沿岸技術研究センター論文集 No.19(2019)

永久変位を考慮した地震動の設定について
岡田 理*・山本 修司**・福田 謙太郎**** (一財)沿岸技術研究センター 企画部 主任研究員** (一財)沿岸技術研究センター 参与*** 日本工営株式会社 中央研究所 総合技術開発第２部 第２グループ

断層変位が想定される場所の構造物の耐震設計においては，永久変位を伴うようなステップ状の変位波形（フリングステップ）を考慮しなければならない場合がある．
これまで港湾分野での照査用地震動の評価は，アスペリティの破壊に伴う強震動の計算に適した修正経験的グリーン関数法を用いてきたが．この手法ではフリングステップの考慮が行えない．本報告では，神戸港の摩耶断層を対象に，修正経験的グリーン関数法と離散化波数法を併用することで，永久変位を考慮した強震波形の試算を実施したので，紹介する．
キーワード :フリングステップ，地表地震断層，修正経験的グリーン関数法，離散化波数法

1. はじめに
近年，断層変位が想定される場所に構造物を建設するケースが多く見受けられる．
過去に断層変位を生じ，構造物に甚大な被害を及ぼした地震としては，
1999 年９月 21 日に発生した台湾集集地震（マグニチュード 7.6(以降，「M7.6」等と示す)）及び2016 年４月 16 日に発生した熊本地震本震（M7.3）がある．
台湾集集地震の特徴は，広範囲に亘って，大きな地表地震断層が出現（最大 10m 程度）し，断層変位による局部的な地盤変状により，断層直上あるいはこれを跨ぐ位置にあるダム，橋梁，道路，導水トンネル，ライフライン施設等の土木構造物が大きな被害を受けたことである 1)．
熊本地震の地表地震断層の出現位置は，日奈久断層帯が高野―白旗区間の北部約６km の区間，布田川断層帯は西端が日奈久断層帯との接合点より約３km 西側，東端が従来活断層と認定されていた端点より約４km 東側の阿蘇カルデラ内の約 28km の区間であった 2)．

1.1 フリングステップとは
大地震の際に震源付近では永久変位を伴うような変位波形が生じる場合がある．地表地震断層を伴う地震では特にそれが著しく，ステップ状の変位波形が観測される．
この変位波形をフリングステップと呼ぶ．台湾集集地震で観測されたフリングステップを図-1 に示す．
フリングステップは，断層を跨ぐ位置にある構造物はもとより，断層極近傍の構造物に対し，その動的特性によっては大きな影響を及ぼす恐れがある．したがって，重要構造物の耐震設計において断層変位を想定する場合には，永久変位を含む地震動を使用する必要があると考える．

図-1 フリングステップ（1999 年台湾集集地震の震源断層と地表断層近傍の観測波・速度応答スペクトル（断層直交成分））3)

1.2 検討の目的
現時点で一般的に使用されている強震動シミュレーシ
ョン手法はフリングステップを考慮できないものが多い．
例えば，港湾分野で照査用地震動の評価に広く用いられる「修正経験的グリーン関数法」は永久変位成分が支配的でない場合の震源近傍地震動の計算において実績があるが，そのままではフリングステップを含む地震動の計算ができない．そこで，本報告では従来から設計において考慮されている「修正経験的グリーン関数法」で計算されるアスペリティの破壊に伴う強震動に加え，フリングステップを考慮できる複合型の震源モデルにより，強震動シミュレーション 4),5)を実施し，その適用性を検討した．複合型の震源モデルは「領域 A」と「領域 B」からなる．
「領域 A」は従来のアスペリティに対応する．すなわち，断層面上において常時は強く固着しており，地震時には大きなすべり速度を伴うすべりが生じ強震動を生成する領域- 39 -

沿岸技術研究センター論文集 No.19(2019)である．それに対し「領域 B」はモーメントの解放は生じるものの強震動への寄与は小さい領域である．

2. 地震動の検討
2.1 修正経験的グリーン関数法
一般にグリーン関数とは，ある点に瞬間的に力を加えた場合の別な点の応答のことを指すが，強震シミュレーションでは，点とみなすことのできるような小さい破壊が生じた場合の対象地点での応答をグリーン関数と呼ぶ場合がある．小さい地震は断層面も小さくすべりの継続時間も短いので，点震源で瞬間的に破壊が生じたと仮定することができ，この波動が伝播経路特性と地盤増幅特性を受けて地表で観測されたものは経験的グリーン関数と呼ばれる．この経験的グリーン関数を直接重ね合わせて大地震時の波形を合成するものが経験的グリーン関数法である．
それに対し，修正経験的グリーン関数法では，グリーン関数のフーリエ振幅は中小地震の震源特性・伝播経路特性・経験的サイト増幅特性の三者の積として求める．また，グリーン関数のフーリエ位相としては，対象地点における中小地震記録のフーリエ位相をそのまま用いる．結果的にグリーン関数のフーリエ変換𝐹(𝑓)は次式で表されることになる．
*(+)

