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http://shop.cqpub.co.jp/hanbai/books/MSP/MSP201610.htm

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Introduction

一流目指してスタートダッシュ！ 今すぐ！
できるかな？
頼むぞ！
期待してるからな

むふふふ

期待の大物新人

ガンバリます！

いきなり無茶ぶりかぁ？
チキショ〜

学校の OB がいたハズ！

助けてくださいよぉ
この人で大丈夫
かな？

なんだね
新米

マイコン・ボードのキーデバイスを教えてもらった

自称
できる先輩

キーデバイスの機能を調査
どうせなら答え教えろよぉ〜

先輩，あざっす！

するとマイコン・ボードの動きが見えてきたゾ

でもまだ回路が読めないやってみる
もんだな…

！
けて
先輩 1 度助 ぉ
もう さいよくだしめしめ4

No.136見本本書で紹介今ごろ回路記号を知る…

先輩 意外とやるなぁ…
どうだ！

わかりやすいッス

わかった！ …つもりになって動かしてみたら…

すると回路図上の記号の流れが見えたおれって天才かもしれん

アホかっ！

回路がすけてみえるぜ

ざっとこんなもんス

僕の代わりに先輩がやられた

頼むからやめてくれぇ〜

ちょろい
ちょろい

今度は回路の作り方を教わる

しっかり教育せんかい！

…

ほほと本書で紹介

最近の若いモン
は…

先輩！ 次いきましょー
新米！
ちゃんと勉強したまえう⁝りがと先輩あ

ようやく完成！ これでゆっくり
さっきも眠れる… 聞いたな…
さすが先輩！

ホントにわかってる？

また怒られますよ…

こりない二人見本（初出：「トランジスタ技術」2013 年 4 月号）
一流目指してスタートダッシュ！

5

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第1章

素子・部品の特性や使い方がわかる！

回路図記号マメ辞典
今関 雅敬 Masataka Imazeki

1．抵抗● 固定抵抗【記号と構造】抵抗は誰でも知っているオームの法則に欠かせない要素です．通常，端子は両端に一対あります．抵抗はオームの法則が教えるとおり，電流に抵抗し電流を流れにくくする性質を持ちます．
記号は図1のようにギザギザの記号であり，電流を流れにくくしている抵抗感を表しているように見えます．
巻き線抵抗器の巻き線の部分にも似ていますね（図 2）．
【用途や種類】抵抗の用途は主に，電流の制限や電圧の分割，電流を電圧に変換することに用いられます．
理論上，抵抗には周波数特性はありません．しかし寄生インダクタンス成分や容量成分もわずかに持つので，高い周波数に対しては純然たる抵抗としては扱えなくなります．
構造は主にカーボン，金属皮膜，酸化金属膜など抵抗体を面としているものと，線状の抵抗体を円筒などに巻きつけた構造の巻き線抵抗器があります．
外形は円筒形の本体の両端にリード線が付いている
アキシャル抵抗，表面実装用のチップ抵抗，大損失に用いるセメント抵抗やメタル・クラッド抵抗，ホーロー抵抗などがあります．また大電流測定用の微小抵抗
は電流端子一対と測定端子一対の 4 端子を持つものもあります．
高い周波数での特性は，巻き線タイプよりも面形状タイプのほうが良く，アキシャル抵抗よりもチップ抵抗が利用されています．
【単位など】抵抗の単位は［Ω］です．よく使用する
カーボンや金属皮膜タイプは，数百 mΩから数十 M

IEC

本書

（a）本書：抵抗04-01-01（c）IEC：抵抗（b）本書：抵抗アレイ（d）IEC：抵抗アレイ

図1

抵抗の記号

カーボン皮膜．金属皮膜など
写真 1

固定抵抗器のいろいろ

電極

右から：メタル・クラッド抵抗（75 W，大きさの割りに大きな損失が取電極
抵抗線の巻き線れるが放熱器が必須），セメント抵抗（5 W，比較的大きな損失が取れて熱に強い．発熱に注意），酸化金属抵抗（2 W，少し大きな損失向け．発熱に注意），カーボン抵抗（1/4 W，普通の基板に乗せたりする抵抗），電極

チップ抵抗（1/8 W，3.2 mm × 1.6 mm．ゴマ粒ほどの大きさ）

図26No.136

電極
固定抵抗器の構造見本

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第2章

イン
トロ

電子回路設計の現場でよく使われている！

1

回路図のお供に！
電気の単位と定数

234

藤田 雄司 Yuuji Fujita

5
アナログ回路を設計するエンジニアにとって，さまざまな単位や数式，部品のパラメータなどが記載された教科書やマニュアルは，基礎を理解する上で重要です．しかし，教科書に書かれた内容をもとに講義を受け，試験のときには丸暗記だけ，ということはありませんでしたか？
いざ社会に出て実用回路を目の当たりにすると，多くの単位や数式，部品のパラメータが当たり前に使われているので，丸暗記の知識とのギャップに戸惑い，不安になる方も多いでしょう．
本章ではアナログ回路を設計する上で必須の単位や定数をおさらいします．

