津波に対する胸壁の設計法に関する一考察
Consideration on Designing of Sea Wall for Tsunami
加藤広之*・米山正樹**・八木宏***・中山哲嚴****Hiroyuki KATO, Masaki YONEYAMA, Hiroshi YAGI and Akiyoshi NAKAYAMA* (一財)漁港漁場漁村総合研究所 第 1 調査研究部 主席主任研究員** 水産庁 漁港漁場整備部 防災漁村課 課長補佐*** (独法)水産総合センター水産工学研究所 水産土木工学部 グループ長**** (独法)水産総合センター水産工学研究所 水産土木工学部 部長
As the facilities along the coast of fishing ports suffered from enormous damage due to tsunami caused
by 2011 Tohoku Earthquake , a lot of sea walls in the area were stricken. Scouring was not found insome of them and the main factor is considered to be tsunami wave power by leading wave, therefore itis necessary to scrutinize the factors for evaluation of design wave force based on the conventionalhydrostatic pressure. The objective of this investigation is to propose a calculation method of tsunami
wave force that affects the sea walls, based on the results of a hydraulic model experiment by changing
the sea-bottom slope, the position of the levee body and the surface slope gradient, and numericalsimulation results, and to present the design method of chest walls through the use of the results.
Key Words : Sea wall, wave force by tsunami, Hydraulic model experiment, CADMAS-SURF

1．はじめに

2．水理模型実験による津波波力の検討

2011 年 3 月 11 日に発生した東北地方太平洋沖津波により，東北地方沿岸の漁港海岸施設は甚大な被害を受けた．漁港海岸保全施設のうち，胸壁の被災が多く，被災要因の多くは津波の越流による洗掘によるものと考えられる．しかしながら，胸壁の被災の一部は，洗掘が見受けられず倒壊している．このことは，津波の越流前に津波波力により胸壁が被災したと考えられ，従来の静水圧による津波波力の評価を再検討する必要があると考えられる．
既往の津波波力に関する研究としては，陸上構造物を対象とした朝倉ら(2000)の研究，榊山ら(2012)の研究，松冨ら(2013)の研究，防波堤を対象とした谷本ら(1984)の研究等があるが，海底勾配，構造物の位置，表法勾配等の影響は十分に検討されていない．
本報告では，海底勾配や堤体位置，表法勾配を変えた
水理模型実験と水理実験では再現できない長周期波について数値波動水路計算(CADMAS-SURF)を実施することにより，非越流時の胸壁に作用する津波波力を合理的に算定する方法について検討し，津波波力を考慮した設計法を提案する．

水理模型実験により，非越流時の津波波力について検討した．

2.1 水理模型実験施設と実験条件
実験施設は水産工学研究所所有の断面水槽(長さ 100m，幅 1m，深さ 2.0m)を使用した．図-1 に実験模型概要を示
す．実験縮尺は 1/81，造波水深は 1.5m(現地スケール約120m)，海底勾配は 1/30・1/20・1/10 の 3 種とし，陸域として水平床を設け，堤体位置は汀線から 0m～150m(現地スケール)の 6 種とした．
2.0地盤

実験水位

1.5h(m)模型床1.01:300.5
1:101:20

堤体模型

1:10

1:100.04555

65x(m)

758595図-1 実験模型概要
図-2 に非越流時の堤体模型と波圧計測位置を示す．非越流時の堤体模型は津波の到達水位(打ち上げ高)に対し十分な高さを持つ模型とし，堤体の表法勾配は直立・法
勾配 1:0.2・1:0.5 の 3 種とした．波圧の計測には半導体型動歪み式波圧計(直径10mm，定格容量20kPa)を使用し，堤体基部から津波の到達水位をカバーする範囲に10個取― 11 ―

り付けた．
ここで，波圧計測のサンプリング間隔は 1000Hz とし，同時波圧データを積分して波力合力を求めた．水位の計測には容量式波高計を使用し，サンプリング間隔は 50Hzとした．水位の計測位置は沖波位置，岸側の海上域，汀線と堤体の中間，堤体直前面の 4 点であり，構造物がない場合(進行波)についても計測を行った．
2.0h(m)1.9

