第34 回地盤震動シンポジウム 「設計用入力地震動作成指針に向けてー 地盤震動研究を耐震設計に如何に活かすか[その5：総括ー」

強震動地震学の発展の歴史とレシピへの展開

入倉孝次郎
強震動研究者
11 月30 日（木） ，２００６， 構造委員会 振動運営委員会 地盤震動小委員会

自己紹介
入倉孝次郎（いりくら こうじろう）
強震動研究者、愛知工業大学客員教授、防災科学技術研究所客員研究員、もと京都大学防災研究所。
出身地：中国青島市（ビールで有名なところ）

専門：強震動地震学。
緊急地震速報の高度化の研究。
地震災害の軽減のための研究。
略歴：1958年に京都大学理学部に入学、物理学科に進むが在学中に病気、挫折を味わうが何とか卒業。大学院では、なにか社会に役立つことを学びたい思い、理学研究科地球物理学専攻の応用地球物理学に入学、防災研究所の吉川教授の下で応用地震学を学ぶが、そこでも挫折の連続。ようやく学位がとれたときは43才（1983年）になっていた。

京都大学大学院時代の恩師

USCでの恩師

Professor Keiiti Aki
吉川宗治先生（安芸敬一先生）

強震動地震学とはなにか？

狭義にいうと、「強震動記録に基づく地震現象の解明，それに基づく強震動の予測の科学」

広義には
強震観測に基づいて
ー地震の震源の破壊過程
ー深層・浅層媒質での地震波の伝播特性
ー強震時の表層地質の非線形挙動
ー強震動に対する構造物の耐震性
これらの研究成果の応用として
ー強震動予測ー地震危険度評価
ー構造物・インフラの減災対策
ー都市計画、社会システムの整備
ー国の長期計画→国造り

強震動地震学とは、広義でいうと「地震の物理・地殻構造の解明」
から「安心・安全で質の高い生活のできる国造り」までを含む総合科学日本建築学会の地盤震動小委員会の活動は日本の強震動地震学を支えてきた。
これまでの地盤震動シンポジュームのテーマを見ると1972.02.18 第１回「建築物の設計に考慮すべき地震動 」
1976.01.12 第４回「強震動におけるやや長周期成分について
ー耐震解析用地震動の再検討ー 」
1983.07.15 第11回「地震動研究の蓄積とその活用 (東京) 」
198４.06.26 第12回「地盤震動に関わる今日の課題ー日本海中部地震をめぐって」
1985.07.09 第１３回「地震動観測のあり方とその利用」
1986.07.11 第１４回「メキシコ地震を探るー日本の事例と比較してー」
1991.07.26 第１9回「都市直下の地震と地盤震動」
1992.12.11 第20回「地震動予測ー設計のための地震動予測をめざしてー」
1994.10.31 第22回「地震動研究の新たな展開ー面的・即時的評価への取り組みー」

私は地盤震動小委員会の活動から強震動地震学を学んだ！
1977年に地盤震動小委員会の委員にして頂いた（工藤先生の紹介）。それまで地震学会で細々とした研究発表をしてきたが、限りなく透明に近い存在！
主査が田治見宏先生（日大）、幹事が山原 浩先生（清水建設）の黄金コンビ。
その後、太田外氣晴、長橋純男、北川良和、・・・、歴代名主査の下で、建築学における地盤震動研究の重要性を体験的に学ぶことができた。

これまでの地盤震動シンポジュームにおける講演
1977.02.18 第 ５回「表層地盤による地震波の増幅特性への基盤岩地形の影響」
1978.03.28 第 ６回 「地震地盤と地震動」
1982.04.06 第10回 「地震動予測 」
1983.07.19 第11回 「震源モデルと地震波動」
1984.06.26 第１2回 「地震動予測ー1983年日本海中部地震および余震群の震源パラメータのスケーリング則」
1992.12.11 第20回 「震源のモデル化と地震動予測」
1996.10.30 第24回 「大阪で想定される地震動とその震源」

