＜第5学年＞

教育出版 2020年4月
令和2年度版『小学算数５』年間指導計画・評価計画（案）* は「発展的な学習内容」を含む箇所★は教育出版のWebサイトに「まなびリンク（デジタルコンテンツ）」がある箇所● 算数をはじめよう！／２つに分けよう時

2

4月上旬 （2時間）
p.2～9
思考・判断・表現頁 小単元・小見出し
目標
学習活動
知識・技能
算数をはじめよ ① ② 算 数 の 学 習 の 進 ・「算数をはじめよう！」及び「算数で ・問題解決の進め方をう！／算数で使 め方を理解し，問題解 使いたい考え方」を見て，算数の学 理解している。
いたい考え方決に生かすことができ 習の進め方について話し合う。
2る。
2つに分けよう・「2つに分けよう」の問題に取り組み，・形も面積も同じ（合～形も面積も同じ（合同）になるように2同）になるように2等分
9等分する分け方を見つける。
する しか たに つい て，
筋道を立てて考えたり表現したりしている。

【主体的に学習に取り組む態度】は，単元全体を通じて評価する。
・問いをもち，主体的に考えたり友だちの考えから学び合おうとしたりするとともに，解決の過程や結果を振り返り，よりよい方法を考えたり新たな問いを見いだそうとしたりしている。

＜第5学年＞

１ 整数と小数4月上旬～中旬 （3時間）
p.10～15◆単元の目標と評価規準○整数及び小数の表し方を理解し，そのしくみについてまとめたり，数と式の表現や計算などに有効に生かしたりする力を身につける。また，その過程を振り返り，十進数としての表現のよさに気づき生活や学習に活用しようとする態度を養う。 【学習指導要領との関連 A(2)ア(ア)，A(2)イ(ア)】・整数や小数の十進数としてのしくみを理解し，ある数の10倍，100倍，1000倍，1/10，1/100などの大きさの数を，小数点の位置を移して作ることができる。＜知・技＞
・整数と小数の表し方のしくみに着目し，数の相対的な大きさを考察し，十進位取り記数法としてまとめ，数と式の表現や計算などに有効に生かしている。＜思・判・表＞
・整数や小数について，数学のよさに気づき学習したことを生活や学習に活用しようとしている。＜態度＞◆指導計画と観点別評価規準
時 頁 小単元・小見出し
目標
学習活動
知識・技能
思考・判断・表現①小数は整数と同じ十 ・「何㎞走るのかな？」の活動をきっか ・整数，小数の十進数 ・整数や小数の表し方
進位取り記数法によっ けに，北町子どもマラソンで走る道の としてのしくみを理解し のしくみに着目し，数のて表されていることを理 りについて小数の加法の筆算のしか ている。
相対的な大きさを考察解する。
たを振り返る。また，その道のり1.95
し，十進位取り記数法㎞と東京オリンピックのマラソンコース
としてまとめ，数と式の42.195kmの数字の並びに着目し，数表現や計算などに有効のしくみに関心をもつ。
に生かしている。
1
・42.195と1.95の数のしくみを調べる
0
ことをとおして，どんな整数や小数も，
2 ～0から9までの10個の数字と小数点を1使って表せることを知る。
4② 10 倍 ， 100 倍 や ， ・0.195を何倍すると1.95になるかを考 ・ある数と，10倍，100
1/10，1/100などの大き えることをとおして，整数や小数を10 倍，1/10，1/100などのさの数を作り，それらの 倍，1/10にするごとの小数点の移り 大きさの数との関係に関係を小数点の位置の 方をまとめる。
ついて理解し，それら移動に着目して理解すの数を小数点の位置をる。
移して作ることができる。
まとめ③ 学 習 内 容 の 理 解 を ・単元のまとめをする。
・学習内容を理解し， ・「整数と小数」の学習
確認し，確実に身につ基本的な問題を解決す のよさや見方・考え方をける。
ることができる。
振り返っている。
1[コンピュータは数で動 ・選択的活動として，コンピュータに
1
5く？]（p.278）★
文字や絵を映し出すのに使われている数のしくみ（二進法）を知り，ます目と数字を使って絵をかく。
【主体的に学習に取り組む態度】は，単元全体を通じて評価する。
・整数と小数に共通するしくみに着目したり，そのしくみを数と式の表現や計算などに有効に生かそうとしたりしている。

★まなびリンク ワークシート「広がる算数：コンピュータは数で動く？」

＜第5学年＞

4月中旬～5月上旬 （11時間）
p.16～33

２ 体積◆単元の目標と評価規準○立体図形の体積について理解し，直方体や立方体の体積の求め方を考える力を身につける。また，その過程を振り返り，体積の単位と計算による求め方のよさに気づき生活や学習に活用しようとする態度を養う。 【学習指導要領との関連 B(4)ア(ア)(イ)，B(4)イ(ア)】・体積の単位「㎤，㎥」と測定の意味，単位の関係について理解し，直方体及び立方体の体積を公式を用いて求めることができる。＜
知・技＞
・体積の単位や図形を構成する要素に着目し，図形の体積の求め方を考えているとともに，体積の単位とこれまでに学習した単位との関係を考察している。＜思・判・表＞・直方体や立方体の体積について，数学的に表現・処理したことを振り返り，多面的に捉え検討してよりよいものを求めて粘り強く考えたり，数学のよさに気づき学習したことを生活や学習に活用しようとしたりしている。＜態度＞◆指導計画と観点別評価規準
時 頁 小単元・小見出し
目標
学習活動
知識・技能
思考・判断・表現
直方体や立方体 ①体積の意味，体積の ・「どちらが大きいかな？」の活動を ・単位のいくつ分かに ・体積の意味についての体積
単位「㎤」を理解する。 きっかけに，直方体と立方体の大きさ よって体積を表せること 面積の場合などをもとを数で表すことに関心をもつ。
や，体積の意味，体積 にして考えるとともに，・直方体と立方体の大きさを比べるこ の単位「㎤」を理解して 測定の考えを用い，図とをとおして，体積の比較・測定のし いる。
形を構成する要素に着かたや意味について考える。
目することで，直方体・ 体 積 の 単 位 「 立 方セ ンチ メー トル
や立方体の体積の求(㎤)」を知る。
め方を見いだしている。
② 直 方 体 の 体 積 を 計 ・直方体の体積を計算で求めるしか ・必要な部分の長さを算で求めるしかたを理 たを考える。（p.30～31の[友だちの 用いることで，直方体の解する。
ノートを見てみよう]も扱う。）
体積は計算によって求められることを理解している。
③ 立 方 体 の 体 積 を 計 ・立方体の体積を計算で求めるしか ・直方体や立方体の体算で求めるしかた，及 たを考える。
積を公式を用いて求めび直方体と立方体の体 ・直方体と立方体の体積を計算で求 ることができる。
積の公式を理解する。 めるしかたを公式にまとめる。

9（大きな体積の単 ④⑤体積の単位「 ㎥」 ・大きなものの体積は，1辺が1ｍの立 ・体積の単位「㎥」を知位）を理解する。また，「㎥」 方体の体積を単位にして表すとよい り，１㎥＝1000000㎤のと「㎤」の関係を理解す ことを知り，体積の単位「立方メートル 関係を理解している。
る。
(㎥)」を知る。
・1㎥と1㎤の関係を調べ，1㎥＝
1
1000000㎤を知る。
6～・ひもを使って1辺が1ｍの立方体を作[1ｍ3を作ってみよう]
2
ることをとおして，1㎥の大きさを体感
8
する。
（容積）
⑥容積，内のりについ ・直方体の形をした入れ物に入る水 ・容積，内のりの意味をて理解する。
の体積を考えることをとおして，容積， 理解している。
内のりの意味を知る。
⑦「L」と「㎤」の関係を ・1Lと1㎤の関係を調べ，1L＝1000㎤ ・1L＝1000㎤の関係を ・体積の単位とこれまで
理解する。
を知る。
理解している。また，1 に学習した単位との関・1㎥＝1000L，1mL＝1㎤を知る。
㎥＝1000L，1mL＝1㎤ 係を考察している。
の関係を理解している。
⑧長さ，面積，体積の ・長さ，面積，体積の単位の関係をま ・長さや面積の単位と，単位の関係をまとめ， とめる。
体積の単位の関係を理
理解を深める。
解している。
[石の体積を求めよう]（体積の公式を使って）・石のような不定形の体積を，石を水槽に沈めたときに増えた水の体積に置きかえて求める。

⑨ 複 合 図 形 の 体 積 の ・直方体を組み合わせた形の体積の求め方を考え説明し， 求め方を考え，図や式，言葉などを体積の公式についての 用いて説明する。
理解を深める。

・直方体を組み合わせた形の体積の求め方
を，図や式，言葉などを用いて考えたり表現したりしている。

＜第5学年＞

1

学んだことを使お ⑩日常生活の場面と関 ・「おかしを多くつめよう！」という目的
う
連づけて，体積の学習 意識から，直方体の形をした菓子を
2を 活 用 す る こ と が で き 条件に合うようにいちばん多く詰めら9る。
れる箱を考え，その数を求める。
～[友だちのノートを見て ・教科書のノート例や友だちのノート
3
みよう]
を見て，ノートの書き方の工夫につい1て話し合う。

3
3
2
1
3～

まとめ

⑪ 学 習 内 容 の 理 解 を ・単元のまとめをする。
確認し，確実に身につける。

・条件に合う直方体を，筋道を立てて考えている。

・学習内容を理解し， ・「体積」の学習のよさ
基本的な問題を解決す や見方・考え方を振りることができる。
返っている。

【主体的に学習に取り組む態度】は，単元全体を通じて評価する。
・体積の単位と計算による求め方について，面積の場合と対比しながら粘り強く考えようとしている。

＜第5学年＞

３ ２つの量の変わり方

5月上旬～中旬 （5時間）
p.34～41◆単元の目標と評価規準○簡単な場合の比例の関係について理解し，伴って変わる2つの数量の関係について表や式を用いて考察する力を身につける。また，その過程において，数量の変化や対応の関係について多面的に捉え検討して粘り強く考える態度を養う。 【学習指導要領との関連 A(6)ア(ア)，A(6)イ(ア)，C(1)ア(ア)，C(1)イ(ア)】・簡単な場合について比例の関係があることを知るとともに，数量の関係を表す式についての理解を深めている。＜知・技＞
・伴って変わる2つの数量を見いだして，それらの関係に着目して表を用いて変化や対応の特徴を考察したり，対応や変わり方に着目して簡単な式で表されている関係について考察したりしている。＜思・判・表＞・伴って変わる2つの数量について，数学的に表現・処理したことを振り返り，多面的に捉え検討してよりよいものを求めて粘り強く考えたり，数学のよさに気づき学習したことを生活や学習に活用しようとしたりしている。＜態度＞◆指導計画と観点別評価規準
時 頁 小単元・小見出し
目標
学習活動
知識・技能
思考・判断・表現①②伴って変わる2つ ・「変わり方を調べよう！」 の活動を ・簡単な場合につい・伴って変わる2つの数の 数 量 の 関 係 に つ い きっかけに，一方の数量が変わるとき て，比例の関係を理解 量の関係を表を用いてて，表を用いて考察し， のもう一方の数量の変わり方を調べる している。
考察し，変化や対応の比 例 の 意 味 を 理 解 す ことに関心をもつ。
特徴を見いだしたり，式る。
・ストローで正方形を横につなげた形に表現したりしている。
を作るときの，正方形の個数とストローの本数の関係を表に表して調べ3る。
4・底面積が一定の直方体の，高さと体3 ～積の関係を表に表し，変わり方を調
3
べ，比例の意味を知る。
9③2つの数量の関係を ・いろいろな2つの数量の関係を○， ・数量の関係を一般的 ・簡単な式で表されて○，△を用いた式に表 △を用いた式に表し，○と△の変わり に表すという式の役割 いる関係について，2つし，変わり方を調べるこ 方を表に表して調べる。
について理解していの数量の変化や対応とができる。
る。また，2つの数量の の特徴に着目して考え[数直線と比例]・乗法の数直線は，一方の数量が2 関係を○，△などを用 ている。
倍，3倍，…になると，もう一方の数量 いた式に表し，式からも2倍，3倍，…になる比例の関係を 表を作って変化の特徴表していることを知る。
を調べることができる。
学んだことを使お ④伴って変わる2 つの ・「もっと変わり方を調べよう！」という・2つの数量の関係を表う
数量の関係を表や図を 目的意識から，ストローで正方形を横や図を用いて考察し，用いて考察し，その関 につなげた形を作るときの，正方形のその関係を式と結びつ
41係を式に表して問題を 個数とストローの本数の関係を表やけて考えている。
0
解決することができる。 図，式に表して調べ，正方形を50個（y＝ax＋bの関係）作るときに必要なストローの本数を求める。
まとめ⑤ 学 習 内 容 の 理 解 を ・単元のまとめをする。
・学習内容を理解し， ・「2つの量の変わり方」
確認し，確実に身につ基本的な問題を解決す の学習のよさや見方・
41
ける。
ることができる。
考え方を振り返ってい1る。
【主体的に学習に取り組む態度】は，単元全体を通じて評価する。
・伴って変わる2つの数量の関係について，多面的に捉え検討して特徴を見いだそうとしている。