法勾配1:0.2

1.8No.10

1.7

波圧計

1.6

図-3 波圧の時系列

直立壁

図-3 より，衝撃的な波力が発生する津波先端部到達時に波力(波圧合力)最大となるケースはなく，水位上昇後に波力最大となっていることがわかる．本実験の範囲では，波力最大時の波圧は作用時間の比較的長い重複波的な波圧になっている．

法勾配1:0.5

No.1

1.583.984.4

84.9x(m)図-2 非越流堤体模型と計測位置
入射波諸元を表-1 に示す．入射波は，ピストン型造波装置を用いて，設定周期 T=25～40s の押し初動の長周期波を発生させた．
表-1 入射波諸元
写真-1 津波作用状況(2) 通過波による波力の検討

非越流時の実験ケースを表-2 に示す．海底勾配 3 種，堤体位置 6 種，堤体の表法勾配 3 種，入射波 3 種を組み合わせた計 162 ケースとした．

谷本ら，朝倉らの研究と同様に，波力最大時の同時波圧について，堤体がない場合の進行波(通過波)の最大水深ηmax を用いて整理を行い，谷本ら，朝倉らの研究成果との比較を行った．
谷本ら(1984)，朝倉ら(2000)による波圧算定式を式(1)に示す．

表-2 実験ケース(1)

2.1 水理模型実験結果(1) 波圧と波力最大時水位と波圧の時間波形の例(10Hz 移動平均処理後)を図-3 に，津波入射時の作用状況を写真-1 に示す．

ここに，Pmax：波圧，ρ：水の密度，g：重力加速度，Z：高さ，ηmax：通過波の最大浸水深式(1)の無次元波圧係数α(谷本らα＝2.2，朝倉らα＝3.0)について，表法勾配，海底勾配，汀線からの距離の影響を水理実験結果より検討する．
海底勾配による比較例を図-4 に，表法勾配による比較例を図-5 に示す．図-4，5 より，海底勾配および表法勾配による波力への影響はほとんどないことがわかる．

