SGLI
Algorithm Theoretical Basis Document

ATMOSPHERIC CORRECTION ALGORITHM
FOR OCEAN COLOR

Version 2 July 3 2020
(⽇本語版)

Mitsuhiro Toratani,
Kazunori Ogata* and Hajime Fukushima
Tokai University*JAXA/EORC

⽬次
1. Introduction …………………………………………………………………………… 1
2. Radiative transfer model for radiance ……………………………………………… 2
3. Radiative transfer model for reflectance …………………………………………… 4
3.1 Relationship between radiance and reflectance ………………………………

4

3.2 Relationship between normalized-water leaving radiance and reflectance… 5
4. Overview of atmospheric correction for SGLI ……………………………………

9

5. Rayleigh reflectance (𝝆𝑴 ) …………………………………………………………… 11
5.1 Calculation of Rayleigh reflectance…………………………………………… 11
5.2 Lookup tables for the reflectance due to Rayleigh scattering ……………… 11
6. Aerosol reflectance (𝝆𝑨 + 𝝆𝑴𝑨 ) …………………………………………………… 13
6.1 Overview of aerosol reflectance calculation …………………………………
6.2 Iterative procedure for aerosol reflectance determination13……… 13

6.3 Estimation of water-leaving reflectance at near infrared bands …………… 17
6.4 Switching between NIR-AC and SWIR-AC………………………………

21

6.5 Lookup tables for the reflectance due to aerosol scattering ………………

22

Transmittance ………………………………………………………………………

26

7.1 Moleculer transmittance ………………………………………………………

26

7.2 Ozone absorption correction …………………………………………………

26

7.3 Aerosol transmittance …………………………………………………………

27

Sunglitter correction ………………………………………………………………

28

9. Whitecap correction ………………………………………………………………

30

10. Bidirectional reflectance distribution function …………………………………

31

7.

8.

(%&'()

10.1 BRDF effect of air-water interface for upward light: ℜ#⁄ℜ(%&'()………………………………… 31(*+,)

10.2 BRDF effect of air-water interface for downward light: ℜ#⁄ℜ(-+,)………………………………… 32
10.3 BRDF effect of in-water ocean: %(𝑓 ⁄𝑄 ).// * ………………………………
11. Ancillary data
11.1 Total ozone……………………………………………………………………

33
34………………………………………………………… 34

11.2 Sea surface pressure …………………………………………………………

34

11.3 Sea surface wind ………………………………………………………………

34

Reference ………………………………………………………………………………… 35

Appendix I

Mean extraterrestrial solar irradiance …………………………………

38

Appendix II. Ratio of aerosol Extinction Coefficient (Kext) for Aerosol Models………………………………………………………… 40
Appendix III. Single Scattering Albedo(ωA) for Aerosol Models………………… 41

Appendix IV. QA Flags and Masks ……………………………………………………

42

Appendix V. Look-up Table for BRDF Correction function 𝐂𝐨𝐫𝐟 (𝐒𝐮𝐧) ……………

43

Appendix VI. Look-Up Table for f over Q ……………………………………………

44

1. Introduction

この ATBD は、GCOM-C/SGLI ⽤の海⾊リモートセンシングの⼤気補正について、記述したものである。
⼤気補正の⽬的は、衛星で観測される放射輝度スペクトルから海⽔からの放射輝度スペクトルを推定することである。それを⾏うためには、衛星で観測される放射輝度に含まれる⼤気の効果と海⾯の効果を補正する必要がある。⼤気の効果としては、気体分⼦の散乱、エアロゾルの散乱、ガスやエアロゾルなどの吸収があり、海⾯の効果としては、サングリント、ホワイトキャップ、双⽅
向反射率分布などがある。これらの計算⽅法について、記述する。
SGLI の⼤気補正⼿法は、SeaWiFS や MODIS の⼤気補正(Gordon andWang, 1994)と、また⽇本の海⾊衛星センサーADEOS/OCTS (Fukushima etal.,1998)や ADEOS2/GLI(Toratani et al.,2007)の⼿法に準拠している。
SGLI ⼤気補正の Ver.1 から更新された点は、以下の通りである。
（1）エアロゾルのルックアップテーブルの更新
エアロゾル反射率とエアロゾルの光学的厚さの関係は、放射伝達シミュレー
ションで計算し、ルックアップテーブル化している。Ver.1 では、計算条件の 1つであるエアロゾルの光学的厚さの上限を 0.3 としていたが、必ずしも適切ではなかった。エアロゾルの光学的厚さの上限について、エアロゾルモデル毎に⾒直しを⾏い、エアロゾル反射率とエアロゾルの光学的厚さの関係のルックアッ
プテーブルを更新した。
（2）エアロゾルモデル選択⼿法の変更
Ver.1 では単散乱エアロゾル反射率の 2 波⻑間の⽐(ε)をエアロゾルモデル選
択に⽤いていた。Ver.2 では、処理⼿順の簡単化と⾼速化を⾒込んで、エアロゾ
ル光学的厚さの 2 波⻑間の⽐に変更した。
モデル選択に使う波⻑の組み合わせは、”673nm と 869nm”、”869nm と1630nm” の 2 通りについて⽤いているが、その切り替えの条件を変更した。
（3）⽔中モデルの更新
繰り返し演算⼿法を⽤いてエアロゾル反射率を計算するときの⽔中モデルを
Ahn et al.(2015), Lee et al.,(2002)に基づき、より現実的なモデルに変更した。
これに伴い、繰り返し演算の収束条件の変更を⾏った。これまでは、869nm と1630nm を使った⼤気補正の場合、繰り返し演算を⾏っていなかったが、⽔中モデルの更新に伴い、繰り返し演算を⾏うようにした。
(4)サングリッタの計算⼿法
直達透過率の計算⼿法について、変更した。

