戸田建設

技術研究報告第38号

大開孔を有する鉄筋コンクリート造基礎梁の開孔補強工法の開発

清水高山
三好

石岡隆*2 寺本
真一*2 傳野雅人*2 中村博紀*2
悟史*1
匠*2

拓*1

概

要

梁せいの 1/2 の直径を有する孔が貫通可能な鉄筋コンクリート造基礎梁の開孔補強工法の開発を行った。本工法は、K 型の形状の補強筋を主体とした開孔補強であり、開孔補強筋量を変数とした 4 体の試験体により、その構造性能と既往の終局せん断耐力式の適用性を確認した。本実験により以下のことが得られた。
1）開孔補強筋量が大きいほど開孔周囲の破壊が抑制されて、最大耐力の上昇と靱性能の向上がみられた。
2）K 型補強筋の斜め筋は開孔補強筋として効果的に力を負担していた。
3）開孔補強筋量とせん断耐力の関係はほぼ線形であり、既往の終局せん断耐力式では過小評価する傾向がみられた。
また、K 型斜め筋の角度を変数とした有限要素解析により、角度が小さいほど最大耐力が低下する傾向がみられた。

Development of a Reinforcing Method for RC Beams with Large Openings
Taku ISHIOKA*1
Hiroki TERAMOTO*2
Satoshi DENNO*1

Takashi SHIMIZU*2
Shinichi TAKAYAMA*2
Masato MIYOSHI*2
Takumi NAKAMURA*2

In this paper, the development of a reinforcing method for RC beams with large openings having diameters of one half of thebeam depth is reported. This method is characteristic of using K-shaped reinforcement bars. From the experimental result of fourspecimens varying in the quantity of reinforcement bars, the performance of structure and the applicability of the existing ultimate
shear strengthen formula were confirmed. The following conclusions were drawn from the experiments.
1) The ultimate shear strength and the deformation capacity improved, so that there was much quantity of reinforcement bars.
2) The diagonal bars of K-shaped reinforcement bars were working effectively.
3) The quantity of reinforcement bars had a linear relation to the ultimate shear strength, and it was shown that the existing ultimate
shear strengthen formula underestimated this experimental result.
Moreover, the results of finite element analyses varying in the angles of diagonal bars of K-shaped reinforcement bars showedthat the ultimate shear strength decreased, so that the angles were small.

*1*1

技術研究所 *2 本社構造設計部
Technical Research Institute *2 Structural Design Dept.

99-1

建築部門

大開孔を有する鉄筋コンクリート造基礎梁の開孔補強工法の開発

石岡
寺本
傳野

１．はじめに柱鉄筋コンクリート造梁に貫通孔を設けると梁としての構造性能が低下することから、貫通孔が円形の場合には、貫通孔径は梁せいの 1/3 以下とすることが望ましいとされている。基礎梁においても直径 600φ 程度の人通孔を設ける場合には、設計から定まる必要断面にかかわらず、梁せいは 1800mm 以上必要となる。このことは土工事・躯体工事のコストアップにつながることから、新たに、梁せいの 1/2 程度の直径を有する孔が貫通可能な開孔補強工法の開発を行った（図−1参照）。
本工法における開孔補強の概要を図−2 に示す。開孔補強筋は 3 種類の補強筋で構成されている。K 型補強筋は材軸に沿った 2 本の鉄筋（＝K 型軸方向筋）と材軸からある角度をもって斜めに伸びた 2 本の鉄筋（＝K 型斜め筋）を鋼板に溶接して一体化した補強筋である。原則として 2 個 1 組で使用し、開孔を中心に向かい合わせで配置する。開孔際あばら筋は開孔周囲のあばら筋のうち、開孔中心より 45°方向に引いた直線が引張鉄筋重心と交わる位置よりも、開孔側に配置されたあばら筋である。開孔部あばら筋は開孔上下の弦材部分のあばら筋である。
本開孔補強工法を基礎梁に適用することを想定して、開孔径を梁せいの 1/2 とした有孔梁試験体を用いた実験により補強方法の妥当性を確認した。

