「論文〕

102（谷のアルベード）

二次元谷の平均アルベードについて＊
沼

要

田洋

一＊＊・近藤．、純

正＊＊＊・山崎剛＊＊＊

旨

複雑地形の日射に関する一般的性質を調べるため，二次元谷の日射特性を，特に谷全体のアルベードに着目して，観測と数値モデルで調べた．

その結果，谷全体のアルベードは側斜面の傾斜40◎，アルベード0．5〜0．6の場合に，側斜面と同じアルベードを持った水平面に比べて，0．07程度（20％弱）も低下する．しかし，通常の地形ではそれほど傾斜は無いため，谷全体のアルベードの低下量は小さく，広域平均としては近似的に平坦地と見なしてよいことがわかった

1．はじめに

鳴子町川渡・東北大学農学部付属農場の山地の大窪と呼複雑地形での日射エネルギーは平地とは異なる．そればれている場所で行った．観測地点は東西300mにわたは日射の入射角が平地とは異なること，周囲の地形によってほぽ理想的な東西二次元谷とみなせる．観測地点周り日射が遮られること，および周辺地形から反射光が入囲の地形の断面図を第1図に示す．A・C地点にはそれ射するからである．

ぞれ斜面に平行に，B地点には水平に日射計を設置し複雑地形における熱収支を正確に評価するためには，た．また，この他に山頂部で地形の影響を受けない水平そのエネルギー源である日射の複雑地形上の特性を明ら面日射量を観測した．各日射計には幅6cmの遮光板をかにすることが必要である．

設置し，南中時の約10分間のみ直達光が入らないように

これまで，単斜面の日射の特性に関する研究は行われし，直達光と散乱光を分離して測定した．南中時に測定ているが，そのほとんどがケーススタディー的で，複雑された散乱光から天空散乱光を差し引いたものが対岸の地形の日射特性の一般的性質を得るまでには至っていな

斜面からの反射光であるから，各成分すなわち直達光・天空散乱光・対岸斜面からの反射光の寄与がわかる．本い．

本論文では，複雑地形の日射に関する一般的性質を調

論文では晴天日のみを解析する．

べることを目的とし，まず東西二次元的な谷で積雪期と2．2無雪期の晴天日に行った観測を示し，次に二次元谷の数日射各成分および，各成分の斜面と水平面での日射量値モデルを使って，谷全体としてのアルベードが側斜面日射量の各成分を下記のように分類する．のアルベードや谷の幾何学的な構造などにどのように依・大気上端水平面日射量Io存するかを調べた．

