津波の流れに対するマウンド被覆ブロック質量算定に関する実験的研究
Experimental Study on the Stability Formula for Armor Units
Against Tsunami Current
加藤広之*・山﨑将志**・岩瀬浩之***
Hiroyuki KATO, Masashi YAMAZAKI and Hiroyuki IWASE*(一財)漁港漁場漁村総合研究所*****

第 1 調査研究部

水産庁漁港漁場整備部整備課(一財)漁港漁場漁村総合研究所

上級研究員

課長補佐

第１調査研究部

主任研究員

The Isbash formula is usually used to calculate the required mass of the mound covering armor units
against tsunami-induced current, but it is pointed out that the required mass is extremely large as the flow
velocity of the tsunami increases because the required mass is proportional to the sixth power of the flow
velocity. In this study, hydraulic model experiments in which the specific gravity, size, and gradient of
the armor units are changed were conducted for the purpose of grasping the basic characteristics of Isbash
formula and examining the rational cal-culation method of the mass. As a result, when the specific gravityof the armor units was changed, it was con-firmed that the mass is almost proportional to the 6th powerofthe movement limit flow velocity, and the rela-tion of Isbash formula is established. In addition, it

was suggested that the required mass could be calculated ra-tionally by cubic equation of flow velocity
for the armor units of rectangular parallelepiped shape

Key Words : tsunami,current, armor units, stability,Isbash formula,laboratory experiment1．はじめに津波の流れに対するマウンド被覆ブロックの所要質量算定方法としては，以下に示す CERC によるイスバッシュの式 1)が通常用いられている．
𝑀(1)

ここで，M は被覆ブロック質量，ρr は被覆ブロックの密度，U は流速，g は重力加速度，y はイスバッシュの定数，
Sr は被覆ブロックの水に対する比重，θは傾斜角である．
イスバッシュ定数の検討事例として，岩崎ら 2)は定常流による断面水路により，潜堤のマウンド被覆材としてテトラポッドを用いた安定実験を行っており，y = 1.08 を得ている．現行の設計においては，ブロック形状によらずこの岩崎ら 2)の値が 一般的に用いられる．また谷本ら 3)や作中・有川 4)は防波堤開口部の潜堤を対象とした平面実験を行っている他，三井ら 5)は定常流により台形マウンドと堤頭部を再現した 2 種類の実験を行い，イスバッシュ定数を算定している．
イスバッシュ式による所要質量は流速の 6 乗に比例するため，津波の流速が大きくなると所要質量が極めて大きくなることが指摘されている．また津波の流れに対する被覆ブロックの安定性に関する検討事例は未だ少なく，ブロック形状や法勾配による影響，流速の参照位置など不明確な点が多い．本研究では被覆ブロックの比重や大きさ，縦横比，厚さ，法勾配を変更した水理模型実験を実施し，津波等の流れに対するイスバッシュ式の基本的特性の把握と，合理的な被覆ブロックの質量算定法について検討を行った．

2．水理模型実験方法
2.1 実験水槽・装置
本実験では長さ約 20 m，幅 0.5 m，高さ 1.0 m の津波回流実験装置を有する二次元水槽を使用した．

図-1 水理実験装置模式図
実験装置の模式図を図-1 に示す．水槽手前側の津波越流エリアの水平床にマウンド模型を設置し，水中ポンプを作動させることにより定常状態の流れを発生させた．

― 15 ―

2.2 実験模型(1) 被覆ブロック安定実験

模型縮尺は 1/80 とし，各水理量はフルード相似則に従うものとした．実験ケースを表-1 に示す．被覆ブロックは直方体形状の方塊型ブロックを基本とした．被覆ブロックの質量は，形状同一で比重を変化させたもの(ブロック小の 4 種)，相似形状で比重を一定(2.3)としたもの(ブロック特小・小・中・大・特大)5 種類，厚さ 2 種類，縦横比を変えた 2 種類とした．比重 2.3 のものはモルタル製とし，比重 1.5 はブロック中心にパラフィンを，比重 3.8 および5.0 は鉛板を入れることにより比重を調整し，表面はモルタル製とした．
マウンド模型は，捨石マウンド上に被覆ブロックを敷き詰めた台形形状とし，①堤幹部，②堤頭部を想定した 2 種類の形状で行った．斜面の法勾配は 1:1.5，1:2，1:3 の 3種類とした．マウンド模型形状を図-2 に示す．マウンドの天端幅は約 41cm(現地量約 33m)，厚さは 10cm(現地量 8m)とした．本実験はブロックの初期被災発生に着目するものであるため，マウンド模型は砕石を透水性の接着剤で固定して作成し，石の抜け出しやマウンドの変形が発生しない状態で実験を行った．

