算数科学習指導案

対 象
指導者
１２

単元名

４年生（３８名）
教育センター所員

七條康聡

分けた大きさの表し方を考えよう

単元について○ 本単元で学習する分数は，新学習指導要領においては，第２学年から導入し，主に第３学年で指導する。図形など他の学習内容を低学年から取り扱うようになるのと同様に，分数についても，低学年からその表現に慣れさせ，学習内容の定着を図るために，このように配置されたのではないかと考えられる。１より小さい数については，小数についても，第３学年で指導することになる。小数の指導にあたっては，端数部分の大きさを考えさせ，0.1をもとになる大きさとして，学習を進めていく。小数と分数の共通点は，１より小さい数を取り扱う点，等分した１つ分をもとにして考える点，１を幾つに分けるかによって，もとになる大きさが幾つもできる点，などである。分数の指導にあたっては，分数の意味を考えさせた後，真分数、仮分数，帯分数などの表
現についても取り扱い，分数についての理解を深めていく。分数の導入にあたっては，数社の教科書を調べたところ，小数と同様に端数部分の大きさから導入しているものが多かった。
分割分数，量分数，単位分数，割合分数のように様々な種類があることを念頭におき，指導計画を立てること大切である。
○ 本学級は，１より小さい数について，小数を一学期に学習している。小数の加減に至るまでに，１を10等分した１つ分が0.1であることを理解させることが大切だと実感した。本学級の児童は，教師の問題提示に，様々な気付きを素直につぶやく。また，自力解決後の少人数での学び合いにおいても，分かり具合をシールで確かめながら，進んで学習することができる。
本単元の前提となる学習内容について，７月末に実態調査を行った。一学期の既習内容となる小数については，数直線上の数値を全員が正しく答えていた。また，計算に必要となるわり算の問題についても，ほとんどの児童が正しく答えることができた。一方で，大きな数について，小数と勘違いしている児童や，数の相対的な見方でつまずいた児童が一部みられた。
38人と児童数が多いが，ＴＴを組んで日々の学習に取り組むことで，個別指導を充実させるとともに，学習内容の定着を図っている。
○ 分数については，日常において児童があまり目にする数ではないので，分数の意味をしっかりととらえさせる必要がある。本単元においては，等分するという操作と結びつきの強い分割分数から導入を行う。具体的には，折り紙を等しく分けて，もとの大きさを幾つに分けた幾つ分かを考えさせたり，パターンブロックで，もとの大きさを幾つに分けた幾つ分かを考えさせたりすることで，分数の意味を理解させたい。量分数についても，端数部分の大きさを考えさせる前に，１ｍを等分した長さを考えさせることで，分割分数での導入との関連を持たせたい。
単位分数については，テープ図や数直線で単位分数の幾つ分を確かめさせるとともに，友達に説明させたり，数，図，数直線を関連づけて指導することで，定着を図りたい。
「真分数」「仮分数」「帯分数」については，１より大きな分数の表し方を指導する際に取り扱うだけでなく，分数を作り，整理するという学習を通して，それぞれの違いを明確にし，理解を促したい。

３

単元の目標
端数部分の大きさや等分してできる部分の大きさなどを表せる分数のよさに気付き，進んで生活に生かそうとする。
（関心･意欲･態度）
・ 単位分数をもとにいろいろな大きさの分数を考えることができる。（数学的な考え方）
・ 分数の構成や大きさを理解したり，分数の大小比較をしたりすることができる。
(表現･処理）・ 分数の意味や表し方を理解する。
（知識・理解）
・４

