160

日本惑星科学会誌 Vol. 21, No. 2, 2012

スピネル形成真空実験から探るプレソーラー
スピネルの起源
原田 真理子 ，瀧川 晶 ，橘 省吾 ，永原 裕子 ，小澤 一仁
1

2

3

1

1

2012年3月23日受領，2012年4月25日受理．

（要旨）始源的コンドライト中からプレソーラースピネル（MgAl2O4）とプレソーラーコランダム（Al ₂ O ₃）の両者が発見されている事実は，晩期型巨星周囲のガス中において，コランダムと，ガス中のマグネシウムおよび酸素との反応によるスピネル形成が完了しなかった可能性を示唆する．本研究では，1420 － 1650 ℃においてコランダムとガス中のマグネシウム・酸素との反応によるスピネル形成実験を行い，その反応速度を求めた．実験の結果，過飽和比約 10 において，スピネル形成表面反応の効率を表す反応係数が約 0.002 であることがわかった．この結果を星周環境におけるスピネル形成に適用し，晩期型巨星近傍において凝縮したコランダムは，恒星近傍でのガス放出速度が極めて遅い場合（〜 0.001 km/s）
を除き，必ずしもスピネルに変化しないことを示した．コランダム粒子半径（>1 μm）が大きい場合にも必ずしもスピネルに変化しない．
これは，コンドライト中のプレソーラースピネル，プレソーラーコランダム両者の存在と調和的である．

1. はじめにーラー粒子が発見されている（e.g., [2]）．このうちプレソーラー酸化物として最もよく発見されているものが恒星進化の終焉段階にある晩期型巨星の大気は，球であり，次いでスピネル（MgAl2O4），
コランダム（Al2O3）殻状に拡大して星間空間に放出され，この過程で恒星．
ヒボナイト（CaAl12O19）も発見されている（e.g., [2]）は質量の大半を失う．冷却する質量放出風中で形成さ太陽系元素存在度をもつ系の平衡凝縮を考えると，コれ，星間空間に放出された固体微粒子（ダスト）の一部

ランダムは高温ガスの冷却過程において最初に凝縮すは，分子雲に取り込まれ，新しい恒星・惑星系の材料

る鉱物であり，スピネルは，コランダムの凝縮温度よともなる．始源的コンドライトのマトリクス中から発りおよそ 300 K 低温で形成すると予想される [4]．アル

見されるプレソーラー粒子は，太陽系物質と著しく異ミニウム（Al）はより低温でシリケイトに取り込まれなる同位体比から，太陽系形成以前に赤色巨星や超新るため，平衡条件ではコランダムやスピネルなどの酸星などの進化末期の恒星の周囲で形成され，太陽系形

化物としては残らないと考えられる．しかし，プレソ成過程での変質を受けずに生き残ったものと考えられーラースピネルとプレソーラーコランダムの両方がコている [1-3]．プレソーラー粒子の存在は，我々の太陽

ンドライト中から発見されていることに加え，プレソ

系の原材料が進化末期の恒星周囲で形成されたダストーラースピネルの Mg/Al 比のばらつき（0.5－0.13）や，であった直接の証拠であり，太陽系形成以前の情報を化学量論比（0.5）よりも Mg/Al 比が小さい粒子が多く保持するプレソーラー粒子の形成過程の理解は，太陽存在することが報告されており [5]，スピネル形成は系材料物質形成の理解へつながる．

非平衡条件下で起こったと考えられる．星周環境にお現在までに炭化物，酸化物，ケイ酸塩などのプレソ
1. 東京大学大学院理学系研究科
2. 京都大学大学院理学研究科
3. 北海道大学大学院理学研究院
harada@astrobio.k.u-tokyo.ac.jp

けるスピネル形成過程としては，気相からの直接凝縮，
あ る い は コ ラ ン ダ ム や ヒ ボ ナ イ ト， メ リ ラ イ ト（Ca2Al2SiO7）などの鉱物とガスの化学反応が考えられる．平衡凝縮計算では，高温ガスの冷却に伴い，コラスピネル形成真空実験から探るプレソーラースピネルの起源／原田 他

161

ンダムが晶出し，その後，ヒボナイト，メリライトがX

安定相となる．スピネルが安定相となるのはさらに低1温であり，平衡凝縮の場合には晶出反応はヒボナイト，
メリライトとマグネシウムおよび酸素ガスとの反応で

Al₂O₃管
6mm

X₄

T₄

X₃

T₃

やカルシウムを分離する過程を含む複雑な反応となる．
対して，残存するコランダムに酸素ガスとマグネシウ

Mgある．この反応はヒボナイトやメリライトからケイ素

スピネル
形成温度

X₂

T₂

₂

rO

（1）

Oo

+Mg（g）+O（g）=MgAl2O（s）

Al2O（s）
3
4

42 mm

ムガスが反応してスピネルを形成する反応である．加えて，プレソーラー酸化物粒子に占めるコランダムやスピネルの割合は非常に高いのに対し，プ
レソーラーヒボナイトの発見数は少数であり，プレソーラーメリライトに関しては発見されていないため[1,2]，本研究では，スピネル形成過程としてコランダ

