コンピュータ支援画像診断学会論文誌 Vol.2

June 1998

研究論文

3 次元頭部ＭＲ画像からの基準点抽出
黄 恵 *1

奥村 俊昭 *1

江 浩 *2

山本 眞司 *1

要旨 筆者らは，病気の診断や手術計画などに必要な計算機支援技術の一つとして，３次元頭部 MR画像中から大脳，小脳，脳幹などの軟部組織を自動抽出する研究を行っている．そこで自動抽出システムの前処理として，対象となる頭部領域とあらかじめ用意されたモデル画像との幾何学的な合わせ処理を行って，各組織のおよその位置や範囲を限定することが重要な処理の一つとなっている．そこで，本論文では，モデルの幾何変換に必要な基準点を対象画像から自動抽出する試みを行った．具体的には，基準点を眼球と外耳道に設定し，Mathematical Morphology を基礎とする孤立性陰影を抽出する処理 3D-N-Quoit 処理とそれを拡張した 3D-C-N-Quoit 処理を用いた基準点抽出アルゴリズムを考案した．このアルゴリズムを 19 例の 3 次元頭部 MR 画像に適用したところ良好な結果が得られた．
Key words : Base Points Extraction, 3-D image processing, Mathematical Morphology, N-Quoit filter, MRI

1.

はじめにめ対象画像から自動抽出する必要がある．本研究では，基準点を眼球と外耳道に設定し，Mathematical Morphology

核磁気共鳴現象を利用した MRI(Magnetic ResonanceImaging)は，3次元的な計測が可能であり，得られた 3 次元画像から任意の組織を自動抽出し，3 次元表示を行う手法
が手術計画などに有用であると考えられている[Vernazza87，ME 誌特集 89]．
頭部 MR 画像から軟部組織の自動抽出を行う研究は，1種類の撮影画像を対象とした手法[Robb89，Kennedy89，Bomans90，江 91，鈴木 87，Li93]と，多種類の撮影画像を対象とした手法[Liang94, Vanden95]に分けることができる．
また 1 種類の画像を対象とした場合には，画像の性質のみに注目した手法[Robb89, Kennedy89,Bomans90, 江91]と，解剖学知識などを利用した手法[鈴木87, Li93]に分けることができる．前者は処理手法が簡単であるが入力した画像の性質に左右されやすく，症例数が増えると一般性に欠けることがある．後者つまり解剖学知識を利用した手法は，より正確な組織を抽出できることを示唆しているが，これまで[Haralick87]を基礎とする孤立性陰影抽出処理である3D-NQuoit[三輪 96] を用いて，それらの抽出を試みた．
以下，第 2 章で眼球と外耳道の特徴について述べ，第 3章で N-Quoit フィルタについて述べ，第 4 章と第 5 章で基準点の抽出手法を述べ，第6章で19症例の画像に適用した結果について述べる．

2.
2.1

MR 画像における眼球と外耳道の組織的特徴
眼球の特徴

Fig.1(a)に左右の眼球が撮影されている MR 画像( Transverse断面(軸位断))を示す．眼球は，球形度の高い組織である．また，眼球の周辺に存在する筋肉や視神経の濃度値は非常に高いが，眼球内部の濃度値は低い．これらの特徴は，頭表付近の他の位置では見られない．そこで，これらの特徴を利用して眼球を抽出する．

は2次元知識の導入がほとんどで３次元構造情報を利用した軟部組織の抽出例はまだ見当たらない．
我々は，病気の診断や手術計画などに必要な計算機支援技術の一つとして，3 次元頭部 MR 画像中から大脳，小脳，脳幹などの軟部組織を自動抽出する研究を行っている[松野下93，江95, 江94, 松下95]. この自動抽出システムは，粗決定と精密決定から成り立つ．粗決定では，あらかじめ計算機内に用意した頭部輪郭と軟部組織のモデル画像を用い2.2

