土木学会論文集F１（トンネル工学），Vol.71，No.3（特集号），I̲94-I̲111，2015.

施工時荷重によるシールドトンネル覆工の挙動事例とその解析方法の提案
長屋

淳一1・橋本正2・小山幸則3・建山和由4・塚田泰博51正会員

株式会社地域地盤環境研究所所長代理（〒113-0034 東京都文京区湯島1-8-4）
E-mail:nagaya@geor.co.jp

2正会員

株式会社地域地盤環境研究所所長（〒540-0008 大阪市中央区大手前2-1-2）
E-mail:hasimoto@geor.co.jp

3正会員

立命館大学客員教授 総合科学技術研究機構（〒113-0034 東京都文京区湯島1-8-4）
E-mail:yukinori.koyama@gmail.com

4正会員

5正会員

立命館大学教授

株式会社安藤・間

総合理工学院・理工学部（〒525-0058 草津市野路東1-1-1）
E-mail:tateyama@se.ritsumei.ac.jp

土木事業本部土木設計部（〒107-8658 東京都港区赤坂6-1-20）
E-mail: tsukada.yasuhiro@ad-hzm.co.jp

シールド掘進に伴う施工時荷重の影響は，必ずしも一時的なものではなく残留する場合がある．この要因として考えられる施工時荷重としては，トンネル覆工組立時に前リングの変形状況に倣う際の付加荷重，
Kセグメント挿入時の付加荷重，テール通過中の競り荷重の影響が考えられる．
本論文では，シールドトンネル覆工組立時からテール通過後までの計測データを分析することにより，これらの施工時荷重に伴う影響の定量的な評価を行い，その影響度合いが大きいことを示した．また，計測データの評価結果に基づいて，組立時に前リングの変形に倣うことにより発生する荷重，Kセグメント
挿入時の付加荷重，テール通過中の荷重，とくに競り荷重を考慮したシールドトンネルの解析モデルを提案し，その妥当性と適用性について示した．

Key Words : shield tunnel, construction loads, segment and ring joint, beam-spring model, in-site measurement data

1. はじめに既往のシールドトンネル設計法において考慮する主たる荷重は，トンネル覆工自重と土水圧（地盤反力，上載荷重の影響を含む）である 1)，2)．しかし，実際にトンネ
ル覆工に作用する荷重には，自重と土水圧以外にも，シールド掘進時のジャッキ推力，覆工組立時のエレクター
操作荷重，形状保持装置による荷重，テール通過中の圧力，裏込め注入圧等の施工時荷重がある3)，4)，5)．また，
平面および縦断線形に応じて曲線施工を行う際，トンネ
ル覆工は，シールドマシンとの競りによる影響を受ける
場合があり，これも施工時荷重の一種である．
これらの施工時荷重は，施工時の短期的に作用する荷重であり，その影響は自重と土水圧に比べて小さいと考えて上記のような自重と土水圧を考慮した設計法が確立している．しかし，施工時荷重の作用による断面力や変形への影響は，必ずしも一時的なものではなく残留することがあり，土水圧以上に大きな影響をもたらす場合がある．また，前リングの変形に倣ってトンネル覆工を組立てるため，組立時に断面力および変形が発生し，残留する可能性があることから，これも施工時荷重の一種と考えることができる．さらには，覆工組立時におけるK
セグメント挿入時の影響も施工時荷重と考えられる5)．
これら施工時荷重による影響については，シールドト
ンネルに関する基準類に記述があるものの，具体的かつ定量的な記述がほとんどないのが現状であった．そこで，
文献5）では，施工時荷重に関するデータの収集および評価，施工時荷重影響予測法（解析）の研究，施工時荷重のセグメント設計への導入方法の検討等が行われた．
本論文では，これら施工時荷重のうち，トンネル覆工
組立時に前リングの変形に倣うことによって発生する荷重，Kセグメント挿入時の付加荷重やテール通過時の荷I̲94

重に着目し，その影響を定性的および定量的に検討する． (2) トンネル覆工計測器の配置
そのため，シールドトンネル施工現場で計測したトンネ
トンネル覆工に設置した計測器の配置を図-1に示す．
ル覆工断面力，発生応力および内空変形を分析し，施工
トンネル覆工に設置した計測器は，トンネル覆工作用圧時荷重の影響を評価する．その結果を踏まえ，施工時荷を測定するパッド式土圧計 6)と，トンネル覆工発生応力重を考慮した解析モデルを提案し，このモデルの適用性を測定するひずみゲージである．
について検討する．
パッド式土圧計の設置位置は，トンネル覆工外面の中央であり，7つのセグメントピース全てに設置した．一方，ひずみゲージの設置位置もセグメント中央付近の主鉄筋（内側および外側）であり，7つのセグメントピー
2. トンネル覆工計測
ス全てに設置した．主鉄筋に発生するひずみにヤング係
洪積砂・砂礫層と洪積粘土層の互層地盤中をシールド数を乗じて応力度を算出し，それに主鉄筋とコンクリー
掘削した際のトンネル覆工計測結果を以下に示す．
トのヤング係数比およびトンネル覆工の断面諸元を考慮することによって，断面力を算出した．
(1) トンネル覆工諸元と地盤条件
図-1にトンネル覆工計測を実施したトンネルの構造図(3) トンネル覆工計測結果を示す．トンネル覆工はRCセグメントであり，外径8.8
組立完了時，テール通過中およびテール通過以降におm，内径8.0 m，桁高0.4 m，幅1.6 mである．トンネル覆けるトンネル覆工作用圧および断面力の計測結果を図-3
工分割数は7等分割であり，Kセグメント（天端左側，
軸方向挿入型）が大きく，他のセグメントピースと同様の大きさを有する構造である．主鉄筋は，外側，内側とB
もに被り65 mmで，鉄筋径D25×8本＋D22×4本である．

の洪積砂・砂礫層の互層状態にある． 地下水位は，各帯水層ともおおむねGL -8 m付近に位置している．
3.95[m]

Ds1

Dsc
Ds2
Dc2
Dsg

8.0[m]
8.8[m]

Dsg

A1

A4

Dc1

Dc2

B2

K
B1

Dc1
Ds1

約 28m

また，セグメント間継手（コーンコネクター）とリング間継手（TA-Sリング）はくさび締結方式であり，ボルトによる締結を伴わない構造である．
シールド掘進地盤の諸条件を図-2に示す．シールド掘
進対象土層は，三軸圧縮強度 cu≒150～170 kN/m2（N＝15～20程度）の洪積粘土層と，N≧30（一部，60を超過）

A2

Dc2

0.4[m]

Dsg

1.6[m]A3

RC セグメント

Dc2

1600
2@120
2@120
65 ＝240 125 135 140 190 140 135 125 240 65
D25
D22

Dc2

ひずみゲージ65

RC セグメント分割図

Ds3

400

D22

Ds3
65

パッド式土圧計
ひずみゲージ(内外両鉄筋)

125 150 125

D13
D19

270

計測器凡例

D25

Dc2
Ds3
Dc2
Dsg
Dc2

D13

RC セグメントの配筋図
拡径保持具

RC セグメントDsg

せん断力に抵抗
する部位

Dc2

雌継手
Dsg
Dc2

雄継手

セグメント間継手（コーンコネクター）

挿入方向

Dsg

芯材内蔵
環状スプリング

Dc3
Ds3

リング間継手（TA-Sリング）

Dc3

図-2 シールドトンネル掘削地盤

図-1 トンネル覆工構造

I̲95

パッド式
土圧計の計測値(セグメント
作用圧)

2

2

2

2

2

1

1

1

1

1

0

0

0

0

0

曲げモーメント＋：内側引張り－：外側引張り

軸力
＋：引張
－：圧縮

単位：MPa

単位：MPa

-800

-800

0

0

800

800

-800

0

0

0

800

800

800

単位：kN･m/ﾘﾝｸﾞ

単位：kN･m/ﾘﾝｸﾞ

-5000

-5000

-5000

-5000

0

0

0

0

0

5000

5000

5000

5000

5000

単位：kN･m/ﾘﾝｸﾞ

単位：kN･m/ﾘﾝｸﾞ

単位：kN/ﾘﾝｸﾞ

単位：kN/ﾘﾝｸﾞ

単位：kN/ﾘﾝｸﾞ

単位：kN/ﾘﾝｸﾞ

テール通過中テール通過中
(組立完了から 66 分後) (組立完了から 78 分後)テール通過中テール通過中
(組立完了から 87 分後) (組立完了から 131 分後)

