太陽黒点の温度分布―――試行授業結果報告―――
滋賀県立膳所高等学校
荒川 忠彦
Paofits WG により作成された 「太陽の黒点の温度を求めよう」の教材に，若干の工夫を加え，授業を試行してみた。実習の操作にどの程度生徒が対応できるか，教材のとり扱い方を検討してみる。
１． 太陽黒点の温度を推定する簡便な方法「太陽の黒点の温度を求めよう」の教材は，太陽光球面中央部の輝度と太陽黒点各部の輝度を相対比較して，明るさの比から，黒点各部の温度を推定する実習である。太陽光球面中心の静穏部の輝度がＩ０のとき，Ｉ０が示す表面温度Ｔ０を６４００Ｋとみなすことができる。黒点の輝度がＩのとき，Ｉが示す黒点の温度を T(Ｋ)とする。 ステファンボルツマンの式 E＝σT４ を用いて，I／Io ＝（T／To）４ が近似的に成り立つとみな（詳してみると，T＝To(I／Io）１／４ ＝６４００×（(I／Io）１／４ となり，黒点の各部の温度が推定できる。
しくは，教材の教師用解説を参照）
この簡便な方法は，現代天文学講座「天体観測セミナー」 (恒星社，1980）の第４章に記述がある。それはミニコピーで太陽面を撮影し，スライドプロジェクタ－で投影した太陽面画像にあらわれる黒点と光球面の輝度を受光装置で測り，温度を算出するというものである。この方法は簡便で，測りやすく，高校生にもわかりやすいのだが，輝度の測定値や輝度を測定している場所の特定が難しい。
デジタルカメラが使えるようになってからは，写真をＰＣに取り込み，画像処理ソフトで，黒点各部や光球面の明るさを読みとる方法がある。この方法は輝度の測定の精度がよくなり，輝度を測定した場所も精度良く特定できるのだが，jpeg 等の画像では，カメラにより画像が加工されてしまうため，輝度の正確な測定には適さない。
その点，国立天文台が提供し，専門の研究者が使うFITS 画像を用いての，Makalii による輝度の測定は，輝度を正確に測ることができる。また，Makalii のグラフ機能を用いることで，黒点周辺の輝度分布が連続的に測定できる。
（図１）さらに輝度データを，Excel のファイルにして保存することができる。そこでこのようなMakalii の機能を活かし，黒点の温度分布を求め，グラフにして表す実習を行った。
(図１) Makalii のグラフ機能を用いて表した黒点の輝度分布

