応用地質アラカルト
IAEG Bulletin 紹介（7）ロックボルト支保要素：岩盤のロックボルティング効果に関する研究紹介
国際委員

徳楠充宏

1. はじめに
海外のトンネル設計では国内のような道路、鉄道に使用される地山区分や支保設計が適用されるケースは少なく、地山区分では支保設計に直接リンクする Rock Mass Rating (RMR)やTunneling Quality Index (Q) System が使われることが多い。また、地下空洞やダム設計を対象として、調査・設計時点で岩石物性から岩盤物性を推定できる利点から Geological Strength Index(GSI)ならびに Hoek-Brown Failure Criterion も使用頻度が高い。
トンネル掘削技術では最先端を走る我国の地山区分や支保設計標準が軽視されるのは、プロジェクトのレンダーである国際金融機関の技術査察団に欧米系の人材が多く採用されることが要因であると認識している。

設計に必要な岩盤等級区分として過去 50 年間に渡り多くの現場に適用されてきた。
ここでは、RMR での岩盤不連続面データと岩盤本来の特性を利用して算出される Rock Bolt
Supporting Factor (RSF)を紹介する。
RFS は 5 項目の不連続面データを使用する点、2 項目のみを使用する Q 値によるロックボルトの支保効果ファクター(QRSF)よりも信頼性が高いと判断される。

4. Introduction

地下構造物や鉱山開発プロジェクトにおける岩盤区分は、古くは支保工に依存するトンネル掘削に適用された Terzaghi (1946)による区分を発端とする。また、Lauffer (1958)は、トンネル壁面の自立時間に基づく区分として、トンネル切羽から最近傍の支保までの区間を無支保区間の自立時間は岩盤の質によるとした。Lauffer
2. 紹介論文の概要の区分は Pacher 他 (1974)に修正され New
紹介する論文は、トンネルの地山区分とそれにAustrian Tunneling Method (NATM)へと導かれる。
対するロックボルティングの打設効果を論じ
Deere 他 (1967) は、た内容で、IAEG Bulletin Volume76- Number 1Rock Quality Designation Index (RQD)を利用して、February 2017 に掲載されている“Rock bolt
RQD=115-3.3Jv (Jv : すべての割れ目系に対す
supporting factor: rock bolting capacity of rock mass”
る単位長さ毎の割れ目数の総計) …式(1)である。著者は Mohammad Mohammadi をはじを提唱している。
めとするイラン大学関係技術者である。
Wickham 他(1972)は、岩盤の性状, トンネル方
地山区分や支保設計における歴史的な流れを向と割れ目の幾何的特性の影響, 割れ目の状態説明した上でロックボルティングの効果に着に影響する地下水の状況に関する評点を合計目した Q 値と RMR の適性比較を行っている点で珍しいテーマであると考え紹介した。
する Structure Rating (RSR)を提唱した。
尚、本稿は Open Access でフリーに閲覧できる
その後に、Bieniawsky (1973)が提唱した Rockので、詳細は IAEG のホームページにアクセス
Mass Rating system (RMR)は国際基準として適していてだきたい。
用されるに至ったが、その後幾度か修正されている。
3. Abstract
Bieniawsky (1989)においては、RMR を決定するのには、以下の 6 項目に基づく。
RMR と Q 値は、地下構造物に対する空洞掘削
1)一軸圧縮強度(UCS)2) RQD
3)不連続面の間隔
4)不連続面の状態
5)地下水の状態
6)不連続面の方向パラメータのひとつである不連続面の状態はRock Bolt Supporting Factor(RSF)を決めるための重要な要素となっている。
同じく、以下の 6 項目のパラメータで岩盤区分する Tunneling Quality Index (Q) System は、Barton 他(1974)により提唱されている。
1) RQD
2)割れ目系の数と不連続面の間隔 (Jn)3)最も悪い影響を与える割れ目または不連続面の粗度 (Jr)4)最も弱い割れ目沿いの変質度や介在物の程度 (Ja)5)地下水の流入(Jw)6)地圧状態 (SRF)
ブロックサイズを示す RQD/Jn、割れ目面や介在物の粗度や内部摩擦特性を示す Jr/Ja、二つの応力状態を示す Jw/SRF により下記の計算を行う。
Q= RQD/Jn×Jr/Ja×Jw/SRF…式(2)
本書では、RMR における Rock Bolt SupportingFactor (RFS)について紹介する。RFS はロックボルティングのメカニズムを数学的理論に基づき発展させてきただけではなく、ロックボルトによる岩盤補強に関してその岩盤が有する機能を特定する幾つかの適用を明らかにした。

