ICOLD インド年次例会シンポジウム提出論文（その1）コンクリートダムの地震応答解析における工学基盤の設定及びその入力地震動についての研究
安曹

要1. 序

約田成
増夫＊ 1
延＊ 2言

日本では，大規模地震に対するダムの安全性が数値解既設ダムの耐震性能を照査するために実施される地震析に基づき照査されている。その解析におけるダム底部応答解析では，まず，経験的手法1, 2）または半経験的手の地震動は，多くのダムの地震記録の統計解析により得法3, 4, 5）を適用することにより，ダムの底面または解放基られた距離減衰式や経験的グリーン関数法あるいは地震盤面の地震動を設定する。そして，波の引き戻し計算に動記録を規定の照査用下限スペクトルに適合する方法によって工学基盤の地震動を推定する。当然ながら，推定より設定される。さらに，このダム底部の地震動を数値した工学基盤での地震動は，解析モデルの設定条件に依解析法によって仮定された工学的基盤に引き戻すことに存し，そのモデルを用いた数値解析に限定される傾向に

より，ダムの地震応答解析に必要である入力地震動が作ある。その入力地震動によって励起された基礎岩盤，自成される。一方，ダムの地震応答解析における工学的基然地盤，ダム本体の地震応答は必ずしも妥当なものとは盤の設定基準がないため，作成された入力地震動の妥当限らない。一方，深部岩盤の地震動を直接測定すること性は必ずしも十分に検証されたものではない。本研究では困難であるため，ダム工学の分野では，工学基盤の地

は，８ヶ所に地震計を設置した札内川ダムを検討対象と震動の設定についての検証がほとんど行われていないのして，2003年の十勝沖地震（M. 8.0）の際にダムで記録が現状である。

された加速度時刻歴を用いて，工学基盤の設定位置及び札内川ダムは高さ114m の重力式コンクリートダムでその地震動を検討した。結果として，重力式コンクリーある。図─１に示す位置に３方向成分地震計が設置されトダムの場合，工学基盤はダム高さの約1.5倍の深さにており，1996年にダムが完成して以来いくつかの地震記設定し，その位置で岩盤のせん断波速度は2,000m/ s 程録が収集されている。特に，ダム底部より深さ57m（ダ度以上である条件が望ましいことを指摘した。また，工ムの高さの半分に等しい）の位置及び両岸のリムトンネ

学基盤における入力地震動の作成手順を提案した。

ル内に地震計が設置され，岩盤内で貴重な記録が取得されている。安田ら6）はこれらの地震観測記録及び地震応

300 m

67 m

T2

T3

T1

R1
左岸

114

右岸m

R285 m凡例
地震計（方向は下記通り）

57 m

F2

鉛直方向

F1

ダム軸方向
上下流方向

図─1＊1

一般財団法人 ダム技術センター＊2㈱ J-POWERビジネスサービス

札内川の下流面及び地震計の設置位置― 32 ―

報ٕ11

コンクリートダムの地震応答解析における工学基盤の設定及びその入力地震動についての研究①

答解析によりダムの動的特性及び地震応答を検討してい理想的な工学基盤の地震動は，上部地盤構造物やダる。本研究は，札内川ダムサイトの複数の観測点で得らムの動的挙動の影響をほとんど受けないため，この基れた地震記録に基づき，深部岩盤の地震動を数値解析法

盤面上の任意点の地震動がほぼ同じである。
②により推定し，同時に，ダムの地震応答解析のための工地震記録を用いて工学基盤の地震動を推定することが学基盤の設定基準と入力地震動の準備方法を検討する。

2.

