研究論文
新人口推計下における公的年金財政の持続可能性について北村智紀ヰ

2007年7月27目投稿2007年12月25日受理
概要
2006年に発表された新人口推計を考慮した場合，2004年改正の枠組みが将来的に維持可能か？年金財政のリスク要因にはどの程度の大きさがあるか？基本ポートフォリオ選択の違いによる年金財政への影響はどの程度か？に焦点をあて，公的年金財政の持続可育自性について検証を行った．北村・中嶋・臼杵（2006）で利用した公的年金財政モデルで分析した結果，年金財政の相当な悪化が予測され，健全性を測る指標である積立度合は，旧人口推計よりも，2030年では1倍程度，2050年では2倍程度の低下が推計される．低い確率ではあるが，積立度合が2050年までに負となる可能性もある．また，中期的な年金財政には，出生率よりも積立金収益率の方が，影響が大きい．長期的には物価上昇率や実質賃金上昇率の変動も無視できない．
基本ポートフォリオ選択の違いにより積立度合を改善する余地はあるが，給付水準を改善する可能性は低い．

キーワード1公的年金，2006年人口推計，財政健全性，給付水準

r旧推計」とする）をべ一スとして年金財政の将来

1はじめに予測を行って改革案を検証し，実際に年金関連法案

本稿は，2006年12月に国立社会保障・人口問題の改正が行われた．2006年12月に，同研究所より研究所が公表した人口推計（以下，r新推計」とす

新推計が発表された．そこで，本稿では，まず，現る）をべ一スとして，2004年改正の枠組み（固定さ状の基本ポートフォリオでの積立金運用を前提とれた保険料引上げ計画，給付水準下限の維持等）が，して，新推計において公的年金財政が持続可能であ

将来的に維持可能かについて検証を行う．特に，中るか否かについてモデルを利用して分析を行った．

期的な年金財政に影響するリスクの程度を明らか

厚生労働省年金局（2007）では，新推計の公的年金にするとともに，基本ポートフォリオの選択の違いへの影響を分析しているが，所得代替率の議論だけによる年金財政への影響について議論する．

であり，財政の健全性が保たれるかについての明示

一般に，公的年金財政の持続可能性の検証には，的な議論はない．特に本稿は，将来の平均的な姿を国立社会保障・人口問題研究所が公表する人口推計示すだけでなく，確率的な手法を用いて，想定されをべ一スとして行われる．2004年の改革時に厚生労る最も悪いシナリオが生じた場合の影響について働省（2002）や，厚生労働省年金局数理課（2005）ユでは，分析している点が特徴である．新推計の下では，出同研究所より2002年に発表された人口推計（以下，生率や死亡率の見通しが修正され，より年金財政には厳しいものとなった．本稿の結果では，財政の健全性を測る代表的な指標である積立度合（＝前年度

士ニッセイ基礎研究所

金融研究部門，〒102・0073東京都千代田区九段北4・1−7，kitamuta＠n1i一正ese趾。h．co．jp

1当参考文献は，年金改革や財政再計算の議論をまとめたものとして発行されたため，発行年が改革終了後の2005年となっている．

の積立金／当年度の支出）は，旧推計よりも，2030

年では1倍程度，2050年では2倍程度の低下が推計された．また，低い確率ではあるが，積立度合が2050リスクと保険41

年までに負となる可能性もあり，近い将来において度合がどのように異なるか，比較した．新推計下でも，年金制度の持続可能性について大きな疑問が生は，リスクをとって高い期待リターンを追求しても，じる．次に，年金財政に影響を及ぼすと考えられる

積立度合を改善する余地はあるが，前述のとおり人要因について，どの程度のリスクがあるか分析を行

口変化の影響が大きいため，給付水準を改善する可った．本稿では，積立金収益率，物価上昇率，実質能性は低い．また，仮に，安全資産のみで運用した

賃金上昇率の変動の影響に焦点を当てた．この理由としても，物価上昇率等が変動する影響があるため，は，2004年改革時に導入されたrマクロ経済スライ

年金財政のリスクが大幅に減少するわけではない

ド」2における実質的な給付削減率は，物価上昇率やことがわかった．

賃金上昇率に依存して決まり，また，マクロ経済ス

年金財政に関するこれまでの先行研究として，小ライド終了の判断は，積立金の水準に依存するため，

椋・山本（1993）は，独自の人口推計をもとに年金のこれらの変動は，年金財政に大きな影響を及ぼすと財政予測を行い年金改革の持続可能性を検証した．

考えられるからである3．これらの変数は，マクロ経

八田・小口（1999）は，1999年改革をべ一スに年金純済スライドによる給付調整機能を通じて，年金財政債務の計測と，世代間の不公平に関する研究を行っの改善・悪化の両方向に作用する．本稿では，マクた．高山・山口（1999）は，1999年改革の政府・与党

ロ経済スライド終了が内生的に決まることが特徴

案をべ一スに，基礎年金の税方式化，加入年数の延のモデルを利用し，これらの変数の両方向への影響

長，拠出建て私的年金による上乗せに関する独白のを分析していることが，これまでの研究とは異なる対案を試算している．臼杵・北村・中嶋（2003）は，点である．本稿の分析では，将来の給付水準に関しマクロ経済スライドの終了を内生的に判断する確ては，新推計では，死亡率の改善や出生率の低下に

率的財政予測モデルを利用して，厚生労働省（2002）

よる人口変化の影響が大きく，積立金運用が与えるを対象とした財政検証とリスクの分析を行った．北影響は非常に限定的であることが示された．これに村・中嶋（2004）は，同様の手法で年金制度改革案

対して，財政の健全性に関しては，積立金運用の成（2004年）を対象とした検証を行った．鈴木・湯田・果が大きな影響を及ぼしている．ただし，長期的に川崎（2003）は，独自の人口推計モデルを用いてマクは，物価上昇率や実質賃金上昇率の影響も無視でき

ロ経済スライドによる給付水準について分析を行ず，これらの変数も積立度合に一定の影響がある．

った．北村・中嶋・臼杵（2006）では，年金積立金

また，基本ポートフォリオ選択による年金財政への運用における基本ポートフォリオの選択と，給付水影響についても分析を行った．基本ポートフォリオ

準や年金財政の健全性に関する分析を行った．中とは，積立金運用において，株式や債券等へどのよ

嶋・北村・臼杵（2006）では，所得代替率の50％確うに配分して投資を行うか定める資産配分の目標保を行うためのコストについて分析した．米国での値であり，また，積立金用の評価にも利用される．

確率的な年金財政予測の研究として，Lee

Ibbots㎝anda1．（1998）や，Co㎎ressi㎝al

Kap1an（2000）などによれば，投資収

BudgetetOffice（2002）

益の違いの大部分は，この資産配分の違いで説明でなどがある．本稿は，北村・中嶋・臼杵（2006）のきると言われていて，現在における基本ポートフォ

確率的公的年金財政モデルを利用して，新人口推計

リオの選択は，将来の年金財政に大きな影響を与えを前提に，給付水準と年金財政のリスクの程度を分る．本稿では，現状の基本ポートフォリオで運用す析した点が貢献である．

る場合，安全資産のみで運用する場合と，現状より株式への配分が多いリスキーなポートフォリオで運用する場合の3つのケースで，所得代替率と積立

2前提条件
年金財政の予測には北村・中嶋・臼杵（2006）で利用した，ニッセイ基礎研究所公的年金財政モデル

里マクロ経済スライドの仕組みについては，厚生労働省年
金局数理課（2005）の1OO〜108ぺ一ジを参照．
3例えば，山本等（2006）では賃金上昇率や積立金収益率（運用利回り）が前提と異なると，将来的に積立金の水準がかなり異なることが示されている．

42

新人口推計下における公的年金財政の持続可能性について

Aを参照ヰ，は発生しないと考えられる．他に財政の健全性を判

Cを参照）．このモデルは，断する指標として，r積立金」，r扶養比率」，r収支

分析上関心のある変数を確率的に変動させて，将来

比率」，r積立金負債比率」などが考えられる．積立の年金財政の健全性や給付水準のリスクを推計す

金は分かり易い指標であるが，積立金が大きくても，ることができる．マクロ経済スライド終了は，厚生

それより支出の方が増加傾向にあれば，健全かどう

労働省（2005）などでは，外生的に2023年と与えか判断できない．扶養比率は受給者と被保険者の比ているが5，当モデルでは，その時点の積立金水準，

率で，制度の成熟度を表す財政指標の一つであるが，その時点から将来の収入と支出を考慮して内生的受給者や被保険者の人数のみを考慮して，年金額はを利用した（モデルの概略はAppendix

同稿の要旨はAppendixに決めることが特徴である．本稿では年金財政の健考慮していない．そのため，マクロ経済スライドに全性を測る指標として積立度合を用いた．この指標よる給付肖1」減の効果を考慮して，年金財政の健全性

は，①フロー（支出）とストック（積立金）の両方を判断することができない．収支比率は収入と支出を捉えることができる，②比率であるので，異時点の比率で，年金額を考慮した財政指標の」つである．

間の積立度合を直接比較できる，③受給者及び被保

しかし，保険料収入だけでなく，積立金の取り崩し

険者数の変化と，年金給付額等の変化，つまり，人を前提とした現在の有限均衡財政制度下において数及び金額の変化の両方を捉えることができる，④は，財政の健全性を判断することは難しい．特に，支出の何倍の積立金があるか，という指標なので分積立金が予定より早く取り崩されているなど，積立かり易い．⑤比較対象の積立度合よりも低ければ財金取り崩しのスピードの違いが健全性に影響を及政は悪化しており，高ければ改善している，と判断