1．単位系の基本● 単位はその構造を知ることが理解の早道
電子回路は L ，C ，R を基本に組み立てられます．
ここではL ，C ，R の単位の成り立ちを説明します．
表 1 に電子回路設計の現場でよく使われる基本単位と組立単位を示します．
もともと単位というのはわかりやすい基準となるものから作られたものでした．ところが，これらの古典的定義はさまざまな要素の影響を受け，また経時変化もします．

■ 2 種類ある…「基本単位」とそれらを組み合わせた「組立単位」● 基本単位
現在では種々の影響を排除できるものを基本単位として，SI 国際単位で定義付けされています．
基本単位は次に示す七つです．
（1）時間［s］（2）長さ［m］（3）質量［kg］（4）電流［A］（5）温度［K］（6）物質量［mol］（7）光度［cd］

電流だけじゃなく「電圧」と「抵抗」
も基本単位ならスッキリしていいのに研究機関はすでに採用中 !

1

物理屋が集う国際度量総会で定義ずみ

SI 国際単位の定義では電流［A］が基本単位で，電圧［V］や抵抗［Ω］はそこから誘導される組立単位です．しかし，電気分野において電圧や抵抗は電流［A］と並ぶ事実上の基本単位といってもよいでしょう．
国際単位系の維持のために 4 年に一度開催される国際度量総会（CGPM）において，次のように報告されており，多くの研究機関ですでに 1990 年から採用されています．
SI 国際単位における電流［A］，電圧［V］，抵抗［Ω］の定義が改定されるのも，そう遠い日ではないのかもしれません．
●

電圧［V］は，ジョセフソン効果で発生する周波数と電圧の比で決める．ステップn ＝ 1 に相当する電圧に対して周波数が 483597.9 GHz/Vで変化する●

抵抗［Ω］は量子ホール効果のホール電圧を量子化次数 i ＝ 1 のプラトに相当した電流で割った値が 25812.807 Ω

見本

1．単位系の基本

416

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第3章

アナログ回路を速く正確に設計するための三種の神器！

知っておきたい電気回路の三大法則
藤田 雄司 Yuuji Fujita＋12V

IC

VB

Tr
VBE ＝0.6V
hFE ＝200IB

RB

IE

22k÷

VE

÷

RE
1k×−12V
図1

オームの法則のイメージ

電圧V が分子とだけ覚えておけば間違えることはない

回路定数を計算する上でどうしても理解しておかねばならないのが，オームの法則とキルヒホッフの法則です．
鳳−テブナンの法則は，使わなくても定数を計算できますが，知っていると素早く計算でき，また回路動作を多角的にとらえる上でも役立ちます．
これらの法則は時間や位相のパラメータを加えれば，直流回路だけでなく交流回路にも適用できるので，広範囲にわたって非常に有効なものです．

1．オームの法則
実際の回路動作と関連付けて理解する
図 1 にオームの法則を表すイメージを示します．
今さらの感はありますが，意外に使い所がわかっていない方が多いように感じます．デバイスの振る舞い，電圧源・電流源の意味などと関連付けができていれば使える場面が拡がります．
例えば図 2 のようなエミッタ・フォロワ回路で V BE＝ 0.6 V，h FE ＝ 200 とした場合のベース電圧 V B やエミッタ電圧V E を計算してみましょう．

50

No.136

図 2 オームの法則がわかっていれば回路の動作点や動作電流を求めることができる（エミッタ・フォロワ回路）

ベース電流I B はR B を通じて流れます．式（1）
で表せます．

VB ＝RB IB ＝ 22 kΩ×IB（1）

VBE が 0.6 V です．エミッタ電圧 VE は式（2）で表せます．
VE ＝VB −VBE ＝VB −0.6 V（2）

エミッタ電流 I E は− 12 V 電源と V E 間の電位差がRE に加わります．式（3）で表せます．
IE ＝− 12 V −V E＝− 12 V −V E

RE1 kΩ
＝− 0.012 − 0.001VE（3）hFE は 200 なので，
IB とIE の関係は，式（4）で表せます．
IE ＝IC ＋IB ＝hFE IB ＋IB ＝IB（hFE ＋ 1）
＝I B × 201

