小学算数

内容解説資料

主体的・対話的で
深い学びの
授業づくり

̶ 子どもの問いと教師の役割 ̶

ポイント

と

教師の役割

授業づ
くりの
コツがわ
かる!

低・中・高 学 年 の 授 業 実 践 例 でわ か り や す く 解 説 !!
ࢦǑњȀ]F/+2+@,glbb3

0./7-.1-/7/18.1

はじめに
平成 29 年 3 月，小学校学習指導要領の改訂が行われました。この改訂では，「何を学ぶか」という内容面だけでなく，「どのように学ぶか」という学びの過程についても重視し，「主体的・対話的で深い学び」という授業改善の視点を示して，学びの質の向上を図っていくことが目ざされました。そこでは，「主体的・対話的で深い学び」の実現に向けた授業改善の留意点として 6 つのことが挙げられており，その主旨は次のようになります。

ア

従来と全く異なる指導方法を導入しなければならないと捉える必要はないこと。

イ

授業の方法や技術の改善のみを意図するものではなく，「主体的な学び」「対話的な学び」「深い学び」の視点
で授業改善を進めるものであること。

ウ

特別な授業ではなく，通常行われている学習活動の質を向上させること。

エ

単元などのまとまりの中で，「見通しや振り返りの場面」，「グループなどで対話する場面」，「児童が考える場
面と教師が教える場面」をそれぞれどこに設定するかを考えること。

オ

深い学びの鍵は「見方・考え方」であること。

カ基礎・基本の習得に課題がある場合は，まず，その確実な習得を図ること。

本資料では，「主体的・対話的で深い学び」について，上のアからエを中心に考察し，学びの過程における教師の役割を明らかにしていきます。
これまでに蓄積してきた豊かな教育実践をもとに，さらなる授業改善のための手がかりとして，本資料をご活用
いただければ幸いです。

ࢦǑњȀ]AA0./3,glbb0

0./7-.1-/7/58/5

もくじ「主体的・対話的で深い学び」の実現のために!"! 主体的・対話的に深く学ぶ子どもの姿と授業づくり ………………………………… "#"! 主体的な学びを実現するためのポイント ……………………………………………… #$"! 対話的な学びを実現するためのポイント ……………………………………………… $%"! 深い学びを実現するためのポイント …………………………………………………… %&"! 数学的な見方・考え方の発達段階 …………………………………………………… &''"! 学級づくりのポイント ………………………………………………………………… &&「主体的・対話的で深い学び」の授業実践例
低学年! ２年「１を分けて」 ……………………………………………………………… &"中学年! ３年「円と球」 …………………………………………………………………… &(高学年! ５年「四角形や三角形の面積」 ………………………………………………… &%「主体的・対話的で深い学び」の授業づくり 実 践 リ ス ト ………………………… "&1ࢦǑњȀ]AA0./3,glbb/

0./7-.1-/7/58/5

「主体的・対話的で深い学び」の実現のために
1. 主体的・対話的に深く学ぶ子どもの姿と授業づくり（１）新学習指導要領で育成を目ざす資質・能力と算数科の目標
ア

何を理解しているか，何ができるか（生きて働く「知識・技能」の習得）

イ

理解していること・できることをどう使うか（未知の状況にも対応できる「思考力・判断力・表現力等」の育成）

ウ

どのように社会・世界と関わり，よりよい人生を送るか（学びを人生や社会に生かそうとする「学びに向かう力・人間性等」の涵養）

平成 29 年 3 月に告示された小学校学習指導要領では，育成を目ざす資質・能力を整理した，上記の三つの柱を踏まえて，教科等の目標や内容についても再整理が行われました。資質・能力を身につけていくうえでは，「どのように学ぶか」という学びの過程が重視され，「主体的・対話的で深い学び」の実現によって学びの質を高めていくことが求められています。
一方，算数科の目標では，「数学的な見方・考え方を働かせ，数学的活動を通して，数学的に考える資質・能力を次のとおり育成することを目指す。
」という一文で始まり，続けて，「知識・技能」「思考力・判断力・表現力等」「学びに向かう力，人間性等」の三つの柱に関わる内容が示されています。すなわち，「数学的な見方・考え方を働かせた数学的活動」は，「主体的・対話的で深い学び」という視点に基づく具体的な学びのあり方として位置づけられているといえます。

（２）数学的活動の充実と授業展開
今回の改訂では，「算数的活動」の用語が，中学校・高等学校と同様に「数学的活動」と改められました。数学的活動は，中央教育審議会答申で示された「算数・数学の問題発見・解決の過程」の図としてモデル化され，その具体例は，『小学校学習指導要領（平成 29 年告示）解説算
数編』（以下『解説』）の中で，4 つの活動に分類して示されています。
ア

数量や図形を見いだし，進んで関わる活動▲図 1

算数・数学の問題発見・解決の過程（第 1 〜 3 学年のみ）イ

日常の事象から見いだした問題を解決する活動

ウ

算数の学習場面から見いだした問題を解決する活動エ

数学的に表現し伝え合う活動
従来の「算数的活動」は，「児童が目的意識をもって主体的に取り組む算数に関わりのある様々な活動」という意味で用いられてきましたが，これを問題発見・解決の過程の中に位置づけたものが「数学的活動」であるといえます。

2ࢦǑњȀ]AA0./3,glbb0

0./7-.1-/7/58/5

Ⅰ「主体的・対話的で深い学び」の実現のために●

ここで重要になるのは，算数的活動のときと同様に，活動の「目的意識」です。
『解説』では，具体的な数学的活動を例示する際，「問い」が生まれるまでの過程について詳述し，「問い」をきっかけにして学びが深まっていく
ように展開を記述しています。

2「問い」，すなわち問題解決の「目的意識」には，日常の事象から見いだした問題の解決に向かう場合（図 1 の左分数と整数のかけ算，わり算
向性があります。授業づくりにおいては，主体的な学び，対話的な学びの観点から，自立的・協働的に学習を進め，側のサイクル）と，算数の学習場面から見いだした問題の解決に向かう場合（図 1 の右側のサイクル）の 2 つの方

22

その過程や結果を振り返って知識や見方・考え方などの深まりを実感し，さらに新たな問いへと向かっていくよう
分数に整数をかける計算に学びの過程をデザインしていくことが大切になります。
2
1
ケーキを 1 個作るのにぎゅうにゅう7

はる

分数と整数の分数と整数のかけ算，わり算
かけ算，わり算
1L
1L

L の牛乳を使います。
1L

1L

このケーキを 3 個作るには，何 L の牛乳が必要
2
7でしょうか。

分数に整数をかける計算
分数に整数をかける計算-L（３）子どもの問いを軸にした授業づくり2
7-の 3 ୘ಽ
2 *4 の計算のしかたを考えましょう。
7
はる はる
1L
1L 1L
1L 1L
1L
1L
1L
12
x
0
7
問題をつかむ
(l)
ゆき
牛乳の量
1
2
2
2
「主体的・対話的で深い学び」の授業展開を考えるときに，軸となるのは，子どもの「問い」です。子どもが問-L -L-新しく考えることは
7
7
ケーキの数
0 7 (個) 7 何かな。
x
ぎゅうにゅう
!L
0 2
1
2
2
3
‐੃の㊂
牛乳の量とケーキの数を変えました。
-の13ほかの場合でも୘ಽの 3 ୘ಽ
7
7
いをもち，その問いを学級のみんなで解決し，さらに新たな問いに向かう，このような問いの連続が主体的・対話
ー
*
ࠠのᢙ
*4
ケ
7
7
4
7
7
2
2*4
できるかな。
*＝*＝
数直線のかき方
4!
4!
p.255
୘
が
で求められることを
みなと *4
かえで
0
1
2
3
12
12
12
12
ゆき
ゆき
1
1
5
5
2
2
- 3-7
的に深く学ぶ子どもの姿といえます。
7・・
0 7 0 7 7x
x
説明しましょう。
式
!L
!L
28
7
1
‐੃の㊂
‐੃の㊂
2
1
・ !
・
＝
＝
!
どちらの考えも，をもとにするとケーキを1 個作るのにケ ー ࠠのᢙ
Lの牛を使います。
12
3
7
ー
ࠠのᢙ
ケ
5

2

・

0
1
1
が (2*3)個分とみられるよ。
このケーキを 4自分の考えをもつ
個作るには，何0 の牛乳が必要

3

かえで

▲

子どもの問いから学習

だい せんりょう

にん とく

こ ふん

おお さか

さかい

（

ゆき

3

かう問いで話し合いを

）

160
2 2
1 111 拡大図と縮図*3 *3 が が*ちがうところは…。
* 個分…………
個分 1742*3
7 7 はる 7 学びのマップ
7 およその面積と体積
22
1 2…………………… 178
0= - ߇7 ‫ !ޓ * ޓ‬୘ಽ x
地上絵をかこう- **3
4
問題をつかむ
7
分数のたし算，ひき算
p.263
(l)
7
5牛乳の量
57
2学びのマップ
2 2*32*3
分数がまじった計算は，4年
整理のしかた
新しく考えることは*3 =*3 =ケーキの数*
7p.26275 分数と小数，整数
7……… 180(個)127並べ方と組み合わせ2
どのように考えればいいのかな。
何かな。
・いつでも…
1
3
算数を使って考えよう ……… 192
答え
2 * 4＝0=

