「富岳」成果創出加速プログラム
物質・材料系課題 合同研究会

進化的アルゴリズムによる新規磁石化合物の探索
石河 孝洋
物質･材料研究機構
共同研究者：
深澤太郎（産総研）, 三宅隆（産総研）,
G. Xing（物材機構）, 只野央将（物材機構）1

新規磁石化合物の探索
B NdFecab

ネオジム磁石： ネオジム、鉄、ホウ素を主成分とする希土類磁石
 最も強力な永久磁石
 主相はNd2Fe14Bで構成
正方晶P42/mnm構造
飽和磁化：1.85 T at 4.2 K
結晶磁気異方性：67 kOe at R.T.
キュリー温度：586 K
M. Sagawa et al., IEEE Trans. Magn. 20, 1584 (1984).
S. Hirosawa et al., J. Appl. Phys. 59, 873 (1986).

Nd2Fe14B（2-14-1系）よりも鉄濃度が高い安定化合物を見つけ出すことで、磁化を更に増大させる
例. 2-17系、1-12系⇒ 第一原理計算と進化的アルゴリズムを用いた
・1-12系における新構造の探索
・新規高鉄濃度希土類化合物の探索

2高磁化、高TCを示す単斜晶YFe12相
T. Ishikawa, T. Fukazawa, and T. Miyake, Phys. Rev. Materials 4, 104408 (2020).

ThMn12Type-I

Type-II

M (T)

1.79

1.86

1.82

TC (K)

792

830

940

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新規磁石化合物の探索
B NdFecab

ネオジム磁石： ネオジム、鉄、ホウ素を主成分とする希土類磁石
 最も強力な永久磁石
 主相はNd2Fe14Bで構成
正方晶P42/mnm構造
飽和磁化：1.85 T at 4.2 K
結晶磁気異方性：67 kOe at R.T.
キュリー温度：586 K
M. Sagawa et al., IEEE Trans. Magn. 20, 1584 (1984).
S. Hirosawa et al., J. Appl. Phys. 59, 873 (1986).

Nd2Fe14B（2-14-1系）よりも鉄濃度が高い安定化合物を見つけ出すことで、磁化を更に増大させる
例. 2-17系、1-12系⇒ 第一原理計算と進化的アルゴリズムを用いた
・1-12系における新構造の探索
・新規高鉄濃度希土類化合物の探索

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第一原理計算による安定化合物の予測
形成エネルギーを求めて組成xに対してプロットし、凸包（convex hull）を構築

Formation energy

UnstableA

Unstable A + B

A1-x4Bx4×

B

A1-x3Bx3×

A1-x1Bx1

StableA1-x2Bx2

Stablex in A1-xBx
構造探索手法を用いて各xでの最安定構造を見つけ出す→ convex hullを更新する

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従来の方法の問題点：
結晶構造と組成を網羅的に探索する必要があるため、3元系以上への適用は現実問題として不可能となる。

解決策：
Convex hull上に存在する安定化合物やhull distanceの小さい準安定化合物に注目し、その結晶構造の情報を元に、候補となる組成及び結晶構造を生成する。
⇒ convex hullをデータ駆動で構築できる6

形成エネルギーconvex hullの進化的構築手法
T. Ishikawa and T. Miyake,Phys. Rev. B 101, 214106 (2020).

C-H binary system

7

形成エネルギーconvex hullの進化的構築手法
T. Ishikawa and T. Miyake,Phys. Rev. B 101, 214106 (2020).

C-H binary system

8

形成エネルギーconvex hullの進化的構築手法
T. Ishikawa and T. Miyake, Phys. Rev. B 101, 214106 (2020).