― 12 ―

3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5

3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5

0.0

0.0
0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

0.0

0.5

1.0

Pmax/ρgηmax

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

Pmax/ρgηmax（最大波圧/流体密度/重力加速度/進行波最大水深）（最大波圧/流体密度/重力加速度/進行波最大水深）

Z/ηmax（陸上からの高さ/進行波最大水深）

3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0

3.5
3.0

1.5
1.0

0.0
0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

0.0

4.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

1.5
1.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

（最大波圧/流体密度/重力加速度/進行波最大水深）

0.5

0.0

2.0

Pmax/ρgηmax

2.0

0.0

2.5

0.0

2.5

0.5

3.00.0

押し波 周期25s
押し波 周期30s
押し波 周期40s
朝倉ら（非分裂波）(2000)
谷本ら（1984）
重複波静水圧推定値（非越流時）

4.0

Z/ηmax（陸上からの高さ/進行波最大水深）

押し波 周期25s
押し波 周期30s
押し波 周期40s
朝倉ら（非分裂波）(2000)
谷本ら（1984）
重複波静水圧推定値（非越流時）

3.50.5

汀線から 50m
汀線から 50m
海底勾配 1/10
海底勾配 1/30
図-4 海底勾配による比較例
4.0

海底勾配1/30
海底勾配1/20海底勾配1/10
朝倉ら（非分裂波）(2000)
谷本ら（1984）
重複波静水圧推定値（非越流時）

4.0

押し波 周期25s
押し波 周期30s
押し波 周期40s
朝倉ら（非分裂波）(2000)
谷本ら（1984）
重複波静水圧推定値（非越流時）

4.0

Z/ηmax（陸上からの高さ/進行波最大水深）

Z/ηmax（陸上からの高さ/進行波最大水深）

3.5

Z/ηmax（陸上からの高さ/進行波最大水深）

押し波 周期25s
押し波 周期30s
押し波 周期40s
朝倉ら（非分裂波）(2000)
谷本ら（1984）
重複波静水圧推定値（非越流時）

4.0

3.5

4.0

Pmax/ρgηmax

Pmax/ρgηmax（最大波圧/流体密度/重力加速度/進行波最大水深）（最大波圧/流体密度/重力加速度/進行波最大水深）

汀線から 50m
汀線から 50m
表法勾配 1:02
表法勾配 1: 05
図-5 表法勾配による比較例③汀線から 100m
図-6 汀線からの距離による比較(直立壁)汀線からの距離を変更した場合の整理結果を図-6 に示す．
汀線からの距離が長くなるにつれ無次元波圧は高くなり，汀線近くの概ね谷本ら(1984)の式で内包される状態から，徐々に朝倉ら(2000)の式に近づくことが分かる．
汀線からの距離により波圧特性に変化が生じる原因として，フルード数による依存性が考えられることから，フルード数Frと無次元波圧αの関係を整理した結果を図-7に示す．

このことから，波力最大時について，代表として海底勾配 1/30，直立壁の整理結果を示す．
海底勾配1/30
海底勾配1/20
海底勾配1/10
朝倉ら（非分裂波）(2000)
谷本ら（1984）
重複波静水圧推定値（非越流時）

Z/ηmax（陸上からの高さ/進行波最大水深）

4.0
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.03.54.0

図-7 フルード数と無次元波圧の関係

Pmax/ρgηmax（最大波圧/流体密度/重力加速度/進行波最大水深）①汀線から 0m
海底勾配1/30
海底勾配1/20
海底勾配1/10
朝倉ら（非分裂波）(2000)
谷本ら（1984）
重複波静水圧推定値（非越流時）

Z/ηmax（陸上からの高さ/進行波最大水深）

4.0
3.5
3.0

ここで，フルード数 Fr は式(2)に示すように，進行波の最大水深ηmax と同時刻の水平流速 U(地盤上高さ 1cmの計測値)により，定義した.

Fr 

2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

Pmax/ρgηmax

Ug max(2)

図-7 に示すように，実験値の傾向を近似式で表現すると，線形近似式の場合式(3)となり，榊山(2012)が示した実験式とほぼ一致した．榊山(2012)はフルード数の適用範囲を 0.0≦Fr≦2.0 としており，本研究の実験範囲(0.8≦Fr≦1.3)を含むものとなっている．

（最大波圧/流体密度/重力加速度/進行波最大水深）(3)②汀線から 50m

― 13 ―

表-3 津波諸元(追加分)

また，式(4)，(5)に示す松冨ら(2012)による Fr 数と津波浸水深(ｈ)の研究とほぼ整合し，本調査のエネルギー損失係数(ζ)は 1.7 となる．
(4)
ｕｆ＝０の時(5)

3.2 計算結果の検証
数値波動水路計算の妥当性を確認するために，実験結果との比較を行った.
計算結果と実験結果の比較例(海底勾配 1/30，位置：汀
線から 100m，直立壁，周期 25s)を図-8 に示す.
図-8 より，実験結果と良く一致しており，計算の妥当性が確認できた.

ここに
hi：入射津波の水深, ｕｉ：流速，h：津波衝突後の浸水深，ｕｆ：断面平均流速
ζ：エネルギー損失係数
流速係数( CV)は以下となる.

30ch‐1（沖）25ch‐2（泊地）ch‐3（0m相当）

20ch‐4（50m相当）
波高(cm)

15uB ：ベルヌイによる流速ch‐5（100m相当）
実線は計算

10

破線は実験
500510152025303540‐53．数値シミュレーションによる検討‐10時間(s)図-8 数値計算結果と実験結果の比較(直立壁，海底勾配 1/30，周期 25 秒)

実験では再現できない長周期の波について，数値波動水路計算(CADMAS-SURF)により，実験結果を補填した.