5. RMR: 理論上の適用性
RMR はトンネル施工での適用・実践に伴い改良されつつ設計要領として、ダム基礎, 斜面,リッパビリティ, 鉱山等を対象として広く利用されている。
RMR のパラメータは先述の通りであるが、最初の 5 つのパラメータにより 0 から 100 点までの評点を設定し、6 つ目のパラメータである不連続面の方向により評点を補正する。
例えば、パラメータのひとつである”不連続面の状態”を Table-1 で示すが、5 項目の特性(Discontinuity Length, Separation, Roughness,Infilling, Weathering)があり、各特性の最高値が 6点であるため合計 30 点が最高値となる。同じ
く、その他のパラメータでの最高値は USC(15点)、RQD(20 点)、不連続面の間隔(20 点)、上述した不連続面の状態(30 点)、地下水の状態(15点)で理論上の最高点は 100 点となる。RSF を決めるにあたってはこの5 つのパラメータを利用する。6 つ目のパラメータである不連続面の方向はトンネル軸方向に依存するため含まない。
Table-1 Guidelines for classification of discontinuity
conditions (after Bieniawski 1989)
Parameter
Discontinuity length(persistence/continuity)
Separation (aperture)
Roughness
Infilling (gouge)

Weathering

Ratings
<1m6

1–3 m
4

3–10 m2

10–20 m1>20 m0

None
6Very rough6
Hard filling
None
6Unw eathered
6<0.1mm5Rough50.1–1mm
4
Slightly rough3>5 mm0
Slickensided
0<5mm
4Slightly w eathered
5>5mm
2Moderatelyw eathered

1–5 mm1Smooth1
Soft filling<5mm
2Highly w eathered
1

Condition of
Very rough surfaces, Slightly roughdiscontinuities not continuous, nos urfaces , separations eparation,<1 mm , slightly
unweathered wall rock weathered walls
Rating30

Slightly roughsurfaces, s eparation<1 mm , highly
weathered wall

25>5mm0
Decomposed0

Slickensided surfaces Soft gouge >5 mmor gouge, <5 mm thick thick or separation >5or s eparation 1–5 mm mm continuous
continuous

20

100

例えば、Table -2 は、異なった評点の組み合わせであるが総計RMR が85 になる4 つの岩種ケース（ケース A, B, C, D）を事例として示す(本稿に示すRMR の総計が74, 45 および 25 になるケースは割愛する)。
トンネルや斜面の岩盤評価を行うに際して合計 RMR が使用されるが、ロックボルティングやグラウト注入による岩盤改良・補強の点では評点の組合せが重要となる。
Table-2 Different combination of parameters to yield
the basic RMR value of 85
StateAB
Parameter
RMR = 85
RMR = 85
UCS (Mpa)
Value
260
260
Rating1515
RQD (%)
Value
85
90
Rating
1718Spacing
Value
200 mm
650 mmRating812
Condition of discontinuities
PersistenceValue<1m1-3mRating
64
Aperture
Valu
None<0.1mRating
65Roughness
State
Very roughRoughRating
65Infilling
Value Rating
None
NoneRating
66WeatheringStateUnw eathered
Slightly w eathered
Rating65Groundw ater [inflow per 10 meter tunnel length (L/min)]State
Completely dry
Completely dryRating
1515C
RMR = 85

DRMR = 85

110
10260
1510020100
202200 mm
202200 mm
20Slightly rough surfaces
Separation <1mm
Highly w eathered w all

