第9回可視赤外線装置ワークショップ

2020/12/2

小型屈折型補償光学装置CRAOの開発
AOシミュレーションを用いた波面エラーバジェットの評価
京都産業大学 理学研究科M2
坂部健太
小島礼己、樽田順、池田優二(京都産業大学)
大屋真(国立天文台)
2020/12/2 装置ワークショップ目次

1. イントロダクション
2. YAOシミュレーション
3. 議論
4. 今後の予定

2020/12/2 装置ワークショップ

神山天文台マスコットキャラクター
ほしみ～るちゃん®

1.イントロダクション ~AOの課題~
補償光学(AO)は、望遠鏡には必須の装置

AOの課題
装置の大型化
＆製作コストが膨大
中小型望遠鏡に普及しにくい
すばる
2020/12/2 装置ワークショップ

AO188

1.イントロダクション ~CRAO~「小型で安価なAO」

開発テーマ

開発目標 1. 小型化 装置サイズ＜A4用紙サイズ
2. 安価
反射型

装置製作費用＜500万円
屈折型

レンズによって光路を短縮
2020/12/2 装置ワークショップ

1.イントロダクション ~CRAO~「小型で安価なAO」

開発テーマ

開発目標 1. 小型化 装置サイズ＜A4用紙サイズ
2. 安価

装置製作費用＜500万円

既成の光学素子を利用することで、コストダウン

2020/12/2 装置ワークショップ

波面センサ

可変形鏡

Thorlabs社
WFS30-14AR

Thorlabs社
DM140A-35-UM01

1.イントロダクション ~CRAO~「小型で安価なAO」

開発テーマ

1. 小型化 装置サイズ＜A4用紙サイズ
開発目標
小型屈折型補償光学装置

CRAO

2. 安価

装置製作費用＜500万円(Compact Refractive Adaptive Optics)

既成の光学素子を利用することで、コストダウン

2020/12/2 装置ワークショップ

波面センサ

可変形鏡

Thorlabs社
WFS30-14AR

Thorlabs社
DM140A-35-UM01

可変形鏡(DM)SATURN+
TTステージPSH4レンズを使用し、ダブルパス光路により光路を短縮

天体
光サイエンスカメラ(SC)装置仕様 (北尾 2012)
透過型光学系
補償方式

Modal- Control w/
closed Loop

波長域400nm～700nm

動作周波数
(帯域幅)

200Hz

装置視野

30arcsec

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ダブルパスレンズ(DPL)

iPhoneSE(第2世代)

限界等級
4mag(V-band)
補波面残差,(RMS) 1350nm→315nm
償性Seeing
3.0 arcsec→0.8 arcsec
能270㎜

波面センサ(WFS)
GE680

CRAO
390㎜

(2020ver.)1.イントロダクション ~補償性能~

J-magnitude*

高分散分光器の限界等級

WINERED
3~4mクラスの望遠鏡と同じ限界等級！

AO補正

Seeing[”]2020/12/2 装置ワークショップ

0.8＊8時間積分でSN100に到達できるとした場合

1.イントロダクション ~開発状況~
SATURN＆TTステージ
CRAO開発年表
2011年度開発着手

2012年度

仕様決定

2013年度筐体設計

2014年度ファーストライト(CRAO1号機)

2015年度可変形鏡交換(CRAO1.5号機)

2016年度～2017年度

休止

2018年度～

開発再開2020/12/2 装置ワークショップ

DMP-40補正後のシーイング[”]

1.イントロダクション ~先行研究~

京都産業大学1.3m反射望遠鏡

目標シーイング域無補正でのシーイング[”] (北尾 2014)2020/12/? 装置ワークショップ

補正後のシーイング[”]

1.イントロダクション ~先行研究~

研究目的：性能未達成の原因究明

目標シーイング域

無補正でのシーイング[”] (北尾 2014)2020/12/? 装置ワークショップ

目標値(<0.8”)に未到達

1.イントロダクション ~先行研究~
WFS、DMなど複数の素子が相互に関係しているため、個々の影響を実験的に究明することは難しい• ユニットごとの影響が分離可能• 再現性が取り易い

シミュレーションで再現
原因究明
2020/12/2 装置ワークショップ目次
1. イントロダクション

2. YAOシミュレーション
3. 議論
4. 今後の予定

2020/12/2 装置ワークショップ

2.YAOシミュレーション ~条件設定~
使用シミュレータ：

YAO(Yorick Adaptive Optics)[F.Rigaut + 2013]

インタプリタ言語Yorickで書かれた
AOシミュレータの1つ

リアルタイムに可変形鏡、波面センサ、PSFの疑似画像を表示
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2.YAOシミュレーション

大気パラメータの設定
400
大気高度[m] 00.20.4
重みづけ11
風速[m/s]
S→N
S→N
風向10000m
6000

10000

0.1

0.3

3142

S→N

S→N

フリード長[cm] 3.4

3.7

4.1

(シーイング[”])

(3.0)

(2.7)

2020/12/2 装置ワークショップ

(3.3)

~大気~

42m/s

6000m

31m/s

400m1m/s

0m1m/s2.YAOシミュレーション ~条件設定~
AOシステムWFS

12x12 ShackHartmann
DM
40素子 Stacked-Array
SVD(特異値分解)
制御行列
Closed-Loop
補償方式
動作周波数200Hz
1 mag
ガイド星(V-band)
シミュレーション回数 4000回(AO動作時間 20s)
1.3m(荒木望遠鏡)
望遠鏡口径
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2.YAO~位相スクリーンの検証~

