技術研究報告第 41 号

2015.10

戸田建設株式会社

複数開孔を有する鉄筋コンクリート造梁部材の開孔補強工法の開発
DEVELOPMENT OF A REINFORCING METHOD FOR RC BEAMS WITH MULTI-OPENINGS

石 岡 拓*1, 清 水 隆*2
Taku ISHIOKA and Takashi SHIMIZU

For the purpose of arranging multi-openings in proximity to reinforced concrete beam, the flexure-shear loading tests
varying in the distance between openings, the quantity of reinforcement bars, and concrete strength were conducted. The
reinforcement performance of the beam with openings reinforced using the X-shaped reinforcement bars, other than generalreinforcement bars, was confirmed
The following conclusions were drawn from test results:
1) X-shaped reinforcement bars control expansion of the shear crack width to occur between openings and to the tangential
direction of an opening.
2) Ultimate shear strength is evaluated appropriately by truss and arch mechanism.
Keywords: Reinforced Concrete, Beam with Openings, Strengthening for Openings, Multi-Openings
鉄筋コンクリート，有孔梁，開孔補強，複数開孔

1. はじめに開孔際あばら筋

鉄筋コンクリート造建物において，設備配管などを通すために梁に開孔を設けることが一般的に行われている．同一の梁に複数の開孔を設ける場合も多いが，日本建築学会の「鉄筋コンクリート構造計算規準・同解説（以下，RC 規準）」1)によれば円形孔の場合にはその中心間隔は開孔径の 3 倍以上とすることが望ましいとされている．設備配管が多い（＝開孔が多い）場合には開孔が梁内に収まらず，梁下に配管を通すための下がり天井の設置や配管ルートの変更により対応しており，設計の自由度を低下させている．
一方で，開孔の中心間隔を開孔径の 3 倍未満とした鉄筋コンクリート造有孔梁の構造性能を確認した例は少なく 2)～4)，まだ未解明な部分も多い．文献 2)によれば，梁に複数開孔を設ける場合の問題点として，開孔に対する必要補強区間（C 区間）が重なる場合には最大耐力が 10～15%低減すること，ひび割れによる剛性低下が生じること等が示されている．
筆者らは鉄筋コンクリート造梁に複数開孔を近接して設けることを目的として，中心間隔を開孔径の 2倍としたパイロット実験を実施している 5)．提案した開孔補強工法の概要を図‐1 に示す．本工法では開孔補強に一般的に用いられる開孔際あばら筋と開孔補強金物の他に，開孔の近接に起因するひび割れを抑制するために開孔間にＸ形補強筋を配置することを特徴としている．

開孔

Ｘ形補強筋

開孔

開孔補強金物図‐1 開孔補強工法の概要

本報ではパイロット実験に引き続き実施した，開孔間隔と開孔補強量，コンクリート強度を実験変数とした 1/2 縮尺の有孔梁実験について報告する．

2. 実験計画
2.1 試験体概要
試験体形状および配筋を図‐2 に，試験体一覧を表‐1 にそれぞれ示す．
試験体は 2 つの開孔を有する梁部材であり，開孔間隔と開孔補強方法，コンクリート強度を実験変数とした 1/2 縮小試験体 4 体であり，すべて開孔部せん断破壊先行型で設計した．試験体断面，開孔径は全試験体共通であり，梁幅 B=300mm，梁せい D=450mm，開孔径 H=150mm（=D/3）とした．梁内法スパンは1800mm であり，シアスパン比は 2.0 とした．
No.3 試験体は「RC 規準」に則り開孔の中心間隔を開孔径の 3 倍とした試験体であり，開孔補強筋として通常の開孔際あばら筋と開孔補強金物を配置した．

*1 戸田建設㈱技術開発センター 修士（工学）Research and Development Center, TODA CORPORATION, M.Eng.