2

2

2

2

2

1

1

1

1

1

0

0

0

0

0

単位：MPa

単位：MPa

単位：MPa

単位：MPa

単位：MPa

-800

-800

-800

-800

-800

0

0

0

0

0

800

800

800

800

800

単位：kN･m/ﾘﾝｸﾞ

軸力
＋：引張
－：圧縮

-800

単位：kN･m/ﾘﾝｸﾞ

単位：kN/ﾘﾝｸﾞ

曲げモーメント＋：内側引張り－：外側引張り

単位：MPa

単位：MPa

-800

-5000

組立完了時

パッド式
土圧計の計測値(セグメント
作用圧)

単位：MPa

単位：kN･m/ﾘﾝｸﾞ

単位：kN･m/ﾘﾝｸﾞ

単位：kN･m/ﾘﾝｸﾞ

単位：kN･m/ﾘﾝｸﾞ

-5000

-5000

-5000

-5000

-5000

0

0

0

0

0

5000

5000

5000

5000

5000

単位：kN/ﾘﾝｸﾞ

単位：kN/ﾘﾝｸﾞ

単位：kN/ﾘﾝｸﾞ

単位：kN/ﾘﾝｸﾞ

単位：kN/ﾘﾝｸﾞ

土水中
テール通過中テール通過中テール通過中テール通過直前(組立完了から 159 分後) (組立完了から 169 分後) (組立完了から 484 分後) (組立完了から 889 分後) (組立完了から 2,160 分後)

図-3 トンネル覆工（RCセグメント）の計測結果に示す．トンネル覆工作用圧は，トンネルにはテールシール圧が作用するまでは外圧は作用しないことから組立完了時に初期値を設定した．一方，トンネル覆工断面力
は，組立前を初期状態と仮定した．なお，組立完了から
テール通過までに889分を要したのは，計測セグメントにテールシールが接触してから離脱するまでの掘進に約2リングを要し，その間に休日を挟んだためである．
計測リングにおけるトンネル覆工組立時の自重による内空変形およびテール通過後の内空変形を図-4左図に示す．なお，同変形図は，写真測量により計測したものである．
上記の各計測結果図を組立完了時，テール通過中，テール通過後に大別して整理すると以下のようになる．
a) 組立完了時
組立完了時は，トンネル覆工に外圧が作用していないが，曲げモーメント図や軸力図からもわかるように，組立完了時においてすでに断面力が発生している．また，設計における自重時の内空変形が上下方向に2.4㎜収縮，左右方向に3.3㎜伸張であるのに対して，計測値は上下方向に30 mm収縮，左右方向に33 mm伸張であり，設計I̲96

値に比べて大きな内空変位が発生しており，変形モード
は，右斜め上および左斜め下から押された斜め横長の変形形状を呈している．これは，対象となるシールド掘進区間が，図-5に示すような平面曲線かつ縦断線形も上り勾配の曲線を描く複合曲線施工区間にあったことが原因として考えられる．
トンネル覆工に外圧が作用しない組立時においても，
前リングが曲線施工等の影響により内空変形が生じている場合，前リングの内空変形形状に倣って計測リングが組立てられることにより，組立時において前リングと同程度の内空変形が発生することとなる．この計測事例においても前リングで上下36 mm収縮，左右26 mm伸張に対して，計測リングで上下30 mm収縮，左右33 mm伸張であり，計測リングの内空変形と前リングの内空変形と同程度であることを確認している.つまり，トンネル覆工は，曲線施工等の影響により前リングが変形している

場合には，セグメントを組立てた時点ですでに内空変形が発生することとなる。また，このような組立時に内空変形が大きく発生する要因として，セグメント組立時のセグメント間およびリング間継手の剛性が柔軟であることが考えられる．
一方，組立完了時における断面力は，上半B2セグメ
ントでの曲げモーメント（正曲げ）が他の計測点に比べて大きく，B2セグメントの左隣に位置するKセグメントでの曲げモーメント（負曲げ）と比較して極性が反転している．左側（Kセグメント側）は，外側引張になる負曲げであり，右側は内側引張になる正曲げが発生している．軸力についても，天端を境に発生傾向が逆転しており，左側では軸力が大きく発生しているが，右側は軸力がほとんど発生していない．
トンネル上半の断面力が変化に富んだ分布となる理由
は，斜め横長に変形した前リングに倣って計測リングを

鉛直 30mm 縮み
水平 33mm 伸び
0 40[mm](セグメント組立直後)

鉛直 29mm 縮み
水平 23mm 伸び
0 40[mm](地盤中)
図-4 計測リングにおける組立時の自重による内空変位計測結果およびセグメント組立状況イメージ図

坑口側
複合曲線施工坑口側
平面曲線施工縦断曲線施工縦長変形

坑口側

斜め横長変形

横長変形

切羽側

切羽側
平面曲線施工縦長変形

縦断曲線施工横長変形

切羽側
縦断および平面の複合曲線施工
斜め横長変形図-5 トンネルの平面曲線および縦断勾配によるトンネル覆工の内空変形状況

I̲97

組立てることによる影響が考えられる．とくに，上半断面力の変化が著しいことを考慮すると，Kセグメント挿
入位置とその大きさによる影響が大きいと推測できる．
Kセグメントを挿入するまでの組立状況を概略的に整理を示すが，左側スプリングライン上部および右側スプリングライン下部の作用圧が増加し，組立完了から159 分
後にピーク値を示す．その後，テール通過時までに作用圧は減少し，ほぼ静水圧状態に落ち着いている．
すると，図-4右図のようになる．同図より，Kセグメン
このようにテール通過初期においてインバート部の作
ト挿入直前（図-4④ステージ）のB1およびB2セグメン
用圧が増加したのは，「競り」による影響が考えられる．
トは，前リングの変形に倣いながら，トンネル覆工自重
ここでの「競り」とは，シールドのテール部（テールスに伴って変形し，K セグメントの挿入が困難な形状にな
キンプレート，テールシール取り付け部のテールプレーっていた．さらには，Kセグメントが大型であるため，
ト，テールシール間に固結した裏込め注入材等）とトン
B1およびB2セグメント間の挿入スペースが広く，これ
ネル覆工との局所的な接触と定義付け，「競り力」とは，を適切に管理することは難しかったと考えられる．
接触しているトンネル覆工に対して局所的に作用する集
このままの状態ではKセグメントを挿入できないため， 中荷重と定義する．また，所定のテールクリアランスが実施工ではジャッキ制御やエレクター操作によってリン確保できていない場合について，競りが発生すると仮定
グ形状を修正してから，Kセグメントを挿入している
した．図-6に計測リングのテール部における競り状況の（図-4⑤ステージ）．したがって，リング形状を修正す
イメージ図を示す。本計測におけるテール通過前のテーる際のジャッキ制御やエレクター操作に伴い発生した荷
ルクリアランスは，天端側で70 mm，下床側で48 mmで重により，上半に大きな曲げ変形が発生し，曲げモーメあり，下床側のクリアランスが小さかった．これは，計ントも増加したと推測される．トンネル上半の軸力分布測リング付近では縦断方向の曲線施工であったため，図の変化が大きいのも，同様の理由によると考えられる．
-6に示すようにインバート部のクリアランスが小さくな
一般に，大型のKセグメントを用いると，組立時に施工
り，裏込め注入材が固着し，硬化したテールブラシ圧が時荷重が作用する可能性が高くなることが指摘されておトンネル覆工のインバート部に強く作用したと考えられ
7)
り，本現場でもこの影響が大きかったと考えられる ．
る．縦断および平面方向の曲線施工では，シールドマシ
ンの掘進角度の変化やジャッキの偏圧操作によるシール
シールドトンネルの基本設計計算において，組立時のドマシン自体の変位によって既設セグメントシールドマ
荷重条件として通常トンネル覆工自重を考慮するのが一
シンのテールクリアランスが小さくなり，トンネル覆工
般的である．しかし，本計測結果から自重の影響はもちに大きなテールシール圧が作用することが考えられる．
ろん，前リングの内空変形に倣う際に発生する施工時荷また，左側スプリングライン上部および右側スプリン
重や，Kセグメント挿入時の施工時荷重の影響の方が顕グライン下部の作用圧が増加した要因としては，計測セ著だと言える．したがって，組立時の挙動を制御するたグメントが組立時に斜め横長に変形したため，そこでのめには，これらの施工時荷重に対し十分に配慮する必要
クリアランスが小さくなり，大きなテールブラシ圧が作がある．
b) テール通過中用したと考えられる．なお，組立時におけるスプリング
ラインのクリアランスは左側で38mm，右側で19mmであトンネル覆工作用圧分布図より，テール通過に伴ってインバート付近の作用圧が増加し，組立完了時から131った．左右スプリングラインにおけるテールクリアラン
スは，上下のテールクリアランスよりも小さいが，これ分後にピーク値を示す．この間の挙動は，インバート部
はセグメント組立時に斜め横長に変形していたためであの作用圧が増加するのみで，他の計測点はほとんど変化がない．インバート部の作用圧は，ピーク後に減少傾向
る．また，計測リング付近では，平面線形よりも縦断線

