世界の算数・数学の教科書にみる
データサイエンス教育の在り⽅
深澤弘美（東京医療保健⼤学）

今⽇の内容n世界の算数数学の教科書に⾒るDS教育の在り⽅l⻄村他（2022）「算数・数学の教科書の世界的潮流に関する調査研究」，教科書研究センターHP• フィンランド，アメリカ，イギリス，ドイツ，ニュージーランド，⽇本の算数数学の教科書

lニュージーランドの⼩学校の教科書（昨年秋）教科書のデジタル化，ICTツールの活⽤
ニュージーランドの教科書
n ⽣徒⽤，教師⽤，スライド化されたな電⼦教科書，
Vital Sources社対応の電⼦教科書，データ等ダウンロード可能なワークブックなど
n 教科書内の教材データ：URL
n 統計：ICTツールで分析，コンピュータの活⽤が前提
n デジタルデバイスを所有してしていない⽣徒への配慮
n NZのICTツール（中学2年⽣の教科書）
数と代数• 表計算ソフト・グラフ電卓
統計• グラフ電卓，表計算ソフトなどのICTツールの使⽤が前提• 箱ひげ図の作成：グラフ電卓，iNZight

教科書のデジタル化，ICTツールの活⽤
ドイツ：mathe live 9en ドイツの教科書会社の⼤⼿ Klett社
n 2015 年 3 ⽉出版
n 「SchoolBook of theYear2015」を受賞
n オンラインでもオフラインでもアクセスできるデジタル
教科書，ワークシートなど利⽤可

ここをクリックする
資料：⻄村他（2022）「算数・数学の教科書の世界的潮流に関する調査研究」，教科書研究センター

ドイツの授業の様⼦

安野史⼦・⻄村圭⼀・浪川幸彦（2021）．ドイツの総合制学校におけるICTを活⽤した数学の授業実践からの⽰唆−ヴォルテール総合制学校ポツダムの視察報告− ．⽇本数学教育学
会誌 数学教育 103(5) ．46-59

ドイツの教科書：⾃律学習チェックリスト
授業時間90分間
前半30分間は⼀⻫授業
後半60分間は個別学習
・個⼈でグループで・教室で

学校内の他の場所で・教科書やプリントの課題に取り組む
解説動画を視聴する⽣徒が多数
・⾃ら計画を⽴て「⾃律性」を持って課題に取り組む
資料：⻄村他（2022）「算数・数学の教科書の世界的潮流に関する調査研究」，教科書研究センター

統計の学習に関連した共通点
n⾼校⽣向け教科書は⽂系⽤・理系⽤の2種類が発⾏されている国が多く，⽂系⽤は統計の扱いが多い
n話し合いや議論を即す問題や探求課題が豊富に掲載されているn現実事象と関連付けした統計的確率を多く扱っている⽂系向け教科書の統計重視（⾼等学校）
ニュージーランド：科⽬「数学と統計」（⾼1-2），「数学」「統計」（⾼3）

