可視赤外線観測装置技術ワークショップ 12/23

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CGH干渉計を用いた極低温下における自由曲面鏡の表面形状測定
近藤翼
名古屋大学 理学研究科 宇宙物理学研究室（赤外線グループ）Uir研 M2

國生拓摩, 金田英宏（名大）,石原大助（JAXA）, 木野勝（京大）, 脇田愛未（名大）【目次】
イントロダクション
方法結果考察今後の展望まとめイントロダクション ー 方法 ー 結果 ー 考察 ー 今後の展望 ー まとめ

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1-1 天文学における自由曲面鏡
自由曲面鏡光学系のメリット
少ない光学面数で、高い結像性能を持った視野の広い光学系を実現することができる→コンパクトな光学系は宇宙望遠鏡に有効
例：SPICA/中間赤外線観測装置SMI
例：GREX-PLUS/高分散分光器 ・自由曲面鏡を30枚以上搭載
・鏡の表面形状の測定精度
1枚あたり60 nm RMS
赤外線観測の運用環境下である極低温（10 K）で自由曲面鏡を評価することは容易ではない
中間赤外線観測装置SMIの光学系

イントロダクション ー 方法 ー 結果 ー 考察 ー 今後の展望 ー まとめ

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1-2 自由曲面鏡の表面形状測定方法
測定被検面を冷却チャンバー等に入れる必要 レーザー光源→ 干渉計（非接触式測定）
光源

波
面分割

参照光
形状転写(被検光)

波
面合成

検出器

検出器

コリメーター

干渉計を用いた表面形状測定のダイアグラム

非球面鏡測定に用いられる干渉計→ヌルレンズ干渉計

BS参照面
ヌルレンズ群

・非軸対称の被検面波面を形成するのが困難
・複数枚の自由曲面に対応したヌルレンズ群の・製作が困難
Computer Generated Hologram (CGH)

被検面

ヌルレンズ干渉計の光学系

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1-3 CGHの原理
CGH (Computer Generated Hologram)：回折格子を応用した光学素子

隣り合う波面が強め合う条件：

𝑑𝑑sin𝜃 = 𝑚𝜆⇒𝜃が溝間隔𝑑によって決まる

𝜃𝑑が等間隔：𝜃が一意に決まる→全ての次数(𝑚 = 0, 1, 2, …)で平面波
𝑑が不等間隔：各点において𝜃が異なる→自由曲面波を形成
溝が等間隔の場合

溝が不等間隔の場合 (CGH)

0次光波面
1次光波面

平面波

1次光波面

自由曲面波

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イントロダクション ー 方法 ー 結果 ー 考察 ー 今後の展望 ー まとめ

1-4 CGHを用いた干渉計
He-Neレーザー

CGH干渉計の特徴

波長：632.8 nm

・非軸対称の自由曲面を測定可能
・参照光と被検光が同じ光学素子を通過・→波面誤差を抑えることができる
・1つの光学素子で波面分割と合成のコリメータ・両方が可能
例：先行研究でのCGH干渉計（Kino et al. 2012）
CGH
光
源

0次光
波
面
分割
1次光

1次光

CGH
参照光
形状転写(被検光)

波面合成
0次光

0次光
CGH

検出器

1次光

1次光
0次光
検出器

被検面参照面CGH干渉計の光学系

イントロダクション ー 方法 ー 結果 ー 考察 ー 今後の展望 ー まとめ

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1-6 本研究で用いるCGH干渉計「せいめい」望遠鏡分割主鏡の測定実績があるCGH干渉計（Kino et al. 2012）のコンセプトがベース

先行研究との違い： CGHからの発散光（1次光）ではなく収束光（マイナス1次光）を被検光として利用

CGHの1次光を利用した場合

CGHのマイナス1次光を利用した場合・入射窓を小さく設計し、外部からの熱流入を抑える・被検面が参照光を邪魔しない→より汎用性の高い干渉計を実現

イントロダクション ー 方法 ー 結果 ー 考察 ー 今後の展望 ー まとめ

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1-6 本研究で用いるCGH干渉計「せいめい」望遠鏡分割主鏡の測定実績があるCGH干渉計（Kino et al. 2012）のコンセプトがベース