3.3 計算結果の整理計算ケースは海底勾配 3 種(1/10，1/20，1/30)，法勾
配 3 種(直立，1:0.2，1:0.5)，堤体位置 3 種(汀線からの0ｍ，50ｍ，100ｍ)の 27 ケースについて計算を行った.
津波諸元は水理模型実験の津波諸元(表-1)に，表-3 に示す波浪諸元を追加した．

3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.00.5

押し波 周期25s
押し波 周期30s
押し波 周期40s
押し波 周期25s(計算)押し波 周期30s(計算)押し波 周期40s(計算)押し波 周期60s(計算)押し波 周期80s(計算)押し波 周期160s(計算)朝倉ら（非分裂波）(2000)
谷本ら（1984）
重複波静水圧推定値（非越流時）

4.0

Z/ηmax（陸上からの高さ/進行波最大水深）

押し波 周期25s
押し波 周期30s
押し波 周期40s
押し波 周期25s(計算)押し波 周期30s(計算)押し波 周期40s(計算)押し波 周期60s(計算)押し波 周期80s(計算)押し波 周期160s(計算)朝倉ら（非分裂波）(2000)
谷本ら（1984）
重複波静水圧推定値（非越流時）

4.0

3.5
3.0
2.52.01.5
1.0
0.5
0.0

0.0
0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

0.0

4.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

Pmax/ρgηmax

Pmax/ρgηmax（最大波圧/流体密度/重力加速度/進行波最大水深）（最大波圧/流体密度/重力加速度/進行波最大水深）

海底勾配 1/10
海底勾配 1/30
図-9 海底勾配による計算結果比較例
押し波 周期25s
押し波 周期30s
押し波 周期40s
押し波 周期25s(計算)押し波 周期30s(計算)押し波 周期40s(計算)押し波 周期60s(計算)押し波 周期80s(計算)押し波 周期160s(計算)朝倉ら（非分裂波）(2000)
谷本ら（1984）
重複波静水圧推定値（非越流時）

4.0― 14 ―

3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.00.5

押し波 周期25s
押し波 周期30s
押し波 周期40s
押し波 周期25s(計算)押し波 周期30s(計算)押し波 周期40s(計算)押し波 周期60s(計算)押し波 周期80s(計算)押し波 周期160s(計算)朝倉ら（非分裂波）(2000)
谷本ら（1984）
重複波静水圧推定値（非越流時）

4.0

Z/ηmax（陸上からの高さ/進行波最大水深）(2) 計算ケース

海底勾配の違いによる数値計算結果を図-9 に，法勾配の違いによる計算結果を図-10 に示す.
図-9，10 より，水理模型実験結果と同様，海底勾配，表法勾配による影響はほとんど見られない.
Z/ηmax（陸上からの高さ/進行波最大水深）(1) 計算条件
計算条件を以下に示す．
・格子間隔
鉛直 0.5cm～1cm(範囲 0～2.0m)，水平 0.5cm～10cm(範囲-50.0～94.0m)，
堤体周辺は水平・鉛直 0.5cm
・差分スキーム
VP-DONOR 0.5 (1 次風上 0.5，2 次中心 0.5)・乱流計算
有 [高 Re 数型 k-ε2 方程式モデル]
・流速・圧力計算のサブループ：2 回・底面摩擦：有 [対数則]・海底勾配 1/10 擦り付けあり
・造波位置修正(沖側 2m 移動)
・入力波高修正(×0.95 倍)