*2 戸田建設㈱本社構造設計部

Structural Design Dept., TODA CORPORATION

6-1

複数開孔を有する鉄筋コンクリート造梁部材の開孔補強工法の開発

No.4 試験体No.3 試験体

No.5,6 試験体

図‐2 試験体形状および配筋
表‐1 試験体一覧
試験体名
断面形状
b (mm)×D (mm)
開孔径
H (mm)
開孔間隔
L (mm)
コンクリート強度(計画)
梁主筋
開孔際あばら筋
pws
開孔開孔補強金物補強筋
pd
X形補強筋
px
一般部あばら筋

表‐2 材料試験結果

No.3

No.4No.5
No.6300×450
15030045021454+4-D19 （SD685）
2-D10 (SD295A) 2組
0.63%
D10 (SD390) 2枚
0.89%
2-D13 (SD490)
0.80%
4-D10@50 (SD785)

コンクリート3

圧縮強度
22割裂強度
2No.3(N/mm )23.4(N/mm )
2.23

No.4

24.7

22.7

2.37

No.5

24.6

22.6

2.48

No.6

31.6

45.5

3.42

ヤング係数

降伏強度

引張強度

(×103N/mm2)
D10(SD295A)
184(N/mm2)
367(N/mm2)487

鉄筋No.4 試験体は No.3 試験体と開孔補強方法は同じであり，開孔の中心間隔を開孔径の 2 倍とした．No.5 試
験体は No.4 試験体と同形状であり，開孔周囲に X 形補強筋を配置した．No.6 試験体は No.5 試験体と同形状・同補強方法であり，コンクリート強度のみ高く設定した．コンクリート強度は No.3～No.5 試験体でσB=21N/mm2，No.6 試験体でσB=45N/mm2 として計画した．すべての試験体において曲げ降伏が先行することを防止するために梁主筋に高強度材料を用いた．せん断補強筋は開孔部周辺には D6（SD295A）を用い，それ以外の一般部にはせん断破壊を防止するために D6（SD785）を用いた．開孔補強金物は実大の開孔補強金物を試験体縮尺に合わせて 1/2 縮小したものを用いた．
試験体で使用しコンクリートと鉄筋の材料試験結果を表‐2 に示す．コンクリートの粗骨材は最大径13mm とした．

割線剛性(×10 N/mm )23.5

D10(SD390)

187

485626

D10(SD785)

2078601008

D13(SD490)

189569754

D19(SD685)

196728915

図‐3 加力状況

部材角 R （rad.）0.022.2 加力方法
加力状況を図‐3 に，加力スケジュールを図‐4 にそれぞれ示す．試験体の加力は試験部に逆対称曲げせん断力が生じるように建研式加力装置を用いて，正負漸増繰り返し加力を行った．試験体の全体変形は，上下スタブ間に取り付けた変位計により計測した．試験体に生じる荷重は，水平加力ジャッキに内0.01±1/1000（1回）±1/200（2回）±1/100 ±1/67（1回）（2回）

0-0.01-0.02±1/400（2回）±1/133（2回）
加力ステップ図‐4 加力スケジュール

6-2技術研究報告第 41 号

2015.10

戸田建設株式会社

No.3 試験体No.5 試験体No.4 試験体No.6 試験体

図‐5 最終破壊状況

蔵したロードセルにより計測した．加力は試験体の全体変形を内法スパン 1800mm で除した部材角 R で制御する変位制御を基本とし，R=±1/1000rad.を 1 回，R=±1/400rad.，±1/200rad.，±1/133rad.，±1/100rad.
を各 2 回，R=+1/67rad.を 1 回加力した．ただし，R=±1/400rad.までは荷重制御として，加力中に長期許容せん断力に達した場合には，ひび割れ幅を測定し，短期許容せん断力に達した場合にはその時点でのひび割れ幅と除荷後の残留ひび割れ幅を測定した．許容せん断力は，後述する「RC 規準」の開孔の影響を考慮した許容せん断力式を用いて算出した．