理系
⽂系
理系
⽂系
理系
⽂系

Pearson 社のカリキュラム

ＮＺの教科書のタイトル

レベル

学年

Gamma
ThetaMathematics

レベル 5・6

Fundamentals

NCEA Level1

Mathematics

レベル 7

Dimensions

NCEA Level2

Delta Mathematics

レベル 8

Sigma Statistics

NCEA Level3

Y11

日本の学年
高校 1 年生

Y12

高校 2 年生

Y13

高校 3 年生

備考
応用・統計少基礎・統計多微積重視
統計重視微積統計

アメリカ，イギリス，フィンランドにも⽂系⽤教科書がある
資料：⻄村他（2022）「算数・数学の教科書の世界的潮流に関する調査研究」，教科書研究センター

⽂系向け教科書統計重視（⾼等学校）
選択

フィンランド
理系⽤「⻑い数学」
必修 統計と確率

⽂系⽤「短い数学」
必修 統計と確率
選択 統計と確率Ⅱ「仮説検定」は扱っていない

統計と確率Ⅱ

1
離散的な確率分布 231
連続的な統計分布 231
連続的な確率分布 231
統計的推論
212追加
34

確率の求め⽅の復習
繰り返しと2項確率
2項分布
連続変数の度数分布
平均値と標準偏差分布の説明と⽐較
連続的な分布の表現
正規分布
正規分布の適⽤
標本平均と信頼区間
誤差の分布と信頼区間
クロス集計
統計グラフ
標本分布
標準誤差と標本のサイズ

資料：⻄村他（2022）「算数・数学の教科書の世界的潮流に関する調査研究」，教科書研究センター

⽂系向け教科書統計重視（⾼等学校）
アメリカ
単元

単元の名称

１

カテゴリカルデー
タの解釈

２

変化をモデル化する関数

３

数え上げの⽅法

４

⾦融に関する意思決定の数学

単元のねらいカテゴリカルデータの解釈では，クロス集計表，条件付き確率および独⽴性についての理解を深めるとともに，ランダム化された実験データを⽤いて2つの治療法を⽐較することができるようになる。
変化をモデル化する関数では，定量的な関係や，データのパターンをモデル化するために，線形関数，指数関数，⼆次関数，べき関数，周期関数，および対数関数の理解を深める。
数え上げの⽅法では，順列と組み合わせを使⽤して，数え上げの問題を解決したり，体系的に数え上げたりする能⼒を⾼める。
⾦融に関する意思決定の数学では，定量的な関係，特に⾦融に関する数学モデルを含む関係を表現および推論する際に，線形関数，指数関数，対数関数および式や⽅程式を使⽤する能⼒を⾼める。

ページ数
10198
65

74

資料：⻄村他（2022）「算数・数学の教科書の世界的潮流に関する調査研究」，教科書研究センター

アメリカ
単元

単元の名称

５

⼆項分布と統計的推論

６

情報科学

７

空間の視覚化と表現

８

⺠主的意思決定の数学

⽂系向け教科書統計重視（⾼等学校）
単元のねらい⼆項分布と統計的推論では，確率の法則，⼆項分布，期待値，モデルの検証，シミュレーション，無作為標本に基づく⺟集団についての推論，誤差の範囲，標本調査・実験・観察研究の⽐較，並びに，ランダム化がそれぞれにどのように関連するか，について理解を深める。
情報科学では，アクセス，セキュリティ，精度，および効率性という主要な問題に焦点を当て，インターネットにおける情報処理に関連する数学的概念および⽅法の理解を深める。
空間の視覚化と表現では，等⾼線図，断⾯図，レリーフマップを使⽤して，3次元の形状を視覚化および表現する能⼒を⾼める。また，3次元の形状とその特性を表現・解析するために⽤いる座標法や，線形計画問題や3変数の連⽴⽅程式並びに不等式を解くために⽤いる，グラフを⽤いた推論や代数的推論に関する能⼒を⾼める。
⺠主的意思決定の数学では，投票や公平な分配に関して，⺠主主義社会で意思決定を⾏う際に役⽴つ数学的概念や⽅法の理解を深める。

ページ数90977871

資料：⻄村他（2022）「算数・数学の教科書の世界的潮流に関する調査研究」，教科書研究センター

アメリカの教科書（⽂系⽤）取り扱っているデータの例• 喫煙と肺がんの問題• 喘息の薬と副作⽤• 乳がんの問題• ワクチン• ⾻密度低下の問題• ケガと下肢器具の効果• HPVの問題• ⻭痛とクローブオイル• ヒョウによる被害の問題• カーブボールと⼿術• 肥満の問題• 飲酒運転• ⾷料摂取の問題• メールの回数• ソーダ摂取• 妊婦の⾻盤内優利益の超⾳波試験の正確性→偽陽性，偽陰性，感度，特異度• ⽇焼けと⽪膚がん• イニング数（野球）と⼿術

