（様式 20）成果報告書

TSUBAME 共同利用 令和元年度 産業利用 成果報告書

車載レーダにおけるターゲット散乱とレーダ反射断面積の FDTD 法による詳細解析
Detailed analysis of target scattering and radar reflection cross section in automotive radar by FDTD
method山本 雅史
Masashi Yamamoto
マツダ株式会社
Mazda Motor Corporation
http://www.mazda.co.jp

車載レーダは、自動運転や安全運転支援システムにおいて走行環境認識のための重要なデバイスである。レーダ性能向上のためには、車両ターゲットの様々な位置、角度変化に対する受信電力変動を考慮した上で、アンテナ・車載化要件を設定する必要がある。従来から RCS（Radar Cross Section）はターゲットからの反射波強度を把握する上で重要な特性であるが、車両ターゲットからの反射波の受信電力と比較解析した例は少ない。今回、TSUBAME3.0 を活用した FDTD（Finite Difference Time Domain）法
シミュレーションにより比較解析を行った。その結果、5GHz 周波数帯において、FDTD 法でシミュレーションした車両ターゲットからの反射波の受信電力と、RCS とレーダ方程式から算出した受信電力の相対値がほぼ一致していることを確認できた。
An automotive onboard radar is an important sensing device for autonomous driving systems andADAS (advanced driver-assistance systems) to realize environment recognition functions. RCS(Radar Cross Section) is an important characteristic to estimate intensity of reflected wave from atarget, but there are few examples of studies on comparing the RCS of a vehicle target with thereceived power of an antenna. In this study, comparison analysis was conducted by a FDTD (FiniteDifference Time Domain) simulation using TSUBAME3.0. The received power of the reflected wave
from a vehicle target was computed by the FDTD simulation and also calculated from the RCS andthe radar equation at the 5GHz frequency band. Both results were compared after normalization. It
was confirmed that they were almost the same.

Keywords: Automotive radar, RCS, FDTD, Electromagnetic simulation, Radar equation
1.

背景と目的

電波の波動性と粒子性（光線性）のうち粒子性を重視し自動運転システムや安全運転支援システムにおいた再現のため、近似を含んでおり再現精度に課題があて車載レーダは走行環境認識のための重要なセンシンることと、その結果の要因を解明するためのターゲットグデバイスである。レーダ性能向上のためには、車両タの反射、散乱、回折現象とアンテナまで到達する過程

ーゲットの様々な位置、角度変化に対する受信電力変の電波伝搬の物理現象を精緻に可視化して解析する動を考慮した上で、アンテナ、信号処理、車載化条件をことは困難である。一方、電波の振る舞いを現すマクス設計する必要がある。従来から RCS（Radar Cross

ウェル方程式を離散化することで高精度に解く FDTDSection）[1]がターゲットからの反射波強度を把握する（ Finite Difference Time Domain ） 法 [2] が あ る 。

上で重要な特性となっているが、車両ターゲットにおけFDTD 法は、電波の波動性と粒子性の双方を再現し、る受信電力と比較解析した例は少なく、受信電力の増解析空間全体を時間領域で解く手法のため、ターゲット減と RCS との関係性やその関係性の要因となるターゲへの入反射からアンテナまでの伝搬過程を詳細に解析

ットからの反射波発生と電波伝搬の詳細は十分に解明して可視化を可能にする。しかし、FDTD 法は波長のされていない。

10 分の 1 以下のセルで解析領域を分割して計算する

レイトレース法や物理光学近似（PO）法を活用してRCS と受信電力を数値解析で求める手法があるが、ため、車載レーダのミリ波帯の解析には膨大な計算機メモリと計算時間を必要とする問題がある。

（様式 20）成果報告書
マ ル チ ノ ー ド 、 マ ル チ GPU 計 算 機 で あ る

λ/2 水平ダイポール・アンテナ

車両ターゲット±45degTSUBAME3.0 を用いることで FDTD 法が抱える計算1.9m資源（メモリ量と計算時間）の問題を解決できる。本プロ
0.5m

ジェクトでは、TSUBAME3.0 上で高次精度差分スキームの FDTD(2,4)法と実スケール 3D モデルを用いる

5.7m

y

5.76m / 11.1m / 25.0mx

受信電力の観測点zことで、ターゲットからの反射波を波動性と粒子性の双方で高精度に再現、解析することを可能にした。

金属床（反射係数γ=-1）

図 1. 車両ターゲットの反射解析モデル

今回は、アンテナに対する車両ターゲットの距離と角

表 1. FDTD 法の計算条件

度を変化させた際の RCS と受信電力の関係性を把握

周波数1.0 [GHz] / 5.0 [GHz]することを目的とした。

解析空間

192x64x1024 [cell] / 768x320x5120 [cell]

