B20 パイプ溶接時における溶接変形予測に関する検討竹内啓洋(指導教員 柴原・伊藤・深沢)

Study on prediction of welding Deformation under welding of pipebyAkihiro Takeuchi

Abstract
Although welding is essential to joint and assemble the steel structures such as ships and pressure vessels, it is very difficult toprevent the occurrence of both the welding deformation and the residual stress. Therefore, it is important to predict the welding
deformation and to clarify its mechanism. In this study, to predict the welding deformation of butt welding of pipes, the inherent
strain analysis is applied. Furthermore, since it is very costly to perform the welding experiments of pipes if the object is large-scale
structure such as pressure vessel, the alternative procedure by the small mockup of the pipe is investigated. From the results, it isfound that the residual displacement in radial direction of the pipe with a diameter of 500 mm show good agreement with that of thesimulation using the inherent strain of the pipe with a diameter of 100 mm and the displacement in axial direction of the pipe with adiameter of 500 mm also show good agreement with the simulation using the inherent strain of the welded plate.

1. 緒言

船舶をはじめとする構造物の建造において，部材を接合する手法として溶接が用いられることが多い．しかし，溶接を行うと溶接部近傍に大きな熱ひずみが発生するた
め，材料が局部的に降伏し，冷却後に変形が残る．この変形はギャップや食い違いの原因となり，品質低下を引き起こすことになる．また，溶接変形は熟練工による手作業で矯正されるため，コストや時間の増加につながる．
ここで，溶接施工前に溶接変形量を正確に予測することが出来れば，溶接変形を考慮した構造の設計が可能になると考えられることから，溶接変形や残留応力の定量的な予測は重要であるといえる．
溶接変形の予測手法としては，熱弾塑性解析理論を適用した FEM による数値シミュレーションが挙げられる．
この手法は溶接トーチの移動に伴う温度及び変形の変化を逐次再現するため，精度の高いシミュレーションが可能である．しかし，材料の溶融を含む強非線形現象を再現する必要があるため，非常に詳細な解析となることから，解析時間が膨大となり，大型構造物への適用は難しいという問題がある．
そこで本研究では，変形をより簡易的に予測する手法である固有ひずみ解析 1，2)を用いて，溶接変形の予測を行う方法について検討する．
固有ひずみ解析とは，固有ひずみ分布が既知である場
合，簡単な弾性計算のみで溶接変形の予測が可能となる手法である．このため，固有ひずみ解析は熱弾塑性解析と比較して計算時間を大幅に短くすることが可能となる．
しかし，固有ひずみ分布を求めるためには，材料や溶接条件を対象に合わせて実験を行わなければならず，多大な人的，時間的コストが必要となるため，任意の継手寸法，および溶接の任意の溶接条件における固有ひずみ分布を固定するのは難しいというのが現状である．
そこで，任意の継手寸法，および溶接条件を持つ構造

B20-1

物の溶接変形を簡易的に予測する手法の確立を目的とし，そのための基礎的検討としてパイプ周方向溶接時の溶接変形予測を，固有ひずみ解析を用いて行う．さらに構造的因子が異なる Bead on plate モデルとパイプ構造モデルの固有ひずみ分布を，解析対象のパイプ構造モデルに付与することで解析を行う．
まず，パイプ構造の周溶接に対して，熱弾塑性解析を適用し，実験と比較することで熱弾塑性解析手法の妥当性について示す．続いて，得られた固有ひずみ分布を用いた固有ひずみ解析により溶接変形を算出し，熱弾塑性解析の結果と比較することで固有ひずみ解析の妥当性について示す．

2. 固有ひずみ解析
固有ひずみ解析とは，永久変形を規定する固有ひずみ分布が既知である場合，簡単な弾性計算のみで溶接変形の予測が可能となる手法である 3)．固有ひずみ ε＊は，式(1)の様に変形ひずみ（全ひずみ）ε から弾性ひずみ εe を除去したひずみで表され，熱ひずみ εT，塑性ひずみ εp，クリープひずみ εc，相変態によるひずみ εt と定義される．