指導計画

分割分数

学習事項 時 指導
到 達 目 標学 習 活 動評価の観点（方法）
順路
R １ ⑧分割分数について (1)折り紙・面積図などで，も と の 大 き さ の 幾 つ 分
分① 知り，分数で表すこ もとの大きさを等分する。 か を 意 識 し て ， 具 体 物
け② とができる。
や図を等分できたか。
た③(2)パ タ ー ン ブ ロ ッ ク で も（観察）大１ ④と大きさの幾つ分かを考え も と の 大 き さ を 幾 つ にき⑤る。
分けた幾つ分かを考え
さ⑥て，分割分数で表すこ⑦とができたか。
⑧（ノート）⑨ ⑬等分してできる部 (3)１ ｍ を 等 分 し た 長 さ を 等分してできる大きさ，２ ⑩ 分の長さを分数で表 分数を用いて表す。
端数部分の大きさを分⑪ すことができる。
数を用いて表すことが⑫できたか。
⑬（観察）
（ノート）
３ ⑭ ⑯端数部分の長さを (4)テ ー プ 図 な ど を も と に⑮ 分数で表すことがで 端数部分の長さを分数を用⑯ きる。
いて表す。
⑰(5)１ℓを等 分した かさを分数を用いて表す。
⑱ ㉑ 単 位 分 数 を も と (1)単 位 分 数 を も と に い ろ 数直線上に表された分分⑲ に，いろいろな大き いろな分数を表す。
数をよみとることがで数⑳ さの分数を表すこときたか。の４ ㉑ ができる。
（観察）（適用問題）し㉒
く㉓
み５ ㉔ ㉖表に表しながら分 (2)サ イ コ ロ を 用 い て 作 っ 進 ん で 分 数 作 り を 行
本 ㉕ 数 を 整 理 す る こ と た分数を整理しながら，「 真 い ，「 真 分 数 」，「 仮 分時 ㉖ で，「真分数」と「仮 分 数 」，「 仮 分 数 」 の 関 係 数 」，「 帯 分 数 」 の 関 係㉗ 分数」の関係を理解 を考える。
について考えることが６ ㉘ する。
(3)１ よ り 大 き い 分 数 の 表 できたか。 （観察）し方を考える。
（ノート）㉙ ㉛１より大きい分数 (4)「仮分数」と「帯分数」 「仮分数」と「帯分数」
７ ㉚ を 「 仮 分 数 」「 帯 分 の関係について考える。の変換ができているか。
㉛ 数」で表すことがで（適用問題）㉜ きる。
㉝㉞ ㉞分母が10の分数の (5)分 数 と 小 数 の 関 係 に つ 分 数 と 小 数 で 大 き さ の㉟ 大 き さ を 考 え る 中 いて考える。
等しいものを選ぶこと㊱ で，分数と小数の関ができたか。
８係を理解する。
（適用問題）
量分数
単位分数

単位分数

分数と小数の関係 分数ものさし

まとめ

９10

㊲
㊳

㊲分数ものさしを作 (6)分 数 も の さ し 作 り を 通 身 の 回 り の 長 さ を 分 数
り，分数ものさしを して分数の意味を確かめた で表すことができたか。
使った長さ調べをす 上で，身の回りの長さを分（観察）（ノート）る。
数で表す。
評価と補充・深化指導※

指導順路については，別資料，目標構造図を参照

５本時（５／１０）
目標１より大きい分数の表し方をテープ図や線分図を用いて考えることができる。
② 主な算数的活動について
本時においては，数で表された分数（サイコロで作った分数）について，自分が選んだ図や数直線で表現する活動を通して，既習の分数（真分数）との共通点・相違点並びに仮分数についての共通点を考えることで，分数についての理解を深めさせたい。
③ 本時の展開（５／１０）
過学 習 活 動
指 導 上 の 留 意 点
程
つ １ サイコロを用いた分数作りをしな ・ブラックボックスで，提示用のサイコロで分数を作っ
かがら，前時までの学習を振り返り， て見せ，本時の学習に興味を持たせる。
む
本時の問題をつかむ。
・サイコロを使って分数を作る際の約束を確認する。
（① 最初の数が分母，次の数が分子）／（② 最初に１が出たときは、もう一度）
見 ２ 分数を整理した表を見て，昨日ま ・サイコロを用いてできる分数をあらかじめ表にまとめ通での分数と同じもの，違うものを考 ておき，児童の発言をもとに，整理する。
すえる。
３ 本時のめあてをつかむ。
・今までに出てこなかった分数を取り上げ，本時は，分母よりも分子が大きな分数について学習することを確認する。
①（分母）よりも（分子）が大きな分数の表し方を考えよう。
／
自 ４力解
決

自力解決をする。

／
学 ５ 自力解決したことを２人組でび確かめる。
合い ・○分の１が □こで，○分の□です。
６

調べた分数について，全体で確かめる。

・表にまとめた仮分数の中で，前時の学習を想起しやす
い５分の６からテープ図・面積図・線分図で表現することを確認する。（次は４分の５を同様に表現する。）
・表現する際，共通点・相違点を考えることが，分母よりも分子が大きな分数の表し方の秘密を探すことにつながることを確認する。
前時までの学習をもとに，分母よりも分子が大きな分数を面積図・テープ図・数直線などで表すことができたか。 【数学的な考え方】（観察・ワークシート）
・お互いに，分数と図（テープ図・面積図・数直線）が正しく対応しているか，確かめさせる。
・前時の学習をもとに，図や数直線で説明する際の説明の例を紹介しておく。
・選んだ分数は違っていても，どちらにも共通していることがないか，考えさせる。（１より大きい。）
・図を提示し，分数で表したり，他の図へと変換させた
りすることで，１をこえる分数を取り扱っていることに気付かせる。