ぼすが，この指標ではこれを判断できない1最後にが容易である，というメリットがある、一方，デメ積立金負債比率は，積立金と将来の支出の現在価値リットとして，積立度合は，ある1時点の支出のみ（＝負債）の比率であり，財政の健全性を表す指標

利用し，その時点以降の支出がどのようになるかをの一つである．財政バランスを見ることができ，賦考慮していないので，健全性の指標として不十分な課方式の年金であっても有効な指標と考えられる．

点もある。例えば，積立度合が同じでも，将来の支しかし，マクロ経済スライド終了を確率的に考えた出の減少が予測されるのであれば，健全性はこの指場合の将来時点の積立金負債比率は，当モデルでは標のみで判断するよりも，本来は高いのかもしれな

コンビュータヘの負荷が大きく算出できない㍗初期

い．また，積立度合が負となっても，その後に財政時点における積立金負債比率は算出できる）．この均衡は実現する場合もありうる．しかし，今回の人ように，各指標にメリットとデメリットがあるので，

口予測では，恒常的な人口減少を想定しているので，積立度合だけでなく，複数の指標を用いて財政状態

ほとんどの標本経路で収支は悪化傾向であり，積立を判断する方が望ましいが，本稿では単純化のため度合を健全性の指標として利用しても，上記の問題

代表的な指標として積立度合を利用する．また，給付水準はモデル所得代替率（＝モデル年金額／モデ
ル所得額）7を禾1」周して判断する．これは2004年の4モデルの言手細は同稿を参照されるか，著者に問い合わせていただきたい5年金の財政検証は，物価上昇率，実質賃金上昇率，積立金運用利回り，所得代替率，人口増加率などの基礎率と保険料率を設定して，財政がバランスするか検証することである．これまでは，保険料率を調整して財政をバランスさせていたが，保険料固定方式では，この手法ができなくな
り，これら基礎率を外生的に与えても財政がバランスしなくなった、そこで．持ち込んだ操作変数がマクロ経済スライドである（加藤（2006））．その意味では，厚生労働省年
金局数理課（2005）の財政検証におけるマクロ経済スライ
ド終了年は内生的と言える．一方，厚生労働省（2005）では，積立金運用で選択するポートフォリオの違いなどによる将来の所得代替率や積立度合のリスクを分析していて，マクロ経済スライド終了年を先に決めないと、これらの動向を分析することができないため，終了年を外生的に与えている．

年金改革でも，給付水準を議論する際に利用された指標である．

本稿の前提条件（経済想定）は，人口予測の変化のみに着目するために，将来人口推計以外は北村・中○あるいは，給付水準維持方式で，物価上昇率，実質賃金上昇率，積立金収益率が確定的（確率的でない）と仮定した場合の，積立金負債比率を算出できるが，積立度合と同じ傾向であった

7現役世代の税・社会保険料控除後の平均所得（ボーナス込み手取り年収の月額換算値）に対する，モデル世帯が受け取る新規裁定年金の月額（夫の厚生年金（報酬比例部分）と夫婦の基礎年金の合計）の割合．

リスクと保険43嶋・臼杵（2006）と同じとした．本稿及び同稿のパ（79．6％）が継続すると仮定した．女性については，

ラメータは，基本的に2004年の年金改革で利用さ男性の改善分だけ率が改善すると仮定した．1号未れた厚生労働省年金局数理課（2005）の基準ケース

加入者率については，厚生省年金局数理課（1999）（厚生労働省年金局（2007）の参考ケース）と同じのp！45に従い，2038年には住所不定の者（50万人）

値を利用している目．将来人口は新推計のうち出生率

中位・死亡率中位の推計をべ一スとした．この推計は2055年まであるので，2056年以降は当該推計の2055年の死亡率及び出生率（1．2640）を延長して，を除き，未加入者がなくなると仮定した．

次に，確率的に変動する変数について説明する．
物価上昇率及び実質賃金上昇率は，皿（亡）＝α十あ・π（土一1）十ε（土）2150年まで筆者独自の人口予測を作成した9．〔図表の形式で表される平均回帰モデルで，正規分布に従ユ〕は，本稿モデルで利用した新推計の人口予測，うと仮定した．ただし，α，bは定数，ε±は平均ゼロ，

合計特殊出生率，平均死亡率mと，北村・中嶋・臼分散σ2の正規乱数である．これらのパラメータは杵（2006）で利用した旧推計の前提条件との比較で1981〜2005年までの年次データより推計した．ただある．労働力率，2号被保険者率，1号未加入率等，し，各期待値は2004年の年金財政検証時の厚生労

人口予測以外の確率的でない（確定的な）前提条件

働省の前提（厚生労働省年金局数理課（2005））とは，北村・中嶋・臼杵（2006）と同じ数値を利用し一致させた．具体的には，物価上昇率の期待値はた．例えば，労働力率については，厚生労働省職業1．O％，ボラナィリティーは1．3％，また，実質賃金安定局『労働力人口の推移推計』（2002年）の，2025

上昇率の期待値は1．1％，ボラナィリティーは1．8％

年における男性60〜64歳の労働力は85．O％（2005となるよう設定した．年金の財政予測を行う場合，年実績は70．3％），女性30〜34歳は65．O％（同

物価上昇率と実質賃金上昇率は重要な仮定である．

62．7％）を利用している．ただし，本稿のモデルで厚生労働省年金局数理課（2005）においては，名目は，1歳刻み及び1年刻みで推計するため，データ

賃金上昇率＞物価上昇率，つまり，実質賃金上昇率

をスムージングして利用している（以下についてもが正と設定している．厚生労働省年金局数理課同様）．2号被保険者率については，厚生省年金局数（2005）では，計量経済学で一般に利用されるコ

理課（1999）のp142−143の手法で推計しているll．

ブ・ダグラス型生産関数に基づき，資本成長率，労具体的には，男性については，35歳までは2003年

働力成長率，資本分配率，生産性上昇率を先に推計の率が継続し，35歳以降は2003年の35歳の率

し，これらより，実質賃金成長率を推計している12．

この時，人口が減少する中，資本成長率と生産性上昇率を正の値と仮定しているが，これにより，実質8厚生労働省年金局（2007〕の基本ケースでは，新しい前提条件（経済想定〕で試算が行われている．この経済想定の変更は過去の財政検証と同様の手法によるが，人口予測が厳しいものであるのに対して，実質賃金上昇率，労働力
率，運用利回りなどの想定は，楽観的なものになり，人口の減少と整合性がとれていないという議論がある（例え一は，深尾・蓮見・中日ヨ（2007）など〕．本稿は，年金財政のリスクを分析し，上述のとおり，過去の研究と比較するため，

2004年の年金改革で基準とされたケースの前提条件を利用した．

9新推計では「参考推計」として，2056〜2105年までの人口推計が報告されているが，本稿作成中には詳細なデー
タが発表されておらず禾1」用できなかった．なお，本稿推計による2105年の総人口は45．O百万人，参考推計は44．6
百万人になっているなど，両推計の値は近く，仮に参考推計を用いても本稿の分析結果に大きな違いはないものと考

賃金上昇率も正の値となる．しかし，わが国のように，今後，継続的な人口減少が予測される中，これら数値が人口減少とは独立に，長期に見て正の値が保てるのかどうかについては議論がある．これらの基礎率に様々な値を仮定して，年金財政の健全性を分析することは興味深いが，本稿は過去の研究と結果を比較することを目的としているので，これらに新しい前提を置くことはしない．

基本ポートフォリオ選択の違いによる年金財政の分析を行う場合を除き，積立金運用は，厚生労働省（2005）が定めた基本ポートフォリオ（以下，「P1」えられる．

lo1歳から100歳までの男女の死亡率の単純平均である．
H 2004年度の財政計算における推計手法は厚生労働省年
金局数理課（2005〕に記載されているが，本モデルの開発

44

時には，詳細部分がわからない箇所があったため，厚生省
年金局数理課（1999）の手法を一部利用している部分があ

12具体的には，実質賃金上昇率（労働力一人当たり実質GDP成長率）＝（資本成長率一労働力成長率）x資本分配

る．

率十生産性上昇率，として推計している．

新人口推計下における公的年金財政の持続可能性について

〔図表1〕当モデルで利用した前提条件
パネル＾：人口予測
150

拙払

（

100

く

㌦苗

R

伽鴫
〜柵

魎
百

白帆．

く

50

2010

2030

2050

2070

2090

P日推計

舳舳
パネルB：

2110

2130

2150

新推計

合計特殊出生率

2，25@2．oo（ｳ緋1．75胡誼愁控1・50着く口

1，25

1．OO

〆

紐

紳4

曲甜榊拙咄抽咄〃榊

〆 ノ

〃蝸

〃脾

。〃

〆

苗が

ψ邑

2010

2030

2050

2070

舳咄㎜㎜

2090

血?S十

パネルC1

2110

2130

215

新推冒十

平均死亡率

4．o％

3．5％

＼
侮悔

尉
仙
慮

塒㌦
〜円，

3−o％

四
汁
2．5鶉

2．O％

2010

2030

2050

2070

」舳舳

（注）

@舳曲旧推計

2090

2110

2130

2150

新推計

「1目推計」は北村・中嶋・臼杵（2006）で禾1」周した人口推計，「新推計」は当モデルで利用した人口推計である．当

モデルでは，国立社会保障・人口問題研究所の2006年人口推計（出生率中位・死亡率中位）を利用一した．ただし，2055

年以降2150年まで，2055年の男女別年齢別の死亡率及び合計特殊出生率が続くと仮定した．平均死亡率は人口推計における1歳から100歳までの男女の死亡率の単純平均である．F1日推計」の合計特殊出生率は，205！年以降，2150年に2．04となるように線形に上昇すると仮定した．

