Vol.３2 No.２，２０１３

120
センターニュース

分析機器解説シリーズ（120）◆分光エリプソメトリーによる薄膜評価 ……………………………………… P1
株式会社堀場製作所

森山

科学・半導体開発部

匠、藤井史高

トピックス◆SEM/EBSD法を用いた弾性ひずみ解析 …………………………………… P6
株式会社TSLソリューションズ

吹野達也

分析機器解説シリーズ（120）

分光エリプソメトリーによる薄膜評価株式会社堀場製作所

1

はじめに

分光エリプソメトリー（Spectroscopic Ellipsometry）

科学・半導体開発部

森山

匠、藤井史高2.1 偏光通常、室内灯などの光は、電場が不規則な方向に振動している。これに対して、光の電場が特定の方向に振動していは、薄膜材料の膜厚および光学定数（屈折率 !"#$、消衰係数る光を偏光という。偏光には振動方向が常に一定である直%"#$）を非破壊、非接触で求めることができる測定法である

線偏光、円形に回転する円偏光、楕円形に回転する（方向が1), 2)。また、膜厚1Åの測定分解能があり、非常に高感度な測定法という特徴もある。
およそ20年前から半導体材料を中心に分光エリプソメト

円形に回転するとともに振幅も変わる）楕円偏光がある（図１）。これらの偏光状態は電場の直行する２成分の振幅と位相差によって決まる。

リーは使われてきたが、ここ数年は有機材料やカーボン材料など、幅広く用いられるようになっている。

Ey

この度中央分析センター伊都分室に堀場製作所製「自動薄Ey

Ex

膜測定装置AutoSE」が導入されたので、より効果的に使用

Ey

ExExできるように本稿では、分光エリプソメトリーの原理、装置の特長、解析例について説明する。

2!"#$

ここでは、原理の説明の前にエリプソメトリーで重要なエリプソメトリーの基本原理、さらに”分光”エリプソメト&%#$

図１：偏光の種類!"#$%&'(

分光エリプソメトリーの原理

キーワードである偏光、屈折率について簡単な説明を行い、%#$2.2 屈折率
屈折率とは光が物質中を伝わる速さを表す値である。屈折率は以下の式で定義される。

リーについてという流れで説明する。
n = c/v(1)（1）

分析機器解説シリーズ（120）
ここで、cは真空中の光の速度、vは物質中の光の速度であできる。

る。屈折率が大きい材料ほど、物質中での光の速度が遅い。

ただし、各波長の光学定数が独立したものとして計算する

物質に吸収がある場合は吸収を表す消衰係数kを虚数部に加と、未知数も波長点数分増えてしまう。このため、膜厚も含え、複素屈折率Nとして以下のように表す。

めると未知数の方が多くなり、すべての値は求まらない。そこで波長分散という光学定数の波長に対する規則性を利用す(2)

N = n – ik

る。各波長の光学定数を2〜24程度のパラメータを持った式（分散式）に置き換えることで、未知数を減らすことができる。分散式には代表的に以下のものがある。

2.3 エリプソメトリーの基本原理
入射面に対して45°傾いた直線偏光を平坦な表面に斜入射すると、反射光は一般に楕円偏光となる。電磁波を入射面① 古典的モデルと平行な成分pと垂直な成分sの２成分に分けて考えると、反古典的な調和振動子モデルで誘電率を表現。虚数部がなけ

射による振幅と位相の変化はそれぞれの成分で異なるためでれば透明、自由電子の項(Drude)があれば導電性があるなどある（図２）。エリプソメトリーでは、これら２成分の振幅3)、直感的にわかりやすい。

比!と位相差"を測定する。振幅反射係数比#として、!、"は以下の式で与えられる。

② 量子力学的な計算に基づくモデル
量子力学をベースとした振動子モデルは4)、振動子の重ね#$%$&p'&s$%$()*$+!,$-$./0$+1-",(3)

合わせによって多くの種類の材料に適用可能である5)。光学的バンドギャップが分散式のパラメータとして含まれるとここで、&pは入射面に対して平行に偏光した光の振幅反射いった特長を持つ。

係数、&sは入射面に対して垂直に偏光した光の振幅反射係数③ 実験式である。
&p、&sは試料の膜厚dと光学定数n, kの関数であるため、測屈折率が波長とともに単純に変化する領域では、波長n次定される!と"も、d, n, kの関数になる。たとえば、試料がバ多項式（実験式）が使用でき、代表的なものにコーシーの実ルク基板 (Semi-infinite)で光学定数n, kを測定する場合に験式がある。この式は透明領域でのみ使用できる。