W メッシュヒーター

は，カルシウムやアルミニウムを含まない簡潔な反応

X₁

T₁

0

T₀

MgO ペレット

ムを材料物質とする（1）の反応に注目する．

Ir リボン

実際の星周環境におけるスピネル形成反応の進行の度合いを議論するためには，物理化学条件が時間と共

ガス温度

図1：スピネル形成実験概念図．

に変化する質量放出風中でのスピネル形成速度を理解することが不可欠である．星周環境において，スピネ
ル形成反応を律速する可能性があるのは，反応ででき

2. スピネル形成実験たスピネル層内の元素拡散，または界面（スピネル - 気
相境界またはスピネル - コランダム境界）でのスピネ

スピネル形成実験は抵抗加熱式真空炉を用いて行っル形成過程（Mg，O の供給フラックスに比例）である．

た．酸化マグネシウム粉末を固めたペレット（直径 5

これまでコランダムとマグネシウム，酸素の反応によ

mm，高さ 3－6 mm）を底に入れた一端とじアルミナるスピネル形成実験はセラミクス科学の分野で数多く管（外径 10 mm，内径 6 mm，高さ 42 mm）を真空炉行なわれており，MgO 固体 –Al2O3 固体反応（e.g., [6-に設置し，真空条件下でアルミナ管全体を加熱するこ9]），1 気圧酸化的および還元的条件での MgO からのとで，アルミナ管の底の酸化マグネシウム粉末を蒸発

蒸発気体と Al2O3 固体との反応 [10,11] などの研究例が

させ気体の発生ガス源とし，アルミナ管の内壁面と，ある．いずれの実験においても，スピネル層内の元素

ガス中のマグネシウム，および酸素の反応
（式
（1）
）に

拡散が律速過程であることが報告されているが，星周よるスピネル形成を調べた（図 1）．

環境のような低圧条件ではガスからの材料供給フラッ

真空炉内は，ロータリーポンプ，ターボ分子ポンプ

クスに依存する界面反応がスピネル形成反応を律速すを用いて，〜 10 Pa まで排気し，加熱には炉内に設る可能性がある．

置したタングステン・メッシュヒーターを用いておよ本研究では，星周環境を模擬した低圧条件における－4

そ 1420－1640 ℃の温度範囲で実験を行なった．

コランダムと気体の Mg，O の反応によるスピネル形

実験は低温（1420－1470 ℃），中温（1590 ℃）
，高温

成実験を行い，その反応律速過程および速度を求め，（1640 ℃）の 3 種類のスピネル形成温度で行った（表 1）．

晩期型星周に存在するコランダム粒子がどの程度スピ

管の底を X= 0，管の口を X ＝ 1 として規格化したアネルに変化しうるか見積もることにより，プレソーラ

ルミナ管の高さ X としたとき，X= 0，X1〜0.25，X2

ーコランダム，プレソーラースピネルの形成条件を考〜0.5，X3〜0.75，X4〜1 の各高さ
（図 1）にニッケル線（融

察する．

点 1455 ℃），鉄線（融点 1535 ℃），またはロジウム線

162

日本惑星科学会誌 Vol. 21, No. 2, 2012
表1：実験条件．

実験

ガス温度［℃］

スピネル形成温度
［℃］

実験時間
［h］

T0

T1

T2

T3

T4

低温

1530

1470

1470

1450

1420

165，455，530，695，1437

中温

1680

1590

1590

1590

1590

24，48，68，84，287

高温

1740

1640

1640

1640

1640

6，14，24，48は管内壁面の温度よりも高く，各実験条件においてそれぞれ，1530 ℃，1680 ℃，1740 ℃であった（表 1）．
実験後の試料はダイヤモンドカッターを用いて切断
樹脂

コランダム

し，アルミナ管内壁に形成した反応層の断面及び表面を電界放射型走査型電子顕微鏡（FE－SEM，JSM－
7000－F）およびエネルギー分散型 X 線分光（EDS）で観察・定性分析を行い，また反応層の組成分析は電子線マイクロアナライザ（EPMA, JXA8900）を用いて行
った．

スピネル層

3. 結 果すべての条件において，実験後のアルミナ管内壁表

コランダム
スピネル層

面に反応物が形成し，EDS を用いた組成分析により，反応物はスピネルであることがわかった
（図 2）
．また，
いずれの実験温度についても，管の底部から中部（お
よそ X= 0－0.6）にかけて，スピネルが層となってアルミナ管内壁を覆い，このスピネル層は管の底から離れコランダムるにしたがって薄くなることが確認された（図 3）．ス
ピネル層の厚みは，管下部（X 〜 0.1）から上部（X= 0.7－0.8）までなだらかに減少するが，10 ミクロン以下の厚さのスピネル層は観察されず，管上部付近
（X 〜

100μm
図2：スピネル形成温度1590℃，68時間の実験後のアルミナ管断面．アルミナ管内壁面を覆うようにスピネル層が形成した．
上）X ～ 0.9，中）X ～ 0.7，下）X ～ 0.3（EDS組成マップと二次電子像の合成図）．

0.9）では 5－10 ミクロン程度の大きさのスピネル粒子
が部分的に形成されるのみであった．また，本実験条
件では，管口付近（X 〜 1.0）でスピネルは形成しなかった．図 4 に 3 つの実験温度におけるスピネル層の厚みと実験時間の関係を示す．すべての実験条件，および，スピネルが層状に形成したすべての高さで，スピとグラファイト（共融点 1657 ℃）を設置し，金属の溶ネル層の厚みは時間に対して線形に増加し，その増加融が起こる炉の設定温度を調べることで，アルミナ管率（スピネル形成速度）はガス源に近いほど大きかった．