rad.時に開孔の接線方向にせん断ひび割れが発生し，主筋に沿ったひび割れと一体となった．
開孔中心間隔を開孔径の 3 倍とした No.3 試験体では最終的に片側の開孔接線方向のせん断ひび割れが拡幅して最大耐力に至った．それに対して開孔中心間隔を開孔径の 2 倍とした No.4 試験体では開孔間に発生したせん断ひび割れが 2 つの開孔の接線方向のせん断ひび割れとつながり，全体が拡幅して最大耐力に至った．
X 形補強筋を配置した No.5 試験体では，X 形補強筋を配置しない試験体に比べて，開孔際 45 度方向のせん断ひび割れの発生荷重は若干高かったが，その他のせん断ひび割れに関しては同等であった．せん断ひび割れ発生以後のひび割れ幅の増大は小さかっ
たが，No.4 試験体と同様に開孔間に発生したせん断ひび割れが 2 つの開孔の接線方向のせん断ひび割れとつながり，全体が拡幅して最大耐力に至った．
X 形補強筋を配置し，コンクリート強度が高い
No.6 試験体では，各種せん断ひび割れの発生荷重が高い傾向があった．2 つの開孔周辺のせん断ひび割れが拡幅していたが，最終的に片側の開孔接線方向のせん断ひび割れが拡幅して最大耐力に至った．
No.5, 6 試験体では，X 形補強筋が降伏すると最大耐力に至り，最大耐力以後にせん断ひび割れが大きく

3. 実験結果
3.1 破壊状況
最終破壊状況を図‐5 に，各種強度一覧を表‐3 にそれぞれ示す．すべての試験体においてほぼ同様の破壊性状を示したが，コンクリート強度の高い No.6
試験体は各種ひび割れの発生が他試験体に比べて遅い傾向があった．加力初期に梁端部に曲げひび割れが発生し，部材角 R=1/1000rad.までに開孔部の中心から 45 度方向に開孔部せん断ひび割れが発生した．このひび割れは部材角の進展とともに拡幅した．
R=1/400rad.から 1/300rad.時に開孔間を斜めに横切るせん断ひび割れが発生した．R=1/200rad.から 1/133

表‐3 各種強度一覧
試験体名

No.3

No.4

No.5

コンクリート圧縮強度（N/mm2）

23.4

22.7

22.6

加力方向
開孔際45度せん断ひび割れ発生
開孔間せん断ひび割れ発生
開孔際外側接線
せん断ひび割れ発生
X形補強筋降伏開孔際あばら筋降伏
最大耐力-3部材角（×10 rad.）荷重（kN）
部材角（×10 -3rad.）荷重（kN）
部材角（×10 -3rad.）荷重（kN）
部材角（×10 -3rad.）荷重（kN）
部材角（×10 -3rad.）荷重（kN）
部材角（×10 -3rad.）荷重（kN）

(+)
0.53
58.1
2.53
140.7
5.04
211.9
10.14
296.3
9.23
309.6

(-)
-0.60
-62.2
-4.74
-207.9-5.02-211.1-10.09-263.3-9.31-264.3

6-3(+)
0.57
56.9
2.57
142.3
7.58
287.7
7.58
287.7

(-)
-0.41
-54.6
-2.55
-137.7-7.58-272.2-7.58-272.2

(+)
0.71
61.7
2.56
140.5
5.08
226.5
13.61
325.0
10.07
355.6(-)
-0.68
-59.9
-1.96
-113.7-5.07-219.2-8.98-321.6-11.13-260.4-10.11-349.5

No.6
45.5
(+)
0.80
77.9
3.26
200.1
7.62
367.1
10.15
443.8
10.04
421.1
12.05
463.5

