数理解析研究所講究録
第 1625 巻 2009 年 154-159

154

算学啓蒙の日本における受容上智大学名誉教授
森本光生 (Mitsuo Morimoto)

Professor Emeritus
Sophia University
この研究集会で 「算学啓蒙$\sim$に関して、 過去に [森本光生, 2004].

[小川東, 20051の発表があった。本講演の内容は、 2008 年 3 月 20 日–23 日に天津師範大学で開催された研究集会「東亜数学史研究国際合作項目 宋元数学対関孝和的影響」で口頭発表した。
\S 1

算学啓蒙について

日本の伝統数学は、 中国の伝統数学の台木に接がれたもので、その接木の部分に、朱世傑 :「算学啓蒙は、 算法統宗$T$

「算学啓蒙$J$$\sim$(元朝、 大徳 3 年、 1299) がある。 この他にも、 日中の数学交流史に「楊輝算法 など、多くの接点があるが、「算学啓蒙 4 が最重要である。
$\sim$、(開方釈鎖門) によって、「天元術」 が日本に伝わった。

$\sim$

中国では、 朱世傑の書物として 「四元玉鑑$\sim$が重要視されているが、『四元玉鑑江戸時代の日本に伝わらなかった。最近、 朱世傑, $2006]$$[$

鑑$\sim$$r$、$\sim$は[李兆華, 2007] など 「四元玉の注釈本が中国で出版された。
算学啓蒙 は、 朝鮮の世宗 $(1419 -1450)$ によって復刻された。 そして、 朝鮮経$\sim$

由で 1600 年以前に日本に伝わった。 しかし、 日本で復刻されるのは万治元年 (1658)が最初であった。「算学啓蒙 は朝鮮や日本で重んじられ、 朝鮮で 4 回、 日本でも 2 回$\sim$復刻されたが、 本国の中国では失伝し、 初版後 500 年以上たった道光 19 年 (1839) に初めて復刻された。 日本学士院蔵の 「新編算学啓蒙 (請求番号 364, 365, 366) は、 朝$\sim$

鮮・順治 17 年 (1660) 重刊、 清・道光 19 年 (1839) 序を、 同治 10 年 (1871) に影印[日本学士院, 1954] 第 1 巻の第 7 章「算重刊したものである。「明治前日本数学史$\sim$学啓蒙と算法統宗」で、算学啓蒙 (387-400 頁) の紹介記事がある。中国の文献では [孔国平, 2000] がある。

\S 2

2. 1

「算学啓蒙$\sim$の日本での普及

1658 年、 土師道雲・久田玄哲は、「算学啓蒙 を翻刻し、訓点を施して、「新編算学啓蒙 1 として刊行する。訓点は、 中国語原文を保存しながら日本語に直訳して読$\sim$む方法である。例えば、東北大学和算ポータルで影印を見ることができる。(林集書 0947)

155

2. 2

1672 年、 星野実宣が『新編算学啓蒙註解』 を刊行する。 京都大学数学教室

電子図書館所有の 『算学啓蒙註解 がこれに当たる。 wa410001. $ipg$ –wa410185. iPg,Copyr ight 1998, Kyoto Universi ty Library. その内容は次の通り。
$\sim$

第1冊

算学啓蒙序、 新編算学啓蒙目録、 新編算学啓蒙総括、

新編算学啓蒙註解 巻上
縦横因法門 (2 頁) 身外加法門 (3 頁) 留頭乗法門 (12 頁)、
身外減法門 (4 頁) 九帰除法門 (14 頁)、 異乗同除門 (7 頁)、、、庫務解税門 (8 頁)
第2冊、接変互差門 (17 頁)、

新編算学啓蒙註解 巻中
田畝形段門 (15 頁)、求差分和門 (13 頁)、倉屯積粟門 (7 頁)

斐拠互換門 (6 頁)、差分均配門 (30 頁)、新編算学啓蒙註解 巻下之分斉同門 (12 頁) 堆積還源門 (14 頁)、、商功修築門 (16 頁)、

盈不足術門 (16 頁)、

貴賎反率門 (19 頁)
第3冊、方程正負門 (29 頁)
第4冊

巻下の続き

開方釈鎖門 (74 頁)、土師道雲践文 (4 頁)、

星野実宣践文 (2 頁)

この星野の注釈書は、 あまり顧みられていないように思う。 たとえば、「実宣の新編算学啓蒙註解は処々に「私日」 として註解を加えたものであるが、 商除法、求一除法等の述語の意味が分からなかったものと見えて、 誤った訓点がつけてある。」 明治前日
本数学史 I 」 $360$ ページ)$(r$

東北大学和算ポータルにも、星野の注釈は三種ある。すなわち、狩野文庫 7. 20397.

狩野文庫 7. 31520.

2. 3.

