技術紹介

穿孔法による残留応力測定について（その 1）
三上

隆男 *1

Mikami Takao

構造材料内には一般に残留応力が存在する。残留応力は、その大きさ、符号（引張か圧縮か）によって、有益か不利益かのどちらかになる。一般的に、引張の残留応力は有害であり、すでに存在している残留応
力に供用応力が重畳した場合、その残留応力が疲労損傷の支配的な因子となることがある。そのため、種々の方法で残留応力の測定が行われている。ASTM 規格 E837-08 では穿孔法による測定法について、測定対象物の肉厚（薄肉または厚肉）や深さ方向の応力分布（均一または不均一）に応じて種々規定している。
本報では、ASTM 規格とその他の穿孔法関連文献を参照して、均一応力場における穿孔法の基礎理論と穿孔装置の概要について解説する。
キーワード：残留応力測定、穿孔法、CHD、ひずみ解放、ロゼットひずみゲージ、穿孔装置
非破壊法には通常の X 線回折法（X-ray）、中性

1. はじめに

子 回 折 法（Neutrons）、 超 音 波 法（Ultrasonic） お

構造材料内の残留応力を測定する方法には多く

よび磁歪法（Magnetic）があるが、残留応力の測の種類があるが、測定後の部材の完全さの程度に

定深さは表面近傍に限定される。通常の低エネ

よって 3 種類のカテゴリ：非破壊法（non-invasive）、

ルギー X 線（例：IIC の非接触残留応力測定装置

部分破壊法（semi-invasive）、完全破壊法（totally

X3000）では、測定深さは鋼材の場合 10 ～ 20mm

destructive）に分類できる。

で あ る が、 高 エ ネ ル ギ ー シ ン ク ロ ト ロ ン X 線

種々の残留応力測定方法を鋼材に適用した場合（Synchrotron X-ray）では約 10mm まで測定できる

（1）
（2）

と言われている。中性子回折法はさらに透過力がについて、その測定深さの比較を図 1 に示す。

強く、鋼材の場合約 40mm まで測定できる。超音波法は、鋼材に適用した場合、2mm の深さまで測定できる。
部分破壊法と完全破壊法は両者とも材料除去により解放されるひずみの測定に依存している。
部 分 破 壊 法 に は 穿 孔 法（Centre Hole Drilling）、Ring Core 法 お よ び DHD（Deep Hole Drilling） 法がある。穿孔法は 2 ～ 4mm の深さまで測定可能であり、Ring Core 法は 15mm の深さまで測定実
図１

（1）
（2）

各種残留応力測定法の測定深さ比較*1：技師長博士（工学）、技術士（機械部門）、環境計量士（騒音・振動関係）、一般計量士—

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53績がある。DHD 法は鋼材の場合、750mm の深さ

53—

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（2）まで測定実績がある 。

・ ゲージ回路のゼロバランス後、ドリルを用い破壊法には古くから広く実施されている切断法て小さく浅い穴をロゼットひずみゲージの幾（Sectioning）の他に Slitting/Contour 法、BRSL（Block

何中心を通るように穿孔する。

Removal, Slitting and Layering）法、固有ひずみ法などがあり、板厚方向全体の残留応力測定が可能

・ 穿孔により解放されるひずみを測定する。

である。しかし、これらの方法は測定対象物を完全に破壊してしまうので、さらに測定を行うこと

・ 測定されたひずみから残留応力とその方向をは不可能である。

解析する。

本報では部分破壊法に属する穿孔法について紹介する。DHD 法については IIC REVIEW No.42

これらの手順は比較的容易であり、ASTM 規格（2）「DHD 残留応力測定について」に紹介している 。

E837-08 に規定されている。この試験法は面内応

穿孔法は、世界で最も広く使用されている残留

力勾配が小さい場所での残留応力分布測定に適用

応力測定技術の一つである。測定手順は簡単に要でき、応力が深さ方向にほぼ一定（“均一”応力）約すると以下の六つの基本ステップから成る。

を保っているか、または深さ方向にかなりの変化（3）がある（“不均一”応力）場合を対象としている。
また、測定対象物は、穿孔径に比べて十分小さい厚さを有する“薄肉”または穿孔径に比べてかな
り大きい厚さを有する“厚肉”としている。薄肉の測定対象物に対しては均一応力の測定のみを規定し、厚肉の測定対象物に対しては均一応力および不均一応力の両方について規定している。
本報では、ASTM 規格とその他の穿孔法関連文
献を参照して、均一応力場における穿孔法の基礎
理論と穿孔装置の概要について解説する。
図2