水路内の初期水深は①堤幹部では 25cm(現地量 20m)，②堤頭部では 20cm(現地量 16m)の同一条件とし，ポンプの流量を段階的に引き上げることにより流速を上げていき，ブロックの安定限界を調べた．ポンプの流量の刻み幅は0.2m3/min 程度とし，流れがほぼ定常になってから 30 秒間(現地量約 4.5 分間)継続させた．各流量条件において，被覆ブロックの被災箇所，個数を目視で観察するとともに，VTR の撮影を行った．なお，移動実験は各 3 回行った．
水路床は現地条件とは異なり滑りやすい状態であったため，法尻のブロックが滑って被災することがないよう，ステンレス製の枠で固定した．また水路壁両側は幅調整用の木枠を設置した．外周のブロックは摩擦等の条件が異なるため，被災判定の対象外とした．
被覆ブロックの被災基準としては，ブロック 1 個分以上の移動を被災と定義した．被災の生じたランクの 1 ランク手前の条件を安定限界として結果の整理を行った．

表－1 実験ケース
被覆ブロック形状

寸法

特小 33×33×12

相小40×40×15

似
形

比重質量

堤幹部

堤頭部

法勾配

法勾配

（g） 1：1.5 1：2 1：3 1：1.5 1：2 1：32.3

32

●

●

−−

−

-1.537

●

●

●

●

●

●

2.358●

●

●●●

●

3.895

●

●

●

●

●

●

5.0127

●

●

●

●

●

●

中40×40×50

2.3108

●

●

●

−

−

−

大−

42×42×152.3147

●

●

●

−

−

特大 60×60×222.3180

●

●

−−−

−

厚

大

29×29×29

2.330

●

−

−

−

−

−

さ

小50×50×10

2.330

●

−−−

−

−

縦 縦⻑ 50×34×152.330

●

−−

−

−

−

横 横⻑ 34×50×15

2.3

30

●

−−

−

−

−

(2) 水位・流速計測
水位・流速の計測実験では，被覆ブロックが移動しないよう，マウンド上に載せた網にブロックを接着して固定し，安定実験と同様の手順で行った．計測位置の模式図を図3 に示す．計測位置は，堤幹部では上・下流のマウンド法肩付近，マウンド中央付近，上流側，下流側の 5 箇所とし，堤頭部では上流側・下流側の稜線付近各 3 箇所，マウンド中央付近 3 箇所，上流側，下流側の 11 箇所とした．マウ
ンド上の流速は，高さを 4 層に変更して計測を行った．

図-3 計測位置模式図
水位の計測には容量式波高計，流速の計測には電磁流速計を使用し，サンプリング間隔は 20ms(50Hz)とした．

図-2 マウンド模型形状(法勾配 1:1.5)

2.3 計測方法
イスバッシュ定数を求めるためには，ブロックの安定限界時の流速を測定する必要があるが，安定実験と流速の計測は同時に行うことが困難であるため，別々に実施した．

3．実験結果― 16 ―

ここでは，水理模型実験結果について整理した．

3.1 被覆ブロックの被災状況
堤幹部については，多くのケースで下流側法肩または上流側法肩のブロックが最初に被災した．図-4 は代表的な事例であるが，まず下流側法肩でブロックがめくれるように被災が開始し，さらに流量を上げていくと，上流側法肩でも天端の上流端でめくれるように被災する現象が見られた．
堤頭部については，多くのケースで下流側稜線部付近，一部のケースで上流側稜線部付近のブロックが最初に被災した．図-5 は代表的な事例であるが，下流側の稜線から被災が開始し，さらに流量を上げると周囲に被災が拡大している．

が分かる．流速の鉛直分布については，上流側法肩ではほぼ一様な流速分布となっているが，下流側法肩では鉛直差が大きくなり，水面付近で流速が増加し，底面近傍で小さくなる傾向が見られる．図は割愛するが，堤頭部についても堤幹部と同様の傾向が見られた．

(a) 上流側法肩 (b) マウンド中央 (c) 下流側法肩図-6 水位・流速の鉛直分布例(青実線：水位，青破線：マウンド高)(法勾配 1:1.5,ブロック小・比重 2.3,流量 4.04 m3/min)