内部の温度キャリブレーションを実施した．アルミナ

EPMA を用いて反応層の組成を分析した結果，反管内壁面の温度 T1－T4 は，低温の実験条件では管の応層は化学量論組成よりもマグネシウムに乏しいスピ

高さ方向に 50 ℃程度の温度勾配が存在し，管の下部

ネ ル で あ る こ と が わ か っ た． 反 応 層 の 平 均 組 成 はほど高温であったのに対し，中温・高温条件では等温

1420－1470 ℃，1590 ℃，1640 ℃においてそれぞれ，的であった．ガスが発生する管の底（X= 0）の温度 T0

Mg0.75Al2.16O4，Mg0.52Al2.32O4，Mg0.46Al2.36O4 であり，高スピネル形成真空実験から探るプレソーラースピネルの起源／原田 他

1420~1470℃

スピネル層の厚み（μm）

150

100

200
150
100

100

25
0.2

0.3

0.4 0.5 0.6 0.7
管の底からの距離 X

0.8

0

48h A
48h B
48h C
24h
14h
6h

250

200

50

1640℃

300

287h
84h
68h
48h
24h

300

75

0

1590℃

400

1347h
695h
530h
455h
165h

125

163

50

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0

0.8

0.2

0.3

管の底からの距離 X

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

管の底からの距離 X

図3：各実験条件におけるスピネル層の厚みと管底からの距離との関係．左から低温（1420-1470℃），中温（1590℃），
高温（1640℃）条件，シンボルの違いは実験時間の違いを表す（1640℃, 48hA, B, Cは異なる3回の実験）．いずれの実験条件についても，スピネル層は管の底から離れるにしたがって薄くなることが確認された．
1420~1470℃

スピネル層の厚み（μm）

160

X=0.20X=0.30X=0.40X=0.45
X=0.50

120

400
300

40

0

400

800
1200
時間（hr）

1600

250
200
150

100

100
0

100

X=0.20X=0.30X=0.40X=0.45
X=0.50X=0.60X=0.70

300

200

0

1640℃

350

X=0.15
X=0.20X=0.30X=0.40X=0.45
X=0.50X=0.60

500

80

0

1590℃

600

200
300
時間（hr）

0

400

0

10

20

30

40

50

60

時間（hr）

図4：スピネル層の厚みの時間変化．左から低温（1420-1470℃），中温（1590℃），高温（1640℃）条件，シンボルの違い
は管底（ガス源）からの距離の違いを表す．スピネル層の厚みは時間に対して線形に増加し，その増加率（スピネ
ル形成速度）はガス源に近いほど（Xが小さいほど）大きい．

温で形成したスピネルほどマグネシウムに乏しかった．
Roy et al.（1953）[12] による MgO・Al2O3 － Al2O3 系の気相相図においても，コランダムと平衡共存するスピネル
は高温ほどマグネシウムに乏しく，その傾向と調和的
である．

衝突
O

2+

3 Mg + 4Al₂O₃→
3+

2 Al + 3Mg Al (4- ) O₄

Mg

2+

3Mg

4. スピネル反応係数
本実験ではスピネル層の厚みが時間に比例して増加することがわかった．これは，層厚が時間の 1/2 乗に比例して増加する拡散律速 [6-11] ではなく，表面や界面でのスピネル形成が律速（界面反応律速）となっていることを示す．以下，界面反応律速によるスピネル反応を議論する．
管内での気体分子の平均自由行程は管のサイズと比較して充分大きく，管内は分子流条件下にあると考え

コランダム

スピネル

拡散
3+

2Al
3+

(4- )Al + 4Mg(g)+4O(g)→(4- )Mg2+ + Mg Al (4- )O₄

反応 α

管壁面
図5：スピネル形成反概念図．単位時間・単位面積あたりに壁面に衝突するマグネシウム原子数Fに対し反応係数α（α＜１）をかけたαFが壁面に取り込まれ，スピネル層を拡散し，スピネル・コランダム境界で反応する．マグネシウムイオンの移動に対し，電荷のつりあいを保つように，コランダ
ム側からはアルミニウムイオンがスピネル層を拡散し，ス
ピネル・気相境界で反応する．

反応フラックス（μmol/m²/s）

164

日本惑星科学会誌 Vol. 21, No. 2, 20121420~1470℃

0.5

1590℃

8.0

0.4

16

6.0

0.3

12
4.0

α=0.0017

0.2

α=0.0027

0

0.4
0.6
0.8
0.2
管の底からの距離 X

10

α=0.0027

8.0

2.0

0.1
0

1640℃

20

4.0

0

0.4
0.6
0.8
0.2
管の底からの距離 X

1

0

0

0.4
0.6
0.8
0.2
管の底からの距離 X

1

図6：アルミナ管の底からの距離と反応フラックス（スピネル形成速度）の関係．左から低温（1420-1470℃），中温（1590℃），高温（1640℃）条件．式（4）のフィッティング（破線）により，反応係数αはそれぞれ0.0017，0.0027，0.0027と求められた．

られる．管の底で MgO ペレットから供給されるマグすべて加味した反応障壁をあらわす．

ネシウムと酸素が，管内を管口に向かって定常拡散す

アルミナ管内のマグネシウム分圧を p，スピネルのると仮定する．気相中のマグネシウムと酸素の一部は，

平衡蒸気圧（スピネルと平衡共存するマグネシウム分

管の内壁面に衝突し，スピネル形成反応に関与する．

圧）を peq とすると，ヘルツ・クヌーセン式より反応フsp

ラックス Fcond は，

これまでに行なわれたスピネル形成実験 [6,8,9,11]では，形成されたスピネル層内でのアルミニウムイオsp( (ppppeqspeq) ) (1) F 
( p  p sp )FFcondcond  F 
(1)
eq
MRT
(1)
Fcond 22MRTF
2 MRTンとマグネシウムイオンの相互拡散（図 5）が反応律速（2）と表される．M はマグネシウムの原子量，R は気体定過程であると報告されている．これは，スピネル中のと表される．M はマグネシウムの原子量，R は気体定数，T は温度である．気体分子の定常拡散がと表される．M はマグネシウムの原子量，R は気体定数，T は温度である．気体分子の定常拡散がはマグネシウムの原子量，
R は気体定数，T は温度である．気体分子の定常拡散がと表される．M数，Tは温度である．気体分子の定常拡散が起こる管
酸素イオンの拡散速度がマグネシウムイオンとアルミ起こる管内部の気相マグネシウム原子数の時間変化は式(2)のように書き表される．
起こる管内部の気相マグネシウム原子数の時間変化は式(2)のように書き表される．
内部の気相マグネシウム原子数の時間変化は式（3）のニウムイオンの相互拡散速度に対し遅いため[13]，ス