リスクと保険45とする）で運用すると仮定する．具体的には，資産4．8倍となり，1倍程度低下する．2030年以降，差配分は国内債券67％，国内株式11％，外国債券8％，が徐々に大きくなり，旧推計では4．4倍であった

外国株式9％，短期資産5％で，期待リターン3．37％，

2050年の積立度合は，新推計では2．1倍と，2倍以リスク5．55％のポートフォリオである13．積立金収上の低下が見込まれる．5％タイル値も，同様に，益率は上記のパラメータに従う正規分布に従うと

2020〜2030年程度まで，旧推計と新推計の差は少し仮定した．

ずつ拡大し，2030年以降，差は徐々に大きくなる．

以下，第3節はシミュレーション結果であり，第4節は，結論と政策インプリケーションである．

また，新推計では，2050年より手前の時点で負の値となる．

〔図表2〕パネルBは，給付調整終了時のモデル
所得代替率の1日推計と新推計の違いである．1日推計，

3シミュレーション結果

新推計ともに，法律附則にあるようにモデル所得代

3．11日人口推計と新人口推計

替率50％を維持できるが，旧推計では平均値は1日推計と新推計の違いによる積立度合の予測が52．5％であったのに対して，2020年以降，両推計の〔図表2〕パネルAである（また，AppendixBの〔図差は広がり，新推計では平均値も約50％となった、

表14〕にあるモデル（1）は1日推計，モデル（2）は新推

このことは，新推計ではモデル所得代替率が50％を計の結果である）．この図は将来の積立度合の分布上回って給付調整を終了できる可能性が低まったの推移であり，「平均」は特定の時点の標本経路のことを意味している．

平均値，「5％タイル」は，特定の時点の標本経路の新推計と旧推計では，合計特殊出生率や死亡率が5％タイル値で，この値より低くなる確率が5％以下異なっている．〔図表2〕パネルで2020〜2030年程（高くなる確率が95％以上）である値を示しており，度までは，旧推計と新推計との積立度合の差は少し

いわゆるリスクシナリオを想定したものである14．

ずつ拡大しているが，人口推計以外の仮定は（積立新推計は2006年人口推計をべ一スとした本稿モデ

金収益率も含め）同じ15なので，この違いは，死亡

ルの結果であり，旧推計は2002年人口推計をべ一率や出生率の差によるものである．新推計では出生スとした北村・中嶋・臼杵（2006）の結果である．

率は低下しているが，これが年金財政の支出や収入積立金運用は現在の基本ポートフォリオでの運用に直接的に影響してくるのは，新たに生まれる人がを行うと仮定した．シミュレーションの結果より以加入者になってからである．そのため，2030年程度下の結論を得た．

までの両推計に差があるのは，主として，死亡率の低下（余命の延長）によるものと考えられる．2030

結論1：2006年人口推計を適用した場合，他の条

年以降，両推計の差が徐々に拡大するのは，時間が件が同じであれば，将来の年金財政の健全性は大幅経過するにつれ，出生率の低下も年金財政の支出やに悪化する可能性がある．

収入に影響してくるからである．

出生率が中期的な年金財政にどの程度影響する
積立度合の平均値は2020〜2030年程度まで…旧推か分析するために，出生率を引き上げてシミュレー

計と新推計との差は少しずつ拡大する．旧推計ではションを行った．〔図表3〕は，上記の新推計の結果5．8倍であった2030年の積立度合は，新推計ではと，新推計で合計特殊出生率を2010年以降0．2人
ポイント改善（平行移動）させた場合の積立度合の予測の比較である1日．その他の条件は，上記の新推13ポ』トフォリオのリバランスや，それに伴うコスト等は省略した．厚生労働省年金局数理課（2005〕における財政
検証上の運用利回りは3．2％であるが，本稿では，積立度合のリスクを分析するために，実際に運用が行われる基本ポートフォリオの期待リターン3．37％でシミュレーションを行っている．

14このような標本経路があるわけでなく，各標本経路から計算される5％タイル値である

46

新人口推計下における公的年金財政の持続可能性について

15シミュレーションに利用している乱数も同じである
lo出生率のO．2ポイント改善は，出生率が約10％改善す
ることを想定したものである

〔図表2〕パネル＾：新旧人口推計における積立度合の予測

紬緯曲柵

仙・

2010

2020

2030

̲ぺ
2040

2050年

一◇一平均（旧推言十）一〇一一平均1新権計〕一倉一5％タイル（1目推計〕一←5脇イル（新推計）（注）ニッセイ基礎研究所公的年金財政モデル（新人口推計利用〕による推計値．「平均（1目推計）」とは，2002人口推計（中位推計）をべ一スとしたもので，シミュレーションによる標本経路の平均値，r5％タイル（旧推計〕」は，同様に，標本経路の5％タイル値を表す．これらは北村・中嶋・臼杵（2006）の結果である．r平均（新推計）」及びr5％タイル（新推計）」は，2006年人口推計（出生率中位・死亡率中位）をべ一スとしたもので，それぞれ，標本経路の平均値，5％タイ
ル値である．積立度合とは，前年度末積立金を当年度支出で除したもので，財政の健全性を表す代表的な指標である．

〔図表2〕パネルB：

新旧人口推計における給付調整終了時モデル所得代替率の予測

5跳
鮒
拠 56先
ゼ

蛇
佳

54、

歯
ト
黎
湖
窪

5挑

セ

50緕

鮒細拙脇柵鰍弧脇脇脇鮎川

理
4醐
2010

2020

2030

2040

2050幸F十平均（旧推言十）一〇一平均（新榊十〕」…」か一5納イル（1日推計〕一X−5舳イル（新欄十）（注）ニッセイ基礎研究所公的年金財政モデル（新人口推計利用）による推計値．『1日推計」は，北村・中嶋・臼杵（2006）の結果である．「新推計」は，2006年人口推計（出生率中位・死亡率中位）をべ一スとしたものである．給付調整終了時
モデル所得代替率とは，マクロ経済スライドによる年金給付の実質的削減が終了した際のモデル所得代替率（モデル世帯が受け取る新規裁定年金額の現役世代のモデル所得額に対する比率）である．

リスクと保険47

〔図表3〕

新人口推計で出生率が0．2人改善した場合

理
く。

幽
月
経

2
徹
一2

2010

2020

2030

2040

2050年

一◇一平均（新推計）一ロー平均（出生率上昇〕一・嚇一5蝪イル（新推言十）一栄一5灼イル（出生率上昇）（注）

r平均（新推計〕」とは，2006年人口推計（出生率中位・死亡率中位）をべ一スとしたもので，シミュレーション

による標本経路の平均値，r5％タイル（新推計）」は，同様に，標本経路の5％タイル値を表す．〔図表2〕と同じ結果である．「平均（出生率上昇）」及び「5％タイル（出生率上昇）」は，新推計で20ユO年以降，合計特殊出生率をO．2人ポイント
上昇（平行移動）させた場合である．

計と同じである．出生率を上昇させても，2030〜

なくても，マクロ経済スライドによる給付調整を終2040年程度までは，積立度合の平均と5％タイルと了することになっている．シミュレーションのうちも大きな差はない．その後，2つの差が徐々に拡大

96．6％の標本経路がこのル』ルに基づいて給付調していく．一般に，年金財政を改善するためには，整が終了したため，このルールの影響は大きいもの

出生率の改善が必要だと考えられているが，このよと考えられる．そこで，50％を割り込んだとしても，

うに出生率の改善は，中期的な年金財政に大きな影

給付調整を続けた場合でのモデル所得代替率及び響を与えるものではなく，死亡率の改善の方が影響

積立度合の変動について分析したのが，Appendix

が大きい．確かに，長期的に出生率を改善する政策の図表14のモデル（9）である．給付調整終了時のモを実行することが年金財政の改善には重要である

デル所得代替率の平均は42．2％となった．5％タイ

が，出生率改善の効果が出る前に，〔図表3］で見てル値，25％タイル値は，それぞれ，36．3％，39．O％

とれるように，積立度合が1倍を下回るなど年金財となり，モデル所得代替率が40％を割り込む可能性

政が非常に悪化する可能性もある．出生率への対応もある．シミュレーションでは，2050年まで給付調だけでなく，中期的な積立度合に低下にも同時に対整が続いた場合，計算の都合上，2051年に終了する

処していくことも重要な課題である．積立度合が予と仮定している．モデル（9）で同年までに年金財政

想より低下するのは，積立金収益率，物価上昇率，がバランスしなかった割合は84．1％あり，本来であ

実質賃金上昇率が変動するためであり，この影響をれば，給付調整の継続により，モデル所得代替率はBのモデル（6）はこの結果よりもさらに低下するものと考えられる、出生率がO．2ポイント改善した場合でのシミュレー

