新しい高コントラスト後処理法
Coherent Differential Imaging on Speckle Area Nulling(CDI-SAN)

第11回 可視赤外線観測装置技術ワークショップ 2022、 Dec. 21-23

西川 淳（国立天文台/総研大/ABC）,米田謙太（国立天文台）,
早野 裕（国立天文台/総研大）,入部正継（大阪電気通信大）,山本広大, 津久井 遼（京都大）,
村上尚史, 淺野瑞基（北海道大）,村松大海（東京農工大学/国立天文台）
田中洋介（東京農工大学/ABC）
本研究は、学術変革研究「散乱透視学」の計画研究A03-8「光波の時空間における計測・変調・制御を駆使した地球型惑星検出に迫るイメージング」（早野，西川，入部，服部，山本、米田）の課題の一つとして推進しています。
第11回可視赤外線観測装置技術WS2022(Dec21-23)

地球型系外惑星の反射光スペクトルバイオシグナチャーの探索■背景 今後の宇宙・地上（超）大型望遠鏡の目標の一つ

地球型系外惑星の光を分光し生命の兆候を探査

 系外惑星の反射光スペクトルの取得■必要な要素 高コントラスト コロナグラフ（直接撮像光学系）
主星の回折光を消光する



焦点面のスペックルが消えるように波面制御する

生コントラストのスペックルレベルより暗い惑星を抽出する
従来の差分法は１.５桁程度の改善
CDI-SAN ホトンノイズ限界に近い改善が可能
DM
CDI: Coherent Differential Imaging 干渉差分撮像法
SAN: Speckle Area Nulling スペックル領域消光法

 ダークホール制御（＋超補償光学@地上）
HabEx Final Report Post-processing（Differential Imaging 差分法）

コロナグラフ
WFS
制御波面

第11回可視赤外線観測装置技術WS2022(Dec21-23)

焦点画像[FPGA, PC]

DH制御
変調波面

CDI-SANExo-Planet Parameters
太陽-地球 系 @ 10pc 離角 0.1” ~ 3 λ/D (λ=0.65um、D=4m) ピーク強度比 1E-10
赤色矮星-地球型惑星 @ 4pc 離角 0.02” ~ 3 λ/D (λ=1um、D=30m) 強度比 1E-8
Planet Image
惑星像

StarStarImage

Image
恒星像

規格化した光強度110-8～-10
反射光
10-6～-7StarStarImage
Image
恒星像

0.01
1e-04

放射光

1e-06

1E-10
10 -10 ~1E-8

1e-08

EarthEarth

1e-10

Jupiter
惑星像
JupiterNulledStar Image
強度を弱めた恒星像

1e-12
1e-14
05

1015

202530Traub and Jucks, AGU Geophysical Monograph, 130, 369 (2002)
中心からの距離(λ/D)
口径D=3.5m、波長λ＝0.6μmの場合、惑星離角0.1”＝2.8λ/D
第11回可視赤外線観測装置技術WS2022(Dec21-23)

3J. Nishikawa,Exo-Planet Parameters
太陽-地球 系 @ 10pc 離角 0.1” ~ 3 λ/D (λ=0.65um、D=4m) ピーク強度比 1E-10
赤色矮星-地球型惑星 @ 4pc 離角 0.02” ~ 3 λ/D (λ=1um、D=30m) 強度比 1E-8

StarImage

Speckle地上での生コントラスト
1E-3～-5
後処理が重要規格化した光強度110-8～-10StarImage
恒星像

0.01

10-6～-7

1e-04
1e-06

1E-10
10 -101e-08

EarthEarth

1e-10

Jupiter
惑星像
JupiterNulledStar Image
強度を弱めた恒星像

1e-12
1e-14
051015202530Traub and Jucks, AGU Geophysical Monograph, 130, 369 (2002)
中心からの距離(λ/D)
4
口径D=3.5m、波長λ＝0.6μmの場合、惑星離角0.1”＝2.8λ/D
J. Nishikawa,
第11回可視赤外線観測装置技術WS2022(Dec21-23)

Exo-Planet Parameters
太陽-地球 系 @ 10pc 離角 0.1” ~ 3 λ/D (λ=0.65um、D=4m) ピーク強度比 1E-10
赤色矮星-地球型惑星 @ 4pc 離角 0.02” ~ 3 λ/D (λ=1um、D=30m) 強度比 1E-8
NASA Roman Space Telescope(2026)Star
Image

後処理が重要~ -11

1

規格化した光強度

宇宙での生コントラスト
1E-8?

