２０１６年第４６回
天文・天体物理若手夏の学校

集録集

太恒

謝辞
２０１６年度天文・天体物理若手夏の学校は、基礎物理学研究所 (研究会番号:YITP- W-１６−０
２ ) を始め、国立天文台、理論天文学宇宙物理学
懇談会、宇宙線研究者会議、光学赤外線天文連絡会、野辺山宇宙電波からのご支援、また、企業・個人 (プログラム集参照) からご寄付により成り立っております。事務局一同厚く御礼申し上げます。

太陽・恒星分科会

♣ オーラルアワード（太陽・恒星分科会）
順位

講演者

所属

学

講演タイトル

年

1位
1位
1位

戸次宥人 東京大学 M1 2 セル子午面循環流に基づく太陽差動
回転の数値シミュレーション
行方宏介 京都大学 M1 太陽の白色光フレアの統計的研究と恒 星フレアとの比較
新井祥太 千葉大学 M1 強く速度場を抑制されたときの熱対流 のエネルギー輸送について♠ ポスターアワード（全分科会）
順位

分科会

講演者

名

所属

学

講演タイトル年

1位

銀河 道山知成 国立天文 D1 ALMA を用いた衝突後期段階銀河
NGC3256 の分子輝線探査
台

2位

星惑 森昇志3位

重宇 竹内太一 名古屋大 M1 X 線銀河団を用いた重力レンズ効果の総 合的な解析学

3位

太恒 横澤謙介 名古屋大 M1 太陽フレアループ内のエネルギー輸
送 に対する電子-イオン 2 流体効果学

東京工業 D1 電子加熱による原始惑星系円盤中の磁 気乱流の抑制
大学

他の分科会の受賞者の集録は、その分科会の集録集を参照ください。

目次
a1

木下聖也

東京大学

M1

すざく衛星によって新たに発見された激しい光度変化を示す X 線天体の解析

a2

若松恭行

京都大学

M1

WZ Sge 型矮新星 ASASSN-16eg の可視連続測光観測と早期スーパーハンプ発生機構見直しへの示唆

a3

藤田勝美

大阪大学

M1

炭素-酸素混合強結合プラズマの固液相転移における
理論的研究

a4

新井祥太

千葉大学

M1

強く速度場を抑制されたときの熱対流のエネルギー輸
送について

a5

戸次宥人

東京大学

M1

２セル子午面循環流に基づく太陽差動回転の数値シ
ミュレーション

a6

中川雄太

東京大学

M1

ケプラー宇宙望遠鏡の観測から示唆された太陽型星内部の一様回転とそれを担う角運動量輸送機構の効率評
価

a7

大澤健太郎

東京大学

M1

miniTAO による銀河系とマゼラン雲の大質量星クラスターの近赤外観測

a8

中村優美子

中央大学

M1

XMM-Newton 衛星で捉えられた急激な X 線変動天体
の正体

a9

中村達希

京都大学

M1

太陽フレアに伴う彩層蒸発における高エネルギー粒子
の効果

a10

行方宏介

京都大学

M1

a11

佐々木亮

中央大学

M1

太陽の白色光フレアの統計的研究と恒星フレアとの比較
全天 X 線監視装置 MAXI を用いた星からの巨大フレ
アの統計的研究

a12

矢吹健

中央大学

M2

スーパーフレア星のＸ線調査

a13

幾田佳

京都大学

M2

巨大黒点はスーパーフレアを起こしうるか？

a14

王怡康

東京大学

M1

地球に向かうコロナ質量放出の伝播時間予測

a15

関大吉

京都大学

M1

フィラメント噴出とそれに先行するフィラメント振動の相関性に関する調査

b1

中尾美穂

九州大学

M1

8-10 太陽質量星における O+Ne+Mg コアの崩壊まで
の過程

c1

大山まど薫

鹿児島大学

M1

VERA によるミラ型変光星 T UMa の年周視差測定

c2

八田良樹

国立天文台

M1

The solar-like oscillations of HD 49933: a Bayesian
approach

c3

松野允郁

国立天文台

M2

超金属欠乏星に見られる低いリチウム組成の起源

c4

石川裕之

国立天文台

M1

近赤外高分散分光観測による M 型星の金属量決定※講演タイトルをクリックすると該当する集録へジャンプします

c5

二宮翔太

京都大学

M1

偏光分光観測で探る光球層での磁束管形成過程

c6

土井崇史

東京大学

M1

太陽コロナにおけるシグモイド構造形成と光球磁場構
造

c7

横澤謙介

名古屋大学

M1

太陽フレアループ内のエネルギー輸送に対する電子イオン２流体効果

c8

柴山拓也

名古屋大学

D1

Fast magnetic reconnection supported by sporadic
small-scale Petschek-type shocks

c9

鄭祥子

京都大学

M2

彩層分光観測で探る太陽フレアのエネルギー解放過程とダイナミクス

c10

吉田正樹

国立天文台

M2

衛星観測を用いた太陽フレアにおけるエネルギー輸送
過程に関する研究※講演タイトルをクリックすると該当する集録へジャンプします

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a1
すざく衛星によって新たに発見された激しい光度変化を示す X 線天体の解析
東京大学
M1 木下聖也

2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校

すざく衛星によって発見された激しい光度変化を示す X 線天体の性質
木下 聖也 (東京大学大学院 理学系研究科 / 宇宙航空研究開発機構)

Abstract
宇宙には X 線を放射する天体が数多く存在するが、未だ正体が不明であるものも多い。また、急激に増光し、短期間だけ観測できる X 線天体も多いので、同じ領域を観測しても新たな天体が発見されることがよくある。山崎 (2016) は、X 線天文衛星すざくの観測データを用いて X 線天体カタログを作成し、新たな X 線
天体を数多く見つけた。また、その中のいくつかの天体から大きな光度変化を確認した。我々は、それら激しい時間変動を示す新 X 線天体の正体を探るために、すざくの観測データを詳細に解析している。その結果、新天体の中にフレアを起こしている恒星が多く含まれることがわかった。本論文では、特に興味深い X 線フ
レアを起こしている二つのフレア天体の解析結果を報告する。

1

X 線天体の特徴

衛星や、XMM-Newton 衛星に比べ、位置分解能が良くないという弱点はあったものの、これらの衛星

宇宙から届く X 線は地球の大気の上空で吸収されでは報告されていない新たな天体を数多く発見した。

てしまうので、地上において観測を行うことはでき

すざくには 4 つの X 線 CCD 検出器 (X-ray Imaging

ない。このため、X 線天体の観測には X 線天文衛星
られている。また、急激に増光し、短期間しか観測

Spectrometer : XIS) が搭載されており、これは 0.212.0 keV のエネルギー領域をカバーする装置である。
4 つの XIS (XIS0, 1, 2, 3) のうち、XIS0, 2, 3 は表できない X 線天体が多いので、同じ領域を観測して面照射型、XIS1 は裏面照射型である。

が用いられるのだが、感度の良い天文衛星の数は限も新たな天体が発見されることがよくある。このよ

今回、我々は、全ての XIS によって観測されたデー

うな理由から、すでに観測したデータを詳細に調べ

タの解析を行った。これらのデータはアーカイブ化

ることによって、新たな X 線天体が発見されることされており、自由に利用できるようになっているのが期待される。

で、それを用いた。

山崎 (2016) は X 線天文衛星すざくの約 10 年間にわたる観測データを解析して、既存の天体カタログに記載されていない、1156 個の新しい天体を発見し

3

解析結果

た。また、それらの新天体の中に興味深い明るさの時間変動を示すものがあることを発見した。だが、個々の天体の詳細な解析は行われていない。そこで我々は、特に激しい光度変化を示す天体に対し、その起源を探るために、詳細な解析を行っている。

今回我々が調べた天体のうちで特に興味深いと思われる、山崎 (2016) のカタログ中の No. 1158、No. 61(表 1) について、X 線画像、ライトカーブ、スペク
トル、スペクトルフィッティング (No. 61 のみ) の結果を、図 1-6 に示す。これらの天体の観測時にはす
でに XIS2 が故障して使用不可能であったため、他の2観測装置とデータ

3 つの XIS で得られたデータを用いて解析を行った。
以下の画像とライトカーブは、3 つの XIS のデータ

すざくは 2005 年から 2015 年にかけて運用されてを統合したものである。スペクトルは表面照射型のいた X 線天文衛星である。すざくはバックグラウンド

XIS0 と XIS3 を統合し、裏面照射型の XIS1 は別にが低かったため、広がった X 線天体に対して優れた感扱った。

度を有していた。同時期に運用されていた Chandra

2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校

表 1: 山崎 (2016) による、解析天体の情報 (座標は2000 年分点)。
番号
赤経 (h:m:s)

赤緯 (◦ :′ :′′ )
◦

′

′′

観測 ID

No. 61

0:42:15.792−9 59 07 .08

807135010

No. 1158

8:35:19.536−43◦ 32′ 16′′ .08

507053010

図 3: No. 61 のエネルギースペクトル。黒が XIS0 と
XIS3 のデータを統合したデータ、赤が XIS1 のデー
タである。

図 1: No. 61 の X 線画像。中心から少し右寄りに存在する、最も明るい点源が No. 61 である。

図 4: No. 1158 のエネルギースペクトル。黒が XIS0と XIS3 のデータを統合したデータ、赤が XIS1 のデータである。

図 5: No. 61 のライトカーブ。
図 2: No. 1158 の X 線画像。

後に、比較的緩やかに光度が減衰していき、元と同じくらいの明るさに落ち着く現象が見られる (図 5)。

4解析結果の解釈No. 1158 においても、同様の光度変化が 12,000 秒のあたりで起こっている (図 6)。このライトカーブへ

No. 61 のライトカーブを見たところ、120,000 秒のフィッティングの結果、ここで見られる減衰は指数と 180,000 秒のあたりで 2 度、急激な増光が起きた2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校

図 6: No. 1158 のライトカーブとフィッティング結果。
この指数関数の e-folding time は、6,000 秒である。
関数的なものであることがわかった。このような減衰は、恒星がフレアを起こした場合に見られる典型的なものであることから、これらの天体はフレアを起こしている恒星であると考えられる。

5

まとめとこれからの課題
本研究では、すざくが発見した新たな X 線天体のうち、特に時間変動が激しい X 線天体を解析し、その正体を探ることを目的としている。今回観測した

2 天体からの X 線放射は、恒星フレアであると思われる。今後、Chandra など、より位置分解能の高い

X 線衛星を用いて天体の正確な座標を決定し、可視光や赤外線天体との同定を行いたい。特に時間変動が大きな 16 天体について、現在観測提案を Chandraに出している。

Reference
山崎 2016, 東京大学修士論文

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a2
WZ Sge 型矮新星 ASASSN-16eg の可視連続測光観測と早期スーパーハンプ発生機構見直しへの示唆
京都大学
M1 若松恭行

2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校

WZ Sge 型矮新星 ASASSN-16eg の可視連続測光観測と早期スーパーハンプ発生機構見直しへの示唆
若松 恭行 (京都大学大学院 理学研究科)

Abstract
矮新星とは、白色矮星を主星に持つ近接連星系である激変星の一種である。矮新星の中には、降着円盤内の物質の運動と伴星の軌道運動の共鳴が原因で、通常のアウトバーストに比べて大規模な増光であるスーパー
アウトバーストを起こすグループが存在する。その中でも、連星の軌道周期が短く、主星に対する伴星の質量比が小さい WZ Sge 型矮新星と呼ばれるグループでは、降着円盤が 2:1 共鳴を起こす半径まで広がり、スー
パーアウトバースト中に早期スーパーハンプと呼ばれる微小な光度変動が観測される。

2016 年 4 月、早期スーパーハンプを伴うスーパーアウトバーストを起こしている WZ Sge 型矮新星 ASASSN16eg が発見された。この天体のスーパーアウトバーストについて、我々が主導する国際変光星ネットワーク
VSNET を通じて可視連続測光観測を行い、光度変動の周期解析から軌道周期と質量比を推定した。その結果から、ASASSN-16eg が以下の二点で他の WZ Sge 型矮新星とは異なる性質を示すことがわかった。一つ目は、ASASSN-16eg の質量比 (q = 0.173 ± 0.003) が、2:1 共鳴が起きると考えられている質量比の上限値に比べて約 2 倍大きい点である。そのため、早期スーパーハンプの発生機構や 2:1 共鳴が起こる質量比について見直す必要がある。二つ目は、ASASSN-16eg は軌道周期 (Porb = 0.07548 ± 0.00001 日) が典型的な

WZ Sge 型矮新星に比べて約 1.3 倍長く、連星進化理論により予測される質量比-軌道周期関係には沿っているものの、他の WZ Sge 型矮新星とは大きく異なる位置にいる点である。そのため、他の WZ Sge 型矮新星よりも早い段階で 2:1 共鳴を起こしていると考えられる。

1

Introduction

矮新星は増光の振る舞いによっていくつかのグルー
プに分類される。その中でも、アウトバーストに比べ矮新星は白色矮星を主星に持つ激変星の一種である。伴星から流れ込んだ物質が主星の周りに降着円盤を形成し、この降着円盤から急激に物質が主星に降着する際、突発的に降着円盤が明るくなるアウト
バーストと呼ばれる現象が観測される。

てより長期間続く、大規模な増光であるスーパーア
ウトバーストを示すグループは SU UMa 型矮新星と呼ばれる。スーパーアウトバーストは通常のアウトバーストに比べて 1〜2 等級大きな増光を示す。このスーパーアウトバースト中に、伴星の軌道周期に比べて数%長い周期で微小に光度が変動するスーパー
ハンプと呼ばれる現象が観測される。スーパーアウ
トバーストは、アウトバーストによって広がった降着
円盤が、円盤内の物質の運動と伴星の運動が 3:1 共鳴を起こす半径まで達することで発生する。3:1 共鳴半径まで降着円盤が広がると、円盤が離心楕円変形し、主星への効率的な質量降着が生じることで大規模な増光となる。また、楕円変形した円盤と伴星の位置関係によって、主星への質量降着が増大するフェー

図 1: アウトバーストの光度曲線の例

ズと減少するフェーズがあり、これが微小な光度変動であるスーパーハンプの原因となる。さらに、楕

2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校
円変形した円盤は伴星の軌道運動方向にゆっくりと0.20

歳差運動をする。この歳差運動の周期と伴星の軌道周期の会合周期で円盤と伴星は同じ位置関係に戻る
ので、結果としてスーパーハンプの周期は軌道周期0.15よりも数%長くなる。

SU UMa 型矮新星のサブグループである WZ Sge
型矮新星では、通常のスーパーハンプの他に早期スー

0.10

パーハンプと呼ばれる、伴星の軌道周期とほぼ等し

0.05

い微小な光度変動が観測される。WZ Sge 型矮新星で

0.050

0.055

0.060

0.065

0.070

0.075

0.080

は、スーパーアウトバーストのごく初期段階に早期
スーパーハンプが現れ、時間経過とともに早期スー
パーハンプが消えて通常のスーパーハンプが現れる。
以下にその機構を説明する。早期スーパーハンプはダブルピーク型の光度変動で、降着円盤内の物質の運動と伴星の運動が 2:1 共鳴を起こす半径まで円盤が広がることで生じると考えられている。2:1 共鳴を起こすと降着円盤に密度の大きい部分が 2ヶ所生じ、この部分が垂直方向に隆起する。この 2ヶ所の隆起

図 2: 激変星の進化経路。緑線は理論的に求められる進化経路を、観測結果に合わせて補正した曲線である。縦軸に質量比、横軸に軌道周期を取ると、激変
星は進化とともに質量比と軌道周期が減少していく
ので、緑線をたどって右上から左下へと移動する。

2

Observations and Results

した部分が見え隠れすることでダブルピーク型の光ASASSN-16eg のスーパーアウトバーストの可視度変動が観測されると考えられている。また、2:1 共連続測光観測は京大屋上の 40cm 反射望遠鏡で行い、鳴によって主星への効率的な質量降着が生じている間、降着円盤の半径は小さくなっていき、2:1 共鳴半CCD カメラを用いて撮像した。さらに、京大が主導する国際変光星ネットワーク VSNET を通じた協力

径を下回ると今度は 3:1 共鳴によって円盤が楕円形

により、多くの観測データが得られた。VSNET 全になり、SU UMa 型矮新星と同様なスーパーハンプ

体での ASASSN-16eg の観測期間は 2016 年 4 月 10を伴ったスーパーアウトバーストへと移行する。

日から同年 5 月 11 日までの 32 日間である。図 3 が矮新星の重要なパラメータである質量比と伴星の軌道周期は、早期スーパーハンプとスーパーハンプ

今回の観測で得られた ASASSN-16eg の光度曲線である。

の周期から推定される。伴星の軌道周期は早期スー
パーハンプの周期とほぼ等しいことが知られている。
また、質量比は軌道周期と、発達段階のスーパーハン

10プ周期を用いた力学的考察から求められる。ステー
ジ A スーパーハンプと呼ばれるこの発達段階のスー12

パーハンプの周期は、降着円盤の力学的性質を十分に反映していると考えられている。
激変星の進化について簡単に触れる。縦軸に連星

14
490

495

500

505

510

系の質量比、横軸に伴星の軌道周期を取った質量比–
軌道周期関係で見ると、激変星は進化につれて質量比と軌道周期が小さくなるので、時間経過とともに
図 2 の右上から左下に向かって移動する。特に、質量比が極めて小さい WZ Sge 型矮新星は、SU UMa
型矮新星を経由してこの激変星進化の最終段階にきていると考えられている。

図 3: ASASSN-16eg の光度曲線515

2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校

3

Analysis and Discussion0

今回得られた光度曲線を見ると、スーパーアウト

0.01

バーストの極初期段階にダブルピーク型の早期スー

0.00

パーハンプが見えており (図 4)、ASASSN-16eg は−0.01

WZ Sge 型矮新星に分類される。

−0.02

50

100

150

−0.03

9.9

10
11

10.0

12
13

10.1

14
494
493.70493.75493.80493.85

496

498

500

502

504

506

508

493.90

図 4: ASASSN-16eg の早期スーパーハンプの光度曲線

図 6: ASASSN-16eg の O-C カーブ。上の図は観測されたスーパーハンプの周期から、ある一定のスー
パーハンプ周期を引いたもので、スーパーハンプ周期の変化を表す。ステージ A は O-C カーブの初めの直線状になっている、-30 から-20 サイクルの範囲である。下の図は光度曲線である。

10.4

10.6

の系で発生すると考えられている (Osaki & Meyer,

10.82002)。この質量比の問題を解決するのに、次の二つの可能性が考えられる。一つは、早期スーパーハンプ
498.15498.20498.25498.30が 2:1 共鳴以外の機構によって発生しているという可能性である。この場合では、例えば、ASASSN-16eg
は 3:1 共鳴によってスーパーアウトバーストを起こ

図 5: ASASSN-16eg のスーパーハンプの光度曲線観測された早期スーパーハンプの周期 (すなわち軌道周期)Porb とステージ A のスーパーハンプ (図しており、観測されている早期スーパーハンプは未知の物理的機構によって発生しているというような可能性が考えられる。もう一つは、2:1 共鳴半径に達することのできうる質量比が、今まで考えられてい
6) の周期 Psh は、PDM 法 (Phase Dispersion Minたよりも大きいという可能性である。例えば、伴星
imization Method) を用いて推定した。その結果かからの質量輸送率が何らかの理由で小さくなっていら、それぞれの周期が Porb = 0.07548 ± 0.00001 日、る場合、アウトバーストが起こるまでに円盤に多く
Psh = 0.08005 ± 0.00005 日と得られた。これらの値の物質がたまる。このとき、アウトバーストによっを用いて連星の質量比を求めると、q = 0.173 ± 0.003て降着円盤が大きく広がると、円盤の外縁部が 2:1 共となった。以下では、この質量比と軌道周期につい鳴半径まで達する可能性がある。この場合、質量比て議論する。
が SU UMa 型矮新星相当に大きくても、降着円盤が今回得られた ASASSN-16eg の質量比 q = 0.173 ±2:1 共鳴半径まで達しうる。
0.003 は、典型的な WZ Sge 型矮新星の質量比 q =次に、軌道周期 Porb = 0.07548 ± 0.00001 日につ0.06 − 0.08 に比べると 2 倍以上大きい。また、2:1 共
いて、激変星進化の観点から議論する。
鳴によるスーパーアウトバーストは一般に q < 0.08

2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校

40.20

SU UMa−type
WZ Sge−type

RZ LeoConclusion
2016 年 4 月から同年 5 月にかけて ASASSN-16eg

ASASSN−16egのスーパーアウトバーストの国際的な可視連続測光観測を行い、そのスーパーハンプ周期の解析から、質0.15

量比 q = 0.173 ± 0.003 と軌道周期 Porb = 0.07548 ±

0.00001 日を得た。この結果から、早期スーパーハン
プや 2:1 共鳴の発生機構について見直す必要性が出てきた。また、ASASSN-16eg は WZ Sge 型矮新星

V1251 Cyg

0.10

としては特異に大きな質量比と軌道周期を持つと明確に示された初の天体である。今後、ASASSN-16eg
0.05のような大きな質量比と軌道周期を持った WZ Sge
0.050

0.055

0.060

0.065

0.070

0.075

0.080

型矮新星がさらに発見されれば、早期スーパーハン
プや 2:1 共鳴の発生機構についての新たな知見が得られると期待される。

図 7: 激変星の質量比–軌道周期関係。赤色の星形が ASASSN-16eg、緑色のひし形が RZ Leo と V1251

Cyg、黄色の三角形が SU UMa 型矮新星、青色の丸形が WZ Sge 型矮新星をそれぞれ表す。誤差が極めて小さいものについてはエラーバーを表示していない。

Reference
Hirose, M., & Osaki, Y. 1990, PASJ, 42, 135
Ishioka, R., et al. 2001, PASJ, 53, 905

図 7 は激変星の進化経路を表す図である。これを見ると、ASASSN-16eg は WZ Sge 型矮新星としては大きく外れた位置にいるが、激変星の標準的な進化段階を辿っているように考えられる。このことから、

ASASSN-16eg は、他の WZ Sge 型矮新星と比べると早い段階で 2:1 共鳴を起こしていると考えられる。
また、ASASSN-16eg と似たような大きな軌道周期を持った WZ Sge 型矮新星としては、これまでに RZ

Leo と V1251 Cyg が発見されている。これらの天体
は、それぞれ ASASSN-16eg と同様に他の WZ Sge
型矮新星とは大きく異なった位置に来ている。しかし、これらの天体は観測されたスーパーアウトバー
ストのデータが十分でなく、その質量比と軌道周期には大きな不定性を含んでおり、今後のスーパーア
ウトバーストの観測によっては大きく位置が変わりうる。一方で、ASASSN-16eg はその質量比と軌道周期を決定するのに十分なデータが得られており、他の WZ Sge 型矮新星とは異なる性質を示す天体が存在すると初めて明確にとらえられた天体であると言える。

Kato, T. 2015, PASJ, 67, 108
Kato, T., & Osaki, Y. 2013, PASJ, 65, 115
Knigge, C., Baraﬀe, I., & Patterson, J. 2011, ApJS, 194,
28
Osaki, Y., & Meyer, F. 2002, A&A, 383, 574

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a3
炭素-酸素混合強結合プラズマの固液相転移における理論的研究
大阪大学
M1 藤田勝美

2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校

炭素-酸素混合強結合プラズマの固液相転移における理論的研究
藤田 勝美 (大阪大学大学院 理学研究科)

Abstract
白色矮星内部は主に炭素と酸素で構成されているが、その内部構造はよくわかっていない。One Component

Plasma(OCP) と呼ばれるプラズマを理想化したモデルを用いて白色矮星内部の構造を調べることが可能である。
OCP ではプラズマの性質を結合定数 Γ で決定するという特徴がある (S. G. Brush et al. 1966; K.-C. Ng 1974)。
現在、炭素の純物質での場合 Γ = 178 付近で液体から固体へと相転移が起こることが知られている (東辻浩夫 1989;

W. L. Slattery & G. D. Doolen 1980)。本研究では、炭素と酸素の混合系強結合プラズマが相転移を起こすときの結合定数とその付近の結晶構造を調べることを目的とする。
分子動力学法を用いた計算の結果、炭素と酸素の混合状態では相転移が Γ = 176 ± 2 で起こると予測した。この結果から白色矮星の進化の冷却過程において純物質の場合に比べ混合系のほうが早く固化することが予想されるため、将来的に白色矮星の進化をシミュレーションする場合、混合系でシミュレーションすべきであると考えられる。混合系は白色矮星の冷却過程で結合定数の大きい酸素が先に固化し、炭素より重い酸素は白色矮星の中心に落ちていく。
酸素の落下により重力エネルギーが解放されて熱に変わるので、白色矮星の寿命が延びることが考えられる。しかし、混合系の固化が酸素の固化より早いと酸素が中心に落ち込むことはなく寿命が伸びない可能性がある。このため混合系の固化についてより詳細な研究が必要である。

1

Introduction

1.1

白色矮星

子の縮退が強いため一様な背景電荷とみなすことができる。このため One Component Plasma(OCP) と呼ばれ太陽と同程度から 8 倍までの質量を持つ恒星は水素が燃え尽きて寿命を迎えると赤色巨星となり最終的に自己凝縮し、高密度な天体となる。表面が高温で観測すると白く見えることから白色矮星と呼ばれる。例としてはおるプラズマを理想化したモデルを用いて白色矮星内部の構造を調べることが可能である。

One Component Plasma(OCP) とはプラズマを
1. 電子を一様な背景電荷とし、原子核を点電荷として原子核が古典論的に運動している系

おいぬ座のシリウス B がある (R. ゼックスル & H. ゼッ
高密度のもとでは電子は縮退しているので分子の運動2. 原子核を一様な背景電荷とし、電子が量子論的に運動している系

エネルギーではなく電子の運動エネルギーが圧力の大のいずれかの体系とみなすモデルのことであり、本研究

きさを決める。白色矮星の半径は電子圧と重力とがつりでは 1. の場合を考える。

あうことで決定されるが、高圧の環境では電子はガスのOCP では結合定数 Γ でプラズマの性質を決めることができる。結合定数は以下の式で定義される。

クスル 1989)。

ように振る舞うので電子ガスと呼ばれ、この運動エネル
ギーはガスの密度で決定される。
現在、白色矮星内部は炭素 C と酸素 O で構成されており、中心付近が酸素 O の固体、その外側が炭素 C と酸素 O の液体、更にその外側が炭素 C の固体であると言われている (S. Ichimaru et al. 1988)。しかし実際にシミュレーションで確認されてはいない。

1.2

One Component Plasma(OCP)

プラズマとは原子核と電子が 100% 電離した状態のことである。プラズマの密度が高くなると強結合プラズマとなる。恒星内部や金属伝導電子などが強結合プラズマの例として挙げられる。白色矮星内部も炭素原子と酸素原子の強結合プラズマの状態である。高密度の場合、電Γ=

１粒子当たりの粒子間相互作用エネルギー温度(1)

Γ > 1 の場合が強結合プラズマである。現在では純物質での場合、Γ = 178 付近で液体から固体へと相転移が起こることが知られている。また結晶構造は体心立方格子 (BCC) になることが知られており (W. L. Slattery& G. D. Doolen 1980; J. P. Hansen 1973; S. Ogata &S. Ichimaru 1987)、更に準安定な面心立方格子 (FCC)
や単純立方格子やダイヤモンド構造に転移することも予想されているがまだ確認されていない。さらに重力下にある OCP や炭素と酸素の混合系についてもまだ確認されていない。このような研究が進むことによって将来的には、白色矮星の内部が冷えていく過程での進化の仕方
や新星爆発のメカニズム等が理解できると予想されてい2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校
る。

調べることで、図 1 と同様に相転移を予想することを試

本研究では、炭素 C と酸素 O の混合系強結合プラズマ

みた。

が相転移を起こすときの結合定数 Γ とその付近の結晶構造を調べることを目的とした。

2

理論

2.1

1 粒子あたりの相互作用エネルギー U

熱平衡状態にあるプラズマの温度を T , 電荷密度 ρ(r),原子核電荷を Ze とする。
周期的境界条件として、

1. 無限に広がった熱平衡にあるプラズマを一辺 L の立方体に分割する。
2. 各立方体の中はプラズマの密度に等しくなるよう N
図 1: 相転移点での 1 粒子あたりの相互作用エネルギー個の原子核及び一様分布した電子を含み、かつ電荷(東辻浩夫 1989)
が中性に保たれている。
とする。炭素の粒子数を Nc , 酸素の粒子数を No とする。
全粒子数 N = Nc + No 純物質の場合と同様に計算を行う。純物質の場合と同様、全空間を 1 辺 L の立方体に分数値計算の手法

3

割し、各立方体内の電荷分布は同一であるとする周期的本研究では粒子の運動方程式を解き、粒子の動きをシ

境界条件を用いる。

ミュレーションするための手法として leap-frag 法を用
まずイオン球半径 aion を単位として無次元化をする。 いた。
イオン球半径とは、1 粒子あたりの体積を球とみなした 実際にプログラムする式を以下に示す。時間幅を h する。
時の半径である。また便宜上、次の量を定義しておく。
2
2
Zc2
c e)
Γ = a(Z̄e), Γcc = (Zaion T = Z̄ 2 Γ,
ion T
2
Zo2
(Zco e)2
Zc Zoo e)
Γoo = (Zaion T = Z̄ 2 Γ, Γco = aion T = Z̄ 2 Γ

vci (t + h/2) = avci (t − 2/h) + bfci

(3)x∗ci (t) + hvci (t + h/2)

(4)x∗ci (t + h) =ここで、Z̄e は炭素-酸素混合系の原子核の平均核電荷で
ある。

fci

mc Γccm Γ=

無次元化した C+O 混合系での 1 粒子あたりの相互作用

Nc∑

F (x∗ci − x∗cj )j=1,j̸=i

Nc
エネルギー U は以下のような式となる。
mc Γco ∑dx∗+
F (x∗ci − x∗oj ) + α c(5)m Γ j=1dτN∑Ncc −1 ∑
Γcc  NcβU =Em +ψEP (xci − xcj )
L2
上式は炭素についての式である。酸素の場合も同形の式
i=1 j=i+1 を用いた。ここでは、a = 1+αh, b = π h としており、αNN∑Noo −1 ∑
Γoo  NoEm ++
ψEP (xoi − xoj ) はL
2
i=1 j=i+1

+

Nc ∑
No
∑

Γco
ψEP (xci − xoj )L i=1 j=1

(2) α

ここで、ψEP は Ewald Potential と呼ばれる関数である(S. G. Brush et al. 1966) また、Em は Madelung energyと呼ばれる。
図 1 のように、相転移点では純物質の場合の 1 粒子あ

)
Nc (
∑
Γ
dx∗c Γcc= − ∗L (3N − 1) i=1 dτΓ
−−たりの相互作用エネルギー U − Em が急激に変化する
ことが知られている (東辻浩夫 1989)。本研究では C+Oの混合状態での 1 粒子あたりの相互作用エネルギーを

−

Γ

Nc (
∑

L∗ (3N − 1)

i=1

dx∗c
dτ

)

Γ
L∗ (3N − 1) i=1

F (x∗ci − x∗cj )j=1,j̸=iNc∑

Γco
F (x∗ci − x∗oj )
Γ j=1

)
No (
∑
Γ
dx∗o ΓooL∗ (3N − 1) i=1 dτ
Γ
No (
∑

Nc
∑

No
∑
j=1,j̸=i

F (x∗oi − x∗oj ))Nodx∗o Γco ∑F (x∗oi − x∗cj ) (6)
dτ
Γ j=1

2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校で与えられる。速度の初期値に関しては乱数で決めた後、 から C をみた時の動径分布関数、緑色が O から O をみ運動エネルギーが一定の条件に合うよう規格化を行った。 た時の動径分布関数、青色が C から O をみた時の動径以下では x∗ → x とする。

分布関数を表している。
初期位置として、• BCC 格子点上に C,O を random に配置したもの(以下’ 初期位置 BCC(random)’ と表記する)

動径分布関数4粒子からの距離 r のところの微小体積 ∆V の中の平均粒子数 N̄ をN̄ = ρ0 g(|r|)∆V(7)と表すとき、関数 g(|r|) を動径分布関数という (K.-C.