検討方法と条件

2.1

検討方法

自然地盤を含む複数観測点の地震記録がある場合，できる。逆に，工学基盤で入力地震動を入力した場合，すべての観測点での地震記録を再現することができる。
本研究は，上記の２点を考慮して，2003年の十勝沖地工学基盤を設定する際に，以下の２点を考慮する。

震時の札内川ダムとその基礎岩盤の挙動を３次元地震応岩盤モデルの物性の設定、または調整答解析により再現した。再現性の妥当性に関しては，最地震記録

大加速度値，加速度波形，フーリエスペクトル及び伝達関数の４つの項目の考察により判定した。観測された全引き戻し計算による入力地震動の作成

観測点の動的挙動の再現性を向上させるために，ダム及び基礎岩盤の物性を繰り返し調整した。この過程を通じて，ダム底面より下方へ171m の深さで設定した工学基ダム及び基礎岩盤の地震時挙動の再現解析

盤が妥当であると推定した。
図─２に検討フローを示す。
各観測点の地震記録が再現される際の岩盤内の地震動を考察し，ダムの地震応答解析のための工学基盤の設定基再現性の考察

準及びその位置の地震動の設定方法を提案した。

No

再現した?

2.2 検討条件

Yes
深層岩盤の地震動の考察

2.2.1 地震記録
図─１に示す地震計位置でこれまで多数の地震記録が工学基盤の設定の妥当性評価

図─2

収録され，図─３に一例として2003年９月26日の十勝沖

本研究の流れ地震（M8.0）時の岩盤下部地震計（F1）での加速度記

70−70

加速度（cm/s 2 ）

02030

40 50
時間（s）

607080101010.11
振動数（Hz）

100.1

1
振動数（Hz）

100.11振動数（Hz）

10100700−700

加速度（cm/s 2 ）10フーリエスペクトル（cm/s）

0フーリエスペクトル（cm/s）

100

10203040 50時間（s）

6070801100700−700

10203040 50時間（s）

607080（a）地震記録

図─3フーリエスペクトル（cm/s）

加速度（cm/s 2 ）録及びそのフーリエスペクトルを示す。

101（b）フーリエスペクトル

2003年十勝沖地震時岩盤下部地震計の地震記録とそのフーリエスペクトル― 33 ―

報ٕ12

大2.2.2

ダム No. 254（2021―1）

現されるように設定した弾性係数と減衰係数を微調整し検討用モデル

図─４に本検討用解析モデルを示す。解析モデルにおた。表─１に最終的に同定されたダムコンクリートの物

いて基礎岩盤の地質と詳細な地形が考慮され，基礎岩盤性値を示す。このうち，密度とポアソン比はダムの建設

7）

モデルの側面境界と底面境界で粘性境界 を設定し，解中の品質管理試験の結果である。基礎岩盤も線形弾性材

析範囲外に無限に広がる自由地盤の影響を考慮してい料として，その物性値は PS 検層と岩盤試験により得た。

る。本解析モデルの深さ，つまり工学基盤の位置はダム

減衰係数は地震時岩盤内の観測点の地震時挙動が精度よ高さの2.0倍としている事例があるが，ここでは既往のく再現されるよう調整し，最終的に表─２に示す物性値

ダムの地震応答解析6） の経験に基づき1.5倍（ダム底部が同定された。

より171m の深さ）とした。再現解析には３次元ダム─
2.2.4 入力地震動

貯水池─基礎岩盤連成系の地震応答解析用プログラム
UNIVERSE

基礎岩盤モデルの底面（仮定された工学基盤）での入を用いた。

力地震動は，ダム堤体や自然地盤の振動の影響を最も少2.2.3なく受けると思われる岩盤下部地震計（F1）の地震記

物性値

ダムコンクリートは線形材料として，弾性係数は設計録を３次元地震動の引き戻し法8）により作成された。図値を用い，減衰係数は地震記録を用いてハーフパワー法

─５に入力地震動の作成方法を示し，詳細な説明は参考により求めた。さらに地震時のダムの挙動が精度よく再文献に譲る8, 9）。

凡例
C M 石英を除いて，岩石形成鉱物はやや軟化している。

C H 岩石形成鉱物は風化しているが，岩は比較的堅硬である。

B クラックや節理はなく，堅硬な岩である。

図─4 解析モデル
表─1

ダムコンクリートの物性値

弾性係数（N/㎟）

密度（g/㎤）

ポアソン比

減衰比

31,2002.40.2２％

表─2
岩盤分類

弾性係数（N/㎟）

CM

13,620

CH29,180

B52,530

設定根拠

PS 検層

基礎岩盤の物性値
密度（g/㎤）

ポアソン比

減衰比
５％

2.74