𝐹(𝑓) = |𝑆(𝑓)||𝑃(𝑓)||𝐺(𝑓)| |*(+)|,・・・ (1)

ここに|𝑆(𝑓)|は中小地震の震源特性，|𝑃(𝑓)|は伝播経路特性，|𝐺(𝑓)|は経験的サイト増幅特性，𝑂(𝑓)は現地で得られた中小地震記録のフーリエ変換，|𝑂(𝑓)|. はその絶対値をバンド幅 0.05Hz の Parzen ウインドウで平滑化したものである．
位相特性の評価に用いる中小地震記録については，対象地点で複数の中小地震記録が利用できる場合は，入射角および back azimuth という点で対象地震と（対象地震が複数のサブイベントからなる場合には対象とするサブイベントと）できるだけ類似している中小地震記録を用いる．
それにより，堆積層が地震動の位相に及ぼす影響をより適切に考慮できるためである．
以下においては，地震基盤における水平動のグリーン関数の評価に必要な震源特性と伝播経路特性について説明する．
S 波のグリーン関数の震源特性は次式に示すようにオメガスクエアモデルに従うものを与える 6)．
|𝑆(𝑓)| = 𝐶0 𝑀2(34+)567(+⁄+89 )5・・・(2)

ここに𝑀2 は中小地震の地震モーメント，𝑓;0 は中小地震による S 波のコーナー周波数である．𝑓;0 は次式で与える．7)，8)𝑓;0 = 0.66?
√0・・・(3)

ここに𝛽は地震基盤の S 波速度，𝑠は中小地震の断層面積である．定数 𝐶0 は次式で与える 6)．
𝐶0 =D9 EF GDHIHJ9K4L? M・・・(4)

ここに𝑅0 は S 波のラディエーション係数，𝐹𝑆は自由表面の影響による増幅， 𝑃𝑅𝑇𝐼𝑇𝑁0 は S 波の水平各成分への寄与を表す係数，𝜌は地震基盤の密度である．𝐹𝑆は一般には２とする．
𝑅0 と 𝑃𝑅𝑇𝐼𝑇𝑁0 については，本稿の検討では技術基準に従い，𝑅0 は平均値である 0.63 とし， 𝑃𝑅𝑇𝐼𝑇𝑁0 は後述の通り断層面の走向を考慮して定める．ただし,𝑅0 と𝑃𝑅𝑇𝐼𝑇𝑁0 については，次式のように理論的なものと平均的なものの重み付け平均 9)として設定することも提案されている．
XXX0 ∙ XXXXXXXXXXXX(𝑅0 ∙ 𝑃𝑅𝑇𝐼𝑇𝑁0 )3 = 𝛾(𝑅EF )3 + (1 − 𝛾)(𝑅𝑃𝑅𝑇𝐼𝑇𝑁0 )3・・・(5)γ = exp(−𝜋𝑓𝑟⁄𝑄D 𝛽) ・・・(6)
ここに𝛾は震源距離，𝑅EF は遠地 S 波項の理論的なラデXXX0 ∙ XXXXXXXXXXXX
ィエーション係数，𝑅𝑃𝑅𝑇𝐼𝑇𝑁0 はその平均値でありEF0.63×0.71 である．𝑅 は Aki and Richards10)の式(4.90)－(4.91)で計算し水平各成分に座標変換する．𝑄D はどの程度遠くまで理論的なラディエーション係数が表れるかを示すパラメータである（この値が大きいほど遠くまで理論的なラディエーション係数が表れる）．本稿ではこれらの提案式を用いていないが今後検討に値する．
伝播経路特性については次式のように幾何減衰と非弾性減衰を考慮する 6)．
6|𝑃(𝑓)| = exp (−𝜋𝑓𝑟⁄𝑄0 𝛽) ・・・(7)`
ここに𝑄0 は S 波の Q 値である．
以上のことより，修正経験的グリーン関数法は，観測地震動のフーリエ振幅をオメガスクエアモデルに従うように調整してから重ね合わせる手法と位置づけることができる．

2.2 フリングステップを考慮した手法
修正経験的グリーン関数法には，近地項・中間項 10)の影響が考慮されていない．一方で，断層近傍の地震動には近地項・中間項の影響が含まれ，それにより永久変位を含む波形（フリングステップ）が断層近傍にもたらされる．
フリングステップを考慮した地震動の検討には，修正
経験的グリーン関数法と「離散化波数法」5)を併用する．
離散化波数法では，震源から放射される地震波を様々な周波数と様々な波数を有する地震波の重ね合わせで表現する．ここで言う波数とは，厳密に言えば波数の水平成分のことである．波数の小さな地震波はテイクオフ・アングル（進行方向と水平面のなす角）の大きい波に対応しており，波数の大きな地震波はテイクオフ・アングルの小さい波に対応している．つまり，離散化波数法では，震源から放射される地震波を様々な周波数と様々なテイクオフ・アングルを有する波に分けて考える．水平な地層境界- 40 -