２．教材の意義
従来の私の授業では，太陽面や黒点の温度については，太陽の光球面が表面温度が約６０００K，黒点の温度はそれより１５００～２０００K ほど低いという数値の提示を行うのみであった。この教材は方法を簡便化しているとはいえ，光の強さを手がかりに温度を推定するという操作を通じて，科学的な手法を体験的に学ばせることが可能である。さらに黒点の半暗部から暗部にかけて温度が少しずつ変化している様子や，暗部・半暗部の中に局所的に温度が高い部分があることなど，太陽黒点についての新しい発見を学習者に可能とする。
さらに専門の研究者が使う画像を用いることで，研究の模擬体験として，学習内容に興味・関心を増すことができるのではないかと期待される。
３．実施日と対象生徒授業は，２００８年１１月２１日(金)の５・６限(１３：２０～１５：１０)におこなった。なお，１１月１４日(金)に１時間事前指導を行った。対象生徒は滋賀県立膳所高等学校理数科１年生の４０名であり，総合的な学習の時間を利用した。対象生徒は日常的には地学を履修しておらず，単発的な授業である。総合的な学習の時間であるため，何らかの探究活動を取り入れること，さらに本校では，SSH 特例の教育課程に関わり，情報処理に関わる学習を取り入れることが望ましいとされる授業であった。
４．授業の目標
今回の授業では，操作の段階に応じて，以下のような目標を立てた。総合的な学習の時間であるため，探究活動を取り入れることと，情報機器のスキルを育成するという背景があるため，Excel の使い方についても指導を行うこととなった。
①Makalii を用いて，太陽黒点の輝度分布を求めることができるようになる。
②Excel の関数を用いて，輝度分布の値から，温度を計算することができるようになる。
③Excel を用いて，黒点の温度分布をグラフに表すことができる。
④黒点の画像と③で作成したグラフとを並べて，提示できるようになる。
⑤黒点の温度分布について，自分なりにモデルを立てることができる。
（磁力線との関与に触れながら）⑥様々な黒点画像をもとに，自分なりに課題を設定し，黒点の温度分布を調べ，探究することができる。
５．指導の展開（１） 事前指導（１時間）
以下の項目について解説をおこなった。
・黒点の成因ついて ・温度を算出する原理について ・黒点の分類についてまた，以下の操作について実習を行った。
・Makalii による太陽画像の取り込み・グラフ機能を用いての輝度分布のグラフ作成
・黒点画像と輝度分布のグラフの貼り付け（２）授業の展開①国立天文台から提供されている太陽面の FITS 画像のうち，比較的黒点の出現の多い２００２年，２００３年の中から画像を取り込む。
②光球面中央輝度と太陽画像周辺のバックグランドの輝度を測定し，Excel へ出力する。
（図２）③グラフ機能を用いて黒点周辺の輝度分布を求め，(図２)光球面中央輝度とバックグランド測定の画面Excel へ出力する。
（図３）④Excel で，輝度の測定値から，温度を計算する。
（図４）・輝度のカウント値からバックグランド値を引く。この値を I（輝度）とする。
・光球面中央輝度 I０を用い（I／I０）１／４ を計算する。
・T＝６４００×（I／I０）１／４より，黒点周辺の温度を算出する。

(図３)黒点周辺の輝度分布(図４)黒点の温度を算出する Excel のシート

⑤Excel で，温度分布を示すグラフを描く。
⑥太陽黒点の画像と，温度分布のグラフを，並べて提示する。
（図５－１，５－２）
６．授業の結果
５，６限と ２時間続きの１１０分授業を行った。当初は黒点の温度分布の求め方を理解した後，生徒自身で課題を設定し，２００２年と２００３年の太陽画像から必要な画像を選んで，黒点の温度分布についてのレポートを作成するつもりであった。しかし，さすがにそれは無理であった。ただ全員が，黒点の温度分布をグラフ化し，黒点画像とならべて提示するところまでは到達できた。以下に，生徒のレポートを抜粋して，結果を示す。
（１）温度の算出結果
場所

光球中心部の黒点のない領域

バックグラウンド

Ｉo＝566.9

17.00

黒点暗部の温度

黒点半暗部（中央）の温度

60.60

385.1

0.107

0.679

0.572

0.908

カウント値の平均

I
I／Io(I／Io)

１／４

T＝６４００×(I／Io)

3659 K

１／４5810K（２）黒点の画像とグラフの提示

０３１０２９０３１０２９黒点群１の温度分布
7000
6500

5500
5000

Ｔ

4500
4000
3500
3000
900

950

1000

1050

1100

1150

1200

位置

(図５－１) ２００３年１０月２９日の黒点周辺の温度分布

温度（K)

温度(Ｋ)

6000

6500
6000
5500
5000

T

4500
4000
3500
3000
1000

1050

1100
1150位置1200

1250(図５－２) ２００３年１０月２９日の黒点周辺の温度分布（３）生徒の考察（抜粋）①黒点の画像をみて，暗部や半暗部の形や構造などにどのような特徴が見られるか，気がついたことをまとめなさい。
・暗部・・・形は丸に近いものが多い
・暗部を囲むように半暗部が広がっている・(黒点は)2 つ一組になっている（磁力線 N,S があるから）・一箇所だけでなく太陽のさまざまなところに広がっている②黒点の暗部，半暗部の温度分布を見て，どのような特徴が見られるか，気がついたことをまとめなさい。
・同じ暗部でも、真ん中に近いところがもっとも温度が低い
・二つの暗部を比べると、暗い暗部、より暗い暗部がある
こうした考察の解答を見ていくと，暗部・半暗部の存在に初めて気がついたことや，温度が，半暗部より暗部が低くなっていること，同じ暗部で，見た目には区別がつかないが，画像を計測すると温度の違いが見られること 等，彼らなりに黒点について新しい発見をしたことがわかる。
（４）アンケートの結果
授業が終わった後，生徒にアンケートを実施した。以下に抜粋した結果を示す。
（図６～図８）
0%