図-6 計測リングのテール部における競りの状況

I̲98

形の方が厳しい曲線施工条件にあったため，上述したテールクリアランスだけでは判断できないインバート部の競りの影響があったと考えられる．
なお，組立完了から131分後までインバート部に競りによる局所的なセグメント作用圧が作用しているが，159分後にかけて作用圧が再配分されて全周に作用した

シールドトンネル設計時には，これらを適切に評価することが重要である．

3. トンネル覆工組立時のフレーム解析

後，テールシールがセグメントから外れるとともに裏込
トンネル覆工がテール通過後，地盤中に出るまでに発め注入圧に移行されて作用圧が低減している．
生する内空変形の大部分は，トンネル覆工組立時に発生
このように，競り圧を受けてトンネル覆工が変形し，している．これは，前リングの変形に倣って計測リング
テールクリアランスが変化することにより，インバートが組立てられることが原因であることを指摘した．
作用圧がピーク値を示した後は，最大作用圧の発生位置
しかし，前リングの変形に倣ってセグメントを組立て，がスプリングライン付近に移ったと考えられる（たとえ大型のKセグメントを挿入する等，所定の組立精度を確ば，組立完了後から159 分後の左側スプリングライン付保するためには，セグメント間継手およびリング間継手
近の作用圧が最大となっている）．このような傾向は，の柔軟性が必要である．
断面力図にも現れている．つまり，インバート部の曲げ
セグメント組立時における継手の実挙動は，セグメン
モーメントが増大し，トンネル覆工作用圧がピーク値をト間継手の剛性が組立中の軸力導入状態に依存して変化示す組立完了から169 分以降も増加し続け，484 分後にし，リング間継手は継手金物の構造上の隙間（あそび）最大曲げモーメントを示してから低下する．しかし，テの影響から変化する可能性がある．とくに，セグメント
ール通過直前でもインバート部の曲げモーメントが残留
間継手は，Kセグメントを挿入し，セグメントリングをしており，組立時の状態には戻っていない．これは，前閉合するまでの間は軸力が発生しない可能性が高く，セリングに作用している裏込め注入圧（固結状態に移行中
グメント組立時の自重による変形挙動に対してはこの影の状態）や部分的に固化した裏込め注入材によってトン響が大きいと考えられる．
ネル覆工の変形が拘束されてしまうことによる圧力が原
本章では，セグメント間継手およびリング間継手の剛因として考えられる．
性に着目した数値解析およびセグメント組立過程を追跡
一方，軸力は，組立完了時から484分後までは，テーする数値解析を行い，組立時の挙動を評価する．
ルシール圧が全周にわたって増加している．その後，テールシール圧から裏込め注入圧に移行し，トンネル覆工(1) セグメント間およびリング間継手の剛性
作用圧が減少するとともに，軸力も減少する傾向にある．
セグメント間継手は，トンネル覆工構造上，曲げに抵c) テール通過後抗するものであり，フレーム解析モデルでは回転ばねでテール通過後のトンネル作用圧は，図-3に示すように表現する．ただし，セグメント間継手の回転ばね剛性は，
ほぼ静水圧状態に収束しており，テール通過時のトンネ
軸力の導入状態に依存して変化するものである．したがル覆工作用圧は残存していない．しかし，断面力は，テって，セグメント組立中の軸力が作用していない状態でール通過中に受けた競り圧とテールシール圧の影響が全は，回転ばねは軟らかく，Kセグメントを挿入してトンて消散することなく残留している．これは，前リングのネル覆工リングを閉合した際に，初めて軸力が導入されテールボイドに注入された裏込め注入材が大きくなると， て回転ばねの剛性が大きくなると考えられる．
計測リングの変形を拘束するためと考えられる．
一方，リング間継手は，リング間のせん断に対して抵
つまり，トンネル内空変形は，前リングの内空変形に抗し，フレーム解析モデルではせん断ばねにより表現す倣うことによって組立時に大きく発生するのに対して，る．しかし，ここで対象とするリング継手にはあそびが地盤中でのその進展が鈍化している．以上のことから，あるため，トンネル覆工組立時にはリング間継手の変位
曲線施工等によりトンネル内空変形が大きくなると次リはあそびの範囲内にあり，リング間継手面の摩擦は小さ
ング以降もその変形に倣うため，組立時に大きな変形がく，リング間のせん断抵抗（添接効果）は発生しない．
生じる場合も考えられる．
なお，対象現場で用いたRCセグメントのリング間継手
一方，断面力は，組立時に前リングに倣った変形形状のあそびは，1.5 mmであった．また，リング間継手位置になることと，Kセグメント挿入時の影響に伴って増加
し，テール通過中のテールシール圧と競り圧に伴って発生する断面力が残留することが確認できた．組立時とテール通過中に発生する断面力は，地盤中に出たテール通
過後約21時間後に発生する断面力に比べて大きいため，を除くリング間は，ジャッキ推力が作用していないと仮定し、せん断ばねを無視する．
上記のことから，トンネル覆工の組立てが完了するま
での間，セグメント間継手とリング間継手は，ともに柔軟な状態にあるため，前リングの変形形状に倣って組立I̲99

てることができたと考えられる．
(2) トンネル覆工組立を考慮した解析モデル
一方，テール通過中以降は，テールシール圧や土水圧
上記のことから，セグメント組立時の自重による変形
がセグメントリング全周に作用するために軸力が増加し， は，前リングの変形に倣うことと，継手剛性が柔軟であセグメント間継手の回転ばね剛性が大きくなる．また，ることに起因している可能性が高い．これらの影響を確
テール通過中以降は，リング間継手も組立時の変形に伴認するため，以下に示す2種類の解析モデルを提案した．
a) トンネル覆工の組立過程を考慮した解析モデルってあそびが無くなりせん断抵抗が増加するとともに，リング間継手位置を除くリング間にはジャッキ推力によ変形した前リングにセグメントピースを組み付けていり継手面の摩擦力が大きくなるためせん断剛性が増加すく過程を表現した2リングモデルを図-7に示す．この2リる．
ングモデルでは，一方のリングを計測リング（セグメン
このように継手の回転剛性が大きくなるため，組立時
ト組立リング），他方を前リング（組立済みで内空変形の内空変形が支配的になり，テール通過中以降の変形はが発生しているリング）とし，トンネル覆工を梁要素で，ほとんど発生しなくなると考えられる．
セグメント間継手を回転ばねで，リング間継手をせん断
ばねで，地盤を地盤ばねで表現している．

セグメントの組立状態

2 リングモデル

計測リング

解析条件

前リング

ピース間回転ばね
リング間せん断ばねK

地盤ばね

A3 セグメント
組立時

B2

B1
A1

前リング

計測リング

A4
A3

A3

K

A2 および A4
セグメント
組立時

A2

A4
A3

K
B1

計測リング

A1

A3

K
A1

A2

B1

K

B2

計測リング

A2

A4
A3

A2

B2

B1
前リング

A1

A4
A3

図-7 トンネル覆工の組立過程を考慮した解析モデル

I̲100

A1

前リング

A3

A1

B2

A4

A3

K

A2

B1

計測リング

K セグメント
組立時

A1

A4

B2

A4

B2

B1

A3

B1

A2

前リング

A2

A4

A1

前リング

計測リング

A3

B2 セグメント
組立時

B2

B1
A4

A1 および B1
セグメント
組立時

A2

A2

【計測リング】
・ 下床側の A3 セグメントピ
ースのみ組立・ セグメントの自重のみ載荷【前リング】
・ 全てのセグメントピースを組立てた状態・ 自重と計測内空変形を再現するための右斜め上からの荷重を載荷【計測リング】
・ 下半部の A2 および A4 セグ
メントピースを組立
・ セグメントの自重のみ載荷【前リング】
・ 全てのセグメントピースを組立てた状態・ 自重と計測内空変形を再現するための右斜め上からの荷重を載荷【計測リング】
・ 上半部の A1 および B1 セグ
メントピースを組立
・ セグメントの自重のみ載荷【前リング】
・ 全てのセグメントピースを組立てた状態・ 自重と計測内空変形を再現するための右斜め上からの荷重を載荷【計測リング】
・ 天端右側の B2 セグメント
ピースを組立・ セグメントの自重のみ載荷【前リング】
・ 全てのセグメントピースを組立てた状態・ 自重と計測内空変形を再現するための右斜め上からの荷重を載荷【計測リング】
・ 天端右側の K セグメントピ
ースを組立
・ 自重と計測内空変形を再現するための右斜め上からの荷重を載荷【前リング】
・ 全てのセグメントピースを組立てた状態・ 計測リングと同じ荷重条件