・
・
・
・
・
・
・
・

1



（ （

算数を
はじめよう！

いるかな。
いるかな。

自分の考えと自分の考えとを見つける名人は ,算数がどんどん得意になります！
似ているところや似ているところや

ちがうところは…。
ちがうところは…。
問題をつかむ式

1・いつでも…
・いつでも…
・本当に…
・本当に…
・どうして…
・どうして…

23……………………… 200
算数のまとめ・どうして…

╵߃

開け！算数ワールド ……………… 216
ステップアップ算数 ……………… 232
ぎゅうにゅう2分母はそのままで，分子だけに整数をかけているね。
2
2
5広がる算数 ………………………… 246

1

3

୘

みんなで話し合う
みんなで話し合う

1 分母はそのままで，分子だけに整数をかけているね。
=
2=1+ 牛
乳の量とケーキの数を変えました。
ほかの場合でも分母はそのままで，分子だけに整数をかけているね。
33
3

ほかの数でもそうなるのかな。
22*4
計算のしかたを考えましょう。

自分の考えをもつ

できるかな。
*4 がで求められることを分数はる* 整数の計算のしかた
今までに学習したゆき
5
5
どんなことが使えるかな。
c
b
b
*
2
2
……………………
6
算数で使いたい考え方
説明しましょう。
分数に整数をかける計算では，分母はを小数になおすと…。
lを図に表すと…。
*c =たしかめ 分数*整数で約分できる計算
帯分数*整数の計算
77
2…… 26 ，
1284உ]n.00+.03].0]ಠࣞǵࣸࣞǻǘǞ‫ܭ‬ĀȜȗ‫ܭ‬,glbb010./7-.0-/2/182/
ほかの数でもそうなるのかな。
ほかの数でもそうなるのかな。

自分の考えをもつ

学びの手引き

友だちのノートを見てみよa1 ケーキを
a 1 個作るのにう Lの牛 を使います。
みなと みなと
2/7=0.285…
1L 5
そのままにして，分子に整数をかけます。
255
数直線のかき方 …………………………
みなと
55
24 24
計算のしかたを説明しましょう。
*4
1 *9 256 の牛乳が必要
1
2
3
コンパスの使い方
このケーキを
4 ………………………
個作るには，何24
8
6
垂直，平行な直線のかき方 ……… 257

3

学びのマップ …………………………… 258
学習をふり返りましょう。
5
4
11ふり返る
3 ……………… 272
教科書に出てきた言葉
はる4
*3
*3
*18
*20
1 ゆき
2 4உ]n.00+.03].0]ಠࣞǵࣸࣞǻǘǞ‫ܭ‬ĀȜȗ‫ܭ‬,glbb0234உ]n.00+.03].0]ಠࣞǵࣸࣞǻǘǞ‫ܭ‬ĀȜȗ‫ܭ‬,glbb02

6

15

13
7 1L
分子が1の分数をもとにすると，

512
どんな考え方がり，新たな問いを見い

8

ふり返る

1L
よかったかな。
51L
4
分数と小数，整数
*45
2 *15
6
7 1 *6 p.262 5 8
どのように考えればいいのかな。

*12

1L

はる
6
5
整数のかけ算を使って考えられるね。

見方・考え方を振り返

みんなで話し合うでしょうか。

4

分数がまじった計算は，
4உ]n.00+.03].0]ಠࣞǵࣸࣞǻǘǞ‫ܭ‬ĀȜȗ‫ܭ‬,glbb02

だす。

） ）

5

＝

3

友だちはどう考えて
友だちはどう考えて・本当に…
……………………… 196*4 の計算のしかたを考えましょう。
= =6 年のまとめ
答え 答え
数直線のかき方 p.255

5

3

୘

3

7

このケーキを 3 個作るには，何の牛乳が必要計算のと中で約分できるときは，約分してから計算すると2 2 L1
1 5 年 割合21
自分の考えとが が 個分個分………………………………………
かん たん
149
7
7 710 比*3が* 7 個分でしょうか。
5 年 合同な図形
簡
単
です。
7
7
似ているところや・…………………

はる

めあてをつくる。

深める。

7

1
1
どんなことが使えるかな。
2
21
友だちはどう考えてが(2*3)個分とみられるよ。
拡大図と縮図が(2*3)個分とみられるよ。
)
大 仙 陵（仁 徳 陵）古 墳 ／大 阪 府堺 市 ( 11ぎゅう
にゅう
2
7
7
を小数になおすと…。
lを図に表すと…。277 1が個作るのに個分 L の牛乳を使います。
ケーキを5 年 体積
いるかな。
7
7
かえで
かえで
7 1L
2/7=0.285… 1L
1L 1L
9 角柱と円柱の体積 …………140
1L

1

よさや事柄の本質に向・
2
2・1みんなで話し合う1
今までに学習した・ どちらの考えも，どちらの考えも，をもとにするとをもとにすると

1 3

77・
計算のしかたを考えましょう。
＝でしょうか。
・ !

1

学びのマップ85

みんなで考えた解き方を・
23
ステップアップ算数 p.233 3 4
使ってやってみよう。
・2
1
たしかめ 分数*整数の計算 ・- *4- ߇ ‫ !ޓ * ޓ‬୘ಽ
5521・
分数 / 整数の計算も，かけ算と同じように考えてできるのかな。
4உ]n.00+.03].0]ಠࣞǵࣸࣞǻǘǞ‫ܭ‬ĀȜȗ‫ܭ‬,glbb010./7-.0-/2/182/の何個分でしょうか。
1 9 *4 の答えは，
・
92▲大仙陵（仁徳陵）古墳 *模 型 ／堺市博物館- * 4＝ -・
5
5
また，答えはいくつでしょうか。
はる
・
28
＝3

・
1
3
╵߃
*3
2 ・ *23
2 1 6 *57
8
も けい

( 3 対称な図形 )24உ]F0+..1]ȏǜǥ,glbb1+0

0./7-.0-/2/18/7▲図 2 『小学算数 6』分数×整数における問いの連続
ステップアップ算数 p.233

10./7-.0-/3/4824
0./7-.0-/3/4824

0./7-.0-/3/4824

2

分数 * 整数の計算のしかた

4உ]n.06+.11].0]ಠࣞǵࣸࣞǻǘǞ‫ܭ‬ĀȜȗ‫ܭ‬,glbb06

25

b *c
b
*c =
a
a

分数に整数をかける計算では，分母は0./7-.0-/2/1830

そのままにして，分子に整数をかけます。
このとき，教師には，必要な知識・技能を教えることに加えて，子どもたちの思考を深め発言を促したり，気づいていない視点を提示したりするなど，ファシリテーターとしての役割が求められます。主体的に関わりたくなる3
学習をふり返りましょう。
ふり返る4உ]n.00+.03].0]ಠࣞǵࣸࣞǻǘǞ‫ܭ‬ĀȜȗ‫ܭ‬,glbb030./7-.0-/3/4824

どんな考え方がような教材と提示のしかたを工夫し，多様な考えを引き出しながら課題を焦点化していき，子どもたちの言葉の中よかったかな。
分子が1の分数をもとにすると，整数のかけ算を使って考えられるね。

に働いている見方・考え方を価値づけ，学級全体に広めていくことが大切になります。
みんなで考えた解き方を使ってやってみよう。
たしかめ

1

分数*整数の計算

2
1*4 の答えは， の何個分でしょうか。
99

また，答えはいくつでしょうか。

2

1

1
*5
6

2

3
*2
7

3

ステップアップ算数 p.233

3
*3
8
1

2

25

4உ]n.00+.03].0]ಠࣞǵࣸࣞǻǘǞ‫ܭ‬ĀȜȗ‫ܭ‬,glbb03ࢦǑњȀ]AA0./3,glbb1

3

0./7-.0-/3/4824

0./7-.1-/7/58/5

2. 主体的な学びを実現するためのポイント
主体的な
学びとは

児童自らが，問題の解決に向けて見通しをもち，粘り強く取り組み，問題解決の過程を振り返り，
よりよく解決したり，新たな問いを見いだしたりするなどの学び。
（
『解説』
より）

ポイント① 「〜したい」を子どもから引き出す
子ども自身が必要性を感じて「考えたい」「解決したい」という学ぶ意欲を引き出すために，「何のために，その問題を解決するのか」という目的意識をもたせるように工夫することが
大切です。

