都市高速道路の舗装修繕における同時施工の有効性検証
阪神高速道路株式会社
坂井 康人＊1
中央復建コンサルタンツ㈱井上 裕司＊2
京都大学経営管理大学院
小林 潔司＊3
By Yasuhito SAKAI, Yuji INOUE
and Kiyoshi KOBAYASHI
舗装を合理的に修繕するための課題の１つに適切な修繕範囲の設定がある．舗装は箇所毎に劣化速度が異なるため，修繕費用のみに着目すると劣化箇所を最適なタイミングでその都度修繕する個別施工が有利となる．しかし実際は，交通規制を伴う渋滞損失等を抑えるためにある範囲を同時に修繕する同時施工が行われる．今回，阪神高速道路を対象に，個別施工と同時施工を実施したときに発生するトータル費用を比較し，同時施工の有効性を検証した．その結果，トータル費用に占める割合は渋滞損失費用が圧倒的に多く，渋滞が発生する箇所では同時施工，発生しない箇所では個別施工が有利となることが判明した．また，この結果を踏まえて，阪神高速道路全線を同時施工区間と個別施工区間に分け，同時施工によるコスト縮減効果を調べたところ，同時施工によるコスト縮減効果は年間375億円に達する結果となった．
【キーワード】都市高速道路，舗装修繕，同時施工，コスト縮減，LCC

１．はじめにサービスを継続的に提供するためには，より一層の阪神高速道路は1964年（昭和39年）の供用開始以
来，大阪・神戸を中心に整備が進められ，2007年（平成19年）現在，供用延長は233.8km，通行台数は約90万台/日に達し，地域経済に大きく貢献している．
しかし，供用開始以来すでに40年以上が経過し，既存施設の高齢化に加えて，供用延長の約80%が橋梁構造であることや大型車混入率が約20%に達する等の都市高速道路特有の厳しい条件を有しており，今後，維持修繕費の増大やサービス水準の低下が懸念

効率化・合理化が不可欠となっている．
阪神高速では，修繕費の中で舗装の占める割合が高い．また，舗装は車両の走行性や安全性，周辺への騒音や振動等に直接影響することから，舗装修繕の効率化は維持管理の合理化を図る上で最も重要な課題の一つである．
合理的な舗装修繕の課題の一つに「修繕範囲」の問題がある．舗装は使用環境等の違いによって箇所毎に劣化速度が異なる．そのため，打ち換え費用のみに着目すれば，傷んだ箇所のみをその都度修繕すされている．
一方，維持修繕費は，平成5年度をピークに減尐に転じており，さらに平成15年12月の政府・与党の申し合わせを踏まえて維持修繕費の大幅な削減に取り込んでいる．このような背景から，従来と同様のる「個別施工」が効率的となる．しかし，実際にはこのような手法は採用されず，劣化が進行していない箇所も含めてある程度の範囲を同時に修繕する「同時施工」が行われる．これは，舗装修繕では交通規制が必要となり，打ち換え費用の他に渋滞損失＊1 保全交通部

Tel.06-4963-5588

費用等の外部コスト（社会的損失）や規制費用が発＊2 計測診断系グループ

Tel.06-6160-2132

生するためである．特に，都市高速では渋滞等の社＊3 経営管理講座

Tel.075-383-3224

会損失が大きいことから，これらを抑えるために阪教授

神高速ではロング規制や通行止めによる大規模な同表－1時施工を実施している．同時施工の有効性は，劣化

ケース 1
1 径間規制2080
1日が進行していない箇所を早期に修繕することによるデメリット（過剰投資）と外部コストを抑制できる

区間数
規制日数

検証ケース
ケース 2ケース 32 ㎞規制 全線 1 車線規制
324
2日
4日

メリット（コスト縮減）との大小関係によって決定されると考えられる．
今回，阪神高速を対象に個別施工を行った場合と同時施工を行った場合のトータル費用を算出し，それらの比較を通じて同時施工の有効性を検証した．
また，検証結果を踏まえて，阪神高速の全路線の中で同時施工が有利となる区間を選定すると共に，同時施工によるコスト縮減効果を算出した．本稿では，これらの検討の内容とその結果について報告する．

