第 10 回マルチ・エージェントと協調計算ワークショップ (MACC2001) 2001.11.16-17

1

自律学習における CITTA による部分知識の結合
山川 宏*1、宮本 裕司*2、馬場 孝之*1、岡田 浩之*1
本報告では、自律学習というフレームワークにおいて、タ

既存知識

事前学習
目的が決まる前に

スク学習において事前学習で獲得した部分知識をモジュー

タスク学習
目的に応じた

設計可能な
一般的な事実部分環境知識を獲得

問題解決の目的 手段を獲得

壁の先に進めない

鍵でドアが開く

ゴールへの経路生成

ルとして組み合わせて利用するために開発した、マルチモ
ジュール問題解決アーキテクチャである CITTA(Cognition
based InTelligent Transaction Architecture)について述べる。
自律学習のフレームワークでは、学習を特定の目的に対す目的が決まる

る行動を獲得する「タスク学習」とまだ目的が決まってない段環境が決まる

階で環境に関する知識を獲得する「事前学習」の二つの段階に分けて取り扱う。

図１自律学習の枠組みの提唱

事前学習で獲得する部分知識にはセマンティクスが与えームワーク[1]を提唱してきており、これまでに、状況分解[2]られていないので、CITTA は本来同一の意味を持つ情報と強化学習を組み合わせたナビゲーション実験[3]などを行についてはスタック上に積み上げて扱う。また、マルチモジっている。

ュール環境では各モジュールが取り扱う変数の制御可能性

我々は自律学習の実現のために、３つの要素技術を開発

が動的に変化するので、CITTA はセンサ入力と行動出力をした。１つ目に事前学習において、部分環境知識を抽出す

統一的に扱う一般化状態を用いる。

るための Matchable 状況分解手法[2]で、本技術ではスプレ

最後には「RWC 2001 Final Exhibition & Symposia」で行ッドシート状に整形されたデータに対して、特徴量とイベントったナビゲーション課題によるデモンストレーション「ドア&鍵の同時選択により関係の強い複数の部分情報を自動的に

課題の自律学習による解法」おいて、自律学習機能により、抽出する。

事前学習により予め獲得した部分環境知識を、タスク学習

２つ目の要素技術は、個々のモジュールにおける認知距

で CITTA によって部分環境知識を組み合わせて利用する

離学習による問題解決器である。学習より獲得した任意のことで、新たな場面への適応が可能となることをお見せする

状態間の行動によって結び付けられた認知距離を用いて、実行時の計算コストを抑えながらの与えられたゴールに応じ

1

はじめに

た行動決定が可能である[4]。

我々は、経済産業省の国家プロジェクトであるリアルワー

３つ目の要素技術は、マルチモジュールアーキテクチャとルドコンピューティングにおいて、図 1 に示すような、学習をしての CITTA がある。タスク学習では、CITTA を用いて事特定の目的に対する行動を獲得する「タスク学習」とまだ目前学習で獲得した部分知識をモジュールとして組み合わせ

的が決まってない段階で環境に関する知識を獲得する「事て利用する。

前学習」の二つの段階に分けて取り扱う自律学習というフレ

2

自律学習というフレームワーク[1]

実世界環境からの情報を扱う従来システムでは、人間がCombining Partial Knowledge using CITTA in Autonomous
Learning Framework
Hiroshi Yamakawa,
Takayuki Baba,
Hiroyuki Okada,(株)富士通研究所, FUJITSU LABORATORIES LTD
Yuji Miyamoto*2, ( 株 ) 富 士 通 ビ ー ・ エ ス ・ シ ー 研 究 所 ,FUJITSU BROAD SOLUTION & CONSULTING Inc.

あらかじめ獲得し、設計した環境に関する知識を利用してタスク学習を行っていたが、その知識獲得に要する設計コストが大きく問題となっていた。なぜなら、システムは環境ごとに知識獲得を行う必要があるためである。

99

第 10 回マルチ・エージェントと協調計算ワークショップ (MACC2001) 2001.11.16-17

2

そこで我々は個別の環境に依存しない普遍的な知識をシステムに設計して与えた後に、環境に関する知識獲得を事前学習として行う、自律学習の枠組みを提唱した。これによれば、環境に関する知識の設計コストが大幅に低減できる。
自律学習という考え方は、人間の認知発達からヒントを得たものです。つまり子供の時には特定の目的を持たない行
動を行いながら環境に関する知識を蓄積してゆき、大人になったときには既に蓄えていた知識を利用して目的に応じた効率的に学習やタスクの遂行を行える能力を実現し様と

図２ CITTA の基本構成

しています。そういう意味では、認知発達の過程では学習は

この図では、現在の状態(State)のベクトルとゴー

多段階で行われており、単純に 2 段階に分けられるもので

ルｎスタック(Goal Stack)を分けて書いてあるが、実はありません。先行する学習が後の学習を効率的に行える

際にはノードごと現在の状態とゴールのスタックがようにサポートするブーツストラップな関係を作り上げること存在する。

が重要であると考えています。しかし、行動の目的の有無により事前学習とタスク学習を切り分けは、最もわかりやすいと使用するモジュールはコントローラによって選択される。

考えています。

共有メモリは情報の最小単位であるノードのベクトルで、ノ

事前学習とタスク学習の具体的な手法としても、様々な選

ードごとに一つの現在の状態と、実現したいゴールのスタッ

択肢があるとは思いますが、現在我々は環境に関する知識クを持つ。

獲得の手法として Matchable 状況分解手法[2]を利用し、こコントローラではモジュールの制御とスタックの制御を行なれにより得られた部分環境知識を組み合せて用いれば、タう。1 サイクルごとに、実行処理を行う 1 つのモジュールを選

スク学習においては計算コストの削減や、より少ない経験か択する。一度選択され実行処理を行なったモジュールはサらの汎化能力が実現できます。

ブゴールを出力できる間は連続して選択され、実行処理を3行う。サブゴールを出力できない場合に、サブゴールを出力

マルチモジュールアーキテクチャ(CITTA)できるモジュールが見つかるまで、ランダムにモジュール選
CITTA により、事前学習で得られた部分環境知識を組み択を行う。

合せて利用する。今回提案する CITTA(図２参照)では、今

また、スタック上のゴールで、全てのモジュールが実行でまで我々が提案してきた CITTA[5,6]に対して、他の二つのきない(全モジュールがサブゴール未出力)ゴールはスタック技術と組み合わせるため、情報交換に利用する共有メモリから削除する。

のスタック化やコントローラの導入などの改良を行った。
各モジュールは、接続されているノードとの情報の受け渡3.1 CITTA の構成と協調動作

しとして、現在の状態、ゴールの取得と、サブゴールの出力

CITTA はその内部に共有メモリ、モジュール群、コントロを行う。処理としては、学習処理、到達ゴールの削除処理、ーラを持ち、全体として環境からの現在の状態を入力し、ゴ実行処理の３つがある。学習処理、到達ゴールの削除処理

ール解決のための処理を行い、ゴールへ移動するための次は全てのサイクルで行う並列的な処理であるが、実行処理の状態を出力する。CITTA は環境と交互に動作し、これをについてはコントローラによって選択されたモジュールのみ

1 サイクルとする。外部環境およびモジュール間との情報交行う(逐次処理)。

換には共有メモリが用いられる。

学習処理は、取得した現在の状態を利用してモジュール

CITTA は複数のモジュールを管理し、ある現在の状態にごとの学習を行う。到達ゴールの削除処理は、自ら出力した

おいて処理が行なえるモジュールを使用して問題解決を行

サブゴールに到達していればスタックから削除する。

なう。

100

第 10 回マルチ・エージェントと協調計算ワークショップ (MACC2001) 2001.11.16-17
実行処理は取得した現在の状態とゴールについての問

3

ア&鍵課題の自律学習による解法」により、自律学習の効果

題解決を行い、次の状態をサブゴールとして出力して共有メを示す。

モリ上のゴールスタックにプッシュする処理を行なう。しかし

4.1 課題の基本設定ながら、以下のような３つサブゴール未出力条件を満たす場

環境中に置かれたエージェントは以下の情報の入出力を合には、モジュール内の処理を行う以前に実行動作は中止

行う

される。
z

現在のゴールに対して既に失敗しているz

現在の状態が既にゴール到達しているz

前サイクルに出力したサブゴールに到達していないz

位置: 部屋内の 2 次元座標位置z

行動： 前後左右方向への移動z

存在物： 現在位置のもの（ドア、鍵置場、電話置場、
エサ）

また、モジュール内の処理をした後に以下のような条件になった場合にもサブゴールの出力を行わない。
z

内部処理でサブゴールを出力できないz

前回と同じサブゴールを出力しようとした

z

ゴールと同じサブゴールを出力しようとしたz

所持品： 現在持っている物（なし、鍵、電話）z

部屋： 部屋の IDz

ドア条件： ドアが開く所持品を示す ID

これらは、一般化状態であるから特にセンサと行動は区別されていない。

以上のような動作により、スタックの最上部のゴールを監

4.2 事前学習

視しているモジュールの中から動作可能なモジュールの一

事前学習では、エージェントが 9 個の異なる環境でランダ

つが動作を行うことにより全体として協調して問題解決が図

ムウォークし、そのデータを用いて Matchable 状況分解しまられる。

す。ここでの状況分解では 2 時刻を一まとめにして扱う時系

3.2 CITTA の特徴

列状況分解の技術が用いられ、これにより部分マルコフ遷

このアーキテクチャは、一種の黒板モデルと考えられるが、移を取り出すことができます。
状況分解は属性とイベントの同時選択により，よく起こる

事前学習により獲得した部分知識を利用するために以下の出来事の部分集団（部分状況）を抽出します。ここで、各部ような点で特徴がある。

分状況は内部に規則性に基づいて評価されます．）よって，• セマンティクスラベルが存在しない
部分知識にはセマンティクスをあらわすラベルが無状況分解による事前学習を行うことで，「鍵とドアの関係」や、いので、本来同一の意味を持つ情報を、スタック上に「位置と移動の関係」などについての部分環境知識が獲得積み上げるなどして、その同一性を保持する。このたされます．この例では合計 14 個の部分環境知識（部分状めに、システム内に同じ意味を持つ情報は分散して況）が抽出されました。その結果を図４に示します。この中で存在しない。

は、位置、行動、存在物、部屋を含む部分状況を取り出され• 一般化状態の導入ており、これは移動に関するモジュールとして動作します。また、存在物、所持品、ドア条件を含む部分状況はドアを開け

マルチモジュール環境では各モジュールが取り扱るためのモジュールとして動作します。

う変数の制御可能性が動的に変化し、それを事前学習の段階で知ることは困難なので、CITTA はセンサ
入力と行動出力を統一的に扱う一般化状態を用いる。

①

スタート

電

4

デモンストレーション

エサ

話

②
Sway
area

ドア
エサ

鍵

話
電

…

⑨
Sway
area

ドア

図 3 事前学習を行う環境

図３に示す、「RWC 2001 Final Exhibition & Symposia」
で行ったナビゲーション課題によるデモンストレーション「ド

鍵
Sway
area

部屋ごとにマップが異なり、鍵でドアが開く部屋と電話でドアが開く部屋などがある。

101

第 10 回マルチ・エージェントと協調計算ワークショップ (MACC2001) 2001.11.16-17

4

事前学習としての状況分解で獲得した部分知識を、タス

No
1
2
3
4
5
6
…
1000
1001
…
9000

位置 行動 存在物持ち物部屋 ドア条件
場所1 ↑
空
空
1
1
場所4 →
鍵
鍵
1
1
場所3 ↓
空
鍵
1
1
場所5 ↓
ドア
鍵
1
1
場所6 ↓
空
鍵
1
1
場所9 ← エサ
鍵
1
1
… …
…
… …
…
場所7 ↓
空
空
1
1
場所1 ↑
空
空
2
1
… …
…
… …
…
場所1 ↑ 電話 電話
3
3

ク学習においてモジュールとして組み合わせて利用するた
めに、改良したマルチモジュールアーキテクチャである
CITTA の提案を行った。ナビゲーション課題において、事前学習により予め獲得した部分環境知識を、タスク学習で
CITTA によって部分環境知識を組み合わせて利用すること
で、新たな場面への適応能力が向上することが示された。

我々の研究の目的は、柔軟な学習能力を実現であり、そ図 4 事前学習で抽出される部分状況のためにシステムの内部構造を学習により獲得することを目指してきた。今回の成果はそのようなことがある程度可能に鍵なってきたことをデモンストレーションすることが目的である。

電話

そのため、マルチ・エージェント技術の点から見ると、エージェント間の協調や競合解消などに関しては、既存の技術が十分に盛り込まれていない。一方で学習によりシステムの内

移動ロボット

部構造を獲得しようとする場合には、「セマンティクスラベル
ドアを利用できない」、「センサと行動を区別しづらい」などの困難があり、それらに適応しうるアーキテクチャとして CITTA

スタート

提案を行っている。この研究は学習システムとしての工学的図 5 タスク学習に用いられた部屋の例

応用のみならず、人間の脳機能を理解する上でも有用であると考えているので、それらとの関係付けも探ってゆきたい。
なお本研究の一部は RWC 予算により行われた。

4.3 タスク学習
この場合の CITTA の動作は、エサが存在する場所に行

参考文献

くことがゴールとして与えられた場合には、そのゴールを実[1] N. Watanabe, H. Okada, H. Yamakawa and T. Mohri.

現可能であると判断した「位置と移動の関係」をもつモジュ(2000).

ールがまず動作するようなことがおこる。

"Situation

Decomposition

Algorithm

forAutonomous Learning," Proc. RWC2000, pp. 219-222.

部分環境知識を利用すれば、ゴールを与えられた以降の[2] 山川,岡田, 渡部. (1999). "規則性を持つ部分データをタスク学習での行動決定に必要な経験の量を小さくできる。

抽出するアルゴリズムの提案," Proc. IBIS'99, pp.75-80.

このため必要に応じて鍵を取りながらゴールへ向かう経路生[3] 伊藤, 岡田,山川,大森. (2000). "Matchable 状況分解成を少ない経験で行えるようになった。

に基づく Multi-module 強化学習による移動ロボットの経

また自律学習では、タスク学習の経験も分解して蓄えるの路探索," 信学技報, NC99-99, pp. 47-54.

[4] 山川, 岡田 馬場. (2000). "認知距離を用いた問題解

で、環境が変化しても部分的な経験を組み合わせることで、新たな環境に素早く対応できる。

決器の提案," Proc. MACC2000.

[5] 山川, 岡田, 渡部, 松尾. (1998). "一般化状態における

5

おわりに

協 調 と 競 合 の た め の エ ー ジ ェ ン ト 内 部 機 構 ," Proc.
MACC'98.

我々が提案している、学習を特定の目的に対する行動を[6] 山川, 岡田, 渡部, 松尾. (1998). "実世界で自律学習を獲得する「タスク学習」とまだ目的が決まってない段階で環境に関する知識を獲得する「事前学習」の二つの段階に分行うための分散知能アーキテクチャ -CITTA-," 第 12 回

けて取り扱う自律学習というフレームワークについて述べた。

人工知能学会全国大会, pp.455-456.

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第 10 回マルチ・エージェントと協調計算ワークショップ (MACC2001) 2001.11.16-17

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ネット情報を使った意思決定のための知識獲得エージェント
藤本 和則

山本 裕

本稿では、インターネット上の情報から意思決定にり、各代替案の期待効用 (得られる利益の見込み) を必要な知識を自動獲得する機構について、これを複計算でき、その大きな代替案を薦めるという意思決定

数の知識獲得エージェントの協調により実現する協支援が可能となる。本稿では、これらの知識のうち、調獲得モデルを提案する。まず、統計的決定に必要なインターネットを検索しながら獲得する「代替案の集「代替案の集合、情報の集合、確率分布」の知識をそ合、情報の集合、確率分布」に着目し、これらを効率

れぞれ獲得する 3 つの知識獲得エージェントについ的に収集／獲得する知識獲得機構について述べる。

て述べる。そして、これらのエージェントが、容量のインターネット上の情報から知識を獲得する状況

限られた通信路を共有しながら知識を収集／獲得すでは、獲得に用いる通信路の容量は限られるので、意る協調獲得モデルを提案する。

思決定の質を上げる効果の大きい知識を優先して獲得する機構の実現が重要となる。本稿では、こうした

1 はじめに

知識獲得機構の一つとして、「代替案の集合、情報の近年、自然言語処理や知識獲得技術の進歩 [6] [10] に集合、確率分布」のそれぞれを獲得する知識獲得エー

より、インターネット上の情報から様々な知識をある

ジェントの協調に基づく協調獲得モデルを提案する。

程度の精度で自動獲得できるようになってきた。こうこのモデルに基づいて知識獲得を行うことにより、意した状況に合わせて、ユーザの意思決定に必要な知識

思決定に用いる知識ベースをより早く価値の高いもをネット上の情報から自動構成する研究が始められてのとして構成することが可能となる。まず、2 章で、いる [1] [5]。我々は、特に、不確実な状況下で合理的代替案の集合、情報の集合、確率分布をそれぞれ獲得

な意思決定を行うのに必要な知識について、これをする知識獲得エージェントについて説明する。3 章でユーザとネット情報から自動獲得する意思決定支援のは、各知識獲得エージェントが意思決定の質を上げる

枠組について研究を進めている [8] [9]。

ために、協調しながら知識を収集／獲得する機構につ

我々は、これまでに、ユーザから「状況の集合と効いて述べる。

用関数」を、ネット情報から「代替案の集合、情報の集合、確率分布」をそれぞれ獲得する知識獲得システ

2 知識獲得エージェント

ムの構成を示した [9]。これら 5 種類の知識の獲得によ

図 1 に知識獲得システムの構成を示す。図に示す
ように、知識獲得システムは、ネット上の情報から

A Knowledge Acquisition Agent for Decision Making「代替案の集合、情報の集合、確率分布」を、ユーザ

Using Information on the Internet.

有) フジモト・リサーチパーク,

Kazunori FUJIMOTO, (Fujimoto Research Park Co., LTD.
Yutaka YAMAMOTO,

京都大学大学院 情報学研究科,

から「状況の集合、効用関数」をそれぞれ収集／獲得する。本章では、これらの知識のうち、インターネッ
ト上の情報から獲得する代替案の集合、情報の集合、

Graduate School of Informatics, Kyoto University.