Fig.1(b)に外耳道付近が撮影されている MR 画像( Transverse 断面)を示す．外耳道(体表から鼓膜まで)および内耳道付近では，ほぼ円筒状であり画像濃度値が周囲よりも低くなっている．この特徴は，頭表付近の他の位置では見られない．そこで，この特徴を利用して外耳道を抽出する．

3.て，入力画像との間でモデルの幾何変換を行う．粗決定ア
ルゴリズムの柱は「頭部輪郭と軟部組織輪郭の相対的な位置関係は，個人差があるが特別に大きなずれはない」という知識である．この知識を用いれば，モデルの頭部輪郭を外耳道の特徴特徴抽出フィルタ
これまでに，乳房ディジタルX線像からの乳がん病巣の抽出や，胸部X線CT像から肺がん病巣を抽出する目的で，他の症例の頭部輪郭と大きさ，形が一致するように変形させたとき，それに追従してモデルの軟部組織輪郭もその症例の軟部組織輪郭とほぼ一致すると言える．
そこで，モデルの幾何変換に必要な基準点を，あらかじ*1

豊橋技術科学大学知識情報工学系(〒 441-8580 愛知県豊橋市天伯町雲雀ヶ丘 1-1)
*2 郵政省通信総合研究所
投稿受付：1998 年 5 月 6 日
最終稿受付：1998 年 6 月 6 日(a)Transverse slice of eyes(b)Transverse slice of ears
Fig.1 MR images of eyes and ears (Transverse slice)

採用決定日：1998 年 6 月 10 日

-8-Journal of Computer Aided Diagnosis of Medical Images Vol.2
r2June 1998

Surface images

Original images

r1

ReversalErosion

Ball filter
One Point Filter

Ring Filter(a)3D-N-Quoit

Hollow ball filter

qnRemove unnecessary
data
Isolated shadow model(Bird’s eye view)

Unisolated shadow model

Evaluation(b)

Eye coordinates

Fig.2 Concept of 2D-N-Quoit

Fig.3 Flowchart of eye extraction

Mathematical Morphology [Haralick87]を基礎とするQuoit(輪投げ)処理が開発されている[磯部93]．また，このQuoitフィルタを改良したN-Quoit(New-Quoit)フィルタが新しく開発されている[Tiu93]．この N-Quoit 処理は，画像中の孤立しLow
density

Lowdensity

FilterReversed eyeをr 1 ，外径をr 2 とする．Fig.2(b)の左に示すような孤立性陰影の場合，両フィルタを上からかぶせると両者の間に高低差q n が生じる．ところが，Fig.2(b)の右に示すように孤立性でない部位では高低差が生じない．このような性質を利用した処理を 2D-N-Quoit 処理と呼ぶ．3D-N-Quoit 処理[三Result of Erosion operation

Fig.4 Illustration of Erosion operation

元の概念図を Fig.4 に示す．半径 R の濃度値の高い円形領域に半径rのディスクフィルタによるErosion処理を行うことにより，半径R−r の濃度値の高い円形領域を生成する．

輪 96]は上記 2D-N-Quoit を 3 次元に拡張したものである．
3D-N-Quoitフィルタは点フィルタと中空球状フィルタで構成されている．

眼球の抽出

なおこのとき用いる球状フィルタ関数SB x,y,z は下記の通りである．

if x 2 ＋y 2 ＋z 2 ≦r 2
SB x,y,z ＝ 0−∞ otherwise

4.2

2.1 節で説明した眼球の MR画像での特徴と，3 章で説明した孤立性陰影抽出用の N-Quoit 処理を利用して，3 次元(1)

3D-N-Quoit 処理

Erosion 処理の結果，眼球の中心には半径R−r の濃度値の高い領域が生じる．この孤立性の領域を3D-N-Quoit処理で抽出する．この処理に用いるフィルタは，中空球状フィルタ(外径r 2 ，内径r 1 )である．この処理を数式で表現した