3.3 断面平均流速と被覆ブロック質量の関係(a) 下流側肩被災時(流量 4.04m3/min)

安定限界時の流速と被覆ブロックの質量との関係に着目し実験結果の整理を行い，イスバッシュ式の適用性の検証を行った．イスバッシュ式については，通常用いられている CERC 式 1)の他，Isbash が原論文で示した式 6)とも比較検討を行った．以下に Isbash の原論文による(2)式を示
すが，傾斜角θの項が cosθとなっており，この項のみがCERC 式と異なっている．

(b) 上流側肩被災時(流量 4.38m3/min)
図-4 堤幹部の被覆ブロックの被災状況例(法勾配 1:1.5，ブロック小・比重 2.3)

𝑀(a) 下流側被災開始時(流量 4.36m3/min)(b) 下流側被災拡大時(流量 4.98m3/min)
図-5 堤頭部の被覆ブロックの被災状況例(法勾配 1:1.5，ブロック小・比重 2.3)

3.2 水位・流速の鉛直分布
堤幹部の水位・流速の鉛直分布の例を図-6 に示すが，下流ほど水位が低下するとともに流速が増加していること(2)

イスバッシュ式に用いる流速 U としては，断面平均流速を用いた．通常の耐津波設計においてはシミュレーションにより算定される流速は断面平均流速であるため，設計時の使用しやすさを考慮すると断面平均流速の使用が望ましいと考えた．ここでは，実験による断面平均流速は，流速鉛直分布を積分し水深で除して算出した．
また傾斜角θについては，ブロックの設置角度を用いて整理した．多くのケースで上流側法肩(水平部)と下流側法肩(法面)の 2 箇所で被災が発生しているが，上流側法肩については天端上流端のブロックを対象としたためθ =0°，
下流側法肩については法面を対象としたため斜面勾配の値とした．
法勾配 1:1.5 の実験結果について，安定限界時の断面平均流速 U(計測各 3 回の平均値)とイスバッシュ式の比重の項を加味した質量パラメータ M (Sr -1)3/ρr の関係を図7 に示す． y=1.08 とした CERC 式(黒線)と Isbash 原著の式(青破線)の関係をあわせて示す．堤幹部において被覆ブロックを同形状で比重を変化させた場合，流速量の関係は6 乗より小さく，3 乗程度となっている様子がうかがえる．

― 17 ―

Y=1.08 とした Isbash 原著の式と比較すると，形状が大きくなるほど実験結果が算定値から乖離した．すなわち，形状が大きくなるほどイスバッシュ数が大きくなり，同一のイスバッシュ数を適用することが難しいと考えられる．ここでは，記載していないが，堤頭部においても堤幹部の場合と大きな相違はなく， CERC 式では質量が過大となり，Isbash 原著の式と近い傾向となっている．
比重2.3（特小）比重1.5（小）比重2.3（小）比重3.8（小）比重5.0（小）比重2.3（中）比重2.3（大）比重2.3（特大）比重2.3（厚さ大）比重2.3（厚さ小）比重2.3（縦長）
比重2.3（横長）CERC(y=1.08)
Isbash(Y=1.08)

2000

M×(Sr-1)3/ρr(cm3)

1800
1600
1400
1200
1000
80060040020000.00.5

1.01.5は Isbash 原著の式(2)が得られる．
式(4)の左辺の第 1 項に関して，抗力の投影面積が径 aの 2 乗に比例するとされているが，〖a^2〗を a×Δ と置き換え展開する．ここで，Δ は不陸の高さスケールであり，径 a により不変と仮定する．流速 U について整理すると(5)
径𝑎をブロックの代表径と考え，質量𝑀は Isbash の考えを踏襲し，𝑎のみの 3 次式である球の式を代用した．
(6)
ζ =0.5 の場合(Isbash 原著の考え方)，以下の式(7)が得られる．

2.0

流速U（m/s）(7)

図-7 安定限界の断面平均流速とイスバッシュ式の比重の項を加味した質量との関係(堤幹部，法勾配 1:1.5)

ζ =0 の場合(CERC の考え方)，以下の式(8)が得られる

4．安定質量算定法の検討(8)
水理模型実験結果を踏まえ，津波来襲時の質量算定方法について検討する．

4.1 流速 3 乗式の検討
イスバッシュ式は Isbash の原論文 6)によると，ダム建設時の石を対象とし，流速と石の質量の関係について導出した式であるため，敷き詰められた状態の方塊型ブロックに対する適用性には課題があるものと考えられる．ここでは，イスバッシュ式の導出過程を一部修正し，合理的な安定質量算定方法について検討を行った．
イスバッシュ式は回転に対するモーメントのつり合い式から導出されている 7)．

