COGPSY-TR-001
認知心理学会テクニカルレポート

自由分類課題によって得られた類似度データの分析――MDS と DISTATIS――
井関龍太（大正大学）
一対比較法と自由分類課題

としては，一対比較法があります。こういった心理測定の問題

私からは主に課題の話とその課題を使って得られたデータをというのは，古典的には心理学で感覚の評価として行われていどうやって分析するかという話をさせていただきたいと思いま

たと思います。一対比較法といえば心理学の実験計画法の授業

す。ちょうど先ほどの小杉先生のお話とは逆に，こういうデーの中でときどき出てくることと思います。改めて言うまでもな

タを取ったんだけどどうしようといった観点で進んでいくと思いかもしれませんが，これはその名の通り，項目のすべての対います。申し遅れましたが，私の専門は認知心理学で，主に言についての評価を行う方法です。A，B，C の 3 つの項目が評価

語とか記憶の研究をしていますので，その文脈の中で多次元尺する対象であったとしましょう。たとえば，3 種類のお茶だと思

度構成法（multidimensional scaling, MDS）はもっとうまく使ってもらってもいいかもしれません。A，B，C の 3 種類がある

えるんじゃないかと思ったのが，そもそもの今回の企画のきっとすると，A と B を比べたときには僕は A のお茶のほうが好きかけです。

だなと評価し，今度は B と C を比べて C のほうがいい，C と A

マクロな観点から言いますと，いろいろな評価データを包括だと A のほうがいいというふうにすべての組み合わせについて的に集めたいという需要は様々な文脈においてあると思います。

評価することになります。今の例だと三つしか対象がないので最終的に MDS が出てくるような文脈だと，感性評価あるいは官簡単にすむのですが，このやり方で 4 つ，5 つと項目が増えてい能評価です。いろんな刺激に対してどんな感覚からどんな印象

くとどうなるかということは皆さんも想像がつくと思います。4を抱くのかとか，どれがお互いに似ているか，あるいは，温か

つだとそれぞれから 2 つずつを組み合わせるわけだから，対のいとか冷たいといった印象を持っているかなどを知りたいとい

数は 6 になります。5 つだと 10 になる，というふうにどんどんうことがあります。もっと応用的な文脈で言うと製品評価があ増えていくわけで，そうなってしまうと当然評価にかかる時間りますね。パッケージやデザインの評価はよく行いますし，実がどんどん長くなってしまいます。すると評価をしている参加

際の商品を作った場合にも――さっきもお茶とか水の例が出ま者の方にも疲労とか飽きの影響が出てきます。このやり方で 10したけども――お茶の中でもこれは苦味が強いねとか，これは個の項目を組み合わせたとすると 45 対できてしまうので，40

甘味があっていいねとか，他社製品と競合するもの，あるいは個くらいを過ぎるころにはかなり疲れているし，今挙げた例のしないものとはどんな商品だろうといったときに，ここで扱う

ように，評価対象がお茶だとすると，お腹たぷたぷになっていようなデータを集めるということが起こると思います。

ますので，この一対比較法はそういう意味では実験者，参加者

基礎的な分野でも，同じようなデータが役に立つ場合があり

ともに忍耐が強いられる方法ではないでしょうか。そして，そます。たとえば，実験刺激の選定といった場合です。目的にものことは集めたデータの質と量にも潜在的に影響しているのでよりますが，たとえば，たくさんの似たような刺激がある中かはないかと私は考えています。

ら全体を代表するような刺激を選ぼうとすることがあります。

これに対して，同じようなデータを得られるもっと簡便な方実験の刺激として似たようなものばかり使ってもしかたがない

法があります。それが自由分類課題（free sorting task）です。

ので，刺激候補全体をうまく代表するものを選びたいというこ

これも結構古くから使われている方法です。これは何かと言いとがあります。

ますと，単純に項目を似ているもの同士で分ける課題です。好

これらの状況を表すとすると，基本的に求めているのは類似

きなだけの数のグループを好きなように作ってくださいと教示

度データの収集と評価といえると思います。そうして類似度デします。ここに A，B，C，D の 4 つの箱があります。それぞれータをたくさん集めた後に類似度空間を構成するわけですね。

の箱が評価する対象やそれを描いたカードだと思ってください。

分析をした後にこの類似度空間の中の項目群を利用します。あこれから，この A，B，C，D を似ていると思うもの同士に分けるいは軸の評価次元を解釈するということができると思います。

てみることにしましょう。まず A はまだ他と比べてないのでそこの項目や軸は類似度空間のマッピングを直接利用したり，刺のまま置いておくこととして，では B はどこに行くかと言うと激を選んだりということに使えるはずです。さらに，この空間

B は何となく D に似ているなと思ったので，この 2 つをくっつの中での評価次元の解釈まで進めれば，実はこれ自体が心理学

けましょう。次に，C はどっちかと言うと A のほうに近そうだの研究に，すなわち，心的過程の解明に役立つと思います。こと思ったので A のほうに移動します。最後の E もどちらかといのような類似度データの収集と評価の古典的，典型的なやり方

うと C に近そうだと思ったとしますね。こうすると，それぞれ

1

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A，C，E と B と D という二つのグループができるわけです。

