のラインである。

れたものである。なお，本章では第 4 章の Case1 で求めた

これをみれば，すべての建物高さにおいて，つくばを除く

地震動波形を対象にする。

4 つの地点で PIDA が 1/200 を超えていることがわかる。
そして，東京都内の 2 地点では，100m 級以上の建物で

図 -10 に建物高さごとの PIDA の分布を示す。ここでPIDA が 1/100 を超えていることがわかる。

は超高層 RC 建物の高さを 60m，100m，150m とした場合の結果を，それぞれのクラスにおける代表的な応答として

図 -10

首都圏における超高層 RC 建物の最大平均層間変形角 PIDA の空間分布

9安藤ハザマ研究年報 Vol.8 2020

TKY007(新宿)TKY016(東雲)KNG001(川崎)KNG002(横浜)IBR011(つくば)最大平均層間変形角 PIDA (rad)

0.02
0.018

0.016
0.014
0.012
0.01
0.008
0.006
0.004

0.002
0
60m級
図 -11

100m級

150m級

代表地点における最大平均層間変形角 PIDA の比較

Case1 の Method 1 の改良経験式は，相模トラフ地震の・ 相 模トラフ沿いの巨大地震を対象に，複数の手法をような震源と計算対象地点の相対距離が近い場合には，用いて地震動シミュレーションを実施した。
その結果，適用範囲に注意が必要ではあるものの，一般的な超高層手法毎に差異は存在するものの，地表面加速度波形

RC 建物（免震建物以外）において，構造設計の実務で主のフーリエ振幅スペクトルは概ね一致していることか

架構に対して慣例的に設定されるクライテリアの 1/100

ら，
地震動評価結果は妥当なものであると考えられる。

を超える変形角が生じる可能性があることを認識してお・ 地 震観測記録から経験的に導かれた既往の距離減衰く必要がある。また，関東地方の広範な地域で最大層間式と比較したところ，最大加速度については，断層

変形角が 1/200 程度に到達する恐れがあり，非構造材に最短距離が数十 km の地点において，線形を仮定した対して考えれば，広範囲で被害が生じる可能性がある。

場合は一致しないが，地盤の非線形性を考慮したと

近年，超高層 RC 建物などにおいて構造ヘルスモニタリ

ころ，簡便な補正であるにも関わらず概ね整合した。

ング（SHM）システムが普及している。SHM システムでは

このことからも，今回のシミュレーション結果は妥当

地震計で計測された建物の応答波形から PIDA を算出するであると判断される。

のが一般的である。そして，構造設計者によって予め設・ 擬 似乱数を用いた地震動シミュレーションを実施する

定された閾値を PIDA が越えた場合，専門家による建物構際，震源の不均質性を検討する場合には，ケース毎に造に関する調査が必要になることが多い。図 -11 で示し異なる擬似乱数を用いると，震源の不均質の影響が見たように，相模トラフ地震においては，首都圏の多くのえなくなる点に留意する必要がある。すなわち，震源地域で PIDA が 1/200 を超える可能性があり，構造ヘルスの不均質に関する計算ケースの設定時に，計算機資源

モニタリングを導入している建物では，上述のように専等のリソースは有限であることから，意味のない検討

門家による調査が必要になる可能性があると考えられる。

を行わないための配慮が必要ということである。

ただし，本稿で評価している PIDA は建物毎に平均的に推・ Case1 の地震動に基づいて超高層 RC 建物の最大平均定される値であって，SHM システムで用いられる最大層層間変形角 PIDA を既存の回帰式 19) から評価したとこ

間変形角とは厳密には定義が異なる点に注意されたい。

ろ，特に 100m 級の建物について，東京都内の 2 地点と神奈川県の 1 地点で PIDA が 1/100 に達する可能性があること，首都圏全域においても PIDA が 1/200 に６．まとめ達する可能性があることがわかった。
・

本研究のまとめは以下の通りである。

首都圏における超高層 RC 建物の PIDA の空間分布マップを示した。これにより，首都圏における超高層 RC

10

安藤ハザマ研究年報 Vol.8 2020

建物の相模トラフ沿いの巨大地震に対する地震リス

７）入倉考次郎，香川敬生，関口春子：経験的グリーン

クを視覚的に把握 / 認識できると期待される。

関数を用いた強震動予測手法の改良，日本地震学会
講演予稿集，No.2，B25，1997.