は、!、"２つの測定パラメータから、n, kの値を計算により直接求めることができる2)。また、バルク基板に膜が１層付分散式以外に少ないパラメータ数で光学定数を決める方いた場合にも、基板の光学定数n0, k 0、膜の厚みと光学定数法として、有効媒質近似法(EMA)がある。有効媒質近似は、d1, n1, k1の５つの値のうち３つが既知であれば残り２つの値誘電率2が既知の２つの材料について、体積分率を考慮し、は計算で得られる。これが、エリプソメトリーの基本原理で混合相の誘電率を計算するものである。複素屈折率Nとすある。

ると、N %2の関係式から光学定数が求まる。代表的な適用
2

例は多結晶シリコン（p-Si）である。結晶シリコン（c-Si:2.4 分光測定のメリット

Crystalline Silicon）と非結晶シリコン（a-Si: Amorphous

単波長レーザを用いたエリプソメトリーでは、３つ以上のSilicon）の光学定数の比率を計算することで、p-Si の光学未知数がある場合には膜厚、光学定数は求まらない。分光エ定数とともに、体積分率から結晶化率も評価できる。

リプソメトリーでは、測定波長点数が多いため、多層など複表面層と空気を混ぜ合わせて，表面粗さを解析するのも代表

数の未知数がある場合でも、膜厚、光学定数を求めることが例の一つである。

!"#$%&'(ρ=rPrS= tan ψ exp(i∆ )r P = E1P / E0P
rS = E 1S / E 0S!"#$%& r)*+, E
図２：分光エリプソメトリーの原理!"#$%&'()*+',-./（2）

分析機器解説シリーズ（120）

1

234!"

#$%

Fit&'

'()*+, -χ2. = 0.259!"#$%&

TiOxSi
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Photon Energy (eV)

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ψ(°)(ß)&(% £∆(°)

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TiOx/0= 2200Å

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Photon Energy (eV)

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ψ(°)(ß)&(% £∆(°)

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Photon Energy (eV)'%%!"#$%&= 47Å#)"%%#)$%%#)%%%$)(%%$)'%%n$)"%%$)$%%$)%%%&)(%%&)'%%

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W avelength (nm)&)'%%
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!"#$%&'()*+',-./012-34

図３：分光エリプソメトリーの測定・解析の手順

2.5 分光エリプソメトリーにおける測定・解析手順
分光エリプソメトリーの測定・解析作業の手順は以下のとおりである。
① 試料測定② 光学モデル作成③ フィッティング計算④ 結果の確認
モデル作成では、膜の層数を設定し、基板と各層に適当な初期値（d、n、k）を仮定する。上述のように、!、"はd、n、kの関数であることからこれらのパラメータ値を仮定することで!と"を理論的に計算できるようになる。
フィッティング計算とは、測定で得られた!、"と、光学モ

図４：自動薄膜測定装置：Auto SE!"#$%&'()*+#Auto SE

デルで計算された!、"を比較して差を求め、この差が最小となるように光学モデルのパラメータ値を変化させ計算して料や、反射光の多重散乱によって生じる偏光状態の解消が大いくことである。差が最小になったときのパラメータ、すなきい試料といったものに対しても解析が可能となる。

わちd、n、kの値が求める値となる（図３）。

検出器には高感度CCDを用いており、最短で２秒という高速での測定が可能であり、また自動制御/34ステージを標

3

自動薄膜測定装置 Auto SE

準搭載していることで測定対象面内の膜厚や屈折率の分布を簡単に求めることができる。また、独自の技術であるカラー

堀場製作所製 自動薄膜測定装置Auto SE（図４）はビジョンシステム”MyAutoViewTM”は、測定表面とともに様々な特長を持ち、最も革新的な分光エリプソメータとしビームスポットを観察することができる（図５）。これによて“2008 IC Industry Award”を受賞している。ここではり、ビームスポットを見ながら正確に測定箇所を特定するこAuto SEの特長について説明する。とができる。さらに、測定ビームスポットは７種類（500×Auto SEは液晶変調方式を採用しており、エリプソメト
リックパラメータ !%0°­90°、"%0°­360°のフルレンジを一回500μm〜25×60μm）を標準搭載しており、サブ100μmオーダの微小パターンの測定にも対応可能である。

