ビックバンモデルを正しく理解する？

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東京⼤学⼤学院
理学系研究科
物理学専攻
須藤 靖

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ひの市⺠⼤学＠⽇野市社会福祉協議会建物
2020年12⽉5⽇ 14:00-16:00？
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http://www-utap.phys.s.u-tokyo.ac.jp/~suto/mypresentation_2020j.html

今⽇の話の内容予定
I.

ビッグバンとは何か

II. ビッグバンの証拠
III. ビッグバンに関するよくある誤解
IV. ビッグバンの予⾔する宇宙
V. ビッグバンが教えてくれない宇宙
VI. まとめⅠ

ビッグバンとは何か

let there be lightn 旧約聖書創世記

天地創造

n 初めに、神は天地を創造された。
n 地は混沌であって、闇が深淵の⾯にあり、神の霊が⽔の⾯を動いていた。
n 神は⾔われた。
「光あれ。」
こうして、光があった。

カリフォルニア⼤学
バークレー校のロゴ

⼀般相対論と宇宙
n アインシュタインの⼀般相対論（1916）
n 重⼒は「⼒」ではなく、時間と空間の幾何学的性質（曲がり、歪み）の帰結
n 宇宙の中にある物質の運動だけでなく、物質を包み込む「器」である宇宙そのものの進化を記述可能とした
n フリードマン(1922)、ルメートル(1929)らが⼀般相対論に基づいた膨張宇宙モデルを導くガモフ、ホイル、ビッグバン
n ジョージ・ガモフ（ビッグバンの⽣みの親）
n 宇宙が膨張しているなら、逆に過去は圧縮されて、⾼温・⾼密度の状態になっているはずn つまり宇宙の⼒学的な進化だけではなく、その中での物質の進化も同時に考えるべき
n ガモフは宇宙初期の物質をウレムと名付け、その反応から宇宙のすべての元素が⽣まれたと考えた
n フレッド・ホイル（ビッグバンの名付け親）
n 宇宙は進化しないとする定常宇宙論者のホイルは、このガモフの進化宇宙論を「宇宙が派⼿に爆発するとかいうトンデモ説」＝ビッグバンと揶揄した

Getty Images

元素の起源：
ガモフ、林、ホイルn ガモフとその学⽣達 (1948)
n 宇宙初期にすべての元素が⽣まれたn ⾼温の宇宙名残の光が現在の宇宙を満たしているはずだと予⾔した
n 林忠四郎 (1950)
n 宇宙初期には軽元素（主としてヘリウム）しか合成できないことを証明した
n ホイル達(1957)
n 星の内部で炭素よりも重い元素が合成される物理過程を確⽴した

現在の宇宙に存在する元素と水素の個数密度比つまり、ビッグバンとはn 本来は、誕⽣直後の極めて⾼温⾼密度の状態の宇宙を意味する単語n ただし今では、⾼温⾼密度の状態から出発した宇宙が、その後の膨張とともに物質進化と天体形成を繰り返しながら成⻑していく宇宙の描像（ビッグバン宇宙論、ビッグバンモデル）を指すほうが多い
n 宇宙論研究者は、宇宙が誕⽣した瞬間とビッグバンとを区別して⽤いる
n 「宇宙はビッグバンで誕⽣した」は間違いとは⾔えないが正確ではなく、「宇宙は誕⽣直後にビッグバンの状態となった」という⾔い⽅が好まれる（後で詳しく説明する）

Ⅱ

ビッグバンの観測的証拠
n ヘリウムの存在量
n ハッブルの法則
n 宇宙マイクロ波背景輻射

ビッグバン元素合成理論と軽元素観測量との⽐較
n ビッグバン元素合成理論の予

測は、観測されているヘリウム、重⽔素、リチウムの存在量を同時に説明する
n その結果、現在の宇宙に存在する全元素の割合が約５％であることがわかった

エドウィン ハッブル (1889-1953)
n 遠⽅の銀河はその距離に⽐例した速度で遠ざかっている(1929年)
n ハッブルの法則

http://www.mtwilson.edu/Historyハッブルの法則と宇宙年齢n 我々(の銀河系)は宇宙の特別な中⼼ではないv
dn ハッブルの法則にしたがって時間を遡るとすべての天体は現在からH!"# だけ過去には原点に集まる

