自然災害科学 J. JSNDS 39 -3 283 -335（2020 ）1995年兵庫県南部地震による
野島断層領域の被害・無被害
ため池の多変量解析
藤井 弘章1・難波 明代2・西村 伸一3Multivariate analysis of damaged and undamaged embankment
dams for irrigation in the Nojima Fault area dueto the 1995 Hyogo-ken Nanbu earthquake
Hiroaki FUJII1, Akiyo NAMBA2 and Shin-ichi NISHIMURA3
Abstract
This study tries to clarify the factors and mechanisms aﬀecting the embankment dams thatwere either damaged (d) or undamaged (u) due to the earthquake on northern Awaji Island.
Multivariate statistical analyses (including 10 or 11 items) were performed on 395 dams (d:112, u: 283) in the Nojima fault area (Nj) and on 1562 dams (d: 348, u: 1214) in the 5 Town
area (5T). On the peaks of category score (CS) for main items, there are six angles to theepicenter (Nj: 10, 150, 30, 70, 100 and 130 deg. in the order of CS peak values, 5T: 100, 160,
140, 70, 40 and 10 deg. id.), seven angles to the fault (Nj: 100, 80, 20, 160, 40, 140 and 120
deg. id.), one for the distance to epicenter (Nj・5T: 10 km), and two for the distance to thefault (Nj: －150 and 600 m). These results can be explained by the radiation patterns. Whenthey are combined with the relation between the emphasized seismic waves (P or SV: 45 and
135 deg, and SH: 0 and 90 deg., theoretical emergent angles to fault) and CS peak angles, they
support secondary strong motion source As’ as well as the primary As near the epicenter.
キーワード：1995年兵庫県南部地震，野島断層，ため池堤体，数量化理論Ⅱ類，被害要因，放射パターン
Key words:

1995 Hyogo-ken Nanbu Earthquake, Nojima Fault, embankment dam for irrigation, quantification
theory type II, factors of damage, radiation pattern

1

2

3

岡山県土地改良事業団体連合会 岡山大学名誉教授
Okayama Prefectural Federation of Land Improvement
Association
Professor Emeritus, Okayama University
元岡山大学農学部
ex. Faculty Agriculture of Okayama University

岡山大学大学院環境生命科学研究科
Graduate School of Emviromental and Life Science,
Okayama University

本論文に対する討議は 2021 年 5 月末日まで受け付ける。

283

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藤井・難波・西村：1995年兵庫県南部地震による野島断層領域の被害・無被害ため池の多変量解析

1 ．はじめにある。

兵庫県南部地震（1995.1.17，M＝7.3）による被

北淡町領域および 5 町領域の解析において，断害の確定件数が，消防庁により震災後11年を経て層距離・断層角度は，最近断層つまり各ため池か発表された（朝日新聞・2006.5.20付）。尊い人命ら最も近い断層に対するものである。そこで，本の喪失6,434名，家屋の損壊639,686棟という。報論では，震源断層といわれる野島断層を中心とす道されることは少なかったが農村部では多数のたる領域（「野島断層領域」あるいは「野島領域」とめ池が被害を被った。ため池は，小規模のものが呼ぶ）のため池に対象を絞り，野島断層および震多いが広義のフィルダム（Embankment Dam）で央の被害への関わりを明らかにしようとした。同あり，農業用水源として重要な土構造物である。

時に，前論（藤井・他，2005，以下同じ）の 5 町

その被害数は，兵庫県全体で1,362個，淡路島で領域のデータを整理しなおし，再解析・再検討を

は961個に及ぶという（兵庫県農林水産部農地整行った。さらに野島領域の結果と比較検討し，い備課，1996）。

ささか不可解なところもある前論の結果（上記①

これらの現地調査に行くと，被害ため池のすぐ近傍に，無被害のため池が共存している例が数多～④等）の生じた理由，その被害のメカニズムを明らかにしようとする。

く見られた。なお，本論で言う「ため池」とは，本研究は多変量解析として数量化理論Ⅱ類を用

広義の「貯水池」の意味ではなく，狭義の「（ためいている。この手法は，ある要因に注目したとき，池）堤体」である。したがって，ここでの「被害」

他の要因の影響を取り除いた被害への寄与が得らとは「堤体の被害」のことである。

れる。震央距離・震央角度が被害に無関係であれ

筆者は，この被害・無被害を分けた要因を探ろば，解析結果に現われる筈である。これらの結果

うとしてきた（藤井・他，1996；2000a；2000b；をもとに，被害に与える野島断層および震央の影2005）。最初に，野島断層がある北淡町のため池

響について考察する。そして，結果の妥当性につ509個（被害181個，無被害328個）についてやや詳いて，兵庫県南部地震関連の地震学的な既往文献

しい調査・解析を行なった（Fujii et al. 2000a; 藤井・の成果を踏まえつつ総合的に検討する。

他，2002）。その後，この手法を敷衍して，淡路

2 章では多変量解析の手法・評価方法について，

島北部 5 町（現淡路市）つまり旧北淡・淡路・一宮・

既発表の結果を引用しつつ述べた。 3 章では野島

東浦・津名町のため池1788個（被害350個，無被領域と 5 町領域の多変量解析結果を比較し論議す

害1438個）に対象を広げた（藤井・他，2005）。前

る。 4 章で震央について改めて検討し， 5 章， 6

者を「北淡町領域」，後者を「 5 町領域」と呼んで章でこれらの結果を，各種文献の地震学的な成果いる。

を援用して総合的に論議する。

手法は，文書資料より得たデータの，数量化理論Ⅱ類による多変量解析である。その結果，地震関連の項目毎の最大被害は，①震央からの距離が2 ．研究方法
2. 1

概説

10～15 km 付近，②最も近い断層より1000 m 以内，本研究の流れは，（a）解析対象領域の決定，（b）③堤軸については震央にほぼ正対，および ④堤

目的変数の決定，（c）説明変数の仮定，（d）資料

軸が最も近い断層にほぼ直交のものに生じてい収集，（e）データ収集および検定，（f）サンプルた。そして，震度 7 地帯の一部が①に重なる。③，数の決定，（g）データの加工，（h）解析方法の決定，④の原因として，大きな影響が考えられる野島断（i）解析，（j）解析結果の評価となる。

層と，震央の位置が関係しているのではないかと（a）の解析対象の野島領域は，Fig. 1のように，考えられた。すなわち，Fig. 1に見られるように，

野島断層の両端で直交する 2 本の直線によって囲震央（図中☆印）に正対しているため池の堤軸は，まれた領域とした。いわばこの 2 本の線で淡路野島断層（図中 Nojima）にほぼ直交となるからで島を切り出したと言える。 5 町領域のため池の285

自然災害科学 J. JSNDS 39 -3（2020 ）

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5

Fig. 1 Location of the (damaged and undamaged) dams and faults in theNojima (Fault) area
NB. 1) ①～⑥: Approximate locations of the mainshock epicentersaccording to literature. Some circled numbers (①, ②, ⑤) are thesame one on Table 2. ① JMA95: Japan Meteorological Agency(1995), ② JMA97a (1997), ③ CRHAED: Committee for the Reporton Hanshin-Awaji Earthquake Disaster (1998), ④ NAOJ: National
Astronomical observatory of Japan (2003), ⑤ USGS: United States
geological survey (Kikuchi, 1998), ⑥ JMA97b (1997), 2) ☆ : Current
epicenter (34°36.4’N, 135°02.6’E) in the present paper, 3) NPA:
Northernmost point of Awaji Island: 34°36’33”N, 135°00’08”E.

内，野島断層領域内にある395個のため池を同定要するクラックまでの被害を含む。

し，解析対象とした。なお，本研究での野島断層（c）の説明変数は，この場合，被害に関わる要は「1：25,000 都市圏活断層図

明石」（国土地理院，因のことで，アイテムとも呼ばれる。これはさら1996a）に記載されている「野島地震断層」を用いにその要素であるカテゴリー分けがされる。例えている。Fig. 1には，野島断層以外の断層（活断ば，「ダムサイトの表層地質」が「花崗岩」という層研究会，1991）も記載している。

場合，前者がアイテム，後者がカテゴリーとなる。

（b）の 目 的 変 数 は， 外 的 基 準（ 田 中・ 垂 水，

アイテムの選定には，次のような制約がつく。

1997；木下，1992；菅，1993），被説明変数（上田・すなわち，①なるべく多くの被害・無被害ため池

他，2003），従属変数（古谷野，1988）などとも呼を解析対象とできること，②当然，両者におけるばれる。目的変数として，被害の有・無の他，被共通要因（アイテム）であること，③そのアイテ

害の大・中・小，クラックの大きさ等の被害を数

ムのデータは信頼性があり，各ため池について，量化することが考えられた。予備的な解析（藤井・

客観的かつ同一精度，再現性のあるデータである

他，1996；1997a；1997b；1998a；1999a；1999b）

こと，④地震関連も含め，ため池堤体（フィルダ

を経て，最も単純で，かつ良好な結果が得られた，ム）の工学的な設計，管理上の基本的な項目であ被害の有無，つまり，被害「あり」・「なし」の 2

ること，⑤それら資料，データを（比較的簡単に）項目を選んだ。
「あり」は，斜面の崩壊から補修を入手できること，等である。

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藤井・難波・西村：1995年兵庫県南部地震による野島断層領域の被害・無被害ため池の多変量解析

ある意味では⑤が制約条件として最も厳しい。

工学的，地震学的評価がある。すなわち，（c）項，重要だと思われるアイテムでも入手不可能な場合（g）項のアイテムやカテゴリー分けは，一つのモが多いからである。しかし，このように大変な犠デルであり，仮定である。これらが妥当かどうか，牲を伴った，自然災害については，たとえ不完全

また（h）の解析手法が適正かどうかを評価する。

でも，データを取得・解析を行い，結果を検討，統計学的な評価としては，相関比，重相関係数，

評価して公表すべきであろう。本研究もその視点

判別的中率等がある。さらに，藤井らは確率的にたっている。

判別的中率および相対精度を提案した（Fujii et al.

（d）の資料には，文書資料と現地調査資料があ

2000a；藤井・他，2002）。これらについては2.4る。現地調査は労力と時間がかかる上，被害ため節で述べる。また，3.4節に述べる説明変数間の池がいつまでも放置されているわけではない。そ独立性の検討も必要である。地震学的な検討・評

こで， 5 町領域における文書資料のため池の約価については 5 章で行なう。

5 ％を目処に現地調査を行なった。まず代表的な被害ため池を約 1 年調査した。その後数年にわたり，原則として，被害ため池近傍で，ほぼ同じ大2. 2

被害要因の選定とサンプル数の決定（1）データ収集と検証

きさの無被害ため池をほぼ同数調査した（藤井・本論の解析対象野島領域のため池の395個は，他，1998b；2004a；2004b）。 た だ し， 両 者 合 わ

5 町領域の1788個（藤井・他，2005）から選んでせて100サンプルに充たない。したがって，現地いる。これは，上記（c）項の観点から，公的資料

データを用いた解析は，北淡町領域， 5 町領域，である「被害ため池台帳」・「同位置図」（兵庫県，野島領域とは別に行なった（藤井・他，2004b；

1995a；1995b），「ため池台帳」・「同位置図」（兵2014；2016）。

庫県，1977a；1977b）を用いた。前者には425個，（e）は，得られた文書資料から，必要データの後者には灌漑面積5000 m2以上の2041個のため池

収集，データの信頼性をチェックする作業のことが記載されている。しかし，両台帳の作成時は異である。

なり，かつ掲載基準・項目も一致しない。そこ（f）は，解析に用いるサンプルすなわち解析対

で，両台帳および位置図を照合し，それぞれに記

象のため池を決定することである。これには，複載されているため池の名称・堤体諸元・所在地が数の資料から得られたデータを照合し，（c）項の一致するものを選別した。その所在位置を，地形① ② ③ ④を満足するアイテム，つまり最大公約

図（1/25000，1/10000），および必要に応じて空数的なアイテムを含むサンプルを決定する。（c）

中写真（国土地理院，1995）で確認し，1788個（被～（f）項については2.2項で補足する。

害350個，無被害1438個）を同定した。さらに本（g）のデータの加工は，得られたデータを，解論では 5 町領域として，後述（3.1節）するように，

析方法に合わせた数量化，カテゴリー分け等の作

この内から1562個（被害348個，無被害1214個）を業等がある。説明変数のカテゴリー分けは，原則選んで再解析している。

として，（i）各カテゴリーの間隔をほぼ同じ（例また，これらの台帳に記載されている堤高・堤

えば震央距離は 3 km ずつ），（ii）サンプル数をほ

長と，現地調査で測量した62個のため池の堤高・ぼ同数，（iii）1 カテゴリーに少なくとも10サンプ

堤長の計測値を比較した。記載値（y）と計測値（x）

ルを入れようとした。ただしこれは絶対条件ではの間には，y＝x の正の相関があり，その相関係ない。なお，菅（2006）は 1 カテゴリー最低 3 サ

数は堤長が0.932，堤高が0.848であった。よって，ンプルとしている。

台帳記載値をそのまま用いることにした（藤井・（h）の解析方法は，多変量解析として，数量化

他，2005）。

理論Ⅱ類（2.3節）を用いている。
（j）の結果の評価は，統計的な評価とともに，

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自然災害科学 J. JSNDS 39 -3（2020 ）（2）被害要因の選定
被害に関わる要因には誘因（外因）と素因（内因）層上の最近点 N（xNF , yNF）への直線距離 dNF ，④
断層角度：nC と N における断層法線 nNF ，とのがある（藤井・他，2005）。誘因は当然，個々の交角 θNF ，⑤（堤軸法線）方位角：nc の方位角 θA（北ため池に作用する地震加速度である。しかしこれから時計回りに測定），および⑥ダムサイトの標を個々のため池について定量的に把握することは高などである。

不可能である。したがって，本研究における要因

震央角度・断層角度は，C）項のダムの構造にとは素因を意味する。ダム工学関連の文献（USBR:

関わるアイテムでもある。これらは，堤軸中心か

United States Bureau of Reclamation, 1960; 発電水らの法線 nC を基準に測定している。最近断層に力協会，1972；農林水産省構造改善局，1981）等

関する項目は， 5 町領域には含まれるが，野島領を参考に，被害要因を大きく 5 項目に分けて整理

域には用いていない。

した。それらは，A）堤体の位置，B）ダムサイト

ため池，震央，断層等の位置は，国家座標であの地質，C）堤体の構造，D）堤体用土の土質特性，

る X，Y 座標（国土地理院，1994；1997）で表示

E）ため池の履歴である（Fujii et al., 2000a）。

し算定した。なお，測地基準系は，平成14年に，A）は，各ため池の空間的な位置と震央・断層

日本測地系から世界測地系に変更された（国土地との位置関係である。項目としては，前論でも述理院，2002；2009）。緯度の表記が0.2秒ずれるが，べたが，①震央距離：Fig. 2において，ため池堤

位置そのものは変わらないし，当然，相対的な位

軸中心 C（xc , yc）から震央 E（xE , yE）までの直線

置関係は不変である。したがって，本論ではすべ距離 dE ，②震央角度：C からの堤軸法線 nC と直ての座標（震央位置も含め）は，日本測地系で示線 CE とがなす交角 θE ，③断層距離：C から断している。兵庫県は日本測地系の第 V 系に属し，その原点は北緯36°00’0.0000＂，東経134°20’0.0000＂
である。
B）のダムサイトの地質とは，ダムサイトの表
層地質，基礎岩盤までの深さ，基礎地盤の土質特性などがある。表層地質は地質図（地質調査所，
1992a；1992b；1996）から求めた。同図には，21
種の地質区分があったが，これを花崗岩系・砂岩
系・泥岩系・礫質土系・砂質土系・粘性土系の 6
カテゴリーに分類した。基礎岩盤までの深さおよび基礎地盤の地質特性については，現地調査したため池から，近接する被害・無被害ため池を 5 組

Fig. 2 Definitions for the items concerning toearthquake
NB. 1) C: the center of dam axis, 2) nC: anormal to the dam axis at C, 3) θA (AZ):
the azimuth of the normal to C at thedam axis, 4) nNF: the normal at N on thefault, 5) N: the nearest point on the fault
from C, 6) θNF (AF): the angle to the fault(angle of intersection nC and nNF), 7) dNF(DF): the distance to the fault (distancefrom C to N), 8) E: the epicenter, 9) θE(AE): the angle to the epicenter (angle ofintersection nC and CE), 10) dE (DE): thedistance to epicenter (distance from C toE).

計10個選び，弾性波探査を行なった（藤井・他，
1998b）。サンプル数の点から，多変量解析には用いてないが，3.2（5）項で簡単に紹介する。
C）の堤体の構造（設計）に関わるものとしては，
ダムの型式・堤高・堤長・堤頂幅・斜面勾配・堤軸の形状・連続池の有無等があり，結果的に，堤体積・貯水量が関係してくる。調査したため池は，すべて「土えん堤 」（アースダム）だが，型式としては，均一型・中心コア型・傾斜コア型があると考えられる。被害ため池についてはある程度情報が得られるが，古くからある無被害ため池では

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藤井・難波・西村：1995年兵庫県南部地震による野島断層領域の被害・無被害ため池の多変量解析

精度の高い情報は望めない。

ため池台帳に載っている。ただし，築堤年代につ

堤高・堤長は，（1）項で述べたように，ため池

いては，聞き取り調査によると思われ，統計上か台帳・被害ため池台帳の値を用いた。堤軸の形状

らは精度に問題が残る。そこで北淡町領域（Fujii

は，台帳のため池位置図および地形図から求めた。

et al., 2000a; 藤井・他，2002）では，明治24年（1891

また台帳には堤体積，貯水量が記載されている。

年）作成の土地台帳（北淡町，1891）を用いて確

これらは，予備解析の結果，堤高，堤長に密接に認した。同台帳には当時の土地利用状況（ため池，関係していた。そこで，［堤高×堤長］を指標とし

畑，水田，原野等）が記載されている。現在のたて用いることにし，「堤体量」と定義した。堤体量

め池位置と照合し，築堤年代を1891年以前と1891（m ）はいわゆる堤体積（m ）ではない。同じく予年以降の 2 カテゴリーに分けた。多変量解析の結

備解析の結果，斜面勾配・堤頂幅と，被害・無被果，偏相関係数は13アイテム中11位で，前者の被害の間には有意な差がみられなかった。

害が多いという有意な差はあった。しかし，古い「連続池」は，一般に，重ね池あるいは親子池

土地台帳による土地利用状況と現在のそれとを照とよばれている。ため池が 2 個連なり，上流側た合し，決定するには，かなりの労力と時間がかか

め池堤体の下流側法尻が，下流側ため池の貯水敷る。しかもその結果は予想通りで1891年以前，つ内にある。下流ため池の貯水位が高いと，法尻がまり地震発生より105年以前に築造されたため池

飽和して見かけの剪断抵抗が減少し，地震力が加の被害の方が，それ以後のものより多かった。こ

わると安定性に問題が生じる可能性がある。北淡

れは他の 4 町においても同様であると思われた。

町領域で用いたが，被害への関与を表す偏相関

また，独立性（3.4節）の検討から，このアイテム

係数（2.3節）は13項目中12位であった（Fujii et al.,の有無が，他のアイテムの解析結果には影響しな

2000a; 藤井・他，2002）。また，連続池の被害はいと判断された。

2

3

下流側のため池の貯水位に大きく左右されると考貯水状況は C）項で述べたように堤体の安定性えられる。しかしながら全ため池の地震時の貯水に影響する場合がある。被害ため池については，

位を，同一精度で知ることは不可能であった（E

聞取り等によって情報は取得できると思われる

項参照）。

（内田，1996）。しかし，本件のように非灌漑期のD）の堤体用土の地盤工学的特性として，貫入山奥にある無被害ため池千数百個について同一精抵抗，含水比，粒度，土粒子密度等を測定した。

度で知ることは不可能に近い。そこで，北淡町領

手法としては，対象ため池の堤頂部をハンドオー

域については，震災直後の空中写真（国土地理院，ガーにより表面の植生等の影響のない深さ（深度1995）からの判読を試みたが，全てのため池につ30～50 cm）まで掘削し，底部の貫入抵抗（藤井・いて同一精度で知ることは困難であった。管理状

他，1972；藤井，1990；1995）を少なくとも 5 点

況，堤体の変形状況（沈下，斜面変形など）も，測定した。その後，底部の土をサンプリングし聞き取りに頼らざるを得ず，精度も落ちるとともて，実験室に持ち帰り，土質試験（土粒子密度，に，同一精度という条件は不可能と思われた。

粒度，含水比等）
・土質分類を行なった（藤井・他，

これらの検討の結果，本論におけるアイテムを1998b；2004a；2004b；2014；2016）。 こ れ ら を

次の11項目に定めた。なお，括弧内には，本論で土質アイテムと称する。ただし前述のように，土用いる呼称および図表に用いる略称を記した。地

質アイテムのサンプル数は少ない。これらを用い

震関連のアイテムとしては，①震央距離（Distance

た多変量解析は別に行なった。その結果等を3.2

to Epicenter: Dis Epc, DE），②震央角度（Angle to（5）項で簡単に紹介する。

Epicenter: Ang Epc, AE）， ③ 断 層 距 離（DistanceE）のため池の履歴としては，築堤年代，地震前の改修の有無・漏水状況・堤体の変形状況・貯水状況等がある。築堤年代，漏水状況，改修歴は

to Fault: Dis Fa, DF），④断層角度（Angle to Fault:
Ang Fa, AF）である。
非 地 震 関 連 と し て は， ⑤ 堤 軸 法 線 方 位 角289

自然災害科学 J. JSNDS 39 -3（2020 ）（Azimuth: Az, AZ，単に「方位角」と記すことが多テゴリー化して算定できる。例えば本論では，断い），⑥ダムサイトの標高（標高：Elevation）⑦堤

層角度・震央角度の，「 0 度以上10度未満の範囲

体の大きさ（堤体量：Embankment Volume, Embの角度」（量的変数）を，「 0 度」とし 1 つのカテ

Vol），⑧堤軸の平面形状が単軸か多軸か（平面形

ゴリー（質的変数）にした。したがって本研究の状：Plane View），⑨ダムサイトの表層地質（表層ように，地質・平面形状などの質的変数と，断層

地質：Surface Geology, Geology），⑩地震前の漏距離・断層角度などの量的変数が混合している

水の有無（漏水：Leakage），⑪地震前の改修履歴

データには有効な手法である。

（改修：Repaired）である。これらのアイテムのデー

目的変数の数量化にあたっては，被害「なし」

タは，いずれも文書（台帳，地形図など）から得を 1 に，「あり」を 2 とした。前者を 1 群，後者をられているので，必要に応じ「文書アイテム」，「文

2 群に属するという。この実際の被害・無被害に書データ」と呼ぶ。

対して，理論的に，ため池 T im が，無被害（ 1 群：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦は，定量的つまり量的変数であり，⑧，⑨，⑩，⑪は定性的つまり質的変数である。また，①，③，⑥は，ため池のi＝1）か，被害（ 2 群：i＝2）かを次式で判別する。
yi m＝ΣΣAjk x imjk

（1）

位置に関わるアイテムであり，②，④，⑤，⑦，

この「各アイテム・カテゴリーに対応するダ⑧はため池の構造に関わるもの，⑩，⑪はため池

ミー変数 x imjk の線形式」（田中・脇本，1983）は，の履歴に関わるアイテムである。これらアイテム

判 別 方 程 式（ 田 中・ 垂 水，1997）， 判 別 式（ 菅，の，カテゴリーの最大総数は93項目ある。

1993）等と呼ばれる。yi m はサンプルスコア，外

なお本論では，野島領域と比較するために，的規準（垂水，1995），目的変数などと呼ばれる5 町領域の結果も示している。これには，それ（菅，1993）。第 i 群の m 番目の個体（ため池 T im）

ぞれのため池から最も近い断層名（最近断層：の評点と言える（田中・脇本，1983）。yi m＞ 0 の

Nearest Fault: Nearest Fa）も入っている。この場

とき 1 群，yi m＜ 0 のとき 2 群と判定されること

合の断層距離・断層角度は，最近断層に対するもになる。ただし，この結果はあくまで（ 1 ）式にのである。カテゴリー数は最近断層の15断層分がよって判定された理論的な結果（無被害か被害か）加わる。表層地質，標高，平面形状の 3 アイテム

であり，実際の結果（無被害か被害か）とは必ずには，不明（Unknown）のカテゴリーが含まれてしも一致しない。両者が一致した割合つまり正答いる。不明のカテゴリーを持つため池を排除して率が次項に述べる判別的中率である。

