日本安全保障貿易学会
第19回研究大会

Ｘ線ＣＴによるリバースエンジニアリングと３Dプリンティング
鈴木宏正
東京大学
suzuki@den.t.u‐Tokyo.ac.jp
２０１５年 ３月１４日
H. Suzuki, UTokyo, 2015

ものづくり と 情報
３次元形状モデル（ものの形の情報）

情報の創造

製品と 情報の転写

3D CAD
CADデータ

転写
金型

転写
部品

現物融合型エンジニアリング
デジタルエンジニアリング
実世界

現物CADモデル
製品情報
コンピュータの世界

リバースエンジニアリング(C) H. Suzuki, RCAST, U. Tokyo, 2008

4

なぜ測るか？
現物検証
工程内で現物形状を計測し、形状・寸法を検証

現物融合設計実体の形状を変形して設計し、デジタル化

現物融合解析
実験とシミュレーションを同じ形で実施

現物融合計画現物のデータに基づく生産や設備の計画© H. Suzuki, RCAST, Univ. Tokyo, 2012

各工程で型や製品を計測しCADと比較して問題点の洗い出し
異なる製造条件による製品の形状比較による条件最適化
製品のばらつきを求め、設計形状や寸法・幾何公差にフィードバック
クレイモデルからCADモデルを生成するリバースエン
ジニアリング
型の手直し後にCADモデル生成
現物しかないもののCADデータ作成
現物の誤差要因＝スプリングバック、ヒケ・反り、手直し等現物による実験と現物を計測したモデルによるシミュレー
ション
現物しかない（CADデータのない）もののシミュレーション
素形材を計測してNC加工
組立中の車体を計測してロボットの溶接経路を変更
工場を計測して設備設計 （As Built モデリング）
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なぜ測るか？

製造された部品形状を検査（寸法計測）

 形状測定‐ 部品形状を計測した点群と、CADモデルを比較し、誤差を評価‐ カラーマップ表示

 GD & T (Geometric Dimensioning and Tolerancing)‐ 幾何公差や寸法の測定 (CAT, Computer Aided Testing)

