コンピュータ支援画像診断学会論文誌
Vol.7
コンピュータ支援画像診断学会論文誌
Vol.
7 Feb.2003
No. 1 Feb. 2003

3 次元 PCNN を用いた 3 次元領域分割
渡辺 隆∗
概要

西 直也 ∗

田中 勝 ∗†

栗田 多喜夫 †三島 健稔 ∗

fMRI 画像やマルチスライス CT 画像など 2 次元スライス画像の組として表すことができるような 3 次

元画像において，複数の各領域を抽出することを目的とした 2 次元スライス画像からの 3 次元領域自動抽出手法を提案する．本手法においては，神経生理学からの知見に基づいて提案された脳の視覚皮質のモデルの 1 つである Pulse-Coupled Neural Network（PCNN）を用いる．PCNN は学習を行う必要がなく未知の画像に対しても領域の分割やエッジの強調などの画像処理に有効な処理を行うことができるため，現在さまざまな応用が報告されている．本稿では，PCNN ニューロンを 3 次元格子状に配列したモデル（3 次元 PCNN）を用いることで 3 次元領域を自動抽出させる．また，提案手法を用いて人の頭部の fMRI スライス画像に対する各領域分
割，抽出の結果を報告する．
キーワード

1

Pulse-Coupled Neural Network，領域分割，2 次元スライス画像

はじめに本手法においては，3 次元領域分割の手法として脳の視覚皮質のモデルの 1 つである Pulse-Coupled Neural

fMRI 画像やマルチスライス CT 画像，地層の断面図のような 2 次元スライス画像の組として構成することがで

Network（PCNN）を用いる [John99]．一般的なニューラルネットワークは，McCulloch-Pitts 型ニューロンを基きるような 3 次元画像において，3 次元的な画像内の各本素子として構成されており，ニューロン同士を結合する領域を抽出することは，その領域の形状や位置，大きさ

シナプスの重みを変化させることによって，ネットワークの理解を容易にする．また，抽出された 3 次元的な領域からの出力が変化する．一方，PCNN はパルスコーディ

を表す画像は，他の処理などのためにに有効的に使用す

ング型ニューロンを基本素子として構成するニューラル

ることができる．例えば医療分野などでは，3 次元領域のネットワークであり，このニューロンの閾値は時間によっ

可視化，定量化，手術計画という目的にも利用可能であて変化するため，ニューロンの出力も時間によって異な

ろう．他にも特定領域の容量推定や比較などに対してもるものが得られる．この PCNN の時間に対するコーディ

用いることできるものと期待される．しかし，3 次元的なングが一般的なニューラルネットワークとの大きな違い

画像の領域分割に関しては多くの研究がなされているもであり，これにより PCNN はより高い表現力を持っていのの，現状においてはさまざまな状況に適応可能な有効ると考えられる．

な手法が確立しておらず，手作業による領域分割さえ行

PCNN を画像処理に適用する場合には，画像 1 ピクセ

なわれている．本稿では，2 次元スライス画像の組としルに対して 1 個の PCNN ニューロンを割り当てる．そのて 3 次元画像を扱うので，fMRI 画像においてもボクセル

出力としては，入力画像に対して領域分割されたものやデータとしての 3 次元的な位置情報は利用しない．そこ

エッジ強調されたものが得られることが知られている．さで，本研究は 2 次元スライス画像の組で構成される 3 次

らに，PCNN による画像処理では事前の学習を必要とは元画像に対し，3 次元的に各領域を分割する手法を提案しないので，簡単にこれらの出力画像を得ることができ

する．2 次元スライス画像を一枚毎に領域分割していく

る．このように PCNN は画像処理に対して非常に有効でと各 2 次元スライス画像間の上下の関係を常に考えなければならないが，3 次元的に領域を分割することにより，あり，例えば，血球や航空機の識別，物体の分離や物体への注視法など，数多くの研究がなされている [John94,