*    e  T  p  c  t(1)溶接変形問題の熱弾塑性解析では一般的にクリープや相変態現象を考慮することが少ない 4)ため，εc=0，εt=0 と仮定し、さらに加熱・冷却の結果，温度が室温に戻った状
態では，εT=0 と考えることが出来るため，固有ひずみ ε＊は次式で表すように塑性ひずみそのものと考えることができる．

  e   p  *(2)平成 23 年度 修論・卒論概要集(2012 年 2 月)

Fig.1 FE mesh division of thermal
elastic plastic analysis

Fig.3 Illustration of measuring point
Table1 Welding condition
Current [A]Voltage [V]Welding speed [mm/s]

90.0

10.05.24

 '  LLT
Fig.2 Photograph of welding experiment

3.熱弾塑性解析の精度評価

式(2)は，溶接変形および残留応力の生成機構や抑制方法を考える上で非常に重要な意味を持つ．すなわち，残留応力と変形の原因は，非可逆過程で生じた永久ひずみ(固有ひずみ)であり，固有ひずみが分かれば，単純な弾性計算により，残留応力と残留変位を求めることができるということを意味する．本研究で用いた手法では，まず，固有ひずみ分布を熱弾塑性解析により求め，その固有ひずみを解析対象の構造物に付与し，弾性解析を行うことで，溶接変形を予測する．
2.1 固有ひずみ分布の座標変換
固有ひずみ分布を求める対象構造のうち，Bead on plate
モデルの固有ひずみ分布は，パイプ構造モデルと形状が異なるため，そのままではパイプ構造モデルに付与することができない．さらに，固有ひずみ分布を定常部からパイプ全周へ分布させるためにも，座標変換が必要である．よって，その際に使用した座標変換について説明する．
座標変換前の座標系で示したひずみベクトルを T，座標変換後を T’，座標変換マトリックスを L とすると，T に関する座標変換は式(3)のように表される 5)．

本研究では，継手全体の弱非線形領とトーチ周辺の強非線形領域とで異なる計算を実行することで計算の高速化 を 図 る ， 反 復 サ ブ ス ト ラ ク チ ャ ー 法 6,7)(Iterative
Substructure Method : ISM)を用いた．この ISM を用いた熱弾塑性解析の精度を実験結果と比較することで検証した．
Fig.2 に実験・解析に用いたモデルの全体図を示す．本
検証に用いたのは，単純なパイプで，その内径は 158.15mm，外径は 165.25 mm，板厚は 3.55 mm，長さは 440 mmである．解析に用いるために作成したモデルの要素分割
は，径方向に 5 分割，周方向に 100 分割，長さ方向に 40分割とし，要素数は 20,000，節点数は 24,600 である． また，実験のパイプの材料には，配管に広く用いられている SUS 304 を用いた．
実験の手法は Fig.1 に示すように，パイプ中央部を周方向に TIG 溶接する．実験時の入熱条件を Table1 に示す．
ISM を用いた解析においても同じ入熱条件を用いた．
次に，計測手法について述べる．径方向については溶接開始位置を 0°としたとき，溶接開始位置の裏面に当たる 180°位置において長さ方向に軸をとり計測した．計測はダイヤルゲージを用いて計測した．軸方向の計測については，計測のために同軸上に穴を複数個あけると残留応力が解放され，変形量が変化する可能性あるため 90°，180°，270°において，溶接部から左右に 50 mm の位置に穴を開け，その 2 点の距離の差から変形量を算出した．
計測点の位置を Fig.3 に示す．計測は溶接後に全体が 20℃まで冷却したのちに行う．なお，誤差を考慮して 3 回計測をおこない，その平均値を実験結果とした．
Fig.4 (a)に径方向，(b)に軸方向についての実験結果と解析結果を比較したグラフを示す．径方向については溶接線から離れた所では多少誤差が生じているが，最大でも0.02 mm ほどである．軸方向に関しては実験結果と解析結果が定量的に一致している．よって径方向，軸方向ともに ISM による解析結果と実験による計測結果がほぼ一致

T '  LT(3)一方，ひずみテンソルをεとし，それぞれの座標系を用いてコーシーの公式を表し式(3)に代入すると式(4)となる．

 ' T n '  L T n(4)