H=600φ1200 2Hmm

H=600φ
本工法

図−1

本工法のメリット

図−2

提案補強工法の概要

表−1

試験体一覧

試験体名RCBO1
RCBO2
RCBO3
RCBO4
梁主筋
4+4-D19（SD345）
4+2-D22（SD490）
K型
2-D10（2組）2-D13（2組）3-D13（3組）
なし
補強筋（SD345） （SD345） （SD345）
pwd
（％）
00.22
0.38
0.58
開孔際
4-D6＠20
2-D6＠20（SD295A）
あばら筋（SD295A）
pws
（％）
0.28
0.27
0.55
開孔部
2-D6＠40
2-D6＠30 4-D6＠30
あばら筋（SD295A）（SD295A）（SD295A）
pw
（％）
0.40
0.53
1.07
2-D6＠50
2-D6＠35 4-D6＠35（SD295A）（SD295A）（SD295A）
4-D6＠50（端部）
4-D6＠35（SD295A）（SD295A）K型補強筋 補強量
補強量補強量
開孔補強量なし
小標準
大開孔部

一般部

*23H 1800mm

従来の基礎梁貫通孔

2.1 試験体概要
試験体一覧を表−1 に、試験体形状および配筋を図−3 にそれぞれ示す。試験体は、開孔補強筋量を実験変数とした 1/2 縮小試験体 4 体であり、すべて開孔部せん断破壊先行型で設計した。試験体断面、開孔径は全試験体共通であり、梁幅 B＝400mm、梁せい D＝600mm、開孔径 H＝300mm（＝D/2）とした。梁内法スパンは 1800mm であり、シアスパン比は 1.5 とした。
コンクリートの圧縮強度は約 40N/mm2 であった。梁
主筋は、曲げ降伏が先行することを防止するために一般的な基礎梁で想定されるよりも太径、高強度とし、RCBO1、RCBO2 試 験 体 で 8-D19（SD345）、RCBO3、RCBO4 試験体で 6-D22（SD490）とした。せん断補強筋は D6（SD295A）とし、開孔部以外でのせん断破壊を防止するために補強筋間隔を密にした。開孔補強筋は、RCBO1 試験体は K 型補強筋がなく、開孔際あばら筋 2-D6@20、開孔部あばら筋 2-D6@40 のみとした。
RCBO2 試 験 体 は、K 型 補 強 筋 D10（SD345） を 4技術研究所

隆*2
真一*2
雅人*2
匠*2

梁せいを 600mm 縮小
基礎梁２．実験計画*1

拓*1 清水博紀*2 高山悟史*1 三好
中村個 2 組として、開孔際あばら筋と開孔部あばら筋はRCBO1 試験体と同様とした。RCBO3 試験体は、K 型補強筋 D13（SD345）を 4 個 2 組とし、開孔際あばら筋 2-D6@20、 開 孔 部 あ ば ら 筋 2-D6@30 と し た。
RCBO4 試験体は、K 型補強筋 D13（SD345）を 6 個 3組とし、開孔際あばら筋 4-D6@20、開孔部あばら筋4-D6@30 とした。開孔部あばら筋に中子筋を配筋するために、軸方向筋として 2-D16 を配置した。
試験体で使用したコンクリートと鉄筋、鋼板の材料試験結果を表−2 に示す。コンクリートの粗骨材は最大径 13mm として、試験体の縮尺にあわせた。

本社構造設計部

9-2

戸田建設

第38号

(c) 開孔補強詳細（RCBO3 試験体）

(a) 試験体形状（RCBO1 試験体）

(b) 開孔補強詳細（RCBO2 試験体）
図−3

技術研究報告(d) 開孔補強詳細（RCBO4 試験体）

試験体形状および配筋

2.2 加力方法
実験における加力状況を図−4 に、加力スケジュー
ルを図−5 にそれぞれ示す。試験体の加力は試験部に逆対称曲げせん断力が生じるように建研式加力装置を用いて、正負漸増繰り返し加力を行った。試験体の全体変形は、上下スタブ間に取り付けた変位計により計測した。試験体に生じる荷重は、水平加力ジャッキに内蔵したロードセルにより計測した。加力は、試験体の全体変形を内法スパン 1800mm で除した部材角 R で制御する変位制御を基本とし、R＝±1/1000rad. を 1 回、R＝±1/400rad.、±1/200rad.、±1/133rad.、±1/100rad.、±1/67rad.、±1/50rad. を 各 2 回、R＝＋1/33rad. を 1 回加力した。ただし、R＝±1/400rad. までは荷重制御として、加力途中に長期許容せん断力に達した場合には、ひび割れ幅の測定を実施し、短期許容せん断力に達した場合にはピーク時のひび割れ幅と除荷後の残留ひび割れ幅を測定した。許容せん断力は、後述する日本建1）
築学会「RC 規準」の開孔の影響を考慮した許容せん断力式を用いて算出した。

