計測による多ユニットアーチカルバートの応力･変形挙動の評価
長屋淳一1・小高1正会員

武2・大村宏幸3・岸田潔4・横峰正二5

株式会社 地域地盤環境研究所（〒550-0012 大阪市西区立売堀四丁目3-2）
E-mail:nagaya@geor.co.jp

2ジオスター株式会社 技術部（〒355-0001 埼玉県東松山市岡字膳棚1871）
3日本ゼニスパイプ株式会社（〒101-0032 東京都千代田区岩本町1-10-5(TMMビル5F)
4正会員

京都大学大学院工学研究科都市社会工学専攻（〒615-8540 京都市西京区京都大学桂C1）

5国土交通省 九州地方整備局 延岡河川国道事務所（〒882-0803 延岡市大貫町1-2889）

多ユニットアーチカルバート工法は，連続的にプレキャストアーチカルバートを配置した盛土構造物で，地域の遮断，ダムアップ，風の遮断等の盛土構造物の課題を克服したものであり，さらに，景観性に優れ，地元や利用者に優位性や利便性を示すことができるものである．個々のアーチカルバートの設計は，アーチカルバートを梁，底盤および盛土地盤をばねでモデル化した 2 次元フレーム解析により設計が行われるが，設計条件となる鉛直･水平荷重や地盤反力係数の設定方法は，多連アーチカルバートとして十分に議論がなされていない部分がある．本論文では，3 連アーチカルバートに作用する土圧，応力および変形の現場計測を行い，盛土施工時の 3 連アーチカルバートの応力・変形挙動を調べ，設計値との比較を行い，設計手法の検証を行った．

Key Words : multi –arch culvert, in-site measurement, design, stress and deformation behavior

1．はじめにの妥当性を検証した例はほとんどない．本論文では，3連アーチカルバートに作用する土圧，応力および変形を現場計測を行い，各盛土段階における3連アーチカルバー
トの応力・変形挙動について検討を行った．また，3連ア多ユニットアーチカルバート工法は，連続的にプレキャストアーチカルバートを配置した盛土構造物で，地域の遮断，ダムアップ，風の遮断等の盛土構造物の課題を克服したものであり，さらに，景観性に優れ，地元や利用者に優位性や利便性を示すことができるものである1)．

ーチカルバートの設計値との比較し，本設計手法の検証を行った．

アーチカルバートに作用する荷重は，側部の盛土による側方土圧が作用した後，上部の盛土により鉛直土圧が作用することとなるが，アーチカルバートの部材間はヒンジ構造であり，比較的柔な構造体と盛土地盤の相互作用により，各盛土段階で多様な応力・変形挙動を示すと考えられる．アーチカルバートの設計は，アーチカルバー
トを梁，周辺底盤を地盤ばねでモデル化した２次元フレーム解析により各盛土段階における応力を求めて応力照査が行われる．しかし，実現場において多連アーチカルバートの応力・変形を調べ，設計値と比較して設計方法

2．工事概要計測現場は，宮崎県延岡市において多ユニット 3 連アーチカルバート盛土を用いて建設された道路建設工事であり，連続的に敷設した 3 連アーチカルバート間および上部を盛土してアーチカルバート上に道路を造成するものである．図-1 に構築後の状況写真, 図-2 にアーチカルバートの標準断面図を示す．アーチカルバートは，ボールト，サイドウォール，センターピアの各部材をヒン1設計上の水平地盤反力が確保できるようでセメント改良（設計強度 840kN/m2，変形係数 E0=84000kN/m2）を行った．

