多元的集計化に基づく社会基盤整備の評価手法に関する研究
中日本高速道路株式会社 山本浩司É
東京工業大学大学院 羽鳥剛史É2
株式会社パスコ 岡田貢一É3
株式会社パスコ 青木一也É4
京都大学経営管理大学院 小林潔司É5
By Kouji YAMAMOTO, Tsuyoshi HATORI, Koichi OKADA,
Kazuya AOKI and Kiyoshi KOBAYASHI
社会基盤施設は多面的な機能を有しており，国民生活に多様な効果をもたらす．社
会基盤整備に関わる政策調整や国民に対するアカウンタビリティを果たす上では，社会基盤整備の多面的な機能や関係主体の意見の相違を適切に判断し，その結果を分かりやすく提示することが重要である．この認識の下，本研究では，社会基盤整備の評
価手法として，多元的集計化手法を提案した．本研究で提案する方法論は，社会基盤整備に関わる多様な評価情報を多次元空間上に集約して表現することによって，関係主体間の意見や視点の対立軸を明確化し，事業の相対的な序列化を行うことを目的とする．本稿では，本研究の多元的集計化手法を，高速道路付帯施設の整備計画に適用
し，分析手法の適用可能性と有効性を実証的に検証した．その結果，多元的集計化手法を用いることにより，社会基盤整備事業の多様な効果や評価者の立場や考え方の相違を体系的に明示化できることが確認された．さらに，本手法は，評価項目の設定方
法の妥当性を検証する上で，有用な示唆を与えることが示された．
【キーワード】多元的集計化，費用・便益分析，多次元尺度法，高速道路付帯施設

１．はじめに持つ多面的な効果や多様な利害関係者の意識や考え方の相違を適切に把握するための方法論が十分に確

社会基盤整備は国民生活に長期的・広域的な影響を与える．社会基盤の広域的整備効果は，住民の生
活環境改善，地域経済の活性化，地域間交流の促進
等，極めて多岐に渉る．さらに，国民の社会経済活動が多様化・複雑化する中で，国民が社会基盤施設に求める機能や効果もますます多種多様となっている．社会基盤整備に関わる意思決定者は，当該事業に関わる様々な利害関係者の意見を踏まえながら，
社会基盤整備の多面的な機能や多様な効果を適切に把握することが必要である．
これまで，社会基盤整備の評価手法として様々な方法論が検討されてきた．しかし，社会基盤整備の立しているとは言い難い．社会基盤整備に関する行
政計画の調整や国民に対するアカウンタビリティ向上を図る上でも，社会基盤整備の多面的機能や評価
主体の多様な考え方を体系的に明示化する手法を検討し，社会基盤整備の評価技術や評価体系を高度化することが必要である．
この問題意識の下，本研究では，社会基盤整備の評価手法として，多元的集計化手法を提案する．本
手法は，社会基盤整備に関わる多様な評価情報を多次元空間上に集約して表現することによって，評価者間の意見や視点の対立軸を明確化し，事業の相対的な優先度を明らかにすることを目的とする．本手*1 横浜支社保全サービス事業部 045-475-9239, k.yamamoto.af@c-nexco.co.jp*2 理工学研究科 助教 03-5734-2590, hatori@plan.cv.titech.ac.jp*3 ｕ-アセット推進室道路マネジメントグループ 03-6412-3880, koichiokada@pasco.co.jp*4 研究開発センター応用技術開発課 03-3715-4011, kazuyaaoki@pasco.co.jp*5 経営管理講座 教授 075-383-3223, kkoba@psa.mbox.media.kyoto-u.ac.jp

法を用いることによって，社会基盤整備に関わるコよって重み付けが異なるため，重み付けの妥当性をンフリクト構造や事業の相対的な序列を明らかにす

いかにして判断するかが大きな課題である．施策・ることが可能である．本稿では，多元的集計化手法

事業の総合得点を算出するだけでは，重み付けの妥の適用事例として，高速道路付帯施設の整備計画を

当性を判断するために必要な情報が検知できない可取り上げ，本研究で提案する分析手法の適用可能性

能性がある．

を検証する．

第２に，整理手法は，施策・事業の効果や評価者の

以下，２．では本研究の基本的な考え方を説明す

選好等，社会基盤整備に関わる多様な情報を体系的る．３．では本研究で提案する多元的集計化手法にに整理するものであり，例えば，目標達成法やファついて説明する．４．では，本手法の適用事例につクター・プロフィール法等が提案されている7) ．たいて述べる．

だし，多数の施策・事業や評価者を対象とする場合，
ただ単に評価結果を列挙するだけでは，様々な情報

２．本研究の基本的考え方(1) 社会資本整備の評価手法が錯綜し，その評価内容を直感的に把握することは難しい．
本研究で提案する多元的集計化手法は，施策・事

社会基盤整備の評価は，施策・事業とその社会的業の効果を一元的な評価値に還元するのではなく，効果との間の一連の関連性を整理・検証し，社会基評価者の視点の対立軸を明確化し，それぞれの個別盤整備に関わる決定問題の論理構造を明らかにする

軸に対して施策・事業を序列化するものである．こものである1);2) ．社会基盤整備の評価手法は，大きの点で，本手法は，多基準分析における整理手法にく 1) 費用便益分析と 2) 多基準分析の２つに大別さ属する．ただし，異なる評価尺度に基づく評価結果

れる1);3) ．費用便益分析は，施策・事業の実施によっを列挙するだけでなく，評価者間の意見や視点の対て生じる便益と費用を貨幣換算し，施策・事業の経立軸を明らかにすることによって，社会基盤整備に済的妥当性を評価する手法であり，実際の行政決定関わるコンフリクトの構造を視覚的に明示化するとにおいて広範に検討されてきた．しかし，施策・事ともに，事業の相対的な序列を体系的に整理するこ業の効果を貨幣的単一次元に集約するため，貨幣換とに本手法の狙いがある．

算が困難な効果を考慮できないという問題が指摘されている．

なお，多元的集計化手法は，社会基盤整備に関わる判断情報を整理するものであるが，最終的な判断

一方，多基準分析は，施策・事業の効果を貨幣換算

は意思決定者に委ねられる．前述したように，総合することに固執せず，非貨幣的基準を含んだ複数の得点化手法と整理手法はそれぞれ長所と短所を持っ評価基準を基にして施策・事業の相対的重要度を評ており，いずれかの手法を一義的に採用することは価する手法である．多基準分析は大きく，1) 各評価

得策ではなく，両手法を一体的・補完的に用いるこ

項目に重み（ウェイト）を付けて，総合得点化するとが有用である．本研究で提案する多元的集計化手方法（以下，総合得点化手法という），2) 多様な評価

法は，総合得点化手法によって得られた評価結果と尺度に基づく評価結果をわかりやすく整理し，最終相互比較することによって，評価項目の重み付けや的には意思決定者の判断に委ねる方法（以下，整理評価体系の見直しを図り，社会基盤整備に関わる意手法という）の２つに分類される4) ．第１に，総合思決定を支援することが期待できる．

得点化手法は，それぞれの評価項目に重みを付けることによって，施策・事業の総合得点を算出するものであり，AHP（Analytic Hierarchy Process）手法
5) やコンコーダンス分析6) 等が提案されている．総(2) 多元的集計化手法による評価情報の集約化
本研究で提案する多元的集計化手法は，社会基盤整備に関わる多様な評価情報を多次元空間上に集約

合得点化手法は，施策・事業が持つ多様な効果を一して表現することによって，評価者の視点の対立軸

元的な評価値に還元でき，明確な評価結果を導出でを明確化し，施策・事業の相対的な優先度を明らかきる点で有効な手法である．その一方で，評価者ににすることを目的とする．その具体的な分析手法と配置した例を示す．図中，評価項目と事業は空間上

