2020年12月2日
可視赤外線観測技術ワークショップ＠ オンライン

ハビタブル系外惑星探査に向けたコロナグラフ試験機の構築
村上尚史（北海道大学 大学院工学研究院）
共同研究者
米田謙太，須藤星路，一圓光，小池隆太（北海道大），西川淳（国立天文台/ 総研大 / アストロバイオロジーセンター）

イントロダクション – 系外惑星の直接観測⚫ 現状： 主に地上大望遠鏡が活躍⚫ 高コントラスト観測により恒星光除去⚫ 質量： roughly 数~10木星質量⚫ 軌道： roughly 10~数10天文単位⚫ 究極目標：⚫ 恒星周りのハビタブルゾーンに地球型惑星を発見（右図）⚫ 惑星光分析によるバイオシグネチャー（生命の痕跡）検出
Conventional observation
Bright star

Faint planets (unseen)

High-contrast observation
Rejected star

Directly detected planets2課題1： 恒星・惑星間離角が小さい• 10pc遠方の太陽-地球間の離角： 𝜃𝐸 ≈𝑎≈ 4.85 × 10−7 rad𝑑

𝜆 0.6 × 10−6• 望遠鏡解像度： 𝜃𝑅 ≈ ≈≈ 1.5 × 10−7 rad𝐷4.0𝜆𝜃𝐸 ≈ 3 ： 解像度のおよそ3倍の離角
𝐷望遠鏡
••

地球

口径 𝐷 = 4 m
観測波長 𝐷 = 0.6 𝜇m

𝜃𝐸a = 1 au
d = 10pc

地球

仮想の太陽系 3課題2：まぶしい恒星が障害となる
惑星/恒星の反射光コントラスト（可視・近赤外）

𝐶𝑣𝑖𝑠 = 𝑝𝜙 𝛼

𝑟𝑝 2
𝑎𝑝: 幾何アルベド (geometric albedo)
𝜙 𝛼 ： 位相則 (phase law)𝑎: 惑星・恒星間距離（軌道長半径）
𝑟𝑝 : 惑星半径【数値例】
地球／太陽のコントラスト（半月状態 α = π/2）
𝑟𝑝 2
𝐶𝑣𝑖𝑠 = 𝑝𝜙 𝛼𝑎26.4 × 103 km≈ 0.37 × 0.32 ×
1.5 × 108 km≈ 2 × 10−10
Traub & Oppenheimer, “Direct imaging of exoplanets”, in EXOPLANETS, S. Seager, ed.

Conventional observation

Bright star

Faint planets (unseen)4恒星回折光の問題• 望遠鏡瞳と焦点像の関係
𝒖 = 𝑢, 𝑣

Point-like star

2次元Fourier変換

口径D

望遠鏡瞳: 𝑢, 𝑣 面
𝑃 𝒖

2

𝒙 = 𝑥, 𝑦

観測像: 𝑥, 𝑦 面
Fourier変換
𝐴 𝒙 =ℱ 𝑃 𝒖

𝐴 𝒙2

逆Fourier変換
𝑃 𝒖 = ℱ −1 𝐴 𝒙
5

恒星回折光の問題•

恒星の回折限界像 (PSF)• 解像度 ~ λ/D （λ: 波長，D: 望遠鏡口径）• 回折リングにより微弱な惑星の検出が妨げられる• 発展的なコロナグラフが必要（隠すのではなく、消す）

Diffraction-limited PSF(Airy pattern)1~ Resolution

Normalized Intensity

0.01

Airy disk (radius ~ λ/D)

~ 3x Resolution

Airy pattern

0.001
10-6
10-8

10-8 x Airy
exoEarth detection level

10-10
10-12
0.1

110
Angular separation (λ/D)

6恒星回折光の問題• コロナグラフの基本構成と役割• 出力光波 𝐸𝑜𝑢𝑡 𝒙 が（ほぼ）ゼロになるような光デバイスを置く
𝐸𝑜𝑢𝑡 𝒙 = ℱ 𝐿 𝒖 × ℱ −1 𝑀 𝒙 × ℱ 𝐸𝑖𝑛 𝒖 × 𝑃 𝒖
イメージセンサ
における光波場

