津波氾濫水の密度に関する基礎実験
Elementary Experiment on the Density of Tsunami Inundation Water
松冨 英夫*・川島 峻**
Hideo MATSUTOMI and Shun KAWASHIMA* 秋田大学大学院理工学研究科** (株)クボタ工建教授

技師

The maximum value of density ρ of tsunami inundation water that influences the tsunami horizontal
and vertical forces linealy is examined through an elementary hydraulic experiment. Although there
are a lot of matters to be examined or confirmed such as that “Can the inundation flows simulatedby the experiment be considered to be tsunami inundation flows?” and “Is the sampling method offlooding water appropriate?”, it is verified that the maximum density can reach 1.2 g/cm3. It is confirmed that in the experimental range of this study, the maximum density hardly depends on thegrain size distribution before the experiment, sampling quantity of flooding water, flooding flow
rate, and there is almost no difference in the grain size distribution of sediment before the experiment and that in the flooding water.
Key Words : density of inundation flow, fluid force, tsunami, experiment1．はじめに静水圧式や運動量の定理などから容易に推察つくよ
うに，津波氾濫水の密度 ρ は津波荷重(水平力，鉛直力)に対して線形的に影響を及ぼす．
これまでの RC 造建築物 1) を含めた陸上構造物に作用する津波荷重の評価では，津波氾濫水の密度を一定値 1.03g/cm3 として取り扱ってきている．米国連邦緊急事態管理庁(FEMA)は，津波氾濫流の断面平均土砂濃度を最大 10%として，氾濫水の密度 ρ=1.2g/cm3 を採用するように推奨しているが 2)，その根拠を明示していない．
氾濫水の最大密度または土砂の最大飽和濃度については，津波に比べて比較的身近な洪水の場合でさえも定説がない状況である．湾内や港内における津波による土砂の侵食や堆積の問題は，土砂の最大飽和濃度として 5%を採用し，議論されているようである 3), 4)．これは，氾濫水の最大密度は津波荷重だけに止まらず，載荷面積などの荷重作用環境の変化といった問題にも関係することを示している．
2011 年東北地方太平洋沖地震津波後，防波堤や陸上の胸壁に対して静水圧(全静水圧)の 5～20%程度の動圧(全動水圧)が作用し得るとして，津波荷重評価の見直しが行われようとしている 5)～7)．これを踏まえ，かつ，概算であるが，氾濫水密度の荷重への影響度(=1.2/1.03= 1.17 倍)を考慮すれば，津波氾濫水の密度は津波荷重評価において非常に重要な因子と言え，正面切って定量的な検討が行われる必要がある.

図-1 実験水路の概略，正面写真(右端)と測定器具の配置
本研究は津波荷重に対して線形的に影響を及ぼす津
波氾濫水の密度の最大値を初歩的であるが，工夫した水理実験に基づいて検討する．また，最大密度の諸項目(実験前の土砂の粒径分布，氾濫水の採取量，氾濫流量)への依存性や実験前の土砂と氾濫水中の土砂の粒径分布差についても検討する．

2．実験

2.1 実験方法
実験水路は，簡易に高シールズ数を確保するため，すべり台状の開水路とした．ただし，すべり台の下端には炉乾燥後に自然放置して冷ました土砂を敷詰める
水平水路部を設け，水平水路部の下流端には土砂を含んだ氾濫水を採水するために緩い上り勾配のジャンプ台を接続した．さらに，すべり台の斜面と水平水路部を滑らかに接続するため，両者の接続部に曲面部を設けた．実験水路の概略(水路の側壁は省略)と正面写－79－

真，測定器具(メスシリンダー群)の配置を図-1 に示
す．
津波氾濫流はすべり台上端の水平部にゲート付きの貯水槽を設置し，ゲート急開流れで模擬した．ゲートはすべり台上端の水平部の斜面開始点直背後に位置する．すべり台上端の水平部の高さは 2 m，水路幅は全域で 0.3 m，貯水槽の諸元は高さ 0.5 m，幅 0.3 m，奥行 0.3 m とし，貯水深やすべり台の斜面勾配，斜面と水平水路接続部の曲面部の長さ，水平水路部の長さ，緩い上り勾配のジャンプ台の高さと斜面勾配，ジャンプ台下流端とメスシリンダー群の先端間の距離，実験前の土砂量は試行錯誤して決定した．図-1 に示した実験水路の諸元は試行錯誤後の最終的なものである．
水平水路部における流況観察と氾濫流先端の移動速度，非先端部の氾濫水深を評価するため，水平水路部にスケールを配置し，斜め上方からビデオ撮影を行った．