サンプル数が減少することと，不明項を加えるこ

x i m j k はダミー変数と呼ばれる。例えば，ためとによる解析への影響を勘案して定めた。これら

池 T im が，アイテム （j 例えばダムサイトの表層のアイテムより，地震関連のアイテムを含むサン地質）のカテゴリー k（例えば花崗岩）に属する

プルを重視したからである。

とき，xi mj k は 1 ，属さない時， 0 となる。（ 1 ）2. 3

数量化理論Ⅱ類式の右辺は，x imjk＝ 1 の Ajk を拾い出して加えることを意味する（田中・脇本，1983）。それぞれ本研究では多変量解析として，数量化理論Ⅱ類のアイテムでは 1 個ずつのカテゴリーが選ばれるを用いた（2.1節，藤井・他，2002；2005）。数量ことになる。野島領域の Case 2の場合（Table 1），化理論Ⅱ類は，「質的な形で与えられた外的基準

10アイテムあるので，右辺は10項の多項式となる。

（目的変数：本論では，ため池堤体の被害の「あり」
・

そして，各ため池（野島領域では， 1 群：283個，「なし」）を質的な要因（説明変数：同じくアイテム，

2 群：112個）ごとに yi m に関する式が成立するこカテゴリー）に基づいて予測あるいは判別する手とになる。

法」である（田中・脇本，1983）。
この手法では，量的変数を質的変数化つまりカAjk は，ダミー変数の係数（田中・脇本，1983），
カテゴリースコア（菅，1993），カテゴリー数量

290

藤井・難波・西村：1995年兵庫県南部地震による野島断層領域の被害・無被害ため池の多変量解析

Table 1
1

Case

Data for and accuracy of the analyses
2

3

4

5

6

7

8

Without Azimuth

With Azimuth

Abbr.
All 6）All

w/o AE7）
Az All 9）& DE8）

9

10

5 Town Area

Nojima (Fault) Area

Without Azimuth

Az
w/o
AE

Az
w/o
AF10）

Az
w/o
AE &
AF

11
Hokudan
Area

Fujii
Fujii
et al
et al
(2005) (2002)

All

1.Number of Dams

T

395

395

395

395

395

395

395

1562

1788

1788

Undamaged

U

283

283

283

283

283

283

283

1214

1438

1438

328

Damaged

D

112

112

112

112

112

112

112

348

350

350

181

DR

28.4

28.4

28.4

28.4

28.4

28.4

28.4

22.3

19.6

19.6

35.6

Correlation Ratio

CR

0.306

0.309

0.235

0.341

0.288

0.294

0.251

0.182

0.187

0.186

0.280

Correlation Coefficient

CC

0.554

0.556

0.484

0.584

0.537

0.542

0.501

0.427

0.432

0.431

0.529

Hitting Ratio（％）2）

HR

76.5

75.9

70.9

79.0

73.7

75.4

73.4

70.0

73.6

73.5

73.5

HR due to Probability3）

HRP

59.4

59.4

59.4

59.4

59.4

59.4

59.4

65.4

65.4

68.5

54.2

Relative Accuracy 14）

RA1

1.29

1.28

1.19

1.33

1.24

1.27

1.24

1.071

1.074

1.070

1.360

Relative Accuracy 25）
（％）

RA2

42.2

40.6

28.4

48.3

35.3

39.5

34.6

13.5

16.2

15.9

42.1

Esumi

Esumi Esumi Esumi Esumi Esumi Esumi Esumi Esumi

SPSS

SPSS

-

2.Damage Rate1）509

3.Analysis Indcies

4.Used Software

5.Coefficient of Association between two kinds of Angles ( rc)
Two kinds of Angle to
Epicenter & Fault

AE & AF

0.391

0.166

-

0.391

-

-

-

-

-

-

Epicenter &Azimuth

AE & Az

-

-

-

0.464

-

0.464

-

-

-

-

-

Fault & Azimuth

AF & Az

-

-

-

0.525

0.525

-

-

-

-

-

-

6. Single Correlation Coefficient (SCC) between CS and DR for Items relating Angles
Angle to Epicenter

AE

0.833

0.800

-

0.880

-

0.872

-

-

-

-

-

Angle to Nojima Fault

AF

0.759

0.823

0.936

0.829

0.760

-

-

-

-

-

-

Azimuth

Az

-

-

-

0.122

0.538

0.599

0.941

-

-

-

-

NB. 1) D/T×100, 2) cf. eq. (2), 3) cf. eq. (3), 4) cf. eq. (4), 5) cf. eq. (5). 6) used all items without AZ (the azimuth of the normal tothe dam axis), 7) AE: angle to the epicenter, 8) DE: distance to the epicenter, 9) used all items including AZ, 10) AF: angle to theNojima fault, 11) cf. Fig. 2.

（木下，1995；有馬・石村，1987），カテゴリーウ

央角度10度の被害率が50％というとき，表層地質，

エイト（古谷野，1988）等と呼ばれている。本研

断層距離等，他の要因が影響している可能性があ究では「カテゴリースコア」（Category Score，原る。CS はそれらの影響を除去した震央角度だけ則とし CS と表記）を用いる。上記の例では，カの，被害への寄与を表すからである。また，各カテゴリー総数は79個あるので Ajk（未知数）も79個

テゴリーが属する各アイテムに関係なく，全カテのあることになる。Ajk は被害および無被害ためゴリーの CS の大小を比較できることも大きな利池を最も明確に判別するよう定められる。具体的

点である。

には，
「相関比」（cf. 次項，以下，原則として「cf」
を省略）を最大にするように決定される。

各アイテム j の被害に関する影響の強さは，偏相関係数の値で示される。他の変数の影響を取り

CS は，カテゴリー k の被害に対する寄与を表除いた時の，そのアイテムの影響の大きさを表し，す。他のアイテムの影響を全て取り除いたときの，標準化された係数， 0 ～ 1 で表される（古谷野，

そのカテゴリーが目的変数（被害）に及ぼしてい1988）。なお，本論の数量化理論Ⅱ類の解析には，る影響の大きさ（古谷野，1988）である。これは市販ソフト（「Excel 数量化理論 ver2.0 」，エスミ

本研究では，特に重要な性質である。例えば，震社）を用いた。SPSS（垂水，1995）と比較計算し291

自然災害科学 J. JSNDS 39 -3（2020 ）たが，その結果と一致しているとしてよい（Case
9・10，Table 1，3.1節）。

ここで，N は（ 1 ）式により判別された，被害・無被害ため池が，実際の被害・無被害と一致した
ため池数，T は全ため池数である。上田（2003）

2. 4

結果の評価－解析精度

はこれを「判別率」としている。なお，この判別数量化理論Ⅱ類の解析モデルの精度，つまり，アイテムやカテゴリーの選定の適正さや，結果の的中率をとりあげている解説書は比較的少ない（菅，1993；上田，2003）。

信頼性の判定には，相関比（Correlation Ratio: CR

判別的中率は，分かりやすいように見えるが問と略記），判別的中率（Hitting Ratio: HR と略記），題もある。例えば Table 1の Case10，Case11にレンジ（Range）等が用いられる。

見られるように， 5 町領域（サンプル数：1788個）

相関比：相関比は，「（群間分散）/（全分散）」と北淡町領域（509個）の判別的中率 HR（表中項と し て 定 義 さ れ る（ 田 中・ 脇 本，1983； 木 下，

目 3 ）は，どちらも同じ73.5％である（Fujii et al.，1992）。本論の場合，「群間分散」は，（ 1 ）式で算

2002；藤井・他，2005）。しかるに，相関比（CR）・定された 1 群（無被害ため池）および 2 群（被害重相関係数（CC）は， 5 町領域（0.186・0.431）とため池）のそれぞれのサンプルスコアの群間の分

北淡町領域（0.280・0.529）とは大きく異なる。そ散

こで藤井ら（Fujii et al., 2000a; 藤井・他，2005）は，基準指標として，確率的判別的中率 HRP（HR due－は y の i 群内の平均，n は iである。ここに，yiimi
群のサンプル数である。
「全分散」は全ため池のサ

to probability：（ 3 ）式）を，次のような考え方で提案した。
確率的判別的中率：判別的中率は上述のように正答率である。つまり，T 個のため池を，判別方

ンプルスコアの程式（ 1 ）式により，被害（d’）か，無被害（u’）かを判定する。それらは，実際には被害（d）か，無となる。群間分散は，級間分散（鈴木，1998；菅，被害（u）であるから，d’d，d’u，u’d，u’u の組合

1993），グループ間分散（吉田，2006）等とも呼ばせのいずれかである。この内，d’d および u’u のれる。相関比は，「（群間変動）/（全変動）」でもあ個数の和が正答数で（ 2 ）式の N である。同様の

る（田中・脇本，1983）。
「全変動」は個々のデー考え方で，偶然に定まる正答率を算定する。本件

タが全平均からどれだけ変動しているかを見る統の場合 解析時には，全サンプル数 T 個の内，被計量であり，「群間変動」は群別平均が全体平均に害ため池数 D 個，無被害ため池数 U 個であるの対してどれだけ変動しているかを見る統計量であは分かっている。
したがって，被害ため池（d’’）として，T 個のる（菅，1993）。
重相関係数：相関比の平方根も分析の精度を示

中から適当に D 個を選んだ（判別した）とする。

し，重相関分析における重相関係数に相当する（田適当に選ばれた D 個のため池（d’’）が実際に被害中・垂水，1997）。本論では，相関比の平方根をため池（d），つまり d’’d である期待値は（D×（D/重相関係数（CC: Correlation Coefficient）と呼ぶT））個となる。残りの U（＝T－D）個が，無被害ことにする。

（u’’）ため池となるが，これが実際に無被害（u）

判別的中率：判別的中率 HR は，多変量解析に

つまり u’’ u である期待値は（U×（U/T））個とな

よって被害・無被害と判定された各ため池が，実る。この場合の正答数は，d’’d と u’’u の和である

際の被害・無被害とどれだけ一致したかを示す指から，偶然に定まる正答率つまり判別的中率は，標，つまり正答率である。次式で表される。

これらを（ 2 ）式に代入して，

HR＝N/T×100（2）

HRP＝︵︵D×D/T︶✚︵U×U/T︶︶/T×₁₀₀＝︵D₂✚U₂︶/T₂×₁₀₀

︵₃︶

292

藤井・難波・西村：1995年兵庫県南部地震による野島断層領域の被害・無被害ため池の多変量解析となる。この HRP を「確率的判別的中率」と定義した。

精度は， 5 町領域（Case 10）で15.9％，北淡町領域（Case 11）で42.1％となる（Table 1，Case 10・

HRP は，被害数と無被害数が既知ならば，他の11）。判別的中率は同じでも第 2 相対精度は，北情報（要因等）が全くなくても，個々のため池の淡町領域の方がはるかによい。このように，判別

被害・無被害を偶然に同定できる理論的（確率的）的中率を用いる場合は，確率的判別的中率と共にな判別的中率である。要因を設定し，解析するか論ずべきであろう。

らには，この「確率的判別的中率」よりも大きな
判別的中率を得るべきであろう。
そこで，判別的中率と確率的判別的中率 HRP の比 RA1，
RA1＝HR/HRP

なお，「レンジ」も，精度の指標とされ，次式で定義される。

（4）－A（min））
R＝A（max）
jk
jk

（6）

は各アイテム j の CS の最大値，
ここで，A（max）
jk
Ajk（min）は同じく最小値である。つまり，レンを「相対精度」（Relative Accuracy）と定義すれば，ジは，各アイテムの CS の範囲を表す。アイテム

以上の論議から RA1は1.0を上回ることが必要となやカテゴリーが正しく選ばれていれば，各アイテる。（ 3 ）式からわかるように HRP は，D と U とムのレンジの大きさの順位は，偏相関係数の順位の差が大きい程大きくなる。D＝U のとき，HRPにほぼ一致するとされる（菅，1993）。

は最小の50％，D＝ 0 または U＝ 0 のとき最大の100％となる。したがって，D と U とが異なるとき，
つまり，被害率（D/（U＋D））の異なる解析結果の判別的中率の，定量的な比較はあまり意味がな
いと言える。

3 ．野島断層領域の結果と 5 町領域との
比較
3. 1

解析精度

前章で述べたように，本論の数量化理論Ⅱ類

Table 1で判別的中率が同じ（73.5％）であったの計算には市販ソフト（Excel 数量化理論 v.2，エ5町領域の RA1は1.07（Case 10），北淡町領域（Case

スミ社）を用いている。一方，前論（藤井・他，

11）の RA1は1.36で，どちらも，最低基準（RA1＞1.0）2005）の 5 町領域の計算は，岡山大学計算機センは満足している。しかし，（ 4 ）式の分母 HRP がター内蔵の SPSS（垂水，1995）を利用した。そ異なるので両者間の比較はできない。そこで，さのアイテムも，カテゴリーも野島断層領域とは異らに相対的な指標を次のように設けた。今までのなっている。そこで，野島（断層）領域のアイテム，

論議から，ΔRA ＝（HR－HRP）＞ 0 であれば最低カテゴリーに合わせて， 5 町領域のサンプル（た限の精度を満足していることになる。また，全てめ池）1788個をこの市販ソフトで再計算した。たのため池の被害・無被害を正答したとき，HR はだし， 5 町領域では最近断層をアイテムとして用100％で最大となる。つまり，HR は，HRP 以上がいている。その結果は Table 1のように， 5 町領

望ましく，100％を超えることはない。その範囲

域（5 Town Area）1788サンプルについての，今回は（100－HRP）となる。一般的にはΔRA はこの範の精度（All Items: Case 9）と，前論のもの（Case

囲内にある。この両者の比を RA2として次のよう10）とはほぼ同じとしてよい。よって以後この市に定義する。

販ソフトで算定した結果を用いる。なお同表には，SPSS で算定した北淡町領域（Hokudan Area）のRA₂＝ΔRA/︵₁₀₀－HRP︶ ×₁₀₀＝︵HR－HRP︶/︵₁₀₀－HRP︶ ×₁₀₀

︵₅︶

RA2は一種の偏差値で，これを用いれば，異なっ結果（Fujii et al., 2000a: 藤井・他，2005）も，参考のために Case11として示している。

た解析間の，相対的な精度の比較が可能となる。

後述（5.3節）のように，本論では，堤軸の法線（ 4 ）式の RA1を「第 1 相対精度」，（ 5 ）式の RA2を「第角度（震央角度，断層角度）が特に重要である。

2 相対精度」と呼ぶことにする。上述の第 2 相対

そこで，Case 9（1788個）のため池から，堤長10

293

自然災害科学 J. JSNDS 39 -3（2020 ）m 以上（20 m 未満は数個）の1562サンプルを抽出～0.8，75～90％ を「 や や 良 い 」，0.5未 満，50～

し，法線角度，方位角を再確定した。このデータ

75％は，「分析精度が良くない」としている。ただを用いた算定結果を Case 8として，Table 1に示し，菅は，これはあくまで著者自身の目安であり，す。その解析精度は，Case 9に比べ若干劣る。し判断は（ケースバイケースで）解析者がすべきでかし，ダブルチェックしたデータであることを重あるとしている。一方で，古谷野（1988）は，事視し，Case 8の結果を本論における 5 町領域の値

例として得られた相関比0.151について，「決してとし，論議の対象とする。

大きな数ではないが，実際の調査データであれば，野島領域についても，同様な手法で解析対象サ

許容できないほどの小さな数値ではない」としてンプルを確定し395（内，被害：112）個とした。

いる。したがって，菅（1993）に従えば，相関比

Table 1に Case1としてその解析精度（項目 3 ）をは「良くない」が，判別的中率は「やや良い」こと示す。野島領域の「平均被害率」（DR：項目 2 ），になる。また，古谷野（1988）に従えば，相関比

つまり，領域内全ため池数に対する被害ため池数は充分評価できることになる。

の百分率（28.4％）は， 5 町領域（Case 9：1788サ

一方，野島領域（Case 1）の第 1 相対精度 RA1

ンプル：19.6％，Case 8：1562サンプル：22.3％）（1.29）は， 5 町領域（Case 8：1.07）より大きい。

より大きい。Table 1の項目 3 にみられるように，

第 2 相対精度 RA2も野島領域（42.2％）が， 5 町領

野島領域（Case 1）の相関比 CR（0.306），重相関域（13.5％）より30ポイント，約 3 倍ある。判別

係数 CC（0.554）は， 5 町領域（Case 8）のそれら的中率の差は 6 ポイントであるが，相対精度は（CR: 0.182，CC: 0.427）より大きい。判別的中率

大きく異なる。いずれも基準値（RA1＞1，RA2＞0）（HR）も，野島領域（76.5％）は 5町領域（70.0％）

を十分満足している。

より6.5ポイント大きい。

Fig. 3に野島領域（Nojima A., Case 1）の偏相関

菅（1993）は，相関比：0.8～1.0，判別的中率：

係数（Partial Correlation Coefficient: PCC）とレン

90～100％を分析精度が「非常に良い」，同じく0.5

ジ（Range）を示した。比較のために， 5 町領域（5Fig. 3 Partial correlation coefficient (PCC) for the Nojima (Case 1) and 5
Town areas (Case 8) as well as range1）for the Nojima area
NB. 1) cf. eq. (6), 2) The numerals in brackets show the PCC rank
for the Nojima and the 5 Town areas as well as the range rank for
the Nojima area, 3)「-」: no data, 4) the cases are the same listed inTable 1.

294

藤井・難波・西村：1995年兵庫県南部地震による野島断層領域の被害・無被害ため池の多変量解析

Town A., Case 8）の偏相関係数も示している。ラ

（カテゴリー変数）に置き換えている（2.3節）。例

ベルの括弧内の 1 番目， 2 番目の数字は，野島断

えば，震央距離のカテゴリー（Fig. 4b のラベル）

層領域と 5 町領域の偏相関係数の順位， 3 番目はは 3 km， 6 km，・・・30 km までの10カテゴリー

野島断層領域のレンジの順位を示している。
「-」

ある。この内の「 3 km」は，実距離で「 3 km 以

印は対応するアイテムがないことを示す。レンジ

上 6 km 未満のサンプル」を一つのカテゴリーにと偏相関係数の順位差は，表層地質が 4 位と大きしている。他のカテゴリーも同様である。

く，カテゴリー分け等に問題があることを示す。

断層角度，震央角度については，野島領域のサ

しかし，これらの地質特性と被害の関係を知るこ

ンプル数が少ない（395個）ので，360度表示（36とは重要なので，あえてこのままにしている。そカテゴリー）ではなく，180度表示（18カテゴリー：の他のアイテムは，震央角度，断層距離，断層角

Figs. 4c・4d）としている。180度～360度の場合，度が同順位，堤体量，標高，震央距離，改修が 1

それらの点対称の 0 ～180度に変換して解析して

位差，平面形状，漏水が 2 位差であり，ほぼ対応いる。つまり360度表示の場合，堤軸下流法線をしているとしてよい。

基準としたが，180度表示の場合，法線の上下流の向きは考慮していないことになる。 5 町領域で

3. 2

各アイテムの被害への寄与（1）概説
本項では，地震関連のアイテムを中心に，各はサンプル数は十分ある（1562個）が，野島領域との比較のために，本論では180度表示の解析結果を示す。

要因（アイテム，カテゴリー）の被害の関わりについて述べる。Fig. 3の，断層距離（Distance to（2）断層距離と震央距離

Fault），断層角度（Angle to Fault）の偏相関係数

断層距離（野島領域のみ）：偏相関係数（PCC，（PCC）は，野島領域では野島断層に， 5 町領域

Fig. 3）から，アイテムとしては 2 番目に被害にでは最近断層（Nearest Fault）に対するものであ関わる。断層距離は，野島断層の東側（内陸側）

る。参考までに同じ図に示しているが意味は異なを正，西側（海側）を負とした（Fig. 4a）。カテゴ

る。したがって，本論では断層距離・断層角度に

リーの範囲は，海側が－500 m（実距離：－360～

ついては野島領域についてのみ述べる
Fig. 4（Fig. 4a ～4j）に， 野 島 領 域（Table 1，0 m），内陸側が5000 m（実距離5000～6200 m）まである。被害側（CS がマイナス）は，カテゴリー

Case 1）・ 5 町領域（同じく Case 8）の，各アイテの－500～1000 m 未満である。CS の最大ピーク

ムのカテゴリースコア（CS）および被害率（DR）（－1.13）は500 m（実距離で野島断層より500 mを示した。CS は，前論（藤井他，2005）同様，マ以上1000 m 未満の内陸側）にある。これを中心

イナスの CS の絶対値の大きいものを「大きい」に両側へ離れる程 CS は小さくなる。被害率の傾と称する。図への表示は，被害率と対比するため，

向も CS に一致している。

正負の方向を逆に表示した。ラベルの括弧内の数

震央距離： 5 町領域の PCC は 1 位であるが，字は，野島領域， 5 町領域のサンプル（ため池）

野島領域では 6 位と低い（Fig. 3）。CS の最大ピー数である。CS の正負は，解析結果が 1 群（無被クは，野島領域（－0.26）
・5 町領域（－1.64）ともに，

害側）か， 2 群（被害側）かの相対的な比較であ

前論同様， 9 km に生じ（Fig. 4b），これから両る。 1 群だからといって必ずしも無被害とは限ら側へ離れる程 CS は小さくなる 。この特性は，領ない。例えば，Fig. 4a の野島領域の CS は，断域の広い 5 町領域によりよく表われている。被害

層距離3000 m（0.47）で最も無被害側（プラス）で側（CS＜0）は，15 km と18 km の境界（実距離18あるが，被害率は19.8％もあることに注意したい。

km）までとなる。被害率の最大値も 9 km に生じ

震央距離，断層角度などの，量的変数（定量的ているが，その傾向は CS に比べばらつく。CS は，な，説明変数＝アイテム）の値はすべて質的変数

震央距離だけの影響を示しているのに対し，被害295

自然災害科学 J. JSNDS 39 -3（2020 ）率は他の要因も含まれている。この両者の傾向の震央角度：野島領域の PCC は第 1 位で最も被差は，震央距離以外の要因があることを伺わせ害に関与し， 5 町領域（ 4 位）よりその影響が強る。この区域の野島断層側は震度 7 地帯に相当す

まる（Fig. 3）。野島領域の震央角度の CS（Fig.