表−2

材料試験結果

割線剛性
圧縮強度コンクリート（×103N/mm2） （N/mm2）RCBO131.136.9RCBO2
31.139.9
RCBO332.741.4
RCBO431.441.0

割裂強度（N/mm2）
3.05
3.15
3.082.87

ヤング係数
降伏強度（×103N/mm2） （N/mm2）
182371
194401183389192384192396190539197403204399

引張強度（N/mm2）
511546548530583710545569

鉄筋・鋼板
D6D10D13D16D19D22PL19PL22３．実験結果
3.1 破壊状況
最大耐力時のひび割れ発生状況を図−6 に示す。いずれの試験体においても、加力初期に梁端部とスタブの打継部に若干の開きがみられ、その後梁上下面に曲げひび割れが発生した。部材角 R＝1/1000rad. までに開孔部の中心から 45 度方向に開孔部せん断ひび割れが 1、2 本発生した。このひび割れは部材角の進展とともに拡幅し、ひび割れを横切る K 型補強筋の斜め筋が降伏した。その後、開孔部の接線方向に新たな開孔部せん断ひび割れが発生し、主筋沿いのひび割れと一体となり、開孔を介して断面を斜めに横切るひび割れとなった。各試験体で最大耐力が生じた部材角には差異がみられたものの、いずれの試験体ともこのひび割れが大きく拡幅して最大耐力に達した。
最大耐力以降は、開孔部接線方向のひび割れを境に

図−4加力状況

部材角 R （rad.）0.04±1/50 +1/33±1/100（2回）（1回）
0.02 ±1/1000±1/200
（2回）
（2回）
（1回）
0±1/400±1/133-0.02（2回）±1/67（2回）
（2回）
-0.04
加力ステップ図−59-3加力スケジュール

建築部門(a) RCBO1 試験体(c) RCBO3 試験体(b) RCBO2 試験体(d) RCBO4 試験体

図−6

最大耐力時ひび割れ発生状況（実線：正加力時、破線：負加力時）して試験体上下がずれるように変形が進行し、徐々に耐力が低下した。
3.2 各種強度と荷重変形関係
各試験体の各種強度と発生部材角を表−3 に、荷重変形関係を図−7 にそれぞれ示す。表中には各試験体の実験結果として、開孔部せん断ひび割れ発生時部材角と強度、長期許容せん断力時、短期許容せん断力時の部材角と計算値、最大耐力時の部材角と強度を示し、実験時のコンクリート圧縮強度σB と最終破壊状況を併記した。
なお、ここでの長期・短期許容せん断力およびせん
1）
断終局強度は、日本建築学会「RC 規準」の開孔の影響を考慮した式（1）、式（2）および式（3）によった。
開孔補強筋量 ps には、K 型補強筋の斜め筋および開孔際あばら筋の断面積を算入した。

開孔部せん断ひび割れ発生時の部材角は 1/4000〜1/1000rad. であり、発生強度にもばらつきがあった。
ひび割れ発生前であることから、開孔補強筋による影響というよりも目視確認によるためと考えられる。
長期許容せん断力計算値は開孔補強筋量 ps の制限により各試験体で大きな差がないが、短期許容せん断力計算値は RCBO1 試験体で 149kN、RCBO4 試験体で 389kN であり、試験体間で最大 2.6 倍の差がある。
そのため、長期許容せん断力に達する部材角はばらつきがなく、短期許容せん断力に達する部材角は計算値の大きさに応じた結果となった。
各試験体の荷重変形関係の包絡線を図−8 に示す。
開孔補強筋量の増大にともない、最大耐力の上昇と靱性能の向上がみられた。K 型補強筋の有無で比較すると、K 型補強筋を有する RCBO2 試験体は、K 型補強筋のない RCBO1 試験体と比べて正加力時の最大耐力は 1.26 倍に上昇した。開孔補強筋量で比較すると、
RCBO2 試 験 体 と 比 べ て RCBO3 試 験 体 は 1.19 倍、
RCBO4 試験体は 1.83 倍の最大耐力（正加力時）の上昇があった。
正加力時の最大耐力発生部材角は、RCBO1〜4 試験体でそれぞれ、1/224rad.、1/148rad.、1/132rad.、1/65rad.
であり、開孔補強筋量が大きいほど開孔周囲の破壊が抑制されて、変形能力が向上した。
3.3 開孔部周囲の鉄筋ひずみ分布（1）K 型補強筋
RCBO3 試験体の最大耐力時までの負加力時の K 型

