ミクロダイナミクス分析におけるクラスタリングのための類似度関数の選択手法○酒井峻太郎 1 高橋真吾 1 山根昇平 2 山田広明 2 大堀耕太郎 2（1 早稲田大学㈱富士通研究所）

2

Method for Selecting Similarity-Measure Functions in Clustering of Micro Dynamics Analysis* S. Sakai1, S. Takahashi1, S. Yamane2, H. Yamada2 and K. Ohori2(1Waseda University, 2Fujitsu Laboratories Ltd.)
概要－ これまで開発してきた人間行動シミュレーションは，施設や街なかにおける人間行動の制御施策を評価するためのツールとして有用である．特に，シミュレーションにより得られた人間行動ログを解析し施策の良し悪しの理由をつぶさに説明することで強力な意思決定支援を実現することができる．しかし，これまでのミクロダイナミクス分析は分析者の技量に依存にしており、十分な説明ができないケースが生じていた．そこで本研究では、分析者に依存しないミクロダイナミクス分析の実現を目標として，分析過程におけるクラスタリングに注目し，類似度関数の選択手法を開発する．
キーワード: ミクロダイナミクス分析，クラスタリング，類似度関数，エージェントベース社会シミュレーション

1

はじめにショッピングモールや空港での待ち時間や歩行距離は顧客満足度の指標となっており，多様な施策案を用いた満足度向上の取り組みが行われている．
しかし，実現場での施策の立案と実施を繰り返すと時間的・金銭的コストが増大するとともに，顧客満足度の低下を引き起こすリスクがある．このような問題に対して，
エージェントベース社会シミュレーション（ABSS:Agent-Based Social Simulation）を用いて施策実施後の起こり得る現象を事前に検討し，意思決定を支援する研究が進んでいる1)2)3)4)．
分析対象

分析対象

全シナリオ
全試行

１シナリオ
１試行

統計値を使用した施策の分析⇒ランドスケープ分析

エージェントの振る舞いによるマクロ現象の分析

グルーピングによるマクロ現象の分析⇒ログクラスター分析⇒ミクロダイナミクス分析

Fig. 1 : 3 手法の関係性

SIM

エージェントのログ

エージェントのクラスター情報

ABSSは，個々の振る舞いから生じる社会システムのマクロ現象を再現し，その現象が生じた原因を説明することができる．この原因説明はミクロダイナミク
ス分析5)6)と呼ばれ，エージェントの内部モデル，行動モデル，学習モデルのパラメータ変化を分析することで実現される。しかし，従来のミクロダイナミクス分析は専門家のノウハウにより実現されており，体系的な方法が存在しておらず，重要なダイナミクスを見落とす可能性がある。また，大量のシミュレーションログを分析する必要があるため，多大な時間を要し，実現場へのフィードバックが遅れるケースが多々見られる．
Fig.1に示すように，ABSSの分析技法は複数提案されている．後藤ら7)は，施策によって生じる可能性のある結果や，それをもたらすメカニズムの知見を得るシナリオ分析において，施策ごとの統計値の比較によるランドスケープ分析を提案している．田中ら8)は，各試行のエージェントの振る舞いを時系列データとして捉え，多数の試行結果をクラスタリングすることでマクロ現象が生じるプロセスをいくつかのパターン(ログクラスター)に分類している。この技法は，各試行を単一の時系列データとして扱っており，一試行における様々な現象をエージェント個々のミクロダイナ
ミクスからの説明を対象としていない．一方，山根ら

ステップ１
説明したい
マクロ現象の決定

ステップ２
関連するエージェントの抽出

ステップ４

ステップ５

精度評価

原因の出力

ステップ３
クラスタリング

マクロ現象の原因仮説

Fig. 2 : 山根らの方法論­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
第18回社会システム部会研究会 (2019年3月17日-19日・沖縄)- 48 -