（4）

式
（1）
〜式
（4）の連立方程式を解けば，次の値が求まります．

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第4章

世界中のエンジニアが知っている！

回路図の描き方コモンセンス
黒田 徹 / 馬場 清太郎 / 下間 憲行
Tooru Kuroda / Seitaro Baba / Noriyuki Shimotsumaに流れていることがわかります．
これは横書きの文章を左から右へ書くのと同様です．

1．配線図のルール
回路図全体の構図を決める● ルール 3 縦長の回路図は間延びする
図2（a）は回路を縦長に描いたとき，図 2（b）は横長に描いたときです．
図2（b）のほうが美しいと思いませんか．
一般に，縦・横の比が黄金比率（1 : 1.6181）になっていると，人は美しいと感じるらしいです．

● ルール 1 電位の高いほうを上に描く
振幅± 1 V の信号を入力すると，± 10 V に増幅して出力する回路を図 1 に示します．
電源電圧は電位の高いほうを紙面の上部に配置します．
電源は電荷がたまった貯水池みたいなもので，電源電圧は，貯水池の場所の標高に相当します．そして電流は電圧の高いところから低いほうに向かって流れます．これは水が高い場所から低い場所に向かって流れるのと同様です．

● ルール 4 グラウンドを描き分ける
グラウンド（アース）は，大別すると次の 3 種があり，記号が違います．表 1 にグラウンドの回路記号を示します．
① 信号グラウンド② シャーシ・グラウンド（フレーム・グラウンド）③ 大地アース
アナログとディジタルの両方を含む回路は，アナロ● ルール 2 信号は左から右へ
図 1 を見ると，信号は入力から出力まで，左から右RC4558（テキサス・インスツルメンツ）

＋15V

V1
表1出力

グラウンドにも種類があるので描き分ける必要がある

R2

入力

R1種

9k1k

信号グラウンド−15V

コモン・グラウンド

図 1 電源電位は高い方のラインを上とし，信号は左から右に流すようにする

1k

L1C1Vin

1n

R1L11k1μH60

縦・横比は横長の黄金比が美しい

No.136

VoutC1Vin

1n（b）横長（a）縦長
図2号シャーシ・グラウンド

Vout

1μH

記

大地アース

± 1 V を± 10 V に増幅する回路の例

R1類

V2見本

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第5章

ディジタル時代のモヤモヤを大整理 !

オーディオ便利帳
河合 一 Hajime Kawai
1．音の性質と定量化
音の 3 要素から室内音響まで■ 音波の定義
ギターを弾いているところを観察すると，弦が振動しているようすを見ることができます．これは周期的な往復運動，すなわち「振動」です．この振動が空気という媒体を介して伝わります．この伝播する空気の振動を「音波」と定義しています．
● 伝播速度音波の伝播速度は温度により異なりますが，空気中では 340 m/s が標準伝播速度です．正確には，伝播速度S は温度がT［℃］とすると次の通りです．

S ［m/s］= 331.5 ＋ 0.6T
音は振動なので空気以外も媒介とします．主な材質（媒体）における標準的な音波の伝播速度を表 1 に示します．ゴム系材質は伝播速度が遅いので，防振材料として用いられています．

● 音の 3 要素
音の基本 3 要素を表 2 に示します．
音程は音楽用語ではピッチと呼ばれます．実際の楽器の音は，一番周波数が低い基本波（基音）と，基本波の整数倍（倍音）で構成されます．一般的な楽器では，ほとんどが倍音成分です．基本波の周期 t［s］で音の高さ周波数 f［Hz］が決定され，基本波と倍音の組み合わせで音色がほぼ決定されます．
音 楽 に お け る 12 平 均 律（ ド レ ミ フ ァ ソ ラ シ ド，CDEFGABC）と基本周波数の関係は，表 3 に示すように厳密に規定されています．
同じ音名，例えば同じ「ド（C）」でも，低いドと高いドがあります．この違いはオクターブ（Octave）で表現し，1 オクターブは周波数比で 2 倍です．音程はA ＝ 440 Hz から定義されています．
● 音圧レベル
音波の大きさは音圧レベルで規定されます．音波を気圧の変化する波としての物理量で表現するもので，基準の音圧レベル（聴感可能な 1 kHz の最小レベル）を規定し，実際の測定音圧との比を dB で表現するものです．本来 dB は相対値なのに対し，音圧は基準の決

