11 −４

近年の顕著な地震の余震活動について
Aftershock activities of recent conspicuous earthquakes in and near Japan

統計数理研究所

尾形良彦

Institute of Statistical Mathematics
ここ数年来の顕著な地震の余震経過について調べた．はじめに 2004 年 12 月 17 日の北海道留萌のＭ 6.1 の地震の余震を 1.0 と 1.5 の下限マグニチュード ( 第 1 図 a, b) で解析したが，特段異常な変化があるようには見えない．2005 年 7 月 23 日の千葉県北西部の地震（M6.0）について，Ｍ 0.8の下限マグニチュードの余震活動 は順調に経過しているように見える ( 第 1 図ｃ )．2005 年 3 月
20 日の福岡県西方沖の余震活動は最大余震までに相対的静穏化の異常があった１）が，それ以降の経過がどうかを下限Ｍ 1.0 で見たところ順調に経過しているように見える ( 第 1 図ｄ )．下限Ｍを大きくとったものでは，最大余震までについては順調でない所もあるが，全体にあてはめてみて特段に相対的に静穏化している様子は見えない ( 第 1 図 e, f)．2004 年 10 月 23 日の新潟県中越地震（M6.4）について M3 の下限では相対的静穏化 ( 第 1 図 h) が見えるが，下限を M3.5 にすると相対的静穏化が見えなくなる ( 第 1 図 i)．2005 年 8 月 16 日の宮城県沖（M7.2）のプレスリップか又は2005 年 8 月 21 日に余震域西方に起きた中越の M5.1 の地震のプレスリップを仮定すると，いずれれる．2003 年 7 月 26 日の宮城県北部地震の余震を下限 M2.0 と 2.5 でみたが，特段変化が見られない ( 第 1 図 j, k)．2004 年 9 月 5 日の紀伊半島南東沖の地震（Ｍ 7.1）の余震の経過は下限 M3 で特段変化が無く順調に減っている ( 第 1 図 l)）．
2004 年 12 月 6 日の釧路沖の地震の余震だが，これは下限 M2.0，2.5，3.0，3.5 と M4.0 のいずれの下限マグニチュード（第 2 図 a-h）でも相対的な静穏化が有意である．本震後２週間から 50 日後ぐらいの間に静穏化が起きている．そこで，静穏化の顕著なのはどの部分なのか調べた．時空間図によると，最大余震を含む西側の方で余震の出方が途中から悪くなっている事が分かる（第 3 図）．
この原因については余震域の南西部でのスリップの可能性がある．
本解析に関して気象庁一元化震源データとソフトウェア TSEIS（東大震研）と MICAP-G（気象研）を使用した．
文献
1． 統計数理研究所，連絡会報 74 巻 (2005), 529 - 534 頁－593－－593－

も中越地震の余震域全体がストレスシャドーになるので，これが相対的静穏化の理由として考えら2005 42004 12 2005 22005 67/24 7/282005 6mu= 0 K0= 0.006669 c= 0.015954
alpha= 1.7423 p= 1.0047

50100150200
ORDINARY TIME (DAYS)

0.125

50150150100mu= 0 K0= 26.552 c= 0.00026336
alpha= 3.1018 p= 0.83768

50100150200
ORDINARY TIME (DAYS)

00.125 0.550150

05101520
ORDINARY TIME (DAYS)

00.04

0.25

5102050

100150200250

2005 4 2005 5 2005 6 2005 7 2005 86080100120150150200150

M >= 3.0M>= 3 S= 0.01 T= 143.5 Tend= 143.5mu= 0 K0= 27.15 c= 0.020768
alpha= 2.5305 p= 1.1567

204060801001201400

ORDINARY TIME (DAYS)
00.04

20406080100120140

ORDINARY TIME (DAYS)

0.25

5000.040.25

500200400600800

1000 1200 1400

TRANSFORMED TIME

20015010050500

CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS

40030020010001000200400600

8001000

CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS

250

1400100(f)500

ORDINARY TIME (DAYS)