103

第 10 回マルチ・エージェントと協調計算ワークショップ (MACC2001) 2001.11.16-172

確率分布に着目する。そして、これらを獲得するそれぞれの要素を知識獲得エージェントとみなし、代替案

代替案獲得

獲得、情報獲得、確率分布獲得のエージェントについInternetて、具体例をもとに説明する。

情報獲得

確率分布獲得2.1 代替案獲得エージェント
代替案の集合は、意思決定の対象となる要素の集合

User

知識
ベース

状況獲得

であり、例えば、電化製品を購入する場合では、購入対象になる機種が代替案となる。代替案獲得エージェ

効用関数獲得ントは、ユーザから意思決定の対象のカテゴリ (例え知識源

ば「デジタルカメラ」など) が与えられたとき、(1) カ
テゴリ名をキーワードとして代替案を集めたサイトを図1

検索し、(2) サイトにアクセスしてページを収集し、知識獲得システム

意思決定系での知識獲得システム(3) 集められたページから代替案の集合を抽出する、素数、画質の良し悪しが与えられたとき、この確率という過程で獲得作業を実施する。代替案を集めたサ

分布は、CCD 画素数から画質の良し悪しを予測する

イトとしては、例えば、電化製品の選定では価格調査確率である。ネット上に直接確率の値が数値として

サイト (e.g., http://www.kakaku.com/)、政治家の記述されていることはない。そこで、確率分布獲得

選定では、議員要覧サイト (e.g., http://www.seiji-

エージェントは、確率分布に関する知識 (評価知識とkoho.co.jp/) などがある。

呼ぶ) を収集／獲得し、それらを統合して確率分布を導出する (この導出については [2] を参照されたい)。

2.2 情報獲得エージェント

確率分布の獲得は、情報獲得エージェントの獲得した「情報」の集合は、ある代替案を選択した後の「状「情報」と、ユーザから与えられた「状況」について、況」を予測するためのものである。デジタルカメラの(1) 情報と状況の名称をキーワードとして評価知識を購入の例では、この「情報」は、CCD 画素数などの提供するサイトを検索し、(2) サイトから評価知識に仕様となる。こうした仕様は、機種の画質の良し悪し関するページを収集し、(3) 集められたページから評という「状況」を予測するのに利用できる。情報獲

価知識を抽出し、(4) 獲得された評価知識を統合して

得エージェントは、代替案獲得エージェントの獲得し確率分布を構成する、という過程で獲得作業を実施た代替案について、(1) 代替案の名称をキーワードとする。評価知識を提供するサイトとしては、例えば、して「情報」を集めたサイトを検索し、(2) サイトか

電化製品の選定では、機種の評価ランキングを提供すら「情報」に関するページを収集し、(3) 集められたるサイト、あるいは、各機種の個人的な評価を提供すページから「情報」の集合を抽出する、という過程でる個人ページなどがある。

獲得作業を実施する。「情報」を集めたサイトとしては、例えば、電化製品の選定ではメーカの提供する製3 協調による知識獲得

品解説ページ、政治家の選定では各政治家のホーム

本章では、2 章に述べた 3 つの知識獲得エージェン
トについて、容量の限られた通信路を共有しながら、ページなどがある。

知識の収集／獲得を行う協調獲得モデルを提案する。

2.3 確率分布獲得エージェント
確率分布は、「情報」の集合を使って、代替案を選

3.1 エージェントの獲得戦略

択した後の「状況」を確率的に予測するものである。

本節では、知識獲得エージェントの獲得戦略とし

例えば、「情報」、「状況」として、それぞれ CCD 画て、知識ベースの価値を増す効果の大きい知識から104

第 10 回マルチ・エージェントと協調計算ワークショップ (MACC2001) 2001.11.16-17

3

優先して収集する戦略を示す。こうした獲得戦略に基
アクセス価値ボード

づくことにより、知識獲得エージェントは、価値の高い知識ベースをより早く構成することが可能となる。

代替案獲得

なお、この獲得戦略は各エージェントについて共通となることから、本節では、代替案、情報、確率分布を

知識源

通信路

情報獲得

知識として区別せず、各知識の集合を同一の記号とし

知識ベース

確率分布獲得て E 、すでに獲得された知識ベースを KB、知識ベースの価値y1 を V (KB)、アクセスの対象となるアドレ

図2

スの集合を R とそれぞれ表す。また、アドレスへの協調獲得モデル

アクセスには、サイトを検索する行為と、ページを収

以下では、通信路の容量制限から、ある時刻に通信路集する行為が含まれるとする。

を利用できるのは 1 つのエージェントのみであると以上の設定のもと、エージェントがアドレス r 2 Rへアクセスしたとき得られる知識ベースの価値の増加量の期待値は、得られる知識 e 2 E の見込みを表す確率 P(ejr) を用いて次式で与えられる。

XV

e2E

[ (KB [ e) 0 V (KB)] 1 P(ejr)

して、効率よく知識獲得作業を実施するエージェントの振る舞いを示す。

1. すでに獲得されている知識ベースを調べ、対象となるアドレスへのアクセス価値を計算

2. アドレス価値の最大値を求め、その最大値を自(1)

エージェントの名称と合わせてアクセス価値ボードに提示

この期待値をアドレス r のアクセス価値と呼ぶ。ア
クセス価値の大きなアドレスほど、より大きな価値の知識ベースを期待できるという意味で、アクセスする価値があるといえる。こうした考えから、各エージェ
ントは、知識の収集にあたって、得られる価値の期待値のより大きなアドレスを優先してアクセスする。

3. アクセス価値ボードを調べ、最大の価値を提示するエージェント名をサーチ

4. 最大の価値を提示するのが自エージェントである場合、(1) 収集を実行し、(2) 収集が完了した
ときアクセス価値ボードから自エージェントのア
クセス価値を削除し、(3) 収集された情報から知識獲得を実行し、(4) 知識が獲得された場合は、知識ベースを更新して 1. へ、獲得されない場合

3.2 協調獲得モデル
協調獲得モデルの構成を図 2 に示す。協調獲得モ
デルは、知識源、通信路、3 つの知識獲得エージェン
ト、知識ベース、そして、アクセス価値ボードから構成される。アクセス価値ボードは、各エージェントがは、そのまま 1. へこうした振る舞いにより、知識源への通信路の容量に制限があっても、高いアクセスの価値をもつ知識獲得
エージェントが優先されながら、効率よく知識ベースを構成することが可能となる。

各知識のアクセス価値を共有するためのメモリである。こうした協調獲得モデルにおいて、各エージェン
トは、次の 2 つを判断しながら獲得作業を実施する。
 各エージェント内で、どのアドレスへのアクセスが優先されるか。
 他エージェントとの間で、どのエージェントが優先されるか。

3.3 関連研究
統計的決定論のもとでの知識の価値については、代替案、確率分布が獲得されていることを前提に、「情報」の価値を議論することが多い [4] [7]。これに対して、図 1 に示す意思決定系では、代替案、情報、確率分布を並行して獲得するので、「代替案の集合、情報

y1 知識ベースの価値については、様々な定量化が考えられるが、その一例を付録に記す。

105の集合、確率分布」の 3 つの要素について、それぞれの価値を考える必要がある。例えば、代替案が全く獲第 10 回マルチ・エージェントと協調計算ワークショップ (MACC2001) 2001.11.16-17
得されていない場合には、いくら情報や確率分布が参考文献

獲得されても、利益 (効用) を得ることは期待できな[ 1 ]い。したがって、知識が全くない場合には、まず、代替案の獲得の価値が高いことになる。一方、代替案のみが獲得され、情報と確率分布が全く獲得されない場
合には、適切な選択ができないので、大きな利益を得ることは期待できないことになる。したがって、代替案を獲得した後には、それを選ぶための知識の価値も高まることになる。このように、意思決定系では、「代替案の集合、情報の集合、確率分布」を区別せずMark Craven,

情報の価値に基づく獲得戦略については、Value-

Driven Information Gathering [3] でもその基本的な考え方が示されている。これに対し、我々の知識獲得
モデルは、代替案、情報、確率分布の知識獲得エー
ジェントの協調により知識獲得を実現するという点が大きく異なる。ネット情報から知識を獲得するにあたっては、収集した Web ページ中に知識が存在するかどうかを判定する技術や、表やテキストから知識を抽出する技術など、様々な各知識固有の獲得技術が必要となる。こうした各知識固有の獲得技術をエージェントとしてカプセル化することにより、他知識の獲得
技術との独立性を確保でき、技術の追加／変更を容易に行うことが可能となる。また、各知識の獲得手続きの実行に、異なる計算機資源を用いることも容易とな

DiPasquo,

Dayne Freitag,

Andrew McCallum, Tom Mitchell, Kamal Nigam,
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[10 ]る。このように、我々は、提案の協調獲得モデルには
付録：知識ベースの価値

多くの利点があると考える。

知識ベースの価値について、「知識ベースを利用し4 おわりにた場合に期待できる効用」に基づいた定量化を示す。

本稿では、インターネット上の情報から意思決定に定義 1(知識ベースの価値)

必要な知識を獲得する機構について、これを複数の知識ベースとして、代替案の集合 A、情報の集合 E 、

知識獲得エージェントの協調により実現する協調獲確率分布 Pr が獲得されたとき、得モデルを提案した。今後は、アクセス価値の定義で用いた「アクセスの結果得られる知識の見込み」の設定法をはじめ、モデルの詳細化を進める。また、今回は、ある時刻に通信路を利用できるのは 1 つのエー
ジェントのみであるとしたが、今後は、容量の限界まで複数のエージェントが利用できるアルゴリズムへの拡張を検討する。

106

V (fA; E; Prg) = max
a2A

XU 

 22

( ) Pr(j(E : a)) (2)を知識ベース fA; E; Prg の価値と呼ぶ。ここに、Uは効用関数、2 は「状況」の集合、(E : a) は代替案

a についての情報の集合をそれぞれ表す。 2

第 10 回マルチ・エージェントと協調計算ワークショップ (MACC2001) 2001.11.16-171

情報財の開発インセンティブ
藤山英樹

This article explores competitive interaction inのような財の特質は，市場の発展において，財に独占

the development of new information goods. Fuden-

力を一定程度認めることが重要となる。というのも，

beg and Tirole (1986) model is extended to apply

全くの同質財の競争においては，際限のない価格競争

to the case of information goods duopoly market

がもたらされるからである。

in which profits and prices depend on consumers’

以上のように，通常の財と異なる性質をもつ情報

willingness to pay. The incentive to develop new

財をめぐる競争において，企業間の競争と社会的な

information goods is assessed through calculated

余剰の関係は必ずしも明らかではない。本稿では，

examples.

Microsoft のような大企業とその他の多くの小企業における，新しい情報財の開発インセンティブを探るこ

1 はじめにととする。

情報財市場における巨大企業の代表である Mi-

本稿における情報財の市場とは，消費者の支払意思

crosoft は，独占禁止法違反をめぐり，司法省と争っている。†1 その独占力が反競争的な影響力を与えてい額にしたがい，一定の独占力のもと価格が決定される

るかどうかが主要な論点である。さらに，Linux のよ

新機能の付加として扱われる。

市場であり，情報財の開発は，既存の情報財に対するうに，オープンなソフトが大きな影響力を持ち始め

複数企業間の競争における新しい情報財の開発は次ている。しかし，Linux は未だ初心者にとって必ずしの２つの効果をふまえた上で決定される。ひとつは，も扱いやすいものとは言い難く，Microsoft は次々とその情報財をより魅力的にすることによる消費者のアプリケーションやＯＳをヴァージョンアップし，過需要を拡大もしくは市場シェアを拡大し，より大きな剰ともいえるほどの高機能な情報財を開発し続けて利潤を得る効果であり，もうひとつは，ライバル企業いる。

に先に情報財を開発されて市場のシェアを奪われこ競争の阻害が社会的な余剰を低下させることを論とを防ぐという効果である (Tirole(1988))。独占的な拠として，独占禁止法は制定されている。しかしなが立場にいる企業では，既に大きな利潤を挙げており，ら，情報財は開発コストが大きい一方で，複製が容易

後者の効果が大きいであろうし，市場に新規参入しよであるという通常の財とはことなる特徴を持ち，こうという企業は後者の効果は存在せず前者の効果だ
けが影響を与えるであろう。

An Incentive to Develop New Information Goods.
Hideki FUJIYAMA, 獨協大学経済学部, Dokkyo University, Faculty of Economics.
†1 一般に情報財はデジタル化され売買されるもの全てと定義される (Shapiro and Varian(1999))。

107

以上の２つの効果をふまえて，Fudenberg and Ti-

role (1986) ではコストを削減する新技術に関する開第 10 回マルチ・エージェントと協調計算ワークショップ (MACC2001) 2001.11.16-17

2発競争モデルが提示された。†2 しかし，情報財の新開発ではコストの低下が利潤を拡大させるのではなく，消費者の支払意思額の増大が利潤を拡大させる。さらに，Fudenberg and Tirole (1986) では，コスト削減
が利潤へ影響を与えるため，特に利潤最大化行動を明示的に示されることなく，利潤の変化が与えることができた。情報財の新開発では，支払意思額の増加が問題となり，利潤の変化を求めるためには利潤最大化行
動を明示的に扱わなければならない。
本稿の目的は，新開発が利潤にあたえる変化を，支
払意思額の変化と各企業の価格競争から導き，Fu-

図1

支払意思額の分布

denberg and Tirole (1986) モデルを拡張することである。さらに，そのモデルを用いて数値例を解き，大が，より支払意思額が高くなると仮定している。†4

企業および小企業の情報財の開発インセンティブについての考察を深めることである。特に開発時期と社会

この支払意思額を前提として各企業は価格付けをする。†5 大企業は市場のシェアを犠牲にしても，高価的余剰の変化に注目する。

格を付けることによって，より高い利潤を得ることが構成は以下の通りである。次節でモデルを提示し，ある。このときに，全ての消費者において，支払意思第 3 節で数値例を用いてモデルを解く。第 3.1 節では額で劣っている小企業が市場でシェアを得ることが可

大企業しか存在しない独占のケースを他のケースの能となる。

比較基準として取り上げている。第 3.2 節では大企業が既存企業として存在し，小企業が市場への参入を

2.2 開発時期の決定うかがうケースを，第 3.3 節では大企業と小企業が共

情報財の市場より，毎期ごとに利潤がフローとしてに市場に存在している複占のケースを考察している。

得られるとする。新しい機能を既存の情報財に付加す

第 4 節でまとめをおこなう。

ることによって，消費者の支払意思額を高めることが
出来る。

2 モデル

しかし，より早い開発はより多くの開発コストがか

2.1 利潤の決定

かるものとする。つまり，技術開発水準の向上といっ大企業と小企業の複占モデルを考える。２つの企業

た学習効果，他の目的で開発された技術を流用するこは同様の目的に用いられるが異なる情報財を生産しとといった外部効果が働いており，時間の経過と共にている。大企業は多機能な情報財を，小企業は機能を

開発コストが小さくなると仮定する。ここでは，単純限定した情報財を生産する。例えば，多機能なワープに，c をある定数，t を時間として，

ロとコンパクトなエディターとの関係である。消費者は [0, 1] の区間に一様に分布している。支払意思額は

c
t

(1)

線型に分布しており，相対的に 0 に近いほど大企業の情報財を，1 に近いほど小企業の情報財を選好するものとする。†3 それぞれの企業の財に対する支払意思額が図 1 によって示されている。 大企業の情報財の方†2 第３章 (b) を見よ。
†3 このような線形の支払意思額の分布の仮定は Chung-I
Chuang and Sirbu(2000) でも用いられている。

108†4 このような支払意思額の分布が妥当するのは，OS や
ワープロソフトなどのソフトウェアの競合があげられる。そこで生じがちなネットワーク外部性も大企業の情報財への支払意思額の大きさに示されることになる。
†5 情 報 財 に お け る こ の よ う な 価 格 付 け の 重 要 性 は
Shapiro and Varian(1999) をはじめ広く指摘されている。

第 10 回マルチ・エージェントと協調計算ワークショップ (MACC2001) 2001.11.16-173と定式化する。
また，既存企業の開発コストと参入企業の開発コス
トも同一とする。†6

c = 12

お互いの企業が，コスト関数が既知もと，利子率をとする。さらに，利子率 (r) は 0.05 とし†9 ，開発時

r ％として，利潤の流列の割引現在価値が最大となる
ように，新機能の開発時期に関する計画を立てる。†7

期を i とする。
以上より，利潤の流列の現在価値は以上により，Fudenberg and Tirole (1986) の新技術開発競争モデルが，支払意思額に基づいた情報財の新機能開発競争モデルに拡張された。

(4)

π=

Z i
0

π0m · e−rt dt +Z ∞i

π1m · e−rt dt −

c −ri
·e
i
(5)

となり，最大化の１次条件である

3 数値例による分析
数値例でモデルを解き，情報財の開発競争が過剰となり，開発競争が社会的厚生を低める場合があること
を示す。

∂π
=0
(6)
∂i
を解くと，i ' 16.12 となる。†10 このときの利潤，つまり生産者余剰，は π ' 200.41 である。消費者余剰は 100.37 となり，社会的総余剰は 300.78 となる。

3.1 大企業の独占：基準ケース

社会的に最適となるのは，つまり，生産者余剰およ

消費者は区間 [0, 1] に一様分布している。ある消費び消費者余剰を合わせて最大化するとき，i ' 5.07 と者 (x ∈ [0, 1]) における大企業の情報財への消費者のなり，このとき，生産者余剰は 199.46，消費者余剰

支払意思額 (V1 (x)) をは 107.75，社会的総余剰は 307.21 となる。

V1 (x) = 20 − 10x(2)

3.2 既存企業が大企業の小企業参入モデルとする。このとき，大企業は価格を 10 とすること

大企業を既存企業，小企業を参入企業とする，参入で，利潤 (π0m ) を最大にすることができ，利潤は 10モデルを考察する。ここでは，各企業共に相手企業のとなる。

反応を考慮した上で最適な開発時期を決定しなけれ

新機能の開発による支払意思額の増加については，
ある消費者 (x ∈ [0, 1]) における大企業の情報財への消費者の支払意思額 (V1 (x)) をばならない。
大企業の情報財に対する支払意思額は前節と同様にある消費者 (x ∈ [0, 1]) に対して，式 (2) と仮定する。大企業が新機能を開発したときも前節と同様にあV1 (x) = 22 − 12x(3)と仮定する。†8 このとき，大企業は価格を 11 とする

る消費者 (x ∈ [0, 1]) に対して，式 (3) と仮定する。
小企業が参入していない時に得ていた大企業の利潤ことで，利潤 (π1m ) を最大にすることができ，利潤は，前節と同様に，π0m = 10 となる。小企業が参入

となる。
は 121
12 (' 10.08)

していない時に新機能を開発したときの大企業の利コスト関数については，期初において開発のコストが十分に大きくなるようにとなる。
潤も，前節と同様に，π1m = 121
12 (' 10.08)
次に参入企業が新機能を開発し，情報財市場に参入してきたケースを考える。参入企業が新機能を開発し†6 かなり強い仮定であるが，もし，他の企業が開発した技術を買収する場合は，この仮定は満たされる。
†7 もしくは新機能の技術を買収する最適な時期を決定する。
†8 つまり，より評価していた消費者にはより高い支払意
思額の増加がなされる。

109

情報市場に参入した場合のある消費者 (x ∈ [0, 1]) における小企業の情報財への支払意思額 (V2 (x)) は†9 以後全て c と r についてはこの値を与えている。
†10 関数の形状により最大化のための２次条件も満たされている。

第 10 回マルチ・エージェントと協調計算ワークショップ (MACC2001) 2001.11.16-17

4

企業が n 期に技術を開発したときの既存企業の利潤関数を求める。ここで，既存企業が Leader として新V1 (x) = 2x(7)

技術を開発した時期 (i) は外生的に与えられるが，そであると仮定する。

の後の参入企業の開発時期 (n) はそれを所与として参入した時点では既存企業が新機能をまだ開発し最適なものが内生的に得られる。

ていないケースの利潤を求める。つまり，既存企業

ここでは利潤の流列の割引現在価値の和が問題とである大企業と参入企業である小企業のそれぞれのなるが，この利潤の流列の和に関しての利潤関数を，

情報財への支払意思額が式 (2)，式 (7) となっているときの均衡での利潤を求める。†11 結果は次の通り

既存企業については π1 と，参入企業については π2である：大企業の価格が 32(' 10.66) および小企業
3の価格が 43 (' 1.33) であり，大企業の利潤 (π1d ) がと表記する。それぞれ，

π1

=

0

256
4
(' 9.48) および小企業の利潤 (π2d ) が 27(' 0.14)27392である。消費者余剰は 81 (' 4.83) となり，社会的総余剰は 14.45 となる。大企業のシェアは 89 (' 0.88) である。
次に，参入した時点で既存企業が新機能を開発してZ i+

π0m · e−rt dt +

Z ∞
n

π2 =

Z ∞
n

Z n
i

πidw · e−rt dt −π2dw · e−rt dt −π1m · e−rt dt
c −ri
·e
i

c −rn
·e
n

(8)

(9)

いるケースの利潤を求める。つまり，既存企業であるとなる。

大企業と参入企業である小企業のそれぞれの情報財へ

以下，後ろ向き帰納法で解いてゆく。後から技術をの支払意思額が式 (3)，式 (7) となっているときの均開発する参入企業の最適な開発時期は，式（9）を解衡は次の通りである。大企業の価格が 607
52 (' 11.67)
および小企業の価格が 179であり，大企('1.721)
104
および小企業の業の利潤 (π1dw ) が 108653
10816 (' 10.04)5191
利潤 (π2dw ) が 21632 (' 0.23) である。消費者余剰は
193087となり，社会的総余剰は 14.73 とな
43264 (' 4.46)
である。†12
る。大企業のシェアは 179
208 (' 0.86)

いて，n ' 8.43 が得られるが，ここでは，前提として既存企業が Leader，つまり，i ≤ n となるので，n = max{8.43, i}(10)が得られる。つまり，8.43 より以前に既存企業がLeader として新技術を開発したならば，参入企業はFudenberg and Tirole (1986) にしたがい，8.43 まで待って，新技術を開発し，他方，8.43 より

1. 既存企業について Leader-Follower 曲線を描く。

以降に既存企業が Leader として新技術を開発したな

2. 参入企業について Leader-Follower 曲線を描く。

らば，参入企業はすぐに，つまり同時に，新技術を開発することになる。†13

3. 二つの Leader-Follower 曲線を比較する。

参入企業の以上のような行動を前提として，i 期にという手順にしたがい Nash 均衡を求める。

3.2.1 既存企業の Leader-Follower 曲線

既存企業が Leader として新技術を開発するときの利

はじめに既存企業の Leader 曲線を得る。つまり，

潤関数は，i 期に Leader として新技術を開発し，その後，参入†11 各企業の最適反応関数およびその交点から均衡は得られる。
†12 以上のような数値例は，既存企業である大企業が高価格で高利潤を，参入企業である小企業が低価格で低利潤を得るという関係をしめしており，現実に，ひとつの企業が巨大なシェアを持つ市場に小さな企業が参入した後に生じると思われる大小関係とひどくかけ離れてはいないであろう。

110†13 すぐに技術を開発することは利潤関数の形状からわかる。実際には意思決定がなされるのは期初だけであるが，そのような思考実験がなされるということである。技術を開発した企業を買収するケースでは期ごとに意思決定が行われると解釈することもできる。

第 10 回マルチ・エージェントと協調計算ワークショップ (MACC2001) 2001.11.16-17

π1 =

 Ri
R 8.43π0m · e−rt dt + i
π1m · e−rt dt


0

R

∞


+ 8.43 π1dw · e−rt − ci · e−ri dt





if i ≤ 8.43


Ri
R∞


π0m · e−rt dt + i π1dw · e−rt dt


0


−ri
c


 −i ·e



5

(11)

if i > 8.43となる。これより，既存企業の Leader 曲線が描ける。†14
次に Follower 曲線を得る。つまり，参入企業が n

図2

既存企業 Leader-Follower 曲線(既存企業が大期に新技術を開発したときの，Follower としての利潤関数を求める。†15

企業である。)

