【基礎科目模擬試験 2021 の正解と解説】（設計・計画分野）●問題 1-1-1
正解は②
システム信頼性の問題。直列と並列を理解していれば非常に簡単に解ける。
システム A1 は a1 と a2 の直列であり、a1 が 0.95、全体が 0.855 なので、0.855＝0.95×a2 より a2＝0.855
÷0.95＝0.9。そして A2 では全体が 0.9 になるので、a2 と a3 の並列系 a2a3＝0.9÷0.95＝0.947。これがa2（信頼度 0.9）と a3（信頼度ｘ）との並列なので、0.947＝1−（1−0.9）×（1−ｘ）＝1−0.1×（1−ｘ）＝1−0.1＋0.1ｘ＝0.9＋0.1ｘ。よってｘ＝10×（0.947−0.9）＝0.47。よって最も近い選択肢は②。
●問題 1-1-2
正解は④輸送コストＣ＝5Ｘ万円、市場価値低下Ｄ＝125/（1+Ｘ）万円。
トータルコストなのでＣ+Ｄを最小に持っていく。
1 時間の場合…Ｃ＝5*1＝5 万円、Ｄ＝125/2＝62.5 万円、よって合計 67.5 万円
5 時間の場合…Ｃ＝5*5＝25 万円、Ｄ＝125/6＝20.8 万円、よって合計 45.8 万円
よって正解は⑤に近いほうにある。
3 時間の場合…Ｃ＝5*3＝15 万円、Ｄ＝125/4＝31.2 万円、よって合計 46.2 万円
4 時間の場合…Ｃ＝5*4＝20 万円、Ｄ＝125/5＝25 万円、よって合計 45 万円…最小よって解答は④となる。
（別解） ｙ＝５Ｘ＋125／（Ｘ＋１） ＝（５Ｘ2＋５Ｘ＋125）／（Ｘ＋１）
dy/dx＝｛（10Ｘ＋５）×（Ｘ＋１）-（５Ｘ2＋５Ｘ＋125）｝／（Ｘ＋１）2＝｛（10Ｘ2 ＋15Ｘ＋５-５Ｘ2-５Ｘ-125）｝／（Ｘ＋１）2＝（Ｘ2 ＋２Ｘ-24）×５／（Ｘ＋１）2
dy/dx＝（Ｘ＋６）×（Ｘ-４）×５／（Ｘ＋１）2＝０
Ｘ＞０によりＸ＝４ 解答は④となる。
●問題 1-1-3
正解は②製品の欠陥と、それによって損害をこうむったことの２点だけでよいとされている。
●問題 1-1-4
正解は①
設計の内容は、その対象によって異なるが、工業製品の場合、基本設計→詳細設計→生産設計→製作という手順を踏む。同様に建築の場合、基本設計（意匠）→実施設計→施工図→施工となる。

●問題 1-1-5
正解は⑤「PDCA」を知っているかどうかというだけの問題であり、非常に常識レベルの用語なので、大サービス問題。
●問題 1-1-6
正解は①(1) 同じ機械での加工が同じ経路上に来るので、アとウ、イとエは同じ機械になる。この条件を満たしているのは①と④だけ。
(2)ダミー作業があるということは、アが終わらないとエが始まらないということ。これはつまり「2 台の機械は異なる部品を加工するのであれば並行して使用できる」という条件に引っかかっているということなので、アとエが同じ部品である①と③のみが該当する。
以上により①のみが(1)と(2)を満たす。

（情報・論理分野）●問題 1-2-1
正解は④
単純に、データ量｛1G バイト＝1×109 バイト×｛1 バイトは 8 ビット｝＝8×109 ビット｝
÷転送速度｛10Mbps＝1×107 ビット/秒｝＝8×102 秒となる。
●問題 1-2-2
正解は③ベン図にすると理解しやすい。わかりやすくするため、「球団 A のファン」を「A」、「球団 B のファン」を「B」、「球団 C のファン」を「C」とする。