50150

福岡県西方沖100

CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS

400300200

mu= 0 K0= 58.306 c= 0.022073
alpha= 2.5525 p= 1.1399

140100250

5004050

2005 4 2005 5 2005 6 2005 7 2005 810010000

alpha= 1.7625 p= 0.92119

M>= 2.6 S= 0.03 T= 143.5 Tend= 143.5100

mu= 6.3735e15 K0= 165.3 c= 0.0027716(e)
福岡県西方沖M >= 2.60

CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS

2000
1000

M>= 1 S= 30.81 T= 143.5 Tend= 143.5200

TRANSFORMED TIME

2005 4 2005 5 2005 6 2005 7 2005 85000
3000

4000(d)福岡県西方沖M >= 1.0010050300

TRANSFORMED TIME－594－0600

50400

TRANSFORMED TIME02005050100080100200CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS

30000CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS

6004002000200

CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS

8000CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS

M>= 0.8 S= 0.03 T= 24.4 Tend= 24.450200M>= 1.5 S= 0.03 T= 245.5 Tend= 245.5(c)千葉県北西部
M >= 0.8500

CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS

8/1 8/4 8/7 8/10 8/140300

CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS0alpha= 1.5304 p= 1.0585

100200M>= 1 S= 0.03 T= 245.5 Tend= 245.5mu= 1.2038e15 K0= 0.014722 c= 0.022709(b)北海道留萌M >= 1.50

CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS

400800600(a)北海道留萌M >= 1.0200

CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS

2005 42002004 12 2005 20100200300

TRANSFORMED TIME

第1図400050100150200250

TRANSFORMED TIME(a) – (l) の各図に記入された近年の顕著な地震の余震列で，図に記入された下限マグニチュードの MT 図と累積数の図と ETAS モデルによる理論累積曲線（赤線）．上下二組の図の横軸は上段の図が西暦年月と本震からの経過した日数，下段の図は上段の理論累積曲線で変換した時間で実際の経過日数との対応も示してある．
Fig.1 (a) - (l). The aftershocks of the recent conspicuous earthquakes and the theoretical cumulative curves of the ﬁtted ETAS
model (red curves). The paired diagrams for each of the aftershocks show the cumulative number and magnitude against
the ordinary time (up) and transformed time (down).

－594－2005 12004 11 2005 1 2005 3 2005 5 2005 72005 7

mu= 0 K0= 17.096 c= 0.0033737
alpha= 2.5202 p= 1.0908

50100150200
ORDINARY TIME (DAYS)

00.04

250

0.25

50 300200150100

alpha= 2.8075 p= 1.1481

050100150200ORDINARY TIME (DAYS)

00.040.250250

50050 250

100150200
ORDINARY TIME (DAYS)

250

0.04 0.1255003002004 42004 102004 10300

400500600

100M>= 2.5 S= 1 T= 752 Tend= 752
mu= 0 K0= 16.451 c= 0.0064364
alpha= 2.2028 p= 1.1118

70001000.5300

400500600

20002500.5

2005 7(l)M>= 3 S= 0.23 T= 346 Tend= 346
mu= 0 K0= 135.24 c= 0.30111
alpha= 1196.4 p= 1.2221

0200

50075100

50050100

CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS

150

2005 4100150200250300

ORDINARY TIME (DAYS)150

CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS20020001200

紀伊半島沖M >= 3.0no change

700

0.550200500600200400

CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS2002005 1

ORDINARY TIME (DAYS)4000

CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS200(k)宮城県北部
M >= 2.5no change

ORDINARY TIME (DAYS)

150

600

2002002005 40

CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS

600
400200alpha= 2.2215 p= 1.0782
0

CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS

M>= 2 S= 1 T= 752 Tend= 752
mu= 0 K0= 39.765 c= 0.0052436

100

TRANSFORMED TIME

600

2003 10(j)10050400

2005 4

宮城県北部
M >= 2.0no change

01500400200

2004 1020002004 4100

TRANSFORMED TIME300

2003 1010050100400－595－300

400200200100

TRANSFORMED TIME0050200100010001000

CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS

4003003002001005100

CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS

4002500mu= 0 K0= 9.3373 c= 0.0047732

5010000alpha= 2.5491 p= 1.1185

M>= 3.5 S= 0.01 T= 291.2 Tend= 291.2
50300

M>= 3 S= 0.05 T= 164.1 Tend= 291.2100

mu= 0 K0= 17.128 c= 0.0040837

(i)