5月中旬 （1時間）
p.42
頁 小単元・小見出し
目標
学習活動
知識・技能
思考・判断・表現①体積の公式について ・体積が2000㎤の直方体について， ・体積についての感覚 ・2000を3つの数の積と理解を深め，体積につ 2000を3つの数の積と捉え，縦，横， をもち，2000㎤の立体 捉え，縦，横，高さの3いての感覚を豊かにす 高さの3辺の長さの組み合わせを考 の大きさについて，およ 辺の長さの組み合わせ4る。
える。
その見当をつけること を考えている。
2
・体積が2000㎤の立体を，直方体以 ができる。
外でも考えて作る。

■ 2000㎤を作ろう
時

1◎ ふくしゅう①
学習活動
・第4学年「立体」「分数の大きさとたし算，ひき算」の復習をする。
4 ・単元4「小数のかけ算」，単元6「小数のわり算」に関わる既習事項を確認する。
3頁

＜第5学年＞

5月中旬～下旬 （10時間）
p.44～56

４ 小数のかけ算◆単元の目標と評価規準○乗数が小数である場合の乗法の意味について理解し，計算することができるとともに，図や式などを用いて計算のしかたを考える力を身につける。また，その過程において，計算のしかたを多面的に捉え検討してよりよい方法を粘り強く考える態度を養う。 【学習指導要領との関連 A(3)ア(ア)(イ)(ウ)，A(3)イ(ア)，A(6)ア(ア)】・乗数が小数である場合の乗法の意味について理解し，小数の乗法の計算ができる。また，小数の乗法についても整数の場合と同じ関係や法則が成り立つことを理解している。＜知・技＞
・乗法の意味に着目し，乗数が小数である場合まで数の範囲を広げて乗法の意味を捉え直しているとともに，それらの計算のしかたを考えたり，それらを日常生活に生かしたりしている。＜思・判・表＞・小数の乗法について，数学的に表現・処理したことを振り返り，多面的に捉え検討してよりよいものを求めて粘り強く考えたり，数学のよさに気づき学習したことを生活や学習に活用しようとしたりしている。＜態度＞◆指導計画と観点別評価規準
時 頁 小単元・小見出し
目標
学習活動
知識・技能
思考・判断・表現① ② 整 数 × 小数 の意 ・「代金を予想しよう！」の活動をきっ ・乗数が小数である場 ・小数をかけることの意
味と計算のしかたを理 かけに，場面図からリボンの長さと代 合の乗法の意味や計 味や，乗数が小数であ解する。
金を予想し，リボンの長さが小数にな 算のしかたを，乗数が る場合の乗法の計算のる場合に関心をもつ。
整数である場合の計算 しかたを，小数の意味
・1ｍ80円のリボン2.3ｍの代金を求め の考え方をもとにして， や既習の計算などをもる場面で，乗数が小数でも乗法の式 理解している。
とに図や式などを用いに表せる理由を考える。
て多面的に考えてい・80×2.3のような，整数×小数の乗る。
法の計算のしかたを考える。
③ 整 数 × 純 小数 の計 ・80×0.6のような，整数×純小数の ・乗数が1より小さい数
算 の し か た を 理 解 す 乗法の計算のしかたを考える。
の場合の乗法の意味
る。
や計算のしかたを理解[算数のミカタ]・新しい計算のしかたを考えるとき，小 している。
数を10倍するなどして，整数の計算とみる見方をしたことを振り返る。

9④ 小 数 × 小 数の 乗法 ・1.8×4.2のような，小数×小数の乗 ・小数×小数の乗法のの計算のしかたを理解 法の計算のしかたを考える。
計算のしかたを理解し，筆算ができる。
・小数×小数の筆算のしかたを考え し，筆算ができる。
る。
⑤ ⑥ 被 乗 数 や乗 数が ・8.93×2.6のような，被乗数と乗数の ・被乗数が1/100の位ま1/100の位までの小数 一方が1/100の位までの小数の乗法 での小数の乗法や，乗の乗法の計算のしかた の計算のしかたを考える。
数が1/100の位までのを理解し，小数の乗法 ・0.24×0.13のような，被乗数と乗数 小数の乗法の筆算がの筆算のしか たを まと の両方が1/100の位までの小数の乗 できる。
める。
法の計算のしかたを考える。
・乗数が小数である場
・小数の乗法の筆算のしかたをまとめ 合の乗法の筆算形式をる。
統合的に理解してい・7.05×0.48のような，積の末位が0に る。
なる場合の乗法の計算のしかたを考
える。

4
4
～
5
4

（積の大きさ）⑦乗数と積の大きさの ・1ｍ200円のリボン1.4ｍと0.6ｍの代 ・１より小さい小数をか関係を理解する。
金を，1ｍの値段200円と比べることを けると積は被乗数よりもとおして，乗数が1より小さいとき，積 小さくなることを理解しは被乗数より小さくなることを知る。
ている。

（面積や体積の公式）⑧ 辺 の 長 さ が 小 数 で ・辺の長さが小数で表されている長方 ・辺の長さが小数で表も，面積や体積の公式 形の面積や直方体の体積の求め方 されている場合でも，面が 適 用 で き る こ と を 理 を考え，小数の場合も面積や体積の 積や体積の公式を用い解する。
公式を用いることができることを知る。 ることができることを理解している。

（計算のきまり）⑨小数の場合でも，交 ・長方形を2つに分けた図の面積の ・交換法則，結合法
換法則，結合法則，分 求め方を比べることをとおして，小数 則，分配法則が小数で配法則が成り立つこと の場合でも分配法則が成り立つこと も成り立つことを理解しを理解する。
を説明する。
ている。
・小数の場合でも，交換法則，結合法
則，分配法則が成り立つことを知る。

＜第5学年＞

5
5
5
1
6～

まとめ

⑩ 学 習 内 容 の 理 解 を ・単元のまとめをする。
確認し，確実に身につける。

・学習内容を理解し， ・「小数のかけ算」の学基本的な問題を解決す 習のよさや見方・考えることができる。
方を振り返っている。

【主体的に学習に取り組む態度】は，単元全体を通じて評価する。
・小数の乗法の計算のしかたについて，既習の計算などをもとに粘り強く考えたり，数学的に表現・処理したことを振り返り多面的に検討してよりよい方法を見いだそうとしたりしている。

◎ ふくしゅう②
学習活動
・「整数と小数」「体積」の復習をする。
5 ・単元5「合同と三角形，四角形」に関わる既習事項を確認する。
7頁

＜第5学年＞

５ 合同と三角形，四角形

6月上旬～下旬 （14時間）
p.58～77◆単元の目標と評価規準○図形の合同について理解し，図形間の関係を合同の観点で考察したり，合同な図形の構成のしかたを考えたりする力を身につけるとともに，三角形や四角形などの内角の和の性質を見いだし，その性質を筋道を立てて考え説明する力を身につける。また，その過程において，多面的に捉え検討してよりよい方法を粘り強く考える態度や，学習したことを生活や学習に活用しようとする態度を養う。 【学習指導要領との関連 B(1)ア(ア)(イ)，B(1)イ(ア)】・図形の形や大きさが決まる要素や，図形の合同について理解し，合同な図形を作図することができる。また，三角形の3つの角の大きさの和が180°になることや，四角形や多角形の内角の和は三角形に分ければ求められることを理解している。＜知・技＞
・図形を構成する要素及び図形間の関係に着目し，構成のしかたを考察したり，図形の性質を見いだし，その性質を筋道を立てて考え説明したりしている。＜思・判・表＞・図形の合同，及び多角形の内角の和の性質について，数学的に表現・処理したことを振り返り，多面的に捉え検討してよりよいものを求めて粘り強く考えたり，数学のよさに気づき学習したことを生活や学習に活用しようとしたりしている。＜態度＞◆指導計画と観点別評価規準
時 頁 小単元・小見出し
目標
学習活動
知識・技能
思考・判断・表現
合同な図形① 合 同 の 意 味 を 理 解 ・「ぴったりはまる形はどれかな？」の ・合同の意味を理解し ・図形を観察する観点する。
活動をきっかけに，形も大きさも同じ ている。
として，図形間の関係
三角形に関心をもつ。
に着目している。
・形も大きさも同じ四角形について調べることをとおして，合同の意味を知る。
② 合 同 な 図 形 の 対 応 ・合同な図形の対応する頂点，辺，角 ・合同な図形では，対する頂点，辺，角につ について知り，対応する辺の長さ，対 応する辺の長さ，対応
いて理解する。
応する角の大きさを調べる。
する角の大きさがそれぞれ等しいことを理解し，対応する頂点，辺，角を見つけることができ
る。

7

5
8
～
6
7 （合同な図形のかき方）③四角形に対角線をか ・ひし形，平行四辺形などの四角形
い た と き に で き る 三 角 に対角線をかいたときにできる三角形について合同の観点 形 につ いて ，合 同の 観点 から 調べ
から調べ，平面図形に る。
ついての理解を深める。
[算数のミカタ]・図形の特徴を調べるとき，これまでの見方に加えて，合同という観点に着目したことを振り返る。

・四角形に対角線をかいたときにできる三角形について，図形の合同に着目して考えている。

④ ⑤ 合 同 な 三 角 形 の ・合同な三角形を作図するために必 ・対応する辺の長さや ・図形が｢決まる｣という作図に必要な要素を考 要な要素に着目し，作図のしかたを 角の大きさに着目し， 意味を理解し，合同な
え，作図することができ 考える。
合同な三角形を作図す 図形の能率的なかき方
る。
ることができる。
を考え，合同な三角形や四角形をかくために⑥ 合 同 な 三 角 形 が 作 ・辺や角の大きさがいずれか3か所示 ・三角形の形や大きさ 必要な構成要素を見い図できる要素について されている三角形を見て，それらの要 が決まる要素について だしている。
理解を深める。
素で合同な三角形を作図できるか考 理解している。
える。
[三角形が1つに決まら ・2つの辺の長さと1つの角の大きさとない場合]いう要素だけでは，三角形の形が1つに決まらない場合があることを知る。
⑦合同な四角形を作図 ・合同な四角形の作図のしかたを考 ・合同な四角形を作図することができる。
える。
することができる。
[図形が決まるというこ ・図形が「決まる」という意味を知り，長と]方形やひし形などの図形が決まる要素について考える。