つとして阪神高速道路橋梁マネジメントシステム（H-BMS：Hanshin expressway Bridge ManagementSystem）の開発を進めており，すでに舗装，塗装，伸縮継手，床版，鋼構造物，コンクリート構造物，支承の7工種の計算機能を有するH-BMS ver.2.0を構築し，一部で運用を開始している 4)～ 6)．
H-BMSは，ライフサイクルコスト（LCC）が最小となる最適管理水準の算出や将来における費用と状態（機能水準）の推移をシミュレーションできる機

２．舗装の維持管理の概要

能を有しており，必要予算の把握や優先順位の判断，本章では，まず，阪神高速における舗装の維持管説明資料の作成等に活用している．なお，H-BMSで理の現状として，点検，修繕，マネジメントシステ

は，阪神高速が直接支出する修繕費用や維持費用だムの内容を概説する．

けでなく渋滞損失費用と車両走行費用の外部コスト(1) 点検を含めたLCCを最小化することで，阪神高速からの1)

阪神高速では，土木構造物を対象に点検要領 を支出だけでなく利用者への不便益（サービスの低下）策定しており，本要領に準じて定期的に舗装（路面）を最小限に留める修繕時期を計算することができる．

状態を点検している．近年では路面点検車両によって2～3年毎にわだち掘れ量，ひび割れ率，縦断凸凹量を計測している．また，計測された点検記録は舗装の管理単位である径間毎，車線毎にデータベースシステムである保全情報管理システム 2) に蓄積している．
(2) 修繕
点検と同様，補修も標準的な手法を定めた補修要
領 3) を策定しており，舗装のわだち掘れとひび割れ（応急補修を除く）に対しては打ち換え補修を標準としている．
また，舗装修繕は交通規制を伴うため，阪神高速
では警察協議によって修繕に伴う規制延長は最大2kmと定められている．さらに，大阪管理部内では規制に伴う渋滞損失が非常に大きいことを踏まえて全線通行止めによる集中工事を行っており，舗装修繕（打ち換え）は基本的にこの時に合わせて集中的に実施している．
(3) 橋梁マネジメントシステム（H-BMS）
阪神高速では構造物の維持管理の効率化を図るために，様々な取り組みを行っている．これらの一2

３．同時施工の有効性検証
3.1 検証方法
同時施工の有効性の検証手順を以下に述べる．まず，阪神高速の実態に即したモデル路線を設定する．
次に，モデル路線に対して個別施工と同時施工を行った場合に発生する費用をH-BMSによってシミュレーションする．最後に，それぞれのケースにおいて発生する今後100年間の費用総額（トータル費用）を比較し，同時施工の有効性を検証する．
(1) 検証ケース
表－1に検証ケースを示す．検証ケースは，現状では舗装の管理を1径間･1車線単位で行っていること，1回の規制長が最大2kmであること，大阪管理部
では毎年全線通行止めによる集中工事を実施していることを考慮し，1車線を1径間毎に規制する1径間規制（ケース1），2km毎に規制する2km規制（ケース2），全線にわたって規制する全線1車線規制（ケース3）の3ケースとした．なお，阪神高速道路の平均径間長は約40mである．また，ケース3は全線通行止めと異機能水準（MCI）

10

ケー ス1（1径間規制）
ケー ス2（2k m規制）
ケー ス3（全線1車線規制）

987654010

図－12030
経年数

4050

劣化曲線

なるが，全線通行止めの条件では渋滞損失費用の算出に用いる交通流シミュレーションシステム（HEROINE） 7)の計算精度が低下し，実態との乖離が大きくなることから上記のように設定した．
HEROINEは，任意の場所を規制した時の交通流予測機能を備えており，一般道への迂回もモデル化されている．しかし，一般道は静的モデルで迂回量に応じて変動しないため，全線通行止めのように一般道の交通容量を超える迂回量が発生する条件では，計表－2

規制 1 回当たりの渋滞損失費用(a)

上り規制箇所
渋滞損失費用（億円）
キロポスト ケース 1
ケース 2
ケース 3
0.0
1.5
5.0
2.0
1.2
4.3
4.0
0.9
3.6
6.0
0.6
2.9
5.7
8.0
0.3
2.2
10.0
1.5
12.0
0.0
0.7
14.0
0.0(b)

