技術紹介

応力負荷条件下における X 線応力計測値と各種応力の関係
高久泰弘 *1

Takaku Yasuhiro

阿部徹

三谷幸寛 *1

Mitani Yukinori*3

Abe Toru

中代雅士

鈴木健次 *2

Suzuki Kenji*4

Nakashiro Masashi

材料の応力を計測する方法にはさまざまあり、その中でも X 線応力計測は、非破壊法では信頼性の高い計測方法である。本稿では、代表的な構造用部材である SM490 と SUS316 から平板引張試験片を作製し、平面応力負荷条件下における応力計測を行い、X 線応力計測値の妥当性を確認した。X 線応力計測値と引張試験機の荷重から計算した応力値、伸び計によるひずみ量から得られる真応力値との関係を求めた。その結果、X 線応力値は弾塑性域の両方で、真応力と相関関係を示した。
キーワード：残留応力、X 線回折、引張試験、弾性変形、塑性変形、公称応力、真応力

は、解析技術の向上により、構造物の応力分布を1. はじめに高精度に評価できるようになったが、実際の計測

残留応力は、材料やさまざまな構造部材の内部によって解析結果を検証することや、構造物の溶に封じこめられた応力であり、外部応力の影響だ接熱影響部など局所的な応力について経年的に計けではなく残留応力によっても部材の変形、割れ測を実施することにより、健全性を推測するとが起こり、構造物の寿命低下や、最終的な破壊をいったニーズも依然として多い。

起こす場合もある。残留応力には、溶接や熱処理

応力を計測する方法には、破壊法の切断法、準などによる加熱－冷却過程や、研磨、切断などの破壊法の穿孔法、DHD 法、非破壊法の X 線回折塑性変形などの製造過程で生じるものや、構造部法、中性子回折法などがあり、材料特性や計測部材の運用中に内部に封じ込められるものがあり、位などにより、最適な計測方法が選定される。実発生の要因はさまざまである。したがって、残留際の構造部材では継続使用が求められることが多応力を知ることにより、部材の製造過程や運用過いため非破壊法が望ましく、その中でもハンドリ程を適切に管理できると考えられ、最終的に製品ングのしやすい X 線回折法による計測が最も多くのトラブルを未然に防ぐことにつながる。近年で行われてきた。

*1：計測事業部 材料試験部 福浦グループ*2：計測事業部 材料試験部 福浦グループ 次長 博士（工学）*3：計測事業部 材料試験部 部長*4：フェロー 博士（工学） 技術士（金属部門・機械部門・総合技術監理部門） 環境計量士（騒音・振動関係） 一般計量士—18—

X 線回折法は、結晶格子面間距離の変化から、2. X 線応力計測の原理

材料の極表面（約数 10mm）の残留応力を弾性力（1）学的に求める方法である 。X 線回折による残留多結晶材料は、無数の結晶粒の集合体で、それ応力計測結果の妥当性を確認する際、よく用いらぞれの結晶粒はランダムな方位を向いている。これる手法が 4 点曲げ試験による機械的負荷応力値のような材料に応力が加わると、結晶格子がひずとの比較である。この方法は、X 線弾性定数の計

むため、格子面間隔が変化する。その変化がわか（2）測法としても用いられているが 、表面ひずみのれば、応力を算出することができる。格子面間隔変化量から負荷応力を算出しているため、良好なは、特定の波長の X 線を結晶材料に照射して、ブ直線関係が得られるのは弾性領域までである。残ラッグの法則を満足する結晶からの回折現象を利留応力が内在する材料に外力が作用するとき、材用して求める。ブラッグの方式を次式に示す。

料に作用する応力は、残留応力と外部応力の和とl = 2d sinq（3）なる 。このとき結晶格子面間距離は材料に作用l：波長する応力の和で決まる。運用中の鉄鋼構造物など

d：格子面間隔の実機部材においても残留応力と外力（拘束力）q：回折角が負荷された状態であるため、外力は X 線応力のつまり、X 線の波長 l と X 線を照射して得られ計測値にも反映され、その計測値は素材の降伏値た回折角 q から、格子面間隔 d を求めることがでや 0.2％耐力値を超え、塑性域の値となることがきる。無ひずみ状態の回折面間隔 d0 とすると次式ある。つまり、本手法で塑性変形を起こした材料からひずみ ex が求められる。の測定を行う際には、測定値の妥当性を注意深くex = (d-d0) ⁄ d0評価する必要がある。

ひずみ ex がもとまれば、弾性力学により X 線応力 s x が求められる。

IIC ではこれまでに、弾塑性領域における負荷応力と X 線応力計測値の関係を確認するため、降s x = Ex·ex
Ex：X 線的弾性定数

伏現象の区別が明瞭な溶接構造用圧延材 SM490について、引張試験を行いながら降伏前後におけX 線応力は回折に関与した結晶格子のひずみかる材料表面の応力を X 線回折によって計測した。

