SDR20240122YN
令和 6 年元旦に発生した令和 6 年能登半島地震 M7.6 について
中村 豊
システムアンドデータリサーチ
1.はじめにまず始めにこの地震に被災された皆様の一日も早い生活再建を心からお祈り申し上げます。
ここ数年群発地震に悩まされながらも、このような激甚災害に発展するとは思わなかった人々が遭遇した非常な災難に深く同情するものです。ここでは今後の教訓として、少しでも役立つ事実を、今回の地震の記録から探りたいと思います。

2.リアルタイム震度（RI）と新しい指標“可能最大層変形角（PMDA）”について弊社が提唱しているリアルタイム震度（文献１）は、人間の感覚を指標化した気象庁の計測震度などとは異なり、地震動のエネルギー供給能力を指標化したもので、物理的背景を持っています。その時間的な変動は、地震動（P 波）の到来とともに急激に増大し、S 波以後の主要動の到来で最大値に達してのち次第に減少するという経過をたどります。その最大値は、気象庁の計測震度とほぼ一致するように調整されています。弊社のリアルタイム震度の背景となるエネルギー供給能力は、w/kg（ワット/キログラム）という単位で表現され、自分自身を 1 秒間に0.1m 持ち上げるエネルギー供給能力がおおよそ 1w/kg ということになります。そしてこのエネルギー供給能力に対応するリアルタイム震度は定義上 6.4 となります。つまり 1w/kg は、震度 6 強の上限に対応し、今回の地震では能登半島北部地域全般で観測された地震動のエネルギー供給能力に対応します。今回の地震はこのような地震動が 20 秒程度も継続したことに特徴があります。これは規模の大きな地震の特徴で大きな断層破壊に対応する時間だけ地震動エネルギーが供給され続けたことを物語っています。
現在、観測地震動から建物の層間変形角をリアルタイムに把握する手法を開発中で、その指標として可能最大層間変形角、PMDA（Possible Maximum Drift Angle）の提案を検討しています。
気象庁や防災科学技術研究所によって管理されている強震計のデータを利用して、リアルタイ
ム震度を算定し、各観測点の時系列変化を総合して、今回の地震波動の伝播状況をリアルタイ
ム震度で表現した動画を弊社 HP に掲げていますので、ご覧ください。今回の地震波動の広がりの様子や揺れやすい地域などが一目瞭然です。

1

算定されたリアルタイム震度（RI）の時系列変化を能登半島周辺地域の観測点について示したものが図 1 で、これから建物内波動伝播速度が 100m/s の場合の建物の PMDA の時系列変化を算定したものが図 2 です。2 階建木造家屋の固有振動数を 3Hz、高さを 8ｍとすれば、伝播速度は概ね 100m/s となります。家屋の耐震性はここでは伝播速度で評価されていることになります。耐震性の低い家屋では伝播速度は遅く、標準的な RC 建物や鉄骨造建物では 130m/s～200m/s とより速い伝播速度となります。事前に伝播速度を計測していれば、地震観測データから直接的に計測された伝播速度に対応する PMDA を算定することができ、倒壊の危険性に立脚した的確な警報を迅速に発信できることになります。ここでは、木造家屋を対象に 100m/s 程

リアルタイム震度 RI度の伝播速度を標準的なものとして検討を進めます。
7766554433221100-1-1-2-2-3-3-4-4 55

各地リアルタイム震度の変化

ISKH01 珠洲
ISKH03 内浦
ISK005 穴水ISKH04 富来
ISK008 羽咋42324 志賀町富来領家町
47606 高岡市伏木42321 富山市八尾町福島41332 小矢部市泉町
15152525

ISK002 正院
ISKH02 柳田
ISK015 大町
ISKH06 志賀47273 輪島市舳倉島
42320 富山朝日町道下47607 富山市石坂47272 立山町吉峰
42323 津幡町加賀爪

ISK001 大谷
ISK003 輪島
ISK007 七尾
ISK006 富来
41333 七尾市本府中町
47275 羽咋市柳田町
47254 上越市中ノ俣
47612 上越市大手町
47602 佐渡市相川三町目