で測定できる。また、Auto SEは偏光特性を表すミュラーユーザインターフェースとしてオペレータモード行列の16要素全てを同時に求めることが可能である。この(AutoSoft）を準備し、日常的なルーチンワークにも使いやミュラー行列を使うことにより、通常の分光エリプソメトすい環境を整えていることも本装置の特長である。

リーでは解析が困難な非常に複雑な複屈折率を持つ異方性材（3）分析機器解説シリーズ（120）

Experimental data - Area Pixel - In the square

1.000

0.800

0.600

0.600

0.400

0.400

0.200

0.200

Is 0.000

0.000 Ic

-0.200-0.200-0.400-0.400-0.600-0.600-0.800-0.800-1.000450500550600650
W avelength (nm)

700

750

Experimental data - Area Pixel - On the board

1.000

1.000

0.800

0.800

0.600

0.600

0.400

0.400

0.200

0.200

Is 0.000

0.000 Ic

-0.200-0.200-0.400-0.400-0.600-0.600-0.800-0.800-1.000-1.000800

Experimental data - Area Pixel B - Between 2 pixels B

1.000

1.000

0.800

450500550600650700W avelength (nm)

750

1.000

0.800

Experimental data - Area Pixel - On the pattern (circle) in the square

1.000

0.800

1.000

0.800

0.800

0.600

0.600

0.400

0.400

0.200

0.200

0.600

0.600

0.400

0.400

1.000

0.200

0.200

0.800

0.800

Is 0.000

0.000 Ic

0.600

0.600

Is 0.000

0.000 Ic

-0.200-0.200

0.400

0.400

-0.200-0.200-0.400-0.400

0.200

0.200

-0.400-0.400-0.600-0.600Is 0.000

0.000 Ic

-0.600-0.600-0.800-0.800-0.200-0.200-1.000-1.000-0.400-0.400-0.600-0.600Experimental data - Area Pixel B - Between 4 pixels B

1.000-0.800-1.000450500550600650
Wavelength (nm)

700

750

800

-0.800-1.000-0.800450500

550

600
650
Wavelength (nm)

700

750

800

-0.800450500

550

600
650
700
W avelength (nm)

750

800

-1.000

図５：マイクロスポットを使用した、パターン内の選択測定!"#$%&'()*+,-./0123456789:;
サンプル構造Al 組成 [%]

AlGaN 膜厚 [nm]GaN 膜厚 [nm]屈折率（波長 633nm)

GaN/ サファイア!"#$%&― !"#$%&'( !")*+,-%&./(―2042 0123455./2.361（GaN）)*+,-%&./('()*!+,-.
//01205462
1111 0345678'()92.340（AlGaN）
:
250
6666
0342178;<'()97332
2.331（AlGaN）=
440
60>4 1283 0344678;<'()9;<'()*'()*!+,-.
?
510
6602
0344578;<'()9AlGaN/GaN/ サファイア
9602
1124
2.336（AlGaN）
65
0:2
66>1030??78;<'()916 0:254
1180
2.299（AlGaN）
216
660>
030?078;<'()925

401

1128

!"#$%&'()*+, (@633nm)

各サンプルの膜厚と屈折率（波長 633nm）

屈折率（波長633nm)!"#$%&&'(!"'$$!"&%#!"&#$!"&!#!"&$$!"!%#!"!#$$($!$&$)*+,-./0Al-.)*+,&/0
図６：積層膜サンプル解析例 (AlGaN-GaN)!"#$%&'()*+,(AlGaN-GaN)（4）-1.000800

2.292（AlGaN）-1.000分析機器解説シリーズ（120）!"#$%&

Al2O3'()*+(n-k)(Extraordinary (,-).Ordinary (/-) )図７：光学異方性サンプル解析例 (Al O )!"#$%&'()*+,-./(Al2O3)24

分光エリプソメトリーの解析例

4.1 積層膜の解析 (AlGaN-GaN)

3も、界面状態、組成、光学バンドギャップ、厚み方向の均一性などを評価可能であり、研究分野から品質管理まで幅広く使われている。

積層膜の解析例として、サファイア基板上のAlGaN-GaN

さらに最近ではイオン液体の表面状態の測定例6)など、薄の積層膜の解析例を示す（図６）。AlGaNはAlの組成を5%膜以外にもアプリケーションが広がっている。今後も分光エから25%まで変化させている。分光エリプソメトリーで測リプソメトリーの用途はますます広がっていくことが期待さ定した結果、1nmオーダの精度で各層の膜厚を算出し、屈れる。