100

通過百分率（%）

通過百分率（%）

6040200100

1000

10000

粒径（μm）(d) 今切＋貞山堀
図-2 水平水路部に敷詰めた実験前の土砂の粒径加積曲線例
表-1 実験前の土砂の粒度特性例

0.48

曲率
係数
2.41 0.991

仙台市荒浜今切

0.44

2.26 1.024

名取市貞山堀0.335

2.17 1.282

今切＋貞山堀0.32

2.72 1.355

土砂産地
秋田県西目海岸100

中央粒径 均等
(mm)
係数

80

2.2 解析方法

6040200100

1000

10000

粒径（μm）(a) 秋田県西目海岸
100

通過百分率（%）

8080
604020

氾濫水はすべり台を流下し，水平水路部に敷詰められた土砂を巻き込み，下流端の緩勾配のジャンプ台を駆け上がり，空中に飛出す．空中に飛出した土砂を含む氾濫水の一部は氾濫水落下域において手前側へ約45°傾けて格子状に密に設置されたメスシリンダー群(外径 42 mm，内径 40 mm，秤量 250 cm3 のものを流れ方向に 5 本，水路横断方向に 8 本の計 40 本)へ飛込む．
あらかじめ各メスシリンダーの重量を量り，氾濫水が飛込んだ後の各メスシリンダーの重量を量れば，氾濫水の体積はメスシリンダーから直接読み取ることができるので，氾濫水の密度とその空間分布が評価できることになる．

0100

1000

10000

粒径（μm）

2.3 土砂(b) 仙台市荒浜今切

通過百分率（%）

1008060
40
20
0100

1000

粒径（μm）(c) 名取市貞山堀

10000

土砂は秋田県の西目海岸(「試行実験」と「本実験」の両方で使用)と仙台海岸の 2011 年東北地方太平洋沖地震津波の浸水域(「本実験」のみで使用)で採取した 4 種類を用いた．図-2 と表-1 にそれぞれ使用土砂の粒径加積曲線例と粒度特性例を示す．「今切＋貞山堀」は今切と貞山堀近くで採取した土砂の混合を意味する．名取市の貞山堀(仙台空港)近くで採取した土砂の粒径が細かめであるが，4 種類の土砂の粒度に大差はない．「今切＋貞山堀」の中央粒径が個々のものに比べて小さい．これは水平水路部に敷詰める前の土砂の混合とその後の粒径加積曲線の試験試料採取が原因と考えられる(図-4 参照)．

－80－

2.4 実験条件
試行錯誤後の「本実験」の実験条件を表-2 にまとめて示す．Case 1 と 2，Case 5 と 6 の 2 組の実験は氾濫流量の影響を検討するためのもので，実験条件は貯水深が異なるだけである．実験では炉乾燥後に自然放置して冷ました土砂を水平水路部に敷詰めた．「今切＋貞山堀」のケースは土砂を水平水路部内で十分に撹拌し，混合させた．実験回数は各ケース 1 回である．ビデオ解析から評価した水平水路部における氾濫流先端の移動速度と非先端部の氾濫水深はそれぞれ 4.4m/s(=0.95 m/0.217 s)と 5 cm 程度で，氾濫流は概算のフルード数が 6 強の高速流である．この点で発生させた氾濫流は津波氾濫流と大きく異なると言えるかもしれない．ただし，宇野・有川 8)は孤立波を用いた津波の遡上実験で遡上流速と遡上水深の組として 4 m/s と6 cm，つまりフルード数 5 程度を実現させている．

表-2 「本実験」の実験条件
実験
ケース

土砂産地

水路 水平水 水平水路 水平水路 ジャンプ台下流
貯水深
勾配 路長 下流端斜 下流端勾 端とメスシリン(cm)(°)(cm) 面高(cm) 配 (°) ダー間距離(cm)

土砂
質量(g)

Case 1Case 2

秋田県西目海岸3035852030

529,600

秋田県西目海岸2535852030

529,600

Case 3

仙台市荒浜今切

2535852030519.800

Case 4名取市貞山堀

2535852030

524,200

Case 5

今切＋貞山堀

3035852030

530,700

Case 6

今切＋貞山堀

2535852030

528,300(a) Case 1(秋田県西目海岸，貯水深=30cm)(b) Case 2(秋田県西目海岸，貯水深=25cm)(c) Case 3(仙台市荒浜今切，貯水深=25cm)
図-3 氾濫水の採水体積(土砂を含む)と密度の空間分布(各図の手前側が上流，奥側が下流)－81－