教師の役割

目的意識をもたせる場面をつくる！

15 大きな かず
1

いくつずつの まとまりをつくると かぞえやすいかな。

Ｔ：１学期に育てた朝顔の種を，

つぎの
ねんせい
1年生に
あげようね。

来年度の１年生にプレゼントしましょう。

あさがおの
たねは いくつ

Ｃ：いくつぐらいあるのかな。

あるでしょうか。

Ｃ：数えて調べてみよう。
「朝顔の種を数えましょう」と発問するのではなく，いくつずつの まとまりをつくると かぞえやすいかな。

来年度の１年生にプレゼントするという場面設定をつ

つぎの
ねんせい
1年生に
あげようね。

くることで，子どもから「数えてみたい」という目的

142

143

▲１年 p.142 〜 143「大きなかず」/உ]n/20+/27]/3৫ǚǷǘǧ,glbb/20

14

0./7-.0-.6/2800 /உ]n/20+/27]/3৫ǚǷǘǧ,glbb/21

意識を引き出します。

0./7-.0-.6/2800

どんな学習がはじまるかな？

Ｔ：手洗いは20 秒間することで，はるさんたちは，水のせつやくについて考えています。

水のかさは 何L かな？

効果があるようです。

あ1l

顔や手をあらうとき，
どれぐらいの水がなが流れているのかな。

Ｃ：20 秒の水の量は，どれぐらいにはんぱなかさ あ は，
何Lといえばいいのかな。

なるのだろう。
20 秒 間だけ水を流してしら調べてみよう。
びょう

14

2Lと
あと少しだね。

Ｃ：実際にやってみて調べてみよう。

細かいめもりをつけてみたらどうかな。

かえでどんな学習がはじまるかな？

あはるさんたちは，水のせつやくについてみなと考えています。
1

たん い

上の あ の水のかさは，Lを単位にして水のかさは 何L かな？
あらわ

どのように表すことができるでしょうか。

とうぶん

1Lを何等分しためもりで考えればいいのかな。
66▲３下 p.66 〜 67
「小数」
1உϠ]n.44+.6/]/2]࠺ࣞ,glbb44はる顔や手をあらうとき，
どれぐらいの水がなが流れているのかな。

143

67

0./7-.0-/0/3802

1உϠ]n.44+.6/]/2]࠺ࣞ,glbb45/உ]n/20+/27]/3৫ǚǷǘǧ,glbb/21

0./7-.0-/0/3802「水の量は，どれぐらいでしょうか」と発問するのではなく，日常生活と関連させて手洗いの場面を想像させることで，子どもから「水の量がどれぐらいになるかを調べたい」という目的意識を引き出します。

0./7-.0-.6/2800

20 秒 間だけ水を流してしら調べてみよう。
びょう

4
2Lとあと少しだね。

ࢦǑњȀ]AA0./3,glbb2

0./7-.1-/7/58/5

Ⅰ「主体的・対話的で深い学び」の実現のために●子どもと一緒に，問いをつくる

ポイント②

子どもから問いを引き出すために，子どもの実態に応じて提示のしかたや発問を工夫することが大切です。子どもの素朴な疑問や考えを取り上げながら，子どもと一緒に問いをつくっていきましょう。

4

提示のしかたや発問を工夫する !

教師の役割

どんな学習がはじまるかな？

リボンを買いに来ました。

代金を 予想 しよう！

❶隠す

80×2.3（整数×小数）の立式や計算のしかたを考察する

予想
80 円

リボン

際，問題の数値であるリボンの長さ2.3mを隠すことで，子円？mどもから「もし，２ｍだったら…」などの言葉を引き出し，リ1m

ボンの長さと代金の関係を考えさせます。既習のかけ算を想

2mよりも少し長そうだよ。

長さが2mだったら，1mのねだんの2倍だから…。

1

起させたところで「 2.3ｍ」を示し，子どもとのやり取りを通

かえで

みなと

して，リボンの長さが小数の場合の代金はどんな式や計算で1m のねだんが 80 円のリボンがあります。

このリボン 2.3 m の代金は何円でしょうか。
080▲５年 p.44 「小数のかけ算」

代金
長さ

0

1

考えればいいかという問いをつくっていきます。
(円)

2 2.3

3

❷ゲーム化する(m)

数直線のかき方 p.290

リボンの長さが小数だけど，ざん

かず
どんな式や計算で考えればいいのかな。

かけ算では，かけられる数とかけられる数 かける数

3

かける数を入れかえても，
こた

おな

*

5

九九の表の中から同じ答えを見つけ，九九のきまりについて考察する

答え

= 15

際，ビンゴゲームにすることで，子どもから問いを引き出すことができ

答えは同
1 じになります。
2.3m の代金を求める式を考えましょう。
5 * 3 = 15

ます。

式
ひょう

九九の 表 の中には，同じ答えが3つや4つある数もあるね。

44

右図のように，九九の答えを好きなます

みなと九九の表を見て，同じ答えのところにしるしを2に書かせ，九九のカードから１枚ずつ引き，つけましょう。

3உ]n.22+.34].2]࠺ࣞǻǘǞ‫ܭ‬,glbb220./7-.0-/2//82.

九九の表

答えの数に〇をつけ，○が３つ並んだ人が

かける数

同じ答えが
2つあるときは3つあるときは4つあるときはかこう。

勝ちとします。すると，勝つために「どんをな数字を書いたらいいのかな」という問い

か
け
ら
れ
る
数

８

32

14

10

12

27

48

63

30

が生まれ，８や 12 といった九九の表の中に多く出てくる数字を書いた
ほうが〇がつきやすいことに気がつき，九九の答えについて考察する活動につなげることができます。

ななめにむかい合って▲２下 p.60「九九の表」
いるところに，
あ同じ答えがあるね。

かえでななめのまん中にある数
1，4，9，…は，同じ答えが3つか1つのどちらかだね。

答えが1になるのは1*1だけで，答えが4になるのは…。

❸予想させる
比例を使ってはる

60

ステップアップ算数 110 ページ

ゆき

画用紙の枚数を調べる方法を考える際，「画用紙の枚数を3

はるさんは，画用紙のまいすう枚数を調べようとしています。

0உϠ]n.34+.42]]/1ցցǻ౓,glbb4.

1枚ずつ数えて調べるのは大変そう…。

0./7-.0-.6/782.

を予想させることで，枚数が多いことを実感させます。すかんたん

全部の枚数を，簡単にると，１枚ずつ数えることは大変であることから，「簡単に調べることはできないのかな。

4

調べましょう」と発問するのではなく，まずは何枚あるか調べる方法はあるのかな」という問いを引き出すことがで画用紙がたくさんあります。

きます。

これを 1 枚ずつ数えずに，全部で何枚あるかを調べる方法を考えましょう。

▲ 6 年枚数を数えるかわりに，
p.125 「比例と反比例」
枚数にともなってほかの量を調べて求められないかな。

変わる量は…。

問題をつかむ

新しく考えることは何かな。

この他にも，「条件を変える」「発問を変える」「比べる場面をつくる」など，さまざまな方法がありますが，子みなとどもからどんな言葉を引き出したいかを考え，子どもと一緒に問いをつくることが大切です。
自分の考えをもつ
1
はるさんは，画用紙が 10 枚，20 枚，
かえで

30 枚のときの重さと，画用紙全部の重さを調べてみました。

この結果から，画用紙全部の枚数を5

今までに学習した
どんなことが使えるかな。

求めましょう。

ࢦǑњȀ]AA0./3,glbb3

・・・↹↪⚕の㊀さ

0./7-.1-/7/58/5

3. 対話的な学びを実現するためのポイント
数学的な表現を柔軟に用いて表現し，それを用いて筋道を立てて説明し合うことで新しい考えを

対話的な
学びとは

理解したり，それぞれの考えのよさや事柄の本質について話し合うことでよりよい考えに高めたり，事柄の本質を明らかにしたりするなど，自らの考えや集団の考えを広げ深める学び。
（
『解説』
より）

働かせた数学的な見方・考え方を顕在化する

ポイント①

算数科の目標には，「数学的な見方・考え方を働かせ，数学的活動を通して，数学的に考える資質・能力を次のとおり育成することを目指す。」と示されています。対話的な学びを通して，子どもが数学的な見方・考え方を働かせられるように，どこに着目したのかという着眼点や，どうしてそのように考えたのかという発想の源を言葉にしていくことが大切です。

問い返し発問で着眼点や発想の源を言語化する！

教師の役割

5

どんな学習がはじまるかな？

Ｔ：どの図形がぴったりはまりそうかな？

ステンドグラスを作ります。

ぴったり はまる形はいう

Ｃ：紙に写して調べてもいいですか。

どれかな？

Ｃ：長さや角度を測ってもいいですか。

おえ

Ｔ：どうして写したり測ったりしたいと思ったの？

あ

き

か

く

Ｃ：紙に写して，重ねたらわかると思うから。

こ

Ｃ：辺や角の大きさが同じか確かめたい。

け

三角形 あ と形も大きさも同じ三角形を，59 ページの い から お の中から見つけましょう。
うす紙に写し取って，重ねてみよう。
あい1

四角形 か と形も大きさも同じ四角形を，上の き から こ の中から見つけましょう。

ちょうてん

3つの頂点を写してから直線で結ぶといいよ。

う

子どもの反応から，その理由を問い返すことで，図形

おえ

形も大きさも同じとは，か

どういうことなのかな。
ゆきの性質や構成要素への着目という観点を引き出します。

みなと

58

59

▲５年 p.58 〜 59 「合同と三角形，四角形」
3உ]n.36+.55].3]‫ڝ‬ଭǵ‫ܢ‬ѓֻĀܿѓֻ,glbb360./7-.0-/2//83/
3உ]n.36+.55].3]‫ڝ‬ଭǵ‫ܢ‬ѓֻĀܿѓֻ,glbb37

（ 3.6÷３の計算のしかたの発表後）

0!1 ࠍ߽ߣにして⠨߃ࠆ‫ޕ‬
÷3

0 0!1
お⨥の㊂
ポ࠶࠻のᢙ

3!6 "L1

0

0./7-.0-/2//83/3ߎ

Ｔ：どうしてそう考えようと思ったの？
Ｃ：小数のかけ算を学習したときにも0.1をもとにしていくつ÷3分か考えたから，同じように考えてみた。

3.6は，0.1が36こ分だから，
3.6/3は，0.1が(/)こ分。

Ｃ：３年生のわり算のときに，わられる数を分けて計算したゆきから，同じように整数と小数で分けて考えた。

3!6 ࠍ૏ߏߣにಽߌて⠨߃ࠆ‫ޕ‬
3.6を3と0.6に分けると…。
3.6/3
3

0.6

1#L

0!1 L 0!1 L

1#L

0!1 L 0!1 L

1#L

0!1 L 0!1 L

3÷3＝

子どもの考えた方法を聞き，どうしてそう考えたのか理由を

0!6 ÷ 3 ＝

問い返すことで，既習の考え方が源になっていることを引き出㧒6 ÷ 3㧓
ߎ
0!1߇

します。
学びのマップはる

3.6/3=

160 ページ 算数のミカタ

答え2
3.6/3 と 36/3 の▲４下
p.80
3.6/3 =
商の大きさを「小数と整数のかけ算，わり算」
10 倍
くらべましょう。

6

前に学習したこととにているよ。
6 /3=260 /3=20

36 /3 =12

かえでわられる数が小数の計算も，整数の計算をもとにしてもと答えが求められるね。

802உϠ]n.51+.71]/3]࠺ࣞǵࣸࣞǻǘǞ‫ܭ‬Ȝȗ‫ܭ‬,glbb6.