PG0002/19/0000-0048 © 2019 SICE

は，ミクロダイナミクス分析を体系的に実施するためのプロセスを提示しており，マクロ現象の発生原因を得るために有効である．しかし，実施のための具体的な技法は明記されておらず，分析者のノウハウに依存する部分が残る．
山根ら9)はFig.2に示すようにミクロダイナミクス分析を５つのステップで実施することを提案している．
ステップ２では，ステップ１で決定したマクロ現象と関わりがあるエージェントの特徴を得るために，そのエージェントに対してラベルの付与を行う．ステップ
３のクラスタリングでは，積集合による組合せ数の増大や，施策立案を踏まえた特徴を得るために，グルーピングやクラスタリングを実施する．ステップ４の精度評価では，適切なマクロ現象の発生要因を得るために，各グループのクラスタリング結果の積集合の組合せによりエージェント群を分割し，各エージェント群とマクロ現象との関係を評価する．
本稿では，山根ら9)の方法論におけるステップ３のクラスタリングにおいて，分析者の目的に応じて対応可能な類似度関数の選択方法を提案する．また，本手法を用いて小売店の混雑分析事例6)を分析し，提案技法の有効性を検討する．
9)2

先行研究と研究目的

ミクロダイナミクス分析は，実験から得られたデータをもとにマクロな視点から仮説生成を行い，シミュレーションのミクロな設定を変更することで仮説を検証する5)．こうした一連の手順を繰り返すことで，施設のマネージャーなどに代表される行動分析者は各々の目的に応じた施策を打ち出すことが可能となるが，通常ミクロダイナミクス分析では，複数ある変数からマクロな結果に影響を与えている変数を特定することが困難であり，コストや時間の面から分析を実施する上で大きな障壁となっている．そのため，特定の目的に対する施策の意思決定支援を行うものとして，これまでもさまざまな試みが導入されている．
注目する変数を特定しようとする試みのひとつとして，因果ループ図を用いた手法がある．飯田10)は因果ループ図を用いてミクロダイナミクス分析を行い，特定のテーマパークにおける不確実性が，政策の効果に影響を与えるメカニズムをミクロな視点で分析した．
さらに，吉田11)は因果ループ図から，マクロな結果に強い影響を与えるミクロな変数を定量的に特定する方法を開発した．
飯田はマクロな変数の関係を表現した因果ループ図から，施策効果を高めるエージェントの変数を特定したが，変数間の因果関係を主観的に捉えていたため，施策の説明が客観性に欠けるという問題があった．また，吉田は評価指標への影響の強さを定量的に測るた
めに変数値といった指標を提案し，より効果的なミクロダイナミクス分析を可能にしたものの，因果ループ図の作成のために設定するノードの閾値設定などに主観的要素が含まれるなど，完全な客観性を確立するまでには至っていない．
ミクロダイナミクス分析は一人ひとりのエージェン
トのミクロな行動と，全体を象徴するマクロな現象との関連性を説明する手法である．しかし，これまでのミクロダイナミクス分析は因果ループ図の書き方によって分析対象が大きく異なってしまうなど分析者の技量に依存しており，場合によっては十分な説明ができない．
社会シミュレーションの分野で得られるデータは．
通常の統計処理を行う統計データとは異なり，データを生み出す元となるモデルが存在する．そのため，そのモデルの構造を利用して，シミュレーションのログデータの性質を明らかにしようとする試みがある．田中ら8)は，モデル構造を「モデルの目的，モデルに含まれるオブジェクトとそれを特徴づける状態変数，モデルのプロセス，モデルを構成する要素のコンセプト」と定義しており，観測データとともにクラスタリングによるシミュレーションデータの分類を行っている．
これらのことから，社会シミュレーションにおけるデータの分析方法は，個々の分析者の判断に任されており，シミュレーションデータの中から注目する変数を特定する方法は確立されていない．そのため，シミュレーションモデルの変数間の構造的特性から，施策効果に影響を与える要因を特定することで，分析者に依存しないミクロダイナミクス分析を実現する方法論の構築を最終的な目標とする．
本研究ではこの目標を達成するためのサブゴールとして，ミクロダイナミクス分析の完全自動化に向け，分析者の目的に応じたクラスタリング手法の選択方法の開発を行う．
3