孔周囲の長期許容せん断力：（1）

孔周囲の短期許容せん断力：（2）

孔周囲の終局せん断強度：（3）
表−3

各種強度と発生部材角

試験体名
RCBO1
コンクリート圧縮強度（N/mm2）
36.9
加力方向
（＋）
（−）
部材角（10−3rad.）
0.50
−0.39
開口部せん断ひび割れ発生時強度（kN）
112.3−79.2
部材角（10−3rad.）
1.00
−1.56
長期許容せん断力時
計算値（kN）
141.4
部材角（10−3rad.）
1.12
−1.56
短期許容せん断力時
計算値（kN）
149.2
部材角（10−3rad.）
4.47
−4.39
最大耐力時
強度（kN）
301.0−248.9
最終破壊状況
開口部せん断破壊

RCBO2
39.9
（＋）
（−）
0.36
−0.45
86.6
−96.7
1.22
−1.49
185.6
1.60
−1.96
213.8
6.76
−5.06
380.5
−347.8
開口部せん断破壊

9-4

RCBO3
41.4
（＋）
（−）
1.02
−0.35
130.0
−95.8
1.92
−1.72
207.8
2.86
−2.48
261.0
7.59
−7.58
452.8
−432.4
開口部せん断破壊

RCBO441.0（＋）
（−）
0.26
−0.36
75.9
−86.5
1.35
−1.66
207.2
4.14
−4.29
388.7
15.44
−15.18697.8−657.0
開口部せん断破壊