折率の差を評価できることがわかった。またこの結果より、
AlGaNの屈折率はAlの組成が大きくなると屈折率が下がる

参考文献という傾向が見られた。

1）エミル・ウォルフ，マックス・ボルン 光学の原理（東海大学出版会）

4.2 光学異方性膜の解析例 (Al2O3)2）R . M . A . A Z Z A M a n d N . M . B A S H A R A ,分光エリプソメトリーでは光学異方性材料の複屈折率をELLIPSOMETRY AND POLARIZED LIGHT求めることもできる。光学異方性を持つ膜の解析例として、

3）C. Kittel, Introduction to Solid State Physics

酸化アルミニウム (Al 2O 3$ の解析例を示す（図７）。この

4）A.R. Forouhi and I. Bloomer, Phys. Rev. B. 34 (10),

Al2O3は１軸異方性を持ち、モデリングによる計算結果から
ExtraordinaryとOrdinaryでは"0.01の複屈折率が確認され7018 (1986)
5）A.R. Forouhi and I. Bloomer, Phys. Rev. B. 38 (3),1865 (1988)

た。

6）N. Nishi, K. Kasuya and T. Kakiuchi, J. Phys.

5

まとめChem. C, 116, 5097 (2012)

分光エリプソトリーは、ハードウェア・ソフトウェアの進展により、薄膜の厚みのみならず光学特性をより簡便に短時間で測定できる手法となってきた。紹介した測定例以外に（5）

トピックス

SEM/EBSD 法を用いた弾性ひずみ解析
株式会社TSLソリューションズ

1．はじめに吹野達也

引張ステージである。通常のSEM用ステージマウントに装着するタイプであり、通常のSEM観察と同様に視野の移動等をEBSD(Electron Backscatter Diﬀraction)法[1-2]は結晶行うことが可能である。また、60°傾斜しEBSD観察が可能

方位情報を基に材料の微細組織を観察する手法として、今日である。図1に示すのが、今回用いた引張試験片の図面であでは様々な分野において広く使用されている。EBSDは実格る。ゲージ部の寸法は平行部2.0mm幅1.2mm厚さ0.5mm

子をそのまま投影したパターンであるため、パターンの歪みである。

を検出することにより、格子歪みを測定することが可能である。今回紹介するCrossCourt法はWilkinsonらにより開発されたEBSDパターンを用いた弾性ひずみの解析手法であり[3,4]、ひずみ分解能0.0003、角度分解能0.01°の分解能を得ることができる。EBSDパターンを用いた解析手法であるため、局所的なひずみ分布を測定することが可能である。
最近のSEM/EBSD法の進化により、測定速度が高速化され、その場観察への適用が可能となってきており、EBSD用引張試験機を用いた変形過程の連続観察等が報告されている[5-7]。そこで、本稿ではCrossCourt法とEBSDその場観察用引張試験機を組み合わせて、SUS304における引張変形中の弾性歪みの変化過程の測定を行ったので紹介する。

写真 1

EBSD 用試料引張ステージ (1000N) の外観

2．CrossCourt 法に関して

4．測定結果EBSDパターンは実格子を反映したものであるため、パSUS304焼鈍材において、引張試験中の弾性ひずみ分布ターンが歪んでいることは、格子が歪んでいることに相当すの解析を行った。

る。CrossCourt法では、スクリーン上で検出されるEBSDパ試料にはSUS304再結晶材を用いた。150Nにて引張負ターンの変位から、格子歪みの変形マトリクスを導くことに荷を与えた試料に関して、連続的に観察を行った。観察は引より、格子歪みを算出している。EBSDパターンにおいて、張応力を負荷したままの状態で行った。

四つ以上の異なる領域からのパターンの移動量を測定するこ

80x100μmの領域をステップサイズ1μmにてスキャンとにより、変形の連立方程式の解を求めている[1-2]。そのたを行った。binning1x1の条件で954x954ピクセルの解像め、パターンの移動量の検出精度がそのままひずみの分解能度ですべての測定点のEBSDパターンの画像を取り込み、保につながる。そこで、本手法では高解像度のパターンを取得存するため、スキャン速度は3fpsとなる。今回の測定では一し､粒内の任意の点におけるパターンとの変位を画像相関法枚のマップを約50minかけて取得している。また、リファレにより、高い分解能で変位を検出している。リファレンスパ
ターンとの比較となるため、求めることのできるひずみの値はリファレンスの点との相対値となる。詳細な原理は解説記
事[4]を参考にしていただきたい。