1

2. Radiative transfer equation for radiance

衛星センサが観測する⼤気上端放射輝度𝐿∗! は次の式で表される(Gordon,
1997; Mobley et al., 2016)。
𝐿∗! = 𝐿∗#$%& + 𝑇 ∗ 𝐿' + 𝑡 ∗ 𝐿() + 𝑡 ∗ 𝐿(

[𝑊 𝑚*+ 𝜇𝑚*, 𝑠𝑟 *, ],(2.1)

簡単のため、波⻑𝜆は省略する。上式で𝐿∗#$%& は⼤気散乱光と海⾯で鏡⾯反射した⼤気散乱光 (天空光) から構成される⼤気の放射輝度、𝐿' はサングリントによって反射された直達光の放射輝度、𝐿() はホワイトキャップ (⽩波) によって反射された放射輝度、𝐿( は海⽔射出放射輝度をそれぞれ表す。この時、𝐿' 、𝐿(* および𝐿( は海⾯で観測された放射輝度を表すため、海⾯からセンサまでの⼤気の減衰を考慮する。𝑇 ∗ は海⾯からセンサまでの⼤気による直達透過率、𝑡 ∗は拡散透過率を⽰す。
ここで、𝑇 ∗ と𝑡 ∗ は以下の要素で構成されると考える。
𝑇 ∗ = 𝑡 (./) 𝑇 (1) 𝑇 (2) 𝑇 (3) ,(2.2)

𝑡 ∗ = 𝑡 (./) 𝑡 (1) 𝑡 (2) 𝑡 (3) ,(2.3)

右辺の各要素は上付き⽂字 O3 がオゾンの吸収、g がオゾン以外のガス(O2, NO2
や H2O など)による吸収、M が⼤気分⼦の散乱、A がエアロゾルの消散を⽰す。
とりわけオゾンは⼤気⾼層に⽀配的に存在するので、他の要素に対する相互作
⽤はごく僅かで無視できると考える。すなわち、オゾンの吸収の影響は太陽光が⼤気に⼊射する時と、および射出する時の 2 回起きて𝐿∗ の全構成要素に影響していると考える。すると、太陽から海⾯へのオゾンの透過率を𝑡!(#$) 、海⾯からセ(#$)
ンサまでのオゾンの透過率を𝑡として、式 (2.1)は次のように変型できる。
#∗

!∗

$∗

$∗

()*)

!"#$
()*)
𝐿∗! = # ('()
𝑡,('() + ('() ('() 𝐿% + ('() ('() 𝐿&' + ('() ('() 𝐿& % 𝑡

$

$*

$

$*

$

$*

$

$*

(./)

𝐿∗! = .𝐿#$%& + 𝑇𝐿' + 𝑡𝐿() + 𝑡𝐿( /𝑡 (./) 𝑡4

,

,

(2.4)

𝐿 ! = 𝐿#$%& + 𝑇𝐿' + 𝑡𝐿() + 𝑡𝐿( .

ここで、上付き⽂字*が消えた項はオゾンによる減衰効果が補正されていることを⽰す。本稿では以降、特に断りがない限りオゾンによる減衰効果は補正済みであるとして議論を進める。
𝐿 ! の⼤気による寄与分𝐿#$%& は以下のように分解できる。

2

𝐿#$%& = 𝐿2 + 𝐿3 + 𝐿23 ,(2.5)

ここで𝐿+ は気体分⼦のみの散乱 (レイリー散乱) による成分、𝐿, は気体分⼦との相互作⽤を除いたエアロゾルの多重散乱成分、𝐿+, は気体分⼦の散乱とエアロ
ゾル散乱の相互作⽤を表す。
式 (2.4) に 式 (2.5) を代⼊すると次式となる。
𝐿 ! = 𝐿2 + 𝐿3 + 𝐿23 + 𝑇𝐿' + 𝑡𝐿() + 𝑡𝐿( .

(2.6)

⼤気補正の⽬的は式 (2.6) のモデルを元として衛星センサが観測した𝐿 ! から
海⽔から射出される光𝐿( を推定することである。

3

3. Radiative transfer equation for reflectance
3.1 Relationship between radiance and reflectance

⼤気補正処理では、計算は放射輝度ベースでではなく、反射率ベースで⾏う。
このときの反射率の定義は、次の通りである。⼀般に分光放射輝度 L [Wm-2sr-1
μm-1] は次のように分光反射率𝜌へ変換できる。

./(1)

𝜌(𝜆, 𝜃- ) = 3 (1) 456 7 ,
-

(3.1)