・地上全日射量2．観〔 直達光
散乱光

測

2．1概
要
観測は1987年1月下旬から4月下旬にかけて，宮城県
＊On

the

albedooftwo−dimensionalvalley．

＊＊Youichi Numata，アジァ航測株式会社．
＊＊＊Junsei Kondo・Takeshi Yamazaki，東北大学
理学部地球物理学教室．

一1989年11月2日受領一
一1990年9月11日受理一
ユ990年12月

1 一対岸反射光
一天空散乱光

1 一太陽周辺光
一天空光

1 一等方成分一非等方成分
・水平面全天日射量1（山頂）57

二次元谷の平均アルベードについて

836

一一一一￥￥、＼∠￥

C02040m

3プ

B

南側

谷底イ！

→ノ26。、

北側観測地点の谷断面図〔水平面直達日射量ID

水平面天空散乱日射量Is
一水平面太陽周辺日射量1、u，

一水平面天空日射量1，ky
一等方成分Iis。
一非等方成分Ianis。
・斜面日射量1

1A／第1図！

1．0（a）北側斜面

直達光

各成
分の0．5

対岸反射光

割合

」天空散乱光：・（谷底を含む）

O 2／2．ビ■曙

4116月・日

3！8

斜面直達日射量ID〔1．0

斜面散乱日射量ISRi

一対岸反射日射量IR
一斜面天空散乱日射量Is
一斜面太陽周辺日射量Iauドー斜面天空日射量Isky分

σ5

対岸反射光の割合

一等方成分Ii8。

1天空敬乱光102！2

一非等方成分Ia．is。

なお，水平面日射量は水平な単位面積に単位時間に入3！8入射する量である．また，記号の上につけたバーは日平
2．3

観測結果

2図である．谷は3月中旬まで雪で覆われていた．谷底と北側（南向き，B地点）斜面では，大部分が直達光と（c）南側斜面

直達光

各
成
分の

●

対岸反射光

0・5割
合

il腔蟹光

各斜面と谷底について晴天日の日射各成分の寄与の時間変化（2月2日から4月16目まで）を比較したのが第4／16，月・日

1．0

射する量，斜面日射量は傾斜した単位面積に単位時間に均を表す．

（b）谷底

直達光

各
成

02／2

3／8

4／！S月・日第2図 斜面日射量に占める各成分の割合の時間変化，（a）A地点，（b）B地点，（c）C地点

天空散乱光だけで占められていて，対岸反射光は雪の有無に関わらず無視できるほど小さい．南側（北向ぎ，D3．1

モデルの概要地点）斜面では積雪期には全日射量の30％近くが対岸反3．1．1

射光で占められていて，無視できない．

このモデルでは，水平面直達日射量と水平面天空散乱計算方法

日射量を与えて，谷の各部分の斜面日射量を成分毎に求3．モデルによる二次元谷の日射特性

め，最終的に谷全体としてのアルベードを求める．第3

この節では二次元谷の数値モデルを使って，谷の側斜図に示すように，側斜面のアルベードA8の無限に長い面の傾斜やアルベード・太陽の位置によって，谷が受け二次元谷を考える．また，太陽の方位角，高度角を（ψo。

る日射量がどのように変化するかを調べる．

ho）とする．各斜面を水平な直線でn。本に区切り，それぞれi面（南側），j面（北側）と呼ぶ．各面での量や5ε、天気37．12．

837

二次元谷の平均アルベードについて

ぜ妙・開始

轡．・．一、二玄診．．診・影IDi

3受暴、、嫁》，ISlノノψv

ロリ・／

R11←IRド，

Rlj←IRジ十ISi

十Rli←IDl←0を求める．

』、
R2」←IRj／紋／＼WiWl卜＞、ぺ、》！ ／／w，

1ゴ←IDj

一プノ

第3図＋ISj

式4・5よりIRi
R

二次元谷の模式図
R

位置はその面の中央を通る水平な直線上で代表させる．

21∠i←一一一R

R＋R2』を求める．

一2t←IRド匿』歪「R2j−Rl」1】i
∠」㌻

u

R

ij

一「N︳︳﹂

各面に入射する斜面直達日射量，斜面天空散乱日射量i＜εかつは，幾何学的に求めることができる．すなわちi面に入∠j＜Y

終了

射する斜面直達日射量は，第4図 対岸反射光計算のフ・一チャート，各過程・ho≧hi（ψo）のとき
IDi，＝ID（cosを求める．

IRj

式6・7よりIRj

ヨリしhv，ISj

IRド←0，Il北，ID」

hv十sinhv・cotともi＝1，2…，nv，j＝1，2…，nvの計

ho・cos（ψo一ψv））

算を行う．なお，εは許容誤差である．

（1）・hoくhi（ψo）のとき

IDi＝0（2）ただし，hi（ψ）はi面から見たψ方向の地平線の高度角である．またi面の斜面天空散乱日射量は，下式で表

ただし，Vjiはj面がi面に対して占めるviewfactorである．

実際の計算では各斜面を33個に分割し，第4図のフローチャートに従った．この方法で求めた解は，各i，jされる．
Isi，＝Iaur（coshv十sin

hv・cotho・cos（ψo一ψv））

十IisoVi80i十IanisoVanis。i齢ぐ3）Vis。iとVanis。iはそれぞれi面の天空光等方成分，非等方成分に関するviewfactorである．また，右辺第1面間の無限回の多重反射を含む対岸反射光の近似値となっている．

このようにして谷の各部分での斜面日射量がわかれば，谷全体としてのアルベードAvは次のように求ま項は太陽周辺光であり，直達光と同様にh・〈hi（ψo）のる．谷の幅をWv，谷上端での全天日射量を1とすれときは0である．j面についても同様に計算することでば，谷で吸収されるエネルギーはできる．