下り規制箇所
渋滞損失費用（億円）
キロポスト ケース 1
ケース 2
ケース 3
0.0
4.0
20.0
2.0
3.4
17.2
4.0
2.8
14.3
6.0
2.2
11.5
25.0
8.0
1.68.610.01.0
5.8
12.0
0.4
3.0
14.0
0.0
0.1

算結果が実態と乖離することが判明している．
ケース2とケース3では，同時施工範囲の中で最も低(2) モデル路線の設定
モデル路線は，阪神高速の実態を反映するために，い機能水準を当該施工範囲の機能水準とした．

実際の路線の中から代表路線を選定し，それを基にH-BMSに採用している劣化曲線は，津田等の提案設定した．代表路線は，中心部と末端部の交通量のする多段階劣化指数ハザードモデル（付録参照）に差が大きく交通量や渋滞損失の変化に伴う傾向が把よる推計結果を基に設定している 9) ．そのため，本握し易いこと，現時点でのMCI（Maintenance Control

検証でも保全情報管理システムに蓄積されているモIndex）のバラツキが全線とほぼ同じ傾向を示すこと，デル路線（池田空港線）におけるRC床版の点検結果前年度に点検が行われており点検データが充実してから上記の手法で推計した劣化曲線を採用した．

いること等の理由から池田空港線（環状分岐～池田，また，今回の検証では，舗装は設定した劣化曲線蛍池線含む）を選定した．ここで，MCIは旧建設省に従って劣化するものと仮定する．しかし，実際の8)が提案した舗装の劣化指標である ．また，傾向を劣化には不確実性があり，区間によって劣化速度が分析し易くするために，代表路線に対して，車線は異なる．そのため，施工範囲内にある1区間が修繕タ

全て2車線，床版は全てコンクリート床版，本線・車イミングに達した時点で当該施工範囲の全区間を修道以外の非常駐車帯等は除外するとの補正を施し，繕する同時施工では，路線の平均修繕周期が個別施

モデル路線を単純化した．設定したモデル路線の区工に比べて早くなる．この影響をみかけの劣化曲線

間数を表－1に示す．

として表現するために，昨年度における池田空港線(3) 劣化曲線の設定の実測データを用いて，同時施工範囲が表－1の3ケ同時施工では，施工範囲内に複数の区間（径間・ースの場合に路線全体の平均修繕周期がどの程度異車線）が含まれるため，修繕タイミングは同時施工なるのかを調べた．その結果，ケース2とケース3の範囲内に含まれるある区間が最適管理水準に達した

平均修繕周期はケース1に対してそれぞれ1/1.56，段階で実行される．そのため，同時施工を考慮する1/1.80となった．よって，ケース2とケース3ではケ3

表－3ース1の劣化曲線を上記の比率で補正した曲線を用いることにした．
図－1に，ケース1～3に対して設定した劣化曲線を示す．
(4) 渋滞損失費用の設定

修繕費用

修繕工法

修繕費用（円/m2） 規制費用（円/m 2）

表層打換

1,950
5,850（RC床版）
7,800（鋼床版）
3,770（土工）

表基層
打換

150

本検証では，渋滞損失費用，修繕費用，維持費用，車両走行費用の4つの費用を考慮する．

表－4

阪神高速では任意の場所を規制したときに発生維持費用

MCI
10.0～9.0
8.9～8.0
7.9～7.0
6.9～6.0
5.9～5.0
4.9～4.0
3.9～3.0

する渋滞を予測できる交通流シミュレーションシス
テム（HEROINE）を開発している 7)．渋滞損失費用は本システムによって算出された損失時間に時間評価値（原単位）を乗じることによって算出した．
表－2に，設定した規制1回当たりの渋滞損失費用を示す．ケース1～3の規制日数は，これまでの実績費用（円/㎡）31507190109129148を踏まえてそれぞれ1日，2日，4日とした．また，阪表－5神高速の大半では騒音が発生する修繕を夜間に実施できないことから，修繕は基本的に休日の昼間に行う条件とした．これらの条件より，通常時（規制なし）と規制時（規制あり）の場合の路線総旅行時間（台･時間）をHEROINEで計算し，この差分を規制に伴う損失時間とした．また，HEROINEでは最大予測 期 間 が 24 時 間 で あ る た め ， ケ ー ス 1 で は 8:00 ～16:00，ケース2とケース3では8:00～24:00までを規制時間とし，算出された休日1日当たりの損失時間に規