(d) Case 4(名取市貞山堀，貯水深=25cm)(e) Case 5(今切＋貞山堀，貯水深=30cm)(f) Case 6(今切＋貞山堀，貯水深=25cm)
図-3 氾濫水の採水体積(土砂を含む)と密度の空間分布(各図の手前側が上流，奥側が下流)(つづき)3．結果と考察
図-3 (a)～(f)に氾濫水の採水体積(左図．土砂を含む)と密度(右図)の空間分布に関する実験結果を示す．各図，手前側が上流，奥側が下流で，メスシリンダーを水路横断方向に 8 本，流れ方向に 5 本の計 40本設置している．また，メスシリンダー毎の土砂水の質量(差と表示した欄)，採水体積と密度の詳細例(Case 4)を表-3，全実験結果をまとめたものを表-4 に示す．表-4 中の()内の数値はメスシリンダー毎に評価した密度を算術平均した値で，この値は採水した全量から評価したものに比べてやや小さい．これは，密度が大きく評価されたメスシリンダーの採水体積が平均より大きいことを示している．これらの図表から次のことが判断される．
(1) 水路の左右端側(特に左端側)に向かうにつれて，また水平水路下流部のジャンプ台頂点から離れるにつれて，密度が小さくなる傾向にあるが，密度は平均的に 1.2 g/cm3 に達している．
(2) 採水体積の空間分布に目立った傾向は認められな
いが，密度に比べて変動が激しい．

(3) 上記の(1)，(2)と表-4 の考察から，採水体積の大小は密度の大小にあまり関係しない．
(4) 図-3 (a)と(b)，(e)と(f)の 2 組の比較から，本研究の実験範囲に限られるが，平均密度は流量にほとんど依存しないと言える．
(1)のジャンプ台頂点から離れるにつれて密度が小さくなる理由として，頂点から近いところほど底面付近，遠いところほど水面付近の氾濫水が多く採水されていることが考えられる．
実験で発生させた氾濫流は津波氾濫流と言えるか，本研究の実験水路の縦断面形が氾濫流の乱れを過度に励起していないか，氾濫水の採水方法は妥当か，つまり実験結果は氾濫水の平均密度と言えるか，水路幅や水平水路部の長さは妥当か，実験前の土砂量は適切か，炉乾燥後に自然放置して冷ました土砂で実験を行ってよいか，水理量を計測機器で測定していないな
ど，検討課題や確認事項が多々残されている．とは言え，氾濫水の最大密度が 1.2 g/cm3 程度に達し得ることを実証できたと考えている．

－82－

表-4 「本実験」の全結果

表-3 「本実験」結果の詳細例(Case 4)

96.4
113.6
172.6
178.9
138.0
143.7
120.7
115.6
184.8
122.3
175.1
208.6
165.9
167.2
177.9
213.6
72.2
100.0
172.7
153.9
103.3
58.3
122.4
201.6
115.8
124.2
211.6
71.6
61.5
152.6
148.3
151.6
88.4
117.8
215.4
145.2
115.0
140.1
136.5
159.2

採水密度体積3)(g/cm(cm3)81.25 1.186
94.5
1.202
139.0 1.242
146.5 1.221
110.75 1.246
113.0 1.272
96.25 1.254
94.0
1.230
158.5 1.166
102.25 1.196
141.0 1.242
167.5 1.245
136.5 1.215
134.0 1.248
141.5 1.257
171.5 1.245
63.75 1.133
85.0
1.176
144.25 1.197
126.75 1.214
85.0
1.215
46.25 1.261
99.0
1.236
165.0 1.222
102.0 1.135
105.0 1.183
174.25 1.214
58.0
1.234
52.0
1.183
126.5 1.206
121.25 1.223
128.5 1.180
77.5
1.141
103.0 1.144
177.0 1.217
123.0 1.180
96.75 1.189
116.5 1.203
114.25 1.195
133.0 1.197

実験ケース
Case 1Case 2
Case 3Case 4
Case 5
Case 6
平均

初期
貯水体積
(cm3)
27,00022,50022,50022,50027,00022,500
－

初期
土砂
質量(g)
29,60029,60019.80024,20030,70028,300－飛込み
土砂水質量(g)
4,285
5,535
5,452
5,634
6,145
5,371
5,404

飛込み
土砂水体積
(cm3)
3,585
4,564
4,641
4,652
5,151
4,383
4,496

平均
氾濫水密度(g/cm3)
1.195 (1.185)
1.213 (1.209)
1.175 (1.174)
1.211 (1.209)
1.193 (1.190)
1.225 (1.182)
1.202 (1.192)

100

通過百分率（%）

差(g)