沿岸技術研究センター論文集 No.19(2019)に入射した地震波は透過もしくは反射するが，このとき，地層境界が水平であれば地震波の波数は変化しない性質がある．そのため，水平成層地盤では，地震波の透過と反射は周波数と波数に対して独立に計算できる．そこで，周波数毎，波数毎に透過と反射の計算を行い，その結果をすべての周波数と波数について重ね合わせれば，任意の地点でのグリーン関数が求まる．本検討では，文献 11）を参考に，「領域 B」からの地震動の計算に離散化波数法を用い，「領域 A」からの地震動の計算には従来通り修正経験的グリーン関数法を用いる．
フリングステップを考慮した地震動計算手法と従来（港湾の施設の技術上の基準・同解説(以降，「港湾基準」と呼ぶ)）の修正経験的グリーン関数法との比較を表-1 に示す．
表-１ 地震動計算手法の比較
項目
手法

手法の種類

従来の方法
修正経験的グリーン関数法（サイト増幅・位相特性を考慮した強震波形計算）
半経験的手法計算における地震動に対し遠地項(1/R で減仮定衰)の寄与が支配的であると仮定
特徴 アスペリティの破壊に伴う強震動の計算に適している．
地表地震
断層が現れない場合には震源近傍を含め地震動の計算精度が高い（サイト特性等の適切な評価が前提）
 遠地項を仮定しているため，地表地震断層が現れる場合の計算精度が低い
 実用化されている

フリングステップを考慮した手法
離散化波数法と修正経験的グリーン関数法の組み合わせ
理論的手法と半経験的手法の組み合わせ
地震動に対し遠地項に加え近地項・中間項(１／R2で減衰)も寄与すると仮定
アスペリティの破壊に伴う強震動に加え，熊本地震や台湾集集地震で顕著に現れたフリングステップを含む地震動を計算することが可能
熊本地震の事例などを通じた検証がなされているものの，震源パラメータの設定方法が標準化されていないなどの課題がある．

R:震源距離3. 強震波形計算
3.1 対象地震の選定
対象地震は，断層変位の影響についての検討に適した地震として「大阪湾断層帯」で発生する地震を選定した．
本地震は，政府地震調査研究推進本部（以降，「地震本部」と呼ぶ）により「大阪湾断層帯の長期評価」12)がなされており，地震規模は M7.5，傾斜は西傾斜 60～80°，1 回のずれ量は約 2～3.5m（上下成分）とされている.当該断層帯は図-2 に示すとおり，大阪湾断層・和田岬断層・摩耶断層の３つの断層で構成されており，和田岬断層と摩耶断層は神戸港すぐ南方の海域で大阪湾断層から分岐しており，各々ポートアイランドの東側と西側を走っている．

3.2 計算条件（1）計算地点
計算地点は港湾地域強震観測の神戸港島-D（kobe-PI）と神戸向洋-D（kobe-RI）の２地点に加え，断層近傍の永久変位の程度を確認するため，摩耶断層を挟んだ F1，F2，F3の３点の計５点とした．地点図を図-3 に示す．

図-3 計算地点(国土技術政策総合研究所 港湾施設研究室公開資料
神戸港のサイト増幅特性のゾーン区分に計算地点を加筆)（2）断層モデルの設定
地震本部の長期評価 12)や地震ハザードステーション（JSHIS）等を元に大阪湾断層帯のセグメントを「大阪湾断層１」，「大阪湾断層２」，「大阪湾断層３」，「和田岬断層」，「摩耶断層」の５つに分割したモデルを設定した．巨視的断層モデル及びアスペリティは，港湾基準に従った．すべり量は，地震本部の長期評価では逆断層運動に伴う上下成分のみしか評価されていない．しかし，本断層帯は海底面下に存在しているため，不明点が多く，横ずれ成分も生じる可能性がある．したがって，検討ケースには横ずれ成分を含めることとした．Case-1 はすべり量を 3.5m(逆断層，すべり角 90°)，Case-2 はすべり量を 4.9m(斜め横ずれ断層，すべり角 135°)とした．4.9m は 3.5m のすべりが走向直交方向と走向平行方向に同時に発生すると仮定して設定した．図-4 に設定した断層モデル図を示す．