車両走行費用MCI費用（円/台･km）
大型車
小型車

9.5
8.0
7.0
6.0
5.0
4.0
3.0

0.00
0.71
1.18
2.29
4.20
5.56
7.92

0.00
0.09
0.15
0.21
2.03
3.10
5.49

制日数をかけることで損失時間を算出した．次に，渋滞損失費用を算出するための原単位は，平成15年

表基層打換えの費用は舗装下の条件によって異なる

度の経済統計より国民総所得を就業者数で割った1ことから，表基層打換えはRC床版，鋼床版，土工毎人当たりの所得を年間労働時間で割った時間評価値に費用を設定した．に，阪神高速の平均乗車率1.4人を掛けた76.7円/台・(6) 維持費用，車両走行費用の設定分とした．

表－4に，本検証に用いた維持費用を示す．突発HEROINEによるシミュレーションの結果，交通量的なポットホールやひび割れ等の対策のために日常の多い環状線付近では渋滞損失時間が大きく末端部的に費やされる維持費用は，旧建設省が一般国道をに向かって減尐すること，下り線では他路線まで渋対象に行った調査結果 10)に基づいて設定した．この滞が影響するため上り線より渋滞損失が大きくなる

調査で設定された維持費用は昭和62年の値であるた

こと等，実態に近い現象が再現できた．

め，本検証では国土交通省発表の建設工事費デフレ(5) 修繕費用の設定
修繕費用は，過去における舗装の打ち換え実績をータを用いて補正した．なお，昭和62年に対する現から平均的な修繕費用を設定した．表－3に，設定

国道に対する値であり，都市高速道路と異なると考した修繕費用を示す．

えられるが，他に維持費用を算出した事例が無いこ

在のデフレータは1.14であった．また，これは一般

H-BMSでは，舗装の修繕シナリオをMCIが4.2未満とと，過去の発注実績から維持費用分を抽出するこなら表基層打ち換え，4.2以上8.5未満なら表層打ちとは不可能であることが判明したことから，本検証

換え，8.5以上なら修繕なしと設定している．また，ではこの値を用いた．

4表－5に，本検証に用いた車両走行費用を示す．

表－6

トータル費用の年平均（億円/年）

車両走行費用は，旧建設省が平成元年に国道において走行試験を実施し，MCIと車両走行費用の関係を定量的に調査した事例 11) を参考に設定した．なお，
車両走行費用は維持費用のようなデフレータ補正を行っていない．ここで，車両走行費用に含まれる費

修繕費用
直接費用
維持費用
渋滞損失費用外部コスト 車両走行費用
トータル費用ケース 1 ケース 2 ケース 3
0.20
0.19
0.31
0.16
0.16
0.16
47.23
8.31
3.57
0.43
0.48
0.28
48.02
9.15
4.32

用は，燃費，車両の維持修繕費，減価償却費の3つである．本検証では，ここで設定されたMCIと車両走行費用との関係を線形補完し，MCI=9.5時点におけ

1%

0%0%

1%0%0%

修繕費用
維持費用
修繕費用
渋滞損失費用
維持費用
車両走行費用渋滞損失費用
車両走行費用る車両走行費用からの差を車両走行費用として用いた．このようにMCI=9.5時点からの差を車両走行費用としたのは，阪神高速における竣工時のMCIが約99%9.5であり，それからの差分がMCI低下に伴う利用者損失と見なすことができるためである．車両走行費
用も一般国道を対象に設定された値であるが，これ99%

(a)

2% 1
ケース5%
2%
2%

5%

はMCIに対する値であることから，都市高速にも準2%6%4%7%用可能と考えられる．
(7) トータル費用の算出
以上の条件から，H-BMSによってケース1～3に対91%するトータル費用を算出する．H-BMSでは，無限遠91%83%

ケース 2(c)ケース 3方までに発生する費用の割引現在価値（社会的割引率4%）の累計額をLCCと定義し，LCCが最小となる最適管理水準を計算することができる．本検証では舗装の機能水準（MCI）が最適管理水準に達した時