本研究における PIDA の推定結果は，相模トラフ沿い

８）仲野健一：スペクトルインバージョンに基づく強震の巨大地震を対象に特定の断層モデルに基づいて計算し動予測手法に関する研究，京都大学大学院工学研究

た地震動シミュレーションに対し，経験的な回帰式に

科学位論文，2020.

よって特定の条件下で評価されたものである。そのため，

９）Ito, E., Nakano, K., Sekiguchi, H., andPIDA の絶対値そのものの精度には議論の余地があるもの

Kawase, H. : Strong motion simulation forの，周期 1 秒以上の長周期地震動に対する超高層 RC 建

the 1944 Tonankai earthquake based on the

物の構造安全性について，十分な検討が必要であると考

statistical Green’s function method andえられる。

stochastic representation of complex source
process, DPRI annual report, 2020.

謝辞10）地震調査研究推進本部：長周期地震動評価 2016 年

本研究では民間 7 社（㈱安藤・間，㈱熊谷組，佐藤工

試 作 版 - 相 模 ト ラ フ 巨 大 地 震 の 検 討 -，https://業㈱，戸田建設㈱，西松建設㈱，㈱フジタ，前田建設工

www.jishin.go.jp/evaluation/seismic_hazard_

業㈱）による共同研究「構造設計用入力地震動と建物の

map/lpshm/16_choshuki/（参照 2020-09-14）.

構造安全性に関する研究（2018 ～ 2019 年度）」で開発

11）Koketsu, K., Miyake, H., Suzuki, H. : Japan

された改良経験式の計算プログラム
一部の図の作成には GMT

22)

21)

integrated velocity structure model version 1,

を利用しました。

よび ViewWave

23)

Proceedings of the 15th world conference onを用いていearthquake engineering, Lisbon, Portugal, 2012.

ます。ここに記して謝意を表します。

12）Dan, K., Watanabe, T., and Tanaka, T. : A
参考

文semi-empirical method to synthesize earthquake

献１）中央防災会議：首都直下地震の被害想定と対策につ

ground motions based on approximate far-field

いて（最終報告），http://www.bousai.go.jp/jishin/shear-wave displacement, Journal of Structural

syuto/taisaku_wg/，2013.

and Construction Engineering (Transactions of
the architectural institute of Japan), No.

２）島津奈緒未，宮腰淳一，壇一男，具典淑，小穴温子：
相模トラフ沿いの地震を想定した首都圏における強震動予測

396, pp.27-36, 1989.

その 1：想定震源域の設定，日本建築学

13）小穴温子，壇一男，宮腰淳一，具典淑：相模トラフ会大会学術講演会梗概集（東北），No.21392，2018.

沿いの巨大地震による首都圏の地震動評価，日本建

３）日本免震構造協会：免震建築物のための設計用入力

築学会パネルディスカッション（振動），2019.

地震動作成ガイドライン，2014.

14）山口亮，翠川三郎：観測記録に基づく地盤増幅率

４）大川出，佐藤智美，佐藤俊明，藤堂正喜，北村春幸，の非線形特性のモデル化，日本地震工学会論文集，

鳥井信吾，辻泰一，北村佳久：超高層建築物等へ

第 14 巻， 第 1 号，pp.56-70，2014，doi:10.5610/の長周期地震動 - 南海トラフ 4 連動地震による超jaee.18.2_130.

高層・免震建物の応答解析 -，建築研究資料，No.

