銀河形成の物理岡本 崇 (計算科学研究センター・宇宙理論)

物理学セミナー30 Sept 2009

今回の内容• 膨張宇宙での構造形成 (the basics)• 銀河形成理論の発展• 衛星銀河問題• それに関する最近の研究• まとめ• お知らせ
物理学セミナー30 Sept 2009

膨張宇宙での構造形成

物理学セミナー30 Sept 2009

一様等方宇宙• 宇宙は大きなスケールで見れば一様等方である• 一様等方宇宙を記述する方程式• Einstein Eq.
8πG
RRµν − gµν + Λgµν = 4 Tµν2c• Robertson-Walker metric!
ds2 = −c2 dt2 + a(t)2を用いて物理学セミナー√dr+ r2 dΩ2
1 − Kr22"

30 Sept 2009

一様等方宇宙 (2)• Friedmann 方程式を得る•物理学セミナー

ここでρはエネルギー密度 (物質密度は ρ/c2)

30 Sept 2009

宇宙論パラメータ• K= Λ = 0 (Einstein-de Sitter) の宇宙
3c2 H 2の平均エネルギー密度は ρc ≡ 8πG• 宇宙論パラメータを以下のように定義すると
ρΩ ≡ρcc2 KΩk ≡H 2 a2c2 ΛΩλ ≡3H 2Friedmann 方程式は Ω − Ωk + Ωλ = 1•• Ω + Ω = 1 の場合、宇宙は平坦であるΛ

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宇宙の膨張則• エネルギー密度を ρ=ρ + ρ と物質と輻mr

射に分けて現在の値(H0, Ωm,0, Ωr,0, Ωk,0,and ΩΛ,0) を用いて書き直すと ρmρra-3,a-4 より
H2Ωm,0Ωr,0Ωk,0= 3 + 4 − 2 + ΩΛ,02H0aaa• 宇宙膨張は宇宙初期から順に「輻射」「物質」「曲率」「宇宙項」に支配されることがわかる
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宇宙の進化

宇宙再電離物理学セミナー

30 Sept 2009

宇宙の構造形成
SDSS による銀河の大規模分布
現在の宇宙の構造

WMAP衛星による宇宙マイクロ波背景輻射の温度揺らぎの観測
宇宙の構造の種

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密度揺らぎの成長• 球対称解• 一様密度球の時間進化を考える• 運動方程式:• E < 0 に対する解は cycloid曲線で与えられる
r = A2 (1 − cos θ)
A3t = √(θ − sin θ)GM
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銀河形成理論の発展

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ダークマターの存在• Zwicky (1933): 銀河団銀河の速度分散から求めた銀河団の「力学的質量」が銀河の「光学的質量」の総和の数10~数100倍 ⇦ スルーされる• 1970年代以降: Rubin らによる銀河の回転曲線の観測典型的な渦巻き銀河の回転曲線!
vrot =GM (< R)R

光学的質量から求めた回転曲線

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ダークマターの証拠• 間接的証拠はたくさん• 銀河団ガスからのX線放射• 重力レンズ etc.

• 直接検出はまだ• 我々の知っている重力理論が正しければ、宇宙にある物質の質量の80%以上はダークマターが担っている

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銀河の質量銀河団という星の系はない
Rees&Ostriker 1977

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宇宙の大規模構造
80年代前半銀河形成と宇宙論の接点→宇宙論的銀河形成シナリオへ
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Cold Dark Matter model
Davis et al. ʼ85

Biased galaxy
formation
銀河とダークマターは同じように分布していない銀河として見えているのは物質分布の氷山の一角

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銀河形成
シミュレーション
Katz ʼ92• CDM (っぽい) 初期条件から DM + Gas + 星形成 (のようなもの) を入れて, 銀河っぽいものが出来るようになった• 現在まで行われている銀河形成シミュレーションは基
本的にこの亜流

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宇宙モデル→構造形成の初期条件• 平坦, 低密度な宇宙: ΛCDMモデル, ランダムガウシア

パワースペクトル

ン密度揺らぎ, ダークマター + バリオン + 背景輻射

4% Atoms

物理学セミナー

波数30 Sept 2009

初期条件は決まりCDM 密度揺らぎの成長は分かった
z = 18.3

z = 5.7

z=0

ダークハローの形成
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目に見える物質（バリオン）は？
+'&,-)&-./01!