（1−Av）I

対岸反射光については，斜面間の多重反射を考慮しな

i

IRiは，i面に入射するj面からの反射光をIRijの斜面全日射量をIj，j面とすれば一ΣIRij（4）（5）

ヌIRji ニAsli，Vij＝・As（IDi，十Isi

IRji1♀90年12月＝ΣIRji十IRi，）Vij（6）（7）一δv）（8）j1−As（ΣIi δv＋ΣIj δv）
I Wv ij（9）ただし，2nv

ニAs（IDj，十Isj，十IRj，）Vji

IRi

Av＝・1一δv−WVsechv

IRij，＝Aslj，Vjiδv＋ΣIj

よってければならない．ここでは，簡単のため斜面の反射特性を等方的と仮定する．するとi面に入射する対岸反射光

Wv＝（1−As）（ΣIiは，分割された面の幅である．（ΣIi（10）δv＋ΣIjδv）＞IWvだから式（9）によればAv＜Asとなる．つまり，同じアルベードAsの平坦地に比べ，谷全体としてのアルベードAvは小さい．
なお，i面からみた地平線（尾根）の高度角hi（ψ），

j面からみた高度角hj（ψ），i面の天空光等方成分，非59858

二次元谷の平均アルベードについて等方成分に対する空のview魚ctor：Vi，。i，V、．i，。i，j

面がi面に対して占めるview

factorVjiは幾何学的に1．6△求めることがでぎる（付録参照）．

3・1・2

ム
▲ム

水平面直達日射量と天空散乱日射量

ム／
△

1c

日射量は実験式を使用する（近藤・三浦，1983；Kondo
and．一1．2

ム／●三Miura，1985）．

≧・水平面直達日射量浬臼。8ID＝（c十〇．75・10−fm）（1−P）Io

（11）

ミ／

Io：大気上端水平面日射量

宗

m＝＝cosec

申9．4hoc＝0．15・一〇．2β，＝0・09，吻！

β≦0．3

哩

β≧0。3臼

fニ0．075＋0．65β

図21．4

P＝0．02（m十5．5十1．510910W）logloW

β：大気混濁係数

1．21．6

観測値（ly・面n）

第5図

W：可降水量（cm）

21．8

斜面日射量のモデル計算値と観測値の比較．△：北側斜面，□：南側斜面

・水平面全天日射量1ニ（c十〇．7・10−fm）（1−p）（1十q）Io（12）5図に斜面日射量（各成分の和）の例を示す．また，各

cニ0．21−0．2β，β≦0．3＝0．15，成分ともそれぞれ土0．11y・min−1以内で合っており，

β≧0．3

このモデルの妥当性が示された．

fニ0．056＋0．16ぺ！万

3．3

P＝0．014（m十7十210910W）10910W

モデル計算

3・3・1

qニ（0．066十〇．34A／万）（Ac−0．15）

日射条件

大気の状態として，大気混濁係数βニ0．02，可降水量

Ac：周辺の平均的アルベード

水平面天空散乱日射量Isは下式で定義される．

Is・＝1−ID（13）水平面太陽周辺目射量1、u，と水平面天空日射量1、kyは，0．1cmという快晴で極めて澄んだ理想的な条件を与えた．緯度は北緯38．5。，季節変化として太陽赤緯δニー10，0，10。を与えた．それぞれ2月下旬，3月中旬，4月中旬に相当する．

Hay（1979）のモデルに基づき

Iau．一一亙ls（14）Io

聡ky一（・一岳）・s（・5）3．3．2谷のアルベードと太陽の位置の関係

第6図に太陽高度hoに対する谷のアルベードAvの依存性を示した．縦軸は側斜面のアルベードAsで規格化してある．なお，ここではψvニ0。（東西谷）とするとした．さらに，水平面天空日射量1、kyは等方成分Ii8。

のでψo＝90。は太陽が谷の真東ρまり走行方向にあると非等方成分1、．i，。の重ね合わせとする．非等方成分

こと，ψoニ1800は真南つまり直角方向にあることを意

は，Yamanouchi（1983）に基づいて散乱光強度が光路味する．、

長mニ1／sinh（h：天底角）に比例するとして求める．
それが水平面天空日射量Iskyに占める割合Iani、。／1、ky＝αは，前述の川渡での観測に基づきID／10の関数として下記のように与える．

，0．15≧ID／1。
，0．66≦ID／1。ている．また，増加が起きている範囲ではψoが大きいほどAvは大きい．この傾向は同じAsではhvが大（16）3．2観測との比較モデルの検証のために前節の観測結果と比較した．第60はhoの低下にともないAvは増加する．増加し始めるh。は，ちょうど谷の中に陰ができ始める角度と一致しα＝3・881D／1。一〇．58，0．15≦ID／1。≦0．66＝0ニ2