る区間がある（気象庁，1997）。これら震央距離・4d）は，10度（－1.18）を中心に， 0 度（－1.15）

断層距離については， 5 章でさらに詳しく検討すにかけて最大のピークがある。これに比べるとる。

小さいが，150度（－0.57），30度（－0.55），70度（－0.25），100度（－0.17）にもピークがある。

（3）断層角度と震央角度

震央角度も，断層角度と同様に10度・20度と断層角度（野島領域のみ）：野島領域の PCC（偏100度とには，直交およびほぼ直交関係が成立し相関係数：Fig. 3）は 3 位であり，被害への関与ている。震央角度のピーク角度10度の堤軸は震央は大きい。断層角度の CS（Fig. 4c）は，100度ににほぼ正対，震央角度100度の堤軸は震央方向に最大ピーク（－0.81），80度（－0.56）に第 2 ピー

ほぼ直交，150（≒135＋10）度はほぼ斜交（本研クがある。続いて20度（－0.48）から10度（－0.44）

究の「斜交」とは「 2 本の直交軸 x，y の中間線 yに 第 3 ピ ー ク が あ り，160 度（ － 0.45），40 度＝± x の方向」とする）になる。したがって，野（－0.43）にも，ほぼ同じ大きさのピークがある。

島領域では震央に正対しているものが最も被害をこのように CS がピークを示す角度を「CS ピーク

受けやすく，直交・斜交の被害も無視できない

角度」，あるいは単に「ピーク角度」と呼ぶ。これといえる。被害率の最大ピークは 0 度にあるが，は震央角度（Fig. 4d）についても同様である。

CS の傾向は一致するとしてよい。

なお，120 度にもピークがあるが CS（0.23）は一方， 5 町領域では10度（－0.15）にピークあ

無 被 害 側 で あ る。 し か し， そ の 被 害 率（DR：るが，最大ピークは CS（－0.60）も，被害率（36.1％）

32.0％）は平均被害率（28.4％）より大きい。震央も100度（震央にほぼ直交）にある。野島領域とは

角 度 に も 同 様 の ピ ー ク（130 度，CS：0.02，DR:

大きく異なる。これらの震央角度・断層角度の被35.5％：Fig. 4d）がある。このようなピークを

害の地震学的な背景については，改めて 5 章で検「準ピーク」と呼び，斜字で示す（以下同じ表記，討する。

5.3.（2）項）。

震央角度と断層角度の関係： 1 章で述べたよう

これら断層角度のピーク角度の内，100度と10に，震央と野島断層の位置関係から野島断層領域

度の差は90度である。円グラフ上では，この 2 角の震央角度と断層角度との間には相関があること

度の CS と円グラフ中心とを結ぶ， 2 直線は直交が推察された。Fig. 5に，野島領域の395個のたする。そこで，両角度の関係を「直交関係にある」，

め池の，震央角度と断層角度の関係を示した。断あるいは「直交」と呼ぶことにする。80度と160度

層角度は，震央角度 0 度に対し60～110度の範囲とは80度差で「ほぼ直交」と言える。このことににばらつくが，その平均値は約85度となる。つまついては，5.3節でさらに詳しく検討する。

り両者はほぼ直交関係（90度のずれ）にある。し断層角度は，野島断層の法線と堤軸法線との交たがって，震央正対（震央角度10度）の被害は断角としている（2.2.（3）項，Fig. 2）。野島断層を層直交（断層角度100度）に対応し，断層正対（断直線と見なせば，断層角度100度は，堤軸が野島層角度10度）が震央方向に直交（震央角度100度）

断層に対してほぼ直交していることになる。また，に対応することになる。ただし，これだけでは，

断層角度10度は，堤軸が野島断層にほぼ正対してどちらが原因で被害が生じたのか，あるいは両者いることになる。このように，野島領域では堤軸が関係するのかという解決にはならない。これらと野島断層とほぼ直交したため池の被害が最も多については，これらの「独立性」を含め，さらにく，ほぼ正対の被害も無視できないと言える。被

次章以降（3.4節， 6 章）で検討する。

害率の傾向は CS の傾向と一致している。

296

藤井・難波・西村：1995年兵庫県南部地震による野島断層領域の被害・無被害ため池の多変量解析

(4a)

(4b)

(4c)

(4d)

(4e)

(4f)

297

自然災害科学 J. JSNDS 39 -3（2020 ）

(4g)

(4h)

(4i)

(4j)

Fig. 4 Category score (CS) and damage rate (DR) for each item in the Nojima and 5 Town areas
NB. 1) The numerals in brackets represent the number of samples for the Nojima and 5 Town areas,2) the legends shown on Figs. 4a and 4b are common for other figures of Fig. 4, 3) the cases are thesame listed in Table 1.
4a. Distance to the Nojima fault (Nojima area only)
4b. Distance to the epicenter
4c. Angle to the Nojima fault (Nojima area only)
4d. Angle to the epicenter
4e. Embankment volume (dam height×dam length)
4f. Elevation of the foundation
4g. Surface geology
4h. Plan view of the dam axis
4i. Leakage (before mainshock)
4j. Repaired (before mainshock)（4）非地震関連のアイテム

イテムの中では最も大きく，被害に最も関係する。

非 地 震 関 連 の ア イ テ ム の 偏 相 関 係 数（PCC，その CS（Fig. 4e）は， 5 町領域（ 3 位）で堤体量

Fig. 3）は，野島領域では堤体量（PCC： 4 位），が大きい程大きいが，野島領域では必ずしもそう

標高（ 5 位）の方が 震央距離（ 6 位）より上位になっていない。両領域とも，被害率は CS と同じある。 5 町領域の非地震関連のアイテムの CS の傾向を示す。両領域とも300 m2以上の CS は被害

傾向は，前論（藤井・他，2005）で論じたが，野側で，被害率も平均（28.4％）より高い。

島領域との比較のため簡単に記す。
堤体量（堤高×堤長）の PCC は，非地震系のア

種々の大きさのため池の弾塑性 3 次元モデルに，兵庫県南部地震における神戸海洋気象台の地298

藤井・難波・西村：1995年兵庫県南部地震による野島断層領域の被害・無被害ため池の多変量解析

けの影響を示しているのに対し，被害率が他の要因も含まれていることの差といえよう。表層地質
が，直接被害に関係する可能性もあるが，堤体材料の影響が考えられる。築堤用土の土取場（特に古いため池の）は，ため池近傍にある（筈だ）から，母岩の風化物が主体となるからである。これについては，さらに現地調査の堤体土性の結果と共に検討する必要がある。
堤軸の平面形状（Fig. 4h）（PCC，野島： 7 位，5 町： 8 位）は，両領域とも当然とはいえ，多軸（Complicate：皿池，彎曲した堤軸等，堤軸が直線でないもの）の方が，単軸（Single：堤軸が直Fig. 5 Relationship between angles to theepicenter and to the Nojima fault for eachdam in the Nojima area

線のもの）より被害は大きい。
地震前の漏水状況（Fig. 4i）（PCC，野島：10位，
5 町：10位）は，CS では両領域とも，台帳上の「漏震波を作用させると，堤体量が大きい程，塑性域

水なし」が僅かだが被害側になっている。これはの割合が大きくなる（藤井・他，2000b）。工学的山深いため池などでは漏水状態の判定が難しかっには，この現象は起こりうると言える。

たのではないかと考えられる。

標高（PCC，野島領域： 5 位， 5 町領域： 7 位）

地震前の「改修あり」（Fig. 4j）
（PCC，野島：9 位，の CS（Fig. 4f）の 1 位は 0 m で，野島領域と 5 町

5 町：11位）の CS は， 5 町領域では無被害側だ

領域は一致する。 2 位は200 m（野島領域）と150が野島領域では被害側となる。

m（ 5 町領域）で 1 カテゴリーずれる。被害率は

非地震関連アイテムのカテゴリーの傾向が， 5

CS と同じ傾向を示す。このように，低標高部と町領域と野島領域とに違いがあるのは，地域性共に，高標高部の被害が大きい傾向は，新潟県中の差異と共に，サンプル数の差（ 5 町領域：1562

越地震による長岡地域のため池にも見られた（藤個，野島領域：395個）が考えられる。したがって，井・他，2009：2010）。今後の検討を要する。

非地震関連アイテムの被害の傾向は， 5 町領域のFig. 4g の 表 層 地 質（PCC， 野 島 領 域： 8 位，5 町領域： 9 位）において，野島領域・ 5 町領の結果がより全体の傾向を示しているとすべきであろう。

砂 岩 系（Sandstone）の 被 害 率（30％・25％）は，それぞれの平均被害率（28.4％・22.3％）を超え（5）被害・無被害堤体の土質特性と多変量解析ている。一方，砂岩系の CS は野島領域（－0.48）

採取した被害・無被害堤体土のサンプル数が少で被害側だが， 5 町領域（0.60）では無被害側にないので，本論では，堤体土の土質アイテムおよな る。 両 領 域 に お い て 泥 岩 系（Mudstone）， 礫

びそれを用いた多変量解析については論じていな質土系（Gravel）の CS は無被害側で，被害率もい（2.1節，2.2.（2）項）。しかし，堤体土の土質特

平均被害率より小さい。 5 町領域では粘性土系

性は，地盤工学的に，被害・無被害に関わる重要（Clayey Soil：－0.20），砂質土系（Sand: －0.13）

な要因である。そこで，既発表の文献（藤井・他，の CS は被害側だが，野島領域ではわずかに無1998b；2004b；2014；2016）から，被害・無被害

被害側（0.074と0.064）となっている。花崗岩系

堤体の土質特性，およびそれらを用いた多変量解（Granite）は，野島領域が被害側， 5 町領域が無析の試みについて簡単に紹介する。

被害側になっている。被害率は粘性土系が最大で多変量解析を考慮した被害・無被害堤体の土あり，CS の傾向とやや異なる。CS が表層地質だ

質：被害・無被害堤体土の，土粒子密度・含水比・299

自然災害科学 J. JSNDS 39 -3（2020 ）

貫入抵抗・粒度試験ならびに土質分類を行なっ

1998b）。

た（2.2.（2）D 項）。それぞれの土質アイテムにつ

土質アイテムを用いた多変量解析：サンプル数

いて，多変量解析結果（藤井・他，1996；1997a；が少ないという懸念もあったが，上記土質アイテ

1997b）を参考に，大きく被害に関与する，「震央

ム用いた多変量解析（n＝77．d：40，u：37）を

距離」および「堤体量」がほぼ同一の被害・無被試みた。現地調査した被害・無被害ため池は，震害ため池の組合せを作った。ただし，各土質アイ

央からほぼ同位置，同規模のものを選んでいる

テムの使用可能サンプル数は，下記のように差異（2.1.（d）項）。したがって，震央距離・震央角度・があった。

標高・表層地質・堤体量は，被害・無被害ため池

被害・無被害堤体の，土粒子密度（サンプル数
n＝52．被害 d：26，無被害 u：26）の平均値（2.664・ともほぼ同一と見なせるとした。これらを用いて解析するとマルチコが生じた（3.4.（2）項）。

2.657 g/cm ）は同じとしてよい。また，含水比

そこで，解析には，土粒子密度を除く 3 土質

（n＝50. d：25，u：25）の両堤体の平均値（9.4・アイテム（含水比，土質分類，貫入抵抗），およ13.0％）は被害堤体土が 3 割小さい。含水比を 6 ％

び 5 文書アイテム（断層距離，断層角度，平面形

ごとの 4 カテゴリー（w0，w6，w12，w18）に分状，改修，漏水）の計 8 アイテムを用いた。また，

けたとき，含水比が小さいほど被害率が大きくな

比較のため 5 文書アイテムのみの多変量解析も行る。w0（68.8％）の被害率は w18（22.2％）の約 3なった。前者を含土質解析，後者を非含土質解析倍になる。

と呼んでいる。

3

三角座標法大分類（土質工学会，1990；地盤

含土質解析と非含土質解析結果：含土質・非工学会，2009）により，堤体土（n＝70. d: 35，u:

含土質解析の解析精度は，相関比（0.72・0.51），

35）は砂質土・細粒土・礫質土に分別された。こ

判別的中率（96.1・86.1％），相対精度 RA2（92.2・の順で被害率（51.8・44.4・40.0％）は小さくなる

72.1％）ともに，含土質解析の方が精度はよい。

が，その最大・最小の差は12ポイントにすぎない。

各アイテム間の独立性を示す，各アイテム間の（クそこで，細粒分（F），砂分（S）のみに基づく「FSラメールの）連関係数（量的変数の相関係数に相分類法」を提案し（藤井・他，2014；2016），次当。3.4（1）項）はいずれも0.4以下であり，各土の 3 種類に分類して被害率を求めた。
「砂質系土」質アイテムと文書アイテム間の独立性は保たれて（S＞50％，F ≦50％）・「細粒系土」（S≦50％，Fいた。また，断層距離・断層角度のカテゴリー（ 5・＞50％）・「礫質系土」（S＜50％，F＜50％）の被9 カテゴリー）は，サンプル数が少ないので野島

害率（61.9・44.4・26.3％）の最大・最小の差は35

領域（ 8 ・18カテゴリー）に比べ1/2前後に集約しポイントになる。三角座標法（12ポイント）比べ，ている。また，ここでの土質分類は三角座標法を大きく差別化できる。

用いている。

貫入抵抗による堤体強度（n＝70. d: 35, u: 35）

含土質解析の偏相関係数は，断層距離（0.67），の平均値は，被害堤体（223kPa）が無被害堤体

貫入抵抗（0.60），断層角度（0.53），含水比（0.41），（329kPa）より 3 割以上小さい。200kPa ごとの 3平面形状（0.38），土質分類（0.28），漏水（0.15），

カテゴリー（q0・q200・q400）の，被害率（73.7・

改修（0.04）の順であった。土質アイテムとしては，

36.4・28.6％）は，q0が q200の約 2 倍，q400の約2.5

貫入抵抗が最上位だが，全体としては断層距離と倍となる。

断層角度の間に位置する。野島領域（Case 1）に弾性波探査による，堤体（n＝10．d： 5 ，u：

おける，断層距離・断層角度の偏相関係数の順位5 ）の「堤頂から基盤までの深度」は，被害・無は， 2 ・ 3 位である（Fig. 3）。上述のように，断被害ため池とも， 5 ～70 m と大きくばらつく。

層距離・断層角度と貫入抵抗の独立性は保たれて

しかし，その平均深度（31.3・19.3 m）は，被害いたから，貫入抵抗は野島領域全体としても，上ため池が無被害ため池より約10 m 深い（藤井・他，

位にあると考えてよい。

300

藤井・難波・西村：1995年兵庫県南部地震による野島断層領域の被害・無被害ため池の多変量解析

非含土質解析でも，断層距離が最も被害に関係（断層角度90度），正対（同 0 度），および斜交（同する。また，含土質解析の文書アイテムと，非含

45度 /135度）の堤体が，他の向きの堤体より被害

土質解析（文書アイテムのみ）の各アイテムの CS

を受けやすいと言える。

の傾向は一致した。そしてさらに，これらの断層
距離・断層角度の CS の傾向（n＝77）は，野島領（2）方位角を考慮した場合

域（Figs. 4a, c）の対応する各アイテムの CS の傾

堤体の固有の値ともいうべき，堤軸法線の方位向（n＝395）と合致した。含土質解析は，非含土角（Azimuth, AZ）を用いた解析も行なった。震央

質解析に比べ解析精度は上昇するが，断層角度，

位置あるいは堤体が変わると，震央角度の基準線

断層距離の被害の傾向は，文書資料のみの場合とが変わるが（ 4 ・ 5 章），（堤軸法線）方位角はそ変わらない。すなわち，堤体用土特性の有無は，の影響を受けないからである。

文書アイテムのみで被害状況を論じた，本論の論議には関与しないと言える。

方位角を用いた多変量解析は，Table 1の Case
4から Case 7の 4 ケースである。すなわち，方位角と共に震央角度・断層角度を用いた場合（Case

3. 3		震央距離・震央角度を外した解析および方位角を用いた解析（1）震央距離および震央角度を外した場合－将来予測の可能性4：AZ All），震央角度を除いて方位角と断層角度を用いた場合（Case 5：AZ w/o AE），断層角度を除き方位角と震央角度を用いた場合（Case 6：AZ
w/o AF），震央角度・断層角度を除いて方位角の地震はいつどこでおきるかわからないし，そのみを用いた場合（Case 7：AZ w/o AE & AF）であ震央を予測する事は難しい。しかし，特定の断層る。これら 4 ケースを「含方位角」と呼ぶことにを仮定すれば，本手法を用いてある程度の被害予する。解析精度の全指標はいずれも，AZ All（Case

測は可能である。つまり，本手法で震央距離・震4）が Table 1の各ケースの中では最も高い。しか央角度の震央関連の 2 アイテムを取り去った場合

し次節で述べるように独立性に問題がある。そのに相当する。また，非地震関連のアイテムは，各他の 3 ケース（Case 5, 6, 7）の解析精度は，Case

ため池について収集できる。そこで，野島断層

1の全項目（All）には劣る。

について，「震央距離・震央角度なし」（Table 1，

Fig. 6に，Case 7（AZ w/o AE & AF）の野島領

Case 3，w/o AE & DE）を計算し，「全項目」（All域および 5 町領域の，（堤軸法線）方位角のカテ

Item: Case 1）と比較する。

ゴリースコア（CS）と被害率を示した。ラベル

解析精度を Table 1の項目 3 に示した。
「震央の表記は，他の角度の図と異なり，縦軸の最上

距離・震央角度なし」の相関比（CR：0.235）は，部を 0 度（北）として表している。野島領域・ 5「全項目」（0.306）より以上 2 割低い。重相関係数

町 領 域 と も に，CS の ピ ー ク は，10・30・50・（CC：0.484）でいえば，「全項目」（0.554）より約

110・130・150度にある。被害率もほぼ同じであ

1 割低くなる。また，判別的中率（HR：70.9％）る。方位角50度は野島断層の走向の N52°E（武尾，も，「全項目」（76.5％）に対して6.5ポイント，約

1998）に該当する。これらについては，さらに 5

0.7割下がる。第 2 相対精度 RA2（28.4％）も「全項章で論ずる。

目」（42.2％）に比べ14ポイント約 3 割下がる。しかし，100個ため池があると，その内の71個の被害・無被害を判定でき，かつ基準値を満足してい3. 4

震央角度と断層角度の独立性の検討（1）クラメールの連関係数る事になる。前項で述べたように，これに，堤体

Fig. 5に見たように，震央角度と断層角度には材料の現地調査データを加えれば，さらに予測精緩やかな相関がある。したがって， 1 章で提起し度は上がる。また，Fig. 4c および後述する（5.3節）

た，震央，断層の「両方共に被害に関わった」の地震学的考察から，断層近傍で，断層に対し直交

か，あるいは「いずれか一方のみが被害に関わり，

301

自然災害科学 J. JSNDS 39 -3（2020 ）両者の相関性から，他方が結果的に被害に関わっどちらかのアイテムを外すべきとしている。またたように見える」のかという問題が残る。これを，石村（1992；2006）は，0.2～0.4を「やや相関あり」，

統計的に吟味するには，この両アイテムの独立性

0.4～0.7を「かなり相関あり」としている。

の検定をおこなえばよい。

これらの基準に照らすと，野島領域の震央角度・本論のような質的変数の両アイテムの相関

断層角度間（AE & AF: rc＝0.391）には，「やや強い」性 は， ク ラ メ ー ル の 連 関 係 数（Coefficient of

あるいは「かなり」相関があるが，どちらかのア

Association，以下連関係数と記す）rc で表される

イテムを外すほどではないことになる。それぞれ（菅，1993；2006）。これは量的変数間の相関係が意味を持ち，被害に関わるアイテムになってい数に相当する。Table 1の項目 5 に，各ケースの，ることを示す。この地震学的な検討は 5 章で行な

2 角度間の連関係数 rc を示している。

う。

震央角度・断層角度間の連関係数 rc（AE & AF）

一方，断層角度・方位角間の rc（AF & AZ: 0.525）

は，Case 1（All：全項目），Case 4（AZ All：含方は，0.5を越えている。方位角を含む全項目の解

位角で全項目）とも0.391である。震央角度・方位

析（Case 4）は，精度はよく見える（Table 1，項

角間（AE & AZ）の rc は，Case 4，Case 6（AZ w/

目 5 ）が，誤った条件で計算したことになる。まo AF: 含方位角で断層角度なし）とも0.464と大きた，震央角度・方位角間の r（AE& AZ: 0.464）も0.5cくなる。さらに，断層角度・方位角間（AF & AZ）に近い。つまり，方位角をアイテムとして用いるの rc は，Case 4，Case 5（AZ w/o AE: 含方位角で場合は，他の法線角度と一緒に用いてはならない

震央角度なし）とも0.525となる。

ことになる。

菅（2006）は，連関係数の統計的基準はないとしながら，目安として，0.25以上0.5未満は「やや（2）マルチコの検定

強い相関」，0.5以上0.7未満を「強い相関」として

マルチコの発生のチェックは，CS（カテゴリー

いる。そして0.5以上のとき，解析上，マルチコ（多スコア）と被害率を比較して行なう（菅，1993；

重共線性：Multicollinearity）と呼ばれる不具合が2006）。両者の傾向が相反するとき，マルチコ

生じ，解析不能あるいは解析結果に誤りでるので，が発生したとされる。具体的には，各アイテムの CS と 被 害 率（DR）の 間 の 単 相 関 係 数（SCC:
Single Correlation Coefficient, Table 1， 項 目 6 ）が0.5以下の時，両者に相関がなくマルチコが起こったとしている。
Case 1， 2 ， 4 ， 6 の震央角度（項目 6 の AE欄）および Case 1～ 5 の断層角度（項目 6 の AF欄）の単相関係数は0.75以上あり，マルチコは起
こっていない。
「含方位角」（With Azimuth）（AZ欄）の場合，Case 7の震央角度・断層角度なし（AZ w/o AE & AF）の CS と被害率との相関は強い（SCC:0.941）。一方 Case 4（AZ All）は，両者間Fig. 6 Categor y score (CS) and damage rate(DR) for the azimuth of the normal to thedam axis (AZ) (Case 7)
NB. 1) Numerals in brackets are thenumber of samples for the Nojima andthe 5 Town areas, 2) AZ: azimuth, θA cf.
Fig. 2, 3) cf. Fig. 4.

の相関は極めて小さく（SCC: 0.122），どちらかのアイテムを外す必要がある。方位角と断層角度（Case 5，SCC: 0.538），または震央角度（Case 6，
同：0.599）と組み合わせたものも，0.5以上はあるが Case 7に比べると大きいとはいえない。これらの検討から震央角度と断層角度は，Fig. 5の302

藤井・難波・西村：1995年兵庫県南部地震による野島断層領域の被害・無被害ため池の多変量解析

ように相関があるものの多変量解析上は，それぞ

現震央近傍にあると言える。

れが独立して被害に関わる言える。この意義は大きい（ 5 ・ 6 章）。

4. 2

震央変更による解析結果への影響

上 記 6 震 央 の 内， 現 震 央 と 距 離 差 の 大 き い

4 ．震央位置と多変量解析結果
4. 1

震央位置

JMA95①，USGS ⑤，および代表的と思われる
JMA97a ②を新たな震央とし，数量化理論Ⅱ類に

本研究で用いている震央位置は，気象庁（1997）

よる解析を行なった。なお，丸数字は Fig. 1記載

発表の概略値（JMA97b と略記：34°36’ N，135°02’の位置と一致する。これらの解析における，震央

E）に基づいている（2.2.（2）項）。この位置を図

距離，震央角度以外の，アイテム，カテゴリーは上で同定，国家座標に変換し，震央として用いて現震央と同じである。

い た（Fujii et al. 2000a; 藤 井・ 他，2002；2005）。

Table 2に，この 3 ケースの相関比（CR），重相

今回，この座標値を経緯度に再変換の結果（34°

関係数（CC），判別的中率（HR），第 1 ・第 2 相対

36.4’ N，135°02.6’ E），緯度で0.4’（ 約400 m），経精度（RA1・RA2）を示した（2.4節）。比較のため現

度0.6 ’（約900 m）のずれが判明した。同庁発表（気震央（Current）の値も斜字で示している。確率的

象 庁，1997）の 精 密 値（JMA97a: 34°35.7’N，135°

判別的中率（HRP：59.4％）は Table 1のものと変02.3’E）とも，緯度で0.7（約1300 m），経度で0.3（約わらない。現震央（Current）と比べると，USGS

500 m）異なる。概略値としての許容範囲とも考⑤の相関比（差0.018，約0.6割），重相関係数（差えられたが，この震央のずれが解析結果に影響し0.016，約0.3割）はややよいが，他の項目他のケーた可能性もある。そこで，この震央のずれを修正

スの解析精度はいずれも劣る。第 2 相対精度 RA2

したデータについて計算した。これと共に，震央

は，現震央が42.2％で最も大きく，JMA97a ②はとして公表された，他のいくつかの座標について

39.5％で 2 位である。つまり，現震央に対する各も検討した。

解析精度の数値は，USGS の震央（JMA97a ②よFig. 1には，気象庁（1995）の当初の値（JMA95：

り最も離れた位置）に対する相関比，および（そ34°35.6’ N，135°00.1’ E，図中①，以下同じ），同の平方根の）重相関係数の 2 数値を除けば最も大（1997a）精密値（JMA97a：34°35.7’ N，135°02.3’ E，きい。

②），同（1997b）概略値（JMA97b，34°35’ N，135°

断層距離・断層角度のカテゴリースコア（CS）

02’ E，⑥），阪神・淡路大震災調査報告編集委員の傾向は，いずれの震央も現震央と殆ど変わりな会（1998）の値（CRHAE：34°36.6’ N，135°02.1’ E，かった。ここでは，震央距離・震央角度の CS に③），国立天文台（2003）の値（NAOJ：34°35.4’ N，ついて述べる。

135°02.4’ E，④），米国地質調査所（菊地：1998）

震央距離：Fig. 7a に，上記 3 震央と現震央にの値（USGS：34°34.8’ N，135°01.2’ E，⑤）の概略

よる震央距離の CS（カテゴリースコア）を示した。

位置を丸数字で示した。これらには精粗があり，

図右欄の括弧内の数字は，凡例の各ケース順のサかつ公表が後のものがより正確であると思われた

ンプル数である。JMA97a は，現震央（Current）

が参考値として示した。

と同様にピークが 9 km にある。JMA95と USGS

なお，本研究で用いていた震央位置を「現震央」

は，震央が南西に 4 km 前後下がるので，ピーク（Current：34°36.4’ N，135°02.6’ E；図中☆印）とも 6 km に移る。いずれも震央から離れた位置で呼ぶことにする。現震央とこれらの震央の座標と最大被害となることは変わらない。

の最大差は，西より約 4 km（JMA95①），南より

震央角度：Fig. 7b に，震央角度の CS を，Fig.

約 3 km（USGS ⑤）である。距離差は最大4.1 km

7a と同様の表記で示した。現震央から約 4 km

（JMA95）であり，JMA97a ②とは1.4 km 離れて南西に離れている USGS には，現震央と同じく，いる。JMA95①・USGS ⑤はやや離れるが，他は最大ピークが10度にありこれを含めピークは 5 個

303

自然災害科学 J. JSNDS 39 -3（2020 ）ある（Fig. 7b）。西南西方向へ約 4 km 離れていが現震央のピーク角度とほとんど一致する。このる JMA95は震央角度 0 度が最大ピークでピーク

ように，震央位置がある程度ずれても，震央距離は 7 個ある。現震央から南南西方向へ約 1 km 離では基本的なパターンはあまり変わりない。ただれている JMA97a は，20度に第 2 ピークがある

し，震央角度については，現震央と約 4 km 離れが，最大ピークは150度にあり，他の震央とは異た JMA95・USGS とではピーク数，ピーク位置なる。しかし，ピークは 7 個あり，その内 6 角度にずれが生じる。
現震央は，確定した震源である JMA97a ②より，
約1.4 km 離れた位置にあることになる。しかしTable 2 Accuracy of the analyses for four
different epicenters of the mainshock
Epicenters2）
1）

Abbr.