$4$
、$4$
、岡本刊 041。

1690 年、 建部賢弘が、「算学啓蒙諺解大成$\sim$を刊行する。原著のほぼ倍の量になる。漢字の説明なども含むので、教材としても利用したのではないか。私が手元にもっていたコピーは、佐藤蔵書 (佐藤健一氏) の『算学啓蒙諺解大成$\sim$

は、 「総括」 (序および総括)1 「上本」、「上末」、「中本」、「中末」、「下本」、「下末」 と 5 分冊となっている。東北大学和算ボータルには以下に挙げる 5 種の「算学啓蒙諺解 の影印が置いてあ$\sim$るが、 すべてこれに当たる。 表題が異なることに関しては、 岡本刊

K016-01 の末尾の「宗老野人」の付記があり、「算学啓蒙諺解』を改刻した後、「大成」 の 2 文字をつけたのであろうとのこと。

K015-06 算学啓蒙諺解

上・中・下、建部賢弘、元禄三年、茨木方道、林集書 1165

(序、 目録、 総括、 巻上、 巻中、 巻下の順)

K015-07 算学啓蒙諺解 上・中・下、建部賢弘、元禄三年、茨木方道、林文庫 0043

156

(総括、 序、 目録、 巻上の順)

K015-08

算学啓蒙諺解(林鶴一の蔵書印あり)
上・中・下、 建部賢弘、 茨城多左衛門、 林集書 1231

(序、 目録、 総括の順)$K016-01$

算学啓蒙諺解上・中・下、 建部賢弘、 茨城多左衛門、 岡本刊 064(序、 目録、 巻上、 巻中、 巻下、 総括の順) 末尾に 「明治辛亥年三月宗老野人記」とする注記あり。

K016-02 算学啓蒙諺解 上・中・下、 建部賢弘、 茨城多左衛門、 林文庫 0044
(総括、 序、 の順)(林鶴一の蔵書印あり)

K015-06 の内容は次の通り。
第1冊

算学啓蒙序 (4 頁), 新編算学啓蒙目録 (2 頁),

新編算学啓蒙総括 (25. 5 頁、 1 頁 $=10$ 行)
第2冊

新編算学啓蒙巻上縦横因法門 (5 頁), 身外加法門 (6 頁), 留頭乗法門 (17 頁),
身外減法門 (6 頁), 九帰除法門 (21 頁),

第3冊
第4冊

異乗同除門 (9 頁), 庫務解税門 (14 頁), 折変互差門 (28 頁),
新編算学啓蒙巻中田畝形段門 (20 頁), 倉屯積粟門 (10 頁), 双拠互換門 (10 頁),
求差分和門 (16 頁),

第 5 冊差分均配門 (30 頁), 商功修築門 (22 頁), 貴賎反率門 (15 頁),

第6冊

新編算学啓蒙巻下之分斉同門 (16. 5 頁), 堆積還源門 (18 頁), 盈不足術門 (22 頁),

方程正負門 (32 頁),

第 7 冊開方釈鎖門 (81 頁),

2. 5

2003 年 3 月 29 日に大竹茂雄氏より次を教わった。

「算学啓蒙諺解」 の本文と 「本書」 等の照合A

「算学啓蒙諺解」 の頭注にある 「本書」 と推定される書
朝鮮李朝の世宗 (1419-1450) 時の復刻版 「新編算学啓蒙」 銅活字版

現在、筑波大学付属図書館所蔵の書は、刊記はないが「養安院蔵書」 という印記があるので、「養安院」 と号した安土桃山から江戸時代初期の医学者曲直瀬正琳(1565-1611) 所蔵の書であったことから、 15 世紀の朝鮮復刻本とされている。

B. 建部賢弘が参考にしたと思われる書
久田玄哲訓点本 「新編算学啓蒙」 木版

京都・原仁左衛門新刻

版面は 9 行 17 字で、 各巻の丁数も A の復刻本と同じ。 ただ、 土師道雲の万次元
年 (1658) の践が 2 丁余分にある。

157

星野注釈本にも、 土師道雲の践があるので、 系統としては、 次のように考えられる。
$arrow$朱世傑(1299)$arrow$

朝鮮銅活字版$arrow$(1460)

久田玄哲訓点本(1658)$arrow$

星野実宣注釈本(1672)$|$$|$$|$$arrow$

建部賢弘注釈本(1690)\S 3星の注釈と建部注釈の比較

158

上巻と中巻では、 建部の注のほうが星野のより分量が多い。

下巻は、 星野も建部も多くの注をつけている。分量だけから言うと、 開方積鎖門では星野も建部も同じくらいの注をつけている。ただし、その内容がいかなるものかは、私は自分でよく調べていない。一見したところ、星野は天元術を正しく理解していなかったようである。

159

\S 4

追記

東北大学和算ポータルには、 獲山の編する$r$

算学啓蒙重注$\sim$(寛政 8 年 (1796)がある (林文庫 2532) 。このように、 星野、 建部のあとにも 「算学啓蒙$\sim$序)の注釈を作る動きが和算界にあった。 調査の上、 これ等についても近く報告したい。 (2009. 1. 13)

文献目縁[日本学士院, 1954] : 「明治前日本数学史$\sim$

全五巻) 、日本科学史刊行会編、岩波書店、 $1954$、第 5 刷、 1983。

[孔国平, 2000]: 李冶朱世傑与金元数学』、 中国科学史大系 (王楡生、 劉純主編) の一冊、
石家庄 : 河北科学技術出版社、 2000。
[森本光生, 2004]:
算学啓蒙諺解大成」 について、 数理解析研究所講究録 $(1392)2004$$I$$r$、$27\cdot 45$ 。

[小川東, 2005] : 建部賢弘の$\Gamma$

算学啓蒙諺解大成

いて、 数理解析研究所講究録 $(1444)2005$[朱世傑, 2006] : 「四元玉鑑$\sim$、における 「立元の法」 に関する註解につ$\sim$$63\cdot 72$。

(Jade Mirror of the Four Unknowns)、

郭書春中訳、 陳在新英訳、 郭金海整理、 溶陽 : 遼寧教育出版社、 2006。

[李兆華, 2007]: 四元玉鑑校証$[$$\sim$、

北京 : 科学出版社、 2007。

以上