（4）

穿孔法

・ 特殊な 3 要素ロゼットひずみゲージを試験部
品上の測定対象位置に貼り付ける。
・ ロゼットひずみゲージからの配線を静ひずみ計に接続する。
・ 穿孔装置（図 2 参照）を試験部品上に設置し、そのドリル位置をロゼットひずみゲージの中心に合わせる。
—

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2.1 貫通穴の解析

2. 穿孔法の基礎理論

図 4 の上図（a）は、均一残留応力、sx を受け残留応力を有する物体に穴をあけると、その位る薄板内のある局所的な領域を示している。任意置で応力が解放される。自由表面（この場合は穴の点 P (R, a) の初期応力状態は極座標で表すこと

表面）に対して垂直なあらゆる面は必然的に一つができる。

の主軸であり、その軸上ではせん断および垂直応

s r’ =

力はゼロである。穴表面でのせん断応力や垂直応力の除去は、すぐ近くの周囲領域の応力を変化さ

s q’ =

せ、それに対応して試験対象物の表面の局所ひずみを変化させる。これは Mathar が最初に提案した

sx
2
sx
2

t r’q = −（6）

穿孔法の基礎となる原理である 。

(1 + cos 2a )（1a）(1 − cos 2a )

（1b）

sx
2

sin 2 a（1c）

実際には、図 3 に示すように穴の周囲に配置さ

図 4 の下図（b）は、小さな貫通穴があけられれた特殊なロゼットひずみゲージにより、穿孔にた後のその板の同じ領域を示す。上述のように穴ともなう半径方向の部分解放ひずみを 3 箇所で測表面のどの場所でも sx（垂直応力）と trq（せん定する。

断応力）はゼロでなければならないから、穴近くの応力は今や全く相違するものとなる。このケー
ス の 解 は、1898 年 に G.Kirsch に よ っ て 得 ら れ、
（7）

点 P (R, a) の応力は以下の式で与えられる 。

図3

（12）

穿孔法によるひずみの測定

残留応力が肉厚方向に均一に分布する薄肉板を貫通する穴のような単純ケースに対しては、測定された部分解放ひずみから弾性理論に基づいて残留応力を直接計算することができる。

図4—

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（4）

穿孔前後の点 P (R , a) の応力状態

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式（5）を式（4）と比較すると、係数 A、B 及sx 

1  sx 34 1 − 2  +  1 + 4 − 2  cos 2 a（2a）
2 
r
2
r
r

s r’’ =sx 1  sx 3
 1 + 2  −  1 + 4  cos 2 a2r2r

s q’’ =

t r’’q = −

sx 

3
2
 1 − 4 + 2  sin 2 a2 rr

び C は以下のように定義される。
A= −

（2c）

B=−

1 + n  4  1
3 2 − 4 r 
2E  1 + n r

（6b）

C=−

1 + n   4n  1
3
−
 +
2 E   1 + n  r 2 r 4 

（6c）

ここで、
r=

R
R0

1+n  1 

（2b）

( R ≥ R0 )

2E  r 2 （6a）

このように、解放ひずみも穴表面からの距離ととR0 = 穴半径もに複雑に変化する。図 5 に、主軸 a = 0° と a = 90°

R = 穴中心からの任意半径に沿うひずみ変化がプロットされている。図に示さ

最終（穿孔後）応力から初期応力を差し引いたもれるように、穴からの距離が増加するにつれて解のは、応力変化、すなわち穿孔による点 P (R, a) の放ひずみは一般に減少する。このため、ひずみゲー

応力解放を与える。それは以下のように表される。

ジ出力信号を最大化するため、穴の縁に近い場所（3a）のひずみを測定することが望ましい。一方、穴の付

’
q

（3b）

近では急激な解放ひずみ変化のため測定誤差も増∆t rq = t − t rq（3c）

加する。ひずみゲージの設計や適用という実用的式（1）と（2）を式（3）に代入すると、緩和（解な面に加えて、これらを考慮すると、ゲージ位置の放）応力の完全な表現が得られる。もし、板材料の最適な半径（R）の選定には解析と実験的研究から、機械的特性が均質、等方であり、応力／ひずみ挙動