JMA95

JMA97

USGS

Current

①

②

⑤

☆

CR

0.285

0.303

0.324

0.306

CC

0.534

0.551

0.570

0.554

HR

73.6

75.4

74.7

76.5

RA13）

1.24

1.27

1.26

1.29

RA24）

35.0

39.5

37.7

42.2

現震央の解析結果は，USGS（JMA97a ②より西南に約2.5 km の位置）の相関比・重相関係数を除
いて最も精度が高く（Table 2），震央距離・震央
角度の傾向も JMA97とほぼ一致する。したがって，現震央の解析結果がより現状に近いとして論ずる。

NB.1) The abbreviations are the same listed in Table 1, 2)
The epicenters correspond to those in Fig. 1, 3) cf. eq. (4)with HRP=59.4%, 4) cf. eq. (5)7a7bFig. 7 Categor y score (CS) for the distance and angle to epicenter calculated for the four mainshock
epicenters
NB.1) The numerals in brackets indicate the number of samples for the four mainshock epicenters in
the legend, 2) the brevity codes in the legend are the same as those in Fig. 1.
7a. Distance to the epicenter
7b. Angle to the epicenter

304

藤井・難波・西村：1995年兵庫県南部地震による野島断層領域の被害・無被害ため池の多変量解析

5 ．多変量解析結果の地震学的解釈の試み
5. 1

解析結果に対する地震学の成果の適用（1）震源過程解析の適用－震央および断層の被害への関わりルもある）の概略を読み取り Table 3に示す。
表 の 各 列 に， ア ル フ ァ ベ ッ ト（a ～ n）を 付した。モデル番号（No：a 列，以下「列」省略）は，他項の「①」との混同を避けるため「M ①」

本章では，地震関連アイテムの多変量解析の結の よ う に M を 付 し た。 各 モ デ ル は， 仮 定 断 層

果（ 3 章）が，地震学的に説明可能かどうかを検面（Assumed Fault Planes: b～d）を 1 ～ 5 面設定討する。手法は，兵庫県南部地震および標準的なしている（Number of Fault Planes: b）。各モデル

地震学に関する文献に基づく，定性的な考察であの震央より淡路島側の，仮定断層面（Awaji Sideる。必要に応じて多変量解析を追加した。

Plane: c, d）はいずれも 1 面あるいはその一部（M

被害への関わりを表す偏相関係数は，野島領域①）である。M ⑥は，他のモデルと異なり，仮定では震央角度が最大で，断層距離，断層角度と続断層面を設定していない。断層上のすべりの大きく。また， 5 町領域では震央距離が最大であったい部分を 3 個の点震源で近似し，推定したモーメ（Fig. 3，3.2.（2）・（3）項）。つまり震央に関わるントに適合する 3 枚の断層面を同定している（菊アイテムも，断層に関わるアイテムも大きく被害

地，1998）。これらの淡路島側の仮定断層断面（c,に関係することを示す。地震学的にこのようなこd）の，地表面上の長さ（Length: c）および深さ方とが言えるのであろうか。また，本研究の震央距

向の幅（Width: d）を示した。

離・震央角度は震央を基準にしている。震源は断各モデルの震央（「モデル震央」と略記）の概

層破壊の開始点であり，必ずしも最大地震波の発略位置（Location of Epicenter: e, f）を，淡路島最震点とは言えない。そして，本研究の震央つまり北 端（NPA：Northernmost Point of Awaji Island,

現震央の問題もある（4.1節）。これらのことにつFig. 1：34°36’33’’ N，135°00’08’’ E： 国 土 地 理 院

いて，各種文献の震源過程解析結果を援用して論HP（2007））を基準にして同定した。NPA から，議する。

モデル震央への距離（e, f）は，東（Eastward: e）

震源過程解析例：兵庫県南部地震の震源断層の，震源過程の解析については，多くの研究成果が公へ 1 ～ 4 km（内 8 モデルは 3 または 4 km），南（Southward: f）へ 0 または 1 km である。

表され，取纏められている（纐纈，1998；橋本，

つづいて，モデル震央から An までの，野島断

1998；武尾，1998；菊地，1998；釜江，1998；釜層に沿った距離（Dist.: g, i, k）を示した。すなわ江，2005；工藤，2005）。解析は，地震波等の多ち，第 1（最大：A1）（Largest Slip: g）・第 2（A2）

くの観測データを用い，逆解析（インバージョン）（Second one: i）・第 3（A3）（Third one: k）すべりを行い，野島断層を含む断層の震源過程を求めて領域の中心（つまり A1・A2・A3）までの，モデルいる。

震央からの距離である。マイナスが淡路島側となこれらの最終すべり量の分布は，地形図の等高る。なお多変量解析では，これとは逆に，震央よ線のような，等すべり量線図として描かれていり南をプラスとしている。本論文では表記はそのる。いずれのモデルも，仮定された断層面の殆どままにし，数値を読み替えている。モデル震央か全域ですべりが生じ，複数（n）個のピークがある。

ら A1までの距離（g）は，－12～ 2 km であり，そこのピークの中心を An とし，An を中心とするの内， 4 モデル（M ④・⑥・⑦・⑧）の A1はモデ大すべり領域を「An 領域」と呼ぶことにする。

ル震央から 0 ～ 2 km である。

上記諸文献より10モデル（M ①・②・③・④・⑤，

また，An の地表からの深さ（Depth: h, j, l）も武尾，1998；M ⑥，菊地，1998；M ⑦・⑧，纐纈，

示した。A1の地表からの深さ（h）は 0 ～14km で1998；M ⑨・⑩，工藤，2005）のすべり分布から，ある。最後（m, n）に，各モデルの最大すべり（A1）

各モデルそれぞれの主要なすべり（An）領域（n

領 域（Region of Largest Slip）の 長 さ（Length：＝ 1 ～ 3 ，すべりの大きい順。n＝ 3 のないモデm），深さ方向の幅（Width: n）の値を示している。

305

自然災害科学 J. JSNDS 39 -3（2020 ）Table 3Outline of slip spatial distribution along the Nojima Fault obtained from previously published studies
Assumed Fault
PlanesLocationof
Epicenter

Awaji Side
1）

Model

Number ofPlanesFrom NPA2）

Location of Center3）of Large Slip Reigions (An)

LengthWidth

Eastward

Southward

Largest Slip
(A1)

Second one
(A2)

(km)

(km)

(km)

(km)

Dist.
(km)

Depth
(km)

Dist.
(km)

Depth
(km)

Third one
(A3)
Dist.
(km)

Largest Slip
Region (A1)

Depth
(km)

Length
(km)

Width
(km)
n

a

b

c

d

e

f

g

h

i

j

k

l

m

M①

1

18

20

3

1

-7

0

24

16

―

―

5

4

M②

3

22

22

3

1

-8

0

5

16

20

18

4

3

M③

2

15

15

4

0

-5

0

21

13

―

―

2

3

M④

2

26

15

4

1

1

12

-5

2

8

12

5

2

M⑤

2

20

20

1

1

-5

4

6

14

―

―

10

6

M⑥

(3)

12

12

3

0

0

8

8

15

8

―

―

8

9

13

2

2

5

-8

13

2

2

M⑦

5

16

16

3

0

2

13

20
-11

M⑧

4

24

16

3

0

2

14

-11

M⑨

5

21

20

4

1

-12

0

0

15

18

18

5

5

M⑩

4

21

20

2

1

-12

3

16

19

0

15

5

3

NB. 1) M①: Ide et al. (1996), M②: Sekiguchi et al. (1996), M③: Horikawa et al. (1996), M④: Yoshida et al. (1996), M⑤: Wald
(1996), M⑥: Kikuchi (1998), M⑦:・M⑧: Koketsu (1998), M⑨: Sekiguchi et al. (1998), M⑩: Yamada et al. (1999). 2) NPA: thenorthernmost point of Awaji Island (34°36’33”N, 135°00’08”E) shown in Fig. 1, 3) Location of Center: the distance and depth of
An from the epicenter of each model.

A1 領域の大きさ（長さ×幅）は，小さいものが「As」とし，以後「As≒震央（現震央）」として扱う。

2km × 2 km（M ⑦・⑧），大きいものが10 km ×

As を中心とする領域を「As 領域」と呼ぶことに6 km（M ⑤）である。

する。これらについては，5.3.（3）項で改めて論

現震央から A1 までの距離－As の設定：本研

議する。

究に用いた震央（つまり現震央）の経緯度は34 °

すべり量が大きい程，大きな地震波を発生する

36.4’ N，135°02.6’ E である（4.1節）。
「NPA からの（次項）。したがって，野島断層全域から地震波を現震央への距離」は，東へ4km，南へ 0 km となる。

発し，その中でも特に大きな地震波が As 領域か

これと，各モデルの「NPA からモデル震央までのら射出されたことになる。結果的に震央に関わる距離」（e, f）との差は，東方向（＝e－4）へは大半が，アイテムも，断層に関わるアイテムも，それぞれ南方向（＝f－0）へは全モデルが 1 km 以内である。

被害に関与することになる。震央も断層も，被害Table 3のモデル震央から An への距離（g, i, k）は，に大きく関わっているという多変量解析の結果

野島断層（直線とみなすと N40°E，水平軸に対しは，地震学の解析結果と矛盾しない。

て E50°N）に沿った距離である。南方向 1 km（f）の，断層上の距離は若干長くなる（1/sin50° ≒1.3）。
この差を無視すると現震央から A1までの距離は，（2）地震波エネルギーおよびダブル・カップルモデル－13～ 2 km（＝g－f）となる。その内， 4 モデル

震央距離の最大被害は，野島領域も 5 町領域

が 0（M ④・⑥）または 2 km（M ⑦・⑧）である。

も，震央から 9 km とかなり離れた位置で生じてこれら 4 モデルの A1の東西方向のずれ（＝e－4）

いた（Fig. 4b）。このような現象は，2004年新潟

は 0（M ④）または－ 1 km（M ⑥・⑦・⑧）となる。

県中越地震（藤井・他，2009；2010），2007年能

これらのことから，本論において「現震央の近登半島地震（藤井，2008），2016年熊本地震（藤井，

傍に大地震波の発震点がある」と仮定したことは許されよう。この震央付近の大地震波の発震点を2018）によるため池堤体被害にも見られた。
菊地（1996）は，兵庫県南部地震の震源からの306

藤井・難波・西村：1995年兵庫県南部地震による野島断層領域の被害・無被害ため池の多変量解析

地震波エネルギーの分布を算定して図示し，放射地震波の伝播を表す波動方程式の解（任意の時特性の重要性にふれている。すなわち，「これは，間の観測点の変位）は，近地項，中間地項，遠地

各方向（水平方向）へ放出されるエネルギーの大項からなる。それぞれ震源からの距離 r の1/r4，

きさを，その方向の動径の長さとして表示したも

1/r2，1/r に比例する（距離減衰）ので，一般に遠のである」とし，「北東－南西方向（野島断層の走地項以外は無視される。遠地項によって生ずる

向方向）への偏りと，その直交（北西－南東）方S 波および P 波の変位は，時間に依存しない無向への波動エネルギーが小さい」ことに触れた後，次元かつ方位依存性の係数に比例する。これは，「建物の倒壊被害などを考えるにあたっては単に「ラディエーションパターン係数」（理論地震動研

震源の位置だけでなく，どちらの方向へどの範囲

究会，1997），あるいは「放射特性係数」（源栄，まで破壊が進行したかが重要なファクターになっ2005）と呼ばれる。

てくる」と述べている。

放射特性係数の相対的な大きさは，Fig. 8の原菊地（1996）の図は基本的に，Fig. 8c（Hirasawa

点から 1 葉の外周を結ぶ長さ，つまり動径で表さand Stauder, 1965）の下の図（S 波）に似ている。

れる。Fig. 8は本来，変位（振幅）に関する放射Fig. 8c は，移動震源（Kasahara, 1982）あるいは特性で，時間に依存しない無次元量である。した有限震源（理論地震動研究会，1997）と呼ばれる，がって，変位の時間に関する 2 次微分である加速

震源（断層）から発する S 波の放射パターンであ度（振幅）も，変位（振幅）の 2 乗の関数であるエる。断層は垂直で，S 波速度（vs）の90％の破壊

ネルギー（坂田，1979）も同じ放射特性を持つこ

速度（vr＝0.9 vs）で左から右に破壊している状況とになる。次項から，地震関連アイテムの被害特を 示 す。 ま た，Fig. 8b は vr＝0.5 vs の 場 合 で あ性について，放射パターンつまり DCM に基づいる。これらの図は，Kasahara（1982）が S 波とした解釈を試みる。これを「放射特性に基づく仮説」て引用し，それを引用した Lay and Wallace（1995）と称する。

は SH 波の放射パターンとしている。野島断層の場合，破壊速度 2 ～ 3 km/s（菊地，1998），S
波 速 度3.2 km/s（Ide et al., 1996；Yoshida et al.，1996）とされる。よって，vr/vs は0.63～0.94であり，Fig. 8c は野島断層の破壊速度の上限に近い

5. 2		地震波エネルギーと震央距離および断層距離の被害特性（1）震央距離「放射特性に基づく仮説」に基づいて，震央距パターンと言える。Fig. 8b は野島断層の破壊速

離（震央 E と堤軸中心 C を結ぶ距離：Fig. 2）の度の下限をやや下回る場合となる。なお，Fig.

被害状況（震央から 9 km 離れてカテゴリースコ

8a は 静 止 震 源（ 点 震 源 ）の 放 射 パ タ ー ン で あア CS が最大：Fig. 4b）を検討する。放射特性をる（Kasahara, 1982；理論地震動研究会，1997）。

示す Fig. 8の各図は，それぞれの条件設定は異なFigs. 8a・b・c には同じ条件での P 波の放射パターる。しかし，いずれの放射パターンも原点を中心ンも示した。

とする 4 つ葉で，各 1 葉は，紡錘型様あるいは卵ダブル・カップルモデル：Fig. 8の放射パター型様である。野島断層の場合，震源が海域にあるンおよび前項の震源過程の解析は，ダブル・カッので，淡路島のため池被害については，この内のプルモデル（DCM と略記）に基づいている。こx1 軸方向の S 波の一葉のみ考えればよい。Figs.

れは断層面のずれが震源となって発する地震波

8b・c の場合は右へ進む一葉である。放射特性係は，静止震源に働くダブル・カップルフォース

数は，Figs. 8b・c とも x1軸上で最大になる。

（断層面で直交する 2 組の偶力）によって生じる

本論での理論上の x1軸は As を原点とし，野島

地震波と等価であるというものである（松浦，断層に平行な（一致も含む。以下同じ）直線とい

1996； 大 中・ 松 浦，2002； 源 栄，2005；Aki andうことになる。その方位角は，野島断層（Nojima,

Richards, 2002など）。

Fig. 1）の両端を結んだ直線の方位角であり約40

307

自然災害科学 J. JSNDS 39 -3（2020 ）Fig. 8 Radiation patterns (by Courtesy of Kajima Syuppan-kai)
8a. For a point source at rest (Riron-jishindo-Kenkyu-kai, 1994)
8b. For a line source where Vr/Vs=0.5 (Kasahara, 1983)
8c. For a line source where Vr/Vs=0.9 (Kasahara, 1983)
NB. 1) Vr: rupture velocity, 2) Vs: S wave velocity.

度（N 40°E）となる。野島断層は鉛直ではなく，離の被害状況は理解できる。

その傾斜角は82度（Sekiguchi et al., 1996）南東下がりとされるが，基本的な放射特性は Figs. 8b・
c と同じとしてよいであろう。
Fig. 8の，放射パターンは，原点から離れる程，
ある程度までは進行方向（x1軸）に直交する幅（「影（2）断層距離
断層距離（野島領域のみ：堤軸中心 C から野島断層の最近点 N への距離）の CS 曲線は，野島断層から山側500 m の位置に最大値が生じていた

響幅」と呼ぶことにする）を広げるという特性を（Fig. 4a）。一見，震央距離の CS 曲線に似ており持つ。影響幅に比例してその範囲内にあるため池

妥当に見える。しかし，Fig. 8に示されるように，数が増える。エネルギーがある程度以上あれば，放射パターンは x1軸方向だけではなく，x1軸を挟

結果的に被害数も増加することになる。一方で距んで両側にも S 波および P 波の放射パターンが離減衰によりエネルギーは減少する。したがって，ある。これらが被害に関わるとすれば，断層距離ある距離を超えると影響幅が増えても，被害数はの CS（カテゴリースコア）のピークもまた，断層減少し始める。この逆転位置が最大被害を示すとを挟んで両側にできなければならない。

考えることができる。それが，野島領域および 5断層距離のカテゴリーの細分化：Fig. 4a は断町領域では，震央距離の CS 曲線（「各カテゴリー

層 距 離500 m ご と の CS で あ っ た。 そ こ で， 断に対するカテゴリースコア CS を結んだ線」と定層近傍への影響を知るため，断層距離のカテゴ義）の最大値を示す 9 km（実距離： 9 ～12 km，リー間隔を短くし，改めて多変量解析を行なった

平均10.5 km）であるとすれば，Fig. 4b の震央距

（Case 2, Table 1）。 0 m 未満のカテゴリーは，サ308

藤井・難波・西村：1995年兵庫県南部地震による野島断層領域の被害・無被害ため池の多変量解析

ンプル（ため池）数を確保するため，－150 m 以数となる。この係数 Ajk は，この多項式の相関比

上，－150 m 未満の 2 カテゴリーとした。その解を最大にするように定められる（2.3・2.4節）。特析精度は，Table 1（ 3 項）の Case 2に示すように，

異なサンプルが混じっていると，各 Ajk すなわちCase 1とほぼ同じである。

CS はその影響を受ける可能性がある。つまり CS

Fig. 9に，Case 2のカテゴリースコア（CS）との計算結果の安定性に問題が生ずる。しかし，数被害率（DR）を●印で示す。縦軸の距離の目盛り

量化理論Ⅱ類ではこれを検討する手法は示されては，Fig. 4a と異なり，カテゴリーの距離に比例いない。

して示している。Fig. 9の CS 曲線は，極小値を一般的な統計量の精度を検討する一手法とし挟んで -150m（実距離：－150～ 0 m，平均－75て， ジ ャ ッ ク ナ イ フ 法（Yang and Robinson，m≒ －100m，CS＝ －1.07）と，500 m（ 実 距 離：

1986； 岩 崎・ 他，2004； 青 木，2005； 松 原，

500～750 m，平均625 m≒600 m，CS＝－1.31）と2007；小西・他，2008）がある。これは，元の Nに， 2 つのピーク（極大値）を持つ。放射特性に個のサンプルを持つデータ x から，i 番目の xi を基づく仮説と一致することになる。なお，「放射除いた（N-1）個のデータで，（N-1）回算定を繰

特性に基づく仮説」とは，以後，「兵庫県南部地震

り返し，それらの平均値と標準誤差（標準偏差 /による淡路島北部のため池被害は，放射特性に√N ）を算定し，その精度を評価する手法である。

よって強調された地震波（地動加速度）によってあるいは， 1 グループ m 個ずつの N 個のグルー生じた」という考え方を言うこととする。

プに分け，同様に算定する。

断層距離の被害状況の検証：Fig. 9の断層距離

Fig. 9の傾向が正しいとすれば，サンプル数がの特異な CS の分布は果たして正しいのかという減少しても同じ傾向を示さなければならない。そ疑問が起きる。すなわち，CS は（ 1 ）式に示されこで，ジャックナイフ法に準じて次のような手法

る判別方程式の Ajk である（2.3節）。Case 2の場合，

でこれを検定した。まず，野島領域の395個のサカテゴリー数は82個あるから82項の多項式の係

ンプル（ため池）から 1 割（39.5≒40個）減じたデー

Fig. 9 Category scores (CS) and damage rates (DR) of the distance to theNojima fault for Case 2 and the other four cases using a quasi-jackknife method
NB. cf. Table 4, and see the main text for details.

309

自然災害科学 J. JSNDS 39 -3（2020 ）タ（10％Cut: 1割削除と称する）を用い多変量解

だし，同表の各数値は，上記各項について，各ケー析を行った。ただし，データファイルのため池は，

ス10回分の計算結果の，平均値（AV），変動係数

おおむね北から南に順に並べられているので，機（CV＝標準偏差 /AV ×100）である。各ケースの械的に分けるとデータに偏りが生ずる。そこで，相対精度は RA1（＞ 1 ），RA2（＞ 0 ）とも基準を満

1 ～395までの重複しない乱数を発生させ，これ足している。
Fig. 9に，各ケースのカテゴリースコア（CS），

を各ため池に与え仮番号とした。
この仮番号を付けたため池を， 1 番から昇順に

被害率（DR）を示す。Case 2を除き，各ケースとも，

並べ替え，前半部から40個（仮番号121～160番）

10回の計算結果の平均値をプロットしている。凡を削除した355個をデータとして計算した。これ

例の括弧内の数値は，各ケースのサンプル数であを10回繰返した。そのつど，新たな乱数を使用しる。CS 曲線は， 4 割削除（Case 15：サンプル数ているので，当然削除されるサンプルの組合せは237個）になるとやや乱れがでる。しかし， 1 割異なる。同様な手順で， 2 割・ 3 割・ 4 割削除の削除（Case 12：355個）から 3 割削除（Case 15：

ケースについて，それぞれ10回ずつ多変量解析を276個）の 3 ケースの CS 曲線は，全数（Case 2：行なった。なお， 5 割削除のケースは計算不能で395個）のそれと殆ど一致している。結果は安定あった。サンプル数（197個）が，アイテム数（10しており，断層距離のピークが 2 つ（－150 m と個），カテゴリー数（82個）に比べ少な過ぎたため

500 m）できる現象は統計的に正しいとしてよい。
断層距離の CS 曲線の検討：Figs. 8b・c によと考えられる。
こ れ ら の 4 ケ ー ス を Case12（ 1 割 削 除 ）～れば，S 波の x1軸方向の放射特性係数は，x1軸にCase 15（ 4 割削除）とする。Table 4に，Table 1

直交方向の S 波あるいは P 波のそれより遥かににならい，各ケースの，サンプル数（項目 1 ：総大きい。したがって，後者による被害は，前者に数 T，無被害数 U，被害数 D），被害率（同 2 ：よる被害に包含されるのではないかという疑義がDR），解析精度（同 3 ：相関比 CR，重相関係数

生じる。

CC，判別的中率 HR，確率的判別的中率 HRP，第x1軸上で放射特性により強調された S 波のみに

1 相対精度 RA1，第 2 相対精度 RA2）を示した。たよる被害を受けるとすれば，CS は x1軸上で最大Table 4
Case
Abbr.

Data and accuracy of the analyses based on the quasi-jack-knife method
121
Original
Data

13

14

15

Deleteing Samples from the Original Data
10%

20%

30%

40%

AV

CV

AV

CV

AV

CV

AV

CV

1. Number of Dams
T

395

355

0.0

315

0.0

276

0.0

237

0.0

U

283

255

1.2

225

1.7

198

1.4

169

2.3

D

112

100

2.9

90

4.2

79

3.5

68

5.6

28.2

2.9

28.7

4.2

28.4

3.5

28.7

5.6

2. Damage Rate (%)
DR

28.4

3. Accuracy of Analysis
CR

0.306

0.321

4.8

0.335

7.6

0.388

6.1

0.395

8.9

CC

0.554

0.784

2.5

0.793

1.5

0.814

2.9

0.814

2.7

HR

76.5

77.2

2.4

78.0

1.9

80.4

2.3

80.4

3.0

59.4

59.5

1.2

59.3

1.8

59.3

1.5

59.1

2.4

1.289

1.296

2.2

1.314

3.1

1.355

1.8

1.360

3.6

42.2

43.5

9.9

45.3

10.3

51.9

7.5

52.0

11.7

HRP
RA1
RA2

NB. 1) AV: average values for 10 calculations, 2) CV: coefficient of variation (=σ/AV×100), σ: standard deviation, 3) See the captionof Table 1 for the other items.

