撹拝翼

振のVihrclt'ron

動Agitc]Torof

化工織事美都

技術部

設計企画課

本正

榎
T∂dasbi

Tbevibration

of

kinds

of
This

damages

topaper

describes

andtheexamplesofinliquid.

bafflesandagitators
the reactors.

thefactors

resonance

ofphenomena.

mainandparts

onoccuring

vibra,tionsetc.,

theareⅥ7bicbdiscusses

ofthesethereactors,agitators

singtllarities

giveandof

Enomotovariousbaffles
vibration

塩群槽の主要部分を構成する撹拝巽およぴバッフ/レの振動は,撹拝槽各部vL種々のダメ‑ジを与える.本稿では,
撹搾機およびパップ)i,の振動発生に関与する要因セこついてReducer

説明し,また,共振現象等の異常振動の測定例から,液中忙おける振動の特異性を解説した.
ま1.

えがCoILPlillgき撹群機は撹拝槽の主要部分を構成し,撹群巽とバツア}t,の組合せにより種々の至琵拝振作が可能である.
撹拝巽の取付は,下記2形態が大部分を占める｡

Moio)･

Bea) 7'ng
A4ecTlanicalseat1)撹拝槽の上部より撹群巽を槽内に痕付けた形態(以下上部撹拝という)2)撹拝槽の下部より撹拝琴を槽内R=取付けた形態(以下下部撹拝という)＼荊Inger bah7e

取付形態の大部分をしめる上部投弾巽早ま,軸受部から巽までの臣巨離が長いオーバ‑ハγグ塑であり,一般的に振動の発生しやすい形態である.それ紅反し,下部抜群巽は缶体の塵溝部ノズ)I,より軸を挿入し,先端vL撹拝巽を取付けた形態で,軸受部からのオーバ‑‑イ＼ングが短いため,軸振れの問題が発生することは少ないo
もし,撹拝襲の振動が過大である場合むこほ,

P/azLdlerち･be(7gltator

L下言己の不具合が生じる｡
)
1)

ii )

メカニカ)I,シ‑)I/よりの油洩れおよび損傷
軸受部の損傷
減速機架台部および告体全体の摂動

iv)鑑拝軸の疲労破壊
撹搾という操作上,多少の振動は避けられないが,共振現象等の異常な振動を防止するよう,細心の注意をはらっている｡しかし,最近では撹拝襲およびバッフルの形状は多種,多様化しており,振動の予知が難しい場合がある｡
なお,投弾磯の振動R=関しては,既報｢グラスライ‑3,グ製大型艦搾巽の軸振れVLついて+1)に述べているので参第1囲Fig.

標準型反応機1Standard

typereactor

照願いたい｡

2.撹拝翼の振動発生の要因が設置されている｡この撹枠操作に欠くことのできないバ

第1図に当社の標準的なグラスライニング製反応磯を示

ッフ/レの存在が,撹拝翼の振動の1つの要因となる｡
j党群翼を液中で運転する時,塩辞される液体はバッブ}t/すo周知のように,.鑑拝翼は,缶上部の軸受で,ラジァ/レならびにスラスト方向の荷重を支持される構造であるo
た,缶内には種々の目的の撹拝操作を行うためのバッフル
Vol.

29No.

1(1985/3)

まに衝突し,不規則な流れを繰り返し,その流体力が主として抜群巽に作用し,励握力となる｡当社では,この変動す

神鋼ファウドラー技報

25

2.0

￣ヽ

I

第2図
≒ユ.0

変動横荷重係数
αFig.

A2Fluctuating
lateral load

0.5100120140

SIwP

160180第3図
αcoefficient

鑑梓実のモデル化(rpm)

speedFig.

るラジアル方向の流体力を撹押葉忙作用する変動横荷重と称し,従来よりの実験データの蓄積から,鑑群卜/レクヘ一

3Model桝ofagltatOr

義的に関係付けて数式化し,振動検討およぴ撹搾軸強度の基礎デ‑タとして用いている｡以下,'変動境荷重および,これを支酉己する各要因について簡単K:説明を加える｡

ろため忙は動バランスの大/j＼を問題にすべきであるが,戟

2.1.変動積荷重'々カ亨帝政う回転数範囲紘通常10‑200rpmであるため,

いま,撹拝巽スパンをdとし,巽枚数をn,所要撹押下
l枚の翼紅作用する淀体の抗力を,.スパ)I/クをTとおくoンdの巽先端の接線方向に作用する一つの抗力Riで代表させること配すれば,