項目Bの点として配置される．まず，評価項目は，評価者

評価者I

項目E

の重み付けデータに基づいて配置される．ここで，事業３●近くに位置する項目同士は，評価者の間で全体的に● 事業１重み付けの与えられ方が類似していることを表して
項目A

項目C

おり，反対に，遠くに位置する項目同士は重み付けの与えられ方が類似していないことを表している．
一方，事業は評点データに基づいて配置される．事
業を表す点に近い評価項目ほど，当該事業がその項項目F目に対して相対的に高い貢献度を有していることを

項目D
評価者II

● 事業２
図-1 多元的集計化手法の分析例表している．図-1 では，事業１は，項目 A や項目 B
に対して他の項目に比べて相対的に高い評点を有しており，反対に項目 F に対して低い評点を有している．なお，多元的集計化手法では，空間上の点間距
離とそれを基にした配置様相のみが意味を有しておして，多次元尺度構成法（multidimensional scaling;

り，図心や座標軸そのものには実質的な意味合いはMDS）を用いる8)Ä11) ．多次元尺度構成法は，1) デー

ないことに留意する．

タの中に潜んでいるパターン，すなわち構造を取り次に，評価者は空間上のベクトルとして表現さ

出し，2) その構造を幾何学的に表現し，視覚的に理れる．評価者を表すベクトルは，評価者の重み付け

解しやすくすることを目的としている8) ．この手法

データに基づいて配置されており，評価者が重要視は，分析対象について収集されたデータが備えていしている評価項目（高い重みを付与している項目）

る特徴を，幾何学的関係によって明示化する．多次の方向に向いている．すなわち，評価者を表すベク

元尺度構成法の分析手法として，様々なモデルが提トルは，その評価者が自分のベクトルの先にある項案されているが，本研究では，その中でも 1) クラス

目や事業をより重要視していることを示している．

カルの方法，2) ベクトルモデル，3) 理想点モデルの厳密には，評価者を表すベクトルに向けて評価項目３つを用いる．これらの手法の具体的な分析手法はや事業を表す点を垂直に射影し，その射影点がベク

次章において説明するが，以下では，これらの手法

トルの先端にあるものほど，その評価者にとって重の概要を述べる．

み付けや優先度が大きいことを表している．図-1 に事業に関わる評価情報を大きく 1) 評価項目，2) 事

おいて，評価者と評価項目の関係に着目すると，評業の評点，3) 評価者の重み付けの３つの要素に区分

価者 I にとって最も重要視する評価項目は項目 B でしよう．ここで，評価項目は，事業を評価するためあり，次いで項目 A となっており，反対に，最も重の規準を表しており，例えば，「 道路事業評価手法検要視しない評価項目は項目 F であり，次いで項目 D

討委員会（以下，検討委員会と呼ぶ）」では，「費用となっている．一方，評価者 II にとって最も重要視

対効果」，「採算性」，「外部効果（波及的影響）」のする評価項目は項目 A であり，次いで項目 D となっ３つの大項目と 6 つの中項目，16 の小項目から成るており，反対に，最も重要視しない評価項目は項目

評価項目の体系が提案されている12) ．また，事業のE であり，次いで項目 F となっている．次に，評価者

評点と評価者の重み付けは，それぞれ事業の各評価と事業の関係に着目すると，評価者 I にとって，事項目に対する評価点や貢献度，事業評価者の各評価

業１が最も選好されており（優先順位が高く），次

項目に対する重み付けを表しており，アンケート調

いで事業３，事業２の順である．一方，評価者 II に査や現地調査等を通じて得られるデータである．

とっては事業２，１，３の順に選好されている．

図-1 に，本研究の多元的集計化手法を用いて，以また，図-1 から，評価者の優先順位付けを，評価上の１）評価項目，２）事業，３）評価者を空間上に者の重み付けの相違，及び事業の評点の相違によって説明することが出来る．すなわち，評価者 I は項

評価者が重視し，他方の評価者が重視しないような

目 B に高い重みを与えており，事業１がこの項目に項目であり，図-1 のケースでは，項目 B や項目 Dに対して高い貢献度を有しているため，評価者 I にとっ該当する．したがって，評価者 I と評価者 II との間て事業１の優先度が高くなるものと考えられる．評では，これらの項目の重要性について重点的に議論

価者 II についても同様である．

する余地があると考えられる．

以上のように，多元的集計化手法を用いることにさらに，以上の多元的集計化プロセスを繰り返しよって，「どの評価者がどの評価項目に対して高い

実施し，その結果をフィードバックすることによっ重み付けを与えているか」，「どの事業がどの評価て，評価者の意見の収束状況を調べることが出来項目に対して高い貢献度を有しているか」，「 どの評る．ここで，意見の収束は，評価者を表すベクトル

価者にとって，どの事業が高い優先度を有しているの方向がお互いに近づくことによって表現できる．

か」という評価項目，評価者，事業の間に成立する

また，本手法を費用便益評価や総合得点化手法によ関係を体系的に整理することが出来る．その結果，る優先度評価と補完的に活用することによって，優評価者間のコンフリクトの構造を明らかにするとと先度評価の結果と評価者の意見収束状況を同時に勘もに，事業の相対的な序列化を行うことが可能であ

案しつつ，最終的な施策・事業の優先度を確定する

る．本例では，比較的少数の評価者，評価項目，事ことが出来る．もちろん，評価者間の意見の違いが業を取り上げたが，評価者，評価項目，事業の数が収斂しない場合には，何らかの方法で最終的な意思

多くなるほど，事業評価を巡る複雑な問題状況を直決定を行わざるを得ない．ただし，この場合におい感的に把握する本手法の有用性が高くなると期待さても，本手法を用いることによって，どのような点れる．

において評価者の意見が相違しているかを明確にした上で，最終判断を下すことが可能である．

(3) 多元的集計化手法の有用性
多元的集計化手法は，社会基盤整備に関わる意思決定を直接的に行うものではないものの，多様な関係主体間の意思決定を支援するための有用な情報を提供する．本手法の有用性として，a) 論点の明確化，b) 評価体系の再構築を挙げることが出来る．

a) 論点の明確化
多元的集計化手法は，評価者の意識や考え方の相違点を明確化し，議論の論点を整理する上で有用である．本手法を適用することにより，評価者の立場
や考え方の違いをベクトルの方向の違いとして表現
でき，ベクトルに対する事業や評価項目の位置付けを確認することによって，議論の論点となる事業や評価項目を抽出することが出来る．その結果，的を絞った話し合いが展開され，意思決定までの過程が円滑になる効果が期待できる．
例えば，図-1 のケースでは，項目 A が評価者 I と評価者 II を表すベクトルの先端部に挟まれるように位置している．このことから，両評価者の意見は項目 A を重視することに関して一致しており，両者の間でさらなる話し合いの必要性は少ないことが予想される．話し合いにおいて論点となるのは，一方のb) 評価体系の再構築
前述の「検討委員会」の検討案12) に見られるように，社会基盤整備の評価体系は一般に，上位項目から下位項目までの階層的な評価項目から構成される．この時，社会基盤整備の評価結果が評価項目をどのように設定するかに依存する場合が少なくな
い．本研究の多元的集計化手法は，各階層の評価項
目の設定が妥当であるか否かを判断する上で有用である．多元的集計化の結果，空間上でお互いに近接した評価項目は，評価者の間で類似性が高いと認識されている可能性が高い．この時，近接した下位項目が同一の上位項目に属しているか否かを調べることにより，上位項目と下位項目とが適切に対応しているかどうかを確認することが出来る．さらに，どの評価者からも重要視されていないような評価項目を抽出することにより，評価体系から除外すべき項
目を検討する上での判断材料を得ることが出来る．
このように，多元的集計化手法を用いることによって，評価項目間の整合性を検証し，評価者の認識により近い評価項目を設定することが期待される．
図-1 のケースにおいて，例えば，項目 A と項目 Bが同一の上位項目に属していると考えよう．しかし，