310

藤井・難波・西村：1995年兵庫県南部地震による野島断層領域の被害・無被害ため池の多変量解析（ピークは 1 つ）となり，両側へ漸減する筈である。

とになる（5.1.（1）項）。なお，添字は，「1」が x1

ところが，ピーク（極大値）は 2 つあり，その間

軸方向，「3」が x1軸に直交方向へ射出される地震の250m（実距離250～500 m：平均375 m ≒400 m，波を表し，「e」が As（≒震央：epicenter），「f」が以下同じ）に極小値がある。しかし，この極小値

断層（fault）から発する地震波を表している。

の CS（－0.74）は， 2 つの極大値の山の麓にあたつまり理論的には，「強調された断層走向（x1軸）

る「－150 m 未満」（－369～－156 m：－262.5 m

方向の S 波」（S1波と呼ぶ）の S1（S1e，S1f），「強≒－260 m）の CS（－0.39），および1000 m（1000

調された断層走向（x1軸）直交方向の S 波」（S3波～1500 m：1250 m）の CS（0.04）の値より遥かにと呼ぶ）の S3（S3e，S3f），「強調された斜交方向の大きい（負数の絶対値で論じている。3.2.
（ 1 ）項）。

P 波」の P（Pe，Pf）が発震されることになる。なお，

このことは次のように想定できる。まず，a）

P 波に関しては必要に応じ，添字を付けて海側（断x1軸を中心として放射特性により強調された S 波層の西側：「S」）と山側（断層の東側：「M」）とをを受けて，250 m をピークとする大きな CS（被区別する。

害）の山ができた（Fig. 9の破線）。一方で，b）x1

被害を受け易い堤体の配置：これらの地震波軸の両側に発する直交方向への S 波，あるいはが被害に関与することになるが，実際に堤体に斜交方向への P 波を受けて，x1軸の両側に 2 つの被害を与えるのは地動加速度である。ため池（厳CS のピークができた。c）a）の上に b）が重畳し，密にはため池堤体）は，小規模なものが多いがその結果250m が極小値となった。このように考

フィルダム（fill-dam：盛土したダム，英語圏でえれば，この現象は理解できる。これらの論議かは embankment dam）である。堤体は 3 次元構造

ら，断層距離250 m（実距離平均375 m ≒400 m），

物であるが，一般に堤軸が長いから， 2 次元的な

つまり，地表野島断層から約400 m 山（東）側に

平面ひずみ問題として捉える。特殊な場合を除

離れた付近に地震波を射出した発震源があること

き，設計や解析は標準断面について行なう（発電になる。

水力協会，1972：農林水産省構造改善局，1981；
USBR, 1960）。堤体に作用する力は，全てこの標

5. 3

地震加速度と堤体の法線角度（1）堤体の法線角度と被害との関係

準断面に作用させる。地動加速度も例外ではない。
このことは，堤軸に直交する断面が構造的に最も震央距離，断層距離の被害特性は，「放射特性

弱いことを前提としており，この断面に作用するに基づく仮説」により説明できた。法線角度つま

地動加速度成分によって被害が生じやすいと言えり震央角度，断層角度の被害状況も同じように説る。

明できるだろうか。

スカラー量であるエネルギーと異なり，ベク

被害に関わる地震波：Fig. 10に，被害に関与

トル量である加速度はその向きが重要になる。Sすると考えられる，放射特性によって強調された

波の放射特性係数は x1 軸上で最大になる（Figs.

地震波を理想化し，模式図として示す。As（≒震8b・c）。S 波は剪断波だから，射出方向の直交方央），およびこれから延びる x1軸から発する地震

向に，その動径で表される放射特性係数に比例し波である。x1 軸は，野島断層を直線（N40°E）とた加速度が働く。As 領域が震央の近傍にあるとして近似し，これに平行な直線とした（5.2.（1）項）。

すれば，震央角度直交（90°）のため池が最も被害

Fig. 8b・c の放射パターンに基づけば，強調さを受けることになる。また，P 波は粗密波だから，れた地震波が As から，x1軸方向への S 波（S1e），

射出方向（震央角度斜交，±45°）に，同じく動径x1軸に直交方向への S 波（S3e），および斜交方向に比例した加速度が働く。Fig. 10には，これらへの P 波（Pe）として発せられる。また，As からの放射特性により強調された地震波による，加速の地震波ほど強くはないものの，野島断層（≒ x1

度の被害を最も受けやすいため池堤体の配置を，軸）からも地震波（S1f，S3f，Pf）射出されているこ

理想化して示している。これらの堤体を「モデル311

自然災害科学 J. JSNDS 39 -3（2020 ）Fig. 10 Schematic diagram of the modeled dams that are located in the most vulnerable positions in
respect to the seismic waves shown with the arrows for the one-fault model. The theoreticalvalues of the angles to the epicenter (AE) and to the Nojima fault (AF) are also shown
NB. See the main text for details.

堤体」と呼ぶことにする。x1軸上に全てを表せな「堤軸法線」との交角とした（2.2.（2）項，Fig. 2）。

いので，x1軸を挟んで，平行な 2 本の補助直線上

理論値も同様の考え方に従う。Fig. 10において，にこれらを示している。

堤体配置Ⅰのモデル堤体（以下「モデル堤体Ⅰ」堤軸が，x1軸に重なる（一致する）堤体配置Ⅰと記す）の CE は x1軸であり，理論値の基準線とは x1軸方向の S1波（S1）の，直交方向の堤体配置なる。このモデル堤体の堤軸法線は x1軸に直交す

Ⅱは x1軸直交方向の S3波（S3）の，斜交する堤体る。その交角は90°（AE，Fig. 10，以下同じ）で

配置Ⅲは P 波（PS, PM）の，加速度の被害を最もある。これが S1波（S1）の被害を最も受け易い「モ

受け易いことになる。なお，前節では震央距離，

デル堤体の震央角度」であり，「震央角度の理論値」

断層距離の被害を放射特性係数に基づくエネルとなる。同様に，S3波（S3）の被害を最も受け易

ギーで論じた。放射特性係数は時間に依存しないいモデル堤体Ⅱの震央角度の理論値は 0 °（S3）と無次元量だから，そのまま加速度に読み替えるこなる。モデル堤体Ⅲ（P 波）に対しては，山側がとができる。

45°（PM），海側が135°（PS）となる（Fig. 10）。こ

震央角度および断層角度の理論値：震央角度

れらはいずれも180° 表示としている。

の計測値（多変量解析データ）は，基準線「（堤体法線角度（震央角度，断層角度等）の理論値は，

T の）堤軸中心 C と震央 E とを結ぶ直線 CE」と，このように「°」を付けて表す。法線角度の「計測312

藤井・難波・西村：1995年兵庫県南部地震による野島断層領域の被害・無被害ため池の多変量解析

値」，あるいは，「CS ピーク角度」（3.2.（3）項）等（ピークはあるが無被害側で CS がプラスの角度，の「度」表示と区別する。なお，「CS ピーク角度」は，3.2.（3）項）である。ただし，その被害率は35.5％

計測値・理論値に対し「CS ピーク値」とも称する

で平均被害率28.4％より高い，3.2.（3）項）の角度（厳密には「CS ピーク値を示す角度」であるが，である（以下同じ表記とする）。これらの 4 角度

この両者を使い分けている）。断層角度の計測値

は，ほぼ直交（90±10度）の，30度と130 度，70度

は，基準線「堤軸中心 C からの野島断層上の最近と150度の組合せができる。

点 N の法線」と「C の法線」との交角とした（Fig.

この組み合わせを，上述の「（理論値の）直交ペ2，3.2.（2）項）。モデル堤体での，断層角度の理ア」に対し，「（CS ピーク値の）直交ペア」と称す

論値の基準線は x1軸の法線となる。したがって，る。つまり，野島領域の震央角度の CS ピーク値は，S3波（S3）による被害を最も受け易いモデル堤体（i）10度と100度（90度差），（ii）30度と130 度（100Ⅱ（堤軸法線が x1軸と一致）の「断層角度の理論値」

度差），（iii）70度と150度（80度差），の 3 組の CS（AF）は90° となる（Fig. 10）。断層角度の理論値

ピーク値の直交ペア（ 1 組）あるいはほぼ直交ペ（AF）は他に，モデル堤体Ⅰ（S1）の 0 °，モデル

ア（ 2 組）が成立する。

堤体Ⅲ（P 波）の135°（PM）および45°（PS ）がある

（Fig. 10，5.3.（1）項）。

5 町領域の震央角度の CS ピーク値（Fig. 4d）
は，10・40・70・100・140・160度， の 6 角 度 に

理論値の直交ペア：Fig. 10において，（S1の被あった。これも同様に，（iv）10度と100度（90度差），

害を受け易い）モデル堤体Ⅰ（震央角度90°）と，（v）40度と140度（100度差），（vi）70度と160度（90（S3の被害を受け易い）モデル堤体Ⅱ（同 0 °）との，度差），と 3 組の直交ペア（ 2 組）あるいはほぼ直法線同士，あるいは堤軸同士とは直交している。

交ペア（ 1 組）ができる。

つまり，この両角度は「直交関係」にある（3.2.（3）また，野島領域の断層角度の CS ピーク値は，項）。そして，この震央角度の直交関係の組み合

10 ・20・40・80・100・120 ・140・160度の 8 角度

わせ「90°（S1）と 0 °（S3）」を震央角度の理論値のがあった（Fig. 4c）。この内，120 度は CS が無被「直交ペア」と呼ぶことにする。また，（P 波の被害側のピークであり，準ピークとした（3.2.（3）項）。

害を受け易い）モデル堤体Ⅲの「海側（135°：PS）

また，10 度③’はピークではないが，20度③のと山側（45°：PM）」の理論値ついても同様である。

ピークに連なり，それに準ずる CS を示す角度で断層角度については，「 0 °（S1）と90°（S3）」，「45°ある（丸数字は CS 順位，5.3.（4）項）。このよう（PS）と135°（PM）」の理論値の直交ペアが成立する。

な角度も「準ピーク」と呼び，斜字で示す。 2 種

理論値の直交ペアは震央角度，断層角度それぞ類の準ピーク（3.2.（3）項）が定義されたことにな

れに，S 波 1 組（ 2 角度），P 波 1 組（ 2 角度）のる。このような準ピークは震央角度にもある（野2 組（ 4 角度）ずつあることになる。これらの理島領域10度①： 0 度①’，150度②：160 度②’， 5

論値の直交ペアは，放射特性（S 波・P 波共に直町領域10度④： 0 度④’）。

交 2 方向）からきまる。理論値の直交ペアの考え

断層角度の CS ピーク値は，準ピーク（10 度と方は，次項から述べる CS ピーク値（CS ピーク角

120 度の 2 角度）を使わない場合，（i）’20度と100度）を解釈する際の手がかりとなる。

度（80度差），（ii）’40度と140度（100度差），（ⅲ）’80度と160度（80度差），の 3 組のほぼ直交ペアがで（2）法線角度の CS ピーク値と理論値との比較

きる。準ピークを使う場合は同様に，（iα）’10 度

CS ピーク値の直交ペア：野島領域におけると100度（90度差），（iβ）’20度と120 度（100度差），

震央角度（Fig. 4d）の CS ピーク値には，直交関（ii）’40度と140度（100度差），（iii）’80度と160度

係の10度と100度があった（3.2.（3）項）。この他（80度差），と 4 組の，直交ペア（ 1 組）あるいはに も CS ピ ー ク 値 と し て，30・70・130 ・150度

ほぼ直交ペア（ 3 組）ができる。なお，断層角度の 4 角度がある。斜字の「130 度」は，準ピーク

は野島領域のみについて論ずるので，以下，原則自然災害科学 J. JSNDS 39 -3（2020 ）

313

として単に「断層角度」と記す。

al., 1996; Yoshida et al., 1996; Wald, 1996; Kikuchi,

許容差の設定：これら CS ピーク値のペアの内，1998; Kotetsu, 1998）に近い。

A）「40度と140度」（100度差：上述のペアの（v），

As（領域）が野島断層の北東端付近にあるとす（ii）’）のほぼ直交ペアは，理論値の直交ペア，「45°

れば（5.1.（1）項），今までの論議から，堤軸法線（PM 起因）と135 °（PS 起因）」に対応しているとの方位角のピークは50度だけの筈だが，30度にも見なせる。また，B）「10度と100度」（90度差：同

ピークがある。そして，これらの角度の直交方向

じく（i），（iv），（iα）’）の直交ペアは，理論値ので あ る110（＝30＋90－10）度，130（＝50＋90－

直交ペア，「 0 °（S3 起因）と90°（S1 起因）」に対応

10）度にもピークがある（Fig. 6）。つまり，許容

しているとしてよい。

差を考慮すると，DCM の放射パターンに従う20A）の，CS ピーク値の「ほぼ直交ペア」は，10度の差を許せば，「直交ペア」と見なせ，理論値の度ずれた 2 つの直交系があり，「 2 つの大きなすべり領域がある」ことを示唆する。

直交ペアとも整合することを示す。そこで，CS
ピーク値の直交における10度の差（90±10度）を（3）1 直線モデルと3直線モデル

許容し，これを「許容差」と定義する。以後特に野島断層の形状は緩やかな S 字型をしてい断らないかぎり，「直交ペア」という場合，「ほぼる（Fig. 1）。 こ れ は 3 本（N1，N2，N3）の 直直交ペア」を含むものとする。

線（セグメント）で近似でき，模式図化すればB）の，CS ピーク値の直交ペア（10度と100度）

Fig. 11の よ う に な る。 す な わ ち，N1： 野 島 断は，理論値の直交ペア（ 0 ° と90°）を，10度だけ層北端から江崎（Ezaki）付近を通る直線，N2：ずらした形になっている。ここでも，理論値と平 林（Hirabayashi）付 近 か ら 轟 木（Todoroki）付

CS ピーク値の間に，許容差10度を設ければ，個々近を通る直線，N3：蟇浦（Hikiura）付近から富の CS ピーク値と理論値は一致することになる。

島（Toshima）付近を通る直線である。N1と N3

よって，理論値と CS ピーク値との間にも，10度とは平行で，その間隔は約1.3 km（国土地理院，の差を許容し，許容差とする。
「許容差」10度を，1996），それらの方位角は50度である。また，N2

CS ピーク値の直交ペアと共に，理論値と CS ピーの方位角は約30度である。N1と N2の交角，およク値との間にも設定したことになる。

び N2と N3の交角は約20度となる。これらの方位

理 論 値 と CS ピ ー ク 値 の 直 交 ペ ア と の 比 較

角は，Fig. 6の CS のピ－クを示す堤軸法線方位

お よ び（ 堤 軸 法 線 ）方 位 角： 許 容 差10度 を 設

角（50度，30度）と一致する。このモデルを「 3

け た こ と に よ り， 5 町・ 野 島 領 域 で は， 震 央

直線モデル」と呼ぶことにする。これに対し，前

角 度 お よ び 断 層 角 度 の CS ピ ー ク 値 の 直 交 ペ

項までのモデル（野島断層を 1 本の直線で近似，アがそれぞれ 3 ないし 4 組できたことにな

Fig. 10）を「 1 直線モデル」と呼ぶ。

る。 一 方， 理 論 値 の 直 交 ペ ア は， 震 央 角 度

As’および As 系，As’系の設定： 1 直線モデル

が「 0 °（S3） と 90°（S1）」 と「45°（PM） と 135°

では，野島断層に平行な直線を x1軸（N40°E）と（PS）」，断層角度が「 0 °（S1）と90°（S3）」と「45 °した（5.2.（1）項）。そして，ため池堤体の被害は，（PS）と135°（PM）」の 2 組ずつである。理論値とAs（≒震央）から射出される，放射特性により強CS ピーク値との直交ペア数は合致しない。

調された地震波により生じたとした。 3 直線モデ

ここで，堤軸法線の方位角の CS ピーク値（Fig.

ルでは，N1・N2・N3の断層セグメントに平行な6）を見る（3.3節）。野島領域， 5 町領域とも，CS

直線を，N1x（N50°E）
・N2x（N30°E）
・N3x（N50°

ピーク値は30度と50度にある。方位角50度は，震E）軸とする。原点は， 1 直線モデル同様に（現）源過程解析に用いられている野島断層の走向の震央（≒ As）とした。

N52°E（Ide et al., 1996； 山 田・ 他，1999）， お よ

3 直線モデルでは，強調された S1波は As からび N45°E（Sekiguchi et al., 1996, 1998; Horikawa et

N1x 軸に沿って放射される。また，今までの論議

314

藤井・難波・西村：1995年兵庫県南部地震による野島断層領域の被害・無被害ため池の多変量解析

から，N2x 軸上にも大すべり領域があることに－ 5 ・－ 6 ・－13・－13 km）ある。これらの A1なる。このすべり領域の中心を「As’」とし，このを As’ 系と呼ぶことにする。これに対して，残領域を「As’ 領域」とする。N2セグメントは，震りの 4 モデル（M ④・⑥・⑦・⑧： 0 ・ 0 ・ 2 ・央距離（現震央からの距離）のカテゴリー， 6 ・2 km）の A1は As（≒震央）付近にあり，As 系と9 km（実距離：6 ～12 km。
以下「カテゴリー」
省略）なる。A2，A3も同様の考え方とする。

Table 3の10モデルの A1 は，As 系（ 4 モデル）の区間にあたる。
Table 3（震源過程解析例）における各モデル

か As’系（ 6 モデル）かのどちらかに分別される。

の A1の「モデル震央からの距離」（g）を，「現震央

A2 に つ い て も，As 系 が 1 例（M ⑨： － 1km），から距離」（g－f：f は 0 か 1 km）に読み替える

As’系 が 3 例（M ④・ ⑦・ ⑧ ）： － 6 ・ － 11・（5.1.（1）項）。なお，Table 3では，「震央より南－11km），A3 に つ い て は，As 系 が 1 例（M ⑩：への距離」をマイナスとしている。多変量解析の－1km）ある。そして，A1，A2のいずれかが震央

それらとは正負が逆になる（5.1.（1）項）。両者の付近（As 系： 0 ～ 2 km）にあり，他方が N2セグ

表記はそのままにして，正負を読み替える。N2

メント（As’系：－ 5 ～－13 km）にあるモデルはセグメント（ 6 ～12 km）に該当する A1 は，1km

4 例（M ④・⑦・⑧・⑨）ある。これらの論議かの過不足を許容する（－ 5 ～－13 km）と， 6 モ

ら，As が震央付近に，As’が N2区間にあるとした，

デル（M ①・②・③・⑤・⑨・⑩：－ 8 ・－ 9 ・本論の設定は許されよう。

90°
70°
(a)

(a) AZ =140°
AE11 =90°
AF11 =0°N
140°

AF12 =160°
30ﾟ

110°
90°

(b) AZ =120°
AE21 =110°
AF21 =20°

20

ﾟ

120°

(b)

AF22 =0°O

Todoroki

(d)

N3
50°

Dam
Town

(h)
70°
90°

AF 12 =70°160°(g) AZ =30°
AE 23 ≒AE 21 =20°
AF 22 =90° AF 23 =110°(h) AZ =50°
AE 33 ≒AE 11 =0°T

90°110°(g)T

B(f) AZ =50°
AE 11 =0°
AF 11 =90°

T

C

(f)
30°
20°

T

ToshimaNojima F.

50°

N2
HikiuraT

AE23≒AE21=110°
AF22=0°AF23=20°=30°

AE 21 =20°
AF 21 =110° AF 22 =90°

T

120°

(e) AZT

20°(d) AZ =120°

30°
20°
(e)
90°

A

T

T

AF 32 =70°

T

Hirabayashi

AF33 =0°

T

140°

T

AF32=160°

(c)

N1

T

(c) AZ =140°
AE33≒AE11=90°

Ezaki

T

160°

AF 33 =90°

Fig. 11 Schematic diagram of the modeled dams that are located in the most vulnerable positions
in respect to the SH waves in the three-fault model. The theoretical values of the azimuthof the modeled dam (AZ), the angles to the epicenter (AE) and to the Nojima fault (AF) arealso shown.
NB. See also Table 5 for the relations between the theoretical angles of AZ, AE, AF and thecorresponding seismic waves.

315

自然災害科学 J. JSNDS 39 -3（2020 ）なお，震度分布図（古川・伊藤，1995；気象庁，として S1（S1e，S1f），S3波として S3（S3e，S3f），P

1997）によれば，N2セグメント付近に震度 7 地

波として P（Pe，Pf）が射出される。As’，N2x 軸帯（震央距離で 9 ・12・15 km，実距離： 9 ～18からの地震波は As’系である。As 系と同様に，km）がある。N2セグメントは 9 km 区間で震度 7

S1（S’1e，S’1f），S’3（S’3e，S’3f），P’（P’e，P’f） が 射

地帯と重なっていることになる。As’が9km 区間

出されることになる。N3x 軸上に関しては，As，（ 9 ～12 km）にある可能性を示唆する。1km の過As’ に相当する大きな発震源は同定できていない。

不足を許容（－ 8 ～－13 km）すれば，この区間

また，震源過程解析例にも該当するものはないには A1が 4 例（M ①・②・⑨・⑩：－ 8 ・－ 9 ・（Table 3）。あるとすれば，As’’ および N3x 軸か－13・－13 km），A2は 3 例（M ④・⑦・⑧：－ 6 ・ら発震される地震波は，S1’’（S’’1e ，S’’1f），S3’’（S’’3e，－11・－11 km）あることになる。

S’’3f），P’’（P’’e，P’’f）となる。このように，N2x 軸，

As 系および As’系の An の震央距離と深さ：
Table 3の各モデルは，A1 の距離（Dist.: g）から

N3x 軸に関する地震波には，それぞれ（’），（’’）
を付ける。

As 系，As’ 系に分別された。これらの A1 の深さ

なお，震源過程解析例の各図（5.1（1）項）によ（Depth: h）に注目する。As 系（④・⑥・⑦・⑧：

れば，大すべり領域（本論でい As・As’ 領域）の

12・ 8 ・13・14 km）は， 8 ～14 km（M ⑥以外はすべりに比べ，その他の部分のすべりがはるかに

12～14 km）である。これに対し，As’系（M ①・②・

小さい計算例が多い。つまり，Se＞Sf，S’e＞S’f と③・⑤・⑨・⑩： 0 ・ 0 ・ 0 ・ 4 ・ 0 ・ 3 km）は，なる。Sf・S’f の被害への実質的な関与は少ないと

0 ～ 4 km（M ⑤以外は 0 ～ 3 km で 4 例が 0 km）

考えられる。以後，特に必要のない限り，単に S1, S’1と浅い。
すなわち，震源過程解析結果10例（Table 3）の最大すべりの中心点 A1は，改めて，「震央距離とと表し，S1e, S’1e と同義とする。他の地震波についても同様の考え方で表記をする。
3 直線モデルにおいて S 波の被害を受け易い深さ」から，震央に近く（ 0 ～ 2 km）かつ深い

堤 体 配 置：Fig. 11に， 3 直 線 モ デ ル に お い て，

（10 km 前後）位置にある As 系と，震央から離れ強調された S 波により，最も被害を受け易い 8 個（－ 5 ～－13 km）かつ浅い（ 0 ～ 4 km）位置にあのモデル堤体（模式図（a）～（h））の配置を示した。

る As’ 系との 2 種類に分別できる。数は少ないが各堤体は断層セグメント Ni に対して描かれてい同様に，A2（i）に 2 例（As 系：M ⑨，As’ 系：M ④），る。しかし，地震波の発震源に関与する Nix 軸は，

A3（k）にも 1 例（As 系：M ⑩）がある。

Ni に平行としている。Nix 軸に対するモデル堤

以後，この 2 つの（As・As’）領域が存在すると体の位置関係は，Ni に対する位置関係を同じとして論議を進める。ため池堤体の被害は，As となる。ここでは，Ni セグメントを Nix 軸に読み共に As’ から射出された強調された地震波により替える。

生じたことになる。それぞれに関与するアイテム

Fig. 11の，（a）～（d）のモデル堤体は，Nix 軸

等を，As 系，As’ 系と呼ぶ。なお，多変量解析かから離して平行に描いている。実際は，堤軸と，らは，深さに関する情報は得られていない。5.1.（1）Nix 軸またはその延長線とが一致する堤体配置で項では，As を「最大地震波の発震点」（A1）としある。軸上に描くと図と文字が錯綜し見難くなるた。しかし，上述のように震源過程解析例からは，

のでこうした。これらの 4 堤体は，軸方向の S1

As・As’ いずれも，A1（最大地震波の発震点）で波の被害を受け易い。すなわち，（a）は S1，（b）・（d）ありうる。以後，As・As’ 共に「大地震波の発震点」