三角形や四角形 ⑧⑨三角形の3つの角 ・三角形をまっすぐに並べる活動をと ・三角形の角の大きさ ・いろいろな三角形にの角の 大 き さ の 和 が 180 ° おして，角の大きさのきまりについて の和が180°であること ついて調べ，三角形のであることを，帰納的に 見通しをもつ。
を理解している。
3つの角の大きさの和考えて見いだすことが ・三角形の3つの角の大きさの和を，が180°になることを帰できる。
分度器で測ったり，切り取って並べた
納的に見いだしてい
りして調べ，180°であることを説明する。
る。
[算数メモ]*
・図形の「内角」の意味を知る。

68

＜第5学年＞

5⑩四角形の4つの角の ・四角形の4つの角の大きさの和を， ・四角形の角の大きさ ・四角形の4つの角の大 き さ の 和 が 360 ° で 分度器で測るなどして調べるととも の和は，三角形の角の 大きさの和が360°にあることを，演繹的に考 に，対角線で三角形に分けることで， 大きさの和をもとにすれ なることを，三角形の角えて見いだすことがで どんな四角形でも360°であることを ば求められることや，そ の大きさの和が180°
きる。
説明する。
れが360°であることを であることをもとに，演理解している。
繹的に考えている。

6
8
～
7
4

⑪ 多 角 形 の 意 味 を 知 ・多角形の内角の和について，多角 ・多角形の意味を知り， ・多角形の内角の和にり，五角形，六角形，… 形を対角線でいくつかの三角形に分 多角形の内角の和は ついて，四角形の内角の内角の和の求め方を けるなどして調べる。
三角形に分ければ求 の和の求め方をもとに，説明することができる。 ・五角形，六角形，…の内角の和を められることを理解して 発展的に考えている。
表に整理する。
いる。
⑫ 三 角 形 や 四角 形の ・三角形や四角形で1つの角の大きさ ・内角の和を用いて，内角の和の性質をもと が未知の場合に，内角の和の性質を 三角形や四角形の角に，未知の角の大きさ もとに，その角の大きさを求める。
の大きさを計算で求めを求めることができる。 ・合同な四角形の4つの角をどのよう ることができる。
合同な四角形を敷き に合わせればよいかを考えながら， ・合同な四角形によっ詰める活動をとおして， 四角形を平面に敷き詰める。
て平面を敷き詰めること
図形についての感覚をができることを理解して豊かにする。
いる。

1

学んだことを使お ⑬身のまわりから三角 ・「いろいろな角度を求めよう！」というう形を見いだし，その角 目的意識から，公園の遊具の形の中の求め方を筋道を立て に三角形を見いだし，実測できないと
7て考え，説明することが ころの角度を三角形の内角の和の性5できる。
質を用いて求める。
まとめ

1

7
6
～
7
7

⑭ 学 習 内 容 の 理 解 を ・単元のまとめをする。
確認し，確実に身につける。
[しきつめ画家になろう！]（p.279）★

・選択的活動として，美術やデザインの世界では合同を活用した敷き詰め模様があることを知り，そのしくみを考え敷き詰め模様をかく。

・身のまわりの具体的な形を三角形として捉え，実測できないところの角度の求め方を筋道を立てて考えている。
・学習内容を理解し， ・「合同と三角形，四角
基本的な問題を解決す 形」の学習のよさや見ることができる。
方・考え方を振り返っている。

【主体的に学習に取り組む態度】は，単元全体を通じて評価する。
・図形の形や大きさが決まる要素について，筋道を立てて考えようとしている。また，三角形の内角の和の性質について粘り強く考えたり，そこで見いだした性質を活用して，四角形などのほかの多角形の内角の和の性質についても考えたりしようとしている。
★まなびリンク ワークシート「広がる算数：しきつめ画家になろう！」★まなびリンク 資料「広がる算数：いろいろなしきつめ模様の作品（藤田伸のページ）」

＜第5学年＞

６ 小数のわり算

6月下旬～7月中旬 （14時間）
p.78～94◆単元の目標と評価規準○除数が小数である場合の除法の意味について理解し，計算することができるとともに，図や式などを用いて計算のしかたを考える力を身につける。また，その過程において，計算のしかたを多面的に捉え検討して，よりよい方法を粘り強く考える態度を養う。 【学習指導要領との関連 A(3)ア(ア)(イ)(ウ)，A(3)イ(ア)，A(6)ア(ア)】・除数が小数である場合の除法の意味や，あまりの大きさについて理解し，小数の除法の計算ができる。また，小数の除法についても整数の場合と同じ関係や法則が成り立つことを理解している。＜知・技＞
・除法の意味に着目し，除数が小数である場合まで数の範囲を広げて除法の意味を捉え直しているとともに，それらの計算のしかたを考えたり，それらを日常生活に生かしたりしている。＜思・判・表＞
・小数の除法について，数学的に表現・処理したことを振り返り，多面的に捉え検討してよりよいものを求めて粘り強く考えたり，数学のよさに気づき学習したことを生活や学習に活用しようとしたりしている。＜態度＞◆指導計画と観点別評価規準
時 頁 小単元・小見出し
目標
学習活動
知識・技能
思考・判断・表現① ② 整 数 ÷ 小数 の意 ・「1mのねだんを予想しよう！」の活 ・除数が小数である場 ・小数でわることの意味
味と計算のしかたを理 動をきっかけに，場面図からもとのリ 合の除法の意味や計 や，除数が小数である解する。
ボンの長さと1mの値段を予想し，もと 算のしかたを，除数が 場合の除法の計算のしのリボンの長さが小数になる場合に 整数である場合の計算 かたを，小数の意味や関心をもつ。
の考え方をもとにして， 既習の計算などをもと
・1.6ｍで96円のリボン1ｍの値段を求 理解している。
に図や式などを用いてめる場面で，除数が小数でも除法の多面的に考えている。
式に表せる理由を考える。
・96÷1.6のような，整数÷小数の除法の計算のしかたを考える。
③ 整 数 ÷ 純 小数 の計 ・96÷0.8のような，整数÷純小数の ・除数が1より小さい数
算 の し か た を 理 解 す 除法の計算のしかたを考える。
の場合の除法の意味
る。
や計算のしかたを理解している。
④ 小 数 ÷ 小 数の 除法 ・4.2÷3.5のような，小数÷小数の除 ・小数÷小数の除法のの計算のしかたを理解 法の計算のしかたを考える。
計算のしかたを理解し，筆算ができる。
・小数÷小数の筆算のしかたを考え し，筆算ができる。
る。
⑤被除数が1/100の位 ・3.45÷1.5のような，被除数が1/100 ・被除数が1/100の位ままでの小数の除法の計 の位までの小数の除法の計算のしか での小数の除法や，商算や，商の一の位が0 たを考える。
の一の位が0になる場になる場合の除法の計 ・0.63÷1.8のような，商の一の位が0 合の除法の筆算ができ算 の し か た を 理 解 す になる除法の計算のしかたを考える。 る。
る。
⑥除数が1/100の位ま ・8.547÷2.31のような，除数が1/100 ・除数が1/100の位まで
で の 小 数 の 除 法 の 計 の位までの小数の除法の計算のしか の小数の除法の筆算
算 の しか たを 理解 し， たを考える。
ができる。
小数の除法の筆算のし ・小数の除法の筆算のしかたをまとめ ・除数が小数である場
かたをまとめる。
る。
合の除法の筆算形式を
7
統合的に理解してい8る。
1 ～⑦1/10の位までの小数 ・7.8÷3.25のような，1/10の位までの ・小数÷小数，整数÷
39
÷1/100の位までの小 小数÷1/100の位までの小数の除法 小数の除法で，わり進2数の除法の計算や，整 の計算のしかたを考える。
む場合の筆算ができ
数 ÷ 小 数 の 除 法 の 計 ・4÷2.5のような，整数÷小数の除法 る。
算 の し か た を 理 解 す の計算のしかたを考える。
る。
（商の大きさ）⑧除数と商の大きさの ・1.5ｍで300円のリボンと0.5ｍで300 ・1より小さい小数でわ関係を理解する。
円のリボンの1ｍの値段を，もとの代 ると商は被除数よりも大金300円と比べることをとおして，除数 きくなることを理解してが1より小さいとき，商は被除数より大 いる。
きくなることを知る。
（商の四捨五入） ⑨商を四捨五入して概 ・1.2÷1.8のような計算で，商を四捨 ・わり進む除法で，商を数 で 表 す 場 合 の 除 法 五入して概数で求めるしかたを考え 四捨五入して概数で表の計算のしかたを理解 る。
す場合の筆算ができする。
る。
（あまりのあるわり ⑩小数の除法のあまり ・2.3ｍのテープを0.5ｍずつ切る場面 ・小数の除法で，あまり ・小数の除法のあまりの算）の大きさについて理解 で，商を整数まで求め，あまりを出す を求めることができる。 大きさについて，図やする。
場合の小数の除法の計算のしかたを式などを用いて考えて考える。
いる。
（倍の計算）⑪ 基 準 量 や 比較 量が ・9.5cmは7.6cmの何倍かを求めるし ・基準量や比較量が小 ・倍の問題場面の数量
小数の場合に，何倍か かたを考える。
数の場合に，何倍かを 関係について，図や式を求めることができる。
求めることができる。
などを用いて考えてい（第一用法）る。

（倍の計算）

9
9
3
1
4～

まとめ

・倍の問題場面の数量＜第5学年＞
関係について，図や式などを用いて考えている。
⑫ 比 較 量 や 倍 を 表 す ・あるペンキを1.2倍に薄めて5.4Lに ・比較量や倍を表す数
数が小数の場合に，基 するときの，もとのペンキの量の求め が小数の場合に，基準準量を求めることができ 方を考える。
量を求めることができる。（第三用法）る。
⑬ある2つの数量の関 ・1964年から2016年にかけて，オリン・ある2つの数量の関係
係と別の2つの数量の ピックの選手数とパラリンピックの選手と別の2つの数量の関関係を，倍を用いて比 数のどちらの増え方が大きいかを考係の比べ方を，倍の関べることができる。
え，それぞれ約何倍になったかを求係に着目して考えていめて比べる。
る。
⑭ 学 習 内 容 の 理 解 を ・単元のまとめをする。
・学習内容を理解し， ・「小数のわり算」の学確認し，確実に身につ基本的な問題を解決す 習のよさや見方・考えける。
ることができる。
方を振り返っている。

【主体的に学習に取り組む態度】は，単元全体を通じて評価する。
・小数の除法の計算のしかたについて，既習の計算などをもとに粘り強く考えたり，数学的に表現・処理したことを振り返り多面的に検討してよりよい方法を見いだそうとしたりしている。

■ ご石の数え方時

頁 小単元・小見出し

1

9
5

目標
学習活動
①具体的な事柄を式に ・正方形に並べた碁石の数の求め方表したり，式に表されて を，図と式を関連づけて説明する。
いる関係をよみ取ったり ・正方形の問題を発展させて，三角して，式についての理 形に並べた碁石の数の求め方を，図解を深める。
と式を関連づけて説明する。