クラスカルの方法（MDSCAL）

空間上に評価者の選好を表すベクトルを配置し，評評価者の重み付け

価項目とそれに対する評価者の重み付けとの関係を明確化する．最後に，理想点モデルにより，事業の評価項目の配置評点データçrj を用いて，空間上に事業を配置し，評価項目とそれに対する事業の貢献度（評点）との関
評価者の
重み付け

ベクトルモデル

理想点モデル

評価者ベクトルの配置

事業の配置

事業評点

係，及び，評価者とその事業に対する優先度との関係を明確化する．以下では，それぞれの手法の具体的な分析方法について述べる．

図-2 多元的集計化手法の分析手順(2) 評価項目の配置： Kruskal の方法 (MDSCAL)
これらの項目の空間上の布置を見ると，両項目がお評価項目の配置には，Kruskal の MDSCAL 手法を

互いに遠くに位置付けられている．この結果は，上用いる13)Ä15) ．MDSCAL は，非計量多次元尺度構成

位項目と下位項目の設定が多数の評価者の認識と法の１つであり，評価項目間の類似度及び非類似度は乖離している可能性を示唆している．この場合，の順序情報に基づいて各項目の配置を決定する．

上位項目を修正し，空間上の距離が近いものを一つ

本研究では，評価項目に対する評価者の重み付けの上位項目として設定し直すことによって，評価者

データを用いて，評価項目間の非類似度を算出する．

の認識により合致するように評価項目を設定する

項目 j と項目 k 間の非類似度éjk は，重み付けに関すことが出来る．また，評価項目 F は両評価者から重る相関係数を用いて，以下のように定義される．

要視されておらず，評価項目からこの項目を除外すéjk = 1 Ä qP

べきか否かについて議論の余地があるものと考えら
れる．

PN

qP

i=1 (õij Ä õj )(õik Ä õk )N
2
i=1 (õij Ä õj )N
2
i=1 (õik Ä õk )(1)

ただし，õj は，項目 j に対する全評価者の重み付け

３．多元的集計化手法の平均を表しており(1) 多元的集計化手法の手順

õj =トルモデル，３）理想点モデルの３つの手法について説明する．
複数事業の評価問題を考えよう．当該事業に関わる評価情報は，1) 評価項目，2) 評価者の重み付け，

3) 事業評点に分けられる．事業の効果を測る基準
は，K 個の評価項目から構成されると考える．評価者は N 人であり，評価者 i (i = 1; ÅÅÅ; N ) が評価項目

j (j = 1; …; K) に付与する重み付けをõij で表現する．また，評価対象となる事業の数は Rであり，事業 r (r = 1; …; R) の評価項目 j (j = 1; …; K) に対する評点をçrj で表現する．
本研究では，図-2 に示す手順に従って，多元的集
計手法を実施する．まず，クラスカルの方法により，評価者の重み付けデータõij を用いて，評価項目を空間上に配置する．次に，ベクトルモデルを用いて，

õij

(2)

i=1

本章では，多元的集計化手法の具体的な分析手法
として，1) クラスカルの方法 (MDSCAL)，２）ベクNXで表現される．

MDSCAL は，上記の非類似度データを用いて，異なる項目間の非類似度が大きいほど，その項目間の空間上の距離も大きくなるように（単調性の条件），
各項目を p 次元空間に配置する．今，評価項目 j を表現する空間上の座標をxj = (xj1 ; ÅÅÅ; xjp ) と表現

しよう．このとき，項目 j と項目 kを表現する点の多次元空間上の距離 djk は

djk

v
u p
uX
=t (x
r=1

jr Ä xkr )2(3)と定義される．MDSCAL は，非類似度éjk と距離 djkとの間に弱単調関係

éjk > élm ならば djk ï dlm(4)が成立するように各項目の配置を決定する．ただし，一般に，全ての評価項目の組み合わせについて，上実施し，最小化されたストレスを吟味して，最適な最大次元数を設定する

次元数と配置を決定する．
初期布置を作成する

なお，評価項目間の相対的類似度データをより精密に空間上に再現するためには，高次元の空間を設

布置を改善する定する必要がある．ただし，次元数が 3 以上の場合，ストレスを計算する

ストレスは最小限度未満か？

空間上の配置を視覚的に把握し難いため，通常は，2 次元空間を想定する．以下の適用事例でも，2 次

Yes

元空間を仮定する．

No
No

ストレスの変化幅は最小限度未満か？

(3) 評価者の配置：ベクトルモデル

Yes
解の決定

Yes

評価者の配置には，選好の写像分析法 (PREFMAP

次元数は分析の最小次元数に等しいか？

手法) のベクトルモデルを用いる10);15);16) ．ベクトルNo

モデルは，前述した評価項目の空間布置が与えられ次元数を1次元減らすている時，各評価者を空間内のベクトルとして表現

図-3 MDSCAL の計算アルゴリズム

する．その際，各評価項目に対する評価者の重み付

記の単調性の条件を満たすように各項目を空間上に配置することは，限られた空間次元では不可能である．Kruskal は，空間布置がこの単調性の条件をどの程度満たしているかを測る尺度として，類似度と点間距離の不適合度を表すストレスvPu KÄ1 PK^ 2
u j=1
k=2;k>j (djk Ä djk )S = t PKÄ1 PK
2
j=1

k=2;k>j (djk Ä d)d=PKÄ1 PK
j=1

k=2;k>j djk

K C2目からの射影に対応するように，各評価者のベクトルを配置する．

p 次元空間において，評価者 i を表すベクトルを
y i = (yi1 ; ÅÅÅ; yip )0 で表そう．また，各評価項目を表す座標を行列 X(5)を定義している．ここで，dは点間距離の平均値を表し

けが，その評価者を表現するベクトルに対する各項

2

x11
6 .
6
X = 4 ..

3

ÅÅÅ x1p
.. 7
..
.
. 7
5

(8)

xK1 ÅÅÅ xKp

で表現する．この時，評価者のベクトルy i に対する

(6)

評価項目の射影は，

öi = Xy i

で表現される．また，d^jk はディスパリティと呼ばれ，(9)

非類似度éjk と単調関係を満足する変数である．すなで表される．ベクトルモデルは，射影ベクトルöi とわち，

評価者 i の重み付けベクトルõi = (õi1 ; ÅÅÅ; õiK )0 と

éjk > élm ならば d^jk ï d^lm(7)が成立する．

MDSCAL は，上記で定義したストレス S を最小化する配置を求めるため，最急降下法による繰り返し計算を行う（付録 1 参照）．図-3 に，MDSCAL の計の間に，線形関係が成立するものと仮定する．すな
わち，以下の回帰モデルが成立すると考える．

õi = öi + åi 1
+ è!
i
†p
yi
+ èi
= [X; 1p ]åi
= Y åi + èi

(10a)
(10b)
(10c)

算アルゴリズムを示す15) ．MDSCAL では，多次元空間上の各点の位置を少しずつ改善し，反復的にス

上式 (10a) の第二項åi 1p は定数項を，第三項èi は誤差

トレスを減少させる．このステップをストレスが収項を表す．ここで，ベクトル1p はすべての要素が 1 の束するまで繰り返すことにより最適な布置を求める

p 次元ベクトルを表している．また，Y = [X; 1p ]; åi =ことができる．以上の作業を，次元数を変えながら(y i ; åi )0 である．

ベクトルモデルでは，最小二乗法を用いて，上式の誤差項が最小になるように評価者ベクトルy i の推定値を決定する．すなわち，評価者の重み付けベク
トルと射影ベクトルとの誤差の二乗和を

ò= (õi Ä Y åi )0 (õi Ä Y åi )(11)と定義すると，このòを最小化するåi の推定値は，^ = (Y 0 Y )Ä1 Y 0 õi
å
i

(12)

で表現される．式 (13) に上式 (14) を代入すると，上記の回帰モデルは! r = ar u + X(Ä2ar z r ) + fr 1p + èr
0
1
ar
B
C
= [u; X; 1p ] @ Ä2ar z r A + èrfr
= U cr + èr