は S’1，（c）は S’’1（あるとすれば）による被害を最として扱う。

も受け易い堤体配置（モデル堤体）である。また，

3 直線モデルにおける被害に関わる地震波：

軸直交のモデル堤体（e）～（h）は，軸直交方向

As，N1x 軸からの地震波は As 系であり， 1 直線の S3波による被害を受け易い。すなわち，（e）・

モデルをそのまま読み替える。すなわち，S1波（g）は S’3の，（f）は S3の，（h）は S’’（あるとすれば）
3316

藤井・難波・西村：1995年兵庫県南部地震による野島断層領域の被害・無被害ため池の多変量解析の被害を最も受け易い堤体配置である。

直線モデル（Fig. 11）の N1・N2・N3を OA（始点 O，
終点 A）・AB・BC で表す。ここで O は震央であ（4） 3 直線モデルの震央角度の理論値と CS ピー
ク値り As と見なせるとしている（5.1.（1）項）。
AE 31 の基準線 N1x 軸に対する最大のずれは，

震 央 角 度 の 理 論 値 の 表 記：Fig. 11の 各 モ デモデル堤体 T が B 点（N2の終点で N3の起点）にル堤体には，一般化した表記で震央角度（AEij・あるとき生じる。OB の基準線上の長さは6.9 km

AE ij）， 断 層 角 度（AFij・AF ij）， お よ び 堤 軸 法である（国土地理院，1996）。モデル堤体 T の堤線の方位角（AZ）の理論値を記した。AEij・AE⊥ij

軸は，基準線に対して約10度（＝atan（1.3/6.9））

は，Nix 軸に堤軸が一致・直交するモデル堤体の傾いていることになる。つまり，ずれは最大約10震央角度を，Njx 軸を基準として得た値を意味す

度（許容差）であり，AE31≒ AE11と見なせる。さ⊥⊥る。例えば，図中のモデル堤体（a）は N1区間（iらに，CS ピーク値のカテゴリーは，S1起因の被＝1）にあり，堤軸が N1x 軸と一致していること

害と S’’1起因の被害（あったとすれば）は同じカテを表す。震央角度の理論値（AEij）は，堤軸法線

ゴリーとなり，両者の被害は区別できない。これと N1x 軸（j＝1）との交角であるから，AE11＝90°

らのことから，本論では，As 系および As’ 系のとなる。また，モデル堤体（f）は N1区間（i＝1）

み考え，As’’ 系の影響は考えない。

にあり，堤軸が N1x 軸と直交している。N1x 軸

法 線 角 度 の 理 論 値 と CS ピ ー ク 値 の 対 応：を基準（j＝1）としているので，震央角度の理論

Table 5に，Fig. 11のモデル堤体の，（堤軸法線）

値（AE⊥11）は 0 ° となる。

方 位 角（Azimuth, As 系： 1 列，As’ 系： 2 列 ），3 直線モデルにおける震央角度の理論値の基

震央角度（Angle to Epicenter）の理論値（Theo.，

準線： 1 直線モデルでの理論値の基準線 x1軸は，同 5・6 列），それらの起因となる地震波（Assumed

震央（≒ As）を原点とする野島断層に平行な直線

Seismic Wave，同 9 ・10列），および図中の AEi1 ，で，かつ S1波（S1）の射出方向であるとした。 3

AE⊥i1の記号（11列）をゴシック体で表示した。同直線モデルは，N1x・N2x・N3x 軸からなる。こ

表には S 波の他，P 波の理論値（PM・PS：45°・135°，

れ ら の 内， 基 準 線 を，As か ら の 大 地 震 波 S1 のP’M・P’S：65°・155°）も記している。

射出方向と考えられる，「N1x 軸およびその延長

これら理論値に対応する許容差内の CS ピーク

線（方位角50°）」とする。各軸およびその延長線値（ 角 度：CS Peak Angle/CS P.Ang.）を 3 ， 4 ，と，堤軸とが一致しているモデル堤体 T が，そ7 ， 8 列 に 示 し て い る。 野 島（NJ）・ 5 町（5T）

れぞれの軸上の発震点からの S1波による最も大領域の，（堤軸法線）方位角（Fig. 6）を 3 ・ 4 列，

きな被害を受ける。N1x 軸に関しては，As から震央角度（Fig. 4d）を 7 ・ 8 列に記している。CSの S1起因の被害で，モデル堤体 T の震央角度のピーク値の○内の数字は，各アイテムの CS のピー

理論値 AE 11 は90°（Fig. 11のモデル堤体 a）であクの大きさの順位である。また，CS ピーク値のる。N2x 軸（方位角30°）に関しては，As’ からの S’1

斜字は準ピーク，○’は準ピークの順位である

起因の被害で，堤軸が基準線（N1x 軸）に対し20°（5.3.（2）項）。Table 5には震央角度と同様に断層ずれる。震央角度の理論値 AE21は110°（Fig. 11，

角度についても記している（12～17列，5.3.（5）同 b）となる。

項）。

N3x 軸に関しては，あるとすれば，
As’’ からの S’’1

震 央 角 度 の 理 論 値 は，As 系 4 角 度（ 5 列 ），起因の被害となる。S’’1の被害を最も受けるモデ

As’系 4 角度（ 6 列）の計 8 角度ある。これに対ル堤体 T の震央角度の理論値は AE31となる。たし，許容差内の CS ピーク値は，野島領域（ 7 列）

だし，N3x 軸は基準線（N1x 軸およびその延長線，

は 8 角度（含準ピーク）ないし 6 角度（準ピーク

上記）とは平行（間隔1.3 km）である｡ 堤体 T の不含）， 5 町領域（ 7 列）は同じく 7 角度ないし 6

AE 31は N3x 軸上の位置により変わってくる。 3

角度ある。

317

自然災害科学 J. JSNDS 39 -3（2020 ）As および As’ からの S3波による被害：Table

斜字で表す。5.3.（2）項）。

5の理論値と CS ピーク値は，両領域ともに同じしたがって，これらの被害は，S3以外の起因と程度に合致し，よく対応しているように見える。

なる。S3波としては，S3のほかに As’ から発する S’3

特に，震央角度の理論値 0 °（S3波：S3起因）に対がある。これを起因とする震央角度の理論値は20°

する CS ピーク値（野島領域： 0 度① ’・10度①，である。震央角度の CS ピーク値10度（野島領域

5 町領域： 0 度④ ’・10度④）は一致，ないし許①位， 5 町領域④位）は許容差内にあるが， 0 度

容差（10度）内にある。しかし，S3 は As 系であ（野島領域①’位， 5 町領域④’位）は許容差を超り，発震源 As も，As から x1軸直交方向に延びるえる。だが，被害は 0 度にも生じている。この理

x3軸も海域にある。ここには，ため池はない。As

由として次のように考えられる。
S3波の放射パターン（Fig. 8）の最大動径は，系の S3波（S3）は，ため池被害に無関与となる（被害に関与しない地震波，理論値は，Table 5同様，

断層破壊方向（x1軸）に対しほぼ直交方向にある。

Table 5 Comparison between the theoretical angles and the CS peak angles for the azimuth of the normal tothe dam axis (AZ)，the angles to the epicenter (AE) and the angles to the Nojima fault (AF)Azimuth (AZ)
Theo.

Angle to Epicenter (AE)CS Peak
Angle

Theo.

CS Peak
Angle

Angle to Nojima Fault (AF)

Assumed Seismic
Wave

Theo.

CSP
Ang.

Assumed Seismic
Wave

As

As’

NJ

5T

As

As’

NJ

5T

As

As’

cf.
Fig.11

As

As’

NJ

As

As’

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

S'3

AF ⊥11
AF ⊥22

S'3

AF ⊥21

50
30

50②

50③

30①

30①

0

0 ①’

0 ④’

10①

10④

S3

AE ⊥11

90

100①

20

S'3

30③

AE ⊥21

110
115

120 ⑦

40⑥
95

45

PM

135

135

65

P'M
70④

S1

160
AE11

0

160④
0

100⑤ 100①

110⑤ 110②
120

P'M

S'1

AE21

10③ 10④
150 ⑦ 150⑤

150②

S1

20

20③

25

130 ⑥

40⑤

135
140③

155

PS

45

P'S

160 ② ’ 160②

S1

P'M

AF12

S'1

AF11
AF22

S'1

AF21

10 ③’

110

130 ⑥

165

PM

155

70⑤

90

5

PM

140⑥

70④
75

140

S3

90

cf.
Fig.11

45

PS
PS

65

70
80②

S3

P'S

P'S

AF ⊥12

NB. 1) Theo.: the theoretical angles for the modeled dams that are located in the most vulnerable positions in respect to seismic
waves emphasized due to the radiation pattern,
2) As: center of large slip area near the epicenter, 3) As’: center of large slip on the Nojima Fault in Awaji Island, 4) NJ: Nojima area,
5) 5T: 5 town area, 6) ①～⑦: rank order of CS peak values, 7) See the main text and Fig. 11 for further details.

318

藤井・難波・西村：1995年兵庫県南部地震による野島断層領域の被害・無被害ため池の多変量解析

しかし，その放射特性係数（動径）は，最大動径（丸数字：ピークの CS の大きさの順位，Fig. 4d）の射出方向から20° ずれても，最大動径の約 8 割である。（

以上（vr/vs ＝0.9のとき最大動径の約 9 割，同じおよび起因地震波である。理論値で「/」で示されく0.5のとき約 8 割）の値を示す。このため，強る値は，CS ピーク値に対し理論値が複数個ある

調された地震波の射出方向より20° ずれた 0 度にもの，理論値の斜字は CS ピーク値と理論値とがも，最大被害に準ずる被害を生じさせたと考えら

許容差（±10度）を超える値，あるいは被害に関れる。すなわち，野島領域の震央角度の CS に，与しない地震波である。

最大ピーク値（10度①位）および準ピーク値（ 0（i）a の S3（海域射出）は被害に無関与であり，）内の値は対応する理論値の角度（°）

度①’位）をもたらした被害は，As’から発する

3 直線モデルでの直交ペアは成立しない。ただし，S3波（S’3：理論値20°）に因るものと考えられる。

100度⑤は両系の S1波（S1・S’1）の被害が重畳し5 町領域の震央角度の CS ピーク値（10度④位，たと考えられる。以下，この組み合わせについて

0 度④’位）についても同様のことが言える。

は表記するが，直交ペアとしては論議の対象にし3 直線モデルでの震央角度の直交ペア： 1 直

な い。（i）b は As’ 系 の S1波，（iii）は As’ 系 の P線モデルでは，震央角度の理論値の直交ペアが 2

波による 3 直線モデルでの直交ペアが成立してい組（「 0 °: S3 と90°: S1 」，「45°: PM と135°: PS」）あっる。しかし（ii）は，CS ピーク値の直交ペアに対し，た。これらは，放射特性（S 波・P 波ともに直交

理論値の直交ペアは，a，b とも， 1 角度が許容

2 方向）から決まる（（1）項）。 3 直線モデルでは差を超え， 3 直線モデルでの直交ペアは成立しな

As 系，As’ 系それぞれに理論値の直交ペアができい。野島領域では，震央角度の 3 直線モデルの直ることになる。As 系の直交ペアは， 1 直線モデ

交ペアが 2 組成立したことになる。

ルの値を読み替えればよく， 2 組（「 0 °: S3 と90°:
S1 」，「45°: PM と135°: PS」）となる。As’ 系は20° ず
れ た 2 組（「20°: S’3 と 110°: S’1 」，「65°: P’M と155°:

5 町領域の 3 直線モデルでの震央角度の直交ペ
アは，（iv）10度④（a.0 °: S3/b. 20°: S’3）とP’S」）が成立する。As 系，As’ 系で 4 組（ 8 角度）

100度①（a. 90°: S1/b. 110°: S’1），の理論値の直交ペアがある。ただし，S3は被害に（v）40度⑥（45°: PM）と140度③（135°: PS ），関与しないので，直交ペア 3 組（ 7 角度）となる。

（vi）70度⑤（65°: P ’M ）と160度②（155°: P ’S ），Table 5の CS ピーク値と理論値との，さらなと， 3 組成立している。
（iv）
b は As’ 系の S 波起因，る整合性を確認するために，（2）項で提示した「CS（v）は As 系の P 波起因，（vi）は As’ 系の P 波起

ピーク値の直交ペア」（i）～（vi）に対し，許容差因となる。このように， 7 地震波が，それぞれ被内の「理論値の直交ペア」，およびその起因の地害に関与したことになる。

震波を組み合わせる。このような直交ペアを「 3震央角度の 3 直線モデルでの直交ペアは，理論

直線モデルでの直交ペア」と呼ぶことにする。こ値の直交ペア 4 組（S3 を含むので実質的には 3 組）の場合「震央角度の 3 直線モデルでの直交ペア」

に対し，野島領域で 2 組， 5 町領域では 3 組成立である。

している。理論値と CS ピーク値の単独比較（野野島領域における（i）～（iii）は，島・ 5 町領域： 8 ・ 7 角度が許容差内：含準ピー（i） 10度①（a.0 °: S3/b. 20°: S’3）と100度⑤（a.90°:ク）に比べ， 3 直線モデルでの直交ペアの比較で

S1 /b. 110°: S’1），

は，両領域の差異があるように見える。

110°: S’1 /b. 135°: PS），

（5） 3 直線モデルでの断層角度の理論値と CS（ii）30度③（a. 20°: S’3/b. 45 °: PM）と130度⑥（a.
（iii）70度④（65°: P’M）と150度②（155°: P’S ），となる。
各項の表記は，CS ピーク値，CS ピーク値順位

ピーク値，
断層角度の同域と異域：Fig. 11には，（放射特性により強調された S 波の被害を最も受け易い）319

自然災害科学 J. JSNDS 39 -3（2020 ）モデル堤体の震央角度とともに断層角度の値も示16角度できる。ただし，同域については，As 系

した。断層角度についても，震央角度で述べた，と As’ 系と同じ角度が 4 角度（ 0 ・45・90・135°）

一般化した表記を用いて論議する。

ある。また，異域には差が 5 °の理論値が 4 組あ「モデル堤体の断層角度」（AFij・AF⊥ij）が「断る。この内 3 組は CS ピーク値に対応する。すな

層角度の理論値」となる。これらの断層角度の理

わ ち，CS ピ ー ク 値，20度（S’1: 20°/PS: 25°），120

論値は，堤体の位置と基準線の位置によって 2 つ度（S’3: 110°/PM: 115°），160度（S’1: 160°/P ’M: 155°）に分けられる。一つは，堤軸が Nix 軸に一致・直である。これらは，起因地震波は異なるが，被害交するモデル堤体を，同じ区間の Nix 軸の法線を生じる CS ピーク値は同じとなる。また，残るを基準として求めた AFii・AF ii（i＝1，2，3）であ1 組（S3: 70°/P’S: 65°）に近い CS ピーク値としてる。他の一つは，堤軸が Nix 軸に一致・直交するは80度があるが，許容差（10度）内は70° のみで，モデル堤体を，異なる軸の Njx 軸（またはその延

65° は許容差を超える。

⊥

長線，以下同じ）の法線を基準にした AFij・AF⊥ij

3 直線モデルでの断層角度の直交ペア：断層角（i ≠ j：i，j＝1，2，
3）である。前者を「同域」の理度の CS ピーク値の直交ペアは，準ピーク（5.3.（2）論値，後者を「異域」の理論値と呼ぶ。

項）10 度③’と120 度⑦を，考慮すると 4 組，考慮

同域では，堤軸が Nix 軸に一致するモデル堤

しないと 3 組できる。これら「CS ピーク値の直体の理論値 AFii，つまり Fig. 11における，堤体交ペア」と許容差内の「理論値の直交ペア」を組

配置（a）の AF11，（b）・（d）の AF22，（c）の AF33は，み合わせた，「直交ペア」は次のようになる。

すべて 0 ° となる。また，堤軸が Nix 軸に直交す

CS ピーク値の直交ペアが 3 組の場合，震央角るモデル堤体の理論値 AF ii，つまり，堤体配置

度と同様の表記で，（f）の AF⊥11，（e）・（g）の AF⊥22，（h）の AF⊥33は，（i）’20度③（20°: S’1）と100度①（110°: S’3 ），すべて90° となる。

（ii）’40度⑤（45°: PS・P’S）と140度⑥（135°: PM・P’M ），⊥異域の理論値はやや複雑になる。堤軸が Nix 軸（iii）’80度②（70°: S3）と160度④（160°: S1），に一致するモデル堤体を，Njx 軸の法線を基準にとなる。
（i）’が As’系異域の S 波の，（ii）’が As 系・

求めた断層角度の理論値 AFij は次のようになる。

As’系同域の P 波のペアが成立する。しかし，（iii）’

Fig. 11の堤体配置（a）は AF12＝160°，（b）は AF21

は S3 を含むので，「 3 直線モデルにおける直交ペ＝20°，（c）は AF32 ＝160°，（d）は AF23 ＝20° とな

ア」は 2 組となる。

る。また，堤軸が Nix 軸に直交する堤体を，Njx

準ピークも考慮する場合，（ii）’と（iii）’は上軸の法線を基準にした断層角度の理論値 AF⊥ij は記と同じだが，（i）’が下記の（iα’と（iβ）’に分

次のようになる。堤体配置（e）は AF⊥21＝110°，
（f）

かれる。

は AF⊥12＝70°，（g）は AF⊥23＝110°，（h）は AF⊥32（iα）’10度③’（ 0 °: S1・S’1）と100度①（90°: S3・＝70° となる。異域の理論値には，同域の理論値と区別するため上記のように下線を付けた。

S’3），（iβ）’20度③（20°: S’1）と120 度⑦（110°: S’3）

AF1j，AF⊥1j は As 系であり，AF2j，AF⊥2j は As’である。（iα）’が As’系同域の，（iβ）’は As’系系である。これらの同域・異域の断層角度の理論

異域の，S 波に由るものである。このとき，（iα）’，

値を，Table 5に As 系（12列），As＇ 系（13列）と（iβ）’，（ii）’の 3 組の 3 直線モデルでの直交ペア

して示した。同表には，P 波起因の As・As’ 系同が成立したことになる。

域（12・13列 ）の135°（PM・P’M ），45°（PS・P’S ），断 層 角 度 は， 7 な い し 8 角 度（ 含 準 ピ ー ク ）および As 系異域（12列）の115°（PM ），25°（PS ），が許容差内の理論値に対応している（Table 5，As’系異域（13列）の155°（P’M ），65 °（P’S ）も記

5.3.（2）項）。これらに対し，「断層角度の 3 直線した。

モデルでの直交ペア」が 2 組ないし 3 組（含準ピー

理論値としては As 系 8 角度，As’ 系 8 角度と，

ク）成立したことになる。

320

藤井・難波・西村：1995年兵庫県南部地震による野島断層領域の被害・無被害ため池の多変量解析（6）野島領域における3直線モデルの震央角度と断層角度
同一地震波を受ける堤体の震央角度と断層角度

震央角度）が対応する場合，それぞれを一組のペアと考える。
Table 6の 組 合 せ の 内，i）・ii）の S1・S’1 起 因のペア： 1 直線モデルでは，モデル堤体の震央角の震央角度100度は， 2 つの断層角度と直交ペア

度と断層角度（両者の理論値）には直交関係があっ（100－10 度，100－20度）を成している。また断た（5.3.（1）項）。 3 直線モデルの場合，震央角度

層角度の CS ピーク値160度は，理論値160°（i），の理論値は，N1x 軸およびその延長線を基準線

155°（viii）に対応している。表記上，同じ値を両とし，モデル堤体の堤軸法線との交角としている。

方に記し，i）をカッコ書きで示している。なお文As・As’系の放射特性によって強調された 8 地震中のローマ数字および地震波の中点「・」は， 2波（被害関与は 7 地震波）に対し，被害を受け易つの地震波および理論値が， 1 つの CS ピーク値

いモデル堤体の震央角度も 8 角度（同 7 角度）あに対応することを表す。

る。

3 直線モデルの震央・断層角度のペアは，準ピー

これに対し，断層角度の理論値は，同域と異域クを含めると， 7 組：i）100－10 度，ii）100－20度，があるから，各地震波に対して 2 角度ずつ16角度iii）130 －40度，v）0 －80度，vi a）10－100度，vi b）

できる（前項）。この内，As・As’ 領域とも同域の30－120 度，viii）70－160度，成立している。準ピー

4 角度（ 0 ・45・90・135°）は重複するので（Table

クを含めなければ，ii），vi a），viii）の 3 組となる。

5），断層角度の理論値は12角度となる。理論値は，震央・断層角度の CS ピーク値の直交ペアと震央角度 2 角度に断層角度 3 角度が対応すること

CS の順位およびサンプル数：モデル堤体では，になる。両者は必ずしも直交とはならない。

震央角度と断層角度とは直交関係がある（Figs.

Table 6に，Table 5に基づき同一地震波を受け

10・11）。実際のため池でも，モデル堤体に近いるモデル堤体の，震央角度と断層角度の理論値を配置であれば，その震央角度と断層角度とは，基組み合わせた。それらの許容差（10度）内の CS ピー

準線が異なっても直交，あるいはほぼ直交になる

ク値を対応させて示す。この組合せを，「 3 直線筈である。このとき，震央角度のあるカテゴリー

モデルにおける同一地震波に対する震央・断層角の被害数と，それに直交する断層角度のカテゴ

度のペア」，あるいは単に「（ 3 直線モデルの）震央・リーの被害数は一致する。したがって，両者の断層角度のペア」と呼ぶことにする。

CS の相対的順位も一致する筈である。

表記は，As・As’系の 8 地震波（ 2 列）に対する，

実際の震央角度と断層角度の計測値は，個々の震央角度（ 3 ～ 6 列）の理論値（ 3 列），許容差内堤体によって異なる基準線に基づいて測定されの CS ピーク値およびその大きさの順位（丸数字）ている（2.2.（2）・5.3.（7）項）。
「震央・断層角度（ 4 列），そのカテゴリーのサンプル数（ 5 列）おの直交ペア」の各カテゴリーの，サンプル数や，よびその多さの順位（ 6 列）である。断層角度（ 7

CS 順位が一致するとは限らない。しかしながら，～10列）についても同様の順で示す。 4 ・ 8 列のTable 6の震央・断層角度の直交ペア 7 組の内，v）
・

斜字は，Table 5と同様準ピークを表わす（5.3.（2）vi）（震央角度10度①位－断層角度100度①位，以項）。同じく太字は，「 3 直線モデルの震央・断層

下略記）と，viii）（70④－160度④）とは CS ピー

角度のペア」の CS ピーク値である。また，断層

ク値の順位が一致している。

角度の理論値の下線は，異域（5.3.（5）項）の値を表す。
v）のペアの S3 は，As が海域にあるので被害に一方，i）・ii）（100⑤－10度③’）は，サンプル数 は 一 致（26個，Table 6， 5 ・ 9 列 ）し て い るが，CS 順位は異なる。CS 順位が①位である，ⅵ）

関与しない。震央角度 0 ～30度の被害は S3 ’にの震央角度10度のサンプル数は，11個で，表の 8よるものとした（5.3.（ 4 ）項）。一つの震央角度（まカテゴリーの中で最も少ない（ 8 番目，同 6 列）。

たは断層角度）に対し，複数の断層角度（または対する断層角度100度も，サンプル数は15個で，

321

自然災害科学 J. JSNDS 39 -3（2020 ）Table 6 Orthogonal pairs between the angle to the epicenter and that to the Nojima fault, for the dams
received the same seismic waves
Angle to Epicenter
Assumed Seismic Wave

(2)

(3)

i)

S1

90

ii)

S'1

110

iii）

PS

iv）
v）

CS Peak Angle (CSP)

Numbers of Sample

Theo. (°)
(deg.)(1)

Angle to Fault

CS Peak Angle (CSP)(4)(deg.)

Ranking(5)(6)

Numbers of Sample

Theo. (°)

Ranking

(7)

(8)

(9)

(10)

160

(160④ )4）

(27)4）

(2)4）

0

10 ③’

26

3
1

100⑤

26

4

135

130 ⑥

31

2

25

20③

32

P'S

155

150②
160 ②’

15
30

7
3

45

40⑤

25

4

65

-

-

-

S3

0

0 ①’

16

6

70

80②

12

8

10①

11

8

30③

22

5

100①

15

7

20

90

vi）

S'3

20

vii）

PM

45

-

-

-

115

120 ⑦

25

4

P'M

65

70④

33

1

135

viii）

140⑥

18

6

155

160④

27

2

110

NB. 1) the theoretical values in columns (3) and (7), corresponding seismic wave in col. (2), 2) CS peak angles in col. (4) and (8),3) number of samples in the category in col. (5) and (9), and their rank order in col. (6) and (10), 4) duplicate with viii). 5) See themain text for further details.

