M01 溶接高温割れ制御における力学要因の定量化
有村翼(指導教員 柴原正和)

Quantification of Mechanical various Factors to Control Hot Cracking During Welding.
byTasuku Arimura

Abstract
It is an important subject to clarify the mechanism of welding crack formation to eliminate defects in welds in structures. There
are many studies in metallurgy fields about hot cracking. But it requires consideration of mechanical factors to control hot cracking
as well as metallurgy factor, because there are correlations between hot cracking and mechanical condition like heat input andconstraint. A finite element method (FEM) using temperature dependent interface element is one of the mechanical approach inorder to analyze all the processes of the crack formation, propagation and its arrest. But, it is required to simplify the calculation touse in industry. In this study, mechanical models are suggested to control hot cracking and the results calculated by proposed
method are compared with those by finite element method. Then, this model is also applied to pipe joints and the applicability of theproposed method is performed

1. 緒

言を目的とし，簡易な計算で割れ発生における力学的な評価が可能な力学モデルを提案し，実験，高温割れ解析結果との比較を行った．さらに適用例として配管の周溶接における溶接高温割れ問題に適用した．

溶接施工においては，材料の選択や条件の選定などが適切でない場合，溶接欠陥が発生する場合 1)があり，問題となっている．溶接欠陥は溶接継手の特性に極めて大きな影響を与える事から，溶接部の性能と健全性を保障するためには，溶接欠陥を制御・防止するための方策が必要不可欠となっている．船舶建造時に用いられている FCB
溶接時における大型鋼鈑の板継溶接の施工では，始終端部において，溶接高温割れが発生しやすい．したがって，施工終了後に超音波や X 線など非破壊検査を実施し，欠陥が発見された部分については補修溶接がおこなわれている．
高温割れは溶接施工上において，重大な溶接欠陥の一つであるため，数々の研究がなされている．既往の研究においては冶金学的な立場からのものが多数を占めており，具体的には，含有元素等の冶金学的因子が割れの発生に及ぼす影響や溶け込み形状の影響などについて実験を中心に検討を行い，各種合金の割れ感受性を評価している 2)．しかし，高温割れは溶接条件や拘束状態などの様々な力学的因子によって発生状況が異なるため，このような冶金学的因子のみでは実際の構造物における高温割れを予測・評価することができないため，力学的因子に関する検討が必要である．
高温割れに対し力学的な評価を行える手法として柴原らが開発した温度依存型界面要素 3)を用いた高温割れ解析法が挙げられる．利点として，割れ発生後の割れの進展・停止をシミュレートできる点である．しかし，溶接施工現場において施工前に割れ発生確認のため使用するにはより簡易な計算で行える事が望まれる．
そこで本研究では，実構造物における高温割れの制御

2. 拘束高温割れ試験結果
高温割れにおける力学的因子について検討するために拘束を決める力学的因子のひとつである板厚を変化させて実験を複数回行い割れ発生有無に関して検討した．
Fig.1 に実験装置を示す．同図は実験装置を模式的に表したものであり，周囲を隅肉溶接により拘束したビードオンプレートを実施した．一般に凝固割れ感受性に影響を及ぼす不純物元素として，P，S，Si 等が挙げられる．本研究において使用する材料は，固相変態を伴わない完全γ系汎用ステンレス鋼である SUS310 をベースに P 量を変化させる事で凝固割れ感受性を変化させた材料を用いた．また，試験片の寸法は縦 100mm×横 100mm であり，板厚を 4mm から 30mm まで力学的なパラメータを 8 通りに変化させて実験を行い，割れに及ぼす影響について検討した．Table1 に入熱条件を示す．
Fig.2 に実験結果を示す．同図は横軸にFillet Welding
板厚，縦軸に割れ発生率を示している．
Welding line
同図から板厚がTest specimen
12mm，14mm におい
100mm
Constrained plateて割れが発生せず，最も割れにくくなっ
Fig.1 Schematic illustration of hotており，板厚が増す
cracking specimen.と割れ発生率が大きくなっていることがM01-1

平成 21 年度 卒論・修論概要集(2010 年 2 月)