ࢦǑњȀ]AA0./3,glbb4

0./7-.0-/1/58.0

0./7-.1-/7/58/5

Ⅰ「主体的・対話的で深い学び」の実現のために●話し合いの観点となる問いを明確にする

ポイント②

よりよい考えに高めたり事柄の本質を明らかにしたりするためには，子どもとの対話の中で解決方法や考え方に対する疑問を取り上げ，ねらいにせまる問いをつくったり，図や式などの数学的な表現で説明させ，事柄の本質を考えたりすることが大切です。

子どもとのやりとりを通して，ねらいにせまる問いをつくる !

教師の役割

1

ケーキを 1 個作るのに2

ぎゅうにゅう2
L の牛乳を使います。
7（問題文の 7 を□にして提示する）

このケーキを 3 個作るには，何 L の牛乳が必要

Ｔ：□に何が入ると簡単に求められそうかな？

でしょうか。
0

2
7

x

0

1

3

Ｃ：□が整数だったら簡単。

問題をつかむ(l)▲６年
p.23 「分数と整数のかけ算，わり算」
牛乳の量

ケーキの数

Ｔ：では，□＝2だったら？

新しく考えることは

(個)

何かな。

Ｃ：簡単。2×3＝6 。

2
数直線のかき方 p.255の数値を隠して，まず，学級全員が簡単に求めら
7式

Ｔ：では，難しくするよ。□＝0.2だったら？

れる問題から考えさせることで，全ての子どもに計算
1

Ｃ：これも簡単。0.2×3＝0.6 。

自分の考えをもつ

計算のしかたを考えましょう。

今までに学習したのしかたの見通しをもたせます。子どもとのやりとり
どんなことが使えるかな。
227を小数になおすと…。

7

Ｃ：ほぼ同じ。

lを図に表すと…。

2/7=0.285…
1L
を通して，既習のかけ算を振り返ることで，分数と整Ｔ：どこが同じなのかな？

数のかけ算も整数や小数のかけ算と同じように計算で
ゆき

Ｃ：0.1をもとにして考えると2×3になる。

はる

きるかという本時のねらいにせまる問いをつくること
p.262
分数がまじった計算は，学びのマップどのように考えればいいのかな。

5ができます。

0./7-.0-/2/182/

図や式などの数学的な表現で説明させ，事柄の本質を考える！

教師の役割

A

はる
F

A

E

D

2
だったらどうかな？
7

Ｃ：分数の場合も同じようにできるのかな。

234உ]n.00+.03].0]ಠࣞǵࣸࣞǻǘǞ‫ܭ‬ĀȜȗ‫ܭ‬,glbb01

ゆき

Ｔ：□＝

分数と小数，整数

かえで
F
E

A

D

みなと
F
E

A

Ｃ：２つに分けて考えた。
Ｔ：どうして，こう分けたのかな？
F

図で説明させる。

Ｃ：長方形にすると面積が求められる。
E
D

D

Ｔ：やり方に名前をつけると。
B

C

B

B

C

C

B

C
Ｃ：分けたし法。

Ｃ：だったら他の分け方でもできる。

わたしは，
2*3+2*6と考えました。

Ｃ：欠けているところをたして考えた。

▲４下 p.16 〜 17 「面積」

ゆき
せつ めい

Ｌ字型の図形の面積を求める問題では，面積の求め
4

ゆきさんの考えを図で説明しましょう。 みんなで話し合う
ゆきさんの図に線をかき入れよう。

Ｔ：たして考えると何かいいことがあるのかな？
Ｃ：長方形にすると面積が求められる。

かえでさんとみなとさんの考えを結びつけて
Ｃ：たしひき法。

ることで，数学的な表現を引き出します。求め方を説

Ｔ：１つの式で表せるかな？

明させたり解釈させたりする活動を通して，面積の求Ｃ：式にすると４×６−２×３

考えよう。

考えているかな。

「分けたし作戦」とはちがう考え方だね。

自分の考えとゆき
どちらも，分けてにているところや
たすから，め方の本質について考えさせていくことができます。
さくせん
学習をふり返りましょう。
5
ちがうところは…。
「分けたし作戦」
だね。

はるさんの考えもゆきさんとにているよ。

図と式を方を説明する際に，求め方の理由を図や式で説明させ
友だちはどう式で説明しましょう。

式で説明させる。

ふり返る

どんなことがわかったかな。

図形を分けたり，ないところをめんせきあるとみたりすれば，面積のどんな考え方が公式を使って考えられるね。

よかったかな。
かえで

みなと

かえで

ほかの図形でも，同じように考えてできるかな。

はるさんの考えを式で説明しましょう。
もと

ほかの求め方でもできるかな。
はるࢦǑњȀ]AA0./3,glbb512

右のような図形の面積を求めましょう。
ステップアップ算数 137 ページ

76cm

たしかめ 長方形や正方形を組み合わせた図形の面積

6cm

3cm

2cm
3cm

10

8cm

0./7-.1-/7/58/5

4. 深い学びを実現するためのポイント
日常の事象や数学の事象について，「数学的な見方・考え方」を働かせ，数学的活動を通して，問題

深い
学びとは

を解決するよりよい方法を見いだしたり，意味の理解を深めたり，概念を形成したりするなど，新たな知識・技能を見いだしたり，それらと既習の知識と統合したりして思考や態度が変容する学び。
（
『解説』
より）

統合的に考えさせ，子ども自身が変容を実感できるようにする

ポイント①

子どもが思考や態度の変容を実感できるようにするためには，知識・技能や数学的な見方・考え方の変化を捉えさせることが大切です。どのように数学的な見方・考え方を働かせたのか，既習事項との共通点はどこか，などを振り返らせ，どのように数学的な見方・考え方が成長したのかをまとめる必要があります。

方法を振り返り，その共通点を問う !

教師の役割
Ａ

Ｄ

Ｂ

（台形の面積の求め方の発表後）合同な台形を2つ合わせて…。

Ｃ

Ｔ：今日，出てきた考え方で，共通している点はどこかな？

式

Ｃ：どの考え方も面積の求め方がわかる形をもとにしている。
はるＡ

Ｃ：台形の面積の公式もあるのかな。

ＤＢ

2つの三角形に分けて…。

Ｃ

台形の面積の求め方を考える際，等積変形や倍積変形などの多様な求式め方が考えられます。その際，求めたときに働かせた数学的な見方・考

かえで

Ａ

3

Ｄ

え方の共通点や，既習の図形の面積の求め方との共通点を振り返らせる

半分の高さで分けて，それをい どう
1m の重さが 1.8kg のパイプがあります。
移動して…。

Ｂ

ことで，「どの考え方も面積の求め方がわかる形をもとにしている」こＣ

このパイプ 4.2m の重さは何 kg でしょうか。
式

何kgぐらいに

1

算（4年）

1

筆算は，
と同じ

2
台形 あ の面積は何 cm でしょうか。
1!8 × 4!2 ＝
1!8 × 4!2 ＝

これまでの面積の求め方とに似ているところは…。

2

1 . 3 1!8 × "42"＝6"75!
.4
6"18"* "42"＝ "756+1.62 -1.73
教師の役割かけられる数とかける数をかける数を整数にして既習事項とのつながりを振り返る !
整数にして考えます。
考えます。
2.92
4.67
* 10