ジ構造であるリングジョイントで繋いで構築され，アーチカルバートは高さ 8.3m，幅 35.7m，ボールトおよびサイドウォールの上部の部材厚は 40cm である．施工手順
は，アーチカルバートを設置後，底版部に鉄筋を配置し，コンクリートを打設して躯体を完成させる．その後，テールアルメ工法により壁体を設置しながら盛土を締め固めていく．締め固め手順は，①小型バックフォーで裏込め土の敷き均し，②プレート式小型転圧機で躯体 1.0mの範囲の転圧，③その他箇所はハンドガイド式小型転圧機で転圧の順で行い，最終の盛土高さは約 10ｍ(土被り厚 1.7m)．さらに 60cm の舗装が敷設される．図-3 に盛土材料の粒径加積曲線を示す．盛土材料は，近傍の掘削工事における発生土で，細粒分混じり礫質土であり，粒度組成は礫分 49.5％，砂分 17.7％，細粒分 32.8％，最大粒径 53mm，最大乾燥密度 19.1kN/m3，湿潤単位体積重量17.2kN/m3 である．また，リングジョイントまでの盛土は3．計測概要
盛土に伴うアーチカルバートの応力・変形挙動を把握するために，アーチカルバートの鉄筋応力および内空変位の計測を行った．また，サイドウォールに土圧計を設置し，アーチカルバート間の盛土による側方土圧の計測も行った．図-4 に計測器の設置個所を示す．アーチカル
バートに作用する断面力（軸力，曲げモーメント）と設計値を比較するためにアーチカルバートの内側・外側鉄筋に設置したひずみ計より，以下の手順で断面力を求めた．
①各部材の鉄筋のひずみ計測値と鉄筋のヤング係数より鉄筋応力を求める．
②コンクリートのひずみ量が鉄筋のひずみと同じである
としてひずみ計測値とコンクリートのヤング係数よりコンクリートの応力を求める．
③内側と外側の鉄筋およびコンクリート応力と鉄筋量，鉄筋の被りより計測位置における断面力を求める．この時，コンクリート応力が引張強度以下の場合はコンクリートの引張応力も考慮し，引張強度以上の場合は無視して算出する．
ここで，鉄筋のヤング係数は Es = 210 kN/mm2，コンクリートのヤング係数は Ec = 15 kN/mm2，コンクリートの引張強度は ftk = 3.27 N/mm2 (ftk = 0.23f’ck2/3，f’ck は設計基準強度 40 N/mm2)と設定した．
また，アーチカルバート間の盛土によるアーチカルバ

図-1 構築後の状況写真
ﾘﾝｸﾞｼﾞｮｲﾝﾄ（ﾋﾝｼﾞ構造）

ﾎﾞｰﾙﾄ(厚さ 40cm)

舗装(厚さ 60cm)

1.7m
ｾﾝﾀｰﾋﾟｱ
(厚さ40cm)
ｻｲﾄﾞｳｫｰﾙ

底版ｺﾝｸﾘｰﾄ(現場打ち)

8.3m

35.7m
ｾﾒﾝﾄ改良ｾﾒﾝﾄ改良図-2 アーチカルバートの標準断面図
通過質量百分率 (%)

120100

サイドウォール

80604020
パッド式土圧計

00.010.11
粒 径(mm)10100

図-5 パッド式土圧計の設置状況

図-3 盛土材の粒径加積曲線：変位測量ﾀｰｹﾞｯﾄ：鉄筋ひずみ計：土 圧 計

S-1
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S-3S-6S-9

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S-21

E-1
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S-39
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図-4 計測器の設置箇所

2S-43

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S-57

k ：地盤反力係数k0 ：:直径 30cm の剛体円板による平板載荷試験の値に相当する地盤反力係数で，各種土質試験・調査により求められた変形係数から推定する場合は，式(2)により求める．

ートへの側方土圧を調べるため，サイドウォールにパッド式土圧計 3)を設置した．図-5 にパッド式土圧計の設置状況を示す．アーチカルバートの内空変位は，図-4 に示す▲の位置に変位計測ターゲットを設置し，３次元測量を行った．

kv =4．アーチカルバートの設計 4)
アーチカルバートの設計 は，構造体を梁，地盤を地盤ばねでモデル化した２次元フレーム解析を用いる．
(1) 設計荷重
アーチカルバートの設計において考慮する荷重は，自重，鉛直土圧，水平土圧および活荷重であり，これらの荷重によりアーチカルバートの変位に対する地盤反力が地盤ばねにより考慮される．この内，自重はアーチカルバートの重量より，鉛直土圧は，上部盛土材の単位体積重量と土被り厚より求められる．水平土圧および水平地盤ばねは，各盛土段階により表-1 のように設定され，ヒンジ位置から天端までの盛土では，ヒンジ以下の水平土圧係数 K=0.3 で水平地盤ばねを考慮しない場合と，K=1-sinφ（一般的に設計で用いられる定数φ=30°の場合，K=0.5）で水平地盤ばねを考慮する場合の両方を解析する．