資料：⻄村他（2022）「算数・数学の教科書の世界的潮流に関する調査研究」，教科書研究センター

⽂系向け教科書統計重視（⾼等学校）
イギリス• GCSE の成績が B,Cだが A/AS レベルは必要ないという⽣徒を対象に設けられた，新しい資格試験がCore Maths.
• ⼤学で，⼯学，経済，ビジネス，社会科学等を学ぼうとする⽣徒を主な対象• ⽅法知の学習⽬標の明⽰（例）「7章 相関と回帰」：外れ値の考えを理解する
すなわち，外れ値を特定し，理解し，適する直線を引く際に，それを含めるかどうかを決める• 教室で学ぶことを前提とした構成• クラスメイトと話し合うよう指⽰がなされている「議論」を中⼼とする構成
資料：⻄村他（2022）「算数・数学の教科書の世界的潮流に関する調査研究」，教科書研究センター

⽂系向け教科書統計重視（⾼等学校）
イギリス
1. データの分析
2. 個⼈のファイナンスのための数学
3. ⾒積
4. 与えられたデータやモデルの批判的な分析
5. 正規分布
6. 確率と推定
7. 相関と回帰
8. クリティカルパス分析
9. 期待
10. 費⽤便益分析
11. グラフィカルな⽅法
12. 変化の割合
13. 指数関数
資料：⻄村他（2022）「算数・数学の教科書の世界的潮流に関する調査研究」，教科書研究センター

話し合いや議論を促す探求課題が豊富
イギリス：「説明しなさい」ではなく「批判的に分析しなさい」
批判的な分析を⾏うことにより推測（インフォーマルな推測）→結論として問題を解決するための提案
アメリカ：アクティブラーニング重視
問題状況の協調的探求：クラス全体でその探求における・数学的アイディアや原理を分析して抽象化→それらを適⽤する活動
ニュージーランド：各単元に探求課題，ExcelファイルをDL
PPDACサイクル（統計的探求サイクル）と題した章（練習問題，分析事例，分析の結果のまとめ⽅やレポートの読み⽅）
ドイツ：中学校までに学習した内容を現実の問題解決に活⽤する探求学習
資料：⻄村他（2022）「算数・数学の教科書の世界的潮流に関する調査研究」，教科書研究センター

現実事象と関連付けした統計的確率
フィンランド現実事象と関連付けた統計的確率を⽤いた問題が多い「糖尿病の遺伝」「⾹⽔を瓶に充填する機械」など

アメリカ
カテゴリカルデータの分析と題して，頻度を集計してカテゴリーごとの割合や相対度数を計算し，相対的⽐較および推論（リスク⽐較）を⾏う学習．
「危険な⾏動をとることで起こりうる結果の計算」「治療の有効性の評価」
医療（病気・肥満・⾷料摂取）・⾦融・地図・政治・⺠族

ドイツ「数学と環境」
各国の教科書では現実事象と関連した課題が掲載され，数学的な内容や⽅法知の獲得だけではなく， ⽣活の仕⽅そのものについて⾒直す機会の提供
資料：⻄村他（2022）「算数・数学の教科書の世界的潮流に関する調査研究」，教科書研究センター

ニュージーランドの初等教育の教科書
Maths Aotearoa：アオテアロア(NZ)の数学• 国定カリキュラムに準拠• 科⽬名「数学と統計」の教科書
国定カリキュラムレベルと学年の対応