15）若井淳，野津厚：広域の強震記録から推定される

147，2013.

2011 年東北地方太平洋沖地震の表層地盤の非線形

５）国土交通省住宅局：超高層建築物等における南海トラ

挙動，日本地震工学会論文集，第 12 巻，第 4 号，

フ沿いの巨大地震による長周期地震動対策について

pp.160-176，2012，doi: 10.5610/jaee.12.4_160.

（技術的助言），国住指第 1111 号，2016，http://www.

16）Nakano, K., Kawase, H., and Matsushima, S. :mlit.go.jp/common/001136168.pdf（参照 2020-09-14）

Statistical properties of strong ground motions６）Irikura, K.：Prediction of strong accelerationfrom the generalized spectral inversion of

motion using empirical Green's function, Proc.

data observed by K‐NET, KiK‐net, and the JMA

7th Japan Earthq. Eng. Symp., Tokyo, pp.151-156,

shindokei network in Japan, Bull. Seismol. Soc.

1986.

Am., Vol.105, No.5, pp.2662-2680, 2015, doi:11

安藤ハザマ研究年報 Vol.8 2020

20）境有紀，纐纈一起，神野達夫：建物被害率の予測

10.1785/0120140349.
17）仲野健一，川瀬博：1988 年から 2016 年までに観測さを目的とした地震動の破壊力指標の提案，日本建れた強震記録から分離したサイト特性に関する研究，

築学会構造系論文集 , 第 555 号，pp.85-91，2002，

日本地震工学会論文集，第 19 巻，第 2 号，pp.1-24，

doi: 10.3130/aijs.67.85_2.
21）小阪宏之，田中良一，仲野健一，前川利雄，畑義雄，2019，doi: 10.5610/jaee.19.2_1.
18）司宏俊，翠川三郎 : 断層タイプ及び地盤条件を考慮

山崎康雄，石川理人，久田嘉章：南海トラフを対象した最大加速度・最大速度の距離減衰式，日本建築とした改良経験式に基づく設計用入力地震動策定に

学会構造系論文集 , 第 523 号，pp.63-70，1999，

おける留意点，日本地震工学会論文集，第 20 巻，第doi: 10.3130/aijs.64.63_2.

3 号 pp.96-115，2020，doi: 10.5610/jaee.20.3_96.

19）成島慶，永野正行，鈴木賢人，上林宏敏，田沼毅彦，

22）Wessel, P. and W. H. F. Smith. : New, improved

小田聡：国内に建つ超高層集合住宅の大地震時におversion of the Generic Mapping Tools released,

ける最大平均層間変形角の推定と簡易評価，日本

EOS Trans. AGU , 79, p.579, 1998.
23）鹿地震工学会論文集，第 17 巻，第 5 号，pp.96-108，

嶋俊

英：ViewWave，http://smo.kenken.

go.jp/~kashima/viewwave（参照 2020-9-15）

2017，doi: 10.5610/jaee.17.5_96.

Study on strong motion simulations against an earthquake along the Sagami-trough in Japanand the spatial distribution of earthquake response with high-rise RC buildings
Kenichi NAKANO

I performed strong motion simulations against an earthquake along the Sagami-trough using
certain methods. The simulation results show that the maximum values of strong motion are ingood agreement with the GMPEs proposed by Shi and Midorikawa (1999), and the results with the
improved empirical method proposed by Okawa et al. (2013) are slightly greater than those withthe method proposed by Nakano (2020). I calculated the Peak Inter-story Drift Angle (PIDA) withhigh-rise RC buildings based on the strong motion simulations, and, evaluated the distributions of
PIDA in Tokyo and the surrounding areas (including Ibaraki, etc.). I found the PIDA of buildings
classified 100m height might be over 1/200 at the much area in Tokyo and surrounding areas(including Ibaraki, etc.) on an earthquake along the Sagami-trough in Japan.

12