技術紹介

サンプリングモアレ法を用いた変位計測システムの導入
宮下和大 *1

Miyashita Kazuhiro

倉内友己 *2

Kurauchi Yuki

郡亜美 *2Kohri Ami

近年、非接触で変位計測が可能な一手法として、サンプリングモアレ法が注目されている。当社は 2018 年
度に変位計測装置のサンプリングモアレカメラを導入した。本稿では、サンプリングモアレ法の概要と確認試験の結果を紹介する。
キーワード：サンプリングモアレ、変位計測、非接触、画像解析、位相解析

1. はじめに2.

サンプリングモアレ法の概要

サンプリングモアレ法は、測定対象物に張り付今回用いた共和電業社製のサンプリングモアレ

けた格子ターゲットをカメラで撮影することで変カメラ（DSMC-100A）の外観と格子ターゲットを（1）図 1 に示す。

位を計測する手法である 。さらに、複数の格子ターゲットを同時撮影することで、複数点同時にサンプリングモアレ法では、撮影した参照格子変位を計測することも可能である。また、従来の（変形前）と変形格子を重ねることで発生するモア

接触式変位計に比べ、計測箇所での計測器の設置レ縞を利用して、高精度で変位を測定する手法でが不要であり、配線作業の簡素化などが可能であある。モアレ縞とは規則正しい繰り返し模様の周る。本稿では、このサンプリングモアレ法の概要

期のずれにより発生する縞模様のことである 。と確認試験の結果を紹介する。

モアレ縞の例を図 2 に示す。

じま（2）105510（a）サンプリングモアレカメラ
（本体）

図1



（b）格子ターゲット（c）格子ターゲット模式図
（格子間隔 10mm）	

サンプリングモアレカメラおよび格子ターゲット外観*1：研究開発センター 研究開発グループ*2：計測事業部 計測技術部 磯子グループ

—56—


（a）参照格子（b）変形格子

図2（c）（a）と（b）を重ねて生じたモアレ縞

モアレの発生例

サンプリングモアレカメラで撮影した 1 枚の格500fps 以上）が可能であり、動的変位の計測にも子画像に対して、参照格子のスタート点を変えな適用できる。

がら一定の間引き間隔でダウンサンプリングを行

3. サンプリングモアレ法の確認試験

い、モアレ縞を発生させる。次にモアレ縞間の輝度補間処理を行い、モアレ縞にグラデーションをサンプリングモアレ法を用いた計測結果の一例かけて波形データとする。そして、取得したモアを紹介する。サンプリングモアレ法の分解能は、レ縞の濃淡を波に見立て、モアレ縞を位相解析す

格子ターゲットのピッチおよび位相差の計算エリることで変位を求めることができる。そのため、アの大きさに依存する。実計測においては、主な格子模様の微細な変形をモアレで表現することで誤差要因は、対象と計測器間の温度差による空間大きな位相差として捉えることができ、格子ターの揺らぎやカメラを据え付けた床面の振動などのゲットのピッチの 1/100 ～ 1/1000 程度の精度で変外乱が挙げられる。ここではサンプリングモアレ（3）位を計測することが可能である 。また変位の算法で標準的な図 1（b）で示した格子ターゲットを出には、撮影した画像をピクセルごとで演算を行用いて、変位計測と振動計測した結果を述べる。

い、格子に相当する部分の平均値を格子ターゲッ
3.1 カメラと計測対象の距離と精度の関係トの変位量として出力している。そのため、画像撮影の際に生じるショットノイズなどの影響を少カ メ ラ と 格 子 タ ー ゲ ッ ト の 距 離 を 5m、10m、なくし、良好な繰り返し精度を有している。サン

30m、60m、100m と変化させ、距離の影響を調査

プリングモアレカメラの基本構成を図 3 に示す。

した。また、計測する時間帯による計測値の影響

サンプリングモアレカメラはカメラ内部でのを調べるために昼間と夜間で計測した。試験方法

CMOS センサ（光を電気信号に変換）と DSP（デジは、格子ターゲットを取り付けた 1 軸ステージをタル信 号）処 理 に よっ て 画 像 の 高 速 撮 影（最 大用い、横方向に 1mm の変位を与えた。サンプリン
グ周波数は 15Hz とし、計測値は 3 秒間の平均値とした。計測に用いた格子ターゲットを図 4 に、計測時の状況を図 5 に示す。
夜間は周囲が暗く、サンプリングモアレカメラで格子模様を識別できないため、計測位置から白色ホロライトを用いて格子ターゲットに照射し

図3

サンプリングモアレカメラの基本構成た。計測結果を図 6 に示す。
—

57

—

IIC REVIEW/2020/04. No.63

図 6 より、すべてにおいて、格子ピッチの 1/100にあたる 0.1mm 以下の計測精度が確保されていることがわかる。また、それぞれの距離で静止状態（変位 0mm）における計測データのふらつきを確認するため、サンプリング周波数 15Hz で 10 秒間計測したときの標準偏差を求めた。結果を表 1に示す。
表 1 より、格子ターゲットとの距離が長くなるに従い標準偏差が大きくなる傾向が確認できる。
図4

昼間と夜間の違いについては、10m 以下の計測条計測用格子ターゲット（10mm ピッチ）

件では双方に大きな違いが見られなかったものの、30m 以上の計測条件では昼間の方がより標準偏差が大きくなる結果が得られた。この要因としては、昼間は地面が温められ空気の揺らぎが生じやすく、撮影した像が揺らぐためと考えられる。
また、格子ターゲットまでの距離が長くなるにつれ空気の揺らぎの影響を大きく受けるため、長距離ほど標準偏差が大きくなったと予測される。
（a）昼間計測状況（10m）（b）夜間計測状況（10m）