トンネル覆工の曲げ剛性は，図-8に示すように曲率の増加に伴って曲げ剛性が低減する非線形曲げ剛性（テトラリニアモデル）8) の考え方を用いた．トンネル覆工の
1500

M c ：ひび割れモーメントM u0：初期降伏モーメントM u ：終局モーメント

My0

1000

Mu

曲げモーメント[kNm]

500

Mc
0

-0.06

-0.04

-0.02

Mc 0

0.02

0.04

0.06

曲げモーメント(kNm)
965.674
1004.582
965.674333.1790.0-333.179-965.674-1004.582-965.674

曲率
(1/m)
0.043
0.027
0.011
0.001
0.0
-0.001-0.011-0.027-0.043

-500

My0
-1000

Mu

-1500
曲率[1/m]
曲げモーメントの種類
正の曲げ 終局モーメント
モーメント 初期降伏モーメント
ひび割れモーメント
ひび割れモーメント
負の曲げ 初期降伏モーメント
モーメント 終局モーメント
-

M n+
M u+
M y 0+M c+
M cM y 0M uM n-

図-8 トンネル覆工の非線形曲げ剛性モデル

曲げモーメント(kN･m)

300

250

200

回転ばね剛性25567kN･m/rad

150

許容モーメント(89.6kN･m)

100

50

0
0.000

0.002

0.004

0.006

0.008

0.010

0.012

継手部回転角(rad)図-9 セグメント間継手の曲げ試験による回転ばね剛性

非線形曲げ剛性は，計測リングで得られている7測点の軸力平均値とRCセグメントの断面特性および材料特性を用いて算出した．軸力は，施工中刻々と変化するため，
ここではテール通過後，トンネル覆工の挙動が定常状態に至った際の軸力の平均値を採用した．
トンネル覆工の軸剛性は，RCセグメントのヤング係数と断面積から設定しており，曲げ剛性のような非線形特性は考慮していない．セグメント間継手の回転ばね剛性は，当該トンネル覆工に対して実施した継手曲げ試験の結果より得られた図-9の回転ばね剛性を用いた．なお，
この継手曲げ試験では，軸力を導入していないことから，得られた回転ばね剛性は柔軟なものであると考えられる．
一方，ジャッキ推力が作用しないセグメント組立時におけるリング間継手部には，リング間継手金物にあそび（構造上の隙間）が1.5 mm程度あるため，あそび分の変位が生じるまでは，リング間継手部のせん断ばねは働かないと仮定し，図-10に示すバイリニアのせん断ばね剛性を採用した．
本解析モデルは，計測リングが組立中，前リングはテール通過中に対応するため，地盤ばねを考慮する必要はない．しかし，拘束条件として下床側の変形を抑制する必要があることから，当該トンネル覆工の設計における地盤ばねが40 000 kN/m3であることを踏まえ，その1/10の4 000 kN/m3に設定した．自重による変形に対する地盤反力係数については，現状明確に規定された基準類はなく，現場での施工状況を考慮した解析および現場計測等を踏まえて標準値を設定することが望ましい．ここでは，本トンネル工事およびトンネル掘進地盤条件が類似している文献9）を参照にして，組立中の地盤反力係数をこのように設定した．なお，地盤ばね反力が引張状態になった際には，図-11に示すとおりテンションカットするバ
イリニアモデルとした．
以上に示した各部の材料特性を表-1に示す．
荷重条件は，計測リングの変形形状に倣うことを考慮
し，前リングが図-4左図の内空変形モード（斜め横長変
50

14000
セグメント半径方向(190 000[kN/m])

45

セグメント周方向(1,309,000[kN/m])

40

地盤反力係数(4 000[kN/m3])

地盤反力[kN/m2 ](＋：圧縮，－：引張)

リング間継手せん断力[kN]

12000

10000

8000

6000

4000
リング間継手のあそび1.5[mm]
2000

35
30
25
20
15
10
5

0
0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

リング間継手部の変位[mm]

0
-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

地盤変位[mm](＋：圧縮，－：引張)図-10 リング間継手のせん断ばね剛性

図-11 セグメント組立時の地盤ばね

I̲101

8

10

形，鉛直30 mm収縮，水平33 mm伸長）のようになる荷重を設定した．設定した荷重分布は，図-7に示すように
斜め右上（天端から時計回りに30°傾いた状態）からの等分布荷重である．計測リング，前リングともにトンネ
ル覆工自重を考慮した．
b) 軸力導入に伴うセグメント間継手の回転ばね剛性の増加を考慮した解析モデル
セグメント間継手の回転ばね剛性は，軸力の導入に伴って大きくなっていくのが実際の挙動と考えられる．軸力と回転ばね剛性の関係は，レオンハルトら 10）により示されており，軸力導入に伴って回転ばね剛性は大きくなる．セグメント組立時は，下床側から天端に向かってセグメントピースを組立てていくが，最後にKセグメン
トを挿入するまでは，セグメントリングが併合されていないため，軸力は極々小さいと考えられる．つまり，Kセグメント挿入に伴ってセグメントリングを閉合して初めてセグメントの周方向に力が伝達し，セグメント間継手が密着して剛性が大きくなると推測できる．
ここで提案する解析モデルも，2 リングモデルであるが，上記のモデルのようにセグメントの組立過程を追跡
表-1 各部の材料特性
材料特性項目設定値

曲げ剛性 EA
セグメント
剛性セグメント断面積 ：A ＝1.6×0.4 [m2]

自重および
組立時

リング間継手せん断ばね剛性[kN･m/rad]25 567セグメント
半径方向

継手の初期あそび

1.5 [mm]

あそび消失後

190 000 [kN/m]

セグメント
周方向

継手の初期あそび

自重および
組立時

地盤反力係数テトラリニアモデル

K 

M





9 a 3bE 02
 m 1  2 m 
8s

ここで，式(1)中の記号は図-13に示す以下の内容を示すものである．
Kθ
：継手の回転ばね定数
M，N ：曲げモーメント，軸力α：回転角a，b ：継手接触面の長さ，セグメント幅s：圧縮応力の影響範囲(＝2a)
E0：コンクリートのヤング係数m：荷重偏心率，m＝M／(N・a)1.5 [mm]
1 3090 000 [kN/m]

あそび消失後

3[kN/m ]

4 000

レオンハルトの式では，曲げモーメントと軸力の比に
より荷重偏心率が得られる．つまり，軸力が大きいほど
荷重偏心率が小さくなり，セグメント間継手の回転ばね剛性が大きくなる（図-14参照）．なお，レオンハルトの式に入力する軸力は，セグメントリングの7箇所のセグメント間継手において発生する軸力の平均値を用いた．

ピース間回転ばね
リング間せん断ばね
地盤ばね

K

B2

K
B1

A1
A2

A4

（1）

コンクリートヤング係数 ：E ＝3.9×107 [kN/m2]

軸剛性 EI
ピース間継手回転ばね剛性

非線形曲げ剛性せず，Kセグメントを挿入して計測リングを閉合した状態で解析を実施する（図-12参照）．
セグメント間継手の回転ばね剛性を除き，セグメントおよび継手のリング間継手の構造特性は，セグメント組
立過程を考慮した解析モデルと同じである．なお，セグ
メント継手部において，軸力導入がなく引張状態にある
場合については，回転ばね剛性は無効と仮定した．セグ
メント間継手の回転ばね剛性は，式(1)のレオンハルトの式 11）により軸力の導入状態に伴って変化するモデル
とした．

B2

B1
A1
A4
A2

A3

A3

計測リング

前リング

図-13 レオンハルトの式中の記号の定義

図-12 セグメント組立過程を考慮しない2リングモデル

I̲102

500000
450000

レオンハルトの式による回転ばね①②

350000載荷荷重（等分布荷重）[kN/m2]

回転ばね定数 (kNm/rad.)400000300000250000200000150000③100000
50000

④

0
0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

荷重偏心率 (-)