δは割れの開口変位量であり，φに含まれる定数γ，r0はポテンシャルを規定するパラメータである．本研究では表面エネルギーγのみが温度依存性を有すると仮定し，温度上昇に伴う割れ表面の界面強度低下を FEM 解析において考慮できるようにした．
一方，ポテンシャルφの割れ開口変位量δに関する微分は割れ表面に作用する単位面積あたりの結合力であり次式で表される．
713 ⎫⎧∂φ (T ) 24γ (T ) ⎪⎛ r0 ⎞ ⎛ r0 ⎞ ⎪⎜⎟⎜⎟σ (T ) ==−(2)⎬⎨r0 ⎪⎜⎝ r0 + δ ⎟⎠ ⎜⎝ r0 + δ ⎟⎠ ⎪∂δ⎭⎩
この開口変位量δと結合応力σの関係を具体的に示した図が Fig.3 である．同図から，寸法パラメータ r0 が大きい時には，界面が破断する際の限界開口変位量δcr が大きくなる事がわかる．また同曲線の最大値は界面強度σcrを表す．ここで，温度上昇に伴う結晶粒界の脆化を力学的に捉え，BTR(凝固脆性温度幅)をσY＞σcr と定義した．
それを模式的に示した図が Fig.4 である．図中の TL は液相線温度，TS は固相線温度を示している．このような力学的非線形特性を示す界面要素を，割れが発生，進展すると予想される経路に配置することで，割れが発生する場合に界面要素が開口することとなる．
3.3 温度依存型界面要素を用いた高温割れ解析結果
Fig.5 に解析モデルおよび要素分割図，境界条件を示す．
同図に示すように溶接横断面内での溶接高温割れを解析対象とし，二次元平面ひずみ問題と仮定した．また，隅肉溶接による拘束を考慮するために隅肉溶接部を実際にモデル化した．また，溶接高温割れは溶接中心面上に発生するので，温度依存型界面要素を溶接中心面上に配置した．また，試験辺下部と拘束板との接触を考慮するために接触要素を導入した．ここで解析対象はＰ量が 0.1%の場合における解析であり，BTR が 235℃の材料であり，わかる．

3 温度依存型界面要素を用いた高温割れ解析法
本研究では温度依存型界面要素を用いた高温割れ解析を実施し，実験結果との比較を行うことで実験の妥当性について検討した．
3.1 溶接高温割れモデル
溶接金属内部で発生する高温割れは，凝固割れといわれ，溶接により形成された溶融部が凝固，収縮する際に発生する．材料学的には粒界割れの一種であると考えられ，本研究では材料学的現象である結晶粒界の強度低下を力学的に捉え，表面エネルギーγと界面強度σcr の温度依存性により表すことができると仮定した．
結晶粒のバルクとしての変形特性は，降伏応力やヤング率により表され，界面の特性は，割れ界面強度σcr および表面エネルギーγによって表されると考える．また，割れの進展は，き裂進展の場合 4)と同様，単位面積あたりγなる表面エネルギーを消費しながら進展すると考える．
本研究で用いた高温割れ解析法は，以上のような高温割れの基本特性を温度依存型界面要素 5)の形に理想化し，これを熱弾塑性有限要素法に導入したものである．
3.2 温度依存型界面ポテンシャルエネルギー関数
高温割れ解析において，割れが発生・進展し，割れにより新しい表面が形成される現象をモデル化するには，表面エネルギー2γに相当するエネルギーが消費され，更に，これが温度の関数であるようなポテンシャル関数が必要となる．そのようなポテンシャルとして本研究では，Lennard-Jones 型のポテンシャル関数を用いた．ここで単位面積あたりの界面ポテンシャルφは次式で表される．
126⎧⎛⎛ r ⎞ ⎫⎪⎪ r ⎞(1)φ (δ , T ) = 2γ(T )⎨⎜⎜ 0 ⎟⎟ − 2⎜⎜ 0 ⎟⎟ ⎬⎝ r0 + δ ⎠ ⎪⎭⎪⎩⎝ r0 + δ ⎠150Ａ

Voltage

15Ｖ

Welding speed

10cm/min8060

σcr：Interface strengthr0：Larger

40

Yield stress (σY)
BTR0.0δcrInterfacestrength (σcr )TTSr0：Smaller
Opening displacement δLTemperature

Fig.3 Stress-displacement curvesof interface element.