354555657585354555657585
2024 年 1 月 1 日 16 時 10 分からの経過時間(秒)9595

図 1 各地のリアルタイム震度の時系列変化

可能最大層間変形角（PMDA）

0.04
0.040

グラフ タイトル

各地の PMDA の時系列変化

0.035
0.035

ISK005穴水ISKH03内浦ISKH01珠洲
ISK003輪島
ISK006富来
ISK015大町

0.03
0.030

0.025
0.025

0.02
0.020

ISKH04富来
ISKH02柳田

41333七尾市本府中町
ISK007七尾ISKH06志賀

0.015
0.015

0.01
0.010

47275羽咋市柳田町

0.005
0.005

0.0000 5515152525354555657585354555657585
2024 年 1 月 1 日 16 時 10 分からの経過時間(秒)図 2 各地の PMDA の時系列変化
29595各地の RI 最大値（計測震度に相当します）や PMDA の最大値を地図上にバブルの大きさで示したものが図 3 と図 4 ですが、能登半島北部の地域が大きな PMDA の地点で覆われていることがわかります。PMDA は供給エネルギーのすべてが変形エネルギーに転換された場合ですが、実際には建物の固有振動数と入力振動数の関係などで供給エネルギーがすべて変形に費やされる訳ではありません。可能最大層間変形角 PMDA の「可能最大」とは生じ得る層間変形角の上限値を意味しています。建物の層変形角は概ね 1/80 を上回ると崩壊と解釈されるようです
可能最大Drift Angleの分布

RIの分布

ので、PMDAが 1/80 までは概ね崩壊しないと考えることが出来ます。
38.20038.20038.00038.00037.80037.80037.60037.600

ISK001大谷
ISK003輪島

37.40037.40037.20037.200

ISKH01珠洲
ISK007正院
ISKH03内浦ISKH02柳田ISKH04富来

ISK005穴水ISK015大町
ISKH06富来
ISK007七尾42324志賀ISKH06志賀37.00041333七尾42725羽咋
ISK008羽咋37.00036.80036.80036.60036.60036.400136.600 136.800 137.000 137.200 137.400 137.600 137.800 138.000 138.200 138.400

36.400136.600 136.800 137.000 137.200 137.400 137.600 137.800 138.000 138.200 138.400

図 4 各地の PMDA の分布

図 3 各地の最大リアルタイム震度の分布

それでは崩壊の可能性が高まる PMDA＞1/80 までの時間的な猶予は各地でどれくらいであったのかを、図 1 や図 2 に示した RI や PMDA の変化から読み取ってみます。
ここでは、静かにしている人が気付くリアルタイム震度 0.5 の時点の時刻や、誰もが気付くリアルタイム震度 3 の時点の時刻、PMDA＞1/80 となる時刻を能登半島内の強震観測点で読み取りました。その結果を表 1 に示します。ここに示した猶予時間は RI>0.5 から PMDA>1/80 までの秒数であり、これによると、大谷観測点で最小ですがそれでも 9 秒程度の猶予があることがわかりました。そのほかの震度 6 強の地点では 15 秒～20 秒の猶予時間でした。また、大きなPMDA となる地点では RI の成長が早く RI＞0.5 から RI＞3 までの時間が 1～2 秒でした。つま表 1 各地の RI＞0.5 や RI＞3.0、PMDA＞1/80 の発現時と猶予時間ほか
令和6年能登半島地震 ISKH03

ISKH01

ISK001

ISK003

ISK005

ISK015

ISK002

ISK007

ISK008

ISK006

ISKH04

ISKH06

珠洲大谷

輪島

穴水大町正院

七尾羽咋富来

富来志賀柳田37.5266

37.5

37.3924

37.230937.2265

37.447337.0426

36.893737.160337.190237.0533

37.3644

東経 137.2436 137.2844 137.1767 136.9078 136.9041 136.9087 137.2877

136.968

136.7784 136.6896 136.7176 136.8206 137.0413

地点名内浦

北緯 37.3458
Rimax

ISKH02

6.39

6.23

6.18

6.32

6.60

6.30

6.45

5.83

5.52

6.47

5.95

6.39

5.87

PMDAmax 0.0307

0.02870.03070.02750.03650.02250.03660.01540.01610.02590.01890.03070.0182

最初のRI＞0.5時（秒）

15.76

11.74

11.76

16.51

18.14

18.16

12.22

20.54

24.8

22.56

21.9

13.76

14.64

最初のR＞3時（秒）

17.7

13.13

12.65

20.76

23.28

23.23

13.56

27.76

36.55

33.56

29.03

15.7

17.83

PMDA>1/80（秒）

33.66

29.6

21.18

36.36

38.54

41.74

27.88

56.22

73.1

51.58

48.62

31.66

40.76

猶予時間（秒）

17.9

17.9

9.4

19.9

20.4

23.6

15.7

35.7

48.3

29.0

26.7

17.9

26.1

猶予時間以外の（秒）は2024年1月1日16時10分からの経過秒数を表す。

3

り、少なくとも大きな RI の変化に気付いた時点から最短 8 秒程度、多くは 15 秒～20 秒程度の時間で安全を確保する必要があったと思われます。非常に短い時間ではありますが、常日頃から身の回りの状況を鑑みて安全な場所に逃げ込む訓練がなされていれば、適切に行動できるものと期待します。