80
60
40： 実験前
20： 実験後（40本）： 実験後（1本）

0100100010000

粒径（μm）(a) Case 5(今切＋貞山堀，貯水深=30 cm)
100

通過百分率（%）

容器
番号
全質量
質量
(行 - 列)(g)(g)
1-1
140.9 44.5
1-2
158.1 44.5
1-3
216.7 44.1
1-4
223.6 44.7
1-5
183.0 45.0
1-6
186.3 42.6
1-7
164.8 44.1
1-8
158.6 43.0
2-1
229.1 44.3
2-2
167.0 44.7
2-3
218.9 43.8
2-4
252.2 43.6
2-5
209.3 43.4
2-6
210.9 43.7
2-7
221.7 43.8
2-8
256.2 42.6
3-1
116.4 44.2
3-2
144.1 44.1
3-3
216.7 44.0
3-4
197.7 43.8
3-5
145.7 42.4
3-6
101.0 42.7
3-7
166.7 44.3
3-8
245.7 44.1
4-1
159.7 43.9
4-2
168.4 44.2
4-3
255.1 43.5
4-4
115.9 44.3
4-5
106.2 44.7
4-6
196.5 43.9
4-7
190.9 42.6
4-8
195.7 44.1
5-1
132.8 44.4
5-2
161.2 43.4
5-3
259.8 44.4
5-4
188.8 43.6
5-5
160.2 45.2
5-6
184.2 44.1
5-7
180.6 43.2
5-8
203.0 43.8

8060
40
： 実験前
20： 実験後（40本）： 実験後（1本）

0100

1000

10000

粒径（μm）(b) Case 6(今切＋貞山堀，貯水深=25 cm)
図-4 実験前と氾濫水中の土砂の粒径加積曲線(40 本分を集積したものと最大量を有する 1 本分のもの)の比較例
図-4 (a)と(b)に実験前の土砂と採水した氾濫水中の土砂の粒径加積曲線の比較例を示す．破線はメスシリンダー40 本分の土砂を集めて混合したときのもので，点線は最も多く(40 g 強)の土砂が流入したメスシリンダーの土砂に対するものである．図によると，実験前の土砂と氾濫水中の土砂の粒径加積曲線に大差は認められないが，氾濫水中の土砂の方で細粒分がやや少ない傾向にある．

－83－

4．おわりに

参考文献
1) 日本建築学会：建築物荷重指針・同解説，pp.577-579,

本研究で得られた主な結果は次の通りである．
(1) 本研究の実験で発生させた氾濫流が津波氾濫流と大きく異なっている可能性があるが，氾濫水の最大密度が 1.2 g/cm3 程度に達し得ることを実証した．
(2) 本研究の実験範囲では，最大密度は実験前の土砂の粒径分布，氾濫水の採取量や氾濫流量にほとんど依存しないことを確認した．
(3) 実験前の土砂と氾濫水中の土砂の粒径分布に大差は認められなかったが，氾濫水中の土砂の方で細粒分がやや少ない傾向にあった．
今後は実験装置，実験方法や計測方法を改善・工夫し，条件を変えた実験，特にすべり台上端の高さを低くし，もう少し低いフルード数の実験を実施すること
で，より実際的で確かな実験成果としたい．

2015.
2) FEMA: Guidelines for Design of Structures for Vertical Evacuation, FEMA P 646, 2012.
3) 玉田崇，田村保，高橋智幸，佐々木元：河川での津波防災検討における津波移動床モデルの適用性に関する研究，土木学会論文集 B2(海岸工学)，Vol.65, No.2,
pp.301-305, 2009.
4)

藤田尚毅，稲垣和男，藤井直樹，高尾誠，金戸俊
道：津波による海底地形変化評価モデルの現地適用
性 に 関 す る 研 究 ， 海 洋 開 発 論 文 集 ， 第 26 巻 ，pp.213-218, 2010.

5) 有川太郎，佐藤昌治，下迫健一郎，富田孝史，廉慶善，
丹羽竜也：津波越流時における混成堤の被災メカニズムと腹付工の効果，港湾空港技術研究所資料，No.1269,
p.37, 2013.
6) 八木宏，杉松宏一，中山哲嚴，西敬浩，三上信雄，佐々木崇之，林健太郎：東北地方太平洋沖地震津波による漁謝辞

港施設(防波堤)の被災状況とその原因について，土木学

本研究の発端は建築学会津波荷重小委員会における議論と八戸工業大学名誉教授塩井幸武先生との八戸市で開催された地震・津波講演会終了後の意見交換にある．また，本研究は一般財団法人漁港漁場漁村総合研究所の助成研究である．ここに記して関係各位に謝意を表する．

会論文集 B2(海岸工学)，Vol.68, No.2, pp.1341-1345,
2012.
7) 大村智宏，八木宏，中山哲嚴，森健二，河野大輔，加藤広之，門安曇，滑川順：胸壁に作用する非越流時の津波波力に関する実験的研究，土木学会論文集 B2(海岸工学)，Vol.70, No.2, pp.881-885, 2014.
8) 宇野勝哉，有川太郎：津波バリアを用いたコンテナ漂流物捕捉効果に関する実験的研究，土木学会論文集 B2(海岸工学)，Vol.69, No.2, pp.921-925, 2013.

－84－