• 格子関係なく C,O を random に配置したもの (以下’ 初期位置 random’ と表記する)の 2 種類の動径分布関数を示す。

Ng 1974)。ここでは、数密度を ρ0 = N/V (V = L3 ) とした。定義より、g(0) = 0, g(∞) = 1 である。この動径
Γ = 176
分布関数を求めることで、粒子の状態が液体なのか固体
なのか、固体ならばどのような結晶構造をとるのかを調べることが可能である。

Γ = 176 のときの各初期位置での動径分布関数を以下に示す。

実際にプログラミングする規格化した動径分布関数 g(x)
3.5
C-C
O-O
C-O

は以下のような式となる。
3g(x) =N̄
3
N 4π(3x2 ∆x + (∆x)3 /4)

x=

r
L

(8)

2.5

g(x)

2

本研究のシミュレーションでは、0 ≤ x ≤ 0.5 の範囲を

1.5500 等分した場合の計算を行った。
動経分布関数は結晶構造により異なる。以下には BCC

1の結晶の動経分布関数を示す。グラフの横軸は x, 縦軸

0.5

は g(x) である。

0
0

1

2

3

4

5

6

7

x

BCC(N=432)

図 3: 初期位置：BCC(random)

80

70

60
3
C-C
O-O
C-O

g(x)

50

40

2.5

30
2

g(x)

20

10

0
0

1

2

3

4

5

6

7

1.5

1

x
0.5

図 2: BCC の動径分布関数
0
0

1

2

3

4

5

6

7

x

図 2 より、BCC は x = 1.7 あたりに第 1 ピークが現

図 4: 初期位置：random

れ、そのあとなだらかに下がり、x = 3 前後で右肩上がりのピークが現れ、x = 4.5 から x = 5.5 にかけてピークに構造が見られるのが特徴である。

図 3 は初期位置 BCC(random) で初速度を random に決め、45000step(はじめの 30000step はすてた) 計算を
行った。

5

結果
粒子数は N = 432(N c = N o = 216) とした。

以下、グラフは横軸 x, 縦軸 g(x) であり、色は赤色が C

図 4 は Γ = 174 の結果を初期値とし、8000step 計算を行った。

2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校

考察

図 4 では各グラフのピークに構造が確認できなかった。 6しかし図 3 では C から C をみた動径分布関数 (グラフ赤色) と O から O をみた動径分布関数 (グラフ緑色) の第2 ピークに構造が現れ、右肩上がりの特徴が確認でき、
第 3 ピークにも構造が確認できた。これは BCC の結晶構造での動径分布関数の特徴と類似している。C から Oをみた動径分布関数 (グラフ青色) では第 3 ピークに構造が見られたが、第 2 ピークには構造が確認できなかった。これは同種粒子では BCC の結晶構造をとっているが全体としては粒子の動きがある程度あり、C と O の各結晶の格子定数が異なるため全体として見た時に明らかな結晶構造の特徴が見られなかったためと考えられる。

6.1

初期位置別の相転移について

今回のシミュレーションでは、動径分布関数や 1 粒子あたりの相互作用エネルギーの結果から C+O の混合状
態では相転移が Γ = 176 ± 2 で起こると判断した。しかし、固体 (BCC) から液体 (random) への相転移は確認できたが、液体 (random) から固体 (BCC) への相転移は確認できなかった。
これは初期位置が random のとき、BCC へと相転移する際に局所ミニマムな状態から抜け出せなくなったことが原因と考えられる。

従って、Γ = 176 の場合は固体であるが、液体が共存している状態が一部で見られると考えられる。
その他の結合定数 Γ での計算結果は、Γ < 175 で各ピークに構造が確認されず、液体と判断し、Γ > 177 では、Γ = 176 と同様の構造が確認されたので、固体であると判断した。

6.2

シミュレーション時の条件設定について

今回のシミュレーションでは全粒子数 N を 432 個, 炭素の粒子数 N c と酸素の粒子数 N o の比率を 1 : 1 として計算を行った。さらに、粒子数や各原子の粒子数の比率を変えた場合どうなるかを調べることが必要である。

Γ − U のグラフ

また、実際の白色矮星の温度は高温であり、例えばおおいぬ座のシリウス B で表面温度がおよそ 10000K と言今回計算を行ったすべての結合定数は

Γ = 165, 166, 168, 170, 174, 176, 178, 180, 185, 200である。各値での 1 粒子あたりの相互作用エネルギー Uと初期位置が BCC(CsCl 型) の 1 粒子あたりの相互作用
エネルギー U(BCC) の差を求めた値をプロットしたものを図 5 に示す。

われている。このため更に大きな結合定数 Γ でのシミュ
レーションが必要である。
さらに、今回のシミュレーションは無重力状態で、体積V 、粒子数 N 、温度 T が一定の条件で行った。BCC から FCC へと転移すると粒子数が同数であると体積が大きくなるので、今回の条件のままでは BCC から FCCへの転移を確認することが困難であると考えられる。ま2.6
random
BCC(random)

た、白色矮星には重力があり、磁場も発生しているので、2.4

現実に存在する白色矮星に近づけるためには重力や磁場も考慮する必要がある。

U-U(BCC)

2.2

2

Reference
1.8

1.6
160

R. ゼックスル, H. ゼックスル (1989) 『白色矮星とブラックホール』 岡村浩, 黒田正明 共訳, 培風館
170

180

190

200

210

Gamma

図 5: Γ − U

S. Ichimaru, H. Iyetomi, and S. Ogata, Astrophys. J.
334(1988)L17.
W. L. SLattery
A21(1980)2087.

and

G.

D.

Doolen,

Phys.

Rev.

図 5 の緑色の線が初期位置 random についての結果、 J. P. Hansen, Phys. Rev. A8(1973)3096.s
ピンク色の線が BCC(random) についての結果である。 S. Ogata and S. Ichimaru, Phys. Rev. A36(1987)5451.
各 Γ での標準偏差をエラーバーとして示した。これは熱的ゆらぎによるものと考えられる。
縦軸に平行な水色の線が Γ = 176 の線であり、初期位置

S. G. Brush, H. L. Sahlin and E. Teller, J. Chem. Phys.
45(1966)2102.
東辻浩夫, 『超高密度プラズマの物理』核融合研究 第 61 巻 4号, p207(1989).

BCC(random) のグラフでは Γ = 176 の前後でグラフが急に下がることが確認できた。従って C+O の混合状態 川添良幸他 (1996) 『コンピュータ・シミュレーションによる物質科学 ー分子動力学とモンテカルロ法』 共立出版
では相転移が Γ = 176 ± 2 であると考えられる。
K.-C. Ng, Chem. Phys. 61(1974)2680.

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a4
強く速度場を抑制されたときの熱対流のエネルギー輸送について
千葉大学
M1 新井祥太

2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校

強く速度場を抑制されたときの熱対流のエネルギー輸送について
新井 祥太 (千葉大学 大学院理学研究科)

Abstract
2 次元の流体シミュレーションを実行して、強い粘性によって対流速度が抑制されたときに熱対流のエネル
ギー輸送がどのように変化するのかを調べた。粘性を強くしていくと熱対流速度は強く抑えられたにも関わらず、熱対流が運ぶエネルギーは大きく変化しなかった。その代わりに、エネルギーを下向きに運ぶ流れ（冷たい上昇流や温かい下降流）が消え、エネルギーを上向きに運ぶ流れ（温かい上昇流や冷たい下降流）が支配的になった。つまり、速度が抑制されると、エネルギー輸送効率の良い熱対流が実現されることが分かった。この結果を強い磁場によって速度が抑制されている熱対流に適用できることを期待している。

1

Introduction
太陽の外層 30%にある対流層では、熱対流によってエネルギーが内側から外側へ運ばれている。熱対流は太陽の自転の影響を受けると、角運動量も運ぶようになり、その結果として、差動回転や子午面還流といった大規模な流れを生みだしている。太陽の差動回転は赤道が極より速く回転しているという特徴を持っている (図 1)。差動回転は、ポロイダル磁場からトロイダル磁場を生成する Ω 効果というメカニ
ズムの大きな要因であり、太陽ダイナモにとって不可欠なものである。そのため、観測で得られた差動
回転のプロファイルが数値シミュレーションによって再現されることが望まれる。
数値シミュレーションは大きく分けて 2 種類の差動回転を再現してきた。一方は太陽のように赤道が極より速く回転する「赤道加速型」、もう一方は極が赤道より速く回転する「極加速型」である。どちらの差動回転が達成されるかはロスビー数 (Ro = v/2ΩL)という慣性力とコリオリ力の比で表される無次元数と密接に関わっている。ロスビー数が小さい (回転の影響が大きい) ときは赤道加速し、ロスビー数が大き
い (回転の影響が小さい) ときは極加速することが多くの研究で示されてきた (Käpylä et al. 2014)。しかし、最近の高解像度シミュレーションでは極加速が再現されてしまう傾向にあり、問題となっている(Fan & Fang 2014; Hotta et al. 2015)。この問題は
太陽パラメータを用いた数値シミュレーションにおける熱対流速度が速すぎることが原因であると考えられている。
最近の局所 MHD シミュレーション (Hotta et al.
2015) では小スケールのローレンツ力が対流速度を強く抑制することが示された。さらに、解像度を高くすれば高くするほど、より強く対流速度が抑えられるということも示唆されている。しかし、最も解像度が高い計算においても、赤道加速を説明できる
ほど対流速度を落とすことができていない。対流速度がより強く抑制されたときの熱対流の様子を知りたいが、そのためにはより高解像度の計算をする必要があり、現在の計算資源的に実現できないと思われる。
そこで本研究では、ローレンツ力は速度場だけに効き、温度やエントロピーといった熱力学量には直図 1: 日震学から得られた角速度分布 (Thompson et接影響しないため、粘性によってこの効果を模する

al. 2003)

ことができるという考えのもとで、MHD シミュレー

2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校
ションを行なう代わりに、強い粘性によって対流速こっていない状態から計算を始める。速度場に微小度が抑制されたときの 2 次元流体シミュレーション

擾乱を与え、人工熱フラックスによって超断熱温度を行なった。本研究の目的は対流速度が強く抑制さ勾配を作り出すことによって対流を起こし、その後れたときに、熱対流のエネルギー輸送がどのようにの熱対流の振る舞いを調べる。

変化するかを調べることであり、差動回転については議論をしない。

表 1: 計算の概要

Case

2

2
3
4

2 次元直交座標 (x, y) のもとで以下の流体力学方程式を解いていく (x は鉛直方向を表す)。
(1)
(2)

1.0
0.8

(3)

case*/case1∂(ρv) + ∇ · (ρvv + pI) = ρg + ∇ · τ∂t∂etot+ ∇ · [(etot + p)v]∂t
= ρg · v + ∇ · (ρκT ∇s) − ∇ · Fa
流体は理想気体の状態方程式

p = RρT

(4)

1300
527
238

case2
case3

で表される。(3) 式において、# $%2 &x − xmax
Fa =Fb exp −
x̂
dmax
# $
%2 &
x − xmin+ Fb exp −
x̂
dmin

case4
case5

0.6
0.4

0.0
0.2

i, j = 1, 2

111

0.2

にしたがうと仮定する。τ は粘性応力テンソルであり、その成分は!
"1
τij = 2ρν ϵij − (∇ · v)δij
32249

4.0 × 10−4
1.6 × 10−3
6.4 × 10−3

2.56 × 10−25∂ρ+ ∇ · (ρv) = 0
∂t

Re

−4

1.0 × 101Modelν[cb Hb ]0.4 0.6
x/Hb

0.8

(5)
図 2: 鉛直方向 RMS 速度の比 (Case 1 に対する他
ケース)

(6)

3

Resultsκ は固定したまま、ν を変化させて 5 つの計算をは人工熱フラックスであり、Fb は計算領域の底から実行した (表 1)。これ以降、Case 1 と Case 4 の結果注入されるエネルギーフラックスである。このフラッ を中心に議論していく。当然のことだが粘性を強く
クスは下部境界での加熱と上部境界での冷却の効果 していくと、速度がより減少していくことが分かるを担っている。これらの方程式を 4 次精度の中心差分で空間微分、4 次精度の Runge-Kutta 法で時間積(図 2)。Case 4 の対流速度は Case 1 の 10〜30%程度に抑制されている。次に、エネルギーフラックスに分することでシミュレーションを行なう。

ついて議論する (図 3)。水平方向に平均したエンタ計算領域は (0, 0) ≤ (x, y) ≤ (Hb , 4Hb ) であり、 ルピーフラックス、人工熱フラックス、運動エネル
Hb は計算領域の底での圧力スケール長である。断熱
温度勾配および静水圧平衡を満たしており対流が起2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校

1.5

F/Fb

1.0

0.5

0.0
-0.5
0.2

0.4

0.6

0.8

x/Hb

図 3: 水平方向平均したエネルギーフラックス。(破線:Case 1 実線:Case 4 黒線:全エネルギーフラックス
赤線:エンタルピーフラックス 青線:人工熱フラック
ス 紫線:運動エネルギーフラックス)
ギーフラックスはそれぞれFe=ρcp vx T ′

(7)

Fa

=

(8)

Fk

=

Fa · x̂
1 2
ρv vx
2

(9)

で表される。エンタルピーフラックスとは熱対流が運ぶエネルギーフラックスのことである。Case 4 では Case 1 と比べて対流速度がかなり減少したにもか

図 4: vx と T ′ の確率密度関数 (x/Hb = 0.5)

かわらず、エンタルピーフラックスは著しい変化が見られない。この結果から何かしらの熱力学変数が大きく変化したのではないかと考えられる。例えば、上昇流がより温かくなり、下降流がより冷たくなる

1.0

ことでエネルギー輸送の効率を上げるのではないか
といことが予想できる。

度関数を表している。Case 1 と比べて Case 4 では

<vx,T′>

しかし、予想とは異なる結果が得られた。図 4 は鉛直方向速度 vx と温度ゆらぎ T ′ = T − T の確率密

case1
0.8 case2
case3
case4
0.6 case50.4

温度ゆらぎの広がりが小さくなっているため、上で予想したことは起きていないことが分かる。その代わりに、Case 4 では冷たい上昇流 (第 4 象限) や温かい下降流 (第 2 象限) のようなエネルギーを下向きに運ぶ流れに比べ、温かい上昇流 (第 1 象限) や冷たい

0.2
0.0
0.2

0.4 0.6x/Hb0.8

下降流 (第 3 象限) のようなエネルギー上向きに運ぶ
流れが目立つようになっている。つまり、対流速度が抑えられると、熱対流が効率良くエネルギーを運図 5: vx と T ′ の相関2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校
ぶようになるということを示唆している。また、鉛
直方向速度 vx と温度ゆらぎ T ′ の相関についても調べた (図 5)。相関は、< vx , T ′ >= (''vx T ′ dS('
vx 2 dST ′ 2 dS(10)で定義されている。粘性が強い Case では相関が明らかに大きくなっており、効率の良いエネルギー輸送が実現されていることが分かる。

4

Summary
粘性によって対流速度が抑制されても、熱対流が運ぶエネルギーフラックスには大きな変化が見られなかった。その結果、エネルギーを運ぶ速度が遅くなった代わりに、鉛直方向速度 vx と温度ゆらぎ T ′の相関が大きくなり、エネルギー輸送効率の良い熱対流が実現された。実際の太陽対流層のような強い磁場で満たされた環境においても、本研究で得られた結果のような熱対流が起こっているのではないかと期待している。

Reference
Fan, Y .,& Fang, F. 2014, ApJ, 789, 35
Hotta, H., Rempel, M.,& Yokoyam, T. 2015, ApJ, 798,
51
Hotta, H., Rempel, M.,& Yokoyam, T. 2015, ApJ, 803,
42
Käpylä, P. J., Käpylä, M. J.& Brandenburg, A. 2014,
A&A, 570, A43
Thompson, M. J., Christensen-Dalsgaard, J., Miesch,
M. S.& Toomre, J. 2013, ARA&A, 41, 599

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a5
２セル子午面循環流に基づく太陽差動
回転の数値シミュレーション
東京大学
M1 戸次宥人

2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校

２セル子午面流は太陽型差動回転と両立可能か？
戸次 宥人 (東京大学大学院 理学系研究科)

Abstract
近年の日震学的観測から示唆されている２セル子午面流が存在するための条件を、平均場理論に基づいた太陽対流層の流体シミュレーションを用いて考察した。まず、定常状態の角運動量バランスを考えることで乱流レイノルズ応力が対流層の上 (下) 層で動径下 (上) 向きであることが２セル子午面流が定常解として存在するために必要な条件であること示す。しかし一般に、子午面流は差動回転にかかるコリオリ力によって駆動されるため、観測されているような太陽差動回転と２セル子午面流が流体力学的にバランスして達成されるかどうかは自明ではない。我々は、乱流角運動量輸送の効果をモデル化した数値シミュレーションを行い自己無撞着な差動回転と子午面流を求め、これらが平均場の枠組みの中で両立可能であることを初めて示した。

1

Introduction
太陽対流層内部の大規模対流構造は、音波を用いて太陽内部を診断する日震学によって明らかされてにおり、極に比べて赤道が速く自転しているという差
動回転と子午面内で閉じた子午面循環流の２つによって特徴づけられることが知られている。このうち子午面流に関しては、表面で極に向かう 10 − 20 m/s の流れは観測されているものの (Braun & Fan 1998)、
赤道向きの折り返し流の検出には不確定な要素が多く、対流層のどの深さに存在するのかこれまではっ
きりとは分かっていなかった。
最も標準的な太陽ダイナモモデルと考えられている磁束輸送ダイナモモデルにおいては、対流層の底で赤道向きの流れを持つ１セル型の子午面流が仮定されており、赤道方向への黒点群の移動という観測事実
は対流層底でのトロイダル磁場の子午面流による赤道方向への移流として説明されていた (Babcock 1961;

されるため (Hazra et al. 2014)、理論的にこのような子午面流構造が可能かどうか検証することは磁束輸送ダイナモの妥当性を検証する第一段階として非常に重要であると考えられる。
そこで我々は、太陽対流層内部での大規模対流構
造（差動回転・子午面流）を自己無撞着に計算する
軸対称２次元平均場流体コードを開発し、観測されているような太陽差動回転と２セル型子午面流が平均場理論の枠組みの中で両立可能かどうかを数値シ
ミュレーションを用いて検証した。その際、太陽の自転の影響で非等方的になった乱流が角運動量を輸送する効果（Λ 効果, Kitchatinov & Rudiger 1993）に関しては、定常状態の角運動量バランスを考察することで得られる２セル子午面流を駆動するために必要な条件を満たすようにモデル化を行った。
本講演では、まず２セル子午面流を駆動するために必要な乱流レイノルズ応力の条件を求め、平均場

数値モデルを説明したのち、太陽差動回転と２セル
Leighton 1969; Dikpati & Charbonneau 1999)。し
子午面流が実現された計算結果を紹介する。また、本かしながら、近年の幾つかの日震学的観測結果によっ研究で与えた乱流モデルに対しては、バナナセル型て対流層中層で赤道向き・底で極向きの流れを持つ
小規模対流構造のロスビー数依存性を考慮すること
２セル型の子午面流の存在が示唆されるようになっにより定性的な正当化を試みる。
てきた (Zhao et al. 2013; Khokikov et al. 2014)。
現時点ではこれらの観測結果と相反するような観測も報告されており (Rajaguru & Antia 2015)、まだ確実と言える段階ではないが、対流層底で極向きの流れを持つ２セル子午面流の存在は、従来の磁束輸
送ダイナモモデルに大きな見直しを迫ることが予想

2

Gyroscopic Pumping

定常状態の角運動量バランスを記述する式 (Gyroscopic Pumping) は球座標を用いて、以下で与えら2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校
れる (Miesch & Hindman 2011)。

(1)

1.0

(a)

0.8

0.8

0.6

0.6

10

(b)

6

r/R

3
r/R

∂L
′ ′
ρ0 vζ
≈ −∇ · (ρ0 r sin θ⟨vmvφ ⟩).
∂ζ

1.00

ここで、平均角運動量密度 L = r2 sin2 θΩ は一般に

0.4

0.4

0.2

0.2

-6

な座標 ζ = r sin θ を導入した。ρ0 は背景密度、⟨ ⟩

0.0
0.0

-0.0
0.0

-10

回転軸と並行になるため、軸からの長さを表す新た
は経度平均、v

′

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

-3

0.2

r/R

′
は乱流成分で vm
はその内の子午面

0.4

0.6

0.8

1.0

r/R

速度を表す。左辺は子午面流による角運動量の移流、 図 1: (a) 乱流レイノルズ応力の非散逸項 −νT ΛΩ0 を示した。
右辺は乱流レイノルズ応力による輸送の効果を表している。
２セル子午面流は対流層上層と下層で極向き、中乱流角運動量フラックスの向きと大きさを表している。(b) 得ら′ v ′ ⟩。カラーマッ
れた定常解 Ω1 を用いて計算した乱流相関 ⟨vmφ′ ⟩、コンターラインは ⟨v ′ v ′ ⟩ を示している。単位はプは ⟨vr′ vφ
θ φ

102 [m2 /s2 ]。

層で赤道向きの流れを持つので、vζ は対流層上層と下層で負、中層で正となる。∂L/∂ζ は一様に正であ′ ′るので、∇ · (ρ0 r sin θ⟨vmvφ ⟩) は対流層の下層・中層・上層の順にそれぞれ正・負・正であることが必要とな

層 δ = ∇ − ∇ad ≈ −10−5 を導入している (Rempel

2005)。

る。この条件を満たす最も単純な乱流レイノルズ応力として、⟨vr′ vφ′ ⟩ が対流層の下層（上層）で正（負） 3.1
であるようなものを選ぶことができる。更に、太陽

Λ-Eﬀect Modeling

対流層内部では粘性拡散に比べて乱流拡散が支配型差動回転を実現するためには、正の ⟨vθ′ vφ′ ⟩ が支配的になるので、粘性力は Fi = Rik,k とかける。R は子午面流が太陽型の差動回転を駆動するためには乱の自転によるコリオリ力の影響で非等方的になると的であり赤道を加速することが必要である。２セル
流レイノルズ応力を、対流層の下層（上層）で ⟨vr′ vφ′ ⟩が正（負）かつ、⟨vθ′ vφ′ ⟩ が全体的に正となるように与えればよいと定性的に予想される。これを平均場
数値シミュレーションを用いて定量的に検証する。

乱流レイノルズ応力 Rik = −ρ0 ⟨vi′ vk′ ⟩ を表す。太陽′ ′考えられる対流層内部では、⟨vmvφ ⟩ がノンゼロになるので、乱流による角運動量輸送の効果（Λ 効果）を取り入れる必要がある。そこで以下のようにモデル化を行う。まず乱流の非等方性はロスビー数に依存していると考えられるため、乱流レイノルズ応力の

3

Model

非散逸項が Ω0 に比例していると仮定し、φ 成分を以下のように展開する (Kitchatinov & Rudiger 1993)。

乱流スケールの現象（乱流拡散・乱流角運動量輸

Rmφ = ρ0 νT (r sin θ∇Ω1 + ΛΩ0 ).

送）の効果をモデル化した軸対称２次元平均場流体
方程式を数値的に解く。角速度 Ω0 で剛体回転している背景場（添字０）は球対称の断熱成層をしてお(2)

ただし、νT は乱流拡散、Ω1 は差動回転を表す。Λ は乱流角運動量フラックスの大きさと方向を定める無りエネルギーバランスが達成されていると仮定し、 次元ベクトルであり、§2 の議論を踏まえて図１ (a)そこからの擾乱（添字 1）の時間発展を考える。たのように与えた。乱流角運動量フラックスが対流層だし、太陽質量は放射層以下に集中していると仮定の下層（上層）で動径上向き（下向き）、対流層中層し、断熱成層をしている背景場を与えた。また本研究から上層にかけて赤道向きとなっている。

では、温度風平衡による非 Taylor-Proudman 的な差動回転に必要なエントロピー擾乱の緯度勾配 ∂s1 /∂θ

を、安定成層に染み出す子午面流によって作り出す
ために、対流層の底 (r < rbc = 0.71 R⊙ ) に安定成

3.2

Numerical Methods

軸対称２次元回転流体方程式系を解いて、速度場の定常解を求める。計算領域は北半球の対流層（0 <2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校

向には４次精度 Runge-Kutta 法を用いる。また、音

(a)

0.8

12

1.0

10

0.8

8

0.6

r/R

条件を課す。空間方向には２次精度中心差分、時間方

1.0

6
0.4
0.2

2

0.2

法を用いている (Rempel 2005; Hotta et al. 2015)。

-0.0
0.0

0

-0.0
0.0

0.6

0.8

1.0

(c)

輸送が働けば２セル子午面流が太陽型の差動回転と流体力学的に両立しうることを確認する。更に角運
動量バランスの議論を行い、２セル子午面流が達成されるメカニズムを説明する。図２・図３に定常状
態における差動回転と子午面循環流を示す。差動回転に関しては、赤道が角速度 Ω/2π ≈ 460 [nHz] で速く自転し極に向かうに従って単調に遅くなっており、
日震学から得られているプロファイルとよく一致していることが確かめられる。子午面流に関しては、
1.0

460

(a)

500

0.6

Ω/2π [nHz]

420
r/R

400
380

0.4

360
0.2
-0.0
0.0

0.6

0.8

1.0

0.8

-1
-2

0.2

-3

-0.0
0.0

0.8

1.0

2

0
0.4

0.2

0.6

3

1

0.6

-0.0
0.0

r/R

(d)

-1
-2
-3
0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

r/R

図 4: 定常状態の角運動量バランス。ジャイロスコピック・パンピ

ングの各項からの寄与を示している。(a) 平均角運動量密度 L の分布。単位は 1011 [m2 /s]。(b) 単位時間あたり子午面流によって移流される角運動量 ((3) 式左辺）。(c) 単位時間当たりの乱流角運動量輸送 ((3) 式右辺第 1 項）。(d) 単位時間当たりの乱流拡散による角運動量散逸 ((3) 式右辺第 2 項）。(b)-(d) は 105 [kg/m · s2 ]で示している。

表面で極向きの 17 m/s、中層で赤道向きの 5 m/s、底付近で 3 m/s の流れを持つ２セル構造をしている。
流が染み込んでおり、これが背景場のエントロピー勾配を移流する効果によって極（赤道）で正（負）のエ

300
0.6

1.0

0.4

0.4

0.8

400

350

320
0.4

1.0

2

0

0.2

0.6

450

340
0.2

0.4

対流層の下の安定成層にはわずかに反時計回りの循環

(b)

440

0.8

-3
0.2

r/R

r/R

た定常解を示し、§2 で議論したような乱流角運動量

3

1

0.6

ここでは、平均場流体シミュレーションで得られ

-2

r/R

0.8

Results

-1

r/R
1.0

4

2

0
0.4

波モードに伴う CFL 条件を回避するために音速抑制

0.4

3

1

0.6

4

0.2

(b)

r/R

θ < π 、0.65 < r/R⊙ < 0.96）とし、極では対称・赤道では反対称な境界条件、動径方向には閉じた境界

ントロピー擾乱を生じさせている。これが対流層全体

θ = 0oθ = 15oθ = 30oθ = 45oθ = 60oθ = 90o

0.7

r/Rに熱拡散していくことでエントロピー勾配 ∂s1 /∂θ が
0.8
r/R

0.9

1.0

図 2: 定常状態での差動回転プロファイル。(a) 子午面内での角速度分布 [nHz]。(b) 異なる緯度における角速度の動径距離依存性。

負となり、温度風平衡によって非 Taylor-Proudman
的な太陽型差動回転が達成されている。この時対流層底では、極域が底・中緯度域に比べて 7 K 加熱されている。
次に、§2 で議論した Gyroscopic Pumping の式

1.0

1000

(a)

(b)

vθ [cm/s]

0.8

r/R

0.6
0.4

0

0.2

0.2

0.4

0.6
r/R

0.8

1.0

∇ · [ρ0 r sin θνT ΛΩ0 ]!
"+∇ · ρ0 r2 sin2 θνT ∇Ω1 , (3)的な２セル子午面流が維持されているメカニズムを

r/R = 0.96
r/R = 0.825
r/R = 0.75

-2000
0

=

の各項の寄与を取り出してみることで (図４)、定常

-1000

-0.0
0.0

ρ0 vm · ∇L

20

40
60
Colatitude [o]80

図 3: 定常状態での子午面循環流プロファイル。(a) 子午面流の流線。ただし流線関数 Ψ は、ρ0 vm = ∇ × (Ψeφ ) と定義している。実線が時計回り・点線が反時計回りの循環流を表す。(b) 対流層上層・中層・下層における緯度速度 vθ 。

考察する。図４ (a) より角運動量の分布は剛体回転の場合で近似できることがわかる。図４ (b)-(d) より、
拡散は乱流角運動量輸送の効果を緩和するように働いており、乱流角運動量輸送の効果と２セル子午面流による移流の効果が定性的に釣り合っていることがわかる。つまり、乱流レイノルズ応力が対流層の

2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校
下層と上層から角運動量を運び、対流層の中層に角運動量が蓄積されることになり、これを再び２つの対流セルによる輸送の効果で下層と上層に再分配するように、定常的な子午面流が維持されていると考
えられる。

6

Conclusion
乱流角運動量輸送の効果をモデル化した平均場シ

ミュレーションを行い、近年の日震学的観測結果から示唆されているような２セル型の子午面循環流が、太陽のような赤道加速型の差動回転と両立しうることを示した。対流層の底で極向きの流れを持つ２セ

5

Discussion
ここでは、本研究で乱流モデル (図１ (b)) の妥当性を検証する。２セル子午面流を駆動するために必要な ⟨vr′ vφ′ ⟩ のみを議論する。対流層上部ではロスビー
数が大きく、流れは粒状斑に見られるように乱流的な熱対流となるため、体積変化を伴う vr′ が支配的になる。正（負）の vr′ にかかるコリオリ力によって負（正）の vφ が生じるため、⟨vr′ vφ′ ⟩ < 0 となる。

ル子午面流は従来の磁束輸送ダイナモモデルと相容れないため、今後２セル子午面流の観測に基づいて磁束輸送ダイナモモデルの妥当性を検討する上での基礎を与えた点で、本研究は大きな重要性を持つと考えられる。ただし、本研究で用いた乱流角運動量
輸送のモデリングには恣意的な要素が含まれており、必ずしも現実の太陽にそのまま適用できるとは限らないことを注意しておく。

一方、対流層の下部では回転の影響が強くなり、赤道をまたいで南北方向に縦に伸びたバナナセルと呼ばれる小規模対流構造が卓越する。これは逆向きにReference

回転する対流柱が経度方向に交互に並んだ構造だとBabcock, H. 1961, ApJ, 133, 572B

考えられ、それぞれの対流柱の間には円柱外向きとBraun, D., & Fan, Y. 1998, ApJ, 508, L105

内向きの流れが卓越する。幾つかの３次元全球シミュ Busse, F. 1970, J.Fluid Mech, 44, 441-460
レーションによってそれぞれの対流柱が円柱外側で回転方向に傾くような構造が確認されており (Gastine

et al. 2013; Hotta et al. 2015)、この傾きによって正の相関 ⟨vr′ vφ′ ⟩ > 0 が作られていると考えられる。
ただし、バナナセルの空間分布を考えるとタンジェ
ント・シリンダーに沿ってその外側で、⟨vr′ vφ′ ⟩ > 0となるべきであり、本研究で与えた空間分布（対流層下層全体的で ⟨vr′ vφ′ ⟩ > 0）と異なっている点に注