銀河バリオンの物理が重要
物理学セミナー

明るさ234*!

!"#$%&'()*!

銀河の形成効率は一定ではない

ダークハロー

個数密度

銀河の光度関数とダークハローの質量関数は形が全く異なる

30 Sept 2009

銀河形成の標準的描像ダークハローの形成
衝撃波加熱でガスはビリアル温度まで加熱される
放射冷却によりガス円盤が形成
星形成, そして超新星爆発
ハロー同士の合体
バルジ (楕円銀河)の形成

さらなるガス冷却による新たな円盤の形成
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銀河形成とCDM• CDM モデルは > Mpc スケールで観測を良く再現• CDM に基づいたシミュレーションは銀河スケールでいくつかの重要な問題を報告している• 角運動量問題: 天の川銀河のような円盤銀河が CDM モデルを仮定すると殆ど形成されない• 衛星銀河問題: 銀河のダークハローはサブハローと呼ばれる衛星銀河に対応する下部構造を持つが, サブハローの数は観測される衛星銀河のそれより一桁以上多い• コア-カスプ問題: CDM はダークハローが中心部でcusp 構造を持つことを予言するが, 矮小銀河の観測はcore の存在を示唆
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衛星銀河問題用語の整理• ダークハロー: ダークマターの密度揺らぎが重力崩壊して形成された天体• 階層的構造形成: CDM 宇宙ではまず小さなダークハローが形成され, 重力で集合・合体を繰り返•しながらより大きなダークハローへと成長!
回転速度: vc =GM (< R)で定義される. 天体のポR

テンシャルの深さを特徴付ける量

重力的な平衡状態にあるガスの温• ビリアル温度:µm度, Tvir = k p vc2 . 物理的な意味は回転速度と同じ.
b

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天の川銀河の衛星銀河• 衛星銀河問題

回転速度はほぼダークハローの質量で決まるため単純に暗くしても駄目

個数 ( > Vc)

CDM の予言する回転速度の関数としてのサブハローの数は、実際に観測される衛星銀河の数よりも一桁以上多い

Moor+ʼ99

回転速度!

vc =物理学セミナー

GM (< R)R
30 Sept 2009

天の川銀河の衛星銀河(2)• ダークハローの最低質量？
• 矮小衛星銀河 (最も dark matter dominated な天• CDM にはこのようなスケールは存在しない → warm darkmatter?

物理学セミナー300 pc 内の力学的質量体) の半径 300 pc 内の質量が光度にして５桁に渡ってほぼ一定
Strigari+ʼ08

衛星銀河の明るさ
30 Sept 2009

矮小銀河形成の抑制
初期天体からの紫外線によって銀河間ガスは再び電離される@z~10→ ガスは1万度程度に加熱される矮小銀河形成のシミュレーション
色はガス密度大質量星はその寿命の最後に超新星爆発として星間ガスにエネルギーを与える
ポテンシャルの浅いハローからはガスが流出

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衛星銀河に関する最近の研究

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紫外背景輻射の影響• 一様で時間発展する紫外背景輻射を入れた宇宙論的シミュレーションを行う• 宇宙再電離は z = 9 に起こったと仮定• 標準的な背景輻射のスペクトルと時間進化を仮定• ダークハローからのバリオンの喪失に紫外背景輻射がどのような役割を果たすかを明らかにする物理学セミナー30 Sept 2009

ガスの分布z=8.71!

z=9.31

ガスの overdensity(Δ=ρ/<ρ>). 左が再電離直前, 右が直後. 右の方がフィラメント状の構造が蒸発して消えてるはず (私にはわかりませんが).
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ガスの温度の進化
ρ-T 平面上でのガスの分布: +はΔ= ρ/<ρ>=1, 200, 1000での平衡温度。殆どのガスは平衡温度を持つことがわかる
再電離前