Maths Aotearoaのカリキュラムレベル・学年の対応
シリーズ

カリキュラム番号レベル

1A

NZ の学年

日本の学年

発行年

Y1

幼稚園

2021

Y2

小学校 1 年生

2021

Y3

小学校 2 年生

2019Y4

小学校 3 年生

2019Y5

小学校 4 年生

2022

Y6

小学校 5 年生

2022

Y7

小学校 6 年生

2022

Y8

中学 1 年生

2022

レベル 1
１B
2a
レベル 2
2b3a
レベル 3
3b4a
レベル 44b

資料：NZ教育省（2015）

⼩学校低学年の教科書（2A）• ⽇本の⼩学校2年⽣に対応する教科書• 国定カリキュラムレベル2に準拠
第29章「データの収集と表⽰」
第30章「データの分類」• ベン図• クロス表
• 樹形図 を使って図形を種類ごとに分類する⽅法を学習する

Charlotte Wilkinson(2019)

⼩学校中学年の教科書：3年⽣（2B）
第29章「データの並べ替え」
学習⽬標• 表にデータを整理して並べ替える• ICTツールを⽤いて表を作成する• データを意思決定や問題解決に活⽤する

演習：紙またはコンピュータ（WORD,EXCEL)を使ってデータを整理する
14名の⽣徒の年齢，誕⽣⽉，⽬の⾊などのデータを⼊⼒
・11⽉⽣まれは⼥⼦と男⼦どちらが多いですか？
・1番年の⼩さい男⼦は12⽉⽣まれですか?
Charlotte Wilkinson(2019)

CharlotteWilkinson(2019)

CharlotteWilkinson(2019)

⼩学校中学年の教科書：3年⽣（2B）
第29章「データの並べ替え」の探求課題

n問題

Charlotte Wilkinson(2019)

学校では図書館⽤の机付きの椅⼦の購⼊を検討しています。右側に机がついている椅⼦は右利きの⼈には使いやすいですが，左利きの⼈には少し不便です。もし学校が合計30客の椅⼦を購⼊するとしたら，右側に机のついている椅⼦と左側に机がついている椅⼦，それぞれ何脚ずつ購⼊すべきでしょうか。左利きの⼈の⽅が少ないことはわかっていますが，実際には何⼈なのでしょう。

n調査の計画•収集すべき情報は何でしょうか。そしてそれをどのように集めますか？
•あなたのクラスをはじめのサンプルとして使いしましょう•他のクラスは別のデータセットになるでしょう•学校すべてのクラスの情報を活⽤できるでしょう•複数組のデータを使うことがなぜ良いのか考えましょう

小3探求課題(「データの並べ替え」p.196)

⼩学校中学年の教科書：4年⽣(3A)
第30章「データの収集と表⽰」• PPDACのサイクルのData• 集めたデータをドットプロット，幹葉図を⽤いて視覚化
多変量のデータを種類ごとに並べ替える• カードを使う• 性別，誕⽣⽉，⾝⻑，好きな⾊の4項⽬を記載• 並べ替えを⾏い，問に答える① 6⽉に⽣まれた男⼦⽣徒は何⼈ですか② 最も⾝⻑の⾼い⽣徒は男⼦⽣徒ですか⼥⼦⽣徒ですか③ ⻩⾊が好きな⼥⼦⽣徒は何⼈ですか④ ⾝⻑が1番⼩さい⼥⼦⽣徒が⽣まれた⽉は何⽉ですか⑤ 1番⾝⻑の⾼い男⼦の好きな⾊は何でしょう⑥ ⾚が好きな6⽉⽣まれの⼈は何⼈ですか⑦ 5⽉に⽣まれた男⼦⽣徒のうちブルーが好きではない⼈は何⼈ですかCharlotte Wilkinson(2022)

⼩学校⾼学年の教科書：5年⽣(3B)
第29章「データの収集と表⽰と読み取り」• 収集したデータから様々なグラフ表現などを学習する• グラフから適切な読み取り• データをもとに結論をまとめる
探索課題：⼩説等の⽂章で以下の2点を調査する．
• アルファベット「e」は最も使⽤される⺟⾳である• アルファベット「s」は最も使⽤される⼦⾳である

