Makali`i を使ってみよう

１測光編

１．測光とは「ＦＩＴＳデータを使って測光する」とは、どのようなことをするのでしょうか。まず、
図１を見てください。これは、星の画像をズームボタンで大きく拡大したものです。

図１．恒星の拡大
ＦＩＴＳデータは格子上に並んだ受光素子が受け取った光の量を数値にしたものを１行１行並べています。画像表示の格子一つ一つをピクセルといいます。画面表示のピクセルの明るさは、FITS データの値に応じて、大きな値に対して白く、小さくなるに従って暗くなるように決定されています。表１のような値のデータに対して、画面表示は図２のようになります。ここでは、最大輝度を２５５に設定しています。
１２３４５１336592573２9816320313342３105210250

19289４9717420715036５68088344

表１．ピクセルの値

図２．画面表示

Makali`i の情報バーに表示されるカウントは、カーソルが当たっているピクセルの持つ値を示しています。

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１測光編

２．測光ダイアログ
恒星の画像データを開きます。ここでは超新星教材の”0426_c.fts”を使っています。
ツールバーの測光ボタンをクリックし「開口測光」を選ぶと、測光ダイアログが開きます。画像の上に重なって開きます。図３のように、画像が見やすい位置に移動しておきましょう。

図３．測光ダイアログボックス
３．自動モードでの測光
Makali`i の測光には、自動モードと半自動モードの２つの測光方法が選択できます。デフォルトは自動モードです。ここでは、自動モードの測光をしてみます。
マウスカーソルを画像の上に移動すると、矢印形から測光用の丸いカーソルに変わります。○の真ん中に測光したい星を捉えてクリックすると、図４のように測光データがダイアログに表示されます。画像の上には水色の測光マークが現れます。

図４．測光マークと測光データ
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１
測光編

測光を行うと測光ダイアログに結果が表示されます。図５のように１つの星について３行のデータが得られます。

図５．測光の結果
１）ＳＴＡＲ行

測光したい天体に関する情報①中心座標 ：図６のように、赤い○のマークの中心で、カウント値の重心を計算したものです。
ここでは、x=364.7、y=141.4 となっています。
②外径：赤い○のマークが自動的に決めた測光半径です。
ここで中心座標から測光範囲の半径が３．６です。

図６．マーク③ピクセル数：中心座標から外径までの中に入るピクセル数です。
ここでは、３１ピクセルあります。
④総計：測光範囲のピクセルのカウント値の合計です。他に、平均や標準偏差も表示されています。
ここでは、総計＝129736.0、平均＝3506.4、標準偏差＝6310.8２）ＳＫＹ行①中心座標

周囲の空の明るさに関する情報：ＳＴＡＲ行の中心座標と一致しています。

②内径、外径：水色の二重枠の中のピクセルを対象にします。
ここでは、内径＝５．７、外径＝７．７になっています。
③ピクセル数：内径と外径の間にあるピクセルの数になります。
ここに８０ピクセルあることがわかります。
④総計：スカイの対象ピクセルのカウント値の合計です。他に平均や標準偏差も表示されています。
総計＝661.0、平均＝8.3、標準偏差＝7.7 となっています。

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測光編３）Ｃｏｕｎｔ行① Ｃｏｕｎｔ：バックの空の明るさの影響を差し引いた天体のカウント値です。
Count＝STAR 総計－SKY 平均×STAR ピクセル数となります。
是非ご自分で確かめてみてください。
② Ｍｅｔｈｏｄ：測光モードを表しています。
自動モードなので”AUTO”になります。
【自動モードのオプション】
重心検索の半径を変更してみましょう。測光ダイアログの重心検索テキストボックスの値（３になっている）を５０前後に設定してください。数値を直接入力してもいいですし、増減ボタンを利用してもかまいません。
数値を変更したら、明るさの似ている近接した２個の星のどちらかにカーソルをあわせて測光してください。
測光マークが星のない部分に現れました。重心を探す範囲が広いために、周辺の星の影響を受けてずれているのです。この重心検索の値を大きくすると、たくさんの星をどんどん測光する場合に、多少カーソルの位置のずれがあっても重心を探してくれるので便利ですが、あまりに大きくしすぎると逆に星の測光をしてくれなくなるかもしれません。