軸力卓越

：曲げモーメント：軸力作用位置

回転ばね剛

荷重条件は，以下に示す仮定の下に設定した．つまり，
70
セグメント間継手ばねは，荷重（軸力）の荷重偏心率の関数になっているため，軸力に対し曲げモーメントが卓60越した状態にあれば荷重偏心率が大きくなり，継手回転50
ばねが小さくなる．逆に，曲げモーメントに対し軸力が40卓越した状態では，荷重偏心率が小さくなり，継手回転
ばねが大きくなる．
30
組立時の継手ばね剛性が徐々に大きくなるとするなら20ば，組立初期に曲げ変形を引き起こす荷重を受けて曲げモーメントが卓越し，その後，軸圧縮を引き起こす荷重10が作用して，軸力増加に伴って荷重偏心率が小さくなる．
0
実施工における組立時の状況と比較すると，曲げ変形を引き起こす荷重は，前リングに倣って組まれる際の荷重状態に対応する．一方，軸圧縮を引き起こす荷重は，Kセグメント挿入時の荷重状態に対応すると考えられる．
上記のことから，図-14に示すように，曲げ変形を引き起こす荷重が卓越した状態でトンネル覆工変形が始まり，曲げ変形が落ち着くにしたがい，軸圧縮を引き起こ①軸力の偏心がないか，非常に小さい場合⇒ ピース間継手面が密着している状態

35②軸力の偏心が増加し始めた場合⇒ ピース間継手面の引張縁側に目開きが発生し始めた状態

曲げモーメントを増加させる荷重30軸力を増加させる荷重

荷重載荷率 (%)

25

③軸力の偏心が大きくなった場合⇒ ピース間継手面の引張縁側に目開きが進行した状態

20

15

10

5

曲げモーメント卓越④軸力の偏心が非常に大きくなった場合
回転ばね軟⇒ ピース間継手面の目開きが非常に大きい状態

0
0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

解析ステップ (-)

図-14 レオンハルト式によるセグメント間継手の回転ばね剛性変化

図-16 曲げ荷重と軸圧縮荷重の変化

曲げ卓越状態

遷移状態

軸圧縮卓越状態④ ⇒ ③の過程における荷重条件③ ⇒ ②の過程における荷重条件② ⇒ ①の過程における荷重条件
大

小

小

大

図-15 セグメント間継手の回転ばね剛性が大きくなることを考慮した荷重条件

I̲103

12

す荷重が作用する荷重条件を設定した．曲げ変形が発生
状と逆に反り，正曲げ（内側引張になるモーメント）がする荷重は，図-4左図の内空変形分布を定性的に表現す発生する．しかし，セグメント組立進行に伴って自重のることができる斜め右上（天端から時計回りに30°傾い
影響よりも前リングに倣うことの影響が大きくなり，Kた状態）からの等分布荷重を仮定して与えた（図-15参セグメント挿入直前（B2セグメント組立時）において，
照，図中の丸数字は、図-14中の丸数字に対応）．一方， セグメントリング右半は，計測による組立時の自重によ
軸圧縮を引き起こす荷重は，図-16に示すように最終ス
る変形とほぼ同様の変形モードを呈する．自重のみの影
テップでセグメント間継手の回転ばね剛性が上限値に達響であれば，左右対称に変形するが，左右の変形が非対するように設定した．
称でもあることからもわかるように，前リングに倣うことの影響が確認できる．また，曲げモーメント図におい(3) 解析結果
ても同様のことが言え，セグメントピースの組立が進む
a) トンネル覆工の組立過程を考慮した解析結果
につれて曲げモーメント分布の非対称性が顕著に現れる．
解析結果を図-17に示す．同図より，A3セグメント組
セグメント組立中の挙動については，計測データを得
立時は，前リングの変形形状に倣うことによる影響がほていないため検証することはできないが，図-17に示す
とんどなく，トンネル覆工自重の影響でトンネル覆工形
セグメント組立状況の模式図のように，Kセグメントのセグメントの組立状態

計測リング

計測リングの変形図

ピース間回転ばね
リング間せん断ばね
地盤ばね

A3 セグメント
組立時

計測による内空変形

計測リングの曲げモーメント図考察

・ 正(+)の曲げモーメント
内側引張・ 負(-)の曲げモーメント
外側引張

【変形図】
・ 自重により変形するが，変形量は微小【曲げモーメント図】
・ 曲げモーメントも変形同様に微小であるが，中央部で正の最大曲げモーメントが得られており，セグメント形状と逆に反っていることがわかる．

計測リングの内空変形(解析結果)

計測リング

A3
A3

101.3
単位：kNm-17.4

A2 および A4
セグメント
組立時

計測リング

A4

A2

A4

127.4

A3

A1 および B1
セグメント
組立時

B1

計測リング

B1

A1

A4

A2

A4
A3

A3
87.8

B2 セグメント
組立時

B2
B1
A1

B1
計測リング

A4

A2

A4

A3

A3

【変形図】
・ 変形形状が左右非対称になっている
ため，自重の影響だけでなく，前リングの変形形状に倣っていることの影響が現れている．
【曲げモーメント図】
・ A3 および A4 セグメントには正の曲
げモーメントが発生し，セグメント形状と逆に反っていることがわか
A2
る．
-69.9
・ A2 セグメントは，前リングの変形に倣い負の曲げモーメントが発生．
単位：kNm【変形図】
・ 変形形状の左右非対称性が顕著になり，組立時に計測された内空変形モードに近づいている．
【曲げモーメント図】
・ A3 および A4 セグメントの正の曲げA1モーメントが発生状況は変わらない
・ A1 および A2 セグメントは，前リンA2グの変形に倣い負の曲げモーメントの発生が顕著-181.5
・ B1 セグメントは，自重と前リングの変形により負の曲げモーメント発生
単位：kNm【変形図】
・ 変形形状の左右非対称性がさらに顕著になり，右側は計測された組立時
146.1の内空変形モードとほぼ一致．
B2
・ K セグメントの挿入が困難な形状
A1【曲げモーメント図】
・ 新たに組立てられた B2 セグメント以外の曲げモーメント分布には変化
A2がない．
・ B2 セグメントは前リングの変形形
A3-187.1状に倣うため，正の曲げモーメントが発生
単位：kNm【変形図】
・ K セグメントの挿入により，斜め横長変形を呈し，計測された組立時の457.8
内空変形モードとほぼ一致
K-324.6・ 左右スプリングライン付近の負の曲B2-55.0
げ変形が顕著になる
B1
A1【曲げモーメント図】
・ B2 セグメントの正の曲げモーメン
A4
A2ト，K セグメントの負の曲げモーメ
A3
ントが顕著に-343.1・ スプリングライン付近の負の曲げモ
23.3
477.8 単位：kNm
ーメントも含め，上半の曲げが顕著
計測値-397.4-133.4452.2

K セグメント
組立時

B2

K
B1

計測リング

A1

A2

A4
A3

図-17 トンネル覆工の組立過程を考慮した解析結果

I̲104

挿入が困難な変形状況が再現できている．
Kセグメント挿入によりトンネル覆工が閉合すると，トンネル左半の変形モードも計測による変形モード（斜め横長変形形状）とほぼ一致する．また， Kセグメント挿入により前リングの変形形状に完全に倣った状態になると，トンネル上半の曲げ変形が増加して図-3に示す組
立完了時の曲げモーメント図と同様の傾向になる．つまり，B2セグメントにおいて正曲げが増加し，セグメン
ト間継手を挟んで曲げモーメントの符号が逆転し，Kセ
グメントにおいて負曲げが増加する．スプリングライン
付近は負曲げが卓越している．
よって，組立完了時の内空変形と断面力を定量的に評価するためには，セグメント間およびリング間継手の柔軟性を考慮する必要がある．
b) 軸力導入に伴うセグメント間継手の回転ばね剛性の増加を考慮した解析結果
解析結果を図-18に示す．同図より，6ステップまでは曲げに大きく寄与する荷重が卓越するために曲げ変形が発生し，これに伴って曲げモーメントも増加する．一方，
軸圧縮を伴わないため，軸力はほとんど発生しない．
曲げモーメントが軸力に対して卓越するため，荷重偏心率が大きくなり，セグメント間継手の回転ばね剛性もほとんど増加せず，柔軟な状態にある．7ステップ以降は，軸力だけを増加させる荷重が卓越するため，軸力が曲げモーメントに対して卓越した状態になり，荷重偏心率が小さくなる．このため，解析ステップを経るごとにセグメント間継手の回転ばね剛性が大きくなり，最終ス
テップにおいて上限値の回転ばね剛性を得る．また，解析最終ステップにおける内空変形量，曲げモーメント分
布，軸力分布を計測結果と比較すると，定性的には整合性が取れていることがわかる．
ここに示した解析モデルは，「セグメント組立時にトンネル覆工作用荷重を曲げ荷重と軸圧縮荷重に分解して与える」という仮定の下で提案したものである．組立中の計測データを得ていないため，モデルの詳細検証はできていないが，以下の点について確認することができた．