起こる管内部の気相マグネシウム原子数の時間変化は式(2)のように書き表される．

ように書き表される．
22

ピネル形成反応はマグネシウムイオンとアルミニウム

n DD  ppn
11 ( p  pspsp ) (2) 2 n 2 2D 2 p
( p  peqeq1) (2)
2
RTX
X
2

MRT
tt xx02 0RT22 MRT aa( p  peqsp ) (2)t x02 RT X 2
2 MRT 2 a

イオンの相互拡散により起こるが，この相互拡散速度
が界面反応速度よりも遅いことに起因する．本研究に（3）

n はマグネシウムガス分子数，p はマグネシウムガス分圧，X は管の長さ(x =42mm)で規格化した
n はマグネシウムガス分子数，p はマグネシウムガス分圧，X は管の長さ(x0=42mm)で規格化した

0
n はマグネシウムガス分子数，p はマグネシウムガス分圧，X は管の長さ(x0=42mm)で規格化した
n はマグネシウムガス分子数，pはマグネシウムガス
おいては律速過程が表面や界面でのスピネル形成であ

分圧，X は管の長さ（x0=42 mm）で規格化した管の底るため，スピネル層内での拡散種が何であろうと反応
管の底からの距離を表す．D は拡散係数であり，分子流条件では管の内径a を用いて次のように管の底からの距離を表す．D は拡散係数であり，分子流条件では管の内径 a を用いて次のように管の底からの距離を表す．
D は拡散係数であり，分子流条件では管の内径a を用いて次のようにからの距離を表す．Dは拡散係数であり，分子流条件
速度とは無関係であるが，管内壁面でマグネシウムイ
表される．
表される．
オンがとりこまれ，アルミニウムイオンと相互拡散す表される．

では管の内径 a を用いて次のように表される．

ることにより，コランダム層・スピネル層境界，およ2a 2a2a 8RT
8RT
2a
(3)
2a
(3)
DD vv 2a
8RT
33 D33 vMM
(3)

3
3 M

びスピネル層・気相境界でスピネルを形成すると考える（図 5）．

（4）式(2)の右辺第一項は，酸化マグネシウムペレットの蒸発により供給されるマグネシウムガス
式（3）の右辺第一項は，酸化マグネシウムペレット
式(2)の右辺第一項は，酸化マグネシウムペレットの蒸発により供給されるマグネシウムガス式(2)の右辺第一項は，酸化マグネシウムペレットの蒸発により供給されるマグネシウムガスの蒸発により供給されるマグネシウムガスが，管の高界面律速反応速度は単位時間・単位面積あたりに壁が，管の高さ方向に拡散する効果を表す．右辺第二項は，単位時間あたりにスピネル形成反応にが，管の高さ方向に拡散する効果を表す．右辺第二項は，単位時間あたりにスピネル形成反応にさ方向に拡散する効果を表す．右辺第二項は，単位時面に取り込まれるマグネシウム原子数（反応フラック
が，管の高さ方向に拡散する効果を表す．右辺第二項は，単位時間あたりにスピネル形成反応により失われるマグネシウム原子数である．
マグネシウムがコランダムに取り込まれるときの反応間あたりにスピネル形成反応により失われるマグネシ
ス）に等しい．単位時間・単位面積あたりにアルミナより失われるマグネシウム原子数である．
マグネシウムがコランダムに取り込まれるときの反応より失われるマグネシウム原子数である．マグネシウムがコランダムに取り込まれるときの反応

ウム原子数である．マグネシウムがコランダムに取り

管壁面に衝突する気体分子数（衝突フラックス）を F と係数とスピネルからマグネシウムが気相に放出される場合の反応係数は別の値を取っても構わ係数とスピネルからマグネシウムが気相に放出される場合の反応係数は別の値を取っても構わα（α込まれるときの反応係数とスピネルからマグネシウム
すると，反応フラックス Fcond はこれに反応係数係数とスピネルからマグネシウムが気相に放出される場合の反応係数は別の値を取っても構わ（図 5）．
＜１）をかけて Fcond ＝αF と表すことができる
が気相に放出される場合の反応係数は別の値を取ってないが，本研究では二つが等しいと仮定して議論する．
ないが，本研究では二つが等しいと仮定して議論する．
ないが，本研究では二つが等しいと仮定して議論する．
反応係数αは，結晶表面での原子間ボンドの切断，も構わないが，本研究では二つが等しいと仮定して議定常を仮定（式(2)の左辺が 0）して式(2)を解くと，高さ X におけるマグネシウムガスの分圧定常を仮定（式(2)の左辺が 0）して式(2)を解くと，高さ X におけるマグネシウムガスの分圧
表面吸着原子の拡散，反応層結晶格子への取り込み，論する．

