第 48 回地盤工学研究発表会
2013 年 7 月

738

H - 05 （富山）
シールド掘進時の施工時荷重による影響を考慮した地盤変形解析

シールドトンネル

施工時荷重数値解析

地域地盤環境研究所
名古屋工業大学

国際会員 ○譽田孝宏，橋本正，長屋淳一
国際会員
Hossain M. Shahin，中井照夫

１．はじめに 都市部におけるシールドトンネル工事では，道路幅員や地下埋設物等の制約条件から既設構造物に対して狭い離隔での近接施工を強いられることがある．このような場合，シールド掘進に伴う地盤変形や既設構造物への影響を適切に評価し，構造物の安全性を把握する必要がある．ここでは，シールド掘進に伴う周辺地盤他の挙動をより精度良く予測することを目的に，あるシールド工事現場において，施工過程を考慮した有限要素解析(以下，FEM 解析)を実施し，実測値との比較および検討をおこなった．
２．地盤条件および施工条件 対象となるシールド工事現場における土質柱状図と計測機器設置位置図を図 1 に，トンネル覆工諸元と計測断面通過時におけるシールド掘進条件を表 1 に示す．先行シールド上半は軟弱粘土層(Amc2)と沖積砂層(Ams)であり，下半は硬質粘土層(Oc2)と洪積礫層(Tg)である．一方，後行シールドは，上半が沖積礫層(Amg)であり，下半は軟弱粘土層(Amc2)である．各土層の地盤特性を表 3 に示す．
３．各施工段階における荷重モデルおよび FEM 解析条件 各シールド施工段階において考慮すべき荷重要因とその考え方(荷重モデル)を図 2 に示す．ここでは，切羽圧や裏込め注入圧と地山側圧のバランスによって地盤変形が発生するという観点に立ち，またトンネル覆工の自重やシールド機の姿勢制御による負荷荷重も合わせて考慮し，これら実施工条件を FEM 解析時に反映している 1)．有限要素メッシュを図 3 に示す．FEM 解析については，地盤内の密度や拘束応力の変化が地盤強度特性に与える影響を適切に考慮できる弾塑性構成モデル(subloading tij model)2)に基づいた 2 次元
FEM 解析プログラムである FEM tij - 2D を使用した．FEM 解析に用いた土質パラメータを表 3 に示す．弾塑性 FEM 解析用のパラメータについては，本現場が文献 3)に近接していることから，文献 3)で使用したパラメータを用いている．
なお，シールド掘進に要する掘削時間は短時間であることから，非排水条件下で FEM 解析を実施した．
４．FEM 解析結果と計測結果の比較･検討 各解析ステップにおける先行トンネル直上の鉛直変位量および 1m 離れ側部の水平変位量について，実測値と解析値を比較した図を図 4 に示す．なお，解析値については，弾塑性 FEM 解析結果と，地盤を弾性体と仮定した弾性 FEM 解析結果を併記している．FEM 解析では，「①切羽到達時」「②マシン前半部通過時」「③マシン後半部通過時」「④テール通過時」の各施工段階における挙動をシミュレートしているが，ここでは，変形挙動が特に大きかった②と③について比較･検討する．
マシン前半部では，トンネル直上で 4.7mm の沈下，側方へ最大約 3mm の押し広げ変位を計測した．一方，弾塑性FEM 解析では，トンネル直上で 10mm 程度の沈下と側方へ最大 3mm 程度の押し広げ変位を示した．トンネル天端部では切羽圧よりも地山応力が大きく，トンネル内側に応力解放する状態にあったことから沈下し，実測値と解析値は定性的に良い対応関係にあった．ただし，先行トンネル直上地盤について，解析では実地盤よりもさらに軟弱な粘土層であると設定したことから，解析値は実測値の 2 倍程度大きい沈下量となった．この結果，トンネル右肩地盤は
表 1 シールドトンネル諸元とシールド掘進条件
先行トンネル
後行トンネル
トンネル内側に変位し，実測値と傾向が異なった．
3つの計測器設置位置は南行
シールド側部から1.0m離れ5No.1 .67m
+4O.P.50.23m
Dep=O.P.+5.0m

3720
0 10 20 30 40 50 60▽O.P.+4.67m

B

沖積砂層(As)
Aus-515500

15500

0下水φ3150

Amc(1)

2147

25000

沖積粘土層
(Ac)

沖積砂礫層
(Ag)

Ams沖積砂層(As)

1112

2000

10.