再電離後

紫外背景輻射を指定すればガスの温度は密度の関数として与えられる物理学セミナー30 Sept 2009

ハロー内のバリオン質量/ハローの全質量ハロー内のバリオンの割合•

z = 9.31
再電離前

z = 5.0
再電離後宇宙の平均

z = 2.1

シミュレーション
ハロー内の全質量
宇宙再電離前は, 全てのハローが宇宙平均と同じ割合のバリオンを含んでいる• 再電離後は, 宇宙平均と同じだけ含むハローとほとんどバリオンを持たないハローを分ける特徴的質量が存在
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特徴的質量• フィッティング関数を用いて特徴的質量 Mc を決定する. Mtot = Mc のハロー内のバリオンの割合は宇宙平均の半分となる

特徴的質量物理学セミナー

赤方偏移 + 1

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特徴的質量を決める物理
Tacc < Tvir

Tacc > Tvir
Tacc

Tacc

Tvir

Tvir
Tcond > Tvir
Tcond
Tvir

• ハローの縁の密度は Δ~Δ /3 で近似できる
vir

ので Tacc ~ Teq(Δvir/3)と思って良い
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モデルの予言Tacc (z)=Teq(Δvir/3)

Tvir (Mc(z))• 単純に Δ=Δ /3 での平vir

衡温度とハローのビリア
ル温度を比較するだけではシミュレーションと合わない• 合体してくるハローが持ち込むバリオンを考慮していないから物理学セミナー30 Sept 2009

ダークハローの合体形成史を考慮• シミュレーションからハローの合体形成史を作成
し, 先ほどのモデルを適用

我々のモデルの予言する典型的質量• モデルの予言は流体入りの計算をほぼ完全に再現• ガスのハローへの降着・蒸発はビリアル温度とガスの温度で決まる

物理学セミナー

流体シミュレーションによる典型的質量

30 Sept 2009

衛星銀河の性質と銀河風の影響• 次に銀河風 (超新星爆発) による効果を考える• 銀河風の駆動メカニズムは未だに詳しく理解されていないので、現象論的なモデ
ルを用いる

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銀河風モデル• 超新星爆発のエネルギーは全て, 銀河風の運動エネルギーに使えると仮定する• 銀河風は, その速度 v と単位星形成当たりの銀河w

風発生率 ηw で特徴付けられる Ṁw = ηw Ṁ∗• constant wind model: vw = const. and ηw = const.
銀河形成シミュレーションでよく使われている•

variable wind model: vw ∝ σ and ηw ∝ σ −2σは一次元のダークマターの速度分散• 脱出速度に対する銀河風の速度は銀河によらず一定• 小さな銀河でより多くの銀河風が発生
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シミュレーション• 天の川銀河のホストになりそうなハローを3つ100 h-1 Mpc box から探してきて, 高解像度で re-simulation• さっきと同じ紫外背景輻射を仮定 (z = 9)
• 金属量に依存する冷却/加熱関数
re物理学セミナー

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衛星銀河
光度関数

観測

• 同じモデル, 同じよう

数 (< Mv)

vw = 5σなハローでも光度関数は様々• v ∝σ のモデルは faintw

vw = 4σend を上手く再現• v = const. のモデルはw

矮小衛星銀河を作り過vw = 700 km/s
vw = 600 km/s

物理学セミナー

明るさぎる
30 Sept 2009

光度-金属量関係+ 観測

△ 5σ

•v

σ (銀河風の初期速度が銀河の速度分散に比例) を仮定すると衛星銀河の光度-金属量関係を再現出来るw• v = const. (銀河によw△ 4σらず一定) だと暗い衛星銀河の金属量が大きくなりすぎる△ 700km/s♢ 600km/s

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高解像度シミュレーション• 同じダークハロー (Aq-D) を質量解像度を一桁上げてシミュレーショ
ンv