定常を仮定（式(2)の左辺が 0）して式(2)を解くと，高さ X におけるマグネシウムガスの分圧

吸着原子の表面からの離脱といった一連のプロセスをと平衡蒸気圧の差は，と平衡蒸気圧の差は，

定常を仮定
（式
（3）の左辺が 0）して式（3）を解くと，と平衡蒸気圧の差は，

 x
 x
3 
3 
sp
(4)
expx0 0 3 XX(4)Aexpx0 0 3 XXBBexp
ppppeqspeqAexp
spaa 1616 x0  3  aa 1616 x0 3 p  peq  Aexp  X   B exp   X  (4)
 a 16  a 16 式(2)の右辺第一項は，酸化マグネシウムペレットの蒸発により供給されるマグネシウムガス
が，管の高さ方向に拡散する効果を表す．右辺第二項は，単位時間あたりにスピネル形成反応により失われるマグネシウム原子数である．マグネシウムがコランダムに取り込まれるときの反応係数とスピネルからマグネシウムが気相に放出される場合の反応係数は別の値を取っても構わないが，本研究では二つが等しいと仮定して議論する．

スピネル形成真空実験から探るプレソーラースピネルの起源／原田 他

165

定常を仮定（式(2)の左辺が 0）して式(2)を解くと，高さ X におけるマグネシウムガスの分圧

高さ X におけるマグネシウムガスの分圧と平衡蒸気と平衡蒸気圧の差は，圧の差は，

そ 15－13（1420－1470 ℃），16－9（1590 ℃）
，16－6
（1640 ℃）と計算された．

x
 x
3 
3 
p  peqsp  Aexp  0
X   B exp   0
X  (4) （5） a 16  a 16 

5. 星周環境におけるスピネル形成反応となる．ここで定数 A，B は，管の底（X=0）および管実験で求めた反応係数を用いて星周環境におけるスの口（X=1）におけるマグネシウム分圧（p0，p1）と平衡
5. 星周環境におけるスピネル形成反応となる．ここで定数 AA，，BB は，管の底(は，管の底(XX=0)および管の口(=0)および管の口(XX=1)におけるマグネシウム分圧(=1)におけるマグネシウム分圧(pp00，，pp11))となる．ここで定数
sp
sp X=0)および管の口(となる．ここで定数
B Bは，管の底(X=1)におけるマグネシウム分圧(
p0p，p1p)1)となる．ここで定数A，A，は，管の底(
X=0)および管の口(
X=1)におけるマグネシウム分圧(
0，

蒸気圧（peq，0，peq，1）を境界条件として用いて求められる．

ピネル形成反応の進行の度合いを見積もり，発見され実験で求めた反応係数を用いて星周環境におけるスピネル形成反応の進行の度合いを見積も
sp
sp
sp
sp
，
peq，1
)を境界条件として用いて求められる．管の底=0 におけるマグネシにおけるマグネシと平衡蒸気圧(ppeq，0管の底
X=0ているコランダム，スピネル両者のプレソーラー酸化spsp，)を境界条件として用いて求められる．管の底XXX=0と平衡蒸気圧(spp
sp におけるマグネシウム分圧 p0 は，酸化マ
peq，0
，
peq，1
)を境界条件として用いて求められる．管の底=0と平衡蒸気圧(
peq，0
，
peq，1
)を境界条件として用いて求められる．管の底
X=0におけるマグネシにおけるマグネシと平衡蒸気圧(eq，0eq，1

グネシウムペレットの蒸発速度と管内部のコンダクタ
物について，その起源を考察する．晩期型巨星周囲にり，発見されているコランダム，スピネル両者のプレソーラー酸化物について，その起源を考察
ウム分圧 pp00は，は，酸化マグネシウムペレットの蒸発速度と管内部のコンダクタンスから求められる．
ウム分圧
酸化マグネシウムペレットの蒸発速度と管内部のコンダクタンスから求められる．
ウム分圧
酸化マグネシウムペレットの蒸発速度と管内部のコンダクタンスから求められる．
ウム分圧p0pは，酸化マグネシウムペレットの蒸発速度と管内部のコンダクタンスから求められる．
0 は，ンスから求められる．また，管の口
X=1 におけるマ
おいて高温で凝縮したコランダム粒子が周囲のガスとする．晩期型巨星周囲において高温で凝縮したコランダム粒子が周囲のガスと反応してスピネル
p1 は，反応せずに管から出て行く単位
反応してスピネルが形成する場合，恒星から放出されまた，管の口 XX=1
=1グネシウム分圧におけるマグネシウム分圧
は，反応せずに管から出て行く単位時間・単位面
また，管の口におけるマグネシウム分圧
ppp11は，反応せずに管から出て行く単位時間・単位面
また，管の口におけるマグネシウム分圧
また，管の口X=1
X=1
におけるマグネシウム分圧
1pは，反応せずに管から出て行く単位時間・単位面
1 は，反応せずに管から出て行く単位時間・単位面

時間・単位面積あたりのマグネシウム原子数から見積たガスやダストはシェル状に拡大しながら冷却する．
が形成する場合，恒星から放出されたガスやダストはシェル状に拡大しながら冷却する．ここで積あたりのマグネシウム原子数から見積もられる．管から出て行くマグネシウム原子数は，酸化積あたりのマグネシウム原子数から見積もられる．管から出て行くマグネシウム原子数は，酸化積あたりのマグネシウム原子数から見積もられる．管から出て行くマグネシウム原子数は，酸化積あたりのマグネシウム原子数から見積もられる．管から出て行くマグネシウム原子数は，酸化もられる．管から出て行くマグネシウム原子数は，酸
ここでは，実験で求めた反応係数を用いて，晩期型巨は，実験で求めた反応係数を用いて，晩期型巨星周囲で高温ガスから凝縮したコランダム粒子が，化マグネシウムペレットの蒸発量から管への凝縮量
星周囲で高温ガスから凝縮したコランダム粒子が，拡マグネシウムペレットの蒸発量から管への凝縮量（スピネル形成量）を差し引くことで求める．
マグネシウムペレットの蒸発量から管への凝縮量（スピネル形成量）を差し引くことで求める．
マグネシウムペレットの蒸発量から管への凝縮量（スピネル形成量）を差し引くことで求める．
マグネシウムペレットの蒸発量から管への凝縮量（スピネル形成量）を差し引くことで求める．