60.

15.

20.

25.

30.

35.

40.

45.

50.

55.

65.

70.

：層別沈下計

95.

100.

-10.

Amc1-15.

Amg
Amc2-20.

Ams

Tg

Os2(1)-35.
計測器：層別沈下計計測器設置位置図

Oc2-30.

：パッド式土圧計

：ひずみ計

図190.

-25.

：多段式傾斜計：間隙水圧計Os285.

X：連通管式沈下計-2580.

Aus

計測器

Tg

75.

1000

12150

洪積粘土層(Oc)
洪積砂礫層(Tg)

-20

5.

0.
-5.

先行(南行)
シールド▽O.P.-17.307m

Oc20.

泥水式
5.44，5.30
ダグタイルセグメント(0.9m/Ring)
7
1.70×10-2
2.46×10-4
1.30×10340240
245
185
190～280
170～190360
280
100～360
100～300
280～310－-40.0～-35.0-8.0～-6.8
-35.5
-7.5
-33.0
-10.0
15500

沖積粘土層
(Ac)

1000

▽O.P.-11.872m

Amc(2)-1531000

後行(北行)
シールド
2000

Amg

1000

-10

シールド工法シールド外径，セグメント外径 (m)セグメントタイプ(1リング幅)
2
ヤング率 E (kN/m )2
面積 A (m )4断面2次モーメント I (m )2
全土被り圧 σ v (kN/m )
設定値
切羽圧
2
実施工値
(kN/m )
設定値
裏込め注入圧掘進中2
実施工値(kN/m )
停止中
ピッチング 切羽～テールばらつき範囲
平均値(%)
掘進線形(上下) (%)
余堀り量 (mm)Os2(2)

Y

図3：連通管式沈下計：多段式傾斜計

有限要素メッシュ図

Numerical Analysis on Tunnel Lining and Ground Behavior due to Shield Excavation : Takahiro Konda, Tadashi Hashimoto andJunichi Nagaya (Geo-Research Institute), Hossain M. Shahin and Nakai Teruo (Nagoya Institute of Technology)

1475

計算式
Δp1＝(pch－ph)×α
pch：切羽圧力(中心位置)
ph ：切羽面の地山側圧
α ：切羽面の応力増加に対するシールド半径方向の応力増加割合(α＝0.15)
Δp2＝pG＋(ps－pi)×β1
pG：浮力を考慮した自重
ps ：シールドマシンによる地山への作用圧力(＝泥水･泥土圧)
pi ：1step 終了時の地山応力
β1 ：3 次元応力状態の 2 次元応力状態への補正値(β1＝0.75)
Δp3＝pG＋(ps－pi’)×β2＋pp
pG：浮力を考慮した自重
ps ：裏込め注入圧
pi’：2step 終了時の地山応力
pp ：シールド機姿勢制御による荷重
β2 ：3 次元応力状態の 2 次元応力状態への補正値(β2＝0.25)
Δp4＝(ps－pi’)×β3
ps ：裏込め注入圧
pi’：3step 終了時の地山応力
β3 ：3 次元応力状態の 2 次元応力状態への補正値(β3＝0.50)

Step
1 step
切羽到達時

2 stepマシン
前半部

3 stepマシン
後半部

4 step
テール
通過時

Aus
Amc1
沖積層 Amg
Amc2
Ams
Oc2
Tg
洪積層Os2-1Os2-2
O.P.+5.0m
0 10 20 30 40 50 60

B

Aus
0-5Amc(1)

地山側圧＋（p浮力を考慮した自重G（マシン前半部の自重分）＋（×ββ）

22p’

地山応力i（異方応力状態））＋＋ps（×β）

ps

3Pi’