Z/ηmax（陸上からの高さ/進行波最大水深）

3.1 計算条件と計算ケース

3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0

0.0
0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

Pmax/ρgηmax

Pmax/ρgηmax（最大波圧/流体密度/重力加速度/進行波最大水深）（最大波圧/流体密度/重力加速度/進行波最大水深）

表法勾配 1:02
表法勾配 1: 05
図-10 表法勾配による計算結果比較例

Z/ηmax（陸上からの高さ/進行波最大水深）

汀線からの距離による計算結果を図-11 に示す.
図-11 より，実験と同じ津波諸元では，計算結果と実験結果とほぼ一致しており，波圧は朝倉式に近づいている.
無次元波圧係数は距離が長くなると大きくなる傾向があり，計算結果では，周期が長くなると波圧係数は小さくなる傾向がわかる.
水理実験結果と数値計算結果について，汀線からの距離により，無次元波圧係数αが変化している．このことから，フルード数(Fr)と無次元波圧αの関係を整理した結果を図-12 に示す．
海底勾配1/30
海底勾配1/20
海底勾配1/10
海底勾配1/30（計算）：短周期
海底勾配1/30（計算）：長周期
海底勾配1/20（計算）：短周期
海底勾配1/20（計算）：長周期
海底勾配1/10（計算）：短周期
海底勾配1/10（計算）：長周期
朝倉ら（非分裂波）(2000)
谷本ら（1984）
重複波静水圧推定値（非越流時）

4.0
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

Pmax/ρgηmax（最大波圧/流体密度/重力加速度/進行波最大水深）

Z/ηmax（陸上からの高さ/進行波最大水深）①汀線から 0m
海底勾配1/30
海底勾配1/20
海底勾配1/10
海底勾配1/30（計算）：短周期
海底勾配1/30（計算）：長周期
海底勾配1/20（計算）：短周期
海底勾配1/20（計算）：長周期
海底勾配1/10（計算）：短周期
海底勾配1/10（計算）：長周期
朝倉ら（非分裂波）(2000)
谷本ら（1984）
重複波静水圧推定値（非越流時）

4.0
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.54.0Pmax/ρgηmax（最大波圧/流体密度/重力加速度/進行波最大水深）

Z/ηmax（陸上からの高さ/進行波最大水深）②汀線から 50m
海底勾配1/30
海底勾配1/20
海底勾配1/10
海底勾配1/30（計算）：短周期
海底勾配1/30（計算）：長周期
海底勾配1/20（計算）：短周期
海底勾配1/20（計算）：長周期
海底勾配1/10（計算）：短周期
海底勾配1/10（計算）：長周期
朝倉ら（非分裂波）(2000)
谷本ら（1984）
重複波静水圧推定値（非越流時）

4.0
3.5
3.0
2.5
2.0

図-12 フルード数と無次元波圧の関係
図-12 より，数値計算結果は水理模型実験結果より同じ
フルード数では無次元波圧係数が小さくなっている．
これは，計算による流速が実験結果より早くなっているためと考えられる．実験では，堤体前面法尻の 1cm 上の流速を計測しているが，数値計算の流速は底面より 1メッシュ上の計算結果を用いている．
流速の違いの要因については，粗度係数等が考えられるが，今後の検討課題である．

4．津波波力算定法の提案
水理実験および数値シミュレーション結果から，非越流時の胸壁に作用する波圧は進行波の最大水深ηmax で整理することができた．
谷本ら(1984)，朝倉ら(2000)の波圧算定式(6)をベースとして，無次元波圧αをフルード数Frの関数とした式(7)により，汀線からの距離により変化する津波波圧を評価する．
ここでは，既往の知見などを踏まえ，実験結果による無次元波圧係数αの算定式(7)を用いることを提案する．

(6)
(7)

1.5
1.0

Fr 

0.5
0.0
0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

Pmax/ρgηmax（最大波圧/流体密度/重力加速度/進行波最大水深）

Ug max(8)

4.0③汀線から 100m
図-11 汀線からの距離による比較

ここで，Pmax：波圧，ρ：水の密度，g：重力加速度，
Z：地盤からの高さ，ηmax：通過波の最大浸水深，U：最大水深ηmax と同時刻の水平流速 U― 15 ―

5．津波を考慮した設計手法の提案
設計津波を考慮した胸壁の設計体系を図-13 に示す．
津波を考慮した胸壁の設計手順としては，高潮あるいは波浪，レベル 1 地震動等の設計条件を整理し，安定性照査を行い，概略構造諸元を設定する．
次に，設計津波及び設計津波を発生させる地震動を設定し，その作用に対する安定性照査(原則として非越流状態)を行う．安定照査には，(7)式に示す津波波力算定法を用いる．
最後に，津波が越流する場合を想定して，有効な越流対策による粘り強い構造の検討を行い，胸壁の基本構造諸元を決定する．