上下の繋がりをも考慮にいれた出力が得られ，一枚ずつ

Thomas98, 渡辺 02]．

行うよりも短時間で領域分割を行うことができるものと期待できる．

本稿では，この PCNN を 3 次元へ拡張した 3 次元
PCNN を提案する．3 次元 PCNN は PCNN ニューロンを∗ 埼玉大学工学部情報システム工学科（〒 338-8570 埼玉県さいたま市下大久保 255）
† 産業技術総合研究所（〒 305-8568 茨城県つくば市梅園 1-1-1 つくば中央第 2）3 次元格子状に配列させたモデルであり，通常の PCNN
では 2 次元平面上のニューロン間でのみ相互作用が評価-1-

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Medical Images
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n

Yi j

W ij,kl

Linking

Inputs fromother neurons

Thresholdντατ

1+β Li j

Σ
αL

1.0

+1
Θi j
Yi j
M
Inputs fromother neurons

n
ij,kl

Feeding

Yi j
Fi j

Σ
αF

Ui j +

Output to
Step Function other neurons

Si j
0

DENDRITIC TREE

LINKINGPULSE GENERATORMODULATION

図 2: シナプスの重み行列（横軸はニュー
図 1: PCNN ニューロン模式図（PCNN ニューロンは Den-

ロン間の距離，縦軸は重みを表す．ここでdritic Tree 部，Linking Modulation 部及び Pulse Generator
部の 3 つに分けられる．
）

は距離の逆数となるような重みを設定している．
）

されるのに対して，3 次元 PCNN ではそれらに加えて上

+ VL

X

Wij,kl Ykl [n − 1].

(2)

下のニューロン間においても相互作用が評価されるよう

klに拡張されている．この拡張により，3 次元領域画像に対

ここで，Fij はニューロンを 2 次元に配列したときの (i, j)

して，上下の繋がりを考慮に入れた 3 次元領域分割がでの位置に存在するニューロンの Feeding 部を表し，同様きるものと期待される．さらに，人の頭部の fMRI 画像に Lij は同 PCNN ニューロンの Linking 部を表す．Ykl

を 2 次元スライス画像の組として扱った場合に対し，3 次は前時点 [n − 1] でのニューロンの出力を表す．Feeding

元 PCNN を用いた 3 次元領域分割の実験を行い，各領域

部，Linking 部ともに前時点の状態を保持することができの分割及び抽出の結果についても報告する．

るような記憶素子を持ち，それぞれの値は指数関数的に時間とともに減少する．また，αF ，αL は時定数を表す．

2

VF 及び VL はシナプスの重み行列を正規化するための定数である．これらは相互に作用させるニューロン群の大Pulse-Coupled Neural Network

Pulse-Coupled Neural Network(PCNN) は，猫の視覚皮質での同期した視覚刺激に対するニューロン群のきさに合わせて設定する．

発火現象を説明するために Eckhorn が提案したモデル態の結合によって次式のように計算される．

[Eckhorn90] をもとに，計算機上でのシミュレーションがUij [n] = Fij [n](1 + βLij [n]).

ニューロンの内部状態 U は，これら 2 つの受容野の状可能となるように拡張されたニューラルネットワークモ

ニューロンの出力 Y は，内部状態と動的なしきい値 Θ

デルである [Thomas98]．

の比較によって決定される．この決定は次式のように表PCNN ニューロンの模式図を図 1 に示す. ニューロン

現される．

の受容野は，Feeding 部と Linking 部と呼ばれる 2 つの部分から構成される．また，ニューロン間の相互作用は，シナプスの重み行列 M 及び W によって定義されている．
図 2 に，1 次元の場合におけるシナプスの重みを示す．一if Uij [n] > Θij [n − 1].
Otherwise(4)

するまでの間，指数関数的にその値を減少させる．この間とともに減衰項によって衰退していく．受容野のうち過程は次式のように表現される．

Feeding 部のみが外部刺激 S を受ける．それぞれの受容野は次式によって計算される．

Θij [n] =e−αΘ Θij [n − 1] + VΘ Yij [n].