0.3 < r < 0.5（r = R0 / R、R はゲージの長さ方向中心

が線形－弾性ならば、これらの式を 2 軸のフックのに対する半径）という実用範囲が確立されている。

∆s r = s r’’ − s r’
∆sq = s − s
’’
q

’’
rq

’

法則に代入すれば、点 P (R, a) の解放垂直ひずみを求めることができる。結果は以下のように表される。
er =

1
E

=−
eq =

s x (1 + n )  1
2E

1
E

=−

( ∆s r − n ∆s q )34
 r 2 − r 4 cos 2 a + r 2 (1 + n ) cos 2 a （4a）( ∆ sq − n ∆s r )s x (1 + n ) 
2E


1
3
4n
 − r 2 + r 4 cos 2 a − r 2 (1 + n ) cos 2 a 


（4b）

式（4）は、次式のように任意の半径 R (R ≥ R0)
位置の円弧に沿う半径および接線方向解放ひずみ
が sin 関数で変化することを明示する簡単な形で表すことができる。
er = s x ( A + B cos 2 a )（5a）eq = s x ( − A + C cos 2 a )（5b）—

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図5

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穿孔中心からの距離（主軸に沿う）に対す
る半径および接線方向解放ひずみ変化－（4）
１軸残留応力場—

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図 5 から a = 0°（最大主応力軸方向）では半径

式（9）は穿孔法による残留応力解析の基礎と方向解放ひずみ er は指定された測定領域で接線なる基本的な関係を表す。二つの主応力と角度 a

方向解放ひずみ eq よりもかなり大きいことがわを解析するためには、この関係式を応力解放にとかる。その結果、残留応力解析用の市販のロゼッ

もなう測定ひずみの項に変換する必要がある。三トひずみゲージは、通常、半径方向解放ひずみ er

つの未知数があるので、完全な解を得るためにはを測定するためグリッドは半径方向に設計されて三つの独立した半径方向ひずみ測定値が必要であいる。このケースでは、式（5a）のみが直接的にる。これら三つの測定結果を式（9a）または式（9b）関係する。また、最大主軸に沿う半径方向解放ひに逐次代入すれば三つの式が得られ、それらからずみは初期残留応力に対して反対の符号であるこ

主応力の大きさと方向が同時に解析される。

とが図から明らかである。これは、式（5a）の中

解放ひずみ測定の一般的な方法は、三つの抵抗の係数 A、B は常に負であり、a = 0° に対しては

線式ひずみゲージを穿孔前に穴の位置を取り囲む

cos2a = +1 であることによる。

ようにロゼット形で取り付けるものである。その上記の扱いは 1 軸残留応力という単純なケース

ようなロゼットの略図を図 6 に示すが、三つの半のみを考慮した。しかしながら、実際には、残留径方向ひずみゲージが穴の中心から半径 R の位置

応力は 2 軸であることが多く、二つのゼロでないがゲージ中心となるように取り付けられる。ゲー

主応力を有している。この条件は、線形－弾性材

ジ間の角度は任意（しかし、既知でなければなら

料挙動に対して適用できる重ね合わせの原理を解ない）であるが、45° 間隔の場合が最も簡単な解析に適用することにより容易に考慮することがで

析表示となるため、これが市販の残留応力ロゼッ

きる。再び図 4 を参照し、1 軸残留応力が X 軸のトの標準となっている。図 6 に示すように、a1 は代わりに Y 軸のみに作用しているとすれば、式（1）最も近い主軸からゲージ No.1 への鋭角であり、と（2） は、cos2a を cos2(a + 90°) ま た は 等 価 な

a2 = a1 + 45° と a3 = a1 + 90° はゲージ番号付の方向-cos2a に代えることにより適用できる。こうして、に測定した正角度である。図 6 に示したロゼット

Y 方向のみの 1 軸残留応力による点 P (R, a) の半のゲージ番号付の方向は時計方向であり、ゲージ

径方向解放ひずみはNo.2 は物理的には 2a に位置しているが、ゲージ

e = s y ( A − B cos 2 a )（7）

番号付の意味では事実上 2b の位置であることにまた、式（5a）に対して式（7）と同様な表記

注意しなければならない。ゲージ No.2 の両位置

yr

2a、2b は、後に穴となる領域全体にわたって残留を適用するとe = s x ( A + B cos 2 a )（8）応力が均一であるならば、同じ結果を生じること両方の残留応力が同時に存在するとき、重ね合は式（9a）から明らかである。一般的には、位置わせの原理では式（7）と（8）の代数的な加算が2a は穿孔が偏芯することにより生じる可能性のあ許容され、平面 2 軸残留応力状態による半径方向