ここにおいて，この利潤の流列の和に関しての既存

らば，既存企業はすぐに，つまり同時に，新技術を開企業の利潤関数 (π1 )，参入企業の利潤関数 (π2 ) はそ

以上より，n 期に参入企業が Leader として新技術

れぞれ，

π1

=

Z n
0

+

π0m · e−rt dt +

Z ∞
i

π2

発することになる。

=

Z i
n

−

Z i
n

を開発するときの Follower としての既存企業の利潤

π1d · e−rt dt

関数は，

c
π1dw · e−rt dt − · e−ri (12)i

π2d · e−rt dt +

Z ∞
i

c −rn
·e
n

π1 =
π2dw · e−rt dt

 R
R 5.17nπ0m · e−rt dt + n π1d · e−rt dt

0

R∞


c

+ 5.17 π1dw · e−rt dt − 5.17
· e−r5.17
if n ≤ 5.17



R
R


 n π0m · e−rt dt + ∞ π1dw · e−rt dt

0
n


 c −rn−n · e(13)(15)

if n > 5.17となる。これより，既存企業の Follower 曲線が描
ける。

となる。
以下，後ろ向き帰納法で解いてゆく。後から技術を以上をまとめて，既存企業の Leader-Follower 曲線

開発する既存企業の最適な開発時期は，式（12）を解は図 2 にまとめられている。 初期においては，Fol-

いて，i ' 5.17 が得られるが，ここでは，前提としてlower となるほうがより高い利潤を得るが，4.06 以降
は Leader となる方がより高い利潤を得ることとなり，参入企業が Leader，つまり，n ≤ i となるので，8.43 以降で Leader 曲線と Follower 曲線は一致する
i = max{5.17, n}(14)

こととなる。

が得られる。つまり，5.17 より以前に参入企業が3.2.2 参入企業の Leader-Follower 曲線

Leader として新技術を開発したならば，既存企業は前節と全く同様に参入企業の Leader 曲線を求め5.17 まで待って，新技術を開発し，他方，5.17 よりる。n 期に Leader として新技術を開発し，その後，以降に参入企業が Leader として新技術を開発したな

既存企業が i 期に技術を開発したときの利潤関数を求める。†16†14 π はすべて前節に求めた値を用いている。
†15 ここでも，参入企業が Leader として新技術を開発した時期 (n) が外生的に与えられる，その後の既存企業の開発時期 (i) を，それ (n) を所与として内生
的に得る。

111

†16 ここで，参入企業が Leader として新技術を開発した時期 (n) は外生的に与えられるが，その後の既存企業の開発時期 (i) はそれを所与として最適なもの

第 10 回マルチ・エージェントと協調計算ワークショップ (MACC2001) 2001.11.16-17

6

ここでも利潤の流列の割引現在価値の和が問題とここにおいて，この利潤の流列の和に関しての既存

なるが，この利潤の流列の和に関しての利潤関数を改企業の利潤関数 (π1 )，参入企業の利潤関数 (π2 ) はそ

めて，既存企業については π1 と，参入企業についてれぞれ，は π2 と表記する。それぞれ，

π2

=

Z i
n

−

π1

=

π2d · e−rt dt +

i

π2

Z n
+

π0m · e−rt dt +

Z ∞
i

=

n

π2dw · e−rt dt

c −rn
·e
n

0

となる。

Z ∞

Z ∞

π1

(16)

=

Z i
0

Z i
n

π1dw · e−rt dt −+nπ1d · e−rt dt

Z n

π1m · e−rt dt

π1dw · e−rt dt −

c −ri
·e
(21)
i

π0m · e−rt dt +

Z ∞

c −rn
·e
(20)
n

π2dw · e−rt dt −iとなる。
以下，後ろ向き帰納法で解いてゆく。後から技術を

c −ri
·e
(17)
i

開発する参入企業の最適な開発時期は，式（20）を解いて，n = 8.43 が得られるが，ここでは，前提とし

以下，後ろ向き帰納法で解いてゆく。後から技術をて参入企業が Leader，つまり，i ≤ n となるので，開発する既存企業の最適な開発時期は，式（17）を解

n = max{8.43, i}

いて，i ' 5.17 が得られるが，ここでは，前提として参入企業が Leader，つまり，n ≤ i となるので，(22)が得られる。つまり，8.43 より以前に既存企業がLeader として新技術を開発したならば，参入企業は
i = max{5.17, n}(18)

8.43 まで待って，新技術を開発し，他方，8.43 よりが得られる。つまり，5.17 より以前に参入企業が以降に参入企業が Leader として新技術を開発したな

Leader として新技術を開発したならば，既存企業はらば，既存企業はすぐに，つまり同時に，新技術を開5.17 まで待って，新技術を開発し，他方，5.17 より発することになる。

以降に参入企業が Leader として新技術を開発したな

以上より，i 期に既存企業が Leader として新技術

らば，既存企業はすぐに，つまり同時に，新技術を開を開発するときの Follower としての参入企業の利潤発することになる。

関数は，既存企業の以上のような行動を前提として，n 期に参入企業が Leader として新技術を開発するときの利

π2 =

潤関数は，

π2 =

 R 5.17R∞
π2d · e−rt dt + 5.17 π2dw · e−rt dt

n


−rn
c


if n ≤ 5.17
 −n · eR∞
π2dw · e−rt dt − nc · e−rn


n



 R∞
c

π
· e−rt dt − 8.43
· e−r8.43

8.43 2dw
if i ≤ 8.43


R∞


π2dw · e−rt dt − ci · e−ri


i



(23)

if i > 8.43

(19)となる。これより，参入企業の Follower 曲線が描ける。

if n > 5.17

以上をまとめて，参入企業の Leader-Follower 曲線となる。これより，参入企業の Leader 曲線が描ける。

は図 3 にまとめられている。 初期においては，Fol-

次に Follower 曲線を得る。つまり，既存企業が ilower となるほうがより高い利潤を得ることができ，期に新技術を開発したときの，Follower として得られる利潤を求める。†17

8.43 期以降は，Leader 曲線と Follower 曲線は一致す

が内生的に得られる。

†17 ここで，既存企業が Leader として新技術を開発し112た時期 (i) が外生的に与えられる，その後の参入企
業の開発時期 (n) を，それ (i) を所与として内生的に得る。

第 10 回マルチ・エージェントと協調計算ワークショップ (MACC2001) 2001.11.16-177

既に市場に存在する小企業の情報財に対する支払意
思額は前節の参入後の小企業の場合と同様にある消費者 (x ∈ [0, 1]) に対して，式 (7) を仮定する。小企業が新機能を開発したときはある消費者 (x ∈ [0, 1])に対して，V1 (x) = 4x(24)を仮定する。
両企業とも新機能を開発する前の，つまり，大企
業と小企業のそれぞれの情報財への支払意思額が式(2)，式 (7) となっているときの均衡は次の通りであ
図3

参入企業 Leader-Follower 曲線(既存企業が大および小企業の価る。大企業の価格が 32
3 (' 10.66)

企業である)

格が 43 (' 1.33) であり，大企業の利潤が 256(' 9.48)
27

る。全体として，Follower となることが Leader とな

剰は 392(' 4.83) となり，社会的総余剰は 14.45 とな
81ることを弱支配している。

る。大企業のシェアは 89 (' 0.88) である。

4
および小企業の利潤が 27(' 0.14) である。消費者余

3.2.3 Nash 均衡

大企業だけが開発したときの，つまり，大企業均衡においては，両企業が 8.43 期に同時に新開発と小企業のそれぞれの情報財への支払意思額が式する。両企業とも，なるべく開発を遅くして利潤を(3)，式 (7) となっているときの均衡は次の通りで高めようとする。しかし，参入企業は 8.43 期以降利あ る 。大 企 業 の 価 格 が 607(' 11.67) お よ び 小 企
52

潤は低下してしまうので，8.43 期に開発を決定する。

179
業の価格が 1044(' 1.72) であり，大企業の利潤がそれを受けて，既存企業も 8.43 期に開発することと参入企業の利潤 (余剰) は 2.21 となり，生産者余剰は1086535159
および小企業の利潤が 21632(' 0.23)10816 (' 10.04)
193087である。消費者余剰は 43264 (' 4.46) となり，社会的総余剰は 14.73 となる。大企業のシェアは 179
208 (= 0.86)

201.87 となる。消費者余剰は 92.95 であり，社会的である。

なる。このとき，既存企業の利潤（余剰）は 199.66，

総余剰は 294.83 となる。

小企業だけが開発したときの，つまり，大企業と

3.1 節の独占のケースとの比較によって参入の効果

小企業のそれぞれの情報財への支払意思額が式 (2)，を考察すると，既存企業の利潤は低下するが，生産者

式 (24) となっているときの均衡は次の通りである。

全体としての利潤 (余剰) は高まる。他方，消費者余および小企業の価格が大企業の価格が 34
3 (' 11.33)

剰は低下し，社会的総余剰も低下する。つまり，社会

8であり，大企業の利潤が 578
およ3 (' 2.66)
63 (' 9.17)
32
び小企業の利潤が 63 (' 0.50) である。消費者余剰は247となり，社会的総余剰は 14.59 となる。
63 (' 3.92)である。
大企業のシェアは 17
21 (' 0.80)

全体としては独占状態の方が望ましいことがこの例では示されている。

3.3 大企業と小企業の複占モデル

両企業が開発したときの，つまり，大企業と小企

ここでは市場に既に大企業と小企業が存在する複業のそれぞれの情報財への支払意思額が式 (3)，式(24) となっているときの均衡は次の通りである。大占モデルを考察し，独占モデルとの比較を行う。
大企業の情報財に対する支払意思額は前節までとおよび小企業の価格が企業の価格が 437
35 (' 12.48)

同様にある消費者 (x ∈ [0, 1]) に対して，式 (2) を仮11であり，大企業の利潤が 48507
お35 (' 3.17)
4900 (' 9.89)
3219
よび小企業の利潤が 4900 (' 0.65) である。消費者余剰は 9451(' 3.85) となり，社会的総余剰は 14.39 と2450なる。大企業のシェアは 111(' 0.79) である。
140

定する。大企業が新機能を開発したときも前節までと同様にある消費者 (x ∈ [0, 1]) に対して，式 (3) を仮
定する。

113

第 10 回マルチ・エージェントと協調計算ワークショップ (MACC2001) 2001.11.16-178とがこの例では示されている。†18
最後にこの節の各結果を表 1 にまとめておく。

4 結び
本稿では，Fudenberg and Tirole (1986) のモデルを拡張し，参入のケースおよび複占のケースに関しての情報財に対する開発インセンティブを数値例によって考察した。
参入のケースにおいては，大企業が独占のケースと比較して，開発時期は早まり，小企業と大企業が同時
図4に開発する。複占のケースでは，大企業の独占のケー

大企業 Leader-Follower 曲線

スと比較して，さらに，開発時期は早められた。しかしながら，社会的総余剰は，独占のケース，参入のケース，複占のケースという順に，低下していった。
他の支払意思額の変化を仮定すると，もちろん他の結論も得られる。例えば，大企業の支払意思額の変化が全ての消費者に同様に起こる場合では，参入のケー
スでは，情報財の開発の時期は変化しないが，小企業
は技術開発コストが十分に低下してから参入をするという例が得られており，複占のケースでは，前節の数値例と同様に大企業の技術開発が早まるケースも得られている。以上の場合でも，競争の存在が社会的
図5

余剰を低下させている。

小企業 Leader-Follower 曲線

参入のケースにおいて，需要の価格弾力性が大きい

3.3.1 Leader-Follower 曲線

ときには，既存大企業が参入を阻止するような均衡

前節同様にそれぞれの企業の Leader-Follower 曲線も得られている。この場合も，参入することによる厚を求めることが出来る。大企業の Leader-Follower 曲

生の損失と，参入阻止による厚生の損失の大小によっ線は図 4 で示されている。 小企業の Leader-Followerて，独占企業の価格戦略を評価しなければならない。

曲線は図 5 で示されている。

このように，支払意思額に基づいた新しい情報財の3.3.2 Nash 均衡

開発競争においては，複数企業の開発競争が社会的厚均衡では，1.13 期に大企業が新開発し，6.13 期に小生を増大させるについては，十分に注意をして判断し企業が新開発する。既存企業の利潤（余剰）は 177.85，

なければならない。

参入企業の利潤 (余剰) は 9.39 となり，生産者余剰は

ただ，競争が開発競争を促すことから，技術革新を

187.24 となる。消費者余剰は 80.76 であり，社会的押し進めるという基準のもとでは，より競争を取り入総余剰は 268.00 となる。

れることが有効となろう。

3.1 節の独占のケースとの比較によって複占状態の今後の課題として，数値例ではなく各パラメータの効果を考察すると，生産者余剰，消費者余剰，社会的関係から新しい情報財の開発インセンティブを比較

総余剰の全てにおいて余剰は低下し，参入のケースと同様に，社会全体としては独占状態の方が望ましいこ

114†18 ここでの複占のケースは消費者の支払意思額がより大きくなっているのに，社会的余剰は低下し，より効率性を損なっているといえる。

第 10 回マルチ・エージェントと協調計算ワークショップ (MACC2001) 2001.11.16-17
表1

開発時期

9

各ケースでの開発時期と余剰

計画

独占

参入

複占

5.07

16.12

8.43(両)1.13+6.13(大) (小)生・余剰

199.46200.41201.87187.24消・余剰107.75100.37

92.95

80.76

総・余剰

307.21300.78294.82268.00

することがある。また，支払意思額の分布に関して，

参考文献

および新しい情報財の開発がどのように支払意思額[ 1 ] Chung-I Chuang, J., and M. A. Sirbu. 2000. Network Delivery of Information Goods: Optimal Pricing of Articles and Subscriptions. Internet publishing and beyond ed. Kahlin, B and Varian, H. R. The
MIT Press, Cambridge, Massachusetts.
[ 2 ] Fudenbeg, D., and J. Tirole. 1986. Dynamic
Models of Oligopoly. Volume 3 of Fundamentals ofPure and Applied Economics, ed. J. Lesourne and
H. Sonnenschein. London: Harwood.
[ 3 ] 藤山英樹，八槇博史，石田亨, 2001. 「情報財と情報市場戦略」 『情報処理』Vol. 42 No. 4. pp. 410-414.
情報処理学会.
[ 4 ] Shapiro, C., and Varian, H.R. 1999. Information
Rules., Harvard business school press, Boston, Massachusetts. (千本倖生訳：「ネットワーク経済」の法則,
IDG ジャパン).
[ 5 ] Tirole, J. 1988. The Theory of Industrial Organization., MIT Press. Cambridge.

を高めるかに関して，より詳細な考察が求められる。

謝辞
様々な情報財に関する様々な研究機会をご紹介いただいている京都大学大学院情報学研究科石田亨教授，
また，ワークショップでコメントをいただいた方々に深く感謝いたします。当研究は文部科学省科学研究費補助金を受けている。

115

第 10 回マルチ・エージェントと協調計算ワークショップ (MACC2001) 2001.11.16-17

1

人工市場における複雑さの発展の分析
和泉 潔

In this study we rethought eﬃcient market hy-

んでいるため, なかなか直接的に検証できなかった. しかpothesis from a viewpoint of complexity of mar-

し近年, 計算機の中に仮想的な市場モデルを構築してシ

ket participants’ prediction methods and market

ミュレーションを行う人工市場アプローチが現われ, こ

price’s dynamics, and examined the hypothesis us-

れにより仮説の検証を直接的に行うという研究が出てきing simulation results of our artiﬁcial market mod-た [1–3].

el. As a result, we found the two diﬀerence from

本研究は, 市場参加者個人の予測方式の複雑さと市場

the hypothesis. (a) Complexity of markets was not

価格の挙動の複雑さの関係という新しい視点から効率的

ﬁxed, but changed with complexity of agents. (b)

市場仮説を捕らえ直し, 人工市場モデルを用いたシミュ

When agents increased the complexity of their pre-レーション結果から, 仮説の検討を行った.

diction methods, structure of dynamic patterns ofmarket price didn’t disappear, but it can’t be de-2 複雑さから見た効率的市場仮説

scribed by equation of any dimensions.

効率的市場仮説の要点をまとめると下記のようになる.

• 金融市場の市場参加者は市場価格の挙動に関係する

1 はじめに全ての情報を, 極めて迅速かつ的確に取り入れて, 価専門家の行う金融価格の予測と, 目隠しした猿がダー格予想に用いる.

• そのような市場参加者間の取引で決定される市場価

ツに矢を投げてした予測が同じであると言ったらビック
リするであろうか.

格は, 現在までに利用可能で重要な情報を全て適切

経済学の分野では 70 年代に効率的市場仮説という金に反映している.

融市場の理論が提唱され, 今日まで大きな議論の的となっ• 従って, ある者が現在までに利用可能な情報と市場ている. この仮説では金融市場の価格の挙動はランダム

価格の新たな関係を見つけ出して, 他の者より有利にウォークであり予測不可能であるとしている. そのため ,なる余地はない. つまり市場価格の挙動はだれにも最初に言ったようなことが言われるのである. 今日, 大き

予測不可能な新規情報によって動くランダムウォー

く発展した金融工学の理論もこの仮説をベースにして,クになる.

金融価格を確率過程で表すことから始まっている.
仮説の統計的な検証も実証データを用いて数多く行わ

上記の要点を複雑さの観点から見ると, 効率的市場仮説は下記のことを暗に含んでいる.

• 各市場参加者は適切な情報の取り込み方を得るためれたが, 仮説が市場参加者の予想形成といったことを含に, 自分の予測方式を学習により複雑にしていって,
Kiyoshi IZUMI, 産 業 技 術 総 合 研 究 所, AIST &科 技 団 さ き が け, PRESTO, JST, 電 子 メ イ ル:
(kiyoshi@ni.aist.go.jp)

市場価格の決定式の構造をつかもうとする.

116

第 10 回マルチ・エージェントと協調計算ワークショップ (MACC2001) 2001.11.16-172• 価格決定式の構造は市場参加者の学習とは独立して場の中では, 予想・注文・価格決定・学習のステップか固定して存在し, 最終的には市場参加者に構造を見ら 1 期間がなり, この 4 つのステップを繰り返すことに破られて, その構造が消えてしまう.

よって離散的に時間が進んでいく.

つまり, 各市場参加者の予測式の複雑さと市場価格の挙

3.1 予想動の複雑さの独立が暗黙の前提となっているのである.
これに対し, de la Maza [4] は人工市場シミュレー

今期の金融価格の変動値を, 過去の金融価格の変動値

ションにより, 市場参加者の予測式の次元が 0 から 1 にの線形和で予想する. つまり, 今回の研究では市場にファ上がると, 市場価格もランダムーウォークから線形性を

ンダメンタルズ情報は存在せず, テクニカル分析のみに持つ挙動になることを見つけた. つまり, 個人の複雑さとよる予想となる.

市場の複雑さが独立でない可能性を示した.

各エージェントが持つ予想方程式は, 自己回帰和分平

それでは, 各市場参加者が自分の予測方程式をより複均移動モデル ARIMA(n,1,0) である. n は何期前まで雑にする動機はどこにあるのだろうか. Joshi ら [6] にの価格変動を予想に用いるかを表す. n が大きいほど予よると, 囚人のジレンマゲームに似た状況が起きている想方程式の次元が大きいことになるので, 本研究ではこからだとしている. 彼女らの人工市場モデルでは, 予測方

れを各エージェントの予想の複雑さと見なす.

式にテクニカル分析の移動平均の手法を取り込んで, 予

Pt をまだ決定されていない今期の金融価格とし, y˜t を

測式の次元を 0 から 1 に上げることを, 囚人のジレンマ

金融価格の変動 (Pt − Pt−1) の予想値とすると , 予想式

ゲームの裏切り戦略に対応させた. これに対し, テクニカ

は下記のようになる.

ル分析を予測に用いないことを協調戦略に対応させた.

y˜t

シミュレーション結果より, 囚人のジレンマ状況となる
下記の 2 つの条件が見られた.

=

条件 1 予測次元を上げること (裏切り戦略) によって, 予測の精度が上がって取引結果の収益が増大するメリットが得られた.
条件 2 しかし, 皆が次元を上げると市場価格の挙動が=n

bi yt−i + et

(1)

i=1
xt bt + et

ただし, et は平均 0, 分散 0.1 の正規分布, bt は予測式の係数をまとめたベクトル (b1 , · · · , bn ) であり†1 , xt

は予測式の説明変数, つまり過去の価格変動のベクトル(yt−1 , · · · , yt−n ) である†2 .

複雑になり, 皆がテクニカル分析を用いていなかった(協調戦略) ときよりも予測精度が下がってしまった.

3.2 注文

このように, 皆が利益追求のため自分の予測式の次元を上げようとして, 結局は予測精度が下がってしまう状況が起きる.
本研究では次節以降で, 人工市場シミュレーションによ各エージェントはリスク回避型の予想収益の効用関数を持っているとする. このとき, 効用が最大になるような金融商品の持高の最適量 qt∗ は, 式 (1) の変動の予想値 ytに比例する.