一方，積立度合は長期的には改善する．所得代替率

ション結果であるが，モデル（2）と比較して，給付が50％に達する2030年程度までは，所得代替率

調整期間や給付調整終了時のモデル所得代替率の50％で給付調整を停止する場合（モデル（2））とモ

平均値には差がないものの，モデル所得代替率のデル（9）では，積立度合に差がないが，2030年以降，95％タイル値や99％タイル値（楽観シナリオに相給付調整が継続する場合は，年金給付が実質的に削当）では，所得代替率が改善する可能性があること減されていくため，積立度合は改善する．2050年のが示されている．

積立度合の平均は，それぞれ，2．1倍と4．2倍，5％

次節で分析する．なお，App㎝dix

法律附貝■」では，モデル所得代替率が50％を割り込

む恐れがある場合には，年金財政がバランスしてい48

B

新人口推計下における公的年金財政の持続可能性について

タイル値は，それぞれ，一1．1倍と一〇．5倍となり両モデルの差は拡大する．

昇すると，被保険者の報酬も増加し，将来の保険料
3．2積立金収益率，物価上昇率，賃金上昇率変動の影響
次に，積立金収益率，物価上昇率，実質賃金上昇率が変動することによる年金財政への影響を分析する．積立金収益率，物価上昇率，実質賃金上昇率の3つが確率的に変動する場合（「資産・物価・賃金が変動」）と，積立金収益率のみ（r資産のみ」），

物価上昇率のみ（r物価のみ」），あるいは，実質賃金上昇率のみ（「実質賃金のみ」）が確率的に変動し，

その他の2つは平均値に固定した場合の，給付調整
終了年，給付調整終了時のモデル所得代替率及び積立度合の変動性を見ることにより，各変数の影響を分析する．ここで，当モデルでは，名目賃金上昇率
は，物価上昇率に実質賃金上昇率を加算したものと定義している．従って，物価上昇率，あるいは実質賃金上昇率が確率的に変動すれば，名目賃金上昇率

収入も増加する．従って，実質賃金上昇率の変動も，支出，収入の両側面に影響する．これも上述のとおり，どちらの効果が大きいかにっいては一概には言えない．積立金運用に関しては，積立金収益率が上昇すると，運用収入が増加する．一方，運用収入の増加により積立金額が増えると，年金財政がバランスして給付調整が早くに終了する要因となる．給付削減を十分に行う前に給付調整が予定より早く終了することは，将来の支出の増加要因である．このように積立金収益率も，収入と支出の両側面に影響する．手前の期（近い将来）の運用収入が多い場合には，（遠い）将来の年金給付支出が多くなる傾向がある．

シミュレーションの結果より，給付調整終了年と終了時のモデル所得代替率について以下の結論を得た．

も確率的に変動する．後述するように，名目賃金上昇率は，新規裁定年金（退職後に新たに受給が開始される年金）の改定率（スライド率）と，加入者の結論2：

給付調整終了時のモデル所得代替率について，積立金収益率の影響は小さい．

報酬の変動を通じて保険料収入の，支出と収入の両方に影響する．

物価上昇率は既裁定年金（既に受給が開始されている年金）及び，新規裁定年金の改定率に影響する．

既裁定年金の改定に利用する既裁定スライド率は，主として物価上昇率で決まる．また，新規裁定年金の改定に利用される新規裁定スライド率は，主として名目賃金上昇率で決まるが，前述のとおり，当モ

デルでは名目賃金上昇率は物価上昇率の変動の影響をうける．そのため，物価が上昇すると，既裁定
年金額及び新規裁定年金額も上昇するため，将来の支出の増加要因である．一方，加入者（被保険者）の報酬は名目賃金上昇率，つまり，物価上昇率の影響も受ける．物価が上昇すると，被保険者の報酬も上がり，将来の保険料収入も増加する．従って，物価上昇率の変動は，支出，収入の両側面に影響する．

どちらの効果が大きいかにっいては，分析時点の人
口構成，加入者の報酬，受給者の年金額の分布に依存し，一概には言えない．

実質賃金上昇率は新規裁定年金の改定率に影響〔図表4〕は給付調整終了年の分布である（また，App㎝dix

Bの〔図表14〕にあるモデル（3）は「資産のみ」，モデル（4）は「物価のみ」，モデル（5）は「実質賃金のみ」の結果である）．この図で，分布の傾きが緩い場合は変動性が大きいことを表し，逆に，傾きが急な場合には，変動性が小さいことを表している17．「資産・物価・賃金が変動」の場合，給付調

整終了年は概ね2015〜2045年の間で変動し，50％
タイル値は2031年である．これに対して，「資産のみ」の場合の給付調整終了年は，ほとんどの場合が，2027年で終了し，積立金収益率の変動は給付調整終了年に影響を及ぼしていない．この理由としては，給付調整の終了は，年金財政がバランスして終了する場合に加え，法律附貝1」にあるように，モデル所得

代替率が50％まで低下する場合にも終了するが，本稿シミュレーションでは，後者による給付調整の終了がほとんどであったためである．仮に，積立金収益率が上昇して，年金財政がバランスして給付調整が終了するなら，積立金収益率変動の影響を受け，するが，既裁定年金にはほとんど影響しない．実質賃金が上昇すると，新規裁定年金額が上昇するため，将来の支出の増加要因である．一方，実質賃金が上17分布の傾きが緩いことは，密度で言えば，広がりが大きいことを意味する、

リスクと保険49

給付調整終了年の分布

〔図表4〕

100兜
X0光
㎝

V0尭

U㎝1

、

T㎝

㌔

S0軸

㌔

R説
Q0｝
P0引

@○兜

2010

2015

2020

2025

@

2035

2030

2040

2045

2050

銘付調整終了年

十資産1物価・賃金が変動一→コー資産のみ一舎一物価のみ一怜一実質賃金のみ（注）噴産・物価・賃金が変動」は，確率変数が積立金収益率，物価上昇率，実質賃金上昇率の3っ場合，『資産のみ」は，積立金収益率のみが確率的に変動し，その他の2つは平均値で固定した場合．同様に，「物価のみ」は物価上昇率のみ，「実質賃金のみ」は，実質賃金上昇率のみが確率的に変動し，その他の2つは平均値で固定した場合．当モデルの名目賃金上昇率は，物価上昇率に実質賃金上昇率を足し合わせたものと定義しているため，「物価のみ」，あるいは，「実質賃金のみ」でも，名目賃金上昇率は確率的に変動する．

〔図表5〕

給付調整終了時のモデル所得代替率の分布

4酬

4眺

100緕
X0冊
W㎝1
V0，

U0，
T0，
S0引
R0，
Q0，
P㎝；

@㎝
50，

5帆

5〃

5酬

虚t欄整終了時モデル所得代替率

十資産・物価・貸金が変動一ト賀産のみ十物価のみ一一淡一実責賃金のみ（注）〔図表4〕の注を参照

グラフの傾きが緩くなるはずである．次に，r物価であり，次に，r実質賃金のみ」，r物価のみ」であ

のみ」，あるいは，r実質賃金のみ」の場合でも，r資り，「資産のみ」の傾きが最も急で，積立金収益率

産・物価・賃金が変動」ほどではないが，給付調整の変動が，給付調整終了時のモデル所得代替率に及

終了年は変動する．分布の傾きを見ると，物価上昇

ぼす影響は小さいことがわかる．つまり，積立金運率よりも実質賃金上昇率の影響が大きい．給付調整用で予想以上のリターンを獲得したとしても，所得

終了時のモデル所得代替率も同様な傾向である18．

代替率を改善する可能性はほとんどないと言える．

〔図表5〕のモデル所得代替率分布をみると，最も緩やかであるのは，r資産・物価・賃金が変動」

次に積立度合に関して検討する．〔図表6〕〜〔図表8〕は，2015年，2030年及び2050年の積立度合の予測である．この図の傾きが緩やかなほど，積立度合の変動性が大きいことを表している．これらの18当モデルでは50％を最初に割り込んだ年に給付調整を終了することにしている．そのため，所得代替率が50％を若干下回った状態で終了する．

50

新人口推計下における公的年金財政の持続可能性について

図表より以下の結論を得た．

額へ影響が小さいため1冒，相対的に変動性は大きく

結論3＝積立度合の変動は，中期的には積立金収なるものと考えられる．また，積立度合に関しては，益率の変動による影響が最も大きい，しかし，長期

物価上昇率と実質賃金上昇率は，支出と収入の両方

的には物価上昇率や実質賃金上昇率の変動も影響に影響するが，物価上昇率の方がよりする，特に，積立金運用でP1（基本）の期待リター

影響している．前述のとおり，物価上昇率は保険料ンである3137％を確実に（リスクなしに）獲得でき収入と既裁定年金及び新規裁定年金の年金給付のるとしても，物価上昇率や実質賃金上昇率の変動に増減に影響するため，収入と支出の両方に同じようよって，長期的には積立度合が1倍を下回り，財政に影響する．一方，実質賃金上昇率は保険料収入と状態が悪化する可能性がある．