(5)ここで，αΘ は時定数である．VΘ は U の平均値よりも大きな定数として設定する．

(1)

PCNN はこれらのニューロンの配列によって構成される．ニューロン間の相互作用 M ，W は，大抵の場合にはkl

Lij [n] = e10

値を急激に増加させる．その後，次にニューロンが発火における自分自身の状態を保持しており，この状態は時

Fij [n] = e−αF Fij [n − 1] + Sij
X+ VF
Mij,kl Ykl [n − 1],

Yij [n] =(閾値は，ニューロンが発火 (U > Θ) するとすぐにその般的に，ニューロン間のそれぞれのニューロンは前時点

−αL

(3)

Lij [n − 1]-2-

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No. 1 Feb. 2003(a) 入力画像(b) n = 0(c) n = 2(d) n = 5(e) n = 7(f) n = 8(g) n = 9(h) n = 11(i) n = 14(j) n = 16(k) n = 20(l) n = 26

図 3: （2 次元）PCNN の画像処理への適用（n はネットワークの動作回数を表す．
（b）から（h）までを 1 周期として，
以下似たようなパターンを出力する．
）
6000

5000

G[n]

4000

3000

2000

1000

0
0

5

10

15
n

20

25

30

図 4: 時刻 n における発火ニューロン数 [Time Signal]

図 5: 3 次元 PCNN のシナプス結合の重み（上下方（横軸はネットワークの動作回数 n を，縦軸は Time

向のニューロンの結合を加えることでオリジナルのSignal を表す．図中の画像はその時刻における出力

PCNN を 3 次元に拡張した．
）

を示す．PCNN の動作の周期性を確認することができる．
）

Gaussian 型の重みが利用される．上記の配列 F ，L，U ，Y

し計算されネットワークとして動作していく．

は初期状態として 0 を設定する．また，Θ も普通は同様

図 3 に PCNN の画像処理への適用例を示す．PCNN をに初期状態として 0 を設定するが，目的に合わせていく

画像処理に適用する場合には，画像 1 ピクセルに対して 1

つかの要素について適当な値をもたせることもある．初個の PCNN ニューロンを割り当てる．入力画像には，図期状態として Θ に 0 を設定した場合，それぞれのニュー3(a) に示すような大きさと画素値が異なる正方形を対角線上に並べたものを用いた．出力 Y は 0 もしくは 1 を取る

ロンはどのような外部刺激に対しても最初のネットワー
クの動作で必ず発火し，次の段階で閾値を増加させる．そので，出力画像はパルス画像となる．なお，この例に使用

して，閾値は指数関数的に減少していき，ある時刻においした PCNN の各パラメータは VF = 0.5, VL = 0.5, VΘ =て再びニューロンの発火が発生する．時刻 n にてニュー

20.0, αF = 10.0, αL = 1.0, αΘ = 5.0, β = 0.1 である．

ロンが発火したとき，前の発火時刻との発火時間間隔は

τij =図 3 において，n は PCNN ネットワークの動作回数を



1
VΘ
ln 1 +(6)αΘFij [n](1 + βLij [n]) − Θij [n]表す．図 3 では，（e）–（h）において入力画像を構成する
正方形が次々とそれぞれ単独に出力されている．しばらくのようになる．PCNN は式 (1) から式 (5) までが繰り返

経過した後，（k）,（l）のように再び正方形が出力される．
-3-

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図 6: 3 次元 PCNN を用いた 3 次元領域抽出（2 次元スライス画像の組を入力とした 3 次元 PCNNを動作させる．動作時間毎に 2 次元画像の組が一度に出力される．
）(a) l = 28(b) l = 37(c) l = 46(d) l = 55(e) l = 64(f) l = 73(g) l = 82(h) l = 91(i) l = 100(j) l = 111

図 7: 実験に用いた 3 次元 PCNN への入力画像の一部（l はスライス位置を示す．
）

また，入力画像を構成する正方形のエッジが検出され，そ出力される．

れが波のように外側へ伝播している．PCNN から出力さPCNN のネットワークの終了時刻は利用者が決定するれる画像列は周期性を持っており，似たようなパターン必要があるが，この Time Signal を利用することで例えの画像が繰り返し出力される．例えば図 3 では，（b）から

