SLMを用いたダークホール技術に関する研究：
計算機シミュレーション〇米田謙太（北海道大 D2）
村上尚史, 一圓光, 小池隆太（北海道大）,西川淳（国立天文台/総研大/アストロバイオロジーセンター）

可視赤外線観測装置技術ワークショップ
2020年12月2日

研究背景
恒星回折光

◆ 地球型系外惑星の直接観測➢ 究極目標：スペクトル解析によるバイオマーカーの検出➢ 問題：恒星-惑星間のコントラスト• 光強度比 太陽型星：地球型惑星= 𝟏: 𝟏𝟎−𝟏𝟎◆ 高コントラスト観測装置➢コロナグラフ

望遠鏡瞳レンズ

恒星検出器
ダークホール技術

惑星◆ 将来のスペースミッション➢ LUVOIR• LUVOIR-A：口径15m• LUVOIR-B：口径8m➢ HabEx：口径4m1

恒星散乱光（スペックル）

恒星光を除去し、惑星の観測を可能とする

コロナグラフダークホール技術

恒星スペックル除去
ダークホールTopics◆ 地球型系外惑星の直接観測➢ 将来のスペースミッション：LUVOIR、HabEx➢ 高コントラスト観測システム◆ 高コントラスト観測システムテストベッドEXISTの開発➢ 複数タイプのコロナグラフの実験が可能➢ 空間光変調器（SLM）を用いたダークホール技術✓ ダークホールアルゴリズム• ①：Speckle nulling• ②：Electric Field Conjugation (EFC)✓ SLMの制御可能範囲✓ 数値シミュレーション• Broad/Deep survey モード

2コロナグラフ◆ 焦点面位相マスク型➢ 8分割位相マスク[1]、光渦マスク[2,3]など
望遠鏡瞳

焦点面位相マスク

Lyotストップ

8分割位相マスク
𝝅0◆ ナル干渉計型➢ サバール板横シヤリング・ナル干渉計（SPLINE）[4]
望遠鏡瞳

サバール板

0°偏光子

Lyotストップ

90°偏光子[1] Murakamiet al.,Publ.Astron.Soc.Pacific,120, 1112(2008). [3] Mawetet al.,Astrophys.J., 633, 1191(2005).
[4] Murakami&Baba, Opt.Lett.,35, 3003 (2010).

3 [2] Fooetal.,Opt.Lett.,30,3308(2005).

ダークホール技術◆ アルゴリズム①：Speckle nulling[5]➢ ダークホール領域のスペックルを1点（複数点）ずつ消す
変調波面

焦点面強度

望遠鏡瞳コロナグラフ
波面制御装置✓ 正弦波形変調• 振幅• 空間周波数、方位角• 位相✓ 変調ピーク
• 振幅
• 位置
• 位相

ダークホール技術➢ 利点✓ アルゴリズムが容易➢ 欠点✓ 高コントラスト達成まで、制御回数が多い

4[5] Malbetet al.,Publ.Astron.Soc.Pac.,107,386 (1995).

ダークホール技術◆ アルゴリズム②：Electric Field Conjugation (EFC)[6]➢ ダークホール領域のスペックル電場に対し、共役電場を発生させる
波面制御装置

焦点面強度

望遠鏡瞳コロナグラフ
ダークホール領域
波面制御装置

𝐺：制御行列𝐸focal = 𝐸speckle + 𝑖𝐺𝑢 = 0
スペックル電場 変調電場
(𝑢：位相変調ストローク)𝐺=

ダークホールサイズ×2+ 制御素子数

制御素子数5[6] Give’onet al., Proc.SPIE,6691,66910A(2007).

ダークホール技術➢ 利点✓ 少ない制御回数で高コントラスト達成可能➢ 欠点✓ 計算機のメモリでダークホールサイズが制限ダークホール技術◆ ダークホール範囲の制限
波面制御装置恒星スペックル

望遠鏡瞳コロナグラフ
波面制御装置
制御素子数：𝑁

制御可能範囲（ナイキスト制限）：𝑁𝜆Τ𝐷

ダークホール技術

波面制御装置6

可変形鏡（DM）

空間光変調器（SLM）

制御素子数

少ない（e.g., 64 × 64）

多い（e.g., 512 × 512）

ナイキスト制限狭い広い

計算機シミュレーション➢ 恒星、ダークホール位置◆ 2つの観測モード➢ Broad survey モード✓ 巨大ダークホール形成（+ ポストプロセスADIなど）✓ 惑星発見、惑星系アーキテクチャ観測など✓ アルゴリズム：Speckle nulling

BroadDeep➢ Deep survey モード✓ ピンポイントダークホール形成✓ 極限高コントラストで惑星観測✓ アルゴリズム：Electric Field Conjugation

海王星地球 木星➢ 惑星離角
軌道長半径[7][AU]

離角 [𝜆Τ𝐷] (@10pc,
𝜆 = 500nm, 𝐷 = 4m)

地球

1.0

3.9

木星

5.220

海王星

30.01167DM[7] NASAScienceSolarSystemExploration;https://solarsystem.nasa.gov/planets/overview/

計算機シミュレーション➢ 恒星、ダークホール位置◆ 2つの観測モード➢ シミュレーションパラメータ
瞳直径（SLMサイズ） [pixel]

Broad survey

Deep survey

25664

コロナグラフ
瞳面初期収差DeepSPLINE
振幅 [% RMS]2.0

位相 [nm RMS]

𝜆Τ100

DM

ダークホールサイズ [𝜆Τ𝐷]

内径：3, 外径：125

直径：10（2ヶ所）

ダークホールアルゴリズム

Speckle nullingEFC

海王星

地球 木星

➢ 惑星離角
軌道長半径[7][AU]

離角 [𝜆Τ𝐷] (@10pc,𝜆 = 500nm, 𝐷 = 4m)

地球

1.0

3.9

木星

5.220

海王星

30.0

1168

Broad

[7] NASAScienceSolarSystemExploration;https://solarsystem.nasa.gov/planets/overview/

計算機シミュレーション◆ 計算機シミュレーション結果➢ 各モードで想定したダークホールの形成に成功
初期スペックル

Broad survey

Deep survey
10−7

対数スケール

𝟑𝟎𝝀Τ𝑫

10−11
初期コントラスト

最終コントラスト

3.1 × 10−8

1.2 × 10−10

地球

6.3 × 10−6

3.6 × 10−11

木星

1.4 × 10−7

2.2 × 10−12

Broad
Deep9

計算機シミュレーション◆ 計算機シミュレーション結果➢ 各モードで想定したダークホールの形成に成功
動径平均コントラスト

コントラスト

初期スペックル
Broad survey
Deep survey: 地球
Deep survey: 木星

ポストプロセス（ADIなど）で1桁向上

離角 [𝜆Τ𝐷]10

本講演のまとめ / 今後の展望◆ 高コントラスト観測システムテストベッドEXISTの開発➢ 複数タイプのコロナグラフの開発➢ 空間光変調器（SLM）を用いたダークホール技術の開発✓ 数値シミュレーション• Broad survey モード：DMのナイキスト制限を大きく超えたダークホール形成• Deep survey モード：惑星位置で極限高コントラストを達成◆ 今後の展望➢ テストベッドEXISTの構築➢ SLMを用いたダークホール技術の原理実証✓ Broad/Deep survey✓ 多素子を活かした独自制御技術（Yoneta et al., in prep.）✓ 連星系ダークホール技術（Yoneta et al., in prep.）など

11

テストベッドEXISTの外観 @北海道大