また，式(3)にならい，n’=Ln であるので

 'T Ln  L T n(5)とも表されるので法線ベクトル n にかかるテンソル部分を比較すると

 ' T L  L T

(6)となる．両辺の後ろから QT をかけると，

 'T  L T LT
T(8)となり，ひずみの座標変換を示せた．

(7)

Tとなり，ε =ε，ε =εなので

B20-2

Displacement in axial direction[mm]Displacement in radial direction[mm]平成 23 年度 修論・卒論概要集(2012 年 2 月)
0.1
0.0-0.1

AA’-0.2-0.3-0.4-0.5-150

Experimental result
Computational result(ISM)-100 -50050
100
Coordinate in Y direction[mm](a) Radial direction

1500.40
0.35
0.30
0.25

B

B’B’’

0.20
0.15
0.10
0.05
0.00
60

Experimental result
Computational result(ISM)
100140180
220Radian[°](b) Axial direction

260

300

Displacement in radial direction [mm]Fig.4 Comparison of welding deformation between experimental and computational result

Axial shrinkage[mm]

0.30
0.25
0.20
0.15
0.10
0.05
0.00
R=100

R=200

R=300

R=500

Bead on plate-0.2-0.3-0.4-0.5

Effect of welding speed
Effect of current
050100150
Q[J/mm]200250溶接速度を 9 mm/s，5 mm/s，3 mm/s に設定して解析を行った．なお，入熱量はそれぞれ 70 J/mm，125 J/mm，210J/mm となる．解析モデルは前節において R=100 mm および 500 mm としたものを用いる．溶接線上における径方向変形量の解析結果を Fig.6 に示す．縦軸は径方向変形量を示し，横軸は単位長さ当たりの入熱量 Q を示す．同図より，入熱量が大きいほど変形量が大きくなることがわかる．この理由としては，入熱量が大きいほど，塑性変形する範囲が大きくなるため変形が大きくなる点が挙げられる．また，式 (9)より算出される総入熱量は同じであるが，変形量には差が出ていることがわかる．入熱量が小さい場合は溶接速度が速いほど変形量が小さく，逆に大きい場合は変形量も大きくなっている．この結果は，溶接変形は入熱量のみでは決まらず，溶接速度の影響を大きく受けて変化することを示唆するものである．

していることから，ISM による熱弾塑性解析の結果は，十分に妥当なものであるといえる.

4. 残留変位におよぼす諸因子の影響
4.1 幾何学的因子の影響（パイプ口径の影響）
パイプ口径の大きさが残留変位に与える影響について考察するために，外径 R を R=100 mm，200 mm， 300 mm
および 500 mm としたモデルの解析を行う．板厚を 6 mmとし，入熱量は 3 章の実験と同様とした． Fig.5 に Y 座標が 250 mm の位置における軸収縮量を比較したグラフを示す．比較のために，R=100 mm のパイプ構造モデルを展開し Bead on plate モデルとした解析の溶接線中央横断面での横収縮量も併せて示している．同図より，口径が大きくなるほど軸収縮量が Bead on plate モデルの軸収縮量に近づいていることが分かる．これは，構造的因子として，口径が大きくなるほどパイプ構造の曲率が小さくなり，平板に近づくため，曲率の影響が小さくなりパイプの軸方向変位量が平板に近づいたと考えられる．
4.2 力学的因子の影響（入熱条件の影響）
溶接条件の代表として式(9)で表される入熱量が溶接変形に及ぼす影響について検討を行う．なお，入熱量は以下の式で表せる．

I Vη
S-0.1

Fig.6 Influence of heat input on displacement in radial direction

Fig.5 Influence of outer diameter on axial shrinkage

Q＝0.05. 固有ひずみを用いたパイプ構造溶接変形予測
4 章において，口径が大きくなるほど，構造的因子によりパイプ構造の軸方向変位量が Bead on plate モデルの横収縮量に近づいていくことを示した．そこで，この章では，4 章で用いた Bead on plate モデルの溶接線方向中央横断面における固有ひずみ分布を，径の異なるパイプ構造モデルに付与する事で固有ひずみ解析を行い，溶接変形予測を行う．同時に，R=100 mm のパイプモデルの 180°位置における固有ひずみ分布も用いる．また 4 章において，入熱量のパラメータの中でも，溶接速度が溶接変形に与える影響が大きい事が分かったので，溶接速度を変えた固有ひずみ解析を行う．
まず，4 章で用いたパイプ構造の 4 つのモデルを用い，(9)