-

ここで、𝜆は波⻑、𝜃- は太陽天頂⾓、cos 𝜃- は放射照度の⼊射⾓依存ファクタ、𝐹- (𝜆) [Wm-2μm-1] は波⻑𝜆における観測時の地球圏外太陽照度、すなわち太陽-地球間距離の⽇変動の影響を受けた地球圏外太陽照度を表す。使⽤する太陽照度値は、Appendix I の Table I.1 と Table I.2 に記載する。
式(2.6)に対して式(3.1)を⽤いて反射率への変換を⾏う。放射輝度𝐿 ! , 𝐿+ , 𝐿, ,𝐿+, , 𝐿' , 𝐿(* , 𝐿( の各項は、衛星観測反射率𝜌! 、気体分⼦の反射率𝜌+ 、エアロゾ
ル反射率𝜌, 、気体分⼦とエアロゾルの相互作⽤による反射率𝜌+, 、サングリッタ
反射率𝜌' 、ホワイトキャップ反射率𝜌(* 、海⽔射出反射率𝜌9 に変換される。
ここで注意すべきは、2 章において説明されたようにオゾンによる減衰がすでに補正されている点と、𝜌& 、𝜌'( と𝜌9 は海⾯で観測される反射率という点である。
海⾯に⼊射する太陽光は、⼤気によって減衰している。よって、式(3.1)の𝜌& 、𝜌'( と𝜌9 には、地球圏外太陽照度に対して⼤気による減衰𝑡- を考慮する必要がある。式 (2.6) は次のように変換される。
𝐿 ! = 𝐿2 + 𝐿3 + 𝐿32 + 𝑇𝐿' + 𝑡𝐿() + 𝑡𝐿( ,./.
3- 456 7-=.(// :/0 :/0/ )3- 456 7-+ 3 456 71 ! +.(%/23 :%/2 )

!;

%;23

-

%-

+ % 4,

.!/

-

- -

𝜌! = 𝜌+ + 𝜌, + 𝜌,+ + ! 1 +3- 456 7- %%;

,
(3.2)

-

𝜌! = 𝜌2 + 𝜌3 + 𝜌32 + 𝑇[𝜌' ]5 + 𝑡[𝜌() ]5 + 𝑡[𝜌6 ]5 .

ここで、[𝜌' ]< は正規化海⽔反射率（= 𝜌9 ⁄𝑡- ）、[𝜌(* ]< は正規化ホワイトキャップ反射率（= 𝜌9* ⁄𝑡- ）、[𝜌' ]< は正規化サングリント反射率（= 𝜌' ⁄𝑇- ）である。
𝜌+ , 𝜌, , 𝜌+, は⼤気上端における⼤気の反射率である。⼀⽅、[𝜌& ]) , [𝜌'( ]) , [𝜌* ]) は海⾯における反射率を意味し、それに海⾯-⼤気上端までの透過率𝑇や𝑡を適⽤す

4

ることで⼤気上端の反射率に変換される。衛星観測反射率𝜌! は、これらの和として表される。
⼤気補正の⽬的は海⽔射出反射率 [𝜌9 ]< を求めることである。 [𝜌9 ]< は、式(3.2) を変形して次式のように表される。
𝜌! = 𝜌2 + 𝜌3 + 𝜌23 + 𝑇[𝜌' ]5 + 𝑡[𝜌() ]5 + 𝑡[𝜌6 ]5[𝜌6 ]5 =𝜌! − (𝜌2 + 𝜌3 + 𝜌23 + 𝑇[𝜌' ]5 + 𝑡[𝜌() ]5 )𝑡

[𝜌6 ]5 =𝜌) − 𝜌3 − 𝜌23 − 𝑇[𝜌' ]5− [𝜌() ]5𝑡(3.3)

ここで、𝜌* は衛星観測反射率𝜌! から⼤気分⼦のレイリー散乱反射率𝜌+ を除いたレイリー散乱補正済み反射率である。
3.2

Relationship between normalized-water leaving radiance and reflectance

リモートセンシングにおける海⽔射出反射光に関する物理量としては⼀般的にリモートセンシング反射率𝑅=> または正規化海⽔射出放射輝度𝑛𝐿9 が使われる。
以下で、[𝜌9 ]< とそれらの関係を記述する。
⽔中における⽔深 z の上向きの分光放射輝度を𝐿? (𝑧, 𝜆, 𝜃- , 𝜃, ∆∅)と表す。ここで𝜆は波⻑、𝜃- が太陽天頂⾓、𝜃が衛星天頂⾓、∆∅が衛星と太陽との相対⽅位⾓を表す。𝜃 = 0ならば測器は天底を向いており、すなわち天頂に向かう光の放射輝度を観測している事を表す。海⾯直上で観測される⽔中射出放射輝度を𝐿9 (𝜆, 𝜃- , 𝜃, ∆∅)とする。⼀般的に𝐿? は⽔中における測器の観測で得られ、𝐿9 は⼤気上端観測放射輝度𝐿 !@, を⼤気補正した結果から得ることができる。
𝐿? や𝐿9 は海⾯を照らす太陽光の放射照度𝐸A に依存する。⽔中の状態を評価す
るには、𝐸A に依存しない値が望ましい。そこで、太陽が天頂にあると⾒なして⼤気の影響を除いた正規化⽔中射出放射輝度𝑛𝐿9 を定義する。
𝑛𝐿6 (𝜆, 𝜃4 , 𝜃, ∆∅) ≡𝐿6 (𝜆, 𝜃4 , 𝜃, ∆∅)cos 𝜃4 𝑡(𝜃4 )[𝑊 𝑚*+ 𝜇𝑚*, 𝑠𝑟 *, ]ここで、𝑡(𝜃- )は⼤気の状態と太陽の⽅向に依存する拡散透過率である。また、
太陽と地球の距離は⽇々変化し放射照度に対し距離の２乗に反⽐例する影響を与える。従って、𝑅(𝑇)を観測時刻 T における太陽-地球間距離、𝑅- を太陽-地球間平均距離とすると、𝑛𝐿9 (𝜃- , 𝜃, ∆∅)は補正項(𝑅/𝑅- )B を考慮して次式で表される(以下、観測時刻 T は省略)。

