Information technique

Des surfaces parfaites grâce aux systèmes de mesure
HEIDENHAIN
Il faut beaucoup de temps et d'efforts pour parvenir à fabriquer des surfaces parfaites. Le "Cloud Gate" par exemple, une sculpture del'artiste Anish Kapoor située dans le Millenium Park de Chicago, a été polie durant plusieurs mois par 24 spécialistes à l'étape d'usinage
finale. Cette sculpture aux dimensions gigantesques de 10 m x 20 m x 13 m et pesant plus de 99 tonnes possède une surface parfaitement lisse dans laquelle se reflètent les gratte-ciel de Chicago.
Dans le monde de la machine-outil aussi, il est fréquent que l'objectif soit d'obtenir des surfaces irréprochables, notamment pour ce qui
est de la fabrication de moules. Les aspects économiques y jouent toutefois un rôle important. Il est en effet particulièrement difficile defabriquer des pièces aux tolérances étroites et d'une grande qualité de surface en un minimum de temps. L'usinage de pièces de hautequalité dans la fabrication de moules implique, d'une part, un volume de copeaux important pendant la phase d'ébauche et, d'autre part,l'obtention d'une surface d'usinage parfaite après la phase de finition. Seule une qualité de surface optimale permet d'éviter des frais
supplémentaires, comme par exemple le coût d'un polissage manuel. Outre la qualité de la mécanique de la machine et la performancecorrespondante de la commande numérique, la technologie de mesure utilisée est la troisième composante qui entre en compte pour unrésultat de fraisage optimal.
Les systèmes de mesure qui fournissent des signaux de sortie avec des écarts extrêmement faibles au sein d'une période de signal­(erreur d'interpolation) jouent un rôle déterminant pour obtenir un bon état de surface de la pièce. Les erreurs d'interpolation sont­notamment responsables des écarts de forme qui reviennent périodiquement à la surface des pièces et qui s'avèrent particulièrementgênants dans la fabrication de moules.
Des défauts de surface visibles
L'œil humain est très sensible aux variations de structure et aux moindres petits
défauts sur la surface d'une pièce. Ainsi,par exemple, une erreur de pixel sur unécran dont l'affichage peut contenir jusqu'à
cinq millions de pixels se voit immédiatement. L'œil humain est encore plus sensible aux défauts de surface périodiques.
Des tests réalisés sur des pièces ont permis de démontrer que des écarts de forme
périodiques sont clairement visibles dès
0,2 µm. Dans la fabrication de moules, cesécarts de forme – même s'ils n'influencent
pas la précision – sont particulièrement gênants et nécessitent une reprise d'usinage
coûteuse.

Le “Cloud Gate”, exemple de surface parfaite

Avril 2014

Les conditions requises pour un bon état de surface

Origines possibles des erreurs de­surface périodiques
Les écarts de forme se voient par des zones
d'ombres ou des variations de contraste surla surface des pièces. Ils sont gênants pourl'œil humain qui est capable de les distinguer à une distance normale. Plusieurs
causes sont à l'origine de ces écarts deforme :• Les vibrations de la machine qui viennent
perturber le processus d'usinage (voirl'information technique Dynamic Precision à ce sujet)• Les brèves erreurs périodiques du système de mesure d'axe utilisé (écarts deposition au sein d'une période de signal
ou erreur d'interpolation)
Cette information technique présente leserreurs de surface dues aux écarts de­position au sein d'une période de signal.
Ecarts de position dans une période designal
La résolution qui dépend directement dusupport de mesure d'un système de mesure n'est généralement pas suffisantepour les machines-outils modernes. Pourcette raison, on a recours à des procédésd'interpolation qui subdivisent les signaux
de balayage analogiques périodiques – typiquement de forme sinusoïdale – A et B.
Les facteurs d'interpolation de 4096
(12 bits) et plus sont alors tout à fait cou-rants. Il est ainsi possible d'obtenir des pas
de mesure de l'ordre de 0,1 µm, voire plus
petits, utiles pour l'asservissement de­machines-outils, même si les périodes
de division des supports de mesure sontrelativement espacées. Les systèmes demesure LC 100 et LC 400 de HEIDENHAIN
atteignent des résolutions de l'ordre de0,001 µm.
Les procédés d'interpolation fonctionnentsans problème dans la mesure où les deux
signaux de sortie sinusoïdaux sont optimaux, autrement dit tant qu'ils présentent
exactement la même forme, la même amplitude et les mêmes rapports cycliques etqu'ils sont déphasés d'exactement 90° l'un
par rapport à l'autre. Tout écart génère une
erreur qui se répète à chaque période de­signal de balayage. On parle pour celad'écarts au sein d'une période de signal,ou encore d'erreur d'interpolation.
Les écarts de position dans une période designal sont plus ou moins importants enfonction des éléments suivants :• la finesse de la période de signal• l'homogénéité et la précision de la­période de gravure• la qualité des structures de filtre du­balayage• les caractéristiques des capteurs• la stabilité et la dynamique de traitement
en aval des signaux analogiques

Période de signal Ecart de position 

Ecart de position u dans une période de signal

Cela se voit d'autant plus lors de l'usinage
d'une paroi oblique avec un petit angle.
L'erreur d'interpolation du système de­mesure dans le sens Z peut être rendue­visible par projection sur la surface obliquede la pièce. L'inclinaison de la surface­entraîne un agrandissement de la périodede signal d'un facteur n dans la trajectoirede l'outil. Tandis que l'axe se déplace uniquement d'une période de signal dans lesens Z, l'axe X se déplace n fois plus. Uneondulation apparaît sur la surface inclinéede la pièce. La longueur de cette ondulation correspond alors à n fois la période designal du système de mesure de l'axe Z.
Comme il est possible d'usiner toute sortede surfaces obliques lors de l'usinage desurfaces de forme libre, l'amplification de lapériode de signal correspondante est systématiquement indiquée. Une longueur
d'onde de 0,5 mm à 5 mm est particulièrement facile à voir pour l'œil humain.