戸田建設

400

500

300

400

せん断力（kN）

せん断力（kN）

200

1000-100

RCBO1-200

長期許容せん断力

-300
-0.03

-0.02

-0.01

00.01

100
0-100

短期許容せん断力-300

せん断終局強度

-400

0.02

0.03

RCBO3-200

長期許容せん断力
短期許容せん断力
せん断終局強度

-500
-0.04

0.04

-0.03

-0.02

-0.01

400

800

300

600

200

400

1000-100

00.01

0.02

RCBO2-200

長期許容せん断力-300

短期許容せん断力

-0.02

-0.01

00.01

0.04

2000-200

RCBO4-400

長期許容せん断力-600

短期許容せん断力

せん断終局強度
-0.03

0.03

部材角（rad.）

せん断力（kN）

せん断力（kN）

部材角（rad.）-400-0.04

第38号

300

200-400-0.04

技術研究報告0.02

0.03

せん断終局強度0.04-800-0.04

-0.03

-0.02

-0.01

部材角（rad.）

00.01

0.02

0.03

0.04

部材角（rad.）

図−7

荷重変形関係補強筋ひずみ分布を図−9 に示す。斜め筋の開孔付近（i位置）のひずみは、開孔部の中心から 45 度方向に発生したひび割れの拡幅にともなって増大した。降伏部
材角は、RCBO2 試験体で 1/523rad.、RCBO3 試験体で1/414rad.、RCBO4 試験体で 1/146rad. であり、RCBO2、RCBO3 試験体では式（2）で算出される短期許容せん断力時相当であった。斜め筋の端部（j 位置）では降伏せず、そのひずみは最大 1000µ程度であった。
軸方向筋のひずみ測定では、開孔際（c、d 位置）と開孔際から 20d（d：鉄筋径）離れた位置（b、e 位置）、端部（a、f 位置）の 6 箇所にひずみゲージを貼付した。
軸方向筋のひずみ分布は、鋼板を中心として片側だけ（b、c 位置）に引張りひずみが生じる分布となった。
いずれの試験体とも降伏は部材角約 1/67rad. で、開孔際（c 位 置 ） だ け に 発 生 し た。 降 伏 は RCBO2、RCBO3 試験体では最大耐力以降、RCBO4 試験体では最大耐力直前であった。b、e 位置では降伏せず、試験体における軸方向筋の定着長の妥当性が確認できた。
（2）あばら筋
RCBO3 試験体のあばら筋の正加力時のひずみ分布を図−10 に示す。いずれの試験体においても開孔際
あばら筋（m、o 位置）と開孔部あばら筋（n 位置）は実験終了時まで降伏しなかった。RCBO1、RCBO2
試験体では 1/200rad. 直後に最大耐力に達し、あばら筋のひずみはほぼ頭打ちとなった。両試験体のあばら筋のひずみは最大でも 1000µ程度であった。RCBO3、RCBO4 試験体では 1/200rad. 以降も耐力が上昇し、開孔部周辺以外の損傷も進行するために、一般部（l、p位置）でもひずみが増大し、最大耐力以降であるが、降伏ひずみに達した。
（3）梁主筋
RCBO3 試験体の梁主筋の正加力時のひずみ分布を800

せん断力（kN）

600
400
2000RCBO1
RCBO2RCBO3
RCBO4
最大耐力-200-400-600-800-0.03-0.02-0.01

図−800.01
部材角（rad.）

0.03

包絡線比較

3000

斜め筋ひずみ（μ）

0.02

降伏ひずみ

2000
1000-1/1000-1/400(1)0-1/200(1)-1000-2000

降伏ひずみ

-3000

ghi-1/133(1)j

軸方向筋ひずみ（μ）

ひずみゲージ位置

3000

降伏ひずみ

2000

-1/1000

1000-1/400(1)0-1/200(1)

-1000
-2000

降伏ひずみ

-3000

abcde-1/133(1)fひずみゲージ位置

図−99-5K 型補強筋のひずみ分布（RCBO3、負加力時）

建築部門

降伏ひずみ

3000
降伏ひずみ

2000+1/1000

主筋ひずみ（μ）

せん断補強筋ひずみ（μ）

3000+1/400(1)+1/200(1)1000+1/133(1)0+1/100(1)-1000+1/67(1)

-2000

降伏ひずみ

-3000

klmnop+1/1000

2000+1/400(1)1000+1/200(1)0+1/133(1)-1000+1/100(1)+1/67(1)-2000+1/50(1)-3000+1/33(1)rqt+1/50(1)v+1/33(1)u

ひずみゲージ位置

ひずみゲージ位置

図−10s

降伏ひずみ

あばら筋のひずみ分布（RCBO3、正加力時）

図−11

耐力を過小評価する傾向があった。
開孔補強筋量と最大耐力の関係を図−13 に示す。
図中には式（3）の計算値を併記した。式（3）ではせん断耐力に対する開孔補強筋の効果は平方根の項としてあらわされているが、本試験体では開孔補強筋量とせん断耐力の関係はほぼ線形であった。そのため、本試験体の範囲内では開孔補強筋量が大きいほど最大耐力を過小評価する結果となり、特に RCBO4 試験体ではその影響が大きかったと考えられる。
K 型補強による耐力と K 型補強筋比との関係を
図−14 に 示 す。K 型 補 強 に よ る 耐 力 は RCBO1、RCBO2 試験体の最大耐力差とした。図中には式（4）の第 2 項を併記した。試験体 1 体での評価となるが、式（4）第 2 項は K 型補強筋の効果を比較的よく評価していると考えられる。
最大耐力実験値から式（4）第 2 項計算値を差し引いた値を開孔上下の弦材のせん断耐力として開孔部あばら筋比との関係を図−15 に示す。図中には式（4）の第 1 項を併記した。式（4）第 1 項は弦材耐力の傾向をとらえているが、開孔部あばら筋比に関係なく全体的に過小評価である。式（4）第 1 項と弦材せん断耐力との差の平均値は 85kN であり、有孔梁で考慮しないアーチ作用による耐力上昇と推測されるが、試験体数が限られているため今後の検討課題としたい。