◎ ふくしゅう③
頁
9
6

学習活動
・「2つの量の変わり方」「合同と三角形，四角形」「小数のわり算」の復習をする。

知識・技能

7月中旬 （1時間）
p.95
思考・判断・表現
・図や式から思考の筋道を考察し，図をよみ取って式に，式をよみ取って図に表現している。

＜第5学年＞

７ 整数の見方

9月上旬～中旬 （11時間）
p.97～112◆単元の目標と評価規準○偶数と奇数，倍数，約数など整数の性質について理解し，観点を決めて整数を類別するしかたを考えたり，数の構成について考察したりする力を身につける。また，その過程を振り返り，整数の性質に着目することのよさに気づき生活や学習に活用しようとする態度を養う。 【学習指導要領との関連 A(1)ア(ア)(イ)，A(1)イ(ア)】・整数は観点を決めると偶数と奇数に類別されることや，約数，倍数について理解し，それらを求めることができる。＜知・技＞
・乗法及び除法に着目し，観点を決めて整数を類別するしかたを考えたり，数の構成について考察したりしているとともに，日常生活に生かしている。＜思・判・表＞
・整数の性質や整数の構成を調べることについて，数学的に表現・処理したことを振り返り，多面的に捉え検討してよりよいものを求めて粘り強く考えたり，数学のよさに気づき学習したことを生活や学習に活用しようとしたりしている。＜態度＞◆指導計画と観点別評価規準
時 頁 小単元・小見出し
目標
学習活動
知識・技能
思考・判断・表現
偶数と奇数① ② 偶 数 と 奇 数 の 意 ・「どちらの組になるのかな？」の活動 ・偶数，奇数の意味や ・整数を2でわったとき
味，性質を理解する。 をきっかけに，出席番号を2つの組に 性質を知り，整数は偶 のあまりに着目し，整数
分ける観点に関心をもつ。
数と奇数に類別される を類別するしかたを考・赤組と白組に分けた数の集合の特 ことを理解している。
えている。
徴を捉え，それぞれ2でわったときのあまりに着目し，偶数，奇数の意味を知る。
9・数直線で偶数と奇数の並び方を調
7
べ，すべての整数は偶数と奇数のど～
3
ちらかに分けられることを知る。
1[3つの組に分けると…] ・出席番号順に赤組，白組，青組に0分けた数をそれぞれ3でわり，そのあ0
まりに着目して整数を3つの組に分けるしかたを考える。
③偶数と奇数の性質に ・偶数と奇数の性質に着目して，偶数・偶数と奇数の和が奇ついて理解を深める。 と奇数の和が奇数になる理由を考え数になる理由を，偶る。
数，奇数の意味や性質[九九の答えはどちらが ・九九表を見て，九九の答えは偶数とをもとに図や式などを多い？]
奇数のどちらが多いか調べる。
用いて考えている。
倍数④倍数，公倍数の意味 ・1袋3本入りのソーセージと1袋4本入 ・倍数，公倍数の意味 ・倍数，公倍数についを理解する。
りのパンをそれぞれ何袋か買う場面 を理解している。
て調べ，ある数の倍数をとおして，倍数，公倍数の意味を知の全体を1つの集合としる。
て捉え，考察している。
⑤公倍数を求めること ・6と9の公倍数の見つけ方を考える。 ・最小公倍数の意味をができる。また，最小公 ・最小公倍数の意味を知る。
理解し，公倍数，最小倍数の意味を理解す
公倍数を求めることが
1
る。
できる。
0
⑥3つの数の公倍数を ・2と4と6のような3つの数の公倍数 ・3つの数の公倍数，最1
求めることができる。
を，数直線を用いて見つける。
小公倍数を求めること
4 ～[3や9の倍数の不思議] ・ある整数が3や9の倍数であるかを簡 ができる。
1
単に調べる方法を知る。
0⑦日常生活の場面から ・縦6㎝，横8㎝の長方形のタイルを隙・公倍数に着目して，6公倍数の関係を見いだ 間なく並べて，できるだけ小さい正方
日常生活の問題の解
し，問題の解決に公倍 形を作る場面で，正方形の1辺の長さ決のしかたを考えてい数の性質を活用するこ を公倍数を用いて考える。
る。
とができる。
[倍数のもよう]・100までの数表を使って，2の倍数などに印をつけ，倍数の並び方を調べる。
約数⑧約数，公約数の意味 ・プラム12個とバナナ8本をそれぞれ ・約数，公約数の意味 ・約数，公約数についを理解する。
あまりがなく分ける場面をとおして，約 を理解している。
て調べ，ある数の約数
数，公約数の意味を知る。
の全体を1つの集合とし捉え，考察している。
⑨公約数を求めること ・12と16の公約数の見つけ方を考え ・最大公約数の意味をができる。また，最大公 る。
理解し，公約数，最大1
約 数 の 意 味 を 理 解 す ・最大公約数の意味を知る。
公約数を求めることが
1
0
る。
できる。
3 1
7
[約数のしくみ]・12の約数では，1×12，2×6，3×40～のように，2つの約数どうしの積が12になっていることを知る。
⑩日常生活の場面から ・縦12㎝，横18㎝の長方形の工作用・公約数に着目して，公約数の関係を見いだ 紙をあまりがないように同じ大きさの
日常生活の問題の解
し，問題の解決に公約 正方形に切り分ける場面で，正方形決のしかたを考えてい数の性質を活用するこ の1辺の長さを公約数を用いて考える。
とができる。
る。

＜第5学年＞
まとめ⑪ 学 習 内 容 の 理 解 を ・単元のまとめをする。
・学習内容を理解し， ・「整数の見方」の学習
確認し，確実に身につ基本的な問題を解決す のよさや見方・考え方をける。
ることができる。
振り返っている。
[不思議な整数 素数っ ・選択的活動として，素数について知て何？]*（p.280）★
り，「エラトステネスのふるい」という方法を用いて素数を見つける。
【主体的に学習に取り組む態度】は，単元全体を通じて評価する。
・偶数と奇数，倍数，約数など整数の性質に着目することのよさに気づき，生活や学習に活用しようとしている。
1
1
1
1 1
1
2～

★まなびリンク ワークシート「広がる算数：不思議な整数 素数って何？」＜第5学年＞

８ 分数の大きさとたし算，ひき算

9月中旬～10月上旬 （9時間）
p.113～125◆単元の目標と評価規準○分数の意味と表し方について理解を深め，分数の相等や大小関係について考える力を身につけるとともに，異分母の分数の加法及び減法の計算のしかたについて，図や式などを用いて考える力を身につける。また，その過程を振り返り，分数の表現のよさに気づき生活や学習に活用しようとする態度を養う。 【学習指導要領との関連 A(4)ア(ウ)(エ)，A(4)イ(ア)，A(5)ア(ア)，A(5)イ(ア)】・分数の分母，分子に同じ数を乗除してできる分数は，もとの分数と同じ大きさを表すことや，分数の相等及び大小について理解し，大小を比べることができる。また，異分母の分数の加法及び減法の計算ができる。＜知・技＞
・数を構成する単位に着目し，数の相等及び大小関係について考察している。また，分数の意味や表現に着目し，異分母の分数の加法及び減法の計算のしかたを考えている。＜思・判・表＞・分数の意味と表し方，異分母の分数の加法及び減法について，数学的に表現・処理したことを振り返り，多面的に捉え検討してよりよいものを求めて粘り強く考えたり，数学のよさに気づき学習したことを生活や学習に活用しようとしたりしている。＜態度＞◆指導計画と観点別評価規準
時 頁 小単元・小見出し
目標
学習活動
知識・技能
思考・判断・表現
分数の大きさ①大きさの等しい分数 ・「どちらが大きいかな？」の活動を ・分数の分母，分子に ・分数の意味や性質をの表し方を考え，分数 きっかけに，分数の大きさを比べるこ 同じ数を乗除してでき もとに，図や式などを用の性質を理解する。
とに関心をもつ。
る分数は，もとの分数と いて，分数の相等及び・ 大 き さ の 等 し い 分 数 （ 2/3 ， 4/6 ， 同じ大きさを表すことを 大小関係について考6/9）の分母どうし，分子どうしの関係 理解している。
察している。
1を調べて，分数の性質を知る。
1（約分）② 約 分 の 意 味 を 理 解 ・12/18と大きさが等しく，分母が18よ ・約分の意味を理解し，3
し，約分することができ り小さい分数を表すことをとおして， 約分することができる。
4 ～る。
約分の意味を知る。
1（通分）③ 異 分 母 の 分 数 の 大 ・3/5と2/3のような異分母の分数の大 ・分数の大小を比べる
1
小の比べ方を考え，通 小を比べることをとおして，通分の意 ことをとおして，通分の8分の意味を理解する。 味を知る。
意味を理解している。
④ 分 母 の 公 倍 数 に 着 ・5/6と7/8のような異分母の分数の通 ・分母の公倍数に着目目して，通分することが 分のしかたを考え，もとの分母の公倍 して，通分することがでできる。
数を共通な分母にすることをまとめ きる。
る。
分数のたし算と ⑤ 異 分 母 の 分 数 の 加 ・1/2＋1/3のような，異分母の分数の ・異分母の分数の加法 ・異分母の分数の加ひき算法の計算のしかたを理 加法の計算のしかたを考える。
の計算のしかたを理解 法，減法の計算のしか解する。
し，計算ができる。
たを，既習の計算や分⑥ 異 分 母 の 分 数 の 加 ・3/4＋1/6のような，答えが約分でき ・異分母の分数の加法 数の意味，性質をもと法の計算で約分をする る場合の加法の計算のしかたを考え の計算で約分をする場 に図や式などを用いて1
場合や，異分母の帯分 る。
合や，異分母の帯分数 考えている。
1
数の加法の計算ができ ・１ 5/6＋２ 2/3のような，帯分数の加 の加法の計算ができ9る。
法の計算のしかたを考える。
る。
4 ～⑦ 異 分 母 の 分 数 の 減 ・2/3－1/2のような，異分母の分数の ・異分母の分数の減法
1法の計算のしかたを理 減法の計算のしかたを考える。
の計算のしかたを理解
2解する。
し，計算ができる。
3⑧ 異 分 母 の 帯 分 数 の ・３ 1/4－１ 1/2のような，帯分数の減 ・異分母の帯分数の減減法の計算や，3口の 法の計算のしかたを考える。
法や，3口の異分母の異 分 母 の 分 数 の 加 減 ・2/3＋1/2－3/4のような，3口の分数 分数の加減混合の計
混合の計算ができる。 の加減混合の計算のしかたを考え算ができる。
る。
まとめ⑨ 学 習 内 容 の 理 解 を ・単元のまとめをする。
・学習内容を理解し， ・「分数の大きさとたし
1
確認し，確実に身につ基本的な問題を解決す 算，ひき算」の学習のよ
1
2
ける。
ることができる。
さや見方・考え方を振り1 2
4返っている。
5～【主体的に学習に取り組む態度】は，単元全体を通じて評価する。
・分数の意味と表し方，異分母の分数の加法及び減法の計算のしかたについて，学習したことを関連づけながら粘り強く考えたり，振り返ってよりよい方法を見いだそうとしたりしている。

＜第5学年＞

10月上旬～中旬 （6時間）
p.126～135

９ 平均◆単元の目標と評価規準○平均の意味について理解し，測定した結果を平均する方法を考える力を身につける。また，その過程を振り返り，平均を用いるよさに気づき生活や学習に活用しようとする態度を養う。 【学習指導要領との関連 D(2)ア(ア)，D(2)イ(ア)】・いくつかの数量を同じ大きさの数量にならすことで妥当な数値が得られる場合は，測定値を平均するとよいことを理解し，平均を求めることができる。＜知・技＞
・概括的に捉えることに着目し，測定した結果を平均する方法について考察し，それを学習や日常生活に生かしている。＜思・判・表＞
・平均について，数学的に表現・処理したことを振り返り，多面的に捉え検討してよりよいものを求めて粘り強く考えたり，数学のよさに気づき学習したことを生活や学習に活用しようとしたりしている。＜態度＞◆指導計画と観点別評価規準
時 頁 小単元・小見出し
目標
学習活動
知識・技能
思考・判断・表現①②平均の意味と求め ・「1回につかめた数はいくつ？」の活 ・いくつかの数量をなら ・身のまわりにある事柄方を理解する。
動をきっかけに，ばら つき のあ るブ した値としての平均の について，概括的に捉ロックの数を等しくそろえることに関心 意味と求め方を理解えることに着目し，測定をもち，「ならす」という意味を知る。 し，平均を求めたり，平 した結果を平均する方・5個のオレンジから絞ったジュースの 均から総量を求めたり 法を考えている。
量をならすことをとおして，平均の意 することができる。
味と求め方を知る。
・オレンジ1個から絞れるジュースの量の平均と，絞る個数から，総量を求め
る。

