太陽プロミネンスの動きを簡単な物理法則で調べよう＜教師用ガイド＞
１．教材のねらい
物理基礎や物理で学習する理想的な等速度運動や等加速度運動、平面上の運動が、自然現象のどのような運動に当てはめることができるのか。太陽表面でのプロミネンスのガス塊の動きに、その法則を当てはめて運動の様子を調べて、加速度運動と力の関係についても理解を深めたい。
２．内容
・太陽観測衛星「ひので」により得られた、ガス塊がアーチ状に移動するプロミネンスの画像を、2007 年 1 月 12 日 1 時 34 分 32 秒から 272 秒間の連続画像（動画）で観察する。
・その中の 10 フレームを使用し、画像上のガス塊の位置（Ｘ，Ｙ座標）を測定して、時間とともにＸ・Ｙ座標がそれぞれどのように変化するかを調べる。
・移動するガス塊のＸ座標（水平方向），Ｙ座標（鉛直方向）の変化とフレーム間での平均の速度、加速度を自動計算表で求める。
・位置変化をしめすｘ－ｔグラフ、速度の変化を示すｖ－ｔグラフを見て、速度や加速度の変化を調べる。
・加速度の変化からガス塊に働いた力の変化に気づかせる。
３．実習の流れ(1)実習の趣旨
運動の表し方、運動の法則の確認と実習の説明。
(2)運動の観察
プロミネンスの連続画像を見て、運動のイメージをつかむ。
(3)位置測定
移動するガス塊の位置Ｘ，Ｙ座標を画像ごとに測定する。
(4)データの処理 Ｘ，Ｙ座標の値を自動計算表に入力して、ｘ－ｔグラフ、ｖ－ｔグラフを作成し、加速度を求める。
(5)考察
Ｘ・Ｙ方向の運動の様子や加速度の変化について考察する。
(6)感想
４．基本知識（１）プロミネンス
プロミネンスは、太陽の下層大気の彩層から磁力線に沿って上層大気のコロナ内に突き出したガスの固まりである。皆既日食の時や Hα線という水素原子が放つ赤色の光（Hα線）だけを見ることができる特殊な望遠鏡で太陽を観察すると見ることができる。プロミ
ネンスが太陽の縁にあると、太陽の表面から突き出た炎のように見える。プロミネンスの内部でのガスの動きは、プロミネンスの種類（静穏型や活動型）や形（炎形、突出形、アーチ形など）によって、いろいろな動きがあり非常に複雑である。活動型では基本的には太陽表面から噴出するものと、逆に表面に落下するものがある。観測されたプロミネンスは、2007 年 1 月 12 日に発生した黒点周辺で発生したフレア（爆発現象）にともなう活動型のプロミネンスである。プロミネンスのガス塊は秒速数百 km で動くものもあるが、その速い動きも地球から見るとごくわずかな動きにしか見えない。
プロミネンスに関するさらに詳しい説明は、後の解説を参考にしていただきたい。
-1-（２）プロミネンスの運動を調べる
ここで用いる「ひので」によるプロミネンスの画像では、太陽の縁で活動するプロミネンスのうち、運動の様子が比較的単純でよくわかるプロミネンスを選んでいる。これらのプロミネンスも太陽表面付近での現象であり、プロミネンスを作っているガス塊には太陽の重力が働いており、重力による運動が見られるはずである。
また、そのプロミネンスのガス塊の運動が必ずしも視線方向に垂直な平面内で起こっているとは限らないが、いずれにしても天球上に投影された運動を測定することになり、実際の速度はそれよりは小さくはならない値になっている。
（３）物理法則と実習「物理基礎」で運動の表し方では、直線運動とその加速度について学習している。平面内の運動については、水平投射と斜方投射における速度、加速度、重力の働きなどを「物理」で詳しく学習している。平面上の運動では、速度を x・y の直交座標の成分に分けて、水平（X）方向の等速運動と鉛直（Y）方向の加速度運動にわけて考えている。
（太陽表面は球面なので、「水平方向」とＸ軸方向、「鉛直方向」とＹ軸方向は厳密には異なるが、プロミネンス周辺の限られた領域で、ほぼ近似できるものとする。）
このような速度の X 成分、Y 成分の変化を調べるために、画像上のガス塊の位置（Ｘ、Ｙ座標）を画素（ピクセル）単位で測定する。地球太陽間の距離と画像上の１ピクセルあたりの視野角から太陽面上での実際の距離に換算する。約 30 秒間隔で得られた画像毎にガス塊の位置を求め、その平均の速度と加速度を求める。
（４）単位の扱い
物理では普通、ＭＫＳ単位系を使うことになっているが、太陽スケールでの距離や速度はｋｍを使うことが多く、そのままｋｍ単位を使って加速度の計算まで行っている。
2