て類似度の評価を求めたのと同じ構造のデータであることがわ

Figure 1 のようなやり方です。

かります。

Figure 2. 自由分類課題のデータ構造
先ほどは項目をぱっと並べて二つのカテゴリーにしただけだ
ったんですが，それだけで 10 対のすべての組み合わせについてのデータが得られたわけです。このように，自由分類課題を使うと手軽に大量のデータを手にすることができます。項目が 10
Figure 1. 自由分類の例個あったとしても，たいていの場合は 3 つか 4 つぐらいのカテ
ゴリーになるので，それほど時間もかかりませんし，参加者といまやってみたように，できるだけ制約を与えずに何でもいしてもそんなに負担感はありません。それでいて，できあがっいからとりあえず近いとか似ていると思ったものでまとめてくたものは45対についてもの評価データになっているわけですね。

ださいといったふうにするのが自由分類課題の一般的なやり方

ちょっと補足的に，この手続きのバリエーションについてこです。ただ，このやり方だと，全部の項目がそれぞれ違うもの

こで説明をしておきましょう。やり方としては，今説明したよだと思う，だから一個ずつ全部別々のグループで終わりといううに自由に分けてもらうだけでも十分ですが，分けた後に参加人もいるので，グループの項目数は必ず 2 個以上にしてくださ者にそれぞれのグループについて説明を求めることもよく行わいといった制約を課すこともローカルルールとしてよくありまれます。それぞれのグループを順に見ていって，これはどういす。

う仲間ですかというのを説明してもらうわけです。つまり，そこうやって得られたデータは，先ほどの一対比較とはぜんぜ

れぞれのカテゴリーが何によって分けられたかをそこでインタん違うじゃないかと思われるかもしれません。しかし，これをビューしておくと，これはそれ自体として質的評価，参加者に数字で表してみると，実は一対比較と同じ構造のデータになっよる主観的な評価として使うこともできますし，この後に出てていることがわかります。では，項目の組み合わせによって作くるような分析の手がかりとして使うこともできます。それかられたグループをこの 4×4 の表に配置していくことにしますら，先ほどの説明ではどのぐらい似ているか，仲間だと思うも（Figure 2）。どう配置するかと言うと，この表の行と列が交差の同士で分けてくださいと教示したんですが，全部で三つのカするところに，二つの項目が同じカテゴリーに分類されていれテゴリーに分けてくださいとか，抽象的な類似度以外の基準とば 1，そうでなければ 0 というように数値を当てはめていきます。

して，たとえば，強さが近いと思うもの同士に分けてください

まず対角線ですが，これは AA のようにお互い同じものの組みなど，何らかの傾向が似ているものについて分けるように方向合わせなので全部 1 です。自分自身だから違うグループに配置づけを与えて分類させることもできます。そうすると，通常のされるはずがないわけですね。次に埋まってないところ……A

似ているというだけの場合とはちょっと違った形で分けてもらと B を考えてみます。先ほどの例ですと A と B は違うグループ

うことができます。最後に，分類が終わって，たとえば，3 カテに属していたので，AB は 0 ですね。本当は下三角行列だけでゴリーぐらいになった後でこれを併合して一個になるまでまと十分ですが，例なので一応全部埋めることにしましょう。とはめてもらうということもできます。三つのカテゴリーができた

いえ，AB も BA も両方とも 0 になります。一方，A と C は同後の，この 1，2，3 のカテゴリーのうちどちらかというと 1 とじカテゴリーに先ほど分類しましたので，AC は 1 ですね。同じ

2 は 3 よりも近いと判断したとします。そうすると，1 と 2 を合要領で全部埋めていくと下の表のようになります。そうします

体させたカテゴリーができるというような手続きを繰り返すこと，
これは A について B と何らかの点で似ているかどうかを尋とによって階層的に分類をさせるというやり方もできます。

ねたときに「いいえ」，C と似ているかどうかを尋ねたときに「は他のところで説明するタイミングがないので，ここで自由分

い」，D については……というふうに，全部の組み合わせについ

類課題の限界と留意点についても説明しておきます。まず，項2

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目数が多すぎると実施が困難になるということがあります。先ター分析もありますが，MDS を使うと項目の相互の位置関係をほど10個ぐらいの項目があったとしてもすぐできますよと言っ単純な次元で表現できるはずです。
では MDS をやってみましょたのですが，
適正な範囲は多分9から20 ぐらいだろうとCholletう。

et al.（2014）は述べています。実際問題として確かに項目が 30

ここで具体的な研究を取り上げましょう。一対比較を使ったも40もあるとすべてを適切に並べることは不可能になってくる研究ですが，程度量表現の評価を行った織田揮準先生の研究がと思います。次に，この自由分類課題は，カードにして何かを教育心理学研究に掲載されています（織田, 1970）
。
「非常に」
「や

