研究集会18K－06「使える地震予測を目指して-最近10年間の地震予知研究における成果と展望-」、

強震動予測とアスペリティ・モデル
入倉孝次郎
強震動研究者

２００６年６月８ー９日、京都大学宇治キャンパス、木質ホール

入倉孝次郎（いりくらこうじろう）

所属：むかし京都大学防災研究所ではたらいていました。
愛知工業大学
出身地：中国青島市（ビールで有名なところ）

専門：強震動地震学。
緊急地震速報の高度化の研究。
地震災害の軽減のための研究。
趣味：自転車乗り。
時間ができたら故きを温ね新しきを知る旅に出たいと思っています。

強震動とは、地震時に構造物・施設・機械設備などに被害をもたらす破壊力のある揺れ。
そのレベルは、例えば、加速度にして 100gal以上、速度にして10 cm/sec以上。ただし、減衰の極めて小さい構造物では、小さな揺れでも共振現象により大きな揺れに成長し被害に至る場合もある。
強震動として問題となる周期帯域は、構造物・施設等の固有周期から約20秒から0.05秒の範囲。

ω0Ｉ．強震動の観測記録からわかったこと。
１．震源スペクトル特性
変位震源スペクトルは、長周期（低周波数）域で平坦、すなわち、ω０短周期（高周波数）域でωー２ に比例して減衰。
一方、
加速度震源スペクトルは、長周期域（低周波数）域でω２ に比例して増大。
短周期（高周波数）域で平坦、
すなわち ω０（高周波限界、fmaxまで）

１．震源スペクトル特性ーその２ー
変位震源スペクトル

高周波数域でω-2で減衰

加速度震源スペクトル高周波数域で平坦 ω0ω02．断層破壊過程
ー強震動記録を用いた震源の波形インバージョンー
断層すべりは不均質→

応力降下量が不均質

断層すべりが大きい領域を一定基準で抽出、すなわち応力降下量が大きい領域を抽出 → アスペリティ
ここでのアスペリティの定義は応力降下量の大きい領域に対応。
地震前に固着しているところが地震時に応力降下が大きい、

すなわち、アスペリティは固着域、地震前にカップリングの強いところ

すべりの不均質と地震モーメントに関するスケーリング

ω0３．断層破壊の総面積およびアスペリティの総面積は地震モーメントに関して一定のスケーリング則で関係づけられる。
震源断層は断層パラメータに関する２つスケーリング則（１）巨視的断層パラメータに関するスケーリング則
震源の断層面積と地震モーメントの関係
結果として、平均すべり量、平均応力降下量が推定される。
（２）微視的断層パラメータに関するスケーリング則
アスペリティ総面積と地震モーメントの関係
結果として、アスペリティでの応力降下量、アスペリティでの平均すべり量が推定される。

Relation between
Rupture Area and M01000

Æ Outer Fault Parameters

100
Somervill et al. (1999)
Kagoshima(3/26)
Yamaguchi
Iwate (Miyakoshi et al., 2000)
Kobe (Sekiguchi et al, 2000)
Kocaeli (Sekiguchi and Iwata, 2000)
Chichi (Iwata and Sekiguchi, 2000)
Tottori (Sekiguchi and Iwata, 2000)

10

1
1.00E+24

1.00E+251.00E+26

1.00E+27

1.00E+28

Seismic Moment(dyne-cm)

10000

Relation between
Combined Area ofAsperities and M0

Combined Area ofAsperities (km^2)

Rupture Area (km^2)

10000

Æ Inner Fault Parameters

1000

Somervill et al. (1999)
Kagoshima(3/26)
Yamaguchi
Iwate (Miyakoshi et al., 2000)
Kobe (Sekiguchi et al, 2000)
Kocaeli (Sekiguchi and Iwata, 2000)
Chichi (Iwata and Sekiguchi, 2000)
Tottori (Sekiguchi and Iwata, 2000)

100

10

1
1.00E+24

1.00E+25

1.00E+26

1.00E+27

1.00E+28

Seimic Moment(dyne-cm)

Somerville et al. (1999) and Miyakoshi et al. (2001)

ω0

３．強震動のシミュレーションと観測記録との比較
し震源断層面内のアスペリティから強い揺れ、強震動、が生成されている。
結果として、震源近傍域でアスペリティのサイズに対応するディレクティビティ・パルス（キラー・パルス）が生成される。
例．１９９５年兵庫県南部地震、２００５年福岡県西方沖地震、など。

Rupture Directivity Pulse:
Landers and Kobe
Rupturepropagation

Somerville et al. (1997)

