超高繰り返し光周波数コムの現状

東京大学大学院工学系研究科

吉岡 孝高
2021/12/10 可視赤外線観測装置技術ワークショップ2021

1

天文コム

絶対周波数が定まった等間隔な「ものさし」
視線速度変化の感度<10 cm/sを実現しうる校正光源として2007-2008年頃に検討が始まる

2

最近の天文コムの開発状況(2021)/HIDES 実験は2017.12
E. Chae et al., J. Opt. Soc. Am. B 38, A1 (2021).

Yバンド用、Sidemode suppression 40dB
準備中

※実線は天文台で実際にテストされたもの

Sidemode suppressionの性能は様々
帯域の広さとSidemode suppressionの両立が”filtered” astrocombの課題
EOコム、マイクロコムの進展

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講演内容

• 光周波数コムの概要• 緑色天文コムの運転試験(HIDES)• Yバンド天文コムの開発状況• 新しいタイプの超高繰り返しコムの紹介

4マルチモード発振(cw発振)
ゲイン媒質の例 (Ti:sapphire)

レーザーの構成GL

R1

R2

光共振器内に光増幅媒質
共振条件：共振器を1周する光学長が波長の整数倍発振モード•••ロス

レーザー発振中、ゲインとロスは釣り合っている。
余ったパワーが出力光パワー。
ゲインが不足するモードでは発振しない。

(飽和)
ゲイン • 発振縦モード間隔は一般に等間隔ではない。
•wq-2 wq-1 wq wq+1 wq+2 wq+3共振器モード発振光周波数間の相対位相はランダムかつ変動する。

モード同期レーザー

Mode-locker

パルス間隔は光が共振器を一周する時間。
規則正しくパルスが出てくる

Del Mar Photonics••••

規則正しく、光パルス列が発生するレーザー
パルス幅は10 fs(=10-14 s)程度も可能
瞬間電場強度が著しく高くなる
超高速分光(フェムト秒-ナノ秒)を可能にしたFirst demonstration of a mode-locked laser: Logan E. Hargrove, Richard L. Fork, and M. A. Pollack, 1963

モード同期レーザーの成立条件
マルチモードレーザーは、自然にはモード同期を起こさない。
大まかには、2つの条件が満たされればモード同期が安定動作する。
共振器を１周したときに、パルスが安定な解である必要がある。

1.01.00.50.5
Field amplitude

Field amplitude

条件10.0

レーザー中には分散があるため、何も工夫をしなければ光パルスは形状を保てない(「チャープ」)。

0.0-0.5-0.5-1.0-1.0-200Time (fs)2040-40-200
Time (fs)2040

プリズムやチャープミラーを用いた分散補償
条件2

パルスを走らせる方が、連続波(cw)発振よりもレーザーの中では得である必要がある。
パルスは瞬間的に著しく強い光なので、非線形光学効果で差が出るようにする。
カーレンズ効果や非線形偏波回転を用いた自己振幅変調を利用光周波数コムの本質・フーリエ変換：時間領域で等間隔なものは、周波数領域でも等間隔である
Amplitude (arb. units)

Signal (arb. units)

1.0
0.5
0.0-0.5-1.0-200Time (fs)

20

40
2040

Amplitude (arb. units)

1.0
Signal (arb. units)

60

0-40

0.5
0.0-0.5

300

320

340

360 380 400
Frequency (THz)

420

300

320

340

360 380 400
Frequency (THz)

440

250
200
150
100
500-1.0-400-2000Time (fs)

200

400

Amplitude (arb. units)

1.0
Signal (arb. units)

80

0.5
0.0-0.5-1.0

420

440

時間領域で継続する信号は周波数領域で細くなる

600
500
400
300
2001000-400-2000Time (fs)200400300

320340360 380 400
Frequency (THz)4204408時間領域で制御されたモード同期レーザー = 光周波数コム
時間領域では、規則正しく発せられる包絡線(envelope)と少しずつずれる搬送波(carrier)
ずれ = carrier-envelope phase(CEP)
D. J. Jones et al., Science 288, 635 (2000).

周波数領域では、繰り返し周波数ごとの等間隔な周波数が用意され、さらにそれら全てに一定の周波数を加えたものになっている
ずれ = carrier-envelope offset(CEO)
モード番号

繰り返し周波数

オフセット周波数

繰り返し周波数frepとオフセット周波数fCEOという2つの周波数を特定するだけで、光領域の「櫛」の全ての周波数が既知となる。
光周波数コム(optical frequency comb)
特に、fCEOとfrep(両方とも、測定・制御可能)が精緻に固定されていれば、光周波数の「ものさし」が用意されることになる！

天文コムとFabry-Perot共振器
コムへの要求①視線速度の変化 1 cm/s
500 nmにおいて20 kHzのシフト
コムとしては、かなり簡単な数字
原子遷移にロックしたcwを基準にする(後述)または、frepとfceoを国際周波数標準に同期②R=50,000, 500 nmで観測したいとするとDf=12 GHzなので、繰り返しは40 GHzくらい欲しい
Fabry-Perot共振器等による鋭い「間引き」が必要• FP共振器の縦モード間隔が光周波数コムの繰り返し周波数の整数倍になる必要• 10 cm/sの視線速度変化抽出にはSidemodesuppression ratio 10-4が必要とされている
R. A. McCracken et al., Opt. Exp. 25, 15058 (2017).