(16)で表現される．ただし，で与えられる．以上の推定値から，関係式åi = (y i ; åi )0

u = diag(XX 0 )1p(17a)

より評価者 i のベクトルy i が算定される．

fr = br + ar y 0r y r(17b)である．また，U = [u; X; 1p ]; cr = (ar ; z 0r ; fr )0(4) 事業の配置：理想点モデル

である．
事業の配置には，PREFMAP 手法のうちの理想点
モデルを用いる10);15);17) ．理想点モデルは，評価項
目の空間布置が与えられている時，事業の評点データを用いて，各事業を空間内の点（理想点）として表現する．その際，事業の各評価項目に対する評点が，その事業を表現する点と各項目の点との距離に対応するように，各事業を配置する．
事業 rを表す点を座標z r = (zr1 ; ÅÅÅ; zrp ) と表現しよう (r = 1; ÅÅÅ; R)．事業 rの評価項目 j に対する評点

理想点モデルでは，前述のベクトルモデルと同様に，最小二乗法を用いて，上式の誤差項が最小になるように事業z r の推定値を決定する．すなわち

ï= (! r Ä U cr )0 (! r Ä U cr )(18)と定義すると，このïを最小化するcr の推定値は，^r = (U 0 U )Ä1 U ! rc(19)çrj にマイナスを乗ずることによって，評価項目 j に対で与えられる．以上の推定値から，関係式cr = (ar ;する事業 rの非貢献度!rj = Äçrj が求められる．ここz 0r ; fr )0 より，事業 rの布置z r が算定される．

で表現する．理想点モデルでは，事業の非貢献度が４．適用事例： 高速道路付帯施設の整備計画

で，事業 rの非貢献度ベクトルを! r = (!r1 ; ÅÅÅ; !rK )0

評価項目と事業を表す点との間の距離の二乗と線形関係を持つものと仮定する．すなわち，以下の回帰(1) 対象事例と評価体系
本研究では，以上で述べた多元的集計化手法をモデルが成立すると考える．

実際の社会基盤整備の事業評価に適用する．適用事! r = ar d2r + br 1p + èr

(13)

例は，NEXCO 中日本横浜支社管轄内の高速道路付

ここで，dr = (dr1 ; ÅÅÅ; drK )0 は，事業 rを表す点から

帯施設の改善事業である．NEXCO 中日本横浜支社

項目 j を表す点までの距離を第 j 要素とするベクトルを表している．距離ベクトルdr は(14)で表現される．ここで，diag(XX 0 ) は行列 XX 0 の対角要素をその対角要素とする対角行列であり
6diag(XX ) = 6402
h=1 x1h

0

0
..

.

たって，表-1 に示すような合計 16 個の改善事業案を検討している．

d2r = diag(XX 0 )1p Ä 2Xz r + z 0r z r 1p
2 Ph=pでは，高速道路付帯施設の整備計画を立案するに当Ph=p 2
x
h=1

Kh

3

7
7 (15)
5

本研究では，これらの事業の効果を計測する上で，独自の評価指標を検討し，最終的に表-2 に示すような評価指標を設定した．この評価体系は「大項目」，「中項目」，「 小項目」から構成される．まず，大項目について，「 費用対便益」と「波及的影響」の 2 つの指標を設定した．次に，中項目の「費用対便益」について，「走行時間短縮便益」と「走行経費減少便益」

表-1 改善事業案
対象施設

概要

長所

長寿命の LED の採用，8 色のマルチカラ
可 変 式 道 路 情 報 板 設 備 LED の採用により情報掲示板を 8 色のマ ーが表示可能なモニタを使用することに1 （表示板）
ルチカラーが表示可能なモニタ化
より，カラー画像による情報提供，道路利用者の視認性向上が図れる端末設備を IP 化することにより､故障監視 リセット復旧により，緊急対応に要する規可 変 式 道 路 情 報 板 設 備 や施設管理者によるリモート操作でのリ 制回数を削減でき，故障発生時に暫定的に2 （表示板）
セット復旧による自動復帰を可能、リモー 復旧させる OFF/ON のリモート操作がでトでの応急対応機能の追加
きる
可 変 式 速 度 規 制 標 識 設 端末設備を IP 化することにより､故障監視 リセット復旧により，緊急対応に要する規3 備や自動復帰を可能
制回数を削減できる
交通量計測設備
4 （検出部）

画像式トラカンの採用により、画像処理装センサー部の埋設が不要置による交通量計測精度の向上を図り、代交通量データの精度向上
表トラカンへの採用を検討

ト ン ネ ル 内 非 常 用 設 備 光ファイバ型温度感知器(電子ケーブル含 長距離にわたり温度監視が可能であり，電5 （火災検知器）
む)等の導入磁誘導の影響を受けない
トンネル内非常用設備
火災検知器の設置個数を半分にし，保守点
6 （火災検知器）
50ｍ型火災検知器を 50m ピッチで設置 検時間を削減
トンネル内非常用設備
水噴霧ヘッドを低位置に布設A 案（水噴霧設備）

水噴霧放水ヘッドの設置位置を低位置に設置することで高所作業車が不要になる
水噴霧ヘッドの取り付けピッチを、現行のト ン ネ ル 内 非 常 用 設 備 水噴霧ヘッドの取り付けピッチを、現行の5m から 25m にすることにより，ヘッドの8B 案（水噴霧設備）
5m から 25m にする数の低減効果ト ン ネ ル 内 非 常 用 設 備 トンネル側壁部（低位置）より、火災箇所 水噴霧に代わる設備として「放水銃」を整
9 （水噴霧設備）へ放水する「放水銃設備」を導入備することにより，消化効率向上が図れる
トンネル内非常用設備
10 （水噴霧設備）
メンテ弁機構付き自動弁を採用
自動弁開放試験を省力化
小型ジェットファンを監査路上に設置し、トンネル内換気設備
ジェットファンの小型化による費用削減，
ジェットファンの清掃点検に関する交通
11 （ジェットファン）
清掃点検に伴う交通規制削減効果
規制を削減
トンネル内
電源を必要としない
12 標識照明設備（誘導表示 N 夜光を用いた標識の導入
耐光性、耐候性に優れ，暗闇で長時間発光灯）
トンネル照明設備（トン 蛍光灯に代わる長寿命セラミックメタル ランプの長寿命化に伴いランプ交換に伴
13 ネル照明灯具）
はライドランプを採用した基本照明
う規制削減
灯用（器具 1 台にランプを 2 本収納）にトンネル照明設備（トン 2
入口照明器具の設置台数を 1/2 に減らすこ
14 ネル照明灯具）
することにより設置台数を従来の約 1/2 に とでコスト縮減
削減
トンネル照明設備（トン トンネル照明器具と分岐ケーブルのコネ トンネル照明器具のケーブル改良により
15 ネル照明灯具）
クタ接続化する
頭具更新のときに作業時間短縮
長寿命であるが高価格，価格に見合うだけ
道路照明設備（道路照明の寿命があれば採用されるであろう，また16 灯具）LED の採用によりランプの長寿命化製品として流通量が増加すれば価格低下も望まれる
7の 2 つの指標を設定した．また，「 波及的影響」につ

第 1 回アンケート調査と呼ぶ），各評価指標に対す

いては，高速道路の事業評価で通常検討される「経る重み付けを尋ねた．その際，1) 大項目の 2 つの指済性」，「 走行快適性の向上」，「 環境」に加えて，維持標の合計が 100，2)「費用対便益」を構成する中項

管理業務の短縮効果を表す「保全性の向上」と工事

目の 2 つの指標の合計が 100，3)「波及的影響」を構規制の削減による安全性の向上を表す「安全性」の成する中項目の 5 つの指標の合計が 100，さらに 3)