(b)
図－2

各費用がトータル費用に占める割合

点で直ちに修繕が実行されるものとし，今後100年間に発生する修繕費用，維持費用，渋滞損失費用，車用に占める割合は，渋滞損失費用が圧倒的に大きく両走行費用の合計をトータル費用として算出する．

なった．また，表－6より同時施工を行うケース2となお，H-BMSではLCCで考慮されていない事故やケース3では規制回数の減尐に伴って渋滞損失費用

騒音等を便宜的に考慮するために管理下限値を設定が大幅に低下した．一方，修繕費用は，ケース1とケしている．H-BMSにおけるシミュレーションでは舗ース2がほぼ同じとなり，ケース3は若干増加示した．

装の機能水準が管理下限値に達すると，管理下限値

ケース3の修繕費が増加した理由は修繕のタイミンを最適管理水準として直ちに修繕が実行される．管

グが早まるためと考えられる．ただし，修繕費用の理下限値は点検要領における判定区分に準じて，最増加量は渋滞損失費用の減尐量と比べると非常に小大わだち掘れ量又は平均ひび割れ率のどちらかがAさかった．

判定に達する水準としてMCI=5.6に設定している．

モデル路線に対する以上の結果から，同時施工によってトータル費用の大部分を占める渋滞損失費用

3.2 検証結果が大幅に低減することが確認できた．

(1) モデル路線におけるトータル費用(2) 同時施工の有効性判断

表－6に，ケース1～3に対して算出された今後100

モデル路線は，環状線合流部から末端部に向かっ

年間のトータル費用（修繕費用＋維持費用＋車両走て交通量が減尐し，渋滞損失が低下する特徴を有し行費用＋渋滞損失費用）の合計額を示し，各費用がている．そのため，ケース1とケース2を対象に2キロ占める割合を図－2に示す．図－2より，トータル費ポスト毎におけるトータル費用を比較し，同時施工

5

：同時施工（2km 規制）が有利となる範囲：個別施工（1 径間規制）が有利となる範囲

図－3

同時施工が有利となる範囲と個別施工が有利となる範囲

が有効となる条件について考察した．

表－7

表－7に，両ケースにおいて今後100年間におけるトータル費用を2キロポスト毎に算出した結果（年平

キロポスト毎のトータル費用とその差（億円/年）キロポスト均費用）とその差を示す．これより，10.0キロポス
トを境にケース1とケース2でトータル費用が逆転した．つまり，0.0～10.0キロポストでは1径間規制より2km規制の方が効率的となり，10.0～14.2キロポス
トでは反対に2km規制より1径間規制の方が効率的となった．このように，個別施工のケース1と同時施工のケース2で傾向が逆転する理由は，キロポストの

0.0-2.0
2.0-4.0
4.0-6.0
6.0-8.0
8.0-10.0
10.0-12.0
12.0-13.4
13.4-14.2

ケース 1
1 径間規制
1.25
2.94
1.86
1.49
0.46
0.10
0.05
0.03

ケース 2
2km 規制

差0.48
0.41
0.35
0.28
0.23
0.16
0.11
0.08

0.78
2.57
1.51
1.21
0.23
-0.06
-0.06
-0.05

増加に伴って交通量の減尐し，同時施工による渋滞損失費用の抑制効果が低下するためと考えられる．
個別施工と同時施工でトータル費用が逆転する
8.0キロポストと10.0キロポストの1径間規制時の渋滞損失費用から個別施工が有利となる条件を求めた．
その結果，1径間・1車線規制1回当たりに発生する渋滞損失費用が300万円以下になると同時施工より個別施工の方が有利となる結果となった．なお，この渋滞損失費用が発生するときの2車線当たりの断面交通量は，概ね2万台/日であった．
6

図－3に，上記の結果にしたがって阪神高速全路線を同時施工（2km規制）が有利となる範囲と個別施工（1径間規制）が有利となる範囲に分類した結果を示す．これより，同時施工が有利となる範囲は渋滞の発生しやすい大阪中心部からの放射路線となり，個別施工が有利となる範囲は交通量の尐ない放射路線の末端部や北神戸線，車線数の多い湾岸線等となった．