20%

40%

60%

80%

100%

光球中心部とバックグラウンドの測光
黒点周辺の輝度分布
充分達成
おおむね達成あまりできない
全くできないＥｘｃｅｌでの黒点の温度算出
Ｅｘｃｅｌでの黒点温度分布作成
黒点画像とグラフの貼り付け（図６）達成感について

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%
光球中心部とバックグラウンドの測光
黒点周辺の輝度分布

とても簡単
概ね簡単
少し難しい
とても難しいＥｘｃｅｌでの黒点の温度算出
Ｅｘｃｅｌでの黒点温度分布作成
黒点画像とグラフの貼り付け（図７）操作の難易度について

0%

20%

40%

60%

80%

100%

研究用データを使った実習はおもしろかったか

講義だけの授業より意味がわかりやすかったか

天文学の探究方法を理解できたと思うか

自分でもデータがとれるといいと思うか（図８）興味・関心に係わる意識について

そう思う
少しはそう思う
あまり思わない
そうは思わない

（図８）のアンケートについては，さらに設問を設定した。結果の一部を示す。
設問

研究用データを使った実習はおもしろかったか 天文学の探究方法を理解できたと思うか
おもしろかった理由と回答人数

思う理由と回答人数

１４・本物のデータを使うことができたから １７ ・講義でなく実習だったから・講義でなく実習だったから
１５ ・時間をかけ取り組むことができたから ８・画像からデータがとれたから
９ ・本物のデータを使うことができたから ６
思わない理由と回答人数
・手順に追われ何をやっているかわからなかったから
８（５）生徒の感想（抜粋）・黒点は光球面より温度が低く、また磁力線の束であることがわかった。半暗部は暗部を囲うようにできていることから、おそらく暗部の中心は一番低い温度になっているのだろうと思う。グラフなど作成しまとめる作
業は複雑に感じ大変だったがしっかり内容は理解できたように思う。
・今まで太陽の温度はどのように測られてきたのか疑問に思っていたが、こんなに便利な方法があるとは思わなかった。
・黒点のある部分とない部分に大きな温度差があることは分かっていたが、なかなかイメージが掴めず、今まではおぼろげだった。今回、実際に画像やグラフを作成することによって、目に見える形となってようやく実感できるようになり、同時にその結果に驚かされた。
・作業がとにかく忙しかったです・・・。自分はパソコンの扱いに慣れていないなぁと改めて自覚しました（笑）
私たち理数科は地学を学ぶことがないのでこういう機会はうれしいです。
・中学のときはただ「太陽には黒点がある」としか習わなかったので、半暗部なるものがあることも始めて知りました。
・授業の前は「黒点の温度なんて測ってどうするんだろう？」と思っていました。でもなんとなくわかったような気がします。
「黒点の暗部は強い光を出しているのに，光球面上では暗く見えている」の理由がすごく気になります。また教えてほしいです。
・授業自体は面白かったので、また機会があればゆっくりと一つ一つ解説してもらいながらやりたいです。
・まず一番に思ったことは、マカリはすごい機能だなーと思った。
・・・（略）
・・さらに黒点の温度を調べると、中心の温度ほど低くなっていくとわかり、ますますしみのようだと思った。
・作業の内容としては、複雑で理解しにくいことが多かったが、最後のグラフが出たときはやったーと思った。
公式もろくにわからないけど、やっていくうちに少しわかってうれしかった。コンピュータとにらめっこは、疲れた。
・難しかったです。もともとパソコンが苦手なこともあり、みんなのペースについていくのが大変でした。でも、今日は助けくださる先生方がたくさんいらっしゃったのでわからなくなっても安心でした。ありがたかったです。太陽の黒点の温度についてはなんとなく感じがわかったくらいです。パソコンの使い方を習得するのに必死でした。
（６）生徒のアンケート結果や感想についてアンケート結果や生徒の感想をもとにすると，黒点に対する発見，グラフを描くことによる達成感等が表現されている。ただし，黒点の温度を算出する際に，Excel の関数を用いるところで，とまどう生徒が非常に多く，意味がわからなくなる生徒がおり，授業は計画通りには進まなかった。ただし，温度分布のグラフを導き出した時には，意味するものが理解できた生徒は多かったようである。
しかしコンピュータの操作に追われて，操作の段階では何が何だかわからない生徒が多かったことは，反省点であり，やや強引な授業であった。
７．課題
今回の授業では，とりあえず全員が画像をもとに温度分布のグラフを作成することはできた。温度を光の強さから測るという科学の方法を，おおかたは理解できたのではないかと考える。