り, 予測次元がより大きくなったら囚人のジレンマ的状況

qt∗ = ayt

(2)や市場の複雑さはどうなるのかについて分析を行う. そ今までに持っている金融商品持高を qt−1 とすると, 各の結果に基づき, 今までの効率的市場仮説の検討を行う.

エージェントの注文量 ot は最適な持高との差になる.

ot = qt∗ − qt−1

3 人工市場モデル(3)

50 人の仮想ディーラー (エージェント) がいる人工市場を構築した. この人工市場には 1 つの金融商品と 1 つの無リスク資本が存在する. 各エージェントは金融商品の価格の推移を予想して, 予想収益の効用が最大になる
ように, 金融商品と無リスク資本の持高を変える. 人工市†1 各エージェントの予測式の係数の初期値 b0 は-1 から 1までの一様乱数によって与えられる.
†2 一番最初の期では x0 に平均 0, 分散 1 の正規分布で生成された価格の時系列データを用い, その後の時期では xtに人工市場で生成された価格データを用いた.

117

第 10 回マルチ・エージェントと協調計算ワークショップ (MACC2001) 2001.11.16-17

3

注文量が正 (負) の場合は, エージェントが買い注文 (売分の 25 個のエージェントの予測式の次元を n + 1 としり注文) をすることを意味するので, 市場価格 Pt が自分た. 4000 期間のシミュレーションを行い, 各エージェンの予想価格 (Pt−1 + yt ) よりも安くて (高くて) 有利な場

トの予測値と市場価格との差を全期間で集積し, n 次元

合は, ot だけ買い注文 (売り注文) をする.

のエージェントグループと n + 1 次元のグループそれぞot > 0 の場合

otだけ買い(Pt ≤ Pt−1 + yt のとき)

何もしない

(Pt > Pt−1 + yt のとき)

ot < 0 の場合



れについて平均をとった. そのようなシミュレーションを乱数の初期値を変えて 100 回行った†4 . 100 回の平均をとり, n 次元のグループの予測誤差を 100 として, n + 1

何もしない(Pt < Pt−1 + yt のとき)次元のグループの予測誤差がどれほど小さくなっている

otだけ売り(Pt ≥ Pt−1 + yt のとき)かを示したのが図 1である.

Difference of accumulated forecasts errors

3.3 価格決定
50 個のエージェントの売買戦略を市場全体で集積して, 需要と供給が均衡するような値にモデルの今期の市
場価格が決定される. 市場価格よりも高い値段をつけた
買い手と安い値段の売り手の間で取引が成立する.

3.4 学習

%
70
60
50
40
30
20
10
0

各エージェントは新たに決定された市場価格の変動 yt-10の情報と逐次最小二乗法を用いて, 予測式 (1) の係数 bt

0 vs.1 1 vs. 2 2 vs. 3 3 vs. 4 4 vs. 5 5 vs. 6 6 vs. 7 7 vs. 8 8 vs. 99 vs. 10
Dimension of agents’ foreacast equation.

を更新する†3 . 係数の逐次更新の式は

xt (yt − xt bt )(4)ftと表現される [5]. ただし, Xt は X0 = 100 × I (I は単bt+1 = bt +(Xt Xt )−1

図1

予測誤差の差: 値が正 (負) の時は予測式を複雑にした方が予測誤差が小さく (大きく) なる.

位行列) で始まる学習の行列であり, 下記の式で更新される.



Xt Xt

また,

−1



次数が小さいうちは予測式を複雑にするメリットが大−1=
Xt−1 Xt−1
(5)
−1
−1

(Xt−1 Xt−1 ) xt xt (Xt−1 Xt−1 )−ftft = 1 + xt Xt−1 Xt−1

−1

きい. 相対的により正確に予測できるエージェントが利
得を増やせるので, 次数の小さいときは囚人のジレンマ
状況の条件 1 が成り立っている. しかし, しかし次数が大

xt

(6)

とする.

きくなると, 予測式を複雑にするメリットがなくなることがわかる.

4 シミュレーション結果

4.2 市場全体のデメリット

人工市場モデルを用いて, 予測次元が大きくなったら

各エージェントが予測式の次元を上げると, 市場全体

囚人のジレンマ的状況や市場の複雑さはどうなるのかシでは予測しにくくなるのか確かめた. 50 個全てのエー

ミュレーションで確かめた.

ジェントの予測式を同じ n 次元にして, 4000 期間のシ

ミュレーションを 100 回行った†5 . 予測誤差を 4000 期

4.1 予測式を複雑にするメリット
予測式を複雑にした方が有利になるかどうか確かめた.

間で集積し, 50 個のエージェントの平均をとった後, さ25 個のエージェントの予測式の次元を n とし, 残り半†4 金融価格が発散してしまったパスは測定不能になるので,それは除外し発散しなかったパスで 100 回になるまでシ†3 n = 0 の場合は, 乱数だけでの予測なので学習は行わない.

†5 全てのエージェントの予測式が同じ次元の場合, 発散する
パスは見られなかった.

ミュレーションを行った

118

第 10 回マルチ・エージェントと協調計算ワークショップ (MACC2001) 2001.11.16-17
らに 100 回のシミュレーションの平均をとった (図 2).

4a) エージェントの予測次元が 0 の場合
4540
correlation dimension

Average of accumulated forecast errors

1200
1000
800
600
400

30
25
20
15
10
5
0

200
0

35

0

2
4
6
8
Dimension of agents’ foreacast equation.

10
embedding dimensionb) エージェントの予測次元が 1 の場合

10
45

図2

correlation dimension

40

予測誤差

その結果, 次数が小さいときは, 次数の増加に伴い予測誤差が大きくなり, 囚人のジレンマ状況の条件 2 が成り

35
30
25
20
15
10

立っていた. しかし, しかし次第に予測誤差がある一定の5値に収束してしまったことがわかる.

010
embedding dimensionc) エージェントの予測次元が 10 の場合

4.3 市場の複雑さの発展

45

上記のメカニズムを調べるため, 相関次元分析を行っ

40
correlation dimension

た†6 . 50 個全てのエージェントの予測式を同じ n 次元にして, 4000 期間のシミュレーションを 100 回行った.
学習がある程度安定した後半の 3885 期間の市場価格の階差をとり, 埋め込み次元を変えながら, 相関次元を計算した (図 3).

35
30
25
20
15
10
5

その結果, 予測次元が 0 の場合 (図 3a) は, 平均は下に0凸な曲線となり, ホワイトノイズに近い相関次元の特徴

10
embedding dimensionを持っていた. しかし予測次元が少し上がると (図 3b),

図3

市場価格のダイナミクスに構造が現われて相関次元が飽

100 回のパスの相関次元の平均. 点線はホワイトノイズの場

和し上に凸な曲線になった. さらに予測次元を上げてい合の理論値.

相関次元: x 軸 (埋め込み次元) は対数表示. 実線はくと (図 3c), ほぼ直線となり, 構造は存在するが相関次元が飽和しない状態になった.

まかに記述することができ, その記述はそれなりの有効

中島 [8, 9] によると, 現実の東証株価指数データの相性をもつ. そして, 自由度を増やすことによって, より精

関次元分析結果も, 対数ベースで直線的に上昇した. つ密な記述も可能となる. しかしながら, 完全にその挙動をまり, 各エージェントの予測次元が増加していくと, 人工再現する力学系は構成できない. すなわち, (略) 挙動に

市場の価格のダイナミクスは, 現実の株価指数と同様に ,関わる変数の数は特定できない (中島 [9])」状態になる「いくつかの自由度をもつ力学系によって, (略) 挙動を大のである.

†6 相関次元分析の手法は [8, 9] と同様にして行った.

119

第 10 回マルチ・エージェントと協調計算ワークショップ (MACC2001) 2001.11.16-175

5 新・効率的市場仮説

6 結論

前節の結果をまとめると, 下記のようなことがわかる.

本研究で, 人工市場アプローチを用いて効率的市場仮• 各市場参加者の予測次元が 0 の時は, 市場価格の挙説の検討を行った結果, 今までの効率的市場仮説と異な

動はランダムウォークであるが, 予測次元を上げる

る以下の 2 点を見つけた.

• 市場の複雑さは個人の複雑さとともに変化する. 個人が出てくると価格の挙動にある自由度の力学系で記述できるような構造が出てくる.

人の予測次元が小さいうちは, 市場価格の挙動に記述• そのため, 各エージェントが予測次元を上げると価可能な構造が存在し, 囚人のジレンマ的状況により格決定式の自由度に近づいて予測精度が上がるため,

市場参加者が予測次元を上げる動機が存在する. しメリットが出てくる. しかし, 皆が予測次元を上げる

かし次元が上がっていくとその状況が壊れてしまう.

と前よりも予測精度が下がり囚人のジレンマ的状況• 市場参加者が予測次元を上げていっても, 市場価格になる.

の挙動の構造は消えない. 最終的には構造は存在す• 囚人のジレンマ的状況で皆が予測次元を上げていく

るが完全に把握することのできない状態になった.

方向に進んでいくと , 市場価格の挙動の構造は存在

今後の研究の発展の方向として, (a) 市場参加者の学するが, どの自由度でも完全に記述することができ習の仕方, (b) ファンダメンタルズ分析の取り込み, (c)ない状態になる.

価格決定の制度 などが市場の複雑さと個人の複雑さの今までの効率的市場仮説が言うような, 各個人が学習に関係にどのような影響を与えるか調べてみたい.

より価格決定の構造を完全に把握し, その結果構造が消えてランダムウォークになることはなかった. 市場の複謝辞

雑さは個人の複雑さとともに変化し, 最終的には構造は本研究の遂行にあたり有益な議論や分析プログラムの存在するが完全に把握することのできない状態になった提供をしてくれた中島義裕氏に深く感謝したい.

のである.
このような学習の「正解」がないような状態では, 学習の結果自体に加えて (よりも?), 各市場参加者の学習の仕方が市場価格の挙動に対する主要因になると考えられる.
つまり, 吉地 [7] が言うように, 市場参加者の学習の効率性学習や市場を捕らえる認知的枠組みの違い, 学習者間の相互作用, 情報の取捨選択の仕方などが焦点になってくるのであろう.
また, もう 1 つの焦点として考えられるのは, 市場価格決定の制度である. 本研究では, 価格決定はある一定の時
間ごとに均衡価格を求める制度にしたが, 連続的に取引が成立した価格を市場価格とする制度も考えられる. 市
場価格決定の制度は個人の複雑さをどのように市場の複雑さに集積するかというメカニズムであるので, 市場の複雑さの発展の仕方に大きな影響を与える. 制度を変えた場合に本研究と同じような最終結果になるのか, それとも異なるのかも興味深い.

参考文献[1] Chen, S.-H. and Yeh, C.-H.: Genetic Programming and the Eﬃcient Market Hypothesis, Genetic Programming: Proceedings of the 1st Annual Conference(Koza, J., Goldberg, D., and Fogel,D.(eds.)), the MIT Press, 1996, pp. 45–53.
[2] Chen, S.-H., Yeh, C.-H., and Liao, C.-C.: Testing the Rational Expectations Hypothesis with theAgent-Based Model of Stock Markets, Proceedingsof Internatinal Conference on Artificial Iintelligence 1999, Computer Science Research, Education,
and Application Press, 1999, pp. 381–387.
[3] Chen, S.-H., Yeh, C.-H., and Liao, C.-C.: Testing the Rational Expectations Hypothesis with theAgent-Based Model of Stock Markets, 進化経済学論
集第 4 集, 進化経済学会, 2000, pp. 142–145.
[4] de la Maza, M.: Qualitative Properties of an
Agent-based Financial Market Simulation, Proceedings of ICAI99, CSREA, 1999, pp. 367–373.
[5] Harley, A. C.: Time Series Models, Philip Allan
Publishers, 1981. (国友直人・山本拓訳『時系列モデル入門』東京大学出版会,1985.).
[6] Joshi, S., Parket, J., and Bedau, M. A.: Technical Trading Creates a Prisoner’s Dilemma: Results from an Agent-Based Model, Computational Fi-120

第 10 回マルチ・エージェントと協調計算ワークショップ (MACC2001) 2001.11.16-17
nance 1999(Abu-Mostafa, Y. S., LeBaron, B., Lo,
A. W., and Weigend, A. S.(eds.)), MIT Press, 2000,
pp. 465–479.
[7] 吉地望: 不確実性下での期待形成と仮説の進化–為替相場における期待形成を通して–, 方法としての進化 (塩沢由典(編)), シュプリンガー・フェアラーク東京, 2000, chapter 6,
pp. 173–206.

6[8] 中島義裕: 経済現象に見られる決定論的性質と確立論的性
質の両義性, 情報処理学会論文誌:『数理モデル化と応用』,
Vol. 40,No. SIG9(TOM2)(1999).
[9] 中島義裕: 経済の揺らぎとフラクタル, 方法としての進化(塩沢由典 (編)), シュプリンガー・フェアラーク東京, 2000,
chapter 7, pp. 207–235.

121

第 10 回マルチ・エージェントと協調計算ワークショップ (MACC2001) 2001.11.16-17

1

X-Economy { マルチエージェント 経済におけるシミュレーションプラット ホーム {川村 秀憲，車谷 浩一，大内 東

現在様々なスケールの経済活動の根本的なメカニズム

これらの手法によって，学習や進化によってマクロな挙を解明するためにマルチエージェント経済学が盛んにな動からミクロな行動ルールを変化させるような行動主体

りつつある．しかし，マルチエージェント経済学はそのをエージェントとしてモデル化することが可能になり，方法論上の幾つかの問題点がある．それらは大きく分け

従来は対象として扱うのが困難であった領域にもモデルて，モデルの記述・表現に関する問題，構築・評価に関す化とシミュレーション実験の可能性を広げている．

る問題，モデルの共通化・蓄積に関する問題の３つの問題

これらの状況から，仮説に対する検証実験を行うのがに代表される．そこで我々の研究グループでは，それら困難である社会科学でもエージェントベースシミュレーの問題点を明らかにするとともに，それらの問題を乗りションが盛んになりつつある [1]．その中でも，アーサー越えてマルチエージェント経済研究を発展させるために，等による人工市場研究に代表されるような経済現象に関X-Economy プロジェクトを立ち上げ，マルチエージェ

するエージェントベースシミュレーションが注目を集めント経済のためのシステム提供と実際にそれを用いた研ている [2][3]．エージェントベースシミュレーションは，究プログラムを展開している．ここでは X-Economy プ

従来ほぼ不可能であった経済現象に対する実験のパラダ

ロジェクトの概要，シミュレーションプラットホームのイムとして有効であるばかりではなく，単なる仮説の検証から制度設計論への発展まで含めて経済学での重要性の紹介と幾つかの研究事例について紹介する．

を増していくように思われる [4]．

1 はじめにしかし，エージェントベースシミュレーションには３

近年の複雑系研究の発展に伴って，複雑性を持った主

つの大きな問題がある [5][6][7]．一つ目はモデルの記述・体の行動をエージェントとしてモデル化するエージェン

表現に関する問題である．通常エージェントモデルは計

トモデリングと，計算機シミュレーションによってエー

算機上にプログラムとして作成されるため，柔軟性・表ジェントのミクロ・マクロな挙動を解析するエージェン

現力は大きい．しかし，学習や進化を含めたエージェン

トベースシミュレーション研究が盛んになりつつある．

トの意思決定は複雑に構築されることが多く，またモデ

X-Economy - Simulation Platform for Multi-agent
Economics
Hidenori Kawamura, 北海道大学大学院工学研究科, Graduate School of Engineering, Hokkaido Universuty.
Koichi Kurumatani, 産業技術総合研究所サイバーアシ ス
ト 研究セン ター, Cyber Asist Research Center, National Institute of Advanced Industrial Science andTechnology.
Azuma Ohuchi, 北海道大学大学院工学研究科, Graduate
School of Engineering, Hokkaido University.

ル自体がシミュレーションプログラムに組み込まれてし122

まっているために，プログラムからモデルを切り離して記述・表現することが困難である．
二つ目はモデルの構築・評価に関する問題である．エー
ジェントベースシミュレーションが扱う対象は基本的に複雑な世界であり，モデリングが対象の性質をうまく捉えて妥当に構築されているのかど うかを判断するのは困難である．また，得られる結果と対象とをどのように比第 10 回マルチ・エージェントと協調計算ワークショップ (MACC2001) 2001.11.16-172

較していけばよいのか，そして第三者がその結果をど う

は，シミュレーションの実行エンジンとエージェントの客観的に解釈すればよいのかといったことに関する統一

記述が分離されているために，エージェントモデルの記的な方針が無いという問題もある．

述には優れているが，モデル自体がシミュレータに特化

三つ目は，モデルの共通化・蓄積に関する問題である．

していたり，またシミュレータの詳細な動作がユーザに

これは，上の二つの問題があるために，それぞれの研究隠蔽されていたりする場合がある．また，シミュレータ

者が各自の目的に合わせてオリジナルのモデルを作成すの自由度が高すぎて，計算機プログラムを設計するのとることが多く，過去の研究成果を有効に共有・蓄積する同じぐらいの労力がかかる場合もある．

のが困難であるという問題である．これらの問題を解決

そこで我々のアプローチは，ある程度人工市場研究にしていかなければ，エージェントモデリングが有効な研必要だと考えられる幾つかの要素をモジュール化してプ

究上のパラダイムとして確立出来ないのは明らかである．

ログラムを設計し ，そのプログラムのソースコード を

そこで，これらの問題点の一つの解決策として，我々元にユーザが必要な機能を追加することで，シミュレー

X-Economyプロ

ションシステムの提供を試みる．また，ユーザが作成しはエージェントベース経済学のためのジェクトを展開している [8][9]．そこでは，WWW 上にた新たな機能モジュールをライブラリーとして蓄え再公

構築された開することによって，モデルをプログラムとして表現し，

X-Economyプロジェクトのフォーラムを中心に，人工市場に基づくエージェントベースシミュレー

また他のユーザの研究成果の相互参照を容易にすること

X-Economy システムの提供と，が可能になる．シミュレータの提供と言うよりむしろ，それを用いたリサーチプログラムの共有を目指してい人工市場研究のためのシミュレーションプログラムのテる．つまり，マルチエージェント経済における Linux とンプレートを提供するという感覚に近い．この様な取り呼べるようなシステムの開発と研究スタイルの提案を組みは，Robocup におけるサッカーエージェントのシ目的としている．各研究者がシステムを共有し，用いた

ミュレーション部門でも行われており，エージェント研

モデルとシステムを公開・提供する場所を用意すること

究の進展に大きな貢献をしている [10]．

ションシステムであるで，先ほど上げた問題点の一つの解決策になると考えてここで重要なのは，モジュール化の概念に基づくテンプいる．これらの状況を踏まえ，本稿では我々が試験的にレートの設計である．人工市場研究では，シミュレーショ

X-Economy システムのプロトタイプの概要をンの要素として多種・複数のトレーダエージェントとマー

構築した

紹介する．

ケットの動作が基本となっている．そこで

2 人工市場研究の為のエージェント ベースシミュレータ

X-Economy

システムでは，それぞれを個別のプログラムとして設計
し ，各プログラムの入出力を X-SS(eXtensible Social

System) プロトコルのサブクラスである MAEP(Multi-

まず始めに既存のエージェントベースシミュレータにAgent Arti cial Economy Protocol) プロトコルとしついて述べる．現在，人工市場研究に関わらず幾つかのて定義する事によって，モジュール間の相互作用を定義

有償・無償のエージェントベースシミュレータが提供さしている [11][12][13]．またそれらの通信はテンプレート

れている．代表的なものでは，Santa Fe 研究所が提供すプログラムに埋め込まれているので，ユーザはモジュー

る Swarm シミュレータや MIT の StarLogo，構造計画

ル間の通信を意識することなく研究所の ABS などがある．これらのエージェントベー

新しい機能を設計し，望みのエージェントモデルを設計

スシミュレータは，エージェントのモデリングが直感的することが出来る．システムの概要を次に説明する．

に行えたり，グラフィカルに振る舞いやデータを表示でX-Economy システムのX-Economy システム

きる機能を持っているなど，シミュレーションを行う上3で非常に利便性が高い．事実 Swarm に基づく人工市場

ある程度の汎用性をもったマルチエージェント経済シモデルも公開されている．

ミュレーションのためのシミュレーションプラットホー

これらのシミュレータを用いて行うエージェント研究123

X-Economy システムでは大まムを作成するにあたり，

第 10 回マルチ・エージェントと協調計算ワークショップ (MACC2001) 2001.11.16-17

3

れらを取りまとめることによって財の交換の仲立ちをす
X-Economyクライアント Mediumクラス
市場
モジュール

市場
モジュール

銀行
モジュール

る．この二つの要素からなるシミュレーションとしては，

政府
モジュール

株式などの変動リスク資本と通貨などの無リスク資本に基づく人工市場シミュレーションなどが出来ることにな

Javaのスレッド間通信(xss protpcol)
通信制御モジュールx_ss.com パッケージる．他の要素は今後順次実装していく予定であるが，モ

データベースモジュール

X-Economyサーバ

ジュール間の通信などシステムの基本的な部分はすでに完成しているので，拡張は容易である．

取引エージェント
モジュール

取引エージェント
モジュール

加工エージェント
モジュール

具体的にシステムの実装についてであるが，現在はそ取引エージェント
モジュール

れぞれのモジュールを Java のスレッドとして実現している．また，モジュール間の通信はスレッド 間の通信と生産エージェント
モジュール

して定義されているが，将来的に複数のプロセス・複数
X-Economyクライアント Agentクラスのプラットホームでの分散シミュレーション環境を想定
図1

X-Economy システムの概念図（点線で囲まれた部分

し，通信プロトコルは XML ベースで開発を進めている．
具体的に，は現在未実装）

X-Economyプロジェクトでは X-SS プロト

コルのサブクラスの MAEP プロトコルとしてモジュール間の通信プロトコルを定義している．

かにいって以下のシステムの要素を考えている．

 X-Economy サーバ：このサーバーはシステム間のMAEP プロトコルの内容であるが，一般にシステム

複数のモジュールの通信を制御する．このサーバをの構成要素として n 種類のモジュールが存在する場合，複数の構成要素がそれぞれ役割を担いながらシミュn(n 0 1)=2 種類のプロトコルが必要である．また，新たなモジュールの追加によって n 種類のプロトコルを追加