ψoニ90。は谷全域に直達光が当たっている場合でAvはhoに関係なく一定である．それに対しψo＞90。できいほど強く（図aとc，または図bとd），また同じhvではAsが大きい方が弱い（図aとb，または図cとd）．ただし，Avの増加の絶対値はAsが大きい方、天気

37．12．

839

二次元谷の平均アルベードについて
1．0崇

10●／曳＝180。（a）h，二20気As＝α1Asニ㎝150

くα8・1．0＼

つムsニ0．1．Q9

曳＝180気90。（b）h，＝20父As＝09＜As＝09！

120、90の00．40．8リニ）
斜面日射量（呼・面n0．8（a）h。＝1ぴ忽

1Q8ム1．0ヘヤマ）

一一一一誰1＿＿一一一一一

Ψ。＝1800

轟
曽峯
鰹

0、
1一〇一

繋窒

α4

斜面日射量（1y・南n

As＝0．1150
120

0．890／

As＝0．911！

！／ノ！

オ

As＝0．1
As＝0．940●（c）hv＝40父As二〇．1

O

O．40．8

斜面日射量（Iy・面n曳＝180尺1500．8）（b）h。＝60・

α40

斜面日射量（Iy・面nしエ）

1．0120

第7図 hoが異なる場合の斜面日射量分布．（a），

ゆ（d）hv＝40、As＝0．990（b）ともに谷上端での水平面全天日射量は約0．21y・min−1．（b）の矢印と半円は，仮に両部分で同じ日射量が反射された場合の反射光の強度分布を示し，灰色の部分は反射光のうち対岸に入射する分を表す．上部の反射光の方が谷から出ていく日射量が0．8103050太陽高度h。（。）

7090

第6図 太陽高度に対する谷のアルベードの依多いことがわかる．

存性．パラメータは太陽の方位角ψo．

側斜面のアルベ」ドAsで規格化して示した．の傾きで生じる日射の偏りが大きいこと，viewfactorの上部と下部での差が大きいためである．
が大きい．

3．3．3谷のアルベrドの日変化

この傾向の原因は，谷の下部に陰ができると谷全体に入射するエネルギーが谷の上部に偏り，反射された光が谷の外に出やすいためである．詳しくは各斜面に占める空のview

factorが谷の上部と下部で異なることで，次のように説明できる．

今度は谷の走行方向の異なる東西谷・南北谷・北西一南東谷について計算する．

第8図に谷のアルベードAvの日変化を示す．（a）〜（c）は谷の側斜面の傾斜角がhv＝40。，（d）〜（f）はhv＝60。の例で，いずれも側斜面のアルベードAs＝0．3

いま，第7図のように同じ谷に異なる太陽入射角で同である．

じ水平面日射量が入射したとする．S↑，S↓をそれぞれ南北谷（図bとe）と北西一南東谷（図cとf）で谷上端の水平面全体を上向き，下向きに通過する日射量は，δやhvにかかわらず日中のある時間帯は谷全域にとすれば，谷のアルベードはSl／S↓で定義される．こ

直達光が当たる．したがって，この間Avはある一定値の場合，S↓は等しいからS↑の大小を比べればよい．

をとり，陰のできる朝夕は増加する．この傾向はhvが（b）では入射したエネルギーは各斜面でほぼ一様に分布大きいほど強く，また北西一南東谷では一定値をとる時しているのに対し，（a）では上部に偏っている．ところ間帯が朝側に偏っている．

で谷のある部分に入射した光1のうち，谷から出てい一方，東西谷（図aとd）ではδやhvによってはAsVis。で表される．Vi、。は谷の上部ほど大き

谷底までは直達光が届かない場合があり，そのとぎにはいため，上部に入射した光ほど谷から出ていく割合が大谷のアルベードAvは高い値をとる．東西谷では，いずきい．だから谷の上部に日射が偏って入射している方がれの場合でもδ＝0（春・秋分）では日変化はない．