頭部MR画像から眼球の中心座標を抽出する．Fig.3に眼球の中心座標抽出処理のフローチャートを示す．以降，各処理について説明する．
頭部輪郭画像はあらかじめSnakes(Active Contour Models)ものを以下に示す．なお，⊕ は Mathematical Morphology の表記法にしたがい，Dilation 演算を意味する．

[Kass88]を用いて抽出している．なお，3次元 MR 画像の頭部の前面から後頭部方向をX軸正方向，頭頂部から頚部方向を Y 軸正方向，頚部の左側面から右側面の方向を Z 軸正方向とする．

4.1

R−rr

=た濃度値の高い円形領域(孤立性陰影)を選択的に抽出する特徴がある．2 次元の N-Quoit フィルタの概念図を Fig.2 に示す．このフィルタは Fig.2(a)に示すような点フィルタとリングフィルタで構成されている．リングフィルタの内径4.

R

f HB x,y,z ＝f x,y,z ⊕P x,y,z −f x,y,z ⊕HB x,y,z＝f x,y,z −f x,y,z ⊕HB x,y,z2

HB x,y,z ＝

前処理

(2)20
if r 1 2 ＜x 2 ＋y ＋z ≦r 2 2−∞ otherwise

(3)

ここで，

(1) 反転眼球は，内部の濃度値が低く，周辺の濃度値が高い球状

f x,y,z ：入力画像
f HB x,y,z ：出力画像の組織である．そこで，3D-N-Quoit 処理で抽出できるように，画像を反転させ，眼球の濃度値を周辺より高くする．
(2) Erosion 処理
ノイズ除去，および眼球の中心位置での孤立性を強調す

4.3

るために，半径 r の球状フィルタ(r<R:R= 眼球の実際の半径)で Mathematical Morphology の Erosion 処理を行う．2 次

3D-N-Quoit処理によって，孤立性陰影の点がすべて抽出される．眼球以外の部位も抽出される可能性がある．眼球-9-P x,y,z ：ポイントフィルタ関数
HB x,y,z ：中空球状フィルタ関数

不要点除去

コンピュータ支援画像診断学会論文誌 Vol.2
Results of removing
unnecessary data

Originalimages

Surfaceimages

June 1998

Surface images

Original images
ReversalLabeling

ErosionBall filter
Evaluating by therelational position ofleft eyes and right's

Thresholding

Cylinder filter

3D-C-N-Quoit

Remove unnecessary
data

Mask

Evaluation
Extract object region

Ear coordinates
Fill holes

Fig.6 Flowchart of ear extraction

Seek volume ofobject region

w2：点 L と点 R を通る直線上における，右眼候補点座標から頭表までの距離
ev1 は 20 〜 40Pixels，かつev2 は 5Pixels 以内であれば，左Eye coordinates

右の眼球の候補点組として採用する．

4.4.3 体積で評価

Fig.5 Evaluation of eye extraction

上記の評価では，抽出した眼球の左右の位置情報だけをは頭部の正面にあり，頭表から眼球までのX軸方向の距離用いて，左右の眼球と思われる候補点の組合せを決定する．しかし，候補点周辺の形状情報を考慮に入れてないため，誤った組合せを選択する可能性がある．そこで，より正確な評価を下すために，上記の評価で選択された眼球の候補点に対して，その候補点を含む領域の体積を調べる．

はそれほど大きくない．したがって，頭表から X 軸方向に一定範囲外(7 〜 12Pixels)に存在する 3D-N-Quoit の出力点を除去する．

4.4

評価

眼球の半径は 4 〜 6Pixels であるため(19 症例を別途マニュアル計測した結果による)，眼球の体積は一定範囲内に存在するといえる．これらの特徴を利用して，4.4.2で選択した候補点が眼球とみなせるかどうかを確認する．

不要点を除去した結果画像に対して，眼球の特徴を用いて評価を行い，最後に眼球の中心座標を出力する．Fig.5に評価処理のフローチャートを示す．

4.4.1 連結成分を調べる
不要点を除去した結果画像に対して，3D-N-Quoit の出力値が一番高い点から10番目までの点を取り，6近傍で連結成分を調べる．そして，各連結成分の重心を候補点とする．