ハッブル定数H 0 = 100h km/s/Mpc» 1 /(100h-1億年 )dd1-1
tH = ==» 100h 億年
v H 0d H 0h = 0.7の場合

t H » 140億年

後退速度が⼀定ならば、d/vだけ過去に遡れば宇宙全体が⼀点に集まる

宇宙は膨張している
宇宙には始まりがある宇宙膨張と物質世界の進化n

膨張につれて密度と温度が下がる宇宙で天体が誕⽣・進化n 光が⽀配する宇宙から物質が⽀配する宇宙へ
n ｔ≒3分： 軽元素（ヘリウム）合成
n ｔ≒38万年 ：電離した宇宙が中性化（陽⼦＋電⼦から⽔素原⼦）

n ｔ≒数億年：第⼀世代天体の誕⽣
n ｔ≒10億年 〜 137億年： 星形成（重元素合成）、銀河・銀河団形成

38万年

宇
宙#誕
生

数億年

138億年

現在

CMB: Cosmic Microwave Background
宇宙マイクロ波背景輻射
n 熱い⽕の⽟宇宙（ビッグバン）の名残
n 現在の宇宙を満たす等⽅的熱輻射分布n ペンジアスとウィルソンが1964年に発⾒n ガモフが提案したビッグバンモデルに対する強い観測的証拠
n 現在の宇宙の温度=2.728±0.002K

ペンジアスとウィルソン

2013年11⽉2⽇@Crawford Hill, NJ2013年11⽉2⽇

ビッグバン宇宙の「温度」史

Dicke, Peebles, Roll & Wilkinson
ApJ 142(1965)414

ガモフがペンジアスに宛てた⼿紙

Ⅲ

ビッグバンに関するよくある誤解

n ビッグバンは点の爆発ではない
n 宇宙はビッグバンによって誕⽣したわけではない膨張宇宙に関する誤解（1）宇宙膨張をわかりやすく説明する⽬的で頻繁に⽤いられるゴム⾵船の表⾯のたとえの功罪
n この⾵船（宇宙）から受ける印象
n 宇宙には中⼼がある
n 宇宙はその中⼼に対して膨張する
n 宇宙には果てがあり、体積は有限
n 宇宙の内側にも外側にも空間は広がっている
n これらはすべて誤解！

膨張宇宙に関する誤解（2）この⾵船は宇宙の空間が２次元の場合の説明にすぎない
⾵船の表⾯以外の場所を考えてはいけない！
n この⾵船の２次元表⾯（＝宇宙）に住んでいる⼈にとってはn 宇宙には中⼼はない
n 宇宙は全⽅向に等しく膨張している
n 宇宙には果てはない（体積＝表⾯積は有限となっているが、それはこの⾵船を⽤いた説明の限界。実際には無限であってもよい）
n この表⾯以外の場所はない膨張宇宙に関する誤解（3）宇宙そのものの膨張と 宇宙のなかの天体の運動とは違う① 固定された空間（座標）内の天体の運動
実際に我々が観測する天体の後退
時間→速度はこの⼆つの⾜し合わせ② 拡⼤する空間（座標）に貼付いた天体間宇宙膨張に対応の距離変化
するのは②時間→

宇宙は何に対して膨張している？
すべての場所を中⼼に膨張していると⾔ってもよいが、中⼼があるわけではないし、何に対してでもない。宇宙のあらゆる場所が等しく相似的に膨張している。
n ⾵船の表⾯の例がかえって混乱させるのでは？ むしろ、無限に伸びた⼀本のゴムひもを例として考えるほうが誤解が少ないかもしれない。端がないことも重要。
nビッグバンは宇宙誕⽣時の点の爆発ではない
n (定義だけの問題とも⾔えるが)宇宙論学者は宇宙の始まりとビッグバンを区別しているn 宇宙が、なぜどのように始まったかはわからない
n ただし、その後急激な膨張（インフレーション）をして、⼀旦、温度がほぼゼロに近づいてから、温度が再び上昇したと考えられている
n この時期（≠場所）をビッグバンと呼んでいる
n 我々はビッグバンが起こった広⼤な空間領域の中に存在している
n だからこそ、四⽅⼋⽅から次々とビッグバンの名残の光が到達し続けている

宇宙は「点から爆発して始まった」わけではない
宇宙の始まり（≒ビッグバン）
t=0

現在
（我々）
t = 138億年

n もしもこの図をそのまま解釈（＝誤解）したとすれば…
n 「宇宙の始まり」に対応する爆発の光は、ある特別の⽅向から特定の時刻に⼀瞬だけ我々を通り過ぎて終わりのはず
n ところが実際にはビッグバンの名残である宇宙マイクロ波背景輻射は、あらゆる⽅向から常に我々に降り注いでいる
n つまりこの図は「ビッグバンは点の爆発」を意図していないnより適切な宇宙の歴史のイメージ
光の速度は有限なので遠くの宇宙は同時に過去の宇宙でもある

銀河宇宙

NASA/BlueEarth; Milky Way:
ESO/S.Brunier; CMB: NASA/WMAP.