T‑n･R･i(2)

nFd→n‑→

変動成分を』Riとおけn→(3)

I.ERi ]‑l.=Rim＋∑ARil

‑

l=1

1=1

撹拝巽の不釣合転関しては,静バランスをとることで十分ii)形状のアンバランス

(1)

‑蓋丘i書
いまRiの平均値をRとおけは,遠心力甲大草草時務体力に比較して小さいoしたがって,である.I･

一方, Riの平均値成分をRim,は,変動横荷重Fdは心力)が存在する.本来は,戊拝巽の振動を短小紅おさえ

i=1′製造公差として発生する各々の翼長,取付角度等の相違は,振動上の問題となることは少ない｡

3.撹拝翼の振動
3.1.固有振動数
撹押葉の振動問題を論ずる場合紅,現象として現れている振動が何らかの強制振動源との共振現象であるか,あるいは,通常のランダムな流体力忙よる強制振動であるかを明確紅することが大切であるo
固有転勤数を知る必要がある｡

しかる￠こ

芸R7m =o

(4)

i‑1

ゆえ中こ

一般紅, L撹搾翼の振動を粘性減衰力が作用する‑自由度系の振動とみなすと,系の固有振動数は次式で表わされる｡2)

n

Fd‑→

(5)

)∑ARiJ

l‑1

投弾トルクTと変動横荷重Fdの上記のような関係かHz

Fdct'=

ここで

Fd

(6)

‑i｢=で〒7i詔

k:バネ定数kg/cm

m:質量kg･s2/cm( :粘性減衰係数比2T‑(8)

f‑去v/吾･v‡二Fら,Fd

このためには,茂拝巽の(7)α･一石訂

ここでcL･:積荷重係数L
積荷重係数αほ撹拝翼の種類,バッフル条件およぴ,回

一般FL,物体の液体中の固有振動数は空気中vLおける値より低下するo その原因は下記2点であるo1)見かけ上の質量増加
液体中で物体が振動する場合紅は,物体中こ近接する液体転数紅依存するo第2図R=,回転数と横荷重係数の関係をも共R=振動させなくてはならないため,連動エネ/レギ‑を示したo

余分KL..j2:>要とし,見かけ上質量が増加したかのごとき現状である｡

象を示す.この見かけの質量vL関しては1,.円板に対するLambおよぴMac‑Lacblanの式3)が知られている｡･また,横荷重係数は,まだ,解析K:よって算出するに至っておらず,実験的手投忙よらぎるを得ないのが現

2. 1.紅示した,.茂拝翼に作用する変動横荷重は鑑拝振作上必然的に発生する強制的な外力であるが,それ以外KL.,e(9).

‑k(pw/pn)(a/h)‑ここで振動源として作用するファクク‑は以下のとおりであるoi)撹拝翼の不釣合量

一般匠回転体K:ほ静的不釣合(重力)と動的不釣合(逮30kg･s2/cm

m=mol/拓2.2.その他の要因

神鋼ファウドラー技報⇒mmopw:みかけの質量kg･s乏/cm:非減衰系での質量:流体の密度kg･s2/cm
kg/cm3Vol.

29No.

1(1985/3)

第1表

粘性減衰係数比

Table

1

Test

Ratio

of viscous･Ⅶater

第2表

coefficient∈llconditi｡rl1n

damping;､/1‑∈20.00266

0. 99999

0. 01554

0. 99976

グラスライニング製党拝賀の固有振動数

Table

2Natural

Freq.

of GL

LL‑iqalgltatOr

aNc/Nc
iNaきcw/aii:)req･l.%oo

in air100%

Ncl171. 5932,000etNc2147. 079//

4,000Jy

Nc3

143. 578//

8,000//

Nc4

140. 276

ク12,000//

Nc5

138. 075

Measuredval□eLiquidq)
コvolumed>'て)C)

in water

Nco185. 0vallle･Calculatingq

I.一っのdq)∑3p皿:彼の密度a:板の半径Ti)77ekg/cm3
第4図

鑑才筆真の振動波形

Fig0sci11ation

cmh4cm:彼の厚さk:振動モ‑ドK:よる係数a,
したがって,也,およびk値を撹拝巽の代表値に当てはめれば,撹辞機系VL適用できると考えられるo2)粘性減衰係数比E(8)式に示すよう書こ,液体中の固有振動数低下の要因のof5(sec)the agitator