0.28２％
１％

岩盤試験

PS 検層

解析により同定

基礎岩盤の地震動{ fF }

F［T］

{ fQ}

凡例
{ FF1 }, { FQ }：F点とQ 点のフーリエ
スペクトル
［T ］
：F点とQ 点間の伝達関数

Q
工学基盤面の地震動

図─5

工学基盤の入力地震動の作成方法― 34 ―

報ٕ13

コンクリートダムの地震応答解析における工学基盤の設定及びその入力地震動についての研究3.

歴を図─６に示す。図─７にこれらの加速応答のフーリ

再現解析によるダム及び基礎岩盤の地震応答エスペクトルと伝達関数を示す。ダム天端（T2）と基再現解析により十勝沖地震時のダム及び基礎岩盤の各礎岩盤上部（F2）においては解析による最大加速度応観測点での地震挙動を再現した。表─３に各観測位置の答値と地震記録の最大値との差は方向によって異なる加速度応答の最大値をまとめる。また，例としてダム天が，図─６に示すように，加速度波形は全体的に合致し端（T2）と基礎岩盤の上部（F2）での加速度応答時刻ている。図─７によりこの２ヶ所で解析により得られた

表─3

再現解析による各観測点の加速度応答の最大値
方向観測（㎝ /s2）

解析（cm/s2）

相対誤差［％］*

上下流

674

6720

ダム軸

31040230鉛直

214

256

20上下流

61

80

33

ダム軸

679034鉛直

58

73

27

上下流

53

53

0

ダム軸

67670鉛直

47

470

上下流

68

94

39

ダム軸

68

86

26鉛直

71

83

16上下流

202

161

−20

ダム軸

222

182

−18鉛直

114

110

−3上下流

213

191

−10ダム軸

195

204

5鉛直

157

149

−5上下流

79

106

35

ダム軸

98

90−8鉛直99

110

11地震計位置

T2

F2

F1

R1

T1

T3

R2

−800

加速度
（cm2/s）

20

40

ダム軸方向

800

60

観測, max : 289.3 min :−309.6
解析, max : 341.0 min :−402.3−800
2040鉛直方向

800600−80002040時間（s）

60

min :−59.9
min :−80.5−80002040

ダム軸方向
80060観測, max : 64.2
解析, max : 89.780
min :−67.1
min :−62.1

0−80002040

鉛直方向

80060
観測 , max : 57.9
解析 , max : 73.3

80
min :−50.2
min :−72.5

0
−800

80

0（a）ダム天端

2040時間（s）（b）
ダム底部

図─6観測, max : 60.6
解析, max : 67.4080

観測, max : 211.7 min :−213.7
解析, max : 255.8 min :−237.0

上下流方向

8008000

加速度（cm2/s）

00加速度（cm 2/s）

観測, max : 554.7 min :−674.3
解析, max : 672.3 min :−655.0

加速度（cm2/s）

上下流方向

800

加速度
（cm 2/s）

加速度（cm2/s）

注：相対誤差＝（解析−観測）
×100/ 観測ダム天端と底部の加速度応答― 35 ―

報ٕ146080

大ダム No. 254（2021―1）

加速度応答と地震記録並びにそのフーリエスペクトル及出力され，同じ平面内の各点の加速度応答時刻歴及びび伝達関数が非常によく一致していることが理解されフーリエスペクトルを比較した。岩盤内部の地震動にはる。左岸（T1）と右岸（T3）の解析結果と地震記録も下層からの上昇波と上層からの反射波が含まれるため，概ね一致しており，左岸と右岸のリムトンネル内（R1

図─８では E ＋ F 波と記されている。工学基盤での地と R2）の地盤内部でも観測された地震動が概ね再現さ震動は，地震記録を用いた逆解析によって得られ，図─れた。解析の再現性が高い理由は，解析モデルが詳細な８では2E 波として記している。
各観測点の加速度応答履歴を詳細に考察するために，地形及び地質学的情報を反映しており，物性値が実際の全 長81.92秒 の 履 歴 か ら 主 要 動 の３秒（22.01〜25.0秒）材料特性を反映しているためと考えられる。

4.