ただし，Excel の処理にとまどう生徒がおおく，言わば天文学に関係のないところで，生徒にとっては困難操作が多かったことが明らかになった。このことが天文学の方法を理解できていないという印象につながるおそれもあるかもしれない。そこで，この教材の改訂の方向性としては，Excel の処理を簡単にするとともに，温度算出の計算過程をもっと理解させる必要がある。そのためには，まず，バックグランドの処理を今後は省略する。このことで，Excel の処理が，少なくなる。
次に温度の算出過程を理解させるため，読み取った輝度の値から黒点の温度をまず電卓等で計算させ，計算のプロセスを把握させることとする。さらに，黒点温度の計算式があらかじめ関数として組み込まれた Excelのシートを，あらかじめ用意しておき，輝度のデータをコピーしてペーストするだけで結果が出るようにする。
計算の過程は先に電卓で算出しているため，関数の意味には理解がなされており，ブラックボックスにはならないと思われる。
また，今回の方法は簡便な方法で黒点の温度を求めたが，教材として使用する場合の留意点を指摘された。
おもな指摘は以下の３点ではなかったかと思う。
①ステファン・ボルツマンの法則は，全電磁波の波長を通じて放射強度を積分した場合に適用できるものであるから，太陽の白色光画像に対し，そのまま適用することはできないこと。
②天体の温度はスペクトルを通じて求められるのであり，このような方法が温度を決める方法であると学習者が誤解する危険性があること。
③太陽の光球面の温度は，６０００K 程度であること。
このことについては，地学の授業において，以下のような対応が必要であろう。
①ステファン・ボルツマンの法則について，正しい説明をした後，今回の実習が，太陽面の光球面と黒点との相対的な明るさの比から，黒点の温度を推定したものであることを理解させておくこと。
②事前に天体の温度とスペクトルについて学ぶ機会を設けておくこと。
③光球面の温度は，教科書等では約６０００K と記述があるが，光球面の中央部に限れば，輝度は６４００Kの温度を示していると考えられること。ただし，これは前提条件であり，この値が変われば黒点の温度の推定値も変わってしまうことを理解させておくこと。
８．今後の実践計画
この実習は，地学の授業のみでなく，総合的な学習における探究活動や，あたらしい教育課程に登場する課題研究，あるいは科学クラブの研究等，さらに実践の幅を広げられる可能性があると思っている。その際には，生徒自身が自分でデータをとりたいという希望に応えることも必要になるであろう。その際にはデジタルカメ
ラのＲＡＷで太陽を撮影し，ステラ・イメージでＦＩＴＳ画像に変換すると，Makalii で分析することが可能になるのではないか。もちろんフィルターの選定等，問題があると思うが，今後も実践をふまえながら，教材としての活用をはかりたい。
参考文献
現代天文学講座「天体観測セミナー」 (恒星社，1980）