70
35

鉛直 13mm 縮み

700000
曲げモーメントを増加させる荷重
軸力を増加させる荷重
ピース間継手回転ばね

30
60

変形前
変形後(解析)

荷重載荷率 (%)

37.5

曲げモーメント図
単位：kNm

8.9

6000005025

載荷荷重（等分布荷重）[kN/m2]-11.4

ステップ 125000004020400000153030000020
10200000鉛直 32mm 縮み
変形前
変形後(解析)ピース間継手回転ばね (kNm/rad.)初期：自由変形 13mm

-292.4278.8
348.3-196.3

単位：kNm-299.9-58.3-2.5-2744.3-1456.3-18.2
101.1-2625.3-2249.5
-227

軸力図

軸力図

単位：kNm

単位：kNm105-220.9

曲げモーメント図

100000-6.0-1570.6-1753.2

0

0
0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

-1156.2

12

解析ステップ (-)
ステップ 2ステップ 7ステップ 4鉛直 29mm 縮み

鉛直 24mm 縮み

231.1

ステップ 11

鉛直 32mm 縮み

357.8

359.1

鉛直 32mm 縮み
変形前
変形後(解析)変形前
変形後(解析)変形前
変形後(解析)変形前
変形後(解析)323.1

ステップ 10鉛直 32mm 縮み

鉛直 31mm 縮み

変形前
変形後(解析)変形前
変形後(解析)ステップ 9

358.8

354.7

曲げモーメント図

曲げモーメント図

曲げモーメント図

曲げモーメント図

曲げモーメント図

曲げモーメント図

単位：kNm

単位：kNm

単位：kNm

単位：kNm

単位：kNm

単位：kNm-234.3-158.2-294.6-592.8-38.6-1647.2-1036.9-832.4-576.6-420.4-301.2

153.1

392.9

492.8

359.2

-291.3-288.2-281.2

軸力図

軸力図

軸力図

軸力図

軸力図

軸力図

単位：kNm

単位：kNm

単位：kNm

単位：kNm

単位：kNm

単位：kNm

図-18 軸力導入に伴うセグメント間継手の回転ばね剛性が大きくなることを考慮した解析結果

I̲105

組立時の挙動について，セグメント組立中はセグメン
ト間継手の回転ばね剛性は柔軟な状態にあり，この状態
で曲げ変形の大部分が発生すると考えられる．その後，
Kセグメント挿入に伴ってセグメントリングが閉合する

通過中にはテールシール圧（テールブラシ圧およびグリス圧）と競り圧が作用する．また，テール通過時に形状保持装置を作動させる場合には，その圧力も作用することになる．一方，テール通過後（地盤中）は，テールシ
際に軸力が導入され，セグメント間継手の回転ばね剛性ール圧および競り圧が除荷され，土水圧が作用する．まが大きくなる可能性が高いと推測する．したがって，セた，前リングは固化した裏込め注入材で囲まれた状態にグメントリングは，セグメント組立に伴って曲げ卓越のあるため，変形が抑えられた状態にあると考えられる．
柔軟な状態から軸圧縮卓越の剛な状態へと変化していく
トンネル覆工組立時，テール通過時およびテール通過と考えられる．
後において，トンネル覆工作用圧の変遷を考慮して，図c) 両解析モデルによる解析結果の比較-19に示す解析モデルを提案した．本モデルは，トンネ
上記の2つのモデルによる解析結果より，組立時の挙ル覆工組立時の解析モデルと同じ2リングの梁ばねモデ
動予測の際には，柔軟な継手剛性を与える必要があるこルである．また，解析ステップは，計測リングの荷重状とがわかった．一般的な設計においては，セグメントお態に着目し，図-19に示すように組立時，テール通過時
よび継手に発生する応力に対しては応力度照査を実施す
およびテール通過後（地盤中）の3ステップとした． 各るが，内空変形に対する許容値を厳密に定義する例は少計算ステップにおける条件設定方法と根拠を以下に示す．
a) 組立完了時
ない．このため，継手剛性を大きく設定し，安全側のトンネル覆工断面力および継手発生力を評価する傾向にあセグメント組立時のセグメント間継手の回転ばねは，る．しかし，トンネル内部に設置する付帯設備や建築限前述のように軸力導入状態に応じて変化していくのが実界を考慮すると，適切な内空断面を確保する必要がある． 挙動と考えられるが，設計計算等でこの評価手法を用いこの観点からも，内空変形量を正確に予測できる柔軟なることは，モデルの簡便性や有用性の観点から適切とは継手剛性を考慮した解析が必要である．
言いがたい．そこで，組立時のセグメント間継手の回転
また，リング間継手せん断ばねについては両モデルとばねは，軸力が作用していない状態で実施した継手曲げも同じ剛性を与えているが，セグメント間継手の回転ば試験より得られた回転ばね定数を用いることにした．
ねについては異なる剛性を設定した．しかし，内空変形
一方，リング継手せん断ばねは，セグメント組立時の量，断面力発生状況ともにほとんど差がなかった．組立
解析同様にあそびを考慮した剛性を用いた．また，荷重過程を考慮したモデルの回転ばね剛性は一定値の25 567
条件はトンネル覆工自重と，Kセグメント挿入時の影響
kN･m/radとした．これに対し，回転ばね剛性変化モデル
および前リングの変形に倣うことを考慮して，右斜め上30°から等分布荷重を与えた．
では0 ～約40 000 kN･m/radとしたため，中間値は約20 000
kN･m/radとなる．したがって，セグメント組立中を通じ地盤ばねについては，前述のセグメント組立時のフレて回転ばね剛性が25 567 kN･m/radであった場合と回転ばーム解析と同様に設定した．つまり，トンネル掘削地盤
ね剛性が徐々に大きくなる場合の平均的な剛性にあまり差がなかったと考えられる．このように，今回の解析結
果にはほとんど差がないため，軸力が導入されていない
セグメント間継手の回転ばね剛性を用いる手法は，モデ
ルの簡便性を考慮する解析手法の一つとして使用可能と考える．なお，トンネル完成後の供用時の状態においては，剛性の大きい通常の回転ばねを用いる必要がある．

4. 施工時荷重を考慮したフレーム解析
ここでは，施工時荷重を考慮したフレーム解析モデルを提案し，提案モデルによる計算結果と実測値を比較することによって，その妥当性について検討する．
(1) 施工時荷重を考慮したフレーム解析モデル
シールド内では，セグメント組立時に前リングの変形形状に倣って変形が発生するが，これに加えて，テールの地盤反力係数の1/10，地盤反力が引張状態になる場合には地盤反力係数がゼロになる．
b) テール通過中
計測リングのテール通過中には，前リングには形状保持装置を作動するため，形状保持装置の油圧ジャッキが上限圧力にいたるまでは，テール通過中の内空変形が抑制される．形状保持装置は油圧上限値に達するまでの変位は微少であることから，これに相当する十分に硬い地
盤ばねとして，設計における地盤ばねの20倍を仮定した（表-2参照）．なお，油圧ジャッキが上限の圧力に到った場合には，内空変形を拘束できなくなるため，上記のばね反力が引張状態になった場合には，地盤ばねがゼロになるバイリニアモデルを用いた．
荷重条件は，計測リング全周にテールシール圧を設定した．テールシール圧は，天端のトンネル覆工作用圧を参照して0.7 MPaとした．これは，トンネル天端部はテールクリアランスが大きいため，競りの影響がなく，テールシール圧のみが作用していると考えたためである．

I̲106

水圧を載荷裏込め注入材の硬化を考え，
硬い地盤ばねを設定

テールシール圧を
除荷

A3

前リング
計測リング
(a) 計測リングのセグメント組立時
テールシール圧(全周に作用)
地盤ばねは
作用しない

地盤ばねは
作用しない
形状保持装置の効果を考え，
硬い地盤ばねを
設定

競り圧除荷
計測リング

前リング

形状保持装置(油圧ジャッキ)

計測リング

A3
競り圧(三角形分布荷重)
下床部 A3 セグメントにのみ作用すると仮定
三角形分布荷重の平均値(1.6 MPa)
が計測値(1.7 MPa)とほぼ一致する
ように設定
2

前リング
テールシール圧は，テールクリアランス
から競りの影響がないと思われる天端の圧力レベル(0.7 MPa)に設定

テール通過後の裏込め注入材の状態 11)

2

2

1

1

1

0

0

単位：MPa

テール通過中
(組立完了から 131 分後)

0

水圧は計測結果から(0.3～0.5 MPa)に設定

単位：MPa

単位：MPa

テール通過中
(組立完了から 159 分後)