Dikpati, M., & Charbonneau, P. 1999, ApJ, 518, 508
Gastine, T., Wicht, J., & Aurnou, J.M. 2013, Icarus,
225, 156-172
Hazra, G., Karak, B., & Choudhuri, A.R. 2014, ApJ,
782, 93
Hotta, H., Rempel, M., & Yokoyama, T. 2015, ApJ,
798, 51

意する必要がある。乱流角運動量輸送の空間分布を

Hotta, H., & Yokoyama, T. 2010, ApJ, 709, 1009

変えて子午面流構造がどのように変化するのか調べ

Kholikov, S., Serebryanskiy, A., & Jackiewicz, J. 2014,
ApJ, 784, 45

るのは、今後の課題の１つである。
そもそも、このバナナセルが回転方向に傾いた構

Kitchatinov, L., & Rudiger, G. 1993, A&A, 276, 96

造を、単純に差動回転による移流と捉えることが可

Leighton, R. 1969, ApJ, 156, 1L

能なのかどうかに関してはまだはっきりとした結論

Miesch, M., & Hindman, B. 2011, ApJ, 743, 79が与えられてはいない。筆者は、曲率を持つ上部境界条件由来の地形性ロスビー波の構造を反映していParker, E. 1955, ApJ, 122, 293

る可能性も考慮し (Busse 1970)、今後検討する予定

Rajaguru, S., & Antia, H. 2015, ApJ, 813, 114である。

Rempel, M. 2005, ApJ, 622, 1320
Zhao, J., Bogart, R., Kosovichev, A., Duvall, T.,&
Hartlep, T. 2013, ApJL, 774, L29

目次へ

a6
ケプラー宇宙望遠鏡の観測から示唆された太陽型星内部の一様回転とそれを担う角運動量輸送機構の効率評価
東京大学
M1 中川雄太2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校

ケプラー宇宙望遠鏡の観測から示唆された太陽型星内部の一様回転とそれを担う角運動量輸送機構の効率評価
中川 雄太 (東京大学大学院 理学系研究科)

Abstract太陽型星は、音波震動によって周期的な光度変化を示すことが知られている。この音波震動は星内部にまで伝わるため、星固有の光度変化の周期解析から内部構造や内部自転に関する情報が推定できる。近年では
コローやケプラー宇宙望遠鏡によって高精度・長期間の光度変化データが得られ、多数の恒星について解析できるようになり、星震学として発展した。

Benomar et al. (2015) は 1.0∼1.6 太陽質量主系列星 22 個について、ケプラーデータの星震解析から恒星内部の平均角速度を求め、それを分光観測から得られる表面角速度と比較し、両者の間に概ね有意な差が見られないことを示した。これは、主系列期もしくはそれ以前の進化段階において、内部コアから外層へ十分な角運動量輸送が行われたことを示唆する。この輸送機構としては主に 1. 対流層での子午面環流やシア乱流の効果、2. 放射層を掃く重力波の効果、3. 内部磁場に起因する磁気流体不安定性の効果、が挙げられる。
以上を踏まえ本研究では、恒星進化モデル MESA を用いて放射層・対流層間の角運動量輸送を計算した。

MESA には 1. 種々の流体不安定性の効果と 3. 磁気流体不安定性の効果が実装されている。その結果、MESAの理論予測と上の観測事実は概ね整合的であることを確認した。一方で、Benomar et al.(2015) のうち最も有意な対流層/放射層の回転に差が見られた KIC9139163 については、本研究で扱ったパラメータの範囲では再現が出来なかった。KIC9139163 の角速度差の解明には、広いパラメータでの計算と追観測による検証が待たれる。

1

Introduction
太陽型星の表面付近で励起された乱流による音波

震動は圧力や温度の、そして光度の震動をもたらす。
この現象は例えば太陽の場合の 5 分震動として知られている。これらの震動モードは光球上で球面調和関数に展開でき、それぞれのモードが星に固有な振動数を持っている。この固有振動数は、恒星内部を走る音速に関係して決まるため、直接に観測できな
い内部の情報をもたらす。このように光度の振動数
解析によって恒星内部を探るのが星震学である。近年まで対象は太陽と少数の近傍恒星に限られてきたが、コローやケプラー宇宙望遠鏡によって高精度・長期間の光度変化データが多数の恒星について得られるようになった。こうした大規模データに対して上の星震解析を行うことで、星の内部情報について統計的な議論ができるまでになっている。

Benomar et al. (2015) は星震解析を、ケプラー宇
宙望遠鏡から得た 1.0∼1.6 太陽質量の主系列星 22 個の光度変化データに対して行い、恒星内部の平均角
速度を求めた。そしてこの平均角速度と、別の分光観測で得られた表面角速度とを比較した結果、両者に有意な差が見られなかった (図 1、図 2)。これは太陽と同様に、他の太陽型星の内部と外層はほぼ一様な回転をしていることを意味する。
上の結果は、「主系列期の恒星は穏やかながらも内部が収縮し外層が膨張するため、単純な局所的角運動量保存を考えると両者の角速度に差が生じ、内部が外部より速く回転するべき」という単純な考察に矛盾する。ゆえに Benomar et al. (2015) の結果は、収縮・膨張の効果に加えて内部と外層の間で十分な
角運動量輸送の効果が働き、角速度が一様にならされたことを示唆する。
この角運動量輸送機構としては主に

1 . 対流層での子午面環流やシア乱流など、流体2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校

2

Methods
本研究では、MESA(Modules for Experiments in

Stellar Astrophysics) を用いて主系列星の角運動量進化を計算した (Paxton et al. 2011, 2013, 2015)。
MESA は応用に富んだ 1 次元の星進化コードで、回転も扱うことができる。MESA は等圧殻回転の近似によって回転を 1 次元問題に落とし込んで計算する。
これは、Benomar et al. (2015) で扱われたような低速自転星を、内外の二層に分類して議論する本研究においては十分良い近似だと考える。輸送の効果は
図 1: Benomar et al. (2015) より引用。星震学から得た平均角速度 (縦軸) と、分光観測から得た表面角
速度 (横軸) がおよそ一様である。

以下の角運動量進化の方程式に表れる。
(
)
)
d (
dω
dj
2 2
=
4πr ρ νi
dt
dm
dm

(1)

ρ, ν, ω, i, j はそれぞれ半径 r での密度、粘性係数、角速度、単位半径あたりの球殻の持つ慣性モーメント、角運動量 で、m は半径 r より内部の質量である。ここで粘性係数は、ν = ν対流 + ν半対流 +

∑

ν各効果

(2)

のように単純な和で表せると仮定している。MESAの粘性係数には、対流粘性と半対流粘性 (右辺第 1,
第 2 項、Kippenhahn et al. 1980、今回こちらはパラメータとして扱わない) の他に、

図 2: Benomar et al. (2015) より引用。放射層と対流層の平均角速度比から −1 で表したもので、1σ の範囲で − 0.01+0.55−0.40 であった。

1 . 流体不安定性の効果として既知の種々の流体不安定性 (dynamical shear
instability (DSI)、Solberg-Hoiland instability (SH)、secular shear instability (SSI)、
Goldreich-Schubert-Fricke instability (GSF)、
詳しくは Heger et al. (2000)) と、

不安定性の効果 (Palacios et al. 2006)

2 . タコクライン (放射/対流境界層) で発生し、放射層を掃く重力波の効果 (Charbonnel et al.
2005)
3 . 内部トロイダル磁場に起因する磁気流体不安
定性の効果 (Spada et al. 2009)が挙げられる。以上を踏まえ本研究では、上の観測
結果と角運動量輸送機構を取り入れた恒星の進化計
算が整合的であるかを確認する。

大規模な対流による Eddington-Sweet circula-tion (ES)3 . 磁場流体不安定性の効果としてテイラー不安定性によって磁場エネルギーが増幅される Spruit-Tayler (ST) dynamo
が、その有無を設定できる。ここで ST dynamo についてはその有効粘性係数が用いられる (Heger et al.

2005)。今回は、MESA に実装されていない 2. 重力波の効果は無視して、1. 流体不安定性の効果と 3.
磁気流体不安定性の効果のみに注目し制限を試みる。

2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校
Benomar et al. (2015) の結果と比較するため、数値シミュレーションによって主系列星の進化を計算し、1.00M each effects evolution

3

0.59
DSI
SH
SSI
GSF
ES
ST

放射層と対流層の平均角速度の時間発展を求めた。た2.5に起因し、中心部に対流層が現れる。ここでは簡単のため放射層と合算した。対流混合に対する効果はHeger et al. (2000) にならい、拡散係数と粘性係数Ωrad / Ωconv

だし 1.1M⊙ 以上の恒星では CNO サイクルの核燃焼

21.5の比を 1/30 とした。
進化計算は前主系列期 (Pre Main Sequence; PMS)

1

から開始し、主系列終端期 (Terminal–Age Main Se-

0quence; TAMS) にて終了した。PMS のモデルには、
一様角速度Ω0 = 1.0×10−9 Hz の回転と初期重元素比

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

time(Gyr)Z = 0.02 の組成を与えた。また各輸送効果は PMS 図 3: 1.00M⊙ 星における各効果下での角速度比のの期間から影響を考慮した。本研究で動かしたパラ 進化
メータは、各輸送効果の有無と恒星質量である。
1.25M each effects evolution
3

Results2.5

角運動量輸送に支配的な機構を調べるため、

ν = ν対流 + ν半対流 + νある 1 つの効果

(3)Ωrad / Ωconv

3

0.59
DSI
SH
SSI
GSF
ES
ST

2

1.5

のように MESA の輸送効果を、1 つのみ有効にして星を進化させて比較する。有効にするときは Heger1

et al. (2000, 2005) で与えられた粘性係数の強さのも0のを使う。恒星質量は 1.00M⊙ , 1.25M⊙ , 1.50M⊙ の

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

time(Gyr)

範囲を考える。
角速度進化の結果を図 3、図 4、図 5 に示す。縦軸は、放射層と対流層の平均角速度比、横軸は PMS か

図 4: 1.25M⊙ 星における各効果下での角速度比の進化

らの経過時間 (Gyr) である。明らかに、ST dynamoと ES circulation の二つが支配的であることがわか

4

Summary & Discussion

る。そして、ST dynamo は低質量側の星において、本研究では、Benomar et al. (2015) で示唆された
ES circulation は大質量側の星において角運動量輸送 太陽型星内部の一様回転が、角運動量輸送機構を取の寄与が大きいことも見て取れる。一方、他の流体不り入れた MESA の計算と概して整合的であることを安定性の効果はそれらに比べれば無視できる。実際に確認した。一方で、22 個のサンプルのうち有意に角は恒星内部ではすべての効果が働いていると考えられ速度の比が大きな KIC9139163 については、再現がるため、上の計算結果は、1.00M⊙ 、1.25M⊙ 、1.05M⊙
出来なかった。以下では、この天体の角速度特異性
すべての場合について Benomar et al. (2015) の角速について考察する。

度比 0.99+0.55−0.40 (網かけの領域) と整合的である。一方

で、Benomar et al. (2015) のサンプルの中で唯一有意に大きな角速度比 (≃ 3.8) を示した 10 番のサンプ
ル (KIC9139163) については、各効果を無視した対流・半対流のみでの計算でも再現できなかった。

まず、KIC9139163 と同じ質量・角速度の恒星を手で作り、すべての輸送効果を入れて計算したところ、

3.8 あった角速度比はわずか 10 万年以内に 1.01 以下にならされた。この結果は、上で得られたような観2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校

1.50M each effects evolution

3

0.59
DSI
SH
SSI
GSF
ES
ST

Ωrad / Ωconv

2.5

2

1.5

1
0

0.5

1

1.5

2

2.5

time(Gyr)

図 5: 1.50M⊙ 星における各効果下での角速度比の進化
測と理論の不一致を再確認するものである。
一方、図 6 は Benomar et al. (2015) で扱った 22
天体の HR 図上の分布である。図からわかるように、

KIC9139163 はこのサンプルの中で特異な有効温度・
光度・質量・年齢を持った天体ではない。それにも関わらず、この天体のみが特異な角速度比を持つという観測事実は解釈し難い。しかし、例えば Z など
今回考慮しなかったパラメータのうちに、上の観測事実を説明しうるものがあった可能性もある。した

図 6: Benomar et al. (2015) より引用。22 個の太陽型星の HR 図上での分布を示す。サンプル 20 のすぐ右上に KIC9139163(サンプル 10) は位置する。
Kippenhahn, R., Ruschenplatt, G., & Thomas, H. C.
1980, A&A, 91, 175
Palacios, A., Charbonnel, C., Talon, S., & Siess, L.
2006, A&A, 453, 261
Charbonnel, C., & Talon, S. 2005, Science, 309, 2189
Spada, F., Lanzafame, A. C., & Lanza, A. F. 2009,
MNRAS, 404, 641

がってこの角速度比の特異性は、より広いパラメー

Paxton, B., et al. 2011, ApJS, 192, 3

タでの計算と追観測による検証によって解明が待た

Paxton, B., et al. 2013, ApJS, 208, 4れる。

Paxton, B., et al. 2015, ApJS, 220, 15

Acknowledgement
毎週ご指導いただいた上赤翔也さん、逢澤正嵩さん、鄭昇明さんに感謝いたします。とりわけ、集録提出期限が過ぎた後の土日にもご指導くださった上赤さ
んと逢澤さんにはこの場を借りてお礼申し上げます。
また本研究の方向性にご支援くださった O. Benomar
氏、細川隆史氏に感謝いたします。

Reference
Benomar, O., Takata, M., Shibahashi, H., Ceillier, T.,& Garcia, R. A. 2015, MNRAS, 452, 2654

Heger, A., Langer, N., & Woosley, S. E. 2000, ApJ, 528,
368
Heger, A., Woosley, S. E., & Spruit, H. C. 2005, ApJ,
626, 350

目次へ

a7
miniTAO による銀河系とマゼラン雲の大質量星クラスターの近赤外観測
東京大学
M1 大澤健太郎

2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校

miniTAO による銀河系とマゼラン雲の大質量星クラスターの近赤外観測
大澤 健太郎 (東京大学大学院 理学系研究科)

Abstract
Wolf-Rayet 星 (WR 星) は初期質量が 25M⊙ 以上の大質量星の終末段階の星である。WR 星は大きな質量放出により水素外層がほぼ吹き飛ばされており、その星風中の He, N, C, O などの核融合生成物による輝線が特徴的なスペクトルを持つ。そのため、WR 星の検出は大質量星クラスターの質量関数や年齢の良い指標となる。
我々はチリ・アタカマで運用している miniTAO 望遠鏡に近赤外カメラ ANIR を装着し、WR 星の特徴的な輝線に合わせたフィルターセットを使用して、銀河系とマゼラン雲の大質量星クラスターについて撮像観測を行ってきた。本発表では、このフィルターセットによるデータを基にした２色図は WR 星の候補天体探索の有効な手法であることを示す。また、WR 星の星本来の Ks 絶対等級が推定できる可能性が示唆された。
さらに、金属量により WR 星の進化が異なることを示唆する結果も得られた。

1

Introduction

プにも関わらず Ks 絶対等級に２等級程度の分散が見られる [2]。これは星風中の制動放射の強度が星に
Wolf-Rayet 星 (WR 星) は初期質量が 25M⊙ 以
よって異なるからである。つまり、同じサブタイプで上の大質量星の終末期の姿である。WR 星は星風
あるにも関わらず質量放出量が大きく異なるのであ速度が ∼ 2000 km s−1 と大きく、質量放出量も ∼る。このために WR 星の星自身の考察が困難になっ10−5 M⊙ yr−1 と大きい。この大きな質量放出量にている。
より、WR 星は水素外層がほぼ除去されており、He,
現在 WR 星は銀河系内で 634 個発見されており、
N, C, O といった核融合生成物の線幅の広い輝線をその半数以上は赤外線で発見されたものであり、現持つ特徴的なスペクトルを示す [1]。
在は減光に強い近赤外線での観測・探査が主流であWR 星は卓越する輝線の種類によってサブクラス
る。[2] そこで、我々は東京大学アタカマ天文台の 1mに分けられる。He, N の輝線が卓越している WR
望遠鏡を用いて、銀河系とマゼラン雲の大質量星ク星を WN 型、He, C の輝線が卓越している WR 星
ラスターの近赤外撮像観測を行った。
を WC 型と呼ぶ。さらに、WN と WC は輝線の強度比によってサブタイプに細分化されている。WN は

WN2-9 に細分化され、WN2-6 を WNE、WN7-9 をWNL と呼ぶ。WC は WC4-9 に細分化され、WC4-6
を WCE、WC7-9 を WCL と呼ぶ [1]。

2Observations
我々は、チリ・アタカマにある東京大学アタカ

マ天文台の 1m 望遠鏡 (miniTAO) に近赤外カメラ

WR 星は水素外層がほぼ除去されているため、Ib/c型超新星の母天体の候補である点で重要な天体であ (ANIR)[3] を装着して銀河系の大質量星クラスター
る。また、強い UV 光と大きな質量放出量により周 (GC, Arches cluster, Quintuplet cluster, Wester囲に与える影響が大きいという点でも重要な天体で lund1) と大小マゼラン雲の大質量星クラスター (30Dor, N66) の撮像観測を行った。
フィルターは広帯域の Ks フィルターと狭帯域のの滞在期間は非常に短い (∼ 5 × 105 yr) ので、WR星の存在は大質量星クラスターの年齢に制限をかけ N187, N207 フィルターを使用した。各フィルターのる。このように、WR 星は興味深い天体であるが、数 中心波長、波長幅、バンド中に含まれる主な輝線、検多くの不明な点が残っている。特に、同じサブタイ 出しやすい大質量天体を表 1 にまとめた。

ある。さらに、大質量星の短い寿命の中でも WR 星

2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校

3

Results
図 1, 2, 3 に、それぞれ銀河系, LMC, SMC の大質量星クラスターである Westerlund1, 30 Dor, N66 の２色図を示す。

フィルター 中心波長 波長幅

N187 (NB) 1.875µm
N207 (NB) 2.072µm
Ks (BB)

輝線

天体

8nm Paα, HeII(6-5), HeII(8-6) LBV, WN
40nm
CIV 3d-3p
WC2.15µm 320nm HeI,CIV,CIII,Brγ,HeII 等

全天体

表 1: フィルター情報

２色図の縦軸はフラックス比 FN 187 /FKs を規格化
して常用対数をとったものであり、横軸はフラック
0.6%である。また、波長の −2 乗に比例する減光則を採0.4%

用して、減光直線を引いている。

0.2%

規格化は、観測値のフラックス比と T → ∞ の黒体 (∝ λ−4 ) に対してフィルターの影響 (透過率とバ
ンド幅) を考慮したフラックス比との比をとることにlog(N187/Ks)

ス比 FN 207 /FKs を規格化して常用対数をとったもの

O%
B%
WN?%
WN%

0%

WC%

!0.2%

ex3nc3on%

!0.4%
!0.6%

よって行った。

!0.8%
!0.2%

規格化を行うと、十分高温で減光のない天体は原!0.1%点に位置し、輝線を持たない天体は減光量に応じて減光直線に沿って分布する。さらに、N187 に輝線を持つ天体 (LBV, WN) は減光直線の上側に位置し、
置する。

0.4%

4.1

log(N187/Ks)

0.6%

Discussion
2 色図

0.3%

0.4%

0.2%
0%

O%
B%

!0.2%

WN%

!0.4%

WN?%
WC%

!0.8%
!0.2%

YSO%
ex5nc5on%

!0.1%

0%

0.1%

0.2%

log(N207/Ks/)

測によりタイプが同定されている既知の天体は確か線を持つ天体と輝線を持たない天体との分離ができ

0.2%

!0.6%

図 1, 2, 3 から、N187(N207) に輝線を持ち、分光観に減光直線の上 (右) 側に位置している。つまり、輝0.1%

図 1: Westerlund1 の２色図。O, B, WN?, WN, WC はそれぞれ O型星, B 型星, WN 候補天体, WN, WC を表す。

N207 に輝線を持つ天体 (WC) は減光直線の右側に位

40%log(N207/Ks)/

0.3%

0.4%

図 2: LMC(30 Dor) の２色図。凡例は図 1 と同じである。YSO は youngstellar object(YSO) を表す。
0.6%

体を発見するための強力な手法であり、WR 候補天

0.4%

B%

体として選ばれた天体は WR 星である可能性が高い。

0.2%

Em*%

4.2

N187-excess

N187 に輝線をもつ天体の、輝線による N187 のフ
ラックスの超過 (N187-excess) と Ks 絶対等級の関係を調べた。「N187-excess」は図 4 に赤線で示した量に相当する。

N187-excess と Ks 絶対等級の関係を調べるきっかけとなったのは Arches cluster の WN のデータである。Arches cluster の WN の多くは同じスペクトル

log(N187/Ks)

ている。このため、今回の２色図は WR 星の候補天

O%
WN%
YSO%

0%

IR%object%
ex=nc=on%

!0.2%
!0.4%
!0.6%
!0.8%
!0.2%

!0.1%

0%

0.1%

0.2%

0.3%

0.4%

log(N207/Ks)
図 3: SMC(N66) の２色図。凡例は図 1, 2 を同じである。Em*と IR
object はそれぞれ輝線天体と赤外線で明るい天体を表す。

2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校
タイプ (WN8-9) であり、縦軸に N187-excess を取り

log(normalized-­‐N187/Ks)	

横軸に Ks 絶対等級を取った図 (N187-excess 図) を作成したところ、WN は直線状に分布した (図 5)。このような直線状に分布する原因は、質量放出量の違い

N187-­‐excess	

であると考えられる。質量放出量が多くなると、星風log(normalized-­‐N207/Ks)	

中の電子密度が大きくなり、制動放射強度が大きくなるので、Ks 等級で明るくなると同時に、星風中のヘ
Ex:nc:on	
  line	

リウム密度も大きくなるので、HeII の輝線強度が大きくなり N187-excess が大きくなる。HeII の輝線は

図 4: 2 色図における N187-excess

星風中で形成されるので、WN が沿う直線と N1870.7%

excess が 0 の直線との交点の Ks 絶対等級が星風の寄与を除いた WN 本来の星の Ks 絶対等級であると考でも広く分布するが、それは質量放出量の違いによる星風の寄与が天体によって大きく異なるためであっ

0.5%

N187%excess

えられる。つまり、Ks 等級は同一サブタイプの WN

0.4%
0.3%
0.2%
0.1%

て、星本来の Ks 等級は共通の値を持つ可能性が高いと考えられる。WN の星本来の Ks 絶対等級が推定

WNL%

0.6%

0%
!0.1%
!9%

!8%

!7%

!6%

できるようになれば、制動放射による同じサブタイプ間の等級の分散が減少し、WN とその progenitorの他のクラスターに対しても N187-excess 図を作成

0.5%

N187%excess

0.6%ある。Westerlund1 の WN には WNE と WNL が存

WNE%
WNL%

0.1%

WNL が WNE よりも Ks 絶対等級で明るい側に分布

!9%

!8%

!7%

!6%

していることの解釈の１つとして以下が考えられる。

い。したがって、Arches cluster の WNL の方が質量放出の進んでいない半径の大きな WN が多いため、
図 7 において Westerlund1 の WNL よりも左側に分布していると考えられる。
図 8 は LMC と SMC の WN の N187-excess 図で

!4%

!3%

!2%

!1%

0%

	

0.7%

N187%excess

図 7 は Westerlund1 の N187-excess 図に Arches

いのに対して Arches cluster の WNL は WN8-9 が多

!5%

Ks

図 6: Westerlund1 の WN の N187-excess。WNE は WN5-6 であり、WNL は WN6-9 である。WN6 は WNE と WNL の中間的な性質を示すので、WNE よりの WN6 は WNE に、WNL よりの WN6 は
WNL に分類した。

WNL は Ks 絶対等級で WNE よりも明るくなる。

置に分布する。Westerlund1 の WNL は WN7 が多

0%

0.2%

0%

cluster の WN を加えた図である。Westerlund1 のWNL と Arches cluster の WNL は図 7 上で近い位

!1%

0.3%

!0.1%

て温度は少し低いが半径が大変大きい。したがって、

!2%

0.4%

在しており、はっきりと分離していることがわかる。

WNL は WNE に比べて進化が進んでおらず、質量放出も進んでいない。そのため、WNL は WNE に比べ

!3%

0.7%

きれいな相関が得られたので、銀河系とマゼラン雲

図 6 は Westerlund1 の WN の N187-excess 図で!4%

	

図 5: Arches cluster の N187-excess。WNL は WN7-9 である。

とのつながりが議論しやすくなる。Arches cluster で

した。

!5%

Ks

WNE(Wd1)%

0.6%

WNL(Wd1)%

0.5%

WNL(Arches)%

0.4%
0.3%
0.2%
WNL
(Arches)

0.1%

WNL
(Wd1)

WNE
(Wd1)

0%
!0.1%
!9%

!8%

!7%

!6%

!5%

Ks

!4%

!3%

!2%

!1%

0%

	

図 7: Arches cluster と Westerlund1 の WN の N187-excess。

2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校
0.7%

しておらず、銀河系の WN と比べて Ks 絶対等級で0.6%

WNL(LMC)%

0.5%

WNE(SMC)%

明るい側に分布している (図 9)。マゼラン雲の WNが銀河系の WN よりも Ks で明るくなる理由としては、金属量の違いが考えられる。WR 星の質量放出
は line-driven wind によると考えられている。この

N187%excessある。これらの WN は WNE, WNL で分布が分離

WNE(LMC)%

0.4%
0.3%
0.2%
0.1%

質量放出は金属量と UV 光に依存するため、金属量0%の小さなマゼラン雲で WR 星になるためには、つま

!0.1%
!10%

!9%

!8%

!7%

!5%

Ks

り十分な質量放出をするためには、銀河系の WR 星よりも半径が大きく、UV 光の放射量が大きい必要が

!6%

!4%

!3%

!2%

!1%

0%

	

図 8: LMC(30 Dor) と SMC(N66) の WN の N187-excess。

ある。そのため、マゼラン雲の WN は銀河系の WNよりも大質量星であり Ks 等級で明るくなると考え0.7%られる。また、図 9 に見られる銀河系とマゼラン雲

現在 N187-excess 図中に示した直線の傾きを定量的に検討している。直線の傾きは質量放出量の違いに

N187%excessにおける WNE と WNL の分離の有無の違いは、金属量による大質量星の進化の違いを示唆する。

WNE(MW)%

0.6%

WNL(MW)%

0.5%

WN(MC)%

0.4%
0.3%
0.2%

起因すると考えられるが、星風速度によって HeII(6-0.1%

5) と HeII(8-6) の輝線のうち N187 に入る割合が変化する。したがって、質量放出量の違いだけでなく、星0%

WNE&WNL(MC)WNL(Arches)

WNL
(Wd1)

!5%

!4%

WNE
(Wd1)

!0.1%
!10%

!9%

風速度の違いも考慮して直線の傾きを検討している。

!8%

!7%

!6%

Ks

!3%

!2%

!1%

0%

	

図 9: 銀河系 (MW) の Arches cluster と Westerlund1 の WN とマ
ゼラン雲 (MC) の 30 Dor と N66 の WN の N187-excess。

5

Conclusion

1. N187, N207, Ks のフィルターセットによる２色

Reference

図は WR の候補天体を探す強力な手法となる。 [1] Crowther P. A., 2007, ARAA, 45, 177

2. N187-excess 図から WN の星本来の Ks 絶対等 [2] Rosslowe, C. K., & Crowther P. A., 2015, MNRAS,
447, 2322
級が推定できる可能性がある。
3. N187-excess 図から金属量の違いにより WR 星の進化が異なることが示唆される。

Acknowledgement
本研究は東京大学大学院理学系研究科天文学教育
研究センターの田中培生氏、高橋英則氏と日本スペー
スガード協会の奥村真一郎氏との共同研究です。解析・考察にあたっては、数多くの有益な助言をいた
だきました。ここに感謝の意を表します。

[3] Konishi et al., 2015, PASJ, 67, 4K

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a9
太陽フレアに伴う彩層蒸発における高エネルギー粒子の効果
京都大学
M1 中村達希2016 ೥౓ ୈ 46 ճ ఱจɾఱମ෺ཧएखՆͷֶߍଠཅϑϨΞʹ൐͏࠼૚ৠൃʹ͓͚ΔߴΤωϧΪʔཻࢠͷޮՌதଜ ୡ‫౎ژ( ر‬େֶେֶӃ ཧֶ‫ڀݚ‬Պ)

AbstractଠཅϑϨΞͱ͸ଠཅද໘Ͱͷಥൃతͳ૿ޫ‫ݱ‬৅ͷ͜ͱͰ͋Δɻͦͷࡍ࣓‫ؾ‬ΤωϧΪʔ͕ղ์͞ΕɺͦͷҰ෦ཻ͕ࢠՃ଎ʹ࢖ΘΕɺߴΤωϧΪʔཻࢠΛੜ੒͢Δ͜ͱ͕஌ΒΕ͍ͯΔɻ͜ͷߴΤωϧΪʔཻࢠͷ‫؍‬ଌ͸ߗ X ઢͳͲʹΑͬͯߦΘΕΔ͕ɺ์ࣹ͕খۭؒ͘͞෼ղೳ͕ѱ͍ɻͦͷͨΊߴΤωϧΪʔཻࢠੜ੒‫ߏػ‬Λܾఆ͢Δʹࢸ͍ͬͯͳ͍ɻҰํɺ࠼૚ͱ‫ݺ‬͹ΕΔ௿Թߴີͷେ‫ؾ‬͸ߴ͍ۭؒ෼ղೳͰ‫؍‬ଌ͢Δ͜ͱ͕Ͱ͖Δɻ͜ͷ࠼૚ͱ‫ݺ‬͹ΕΔେ‫ؾ‬͸ΤωϧΪʔղ์ྖҬ͔Β͸཭Εͨ৔ॴʹ͋Δ͕ɺ͜ͷେ‫ʹؾ‬Ճ଎͞ΕͨߴΤωϧΪʔཻࢠ͕ೖΕ͹ͦΕʹ൓Ԡ্͠ঢྲྀ͕ੜ͡Δɻ΋͠΋͜ͷ্ঢྲྀ͕௿ԹͳΒ͹࠼૚‫؍‬ଌʹΑΓͦͷ্ঢྲྀΛௐ΂Δ͜ͱ͕Ͱ͖ɺ͔ͦ͜Β‫ߴʹٯ‬ΤωϧΪʔཻࢠੜ੒ͷ‫͕ߏػ‬ௐ΂ΒΕΔՄೳੑ͕͋Δɻ௿Թ্ঢྲྀࣗ
ମ͸ա‫ڈ‬ͷ‫؍‬ଌ͔Β֬ೝ͞Ε͓ͯΓɺຊ‫Ͱڀݚ‬͸ͦͷ௿Թͷ্ঢྲྀ͕ߴΤωϧΪʔཻࢠʹΑΔޮՌ͔Βൃੜ
͠͏Δ͔Λ 1 ࣍‫ݩ‬ͷྲྀମ਺஋‫ࢉܭ‬Λ༻͍ͯ‫ͨ͠ূݕ‬ɻͦͷ݁Ռɺ࠼૚‫؍‬ଌͷִ͔࣌ؒؒΒߟ͑ͯ͜ͷ্ঢྲྀ͸ߴΤωϧΪʔཻࢠʹΑΔՃ೤͚͔ͩΒ͸࠶‫݁͏͍ͱ͍ͳ͖Ͱݱ‬࿦Λಘͨɻ௿Թͷ্ঢྲྀΛ࠶‫͢ݱ‬Δʹ͸᫔ࣹʹΑΔྫྷ٫ͳͲଞͷ෺ཧͱ૊Έ߹Θͤͯߟ͑ͳ͚Ε͹ͳΒͳ͍ɻ

