ビッグバン元素合成と宇宙マイクロ波背景輻射
2001年冬学期 東京大学物理学教室
宇宙物理学

須藤 靖

第９回講義 2001年12月14日

3つの観測的証拠
3つの観測的証拠
ハッブルの法則
ハッブルの法則

軽元素の起源
軽元素の起源

十分遠方にある銀河はすべて我々に対して遠ざかっている

現在の宇宙には大量のヘリウムが存在する（質量密度にして全元素の約 25% ）宇宙マイクロ波背景輻射
宇宙マイクロ波背景輻射
現在の宇宙は、等方的な強度分布を示す電磁波（絶対温度約2.7Kに対応する熱放射）に満たされている
軽元素合成とCMB

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宇宙に存在する元素の起源
宇宙に存在する元素の起源
水素の個数密度に対する、元素の組成比

宇宙には大量のヘリウムが存在
宇宙には大量のヘリウムが存在
ヘリウムが全元素に占める割合は個数にして10%、質量にして25%

宇宙初期？
vs
軽元素合成とCMB

星の内部？

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２つの元素合成理論の比較
２つの元素合成理論の比較

密度

ビッグバン元素合成
初期宇宙
分
10億度
時間とともに急速に下がる
0.00001 g/cc

星元素合成
星の内部
億年
1000万度時間とともにゆっくりと上昇
100 g/cc

フォトンバリオン比

109

1以下

場所
時間スケール
温度

生成元素
軽元素合成とCMB

軽元素
重元素（ヘリウム、重水素、 （炭素、窒素、酸素、など）リチウム）4

ジョージ・ガモフ
ジョージ・ガモフ ホットビッグバン理論の提唱者
ホットビッグバン理論の提唱者
 その帰結として、宇宙マイクロ波その帰結として、宇宙マイクロ波
背景輻射の存在を予言
背景輻射の存在を予言 原子核物理、宇宙論、分子生物
原子核物理、宇宙論、分子生物学等の多岐の分野にわたり、極学等の多岐の分野にわたり、極めて独創的なアイディアを発表
めて独創的なアイディアを発表するとともに、優れた啓蒙書をするとともに、優れた啓蒙書を著した
著した

軽元素合成とCMB

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ガモフの逸話
ガモフの逸話

軽元素合成とCMB

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αβγ論文(Phys.Rev.
αβγ論文(Phys.Rev. 73,73, 1948,1948, 803)
803)

軽元素合成とCMB

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originoriginofof ββ軽元素合成とCMB

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ビッグバン元素合成
ビッグバン元素合成
宇宙誕生最初
宇宙誕生最初の三分間の三分間
重水素合成が第一ステップ
いったん重水素ができると二体反応の積み重ねによって直ちにヘリウムが合成される

ただし、質量数５，８をもつ
宇宙の温度が一億度以下（宇宙誕生後約3分後）
安定な原子核が存在しないとなって初めて十分な量ため、それ以上の重元素のの重水素が生成される合成は起こらない
軽元素合成とCMB

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ヘリウムの存在量
ヘリウムの存在量 星の内部での元素合成星の内部での元素合成
zz トリプルアルファ反応と呼ばれる過程を通じて、ヘリウム以上トリプルアルファ反応と呼ばれる過程を通じて、ヘリウム以上の重元素（炭素、窒素、酸素など）を合成することが可能の重元素（炭素、窒素、酸素など）を合成することが可能
zz ヘリウムと重元素がほぼ同じ量だけつくられる（質量比にして、ヘリウムと重元素がほぼ同じ量だけつくられる（質量比にして、水素75%、ヘリウム13%、それ以上の重元素12%）
水素75%、ヘリウム13%、それ以上の重元素12%） ビッグバン元素合成
ビッグバン元素合成
zz ヘリウム以上の重元素は合成されず、元素合成開始直前にヘリウム以上の重元素は合成されず、元素合成開始直前に存在した中性子がほとんどすべてヘリウムになる存在した中性子がほとんどすべてヘリウムになる
zz 宇宙誕生1分後の陽子と中性子の個数密度比(n:nnn)はおよ)はおよ
宇宙誕生1分後の陽子と中性子の個数密度比(npp:n
そ７:1（弱い相互作用の理論からの予言）
そ７:1（弱い相互作用の理論からの予言）

mHenHe4(nn / 2)1≈≈ (!)
mHnH + mHenHe (np − nn ) + 4(nn / 2) 4
軽元素合成とCMB

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林忠四郎
林忠四郎とと中性子
中性子
陽子比
陽子比
C.Hayashi:
Prog.Theor.Phys.,5(1950)224

H.Kragh“CosmologyandControversy”(1996)
軽元素合成とCMB

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初期宇宙の軽元素量進化
初期宇宙の軽元素量進化 ヘリウムの質量存在比
ヘリウムの質量存在比 25%が自然に説明される25%が自然に説明される

軽元素合成とCMB

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ビッグバン元素合成とバリオン密度
ビッグバン元素合成とバリオン密度 ビッグバン元素合成理論とビッグバン元素合成理論と軽元素の観測量の比較
軽元素の観測量の比較⇒-0.02⇒ ΩΩbbhh22== 0.01
0.01-0.02