ば 2 周期分などどいうように設定することができる．

（h）までを 1 周期としてそれ以降似たようなパターンのこのように，PCNN を用いると与えられた入力画像

画像列が出力される．この周期性は，Time Signal と呼ばに対して画像処理に有効となる出力結果が得られ，まれる時刻 n における発火ニューロン数X
G[n] =Yij [n]

た，それらの処理は学習を必要としないためすぐに適用でき，PCNN を用いた様々な応用が提案されている(7)[John99, John94, Nishi02, 渡辺 02]．

ijを見ることによっても確認することができる．図 4 に図 3における Time Signal のグラフを示す．図 4 で値が高く3なっているときの出力を次々と見てみると，図 3（a）で3 次元 PCNN を用いた 3 次元特徴抽出の左上の領域が抽出されている画像になっている．この

本稿では，fMRI 画像などからの 3 次元特徴抽出を目ようにある一定時間間隔で似たようなパターンの画像が的として，PCNN を 3 次元に対応できるように拡張した．
-4-

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コンピュータ支援画像診断学会論文誌
Vol. 7 No. 1 Feb. 2003(a) 動作回数:13 回(b) 動作回数:14 回(c) 動作回数:12 回

図 8: 3 次元 PCNN より出力される画像の組（左図のような画像の組が 1 回の 3 次元 PCNN のネッ

図 9: 出力画像の 3 次元プロット（出力画像の組のトワーク動作で出力される．これらは右図のよう全てについて 3 次元構成したものである．1 回の 3

な 2 次元パルス画像（ビットマップ画像）で構成

次元 PCNN のネットワーク動作でこのような出力される．
）

を得ることができる．
）

この拡張した PCNN を 3 次元 PCNN と呼ぶことにする．

PCNN を fMRI 画像などに適用した例はいくつか報告されている [Abrahamson96, Paul99] が，すべてオリジナル(
Yijk [n] =Θijk [n] =の PCNN を利用したものであり，上下の領域の関係は考

10

if Uijk [n] > Θijk [n − 1]
, (11)
Otherwisee−αΘ δn Θijk [n − 1] + VΘ Yijk [n]. (12)

慮されていない．そこで，本稿では，fMRI 画像などの 2

図 6 にこの 3 次元 PCNN を用いた 3 次元特徴抽出の手

次元スライス画像より 2 次元平面から得られる特徴だけ法を示す．この手法では，3 次元 PCNN への入力としてでなく，上下の特徴関係も考慮に入れることができるよ

2 次元スライス画像の組を用いる．スライス画像を組とした 3 次元 PCNN を用いることにより，上下の領域の関

うに 3 次元 PCNN を提案する．
この 3 次元 PCNN において，F 及び L は以下のよう係を考慮に入れることができる．3 次元 PCNN のネットに計算される．

ワーク動作によって，2 次元画像の組が出力される．このFijk [n] = e−αF Fijk [n − 1] + Sij
X+ VF
Mijk,pqr Ypqr [n − 1],

2 次元画像の組はネットワーク動作毎に一度に出力され，1 回のネットワーク動作で得られる画像の枚数は入力と(8)して用いたスライス画像の枚数と同じである．

pqr

Lijk [n] = e−αL Lijk [n − 1]X
Wijk,pqr Ypqr [n − 1].
+ VL

今回の実験では入力画像として，人の頭部の fMRI ス
ライス画像を用いた．その入力画像の一部を図 7 に示す．

(9)

pqr

図 7 において，l はスライス画像の位置を表す．ここでは，
l = 28, 37, 46, 55, 64, 73, 82, 91，100，111 の位置のスライ

ここで Fijk は，ニューロンを 3 次元に配列したときのス画像を示した．これらの画像を含めた全てのスライス(i, j, k) の位置に存在するニューロンの Feeding 部を表し，同様に Lijk は同 PCNN ニューロンの Linking 部を表す．

画像の組を 3 次元 PCNN への入力とした．

オリジナルの PCNN との大きな違いは，ニューロン間の3 次元 PCNN を動作させると，図 8 のような画像の組が出力される．これらの出力画像の組は 1 回の 3 次元
PCNN のネットワーク動作で得られ，それぞれの画像は2 次元パルス画像（ビットマップ画像）となる．