1

IntroductionଠཅϑϨΞͱ͸ଠཅද໘Ͱͷಥൃతͳ૿ޫ‫ݱ‬৅Ͱ͋Γɺి೾͔ΒЍઢ·Ͱɺ༷ʑͳ೾௕ҬͰ‫؍‬ଌ͞Ε
Δɻਤ 1 ͸ͦͷྫͰ͋Δɻͦͷ‫ݪ‬Ҽ͸ଠཅେ‫͚͓ʹؾ‬Δലେͳ࣓‫ؾ‬ΤωϧΪʔղ์Ͱ͋Γɺ1029−31 erg ΋ͷΤωϧΪʔ͕ղ์͞Ε͍ͯΔɻ͞ΒʹεϖΫτϧ෼ੳͨ݁͠Ռ͕ਤ 3 Ͱ͋Δɻ௿ΤωϧΪʔଆͰ͸೤తͳ์ࣹʹͳ͍ͬͯΔ͕ɺ30keV Ҏ্Ͱ͸ޫࢠͷ෼෍͕೤తͳ෼෍͔Β֎Ε͍ͯΔͱ͍
͏͜ͱ͕෼͔Δɻ͜ͷ͜ͱ͔ΒଠཅϑϨΞʹ൐͍ߴΤωϧΪʔཻࢠ͕ੜ੒͢Δ͜ͱ͕֬ೝͰ͖Δɻղ์͞Ε࣓ͨ‫ؾ‬ΤωϧΪʔͷ಺ 50%͕͜ͷߴΤωϧΪʔཻࢠͷՃ଎ʹ࢖ΘΕ͍ͯΔͱ͍͏‫ڀݚ‬΋͋Γ (Lin andHudson, 1971)ɺଠཅϑϨΞʹ൐͏ߴΤωϧΪʔཻࢠͷՃ଎‫ߏػ‬ͷղ໌͕๬·Ε͍ͯΔɻ͜ͷՃ଎‫ߏػ‬Λཧ࿦తʹ໌Β͔ʹ͠Α͏ͱ༷ʑͳ
ࢼΈ͕ͳ͞Ε͓ͯΓɺΤωϧΪʔղ์աఔͰੜ੒͞ΕΔϓϥζϞΠυ͕িܸ೾ͱিಥͦ͜͠Ͱ Fermi Ճ଎͕ߦΘΕΔͱ͍͏ཧ࿦ (Nishizuka and Shibata,2013)ͳͲɺଟ͘ͷ‫͕ߏػ‬ఏҊ͞Ε͍ͯΔɻਤ 1: 2006 ೥ 12 ݄ 13 ೔ʹൃੜͨ͠ଠཅϑϨΞʢʮͻc ࠃཱఱจ୆ɺJAXAͷͰʯӴ੕ͷ CaII ઢʣ ⃝͜ͷ࣓‫ؾ‬ΤωϧΪʔ͸ϓϥζϚͷ೤ΤωϧΪʔʹม‫͞׵‬ΕΔ͕ɺඇ೤తͳߴΤωϧΪʔཻࢠͷੜ੒ʹ࢖ΘΕΔ͜ͱ΋෼͔͍ͬͯΔɻϑϨΞ͕‫ྖͨͬ͜ى‬ҬΛߗ X ઢͰ‫؍‬ଌ͢Δͱɺ͍͔ͭ͘ͷ໨‫ۄ‬ͷΑ͏ͳߏ଄͕‫͑ݟ‬Δɻਤ 2 ʹͦͷྫΛࣔͨ͠ɻͦͷ໨‫ߏۄ‬଄Λ

2Motivation͜͏ͨ͠‫ߏػ‬ͷதͰͲΕ͕࣮ࡍʹ‫͍ͯͬ͜ى‬Δ͔Λܾఆ͢Δʹ͸ɺ࠷ऴతʹ͸‫؍‬ଌʹཔΔඞཁ͕͋Δɻ͠
͔͠ɺߗ X ઢʹΑΔ‫؍‬ଌ͸࣓‫ؾ‬ΤωϧΪʔղ์͕‫͜ى‬Δίϩφͱ‫ݺ‬͹ΕΔߴԹ௿ີͷେ‫ؾ‬Λ‫ݟ‬ΔͨΊ์ࣹ͕গͳۭؒ͘෼ղೳ͕ѱ͍ (RHESSI Ӵ੕ɿ∼ 2arcsec)ɻ
·ͨɺߗ X ઢͰ͋ΔͨΊ஍্‫؍‬ଌ͕Ͱ͖ͣɺ‫؍‬ଌࣗ

2016 ೥౓ ୈ 46 ճ ఱจɾఱମ෺ཧएखՆͷֶߍਤ 4: ଠཅେ‫ؾ‬ͷߏ଄ͷ໛ࣜਤɻΤωϧΪʔղ์͕‫ى‬͜ΔίϩφͷԼ෦ʹ͸ߴີ௿Թͳ࠼૚͕͋Δɻਤ 2: ߗ X ઢͷ์ࣹ‫ݯ‬ͷۭؒ෼෍Λද͢ɻ‫ࣹ์͍ڧ‬‫ ͕ݯ‬3 Օॴ͋Δͷ͕෼͔Δɻਤ 5:

CaH ઢʹΑΔ࠼૚‫؍‬ଌͱ RHESSI ͷ 35100keV ͷޫࢠ਺ʹΑΔ‫؍‬ଌ (Minoshima et al.(2009)ΑΓ)ਤ 3: ߗ X ઢͷ‫ྖ͍ڧ‬ҬͰͷޫࢠͷΤωϧΪʔεϖΫτϧ (Krucker et al.(2005) ΑΓ)ମ͕೉͍͠ɻҰํɺଠཅେ‫ʹؾ‬͸ɺΑΓۭؒ෼ղೳ
͕ߴ͘ (IRIS Ӵ੕ɿ∼ 0.3arcsec) ஍্‫؍‬ଌ͕Մೳͳɺ
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3

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4

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͍ͨ͠·͢ɻ

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Masuda, S., Kosugi, T., Hara, H., et al. 1994, Nature,371, 495

ਤ 9: ࣌ࠁ 0s Ͱͷ଎౓ (఺ઢ) ͱ࣌ࠁ 1s Ͱͷ଎౓ (࣮ઢ) ͱԹ౓ (఺ઢ) Λࣔ͢ɻԹ౓ͷ্ঢʹԠͯ͡ਖ਼ͷ଎౓৔ (্ঢྲྀ) ͕ੜ͍ͯ͡Δͷ͕෼͔Δɻ

5

Discussion and conclusionਤ 9 Λ‫ݟ‬Δͱɺ͜ͷ࣌ࠁ (t = 1s) ·Ͱʹ࠼૚্෦

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ͷԹ౓͸ 30 ສ K ఔ౓·ͰՃ೤͞Ε͍ͯΔɻ࠼૚ϥ

Nagai, F., & Emslie, A. G. 1984, ApJ, 279, 896

Πϯ͕‫͑ݟ‬ΔͨΊʹ͸Թ౓͸ 1 − 5 ສ K Ͱͳ͚Ε͹Švestka, Z., Kopecký, M., & Blaha, M. 1962, Bulletinof the Astronomical Institutes of Czechoslovakia, 13,37ͳΒͳ͍ͷͰɺ͜ͷ࣌ࠁҎ߱Ͱ͸্ঢ͢ΔϓϥζϚ
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目次へ

a10
太陽の白色光フレアの統計的研究と恒星フレアとの比較
京都大学
M1 行方宏介

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1

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2

Analysisղੳʹ͸ɺSolar Dynamics Observatory (SDO)

1.2

ΤωϧΪʔͱ‫ܧ‬ଓ࣌ؒͷؔ܎Ӵ੕ͷՄࢹ࿈ଓޫ (∼ 6173Å) ‫؍‬ଌ૷ஔ Helioseis-mic and Magnetic Imager (HMI) ͱߗ X ઢ‫؍‬ଌӴ੕εʔύʔϑϨΞʹ͍ͭͯͷ‫͕ڀݚ‬ਐΉதͰɺಛʹɺ Reuven Ramaty High Energy Solar Spectroscopic߃੕εʔύʔϑϨΞͷΤωϧΪʔ (E) ͱ‫ܧ‬ଓ࣌ؒ (τ ) ImagerʢRHESSIʣΛ༻͍ͨɻ·ͨɺ2011-2015 ೥·ͷؔ܎ʹ͍ͭͯͷ౷‫ܭ‬తͳ‫ʹڀݚ‬Αͬͯɺ߃੕ϑϨͰͷ M-X ΫϥεϑϨΞͰɺ྆‫؍‬ଌ૷ஔʹ͓͚Δ‫؍‬ଌΞͱଠཅϑϨΞͷ‫ڞ‬௨఺͕ൃ‫͞ݟ‬Εͨ (Maehara etσʔλ͕ଘࡏ͢Δ΋ͷͰɺͦͷதͰന৭ޫϑϨΞ͕

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2016 ೥౓ ୈ 46 ճ ఱจɾఱମ෺ཧएखՆͷֶߍରԠ͍ͯ͠Δ (e.g, Krucker et al. 2011) ͜ͱΛར༻
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Ξͷ‫ܧ‬ଓ࣌ؒ͸ɺ߃੕ϑϨΞͷ΂͖৐ଇ͔Β֎ૠ͞Εͨ΋ͷΑΓ໿ 1 ܻେ͖͍͜ͱ͕෼͔ͬͨɻҰํͰɺଠཅͷന৭ޫϑϨΞͷ෼෍ͷ΂͖৐ଇΛ֎ૠ্ͨ͠
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3

Resultsਤ̒͸ࠓճͷղੳͰಘΒΕͨ݁ՌͰ͋Δɻ੺৭ͷ఺͕ଠཅͷന৭ޫϑϨΞͰɺࠇͷ࢛֯఺͸࣌ؒ෼ղೳ 1 ෼ɺेࣈ఺͸࣌ؒ෼ղೳ 30 ෼ͷ‫؍‬ଌσʔλʹΑͬͯൃ‫͞ݟ‬ΕͨεʔύʔϑϨΞΛද͍ͯ͠Δɻ‫ݟ‬ਤ 5: ਤ 3 ͷΤωϧΪʔͱ‫ܧ‬ଓ࣌ؒάϥϑʹࠓճղͯΘ͔ΔΑ͏ʹɺ෼෍ͷ΂͖৐ଇ͸ଠཅϑϨΞͱ߃ੳͨ͠ଠཅͷന৭ޫ (੺఺) Λϓϩοτͨ͠΋ͷɻ੕ϑϨΞ (1 ෼࣌ؒ෼ղೳ) Ͱ͋·ΓมΘΒͳ͍͜ͱ͕෼͔ͬͨɻҰํɺ༧૝ʹ൓ͯ͠ɺଠཅͷന৭ޫϑϨ

2016 ೥౓ ୈ 46 ճ ఱจɾఱମ෺ཧएखՆͷֶߍ

4

Discussion‫͢Ͱڀ‬ɻ͞Βʹຊ‫Ͱڀݚ‬͸ɺSDOɺRHESSI ͷσʔλΛ࢖༻͓ͯ͠Γɺ։ൃʹ‫ܞ‬Θͬͨ͢΂ͯͷํʑʹ

Section 3 ͰಘΒΕͨղੳͷ݁Ռʹ͓͚ΔɺଠཅϑϨΞͱ߃੕ϑϨΞͷҧ͍͕ɺ‫؍‬ଌͷ੍‫ʹݶ‬ΑΔ΋ͷ‫͢·͍ͨ͠ँײ‬ɻ͜ΕΒͷํʑΛ͸͡Ίͱͯ͠ɺଟ
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ͷՄೳੑΛ୳ΔͨΊʹɺͻͷͰӴ੕ɺ͋Δ͍͸஍্ͷߴ࣌ؒ෼ղೳ๬ԕ‫( ڸ‬ඈଭఱจ୆ͳͲ) ͰͷߋͳΔ౷‫ܭ‬తͳ‫͕ڀݚ‬ඞཁʹͳΔɻ
ҰํͰɺ͜Ε͸࣓৔‫౓ڧ‬ͷ৘ใΛ൓ө͍ͯ͠Δͱ
͍͏͜ͱ΋ߟ͑ΒΕΔɻSection 1 ͰϑϨΞΛ‫͢͜ى‬࣓৔͸΄ͱΜͲҰఆͰ͋Δͱड़΂͕ͨɺ࣮ࡍ͸‫׆‬ಈతͳ߃੕ϑϨΞͷ࣓৔͸ଠཅϑϨΞͷฏ‫ۉ‬తͳ࣓৔ΑΓϑΝΫλʔ 3-4 ఔ౓େ͖͍͜ͱ͸े෼ʹ͋Γ͏Δɻ
ϦίωΫγϣϯཧ࿦͔Βಋग़࣓ͨ͠৔ͷ‫͞ڧ‬ͷ‫د‬༩Λ࢒͢ͱɺΤωϧΪʔͱ‫ܧ‬ଓ࣌ؒ͸ τ ∝ E 1/3 B −5/3

Reference
Christe, S., Hannah, I. G., Krucker, S., McTiernan, J.,& Lin, R. P. 2008, ApJ, 677, 1385-1394
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ͱදͤΔɻ͜ΕʹΑΓɺϑΝΫλʔ 3-4 ࣓৔͕େ͖͍

Neupert, W. M. 1968, ApJL, 153, L59

߃੕ϑϨΞͰ͸ɺ‫ܧ‬ଓ͕࣌ؒҰܻখ͘͞ͳΓ͏Δɻ

Notsu, Y., Honda, S., Maehara, H., et al. 2015, PASJ,67, 32

5

Future Work͜ΕΒͷ໰୊ʹܾணΛ͚ͭΔͨΊʹ΋ɺ͞ΒͳΔ‫͕ڀݚ‬ඞཁͰ͋Δɻ·ͣɺͻͷͰӴ੕Ͱͷߴ࣌ؒ෼ղೳʹΑΔ‫؍‬ଌͱͷൺֱ‫ڀݚ‬Λߦ͏ɻ͞Βʹɺඈଭఱจ୆Ͱɺ୹࣌ؒ෼ղೳͷന৭ޫϑϨΞͷ෼ޫ‫؍‬ଌΛߦ͍ɺϑϨΞதͷ਺ඵεέʔϧͷόϧϚʔδϟϯϓͷ૿ޫͷ‫ݕ‬ग़΋ߦ͏ͭ΋ΓͰ͋Δɻ·ͨɺεʔύʔϑϨΞΛ‫͢͜ى‬ଠཅ‫ܕ‬੕ͷ࣓‫׆ؾ‬ಈΛɺ෼ޫ‫؍‬ଌͳͲͰଌఆ͢Δ͜ͱͰɺ‫ऀޙ‬ͷՄೳੑʹ੍͍ͭͯ‫ݶ‬Λ༩͑Δ͜ͱ͕Ͱ͖Δɻ

Acknowledgementຊ‫ڀݚ‬͸ɺࡔ্फ़ਔࢯɺ໺௡༙ଠࢯɺ౉ᬒ‫ࢯࢠګ‬ɺલ‫ݪ‬༟೭ࢯɺઙҪาࢯɺࣲాҰ੒ࢯͱߦͬͨ‫ڞ‬ಉ‫ݚ‬

Notsu, Y., Honda, S., Maehara, H., et al. 2015, PASJ,67, 33
Shibata, K., & Magara, T. 2011, Living Reviews in Solar
Physics, 8, 6
Shibayama, T., Maehara, H., Notsu, S., et al. 2013,
ApJS, 209, 5
Veronig, A., Temmer, M., Hanslmeier, A., Otruba, W.,& Messerotti, M. 2002, A&A, 382, 1070

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a13
巨大黒点はスーパーフレアを起こしうるか？
京都大学
M2 幾田佳2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校

巨大黒点はスーパーフレアを起こしうるか？
幾田 佳 (京都大学大学院理学研究科 宇宙物理学教室)

Abstract
フレアとは恒星表面での黒点近傍の磁場に駆動される突発的爆発現象であり, 最大級の太陽フレア (〜1032 erg)の 101−4 倍以上のエネルギーの大規模なフレアを特にスーパーフレアと呼ぶ. 恒星の中でも, 太陽より自転速度が速く, 若い星や近接した連星でスーパーフレアが多数発生していることが報告されていたが, 系外惑星探査衛星 Kepler の測光観測による 8 万天体以上の太陽型星の解析により, 自転速度が遅く, 年をとった太陽型星 (G 型の主系列星) でもスーパーフレアが報告された. スーパーフレア星の光度には数日から数十日の準周期的な時間変動が見られるため, 自転に伴って黒点の見え方が異なることが示唆され, すばる望遠鏡で分光観測によって精査することでスーパーフレア星の表面に巨大黒点があることが立証された. また, 光度の時間変動から巨大黒点の大きさと磁気エネルギーを概算すると, 巨大黒点の磁気エネルギーでスーパーフレアのエネルギーが説明可能である. 本研究では先行研究を礎に, 観測された光度の時間変動に対して, 理論的な光度の時間変動とマルコフ連鎖モンテカルロ法で最適化することにより, 自転周期や差動回転, 巨大黒点の大きさや緯度の時間変動などの物理量を直接的に推定することを試み, それらの物理量とスーパーフレアの相関を調べる過程を報告する.

Keywords - solar-type star, starspot, superflare, stellar activity

1

Introduction
フレアとは恒星表面での爆発現象であり, 黒点近傍に蓄えられた磁気エネルギーが短時間で突発的に開放されると考えられている (e.g., Shibata & Magata

そのような巨大黒点の磁気エネルギーによってスーパーフレアに必要なエネルギーを説明できる (Notsu

et al. 2013b). また, 太陽型星の差動回転によるダイナ
モ理論によって, 太陽のような自転の遅い星でもスー

パーフレアに必要な磁気エネルギーを数十年のタイ
2011). 現在までに観測された最大の太陽フレア (1859
ムスケールで蓄積できることが確認された (Shibata
年のキャリントンフレア) のエネルギーは 1032 erg
et al. 2013). また, スーパーフレア星の高分散分光程である一方で, その磁気エネルギーが 101−4 倍で観測によって, 温度や表面重力, 射影自転速度, 磁場強1033−36 erg 程の大規模なフレア (スーパーフレア) が度などが無矛盾である (Notsu et al. 2015a&b). 以
279 天体で延べ 1547 回の太陽型星 (G 型の主系列星)
上の結果は, 太陽でも十二分にスーパーフレアが起こで報告された (Maehara et al. 2012; Shibayama et
り得ること, 巨大黒点形成はダイナモ理論やスーパーal. 2013). そこで非常に多くの太陽型星で報告されフレアの頻度分布を究明する手掛かりとなることをたため, スーパーフレアに関する統計的研究が可能に強く示唆する.
なった. フレアの発生頻度分布に関しては, スーパー
そこで, 本研究では,「どのような物理量で, 巨大黒フレアの発生頻度も太陽フレアと同様の冪乗分布を点がスーパーフレアを引き起こすのか」という点をしており, 太陽フレアとスーパーフレアの類似性が詳細に解明することを目標とする. 具体的には, スー示唆される (Shibayama et al. 2013; Maehara et al.
パーフレア星の自転周期や差動回転, 巨大黒点の大き2015).
さや緯度の時間変動などの物理量 (図 1) を直接的に
スーパーフレアを起こす太陽型星 (スーパーフレア
推定することを試み, スーパーフレアとの相関を調べ
星) には, 数日から数十日の準周期的な光度の時間変る. 主系列星に関する先行研究 (Frasca et al. 2011,
動が見られる. これらは星表面に巨大黒点が存在して
他 3 編) の手法に基づき, マルコフ連鎖モンテカルロ
自転に伴って黒点の見え方が異なることで説明でき,2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校法を用いて理論モデルとの最適化を行う.

3

Conclusion&Future works
本研究は先行研究を礎に, スーパーフレア星に応用することでスーパフレア星の物理量や巨大黒点の生成消滅を測光観測から精査するものである. 長期の光度の変動に対して, 太陽と同様の活動周期 (黒点の緯度が変動する蝶形図) を確認できるか, ダイナモ理論と無矛盾であるかなどを確認する必要がある. また, 系外惑星や T タウリ星など様々な分野に対しても同様の手法が用いることが出来る.

4
図 1: 太陽型星のスーパーフレアとダイナモ機構を決定付ける物理量.

2

Methods

Reference

Dorren, J.D.,1987, ApJ, 320, 756D
Frasca, A., Fröhlich, H-E., Bonanno.

A., et al.

2011, A&A, 532, A81
Maehara, H., Shibayama, T., Notsu, S., et al. 2012,
Nature, 485, 478

Maehara, H., Shibayama, T., Notsu, Y., et al. 2015,
Kepler 衛星の測光観測によるスーパーフレア星の EPS, 67, 59
光度変動と, 幾何学的に星や黒点の物理量から成る光 Notsu, Y., Shibayama, T., Maehara, H., et al.
度 (Dorren 1987) を時間変動させて理論的な光度を 2013b, ApJ, 771, 127
構成し, マルコフ連鎖モンテカルロ法を用いて, 最適 Shibata, K., & Magata, T. 2011, Living Rev. Sol.
化を行い物理量を推定する.
マルコフ連鎖モンテカルロ法はベイズ推定の一種
で, 事前分布 (その物理量がどの程度発生しやすいか)と合わせてベイズの定理:

P (θ|D) =P (D|θ)P (θ)∝ L(D|θ)P (D)Phys, 8, 6
Shibata, K., Isobe, H., Hillier, A., et al.

2013,

PASJ, 65, 49
Notsu, Y., Honda, S., Maehara, H., et al. 2015a,
PASJ, 67, 32(1) Notsu, Y., Honda, S., Maehara, H., et al. 2015b,
PASJ, 67, 33
によって事後分布が尤度 L(D|θ) に比例することから
Shibayama, T., Maehara, H., Notsu, S., et al. 2013,
物理量の頻度分布 (尤もらしさ) を推定する. 推定す
ApJS, 209, 5
る物理量が非常に多い場合に有意であり, 推定される
物理量の頻度分布が尤度に比例している. 推定する物理量の個数は BIC(ベイズ情報量基準) によって決定する.

Acknowledgement

先行研究 (Frasca et al. 2011) で推定する物理量は

本研究は, スーパーフレアグループでの共同研究の具体的に星の傾斜角, 自転速度, 差動回転, 黒点のイン一貫です. 毎週のゼミで侃々諤々と議論をして適確な

テンシティ, 黒点の緯度と面積の時間変動 (磁気エネ

意見を頂ける, 野津湧太氏, 前原裕之氏, 野津翔太氏,

ルギー散逸なので時間に関して線形) の数十個であ行方宏介氏, 本田敏志氏, 野上大作氏, 柴田一成氏にる. また各時刻での尤度 L(D|θ) はガウシアン分布を謝意を表します. また, 常日頃から様々な刺激を頂き,仮定した. また, 初期値依存性 (oﬀsets), データの傾向

お世話になっている宇宙物理学教室の皆様に感謝し(trend), 統計誤差は積分することで消去した.

ます.

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a14
地球に向かうコロナ質量放出の伝播時
間予測
東京大学
M1 王怡康2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校

地球に向かうコロナ質量放出の伝播時間予測
王怡康 (東京大学大学院理学系研究科)

Abstract
コロナ質量放出 (Coronal Mass Ejection) は太陽から宇宙空間へのプラズマ放出現象である。CME が地球に向かって伝播する場合、磁気圏が影響を受け社会的な被害に繋がることもあり得る。本研究では、地球に向かう 21 イベントの CME に対して、抗力モデルを用いて地球までの伝播時間とその初期速度の関係について統計的な解析を行った。21 イベントの CME の内、16 イベントの CME は抗力モデルが適用可能であることが分かった。また、これらのイベントについて、モデルから得られる伝播時間と実際の伝播時間の平均誤差は約 7 時間であった。

1

Introduction
典 型 的 な CME で は 1014−16 g の プ ラ ズ マ と1029−31 erg の 運 動 エ ネ ル ギ ー が リ リ ー ス さ れ

複数の角度から CME を見ることは可能になり、多角度の画像からより高い精度で CME 初期速度を測るメソッドも開発された (Liu et al. 2010a,b)。本研

究では、Graduated Cylindrical Shell(GCS) モデル(Howard et al. 1985)、地球に向かう場合、宇宙機(Thernisien et al. 2006, 2009; Thernisien 2011) を用や電力施設に影響を与える可能性がある (Cliver &いて、Solar and Heliospheric Observatory(SOHO;
Svalgaard 2004; Siscoe et al. 2006)。CME が地球まDomingo et al. 1995) と STEREO 衛星から撮られで伝播時間は約 1-5 日 (Gopalswamy et al. 2000) でた CME の画像を分析した、更に CME の 3D 構造をあり、伝播する途中の基本物理過程を把握すること再現して、CME の初期速度を測った。一方、Global
で、数時間精度の到達時間予報は可能と想定されてGeospace Science WIND (Acuña et al. 1995) と Adいる。Gopalswamy et al. (2000) の研究では、CME
vanced Composition Explorer (ACE; Stone et al.
初期の画像を用いて速度を測り、CME が伝播する
1998) 衛星は CME が地球に到達する時刻を測るこ
途中の加速度は定数と仮定して伝播時間を求めた。
ともできる。そこで抗力モデルを用いて 21 イベント
Gopalswamy et al. (2001) では Gopalswamy et al.
の CME の初期速度と伝播時間について統計的な解(2000) のメソッドを改善し、加速は伝播する途中で析を行った。21 イベントの中 5 イベントの CME は中止することを考え、モデルと実際伝播時間の平均誤3D 構造からは地球に到達できないと予想されるにも差は 10.7 時間であった。その後、抗力モデルも提唱
かわらず実際に到達することが分かった。それらのされた (Vršnak 2001; Vršnak & Gopalswamy 2002;
イベントでは抗力モデルは成り立たないと考えられ
Borgazzi et al. 2009; Vršnak et al. 2010)。残念ながる。この 5 イベントを取り除くと、モデルから得ららモデルの誤差は約 10 時間のまま、定常加速度モデ
れる伝播時間と実際伝播時間の平均誤差は 6.8 時間
ルより明らかな改善はなかった。
であった。更に詳しい内容は Shi et al. (2015) を参CME 初期速度はモデルに依らない重要なパラメー
照されたい
タであり、予測伝播時間に大きな影響を与える。従来の研究では、一つの角度から撮られた画像に基づき初期速度を求めるケースが多く、撮影平面の速度成分しか測ることが出来ず、プロジェクションエフェク
トの影響が大きいことが問題視されていた。しかし、

2

Methods and Observations
本研究では、SHOH 衛星に搭載する Large An-2006 年に Solar Terrestrial Relations Observatory gle Spectral Coronagraph(LASCO, Brueckner et al.
(STEREO; Kaiser et al. 2008) 衛星が打ち上げられ、 1995) と STEREO 衛星に搭載する the Sun Earth2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校

図 1: 2012 年 10 月 5 日 05：54 UT CME の Running diﬀerence 画像。第二行では GCS モデルから得られる CME の様子を重ねて示した。

Connection Coronal and Heliospheric Inverstiga- pect ratio) の 6 つのパラメータを使って CME の位
tion(SECCHI; Howard et al. 2008) で撮られた画像 置と三次元形状を決定し、さらに SOHO、STEREOを使用した。SOHO の軌道は地球と太陽のラグラン
ジュ点 L1 付近にあって、ほぼ地球と同じ角度から

A、STEREO B 衛星の位置を取り入れることでそのパラメータに合致した CME をそれぞれの衛星の角太陽を観測し続けることができる。一方、STEREO

度から見る様子も再現することができる。一つのイベは「双子衛星」であり、STEREO A は地球公転軌

ントに対して、特定の時刻に SOHO、STEREO A、道の内側に地球より少し早い角速度で太陽を回り、 STEREO B が互いに撮影時刻が最も接近するデータ

STEREO B は地球公転軌道の外側に地球より遅い を選び、それらの running diﬀerence の画像を用いて、角速度で太陽を回っている。そのため、STEREO 衛 モデルから得られる CME の様子が実際撮られた画
星は地球と違う角度から太陽を観測することができ像に合うようにパラメータを調整した、そこで経度、る。SECCHI は観測装置のセットで、コロナグラフで緯度、チルト角度 (tilt angle)、角度の幅 (half-angle

CME の初期運動を観測する以外、Heliospheric Im-

width)、アスペクト比 (aspect ratio) 5 つのパラメー

ager(HI) で CME の太陽から地球までの伝播を観測することもできる。

タが決められる。図 1 では CME の画像と GCS モデ
ルから得られる CME の様子を示した。時間発展に

CME 初期速度を測るため、GCS モデルを用いた。 ついては各時刻の画像に対してモデルの高さを調整
このモデルで経度、緯度、チルト角度 (tilt angle)、高 することで、各時刻でモデルから得られる CME のさ、角度の幅 (half-angle width)、アスペクト比 (as- 様子と実際の画像を合わせている。高さと時間の関2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校
係は一次関数でフィッティングして、その傾きは初期速度と考えた。

CME イベントの選択は http://solar.gmu.edu/
heliophysics/index.php/GMU_CME/ICME_List を参照し、2008 年から 2012 年にかけての 21 イベントの CME を選んだ。

3

Drag force model
一次元抗力モデルの加速度は以下のように表せる。

dv= −γ(v − w)|v − w|β−1
dt(1)

ここで v = dx
dt は CME の伝播速度である。x は CMEの伝播距離であり、CME の高さでもある。 w は有効太陽風速度、β は抗力レジーム、γ は抗力パラメー

図 2: 各 CME の初期速度、伝播時間及びフィッティン
グ結果。黒い実線は混合モデルを示す。 モデルと実際伝播時間の平均誤差は ⟨|∆τ |⟩ = 12.9 hr。オレンジ

点線は粘性モデルを示す。平均誤差は ⟨|∆τ |⟩ = 13.2
タであり、常に定数とする。β = 1 で粘性モデル、 hr。青い破線は空気力学モデルを示す。平均誤差は

β = ２ で空気力学モデルに対応する。1 < β < ２ の場合は混合モデルと呼ばれる。式 (1) を積分するこ⟨|∆τ |⟩ = 13.2 hr。

とで、CME の高さと CME の伝播距離の関係が以下のように表される。

β = 1 の場合、
x1 = wt +1ln(γ|vinit − w|t + 1)
γ

(2)

1
(vinit − w)(1 − e−γt )γ(3)

β = 2 の場合、
x2 = wt ±1 < β < 2 の場合、
xβ =wt ±1{|vinit − w|2−β2−γ− [γ(β − 1)t + |vinit − w|2−β1−β 1−β](4)}

これらの式に対して、x = 1AU を代入すれば伝播時間と初期速度の関係が求まる。β を固定する場合、パラメータは w、γ である。1 < β < 2 の場合、γ もフリーパラメータとして扱い w、γ と共にフィッティン
グにより決定する。

4

Results

図 3: 各 CME の初期速度、伝播時間及びフィッティ
ング結果。フィッティングではモデルから地球に到達できない CME(黒い三角形) を取り除いた。黒い実線は混合モデルを示す。モデルと実際伝播時間の平均誤差は ⟨|∆τ |⟩ = 6.8 hr。オレンジ点線は粘性モデルを示す。平均誤差は ⟨|∆τ |⟩ = 9.0 hr。青い破線は空気力学モデルを示す。平均誤差は ⟨|∆τ |⟩ = 6.7 hr。
ティング曲線から外れる CME イベントが幾つか存在することがわかる。GCS モデルのパラメータを分

