波面誤差の小さい高精度鏡について
自然科学研究機構 国立天文台
総合研究大学院大学
早野 裕
鈴木竜二、内山瑞穂、浦口史寛、IRIS-Jチーム

1

内容
IRIS撮像系の波面誤差割当
コーティングした球面鏡の冷却時変形の測定
コーティングした球面鏡のモデルの定性的解析
コーティングなしの球面鏡の冷却時変形の測定
今後

2波面誤差の積み上げ
Terms

WFE before DM
correction (nm)

WFE after DM
correction (nm)Nominal (at single wavelength)76

Fabrication / alignment error

10TBC

Polishing error

33.4

TBC

Cooling effects

6 (TBC)

TBC

Chromatic aberration

5 (TBC)-

2-

8 (TBC)-

Pupil shift

TBD

TBD

Polishing error

TBD

Imager optics

Measurement error
Vibration
ADCNFIRAOS – IRIS I/F error

TBD

Total (at single wavelength)37.3+TBD
3光学素子の形状（研磨）誤差の要求仕様
Element

Surface irregularity
after coating (RMS) [nm]

WFE
[nm]

Window

64.24

Filter64.24

Collimator1

612.0

Collimator2

612.0

Collimator3

612.0

Camera1

612.0

Camera2

612.0

Camera3

612.0

Fold mirror1

38.49

Fold mirror2

38.49

Fold mirror3

38.49

Total (RSS)

研磨誤差が最も効いている
非球面鏡に対して6nm rms
平面鏡に対して
3nm rms

33.414

冷却鏡の形状変化測定
円形Φ25mm平面基板
誘電体多層膜
保護膜付き銀165mm角の球面基板
誘電体多層膜
コーティング無し

5

円形Φ25mm平面基板のコーティングサンプル

サンプル

基板

コーティング

反射率a,b製造社c

Sample A

合成石英

誘電体多層膜

99.7%

SOC

Sample B

合成石英

保護膜付き銀98-99%

SOC

Sample C

合成石英

保護膜付き銀98-99%

OCJ

a 波長レンジ 0.84 - 2.4 ミクロン
b 製造メーカー測定値
c OCJ：日本真空光学、SOC：昭和オプトロニクス

6コーティングサンプルの冷却時の形状測定実験系

7常温と低温の形状
誘電体多層膜が銀に比べて冷却されにくいのは2.5ミクロン以上の反射率が低いため。

Sample A (誘電体多層膜）

Sample B (保護膜付き銀）

誘電体多層膜の方が曲率変化が大きい。
保護膜付き銀コーティングのサンプルは非点収差的な変化が見られる。
8

温度による曲率半径の変化
Sample A (誘電体多層膜）

Sample B (保護膜付き銀）

1/Rx

1/Rx

1/Ry

1/Ry

誘電体多層膜は等方的に曲率が変化。銀コーティングは異方性が途中から発生。

9165mm角の球面基板
誘電体多層膜コーティング 有無

Non-coated substrate

Coated mirror
10球面鏡形状の測定系
1200ｍｍ

330ｍｍ

AT-AT2ZYGO

Z

シムブロック

X

Θx,Θy

真空容器

移動ステージ

光学定盤

11

12

Tilt focus removedの冷却時の鏡の表面形状（103K）コーティングあり。
保持機構なし。

鏡中央部の円形パターンは、何かからの干渉が原因かもしれない。
30nm rms
310nm PV13

鏡の形状のFitting @ 103K

形状成分はtilt、defocus、quadrafoil、球面収差でfittingした。fitting範囲はクリアアパーチャ内。fittingの残差rms~2-4nm。
14

鏡の変形モデルによる定性的な検討
解析の条件(1)
外形状
円形基板 直径226.274 mm (=160 x sqrt(2) mm)
四角形基板 一辺 160 mm

曲率なし(平面)、球面(曲率半径1,200mm、凹面)「基板厚さ」の設定は一番薄い部分の厚さに適用

基板の厚さ25mm
コーティング
基板のCTEより大きな材質の物性を仮定
厚さ10ミクロン15

鏡の変形モデルによる定性的な検討
解析の条件(2)温度
ΔT = -223 K (300 K から 77 Kへの冷却を想定)

