2015/12/8
第5回 可視赤外線観測装置技術ワークショップ
於 東北大学

Subaru/RAVENのon‐sky観測デ
Subaru/RAVENのon
sky観測データを用いた
タを用いた
トモグラフィック再構成行列の推定
東北大学修士2年 山崎 公大
秋山 正幸（東北大学）、大野 良人（東北大学）、
大屋 真（国立天文台）

TMTプロジェクトにおける広視野補償光学•TMT 第1期観測装置
IRIS (InfraRed Imaging Spectrograph) ⇒ 撮像+面分光 with AO（NFIRAOS）
IRMS(I fIRMS(Infraredd Multi‐slit
M l i li Spectrograph)Sh) ⇒ 広視野多天体分光 withi h AO（NFIRAOS）•TMT 第2期観測装置
IRMOS(InfraRed Multi‐Object Spectrograph) TMT‐AGEプロジェクト
地表層補償光学(GLAO) 多天体補償光学(MOAO) + IFU
地表層補償光学(GLAO)+視野10分角ビクトリア大学、国立天文台ハワイ観測所のチームと共同で研究

広視野補償光学
GS

More GSs!!
⇓Laser Guide Star(LGS)
Anisoplanatism

広視野での補正が可能に
WFS
トモグラフィーの手法により大気揺らぎを3次元的に補正

RAVEN•ビクトリア大学（カナダ）を中心に東北大学、国立天文台ハワイ観測所が協力•MOAO（多天体補償光学）の実証実験装置•2014年5月,8月、2015年6月にon-sky観測を実施
年 月 月
年 月に観測を実施 ＠すばる望遠鏡
すばる望遠鏡•RAVEN仕様
RAVEN仕様
AOシステム

MOAO

観測装置

IRCS

サイエンス チャンネル数2波面センサ ( S)
波面センサー(WFS)

3NGS + 1 on‐axis
i LGC

Field of Regard

3.5 arcmin

Science Field 視野

4 arcsec

Ensquared Energy(EE)>30% (140mas ,H‐band)

Throughput

AO188の80％

WFS限界等級

R<14RAVEN システム概要•ガイド星（NGS3個＋LGS1個）•サイエンスターゲット2天体•シャックハルトマン波面センサー（WFS）
シャックハルトマン波面センサ （WFS） ⇒ 波面slopeの測定•トモグラフィー推定 ⇒ 可変形鏡（DM）で補正 => 分光/撮像（IRCS）

大気揺らぎの推定
３つの開ループWFSの測定値からサイエンスターゲット方向の大気揺ら
開プ
定値から
タ ゲ 方向 大気揺らぎを導く行列の作成•

トモグラフィック波面再構成
Reconstructory  Rx10203040506070

トモグラフィック波面再構成行列

8090

050

100

150

200

250

300

350

400

サイエンスパスに対する位置合わせ（回転等）

3次元的波面推定＝トモグラフィ―グ

揺らぎの高度分布仮定
望遠鏡上空の大気を断層化

y

層ごとに揺らぎの内挿・補間

全層足し合わせ波面再構成

CL‐WFSphase

キャリブレーション

3 OL‐WFS
OL WFSslope

x性能シュミレーション•RAVENのBaseline GS配置（NGSのみ）を仮定した時の波面推定精度•横軸：location•r0=15 6cm•r0=15.6cm•GS配置：半径４５秒のリン
グに3つのNGSトモグラフィック波面再構成の妥当性•

トモグラフィック再構成行列はモデル化されたものを使用

y  Rx

トモグラフィック再構成

TT 1ˆR  (YX )( XX )モデル化

•パラメータ・高度プロファイル高度ァイル・大気揺らぎパワースペクトル・位相⇔slope関係
・波面センサーの位置関係
・GS配置
置 ななど現実の観測にどこまで対応できるか？
現実
観測
対
On‐sky観測では、現実の観測コンディションや装置の機械的特性など、トモグラフィーモデルに含めきれないパラメータの影響を受けると予想できる。