Speckle10-8～-10
10-6～-7Star
Image
恒星像

0.01
1e-04
1e-06

1E-10
10 -101e-08

EarthEarth

1e-10

Jupiter
惑星像
JupiterNulledStar Image
強度を弱めた恒星像

1e-12
1e-14051015202530

Traub and Jucks, AGU Geophysical Monograph, 130, 369 (2002)
中心からの距離(λ/D)
5
口径D=3.5m、波長λ＝0.6μmの場合、惑星離角0.1”＝2.8λ/D
J. Nishikawa,
第11回可視赤外線観測装置技術WS2022(Dec21-23)

Exo-Planet Parameters
太陽-地球 系 @ 10pc 離角 0.1” ~ 3 λ/D (λ=0.65um、D=4m) ピーク強度比 1E-10
赤色矮星-地球型惑星 @ 4pc 離角 0.02” ~ 3 λ/D (λ=1um、D=30m) 強度比 1E-8
Planet Image

NASA Roman Space Telescope(2026)

惑星像

StarImage1

規格化した光強度

宇宙での生コントラスト
1E-8? ~ -11

Speckle10-8～-1010-6～-7StarImage
恒星像

0.01
1e-04
1e-06

1E-10
10 -101e-08

EarthEarth

1e-10

Jupiter
惑星像
JupiterNulledStar Image
強度を弱めた恒星像

1e-12
1e-140NASA HabEx 2030’⇒Habitable Worlds Observatory ’40

51015202530

Traub and Jucks, AGU Geophysical Monograph, 130, 369 (2002)
中心からの距離(λ/D)
6J. Nishikawa,
口径D=3.5m、波長λ＝0.6μmの場合、
惑星離角0.1”＝2.8λ/D
第11回可視赤外線観測装置技術WS2022(Dec21-23)

Dark Hole Control

Entrance
Pupil

FinalFocus

Deformable
MirrorIm(SN)

EkEsO

Speckle Nulling(SN)
Trauger 2004 SPIE 5487, 1330 A sin(k・r)Σ A cos(k・r)
スペックル領域消光法
Σ A sin(k・r)Speckle Area Nulling(SAN)
Oya 2015 OR 22, 736-740
Electric Field Conjugation(EFC）
Giveon 2011 SPIE8151,10(SAN)(EFC)

第11回可視赤外線観測装置技術WS2022(Dec21-23)

Re

Dark Hole Control

SN performance (3pixels/(λ/D))SN(1～多数点同時)とSAN

𝐼𝐼0 = 𝐸𝐸𝑠𝑠 2 + 𝐼𝐼𝑝𝑝
𝐼𝐼1+ = 𝐸𝐸s + ∆𝐸𝐸1 2 + 𝐼𝐼𝑝𝑝
𝐼𝐼1− = 𝐸𝐸𝑠𝑠 − ∆𝐸𝐸1 2 + 𝐼𝐼𝑝𝑝
𝐼𝐼2+ = 𝐸𝐸s + ∆𝐸𝐸2 2 + 𝐼𝐼𝑝𝑝
𝐼𝐼2− = 𝐸𝐸s − ∆𝐸𝐸2 2 + 𝐼𝐼𝑝𝑝 ,-4.0

Log(Relaive Intensity)-5.0∆𝐸𝐸1 2 = 𝐼𝐼1+ + 𝐼𝐼1− − 2𝐼𝐼0 ⁄2
�∆𝐸𝐸2 2 = 𝐼𝐼2+ + 𝐼𝐼2− − 2𝐼𝐼0 ⁄2-6.0

偏角はモデルが必要

SAN制御領域
0.7-13.3λ/D⇒(GAR)
2-12λ/D

-7.0
-8.0
-9.0

-11.0

𝐸𝐸s = 𝑝𝑝∆𝐸𝐸1 + 𝑞𝑞∆𝐸𝐸2
� 𝑝𝑝 = 𝐼𝐼1+ − 𝐼𝐼1− ⁄2 𝐼𝐼1+ + 𝐼𝐼1− − 2𝐼𝐼0
𝑞𝑞 = 𝐼𝐼2+ − 𝐼𝐼2− ⁄2 𝐼𝐼2+ + 𝐼𝐼2− − 2𝐼𝐼0 ,𝑒𝑒1𝑟𝑟 𝑒𝑒1𝑖𝑖
𝑒𝑒2𝑟𝑟 𝑒𝑒2𝑖𝑖

評価領域
SN制御領域
2-12λ/D

-10.0

(SAN)

(EFC)
𝐸𝐸𝑠𝑠 = 𝑒𝑒𝑠𝑠𝑠𝑠 + 𝑒𝑒𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑖𝑖∆𝐸𝐸1 = 𝑒𝑒1𝑟𝑟 + 𝑒𝑒1𝑖𝑖 𝑖𝑖∆𝐸𝐸2 = 𝑒𝑒2𝑟𝑟 + 𝑒𝑒2𝑖𝑖 𝑖𝑖