新潟県中越
M >= 3.5no change0(h)新潟県中越M >= 3.0change

200300200100M>= 3 S= 0.05 T= 291.2 Tend= 291.2

CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS

5002502005 4400400(g)新潟県中越M >= 3.0no change

100

CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS

500

2004 11 2005 1 2005 3 2005 5 2005 72000200
TRANSFORMED TIME

400

150

100

50050100
TRANSFORMED TIME

第 1 図 つづきFig.2 continued

－595－

150

0100

200300400
TRANSFORMED TIME

mu= 0 K0= 24.231 c= 2.7504e07
alpha= 200820 p= 0.72233

alpha= 200820 p= 0.9867

1001002005 750806040(d)2004年 釧路沖 M3.0+change
M>= 3 S= 0.03 T= 50 Tend= 255

mu= 0 K0= 13.989 c= 0.12895

mu= 0 K0= 11.619 c= 0.04034
alpha= 200820 p= 0.83367

50 100 150 200 250
ORDINARY TIME (DAYS)
0 0.2550 150050 100 150 200 250
ORDINARY TIME (DAYS)
0 0.2550 100 200

100100M>= 3 S= 0.03 T= 50 Tend= 255

60504020

mu= 0 K0= 13.989
mu= 0 K0= 11.619
c= 0.04034 alpha= 200820 p= 0.83367

c= 0.12895 alpha= 200820 p= 0.97639

2000200
10000M>= 3 S= 0.03 T= 255 Tend= 25580

CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS

3002001501005000200100300

020406080100

TRANSFORMED TIME2005 1 2005 4 2005 72005 / 1 2005 / 4 2005 / 7403020203040

TRANSFORMED TIME

500204030M>= 4 S= 0.03 T= 50 Tend= 255
mu= 0 K0= 2.6469 c= 6.6522e06
alpha= 200820 p= 0.71224

050 100 150 200 250
ORDINARY TIME (DAYS)
0 0.2550 150 250

20201001010(h)2004年 釧路沖 M4.0+
change3030001001201020mu= 0 K0= 5.4116
c= 1.8332e09 alpha= 200820 p= 0.75901

1000403020mu= 0 K0= 6.1123
c= 0.047513 alpha= 200820 p= 0.90894

80050 100 150 200 250
ORDINARY TIME (DAYS)
0 0.040.5
50 150

CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS

60

5040M>= 3.5 S= 0.03 T= 50 Tend= 255

60

2005 / 1 2005 / 4 2005 / 70M>= 3.5 S= 0.03 T= 255 Tend= 255

10mu= 0 K0= 2.6028 c= 6.2488e05
alpha= 200820 p= 0.84312

50 100 150 200 250
ORDINARY TIME (DAYS)
0 0.0450 150 250

50 100 150 200 250
ORDINARY TIME (DAYS)
0 0.2550 1502004年 釧路沖 M4.0+
no change
M>= 4 S= 0.03 T= 255 Tend= 255

00404000mu= 0 K0= 5.4116 c= 1.8332e09
alpha= 200820 p= 0.75901(g)

1040M>= 3.5 S= 0.03 T= 50 Tend= 255

200mu= 0 K0= 6.1123 c= 0.047513
alpha= 200820 p= 0.90894

CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS

60

20M>= 3.5 S= 0.03 T= 255 Tend= 255(f)2004年 釧路沖 M3.5+
change2040(e)