4

1
2
6
～
1
3
2

③平均した値と実際の ・5個のオレンジから絞ったジュースの ・平均した値と実際の測 定 値 の 違 い に 着 目 量 の 平 均 と ， 追 加 で も う 1 個 絞 っ た 測定値の違いを理解し，平均の意味と求め ジュースの量をもとに，オレンジ6個か し，正しく平均を求める方について理解を深め ら絞れるジュースの量の平均の求め ことができる。
る。
方を考える。
[とびぬけた数があると ・目的によっては，飛びぬけて大ききは]かったり小さかったりする値は含めずに平均を求める場合があることを知る。
④調べた結果の中に0 ・5試合の得点の中に0が含まれる場 ・分離量であっても，平 ・数値に0がある場合が含まれる場合の平均 合の平均の求め方を考える。
均の値としては小数で に，0を含めて平均を求の求め方を考え，平均 ・サッカーの得点のように小数では表 表す場合があることを める意味について考えの意味と求め方につい せない数量も，平均では小数で表す 理解している。
ている。
て理解を深める。
場合があることを知る。
[平均を求めるときのく ・大きな数の平均を求めるとき，きりのふう]
よい数を基準として，それより大きい部分に着目して計算すると効率よく求められることを知る。

1

学んだことを使お ⑤日常生活の場面と関 ・「校舎の長さをはかろう！」という目
う
連づけて，平均の考え 的意識から，校舎の端から端までの1や求め方を活用するこ 長さを調べる場面で，歩幅の平均を3とができる。
用いておよその距離を測るしかたを
3
考える。

1 まとめ
1
3
1 3
4
5～

⑥ 学 習 内 容 の 理 解 を ・単元のまとめをする。
確認し，確実に身につける。

・およその距離を測る場面で，歩幅の平均に着目し，より信頼できる値を求めるために，得られた測定値を平均する方法を考えている。
・学習内容を理解し， ・「平均」の学習のよさ
基本的な問題を解決す や見方・考え方を振りることができる。
返っている。

【主体的に学習に取り組む態度】は，単元全体を通じて評価する。
・平均の意味や用い方について多面的に捉え検討したり，平均を用いるよさに気づき生活や学習に活用しようとしたりしている。

＜第5学年＞■ 奇数と偶数に分けて時

頁 小単元・小見出し

1

1
3
6

目標
学習活動
①煩雑な計算を必要と ・1から100までの100個の整数を奇数する場面で，式や図に と偶数に分け，それぞれを合計した
表してきまりを見つけて 数の差の求め方を考える。
解決することをとおして，論理的な思考力を
伸ばす。

知識・技能

◎ ふくしゅう④
学習活動頁
1 ・「小数のかけ算」「小数のわり算」「整数の見方」「分数の大きさとたし算，ひき算」の復習をする。
3
7

10月中旬 （1時間）
p.136
思考・判断・表現
・偶数と奇数の性質に着目し，きまりを見つけて効率よく問題を解決するしかたを考え，式や図などを用いて表現
したりよみ取ったりしている。

＜第5学年＞

１０ 単位量あたりの大きさ

10月中旬～11月上旬 （12時間）
p.138～156◆単元の目標と評価規準○異種の2つの量の割合として捉えられる数量について，速さなど単位量あたりの大きさの意味や表し方を理解するとともに，目的に応じて大きさを比べたり表現したりする方法を図や式などを用いて考える力を身につける。また，その過程において，多面的に捉え検討してよりよい方法を粘り強く考える態度や，学習したことを生活や学習に活用しようとする態度を養う。 【学習指導要領との関連 C(2)ア(ア)，C(2)イ(ア)】・速さなど単位量あたりの大きさの意味及び表し方について理解し，それを求めることができる。＜知・技＞
・異種の2つの量の割合として捉えられる数量の関係に着目し，目的に応じて大きさを比べたり表現したりする方法を考察し，それらを日常生活に生かしている。＜思・判・表＞・異種の2つの量の割合として捉えられる数量について，数学的に表現・処理したことを振り返り，多面的に捉え検討してよりよいものを求めて粘り強く考えたり，数学のよさに気づき学習したことを生活や学習に活用しようとしたりしている。＜態度＞◆指導計画と観点別評価規準
時 頁 小単元・小見出し
目標
学習活動
知識・技能
思考・判断・表現
単位量あたりの ①②単位量あたりの大 ・「どちらがこんでいるかな？」の活動 ・混みぐあいの比べ方 ・面積と人数の関係に
大きさ
きさの意味と 求め方を をきっかけに，プールの場面絵を見 や表し方を理解してい よって混みぐあいを捉理解する。
て，混みぐあいに関係する数量に関 る。また，単位量あたり える場合のように，異種心をもつ。
の大きさの意味を理解 の2つの量の割合として・部屋の混みぐあいについて，1㎡あ している。
捉えられる数量の関係たりの人数や1人あたりの面積などをに着目し，目的に応じ求めて比べることをとおして，単位量た大きさの比べ方や表あたりの大きさの意味を知る。
し方を考えている。
[友だちのノートを見て ・教科書のノート例や友だちのノート
みよう]
を見て，ノートの書き方の工夫について話し合う。
③人口密度の意味と求 ・2つの区の混みぐあいについて，1k ・人口密度の意味を理め方を理解する。★
㎡あたりの人数を求めて比べることを 解し，比べたり表したり
1とおして，人口密度の意味を知る。
することができる。
3④混みぐあい以外の数 ・2つの畑の面積とじゃがいもの収穫 ・単位量あたりの大きさ8量の関係についても， 量から，どちらの畑がよくとれたかを の考えを用いて，異種5 ～単位量あたりの大 きさ 単位量あたりの大きさを求めて比べ の2つの量の割合として1
求めて比べることがで る。
捉えられる数量を比べ4きる。
たり表したりすることが6[算数のミカタ]・2つの量が関係するものを比べると できる。
き，どちらか一方をそろえて比べるという見方をしたことを振り返る。
⑤単位量あたりの大き ・5ｍの重さが200ｇの針金について， ・単位量あたりの大きさ
さ を 求 め て， その 値を 1ｍあたりの重さを求める。また，その の考えを用いて，問題用いて解決する2段階 値をもとに2.3ｍの重さを求める。
を解決することができの問題に取り組み，理る。
解を深める。
[「単位量あたり」を見つ ・身のまわりには，「単位量あたり」のけよう]考えを用いて，100ｇあたりや200mLあたりなどの値で表示されたものがあることを知る。
速さ

5

1
4
7
～
1
5
3

⑥速さの意味と求め方 ・3台の自転車の速さ比べの場面をと ・速さの意味と比べ方を ・時間と道のりの2つのを理解する。
おして，速さは，1分間あたりに進む 理解している。
量の関係に着目し，単道のりや1㎞進むのにかかる時間で
位量あたりの考えをもと比べられることを知る。
に速さの比べ方や表し⑦速さの表し方を理解 ・新幹線の1時間あたりに進む道のり ・速さ＝道のり÷時間 方を考えている。
し，求めることができる。 を求めることをとおして，速さは単位 の関係を理解し，道の時間あたりに進む道のりで表すことを りと時間から速さを求め知り，速さ＝道のり÷時間の関係を知 ることができる。また，る。
時速，分速，秒速の意
・速さは単位時間によって，時速，分 味を理解している。
速，秒速の表し方があることを知る。
⑧時間や道のりの単位 ・4分間で720ｍ進むロープウェイと50 ・時速，分速，秒速のが異なる場合に，単位 秒間で350ｍの高さまで上がるエレ
単位の関係を理解し，をそろえて速さを比べ ベーターの速さを，単位をそろえて比 異なる時間の単位で表ることができる。
べる。
されている場合に，単位をそろえて速さを比べることができる。
⑨速さと時間から道のり ・高速道路を走る自動車の速さと時 ・道のり＝速さ×時間を求めることができる。 間から道のりを求めるしかたを考え， の関係を理解し，速さと道のり＝速さ×時間の関係を知る。 時間から道のりを求めることができる。

3＜第5学年＞⑩速さと道のりから時間 ・高速道路を走る自動車の速さと道の ・時間＝道のり÷速さを求めることができる。 りから時間を求めるしかたを考え，時 の関係を理解し，速さと間＝道のり÷速さの関係を知る。
道のりから時間を求めることができる。
学んだことを使お ⑪待ち合わせにまにあ ・「駅で待ち合わせをしよう！」という・待ち合わせの時刻にう
うかどうかを考える場面 目的意識から，歩く速さをもとに道のまにあうかを判断する
1
で，与えられた条件か りを調べたり，待ち合わせの時刻にま問題で，道のりや時間
15ら必要な速さ，道のり， にあうかを考えたりする。
の関係を図に表すなど
4
時間を求めて判断する
して整理して考え，解ことができる。
決している。
まとめ⑫ 学 習 内 容 の 理 解 を ・単元のまとめをする。
・学習内容を理解し， ・「単位量あたりの大き1確認し，確実に身につ基本的な問題を解決す さ」の学習のよさや見
15ける。
ることができる。
方・考え方を振り返って
1 5
5[かみなりの音はどうし ・選択的活動として，雷の音が遅れている。
6～ておくれて聞こえる
聞こえる理由を考えたり，雷までの距の？]（p.281）★
離を求めたりする。
【主体的に学習に取り組む態度】は，単元全体を通じて評価する。
・混みぐあいや速さなどの比べ方や表し方について，数学的に表現・処理したことを振り返り多面的に検討してよりよい方法を見いだそうとしたり，生活や学習に活用しようとしたりしている。
★まなびリンク 資料「国や都道府県，市町村の人口と面積（総務省統計局）」★まなびリンク ワークシート「広がる算数：かみなりの音はどうしておくれて聞こえるの？」

＜第5学年＞

11月上旬～中旬 （6時間）
p.157～165

１１ わり算と分数◆単元の目標と評価規準○整数の除法の結果を分数で表すことを理解し，整数や小数を分数の形に直したり，分数を小数で表したりすることができるとともに，分数と整数，小数の関係を考えたり，分数の表現に着目して分数の意味をまとめたりする力を身につける。また，その過程を振り返り，分数の表
現のよさに気づき生活や学習に活用しようとする態度を養う。 【学習指導要領との関連 A(4)ア(ア)(イ)，A(4)イ(イ)】・整数の除法の結果は，分数を用いると常に1つの数として表すことができることを理解し，整数や小数を分数の形に直したり，分数を小数で表したりすることができる。＜知・技＞
・分数と整数，小数の関係を考えたり，分数の表現に着目して分数の意味をまとめたりしている。＜思・判・表＞
・分数について，数学的に表現・処理したことを振り返り，多面的に捉え検討してよりよいものを求めて粘り強く考えたり，数学のよさに気づき学習したことを生活や学習に活用しようとしたりしている。＜態度＞◆指導計画と観点別評価規準
時 頁 小単元・小見出し
目標
学習活動
知識・技能
思考・判断・表現（商を表す分数） ① ② 整 数 の 除 法 の 商 ・「ぴったり分けられるかな？」の活動 ・整数の除法の結果を ・整数の除法の結果はは分数で表すことがで をきっかけに，除法でわりきれないと 分数を用いて1つの数 分数を用いて表せるこ
きることを理解する。
きの商を正確に表すことに関心をも として表すことを理解 とを，分数の意味や表つ。
し，a÷bをa/bとみたり， 現をもとに図を用いるな
・2Lのジュースを3等分した1つ分の a/bをa÷bとみたりする どして考えている。
量の表し方を考えることをとおして， ことができる。
整数の除法の商を分数で表すしかたをまとめる。
[分数の性質とわり算の ・分数の性質とわり算のきまりを比べ
きまり]て，共通点を考える。