セルサイズ

2.998x10-2[m] / 5.996x10-3[m] （≒1/10λ)

計算手法

FDTD（2,4）

クーラン数 CFL

1.3632x10-1

時間ステップ1.36x10-11 [sec] / 2.73x10-12 [sec]CAD データを FDTD 法に取り込み計算した。ただし、放射源½波長ダイポールアンテナ＋連続正弦波

車両の金属部からの反射が支配的であるとの仮定の送信電力

7.614 [dBm] / 7.575 [dBm]

もと、タイヤのゴムやウィンドウのガラス等の誘電体材

計算ステップ数

80,000 [回] / 200,000 [回]料は取り除いた金属部のみのデータを用いた。車両タ

吸収境界

PML 32 層、R0=1.0-32、M=4ーゲットはレーダアンテナ送信軸上に配置し、アンテナ変数の型

float (GPU)

計算条件

2.

FDTD 法で車両ターゲットからの反射波を再現し、受信電力を観測する解析モデルを図 1 に、計算条件を表 1 に示す。今回、車両形状による影響を考慮してRCS 特性と受信電力を解析するために、実車両の 3Dに対して車両背面が正対する角度を 0 度として、車両の角度を±45 度の範囲で変化させた。アンテナとター

そこで今回は、計算負荷が小さい 1GHz と 5GHz の 2ゲット間の距離は 5.76m、11.1m、25m の 3 条件としつの周波数帯で距離と角度の多様条件で RCS と受信た。地面からのアンテナ高さはセダンのレーダ搭載位電力の関係の傾向を事前に把握することで、今後行う置を想定して 0.5m とした。受信電力の観測点は、アン76GHz 帯や 24GHz 帯での受信特性と伝搬特性の仮テナの直前にアンテナと同じ高さに設定した。周波数は説を立て、計算条件の絞り込みを行いたいと考えた。

マイクロ波帯の 1GHz と 5GHz の 2 条件でそれぞれ計3.

結果および考察算し、FDTD 法で求めた受信電力と、RCS とレーダ方FDTD 法シミュレーションにより求めた受信電力と、程式から算出した受信電力を比較した。レーダ方程式

RCS とレーダ方程式から求めた受信電力をターゲットは、直接波と金属床の反射波の干渉を考慮した式（1）までの距離別に比較した。比較に際して、角度が±45を用いた。

度の範囲で平均値を求め、平均値が 0dB となるように
4𝑃𝑟 =𝑃𝑡 𝐺 2 𝜆2 𝜎𝑅12𝜋(𝑅2 − 𝑅1 ))||1 + 𝛾 𝑒𝑥𝑝 (−𝑗(4𝜋)3 𝑅4𝑅2𝜆（1）ここで、𝑃𝑟 ：受信電力、𝑃𝑡 ：送信電力、𝑅：ターゲットま正規化した相対値を用いた。この理由は、FDTD 法とレーダ方程式で、アンテナ特性である送信電力とアンテナゲインの相違の影響を無くすためである。

での距離、𝑅1 ：直接波の伝搬距離、𝑅2 ：金属床反射波

1GHz でターゲットまでの距離別の結果を図 2（a）～の伝搬距離、𝐺：アンテナ利得、𝜆：波長、𝜎：RCS、𝛾：金（c）に、5GHz の結果を図 3（a）～（c）に示す。この結果

属床の反射係数である。

より、1GHz ではターゲットまでの距離に関わらず車載レーダで用いられている周波数である、76GHFDTD 法とレーダ方程式の結果は、極端な信号レベル帯や 24GHz 帯での大規模解析シミュレーションは、1の相違ではないが、ピークおよび落ち込みの現れる角条件の計算でおおよそ 50 時間以上要すると見込む。

度や、ターゲット角度に対する信号レベル変化に一致（様式 20）成果報告書（a）ターゲットまでの距離：5.76m（a）ターゲットまでの距離：5.76m（b）ターゲットまでの距離：11.1m（b）ターゲットまでの距離：11.1m（c）ターゲットまでの距離：25.0m（c）ターゲットまでの距離：25.0m