分類させるとか，あるいはお茶とか水のように手軽に出せるよや」「ほとんど」といった程度量の表現の類似度を調べたものでうなものは現物そのものを分類させるとか，かなりいろんな使す。なぜそういうものを調べたかといいますと，科学者によるい方ができるのですが，対象として時間的に変化が起こるようコミュニケーションの手段として非常に重要だからということな対象には使いにくいということが言えます。時間的な変化にが序論で述べられています。
「非常に」や「ほとんど」といったはいくつかバリエーションあるのですが，たとえば，刺激の受程度量は，リッカート尺度を使ったような質問紙の表現として

容に時間かかる場合がそのひとつです。ニオイなどがあるかもよく使われていると思います。また，実験の教示でも「少し待しれません。匂いを嗅いでからそれを感じるまでに時間がかかってください」とか「できるだけ間違えないように」など言っります。あとは動画刺激などですね。動画だと短いものでもどたりします。どういう表現だと参加者に余計な待ちをさせない

うしても視聴するのに何秒かかかります。5 秒の動画でも 10 項

ですむかとか，求めていることが正しく伝わるかというのは割目を視聴するのには断続的に 50 秒かかります。また，こういっと直感に任せているところがあります。これに対して定量的なた刺激の場合，記憶への依存が大きくなります。順番に受容し評価を行うことは意味があることではないでしょうか。また，ていって，最初の方のほうがよくわからなくなっているという臨床家による情報伝達では，どのぐらいある病気とか療法に危可能性があるわけです。もちろんもう 1 回受容しなおして何度

険度や効果があるのかを表現するときに程度量が関係してくるでもやり直せるのなら構わないわけですが，このあと指摘するかもしれません。織田（1970）では，そうしたバックグラウン

二つのいずれかの問題が起こる可能性があります。2 つ目の場合

ドをもとに程度量についての様々な調査を行った研究が報告さとして，対象そのものが時間に伴って変化する場合があります。

れています。具体的な手続きとしては，ここにあるように二つ

これは主に食べ物などに当てはまります。料理だとだんだん冷ずつ，一対比較の研究なので二つずつ提示して，下線部の表現

めてしまい，時間が経つとおいしくなくなってしまうとか，味についてどっちがより大きいことを表すか，大きいという意味

や風味などが時間に伴って変化する場合には，この方法はあまを表すかを選択してもらいました。二択で「かなり」とか「非り適切でないといえるでしょう。最後に，参加者の方が変化す常に」の場合は大きい意味のほうを選んでもらい，逆に「少しる場合があります。これは，満腹になるなど，だんだん課題がも」とか「全然」といった表現の場合はそうでないほう，つま進むにつれて参加者のほうの状態が変わってしまう場合です。

り，大きくないという意味のほうを選んでもらっています。

こういう場合には，この課題で評価することはあまり適切でな

これと同じことを自由分類課題を使ってやってみようというい可能性があります。したがって，基本的には視覚刺激，あとのがここからの主旨です。最初にお配りしている紙を出してく

はものにもよりますが触覚刺激や聴覚刺激が使いやすいかなとださい。ここまで来てこの紙の意味がわかったと思うのですが，思います。

今からこの「非常に」とか書かれたほうの紙を切り分けてください。まず紙を縦に二つに折って切り離してください。折った

類似度データをどう分析するか

ところでその後それぞれを五つずつ分けてください。はい，10

今，簡単に自由分類課題について紹介して，この課題を使う枚のカードができたかと思います。裏に数字が書いてありますと手軽に大量の情報が得られることがわかりました。簡単にすがこれはあとで分類するための数字なのであまり気にしないでべての対の比較データが得られたと思って喜んでしまうわけでください。

すが，これをどう分析するかということが次の問題です。この※以下の 10 種類の表現を刺激として用いた

発表ではどうするかはもうおわかりですね。手元にあるデータ
は，同じカテゴリーに分類されたものは 1，違ったら 0 というふ⚫

非常にうになっているわけです。これを複数の参加者に対して複数の⚫

とても参加者を通して平均すると 0 から 1 までの連続量になります。1⚫

かなりのときが最も多くの参加者が似ていると判断した対で，0 のとき⚫

わりには誰も似ていると判断しなかった対，中間の値はその中間の判⚫

やや断になるわけですね。そうすると，これは類似度行列のデータ⚫

少し構造になっています。類似度構造の分析方法としては，クラス⚫

どちらかといえば

3

COGPSY-TR-001⚫

あまり

ダウンロードした「convmatrix.R」のファイルを読み込んでく

⚫

ほとんど

ださい。

⚫

少しも

次に，今回使用する DistatisR というライブラリを起動します。これはデフォルトではインストールされていないライブラ

このようにカードができたところでこれから分類課題を実際リなので，まだインストールしていない方は「パッケージ」かにやってみたいと思います。それぞれに「非常に」とか「やや」ら「パッケージのインストール」を選び，適当なミラーサイトとか書いてあります。質問紙のリッカート尺度の「とてもあてから DistatisR をインストールしてください。インストール出はまる」とか「ややあてはまる」とかいった尺度の値の上に置来たら，コンソールに以下のコードを入力してください。

く形容詞だと思ってみてください。そのうえで何らかの意味で似ているもの同士でこれらをグループ分けしてみてください。

# １．ライブラリのインストールと読み込み

分け方には制約はありませんが，一つのグループには項目が二

install.packages(DistatisR)