既定のトモグラフィーモデルが現実のon‐sky観測に適用できているかを検証し、既定のトモグラフモデルが現実のk 観測に適用できているかを検証しMOAOの実用化に向けて課題点を洗い出すことが必要

トモグラフィック再構成行列を経験的に求める手法•Learn & Apply 法 （Vidal et al.2010）
 EAGLE(Elt Adaptive
Ad ti optics
ti ffor GaLaxy
G LE l ti )のMOAO実証装置CANARYのEvolution)のMOAO実証装置CANARYのトモグラフィーアルゴリズムとして提案

R  (YX T )( XX T ) 1
 Ccl ,ol C

1
ol ,ol共分散行列

 共分散行列の計算にはon‐skyで実際に測定されたSlopeデータを用いる
 行列計算のために一定期間データを記録、蓄積 ⇒ Learn 計算した行列を適応 ⇒ Apply

実際の観測コンディション、装置の機械的特性、大気揺らぎの性質等を実際の観測ンディション、装置の機械的特性、大気揺らぎの性質等を反映したトモグラフィック再構成行列を経験的に導くことができると期待される。
• 再構成行列の構造を比較することでトモグラフィー手法の課題点の洗い再構成行列の構造を比較することでトモグラフィ 手法の課題点の洗い出しに繋がる•経験的トモグラフィック波面再構成行列
 OL1st OL 2st

 OL1
 st    OL 2    CLxt   st , yt  st
 stOL 3 
波面slopeの測定データセットデ xt , YX[ 432  L ][144  L ] y t DM

CL‐WFSScience Field

Y  R X

yMMSE法 OL 3st
Rˆ  arg mini

Y  RX



R2

TT 1
ˆ
 R  YX XX



開ループ測定値( x )からサイエンス対象方向の揺らぎ( y )を関係付ける行列をMMSE(Minimum Mean Square Error)法により求める

RAVEN on‐skyデータの解析（経験的トモグラフィ ）（経験的トモグラフィー）
MMSE法による経験的トモグラフィック再構成行列

Rˆ  YX T XX①

経験的トモグラフィー
経験的トモグラフィT 1R̂②

OL‐WFS
1,2,3

X

Data Setx

CL‐WFSY

Data SetyL(データ回収)デRˆ  xSlope

推定波面ŷŵ

波面再構成

ytw

Original③Errorデータ•観測名
観測名•観測日時•Science Channel•AO モード
ド：Fd38：2015/6/23 19:53:19 ~ 19:55:51 (132秒)：ch2：NOAO ((LGS無し)無し)
RMS (20150623_195319,rotation:r2,piston-TT-free)

1400
Original RMS
Tomography WFE

Science-path 2 (AOmode:NOAO)

1200

RM
MS[nm]

1000

800

600

400

200
020406080

100120time[sec]TomographicError

TomographicError(TT‐free)

OriginalRMS

Original
RMS (TT‐free)

平均RMS [[nm]]平均640.90

490.581026.2771.17

Σ [nm]

142.9266.528241.79123.82

経験的トモグラフィー推定結果1RMS (20150623_195319,Duration:90-120,rotation:r2,piston-TT-free)
1400
Original RMS Ave
Tomography WFE Ave
WFE

Science-path 2 (AOmode:NOAO)

データ記録時間 90秒～120秒

1200

RMS[nm]

1000

800

600

400

200
020

40

60
time[sec]

80

100120RMS (20150623_195319,Duration:60-120,rotation:r2,piston-TT-free)
1400
Original RMS Ave
Tomography WFE Ave
WFEScience-path 2 (AOmode:NOAO)

1200

データ記録時間 60秒～120秒

RMS[nm]

1000

800

600

4002000204060time[sec]80100120

経験的トモグラフィー推定結果2RMS (20150623_195319,Duration:30-120,rotation:r2,piston-TT-free)
1400
Original RMS Ave
Tomography WFE Ave
WFE

Science-path 2 (AOmode:NOAO)

