〈第53回静岡県学生科学賞８

科学教育振興委員会賞〉

原野谷川の川原の石の研究パート３（水の中の石の調査）
袋井市立袋井中学校
２年

１

鈴木直之

研究の動機
ふとしたことで川原の石の形の変化に興味を持ち、昨年は原野谷川の上流から下流まで石の形がどのように変化していくかを定量的に調べてみました。その結果は大変興味深いものだったのですが、データのばらつきが大きくて数値上でうまく違いをとらえたとはいえませんでした。その理由を考えるうちに川原の水の上の石を調べているのが原因ではないかと思いつきました。というのは川原の石は水で流されてきたものです。そしてそれは過去の大水によるものだったはずです。そのいろいろな大水の記録が積み重なった川原の石を調べているのでデータのバラツキが大きくなり、すっきりした結果が得られないのではないかと考えました。逆に常に水流にさらされている水中の石ならば川原（陸上）の石よりもデータのバラツキも少なくてよりはっきりとした違いがわかるのではと考えて、今年は昨年と同様の調査を水中の石について行ってみました。
２研究の方法⑴

石の形状の調べ方ア

ＺＩＮＧＧ法について
この方法はＺＩＮＧG（ツイング）という人が1935年に発表した方法で、石の長径、中径、短径の３つの寸法を測り（中径÷長径）と（短径÷中径）の２つの数値（ＺＩＮＧＧ係数）を計算して石の形状を求めるというものです。この方法は測定も計算も共に簡単で、またいろいろな論文にも引用されている信頼性のある方法です。このＺＩＮＧＧ係数から石を円盤状、球状、小判状、棒状の４つに分類し、それぞれの形状に含まれる個数から各々の割合（％）を求めます。Ｚ
ＩＮＧＧ法では主にこの４つの形状のパーセンテージを使って分析を進めます。
短径ｃ

中径ｂ

長径ａイ

体積法の改良について
昨年の研究ではＺＩＮＧＧ法と一緒に体積法という自分で考えた計算方法を試してみました。
この方法は採集した石の体積とその石の３つの寸法から直方体として計算した体積と、回転楕円体と考えて計算した体積を比較して、実際の石が四角形に近いのか、回転楕円体に近いのかを調べるというものです。このためには集めた石の体積を測定する必要があり手間がかかりました。
また昨年の研究では個々に比較すると確かに違いはありますが全体で見ると計算上ほぼ楕円体と見なせるという結果になってしまい、形状を分類することが出来ませんでした。今年はこの体積法を改良してみました。この改良法では体積ではなく重量を使って計算を行います。実は去年の−30−

自由研究において原野谷川にある砂岩の密度はほぼ2.7（ｇ/㎝3）だという事が分かっています。
またこれまでの調査で原野谷川の石の８０％以上は砂岩であることが判っています。そこで採集する石を砂岩だけとしてこの密度とＺＩＮＧＧ係数を求めるために測定する三つの寸法（長径、中径、短径）を使って採集した砂岩からこの３辺の長さを持つ直方体の体積を計算し、これに砂岩の密度をかけて重量を計算します。この直方体として計算した重量を計算直方体重量と呼ぶことにします。
次に計算直方体重量と砂岩の実測重量のデータを使って石の形状を数値化するために縦軸に実重量、横軸に計算体積重量をとったグラフを作成し、このグラフ上のデータから回帰直線を計算してこの直線の傾きを求めます。ここでこの回帰直線の傾きが１に近ければ、そのデータの中には直方体に近い形の石が多いということになります。逆にこの傾きが１から離れ、0.5に近ければ楕円体（回転楕円体）に近い形状の石が多いということになります。というのは計算上では回転楕円体の体積は同じ辺の長さをもつ直方体の体積のπ／６（≒0.5）になるからです。結局この方法は去年体積で比較したものを重量に置き換えたものです。
ところで回帰直線の傾きは全体の傾向をうまく表す代わりに極端にはずれたデータが１つでもあるとそのデータに影響されて回帰直線の傾きが変わってしまうという問題があります。
そこで、今年の自由研究では回帰直線の傾き以外に個々の実重量を計算直方体重量で割った値（これを重量比と呼びます。
）に注目します。この重量比は実重量や石の形には関係しないことが判っているので、これを大きい順に並べたグラフを作ります。今年の自由研究では回帰直線の傾きと重量比のグラフの二つを使って分析を進めていきました。
⑵