図-4 断層モデル図

図-2 大阪湾断層帯の位置 12)- 41 -

沿岸技術研究センター論文集 No.19(2019)（3）断層パラメータの設定
まず，領域 B については，地震本部の長期評価を基に，断層の上端深さを０㎞とし，断層幅は地震発生層の下限深さを 15km と仮定して，各セグメントの傾斜角を考慮し設定した．断層長さは各セグメント長さとした．震源付近の密度，S 波速度も港湾基準の一般値として，それぞれ 2700㎏/m3，3.5 ㎞/s とした．P 波速度は，ポアソン固体を仮定して，S 波速度に√3 を乗じて 6.1 ㎞/s とした．地震モー
メントは，ここではすべり量に関する想定を重視し，港湾基準の経験式を用いず，以下の定義式により，想定通りのすべり量を与えるような地震モーメントを設定した．
𝑀2 = 𝜇𝐷𝑆・・・(8)ここで，𝑀2 :地震モーメント(kNm)，𝑆:断層面積(m2)，𝐷: すべり量(m)，𝜇:剛性率(kN/m2)
断層のずれに要する時間であるライズタイムは，熊本地震の評価 11）で実績のある 2.0 秒と仮定した．領域 B の断層パラメータを表-2 に示す．

表-3 領域 A の断層パラメータ
項目
破壊開始点

大阪湾断層１ 大阪湾断層２ 大阪湾断層３和田岬断層

摩耶断層

北緯(度)

34.461134.5762

34.641134.624234.6428東経(度)135.0221135.0810

135.1567

135.1234

135.2369

13.84

12.65

12.79

12.79

12.01

0.45

5.11

8.53

7.40

10.26

3.43

8.39

11.74

10.66

13.23

8.18x8.18

5.63x5.63

5.93x5.93

10x16

4.09x4.09
2.77x10 17

深さ(km )
C ase-1(逆断層)
C ase-2(斜め横ずれ断層)
長さ(km )x幅(km )破壊開始時間(秒)地震モーメント（N m )2.21x10 18

7.22x10 178.46x10 171.85x10 19

破壊伝播速度(km /s)

2.8

2.8

2.8

2.8

2.8

ライズタイム(秒)

0.73

0.50

0.53

0.53

0.37

（4）サイト増幅特性とサイト位相特性
水平成分のサイト増幅特性は図-3 に示される神戸港②と神戸港③の各ゾーンのものを用いる．なお，神戸港のサイト増幅特性（地震基盤～工学的基盤）と地盤モデル（工学的地盤～地表）は，国土技術政策総合研究所 港湾施設研究室のホームページで公開されており，サイト増幅特性（地震基盤～地表）は，サイト増幅特性（地震地盤～工学的基盤）に地盤モデル（工学的基盤～地表）に基づく伝達関数を乗じることで図-5 に示すとおり算定した．なお，サイト増幅特性は kobe-PI，F1，F2 については神戸港②のサ
表-２ 領域 B の断層パラメータ
イト増幅特性を，kobe-RI，F3 については神戸港③のサイト増幅特性を用いる（鉛直成分のサイト増幅特性も同様）．
大阪湾断層１
項目
大阪湾断層２ 大阪湾断層３ 和田岬断層
摩耶断層C ase-1
C ase-2
鉛直成分のサイト増幅特性は，①震央距離 100km 以内の長さ(km )x幅(km )
19x16
9x16
10x16
10x16
5x15.2
走向(度)
194.1
220.2
234.7
195.9
152.1
M4.0 以上の地震，②0.2Hz～1.0Hz までの S/N 比が良好な
傾斜(度)
70
70
70
70
80
C ase-1
すべり9090909090(逆断層)
角もの（水平２成分合成の加速度フーリエスペクトル）を満C ase-2(度)
135135135135135(斜め横ずれ断層)
C ase-1
たす観測記録の上下水平スペクトル比の平均値に水平成すべり
3.5
3.5
3.5
3.5
3.5(逆断層)量
C ase-2(m )
4.9
4.9
4.9
4.9
4.9分のサイト増幅特性を乗じることで，図-6 に示すとおり(斜め横ずれ断層)
北緯(度)34.4605
34.3787
34.562234.6353
34.6086
34.6380
破壊開設定した.なお，水平成分のスペクトルは，２成分（NS・東経(度)135.0171 134.9923
135.0542
135.1317
135.1087
135.2336
始点
深さ(km )
15.00
15.00
15.00
15.00
15.00
15.00
C ase-1
破壊開0.00
4.21
7.88
6.59
9.99
EW）の「自乗平均平方根」として算出した．
(逆断層)
始時間
C ase-2
(秒)
0.00
7.35
11.15
9.88
12.97
(斜め横ずれ断層)サイト位相特性は，①大阪湾断層帯近傍で過去に発生し地震
C ase-1
3.52x101.67x101.85x101.85x108.80x10
モーメン
(逆断層)
た
M4.5～6.0 の中小地震のうち，震源位置と検討対象アストC ase-2
4.93x102.33x102.59x102.59x10
1.23x10（N m ) (斜め横ずれ断層)
ライズタイム(秒)
2.00
2.00
2.00
2.00
2.00
2.00
ペリティ位置とが比較的近いもの，②計算地点までの入射
次に，領域 A（アスペリティ）の断層パラメータは，港角が類似しているもの，③0.2Hz～1.0Hz までの S/N 比が湾基準に従って表-3 のように設定した．地震モーメント
良好なもの（水平２成分合成の加速度フーリエスペクトル）は以下の経験式により算定する．
を考慮して，1995 年 10 月 24 日 2 時 4 分（M4.7）の地震の観測記録を選定した．
なお，
サイト位相特性はkobe-PI，
5𝑆 = 2.23 × 10f6g × 𝑀2 M ・・・(9)F1，F2 については，kobe-PI 地点での観測記録を，kobeここで，𝑀2 :地震モーメント(dyne・cm)，S:断層面積(km2)
RI，F3 については，kobe-RI 地点での観測記録をそれぞれアスペリティの配置については，港湾基準ではアスペリ適用した．
ティの中心深さを 10km とすることを基本としているが，当該エリアは，六甲山地が大阪湾に急激に落ち込んだ地アスペリティの範囲が断層幅を超えてしまうセグメント形であり，地震波は深層地盤も含めた地盤の非線形効果をについては，断層下端にアスペリティの下端をすりあわせ複数回受ける可能性がある．野津・菅野は，この地盤の非て設定した．
線形効果のことを「多重非線形効果」と定義し，表層地盤破壊は「大阪湾断層帯１」より順に進行していくと仮定と深層地盤を含む堆積層における平均的な S 波速度の低し，「大阪湾断層帯１」の下端に初期破壊開始点をケース下率(ν1)及び堆積層における平均的な減衰定数の増分毎に設定した．各セグメントの破壊開始点は，初期破壊開(ν2)（これらを「非線形パラメータ」という）を適用する始点からの時間が最短となる位置に設定した．
ことで，1995 年兵庫県南部地震のポートアイランドの鉛地震動の分配係数である PRTITN は，図-3 で示した計算
直アレー観測結果を適切に再現している 4)．本検討の計算
地点が断層面距離 10km 未満であることから，走行直交成地点も当該地震と近接した位置であり，多重非線形効果が分 0.85，走行平行成分 0.53 と設定した．伝播経路特性を発生する可能性があるため，1995 年兵庫県南部地震の再示す Q 値は，港湾基準に示される関西地方の一般値として， 現で適用された非線形性パラメータ(ν1=0.61，ν2=0.06)
63.8f 1.00 とした．
を適用した．
191919191919191919