相互作用である．オリジナルの PCNN は 2 次元方向のみの結合であるが，3 次元 PCNN は 3 次元方向の結合を取

図 9，10，11，12 に図 7 を入力とした 3 次元 PCNN にり入れている．この様子を図 5 に示す．

よる 3 次元領域分割の実験結果を示す．図 9 は，図 8 の左その他の 3 次元 PCNN 各部の計算については以下のよ

図のように出力される 2 次元画像の組を 3 次元プロットしうになる．

たものであり，また，図 10，11，12 は図 8 の右図のよう

Uijk [n] =Fijk [n](1 + βLijk [n]),(10)に，出力される 2 次元画像の組からその一部を示したもの-5-

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Journal ofJournal
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ImagesNo. 1 Feb. 2003(a) l = 28(b) l = 37(c) l = 46(d) l = 55(e) l = 64(f) l = 73(g) l = 82(h) l = 91(i) l = 100(j) l = 111

図 10: 3 次元 PCNN ネットワーク動作回数が 13 回のときの出力の一部（l はスライス位置を示す．図 9（a）に対応する．

13 回の 3 次元 PCNN のネットワーク動作でこれらを含む全てのスライス位置での画像が出力される．
）(a) l = 28(b) l = 37(c) l = 46(d) l = 55(e) l = 64(f) l = 73(g) l = 82(h) l = 91(i) l = 100(j) l = 111

図 11: 3 次元 PCNN ネットワーク動作回数が 14 回のときの出力の一部．
（図 9（b）に対応する．3 次元 PCNN の各パラメータは図 10 と同じものを用いた．
）(a) l = 28(b) l = 37(c) l = 46(d) l = 55(e) l = 64(f) l = 73(g) l = 82(h) l = 91(i) l = 100(j) l = 111

図 12: 3 次元 PCNN ネットワーク動作回数が 12 回のときの出力の一部．
（図 9（c）に対応する．3 次元 PCNN の各パラメータは図 10，11 とは一部異なるものを用いた．
）-6-

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7 No. 1 Feb. 2003(a) 2 次元 PCNN による領域分割(b) 3 次元 PCNN による領域分割

図 13: 2 次元 PCNN と 3 次元 PCNN の領域分割の比較（各図右側に拡大した画像を示す．2 次元 PCNN，3 次元 PCNN
とも入力画像として図 7（f）を用いた．
）(a) 2 次元 PCNN による領域分割(b) 3 次元 PCNN による領域分割

図 14: 2 次元 PCNN と 3 次元 PCNN の領域分割の比較（各図右側に拡大した画像を示す．2 次元 PCNN，3 次元 PCNN
とも入力画像として図 7（g）を用いた．
）

である．図 9（a）と図 10 は，3 次元 PCNN の各パラメー

た，3 次元 PCNN の 1 回の動作により図 9 のような 3 次

タとして VF = 0.01, VL = 1.0, VΘ = 23632, αF = 20.0，

元領域を簡単に抽出することができる．

αL = 1.0, αΘ = 4.0, β = 0.3 を用いて，3 次元 PCNN の本手法の有効性を示すためいくつかの比較実験を行っネットワークを 13 回動作させた結果を示した．また，図た．まず，2 次元 PCNN による領域分割との比較を行なっ

9（b）と図 11 は，3 次元 PCNN のパラメータは同様のもた．図 13，14 にこの結果を示す．図 13（a）は図 7（f）のを用いて，3 次元 PCNN のネットワーク 14 回動作させを入力として 2 次元 PCNN を 11 回動作させたときの結た結果を示した．図 9（c）と図 12 は，3 次元 PCNN の各

果，（b）は同じものを入力としたときの 3 次元 PCNN のパラメータとして VF = 0.01, VL = 1.0, VΘ = 1822, αF =1.0, αL = 1.0, αΘ = 4.0, β = 0.3 を用いて，3 次元 PCNN