データ記録時間 30秒～120秒

1200

RMS[nm]

1000

800

600

400

200
0204060time[sec]80

100120RMS (20150623_195319,Duration:0-120,rotation:r2,piston-TT-free)
1400
Original RMS Ave
Tomography WFE Ave
WFE

Science-path 2 (AOmode:NOAO)

1200

データ記録時間 0秒～120秒

RMS[nm]1000

8006004002000204060time[sec]80100120

経験的トモグラフィック推定の性能評価
RMS (20150623_195319,Duration:5-115sec,rotation:r2,piston-TT-free)
1800
Averaged RMS (125-130sec)
Tomography
Original

1600

1400

RM
MSRMS[nm]
[nm]

1200

1000

800

600

400

200
0

5

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115
Duration Time[sec]行列計算のためのデータ記録終了（120秒地点）から5秒後のWFEの平均値
データ記録時間を5秒間隔で変化

記録時間を長く取るほどWFEが減少
記録時間を長く取るほどが減少
トモグラフィー推定の精度を上回る精度を確認

特異値によるノイズ依存性の低減• 経験的トモグラフィック再構成行列の特異値
Singular Value (20150623_195319,Duration75-100,rotation:r2,piston-TT-free)10000

特異値 全432個

100
10.01

SV0.0001

1e‐0未満 21個

1e-06
1e-08
1e-10

1e‐10未満 6個 （計算不能）

1e-12
1e-14
050

100

150200250300

350400450

Number

低すぎる特異値は疑似逆行列の計算時に省くことで、推定のノイズ依存を調整

特異値によるノイズ依存性の低減
RMS (20150623_195319,Duration:50-100,Crit:1e-10,rotation:r2,piston-TT-free)
Original RMS Ave
Tomography WFE Ave
WFE

Science-path 2 (AOmode:NOAO)

Criteria : 10
10^‐1010RMS[nm]

1000

020

40

60

80

100

120

time[sec]

RMS (20150623_195319,Duration:50-100,Crit:1,rotation:r2,piston-TT-free)
Original RMS Ave
Tomography WFE Ave
WFEScience-path 2 (AOmode:NOAO)

Criteria : 1

RMS[nm]1000

0204060time[sec]80

100120特異値によるノイズ依存性の低減• 行列構造の比較
Reconstructor wf-slope 25-100/Crit:1

Reconstructor slope-slope 25-100/Crit:1
0.610200.4

0.4

20

40
30

0.2
0.2

40

60
0050

80
60
-0.2
-0.2

10070

80

-0.4

120-0.4

90
140

-0.6

-0.6
050

100

150

200

250300

350

400

050

Criteria : 10^‐10100

150

200

250300350

400

Criteria : 1
Tomography Reconstructor (slope-slope)

0.25
200.2

比較

400.1560比較0.1800.05
100

上：経験的トモグラフィック再構成行列
右：トモグラフィック再構成行列（モデル）

0120-0.05
140050100150200250300

350400

比較的大きい特異値までカットするとモデル行列の構造が捉えられる⇒ トモグラフィーのモデルを経験的に再現している可能性

まとめと今後の展望• まとめ
 2015年6月のRAVEN
年 月
on‐sky測定データにLearny測定& Apply法を適用し、経験pp y法を適用 、経験的にトモグラフィック再構成行列を構成。
 既定の再構成行列によるトモグラフィーと経験的トモグラフィーの精度を比較 ⇒ データ記録時間によっては経験的トモグラフィーの精度が上回
デ タ記録時間によっては経験的トモグラフィ の精度が上回る結果。
 経験的トモグラフィック再構成行列の推定性能及び行列構造と特異値との関連性の示唆。

• Future Work
 経験的トモグラフィック再構成行列の構造からトモグラフィーのモデルと経験的ト グ
ク再構成行列 構造からト グ
デ との対応関係を分析。
 on‐sky観測においてトモグラフィー性能に影響を与えるパラメータを洗い
y観測
影響出す。