石の採集の方法
ア

石の採集地点についていろいろな流れの条件下の石を集められるように注意して、親水公園（調査地点１）から諸井橋（調査地点18）までの間で調査がし易く、なおかつ流れの違い（速い、遅い）があり更に近くに川原がある場所18箇所を選定しました。
イ

石の採集の仕方
今回の調査では、基本的に通常の川原の調査と同様に重い順に石を集めていきます。と同時に重い石よりも小さな石の方が水流の影響が現れやすいと考えて小さい石も調査することにしました。大きい石は重い順に集め、小さい石は、10グラム以下でその地点の水流に流されないギリギリの重さのものを採集しました。石を集める場所は、条件を一定にするために水際から５メートルの位置としました。集める石の数は、水中での作業ということとデータ処理の手間を考えて大きい石、小さい石、共に各30個としました。
ウ

流速の測り方
今回は対象が水中の石ですので、これまでパラメーターとして使ってきた流下距離（基準点からの相対距離）以外に流速が重要な意味を持つと考え、石の採集時に必ず流速を計るようにしました。測定は５メートルの紐の先にペットボトルをつけ、それを石を採集したのと同じ位置から上流に向かって投げ、手元を通ってから紐がピンと張るまでの時間を計測し、この時間から流速を計算しました。
３

研究の結果
⑴

改良体積法による調査結果
ア

改良体積法で見た石の形状の変化
18箇所の調査地点で採集した砂岩の実測重量と計算立方体重量を比較した結果、グラフ上で求めた回帰直線の傾きはほとんどの調査地点で0.5くらいになっていました。ということは実際集−31−

めてきた石は個々には違いがありますが、全体で考えると計算上は川原（陸上）の石と同じでほとんど楕円体と見なせるという結果になりました。また重量比もほぼ0.4 ～ 0.6の間に入っていることが判りました。つまり水中の石も川原（陸上）の石も計算上は回転楕円体に近い形をしているということになります。
イ

改良体積法による回帰直線の傾きと流速＆流下距離の関係
回帰直線の傾きと流下距離＆流速の関係をグラフ上で調べてみました。これを見るとバラツキは大きいものの、この傾きは流速＆流下距離に関係なくほぼ同じ値を示す傾向があることが判ります。つまり改良体積法でもほとんどの石は楕円体に近いという昨年度と同じ結果となってしまいました。

⑵

ＺＩＮＧＧ法による石の形状の変化の調査結果
去年の研究の結果では石が削れるのではなく割れていくため下流に行くに従い円盤状の石が減り棒状の石が増えるという結果が得られていましたが、流下距離との関係グラフを見る限りでは今回の研究では棒状の石はあまり変化せず、球状の石が減って円盤状の石が増えるという傾向が見られます。また球状の石については大きい方、小さい方共に下流に行くに従い減っていきます。
円盤状の石は球状の石とは反対に大きい方、小さい方共に下流に行くに従い増えていきました。
これは球状の石が流される間に割れて円盤状になっていくからだと思われます。

４終わりに今年の研究の結果は水中の石の形の変化は水上の川原の石とは違うということを示しているとも考えられます。ただし思ったよりデータのバラツキが大きくてすっきりと違いは見つけられなかったことは残念でした。
昨年の研究で疑問に思ったことを更に突き詰めたいと始めたこの研究、興味深い結果が出てきた反面それ以上に分からないことが数多く出てきました。これらの疑問に対して少しでも納得できる答えを見つけられる様にいろいろと工夫をしてまた来年も研究を継続していきたいと思います。
調査地点の距離と流速

調査地点１で採集した石の画像

小さい石−32−

大きい石調査地点１石の計算直方体重量と実重量の関係−33−