SN 1point
SN 15p(5λ/D)
SN 12p(4λ/D)
SN 9p(3λ/D)
SN 6p(2λ/D)
SN 5p(1.7λ/D)
SN 4p(1.3λ/D)
SN 3p(1λ/D)
SN 2p(0.7λ/D)
SN 1p(0.3λ/D)
SAN (-4)
SAN (-4)GAR

05101520
Iteration number

2530

DM 形状は変調波の係数倍
Σ -pA sin(k・r) モデル無依存Σ -qA cos(k・r)𝑒𝑒s𝑟𝑟=𝑒𝑒𝑠𝑠𝑖𝑖

𝐼𝐼1+ －𝐼𝐼1− /4
𝐼𝐼2+ －𝐼𝐼2− /4𝐸𝐸𝑠𝑠 𝑥𝑥, 𝑦𝑦 = G 𝜑𝜑(𝜉𝜉, 𝜂𝜂) DM形状を最小二乗的に解く(SAN)

Dark Hole Control（生コントラスト）の限界
時定数 生コン
宇宙望遠鏡 30分 1E-9
宇宙望遠鏡 3分 1E-7
地上望遠鏡 15ms 1E-5

第11回可視赤外線観測装置技術WS2022(Dec21-23)

波面誤差λ/10000
λ/1000λ/100

光子数100Photons
100Photons
100Photons

SAN法に基づく干渉差分撮像法
Nishikawa 2022 ApJ 930, 163 (open access)
The Coherent Diﬀerential Imaging on Speckle Area Nulling (CDI-SAN) method for high-contrast imaging
under speckle variation
𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇 𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 𝑁𝑁𝑡𝑡 0

𝐼𝐼0 = 𝐼𝐼𝑠𝑠 + 𝐼𝐼𝑝𝑝

𝐸𝐸s + ∆𝐸𝐸1 2 + 𝐼𝐼𝑝𝑝
𝐸𝐸s − ∆𝐸𝐸1 2 + 𝐼𝐼𝑝𝑝
𝐸𝐸s + ∆𝐸𝐸2 2 + 𝐼𝐼𝑝𝑝
𝐸𝐸s − ∆𝐸𝐸2 2 + 𝐼𝐼𝑝𝑝 ,時間平均されたスペックル強度∆𝐸𝐸1 � 𝐸𝐸𝑠𝑠 2∆𝐸𝐸2 � 𝐸𝐸𝑠𝑠 2
𝐼𝐼𝑠𝑠 =+∆𝐸𝐸1 2∆𝐸𝐸2 2
𝐼𝐼1+ − 𝐼𝐼1− 2=
8 𝐼𝐼1+ + 𝐼𝐼1− − 2 𝐼𝐼0

惑星強度

DM

焦点画像
WFS
制御波面

[FPGA, PC]

𝐼𝐼2+ − 𝐼𝐼2− 2+8 𝐼𝐼2+ + 𝐼𝐼2− − 2 𝐼𝐼0

CDI-SAN𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 s=2···

𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶
𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 t=𝑁𝑁

𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 s=𝑀𝑀

DMに±変調波1、±変調波2を出力しながら画像取得
t0=15ms, M=2, ⇒1.3kfps

焦点画像

𝐼𝐼1+ − 𝐼𝐼1− 2 − 𝑉𝑉1+ − 𝑉𝑉1−
𝐼𝐼2+ − 𝐼𝐼2− 2 − 𝑉𝑉2+ − 𝑉𝑉2−
𝐼𝐼𝑝𝑝2 = 𝐼𝐼0 −－,8 𝐼𝐼1+ + 𝐼𝐼1− − 2 𝐼𝐼0
8 𝐼𝐼2+ + 𝐼𝐼2− − 2 𝐼𝐼0
𝑉𝑉1+ =
𝑉𝑉1− =
𝑉𝑉2+ =
𝑉𝑉2− =

𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 s=1···

𝐼𝐼0
𝐼𝐼2− five intensities
𝐼𝐼1−𝐼𝐼2+𝐼𝐼1++ + − − + + − −𝐼𝐼0a 𝐼𝐼0b 𝐼𝐼1𝑎𝑎
𝐼𝐼1𝑏𝑏 𝐼𝐼1𝑎𝑎 𝐼𝐼1𝑏𝑏 𝐼𝐼2𝑎𝑎 𝐼𝐼2𝑏𝑏 𝐼𝐼2𝑎𝑎 𝐼𝐼2𝑏𝑏 half exposure

DH制御
変調波面

𝐶𝐶𝐶𝐶ℎ𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶
𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡(𝑡𝑡 0 ) t=1 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 t=2