計測現場における基礎地盤の鉛直地盤反力係数は，基礎地盤の N 値が N=20，裏込め地盤における水平土圧係数は，裏込め土の N 値が N=30 として地盤反力係数を設定した．なお，ボールト部では水平方向とのなす角が 45°以下となり，水平変位による反力が期待し難いため地盤ばねは設けないものとする．

5．現場計測結果(1) 土圧計測結果
図-6 にサイドウォールに設置した土圧計の計測結果を示す．図中には，盛土高さと水平土圧係数 K = 0.3, 0.5とした場合の計算側圧およびサイドウォールのコンクリート内に設置した温度計の経時変化も示してある．これ
より,土圧計測結果はばらつきが見られるが，アーチカル

表-1 盛土状態による水平土圧係数ﾋﾝｼﾞ位置まで天端まで天端より上

水平土圧係数 (K)

水平地盤ばね

ヒンジ以上ヒンジ以下

―0.3

考慮しない

0.3

0.3

考慮しない

0.3

1-sinφ考慮する

0.3

1-sinφ考慮する(2)

B ：地盤反力係数の算定に用いる換算幅※鉛直地盤反力係数の場合，底版幅の 1/2，水平地盤反力係数の場合，アーチカルバートの全高さ
E0 ：地盤の変形係数
α ：地盤反力係数の推定に用いる係数4)

盛土状態

1⋅ α ⋅ E00 .3

12 月15 日～12 月18 日

11 月2 日～11 月9 日

⎛ B ⎞k = k0 ⋅ ⎜⎟⎝ 0 .3 ⎠−3

E1E2

11 月18 日～11 月19 日

10 月20 日～10 月22 日

8 月施工

120

12
盛土高さ

1001080606404E1E120E204(1)8E22

計算側圧 K=0.3
計算側圧 K=0.50

気温変化による影響

352515※サイドウォールのコンクリート内温度

508/05

09/04

10/04

11/0312/03
測定日

01/0202/01

図-6 側方土圧計測結果

303/03

盛土高さ（m）

2

土圧計出力値（kN/m )(2) 地盤反力係数設計に用いる鉛直および水平地盤反力係数は，「道路橋5）
示方書・同解説 Ⅳ下部構造編 」の地盤反力係数推定方法による式(1)により算定する．

11 月10 日～11 月12 日

温度（度）また，活荷重は，土被り 4m 未満の場合，T 荷重，4m以上の場合は，ボールト上面に一様に 10(kN/m2)の等分布荷重を考慮する．
荷重の組み合わせは，製品保管時から製品移動時，建設時，共用時までの作用荷重状態を想定し，これらの組み合わせより，最大断面力を抽出し，部材応力度の照査を行う．