図 2 に各 CME の初期速度、伝播時間及びフィッ 析するした結果、5 イベントの初期状態から地球に
ティング結果を示した。図 2 が示すように、フィッ 到達できないと予想された CME が実際に地球に到2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校達したことがわかった。これらのイベントは抗力モ
デルの適用範囲外になったと考えられる。この 5 イ
ベントの CME を取り除くたフィッティングの結果を
図 3 に示した。

Howard, R. A., Moses, J. D., Vourlidas, A., et al., 2008,
SSRv, 136, 67
Kaiser, M. L., Kucera, T. A., Davila, J. M., et al., 2008,
SSRv, 136, 5
Liu, Y., Davies, J. A., Luhmann, J. G., et al., 2010,
ApJ, 710, L82

5Discussion and Conclusion
本 研 究 で は GCS モ デ ル を 用 い て 、SOHO とLiu, Y., Thernisien, A., Luhmann, J. G., et al., 2010,
ApJ, 722, 1762
Shi, T., Wang, Y., Wan, L., et al. 2015, ApJ, 806, 271

STEREO 衛星が撮った画像からプロジェクションフ
リーの CME 初期速度を測ることに成功した。さら Siscoe, G., Crooker, N. U., & Clauer, C. R., 2006, Adに抗力モデルを取り入れて、フィッティングによりSpR, 38, 173

CME の初期速度と伝播時間の関係を求めた。理想の Stone, E. C., Frandsen, A. M., Mewaldt, R. A., et al.,1998, SSRv, 86, 1
状態でモデルと実際伝播時間の平均誤差は 6.7 時間であった。
従来のモデルでは CME 伝播時間予測の平均誤差は約 10 時間であった。私たちの研究では、全て 21
イベントの CME を考えると従来の研究より平均誤Thernisien, A. F. R., Howard, R. A., & Vourlidas, A.,
2006, ApJ, 652, 763
Thernisien, A., Vourlidas, A., & Howard, R. A., 2009,
SoPh, 256, 111

差の改善は見られないものの、モデルから地球に到

Thernisien, A., 2011, ApJS, 194, 33

達できない CME を取り除くと平均誤差は 6.7 時間

Vršnak, B., 2001b, SoPh, 202, 173になり結果は明らかに改善された。モデルから地球に到達できない CME は、実際に地球に伝播する過Vršnak, B., & Gopalswamy, N., 2002, JGRA, 107, 1019

程で他の影響を受け、一次元の抗力モデルは適用で

Vršnak, B., Žic, T., Falkenberg, T. V., et al., 2010,
A&A, 512, A43

きなくなったためであると考えられる。

ReferenceAcuña, M. H., Ogilvie, K. W., Baker, D. N., et al., 1995,
SSRv, 71, 5
Borgazzi, A., Lara, A., Echer, E., & Alves, M. V., 2009,
A&A, 498, 885
Brueckner, G. E., Howard, R. A., Koomen, M. J., et al.,
1995, SoPh, 162, 357
Cliver, E. W., & Svalgaard, L., 2004, SoPh, 224, 407
Domingo, V., Fleck, B., & Poland, A. I., 1995, SoPh,
162, 1
Gopalswamy, N., Lara, A., Lepping, R. P., et al., 2000,
GeoRL, 27, 145
Gopalswamy, N., Lara, A., Yashiro, S., Kaiser, M. L.,& Howard, R. A., 2001, JGR, 106, 29207
Howard, R. A., Sheeley, N. R., Jr., Michels, D. J., &Koomen, M. J., 1985, JGR, 90, 8173

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a15
フィラメント噴出とそれに先行するフィ
ラメント振動の相関性に関する調査
京都大学
M1 関大吉2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校

フィラメント噴出とそれに先行するフィラメント振動の相関性に関する調査

関 大吉 (京都大学宇宙物理学教室 京都大学大学院総合生存学館 M1)

Abstract
太陽の上空大気であるコロナ中には、フィラメントと呼ばれる周囲に比べて低温高密な帯状のプラズマが浮遊している。このフィラメントは 磁場の力によって支えられているが、しばしば磁場構造の不安定化に より噴出する。これによりコロナから大量のプラズマ粒子が惑星間空間に放出され、人工衛星の故障や地磁気の乱れによる大規模停電が引き起こされる恐れがある。この社会的影響を最小限に抑えるには、フィラメン
ト噴出の予測が重要である。フィラメントはしばしば噴出直前において振動や激しく動く様子が観測されている。そのため、もしフィラメントの運動を噴出の前兆現象と捉えることができれば、フィラメント振動の観測を噴出予測に役立てられる可能性がある。また、噴出直前の振動現象は、フィラメントが安定状態から不安定状態へ遷移する過程の情報を反映しているはずである。したがって、噴出直前のフィラメント振動について、観測データから物理量を調査することで、噴出を伴うフィラメント振動の特徴を統計的に抽出できる可能性もある。 こういった背景から、本研究では、京都大学飛騨天文台 SMART 望遠鏡の太陽全面の H
α 線撮像データを用いて、噴出した多数のフィラメン トに対し、噴出直前に振動現象が確認される割合を調査する。さらに、 振動の確認された噴出例に対し、振動中のフィラメントの種々の物理量を解析すること
で、噴出を伴うフィラメント振動の特徴の抽出を試みる。これらの研究により、フィラメント振動が噴出の前兆現象として予測に役立てられ得るか、その場合、重要な物理量や特徴は何か、について結論を得る。

1

フィラメント噴出とそれに伴う社会問題

フィラメントとは、太陽の上空大気であるコロナ中において、磁場により支えられ (Gilbert et al. 2001)

場合、不具合を引き起こすことがあり、また地球に対して衝突した場合には大規模な停電が起こることが危惧されている。実際、1989 年にカナダのケベッ
ク州にて発生した大規模停電は、フィラメント噴出が原因ではないが、CME によるプラズマ群が地球に浮遊している低温高圧な帯状プラズマである (Kopp

衝突したためと考えられており、その社会的・経済安定化することにより (Forbes & Priest 1995)(Török

噴出の発生時期予測を特に研究することには以下の認されている。このフィラメントの噴出は、それにを観察することができる点である。これにより、万& Pneuman 1976)。このフィラメントは通常、小振幅 的影響の軽減のために、CME の発生時期を予測する
振動や乱流的運動をしているが、全体としての構造は ことが広く研究されている。
CME 一般の発生時期予測に対して、フィラメント
ほぼ静止状態である。ところが、時に磁場の構造が不& Kliem 2005)、フィラメントが噴出や大振幅振動、 二つの利点がある。一つは、フィラメントは Hα 線で回転といった激しい運動をすることが観測により確 観測することができ、地上の望遠鏡によりその活動伴いプラズマ粒子を宇宙空間中に放出していること
が観測より確認されている。太陽がプラズマ粒子群
を宇宙空間に放出する現象を、一般にコロナ質量放出（または CME）と呼ぶ。飛び出したプラズマ群は
われわれの人間社会に対して影響を及ぼす可能性があり、例えばもしプラズマ群が人工衛星に衝突した

一激しい太陽活動の影響で人工衛星が故障した場合にも地上望遠鏡では観測・予測を続けることができる。第二に、人工衛星はその情報が一般に公開されるまで早いもので 6 時間、日本のひので衛星に関しては 1 日ほどかかるが、地上観測では即時に情報を得ることができる。実際にその予測を社会実装する

2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校段階において、この情報を得る早さの違いは大きなラージュに対するその位置関係、長さ、という三つ強みである。

の情報が得られることになる。それら三つの情報の以上の背景を踏まえ、本研究はフィラメントの噴調査を 166 例に対して行った。

出時期の正確な予測を最終目標とした。

2

研究方法

3

結果
まず、フィラメントの消失した 166 例に対し、今フィラメントの噴出を予測しようとする際、噴出

回その宇宙空間への噴出を確認できた例は 58 例であするフィラメントに固有の特徴を知ることが肝要にり、34.9% の確率でフィラメントが宇宙空間へ噴出なると思われる。そこで、今回は太陽上のフィラメすることがわかった。本フィラメント消失例は太陽にントの位置、フィラメントの長さ、の二つに注目し、 おける全フィラメント消失イベントからランダムにこれらとフィラメント噴出との関係性について統計取得したサンプルと見なせるので、今回およそ 35%

的に調査した。まずフィラメントの宇宙空間への噴のフィラメントが宇宙空間に噴出することが明らか

出の有無は、2010 年 5 月から 2014 年 9 月に取得さになった。また、噴出の有無とフィラメントの位置れた京都大学飛騨天文台 SMART 望遠鏡の太陽全面の関係の結果を図 2 に示す。図 2 より、磁場の活動

Hα 線撮像データを用いてフィラメントが消失した
166 例に対し、SDO/AIA の太陽全面極紫外線 (波長304Å) 撮像データ上でフィラメントが宇宙空間に飛んで行ったことを確認した場合を「噴出あり」とし、確認できなかった場合を「噴出なし」とした。一方、フィラメントの位置とは、太陽上で磁場の活動が活発な領域とフィラメントとの位置関係を指す。本研究においては、Hα 線画像上で磁場活動の活発な領域を表すプラージュ（白斑）に対し、フィラメントが白斑上に存在しないか、やや明るい白斑上に存在す
るか、明るい白斑上に存在するか、の三つに分類し、それぞれ領域 1, 領域 2, 領域 3 とした（図 1）。フィ

図 1: プラージュ（白斑）に対するフィラメントの位

図 2: フィラメントの位置と噴出率の関係が穏やかな領域ほどフィラメントの噴出した割合が大きいという結果になった。最後に噴出の有無とフィラメントの長さの関係の結果を図 3 に示す。なお分

図 3: フィラメントの大きさと噴出率の関係

置による分類

類については、消失フィラメント 166 例を大きなもラメントの長さについては、目視により PC 画面上

大きなフィラメントほど宇宙空間に飛び出す割合がの太陽直径の pixel 数とフィラメントの pixel 数を計測し、両者の比により決定した。以上により、あるフィラメントに対し、宇宙空間に噴出したか否か、プのから順番に三分割することで決定した。図 3 より、大きいという結果になった。

2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校

4

議論
今回の結果から、フィラメントの宇宙空間への噴出について二点示唆できる。一つは磁場の活動が活発な領域ほど、フィラメントは宇宙空間に噴出しにメントは相対的に flux tube 上に存在できるほど大きな磁力線が少ないと考えられるため、磁場強度の減少が急激となり、「噴出しやすい」という示唆が得られたものと思われる。

くい、という点であり、もう一つは大きなフィラメ
ントほど、宇宙空間に噴出しやすいという点である。 5
これらに対する一つの理由として、以下のものが考えられる。第 1 章で述べたように、フィラメントは
図 4 のように磁場で支えられており、特に図 4 の右の Inverse Polarity Flux Rope Model が有力とされている。（Gilbert et al. 2001）このモデルで考え

今後の展望
今回は 2010 年から 2014 年のおよそ 4 年分のデータを調査したが、まだ 2015, 2016 年のおよそ 2 年分のデータは調査されていない。したがってそのデータを調査し、統計数を増やすことをまず行わなければならない。また、フィラメントの存在領域について、今回はその分類を目視に委ねる部分が大きかったため「近傍の黒点からの距離」など、より定量的に磁場の活動の活発さとフィラメントの噴出しやすさを関連づける調査を行いたい。そしてなにより、題名にもある「フィラメント振動」とその噴出のしやすさについて、振動の有無、振幅、周期を調査した
いと思う。以上のようなフィラメントの特徴がまとまり次第、改めて上記のようなフィラメント噴出機
構と関連付けた議論を行いたい。

図 4: フィラメントを支える磁場構造（図はフィラメ
ントを輪切りにしたもの。矢印が磁力線、濃い部分がフィラメントを表す。）
た場合、フィラメントを形作る flux rope がねじれて kink instability を起こし、噴出する。(Török &Reference
Gilbert, H. R., Holzer, T. E., Low, B. C. & Burkepile,
J. T. 2001, ApJ
Kopp, R. A. & Pneuman, G. W. 1976, Solar Physics

Kliem 2005) この際、flux rope 上に存在する磁場の Forbes, T. G. & Priest, E. R. 1995, ApJ
強さが高さの増加とともに急激に減少するか否かによって、フィラメントが宇宙空間に噴出し CME とな

Török, T. & Kliem, B. 2003, A&A

るか、噴出するも太陽に戻っていく（failed eruption

Ji, H., Wang, H., Schmahl, E. J., Moon, Y.-J., & Jiang,
Y. 2015, ApJという）（Ji et al. 2003）かに分けられ、磁場強度の減少が急激だと CME、緩慢だと failed eruption となる。本研究においては「非噴出フィラメント」はこの failed eruption に対応している。したがって上記の結果は以下のように解釈できる。磁場活動が活発な領域では、flux rope 上に磁力線が多く存在していると考えられる。したがって、高度が高くなっても磁場強度の減少が緩慢となり、failed eruption の数が増え、上記の結果につながった考察できる。大きさと噴出の関係についても同様に、大きいフィラ

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b1
8-10 太陽質量星における O+Ne+Mg コアの崩壊までの過程
九州大学
M1 中尾美穂2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校

8-10M⊙ 星における O+Ne+Mg コアの崩壊までの過程
中尾 美穂 (九州大学 宇宙物理理論研究室)

Abstract
恒星の進化はその質量によって大きく異なる。中でも 8M⊙ 以上の星は大質量星と呼ばれ，進化の最終段
階で重力崩壊による超新星爆発を引き起こし，その後中性子星やブラックホールへと変化する。この大質量星の中でもさらに質量によって細かく進化の過程は異なる。それは，恒星の内部では，H，He，C，Ne，…
の順に原子核燃焼を起こしていくわけだが，それが起こるための中心コアの質量の最小値がそれぞれ存在するためである。今回注目する 8-10M⊙ の恒星は，C 燃焼後中心で O+Ne+Mg コアが形成された後，そのコアの質量が Ne 点火に必要な 1.37M⊙ を下回っているために Ne 燃焼が起こらず，He 層が dredge up
される。そして He 層よりも内側のコアの質量が 1.376M⊙ まで到達すると，24 Mg(e, ν)24 Na(e, ν)24 Ne と20

Ne(e, ν)20 F(e, ν)20 O の電子捕獲反応が始まり，コアが急速に収縮してやがて崩壊し超新星爆発を引き起こし，中性子星となる。
今回紹介する論文 Nomoto(1987) は，8.8M⊙ の星について数値計算をしており，上記のようなことが確かめられた。また，9.6M⊙ のものとも比較し，おおまかには同じ進化の過程を経ていたが，dredged up が始まる段階が 8.8M⊙ のものの方がはるかに早いことも分かった。

1

Introduction

燃焼に必要な 1.37M⊙ に足りていないがために Fe コ
アが形成されないという特徴を持っている。今回紹恒星は内部で様々な核融合反応，つまり核燃焼を起こす。まず始めに中心で H 燃焼が始まる。そこで

H が枯渇すると，中心には He が残り，中心の He コ
アの周りにＨシェルができる。今度は中心の He が燃介する論文，Nomoto(1987) では，8.8M⊙ の質量を持つ恒星についての数値計算を行っており，中心でHe 燃焼を起こしてから O+Ne+Mg コアが形成され崩壊していく過程を検証している。

焼を始め，C+O コアができる。さらに今度は C の燃焼が始まり，O+Ne+Mg コアが形成され，Ne と Oの燃焼が起きると最終的に Fe コアが残る。つまり内側から順に，Fe，O+Ne+Mg，C+O，He，H といったような層になっており，タマネギのような構造をとっている。
しかし，核燃焼が起きるには，中心コアの質量がある特定の大きさを超えている必要がある。その最低質量は各元素で異なり，大雑把に言えば，核燃焼を起こす元素が重いほどより大きな質量のコアが必要になる。そのため，質量の大きな星は Fe まで生成することができるが，質量の小さい星では元素を燃焼しきれずに重元素が生成されないままその一生を終える。恒星がその質量によって進化の道筋を大きく変えるのはこのためである。
今回注目する 8-10M⊙ の恒星は，C 燃焼が起きて

O+Ne+Mg コアができた後のそのコアの質量が，Ne2

Evolution of 8-10 M⊙ Stars

2.1

He 燃焼から O+Ne+Mg コア形成まで

図 1 は 8.8M⊙ の恒星について，初期コアの質量を 2.2M⊙ として数値計算を行い，dredge up が終わるまでのコアの進化の過程を視覚化したものである。

dredge up については後述する。図より，He のコアでの燃焼後，中心には C+O コアが形成されているのが分かる。C+O コアができた後は，C 燃焼が起き，中心で C が枯渇したのち O+Ne+Mg コアが形成され，シェルで C の燃焼を続けながらコアの質量が増加していく。
ここで，そのときの中心の密度，温度，化学ポテン

2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校
られ，再び C 燃焼を起こす。実はこの最初に起きる

C 燃焼は図 1 からもわかるように，オフセンターでのシェルフラッシュである。そこから断熱膨張して外から内へ熱が伝わり中心でも C 燃焼が起きる。このときの様子を表しているのが図 3 のループ部分である。
最終的に O+Ne+Mg コアが形成され，コアの質量や密度は増加する。それと同時にニュートリノの放出により温度は下がり，コアは強く縮退する。dredge
図 1: 初期コア質量 2.2M⊙ の星のコアの進化

up が終了したときのコアの質量 Mc 密度 ρc ，温度
Tc ，化学ポテンシャル ψc は，
Mc = 1.28M⊙
ρc = 3 × 108 (g/cm3 )Tc = 3 × 108 (K)ψc = 90となる。これにより，コアでの質量が Ne 点火に必要な 1.37M⊙ に及ばないことが分かり，この質量の星

図 2: 中心の密度 ρc ，温度 Tc ，化学ポテンシャル ψc

では Fe コアが形成されないことが示された。

の時間変化

2.2

dredge up

ここでは dredge up の説明をする。dredge up とは恒星の表面の対流層が核融合反応を起こす層より下まで拡大する減少のことである。図 1 を見ると，He層が大きく沈んでいるところがある。この斜線のかかっている部分が表面の対流層を表しており，この部分で dredge up が起きていることが分かる。図 1
図 3: 中心の密度 ρc ，温度 Tc についての進化の軌跡

では 102 ｙｒ付近でもう一度 dredge up を起こしてシャルの時間変化を表したものが図 2 であり，さら徴であり，Nomoto(1984) による同じく O+Ne+Mgにそれを密度と温度についてのグラフとして表したコアを形成する 9.6M⊙ 星での計算ではなかったもの

ものが図 3 である。図 3 においては，dredge up 終了

である。

いるのが分かる。最初の dredge up は 8.8M⊙ 星の特以降の変化も示している。図を見てみると，105 yr 周
辺で密度，温度が急激に下がっている。これはちょう
ど中心で C 燃焼が始まったところであり，ニュート

2.3

電子捕獲反応

リノを放出したために起こった冷却現象である。そ二度目の dredge up が起きる直前，再び He 燃焼のときに温度が下がったのは中心のみであり，外層が起きているのが図 1 から分かる。また，dredge up

は下がるわけではない。これが Tmax として描かれにより He 層が次第に小さくなり，H と He のダブルている。その後外層の熱が内側に伝わり中心が温め

シェルになる。このダブルシェルが燃焼する段階が2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校
図 3 には示されている。このときニュートリノの放が，まだ解明されていないことも多く存在する。こ出により内側の層では温度が下がり，そのため C のれからの研究では，それらの複雑な現象を少しずつ燃焼は止まる。この後，ダブルシェルより内側の質

紐解いていき，謎の解明に取り組んでいきたい。

量が 1.376M⊙ まで成長すると，次のような電子捕獲反応が始まる。
24

Mg(e, ν)24 Na(e, ν)24 Ne

20
24

20

20

Ne(e, ν) F(e, ν) O

Mg(e, ν)24 Na の電子捕獲反応が起きるには，中心密度が 4 × 104 (g/cm3 ) を超える必要があり，1.376M⊙のときその密度に達している。
電子捕獲反応が起きると，Ye （バリオンあたりの電子数）は減少する。これによりコアの収縮が加速されていく。この急速なコアの加速により，O の de-flagration が起き，その後元素は NSE（統計的熱平衡状態）となっていく。このとき陽子の電子捕獲反応が進み続け，中性子が大量に発生する。そのためさらに収縮が加速されていき，最終的に崩壊する。

3

Summary

1. 8.8M⊙ 星は He 層の汲み上げ効果を起こしながら、Ne 燃焼は起きずに O+Ne+Mg コアで止まる。

2. H と He の double shell の燃焼が起こり、コアが大きくなり密度は増加する。

3. 4 つの電子捕獲反応，24 Mg(e, ν)24 Na(e, ν)24 Neと 20 Ne(e, ν)20 F(e, ν)20 O が起こり、急速にコアが収縮する。

4. 酸素の deflagration が起こり、元素は NSE となる。

5. NSE 領域においてさらなる電子捕獲反応が起き、コアはさらに急速に収縮していく。

4

Future Work
O+Ne+Mg コアでは様々な複雑な現象が絡んでいる。そのため長年 8-10M⊙ 星の研究がなされている

Reference
Nomoto,K., 1987, Ap.J., 322, 206
Nomoto,K., 1984a, Ap.J., 277, 791

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c2
The solar-like oscillations of HD 49933: a
Bayesian approach
国立天文台
M1 八田良樹

2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校

The solar-like oscillations of HD49933: a Bayesian approach
八田 良樹 (総合研究大学院大学 天文科学専攻)

Abstract
物体の固有振動はその物体の内部構造に関する情報を含んでおり、例えば長さのわかった弦の固有振動数
は、その弦の張力と密度とによって決定される。恒星もまた固有振動を持ち、その星その星に固有の振動から星の内部構造を知ることができる。これが星震学である。近年、Kepler 衛星や CoRoT 衛星など、宇宙からの観測を可能とする装置が打ち上げられており、それらがもたらす豊富なデータにより星震学のさらなる発展が見込まれている。しかしながら、星震学の根幹をなす、固有振動の振動数、線幅、振幅などのパラ
メタを、データから推定することは容易なことではない。これまでに、最尤法 (MLE) や最大事後確率推定(MAP) を利用したパラメタ推定が行われてきたが、それらの手段は得られたパラメタの確率分布の情報が断片的であるという点から、改善の余地があった。
以上の背景を踏まえ、今回のポスターでは O.Benomar, et al. (2009)

The solar-like oscillations of HD

49933: a Bayesian approach について紹介する。この論文では大陽型の恒星 (HD49933) を例に取りベイズ法とマルコフ連鎖モンテカルロ法 (MCMC) を組み合わせたパラメタ推定、および、その推定方法の確からしさを検証するためのシミュレーションを行っている。主な結果としては、1. 断片的でなく広い情報を持った、パラメタの事後確率分布が得られたこと。2. 数通りの、想定されるモデルの比較を定量的に行えたこと。

3. シミュレーションの結果から、低い SN 比を持ったスペクトルに対しても、今回のパラメタ推定法が有効であると考えられること。以上の三つが上げられる。最後に、今後の研究の展望について述べる。

1

Introduction

的な分解能に欠ける。2. 恒星の自転軸の決定が困難である。3. 遠方に位置している恒星から放射される

星震学に用いられるパラメタとしては、星の固有振動の振動数、線幅、振幅の他に、その星の自転軸の視線方向に対する傾き、力学的タイムスケールに関係する large separation と星の中心部の温度勾配に関係する small separation、自転速度に関係する

rotational splitting などが挙げられ、これらのパラメタに対して逆問題を解くことで初めて、星の内部構造の情報が得られる。逆問題の解の誤差は、元のパラメタの誤差に大きく影響されるので、より誤差の小さいパラメタ推定を行うことが星震学では鍵である。近年では、Kepler 衛星や CoRoT 衛星による宇宙空間での観測により、地上からの観測では不可能とされていた精度、および時間間隔のデータが得られるようになり、星震学の益々の発展が見込まれている。

電磁波の強度が弱いため、限られた固有振動しか推定できない。
そのような条件において、パラメタ推定の手法としてポピュラーであるのが最尤法 (MLE) である。MLEとは、あるパラメタの尤度を最大とする値を、そのパラメタの推定値として用いるという手法である。
パラメタの推定に MLE を用いた研究の例としては

Anderson et al. (1990) がある。MLE は星震学だけに留まらず多くの自然科学においてもパラメタ推定の手法として頻繁に用いられている。
以上のような統計的手法を駆使してパラメタの推定は行われているのだが、MLE とは異なる確率的手法として、近年では「ベイズ推定」が多く用いられるようになっている。ベイズ推定とは、条件付き確率に関するベイズの定理

しかしながら、依然としてパラメタの推定は容易でない。その要因として以下の三つが挙げられる。1.
観測している恒星がほぼ点光源であるために、空間π(θ|y, Mj , I) =π(θ|Mj , I)π(y|θ, Mj , I)π(y|Mj , I)(1)

2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校において、π(θ|Mj , I) をパラメタ θ の事前確率、
各 パ ラ メ タ の 事 前 確 率:i、νs 、∆ν 、π(y|θ, Mj , I) をパラメタ θ の尤度、π(θ|y, Mj , I) をパ 表 1:
⟨δν02 ⟩th はそれぞれ、視線方向に対する自転軸の傾ラメタ θ の事後確率として、パラメタ θ の確率をデー
き、rotational splitting 、large separation、small
タ y の獲得により更新しようというアイディアに基separation である。i の事前確率は一様分布である
づいたパラメタ推定である。式 (1) の分母 π(y|Mj , I)
として、その他のパラメタに対しては事前確率はガはパラメタ θ の global likelihood と呼ばれる規格化
ウス分布に従うとした。
定数である。I はすべての確率に共通な前提条件であi (◦ )
νs (µHz) ∆ν (µHz) ⟨δν02 ⟩th (µHz)
り、M はモデルである。ベイズ推定の利点は以下のj二つである。1. 事前確率を定義することで、パラメタの事後確率の確率分布を全域的に求めることができる。2. 最尤法とは異なりモデルの確率 P (Mj |y, I)をP (Mj |y, I) =P (Mj |I)P (y|Mj , I)
P (y|I)

(2)

1
2
3

[0-90][0-90][0-90]

2 ± 0.2
2 ± 0.2
3.5 ± 0.35

90.2 ± 0.5
89.9 ± 0.6
90.2 ± 0.6

8±4
8±4
8±4

4
5

[0-90][0-90]

3.5 ± 0.35
3.5 ± 0.35

90.0 ± 0.3
90.0 ± 0.4

5 ± 2.56±3

6[0-90]

3.5 ± 0.35

90.1 ± 0.56±3のように定めることができる。
以下の章では、ベイズ推定を用いた太陽型恒星モデルの比較の前に、ここで言うモデルとは何かと
HD49933 のパラメタの推定、および、そのベイズ いうことと、モデルの比較の際に用いられた手順に推定を利用した手法の妥当性の確認として行われた、 ついて述べる。
太陽型恒星を想定したシミュレーションについて述
これまでに星震学に必要なパラメタの例として、
べる。

固有振動の振動数、線幅、振幅などが挙げられたが、星の固有振動を記述する上で欠かせない要素がまだ2

Validation of the method

残っている。それは固有振動の同定、すなわち mode

identif ication である。例えば、弦の固有振動の形
HD49933 に対してパラメタ推定を行う前に、本論 (基本振動、倍振動、三倍振動、…etc.) を記述する
文ではその推定手法の妥当性をチェックするために には一つのパラメタがあればよい。同じように、膜シミュレーションが行われた。以下にその手順を説 は二次元であるので二つのパラメタが、恒星は三次元であるので三つのパラメタがあれば、それぞれの明する。
まずはじめに、太陽型恒星を想定して固有振動の固有振動の形 (空間パターン) を記述できる。もとも振動数、線幅、振幅などのパラメタを設定する。次と、固有振動の空間パターンの一つ一つは、時系列に、マルコフ連鎖モンテカルロ法 (MCMC) を用いてデータのフーリエ変換から得られるスペクトルの一乱数を 100 万点発生させ、設定したパラメタに基づ

つ一つに対応しているので、どのスペクトルが、どいた擬似スペクトルデータ y を作る。それから周波の固有振動のものなのかを定めることが星震学では数領域を幾つかに区分し、その区画ごとに擬似スペ求められる。そして、星震学においては空間分解能

クトルをローレンツ曲線でフィットして、パラメタのに限界があるために限られた固有振動しか確認でき尤度をないのだが、これは逆に言えば制約でもあり、本論
i=1∏

文でも l = 3 以上の固有振動は無視できるものとしyi
1−e Mj (νi ,θ)Mj (νi , θ)(3) ている。また、(n, l) の空間パターンを持つ固有振動Nの振動数を ν(n, l)、large separation を ∆ν 、smallのように計算する。事前確率をパラメタごとに定め separation に関する定数を D0 、ϵ を補正項とすれば、π(y|θ, Mj , I) =(表 1)、式 (3) から求めた尤度と合わせてパラメタの事後確率を計算する。

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つまり、PR (Mj |y, I) > 0.75 であれば、Mj が有意な固有振動の振動数に対する近似式

ν(n, l) ≈ (n +l+ ϵ)∆ν − l(l + 1)D0
2

差でもっともらしいと考えられる。

(4)が成り立つ。従って 1. l = 0 と l = 2 は隣接したペアとしてスペクトルに現れること。2. l の値が同じ
ピークは large separation だけ離れた一定間隔で並ぶこと。以上の二点が分かる。従って、一番高いピー
クが l = 0 なのか、もしくは l = 1 なのかを決めれば mode identif ication として十分である。本論文
では、どちらを l = 0 とするか l = 1 とするかの二通りと、l = 2 をカウントするかしないかの二通りの、計 4 通りのモデルが考えられた。例えば、モデル

M1A とは、得られたスペクトルの中で一番高いピー
クを l = 0 として、l = 2 を mode identif ication に含めなかったモデルである。
次に、モデルの確率とその比較について述べる。In-

以上の手順が、異なる SN 比や異なる設定値に対して行われた。それぞれのシミュレーションから得られたパラメタの推定値と、始めに設定したパラメ
タの値の比較の結果をこれから簡単に述べる。
まず、mode identif ication の結果を記す。シナリ オ 1-3 で は OMA ,MB が 0.9999 を 越 え 、始 めに設定した固有振動と、ベイズ推定による mode

identif ication との結果が一致した。この高い odds
ratio は、シナリオ 3 のような低い SN 比に対しても達成されており、今回用いられたベイズ推定によるパラメタの推定手法が妥当であることを示している。
しかしながら、始めに設定された large separationと rotational splitting の値がほぼ等しい時には、固有振動のスペクトル同士が重なり合いを起こしてしまい、そのため MA と MB との間に有意な差が見ら
troduction で示したように、モデルの確率 P (Mj |y, I)
れなくなった。
(j = 1A, 1B, 2A, 2B) は式 (2) から求められる。モデ得られたパラメタの推定値は、始めに設定された
ルの事前確率 P (Mj |I) がすべてのモデルに対して値と 3σ で 0.997 の割合で一致していた。どのシナリ等しいとすれば、P (Mj |y, I) の比は P (y|Mj , I)(そオにおいてもそのような結果が得られた。このこと
れぞれのモデルの global likelihood) の比となる。
も本論文でのパラメタ推定の手法が妥当であること
P (y|Mj , I) を求めるにはモデル毎に各パラメタにつを支持していると考えられる。
いて marginalization(式 (5)) を行えば良い。
∫
P (y|Mj , I) = π(y|θ, Mj , I)π(θ|Mj , I)dθ(5)3

この計算の難しいところは、パラメタが数十はあるApplication to the parameter estimations of HD49933

ので、積分もそれだけの多次元空間において行わなければならず、計算量が膨大になることである。本

前章での結果から、本論文で用いられているパラ

論文ではその問題への対処法として MCMC が利用

メタ推定の手法は、太陽型恒星のパラメタ推定にもされた。MCMC は乱数を利用したアルゴリズムであ十分に応用可能であることが分かった。この章では、り、多次元空間のサンプリングなどの際に多く用いその推定手法を利用した太陽型恒星 HD49933 のパラられる。このようにして求められた P (y|Mj , I) からメタ推定とその結果について述べる。