214

* 10

/ 10

* 10

/ 100

3உ]n/76+00/]/2]ܿѓֻȑ‫ܢ‬ѓֻǻർङ,glbb0/2

位置に

0./7-.0-/2/38.0

ゆきはる

1.8*4.2=

たし算，ひき算（4年）+（小数×小数の筆算のしかたを考えたあとに）学びのマップ

筆算ではどうするのかな。

p.298 6 小数 * 整数の計算

Ｔ：これまでに，似たような学習をしたことはないかな？

1.8*4.2 の筆算のしかたを考えましょう。

2

+
4
5

分と

答え

みなと

，ひき算は，
うしを=

1 .8* 4 .2

3
5

=

7
5

。

倍

( )
2倍
1
5
1

18
*4 2
36
72
756

Ｃ：４年生のときに小数×整数の筆算をやったよ。

整数のかけ算とみて計算して，あとで
1.8*4.2の積の大きさにもどすと…。

Ｃ：整数のかけ算として計算してから，かけられる数の小数部分のけた数と同じになるように積の小数点をうった。

かえで
たしかめ

4年）

*

小数*小数の計算

3

4.6*1.3 の計算をしましょう。
▲５年
p.49 「小数のかけ算」

4

1 2.1*3.8
4 5.8*0.3

3. 2
4

1 2 8

1
10

とに気づき，
図形の面積の求め方を統合的に考えさせることができます。

みなと3 人の考えを説明しましょう。
なるかな。
▲５年
p.214
計算のしかたを考えましょう。
「四角形や三角形の面積」

式

*

3. 2
4

1 2. 83உ]n.22+.34].2]࠺ࣞǻǘǞ‫ܭ‬,glbb272 5.4*1.9
5 3.9*0.6

小数×小数の筆算のしかたを考えたあとに，既習である 4 年生の小数3 1.3*2.7
6 0.8*4.4

ステップアップ算数 p.261

3

4

49

×整数の筆算のしかたを振り返らせ，小数×整数の筆算も，小数×小数の筆算と同じ数学的な見方・考え方を使って，積の小数点の位置を決め

0./7-.0-/2//82/

2 小数点がないもの
3 かけられる数の▲５年 p.298 学びのマップ
として，整数の小数部分のけた数と（小数×整数の計算）
かけ算と同じように同じになるように，計算する。
積の小数点をうつ。

ていることがわかり，
筆算のしかたを統合的に捉え直すことができます。

8

4年）

3.
3.
3.
3.4
44
3.
3.
ࢦǑњȀ]AA0./3,glbb6
4
441
113.
3.
3.
6
66
4
441
113.
3.
3.6
66

0./7-.1-05/.811

Ⅰ「主体的・対話的で深い学び」の実現のために●発展的に考えさせ，新たな問いを見いだす

ポイント②

子どもの問いの連続が，主体的・対話的に深く学ぶ子どもの姿です。毎時の授業では，数学的な見方・考え方のよさを「なるほど！」としてまとめるだけでなく，問題の数や形を変えてもできるのかなど発展的に考えさせて，次の問い（「だったら !?」）を見いだし，
新たな問いをもって次の授業へと向かうように展開していくことが大切です。

「なるほど!」→「だったら!?」のプロセスを振り返り，問題の一部を変える!

教師の役割

はんぶん

半分ってどういうことかな。

（

はる

1
の意味を学習したあとに）
2

Ｔ：もっと小さくすると，どうなるのかな？
1
は，もとの大きさの2
はん ぶん「ぴったり半分」だね。

Ｃ：さらに半分にしたら，どんな大きさになるのかな。
かえで（「だったら!? 」を見いだし，次時の1をさらに半分にすると，どんな大きさになるのかな。
2▲２下 p.90 〜 93 「１を分けて」

1
の学習へ）
4

２年生の分数の学習では，「なるほど！」を見いだして問題を解決し

みなと

たあとに，
「もっと小さくすると，どうなるのかな」のように条件を変えて考える発問をすることで，子どもが自ら「

1をさらに半分にすると，
2

どんな大きさになるのかな」のような新たな問い（「だったら !?」）を見いだすことができます。

教師の発問をきっかけにするなど，問いの連続をつくる中で，発展的に考える態度を育てていくことが大切です。

三角形や四角形の内角の和のきまりを考える際，「他で三角形の角の大きさには，も使えるやり方はどれかな」や「同じ考え方は使えるかな」

何かきまりがあるのかな。

はじめに，いくつかの

次に，いくつものどんな三角形でも三角形を調べて，共通する三角形を調べて，

成り立つ性質をきまりを予想する。

予想を確かめる。

まとめる。

たし

せいしつ

といった一般化に目を向けた振り返りをすることで，子どもから「だったら，他の図形でも同じように考えられるのかな」のような新たな問い（「だったら !?」）を見い

四角形の角にも同じように，
共通するきまりがあるのかな。

だすことができます。
みなと

せいしつ

三角形の角の性質がわかっている。

毎時の授業で，プロセスを振り返らせ，発展的に考えわかっていることをどんな四角形でも活用して，成り立つ性質が四角形について調べる。

見つかる。

させることで，子どもが自ら新たな問いを見いだすことができるようにしていきます。

▲ 5 年 p.69 〜 72 「合同と三角形，四角形」

この他にも学習の振り返りの際に，以下のような発問をすることも大切です。
「もっと他の方法でもできるのかな」（多様な考え方を引き出す）「より簡単な方法はどれだろう」（考え方を洗練させる）「この問題を少し変えるとしたら，どんな問題が作れるかな」（問題を発展させる）
ねらいに合わせた発問をすることで，子どもの理解が深まったり新たな価値を創造したりすることができ，深い学びにつながっていきます。
9ࢦǑњȀ]AA0./3,glbb7

0./7-.1-/7/58/5

5. 数学的な見方・考え方の発達段階（1）「資質・能力」の育成と「数学的な見方・考え方」の関係
小学校算数科では，教科の目標として育成を目ざす「数学的に考える資質・能力」を，「知識及び技能」，「思考力，判断力，表現力等」，「学びに向かう力，人間性等」という三つの柱として整理しました。この「数学的に考える資質・能力」を育成するためには，三つの柱の全てにおいて「数学的な見方・考え方」を働かせて学習を進めていく
たしかめ 長さの たんい センチメートル

1

長さは，それぞれ 何 cm でしょうか。
ながなんことが重要です。
「数学的な見方・考え方」を働かせた学習をすることで，新しい見方や考え方ができるようにな
11cm

るなど「数学的な見方・考え方」はさらに豊かになり成長していきます。

2
クレヨン
このように，「数学的に考える資質・能力」と「数学的な見方・考え方」は，互いに影響を与えながら成長していくももいろものであり，数学的な見方・考え方を豊かにしていくことで，より質の高い学びにつながっていくと考えられます。
2

手や ゆびを ひらいて，10cm の 長さを つくりましょう。
また，10cm くらいの ものを 見つけましょう。

（２）「数学的な見方・考え方」の成長10cm

算数で使いたい考え方

学びの
手引き

例えば，発達段階に応じて働かせる数学的な見方・考え方には，以下のようなものがあります。 3年生の学びを今までに使ってきた
数や形の見方は…。

ふり返ってみよう。

算数の

ミ
カタ

在的にもち合わせる数学的な見方・考え方が中心になる。

じゅん じ ょ

順序よく考える

長さを くらべたり あらわしたり する ときは，
み かた

ぶん
1箱 こ入りのチョコを3箱買ったら，全部で21こありました。

0
チョコの数

十の位

1

3

（箱）

▲ を使った式と図… けしゴムの3 こ分… 1cm の 12 こ分

はじめに，わからない数をとして式に表して…。
ものの 大きさを あらわす ときに，
*3=21
これからも つかって いく 見方だよ。

・単位の考えにつながる「１つ分の大きさを決める」*3

ふり返ってみよう。

代金

0

まい数
かんたん
0

□ （円）

学びのマップ23 /4=5あまり31

3 （まい）

いつもいえるか考える

*3

品川区

かえで

25 /4=6あまり1

563997▲あまりのあるわり算

▲かけ算
34

わられる数を順に大きくしていくと，あまりは0，1，2，3のくり返しだ。

38685523
式は，23*3です。

▲単位量あたりの大きさ▲合同と三角形，四角形

なぜなら，まい数が3倍にどちらがわる数かな。
なると，代金も23円のはる3倍になるからです。

・図を用いて「なぜそうなるのかを説明する」

か
いくつも調べてみると，わる数を変えても，三角形の3つの角の大きさの同じきまりはあるかな。
みなと 和はどれも180&だった。

もしも2km2 に10人いると考えると，1km2 あたりの
人数は…。

ゆき

三角形の3つの角の大きさの▲４上 p.6
和は180&で，四角形は2つの「算数で使いたい考え方」 三角形に分けられる。だから，四角形の4つの角の大きさの和は

62உࡱ]n..4]‫ࣞܭ‬ǴǱǘǑǬǑ‫ڃ‬Ǖೱ,glbb4

いつも360&になる。

結びつけて考える

考え方になる。

2/3 =

1

1

・類推的に考えて「○○と同じように考えると…」働かせた見方・考え方をより豊かで洗練させた見方・考え方となります。

p.258 算数のミカタ

24 /4=6あまり0

面積（ km2）

人口
（人）

杉並区

・変わり方の学習などで表に着目して「共通するきまりを見つける」

高学年では，中学年までの既習事項も含めて統合的・発展的に考えるなど，中学年で数や形の見方は…。

23

簡単な場合で考える

・複数の方法を比較して「よりよい方法はどれかを考える」

・発展的に考えて「数値や条件を変えて考えると…」

ほかの場合も考える

算数で使いたい考え方

学びの20 /4=5あまり0
1まい23円の工作用紙を3まい
手引き
買います。
21 /4=5あまり1
代金は何円になるでしょうか。
5年生の学びを今までに使ってきた 22 /4=5あまり2・大きな数や小数などを既習の簡単な数に「置きかえて考える」