4.4.2 左右の眼球の相互位置で評価
左右の眼球中心座標間距離は一定の範囲内にあり，また左右の眼球中心座標は，頭表からの距離がほぼ等しい．これらの知識を用いて，各症例の左右の候補点のすべての組合せに対して評価を行う．
眼球間距離は式(4)のようにユークリッド距離値を用いて表すことができる．また，眼球から側頭までの距離は，左右の眼球候補点を通る直線上におけるそれぞれの頭表までの距離とし，式(5)のように表す．

ev1＝

x L −x R 2 ＋ y L −y R 2 ＋ z L −z R 2

ev2＝ w1−w2
ただし，

(4)
(5)

x L ,y L ,z L ：左眼候補点座標(点 L)
x R ,y R ,z R ：右眼候補点座標(点 R)

w1：点 L と点 R を通る直線上における，左眼候補点座標から頭表までの距離

5.

外耳道の抽出2.2節で説明した外耳道のMR画像での特徴を利用して，外耳道を抽出する．ここでは，3 章で説明した孤立性陰影抽出用の3D-N-Quoitフィルタを改良した3D-Cylinder-NewQuoit(3D-C-N-Quoit)フィルタを提案する．外耳道を抽出するフローチャートを Fig.6 に示す．以降，各処理について述べる．

5.1
(1)

前処理
反転

外耳道は円筒状であり，その周辺に比べて濃度値が低
い．3D-C-N-Quoitの検出能力を利用するために，画像を反転させ外耳道の濃度値を周辺よりも高くする．
(2) Erosion 処理
ノイズ除去，および外耳道を強調するために，Erosion処理を行う．この Erosion 処理には，Sagittal 平面(矢状面)に垂直な棒状フィルタを用いる．棒状フィルタ関数B x,y,zを以下に示す．
B x,y,z ＝- 10 -0
if x＝0, y＝0 , L 1 ≦z≦L 2−∞ otherwise(7)

Journal of Computer Aided Diagnosis of Medical Images Vol.2

June 1998

ただし，
L 1：フィルタの左端の Z 座標
L 2：フィルタの右端の Z 座標と XY 平面とのなす角)を求める．そして，5.4.1 で得られた左右の外耳道の候補点の全ての組合せで作られる直線の方位角と仰角を求め，それぞれ比較する．この時，方位角5.2と仰角の差が両方とも 5 度以内であれば，左右の外耳道の候補点として採用する．もし，複数の組合せが残った場合，方位角の差と仰角の差との和が最も小さい値となる組合せを最終候補点とする．

3D-C-N-Quoit 処理

外耳道は，Sagittal平面に比較的垂直に位置し，かつ頭表から Z 軸方向にある長さだけ存在する．上記の処理で，Sagittal 平面上(XY 平面)で孤立した濃度値の高い円形領域が，Z 軸方向に連続したスライスで生じる．ここでは，4.2
節で説明した 3D-N-Quoit 処理の中空球状フィルタの代わりに円筒状フィルタを用いる．円筒状フィルタを用いて，6.
6.1

Z 軸方向に連続した外耳道を抽出する．この処理を 3D-C-実験に使用した症例の撮影条件などを以下に示す．
撮影機器：0.5 Ｔ超伝導 MRI
画素数：128 × 128 × 128Pixels

N-Quoit 処理と呼ぶ．円筒状フィルタ関数C x,y,z を以下に示す．
C x,y,z ＝0if r 1 2 ＜x 2 ＋y 2 ≦r 2 2 , L 1 ≦z≦L 2−∞ otherwise

分解能：2mm
濃淡値：16bits
症例数：19 症例
また，処理で用いたフィルタの大きさは Tabel 1(単位は(8)ただし，r 1：内径，r 2：外径
L 1：フィルタの左端の Z 座標
L 2：フィルタの右端の Z 座標

