技術研究報告第 43 号

2017.11

戸田建設株式会社

超高強度コンクリートを用いた RC 柱の耐火性に関する解析的検討
ANALYTICAL STUDY ON FIRE RESISTANCE OF REINFORCED CONCRETE COLUMNSUSING HIGH-STRENGTH CONCRETE

右 田 周 平*1, 梅 本 宗 宏*2
Shuhei MIGITA and Munehiro UMEMOTO

Reinforced concrete columns using high-strength concrete, which are at risk of spalling in fire, it is known that spalling can besuppressed by mixing polypropylene fibers in concrete. In addition, from the request of the low shrinkage of the concrete, useof limestone coarse aggregate in the field of high-strength concrete is increasing. However, the influence of the effect ofcoarse aggregate gives to spalling is not clear. In this study, we carried out the heating experiment and confirmed of fire
resistance to target the 80~100N/mm2 class high-strength concrete that was using a variety of bone material, confirmed thefire resistance of reinforced concrete columns. And It was confirmed that thermal stress analysis on loading test of reinforced
concrete columns was carried out and tried to estimate fire performance analytically by using past experimental results.
Keywords : High-Strength Concrete, Limestone Coarse Aggregate, Fire Resistance, Fire Resistance Test Under Load,Spalling, Ther,al Conduction Analysis, Thermal Stress Analysis
高強度コンクリート，石灰石粗骨材，耐火性能，載荷加熱実験，爆裂，熱伝導解析，熱応力解析るものとした．なお，熱伝導解析では市販のマスコ
ンクリート用温度応力解析を，熱応力解析では千葉大学で開発された熱応力解析プログラム 1)を使用した．

1. はじめに筆者らは，前報 1)において，石灰石粗骨材および硬質砂岩砕石を用いた，設計基準強度（以下，Fc と略記）80～100N/mm2 級高校強度コンクリートを使用した鉄筋コンクリート柱（以下，RC 柱と略記）について，載荷加熱実験や実大加熱実験の結果を報告した．
本報では，引き続き，既往の研究結果を参考に載荷加熱実験の解析を行い，熱応力解析による RC 柱の耐火性能の推定を試みた．その結果について報告する．

3. 熱伝導解析
RC 柱内部温度の推定のため，熱伝導解析を実施した．加熱は図‐1 に示す ISO834 標準加熱時間温度曲線による 4 時間加熱とし，RC 柱断面はコンクリー
トのみと仮定した．また，加熱面の熱伝達率，コンクリートの熱伝導率，比熱は鎌田らの研究 2)を参考に，実験結果と整合性を踏まえ，それぞれ 150W/m2･K ，0.9W/m･K，0.9kJ/kg･K とした．解析結果と実験結果の一例を図‐2 に示す． これよりコンクリート表層

2. 解析概要
表‐1 に解析の対象とした RC 柱の概要を示す．対象の RC 柱は，いずれも断面は 400mm×400mm で高さは 2000mm である．解析では，始めに熱伝導解析により柱内部の温度を推定し，その結果を用いて熱揚力解析を行い，RC 柱の耐火性能を推定した．熱伝導解析，熱応力解析共に断面は 20mm×20mm のメッシュ割りとした．また，爆裂のモデル化は，表層部にあるメッシュの幅を調整し，解析開始時点から断面全体が表-1 に示す平均爆裂深さ分だけ減少してい

1200

温度（℃）

1000

表-1 解析対象

800
600
400

試験体

繊維混入率（vol%）平均爆裂深さ（mm）

軸変位（mm）

崩壊時間
載荷終了時 （分）加熱終了時

C80L000

0.000

19.7-19.9-

220

C80L100

0.100

0.0-3.7-16.9

-

時間（分）

C80S000

0.000

20.5-16.5-230

図-1 加熱温度*1 戸田建設㈱技術開発センター 修士（工学）

200
0030

60

90

120

150

Research and Development Center, TODA CORPORATION, M.Eng.