2004年 釧路沖 M3.5+
no change

0TRANSFORMED TIME60

2005 1 2005 4 2005 7200

TRANSFORMED TIME60

TRANSFORMED TIME

505101520TRANSFORMED TIME

第2図25010203040TRANSFORMED TIME(a) – (h)．2004 年 11 月 29 日の釧路沖の地震 (M7.1) の余震の各下限マグニチュードの累積数対経過時間図．
図に記入された下限マグニチュードの MT 図と累積数の図と ETAS モデルによる理論累積曲線（赤線）．
上下二組の図の２列の図は同じデータで，全体区間で当てはめた ETAS モデル（左側）と，有意な変化点（右側，縦の点線）までを当てはめたものを比較している．
Fig.2 (a) - (h)．The aftershocks of the 2004 Kushiro-Oki earthquake (M7.1) of respective threshold magnitude. The ETAS
model is ﬁtted to the events throughout the period (red curve in the left panels) while it is ﬁtted in the period till thetime of the signiﬁcant change-point (vertical dashed line in the right panels).

－596－－596－150

20100

TRANSFORMED TIME

1050100

CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS

2005 4200(c)alpha= 200820 p= 0.97639

50 100 150 200 250
50 100 150 200 250 0
ORDINARY TIME (DAYS)
ORDINARY TIME (DAYS)
50 100 2000 0.25
50 150 0 0.125

CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS

2005 1M>= 3 S= 0.03 T= 255 Tend= 255

0

CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS

05 80M>= 2.5 S= 13.018 T= 13.018 Tend= 25505 6

2004年 釧路沖 M3.0+
no change20

mu= 0 K0= 30.225 c= 0.1123

2004年 釧路沖 M2.5+change

05 40

M>= 2.5 S= 0.03 T= 255 Tend= 255

04 12 05 22005 7

CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS300

2004年 釧路沖 M2.5+
no change

100

2005 4(b)200

150(a)

50

2005 1

2005 7100

2502002005 40

CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS

2005 1

2004/11/25 00:00-2005/08/16 24:00 N= 6270
143
144
145
146
44

60km
50km

X

5 3. 3 E- 2

1 E- 143LLLLLHH

H

LH

H

- 6 .1 2 E- 1

9 0. 3 E- 1

H1 5. 8L

1 7. 5- 2 6 7.

2 4 6.

2 8 9.

- 3 5 .7

H

2 3 2.

H- 5 3 2.

3 1 3.

H

H

L

1 4. 8

1 2 8.

H

9 6. 1L- 2 1 3.

H

1 2 3.

L- 1 9 .5

H

1 3 4.

L- 1 9 .2H

1 3 9.

L- 1 9 .6

H

1 3 7.

L- 2 0 5.

H

6 7. 1receiver

1 0 6.

4 8. 6 E- 1

HY

20- 1 4 .3

H

- 1 4 .

- 1 4 5.

40km

X

- 1 3 .6

- 1 4 .

- 1 3 9.

H

L0H

1 2 3.

L- 2 2 1.

H6 6. 7H

6 8. 5L- 2 5 .

1 3 8.

Depth ( km )Ldepth: 45km

Ystrike -130
dip25
rake 90

4060

Source42L

depth 35km 80
width 40km
dip 5rake 90
100- 7 .2 9 E - 3

1 E- 1

H:Z=100: 100

41

LONGITUDE
145.3 145.4 145.5

145.2

LONGITUDE
145.3
145.4
145.5
000

13050
90

400
600
TRANSFORMED TIME

5 10200

2005APR800

2005JUL

250

150 200 365

100150200
ORDINARY TIME (DAYS)

2005JAN50

M7.1 釧路沖の地震の余震の経度対時間経過の時空間図（下段２図，左側が通常の時間で右側が ETAS による変換時間）の説明のために仮定された余効すべりモデル（上段２図）とそれによる余震域での ΔCFS の等高線図（上段左側図）．
Fig.3 The assumed afterslip model of the M7.1 Kushiro-Oki earthquake (top ﬁgures), and space-time plots of aftershocks(bottom ﬁgures). Longitude against the ordinary elapsed time and transformed time are shown in the left and right
diagrams, respectively. It is seen that aftershocks in the stress-shadow region (western side of the aftershock area)
appear to be suppressed.

第３図－597－－597－

145.2