1500
修繕費用
維持費用
渋滞損失費用
車両走行費用費用（億円）

平均トータル費用：411.7億円/年
1000

1%

修繕費用
維持費用
渋滞損失費用 10%
車両走行費用
31%

500

02006 2016 2026 2036 2046 2056 2066 2076 2086 2096
西暦(a) 個別施工

1000

53%

95%

6%

(a) 個別施工

1500

費用（億円）

2%

2%

修繕費用
維持費用
渋滞損失費用
車両走行費用

平均トータル費用：37.3億円/年7.7億円/年（個別施工区間）
29.6億円/年（同時施工区間）

図－5(b) 同時施工考慮

トータル費用に占める各費用の割合億円/年に大幅に低下した．直接費用では，修繕タイミングが早まるために修繕費用が1.4億円/年増

500

加したが，早期の修繕によって路面の状態が良好
02006 2016 2026 2036 2046 2056 2066 2076 2086 2096
西暦(b) 同時施工考慮な水準に保たれることから維持費用が0.6億円/年減尐し，この2つを合わせた支出は0.8億円/年の増加となった．一方，外部コストは，上記の渋滞損失費用に加えて，路面が良好な水準で維持される

図－4
表－8

トータル費用の推移

全線に対するトータル費用の年平均（億円/年）
個別
施工

修繕費用
直接費用
維持費用
外部 渋滞損失費用
コスト 車両走行費用

10.0
2.8
392.0
7.0

トータル費用411.7

同時施工考慮
1 径間2km
区間
区間
6.3
5.1
0.8
1.4
0.0
19.9
0.6
3.1
7.7
29.6
37.3

４．コスト縮減額の算出ために車両走行費用が3.3億円/年縮減され，渋滞損失費用と合わせた外部コストのコスト縮減額は376億円/年となった．直接費用と外部コストを合計したトータル費用では，個別施工の412億円/年に対して，同時施工を考慮したは37億円/年となり，2kmの同時施工を考慮することによるのコスト縮減額は375億円/年に達する結果となった．
次に，各費用のトータル費用に占める割合を図－5に示す．図－5より，個別施工を行った場合ではトータル費用の95%が渋滞損失費用で占められるが，同時施工を考慮した場合では渋滞損失費用が低下した．一方，修繕費用は増加したため，トータル費用に占める割合は渋滞損失費用が53%，修阪神高速の全路線を径間・車線毎に個別施工した

繕費用が31%となり，比較的均衡する結果となった．

場合と，図－3示した範囲毎に同時施工と個別施工

図－6に，LCC計算の結果例を示す．図－6は，修を使い分けた場合における今後100年間のトータル繕時機能水準とLCCの関係を示しており，LCCが最費用の推移をH-BMSで計算し，同時施工を考慮する小となる機能水準が最適管理水準となる．これより，ことによるコスト縮減効果を算出した．

個別施工では渋滞損失費用の割合が大きいため可能同時施工を考慮しないケース（個別施工）と同時な限り修繕を遅らせることが有利となるが，同時施施工を考慮するケース（同時施工考慮）における今工では渋滞損失費用が低下するため，最適管理水準後100年間におけるトータル費用（年平均費用）の推が高い水準に移行していることが分かる．これより，移と合計額をそれぞれ図－4，表－8に示す．

同時施工によって渋滞損失費用を軽減することは，図－4と表－8より，同時施工を考慮することによって1年当たりの渋滞損失費用は392億円/年から207

結果的に舗装の水準を高く維持することが有利となり，この点からも望ましい結果となった．

LCC（百万円）

ＬＣＣ
修繕費用
車両走行費用

渋滞損失費用維持費用

えられ，現在行っている集中工事の有効性を定性的管理下限値=最適管理水準（=5.6）

2000に裏付ける結果が得られた．

1000

付録

0
56
7
修繕時機能水準

多段階指数劣化ハザードモデル

8

ここでは，劣化曲線の推計に用いた多段階指数劣(a) 個別施工
LCC（百万円）

大阪中心部では渋滞損失が非常に大きいことから，可能な限り広範囲で同時施工を行うことが有効と考

3000

4化ハザードモデルを簡単に紹介する．詳細は文献 9)6000を参照していただきたい．
管理下限値（=5.6）

4000

最適管理水準（=6.0）

2000(1) ハザードモデル
部材の劣化過程を図－7に示すようにモデル化す

0る．いま，時刻 i（時点yC）において，健全度がiか4567
修繕時機能水準8(b) 同時施工考慮
図－6

事の有効性を直接評価することができなかったが，らi+1に推移すると考える．部材の健全度が時点yiまで状態iで推移し，かつ期間[yi, yi+yi]に水準i+1に進展する条件付き確率は次の(1)式で表される．

i ( yi )yi 

LCC 計算による最適管理水準の算出結果例

fi ( yi )yi~
Fi ( yi )(1)