メタン

メタンと水素の分子化合物

メタン

メタンとエタンの分子化合物

約1000個の構造を生成して得られた

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計算の詳細Y-Co-B系に適用
Y: 基底電子配置にf電子を持たないため理論的に扱いやすいCo: hcp構造をとるためY（hcp構造）と相性がよい
B: 化合物を安定させる役割
データベース（Materials Project、SpringerMaterials）に含まれているYFe3、Y6Fe23、Y3Fe29、NdFe2、NdFe5、Nd2Fe17、Sm5Fe19、YB2、YB4、CoB、YCo2B2、Y4CoB13、Nd2Fe14B、Sm2Fe17N3、SmCo3B2、Y、Co、Bの構造データを使って初期世代のconvex hullを作成
組成・構造探索:・ Evolutionary construction code + Quantum ESPRESSO（構造最適化用）
・ Perdew-Burke-Ernzerhof GGA、All-electron projector augmented wave (PAW) method
・ k-points： 12×12×12 for 1-4 atoms、8×8×8 for 5-12 atoms、
6×6×6 for 13-30 atoms、4×4×4 for more than 30 atoms

有限温度下での相安定性（フォノン自由エネルギーの計算）:
・ Vienna ab initio simulation package (VASP) + PHONOPY code
平均場近似を用いたキュリー温度の計算
・ AkaiKKR

10Y-Co-B系の安定相探索
Y1-x-yCoxBy4120構造を生成

T. Ishikawa, T. Fukazawa, G. Xing, T. Tadano, and T. Miyake,Phys. Rev. Materials 5, 054408 (2021).

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Y-Co-B系の安定相探索
Y1-x-yCoxBy0.6667≦x ≦1、 0≦y ≦0.3333、
ΔE≦4.4 mRy/atomの領域を拡大

0.8≦x ≦0.9、 0≦y ≦0.1、
ΔE≦4.4 mRy/atomの領域(左図点線枠内)を拡大

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Y-Co-B系の安定相探索
BY1-x-yCoxByYCo

Y2Co14B
P42/mnm1.08 (μB/atom)
1.01 (T)YCo7
P42/mnm1.29 (μB/atom)
1.16 (T)0.8≦x ≦0.9、 0≦y ≦0.1、
ΔE≦4.4 mRy/atomの領域(左図点線枠内)を拡大

13

Y-Coの安定化合物（ΔE ≦ 4.4 mRy/atom）

YCo12よりもCoリッチな化合物として、YCo16、YCo20が出現
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YCo16及びYCo20の結晶構造、相安定性、磁性
ThMn12-type YCo12

P-1 YCo16

C2/m YCo20

YCo12と構造が類似：• ThMn12-type構造をとるYCo12の(101)面に平行な、実線矢印で示した面にf.u.あたり4つのCo原子が挿入⇒ YCo16• 破線矢印で示した面にもf.u.あたり4つのCo原子が挿入⇒ YCo20

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YCo16及びYCo20の結晶構造、相安定性、磁性
P-1 YCo16

ThMn12-type YCo12

P-1 YCo16

C2/m YCo20

C2/m YCo20

フォノンが安定 ⇒ 準安定相

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YCo16及びYCo20の結晶構造、相安定性、磁性
ThMn12-type YCo12

P-1 YCo16

C2/m YCo20

フォノン自由エネルギーの寄与によって、昇温ともに YCo16およびYCo20のhull distanceが減少

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YCo16及びYCo20の結晶構造、相安定性、磁性
P-1 YCo16

ThMn12-type YCo12

C2/m YCo20

V (Å3/atom)m (μB/atom)

M (T)

TC (K)

YCo12I4/mmm

12.16

1.477

1.4151280

YCo16P-1

11.91

1.506

1.4741377

YCo20C2/m

11.77

1.555

1.539

1384

YFe12I4/mmm

12.84

1.970

1.788

792

YFe16

P-112.65

2.092

1.928

723

YFe20C2/m

12.41

2,053

1.928419

Co系：M及びTCが増大
Fe系：Mは増大するがTCが減少。YCo20で大きく減少

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YCo16及びYCo20の結晶構造、相安定性、磁性
ThMn12-type YCo12

結晶磁気異方性P-1 YCo16

C2/m YCo20

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まとめ

• 進化的アルゴリズムを使ってYFe12系における新構造を探索した• 進化的アルゴリズムを使ってY-Co-B系のconvex hullを構築し、高Co濃度化合物を探索した• 「富岳」成果創出加速プログラムで得られた構造データを今後の新規磁石化合物の探索に役立てる

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