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測光編

４．複数の天体の測光
複数の天体の測光を行うには、測光したい天体を次々にクリックします。ここでは数個の天体を測光してみてください。図７のように測光ダイアログボックスに測光値が複数表示されます。ダイアログボックスの「番号」は測光した順です。

図７．複数の天体の連続的な測光
測光ダイアログボックスの測光値が反転している行があります。最後に測光した天体のところにあると思います。では、ちがう番号の天体の「ＳＴＡＲ」行をクリックしてください。画像画面で何が起こりましたか。こんどは、「ＳＫＹ」行をクリックしてください。
画像画面で何が起こりましたか。このように、測光した天体がどれか知りたくなったときは、ダイアログボックスの行をクリックします。
次に、ダイアログボックスの最後でない番号の天体をどれか選んでください。
「１件削除」
ボタンをクリックし、「ｏｋ」します。何が起こりましたか。画像の測光マークも連動して消えたのに気づきましたか。また、同様に「全件削除」ボタンをクリックすると何が起こりますか。
ここで、コマンドバーの「マーク非表示」とダイアログボックスの「全削除」とは起きることの意味が異なります。実際に操作してみてください。「マーク非表示」はマークが消えるだけです。

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５．テキスト出力とその利用
Makali`i には測光結果を表計算ソフトなどで利用可能な CSV 形式（テキスト）でデータをファイルに書き出す機
能があります。CSV とは、カンマで区切られたデータの列のことです。では、複数の天体を測光してください。図８の測光ダイアログボックスの「テキスト出力」ボタンをクリックします。図９のような保存ダイアログボックスが開きます。

図８．テキスト出力ボタン

図９．保存ダイアログボックス
ファイルはどこに作られるでしょうか。保存ダイアログボックスの「保存する場所」を見てください。これは、画像があったフォルダです。必要なら別のフォルダを指定します。
ファイル名はどうでしょう。これは、画像ファイルと同じ名前になっています。もちろん
拡張子は画像の「．ｆｔｓ」ではなく、テキストファイルの「．ｃｓｖ」となります。

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どのようなファイルができたのか、表計算ソフトで開いてみます。

図１０．テキスト（ｃｓｖ）ファイルを表計算ソフトで開いた最初の行が項目です。各データは測光ダイアログボックスでは１天体につき３行が使われていましたが、ｃｓｖでは、ちゃんと１行になっていることがわかります。最後の項目
は測光方法で、これより後にデータはありません。
このように、表計算ソフトにデータが読み込めば、「測光結果」を使ってカウント値を等級に表現したり、異なる天体の明るさを比較したりすることが簡単にできるようになりますね。

【注意】
測光などをした後、画像を閉じたりMakali`i を閉じたりするとき、図１１のようなメッセージが現れます。Makali`i は作業の記録を画像ファイルのヘッダという部分に保存できます。今の作業を一時中断して、次回にまた続きをやりたいときなどは「はい」で保存するとよいでしょう。元の画像をそのままにしたいときは、「いいえ」で記録を残さないようにもできます。

図１１．変更の保存

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測光編

付．等級について星の測光というとおなじみの等級が表示されるような気がしますが、測光ででてくるのは、ＣＣＤで集めた光の量に比例する数値だと理解してください。等級はこの値を使って標準となる星との比較で計算する必要があります。画像の次の座標にある恒星の見かけの明るさがわかっているので、これを用いて恒星の等級を計算してみます。
比較星

ｘ座標

ｙ座標

みかけの等級GSC 3866 276

２１０１９０１４．２

GSC 3866 631２１８１４２１４．８

表２．標準星図１２．標準星と測光星
等級と光度の関係は次のようになっています。

m = m0 − 2.5 log

ll0m:観測星の等級

m0: 比較星の等級

l: 観測星の測光値

l0: 比較星の測光値

等級のわかっている比較星は「１」で、１４．２等星です。そのカウント値は９２６０となっています。等級を調べたい星は「２」で、カウント値は４２８７です。つまり m0=14.2、l0=9260,l=4287 を上の式に代入してｍを求めればよいのです。ちなみに対数は常用対数です。

m = 14.2 − 2.5 log

4287
9260

= 15.0１５．０等星であることがわかりました。このような作業は多くの比較星を用いて行うことで、より正確になります。ここで使っていないもう一つの比較星 GSC 3866 631 も使ってやってみてください。

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