先行研究との違い： CGHからの発散光（1次光）ではなく収束光（マイナス1次光）を被検光として利用

CGHの1次光を利用した場合

CGHのマイナス1次光を利用した場合

本研究の目的・入射窓を小さく設計し、外部からの熱流入を抑える
極低温下（～10K）で自由曲面鏡の表面形状測定を実現できる・被検面が参照光を邪魔しない
CGH干渉計を開発し、干渉計の性能が赤外線観測装置の要求→より汎用性の高い干渉計を実現（SPICA/SMIの要求である測定精度60nm RMS）を満たすか評価7/17

イントロダクション ー 方法 ー 結果 ー 考察 ー 今後の展望 ー まとめ

2-1 測定光学系
・極低温光学系

干渉光学系

冷却チャンバー

参照面

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イントロダクション ー 方法 ー 結果 ー 考察 ー 今後の展望 ー まとめ

2-1 測定光学系
・極低温光学系

干渉光学系

冷却チャンバー

参照面

被検鏡

冷却チャンバー内の様子

銅熱パスイントロダクション ー 方法 ー 結果 ー 考察 ー 今後の展望 ー まとめ

2-1 測定光学系
・干渉光学系の詳細

コリメータレンズ8/17

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2-1 測定光学系
・干渉光学系の詳細

コリメータレンズ

検出器
BS2

アラインメント用
モニターカメラファイバー端モニターカメラ

BS1CGH

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イントロダクション ー 方法 ー 結果 ー 考察 ー 今後の展望 ー まとめ

2-2 使用する光学素子

60 mm
50 mm
参照面（平面鏡）

20 mm
CGH
フレネルゾーンプレート (FZP)

曲率半径：𝑹 = 𝟖𝟓𝟏 𝐦𝐦
被検面（軸外し放物面鏡）

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イントロダクション ー 方法 ー 結果 ー 考察 ー 今後の展望 ー まとめ

2-3 アラインメント方針
・3つのカメラを活用

検出器

冷却チャンバー

He-Neレーザー（波長632.8 nm）
BS1

参照面

ファイバー端 コリメータレンズ
モニターカメラ

BS2

CGH
被検面

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イントロダクション ー 方法 ー 結果 ー 考察 ー 今後の展望 ー まとめ

2-3 アラインメント方針
・3つのカメラを活用

検出器

冷却チャンバー

He-Neレーザー（波長632.8 nm）

アラインメント用
モニターカメラ

BS1参照面

ファイバー端 コリメータレンズ
モニターカメラ

BS2CGH
BS2被検面

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イントロダクション ー 方法 ー 結果 ー 考察 ー 今後の展望 ー まとめ

2-3 アラインメント方針
・3つのカメラを活用

検出器

冷却チャンバー

He-Neレーザー（波長632.8 nm）

アラインメント用
モニターカメラティルト＋光軸調整
BS1参照光ファイバー端 コリメータレンズ
モニターカメラ
参照鏡ティルト

被検光 参照面

BS2

CGH
シフト調整

輝度中心が一致

Encircled energy

BS2

反射戻り光がファイバー被検面上でのFZP輝点と射出口に戻る

鏡面マスクの位置関係

被検面

被検光のEncircled energyの立ち上がり

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2-4 位相シフト法
位相シフト法：既知の位相量（𝛿 =11/17

𝑁：位相サンプリング数𝑛：シフト量を決める定数（𝑛 = 0, 1, 2, …, N−1）2𝜋𝑛）だけ参照面をシフトし、𝑁

位相シフト法：表面形状誤差に対応する初期位相差を求める
検出器の各ピクセルで得られる干渉光の強度𝐼
𝐼 = 𝐼t + 𝐼r + 2 𝐼t 𝐼r cos(𝛿 + Δ𝜙0 )N=4の場合𝐼t ：被検光の強度、 𝐼r ：参照光の強度Δ𝜙0 ：初期位相差（表面形状に対応）

2𝜋𝑛𝑁−1Δ𝜙0 = tan
2𝜋𝑛𝑁−1
σ𝑛=0 𝐼𝑛 cos
𝑁σ𝑁−1𝑛=0 𝐼𝑛 sin

CGH

冷凍機や冷媒の蒸発による振動の影響で測定精度が悪化
被検鏡

参照鏡

イントロダクション ー 方法 ー 結果 ー 考察 ー 今後の展望 ー まとめ

2-4 位相シフト法
位相シフト法：既知の位相量（𝛿 =11/17

𝑁：位相サンプリング数𝑛：シフト量を決める定数（𝑛 = 0, 1, 2, …, N−1）2𝜋𝑛）だけ参照面をシフトし、𝑁

位相シフト法：表面形状誤差に対応する初期位相差を求める
検出器の各ピクセルで得られる干渉光の強度𝐼
𝐼 = 𝐼t + 𝐼r + 2 𝐼t 𝐼r cos(𝛿 + Δ𝜙0 )N=4の場合𝐼t ：被検光の強度、 𝐼r ：参照光の強度Δ𝜙0 ：初期位相差（表面形状に対応）