提案手法

4.1 手法概要
本研究では，シミュレーションを実行して分析対象となるデータが存在していることを前提とする．通常シミュレーションから得られるデータは膨大であるが，類似した特徴をもつデータを分類することで，マクロな状況を理解しやすくなる．ここではデータの分類方法として、特徴が似通ったデータを関数によって定量化し、その値によっていくつかの集団にカテゴライズを行うクラスタリング手法 12)を利用する．また，分析者の目的や使用するシミュレーションによって獲得したいと意図する仮説は異なることから，はじめに分析者が分析対象となるマクロ現象を設定し，その後複数の仮説を提示するといった手順を踏む．
4.2 手法の流れ
ここでは Fig.2 で示した山根らによる方法論を適用して説明する．
(1) 説明したいマクロ現象の決定
シミュレーションの対象となる複数の集計データ間の関係に基づいて，説明のターゲットとなるマクロ現象を絞り込む．テーマパークを例とすると，エージェントのマクロな状況である混雑度や満足度などを基に決定する．
(2) 関連するエージェントの抽出(1)で決定した説明したい現象に則り，行動に特徴のあるエージェントを絞り込む．
(3) クラスタリング
シミュレーションによって出力された各エージェントのデータに基づいてクラスタリングを行う．はじめにクラスタリングの指標として，シミュレーションのモデル構造をもとに説明したいマクロ現象に影響を与えていると推測できる変数を選択し，これをクラスタ- 49 -

リング指標とする．次に，ログデータをそれぞれの指(F-measure)を用いる 13)．F 値とは，２クラスの分類問標でクラスタリングを行い，全データをいくつかのク題を考えるうえで，真の結果に対する予測の精度を現ラスターに分類する．
し た 評 価 指 標 で あ り ， 適 合 率 (Precision) と 再 現 率クラスタリングを行う際には，複数のデータ間の類(Recall)の調和平均で表す．
似性を具体的な数値として算出し，それをもとに決められたアルゴリズムに従ってグループ分けを行うのが2一般的である．類似度を計算する類似度関数についてF
measure(1)
11
は，これまでも様々な手法が開発されているが 12)，実
際の分析の現場では分析対象となるデータの特性や分Precision Recall析者が意図する分析目的によって選択されており，本研究ではこれらの手法選択についての自動化を試みる．
適合率は，予測したデータに対し目的に合ったデー
今回用いる類似度関数の手法選択方法は，あらゆるタがどれだけ含まれているかという正確性を表す指標
目的に応じて関数を一度に探索できる「総括性」と，である一方，再現率は目的に合ったデータに対し予測分析者の細かな目的に漏れなく応じることができるデータがどれだけ含まれているかという網羅性を表す「網羅性」を満たすものとして，Yes/No チャートを開指標である．予測データが増えれば再現率は上がるが，発した．Fig.3 のチャートは，質問に対して Yes またはその分不必要なデータも増える可能性があるので，適No を回答することで適切な関数を選択できるように合率は下がる傾向にある．このように正確性と網羅性なっている．また質問項目は，ミクロダイナミクス分
は一方が高いともう一方は低くなるというトレードオ
析においてマクロな状況をどのように分析するか選択フの関係になっているため，２つの指標を合わせたもできる「技術的特性」によるものと，エージェントののとして F 値を用いている．
ミクロな特性に応じて処理可能な関数を選択できる(5) 原因の出力「機能的特性」によるものとの２種類の質問によってクラスタリング結果に基づいて，説明したいマクロ構成される．特に，質問③「時系列データのどのよう現象に相当するエージェントと相関の高いエージェンなパターンを知りたいか」では，「周期性」「細部のトのクラスターを出力する．また，仮説の検証の結果傾向」「異常値」「母集団の差」の４つの分岐に分かを可視化し提示する．
れているが，観測データに対して分析者が扱う情報量の範囲は，その後のクラスタリング結果に大きく左右4 使用するシミュレーションと分析フローされるため，分析者の目的に応じて適切な手法を選択できるよう意図して作成した．具体的には，データの4.1 使用するシミュレーションモデル
大まかな傾向を知りたければ「母集団の差」を，より本研究では，提案する方法論の適用例として，小売部分的な特徴を捉えるのであれば，「周期性」「細部6)店レジのシミュレーションを用いて実験する．本シの傾向」を選択する．また，特異的なデータに注目す
ミュレーションは買い物客をエージェントとし，買いるのであれば「異常値」の分岐を選択することで適切物を済ませたエージェントがレジ前に発生してから支な手法を得ることができる．
払いを終えるまでの挙動を表現したエージェントベー
スシミュレーションである．エージェントは Fig.4 の
質問①
分析対象のデータは連続量か？
上段から発生し，中段のスキャン専用レジで商品のスキャンを行い，下段の精算専用カウンターを経て退店
質問②
データは時系列にする．
沿っているものか？
Yes

