Kiso Observatory

Tomo-e Gozenデータを用いた[Location]
137d37m31.5s E, 35d47m50.0s N,
Altitude: 1132m

既知小惑星の位相角曲線の研究
吉田二美1,8, 伊藤孝士2, 浦川聖太郎3, 寺居剛4, 冨永望5, 諸隈智貴6, 酒向重行6,大澤亮6, 田中雅臣7, 濵﨑凌5

1産業医科大学 (fumi-yoshida@med.uoeh-u.ac.jp), 2 国立天文台天文シミュレーションプ

ロジェクト, 3 日本スペースガード協会, 4 国立天文台ハワイ観測所, 5甲南大学, 6東京大学, 7東北大学, 8千葉工業大学惑星探査研究センター

Tomo-e Gozen Camera
First astronomical wide-field video camera.
FOV: 20 square degrees covered with 84 chips
35mm full HD CMOS image sensor with 190 Mpixels.
It can take a video in 2 frames/sec (Sako et al. 2018).

概要•Tomo-e Gozen High-Cadence Transient Surveyのデータを使って既知の太陽系小天体（SSSB）の位相角曲線を得る•2019年からこれまでに44,000個を超える既知のSSSBを検出•本発表では以下のものを示す

サーベイ観測から位相角曲線のプロット、絶対等級算出までの手順取得した位相角曲線コレクションの一部
Gaiaにデータと組み合わせた位相角曲線の例
このサーベイは10年継続する予定である。

検出可能な18等以下（見かけの等級）のほとんどの既知のSSSBで位相角曲線と絶対等級が、サーベイ終了時までに得られるのではと期待している。

omical 科学目標①
Journal, 158:123 (17pp), 2019 September

Verbiscer et al.

位相角曲線から小天体の表面の特性を推定

The Astronomical Journal, 158:123 (17pp), 2019 September• 位相角曲線（横軸に太陽位相角、縦軸にその位相角での小惑星の明るさをプロットした曲線）

位相角の大きいところは
New Horizonsから観測されたTNO

位相角によって明るさが異なる様子• 微視的および巨視的効果を含む様々な物理的効果が位相角曲線の形状に寄与する。
• 太陽位相角(α)<20°：反射光の干渉が発生する可能性があり微視的効果が現れる。天体の明るさが急上昇＝空隙率の高い表面層（衝効果）
Figure 7. McGuire–Hapke (McGuire & Hapke 1995) SPPF c vs. b parameter(hockey stick) plot including parameters for all KBOs observed by New
α>約90°：巨視的な粗さ（光の波長よりも大きい•
Horizons (solidcircles) and thosea wideAJ
varietyof other dark solarsystem
Verbiscer
etfor al.
158,123(2019)
mplete solar phase curves of all six distant KBOs in this study plotted separately (A) and together (B) to facilitate direct comparisonofNote
theirshapes.
c are not well constrained since there are nobodies.
that for
HJ b andAll
data for that CCKBO
at α>27°.
Data points for other dark outer solar system
are normalized
to 0 mag at opposition (α=0°) and shown on the same scale. Arawn’s phase curve includes two observations at α=131°,
which
were
細孔、クレーター、山など）が位相曲線の形状
bodieshave been transformed
from their
published SPPF form parameters to位相角曲線をHapke
photometricmodelでfitしてやると表面
the McGuire–Hapkeb, c systemusing conversion relations adapted fromn the Porter et al. (2016) study. Solid lines are ﬁts to the Hapke (2012) photometric model described for each DKBO by the parametersin Table
13;
Verbiscer et al. (2018a) and given in Table 15. Data points are shown forを支配。
が不規則か、スムーズか、または内部散乱成分が大きいか
because thereare(Buratti
no observations
solid linesin (B) for HJ , HE , and HZ are limited to phase angles no larger than 30°, 80°, and 80°, respectively,
Callisto
1991; Domingue & Verbiscer 1997), Ceres (Li et al. 2019),
103

