可視赤外線観測装置技術ワークショップ 12/9

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極低温下における自由曲面鏡の表面形状測定に向けたCGH干渉計の開発
近藤翼, 國生拓摩, 金田英宏（名大）,石原大助（ISAS/JAXA）, 木野勝（京大）, 脇田愛未（名大）【目次】
イントロダクション
方法結果考察
今後の展望
まとめイントロダクション ー 方法 ー 結果 ー 考察 ー 今後の展望 ー まとめ

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1-1 天文学における自由曲面鏡
自由曲面鏡を使用するメリット
様々な角度から入ってくる光を、少ない枚数の鏡で、狙った位置(検出器上)に限りなく小さい広がりで焦点に結像できる→コンパクトな光学系＋広視野での観測を実現
例：SPICA/中間赤外線観測装置SMI
例：GREX-PLUS/高分散分光器

・自由曲面鏡を30枚以上搭載
・鏡の表面形状の測定精度
1枚あたり60 nm RMS

赤外線観測の運用環境下である極低温（10 K）で自由曲面鏡を評価することは容易ではない
中間赤外線観測装置SMIの光学系

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1-2 光学素子の表面形状測定
鏡の表面形状を測定する方法 → 干渉計
光源

波
面分割

参照光
形状転写(被検光)波
面合成

レーザー光源

検出器

検出器

干渉計を用いた表面形状測定のダイアグラム

非球面鏡測定に用いられる干渉計→ヌルレンズ干渉計

BS

コリメーター参照面
ヌルレンズ群

・非軸対称の被検面波面を形成するのが困難
・複数枚の自由曲面に対応したヌルレンズ群の・製作が困難
Computer Generated Hologram (CGH)

被検面

ヌルレンズ干渉計の光学系

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1-3 CGHの原理
CGH (Computer Generated Hologram)：回折格子を利用した光学素子

隣り合う波面が強め合う条件：

𝑑𝑑sin𝜃 = 𝑚𝜆⇒𝜃が溝間隔𝑑によって決まる

𝜃𝑑が等間隔：𝜃が一意に決まる→全ての次数(𝑚 = 0, 1, 2, …)で平面波
𝑑が不等間隔：各点において𝜃が異なる→自由曲面を形成
溝が等間隔の場合溝が不等間隔の場合 (CGH)

0次光波面
1次光波面

平面波

1次光波面

曲面波

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イントロダクション ー 方法 ー 結果 ー 考察 ー 今後の展望 ー まとめ

1-4 CGHを用いた干渉計
He-Neレーザー

CGH干渉計の特徴

波長：632.8 nm

・非軸対称の自由曲面を測定可能
・参照光と被検光が同じ光学素子を通過・→波面誤差を抑えることができる
・1つの光学素子で波面分割と合成のコリメーター・両方が可能
0次光
例：先行研究でのCGH干渉計（M. Kino et al. 2012） CGH
0次光
1次光
1次光
CGH
CGH
光
源

波
面
分割
1次光

参照光
形状転写(被検光)

波面合成0次光検出器

1次光0次光

検出器

被検面

参照面
CGH干渉計の光学系イントロダクション ー 方法 ー 結果 ー 考察 ー 今後の展望 ー まとめ

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1-6 本研究で用いるCGH干渉計「せいめい」望遠鏡分割主鏡の測定実績のあるCGH干渉計（M. Kino et al. 2012）のコンセプトがベース

先行研究との違い：CGHの発散光である1次光ではなく先行研究との違い：収束光であるマイナス1次光を利用

CGHの1次光を利用した場合

CGHのマイナス1次光を利用した場合・入射窓を小さく設計し、外部からの熱流入を抑える・被検面が参照光を邪魔しない→より汎用性の高い干渉計を実現

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1-6 本研究で用いるCGH干渉計「せいめい」望遠鏡分割主鏡の測定実績のあるCGH干渉計（M. Kino et al. 2012）のコンセプトがベース

先行研究との違い：CGHの発散光である1次光ではなく先行研究との違い：収束光であるマイナス1次光を利用

CGHの1次光を利用した場合

CGHのマイナス1次光を利用した場合

本研究の目的・入射窓を小さく設計し、外部からの熱流入を抑える極低温下（～10K）で自由曲面鏡の表面形状測定を実現できる・被検面が参照光を邪魔しない
CGH干渉計を開発し、干渉計の性能が赤外線観測装置の要求→より汎用性の高い干渉計を実現（SPICA/SMIの要求である測定精度60nm RMS）を満たすか評価7/18

イントロダクション ー 方法 ー 結果 ー 考察 ー 今後の展望 ー まとめ

2-1 測定光学系

非球面鏡測定ピエゾステージ

被検鏡

・常温光学系

参照鏡

被検鏡

カメラ

干渉光学系

レーザー光源

CGH

検出器

ファイバー端参照鏡

ビームスプリッター
CGH
ファイバー端モニターカメラコリメーター

ファイバー端モニターカメライントロダクション ー 方法 ー 結果 ー 考察 ー 今後の展望 ー まとめ

2-1 測定光学系
・極低温光学系

冷却チャンバー内の様子

被検鏡
銅熱パス

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9/182-2 使用する光学素子
球面鏡測定

非球面鏡（軸外し放物面鏡）測定

フレネルゾーンプレート (FZP)