・複数の方法や考え方から「似ているところ，同じところは…」

2. 6+ 1. 74. 3

0./7-.0-.6/2836

中学年 既習事項をもとにした，数学的な見方・考え方が使えるようになる。

・筋道立てて考えて「わかっていることを使うと…」▲小数小数になっても
同じように
考えて…。

わけをはっきりさせる

値づけ，活用できるようにしていくことが大切です。

高学年 数学的な見方・考え方を繰り返し用いていくことで，より豊かで洗練された見方・

2. 6+ 1. 7ゆき

次に， にあてはまる数の求め方を考える。
21/3=
もと0உࡱ]n.30+.43].3੹Ǣ,glbb34比較したり，説明したりする際に働かせる見方・考え方が増えていきます。

1
の位
10

整数のたし算の筆算は，位ごとに計算したね。

▲ 2 上 p.56 「長さ」算数のミカタ

中学年では，授業の中で多様な考えが発表される場面が増え，さまざまな考え方を

一の位

くらい

はる

56

一の位

2 6
+ 1 7
4 3

21（こ）

箱の数
0

・数の大小で整理する際に「ならべる」

経験で働かせる見方・考え方が多くなります。このような見方・考え方を価にた問題とくらべる

もとに する 大きさを きめて，その いくつ分 と いう
見方を しました。

・物を比べる際に基準を「そろえる」

低学年では，物の長さを比べたり，数の大小を整理したりするなどの生活

学びのマップ168 ページ 算数のミカタ

低学年 もとになる既習事項が少ないため，これまでの生活経験からくる潜23

広げて考える1▲わり算と分数

整数どうしのわり算の商は，分数で表せる。だから…。

▲四角形や三角形の面積

みなとわり算と分数は，どちらも同じ性質をもっている。

2 /3=
*2

*2

4 /6=

2
=
3

4
2*2
=
6
3*2

かえで

等しい

面積を求めるときは，
平行四辺形も三角形も台形も，求め方がわかる形に変えたね。

だったら，ほかの四角形や五角形，六角形でも…。

6
▲６年
p.6
「算数で使いたい考え方」
4உ]n..4]њȀǻ޺͢ǚ,glbb4

0./7-.0-/2/180

なお，数学的な見方・考え方は，授業の中に出てきたものを価値づけ，子どもが主体的に働かせていけるようにすることが大切です。
年間の指導では，初めは教師の発問によって数学的な見方・考え方を引き出しながら価値づけ，次第に子どもが主体的に働かせていけるようにするなど，計画的な指導を心がけます。
10ࢦǑњȀ]AA0./3,glbb/.

0./7-.0-/0/581

0./7-.1-/7/58/6

Ⅰ「主体的・対話的で深い学び」の実現のために●

6. 学級づくりのポイント
これまでに挙げた「主体的な学び」「対話的な学び」「深い学び」の全てを，算数の１時間の授業だけで実現させることは難しいです。他教科の指導や，遊びの場面なども含めて，どのような学級づくりを心がけているかも非常に大切です。

（ 1 ）主体的・対話的で深い学びを実現する学級づくりの５つのポイント① 子どもたちの素直なつぶやきや意見を大切にする。

→主体的な学び②「なぜ？」という探究心を常にもたせる。

→主体的な学び③「わからない」ことを素直に表現できるようにする。

→対話的な学び④ 話し合いで解決できる集団にする。

→対話的な学び⑤ 既習事項を活用して考えられるようにする。

→深い学び（２）学びの態度を育てる教室環境作り①短冊カードを使って，数学的な見方・考え方を意識させる
数学的な見方・考え方は，子どもに潜在的に備わっています。それらを顕在化し，主体的に働かせる態度を育むことが大切です。
授業で数学的な見方・考え方に関連する言葉が出てきた際，短冊カー
ドとして書き留めて，子どもたちの目に留まる場所に掲示しておきます（右写真）。
その後，同じ見方・考え方が出てきた際に，掲示してある場所から
短冊カードを取り出し，その日の板書にも貼り付けていきます。
このような活動を繰り返すことで，「また同じ考え方が出てきた」という意識をもたせることができ，次第に子どもが自ら「今日も，並べますか？」のように，主体的に見方・考え方を働かせることができるようになっていきます。
②掲示板を活用して，発展的に考える場を準備する
計算練習を兼ねた虫食い算など，答えが複数ある問題を行った際に，子どもから「他にもないかな」と発展的に考える態度を育むことが大切です。あえて，このような投げかけの言葉で授業を締めくくり，探究心をもって自主的に学習する場面を与えることで，主体的に学ぶ態度を育むことにもつながります。
しかし，このように考える子どもは，算数が得意な子どもが中心です。そこで，新しい答えを見つけたら，教室の掲示板に貼り出すことを伝えます（左写真）。すると，１週間後には，学級の大半の子どもが新しい答えを見つけ，掲示板に貼り出しています（右写真）。
このように掲示板を活用して考える場を準備することで，「他にもないかな」という発展的に考える態度や「新しいものを見つけたい」という主体的に学ぶ態度を育むことができます。

11ࢦǑњȀ]AA0./3,glbb//0./7-.1-/7/58/6

「主体的・対話的で深い学び」の授業実践例
低学年

２年「1 を分けて」
1

もとの大きさを半分にした大きさを二分の一といい， 2 と書くことを理解する。

本時の
ねらい

1

また，
「もとの大きさ」に着目して， 2 という大きさの意味を理解する。

█ 本時の導入の工夫〜子どもが問いをもつために〜◆教科書◆アレンジ実践
パンを半分に分けているのは，どれでしょうか。

あ

い

う

え

お

か

Ｔ：長方形の形をしたパンが２種類あります。
どちらも食べられるように，半分ずつにして交換しましょう。

▲２下 p.91 「１を分けて」

1

アレンジの意図
おり紙を半分に分けましょう。
がみ

２種類のパンがある場面をつくることで，「両方とも食べたいから，半分ずつ同じにして交換する」という思いを引き出し，半分にする方法を考える問いをつくっていきます。
パンの形を長方形にすることで，対角線で折ったときにぴったり重ならず，半分であることを確かめるために自然に切って重ねる活動を行うことができます。
1

また，縦や横，対角線で半分にしたときにできる形が異なるため，同じ 2 といえるかを考えさせることができます。こうした展開の中で，もとの大きさや半分の異なる

1

意味について考えさせ， 2 という分数の意味を理解させていきます。
かたち

おな

分けた 形 をかさねて，同じ大きさになっているか1

たしかめましょう。
91【本時の展開】（１）問題を把握する

0உϠ]n.7.+.75]/ȟಠǞǳ]‫ٱ‬ว,glbb7/0./7-.0-.60.8/7

Ｔ：長方形の形をした２種類のパンがあります。
Ｃ：赤がジャムパンで，黄色がレモンパンにしよう。
Ｔ：もしも，１枚分しか食べられなかったら，どっちが食べたいかな？
Ｃ：ジャムパン。
Ｃ：レモンパン。
Ｃ：どっちも食べたい。
Ｔ：どちらも食べたいとしたら，どうしたらいいかな？
Ｃ：半分ずつにして，友だちと交換すればいいね。

目的意識をもたせる場面をつくる
日常生活をふまえた場面設定をつくることで，子どもから「半分にする」という言葉を引き出し，問いをつくります。
⇒ p.4 主体的な学び①12

ࢦǑњȀ]AA0./3,glbb/00./7-.1-05/.811

Ⅱ「主体的・対話的で深い学び」の授業実践例●

低学年（２）半分にする方法を考え，それを確かめる
Ｔ：では，パンを半分にしてみましょう。
Ｃ：こうすれば，半分になるよ。

Ｔ：これで，半分になっているの？
Ｃ：ぴったり重なっているから，半分になっているよ。
Ｃ：だったら，こんな半分のしかたもあるよ。

問い返し発問をする

子どもの考えを問い返す
子どもとのやりとりを通して，子どもから「ぴったり重なる」という考えを引き出すことで，「だったら他の考え方もできる」という言葉を引き出し，半分について考えさせていきます。

Ｃ：これも，ぴったり重なっているから半分といえるね。

⇒ p.7 対話的な学び②

Ｃ：こんな半分のしかたは，どうかな。

Ｔ：でも，これはぴったり重なってないから，半分ではなさそうですね。
Ｃ：折った線に沿って切ってみて，重なれば，半分になっていることがわかるよ。

問い返し発問をする

揺さぶる発問をする
子どもの意見に対して，あえて揺さぶる発問をすることで，子どもから「切って重ねる」という考えを引き出します。
⇒ p.6 対話的な学び①

Ｃ：だったら，こんな折り方では，半分にならないかな。

Ｃ：これもさっきと同じように，切って重なるか確かめてみればいいね。
Ｔ：このように，同じ大きさに分けた１つ分を，もとの大きさの1と表します。
213ࢦǑњȀ]AA0./3,glbb/10./7-.1-05/.811

Ⅱ「主体的・対話的で深い学び」の授業実践例
●

低学年

（３）
「もとの大きさ」を意識させる
Ｔ：では，みなさんも自分のジャムパンかレモンパンを1にして，近くの友だちと交換しましょう。
2

方法を振り返り，共通点を問うある子どもの疑問を別の子ど（交換時間を設ける）

もに尋ねることで問いを共有

Ｔ：先ほど，悩んでいる子がいましたけど，させ，「 もとの大きさが同じ半話を聞いてみましょう。

分」であることに注目させて，1という分数の意味の理解を2図ります。

Ｃ：このように，形が違っても，交換できるのかな。

⇒ p.8 深い学び①

Ｔ：どういうことかわかりましたか。
Ｃ：形が同じジャムパンとレモンパンは交換できるけど，形が違ったら，交換してもいいのかわからない。
Ｃ：どちらももとの大きさが同じ半分だから，大丈夫だよ。
Ｃ：確かにそうだね。
Ｔ：では，先生のもの（黒板掲示用）とも交換しましょう。
Ｃ：えぇ駄目だよ。