結果（図 11（f）と同じ）である．また，図 14（a）は図 7のネットワークを 12 回動作させたときの結果を示した．
各実験でのシナプスの結合は，注目しているニューロン（e）を入力として 2 次元 PCNN を 10 回動作させたときの結果，（b）は同じものを入力としたときの 3 次元 PCNNの結果（図 10（e）と同じ）である．各図において，右図を中心とした直径 7 の立方体の中にあるニューロンに限は左図の一部を拡大したものである．図 13 では，3 次元り作用し，シナプスの重みは距離の逆数で与えた．これ

PCNN の方が領域が補完されている様子が分かる．またら 3 次元 PCNN の各パラメータの値は文献 [John99] な

図 14 では，領域の境界が鮮明になっている様子が分かる．

どを参考にした．

これらは，2 次元 PCNN は平面のみ相互関係を組み込ん

図 10 では，脳の内部，つまり，白質部分が抽出されてでいるのに対して，3 次元 PCNN は上下方向の相互関係いることがわかる．また図 11 では，脳の灰白質部分がも考慮に入れているためである．

抽出されている．入力画像と比較してみると，図 10 はまた，閾値範囲を設定することにより領域抽出する方

入力画像のやや明い部分と，また，図 11 はそれよりも暗法との比較を行なった．図 15 にこの結果を示す．図 15

い部分と似た出力になっていることが分かる．図 10，11
は，抽出する領域全体が発火しているが，図 12 のように，領域のエッジを抽出するような発火のパターンも観測で（a）は図 7（f）より画素値が 90 から 255 までのものを切り出したものであり，（b）は画素値が 120 から 255 までのものを切り出したものである．
（c）は同じものを入力ときる．

したときの 3 次元 PCNN の結果（図 10（f）と同じ）で

図 10 や図 11 は白質部分や灰白質以外にも抽出されてあり，（d）は同じものから手作業によるもので，閾値処理いる部分が含まれているが，これらは隣接してはいないを行い大まかな領域を取り出した後，ペイントソフトをため，簡単な画像処理により分割することができる．ま用いて領域を抽出し作成したものである．
（a）では脳の中-7-

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ImagesNo. 1 Feb. 2003(a) 閾値範囲（90–255）(b) 閾値範囲（120–255）(c) 3 次元 PCNN による(d) 手作業による領域

での分割

での分割

手法（図 10(f) と同じ）

抽出

図 15: 閾値範囲による領域分割と 3 次元 PCNN による領域分割の比較（閾値による手法，3 次元 PCNN による手法とも入力画像として図 7（f）を用いた．
）(a) 総合適合率：96.6%(b) 総合適合率：95.7%(c) 総合適合率：91.0%

手作業画像との一致率：97.2%

手作業画像との一致率：98.6%

手作業画像との一致率：90.8%

図 16: 手作業による領域分割と 3 次元 PCNN による領域分割の統計的比較（左図は 3 次元 PCNN による領域分割の結果であり，右図は手作業により領域分割をしたものである．
）

心部分を分ける領域は抽出されているが，脳周辺部が大4きく抽出されている．また，（b）では脳周辺部は（a）よ
りも適切に抽出されているが，脳の中心部を分ける領域

おわりに
本稿では，脳の視覚皮質のモデルの 1 つとして提案さが抽出されていない．一方，（c）はどちらもより適切に評れている Pulse-Coupled Neural Network（PCNN）を 3

価されており，（d）に最も近い結果となっていることが分次元に拡張した 3 次元 PCNN を用いた，3 次元領域分割

かる．

手法を提案した．PCNN は学習を行う必要がなく，未知の画像に対しても領域の分割やエッジの強調などの画像

さらに，これら 3 次元 PCNN による領域抽出の妥当性を示すため，手作業により領域抽出したものとの比較を処理に有効な処理を行うことができるため，この PCNN行なった．図 16 にこの結果を示す．図 16 において，左を利用した画像処理への応用が多数報告されている．そ図は 3 次元 PCNN による領域抽出の結果であり，右図はの応用として fMRI 画像などに適用した研究が報告され手作業により領域抽出したものである．図 16（a）は，図ているが，オリジナルの PCNN を用いた場合では上下の7（f）を入力としたものであり，（b）（c）は図 7（e）を入力としたものである．ここで「総合適合率」とは，左関係を考慮されていない．そこで，2 次元スライス画像