3．EBSD その場観察用引張試験機
写真1に示すのは、弊社で開発したEBSD用の1000N小型（6）図1

引張試験片の図面 ( 厚さ 0.5mm)

トピックスンスとなる点のみ、EBSDパターンの画像を0Nのものに置き図3に、150N引張負荷後の二次電子像を示す。すべり線換えて、CrossCourt ver3.2を用いて弾性ひずみ分布の解析が明瞭に観察されており、転位のすべり運動が起きていたこを行っている。とがわかる。
図4に各引張荷重におけるIPFマップ注1)を示す。表面方向に引張荷重を増加させても、IPFマップにはほとんど変化がみられなかったため、各結晶粒の方位はほとんど変化していないことが分かる。図5にシュミットファクターマップ注2)を示す。このように、EBSDの方位情報から、シュミットファクターを求めることが可能である。図6にCrossCourtにより求めた各試験荷重におけるE11マップを示す。（座標系を図7に示す。）図6(a)に示すように、荷重0Nにて各粒内ひずみ分布が存在しているが、これは150N引張除荷後の残留応力によるものと考えられる。荷重が増えるにつれて、全体として

図2

引張試験機に取り付けたゲージ部の SEM 像 (60°傾斜 )

図5

図3

シュミット因子マップ

150N 引張後の二次電子像（60°傾斜）

図4

各引張荷重における IPF マップ

図6

各引張荷重負荷中の引張方向の弾性歪みマップ。黒い点で示しているのが、各結晶粒におけるリファレンスの位置である。

（7）

トピックス

5．まとめ
CrossCourt法は局所領域における弾性ひずみを歪みテンソルとして求めることのできる手法である。その場観察用試
験機と組み合わせることにより、変形中の弾性ひずみ分布を取得することが可能になってきている。また、高い角度分解能を有するため、精度の高いKAMマップ得ることができる。
図7

CrossCourt の座標系

E11 が引張方向【補足】
EBSD法で得られるデータは様々なマップで表示することができるが、本稿で使用したマップの簡単な説明は次の通りである。
注1) IPFマップ[Inverse pole ﬁgure（逆極点図方位マップ）]
逆極点図を基にした結晶方位マップであり、結晶面で定義される。IPFマップの色は標準ステレオ三角形に示す表面方位を表している。
注2) シュミットファクターマップ(Schmidt factor map)
特性値マップの一種。Schmidt因子は、印加された応力がどれだけの比率で滑り面に働くかを示す。
注3) Kernel average misorientation
ピクセル間の方位差により作成されるマップの一種。
それぞれの測定点のKAMの値は隣接する六つの測定点

図 8 0N における Kernel average misorientation map(a) 通常の EBSD 法の場合 (b) CrossCourt 法の場合との方位差の平均値である。KAMの値が大きい箇所は局所方位差が大きくなる。

赤い領域が増えていることが分かる。引張荷重により、引張方向に格子が伸びたために、E11ひずみが増加した。このよ参考文献

うに、引張試験機と組み合わせることにより、荷重負荷を加[1]えた状態における弾性ひずみ分布を測定することが可能である。
図8に0Nにおける通常のEBSD法とCrossCourt法から得られたKarnel average misorientation (KAM)

24 (1993) 819[2]

鈴木清一, まてりあ, 40 (2001) 612[3]

A. J. Wilkinson, G. Meaden, D. J. Dingley,

マップ注３）を示す。
通常のEBSD法ではCrossCourt法に比べ角度分解能

B. L. Adams, S. I. Wright, K. Kunze, Met. Trans. A,

Ultramicroscopy, 106 (2006) 307[4]鈴木清一, David J. Dingley, 顕微鏡, 42 (2007) 89[5]J. Han, K. Jee, K. Oh, Inter. J. Mech. Sci., 45が 低 い た めに、K A M計 算にお い て 誤 差 が 大 きくなり、(2003) 1613

CrossCourt法の解析で現れなかったアーティファクトが現[6]

鈴木清一, 顕微鏡, 45 (2010) 166

れてしまっている。

[7]

M. Ojima, Y. Adachi, S. Suzuki, Y. Tomita, Acta
Mater., 59 (2011) 4177

九州大学中央分析センターニュース 第120号 平成25年4月25日発行
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