(-)
-0.55
-83.4
-2.51
-168.2-7.59-376.3-10.17-448.6-10.17-448.6-10.17-448.6

複数開孔を有する鉄筋コンクリート造梁部材の開孔補強工法の開発

500
400
300
200
1000-100-200-300
-400
-500
-0.015荷重（kN）

No.3
長期許容せん断力
短期許容せん断力
終局せん断強度
最大耐力-0.01-0.005
00.005部材角（rad.）

0.01

0.015

No.4
長期許容せん断力
短期許容せん断力
終局せん断強度
最大耐力-0.01-0.005
00.005部材角（rad.）

0.01

500
400
300
200
1000-100-200-300-400-500-0.015

No.5試験体

No.5
長期許容せん断力
短期許容せん断力
終局せん断強度
最大耐力-0.01-0.005
00.005部材角（rad.）0.010.015

No.6試験体

No.4試験体荷重（kN）

荷重（kN）

荷重（kN）

No.3試験体
500
400
300
200
1000-100-200-300-400-500-0.015

0.015

500
400
300
200
1000-100-200-300-400-500-0.015

No.6
長期許容せん断力
短期許容せん断力
終局せん断強度
最大耐力-0.01-0.005
00.005部材角（rad.）0.010.015

図‐6 荷重変形関係拡幅する際に開孔際あばら筋も降伏した．開孔補強
金物は降伏しなかった．

最大耐力

00.002

0.004

0.4

0.002

0.004

0.006
0.008
部材角（rad.）
45度_孔間

0.01

開孔間

0.012
接線_1

最大耐力

0.6

No.5

短期

長期

ピーク時ひび割れ幅
（mm）

No.4

0.8

0.4
0.2

00.0020.004

45度_外側

0.006
0.008
0.01
0.012
部材角（rad.）
45度_孔間
開孔間
接線_1

0.8

短期

長期

ピーク時ひび割れ幅
（mm）

接線_1

00

0.6

0.4

No.6

0.2

000.002

0.004

0.006
0.008
部材角（rad.）0.01

図‐7 開孔周囲のひび割れ幅の推移

6-4

0.012

0.2

45度_外側No.3 試 験 体 と No.4 試 験 体 を 比 較 す る と ，R=1/133rad.まではほぼ同一の荷重変形関係を示した．
No.4 試験体では開孔が近接している影響から 2 つの開孔を横切るせん断ひび割れが一体となって拡幅して，No.3 試験体よりも早くに耐力低下し，最大耐力も低かった．
それに対して No.5 試験体では，No.4 試験体が耐力低下した R=1/133rad.においても開孔間のひび割れは大きく拡幅せず，R=1/100rad.で最大耐力に至った．
No.6 試験体は No.5 試験体に対して剛性および耐力が高く，コンクリート強度の影響が見られた．

開孔間45度_孔間

短期

長期

0.60

 0.092ku k p  B  18 H
Qsu0  1  1.61   0.85 ps s  y bj (3)MQd
0.
12D


0.010.8(2)

孔周囲の終局せん断強度：

0.0060.008
部材角（rad.）

最大耐力

孔周囲の短期許容せん断力：
QA0 S  bj2 3f s 1  H D  0.5w f t  ps  0.002

0.2

最大耐力(1)

接線_1
No.3

0.4

45度_外側ピーク時ひび割れ幅（mm）

QA0  bjf s 1  H D  0.5 w f t  ps  0.002

0.60

孔周囲の長期許容せん断力：

開孔間45度_孔間

短期3.2 荷重変形関係
荷重変形関係を図‐6 に示す．図中には下式に示す
開孔の影響を考慮した長期・短期許容せん断，終局せん断強度を併記した．式中の記号については文献1)による．ただし，孔周囲補強筋比 ps の設定については，次章にて記述する．

長期ピーク時ひび割れ幅（mm）

45度_外側0.80.012

2015.10

戸田建設株式会社

ひずみゲージ●:開孔補強金物◆:開孔際あばら筋▲:X 形補強筋

ひずみ（×10-6）

技術研究報告第 41 号

4000

（X 形補強筋）

3000
2000
1000

00100

2000+長期+短期+1/100(1)