第30章「コンピュータを使った統計」• スプレッドシートにデータを⼊⼒して並べ替え• データの整理・集計の⽅法を学ぶ
Charlotte Wilkinson(2022)

⼩学校⾼学年の教科書：6年⽣（4A・4B）
４A ⽇本の6年⽣
第22章「時系列グラフ」• 時系列グラフを正しい読み取り• グラフの内容に応じてデータが急激に変化する原因を検討する
読み取りのポイントとして，• 外れ値• 急激な変化• ⻑期的傾向（トレンド）• 季節的なパターンや周期について学習する．

第23章「グラフの読み取り」

4B ⽇本の中学1年⽣
第22章「Working with the Data」• 円グラフ，割合の⽐較• 平均，中央値，最頻値，範囲，クラスター，外れ値• 背中合わせの幹葉図で男⼥の⽐較，クラス間の⽐較

第23章「Using the Statistical Enquiry Cycle」

Charlotte Wilkinson(2022)

中等教育の教科書：David Barttonシリーズ

カリキュラムＮＺのレベル

学年Alpha

レベル 4・5

Beta

レベル 5

教科書のタイトル

理系
⽂系

日本の学年

備考

Y9

中学 2 年生

684 ページ(66)Y10

中学 3 年生

750 ページ(107)Mathematics
Gamma

応用・統計少レベル 5・6

Fundamentals

NCEA Level1

Y11

高校 1 年生

基礎・統計多440 ページ
（115)

理系
⽂系
理系
⽂系

Theta

Mathematics

レベル 7

Dimensions

NCEA Level2

Delta Mathematics

レベル 8

Sigma Statistics

NCEA Level3

Y12

高校 2 年生

Y13

高校 3 年生

微積重視
統計重視
微積
統計

必修はlevel6まで
カッコ内は統計のページ数

インフォーマルな推論

ニュージーランド㍎㋺#㌤㏣#㌀㍎ ' ㋺㌗)*+, - *. #/世1㏾㮤㈨㊓6㎦偬#㌀㍎ 9 ㋺㌗): ;<*. #劻>㈯从6㌀伸乣6㎯㗅㈨㊓介偬#F㝡 H ㋺㌗)I *J J *. # 劻6円偉M㌜㈶㊕㌀伸乣6丶㈨㊓介偬#F㝡 ' ㋺㌗)<- ;<*. #㊡㋴㋖UV㋟㋬Y㍶佱㒒㌡㊜㍇㈡㈼介偬#伝㋽6㌀伸乣±1.5 ×F㝡 9 ㋺㌗)ijI J *. #

乵㌐㎯円偉#&伝㋽6㋹㈪h㋗V㋅m㋅㋪㋀㋘㌷M㊒㊕㏭伝㋽㊜㍇㈡㈼介㩳#㋖UV㋟㋬Y㍶佱㒒㌡㊜㍇㈡㈼介㩳#箱ひげ図で推測①① 中央値が他⽅の箱の中に納まる場合→Aの⽅がBより⼤きいとは判断できない② 中央値が他⽅の箱の外に位置する場合→Aの⽅がBより⼤きい傾向がある②③ 箱が重ならない場合→Aの⽅がBより⼤きい傾向がある③※外れ値の影響を排除するために，箱の内側のみに着⽬

David Barton(2011)

箱ひげ図を⽤いたインフォーマルな推測
⺟集団に対して「⼀⽅は他⽅より⼤きい」と主張するために，箱ひげ図を⽐較「中央値の差」と「2つの箱の含まれる範囲」に着⽬する
2つの箱の含まれる範囲
OVS（ Overall Visible Spread ）標本の母集団に対して大きさ「一方は他方より大きいまたはその逆傾向がある」

30

DBM＞1/3OVS か DBM の OVS に対する割合>33%

100

DBM＞1/5OVS か DBM の OVS に対する割合>20%

1000

DBM＞1/10OVS か DBM の OVS に対する割合>10%

中央値の差
DBM（ Distance Between the Medians ）David Barton(2011)