10,000F

一つとして,粘性減衰係数比∈の影響がある.第1表は板状物体を使用しての粘性減衰係数比の測定結果であるo襲より,気中,液中とも∈≪1,4v'丁不幸1となり

i Reactor

P/az(dler agihzlor
1 ‑Fi)7ger baj7leShaft speed 120rbm
NatI(7･al jreg.
21 0 cb7ルp%
a､･聖fd(10)≒去ノ吾
すなわち幕占性減衰の影響は無視できる｡

a=⊃ミ以上より,液中の撹拝賀の固有振動数の減少は,見かけの質量の影響が大きいと考えられる｡第2表は,グラスラ
イ=ング製撹拝翼の気申および液中V‑おける固有摂動数の測定結果であるo表より,液量の増加v‑したがい,固有振動数が減少することがわかる｡
3.2.撹拝翼の振動波形

撹群巽の振動は大別して,ほりとしての横塀動とねじり

01202riO

360L18O振動の2種の振動パタ‑ンが存在する.一般的にはねじりの固有振動数は横振動の固有振動数より高いため,問題となるのは横振動であることが多い｡以下撹拝巽の横振動の基本的振動波形t,TLついて説明する｡
3.2.1.定常振動波形
第4図は10,000e,ファウドラー,

7インガ‑バッフ)I,1本付反応磯での撹拝翼の振動測定波形である｡また,第5国ほその周波数分析結果であるo

なお,このた群発の液中の固有振動数は210cpmである｡この場合の卓越した周波数成分は回転数成分120cpmであり,固有振動数成分

500F)･eqz(e7ZC)I

第5図Fig･

620

740

860

980

of theagitator

1200｢Cjり71)

鑑拝実の振動の周波数分析
5Spectrum

analysisof osciuationの周波数成分が顕著に現われる可能性があるoi)固有振動数成分ii)巽枚数×/ヾッフル本数(バッフルが撹拝襲近傍にあるとき)
3･.2.2.共

振210cpmは特に顕著にほ現われていない｡このように,回転数成分,回転数×バップ]t,本数等の強制振動周波葬成分が撹拝実の固有振動数と一致した場合には共振現象か

髭拝襲の定常振動はランダム紅振幅が変化し,卓越周波数発生する｡空気中に置かれた回転軸等では,系の横振動CC成分II羊回転数成分であることが多いo上記は非常VL一般的

固有摂動数が軸の回転数Fl一一致JLた場合V‑は激しい振動をな振動ノ.ミグーンを示したがバッ7)I,条件等によっては以下 生じることが知られている｡
Vol.

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No.

1

(1985/3)

神鋼ファウドラー技報

3二0.3冨)in wateヲ

i Reac由r

15.000ー■＼喜.!:桓;‡:≡i. airHal[dler aglfator
1‑DbableO13i

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‑a120

ユ40

Shajt sbeed

160

5,000180(ゆ71)Resonance

curve

7

Extraordinary

vibration

G㌻‑‑一6､‑

atthe

low

level conterlt

VOllJme打‑‑̲チ+of agitator

こ二筋ー齢

荏レ一

しかしながら,撹拝賀はミ夜中で使用されているため,ちし共振現象を生じても,空気中紅おけるほど振幅は増大しないo第6囲にその1例を示す.ただし,第2衰v‑示した
ように,液中と気中では固有振動数が異なる.
I.滅液 運 転

第8図
Fig.

カルマン渦
8Karmanvortex1)周期的な流出渦(,c伴う励握力(カ)i,マン渦)

3. 2. 2.項で述べた共振現象の他の異常振動として,滅液空転時の振動がある｡減液運転とほ下記の条件をいう｡
1)排液運転撹拝翼を回転しながら完全排永するとき｡

2)流れの変動に伴う周期的な励振カ(回転数×鑑群巽
枚数)となる｡

また,撹拝巽の固有振動数で述べたと同様に,バップルの固有振動数も準中における見かけの質量の影響で,気中2)注液運転撹拝巽を空転しながら槽内へ液を注入するとき｡
3)

15,000(I)

域夜道転時の異常振動

第7圏
Fig.