Fig.4 Temperature dependent yield stress (σY)
and critical stress of interface (σcr)
0.04

80.0

200.035
ρ(×102 Kg/m3)

010203040
Plate thickness (mm)5060

Fig.2 Experimental result

60.0
40.0

ν(×102)λ(W/(m・K))

20.0
0.0

σY(×10 MPa)β(×10-5 W/m2・K)

0.0

Fig.5 FE mesh division and geometricalboundary condition.

0.03c(×10 J/(Kg・K))

r0 (mm)0Material constants

Incidence of hot cracking (%)

1001.0σY,σcrCurrentInterface bonding stress σ/σcr

Table1 Heat input

200.00.020.015

α(1/℃)

0.01E(×10 GPa)0.005

400.0 600.0 800.0 1000.0
Temperature(℃)

Fig.6 Temperature dependent
material constants.

M01-20.025

crack
No crack

001020304050
Plate thickness (mm)Fig.7 Effect of thickness on hot cracking60平成 21 年度 卒論・修論概要集(2010 年 2 月)

0.008

0.006

ｈｚ

0.002
0yｙ0.004

010203040
Plate thickness (mm)Plastic strain in BTR

0.006….
….

Plastic strain in BTR

0.01z5060

ΔεTΔεfΔεB

ΔεT+ΔεB+Δεf0.004
0.002
0-0.002

B-0.004
Fig.8 Plastic strain in BTR analyzed by
Fig.9 Mechanical model
0102030405060
Thermal-elastic-plastic FEM
Plate thickness (mm)
温度域を 1165℃～1400℃とした．入熱条件は Table1 に示
Fig. 10 Plastic strain in BTR analyzed using
す実験条件と同一であり，熱効率は 0.7 と仮定した．解析
mechanical modelに用いた材料定数の温度依存性を Fig.6 に示す．ただし，を用いた．
図中の物理定数は以下の通りである．
y +(2h− z )⎛ − y +z−
⎜4 kt
E: ヤング率， σY: 降伏応力， ν: ポアソン比，Q ⎜ e 4kte⋅+T=⎜
α: 線膨張係数，c: 比熱， ρ: 密度，cρ
4πkt
4πkt
⎜λ: 熱伝導係数， β: 熱伝達係数⎝(3)
解析結果を Fig.7 に示す．同図は縦軸が界面要素におけy +(4h− z )y + ( −2 h − z )
⎞−−⎟
4 kt
4 kt
る寸法パラメータ r0，横軸が板厚となっており，割れ発
ee+++ ..... ⎟生の有無をプロットしたものである．同図中におけるラ⎟
4πkt
4πkt
⎟