Excelで箱ひげ図の⽐較グループAのデータ（1000件まで）
グループBのデータ（1000件まで）
箱ひげ図のもととなる数値

DBM
OVS
DBMのOVSに対する割合
David Barton(2011)

箱ひげ図（5数要約）と信頼区間【⺟集団の中央値に関するインフォーマルな信頼区間】
標本の中央値±1.5× 四分位範囲

標本の⼤きさ※⺟集団の中央値の90％の信頼区間のおおよその値で推測を⾏う【インフォーマルな信頼区間を⽤いた推論】
信頼区間の幅U

信頼区間の差L(⻘の範囲)が差L＞0
ならば⺟集団Aの中央値はBより⼤きいと判断できる

A
B

信頼区間の差LDavid Barton(2012)

Excelで中央値の信頼区間
グループAのデータ（1000件まで）
グループBのデータ（1000件まで）
中央値の信頼区間

David Barton(2012)

ブートストラップ法を⽤いた推論①←標本の⼤きさ：25①標本データから1000回再標本を抽出する②抽出した再標本すべてにつき中央値を計算する③信頼区間の上限を計算する(1000個の中央値のうち上位26番⽬(2.5%)の値)=SMALL($R$6:$R$1005,26)④信頼区間の下限を計算する(1000個の中央値のうち下位26番⽬(2.5%)の値)=LARGE($R$6:$R$1005,26)

David Barton(2013)

ブートストラップ法を⽤いた推論②David Barton(2013)

統計リテラシーの評価• ペーパー試験，⼝頭試問による内部評価• 統計検定など外部評価• ICTツールの操作スキルやデータの基礎的な操作（たとえば，並べ替えなど）の評価• 統計的問題解決評価（深澤・和泉・櫻井（2017 ）統計的問題解決評価項目

!

"#$%

自>BCD(設定@GH-0?課題(考KG具体的O問題(捉 自>BCD(設定@GH-0?課題(考KG具体的O統計?問K,-./015
題.@A捉K,-./015
仮説(立A,-./015—•問題

問題(理解+,-./012345

提示895問題(使;-.<015—•計画–

必要2計画(理解012345

YZ[\]^?計画(立A,-./012345

必要2bCc(理解012345

問題O合45bCc(収集012345

bCc/収集012yG不適切2{?理由O}~問題?解決
問題解決O€2/,bCc(集ƒ,-./015
O€2/>2y不十分2部分/s45

問題解決O€2/,bCc(集ƒ,-./015
bCc?不備…欠損G次‰?課題O€yAŠ発展的O考K,-./015

問題O合45bCc?]kClmn実行012345

bCc?]kClmn/不適切2{?理由O}~問題?解決O
問題解決O€2/,適切2]kClmn(実行@5€2/>2y不十分2部分/s45

問題解決O€2/,適切2]kClmn(実行@5bCc?不備…欠損G次‰?課題O€yAŠ発展的O考K,-./015

収集

提示895問題(自>?問題.@A使;-./015

計画?概略(作,-./015
bCc?仕様O関@A言及015
bCc?収集G]kClmnO関+,計画(立A5

適切0根拠?s,計画(立A5

適切0根拠?s,計画(立A5
分析?見通@(立A,-./015™•bCc–]kClmn

統計指標

必要.2,統計的概念.手法(考KG広範囲O¹5,統計? 広範囲2統計?内容/問題解決O活用89GH9以上?Š?
統計的内容(活用012345
平均G中央値G範囲G四分位数G標準偏差G分散2{公式通~ 平均G中央値G範囲G四分位数G標準偏差G分散2{G中心G
内容(適切O使45
Š適用895
中心?位置™平均値G中央値G最頻値 G¡>€1?程度™範 計算+,-.<015/G表面的2理解O.{´~公式(反復 散>¡~(示+指標(計算@GbCcO合¹ºA使y分¸,回帰式G予測O触9,2{若干?ÆkÇÈÉÊ(超K5内容Š 一般O<適用892y手法OŠ試Ô5
囲G四分位数G標準偏差G分散 2{?記述的要約Š012 的O使45·¸·45./015
使45Õk[ÖkB×/見>95345
統計的2説明<簡潔0s45