境界条件
無拘束(慣性リリーフを有効化)、温度変化による熱ひずみのみを表現

物性
基板:Fused silica (E = 71 GPa, ν = 0.17, α = 0.0774 ppm/K )コーティング: 仮の物質（インバー材、IC-DX） (E = 177 GPa, ν =0.259, α = 0.189 ppm/K )16

鏡の変形モデルによる定性的な検討
解析の条件(3)形状の多項式フィッティング
Zernike多項式（ツールはSigFit）
正規化半径(RNORM) 113.14 mm
円形基板の半径、四角形基板の対角の半分と同一

第37項までをフィッティングし以下と球面鏡については曲率半径変化(dRoC)を抽
出
Z20 : Power (Defocus)
Z40 : Primary Spherical
Z44 : Primary Tetrafoil
Z60 : Sec Spherical
Z64 : Sec Tetrafoil

17

鏡の変形モデルによる定性的な検討

コーティングなし
Round-Flat Round-Spherical Square-Flat Square-SphericalThickness

25 mm

25 mm

25 mm

25 mm

Coating-Front----

Coating-Back----Corner-R----

Constraint

I/R

I/R

I/R

I/R

Power (Defocus) 3 2 0 nm

0.00000

46.351010.00000

46.35113

Pri Spherical

7 4 0 nm0.00000

0.103470.00000

0.10352

Pri Tetrafoil

9 4 4 nm0.00000

0.00001

0.00000

0.00011

Sec Spherical

13 6 0 nm

0.00000

0.000240.00000

0.00025

Sec Tetrafoil

15 6 4 nm

0.00000

0.00000

0.00000

0.00004--0.02072--0.02072mm•

I/R: Inertia Relief, E/C: Edge Constraint•

RoC: Radius Of Curvature

却しても各• Sphericalは
•

K N M

dRoC

• Flatはすが化しない

却によりpowerとpri/sec sphericalがのpowerだけで加ない• Round、squareともに 却によりtetrafoil

しない

186

鏡の変形モデルによる定性的な検討

コーティングあり
Round-Flat Round-Spherical Square-Flat Square-SphericalThickness

25 mm

25 mm

25 mm

25 mm

Coating-Front

IC-DX, 10um

IC-DX, 10um

IC-DX, 10um

IC-DX, 10um

Coating-Back----Corner-R----

Constraint

I/R

I/R

I/R

I/R

21.49357

65.37994

31.19237

77.89863

K NM
Power (Defocus) 3 2 0 nm
Pri Spherical

7 4 0 nm0.404220.39869

8.043529.52937

Pri Tetrafoil

9 4 4 nm0.005020.00498

16.19690

19.27202

Sec Spherical

13 6 0 nm

0.58524

0.79104

2.96382

3.62813

Sec Tetrafoil

15 6 4 nm

0.002900.00313

6.01776

7.24339--0.02932--0.03000

dRoCmm•I/R: Inertia Relief, E/C: Edge Constraint•

RoC: Radius Of Curvature•

じてpower、sphericalが• Sphericalでがすさく• Round

してtetrafoilに• Square

すとtetrafoilがす

しない

19

コーティング無し球面鏡
冷却時変形測定と解析
112K付近で常温時と比較してdefocus, tetrafoil,spherical の発生コーティング有りと非常に類似した結果
常温時の形状も似ている
Zygoのfocusingの甘さを考慮してedge領域を5, 10mm削っても結果は大きくは変わらない→リアルな構造？

20コーティング無し球面鏡
冷却時変形測定と解析
112Kで測定された形状をZ4項 (focus) まで除去した
結果21

コーティング無し球面鏡
冷却時変形測定と解析
112Kで測定された形状をZ15項（Primary tetrafoil)まで除去した結果

Z11:球面収差とZ14:Primary tetrafoil
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鏡の変形モデルと実験が合わない
実験系、測定方法、データなどの再確認
真空容器の大型入射窓（石英）の温度分布の不均一性が波面測定に影響している可能性が高い。
小型のフッ化カルシウムの入射窓が使えるように実験系を改良する。

鏡のモデルとZernike多項式のfitting誤差の確認

23

今後について小型のフッ化カルシウムの入射窓を使って、コーティングなしの球面基板測定
コーティングありの球面基板測定
鏡保持機構を基板背面に取り付けて影響を測定

モデルを使って、基板形状（角を丸くするなど）の最適化。
保持機構の場所の最適化。
基板の厚みの影響。

24