No

No

Yes

質問③
時系列データのどのようなパターンを知りたいか？

周期性

細部の傾向
質問⑤
比較するデータは元々一つの連続したデータであるか？

質問④
データは周期性を持つと仮定しているデータか？
Yes

No

Yes

質問⑥
分析の目的は未来の傾向を予測することであるか？
Yes

手法１
コサインウェーブ
レット変換

手法２

手法３

Swale

母集団の差

質問⑦
データ長は一定か？
Yes

NoARMA

異常値

No

手法４
自己相関

手法４
ユークリッ
ド距離

No

手法５

DTW
距離

手法６

HBOS

手法７

KL距離

手法８
相関係数

手法９
編集
距離

Fig. 4 : シミュレーションの実行結果（一部）Fig. 3 : Yes/No チャートによる類似度関数選択法(4) 精度評価
説明したいマクロ現象に相当するエージェントと，複数のクラスターを組み合わせて集合を取ったエージ
ェントを比較し，相関の高いクラスター組み合わせを導出する．
エージェント群の一致度を測る指標として，集団の分散の類似度を測ることができる F 値

エージェントのパラメータは「向き」「視野角度」「視野範囲内のレジの想起集合」を持つ．エージェン
トの行動フローは以下の３ステップからなる．
Step1：来店客であるエージェントを，買い物を済ませた状態でレジ前に発生させる
Step2：エージェントは視野内にレジを認知すると，認知したレジを想起集合としてカウントする- 50 -

Step3：想起集合のレジから実際に並ぶレジを決定する際に，以下の評価関数を用いる．評価関数 U ik とはエージェント i の想起集合内のレジ k への並びたい度合を示す．

U ik  1  Lineik   2  Distanceik(2)

ただし， Lineik はエージェント i が観測した k 番目のレジに並んでいる数， Distanceik はエージェント iと k 番目のレジとの距離を示し，キャリブレーションから 1 ， 2 はそれぞれ 0.75，0.25 と設定している．

して，通常一次元座標の距離を計算するコスト関数を二次元座標の距離に置き換えることで算出した．
③ クラスターに分類
各セントロイドとの距離を求めたエージェントは，最も距離の近いセントロイドのクラスターに属する．
すべてのエージェントが属するクラスターを決定した
後，クラスター内で新たなセントロイドを求め，再び②の手順に戻って距離計算を行う．この一連のフローを繰り返し，クラスターが収束したら終了とする．

・・・クラスタリング

クラスタリング

4.2 手法の流れ(1) 説明したいマクロ現象の決定
今回は，レジの混雑が発生し，満足度の低下につながる「所要時間 700 秒以上のエージェント」を説明したいマクロ現象として設定した．
(2) 関連するエージェントの抽出(1)で設定したマクロ現象を基にエージェントの抽出を行った．本実験では，全 16016 エージェントのうち約 4 パーセントの 633 エージェントに相当した．
(3) クラスタリング
本実験では，クラスタリング指標として実験から得られた計８種類の変数を選択し，全データをそれぞれの指標についてクラスタリングを行う．内部変数として，「商品点数」「レジの数・配置」２種類，外部変数として「エージェントの XY 平面上の動線」「レジ選択時のレジ待ち行列数」「エージェント生成時刻」「支払時間」「スキャン時間」「エージェントの発生場所」の６種類を選択した．クラスタリング手法は計算速度の面から k-means 法を用いており，類似度関数は Fig.3 の関数選択法から各変数に適切な手法を選択した．