強震動予測のためのレシピの考えの源「レシピ」とは、過去の地震の震源の特性、伝播経路や表層地盤の構造等に関する情報に基づいて、揺れの予測に必要なパラメータを順番に与える手続きを示すもので、「レシピ」を用いると、同じ情報が与えられれば誰がやっても一定の信頼ある予測結果が得られる。

ω0Ｉ．強震動の観測記録からわかったこと。
１．震源スペクトル特性変位震源スペクトルは、長周期（低周波数）域で平坦、すなわち、ω０短周期（高周波数）域でωー２ に比例して減衰。
一方、
加速度震源スペクトルは、長周期域（低周波数）域でω２ に比例して増大。
短周期（高周波数）域で平坦、
すなわち ω０（高周波限界、fmaxまで）

１．震源スペクトル特性ーその１ー
巨大地震の変位スペクトル (Houston and Kanamori, 1986)

高周波数域でω-2で減衰

１．震源スペクトル特性ーその２ー
変位震源スペクトル

高周波数域でω-2で減衰

加速度震源スペクトル高周波数域で平坦 ω0ω02．断層破壊過程
ー強震動記録を用いた震源の波形インバージョンー
断層すべりは不均質→

応力降下量が不均質

断層すべりが大きい領域を一定基準で抽出、すなわち応力降下量が大きい領域を抽出 → アスペリティ
ここでのアスペリティの定義は応力降下量の大きい領域に対応。
地震前に固着しているところが地震時に応力降下が大きい、

すなわち、アスペリティは固着域、地震前にカップリングの強いところ

すべりの不均質と地震モーメントに関するスケーリング

ω0３．断層破壊の総面積およびアスペリティの総面積は地震モーメントに関して一定のスケーリング則で関係づけられる。
震源断層は断層パラメータに関する２つスケーリング則（１）巨視的断層パラメータに関するスケーリング則
震源の断層面積と地震モーメントの関係
結果として、平均すべり量、平均応力降下量が推定される。
（２）微視的断層パラメータに関するスケーリング則
アスペリティ総面積と地震モーメントの関係
結果として、アスペリティでの応力降下量、アスペリティでの平均すべり量が推定される。

Relation between
Rupture Area and M01000

Æ Outer Fault Parameters

100
Somervill et al. (1999)
Kagoshima(3/26)
Yamaguchi
Iwate (Miyakoshi et al., 2000)
Kobe (Sekiguchi et al, 2000)
Kocaeli (Sekiguchi and Iwata, 2000)
Chichi (Iwata and Sekiguchi, 2000)
Tottori (Sekiguchi and Iwata, 2000)

10

11.00E+24

1.00E+25

1.00E+26

1.00E+27

1.00E+28

Seismic Moment(dyne-cm)

10000

Relation between
Combined Area ofAsperities and M0

Combined Area ofAsperities (km^2)

Rupture Area (km^2)

10000

Æ Inner Fault Parameters

1000

Somervill et al. (1999)
Kagoshima(3/26)
Yamaguchi
Iwate (Miyakoshi et al., 2000)
Kobe (Sekiguchi et al, 2000)
Kocaeli (Sekiguchi and Iwata, 2000)
Chichi (Iwata and Sekiguchi, 2000)
Tottori (Sekiguchi and Iwata, 2000)

100

10

11.00E+24

1.00E+25

1.00E+26

1.00E+271.00E+28

Seimic Moment(dyne-cm)

Somerville et al. (1999) and Miyakoshi et al. (2001)

ω0

３．強震動のシミュレーションと観測記録との比較
し震源断層面内のアスペリティから強い揺れ、強震動、が生成されている。
結果として、震源近傍域でアスペリティのサイズに対応するディレクティビティ・パルス（キラー・パルス）が生成される。
例．１９９５年兵庫県南部地震、２００５年福岡県西方沖地震、など。

Rupture Directivity Pulse:
Landers and Kobe
Rupturepropagation

Somerville et al. (1997)

Irikura et al. (1998)