5𝑅 + 𝐿6 (𝜆, 𝜃4 , 𝜃, ∆∅)𝑛𝐿6 (𝜆, 𝜃4 , 𝜃, ∆∅) ≡ > @,𝑅4cos 𝜃4 𝑡(𝜃4 )(3.4)

すなわち𝑛𝐿9 は、太陽-地球間距離がその平均値に等しく、太陽は天頂にあり、太陽光の⼤気による減衰がないとみなしたときの⽔中射出放射輝度である。
次に放射輝度値から反射率への変換を考える。式(3.1)の定義に従って、𝐿9 と⽔中射出反射率𝜌9 の関係は次の式で表される。
𝜌9 (𝜆, 𝜃- , 𝜃, ∆∅) =𝜋𝐿9 (𝜆, 𝜃- , 𝜃, ∆∅),𝐹- (𝜆) cos 𝜃-(3.5)

ここで、cos 𝜃- は放射照度の⼊射⾓依存ファクタ、𝐹- は観測時の地球圏外太陽照度、すなわち太陽-地球間距離の⽇変動の影響を受けた地球圏外太陽照度を表す。
===- を⽤いて、次のそこで、𝐹- は太陽-地球間平均距離における地球圏外太陽照度𝐹式で得られる。
𝑅4 +
𝐹4 = > @ BBB
𝐹4 [𝑊 𝑚*+ 𝜇𝑚*, ] .
𝑅

(3.6)

次に𝑛𝐿9 と類似の概念である正規化⽔中射出反射率[𝜌9 ]< の定義を確認するとともに、[𝜌9 ]< と𝜌9 あるいは𝐿9 の関係を記しておく。式 (3.2)における[𝜌9 ]< と𝜌9の関係式と、𝜌9 、𝐿9 、𝑛𝐿9 等に関する式（(3.4), (3.5), (3.6)）を⽤いれば、これらの量の相互の関係は次式のように与えられる。

[𝜌6 (𝜆, 𝜃4 , 𝜃, ∆∅)]5 =𝜌6 (𝜆, 𝜃4 , 𝜃, ∆∅)𝜋𝐿6 (𝜆, 𝜃4 , 𝜃, ∆∅)=𝑡(𝜃4 )𝐹4 (𝜆) cos 𝜃4 𝑡(𝜃4 )𝑅 + 𝜋𝐿6 (𝜆, 𝜃4 , 𝜃, ∆∅)𝜋= > @ BBBBBBB= BBBBBBB 𝑛𝐿6 (𝜆, 𝜃4 , 𝜃, ∆∅) .
𝑅4 𝐹4 (𝜆) cos 𝜃4 𝑡(𝜃4 ) 𝐹4 (𝜆)(3.7)

よく使われる概念であるリモートセンシング反射率𝑅=> は次の式で定義される。

𝑅78 (𝜆, 𝜃4 , 𝜃, ∆∅) ≡𝐿6 (𝜆, 𝜃4 , 𝜃, ∆∅)[𝑠𝑟 *, ] .
𝐸9 (0: , 𝜆, 𝜃4 )(3.8)

上の式で、0: は海⾯直上の位置を、また𝐸A (𝑧, 𝜆, 𝜃- )は⾼度𝑧における分光太陽照度を表す。ここで式(3.8)中に補正項(𝑅/𝑅- )B がないのは、𝐿9 と𝐸A の両⽅に補正

6項を適⽤してもお互いに打ち消しあうためである。
海⾯直上0: の太陽照度𝐸A は地球圏外太陽照度𝐹- が⼤気上端から海⾯に到達するまでに、⼤気による減衰の影響を受けた放射照度となるので、次式で与えられる。
𝐸9 (0: , 𝜆, 𝜃4 ) = 𝐹4 (𝜆) cos 𝜃4 𝑡(𝜃4 ) [𝑊 𝑚*+ 𝜇𝑚*, ](3.9)

まとめると、[𝜌9 ]< 、𝜌9 、𝑛𝐿9 、𝐿9 と𝑅=> 間では次の関係が成り⽴つ。

[𝜌6 (𝜃4 , 𝜃, ∆∅)]5 =𝜌6 (𝜆, 𝜃4 , 𝜃, ∆∅) 𝜋
𝜋𝐿6 (𝜃4 , 𝜃, ∆∅)= 𝑛𝐿6 (𝜃4 , 𝜃, ∆∅) =BBB4
𝑡(𝜃4 )𝐹4 (𝜆) cos 𝜃4 𝑡(𝜃4 )𝐹

𝜋𝐿6 (𝜃4 , 𝜃, ∆∅)== 𝜋𝑅78 (𝜆, 𝜃4 , 𝜃, ∆∅)𝐸9 (0: , 𝜆, 𝜃4 )(3.10)

よって、𝑅=> と𝑛𝐿9 は、以下のように表される。

𝑅78 =
𝑛𝐿6 =

1
[𝜌 ]
𝜋 6 5

𝐹4
[𝜌 ]
𝜋 6 5

[𝑠𝑟 *, ](3.11)[𝑊 𝑚*+ 𝜇𝑚*, 𝑠𝑟 *, ](3.12)