全16016エージェント

全16016エージェント

指標①

指標②

XY平面クラスター

待ち行列クラスター

C①-1
C②-2

C②-1
C①-2

C①-3・・・

C②-3

Fig. 5 : クラスタリング(4) 精度評価
クラスタリング指標ごとに獲得したクラスターを組み合わせることで，特徴を持つエージェント集合を選定することができる．このエージェントと，説明したいマクロ現象である「待ち時間 700 秒以上」を満たすエージェント群とを F 値を用いて比較する．すなわち，待ち時間と関連の高いエージェントの特性やレジ位置を把握することが可能となる．
被説明目標エージェント群（所要時間700秒以上）＝C②-1

エージェント集合の一致度をF値を用いて比較

Table 1 : クラスタリング指標
変数名【内部変数】
商品点数
レジの数・配置【外部変数】
エージェントのXY平面上の動線

略称

類似度関数

クラスタリング
手法

C①-1

商品点数 ユークリッド距離
レジ配置
ーk-means法
ー

２次元DTW距離k-means法

5k-means法

5.1 クラスタリング結果

XY平面

８次元
レジ選択時の待ち行列数 待ち行列
ユークリッド距離
エージェント生成時刻
GT
ユークリッド距離（GeneratedTime）
PT
支払い時間（PayTime）
ユークリッド距離ST
スキャン時間（ScanTime）
ユークリッド距離
Place
エージェントの発生場所
ユークリッド距離

Fig. 6: 精度評価

k-means法

実験結果

クラスタリング指標「エージェントの動線の XY 平面」（クラスター数 k=10）と「レジ選択時のレジ待ち行列」（k=10）による結果を示す．Fig.7 からエージェ
ントは発生場所から比較的近くのレジを選択しており，クラスタリングは一般的な k-means 法のアルゴリズ
特に両端から発生しているクラスター１・３・５・６
ムに則り，以下の手順に沿って行う．
は待ち時間の長いエージェントの割合が高いことが分① クラスターの仮の中心を選択かる．これはレジの並びの両端から発生したエージェ全エージェントからランダムに k 個のエージェントントにとっては，並ぶレジが一方向に限られることで，を選択し，このエージェントを仮のセントロイドとす
結果として多くのエージェントが並んでしまうというる．
ことが見て取れる．
② 類似度関数を用いて二系列間の距離を算出
Fig.8 はレジ選択時における各レジの待ち行列をグ
全てのエージェントは選択した類似度関数を用いて，ラフにした図で，Table 3 と合わせると，待ち行列数がそれぞれのクラスターのセントロイドとの距離を測る．
長いクラスターほど待ち時間の長いエージェントの割二次元時系列データである XY 平面上の動線データは，合が高くなることが分かる．また，各クラスターに注一般的な動的時間伸縮法(DTW)による距離計算を応用
k-means法
k-means法
k-means法- 51 -目すると，来店客が片側のレジにのみ偏っているクラスターが存在しており，レジ待ち行列の傾向も分類されていることが分かる．
Table 2 : クラスタリング結果（XY 平面）c

個数

over700

割合(％)

1568

66

11.62

21988

21

1.06

31484

109

7.35

400-59773

303

3.10

612001028.5071003

28

2.79

800-

900-

1000-

また，クラスタリング指標「エージェントの生成時刻」（k=5），「支払時間」（k=5），「スキャン時間」（k=5）によるクラスタリング結果は以下のようになった．それぞれの指標でほとんど均等にエージェントを分類することができており，クラスタリングによってエージェントの性質の違いを抽出できていることが分かる．
Table 4 : クラスタリング結果（生成時刻）
No.

12345

生成時刻

2104

3534

6437

6764982

エージェント数 3182

3104

3304

3156

3270

Table 5 : クラスタリング結果（支払時間）
No.

1

23

生成時刻

2104

3534

エージェント数 3182

3104

456437

676

4982

3304

3156

3270

Table 6 : クラスタリング結果（スキャン時間）
No.

