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せん断加工特性に及ぼす金型弾性変形の影響
吉田佳典 *

Y. Yoshida

1. はじめにせん断加工は材料の分離加工として，その高生産性および高歩留り性から広く用いられている．しかし，加工部にはだれ，ばり（かえり）および破断面などの不具合が生じるため，これらを低減するべく最適加工条件を得るための研究が盛んに行われてきた．これに対し，近年，計算機援用工学（CAE）
環境の急速な発達により，有限要素法などの数値解析を用いた理論的研究事例の報告 1-5) が増加している．これによって加工諸因子が，だれ高さ，せん断面長さ，破断面長さおよびばり高さなどの加工諸特性に及ぼす影響が解明されつつあり，今後，さらなる高精度化のための方策ならびに新たなプロセスの提案が期待される．このためにはせん断加工において発生する諸現象をさらに細かな視点で捉え，研究を行う必要がある．
例えば，せん断加工品質を左右する因子の 1 つにパンチ−ダイス間クリアランスがあるが，これは打抜き輪郭形状に応じて経験的に決定される．しかしながら打抜き工具は加工中に弾性変形を生じるため，クリアランス変化を見込んだ初期設定が重要となる．従って同一寸法の工具を用いても，被加工材が変化すれば素材の変形抵抗に起因する荷重レベル変化が生じ，金型の弾性変形量が変化することによって製品品質も変化することが考えられる．しかしながら，これらが定量的に調査された例はあまり見られず，ばり高さをはじめとする加工品質に及ぼす金型弾性変形の影響についても今後さらに詳細に研究される必要がある．
本研究では慣用軸対称せん断加工における金型弾性変形量の実測を行い，これに鋼種および初期クリアランスが及ぼす影響について調査した．また狭クリアランス条件下でのわずかなクリアランス変化が加工荷重および金型弾性変形量に及ぼす影響を調査した．

び範囲における真ひずみ−真応力曲線を得て，これに n 乗硬化則を適用して変形抵抗曲線とした．表 1 に被加工材の変形抵抗を示す．
表 1 被加工材の変形抵抗

2.2 金型弾性変形量測定実験
軸対称せん断加工中におけるクリアランス変化を計測し，ばり高さとの比較を行うことを目的として，せん断金型にひずみゲージを貼付することによって金型弾性変形量測定実験を行った．
(a) せん断金型弾性変形量の測定方法
研究対象として，板押えとダイスによって被加工材を固定し，カウンターパンチを用いずに円柱パンチで打抜く慣用せん断加工とした（図 1）．金型材は焼入れダイス鋼とし，パンチ側面およびダイス表面のそれぞれ 2 箇所にひずみゲージを周方向に貼付した（図 2）．それぞれ対辺 2 アクティブゲー
ジ法によりブリッジ回路を組み，せん断加工中におけるパンチおよびダイスの周方向ひずみを計測した．計測結果をパン

図 1 軸対称せん断加工の模式図

2. 実験方法
本研究では，慣用軸対象せん断金型における加工中の弾性変形によるパンチならびにダイス寸法変化について，初期クリアランスおよび被加工材の影響を調査した．パンチ表面およびダイス表面にひずみゲージを設置することによって，せん断加工中のパンチおよびダイスの半径方向寸法変化を評価し，クリアランス変化量を算定した．以下に実験方法について述べる．

2.1 被加工材
本 研 究 で 使 用 し た 鋼 材 は，SPCC，S45C, S60C お よ び
SUS301 の 4 種である．各鋼板の引張試験を実施し，一様伸

図 2 軸対称せん断金型のひずみゲージ貼付箇所模式図＊

岐阜大学金型創成技術研究センター 准教授-51-

チおよびダイス直径変化に換算し，その差からクリアランス増分量を算出した．同時に打抜き荷重をロードセルによって計測し，またパンチストロークは上型降下量をレーザ変位計によって測定することによって定量化した．
ダイス孔の拡大量とひずみゲージ貼付部におけるひずみ値との関係性を明らかするために，ダイスの弾性有限要素解析を行った．ダイス側のひずみゲージはダイス穴中心に直径 35mm の円弧軌道上に貼付した（図 3）．解析コードには
DEFORM2D（SFTC 社製）を用い，軸対称弾性解析を行った．

打抜き半径についてパンチ半径は実験 1 および 2 と同様に R=8 mm とし，これに加えて R=2mm についても実施した．初期クリアランスはダイス孔直径を変化させることによって C = 2.5 および 10%t の 2 水準とした．