合計 5 つの指標を設定した．最後に，小項目につい同一の中項目に属する小項目の指標の合計がその中ては，中項目で示された 5 つの項目を細分化し，合項目指標に配分された重みと等しくなるように，重計 10 個の評価指標を設定した．その上で，各対象事

み付けを回答してもらった．その回答結果を表-3 に業について，それぞれの指標の評価値を算定した．

示す．表中，N 1 から N 5 は道路施設管理の企画立案

本研究では，平成 19 年 9 月に，道路施設管理の企に従事する者，J1 から J5 は道路施設管理の実務に

画立案に従事する者 5 名，道路施設管理の実務に従従事する者，E1 から E3 は技術開発に従事する者を事する者 5 名，技術開発に従事する者 3 名の合計 13表している．

名を対象として，アンケート調査を実施し（以下，さらに，上記のアンケート調査の分析結果を受け

7◆評価項目の布置
1←評価者の理想ベクトル●施設の理想点

J2

3

13
2

たため，そのままの形では，異なる形式で回答して

N2

16

安全性
15 の向上の評価指標に付与された重み付けに対して，その評

J3

経済性
の向上

価指標を構成する大項目に対する重み付けを乗ずる

N1 11
E1

12

保全性
の向上

い．本研究では，アンケート調査において，これら

N3

5

10

もらった重み付けをお互いに比較することは出来な

走行快適性
J5
の向上

N5
E2,E3

4

J4

6

N4走行時間
8

環境

走行経費
減少便益

9

ことによって，7 つの指標の重み付けをお互いに比較可能な形に変換した．例えば，表-3 において，評価者 N 1 が「走行時間短縮便益」に付与した重み付
けは「80」であるが，それを構成する大項目「費用短縮便益対便益」に対する重み付けが「60」であるため，「走

14

行時間短縮便益」に対する重み付けを「80Ç60=100」J1

図-4 多元的集計化手法の結果（第 1 回アンケート調査）

によって算定し直した．この結果，中項目の 7 つの指標に対する重み付けの合計は 100 となる．

i) 評価者の類型化て，評価項目の設定方法を変えた上で，平成 19 年

図-4 において，評価者を表すベクトルに着目する

11 月に，再度アンケート調査を実施した（以下，第と，評価者をそのベクトルの向きによっていくつか

2 回アンケート調査と呼ぶ）．このアンケート調査のタイプに類型化することが出来る．図-4 より，多では，道路施設の整備・管理計画に直接的に携わっ数の評価者が近接しており，評価者 N 2，J1，J2 のている企画立案者 4 名を対象として，評価項目の設み，他の評価者と異なる方向を向いている．この結定方法，及び，多元的集計化手法のフィードバック

果から，評価者を概ね４つのタイプに類型化でき情報（第 1 回アンケート調査結果）が調査対象者のると考えられる．各タイプの評価者ベクトルと評価

重み付けに及ぼす影響について検討した．新しい評

項目との関係を見ると，第 1 に，多数の評価者のベ

価項目の設定とその評価結果に関しては後述する．

クトルの先端に位置する評価項目は，「 費用対便益」

なお，評価項目の設定方法やフィードバック情報がに属する「走行時間短縮便益」と「走行経費減少便

事業評価に及ぼす影響についてより厳密に調べるた益」，及び「波及的影響」における「走行快適性の向めには，今後，より広範なサンプルを用いた調査検上」であり，評価者の多くがこれらの項目を重要視討が必要である．本調査はそうした検討の第 1 歩としているものと考えられる．第 2 に，評価者 J1 も，位置づけられる．

そのベクトルの向きから，「 費用対便益」を重視しているが，それと同時に「波及的影響」の「環境」を(2) 第 1 回アンケート調査の結果
a) 多元的集計化手法の評価結果重視していると考えられる．第 3 に，評価者 N 2 は，「費用対便益」をそれほど重視しておらず，「波及的

第 1 回アンケート調査によって得られた重み付け

影響」における「走行快適性の向上」や「安全性のデータと事業の評点データを用いて，多元的集計化向上」を重視していると考えられる．第 4 に，評価手法を適用し，評価項目，評価者，事業を 2 次元空者 J2 も同様に「費用対便益」を重視しておらず，「波

間上に配置した結果を図-4 に示す．ここで，事業 11

及的影響」における「経済性の向上」や「保全性のと事業 12 は，原点から離れた位置にあり，図中に配向上」を重視していると考えられる．実際，表-3 に置できなかったため，矢印を用いてその方向を示し

示した重み付け結果を見ると，おおむね以上に述べている．また，評価項目は，中項目を構成する合計

た傾向と整合していると考えられる．これらのベク

7 つの評価指標を示している．ただし，アンケート

トルの向きの相違は，評価者の意見や視点の対立軸

調査では，費用対便益に属する 2 つの指標と波及的を表している．

影響に属する 5 つの指標のそれぞれについて，そのii) 事業の類型化

合計が 100 となるように重み付けを回答してもらっ

また，図-4 において，事業に着目すると，事業をそ表-2 評価項目の体系
項目

評価の指標
費用対便益

大項目
波及的影響
費用対便益

評価の視点
評価指標
工事規制等の削減に伴い，社会的便益（走行時間短縮，走行経費減少）が費用（建設費，維持管理費の計）を上回る （中項目から算定）
か．【事業の必要性】
費用対便益の計算が困難な効果・影響があるか．

（中項目から算定）

走行時間短縮便益 工事規制時間減少に伴う走行時間減少便益を評価する． 費用便益費（B/C）
走行経費減少便益 工事規制時間減少に伴う走行経費減少便益を評価する． 費用便益費（B/C）

中項目
波及的影響

保全性

経済性

保全性の向上設備の機能向上等により保全性の向上（故障修理時間の短（小項目から算定）縮）を評価する．

経済性の向上設備の機能向上等による経済性の向上を評価する．

道路利用者

工事規制等の削減により道路利用者の安全性が向上する． 事故件数（件）

道路管理者

工事規制等の削減により道路管理者（社員，請負人等）の安全性が向上する．

事故件数（件）

工事削減

工事規制の削減，情報提供設備の機能向上，故障修理時間の短縮等の削減による走行快適性の向上する．

平均旅行速度（km/h）

機能向上

情報提供設備の機能向上に伴い，走行快適性が向上する． 渋滞時間（分）NOx，SPM

工事規制等の削減による一定速度での走行が可能となり NOx，SPM 排出量
NOx，SPM 排出量が削減される．
（kg）

安全性
小項目
走行快適性

環境

（小項目から算定）

工事規制等（路上作業含む）の削減による道路利用者及び安全性の向上（小項目から算定）管理者の安全性向上を評価する．
工事規制の削減，情報提供設備の機能向上，故障修理時間
走行快適性の向上（小項目から算定）の短縮等の削減による走行快適性の向上を評価する．
工事規制等の削減に伴う自動車走行測度向上による生活環境の保全・改善への寄与，地球温暖化対策への寄与を評 （小項目から算定）
環境価する．
設備の機能向上等により保全性の向上（故障修理時間の短 道路管理者が設備時間短縮縮）を評価．清掃・点検，補修，設備更新に要する時間が の管理に要する時間（分）短縮される．
設備の機能向上等による経済性の向上を評価．清掃・点検 設備の維持管理に費用削減
係る費用（円）
費用，補修費用，設備更新費用が削減される．
省エネ，効率化に伴
電気料金
電気料金が削減される．
う電気料金（円）効率的

効率的なエネルギーの利用が可能となる．

CO2

工事規制等の削減による一定速度での走行が可能となり
CO2 排出量（kg）
CO2 排出量が削減される．

エネルギー使用量の空間上の布置によっていくつかのタイプに類型化

次に，評価者と事業との関係に着目し，上述した評することが出来る．図-4 では，まず，多数の事業が価者の４つのタイプのそれぞれについて，事業の「波及的影響」における項目「安全性の向上」，「経