岩盤内部及び工学基盤の地震動

4.1

岩盤内部の地震動の主要動を抽出して比較する。図─９にはダム軸断面とF1平面（ダム底部から深さ57m）の交線にある３ヶ所の主要動を示す。岩盤の下部（F1）と比較すると，両側（FLダム及び基礎岩盤内部のすべての観測点の地震動が数と FR）の加速度は，３方向でやや大きく，位相差は時値解析により再現された時，基礎岩盤モデルの深部の地間によっては現れる。即ち，同じ深さ位置においても，震応答は実際の地震動に近似していると推定される。図これらの３ヶ所の地震応答に差がある。これはダム及び─８に示す２つの水平面上の計18点での加速度時刻歴が両側の自然地盤の動的挙動の影響によりこの深さの岩盤

振動数 (Hz)

10

ダム軸方向

100

101
1

振動数 (Hz)

10

鉛直方向

100

101
1

振動数 (Hz)

1000

10
増幅率

100101
振動数 (Hz)

10

1

ダム軸方向

1000

振動数 (Hz)

10

ダム軸方向

100

100

1010
1

10.1
1

振動数 (Hz)

10

1

鉛直方向

1000

振動数 (Hz)

10

鉛直方向

100

100

1010
1

10.1
1

振動数 (Hz)( a) F2

図─710.1
110― 観測

上下流方向

100

増幅率

1

上下流方向

増幅率

1

フーリエスペクトル (cm/s)

10フーリエスペクトル (cm/s)

100

フーリエスペクトル (cm/s)

フーリエスペクトル (cm/s)

フーリエスペクトル (cm/s)

フーリエスペクトル (cm/s)

凡例：― 解析
上下流方向

101

振動数 (Hz)( b) T2

10(c) T2/F2

ダム天端，底部の加速度応答のフーリエスペクトル及びその伝達関数

地震動の考察点

凡例：

F1 平面

E+F
底面

2E

FL

F1FRBLBCBR

工学基盤面(a) 考察平面の位置(b) F1平面の考察点
図─8

岩盤内部の地震動の考察点の位置― 36 ―報ٕ15(c) 底面の考察点

コンクリートダムの地震応答解析における工学基盤の設定及びその入力地震動についての研究の地震動が乱されることからと考えられる。一方，図̶

ダムのさまざまな実条件を考慮して解析における工学基

10には，基礎岩盤モデルの底面（ダムの底部より171m

盤の深さは一般値としてダム高さの1.5倍以上（このモの深さ）にある３点（左側より順に BL，BC と BR）のデルでは171m）に設定することを提案したい。

主要動を示す。この深さでは，３ヶ所での最大加速度の4.2 工学基盤の地震動

相対誤差は非常に小さく，その位相はほぼすべての時間

前節で述べたように，深さ171m でのモデル底面の地

ム及び自然地山の動的挙動の影響はほとんど受けないと震動は，ダムや自然地盤の動的挙動の影響をほとんど受考えられる。上述したことから，工学基盤の設定要件にけないため，この深さ（図─８（a））で工学基盤を設定す満たす岩盤モデルの最小深さはダム高さの0.5〜1.5倍のることが可能である。図─11は，地震時挙動の再現解析間に存在することが考えられる。しかしながら，各々のにより得られたこの深さでの応答を示す。これは2003年