る誤差を最小化するので、好ましい位置である。

解放ひずみの一般的な表現はしかし、溶接や接合点近くの残留応力測定のよう

x
r

（9a）

にゲージ設置のスペースが制限され、位置 2a にあるいは、少し違った形式で次式のように表現

取り付け不可能な場合は位置 2b としてよい。そe r = s x ( A + B cos 2a ) + s y ( A − B c os 2 a )できる。
e r = A ( s x + s y ) + B ( s x − s y ) cos 2 a

うすることにより、測定対象領域に最も接近した（9b）—

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位置に穿孔することが可能となる。
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符号規約を維持した場合、
tan 2 a =e1 − 2 e2 + e 3
e 3 − e1（11c）

式（11）について以下の点に注意する必要がある。これらの式は一般のロゼットひずみゲージ用のデータ換算式に見掛け上は非常によく似ているが、その差異は大きい。係数 A、B は試験材料の弾性特性を含んでいるだけでなく、解放応力に相対的な解放ひずみの減衰項を含んでいる。さらに、式（11a）と（11b）の項の符号が一般のロゼッ
ト式に対して逆になっていることがわかる。これ
は、A、B が常に負であることによる。したがって、
図6式（11a）は式（11b）よりも代数的に大きいので、残留応力測定のためのロゼットひずみ（4）ゲージの配置

前者が最大主応力を表すことになる。
式（11c）は一般の 3 要素直角ロゼットひずみゲー

式（9b）は以下のように、ロゼットの各ゲージ

ジと同じであるが、どちらの主応力がゲージ No.1

に対して 1 回、角度を変えて合計 3 回記述するこを基準としているかを決定する上では、異なってとができる。

解釈しなければならない。以下の規則がこの目的

(
) (
)
（10a）
e = A (s + s ) + B (s − s ) cos 2( a + 45°)（10b）e = A (s + s ) + B (s − s ) cos 2( a + 90°)（10c）のために使用できる。

e1 = A s x + s y + B s x − s y cos 2 a
2

x

y

x

y

e3 > e1：a は smax を基準とする。

3

x

y

x

y

e3 < e1：a は smin を基準とする。
e3 = e1：a = ±45°

式（10）を主応力とそれらの方向について連立

e2 < e1：smax at + 45°

解析すると、その結果は以下のように表示できる。
s max =

e1 + e3
4A

−

1
4B

e2 > e1：smax at - 45°( e3 − e1 )2 + ( e3 + e1 − 2 e2 ) 2

係 数 A、B の 適 切 な 値 を 決 定 す る に あ た っ て（11a）s min =

e1 + e3
4A

+

1
4B

は、十分な考慮を払う必要がある。式（6）で代数的に定義されているように、これらは Kirsch 解( e3 − e1 )2 + ( e3 + e1 − 2 e2 )2によって課された条件に合致するときにのみ適用（11b）
tan 2 a =される。この解は、均一応力を受ける薄肉で、幅

e1 − 2 e2 + e3

広い板を貫通する穴周りの座標系 (r, a) で各点のe1 − e3応力分布を与える。しかし、図 5 と図 6 を比較す

ここで、a は最も近い主軸からゲージ No.1 へのると、ロゼット内のひずみゲージグリッドは有限角度（正の場合はゲージ番号付方向、負の場合はな面積を有するので、それらは図 5 に示されるよ

その反対方向）である。

うな変動ひずみ分布を感知することが明らかであゲージ No.1 から最も近い軸への角度をより好る。したがって、各ゲージの出力はグリッド面積

都合に定義するために a の方向を逆にし、上記の全体の平均を表す傾向となる。さらに、グリッド—

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は大抵、平行線で構成されており、それらは半径

象物からはほど遠いものである。穿孔法を適用す方向グリッドの中心線上で一直線ではないので、るほとんどのケースで、測定対象物は厚肉であり、半径方向とはならない。そのため、ゲージは半径浅い“ブラインド”穴が用いられる。ASTM 規