段は盛土高さH = 8.7m時の計測値と側圧をK=0.3 とした場合の設計値（設計１）とヒンジ以上を K=0.3，ヒンジ以下を K=0.5 とした場合の設計値（設計 2）を示してある．これより，アーチカルバートは，アーチカルバート間の盛土がリングジョイントに達するまでは大きな変位の発生は見られないが，リングジョイント以降の盛土によりサイドウォールが斜め上方から押し付けられるような変形を示しており，盛土高さ H = 8.7m においてリングジョイント部では 4～5mm 内側へ，9～13mm 下側，アーチカルバートの脚部は 5～7mm の沈下が発生している．
設計値は計測値と同様な変形モードを示しており，変形量は設計１とほぼ一致している．また，基礎地盤の沈下量は設計値と同程度であり，設計における基礎地盤の鉛直地盤反力係数は実地盤を適正に評価していると言える．
図-9 に鉄筋応力の経時変化図を示す．ここに示す鉄筋応力は，アーチカルバート設置時を初期値としたものであり，自重による発生応力は含んでいない．また，ボールト，サイドウォール部にばらつきが見られるのは，温度変化による影響である．図-9 より鉄筋応力もリングジ
ョイント以降の盛土時に斜め上方から盛土荷重を受ける
ことにより，サイドウォールの下部に内側圧縮，外側引張となる大きな曲げモーメントが発生し，この荷重に対して底盤からの反力を受け，サイドウォールのフーチング部分にも曲げモーメントが作用している．また，アーチカルバート間の盛土の影響はボールトを介してセンターピアにまで及んでおり，センターピアの下端部においても若干の曲げモーメントが作用している．
一方，底版コンクリートは天端までの盛土時に急激に内側，外側の両方の鉄筋に引張応力が発生している．これは，底版コンクリートに引張力が作用し，その引張力がコンクリートの引張強度を上回った時点でコンクリートの引張抵抗がなくなり，その引張力が鉄筋に作用し，バート間の盛土時に，サイドウォールへの側圧が増加し，土圧増加量は，リングジョイントまでの盛土時には，水平土圧係数K = 0.3～0.5，天端のまでの盛土時にはK = 0.5に相当する土圧が作用しており，設計土圧にほぼ一致した値を示している．また，土圧計測値にばらつきが見られる要因としては，温度変化の影響を受けていると考えられる．図-7 に，2010/2/1 から１ヶ月間の土圧と温度の計測値を示す．土圧計測値は１日の短期周期で変動しながら，コンクリート内の温度変化に対応して変動していることがわかる．このように土圧の計測値が温度変化の影響を受ける要因としては，①パッド式土圧計の圧力センサーの温度による影響，②受圧板内のオイルの体積変化による影響，③アーチカルバート自体の温度変化に伴う変形に対する地盤反力の変化が考えられる．①，②については，室内実験において無負荷の状態で室内の温度変化させた時に土圧計の出力値が変わらないことを確認している．よって，土圧計自体の影響ではなく，温度変化に対するアーチカルバート自体の挙動によるものであると考えられる．
100806040200

温度（度）

土圧計出力値（kN/m2)

E2E116※サイドウォールのコンクリート内温度
141210802/0102/0602/1102/16
測定日02/2102/26

図-7 土圧計測値と気温変化(2) 内空変位および鉄筋応力
図-8 に各盛土段階における３次元測量結果による内空変位を示す．上段は，各盛土段階における計測値，下01020 (mm)H=8.7m

H=6.0m
H=3.9m
H=3.0m
H=8.7m

H=8.7m

H=8.7m(a)各盛土段階における内空変位の計測結果
0
H=8.7m

5mm

104mm

20 (mm)

計測値
設計1(K=0.3)
設計2(ﾋﾝｼﾞ以下K=0.3, ﾋﾝｼﾞ以上K=0.5)

4mm
13mm

10mm

9mm

7mm 5mm7mm(b)盛土高さ H=8.7m における内空変位の計測値と設計値
図-8 内空変位計測結果

4

鉄筋の引張応力が増加したと考えられる．また，増加した鉄筋応力は，外側鉄筋よりも内側鉄筋の方が大きく，上載荷重がサイドウォールとセンターピアを介して地盤に作用するため，底版コンクリートの中央部には地盤反力による曲げモーメントも作用している．このような現象は，中央および右側の底版コンクリートにも発生しており，底版コンクリート全体に引張応力が作用していることがわかる．
S-21S-20