加速度（cm 2/s）を通じて一致している。即ち，この深さでの地震動はダFL max : 53 min : −58，

100

F1 max : 49 min : −53，

FR max : 48 min : −55

0−100
2223時間（s）

2425

加速度
（cm2/s）

加速度（cm 2/s）（a）上下流方向
FL max : 68 min : −76，

100

F1 max : 61 min : −67，

FR max : 64 min : −700−100
2223時間（s）（b）ダム軸方向

FL max : 56 min : −58，

100

24

F1 max : 47 min : −38 ，25

FR max : 57 min : −50

0−100
2223時間（s）

2425（c）鉛直方向

加速度（cm2/s）

図─9F1平面内の地震動の比較

BL max : 63 min : −55，

100

BC max : 54 min : −58，

BR max : 66 min : −53

0−100
2223時間
（s）

2425

加速度
（cm2/s）（a）上下流方向
BL max : 78 min : −70，

100

BC max : 79 min : −72，

BR max : 77 min : −77

0−100
2223時間（s）2425

加速度（cm2/s）（b）ダム軸方向
BL max : 58 min : −45，

100BC max : 51 min : −47，

BR max : 43 min : −52

0−100
2223

図─10時間（s）（c）鉛直方向24モデル底面の地震動の比較― 37 ―報ٕ1625

大ダム No. 254（2021―1）

十勝沖地震の際に深部岩盤で実際に発生した地震動に類成分よりも少し大きかった。

似していると考えられる。すなわち，図─11（a）は，岩以上，札内川ダムでは地震応答解析のための適切な工盤内部の深さ171m で推定した地震動であり，図─11（b）

学基盤の設定条件は，ダム高さの1.5倍の深さで，かつは工学基盤面（図─８（a））の入力地震動である。

その位置の岩盤のせん断波速度が約2,000m/s（表─２の150㎞，深さ45㎞の位置であった。図─12に震源と札内2,000m/s）である。因みに，他分野では工学基盤をせん川ダムの相対的な位置関係を示す。ダムサイトでの上下断波速度700m/s 以上の岩盤に設定することが一般的で流方向と鉛直方向の振動成分は，地震動の P 波と SV 波あるものの，大規模構造物であるダムでは，せん断波速の合成によるもので，ダム軸方向の振動成分は地震の度が高めとなっている。設定された工学基盤での入力地

SH 波の振動方向とほぼ平行となっている。したがって，震動の準備方法は，図─２の検討フローに従って複数の図─11（a）及び図─11（b）に示すように，札内川ダムの観測点での地震記録が再現されるよう解析モデルを同定

上下流方向及び鉛直方向の地震動は，ダム軸方向成分よした上で地表の地震動の引き戻しにより作成する。当然りもやや早く到達したように見える。一方，ダム軸方向のことながら，使用される解析モデルは基礎岩盤の地質の振幅，言い換えれば SH 波成分の振幅は，他の２つのと地形を反映している必要がある。

上下流方向

150max : 53.7 min : −57.70−15001020304050607080

加速度（cm2/s）

岩盤分類 CH の弾性係数に相当するせん断波速度 Vs ＝

加速度
（cm2/s）

2003年の十勝沖地震の震源は，札内川ダムから下流へ

上下流方向

150−1500102030max : 79.3 min : −71.5

0−1501020304050607080

加速度（cm2/s）

加速度（cm2/s）

ダム軸方向

0−15020304050607080

加速度（cm2/s）

加速度（cm2/s）

max : 50.5 min : −46.801080max : 137.5 min : −135.0−15001020304050

鉛直方向150607080

max : 80.2 min : −77.1

0−1500102030405060

7080時間（s）
10010上下流
ダム軸
鉛直

10. 11（cm/s）

フーリエスペクトル

100（cm/s）

700時間
（s）
フーリエスペクトル

60時間（s）

鉛直方向

050

ダム軸方向

150時間（s）
150

40時間（s）

時間
（s）
150

max : 104.5 min : −112.9010
上下流ダム軸
鉛直

10. 1

101

振動数
（Hz）

振動数（Hz）（a）岩盤内171m深さの地震動（b）工学基盤面上の地震動

岩盤深部及び工学基盤面上の地震動

鉛直方向

図─11

10

P波は，波が進行する方向に振動し，膨張と収縮を伝達する縦波である。

150 km上下流方向

SH波は，地表面に平行に振動するせん断成分である。
SV波はSH波に垂直なせん断成分である。

図─12

地震動の方向とダムの向きの関係― 38 ―

報ٕ17

コンクリートダムの地震応答解析における工学基盤の設定及びその入力地震動についての研究

大規模地震に対するダムの耐震性能照査における地震

参 考 文 献動は，ダム距離減衰式，グリーン関数法，さらに過去の

1） Matsumoto, N., Yoshida, H., Sasaki, T. and Annaka, T.：

地震記録を照査用下限スペクトルに適合する方法などにResponse Spectra of Earthquake Motion at Dam Foundations,より設定することができる。本研究で得られた深部岩盤