方向ひずみだけでなく、接線方向ひずみに対して格 E837-08 では、Type A のロゼットひずみゲージ

もわずかに感度を有する。その結果、より正確な（図 7（a）参照）を適用した場合、薄肉とは厚さ

係数の値は、式（4）をそれぞれのゲージグリッ

が 0.4D 以下、厚肉とは 1.2D 以上と規定している。

ド面積について積分することにより得ることがで

ただし、D（= 2R）はゲージ円直径である。例えば、きる。このようにして定義された有限ひずみゲー

D = f 5.14mm の場合、薄肉とは約 2.0mm 以下、厚ジ面積を考慮した係数は、式（6）で定義された

肉とは 6.2mm 以上となる。

点における係数と区別するため、ここでは A, B と平面応力場にブラインド穴を穿孔すると、非常示す。A, B を得るための一つの方法は、実験校正に複雑な局所応力状態を生じ、正確な解は弾性理

でそれらを測定することである。実験校正が正し論からはもはや得られない。しかし、幸運にもく実施されれば、これが係数を評価する最も正確

Rendler と Vigness によって、ブラインド穴の応な手段となり得る。

力分布の性質が貫通穴の場合と非常に類似するこ（9）

ロゼット内の個々のゲージは、場所的に変化すとが実証されている。したがって、ブラインド穴

るひずみ場において異なる位置に効果的に存在しを穿孔することによる解放ひずみは、式（9）によっている。その結果、各ゲージに作用する軸方向おて記述されているように、穴と同心の円弧に沿っよび横方向解放ひずみは、均一ひずみ場にゲージて sin 関数的に変化する。適切なブラインド穴係が存在している場合と同様な関連性はない。貫通数 A, B を用いれば、式（11）のデータ換算関係式

穴とブラインド穴の両方に対して、係数 C（実際はブラインド穴にも適用できる。これらの係数は（6）には、その積分または校正により得られた、
C-式

理論的な考察から直接的に計算できないので、実参照）の評価には正確な補正が必要である。しかし、験的な手段：すなわち、実験校正または有限要素

横感度が非常に小さい（約 1％）ロゼットゲージを

法解析のような数値解析により得る必要がある。

用いれば、横感度についての補正は必要ではない。

何人かの異なる研究者が、ブラインド穴の残留

（8）

例えば、
Kabiri は横感度（1 軸残留応力のケースで）応力解析について有限要素法による研究結果を発を無視することによる誤差は、測定やデータ変換表している。Schajer

過程における不確かさに比べて無視し得ることを

ASTM 規格 E837-08 に取り込まれており、図 7 に示している。

均一応力の場合の各種ロゼットゲージに対する係

2.2 ブラインド穴の解析

数（貫通穴とブラインド穴の両方）をグラフで示（10）により開発された係数はす。図 7 からブラインド穴係数の方が貫通穴係数

穿孔法の理論的背景は、均一な平面応力を受けよりも大きいことがわかる。

る薄肉の幅広平板を貫通して穿孔された小孔に基づく上述の取扱いにおいて開発された。しかし、残留応力解析が必要とされる通常の機械部品や構
造部材は任意のサイズと形状を有し、薄肉で平なことは稀であるため、均一な平面応力を受ける薄肉の幅広平板という条件は実際の典型的な試験対—

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図7

ASTM E837 に準拠した Micro-Measurements 社製の残留応力測定ロゼットゲージ用の無次元穴（4）
深さに対する全深さデータ変換係数 a , b

貫通穴の手順に比べて、ブラインド穴解析はひずみ関数が穴径とゲージ円直径との比（D0 / D）

もう一つの独立変数；すなわち、無次元穴深さ、の影響を受けることを示すため、異なる 2 人の研Z/D（図 8 参照）が必要となる。したがって、係究者の実験結果を記載している。両ケースとも均数は一般的な関数形で次のように表現できる。

一 1 軸（平面）応力で、試験体は最大穴深さに比A = f A ( E , n , r, Z / D )（12a）

べて厚肉であるという条件である。図中にプロッ（12b）

トされたカーブは、残留応力が穴深さ方向に均一

解放ひずみは穴深さの増加にともなって一般的であるとき、予想される代表的な応答と考えられ

B = f B ( E, n , r , Z / D )に増加（割合を減少させながら）する。したがって、る。

ひずみ信号を最大化するため、穴は通常、少なくとも Z/D = 0.4（ASTM 規格 E837-08 では最大深さとして Z/D = 0.4 を規定）に相当する深さまで穿孔する。
深さに対する解放ひずみの一般的な変化を図 8に示すが、この場合、ひずみは Z/D = 0.4 での値を100％として正規化されている。データは、解放—