5.3pixel)の通りである．

6.2 実験結果
6.2.1 眼球の抽出結果

不要点除去

眼球抽出処理と同じように，3D-C-N-Quoit 処理によって，外耳道ではない孤立性陰影の点も抽出される可能性が19症例について，眼球の中心座標を抽出した．そのうち1 症例の結果を Fig.8 に示す．この図は 3 次元の各断面を示し，白線で示した交点が抽出した座標である．また，抽出ある．そこで頭表からの距離が一定範囲外(Z 軸方向に0 〜12Pixels)に存在する 3D-C-N-Quoit の出力点を除去した．

5.4

実験
実験条件

評価

不要点を除去した結果画像に対して，眼球との相互位置を用いて評価を行い，最後に外耳道の座標を出力する．
Fig.7 に評価処理のフローチャートを示す．

5.4.1 連結成分を調べる
不要点除去した結果画像に対して，3D-C-N-Quoitの出力値が一番高い点から10番目までの点を取り，6近傍で連結成分を調べる．各連結成分の重心を候補点とする．

した眼球中心座標とマニュアルで抽出した座標との誤差をTabel 2 に示す．表中のカッコ内の値は x,y,z 方向の誤差(単位は pixel)を表している．

6.2.2. 外耳道の抽出結果
19 症例について，外耳道の座標を抽出した．そのうち 1
症例の結果を Fig.9 に示す．また，抽出した外耳道の座標とマニュアルで抽出した座標との誤差を Table 2 に示す．
Tabel 1 The sizes of filters

5.4.2 眼球との相互位置で評価
左右の眼球を通る直線と，左右の外耳道を通る直線は，ほぼ平行であるといえる．そこで 4 章で抽出した眼球の中Ear心座標を利用して，5.4.1で抽出した外耳道の候補点を絞り込む．
具体的には，まず左右の眼球を通る直線の方位角(直線を XY 平面に投影したときの X 軸とのなす角)と仰角(直線Results of removing
unnecessary dataEyeErosion
3D-N-Quoit
ErosionBall filter(r=3)
Hollow ball filter(r 2 =5, r 1 =4)
Bar filter(L=10)

3D-C-N-Quoit Cylinder filter(r 2 =4, r 1 =3,L=5)

Eye coordinates
Sagittal slice

Transverse slice

Coronal slice

Fig.8 Result of eye extraction

Labeling

Evaluation by the
relational position ofeyes and ears
Ear coordinates

Sagittal slice

Fig.7 Evaluationof ear extraction

Transverse slice

Fig.9 Result of ear extraction- 11 -Coronal sliceコンピュータ支援画像診断学会論文誌 Vol.2June 1998
参考文献

Tabel 2 Errors of eyes and ears

Number Left eyes Right eyes Left ears

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Right ears

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1(1,0,0)(0,0,0)(-1,1,1)(-1,0,-2)

2(-1,1,0)(0,0,0)(-1,0,-1)(-2,0,0)

3(1,0,0)(0,0,-1)(-1,1,2)(-1,0,-2)[Robb89] R.A. Robb, C. Barrilot : Interactive display and analysis of 3-D medical

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6(1,0,0)(1,0,0)(0,-1,1)(-1,2,-2)

7(0,-1,0)(0,-1,0)(-1,0,1)(0,1,-2)

8(2,0,1)(1,0,0)(0,1,1)(0,0,-1)

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10(1,0,0)(1,1,-1)(-1,0,0)(-2,0,-1)

11(0,0,-1)(1,-1,0)(-1,0,1)(-2,1,0)[鈴木 87] 鈴木秀智 , 鳥脇純一郎 : 頭部 MRI 画像の知識に基づく自動セグメ

12(0,0,0)(1,-1,0)(-1,1,1)(0,0,-2)

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(1,0,0)(1,-1,0)(-1,1,0)(-1,0,-1)

16(0,-1,0)(0,-1,0)(-1,1,0)(-1,1,-6)