優先度順位を導出する．ここで，お互いに近接する済性の向上」，「 走行快適性の向上」付近に位置して多数の評価者から成る第 1 のタイプの中から代表的おり，多くの事業がこれらの評価指標に対して高いサンプルとして評価者 N 1 を抽出した．その結果を評点を有しているものと考えられる．その他，「保

表-4 に示す．ただし，優先度順位は，各事業の評点

全性の向上」と「環境」に近いグループ（例えば，（çrj ）に評価者の重み付け（õij ）を乗じた総合得点

事業 6），「走行経費減少便益」と「環境」に近いグ
ループ（事業 8），「走行時間減少便益」と「走行経費減少便益」に近いグループ（事業 14）が存在してKXqõij çrj(20)

j=1

おり，それぞれその理想点に近い評価指標に対してによって算定した．ここで，重み付けを評点に掛け高い評点を有していると考えられる．

るだけでは，重み付けの大小よりも，評点の大小のiii) 事業の優先度順位

方が総合得点に反映され易い可能性がある．そのため，上式において，非線形の重み付け (q = 3) を仮表-4 事業の優先度評価（第 1 回アンケート調査）
評 価者
N1
N2
J1
J2

1
14
5
14
9

2
4
8
4
8

3
9
9
9
4

4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
8 11 6 7 12 10 1 16 2 13 3
14 1 16 12 4 6 10 2 7 13 3
8 6 12 7 10 1 16 2 13 3 15
12 6 14 10 2 1 7 16 13 3 15

機能向上 J1

1 5 1615 5
1 5 11
11 5
5 11

J2
電気料金

N4
E1

道路利用者

定し，評価者の重み付けの相違が総合得点に反映され易いようにした．そのため，表-4 の優先度順位のE2

結果は，あくまでも事業優先度と図-4 における布置

N1
J4
N2
N5
N3
J5
J3

との対応関係を確認するためのものであり，実際の優先度評価の結果と必ずしも一致するとは限らない点に留意する．実際の優先度評価において，事業の総合得点を算出する上では，重み付けをどのように乗ずるかについて，慎重に検討する必要がある．

E3

効率的
工事削減

NOx,SPM
道路管理者
CO2

時間短縮
費用削減

さて，表-4 において，評価者間の順位変動が大き
い事業は（例えば，事業 5 や事業 14），重み付けの

図-5 小項目の布置（第 1 回アンケート調査）

仕方によって優先度順位が大きく変わるものと考えられる．そこで，これらの事業が評価者や評価項目

論点を明確化することが可能である．

とどのような関係にあるかを調べるため，再度図-4b) 評価体系の再構築を見てみよう．図中，これらの事業の布置を見ると，小項目における 10 個の評価指標に対する重み付

評価者の優先度順位において相対的に高く位置付け

けデータを基にして，評価指標と評価者を空間上にられる事業は，その評価者のベクトルに近い傾向に配置した結果を図-5 に示す．図中，個々の小項目をあることが分かる．ここで，評価者と事業の近くに上位の中項目によって括ると，同一の中項目に属す位置する評価項目を見ることによって，何故その事る小項目がお互いに乖離していることが分かる．す業がその評価者によって優先順位が高いかについて

なわち，中項目「経済性の向上」に属する「費用削検討することが可能である．例えば，事業 14 は，評減」と「電気料金」がお互いに離れた位置に配置さ価者 N 1 と J1 のベクトルから近い位置に存在していれている．同様に，中項目「安全性の向上」に属す

る．これは，事業 14 が「費用対便益」に対する貢献

る「道路利用者」と「道路管理者」，中項目「走行度が比較的大きく，評価者 N 1 と J1 もこの項目に対快適性」に属する「機能向上」と「工事削減」もまする重み付けが高いためであると考えられる．

た，お互いに離れた位置に配置されている．これら

このように，多元的集計化手法を用いることにの結果は，中項目と小項目との間の対応関係が評価

よって，「 どの評価者がどの評価項目に対して高い重者の認識と異なっている可能性を示唆している．

み付けを与えているか」，「 どの事業がどの評価項目

本研究では，以上の結果を受けて，「波及的影響」

に対して高い評点を有しているか」，「 どの評価者がを構成する評価項目を再検討し，新しく評価項目

どの事業に対して相対的に高い優先度を有しているを設定した．新しい評価項目を表-5 に示す．この評か」という評価要素間に成立する関係を体系的に把価項目は，図-5 の結果を受けて，空間上で近接した握することが可能である．その結果，評価者と事業評価項目を，可能な限り 1 つの中項目として括るこをいくつかのタイプに類型化でき，評価者間の視点とによって求めた．まず，旧評価項目において中項の対立軸，及び事業の評点の相違を体系的に明示化

目「保全性」を構成していた「時間短縮」と中項目することが出来る．さらに，各評価者の優先度評価「経済性」を構成していた「費用削減」とが，図-5の相違を，評価者の重み付けや事業の評点の違いににおいてお互いに近接していることから，お互いによって把握することが出来る．この結果，前述した

類似した事項として認識されているものと考え，こように，異なるグループ間で優先度評価に関する意

れらをまとめて「保全性・経済性」の中項目に括っ見が対立した場合に，対立の原因が何かを同定し，た．一方，中項目「経済性」に属していた「電気料表-3 第 1 回アンケート調査結果
項目
大項目

評価指標

N1

N2

N3

N4

N5

E1

E2

E3

J1

J2

J3

J4

J5

費用対便益

60

20

35

70

50

60

50

70

40

10

40

40

30

波及的影響

40

80

65

30

50

40

50

30

60

90

60

60

70

走行時間短縮便益

80

50

70

80

90

80

40

70

60

50

60

50

50

走行経費減少便益

20

50

30

20

10

20

60

30

40

50

40

50

50

保全性の向上

15

15

20

15

30

10

20

10

20

20

10

30

10

経済性の向上

20

25

20

25

30

10

25

10

15

20

10

20

20

安全性の向上

35

25

20

15

30

20

23

30

20

20

20

10

25

走行快適性の向上

20

25

30

25

5

50

22

40

15

20

50

30

40

環境

10

10

10

20

5

10

10

10

30

20

10

10

5

時間短縮

15

15

20

15

30

10

20

10

20

20

10

30

10

費用削減

15

20

15

20

14

9

20

5

10

20

5

15

15

電気料金

5

5

5

5

16

1

5

5

5

0

5

5

5

道路利用者

25

20

15

5

16

10

12

20

10

0

10

5

15

道路管理者

10

5

5

10

14

10

11

10

10

20

10

5

10

工事削減

15

10

10

15

2

50

12

10

8

15

30

15

25

機能向上

5

15

20

10

3

0

10

30

7

5

20

15

15

NOx，SPM

4

2

3

5

1

0.5

3

2

10

7

2

3

2

効率的

2

2

3

5

2

1.5

4

5

10

6

5

4

2

CO2

4

6

4

10

2

8

3

3

10

7

3

3

1

費用対便益

中項目
波及的影響

保全性
経済性

安全性
小項目
走行快適性

環境

表-6 第 2 回アンケート調査結果

金」はどの評価者ベクトルからも離れており，この指標は評価者の間で重視されていないものと考え，

項目

評価項目から除外した．また，中項目「安全性」を

費用対便益
大項目
波及的影響

構成していた「道路利用者」，中項目「走行快適性」

費用対便益を構成していた「工事削減」と「機能向上」がお互

道路管理者安全性

10 15 30 30

環境NOx，SPM
効率的
CO2

5
5
10

保全・
経済性

全性」の中項目に括ることとした．そして，中項目

道路利用者
の快適性

「安全性」を構成していた「道路管理者」について

は，お互いに近接していたため，元のままの項目を

道路管理者
の安全性

波及的影響

わるものであることから，新たに「道路利用者の安設けた．また，中項目「環境」を構成する評価指標

走行時間短縮便益
走行経費減少便益
保全・経済性の向上
道路利用者の快適性の向上
道路管理者の安全性の向上
環境保全時間短縮費用削減
道路利用者安全性
工事削減
機能向上