６５／
ま ７ 分数を表すことばについて確かめ ・最初に使った表，児童がかいた図（テープ図・面積図）とる。
を対応させながら，１より大きい分数と１より小さい分め数に分け，「真分数」「仮分数」という用語を教える。
（分母）よりも（分子）が大きい分数の表し方
・ピザ やテープが（１）つではたりません。
・だから、（１）より大きい分数で表します。

（仮分数）

８ ゆさぶり問題を考え，本時の学習 ・１で区切られていない問題を提示することで，児童のを振り返る。
思考をゆさぶり，本時の学習を振り返らせる。

-1-第４学年「分数」の目標構造図
前

提目

標

基

礎

②
分割分数（のつきの分数）について、もとの大きさの幾つ分かを考えることができる。
（考①）④
折り紙・面積図などで、もとの大きさを等分する。
(活①）①
0.1 が１を10 等分した1 つ分であることを理解している。

③
具体物を等分してできる部分の大きさの表し方に興味を持
ち，進んで調べようとする。
（態①）⑲
分数の構成に興味を持ち，進んで調べようとする。
（態③）

単位分数をもとに，いろいろな大きさの分数を考えることができる。 （考④）

パターンブロックでもとの大きさの幾つ分を考える。
(活②）等分した大きさ「○○」を□等分した▽分と言い表すことができる。（表①）⑦
分数の読み方・表し方について知る。
（知②）

中
⑪

⑬等分した大きさについて，絵や図，言葉で表現する。
(活③）

等分してできる部分の長さを分数で表すことができる。
（表③）⑫１ｍを等分した長さについて，分数で表すことがわかる。
（知③）⑭端数の長さについて，テープ図を用いて，筋道立てて説明することができる。
（考③）⑧
分割分数について，分数で表すことができる。
（表②）

数直線上に表された分数の意味がわかる。
（知⑦）㉑
単位分数をもとに，いろいろな分数を表すことができる。
（表⑥）㉕

サイコロを用いて，進んで分数を作ろうとする。 （態④）

サイコロを用いて作った分数を表に整理することができる。
（表⑧）(テープ図をもとに)分数を用いて表した量を数直線上に表すことができる。
（表⑦）

表に表しながら分数を整理することで，「真分数」と「仮分数」の関係を考える。
（考⑤）

数直線などを用いて，「仮分数」と「帯分数」の関係を筋道立てて説明することができる。 （考⑦）

㉞

㉟

㊱

分 母 が 10 の 分数 の大きさを考える中で，分数と小数の関係を理解する。
（知⑪）

分数・小数の関係にに興味を持ち，進んでその関係を明らかにしようとする。
（態⑤）

小数第一位を「１/10の位」ということを知る。
（知⑫）

㊲

㊳
分数ものさしの作り方に興味を持ち，進んで身の回りの長さを調べようとする。
（態⑥）

発展

目

標

「分数」，「分子」，「分母」の用語を知り，その意味がわかる。
（知⑤）㉙１より大きい分数の表し方をテープ図や線分図を用いて考えることができる。
（考⑥）

標⑰１•を等分したかさを，分数で表すことができる。
（表⑤）

㉖㉗目

⑯
端数部分の長さを分数で表すことができる。
（表④）

㉓㉒

核

⑮
端数部分の大きさを表す分数は，等分してできた大きさの何こ分で表すことがわかる。
（知④）⑳５／５ｍは１ｍと同じであることがわかる。
（知⑥）㉔

分数ものさし作り，分数ものさしを使った長さ調べをする。
(活④）⑨１ｍを等分した大きさについて，テープ図を用いて，筋道立てて説明することができる。
（考②）⑤「等分する」ということばの意味を確かめる。
（知①）

⑱⑥目
標
⑩
等分したものがもとの大きさの幾つ分か進んで考えようとする。
（態②）㉘
分数を「真分数」と「仮分数」に分けることができる。
（表⑨）

㉚
「真分数」
「仮分数」「帯分数」の用語とその意味を理解する。
（知⑧）

分数の意味を理解し，同分母分数の加減の計算ができる。

㉛
１より大きい分数を「仮分数」「帯分数」で表すことができる。
（表⑩）

㉝
「真分数」
「仮分数」の意味理解を深め，「仮分数」と「帯分数」の関係に気付く。
（知⑨）「仮分数」と「帯分数」の変換の仕方を理解している。
（知⑩）㉜「仮分数」と「帯分数」の大きさを比べることができる。
（表⑪）

整数・小数・分数を弁別することができる。
（表⑫）