上の式で与えられた[𝜌9 (𝜃- , 𝜃, ∆∅)]< や𝑅=> (𝜃- , 𝜃, ∆∅)は観測された𝐿9 から太陽地球間距離、⼤気の減衰および太陽天頂⾓の影響を補正したものである。しかしながらこれらにはまだ⽔中光の上向き放射輝度𝐿? や⽔⾯透過率などの⽅向依存性の効果が残っている。このような⽅向依存性は衛星観測⽅向だけでなく⼊射光の⽅向にも依存しており、Bidirectional Reflectance Distribution Function(BRDF)と呼ばれる(Morel and Gentili, 1996)。我々の⼤気補正処理でも Moreland Gentilli (1996)、Morel and Gentilli (2002)、および Wang (2006)に従って
BRDF 補正を⾏う。
BRDF の補正を含む場合の𝑅=> を𝑅=> CD 、𝑛𝐿9 を𝑛𝐿𝑤 𝐸𝑋 とすると、それらの関係は
BRDF の補正係数（𝐶𝐵𝑅𝐷𝐹 ）により次のようになる。

𝑅78 ;< = 𝐶=>?@

1
[𝜌 ]
𝜋 6 5

7

[𝑠𝑟 *, ](3.13)

𝑛𝐿6 ;< = 𝐶=>?@

𝐹4
[𝜌 ]
𝜋 6 5

[𝑊 𝑚*+ 𝜇𝑚*, 𝑠𝑟 *, ](3.14)

上式での補正係数（𝐶IJK3 ）の計算については、10 章に記述する。ここに⽰される𝑅=> CD と𝑛𝐿9 CD が⼤気補正の最終出⼒である。

8

4. Overview of atmospheric correction for SGLISGLI ⼤気補正⼿法は、GLI の⼤気補正⼿法(Toratani et al.,2007)をベースに作成されている。GLI の⼤気補正⼿法は、SeaWiFS ⽤に作成された Gordon
and Wang(1994)や Siegel et al.(2000)などに準拠している。⼤気補正処理のフローチャートを Fig. 4.1 に⽰す。⼤気補正処理の⼊⼒は、衛星観測放射輝度(𝐿 ! ∗ )を式(3.1)で反射率に変換した衛星観測反射率(ρ ! ∗ )である。画素毎の⼤気補正処理の流れは、次のようになる。
（）内は、それぞれの計算⼿法を記述したセクションを⽰す。
（1） オゾンの吸収による透過率の補正（7.2 節）（2） 気体分⼦の反射率(𝜌+ )の補正（5 章）（3） ⾼反射率画素チェック
レーリー補正済み反射率(𝜌* )が 0.07 を超える場合、⼤気補正処理をスキ
ップ（4） サングリッタ(𝜌' )補正（8 章）（5） ホワイトキャップ(𝜌(* )補正（9 章）（6） エアロゾル反射率(𝜌, + 𝜌+, )補正（6 章）（7） 雲識別処理
エアロゾル反射率(𝜌, + 𝜌+, )が 0.04 以上を雲としてマスク処理（8） BRDF 補正（10 章）
これらを通して、正規化海⽔射出放射輝度(𝑛𝐿9 )やリモートセンシング反射率（𝑅=> ）が算出される。

9

Fig. 4.1 Schematic flow of atmospheric correction for SGLI

10

5. Rayleigh reflectance (𝝆𝑴 )気体分⼦の反射率は、標準気圧(1013.25hPa)の気体分⼦のみの散乱を仮定した反射率ルックアップテーブルを⽤い、気圧による変動を考慮して求める。
5.1 Calculation of Rayleigh reflectance

波⻑(𝜆)の𝜌+ は、気圧による変動を考慮し Gordon et al.(1998)に従って、以下の式(5.1)を使って計算する。
MNOP#QNR (1)/TU>7(1)V𝜌+ (𝜆) = MNOP#QNR / (1)/TU>7(1)V 𝜌+- (𝜆, 𝜃(𝜆), 𝜃- , Δ𝜙),
/-

(5.1)

ここで、
𝜌+ : 気体分⼦の光学的厚さ
𝜏+- : 標準⼤気圧のときの気体分⼦の光学的厚さ（Table 5.1）
𝜌+- : 標準⼤気圧のときの気体分⼦の反射率
𝜃(𝜆) : 各波⻑(𝜆)の衛星天頂⾓
𝜃- : 太陽天頂⾓
Df : 太陽と衛星間の相対⽅位⾓である。標準⼤気圧のときの気体分⼦の反射率は、あらかじめ放射伝達シミュ
レーションにより作成したルックアップテーブルを参照する。
気体分⼦の光学的厚さ(𝜏+ )と標準⼤気圧(𝑃- = 1013.25ℎ𝑃𝑎)のときの気体分⼦の光学的厚さ(𝜏+- )の関係は、現場の気圧(𝑃)を⽤いて次のように表される。
𝑃(5.2)
𝜏+ (𝜆) = 𝜏+- (𝜆)𝑃標準⼤気圧のときの気体分⼦の光学的厚さ(𝜏+- )は、Bodhaine(1999)の以下の
式に衛星の波⻑応答関数を掛けて積分した値(Table 5.1)を⽤いる。
𝜏+- (𝜆) = 0.0021520 L

1.0455996 − 341.29061𝜆NB − 0.90230850𝜆B
S
1 + 0.0027059889𝜆NB − 85.968563𝜆B(5.3)

5.2 Lookup tables for the reflectance due to Rayleigh scattering

標準⼤気圧のときの気体分⼦の反射率の計算は、あらかじめ放射伝達シミュ
レーションにより計算して、ルックアップテーブルに格納し、それを⽤いる。
ルックアップテーブルの作成の条件は、次の通りである。
q : 0.0° - 80.5°3.5°刻み(24 点)
𝜃- : 0.0° - 80.5°3.5°刻み(24 点)
Δ𝜙: 0.0° - 180°4.0°刻み(46 点)
⼤気圧：標準⼤気圧(1013.25hPa)
偏光を考慮