2𝜋𝑛𝑁−1Δ𝜙0 = tan2𝜋𝑛
𝑁−1σ𝑛=0 𝐼𝑛 cos
𝑁σ𝑁−1𝑛=0 𝐼𝑛 sin

CGH

冷凍機や冷媒の蒸発による振動の影響で測定精度が悪化
被検鏡

参照鏡

位相サンプリング数を増やし、フィッティングによって導出

イントロダクション ー 方法 ー 結果 ー 考察 ー 今後の展望 ー まとめ

2-5 振動耐性の高いデータ取得・処理方法①位相サンプリング数の最適化②3𝜎クリッピング

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イントロダクション ー 方法 ー 結果 ー 考察 ー 今後の展望 ー まとめ

2-5 振動耐性の高いデータ取得・処理方法

79111315171921

標準偏差マップの平均値 [nm]①位相サンプリング数の最適化②3𝜎クリッピング→外乱環境に応じて、位相サンプリング数を最適化し、→振動の影響を抑える

測定時間が長い→外乱の影響が大きい
データ点が増える→より正確なフィッティングnm
位相サンプリング数ごとの20回測定の標準偏差マップ（球面鏡測定）

位相サンプリング数

イントロダクション ー 方法 ー 結果 ー 考察 ー 今後の展望 ー まとめ

2-5 振動耐性の高いデータ取得・処理方法①位相サンプリング数の最適化②3𝜎クリッピング→振動などによる外れ値を除去することで、→より正確な初期位相差を算出

干渉光強度（count）●クリッピングで除外した点

クリッピング前
クリッピング後
位相シフト量𝛿12/17

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3-1 極低温下での軸外し放物面鏡の表面形状
・鏡の温度10 Kまで冷却に成功
・位相サンプリング数は17を採用

PV値：608 nm
RMS値：139 nm
2500-250

CGH干渉計で取得した干渉縞（緑枠内の領域を表面形状に変換）

表面形状誤差マップ（32枚の表面形状誤差マップで平均化）

nm14/17

イントロダクション ー 方法 ー 結果 ー 考察 ー 今後の展望 ー まとめ

4-1 接触式測定との比較
軸外し放物面鏡の製作業者による接触式測定
YX
Y方向断面図18 nm RMS

X方向断面図18 nm RMS
CGH-接触式の差分

2つの測定の差分：18 nm RMS→CGH測定の断面の傾向が接触式測定の傾向と概ね一致イントロダクション ー 方法 ー 結果 ー 考察 ー 今後の展望 ー まとめ

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4-2 低温変形の評価
極低温下と常温下での表面形状の差分→低温変形を確認
RMS値：17 nm

極低温

常温nm
極低温-常温の差分形状

非点収差のようなパターン
光学シミュレーションや実験的に・低温変形・アラインメント誤差

アラインメント誤差を評価し、切り分けるnmイントロダクション ー 方法 ー 結果 ー 考察 ー 今後の展望 ー まとめ

5 今後の展望・軸外し放物面鏡を別の測定方法で測定し、鏡面全面（または斜め方向の断面）を使って、CGH干渉計の絶対精度を評価
・干渉計光学シミュレーション
・→アラインメント誤差の評価

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イントロダクション ー 方法 ー 結果 ー 考察 ー 今後の展望 ー まとめ

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まとめ
・極低温下で自由曲面鏡の表面形状測定を実現できるCGH干渉計
・を開発し、干渉計の性能を評価することが目的
・本研究の特徴
・①CGHの収束光であるマイナス1次光を利用
・②振動耐性の高いデータ取得・処理方法を採用
・極低温下での軸外し放物面鏡測定では、鏡を10 Kまで冷却に成功
・接触式測定との差分は、18 nm RMSを達成
・2つの測定を比較すると、断面の傾向は概ね一致
・今後、鏡面全体の情報を別測定で取得することでCGH干渉計の・絶対精度を評価することや光学シミュレーションとの比較で・アラインメント誤差を見積もる