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我々の設計方針：約40 GHzのコムを広帯域に用意したいとき～ 100 MHzのとき～ 1 GHzのとき①フィルター①フィルターとなる反射率

Intensity～ 100 MHz

99.986％

Intensity隣のモードとの強度比 ～ 10

隣のモードとの強度比 ～ 10～ 1 GHz

frequency

99.8％
frequency

②広帯域性

②広帯域性
強度がピークの1%となるモードのずれ~ 10 MHz…

frequency

強度がピークの1%となるモードのずれ
Intensity

Intensityとなる反射率~ 140 MHz…

繰り返し周波数が高いTi:Sapphireコムを光源とし、ミラーの反射率を下げて分散に要求される条件を緩和し、広帯域な天文コムを目指す

frequencyPCF(長さ10 cm)によるスペクトル拡大
1 GHz, 2 GHz における白色スペクトル (ポンプレーザーパワー：5.5 W)

Si検出器の感度不足

SHG結晶
ビート信号

12

オフセット周波数の安定化���� = 1.5 GHz

位相同期回路による安定化

AOM

PumpLaser

天文コム用として最も高い繰り返し周波数
RBW: 1 kHzf – 2f87 Rboscillator

servo loop
filtersynthesizer
328 MHz1秒間に5 mHz (10-18)以下
LPF

Amp

BPF

Amp

Phase/frequency comparator

fn = n ´ frep + fceo
1秒積算あたりmHzレベルの安定度で固定できた

13

原子遷移に対するコム1本のロック
384,228,115.20 MHz
87Rbの飽和吸収スペクトル@ 780 nm
(線幅：数MHz)

cwレーザー

fn = n ´ frep + fceo
frep frep frep frep frep frep frep frep frep frep frep

・原子遷移にロックしたcwレーザー
・コム1本

数10kHzの線幅で固定

周波数差が一定になるようにレーザー共振器長を制御

f14

モードフィルタリング共振器

当時、急ぎ入手可能でR=99.8%に近いR=99.5%の分散補償ミラーを用いて原理検証実験を行った。

15

共振器内での位相変化：：空気中の伝搬による位相変化：ミラー間距離：空気の屈折率：ミラー反射時に生じる位相変化
群遅延(Group Delay, GD) [s]：GD =群遅延分散(Group Delay Dispersion, GDD) [s ]：GDD =Li-Jin Chen, et. al., OPTICS EXPRESS vol.18, 23205(2010) .

：空間モードに依存した位相変化( ：ミラーの曲率半径)Fabry-Perot共振器用ミラーの分散採用したミラーと空気のGDD

共振器モードとコムのずれ

天文コムとして理想的な性能が期待できる波長帯は、535-550 nm付近（15.3 THz幅）
透過率>70%、サイドモード抑圧比5x10-4
RV 10 cm/sに必要なのは1x10-4

17

製作した天文コムの概要

18

マルチモードファイバー
HIDESへ

F-P共振器の制御信号生成

frep=43.6698 GHz

frep=1.6174 GHz
F-P共振器 (x27)19188 cm望遠鏡における実地試験

20

移設の様子21寸法60 cm
80 cm

22

実測中の様子

ドームが動く際の振動と音が周波数コムの能動的安定化に影響

23

HIDESで観測した緑色コム
High efficiency fiber-link (HE mode)λ/Δλ=52,000
露光時間1秒、50秒間隔で取得

24

波長校正性能の評価
E. Chae et al., J. Opt. Soc. Am. B 38, A1 (2021).

測定開始直前にTh-Arでピクセルと波長の対応付け（横軸）
青線は天文コムから計算される波長相対的には1/10ピクセルのずれ（150 m/s相当)
3.6 Å毎に分割して評価した
51セグメント分のRMSは10 m/s
従って、RVの精度は1.4 m/s
使用可能な波長域が10倍(184 nm)になるとRVの精度は50 cm/sより良い事になる25

露光間の変動の評価
E. Chae et al., J. Opt. Soc. Am. B 38, A1 (2021).