つ以上になるように分けてください。ネガティブな意味のもの，

library(DistatisR)「ない」「でない」という意味が正しく続くと思われるものについてはそのような意味で解釈をして分類してください。山はい

何もエラー等の出力がなければ読み込み成功です。次に，以下くつになっても構いません。できた方は回答フォームを使ってのコードをコピーしてください。

どんな回答をしたかを送ってください。送っていただいたら，
その後集計してお返ししたいと思います。なので，ここで小休# ２．距離行列の作成

憩を入れたいと思います。

DistanceCube <- convmatrix("C:hogehoge")# csv フ
ァイルを格納したフォルダパスを入力すること

MDS の実行
データをアップロードしましたので資料の URL からアクセ

注意していただきたいのは，実行する前に「”C:hogehoge”」のスしてください（※当日配布資料にはデータダウンロード用のところをご自身の PC のいまダウンロードしたデータファイル

QR コードと短縮 URL を印刷してあった）。zip フォルダでアッがあるところのパスに書き換えてください。パスを区切る際にプロードしてありますのでパソコンをお持ちの方はパソコンかはバックスラッシュ（¥）ではなくスラッシュ（/）を使ってくら短縮 URL で聞いたら分類データというフォルダの中にださい。Mac では，デフォルトのダウンロードフォルダであれ

CSV ファイルがいっぱい並んでいると思います。

ば，「"/Users/hogehoge/Downloads"」のようになります。

CSV ファイルの中身はたとえば Figure 3 のような感じです。

パスを適切なものに書き換えたうえで実行すると，先ほど読み何のラベルもつけていませんが，各行と各列が「とても」「わり込んだ「convmatrix.R」に書かれた関数を使ってデータを読みに」「非常に」といった，一つひとつの程度量表現を表していま込みます。この関数は特に難しいことをしているわけではありす。２つの表現が同じグループに分類された場合は「1」，そうません。いま作成した DistanceCube という変数の中身を見るとでない場合は「0」になります。対角成分は同じ表現同士の組みわかりますが，
これは複数の CSV ファイルをひとつずつ開いて合わせになるのでつねに「1」になります。

は読み込み，最後に合体させてひとつの三次元配列にするもの

フォルダの中には，「convmatrix.R」というファイルもありまです。配列として読み込むのはちょっと面倒なのですが，配列す。ここで，R を起動してください。起動したらツールバーの型の変数でないと後で実行する分析に困るのでそうしています。

「ファイル」をクリックして「R のソースコードを読み込み」

ここでそういうコードの解説をしていると時間がかかってしまを選んでください。ファイル選択ウィンドウが開くので，いまいますので，あらかじめ一連の作業をまとめたコードを配布し

1

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0

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Figure 3. 分析に用いるデータの例（一名分）ました。
実際に読み込んだ DistanceCube を見てみましょう。先ほど# ３．１ TotalDistance をメトリック MDS で分析

PC にダウンロードしていただいた CSV ファイルと比べてみ

mdsRes <- mmds(TotalDistance)てください。同じデータが読み込まれているはずです。16 人分ありますので10以降は表示では省略されているかもしれません。

# ３．２ 結果をプロットする
PlotMDS <- prettyPlot(mdsRes$FactorScore,

さて，この後のコードは実は分析のためには必須ではありません。必須ではないのですが，これをしないと出力を見たとき

display_names = TRUE,に非常にわかりにくくなるのでここで各行と列に名前をつけまdisplay_points = TRUE,

しょう。一般的に使えるコードとしては以下のようになります。

contributionCircles = TRUE,
contributions =dimnames(DistanceCube) <- list(c("hoge1",

mdsRes$Contributions)"hoge2", ...), c("hoge1", "hoge2", ...),
ひとつめのコードは，先ほど作った 10×10×16 の配列を二次c("taro", "hanako", ...))

元の 10×10 の配列にまとめる作業をしています。単純に 16 人
list 型で，一つ目と二つ目の要素としては名前のベクトルを与え分の二次元行列を足し合わせています。この全員分を足した行ています。行と列で同じ要素が同じ順序で並びます。これは，列を使って MDS を行います。単純に mmds という関数を適用す

ここで使用しているデータの構造がそのようになっているからるだけです。このコードでは mdsRes という変数の中に結果を格です（CSV ファイルの中身を思い出してください）。三つ目の要納しました。その次に，これをプロットするコードを 3.2 のとこ

素に「taro」，「hanako」といった名前が見えます。これは参加ろに書いてあります。
実行すると，以下のような図が出力されます（Figure 4）。

者の別を表しています。
では，今回のデータに合わせて書き直した具体的なコードを示します。程度量表現のリストを何度も書くのは面倒なので，いったん namelist という変数に格納しています。そのあとで，
参加者の別を「p1」から「p16」で表しています（あらかじめ参
加人数がわからなかったので，DistanceCube の要素数から人数を読み取る書き方にしています）。
namelist <- c("とても", "非常に", "わりに", "かなり", "少し", "やや", "あまり", "どちらかといえば", "少しも", "ほとんど")dimnames(DistanceCube) <- list(namelist,
namelist, paste0("p",1:(length(DistanceCube)/(nrow(DistanceCube)* ncol(DistanceCube)))))