19- 42 -沿岸技術研究センター論文集 No.19(2019)kobe-PI_走向平行 残留値 -122.4 cm
kobe-PI_走向直交 残留値 115.1 cm
kobe-PI_鉛直 残留値 90 cm

地表変位 (cm)300
200

1000-100-200-300
050100150
200
時間 (sec)

250

300

350

250300350

250300350

250300

350

250

300

350

kobe-RI_走向平行 残留値 5.6 cm
kobe-RI_走向直交 残留値 86 cm
kobe-RI_鉛直 残留値 -57.1 cm

地表変位 (cm)300
200
1000-100-200-300
050100150
200
時間 (sec)

F3_走向平行 残留値 -7.5 cm
F3_走向直交 残留値 126.7 cm

F3_鉛直 残留値 -90.6 cm

地表変位 (cm)300

図-5 サイト増幅特性（水平成分）

200

1000-100-200-300
050100150
200
時間 (sec)

F2_走向平行 残留値 -56.6 cm
F2_走向直交 残留値 95.9 cm

F2_鉛直 残留値 201.7 cm

地表変位 (cm)300

2001000-100-200-300050100150
200
時間 (sec)

F1_走向平行 残留値 -84.6 cm
F1_走向直交 残留値 79.9 cm
F1_鉛直 残留値 151.6 cm

地表変位 (cm)300
200
1000-100-200-300
0

図-6 サイト増幅特性（鉛直成分）

50

100

150200
時間 (sec)

図-7 フリングステップの計算結果（Case-1，逆断層）

3.3 計算結果

kobe-PI_走向平行 残留値 -199.6 cm
kobe-PI_走向直交 残留値 189.8 cm- 43 -

kobe-PI_鉛直 残留値 133.3 cm

地表変位 (cm)300
200

1000-100-200-300
050

100150200
時間 (sec)

250

300

350

250

300

350

250

300

350

250

300

350

250

300

350

kobe-RI_走向平行 残留値 3.5 cm
kobe-RI_走向直交 残留値 120.5 cm

kobe-RI_鉛直 残留値 -40.5 cm

地表変位 (cm)300

200
1000-100-200-300050100150200
時間 (sec)

F3_走向平行 残留値 22.3 cm
F3_走向直交 残留値 165.5 cm

F3_鉛直 残留値 -63.6 cm

地表変位 (cm)300

200
1000-100-200-300

050100150200
時間 (sec)

F2_走向平行 残留値 -258.1 cm
F2_走向直交 残留値 135.1 cm
F2_鉛直 残留値 249 cm

地表変位 (cm)300
200
1000-100-200-300

050100150200
時間 (sec)