3. 解析方法
3.1 降伏条件及び損傷発展式
延性破壊を考慮した有限要素法によるせん断加工解析を行い，クリアランスがせん断特性に及ぼす影響を考察した．
著者らはこれまでに Tvergaard による修正 Gurson 型降伏関数を用いた剛塑性有限要素解析コード PRISM2D を独自に開発し，せん断加工の変形解析を行っており 4~6)，解析では材料流動に及ぼす材料内部における損傷発展（空孔生成，成長および合体）の影響を考慮している．降伏関数を次式に示す．
(3)
ここで σij は空孔を含んだ連続体に作用する Cauthy 応力，σij ’ は偏差応力，σM は母材の降伏応力である．f* は空孔体積率 f の関数で有効空孔率であり，q1 および q2 は Tvergaard7)
によって導入された修正パラメータである．
次に損傷発展式を以下に示す．

図 3 金型（ダイス）弾性解析条件(4)

ダイス形状は円筒とし，メッシュにおけるダイス孔内壁上部に外向きのダイス半径変位 ΔRd を与え，その値とひずみゲー

空孔生成モデルは次のように示される．

ジ貼付箇所において生じる周方向ひずみ Δεθ の関係を調査した．またパンチについては弾性係数とポアソン比およびパンチ直径から，軸方向せん断荷重 P と周方向ひずみの関係ならびにパンチ半径変化量 ΔRp との関係を次式の通り求めた．

(5)
ここで ε·M は母材の相当ひずみ速度であり，生成項の係数D は次のように表される．

(1)
またクリアランス変化量 ΔC は次式の通り定義される．

(6)
(2)

εM は母材の相当ひずみであり f N, sN, εN はそれぞれ空孔生成(b) せん断実験条件
実験 1 被加工材には S45C を用い，板厚は t = 3.0 mm で一定とした．打抜き半径についてパンチ半径は R = 8mm で一定とし，初期クリアランスはダイス孔直径を変化させることによって C = 3 および 4%t（ パンチ−ダイス片側間隔はそれぞれ 0.09 および 0.12 mm）の 2 水準とした．打抜き条件は板押えとダイスによって被加工材を固定し，カウンターパンチの無い慣用抜きとした（図 1）．
実験 2 被加工材には S60C，SPCC および SUS301 を用い，板厚は t = 1.2 mm で一定とした．打抜き半径についてパンチ半径は R = 8 mm で一定とし，初期クリアランスはダイス孔直径を変化させることによって C =2.5 および 10%t（パンチ−ダイス片側間隔はそれぞれ0.03 および 0.12 mm）の 2 水準とした．実験 1 と同様に慣用抜きとした．
実験 3 被加工材に SPCC を用い，板厚は t = 1.2 mm とした．
-52-の原因となる材料内要素の体積率，標準偏差，空孔生成に必要な塑性ひずみを示し，共に材料定数である．
空孔成長モデルは次のように示される．
(7)
εKK は体積ひずみ速度であり，空孔の成長は空孔周りのひずみにより支配されていることを示す．

3.2 き裂形状の表現
破壊の表現方法として本解析では，材料内の各点において空孔体積率 f を計算し，破壊はこれがしきい値（破壊臨界空孔率 fF）を上回った箇所で発生したと判断した（図 4）．その際に要素を取り除くなどの特別な処理は行わずに計算を進め，き裂の表現は空孔率が fF を越えた領域をポストプロセッサーで白く表示することで行っている．したがって破壊領域に材料が存在していることになるが，上で示した定式化によって空孔率が高い領域では応力を負担しないように取り扱う．

表 2 SPCC の GTN 破壊パラメータ

す．実験は一般に設定されるクリアランスよりも小さい C=3および 4%t の条件下で行われている．せん断荷重はだれ生成過程が終了すると思われる最大荷重点を通過した後，せん断面形成および断面減少が始まりこれとともに緩やかに下降している．またパンチ押込み量φが 1mm 前後でパンチ半径増分に変化が現れているが，これはき裂形成時にパンチが急降下することによってパンチに衝撃的に荷重が発生したことが原因と考えられる．本研究においては同条件下での実験を3 回ずつ実施しているが，この挙動はいずれも発生しており再現性は高い．

