色眼鏡でみるpA 衝突

藤井 宏次
U Tokyo, Komaba

Dec-5-2014 @ HIP

H. Fujii

目次●

カラーグラス凝縮の枠組み●

ハドロン生成●二粒子相関 -- 峰構造●

重いクォーク●

まとめDec-5-2014 @ HIP

H. FujiiーpA衝突高エネルギー重イオン衝突

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H. Fujii

●

粒子観測

●

運動学的凍結●粒子種比凍結●ハドロンカスケード●

流体的プラズマ●

早期平衡化？

●

核内パートンビーム

高エネルギー p(d)+A 衝突
●

粒子観測

●

●

●

●

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H. Fujii

●

初期散乱

●

核内パートンビーム

初期条件 ＝ dense small-x gluons●

99%以上の粒子は < 2GeV/cに生成

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H. Fujii

初期条件 ＝ dense small-x gluons●

99%以上の粒子は < 2GeV/cに生成

LHC

RHIC
x2x2x1x1
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H. Fujii

グルーオン飽和

2ΔE ∼ k●親パートンから娘パートンが生成●

娘パートンから孫パートンが生成

●

...

●

濃密なグルーオン系の出現●

パートン再結合が重要になる●

非線形なx発展Dec-5-2014 @ HIP

H. Fujii−k⊥=2k1∼ α s lnx1 2∼ α s lnx()

+

2=k⊥
2 xP+

グルーオン飽和
Gribov-Levin-Ryskin (1983)
2●

グルーオンの面密度●

グルーオン結合

●

確率が１になるとき飽和運動量スケール●

この時の相空間密度

Dec-5-2014 @ HIPx GA( x , Q )
ρ ∼
2π RA
σg g→g ∼αs
Q22αxG(x,Q2sAs)
1/ 3 1Qs ∼∼ A20.3
π RAxdN
ρ1∼∼222d pd x
Qsαs
H. Fujii

グルーオン飽和

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グルーオン飽和
DIS

Stasto, Golec-Biernat-Kwiecinski (2000)

Q2/Qs2
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H. Fujii

ハドロン生成●

RHIC-BRAHMS実験

Kharzeev-Kovchegov-Tuchin (2005) w/ model uGD

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H. Fujii

カラーグラス凝縮アプローチ●Qs(x) >>QCD ⇒ weak coupling●

自由度の分離●higher-x：強いカラーソース–●●

ローレンツ効果で凍結lower-x：ソース下の量子場
分離スケールの任意性＝
JIMWLK eqn.

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グルーオン生成●LO

強いソースJ＝O(1/g)の下での包含粒子生成は、LOでは運動方程式を満たす場の古典解A で表される[ Dμ , F μ ν]= J νν

[ D μ , J ]=0

J νa = δν+ δ( x − ) g ρ1, a ( x ⊥ ) + δν− δ(x + ) g ρ 2,a (x ⊥ )●スカラー理論での例

F. Gelis, lecture in NFQCD2013
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グルーオン生成 LO*AA

source 1

source 2
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グルーオン生成 LOd N g (q)d 3q12μ(λ )
2=|qA(q)ϵ(q)|∑⟨⟩μ3λ(2 π) 2 E q2d N g (q , p)222∼|qA(q)⋅ϵpA(p)⋅ϵ|⟨⟩
33d qd p...

⟨O ⟩ = ∫ D ρ 1 ( y 1 ) D ρ 2 ( y 2 )W 1 [ρ 1 ]W 2 [ ρ2 ]O [ ρ1, ρ 2 ]Dec-5-2014 @ HIP

H. Fujii

CGC アプローチ●●

カラーソースからコヒーレントな粒子生成–

運動方程式を満たす古典場＝強いソース効果の再和–

ループグラフ＝量子補正

カラーソースのｘ依存性–

BFKL 量子補正、グルーオン飽和効果（普遍性）–

飽和スケール Qs(x)Dec-5-2014 @ HIP

H. Fujii

pA 衝突からグルーオン生成●A

希薄ソース・濃密ソース–

ρAについて足し上げ (EoM)–kT 因子化表式が導かれる
dNg

12 μ(λ )2⟨|qA(q)ϵ(q)|⟩μ23 ∑λd qT dy2(2 π )αN1∼ 4
ϕ p (k , y 1 ) ϕ A (q− k , y 2 )2 ∫kπ d A ST qT=<hard>2<proton uGD>+ϕ A (qT ) ∼ qT F . T .⟨U (0)U ( xT )⟩Dec-5-2014 @ HIP

ρpH. Fujii<nuclear “uGD”>...Wilson line... 多重散乱効果

ρAsmall-x gluon 分布関数 uGD●

汎関数カラーソースのｘ依存性；JIMWLK eqn.