138億年10億年

現在

時間

ビ"
4億年〜7億年グバ
過去（＝遠⽅）ン
NASA/STScI

宇宙マイクロ波背景輻射と「宇宙の果て」た地地
天図球
球をか儀逆ら転天さ球せ⾯てで表の現温し度

宇
宙の地平
線

現在（地球）

過去へ
この外側にも宇宙は ほぼ無限に広がっている
NASA/WMAP Science Team

全宇宙は「点から爆発して始まった」わけではないが、現在観測できる範囲の宇宙がかつて実質的に点のような⼩さな領域であったことは事実
n

時間

宇宙の地平線
n 誕⽣直後の宇宙は点ではなくむしろほぼ無限に広がっていると考えるべき
時間

時間

t3
t2
t1
t = 138億年
（現在)

t=0

現在
t = 138億年

空間
t3
t2

宇宙の地平線の半径は 時間とともに増⼤する
宇宙の始まり
t=0

地平線球

空間

空間

t1
現在の地平線球Ⅳ

ビッグバンの予⾔する宇宙
太陽系地球⽣命遠く＝過去宇宙マイクロ波
背景輻射

現在

n 現在の宇宙は電波で満たされている
n 熱い⽕の⽟宇宙の名残
n ビッグバンモデルの観測的証拠
n ３８万歳の宇宙の姿が現在観測できるn マイクロ波は、波⻑1mmから1mの電波をさす
n 携帯電話もこの波⻑帯を利⽤

地球儀と世界地図

地球の温暖化を表す温度地図

プランク衛星のデータ（2013）

宇宙マイクロ波
背景輻射
温度ゆらぎ地図
Vazquez, Padilla& Matos (2018)

COBE衛星WMAP衛星 (Wilkinson Microwave

Anisotropy Probe)

Planck衛星

2006年ノーベル物理学賞
COBE衛星による宇宙マイクロ波背景輻射温度ゆらぎの発⾒ジョン・マザージョージ・スムート

138億年前の古⽂書の解読⽅法
n

暗号化された状態の古⽂書
n 宇宙マイクロ波全天温度地図n

暗号を解く鍵n 球⾯調和関数展開n

解読された古⽂書内容n 温度ゆらぎスペクトルnδT(θ , φ ) = ∑ almYlm (θ , φ )Tl,m

Cl = a a*lm lm

古⽂書を理解するための⽂法
n 冷たいダークマターモデルの理論予⾔n

夜空のムコウに隠されている情報
n 宇宙の年齢、宇宙の幾何学的性質、宇宙の組成、、、

標準宇宙モデル：わずか６つのパラメータでぴったり説明できる

宇宙の曲率（ほぼ平坦）

通常の物質(元素)の量（５％）
ダークマターの量（26％）
宇宙そのものが物理法則に従っていることを確認

３つ合わせて宇宙定数が100-5-26=69%と推定される

http://www.esa.int/Our_Activities/Space_Science/Planck

わかったこと：現在の宇宙の組成2011年 ノーベル物理学賞
n Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt and Adam G. Riess
n 1998年に、遠⽅の超新星の観測を通じて、宇宙の膨張が加速していることを発⾒
この観測事実を説明する最も有⼒な仮説が宇宙定数

https://www.nobelprize.org/

宇宙の構造形成標準理論
宇宙初期の空間ゆらぎすべては重⼒のおかげ
n ⼩さなスケールの構造がまず形成される
n いったんできた構造が重⼒的に合体あるいは集団化することで、より⼤きなスケールの構造へと進化する
n万有引力（重力）によってでこぼこ度合いがどんどん成長する2019年ノーベル物理学賞
n 宇宙の進化と宇宙におけるこの地球の⽴ち位置に関する⼈類の理解への貢献(Contributions to our understanding of the evolution of the universe
and Earth's place in the cosmos)