変調波面

𝐼𝐼1+ =
𝐼𝐼1− =
𝐼𝐼2+ =
𝐼𝐼2− =+ 2+𝐼𝐼1𝑎𝑎− 𝐼𝐼1𝑏𝑏/4− 2−𝐼𝐼1𝑎𝑎− 𝐼𝐼1𝑏𝑏/4+ 2+𝐼𝐼2𝑎𝑎− 𝐼𝐼2𝑏𝑏/4− 2−𝐼𝐼2𝑎𝑎− 𝐼𝐼2𝑏𝑏/4 第11回可視赤外線観測装置技術WS2022(Dec21-23)

CDI-SAN

Simulation

P/t0=10000

P/t0=100

P/t0=1、M=2、0.05p/Frame（恒星光+惑星光）

Nishikawa 2022 ApJ 930, 163
Speckle平均強度と同じ惑星光観測画像の１例

I ＝Is＋Ip
積分処理後 Ip2
（100000回）(36ms⇒1時間)
バイアスが見られる
積分処理後ーバイアス
Ip2ーMedian

電場変化 4桁改善
光子雑音
読出雑音0.1

ノイズ源を分離
元の光子数次第で、ノイズが4桁～1.5桁抑制され惑星が出現
1E-5（D=30m、t0=36ms, Q=0.2/4, R=50、GJ411,1.2um)
第11回可視赤外線観測装置技術
WS2022(Dec21-23)

1E-9（D=９m、t0=3600s, Q=0.2/4, R=50、10pcSun, 0.5um)

Nishikawa 2022 ApJ 930, 163

𝐼𝐼𝑝𝑝2 の各ノイズの積分による減衰傾向
スペックル変化雑音

SDは順当に下がる
変調回数M≧2が良い
バイアスが残る(変調速度に依存)

光子雑音

光子雑音限界の1.2倍に収束（ほぼ究極の性能を持つ。）
P/t0≦１ではやや大きい
第11回可視赤外線観測装置技術WS2022(Dec21-23)

読出雑音

読出雑音限界の1倍に収束
RON＞P/t0の時にやや大きめ

CDI-SAN法開発の今後■数値計算で確認中の性能
広帯域の特性
波長1.1倍で2pixずれる(＠10λ/D)
1％波長幅で3桁改善可能か？
地上コントラストでの変調波面±ΔEの正対性、直交性、(現在2％）
波長依存性

波面
位相
目標値

初期値

調整後
焦点面
電場強度

■実証実験が進行中
現状の結果は非公開

偏角第11回可視赤外線観測装置技術WS2022(Dec21-23)

CDI-SAN法の開発の今後■数値計算で確認予定
広帯域の特性ΔEの非同一性の影響
大気揺らぎの場合の相関性によるコントラスト向上
・・・
■実証実験
進行中・相談中
国立天文台三鷹（DM)（PC, FPGA)
北大（液晶SLM)
Subaru（DM)NASA/JPL
SEICA@Seimei■実装可能性 （DM同期検出器）
SCExAO＠Subaru
MagAO＠Magellan
SEICA@Seimei
Roman Space Telescope■将来実装可能性
Any Telescope with DM & Synchronized detector

第11回可視赤外線観測装置技術WS2022(Dec21-23)

室内実証実験室内の安定環境での原理実証

 クリーンブースの導電プラスチックダンボールボックス内に光学系構築（国立天文台）

第11回可視赤外線観測装置技術WS2022(Dec21-23)

DM

ORCA
FusionBT

第11回可視赤外線観測装置技術WS2022(Dec21-23)

8分割位相マスク
コロナグラフ室内実証実験実験光学系

半導体レーザ(𝜆𝜆 = 635 nm)

 恒星回折光 8分割位相マスク
コロナグラフによSMFり抑制 恒星散乱光
 SAN法によりダークホール形成
 CDI-SAN法によりスペックル減算
入射瞳(𝐷𝐷 = 5mm)

コロナグラフダークホール制御系（可変形鏡）

第11回可視赤外線観測装置技術WS2022(Dec21-23)

瞳面カメ
ラ

焦点面
カメラ

実験：まとめと今後の予定
まとめ

 変動するスペックルを抑制するCDI-SAN法の原理実証
 コロナグラフ + SAN法 + CDI-SAN法：8.1 × 10−6  𝟏𝟏. 𝟖𝟖 × 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟖𝟖

今後の予定 CDI-SAN法でコントラストが半分程度にしか改善されない原因の究明
 変調電場が±Δ𝐸𝐸1 , ±Δ𝐸𝐸2 , Δ𝐸𝐸1 � Δ𝐸𝐸2 = 0となっていない可能性• 可変形鏡の電圧応答などにより、想定している変調ができていない
 FPGAを用いて，変動するスペックルの抑制を実現

地上・宇宙望遠鏡へ実装：地球型惑星の直接撮像

第11回可視赤外線観測装置技術WS2022(Dec21-23)