インは限界寸法パラメータ r0 を示しており、低いほど割⎠れにくい板厚寸法を示している．どうずよりすなわち板(ⅰ)熱収縮によるひずみ厚が 12mm において最も割れにくく，12mm 以上では限冷却過程において溶融部が凝固する際，溶融部は剛性界寸法パラメータ r0 が増加し，また，板厚が 30mm 以上が大きな溶融部周辺から引張り力を受けるため，引張りにおいては限界寸法パラメータ r0 がほぼ一定の値を示しひずみが発生すると考えられる．その際 BTR 内で生じるていることがわかる．同図と実験結果である Fig.2 は傾向
ひずみ量ΔεT は，線膨張係数をα，液層線温度を TL，が良好に一致していることがわかる．よって高温割れ解
固層線温度を TS とした時，次式のように表せる．
析結果と実験結果が同一の傾向を示す事から，実験結果∆ε T = α (TL − TS )(4)が妥当であることがわかる．
(ⅱ)曲げ変形によるひずみ
溶接線直下すなわち，Fig.9 における直線 y=0 上におい
4. 力学モデルの提案て，ｚ方向に温度が一様でない場合，曲げが発生する．
しかし実験および高温割れ解析による結果では，力学
このとき，BTR 内で生じる曲げひずみ量ΔεB は以下の式的な要因についての検討は行えず，さらに多大な時間をで表すことができる．
要する．そのため溶接施工前に短時間で力学的な考察を∆M h行える力学モデルを構築することが望まれる．Fig.8 に熱∆ε B =.
EI 2
弾塑性解析結果による溶接線上に発生する塑性ひずみと
h ⎧ h/2
板厚の関係を示す．同図は縦軸に BTR 内において発生し=EαTL ( z ) ⋅ ( z − h / 2)dz⎨∫
(5)2 EI ⎩ − h / 2
た板幅方向の塑性ひずみを示し，横軸は板厚を示す．同h/2
EαTS ( z ) ⋅ ( z − h / 2) dz ⎫⎬−∫
図は Fig.2，および Fig.7 との板厚の変化における影響の−h / 2⎭
傾向が定性的に一致していることから，高温割れを BTR
αh h / 2=内で発生する引っ張り方向のひずみで整理できると考え∫ (TL ( z ) − TS ( z ) ) ⋅ ( z − h / 2)dz
2I −h / 2
る事ができる．そこで本研究では，短時間で簡易的に用
ここでＥはヤング率，Ｉは断面２次モーメント，h は板厚いる事ができる力学モデルを構築した．
を示している．
4.1 高温部におけるひずみ発生因子についての検討(ⅲ)外部拘束により発生するひずみ検討するモデルは周囲を隅肉溶接により拘束したビー曲げ変形が拘束される場合を考える．Fig.9 に示すようドオンプレートとし，溶接横断面のモデル化を行った．
な梁モデルを考える．無拘束において発生する回転角を
ここで BTR 内に発生するひずみに影響を及ぼす主要な因生じないように拘束することで BTR 内に発生するモーメ子と考えられる
ントΔMf が起因するひずみΔεf は以下の式で表すことが(ⅰ)熱収縮によるひずみ，できる．
(ⅱ)深さ方向における温度分布の差に起因して発生する⎛ ∆M f h ⎞曲げひずみ，∆ε f = ⎜⋅ ⎟(6)
⎜ EI 2 ⎟⎝⎠(ⅲ)外部拘束により発生するひずみを考慮可能な力学モデルの構築を行った．
θ y =0EI B ∆M
∆M f =EI = −dy(7)また，計算時の温度分布に関しては，熱伝導方程式かBB ∫0 EI
ら導かれる瞬間線熱源を用い，熱の反射を考慮した(1)式
ここでθは回転角をあらわしている．
2222M01-32222

平成 21 年度 卒論・修論概要集(2010 年 2 月)