3D 譚族図関係企画
ISO 16792
JISJEITA 3D 単独図規格ガイドライン
JAMA/JAPIA 3D単独図ガイドライン

 3D単独図‐ 従来2次元図面に記述されていた、寸法や幾何公差の情報を3次元CADモデルに付与‐ その情報とスキャンデータを使って、自動的に寸法や幾何公差を測定

3D単独図

カラーマップ

H. Suzuki, UTokyo, JAPAN. 2015

なぜ測るか？
クレイモデル

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粘土モデルでスタイルデザイン
測定点群

サーフェスモデル

日産自動車の匠 木村誠氏
http://trendy.nikkeibp.co.jp/article/pickup/20081009/1019737/?P=2

H. Suzuki, UTokyo, JAPAN. 20158

なぜ測るか？

個人に合わせたオーダーメード

耳型形状データ生成の流れ

補聴器のカバーデータ
オーダーメード補聴器 リオネット夢耳工房

リオン㈱© H. Suzuki, RCAST, Univ. Tokyo, 201212

3次元スキャニング技術
接触式

光学式

点Ｘ線ＣＴ

面

内

点座標
点群データ

CTデータ
3次元画像

接触型プローブ
メーカー：ツアイス，ミツトヨなど
価格：数百万から数千万
Ｘ線CT光学式

接触式

計測精度

○○

◎

計測時間

○○

×

内部計測

○××

H. Suzuki, UTokyo, 2015

縞投影型
（カメラと投影機）
メーカー：GOM，Steinbicklerなど
価格：数百万から３千万

コーンビーム型（X線源とディテクタ）メーカー：X‐Tek, Yxlon, 東芝、島津など
価格：数千万から数億円
13表面スキャン v.s. CTスキャン
点群

大竹豊＠東大画像

ポリゴン

位置合わせ・欠損の補間が必要
H. Suzuki, UTokyo, 2015

ポリゴン

画像格子からの形状推定のため精度が出にくい
14

コーンビームCT focus XCTH. Suzuki, UTokyo, 2015

FPD=フラットパネ
ル検出器

15

コーンビームCT

X線源
回転台

2次元
X線検出器

H. Suzuki, UTokyo, 201516

CTスキャンからの3次元画像生成

大竹豊＠東大線源

回転台

1回転レントゲン写真（X線投影像列）
H. Suzuki, UTokyo, 2015

CT再構成

CT画像列（3次元画像）（CTボリューム）17

CTスキャンからの3次元画像生成
線源

回転台

1回転レントゲン写真（X線投影像列）

CT再構成

CT画像列（3次元画像）（CTボリューム）H. Suzuki, UTokyo, 201518

ファンビーム方式

リニア検出器http://www.yxlon.com/Products/Tire‐
inspection‐systems/Y‐CT‐Tire

H. Suzuki, UTokyo, 2015

断面画像

黒 : 空気 灰 : アルミ

白:鉄19

XCTによる鋳造巣の検査

H. Suzuki, UTokyo, 2015

大竹豊＠東大20

Nano CT Xradia MicroXCT‐ 1.5 um resolution‐ 90 – 150 KeV source‐ Small to large samples‐ High contrast with Phase Enhanced Imaging

H. Suzuki, UTokyo, 201521

Fraunfofer EZRT XXL
http://www.iis.fraunhofer.de/de/bf/xrt/system/xxl‐ct.html

H. Suzuki, UTokyo, 201523

自動車丸ごとＣＴ

H. Suzuki, UTokyo, 201525

Dimensional XCT
 XCTの特徴（非破壊，内部計測，高速計測，全面計測）の特長をもちつつ高精度化
 座標計測装置の位置付け‐ 接触式CMMの代替を狙う‐ “CMM + XCT probe” (Werth社)

Carl Zeiss IMT社
Metrotom 1500

Werth社
TomoScope HV500

 2008年頃から商品化
 現状の適用分野‐ プラスチック及び軽金属の小物部品
H. Suzuki, UTokyo, 2015

H. Suzuki, UTokyo, 2015

Nikon Metrology社
XT‐H2252627

CTスキャンからの3次元形状生成

大竹豊＠東大線源回転台

1回転レントゲン写真 CT再構成 CT画像列 形状抽出
3次元形状（X線投影像列）（CTボリューム）（ポリゴンメッシュ）
H. Suzuki, UTokyo, 201528