右両方の画像について一致したすべての画素数を画像全の特徴関係も考慮に入れられるように PCNN を 3 次元に体の画素数で割ったものであり，両画像の完全な一致度拡張した．3 次元 PCNN の特徴は，相互作用をオリジナを示す．また「手作業画像との一致率」とは，手作業画

ルのような 2 次元方向のみではなく，3 次元方向にも拡像が発火した点（画素値が 0 でない点）すべてにおける，張した点である．この 3 次元 PCNN を用いて，人の頭部

3 次元 PCNN による画像の発火数の割合であり，3 次元
PCNN の画像中に手作業画像がどのくらい含まれているの fMRI 画像を入力とした 3 次元領域抽出の実験を行なった．この実験により，3 次元領域を簡単に抽出することがかを示す．それぞれ 90% 程度の適合率，一致率を示してできた．

の組より 2 次元平面から得られる特徴だけでなく，上下おり，精度上においても十分であると言える．

今後は，さらに精度の高い領域分割や抽出を行うため，
パラメータの検討とパラメータ決定の自動化を図る予定

以上のことから，本手法を利用することで目的とするである．

領域の分割が容易になると考えられる．
-8-

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7 No.
1 Feb. 2003
Network による注視点探索法, 計測自動制御学会論謝辞
文集, 33, 8, 2002．
本研究の一部は文部科学省の平成 14 年度科学技術振興調整費による「文脈主導型，認識・判断・行動機能実[Rybak92] L.A.Rybak, N.A.Shevtsova, V.M.Shandler:
The Model of a Neural Network Visual Processor,

現のための動的記憶システムの研究」及び日本学術振興会特別研究員科学研究費補助金によるものである．まNeurocomputing, 4:93–102, 1992.

た，本研究では産業技術総合研究所研究情報公開デー
タベースにより公開されている「脳画像データベース」

筆者紹介（http://www.aist.go.jp/RIODB/brain/welcomej.html）の fMRI 画像を用いた．

渡辺 隆（わたなべ たかし）

2000 年埼玉大学大学院理工学研究科博士

参考文献

前期課程了．現在，同大学博士後期課程
在学中．2000 年 4 月より日本学術振興会[John99] John L.Johnson, Mary Lou Padgett, Omid
Omidvar: Special Issue on Pulse Coupled Neural特別研究員．パターン認識および生体模
倣型ビジョンの研究に従事．電子情報通Networks. IEEE Trans. Neural Networks, 10, 3,
1999.

信学会，計測自動制御学会各会員．

[Eckhorn90] R.Eckhorn, H.J.Reitboeck, M.Arndt et al:
Feature Linking via Synchronization among Distributed Assemblies: Simulation of Results fromCat Visual Cortex. Neural Comp. 2:293–307, 1990.

西 直也（にし なおや）

2002 年埼玉大学工学部情報システム工学科卒．現在，同大学理工学研究科博士前[John94] John L.Johnson: Pulse-coupled neural nets:
translation, rotation, scale, distortion, and in-期課程在学中．パターン認識および生体模倣型ビジョンの研究に従事．電子情報tensity signal invariance for images. Appl. Opt.
33:6239–6253, 1994.

通信学会会員．

[Thomas98] Thomas Lindblad, Jason M.Kinser: Image
Processing using Pulse-Coupled Neural Networks,
Springer-Verlag, New York 1998.

田中 勝（たなか まさる）

1991 年九州大学大学院理工学研究科博士[Nishi02] Naoya Nishi, Masaru Tanaka, Takio Kurita:
Three Dimensional Segmentation in PCNN, Proc.

課程了．同年電子技術総合研究所情報科学

of The 2002 International Technical Conference部（現産業技術総合研究所）に入所．95〜

On Circuits/Systems, Computers and Communications, 2:802–805, 2002.