図−11 に示す。梁主筋のひずみは、一端（v 位置）は引張ひずみ、他端（r 位置）は圧縮ひずみとなっており、試験部に逆対称曲げモーメントが生じていた。各試験体とも最大耐力付近までは材軸方向に沿って直線的なひずみ分布となっていたが、最大耐力以降は開孔上下のコンクリートの損傷が進行するために開孔位置（t位置）における梁主筋ひずみが大きくなる傾向がみられた。

４．考察
本実験における最大耐力と計算値との比較を表−4に示す。表中には式（3）による計算値の他に、式（4）に示す日本建築学会「靭性保証型指針」2）によるせん断強度および式（5）に示す日本建築学会「RC 規準」
3）による降伏曲げモーメントから算出したせん断力を併記した。式中の記号は各文献による。
（4）（5）
また、式（3）と式（4）による実験値と計算値との比較を図−12 に示す。図中には実験値／計算値の下限値（破線）を併記した。
本試験体の最大せん断耐力は、式（3）に対しては 1.09倍以上、式（4）に対しては 1.13 倍以上の余裕度を有すると考えられる。また、式（3）では開孔補強筋量が最も大きい RCBO4 試験体で最大耐力を過小評価したが、式（4）では開孔補強筋量にかかわらず、最大表−4最大耐力
コンクリート
試験体名
圧縮強度
部材角（N/mm2） （10−3rad.） （rad.）4.47+1/224
RCBO136.9−4.39−1/2286.76+1/148
RCBO239.9−5.06−1/1987.59+1/132
RCBO3
41.4
−7.58
−1/13215.44+1/65
RCBO441−15.18−1/66

梁主筋のひずみ分布（RCBO3、正加力時）

最大耐力と計算値との比較

実験値
（kN）
301.0
−248.9380.5−347.8452.8−432.4697.8−657.0（3）式との比較（4）式との比較（5）式との比較

計算値
（kN）

計算値
（kN）

計算値
（kN）

227.6
289.8
326.8403.7（平均）

9-6

実験値 /
計算値
1.32
1.09
1.31
1.20
1.39
1.32
1.73
1.63
1.37

167.4
240.7
352.9
580.8
（平均）

実験値 /
計算値
1.80
1.49
1.58
1.45
1.28
1.23
1.20
1.13
1.39

477.1
477.1
667.3
667.3
（平均）

実験値 /
計算値
0.63
0.52
0.80
0.73
0.68
0.65
1.05
0.980.75

戸田建設

技術研究報告

800

800
×1.09

×1.13
RCBO1+

RCBO1+

600

RCBO2+

実験値（kN）

実験値（kN）

600

RCBO3+
RCBO4+
RCBO1-

400

RCBO2RCBO3-

200

RCBO2+
RCBO3+
RCBO4+400

RCBO1RCBO2RCBO3-200

RCBO4-

黒塗：正加力白抜：負加力RCBO4-黒塗：正加力
白抜：負加力00200400600(3)式による計算値（kN）

0800

図−12800600400式(3)200000.5K型補強筋比＋開口際あばら筋比

図−13(%)