新規裁定年金にしか影響せず，支出に比べて収入へ

両側面にの影響がより大きいため，積立度合の変動性が大き2015年の積立度合の分布はr資産・物価・賃金がくなるものと考えられる．また，一般に物価上昇率変動」と，「資産のみ」の場合で，分布の傾きがほの変動は，収入と支出に同程度に作用するため，年ぽ同じであり，積立度合の変動に積立金収益率の変金財政には大きな影響を与えないという主張があ動の影響が大きいと言える．一方，r物価のみ」やるが，本稿の結果は，この考え方を支持しないもめ

r賃金のみ」は傾きが急であり，これらが積立度合である．これは，（1）分析時点の受給者と加入者のの変動には影響が小さいことがわかる．しかし，人数や，人数の増加・減少のタイミングが異なる．

2030年や2050年においては，r資産のみ」の分布の特に，近い将来，団塊世代の退職により年金受給者

傾きが「資産・物価・賃金が変動」の傾きに近いこ数の増加が予測される．その際，物価が上昇すると，とは変わらないが，r物価のみ」，r賃金わみ」の場

給付支出が多くなる影響の方が大きい．（2）給付調

合でも，積立度合の変動に一定の影響を及ぼしてい整期間中はマクロ経済スライドによる給付削減がる．年金財政へは積立金収益率の変動が最も大きなあるため，保険料収入の増加に対して，支出の増加

影響を及ぼすが，長期的には，物価上昇率や賃金上が少ない場合がある，（3）マクロ経済スライドには昇率も影響する．特に，2050年の分布を見ると，「物名目年金額が維持されるルールがあるため，収入に価のみ」あるいはr賃金のみ」でも，積立度合が1

対して支出の変動性が小さい，などの理由により，倍を下回る確率は5％程度あり，仮に，積立金運用

物価上昇率の収入と支出へ与える影響は，完全にはで現在の基本ポートフォリオの期待リターンであ

打ち消しあうことはないためである．

る3．37％を無リスクで獲得できたとしても，物価上昇率や実質賃金上昇率の変動により，積立度合が悪化する可能性がある．

3．3基本ポートフォリオ選択による影響
最後に，基本ポートフォリオの選択が給付調整終

給付調整終了年，給付調整終了時のモデル所得代

了時のモデル所得代替率と積立度合の変動性に及替率及び積立度合ともに，実質賃金上昇率よりも物ぼす影響について分析する．分析対象とするポート

価上昇率の変動の影響が小さい．この理由は，モデ

フォリオは，PO（債券のみ），P1（現在の基本ポー

ル年金額をモデル賃金で除したものがモデル所得

トフォリオ）及び厚生労働省（2005）で基本ポート

代替率であるが，モデル年金額は新規裁定スライド

フォリオの候補であり，P1よりも株式への配分が高率で増加し，モデル賃金額は名目賃金上昇率で増加

いP2（リスキ』）とする．各ポートフォリオの期待する．物価上昇率は分母と分子双方に影響するため，

リタ』ン，リスク，資産配分は〔図表9〕のとおり

お互いの影響を打ち消しあい，モデル所得代替率でである．期待リターン，リスクの算出には，厚生労の影響が小さくなるものと考えられる．一方，実質働省（2005）と同じ前提条件を用いた．具体的には，賃金上昇率も分母と分子の双方に影響しているが，期待リターンは国内債券3．O％，国内株式418％，

分母のモデル賃金額と比較して，分子のモデル年金
19本シミュレーションの新規裁定スライド率は，厚生労働
省年金局数理課（2005）の100ぺ一ジにある実質賃金上昇
率の平準化を考慮するため，名目賃金上昇率よりも変動性が小さくなる．

リスクと保険51

積立度合の予測（2015年）

〔図表6〕

…十

100冊
Xo日i

W0、
tO鴉
U0託
T0，
S0子

R0
Q0，

P説
」……」

@○丑

2

3

2，5

4

3．5

5

4．5

ﾏ立度合12015年）

十資産・物価・賃金が変動一纈一資産のみ吋一物価のみ一秘一実質賃金のみ（注）「資産・物価・賃金が変動」は，確率変数が積立金収益率，物価上昇率，実質賃金上昇率の3つ場合，「資産のみ」は，積立金収益率のみが確率的に変動し，その他の2つは平均値で固定した場合．同様に，「物価のみ」は物価上昇率のみ，「実質賃金のみ」は．実質賃金上昇率のみが確率的に変動し，その他の2つは平均値で固定した場合．当モデルの名目賃金上昇率は，物価上昇率に実質賃金上昇率を足し合わせたものと定義しているため，「物価のみ」あるいは「実質賃金のみ」でも．名目賃金上昇率は確率的に変動する．

積立度合の予測（2030年）

〔図表7〕

100㍗
90完

8脱
附
鯉
海
胱
惇
巾

フO％

60兄
50，

40兄
30｝
20鴉
10
○完

1

1，5

2

2，5

3，544，555，566．51

3

積立度合12030年〕

十資産・物価・賃金が変動一0一資産のみ十物価のみ一ト実質賃金のみ（注）〔図表61の注を参照．

積立度合の予測（2050年）

〔図表8〕

100鴉
90荒
80丑

鮒
畿
海
賊

提
余

70冊
60冊

50冊

メ

40｝
30｝
20兜

ー終

10％

チ

○咄

一1．5

一1

−O．5

0

0，5

1

1，5

2

2，5

3

3，5

4

4．5

5

組立度合12050年）
十資産・物価i・賃金が変動十資産のみ十物価のみ一秘一・一・・実質賃金のみ

（注）

52

〔図表6〕の注を参照．

新人口推計下における公的年金財政の持続可能性について

〔図表9〕

ポートフォリオ

期待
リターン

分析したポートフォリオ
資産配分

リスク

国内

債券

国内
株式

外国

外国

短期

債券

株式

資産
5．O％

PO

（債券のみ）

2．95％

5．22％

95．O％

O．O％

O．O％

0．O％

P1

（基本）

3．37％

5．55％

67．0％

11．O％

8．0％

9．O％

5．O％

P2

（リスキー）

3．70％

7．34％

43．1％．

18．4％

16．8％

16．8％

5．O％

（注）

期待リターン，リスクの前提条件は，厚生労働省（2005）と同じものを用いた．具体的には，期待リターンは国内債券3．O％，国内株式4．8％，外国債券3．5％，外国株式5，0％，短期資産2．0％であり，リスクは国内債券5．42％，国内株式22．27％，外国債券14．05％，外国株式20．45％，短期資産3，63％である．相関係数についても厚生労働省（2004）を利用した．

外国債券3．5％，外国株式5．O％，短期資産2．O％でにより異なる特徴を持つ．また，この特徴は，長期あり，リスクは国内債券5．42％，国内株式22．27％，になるほどその差が大きく表れる．AppendixBの〔図外国債券14．05％，外国株式20．45％，短期資産

表14〕のモデル（7），（2）及び（8）によれば，PO（債3．63％である．相関係数についても厚生労働省

券のみ），P1（基本），P2（リスキー）の2015年の（2005）を利用した．

積立度合の平均は，それぞれ，3．7倍，3．8倍，4．O倍であり，また，5％タイル値は2．7倍，2．8倍，2．5

結論4：基本ポートフォリオの選択によるモデル

倍と，それほど大きな差はない．一方，2050年の平所得代替率の改善は期待できない．

均は，それぞれ，1．1倍，2．1倍，3．0倍であり，5％
タイル値は一1．3倍，一1．1倍．一1．6倍となり，運用〔図表10〕は，基本ポートフォリオ選択による，給リスクを取れば平均的には高い積立度合を達成で付調整終了時のモデル所得代替率の分布である．分

きるが，証券市場の下落による積立度合の低下幅も布の形状はほとんど同じであり，ポートフォリオ選

大きいものとなる．2015年の積立度合でPOとP1の択の違いによるモデル所得代替率への影響は少な

差が少ない理由としては，国内債券の期待リターン

いことがわかる．この理由は，前述のとおり，当モ（3．O％）が，国内株式（4．8％）とそれほど違わな

デルで利用した新推計では，将来の人口が大きく減

いためであると考えられる．仮に，国内債券や短期少するため，マクロ経済スライドによる給付調整で資産の期待リターンを市場金利並み（例えば1．5％

年金財政がバランス（均衡）することはほとんどななど）に想定した場合には，POとP1の短期的な積

く，多くの標本経路でモデル所得代替率が50％に達立度合の格差も拡大すると考えられる．次に，〔図して，法律附則のルールに従い終了するためと考え

表11〕〜／図表13〕は積立度合の分布である．こられる．そのため，ポートフォリオ選択で一定のリの図では，下方に位置する分布の方が，積立度合がスクをとり，高い期待リターンを追求しても，モデ低まる可能性が低く（高まる可能性が高く），また，

ル所得代替率への影響は限定的であり，たとえ運用

傾きが緩いほど，積立度合の変動性が大きいことをが想定以上にうまくいった場合においても，所得代表している．2015年，2030年，2050年と年数が経替率を改善する可能性が低いことがわかる．

過するにつれ，P0，P1，P2の3つのポートフォリオの格差は大きくなる．PO（債券のみ）の分布が上側緒論5：

現在の期待リターンの想定では，短期的にある場合が多く，この3つのポートフォリオの中には，基本ポートフォリオの選択による積立度合のでは，積立度合が低下する可能性が高い．また，PO

変動性は少ない．しかし，中・長期的にはこの差は（債券のみ）でも，物価上昇率や賃金上昇率の変動拡大する．特に，安全資産のみのポートフォリオをにより年金給付が増える場合があるため，積立度合