MZ

θ

＋rh

MZεzMθ

Mθ
uoutside diameterFig.11 Pipe mechanical model

Plastic strain in BTR

Welding line
Affected area εz

0.008

0.008

0.007

0.007

Plate model

0.006

Plastic strain in BTRz

0.005
0.004
0.003
0.002

Pipe model

0.001

0.006
0.005
0.004
0.003

010203040Plate thickness (mm)50Plate model

0.00100

Pipe model0.002

60010203040
Plate thickness (mm)platepipe
5060εD/εhFig.13 Plastic strain in BTR analyzed using
Fig.12 Plastic strain in BTR calculated by
Thermal-elastic-plastic FEM
mechanical model
ように，板厚の小さい場合においては平板における結果3と同じ値を示している．これはパイプにおける断面２次h=6mm
2.5h=8mm
モーメントが平板に近づいていくためであると考えられ
h=10mmる．また，熱弾塑性解析結果を Fig.13 に示す，パイプのh=20mm-60mm2
解析は軸対称問題を仮定し，Fig.14 に示すような要素分
h: thickness
1.5
D: outside diameter
割で解析を行った．同図からもわかるように，提案モデ1ルによる計算と熱弾塑性解析による結果が定性的に一致していることがわかる．よってパイプにおける力学モデ0.5ルは妥当であると考えられる．また，パイプの周溶接施
0工前割れ発生有無を平板の試験において実験したい場合，2468101214D/h
Fig.12 より，等価な板厚で実験を行えばよいことがわかる．
Fig.15 Effect of outside diameter on strain
さらに，Fig.15 に外径が曲げモーメントに起因するひfrom bending moment
ずみに及ぼす影響について示す．同図は横軸が外径と板Fig.14 FE mesh厚の比を示し，縦軸は同じ板厚の場合の平板に発生する(ⅰ)～(ⅲ)より，溶接線上に発生するdivision
ひずみとの比を示す．同図からもわかるように外径が板ひずみは以下の式で表すことができ厚に対して大きい場合，断面形状が平板と差が無くなる
る．
ため同じ値を示すことがわかる．また厚板において板厚∆ε BTR = ∆ε T + ∆ε B + ∆ε f(8)が外径に対して十分大きいと平板と同じ板厚で実験を行
Fig.10 に計算結果を示す．同図は材料が 0.1P 材の場合，うことで施工時の割れ発生が予測できると考えられる．
BTR 中に発生するひずみ量を示しており，縦軸にひずみ量，横軸に板厚をとっている．また入熱量は 945J/mm と5. 結言し，板幅は 50mm となっている．提案式による値が小さ
本研究では高温割れ制御を目的とした力学モデルの提いほど，BTR において発生するひずみ量が小さい，すな案を行った結果以下の知見が得られた．
わち割れにくいことを示している．同図より，板厚が1) 周囲を隅肉溶接により拘束したビードオンプレートに10mm 付近において最も割れにくくなるという結果を示
よる高温割れ試験の結果，温度依存型界面要素を用いしている．Fig.2，Fig.7，Fig.10 から、高温割れは BTR にた高温割れ解析結果および熱弾塑性解析により，高温おける引っ張り方向のひずみに起因し、熱収縮，曲げ変割れが，BTR 中に発生する引っ張り方向のひずみで評形，および外的拘束を考慮した力学モデルにより評価で価できることを示した．
きると考えられる．以上から、(8)式に示す提案モデルが2) 提案した力学モデルは熱弾塑性解析結果と定性的な傾高温割れ指標として使用できると考えられる．
向が一致した．
4.2 パイプの周溶接問題への適用
3) パイプの周溶接問題において平板と同様にモデル化を
本節では前節において示したモデル化を肉厚パイプ行った結果，パイプの周溶接施工前割れ発生有無を平の周溶接問題に適用した．Fig.11 に示すように，溶接線板の試験において力学モデルによる比較を行うことで，周辺に影響領域を仮定し，前節と同様に熱収縮，曲げ変等価な平板を求めることが可能である．
形，外的拘束について検討し，溶接線上に発生するひずみを算出した．パイプと平板の相違点として，参考文献(ⅰ)径の変化による断面２次モーメントの影響
1) 才田一幸・西本和俊：溶接技術者のためのやさしい溶(ⅱ)径方向の温度差により発生する周方向の曲げによ
接治金学，溶接技術，第 54 巻，第 7 号，2006，pp131-134
る影響
2) 篠崎, 黒木ら：液化割れに及ぼす溶け込み形状の影響が考えられる．(ⅰ)に関しては，(5)，(7)式における断面 2次モーメント I を Fig.11 中に示すような円弧についての-Ni 基超耐熱合金のレーザ溶接性(第 2 報)-, 溶接学会計算を行った．また，(ⅱ)に関しては考慮した結果，影響全国大会講演概要, 第 58 集 (1996-4)pp.122-123が小さかったため無視した．この時，パイプにおける力
3) 柴原正和，芹澤久，村川英一：温度依存型界面要素を学モデルも(8)式で与えられる．
用いた高温割れのモデル化と割れ発生予測, 軽金属溶Fig.12 にパイプの外径を 58mm として肉厚と BTR 内に接 41(8)(488) pp.363〜373 2003/8 軽金属溶接構造協会
おいて発生するひずみの関係を示す．同図からもわかる
M01-4