Irikura et al. (1998)

経験的関数法およびハイブリッド法による強震動のシミュレーション(Kamae and Irikura, 1998; Kamae et al., 1998)

３つのアスペリティをもつ震源モデル

2005年福岡県西方沖地震

情報は気象庁のHP
Kamae et al., 2005

（2005年福岡県西方沖地震）

経験的グリーン関数法を用いたフォワードモデリング

アスペリティ（青）を配置した震源モデル
破壊はアスペリティ内の★から円状に伝播用いたKiK-net観測点（FKOH03、SAGH01）と本震、余震の震央位置。K-NET観測点(FKO006：福岡)は震源モデルの有効性検証のために用いた。

Kamae et al., 2005

（2005年福岡県西方沖地震）

合成結果 ＦＫＯＨ０３（地中）加速度( cm/s2 )50

Max = 47.1

合成

Max = 50.7

観測Max = 6.8

合成

Max = 5.60-5050

加速度( cm/s2 )観測

0-50速度( cm/s )70-7速度( cm/s )7010000
100102)/s(cm100-7観測

3Max = 2.20-3

合成

変位( cm )

310.0

Velocity (cm/s)

変位( cm )

10

Max = 2.511(cm)0-305101520253035404550Time (sec)

時刻歴波形

0.1
0.1

1

観測
合成

10Period (sec)

応答スペクトル(h=5%)Kamae et al., 2005

ω0II．強震動生成の理論的背景
強震動で取り扱う周期範囲は、地震研究の中では短周期（20秒以下）にあたる。
従って、短周期地震波がどのように生成されるかについて理論的検討が必要。
断層運動に伴う短周期地震波の生成について
Madariaga(1977; 1983)、Boarwright and Quin(1986)、
Das and Kostrov (1986)、Boartwright (1988)、
Irikura and Kamae (1994)、中村・宮武 (2000)などの研究で以下のことがわかっている。

Asperity

Crack

Stress change

Slip
Boatwright (1988)

ω0

１．破壊速度の不連続による短周期の地震波の生成
断層破壊の進行中に、破壊速度が急激に変化する、
すなわち、ΔｖR= H(x-x0)、ここで H(x)はステップ関数。
そのとき、そこから生成される変位地震波は短周期域でω-2の周期特性をもつ。
加速度地震波は短周期域で ω0 の周期特性をもつ。
→

クラック・モデル、バリアで破壊が止まるケース。

２．応力降下の不連続による短周期の地震波の生成
断層破壊の進行中に、破壊速度は変化せずに応力降下のみ急激に変化する、
すなわち、Δσ= H(x-x0)、ここで H(x)はステップ関数。
そのとき、そこから生成される変位地震波は短周期域でω-2.5の周期特性をもつ。
加速度地震波は短周期域でω-0.5 の周期特性をもつ。
アスペリティ・モデルでは、断層破壊はすでに破壊された領域から未破壊のアスペリティ内部に進行する。
そのとき、破壊の先端部に応力集中、Δσ= (x-x0)-1/2が生じ、その応力が解放されるとすると、そこから生成される加速度地震波は短周期域でω0 の周期特性をもつ。
アスペリティ・モデルもクラック・モデルと同様の短周期が生成される (Madariaga, 1983).

アスペリティ・モデルとクラック・モデル
短周期レベル
長周期レベル応力降下量

161M0 total =Δσ a a 2 R

7Δσa = (7/16) Mot/(Rr2)A0 crack = 4πβv R Δσ c a116Δσ c a 37長周期レベル

M 01 crack =応力降下量

7π 3 / 2 Mo aΔσ c =16 S a 3 / 2r
RD(x)

クラック

短周期レベルA10 asperity = 4πβv R Δσ a a

アスペリティ

Case 1 単一アスペリティを想定

DaDa(x)r<<R

単一アスペリティのΔσ(=9.5ΜPa) =単一クラックのΔσ(=9.6ΜPa)

アスペリティ・モデルとクラック・モデル
12⎧⎫
A0N asperity = ⎨∑ (4πβvR Δσ a i ai ) 2 ⎬ = 4πβvR Δσ a i a⎩ i =1⎭N短周期レベル

N

長周期レベル

MN016162Δσ a i ai Ri ) = Δσ a i a 2 R
7i =1 7= ∑(7 M 01
Δσ a = Δσ ai =16 a 2 R

応力降下量

NM

N0 crack

161 163Δσ c i ai ) =Δσ c i a 3 (1 < α < N )7
α 7i =1= ∑(M 0N crack
Δσ c i A0N crack= 1=α 1A0 crack
M 0 crackΔσ c多重クラックモデル

