加速する宇宙論
東京大学大学院
理学系研究科物理学専攻
須藤 靖	

2015年6月24日
17:00-18:00	
東京工業大学	地惑セミナー	

宇宙論研究の歴史	
１９１６年～ 一般相対論的宇宙モデル	
n １９２９年
宇宙膨張の発見（ハッブル）	
n １９４６年～ ビッグバンモデルの提唱（ガモフ）	
n １９６５年
CMBの発見 (ペンジアス、ウィルソン）	
n １９８０年～ 宇宙の大構造の発見	
素粒子論的宇宙論の誕生	
宇宙論的数値シミュレーション	n １９９２年
CMB温度ゆらぎの検出（COBE)	
n １９９０年代後半～ 宇宙論パラメータの精密決定			 冷たいダークマター		 		 宇宙定数（ダークエネルギー）	
n

観測的宇宙論の発見年表	
1929	 宇宙膨張（ハッブルの法則）の発見	

ハッブル	

1965	 宇宙マイクロ波背景輻射の発見	

ペンジアス・ウィルソン	

1967	 銀河の2点相関関数の巾法則の発見	 

東辻浩夫・木原太郎	 

1975	 世界初の大構造形成数値シミュレーション	

三好和憲・木原太郎	

1980	 CfA銀河サーベイによる宇宙の大構造の発見	 ゲラー・ハクラ	
1985	 冷たい暗黒物質構造形成標準モデル確立	 

デイビス・エフスタチュ
ウ・フレンク・ホワイト	 	 

1992	 宇宙マイクロ波背景輻射の温度ゆらぎ発見	

マーサー、スムート	

1998	 Ia型超新星を用いた宇宙の加速膨張の発見	

超新星宇宙論グループ他	

2003	 SDSSによる銀河・クエーサーカタログ初期
成果の発表	SDSS グループ（日本人メンバー13名）	

2003	 WMAP衛星による宇宙マイクロ波背景輻射温 WMAPチーム（日本人メ度地図の精密測定	ンバー 小松英一郎）	

宇宙観測は天球上で行われる	
n 遠く＝過去n 光速は有限	ハッブルの法則 (1929)	
遠方銀河は我々に対して遠ざかっているn その後退速度は、銀河までの距離に比例している	n

ハッブルの法則
ｖ＝H０ dハッブルが得た遠方銀河の距離速度関係	

CMB: Cosmic Microwave Background
宇宙マイクロ波背景輻射	n 現在の宇宙を満たす等方的な電磁波の熱輻射分布n 熱い火の玉宇宙の名残n ペンジアスとウィルソンが１９６４年に発見
n ガモフが提案したビッグバンモデルが認められる観測的証拠となったn 現在の宇宙の温度=2.728±0.002Kn CMB温度揺らぎ全天地図は、宇宙論パラメータを知るためのもっとも重要な情報源	1978年度ノーベル物理学賞
宇宙マイクロ波背景輻射の発見
n Arno Penzias and Robert Wilsonn For the discovery of cosmic

microwave background radiation

The Astrophysical Journal 142(1965)419

2013年11月2日@Crawford Hill, NJ	

2013年11月2日	

2006年度ノーベル物理学賞

COBE衛星による宇宙マイクロ波背景輻射温度ゆらぎの発見	

ジョン・マザー	

ジョージ・スムート	

Ia型超新星	n 白色矮星と、核燃料を使い尽くしつつある星とからなる連星系の進化の最終段階	
n 連星系の星の一方の白色矮星に、もうひとつの星から物質が次々と流れこむn 白色矮星（電子の縮退圧で自己重力を支える）には、安定に存在できる最大質量があるn チャンドラセカール質量（約1.4太陽質量）n これを越えると不安定となり爆発を起こす	

Ia型超新星の光度曲線の測定	
Ia型	

n 現在距離の知られているすべてのIa型超新星の最大絶対光度は約10パーセントの精度で一致
n Ia型超新星を発見し、定期的にその光度変化をモニターできれば距離決定の標準光源となる	

SN1997cj
母銀河	

××
超新星
明	

ハッブル宇宙望遠鏡による観測	

観測日	標準光源: Ia型超新星	
見かけの明るさ: F

真の明るさ: L

Ia型超新星	××SN2001cw(z=0.93)