Figure 4. DistatisR による MDS の実行例
このコードを実行した後で，再度 DistanceCube の中身を見てみ（二次元解のプロット）

るとどのように名前が付けられたのか確認できます。
では，ここから実際の分析をやっていきます。まず，今まで

ちょっとこの DistatisR パッケージの欠点というか，使いにくもお話したようなふつうの MDS です。以下のコードをまとめいところはラベルがかぶって見づらいということですね。日本て実行してください。

語で表示する必要がないというのであれば，最初に名前をつけるところを省略すればラベルが数値になります。数値になると# ３．全評価者の距離行列を足して全体データで分析する（第ここまで邪魔ではないので，あとでどれが何の項目だったのか

一の分析）照合していただくのがいいと思います。ただぱっと結果を見る

TotalDistance <- apply(DistanceCube, c(1, 2),

ためには，ラベルがないと何の結果なのか見づらいのであえて

sum)

日本語のラベルがつくようにしています。

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では，順番が前後しますがこの mmds について説明をしましょに評価してもらっているというかなり巨大なデータですね。

う。mmds は古典的なメトリック MDS を行う関数です。小杉先

Table 3 には 5 とか 4 とかの値が並んでいますが，どっちが勝っ

生からもお話があったので必要ないかもしれませんが，類似度たか――つまりどちらのほうが大きさが強いと評価されたかが行列でなくて距離行列を入れないといけないというのが注意し数値で表されています。これをもう少しまとめたものが Fig. 2

ないといけないところですね。これについては，先ほど読み込の程度量表現の尺度値です。ここでは，ギルフォードの『精神みのための関数を使ったところで 1 と 0 を逆転させてあり，類測定法』のケース V に基づいて尺度値を算出したとあります。

似度行列を距離行列に置き換えてあります。あと描画の際に使ここから言えるのは，近い位置にある表現同士が比較的近い量った prettyPlot にはオプションとして contributionCircles とを表すということです。上の高い数値のものが量が非常に高くいうものがあり，これを TRUE にしておくと寄与率の高い項目て，下の低いものは低く，また，点々で囲まれているものはおほど大きく表示します。出力されたグラフを見たときに日本語

互いに比較的よく似ていると判断されているのがわかります。

のラベルの大きさが違っていて何だこれはと思ったかもしれま

いまこの場にいるのは成人だけなので，大学生と比べてみるのせんが，それはこのオプションが原因です。オプション指定でがよいのではないかと思います。この大学生のデータで見るとここを FALSE にしておくと全部同じ大きさで表示されるよう「すごく」とか「非常に」とか「たいへん」とか，この辺りはにできます。そうすると寄与率の情報は表示されなくなります

よく似ていて，離れたところに「やや」「少し」「多少」というが，布置は見やすくなると思います。R には MDS を実行するた

ちょっと曖昧な感じの表現があって，下のほうに「あまり」「どめの複数の関数があります。なので，メトリック MDS を実行

ちらともいえない」「ほとんど」みたいなかなり極小な感じの表するためにわざわざこの mmds を使う必要は特にないのですがせ現が並んでいます。実際に計算してみた MDS の結果というの

っかく同じ DistatisR パッケージに入っているのでこれを使っはどうだったでしょうか。図の左下の領域には「非常に」とかてみました。試してみたところ，cmdscale とまったく同じと思「とても」とか「かなり」といった多い量を表す表現が集まっわれる結果が得られます（cmdscale の結果に基づく Figure 5 をています。右上には「ほとんど」と「少しも」があり，これら

回転させてみてください）。違うのは prettyPlot というパッケ

は強い打ち消しの意味の表現ですね。そして，右下に「やや」「少ージを使った図に対応しているところかなと思います。このパ

し」「どちらかといえば」「わりに」が集まっています。これら

ッケージが寄与率を表示する仕事をしています。

は方向性に関係なく，量を少しだけ増やしたり減らしたりする，
修飾するような表現ですね。最後に，「あまり」だけが孤立しています。これは「あまり～でない」と解釈していただきたい表
現ですが，その通りに解釈していただけていたとすれば，他とはちょっと違う意味だったので孤立しているのかもしれません。
「やや」他のグループは肯定でも否定でも意味が取れるのに対し，「あまり」は否定でしか意味が取れませんし，減らす量も「やや」のグループよりも多いか少ないと感じられたのかもしれま
せん。表現同士の距離については，織田（1970）も今回行った
課題でもよく似ていますが，「あまり」の孤立などはやや違ったところです。また，一次元ではなく，二次元に布置したことによって，大きく 3 つのグループができるということがよくわかる結果になったと思います。
DISTATIS の実行

Figure 5. cmdscale に基づく結果

さて，いま行った MDS の結果は個人差というものは無視しています。と言うよりも考慮できません。一方，われわれが実際

いまごく簡単に一対比較をできたわけですが，織田先生の行に行った課題では，同じ項目に対して複数の参加者が評価をしった研究の結果と比べてみましょう。織田（1970）の Table 3ました。そうすると類似性の評価において「かなり」と「とてとFig. 2が今回のデータにおよそ対応する内容になっています。