5（分数と小数，整
1 数）
5
7
～
1
6
3

（分数倍）

③分数を小数で表すし ・3ｍのテープを5等分した1本分の長 ・分数を小数で表した ・分数の意味や表現をか た を 理 解し ，分 数と さを分数と小数で求め，3/5＝0.6の り，分数と小数の大小 もとに，分数を小数で小数の大小を比べるこ 関係を知る。
を比べたりすることがで 表したり，小数や整数とができる。
･5/4と1.2の大小を比べることをとおし きる。
を分数で表したりするして,分数を小数で表すしかたをまとめかたを考えている。
る。
④小数や整数を分数 ・0.3や1.47を分数で表すことをとおし ・小数を分数で表したで表すしかたを理解す て，小数を分数で表すしかたをまとめ り，整数を分数で表しる。
る。
たりすることができる。
・7や15を分数で表すことをとおして，整数を分数で表すしかたをまとめる。
⑤何倍かを表す数が分 ・4ｍや2ｍは3ｍの何倍かを求めるこ ・4/3倍や2/3倍のよう ・分数の意味や表現を数になる場合があること とをとおして，4/3倍，2/3倍のように に何倍かを表す数が分 振り返り，まとめている。
を理解する。（分数倍） 何倍かを表す数が分数になる場合が 数になる場合があることあることを知る。
を理解している。
[分数の意味]

1
1
6
1 6
4
5～

まとめ

・分割分数，量分数，商分数，分数倍など，これまでに学習した分数の意味について整理する。

⑥ 学 習 内 容 の 理 解 を ・単元のまとめをする。
確認し，確実に身につける。

・学習内容を理解し， ・「わり算と分数」の学習
基本的な問題を解決す のよさや見方・考え方をることができる。
振り返っている。

【主体的に学習に取り組む態度】は，単元全体を通じて評価する。
・分数の表現について多面的に捉えようとするとともに，その表現を振り返り，分数の意味についてまとめようとしている。

■ 九九の表を調べよう
時

頁 小単元・小見出し

1

1
6
6

目標
学習活動
①九九表のきまりにつ ・九九表の答えの総和の求め方を考いて平均の学習などを えたり，たすきがけで斜めにかけた答活用して説明する活動 えが同じになる理由を考えたりする。
をとおして，論理的な思考力を伸ばす。★

★まなびリンク シミュレーション「九九の表ツール」

知識・技能

11月中旬 （1時間）
p.166
思考・判断・表現・九九表を調べてきまりを見つけ，そのきまりがほかの場合でも成り立つかを考えている。

＜第5学年＞◎ ふくしゅう⑤頁
1 ・「平均」「単位量あたりの大きさ」の復習をする。
6 ・単元12「割合」に関わる既習事項を確認する。
7

学習活動

＜第5学年＞

１２ 割合

11月中旬～12月上旬 （13時間）
p.168～183◆単元の目標と評価規準○ある2つの数量の関係と別の2つの数量の関係とを比べる場合に割合を用いる場合があることや，百分率を用いた表し方を理解するとともに，その意味や求め方を図や式などを用いて考える力を身につける。また，その過程において，多面的に捉え検討してよりよい方法を粘り強く考える態度や，学習したことを生活や学習に活用しようとする態度を養う。 【学習指導要領との関連 C(3)ア(ア)(イ)，C(3)イ(ア)】・ある2つの数量の関係と別の2つの数量の関係とを比べる場合に割合を用いる場合があることや，百分率を用いた表し方を理解し，割合などを求めることができる。＜知・技＞
・日常の事象における数量の関係に着目し，図や式などを用いて，ある2つの数量の関係と別の2つの数量の関係との比べ方を考察し，それを日常生活に生かしている。＜思・判・表＞
・割合について，数学的に表現・処理したことを振り返り，多面的に捉え検討してよりよいものを求めて粘り強く考えたり，数学のよさに気づき学習したことを生活や学習に活用しようとしたりしている。＜態度＞◆指導計画と観点別評価規準
時 頁 小単元・小見出し
目標
学習活動
知識・技能
思考・判断・表現（割合の表し方） ①②小数で表される場 ・「シュートがよく入ったのはどちらか ・割合の意味と表し方， ・投げた回数が異なる
合の割合の意味と表し な？」の活動をきっかけに，どのような 割合＝比較量÷基準 場合のシュートのうまさ
方，割合を用いた比べ 場合によく入ったといえるのかを考 量の関係を理解してい を捉える場合のように，方を理解する。
え，差ではなく割合に着目するとよい る。
ある2つの数量の関係と場合があることに気づく。
別の2つの数量の関係
・誰がよく入ったといえるかを考えることの比べ方を，比例関とをとおして，小数で表される場合の係をもとに基準量をそ割合の意味と求め方を知る。
ろえるなどして考えてい・投げた回数（基準量）と割合から，る。
入った回数（比較量）を求める。
③資料の全体と部分の ・5年生50人のうち，男子が20人，女 ・基準量と比較量の関
大きさの関係や，部分 子が30人の場面で，5年生全体を基 係を捉え，割合を求めと部分の大きさの関係 準量とするときの男子の割合，女子の ることができる。
を，割合を用いて表す 割合をそれぞれ求める。
ことができる。
・女子を基準量とするときの男子の割合や，男子を基準量とするときの女子の割合を求める。
（百分率）

1
1

1
6
8
～
1
8
0

④百分率の意味と表し ・5年生112人のうち84人が「算数が好 ・百分率と「パーセント
方を理解する。
き」と答えたアンケートの場面をとおし （％)」の意味を理解し，て，百分率の意味を知り，「パーセン 百分率を用いて表すこト(％)」を用いて割合を百分率で表 とができる。
す。
⑤百分率が100％を超 ・電車の乗車率の場面で，百分率が ・百分率が100％を超ええる場合を理解する。 100％よりも大きくなる場合があること る場合があることを理解を知る。
し，そのような場合も含めて百分率を用いて表すことができる。
⑥歩合の表し方「割」の ・試合数に対する勝ち数の割合を表 ・歩合の意味を知り，意味を理解する。
す場面で，割合を表す0.1を，歩合の 「割」を用いた表し方を表し方で「1割」と表す場合があること 理解している。
を知る。
[歩合の表し方]・割合の表し方として歩合（「割」「分」「厘」)があることを知る。

（百分率を使って）⑦基準量と割合をもと ・ボランティアをしたことがある人の割 ・比較量＝基準量×割に，比較量を求めること 合を調べた場面で，基準量と割合か 合の関係を理解し，基ができる。（第二用法) ら比較量を求めるしかたを考える。
準量と割合から比較量を求めることができる。
⑧比較量と割合をもと ・学校の児童数を調べた場面で，比 ・基準量＝比較量÷割に，基準量を求めること 較量と割合から基準量を求めるしか 合の関係を理解し，比ができる。（第三用法) たを考える。
較量と割合から基準量を求めることができる。
⑨割合を（1±a)とみる ・4000円の30％引きの値段の求め方 ・割合を（１±a)とみて， ・割合を（１±a)とみる問場合について理解し， を考える。
基準量と割合から比較 題の解決のしかたを図
基準量と割合をもとに，量を求めることができ や式などを用いて考え比較量を求めることがる。
ている。
できる。（第二用法）

・割合を（１±a)とみる問
題の解決のしかたを図や式などを用いて考えている。 ＜第5学年＞⑩⑪割合を（1±a)とみ ・定価20％引きの値段が1800円のと ・割合を（１±a)とみて，る 場 合 に つ い て 理 解 きの，定価の求め方を考える。
比較量と割合から基準し，比較量と割合をもと ・30％増量後の長さが130cmの手芸 量を求めることができに，基準量を求めること 用のテープの，もとの長さの求め方を る。
ができる。（第三用法） 考える。
[広告で問題づくり]

1

・割引表示のある広告などを使って，いろいろな割合の問題を作る。

学んだことを使お ⑫ 日 常 生 活 の 場 面 の ・「お得な買い方を考えよう！」というう
問 題 解 決 に 割 合 を 活 目的意識から，購入する弁当の種類
1用し，判断の理由を言 や個数によって，2割引きの店と350
8
葉や式などを用いて説 円引きの店ではどちらが安くなるかを
1
明することができる。
考え説明する。

1
1
8
1 8
2
3～

まとめ

⑬ 学 習 内 容 の 理 解 を ・単元のまとめをする。
確認し，確実に身につける。

・日常生活の場面の問題解決に割合を活用
し，判断の理由を言葉や式などを用いて考え表現している。
・学習内容を理解し， ・「割合」の学習のよさ
基本的な問題を解決す や見方・考え方を振りることができる。
返っている。

【主体的に学習に取り組む態度】は，単元全体を通じて評価する。
・割合を用いて比べるような具体的な場面について，その意味や比べ方を粘り強く考えたり，生活や学習に活用しようとしたりしている。

＜第5学年＞

12月上旬～中旬 （7時間）
p.184～195

１３ 割合とグラフ◆単元の目標と評価規準○帯グラフと円グラフ及び統計的な問題解決の方法について理解し，目的に応じてデータを収集し，データの特徴や傾向に着目してグラフに的確に表現し，それらを用いて問題を解決したり，解決の過程や結果を多面的に捉え考察したりする力を身につける。また，その過程を振り返り，グラフの表現のよさに気づき生活や学習に活用しようとする態度を養う。 【学習指導要領との関連 D(1)ア(ア)(イ)，D(1)イ(ア)】・円グラフや帯グラフの特徴について理解し，表したりよみ取ったりすることができる。また，データの収集や適切な手法の選択など統計的な問題解決の方法を知っている。＜知・技＞
・目的に応じてデータを集めて分類整理し，データの特徴や傾向に着目し，問題を解決するために適切なグラフを選択して判断し，その結論について多面的に捉え考察している。＜思・判・表＞・データの収集とその分析について，数学的に表現・処理したことを振り返り，多面的に捉え検討してよりよいものを求めて粘り強く考えたり，数学のよさに気づき学習したことを生活や学習に活用しようとしたりしている。＜態度＞◆指導計画と観点別評価規準
時 頁 小単元・小見出し
目標
学習活動
知識・技能
思考・判断・表現①②帯グラフ，円グラフ ・「グラフで『いちばん』を伝えよう！」 ・割合を表すグラフとし ・データを集めて分類のよみ方を理解する。 の活動をきっかけに，ももの収穫量が て，円グラフや帯グラフ 整理し，データの特徴
多いことをグラフで伝えることに関心 の特徴を理解し，よみ や傾向に着目し，目的をもつ。
取ることができる。
に合ったグラフの表し
・ももの収穫量を表す棒グラフをよみ方について考えてい取るとともに，割合についてもグラフる。
で表すことに関心をもち，帯グラフと円グラフのよみ方を知る。

5（帯グラフと円グ
1 ラフのかき方）
8
4
～
1
9
1

③④帯グラフ，円グラフ ・ももの収穫量の割合を百分率で表 ・帯グラフや円グラフののかき方を理解する。 し，それを帯グラフ，円グラフに表す。 かき方を理解し，表す★
ことができる。
⑤複数の帯グラフを比 ・ブルーベリーの収穫量の割合の年 ・複数の帯グラフを比べて，データを正しくよ 次変化 を表 す複 数の 帯グ ラフ を見 べて，データをよみ取
み取ることができる。
て，割合をよみ取ったり，割合と合計 ることができる。
量から県別の収穫量を求めたりする。
・異なる年の収穫量を比較することをとおして，合計量が異なっている場合
は，見ための割合の大きさだけでは比較できないことを説明する。