11

気体の吸収を無視
多重散乱を考慮平⾏平⾯⼤気を仮定
サングリントは無し（海⾯はフラットと仮定）
センサーの応答関数を考慮
ルックアップテーブルの計算には、放射伝達シミュレーションコードとしてPstar4（Ohta et al.,2010）を使⽤した。
Table 5.1 Rayleigh optical thickness at standard atmospheric pressure
in consideration with sensor response function
Band

Rayleigh optical
thickness

Band

Rayleigh optical
thickness

VN1

0.4467VN90.02571

VN2

0.3189VN100.01525VN3

0.2361VN11

0.01525VN4

0.1559SW10.007107

VN5

0.1132SW20.002380

VN6

0.08714SW30.001246

VN7

0.04265SW40.0003765

VN8

0.04265

12

6. Aerosol reflectance (𝝆𝑨 + 𝝆𝑴𝑨 )6.1 Overview of aerosol reflectance calculation

エアロゾル反射率(𝜌, )と⼤気分⼦のレイリー散乱とエアロゾル散乱の相互作
⽤(𝜌+, )は、⼤気補正の中では合算して 1 つの項として扱われる。以下、エア
ロゾル反射率と⾔った場合は、両⽅の項の和(𝜌,:+, )とする。
⼤気中のエアロゾルは、粒径分布や組成の違いなどから様々なタイプが存在するが、その量やタイプの時空間的な分布をあらかじめ予想することはできな
い。SGLI ⼤気補正では、衛星で観測される近⾚外域や短波⻑⾚外域の𝜌,:+, から、エアロゾルの量やそのタイプを推定し、可視域の𝜌,:+, を計算する。
画素ごとの可視域バンドでのエアロゾル反射率を推定するには、まず近⾚外/
短波⻑⾚外の２バンドで観測されたエアロゾル反射率を最もよく説明するエア
ロゾルモデル２つを選ぶ。このとき、近⾚外／短波⻑⾚外２バンド（𝜆M and 𝜆B ）として、（673nm, 869nm）を選択する場合と（869nm, 1630nm）を選択する場合がある。前者を NIR-AC、後者を SWIR-AC と呼ぶ。これらのバンドにおけるエアロゾル反射率を精度よく推定するには、それらのバンドにおける[𝜌9 ]< を繰り返し演算により推定する。実際の⼤気補正に当たっては、まず NIR-AC を試
み、制限回数内で iteration が収束しない場合や、推定したρｗ673 が⾼過ぎる
場合（⼤体は⾼濁度海域の場合）に SWIR-AC を⾏う。
6.2 Iterative procedure for aerosol reflectance determination

繰り返し演算によるエアロゾル反射率計算の⼿順を Fig.6.2.1 に⽰す。
各ピクセルのエアロゾル反射率推定をするための⼊⼒値は、各波⻑のRayleigh 補正やサングリッタ補正、ホワイトキャップ補正済みの反射率(𝜌* )である。このとき、𝜌* は次のようにエアロゾル反射率(𝜌,:+, )と正規化海⽔射出
反射率に透過率を掛けたものの(t[𝜌9 ]< )の和となる。
𝜌) (𝜆) = 𝜌3:23 (𝜆) + 𝑡(𝜆)[𝜌6 ]5 (𝜆)13(6.2.1)

Fig.6.2.1 Schematic flow of aerosol reflectance

繰り返し演算によるエアロゾル反射率計算の⼿順は、次の通りである。
[Step 1]近⾚外域の[𝝆𝒘 ]𝑵 の初期値の設定[𝜌9 ]< (869)の初期値をゼロとする。[𝜌9 ]< (673)の初期値は、𝜌,:+, (869)が設定されたときに[𝜌9 ]< (673)の取り得る最⼤値を⼊⼒する。つまり、𝜌,:+, (673)が最も低くなる条件である、海洋性エアロゾル(モデル 9)を仮定し、673nm の𝑡(673)と𝑡- (673)を 1.0 として計算される。
[Step2]近⾚外域の𝝆𝑨:𝑴𝑨 の計算
近⾚外域の[𝜌9 ]< から𝜌,:+, (673)と𝜌,:+, (869)を計算する。𝜌,:+, (1630)

は、 [𝜌9 ]< (1630) = 0として計算する。NIR-AC と SWIR-AC では、𝜆M と𝜆B の波⻑が異なるが、⼿法は同じである。

14

[Step 3]近⾚外・短波⻑⾚外域の𝝆𝑨:𝑴𝑨 から𝝉𝑨 への変換

エアロゾルモデルの選択をするために、𝜌,:+, (𝜆M )は𝜏, (𝜆M )に、𝜌,:+, (𝜆B )は
𝜏, (𝜆B )に変換する。このときの𝜌,:+, と𝜏, の関係は、9 つのエアロゾルモデル（Table 6.5.1）ごとにあらかじめ放射伝達シミュレーションにより計算し、ルックアップテーブル化（6.5 節参照）している。
[Step 4]2 つのエアロゾルモデルの選択

エアロゾル光学的厚さの波⻑間⽐(𝛾)は、エアロゾルモデル毎に異なっている。そこで、エアロゾルのモデル選択はエアロゾルの光学的厚さの波⻑間⽐
（𝛾(𝜆M , 𝜆B )）を⽤いて⾏う。計算⼿法は、Fukushima et al.(1998)に沿って記述する。
𝛾(673,869) =𝜏, (𝜆M )𝜏, (𝜆2 )(6.2.2)