Ａ

A・B 両球団のファンは「AB」、「3 球団のファン」は「ABC」となる。
まず ABC を合計する。30＋20＋15＝65 となる。
しかしこれでは AB、AC、BC の部分が重複カウントしてしまっているかＢＣら、これを引く。65−5−4−3＝53 となる。
ところがこれでは ABC の部分が 3 回カウントして 3 回引いたからゼロになっているので、最後に足す。53＋1＝54 となる。つまり、A＋B＋C−AB−AC−BC＋ABC である。
これを全体 100 人から引くと 100−54＝46 人となる。
●問題 1-2-3
正解は⑤
これはビットの情報量に関する問題。
「指の曲げた状態と伸ばした状態」はオン・オフ、つまり 0 か 1 というデジタル信号の「2 通りの状態」と同じ。そして「2 本を使った場合には、次の 4 通りの状態を表現できる」というのは、22＝4 ということで、この場合の「2 本」は「2 乗」ということを表わす。つまり、（指を曲げた状態/伸ばした状態の 2 通り）^（2 本の指）ということになる。ですから指 3 本を使えば 23、つまり 8 通りの状態表現ができるし 4 本なら 24、つまり 16 通りの表現ができる。
このように、曲げた/伸ばした、0 と 1 のように 2 通りの状態を表現できる要素が n 個集まって表現できる状態の数（情報量）は、2n となる。これを「n ビット」という。
したがって、10 本の指を使えば 10 ビット＝210、5 本なら 5 ビット＝25 の情報量になる。
2m÷2n＝2m-n なので、210÷25＝210-5＝25＝32 となる。
●問題 1-2-4
正解は②①×…WEP はもっとも簡易な暗号化なので安全度は低い。
②○…そのとおり。
③×…パスワードをサーバにそのまま残すとハッキングされたら簡単に盗まれる。
④×…ネットカフェなどの不特定 PC はキャッシュでパスワードが残った場合に危険。
⑤×…単純なパスワードは危険。

●問題 1-2-5
正解は②
プラスマイナスの符号は、付いたり付かなかったりするが、付く場合でも文字列の最初しかあり得ない。よって、(2)があり得ない。
●問題 1-2-6
正解は④
これはもうむずかしいことを言わないでなぞってみればいい。B から逆に「大きいほうの数字」を選ぶようにして進んでみたほうがわかりやすい。
A⇒7⇒6⇒7⇒5⇒9⇒5⇒8⇒7⇒6⇒B と通れば 5ｍでも通過できる。

（解析分野）●問題 1-3-1
正解は③
これは感覚でわかるのではないかと思われる。ｂは⼀番ビヨーンと⻑く振動しそうに感じられるであろう。逆に両端をがっちり固定されているｃが⼀番細かく振動しそうに感じられるはず。
●問題 1-3-2
正解は⑤すべて正しい。
●問題 1-3-3
正解は⑤差分法のことである。
●問題 1-3-4
正解は④速度が均衡するときの釣り合い方程式は、
3・μ・D・u＝m・g
ここに、
m：質量g：重力加速度
これを速度(u)の式にすると、
u＝(m・g）/(3・μ・D)
ここで、D を 1/10 とすると、質量 m は 1/1000 となる。
これを、式に代入すると、
u'＝((1/1000)m・g）/(3・μ・(1/10)D)＝(m・g）/(100×3・μ・D)＝u/100となる。

●問題 1-3-5
正解は⑤
密着面の温度＞板Ａの表面温度なので、熱は板Ｂ→密着面→板Ａと流れている。
板Ｂから密着面に流れる熱量ｑ1 は、板Ｂの表面温度をＴ1、密着面の温度をＴ、板Ｂの厚さをｄ1 とすれば、ｑ1＝λ（Ｔ1-Ｔ）/ｄ1 となる。
同様に密着面から板Ａに流れる熱量ｑ2 は、板Ａの表面温度をＴ2、板Ａの厚さをｄ2 とすれば、ｑ2＝λ（Ｔ-Ｔ2）/ｄ2 となる。
なお、λは熱伝導率で、同じ材質なので板Ａ・Ｂのλは同じである。
定常状態なので、ｑ1＝ｑ2 である。よって、λ（Ｔ1-Ｔ）/ｄ1＝λ（Ｔ-Ｔ2）/ｄ2。さらに（Ｔ1-Ｔ）/ｄ1＝（Ｔ-Ｔ2）/ｄ2。
Ｔ＝50℃、Ｔ2＝10℃、ｄ1＝15mm、ｄ2＝10mm であるから、（T-T2)/d2=（50-10）/10＝4。
よって、（T1-T)/d1＝4。d1＝15、T＝50 より T1＝4×15＋50＝110。
●問題 1-3-6
正解は⑤
フックの法則から x 軸方向の引張応力σx と垂直ひずみεx の間には次の関係が成り立つので
εx=σx／Ｅ
さらにｙ軸、z 軸についてもポワソン比を用いると次の関係が成り立つので
εx=-νεy=-νσy／Ｅ，εx=-νεz=-νσz／Ｅ
重ね合わせの原理から⼀般的な 3 次元の応力とひずみとの関係は
εx＝{σx−ν（σy＋σz）}／Ｅ