表の10カテゴリーの 7 番目（ 同 10列）と少ない。

層）から得ている。そして，その内，震央・断層

他方，CS 順位④位で一致する viii）の，震央角度

角度の直交ペア 2 組の CS ピーク値順位が一致し70度のサンプル数は33個で，震央角度では最も多た。これら一致・不一致の要因は，地動加速度のい。対する断層角度160度も27個で，断層角度で大きさと，サンプル数が関わると言えそうである。

は 2 番目に多い。

これらのことは，本研究における震央角度と断層

これらのことから，次のように考えられる。

角度の，統計値としての信頼性と問題点が知れる

CS ピーク値順位の上位（大きな被害≒大きな地とともに，それらの合理的な解釈ができたと言え動加速度）の堤体では，サンプル数が少なくてもる。そして，適用した「放射特性に基づく仮説」

理論通りの結果（震央・断層角度の直交ペアのの蓋然性を補強できたと言えよう。

CS 順位は一致：vi））が得られる。また，CS ピー
ク値順位が下位（被害小≒地動加速度小）でも，（7）震央角度と断層角度の基準線

サンプル数が多ければ理論通りの結果（CS 順位

野島領域における震央角度および断層角度の基が一致：viii））が得られている。一方，震央・断準線：前項で見たように，「震央・断層角度の直層角度の直交ペアのサンプル数が，かなり多く（26

交ペア」は 7 組成立した。許容差を設定したとは個），かつ一致していても，CS 順位（⑤－③’位）

いえ，よく合致したと言える。しかし，各堤体のが低い（被害小≒地動加速度小）と，両角度の CS

震央角度および断層角度の，計測値の堤軸法線

順位が異なり，理論通りにならない（i）・ii））。

は共通だが，両角度の基準線は異なる。すなわ

このように問題点があるにせよ，両角度の CS

ち，震央角度の基準は「震央」（点）（4.2節）であ

ピーク値と，理論値が合致する 7 組の震央・断層

り，断層角度の基準は「野島断層」（曲線）である。

角度の直交ペアができた。しかも，その計測値は「野島断層」は，1/2.5万の活断層図（国土地理院，

異なる基準（震央角度は震央，断層角度は野島断

1996b）から，地表野島断層をトレースしデジタ322

藤井・難波・西村：1995年兵庫県南部地震による野島断層領域の被害・無被害ため池の多変量解析

ル化している。
基準線方位角も，震央角度（各堤軸中心 C と震ント，上述の震央角度の場合（67.8％）より23.6ポ
イント多い。

央 E を結んだ直線 CE の方位角 θCE）と，断層角

このように，野島領域における震央角度・断層度（各堤軸中心 C からの，野島断層上の最近点 N

角度の基準線方位角 θCE・θCN の平均値（43.8度・における法線方位角 θCN）とは異なる（2.2.（2）・

132.7度）は，それぞれ 1 直線モデルにおける基準

5.3.（2）項）。そして，両基準線は堤体ごとに変わ線の理論値（40°・130°）にほぼ等しい（カテゴリー

る。にもかかわらず，「震央・断層角度の直交ペア」は同じ）。結果的に，両者の平均値は直交関係（差が 7 組も成立していることは，いささか奇異に感

88.9度＝132.7－43.8）となり，理論値90 °と一致じられる。ここで，両角度の基準線のばらつきにしているとしてよい。前項の「震央・断層角度のついて検証しておく。

直交ペア」（ 7 組成立）の結果は首肯できる。

野島領域での堤体の堤軸（中心）法線方位角θC：

他方，両角度の基準線は，分布範囲（震央角度：

野島領域のため池395個の（堤軸法線）方位角 θC

55度＞断層角度37度）も標準偏差（12.8度＞7.8度）

は， 1 度から180度（180度表示）の範囲にほぼ均

も断層角度の方が小さい。また，「Av±σ」の範囲

等に分布していた（平均値96.2度，標準偏差51.7

内のサンプル数は，断層角度の方が1.35倍多い度）。各ため池は，三方を海に囲まれた野島領域（ 5（268＜361個）。これら両角度の，被害に関わる理町領域も同様）の，さまざまな地形・地域に造ら

論値の直交ペアは， 3 組（ 7 角度，S3は関与しなれている（Fig. 1）。そして多くのため池の堤軸は，い）ある（（4）・（5）項）。これに対し，CS ピーク（無数の）谷川（地形）を直交するように造られて値の直交ペアは，震央角度 2 組（ 4 角度），断層

おり，各谷川は三方の海に注ぐ。堤軸法線の向き

角度 3 組（ 6 角度）と両者には差があった。このが全方位に分布しているのは当然と言える。

差は，上記の両角度の基準線のばらつきの差に起野島領域での震央角度の基準線方位角θCE：これら各堤体の震央角度の基準線方位角 θCE は，26

因するものとしても否定できない。
5 町領域における震央角度の基準線方位角～81度の範囲（56度）に分布していた。しかし，

θCE： 5 町領域のサンプル数（1562個）は，野島

その平均値（Av）は43.8度であり， 1 直線モデル

領域（395個）より約 4 倍多い。しかし，基準線方での震央角度の基準線の方位角40 °（Fig. 10）に

位角 θCE の分布範囲は，野島領域と同じ（26～81

近い（カテゴリーは同じ40度）。その標準偏差（σ）

度）である。その平均値 Av は44.0度であり，野は12.9度であった。統計学的には，サンプル（こ島領域（43.8度）と同じとしてよく，理論値の基

こでは基準線方位角 θCE）が正規分布していれば，

準線方位角40 °に近い（カテゴリーは同じ40度）。

θCE は，30.9～56.7度（Av ± σ）の範囲内に約 7 割

一 方， 5 町 領 域 の 標 準 偏 差 σ（8.1度 ）は， 野 島（68.3％）のサンプルが収まることになる。この範領域（12.9度）より約 5 度小さくなり，精度は上囲内の実際のため池数は 268個であった。全体のがってくる。
「Av±σ」（35.9～52.1度）のため池数

67.8％となり，正規分布の68.3％より0.5ポイント

は1199個（全体の76.8％）を占める。正規分布の少ないがほぼ同じとしてよい。

68.3％より8.5ポイント，野島領域（67.8％）より

野島領域での断層角度の基準線方位角θCN：各

9 ポイント大きい。

堤体の断層角度の基準線方位角 θCN は，113～147

つまり， 5 町領域の震央角度の基準線のばらつ

度（35度）の範囲に分布していた。平均値 Av は

きは，サンプル数が多いため，野島領域に比べ小132.5度で， 1 直線モデルの断層角度の基準線のさい。これに基づいて算定された震央角度の計測

方位角130° に近い（カテゴリーは同じ 130 度）。

値のばらつきも小さくなる。これら，サンプル数・

また，標準偏差 σ は7.8度であった。
「Av ± σ」
（124.9基準線のばらつきの異なる計測値を用いて得た統～140.6度）の範囲のため池数は，361個（全体の計値（多変量解析結果）の差が，両領域における91.4％）を占める。正規分布の68.3％より23.1ポイ

震央角度の直交ペアの成立数差（理論値 3 組 7 角323

自然災害科学 J. JSNDS 39 -3（2020 ）度に対し，野島領域： 2 組 4 角度， 5 町領域： 3

平行になる。CS ピーク値からは，両者の被害は

組 6 角度，（4）項）に現れたと考えられる。

分別できない。また，引用した震源過程解析例（Table 3，g・i・k 列，5.1.（1）項 ）に は， －13

6 ．総合的論議
6. 1

各地震波に起因する被害（1）概説

km 超（N3区間に相当）には大すべり（An）領域
はない。これらのことから，As’’ は実際の被害に関与しないとした（5.3.（4）項）。

本章では，いくつかの視点から，今までの論議想定した As（震央付近），As’（N2x 軸上）の位を整理する。ここでは，個別に述べた各地震アイ

置は，震源過程解析結果例（Table 3）と比較検討

テム（震央距離・断層距離・震央角度・断層角度）

し（5.3.（3）項）， 3 直線モデルの設定は許されるの主な被害特性を，地震波の視点から整理，検討とした。ため池堤体の被害は，As および As’ からする。これら地震アイテムの被害を，前章では「放の，S 波（軸方向への S1波，軸直交方向への S3波），

射特性に基づく仮説」（5.1～5.3. 節）により論じた。

ならびに P 波（軸斜交の山側への PM，海側へ PS）「兵庫県南部地震による淡路島北部のため池堤体によって生じたとことになる。理論上，それぞれの被害は，放射特性によって強調された地震波の地動加速度（地震波）を最も受ける堤体配置を（地動加速度）によって生じた」とする考え方であ「モデル堤体」としている（Figs. 10・11）。それる。論議した地震波は，「放射特性で強調された，らモデル堤体の震央角度，断層角度が 3 直線モデ

S 波および P 波」である。本論では，これらを単ルの理論値となる（Table 5）。

に S 波，P 波と呼ぶことが多い。
これら地震波による被害のメカニズムを検討するために，「 1 直線モデル」および「 3 直線モデル」（2）断層走向直交方向の S 波（S3波）
論議の流れから，S3波より論述する。S3波には，を設定した。 1 直線モデルとして，野島断層を 1

As・As’ から断層の両側，N1x・N2x 軸直交方向本の直線（N40°E）で近似し，これに平行な直線へ射出する S3・S’3がある。S3 は，As および射出を x1軸とした。その原点を（現）震央（ 4 章）とし，方向が海域にあることから，被害に無関与とした

大すべり領域の中心 As と見なせるとした。しか（5.3.（4）項）。As’ から N2x 軸の両側直交方向にし，CS ピーク値（角度）数は， 1 直線モデルの地射出した S’3により，被害を受けるモデル堤体の震波の理論値数より多い。被害状況から20度ずれ

震央角度は20°，断層角度は90°（同域）と110°（異た別の系の存在が想定された（5.3.（3）項）。

域）となる（Table 5，Fig. 11：5.3.（5）項）。理改めて，野島断層を 3 本の直線（N1・N2・N3）

論値に対し許容差（10度）内の，震央角度の CS ピー

で 近 似 し， こ れ に 平 行 な 3 直 線 を N1x・N2x・

ク値は，野島領域では10度①と30度③， 5 町領域

N3x 軸（N50・30・50°E）とする 3 直線モデルをでは10度④がある。同じく，断層角度には100度①，設定した。原点は 1 直線モデルと同じく震央（≒

120 度⑦がある。ここでの丸数字は，各アイテム

As）とし，基準線を N1x 軸およびその延長線と毎の CS ピーク値の大きさの順位である。

した。As とは別のすべり領域の中心「As’」が N2

S’3起因の震央・断層角度の直交ペア（野島領域

区間（N2x 軸上）に存在することになる。なお N2のみ）が，a）S’3による10度①（20°）
・100度①（90°,区間は，一部（震央距離でカテゴリー 9 km 区間）
が震度 7 地帯と重なっている（5.3.（3）項）。

110°），b）S’3による30度③（20°）
・120 度⑦（110°）の 2 組成立した（Table 6，5.3.（6）項）。a）の CS

As および As’ からの地震波が堤体に被害を及

順位は，両者同位の①位である。異なる基準で得ぼしたことになる。それぞれの地震波を As 系，

た震央角度，断層角度の計測値を用いて，このよAs’ 系と呼んでいる。As’’ 系つまり N3x 軸上に発うな結果を得たことは，S’3の被害への関与の大震源 As’’（大すべり領域の中心）がありうる。As’’

きさとともに，多変量解析の結果の信頼性を増す系があるとすれば，S1波の射出方向は，As 系と（5.3.（6）項）。

324

藤井・難波・西村：1995年兵庫県南部地震による野島断層領域の被害・無被害ため池の多変量解析

S’3は，その放射特性と距離減衰から，断層距離

震央距離と断層距離の CS 曲線の類似：震央距の極小値（断層距離250 m，実質的な 1 直線モデ

離の CS 曲線（Fig. 4b）は，カテゴリー 9 km（実ルの x1 軸， 3 直線モデルの場合は N2x 軸）を挟

距離 9 ～12 km 未満，以下数値のみ）でピークとんで両側に 2 つの山型の CS 曲線を作る（Fig. 9，なり，下降に転じる。12（12～15）km，15（15～5.2.（2）項）。この 2 つの CS 曲線は，極小値をピー18）km と進むにつれ，下降勾配は大きくなるが，クとする緩やかな CS 曲線（折れ線：図中の破線）

18（18～21）km になると急に緩やかになる。つとは明らかに異質である。S1起因の緩やかな CS

まり，下降勾配は18 km で急変する。この性状は，曲線に，S’3起因の 2 つのピークを持つ CS 曲線が規模，様相は異なるものの，上述の断層距離（Fig.

重畳したと考えられる。そして，断層距離10009）の1000 m における CS 曲線の急変点の性状に

m で CS 曲線の勾配は急に緩やかになる。このこ似ている。すなわち断層距離では，As からの S1とは，S’3の放射特性による，ため池堤体への被波（S1）の被害（緩やかな CS 曲線）に，As’ から害の影響は1000 m でほぼ完結したと考えられる。

の S3波（S’3）の被害が重なり，その終端部の1000

つまり1000 m における勾配の急変点は，As’ から

m で勾配が急変したとした。

発する S3波（S’3）の，被害への関与の終端部を表震 央 距 離 の 場 合 は，As か ら の S1 起 因 の 被 害すと言える。また，As’ から発する S’3は，震央距に，As’ からの S’1起因の被害が重畳したと考えら

離 9 km の被害の一端を担った可能性がある。

れる。震央距離18 km になると，S’1起因の被害はなくなり CS の勾配が変化したと考えることがで（3）断層走向方向の S 波（S1波）

きる。このとき，S1と S’1に由る被害が重畳した

S1波 に は，As・As’ か ら， 断 層 走 向 方 向 へ 射

範囲は， 9 ・12・15・18 km の 4 カテゴリー（As’

出する S1・S’1 があるとした（Figs. 10・11）。被からだと 3 ・ 6 ・ 9 km の 3 カテゴリー）となる。

害をこうむるモデル堤体の震央角度は90°・110°，放射特性による As’からの S1波の影響範囲の

断層角度は 0 °（ 同域）および20°・160°（ 異域）で推定：断層距離の CS 曲線の極小値は250 m（実ある。対応する CS ピーク値は，震央角度が100

距離約400 m）にあった。なお，以下の論議は，度（野島⑤， 5 町①），断層角度（野島のみ）が20

実距離で論じても，カテゴリー距離で論じても結度③，10 度③’，160度④となる。また，野島領域

果的には，同じであった。ここでは簡単のためカにおいて S1・S’1は，震央・断層角度の直交ペア「100テゴリー距離で論ずる。 3 直線モデルでは N2x

度⑤（90°/110°）・10 度③’/20度③（ 0 °/20°）」（「/」軸からの距離となる（5.2.（2）・5.3.（3）項）。こは両角度が関わる）を成立させる。

の位置が実質的な N2x 軸と見なせる。S3’ が被害

そして，S1波は，その放射特性による影響幅のを及ぼす断層距離の範囲（急変点の1000 m まで）増大と距離減衰から，震央距離 9 km に最大 CS

は，実質的な軸から750（＝1000-250）m となる。

を生じさせる。震央距離の CS 曲線は，野島領域

As’ からは，S’3とともに，S’1を射出している。移が12 km， 5 町領域が30 km まである。12 km ま

動震源の S1波の放射特性係数（Fig. 8）は，S3波では両曲線はよく似ている（Fig. 4b）。野島領域のそれの約 2 倍（断層破壊速度 vr/S 波速度 vs＝0.5は 5 町領域の一部であり，同じ地震波を受けるののとき），ないし約 9 倍（vr/vs＝0.9）である。

だから当然と言える。CS 曲線は 9 km を過ぎる

したがって，As’ からの S1波による被害が及ぶと下降に転ずる。距離減衰の影響が，放射特性の

震央距離の範囲は，約1.5 km（＝750 m × 2 ）な

影響を上回ることを意味する。また，S1波は，断いし約 7 km（＝750 m × 9 ）となる。As’ が存在

層距離250 m における極小値をピークとする，緩すると考えられる 9（ 9 ～12）km から，急変点

やかで大きな放物線状の CS 曲線をもたらす主因までの実距離は，前者なら10.5～13.5 km，後者とした（Fig. 9，5.2.（2）項）。これらの被害にはなら16～19 km となる。カテゴリーでは， 9 ・12S1と共に S’1も関与していると考えられる。

km か15・18 km である。この放射特性係数から

325

自然災害科学 J. JSNDS 39 -3（2020 ）求めた S’1が被害を及ぼしたカテゴリーは，上述ている。

の震央距離の CS 曲線の形状から論じた S1’ の被断層角度（野島領域のみ）の理論値は，同域と害範囲（ 9 ・12・15・18 km）内にある。これら異域とがある（5.3.（5）項）。As 系，As’ 系とも，のことから，As’ が震央距離 9 km にあり，As’ か

同角度である同域の理論値，45°（PS）と135°（PM）らの S1波（S’1）による被害範囲は少なくて12 km

に対し，CS ピーク値は40度⑤と140度⑥がある（As’ か ら 3 km）， 多 く て18 km（As’ か ら 9 km）（Table 5，5.3.（6）項）。異域の理論値としては，となる。上記の項の，震央距離の CS 曲線（被害As 系の25°（PS）と115°（PM），As’ 系の65°（P’S）と状況）から論じた，S’1の被害への影響範囲（ 9 ・155°（P’M）とがある。これらに対し，許容差内の12・15・18 km：As’ か ら 3 ・ 6 ・ 9 km）と は 矛

断層角度の CS ピーク値は，As 系が20度③と120

盾しない。

度⑦，As’ 系が160度④にある。この As’ からの P’ も，また，震央距離の CS 曲線には，ピーク 9 km

S’3とともに断層距離の（ 2 つの山型の CS 曲線出

の手前の， 6（ 6 ～ 9 ）km のやや急な登り勾配，

現させた）被害に寄与した可能性がある（5.3.（4）

その後の 9（ 9 ～12）km のやや緩やかな下降勾項）。

配がある。この 9 km 前後の非対称な勾配の変化

P 波起因の震央角度と断層角度の直交ペア：Pは， 9 km 付近にあるとした As’ からの，S1波（S’1）

波起因の震央・断層角度の直交ペアは 2 組成立しの放射特性と距離減衰により生じた被害を反映している。a）PS 起因同域の130 度⑥（135°）・40度⑤ている可能性がある。

（45°）と，b）P’M 起因異域の70度④（65°）・160度④（155°）である（Table 6，5.3.（6）項）。b）は，（4）斜交の波（P 波）

両角度の CS 順位一致している。このような例は，

As および As’ からの P 波：静止（点）震源か

最も CS 順位の高い（地動加速度の大きい），S’3起らの P 波は，軸に対し両側に斜交（±45°）方向に

因の10度①（20°）・100度①（90°/110°）のみであ射出される（Fig. 8a）。これに比べ，移動震源のる。一方，④位でありながら震央角度・断層角度

放射方向は41°（vr/vs＝0.5のとき）ないし38°（vr/の CS 順位が一致したのは，サンプル数（33・27個）

vs＝0.9）とやや小さい（Fig. 8b・c）。しかし，CSの多さ（ 8 カテゴリー中： 1 ・ 2 番目）によるとピーク値を論ずるときの影響は少ないとした。P考えられる。なお，①位の震央・断層角度の直交

波には，As からの P（PM・PS），As’ からの P’（P’M・P’S）

ペア（10度①・100度①：S’3起因）のサンプル数（11・がある（5.3.（3）項）。添字の M が軸に対して山側，

15個）は，最小・それに準ずるもの（ 8 ・ 7 番目）

S が海側へ射出する P 波を表す（5.3.（1）項）。

であった。

海域にある As からの，断層走向直交方向へ発つまり，同一地震波を受けるが，計測基準の異する S3波（S3）は，被害に無関与とした。しかし，なる震央角度・断層角度の直交ペアの順位の一致・As からの P 波（PM・PS）は，斜交であるので，陸不一致は，サンプル数の大小，加速度の大小に由域にも作用する。P 波は圧縮波だから，射出方向ると言える（Table 6，5.3.（6）項）。このことは，に正対する堤体に，最も被害を与える。このモデ

前述のように「放射特性に基づく仮説」の蓋然性

ル堤体の，震央角度は45°（PM）と135°（PS）であを裏付けるとともに，計測値の信頼性と限界を教る（Fig. 10）。許容差内の震央角度の CS ピーク

値は， 5 町領域では40度⑥と140度③に，野島領える。
As 起因および As’起因の P 波による被害の差

域は 130 度⑥のみにある（Table 5，5.3.（5）項）。

異： 5 町領域の震央角度において，PM・PS（AsAs’ からの P （’ P’M・P’S）に対するモデル堤体の震より発震）起因の2CS ピーク値（40度⑥・140度③）

央角度は，65°・155° である。許容差内の CS ピーの CS 順位は，As’ からの P ’M・P’S（As’ より発震）

ク値は，野島領域（70度④・150度②）， 5 町領域（70起因の2CS ピーク値（70度⑤・160度②）の CS 順

度⑤・160度②）ともにほぼ同順位で被害に関わっ位に劣る。また，野島領域でも，PM・PS 起因（な326

藤井・難波・西村：1995年兵庫県南部地震による野島断層領域の被害・無被害ため池の多変量解析

し・130 度⑥）の CS 順位は，P’M・P’S 起因（70度④・（国立天文台，2009）。したがって，最大振幅は，150度②）より低い。これは，両者から射出するP 波の 1 に対し，SV 波が 2.6，SH 波が5.2となる。

P 波の，実質的な作用距離（範囲）の差と考えら

一 方， 移 動 震 源 の 場 合，Figs. 8b・c か ら，SHれる。すなわち，As からの P 波（PM・PS）の射

波の放射特性係数は，P 波の1.6（vr/vr：0.5）～6.0

出方向には，一部にため池のない海域がある。他

倍（同0.9）となる。

方，As’ からの P 波（P ’M・P ’S）の射出方向は全て，斜交の被害は，前項まで P 波に由るとしてきた。

ため池のある陸域だからと考えられる（Table 5）。

しかし，これらの論議により，P 波起因の被害に，

P 波起因の CS 順位と S 波起因の CS 順位：P

それに倍する SV 波起因の被害が重畳して生じた波起因の CS 順位が，S 波起因順位を上回るものと考えるべきであろう。

がある（Table 5）。 5 町領域の震央角度では，P斜交の被害数：上述のように，野島領域の震央

波起因の2CS ピーク値（160度②：P’S，140度③：

角度の斜交150度の CS は②位であった。しかし，PS）の順位が，S3波起因の 10 度④（S’3）より高

これは CS がピークを示す単一の角度である。こ位にある。野島領域の震央角度でも，P 波起因のの角度の CS（被害の割合）が周囲（一般的には両3CS ピーク値（150度②・160 度②’：P’S ，70度④：隣）の角度より大きいことを示す。しかし，ピー

P’M，）の CS 順位は，S1波起因の100度⑤（S1・S’1）

クではない周辺の角度にも被害は生じている。こより高い。しかし，兵庫県南部地震の強震記録でこで，実際の被害数を見る。

は，P 波の加速度振幅は，S 波よりかなり小さい

震央角度の斜交の理論値は，As 系の PM・PS が（力武，1996；香川・他，1998）。また，P 波の放45°・135°，As’ 系 の P’M・P’S が65°・155° で あ る。

射特性係数は x1軸方向の S 波の約 2 割（vr/vs＝0.5

これに対応する震央角度のカテゴリーは，As 系のとき），ないし約 6 割（vr/vs ＝0.9）である（Fig.