S-23
S-22

盛土高さ (m)S-25121086420

鉄筋応力（N/mm2）
鉄筋応力（N/mm2）

40200-20-40-60

鉄筋応力（N/mm2）

40200-20-40-60

鉄筋応力（N/mm2）

40200-20-40-60

鉄筋応力（N/mm2）

40200-20-40-60

鉄筋応力（N/mm2）

40200-20-40-60

鉄筋応力（N/mm2）

40200-20-40-60

S-28

S-27

S-29

S-33

S-34

S-35

天端までの盛土
ｻｲﾄﾞｳｫｰﾙ下部の盛土
ﾘﾝｸﾞｼﾞｮｲﾝﾄまでの盛土
8/1

40
200-20-40-60

S-24
S-26

S-32

8/31

9/30

10/30

11/29

12/29

1/28

引張

ボールト部

S-21(外側) 以後，S-21計測器故障

圧縮

S-20
S-21

S-20(内側)

引張

ｻｲﾄﾞｳｫｰﾙ上部

圧縮

S-22
S-23

引張

ｻｲﾄﾞｳｫｰﾙ下部

圧縮

S-24
S-25

2/27
ﾎﾞールド

S-23(外側)
ｻｲﾄﾞｳォｰﾙ
S-22(内側)S-25(外側)

引張

ｻｲﾄﾞｳｫｰﾙ下部に曲げ(内側圧縮，外側引張が発生

ｻｲﾄﾞｳォｰﾙ
S-24(内側)S-27(外側)

ｻｲﾄﾞｳｫｰﾙﾌｰﾁﾝｸﾞ部

圧縮

S-26
S-27

引張

ｾﾝﾀ-ﾋﾟｱ上部

ｻｲﾄﾞｳｫｰﾙﾌｰﾁﾝｸﾞ部に曲げ(内側圧縮，外側引張が発生

S-26(内側)ｻｲﾄﾞｳォｰﾙ圧縮

S-32

S-32
S-33

S-33

S-34

引張 ｾﾝﾀ-ﾋﾟｱ下部

圧縮

S-34
S-35

ｾﾝﾀｰﾋﾟｱ下部に曲げが発生

S-35

S-28(内側)引張

底版コンクリート部
S-29(外側)圧縮

S-28
S-29（脚部）

全断面引張が作用
ｺﾝｸﾘｰﾄにｸﾗｯｸ発生

図-9 鉄筋応力の経時変化図

5

センターピア3/29

6．設計値との比較

イドウォール間の盛土時に作用する側方土圧はサイドウ
ォールのフーチング部における地盤との摩擦により抵抗して，底版コンクリートに圧縮力がほとんど作用しないが，上載荷重の増加時には，サイドウォール脚部が広がり，さらに基礎地盤からの地盤反力が作用することにより底版コンクリートに引張力と曲げモーメントが発生していると考えられる．図-8 の内空変位の計測結果をみると定量的な評価をするには測量精度に問題はあるもののサイドウォール脚部の広がりを示す傾向が見られる．但し，底版コンクリートの上には土が敷設されており，クラックの発生状況は確認できないが，増加した鉄筋応力は許容応力度内であり，アーチカルバートの構造上の問題ない状態である．

図-10，11 に天端までの盛土時および土被り厚 1.3m における軸力，曲げモーメントの計測値と設計値（ヒンジ以上は水平土圧係数 K=0.3，ヒンジ以下は K=0.5）の比較図を示す．軸力，曲げモーメントは，各部材の内側，外側の鉄筋応力より算出しており，コンクリートの引張強度以下の場合，コンクリートの引張応力も考慮している．設計値と計測値を比較するとボールト部とサイドウォール部については，計測値は定量的に設計値と良く一致した結果を示している．しかし，底版コンクリート部
では，設計値がアーチカルバート間の盛土による側方土圧が作用し，底版コンクリートに圧縮力が作用するのに対して，計測値では引張力が作用している．これは，サ0500 1000(kN/m)

実線：設計値● ：計測値

設計値と計測値の比較 （軸力分布）

軸 力0500 1000 (kN･m/m)

設計値と計測値の比較 （曲げモーメント分布）
曲げモーメント

図-10 断面力（軸力，曲げモーメント）の設計値との比較（天端までの盛土）

0500 1000 (kN/m)