経験的関数法およびハイブリッド法による強震動のシミュレーション(Kamae and Irikura, 1998; Kamae et al., 1998)

３つのアスペリティをもつ震源モデル

2005年福岡県西方沖地震

情報は気象庁のHP

（2005年福岡県西方沖地震）

経験的グリーン関数法を用いたフォワードモデリング

アスペリティ（青）を配置した震源モデル
破壊はアスペリティ内の★から円状に伝播用いたKiK-net観測点（FKOH03、SAGH01）と本震、余震の震央位置。K-NET観測点(FKO006：福岡)は震源モデルの有効性検証のために用いた。

（2005年福岡県西方沖地震）

合成結果 ＦＫＯＨ０３（地中）加速度( cm/s2 )50

Max = 47.1

合成

Max = 50.7

観測Max = 6.8

合成

Max = 5.60-5050

加速度( cm/s2 )観測

0-50速度( cm/s )70-7速度( cm/s )7)/s(cm210000
10010

1000-7

観測

100-3

合成

3変位
( cm )

Max = 2.2

10.0

Velocity (cm/s)

変位( cm )

3Max = 2.511

観測
合成

0-305101520253035404550Time (sec)

時刻歴波形0.10.11(cm)10Period (sec)

応答スペクトル(h=5%)ω0II．強震動生成の理論的背景
強震動で取り扱う周期範囲は、地震研究の中では短周期（20秒以下）にあたる。
従って、短周期地震波がどのように生成されるかについて理論的検討が必要。
断層運動に伴う短周期地震波の生成について
Madariaga(1977; 1983)、Boarwright and Quin(1986)、
Das and Kostrov (1986)、Boartwright (1988)、
Irikura and Kamae (1994)、中村・宮武 (2000)などの研究で以下のことがわかっている。

CrackAsperityStress change

Slip
Boatwright (1988)

ω0

１．破壊速度の不連続による短周期の地震波の生成
断層破壊の進行中に、破壊速度が急激に変化する、
すなわち、ΔｖR= H(x-x0)、ここで H(x)はステップ関数。
そのとき、そこから生成される変位地震波は短周期域でω-2の周期特性をもつ。
加速度地震波は短周期域で ω0 の周期特性をもつ。
→

クラック・モデル：バリアで破壊が止まるケース。

２．応力降下の不連続による短周期の地震波の生成
断層破壊の進行中に、破壊速度は変化せずに応力降下のみ急激に変化する、
すなわち、Δσ= H(x-x0)、ここで H(x)はステップ関数。
そのとき、そこから生成される変位地震波は短周期域でω-2.5の周期特性をもつ。
加速度地震波は短周期域でω-0.5 の周期特性をもつ。
アスペリティ・モデルでは、断層破壊はすでに破壊された領域から未破壊のアスペリティ内部に進行する。
そのとき、破壊の先端部に応力集中、Δσ= (x-x0)-1/2が生じ、その応力が解放されるとすると、そこから生成される加速度地震波は短周期域でω0 の周期特性をもつ。
アスペリティ・モデルもクラック・モデルと同様の短周期が生成される (Madariaga, 1983).

アスペリティ・モデルとクラック・モデル
短周期レベル
長周期レベル応力降下量

161M0 total =Δσ a a 2 R

7Δσa = (7/16) Mot/(Rr2)A0 crack = 4πβv R Δσ c a116Δσ c a 37長周期レベル

M 01 crack =応力降下量

7π 3 / 2 Mo aΔσ c =16 S a 3 / 2r
RD(x)

クラック

短周期レベルA10 asperity = 4πβv R Δσ a a

アスペリティ

Case 1 単一アスペリティを想定

Da
Da(x)

r<<R

単一アスペリティのΔσ(=9.5ΜPa) =単一クラックのΔσ(=9.6ΜPa)

アスペリティ・モデルとクラック・モデル
12⎧⎫
A0N asperity = ⎨∑ (4πβvR Δσ a i ai ) 2 ⎬ = 4πβvR Δσ a i a⎩ i =1⎭N短周期レベル