招聘研究員．95〜99 年大阪大学・連携大

96 年カナダ国立科学研究協議会（NRC）
学院助教授（兼）．2000 年埼玉大学工学部[Abrahamson96] S.L.Abrahamson: Pulse Coupled Neu-

情報システム工学科助教授，現在に至る．

ral Networks for the Segmentation of Magnetic
Reasonance Brain Images, MS Thesis, Air Force

パターン認識および生体模倣型ビジョン

Institute of Technology, 1996.

神経回路学会，日本視覚学会，IEEE CS[Paul99] Paul E.Keller, David McKinnon:の研究に従事．電子情報通信学会，日本各会員．理学博士．

Pulse-

Coupled Neural Network for Medical Image Analysis, Proc. of SPIE Application and Science of Computation Intelligence II conference, 3772, 47:444–
451, 1999.
[渡辺 02] 渡辺隆, 田中勝, 三島健稔: シグモイド型パル
スジェネレータを取り入れた Pulse-Coupled Neural-9-

JournalofofComputer
Computer Aidedof Medical
ImagesVol.7 Feb.2003
Journal
AidedDiagnosis
Diagnosis
of Medical
ImagesVol. 7 No. 1 Feb. 2003

栗田 多喜夫（くりた たきお）1981 年名古屋工業大学工学部電子工学科卒．同年電子技術総合研究所に入所．90〜

91 年カナダ国立科学研究協議会（NRC）
招聘研究員．現在，産業技術総合研究所
脳神経情報研究部門副研究部門長．統計的パターン認識および生体模倣型ビジョンの研究に従事．電子情報通信学会，日本神経回路学会，行動計量学会，日本顔学会，情報処理学会，IEEE CS 各会員．
工学博士．

三島 健稔（みしま たけとし）

1973 年明治大学大学院工学研究科博士課
程了．74 年工業技術院電子技術総合研究所研究官．79 年同主任研究員．92 年城西国際大学設立に伴い経営情報学部教授．

93 年埼玉大学教養部教授．95 年同工学部教授，現在に至る．数式処理，多値論理の形式的体系の解析，論理関数方程式，非線形問題等の研究に従事．現在，主としてセキュリティシステムインテグレーションに関心をもっている．日本数学会，日本
数式処理学会，電子情報通信学会，情報処理学会，IEEE，ACM 各会員．工博．

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Journal ofJournal
ComputerAided Diagnosis
of Medical
ImagesVol.
7 Feb.2003
No. 1 Feb. 2003
of Computer
Aided Diagnosis
of Medical
ImagesVol.7

Three dimensional segmentation using three dimensional
Pulse-Coupled Neural Network
Takashi Watanabe∗, Naoya Nishi∗, Masaru Tanaka∗†
Takio Kurita†, Taketoshi Mishima∗∗†

Abstract

Department of Information and Computer Sciences, Saitama University
The National Institute of Advanced Industrial Science and Technology

In this paper, we present a novel three dimensional segmentation method for a set of two dimensionalsequential images such as fMRI images. The method is based on Pulse-Coupled Neural Network (PCNN), which isoriginally proposed for a possible explanation of the synchronous burst on cat’s visual cortex by Eckhorn et. al. PCNN
has a smoothing process in itself and it doesn’t require a learning process. With these properties, PCNN gives goodresults for image processing such as edge detection, two dimensional segmentation, extracting invariant feature as atime signature, which is invariant under small distortion, rotation, scale transformation. PCNN consists of three parts,
feeding part including the external stimulus, linking part, pulse generator. With extending PCNN to three dimensional
one with spherical receptive fields for feeding and linking parts, for a given set of two dimensional sequential images
corresponding to an external stimulus, the extended three dimensional PCNN can segment the set of two dimensionalsequential images into each three dimensional region depending on the averaged intensity in the region automaticallywithout any kinds of learning process. Some three dimensional segmentation results are also given in order to show
the effectiveness of our three dimensional segmentation method.

keywords

Pulse-Coupled Neural Network, segmentation, two dimensional sequential images- 11 -