（様式 20）成果報告書

TSUBAME 共同利用 平成 27 年度 学術利用 成果報告書	  	  多層流 LBM シミュレーションを用いた CO2 トラッピングメカニズムの解明	 
Investigation	  on	  CO2	  trapping	  mechanism	  using	  multiphase	  LBM	  simulation	  	  辻 健Takeshi TSUJI	  	  九州大学 カーボンニュートラル・エネルギー国際研究所	  International	  Institute	  for	  Carbon-­‐Neutral	  Energy	  Research, Kyushu	  University	  http://i2cner.kyushu-­‐u.ac.jp/~tsuji/	  	  	  邦文抄録	  CO2 地中貯留において、岩石内での CO2 のトラッピングメカニズムの解明や、CO2-­‐水-­‐石油といった三相の複雑な挙動を明らかにするため、格子ボルツマン法(LBM：Lattice	   Boltzmann	   Method)	   を用いた大規模デジタル岩石シミュレータを開発した。GPGPU	   (General	   Purpose	   Graphics	   Processing	   Unit)並列計算を利用し、マイクロ X
線 CT で得られたデジタル岩石に対して、大規模多相流シミュレーションを実施した。計算領域が巨大になった
ため、REV よりも大きなモデルで計算でき、実験データを用いた検証が可能となった。様々な貯留層の条件で多相流シミュレーションを行い、CO2 トラッピングメカニズムの解明、効果的に CO2 を貯留できる貯留層条件の解明、さらに石油の増進回収（EOR;	  Enhanced	  Oil	  Recovery）で回収量を向上させる条件を明らかにした。	  	  英文抄録	  We	  developed	  a	  large-­‐scale	  digital	  rock	  simulator	  by	  using	  the	  innovative	  lattice	  Boltzmann	  method	  (LBM)	  to	  reveal	  the	  complex	  flow	  behavior	  of	  super-­‐critical	  CO2-­‐water-­‐oil	  system	  and	  the	  trapping	  mechanism	  of	  injected	   CO2	   inside	   the	   porous	   media.	   By	   using	   the	   GPGPU	   (General	   Purpose	   Graphics	   Processing	   Unit)	  parallel	   computing	   technique,	   we	   carried	   out	   large-­‐scale	   simulation	   on	   the	   real	   rock	   geometry	   obtained	  from	   micro-­‐CT	   scanner.	   After	   validating	   the	   model,	   we	   carried	   out	   various	   simulations	   under	   different	  reservoir	   conditions	   to	   investigate	   the	   CO2	   trapping	   mechanism	   and	   provide	   useful	   information	   for	  Enhanced	  Oil	  Recovery	  (EOR).	  	  Keywords:	   多相流 LBM，GPGPU，二酸化炭素の地中貯留,	   多孔質媒体	  	  	  背景と目的	  することができるようになった（図１a）。さらに計算機の二酸化炭素の地中貯留（CCS）は、岩石の間隙に CO2発達によって、デジタル岩石に対して、	   格子ボルツマを注入することで永久的に地下に閉じ込める技術で、ン法（Lattice	  Boltzmann	  Method;	  LBM）による流体シミ

大気中の CO2 を近未来的に削減できる技術として注目ュレーションを実施できるようになってきた。	  

されている。このプロジェクトにおいて、安全に、また効

本 研 究 グ ル ー プ で は 、 Graphics	   Processing	   Unit

果的に CO2 を地中貯留するためには、間隙内部の CO2（GPU）を用いた並列計算により、実際の岩石の巨大なの挙動を調べることが重要となる。その CO2 の挙動を間隙モデル（グリッドサイズ：10003 ）に対して、高解像調べるため、多くの実験が実施されている。また実験が度（2μm）で LBM シミュレーションを行うことに成功した

難しい条件での CO2 挙動や、その定量化に向けて流体（図１ｂ）。	   計算領域のサイズアップを行うことで、間隙計算が多く実施されている。	   しかし地層を流れる	   CO2スケール（μm	   スケール）から岩石コアスケール（mm	  の挙動シミュレーションでは、単純化した間隙モデルにスケール）の数値シミュレーションが可能となった。それ基づく評価に限られているのが現状であった。	   このよにより、REV よりも大きな計算モデルに対して様々なシうな単純化した間隙形状では、	   実際の地層内の流体ミュレーションを行い、CO2 トラッピングメカニズムの解挙動を説明することが難しい。近年、マイクロフォーカス	  明などに重要な情報を提供できるようになってきた。	  