FEM 解析に用いた土質パラメータ一覧表 3)に加筆
弾塑性FEM解析用パラメータ (FEM tij-2D)
単位体積重量 変形係数 ポアソン比
3R csa ICa AFνλκNβγ t (kN/m ) E (kN/m2)
1856000
0.30
0.07 0.01 0.68 3.50 1.50
200 100000
16177450.45
0.16 0.02 1.23 2.25 1.57
40500
19112000
0.30
0.07 0.01 0.68 3.50 1.50
200 100000
17.531500
0.45
0.25 0.04 1.50 3.55 1.70
130500191078000.30
0.07 0.01 0.68 3.50 1.50
200 100000
18437500.45
0.10 0.02 1.85 4.00 1.70 3500 500
20252000
0.30
0.035 0.0023 1.10 3.20 2.0030500
18840000.30
0.007 0.0005 1.10 3.20 2.0030500
20252000
0.30

5O.P.+5.0m
0 10 20 30 40 50 60B

また，トンネル直上の鉛直変位分
布は，弾塑性 FEM 解析結果が局所的な沈下傾向を示すのに対し，
弾性 FEM 解析はなだらかな沈下分布を示すなど，実測沈下分布と異なる傾向を示した．
一方，マシン後半部では，シールド機の姿勢制御に伴う押し上げ挙動に伴い，トンネル直上で7mm 程 度 の 隆 起 ， 側 方 へ 最 大5mm 程度の押し広げ変位を計測した．弾塑性 FEM 解析値についても，直上で 4mm 程度の隆起と側方へ最大 5mm 程度の押し広げ傾向を示した．トンネル直上の鉛直変位について，絶対量は実測値と弾塑性 FEM 解析値は異なるものの，マシン前半部からの増分鉛直変位量については定量的に類似していた．その傾向は，1m 離れの水平変位分布の合致度にも見られる．また，弾性 FEM 解析についてもトンネル直上で隆起し，側部地盤で押し出し現象が発生している．ただし，隆起の影響は遠く地表面までおよんでおり，実測値や弾塑性解析結果に比べて明らかに異なった挙動を示した．また，直上地盤の隆起が顕著なのに対して，側方地盤の押し広げ量は小さく，実測値と異なる傾向にあった．

5Aus

00-5-50

Amc(1)-5-10-10Amg

Amc(2)-15

2nd-15-15

Ams

Ams

Oc2

Oc2-20
1st

2nd-20-20

Tg

1stTg

-25-25p

裏込注入圧s（Amc(2)-20p-p

Amg

-15

地山応力i（異方応力状態）

p表3200404391090309011

地山に作用する泥水・泥土圧
s(泥水・泥土の比重を考慮した分布圧)

各シールド施工段階における荷重モデル概念図

N値×ββ）-

浮力を考慮した自重G（マシン後半部の自重分）-10-10p切羽圧
chph

図2下端深度(GL-m)
7.60
12.60
16.10
20.75
21.70
23.40
31.00
33.60
38.70

土層名

荷重モデル

-25-25

Os2Os25mm5mm-30-35-15

図4

水平変位実測値
鉛直変位実測値
弾塑性FEM解析値
弾性FEM解析値-10-5-305mm

0510-35-1515

水平変位実測値
鉛直変位実測値
弾塑性FEM解析値
弾性FEM解析値-10-55mm

051015

マシン前半部通過時(左側)およびマシン後半部通過時(右側)におけるトンネル周辺地盤の変形挙動比較図５．おわりに 各施工段階における地盤変形要因を考慮した荷重モデルを用いて FEM 解析を実施し，トンネル周辺地盤の変形挙動についてシミュレートをおこなった．その結果，各掘進段階における施工時荷重を荷重モデルに取り入れることにより，従来の応力解放率を用いた変形解析では表現できなかった現場計測の挙動(シールド上部で沈下，シールド側部で押し広げる挙動)を再現することが可能となり，より実現場の挙動に近い予測が可能であることが判明した．
参考文献 1)太田 他：シールド掘進時の施工時荷重による地盤変形に関する計測結果とその分析，トンネル工学報告集
第 16 巻，pp.395-402，2006. 2)Nakai, T., and M. Hinokio : A simple elastoplastic model for normally and over consolidated
soils with unified material parameters, Soils and Foundations, 44(2), pp.53-70, 2004. 3)譽田 他：土留め掘削に伴う地盤変形挙動の弾塑性有限要素解析，土木学会論文集 C，Vol.65，No.1，pp.213-225，2009．

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