レーションが進行する．

しなければならず，組み合わせ的にどんどん実装が困難

介して複数のモジュールが通信し，システム全体の Medium クラスモジュール：具体的には人工市場モになっていく．そこで MAEP プロトコルではこの点をジュール（市場型取引・相対型取引），銀行モジュー

解決するために，システムに流通する「財」や「情報」

ル，政府モジュールなど経済システムにおいて，メをオブジェクトと見なし，「 オブジェクトの交換」というタな役割を担うエージェントを実現するモジュール

形で取引や情報の流通を捉え，交換されるオブジェクトである．

の種類に応じてプロトコルを定義する．例えば取引エー

 Player クラスモジュール：具体的には，市場に対して取引を行う取引エージェントや，農作物などの生産する生産エージェント，また生産物を加工する
ための加工エージェント等である．

ジェントが市場モジュールに出す取引要求のプロトコル
は，XML の DTD として図 2の様に定義される．
このように，モジュール間の通信プロトコルを XMLとして定義することによって，将来的に複数のプラット

X-Economy システムの概念図である．複数のモジュールが X-Economy サーバ

ン結果の解析，システムの相互利用，そしてデータ解析

を介して通信し，シミュレーションが進行する．

手法の共通化などが可能となる．現在はこのプロトコル

図 1はこれらの要素からなる

現在このような概念に基づく

X-Economy システムをJava を用いて開発しており，Medium クラスモジュー
ルとして市場モジュール，Player クラスモジュールとホームでの分散型シミュレーションや，シミュレーショ

を拡張していきながら，システムの開発を進めている．

4

X-Economy システムを用いた研究事例

エージェントは複数の銘柄の財を持ち，それぞれの銘柄

X-Economy システムを用いた幾つかの研究を行っており，ここでは，X-Economyの財の交換注文を市場モジュールにサーバを介して送る．

システムを用いた人工市場研究の事例を紹介する．これ

市場モジュールは各取引エージェントの注文を集め，そらの研究では，基本的にして取引エージェントモジュールが完成している．取引124

現在我々のプロジェクトでは

X-Economy システムの幾つか

第 10 回マルチ・エージェントと協調計算ワークショップ (MACC2001) 2001.11.16-17

4<!-goods-trade-request.dtd (general agent -> medium, and v.v.)
Copyright Mar. 8, 2001.
Koichi Kurumatani, Cyber Assist Research Center.
All rights reserved.
--><!ELEMENT goods-trade-request (order, item, quality, country, market-name, value, pastmsgid)><!ELEMENT order (#PCDATA)><!-- buy, sell, cancel, inquiry --><!ELEMENT item(#PCDATA)><!-- wheat, flour, bread, steel, machine, house --><!ELEMENT quality (#PCDATA)><!-- reserved --><!ELEMENT country (#PCDATA)><!-- name of country (GID) -->><!ELEMENT market-name (#PCDATA)><!-- name of market (UID) --><!ELEMENT client-name (#PCDATA)><!-- name of cilent (UID) -<!ELEMENT value (price-range, quantity-range)><!ELEMENT price-range(low, high)><!ELEMENT quantity-range (low, high)><!ELEMENT low (#PCDATA)><!-- long integer --><!ELEMENT high (#PCDATA)><!-- long integer --><!ELEMENT pastmsgid (#PCDATA)><!-- long integer --><!-- About "pastmsgid"- From agent to medium:
This field is valid only when "order" is "cancel".
The message id. which you want to cancell should be assigned to "pastmsgid."--><!-- end of goods-trade-request.dtd -->図2

MAEP の DTD 定義の一例 [12][13]．

のモジュールの機能部分を追加・変更したシステムが用基軸通貨とはドルのように複数の国にまたがる取引

いられている．

において広く用いられる通貨のことであり，国際経 ニュース情報に基づく取引エージェントを用いた人

済のような複雑なシステムの理解の為には重要な要

工市場に関する研究 (北海道大学：兼平大輔 他)

素の一つである．基軸通貨が創発するメカニズムと

従来の人工市場におけるトレーダエージェントは，して，通貨発行国が (1) 資本の提供国であること，

過去の値変動を参考に意思決定するものがほとんど(2) 大規模な経済を持っていること，等が挙げられであり，外部的に与えられる情報を利用したトレーているが，現実にそのメカニズムは詳しくわかって

ダエージェントの構築と，その情報の影響に関するいない．従って，国際経済と基軸通貨の関係を調べ研究はまだあまり為されていない．従って，人工市

ることは，国際貿易政策や制度設計の意味も含めて，

場研究の発展の為にはそれらを扱っていくエージェ

重要な課題である．佐々木等の研究では基軸通貨のント技術の発展と研究の方法論の確立も必要である．

創発の基本的な メカニズムについて調べるために，そこで兼平等の研究では，ある企業の現実のニュー

シンプルな国際貿易エージェントモデルに基づくシスに着目して，そのニュースの情報を DB に蓄えてミュレーションを行っている．

人工市場上のトレーダエージェントに配信し，ニュー 複数投資対象への分散投資エージェントの設計と市

ス情報が市場の振る舞いに与える影響について研究

場の挙動に関する研究 (北海道大学：山本隆人 他)

を行っている [14]．

現在人工市場研究で扱われている投資対象は，抽象

 国際取引における人工市場モデルに基づく基軸通貨化された単一のリスク資本に対して行われることがの創発に関する研究 (北海道大学：佐々木雄一 他)

ほとんどである．しかし現実の市場では金融工学・125

第 10 回マルチ・エージェントと協調計算ワークショップ (MACC2001) 2001.11.16-17

5

ポートフォリオ理論に基づく分散投資が当たり前でモデルをど うやって記述・蓄積していくかが大きな課題あり，それに基づいて複数の投資対象間の相互作用であるが，が起こっていると捉えるのが自然である．そこで山つの試金石になるだろう．

X-Economy システムのような取り組みは一本等の研究では，実際に複数投資対象にポートフォ

エージェントベースシミュレーションによって複雑なリオ理論に基づいて分散投資を行うエージェントを現象を解明するためには，本プロジェクトのように研究モデル化し，分散投資によって各投資対象間にどの者間での知識・方法論の共有化が重要であり，興味をおような相互作用が総じているのかを明らかにするた持ちの方々とはぜひ協力できればと考えている．

めに，

X-Economy システムを用いて研究を行っている [15]．

なお，ここで紹介した Java による

X-Economy シス

テムはプロトタイプであり，現在公開への準備を進めて エージェント 実験経済標準モデルとしての国際貿易いる．
本研究は，文部科学省科学研究費補助金 1378034 にリーグの提案 (産業総合技術研究所：車谷浩一)
上の佐々木の研究例にもあるように，近年一国・多よって行われました．

国の経済システムをマルチエージェントシステムとしてモデル化し，それらの相互作用とそこから創発するマクロな振る舞いの間に潜むメカニズムを解明しようという研究がなされつつある．しかし一般に国際貿易を含めたエージェントモデルの開発，またはそれを用いた研究というのは，対象があまりに複雑であるので，モデルの抽象度やシミュレーションの方法，実験方法，結果の検証まで含めて様々な研究者が相互に成果交換を行いながら研究を進めていかなければ有効な研究の成果となり難い．また，そのような複雑なシステムでのエージェントの意思決定を議論する上では，各研究者でモデルに対する共通認識が重要になってくる．このような観点から，
車谷はX-Economy システムを用いたエージェント

実験経済標準モデルとしての国際貿易リーグの提案を行っている．

5 おわりに本稿では，我々が現在取り組んでいる

X-Economy シ

ステムの概要と，それを使った幾つかの人工市場研究に

X-Economy シ

ついて紹介した．特にこれらの研究は，ステムを用いることで，比較的容易にシミュレーションが行えると同時に，実験プログラムを公開するという前提に立つことによって，エージェントモデリングにおけるシミュレーションモデルの記述という観点からも有効である．
エージェントベースシミュレーションが真に意味のある方法論になる為の次のステップとして，エージェント

126

参考文献

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Vol. 15, No. 6, pp. 941{950 (2000).
[ 4 ] 塩沢由典： \経済学にとっての人工市場", 人工知能学会
誌, Vol. 15, No. 6, pp. 951{957 (2000).
[ 5 ] Moss S.: \Editorial Introduction: Messy Systems - The Target for Multi Agent Based Simulation", Muti-Agent-Based Simulation, LNAI 1979,
Springer, pp. 1-14 (2000).
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2001 International Workshop on Agent-based Approaches in Economic and Social Complex Systems(AESCS 2001), pp. 35{42 (2001).
[ 8 ] X-Economy プロジェクト Web Site,
http://www.x-econ.org/[ 9 ] 車谷浩一，大内東： \国際貿易リーグ：マルチエージェン
ト 経済における標準問題 (1) - 概念と X-Economy システ
ムによる実現 -", 情報研報, Vol. 2001, No. 1, pp. 55{60(2001).
[10] Robocup 公式 Web Site,
http://www.robocup.org/[11] Kurumatani K., Ohuchi A., World Trade League
as a Standard Problem for Multi-Agent Economics- Concept and Background, Proceedings of International Workshop on Agent-based Approach to Economic and Social Complex Systems, AESCS'01, pp.
156-162 (2001).
[12] 幸島明男，車谷浩一：人工経済用エージェント間通信

第 10 回マルチ・エージェントと協調計算ワークショップ (MACC2001) 2001.11.16-17
プロトコル MARP，情報処理学会論文誌投稿中．
[13] X-SS Web Site, http://www.x-ss.org[14] 兼平大輔，川村秀憲，大内東，車谷浩一： \X-Economy
システムを用いた人工株式市場におけるニュースの情報価値に関する研究
年度日本オペレーションズ・リサーチ学
会春期研究発表会アブストラクト集，
佐々木雄一，山本雅人，大内東，車谷浩一：システムを用いた人工国際市場における基軸通貨の発生に関
年度日本オペレーションズ・リサーチ学会する研究", 2001[15]

pp. 252{253 (2001).
\X-Economy", 2001127

6

春期研究発表会アブストラクト集，pp. 254{255 (2001).
[16] 川村秀憲，大内東，車谷浩一： \人工市場モデルのための
X-Economy システムとその利用研究"，日本オペレーショ
ンズ・リサーチ学会学会誌，Vol. 46, No. 10, pp. 537{543(2001).
[17] 車谷浩一： \国際貿易リーグ：マルチエージェント経済における標準問題 - 概念と X-Economy システムによる実現"，日本オペレーションズ・リサーチ学会学会誌，Vol. 46,
No. 10, pp. 544{548 (2001).

第  回マルチ・エージェントと協調計算ワークショップ     È¾È 型電子商取引のためのエージェントの提携に基づく売買交渉機構について
服部 宏充 伊藤 孝行 新谷 虎松

トが，売買に関する多くの情報を知的に処理し，効果 はじめに的な売買を自律的に行うことが求められる．ゆえに，近年，電子商取引    が社会的にも高い関心を集めている．電子商取引は，イ

エージェントを中心とした新奇な売買メカニズムの開発が必須である．

ンターネット上で行われる売買活動であるため，実世

エージェントに基づく電子商取引支援に関しては，界で行われるものとは異なるタイプの，効果的な商取

これまでに様々な研究が行われている．筆者らは，こ引が実現できる可能性がある．現在，人工知能の分野

れら既存の研究を  つのカテゴリに分類している．一では，電子商取引を対象とした研究が活発に行われて方は，エージェントに基づく電子マーケットに関すいる．特に注目を集めているアプローチとして，エーる研究で， 0，   1，

ジェントに基づく電子商取引支援がある ．エー 2，および   ! 3 などの研究があジェントとは，自律的かつ協調的に振る舞い，人間のる．もう一方は，売買に関する情報収集エージェント

代理として様々なタスクを実行可能なソフトウェア

に関する研究がある 2 4 ．現在筆者らは，前者であり，計算機上での知的な活動主体である．ユーザの，エージェントに基づく電子マーケットに関する研は，エージェントを用いることによって，希望する商究に注目している．

品を探し出したり，実際に交渉する負担から解放され

本論文では，実際に複数のエージェントが売買交渉 を提る利点が得られる．エージェントが主体となって売買を行う場として，電子マーケット交渉を行うことにより，インターネット上で，ソフト案する．既存の多くのシステムは，実世界におけるウェアを中心とした新たな経済活動のパラダイムが生市場のメタファをネットワーク上のソフトウェアとしみ出されることが期待される．ここでは，エージェンて実現した，中央集中型のシステムである．そのため，高度に非同期分散処理が可能なインターネットの









 

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

 

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



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

 



    ""#$% 名古屋工業大学大学院 工学研究

科% &!
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  

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  % ) $*)")! $"% 北陸先端科学技術大学院大学 知識科学教育

研究センター%  .  $"  ! ') $ (  + , 
( '



'

 % - "  

)

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



( "    !

 'は "  """

0

に基づく分散型のシステ

ムである．"" とは，#$ 5 や %  3



に代表されるネットワークモデルのことである．

 では，インターネット自体を，複数の買い手／売り手エージェントが存在する  つの巨大な市場とみなす．その中で，ある商品の売買に関係する複数$"$% 名古屋工業大学 知能情報システ

ム学科% /  

!

利点を十分に活かしていない．一方，

 %のエージェントが，一時的な &  な 売買ネット
ワークを形成し，各エージェントは特定のサーバを介

)

128

第  回マルチ・エージェントと協調計算ワークショップ     
さずに直接売買交渉を行う．現在，"" の形式には，'(& "" 型と "  "" 型の  つのタイプがあると考えられている．'(& "" 型は #$ が採用している形式で，各ユーザが持つ情報を管理する
サーバを有しており，従来のサーバ／クライアント形

相違点を明らかにする．第章で結論を述べる．

  に基づく電子マーケ



ット



 の概要

式を一部取り入れたものとなっている．一方，" "" 型は %  が採用している形式で，'(&型のようなサーバを持たない．完全な分散型システムの実現のためには，後者の "  "" 型が望ましい

検索エンジン
情報収集

情報収集

が，各ユーザが持つ情報の把握が困難である点や，最P2 Pに基づく
マッチメーク

初に誰と接続するのか，というエントリポイントに関する問題が存在する．筆者らは，両者を組み合わせたシステムアークテクチャの構築を試みている．本論文
では特に， において，エージェントが適切な売買交渉の相手を発見するための手法を示す．

 には，買い手，もしくは売り手となる複数のエージェントが存在することになる．既存の

売り手

買い手
電子マーケット
買い手エージェント
売り手エージェント

図



図  に，"" に基づく電子マーケット



 には，ユーザの代理とシステム  ) * ，   では，売買交の概要を示す．

渉は１つの買い手エージェントと１つの売り手エーなるエージェントが複数存在し，自律的かつ協調的にジェントによって行われていた．すなわち，複数の買商取引を行う．ユーザである売り手と買い手は，それい手／売り手エージェントがマーケット内に存在する

ぞれ，売り手エージェントおよび買い手エージェントにもかかわらず，各々の売買交渉は互いに独立して行を生成する．売り手エージェントと買い手エージェン

われていた．筆者らは，売買交渉の際に，複数の買い

トは，お互いに適切な相手を探しだし，交渉を行う．

手／売り手エージェントが相互に関係する場合を考 は "" に基づくシステムであり，市慮した交渉手法の開発を試みている．文献 1 では，場における情報管理のための特別なサーバを必要と交渉プロトコルの一種であるオークションにおいて，しない．ユーザは，個々の計算機において，エージェ

複数の買い手エージェントが提携する仕組みが提案

ントが動作する場を提供するためのソフトウェアを稼されている．本論文では，売り手エージェントと買い働させるだけで良い．各ユーザの計算機上には，ユー手エージェントの双方が提携可能とした場合での，売ザの好み 嗜好 を保持し，売買交渉を代行するエー

り手エージェントの提携手法について明らかにする．

ジェントが，少なくとも  つ存在している．エージェ

具体的には，売り手エージェントは，交換に基づく協ントは，モバイルエージェントとして実装されてお調的な交渉  によって提携を形成する．

り，適切な交渉相手を発見した後に，ネットワーク

本論文の構成は以下の通りである．第  章では，

 の概要を示し，システムにおけるエー
ジェントのマッチング手法について述べ，語彙の定義に接続された他の計算機に移動して，直接売買交渉を行うことができる．また，エージェントは ...
サーバとしての機能を持ち，'" アクセスに対しと交渉のプロトコルを示す．第 + 章では，売り手エーて，適切な内容の '/ を生成する %0 プログラ

ジェント間の，交換に基づく交渉手法について論じ

ムとして動作する．従って，エージェントは，入力さる．第 , 章では，提案した交換に基づく交渉手法にれたユーザの好みに適切な処理を与え，通常の .