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2-3 位相シフト法
位相シフト法：既知の位相量（𝛿 =10/18𝑁：位相サンプリング数𝑛：シフト量を決める定数（𝑛 = 0, 1, 2, …, N−1）2𝜋𝑛）だけ参照面をシフトし、𝑁

位相シフト法：表面形状誤差に対応する初期位相差を求める
検出器の各ピクセルで得られる干渉光の強度
𝐼 = 𝐼t + 𝐼r + 2 𝐼t 𝐼r cos(𝛿 + Δ𝜙0 )N=4の場合CGH𝐼t ：被検光の強度、 𝐼r ：参照光の強度Δ𝜙0 ：初期位相差（表面形状に対応）

2𝜋𝑛𝑁−1Δ𝜙0 = tan
2𝜋𝑛𝑁−1σ𝑛=0 𝐼𝑛 cos
𝑁σ𝑁−1𝑛=0 𝐼𝑛 sin

冷凍機や冷媒の蒸発による振動の影響で測定精度が悪化被検鏡

参照鏡

位相サンプリング数を増やし、フィッティングによって導出

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2-4 振動耐性の高いデータ取得・処理方法①位相サンプリング数の最適化②3𝜎クリッピング

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2-4 振動耐性の高いデータ取得・処理方法

79111315171921

標準偏差マップの平均値 [nm]①位相サンプリング数の最適化②3𝜎クリッピング→外乱環境に応じて、位相サンプリング数を最適化し、→振動の影響を抑える

nm
位相サンプリング数ごとの20回測定の標準偏差マップ

位相サンプリング数

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2-4 振動耐性の高いデータ取得・処理方法①位相サンプリング数の最適化②3𝜎クリッピング→振動などによる外れ値を除去することで、→より正確な初期位相差を算出

干渉光強度（count）●クリッピングで除外した点

位相シフト量𝛿11/18

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2-5 アラインメントの方針
軸外し放物面鏡のアラインメントの困難：シフトとチルトが等価でない
CGH

①光軸方向
被検鏡
CGHの収束点位置において被検光の戻り光のスポットサイズが最小②シフト
被検面上でのFZPの輝点の位置③チルト
収束位置の一致＆干渉縞の本数最小イントロダクション ー 方法 ー 結果 ー 考察 ー 今後の展望 ー まとめ

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3-1 極低温下での球面鏡の表面形状
・鏡の温度13 Kまで冷却に成功
・位相サンプリング数は17を採用

PV値：222 nm
RMS値：29 nm
1100-65

CGH干渉計で取得した干渉縞（緑枠内の領域を表面形状に変換）

表面形状誤差マップnm

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3-2 常温下での軸外し放物面鏡の表面形状・位相サンプリング数は21に設定

PV値：669 nm
RMS値：122 nm
3100-330

CGH干渉計で取得した干渉縞（緑枠内の領域を表面形状に変換）

表面形状誤差マップnm

イントロダクション ー 方法 ー 結果 ー 考察 ー 今後の展望 ー まとめ

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4-1 CGH干渉計の絶対精度被検面として球面鏡を用いたため、フィゾー型干渉計と比較が可能
PV値：222 nm
RMS値：29 nm

RMS：26 nm

CGH干渉計測定
PV値：209 nm
RMS値：36 nm

差分形状マップ
フィゾー型干渉計測定

SPICA/SMIの要求：測定精度60 nm RMSを達成

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イントロダクション ー 方法 ー 結果 ー 考察 ー 今後の展望 ー まとめ

4-1 CGH干渉計の絶対精度被検面として球面鏡を用いたため、フィゾー型干渉計と比較が可能
PV値：222 nm
RMS値：29 nm

RMS：26 nm

非点収差

CGH干渉計測定
PV値：209 nm
RMS値：36 nm

差分形状マップ
フィゾー型干渉計測定

コマ収差→CGHの設置角度誤差による光学収差16/18イントロダクション ー 方法 ー 結果 ー 考察 ー 今後の展望 ー まとめ

4-2 接触式測定との比較
軸外し放物面鏡の製作業者による接触式測定
ー接触式測定ーCGH測定ー接触式測定ーCGH測定x方向断面図y方向断面図

CGH測定：PV=298 nm, RMS=108 nm
接触式測定：PV＝451 nm, RMS=123 nm→断面のパターンは一部で一致、しかしPV値に有意な差がある→被検面のアラインメント誤差の可能性

イントロダクション ー 方法 ー 結果 ー 考察 ー 今後の展望 ー まとめ

5 今後の展望・ファイバー端モニターカメラを活用した軸外し放物面鏡の・アラインメント誤差の評価
・新しいアラインメント方針・誤差除去方法
・□FZPのようなものを利用したもの
・□ソフトウェアでアラインメント誤差を補正する
・干渉計光学シミュレーション
・→干渉計の振る舞いの理解を深めたい

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まとめ
・極低温下で自由曲面鏡の表面形状測定を実現できるCGH干渉計
・を開発し、干渉計の性能を評価することが目的
・本研究の特徴
・①CGHの収束光であるマイナス1次光を利用
・②振動耐性の高いデータ取得・処理方法を採用
・極低温下での球面鏡測定では、鏡を13 Kまで冷却に成功
・絶対精度26 nm RMSを達成した
・→SPICA/SMIの要求値である測定精度60 nm RMSを満たす
・常温下での軸外し放物面鏡測定では、被検面のアラインメント誤差
・によって測定精度が悪化
・→今後、極低温試験に向けて、アラインメント方法の改善を行う