1000

降伏ひずみ

00100

200

300

400

500

ひずみ（×10-6）

ひずみ（×10-6）（開孔補強金物）

3000

降伏ひずみ

0300

400

500

600

ひずみ（×10-6）

ひずみ（×10-6）

1000

200

600

1000

+長期+短期+1/100(1)+1/67(1)
降伏ひずみ

0100

200

300

400

500

600

ひずみゲージ位置（mm）

2000

100

500

2000

0+長期+短期+1/100(1)0400（開孔補強金物）

3000

600

（開孔際あばら筋）

3000

300

4000

ひずみゲージ位置（mm）
4000200

ひずみゲージ位置（mm）

ひずみゲージ位置 X(mm)4000+長期+短期+1/100(1)+1/67(1)
降伏ひずみ

4000

（開孔際あばら筋）

3000
2000
1000+長期+短期+1/100(1)+1/67(1)
降伏ひずみ

00100

ひずみゲージ位置（mm）

200

300

400

500

600

ひずみゲージ位置（mm）(a) No.4 試験体(b) No.5 試験体
図‐8 各種開孔補強筋のひずみ分布c1

3.3 開孔周囲ひび割れ幅の推移
正加力時の開孔周囲ひび割れ幅の推移を図‐7 に示す．すべての試験体で許容せん断力時の最大ひび割れ幅は長期で 0.06mm，短期で 0.15mm 以下となっており，ひび割れ幅の制限値である 0.3～0.4mm6)と比較しても小さいひび割れ幅に留まった．
No.3 試験体では R=1/133rad.時に開孔接線方向のひび割れのみが大きく拡幅しているのに対し，No.4 試験体では開孔接線方向と開孔間のせん断ひび割れが同時に大きく拡幅しており，開孔が近接した場合には両孔にまたがった損傷が生じていることがわかる．
それに対して X 形補強筋を配置した No.5 試験体とNo.6 試験体では開孔の中心から 45 度方向に発生したせん断ひび割れが最大耐力時まで卓越する．
これは X形補強筋が開孔間のせん断ひび割れだけではなく，開孔接線方向のせん断ひび割れの拡幅も抑制していることを示している．

c2
図‐9 補強区間

4. 終局せん断強度最大耐力の実験値と比較するために，2 つの終局せん断強度式を用いて算出した．
計算値 1 は前述の(3)式で算出した．ただし，孔周囲補強筋比 ps は次式を用いた．式中の ps1, ps2 は図‐9に示す補強区間 c1, c2 の補強筋比である．

ps   ps1  ps 2  2

3.4 各種開孔補強筋のひずみ分布No.4 試験体と No.5 試験体の各種開孔補強筋のひずみ分布を図‐8 に示す．長期許容せん断力時には，開孔補強金物と X 形補強筋のひずみが比較的大きく，載荷初期に発生する開孔中心から 45 度方向の開孔部せん断ひび割れには両補強筋が有効であった．とくに No.5 試験体は No.4 試験体に比べて開孔補強金物のひずみが小さく，X 形補強筋が配置されている影響と考えられる．短期許容せん断力時には開孔補強金物と X 形補強筋のひずみは 1000μ を超えたが，その後は開孔補強金物のひずみは減少し，X 形補強筋のひずみは増大した．ひずみの増減に差が生じるのは，両補強筋の定着の違いによるものと考えられる．
開孔際あばら筋は部材角の進展とともに増大し，開孔間のせん断ひび割れと開孔接線方向のせん断ひび割れに対しても有効に作用した．

(4)

これは X 形補強筋が開孔の片側にのみ配置されており，開孔を中心として左右で補強筋比が異なるためであり，ここでは左右の補強筋比の平均として算出した．
計算値 2 は日本建築学会「靭性保証型指針」7)を参考にしたトラス・アーチ機構によるせん断強度とし，次式により算出した．

Vu  QT  QA

(5)

QT はトラス機構による負担せん断力，QA はアーチ機構による負担せん断力であり，それぞれ次式による．
QT  QT 1  QT 2  QT 3
 be jew p ws wy cot s  Ax xy sin  x    Ad  dy sin  d5 p s wy   Db  H  tan
Q A   B 2