ついて，理論的／実験的な評価を行い，システムの実ページと同様の形式でインターネット上に公開するこ

行例を示す．第 - 章では関連研究を示し，本研究とのとができる．ここでエージェントが公開する情報は，

129第  回マルチ・エージェントと協調計算ワークショップ     
グのプロセスを以下に示す．

交渉相手として適切なエージェントのマッチングを実現するために利用される．エージェントのマッチング【については，第   節で述べる．
本システムの実装には，

  )

) )  $))
る．

6

望  ) * 購入，もしくは販売希望商品に関する選好を用いてい は，12 によって実装された知的エージェを入力する．現在，本システムではユーザの選好として，商品のカテゴリ，商品名，希望価格等を用いている．

なエージェントをプログラミングすることが可能であ では，強モビリティ，... サービス機 】

ユーザは，エージェントに対して，売買に関する希ント開発環境であり，") と 12 を用いて，知的
る．

+

【

 】

能，および ... アクセス機能を持つエージェント

第   節で述べた通り，エージェントは ... サーを生成できる．すなわち，バの機能を持つため，通常の . ページと同様の

 のエージェントは，

%0 プログラムや 32 のようにサーバーサイド'/ による記述に基づいてユーザの選好をインプログラムとして振る舞うと同時に，'" を用い

ターネット上に表明することができる．買い手エーて他の ... サーバーにアクセスすることが可能でジェントは，ユーザの商品に関する選好を表明する'/ 文書に，特殊なキーワード  ，ある．

および各々のサーバへのアクセス方法  ) * 0" アド

単価

レス 等をコメントとして埋め込む．

5 0 ,0 0 0【

4 5 ,0 0 0 】%)，) 等のロボット型検索エンジンでは，検索

4 0 ,0 0 0

ロボットがネットワーク上を自動巡回し，. デー
タを収集する．

 のエージェントも，通常の . ページと同様，検索ロボットによるアクセ

0

1-3
図

4-6

スを受け付けることが可能である．検索ロボットは，

7 - 9 商品数

エージェントが生成した，ユーザの選好とキーワー
ド売り手の価格テーブルの例  等を含む '/ データを収集し，各検索エンジンのデータベースに記録する．ここで， では， つの売り手エージェントが，エージェントは，保持しているユーザの選好に基づいて，表明する情報を適切に調整する．

複数の商品を販売することができる．各商品には，価 】

格テーブル，締め切り，および在庫数が定められてい【る．価格テーブルとは，商品の販売数に基づく割引価

適切な交渉相手を探すために，エージェントは，検索格を示すテーブルであり，締め切りとは，その商品をエンジンを利用したエージェントサーチを行う．最も売ることができる期限である．図  に，価格テーブ

シンプルな方法として，検索エンジンに対して，商ルの例を示す．本例では，買い手エージェントが - つの商品を買った時，商品の単価が ,-* 円になることが示されている．

  との 4#56 検索を行う．例えば，商品  の販売を希望している
品名とキーワード

エージェントが，買い手のエージェントを探す場合は，

 と   との #5 検索を行う．こ エージェントのマッチングメイキング

こでの検索結果は，本システムを利用しており，かつ

本節では，

商品

 における，エージェントのマッチング手法を明らかにする．具体的なマッチン

130 の購入を希望している買い手エージェント第  回マルチ・エージェントと協調計算ワークショップ     のリストとなる．リストはエージェント内部にキャッこで，シュされ，次回以降，同様の商品の売買を行う際に利商品個売れた場合の



用される．
【

 の単価を示す．

    は，売り手  が商品 

商品のコスト 】    は，は実数である．   

は自然数，

が

,









を仕入れるため，または生産するためにかけるコスト

エージェントは，検索の結果得られたリストからサーを表す

バへのアクセス方法を抽出し，各々のエージェントの    は，買い手  の商品  に対す

希望価格

計算機上へ移動し，売買交渉を開始する．









る希望価格を表す．
本手法の特長は，他のエージェントの情報を参照するためのサーバとして，通常は . ページを検索するために用いる検索エンジンを利用している点であ    は，交換に基づく交渉において，売り手  が提示する商品  の数
売り手が提示する商品数る．そのため，"" の形式は '(& "" 型と同様である．

になるが，ユーザの側でサーバを用意する必要は無

買い手が希望する商品数

い．エージェントが複数の検索エンジンを同時に用いることにより，インターネット上に存在するほぼ全てのエージェントの発見が可能となる．また，同種の商品に関する売買を繰り返し行うならば，エージェント
が，過去に交渉を行ったエージェントの情報を内部にキャッシュしておくことにより，本手法を用いることなく，直接売買交渉を行うことができる．すわなち，

プロトコル



手エージェントの集合を表す．





¾



   7

提携としての商品の希望個数


商品





       は，提携    が希望する




買い手

 が ，売 り 手  か ら 商 の個数を表す．


 を 買った 時 ， の 効 用 は 以 下 の よ う に 定
義 さ れ る ．    7                      ．

品























   の効用は以下のよ ¾        
うに定義される．      7               ．
 では，以下のプロトコルに従ってエー
買い手の提携の効用

提携











 7           は，売売り手エージェント







  

 7           は，買い買い手エージェント    は，買い手   は，商品  に対する買い手の提携を表す．ここで，     である．
買い手の提携

まず，本論文で用いる語彙を以下に定義する．







買い手の効用 におけるエージェント間の交渉

 の商品  に対する希望個数を表す"  "" 型と同様の動作が可能となる．







  















り手エージェントの集合を表す．

ジェントが売買交渉を行う．ここでの基本的なアイデ 7           は，商品の集合を表す．特に，売り手  の持つ商品の集合を，  7
                と表す．売り手は，複数

アは，単独での商品の売却に失敗した売り手エージェ

商品











 

の種類の商品を売ることが可能とする．
買い手の希望商品

  は，買い手  の希望する

商品を表す．
価格テーブル売り手 の商品  に対する価格
   

テーブルは，関数  







で表される．こ131

ントが，他の売り手エージェントと在庫にある商品を交換することにより，買い手エージェント，もしくは買い手エージェントの提携が希望する商品数を集めて商品の売却を試みる，というものである．

 は，売買に関する要求（商品の種類  ，希望価格     ，および個数    ）を宣言する．第   節で述べた方 

買い手エージェント












第  回マルチ・エージェントと協調計算ワークショップ     

 を希望する複数のエー法により，同じ種類の商品
ジェントにより，提携   が形成される．

p6 ( s1 ,g1 ) x6



売り手エージェント

g2 g2 g2
s2

s1
g1 g1 g1

g2 g2

g1 g1 g1

g2 g2 g2

要求

要求

C( g1 )

C( g2 )





図





する，買い手エージェントの提携が形成されるのを待つ．ただし，待つのは，ユーザに与えられた締め切り
時間までである．

        が成り立
つなら，売り手エージェント  は，商品  の提携   への売却に成功し，交渉は成立する．もし，        ならば，3$ , へ．














 



買い手の要求を満足させるために，売り

手エージェントつの売り手エージェント間の交換機構とができる．また，売り手間の交渉が成功することにより，多くの割引が期待できるため，買い手としても多くの利得を獲得することができる．以下に， つの売り手エージェント間での商品の交換に基づく交渉手

 

 は，交換に基づく交渉手法を用い の数を増やすことを試みる．例えば，売り手エージェント  が，他の売り手エージェント から，より多くの商品  を得るために， は  の代償として，その他の商品を  に渡す．交換に基づて，商品- p2 ( s2 ,g1 ) x 2 > 0

交換





- cost ( s2 ,g1 ) x 2

g1 g1

g2 g2





g1 g1 g1 g1- p2 ( s1 ,g2 ) x 2 > 0







p5 ( s2 ,g2 ) x5

- cost ( s1 ,g2 ) x 2

 が商品  に関する提携    を発見し，売り手エージェント  の持つ商品の中に商品  が含まれている，すなわち，    ならば，商品  の売却を試みる．もし，商品  に対する提携    が存在しなければ，自分が持っている商品の集合   に含まれる商品に対
 

-















く交渉の詳細は，第 + 章で述べる．

法を示す．
図 + に交渉の例を示す．本例では， つの売り手

エージェント  と  が存在している．売り手エー







ジェント  は，商品  を , つ，商品  を  つ持っ

ているとし，売り手エージェント  は，商品  を つ，および商品  を + つ持っているとする．ここで，買い手エージェントの提携

ント  から商品  を   が，売り手エージェ

つ購入しようとしているとする．さらに，別の買い手エージェントの提携  が，売り手エージェント  から商品  を - つ購入
しようとしているとする．



売り手エージェント  は，十分な数の商品  を

3$ , において，もし，商品を交換可能なエー

持っていないため，提携   との売買を成立させ

ることができない．そこで，売り手エージェント 

は効用を最大化するエージェントと交換を行う．もと交換に基づく交渉を行う．まず，売り手エージェン

し，商品ト  が次の提案を行う『  が商品  を  つ  にジェントが複数存在する場合，売り手エージェント の交換が可能なエージェントが存在しな
い場合，売り手エージェント  は，ユーザから与え


















渡す代わりに，  は  に商品  を  つ渡す』．こ

られた締め切りまで，他の売り手エージェントの参加の時，以下の条件が成り立つならば，  と  は提案を待つ．

に関して合意する：

 商品の交換に基づく売買交渉
第  + 節の 3$ , において，もし，売り手エー が，要求された個数以上の商品を持っていない場合， はその商品を持っている他の売り手
ジェント について                      かつ， について      -                 エージェントを探し，商品の交換に基づく交渉を行以上の条件の元でエージェントが合意することによう． つの売り手エージェントが交渉に成功した場

り，交渉によって効用が減少しないことが保証され合，それぞれのエージェントは，効用を増加させるこる．商品を交換する際の条件の定義を以下に示す．

132

第  回マルチ・エージェントと協調計算ワークショップ        商品交換の条件 つのエージェント および  と， 種類の商品  および  が存在する場合に， つのエージェントは，以下の  通りの     が以下の ，配分を示す効用ベクトル    ，および + の条件を満たす時，その配分はパレー
ト最適であると言う．

    £ かつ     £ ．ただし， £ および  £ は現在の状態を表す．すな
わち，  と   は，効用の最大値である．
     は の  点である． は，すべ

ケースにおいて合意が可能である．
【 】   7          かつ，   7          として， の効用が，  7
  ½                   ¾ ¾            かつ， の効用が，  7
  ¾                  
 ½ ½            ，および  とする．エージェントが交換によって合意に達した時，得られる効用   と  は，明らかに最大化されるため，条件  が満である場合．

たされる．また，提案手法では，すべての可能な戦【 】略集合は，

かつ，

 の 戦略 が ，お よび  の戦 略 が  であての可能な点の集合を表す．

+

  

に は ，   ¼  か つ  ¼   となるような     と異なる点 ¼   ¼  は存在しない．すなわち， と   の両方がより大きくなる点は存在しない．


本論文で提案する交換に基づく交渉手法では，エー 

ジェントは  つの戦略を持つ． つは交換すること，
もう  つは何もしないことである．ここで  つの戦

略を

  

 

     

   7            で あ る ．こ こ で ，  は ，   7          として， の効用が，  7
  ¾                  
 ¾ ½            かつ， の効用が，  7
  ½                  
 ½ ¾            

る こ と を 表 す．可 能 な 効 用 ベ ク ト ル の 集 合 は ，          である．ここで，    は，戦略ベクトル   を実行     は，した場合の効用ベクトルである．     に含まれる点の  つであるため，条件  が満たされる．条件 + に関しては， つのエージェントは戦略 

ベクトル 

  を選んだ時にのみ， より大きい効用を得ることができる．どちらか  つのエージェ
ント，もしくは両方のエージェントが，他の戦略を用

  



いた場合，効用ベクトルは   となり，条件 + も満たされる．以上より，交換の結果得られる配分はパ 

レート最適な配分になっていると言える．

である場合．

 議論

 実験

 パレート最適性

提案手法の有効性を示すために，下記の設定で，シ

本論文で提案した交渉手法は，ゲーム理論 6 にミュレーション実験を行った．

おける交渉問題のルールの  つであると言える．ゲー

売り手の数 -ム理論における交渉問題では，交渉の結果得られる買い手の数 -133

第  回マルチ・エージェントと協調計算ワークショップ     
商品の値段   +

売り手の効用と数の比較
30000

売り手の持つことのできる商品の最大数 

25000

売り手の効用商品の種類の数 
買い手の希望商品に関する分布 正規分布
商品に対する売り手の効用の分布 一様分布
売り手の商品数の分布 一様分布

20000
15000
10000
既存の手法
交換に基づく手法

5000

本実験では，既存の手法と提案手法とを比較した．既0

存の手法は，以下の + ステップからなる単純なプロ

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

売り手の数

トコルである．交換に基づく交渉手法は，第  + 節で示した 3$  から 3$ , に基づくプロトコルで図売り手の効用と売り手の数の比較ある．

 は，売買に関する要求（商品  ，希望価格     ，および個数   ）を宣言する．同じ種類の商品  を希望するエージェントの集合が，提携    を形成する．
買い手エージェント












 は，商品  に対する提携    が存在し，売り手エージェント の持つ商品の中に商品  が含まれている，すなわち    ならば，商品  を売ることが可能である．
もし，提携    が存在しなければ，締め切り時間になるまで，自分が持っている商品の集合   に含 

売り手エージェント

売れた商品の割合と売り手の数の比較



0 .6









商品の売れた割合

 



0 .4
0 .3
0 .2
0 .1
0
0







既存の手法
交換に基づく手法

0 .5

10

20

30

40

50

売り手の数



図



売れた商品の割合と売り手の数の比較



まれる商品に対する買い手エージェントの提携を探し

変化と売り手の数の変化の比較を示している．図 ,，続ける．

および図 - が示す通り，提案手法の方が既存の手法

        が成り立つ
なら，売り手エージェント  は，商品  を提携   
 













に売る．

と比較して，より多くの効用が得られている．特に，売り手の数が  から - の範囲では，既存の手法の 倍の効用が得られている．売れた商品の割合に関しては，提案手法では，既存の手法の + 倍から - 倍の本実験では，上で挙げたパラメータを変化させた，効用が得られている．売り手の数が少ない時に，売り

いくつかの異なる設定の元で比較を行った．実験では，手の効用も売れた商品の割合も少ない理由は，売り手各々の設定の元で  回試行し， 試行は  単位

も買い手も数が少なすぎるために十分な数の商取引時間とした． 単位時間は，既存の手法では 3$ が行われないためと考えられる．

から 3$ ，提案手法では，3$  から 3$

図は，売り手の効用の変化と売り手が持つこと, とした．買い手エージェントと売り手エージェンのできる最大の商品数の変化の比較を示している．図

トは， 単位時間毎に電子マーケットに  つずつ参は，売れた商品の割合の変化と売り手が持つことの

加するものとし， 7  エージェントの総数 とできる最大の商品数の変化の比較を示している．図

した．

および図

図 , は，売り手の効用の変化と売り手の数の変化の比較を示している．図 - は，売れた商品の割合の134からも，提案手法では既存の手法より多くの効用が得られることが分かる．

第  回マルチ・エージェントと協調計算ワークショップ     

8

売り手の効用と売り手の持つことのできる最大の商品数の比較

45000
40000

売り手の効用

35000
30000
25000
20000
15000
10000

既存の手法
交換に基づく手法

5000
0
10

12

14

16

18

20

22

24

売り手の持つことのできる最大の商品数

図

売り手の効用と売り手が持つことのできる最大の商
図

品数の比較

ユーザの希望価格と希望商品数の入力

商品の売れた割合と売り手の持つことのできる最大商品数の比較
0 .6
既存の手法
交換に基づく手法

商品の売れた割合

0 .5
0 .4
0 .3
0 .2
0 .1
0

10

15

20

25

売り手の持つことのできる最大商品数

図

図

売れた商品の割合と売り手が持つことのできる最大

現在の取引の状況の表示の商品数の比較視しているか，どの商品が売られているか，どの商品

ユーザインターフェースの例

図 8 と図 9 は， のユーザインターが売れたか，を知ることができる．また，商品を売りたいユーザもこのインターフェースを用いて商品の情報を入力する．買い手エージェントと売り手エージェ

フェースの例を示している．
図 8 のウィンドウは，ユーザの好み（嗜好）を入力

ントが合意した時，買い手エージェントは，ユーザにするユーザインターフェースである．/) のエー

合意したことを知らせる．エージェントの合意後に，ジェントは，%0 プログラムのように振る舞う機能を実際に購入を実行するのはユーザである．

持つため，ユーザは，自分のエージェントに ...
ブラウザを用いてアクセスすることができる．ユー

 関連研究

ザは，自分の希望する商品，および希望価格を，図 8

本節では，関連研究を示し，本研究との相違点を明に示すインターフェースの中央のテキストボックスからかにする．特に，インターネット上の複数のサイト

ら入力する．

から商品の情報を検索し統合するシステム，および，

図 9 のウィンドウは，現在の状態を示すユーザイン

商取引を行う場を提供するシステムについて述べる．

ターフェースである．ユーザは，現在，どの商品を監

インターネット上の複数のサイトから商品の情報を135第  回マルチ・エージェントと協調計算ワークショップ     

9

検索し統合するシステムに関する研究または商用の成できる． でのエージェント間の取引は単純製品としては 3 ， .，!)

なものである．また， ! のようにオークショ&，3$!* 1) などがある．$$ 社 ンのプロトコルに従う必要はない． 2の 3  は，インターネット上の複数のサーチは，仮想的なオークションの場を提供するシステムでエンジンにアクセスすることによって，複数の財に関ある． では，ユーザはエージェントの入する情報を得ることができる． .  は，

札戦略をエンコードすることができる．

主要なオークションサイトを継続的に監視し，ユーザは実世界のシステムとしては現在のところ使われていから指定されたキーワードとマッチする商品が出品ないが，様々な入札戦略を持ったエージェントによる で知らせるというオンラ

トーナメントが開催されている．   1 も仮された時，ユーザにインサーバである．!)& 5 は，オンライ

想的なマーケットプレースを提供する．  ンショップにおける商品の値段を比較し，買物におけの特長は，エージェントが議論に基づく協調的な交渉

る意思決定を支援するエージェントである．特定のを行う点である．& 4 は， ' 

商品を与えると，!)& は前もって指定されと  から成る電子商取引サーバーである．

たいくつかの商店の . サイトから，その商品の値 '  では，3& らによって開発さ段を検索する．!)& を発展させて開発されれたアルゴリズムによって勝者を決定する，組合せたショッピングエージェントが 3$! 2 である．

オークションを行うことができる． では，

3$! の特長は，オンラインの商店のサイトの記/2&   を使って最適な価

述や，その商店に対するクェリーを自動的に解析でき格での契約を実現する．% $! (  1 は，る点である．3$! をさらに発展させた 1) 4

ボリュームディスカウントに基づく仮想マーケットででは，ユーザが商品に対する情報を指定することを可ある．ボリュームディスカウントとは，複数の買い手能にしている．!&&)!  では，エージェント

で多数の商品を共同で買う代償として，売り手が商は複数のオークションサイトから情報を収集すること品の単価を割引くことである．% $! (  でだけでなく，実際に入札することも支援する．以上のは，買い手のエージェントの提携により，ボリューム

システムは，インターネット上の既存の ... サイ

ディスカウントを実現している．以上のシステムは，トから情報を収集することが主な目的であり，売り手

仮想的な商取引の場を提供することにより，自動的なと買い手双方の活動をエージェントが代行する本シス取引を実現しようという点では，本システムと同じでテムとは異なる．

ある．しかし，本システムの相違点は，売り手が協調

オークション，または商取引を行う場を提供するシステムとしては， !，&，，，  ，% $! (  などすることができたり，"" 技術で売り手と買い手のコネクションを確立する点である．

がある． ! 3 はオークションサーバーで おわりにある． ! のユーザは，商品を売るために

本論文では，インターネット上の電子マーケット

オークションを始めることができる．そのオークショ を提案し，システムにおけるエージェ

ンでは，エージェントが売り手，もしくは買い手となントの交渉方式について論じた．既存のエージェン

り，あらかじめ定義されたプロトコルに従って入札をトに基づく電子マーケットシステムは，市場を管理行う． ! の特長は，ユーザが自分自身のソするサーバを用いた中央集中型のシステムであった．

フトウェアエージェントを作成できるような "0 を提従って，ユーザは，売買を行うためには，マーケッ

供している点である． 0 は，... 上の仮トの場所を知り，その都度システムにアクセスする想的なマーケットプレースであり，その上でユーザは，必要がある．さらに，サーバに対して売買に関する自分の代理として商品の売買を行うエージェントを生種々の情報を登録しておく必要があった．それに対136

第  回マルチ・エージェントと協調計算ワークショップ     して， は特別なサーバを必要としない



6

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 のユーザは，個々にソフトウェア

な 電子マーケットを形成することができる．売買交

また，既存の研究では， つの商品に関する，売り
手と買い手の  対  の交渉プロトコルが提案されているが，インターネット上の多数のユーザを対象と では，それら既存の交渉プロトコ

ルでは不十分である．本論文では，複数の売り手と買い手がそれぞれに提携を形成することを前提とし

3



1

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売り手エージェントが提携を形成する手法として，商品の交換に基づく協調的な交渉手法について論じた．
理論的／実験的な評価により，本手法によって，売り
手と買い手の双方にとって有益な交渉が実現できるこ

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参考文献

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た交渉プロトコルを提案している．本論文では特に，

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程で必要となった情報のみを表明するだけで良い．

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第 10 回マルチ・エージェントと協調計算ワークショップ (MACC2001) 2001.11.16-17

1

U-Mart: 経済学と工学をエージェントが結ぶ
喜多一

Abstract:

出口弘

寺野隆雄

Agent-based simulation is one of

こでは取引エージェントの定型行動や学習，適応行動

promising approaches to understand and designなど従来の理論では扱えなかったエージェントの行動

complex socio-economical systems. U-Mart is a re-をシミュレーションし，それがいかなる価格形成をも

search program of providing economists and com-

たらすのかを実験的に考察する．また，人工市場や

puter scientists with an agent-based simulation sys-

実市場に見られる複雑な現象への理論的接近として，

tem of a financial market as a test bed for interdis-

統計物理学における相転移や臨界現象などの視点か

ciplinary study. This paper overviews aims, activ-

ら研究を進める経済物理学 [7] とも交叉して興味深い

ities, achievements and future plan of the U-Mart研究が展開されている．

program.

しかしながら人工市場の研究方法には実際の市場を模擬するに十分な複雑さと計算機実験や分析が可

1 はじめに能な単純さとを合わせ持つモデルの設計は必ずしも

インターネットに代表される情報通信革命のもとで容易ではない．また理論モデルに比べ複雑にならざる

社会経済システムのデザイン論として工学と経済学はを得ない実験設定やその結果について研究者間で効互いに領域を重ねつつあり，システム工学，情報工学

果的な知識の共有をはかる必要もある．このようななどの工学と経済学などの社会科学の学際的な交流が課題に対して我々は工学と経済学が問題を共有する

重要となっている．そこでは複雑な社会経済システム

ためのエージェントシミュレーションのテストベッドを研究対象とすることから，従来の数理モデルを用い（試験台）を構築することで研究を促進することを考た演繹的，理論的アプローチには限界があり，ブレー

えている [3]，U-Mart と呼ぶ人工市場実験はその一つ

クスルーのための新しいアプローチが求められる．

の試みとして進めているものである [8] [9][10][12] ．本

その一つの可能性がエージェントシミュレーション

論文では U-Mart 研究プログラムについて，その構である．特に市場についてエージェントシミュレー

想，実践と今後の展望について紹介する．

ションによる実験的研究は人工市場と呼ばれる [6]．こ2 テストベッドとしての人工市場
U-Mart: Agent-based Simulation Interconnects Economics and Engineering.
Hajime KITA, 大学評価・学位授与機構 , National Institution for Academic Degrees.
Hiroshi DEGUCHI, 東京工業大学, Tokyo Institute ofTechnology.
Takao TERANO, 筑 波 大 学, The University ofTsukuba.