図 4 せん断解析におけるき裂形状の表現方法

3.3 空孔生成臨界ひずみモデル
前節までで述べたように，材料内の各物体点において空孔率を計算し，その値がしきい値を越えた領域で破壊発生を認定するという延性破壊を考慮した剛塑性有限要素解析システ
ムを構築した．この中で Gurson-Tvergaard-Needleman 型降伏条件モデル（以下 GTN モデル）7,8) を用いて定式化を行っており，空孔率の変化を記述する損傷発展式を用いて解析を行う．その中で空孔生成速度が最大となるひずみ，すなわち空孔生成臨界ひずみ εN は応力状態に関係なく材料によって決まる定数として解析が行われてきた．しかし空孔生成臨界ひずみは応力状態に強く依存する 9,10)．
Hancock および Mackenzie11) らは，Rice および Tracy12) の微小空孔成長モデルを一般の弾塑性体に拡張し，破壊発生ひずみは応力三軸度の指数関数で表現できることを示した．空孔生成臨界ひずみについても上記モデルと同様に指数関数で表現し，次式で示されると仮定した．

図5

S45C 軸対称せん断における荷重およびパンチ半径変化に及ぼす初期クリアランスの影響（打抜き半径 8mm）

図 6 に S45C 軸対称せん断における荷重およびダイス半径変化に及ぼす初期クリアランスの影響を示す．ダイス半径変化はせん断荷重に対応している．初期クリアランスが 1%t
大きい C = 4%t において，ダイス半径増分 ΔRd は C=3%t の(8)ここで，εN は空孔生成臨界時の相当ひずみ，σm は平均垂直応力，σ̄ は相当応力，A および B は材料定数である．

場合に比して小さくなっており，これはダイス内壁における側方力の減少が，1%t の初期クリアランスの差によって，生3.4 解析条件
せん断加工変形解析において，材料は剛塑性体，工具は剛体として解析を行った．軸対称せん断について，それぞれパンチ半径を実験 3 と同条件とし，R=2 および 8mm とし，クリアランスを C=2.5 および 10%t（板厚に対する割合）と変化させた．パンチおよびダイス刃先は円弧で近似し，半径 r=8µm とした．加工片は板厚 t=1.2mm，鋼種は SPCC について行った．解析に用いた破壊パラメータは引張試験の実験結果と解析結果が合うように同定 13) し，その結果を表 2 に示す．

4. 結果と考察
4.1 せん断加工における金型弾性変形
図 5 に実験 1，すなわち S45C 軸対称せん断における荷重およびパンチ半径変化に及ぼす初期クリアランスの影響を示

図6

S45C 軸対称せん断における荷重およびダイス半径変化に及ぼす初期クリアランスの影響（打抜き半径 8mm）

-53-

じていることを意味する．
図 7 に S45C 軸対称せん断加工中に生じるクリアランス変化に及ぼす初期クリアランスの影響を示す．パンチ押込み量
1 mm 前後でき裂生成によるパンチ直径増加に起因するクリアランス変化が生じているが，せん断加工部にはこれに対応する 2 および 3 次せん断が生じている．クリアランスの増加は，初期クリアランス C=4%t において ΔC = 0.8% 強生じた．

図7

同様に，初期クリアランスの増加に伴って荷重は下がり，き裂生成時期も早まっている．後者の傾向は図 7 と対応しており，解析精度の高さを示している．荷重の最大値は 20kN す
なわち S60C の約 2/3 であり，これは変形抵抗の差であると考えられる．また，クリアランス増加量も S60C に比べて非常に小さい．さらに，き裂発生後の荷重降下が S60C に比して急であり，これらは SPCC が軟質であるためパンチ進行が素材によって妨げられにくく，荷重解放後の弾性回復量が小さいために荷重曲線がほぼ垂直になったものと考えられる．

S45C 軸対称せん断中に生じるクリアランス変化に及ぼす初期クリアランスの影響（打抜き半径 8mm）

図94.2 金型弾性変形に及ぼす被加工材種の影響
図 8 に S60C の打抜き半径 8mm，初期クリアランス C=10および 2.5%t 条件下における，軸対称せん断荷重−ストローク曲線ならびにクリアランス増分−ストローク曲線を示す．
荷重について C=2.5%t においてはクリアランス増分はこれとの対応を示しており，最大荷重点において約 1.0%t の増加を示した．一方，C=10%t においてはせん断面形成開始直後のストローク位置 0.5mm 弱の地点で，荷重が急激に下がっており，これは破断面の形成を示している．その後に荷重が増加しているがこれは二次せん断面の形成を示しており，実験結果と対応していることを確認した．クリアランス増分はや
はりこれに対応しており，き裂生成における荷重解放によって急激にクリアランスが減少している．