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10:18:00

ブラインド穴では、0.25 ～ 0.35 の範囲のポアソン比に対して a , b は 2％以下で変動することを有限要素法計算から見出した。
2.3 データ変換と解釈（ブランド穴）
ASTM 規格 E837-08 では、8 段階の等しい深さ
ステップで穿孔し、各段階で測定ひずみと測定穴
深さを記録することを推奨している。これは、残留応力が深さ方向に本質的に均一かどうかを判断し、それにより、応力計算に均一応力分布用の係
数 a , b を適用することの妥当性を検証するためのデータを得る目的で行うものである。段階的な測定がなされない場合は、応力の均一性について
図8の推測を行うことは無意味であり、計算された残ゲージ円直径に対する穴深さの比と解放ひ
ずみの関係
（4）
（ひずみは Z /D ＝ 0.4 で 100％に正規化）

留応力は相当な誤差を含むものとなる。応力が深さ方向に変化するときは、計算された残留応力は常に、実際の最大値よりも低い。

Rendler と Vigness に よ る 研 究 の 重 要 な 貢 献 の一つは、与えられた如何なる材料特性、E、v に試験片の表面から穴の底面までの応力均一性を対しても係数 A , B は単純な形状関数であり、全実証する絶対的な基準は現時点ではない。しかての幾何学的に類似したケースに対して一定であし、穴深さに対する解放ひずみの段階的データることを実証したことである。これは、一度、特は、不均一応力分布を検知する二つの異なる方法

別なロゼット形状に対して係数が決定されれば、に用いることができる。その一つは、各深さ増

ロゼットサイズは上にも下にもスケール調整で分に対して測定ひずみデータの合計と差、それぞき、穴径と深さが同様にスケーリングされたとれ、e3 + e1 と e3 - e1 を計算することである 。デーき、同じ係数が適用できることを意味する（もちタの各組合せを、前項で解説したように穴深さがろん、同じ材料を仮定して）。 A , B から材料依

ひずみゲージ円の平均直径の 0.4 倍に等しいとき

存性を取り除き、形状依存性のみを残そうとす（Z/D = 0.4）のひずみ値の分数で表す。正規化されるいくつかの異なるアプローチがなされている。

た穴深さに対するこれらの％ひずみをプロットすにより提案されたものをここでは紹介る。これらのグラフは図 9 に示される曲線に非常する。Schajer は、以下のように定義される二つのに近いものとなる。図 9 の曲線から外れることは、新しい係数 a , b を導入した。

本質的な応力不均一性またはひずみ測定誤差のど（11）

Schajer

a=−

2 EA
1+n

b = −2 EB（3）

ちらかを意味する。どちらのケースでも、測定デー（13a）

タは均一応力分布用の係数 a , b を用いた残留応力計算には適用できない。

（13b）式（6）との比較から、貫通穴に対しては、少なくとも a は材料依存ではなく、b はポアソン比にほんのわずか依存することがわかる。Schajer は、—

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主残留応力方向が、図 6 のゲージ No.1 または 3に比べてゲージ No.2 の軸方向により近いときは、
ひずみ合計 e3 + e1 - 2e2 は e3 - e1 よりも数値的に大きくなる。このようなケースでは、％ひずみデー
タのチェックは e3 - e1 に代えて e3 + e1 - 2e2 を使って行う必要がある。
Schajer やそれに続く研究者の有限要素法による穿孔法研究では、いかなる深さ増分（最初以外）であっても穿孔により生じる解放ひずみ増分に対するその深さ増分内の残留応力の寄与度は部分的であるとしている。残りの解放ひずみ増分は、穿孔による材料の剛性低下（弾力性が増加）に起因する前の増分内での付加的な残留応力解放によって生じる。さらに、ひずみ増分変化に対する個々の増分内の応力の相対的寄与度は表面からの距離
とともに急激に減少する。その結果、最終穴深さ
位置における全解放ひずみは、表面に最も近い材
料層内の応力に支配的な影響を受ける。Z/D > 0.2に相当する穴深さでは、これらのステップ内の応力が測定ひずみに与える影響は非常に小さい。この挙動は図 8 の正規化ひずみグラフの形状で確
認（均一応力に対して）でき、通常、穴深さの最初の半分で全解放ひずみの 80％が生じる。これらの特徴のため、データ変換に用いる解析法に関係なく、Z/D = 0.2 以上のステップ内の増分ひずみは、たとえあるにしても、少量であると推定することができる。
なお、残留応力は、最終深さ（たとえば Z/D = 0.4）における解放ひずみだけを用いて計算してもよいが、ASTM E837-08 では測定誤差を減少させるために 8 段階全ての解放ひずみを用いて計算する平均法
図9—