（スピネル形成量）を差し引くことで求める．以上より，
大に伴い温度とガス密度が低下する質量放出風中で，拡大に伴い温度とガス密度が低下する質量放出風中で，ガス中のマグネシウム，および酸素と反以上より，ある地点 XX における反応フラックスは，における反応フラックスは，
以上より，ある地点
以上より，ある地点
X Xにおける反応フラックスは，
以上より，ある地点
における反応フラックスは，ある地点
X における反応フラックスは，ガス中のマグネシウム，および酸素と反応してスピネ

 

 

応してスピネルを形成するときの反応の進行程度を見積もる．

ルを形成するときの反応の進行程度を見積もる．
)
Aexp( XX))Bexp(Bexp( XX)) (5)FFFcond(((XXX()X
cond) )  2 MRT Aexp(
Aexp(  XX) ) Bexp(  XX) )(5)
Fcond
Aexp(
Bexp(
(5)(5)（6）
cond
222MRTMRT
 MRT
半径 r のコランダム粒子の周囲のマグネシウム分圧
半径 r のコランダム粒子の周囲のマグネシウム分圧が p，ガス温度が T であるとき，単位時間spspsp)exp( ))((pp1 ppspeq,1
sp sp
sp sp
)exp(
))) )(((ppp(00ppppeq,0eq,0がp，ガス温度が T であるとき，単位時間あたりにコ
1eq,1)exp(


)

(
p

p
p
)exp(


)

(
p

p
(6)
 0 0 eq,0eq,0eq,1
1eq,1(6)AAAA(6)   exp(  X )  exp( 1 X
(6)
（7）
)
exp(


X
)

exp(


X
)
あたりにコランダム粒子と反応しスピネルを形成するマグネシウム原子数は，反応係数
，スピ
exp(
  XX) ) exp(  XX) )
exp(
exp(
ランダム粒子と反応しスピネルを形成するマグネシウ
sp
sp)exp( ))((pp1 ppspeq,1
sp sp
sp sp
)exp(
))) )
((pp0  ppspeq,0)exp(  ) ) ( p(11p1 peq,1
peq,0
)exp(
peq,1
(7)
eq,0
eq,1
(7)
BBBB ( p(00p0 peq,0(7)exp( XX))exp(exp( XX)) (7)
exp(
exp(
  XX) ) exp(  XX) )
exp(
exp(

x

となる．
となる．
となる．
となる．

となる．

3

x 0 3 (8) (8) x00x0 3 3(8)16 (8)aaa a 161616


ム原子数は，反応係数α，スピネル形成反応の平衡
ネル形成反応の平衡蒸気圧 peqsp を用いて以下のように書き表される.
（8）sp
蒸気圧 peq を用いて以下のように書き表される .
n  ( p  peq )4 r 2 (9)t2 MRT
sp

（9）

（10）

ガス温度 T，マグネシウム分圧 p は，晩期型巨星の質

ガス温度 T，
マグネシウム分圧 p は，晩期型巨星の質量放出風モデル[14]の結果（中心星光度 104L�，

実験で得られたスピネル層の厚みの時間変化（図4

量放出風モデル [14] の結果（中心星光度 10 L◦，中心星

実験で得られたスピネル層の厚みの時間変化（図 4）から求められる反応フラックスを式(5)4）から求められる反応フラックスを式(5)実験で得られたスピネル層の厚みの時間変化（図実験で得られたスピネル層の厚みの時間変化（図4）から求められる反応フラックスを式(5)実験で得られたスピネル層の厚みの時間変化（図4）から求められる反応フラックスを式(5)M�，中心星温度
2400K）を用い，恒星から離れるにしたがって指数関数的に減少す
中心星質量 1質量2400 K）を用い，恒星から離れ1M◦，中心星温度4）から求められる反応フラックスを式（6）に適用し，るにしたがって指数関数的に減少するものとする（中
スピネル形成の反応係数αを求めた．フィッティン
に適用し，スピネル形成の反応係数を求めた．フィッティングは各実験温度について，スピネに適用し，スピネル形成の反応係数を求めた．フィッティングは各実験温度について，スピネに適用し，スピネル形成の反応係数を求めた．フィッティングは各実験温度について，スピネに適用し，スピネル形成の反応係数を求めた．フィッティングは各実験温度について，スピネ
るものとする（中心星からの距離 2-4Rstar で温度 1200-800K，マグネシウム分圧 10-9-10-11Pa）．平
グは各実験温度について，スピネル層が形成し，かつ＊＊心星からの距離 2－4R（R : 中心星半径）で温度 1200