6-5(6)

(7)

600

600

500500400400

実験値（kN）

実験値（kN）

複数開孔を有する鉄筋コンクリート造梁部材の開孔補強工法の開発

300200300200● 本実験○ パイロット実験

100

● 本実験
○ パイロット実験

1000001002003004005006000100

計算値1（kN）

200300400500600

計算値2（α=0.6）（kN）

図‐10 最大耐力の実験値と計算値の比較

QT1 は開孔際あばら筋の負担せん断力，QT2 は X 形補強筋の負担せん断力，QT3 は開孔補強金物の負担せん断力である．また，アーチ機構による負担せん断力は一般梁のアーチ機構の式を準用して開孔部分が断面欠損した梁として算定する．
ここで，式中の記号は文献 7)により，それ以外の記号については以下に通りとする．
α ：開孔補強金物の定着レベルを表す係数で実験結果から α=0.6 とした．
Ad：開孔補強金物の断面積
σdy：開孔補強金物の材料強度
θd ：開孔補強金物の角度

1) 開孔部せん断ひび割れ幅は長期・短期許容せん断力時において 0.15mm 以下であった．
2) X 形補強筋は開孔間のせん断ひび割れだけではな
く，開孔接線方向のひび割れの拡幅も抑制する．
3) トラス・アーチ機構に基づいた終局せん断強度計
算値は開孔補強金物の定着レベルを表す係数を導入し，その係数を α=0.6 とすることで実験値を評価できた．

最大耐力の実験値と計算値の比較を図‐10 に示す．
図中には文献 5)のパイロット試験体 2 体の結果も併記した．
実験値の計算値 1 に対する比は平均で 1.19，計算値 2 に対する比は平均で 1.03 であった．
計算値 1 を算出する際に用いた(3)式は，開孔補強筋量が多い試験体またはコンクリート強度が高い試験体ほど実験値を過小評価する傾向となった．
計算値 2 を算出する際に用いた(5)式は開孔補強金物の定着レベルを表す係数を α=0.6 とすることで実験値を平均的に評価できた．これは最大耐力時に X形補強筋と開孔際あばら筋のひずみが降伏ひずみ程度に達するのに対し，開孔補強金物のひずみは降伏ひずみの 5～6 割程度に留まることにも対応している．

参考文献
1) 日本建築学会：鉄筋コンクリート構造計算規準・同解説，
pp.354-364，2010
2) 市塚貴浩，香取慶一，林 静雄：複数の開口を有する鉄筋コンクリート有孔梁のせん断性状に関する実験研究，
コ ン ク リ ート 工 学年 次 論 文報告 集 ， Vol.17， No.2，
pp.607-612，1995
3) 大塚弘樹，中尾雅躬，池口義治：RC 基礎有孔梁の開口補強に関する実験的研究［曲げせん断実験］，日本建築学会大会学術講演梗概集，pp.277-278, 1997.9
4) 米澤健次，津田和明，小宮信明：複数開口を有する RC
梁の構造性能に関する研究，コンクリート工学年次論文
報告集，Vol.30，No.3，pp.259-264，2008
5) 清水 隆ほか：複数開孔を有する梁部材の開孔補強工法の開発，日本建築学会大会学術講演梗概集，pp.175-178,
2013.86) 日本建築学会：鉄筋コンクリート構造計算規準・同解説，
p.56，20107) 日本建築学会：鉄筋コンクリート造建物の靭性保証型耐震設計指針・同解説，pp.142-175，1999

謝辞
本実験は，コーリョー建販株式会社との共同研究開発の成果であり，岩倉知行，三原竜生の両氏に貴重なご意見を頂きました．ここに感謝の意を表します．

5. おわりにスパン中央に 2 つの開孔を近接して配置した RC造有孔梁の加力実験により，以下の結果が得られた．

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