距離: D

超新星までの距離がわかる
L
DL と、その時刻での宇宙膨張の=4πF加速度を推定できる	

超新星を用いた宇宙の加速膨張の発見	
Ia型	より暗い（遠い）	

××

超新星

加速膨張	

見(空っぽの宇宙）	

減速膨張	
明	
より明るい（近い）	
現在	

時間	

過去	n 宇宙は加速膨張をしている (1998年）	

2011 Nobel prize in Physicsn

Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt and AdamG. Riess	n for the discovery of the accelerating expansion of theUniverse through observations of distant supernovae加速度と物理法則	
n なぜか物理法則（運動方程式）は時間の２階微分（つまり加速度）で書き表されるn 宇宙の（膨張）速度を知っても、さほど深い情報は得られないn エネルギー保存則（運動エネルギー＝重力ポテンシャル）より宇宙の重力の大きさ＝宇宙の密度と重力的進化時間スケール＝宇宙年齢は推定できるn 宇宙の加速度を測れば、宇宙を支配する物理法則（の性質）を明らかにできる（かも）n 加速度を知れば、（さらに高階微分は知らずとも）それで力学は完結

宇宙の加速膨張と物理法則	
n 宇宙の”大きさ” a(t) を、現在の時刻 t0 付近でテイラー展開する	da1 d 2a2a(t) = a(t0 ) +(t − t0 ) +(t − t0 ) +2
dt t02 dt t0n 第一項：宇宙の”大きさ”→定数倍の自由度があり意味を持たないn 第二項：宇宙の膨張率（ハッブル定数）→宇宙の年齢n 第三項：宇宙膨張の加速度→力を及ぼす物質の正体を物理法則（一般相対論から導かれる宇宙膨張の方程式）を通じて解明できる	本来は宇宙は加速できないはず！
n

ニュートンの重力の逆二乗則

d 2aGM (< a)G " 4π 3 %4π G=−=− 2$
ρa ' = −ρa < 022&dt
aa # 33n

一般相対論による宇宙膨張の式

d 2a4π G=−( ρ + 3p)a2dt3n 圧力も重力源として寄与する
n 負の加速度を説明するには、負の質量あるいは負の圧力を仮定するしかない
p=-ρn より一般化したのがダークエネルギー: p=wρ（定数 w<-1/3）n アインシュタインの宇宙定数：nあるいはそもそも宇宙論スケールでは一般相対論が正しくないのかも（修正重力理論）

加速膨張＝ダークエネルギー？	
n 宇宙の加速膨張が示唆するものn 法則が正しければダークエネルギーn ダークエネルギーが存在しなければ法則が間違い	n ダークマターとは異なり、空間的に局在しているようなものではないn 例えば、本来何もないはずの真空自体が持っているエネルギーのように、宇宙全体を一様にみたしているn 実効的に「斥力」的な振る舞いn 1917年にアインシュタインが（全く異なる理由から）導入した宇宙定数に対応

標準宇宙モデルとフリードマン方程式	

宇宙マイクロ波
背景輻射
温度ゆらぎ地図	プランク衛星http://www.esa.int/spaceinimages/Images/2013/03/
Planck_and_the_cosmic_microwave_background	138億年前の古文書の解読方法	
n

暗号化された状態の古文書n 宇宙マイクロ波全天温度地図n

暗号を解く鍵n

解読された古文書内容

δT(θ , φ ) = ∑ almYlm (θ , φ )n 球面調和関数展開
Tl,mn 温度ゆらぎスペクトルn*
Cl = almalm

古文書を理解するための文法n 冷たいダークマターモデルの理論予言n

夜空のムコウに隠されている情報n 宇宙の年齢、宇宙の幾何学的性質、宇宙の組成、、、	

標準宇宙モデル：わずか６つのパラメータでぴったり説明できる	宇宙論パラメータ （２０１３年版）	

現在の宇宙の組成	

元素とバリオン	

銀河のまわりを公転する天体の運動からダークマターの分布を推定する	重力レンズの分類	
像 １	
ソース天体	

像 ２	レンズ天体	
（銀河、銀河団）	

n 光線は重力場によって曲げられるn 天体が多重像をつくる（強い重力レンズ）n 天体の形状が変形を受ける（弱い重力レンズ）n 天体の見かけの明るさが増光する（マイクロレンズ）	