N

長周期レベル

MN016162Δσ a i ai Ri ) = Δσ a i a 2 R
7i =1 7= ∑(7 M 01
Δσ a = Δσ ai =16 a 2 R

応力降下量

NM

N0 crack

161 163Δσ c i ai ) =Δσ c i a 3 (1 < α < N )7
α 7i =1= ∑(Δσ c i A0N crack
M 0N crack= 1=α 1Δσ cA0 crack
M 0 crack

多重クラックモデル

短周期レベル

応力降下量

12⎧⎫A0N crack = ⎨∑ ( 4πβvR Δσ c i ai ) 2 ⎬ = 4πβvR Δσ c i a⎩ i =1⎭N

長周期レベル

多重アスペリティモデル

Case 2 複数のアスペリティを想定

振幅スペクトルレベル
アスペリティモデルとクラックモデル

アスペリティモデル

Miyake et al.
(2003)

クラックモデル

変位振幅スペクトル

加速度振幅スペクトル４．短周期地震波はアスペリティの縁部のみでなく内部からも生成される
応力降下が一様なクラックからは加速度地震波はクラック端部でのストッピング・パルスしか生成されない。
これは観測とは一致しない。
応力降下が一様なアスペリティからも同じような加速度地震波が生成される。
これも観測とは一致しない。
アスペリティの内部から短周期地震波の生成を考える必要がある。

Composite Faulting Model
クラックの内部がアスペリティで埋め尽くされている場合
１つの大きなクラックからの短周期地震波の生成に等価
Boartwright (1988)

フラクタル・アスペリティ・モデル
瀬野（２００２）
アスペリティの内部に小さなアスペリティがフラクタルに分布。
特定の周期特性を持たないために小さなアスペリティはフラクタルなサイズをもつ。
結果として、短周期地震波はアスペリティの内部から生成せされる。

強震動予測のためのアスペリティ・モデル

アスペリティ

アスペリティ内部は決して一様ではない

背景領域

アスペリティからω-2の周波数特性をもつ短周期成分を含む広帯域地震波が生成される。

強震動予測レシピのまとめ
巨視的断層パラメータ

Step１
Step２
Step３

断層全体の長さを与える
断層長さから断層幅を与え，断層総面積を求める
断層総面積から地震モーメントを推定する

微視的断層パラメータ

Step４
Step５
Step６
Step７

アスペリティの個数と位置を与える
アスペリティの面積を求める
アスペリティの応力降下量を推定する
すべり速度時間関数のパラメータを設定する

Source Modelby Inversion Method
Displacement (B.P.F. :2～10sec)
20s
NSMIN( ) ; cm

Kagoshima(3/26)
Slip [m]

AZU

0.4

0.5

0.6(2.24)

0.7

0.90.07 0.09

0.07 0.07(0.92)

Strike ; N280E
0.06 0.07

0.02 0.04 0.06

IZU

0.07 0.03

0.07 0.27 0.12

0.19 0.11

0.16 0.02

AKU

0.11 0.00

0.00 0.65 0.44

0.27 0.39

0.12 0.24(7.93)

0.01 0.00

0.00 0.46 0.56

0.82 0.49

0.45 0.21

0.04 0.00
0.00 0.10

0.14 0.39 0.27
0.00 0.36 0.22

0.38 0.06
0.19 0.20

OHK(2.35)(0.96)MIY

YOK(3.16)(2.25)

0.39 0.17
0.00 0.00

2km

SEN

2km

Asperity area
Dip ; 79
Rupture area

(1.80)

KUS(1.60)

KMO(1.30)
020km

Characterized Source Model
Displacement (B.P.F. :2～10sec)
20s
Slip [m]MINNS( ) ; cm(Backward)

Kagoshima(3/26)(Forward)

AKU

0.18

AZU

0.51

(2.24)

MIY(0.92)