図5計測状況

図6表1

各計測条件おける標準偏差—58—

各計測距離における変位量

3.2 格子ターゲットに対する角度の影響
通常、計測対象の正面からターゲットを狙えるような好条件は少なく、計測対象のターゲット面の正面の方向から角度を持って計測することになはりる。ここでは図 7 に示す加振装置で片持ち梁の H鋼を加振させ、それを対象にカメラ 2 台による同時計測を行い、角度が計測精度に及ぼす影響を確認した。図 8 に格子ターゲット（10mm ピッチ）と

図7加振装置外観

サンプリングモアレカメラの位置関係を示す。
カメラは H 鋼の正面（カメラ 1）および斜め 30°（カメラ 2）の方向に設置し、変位を計測した。加振開始時からの変位の比較を図 9 に示す。
図 9 より各設置条件において、ピーク値を記録した時刻が一致しており、2 つのカメラ間で同期が精度よく取られている。また、第一波の変位量の差異が格子ピッチの 1/100 である 0.1mm に比べ0.02mm と十分に小さい。これより、計測において格子ターゲットと格子を撮影するサンプリングモアレカメラの角度はかならずしも垂直である必要はないと考えられる。

図8

格子ターゲットとカメラの位置関係

図9

同期計測による変位計測値の比較

3.3 格子ターゲットを橋梁ボルト部分とした場合の計測結果
通常、サンプリングモアレ法では、格子ターゲットを測定対象物に張り付ける必要がある。しかし、橋梁に格子ターゲットを張り付けるには、足場を組むなど手間や費用がかかってしまう。そこで、橋梁の中にある規則性を持つ模様を利用して、格子ターゲットの張り付けなしで変位測定可能かを検討した。今回は、橋梁の桁部にある規則正しく並んだボルト集合部に着目し、ボルト集合H 鋼の全長は 6m、支点間距離は 5m である。ボ部を格子ターゲットとして測定し、精度を確かめ

ルト集合部は、図 10 に示す x = 0mm（H 鋼中央）、た。
試験方法は、橋梁の桁を模擬したボルト集合部

x = -1250mm、x = 2250mm の位置に 3 カ所取り付けを取り付けた H 鋼の 3 点曲げとした。H 鋼の模式た。また、比較として、10mm ピッチの格子ター

図を図 10 に示す。

ゲットを x = 1250mm の位置に 1 カ所取り付けた。
—59—

IIC REVIEW/2020/04. No.63

図 10H 鋼模式図
H 鋼中央に 2kN、15kN、30kN を載荷する静的荷サンプリングモアレ測定の結果を評価するために、重試験を行った結果を図 13 に示す。

ボルト集合部や格子ターゲットの下に接触式変位計を取り付けた。図 11 に 3 点曲げ試験状況を示す。

図 13 から載荷荷重のいずれに対しても、ボルボルト集合部の拡大図を図 12 に示す。本試験

ト集合部のサンプリングモアレ法による計測結果で対象とした六角ボルトは径を 10mm、ボルト間と接触式変位計の測定結果がよく一致し、両者ののピッチを 20mm とした。ボルトの個数は 8 × 8 個

差がボルト間ピッチの 1/100 である 0.2mm 以内にとした。

収まっていることが確認できた。また、ボルトと

図 11

図 12

3 点曲げ試験状況

六角ボルト集合部（8 × 8 個）

図 13—

60—

静的荷重試験結果

格子ターゲットの精度にはほとんど差はなかっ

4. おわりにた。このことから、ボルト集合部をターゲットとして用いることで、静的な変位が計測可能である

今回は確認試験における計測結果を紹介した。

ことを確認した。

サンプリングモアレ法はカメラの撮像範囲であれ次に、載荷荷重を 8kN とし、加振周波数 3Hz でば非接触で複数点の計測が可能であり、今後大型振動させる動的荷重試験を行った。H 鋼中央部で構造物の変位計測に幅広く適用できることが期待の計測結果を図 14 に示す。

される。
参考文献
（1） Fujigaki, Morimoto：Sampling Moire Method for
Accurate Small Defor mation Distribution
Measurement, Experimental Mechanics, Vol.50,
No.4, 2010, pp.501-508

図 14（2） 森本、藤垣、柾谷：サンプリングモアレ法に動的荷重試験結果（試験周波数 3Hz、載荷荷重 8kN）

よる変位・ひずみ分布計測、日本真空学会、
54 巻 1 号、2011、pp.32-38

サンプリングモアレ法および接触式変位計での（3） 藤垣、原、生駒、村田：列車通過時における

図 14 に示す変位量、周波数がよく一致している

鉄道橋の動的な変位計測へのサンプリングモことが確認できた。また、図 14 の結果を高速フーアレカメラの適用、実験力学、Vol.12、No.3、リエ変換（FFT）解析すると両者の周波数はともに2012、pp.179-184

3.0Hz であり、加振周波数の 3Hz と一致した。これらのことからボルト集合部をターゲットとして用いても、静的な変位だけでなく動的な変位に対しても計測が可能であることを確認した。

研究開発センター
研究開発グループ

計測事業部
計測技術部
磯子グループ

宮下 和大

倉内 友己

TEL. 045-791-3522
FAX. 045-791-3547

TEL. 045-759-2085
FAX. 045-759-2119

計測事業部
計測技術部
磯子グループ郡亜美

TEL. 045-759-2085
FAX. 045-759-2119—61—

IIC REVIEW/2020/04. No.63