10-20m
10.1-1mm
4Smooth3None
620

Highly w eathered
1

Completely dry
15Completely dry
15

6. RSF
RMR が 85 点から 100 点のような Class I に相当する岩盤ではその評点は一軸圧縮強度に依存することが多い。このような高 RMR を示すのは、完全に乾燥した岩盤からなり、割れ目間隔が 2,000mm 以上あるような不連続面の状態の評価点が最高値の 30 点である。よって、このような岩盤では不連続面の存在は RMR 評点の減点に寄与しない。これが RMR での問題であり、不連続面の挙動や岩盤挙動への影響に注視する必要がある。
Table-1 に示すように、不連続面の状態はせん断抵抗の増減に関係している。即ち、粗い面は平滑な面よりも高いせん断抵抗を得られることを意味する。また、密着した不連続面は開口した場合や介在物が付着した場合よりも高いせん断抵抗を示す。このように、不連続面の内部摩擦を引き上げることが岩盤を補強させることになる。
適切なロックボルティングの設計とは RMR の入力パラメータのうち、不連続面の状態を示す連続性, 開口性, 粗度, 介在物, 風化について最大値の 6 点に近づけるための処置である。
例えば、Table-2 の岩種 C では不連続面の状態に関する評点合計は 20 点を 30 点にするためにロックボルトにより 10 点分を補強することができる。RFS とは不連続面の状態での評点である rco を使うと下記のように定義される。RFSは小数点を除く 0(rco=30)から 100(rco=0)までの数値で RFS＝100 はロックボルティングによる岩盤補強余地が最大であることを意味する。
RFS=100×(30－rco) /30…式(3)RFS=100－(10×rco) /30…式(4)7. Mechanism of Rock Bolting
ロックボルトと岩盤の多様性から、岩盤ロックボルティングのメカニズムは完全に掌握されていない。Habenchit (1983)は、ロックボルティングの重要な耐荷性メカニズムについては、吊り下げ効果(suspending effect), 補強効果(nailingeffect), 梁形成効果(beam building effect), アーチ効果(arch building effect)の４つの効果を期待するとしている。ロックボルティングの設計においては、このうち少なくとも１項目の効果をベースに一定の設計要求を満たす必要がある
ロックボルティングによる岩盤補強の概念から得られる５つ目の原理を紹介する。原理は簡単で、RMR の不連続面の状態の評点を最大にすることで RMR 評点そのものを向上させることである。即ち、オリジナルの岩盤(RMR)に対してロックボルティングにより RMR を向上させることによって形成させる新しい岩盤（RMReq）を 5 つ目の効果と考える。ここで、RMReq – RMR = 30－ rco…式(5)ロックボルティングの5 つ目の効果を系統立てるとしたら、RMReq はRFS を使うと式(5)と式(3)により式(6)のように設定される。
RMReq = RMR＋0.3RSF
…式(6)
例えば、
Table 3 の岩種 B では不連続面の状態の評点は 4+5+5+6+5=25 点であるので、以下の計算となる。
RFS=100×(30-25)/30≒16.67, RMReq= RMR＋0.3RSF は 85+0.3×16.67=90 となる。

8. RFS and the Q-system
Q 値の場合、不連続面の状態を示すパラメータは２つで割れ目の粗度(Jr)と割れ目の変質度(Ja)である。両パラメータの比である Jr/Ja は割れ目の接触性や介在物の粗度と内部摩擦の特性を表す。Jr は 0.5 から 4 程度、Ja が 0.75 から 20とすると、Jr/Jaは0.025から5.33の範囲となる。
ロックボルティングの適切な設計はその比を初期値から最大値である 5.33 まで引き上げることになり、増加分である Ifc は式(7)のように書ける。
Ifc = 5.33－Jr/Ja…式(7)式(8)はロックボルティングによる補強効果への寄与率を示す。1000 倍することにより、QRFSは 4.71 から 1004.71 の範囲となる。
5.305 は Jr/Jaの最大値 5.33 と最小値 0.025 の差である。
また、式(8)は式(9)に書き換えられる。
QRFS= 1000×Ifc/5.305…式(8)QRFS= 188.5×Ifc…式(9)ロックボルティングによる岩盤効果を Q 値で示すのに、式(2), 式(7), 式(8)および式(9)を用いると式(10)が求められる。
Qeq=5.33×Q/(5.33-QSRF/188.5)…式(10)Bieniawsky (1989)に述べられているように、Park River トンネルでの RMR と Q 値は 56 と 9とされており、RMR での不連続面の評点は 25であるのに対して、Q 値では割れ目は粗く、平面状であり汚れはあるが未変質であることから Jr と Ja はそれぞれ 1.5 と 1 である。よって、
RFS は 16 であるのに対して QRFS は 722 である。RFS 値から判断される本岩盤へのロックボルトによる補強効果は幾分低いとされるのに対して、QRFS では幾分高い補強効果が期待される結果となっている。このように、QRFS ではロックボルティングによる補強効果を正確に評価することは難しい。これは不連続面の状態を評価するためのパラメータが二つしかないために生じる。補強前後の RMR と Q 値がそれぞれ 56 から 61 に対して 9 から 932 であり、両方の評価において普通(fair )とから良い(good)と改善されたことになるが、その効果度合いの観点からは、QRFS は感度が悪いと言えよう。