X-­‐CT	   などのイメージング技術が発達により、実際の岩	  石の間隙形状（デジタル岩石）を、μm の解像度で抽出

（様式 20）成果報告書	  概要	  本年度は、まず計算コードの高効率化を行った。去
年度までは、マルチ	   GPU	   計算に関する計算領域の分割法として、流体格子数を均等に割り、ｚ方向に分割する方法を採用していた。分割領域の界面では、一層の	  ghost	   レイヤーが設けられ、これは領域間のデータ転送、かつカラー勾配の計算に用いられる。しかし、この一次元分割では、スケーリング性能が悪く、計算ノードの数が増えるにつれて、通信時間が全体の計算時間に占める割合が増えてくる。これを改善するため、三次元分割を行い、スケーリング性能を向上させた。	  
改良した並列計算コードを用いて、岩石間隙内の水	  と CO2 挙動を明らかにするために、様々な条件の大規

図 1．(a)	   岩石内部の間隙構造。黒い部分が間隙部分

模多相流シミュレーションを行った（Tsuji	   and	   Jiang,	  で、この中に	   CO2	   を圧入する。	   灰色の部分が岩石の2016）。ここでは、（１）様々な貯留層条件で多相流の挙構成粒子。(b)	   岩石間隙モデル（パネル	   a）の中を流動を計算し、効果的に CO2 を貯留できる条件を調べたれる	   CO2 の挙動（Tsuji	  et	  al.,	  2016）。(c)	  CO2 の圧入速研究、（２）	   CO2 初期分布状態が CO2 の残留トラッピン

度が大きい場合の岩石間隙内での	   CO2 の挙動。(d)	  グへ与える影響を調べた研究、（３）三相の LBM シミュ

CO2 の圧入速度が小さい場合の	   CO2 の挙動。	  

レーションコードを開発し、それを CO2 圧入による石油	  の増進回収（EOR）の研究に適用した結果を紹介する。	  

（２）初期分布状態が CO2 貯留率への影響	  	  岩石間隙内での CO2 の初期分布の違い（図１）は、結果および考察	  CO2 圧入後に安定して地層に CO2 がトラップされる度合（１）様々な貯留層の条件における CO2 の挙動解明	  い（貯留率）にも影響を与えることが予想される。我々

様々な貯留層の条件において岩石間隙内の CO2 ののグループでは、これらの初期 CO2 の分布や形状を定挙動を計算し、岩石間隙の中にどれくらいの量の CO2量的に評価し、CO2 貯留率との関係を明らかにした	  を貯留できるか調べた （Tsuji	  et	  al.,	  2016）。図１c と図(Jiang	   et	   al.,	   2016)。まず、人工的に異なる分布を持つ

１d に、CO2 を圧入した速度の違いが、間隙内部を流れ４つの圧入 CO2 モデルを作成した:（a）ランダム分布、る CO2 の挙動に与える影響を示している。CO2 を圧入す（b）コーティング分布、（c）実際の CO2 の圧入（Drainage	  る速度が小さい場合のほうが、最終的に貯留される過程）によって得られた分布、（d）パッチ分布	   （図２左）。

CO2 の量が大きくなること等がわかった。この流体計算

この CO2 分布（初期状態）に周期条件を与え、現実近いを様々な条件で実施すれば、貯留層の条件に依存した平衡状態に変換した（図２右）。この４つのモデルでは、CO2 の貯留量や、CO2 の流れやすさを定量的に推定でCO2 クラスターの形状、連続度、表面積などの特性は大きる。今回は、50 ケースを超える貯留層条件の下で、きく異なる。この平衡状態の CO2 分布に対して、水を圧CO2 と水の挙動を計算した。その結果、CO2 の貯留量入するシミュレーション（Imbibition	   過程）を実施し、残（飽和度）は、キャピラリー数と、水と CO2 の粘性比の 2留トラップする CO2 量を定量化した（図３）。	  