入射瞳面
恒星光波
𝐸𝑖𝑛 𝒖𝒖 = 𝑢, 𝑣

A. 瞳面マスク
𝑃 𝒖ℱLyotストップ

焦点面マスク

第一焦点面
𝒙 = 𝑥, 𝑦ℱ −1

B. 焦点面マスク
𝑀 𝒙

Lyot面𝒖 = 𝑢, 𝑣

C. Lyotストップ
𝐿 𝒖=0瞳面マスク

ℱ

最終焦点面
𝒙 = 𝑥, 𝑦

イメージ
センサ
𝐸𝑜𝑢𝑡 𝒙7

コロナグラフ – どこで何をするか
振幅変調

Shaped Pupil＋

Aoidized phase-mask coronagraph

Shaped pupil coronagraph (SPC)
Aoidized pupil Lyot coronagraph(APLC)Classical Lyot
(Lyot, 1939)

Band-limited Lyot＋

瞳面

PIAA (Phase-InducedHLC

焦点面

𝑃 𝒖

Amplitude Apodization)(Hybrid Lyot)

𝑀 𝒙＋

APP

Phase-Mask Coronagraph:(Apodized phase plate)

4QPM, 8OPM, vortex etc.

Visible Nuller[Note] 他にもたくさんあります

PIAA-complex mask coronagraph(PIAA-CMC)

位相変調

8恒星散乱光の問題⚫ 恒星の残留スペックルの問題• ☺ 理想（天体光が平面波）： 恒星光を強力に除去•  現実（光波面乱れ）：恒星を除去できない• 要求面精度 ~λ/10000 rms• スペース観測でも問題（光学素子の面粗さ）
入射光（平面波）
𝐸𝑖𝑛 𝒖 = 𝐸𝑜 Const.
コロナグラフ𝐸𝑜𝑢𝑡 𝒙 = 𝐶 𝐸𝑜 = 0

入射光（乱れた波面）
𝐸𝑖𝑛 𝒖 = 𝐸𝑜 𝑒 𝑖𝜙 𝒖 ≈ 𝐸𝑜 + 𝑖𝐸𝑜 𝜙 𝒖
コロナグラフコロナグラフ演算子

𝐸𝑜𝑢𝑡 𝒙 = 𝐶 𝐸𝑜 + 𝑖𝐶 𝐸𝑜 𝜙 𝒖𝐸𝑜𝑢𝑡 𝒙 ≡ 𝐸𝑠𝑝 𝒙

9スペックル恒星散乱光の問題⚫ コロナグラフに特化した補償光学⚫ コロナグラフ前に波面補正系（可変形鏡など） ➔ 位相補正𝜙𝑐 𝒖⚫ 最終焦点面の特定領域で光波がゼロとなるように光波面制御入射光（乱れた波面）を補正

e.g., Electric Field Conjugation (EFC)

𝐸𝑖𝑛 𝒖 = 𝐸𝑜 𝑒 𝑖𝜙 𝒖 𝑒 𝑖𝜙𝑐 𝒖𝐸𝑖𝑛 𝒖 ≈ 𝐸𝑜 + 𝑖𝐸𝑜 𝜙 𝒖 + 𝑖𝐸𝑜 𝜙𝑐 𝒖

Borde & Traub (2006), ApJ, 638, 488
Give’on et al. (2007), Proc. SPIE, 6691, 0A-1

コロナグラフ
可変形鏡など𝐸𝑜𝑢𝑡 𝒙 = 𝐶 𝐸𝑜 + 𝐸𝑠𝑝 𝒙 + 𝑖𝐶 𝐸𝑜 𝜙𝑐 𝒖
スペックル

補正項

• 𝐸𝑠𝑝 𝒙 をセンシング• 特定領域で𝐸𝑜𝑢𝑡 𝒙 = 0となるように𝜙𝑐 𝒖 を制御∴ 𝐸𝑜 𝜙𝑐 𝒖 = 𝑖𝐶 −1 𝐸𝑠𝑝 𝒙10恒星散乱光の問題
コロナグラフに特化した補償光学
焦点面
波面センシング

サイエンス観測サイエンスカメラ＆波面センサ

可変形鏡
DM

コロナグラフコロナグラフに特化した補償光学

一般的な補償光学

１．同一光路で波面センシング
別光路でセンシング
２．スペックルを消去するように光波面制御
平面波となるよう補正• 性能の指標： コントラスト
Strehl比• 残留スペックルに「穴」を形成（ダークホール制御）[Note] 別光路での低次波面センサ（LOWFS）も開発
11北大におけるコロナグラフ試験機の構築• 目的： 要素技術の基礎研究およびシステムレベルの開発• 将来スペースコロナグラフ時代を見据えた装置開発