問い返し発問をする

誤答を強調する

1であること）を2
強調することで，子どもから誤答（同じ「もとの大きさが違うと，半分

1

Ｔ：だって，同じ 2 ですよね？

の大きさも変わる」という考

Ｃ：先生のは，もとの大きさが大きいから，それと交換するのはずるいよ。

えを引き出します。
⇒ p.6 対話的な学び①

1
Ｔ：なるほど。もとの大きさが変わると， の大きさも変わって2

しまうということですね。

（４）振り返りＴ：分数を考えるときに，何をきちんと意識していないといけないでしょうか。
Ｃ：もとの大きさ。

本時の授業で用いた考え方を
1

Ｃ：もとの大きさが同じだったら，形は違っても 2 の大きさは変わらない。
Ｃ：もとの大きさが違ったら，同じ考え方を振り返り，共通点を問う1でも，大きさが変わる。
2

振り返り，共通点を問うこと
1
で， という分数の意味につ2
いて確認します。
⇒ p.8 深い学び①

●板書例

14

ࢦǑњȀ]AA0./3,glbb/20./7-.1-/7/58/6

Ⅱ「主体的・対話的で深い学び」の授業実践例
●

中学年
本時の
ねらい

中学年

３年「円と球」
ある点から同じ長さの距離にある点の集まりに着目して，円の意味を理解する。

9

どんな学習がはじまるかな？

みんなで玉入れをします。

█ 本時の導入の工夫〜子どもが問いをもつために〜
どんな ならび方 を◆教科書◆アレンジ実践

すればいいかな？
こうへい

4 人で玉入れをするとき，公平な ならび方は下の あ ， い のどちらでしょうか。
あ

1列め 2列め 3列め 4列め 5列め 6列め 7列め 8列め

いＴ：各列（５人ずつ）対抗で，輪投げゲームをします。１人１回ずつ投げて，一番多く入った列の優勝です。

▲3上
p.118 「円と球」
もっと人数がふえたときは，どのようにならべばいいかな。

アレンジの意図
118
ゲーム化することで，子どもから「不公平である」という言葉を引き出し，どのようにすれば公平な並び
1உࡱ]n//6+/1/].7]Υǵԣ,glbb//6

0./7-.1-.4/.80/方になるのかという問いをつくり，円の意味を考えさせていきます。
また，玉入れから輪投げゲームに題材を変更することで，教室内で行うことができます。

【本時の展開】（１）不平等を体験する
Ｔ：今日は，各列（５人ずつ）対抗で輪投げゲームをしましょう。
Ｃ：面白そう。

ゲーム化する
輪投げゲームを体験すること

Ｔ：１人１回ずつ投げて，一番多く入った列の優勝です。

で，距離が異なると不公平ででは，自分の列の前から，的を目がけて投げてみましょう。

あることを感じさせ，公平に（輪投げゲームをする）

するためにはどうしたらよいかという問いをつくる。

Ｃ：やった，入った。

⇒ p.5 主体的な学び②

Ｃ：外れちゃった。
Ｔ：では，結果を見てみましょう。
１列

２列

３列

４列

５列

６列

７列

８列

０点

０点

２点

３点

１点

１点

１点

０点

Ｔ：優勝は，４列ですね。
Ｃ：ずるいよ。
Ｔ：どの列も５回ずつ投げたことは同じなのに，何がずるいのですか。
Ｃ：だって，的までの距離が４列は一番近いけど，ぼくたち８列や１列の子たちは，遠いから入りづらい。
Ｃ：みんなが公平にやらないと，ずるいよ。
15ࢦǑњȀ]AA0./3,glbb/30./7-.1-/7/58/6

（２）公平に行う方法を考える
Ｔ：では，どのようにしたら，公平にできるのでしょうか。
Ｃ：みんなが同じ場所から投げればいい。
Ｃ：でも，それだと 40 人が投げるまでに時間がかかってしまうよ。
Ｃ：だったら，的の数を８本に増やして，各列の前から同じ距離の場所に置けばできるよ。

ねらいにせまる
問いをつくる
子どもの考えを引き出しながら，その１つ１つの考えを吟味させることで，よりよい方法を考えさせる。

Ｔ：なるほど。今日はこの１本しか的を用意してこなかったのですが，これで⇒ p.7 対話的な学び②はできないということですね。
Ｃ：１本でもできるよ。的を取り囲むように並んで，そこから投げればいい。
Ｃ：でも，多少のズレが出てしまうと，公平にならないんじゃないかな。

問い返し発問をする

揺さぶる発問をする
子どもの意見に対して，あえて揺さぶる発問をすることで，「１本でもできるよ」という言
葉を引き出し，円の意味の理解につなげていきます。

Ｔ：よい話し合いをしていますが，一旦止めて，もう一度みんなで考えてみま⇒ p.6 対話的な学び①

しょう。
「多少のズレが出てしまう」と話してくれましたが，最初の目的は何でしたか。
Ｃ：どの列も公平に輪投げをすること。
Ｔ：公平とは，どういう意味ですか。
Ｃ：的までの距離を同じにしたい。
Ｃ：だから，多少のズレがあってはいけないんだね。
Ｃ：だったら，的から１ｍ定規をあてて，１ｍの場所に印をつけて，その場所から投げればいいよ。
Ｃ：それなら，どの列も同じ距離になるから，公平にできるね。

Ｃ：社会科で学習した八方位に似ているね。

16ࢦǑњȀ]AA0./3,glbb/40./7-.1-/7/58/6

Ⅱ「主体的・対話的で深い学び」の授業実践例●

中学年（３）人数を増やした場合を考える
Ｔ：公平に同じ距離から投げる方法は分かりましたが，あまり時間がなさそうですね。
Ｃ：だったら，同じように的からの距離を同じにして，40 人が同時に投げればいいんじゃないかな。
Ｃ：確かに。それなら時間が短くなるし，公平にできるね。
Ｔ：では，実際に並んでみましょう。

方法を振り返り，共通点を問う
8 人が投げる場合や 40 人が投げる場合の公平な投げ方について，統合的に考えさせ，円

Ｃ：なんか丸くなっているね。

の意味を理解させます。

Ｔ：このように，１つの点から同じ長さになるようにかいたまるい形を⇒ p.8 深い学び①円といいます。
Ｔ：では，輪投げゲームをしてみましょう。
（輪投げゲームをする）
Ｃ：今回は，入った。
Ｃ：また外れちゃった。
Ｔ：では，結果を見てみましょう。
１列

２列

３列

４列

５列

６列

７列

８列

１点

４点

２点

１点

２点

３点

２点

１点

Ｔ：優勝は，2 列ですね。
Ｃ：今回は，公平に勝負をすることができたね。

プロセスを振り返り，
問題を変える
条件を変えて，人数を増やした場面を想像させることで，（４）振り返り発展的に考えさせ「人数が増

Ｔ：今度，学年 120 人で輪投げ大会をするときには，どうしたらえても同じように考えられる

よいでしょうか。
Ｃ：40 人でしたように，的からの距離を同じにすれば，同時に投げられるね。
Ｃ：同じように，円になって投げればいいね。
Ｃ：円になれば，何人でもできそうだね。

のかな」という問いをもたせます。本時では，円の考えを使えば何人でも同じように考えられそうという見通しをもって，まとめていきます。
⇒ p.9 深い学び②

●板書例

17

ࢦǑњȀ]AA0./3,glbb/50./7-.1-/7/58/6

高学年

５年「四角形や三角形の面積」
高さが平行四辺形の内側にない場合でも，高さを外側にとって，同じように面積を求められるこ

本時の
ねらい

とを理解し，説明する。

█ 本時の導入の工夫〜子どもが問いをもつために〜

◆教科書

3

◆アレンジ実践①

下の平行四辺形の面積を，辺ＢＣを底辺として②③

求めましょう。
1cm
1cm

Ｄ

Ａ

Ｔ：３つの図形があります。いちばん面積がＢ大きくなるのはどの図形ですか？

Ｃ▲５年 p.203 「四角形や三角形の面積」
どこが高さかな。

アレンジの意図1

面積の求め方を説明しましょう。

高さが外側にある平行四辺形のみを求める場面ではなく，長方形や，高さが内側にある平行四辺形のように，面積を求めることができる図形と比べる場面にすることで，「高さが外側にある平行四辺形の面積を求
Ａ

Ｄ

Ａ

Ｄ

めたら比べられる」という目的意識をもたせることができます。
面積を予想する中で，高さは外側でもよいのではないかという意見が出るので，本当に高さを外側にとっを，ても同じように面積が求められるのかを問いとして見いだし，展開していきます。
ＢＣ【本時の展開】
平行四辺形を対角線でい どう