Trajectoire idéale
Trajectoire fraisée

Période de signal
Amplitude
Amplification
Longueur de­l'ondulation
Période de signal
360° électriqueFigure 1 : Ecarts de position dans une période de signal (erreur­d'interpolation)

2

Conséquences des écarts de position
dans une période de signal
Les pièces usinées exigées par la fabrication de moules ont des géométries de plus
en plus complexes. Dans le cadre d'un usinage sur cinq axes, il est courant d'utiliser
toutes les combinaisons de mouvements
d'axes. Si on usine par exemple une surface oblique ou courbée par l'interpolationde plusieurs axes CN, il est possible queles erreurs d'interpolation soient visibles­directement sur la pièce.

Figure 2 : Représentation de l'erreur d'interpolation sur une surface depièce obliqueAvec une erreur d'interpolation dont l'amplitude est inférieure à 100 nm, la surfacede pièce obtenue est irréprochable. Il suffit
qu'une erreur d'interpolation ait une amplitude d'environ 200 nm pour que les effets
sur le résultat du fraisage deviennent visibles. Des erreurs d'interpolation plus
­importantes entraînent des écarts deforme gênants visuellement.
Exemple d'usinage
La pièce présentée en exemple (Figure 4)
est fabriquée par un usinage ligne à ligne
avec une fraise boule de 12 mm de diamètre. Chacune des trois surfaces d'usinage présente une erreur d'interpolation
plus ou moins importante.
Un système de mesure avec une erreurd'interpolation très faible, comme par
exemple un système de mesure HEIDENHAIN de la série LC 100, a été utilisé pourusiner la première surface de la Figure 4(en haut). L'erreur d'interpolation typique
est alors nettement inférieure à 100 nmet la surface de la pièce a une apparenceparfaite.

Le résultat est tout autre lorsqu'on utilise
des systèmes de mesure avec des erreursd'interpolation plus importantes. En effet,
comme les axes d'avance suivent cette erreur d'interpolation élevée, des ondulations
nettement visibles apparaissent sur la surface de la pièce.
La deuxième image de la Figure 4 (aucentre) montre le résultat du fraisage
lorsque le système de mesure utilisé­possède une erreur d'interpolation de200 nm. On constate alors déjà des traces
d'ondulation nettement visibles. Avec uneerreur d'interpolation de 500 nm, la surface
de la pièce présente des traces d'ondulation très marquées (Figure 4, en bas).
Conclusion
Pour fraiser des surfaces de pièces
parfaites, sans traces d'ondulation visibles,
il est nécessaire d'utiliser des systèmesde mesure avec une très faible erreurd'interpolation, tels que les systèmes demesure linéaire LC 100, LC 400 ou LF deHEIDENHAIN.

Axe Z
200 nmPériode de signal

Figure 4 : Surfaces usinées avec un systèmede mesure dont l'erreur d'interpolation est­inférieure à 100 nm (en haut), égale à 200 nm(au centre) et égale à 500 nm (en bas)

200 nmPériode de­signal n xAxe XFigure 3 : Effets de l'erreur d'interpolation (200 nm, par exemple) sur unplan incliné

3Les systèmes de mesure linéaire de HEIDENHAIN

Les systèmes de mesure linéaire deHEIDENHAIN se distinguent par leur très
haute précision et leur très grande robustesse. Le support de mesure DIADUR,extrêmement précis, ainsi que le balayage
de grande précision à un seul champ, permettent d'atteindre une qualité de signal
élevée. Cela constitue la base des systèmes de mesure de très grande précisionprésentant de faibles écarts de position
dans une période de signal.
Par exemple, l'erreur d'interpolation la plusélevée des systèmes de mesure linéaire
de type LC de HEIDENHAIN est nettement
inférieure à 100 nm.
La Figure 5 ci-dessous représente les valeurs RMS des erreurs d'interpolation obtenues au cours d'une série de mesures de1000 règles de type LC 183. Dans 85 % descas, la valeur RMS de l'erreur d'interpolation
est inférieure à 12 nm. En tant que modèle
successeur, la règle LC 115 présente desvaleurs d'écart RMS encore plus faibles.

Période Ecarts dede signal position max.
par périodede signal

Longueur demesureInterfaceType

Systèmes de mesure linéaire avec carter de règle petit proﬁlé1)

Absolu–± 100 nmjusqu'à 2040 mm

EnDat 2.2

LC 415

Incrémental

4 µm± 40 nmjusqu'à 1220 mm

 1 VCC

LF 485

Systèmes de mesure linéaire avec carter de règle gros proﬁlé
Absolu–± 100 nm

jusqu'à 4240 mm

EnDat 2.2

LC 115

Incrémental

4 µm± 40 nmjusqu'à 3040 mm

 1 VCC

LF 1851)

avec rail de montage pour une longueur de mesure supérieure à 1240 mm

Fréquence [%]LC 415

LF 485

Valeur RMS de l'erreurd'interpolation [nm] LC 115

Figure 5 : Erreurs d'interpolation (valeurs RMS)de la règle LC 183 de HEIDENHAIN

LF 185       
    

1081199-30 · 10 · 4/2014 · F&W · Printed in Germany

Pour plus d'informations :• Catalogue Systèmes de mesurelinéaire pour machines-outils àcommande numérique• Information technique La précisiond'usinage des machines-outils• Information technique Les systèmesde mesure linéaire améliorent laprécision de l'usinage