つのパラメータで決定できることが明らかになった。キ

この結果から、ランダム分布とコーティング分布の場

ャピラリー数と粘性比は、貯留層の状態や CO2 の圧入合が、高い CO2	   の貯留率を有することがわかった。ま方法で決定される。つまり、本研究で開発した手法を用た、初期 CO2 クラスターのサイズ、長さ、表面積、連続いれば、CO2 を効率的に貯留することのできる貯留層度と真球度などの形状パラメータを計算し、これらのパ条件を明らかすることができる。	  

ラメータが貯留率に与える影響について検討を行った。

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その結果、初期 CO2 の連続度と真球度が残留トラッピ（３）三相モデルへの拡張及び CO2-­‐EOR への応用	  ング率に最も影響していることが分かった。このことか

CO2 圧入による石油の増進回収率技術(CO2-­‐EOR;	  ら、ガスと水を交互に圧入する手法、またはマイクロバ

Enhanced	  Oil	  Recovery)は CCS と EOR 技術を併用するブル圧入方式が有効であることが示された。	  

ことによって、石油回収率を向上するだけではなく CO2	  排出量削減にも貢献できると考えられている。しかし、
油-­‐水-­‐	   CO2 三相流システムは非常に複雑である。また薄膜流動現象をモデリングすることが回収率を評価する上で重要とされている。これは水濡れ性媒体中に取り残された油滴が、ある界面張力条件下で水と CO2 の間で薄膜化し、再び連続性を持つことで流動性を回復する現象で、その石油増進効果は既に確認されている。	  
本研究では、格子ボルツマン法のシミュレータを三相流モデルへ拡張し、岩石間隙内の油-­‐水-­‐	   CO2 三相シス
テムの挙動を正確に評価できるシミュレーション手法を開発した。その手法を用いて、薄膜流動現象を表現できる界面モデルを作成し、CO2－EOR における原油の生産排出過程のシミュレーションを行った（図４）。この計算結果から、CO2 の圧入有効性及び残留石油クラスターの形状、表面積などの評価指標を定量化し、回収率との関係を調べた。	  	  	  図２．異なる CO2 初期分布状態（左：生成時の分布、右：平衡時の分布）。（a）ランダム分布、（b）コーティン
グ分布、（c）実際の CO2 の圧入によって得られた分布、（d）パッチ分布。	  	  	  図４．トラップされている原油（左図）を CO2 の圧入によって再び流動させ（右図）、原油の回収率を向上させる。
水・岩石粒子は透明、石油は赤色、CO2 は灰色で示す。	  	  まとめ、今後の課題	  GPU を用いて格子ボルツマン法を巨大なデジタル岩石モデルに適用し、間隙内の流体挙動を計算した。REV より大きなデジタル岩石モデルを用いたア	   プローチによって、貯留層内での CO2 の挙動や反応
図３．異なる初期 CO2 分布による貯留率（残留飽和度とを再現することが可能となってきた。さらに３相の初期飽和の比）	  流体計算も可能となってきた。ここでは３つの成果	  を報告したが、これら以外の課題にもチャレンジし（様式 20）成果報告書ており、今後も本手法の適用分野を広げる努力を継続する。
近い将来、CO2 地中貯留をはじめとした地下流体を扱うプロジェクトでは、貯留層をデジタル化し、貯留層内で生じている挙動や地化学反応を正確にモデル化することが可能になると考えられる。それにより、貯留層を有効に利用またはコントロールできるようになると考えられる。

引用文献（本研究課題で得られた成果）	  Jiang,	   F.,	   T.	   Tsuji	   (2016),	   Effects	   of	   Initial	   Saturation	  Distribution	   on	   the	   Residual	   Saturation	   of	   the	  Nonwetting	  Phase	  in	  Porous	  Media,	  International	  Journal	   of	   Greenhouse	   gas	   Control,	   Volume	   49,	  Pages	  179–191	  Tsuji,	   T.,	   F.	   Jiang,	   K.T.	   Christensen	   (2016),	  Characterization	  of	  immiscible	  fluid	  displacement	   processes	   with	   various	   capillary	  numbers	   and	   viscosity	   ratios	   in	   3D	   natural	  sandstone,	   Advances	   in	   Water	   Resource,	  doi:10.1016/j.advwatres.2016.03.005.	  
Tsuji,	   T.,	   F.	   Jiang	   (2016),	   Two-­‐phase	   porous	   flow	  simulation	   for	   natural	   sandstone	   on	   GPU	  supercomputer,	  TSUBAME	  E-­‐Science	  Journal,	  14,	  1-­‐7.