重力レンズで「見る」ダークマター	

29http://hubblesite.org/newscenter/newsdesk/archive/releases/2006/23/

98億光年先にあるクエーサー（中心にブラックホール）	

銀河団周辺の重力で光線が曲げられ、みかけ上５つの異なる天体をつくる（ダークマターの存在）	

重力レンズ天体SDSS J1004+4112 ：一般相対論的蜃気楼	

62億光年先にある銀河団まわりのダークマター	

30

ハッブル宇宙望遠鏡で観測した	
重力レンズ
SDSS J1004+4112
HST SDSS
J1004+4112
重力レンズを受けた銀河	

これだけ強く曲げる
ためには大量の質量の存在が必要	

超新星	

重力レンズ	
クエーザー	
稲田直久、大栗真宗が2003年に発見	

31

弾丸銀河団とダークマター	
ガス分布（X線観測）	

質量分布（重力レンズ観測）	

弾丸銀河団は、ダークマターが（ほぼ）相互作用しない粒子である観測的証拠	
２つの銀河団の衝突シミュレーション	

赤：バリオンガス
青：無衝突ダークマター	

ダークマターはすり抜けるが、ガスは相互作用してX線を出す	宇宙の加速膨張		.	

宇宙定数かダークエネルギーか？	

ダークエネルギー論文数の加速膨張	ダークエネルギーの観測手法n 宇宙膨張n 宇宙の幾何学
n 宇宙の構造進化n 4つの主な手法
n 超新星のハッブル図n マイクロ波背景輻射
n 重力レンズ

Rn バリオン振動ｔ	CMB中のバリオン・光子振動の痕跡	n

再結合時の音波の地平線長（=音速×宇宙時刻）nn

2147 (Ωm h / 0.13)-0.25

2(Ωb h / 0.024)-0.08Mpc

これを幾何学的な標準ものさしとして、宇宙の距離を決定	CMBと銀河で見るバリオン音響振動	z=1000PlanckのCMB温度
ゆらぎスペクトル 	

Acoustic series in
EisensteinP(k) becomes eta al.
single(2005)
peak in ξ(r)z=0.4
SDSSの銀河分布のゆらぎ 	n

音響振動の波長を測定することで、宇宙のダークエネルギー
2 0.25
2 0.08147 ( 0.13 / Ω m h ) ( 0.024 / Ω b h ) Mpcの量（とその時間変化）を決定する（標準ものさし）	

宇宙観の進化	ドナルド・ラムズフェルド第21代国防長官

2003年『やさしい英語普及運動』から、『関係代名詞や従属節を多用し、なおかつ接続詞の乱用による長いセンテンスを使用した、わかりにくい英語の演説、発言』をすることを顕彰して『フット・イン・マウス(意味不明な迷言)賞』受賞	

21世紀宇宙論を覆う二つの暗雲	
http://www.physics.gla.ac.uk/Physics3/Kelvin_online/clouds.htmn 1900年4月27日 ケルビン卿

王立協会講演n 熱と光の動力学理論に立ち込める19 世紀の暗雲

beauty and clearness of theory wasovershadowed by two cloudsn 実は、相対論と量子論の幕開けであったn ダークマターとダークエネルギー（宇宙定数）は21世紀宇宙論における二つの暗雲か福音か？	

Astro2010: decadal surveyn Cosmic Dawnn New Worldsn Physicsof the Universe	August 13, 2010

http://sites.nationalacademies.org/bpa/BPA_049810	

大口
径
望遠鏡の進化	
https://en.wikipedia.org/wiki/File:Comparison_optical_telescope_primary_mirrors.svg	

物理学的世界観と宇宙の進化	驚くべきことに、現在の宇宙に関するすべての情報が原理的にはここに刻まれている	

n 宇宙論のセントラルドグマ

初期条件（量子論的非決定論）+既知の物理法則（古典論的決定論） = 現在の宇宙	標準宇宙モデル：わずか６つのパラメータでぴったり説明できる	宇宙の組成と宇宙膨張の未来	
n 宇宙の構造と進化の観測を通じて、宇宙の組成を決定する ⇒ 宇宙の未来もわかる	
宇宙のサイズ	?

宇宙のサイズ	

等速膨張	

減速膨張	
高密度（重力が強い）宇宙	

宇宙のサイズ	
加速膨張	

?

時間	
宇宙のサイズ	?