（材料・化学・バイオ分野）●問題 1-4-1
正解は③
酸化数とは単純にいえば電子不足の状態にある程度で、単原子イオンではそのイオン価に等しくなる。
①は＋Ⅴ、②は＋Ⅳ、③は＋Ⅷ、④は＋Ⅰ、⑤は＋Ⅵ。
●問題 1-4-2
正解は②
化学および物理学において、原子番号(げんし・ばんごう、Atomic number)とは、ある原子について、その原子核の中にある陽子の個数のことである。電荷をもたない原子においては、これは原子中の電子の数に等しい。
●問題 1-4-3
正解は④針葉樹は伐採してから数十年から数百年までの間、強度が増加する。たとえば檜は伐採後 600 年ぐら
いが強度的に最強で、その後は徐々に弱くなり、1200 年ぐらいで伐採時の強度となる。
●問題 1-4-4
正解は④（ア）は自由電子。これは金属の基本。
（イ）は密に締まってくるイメージを持ってもらえば感覚的にわかる。
（ウ）はたとえば金属の棒を曲げていくと次第に固くなっていくイメージでわかる。
（エ）は基礎知識。
●問題 1-4-5
正解は③［ア］、［ウ］については単なる名称知識。
優性遺伝子（⻩⾊にする遺伝子）をＡ、劣性遺伝子（緑⾊にする遺伝子）をａとすると、雑種第 1 世代の染⾊体はＡａとなる（相同染⾊体にＡとａが乗っている）。
これを掛け合わせた雑種第 2 世代には、ＡＡ、Ａａ、ａＡ、ａａの 4 つの組み合わせが生まれる。
ＡＡ、Ａａ、ａＡは優性遺伝子Ａがあるため⻩⾊に、ａａは緑⾊遺伝子のみのため緑⾊になる。
よって⻩⾊：緑⾊は 3：1 となる。
●問題 1-4-６
正解は③
DNA の複製のときには、2 重らせんがほどけて 1 本鎖となり、各 1 本鎖の塩基配列を鋳型にして新しい 1 本鎖 DNA が作られる。RNA も１本鎖だが、DNA から RNA ができたりしない。

（環境・エネルギー・技術分野）●問題 1-5-1
正解は①
大気中に浮遊する微粒子のうち、粒子径が概ね 2.5μm 以下のものを PM2.5 という。
粒子径 2.5μm で 50%の捕集効率をもつ分粒装置を透過する微粒子。
●問題 1-5-2
正解は③①…×：リデュース、リユース、リサイクルの順。まずはごみの発生を減らすことから。
②…×：プラや紙も分別回収している。
④…×：「すべて」ではなく、床面積や請負金額で⼀定規模以上の工事に限定されている。
⑤…×：リサイクルされるものも有害であれば対象となる。
●問題 1-5-3
正解は⑤
燃料電池は発電効率の高い発電方式である。
●問題 1-5-4
正解は②
A は 0.42kg×500W×3ｈ×50 日÷1000Wh＝31.5kg。B は 200km÷10km/L×2.32kg＝46.4kg。
よって B÷A＝46.4÷31.5＝1.47≒1.5 なので、A：B＝2：3 となる。
●問題 1-5-5
正解は②
マクスウェルの電磁気理論をさらに明確化し発展させ、電磁波を実験的に検出したのはヘルツ。
●問題 1-5-6
正解は②「信玄堤」と呼ばれている。