実習：距離梯子５『超新星の明るさと銀河の距離関係』
Version 2.0

実習【超新星の明るさと銀河の距離の関係】
ティーチャーズガイド【教材のねらい】
遠い銀河までの距離を測る方法として使われるのが超新星爆発です。超新星爆発は非常に激しい現象なので、かなり遠いものでも出現を容易に検出できます。また、超新星爆発のうちＩａ型と呼ばれているものは、最も明るくなった時の絶対等級がどの場合も同じになるという性質があります。絶対等級がわかっているので、みかけの等級と比較することで超新星までの距離、つまり、その超新星が含まれる銀河までの距離を測る手がかりとすることができます。宇宙論的な遠い銀河の距離を測る手段です。
ここでは、Ｉａ型超新星の絶対等級を求めるとほぼ一定の値になること確かめる活動と絶対等級を既知として、実際の超新星の画像を測定して距離を決める活動の２セットを教材化しました。

SN1994d ありなし（ＮＡＳＡ・ＨＳＴによる）【事前に学習しておくと良いこと】
事前に知識として知っているのが望ましいことは、銀河、超新星爆発の簡単な知識、みかけの等級、絶対等級の関係、対数の扱い方です。
観測した星のみかけの等級 m は、比較星の等級 m 0 と測光値により次のようになります。

m = m0 − 2.5 log

l······ l 0 :比較星の測光値， l :観測星の測光値
l0

これは、活動５－２で必要になります。
絶対等級 M、みかけの等級 m 、距離 r の関係は次の通りです。

M = m + 5 log

R····· R ＝１０[pc]r

Ｉａ型超新星の極大光度の絶対等級は、リチャードソンらによると、―１９．４６です。
銀河の距離は主に後退速度ν のデータからハッブル則により換算しました。ハッブル定数はリチャードソンらが絶対等級算出に使用したのと同じ値を採用しました。

v = H 0 × r ············· H 0 ＝６０［km／s／Mpc］© PAOFITS 教材〔超新星の明るさと銀河の距離の関係〕

Teachers’ Guide1

実習：距離梯子５『超新星の明るさと銀河の距離関係』
Version 2.0『超新星の明るさと銀河の距離の関係を探る‐１』【ねらい】 Ⅰa 型超新星の絶対等級が－１９．５前後の値になることを見いだせればよい。
【授業展開例】 １時間の教室実習
１．SN2002bo について、光度変化のグラフから、極大光度(等級)を読みとります。
２．１．の結果から絶対等級Ｍを計算します。
３．１．，２．の手順を繰り返して、各超新星の絶対等級を求めます。
４．求めた値について考察します。
５．距離が未知のものについて距離を求めてみます。（時間があれば）【設問の解答例】
設問１～３

銀河

距離[Mpc]超新星

みかけの等級

求めた絶対等級

NGC3190

26.2

SN2002bo

13.6-18.5

NGC3169

23.0

SN2003cg

14.4-17.4

NGC546847.3

SN2002cr

14.2-19.2

NGC767858.1

SN2002dp

15.0-18.8

UGC10743

42.8

SN2002er14.2-19.0

NGC130935.6

SN2002fk

13.2-19.6

NGC398775.8

SN2001V

13.8-20.6

UGC11725

105.8

SN2001dl

16.2-18.9

UGC10738112.0

SN2001cp

15.8-19.4

UGC1162185.1

SN2001eh

16.4

-19.9

NGC144819.6

SN2001el

12.7-18.8

UGC5129
67.0[Mpc] は 100 万[pc]SN2001fe

14.8-19.3

光度曲線の読みとりは個人差がでても構いません。計算には対数表が必要になります。
対数を計算できる電卓、表計算ソフトなどを使うと楽です。
超新星の数が多いので、３～４人の班で分担すると良いかもしれません。
設問４

絶対等級が－１９等台に集中していることがわかればいいです。平均値を求めておくと、設問５につながります。上の表で求めた平均は－１９．２です。
設問５設問４で求めた絶対等級を利用して距離を計算します。７５［Mpc］前後の値が求まればいいでしょう。
『超新星の明るさと銀河の距離の関係を探る‐２』も実施するな
ら、ここは省略します。