˜•分析–néCY
評価

統計nÉØ

雑0正@Û2y棒nÉØGÝÞ^nÉÊ2{分布(示+nÉØG構成比率(示+ 適切O分布(比較+,5ƒ?nÉØ™棒nÉØGÝÞ^nÉÊ
分布(示+nÉØ™ÝÞ^nÉÊGóôC^図 .指標(適切O活円nÉØ2{(用yAbCc(視覚化+,-./試Ô>95(作成015nÉØ.指標(正@Û活用@G条件?違y…néCY0?比用@G正@y解釈(示@5nÉØ?cè^éGÉêéO不備GÝÞ^nÉÊ.棒nÉØ?違y 箱ðñ図Š活用015
較G対象?分類OŠ試Ô52{/区別01Ay2345"変量?関係"変量?関係O€yA分析012345"変量?関係O€yA分析(試Ô5/背後Os,問題.3Ô
"変量?関係O€yAŠ分析@5/G不適切2箇所Šs~G;´
合4Ay2y点/見>95"変量?関係O€yA検討@適切O分析@5
Û適用895.<限>2y

結論O至>2345

不十分2点/s,/結論(´.ƒ,-./015

計画性/2Û発表…議論/継続012y€2/~?2y短y議論…発表0s45
結果/=.>{´.ƒ>9Ay2yŠ@Û<H?試Ô+>2y

十分O表現012345
YôMmBCNOm<G¹3~…+ÛG図表GnÉØ/適切O活
論理的2展開/欠¸Ay5
用895
努力(継続@G適切2YôMmBCNOm·45
明快2´.ƒG満足01,YôMmBCNOm·45
比較的重要0<2y事柄O焦点/当A>9G重要2事柄O関結論.H?一般化<G理O3245文章0表現895
理O3245´.ƒ/015/G若干G軽快02y.-R…強 作業<論理的2順番0構成89G結果?一般化O対@A十分+,議論…発表/2345´.ƒ<G作業?主要部分0得5結果(反映@5内容0s4
調+U1所(誤4Ay,箇所/s45
O正当性/s,作業?順O発表+,·¸0GH?順番(再度論理的O構築@5
直@Ay2y'異2,意見O€yAŠG´.ƒO盛~込´9Ay5

学>·理論…手法(=.>{理解01Ay2y学>·-.(=.>{使;-./012y多Û?助¸(3~5理論…手法(十分O<理解012345
当該YZ[\]^0使¹95統計的手法(異2,状況‰?対
当該?YZ[\]^O€yAGH-0使¹95手法O€yA理 当該YZ[\]^0使¹95統計的手法(異2,状況‰?対
基本的2方法(真似@A使;-./01,/G-9(超K,5応G応用G拡張?ƒèbƒ(持…G8>2,実行(試Ô5解@Ay,応G応用G拡張<012yƒO<助¸/必要
当該?YZ[\]^O€yA流暢O説明G文章化01,
YZ[\]^全体(理解@学>·-.(実行01,YZ[\]^?全体(理解@A実行01G詳細2議論…´.ƒ(先生…néCY?仲間G4手本™書籍Gop^上?情報2{}Û計画89問題解決?‚è]é/™.1O<複数回 ;´Û実 個人評価
先生…仲間3>多少?助¸(3~5作成01,?助¸(借~5行015
多少<自身?考K(Š.OG形式的2…~方(実行015
問題解決?‚è]é(;´Û実行015=.>{自分0<作業(012345/GyÛ€3問題解決?
自>作業015
多少?助¸(K2/>G自>実行@発展8º5
5ƒO挑戦015
参考書2{資料(有効O活用015”•´.ƒ–YôMmBCNOm