F1_走向平行 残留値 -237.1 cm

F1_走向直交 残留値 148.3 cm
F1_鉛直 残留値 214.1 cm

300
地表変位 (cm)(1)地表面での比較
図-7，8 に領域 B に起因するフリングステップを含む地表面変位時刻歴の計算結果を示す．Case-1（逆断層）は，走向直角方向にすべるため，鉛直成分が大きくなる．例えば，摩耶断層の地表トレースを挟んで直近に位置するF2，F3 地点の鉛直方向の永久変位（残留値）はそれぞれ201.7cm，-90.6cm である．F3 地点で値が負になっているのは逆断層であるため上盤側(F2)が隆起し，下盤側(F3)が沈降するためである．すなわち，断層全体のおおよそのすべり量は，F2，F3 地点の永久変位の絶対値を足し合わせたもの（201.7+90.6=292.3cm≒3m）であるといえる．ここで，上記値は領域 B の地震モーメントを算定するために仮定した Case-1 のすべり量 3.5m に対して，約 0.5m 小さい値である．これは計算地点が摩耶断層の地表トレースからわずかに離れているためと推察される．次に，Case-1 とCase-2（斜め横ずれ断層）との比較においては，特に kobePI，F1，F2 の計算地点において Case-2 で永久変位が大きい傾向がある．これは Case-2 の方が領域 B の地震モーメントの算定で仮定した断層のすべり量が 4.9m と大きいこと，当該地点は上盤側に位置していることが理由と考えられる．一方，下盤側の遠方に位置する kobe-RI は永久変位が小さい傾向にある．これは，永久変位に関連する近地項・中間項が距離とともに減衰すること，下盤側では永久変位が相対的に小さいことによる．

2001000-100-200-300050100150200
時間 (sec)

図-8 フリングステップの計算結果（Case-2，斜め横ずれ断層）

沿岸技術研究センター論文集 No.19(2019)

図-9 に速度時刻歴波形を示す．この図では，①修正経験的グリーン関数法（領域 A のみ考慮），②離散化波数法（領域 B のみ考慮），③両手法の合成，の３ケースの比較結果を示す．留意点として，①は，地震基盤～地表のサイト増幅特性を用いており，工学的基盤～地表の地盤の非線形性の影響は考慮していない．比較地点は摩耶断層の地表トレースに最も近い F2 地点とした．
図を見て明らかなように，両手法の速度合成波形は，離散化波数法による長周期の波形にアスペリティに起因するより短周期の波形が重畳した波形となっている．本報告
では，将来発生する可能性のある活断層の地震を対象としたため，強震観測記録との比較検証はできないが，野津他
11）
による熊本地震のシミュレーションでは，両手法の特徴を組み合わせることで，精度の高い強震動評価結果が得られることが観測記録との比較により検証されている．

C ase-1 (逆断層，すべり角 90°)2F_走向平行(アスペリティのみ考慮) Max.95.2 kine

1000-10050100150

時間 (sec)
2F_走向平行(フリングステップのみ考慮) Max.-64.2 kine

0-100050

10050100 Max.-101.9 kine
2F_走向平行(速度合成)
時間 (sec)

1500-100200

地表速度 (kine)

01000-100-200050

100050050

地表速度 (kine)

地表速度 (kine)

00501002F_走向直交(フリングステップのみ考慮) Max.56.4 kine
時間 (sec)150

1000-100050

100
2F_走向直交(フリングステップのみ考慮) Max.66.6 kine
時間 (sec)

150050100
2F_走向直交(速度合成) Max.150.2 kine
時間 (sec)

150050100

150

1000-100-200-200050

100
2F_走向直交(速度合成) Max.145.7 kine
時間 (sec)

150200地表速度 (kine)

地表速度 (kine)

0-100200

地表速度 (kine)

地表速度 (kine)

走向直交100-200-200

1000-100-200

1000-100-200050

100

150

時間 (sec)

1000-10050

1002F_鉛直(フリングステップのみ考慮) Max.83.1 kine
時間 (sec)

1500-100200

地表速度 (kine)

地表速度 (kine)

01000-100050

1002F_鉛直(フリングステップのみ考慮) Max.88 kine
時間 (sec)

150

050

1002F_鉛直(速度合成) Max.91.5 kine
時間 (sec)

1500501000-100-200-200050

1002F_鉛直(速度合成) Max.85.6 kine
時間 (sec)

150200
地表速度 (kine)

地表速度 (kine)

100-200-200鉛直(U D )2F_鉛直(アスペリティのみ考慮) Max.-34.2 kine200
地表速度 (kine)

地表速度 (kine)

時間 (sec)

2F_鉛直(アスペリティのみ考慮) Max.-27.4 kine

200

200

150

2F_走向直交(アスペリティのみ考慮) Max.124.1 kine

200-100200

1000-100

時間 (sec)100200

150-200150

2F_走向直交(アスペリティのみ考慮) Max.134.5 kine

200

100 Max.-101.8 kine
2F_走向平行(速度合成)
時間 (sec)100

時間 (sec)