138

2.1 研究プログラムの構想
U-Mart は市場について，その複雑性に起因するさ
まざまな問題 [1] を検討することを目指して構築されてきた．考察を行いたい問題としては例えば

1. 株式などの売買行動に関する人間集団の学習・創発や相互干渉，制度設計を含む意思決定問題の第 10 回マルチ・エージェントと協調計算ワークショップ (MACC2001) 2001.11.16-17

2解明，

2. 市場における投機的売買行動と価格の乱高下などの市場の不安定性との関連の解明とこれを回

3 人工市場システム U-Mart
3.1 U-Mart の特徴
先に挙げた要請に対して，U-Mart では以下のよう避するための制度設計，

3. インサイダー情報の利用の検定など，市況からな方法を採用した．
まず，実世界との関連付けとして，U-Mart では，のエージェントの行動の推定，

4. 取引戦略の市場における共進化的側面の実験，

現実に存在する株価指数を対象とし，その「現物」で等が挙げられる．これらの課題はいずれも従来の経済理論では対象とすることさえ困難なものであり，あはなく，現実には市場が存在しない「先物」を取引する市場を仮想的にに形成しようとする†1（図 1 参照）．

る程度の複雑さを伴ったエージェントシミュレーショ

先物市場では先物の売買契約は期日に現物市場のンによる接近が必要である．

価格で清算される．したがって現物市場における価格の動き，それが将来，現実の経済の動きにつれてどの

2.2 実験システムの要件

ように変化するかという期待についての判断と売買

我々はテストベッドの構築にあたって以下の 3 点の決断への反映を迫られることになる．また，ソフト
ウェアエージェントの構成においては，エージェントを要件とした．
実世界との関連付け : 経済システムについての実に取引される商品の「価値」を組み込むことの難しさ

験として完全に架空の市場を設定することは，現がある．先物市場の導入により取引される商品の価値

実経済のもつ基本的な複雑さや予期不可能性なが期日において現物価格に拘束されることでこの難どの重要な要素が消去され，実際的な意義のない点を解消できる．

仮想実験に終わりかねない．そこで，テストベッ

このように現実には存在しない仮想の先物市場をドは何らかの形で実世界と関連付けられている

構成することにより，仮想の市場での固有の取引，価ことが必要である．

格形成が可能であり，その固有の挙動として現実の市

広い参加可能性を持つシステムの開放性 : 経済学
や金融工学，計算機科学などの諸領域の学際研究場における判断の複雑さを十分に再現することが期待される．†2 ．

を可能とするため，多様な主体が参加可能な開放

次に第二の要請については，U-Mart では，コン型システムとして設計する必要がある．これに関ピュータ・プログラムによって自ら売買の判断をする

しては，Axelrod が行った繰り返し囚人のジレン

ソフトウェア・エージェントと自然人との両方の参加

マゲームについてのプログラムのコンテスト [4]を可能とし，同等に成果を競わせることを考えた．
人工市場の研究では売買戦略の (限定された) 合理

やロボカップなどの事例が参考になる．
制度の解析と設計のための実験環境の提供 :社

性と多様性が重要である．U-Mart ではソフトウェ

会経済システムについて検討すべき課題は，多数

ア・エージェントのコンテストや人によるゲーミンの自律エージェントの経済行動がシステム全体

グ・シミュレーションを通じて多様な戦略の可能性をにどのような挙動をもたらすかを解析し，それ

探り，それらのもとでの価格形成の研究を可能にしよらを律する市場の制度の影響を評価し，これをうとする．

踏まえて制度を設計することである．テストベッ

第三の要請については，多様な取引戦略のもとで市ドにはこのための実験的な考察を可能にするこ

場を仮想的に実験することにより，実験結果の解剖学とが求められる．
†1 先物市場の利用は U-Mart の提案者の一人である大
阪市立大学，塩沢由典教授の発案による．
†2 証券会社などが提供しているいわゆる模擬市場でのゲームは価格形成機能を持たない．

139

第 10 回マルチ・エージェントと協調計算ワークショップ (MACC2001) 2001.11.16-17

3

価格形成
U-MartU-Mart での先物市場価格

価格

期日に現物価格で清算される．

取引エージェント

参照情報

現物市場価格期日
図1

時間

U-Mart における仮想先物取引．

的な分析が可能になる．そして値付け，決裁，手数量など市場のさまざまな制度の影響を評価し，制度の設計問題に接近しようとする．

した．

• クライアント記述のための SVMP を呼び出す
Java API. SVMP で規定されているリクエストとほぼ一対一に対応する API である．

4 U-Mart システムの概要• API を利用した U-Mart クライアントの実装例．

U-Mart では現実に存在する市場の「先物」を仮想ユーザが API を用いてクライアントの取引エーの市場で取引する．システムはサーバ・クライアント

ジェントを作成するための雛型を提供している．

型の形態をとり，TCP/IP 上に実装された専用プロ• サーバ管理のための GUI. Java/Swing で実装．

トコルを用いて売買等の情報を交換する．取引所を模• ソフトウェア・エージェントのモニタリングと擬するサーバは各取引クライアントからの注文を受人による取引のための GUI. Java/Swing で実装

付け，値付けと売買の約定を行い，資産口座を管理すされたものと C++ で Windows 上に実装される．各クライアントはサーバから値動きなどの情報をたものの 2 種類がある．

得て独自の判断で売買注文を出す．また，U-Mart で• クライアント記述のためのラッパープログラム

はソフトウェアエージェントのほかに人間による取引• クライアント開発のためのスタンドアロンサーバも共存したゲーミング・シミュレーション型の実験もAPI は SVMP のリクエストとほぼ一対一で対考慮して設計されている．U-Mart システムの詳細に応しているため，初心者には戦略の記述が難し

ついては文献 [9] を参照頂きたい．

い．U-Mart への参加を容易にするため売買戦略
を現物や先物の過去の価格系列や現在の資産状

4.1 U-Mart システムの構成

況から注文への関数と考え，これのみを記述すれ

U-Mart の現在のシステムは以下のような文書とソ

ば U-Mart クライアントが構成できるラッパー

フトウェアにより構成されている．

プログラムとクライアント開発時にクライアン• Simple Virtual Market Protocol (SVMP) と実トのテストを行うためにいくつかの簡単な取り験用市場の仕様書．市場取引のための TCP/IP

引きエージェントを内部に組み込んだスタンドア

上でのテキストベースのプロトコルを規定してロン型のサーバを開発した．
これらは SVMP の仕様策定に始まり，サーバの実いる．

• 仕様書に基づいて実装された 1 銘柄 1 限月の市

装から徐々に発展してきたものである．その過程で 2

場サーバ．Java を用いて記述されている．バッ

度の公開実験や大学・大学院での教育などの実践を経クエンドのデータベースには PostgrSQL を採用て必要なソフトウェアが認識，作成されるとともに改140

第 10 回マルチ・エージェントと協調計算ワークショップ (MACC2001) 2001.11.16-17

U-Mart サーバ

4

U-Mart クライアント

U-Mart 用プロトコル(SVMP)

自然人
注文管理

インターネット

自然人

値付け
口座管理

ソフトウェアエージェント

売り注文

数量
約定数量

ソフトウェアエージェント

買い注文

情報提供
付け値

図2

ソフトウェアエージェント価格

U-Mart の概要．

U-Mart クライアント

エージェントモニタリング/
手動取引用 GUI

取引戦略記述クラス

サーバ管理 GUI

クライアントラッパープログラム

雛型プログラムJava APISVMP over TCP/IP

スタンドアロンサーバ

U-Mart サーバ

SVMP/U-Mart 仕様書

図3

U-Mart システムの構成．

• 複数銘柄・複数限月の市場を構成可能とするこ良が進められてきた．

と．これにより，より多様な取引戦略が取り込め

4.2 次世代 U-Mart システムの構想るとともに，結果のより本格的な分析が可能に

現行の U-Mart システムは 1 銘柄 1 限月の市場をなる．

前提とし，また U-Mart の実験を経験する前に概略の設計がなされた．その後の実践を経て SVMP の拡• サーバ負荷軽減のための SVMP リクエストの見直し．

充，バグの修正や実行効率の改善などがなされたが，• ロギングのためのデータベース運用の柔軟化．

実験の仕様の拡大などの要求にはシステムの再設計• 市場の取扱効率の向上．

が必要であり，次世代の U-Mart システムについて

現在，SVMP の見直しを済ませ，サーバについて

以下の点を課題に作業を開始した．

のオブジェクト設計も概ね完了した．今後，サーバと141

第 10 回マルチ・エージェントと協調計算ワークショップ (MACC2001) 2001.11.16-17

5

クライアント API の実装，GUI やクライアントの移されている†3 今後，教材としても利用しやすい形でド植などを進めて行くとともに，複数銘柄，複数限月のキュメントやソフトウェアの積極的な提供を進めて行市場での実験計画を検討して行く予定である．

く予定である．

5 U-Mart 公開実験

6.1 経済学系分野での利用

U-Mart ではすでに 2 度にわたって取引エージェン

経済学系 (経済学，経営学，商学などの学部，大学

トを公募して公開の実験を行った．

院) の分野では U-Mart はまず，2000 年 8 月にこのような実験のフィージ• 市場が個々の取引エージェントの行動により形ビリティを探ることを目的に Pre U-Mart 2000 を，成されるという基本的な概念を実験的に示すことができる，

2001 年 8 月により本格的な公開実験として U-Mart
2001 をいずれも計測自動制御学会主催の合宿型研• 金融市場，とくに金融派生商品 (デリバティブ)

究集会「創発システムシンポジウム」の場を借りて市場の考え方や制度を体験的に理解することが

行った．

できる，

Pre U-Mart 2000 の模様については文献 [10] に報• 個々のエージェントの戦略や行動が市場に与え告しているが，主催者の予想を上回る多様な取引戦略
や開発方法があることが認識された．実際に行った実る影響を体験することができる，などの点で有効な教材である．

験では市場が初期段階で猛烈な乱高下を示し，その原利用方法としてはもっぱら学生自身が (公開実験な因追求などを通して市場やそこでの取引戦略についどで提供されたエージェントとともに) 市場取引にての理解が深まった．また経済学系，工学系両方から参加するゲーミング・シミュレーションが用いられの参加者が合宿という場を共有して共通のプログラ

る．京都大学の事例は文献 [10] に紹介されている．

ムに取り組むことが相互理解に極めて有効であるこ

また，ある程度，数式や計算機に馴染みさえあれば自とも改めて実感された．

ら U-Mart システムを用いてソフトウェア・エージェ

U-Mart 2001 では Pre U-Mart 2001 の経験を踏
まえ，U-Mart を用いたより本格的な研究を支援するントを構成することも社会科学系の学生でも十分に可能である．

ためにエージェントのプログラムと説明文書の事前提出を求め，シンポジウムに先だって現物価格や乱数の6.2 工学系分野での利用

系列を変えた実験を行いその結果を取りまとめて報告

一方，U-Mart は情報工学系の分野での教材としするとともに，事前実験で優秀成績を示したエージェてもントに絞り，人間による取引も加えて当日，会場でデ• 学部レベルの初級プログラミングの課題，

モンストレーションを行った．U-Mart 2001 につい• 大学院レベルでの予測，学習，適応，最適化アては今後，参加エージェントのすべてのプログラムやルゴリズムやエージェントシミュレーションその実験結果などを整理して提供して行く予定である．

ものの学習，• 工学系の学生に経済学や金融の紹介，

6 U-Mart の教育面での利用などに有効である．

研究プログラムとして進めて行く過程で，U-Mart
システムは経済学，工学の両分野での教育に極めて効果的な教材となることが理解されてきた．そして実際に U-Mart を用いた教育がいくつかのサイトで実践

142

とくにプログラミングの課題としては，†3 U-Mart による授業が実施されたサイトとしては経済学系では京都大学経済学部/大学院経済学研究科，大阪市立大学経済学部，大阪産業大学経済学部，筑波大学大学院経営政策科学研究科，中央大学商学部など，工学系では徳島大学工学部，東京工業大学大学院総合理工学研究科，東京大学工学部などである．

第 10 回マルチ・エージェントと協調計算ワークショップ (MACC2001) 2001.11.16-17

6• 自らの知識やスキルのレベルに応じた取り組み，

べての面において従来の社会科学の理論研究や実証• 自らの着想をプログラムコードとしての実現，研究とも，また自然科学の応用という考え方に重心を• 事前の予想のもとに作成したプログラムの実際置いて来た工学の研究とも異なった発想や行動規範が求められる．このような点を明確にしつつ有効な学際の複雑な環境での動作の確認，といった点で主体的に学習できることが通常のプログ研究を進めて行くことがこの方向の研究を成功に導ラミングの演習とは異なる点であり，機械系の学科なく鍵となるであろう．

どで見られるロボットコンテストと同様の効果を持っ最後に大阪市立大学 塩沢由典 教授をはじめ U-Martている．また U-Mart のエージェント開発は個人の研究会に参加されている皆様に感謝の意を表します．
参考文献

単位で比較的短期間に取り組めるためカリキュラム編
成上も扱いやすい．

7 おわりにU-Mart は情報通信革命のもとでの社会経済システ
ムのデザインという研究対象の重なりを意識し，経済学と工学の共同研究の場としてエージェントシミュ
レーションのテストベッドを提供する試みとして始められた研究プログラムである．U-Mart は当初の予想以上に多くの方々に関心を持って頂いたり，教育面で極めて効果的な教材となり得ることの発見など当初の予想を上回る成果を挙げている．
一方で，実際に安定に稼働するシステムを構築し，多くの方々の協力を得て多様な戦略を持つ取引エー
ジェントを構成することなどはようやく本格的な研究レベルの分析に着手できるところまでたどりついたという感がある．今後，研究のプログラムをより明
確，具体的なものとして進めて行く予定である．

U-Mart 自身は金融市場を例にテストベッドを提供
しようという試みであるが，その経験からもエージェ
ントシミュレーションは社会科学の広範な領域で新しい研究アプローチとなり得ると期待できる．しかし，それは，モデリング，シミュレーション，分析などす143[ 1 ] 塩沢由典：「複雑系経済学入門」，生産性出版 (1997)[ 2 ] 高木 , 木嶋, 出口他：
「マルチメディア時代の人間と社会」，日科技連出版 (1995)[ 3 ] 出口：
「複雑系としての経済学」，日科技連出版 (2000)[ 4 ] Robert Axelrod: The Complexity of Cooperation — Agent-Based Models of Competition and
Collaboration, Princeton University Press (1997)[ 5 ] 塩沢由典：進化経済学の可能性としてのバーチャル市場の参加型シミュレーション提案，進化経済学会第 3回大会予稿集，(1999.3)[ 6 ] 和泉，植田：人工市場入門，人工知能学会誌 15-6,
pp. 941-950 (2000) ．
[ 7 ] 佐藤，高安：統計物理から見た人工市場，，人工知能
学会誌 15-6, pp. 958-965 (2000) ．
[ 8 ] 塩沢 ，出口 ，喜多 ，寺野 ，V-Mart 研究の目指
すもの，SICE システム情報部門合同シンポジウム 99,
169/174 (1999)[ 9 ] 佐藤，福本 ，廣岡 ，久保 ，生天目 ，人工市場のシス
テム構造，人工知能学会誌 15-6，pp. 974-981 (2000) ．
[10] 佐藤 浩, 松井 啓之, 小野 功, 喜多 一, 寺野 隆雄:
オープン型人工市場におけるエージェントの戦略と市場の挙動 (Pre U-Mart 2000 実施報告) SICE 第 13 回自律分散システム・シンポジウム, pp. 203-208 (2001).
[11] http://www.u-mart.econ.kyoto-u.ac.jp/ キャピタ
ル (1998) ．
[12] Hiroshi Sato, Hiroyuki Matsui, Isao Ono, Hajime Kita, Takao Terano: U-Mart Project: Learning Economic Principles from the Bottom by both
Human and Software Agents, Proc. of the 1st Int”lworkshop on Agent-based Approaches in Economic
and Social Complex Systems, Matsue, pp. 59-66(1991).

第10 回マルチ・エージェントと協調計算ワークショップ (MACC2001) 2001.11.16-17

1

エージェントシミュレーションによる「チープ・トーク」モデルの拡張小山 友介である。もう一方の極は、コンピュータを用いたエー

1 やや長い前書き：社会科学のエージェント

シミュレーション

ジェントシミュレーションではないが、実際の人間数人が複雑な現象について行うゲーミングシミュレー

社会科学のエージェントシミュレーションは、個々ションを挙げる事ができるだろう。

のエージェントが環境を認識して意思決定をする多(主体複雑系特有の相互作用の難しさ 出口[4]) をど

これまで社会科学のエージェントシミュレーション

Axelrod [3] が主KISS 原理 (Keep it simple and stupid) であが採用してきた研究パラダイムは、

うモデル上で実現し、分析するかが課題となる。モデ張したル上で実現する方法および分析対象は広範囲にわたる。経済物理学で扱うような数万エージェントは扱わり、明確な基準はない。単純な指標として、モデル内

ないが、数十〜数百のエージェントを扱うために、行の「エージェント数」とモデルと個々のエージェント

動原理はできるだけシンプルにし、相互作用のあり方(の行動原理の「複雑性」 これも定義が厄介な基準でもできるだけ単純なものに限定する。エージェントがある の積を考えてみるとわかりやすい。指標の大き相互作用する空間は用意しないでランダムマッチング

さが水準以上に達する現象を分析の対象にしている

にするか

)

と言っていいだろう。もし指標の大きさが明確に定義できれば、指標の大きさそのものが「研究フロンティ
ア」の位置を示していると考えてよい。

(Axelrod [3] や多数の生態学からの派生モ)る (Epistein [5]、Gaylord et.al [7] など) か、市場タ
イプの相互作用のみに集中する (Arthur [1] など) とデル 、セル型の空間内での近隣間相互作用に限定す

この視点からは、社会科学のエージェントシミュ

言った形でモデル自体の複雑性をできるだけ減らす

レーションの研究は「エージェント数」と「複雑性」

ようにしていた。こういった事情で、社会科学のエーを両極にした研究フロンティア上に位置する事になる。可能な限り行動原理をシンプルにしてエージェン
ト数を増やし、多数のエージェントによる相互作用から発生した創発現象を研究する経済物理学が一方の極

The extention of the 'cheap-talk' model in the agent
simulation
Yuhsuke Koyama, 日本学術振興会特別研究員・京都産業大学客員研究員, Research Fellow of the Japan Society for the Promotion of Science, Visiting Fellow of
Kyoto Sangyo University
koyama@cc.kyoto-su.ac.jp / yus@ma1.seikyou.ne.jp ,http://ha1.seikyou.ne.jp/home/yus/index.html

Axelrod [3]に始まる GA(遺伝アルゴリズム) 系とシェリング [9]に始まるセル系、Arthur [1] に始まる人工市場 (ここに経済物理学も含まれる) に分類する事ができる。
KISS 原理に基づく多数のエージェントによるシンジェントシミュレーションのほとんどは、

プルな相互作用モデルの研究は、研究から得られる成果が減少しつつあるため、今後はエージェント数が少なくてもより複雑な相互作用を行うモデルへと研( 1)。

究トレンドがシフトしてゆく事が予測される 図

このような複雑で具体的なモデルを構想するにあたっては、実際の現象や実験データ、ゲーミングから得ら

144

第

10 回マルチ・エージェントと協調計算ワークショップ (MACC2001) 2001.11.16-17

2

理論的なフレームワークを離れて、人間による囚人
図1

研究トレンドのジレンマ実験の結果(Frank [6]) をみてみよう。質

問紙調査の結果によると、過半数の被験者が「相手が協力的に行動する確信があれば、自分も協力的に行動する」と答えている。実際の実験結果では、相手との選択前コミュニケーションを被験者に許可した場合、許可しない場合に比べて協力を選択する確率は大きく上昇する。さらに、「お互いに裏切らない」という(拘束力のない) 約束を許可されている場合、約束ができない場合より協力の選択率は高くなる。この結果
は、実際の行動前にコミュニケーションがとれ、相手が協力する確信を得られれば、協力が起こりやすくな

れた知見などからモデルの構想力を豊富にする事がる事を示している。

必要である。最終的に一番重要なのは、研究の蓄積や「チープ・トーク」による相手の情報の収集

モデリング手法のブレークスルーによって、研究可能

2.2

フロンティアを図

実際の現実世界では、ジレンマ状態の相手と約束

1 の右上方向に広げる事である。そのためには、技術に比較優位を持つ工学系と、ビジョが可能とは限らない。コミュニケーションできない場

ンや知識に比較優位をもつ社会科学系の共同研究が合も多い。しかし、われわれは直接コミュニケーショ

今後ますます重要になってくるだろう。

ンが不可能でも、何らかの形で相手の情報を収集し、

y

また、無意識のうちに自分の情報を発信している 2 。

2 協力発生の難しさ
2.1

このことがコミュニケーションに準ずる効果を挙げて事前コミュニケーションの重要性( 1) の例で有名ないる。
「ゼロコストもしくは無視可能な低コストでの相互ゲーム理論の囚人のジレンマ 表