ボリュームモデル

ボリュームレンダリング

断面画像（スライス）の積み重ね
ボリュームモデル＝3次元画像- 3次元格子状に並んだボクセルが画素値をもつ
H. Suzuki, UTokyo, 201529

等値面生成 ボリュームモデルからメッシュモデルへ

H. Suzuki, UTokyo, 201530

CT画像（CT値の画像）

大竹豊＠東大CT画像
CT値(C) H. Suzuki, UTokyo, 2015

4000
3500
アルミ30002500
画像上の分布
2000
1500
1000
空気500
0
青線に沿ったCT値のプロット

実際の分布31

等値面生成閾値(C) H. Suzuki, UTokyo, 2015

等値面-＋-

等値面生成32＋

 等値面＝一定の値を取る面 等値面生成- 閾値を指定して等値面を生成する方法- マーチングキューブ法

 材質の境界の閾値の値を取る面
H. Suzuki, UTokyo, 201533

マーチングキューブ法
ボクセル

 マーチングキューブ法- [Lorensen 1987]の論文と特許

 セル、辺辺セル- ８ボクセルからなる直方体（立方体） 両端のボクセルの値が閾値に対して異符号になる
辺に頂点を生成し、それらをつないで三角形面群を生成

H. Suzuki, UTokyo, 201534

複数材質部品における形状抽出

大竹豊＠東大 鉄・アルミ・樹脂などCT画像上の値が明らかに違う場合には自動抽出可能

黒 : 空気灰 : アルミ
白:鉄H. Suzuki, UTokyo, 2015

空気-鉄空気-アルミ

鉄-アルミ
35

CTの処理プロセス (1) 測定物を回転させ，多数の方向からの投影像を得る

X線投影再構成
アーチファクト除去

ファンビーム型 (2D CT)
回転とZ軸方向のシフトを繰り返す．スライス画像を重ねて3次元CT画像

表面抽出（点群，メッシュ）
データ利用
寸法・公差

CAD比較

リバース

コーンビーム型(3D CT)㈱マイクロスコーピックスキャン社

1回転のみで3次元CT画像を生成
H. Suzuki, UTokyo, 201536

線減弱係数（linear attenuation coefficient) 透過によるX線量（単色）の減衰率

I0I

 同質の材料の場合

I  I 0 exp L- L＝透過長 ＝線減弱係数
単位長さ当たりの減弱を表す係数

減弱L   lnII0 場所によってが変わる場合

 I  I 0 exp   ( x)dx  
H. Suzuki, UTokyo, 201537

CTの処理プロセス (2) 投影像から，CT画像としてスライス画像や3次元像（ボリュームデータ）を得る．

X線投影
再構成
アーチファクト除去

表面抽出（点群，メッシュ）
データ利用
寸法・公差

CAD比較

リバース

H. Suzuki, UTokyo, 2015

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再構成アルゴリズム
 多方向からの投影像から，線減弱係数 μ の分布を求める

投影像1⇒減弱μLの分布

 主流の方法‐ 逆投影法‐ FBP (Filtered Back Projection)‐ コーンビーム型のFeldkamp 法

?
μの分布

 その他
‐ 代数的再構成法 (Algebraic
Reconstruction Technique (ART))

H. Suzuki, UTokyo, 2015

投影像2I  I 0 exp LI
L   ln
I039

再構成 （単純逆投影法の場合）
減弱 μL の分布

H. Suzuki, UTokyo, 2015

多数方向からの減弱 μL の分布（投影）から、断面の各点における線減弱係数 μ を求める

40CT値 （CT画像の画素値）
 線減弱係数‐ 単色エネルギーのX線CTの場合には、このCT値は線源弱係数と一対一に対応する。

 密度‐ X線と物質の支配的相互作用が、コンプトン散乱であるような高エネルギーCT（概ね1MV以上の最大エネルギーをもつCT装置）の場合には、「CT値」は物質の密度と概ね対応する。

 ハウンズフィールド単位‐ 特に医療用CTの世界で、空気のCT値を‐1000、水のCT値を0とするもの。
佐藤克利氏＠日立
H. Suzuki, UTokyo, 201541

CTの処理プロセス(3)©Klaus Mueller
Stony Brook University, USA

X線投影

ノイズによるストリーキング

再構成
アーチファクト除去

投影数（ビュー数）が少ないためのエリアシング

表面抽出（点群，メッシュ）
データ利用
寸法・公差

CAD比較

リバース

H. Suzuki, UTokyo, 2015

X線のエネルギーが不足し減衰が大きい場合の43
スキャッタリング

ビームハードニングによるアーチファクト
 主に2種類のアーチファクトを引き起こす‐ カッピングアーチファクト‐ 円柱の中央部の線減弱係数が低く求まる。平均透過長の長い中央部ほど、低めになる。