FACET (FAcility for Coronagraphic Elemental Technologies)• 特殊光学デバイスの基礎研究• 光波面計測・制御アルゴリズムの基礎研究

要素技術の基礎研究へ
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EXIST
FACET

国内・国際協力

技術統合（システム化）EXIST (EXoplanet Imaging System Testbed)• 観測システムとして統合• 「第二の地球」探査システムの観測性能を評価

コロナグラフ試験機1: FACET• 要素技術の開発• コロナグラフ技術• SLMダークホール技術• 共通光路VNC型コロナグラフ• 焦点面位相マスクコロナグラフ• アポダイズ位相マスクコロナグラフ• DMの代用としての基礎開発• 多素子波面制御による特殊技術の独自提案と開発

13

開発中のコロナグラフ• 焦点面位相マスクコロナグラフ (Focal-plane phase-mask coronagraph)• 焦点面で位相変調／前述の渦位相マスクの仲間• フォトニック結晶による位相マスク ➔高精細な位相パターン• 8分割位相マスク・ベクトル渦マスク・・など• 軸方位が空間変化する波長板で構成 → Pancharatnam位相変調• 共通光路可視ナル干渉コロナグラフ (Common-path visible nulling coronagraph)• 複屈折プリズム（Savart板）を利用した共通光路横シヤリング干渉計• 一方の光波にπ位相変調 ➔ 打ち消し合う光波干渉により恒星除去• シンプル・高安定・アクロマティック
8分割位相マスクおよび2次ベクトル渦マスク
𝑀 𝒙p

Murakami & Baba, Opt. Lett., 35, 3003 (2010).

P1(0o)

Savart plateP2(90o)000pp00

共通光路可視ナル干渉コロナグラフ

pπ0 2ℓπ

Murakami et al., (2010), Astrophys. J., 714, 772Murakami et al. (2013), Opt. Express, 21, 7400

アクロマティックな恒星除去

14開発中のダークホール技術⚫ 空間光変調器 (SLM) を用いたダークホール技術• 512x512 SLMを使用• 原理上、巨大ダークホール (radius >200λ/D) が可能• 複数コロナグラフでの原理実証（シミュレーションおよび室内試験）
最大ダークホールサイズ（Nyquist制限）

巨大ダークホール形成（シミュレーション by K. Yoneta）
10-8

Log contrast±64 λ/D±256 λ/D

48x48 DM

128x128 DM

512x512 SLM

太陽系@ 10 pc
D=4m, λ=0.6μm

128λ/D

10-1015

コロナグラフ試験機2: EXIST

Sept 2019
Nov 2019
Jan 2020~
Aug 2020
Dec 2020~April 2021
May 2021~ (?)

光学ベンチインストール（簡易）クリーン環境・光学系設計
光学系構築開始
反射系から屈折系へ光学系案を変更
光学系前半構築
光学系後半構築（予定）実証試験スタート（予定）16コロナグラフ試験機2: EXIST• システムレベルの高コントラスト観測実証試験• 目標： 米欧テストベッドと比肩する10-9レベルコントラスト• 複数のコロナグラフを試験• SLMダークホール制御の開発• 多素子の特長を活かした独自の制御法提案とその開発• 広帯域ダークホール制御、連星系観測などの検討• 屈折系から反射系へ
Lens

OAP

屈折系 vs 反射系のPSF評価 (by K. Yoneta)

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まとめ
⚫ 太陽系外惑星の直接観測に必要なこと⚫ 恒星回折光を除去するコロナグラフ⚫ 恒星散乱光（残留スペックル）を除去する補償光学⚫ 将来のスペースコロナグラフ⚫ 究極目標： 太陽型星のハビタブルゾーンに地球型惑星の発見およびバイオシグネチャー（生命の痕跡）の検出⚫ 北海道大学での取り組み⚫ 専用テストベッド FACET, EXIST 構築に着手⚫ FACETによる要素技術開発 ＋ EXISTによるシステムレベルの実証試験を目指す⚫ 各種コロナグラフデバイス⚫ SLMを利用したダークホール制御
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