モデルの確率の比 (odds ratio) をまずはじめに HD49933 の特徴について概観する。

HD49933 の観測は CoRoT 衛星が打ち上げられる以P (Mj |y, I)
P (y|Mj , I)
OMj ,Mk ==(6) 前から行われていた (Mosser et al. 2005)。彼らのP (Mk |y, I)
P (yMk , I)
観測から HD49933 の質量、半径、視線方向の自転と求め、OMj ,Mk > 3 の時に、モデル Mj が有意な差 速度 (v sin i) はそれぞれ、太陽質量の 1.2 倍、太陽でモデル Mk より確からしいとした。さらに、モデ 半径の 1.34 倍、9.5 ± 0.3(km/s)-10.9(km/s) と求めルの相対確率 PR (Mj |y, I) を以下のように定義した。 られている。HD49933 の視線方向に対する自転軸のP (y|Mj , I)P (Mj , I)

PR (Mj |y, I) = ∑i=NM OD
i=1

P (y|Mi , I)P (Mi , I)

傾き i は、半径と v sin i から求められ、22-30◦ とさ(7) れている。一方、Appourchaux et al. (2008) では、

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CoRoT 衛星のデータを用いて i を求めているが、その値は 50-62◦ と先ほどの値とは大きく異なっている。
Appourchax et al. 2008 では、i の値が異なる理由
を l = 0 と l = 2 の固有振動の重なり合いにあるのではないかとしている。その他の大きな特徴として、

HD49933 のスペクトルデータの低振動数領域において 3.4µHz に強いピークが見られる。この強いピーク

表 2: HD49933 のモデルの確率

M1A

M1B

M2A

M2B

PR (Mlk |y, I)

M1A
M1B
M2A

1
0.00200.2231492.72
1
109.944.48170.00911

2.71830.00550.6065

62.8%
0.2%
14%

M2B

0.3679181.26

1.64871

23%

は HD49933 の自転周期に関係があると考えられている。

4Conclusion

本論文で用いられた HD49933 の時系列データは
本論文では、太陽型恒星 HD49933 のパラメタ推60 日間の連続観測により得られ、データ取得の時間定のためにベイズ推定を用いた。また、その妥当性
間隔は 32 秒である。時系列データは、二次の多項式を確認するためのシミュレーションも行った。そので CoRoT 衛星の軌道周回による変化を取り除いた
結果、1. 本論文で用いたパラメタ推定は、太陽型恒後にフーリエ変換された。その後のベイズ推定の手
星のパラメタ推定の際に妥当であることが示された。
順は前章で触れたとおりである。1. 幾つかの周波数
特に、低い SN 比に対しても妥当であることがわかっ領域に区分し、どのピークがどの固有振動の空間パた。2. 本論文でのパラメタ推定法を HD49933 に応ターンと対応するのかを決める (モデル決め)。2. そ用したところ、一番高いピークを l = 1 と同定してれぞれのスペクトルをローレンツ曲線でフィットするl = 2 を含まないモデル M1B のみが明確に排除されと考え、実際のデータとそのローレンツ曲線から尤た。3. 最も相対確率が高いモデルは、一番高いピー
度を計算する。3. あらかじめ定めておいた各パラメ
クを l = 0 と同定して l = 2 を含めないモデル M1A
タの事前確率と、2. で求めた尤度から事後確率を計であったが、モデル MB のパラメタでは先行研究と算する。4. global likelihood をモデル毎に計算し、値がよく一致しているものもあり、事前確率の設定
odds ratio を求め、モデルの比較を行う。
によってはモデル MB の相対確率の方が高くなる可
それでは HD49933 のパラメタ推定の結果を以下に能性がある。
記す。まず mode identif ication であるが、最も確からしいモデルは、スペクトルが l = 0 と l = 1 のみからなると想定したモデル M1A であった。この結果は、Appourchaux et al. (2008) の最尤法を用いた

Acknowledgement

基礎物理学研究所および国立天文台からのご支援
mode identif ication の結果と一致している。しかしながら、M1A の相対確率は PR (M1A |y, I) = 0.628 < に感謝いたします。

0.75 であり M1A が有意な差で確からしいとは言えない。有意な差で排除されたモデルは M1B だけであった。パラメタ推定の結果は、だいたいの場合においReferenceて Appourchaux et al. (2008) の行ったパラメタ推

O. Benomar, T. Appourchaux, and F. Baudin.

定の結果と 1σ の範囲で一致した。また、線幅などで2009, A&A 506, 15-32
Anderson, E. R., Duvall, T. L., & Jeﬀeries, S. M.
1990, ApJ, 364, 699

はモデルの間に大きな違いが見られなかった。

Mosser, B., Bouchy, F., Catala, C., et al. 2005,
A&A, 431, L13
Appourchaux, T., Michel, E., Auvergne, M., et al.
2008, A&A, 488, 705

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c3
超金属欠乏星に見られる低いリチウム
組成の起源
国立天文台
M2 松野允郁2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校

超金属欠乏星に見られる低いリチウム組成の起源
松野 允郁 (総合研究大学院大学物理科学研究科天文科学専攻)

Abstract[Fe/H] < − 1.5 の金属欠乏星中では Li 含有量は恒星によらず一定となり、Spite plateau を形成することが知られている。この一定値はビッグバン元素組成を反映していると考えられてきたが、近年の金属欠乏星の観測により [Fe/H] < − 2.5 の恒星の中に低い Li 含有量を持つものが存在し、全体としてリチウム含有量にばらつきが生じることが明らかになってきた。我々は低い Li 含有量の原因を探るため、Aoki et al. (2013)
で観測を行った 137 の金属欠乏星のうち、[Fe/H]∼ −3.5 の 8 つの天体に対し追観測を行い、より高い S/Nのスペクトルを取得した。新たに取得したスペクトルをもとに、より詳細に組成を測定し、Li 含有量とその他の元素の組成や恒星大気パラメータとの相関を調べた。Li 含有量はほかのいかなる恒星の性質とも相関を示さないという結果を得た。この結果は、Li 含有量のばらつきは、恒星の質量や進化段階、形成環境に依存して起こるものではないことを示唆している。現状ではこうした金属欠乏星の Li 含有量の振る舞いを満足に説明できるモデルは存在していない。

1

Introduction

河の形成史に迫る学問は銀河考古学と呼ばれている。
特に銀河系形成期の化学組成を記録する金属欠乏星

宇宙はビッグバンによりはじまる。ビッグバン元
素合成では、水素とヘリウム、それにリチウムのみが合成されるため、ビッグバン直後の宇宙にはリチ
ウムより大きい原子番号を持つ元素は存在していな
い 1 。宇宙で最初の恒星、初代星はこの金属をほとんど含まないガスから形成される。極端にガスの金
属含有量が少ないために、冷却効率が悪く、初代星のほとんどは数十太陽質量以上であったと予想されている (例えば、 Bromm 2013)。故に初代星は強い紫外線放射によって周囲のガスを加熱するだけでなく、その生涯を超新星爆発によって終え大量の金属を宇宙に供給する。新たにもたらされた金属によって、宇宙初期に誕生し現在まで生き残るような低質量星の形成が初めて可能になったと考えられている。
宇宙では絶えず金属が生成されるため、こうした初代星に次いで形成されたような恒星は、現在の宇宙で金属含有量の少ない金属欠乏星として観測される。
原則として、恒星表面の化学組成は形成時から変化せず、その恒星が形成された当時の銀河の化学組成が反映されていると考えられている。この恒星の性質を利用して、様々な年齢を持つ個々の恒星の化学組成を観測し、そこから銀河の化学進化を通じて銀
1 以下、原子番号が 3 以上の元素を金属と呼ぶの観測は、一般的な銀河の形成過程の理解を目指す
遠方宇宙の観測と相補的な役割を担っている。金属欠乏星を用いた研究の例は Beers & Christlieb (2005);

Frebel & Norris (2015) などに見ることができる。
数ある元素の中で、リチウムはビッグバンで合成される唯一の金属である。Spite & Spite (1982a,b) によって比較的高い温度 (Teﬀ ≳ 5600 K) を持つ [Fe/H]≲−1.6 2 の金属欠乏星で、リチウム含有量がほぼ一定値となることが初めて指摘され、以来この一定値はビッグバン元素合成の結果を示しているものと解釈されてきた (Spite plateau, 図 1)。温度と金属量の制限は、恒星自身の進化の中で明らかにリチウム含有量が減少しておらず、銀河が進化する中でのリチウ
ム生成の影響も受けていない恒星を選び出すためである。
ところが、近年の観測によりこの解釈には問題がある可能性が明らかになってきた。宇宙マイクロ波
背景放射 (CMB) の観測から制限されたバリオン数
密度と標準ビッグバン元素合成理論を組み合わせることで、ビッグバンで合成されるリチウムの量を予測することができる。プランク衛星による CMB の
2 [X/Y]≡ log(N /N ) − log(N /N ) . N
X
Y
X
Y ⊙
X は X の恒星
表面での数密度。以下、[Fe/H] を金属量の指標とする。

2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校の研究によりサンプルが増加してきた、[Fe/H]∼ −3.5の恒星のリチウム含有量を詳細に調べ、リチウム含
有量と相関のある恒星の性質があるかを調査する。

2

Sample selection & Observations
観 測 天 体 は 低 分 散 分 光 サ ー ベ イ

SDSS/SEGUE(Abazajian et al. 2009) よ り 選
図 1: 金属欠乏星のリチウム含有量。SAGA database 出した金属欠乏星候補天体に対して高分散分光観測を行った、Aoki et al. (2013) から選出した。Aoki(Suda et al. 2008) より
et al. (2013) では短い観測時間で多数の恒星を観測
観測結果 (Planck Collaboration et al. 2014) を元に したために、個々の恒星のスペクトルの S/N 比はした Coc, Uzan, & Vangioni (2014) によれば、ビッ 低い。そこで、リチウム組成の議論に適した、進化
グバン直後のリチウム含有量は A(Li) = 2.66–2.73 3 の進んでいない 8 つの恒星を Aoki et al. (2013) かと予想されている一方、観測された Spite plateau 値 ら選出し、すばる望遠鏡に搭載されている高分散分
は A(Li) ≃ 2.2 である。この約 3 倍に及ぶ不一致は

光器 HDS (High dispersion spectrograph; Noguchi

測定誤差のみから説明することは困難である。

et al. (2002)) を用いて、新たにスペクトルを取得しさらに、より金属量の低い恒星 ([Fe/H]≲ −2.5) のた。観測は 2009 年に行われ、分解能は R = 60, 000

観測が進むに連れ、別の問題も明らかになってきた。 以上、結果として得られたスペクトルの S/N はおよ
Ryan, Norris, & Beers (1999) で [Fe/H]≲ −2.5 で そ 100 程度である。
はそれより高い金属量を持つ恒星と比べリチウム含有量が低い可能性が指摘され、Aoki et al. (2009) や

Sbordone et al. (2010) により同じ金属量でリチウム含有量は星ごとにばらつきがあり平均的なリチウム含有量も低いことが示された。さらに、Bonifacio et al.

(2015) などに見られるように、[Fe/H] が −4 を下回るような極端に金属量の低い恒星 (Ultra metal-poorstars; UMP stars) で、Spite plateau にのるリチウ
ム含有量をもつ恒星は未だ報告されていない (図 1)。
こうしたリチウム問題の存在は我々の、ビッグバン
元素合成理論や恒星進化、宇宙初期における星形成などの理解が不十分である可能性を示唆している。
我々は特に 2 つ目の、より金属量が低い恒星での低いリチウム含有量の原因を探る。UMP の低いリチ
ウム含有量の原因の特定がこの問題に対する一番の解決策であると考えられるが、Aoki et al. (2013) や

3

Abundance analysis & Results
恒星の化学組成の測定には、有効温度や表面重力などの恒星大気パラメータの決定が不可欠である。恒星の有効温度及び表面重力は Barklem et al. (2002)
に従い、Balmer 線輪郭の解析を元に行った。特に、

Hβ 線の輪郭は温度に敏感である一方、表面重力や金属量には強く依存しないので、有効温度の決定に適している。Hα 線の輪郭は表面重力にも敏感であるため、Hβ 線を用いて推定した温度に基づいて、Hα 線
から表面重力を求める。結果を図 2 に示す。典型的な測定誤差は有効温度は 100 K, 表面重力は 0.4 dex
程度である。

SDSS/SEGUE に よ る ス ペ ク ト ル に 基 づ い た 、Roederer et al. (2014) などの近年の盛んな金属欠乏
SDSS パイプラインによる解析結果と比べ、Balmer星探査にも関わらず、リチウム含有量の議論に適した線輪郭から求められる有効温度は低く、表面重力もUMP のサンプルは未だ不足している。そこで、近年低い結果が得られた。SDSS パイプラインによる解3 A(X) = log(NX /NH ) + 12.

2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校

a 有効温度の関数としての Li 含有量。

図 2: 恒星大気パラメータの測定結果。Balmer と書いてあるものは Balmer 線輪郭の解析による有効温度と表面重力の測定結果を示す。SSPP は SDSS/SEGUEで取得した低分散スペクトルに基づく SDSS のパイ
プラインによる解析結果を表す。
析は主に恒星の色に基づいており、我々の研究とのb [Ca/Fe] の関数としての Li 含有量。

不一致はよく知られた、分光観測から求めた温度と撮像観測から求めた温度の不一致に起因すると考え

図 3: Preliminary な解析結果。赤い点が今回新たにられる。

求めた組成を示し、黒い点が SAGA database から

詳細な解析手順及び系統誤差の評価は Matsuno et

集めた先行研究の結果を表している。図に表示してal. (2016, in prep.) にて説明される予定であるので、 いる点は全て [Fe/H]< −3 である。
参照されたい。
恒星の化学組成は平行平板近似に基づいた局所

今回の測定点で、SAGA database より、[Fe/H]< −3

熱平衡を仮定した一次元恒星大気モデル、ATLASの天体を集めて黒い点で示している。今回のデータか
NEWODF モデルグリッド (Castelli & Kurucz 2003) らは特定の元素組成や恒星の大気パラメーターとリのもとで決定する。恒星大気の三次元構造や局所熱 チウム組成との間に明確な相関は認められなかった。
平衡からの逸脱による化学組成の解析結果への影響は本研究の範疇を超えているが、Lind, Asplund, &Discussion & Future works
Barklem (2009) や Sbordone et al. (2010) によれば、 4
これらの効果を考慮に入れた際にリチウム組成に与えるべき補正は系統的なもので、かつ 0.05 dex を超えないことが報告されている。
恒星の Na, Mg, Ca, Sc, Ti, Sr, Ba の組成の決定は標準的な、ガウス関数によってフィットした吸収線の等価幅の測定結果に基づく。Li は Li I doublet

6708 Å のスペクトル合成、C は 4322 Å 付近の CH G
バンドのスペクトル合成に基づいて組成を決定した。
図 3 に preliminary な結果の一例を示す。赤い点がPiau et al. (2006) などによれば、恒星が形成された環境によって Li 含有量は変わりうる。しかし、今回得られた結果からはリチウム含有量といかなる元素との間にも相関は見られず、一部の超金属欠乏星に見られる低いリチウム含有量は形成環境によって引き起こされるものではないことを示唆する結果を得た。特に球状星団中では Na 組成が高い恒星でリチウム組成が低いという結果が報告されている (Lindet al. 2009)。こうした球状星団中の恒星は、水素燃2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校
焼の結果を強く反映したガスから形成されたと解釈

Castelli, F. & Kurucz, R. L. 2003, in Modelling of Stellar
Atmospheres, edited by N. Piskunov, W. W. Weiss,
されたが、本研究でそのような兆候が見られなかっ& D. F. Gray, volume 210 of IAU Symposium, p. A20

たことは、少なくとも球状星団中の恒星とは異なるメカニズムでリチウム含有量の現象が生じていることを示唆する。

また、Meléndez et al. (2010) によれば恒星の質量

Coc, A., Uzan, J.-P., & Vangioni, E. 2014, JCAP, 10,50
Frebel, A. & Norris, J. E. 2015, ARA&A, 53, 1, 631に応じて恒星大気中でリチウム含有量の減少が生じ、 Lind, K., Asplund, M., & Barklem, P. S. 2009, A&A,
恒星の進化のスピードの金属量依存性を通じて、リチウム含有量の金属量依存性や金属量が低い星でのリチウム含有量のばらつきが生じる。この場合には恒星大気パラメーターとリチウム含有量との間に相関が認められるはずであるが、本研究ではそのような兆候は認められなかった。
現在までのところリチウム組成と他の元素との間

503, 541
Lind, K., Primas, F., Charbonnel, C., Grundahl, F., &Asplund, M. 2009, A&A, 503, 545
Meléndez, J., Casagrande, L., Ramı́rez, I., Asplund, M.,& Schuster, W. J. 2010, A&A, 515, L3
Noguchi, K. et al. 2002, PASJ, 54, 855に明確な相関は見つかっていない。しかしながら、

Piau, L., Beers, T. C., Balsara, D. S., Sivarani, T., Truran, J. W., & Ferguson, J. W. 2006, ApJ, 653, 300

測定誤差のためにそのような相関が見られない可能

Planck Collaboration et al. 2014, A&A, 571, A16性は排除しきれない。より明確に結論付けるためにはさらに測定精度をあげる必要がある。本研究ではRoederer, I. U., Preston, G. W., Thompson, I. B.,
Shectman, S. A., Sneden, C., Burley, G. S., & Kelson,
D. D. 2014, AJ, 147, 136[Fe/H]∼ −3.5 の 8 天体に対し均一なデータを取得した。今後このデータに対し、化学組成の差分解析を Ryan, S. G., Norris, J. E., & Beers, T. C. 1999, ApJ,
523, 654
行い、測定誤差の小さなサンプルを構築する予定である。
Sbordone, L. et al. 2010, A&A, 522, A26
また、先行研究に対しても、可能な限り同じ手法で再解析を行い、系統誤差の少ないサンプルを構築
し、相関の探査を行う予定である。

Spite, F. & Spite, M. 1982a, A&A, 115, 357
Spite, M. & Spite, F. 1982b, Nature, 297, 483
Suda, T. et al. 2008, PASJ, 60, 1159

Reference
Abazajian, K. N. et al. 2009, ApJS, 182, 543
Aoki, W., Barklem, P. S., Beers, T. C., Christlieb, N.,
Inoue, S., Garcı́a Pérez, A. E., Norris, J. E., & Carollo, D. 2009, ApJ, 698, 1803
Aoki, W. et al. 2013, AJ, 145, 13
Barklem, P. S., Stempels, H. C., Allende Prieto, C.,
Kochukhov, O. P., Piskunov, N., & O’Mara, B. J.
2002, A&A, 385, 951
Beers, T. C. & Christlieb, N. 2005, ARA&A, 43, 531
Bonifacio, P. et al. 2015, A&A, 579, A28
Bromm, V. 2013, Reports on Progress in Physics, 76,
11, 112901

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c4
近赤外高分散分光観測による M 型星の
金属量決定
国立天文台
M1 石川裕之2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校

近赤外高分散分光観測による M 型星の金属量決定
石川 裕之 (総合研究大学院大学 物理科学研究科 / 国立天文台)

Abstract
M 型主系列星は、近傍のハビタブル惑星を探すターゲットとして有力視され、現在いくつかの系外惑星探査計画が進められている。今後 M 型星周りに見つかってくるであろう惑星の、基本パラメータや大気組
成、存在頻度について制限をかけるためには、金属量を含む中心星の正確な基本パラメータが必要である。
恒星の金属量を厳密に決める方法としては、恒星モデルから得られるスペクトルと実際に高分散分光器で観測されたスペクトルを比較する方法が一般的である。しかし M 型星では、低温の恒星大気に含まれる分子の吸収線が、原子の吸収線の正確な解釈を妨げるため、金属量の研究はあまり進んでこなかった。そのため

M 型星の金属量決定は、測光観測や低〜中分散分光観測を用いた経験則に基づく推定がほとんどであった。
近年、近赤外線の高分散分光装置が世界中で作られ、これらを用いた M 型星の金属量決定の可能性が開かれようとしている。その一例として、Önehag et al. (2012) らは、J バンドの高分散分光観測データを用い、分子の吸収線も考慮に入れて合成したスペクトルと比較することで、金属量の決定を行った。しかし彼らはM4 型より早期の星しか扱っておらず、近い将来ハビタブル惑星の発見が期待される、より晩期の M 型星への適用が必要である。
国立天文台のすばる望遠鏡では、今夏ファーストライトを迎える近赤外高分散分光器 IRD による、近傍

M 型星周りの系外惑星探査サーベイを計画している。我々は、IRD で得られる近赤外高分散スペクトルを用いた晩期 M 型星の金属量決定を行うべく、検討を進めている。

1

背景と概要
惑星表面に液体の水を保持できる程度の放射を受ける位置、すなわちハビタブルゾーンに岩石惑星を見つけることは、いつか第二の地球やそこに住む生命を見つけたいと考える人々にとって重要な仕事である。このようなハビタブル惑星を検出するのに有利なターゲットとして現在、M 型星が有力視されている。その理由としては、太陽系近傍の恒星の８割弱を占めるというサンプルの多さ、地球サイズの岩石惑星を比較的多く持つという統計データ、そして質量とサイズの小ささから、ドップラー法やトランとが不可欠である。しかし、ESA の Gaia 衛星による観測から質量と半径は精度よく求まるのに対し、金属量についてはよく分かっていないのが現状だ。本
発表では、M 型星の金属量決定について歴史と現状を見直し、今後の課題を展望する。
恒星の金属量を厳密に決める方法としては、恒星モデルから得られるスペクトルと実際に高分散分光器で観測されたスペクトルを比較する方法が一般的である。しかし M 型星では、低温の恒星大気に含まれる分子の吸収線が、原子の吸収線の正確な解釈を妨げるため、この方法には限界があった。そのため

M 型星の金属量決定は、測光観測や低〜中分散分光観測を用いた経験則に基づく推定がほとんどであっが挙げられる。これらの特長は、M 型星の中でも晩 た。実際これらの手法は改善を重ね、ある程度信頼期型になるほど顕著である。
できる値を出している。今後新しい手法が提案されジット法を用いた惑星の検出に有利であることなど

実際に現在、世界中でいくつかの惑星探査計画が進められており、今後 M 型星周りの惑星発見数が増えていくのは必至だ。これらの惑星の基本パラメー
タや大気組成、存在頻度について精査し議論するためには、その主星の正確な基本パラメータを知るこる際にも、その妥当性を確かめるための比較対象として用いられるだろう。2 節ではこれら従来の手法をいくつか紹介する。
さらに近年、近赤外線の高分散分光装置が世界中

2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校で作られ、これらを用いたより正確な M 型星の金属

型星の金属量が決められることを示した。

量決定の可能性が開かれはじめた。3 節ではその例と[Fe/H] = 0.131(EWNa ) + 0.210(EWCa )して、Önehag et al. (2012) の研究をレビューする。

−3.07(H2 O − K2) + 1.341,

国立天文台のすばる望遠鏡では、今夏ファースト
ライトを迎える近赤外高分散分光器 IRD による、近傍 M 型星周りの系外惑星探査サーベイを計画している。4 節では、我々が今後 IRD のデータをどのように扱うことでこの研究に貢献したいかを述べる。

(2)

ここで、EWNa と EWCa はそれぞれ、2.21µm 付近の中性 Na による二重線と、2.26µm 付近の中性 Caの三重線の等価幅で、(H2 O − K2) は水による吸収の強さから温度の影響を見積もるための、Rojas-Ayala

et al. (2012) で定義された関数である。また、彼ら経験則に基づく金属量決定2以下では、これまで提案されてきた、経験則に基づ
く M 型星の金属量決定方法を紹介する。連星系をなす星同士は同じ分子雲からできるため、ほぼ等しい
金属量を持つことがわかっている。これを利用し、以は既に Mann et al. (2013) において M0-M4 型星の金属量についての推定式も示しており、上記の式はその適用範囲を低温側に移したものである。
ただし、これらはあくまでも一例であり、他にも可視から赤外にかけて様々な波長域の一部を用いた推定式が、多くの文献で提案されている。

下の方法の検証や微調整には、金属量がわかっている
早期型の星と連星系をなす M 型星が使われている。

2.1

2.3

可視高分散分光観測による決定法

M 型星のスペクトルの可視域では TiO による吸測光観測による経験則に基づく決定法 収が顕著だが、Valenti et al. (1998) はそのバンド

測光観測データとの関係を用いた手法は、Bonfils

も含めた合成スペクトルを用い、観測した可視高分

et al. (2005)、Johnson & Apps (2009)、Schlaufman 散スペクトルと比較することで金属量決定を行った。
& Laughlin (2010) などで提案されている。これらの その後 Bean et al. (2006a) がその改良を行っている
３手法を Neves et al. (2012) が同一のサンプルに が、それでもやはり分子による吸収の影響が複雑な適用して比較したところ、Schlaufman & Laughlin(2010) が最も確からしかったので、その推定式の係数を調整してさらに改良した。測光観測に基づく手法の一例として以下にその式を示す。

[Fe/H] =∆(V − Ks )=0.57∆(V − Ks ) − 0.17,(V − Ks )obs − (V − Ks )iso , (1)(V − Ks )obs は観測される V − Ks カラーで、(V −Ks )iso は Valenti & Ficher (2005) から採用した、Ks
バンドでの等級 MKs の関数である。

2.2

ため、0.12dex の不定性が残っている。

近赤外高分散分光観測による金3

属量決定 (Önehag et al. 2012)

この節は、Önehag et al. (2012) の論文レビューである。彼らは初めて近赤外高分散分光器の観測ス
ペクトルを用いて金属量の決定を行った。

3.1

ターゲットの選定と観測

過去に観測されたカタログから、太陽近傍の M 型

近赤外中分散分光観測による経験則に星を 11 個選んだ。スペクトル型は M0 から M4.5 に基づく決定法わたり、そのうち３つは K 型星と連星系をなしていMann et al. (2014) は K バンドの中分散スペクト る。新しい手法のキャリブレーションをするためにル (R∼2000) を用い、以下の式 (2) から M4.5-M9.5 この K 型星３つも含めた合計 14 個の恒星について、
ESO-VLT の分光器 CRIRES を用いて観測した。ス2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校
リット幅は 0.4 で、波長分解能は 50,000、波長幅log(M⋆ /M⊙ ) − MK 関係と Bean et al. (2006b)は λ/70 であった。以下の解析では J バンド (1100- の log g − M⋆ 関係を用いた。
1400nm) 内の７つの波長域を用いた。
地球由来の吸収線は同時に観測した高速自転星のスペクトルを差し引くことで取り除いた。Th と Arの線が少ない波長域だったので、地球由来の線について観測スペクトルと太陽のスペクトルカタログとを比較することで波長校正を行った。

3.4

モデル大気と金属量決定

最新版の MARCS モデル (Gustafsson et al. 2008)を用いた。放射平衡・静水圧平衡が成り立つ平行平面大気にて、放射と対流（混合距離理論）で熱輸送がなされる状況を仮定している。ダスト形成は考慮

3.2

していないが、Teﬀ = 2600 K より高温の恒星大気でスペクトル線のデータはそれほど重要ではないという報告があるので妥当

ラインデータのほとんどは VALD (Kupka et al.

1999) のものを用いた。今回用いる波長域での信頼性を確かめるため、後述の大気モデルから太陽のス
ペクトルを合成し、それを太陽の高精度観測スペク
トルと比較した。うまく合わない線に関しては、振動子強度や減衰パラメータを決め直した。

である。
合成スペクトルとのフィッティングは SME (Valenti& Fischer 2005) という IDL のパッケージを用いた。
このパッケージ内でスペクトル合成とそれに続くフリーパラメータの最適化ができる。
まず [Fe/H] = 0 として RV 補正をしてから、χ2

この波長域では FeH、CrH、H2 O などの分子の線

フィッティングに使うピクセルを定義する。信頼での影響を吟味した結果、この内 FeH だけをスペクトていない線をカバーするようにした。non-LTE の効が見られたが、今回金属量決定に用いる原子の線へ
ル合成に含めた。エネルギーレベルと遷移モーメン
トについて実験室でのデータ (Philips et al. 1987;

きる範囲内で、できるだけ多くの、他の線と混ざっ果が影響しそうな線は除いた。結果として K 型で 30
本、M 型で 23 本の線を選ばれた。

M 型星については、ξt =1km/s を固定して線の広Langhoﬀ & Bauschlicher 1990) を参照してラインパ
がりへの寄与は全て ζt によるものと仮定し、[Fe/H]
ラメータを計算した。
と同時に解いた。最終的な χ2 が極小値ではなく最小

3.3値になっていることを、異なる初期値を用いても一

大気パラメータ

致することで確認した。

大気モデルへの入力としては、有効温度 (Teﬀ )、表面重力 (log g)、マイクロ乱流パラメータ (ξt )、マク

ロ乱流パラメータ (ζt )、投影自転速度 (v sin i)、金属

3.5

結果と考察

量 ([Fe/H])、の大気パラメータが必要である。アー

３つの連星系の内２つの系では、主星と伴星の金られた値が見つかったので、M 型星に関しては、測れも推定誤差 (±0.08) で説明できる範囲内であった。

カイブデータ (e.g. SIMBAD, VizieR) から探した。 属量が非常に近い値となった。残る１つの系では伴Teﬀ と log g について、K 型星のみ分光観測から決め 星の金属量が主星より 0.11dex 低く導かれたが、こ光観測から以下のように推定した。

単独の M 型星に対して決定された金属量は、これまて比較したところ、±100K の範囲で一致した。

性を上げるためには、より広い範囲のパラメータをTeﬀ は、Casagrande et al. (2008) の式から導い での手法と比較すると図 1 のようになった。
ただしこれらの解析では 3200 − 3900K という温た後、FeH の線が温度に敏感なので、この観測値と比較して確認・微調整した。この微調整において最 度、−0.1 − +0.2 という金属量、ともに狭い範囲のサ
大で 200K 上下した。別のキャリブレーションも行っ ンプルに限られている。今後この手法の精度や信頼log g については、Delfosse et al.

(2000) の 持つターゲットを対象にすること、分子のラインリ
ストの抜けを埋めていくこと、Teﬀ や log g も同じ分

2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校
較的高温の M 型星であるのに対し、IRD による惑星探査の対象としては、なるべく晩期の M 型星が選ばれている。そのため、今後はこの手法をより低温の M 型星にも適用できるよう、H2 O など分子の吸収線、さらにはダスト形成も考慮した補正をしていかなければならない。

IRD のデータを使うメリットとしては、惑星探査サーベイにおいて 100 個以上の M 型星のスペクトルが撮られるためサンプル数が豊富なのに加えて、波長幅 λ/1.7 という、3 節で紹介したデータの 40 倍もの波長域をカバーできることなどが挙げられる。
図 1: Önehag et al. (2012) で導出した金属量と以前の手法との比較。横軸はスペクトル型。Önehag etal. (2012) の値の誤差の平均サイズを右上に示した。
光スペクトルから精度よく決定すること、などが望まれる。さらに精度が上がっていけば、Fe で代表さIRD のデータが得られ始めるまで当面は、アーカ
イブデータなどを利用して、徐々に低温側へ適用できるよう調整していく。2.2 節で紹介した Mann et al.