17(1,0,0)(0,0,-1)(0,1,1)(-1,0,0)

istration of CT and MR brain images using correlation of geometrical fea-

18

(1,0,0)(1,-1,0)(0,0,1)(-2,-1,-1)

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体工学 , 33-3, 214-222, 1995

19症例に対する実験の結果はすべて正しく抽出できた．
また Tabel 2 から，眼球の抽出座標とマニュアルで抽出した座標との誤差は，約1〜2Pixels程度であることが分かる．
外耳道の抽出結果も誤差は 1 〜 2Pixels 程度になっているが，症例 16 の右外耳道だけが Z 軸方向で -6Pixels と大きな値になっている．これは，Snakes を使った頭表領域の抽出精度が悪く，マニュアル抽出との誤差が大きくなったためである．

8.

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まとめ

本研究では，3 次元頭部 MR 画像を対象とした軟部組織自動抽出システムの前処理として，基準点の自動抽出を試みた．
我々は，基準点を眼球と外耳道に設定し，MathematicalMorphology を基礎とする孤立性陰影を抽出する 3D-N-2, 279-287, 1993
[Tiu93] W. Tiu, 磯辺義明 , 山本眞司 , 他 : 孤立性陰影抽出用 N-Quoit フィル
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Quoit 処理と，それを拡張した 3D-C-N-Quoit 処理を用いた基準点抽出アルゴリズムを開発した．
19症例に対して実験したところ，自動抽出した座標とマニュアル抽出した座標との誤差が約1〜2Pixels以内という良好な結果が得られた．
今後の課題は，症例数をさらに増やして本手法の再確認を行うことである．

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Journal of Computer Aided Diagnosis of Medical Images Vol.2
著者紹介
黄恵（Huang Hui）

1969年生．1992年中国重慶建築工程大学・計算機工学卒．1998年豊橋技科大大学院修士課程修了．現在日立製作所情報システム事業部に勤務．

奥村 俊昭（おくむら としあき）
1972年．1995年豊橋技科大・知識情報卒．1997年
同大大学院修士課程修了．現在同大大学院博士後期課程在学中．画像処理・画像認識の医学情報処理への応用に関する研究に従事．

江浩 （Jiang Hao）

1982年中国合肥工業大学・機械卒．1988年福井大学大学院修士課程修了．1992年名古屋大学大学院博士課程修了．同年豊橋技術科学大学助手．1996年郵政省通信総合研究所主任研究官．現在に至る．工学
博士．パタン認識，画像処理，および，その医用画像への応用に関する研究に従事．

山本 眞司（やまもと しんじ）1949 年生．1966 年名大・工・電子卒．同年日立製作所中央研究所入所．1974 年同所主任研究員．1980
年同所研究部長．1987 年日立製作所工場開発部長．
1990 年豊橋技術科学大学教授 , 現在に至る．文字認識の研究 , 医用画像処理の研究などに従事, 工博.

著者（共著）：「パタン認識とその応用」, 「医用画像処理」ほか．

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June 1998

コンピュータ支援画像診断学会論文誌 Vol.2

June 1998

Extraction of Base Points in 3-D MR Brain Image
Hui HUANG*1, Toshiaki OKUMURA*1, Hao JIANG*2, Shinji YAMAMOTO*1*1 Toyohashi University of Technology*2 Communications Research Laboratory
Abstract We are trying to develop a system by which the soft tissues of cerebrum, cerebellum and brain stem can be extracted automatically from
3-D MR brain image. In the preprocessing of this automatic extractation system, it is importan to decide the rough position and size of soft tissues bymatching with the model images. In this paper, we discussed about the automatic extraction method of the base points, i.e. eyes and ears, which arenecessary in matching the model images and input images in 3-D MR brain imges. We developed the extraction algorithm of eyes and ears, by using
3D-N-Quoit processing and 3D-C-N-Quoit processing, which are sensitive to extract the isolated shadow based on Mathematical Morphology. Thismethod was applied for19 samples of 3-D MR brain images, and was proved to be effective.

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