技術紹介

穿孔法による CFRP 積層体の応力測定試験
郡亜美 *1

鈴木Kohri Ami

優平 *1

三上Suzuki Yuhei

隆男 *2

Mikami Takao

穿孔法は等方性材料に有効な残留応力測定方法であるが、Schajer らが理論解析によって導き出した直交異方性材料の穿孔時の解放ひずみと残留応力を関係づける校正定数を用いることにより、直交異方性材料（1）の残留応力測定も可能である 。本稿では、直交異方性を有する CFRP 製平板試験体の 1 軸引張試験を実施し、負荷応力と Schajer らによる残留応力測定方法により算出した応力を比較した結果を報告する。
キーワード：残留応力、穿孔法、CFRP、直交異方性材料、解放ひずみ析によって導き出しており、弾性定数やポアソン

1. はじめに比などをパラメータとする数値表で与えられてい穿孔法は ASTM E837-13a で規格化された残留る。この穿孔法による直交異方性材料の残留応力応力測定技術であり、種々の材料の測定に広く使測定方法については、IIC REVIEW No.61 にて三上（2）われている 。この規格は、等方性材料を対象とが詳細に解説しており、こちらを参照していただしたものであるが、直交異方性材料への穿孔法理

きたい 。

（3）

Schajer らが算出した影響係数は、米国 Vishay 社

論 の 拡 張 に つ い て の 研 究 が、Schajer と Yang に（1）よって報告されている 。

製のロゼットひずみゲージに対応している。このSchajer らは、9 つの影響係数（解放ひずみコンロゼットひずみゲージは、当社で使用している東プライアンス）を定義し、これらを使って応力と京測器研究所製のものとは受感部の寸法が若干異（1）解放ひずみの関係を式（1）のように定義した 。
 C11 C121 
C 21 C 22
Ex E y  C31 C32

C13  s x   e1    C 23  t xy  =  e2 C33  s y   e3 なる。そのため、当社で頻繁に使用している東京測器研究所製のロゼットひずみゲージ FRS-2 型の（1）影響係数を FEM 解析によって導き出し、前号の（4）IIC REVIEW No.62 で報告した 。

Ex、Ey は主軸方向の弾性定数であり、C11 ～ C33

本稿では、直交異方性を有する CFRP 製平板試は影響係数、e1 ～ e3 はゲージ受感部方向の解放ひ験体の 1 軸引張試験を実施し、負荷応力と FRS-2ずみである。影響係数は、解放ひずみと残留応力型の影響係数を使用して算出した応力を比較したを関係づける無次元の定数であり、Schajer らが円結果を報告する。

孔を有する直交異方性平板モデルに対する理論解*1：計測事業部 計測技術部 磯子グループ*2：元フェロー 博士（工学）、技術士（機械部門）、環境計量士（騒音・振動関係）、一般計量士、JSNDI ひずみ測定・レベル 3—50—

体の積層条件と引張試験より求めたヤング率、ポ2. 実験方法

アソン比を表 1 に示す。繊維方向は、試験体長軸2.1 試験体と試験体の機械特性方向が 0°となっている。せん断弾性係数を算出す

試験には、熱硬化性 CFRP の一方向強化材を用るためには、Ex の測定に用いる試験体を 45°傾けいた。異方性材料を残留応力解析する場合は、X、た積層状態の試験体の弾性係数 E45 が必要になる。

Y 方向の弾性係数（Ex、Ey ）、ポアソン比（nxy ）、せ無限に長い 45°方向試験体に引張負荷を与えれん断弾性係数（Gxy ）が必要である。これらの値はば、理想的なせん断ひずみが発生するが、実際は引張試験で測定された応力、ひずみ、弾性率、ポ有限の長さであり、試験体端末の回転を固定する（5）アソン比を用いて式（2）～（4）から算出した 。
Ex =sxe, n xy = − 2e1e1（2）Ey =sye, n yx = − 1e2e2（3）Gxy =1と、無限板とは異なった変形が起こり、真の弾性係数と測定されるみかけの弾性係数の間に相違が生じてしまう。この影響を小さくするためには、試験体の細長比 L/2b（L：試験体長さ、b：試験体半（5）幅）が 10 ～ 20 程度なければならない 。そのため
機械特性測定用の寸法を、250 × 25 × 3.12mm とし（4）41
1 2nxy−−+E45 E x E yExた。表 1 の結果と、式（2）～（4）より求めた各試
験体の材料特性を表 2 に示す。これらの値を用い機械特性測定用試験体の写真を図 1 に、各試験

図1
表1て、応力測定を行った。

機械特性測定用試験体

機械特性測定用試験体の積層条件と引張試験結果

表2

一方向強化 CFRP 試験体の物性値—51—

IIC REVIEW/2020/04. No.63

2.2 負荷応力と測定応力の比較試験

向に向くようにロゼットひずみゲージを貼りつけ負荷応力と測定値の比較検証を、1 軸引張試験にた。また、このほかに表と裏にそれぞれ 2 枚ずつて行った。試験体の残留応力の影響をキャンセル