Y'(y’)はスケールに依存することになる．実験模型の縮尺は 1/80 より，現地のΔが 80 倍になると仮定すると，以下のように現地換算することができる．

(9)
式(7)および式(8)は流速の 3 乗式(以下，提案式)となっている．この 3 乗式による比重の項を加味した質量 M (Sr-1)3/2/ρr と安定限界時の断面平均流速の関係について，堤幹部における法勾配 1:1.5 の実験結果を図-8 に示す．

(4)
ここで，k：形状係数，ργ ,ρw：石および水の単位体積
重量，a：石の径，U：回転に対する限界流速，ξ：回転軸から流体力の作用位置までのアーム長を a で除した値，
ζ：斜面表面から法線方向に測った回転軸の高さを a で除した値，α：斜面の角度である．式(4)の左辺の第 1 項が抗力によるモーメント，第 2 項が石の自重の斜面接線方向成分によるモーメント，右辺が自重の法線方向成分による抵抗モーメントである．石の形状を直径 a の球と仮定して展開すると，ζ =0 の場合は CERC 式(1)，ζ =0.5 の場合

図-8 安定限界の断面平均流速と 3 乗式の比重の項を加味した質量との関係(法勾配 1:1.5)
比重を変化させた場合，比重一定の場合ともに概ね流速の 3 乗で近似できることが分かる．

― 18 ―

4.2 質量算定式の比較
CERC(1)式，Isbash が原論文で示した(2)式，提案式(7)について，安定限界時の流速と被覆ブロックの質量との関係に着目し実験結果の整理を行い，適用性の検証を行った．

2.3 の場合は概ね一致している．このことから，提案式については，法勾配 1:1.5～1:2 の範囲では，比重・ブロック形状・法勾配にかかわらず，概ね良好な質量を与えるが，法勾配 1:3 かつ大きい比重(3.8 以上)および比重 2.3 の高流速(1.5 m/s 以上)については，実験ケースを追加し，実験結果との比較をする必要があると考えられる．

(1) フルード数，傾斜角と係数の関係
3.0

イスバッシュ数 y

法勾配 1:1.5 の実験結果について，フルード数とイスバッシュ数の関係を図-9 に示す．同形状で比重を変化させた場合はイスバッシュ数が安定限界のフルード数(流速)によって顕著に変化することはなかった．一方，比重一定の場合は形状が大きくなるほど安定限界のフルード数(流速)が増加し，イスバッシュ数も大きくなっていることが分かる．CERC 式では，フルード数の影響が顕著に見られ，次いでイスバッシュ原著式，調査ら 6)の提案式は比重にかかわらず，フルード数の依存性は見られなかった．
ここで，フルード数 Fr は下流側法肩の断面平均流速 Uとブロック上水深 h’から以下の式により算出した．

2.52.01.5
比重2.3（特小）比重2.3（小）比重5.0（小）比重2.3（大）
厚さ大
縦長

1.0
0.50.00.0

イスバッシュ数 Y

(10)

1.0

フルード数 Fr

比重2.3（特小）比重2.3（小）比重5.0（小）比重2.3（大）厚さ大縦長

2.52.01.52.0比重1.5（小）比重3.8（小）比重2.3（中）比重2.3（特大）
厚さ小横長

1.51.00.50.00.00.51.0

フルード数 Fr1.52.0(b) Isbash 原著の式によるイスバッシュ数 Y

比重2.3（特小）比重2.3（小）比重5.0（小）比重2.3（大）厚さ大縦長

3.02.5法勾配別の実験結果について，安定限界時の断面平均流速 U(計測各 3 回の平均値)とイスバッシュ式の比重の項を加味した質量パラメータ M (Sr -1)3/ρr の関係を図-11に示す． y=1.08 とした CERC 式(黒線)と Isbash 原著の式(青破線)，Y’現地＝0.6 とした提案式(赤線)の関係をあわせて示す．法勾配によらず CERC 式では被覆ブロック質量が過大となっており，Isbash 原著の式では．法勾配 1:1.5の場合は過大であるが法勾配 1:2 の場合は比重が大きい場合に過大になり，法勾配 1:3 の場合は概ね一致する．以上より，Isbash 係数が法勾配・比重に依存していると考えられるが，Isbash 原著式が CERC 式より妥当な質量が求められる．一方，提案式は法勾配 1:1.5～1:2 については概ね一致しているが，1:3 では比重の最も大きい 5.0 の場合に過小になっている．
上流側法肩の被災について，断面平均流速 U と比重の項を加味した質量の関係を図-12 に示す．CERC 式・Isbash原著式(θ＝0°)では過小になっており，提案式では比重2.0