図 2. 1GHz の受信電力の相対値の比較

図 3. 5GHz の受信電力の相対値の比較は見られなかった。一方、5GHz ではいずれのターゲッ式から算出した受信電力の間の相関を評価するため、トまでの距離でも、ターゲット角度変化に対する信号レ相関係数を条件ごとに求めた結果を表 2 に示す。

ベルおよび増減変化の特徴がほぼ一致していることを

5GHz では 5.76m と 25m の条件でかなり強い相関が確認した。

あり、11.1m で相関があった。1GHz では弱い相関か

FDTD 法で求めた受信電力と、RCS とレーダ方程相関がないことを確認した。

（様式 20）成果報告書
表 2. FDTD 法とレーダ方程式の結果の相関係数
ターゲットまで車両ターゲット角度が 0 度で信号レベルが高く、25 度
周波数：1GHz

周波数：5GHz5.76m0.0060.663

11.1m

0.2560.381

25.0m

0.1070.772の距離っていることを確認できる。この結果は、図 3 で示した、で大きく落ち込み、その差が 15dB～20dB であった要因を示唆している。つまり、車両ターゲット角度が 25 度で受信電力が大きく低下したのは、車両ターゲットでのアンテナ方向への反射が弱いことに加えて、反射波が干渉したためと推察する。

車両ターゲット

4.

まとめ、今後の課題
車両ターゲットに 1GHz と 5GHz の連続正弦波を照[dBm]射する条件で、ターゲットからの反射波の受信電力をFDTD 法によりシミュレーションした結果と、RCS とレ（a) ターゲットの角度：0度 （上面図）ーダ方程式から算出した結果を相対値で比較した。そ[dBm]の結果、5GHz 周波数帯では、ターゲット距離と角度変化によらず 2 者がほぼ一致していることを確認できた。

（b) ターゲットの角度：25度 （上面図）

また、5GHz ではアンテナに対する車両ターゲットの角車両ターゲット[dBm]

度変化により、受信電力で 15dB～20dB 程度の差異が生じており、車両ターゲットからアンテナ方向への反射の強さの違いに加えて反射波の干渉が影響している（c) ターゲットの角度：0度 （側面図）ことが分かった。
今回の 1 条件の計算には、最大で 2 ノードの 8GPU[dBm]を使用し、メモリ量は 115GB、計算時間は 2.6 時間で（d) ターゲットの角度：25度 （側面図）あった。

図 4. 5GHz、距離 25m の散乱界による電力空間分布
5GHz 連続正弦波の車両ターゲットからの散乱界の過渡状態における電界強度を受信電力に換算して可視化した結果を図 4（a）～（d）に示す。受信電力の空間分布はコンター表示しており、赤色になるほど電力が高く、青色になるほど電力が低いことを表している。ターゲットまでの距離は 25m の条件である。図 4（a）と（b）
は、車両ターゲットが 0 度と 25 度の条件で同一時刻の電力分布の上面図であり、図 4（c）と（d）は側面図である。
車両ターゲットが 0 度の場合では、車両のリアパネ

今後、車両ターゲットの形状と大きさが異なる場合と、周波数が実際の車載レーダの 76GHz や 24GHz の場合において、RCS と受信電力の関係性の解明に取り組む。

参考文献[1] Eugene F. Knott, 他 , Radar Cross Section (2ndEdition), scitech publishing, (2004)[2] 宇野 亨, FDTD 法による電磁界およびアンテナ解析, コロナ社, p.22(2009)[3] 園田 潤, 大規模電波伝搬解析に適した波動方
程式に基づく FDTD(2,M)法の数値分散と並列計

ルとバンパー付近で強い反射が起こり、その強い反射波がアンテナ方向に伝搬していることを確認できる。また、25 度の場合は車両の側面で強い反射が起こり車両ボディに沿って強く伝搬しているのに対して、アンテナ方向への反射は全体的に弱く、特にアンテナ送信軸上は反射波が干渉して信号レベルが落ち込むヌルとな

算特性, 信学技報, AP2009-12, p.7-12(2009)[4]

園田 潤, 高次 FDTD 法とクラスタを用いた並列計算による大規模電波伝搬解析に関する研究,
東北大学博士学位論文, p.78-83(2005)