選択しても，積立度合が負となる可能性もある．

が負となる可能性もある．P1（基本）とP2（リスキー）とを比較した場合，P2（リスキー）の方が，ハ積立度合のリスクは，ポートフォリオ選択の違い

リスクと保険53

給付調整終了時のモデル所得代替率の分布〔図表10〕

100，

8㎝

鮒
提
議
昧
担
金

6㎝

40，

2㎝
O、
O．48

0．4目5

0，49

0．4日5

0，5

0．505

0．51

O．515

0．52

給付調整終了時モデル所得代替率
斗PO（債券のみ〕一［トーP1（基本〕ヰP2（リスキー）（注）P0（債券のみ）は国内債券95％及び短期資産5％のポートフォリオ，P1（基本）は現在の基本ポートフォリオ，P2（リスキー）は現在の基本ポートフォリオより株式への配分を高めたポートフォリオである．各ポートフォリオの期待リターン，
リスク，資産配分は〔図表9〕を参照．

イリスク・ハイリターンとなっていることがわかる．

続可能性にとって重要な課題と言える．特に，下方

つまり，積立度合が低くなる（1倍以下）状況では，リスクの管理と物価上昇率や実質賃金上率のリス

P2（リスキー）の分布がP1（基本）よりも上側にあクをヘッジする運用の是非を早急に検討する必要り，P2（リスキ』）には値下がりの可能がある（下がある．また，基本ポートフォリオの選択で所得代方リスクが高い）ことを示しているが，逆に，積立替率を改善できる可能性は低い．これは，給付調整

度合が高くなる（1倍以上）状況では，P2の分布はの終了は，年金財政がバランスするからではなく，

P1より下側にあり，P2の方が高い積立度合を達成

多くの場合，モデル所得代替率が50％に達することできる可能性も高いことがわかる．

により終了するためである．そのため，積立金運用でリスクをとっても，積立度合（財政の健全性）は

4結論とインプリケーション

善する可能性は低いものと考えられる．現状の年金

一般に，年金財政に大きな影響を及ぼすリスクと制度では，高い可能1性で所得代替率は50％に達する

して，出生率や死亡率などの人口変動に関するリスと考えられる．問題は50％に達した以降の給付水準

クと，物価上昇率や賃金上昇率などの経済変動に関に関する議論である．現在の基本ポートフォリオをするリスクが考えられる．人口予測を新推計に固定維持した場合，1日人口推計と比較して，新人口推計

した本稿モデルの分析によれば，物価上昇率や実質では，2030年での積立度合は平均的には1倍程度，賃金上昇率の変動は年金財政に影響する．また，積2050年での積立度合は2倍程度低下するものと推計

立金運用のリスクは，直接的に年金財政のリスクにされる．また，2050年までには，低い確率であるが，影響する上，マクロ経済スライドによる給付調整を積立度合が負となる可能性もある．そのため，現行

通じて，間接的にも影響する．出生率が長期的な年の均衡の枠組みが，将来，変更される可能性もある．

金財政に影響すると考えられるが，中期的（将来30

どのような変更の可能性があるか，どの時点でそれ年程度）な積立度合（健全性）のリスクは，積立金を判断したらよいか，予め検討することは非常に重運用のリスクでかなりの程度を説明できる．また，要であるし，興味深いが，本稿の議論の範囲を超え

物価上昇率や賃金上昇率のリスクも無視できないるものなので，今後の検討課題としたい．

程度に大きい．従って，出生率を改善する政策と同程度に，運用政策の立案・遂行も公的年金財政の持54改善する余地はあるものの，所得代替率を大きく改

新人口推計下における公的年金財政の持続可能性についてポートフォリオ選択の違い1こよる2015年積立度合の比較〔図表11〕

10㎝

80
路
邊
澤
礁

60｝

）

一〇鴉

停
争

20，
o

1，522，533，544．55
積立度合（2015年〕

十PO（債券のみ）一｛トーP1（基本〕十P2｛リスキー〕（注）PO（債券のみ）は国内債券95％及び短期資金5％のポートフォリオ，P1（基本）は現在の基本ポートフォリオ，P2（リスキー）は現在の基本ポートフォリオより株式への配分を高めたポートフォリオである．各ポートフォリオの期待リターン，
リスク，資産配分は〔図表9〕を参照．

〔図表12〕

ポートフォリオ選択の違い1こよる2030年積立度合の比較

10㎝

80｝
鮒

鯉

舳

〕

4㎝1

海
際
促
巾

20、
眺
0

1

2

3

4

5

0

7

戸立度合（2030年）
十P0｛価券ωみ）一一［トーP1ば本）十P2（リスキー〕（注）各ポートフォリオの期待リターン，リスク，資産配分は〔図表9］を参照．

〔図表13〕

ポートフォリホ選択の違いによる2050年積立度合の比較

100

90
80兜
冨

70、

鯉

6㎝

篶
欧

50、

幕

伽

巾

3㎝

20，
10，

o、
一2

一1

0

1

2

3

4

5

6

積立度合（2050年〕
一→〉一一PO㈹券のみ）一・ロー一P1（基本〕十P2｛リスキー）（注）各ポートフォリオの期待リターン，

リスク，資産配分は〔図表9〕を参照．

リスクと保険55

5AppendIces
5．1Appen砒A

公的年金財政モチルの棚1略

本文中にある物価上昇率や実質賃金上昇率の変動過程は，Gourieroux

andJasiak（2001）のP．251

寸篶器と定義する．ここで，条件1は，1年前の物価上昇率π（t−1）と名目賃金上昇率z1（±）が共に正で，皿（士＿1）＞z1（t）の場合である。条件2はψ＿1）＞Oにあるように，確率微分方程式，
d・（f）＝λ（θ一工（f））批十σdTγ（f）であるが，z皿（）＜Oの場合である．条件3はπ（オ＿1）と21（f）が共に負で，皿（ト1）＞z1（亡）の場合である．

の解を，1年を1単位として離散化した，

この場合分けは，物価上昇率が名目賃金上昇率を上^州一1（1一｛｛一1）・一ヂγ剛

回る場合に対応するためで，厚生労働省年金局数理課（2005）の101ぺ一ジに従ったものである．

に従うと仮定する．これは平均回帰・性を取り入れた

給付削減は年金改定率からマクロ経済スライドモデルであり，π（｛）はλの比率で水準θに引っ張調整率。（古）を減じることにより行われる。c（オ）は被られる．この引っ張る動きに，標準正規分布からの保険者（現役世代）の減少と，高齢者の年金受給期

サンプルε（世）が加わる．このモデルはAR（1）になっ間の増加（余命の伸び）の2つを考慮している．1ている．以下，物価上昇率をψ），実質賃金上昇率

号被保険者数，2号被保険者数，3号被保険者数のをリ（舌）と表す．両変数ともパラメータは異なるが，合計である公的年金全体の被保険者数の減少率の上述の変動モデルに従うと仮定する．ε（

過去3年の幾何平均を砺（オ）とする一。（左）は，）は物価上昇率と実質賃金上昇率との相関係数も考慮する．各c（C）≡max（O，売（C）十0．O03）

λとσは，過去25年（1981〜2005年）の年次デー
タより推計し2。，本稿では，物価上昇率のλはO．439，

ここで，01003は余命の伸びを考慮する部分とされσはO．013，実質賃金上昇率のλはO．644，oは0，018

る．マクロ経済スライドを考慮した既裁定スライドと設定した．回帰水準θは，厚生労働省年金局数理率α（亡）は，課（2005）における試算での物価上昇率や実質賃金

吋㎜舳1ボ㈹一州二1；1

上昇率の前提を利用し，物価上昇率のθはO．01，実質賃金上昇率のθは0，011と設定した．

時刻をオ，マクロ経済スライド終了時点をτとす
る．給付調整終了後（丁＜圭）の既裁定スライド率

同様に，マクロ経済スライドを考慮した新規裁定ス
ライド率β（オ）は，α（亡）と新規裁定スライド率あ（t）を先に定義する、実州一 mm州O）；島剛C）一州に1

質賃金上昇率の過去3年幾何平均を砕），年金改定

土2式の右辺上段は，給付調整期間中（τ＞オ）に率（スライド率）を算出するための名目賃金上昇率

おける年金改定率である．右辺第二項で，c（亡）を減をz1（f）≡π（ト1）十す（t）とする．給付調整終了後のじることで改定率を抑制し給付削減を図っている．

既裁定スライド率α（オ）を，

ただし，maX演算子によりC（士）を減じたときでも改小篶器

定率は負にはならない（名目年金額は維持される）．

同様に給付調整終了後の新規裁定スライド率6（士）を，

期問終了後（τ＜圭）の年金改定率である．モデル

また，右辺第一項で，改定率が負となる場合には。（士）による調整は行われない・右辺下段は給付調整

所得代替率φ（）は，報酬額を算出するための名目賃金上昇率をz2（t）≡ψ）十砂（亡）とすると，
φ（呈。物価上昇率，実質賃金上昇率が定常であることを確認するために，Hayashi（2000）のR573にあるDickey・Fu］1e正テストを行ったが，帰無仮説は棄却された．