も」が似ているということについてはほとんどの人は一致して実際には，この研究はたくさんのいろんな程度表現を評価しているけども，「やや」と「少しも」とは違うということについていて，今回はそのうちのごく一部，織田先生が現実の程度量表

は，そうだと思う人とそうでもない人がいるかもしれません。

現用語と呼んでいるものの一部です。オリジナルでは 18 項目あ

この点を見ていこうというのがここからの分析です。

って，それをさらに大学生，中学 2 年，小学 6 年，小学 4 年生

そこで，DISTATIS という方法を使ってみたいと思います。

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今回の発表の内容は，Abdi という人たちによる自由分類課題の# 4. Rv 行列からの因子得点

データの分析法を解説した論文に基づいています（Chollet et al.,PlotOfAll <- GraphDistatisAll(LeF, PartialFS,

2014）。
DISTATIS はこの Abdi のグループが開発した方法です。

BootF, testDistatis$res4Cmat$G)

個人差を扱うということでは，小杉先生にご紹介いただいた
INDSCAL と目的は似ていますが，計算のプロセスやアプロー

4 の次の行のコードが実際の分析の実行で，その後は出力を得る

チが若干違っていると思います。この DISTATIS という方法でためのステップがいくつかあります。これも本当は細かく分けは，同じ評価対象に対する複数の回答者による距離行列を分析なくてもできると思いますが，一行ですませようとするとかえするのですが，複数ある距離行列の間の類似度を評価して，最って複雑になりそうなので分けています。4.1 のところにあるのもよく元の行列を表現できるような合成行列を作成してから元はそのような中間ステップで特にここで何かを出力することはの行列を合成行列に投射する――平均を取ると言ったら大雑把ありません。最後の PlotOfAll という変数に代入しているとこ

すぎるんでしょうけども，発想としてはそういうような感じだ

で一気に出力が出ます。一瞬画面が光ったように見えるかもしと思います。数学的なところはくわしくは解説しませんが，まれませんが，四つの図が一度に出力されるためです。では，そずはやってみましょう。

れらの図がそれぞれなんなのかということと，その読み方を説手順としては，distatis という関数に先ほど準備したデータ

明していきたいと思います。

を入力すれば簡単にできます。気をつけないといけないのは，データの型を三次元行列にしないと絶対に分析できないというところです。list や matrix ではなく array でないといけないということですね。Chollet et al.（2014）の付録に分析のためのコードが書いてあるのですが，パッケージがバージョンアップ
したために付録のままのコードだと動かないところがあります。
その部分を修正したコードを以下に示します。また，オリジナ
ルの説明とやり方が違っているところとして，4 種類の結果を個別に出力するのではなく，ひとつの関数でまとめて出力するよ
うにしています。実行していただくと一度にたくさんの図が出てくるのでびっくりしないでください。では，早速やってみましょう。
# ４．DISTATIS を使って分析する（第二の分析）
testDistatis <- distatis(DistanceCube)# ４．１ ブートストラップによる推論
Figure 6. Distatis Rv Map

BootF <BootFactorScores(testDistatis$res4Splus$Par

まず，Distatis Rv Map という図について見てみましょう

tialF, niter = 1000)（Figure 6）。これは因子得点をもとに評価者ごとのばらつきを

F_fullBoot <- BootFromCompromise(DistanceCube,
niter = 1000)

マップしたものです。それぞれの円の脇に，たとえば，p1 のよ
うに添え字があります。これはコードの中で評価者の違いを表# ４．２ グラフを作るすために p1 番から順番に番号を振った結果です。
円のひとつひLeF <- testDistatis$res4Splus$F

とつが評価者を表しています。分類の仕方が似ている人ほど近PartialFS <- testDistatis$res4Splus$PartialF

い位置にプロットされることになります。たとえば，p15 番と
p11 番の人たちがそれぞれ極の位置にいて，ちょっと違う判断を# ４種類のプロットを一度に描くしていることがわかります。また一人だけ孤立しているとか，# 1. 因子得点からのブートストラップ信頼区間つきの観測値

島ができている感じでもないので，全体としてはあまり大きな# 2. 部分因子得点からのブートストラップ信頼区間つきの観違いはないといえるでしょう。もっと離れていてひとりだけぽつんといたり，大きく 2 つに人々が分かれているようなことが測値# 3. 観測値とブートストラップ信頼区間を楕円で表現あれば，他とは違う評価基準を持った個人やグループがいると

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いうことになるでしょう。明らかにこの人は外れ値だといったかはっきりしないといった見方ができます。今回得られたデーデータが見つかったら除外して再分析することも考えられます

タではかなりきれいに分かれていますね。これまで見てきた通ね。

り，だいたい 3 グループに分かれていて「あまり」は「少し」「ほとんど」群と「どちらかといえば」他の群の両方に引っ張られているのが見て取れると思います。

Figure 7. Distatis Compromise
次に，Distatis Compromise を見ましょう（Figure 7）。複数

Figure 8. Distatis Bootstrapの距離行列を反映するように合成して作った行列を投射したもので，MDS に対応する結果です。先ほどの MDS と大体同じよ