表 1 音（振動）の伝わる速度
表 3（1） 音程と周波数

媒体

標準伝播速度
［m/s］

空気340

C

65.4064130.8128261.6256523.2511

1046.5023

2093.0045

水中

1500

C#

69.2957

138.5913

277.1826

554.3653

1108.7305

2217.4610

4434.9221

木材

4500

D

73.4162146.8324

293.6648

587.3295

1174.6591

2349.3181

4698.6363

金属（鉄）

5950

D#77.7817

155.5635

311.1270

622.2540

1244.5079

2489.0159

4978.0317

E

82.4069

164.8138

329.6276

659.2551

1318.5102

2637.0205

5274.0409

ゴム

35 〜 70

表2

音の 3 要素

音階 オクターブ 1 オクターブ 2 オクターブ 3 オクターブ 4 オクターブ 5 オクターブ 6 オクターブ 7
4186.0090

F

87.3071174.6141349.2282

698.4565

1396.9129

2793.8259

5587.6517

F#

92.4986

184.9972

369.9944

739.9888

1479.9777

2959.9554

5919.9108

G

97.9989195.9977

391.9954

783.9909

1567.9817

3135.9635

6271.9270
6644.8752

要素

物理特性

G#

103.8262

207.6523

415.3047

830.6094

1661.2188

3322.4376

大きさ

音圧

A

110.0000

220.0000

440.0000

880.0000

1760.0000

3520.0000

高さ

周波数

A#

116.5409

233.0819

466.1638

932.3275

1864.6550

3729.3101

7458.6202

音色

波形

B

123.4708

246.9417

493.8833

987.7666

1975.5332

3951.0664

7902.1328

92

No.1367040.0000

見本

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第6章

周波数の割り当てから測定法まで早見表満載！

無線便利帳
藤田 昇 Noboru Fujita
1．周波数による電波と電磁波の分類
呼称，特徴，用途，国内での割り当て■ 周波数による分類とそれぞれの特徴● 電磁波の周波数と呼称
図 1 に電磁波の周波数による分類と，それによる呼称の違いを示します．光や電波，X 線なども電磁波の波長［m］

周波数［Hz］

1063001053k

10430k103300k
30M

100300M

10−13G

10−230G

10−3300G
30T

10−6300T

10−73P

10−830P

10−9300P

10−103E300E

10−133Z

10−1430Z

10−15300Z

X

γ線

30E

10−12

可視光線

10−11

波長0.77μ〜0.38μm

電離放射線

3T

10−5

赤外線 紫外線10−4

波長10−7m

表1電波

3M

101

周波数3THzまで（法規上の定義）

原子や分子から電子を弾き飛ばして電離させる作用がある電磁波
ペタ

エクサ

ゼタ

※1．PHz＝1015Hz，EHz＝1018Hz，ZHz＝1021Hz※2．X線（電荷の加減速）とγ線（核分裂/核融合）は発生機構の区分なので，周波数帯は重なる
図1114

電磁波の周波数による分類

No.136● 電波の周波数と呼称
周波数が 3 THz 以下の電磁波，いわゆる電波の周波数による分類とその呼称を表 1 に示します．
周波数 1 GHz 程度以上の電波は，一般にマイクロ波と呼ばれていて，表 2 のようなバンド名で呼ばれます．
電波法上の呼び名は，表 1 とはまた少し異なり，表3 のように分類されています．ラジオなどで使う帯域は，表 4 のように特別な呼び名が付けられています．
● 電波の利用形態
電波（電磁波）にはさまざまな利用価値がありますが，非電離放射線

102

原子や分子から電子を弾き飛ばして電離させる作用がない電磁波一種です．日本の電波法では，3 THz 以下の電磁波が電波とされています．

電波の周波数で分けたときの呼称
長

略称

呼称（英）

呼称（和）

3〜30 Hz

周波数

10 Mm 〜
100 Mm波

ELF

Extremely Low
frequency−

30 〜
300 Hz

1 M〜
10 Mm

SLF

medium Low
Frequency−300 〜
3 kHz

100 k 〜
1000 km

ULF

Ultra Low
Frequency

極超長波

3 k〜
30 kHz

10 k 〜
100 km

VLF

Very Low
Frequency

超長波

30 k 〜
300 kHz1 k〜10 km LF

Low Frequency

長波

300 k 〜
3 MHz

0.1 k〜1 km MF

MediumFrequency

中波

3 M〜
30 MHz

10 〜 100 m

HF

High Frequency

短波30 M 〜
300 MHz1 〜 10 m

VHF

Very HighFrequency

超短波

300 M 〜
3 GHz

0.1 〜 1 m

UHF

Ultra HighFrequency

極超短波

3 G〜
30 GHz1 〜 10 cm

SHF

medium HighFrequency

センチ波

30 G 〜
300 GHz1 〜 10 mm

EHF

Extremely HighFrequency

ミリ波

300 G 〜
3 THz

0.1 〜 1 mm

−−見本
サブミリ波

見本