N1 N2 N3 N420 20 60 40
80 80 40 60
80 50 50 60
20 50 50 40
20 40 25 30
50 35 30 30
10 15 30 30
20 10 15 10
15 15 10 10
5 25 15 20
35 15 12 15
5 5 12 5
10 15 6 10

中項目

いに近接しており，これらはすべて道路利用者に関は，「道路管理者の安全性」として独立した項目を

評価指標

小項目

2
2
6

6
3
6

2
6
2

設定した．

(3) 第 2 回アンケート調査の結果

N 1; N 2 と評価者 N 3; N 4 の２つのグループに分かれ，評価者の間で意見の対立軸が明確化された．こ

第 2 回アンケート調査では，以上に述べた新しいれらの評価者ベクトルと評価項目との関係を見る

評価項目に対する重み付けを回答してもらった．そと，評価者 N 1; N 2 は「波及的影響」における「経の結果を表-6 に示す．このデータを用いて，再度多済性の向上」と「環境」を重視しているものと考え

元的集計化を施した結果を図-6 に示す．評価者をられる．一方，評価者 N 3; N 4 は，そのベクトルが表すベクトルに着目すると，4 人の評価者が評価者「走行時間短縮便益」と「走行経費減少便益」の方

N1 N216

表-7 事業の優先度評価（第 2 回アンケート調査）

7

環境

1

保全・経済性

5

道路利用者
の快適性

3 15
6
10
13
2
12

評 価者
N1
N2
N3
N4

1 2
9 14
9 8
14 9
14 9

3
8
1
8
4

4 5 6
4 1 1616 12 44 6 118 12 675
6
7
7

8 9 10 11 12
12 6 10 2 7
14 5 10 2 7
12 10 2 1 16
10 1 16 2 13

13 14 1 5 16
13 3 1 5 11
13 3 1 5 11
13 3 1 5 5
3 15 5 11ことが出来る．
以上のように，評価項目の設定方法が優先度評価の結果に大きく影響するため，評価者の認識と整合

11◆評価項目の布置←評価者の理想ベクトル

14

4

道路管理者
の安全性

8

するような評価項目を設計することが重要である．

9

本研究で提案した多元的集計化手法は，評価項目を設計するための手がかりを与えるものとして有効な●施設の理想点

走行経費
減少便益

走行時間
短縮便益

ツールである．なお，評価項目の設定は，優先度評
価の結果に大きな影響を及ぼし得るため，恣意性をN4 N3

出来るだけ排除するとともに，慎重に検討すること

図-6 多元的集計化手法の結果（第 2 回アンケート調査）が必要であることは言うまでもない．本手法の分析
結果に基づいて，盲目的に評価項目を変更するので向に向かっていることから，総じて「費用対便益」

はなく，評価者の間で分析結果の含意を考察するとを重視していると考えられる．実際，表-6 に示したともに，評価項目について十分な議論を図ることが重み付け結果を見ると，概ね以上の傾向を確認する必要である．本手法は，このような判断を補助することが出来る．

ための有用なツールとして重要な役割を果たし得る

次に，各評価者の優先度順位を導出した結果をと考えられる．

表-7 に示す．ただし，前節と同様に，総合得点の算出にあたって，非線形の重み付けを仮定している

５．おわりに（q = 3）．この結果と表-4 の結果を比較すると，評価項目の設定方法を変えることによって，事業の優本研究では，社会基盤整備を対象として，多元的先度が大きく変動していることが分かる．表-6 の中集計化に基づく相対的な評価手法を提案した．社会で，評価者間で順位変動が大きい事業に着目すると，基盤整備に関わる多様な情報を多次元空間上に集評価者 N 1; N 2 では，もう一方の評価者に比べて事約して表現し，評価者間の視点の対立軸と事業の相業 1; 16 が高い位置にあり，一方，評価者 N 3; N 4 で対的な序列を視覚的に明示化する分析手法を検討しは，事業 14 が高い位置にある．また，評価者 N 3 でた．その上で，高速道路付帯施設を対象とした優先は事業 11 が高い順位に位置づけられている．そこ度評価に適用し，本手法の適用可能性を確認した．

で，図-6 において，これらの事業と評価者及び評価

その結果，多元的集計化手法を用いることによって，項目との関係を見ると，事業 1; 16 は「波及的影響」

事業の多様な効果や評価者の立場や考え方の相違を

における「経済性の向上」と「道路利用者の安全性」

体系的に明示化できることが示された．また，本手に対する貢献度が比較的大きく，評価者 N 1; N 2 も法は，評価項目の設定方法に関しても重要な情報を

これらの指標に対する重み付けが比較的高いことが提供することが確認された．

確認できる．一方，事業 11; 14 は「費用対便益」を

今後，社会基盤整備に関わる意思決定において，構成する「走行時間短縮便益」と「走行経費減少便

本研究で提案した多元的集計化手法を確立する上で益」に対する貢献度が比較的大きく，評価者 N 3; N 4

は，分析手法の更なる精緻化が必要である．特に，もこれらの項目に対する重み付けが高いことが確認

多元的集計化において，望ましい精度と視覚的な容できる．このように，第 2 回アンケート調査の結果易さとのバランスをとった分析を行うことが重要でについても，各評価者の優先度評価の相違を，評価ある．また，本手法を用いて，社会基盤整備に関わ者の重み付けや事業の評点の違いによって把握するる議論を支援する上では，評価結果をフィードバッ

表-5 新しい評価項目
項目

評価の指標

評価項目・評価の視点

評価指標

費用対便益

工事規制等の削減に伴い，社会的便益（走行時間短縮，
走行経費減少）が費用（建設費，維持管理費の計）を上 （中項目から算定）
回るか．【事業の必要性】

波及的影響

費用対便益の計算が困難な効果・影響があるか．

大項目（中項目から算定）

走行時間短縮便益 工事規制時間減少に伴う走行時間減少便益を評価する． 費用便益費（B/C）
費用対便益
走行経費減少便益 工事規制時間減少に伴う走行経費減少便益を評価する． 費用便益費（B/C）
保全・経済性
の向上

中項目
波及的影響

保全・経済性

道路利用者
の快適性
小項目
道路管理者
の安全性

環境

設備の機能向上等により保全性の向上（故障修理時間の（小項目から算定）短縮），経済性の向上を評価する．
工事規制（路上作業含む）削減，情報提供設備等の機能
道路利用者の向上，故障修理時間短縮等による道路利用者の安全性， （小項目から算定）
快適性の向上
走行快適性を評価する．
道路管理者の工事等の路上作業削減，故障修理時間短縮等による道路（小項目から算定）
安全性の向上
管理者の安全性の向上を評価する．
工事規制等の削減に伴う自動車走行測度向上による生活環境
環境の保全・改善への寄与，地球温暖化対策への寄与を （小項目から算定）
評価する．
設備の機能向上等により保全性の向上（故障修理時間の 道路管理者が設備
保全時間短縮短縮）を評価．清掃・点検，補修，設備更新に要する時 の管理に要する時間が短縮される．
間（分）設備の機能向上等による経済性の向上を評価．清掃・点 設備の維持管理に費用削減
検費用，補修費用，設備更新費用が削減される．
係る費用（円）工事規制等の削減により道路利用者の安全性が向上す道路利用者安全性
事故件数（件）る．
工事規制の削減，情報提供設備の機能向上，故障修理時
平均旅行速度
工事削減
間の短縮等の削減による走行快適性の向上する．
（km/h）
情報提供設備などの機能向上に伴い，走行快適性が向上
機能向上
渋滞時間（分）する．
工事規制等の削減により道路管理者（社員，請負人等）
道路管理者安全性
事故件数（件）の安全性が向上する．
工事規制等の削減による一定速度での走行が可能となり NOx，SPM 排出量
NOx，SPMNOx，SPM 排出量が削減される．
（kg）
効率的