第6国】党拝賀の共技曲線
Fig･1 6

10,000

CoIJie12t VOtu71‑eにおける値より低下し,バッフ)I,の形状からもわかるように2方向の固有振動数を持っている｡
5.1.カルマン渦との共振‑′l＼液量での運転音夜量が少なく, 】党押葉が永面から見え隠れする状態V‑なると,鹿拝繋が水面を叩き,衝撃的なカが発生し,大きなレイノルズ数Reが300<Re<3×105の範囲では一様な流れVL置かれた柱状物体の後流VLは周期的レこ交番渦が洗出

蕨動が発生するoし4),これは,か?マン渦阜呼ばれている(第8図)o洞の第7国は,15,000e氏拝槽での実験廟であるo横軸忙液量(e),縦軸ケこ軸封部の上部で測定した軸顕れ値を示した.
液量の減少につれて軸操れが減少するが,'液披きの途中
こ約1,000e)忙上記の現象が生じ軸振れが急激忙増加するo

発生周波数は次式で表わされる｡
f, ‑St(Hz)･U/D
ここでSも:スllロノ＼)I,数U:一様流の流速
D:代表長さ(円柱の直径)

頭からわかるように,回転数が高いほどこの僚向が顕著K1現われている｡

n/sm

このカルマン渦の周期的変動力が流れの直角方向に作用

したがって,減液運転は避けるベきであり,これを怠ると撹搾軸あるいほメカ=カ)I,シールの破損等の事故に発展するため注意を要する｡

し,この周波数と物体の固有振動数が一致した場合には共振現象を生じることが知られている｡この現象は,告の半径方向の振動に顕著忙現われるo
周知のように,カ)I,マン渦は流れの方向むこ対称な物体か

5.バップルの振動
塩拝槽において,撹禅巽と共に主要因子を構成するバップ)I,の振動についても簡単に紹介するoバッフ)I,が流体から受ける励摂力を大別すると82〔‑〕ら発生し易い｡一方,バッフ)I,は,第1囲匠示すよう忙非対称形状が多いため,軸方向に一様なカ)I,マン渦は発生しにくいと考えられるo

神鋼ファウドラ‑技報

Vol.

29

No.

T(1985/8)

姪ど強くなるoすなわち,バッフ)I/角度が大きく,また発Numbe7･blade
Nx31

F7o,れるo.Ⅳ=150ゆm

7,5 HzTとパップルが接近するほどバッフ/レが受ける励振力は大きくなるo したがって,この振動は缶の周方向忙顕著に現わ

Of agiねtor

11･38

Hz: Nalu7･al

その一例を第9図VL̲示す｡

第9図a)は,撹搾巽とバッフルが接近した場合でありb)は,離れた場合q)バッフ}t,の振動の周波数分析結果でI)･eq.

晦ある｡.
,a)囲では,パップルの(周方向)固有振動数成分(約11.
4Hz) v‑加えて,撹拝巽がバッ7ルを通過する周波数成分(150 × 3/60‑7.5Hz)が卓越した周波数成分として現われているが,a)鑑拝翼とバッフ)I,が接近した暴合
Neattheagitatorち)国では,固有振動数のみが現われている｡したがって,特別な理由によって痩搾巽とバッフ)I,を接近させる必要がある場合紅は,撹拝賀がバッフ)I,を通過する周波数成分との共振を生じないよう設計時忙注意を要する.
すぴ
6. む
以上,撹拝槽の主要メ,ンパ‑である撹群巽の,振動問題忙

ll.5

っいて,当社の長年の実験デr‑3Fを基紅記述した.抜粋異におけるような,淀体紅起因する振動問題は,まだ未知の分野が多く,種々の手法を用いて流れ場の解析が試みられ

魁Hzているが,その解明は実験的手投紅よらぎるを得ないのが現状である｡b)撹拝賀とパブフルが離れた場合
Far

第9国
Fig.

from

theagitator

である一｡

バブフ/レの振動の周波数分析
9Spectrum

analysisof oscillationof

the baffle

参考文献

1)ファウドラ‑･ニュースVol1

5.2.撹拝軸回転数×翼枚数との共振

2)亘理:機械振動(1975),丸善,バッフルを巽が通過する周波数は(撹搾軸回転数×巽枚数)として現われるがこの傾向は,バップル効果が大きい

Vol. 29

No.

1(1985/3)

反応轡メ‑カーとして,この塀動問題は機器廃全の帝からも重要なテーマであ.り,今後とも初野を続けL7:いく所存

3)機械工学便覧,改訂第6版,
4)田島;日本機械学会論文集(C窮),神鋼ファウドラー技報

10, No･4,(1965),

p･1

p.82(1977)(1977),日本摸械学会編p.8‑49
48巻, 425号(1982)

3β