総合的達成度

結論(適切O´.ƒ,-./015"変量?関係O€yA適切O分析@G予測G問題解決O活用@
5'回帰式OŠ言及@5'

問題?意味(広Û認識@G結論(Š.O8>OH9(広ñ};. 一般化+,-.O}~問題(解決@5@5
仕事<完結@G問題…bCc?背景4}5自>?結論?意結果(明確O説明015
味G影響O€yAŠ説明@5統計リテラシー（知識・技能）の評価• 到達度レベルにあった評価• 項⽬反応理論• 問題データベースの構築• 評価ルーブリックの作成
箱ひげ図の理解と利用に関する評価
1

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箱とひげの意味を理解し，5数との対応，四時系列に並ぶ箱ひげ図

分位ごとの割合を正しや，性別ごとの箱ひげく読み取ることができ図を正しく比較できる

る34

複数の箱ひげ図から全度数分布表，ヒストグ体を考察し正しく分布ラムとの対応を理解を読み取ることができし，正しく分布を読みる取れる

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ひげや箱の間に位置する値についても正しく理解し，箱ひげ図を正しく読み取り問題解決に活かすことができる

まとめ
n教科書のデジタル化，ICTツール活⽤の状況
n統計・DS関連の共通点① ⾼校⽣向け教科書は⽂系⽤・理系⽤の2種類が発⾏されている国が多く，⽂系⽤は統計の扱いが多い② 話し合いや議論を即す問題や探求課題が豊富に掲載されている③ 現実事象と関連付けした統計的確率を多く扱っている• ⽣徒に⾝近なテーマ（学年，⾝⻑，体重，好きなブラウザ，⼩遣い，アルバイトの収⼊，反応速度など），ドッグフードの値段，砂糖の摂取量など）• 実社会で⽣きるテーマ：⽣活を⾒直す機会を与える（医療，健康，運動，環境など）

nニュージーランドの教科書• ICTツール（Excel）の使⽤（⼩学校3年⽣から）• ほとんどのデータファイルのダウンロードが可能• インフォーマルな推論（イギリス・ニュージーランド）

n統計リテラシーの評価• 問題データベースの構築• 評価ルーブリックの作成

参考⽂献• ⻄村他（2022），算数・数学の教科書の世界的潮流に関する調査研究（https://textbook-rc.or.jp/wpcontent/uploads/2022/10/80160bf7b38e4d1fd6ab6aa113f8bd3e.pdf）• NZ教育省(2015)，The New Zealand Curriculum, Year and Curriculum Levels,
http://nzcurriculum.tki.org.nz/The-New-Zealand-Curriculum• Charlotte Wilkinson(2019), Maths Aotearoa 2A Student Book, Edify• Charlotte Wilkinson(2022), Maths Aotearoa 3B Student Book, Edify• Charlotte Wilkinson(2022), Maths Aotearoa 3A Student Book, Edify• Charlotte Wilkinson(2022), Maths Aotearoa 4A Student Book, Edify• Charlotte Wilkinson(2022), Maths Aotearoa 4B Student Book, Edify• David Barton(2017), Alpha Mathematics, Edify• David Barton(2019), Beta Mathematics, Edify• David Barton(2011), Gamma FUNDAMENTALS NCEA Level1, PEARSON• David Barton(2012), Theta DIMENSIONS NCEA Level2, PEARSON• David Barton(2013), Sigma STATISTICS NCEA Level3, PEARSON

謝辞• 本研究は，統計数理研究所・共同研究利⽤・重点型研究（2022-ISMCRP-4203：統計基礎リテラシー評価におけるコンピュータ適応型テストに関する研究の助成を受けた．統計数理研究所の船渡川⽒より貴重なコメントを頂いた．ここに記して感謝の意を表したい．