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を推奨している。

ASTM E837 に準拠した異なるロゼット型
式に対する均一応力場での正規化穴深さと（4）％ひずみの関係62

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（3）
（5）
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3. 穿孔装置
3.1 穿孔装置の要件

穿孔法では試験対象物を制御された状態で穿孔する装置が必要である。装置はひずみゲージ円と±0.004D 以内の同芯度で穿孔できる能力を有している必要がある。また、穴の深さは ±0.004D 以内で制御できるものでなければならない。
3.2 穿孔装置の概要
一例として、Vishay 社製の RS-200 Milling Guideを図 10 に示す。
図 10 の上図（a）は顕微鏡をセットして穿孔装置のアライメント調整を実施している状況を示す。
図 10 の中図（b）は顕微鏡を外してエンドミルをセットした状況を示す。エンドミルは頂部のユニバーサル継手を介して手動ドリルまたは可変速
電気ドリルで駆動される。
図 10 の下図（c）は顕微鏡を外して高速エアター
ビンとカーバイド製カッターを設置した状況を示す。
3.3 使用上の注意事項
欧米を中心とする研究者により、これまで穿孔法に適したいくつかの穿孔技術が調査され、その結果が報告されている。以下にその概要を解説する。
硬い材料を除く全ての材料に適した最も共通的な穿孔技術は、50,000rpm ～ 400,000rpm の高速エ
アタービンまたは電気モーターで駆動されるカー
バイド製ドリルまたはエンドミルを使用している。ボール盤またはパワーハンドドリルを用いる
低速ドリルは、機械加工により穴の境界で残留応

図 10

（4）

Vishay 社製 RS-200 Milling Guide

力を生じさせる傾向があるため、適用が難しい。
非 常 に 硬 い 材 料 に 対 し て は、 ア ブ レ ー シ ブジェット加工は柔らかい材料には適切でない。こジェット加工も有効である。この方法は、細かなの方法は、穴の形状や深さを十分な正確さで制御研磨粒子を含む高速エアを小径ノズルを通してできないので不均一応力の測定には使用するべき

測定対象物に噴射するものである。アブレーシブ

ではない。

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ドリルやエンドミルを使用するときは、カーバ

穿孔はカッターを軸方向に前進させる方法（前イド製“反転コーン”歯科用ドリルまたは小形の進送り法）で実施すればよい。代替法として、カッカーバイド製エンドミルが切削工具として適切でターの回転軸を穴の軸から故意にオフセットさせある。市販のカッターは広範囲の適用を考えて設る旋回法を使用してもよい。カッターは軸方向に計されており、全てのタイプが穿孔残留応力測定

前進し、その直径よりも大きい穴を生成できるよに適しているわけではない。したがって、実績のうにするためオフセットは円軌跡を描いて旋回すない材料に対しては、あらかじめ穿孔技術の実証る。前進送り法はその単純さに利点を有する。旋とカッターの選定を行う必要がある。実証は、焼回法はオフセットの選択、端面刃と円筒カッティ

きなまし熱処理された同じ公称試験材料の無応力

ング刃の使用、および切屑流れの妨げが少ないこ

試験体にロゼットひずみゲージを貼り付けた後、とにより穴径の調整に利点を有する。

それを穿孔することにより行う。もし、穿孔技術

ASTM 規格 E837-08 では、種々のロゼットひずとカッターが十分満足の行くものであった場合、みゲージに対して適切な穴径範囲を規定してい穿孔により解放されるひずみは小さく、一般的にる。均一および不均一応力測定に対して異なる範は ±8m e 以内である。