●

2pt fn (dipole) に制限；BK eqn. (large N)+N F (r , x ) = 1−⟨U (0)U (x T )⟩●BFKL ladder + unitarity●

初期条件＠x0 ⇐ 標的依存性

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グルーオン生成 LO*AAsource 1

source 2
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H. FujiiGluon distributions for p and A

AAMQS: HERA-DIS detaとrcBK eqnを用いてuGDを構成
g1118; AAMQS に準じて、J.Albaceteが準備した一つのセット
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H. Fujiiphenomenology●

kT factorized formula for dense-dense●

DHJ's hybrid formula for dilute-dense

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H. Fujii

Particle production from CGC●in kT factorized modelDec-5-2014 @ HIP

H. Fujii

dN/d in pA at the LHC
ALICE: Phys.Rev.Lett. 110 (2013) 032301

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H. Fujii

pT spectrum in pp and pA at 5 TeV

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H. Fujii

RpA at 5 TeV

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H. Fujii

RpA at 5 TeV

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H. Fujii

2 グルーオン生成 LO

d N 2g (q , p)
222
∼
|qA
(q)⋅ϵpA(p)⋅ϵ|⟨⟩33d qd p

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H. Fujii二粒子相関STAR, PRC 80, 064912 (2009)

AA@RHIC

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CMS, JHEP 09 (2010), 091

pA@LHC
pp@LHC

H. Fujii

CMS. PLB 718 (2013) 795

二粒子相関A. Dumitru et al. / Nuclear Physics A 810 (2008) 91–108
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H. Fujii

1グルーオン生成

d N 2g (q , p)
222
∼
|qA
(q)⋅ϵpA(p)⋅ϵ|⟨⟩
33d qd p*AAsource 1

source 2
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H. Fujii

2 グルーオン生成

2d N g (q , p)
222
∼
|qA
(q)⋅ϵpA(p)⋅ϵ|⟨⟩332d qd dN gp(q , p)222∼|qA(q)⋅ϵpA(p)⋅ϵ|⟨⟩
33d qd p*AA*AA

source 1

source 2
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H. Fujiiソース相関 ⇒ 粒子相関●●

非自明なソース相関–single diffraction–interference–

粒子相関のy依存性 ＝
標的内ソースのy依存性＋流体膨張による依存

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H. Fujii干渉項の生む角度相関+ pythia
●

●

運動量保存
uGD に主要な運動量k ~ |q-k| ~ |p-k| ~ Qs

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H. Fujii

Glasma + BFKLDusling-Venugopalan, PRD 87, 054014 (2013)
CMS pA dataとの比較

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H. Fujii

2<Δη<4重いクォーク生成

HF+K.Watanabe, NPA (2013)

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H. Fujii重いクォーク生成●gg --> Quarkonium
RHIC

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LHC

H. Fujii

Quark pair production amplitude
Blaizot-Gelis-Venugopalan (2004)

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H. Fujii

Cross-section in large N●

振幅の2乗から 4-点関数が必要になる (kT fact breaking)●large N 極限では、2点関数の積になる

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H. Fujii

Quarkonium in Color Evaporation Model (CEM)●

仮定:
しきい値以下のクォーク対は、初期カラー状態に依らない一定の確率で、標的の外で非摂動的に J/psi に束縛する●

原子核効果 = グルーオン飽和 + 多重散乱proton
PDFAD(z)gSat gluonnPDF
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H. FujiiJ/open heavy flavors●

クォークスペクトルから破砕関数を用いて変換

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H. Fujii

RpA(y) for J/ at RHIC & LHC●

グルーオン飽和はRHICよりLHCで顕著のはず。。。

QsA2 = (4 - 6) Qsp2

A1/3 = 4 -- 6

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H. Fujii

HF, Watanabe, NPA915,1, 2013

RpA(pT) for open heavy flavors●

小さいｐTで抑制が見える●

大きいｐTでは１に漸近

Dec-5-2014 @ HIP

H. FujiiComparison: quarkonium vs open charm●

前方抑制＝グルーオン飽和効果●

クォークニウム抑制＝＋多重散乱

QsA2 = (4 - 6) Qsp2

Dec-5-2014 @ HIP

H. Fujii

HF, Watanabe, NPA920 (2013)

データとの比較
ALICE, 1308.6726

J/

QsA2 = (4 - 6) Qsp2

RHIC

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LHC

H. Fujii

データとの比較
J/

Dec-5-2014 @ HIP

ALICE, 1308.6726

H. Fujii

DALICE, 1310.1714

データとの比較
J/

Dec-5-2014 @ HIP

ALICE, 1308.6726

H. Fujii

ALICE, 1404.1615

Dメソン相関D
D

Dec-5-2014 @ HIP

H. FujiiDメソン相関Dec-5-2014 @ HIP

H. Fujii

まとめ●●●●高エネルギーハドロン反応の初期過程として、カラーグラス凝縮有効理論に基づく粒子生成を概観した
pA@LHCでの、一粒子スペクトルを示した。パートン飽和効果によって、前方生成に強い抑制が期待される。
CGCの枠組みで、二粒子相関に峰構造が現れる可能性をレビューした。
核内パートン分布のプローブとして、重いクォーク生成を評価した。

Dec-5-2014 @ HIP

H. Fujii

展
●●

●

望

CGC（モデル）計算は、nuclear DIS, 二粒子相関を含むハドロン生成、ジェット、光子生成など、多くの過程に適用・研究されているが、ここではカバーできない。
CGC理論としては、一貫性のあるNLOの計算が試みられつつことを始め、理論の進化・進展に期待。
pp, pA, AA@LHCから興味深いデータが続々と提供され、small-x の原子核、陽子構造の研究が非常に興味深い。

Dec-5-2014 @ HIP

H. Fujii