ここで，fiは健全度iの寿命の確率密度関数であり，５．まとめ～Fi(yi)は健全度がiのまま推移する確率で，時点iまで阪神高速を対象に，舗装を1径間・1車線毎に最適に健全度がiからi+1変化する累積確率Fi(yi)を用いてなタイミングで修繕する「個別施工」と複数箇所をF i(yi)=1-Fi(yi)と表される．いま，対象とする部材の同時に修繕する「同時施工」を実施したときに発生健全度が時点yiまで状態iで推移し，かつ時点yiでi+1するトータル費用を比較し，舗装修繕における同時施工の有効性を検証した．その結果，都市高速では～に推移する確率密度関数  i(yi)をハザード関数と呼ぶ．

渋滞損失費用が非常に大きいため，同時施工による規制回数の減尐に伴って大幅に渋滞損失費用が低下することが判明した．また，モデル路線での検証結

健全度
i-1

果から1径間・1車線規制1回当たりに発生する渋滞損失費用が300万円以下であれば同時施工より個別施工の方が有利となった．さらに，阪神高速の全線を

i
yA
i+1

個別施工と同時施工の範囲に分類し，同時施工を考yC

慮することによるコスト縮減効果を調べたところ，

yB
Z

阪神高速全線でのコスト縮減額は年間375億円に達する結果となった．各費用に着目すると，0.8億円/年の直接費用の増加で376億円/年もの外部コストを縮減する結果となり，同時施工の有効性を確認することができた．
阪神高速では，交通量の多い大阪の路線を中心に通行止めによる大規模な集中工事を実施している．
今回の検証では，渋滞の予測精度の問題から集中工
8

i-1

A

i

図－7

劣化過程のモデル化

B注)カレンダー時刻 i-1 に健全度が i -1 から i に変化した場
合，検査が行われる時刻 A， B は時刻 i-1 を基点とするサンプル時点 yA，yB と対応する．図中の劣化サンプルパスの場合，時点 yC に健全度が 1 つ進行する．定期検査スキームの場合，時刻 i-1 を観測できないため，サンプル時間軸上の時点 yA，yB，yC も観測できない．しかし，z＝yC－yA∈[0,Z)であるという情報を用いることができる．

度関数を次の(5)式と表される．

(2) 指数ハザードモデル
部材の劣化過程がマルコフ性を満足し，ハザード関数がサンプル時間軸上の時点に依存せず，常に一定値i＞0をとると仮定すると，次の(2)式に示す指数ハザード関数が成立する．
(2)(3) マルコフ推移確率
指数ハザードモデルに基づいて導出したマルコフ推移確率 ijは以下のように整理できる．

 ij   mj 1mk  i m  i  m   k m  k  m 1   kKk



k－k－



(5)－

ここで，検査データ=kij,k, xkはすべて確定値であり，対数尤度関数は未知パラメータ  の関数である．
ここで，対数尤度関数は未知パラメータ  の関数で(3a)うなパラメータ値  の最尤推定値は，次の(6)式を同(3b)時に満足するような ˆ ＝ ˆ 1,1ˆ J-1,Mとして与えられる．

exp(  k Z )(j=i,…,J)

(3c)

J 1

 iJ  1    i jJ 1 Jある．ここで，(5)式の対数尤度関数を最大にするよ ii  exp(i Z )i exp(i Z )  exp(i 1Z 
 ii 1 i  i 1k 1   ij ln  ij ( Z , x :  )i 1 j i k 1

i ( yi )  ij j 1 J KkkklnL(  )  ln   ij ( Z , x :  )  ij  i 1 j i k 1(i=1,…,J-1)