の PM（40・50度），PS，（130・140度），As’ 系の P’M8）。しかるに，P 波起因の CS ピーク値が，S 波（60・70度），P’S（150・160度）となる（Table 5）。

起因より上位にあることは，P 波以外の地震波のこれら 8 カテゴリーの野島・ 5 町領域の被害数影響が考えられる。

は，58・163個ある。一方，野島・ 5 町領域の全

SV 波 の 関 与：「 放 射 特 性 に 基 づ く 仮 説 」は，被害数は112・348個（Table 1，Case 1・ 8 ）であFig. 8の P 波，S 波の放射特性（Kasahara, 1982）

る。斜交の波（SV 波および P 波）による被害は，に基づいている。放射特性は S 波のものとして全被害数の51.8・46.8％，つまり両領域とも 5 割

い る が， 厳 密 に は SH 波 の も の で あ る（Lay &前後占めることになる。このように，P 波およびWallace，1995）。S 波 の も う 一 つ の 成 分 で あ る

SV 波は，As および As’ のずれた位置からそれぞ

SV 波の影響を考慮していない。

れ，淡路島を斜めに横断するように発震する。そ静止（点）震源の場合，SV 波は，P 波と同じく，
x1－x3軸平面で x1軸に対し，±45度および±135のため，島の東西両縁に至るまで被害を与えた大きな要因と考えられる。

度方向に強く放射される（深尾，1978）。SV 波は
剪断波だから，強調された SV 波はこの直交する
2 つの放射面（鉛直面）を上下に振動しながら進（5）野島領域と5町領域の被害の同異野島・ 5 町両領域の震央距離の最大被害（CS）
は， 9 km に生じ，CS 曲線の形状も同じであっむ。
これらの地震波の最大振幅は，P 波を 1 とする

た（3.2.（2）・5.2.（1）項）。しかし，震央角度の最3と，SV 波 p / 2 ，SH 波 p と な る（ 深 尾，1978）。

大 CS ピーク値を示す角度（「CS ピーク角度」まここで p は「（S 波速度 β）/（P 波速度 α）」である。

たは「CS ピーク値」と簡単化している。5.3.（1）項）

3α，β は，物質 u のポアソン比 μ によって決まる

は，野島領域（10度①）と 5 町領域（100度①）と（国立天文台，2009）。硬岩の μ は0.25とされる（地では全く異なっていた（3.2.（3）・5.3.（4）項）。同

盤工学会，2007）。このときの p は，1.73となる

じ地震波を受けながら，両領域の被害の様相は異327

自然災害科学 J. JSNDS 39 -3（2020 ）なる。この原因について検討する。

の約 2 倍となる。また，野島（Case1）
・5 町（Case8）

野島・ 5 町領域における震央角度の最大 CS

領域の平均被害率（28.4・22.3％：Table 1，項目 2 ）ピーク値：5 町領域の震央角度の CS ピーク値（角と，震央角度10度との被害率（45.5・23.5％）とを度）100度①の被害は，As からの S1（理論値90°）

比べると， 5 町領域はほぼ同じ（22.3％と23.5％）

および As’ からの S1（’ 110°）に因る被害が重畳しだが，野島領域（28.4％と45.5％）では 2 倍に近い。

て生じたとした（前項）。この両 S1波は野島領域

野島領域の被害が突出している。この差が CS ピー

を含む 5 町領域を縦断する断層走向に一様に射出

ク値の順位として現れていると言える。すなわされる。そのため，震央距離としては，野島・ 5

ち平均的な被害（CS 順位）の 5 町領域（ 7 個ある町両領域が同型の CS 曲線をもたらしたと言える

CS ピークの内④位：Table 5）と，最大被害（CS（Fig. 4b）。

ピーク順位①位）の野島領域との CS に現れてい一方，野島領域の震央角度の CS ピーク角度10ると言えよう。

度①は，As’ からの S3波つまり S’3（20°）に由るとこのように，As・As’ からの S1波（S1・S’1）が，考えられる（海域にある As からの S3 は被害には

野島・ 5 町領域を一様に縦断するのに対し，As’

無関与：5.3.（4）項）。As’ は，N2x 軸上にあるとからの S3波（S3’）は野島領域を局所的に横断する。

想定された（5.3.（3）項，前項）。S’3 は，As’ から

この違いが，震央角度の CS ピーク角度において，

N2x 軸（断層走向方向）直交方向（N2y 軸とする）

野島領域と 5 町領域との差異を生じさせたと言えへ射出される。S’3による被害は N2y 軸周辺に集る。すなわち，野島領域における局部的な被害を，中する。N2y 軸は，野島領域（震央距離のカテゴ

小領域（野島領域：サンプル数395個）として捉え

リーで 3 ・ 6 ・ 9 ・12 km）内にあることになる。

るか，大領域（ 5 町領域：同1562個）として捉え

すなわち，S’3による被害は野島領域に集中する。

るかの差と言え，サンプリング範囲の差が解析結

この野島領域内の被害を，野島領域として捉える果に現れたと言えよう。

か， 5 町領域として捉えるかにより，被害の割合は大きく変わる。

（6）野島領域外の震央角度10度の被害

実際の被害を見る。多変量解析の CS は有用な

S’3（As’ からの S3波）起因と想定した，震央角指標であるが，異なる解析間の CS を定量的に比度10度①の被害は，野島領域のみならず 5 町領域

較できない。しかし，理論上，CS と被害率とはにおいても生じている（Table 5）。野島領域は 5相関がある（菅，1993）。本解析の場合も，両者

町領域の一部であるから，当然とは言える。しかはほぼ対応している（Figs. 4b・4d）。したがって，し，震央角度10度①・ 0 度①’のため池の被害数

ここでは被害率で論議する。S1，S’1が主因と考えの内訳は，野島領域13個（サンプル数27個，被害られる震央距離 9 km の，野島・ 5 町領域の被害率48.1％）に対し， 5 町領域では36個（同151個，率（Fig. 4b）は，30.7・35.2％で，大きくは変わ

23.8％）もある（Fig. 4d）。このことは，23（＝36らない。そして，S1，S’1射出方向の震央角度100－13）個，つまり野島領域の約 2 倍の，S’3による度（CS ピーク順位；野島⑤位・ 5 町①位）の被害

被害ため池が，野島領域外の 5 町領域にあること率も，34.6・36.1％と，両領域はほぼ同じ値を示す。

になる。前項では，震央角度10度の被害は，野島

つまり，震央角度100度に被害を生じさせた As・

領域内にある As’ から同領域内を横断するように

As’ からの S1，S’1は，野島領域， 5 町領域にわたっ発震する S3波（S’3）に因るとし，野島領域特有のて一様な被害をもたらしたことになる。

局所的なものとした。しかしその被害数は，As’

一方，S’3（海域に放射される S3は被害に無関与）からは離れている「野島領域外の 5 町領域」の方が主因と考えられる，震央角度10度（野島①位，が多い。このことは，「野島領域外の 5 町領域」に5 町④位）の，野島・ 5 町領域の被害率は45.5・

も，被害を生じさせる地震波の発震域がある可能

23.5％であった（Fig. 4d）。野島領域が ５ 町領域性を示唆する。

328

藤井・難波・西村：1995年兵庫県南部地震による野島断層領域の被害・無被害ため池の多変量解析

震 央 距 離27 km に，CS は プ ラ ス（ 無 被 害 側，
ただし被害率は約15％ある）だが，小さなピーク（v）As（大すべり）領域の中心を As ≒震央と見なせたこと，がある（Fig. 4b）。この付近に発震域がある可能（vi）さまざまな方位の堤軸を持つ多くのため池性もある。また，発震源として，地中野島断層が，野島領域を含む 5 町領域の全域に散在がさらに続き，As・As’ 領域の他に N3x 軸上にしていたこと，

As’’ 領域の存在の可能性，あるいは，「地震波を発等である。それぞれが複合的に関連しており，次震した別の断層がある」という可能性等も挙げらのようなことが言える。

れる。野島断層の延長上には，浅野断層（現震央（i），（ii），（iii）のため，野島断層を 1 本の直線

から15 km 付近），一宮撓曲（同25 km 付近），水（x1軸，方位角40°）として近似できた。これが後

越撓曲などがある。ただし，Table 3の震源過程の 1 直線モデルの基準線に繋がる。そして，（i）の解析結果の10例の中には，第 1 ・第 2 ・第 3のため，震央角度計測の基準線（堤軸中心 C と震

すべり領域の，いずれの中心（A1・A2・A3）も，

央 E を結ぶ直線）の方位角のばらつきが狭い範囲

各モデル震央から－12km（現震央から－13km，（26～81：56度）に収まった。その平均値は，野島・5.1.（1）項）超にあるものはない。また，これら

5 町領域（43.8・44.0度）共に，理論値（40°）に近断層の走向方向に交差するように志筑断層，育波い（5.3.（ 7 ）項）。

撓曲等（同15～20km 前後）もある。これらにつ（iv），（v）のため， 1 直線モデルでは，As からいて今後の検討を要する。
（7）淡路島の特殊性と兵庫県南部地震の特性の x3軸方向（海域でありため池はない）の地震波の影響が無視でき，x1軸上の被害特性のみを考えればよかった。そのため，震央距離の被害状況（CS兵庫県南部地震による淡路島北部のため池堤体曲線）が，放射パターンの x1軸（野島断層走向）の被害は，「放射特性に基づく仮説」（「兵庫県南方向の S 波の成分 1 葉のみで説明できた（5.2.（1）部地震による淡路島北部のため池堤体の被害は，項）。このことは，その後の，放射パターン（Fig. 8）放射特性によって強調された地震波（地動加速度）の適用つまり「放射特性に基づく仮説」の起点とによって生じた」とする考え方：5.1.（2）・5.2.（2）なった。そして，その放射パターンから必然的に項）によって説明できた。論議の対象は，地震関断層距離の被害状況が予想され，実証できた（Fig.

連のアイテム，つまり震央距離，断層距離，震央

9，5.2.（2）項）。

角度，断層角度の 4 アイテムに見られる被害特性（ii），（iii）のため，野島断層が 1 直線（方位角である。

N40°E： 1 直線モデル）としても， 3 直線（方位この仮説の成立および適用できた理由として，

角 N50・30・50°E： 3 直線モデル）としても近似

淡路島の地形等の特殊性と，兵庫県南部地震の特できた。その， 3 直線モデルの方位角は， 1 直線性が挙げられる。大前提として，調査・研究対象

モデルの方位角40° の許容差内（40±10°，5.3.（2）

地域の（野島領域を含む）5 町領域に，震源断層項）と言える。また， 1 直線モデルの方位角（40°）

である野島断層が存在したことは当然であるが，は， 3 直線モデルの方位角（50° と30°）の平均値

具体的には次のようなことが挙げられよう。

でもある。これらのことは本論の論議を容易にし（i） 淡路島が北東－南西に細長いこと，た。すなわち，まず基本的な被害状況が 1 直線（ii）震源断層である野島断層が淡路島の西縁にモデルで説明できた。その後，法線角度の理論

沿い，北東－南西に延びていること，

値と，多変量解析結果の CS ピーク値（角度）と（iii）野島断層が緩やかな S 字型をしていたこの矛盾点から，As 領域以外の大すべり（As’）領と，（iv）震央が淡路島北端付近の海域にあったこと，域の存在が想定され， 3 直線モデルが設定できた（5.3.（1）～（3）項）。
（vi）のため，多変量解析のデータとして，複眼329

自然災害科学 J. JSNDS 39 -3（2020 ）的視点から考察できた。すなわち，小領域である

0.391（＜0.5）で あ っ た（Table 1: Case 1， 項 目

野島領域（サンプル数395個），および野島領域を

5 ，AE&AF）。両角度は連関を示すものの，どち包含する大領域の 5 町領域（1562個）の解析結果

らかの角度を外すほどではないことを意味するの同異点から，被害のメカニズムが推定できたと（3.4.（1）項）。このことは，上記，両基準線の平言える（5.3.（3）～（7）項）。

均値間の直交関係（両者には強い相関）と比べると違和感を覚える。

（8）野島領域の断層角度と震央角度

震央角度と断層角度との連関係数 rc は，個々

この両角度の関連（相関性）については当初かの堤体 T における両角度の連関（≒相関）を示す

ら取り上げてきた（ 1 章，3.2.（3）項ほか）。これ値である。個々の堤体 T の震央角度の基準線（Tらの計測の基準は，野島断層（断層角度）およびの堤軸中心 C と震央 E を結ぶ直線 CE）と，T の震央（震央角度）である。断層角度の計測の基準

断層角度の基準線（C からの野島断層上の最近点

線（堤軸中心 C からの野島断層上の最近点 N のN の法線 nE）とは直交するとは限らない。そこで，

法線）の方位角のばらつきは113～147（35）度の野島領域における「個々の堤体 T の両基準線の方範囲となった（5.3.（7）項）。その平均値（132.5度）

位角の差」Δ（＝「T の断層角度の基準線方位角」

は理論値（130°）にほぼ一致する。一方，野島領－「T の震央角度の基準線方位角」）を求める。

域の震央角度計測の基準線の方位角の範囲は，上Δの平均値 Av は88.9度で，上記と同じく，理述のように26～81（56）度であり，平均値の43.8

論値（90°）とほぼ一致する。しかし，そのばらつ度は理論値（40°）に近い（5.3.（7）項）。

きの範囲は47～121（75）度である。上記の震央角これら野島領域の，断層角度および震央角度度・断層角度それぞれの基準線のばらつきの範囲の基準線の平均値は，ほぼ直交（88.7度＝132.5－（56・35度）比べ，19・40度大きい。また，Δの43.8）関係にある。両角度の理論値（ 1 直線モデル）

標準偏差 σ は12.6度であり，「Av ± σ」内のサンプの基準線（震央角度：x1軸：方位角40°，断層角度：

ル数は全体の61.0％（241個）である。これは，野x1軸の法線：同130°）の交角90° と一致していると島領域おける，震央角度・断層角度の，67.8％（268してよい。震央・断層角度両角度の基準線が直交個）・91.4％（361個）を（5.3.（7）項），6.8ないしすることは，モデル堤体（Fig. 10）と同様，これ31.4ポイント下回り，正規分布の68.3％より7.3ポらに基づく堤体の震央角度・断層角度の平均値（どイント低い。

ちらも約90度：94.3・89.8度：標準偏差48.5・55.1度）

すなわち，Δは震央・断層角度それぞれの基準も直交関係（両者は90度の差：強い相関，3.2.（3）線に比べ大きくばらつくことなる。これは，一般項）となる。

的にはマイナス要因である。しかし，本解析の場

しかし，震央角度と断層角度との間に強い相関合，このばらつきのために両角度間の連関（相関）があると，両角度を用いた本解析はできない。すが減少し，結果的に両角度とも，変数としての独

なわち，本研究の基盤をなすデータ解析は，数量立性が保たれたことになる（3.4節）。このため野化理論Ⅱ類による多変量解析を用いている（2.3

島領域においては，震央角度・断層角度を独立変節）。そこでは，変数（アイテム）間に強い連関（≒数として同時に用いた解析が可能になった。

相関：連関係数 rc＞0.5）があると，マルチコ（多この意義は大きい。このことにより，算定結果

重共線性：Multicollinearity）と呼ばれる不具合（解の両角度の CS ピーク値を同一視点から論議する

析不能あるいは解析結果に誤り）が生ずるとされことができた。すなわち，震央角度，断層角度にる（3.4節）。そのときは，どちらかのアイテム（本ついて，直交ペア（5.3.（1）・（2）項）等の仮説が解析では，震央角度か断層角度）を外さなければ成立し，As’ 系の存在（5.3.（3）項）等その後の論ならない。

議が可能になった。これらのことは，両基準線の本 解 析 の 場 合， 両 角 度 間 の 連 関 係 数 rc は選定の故もあるが，すべて，（i）～（vi）の淡路島

330

藤井・難波・西村：1995年兵庫県南部地震による野島断層領域の被害・無被害ため池の多変量解析の特殊性・地震特性に因る。まさに稀有で，絶妙見特異な被害は放射特性によって強調された地

な解析環境を与えられていたことに留意したい。

震波により生じた）。その放射パターンは断層進

7 ．おわりに軸に直交する幅（影響幅）は，原点から離れる程，1995年兵庫県南部地震により被害を受けた「た行方向 x1軸上で最大動径を持つ紡錘型を示す。x1
ある程度までは大きくなる。

め池」（厳密には「ため池堤体」）と，無被害のた

6 ．野島断層を x1軸で近似し，その原点を大め池を比較し，両者を分けた要因およびそのメカ

すべりの中心 As（≒震央）とした（ 1 直線モデル）。

ニズムを知ろうとした。対象は，野島（断層）領

震央距離が増す（As から離れる）と，影響幅に比域（野島断層の両端で直交方向に淡路島を切り出例してその範囲内にあるため池数が増える。エネ

した領域）の395（被害112，無被害283）個，および，

ルギーがある程度以上あれば，結果的に被害ため

野島領域を包含する，淡路島北部の 5 町領域（現池は増える。一方で距離減衰により，ある距離を淡路市）の，1562（同348，1214）個である。要因

超えると影響幅が増えても被害数は減少し始めとして最大11アイテム・93カテゴリーを設定し，る。この逆転位置が，震央距離 9 km（ 2 項）と考

多変量解析（数量化理論Ⅱ類：量的変数はカテゴえることができる。

リー化）を行い，それらの被害への寄与を求めた。

7 ．S 波の放射パターンは x1軸を挟んで両側にそして，その結果を兵庫県南部地震および地震学もある。ところが断層距離の CS ピークは 1 つでに関する諸文献に基づき定性的に検討した。主なあった（ 3 項）。そこで断層距離のカテゴリーを知見を纏めると次のようになる。

細分化して再解析した。その結果 CS ピークは，

1 ．野島領域で被害に関わる，地震関連のアイ

極小値の位置250（実距離375≒400）m を挟んでテムは，震央角度（堤軸中心 C と震央 E とを結－150（同－75）m と500（同625）m の 2 つできた。

ぶ直線 CE」と「C での法線 nC」との交角），断層

放射パターンの傾向と一致する。

距離（C から野島断層最近点 N までの距離 CN），

8 ．As から，「放射特性により強調された」（以

断層角度（nC と N での法線 nN との交角），震央

下，「」略）S 波が，x1軸方向（S1波），同直交方向

距離（直線 CE の長さ）の順であった。

（S3波），P 波が斜交方向（山側・海側：両波は直交）

2 ．震央距離のカテゴリースコア（CS：被害のへ射出される。これらの被害を最も受け易い（モ指標）は，両領域ともに震央から離れるほど大きデル）堤体の堤軸は S 波同士，P 波同士の 2 角度

くなり， 9 km（「実距離平均」10.5 km，以下「」

ずつは直交関係にある。これを「理論値の直交ペ内略）で最大に達した後，減少に転ずる。

ア」とした。震央角度，断層角度ともに 2 組（計

3 ．断層距離（野島領域のみ）も，断層から内4 角度）ずつできる。

陸側へ500 m（750 m）に CS ピークが 1 つあった。

9 ．上記に対し， 4 項の「CS ピーク値（角度）

4 ．震央角度および断層角度の CS は一見ノイの直交ペア」（許容差10度）は，震央角度，断層ズ状であったが，震央角度の CS ピークは 6 個，

角度ともに 3 組（ 6 角度）ないし 4 組（ 8 角度：

断層角度（野島領域のみ）は 7 個あった。震央角

準ピークを含む）成立した。理論値の直交ペア（ 2度の最大 CS ピーク値（角度）は，野島領域（10度）

組）より多い。

と 5 町領域（100度）とは異なる。断層角度の最大10．堤軸法線の方位角の CS ピーク値は，野島CS ピーク値（角度）は100度であった。CS ピーク

領域・ 5 町領域とも30度と50度にある。その直交角度はこれらの直交および斜交にもあった。いず方向の110（＝30＋90－10）度，130（＝50＋90－

れも単なるノイズとは考えられない。

10）度にも CS ピークがある。

5 ．これら地震アイテムの被害状況を，移動震11．野島断層の形状は緩やかな S 字型をして源の放射特性（パターン）に基づいて定性的な解いる。これを 3 本の直線で近似し，これに平行釈を試みた（「放射特性に基づく仮説」：これら一に N1x・N2x・N3x 軸を設定した。その方位角は

331

自然災害科学 J. JSNDS 39 -3（2020 ）

50・30・50度である。前項と一致する。
12． 9 ～11項から，放射パターンに従う20度ず

より，全体的な解析精度が，後者により断層距離の特異な被害状況が確認できた。

れた 2 つの直交系があることが想定された。発18．多変量解析の一つである数量化理論Ⅱ類は，震源（すべり領域の中心）を海域の As（≒震央）

本研究のように量的および質的な要因が混在するとする As 系に対し，N2x 軸上にあることになる

とき，その被害への寄与を知るには有効な手法でAs’ を発震源とする As’ 系である（ 3 直線モデル）。

あった。そして，（理論的には直交する）震央角

13．斜交の被害は P 波に由る（ 8 項）としたが，度と断層角度を，それぞれの独立性を保ちつつ，

S 波の被害を上回るものがある。この被害は，P同時に用いて多変量解析ができた。そのため，同波と同一方向に射出される，SV 波に由る被害が一視点から被害のメカニズムが検討できた。この

重畳したものと考えられた。

ことの意義は大きい。これは本研究の自然環境条

14．震央角度の最大 CS ピーク角度は，野島領件の特異性（15項）に負う。また野島・ 5 町領域

域（10度①位）と 5 町領域（100度①位）とでは異の結果を比較したことにより，複眼的な視点から，なる（4 項）。震央角度10度の被害は，S3波（As・被害のメカニズムの検討できたと言えよう。今後，

As からの S3・S’3）起因となる。S3 は射出方向がため池に限らず，さらなる事例の収集と理論的な海域で無関与となる。S’3 は，N2x 軸上にあるこ検討が望まれる。

とになる As’ から N2x 軸直交方向（野島領域内）

最後に，本研究は，6434名の方々の尊い命が喪へ射出される。被害は野島領域に集中する。これ

われた，兵庫県南部地震に由る。当時の激しい衝を 5 町領域（1562個）として見るか，野島領域（395

撃と，深い悲しみを中で，筆者にできること何か，

個）として見るかにより，CS 順位に差が現れたということでこの調査・研究が始まった。改めてと言える。

犠牲になられた方々のご冥福を心からお祈り申し

15．このように，一見奇異に見えた地震関連の上げます。

アイテム（震央距離・断層距離，震央角度・断層
角度）の被害状況が「放射特性に基づく仮説」に謝辞

よって説明できた。この仮説の成立および適用で本研究にあたり，震災直後の混乱の中，資料のきた理由として，淡路島の地形等の特殊性（淡路供与等の便宜をお図り頂いた兵庫県，旧北淡町他

島が北東－南西に細長）と，兵庫県南部地震の特4（淡路・一宮・東浦・津名）町の関係各位，デー

性（野島断層が淡路島の西縁に沿った緩やかな S

タの取得・整理・取り纏めに協力してくれた国政

字型，震央（≒ As）が淡路島北端付近の海域等）

華奈，坪内伸治，沼田（渡邉）知子，森永（戸田）が挙げられる。

智子さん，現地調査に協力してくれた島田清助教16.

非地震関連のアイテムの被害は，堤体量授（現東京農工大名誉教授），西山竜朗助手（現岐（＝堤高×堤長）が大きいものほど多い傾向を示

阜大学准教授），研究室スタッフが次々と長期海し，地盤標高は50 m 未満か200 m 前後のものが外出張で不在となる中，率先して現地調査を支多い。表層地質は，野島領域では砂岩系・花崗岩

えてくれた堀俊男君，他，Chen Chin Tai，朴元系， 5 町領域では粘性土系・砂質土系の被害が多浩，榊原高範，水野智仁，渡辺徹，林（榊原）美い。ここでも地質分布を見る視点が局所的か広域緒，浅野敬一，横溝（高橋）隆之君はじめ，平成

かの差が現れる。

7 ～10年度の岡山大学農学部農業造構学研究室関17．解析結果の精度を確認する指標として，確係各位および大学院在籍生諸君，模式図等作製に率的判別的中率を基準にする手法，ジャックナイ

御協力頂いた元岡山県土地改良事業団体連合会技フ法に準じた手法（サンプルを無作為に 1 ～ 4 割師，岩浅欣生氏に謝意を表する。また，御多忙な削除，それぞれを10回計算しその平均値を求めた）

中を，地震学に対する御助言を賜った，京都大学を提案し，解析結果の信頼性を確かめた。前者に防災研究所教授岩田知孝先生，同教授で編集委員

332

藤井・難波・西村：1995年兵庫県南部地震による野島断層領域の被害・無被害ため池の多変量解析の澁谷拓郎先生，東北大学大学院教授源栄正人先生，および多変量解析を含む統計解析に懇切な御助言を賜った岡山大学大学院教授（現名誉教授）
垂水共之先生，同 田中豊先生他各位，御懇篤なる御意見を賜った閲読委員，さらに論文全体ならびに地震学的観点から鋭いご指摘と数々の貴重なご助言を賜った編集委員に心から深甚の謝意を表します。
最後に，本研究の当初からモチベーションを与え，明確なるご意見，お励ましを賜った，お二人のご恩師，アメリカ合衆国インディアナ州立
Purdue 大学名誉教授（故）A. G. Altschaeffl 先生，
京都大学元総長（故）沢田敏男先生に心から御礼申し上げます。

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（投 稿 受 理：平成17年12月20日
訂正稿受理：令和 2 年 4 月28日）

旨

本研究では，淡路島北部のため池の，地震被害・無被害を分けた要因とメカニズムを明らかにしょうと試みた。多変量解析（10ないし11アイテム）を，野島領域395（被害：112，無被害：283）個， 5 町領域1562（同じく348，1214）個について行った。主なアイテムのカテゴリースコ
ア（CS）のピークは，震央角度が 6 個（野島領域：CS の大きさ順に，10，150，30，70，100，130度。 5 町領域：同じく，100，160，140，70，40，10度），断層角度が 7 個（野島：同じく，
100，80，20，160，40，140，120度），震央距離 が 1 個（野島・ 5 町領域共10 km），断層距離
2 個（野島：－150，600 m）あった。これらの結果は放射パターンから説明できた。CS のピー
ク角度と強調された地震波の放射角（理論値：P 波・SV 波：45度と135度，SH 波： 0 度と90度）との関係から，震央付近の第 1 の強震点 As と共に，第 2 の強震点 As’ があると言えた。