・データからよみ取った
結論について多面的に考察している。

[いろいろなグラフに表 ・コンピュータを使うと，1つのデータしてみよう]から円グラフや棒グラフ，折れ線グラ
フなどのいろいろなグラフを表せることを知る。
学んだことを使お ⑥ 統 計 的 な 問 題 解 決 「疑問に思ったことを調べてみよう！」 ・「問題-計画-データの方法を理解する。★ という目的意識から，オリンピックで日 分析-結論」といった統
1う
1
本が獲得したメダルの数を調べてポ 計的な問題解決の方
9
1 9
スターを作る場合を例にして，統計的 法を理解している。
23～な問題解決の方法を知る。

1

1
9
4
～
1
9
5

まとめ

⑦ 学 習 内 容 の 理 解 を ・単元のまとめをする。
確認し，確実に身につける。

・学習内容を理解し， ・「割合とグラフ」の学習
基本的な問題を解決す のよさや見方・考え方をることができる。
振り返っている。

[算数でスポーツを楽し ・選択的活動として，スポーツの世界
もう！]（p.282）★
でも表やグラフが活用されていることを知る。

【主体的に学習に取り組む態度】は，単元全体を通じて評価する。
・データを分析したりグラフに表したりすることについて，目的意識をもって主体的に考えたり，得られた結論について多面的に捉え考察した
りしようとしている。
★まなびリンク シミュレーション「帯グラフツール」「円グラフツール」★まなびリンク 資料「都道府県の特産物（農林水産省）」★まなびリンク 資料「身のまわりのデータ（総務省統計局）」★まなびリンク 資料「オリンピックで日本がメダルを獲得した数（日本オリンピック委員会）」★まなびリンク ワークシート「広がる算数：算数でスポーツを楽しもう！」

＜第5学年＞

12月下旬 （1時間）
p.196
頁 小単元・小見出し
目標
学習活動
知識・技能
思考・判断・表現① 基 本 的 な 四 角 形 の ・基本的な四角形（台形，平行四辺 ・基本的な四角形につ ・四角形の共通する性性 質 の 相 互 関 係 を 調 形，ひし形，長方形，正方形）につい いて，共通する性質を 質に着目して，既習のべ，平面図形について て，辺の位置関係や相等関係，直角 理解している。
図形を捉え直してい1の理解を深める。
の有無という条件にあてはまるかどうる。
9かを表に整理する。
6
・基本的な四角形の相互関係をベン図に表せることを知る。

■ 四角形の関係を調べよう＊時

1◎ ふくしゅう⑥
頁
1 ・「わり算と分数」「割合」の復習をする。
9
7

学習活動

＜第5学年＞

1月上旬～2月上旬 （16時間）
p.198～221

14 四角形や三角形の面積◆単元の目標と評価規準○四角形や三角形の面積の計算による求め方を理解するとともに，その方法を図や式などを用いて考えたり，公式を導いたりする力を身につける。また，その過程において，面積の求め方を多面的に捉え検討してよりよい方法を粘り強く考える態度を養う。 【学習指導要領との関連 A(6)イ(ア)，B(3)ア(ア)，B(3)イ(ア)，C(1)ア(ア)】・平行四辺形，三角形，台形，ひし形の面積の計算による求め方について理解し，それらの面積を公式を用いて求めることができる。＜
知・技＞
・図形を構成する要素などに着目して，基本図形の面積の求め方を見いだしているとともに，その表現を振り返り，簡潔かつ的確な表
現に高め，公式として導いている。＜思・判・表＞・四角形や三角形の面積について，数学的に表現・処理したことを振り返り，多面的に捉え検討してよりよいものを求めて粘り強く考えたり，数学のよさに気づき学習したことを生活や学習に活用しようとしたりしている。＜態度＞◆指導計画と観点別評価規準
時 頁 小単元・小見出し
目標
学習活動
知識・技能
思考・判断・表現（平行四辺形の ① 平 行 四 辺 形の 面積 ・「面積は変わるのかな？」の活動を ・必要な部分の長さを ・平行四辺形の面積の面積）の求め方を理解する。 きっかけに，周りの長さが等しい長方 用いることで，平行四 求め方を，長方形の面★
形と平行四辺形を比較し，平行四辺 辺形の面積は計算に 積の求め方をもとに考形の面積を求めることに関心をもつ。 よって求められることを えている。また，見いだ
・平行四辺形の面積の求め方を，長 理解している。
した求積方法や式表現
方形の面積などをもとにして考える。
を振り返り，公式を導きだしている。
② 平 行 四 辺 形の 面積 ・平行四辺形の構成要素に着目し， ・底辺と高さについて知の公式を理解する。
面積を計算で求めるしかたを考える。 り，平行四辺形の面積
・底辺と高さについて知り，平行四辺 の公式を理解し，用い形 の面 積の 求め 方を 公式 にま とめ ることができる。
る。
③高さが図形の外にあ ・高さが図形の外にある場合の平行 ・高さが図形の外にあるる場合の平行四辺形の 四辺形の面積の求め方を考えること 平行四辺形でも，公式
面積の求め方を理解す をとおして，平行四辺形の高さは図 を用いて面積が求めらる。
形の外側にとることもできることを知 れることを理解している。
る。
④平行四辺形の底辺と ・形は異なるが底辺と高さが等しい平 ・平行四辺形では，底高 さ の 関 係 を 理 解 す 行四辺形の面積を求めることをとおし 辺と高さが等しければる。
て，底辺と高さが等しければ面積も等 面積も等しくなることをしくなることを知る。
理解している。
[算数のミカタ]・面積の求め方を考えるとき，面積の求め方がわかる形に変えるという見方をしたことを振り返る。

（三角形の面積） ⑤ 三 角 形 の 面 積 の 求 ・三角形の面積の求め方を，長方形 ・必要な部分の長さを ・三角形の面積の求めめ方を理解する。★
や平行四辺形の面積などをもとにし 用いることで，三角形の 方を，長方形や平行四て考える。
面積は計算によって求 辺形の面積の求め方をめられることを理解して もとに考えている。まいる。
た，見いだした求積方⑥ 三 角 形 の 面 積 の 公 ・三角形の構成要素に着目し，面積 ・底辺と高さについて知 法や式表現を振り返式を理解する。
を計算で求めるしかたを考える。
り，三角形の面積の公 り，公式を導きだしてい・底辺と高さについて知り，三角形の 式を理解し，用いること る。
面積の求め方を公式にまとめる。
ができる。

1
4

1
9
8
～
2
1
8

⑦高さが図形の外にあ ・高さが図形の外にある場合の三角 ・高さが図形の外にあるる場合の三角形の面積 形の面積の求め方を考えることをとお 三角形でも，公式を用の求め方を理解する。 して，三角形の高さは図形の外側に いて面積が求められるとることもできることを知る。
ことを理解している。
⑧三角形の底辺と高さ ・形は異なるが底辺と高さが等しい三 ・三角形では，底辺との関係を理解する。
角形の面積を求めることをとおして， 高さが等しければ面積
底辺と高さが等しければ面積も等しく も等しくなることを理解なることを知る。
している。
[三角形に変身]・底辺の長さと高さが等しい三角形は面積も等しいことを用いて，四角形を，面積を変えずに三角形に変形す
るしかたを考える。

8＜第5学年＞（高さと面積の関 ⑨ 底 辺 が 一 定 の 三 角 ・底辺が4㎝の三角形の高さ○㎝と面 ・底辺が一定の三角形
係）
形について ，高さと面 積△㎠の関係を式に表し，○と△の や平行四辺形では，面積の関係を○，△を用 関係を表に表して調べる。
積は高さに比例するこ
いた式に表して調べ， ・底辺が一定の三角形の面積は高さ とを理解している。
面積は高さに比例する に比例することを知る。
ことを理解する。
（いろいろな図形 ⑩ 台 形 の 面 積 の 求 め ・台形，ひし形，一般四角形の面積の ・必要な部分の長さを ・図形の面積の求め方の面積）方を理解する。★
求め方について見通しをもつ。
用いることで，台形の面 を，既習の求積可能な・既習の面積の求め方を活用して， 積は計算によって求め 図形の面積の求め方を台形の面積の求め方を考える。
られることを理解してい もとに考えている。まる。
た，見いだした求積方法や式表現を振り返⑪台形の面積の公式を ・台形の構成要素として上底，下底， ・上底，下底，高さにつ り，公式を導きだしてい理解する。
高さについて知り，台形の面積の求 いて知り，台形の面積 る。
め方を公式にまとめる。
の公式を理解し，用いることができる。
⑫ひし形の面積の求め ・既習の面積の求め方を活用して， ・対角線を用いること
方，面積の公式を理解 ひし形の面積の求め方を考える。
で，ひし形の面積は計する。
・ひし形の対角線に着目して，ひし形 算によって求められるこの面積の求め方を公式にまとめる。 と，及びひし形の面積の公式を理解し，用いることができる。
⑬ 一 般 四 角 形の 面積 ・既習の面積の求め方を活用して， ・一般四角形の面積をの求め方を理解する。 一般四角形の面積の求め方を考え 求めることができる。
る。
[三斜法]
・土地の面積を求める際に，多角形を三角形に分割して求める「三斜法」という方法があることを知る。
（およその面積） ⑭方眼を使った不定形 ・葉のような形のおよその面積を，方 ・方眼を用いて，およその面積の求め方を理解 眼を使って求める。
の面積を求めることが
する。
できる。

1

学んだことを使お ⑮長方形について見い ・教科書p.211の□11の長方形は，4うだした性質がほかの図 つの三角形に面積が等分されている
形でも成り立つかを考 ことを確認する。
2
え説明し，面積の公式 ・「形が変わるとどうなる？」という目的
1についての理解を深め 意識から，平行四辺形を同じようにし9る。
て4つの三角形に分け，それらの面積が等分されていることを説明する。
まとめ

1

2
2
0
～
2
2
1

⑯ 学 習 内 容 の 理 解 を ・単元のまとめをする。
確認し，確実に身につける。
[面積の公式はつな
がっている？]（p.283）★

・四角形の対角線の性
質や面積の公式に着目し，長方形について見いだした性質がほかの図形でも成り立つかを考えている。

・学習内容を理解し， ・「四角形や三角形の基本的な問題を解決す 面積」の学習のよさやることができる。
見方・考え方を振り返っている。

・選択的活動として，既習の面積の公式を振り返り，台形の上底が0㎝の場
合を三角形とみたり，上底＝下底の場合を平行四辺形とみたりすることで，それらの面積の公式のつながりを考える。

【主体的に学習に取り組む態度】は，単元全体を通じて評価する。
・平行四辺形などの面積の求め方について粘り強く考えたり，その過程を振り返り見方や考え方のよさに気づき，ほかの図形の面積の求め方を考える場合にも活用しようとしたりしている。
★まなびリンク シミュレーション「平行四辺形の面積の求め方」「三角形の面積の求め方」「台形の面積の求め方」★まなびリンク ワークシート「広がる算数：面積の公式はつながっている？」