ように、見知らぬ他人と協力する事は難しい。自分の情報交換」を、ゲーム理論ではチープ・トーク(Cheap

利益を最大化する個人を仮定すると、ジレンマ状態

Talk) と呼ぶ。チープ・トークで得る情報は、直接コでは協力は発生できない ワンショット・ゲームでのミュニケーションが難しい実際の社会で協力が発生す

ナッシュ均衡 。同じゲームが繰り返され、将来利益るために、非常に重要な役割を果たしている。

()の割引評価率が十分大きければ、協力状態もありうる

(

2.2.1

)

が、協力の発生には 比喩ではなく、本当に 無限回の繰り返しが必要である (フォーク定理)y1 。
表1

囚人のジレンマ

プレーヤー

プレーヤー

A

協力

協力
裏切り

(3,3)
(5,0)

B

裏切り

(0,5)
(1,1)

y1 繰り返し囚人のジレンマと協力の発生については、
Axelrod [2] が今でも基本文献である。社会心理学者
による議論は山岸 [11]、社会学者による議論は盛山
他 [13]、経済学者による議論は松島 [8] を参照。

チープトークによる社会秩序の変化の例：
Secret Handshakes

ここで、チープ・トークを用いた

Secret Handshakesyと言う簡単なモデルを考えてみよう 3 。多数のプレー

2 名がマッチングされ、ゲームを 1 回プレイする。利得行列は表 2 を用

ヤーの一群の中からランダムにいる。

( 2) に は ナッシュ均 衡 が 2 つ あ る 。

利得行列 表y2 話し方や服装、しぐさなどの「自分がその場にいるだ
けで近くの人に伝達される情報」の量は膨大である。
無意識に相手から収集する情報、こちらが発信する情報は意外に多い。
y3 詳細は Weibull [10] 参照。

145

第

10 回マルチ・エージェントと協調計算ワークショップ (MACC2001) 2001.11.16-17

表2

ジレンマ状態で協力を発生させるには、先ほどの実コーディネーション・ゲーム

プレーヤー

プレーヤー

A

A
選択肢 B

選択肢

選択肢

(3,3)
(0,0)

A

3

B

験の結果で見受けられるような何らかの先験的な協

選択肢

(0,0)
(1,1)

B

)

性 の仮定を外す必要がある。節を変えて、より現実的な方向への議論の拡張を試みてみよう。
2.2.2

f 選択肢 A, 選択肢 Ag と f 選択肢 B, 選択肢 Bg でA と均衡 B と呼ぶとき、均衡
A が均衡 B をパレート優越 (全員の利益が上回る状態) している。
プレーヤー群全体が選択肢 B を採用している状態、
すなわち社会状態が均衡 B の場合、たとえ均衡 A の方が望ましい事がわかっていても、(利得を得るためには) プレーヤーは選択肢 B を選ばざるを得ない。すなわち、社会状態が均衡 B の時には選択肢 A は進入ある。それぞれを均衡

不可能y4 である。

(

力性向を想定し、短期的な利益最大化 いわゆる合理「社会的知性」

チープ・トークによってSecret Handshakes モデ

ルのような明瞭なメッセージを交換することは、現実では難しい。通常は、相手から受け取った不明瞭なメッセージを解釈する必要がある。いわゆる「鈍感な人」が多数いる事からわかるように、メッセージの解釈能力には個人差がある。この「メッセージの誤解」
も考慮に加えると、チープ・トークはノイズが非常に多く、使うのが大変なコミュニケーションである。
さらに、相手を利用して自分が得をしようと考えている人も多数存在する。いわゆる詐欺のように、コ

このとき、プレーヤー群の一部が突然変異を起こ

ミュニケーションを逆に利用して相手に信用させ協力したとしよう。一部のプレーヤーは行動を選択する前

させ、裏切ると言う可能性もある。チープトークで得に、一部の突然変異を起こしたプレーヤーのみにわかた「情報」を受信した側で適切に解釈できるかどうか

るメッセージ  を出す。変異プレーヤーは、相手からは、協力が発生できるか否かだけではなく、迂闊に悪メッセージを受け取った時のみ すなわち、相手も自人を信頼してしまって自分が「食い物」にされるか否分と同種である事を確認できた時のみ 選択肢

かと言った、より根源的な場面で重要である。

(

選択し、それ以外のときは選択肢)

Aを

B を選択する。事
B の中に

[12]
(social intelligence)」と呼んでいこの「誰が信頼できるか」を見抜く能力を、山岸前にメッセージを交換するこの戦略は均衡

では「社会的知性

進入可能であり、徐々に環境内で勢力を増し、環境全る。「社会的知性」が高い人ほど、裏切られて利用さ体を均衡れかねない環境で協力的な人とそうでない人を見抜A へと移行させることが可能である。チープ・トークによって社会状態が良くなる方向へと移行

き、協力的な人を信頼する能力が高い。実験の結果かさせる事が可能になるのである。

らも、われわれの日常経験からも、「相手が協力的な

しかし、

Secret Handshakes モデルは囚人のジレ()

ら協力的にふるまう」人が社会に それなりに 多数

ンマではなく、コーディネーション・ゲームである。

存在する事はわかっている。こういった協力的で社会行動主体に利益最大化行動を仮定している限りでは、的知性が高い人同士がチープトークで情報交換しあ

チープ・トークが可能であっても、囚人のジレンマ

うことで、社会内では協力が発生しているという「お(およびその多人数版の社会的ジレンマ) を解消する
Secret Handshakes モデ話」を、われわれは想像する事ができる。

事は原理的に不可能である。

ルでは複数のナッシュ均衡状態から望ましい均衡へと移行させる事はできても、ナッシュ均衡戦略以外の行
動をとらせることはできない。
y4 選択肢 A も選択肢 B も進化安定戦略 (Evolutionary
Stable Strategy:ESS) である。進化安定戦略についての詳細は、前述の Weibull [10] を参照。

2.3

本研究の目的[12] によると、他者を信頼する傾向が強い人
は相手が信頼できる人 (＝協力してくれる人) を見抜
山岸

く能力が強く、社会内に協力できる人を見つけ、ネッ
トワークを広げてゆける人である。一方、社会的知性が低い人は、信頼できる人を見つけ出す能力が低いの

146

10 回マルチ・エージェントと協調計算ワークショップ (MACC2001) 2001.11.16-17 4
で、すでに存在している協力のネットワークにしがみ
相手の協力度 (後述) を正確に推測できる。
つく (コミットメント状態) 以外できない人である。
 倫理 Ei：大きいほど各プレイで協力行動を採用
山岸 [12] の知見は質問紙調査と実験から得られたする確率が大きくなる。
第 信頼度 Rij ：相手が協力行動を取る信頼度。初ものである。この現象をエージェントシミュレーショ

( )ンで再現を試み、エージェント間の相互作用によっ

対面時はデフォルト Ri で、毎回のプレイ毎にて他の収束がありうるかを探る事が本研究の目的で修正する。

 信頼度修正速度 Vi ：大きいほど相手のプレイ結ある。

果に従って信頼度 Rij が大きく変化する。

 履歴：各相手のプレイ回数、相手が C を出した

3 モデル
3.1

内容

回数、

n 人のプレーヤーy5 によるグループを想定する。各(Axelrod [2] の意味での「上品さ」)、基本信
頼度 (初対面の相手に対する信頼度)、信頼の修正速プレーヤーに社会的知性、倫理度 自分から裏切らなD を出した回数を記録する。

一回のマッチングで、以下の一連の行動が行われ( 2)。

る。これを繰り返す 図

い性向。

図2

チープトークゲーム

度をエージェント固有パラメータとして用意する。毎回ランダムに2 人をマッチングさせ、ゲーム (後述)

をプレイする。ゲーム後相手への信頼度を修正し、双方協力の場合には他プレーヤーの情報を交換し合う。
このプレイを繰り返す。

2 プレーヤー・3  3 の対称ゲームである。利得行列は表 3 である。表 3 の利得行列の純粋戦略ナッシュ均衡は M,M であり、ESS でもある。各ゲームはプレーヤーは積極的に相手と協調し高い利益を得る

C、C を選択する相手を利用して高い利益を得ようとする D、相手と積極的に関係を持たない選択肢 M という 3 つの選択肢を持ってことを目指す協調行動

1. プレイする 2 プレイヤーを n 人からランダムに選ぶ。

2. 行動前に相互に観察し、相手の協力性向 (後述)いる。
表3を推測する。推測の精度は自分の知性 Ii に依存

チープ・トーク・ゲーム

Player 2
CM
D
C (30,30) (10,13) (0,50)
Player 1 M (13,10) (16,16) (13,10)
D (50,0) (10,13) (5,5)

する。

3. 読み取った結果を元に自分の行動 (C,M,D) を決定する。行動の結果、得られる利得が双方に与えられる。

4. プレイ後、相手への信頼度を修正する。修正度
合いは信頼度修正速度 Vi に依存する。

5. 二人の行動がともに協力 (C,C) の場合、評判情報 (後述) を交換し、信頼度を修正する。

プ レ ー ヤー i は 以 下 のパ ラ メー タ を保 有 する 。

Ii ,Ei ,Ri ,Vi は 0 から 100 の整数である。
 知性 Ii：大きいほどゲームをプレイするときに
y5 ゲーム理論の慣例に従い、エージェントではなく「プレーヤー」と書くことにする。意味に違いはない。

147

10 回マルチ・エージェントと協調計算ワークショップ (MACC2001) 2001.11.16-17 5
行動決定およびパラメータ修正方法の 70% から 130% である。
ゲーム中の行動決定では、(モデル内で定義する) 協
3. 相手の Yj を推測したものを Zi とする。推測方
力性向の大小で決定する。協力性向が大きい時は、相法は 2 と同様とする。
第

3.2

8
< Zi = Si [Yj ]: Zj = Sj [Yi ]手が裏切らない限り協力を試みる。小さい時は、相手に対し攻撃的でスキがあれば利用しようとし、相手のy利得を下げるには若干のコストも平気 6 である。
図3

(3)

4. Yi と Zi を表 4 と照らし合わせ、相手の行動 Ajを推測する。

行動決定

表4

Yi

相手の行動の推測

300〜
300〜
C
-300〜300 C
-300
D

Zi

-300〜300 〜-300
M
M
M
M
D
M

5. Xi および Ai を表 5 と照らし合わせ、自分の行動を決定する。

2 プレーヤーを i; j (i > j ) とする。1 から
100 までの整数値をとる乱数を RAND100 とする。
プレーヤー (= i; j ) が相手の意図を読み取ろうとす

表5

選ばれた

る行為を S であらわす。

1. 自分の倫理 Ei から RAND100 を引き、相手へ

Xiの信頼度 Rij を掛け合わせたものを自分の協力

性向 Xi とする。

8
< Xi = (Ei: X j = (E j

RAND100)  Rij
RAND100)  Rji

C
300 C-300 300 C-300 D

Ai

M
M
M
D

D
M
M
M

6. プレイ後に今期 t の現在の相手への信頼度を(1)

Rij;t を修正する。

2. 相手の X を推測したものを Y とする。
8
< Yi = Si [Xj ]: Yj = Sj [Xi ]自分の行動の決定

Rij;t+1 = (1Vi )   R(4)ij;t + kVi
100
k は相手が C を選択時は 1、M では 0.6、D では(2)0 とする。

Y の推測は２段階で行う。
(a) Xj の符号を推測する。最大推測誤差は50 + Ii =2%。すなわち、知性が 100 の時は

7. 双方の行動が (C,C) の場合、情報を交換し、信頼度を以下の手順で修正する。

(a) 双方が過去のプレイの履歴から、C を採った回数が D を採った回数より多かった相手

完全に把握できる。

(b) 相手の Xj の実値を (100 Ii )% の精度で推測する。I = 70 のときは推測値は Xj

プレーヤーのリストを作成する。

(b) リストを相互に交換し、そのリスト内のy6 実験では、相手より自分の利得を大きくしたい、という行動 (Spite 行動) を取る人が存在する。この仮定はそれに倣ったものである。

相手への信頼度を実際にプレイした場合と()

同様に 下方に 修正する。

148

10 回マルチ・エージェントと協調計算ワークショップ (MACC2001) 2001.11.16-17 6
8. ゲームを一定回数繰り返すごとに、マッチン 理、知性  倫理 (交互作用) の利得への効果は、それグ一回当たりの利得が最も低いプレーヤー a を
ぞれ 5%水準で有意である。
ミュータント (突然変異) と入れ替える (図 4)。
第

図5
図4

実験結果 (1-1)

ミュータントとの入れ替え

ミュータントは、プレーヤー a と同知性の中で(Ia が同じ) 平均利得が最高のプレーヤー b のい
くつかのパラメータを (最高 100、最低 0 の範囲内で)5 以内でランダムに変化させたものであるy7 。

このモデルを計算機実験するためのプログラムは、Mathematica3.0 でy8 書かれた。

4 実験結果 (1) 同一知性グループ・学習速度

一定
4.1

4.2

3000 回 毎に 1 プレイの平均利得を計算
し、下位のプレーヤー 2 人と最上位の初期信頼度 Rb
マッチングと修正速度 Vb を変化させたミュータントとの入れ替えを100 回繰り返した。実験スタート時のパラメー

タは前回の実験に準ずる。
利得は前回と同じ傾向が得られた。修正速度は各水一般的な傾向最初に、解析の比較的容易な少人数で実験を行っ

簡単な学習を導入した結果

次に、簡単な学習を導入した場合の実験を行った。

準の変化に対して有意の結果が得られなかった 。初= 5、初期 期信頼度が検定をくぐり、興味深い結果が得られたので紹介する (図 6)。初期信頼度は知識の上昇に伴っ
信頼度 Rij = 80、信頼度の修正速度 Vi = 15、マッて、低倫理時には V 字型、中および高倫理時には逆
チング回数 30000 回である。知性 Ii と倫理 Ei はそ
V 字型の曲線になる。
れぞれ高 (90)，中 (60)，低 (30) の 3 水準を用意し、3  3 = 9 通りを調べた。各水準 3 回繰り返し、計 27た。実験で共通するパラメータは、人数 n

図6回の実験を行った。

1 回あたりのプレーヤーの平均利得を計算した結果を図 5 に示す。(M,M) の場合の利得が 16 であるため、縦軸は平均利得から 16 引
各水準でマッチング

いた値である。縦軸の値が負の場合は、協力関係が発生しなかったことを示している。知性水準と倫理水準が高いと利得も高くなる傾向があり、双方が高水準なほど利得上昇幅が大きくなることがわかる。知性、倫y7 知性を保ったまま GA 風の学習を行うのは、「高知性は高知性なり、低知性には低知性なりの戦略」が出現するか調べるためである。
y8

Gayord ?[] を参考にした。

149

実験結果 (1-2)

第10 回マルチ・エージェントと協調計算ワークショップ (MACC2001) 2001.11.16-17

7

気に友好的になる。

 「蜜月」型 (HM)：高倫理、高初期信頼、低修正

5 実験結果 (2) 知性混合グループ・修正速度も学習させた時速度。最初から積極的に協力し合い、少々の失敗

グループ内に知性の異なるメンバーが存在し、修正速度も学習させた場合を考えてみよう。I)

では相手への信頼が揺るがない。

= 90(高知

 「協力 & 警戒」型 (WR)：高倫理、高初期信= 30(低知性) のプレーヤーを用意し、その他のパラメータの初期値は Ei = 60; Ri = 80; Vi = 15
で共通にした。ゲーム 45 回 を 1 セットとし、セット終了時に 1 マッチング辺り利得が最下位のプレー
ヤー a と最高のプレーヤー b の Eb ; Rb ; Vb を変化させたミュータントとを入れ替える作業を 10000 回繰
り返した (ゲーム 45 万回が 1 実験である)。調べた条件は、表 6 の通りである。
性 とI

表6

2-1
実験 2-2実験 2-3実験 2-4
実験

頼、高修正速度。最初から積極的に協力を求めるが、相手の出方次第でさっと引いてしまう。

Axelrod [2] の「しっぺ返し (Tit For Tat)」に近い戦略。

 「Hit and Run」型 (HR)：中〜低倫理、高初期
信頼、高修正速度。交流を行う相手には裏切り、相手が攻撃的になったらすぐに交流を止める。

 「交渉拒否」型 (RC)：低初期信頼、低修正速度。
初期信頼を低い水準でずっと保つ戦略。倫理は中(50 前後) から低い事が多いが、基本的にはどん実験のうちわけ

低知性

6人
4人
2人

高知性

な値でも構わない。
基本的に、上の2人
4人
6人

3 つが協力が成功した場合、下の 2つが協力が失敗した場合と言っていいだろう。戦略としてかなり優秀なのは

ES と WR で、この 2 戦略は協力を形成する事が可能であるのに加えて、相手にだ
まされつづける事がない。双方の違いは初対面の相手への積極性にある。

5.1

発生した戦略の分類

4 通りの実験をから発生した戦略を全て取り出して分類すると、表 7 のようになった。
表7

場合にはノイズに対する耐性が強いため協力形成に有利だが、相手がる可能性がある。
やや例外なのは発生した戦略HM は HM ばかりが仲間にいる

HR の場合には延々と搾り取られRC で、「成功もしないが失敗もしない」戦略である。相手を信頼しない状態を保つ戦略
で、行動決定には倫理はほとんど関係ないが、戦略が& 警戒 (WR)
2 度目に期待 (ES)
蜜月 (HM)
Hit & Run(HR)
交渉拒否 (RC)

協力

倫理

初期信頼

修正速度

高

高

高

高

低

高

高

高

低

低

高

高

任意

低

低

RC に固まるまでには多数裏切り・裏切られた経験をもつ (＝協力を出さないように相互に学習しあう) ので、周囲の倫理は低くなっている場合が多い。

5.2

それぞれの実験での結果( 8)。

次に、それぞれの実験の結果を見てみよう 表

グループが全て同じ知性で占められている場合それぞれの戦略の具体的な特徴は、以下のようになる：

 「二度目に期待」型 (ES)：高倫理、低初期信頼、
中〜高修正速度 。自分からは裏切らないで一度(実験 2-1・2-4) では過半数が協力に成功 (＝戦略がHM,ES,WR) している。その点では、同質的なグループで協力が発生する／しないと言う視点からは知性
は大きな影響を与えていない事がわかる。

様子を眺め、相手が裏切らなかった場合には、一しかし、発生した戦略をくわしく眺めると、低知性

150

10 回マルチ・エージェントと協調計算ワークショップ (MACC2001) 2001.11.16-17 8
ES や RC の発生頻度として現れた、といえよう。
表 8 実験結果 (2)
今回のモデルを 5 人 (実験 1)・6 人 (実験 2) と言っ
2-1
2-2
2-3
2-4
た少人数で分析した理由は、最初にモデルの傾向を
第

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

低

RC
HM
ES
ES
RC
ES
ES
ES
HR
ES

低

WR
WR
HR
HR
HR
ES
ES
HR
HR
HR

高

低

RC
WR
HR
HM
WR
HM
HR
HR
HR
HM

高

ES
ES
RC
ES
HR
ES
WR
RC
RC
HM

HR
RC
ES
RC
WR
ES
ES
RC
ES
WR

高

調べるためという側面もあったが、実行速度の制約

HR
HR
WR
WR
HR
HM
HM
HR
WR
HM

も存在したためである。平均マッチング回数を同程1度に保ったままモデルの人数を増やすと、 ループに必要なマッチング回数が大きく増加するだけでな
く、収束までに必要なループ数も増大する。現在のMathematica 環境では高速化に限界があるので、高速な言語への移植は不可避である。
モデルの不要部分の簡素化と実行の高速化を行う
事で、モデル内記述の豊富化と多人数でのシミュレー
ションの実現を可能にする事が、今後の課題となるだろう。

(

2-1) では ES がほとんどであり、協力の形成に慎重である。また、一方、高知性の場合 (実験2-4) では WRy9 と HM が 3 回づつであり、積極的に参考文献の場合 実験

協力行動を採る事が見受けられる。

(

グループが低知性と高知性に分かれている場合 実験

2-2・2-3) では、協力発生が非常に難しくなっている。加えて、協力失敗の現れ方が異なっている。
低知性者が多数派の実験

2-2 では、双方が協力的なHR が多数発戦略となった事例が少ないだけでなく、生しており、協力的な人間を騙して利益を得ようとする事例が多数発生している事がわかる。高知性者が多数派の実験

2-3 では、HR ではなく RC が多数発生しており、コミュニケーションを閉ざす事で「万人の()

万人に対する闘争状態 ホッブズ 」を回避する方向に進化している。また、実験

2-2・2-3 の双方ともに、協力的な戦略を採用しているのは高知性者が多い。

6 結論と課題
今回の実験では、知性の高低の区別なくエージェン
トは協力を試みるが、協力へのアプローチの仕方に違いがあった。社会的知性の高低は、環境へのノイズ(突発的な撹乱) に適切に対処できる能力、と考えることができる。低知性者のノイズへの対処が低さが、[ 1 ] W.Brian Arthur, J.H. Holland, B. LeBaron, andP Tayler. Asset pricing under endogenous expectations in an arti cial stock market. In The Economy as an Evolving Complex Systems II, pp. 15{44.
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y9 山岸 [12] 内では「他の相手を『信頼』する人は社会的知性が高く、相手の行動から相手への信頼度をすばやく修正できる」と議論されている。WR がこの議論に最も近い。

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