(3d)

j i

式(3a)-(3d)に示すように，マルコフ推移確率は検 ln L( ˆ )
 0 , (i=1,…,J－1;m=1, …,M)
i , m(6)最適化条件は(J-1)M次の連立非線形方程式であり，Newton法を基本とする逐次反復法を用いて解くことができる．

査間隔Zに依存する．ここで，指数ハザードモデルを用いて算出した推移確率は時間的整合性条件を満足することが理論的に保証されており，推移確率【参考文献】(3a)-(3d)に含まれる検査間隔Zの値を変化させるこ

1) 阪神高速道路株式会社：道路構造物の点検要領とにより，任意の時間間隔Zに対してマルコフ推移

共通編 土木構造物編，2005.10.
2) 有馬ほか：「保全情報管理システム」の開発と確率を求めることができる．
(4) ハザードモデルの推計方法
検査サンプルk(k =1,…,J－1)には，2個の連続する定期検査が実施された時刻 kAと kBと，各検査で計測された部材の健全度h(kA)，h(kB)が記録されている．

運用，阪神高速道路公団

技 報 第 22 号 ，pp.141-148,2005.
3) 阪神高速道路：道路構造物の補修要領 第 3 部
舗装・伸縮継手・塗装，2005.4.

これより，検査間隔はZk=kB－ kAで求められる．次

4) 閑上，西林，片山：阪神高速道路における橋梁に，劣化推移パターンに基づいて，(4)式のダミー変マネジメントシステムの検討について，土木学数kijを定義する．

会 第 60 回 年 次 学 術 講 演 会 概 要 集 ，

 ij＝

1

h(kA)=i，h(kB) =jの時

0

それ以外の時6-196,2005.9,pp391-392.
5) 片山，西林，閑上：阪神高速道路における橋梁

さらに，劣化速度に影響を及ぼす構造特性や使用マネジメントシステムについて，第 26 回日本

k環境を表す特性ベクトルをxk＝(xk1,…, xkM)と表す．
－－

これより，定期検査で獲得できる情報はΞ k=(kij,k,
－－xk)である．記号「 」は実測値であることを示す．
－－

確率推移 ijを目視検査における実測データ（ k, xk）と未知パラメータ  ＝( 1,…,  J-1)の関数として道路会議論文集，No.11007, 2005.10
6) 中林，西岡，小林：阪神高速道路の維持管理の現状と課題，土木学会論文集 F，Vol. 63, No.4,pp.494-505, 2007
7)石井，田名部：阪神高速道路における交通流シ

ij(,k, xk:)と表す．いま，K個の部材の劣化現象がミュレーションの開発と運用，第 25 回日本道互いに独立であると仮定すれば，全検査サンプルの路会議論文集, No.12950, 2005.11.

－－劣化推移パターンの同時生起確率密度を表す対数尤
98) 飯島，今井，猪俣：MCI による舗装の供用性評

価，土木技術資料，Vol.23，pp.577-582，1981
9) 津田，貝戸，青木，小林：橋梁劣化予測のためのマルコフ推移確率の推計，土木学会論文集，
Vol. 801/I-73, pp.69-82, 2005
10)建設省道路局,建設省土木研究所：舗装の管理水

準と維持修繕工法に関する総合的研究，第 41回建設省技術研究報告, pp362-381, 1987.
11) 安崎，片倉，伊佐：舗装の供用性と車両走行費用に関する検討，第 18 回日本道路会議論文集, pp710-711, 1989.

The Effect of Simultaneous Pavement Repair in Urban Highway Network
By Yasuhito SAKAI, Yuji INOUE and Kiyoshi KOBAYASHIThe repair range must be appropriately decided for effective pavement management. Pavement
deterioration depends on its location, therefore it is optimal to repair only deteriorated place(independent repair policy), if life cycle cost is composed of only repair cost. However, sometimes,
deteriorated place and not-deteriorated place are simultaneously repaired (simultaneous repair policy),
because of traffic delay during repair activities. This paper consider traffic delay cost during pavement
repair in life cycle cost, and describe the effect of simultaneous repair policy. As a result of case study
implemented to Hanshin Expressway, simultaneous repair policy is optimal when traffic delay occurs,
but independent repair policy is optimal when traffic delay does not occur. Simultaneous repair policy
decreased 37.5 thousand billion yen per a year of its life cycle cost.

10