衛星データから推定されたエアロゾル反射率からエアロゾル光学的厚さを推定するにはエアロゾル LUT に納められている「反射率と光学的厚さの関係」
を参照するが、この「関係」はモデルエアロゾル（M）ごとに異なる。そこ
で、衛星から推定されるエアロゾル光学的厚さの⽐𝛾C は次式のようにモデルごとに定義される。
𝛾C (𝑀, 𝜆M , 869) =𝜏, (𝑀, 𝜆M )𝜏, (𝑀, 𝜆2 )(6.2.3)

⼀⽅、エアロゾルモデル毎のエアロゾルの光学的厚さの⽐（理論値：𝛾! ）は𝛾Cとは⼀般に異なる。光学的厚さの⽐は消散係数(𝑘OP% )の⽐に等しいので、𝛾! を次式で定義する。
𝛾! (𝑀, 𝜆M , 869) =𝑘OP% (𝑀, 𝜆M )𝑘OP% (𝑀, 𝜆2 )(6.2.4)

⼤気補正の実際のインプリメンテーションでは、各波⻑の𝑘OP% は、𝑘OP% (869)を1 とした⽐の値でテーブル化して使⽤している（Appendix II）。
エアロゾルモデル選択は、実際のエアロゾルの𝛾に近いと考えられる
𝛾C (𝑀, 𝜆M , 𝜆B )の平均値(𝛾,ZC )を使い、𝛾! が𝛾,ZC に近い２つのエアロゾルモデルを選択する。なお、𝛾,ZC の算出に当たっては、平均化の対象となるモデルの数を徐々に減らしていく⽅法をとっているが、その詳細については Fukushima et a.
(1998)を参照されたい。
選択された２つのモデル𝑀M と𝑀B 間で内挿するために、モデルの影響度を以下の⽐率を使って表す。

15

𝑟=

𝛾𝐴𝑉C − 𝛾! (𝑀M , 𝜆M , 𝜆2 )𝛾! (𝑀B , 𝜆M , 𝜆2 ) − 𝛾! (𝑀M , 𝜆M , 𝜆2 )(6.2.5)[Step 5]選択された 2 つのエアロゾルモデルによる可視域の𝝉𝑨 の推定

可視域の𝜏, は、選択されたエアロゾルモデルによる波⻑間の消散係数(𝑘OP% )の⽐と𝜏, (𝜆B )から計算する。可視域の波⻑は、𝜆 = 380, 412, 443, 490, 530,
565𝑛𝑚である。SWIR-AC の場合は、𝜆 = 673𝑛𝑚も含む。
𝜏, (𝑀, 𝜆) =𝑘OP% (𝑀, 𝜆)𝜏 (𝑀, 𝜆2 )𝑘OP% (𝑀, 𝜆2 ) ,(6.2.6)

𝑀は、選択された２つのモデル𝑀M と𝑀B である。
[Step 6]可視域の𝝉𝑨 から𝝆𝑨:𝑴𝑨 への変換

可視域の各波⻑の𝜏, (𝑀, 𝜆)から、ルックアップテーブル(6.5 節参照)を使って可視域の𝜌,:+, (𝑀, 𝜆)に変換する。𝑀は、選択された２つのモデル𝑀M と𝑀B である。
選択された𝑀M と𝑀B の𝜌, + 𝜌+, と内挿⽐𝑟を使って、可視域各波⻑の𝜌,:+, を以下のように計算する。
(6.2.7)
𝜌3:23 (𝜆) = (1 − 𝑟)𝜌3:DE (𝑀1 , 𝜆) + 𝑟𝜌3:23 (𝑀+ , 𝜆)また、同様に各波⻑の𝜏, を計算する。
(6.2.8)𝜏3 (𝜆) = (1 − 𝑟)𝜏3 (𝑀1 , 𝜆) + 𝑟 ∙ 𝜏3 (𝑀1 , 𝜆)この𝜏, (𝜆)は、次の繰り返し⼤気補正処理の中で、エアロゾルの透過率計算に⽤いる。
[Step 7]近⾚外域の[𝝆𝒘 ]𝑵 の推定得られた可視域の𝜌,:+, (𝜆)をから以下のように可視域の[𝜌9 ]< を推定する。
〈𝜌 (𝜆) − 𝜌𝐴+𝑀𝐴 (𝜆)〉(6.2.9)[𝜌9 ]< (𝜆) = C𝑡(𝜆)[Step 8]近⾚外域の[𝝆𝒘 ]𝑵 の推定
可視域の[𝜌9 ]< (𝜆)から、⽔中モデル（6.3 節参照）を使って、NIR-AC の場合は[𝜌9 ]< (673)と[𝜌9 ]< (869)を、SWIR-AC の場合は[𝜌9 ]< (869)を求める。
[Step 9] 収束のチェック