9. おわりに昨今、主として開発途上国の電力セクターに我国の電力会社や商社等の投資機関が水力発電開発の IPP (Independent Power Producer）事業に参入するケースが多々見られる。調査数量が限られるトンネルについては、事前調査結果での地山区分および支保工選定が工事に反映されるとは言い難く、出来高精算の対象となることや工程のクリティカルパスになることが多い。
国内の公共事業であれば安全性を重視する地山区分が原則であるが、海外事業は時には経済性を重視することもある。トンネル切羽でのオーナー側とコントラクター側の工種判定協議には、日本で活用される定性的な区分に対して数値判定する方法がより明確ではある。また、オーナー側とコントラクター側の地山区分の事前目合わせに専門家が呼ばれてかなり繊細な点まで時間をかけて詰めるのは、工事費に大きく影響を与えるためである。国内基準と国際基準、今後は双方に通じる技術者が育成されることを期待したい。

10. 参考文献 (代表的な文献を抜粋)
1) Mohammad Mohammadi, Mohammad Farouq
Hossaini, Heydar Bagloo (2017) Rock bolt
supporting factor: rock bolting capability ofrock mass, IAEG BulletinVol.76:231-239
2) Barton N, Lien R, Lunde J (1974) Engineeringclassification of rock masses for the design oftunnel support. Rock Mech 6:183-2363) Bieniawsky
ZT(1973)
Engineeringclassification of jointed rock masses. Trans S
Afr Inst Civ Eng 15:335-344
4) Bieniawsky ZT (1989) Engineering rock massclassification: a complete manual for engineersand geologists in mining, civil and petroleum
engineering. Wiley-Interscience publication,New York
5) Romana M (1985) New adjustment ratings forapplication of Bieniawski classification toslopes. In: Proceedings of International
Symposium Rock Mechanics in Excavation for
Mining Civil Works, ISRM, Mexico City, pp59-68
6) Gonzalez de Vallejo LI (1983) A new rockclassification system for undergroundassessment using surface data. In: Proceedingsof International Symposium Engineering
Geology Underground Construction, LNEC,Lisbon, vol. 1, pp II.85-II.94
7) Habenicht H (1983) The anchoring effects-ourpresent knowledge and its shortcomings-a
keynote lecture. In: proceedings of International
Symposium on Rock Bolting, Abisko, pp253-268
8) Kendorski F, Cummings R, Bieniawski ZT,Skinner E (1983) Rock mass classification forblock caving mine drift support. In: Proceedingsof 5th International Congress Rock Mechanics,
ISRM, Melbourne, pp B51-B63
9) Laubscher DH (1984) Design aspects andeffectiveness of support systems in different
mining situations. Trans Inst Min Metall
93:A70-A81
10) Palmstrom A (1982) The volumetric joint
count—a useful and simple measure of thedegree of rock jointing. In: proceedings of 14th
international congress, International Association
Engineering Geology, Delhi, vol 5, pp 221-228
11) Serafim JL, Pereira JP (1983) Considerations ofthe Geomechanics classification of Bieniawski.
In: Proceedings International Symposium
Engineering
Geology
UndergroundConstruction, LNEC, Lisbon, vol. 1, pp
I.33-II.42
12) E.Hoek and E.T.Brown (1997) Practicalestimates of rock mass strength, IJRM and MS
Vol34: 1165-1186