800

800

RCBO1+
RCBO2+
RCBO3+
RCBO4+
RCBO1RCBO2RCBO3RCBO4-

RCBO1+
RCBO2+
RCBO3+
RCBO4+
RCBO1RCBO2RCBO3RCBO4-

式(4)第1項+85kN

600400式(4)第1項

20001.5 黒塗：正加力

1200400600(4)式による計算値（kN）

最大耐力と計算値との比較
束材せん断耐（最大耐力実験値-(4)式第2項）（kN）

0実験値（kN）

第38号

0白抜：負加力

開口補強筋量と最大耐力

図−14K型補強筋耐力実験値（RCBO2最大耐力-RCBO1最大耐力）（kN）

5. 有限要素解析
5.1 解析モデル概要
本実験の RCBO3 試験体に関して 2 次元非線形有限要素解析を適用して、K 型補強筋の応力伝達等を検討した。解析モデルを図−16 に示す。解析には汎用有限要素解析プログラム「ADINA」を用いた。コンクリー
ト要素は 4 節点平面応力要素とし、応力−歪関係は使用プログラムの構成側を用いて4）、1 軸圧縮強度からモデル化した。ひび割れは非直交固定ひび割れモデルとした。梁主筋や各補強筋はトラス要素でコンクリー
トとは完全付着とし、応力−ひずみ関係は bilinear 型とした。
5.2 解析結果
解析結果の荷重変形関係を実験値とともに図−17に示す。本解析では梁端部における主筋抜け出しによる変形をモデル化していないため、実験値の部材角は梁端部の回転変形を除いた値で比較している。解析値の初期剛性は実験値より大きいが、最大耐力は実験値の 98％程度であった。
ひび割れと圧縮主応力の発生状況を図−18、図−19に示す。実験と同様にひび割れはまず梁端部に発生し、続いて開孔の中心から 45 度方向に発生した。また、載荷直後にスパン中央の開孔上下にも曲げひび割れが発生しており、開孔位置で梁断面が小さくなることによる影響が解析においても表現されていた。
圧縮主応力は梁端部を斜めにつなぐ方向に増大し、圧縮ストラットを形成しているが、開孔により分割されていた。
K 型補強筋の軸方向応力度を図−20 に示す。開孔際のひび割れに対応して、K 型斜め筋の引張応力度が増大していた。最大耐力時には降伏に達しており、実験時と同様であった。

1.5 黒塗：正加力0.51
開口部あばら筋比(%)

白抜：負加力K 型補強による耐力

150

RCBO1+RCBO2+RCBO1RCBO2-100

黒塗：正加力白抜：負加力式(4)第2項

50000.10.2
K型補強筋比図−150.30.4(%)

弦材耐力の評価
変位制御の一方向載荷図−16解析モデル形状

せん断力（kN）

500
400300200
解析値
100

実験値

009-70.0020.0040.006
部材角(rad.)
図−17 荷重変形関係

0.0080.01

建築部門(a) 1/2000rad.

-3(b) 最大耐力時

図−19

図−18-9 -15 -21 -27 -33 -39 N/mm2
圧縮主応力発生状況（最大耐力時）

ひび割れ発生状況

5.3 K 型斜め筋角度の影響
K 型斜め筋が開孔から離れた場合の影響について検討するために、K 型斜め筋の材軸に対する角度を試験体の 40 度から減じた解析モデルを作成した。解析モデルの概要を図−21 に示す。K 型斜め筋の角度は 30度と 20 度とした。
各モデルの荷重変形関係を図−22 に示す。初期剛性に違いはみられなかった。角度が小さいほど、K 型斜め筋が開孔部から離れて孔際の引張応力を負担できなくなるために、最大耐力は減少した。
ひび割れ発生状況を図−23 に示す。K 型斜め筋の角度が大きいほど、ひび割れが分散する傾向が若干みられたが、発生状況に大きな違いはみられなかった。

図−20K 型補強筋軸方向応力度（最大耐力時）

30 度(a) 角度 30 度
図−2120 度(b) 角度 20 度
解析モデル

６．まとめ
K 型の形状をした補強筋を用いて開孔補強した鉄筋コンクリート造有孔梁の加力実験および有限要素解析により、以下の結果が得られた。
1）開孔補強筋量が大きいほど開孔周囲の破壊が抑制されて、最大耐力の上昇と靱性能の向上がみられた。
2）開孔周囲の補強筋のひずみ分布から、K 型補強筋の斜め筋は効果的な開孔補強として働いていたことがわかった。
3）本試験体では開孔補強筋量とせん断耐力の関係はほぼ線形であり、既往の終局せん断耐力式では過小評価する傾向がみられた。
4）K 型斜め筋の角度を変数とした有限要素解析の結果から、角度が小さいほど最大耐力は減少する傾向がみられた。

せん断力（kN）

500
400
300
20040度
30度
20度

100
000.0005 0.001 0.0015 0.002 0.0025 0.003
部材角(rad.)
図−22 荷重変形関係

参考文献

1） 日本建築学会：鉄筋コンクリート構造計算規準・同解説、
pp.355-358、2010
2） 日本建築学会：鉄筋コンクリート造建物の靭性保証型
耐震設計指針・同解説、pp.169-175、1999
3） 日本建築学会：鉄筋コンクリート構造計算規準・同解説、p.76、2010
4） ADINA R&D, Inc., ADINA Theory and Modeling Guide,2012

図−239-8

ひび割れ発生状況（最大耐力時）