囲が適用されている。例えば、均一応力場につい穿孔技術の実証試験で穿孔プロセスにより大きては、D = f 5.14mm のロゼットひずみゲージを使なひずみを示した場合、または、試験材料の加工用する場合、穴径は f 1.52mm ～ f 2.54mm と規定が難しいことがわかっている場合、適切な潤滑液している。測定ひずみの大きさは穴径の 2 乗にほで穿孔カッターを潤滑することが必要である。使ぼ比例して増加する。そのため、この範囲内の大用する潤滑液は電気的に絶縁体でなければならな

きい側の限界の穴径とすることが望ましい。前進い。水または他の電気的に導体の潤滑液は、ひず送り法を用いる場合は、カッター直径は目標直径

みゲージの電気接続部に入り込み、ひずみの読みと等しくする必要がある。旋回法を使用する場合

値に外乱を与える可能性があるため使用してはな

は、カッター直径は、目標直径の穴を生成するたらない。

めのオフセットを選択した上で目標直径の 60％～

カッティング工具端面上のカッティング刃の半90％とする必要がある。

径すきま角は 1° を超えてはならない。この制限に

4. おわりにより、工具の直径の 1％以内で深さが均一である

ASTM 規格 E837-08 で規定されている「穿孔ひことが確実になり、穴深さの識別の曖昧さを避けることができる。

ずみゲージ法による残留応力測定のための標準試“反転コーン”カッターはシャンクに向かって

験法」について、今回は深さ方向に均一な応力場

わずかにテーパとなっており、その端面部で最大を対象として、基礎理論や穿孔装置の概要につい直径を有している。テーパ形状は工具が穴を切削て解説した。
次回は深さ方向に不均一な応力場での測定を対するときに円筒カッティング刃にクリアランスを象として解説する予定である。

与える。これは、穴の側面での工具摩擦と局所的な残留応力の生成を最小化するため、望ましいものである。穴直径識別の曖昧さを避けるため、テーパ角は各サイドで 5° を超えてはならない。
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（7） Timoshenko, S. and J. M. Goodier, “Theory of

参考文献

Elasticity”, New York: McGraw-Hill, 1951

（1） G e o rg e , D, K i n g s t o n , E a n d S m i t h , D. J.

（8） Kabiri, M., “Measurement of Residual Stresses“Measurement of through-thickness stress using

by the Hole-Drilling Method:Influences ofsmall holes”, Journal of Strain Analysis Vol.37

Transverse Sensitivity of the Gage and Relieved

No.2, IMechE 2002, pp.125-139

Strain Coefficients”, Experimental Mechanics 25:（2） 三 上“DHD 残 留 応 力 測 定 法 に つ い て ”IIC

pp.252-256, 1984
（9） Rendler, N. J. and I. Vigness, “Hole-drilling Strain-

REVIEW No.42、2009/10（3） ASTM E 837-08, “Standard Test Method forgage Method of Measuring Residual Stresses”,

Determining Residual Stresses by the Hole-Proc., SESA, XXIII, No.2:pp.577-586, 1966
（10）Schajer, G. S., “Measurement of Non-Uniform

Drilling Strain-Gauge Method”, 2008
（4） Technical Note TN-503-6, “Measurement ofResidual Stresses Using the Hole Drilling Method”,

Residual Stresses by the Hole Drilling Strain

Journal of Engineering Materials and Technology,

Gauge Method”, Vishay Measurement Group,

110, No.4: Part Ⅰ, pp.338-343; Part Ⅱ, pp.344-349,

2010

1988

（5） P V Grant, J D Lord, P S Whitehead, “The（11）Schajer, G. S., “Application of Finite Element

Measurement of Residual Stresses by the

Calculations to Residual Stress Measurements”,

I n c r e m e n t a l H o l e D r i l l i n g Te c h n i q u e ” ,Journal of Engineering Materials and Technology

Measurement Good Practice Guide No.53,

101: pp.157-163, 1981（12）株式会社東京測器研究所

National Physical Laboratory, 2002
（6） Mathar, J., “Determination of Initial Stresses

2011-2012「製品総合カタログ」by Measuring the Deformation Around Drilled
Holes”, Trans., ASME 56, No.4: pp.249-254, 1934

技師長 博士（工学）、
技術士（機械部門）、環境計量士（騒音・振動関係）
、
一般計量士

三上 隆男
TEL. 03-3778-7965
FAX. 03-3778-7968—

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