＜第5学年＞

2月上旬～下旬 （11時間）
p.222～238

１５ 正多角形と円◆単元の目標と評価規準○正多角形について理解し，図形の性質を見いだしたり構成のしかたを考えたりする力を身につけるとともに，円周率について理解し，円周の長さや直径の長さの求め方を考える力を身につける。また，その過程を振り返り，それらの図形の性質を生活や学習に活用しようとする態度を養う。 【学習指導要領との関連 A(6)イ(ア)，B(1)ア(ウ)(エ)，B(1)イ(ア)，C(1)ア(ア)】・円と関連させて正多角形の基本的な性質について理解し，正多角形を作図することができる。また，円周率の意味について理解し，円周の長さや直径の長さを求めることができる。＜知・技＞
・図形を構成する要素及び図形間の関係に着目し，構成のしかたを考察したり，図形の性質を見いだし，その性質を筋道を立てて考え説明したりしている。＜思・判・表＞・正多角形と円について，数学的に表現・処理したことを振り返り，多面的に捉え検討してよりよいものを求めて粘り強く考えたり，数学のよさに気づき学習したことを生活や学習に活用しようとしたりしている。＜態度＞◆指導計画と観点別評価規準
時 頁 小単元・小見出し
目標
学習活動
知識・技能
思考・判断・表現正多角形① 正 多 角 形 の 意 味 を ・「どんな形ができるかな？」の活動を ・正多角形の意味や性 ・円形の紙で作った正理解する。
きっかけに，円形の紙で作った整っ 質を理解している。
多角形の特徴を調べ，た形（正多角形）の特徴に関心をも正多角形の性質や特つ。
徴を見いだしている。
・多角形（正六角形，正八角形，正方形）の特徴を調べ，正多角形の意味を知る。
②③円と組み合わせて ・円の中心の周りの角を等分する方 ・正多角形を作図する ・円の中心の周りの角正多角形を作図するし 法で，正八角形をかく。
ことができる。
に着目して，正八角形
かたを理解する。
・円の中心の周りの角を等分する方や正六角形などの作図法で，正六角形をかく。
のしかたを考えている。

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2
2
～
2
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9

[おうぎ形]*・おうぎ形，中心角について知る。

④円の半径の長さを用 ・円の周りを半径の長さで区切る方法
い て 正 六 角 形 を 作 図 で正六角形をかき，その方法でかけし，正多角形と円の関 る理由を考える。
係について理解を深める。
[ 時 計 で で き る 正 多 角 ・時計の文字盤の数字を1時間ごと，2形]
時間ごと，3時間ごと，…に結ぶと正多角形がかけることを知る。
⑤[プログラミングにちょ ・コンピュータを活用して，正多角形 ・プログラミングソフトをう戦しよう]★
の作図手順を正しくプログラミングす 用いて，正多角形を作ることで，指示通りに作図できることを 図することができる。
体験する。

円周の長さ

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4 3
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5～

・円の周りを半径の長さで区切ることで正六角形がかける理由を考えている。

・図形を構成する要素に着目し，正多角形の定義に基づいて作図する方法について，プ
ログラミングをとおして筋道を立てて考えている。
⑥直径の長さと円周の ・大きさの異なるタイヤを1回転させて ・円周率の意味や，円 ・円の直径と円周を測長さの関係を調べ，円 進む長さを予想し，直径の長さと円周 周率＝円周÷直径の 定する活動をとおして，
周 率 の 意 味 を 理 解 す の長さの関係について見通しをもつ。 関係，円周率は3.14を どんな大きさの円でもる。
・いろいろな円の直径の長さと円周の 用いることを理解してい 円周と直径の割合は一長さを調べることをとおして，円周÷ る。
定であることを見いだし
直径は一定であることに気づき，円周ている。
率の意味，円周率＝円周÷直径の関係を知る。
⑦直径の長さから円周 ・直径が100ｍの円の円周の長さの求 ・円周率を用いて，円の長さを求めることがで め方を考え，円周＝直径×円周率の の直径から円周を求めきる。
関係を知る。
ることができる。
⑧直径と円周の関係を ・直径の長さ○㎝と円周の長さ△㎝ ・円周の長さは直径の○，△を用いた式に表 の関係を式に表し，○と△の関係を 長さに比例することをして調べ，円周の長さ 表に表して調べる。
理解している。
は直径の長さに比例す ・円周の長さは直径の長さに比例することを理解する。
ることを知る。

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0
5～＜第5学年＞⑨円周の長さから直径 ・円周が145㎝の円の直径の長さの求 ・円周率を用いて，円の長さを求めることがで め方を，円周＝直径×円周率の関係 周から直径を求めることきる。
をもとに考える。
ができる。
[周りの長さをはかって] ・木の幹の直径のように測定しにくい
ところの長さを，直径と円周の関係を用いて概測するしかたを考える。

1

学んだことを使お ⑩ 日 常 生 活 の 場 面 の ・「スタートの位置を決めよう！」というう
問 題 解 決 に 円 周 率 に 目的意識から，グラウンドに100ｍ走
2
ついての学習を活用す のコースをかくとき，スタートの位置を3るとともに，式に着目し 何ｍずつずらせばよいかを考える。
6て筋道を立てて考えることができる。
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7
～
2
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8

まとめ

⑪ 学 習 内 容 の 理 解 を ・単元のまとめをする。
確認し，確実に身につける。

・100ｍ走のコースのカーブの部分を円の一部とみて，円周の長さを求める式を活用して，問題を解決するしかたを考えている。
・学習内容を理解し， ・「正多角形と円」の学基本的な問題を解決す 習のよさや見方・考えることができる。
方を振り返っている。

[円周率はどこまで続く ・選択的活動として，円周率がどのよの？]（p.284）★
うにして求められてきたかを知り，実際に，円に外接する正方形と内接する正六角形の周りの長さを調べてみる。
【主体的に学習に取り組む態度】は，単元全体を通じて評価する。
・既習の図形の見方などをもとに，正多角形の性質や構成のしかたを主体的に考えようとしている。また，円周率について帰納的に考えて見いだしたりしたことを振り返り，数学のよさに気づき生活や学習に活用しようとしている。
1★まなびリンク シミュレーション「プログラミング 正多角形の作図」★まなびリンク ワークシート「広がる算数：円周率はどこまで続くの？」◎ ふくしゅう⑦
学習活動頁
・「割合とグラフ」「四角形や三角形の面積」「正多角形と円」の復習をする。
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3
9

＜第5学年＞

2月下旬～3月上旬 （6時間）
p.240～248

１６ 角柱と円柱◆単元の目標と評価規準○角柱や円柱について理解し，図形の性質を見いだしたり，その性質をもとに既習の図形を捉え直したりする力を身につける。また，その過程を振り返り，それらの図形の性質を生活や学習に活用しようとする態度を養う。 【学習指導要領との関連 B(2)ア(ア)，B(2)イ(ア)】・角柱や円柱について理解し，見取図や展開図を作図したり，展開図をもとに構成したりすることができる。＜知・技＞
・図形を構成する要素に着目し，図形の性質を見いだしているとともに，その性質をもとに既習の図形を捉え直している。＜思・判・表＞・角柱や円柱について，数学的に表現・処理したことを振り返り，多面的に捉え検討してよりよいものを求めて粘り強く考えたり，数学のよさに気づき学習したことを生活や学習に活用しようとしたりしている。＜態度＞◆指導計画と観点別評価規準
時 頁 小単元・小見出し
目標
学習活動
知識・技能
思考・判断・表現①角柱，円柱の意味を ・「箱の形をなかま分けしよう！」の活 ・角柱，円柱の意味を ・立体図形を分類し，理解する。★
動をきっかけに，直方体，立方体とそ 理解している。
底面や側面の形や位れ以外の立体に分類し，その特徴に
置関係に着目して特徴
ついて関心をもつ。
を捉え，角柱や円柱の・直方体，立方体ではない箱の特徴性質を見いだしていを調べることをとおして，角柱，円柱る。また，直方体や立について知る。
方体も角柱として統合的に捉えている。
②角柱，円柱の底面， ・角柱，円柱の底面，側面を知り，そ ・角柱や円柱の底面，側 面 の 特 徴 を 理 解 す の特徴を調べる。
側面について知り，角る。★
柱や円柱の性質を理解している。また，三角柱，四角柱，五角柱，2…の意味を理解してい
4
る。
0
5 ～
③角柱の構成要素（頂 ・三角柱，四角柱，五角柱，六角柱の・三角柱，四角柱，五2点，辺，面）について理 頂点，辺，面の数を表に整理し，それ角柱，六角柱の構成要
4
解を深める。
らのきまりを調べる。
素（頂点，辺，面）の数
6を表に整理し，それらに共通するきまりを見いだしている。

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2
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1 4
7
8～

（見取図と展開図）④角柱の見取図，展開 ・角柱の見取図，展開図をかく。
図をかくことができる。

・角柱の見取図や展開 ・角柱の辺や面のつな図を作図したり，展開 がりや位置関係，円柱図をもとに構成したりす の側面の形や大きさなることができる。
ど，図形を構成する要素に着目している。
⑤円柱の展開図をかく ・円柱を展開図に表すときの側面の ・円柱の展開図を作図ことができる。
形や大きさを考え，円柱の展開図を することができる。
かく。

まとめ

⑥ 学 習 内 容 の 理 解 を ・単元のまとめをする。
確認し，確実に身につける。

・学習内容を理解し， ・「角柱と円柱」の学習
基本的な問題を解決す のよさや見方・考え方をることができる。
振り返っている。

【主体的に学習に取り組む態度】は，単元全体を通じて評価する。
・既習の図形の見方などをもとに，角柱や円柱の性質や，見取図や展開図の作図のしかたを主体的に考えようとしている。

★まなびリンク シミュレーション「立体の観察ツール」「角柱・円柱の観察ツール」■ 同じ面積に分けよう
時

頁 小単元・小見出し

1

2
4
9

目標
学習活動
①長方形などを同じ面 ・長方形を同じ面積に2等分する方法
積の2つの形に分ける を考える。また，その方法を発展させ方法を考え，図形につ て，長方形を組み合わせた形を2等いての感覚を豊かにす 分する方法を発展的に考える。
る。

知識・技能

3月上旬 （1時間）
p.249
思考・判断・表現
・長方形などを同じ面積の2つの形に分ける
方法を多面的に考えている。

＜第5学年＞● 算数を使って考えよう
時

2

頁 小単元・小見出し
目標
学習活動（和食でおもてな ①②知識・技能等を活 ・和食や外国人旅行者に関するグラ
し）用し，課題解決のため フから必要な情報をよみ取り，説明すの構想を立て，筋道を る。また，資料のよみ取りについて，立てて考えたり，数学 はるさんの話が正しいかどうかを判断的に表現したりすること し，理由を説明する。
ができる。★
25・50円引きと10％引きの2種類の割引
0 （割引券）
券を持っている場面で，購入する商～品によって，どちらの割引券を使うほ2
うが安くなるかを考え説明する。
5・20％増量後の量が300mLのドリンク
3の，もとの量の求め方を考える。
・50円引きと10％引きのどちらの割引券を使うほうが安くなるかを説明した
文章を読み，不十分なところを補い説明しなおす。

知識・技能

3月中旬 （2時間）
p.250～253
思考・判断・表現
・グラフを用いて表されたデータを分析したり，よみ取った結論について多面的に考察したりするなど，算数の学習を活用して考え表現している。
・日常の場面から算数の問題を見いだし，割合などの学習を活用して解決したり，言葉や式などを用いて説明したりするなど，算数の学習を活用して考え表現している。

【主体的に学習に取り組む態度】は，単元全体を通じて評価する。
・数学的に表現・処理したことを振り返り，多面的に捉え検討してよりよいものを求めて粘り強く考えたり，数学のよさに気づき学習したことを生活や学習に活用しようとしたりしている。
★まなびリンク 資料「和食文化についてのデータ（農林水産省）」

＜第5学年＞◎ ５年のまとめ時頁 小単元・小見出し

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7～

目標
学習活動
知識・技能
①②第5学年の学習内 ・数と計算，図形，変化と関係，デー ・第5学年の学習内容
容の問題を解決するこ タ の 活 用 に つ い て の 問題 に取 り組 について，知識及び技とができる。
む。
能を身につけている。

【主体的に学習に取り組む態度】は，単元全体を通じて評価する。
・第5学年の学習内容について自らの学習状況を振り返り，それらが確実に身につくように粘り強く取り組もうとしている。

3月中旬 （2時間）
p.254～257
思考・判断・表現