(2014) は M8 型まで晩期のターゲットを含んでいる
ため、将来的にはそれらのターゲットにも今回の手法を適用し、その結果を比較することを考えている。

れる全金属量だけでなく、個々の金属元素量を求めることもできるかもしれない。

4

まとめと展望これまで M 型星の金属量決定には、可視光域でのAcknowledgement
本研究会をご支援くださる皆様に、そしてお忙しい
なか本発表の準備にご協力いただいた先生方、先輩方、友人たち、全ての皆様に深く感謝いたします。

合成スペクトルとの比較や、測光観測または低〜中
分散スペクトルからの経験則に基づく推定などが行われてきたが、どれも直接的ではなく、不定性が大きかった。Önehag et al. (2012) は、3000K を下回
らない程度の M 型星に対して、近赤外高分散スペク
トルを用いたより正確な金属量決定の可能性を示した。この手法の適用範囲を広げるために、広い波長域をカバーする次世代の近赤外高分散分光装置による、幅広いパラメータを持つ M 型星の観測が期待される。
国立天文台のすばる望遠鏡では、今夏ファーストラ
イトを迎える近赤外高分散分光器 IRD（R∼70,000、
波長幅 λ/1.7）を用いた、近傍 M 型星周りの系外惑星探査サーベイを計画している。我々は、IRD で来年から得られる M 型星の近赤外高分散スペクトルに、
合成スペクトルとの比較による金属量決定手法を適用したいと考えている。しかし 3 節で紹介したように、これまで試されてきたのは M4 型より早期の比

Reference
Bean,J.L., Benedict,G.F., et al. 2006a, ApJ, 653, L65
Bean, J. L., Sneden, C., et al. 2006b, ApJ, 652, 1604
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Delfosse, X., Forveille, T., et al. 2000, A&A, 364, 217
Gustafsson,B.,Edvardsson,B.,etal.2008,A&A,486,951
Johnson, J. A., & Apps, K. 2009, ApJ, 699, 933
Kupka, F., Piskunov, N., et al. 1999, A&AS, 138, 119
Langhoﬀ, S. R., & Bauschlicher, C. W. 1990, J. Mol.
Spectrosc., 141, 243
Lindgren, S., Heiter, U., et al. 2016, A&A, 586, A100
Mann, A. W., Brewer, J. M., et al. 2013, AJ, 145, 52
Mann, A.W., Deacon, N.R., et al. 2014, AJ, 147, 160
Neves, V., Bonfils, X., et al. 2012, A&A, 538, A25
Önehag, A., Heiter, U., et al. 2012, A&A, 542, A33
Phillips, J.G., Davis, S.P., et al. 1987, ApJS, 65, 721
Rojas-Ayala,B., Covey,K.R., et al. 2012, ApJ, 748, 93
Schlaufman,K.C., & Laughlin,G.2010,A&A,519,A105
Valenti, J. A., & Fischer, D. A. 2005, ApJS, 159, 141
Valenti, J.A., Piskunov, N., et al. 1998, ApJ, 498, 851

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c5
偏光分光観測で探る光球層での磁束管
形成過程
京都大学
M1 二宮翔太

2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校

偏光分光観測で探る光球層の磁束管形成過程
二宮翔太 (京都大学大学院 理学研究科)

Abstract
太陽表面に kG(ガウス) オーダーの強い磁束管が存在する．その形成の理論モデルは，確立されていたが，観測研究は遅れていた．ひので衛星の高空間分解の観測により，初めて強い磁束管の空間分解に成功し，その形成過程が観測的に明らかになった．
磁束管の消滅過程については，理論的なモデルは確立されつつあるが，観測による研究はまだなされていない．これを理解するためには，上昇流を捉えることが大切だと考えられる．そこで京都大学飛騨天文台のドームレス太陽望遠鏡を用いて，多波長で同時に偏光分光観測を行い，太陽大気の様々な高さでの物理量を図ることで，消滅過程の理解に示唆を与える．

1

序論
太陽表面では、磁気活動が活発な領域 (活動領域)と磁気活動が穏やかな領域 (静穏領域) がある．活動領域に現れる特徴的なものは，黒点である．黒点は磁場が強い領域で約 3000G(ガウス) 程度の磁場がある．黒点の典型的な大きさは，1000〜10000km 程度
である．
一方，静穏領域では，黒点のようなものは見られない．静穏領域での平均磁場強度は数 G 程度であるが、静穏領域の中に局所的に磁場が約 1500G の強い磁束管があることが観測的に知られている (Stenflo

図 2: (左) 静穏領域の拡大画像,(右) 静穏領域の視線方向磁場の拡大画像 (白:N 極，黒:S 極), 左図に写っている模様は対流によってできた粒状斑，右図を見ると粒状斑の隙間に磁場が強いところが局所的に存在することが分かる．(Hinode/SP)

1973.). この強い磁束管の典型的な大きさは，100km 間にシーイングが良い状態が続かないと良いデータ程度である．黒点よりも小さいスケールで 1000G 程 が取れない．このため，地上観測は難しく，観測研
度の磁場が現れることは，発見当時とても驚かれた． 究は理論研究に比べて遅れを取っている．Stenflo は，Line ratio method を用いて，空間分解が十分でなくても，ガスの磁化率などの議論から強い磁束管を発見した (Stenflo 1973,Stenflo 2013.)．
本稿では，ひので衛星での観測結果のレビューをした後，京都大学飛騨天文台にあるドームレス太陽望遠鏡を用いた強い磁束管の観測計画を示す．ひの図 1: (左) 光球面の画像,(右) 光球の視線方向磁場で衛星の観測 (Nagata et al. 2008.) は，偏光分光観(白:N 極，黒:S 極), 左図に写っている黒い点が黒点， 測を用いて行われた．まず，偏光分光観測とはどの
右図を見ると黒点があるところの磁場が強いことが ようなものなのかを見ていく．
分かる．(SDO/HMI)
小さく強い磁束管は，その大きさから空間分解が難しく，さらにこの形成には数分かかるため，その2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校

1.1

偏光分光観測太陽から来た光を偏光分光観測することで様々な情報を引き出すことができる．ここでは，温度，視線方向速度，視線方向磁場について見ていく．温度，
視線方向速度については，通常の分光観測でも得られる．図 3 の上段は，波長ごとの光の強度を示している．温度は，明るさから輻射公式を用いることで求められる．また速度は，光の吸収線の波長シフトとドップラー効果の公式を用いることで求まる．
これに偏光を加えると，磁場の情報も得られる．図

3 の下段は，偏光分光観測によって得られた円偏光の波長ごとの強度である．Zeeman 効果より円偏光のることができない．500G の磁場が作られた後，対流による熱伝導が磁場によって阻害される．磁束管内のガスが輻射で冷え，密度が大きくなる．密度が大きくなることで，対流不安定が起き，下降流が生じる．
そして，磁束管内にガスが無くなるため，周りのガス
圧と磁気圧が釣り合うまで磁束管が絞られ，磁場が強くなる．この過程を対流崩壊という (Parker 1978,

Webb & Roberts 1978, Spruit & Zweibel 1979])．対
流崩壊によって強めることができる磁場は，およそ1500G 程度である．以上の 2 つの過程から強い磁束管の形成は理解されている．

強度は視線方向の磁場強度に比例することが知られており，これを用いることで視線方向の磁場を図る
ことができる．ひので衛星でも実際に偏光分光観測を用いて磁束管形成の観測を行った．
図 4: 掃き寄せ効果の模式図

図 3: 上図が太陽表面を分光した光の強度 (Stokes I),
下図が分光した光の円偏光強度 (Stokes V), 上段で

図 5: 対流崩壊の模式図

吸収線が見えて，下段で円偏光の強度が見えない線があるのは，地球の大気による吸収のため．波長域は 6301Å から 6305Å まで．(Stenflo 2013.)2強い磁束管の研究
強い磁束管の研究は，観測研究よりも理論研究の方が進んでいる．磁束管形成は 2 つのフェーズに分けられる．磁場はプラズマに凍結されているため，太陽内部から浮いてきた磁気要素は，光球面の水平な対流によって粒状斑の間に集まっていく．この過程により，磁気圧は動圧が釣り合うまで強くなる．この効果を掃き寄せ効果という (Parker 19．掃き寄せ効
果によって強めることができる磁場は，およそ 500G程度であるため，この過程だけでは強い磁束管は作

図 6: ひので衛星での磁束管形成の観測結果
前述の磁束管形成過程を踏まえて，ひので衛星での観測結果 (図 6,Nagata et al. 2008.) と MHD シ
ミュレーション (図 7,Takeuchi 1999.) を比較してみる. 図 7 では，前述の磁束管形成の様子が実際に計算されている．磁束管の内部で下降流が発生すると，磁場が 1200G 程度まで強められた．また，下降流が発生したあと，上昇流が発生し，磁場が弱まる現象も2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校

図 8: 光球の磁場が強いところに現れる輝点
図 7: 磁束管形成の MHD シミュレーションの結果計算されている．一方で，図 6 でも同様の観測結果が示されており，こちらの観測結果では磁場が 2000G程度まで強められている．これは，対流崩壊が初めて空間分解できた例となった．また，下降流が発生

図 9: 円偏光強度の時間変化 (28s 間隔)

したあと，上昇流が生じ，対流崩壊によって強められた磁場が弱められる現象も観測された．
では，強い磁束管の磁場が弱められる過程はどのように説明されるのだろうか．この過程は，観測研
究はあまりなされていない．理論研究では，2 つの理論が考えられている．一つは，前述と同じように上昇流ができることで磁場が弱められるというものである (Danilovic et al. 2010b.)．もう一つは，磁場が強い領域では，輝点が見える (図 8) が，その輝点が上昇流がなくても消えることがあり得るということから，上昇流なしでも磁場が弱められるというものである (Hewitt et al. 2014.)．これらの理解を深めるためには，上昇流を理解することが大切だと考3

研究のモチベーション
本研究は，磁束管形成・消滅過程の多波長偏光分

光観測を行う．これまでの議論から磁束管の形成・消滅過程は，高さ方向の変動を捉えることが大切だと分かった．多波長で偏光分光観測をすることにより光球から彩層，コロナに至るまでの異なる高さでの物理量を測定することができ，上下方向での大気の運動を考察することができるようになる．
また，この研究は光球からコロナへのエネルギー
輸送を理解する上でも重要である．光球からコロナ
へどのようにエネルギーが輸送されているのかは，太えられる．上昇流を始めて観測した例 (Bellot Rubio

陽物理における重要な問題の一つである．最近の研している) が，13 分ごろに突然，青い方向に波長シ唆を与えることができると考える．

2001.) を紹介する．この観測では，磁場感度のいい 究から，エネルギーは静穏領域の磁場が強いところ
赤外線 (Fe I 1.565µm) を用いて偏光分光観測を行っ から運ばれていると考えられているが，その詳細はた．図 9 は，円偏光強度の時間変化を表している．最 分かっていない．本研究は，高さ方向のエネルギー
初は，赤い方向に波長シフトしている (下降流が発生 の伝搬を観測することでエネルギー輸送の問題に示フトしている．つまり，上昇流が発生したことが分
かる．
以上を踏まえて，本研究の意義と観測手法について述べていく．

4

観測手法
京都大学飛騨天文台にあるドームレス太陽望遠鏡(DST) を用いて観測する．DST の特徴として，多波長を同時に偏光分光観測を行うことができる点があげられる．先行研究 ([Bellot Rubio 2001.]) では，赤外線を使い異なる 2 つの高さでの物理量を測定し，磁2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校
束管の上昇流を捉えていたが，本研究では，赤外線よりも空間分解能がよく，時間積分が小さい可視光を用いて観測を行う．表 1 に DST とひので衛星の性能の一覧を作成した．地上観測であるため，空間Reference[1] Stenflo, J. O. 1973, Sol.Phys., 32, 41.
[2] Stenflo, J. O., Demidov, M. L., Bianda, M., andRamelli, R. 2013, A&A, 556, A113.

分解能はシーイングに左右されるが，良いときなら， [3] Nagata, S., Tsuneta, S., Suematsu, Y., Ichimoto,K. et al. 2008, ApJ, 677, 145.
ひので衛星と同等の空間分解能を持つ．また，ひので衛星では，Fe I 線 (6301Å,6302Å) で偏光分光観測[4] Parker, E. N. 1963, ApJ, 138, 552.

を行っているが，DST では，カメラの台数だけ (現[5] Parker, E. N. 1978, ApJ, 221, 368.

状 4 台) 観測波長を増やすことができる．これらの波[6] Webb, A. R., & Roberts, B. 1978, Sol.Phys., 59,249.

長それぞれで同時に偏光分光観測を行う．視線方向の磁場，視線方向の速度の誤差が少なくなるように，
太陽中心付近の静穏領域で観測する．現状で考えている使用波長の例を表 2 に示す．光球から彩層までの広い範囲をカバーできるように使用波長を選ぼうと考えている．また，シーイングがいいとは限らないため，Stenflo が行った Line ratio method(Stenflo

1973,Stenflo 2013) も用いて観測したい．
表 1: DST とひので衛星の比較
DST
ひので
空間分解能
時間分解能

0”.3(波長による)10s 以下

0”.3
40s

使用波長

任意

Fe I 線 (630nm)

線

表 2: 使用波長例
波長 (Å)構造
高さ (km)
光球

Fe I
Fe I
Fe I

6301
6302
5247

Fe I
Na D

5250
5896

彩層底部

200
400

Na D

5900

彩層底部

400

光球
光球
光球

100
100
200

謝辞
何も知識がない状態からのスタートでしたが，様々なアドバイスや議論をしてくださった先輩方，指導教官である一本先生のおかげで何とか形のある発表を作ることができました．心より感謝申し上げます．

[7] Spruit, H. C., & Zweibel, E. G. 1979, Sol.Phys., 62,
15.
[8] Takeuchi, A. 1999, ApJ, 522, 518.
[9] Danilovic, S., Schüssler, M., and Solanki, S. K.,
2010, A&A, 509, A76[10] Hewitt, R. L., Shelyag, S., Mathioudakis, M., andKeenan, F. P., 2014, A&A, 565, A84[11] Bellot Rubio, R. L., Hidalgo, R. I., Collados, M. etal., 2001, ApJ, 560, 1010

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c6
太陽コロナにおけるシグモイド構造形
成と光球磁場構造
東京大学
M1 土井崇史

2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校

太陽コロナにおけるシグモイド 構造形成と光球磁場構造

土井 崇史 (東京大学大学院 理学系研究科地球惑星科学専攻)

Abstract
太陽フレアは太陽大気中で起こる爆発的増光現象である。フレアに伴い、コロナ質量放出 (Coronal Mass

Ejection, CME) に代表される大量のプラズマ放出が発生し、磁気嵐の原因となる。また、フレアのエネル
ギー源は黒点近傍に蓄えられた磁気エネルギーであることが分かっている。ゆえに、フレア発生前の活動領域での磁場構造を観測的に理解することはフレアや CME を予測する上で有用である。
軟 X 線で観測される S 字型 (or 逆 S 字型) のコロナループ・シグモイド (Sigmoid) は、太陽大気中の磁束管のねじれた構造を示唆し、フレア発生に必要な高い磁気エネルギーの存在が推察される。先行研究には光球磁場のねじれによる電磁流体的不安定とシグモイド構造の形成の数値計算をしているものがあり、今回はまず先行研究のレヴューを行う。また、太陽観測衛星「ひので」により得られた観測データを用いて、典型的なシグモイド構造が見られたフレア発生前後の光球磁場構造およびコロナループ画像の比較・位置合わせを行う。シグモイド形成時に光球磁場構造はその存在を示すか、またその存在を示す要素について考察を今後行う上での方針を最後に示す。

本研究の背景と目的

1字型) のコロナループ (図 2) であり、太陽大気中の磁束管のねじれた構造を示唆し、高い磁気エネルギー

太陽フレアは太陽大気中で起こる爆発的増光現象でを持ちフレア発生の可能性が高いことが推察される。

ある。フレアに伴い、コロナ質量放出 (Coronal Mass

今回は、太陽観測衛星ひのでにより得られた観測デー
Ejection, CME) に代表される大量のプラズマ放出が タを用いて、典型的な Sigmoid 構造が見られるとき発生する。また、フレアのエネルギー源は黒点近傍 に光球磁場がその存在を示すか、またその存在を示に蓄えられた磁気エネルギーであることが分かってす要素について考察を行う。

いる。ゆえに、フレア発生前の活動領域での磁場構
造を観測的に理解することはフレアや CME を予測する上で有用である。
太陽フレア・CME の発生メカニズムとして、磁気エネルギーを運動エネルギーや熱エネルギーに変換する機構・磁気リコネクション（図 1）が有力であると考えられている。
図 2: 左：軟 X 線で観測されるシグモイド、右：太陽
大気のねじれた磁力線構造 (Magara, 2006)

図 1: 太陽フレア・CME と磁気リコネクションの模式図

Sigmoid は、軟 X 線で観測される S 字型 (or 逆 S

2

Sigmoid 形成モデル (過去文献)
ねじれた磁束管と周囲の磁場との相互作用を考慮した代表的なシグモイド構造形成モデルについて述べる。

2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校
・Bald-patch separatrix surface model (Titov & De-moulin, 1999)
太陽内部を浮上する上に凸な磁力線が光球面と接する場所を bald patch(BP) とする。はじめに磁気
中性線付近に 2 つの BP(BP1,BP2) が存在するとし、

BP1,BP2 について、BP を足元とする磁力線で形成される面を separatrix とする (図 3)。光球面に垂直
真上方向から見ると、2 つの separatrix 面は J 字型となる。

2 つの separatrix 面は 2 つの磁気中性線付近の BP 図 4: 左：背景のコンターは視線方向の磁場、緑色と対応し、2 つの J 型は磁気中性線に沿うところで の矢印は水平磁場を表す。右：電流密度分布 (Fan &互いを包み込むように存在する。2 つの J 型構造がGibson,2004)

合わさって S 字型構造をなす。
シート上で起こるリコネクションによって加熱され、S 字型に分布している高温のプラズマがシグモイドとして観測される。

観測と解析

3

本研究の解析には太陽観測衛星ひのでに搭載されている可視光磁場望遠鏡 (Solar Optical Telescope,SOT) 、X 線望遠鏡 (X-Ray Telescope, XRT) を用いる。本研究では 2015 年 3 月 15 日 M 1.1 クラスフレ
ア (発生：6:11(UT), X 線強度ピーク時：6:58(UT)、
図 5) を起こした活動領域である NOAA11692 を解
図 3: 2 つの Separatrix 面と光球面の Bald Patch、 析のターゲットとした。
上方より 2 本の”J”字として見られる (Titov & De10-3

moulin, 1999)
10-4

周囲の磁場中に存在するねじれた磁束管を仮定し、数値シミュレーションを行っている。ねじれた磁束管中の磁場は周囲の磁場とは違うベクトルとなる。そのため、磁束管と周囲の磁場との接触面で不連続がGOES flux W/m^2

・Kinking Flux Rope Model (Fan & Gibson,2004)

10-5

10-6

生じる。この不連続面は、コロナ中で磁束管に沿って電流シートが形成されることを示唆している。こ

10-7
02:00

04:00

06:00
08:00
Start Time (15-Mar-13 00:58:03)

10:00

12:00

の電流シートが、磁束管のねじれ方向に依存して、S
字型あるいは逆 S 字型に観測される。任意の高さで

図 5: X 線強度のライトカーブ (GOES 衛星)の電流シートの切り口は、連続でなめらかな S 字型を示している (図 4)。

フレアピーク 6 時間前には 2 つの J 字型ループが強い電流密度が大規模な S 字型に分布し、形成さ観測され、フレア発生 3 時間前には 1 つの S 字型ルーれた電流シート付近のプラズマが電流あるいは電流プが形成される。これは過去文献のモデルと一致し、2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校
典型的なシグモイド形成といえる。フレア発生後は、 位置していることが分かる (図 6 右の 1,2 枚目)。こXRT でポテンシャル磁場に近いコロナループ (ポス のイベント発生には、磁束管のねじれのほか先行黒トフレアループ) が観測された (図 6 左)。
また、SOT/SP の偏光分光観測により、先行黒点の回転により蓄えられた強い磁気エネルギーが寄与していると予想される。

点周辺での光球磁場強度マップが得られている。

光球の 3 次元磁場構造 (図 7) のみではフレア前後

Shimizu.T et al. 2007 を参考にして、XRT フレアの変化を確認できていない。時間分解能がより高く、

ループと光球磁場強度マップの位置合わせを行った

視野角がより広いほかの可視光データを用いた解析(図 6 右)。

から、先行黒点の回転運動および光球 3 次元磁場のねじれパラメターの時間発展を導き、S 字ループ形成に寄与している運動や起きている場所の特定を行いたい。
また、今回用いた 1 イベントのみでなく、ひのでが観測した複数のイベントについて S 字型ループ構
造は目視により確認されている。フレア発生前のコロナループ形状から得られる幾何学的パラメターの導出を行い、同時間帯でのコロナループ足元の光球
磁場および光球の運動との比較により、シグモイド
形成とそれを表す光球からのシグナルについて考察することを今後の目標としたい。

Reference
Shibata K, & Magara T 2011, Solar flares: magnetohydrodynamic processes. Living Rev Solar Phys
8:6
Magara, T 2006, Dynamic and Topological Featuresof Photospheric and Coronal Activities Produced by
Flux Emergence in the Sun , Astrophys. J., 653, 1499

図 6: 左はフレア発生 6 時間前、3 時間前、3 時間後のコロナループの形状 (ひので XRT)、右は同時刻の光球磁場強度 (ひので SOT/SP) とコロナループの位
置関係、縦軸および横軸の値は太陽中心からの秒角[arcsec]

4

議論、今後の展望
このイベントで興味深い点は、SP のマグネトグラ

ムより、光球では 1 対の黒点が形成されており、 Mクラスの大規模フレア発生する際の光球磁場としては単純な構造をなしている点である。コロナループの西側のカーブは、先行黒点周辺を半周するように

Titov, V.S., & D´ emoulin, P 1999, Basic topologyof twisted magnetic configurations in solar flares ,Astron. Astrophys., 351, 707
Fan, Y.,, & Gibson, S. E 2004, Numerical simulationsof three-dimensional coronal magnetic fields resulting
from the emergence of twisted magnetic flux tubes ,ApJ, 609, 1123
Shimizu, T., Katsukawa, Y., Matsuzaki, K., et al. 2007,”Hinode Calibration for Precise Image Co-alignment
between SOT and XRT”, PASJ, 59, 845

2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校

図 7: 上はフレア発生前 (03:00UT)、下はフレア発生
後 (09:00UT) の磁場構造 (ひので SOT/SP)。背景のコンターは動径方向の磁場 (白：鉛直下向き、黒：鉛
直上向き)、赤色の矢印は水平方向の磁場ベクトルを
表す。

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c7
太陽フレアループ内のエネルギー輸送に対する電子-イオン２流体効果
名古屋大学
M1 横澤謙介2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校

太陽フレアループ内のエネルギー輸送に対する電子-イオン２流体効果横澤 謙介 (名古屋大学大学院 理学研究科)

Abstract
太陽フレアの物理を理解するため, 今日まで磁気流体力学的 (MHD) 数値シミュレーションが盛んに行われてきた.Yokoyama & Shibata(1998,2001) では, フレアの磁気リコネクションモデルに基づき, 熱伝導と彩層蒸発の効果を考慮した 2 次元の MHD シミュレーションを世界で初めて行った. こうした太陽フレアのシミュ
レーション研究のほとんどは, 電子とイオンが単一流体として運動する仮定がおかれているため両者の温度は常に等しくなっている. しかし実際のフレア現象では, 電子はイオンとの衝突を介して加熱されるため, 一般にフレアのような激しい現象において電子-イオン系は熱平衡状態と仮定できない. ２流体系では電子加熱はゆるやかに行われるためフレアのエネルギー輸送で重要な熱伝導フラックスも１流体近似の時に比べて小さくなる. 過去の研究の多くはこの点を無視しており, 電子による熱伝導の効果を過大評価している可能性が高い. 本研究ではフレアの基本物理を電子-イオンの２流体の枠組みで再考することを目指す. そのために, １流体近似の問題点を整理し, 具体的なコード開発の現状と今後の方向性について述べる.

1

導入

間が長いために電子とイオンの温度は違い得る. 例えば実際の太陽フレアにおいて衝撃波加熱が起きた場

太陽フレアは, 突発的な磁気エネルギーの解放によって生じる太陽系最大級の爆発現象である. 太陽フ
レアがエネルギーを解放するメカニズムには磁気リコ
ネクションが関与していると考えられている.(Shibata& Takasao 2016) こうした太陽フレアの物理を理解するため, 磁気流体力学的 (MHD) 数値シミュレー
ションが盛んに行われてきた.Yokoyama & Shibata

合, 先にイオンが加熱されたのち, 電子はイオンとの衝突を介して徐々に加熱されていく. ここで注意すべきは, 磁気リコネクションに伴う加熱の時間スケールに比べてイオンと電子が衝突を通じて熱平衡状態になるまでにかかる時間スケールが同程度, あるいはそれよりも長くなりうるという点である. この場合, フ

レアのエネルギー輸送で重要となる電子による熱伝(1998, 2001) では, フレアの磁気リコネクションモデ 導フラックスは１流体近似の場合に比べて小さくな
ルに基づき, 熱伝導と彩層蒸発の効果を考慮した 2 次 る. すると彩層蒸発などのフレアループの時間発展に
元の MHD シミュレーションを世界で初めて行った. 関わる部分が大きく影響されると予想される. そこで
この論文は Yohkoh の観測によって捉えられていた

本研究ではこれまで無視されてきた上記の影響を明

カスプ型ループ構造 (Tsuneta et al. 1992) を数値シ

らかにするため, 太陽フレアの基本物理を電子-イオ

ミュレーションによって確認し, 太陽フレアが磁気リ
コネクションモデルで説明できることを明確に示し

ンの２流体の枠組みで一新することを目指す.

た論文である. また, この論文では太陽フレアの温度を決める物理を簡単なスケーリング則を導出し, シ
ミュレーションとの整合性を確認した論文である.
しかし, 過去の研究で行われている MHD シミュ

2

過去の代表的な１流体フレアモ
デルの概要

レーションでは, 電子とイオンは衝突を通じて強く結

これまでリコネクションモデルに基づいたフレアの合し, 単一流体として運動するという大きな仮定が用

１流体 MHD シミュレーションは数多く行われてきた.

いられている. すなわち, 電子とイオンは常に等しい温度をもつことをを意味する. しかし太陽コロナのよ(e.g.,Yokoyama & Shibata (1998, 2001); Shiota etal. (2005); Takasao et al. (2015); Takasao & Shibata

うな無衝突プラズマに近いような状況では, 衝突時(2016)) この中から, 本節では, 世界で初めて太陽フレ2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校
アシミュレーションに熱伝導と彩層蒸発を取り入れる

ネクションによって解放されたエネルギーの注入率ことに成功した Yokoyama & Shibata (1998, 2001)

が熱伝導冷却率とバランスしていると考えると, 簡単に基づき, フレアの基本的理解を紹介する.

な式変形によって次のスケーリング則が導出できるシミュレーションの設定は以下の通りである. 大気T ≈構造は彩層を模した低温高密層, その上にコロナを模した高温低密層を仮定している. そこにリコネクショ

!

B3L
√
2πκ0 4πρ

"2/7∝ B 6/7 ∝ β −3/7 .

(1)ンを起こす反平行成分をもつ磁場を置くことで初期

ここで,L はフレアの典型的な長さスケール,ρ は密大気を作る. 本論文のシミュレーションにおける熱伝度,β はプラズマベータ値（磁気圧とガス圧の比 :β =pgas /pmag ）である. このスケーリング則はシミュレーを採用するとともに, 熱は磁力線に沿った方向にのみ ション結果をよく説明することがわかっている. ただ拡散する (κ∥ = κ0 T 5/2 , κ⊥ = 0) という非線形非等 しこのシミュレーションやスケーリング則は電子による熱伝導冷却が十分効果的であるという前提の上
方熱伝導効果が用いられている.
図 1 は t = 0 で (x, z) = (0, 20) の微小領域におい に成り立っている.
導方程式の拡散係数は Spitzer 熱伝導係数 κ ∝ T 5/2て有限の抵抗率を与えてリコネクションを引き起こ
し, 十分時間が経過したときの図である. 温度分布に

3

１流体モデルの問題点
Yokoyama & Shibata (1998, 2001) を含め, これまで行われてきた太陽フレアのシミュレーション研究のほとんどは電子とイオンは衝突を通じて強く結合
し, 単一流体として扱うことができるという仮定が用いられている. 本節では, 過去の研究では扱われていない２流体効果について実際のフレア現象のタイムスケールと共に議論する.
まず, フレアのリコネクションによる加熱の時間ス
ケールは Alfven 時間スケールであることに注意して√見積もる.Alfven 速度 vA = B/ 4πρ より, フレアの典型的な長さスケール L を用いると, フレアの Alfven
図 1: Yokoyama & Shibata (1998, 2001) の計算結

時間スケール tA は,果. 左図は温度分布, 右図は密度分布である.

見られるループトップの尖ったカスプ型ループ構造

tA ≈

L
vA

(2)

である. いま, 典型的な値 L = 1010 cm,vA = 108 cm/s

2は Tsuneta et al. (1992) による Yohkoh 衛星によっ を用いると, tA ∼ 10 sec である.
次に, 前節で言及した熱伝導のタイムスケールを考てとらえられていた構造とよく似ている. また, 密度

分布に見られるコロナ内の高密度領域は, 彩層蒸発にえる. Spitzer 熱伝導係数を用いたエネルギー方程式よるものである. これらの結果は定性的に観測と整合から, 拡散タイムスケールを見積もると, 熱伝導タイ的である.

ムスケール tcond は,

図 2 の温度分布から見て取れるように, フレアルー
プ内の温度分布は磁力線に沿ってほぼ一様である. これは, 太陽フレアの力学的タイムスケールに比べ, 熱伝導タイムスケールが十分小さいことに起因する. では, このフレアの温度を決める物理は何か. 磁気リコ

tcond ∼

nkB L2 −5/2
T
κ0

(3)

である. ここで n は数密度,kB はボルツマン定数,κ0は熱伝導係数であるが, 粒子の質量に電子の質量を用いているため, 電子の熱伝導係数である. フレアの典2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校
型的な温度 T = 107 K を代入すると,tcond ∼ 0.3sec

である. したがって, 太陽大気を単一流体として仮定した時, フレアの熱伝導タイムスケールは力学的タイ
ムスケールより十分短く, リコネクションで解放された熱は瞬時に磁力線に沿って拡散し, ほぼ一様になる.
次に, 電子とイオンの衝突緩和時間スケールを考える. 電子がイオンと衝突するタイムスケール tei は,

tei ≈

lei
ve,th

4

本研究
本研究の目的は電子-イオン間の衝突による熱輸送を考慮した２流体フレアループモデルに基づいてフレアの基本物理を理解することである. それに向けて,まず基本となる熱伝導入り１次元１流体の計算コードを開発することから研究に取り組んでいる. 基礎方程式は以下の通りである:

(4)

dV
∂v
=
,
dt
∂m

である. ここで lei は電子がイオンと衝突する平均自

dv
∂p
=−
,
dt
∂m
dE
∂
∂ $
∂T %
=−
(pv) +
κ0 T 5/2
,
dt
∂m
∂m
∂x
p = ρRT.

由行程 (lei = 1/nσ ,σ:衝突断面積),ve,th は電子の熱#速度 (ve,th = kB T /me ) である. コロナの典型的な

温度 T = 106 K, 電子の数密度に n = 108−9 cm−3 を用いると tei ∼ 102−3 sec である.

ここで, 上記の tA と tei を比べてみる. 太陽フレア

(5)
(6)
(7)
(8)

では様々な過程を通して磁気エネルギーが熱化されここで,V は比体積 (V = 1/ρ),dm は質量座標 (dm =ていくが, ここでは例として衝撃波加熱を考えてみる.