万有斥力が働く宇宙	時間	

低密度（重力が弱い）宇宙	時間	
高密度（重力が強い）宇宙	

加速収縮	

?

時間	

物理法則と初期条件	
n 物理学的世界観n この自然界を支配する物理法則がわかっているならば、初期条件さえ与えられれば世界の振る舞いはすべて説明できるはずn 少なくとも無生物界の記述には大きな成功をおさめている	n ただしミクロな世界では、量子論的不確定性が存在するのでこの限りではない38万年から138億年へ	NASA/WMAP サイエンスチーム	単に宇宙の構造だけではない	

⇒	⇒	

⇒	

⇒	

⇒	

土星越しに見る地球	n

土星探査機カッシーニが撮影した地球と月n 2013年7月20日（日本時間）：2万人がこちらに手を振っている	必然と偶然	n 科学が解明すべき究極の謎n なぜ生命は誕生したのかn なぜ意識が芽生えたのかn なぜ宇宙は存在するのかn 必然と偶然の接点n この宇宙のどこかで生命が誕生することは必然n 進化した生物がやがては意識をもつのもまた必然n しかし、宇宙の存在・誕生は偶然？
n そもそも、宇宙誕生の前に物理法則はあったのか

宇宙の進化という必然	
n 誕生後38万年での初期条件（CMB温度地図）＋ 物理法則 ＝ 現在の宇宙に関する観測事実n ビッグバン元素合成、宇宙の中性化、天体の誕生、元素循環と天体の形成・進化、宇宙の加速膨張
n 生命の誕生、知的生命への進化ですら、（未だ具体的な説明には成功していないものの）物理法則にしたがった必然的帰結	

物理法則と宇宙の存在もまた必然か	n 初期条件と物理法則によって、その後の振る舞いは説明できるはず（物理学的世界観）だが、、、
n 初期条件は何によって決まったのかn 最終的には宇宙のはじまりの問題n 宇宙はなぜ存在しているのかn 物理法則は、いつから、どのように、なぜ存在しているのかn これらは通常の科学が扱える範囲ではないが、問題の存在は認識しておくべき

物事には必ず理由があるのか	n 例題n 地球上に液体の水が存在するには、太陽との距離が現在の値と±10％程度の狭い範囲内におさまっていなくてはならない（ハビタブルゾーンと呼ばれている）。これから何かわかることはあるか？

偶然に意味を見い出す	n 回答例 1：

無意味な質問であるn 地球と太陽の距離は単に偶然決まっただけ。偶然には意味はない。
n 回答例 2：

実は深い意味を持つ	n 偶然そのような微調整された系が実在するためには、地球が唯一ではなく、中心星と異なる距離にある無数の惑星が存在すると考える方が自然。つまり、この地球が微調整された（不自然な）性質を持っているのならば、それ以外の無数の惑星が存在していることを示唆する

この問いの正解は不明だが、太陽系以外に無数の惑星系が存在していることは事実	

物事には必ず理由があるのか	
n 応用問題n この宇宙には我々人間という知的生命が存在するが、そのためには宇宙の初期条件と物理法則に微調整が必要だとされている。これから何かわかることはあるか？

ユニバースからマルチバースへ	
n 回答例 1：

無意味な質問であるn 知的生命の起源を未だ解明できていないだけ、あるいはそれは偶然に支配されているだけ、のいずれかである。それ以上の意味などないn 回答例 2：

実は深い意味を持つn 知的生命を誕生させる条件をもつ宇宙の存在確率が極めて小さいならば、それを相殺するだけの数の宇宙が存在しなければ、知的生命をもつ宇宙は実存し得ない。つまり、宇宙は我々の宇宙以外にも多数存在しているはず。

宇宙を知り世界を知る	
n 天文学研究者にとって「宇宙」は具体的な対象で、「世界」がより広い抽象的概念？
n 宇宙＞世界？

それとも 世界＞宇宙？

n 宇宙観と世界観の広がりn ロバートソン・ウォーカー計量から標準宇宙モデルへn 元素からダークマター・ダークエネルギーへn ユニバースからマルチバースへ	
n 太陽系から系外惑星へ
n 系外惑星からハビタブル惑星へ

宇宙観から世界観へ	n

天文学・宇宙物理学の進歩⇔ 新たな世界観の構築	
n 宇宙・世界の始まりと終わりn 宇宙・世界は何からできているかn 宇宙と生命