ル層
層が
が形
形成
成し
し，
，か
かつ
つ酸
酸化
化マ
マグ
グネ
ネシ
シウ
ウム
ムペ
ペレ
レッ
ット
ト表
表面
面位
位置
置よ
より
り高
高い
いＸ
Ｘの
の範
範囲
囲((XX=0.2-0.5=0.2-0.5
ル
-9
-11
sp
ルル層層
がが形形
成成しし
，
つつ酸酸
化化ママ
ググネネ
シシウウ
ムムペペ
レレッッ
トト表表
面面位位
置置よよ
りり高高
いいＸＸ
の衡蒸気圧
範範
囲囲(X(=0.2-0.5，かかの
Xp=0.2-0.5は，温度T において H, O, Mg, Al が太陽系元素存在度[15]で存在していると仮定．平衡蒸気K，マグネシウム分圧
10 －10 Pa）
酸化マグネシウムペレット表面位置より高い
Xの範
eq －800sp

囲（X=
0.2－0.5（1420－1470℃），X= 0.2－0.6（1590 ℃）， 圧 peq は，温度 T において H, O, Mg, Al が太陽系元素
X=0.2-0.6（1590℃）=0.2-0.6（1590℃），XX=0.2-0.7（1640℃）)に対して，管に温度勾配が存在す=0.2-0.7（1640℃）)に対して，管に温度勾配が存在す（1420-1470℃），，（1420-1470℃），
X=0.2-0.6（1590℃），，
X=0.2-0.7（1640℃）)に対して，管に温度勾配が存在す（1420-1470℃），X，
X=0.2-0.6（1590℃）
X=0.2-0.7（1640℃）)に対して，管に温度勾配が存在す（1420-1470℃）して求める．過飽和比（S=p/peq）が 1 になり，スピネルが熱力学的に安定となる温度でスピネル
X= 0.2－0.7（1640 ℃））に対して，管に温度勾配が存在

存在度 [15] で存在していると仮定して求める．過飽和

る場合にはそれを考慮し，フィッティングを行った．その結果，1420-1470°C，1590°C，1640°
る場合にはそれを考慮し，フィッティングを行った．その結果，1420-1470°C，1590°C，1640°
る場合にはそれを考慮し，フィッティングを行った．その結果，1420-1470°C，1590°C，1640°
る場合にはそれを考慮し，フィッティングを行った．その結果，1420-1470°C，1590°C，1640°（S=p/peq）が 1 になり，スピネルが熱力学的に安定する場合にはそれを考慮し，フィッティングを行った． 比その結果，1420－1470 ℃，1590 ℃，1640 ℃の形成温となる温度でスピネル形成がはじまるとすると，恒星度における反応係数αはそれぞれ，0.0017，0.0027，

から約 2.4 恒星半径の距離（約 1050 K）に対応する．従0.0027 と求められた．これは，コランダムに衝突するって，スピネル形成は，恒星から放出されるガスが加気体分子のうち，0.2－0.3％程度の分子しかスピネル

速される領域より恒星近傍の低速度領域で起こると考形成に関与していないことを意味する．熱力学的計算

えられるので，コランダム粒子の移動速度として一定

sp（5）により求められるスピネルの平衡蒸気圧 peq と，式

速度 v=0.001－0.1 km/s[16,17] を仮定する．太陽系元から求められるマグネシウム分圧 p の比から，過飽和

素存在度ではマグネシウム量がアルミニウム量に対し

sp

比 S=p/peq が求められる．反応係数αを求めた X の範十分大きく，コランダムがすべてスピネルに変化した

囲における過飽和比 S は，各実験温度において，およ

場合も Mg ガスは 5% 程度しか減少しないため，本計166

日本惑星科学会誌 Vol. 21, No. 2, 2012

算においてはスピネル形成反応によるマグネシウム分

周囲のガスの温度圧力が低下し，コランダムはスピネ

圧の低下は考慮しない．恒星からの距離に対する式

ルに完全には変化しないで反応が終了することがわか（10）を時間に対して積分して求めたスピネル形成量か

った
（図 7）
．また，本条件で予想される界面律速反応

ら，コランダム粒子がスピネルに変化した度合い（反

速度と，先行研究 [5] により求められた拡散速度を低応率）が求められる（ここでは生成するスピネルは化学

温側に外挿して推定した拡散律速反応速度を比較した量論組成であると仮定する）．

ところ，星周環境での反応条件においては，スピネル

スピネルの反応係数α，異なる質量放出風速度（v= 0.001－0.1 km/s），コランダム粒子半径（r = 0.5－1層内のマグネシウム拡散は充分に速く，拡散律速にならないことも確認された．

μm）を変数として，コランダムがスピネルに変化しこの計算結果から，カイネティクスの効果を考慮すた割合を計算した結果を図 7 に示す．コランダムがスると，コランダム粒子がスピネルに変化する度合いはピネルに変化するタイムスケールは，α，1/v，1/r

質量放出風速度やコランダム粒子半径に依存してさまに比例するため，このタイムスケールを表す変数としざまに変化し，質量放出風速度やコランダム粒子半径てβを以下のように定義する．

が大きい場合には，スピネル形成反応が完了しないこ（11）とが予想される．このことから，コンドライト隕石中のプレソーラーコランダムとプレソーラースピネルの

スピネルの反応係数αは温度依存性をもち，実験条

両者の存在を説明することができる．また，隕石中に件より低温の星周環境ではより小さな値をとる可能性発見される化学量論組成をとらないプレソーラースピがあり，また水素や水蒸気の金属元素との量比などのネルは，スピネルとコランダムが共存する粒子の形成

ガス組成に依存する可能性もあるが，ここでは実験でから説明されうる．スピネルとコランダムが共存する

得られた値に近い 0.002 を用いた．計算の結果，恒星プレソーラー粒子は未だ発見されていないが，これに近傍での質量放出風速度やコランダム半径が小さい場

は個々のプレソーラー粒子を詳細に分析した研究が少合（v ≤ 0.001 km/s または r ≤ 1 μm）には β> 〜 1 とないことも影響している可能性がある．計算結果からなり，コランダム粒子はスピネルに完全に変化するのは，脈動するひとつの晩期型巨星の質量放出風中におに対して，質量放出風速度やコランダム半径が大きくいても放出条件の変化に応じて，コランダム，スピネ（v > 0.001 km/s または r > 1 μm），β< 〜 1 となる