ら応力を求めるため、機械的な計測方法で求められそれらの結果と負荷応力の関係から、X 線回折にる応力とは本質的に異なる（Ex は X 線的に求めらよる計測結果が変形域の違いによらずに実際の材れるものであり機械的なものとは異なる）。ひずみ

料表面の応力状態を良好に表していることを報告

ゲージから求めるひずみは、弾性ひずみ（原子間距（4）した 。本稿では、その結果をさらに詳細に検証

離の変化）と塑性ひずみ（原子と原子のずれ）のするとともに、降伏点がない材料の X 線応力計測

和であり、このときの応力は弾性ひずみにヤング率値と負荷応力の関係を確認するために、ステンレを乗じて算出されるものである。また引張試験におス鋼 SUS316 についても調べたので結果を報告す

ける公称応力は、試験片の断面積減少を考慮してる。

いない応力であるのに対して、X 線応力は断面積とは関係なく、ブラッグの法則を満足した結晶格子に作用している応力である。そのため、本稿では断面積の減少を考慮した真応力と X 線応力を比較した。
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19—

IIC REVIEW/2015/04. No.53

緩和により低下するため、緩和が安定した時点で3. 実験方法

X 線応力の計測を開始した。

3.1 供試材

荷重の負荷方法は、図 3 に示す二通りである。

供試材には、明瞭な降伏点が現れる一般溶接用

連続負荷では、段階的に荷重を負荷させ、所定の圧延材 SM490 と、降伏点がないステンレス鋼材ひずみに到達したときにその都度 X 線応力を計測

SUS316 を用いた。試験片の形状を図 1 に示す。

した。一方、繰り返し負荷では、弾塑性領域で所一般的に素材から部材を加工する際には、切削定のひずみに到達した後に除荷し、その後、再負や研磨などによって部材表面には残留応力が付与荷によって X 線応力の変化を調べた。

された状態になる。本研究では、引張試験機に試験片のひずみ計測は、弾性領域についてはひよって素材に正味付与される荷重と応力の計測結ずみゲージ、弾塑性領域についてはクリップ式伸果の関係を評価するため、あらかじめ試験片の応び計を用いた。評価する応力は引張方向の単軸応力計測箇所（試験片中央部 f6 mm の領域）を電解力とし、公称応力および真応力を次式で算出した。

研磨し、加工など二次的に付与された応力を除去した。

・公称応力

sn = P・真応力

st = sn· (1 + en )3.2 試験装置および実験方法

S0* 真応力 st は引張強度 sB まで有効

試験の状況を図 2 に示す。引張試験中の試験片

P：負荷荷重（N）の片面中央部で X 線回折による残留応力計測を行S0：試験片初期断面積（mm2）い、その対面にひずみゲージとクリップ式伸び計

en：公称ひずみを設置してひずみを計測した。試験片の引張にはX 線応力計測は sin2y 法、回折線は側傾法で計ネジ式万能試験機（オートグラフ AG-IS、島津製

測 し た。 使 用 し た 装 置 は IIC が 販 売 し て い る作所、最大荷重 100 kN）を用いた。引張試験機で、Stresstech 製 X3000 である。計測条件を表 1 に示所定の荷重および、ひずみ到達点で試験機を停止す。

し、試験機変位を保持した状態で X 線応力計測をした。試験機変位を保持中、負荷した荷重が応力

図1—

試験片形状

20—

表1X 線計測条件

4. 結果および考察

図24.1 連続負荷試験における X 線応力計測

引張試験中における X 線応力計測状況

試験片に段階的に荷重を負荷し、X 線応力計測
した結果を図 4 に示す。試験機停止中の試験片に負荷した荷重は、応力緩和でわずかに低下するため、緩和が安定した時点で、X 線応力を計測し、その時点での公称応力、真応力を求め X 線応力と比較した。弾塑性領域では SM490、SUS316 ともにひずみが増加するにつれて断面積が減少し、公称応力はなだらかな曲線を描くのに対し、X 線応力と真応力はひずみの増加に対して直線的に増加した。

図3

荷重の負荷方法（a）SM490

図4（b）SUS316

連続負荷試験における応力とひずみの関係—21—

IIC REVIEW/2015/04. No.53

4.1.1 弾性域内の公称応力と X 線応力の関係

期残留応力の影響と試験片にわずかな曲げ荷重が公 称 応 力 と X 線 応 力 の 関 係 を 図 5 に 示 す。

加算されたためと考えられる。図 6 に弾性域内でSM490 は降伏点 420 MPa 以下の応力を弾性域としのひずみと公称応力の関係を示す。試験片片側て、目標応力 0、100、300、370 MPa の公称応力（X 線応力計測側）と、対面のひずみには差異がと X 線応力で比較した。応力値 0 は試験片を試験認められ、試験片に曲げ荷重が負荷され、差異が機に取り付けた状態で計測した。X 線応力値は公負荷応力の増加に伴い拡大したと考えられる。