200

150

時間 (sec)
2F_走向平行(フリングステップのみ考慮) Max.-109.9 kine

100-200-200

地表速度 (kine)

0-100200

地表速度 (kine)

地表速度 (kine)

走向平行

0

100

200

100-200-2002002F_走向平行(アスペリティのみ考慮) Max.-65.8 kine200

地表速度 (kine)200

地表速度 (kine)

C ase-2 (斜め横ずれ断層，すべり角 135°)

1000-100-200

1000-100-200050100150時間 (sec)

100時間 (sec)

図-9 F2 地点における各手法の地表面速度時刻歴の比較- 44 -150

沿岸技術研究センター論文集 No.19(2019)（2）工学的基盤面での比較
工学的基盤面での比較対象地点は kobe-PI，kobe-RI の２点とし，走向平行，走向直交方向の結果については，NS，EW 方向に角度補正した．
図-10 に修正経験的グリーン関数法（領域 A のみ考慮），両手法の合成（領域 A＋領域 B）の計算結果の比較例（EW成分）を示す．加速度時刻歴では，一見あまり違いがないように見えるが，スペクトルで比較すると，周期２～４秒程度で領域 B 起因のフリングステップを考慮した方が大きい結果となっていることが分かる．
図-11 に両手法の合成による各ケースの水平方向の加速度応答スペクトルの比較結果を示す．同図には神戸港で設定されている港湾の既存の照査用地震動（兵庫県南部地震
再来波，南海トラフ巨大地震）と道路橋示方書（H29）耐震設計編で示される設計スペクトル(Ⅰ種地盤）も示した.各
図に示す桃色の縦実線は，各地点の地盤の固有周期を示す．

固有周期は，道路橋示方書でも示される式（10）で算出した．
k𝑇h = 4 ∑ m l ・・・（10）9l

ここで，TG:地盤の固有周期(s)，Hi:i 番目の地層の厚さ(m)，Vsi:i 番目の地層の平均せん断弾性波速度(m/s)
地盤の固有周期は，初期剛性の場合（左）の他，剛性が初期剛性の 1/10 の場合（非液状化地盤を想定）（中央），剛性が初期剛性の 1/50 の場合（液状化地盤を想定）（右）の 3 通りを計算した（剛性低下を考慮した
Vsi’は 1/10 低下の場合 Vsi/√10，1/50 低下の場合 Vsi/
√50)．同図より，大阪湾断層帯の地震動は，周期 1 秒程度以上では設計スペクトル（Ⅰ種地盤）を超過している箇所が認められる．一方，周期 1 秒程度以下では，設計スペクトルの方が上回っており，当該地震動はやや長周期帯域で影響の大きい地震動といえる．

C ase-1 (逆断層，すべり角 90°)
アスペリティのみ考慮Max.=470.1gal

3000-300-600
6000-300-600
600

アスペリティ＋フリングステップMax.=477.9gal

300

0-300

50

100

アスペリティ＋フリングステップMax.=414.6gal

300

0-300-600

0

アスペリティのみ考慮Max.=-534.6gal

300

加速度 (gal)

加速度 (gal)C ase-2 (斜め横ずれ断層，すべり角 135°)600
加速度 (gal)

加速度 (gal)

600-600

150

050

100

Parzen Window 0.05Hz

1000

加速度フーリエスペクトル（gal・s）

加速度応答スペクトル（gal）

101011
周波数（Hz）

0.1

10

Parzen Window 0.05Hz

10110.1
0.1

101
周波数（Hz）アスペリティのみ考慮

アスペリティのみ考慮

アスペリティ＋フリングステップ

アスペリティ＋フリングステップ

アスペリティ＋フリングステップ

加速度 (gal)

0-300

加速度 (gal)300
0-300-600
100

アスペリティのみ考慮Max.=-313.8gal-300

アスペリティ＋フリングステップMax.=-289.4gal

300

0-300
050

100

101

100

1010.11周波数（Hz）

10Parzen Window 0.05Hz

1000

0.1

1周期（sec）

10

減衰定数 h=5％

1000

100

101

100

1010.1

0.10.110000

加速度応答スペクトル（gal）

減衰定数 h=5％

加速度フーリエスペクトル（gal・s）

100150

時間 (sec)

10000

1000
加速度応答スペクトル（gal）

加速度フーリエスペクトル（gal・s）

K obe-R I

1000

アスペリティ＋フリングステップ

10-600150

10000

Parzen Window 0.05Hz

1周期（sec）アスペリティのみ考慮

0時間 (sec)

10000

0.1

300

-600
600

アスペリティ＋フリングステップMax.=-315.7gal

5010600

アスペリティのみ考慮Max.=-318.1gal

3000101

アスペリティのみ考慮

-600
600

1000.10.1

減衰定数 h=5％

1000

100

周期（sec）

600

10000

1000

10.1

加速度 (gal)