ジェームズ・ピーブルズ ミシェル・マイヨール

ディディエ・ケロー38万歳の宇宙から138億歳の現在へ

NASA/WMAP サイエンスチーム提供
http://lambda.gsfc.nasa.gov

我々は星の⼦供：宇宙の元素循環
n ビッグバン後、最初の3分間で合成された軽元素から、数億年後に第⼀世代の星が誕⽣
n 星の内部で重元素が合成され、それが星の進化の最終段階で宇宙にばらまかれるn それを材料として次の世代の天体が誕⽣
n この過程の繰り返しが宇宙での元素循環
n 我々は、かつて宇宙のどこかで⽣まれた星の内部で合成された重元素、さらには宇宙最初の3分間で合成されたヘリウムを材料としている！

ビッグバン、天体形成史、元素循環
太陽系地球生命Ⅴ

ビッグバンが教えてくれない宇宙

⽇経サイエンス2003年8⽉号

参考⽂献

我々が観測できる宇宙：地平線球

138億光年
138億光年

138億光年

現在の我々が観測できる領域＝ 狭い意味での宇宙

138億光年

現在の我々にはまだ観測できない領域＝ 今から１３８億年後に観測可能となる宇宙ユニバースの集合＝マルチバース
n 個別の宇宙（ユニバース=universe）
n それらの集合である全宇宙（マルチバース=multiverse）
レベル説

明

１

現在観測可能ではない地平線の外側にも、ユニバースが無限に存在。それらは徐々に観測可能な領域に⼊る。これら同じ物理法則をもつユニバースの集合がレベル１マルチバース

２

無限個のレベル１マルチバースは、原理的にも因果関係を持たないまま存在するかもしれない。物理法則すらが異なり得るそれらの集合がレベル２マルチバース

３

量⼦⼒学の多世界解釈に対応する無数の時空の集合。レベル３マルチバース内の異なる元を遍歴する軌跡の⼀つが我々のユニバースである

４

異なる数学的構造に対応する具体的な時空は必ず実在する。⾔い換えれば、抽象的な法則は必ず対応する物理的実体を伴うのではないか。それらの集合をレベル４マルチバースと定義する
マックス・テグマーク著 『数学的な宇宙 究極の実在の姿を求めて』(講談社、2016年)

レベル1

マルチバース

現在の地平線内にある我々の（レベル１）ユニバースは、レベル１マルチバースに属する元の⼀つ
n 我々の地平線球の外側にも、同じく地平線球（レベル１ユニバース）が無数にあるが、現在は「まだ」互いに因果関係を持たない
n それらの集合が（我々の属する）レベル1 マル
チバース
n 同じレベル１マルチバース内のレベル１ユニバースは、初期条件が異なろうと、物理法則は同じ
⽇経サイエンス2003年8⽉号

我々のレベル１ユニバースn

我々のレベル１マルチバース
我々が属していない
レベル１ユニバース

レベル2

マルチバース

レベル1マルチバースはレベル１ユニバースを元とする集合
n レベル１マルチバースを元とする集合が、レベル２マルチバースn

⽇経サイエンス2003年8⽉号

レベル3
n

マルチバース

量⼦⼒学におけるエヴェレットの多世界解釈
n ⼀つのユニバース内に「異なる可能性」が同時に存在するのではなく、それらの可能性ごとに「異なるユニバース」が実在
n 観測すると、シュレーディンガーの猫が死んでいる宇宙と死んでいない宇宙のどちらか観測者が分岐する
n これらの異なるユニバースの集合がレベル３マルチバース

⽇経サイエンス2008年4⽉号

無⽭盾な数学的構造は必ず実在する?
我々のユニバースでの実験とは⼀致しないが、論理的に無⽭盾な物理法則（数学的体系）があったとする
n 実験で否定される以上、その体系はこの世界と⽭盾しており、それ以上考えても無意味（標準的考え）
n 単にたまたま我々の宇宙で採⽤されていないだけで、それを採⽤する宇宙がどこかに実在しているだけ？
n 宇宙の振る舞いは法則（数学）でたまたまうまく記述できるのではなく、そもそも宇宙は厳密に法則に⽀配されているのでは？
n 本当は異なる物理法則を持つ世界が無数に存在しているのではな
いか（世界＝数学的構造＝物理的実体＝宇宙）nレベル4
マルチバースn 世界とは抽象的な数学的構造そのものなのではないか？
n とすれば法則が数学で記述できるのは当たり前n （無⽭盾な）数学的構造に対応した無数の宇宙が実在する