84 minutes

σ = 8 m/s using 536-554 nm range(HEモードでの観測での典型値はσ~数10 m/s)

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改善すべき項目27

ホローコアファイバーの進展

W. Ni et al., Photonics 8, 128 (2021).

ファイバーの製造技術の向上によってAnti-resonant hollow-core fiberの概念が実用化、
単一横モード、大コア径のファイバーの透過ロスが激減している。
マルチモードファイバーのモードスクランブラーが不要になる？？
28

TARdYSのためのYバンド天文コムへの拡張
TAO 6.5 m望遠鏡
・標高5600 m
・水蒸気が少ない・晴天率が高い

http://www.ioa.s.u-tokyo.ac.jp/TAO/intro/image/map.gif

TARdYS : Tao Aiugraphc high Resolution (d) Y band Spectrograph・分解能： R> 50,000・対 象：Yバンド(980 –1080 nm)

980 － 1080 nm

東大コムのスペクトル

EOコムとマイクロコム-フィルタ共振器を使わない方向性(2021)/HIDES 実験は2017.12
E. Chae et al., J. Opt. Soc. Am. B 38, A1 (2021).

Yバンド全域、RV 10 cm/s対応
準備中※実線は天文台で実際にテストされたもの

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EOコム
光周波数が安定な単一周波数レーザーを用意
電気光学変調器でサイドバンドを形成
各モードの振幅を整え、位相を合わせるとモード同期レーザーと等価に増幅し、非線形ファイバーで広帯域化

単一縦モードレーザーの光周波数の安定度
電気光学変調器の駆動周波数の位相雑音の小ささが周波数コムとしての性能を決める。
光周波数の線幅が太くても良い分光器校正の意味
では、両者に究極を求めなくて良いとみられる。
X. Yi et al., Nat. Commun. 7, 10436 (2016).

31

IRDで使用されているEOコム

12.5 GHz, 1040-1750 nm

T. Kokubo et al., Proc. SPIE 9912, 99121R (2016).

EOコムは、モード同期を失う恐れがないのが大きなメリットの一つ
また、通信波長帯で信頼性の高い部品を利用可能：波長安定化レーザーや高速変調器最初の位相変調の際の周波数純度が命。繰り返しの正確さもこれで決まる。
可視領域への拡張は凝った構成が必要になる。

32

EOコムとマイクロコム-フィルタ共振器を使わない方向性※実線は天文台で実際にテストされたもの

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マイクロコムの登場(2007)

シリカの超高Q(108)共振器中に単一縦モードレーザーを蓄積する
高い光強度となり、媒質の非線形性による四光波混合がカスケード的に生じる共振器の幾何学的分散と、シリカの>1.3 μmにおける異常分散が打ち消し合い、等間隔な縦モードが用意され広帯域に信号が形成される

P. Del'Haye et al., Nature 450, 1214 (2007).

モード間の相対位相は固定されているものの、揃っていないため、時間領域ではパルスではない。

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ソリトン動作の発見(2013)

励起レーザーの波長の掃引方法を探索し、モード同期レーザーのように周期的にパルスが出力される動作条件を発見
その後、チップ化の進展

T. Herr et al., Nature Photon. 8, 145 (2013).
35

マイクロコムを用いた天文コム(2019)

E. Obrzud et al., Nature Photon. 13, 31 (2019).
36

マイクロコムを用いた天文コム(2019)

励起レーザーの波長が全体のオフセット周波数を、パワーがコムの間隔を調整出来る

M. G. Suh et al., Nature Photon. 13, 25 (2019).

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励起レーザーを含む集積化の進展(2020-)

B. Shen et al., Nature 582, 365 (2020).

通信波長帯であれば、間もなく商用ベースになるとみられるマイクロコムはランプのように使える校正光源になるかも知れない。
（RF測定器や光周波数の計測、制御は必要）38

まとめ
フェムト秒光周波数コムの概要
1.6 GHz Ti:sapphireコムを用いた緑領域天文コムの構築と試験運転

E. Chae et al., J. Opt. Soc. Am. B 38, A1 (2021).

••
•
•

•

基本コムの繰り返し周波数が高く、フィルタ共振器の条件が緩和
43 GHz繰り返しの天文コムを在庫ミラーで構築
535-550 nmでSide-mode rejection <5x10-4
HIDESにて試験運転• 536-554 nmの領域でRV 1.4 m/sの精度• 84分間の分散はRV 8 m/s精度相当
200 nmの帯域にはミラーの分散制御が主要な課題

1.6 GHz Ti:sapphireコムを用いたYバンド天文コムの構築••

試作フィルタ共振器（特注）で構築• 約20 nmにわたりSide-mode rejection <1x10-4• Yバンド全域ではSide-mode rejection <1x10-2と不十分
別途製作中のミラーによって、Yバンドほぼ全域で<1x10-4が実現見込

EOコム、マイクロコムの発展• フィルタ共振器不要。1.1 μmより長波の近赤外域では必要十分の可能性• 光周波数の純度、長期再現性は今後の研究が必要
39