© PAOFITS 教材〔超新星の明るさと銀河の距離の関係〕

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実習：距離梯子５『超新星の明るさと銀河の距離関係』
Version 2.0『超新星の明るさと銀河の距離の関係を探る‐２』【ねらい】 Ⅰa 型超新星で遠い銀河の距離が測れることがわかればよい。
【授業展開】 ２時間のパソコン教室での実習
１時間目
１．画像の中から超新星と比較星を特定します。
２．比較星と超新星の明るさをそれぞれ測光して記録します。
３．測光値からみかけの等級を計算します。
２時間目
４．求めたみかけの等級で光度曲線を作成し、極大光度(等級)を読みとります。
５．極大時のみかけの等級と絶対等級の関係式から距離を算出します。
６．求めた値について考察します。
【設問の解答例】
設問１

中央のぼうっとした銀河の中に超新星があります。画像の明るさをスライドバーの▲を使って調整すると銀河の光芒がわかりやすくなります。
設問２

比較星はどちらを使っても構いません。２つ使って平均を取るとより正確な値がとれます。
設問３

対数を含んだ計算は大変です。表計算ソフトなどを使うと良いでしょう。エクセルのファイルを用意しましたので、ご利用下さい。
設問４

光度曲線は５－１の各超新星の光度曲線を参考にできます。極大等級は１３．２程度になればいいでしょう。
設問５

３０－３５［Mpc］前後の値がでれば、よいでしょう。

設問６

この値は SN2003du が観測された銀河 UGC9391 の後退速度 1921[km/s]からハッブル則で計算しました。

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実習：距離梯子５『超新星の明るさと銀河の距離関係』
Version 2.0【超新星の極大光度】
Ｉａ型超新星の極大光度は他の型のものに較べて安定していますが、左のグラフ（上）のように多少の個性があります。厳密に極大光度を決定するためには、光度曲線の減光部分に着目して曲線をあてはめ極大光度を読みとる作業をします。減光する速さによって極大光度が違っているからです。一般にゆっくり減光するものは極大光度が明るくなります。
このことを配慮すると、左のグラフ（下）のように－１９．５にそろってきますが、そのような補正をしなければ暗いものと明るいものでその差は１等級にもなります。これが生徒が求める値がきれいに－１９．５にならない原因の一つです。今回はデータが多いので、個性が薄まって良い値に近づきますので、このあたりはあまり気にせず平均値を出してください。
もう一つ、生徒の計算結果が－１９．５に近づかない理由として、極大光度を読む際にどうしても観測点の最大値を読んでしまいがちになる点があげられます。１本のなめらかな曲線を想像しながら描いて、その曲線の最大値を読むように指導するとよい結果になります。もっとも、そのようなことを言わずに（出典：http://www-supernova.lbl.gov/） 後で値について考察させる方法もあると思います。

【資料の出典】
・『超新星の明るさと銀河の距離の関係を探る‐１』
超新星光度曲線：Supernovae Home Page

http://www.astrosurf.com/snweb/銀河の後退速度：国立天文台／天文学データ解析計算センター
カタログサービス

GalaxyRedshift

銀河画像：国立天文台／天文学データ解析計算センター

天文データセンター

Catalog
天文データセンター

ＨＳＴ日本アーカイブ
絶対等級：Dean Richardson et.al, The Astronomical Journal,123:745-752,2002,Feb© PAOFITS 教材〔超新星の明るさと銀河の距離の関係〕

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実習：距離梯子５『超新星の明るさと銀河の距離関係』
Version 2.0
・『超新星の明るさと銀河の距離の関係を探る‐２』銀河の後退速度（距離）：国立天文台／天文学データ解析計算センター
センター

カタログサービス

Galaxy銀河画像：国立天文台／天文学データ解析計算センター

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天文データCatalog

天文データセンター

ＨＳＴ日本アーカイブ
超新星画像：名寄市立木原天文台の佐野康男さんのご提供による【参考】
学習指導要領上の位置づけ（新）高校

地学Ⅰ（2）大気・海洋と宇宙の構成
イ 宇宙の構成

地学Ⅱ（ウ） 銀河系と宇宙（3）宇宙の探究
イ 宇宙の広がり（ア）天体の距離と質量 （イ） 宇宙の構造© PAOFITS 教材〔超新星の明るさと銀河の距離の関係〕

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