©Klaus Mueller
Stony Brook University, USA‐ ストリークアーチファクト

 CT画像での表面抽出に大きな影響を与え，Dimensional XCT
では補正が必須

H. Suzuki, UTokyo, 2015

© S. Kasperl
Fraunhofer EZRT

44

CTの処理プロセス(4) 閾値処理（等値面生成）やエッジ抽出処理

X線投影
再構成
アーチファクト除去

CT画像

等高線表面抽出（点群，メッシュ）
データ利用
CATCAD比較

リバース

表面メッシュ

H. Suzuki, UTokyo, 201545

CTの処理プロセス(5) 現物融合型エンジニアリング

X線投影‐ 3次元スキャニング（光学式，XCT)は多数の成功事例があり，その有効性は認知再構成

 CAT‐ 寸法や幾何公差の評価

アーチファクト除去‐ 計測機メーカー‐ 接触式CMMと同じソフトで処理‐ その他のCT表面抽出（点群，メッシュ）‐ VGStudio

バンドルソフト
CATを含む豊富なCTデータ処理機能

 CADとの比較‐ ヒケ，ソリなどの歪みや変形の評価

データ利用
CATCAD比較

リバース

 リバースエンジニアリング‐ CADデータを作成

H. Suzuki, UTokyo, 2015

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X線CTスキャンのエンジニアリング応用

大竹豊＠東大 非破壊で内部構造を観察する応用‐ 亀裂や鋳巣の検出・内部構造の確認

 高精度な形状測定が必要な応用‐ CAD (形状リバース）・CAE（シミュレーション）・CAT（寸法検査）

鋳巣の検出
H. Suzuki, UTokyo, 2015

発泡アルミの内部観察

光学式スキャン vs. CTスキャン
光学式スキャン: 数μmの精度で計測可能
 入り組んだ形状の計測は難しい
データ欠落

スキャン時間2時間，マニュアル操作が必要
H. Suzuki, UTokyo, 2015

現物ベース
シミュレーション

CADと現物の寸法比較
48

大竹豊＠東大CTスキャン:• 入り組んだ形状でも欠落なく計測可能• 計測精度も良くなってきている• 測定作業の効率大・安定性大スキャン時間30分，全自動49測定精度は？
 表面の位置精度は，ボクセルサイズの数分の1から10分の1程度‐ 例）直方体のボクセルのサイズ=200 μm の時，20 μm ～ 50 μm
画素数が10003とすると測定範囲は200 μm ｘ1000＝200 mm3

 GD&Tでは形体の当てはめを行うので測定精度はこれよりも良い．
‐ Nikon Metrology MCT225HA‐ 最大許容指示誤差（VDI/VDE 2630準拠）
MPE E＝3.8+L/50mm

H. Suzuki, UTokyo, 2015

精度保証技術50

計測標準

 規格の目的‐ 装置のもつ形状や寸法の測定能力を評価する方法を定めることによって，‐ ユーザーは装置を比較することができ，‐ ベンダーはベンチマークの範囲に限定できる．

 評価方法‐ 規格で定義されたファントムを計測し，その測定値を求める‐ ボールの中心位置による長さ，ボールの直径など

 Dimensional XCT の規格開発

写真：AIST‐ 座標計測CMMの規格 ISO 10360‐ ドイツ VDI/VDE 2630
‐ 日本も作業に参加

 JIS 産業用 X 線 CT 装置－用語‐ JIS B 7442：2013
H. Suzuki, UTokyo, 2015

フォレストゲージ

ステップゲージ

51

Dimensional XCT の光学系幾何精度の重要性
 Dimensional XCT でも一般的なアルゴリズム使用（Feldkamp 法など）
 高精度化には再構成アルゴリズムの前提となる光学系の幾何学的精度が重要‐ 測定機並みの機械構造とキャリブレーション‐ 特にロータリーテーブル

回転軸の振れ
回転軸とディテクタの平行度

線源の大きさ（マイクロフォーカス）X線源，回転軸，ディテクタの中心のアライメント
ディテクタの面内の傾き

線源との距離H. Suzuki, UTokyo, 201552

XCT→3D PrinterH. Suzuki, UTokyo, 201553

大竹豊＠東大

クロカタゾウ虫の例
回転しながらレントゲン撮影

石垣島のお土産
写真 : http://isohaetori.exblog.jp/16900964

断面画像を計算(Computed Tomography)
3次元のかたちを構築

H. Suzuki, UTokyo, 2015

インクジェット方式の3Dプリンタ

石膏の粉の中に作られます
H. Suzuki, UTokyo, 201554

大竹豊＠東大粉を払って接着剤で固めます55

複雑形状に対する変形操作• 壊れにくいように形状をオフセット操作する

大竹豊＠東大×10でプリント

×10 モデルでも1mm より細い箇所

すこしだけ
H. Suzuki,
UTokyo, 2015
太くする

56

XCT→Sinogram PolygonizerFEM→3DP

変形と歪の表示
H. Suzuki, UTokyo, 2015

四面体
メッシュ

実物

57

疑似着色

大竹豊＠東大ߢ୫ୟ୶ߢ୫୧୬

現物
色付けしてあるCG

3D Printing

主曲率による色付け
H. Suzuki, UTokyo, 201558

質量属性（重心、モーメント、重量）の再現[Deepak 2014]

おもりを組み込む

XCT計測による密度分布取得
H. Suzuki, UTokyo, 201559

Common properties of 3DP and XCT

3DP

XCT

Layered operation

Layeredmanufacturing

Slice images(tomogram)

Inner structurePrintinaccessible innerstructureScaninaccessible innerstructure

Constant‐Time
Complexity

Printing time isindependent toshape complexity

Scanning time isindependent toshape complexity

H. Suzuki, UTokyo, 2015

60

まとめ
 産業用X線CT装置の紹介
 産業用X線CT装置によって3次元形状を抽出するための技術の紹介
 スキャンデータの活用例の紹介
 産業用X線CT装置による3次元データを用いた3Dプリンティングの紹介

H. Suzuki, UTokyo, 201561