加速度を求めた後、ｍ単位に換算することにする。太陽の重力加速度は２７３．９８m/sである。
1024 (ﾋﾟｸｾﾙ)
画像（Fits）

Y00
時刻 位置
t
X(km)
0.0
0.0
32.0 1669.5
63.9 5485.5
87.9 8109.0
119.8 10653.0
151.8 13276.5
183.7 15979.5
215.7 19000.5
239.6 21226.5
263.6 23134.5

XY(km)
19159.5
19080.017410.5
15423.013435.511209.58506.55326.52782.5
0.0

Δt
32.0
31.9
24.0
31.9
32.0
31.9
32.0
23.9
24.0

1024

速度（km/s）
ΔＸΔＹ
Ｖx
Ｖy
t’
1669.5-79.5 52.2
-2.5 16.00
3816.0 -1669.5 119.6 -52.3 47.95
2623.5 -1987.5 109.3 -82.8 75.90
2544.0 -1987.5 79.7 -62.3 103.85
2623.5 -2226.0 82.0 -69.6 135.80
2703.0 -2703.0 84.7 -84.7 167.75
3021.0 -3180.0 94.4 -99.4 199.70
2226.0 -2544.0 93.1 -106.4 227.65
1908.0 -2782.5 79.5 -115.9 251.60-2-加速度(km/s2) 平均加速度
Δt’ ΔＶx ΔＶy
ax ay
ＡＶＧ(ay)31.95 67.45 -49.85 2.11 -1.56-1.33
27.95 -10.31 -30.48 -0.37 -1.0927.95 -29.56 20.51 -1.06 0.73
31.95
2.24 -7.26 0.07 -0.23
-0.36
31.95
2.75 -15.17 0.09 -0.47
31.95
9.67 -14.64 0.30 -0.46
27.95 -1.27 -7.07 -0.05 -0.25
23.95 -13.64 -9.49 -0.57 -0.40

５．データ画像
使用する画像は、太陽観測衛星「ひので」の可視光望遠鏡で、Ca＋が放射する３９６．
８ｎｍ（フラウンホーファー線のＨ線）の光のみを通すフィルターで撮像されたものである。アーチ状に移動するプロミネンスの画像、2007 年 1 月 12 日 1 時 34 分32 秒から 272 秒間の 10 フレームを使用している。
６．実習の準備と授業案（１）実習の準備①マカリのダウンロードとインストール②「太陽プロミネンスの動きを調べよう」教材セットのダウンロード③授業までに、予備実習を行い、実習指導のポイントを整理する。
④生徒実習用ワークシートの準備。
（２）授業案「物理」の「平面内の運動」の単元で平面運動の速度・加速度を学習した段階で、課題研究の一例としてこの実習を実施することを想定している。
授業案は１例として、１時間目：（講義）「運動の表し方」「運動方程式」「平面内での運動」などについて、公式も含め再確認のための説明。
実習に用いる「ひので」画像データ（FITS 画像）について説明。
基本的なマカリの使用法と測定方法について説明。
２時間目：（実習）「ひので」プロミネンス画像から、ガス塊のＸ・Ｙ座標の測定。
自動計算表への入力。グラフの読み取り。加速度の算出。考察。感想。
（３）教材
観測画像：教材セット中のデータ画像（FITS ファイル）：｢プロミネンスデータ｣フォルダ内の１０フレーム
使用ソフト：FITS 画像処理ソフト「マカリ」
生徒用ﾜｰｸｼｰﾄ（説明編、レポート編）：教材セット中の「Prom-WS」のプリント
自動計算用 EXCEL ファイル：教材セット中の「Prom-v」のファイル
７．指導要領との関連
この教材に関連する（新）高等学校学習指導要領の項目を抜粋すると、以下のとおりである。
物理基礎（3）物体の運動とエネルギー
日常に起こる物体の運動を観察、実験などを通して研究し、その基本的な概念や法則を理解させ，運動とエネルギーについての基礎的な見方や考え方を身に付けさせる。
ア 物体の運動(ｳ)(ｲ)運動の表し方
物体の運動の表し方について、直線運動を中心に理解すること。
(ｳ)直線運動の加速度
物体が直線上を運動する場合の加速度を理解すること。
-3-