設計値と計測値の比較
軸（軸力分布）力
0500 1000 (kN･m/m)

曲げモーメント（曲げモーメント分布）
設計値と計測値の比較
図-11 断面力（軸力，曲げモーメント）の設計値との比較（土被り厚 1.3m）

6

実線：設計値● ：計測値

7．まとめを考慮していないことによるものであると考えられる．
謝辞：本報告論文の現場計測および検討は，｢新都市社会技術融合創造研究会 景観性に優れたアーチカルバー
トを用いた盛土構造に関する研究プロジェクト｣にて議論された内容を中心に取りまとめたものである．各委員から貴重な意見をいただきました．ここに記して感謝の意を表します．

3 連アーチカルバートに作用する側方土圧，応力および変形の現場計測を行い，盛土に伴う応力・変形挙動を調べ，設計との比較検証を行った．その結果，以下のような知見を得た．
①サイドウォールに作用する側方土圧は，リングジョイントまでの盛土時には，水平土圧係数 K = 0.3～0.5，天端のまでの盛土時には K = 0.5 に相当する土圧が作用しており，設計土圧にほぼ一致している．
②アーチカルバート間の盛土がリングジョイントに達するまでは大きな変位の発生は見られないが，リングジョイント以降の盛土によりサイドウォールが斜め上方から押し付けられるような変形を示す．
③サイドウォールの下部およびサイドウォールのフーチング部分に大きな曲げモーメントが作用した．また，アーチカルバート間の盛土の影響はボールトを介してセンターピアにまで及んでおり，センターピアの下端部においても若干の曲げモーメントが発生する．
④底版コンクリートは，カルバート間の盛土時には，圧縮力は作用しないが，上載荷重の増加に伴い，脚部の開きにより引張力が発生する．
⑤ボールト部とサイドウォール部については，計測値は定量的に設計値と良く一致する．
⑥但し，底版コンクリートは設計値が圧縮力に対して，計測値は引張力が作用している．これは，設計ではサイドウォールのフーチングにおける地盤との摩擦抵抗

参考文献
1) 日経コンストラクション(2006 10-27)：中島高架橋アーチカル
バート工事（福岡県）初の７連アーチで工費を３割低減，pp.30～35, 2006.10.
2) 土木学会：コンクリート標準示方書 【設計編】，pp.34，2007.
3) 橋本 正，矢部興一，山根昭彦，伊藤博昭：パッド式シール
ドセグメント用土圧計の開発，第 28 回土質工学会研究発表会，
pp.2055～2058, 1993.
4) 新都市社会技術融合創造研究会 景観性に優れたアーチカル
バートを用いた盛土構造に関する研究プロジェクト：連続アーチカルバートを含む盛土工法に関するガイドライン(案)【２ヒンジ式アーチカルバート編】，2010.
5) 社団法人日本道路協会：道路橋示方書・同解説 Ⅰ共通編，
Ⅳ下部構造編，2002.3.

ESTIMATION OF STRESS AND DEFORMATION BEHAVIOR IN MULTI-ARCH
CULVERT BASED ON MEASUREMENT
Junichi NAGAYA, Takeshi KODAKA, Hiroyuki OHMURA, Kiyoshi KISIDA and Seiji
YOKOMINE
Multi-arch culvert is one of the methods to construct an embankment with multiple adjacent precastarch culverts installed inside. By this method, several problems of the traditional embankment method,such as blocking the local area, damming up, shut off the wind flow, et al. could be settled. Furthermore,
it also has good landscape, superiority and convenience to local consumer. In designing a multi-arch
culvert structure, the arch culvert can be supposed as beam, floor plate and ground base of embankment
can be supposed as ground spring. By this beam - spring model, stress - displacement analysis can beconducted. However, some requirements in design, such as load in vertical and horizontal direct, thefactor of ground reaction, and so on, had not been verified. In this paper, multi-arch culvert design
method was verified by a comparative study on the data measured in site to the value in design,
including the earth pressure to arch culvert, stress in structure and displacement of the culvert.

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