1038584

Deimos (Thomas et al. 1996), Ida (Helfenstein et al. 1996), Itokawa (Tatsumiand JY31 & Boehnhardt 2019), Mathilde (Clark
Os at higher phase angles. Limiting the range of phase angles for these DKBOs enables comparisons between小さいかで、表面が透明か不透明かとかがわかる。
the shapes of Arawn,
HKLutetia
et al. 2018),
103, (Masoumzadehet al. 1999), MU (Stern et al. 2019), Phobos (Simonelli et al. 1998), Phoebee observations
at higher phase angles. Only some of the New Horizons LORRI observations have been corrected for variation in reﬂectancerotation
位相角曲線は、空間分解出来ない天体の観測からその(Simonelli et al.with
1999; Milleret al. 2011), and Umbriel (Helfenstein et al. 1989;
約30度より大きい位相角では宇宙望遠鏡や探査機からの観Buratti&Mosher1991).
Also shown for comparison are parameters forve). (See the text for details.)
terrestrial snow and frost surfaces (solid triangles; Verbiscer & Veverka 1990;69

表面散乱特性を推定するためのユニークなツール。

night (Tables 3, 5, 7, and 9) and otherwise make no

測が必要。近地球小惑星は大きな位相角まで地上から観測
Domingue et al. 1997) including new-fallen snow (NF), settling snow (ST),rain crust (RC), wind-blown snow (WB), and hoarfrost (HF). The thick, solid

curve represents Hapke’s empirical hockey stick relation (Hapke 2012),できる天体もある。
c = 3.29 exp (-17.4b 2 ) - 0.908, that approximates the behavior of a broad
range of particulate surfaces and may represent most particles found in

The surfaces of the CCKBOs and scattered disk (SD) objects are
below, for more detailed descriptions,see reviews
byVerbiscer
Li et al. Asteroids
IVregoliths.
p.131
more backscattering than those of the hot classical (HC) and resonant objects

科学目標②

各天体の位相角曲線に基づいた絶対等級推定• 絶対等級(H)は小惑星サイズやアルベドを推定するのに重要なパラメーター• 位相角α=0°での明るさでHが定義されている• 小惑星の明るさは常にα= 0で測定できるとは限らないため、異なるαで測定された明るさをfittingしてα= 0での明るさを推定する• このような観測は通常は時間がかかる。
（1）自転による光度変化を除去する各αで光度曲線観測

High albedo（2）天体の位相角が変化するのを待つ• 現状ではほとんどの小惑星のHは、典型的なslopeパラメーター(G)=0.15をいう仮定のもとにfitting式から推定• G値は小惑星のアルベドや小惑星タイプに依存（右図参照）。
• つまり、現在の小惑星カタログではほとんどの小惑星について「正確なH」が載っているわけではない。

Moderate albedo

Tomo-e Gozenのデータを使い、位相角曲線に基づいて「正確なH」を再推定することは非常に重要/必須なタスク。

Low albedo

Shevchenko et al. A&A 626, A87 (2019)

Muinonen et al.
in Asteroid III p.124 (2002)

移動天体の検出
Tomo-e Gozen High-Cadence Transient Survey
visit間の時間間隔は数10分から1時間

高度35°以上の全天スキャン２時間で完了

1st scan①一晩で全天を数回visits(一晩で各小惑星の明るさが数点測れる)② 光源カタログを作成(自動)③ 光源カタログから移動天体を区別
ローウェル天文台の太陽系小天体カタログ「astorb」を参照し、検出され2nd scan

た時刻の各SSSBの予測位置座標を計算する。その予測座標を中心に6“x6”の範囲に天体がある場合、その天体はastorbにリストされている既知の小惑星と見なされ、超新星やトランジット天体のカタログから外す。
外された天体のRA,DEC,MJD,見かけ等級,等級

12 frames/6 secをone image/regionにスタック

3rd scan

移動天体抜きのカタログでメインサイエンス

誤,astorbでの予想等級,小惑星の名はサーベイデータベーステーブルに自動的に追加される。
これが移動天体カタログとなる。

※Tomo-e Gozen High-Cadence Transient Surveyはフィルターを使用していない。 測光のキャリブレーションは、Pan-STARRSカタログのrバンドの値を使用して行われる。

取り除かれた方のカタログで太陽系小天体の研究

絶対等級 H とslopeパラメータ Gの決定
④ JPL Horizons（既知の小惑星の位置推算webサービス）を使って、小惑星が検出された時刻でのその小惑星の太陽位相角(α)、地心距離、日心距離を取得⑤ 距離の補正を行なった上で、位相角αでの明るさH(α)を算出
H(α)=V(α)-5xlog10(日心距離x地心距離)⑥ 位相角曲線 α vs. H(α)を描く
位相角曲線のフィッティングは2つのモデルで試した。
(1) Lumme–Bowellモデル(Bowell et al.1989) H、Gシステムとして知られる。