Y' 現地(m-0.5)(2) 断面平均流速と質量の関係― 19 ―

0.5(a) CERC 式によるイスバッシュ数 y3.0

傾斜角とイスバッシュ数の関係を図-10 に示す．
θ =0°は上流側法肩における被災を示している．CERC式によるイスバッシュ数 y は，傾斜角が大きくなるほど増大傾向であるが，Isbash 原著によるイスバッシュ数 Y では，傾斜角による変化は比較的小さくなり，提案式は傾斜角による変化かなり小さいことがわかる．この結果から，傾斜角による効果は提案式の方が適切に反映されていることが推察される．

比重1.5（小）比重3.8（小）比重2.3（中）比重2.3（特大）
厚さ小横長

比重1.5（小）比重3.8（小）比重2.3（中）比重2.3（特大）
厚さ小
横長

1.5
1.0
0.5
0.0
0.0

0.5

1.0

フルード数 Fr1.52.0(c) 提案式による定数 Y’現地図-9 フルード数とイスバッシュ数の関係(法勾配 1:1.5)

3.0

比重2.3（特小）比重2.3（小）比重5.0（小）比重2.3（大）比重2.3（厚さ大）比重2.3（縦長）2.5イスバッシュ数 y2.0

比重1.5（小）比重3.8（小）比重2.3（中）比重2.3（特大）比重2.3（厚さ小）比重2.3（横長）

1.5
1.00.50.005101520253035

傾斜角（°）

4045(a) Isbash 原著の式

(a) CERC 式によるイスバッシュ数 y3.0

比重2.3（特小）比重2.3（小）比重5.0（小）比重2.3（大）比重2.3（厚さ大）比重2.3（縦長）イスバッシュ数 Y

2.5
2.0

比重1.5（小）比重3.8（小）比重2.3（中）比重2.3（特大）比重2.3（厚さ小）比重2.3（横長）

1.5
1.00.5(b) 提案式

0.0051015202530

傾斜角（°）

3540

図-12 安定限界の断面平均流速と比重の項を加味した質量との関係(上流側法肩)45(b) Isbash 原著の式によるイスバッシュ数 Y
比重2.3（特小）比重2.3（小）比重5.0（小）比重2.3（大）比重2.3（厚さ大）比重2.3（縦長）

3.0

Y' 現地(m-0.5)

2.52.0比重1.5（小）比重3.8（小）比重2.3（中）比重2.3（特大）比重2.3（厚さ小）比重2.3（横長）

4.3 現地被災事例による検証

1.5
1.00.50.005

1015202530

傾斜角（°）

354045(c) 提案式による定数 Y’ 現地

図-10 傾斜角とイスバッシュ数の関係
被覆ブロックに作用する揚力について計測し，仮想高さΔに関する検討などにより合理的な安定質量算定式を検討する必要があると考えられる．
上流側法肩の被災については，比較的小さい質量のブロックが下流側法肩ブロックより早く被災が発生しており，提案式の妥当性が示唆される．
比重2.3（特小）比重1.5（小）比重2.3（小）比重3.8（小）比重5.0（小）比重2.3（中）比重2.3（大）比重2.3（特大）比重2.3（厚さ大）比重2.3（厚さ小）比重2.3（縦長）
比重2.3（横長）CERC(y=1.08)
Isbash(Y=1.08)
提案式(Y'現地=0.6)

350
300
250
200
150
100
5000.0

0.5

1.0

1.5

400

M×(Sr-1)3/2/ρr(cm3)400

M×(Sr-1)3/2/ρr(cm3)