56

新人口推計下における公的年金財政の持続可能性について（1＋β（c）））≡φ（f−1）・（1＋・2（1））

として算出する。積立金λ（t）は，保険料収入σ（f），

基礎年金国庫負担0（亡），年金給付支出即），基礎年

も同様に，有限均衡期間の基礎年金給付額を，各期金拠出金κ（士），積立金収益率r（｛）より，待値を利用して推計し，1号被保険者予測数を乗じノ（c）≡（I＋r（サ））・4c−1）十σ（f）十G（）一3（サ）一K（c）として算出する．

て給付予測額を推計して，基礎年金拠出割合を乗じ，国庫負担を控除し，生時点における現在価値を計算

性別をg，年齢をηする．保険料収入岬）は，厚生年金の被保険者数∬（古，g，肌），その報酬額w（1，g，η），

し，合計して算出する．
財政の健全性を測る積立度合ψ（士）は，及び段階保険料率ん（左）より，

ノ（c−1）〃）≡
B（σ（1）≡h（1）・Σ互Σ皿岬〃）・∬（ち川

）十K（

）

最後に，マクロ経済スライド終了年下を定義する．
として算出する．ここで∬は，性別と年齢別に，人給付調整は年金財政が均衡するか，所得代替率が口予測に労働力率と2号被保険者率を乗じたものか

50％に達するまで続けられる21．モデルでは2010〜

ら，共済年金の加入者予測数を減じて推計する．w

2050年までの間では，財政が均衡した（F（亡）≧O）は，男女毎の昇給指数を∫（g，η）とすると，再帰的に，か，所得代替率が50％を下回ったか（ψ（亡）≦O．5）を判断して，給付調整期間を終了させる．2050年まで

w（オ，9，η）∫（9，η）に終了しない場合は2051年に強制的に終了させる．

∫（9，η一1）

なお，一且上記の条件を満たせば，給付調整期間は≡W（f−！，9，η一1）・（1＋・。（1））・

として推計する・年金給付支出帥）は，厚生年金の終了し，その後の給付調整の復活は考慮していない．

受給者数J（t，g，η），年金単価P（1，g，肌），及び老齢年

給付調整期間終了後は，旧来の給付水準維持方式に金以外の年金を考慮するための調整率g（f）より，戻り，2100年までシミュレ』ションを続ける．

剛≡q（1）・Σ互ΣJ（1〃）・P（ち91η）

5，2AppeI1砒Bとして算出する．ここでJは前年度の受給者数，死シミュレーション結果（図表14）（稿末を参照）

亡率と新規に受給者となる者から再帰的に算出す5．3Appen㎞C北村・中略・白杵（2006）の要旨

る．既裁定年金の年金単価は，P（世，9，η）≡P（世一！，9，肌一1）（ユ十α（古））2004年度の公的年金制度の改革でr保険料固定方として算出する．新規裁定年金の年金単価は，新規式」とrマクロ経済スライド」が導入されたことに裁定スライド率β（亡）で再評価した加入者の累積報より，積立金運用が給付水準や財政の健全性と密接

酬額に，法定の給付乗率を乗じて算出する．基礎年に関わるようになった．しかし，2005年の基本ポー

金拠出金は，基礎年金の給付額を推計し，それに拠トフォリオの見直しでは，これらの関係を考慮しな出金の算出割合を乗じて推計する．

い旧来のプロセスが利用されたため，給付水準や財次に，F（f）を時刻士においてマクロ経済スライド

政の健全性に関するリスクの分析が適切に行われが終了し，旧来の給付水準維持方式に戻ると仮定しなかった、そこで本稿は，給付調整期間の終了と所て作成する有限均衡方式に基づく厚生年金のバラ得代替率が内生的に決まる確率的ALMモデルをンスシートの収支バランス差とする．つまり，有限利用して，積立度合や所得代替率に関するリスクを均衡方式における年金給付現価をP冊（古），保険料分析した．その結果，厚生労働省社会保障審議会年

収入現価Pγ岬），国庫負担を控除したネットの基金資金運用分科会で選定された基本ポートフォリ

礎年金拠出金現価をPγκ（士）とすると，F（士）は，オで運用した場合，2030年までは財政危機を回避でF（ご）≡ノ（c）一戸畑（c）一P服（c）十P〆ぴ（）とする、ここでP冊（士）とPγひ（t）の推計は，上記のきそうだが，2050年には積立度合が相当低下する可能性があることがわかった．また，仮に運用リスク

即）やσ（±）の推計において，｛時点以降の有限切衛期間の間，π（亡）と砂（亡）を確率変数ではなく，各期待値（それぞれのθ）として推計し，それを舌時点の21厚生労働省年金局数理課（2005）では，給付調整終了
年は2023年，給付調整終了時の所得代替率は50．2％，積現在価値にしたものを合計して算出する・PγK（±）

立度合は3．9倍（2015年），5．2倍（2030年），4．5倍（2050年）と試算している．

リスクと保険57

が低い国内債券のみで運用した場合でも，給付調整
期間が予定より延びるなど一定の条件を受け入れ〈参考文献＞

れば，所得代替率の50％確保や，財政の安定性の目

臼杵政治，北村智紀，中嶋邦夫（2003），r厚生年金

標は達成できることが確認された．しかし，国内債財政の予測とリスクの分析，一保険料固定モデル

券の期待リターンを現在の市場金利並みに引き下の議論を中心に一」，『ニッセイ基礎研究所所報』，

げた場合には，積立金運用で同じ期待リターンを達Voユ．29，

PP1−59．

成するにはリスクの高い資産配分となるため，積立

小椋正立，山本克也（1993），r公的年金保険のコス度合の下方リスクが高まる結果となった．分析した

トと負担のシミュレーション」，『日本経済研究』，

どの資産配分でも，運用成果によっては，積立度合

No．25，

pp7−33．

が低まり財政の健全性が悪化する可能性があり，近加藤久和（2006），r基礎率の設定の評価と年金財政

い将来，再び年金改革を行わざるを得ない場合もあへの影響」，『公的年金運用のリスク許容度に関することがわかった．このように，年金制度設計と基る研究会報告書』第四章（非公表資料），社団法

本ポートフォリオの選択は密接に関連しているた

人年金シニアプラン総合研究機構．

め，今後予定される年金積立金管理運用独立行政法

北村智紀，中嶋邦夫（2004），r2004年厚生年金改革

人での基本ポートフォリオ見直し時には，年金制度案のリスク分析」，『ニッセイ基礎研究所所報』，

設計，基本ポートフォリオ選定，財政検証の連携がVo1．32，

これまで以上に求められる．なお，同稿は，http：〃㎜．6sri．9o．jp／jp／archive／b㎜／b㎜180／b

pp1−29．

北村智紀，中嶋邦夫，臼杵政治（2006），rマクロ経済スライド下における積立金運用でのリスク」，

un178．htm1『経済分析』，内閣府経済社会総合研究所，第178よりダウンロード可能である．

号，PP23−52．

厚生省年金局数理課（1999），『厚生年金・国民年金

謝辞

平成11年財政再計算結果』，厚生省年金局数理課．

本稿は，財団法人年金シニアプラン研究機構（1日厚生労働省（2005），『年金積立金の基本ポートフォ

年金総合研究センター）における年金積立金管理運

リオの見直しについて』，第31回（平成17年3

用独立行政法人からの2006年度委託研究r公的年月24日）厚生労働省社会保障審議会年金資金運金運用におけるリスク許容度に関する研究」の最終用分科会資料1．

報告書r年金財政のリスク要因の検証」を加筆・修正し，同機構の許可を得て公表するものである．

厚生労働省（2002），『年金改革の骨格に関する方向
性と論点』，厚生労働省1

本稿作成にあたり，2名の匿名レフリーの他，以厚生労働省年金局（2007），『人口の変化等を踏まえ下の方々（敬称略）から貴重な助言を頂いた．深くた年金財政への影響（暫定試算）』，第2回（平成

感謝したい．なお，残された誤りは全て筆者のもの

19年2月6日）厚生労働省社会保障審議会年金部である．坂本純一（野村総合研究所金融ITイノベ

会資料2．

ーションセンター），加藤久和（明治大学政治経済

厚生労働省年金局数理課（2005），『厚生年金・国民学部），玉木伸介（預金保険機構財務部），中川秀敏

年金平成16年財政再計算結果』，厚生労働省年金（東京工業大学大学院イノベーションマネジメン

局数理課．

ト研究科），中島英喜（みずほ年金研究所統合リス

鈴木亘，湯田道生，川崎」泰（2003），「人口予測のク管理サービス室），福山圭一（年金シニアプラン

不確実性と年金財政：モンテカルロ・シミュレー

総合研究機構），郡司巧（同），上崎勝己（同），新ションを用いた人口予測の信頼区間算出と年金

家和治（同），横溝幹雄（同），萩尾博信（ニッセイ財政収支への影響」，『会計検査研究』，第28号，基礎研究所金融研究部門），臼杵政治（同），．中嶋邦pp．101−112。