く光は1

相対的に反射光は大きく，谷全体のアルベードは高いわ

3．3．4

けである．

日平均の谷のアルベードAvは，谷上端の水平面を1

なお，谷が深い億どこの依存性が強いのは，同じ太陽
1990年12月

日平均の谷のアルベード

日に出ていく全エネルギーと入射する全エネルギーの比61840

二次元谷の平均アルベードについて

一1．0（d）東西谷
hu＝60。

（a）東西谷hぬu＝40。

0．8

くの＜＼⇒

＼6：α1げα8＜一1ぴ

6＝一1びつ＜び0．61（ア一6−4−20246
南中時からの時間

一6−4−20246

南中時からの時間

1．0（b）南北谷
hの（（｝）南北谷

u二二二40。
＜P6二10。

O．8

u＝60。

＼︑の＼＜

h0，8

くび
一1げ

＜
0．6

一6−4−20246

南中時からの時間
一6−4−202

一4

南中時からの時悶

6

1．0（f）北西一南東谷（c）北西 南東谷

蒔瀦のく＼O．8＜−4−2062→6：一10。

0。
100

つ＜一3uニ60。

け＼︑つ＜h0．8

0．6

南中時からの時閤
一6−4−20246

南中時からの時闘

第8図 谷のアルペードの日変化．側斜面のアルベードAs＝0．3の場合にっいてAsで規格化して示した．

〜0．6のとぎもっとも大きくなる．これは，式（17）からであり，次式で定義できる．

＿1−As

Av＝1一一I＿（ΣIiWvi

δv＋ΣIj＿iδv（17）

導出される次式からわかる．

As一瓦一（鴇）（（早坪δv＋昇坪δv）一τWv）

第9図に東西谷の日平均のアルベードAvを示した．
（18）

実線はδニ0。，点線はδ＝10。，破線はδ＝一10。の場合である．なお，南北谷や北西一南東谷はhv≦40。でアルベードの低下量は谷全体の対岸反射光吸収量に比例は東西谷と全く同じ，hv≧40。では，季節変化は多少あし，Asが大きいときは対岸反射日射量は大きいがあまるものの図の破線と実線の間に収まっているので，特にり吸収せず，Asが小さいときは吸収はするが対岸反射示さない．通常の地形ではhvく40。だから，日平均の日射量は小さく，中間で反射光の吸収量が最大になるか谷のアルベードAvはAsとhvだけで決まり，この範らである．

囲では谷の走行や季節には依存しないとしてよい．

この図によれば，Avは谷が深いほど，またAsが小3．3．5

大気状態に対する依存性

これまでは，入力日射として大気が非常に澄んだ理想

さいほど低下する．ただし，谷のアルベード絶対値の平的な場合を考えてきた．最後に，大気がもっと濁って散坦地に対する低下量そのものは第10図のようにAs・＝O．5

乱光が多い場合について簡単に調べる．

62、天気37，12．』

84T

二次元谷の平均アルベードについて
δニ0。での値に近い値をとることになる．

1．0
、のミ、

As＝01！〜、

4．まとめ

0．30．5そ 0．80．7≦
卜爲鐸

……・100

一一一1000￥、

ベードAvは，通常の地形では側斜面のアルベードAs、と傾斜角hvだけで決まり，同じアルベ｝ドAsの水平面に比べhv＝40。で最大0．07程度（約20％）も低下す

『、

￥￥￥￥

＼￥

一6ニ0。
O．6

起

眠

0．9

窒

二次元谷の日射モデルを使って谷全体としてのアルベードのパラメータ依存牲を調べた．谷全体の日平均アル￥r、￥ぺ噺． ￥飛る．

この結果を複雑地形の熱収支への応用として考えてみ

2040

側斜面の傾劇h60

ると，地表は様々な地物で覆われ，空間的・時間的にアルベードは0．07程度以上に変化する．しかし，傾斜角がそれほど大きくなければアルベードの低下は小さく，通u（。）

常の地形では，広域平均としては近似的に平坦地として第9図認東西谷の日平均アルベードとhvの関係．
パラメータはAs．δ＝0，10，一10。の場合についてAsで規格化して示した．

扱える．この日平均値特性は，大気混濁係数などの条件にもほとんど依存しない．

以上は，斜面での局所的な反射特性を等方的とした結果である．しかし積雪面のように多少の鏡面反射的性質1〜を持つ（Dirmhim1鵠

hv＝20。

く40。

琿α1嚢

Eaton，1975）場合，谷の日射特非等方性を考慮したモデルで谷の日射特性を調べてみる必要があろう．

600

1x愈

O．2

and性は少し違ってくるであろう．今後は，こうした反射の5．謝占

0200．40，6

側斜面のアルベード

第10図

0．8

1．o

As

地形に起因する谷の日平均アルベード低下

量とA，の関係．パラメータはhv．東西
谷でδ＝0。の場合について示した．

辞一本研究を行うにあたり，東北大学付属農場副農場長の阿部篤郎教授，渋谷暁一技官，末永俊男氏ほかの皆様にお世話になりました．東北大学理学部気象学講座の皆様には観測や議論にご支援を頂き，また同超高層物理学研究施設気候物理学部門の早坂忠裕氏には有益な助言を頂きました．