さらに，津波波力を考慮した胸壁の設計手法 について提案した．
最後に，本調査は水産庁発注による「平成 25 年度 海岸保全施設設計等技術検討調査委託事業」の一部をとりまとめたものであり，本調査研究をとりまとめるのにあたり，有益なアドバイスをいただいた東北大学の首藤伸夫名誉教授，技術検討委員会の座長をしていただいた防衛大学校の藤間功司教授，早稲田大学の清宮理教授，東京海洋大学の岡安章夫教授，東京大学の田島芳満教授等の委員各位ならびに水産庁関係各位に謝意を表します．

参考文献
1) 大村智宏・八木 宏・中山哲嚴・森 健二・河野大輔・加藤広之・門 安曇・滑川 順：胸壁に作用する非越流時の津波検討条件の整理

波力に関する実験的研究(2014)，土木学会論文集 B2(海岸工学)，Vol. 70 ，No. 2．

構造様式の選定

2) 朝倉良介・岩瀬浩二・池谷 毅・高尾 誠・金戸俊道・藤井直

概略構造諸元の設定

樹・大森政則(2000)：護岸を越流した津波による波力に関する実験的研究，海岸工学論文集，第 47 巻，pp. 911 - 915.

津波に起因する設計外力の検討
・津波波力・地震力・その他の外力

3) 岩崎敏夫・富樫宏由(1967)：遡上津波に対する陸堤の効果に関する研究，第 14 回海岸工学講演会講演集，pp.179-181.
4) 木原直人・高畠大輔・吉井 匠・池野正明・太田一行・田中
伸和(2012)：陸上構造物に対する津波流体力評価(その 1)―
有限幅構造物に対する非越流条件での数値的検討―，電力中安定性照査
粘り強い構造の検討

央研究所報告，N12010，28p.
5) 榊山 勉(2012)：陸上遡上津波の伝播と構造物に作用する津越流対策

波波圧に関する研究，
土木学会論文集 B2(海岸工学)，
Vol. 68，

図-13 津波を考慮した胸壁設計フロー

No. 2，pp. 771 - 775.
6) 谷本勝利・鶴谷広一・中野 晋(1984)：1983 年日本海中部地

粘り強い構造については，今後の検討課題であるが，粘り強い構造例を以下に示す．

震津波による津波力と埋立護岸の被災原因の検討，第 31 回
海岸工学講演会論文集，pp. 257 - 261.
7) ファウジ アフマド・鴫原良典・藤間功司・水谷法美(2009)：
陸上構造物に作用する津波波力の推定手法に関する考察，土木学会論文集 B2(海岸工学)，Vol. 65，No. 1，pp. 321 - 325．
8) Asakura, R., K. Iwase, T. Ikeya, M. Takao, T. Kaneto, N.
Fujii and M. Ohmori (2002) : The tsunami wave force acting
on land structures, Proc. 28th ICCE, pp.1191-1202.
9) (財)沿岸技術研究センター (2008) ：CASDMAS-SURF 実務計算事例集，沿岸技術ライブラリー No.30.ファン，Y.C. (大橋義夫・村上澄男・神谷紀生 共訳)：古体の力学／理論，
培風館，1970

図-1410)松冨英夫，決得元基，齋藤雅大：開口部を有する鉄筋コンク

粘り強い構造例

リート造建物に働く津波流体力に関する基礎実験，土木学会
論文集 B2 (海岸工学)，第 69 巻，pp.326-330. 2013，

6．終わりにpp.123-234， 1991.

本報告では，胸壁に作用する津波による外力の算定法を水理模型実験，数値シミュレーションにより検討・整理し，非越流時のFr数による津波波力算定法を提案した．

関連情報
1) 平成25 年度 海岸保全施設設計等技術検討調査委託事業報告
書 水産庁― 16 ―