Strike ; N280E
00000000.18

00

0.18 0.18

00.18

0IZU

00.18 0.18

0000.51

0.51 0.51

0.51

0.18 0.18

0000.51

0.51 0.51

0.51

0.18 0.18

0000.18

0.18 0.18

0.18

0.18 0.18

0000.18

0.18 0.18

0.18

0.18 0.18

OHK(2.35)

AKU(0.96)(7.93)

2km

MIY

YOK

(3.16)(2.25)

SEN

2km

Asperity area

(1.80)

KMO

Dip ; 79

KUS

Off-Asperity area

(1.60)(1.30)
020km

Asperity Area vs. Off-Asperity Area
(B.P.F. :2～10sec)
MIY(B.P.F. :2～10sec)
AKU

(cm)
7.86

(NS-component)(NS-component)

Observation
Inversion
Characterized
Source Model

5.09
5.30

(A)

5.33

(B)

2.15
5s

(cm)
3.16

(NS-component)(NS-component)

3.19
2.81

(A)
＋(B)

Forward site
Characterized
Source Model

1.32

(A)
(A)

2.02

(B)

5s

Backward site

Off-Asperity areaAsperity area

(A)(B)(A)＋(B)地震モーメントに対するアスペリティ領域(すべり大)と地震モーメントに対する強震動生成域(すべり速度大)の関係

Somerville et al. (1999) and
Miyakoshi et al. (2001)

Kamae and Irikura (1998, 2000),
Kamae et al. (1999), andMiyake et al. (2001)

1: Constructing of characterized source model

Procedure 1:
Recipe for predicting
strong ground motions
considering a hypotheticalsource modelProcedure 2:
Recipe forpredicting
strong ground motions

2. ②
Constructionof velocity structure
地下構造モデルの作成

PGV on the engineering bedrock

Procedure 3:
Recipe for predicting strong ground motionsGround motion time histories on the engineering bedrock

3. Ground motion③強震動計算simulation using theハイブリッド合成法
hybridmethod

PGV

Amplification factor for PGV

Seismic intensity

Procedure 4:
Recipe for predicting strong ground motions③強震動計算3. Groundmotion simulation
usingハイブリッド合成法
the hybrid method

4. Validationof the result④予測結果の検証
Comparisonof synthetics
to attenuation
curve

Comparison of synthetics to observation

Hybrid Method

Matching filter
Kobe: 1 sec
Tokachi: 5 sec

Hybrid Method: Irikura and Kamae (1999)

Matching Filter

Source Characterization
Based onheterogeneous slip by
waveform inversion…

Outer Fault Parameters

S(=LW), Mo, Δσc

Inner Fault Parameters:

Sa, Δσa , etc

size and stress drop of asperities

Waveform Fitting at KBU Station

Source Model of the 1995 Kobe Earthquake using EGF Method

Kamae and Irikura (1998, BSSA)

Response Spectra at KBU Station

Source Model of the 1995 Kobe Earthquake using EGF Method

Kamae and Irikura (1998, BSSA)

2003年 十勝沖地震
強震 Honda et al. (2004, EPS)

強震 防災科研＆推本 (2004)

強震 Kamae and Kawabe

inversion

forwardforward

Vel.

Acc. Vel. Disp.

Acc. Vel. Disp.

50-5 sec

10-0.1 sec

10-0.1 sec(0.02-0.2 Hz)(0.1-10 Hz)(0.1-10 Hz)(2004, EPS)

Characterized Source Model: Hypothetical Tokachi-oki
Fault Location
Rupture Area (S)Rupture Starting Point
Rupture Propagation Style
Static Stress Drop (Δσc)
Seismic Moment (Mo)
Moment Magnitude
Rigidity
Average Slip
Vs
Vr
Seismic Moment
Asperity Size (Sa)Combined Asperities
Average Slip
Effective Stress (σa)
Acc. Spectral Level
Seismic Moment
Asperity Size
1st Asperity
Average Slip(close to hypocenter)
Effective StressAcc. Spectral Level
Seismic Moment
Asperity Size
2nd Asperity
Average Slip
(middle)Effective StressAcc. Spectral Level
Seismic Moment
Asperity Size
3rd Asperity
Average Slip(Northeastern)
Effective StressAcc. Spectral Level
Seismic Moment
Background Size
Background Area
Average Slip
Effective StressAcc. Spectral Level