一致

衛星銀河の数 (< Mv)• 世界最高分解能のシミュレーション• 光度関数は M ~ -7 まで観測とシミュレーション

観測

等級
ダークマターの分布
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衛星銀河の星形成史• 星形成率がギザギザ(sporadic)• 小さいハローでは衛星銀河になることで星形成が止まっている• 宇宙再電離 (1 + z = 10)の影響は見えない

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最低ハロー質量• さっきの高解像度シミュ
レーションを用いて600pc 内の質量をプ
ロット• 星形成の特徴的なスケー
ルを見てるに過ぎない• 最低回転速度も存在する
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• シミュレーションは衛星銀河(dwarf spheroidals) の600pc 内の質量 (~ 2x107 M@) を自然に再現• 回転速度にも下限値 ( ~ 20km/s)

半径600pc内の質量衛星銀河の最低ハロー質量

矮小衛星銀河の観測値

物理学セミナー

回転速度• ダークハローの質量そのものに下限値があるのではなく、銀河を形成できるダークハローの質量に下限値がある

シミュレーション

明るさ

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衛星銀河の速度関数
ブハローは全て目に見える衛星銀河を保持• v < 25 km/s 以下には明るいc衛星銀河を持つものと持たないものがある• v < 23.5 km/s 以下には明るc

い衛星銀河を持つものと, 全く星を持たないサブハロー（ダークサテライト）が存在
物理学セミナー

衛星銀河の数 (> vc)• 回転速度 ~ 25 km/s 以上のサダークマターサブハロー衛星銀河

回転速度
30 Sept 2009

ダークサテライトの起源とダークサテライトの回転速度をそれらの祖先の宇宙再電離時 (z = 9) の回転速度と比較• 衛星銀河を形成できるハローとできないハローを分ける回転速度が宇宙再電離時に存在
vc,9 ~ 12 km/s
物理学セミナー

宇宙再電離時の回転速度• 現在 (z = 0) の衛星銀河
衛星銀河

vc,9 = 12 km/s

ダークサテライト

現在の回転速度30 Sept 2009

形成史

質量

矮小衛星銀河ガス• 矮小衛星銀河• 再電離時に v > 12 km/s
• 再電離の影響が見えない• より大きなハローに飲み込まc

回転速度

星のダークサテライトが存在

質量ccritical vc,9再電離回転速度• 再電離時に v < 12 km/s
• 再電離でガスが蒸発する• その後も星を作れない• 天の川銀河のまわりには多数

vc,9

赤方偏移+1
ダークサテライトれる際にガスを失う• ダークサテライト

回転速度

全質量
ガス

回転速度
critical vc,9vc,9物理学セミナー

赤方偏移+130 Sept 2009

まとめ(壱)• 衛星銀河問題についてはCDMでおそら
く問題ない (角運動量問題も大丈夫).

• 銀河風の駆動メカニズムはまだよく理解されていない• これからはバリオンの物理を理解することが大事

物理学セミナー30 Sept 2009

まとめ (弐)• 初期条件は決まった• これからいよいよ, ALMA, JWST, 30m級望遠鏡で銀河の形成期の姿が見えてくる• 観測で得られるのはあくまでスナップショット• スナップショットを繋げるには理論が不可欠• これから一番面白くなる物理学セミナー

30 Sept 2009

連絡事項 (壱)• このスライドをhttp://www.ccs.tsukuba.ac.jp/Astro/
Members/takashi/lectures/index.html
からダウンロード可能にしておきます.

• 同じページにある “formation of cosmicstructure” というリンクに前半部の構造形成のより詳しい解説あり

物理学セミナー30 Sept 2009

連絡事項 (弐)• レポートの提出について• 単位が必要な人は第4~6回のセミナーに関してレポートを提出すること• 提出期限: 平成21年10月21日 (水) 16:00• 場所: D棟3階 物理学専攻事務室前のレポート提出用ボックス• レポート課題• 第4~6回の物理学セミナーの一つを選択し, その内容を, A4 レ
ポート用紙一枚程度にまとめる• 必修です！(担当教員名を必ず記入すること）
物理学セミナー30 Sept 2009