123

生成時刻

21043534

エージェント数 3182

31044564376764982

3304

3156

3270

5.2 精度評価と原因の出力
Fig. 7 : セントロイドの軌跡
Table 3 : クラスタリング結果（待ち行列）c個数

over700割合(％)

11778

623.492645

294.5031428

20.144

1926

00.00

51515

442.90

62600

80.31

71080

16

1.4882369

330

13.93

91540

96

6.23

10113535

3.08以上のクラスタリング指標を組み合わせ，得られた結果を Table 7 に示す．全 8 種類のクラスタリング指標を組み合わせた結果，全 46 クラスターを得ることができ，46 クラスターの積集合をとることで，337205通りのクラスターの組み合わせを得ることができた．
そのうち，F 値の大きさが 0.2 を超える組み合わせは10 通りであり，0.15 を超える組み合わせは 28 通りとなった．
F 値の大きなクラスターは待ち時間と大きく関係しているエージェント群であり，クラスターの特性を調べることで問題解決への施策を導くことができる．表に注目すると，特に「スキャン時間」クラスターNo.5のエージェント群（以下エージェント群①）や，「レジ選択時のレジ待ち行列」クラスターNo.8 のエージェント群（以下エージェント群②）のスコアが高く，混雑に大きく関わっていることが分かる．エージェント
群①は Table 6 よりスキャン時間の長いクラスターであり，特に単独のクラスターだと最も高いスコアを示している．モデル上のスキャン時間は商品点数に比例していることから，商品点数の多いエージェントが待ち時間を増やしていることが分かる．
また，単独のクラスターよりも複数のクラスターを組み合わせることで F 値が高くなるエージェント群も存在する．例えばエージェント群②は，Table 8 より単独のクラスターでは F 値が 0.142 と全体で 33 番目だったのに対し，レジ配置や待ち行列などのほかのクラスターと組み合わせることで一致度は高くなっていることが分かる．これは混雑の原因として，単一的な要因ではなくむしろ複数の要因によって説明可能になるいFig. 8 : 各クラスターの待ち行列数- 52 -

うことが示されている．現実の問題状況でも，表面的な問題が複数の様々な要因が干渉しあうことによって発生する状況は往々にして存在するが，そういった意味では本研究で用いている方法論が問題状況の解決策として有効に働いていることが分かる．
混雑を生み出すきっかけとなっている状況の特徴としては，2 番目に F 値が高いエージェント群から「稼働するレジの配置がまばらになっている状況で，購入する商品点数が多いエージェント」とすることができる．また，10 番目に F 値が高いエージェント群からは「レジ待ち行列が 6 人以上発生している状況で，閉店間際に来店するエージェント」とすることができる．
具体的な施策としては，こういった特徴を持つエージ
ェントや状況を減らす方向に向けて議論する必要がある．
Table 7 : F 値が 0.15 以上のクラスター（太字は F 値 0.2 以上）
clusterlevelf_scoreST50.345

ST&レジ配置

5_20.300

GT&ST

3_50.296

待ち行列&ST

8_50.244

GT&ST&レジ配置

3_5_20.234

待ち行列80.216

ST&商品点数

5_10.213

XY平面&ST

5_50.210

待ち行列&GT&ST

8_3_50.207

待ち行列&GT

8_30.206

待ち行列&レジ配置

8_1

0.184

ST&レジ配置

5_1

0.179

待ち行列&レジ配置

8_2

0.175

GT&ST&商品点数

3_5_1

0.171

PT&ST

3_50.170

待ち行列&ST&レジ配置 8_5_20.167

XY平面&ST&レジ配置

5_5_20.165

ST&レジ配置&商品点数 5_2_1

0.164

XY平面&GT&ST

5_3_50.159

待ち行列&商品点数

8_1

0.158

ST&商品点数

5_20.156

GT&ST

5_50.155

XY平面&待ち行列

5_80.154

待ち行列&ST&レジ配置 8_5_10.153

GT&レジ配置

3_20.151

PT&ST

2_50.150

PT&ST

5_50.150

待ち行列&GT&レジ配置 8_3_10.150

Table 8 : F 値が高い組み合わせのクラスターに含まれる単独クラスター
cluster

6levelf_scoreレジ配置

20.088GT30.142

商品点数

10.069XY平面50.058

ST50.345

待ち行列

80.216

まとめと今後の課題

本研究ではミクロダイナミクス分析について分析者に依存しない方法論を目標として，クラスタリング手法の関数選択法を開発した．また，小売店レジシミュレーションを用いて方法論の適用例を示し，本研究の方法論が有効に働いていることが示された．今後は方法論の完全な自動化に向けて，様々なシミュレーションに対応できるよう方法論の洗練を目指す．

参考文献
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