単軸ひずみゲージを試験体中心部に貼りつけた。

して、引張荷重により作用している応力のみを評

試験体写真を図 3 に示す。今回の実験では、2kN、（6）価に使用するため、試験は以下の手順で行った 。

3kN、4kN 時の荷重条件で応力を算出した。

（手順）① 試験体にロゼットひずみゲージを貼りつける。
② 穿孔していない状態で試験体に荷重を負荷し、ひずみ（e nd）を測定する。
③ 荷重を除荷し、試験体を貫通穿孔する。
④ 貫通穿孔した試験体に同じ荷重を与え、ひずみ（e d）を測定する。
⑤ 負荷荷重により発生した応力にのみ関係する解放ひずみ（e）を式（5）により求める。
e = e d - e nd（5）

この手順から得られた解放ひずみ e を用い、式（1）より応力を算出する。
試験は図2に示す島津製作所社製のAUTOGRAPH
50kN 引張試験機を用いて実施した。試験体寸法は
250 × 40 × 3.12mm である。試験体の中心に e1 が引張荷重方向に、e2 が 45°方向に、e3 がその直交方

図2（a）表面（b）裏面

図3

試験体とひずみゲージ—52—引張試験機

と式（5）により計算した解放ひずみを表 3 に示す。

3. 実験結果

単軸ひずみの測定結果は、穿孔前、穿孔後で同等引張試験結果（穿孔前、貫通穿孔後）を図 4 に、の値を示しており、試験体のセッティングは穿孔一例として 3kN 荷重をかけた時のひずみ測定結果

前後で正しく再現されていることが確認できる。

（a）穿孔前（b）穿孔後

図4
表3

引張試験のひずみ測定結果

3kN の荷重をかけた時のひずみ測定結果—53—

IIC REVIEW/2020/04. No.63

表 4 に各荷重での解放ひずみを示す。この解放く一致しており、相対誤差は 13％以下であった。

ひずみと表 5 に示す FRS-2 型ひずみゲージの影響

Schajer らの論文では、直交異方性積層材について係数を用いて式（1）より測定応力を算出した。測同様な試験を実施した際の誤差は 10 ～ 20％程度

定応力と負荷応力の結果を表 6 に示す。負荷応力であると記述があり 、これよりも高い精度で応は負荷荷重を試験体の断面積で除して算出してい力評価ができた。

（1）る。測定応力は、負荷応力と比較するため、引張4. まとめ方向の成分のみを用いた。
応力解析する際に影響係数は穴径の補正を行う

FEM 解析によって導き出した FRS-2 型ひずみ必要がある。積層材の場合は、St. Venant の原理にゲージの影響係数を使用し、直交異方性を有するより、穴境界から約 1 層厚さ分（本稿では 0.24mm）CFRP 製平板試験体の引張試験を実施した。そのの範囲では連続体の仮定を乱しやすいため、有効結果、負荷応力と測定応力は良く一致し、相対誤穴径は実測したものより大きくなるといわれてい差は 13％以下であった。これにより、穿孔法によ（1）る 。そのため、実測値の穴半径に 1 層分の厚みる直交異方性材料の残留応力測定方法と、FRS-2を足した値を使用し、影響係数の補正している。

型の影響係数の有効性を確認することができた。

その結果、負荷荷重と今回算出した測定応力は良表4表5各荷重での解放ひずみ値（4）

FRS-2 型ひずみゲージの影響係数

表6

負荷応力と測定応力の比較—

54—

（4） 三上隆男、前田朝樹、郡亜美：穿孔法による参考文献

直交異方性材料の残留応力測定技術（FEM に（1） G. S. Schajer and L. Yang：Residual-stressよる影響係数の検討）、IIC REVIEW、No.62、

measurement in orthotropic materials using the2019/10、pp.23-32（5） 日本複合材料学会監修、末益博志編著：入門

hole-drilling method, Exp. Mech., 34, 1994
（2） ASTM E837-13a：Standard Test Method for

複合材料の力学（6） P. Pagliaro and B. Zuccarello：Residual Stress

Determining Residual Stresses by the Hole-Analysis of Orthotropic Materials by the Through-Drilling Strain-Gauge Method, 2013（3） 三上隆男：穿孔法による直交異方性材料の残留

hole Drilling Method, Exp. Mech., 47, 2007

応力測定技術、IIC REVIEW、No.61、2019/04、pp.13-23

計測事業部
計測技術部
磯子グループ

計測事業部
計測技術部
磯子グループ郡鈴木 優平

亜美

TEL. 045-759-2085
FAX. 045-759-2119

TEL. 045-759-2085
FAX. 045-759-2119

元フェロー 博士（工学）、技術士（機械部門）、環境計量士（騒音・振動関係）、一般計量士、JSNDI ひずみ測定・
レベル 3

三上 隆男
—55

—

IIC REVIEW/2020/04. No.63