土水中(組立完了から 2 160 分後)(c) 計測リングがテール通過後(土水中)(b) 計測リングがテール通過時

図-19 2リングモデルの解析ステップと荷重条件

また，計測結果から競りに伴う荷重を確認したため，競り圧も荷重として考慮する．競り圧は，三角形分布荷
重13)の頂点の圧力は3.2 MPaに，作用範囲の平均圧力は1.6 MPaに設定した．計測結果では，下床版のトンネル
覆工作用圧が1.7 MPaであるが，パッド式土圧計は受圧面積が広いため，局所的な圧力を計測しているわけではない．このため，上記の平均圧力1.6 MPaと計測値1.7
MPa間の整合性を取った．また，A3セグメントのみを競

継手部に引張領域がある場合
中立軸がボルト位置にある時のM ，θ

M2
km2

M1

継手部に引張領域がない場合
θ2'

コンクリートが許容圧縮応力に達した時のM ，θ

θ1'=0
km1'

中立軸がセグメント下端にある時のM ，θ
km1
θ1=0

θ2

中立軸がセグメント下端にある時のM ，θ
M 1'

km2'
り圧の作用対象としたのは，テール通過時の初期段階で
M 2'
はA3セグメントにおけるトンネル覆工作用圧だけが急 コンクリートが許容圧縮応力
継手部に引張領域がある場合に達した時のM ，θ
激に増加していたためである．
第1勾配
第2勾配
一方，前リングはトンネル覆工全周への作用圧に対しM 1 [kN･m]
188.30－正曲げkm [kN･m/rad]
140 000∞て形状保持装置で鉛直方向の変位を抑えると、トンネル
M 1' [kN･m]-188.30－
負曲げ
覆工は軸力が卓越した断面力分布となり，水平方向にもkm' [kN･m/rad]
140 000∞
大きな変形は発生しないと考え，荷重を設定しなかった．
図-20 軸力導入時のセグメント間継手の回転ばね剛性
セグメント間継手の回転ばねは，テール通過中のテー用いたが，組立時の自重による変形に伴って消失するた
ルシール圧に伴う軸力導入状態を考慮し，図-20に示す
め，テール通過中の挙動は剛性の大きいせん断ばねの下バイリニアの回転ばね剛性を与えた．一方，リング継手
で計算される．
せん断ばねは，組立時と同様，あそびを考慮した剛性をI̲107c) テール通過後（地盤中）a) 組立完了時
12)

テールを通過して地盤中に出た後は，前リングに作用セグメント間継手の回転ばねは軸力の導入に伴い剛性していた裏込め注入圧が消散し，裏込め材が固化した状が大きくなるが，モデルの簡便性および有用性の観点か態になる．このため，前リングの地盤ばね剛性を大きくら，本解析モデルではセグメント間継手の回転ばねを軸し（テール通過中と同様），地盤ばね反力が引張状態に力を導入しない継手曲げ試験より得られた剛性を用いてなった場合も抵抗力があるものとして，地盤ばね反力の設定した．解析結果は，内空変位および断面力の計測結
圧縮，引張に無関係に地盤ばね剛性を設定する．これは， 果を再現できており，組立完了時の状況を評価できる．
b) テール通過時
トンネル覆工と裏込め注入材の境界部が一体化していると仮定している．つまり，裏込め注入材の硬化（トンネテール通過時のテールクリアランスの計測結果から，
ル内空変形の拘束）をモデル化するために地盤ばね剛性
組立時から2 mm鉛直内空変形が増加し，32 mmになっを大きく設定した．
ていた．これに対し，図-21に示すテール通過時の変形
一方，計測リングのテールボイドに注入した裏込め注
図では，鉛直内空変位が内空変形は32 mmであり，計測
入材は，未固化の状態にあるため，地盤反力が期待でき
結果との整合性が取れている．
ない．なお，計測リングには形状保持装置を設置してい一方，断面力についても，以下に示すように計測結果
るが，トンネル内空が収縮する方向に対しては抵抗してを概ね再現できている．曲げモーメント図においては，効果があるものの，テールシール圧の除荷に伴って内空左スプリングライン付近の計測値と解析値に違いがあるが伸長する場合には抵抗しない．このため，計測リング
ものの，その他6箇所の計測点における計測値と解析値には地盤ばねを設定しなかった．
はほぼ一致している．とくに，競り圧により増加したイ
テール通過後の計測リングにおける荷重条件は，トン
ンバート部（A3セグメント）の曲げモーメントについ
ネル覆工作用圧と地盤内間隙水圧が計測の結果，同等でては，一つの方法として競り圧を三角形分布荷重としてあったことから，0.3～0.5 MPaの水圧相当を作用させた． 局所的に作用させることにより，計測値の傾向を精度よ
実際には裏込め注入圧も作用しているが，この圧力は，裏込め注入圧の固化に伴って消散するため，ここでは考慮しない．一方，テール通過後の前リングにおける荷重
条件は，すでに裏込め注入圧が消散して水圧下にあると考え，荷重設定しなかった．
各部の材料特性をまとめると表-2のようになる．
(2)解析結果
施工時荷重を考慮した解析モデルを用いたフレーム解
析結果を図-21に示す．
表-2 各部の材料特性
材料特性項目セグメント剛性

曲げ剛性 EA
軸剛性 EI

設定値
非線形曲げ剛性
テトラリニアモデル
コンクリートヤング係数 ：E ＝3.9×107 [kN/m2]
セグメント断面積 ：A ＝1.6×0.4 [m2]

自重および
組立時
ピース間継手回転ばね剛性

リング間継手せん断ばね剛性

テール通過時および土水中(テール通過後)

前リング

計測リング

[kN･m/rad]25 567
バイリニアモデル
第１勾配∞ [kN･m/rad]

第２勾配

140 000 [kN･m/rad]

セグメント
半径方向

継手の初期あそび

1.5 [mm]

あそび消失後

190 000 [kN/m]

セグメント
周方向

継手の初期あそび
あそび消失後自重および組立時

40 0001.5 [mm]
1 3090 000 [kN/m]
3[kN/m ]
800 000 [kN/m3]

テール通過時
地盤反力係数30 [kN/m ](地盤ばねを設けない)(形状保持装置を考慮して地盤ばねを硬化．ただし，油圧ジャッキは，設定最大圧に達すると油圧が抜けるた
め，ばね反力が引張状態になった場合は，地盤ばねを無効にする．)

く表現することができることを確認した．また，軸力はインバート部の計測点における計測値と解析値に違いがみられるが，その他6箇所の計測点における計測値と解
析値はほぼ一致している．
7箇所の計測点のうち1箇所の計測点において，曲げモーメント，軸力ともに計測値と解析値が一致しなかったのは以下の理由が考えられる．
本解析モデルにおいては，全周均一にテールシール圧を与えており，競りの発生している部分にのみ別途三角形分布荷重を設定して荷重を付加している．しかし，実挙動においては，競っている部分は，テールクリアランスの減少に伴ってテールシール圧が増加するが，逆にテールクリアランスが大きくなる部分では，テールシール
圧は小さくなると考えられる．したがって，テールシー
ル圧の大きさは，テールクリアランスの大きさに依存して変動するが，本モデルでは簡易的に特徴的な挙動を捉えた分布荷重を想定している．このような仮定条件が，一部の計測断面力を再現しきれていないことの一因として考えることができる．
また，セグメント間継手についても同様であり，7箇所のセグメント間継手の回転ばね剛性を全点同じと設定しているが，実際には各セグメント間継手部における導入軸力が異なるため，回転ばね剛性も異なっている．これも，上記の計測値と解析値の違いの原因の一つとして考えることができる．

800 000 [kN/m3]
土水中(テール通過後)(裏込め注入材の硬化を考慮して，地盤反力係数を硬化)I̲108

-292.8-240.1
-18.9

278.6

変形図

鉛直 30mm 縮-271.9-2738.1-401.3459.0-197.0-2240.7206.7-2288.0-222.0

曲げモーメント図

変形前
変形後(解析)変形後(計測)軸力図
単位：kN

単位：kNm

水平 23mm 伸び

-59.5
-3.7

せん断力図
単位：kN

-842.9-1582.6-1741.1
101.1-1156.2(a) セグメント組立時の自重による変形図および断面力図-3593.5-172.7-397.2変形図