SPCC 軸対称せん断における荷重およびクリアランス増分に及ぼす初期クリアランスの影響（打抜き半径 8mm）

図 10 に SUS301 軸対称せん断荷重−ストローク曲線ならびにクリアランス増分−ストローク曲線を示す．最大荷重は60kN で最も高く，S60C の約 2 倍の値を示した．また，初期クリアランス C=10%t 条件下において破断が早期に生じている．二次せん断は生じておらず，実験結果と一致している．
荷重解放直後から荷重が 0 になるまでのストロークが長く，せん断完了までの時間も短いものと考えられる．

図 10

SUS301軸対称せん断における荷重およびクリアランス増分に及ぼす初期クリアランスの影響（打抜き半径 8mm）

4.3 解析結果
図8

S60C 軸対称せん断における荷重およびクリアランス増分に及ぼす初期クリアランスの影響（打抜き半径 8mm）

図 9 に SPCC における軸対称せん断荷重−ストローク曲線ならびにクリアランス増分−ストローク曲線を示す．S60C と-54-

図 11 に SPCC における打抜き半径 R=2mm，クリアランスC=10%t の場合のパンチ刃先周辺におけるき裂生成および進展の解析結果を示す．加工初期段階ではき裂はパンチ刃先で生じ，徐々に内部に進展してゆく．図 12 に初期き裂発生時のポンチ押込み量に及ぼすクリアランスおよびパンチ半径の

5. 結

図 11

解析におけるき裂生成ならびに進展の様子（打抜き半径 2mm，C=10%t）言

軸対称せん断における金型弾性変形量を測定し，これに及ぼす被加工材種および初期クリアランスの影響について調査した．また，軸対称せん断加工の有限要素解析を行い，加工部性状について実験結果と解析結果を比較することによって，クリアランス変化がせん断特性に及ぼす影響を考察した．
その結果，以下の知見を得た．
・ 金型弾性変形の影響で，せん断加工の進行に伴ってクリアランスは増加し，特に初期クリアランスが小さいほど大きくなった．特に SUS301 が顕著で，最大でクリアランスは ∆C=2%t 増加した．これは変形抵抗の大きさに依存する．
• 軸対称せん断において，クリアランスが小さくなると ,き裂発生が遅くなることがわかった．これは，応力三軸度の低下により，空孔生成が抑制されたためであると考えられる．

参考文献
1)

図 12

湯川伸樹，犬飼佳彦，吉田佳典，石川孝司，神馬敬：塑
性と加工 , 39-454 (1998) 1129.
2) 小森和武：塑性と加工，38-433 (1997), 129.
3) Hambli, R.：Int. J. Mech. Sci., 43 (2001), 27690.
4) 吉田佳典，湯川伸樹，石川孝司，細野定一，村瀬道徳：
塑性と加工，44-510 (2003), 735.
5) 吉田佳典，村瀬泰章，湯川伸樹，石川孝司：塑正と加工 ,46-532 (2005), 392.
6) Yoshida, Y., Yukawa, N., Ishikawa, T.：Steel Research Int.,
Special Edition (2011), 586-591.
7) Tvergaard, V.: Advances in Applied Mechanics, 27 (1983) 83.
8) Chu, C. C., Needleman, A.: Journal of Engineering Materials
and Technology, 102 (1980) 249.
9) 大塚昭夫・宮田隆司・西村誠二・木村雅保・馬淵宗人：材料，29-322 (1980), 717．
10) 大塚昭夫・宮田隆司・桜井勉・飯田浩：材料，34-381 (1985),
622.
11) Hancock, J. W., Mackenzie, A. C.,: J. Mech. Phys.Solid, 24(1976), 147.
12) Rice, J. R., Tracy, D. M.,: J. Mech. Phys. Solid., 7 (1969),201.
13) Ishiguro, T., Yoshida, Y., Yukawa, N., Ishikawa, T.：Mater.
Trans., 50-7 (2009), 1671-1677.

き裂発生時のポンチ押込み量に及ぼすクリアランスおよび打抜き半径の影響影響を示す．実験値と解析値が良い一致を示していると考えられる．また，打抜き半径 R=2mm ではクリアランスが減少
すると，き裂の発生が遅れている．これらを総じて，解析は現象をシミュレートできているものと判断した．
上記を踏まえ，図 13 にクリアランスの変化による応力三軸度分布の比較を示す．クリアランスが小さい C=2.5%t においては 10%t の場合と異なり，刃先周辺の応力三軸度が圧縮場となっている．すなわち狭クリアランスの影響でダイス内壁面圧が増加し，その結果クリアランスが増加していることが考えられる．この影響によって，だれおよびせん断面長さなどの加工特性も変化した．

図 13

せん断加工部における応力三軸度分布（打抜き半径 2mm，押込み率 50%t）-55-