効率的なエネルギーの利用が可能となる．

エネルギー使用量

CO2

工事規制等の削減による一定速度での走行が可能となり
CO2 排出量（kg）
CO2 排出量が削減される．

クし，論点の整理や重み付けの調整を繰り返し実施
することが求められる．このようなフィードバック
プロセスを経て，関係主体の意見がどのような方向性に収束するかを検証することが必要となる．さらに，総合評価点（重みãÇ「費用対便益評点」+重みåÇ「外部効果評点」）による優先度評価との補完的活用を検討することも重要である．最後に，評価項
目の選び方やアンケート調査の聞き方の工夫に取り組む必要がある．本研究の分析結果が示唆するように，優先度評価の結果は，評価項目の設定方法に大きく依存している．出来る限り恣意性を排除した上

付録 1

ストレスの最小勾配の導出

MDSCAL は，最急降下法によって，ストレス S を減少させる評価項目の布置とディスパリティを反復的に導出する．ここで，評価項目の座標行列を X ，^ で表現すると，ストレディスパリティをベクトルdスの最小化問題は以下のように表される．

^
min S = min(min S) = min S(X; d(X))
X
X
^
^
X; d
d

(21)

で，評価者の認識と整合のとれた評価項目の設定に^ を求めこれより，ある X について S を最小化するd努める必要があろう．

ることが出来るならば，S を X のみの関数と考えて，最小化することが出来る．ここで，ある計算回数ñにおける評価項目の座標行列を X ñ，ディスパリティ^ ñで表現すると，最急降下法により，スをベクトルdトレス S の値を改善するような座標布置はX ñ+1 = X ñ Ä ãñÅS(X ñ)が非類似度éjk と単調関係 (4) を満たす場合には，式(28) より，ディスパリティd^ñ+1 をd^ñ+1 = dñ+1 と置く

jk
jk
jk
2
ことによって，W を最小化することが出来る．一方，単調関係 (4) を満たさない場合には，単調減少(22)を満たさない範囲での点間距離の平均をディスパリ

で更新される．ここで，ãñは更新の大きさを表すスティと置くことによって，W 2 を最小化することがテップサイズである．上式のÅS の第 (j; h) 要素は出来る．例えば，点間距離 djk と dlm が類似度éjk

ñ+1とéjm の間に単調減少の関係が成立しない場合，@S
S @W 2
S @V 2= 2
Ä 2@xjh
W @xjhV @xjh

(23)
^ñ+1
d^ñ+1
jk = dlm =で表される．ただし，W 2 ; V 2 はそれぞれストレス

W =
V2 =

KÄ1
X

K
X

(djk Ä d^jk )

2

(24a)

(29)

X ñとディスパリティdñを逐次導出し，探索的にス
トレス S を最小化する布置を求める．

(djk Ä d)2(24b)【参考文献】

1) Van Delft, A., Nijkamp, P.: Multi-criteria Anal-

で表現される．ここで，X

ysis and Regional Decision-making, Springer, 1977.

@dlm @ d^lm
=2(dlm Ä d^lm )(Ä) (25a)
@xjh
@xjh
@xjh
l;m6=l（金沢哲雄，藤岡明房訳: 多基準分析と地域的(25b)2) 坂井康人，上塚晴彦，小林潔司: ロジックモデ

@W 2

X
@V 2
@dlm
=2
(dlm Ä d)(
)
@xjh
@xjh
l;m6=l意思決定，勁草書房，1989．
）
ル (HELM) に基づく高速 道路維持管理業務のリスク適正化, 建設マネジメント研究論文集，が成立する．上式 (25a) において，X

Vol.14，2007．

@dlm(dlm Ä d^lm )=0@xjh
l;m6=l(26)3) 田中宏樹: 公的資本形成の政策評価～パブリッ
クマネジメントの実践に向けて～，PHP 研究であることが証明されており18) ，その結果，式 (25a)は2

Kruskal の方法では，以上の方法によって，布置

j=1 k=2;k>j
KÄ1
K
X X
j=1 k=2;k>j

ñ+1
dñ+1
jk + dlmとする．

の 2 乗 S 2 の分子と分母を表しており，
2

ñ+1

所，2001．

4) 中村英夫 (編集)，道路投資評価研究会 (著): 道X dlj Ä d^lj
@W 2
=2(xjh Ä xlh )
@xjh
dlj
l6=j

路投資の社会経済評価，東洋経済新報社，1997．

(27)5) Satty, T.L.: The Analytic Hierarchy Process,
New York: McGraw-Hill, 1980．

となる．これより，式 (22) を用いて，座標布置 X ñ+1が求まる．

6) Nijkamp, P.: Multidimensional Spacial Data andDecision Analysis, New York: Wiley, 1979.

次に，座標布置 X ñ+1 を所与として，ストレス S

7) Hill, M.: Planning for Multiple Objectives, Mono-^ ñ+1 を求める．このの値を改善するディスパリティdgaph Series no.5, Regional Science Research In-

時，ストレス S の分母は一定であるため，この問題

stitute, Philadelphia, 1973.

は制約 (7) の下で，以下の式を最小化する問題に帰着する．

8) Shepard, R.N., Rommey, A.K. and Nerlove, S.B.
(Eds): Multidimensional Scaling: Theory and

ñ+1 0

^
W 2 = (dñ+1 Ä d

ñ+1^) (dñ+1 Ä d

)

(28)

Applications in the Behavioral Sciences, Volume
I: Theory, New York: Seminar Press, 1972.

以上の問題の解は，Kruskal の単調回帰法13);14) に

9) Shepard, R.N., Rommey, A.K. and Nerlove, S.B.

ñ+1

(Eds): Multidimensional Scaling: Theory andより，以下のように求められる．まず，点間距離 djk

Applications in the Behavioral Sciences, Volume
II: Applications, New York: Seminar Press, 1972.

15) 岡太彬訓，今泉忠: パソコン多次元尺度構成法，共立出版株式会社，1994.

10) 高根芳雄: 多次元尺度法，東京大学出版会，1980．

16) Tucker, L.R.: Intra-individual and inter-individual11) 飽戸弘，林知己夫編: 多次元尺度解釈法，サイ

multidimensionality, in: Gulliksen, H. and Mes-

エンス社，1976．

sick, S.(Eds): Psychological Scaling: Theory and

12) 国土交通省道路局: 高速自動車国道の総合的評
価手法について，2003．

Applications, New York: Wiley, pp. 155-167,
1960.

13) Kruskal, J.B. : Multidimensional scaling by op-17) Coombs, C.H.: Psychological scaling without

timizing goodness of åt to a nonmetric hypoth-a unit of measurement, Psychological Review,esis, Psychometrica, Vol.29, pp.1-29, 1964.

Vol.57, pp.148-158, 1950.

14) Kruskal, J.B. : Nonmetric multidimensional scal-

18) Roskam, E.E.: Metric Analysis of Ordinal Data

ing: a numerical method, Psychometrica, Vol.29,

in Psychology, Voorschoten, Holland: VAM, 1968.

pp.115-129, 1964.

Evaluation Method for Infrastructural Asset Management
Based on Multidimensional Scaling
By Kouji YAMAMOTO, Tsuyoshi Hatori, Koichi OKADA, Kazuya AOKI, Kiyoshi KOBAYASHI

Infrastructure facilities perform multifaceted functions and have a wide variety ofeãects upon our society. For coordinating management policies and being accountable to the public, a public manager must comprehend multiple functions of public
facilities and various opinions expressed by a lot of stakeholders. This paper proposes
the evaluation method for infrastructural asset management using multidimensional
scaling. The methodology makes clear diãerences in people's opinion and viewpoints
and shows relative ranking of projects' achievements. The methodology presented inthis paper was applied to a case example of highway facility management. As a result, it was shown that this method can specify a critical conçict among stakeholders'
viewpoints. In addition, the method can be utilized to verify the validity of evaluation
items.