9-1180超高強度コンクリートを用いた RC 柱の耐火性に関する解析的検討

付近については，解析結果と実験結果は良く一致しているが，内部については，時間経過と共に，隔たりが生じる結果となっていることが分かる．これは，コンクリート内部の水分を考慮していないことや，加熱初期から断面欠損していることが影響している

C5800nT  7.5  6.0 10 3  T(6)600120C6常温100200200℃

0010203040506070

80

応力（N/mm2）

C7C490時間（分）図-2 熱伝導解析結果（C80L100）と考えられる．

8060
400℃

40600℃

20800℃

04. 熱応力解析

04.1 コンクリートのひずみ特性
載荷加熱実験のように，加熱と圧縮を同時に受けるコンクリートに生じるひずみ（全体ひずみ：εto）は，圧縮応力によるひずみ εσ，熱膨張によるひずみ εth，クリープによるひずみ εcr，および過渡ひずみ εtr の和である以下の式(1)で表される．

 to     th   cr   tr

5000

10000

15000

20000

ひずみ（μ）

図-3 応力～ひずみ関係（C80L000）(2) 熱膨張ひずみ
熱膨張ひずみ εth は Euro Code 式を参考に数式化され，実験値に良く一致する以下の式(7)～式(8)4)を用いた．

(1)・T≦700℃の場合

 th  5.0  106  T  20  2.3  T  203式(1)で示す各ひずみについて，今回の解析では，骨材の種類による違いは考慮せず，既往の文献を参考にした以下の式を用いることとした．
(1) 応力とひずみの関係
応力とひずみ関係は Popovics 式を参考にして、実験結果 3)に基づいて拡張された以下の式(2)を用いた．

   cT  cT th   th  (700  20)(8)

熱膨張ひずみと温度の関係を図‐4 に示す．

nT  nT  1    cT (7)・T＞700℃の場合

(2)
nT

7000
6000

上式におけるパラメータ σcT，εcT，nT は以下の式(3)～式(6)で与えられる．

 cT 
 3.14T  0.5 cos  0.5c 1500

2.5 c80

熱膨張ひずみ（μ）

温度（℃）

(5)

ここで σc，εc はそれぞれ常温時のコンクリート圧縮強度および圧縮強度時ひずみである．また σcT，εcTは温度 T 時の圧縮強度および圧縮強度時ひずみである．C80L000 で使用したコンクリートの各温度での応力～ひずみ関係を図‐3 に示す．

1000

400

 c  2.4  105   c  0.00128

(3)

5000
4000
3000

2000
10000 cT
 0.0025  T  1
c0(4)

200

400
温度（℃）

600

図-4 熱膨張ひずみと温度の関係

9-2800

技術研究報告第 43 号

2017.11

戸田建設株式会社(3) 過渡ひずみ
過渡ひずみ εtr は Anderberg が示した，加熱時に収縮側に発生するひずみであり 5)，熱膨張ひずみに過渡ひずみ係数 k2 を掛けた以下の式(9)で表される．

ここに，β0=-0.00088，τ=0.0026，tr=300 分，q=0.46である．各温度でのクリープひずみと時間の関係を
図‐7 に示す．

0d tr  k 2    d th 
c

50

時間（分）
150

100(9)
クリープひずみ（μ）

-400

200℃

-600

400℃

600℃

-1000
-1200-1800

図‐7 各温度でのクリープひずみ（C80L000）

4.1 熱応力解析結果
加熱時間と柱軸変位の関係について，図-9 に実験結果と解析結果の比較を示す．また, 表-11 に実験結果と解析結果の一覧を示す．なお，図中の×印は，載荷中に崩壊に至った時点を示している．
爆裂のあった C80S000 および C80L000 については，実験と同様，加熱終了前に崩壊に至り，また崩壊時間は実験結果とはおおむね一致する結果となった．
しかし，崩壊時軸変位は実験結果と隔たりがあり，特に C80L000 では，時間経過と共に収縮側へより大きく増大している．これは，熱伝導解析の際，加熱開始時点から柱断面積が減少している状態で計算を行ったため，柱内部温度が実験結果と比較して高くなったことが原因と考えられる．