条件として①大気混濁係数β＝0．2，可降水量W＝5cm（晴れだが空がやや濁った状態．この場合は日中の水平面天空散乱日射量が水平面全天日射量の20〜30％を占める）．

②等方散乱光のみ（完全な曇り）の2例を考え，東西谷でδ＝0。の場合について目平均
り谷全体のアルベードAvを比較したところ，いずれも〔付録〕（a）地平線（尾根）の高度角

i面からみた地平線（尾根）の高度角hi（ψ）は・cos（ψ一ψv）≦0のときhi（ψ）一副（41一諾器（ψ一幽））

前記の理想的条件に対する結果と1％以内で一致した．
天空散乱光のみの場合，直達光のような明らかな陰はできないが，光が空のviewfactorに比例して入射する・cos（ψ一ψv）≧0のとき

hi（ψ）一訟ゴ（W、轟一ψv））

ため斜面日射量はやはり谷の上部に偏る．谷が深くなれば谷の上部と下部のview免ctorの差が大きくなるため，陰が大きくなるのと実質的に同じくらい偏る．その

ただしW・一警（・＋缶（i一告））ため，日平均として多少陰の影響のある理想的条件の1990年12月

65842

二次元谷の平均アルベードについて一｝（（舞）2＋（鳥）り兇

D・一Dv（・一走（i一去））

j面からみた高度角hj（ψ）は，谷の対称性から下式が成り立っ．
hj（ψ）ニhi（ψ十π）

COS2ζ

×（Wij2●sin2hv−Dij2●cos2hv）4Dij2＋Wij23『よって，j面がi面に対して占めるview〈b）空のview魚cto「factorVjiはVji＝∫dVA

i面の天空光等方成分，非等方成分に対する空のview

一去（（舞）2＋（舞）2）囲

鉛ctor：Vis。i，V、、is。iは下式から求められる．

2ππ／2

V㎞一｝∫dψ・∫c・sθ・・c・shdh
Oh（φ）
π／22π

隔一岩∫dψ・∫cos謡shdh
O h（φ）

1×（Wij2●sin2hv−D｛j2●cos2hv）4Dij2＋Wi」23と表される．これは対称性からVjiニVijである．なお・

実際の計算では正確のために，各面をさらに約10等分して計算し，それらを足し合わせてV」i，Vijとした．

なお，谷の対称性から
Visoi＝Vi80J

文

VanisoiニVanisoiである．

（c）対岸各斜面のview

factor谷の方向には無関係に求まるのでψv＝0とする．

Wij一舞（i＋j一・）
Dij一必（j−i）

characteristics

the

ベクトルABとi面・j面の法線ベクトルのなす角をそれぞれθij，θjiとすれば面j上の面dAが面i上のBに対して占めるviewfactordVAはπ・IABl2ofD．Eaton，1975：Somealbedo

ofsnow，J．ApPl．

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3dVA−

Frank

Kondo，J．anddA

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Huxand，snow

albedoonthesolarzenith

angle and cloud cover，at Mizuho Station，Antarctica，」．Met．soc．Japan，61，879−893・

第28回理工学における同位元素研究発表会のお知らせ
会期：1991年7月1日（月）〜7月3日（水）会場：国立教育会館（東京都千代田区霞が関3−2−3
文部省となり）

日本アイソトープ協会内

理工学における同位元素研究発表会運営委員会

6（03）946−9684

共同主催：日本気象学会

発表申込締切：1991年2月28日（木）必着発表者の資格：発表申込者が所属する主催学・協会の年

講演要旨：講演要旨集を発行します．発表申込みがあり次第，所定の原稿用紙をお送りします．口頭発会（大会）等の規定または慣例に従います．

発表申込み：所定の申込書（1件1通）によりお申込み表，ポスター発表とも1件原稿用紙1枚です．

下さい．所定の申込書は下記あて請求して下さい．

講演要旨原稿締切：1991年4月15日（月）必着㊥113東京都文京区本駒込2−28−4564

寒天気37．12．