大気構造関数のAOシミュレータ値と理論値を比較

YAOの位相スクリーンは理論値と概ね一致！

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2.YAOシミュレーション ~条件設定~
YAO上でのDM素子配置

実際の素子配置

素子位置

望遠鏡開口

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素子配置が大きく異なる！！

2.YAOシミュレーション ~条件設定~
可変形鏡形状測定結果

影響関数(YAO用)

自作プログラムで変換
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2.YAOシミュレーション~結果~

シーイング3.3”での結果
波長[nm]
400
550700

FWHM[”]
2.36
2.30
2.04

WFE(rms)[nm]目標性能(<0.8”)が出ていない

764±377

シミュレーション結果のPSF@λ550nm

FWHM3.3”
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FWHM2.3”

FWHM0.8”

補正後のシーイング[”]

2.YAOシミュレーション~結果~先行研究を再現
目標シーイング域

無補正でのシーイング[”]
2020/12/2 装置ワークショップ目次
1. イントロダクション
2. YAOシミュレーション

3. 議論
4. 今後の予定

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3.議論~エラーバジェット~

AOシステムで起こりうるエラー項目(Hardy,1988)• 波面測定エラー： 𝜎M• AO動作時間遅れによるエラー：𝜎T• 可変形鏡形状再現によるエラー：𝜎F• ガイド星と観測天体の方位誤差：𝜎A etc …
CRAOシステムで考慮すべきエラー式
2𝜎sys

222= 𝜎M + 𝜎T + 𝜎F

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2𝜎sys：システム全体の誤差

3.議論~エラーバジェット~

CRAOシステム評価式
22𝜎sys= 𝜎M+ 𝜎T2 + 𝜎F2

2 ：システム全体の誤差𝜎sys
2𝜎M：波面センサ波面測定誤差
𝜎T2 ：AO動作時間遅れ誤差
𝜎F2 ：可変形鏡形状再現誤差

22= 𝜎M+ 𝜎TB+σ2TF + 𝜎F2
𝝈𝟐𝐓𝐁 :WFSの積分時間によってなまる誤差
𝝈𝟐𝐓𝐅 :ループ遅れによる誤差

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3.議論~シミュレーションでのエラーバジェット~

エラーバジェットのシミュレーション条件として• センサーノイズなし(𝝈𝐌 = 𝟎と仮定)• 大気を上空10㎞の一層モデル
理想的なCRAOモデルでのエラーバジェットの解析を実施
22CRAOシステム評価式 𝜎sys= 𝜎TB+σ2TF + 𝜎F2𝝈𝟐𝐬𝐲𝐬 =𝟖𝟑𝟖𝟐 𝐧𝐦

システム全体の波面残差
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𝝈𝟐𝐓𝐁 = 𝟔𝟑𝟒𝟐 𝐧𝐦

𝝈𝟐𝐓𝐅 = 𝟓𝟖𝟐 𝐧𝐦

𝝈𝟐𝐅 = 𝟑𝟖𝟖𝟐 𝐧𝐦

積分時間誤差波面ループ遅れ波面形状再現誤差波面

3.議論~シミュレーションでのエラーバジェット~波面誤差𝜎 2 の詳細な原因分析をシミュレーションで実施
Zernike多項式で波面残差を展開
Zernike基底ごとに分離することで細かな原因を探る

ゼルニケ係数≈2𝜎Z12𝜎Z22𝜎Z32𝜎Z44𝟐𝝈
波面残差マップ 𝐖𝐅𝐄
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3.議論~シミュレーションでのエラーバジェット~

シミュレーション解析結果
ループ遅れ
誤差

積分時間誤差2020/12/2 装置ワークショップ

Tilt-X,Yが支配的DMの形状再現誤差

ゼルニケ係数(Noll)

3.議論~シミュレーションでのエラーバジェット~

シミュレーション解析結果
システム全体𝝈𝐬𝐲𝐬

ループ遅れ
誤差

DMの形状再現誤差

積分時間誤差半径方向

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ゼルニケ係数可変形鏡の素子配置

3.議論~理想的なモデルの検証~

理想的なDMとCRAO搭載DMでの波面残差の違い
2.6”
2.6”
2.4”

帯域幅の改善のみではSeeing<0.8”を達成できない！

2.0”
2.2”

2.3”

1.8”
目標WFE(<315nm)領域

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FWHM値

1.4”

𝝀𝟓𝟎𝟎𝐧𝐦3.議論~理想的なモデルの検証~

理想的なDMでのシミュレーション

WFE [nm]

帯域幅[Hz]帯域幅[Hz]Seeing[”]DM素子数
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DM素子数

3.議論

~理想的なモデルの検証~

理想的なDMでのシミュレーション

Seeing[”]帯域幅[Hz]帯域幅[Hz]

WFE [nm]WFEとSeeingが一対一対応しない

DM素子数
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DM素子数

4. まとめ
1. 京都産業大学では、次世代AOや中小型望遠鏡で重要となる技術開発の一環として小型で安価なAO(CRAO)の開発を行っている
2. AOシミュレーション結果、神山天文台サイトでCRAOを用いた場合到達星像はFWHM～2.0-2.4“であり実機のオンスカイ結果と矛盾ない結果が得られた
3. 補正後の波面誤差量の解析から時間遅れ誤差が支配的であることが分かった
4. SeeingとWFEは一対一対応しておらず、帯域幅を大きくするのみでは、seeingの改善は限定的であることが判明した

今後は、 • SeeingとWFEの関係について詳細な調査• Seeing<0.8”を達成できる設計パラメータの探索• 設計パラメータに基づくCRAOの改良
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