ρdx),E は全エネルギー (E = u + v 2 /2 ,u:内部エネ

衝撃波では流体の運動エネルギーがプラズマの質量ルギー) である. 計算スキームは Godunov 法を採用を担うイオンの内部エネルギーに転換される. 一方で,し, 熱伝導は Spitzer 熱伝導を仮定し熱伝導項を陰解

電子は加熱されたイオンとの衝突を介して徐々に加熱される. 上記のタイムスケールの見積もりから, 太法によって計算している.
コードのテスト計算として熱伝導の効果も入れた

陽フレアでは tA ≤ tei となり得ることがわかる. す上で衝撃波管問題を計算した. 初期条件を表 1, 計算

衡状態になっていないことが起こり得るのである.

衝撃波が形成されていることがわかる.

なわち, 衝撃波による加熱の間, 電子とイオンは熱平結果を図 2 に示す. この計算では熱伝導によって等温

電子とイオンが熱平衡状態にないと何が起きるで
表 1: 図 2 のテスト計算の初期条件
初期条件 左側
右側

あろうか？１流体近似ではイオンが加熱されると同時に電子が加熱されるため, 衝撃波などの不連続に物

粒子数

理量が変わる場所ではイオンと同様に大きな温度勾

速度

128
1.0
0.0

128
0.125
0.0

圧力

1.0

0.1

密度

配を持ちうる. するとエネルギー輸送で重要となる電子による熱伝導フラックスは大きな値を取り, 短時間で激しく熱が彩層へと運ばれていく. それに対し２流体的な視点では, 電子加熱は衝突を通じて緩やかに行われるため, 電子の温度勾配は１流体近似の場合に比べて小さくなる (Longcope & Bradshaw 2010). その結果, 熱伝導フラックスも小さくなり彩層へのエネル

5

今後の展望

ギー注入も緩やかになる. このことは彩層蒸発など,

今後はフレアループのシミュレーションを行える

フレアループの時間発展に重要な要素が影響を受けよう現状のコードを発展させることを目指す. 具体的ることを意味している. したがって,「電子とイオンには重力成層大気を扱えるように重力を入れ, さらにが同一温度を持つ」という１流体近似の大きな仮定

彩層上部や高密度ループで重要となる放射冷却の効は見直されるべきである. そこで本研究では太陽フレ

果を取り入れる. そして方程式を電子-イオン２流体

アの基本物理を２流体の枠組みで一新することを目系へと拡張させる. さらに, 実際のフレアでは非熱的指す.

な高エネルギー電子によるエネルギー輸送も重要と

2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校

ReferenceLongcope, D. W., & Bradshaw, S. J. 2010, ApJ, 718,
1491
Shibata, K., & Takasao, S. 2016, Astrophysics andSpace Science Library, 427, 373
Shiota, D., Isobe,H., Chen, P. F., et al.2005, ApJ, 634,
663
Takasao, S., Matsumoto, T., Nakamura, N., & Shibata,K. 2015, ApJ, 805, 135
Takasao, S., & Shibata, K. 2016, ApJ, 823, 150
Tsuneta, S., Hara,H., Shimizu, T., et al.1992, PASJ, 44,
L63
Yokoyama, T., & Shibata, K.1998, ApJ, 494, L113
Yokoyama, T., & Shibata, K.2001, ApJ, 549, 1160

図 2: 衝撃波管問題のコードに非線形熱伝導効果を加えた図. 上図は密度分布, 下図は温度分布であり, 横
軸は位置座標である. 赤線が初期の分布、青線が十分
時間が経った後の分布である。単位系は表１の初期条件のようになっており, 比熱比は γ = 5/3 としている. 境界条件は自由端境界を採用した.

なるため, その効果も組み込むことで２流体・非熱的電子によるエネルギー輸送を両方扱えるコードへと発展させる. その上で, ２流体効果がフレアループの
時間進化に与える影響をパラメータサーベイによって明らかにし, 現在のフレア理論に２流体効果という新たな視点を導入することを目指す.

Acknowledgement
本研究を行うにあたって, 無学の私に丁寧にご教授くださった高棹真介氏に深く感謝いたします. また,
計算コードを提供してくださった犬塚修一郎教授ならびに鈴木建教授 (東京大学) に深く御礼申し上げます.

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c8
Fast magnetic reconnection supported bysporadic small-scale Petschek-type shocks
名古屋大学
D1 柴山拓也

2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校

Fast magnetic reconnection supported by sporadic small-scale
Petschek-type shocks
柴山 拓也 (名古屋大学大学院、ISEE)

Abstract
磁気リコネクションは磁力線のつなぎかえにより磁気エネルギーを運動エネルギーや熱エネルギーに変換する過程であり、Yohkoh 衛星以後の観測結果などから太陽フレアは磁気リコネクションによって引き起こされると考えられている。しかし、フレアが起こる太陽コロナ中は電気抵抗が非常に小さいために効率的にリコネクションを起こすことが難しい。Petschek 理論によると低電気抵抗環境でも効率的にリコネクションを起こすことができるが、Petschek リコネクションは一様抵抗では安定に存在しないことが数値的及び理論的に示唆されている。我々は今までよりも大きなシステムサイズで精密な数値計算を行うことで、一様抵抗モデルであっても非線形発展段階で Petschek 理論で予想されるスローショック構造が自発的に形成することを発見した。この過程では非線形発展により形成した大きなプラズモイドが電流シート内を速い速度で運動することが重要な役割を担っており、スローショック構造は運動するプラズモイドの前面に形成する。プラズ
モイドは電流シートからの排出と新たなプラズモイドの形成を繰り返すため、この過程は非定常的に繰り返
し起こり磁気リコネクションを進行させ る。これによりリコネクションの高速化が起こり、太陽フレアを説明するのに必要とされる 0.01 程度のリコネクション率が得られることを明らかにした。

1

Introduction

せず、これを実現するには異常抵抗モデルなどで磁気拡散領域を局所的に維持するためのメカニズムが必要

磁気リコネクションは磁力線のつなぎかえにより
磁気エネルギーを運動エネルギーや熱エネルギーに変換する過程であり、太陽フレアや磁気圏サブストー
ム、トーラスプラズマの緩和現象の原因と考えられている。しかし、太陽コロナのような電気抵抗 η が小さく、すなわち Lundquist 数 S(S = LVa /η が大きな条件で太陽フレアの観測に合うような時間スケー
ルでエネルギー変換を行うのは難しい。そのためどのようにして効率的にリコネクションを進行させるかというリコネクションの高速化問題については長であることが示唆されている (Kulsrud 2011; Forbes

et al. 2013)。このため、Petschek リコネクションが自発的に発生し得るかという問題は未だに解決していない。
一方、Sweet-Parker タイプの電流層は高 Lundquist
数の場合、テアリング不安定性に対して不安定になり、磁気島（プラズモイド）が形成することで二次的な電流層に分割されることが知られている。近年の数値計算によるとプラズモイドが多数形成するような高磁気 Lundquist 数環境ではリコネクション率は

く議論が行われている。

Lundquist 数によらず、ほぼ一定になることが報告さ
Sweet-Parker 理論ではリコネクション率は S −1/2
れている (Shibata & Tanuma 2001; Bhattacharjeeに比例するため、太陽コロナのような高 Lundquist
et al. 2009)。しかし、その物理メカニズムは明らか
数 (S = 1012−14 ) 環境ではリコネクション率が非常になっていない。
に小さくなってしまう。Petschek 理論では非常に小さい磁気拡散領域を仮定することで太陽コロナのパラメータでも効率的にリコネクションを起こすこと 2
Methods and Resultsができるとされたが、これまでの数値計算によるとPetschek リコネクションは一様抵抗では安定に存在

我々は今までよりも大きなシステムサイズで精密な数値計算を行うことで、一様抵抗モデルであって2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校
も非線形発展段階で Petschek 理論で予想されるス
ローショック構造が自発的に形成することを発見した。図 1 はその時間発展の様子である。t < 300 の初期段階では Sweet-Parker 型の電流シートが形成する。300 < t < 500 では Tearing 不安定となった電流
シート内にプラズモイドが形成する。t > 500 では形成したプラズモイドの運動に伴って電流シートが枝分かれし Petschek によって予想されたスローショッ
クが形成される。

図 2: プラズモイドまわりの構造の詳細

図 1: 系の時間発展
図 1 からわかるようにこの過程では非線形発展により形成した大きなプラズモイドが電流シート内を速い速度で運動することが重要な役割を担っている。
図 2 はあるプラズモイドまわりの各物理量をプロッ
図 3: リコネクション率の時間変化

トしたものである。また、右下のパネルは他の 3 つのパネル内の赤線に沿った各物理量のプロファイルである。M で表されているのがスローモードマッハ数であり、上流でスーパースロー、下流でサブスローとなっていることからこの不連続面がスローモードショックであることがわかる。このようにスローショック構造
は運動するプラズモイドの前面に形成される。ただし、Petschek 理論とは異なりスローショックは X ポ
イントから 1 方向にのみ現れる。
プラズモイドは電流シートからの排出と新たなプラズモイドの形成を繰り返すため、この過程は非定常的に繰り返し起こり磁気リコネクションを進行させる。これによりリコネクションの高速化が起こり、太陽フレアを説明するのに必要とされる 0.01 程度のリコネクション率が高 Lundquist 数領域で得られることを明らかにした。(図 3)3Conclusion
我々はこの高速リコネクションレジームを「動的ペチェックリコネクション (Dynamical Petschek Re-

connection)」と名付けた。このレジームではリコネ
クションを高速化させるためにミクロスケールの物
理過程や異常抵抗モデルなどは必要なく、一様抵抗
のみでリコネクションの高速化が実現する。プラズ
モイドの運動が周囲のプラズマの流れに影響を与えることで電流を局在化させる働きをし、Petschek 理論で予想されるスローショックにより効率的にエネルギー変換を行う。

2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校

Reference
Kulsrud, R. M. 2011, Physics of Plasmas, 18, 111201
Forbes, T. G., Priest, E. R., Seaton, D. B., & Litvinenko, Y. E. 2013, Physics of Plasmas, 20, 052902
Shibata, K., & Tanuma, S. 2001, Earth, Planets, andSpace, 53, 473
Bhattacharjee, A., Huang, Y.-M., Yang, H., & Rogers,
B. 2009, Physics of Plasmas, 16, 112102

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c9
彩層分光観測で探る太陽フレアのエネ
ルギー解放過程とダイナミクス
京都大学
M2 鄭祥子2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校

彩層分光観測で探る太陽フレアのエネルギー解放過程とダイナミクス
鄭 祥子 (京都大学大学院 理学研究科)

Abstract
太陽フレアとは、広い波長域にわたって観測される突発的な爆発・増光現象である。これは、磁気リコネク
ションという物理過程によって、大気中の磁気エネルギーが熱や運動エネルギーに突発的に変換されること
で引き起こされると考えられている。太陽フレアで観測される硬 X 線放射は、高エネルギー粒子による高密領域での制動放射として理解されており、この硬 X 線放射と白色光増光、さらに彩層スペクトル線の放射
は空間・時間的によく対応することから、白色光・彩層スペクトル線の放射もまた、高エネルギー粒子に関連して生じると考えられる。しかし、観測される硬 X 線放射や白色光増光、彩層スペクトル線の振る舞いに対する理解は十分ではなく、これらの放射も含めて説明できる太陽フレアのモデルは確立していない。そこで本研究では、彩層スペクトル線から高エネルギー電子の情報を得ることで、フレア中のダイナミクスとエネルギー解放過程について明らかにすることを試みた。太陽のフレア領域を上空から分光観測すると、彩層スペクトル線は強度が大きくなり、長波長側にシフトして非対称になることが知られてる。この彩層スペ
クトル線の振る舞いは Red asymmetry と呼ばれる。Red asymmetry は、上空の磁気リコネクション領域
で生成された高エネルギー粒子が彩層に向かって注入し、彩層中で下降流が生じるために、その視線方向成分がドップラーシフトするものと解釈されている (Ichimoto & Kurokawa 1984)。本研究では、IRIS 衛星に
よって太陽フレア領域の彩層を高時間・高空間分解能分光観測した。解析の結果、 Red asymmetry が 短い
時間スケールで変動（∼10 秒）していることが分かった。また、 Red asymmetry の前に非常に弱い Blueasymmetry が ∼30 秒継続するのが発見された。本講演では、この結果に対する議論を行う ((Canfield et al.
1990)、(Heinzel et al. 1994)) ことで、太陽フレアモデルに対する新たな示唆を与える。

1

Introduction
太陽フレアとは、太陽大気中で発生する爆発的な増光現象であり、典型的なタイムスケールは数分か
ら数時間程度である。フレアが発生すると、電波からガンマ線まであらゆる波長域で電磁波が放射される。これまでの研究で、太陽フレアは磁気リコネク
ションという磁場のエネルギー解放機構によって生じる現象であることが分かってきた。ここで磁気リコネクションとは、磁場の散逸により磁場のトポロ
ジーが変化することで磁気張力が生じ、磁場のエネ
ルギーが運動エネルギーや熱に急速に変換される現象である。
太陽フレアでは、彩層では硬 X 線放射や白色光の増光、彩層に由来するスペクトル線の強い放射が観測される。硬 X 線放射は、高エネルギー電子による高密領域での制動放射として理解される。また、白色光増光や彩層スペクトル線の強い放射は、硬Ｘ線と放射領域がよく対応することが分かってきた。これより、白色光・彩層スペクトル線の放射も、高エネルギー電子に関連して生じると考えられる。しかし、この高エネルギー電子の加速領域や加速メカニ
ズムは未解明であり、これらを包含した太陽フレアの理論モデルは確立していない。高エネルギー電子の生成領域としては、コロナ中の磁気リコネクション領域が候補として挙げられるが、この領域は希薄であり直接観測が難しい。一方で、フレアにおいて彩層から放射される彩層スペクトル線は、上空のコロナで生成された高エネルギー電子が磁力線に沿って足元に突っ込んできた結果、生じるものと考えられる。よってフレア時の彩層スペクトル線は、高エネルギー電子の情報を得る 1 つの有効な手段であり、本研究ではこれに着目する。
これまでの研究では、太陽フレアを上空方向から分光観測すると、彩層スペクトル線の放射強度は強2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校
くなり、長波長側にシフトして非対称となることが知られている (Ichimoto & Kurokawa 1984)。このス
ペクトル線の振る舞いは Red asymmetry と呼ばれ、この振る舞いは次のように理解されている（図 1）。

2

Instruments
and Observations
本 研 究 で は 、ひ の で–飛 騨–IRIS 共 同 観 測(1) 上空で磁気リコネクションが発生する。(2) 磁気 （HOP275）に よ る 太 陽 フ レ ア 領 域 の 観 測 デ ー
タ を 用 い た 。IRIS（Interface

RegionImaging

Spectrograph）は、2013 年 NASA 打ち上げの太陽観測衛星であり (De Pontieu et al. 2014) 、紫外線域の彩層ライン等を高時間・高空間分解能により多波長同時観測ができる。使用した IRIS のデータ
は、スリット固定モードによるものであり、解析したスペクトル線 (log (形成温度)) は、Mg II k 線、h
図 1: フレアの彩層スペクトル線が Red asymmetryになる解釈図。
リコネクション領域で生成された高エネルギー電子

線、triplet 線 (4.0)、C II 線 (4.3) 、Si IV 線 (4.5)
、Fe XXI 線 (7.0) である。空間、時間、波長ステッ
プはそれぞれ、 0.16 arcsec/pixel、9.5sec、0.025

Å/pixel であった。また、京都大学飛騨天文台ドーが磁力線に沿って足元の彩層に突込む。(3) 彩層上部 ムレス太陽望遠鏡 (DST) の水平分光器 (HS) では、でエネルギーが熱化し、 (4) 1000 万 K 程度の高温 スリットスキャンにより、H-alpha 線、C II K 線、領域が生じる。(5) 圧力の急上昇に伴い、上方向には C II 8542Å のスペクトル線の同時多波長分光観測
1000 万 K プラズマの爆発的膨張により彩層蒸発が発生する。下方向には彩層蒸発の反作用として衝撃データを 1 スキャンの時間間隔 10 sec で取得した。

波が立ち、下降流が発生する。この下降流の生じるを報告する。

領域では放射冷却がよく効き、高密となる。上空から分光観測した場合、この下降流からの放射成分がドップラー効果により彩層スペクトル線の長波長側にあらわれ、Red asymmetry になる。
本研究では、フレア中の彩層を上空方向から高時間空間分解能多波長同時分光観測した。得られた彩層スペクトル線の時間発展から、フレア中に生成さ本研究では、IRIS のデータの解析から得られた結果
本研究で解析したフレアは、2014 年 11 月 10 日 23時 55 分頃 (UT) に太陽の中心付近 (N13W07) にある活動領域 (NOAA 12205) で発生し、フレアの規模
は C5.4 であった。彩層スペクトル線では、フレア中に周囲に比べて一段と明るい領域が見られ（図 2、図 3）、 特に明るい領域の場所は時間と共に少しずれる高エネルギー電子の情報が反映された彩層のダ
イナミクスを探る。また、彩層スペクトル線による彩層のダイナミクス自体についての情報は、硬 X 線・
白色光の放射を説明するフレアモデルの確立にとって重要となる。以上により、太陽フレアの (1) 高エ
ネルギー電子生成の時間発展、(2) 彩層のダイナミク
スの時間発展について、彩層分光観測から新たな知見を得ることで、太陽フレアのエネルギー解放過程に迫る。

図 2: （左）フレア領域と（右）スリット上のスペク
トル線。水色と黄色の四角は、図 2 の視野にそれぞれ対応する。
つ変化した。IRIS ではこの明るい領域の移動方向に2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校

図 3: （左）スリット上の明るい構造と（右）そのス
ペクトル線。それぞれ図 1 の水色と黄色の四角の領域を拡大したもの。
沿ったスリット分光データが、飛騨 DST ではこの領域を 10 秒間隔でスキャンしたデータが得られた。また、IRIS、飛騨 DST による観測は、フレア領域をほとんど真上から捉えることに成功した。よって、スペクトル線の形状（Red Asymmetry）から、彩層中の下降流の時間発展を追うことができる。

図 5: ドップラーシフトの中心波長の決め方。横軸は波長をドップラー速度に変換している。黒色の実線
はプロファイル、黒色の破線は手で与えたしきい値、

3

Analysis and Results
まず、IRIS の分光観測で得た彩層スペクトル線のデータから、スリット上の各点での彩層スペクトル

青と赤の破線はしきい値とプロファイルの交点のドップラー速度、緑とオレンジの破線はドップラー速度が ±100 km s−1 の位置をそれぞれ表している。

線の時間変化を調べた。図 4 は、スリット上のある

次に、分光スリット上の各点、各時間におけるドップラー速度を抽出した。ここでは、各プロファイルにおいて、スペクトル線の輝線の長波長側と短波長側のウイングが、手で与えたしきい値を超えたところの波長を求め、その２つの波長の平均をドップラー
シフトした波長中心として、ドップラー速度を求めた（図 5）。図 6 は Mg II h 線についての結果である。スリットに沿った〜8 arcsec にわたって、Red

図 4: スリット上のある一点で Si IV 線スペクトル

asymmetry の前に弱い Blue asymmetry が 〜30 秒
継続しているのが発見された。

の時間変化。矢印で示した時間帯に線幅の増大と長波長側へのシフトが見られる。
一点での例（Si IV 線）である。スペクトル線は時間方向に輝線幅と強度が激しく変動し、全体的に長波長側にシフトしている。よって、彩層スペクトル線の Red asymmetry はこれまで観測されていたより
も短い時間スケールで変動（〜10 秒）していることが分かった（10 秒はデータの時間ステップ）。

4

Discussion
彩層スペクトル線の Red asymmetry が 短い時間スケールで変動（〜10 秒）しているという結果は、

10 秒以下の時間間隔で断続的に高エネルギー電子が生成されたものと解釈できる（図 7(a)）。これは、高エネルギー電子の生成領域での物理に対する 1 つの2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校
彩層ラインの Red asymmetry が 短い時間スケール
で変動（〜10 秒）しており、10 秒以下の時間スケー
ルで断続的に高エネルギー電子が生成されることが示唆された。また、(2) 彩層ラインの Red asymmetryの前に弱い Blue asymmetry が 〜30 秒継続するのが発見された。これより、フレア初期は彩層深くが加熱され、彩層ライン形成領域が上昇するものと推測される。

Reference
図 6: (a) スリット方向のドップラー速度の時間変化と (b) プロファイルの例。(a) での番号がある位置、

Ichimoto, K. & Kurokawa, H. 1984, Solar Physics, 93,105

時間帯でのプロファイルの例が (b) のそれぞれに対De Pontieu, B. et al. 2014, Solar Physics, 289, 2733

応している。

Canfield, R. et al. 1990, Astrophysical Journal, 363, 318
Heinzel, P. et al. 1994, Solar Physics, 152, 393

図 7: 今回得られた結果から推測したフレアの彩層の描像。
制限となる。
次に、彩層スペクトル線の Red asymmetry の前に弱い Blue asymmetry が 〜30 秒継続していたという結果からは、フレア初期は彩層の深くが加熱され、彩層ライン形成領域が上昇するものと推測できる（図 7(b)）が、さらなる検証が必要である ((Canfield

et al. 1990)、(Heinzel et al. 1994))。

5

Conclusion
太陽フレアにおける、高エネルギー電子生成と彩層のダイナミクスの時間発展について調べるため、フレア領域を IRIS 衛星で上空方向から高分解能分光観
測し、彩層スペクトル線の強度と非対称性（asymme-try）の時間変動に注目した。その結果、(1) フレアの

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c10
衛星観測を用いた太陽フレアにおけるエネルギー輸送過程に関する研究
国立天文台
M2 吉田正樹2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校

衛星観測を用いた太陽フレアにおけるエネルギー輸送過程に関する研究
吉田 正樹 (総合研究大学院大学 天文科学専攻)

Abstract
太陽フレアは、太陽大気で起こる爆発現象であり、磁力線のつなぎ変わりによる磁気リコネクション機構
によって起こると考えられている。フレアに付随する特徴的な現象として、磁気リコネクションによって出来た磁力線アーチ構造に熱いプラズマで満たされることで出来るポストフレアループやカスプ構造、太陽表面付近で輝点がリボン状に広がって見えるフレアリボン等がある。磁気リコネクションによって突発的に1029 –1032 erg ものエネルギーが解放される。このエネルギーがどのように各構造に輸送されるか調べるには、各構造の温度と運動の時間変化を調べる必要がある。本研究では SDO 衛星の極端紫外線観測による高時間
分解能データ (12 秒) と、IRIS 衛星の紫外線分光観測による高空間分解能データ (0.33”: 1” = 730 km s−1 )を用いることで、特にカスプ構造へのリコネクションによるエネルギー輸送過程に注目した。解析の結果、温度が 1000 万度の Fe XXI 輝線 (128.75 Å) を含む SDO/AIA 131 Å のフィルターイメージから、カスプ構造の上部付近から太陽表面へ向かったおよそ 80–100 km s−1 の見かけのプラズマの動きを見つけた。さらに IRIS 衛星が取得したカスプ構造の中の Fe XXI 輝線 (1354.08 Å) に奥行き方向へ 10–40 km s−1 のドップラー速度成分と 20–100 km s−1 の非熱的速度成分を見つけた。

1

導入
フレアは黒点など磁場の強い領域で、様々な 波長

で突発的に明るくなる現象として観測される。フレアの形成理論 (CSHKP モデル) では、接近した 2 つの逆極性の磁力線が引き伸ばされ、つなぎ変わる磁気リコネクションによって、磁気エネルギーが熱エ
ネルギーや運動エネルギーに変換される。加熱されたプラズマが下方の太陽の彩層を加熱し、高温・高密のリボン状の明るい構造 (フレアリボン) が現れる。
高密となったフレアリボンから低密度の太陽大気へプラズマが上昇し磁力線ループ内に高温のプラズマが満たされる。これは X 線や極端紫外線でポストフ
レアループやカスプ構造として観測される。さらに、上空にはループ状のプラズマの塊 (プラズモイド) が惑星間空間へ噴出される (図 1)。
磁気リコネクションによって突発的に磁気エネル
ギーが運動エネルギーや熱エネルギーとして解放されるが、このエネルギーがどのように各構造に輸送されるのか調べるには、各構造の温度と運動の時間変化を調べる必要がある。
本研究では、SDO(Solar Dynamic Observatory)
衛星の極端紫外線観測による高時間分解能データ

図 1: 磁気リコネクション, Yokoyama & Shibata,

1998 改変(12 秒) と、IRIS(Interface Region Imaging Spectrograph) 衛星の紫外線分光観測による高空間分解能デー
タ (0.33”) を用いることで、特にカスプ構造に注目し、磁気リコネクションによるフレアのエネルギー解放
過程の理解に迫る。

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2

観測方法

3

本研究では SDO 衛星搭載の AIA(Atmospheric

観測結果
2015 年 3 月 7 日に発生した GOES クラス M9.7

Imaging Assembly)131 Å のフィルターイメージと の フ レ ア イ ベ ン ト (図 2) に つ い て 解 析 を 行 う。
IRIS 衛星の SG(Spectrogrph) の観測データを用い GOES(Geostationary Operational Environmental
た。SDO 衛星は太陽全面を 1.5”の空間分解能で 12を用いて、ある波長幅の連続光とスペクトル線を撮

Satellite) 衛星は太陽全面の軟 X 線放射を常時観測しており、この軟 X 線の強度からフレアの規模をクラス分けしている。本イベントでは 22 時 22 分 (UT)像する。特に 131 Å のフィルターイメージはフレア

頃、軟 X 線強度のピークを迎えている。

秒間隔で撮像観測していた。AIA は複数フィルターのタイミングでは主に Fe XXI 輝線 (128.75 Å) を表

図 3 を見ると、22 時 40 分頃からフレアカスプが示している (O’Dwyer et al. 2010)。Fe XXI 輝線の形

SDO、IRIS/SJ ともに確認され始めるが、カスプが成温度は CHIANTI 原子特性データベースから 1000 上空に成長することで IRIS のスリットが走査してい万度の高温プラズマである。IRIS 衛星は分光スリッ る領域に入り、その時点 (22 時 50 分頃) で IRIS/SG
トを用いてカスプ構造の 7” の領域を 1” ステップ 31

で Fe XXI 輝線 (1354.08 Å) がカスプ内部にて取得

秒で走査観測をしていた。IRIS 衛星は分光観測と同できた。AIA131 Å と IRIS/SG を用いることで高温時に AIA と同様にフィルターイメージ Slit-jaw(SJ)の Fe XXI プラズマの 3 次元的な動きに注目する。

を用いた 0.33”という高空間分解能観測を 62 秒間隔で行っていた。詳細を表 1 に示す。

AIA131 Å について、前後の時間のイメージ同士を引くことで時間変化に着目する。図 4 は時間変化を図にしたもので、黒か白が濃い部分が変化が大きい

表 1: SDO と IRIS の観測プログラム
SDO/AIA
IRIS/SJ
IRIS/SG
視野
空間分解能
時間分解能
波長分解能

41’×41’
1.5”
12 秒
-

ことを表している。カスプ (赤点線の等高線) に注目すると、先端から太陽表面へ向かった見かけのプラズ

127”×119”
0.33”
62 秒

7”×119”0.33”
31 秒

マの動き（下降流）が磁力線ループの下降として見え時間変化を横軸は時間、縦軸は擬似スリットに沿った-(1”step)
26 mÅ

る。下降流の速度を調べるために、下降流に沿って擬似スリットを置き (図 5(a) 赤線)、その位置における位置を表す図 5(b) で確認する。するとカスプの先端

図 2: (a)SDO/AIA 131 Å, 図 1 で示すような、カスプ構造が確認できる。黒四角は IRIS/SJ の観測視野で縦長の四角は IRIS のスリットが走査している領域, (b)IRIS/SJ 1330 Å, カスプの先端付近を見ている。この領域は (a) の黒四角と一致, (c)IRIS/SG, 横軸は波長。IRIS スリットにより得られた Fe XXI 輝線。カスプの領域でのみ Fe XXI 輝線が取得できている。

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Fe XXI 輝線の見えている領域 (図 5(c) の s の幅) のFe XXI 輝線の中間値の (d) ライン強度、(e) ドップ
ラー速度、(f) 非熱的速度の時間変化を示す。

図 4: 黒か白が濃い部分で時間変化が大きいことを表す。カスプ (赤点線の等高線) 先端から濃い白黒が下降している様子が確認できる。
カスプ構造の中の Fe XXI 輝線のスペクトル解析(図 5(e),(f)) から奥行き方向へ 10–40 km s−1 のドップラー速度成分を見つけた。さらに、Fe XXI 輝線

図 3: 本フレアイベントの時間変化。左が AIA131 Å、 の運動温度を 1000 万度と仮定することで熱的速度
右が IRIS/SJ 1330 Å である。21 時 50 分頃からループの上昇により磁気リコネクションが起き、22 時 40
分頃からカスプが見え始める。
から下降流が縦に入る縞模様として周期的に速度約成分がおよそ 54 km s−1 として得られるが、式 (1)のように Fe XXI 輝線幅からそれを引くことで 20–

100 km s−1 の非熱的速度成分を見つけた。ここでIRIS/SG の装置由来輝線幅は 25.85 mÅ としている(De Pontieu et al. 2013)。
!
" #2 "#の位置合わせから、この下降流は IRIS/SG のスリッ
λ
2kT
2
2
Wobs = WI + 4 ln 2
+ VN T(1)
ト (図 5(b) の黒点線) にかかっていることが分かる。
c
M
次に IRIS/SG で確認できた Fe XXI 輝線に注目す
ここで、Wobs は観測される輝線幅、WI は装置由来
る。IRIS のスリットは走査観測しているため図 5(c)の輝線幅、λ は観測波長、c は光速、k はボルツマンに示すように、それぞれのスリットの位置 (1〜8) で定数、T はイオンの運動温度、M はイオンの質量、
VN T は非熱的速度である。
80 km s−1 として確認できた。さらに、IRIS/SJ と2016 年度 第 46 回 天文・天体物理若手夏の学校
ドップラー速度により確認できた。さらに Fe XXI 輝
線の非熱的成分が見られることから、この領域はリコネクション流出流によりプラズマが高温に加熱されたと言える。この結果は磁気リコネクションにより上下の方向に生じたリコネクション流出流 (図 1)
によって非熱的成分と磁力線ループの下降が生まれるという観測結果とも一致する (Liu et al. 2013)。

図 6: 本フレアイベントの描像
今後はさらに、カスプ構造の中の Fe XXI 輝線が見られる領域における非熱的成分の空間分布と時間変化についても調べる。さらに、これらと下降流の関係性についても議論する。この研究により、磁気リコネクションによるフレアのエネルギー輸送過程の理解に迫る。

図 5: (a)AIA131 Å の下降流に沿った擬似スリット(赤線), (b) 擬似スリット上における時間変化。横軸が時間で縦軸が擬似スリット上における位置。縦に入った縞模様 (下降流) が周期的に確認できた, (c)IRIS のスリットが走査している領域で Fe XXI 輝線が確認できる幅 s における Fe XXI 輝線の (d) ライン強度、(e) ドップラー速度、(f) 非熱的速度の時間変化。色5

結論
本研究から以下の点が確認できた。

・磁気リコネクションによりカスプ構造内部は 1000
万度以上の高温に加熱される。
・リコネクション流出流により、高温の磁力線ループが約 80 km s−1 で下降していく。

はスリットの位置を表す。1 赤・2 青・3 橙・4 空・5緑・6 黒・7 茶・8 灰の順番で太陽表面方向に向かう。 Reference

4

議論
本観測から、図 6 で示すような描像が描ける。本

観測により、高温の磁力線ループが下降していく様
子が AIA131 Å の見かけの動きと IRIS/SG を用いた

B. O’Dwyer, G. Del Zanna, H. E. Mason, et al. 2010,
A&A, 521, A21
B. De Pontieu, A.M. Title, J.R. Lemen, et al. 2013,
SoPh, 289, 2733
W. Liu, Q. Chen, and V. Petrosian, 2013, ApJ, 767, 168