3.常時微動を用いた地盤の壊れやすさ指数 Kg 値について
今回の地震では耐震補強があまりされていなかったことも指摘されていますが、地盤の状況や建物の状況を地域の方々が的確に把握できていなかったことも耐震化が進まなかった要因ではないかと危惧しています。今回リアルタイム震度 RI が 6.6 であった穴水町については、2007
年 3 月に発生した能登半島地震 M6.9 で大きな被害を受けた後、比較的稠密な常時微動調査が行われていたことに最近気づきました。地震学会が今回の半島地震に関連する過去の論文として周知された論文のひとつに穴水町で 150 点近くの場所で常時微動を計測したものがあったのです（文献 2）。そこには HVSR（補足参照）の処理がなされて、町内の卓越振動数の分布地図がカラーで描かれたものが載っていました。しかし、HVSR のもうひとつの特徴である地盤の増幅特性についてはほとんど無視されていました。このため、表層地盤の速度構造が判明したことを成果としていますが、地盤として防災上注意すべき地域がどこなのかは不明確なままとなっています。せっかく稠密な微動測定を行ったのにこれではもったいないと思い、論文に掲載された図面から可能ないくつかの地点の固有振動数と増幅倍率を読み取り、測定地点の被災しやすさ指数 Kg 値を算定してみました。Kg 値はこれに地震動の最大値を掛けると、表層地盤に生じるせん断歪の大きさが大まかに算定でき、その大きさで液状化発生の可能性や近傍構造物の被害をある程度予測できるという独自の指標です（補足参照）。その結果を固有振動数の分布図の上に重ねてバブルで図 5 に示しますが、これによると今回の地震で大きな被害が出ているのではないかと思われる地域（実際の被害はまだ判明していませんが、株式会社パスコに
グラフ タイトル
250200150100

Kg 値
100501050

図 5 各地の Kg 値の分布と衛星写真判読に00

よる被害分布の比較
450100150200250よって判読された高分解能光学衛星 Pléiades Neo の画像に基づく建物被害の判読結果図（文献8）から引用）で大きな Kg 値になっていることがわかります。しかし、Kg 値は論文の図面からの読み取り結果なので、すべての地点での結果が推測できている訳ではなく、また読み取り誤差も少なくないと思われます。勝手な思いで恐縮ですが、原著者による正確な計測位置と Kg値分析結果を公開していただければ、今後判明する被害状況と照らし合わせて Kg 値の的確で実用的な利用が進むものと期待します。

4.まとめ
ここでは、今回の地震被害に関して、被害発生のタイミングやより適切な警報手法について検討しました。今後、可能最大層間変形角 PMDA を活用することで、より迅速かつ的確な地震時対応が可能になると期待しています。地震防災は耐震強化が基本であるのは言うまでもないことですが、耐震強化できない事情や必要性が感じられずにいる場合も少なくないと思われます。
突然の地震動であっても適切に対処することで、最悪の事態を回避できる可能性があるならば、次善の策として、そうした対応策を具体的に提示していくことも大切ではないかと思います。
耐震強化の必要性を知るためにも、また、突然の地震動に対して適切に対応するためにも、周辺環境の脆弱性を把握することは大事です。完全ではないにしても、常時微動を測定し Kg 値などを算定することによって被災しやすさなど建物や地盤の脆弱性をある程度把握できることは、今後のリアルタイム地震防災の要になるものと考えています。