Ｑ：入熱量 (J/mm)，I：電流 (A) ，Ｖ：電圧 (V)Ｓ：溶接速度 (mm/s)，η：熱効率
電圧を 10 V，熱効率を 0.7 に固定し，電流と溶接速度の影響を考察する．電流を 50 A，90 A，150 A の 3 種類，

B20-3

-0.2-0.4-0.6-0.8-1.0

60 [J/mm}
120 [J/mm}
360 [J/mm]
720 [J/mm]-1.2-1.40

Displacement in radial direction[mm]Displacement in axial direction[mm]0.00.0-1.0T.E.P. FEM
Inherent strain of Plate
Inherent strain of Pipe-2.00-0.4-0.6-0.8-1.0-1.2

60 [J/mm]
120 [J/mm]
360 [J/mm]
720 [J/mm]-1.42003004005006000100200300
400500
Diameter [mm]Diameter [mm](b) Displacement in axial direction(a) Displacement in radial direction
Fig.7 Influence of outer diameter on welding distortion analyzed by T.E.P. FEM
0.0-0.5-1.5

0.0-0.2100

Displacement in axial direction[mm]Displacement in radial direction[mm]平成 23 年度 修論・卒論概要集(2012 年 2 月)-0.2-0.4-0.6-0.8
T.E.P. FEM-1.0-1.2Inherent strain of Plate
Inherent stain of Pipe0100200300400500200300400500600
Q [J/mm]
Q [J/mm](b) Displacement in axial direction(a) Displacement in radial direction
Fig.8 Comparison of welding distortion between T.E.P. FEM and inherent strain analysis

100

ISM を用いた変形解析を行った．溶接速度以外の入熱条件は 3 章の実験と同様とした．その結果を径方向および軸方向変位量と外径の関係についてまとめ、Fig.7 にそれぞれ示す．同図より，径方向の変位量は外径が大きくなると変形量も大きくなる事が分かる．一方、軸方向変位は、入熱量が大きい場合を除き、外径が変化してもほとんど変わらない。入熱量が大きく、外径が小さい時には、始終端部の影響が大きくなるため、軸方向変位量が小さくなったと考えられる。
次に，ISM による熱弾塑性結果，Bead on plate モデルの固有ひずみを用いた解析結果，R=100 mm のパイプモデルの固有ひずみを用いた解析結果をまとめたものを Fig.8に示す．同図(a)に径方向変形量，(b)に軸方向変位量を示している．ともに横軸は入熱量である．同図より，径方向変形量についてはパイプモデルの固有ひずみを用いた解析結果と一致し，軸方向変位量は Bead on plate モデ
ルの固有ひずみ分布を用いると，熱弾塑性解析結果と良好に一致することが分かった．

3)
4)

600

入熱条件のうち，電流よりも溶接速度のほうが溶接変形に及ぼす影響が大きい事がわかった．
Bead on plate モデルとパイプ構造モデルの固有ひずみ分布を用いた固有ひずみ解析を行った結果，径方向変形量についてはパイプ構造モデル，軸方向変形量については Bead on plate モデルの固有ひずみ分布を用いた結果が外径の変化に依存すること無く、熱弾塑性解析結果と良好に一致することが分かった．

参考文献1)

2)

3)
4)

6. 結600

言本研究では，パイプ周方向溶接時における残留変形および残留応力に関する基礎的検討を行い，以下の知見を得た．
1) 熱弾塑性解析手法である ISM の有用性について，実験を行った結果，高精度に解析可能であることがわかった．
2) パイプ構造モデルの口径の影響に関する解析を行った結果，口径が大きくなるにつれて Bead on plate モデルに近づく事が分かった．

5)
6)

7)

B20-4

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