短周期レベル

応力降下量

12⎧⎫A0N crack = ⎨∑ ( 4πβvR Δσ c i ai ) 2 ⎬ = 4πβvR Δσ c i a⎩ i =1⎭N

長周期レベル

多重アスペリティモデル

Case 2 複数のアスペリティを想定

振幅スペクトルレベル
アスペリティモデルとクラックモデル

アスペリティモデル

Miyake et al.
(2003)

クラックモデル

変位振幅スペクトル

加速度振幅スペクトル４．短周期地震波はアスペリティの縁部のみでなく内部からも生成される
応力降下が一様なクラックからは加速度地震波はクラック端部でのストッピング・パルスしか生成されない。
これは観測とは一致しない。
応力降下が一様なアスペリティからも同じような加速度地震波が生成される。
これも観測とは一致しない。
アスペリティの内部から短周期地震波の生成を考える必要がある。

Composite Faulting Model
クラックの内部がアスペリティで埋め尽くされている場合
１つの大きなクラックからの短周期地震波の生成に等価
Boartwright (1988)

フラクタル・アスペリティ・モデル
瀬野（２００２）
アスペリティの内部に小さなアスペリティがフラクタルに分布。
特定の周期特性を持たないために小さなアスペリティはフラクタルなサイズをもつ。
結果として、短周期地震波はアスペリティの内部から生成せされる。

強震動予測レシピのまとめ
巨視的断層パラメータ

Step１
Step２
Step３

断層全体の長さを与える
断層長さから断層幅を与え，断層総面積を求める
断層総面積から地震モーメントを推定する

微視的断層パラメータ

Step４
Step５
Step６
Step７

アスペリティの個数と位置を与える
アスペリティの面積を求める
アスペリティの応力降下量を推定する
すべり速度時間関数のパラメータを設定する

強震動生成域を考慮した特性化震源モデルの構築- 1997年3月鹿児島県北西部地震の例 -Miyake et al.
(2003)

地震モーメントに対するアスペリティ領域(すべり大)と地震モーメントに対する強震動生成域(すべり速度大)の関係

Somerville et al. (1999) and
Miyakoshi et al. (2001)

Kamae and Irikura (1998, 2000),
Kamae et al. (1999), andMiyake et al. (2001)

震源過程: 2003年と1952年の十勝沖地震

山中 (2004), Yamanaka and Kikuchi (2003)

2003年 十勝沖地震
強震 Honda et al. (2004, EPS)

強震 防災科研＆推本 (2004)

強震 Kamae and Kawabe

inversion

forwardforwardVel.

Acc. Vel. Disp.

Acc. Vel. Disp.

50-5 sec

10-0.1 sec

10-0.1 sec(0.02-0.2 Hz)(0.1-10 Hz)(0.1-10 Hz)(2004, EPS)Applicability of Characterized Source Modelfor the 2003 Tokachi-oki Earthquake (Mw 8.0)20km 8km

HDKH07

１
224km

23

★

56km

★
16km 28km

320km

2

TKCH0716km

KSRH021★

56km

1128kmRupture starting point

Vs = 4.0 km/s
Vr = 3.6 km/s
Epicenter of mainshock
Epicenters of aftershock as empirical Green’s function

Kamae and Kawabe (2004)

Asp-1 Æ Asp-2

3 sec delay

Asp-1 Æ Asp-3

7 sec delay

80km

20km

16km

16km

50

合成
観測

観測記録(上）と推定された強震動(下）の比較
0

加速度

TKCH07
10
TKCH07

2030

40

50

Obs-NS Max : 149.51gal

Obs-EW Max : 139.57gal

Obs-UD Max : 68.29gal

Syn-NS Max : 161.17gal

Syn-EW Max : 209.83gal

Syn-UD Max : 67.90gal

Obs-NS Max : 39.05cm/s

Obs-EW Max : 22.09cm/s

Obs-UD Max : 14.54cm/s

Syn-NS Max : 43.28cm/sSyn-EW Max : 22.23cm/s

Syn-UD Max : 10.70cm/s

Obs-NS Max : 18.53cm

Obs-EW Max : 7.23cm

Obs-UD Max : 5.20cm

Syn-NS Max : 24.86cm

Syn-EW Max : 7.86cm

Syn-UD Max : 6.08cm

2100-50-210

速度430-43

変位

250-25080160 s