6.0

過渡ひずみ係数

5.0
4.0
3.0
2.0
1.00.040

800℃-1600

コンクリート強度と過渡ひずみ係数の関係を図‐5に示す．また，C80L000 で使用したコンクリートに発生する過渡ひずみの計算値を図‐6 に示す．

20300-800-1400(10)250常温-200

過渡ひずみ係数 k2 については，過去の実験結果を参考にして，コンクリート強度のみの一次式とした，
以下の式(10)6)を用いた．

k 2  0.037 c  0.3420006080100120

コンクリート圧縮強度（N/mm2）

図-5 過渡ひずみ係数
温度（℃）
0200

4000600

時間（分）12080160200240

5800

00
軸変位（mm）-2000
過渡ひずみ（μ）

40-4000

-6000
-8000

-5C80S000-10×-15C80L000×-20××-10000-25-12000

図‐8 解析結果と実験結果の比較
図-6 過渡ひずみ（C80L000）
表‐2 実験結果および解析結果一覧(4) クリープひずみ
クリープひずみ εcr は文献(7)を参考に，以下の式(11)を用いた．

試験体

実験結果

解析結果

崩壊時
崩壊時変間（分） 位（mm）

崩壊時
崩壊時変間（分） 位（mm）

C80L100―

-3.7―

-0.4

C80S000230-16.5

209-12.3

C80L000

220-19.9205-22.4q

t   cr   0      e (T 20)
 tr   c(11)9-3超高強度コンクリートを用いた RC 柱の耐火性に関する解析的検討

5. おわりに

参考文献
1) 右田ほか：石灰石粗骨材を用いた高強度鉄筋コンク

石灰石および硬質砂岩粗骨材を用いた超高強度RC 柱の載荷加熱実験およびその解析から得られた知見を以下に示す．
(1) 火災加熱を受ける RC 柱内部の温度履歴について，マスコンクリート温度応力解析用ソフトによりある程度推定が可能である．
(2) 過去の研究結果を参考にし，熱応力解析を行うことで，改めて素材試験を行うことなく，RC 柱の耐火性能をある程度推定できると考えられる．
(3) 今回実施した熱伝導解析および熱応力解析について，実験結果と良く一致していない部分もあり，コンクリート中の水分の影響，爆裂を考慮した解析方法等を検討することで，更なる精度向上を図る必要があると思われる．

リート柱の耐火性に関する研究，戸田建設技術研究報
告，20162)鎌田ほか：拘束条件を考慮した爆裂評価に関する実験的検討（その 2），日本建築学会学術講演梗概集 防火，pp.197-198，2012.93)

常世田ほか：普通コンクリートの過渡ひずみに関する実験てき研究（その 2），日本建築学会学術講演梗概集A-2，pp.26-26，2001.94)

豊田ほか：超高強度コンクリートの高温下における力学的特性に関する実験的研究（その 1），日本建築学会
学術講演梗概集 A-2，pp.171-172，2003.95)

Y.Anderberg ほか：Stress and Deformation Charactristics ofConcrete

atHigeTemperature,LundInstituteofTechenology，Bulletin No.54，Sweden，1976
6)

謝辞
本報の解析に用いた実験データは，安藤ハザマ，熊谷組，佐藤工業，西松建設，フジタ，前田建設工業との共同研究として実施したものです．ここに記して，謝意を表します．

菊田ほか：コンクリート充填鋼管柱の耐火性に関する研究，日本建築学会構造系論文集 第 76 巻 第 664号，pp.1171-1180，2011.67)

篠原ほか：超高強度コンクリートの高温下における力学的特性に関する実験的研究（その 3），日本建築学会
学術講演梗概集 A-2，pp.73-74，2004.8

9-4