減衰定数 h=5％1000.1

加速度 (gal)

10000

1000

100150

時間 (sec)10000

加速度応答スペクトル（gal）

10000

加速度フーリエスペクトル（gal・s）

kobe-P I

時間 (sec)

0.1
0.1

1
周波数（Hz）

100.1

1
周期（sec）

アスペリティのみ考慮

アスペリティのみ考慮

アスペリティのみ考慮

アスペリティのみ考慮

アスペリティ＋フリングステップ

アスペリティ＋フリングステップ

アスペリティ＋フリングステップ

アスペリティ＋フリングステップ

図-10 工学的基盤面における計算結果の比較例（EW 成分）- 45 -10

沿岸技術研究センター論文集 No.19(2019)

動の信頼性を確保する上で重要なことの一つは断層変位の評価を適切に行うことである．そのためには，検討箇所周辺の活断層に関する文献調査だけでなく，物理探査等を用いた活断層調査を実施し，その結果も考慮することが望ましい.フリングステップの影響を考慮した地震動評価手法は，パラメータの設定方法が標準化されていないなどの課題があることから，今後，検証事例を増やしノウハウを蓄積していくことで信頼性向上を図るとともに，その適用にあたってはパラメータの設定方法などについて十分な審議を経ることが重要であると考えられる．

謝辞
本報告の検討では，（国研）海上・港湾・航空技術研究所 港湾空港技術研究所 地震防災研究領域の野津領域長より計算プログラムの提供及び貴重なご意見，ご指導をいただきました．厚く御礼申し上げます．

(a) kobe-PI

参考文献
1)

(b) kobe-RI
図-11 水平方向の加速度応答スペクトルの比較（大阪湾断層帯はフリングステップの影響を考慮）

4. まとめと今後の展望4.1 まとめ
従来の修正経験的グリーン関数法と離散化波数法を併用することで，大阪湾断層帯を対象に，フリングステップを含む地震動の試算を実施した．得られた知見を以下に示す．
 離散化波数法と修正経験的グリーン関数法の両手法で計算された速度時刻歴波形を時間領域で足し合わせることで，修正経験的グリーン関数法のみの場合と比較して長周期側で地震動の振幅が大きくなることを確認した．
 フリングステップを考慮した地震動は，考慮しない場合と比べて周期２～４秒程度以上で大きくなることが確認された．
 フリングステップを考慮した大阪湾断層帯の地震動は，周期１秒程度以上の多くの帯域で港湾の既存の照査用地震動や道路橋示方書の設計スペクトルを超過した．

4.2 今後の可能性
離散化波数法によるフリングステップを考慮した地震- 46 -

岩楯ら：台湾集集地震土木構造物の被害と特徴，総合都
市研究 第 72 号，pp.77-115，2000．
2) 地質調査総合センター：平成 28 年（2016 年）熊本地震及び関連情報[2016 年 5 月 13 日] 2016 年熊本地震に伴って出現した地表地震断層，GSJ 地質ニュース Vol.5
No.6 pp.169-174, 2016.6.
3) 久田嘉章：耐震の入口と出口の話-強震動と地震防災-，
第三回「震源近傍の強震動」，SEIN WEB，https://www.sein21.jp/NewSeinWeb/TechnicalContents/Hisada/
Hisada0103.aspx，2018.4.30.
4) 野津厚，菅野高弘：経験的サイト増幅・位相特性を考慮した強震動評価手法－因果性および多重非線形効果に着目した改良－，港湾空港技術研究所資料 No.1173,2008.3.
5) Bouchon, M.: A simple method to calculate Green's
functions for elastic layered media, Bull. Seism.
Soc. Am, Vol.71, No.4, pp.959-971, 1981.
6) Boore, D.M.：Stochastic simulation of highfrequency ground motions based on seismologicalmodels of the radiated spectra, Bulletin of theSeismological Society of America, Vol.73, pp.18651894, 1983.
7) Brune, J.N.：Tectonic stress and the spectra ofseismic shear waves from earthquake, J. Geophys.
Res., Vol.75, pp.4997-5009, 1970.
8) Brune, J.N.：Correction, J. Geophys. Res., Vol.76,pp.5002, 1971.
9) 長坂陽介，野津厚，若井淳：疑似点震源モデルによる2005 年 7 月 23 日千葉県中部の地震の強震動シミュレーション，日本地震工学会論文集，Vol.16，No.3，pp.17-29, 2016.
10) Aki, K. and P.G. Richards：QuantitativeSeismology, Second Edition, University Science
Books, Sausalito, California, 2002.
11) 野津 厚，長坂陽介，呉 双蘭：断層変位に伴うフリング
ステップを考慮した熊本地震の強震動シミュレーショ
ン，第 9 回インフラ・ライフライン減災対策シンポジウ
ム講演集，pp.189-195，2018.
12) 地震調査研究推進本部 地震調査委員会：大阪湾断層帯の長期評価について，2005.1.12.