figure9000
figurecircular
3.0
1.05×1021
8.0
4.68×1010
249.6
3.9
2.8
1.69×1020
722.4
499.3
37.4
9.34×1019
3.50×1019
180.6
413.6
37.4
5.42×1019
9.89×1020
361.2
584.9
37.4
7.66×1019
3.50×1019
180.6
413.6
37.4
5.42×1019
8.83×10208277.6
227.8
4.1
4.05×1019

km2

MPa
N･m
N/m2cmkm/s
km/s
N･mkm2cm
MPa
N･m/s2
N･mkm2cm
MPa
N･m/s2
N･mkm2cm
MPa
N･m/s2
N･mkm2cm
MPa
N･m/s2
N･mkm2cm
MPa
N･m/s2

NIED & Earthquake Research Committee (2004)

HybHybrid Method (0.04-10Hz): Obs vs. Syn
NIED & Earthquake Research Committee (2004)

HybHybrid Method (0.04-10Hz): Obs vs. Syn
NIED & Earthquake Research Committee (2004)

Observed

Comparison of Peak Ground Velocities

HybridPGV(Syn.)

Hybrid method

PGV(Obs.)

Stochastic Green’s Function Method
PGV(Syn.)

SGM

PGV(Obs.)
PGV

Observed / Synthesis

Observed

PGV (0.04-10Hz): Obs vs. Syn

Hybrid Method

SYN: PGV (cm/s)

Hyb0.8433

OBS: PGV (cm/s)

Seismic0.7790
Intensity: Obs vs. Syn
SYN: seismic intensity

Stochastic Green’s Function Method

PGV (cm/s)

NIED & Earthquake Research Committee (2004)

0.7700

OBS: seismic intensity微視的断層パラメータ Inner Fault Parameters
断層破壊の不均質性を表現するパラメータ
Step 9: すべり速度時間関数のパラメータを設定

最大すべり速度 V (目安)Vasp

アスペリティ領域
低周波数側は Day (1982) に従い

高周波数側は

背景領域σaVasp = 2 f lowpassWasp vR
μΔu&asp (t )1tVasp ∝ σ aVback ∝ σ bVback
Δu&back (t )剛性率 μ, アスペリティと背景領域の実効応力 σaとσbsource-controlled fmax: flowpass , 領域の幅 Wasp , 破壊伝播速度 vR1
注意: すべり速度関数の傾きが t だけだと，マッチングフィルターの手前で振幅スペクトルの落ち込みが出来てしまうため，1 の要素が必要
t

傾き
1t

すべり速度時間関数のパラメータの設定

すべり継続時間 (目安)Day (1982)に基づきアスペリティでは背景領域ではτ asp =Wasp
2v R

Wtotalτ back =2v R

Δu&asp (t )τ asp

ここでWは各領域の幅，v Rは破壊伝播速度を示す．

これからの重要課題

１

１．動力学的震源モデルに基づく強震動予測ー地表および地中断層地震の震源のモデル化と強震動評価ー

２．長大断層で発生する地震の強震動予測
ー固有地震と非固有地震の意味付けを，断層破壊の動力学的性状と強震動特性の観点から解明が必要ー。

これからの重要課題

その２

３．巨大地震による長周期を含む広帯域地震動への対応○日本ならず世界の近代的大都市施設は未だ巨大地震による地震動に試されてない。
○巨大地震に対応した強震動予測手法の確立とそれに基づく長大構造物および都市施設の耐震性の検討は緊急の課題。

４．強震動研究の成果を緊急地震速報に生かす。
○予測されている巨大地震が起こったとき緊急地震速報が有効に機能するにはどのような研究が必要か検討すべき！