東北地方太平洋沖地震津波による被覆ブロックの被災事例について，岩手県内の漁港施設(5 漁港 10 施設)を対象に質量算定式の検証を行った．非線形長波理論に基づく津波遡上シミュレーションによる最大流速の計算結果と被覆ブロックの質量，傾斜角を式(7)に代入し Y ’の値を算定した．Y ’の算定値と被災有無の関係を図-13 に示す．
津波により残存および被災したケースを分けてプロットしており，Y ’=0.6 を実線で併せて示した．被災限界はY ’=0.6 前後となっており，実験結果と概ね整合していることが分かる．以上から，式(7)において Y ’=0.6 とした質量算定式がおおむね妥当であることが示唆された．
算定式を使用する際の留意点としては，定数 Y’の値は直方体に近い形状の被覆ブロックに適用できるが，球体のような形状には適用できないこと，また敷き詰められた状態でのみ適用可能で，単体で露出している場合は適用できないことが挙げられる．定数 Y’の値は被覆ブロックの形

350
3002502001501005002.00.0

流速U（m/s）(a) 法勾配 1:1.5(b) 法勾配 1:21.0

流速U（m/s）(c) 法勾配 1:3

図-11 安定限界の断面平均流速と比重の項を加味した質量との関係― 20 ―

0.5

1.5

2.0参考文献
1) Coastal

Engineering

Protection

Manual,Research
U.S.Army

CenterCorps:ofShore
Engrs.,

U.S.Govt. Printing Office, Vol. II, pp.7_213-7_216,
1977.
2) 岩崎敏夫，真野明，中村武弘，堀越伸幸：潜堤のマウンド材およびプレパックド堤に作用する定常流流体力に関する実験的研究, 海岸工学講演会論文集,Vol.31,
pp.527-531, 1984.
3) 谷本勝利，木村克俊，宮崎啓司：津波防波堤開口部潜堤

図-12Y ’の算定値と被災有無の関係の安定性に関する実験的研究, 港湾技術研究所報告,
Vol.27, No.4, pp.93-121, 1988.

状により異なることが予想されるため，形状ごとに安定実験を行い確認する必要があると考えられる．

4) 作中淳一郎，有川太郎：防波堤開口部の耐津波安定性についての実験ならびに数値計算, 港湾空港技術研究所
資料, No.1274, 26p, 2013.
5) 三井 順，久保田真一，松本 朗：津波の流れに対する被5．おわりに覆ブロックの安定性に関する検討，土木学会論文集
B2(海岸工学)，Vol. 73, No. 2, I_1027-I_1032, 2017.

被覆ブロックの比重や大きさ，法勾配を変更した水理模型実験を実施し，津波等の流れに対するイスバッシュ式の基本的特性の把握と，合理的な被覆ブロックの質量算定法の検討を行った．
1) 被覆ブロックの比重を変化させた場合，移動限界流速と質量の関係は 6 乗に近く，イスバッシュ式の関係が成立することを確認した．
2) 直方体形状の被覆ブロックについて，提案式 はCERC 式，Isbash 原著式に比較して，より合理的に所要質量を算定可能であることが示唆された．
3) 提案式は被覆ブロックの比重，形状，法勾配に関わらず実用的な範囲では，概ね一致していることを確認した．ただし，法面勾配 1:3，比重 5.0 のケースはブロック質量が過小になるため，高比重(3.8 以上)および比重 2.3 における高流速時(1.5 m/s 以上)の実験結果との整合性を確認する必要がある．
4) 現行の CERC 式は比重 2.3 において，法勾配によらず過大な質量となることが判明した．
5) Isbash 原著式は法勾配，比重の依存性があると考えられる．

6) 加藤広之，門安曇，阿部幸樹，不動雅之，古市尚基，遠藤次郎：津波の流れに対するマウンド被覆ブロックの質量算定法に関する実験的検討，土木学会論文集 B2(海岸工学)，Vol. 75, No. 2, I_835-I_840, 2019.
7) 土木学会編：水理公式集 2018 年版，第 3 編ダム，第 2章せきと越流頂，pp. 394-408, 2019.
8) Isbash, S. V.: Construction of Dams by Dumping

尚，本研究は，岩手県より発注された「津波来襲時のマウンド被覆材質量算定方法検討業務」および水産庁より発注された「平成 30 年度，平成 31 年度漁港漁場施設の設計手法の高度化検討調査のうち，津波等の強い流れに対する安定質量算定手法の検討」による成果を取り纏めたものである．ご助言を頂きました関係者皆様に謝意を表します．

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Stonesinto

Hydrotech.

Flowing

Water,

Lenin-grad,1932,Sci.

Res.

translatedInst.
byDovjikov, U.S.Army Corps of Engineers, 1935.

A.