Proc. 21st International Congress on Large Dams, 2003

及び工学基盤の地震動は，これらの地震動の設定方法のダム基礎岩盤における地震動距離減衰式，日本地震工学検証にも参考になると考える。

5.

2） 佐々木隆，伊藤壮志 ： 東北地方太平洋沖地震を踏まえた会論文集，第16巻，第４号（特集号），pp.80-92, 2016

ま と め3） Boore, D. M.：Stochastic Simulation of High Frequency

本研究により以下のことを明らかにした。

Ground Motions based on Seismological Models of Radiated

札内川ダムの物性は，詳細な地形データと地質情報にSpectra, Bulletin of the Seismological Society of America Vol.73,

基づいた解析モデルを作成し，地震時の動的挙動の再現

No.6, pp.1865-1894, 1983

解析を行うことにより同定した。解析により，ダム本体

4） Irikura, K.：Prediction of strong acceleration motions usingと基礎岩盤の複数の観測点での地震記録が精度よく再現

empirical Green s function, The Seventh Japan Earthquake

され，深部岩盤，特に工学基盤での地震動を再現できた。

Engineering Symposium, pp.151-156, 1986

工学基盤の設定について，重力式コンクリートダムの5） Kamae K., Irikura K., and Fukuchi Y.：Prediction of strong

場合，ダム高さの1.5倍以上の深さに，かつその位置のground motion based on scaling law of earthquake, Journal of

せん断波速度が2,000m/s 以上であることが望ましいこと

Structural and construction engineering, No.430, pp.1-9, 1991
6） 安田成夫，島本和仁，筋野晃司，佐野貴之，吉岡英貴，がわかった。
工学基盤での地震動は，複数の観測点での地震記録が清水康記，平田俊二 ： 重力式コンクリートダムの三次元再現できるように同定した解析モデルを用いて，波の引地震応答解析─札内川ダムの三次元解析，国土技術政策

き戻し計算により作成することが望ましい。

総合研究所資料，No.429, 2007

本研究によって再生した工学基盤での地震動は，ダム

7） Cao, Z. and Saotome A.：Analytic Method of Method of 3Dの耐震性能照査に広く使用されている地震動の作成方法

Soil-Structure System with the Viscous Boundaries Consideringの検証にも活用できると考える。また，今回の検討は三the Vertical Motion, 15th World Conference on Earthquake

次元解析により精緻に行われていたが，重力式コンク

Engineering, No.0598, 2012

リートダムの耐震性能照査では二次元解析が主流となっ

8） Cao, Z., Matsumoto, N., Tardieu, B., Fry, J. J., Bourdarot, E.,ており，工学基盤の入力地震動は二次元計算により作成

and Robbe, E.：Practical guide for selection seismic parameters

されることになると考えられ，解釈あるいは取扱いには

and numerical models in earthquake analysis of dams, Proc. of

留意する必要がある。

LQWHUQDWLRQDOV\PSRVLXPRQTXDOL¿FDWLRQRIG\QDPLFDQDO\VLVRI
dams and their equipment and probabilistic assessment of謝seismic hazard in Europe, No.1-4, 2016

辞本研究の実施に当っては，国土交通省国土技術政策総合研究

9） Yasuda, N., Matsumoto, N. and Cao, Z.：Study on the

所河川研究部及び北海道開発局帯広開発建設部札内川ダム管理

Mechanism of the Peculiar Behaviors of Aratozawa Dam in the

支所のご協力のもと地震観測記録を利用させて頂いたことを深2008 Earthquake, Journal of diaster research, Vo.13, No.1,く御礼申し上げます。

pp.205-215, 2018

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