パラレルユニバース（クローン宇宙）が実在するための条件
n 我々が観測できる宇宙（半径１３８億光年の地平線球：レベル１ユニバース）は有限個の⾃由度で記述し尽くされる(量⼦論的効果が無視できる)
n その外に広がる宇宙（レベル１マルチバース）の体積は（ほぼ）無限

日経サイエンス2003年8月号

有限体積の宇宙が持つ情報量は有限かー世界はデジタルか、アナログか？ー

n この作業を繰り返していくと、いずれは近似ではなく本物（と区別できないクローン宇宙）に到達する？
n すべての物質は有限個の素粒⼦からなる（量⼦論を無視する）
n 時間と空間も連続ではなく離散的かも？
n とすれば宇宙はデジタル情報に帰着するので、3Dプリンターで宇宙を創り続けると、いずれクローン宇宙が出現するはず？

我々の地平線球が持つ情報量n ⽔素の原⼦核の⼤きさは〜10-13cm
n 地平線球の半径138億光年は〜1028cm

この地平線球につめこめる⽔素の個数は最⼤(1028/10-13)3=10123個
n そこに実際に⽔素を置くかどうかの２通りの可能性があるので、可能な配置数は２の10123乗通り
n この半径をもつ地平線球の種類は２の10123乗通り＊しか＊ない
n⽇経サイエンス2003年8⽉号

隣のクローン宇宙（パラレルユニバース）までの距離
n ２の10123乗個の地平線球（レベル１ユニバース）を含む体積n それぞれの地平線球内の⽔素配列は全くランダムだとする
n 完全に同⼀の⽔素配列をもつ地平線球(レベル１ユニバース)は全く同じ性質を持つクローン宇宙だとする
n とすれば平均的には、この体積の球と同じ体積をもつ隣の球内には、我々の地平線球のクローン宇宙が存在しているはずn 隣のクローン宇宙までの距離

138億光年×(２の10123乗)1/3〜 (10の10122乗)億光年&'(!"
2個&'(!"
2個&'(!"
2個&'(!"
2個&'(2!"個

パラレルユニバース(クローン宇宙)は実在する!
n 宇宙が(10の10122乗)億光年より⼤きければ（＝ほぼ無限体積）
n 同⼀原⼦配置をもつ⼈間は意識まで含めて同じクローン⼈間か？

パラレルユニバースは実在する！

Ⅵ

まとめ

21世紀初頭元素

1990年代1980年代4.9%

ダークマター

26.8%

1970年代

宇宙定数

宇宙定数
星・銀河
（元素）
光を出さない元素

元素以外のダークマター

68.3%

n

ダークマターは未知の素粒⼦？

n

ダークエネルギーは真空のもつエネルギー？
あるいは⼀般相対論の限界？
いずれも21世紀物理学を切り拓く鍵n現在の宇宙（世界）に関する全情報が原理的にはここに刻み尽くされている
誕⽣後38万年の宇宙の「初期条件」（宇宙マイクロ波背景輻射）

物理法則

宇宙の構造形成進化史（現在の銀河の3次元分布）n 宇宙論の中⼼的教義

初期条件+(既知の)物理法則 = 現在の宇宙約１３０億年前の宇宙（ハッブルウルトラディープフィールド）１３８億年前の宇宙（宇宙マイクロ波背景輻射）星形成領域（おうし座）銀河（アンドロメダ）

原始惑星系円盤（HLタウ）

ブラックホール（はくちょう座X1）
超新星（かに星雲）惑星（地球）

生命恒星（太陽）ハッブル宇宙望遠鏡

宇宙を知り世界を問う
n

天⽂学・宇宙物理学の進歩 ⇔ 新たな世界観
n 宇宙・世界の始まりと終わり
n 宇宙・世界は何からできているか
n 宇宙と⽣命プランク探査機による宇宙マイクロ波背景輻射全天温度地図 ボイジャー１号が撮影した地球
ESA and the Planck Collaboration - D. Ducros （ペイル・ブルー・ドット）
NASA/JPL

カッシーニ探査機が撮影した地球
NASA/JPL-Caltech/Space Science Institute