分けて，移動すると…。

（１）問題を把握する

Ｂ

Ｃ

合同な平行四辺形を2つ合わせると…。

Ｔ：３つの図形のうちどれがいちばん大きくなるかな。
p.60 合同ゆき

提示のしかたを工夫する

はる

Ｃ：②の図形が大きそう。

３つの図形を提示し，比べる平行四辺形の高さは，

Ｃ：どれも同じだと思う。

図形の外側にとることもできます。
Ｃ：長さが知りたい。

高さ

高さ

高さ 高さ

Ｔ：では，この方眼入りの図を使うと面積を求められるかな？
①

②

③

5

場面にすることで，子どもに面積を求める目的意識をもたせ，問いをつくっていきます。

203⇒ p.5 主体的な学び②18ࢦǑњȀ]AA0./3,glbb/60./7-.1-/7/58/6

Ⅱ「主体的・対話的で深い学び」の授業実践例●

高学年

Ｃ：①と②はできる。
Ｃ：①は，長方形だから８×４＝ 32

32cm2

Ｃ：②は，平行四辺形だから４×８＝ 32

32cm2

Ｃ：どちらも同じ。

（２）高さが外側にある平行四辺形の高さを考える

ねらいにせまる
問いをつくるＴ：③の平行四辺形はどうですか？
Ｃ：高さを底辺からとろうとすると途中でぶつかってしまう。

子どもの困っていることや高さ思っていることを出し合うことで，問いを全体で共有しな

Ｃ：平行四辺形だから，底辺をのばしてその間の長さを高さとしたらいいんじゃないかな。

がら，ねらいにせまる問いを高さつくります。
⇒ p.7 対話的な学び②

Ｃ：底辺×高さで，４×８でいいと思う。
Ｔ：本当に高さが平行四辺形の外に出ても面積が求められるのかな？
Ｃ：これまでみたいに長方形にして調べてみたらいい。

問い返し発問をする

問い返し発問をする「本当に？」と子どもの考えを問い返すことで，高さが外側（３）求め方を発表し，公式が使えるか確認する
Ｔ：では，面積の求め方を考えてみよう。
Ｃ：三角形を２か所移動させて，縦８cm，横４cm の長方形にして考えた。

にある場合も「長方形にして面積を求めたらいい」というめあてにつながる言葉を引き出します。
⇒ p.6 対話的な学び①

Ｃ：切り方を変えて，三角形を移動させたら，
縦４cm，横８cm の長方形にすることもできた。

19ࢦǑњȀ]AA0./3,glbb/70./7-.1-05/.811

Ⅱ「主体的・対話的で深い学び」の授業実践例●

高学年

Ｃ：大きな長方形で考えたら，平行四辺形の外側には，
直角三角形が２つできて，その２つを合わせると，８×８の正方形になる。
Ｔ：今の説明は，どういうことかわかるかな？
この考え方を式で表すとどうなるかな？
Ｃ：大きな長方形から正方形をひくから，
8 × 12 ＝ 96 8 × 8 ＝ 64 96 − 64 ＝ 32
Ｃ：まん中で分けて，２つの面積が出せる
平行四辺形にして考えた。

問い返し発問をする

図や式で説明させるある子どもの考えを学級全体に問い返し，別の子どもに図や式で説明をさせることで，子どもの理解を深めていきま

Ｃ：対角線で分けて移動させたら，②と同じ形の平行四辺形にすることもす。
⇒ p.7 対話的な学び②できる。
Ｔ：③の面積も 32cm2 になるのですね。
Ｃ：３つの図形は面積が等しくなる。

（４）振り返りＴ：高さが外側にある平行四辺形の面積を求めるには，どうすればよかったかな？
Ｃ：長方形に移動させて考える。
Ｔ：長方形だけだったかな？
Ｃ：長方形だけでなく，面積が出せる形にして考えるといい。

問い返し発問をする
方法を振り返り，共通点を問う面積の求め方を振り返り，その共通点を見いだします。子どもの発言を問い返しながら，長方形だけでなく，面積を求められる形にすればよいとい

Ｔ：今日の学習から，どんなことがいえますか？

う考え方に変容したことを実

Ｃ：平行四辺形は高さが外側に出ても，底辺×高さで感させます。

面積を求めることができる。

⇒ p.8 深い学び①

●板書例

20

ࢦǑњȀ]AA0./3,glbb0.

0./7-.1-/7/58/6

「主体的・対話的で深い学び」の授業づくり
実 践 リ ス ト

ポイント

教師の役割

「〜したい」を子どもから引き出す

目的意識をもたせる場面をつくる！

)*#

子どもと一緒に，
問いをつくる

提示のしかたや発問を工夫する !

)*(働かせた数学的な見方・考え方を顕在化する

問い返し発問で着眼点や発想の源を言語化する !

)*$

主体的な学び

対話的な学び

話し合いの観点となる問いを明確にする

深い学び

統合的に考えさせ，
子ども自身が変容を実感できるようにする
発展的に考えさせ，
新たな問いを見いだす

子どもとのやりとりを通して，ねらいにせまる問いをつくる !
図や式などの数学的な表現で説明させ，事柄の本質を考える !

方法を振り返り，その共通点を問う !
既習事項とのつながりを振り返る !
「なるほど !」→「だったら !?」のプロセスを振り返り，問題の一部を
変える !

)*+

)*%

)*,

① 子どもたちの素直なつぶやきや意見を大切にする。

学級づくりの５つのポイント②「なぜ？」という探究心を常にもたせる。
③「わからない」ことを素直に表現できるようにする。
④ 話し合いで解決できる集団にする。
⑤ 既習事項を活用して考えられるようにする。

21ࢦǑњȀ]AA0./3,glbb0/0./7-.1-/7/58/6

科学

文部

小

小
学
算
数
3
上

学

算

科書

済教

定
省検

用

数科

校算

小学

17

教出

算数

6

30

上
3
数

定済教科書

文部科学省検

算
数
5

さ
ん
す
う

保

へ

皆様

の
護者

いて

につ

科書

の教

─こ

ねん

3年

小学算数

さんすう

護者の皆様へくみ組

文部科学省検をこめ，さんへの期待しょう。
日本を担う皆大切に使いま，これからのれています。
この教科書は無償で支給さ税金によって5年■先生方・保組

導学年の学習指律
ころは，このの児童が，一付いているとです。すべてこのマークのていない内容せん。
要領に示されのではありまに学習するも者

発行者

用 17 教出

算数106

─

内容解説資料̶ 子どもの問いと教師の役割 ̶

教育出版株式会社編集局
教育出版株式会社
代表者

発行所

小学校算数科書について

─ この教科算数5ます。
サルを使用していラーユニバー
植物油インキに見やすいカ
しい再生紙とより多くの人●環境にやさを差を問わず，
インフォント●色覚の個人 慮しています。
バーサルデザ配慮したユニデザインに配援
読みやすさにトの活動を応●見やすさ・ す。
パラリンアー
絵を掲載し，
使用していま描いたる人が●障がいのあができます。
トで見ることブサイ
しています。
つ情報をウェ
●学習に役立

主体的・対話的で深い学びの授業づくり
編

定済教科書

─

ル
。
ーサ
ます ニバ
■先
てい ーユ
を
用し カラ
ント
を使 すい
フォ
この教科書はンキ 見や
イン
油イ の人に応援，
税金によって ，これからの日本を
デザ
植物担う皆
動を
こめ
多く さんへ ーサル
無償で支給さ紙と り
の活
待を う。
生 れてい
よ
バの期待をこめートの期 ましょ
い再 わず， すます。
。 た
ユニ
，
ア
へ
大切に
し
ン
ん
い
使いま
さ
問
ま
し
ラリしょう。 ます。
皆さ に使にや 差を てい 配慮■先生方，パ
担う 。大切き
環境 の個人 配慮し さに
・保護者
し
を
で
●
す
の皆様へ
覚
に
や
掲載
日本 ます
とが
●色 ザイン ・読み─ この教科
絵をらの てい
るこ
デ すさ ます。 いた書についれか 給され
で見
描
こ
ト
て─
や
い
が
，
支
イ
●見 用して ある人
書は 償でブサ
使 いの 。
教科 て無ウェ
がこの によっす
報を●障 ていま 立つ情
税金
し に役
導
習
習指
●環境にやさ●学の学 一律●色覚の個人 しい再生紙と植物油
学年 童が，のインキ
こ差を問わず，児
デザインに配このマークのは， てのより多くの人 を使用しています。
付いているところ 。すべに見やすいカ●見やすさ・ 慮していますと要領に
ころは，このる
示されす
ラーユニバー
読みやすさに 。
てい 容で 。
学年の使用していまに学習するも ていない内容です。
サル
配慮したユニ付い い内 せん
すべての児童 学習指導のではありまバーサルデザ●障がいのあ す。
クの いな りまが，一律せん。
インフォントる人が描いたマー れて はあ
しています。
を絵を掲載し，
この に示さ もので
パラリンアー●学習に役立要領 習するトの活動を応つ情報をウェ
援に学
ブサイトで見ることができ
ます。

・
生方

しょうがく

算数506

小学

小
学

し
ょ
う
が
く

用 17 教出

小学校算数科

伊東千尋〒101-0051

東京都千代田区神田神保町2-10

教育出版株式会社
TEL 03（3238）6864
2019.4

本資料は，文部科学省による「教科書採択の公正確保について」に基づき，一般財団法人教科書協会が定めた「教科書発行者行動規範」にのっとり，配布を許可されているものです。

ࢦǑњȀ]F/+2+@,glbb2

0./7-.1-05/.825