最後に今一番見づらい図ですが，Distatis Partial Colored By

うな布置になっていると思います。
「とても」と「かなり」と「非Observations というものがあります（Figure 9）。この図はどう常に」が重なっていて，右下にやんわりした評価が集まっていなっているかと言いますと，これまで見てきたような項目の因て，残り 2 つのまとまりと「あまり」があるので，まあだいた

子得点のマップに，各評価者の行列から見た部分因子得点を加い同じ配置といっていいのではないでしょうか。
MDS のプロッえたものです。

トと同じように解釈できる図で，DISTATIS の主な分析結果と見ていいかもしれません。
これがつねに MDS と同じ結果になるのかということですが，個人差を反映した結果，MDS とはずれるということがときどき起こります。
今度は Distatis Bootstrap を見ましょう（Figure 8）。これは
Compromise と基本的に同じものですが，それぞれの項目の因子得点に bootstrap 信頼区間が加わっています。著者らはこれ
95%信頼楕円（confidence ellipsoid）と呼んでおり，実際に楕円の形をしています。中心から円で囲む形で信頼区間を描いているので，角度によって距離が異なるために楕円状になるということです。これを見ると項目の布置にどのくらいばらつきがあるのかを知る手がかりになります。どういう使い方ができるかというと，二つの項目の信頼楕円に重なりがないときはその二つの項目は評価者によって有意に異なるものと見なされているといった評価ができます。逆に，分かれているように思えても，
信頼楕円が重なっている場合は，本当に分かれているのかどうかわからないとか，ばらつきが大きいために違いがあるかどう
Figure 9. Distatis Partial Colored By Observations

8

COGPSY-TR-001
第三の項目との距離みたいなものも実は考えたほうがいい，そ各項目を表す円を中心に，各評価者を表す小さな円が衛星のよのほうが自然だという見方もできるかもしれません。そうする

うに配置されており，項目から評価者へ線分が引かれています。

と一対比較に近いからいいという主張が成り立つのであれば，ある項目を中心として見たときに，評価基準が離れている評価

逆に一対比較のほうが自由分類にもっと近くないといけないと者ほど，互いに離れて配置されています。たとえば，「かなり」

いう言い方もできるかもしれません。そこまで行くと，一対比についての評価はp7番の人は他の人から大きく離れていること

較か自由分類かという話ではなくて，本当は外的基準がないとがわかります。評価する対象が 10 個あり，かつ評価した人が 16

ダメなんだという話になってくるのではないでしょうか。

人いるので，今回の出力はたいへんわかりづらいものになって

次に分析法の方ですね。MDS や DISTATIS による分析が本います。完全に個人ごとにばらばらにするのではなく，何らか

当に有用かという問題ですね。まず解釈の妥当性の問題というの属性に基づいて評価者をグループ化し，3～5 程度のグループのはどうしても出てくると思います。特に，軸とかお互いの項にすればもう少しわかりやすくなると思います。図そのものを目の関係について解釈するときに，理論的な裏付けなしに出力もうちょっと見やすくする工夫があればなあというのは私も気だけを見てしまうと，何でもお話が作れてしまう危険性は皆さになっているところですが。一通りこんな感じで見てきました。

んも感じられたのではないでしょうか。こういった分析をしていて綺麗にマッピングができると非常にありがたいのです。解

方法論的考察釈できないようなものが出てくることもあるのですが，できる

自由分類課題を使ってデータを集めて類似度行列を MDS な

場合は非常に解釈を助けます。しかし，それなら綺麗に描けな

り DISTATIS で分析できること，あるいは，小杉先生にご紹介い場合とか，何だかわからない，解釈できない場合はどうするいただいたような他の MDS のバリエーションで分析ができるんだということが気になるわけです。うまくいったものはすんということが何となく伝わっていればと思います。実はここまなり報告して，うまくいかなかったものは何となく放棄されるで来てようやく本題という気が私はしています。いまこの課題としたら，これはいわゆる結果の選択的な報告に当たるのではを使って分析ができるということを体験していただいたわけでないでしょうか。あるいは別の考え方として，選択的に報告すすが，では，こういう方法を使って研究していくことは本当にるのはよくないから何だろうと全部報告するということになっ心理学にとって役に立つのだろうか，おぼえて使っていけるのて，何だかわからないものを出されてもそれはそれで困るわけだろうかということを私自身も考えているところです。

ですよね。解釈に役に立たないのなら出すべきでないのではな

まず自由分類課題自体が本当に有用なものなのかということ

いかとも思っていて，これについては私もどうするのが正解ながあると思います。最初に問題になるのは，一対比較もそうでのかわからないでいます。こういった問題はおそらく探索的研

すが，これらの手続きにおいてどんなデータが得られているの究につきものなのだろうなと思います。つまり，分類課題をしかということです。明らかにこの自由分類課題のほうが参加者

たり，MDS を使ってマッピングして探索的に調べようというとの負担が軽いのです。そうすると一個の項目にかける時間とかきには探索的研究としてどうあるのがよいのでしょうか。

費やす労力も小さくなるわけです。たとえば，この「とても」一方で，こういった手続きの利点として挙げられそうなのは，と「わりに」を比べてどのくらい似ているかを評価するという分類するときに言語的なバイアスを避けられるということかな