軽元素合成とCMB

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宇宙マイクロ波背景輻射
宇宙マイクロ波背景輻射 電子と陽子の再結合（宇宙の中性化）
電子と陽子の再結合（宇宙の中性化）
それまで完全に電離していた宇宙は、温度が約3000度以下（宇宙それまで完全に電離していた宇宙は、温度が約3000度以下（宇宙誕生後約30万年）になると電子と陽子が結合して水素原子となる
誕生後約30万年）になると電子と陽子が結合して水素原子となる
 宇宙の晴れ上がり
宇宙の晴れ上がり
その結果、電磁波
その結果、電磁波(光）の直進を妨げ(光）の直進を妨げていた電子が無くなていた電子が無くなり、宇宙は電磁波にり、宇宙は電磁波に対して透明となる
対して透明となる

宇宙の年譜

ｔ＝０

CMB:
CMB:
CosmicCosmic Microwave
Microwave
Background
Background

CMBは、晴れ上がり直後の宇宙を満たしていた電磁波（今から100億年以上も前の宇宙の光の化石）
軽元素合成とCMB

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CMB:
CMB: 発見の歴史
発見の歴史

Bell
Bell Labs/LucentLabs/Lucent Technologies
Technologies 提供画像
提供画像

軽元素合成とCMB

 1940年代にガモフとその1940年代にガモフとその学生達が元素の起源の学生達が元素の起源の研究から、理論的に存在研究から、理論的に存在を予言を予言
 1960年前半からプリンスト
1960年前半からプリンストン大学のディッキーを中ン大学のディッキーを中心とするグループが検出心とするグループが検出実験を計画
実験を計画
 1964年に、ベル研究所の1964年に、ベル研究所のペンジアスとウィルソンがペンジアスとウィルソンが発見
発見
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DickeDicke etet al.
al. ApJ
ApJ 142(1965)414
142(1965)414

軽元素合成とCMB

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Penzias
Penzias && Wilson:
Wilson: ApJ
ApJ 142(1965)419
142(1965)419

軽元素合成とCMB

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ガモフの書簡
ガモフの書簡軽元素合成とCMB

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CMB:
CMB: エネルギースペクトル
エネルギースペクトル 1010-4-4の精度で熱輻射分布（プランク分布）と一致の精度で熱輻射分布（プランク分布）と一致
Smoot
Smoot && Scott
Scott (2000)(2000)

温度T の熱平衡にある光子の単位時間・単位面積・単位周波数・単位立体角あたりのエネルギー分布

2 hν 3Iν = 2 hν / kTc (e− 1)
ν：周波数、
ν：周波数、ｃｃ：光速度：光速度
ｈｈ：プランク定数：プランク定数ｋｋ：ボルツマン定数：ボルツマン定数

温度T だけがパラメータ！

現在の 宇宙 の温度： TCMB = 2.728 ± 0.002 [K]
軽元素合成とCMB

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CMB温度ゆらぎの観測
CMB温度ゆらぎの観測
COBE 衛星
http://space.gsfc.nasa.gov/astro/cobe/ed_resources.html

軽元素合成とCMB

BOOMERanG 気球実験
http://www.physics.ucsb.edu/~boomerang

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CMB:
CMB: 全天温度地図
全天温度地図１９６５：一様成分
１９６５：一様成分（宇宙の温度）（宇宙の温度）
１９７６：二重極成分
１９７６：二重極成分

TCMB = 2.73 [K](δ T TCMB )180 ° ≈ 10 − 3 ⇒ 太陽系の運動 371 km/s

１９９２：多重極成分
１９９２：多重極成分（宇宙の温度ゆらぎ）（宇宙の温度ゆらぎ）(δ T TCMB )７° ≈ 10 −5 ⇒ 宇宙の構造の起源

http://space.gsfc.nasa.gov/astro/cobe/ed_resources.html
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CMB温度地図と宇宙の曲率
CMB温度地図と宇宙の曲率 11度角スケールでの度角スケールでのCMB
CMB温度ゆらぎ
温度ゆらぎ
1 に敏感
⇒
Ω00 ++ λλ00 --1に敏感⇒ 宇宙の曲率
宇宙の曲率== Ω軽元素合成とCMB

BOOMERanG 観測
22質量密度パラメータと宇宙定数
質量密度パラメータと宇宙定数k00=0) ΩΩ00=0.3,=0.3, λλ00=0.7=0.7 ⇒⇒ 宇宙は平坦
宇宙は平坦 ((k=0) ??
宇宙定数
密度パラメータ
超新星観測からの制限
軽元素合成とCMB

CMB 観測からの制限
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MAP
Microwave Anisotropy Probe)
MAP ((MicrowaveAnisotropyProbe)

軽元素合成とCMB

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MAPの打ち上げ
MAPの打ち上げ:: 2001年6月30日15:46:46
2001年6月30日15:46:46 EDTEDT

軽元素合成とCMB

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MAP
MAP launchedlaunched !!

軽元素合成とCMB

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COBE image of the CMB

COBE
COBEvsvsMAP
MAP

Simulated MAP imageof the CMB
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MAP
MAP Science
Science

軽元素合成とCMB

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