ル，両者の共存状態など，さまざまな酸化物ができる

場合には，コランダムがスピネルに変化するより先にことも示唆される．ただし，本実験で用いたアルミナ
は 1 μm サイズより大型の多結晶体であるため，1 μm

0.5

Sp

β=5

0.3
応

Sp
Cor

1.5

度

0

β=1

β = 0.5

0.1

β = 0.1

2

Cor

周環境に近づけたスピネル形成実験による確認も，今

2

速

0.2

=

2.5
反

スピネル生成率β34恒星からの距離 r/R*

Sp
Cor
Sp

反応速度
（10-26 mol/m2/s）

0.4

サイズのコランダム粒子を用い，温度やガス組成も星

3.5

Sp

Cor

5

図7： 晩期型星質量放出風においてコランダム粒子がマグネシウ
ム・酸素ガスと反応しスピネルを形成する割合（黒色線）と，
スピネル形成の反応速度（灰色線）．β> ～ 1ではコランダ
ム粒子はスピネルに完全に変化するが，β< ～ 1ではコラ
ンダムはスピネルに完全には変化しないで反応が終了する．

後必要である．

6. まとめ本研究では星周条件でのスピネル形成反応の効率を議 論 す る た め， 低 圧
（〜 10

－4

Pa）
，高温
（1420－1640℃）
条件下でスピネル形成実験を行い，コランダムと，固体の酸化マグネシウムを蒸発源とするガス中のマグ
ネシウム，および酸素との反応により，スピネルが形成することを確認した．コランダム表面に形成したス
ピネル層の厚みは時間に線形に増大し，反応が界面反応で律速されていることがわかった，ガス源で発生したマグネシウム気体分子・酸素気体分子が定常拡散すスピネル形成真空実験から探るプレソーラースピネルの起源／原田 他

167ることで，コランダム表面へマグネシウム気体分子・[5] Choi, B.-G. et al., 1998, Science 282, 1284.

酸素気体分子が供給されていると仮定し，スピネルの[6] Whitney, W. P. Ⅱ and Stubican, V. S., 1971, J. Phys.

反応係数αが，0.0017（1420－1470 ℃，S = 15－13），
0.0027（1590 ℃，S = 16－9），0.0027（1640 ℃，S = 16－6）と求められた．反応係数が温度依存性・ガス組成

Chem. Solids 32, 305.
[7] Mackenzie, K. J. D. and Ryan, M. J., 1981, J. Mater.
Sci. 16, 579.

依存性を持つ可能性はあるが，星周条件に近い低圧・[8] Zhang, P. et al., 1996, Metall. Mat. Trans. A 27A, 2105.

高温条件下では，コランダム表面に衝突する気体分子[9] Watson, E. B. and Price, J. D., 2002, GCA 66, 2123.

のうち，およそ 0.2－0.3％のみがとりこまれ，スピネ[10] Navias, L., 1961, J. Am. Ceram. Soc. 44, 434.

ルを形成することがわかった．
実際の晩期型巨星周囲におけるプレソーラースピネ
ルの形成を議論するため，実験により得られた反応係数αを用いて，星周環境におけるスピネル形成反応の[11] Carter, R. E., 1961, J. Am. Ceram. Soc. 44, 116.
[12] Roy, D. M. et al., 1953, Am. J. Sci. 251, 337.
[13] Van Orman, J. A. and Crispin, K. L., 2010, Rev. Miner.
& Geochem. 72, 757.

進行の度合いを見積もった．その結果，実際の拡大・[14] Woitke P., 2006, A&A 452, 537.

冷却する星周シェルにおいて想定される温度・圧力条[15] Ferrarotti, A. S. and Gail, H.-P., 2002, A&A 382, 256.

件，質量放出風速度範囲，およびコランダム粒子半径[16] Heras, A. M., and Hony, S., 2005, A&A 439, 171.

に対して，反応の速度論効果を考慮すると，恒星近傍[17] Sogawa, H. and Kozasa, T., 1999, ApJ 516, L33.

での質量放出風速度およびコランダム粒子半径が小さい場合（v ≤ 0.001 km/s または r ≤ 1 μm）にはコランダムが完全にスピネルに変化するが，逆にそれらが大きい場合（v > 0.001 km/s または r > 1 μm）にはスピ
ネル形成反応がほとんど進まない場合もありうることがわかった．すなわち，さまざまな放出条件の晩期型巨星において，もしくは脈動するひとつの晩期型巨星
周囲の放出条件の変化に応じて，コランダム粒子は条件によっては必ずしもスピネルに変化しない．これは，プレソーラースピネルとプレソーラーコランダムとの両方が発見されている事実と調和的である．

謝 辞
実験試料の観察に関する試料準備や装置使用に関して，吉田英人氏にご協力いただきました．また，大久保彩氏には試料準備・観察を補助していただきました．
本稿に対し，査読者の方には有益な指摘をしていただ
きました．ここに記して感謝申し上げます．

参考文献[1] Zinner, E. K., 2007, ToG 1, 16.
[2] Nguyen, A. N. et al., 2007, ApJ 656, 1223.
[3] Nittler, L. R. et al., 1997, ApJ 483, 475.
[4] Wood, J. A. and Hashimoto, A., 1993, GCA 57, 2377.