⑦位相角曲線を二つの異なるモデルでフィッテイングして絶対等級 H とslopeパラメータ Gを求める

A1=3.33, A2=1.87, B1=0.63, B2=1.22

それぞれのモデルでフィッテイングした結果はここで見られる(2) Muinonen et al.G12モデル(Muinonen et al. 2010) 2つフリーパラメーター(1) Lumme–Bowell G Model and (2) Muinonen et al. G12 Modelと3つ目の関数が含まれる。

You can crick here to see the plots.

You can crick here to see the plots.

これまでに検出された天体グループと天体数
Asteroid category

Total number ofdetected asteroids

Aten [NEO, PHA]

5

Aten [NEO]11

Amor [NEO, PHA]

4

Amor [NEO]68
54

Mars-crossing510

Inner main belt703

theplea categori
se rezfer h ation,ere.

1410

Jupiter Trojans

248

Centaur

5

Trans Neptunian

9的効果が現れる範囲に対応。絶対等級の推定には十分な位相角範囲。

• まだ測定数や位相角の幅が十分でなく、正確なH,Gが算出にはデータが足りない天体が多い。

• Tomo-e Gozen High-Cadence Transient Surveyは10年間継続されるので、サーベイ終了までには多くの既知SSSBで位相角曲

Main belt asteroids 41263
Outer main belt体はほぼ既知の太陽系小天体。

• 位相角αの範囲は多くの小惑星で0度から数10度までで、微視As for

Apollo [NEO, PHA] 33
Apollo [NEO]• このサーベイの検出限界は約18等なので、検出される移動物

2020年4月11日
現在で44323個の太陽系小天体
検出線と絶対等級が得られると期待している。

• 密なデータポイントが得られた時点で、H,Gの値と表面特性、小惑星タイプ、アルベドなど相関関係を調べる。

Colazo, M. and Duffard (2020)

まとめと今後• Tomo-e Gozen High-Cadence Transient Surveyで検出された44323個の小天体の位相角曲線をプロットした。
• 2つの異なるモデル(1)Lumme–Bowell Gモデルと(2)Muinonen et al. G12モデルで位相角曲線をfittingした。
• 各天体の密な位相角曲線が取得されれば、小天体の絶対等級と表面特性に関する有望な情報を提供するが、まだほとんどの天体に対して十分なデータ点がない。
• しかし、このサーベイは10年間継続されるため、より多くの天体に対してより密度の高い位相角曲線が確実に得られるはずである。

References••••••

Gaiaでは4208個の小惑星のH,Gが決定された。Gaia Data Release 2 には14,099個の太陽系小天体のデータが含まれており、それらとTomo-e Gozenのデータを組み合わせれば、より広い位相角範囲で位相角曲線が得られるはず。

さらにPan-STARRSやPalomar Transient Factory、Zwicky Transient Facility、Asteroid Terrestrial-impact Last Alert System でも同様のデータ取得が見込まれ、ここ数年のうちに小惑星カタログの絶対等級の精度はかなり改善されるだろう。

Bowell et al. 1989, in Asteroids II, ed. R. P. Binzel, T. Gehrels, & M. Shapley Matthews (Tucson, AZ: Univ. Arizona Press), 524
Li et al. in Asteroid IV. P.131•Muinonen et al. 2002, in Asteroid III, ed. W. Bottke, A. Cellino, P. Paolicchi, & R. P. Binzel (Tucson, AZ: Univ. Arizona Press), 124
Verbiscer et al. 2019, AJ, 158, 123•Muinonen et al. 2010, Icarus, 209, 542
Sako et al. 2018, Proceedings of the SPIE, Volume 10702, id. 107020J 17 pp.
Shevchenko et al. 2019, A&A 626, A87
Colazo, M. and Duffard, R.: H-G determination of 4000 asteroids from GAIA-DR2, Europlanet Science Congress 2020, online, 21 September–9 Oct 2020, EPSC2020-406, https://doi.org/10.5194/epsc2020-406, 2020