夫（同）．また，本誌編集委員の方々に深く感謝したい．

高山憲之，山口光太郎（1998），r年金財政の将来予測」，『経済研究』，Vo1．50No，3，pp．249−258．

中嶋邦夫，北村智紀，臼杵政治（2006），峰生年金

58

新人口推計下における公的年金財政の持続可能性について

の最低給付水準保証に必要なコストの推計」，『日Stochas1二ic

本保険・年金リスク学会誌』，日本保険・年金リ

Gourieroux，

ズク学会一（JARIP），No1，V012，PP75．90．

方式へ移行せよ一』．日本経済新聞社．

ライフサイクルと公的年金財政」，『RIETI
Series』，

07−J−0191

山本克也，青山一基，岡田荘一郎（2006），「保険数理モデルによる年金制度の評価」，府川哲夫，加藤久和編『年金改革の経済分析』，日本評論杜．

Congressi㎝a1BudgetOffice（2002），
inSOcialSecuritysLong−Term

Hayashi，Uncertainty

Finances：

A

i

．

J，

JasiakandsPrincetonF．（2000），

UniVerS

深尾光洋，蓮見亮，中田大悟（2007），r少子高齢化，

Paper

C．

β00η0mθ亡rゴ0島

八田達夫，小口登良（1999），『年金改革論一積立

Discussion

Analysi

Ibbotson，

ty

R．

and

P．

a11oca1二ion

percent

of

i

ty

Pre

万。oηomθ亡rゴ。昂

D．

po1icyperformance？
56，！，

Kap1anss．

Prinoeton

Stochastic，（2000），

exp1ain

，

40，

Does

90，

1OO

〃〃∂ηcゴ∂7月η∂7γ∫亡pp26−33．

Loe，D．，M．W．Anderson，and

Trus1二Fund

Univers

刀∂ηoゴ∂ノ

preSS．

asset

ノbαrη∂ノ，（2001），

Forecasts

S．Tuljapurkar

of

the

Socia1児ξρor亡。ρr阜ρ∂rθコナbr（2003），

Security

亡力θ

∫ooゴ87

8θC〃れγノ栃ゴηゴ∫亡〃古ゴ0η．

リスクと保険59

〔図表14〕シミュレーション結果
一
bsル

（1）

（2）

（3）

（5）

（6）

（7）

（8）

出生率
上昇

2006年新人口推計

旧推計

確率変数

全

全

ポートフオリオP1

資産のみ物価のみ賃金のみ
P1
P1
P1

（9）

給付調整
継続

所得代替率50％確保

代替率
人口推計

（4〕

2006年新人口推計

平均

2023

P1
2030

2027

2029

2027

全
P1
2031

全

全

全

PO

P2

2031

2030

PO
2050

標準偏差

11．1

9．4

O．1

4．O

6．8

9．8

9．4

9．3

3．4

2010

2013
2015
2023

2019
2022
2027
2030
2032
2035
2038

2014
2015
2022
2027
2032
2037
2042

2013
2015
2023

2013
2015
2023

2013
2015
2023

2036

2031

2031

2031

2037
2049

2037
2046

2037
2046

2051

2051

2027
2027
2027
2027
2027
2027
2027

2051

2051

2051

2041
2051
2051
2051
2051
2051

平均

52．5％

49．5％

49．9％

49．6％

49．5％

49．8％

49．5％

49．6％

42．2％

標準偏差

2．9％

1．1％

O．0％

O．3％

O．4％

1．6％

1．O％

1．4％

4．4％

給付調整1％タイル

48．2％

47．5％

49．9％

48．5％

48．2％

47．6％

47．5％

47．5％

34．9％
36．3％

1％タイル

給付 5％タイル
調整 25％タイル
終了年

50％タイル
75％タイル
95％タイル
99％タイル終了時 5％タイル
モデル 25％タイル

2011

2014
2019
2033
2043

2031

2037
2046

48．9％

48．3％

49．9％

48．9％

48．7％

48，4％

48．3％

48．3％

49．9％

49．1％

49．9％

49．4％

49．3％

49，2％

49．1％

49．1％

39．O％

所得

50％タイル

52．4％

49．5％

49．9％

49．7％

49．6％

49．6％

49．5％

49．5％

41．6％

代替率

75％タイル
95％タイル
99％タイル

54．4％

49．8％

49．9％

49．9％

49．8％

49．9％

49．8％

49．8％

44．6％

57．6％

50．O％

49．9％

50．O％

50．O％

53．O％

50．O％

51．1％

50．4％

60．O％

54．2％

49．9％

50．O％

50．O％

57．2％

53．6％

56．2％

55．O％

平均

4．1

3．8

3．9

3．7

3．8

3．8

3．7

4．O

3．8

標準偏差

0．7

O，7

O．8

O．2

O．2

O．7

O．6

1．O

O．7

1％タイル

2．6

2．3

2．4

3．3

3．3

2．3

2．4

2．O

2．4

積立度合5％タイル

3．O

2．8

2．8

3．4

3．5

2．8

2．7

2．5

2．8

Q015年25％タイル@
50％タイル

3．6

3．3

3．3

3．6

3．6

3．3

3．2

3，2

3．3

4．O

3．8

3．8

3．7

3．8

3．8

3．6

3．9

3．8

75％タイル
95％タイル
99％タイル

4．5

4．3

4．3

3．8

3．9

4．3

4．1

4．6

4．3

5．3

5．1

5．2

4．0

4．1

5．1

4．7

5．8

5．1

6．O

5．9

5．9

4．2

4．2

5．9

5．4

6．9

5．9

平均

5．8

4．8

5．4

4．9

5．1

4．8

4．3

5．2

4．9

標準偏差

1．5

1．5

1．5

0．4

0．8

1．5

1．2

2．2

1．6

1％タイル

2．7

1．7

2．8

3．9

2．8

1．7

1．6

1．2

1．7

積立度合5％タイル

3．6

2．6

3．3

4．2

3．7

2．6

2．5

2．2

2．6

Q030年25％タイル@
50％タイル

4．9

3．8

4．3

4．6

4．7

3．8

3．5

3．7

3．8

5．7

4．7

5．2

4．9

5．2

4．7

4．3

4．9

4．8

75％タイル
95％タイル
99％タイル
平均
標準偏差

6．7

5．7

6．3

5．2

5．7

5．8

5．0

6．5

5．9

8．5

7．4

8．1

5．6

6．3

7．4

6．3

9．3

7．6

9．8

8．9

9．5

5．9

6．7

8．8

7．3

11．7

9．1

4．4

2．1

2．8

2．3

2．6

2．5

1．1

3．O

4．2

2．3

2．4

2．3

O．9

1．O

2．3

1．7

3．8

2．9

O．1

一2．5

一〇，8

O．3

一〇．2

一2．1

一2．5

一3．2

一2．4

積立度合5％タイル

1．4

一1．1

一0．1

O．8

O．9

一〇．7

一1．3

■．6

一0．5

Q050年25％タイル@
50％タイル

2．8

O．5

1．1

1．7

2．O

1．O

O．1

O．4

2．2

4．1

1．8

2．4

2．3

2．7

2．3

1．0

2．3

4．1

5．7

3．3

4．O

2．9

3．2

3．8

2．O

4．7

6．1

8．7

6．5

7．1

3．9

4．O

6．7

4．O

10．O

9．O

11．2

9．O

9．9

4．7

4．5

9．O

5．8

15．O

10．8

1％タイル

75％タイル
95％タイル
99％タイル（注）「所得代替率50％確保」は所得代替率が50％を初めて下回った場合に給付調整を終了する場合．「旧推計」は2002年
人口推計をべ一スとした北村・臼杵・中嶋（2006）の結果．「2006年新入口推計」は2006年人口推計をべ一スとしたもの．
「全」は積立金収益率，物価上昇率，実質賃金上昇率が確率的に変動する場合，「資産のみ」，「物価のみ」「賃金のみ」は，それぞれ，積立金収益率，あるいは，物価上昇率，実質賃金上昇率のみを確率的に変動し，その他2つは平均値で固定した場合．「P1」はP1（基本〕で積立金運用を行った場合．咄生率上昇」は，新人口推計をべ一スに2010年以降，合計特殊出生率を0．2人ポイント上昇（平行移動〕させた場合．「PO」はP0（債券のみ），「P2」はP2（リスキー）で積立金運用を行った場合．モデル（9）の「給付調整継続」は50％を下回っても給付調整を続ける場合．ただし，2051年で強制終了する、

60

新人□推計下における公的年金財政の持続可能性にっいてAStudyofthe

Sustamab11ity
under

the

ofEmpIoyee
New

Popu1at1on

Tomoki

Kitamura

NLI・Researchs

Pens1onFundofJapan

Forecast1n2006

Ins七itute4−1−7，Kudankita，Chiyoda・ku，Toky0102−0073

AbstractThis

study缶。usesJapan

maintainincome，and

of

the

or

not七hefactorsuch

risk

portfo1io

choicenew

resu1ta錨ectsundertheinf1ation

based

expenditure

is

IPSS

growthpensionin2006．The

to

be1or2times

worse．Investment

resu1tmore

thef1uctuation

ofthe

in

The

choiceofportfo1iomay｛mprove

substitution

rate

than

by

the

popu1ation￡orecast．The

birth

rate

the丘nancia1s七atus．However，ihs
choiceofinvestmentcompared

ratio

we

to

the

ofpension

asset

wi11affects

mid−termveryof1aborinancia1status

estimatea

fund

deteriorates

rate

of

fund，whenprevious

pensionforecast

ofthe

pension允nd

the

on

the

statusrate，reaI

sustainabi1i士y

popuIation

pub1ic

new

the

the

as

of

the

to

improvefinancia1status

popu1ation缶recastpub1ished赴。mpension缶nd

simu1ation

whethersafe，howtheconsiderもheonfuture．

dif丘。u1t

tostrategy．

リスクと保険61