イ 様々な力とその働き(ｳ)運動の法則運動の三法則を理解すること。
(ｴ)物体の落下運動
物体が落下する際の運動の特徴及び物体に働く力と運動の関係について理解する
こと
内容の取り扱い（1）内容の構成及びその取扱いに当たっては，次の事項に配慮するものとする。
イ「探究活動」においては，各項目の学習活動と関連させながら観察，実験を行い，報告書を作成させたり発表を行う機会を設けたりすること。また，その特質に応じて、情報の収集、仮説の設定、実験の計画、実験による検証、実験データの分析・解釈、法則性の導出など探究の方法を習得させるようにすること。その際，コンピュータや情報通信ネットワークなどの適切な活用を図ること。
物理（1）様々な運動
運動とエネルギーについての基礎的な見方や考え方に基づき，物体の運動を観察，実験などを通して探究し，力と運動に関する概念や原理・法則を系統的に理解させ，それらを活用できるようにする。
ア 平面内の運動と剛体のつりあい(ｱ)曲線運動の速度と加速度
平面内を運動する物体の運動について理解すること。
(ｲ) 斜方投射
斜方投射された物体の運動を理解すること。
カ 様々な運動に関する研究活動
様々な運動に関する探求活動を行い、学習活動の理解を深めるとともに、物理学的に探究する能力を高めること。
内容の取り扱い(1)内容の構成及びその取扱いに当たっては，次の事項に配慮するものとする。
ア「物理基礎」との関連を考慮しながら，物理学の基本的な概念の形成を図るとともに，物理学的に探究する方法の習得を通して，科学的な思考力，判断力及び表現力を育成すること。
(2) 内容の範囲や程度、次の事項に配慮するものとする。
ア 内容の(1)のアの(ｱ)については、物体の平面内の運動を表す変位、速度及び加速度はベクトルで表されることを扱うこと。(ｲ)については物体の水平投射や斜方投射における速度、加速度、重力の働きなどを扱うこと。また、空気の抵抗がある場合の落下運動にも触れること。
８．物理実験への「マカリ」の活用
これまで、運動に関する物理実験では、記録タイマーやストロボ写真などが使われてきた。物体の運動を時間間隔が決まった連続画像で、マカリを使えば、より簡単に正確に位置変化を求めることができる。また、スペクトル観察やドップラー効果の波長測定にも応用できるで、ぜひ活用を薦めたい。
-4-

９．ワークシート答例

結果(1)プロミネンスの動き
アーチ状の細いルートに沿って、プロミネンスのガス塊が落 下 し て い く 様に見える。
(2)プロミネンスの位置
No.

観測日

観測時刻(UT)

Ｘ(pic)

Ｙ(pic)

1

2007.1.12

2

2007.1.12

3

2007.1.12

4

2007.1.12

5

2007.1.12

1:34:32.1
1:35:04.1
1:35:36.0
1:36:00.0
1:36:31.9

233
254
302
335
367

767
766
745
720
695

6

2007.1.12

7

2007.1.12

8

2007.1.12

9

2007.1.12

10

2007.1.12

1:37:03.9
1:37:35.8
1:38:07.8
1:38:31.7
1:38:55.7

400
434
472
500
524

667
633
593
561
526

(3)プロミネンスの動きｘ-ｔ図、ｙ-ｔ図
ｘ－ｔ図

ｙ－ｔ図

水平方向の移動(X - t)

鉛直方向の移動(Y- t)

25000.025000.0

鉛直方向の移動(km)

水平方向の移動(km)20000.015000.0
10000.0

5000.020000.015000.0
10000.0
5000.0
0.0

0.0
0.0

100.0

200.0

0.0

300.0

100.0

200.0

300.0

時間(S)

時間(S)

Y 座標の変化はどうなっているか。

Ｘ座標の変化はどうなっているか。
ほぼ右上がりの直線上に凸の放物線に近い-5-

(4)鉛直方向の速度変化（計算表でできたグラフをコピーする）

鉛直方向の速度変化( V y -t)