鉛直 33mm 縮み-2695.3-1872.4408.6-3960.2-354.4-3771.7-32.9

曲げモーメント図
単位：kNm

変形前
変形後(解析)水平 23mm 伸び

軸力図
単位：kN

せん断力図
単位：kN
559.7

560.9
-3461.1-368.6-3237.2

67.6
561.7

-1615.3 -5664.3-603.7(b) テール通過時の変形図および断面力図-397.4-3786.5-133.4452.2

変形図

鉛直 32mm 縮み-2806.8-2223.4-324.6457.8-4324.0-3844.1-55.0

曲げモーメント図

変形前
変形後(解析)変形後(計測)軸力図
単位：kN

単位：kNm

水平 30mm 伸び-4610.2-343.1

23.3
477.8

せん断力図
単位：kN
-3603.9312.4-4154.2-359.4-1783.9(c) テール通過後(地盤中)の変形図および断面力図

解析断面力
計測断面力

c) テール通過後（地盤中）図-21 計測リングにおける計測結果と解析結果の比較

d) 組立時からテール通過後まで

テール通過後の地盤中では，テールシール圧および競本解析モデルは，①組立時に前リングの変形に倣う際
り圧が除荷されて，トンネル覆工には水圧のみが作用すの施工時荷重，②Kセグメント挿入時の施工時荷重の影る状態になる．このため，テール通過時にインバート部
響，③テール通過時の競り圧の影響に重点を置いて提案で増加した曲げモーメント（競り圧の影響）は減少するしたものである．このモデルは，セグメントリングを梁が，テール通過前の組立時の状態には戻らない．これは， 要素で，地盤，形状保持装置，固化した裏込め注入材等
前リングの裏込め材の硬化を想定して地盤反力係数を大の抵抗を地盤ばねにより表現した2リングモデルであり，きく設定したためであり，前リングの地盤ばねが非常に簡便なモデルではある．しかし，本モデルを用いること大きいため，テールシール圧および競り圧を除荷しても， により，各施工段階における計測値（内空変形と断面力）
テール通過時の変形が残留する．本挙動は，図-3の計測を再現できることがわかった．ただし，荷重条件等の解結果が示す挙動とも一致しており，図-21に示す計測値
析条件は，詳細な計測結果が得られていたため設定できと解析値の比較図においてもほぼ一致している．
たのであり，設計に用いるためには，これらの条件およ一方，軸力については，テール通過時はインバート部
びその根拠を事前に設定する手法が必要である．
の軸力の解析値が増加し，計測値との違いが大きかった
が，テールシール圧および競り圧の除荷に伴い軸力が低下し，計測値との整合性が取れている．

I̲109

5. まとめ
本論文では，セグメント組立時，テール通過時，テー
ル通過後の施工時荷重の影響を検討するため，シールドトンネル覆工の計測結果について考察した．また，本計測結果に基づいて，施工時荷重の影響を考慮した2リング梁ばねモデルを提案し，本モデルの適用性について検討した．得られた知見を以下に示す．

形状保持装置を考慮して前リングの地盤反力係数を大きくすることにより，テール通過中の変形と断面力の発生状況が再現できた．
④ テール通過後は，計測リングに地下水圧を載荷し，前リングの裏込め材が硬くなる，つまり地盤ばねを大きくすることにより，競り圧による曲げモーメン
トの残留状況が再現できた．

施工時荷重による影響は，一時的に作用して残留しな(1) RCセグメントの計測結果
いとする場合が多いが，土水圧以上に大きな影響をもた① トンネル覆工組立時の自重による変形は，トンネル
らす場合を本論文で示した．昨今，コスト縮減の観点か
自重の影響以外に前リングの変形に倣うことで発生
らシールドトンネル設計も許容値に近い状態で実施されしている．このため，前リングの変形が大きいと必る傾向にあり，これらの施工時荷重の影響を十分に考慮
然的に大きな内空変形が生じる．
しないと，大事故につながる懸念がある．荷重条件等の② Kセグメントが他のセグメントと同じ大きさであっ解析条件は，今回，詳細な計測結果から設定できたが，たため，組立時のKセグメント挿入の影響が大きく， 設計時にはこれらの施工時荷重等の条件およびその根拠
Kセグメントとその両側のセグメントにおいて曲げを設定する手法が必要である．今後，本論文に示した解モーメントが大きく発生し，軸力がほとんど発生し析方法も含めて，現行設計法のさらなる検証が望まれる．
ない部分があった．
③ 組立時の内空変位量は，テール通過後に地盤中へ出
参考文献
るまでの間に発生する内空変形量と大差がなかった． 1) 社団法人土木学会：トンネル標準示方書［シールド工法］・同解説，pp.75-81，2006．
よって，セグメント組立時の自重による変形が主と
2) 財団法人鉄道総合技術研究所：鉄道構造物等設計標なることに注意を要する．
準・同解説 －シールドトンネル， pp.47-60，1997．
④ テール通過中はテールシール圧と競り圧の影響を強
3) 社団法人土木学会：トンネル標準示方書［シールド工法］・同解説， pp.47-49，2006．
く受け，とくにテールクリアランスの狭い部分では，
4) 財団法人鉄道総合技術研究所：鉄道構造物等設計標
競り圧の影響から大きな曲げモーメントが発生する．
準・同解説 －シールドトンネル，pp.61-62，1997．
⑤ 競り圧に伴い増加した曲げモーメントは，テール通5) 土木学会：トンネルライブラリー17 シールドトン
過に伴い緩和されるが，完全に消散することなく残ネルの施工時荷重，pp.1-5，2006．
6) 橋本正，矢部興一，山根昭彦，伊藤博昭：パッド式
留する．これは，前リングの裏込め材が硬くなるこ
シールドセグメント用土圧計の開発，第 28 回土質工とにより，競り圧による変形形状が保持されたため学研究発表会講演概要集，pp.2055-2058，1993．
と考えられる．
7) 譽田孝宏，粥川幸司，杉本光隆，中村益美，岡田⑥ テール通過後，競り圧に伴う曲げモーメントは残留
章：急曲線シールド掘進に伴うトンネル覆工挙動の現場計測，トンネル工学報告集第 15 巻，pp.347-354，
するが，トンネル覆工作用圧は水圧程度に落ち着く．
(2) 施工時荷重を考慮したフレーム解析① 組立時の挙動を再現するため，セグメント間継手の回転ばねを軸力導入状態を考慮してモデル化し，リング間継手を構造上のあそびを考慮してモデル化した．同モデルを用いることにより，セグメント組立過程における継手の状態が柔軟であり，内空変形が発生しやすいことを示した．
② 前リングに倣った変形状況およびKセグメント挿入時の影響を右斜め上 30°からの等分布荷重で表現することにより，内空変形と断面力の発生状況が再現できた．つまり，Kセグメント挿入時には，Kセグメ
ントとその周囲のセグメントに大きな施工時荷重が作用していると考えられる．
③ テール通過時の競り圧を三角形分布荷重で表現し，

2005.
社団法人土木学会：トンネル標準示方書［シールド工法］・同解説， pp.293-294，2006．
9) 首都高速道路公団：首都高速道路トンネル構造物設計要領（シールド工法編），2003．
10) Leonhard, F., Reimann, H.,：”Betongelenke”, Der Bauingenieur, Vol.
41, pp. 49-56, Alemania.，1966.
11) 財団法人鉄道総合技術研究所：鉄道構造物等設計標
準・同解説 －シールドトンネル， pp.149-152，1997．
12) 矢萩秀一，入江健二，大門信之，中村兵次，鈴木久尚：施工過程を考慮したシールドトンネル覆工の応力計算方法，土木学会論文集 F，Vol.65，No.2，pp.
128-147，2009．
13) 石村利明，真下英人，森本智：三次元シェルモデル
を用いた施工時荷重の影響に関する一考察，トンネ
ル工学報告集第 22 巻，pp.303-308，2012．
8)

I̲110

（2015 . 5. 18 受付）

BEHAVIOR OF SHIELD TUNNEL LINING DUE TO CONSTRUCTION LOAD
AND ITS SIMULATION TECHNIQUE
Jun-ichi NAGAYA, Tadashi HASHIMOTO, Yukinori KOYAMA,
Kazuyoshi TATEYAMA and Yasuhiro TSUKADAThe effect of construction load due to shield tunnel excavation is not necessarily temporary rather it continues as a residual effect. The construction loads include the load at the time of assembling the segment
associated with the deformation of the previous segment, the load during insertion of the key segment, theload due to the scraping and thrusting between shield tail and segments during tail passing, and so on.
In this paper, by quantitative evaluation of the monitoring data starting from assembling the segment to thetail passing, it is obsered that there is a significant influence of the above mentioned construction loads inshield tunneling. Based on the evaluation of the monitoring data a simulation model has been proposedconsidering the construction loads, and the validity and applicability of the model is verified.

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