補足：HVSR と Kg 値
文献 3 および 4 は、地表面で 3 成分同時計測された地震動や常時微動の水平スペクトル H と上下スペクトル V の比スペクトル HVSR のピークは当該地点の表層地盤の固有振動数と増幅倍率にほぼ等しいことを観測事実として初めて示した論文です。しかし、多層地盤を伝播する
Rayleigh 波の理論的 HVSR と実測された HVSR が類似の形状を示すため、誤解が蔓延しているのではないかと危惧しています（文献 5）。多層地盤に関係して伝播する Rayleigh 波は、概ね多層地盤内を重複反射する S 波の増幅特性の基本振動数付近では事実上存在せず、それより高い周波数で次第に大きく成長し概ね基本振動数の 2 倍で最大に達して後、その大きさを維持します。多層地盤を伝播する Rayleigh 波の HVSR は S 波増幅特性の基本周波数付近で上下成分 Vがゼロまたはゼロ近くになるため明瞭なピークを示しますが、そこには Rayleigh のエネルギーはほとんどなく他の波動が存在すればそのピークは消滅してしまいます。Rayleigh のエネルギーは基本周波数のほぼ 2 倍の周波数で極大を示すため、Rayleigh 波の HVSR はこの周波数で谷（トラフ）形状を示します。地表面で計測される実際の震動には様々な波動が含まれており、時間的にも空間的にも変動していると考えるのが自然です。つまり、実際の震動の HVSR とRayleigh 波の HVSR の形状が類似しているからといって、すべての周波数帯域で Rayleigh 波が5主体的であると考えるのは早計でしょう。Rayleigh 波の影響が少ない場合には、実際の震動のHVSR には Rayleigh 波特有のトラフが現れず、S 波増幅特性の基本周波数のみならず、高次のピークも明瞭に識別できるようになります。Rayleigh 波の影響が強い場合には、その特徴である明瞭なトラフが現れ、その影響は基本周波数近くまで及ぶかも知れませんが、一般的には、計測された震動の HVSR のピークは S 波重複反射によるピークと考えることができ、その周波数とピーク値を固有振動数 F とその増幅倍率 A とみなせます。
増幅倍率 A は、基盤と表層地盤のインピーダンス比に等しく、通常それぞれの地盤の密度の違いはそれほど大きくないので、基盤と表層地盤の伝播速度 Vb と Vs の比率 Vb/Vs で表現することができます（A＝Vb/Vs）。表層地盤の S 波重複反射による基本固有振動数 F は、層厚 H と表層伝播速度 Vs とを使って、Vs/４H で表されます（F=Vs/4H）。さらに、表層地盤伝播速度 Vs
より地域的な変化が少ないと考えられる基盤伝播速度 Vb を使って、F＝Vb/4AH、と表せます。
地震時の表層地盤のせん断歪γは、地震時の表層地盤の変位δを表層厚さ H で除したもので与えられ、δは基盤地震動最大加速度αと当該地盤の固有振動数 F を使って、δ＝eAα/(2πF)2、と表すことができます。e は効率を表します。
したがって、γ＝δ/H＝eAα/(2πF)2/H＝A(4AH/Vb)eα/(2π)2/F/H＝(A2/ F) αe /π2/ Vb、となります。ここで、効率を 0.6、Vb=600m/s とし、αを cm/s2（Gal）単位で与えるとすれば、
γ≒(A2/ F) α＝Kg×α、となります。γの単位はstrain（1/1000000）です。
ここに、Kg＝A2/ F、であり、こうして地点特性を表す被災しやすさ指数 Kg 値が誕生しました（文献 6、7）。その単位は、strain/Gal、です。Kg 値で液状化の発生しやすさを相対化または序列化することができますので、Kg 値の大きい場所から優先的に対策を行うなど、防災対応を合理的に行うことができるようになります。また、小規模構造物では Kg 値が大きい場所にあるほど被害が大きい傾向があるので、構造物の耐震補強も強固なものにする必要があるでしょう。このように Kg 値は防災対策を合理的に実施する指標となることが期待されます。

謝辞
ここでは、気象庁が管理・公開している強震観測記録や防災科学技術研究所が運営管理・公開している K-NET および KiK-net の記録を使用しています。記して謝意を表します。

文献1）中村 豊：合理的な地震動強度指標値の検討－DI 値を中心にした地震動指標値間の関係－、第 27 回地震工学研究発表会、2003.12.
2）浅野公之・岩田知孝・岩城麻子・栗山雅之・鈴木亘. 地震および微動観測による石川県鳳珠6

郡穴水町における地盤震動特性, 地震 第 2 輯, 62, 121-135, 2009.
3）中村 豊：常時微動計測に基づく表層地盤の地震動特性の推定、鉄道総研報告、Vol.2、No.4、pp.18-27、1988.4.
4）NAKAMURA, Yutaka: A Method for Dynamic Characteristics Estimation of Subsurface using
Microtremor on the Ground Surface, Quarterly Report of RTRI, Vol.30, No.1, pp.25-33, 1989.1.
5）Nakamura, Y. : What is the Nakamura method? Seismol. Res. Lett. 90, 1437–1443, 2019. 5., doi:
10.1785/0220180376.
6）中村 豊、滝沢太朗：常時微動を用いた地盤の液状化予測、土木学会第 45 回年次学術講
演会講演概要集、Ⅰ-519、pp.1067-1069、1990.9.1.
7）中村 豊：総合地震防災システムの研究、土木学会論文集Ｉ、No.531/I-34、pp.1-33、1996.1.
8) https://corp.pasco.co.jp/disaster/.assets/PNEO4_建物被害の判読結果.pdf

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