0.0
-20.0

鉛直方向の速度

-40.0
-60.0
-80.0
-100.0-120.0-140.00.00

50.00

100.00150.00200.00250.00300.00時間(S)(5)鉛直方向の加速度2

約１００秒まで：－１．３３×１０３ m/s
2

約１００秒以降：－０．３６×１０３ m/s

考察(1)水平方向の位置変化と時間の関係から、水平方向の運動の様子はどのような運動か？
ほぼ等速度運動になっている。
(2)鉛直方向の位置変化と時間の関係から、鉛直方向の運動の様子はどのような運動か？
しだいに下向きの速度が増していて、放物線の一部のようになっている。
加速度運動になっている(3)鉛直方向の速度変化のグラフで直線の傾きは加速度になるが、それはどのようになっているか？
１００秒までとその後では加速度が大きく異なる。加速度が小さくなっている。
(4) 途中で、加速度が変わるということは、運動方程式 F=ma から考えて、物体に働く力についてどの様なことが考えられるか？
-6-

落下の加速度が小さくなり、１００秒以前とは働く力の大きさが変わった。

１０．太陽プロミネンスについての解説（西はりま天文台 HP、時政さんのページより）
http://hinode.nao.ac.jp/~tokimasa/DARTS/darts_hinode.html（１）プロミネンスとはプロミネンスとは、磁場の力によって太陽表面より上空に浮かんでいる数万度のガスの塊です。数万度のガスは、Hα線という水素元素が放つ赤色の光や、電離カルシウムのＫ線や H 線などの光を発光したり吸収したりするため、それらの光だけを見ることができる特殊な望遠鏡で太陽を観測するとプロミネンスを観測することができます。「ひので」では、電離カルシウ
ムの H 線だけを観測することができる特殊なフィルターを使って、プロミネンスを観測しています。
このガスの塊が地球から見て太陽の縁の外側にあると、太陽表面から炎のように突き出た様子がうかがえます。しかし、よくアニメーションで描かれる炎のような動きは観察できません。
プロミネンスのガスは秒速数百 km で動くものもありますが、その速い動きも地球から見るとごくわずかな動きなのです。
数万度のガスの塊が地球から見て太陽の縁の内側にあると、太陽表面から発せられる光がこのガスの塊で遮られてしまいます。そのため、このガスの塊は黒い筋として観測されダークフィラメントと呼ばれますが、実態はプロミネンスと同じものです。

（２）解析する際の仮定と注意点
プロミネンスは、太陽の磁場の力によって太陽大気中に浮かんでいる数万度の電離したガス（プラズマ）です。このガスが、太陽からのさまざまなエネルギーを受けて光を放つことで、私たちは炎のような形や円弧になった形を見ることができます。
実習で使う画像からプロミネンスの動きを調査する場合には、以下のことを考慮していることを知っておいてください。
●解析に当たる上での仮定、注意点
１：立体的な配置
実習 の解 析では 、プ ロミネ ンス のガス の動きはほぼ視線方向に直角の運動で、観測画像の平面上を動くものとし、視線の奥行き方向の動きは無いものと仮定しています。左図参照。
２：動きのまやかし（光を放つ物理状態とガスの運動）
プロミネンスが見えるということは、光を放っているということです。プロミネンスのガスは、さまざまなエネルギーを受けて一部が電離し、電子が遷移することによって光を放ちます。
よって、光っている部分の動きは、光るエネルギー状態の場所が動くのか、光っているガス-7-が動くのか、プロミネンスの画像からだけでは判断ができません。この関係は、富士山の笠雲が、風があるのにずっと富士山の山頂にかかっているのとよく似ています。
実習のプロミネンスの動きは、その速度から、経験上光っているガスが動いているものだと考えられます。したがって、光っている部分の動きを、ガスの動きと仮定しています。
３：太陽の重力と磁力、ガス圧実習の解析では、結果が太陽の重力加速度と異なる値を示します。紹介した観測データからからは、その原因追及はできません。おそらく、ガスには太陽の磁力、ガスの圧力などが加えられており、地球上の単純な落下運動とは異なるのだと考えられます 発展的な学習として、太陽の重力加速度と結果が異なるのはなぜか考察したり、その加速度を求めるのも良いでしょう
し、異なる原因を説明して自然現象の奥深さを知ってもらうのも良いのではないかと考えています。

１１．その他の「ひので」データの取得方法「ひので」のデータを直接取得する方法は、専門的で難しいが、西はりま天文台の HP の「ひのでデータ取得簡易ガイド」（時政）にわかりやすく解説してあるので、利用していただきたい。（http://hinode.nao.ac.jp/~tokimasa/DARTS/darts_hinode.html）-8-