称応力より低い値を示したが、両者の間には良好

図 5（b）に示す SUS316 については塑性変形量な直線関係が認められた。X 線応力値が公称応力の小さい 150 MPa までは公称応力と X 線応力の間よりも低い値を示したのは、荷重 0 点における初には直線関係が認められた。

（a）SM490

図5（b）SUS316

連続負荷試験における X 線応力と公称応力の関係

4.1.2 弾塑性領域の真応力と X 線応力の関係
真 応 力 と X 線 応 力 値 の 関 係 を 図 7 に 示 す。
SM490 の X 線応力は真応力より低い値を示すも全応力レベルで、真応力と良好な直線関係が得られた。
一方、SUS316 の X 線応力値は、200 ～ 500 MPa の間で真応力より高い値を示し、その区間以外では真応力と良い相関関係を示した。150 MPa 以上では、不連続降伏現象の開始直後に試験片に不均一な応力分布が発生したことにより、公称応力から求めた真応力と X 線応力に差異が出たと考えられる。
図6

弾性領域内の公称応力－ひずみ線図—22—

（a）SM490

図7（b）SUS316

連続負荷試験における X 線応力と真応力の関係

4.2 繰返負荷試験における X 線応力域では、荷重除荷後に永久ひずみが残り、X 線で目標応力、ひずみ到達点で負荷中断、応力除荷、は圧縮の残留応力が計測された。

再応力負荷を繰り返し、各過程において X 線で応図 9 に真応力と X 線応力の結果を示す。連続負力計測した結果を図 8 に示す。中実のプロットは荷試験と同様に、SM490 の真応力と X 線応力は負荷後の値、白抜きのプロットは再負荷後の値を良好な直線関係が認められた。SUS316 について示す。SM490 および SUS316 ともに、公称応力、も連続負荷試験と同じ傾向であり、150 MPa 以降真応力、X 線応力の関係は連続負荷試験と同じ傾の区間で真応力より高い値を示したものの、連続向を示した。0.02 mm/mm（2％）以降のひずみ領負荷と比べるとその差異は小さく、真応力と良い（a）SM490（b）SUS316

図8繰返負荷試験における応力とひずみの関係—23—

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直線関係を示した。連続負荷試験より繰返負荷試測している X 線応力計測値に差が生じたと考えら

験の方が良い相関関係を示したのは、繰り返し負れる。そこで繰り返し負荷による試験片内部の応荷により、試験片内部の応力が均一化されたため力が均一化したこと明らかにするため、図 10 にと考えられる。連続負荷試験では試験片平行部に繰返負荷試験における再負荷後の値のみを用いて一様な引張荷重を負荷しているとはいえ、試験片真応力と X 線応力の関係を求めた。X 線応力は荷の表面から中心部にかけて、多様な応力分布が生重除荷後、圧縮の残留応力が発生したので、圧縮じている。また SM490 は生材を用いたので、試残留応力をオフセットした値をプロットした。

験片内部の応力は均一でない。そのため、試験片

図 10 に示すように SM490 および SUS316 ともに平行部内の平均真応力と試験片の表面の一部を計傾きが 1 を示し、良好な関係が得られた。

（a）SM490

図9（b）SUS316

繰返負荷試験における X 線応力と真応力の関係（a）SM490

図 10（b）SUS316

繰返負荷試験における再負荷後の真応力と X 線応力の関係—24—

5. まとめ

参考文献

X 線応力計測装置による計測値は、負荷荷重に（1） 日本材料学会：X 線応力測定法、第 2 版、養対する真応力と X 線応力の変化量に関して良好な賢堂、1990、pp.54-60関係が得られた。そのため X 線応力計測は、残留（2） 田中啓介、鈴木賢治、秋庭義明：残留応力の応力だけでなく、弾塑性領域で構造体に負荷されX 線評価－基礎と応力－、第 1 版、養賢堂、た応力を精度良く評価、計測できていることが明2006、pp.43（3） 日本材料学会：JSMS-SD-5-02 X 線応力測定

らかになった。

標準－鉄鋼編－（4） 中代雅士、三谷幸寛、阿部徹、鈴木健次：炭素鋼の負荷応力値と X 線応力計測値の関係、
IIC REVIEW、Vol.49、2013/04、pp.61-70

計測事業部
材料試験部
福浦グループ

計測事業部
材料試験部
福浦グループ

高久 泰弘

三谷 幸寛

TEL. 045-791-3519
FAX. 045-791-3542

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計測事業部 材料試験部
福浦グループ 次長
博士（工学）

計測事業部
材料試験部部長

鈴木 健次

阿部TEL. 045-791-3519
FAX. 045-791-3542

TEL. 045-791-3519
FAX. 045-791-3542

徹

フェロー 博士（工学） 技術士（金属部門・機械部門・総合技術監理部門） 環境計量士（騒音・振動関係） 一般計量士

中代 雅士
TEL. 03-6404-6534
FAX. 03-6404-6044—25—

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