観点からすると，一対比較で出されたときほどには個々の項目と思います。だいたい心理学で探索的研究と言うと，何らかのを丁寧に見ていないわけです。そうするとこれは本当に妥当な質的分析とか因子分析をすることが多いのではないでしょうか。

のかという問題があるわけです。これをどうしたら克服できる質的分析では，データを取らせてもらった人の発言とか，研究のかということですが，もしかしたら先ほど見た信頼楕円のよ者のアイデアからカテゴリーを作ってこれに当てはまるようなうなものを使えば，ばらつきの大きさからすると問題にするほ行動や発言は何だろうと分類したりすることがよく行われます。

ど大きくはないといった評価はできるのかもしれません。

そして因子分析も数量的に評価はしますが，そもそもどういっ

そして，ここまで考えて気がつくのですが，一対比較と同じた尺度項目を使うかを決める段階とか，あるいは，項目を分類

ならいいのかということが次に疑問になってくるのではないでして因子を見つける段階でも言語に頼っている部分は少なくな

しょうか。一対比較の場合だと必ず二つずつの項目を見比べていわけです。そうすると言語ラベルに引きつけて反応とかコー評価します。それに対して，自由分類課題では三つ四つがいっドを分類してしまう可能性が残ってしまいます。それに対して，

ぺんに入ってくることになります。そうすると気が散るという一対比較や自由分類では，明示的なラベルなしに分類が可能で見方もできますが，逆に同時の方が意味の評価のためにはよいあるとは言えると思います。ただ，もちろん，解釈の時点ではという可能性もあります。いま評価しているペアだけでなく，

どうしても言語的に表現をすることになってしまうのですが。

第三，第四の項目も考慮した上で，A との関係でみれば B はま

最終的な解釈の妥当性を担保するためには，理論的にはこうだ

だ C に近い方だとか，いやここはこのぐらいというようにそのとか，参加者はこう言っていたというような外的基準が必要に9

COGPSY-TR-001
なると思うのですが，これらはアドホック的になりがちです。

イルがあると干渉するので注意

そこで，今度は逆に外的基準だけではなくて，内的な整合性の# datapath としては“”でくくったフォルダパスを指定するこ

高さから今回の布置がうまくはまっているねみたいなことが言とconvmatrix <- function(datpath){

えると役に立つのではないかと思っています。今回はばっちり
データを表現できていてこれはいいみたいなことが言えると，

filenames <- list.files(datpath)# ディレクトリ

研究内での一貫性が主張できることになり，これは研究者の主内のファイルをリストアップ

観や言語によるバイアスをある程度免れたものになるのではな

datfiles <- filenames[grep("^.*¥¥.csv$",

いでしょうか。

filenames)]# 拡張子.csv のファイル名のみ取り出す

今回の研究会をきっかけに皆さんにも MDS や DISTATIS を

resultdat <- replicate(length(datfiles),使った研究を実践していただき，またその成果をお知らせいた

list())# 結果格納用の空のリスト

だければうれしいです。そうすると，この方法にこんな可能性あったのかとわかって私も非常に勉強になります。では，そろ# データを読み込み，距離行列に変換

そろ時間となりましたのでおしまいとさせていただきたいと思

for(i in 1:length(datfiles)){resultdat[[i]] <- 1-

います。今日はどうもありがとうございました。

read.csv(paste(datpath, datfiles[i], sep ="/"), header = FALSE)

文献}
isize <- nrow(resultdat[[1]])Abdi, H., Valentin, D., Chollet, S., & Chrea, C. (2007). Analyzing
assessors and products in sorting tasks: DISTATIS, theory andresultmat <- array(unlist(resultdat), dim =applications. Food Quality and Preference, 18, 627-640.

c(isize, isize, length(datfiles)))Abdi, H., Valentin, D., O'Toole, A. J., & Edelman, B. (2005).
DISTATIS: The analysis of multiple distance matrices.

# 出力

Proceedings of the IEEE Computer Society: International

return(resultmat)# コンソールに出力}

Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (San
Diego, CA, USA). pp. 42-47.
Chollet, S., Valentin, D., & Abdi, H. (2014). Free sorting task. In P. V.
Tomasco & G. Ares (Eds.), Novel techniques in sensory
characterization and consumer profiling (pp. 207-227). Boca
Raton: Taylor and Francis.
織田揮準 (1970). 日本語の程度量表現用語に関する研究 教育心理学研究, 18, 38-48.
Valentin, D., Chollet, S., Nestrud, M., & Abdi, H. (2018). Projective
mapping & sorting tasks. In S. E. Kemp, J. Hort & T. Hollowood(Eds.), Descriptive analysis in sensory evaluation (pp. 535-559).
Hoboken, NJ: John Wiley & Sons.
付記
本稿の内容は，日本認知心理学会・研究法研究部会 第１回研究会の発表内容に基づくものです。
付録：データ読み込み用の関数# 指定したディレクトリ内のすべての csv ファイルを結合して多次元配列として読み込む関数# 同じディレクトリ内に関係のない（書式の異なる）csv ファ

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