エアロゾルモデル選択など⼤気補正が適切に⾏われていれば、⼤気補正前の[𝜌9 ]< と⼤気補正後に得られた[𝜌9 ]< は⼀致しなければならない。⼀致しない場

16

合は、⼤気補正前の設定期値が間違っていることになる。繰り返し回数をｎとして、⼤気補正前の[𝜌9 ]< (𝜆M )値を[𝜌9 ]< (𝜆M )\ 、⼤気補正後の[𝜌9 ]< (𝜆M )の計算値を[𝜌9 ]< (𝜆M )\:M とする。ここで[𝜌9 ]< (𝜆M )- は step 1 で与えた初期値を表すものとする。収束の条件は以下の式で表される。
|[𝜌9 ]< (𝜆M )\:M − [𝜌9 ]< (𝜆M )\ | < 𝑇ℎ𝑟𝑒𝑠ℎ𝑜𝑙𝑑(6.2.10)[𝜌9 ]< (𝜆M )\:M と[𝜌9 ]< (𝜆M )\ との差が⼗分に⼩さければ収束とする。収束の条件（𝑇ℎ𝑟𝑒𝑠ℎ𝑜𝑙𝑑）は、NIR-AC も SWIR-AC の場合も、いずれも 0.000001 とした。
収束していない場合は、得られた[𝜌9 ]< を⼊⼒値として⼊れ替え、[Step 2]から[Step 7]を実⾏する。繰り返しは、[𝜌9 ]< (𝜆M )の値が収束するまで⾏う。なお、繰り返し演算はまれに収束しないケースがある。繰り返し演算の回数には、上限(10 回)を設定し、上限を超えた場合は繰り返し演算を終了する。
6.3 Estimation of water-leaving reflectance at near infrared bands

近⾚外域の正規化海⽔射出反射率は、可視域の海⽔射出反射率と独⽴して変動するわけではなく、クロロフィル a 濃度や懸濁物質濃度などの海⽔の状態に連動して変化する。
近⾚外域における[𝜌9 ]< 推定の概要を Fig. 6.3.1 に⽰す。[𝜌9 ]< (673)の推定は、
Lee et al. (2002) の Quasi Analytical Algorithm (QAA)を基本に、計算の簡素化のため Inherent Optical Properties (IOPs) の推定法を経験式に置き換えて使⽤した。[𝜌9 ]< (869)の推定は Ahn et al. (2015) の⽔中モデルを参考とした。

17

Figure 6.3.1 Schematic flow of algorithm estimating [𝜌6 ]5 in Red-NIR

6.3.1 ⾚域に対する推定⼿法: [𝝆𝒘 ]𝑵 (𝟔𝟕𝟑)波⻑𝜆における[𝜌9 ]< は IOPs に対して以下の関係で表せる (Lee et al.,2002) 。

[𝜌6 ]5 (𝜆) = 𝜋𝑅78 (𝜆) = 𝜋

0.52𝑟78 (𝜆),1 − 1.7𝑟78 (𝜆)𝑟78 (𝜆) = [0.089 + 1.125𝑢(𝜆)]𝑢(𝜆),𝑢(𝜆) =𝑏I (𝜆),
𝑎(𝜆) + 𝑏I (𝜆)(6.3.1)(6.3.2)(6.3.3)𝑎(𝜆) = 𝑎6 (𝜆) + 𝑎JK6 (𝜆),(6.3.4)𝑏I (𝜆) = 𝑏I6 (𝜆) + 𝑏I# (𝜆).

(6.3.5)

ここで、𝑟=> は⽔⾯直下のリモートセンシング反射率、𝑎と𝑏] は⽔の全吸収係
数と全後⽅散乱係数、𝑎9 と𝑏]9 は純海⽔の吸収係数と後⽅散乱係数、𝑎𝑒𝑥𝑤 は𝑎から𝑎9 を除く要素 (植物プランクトン、CDOM 等) の吸収係数、𝑏]# は懸濁粒⼦による後⽅散乱係数を表す。
[𝜌9 ]< (673)の推定は上式に従い、Eq. (6.3.3)で必要な𝑎(673)と𝑏] (673)は経験式𝑎𝑒𝑥𝑤 を⽤いて推定する。推定の⼿順を Fig. 6.3.2 に⽰す。

18

Figure 6.3.2 Estimation flow of [𝜌6 ]5 (673)[STEP 1] 565 nm における IOPs の推定:

𝑎(565)の推定には𝑅=> (443)、𝑅=> (490)および𝑅=> (565)を⽤いる経験式を使⽤する(Ahn, personal comm.)。詳細は割愛する。
𝑏] (565)は𝑅=> (565)と式(6.3.6)から求めた𝑎(565)より、以下の式から算出する(Lee et al., 2002)。

𝑏I (565) =𝑢(565) =𝑎(565) 𝑢(565),
1 − 𝑢(565)−0.0895 + T0.00801 + 0.499𝑟78 (565),0.249

𝑟78 (565) =(6.3.6)

𝑅78 (565).
0.52 + 1.7𝑅78 (565)[STEP 2] 673 nm における IOPs の推定:

𝑎(673)と𝑏] (673)の推定には STEP 1 で求めた𝑎(565)と𝑏] (565)を⽤いる経験
式を使⽤する(Ahn, personal comm.)。詳細は割愛する。
[STEP 3] 673 nm における[𝝆𝒘 ]𝑵 の推定:
[𝜌9 ]< (673)は STEP 2 で得られた𝑎(673)と𝑏] (673)を⽤いて、式(6.3.1)-式(6.3.3)を⽤いて算出する。
構築したモデルを MOBY, AERONET-OC の実測値で検証した結果を Fig.
6.3.3 に⽰す。なお、検証は nLw に変換した上で⾏った。

19

Figure 6.3.3 Comparison between In-situ and predicted values

現場データの nLw(673)が 7 W m-2 sr-1 μm-1 付近より⾼い場合には過少推定となった。この原因は、本モデルの IOPs 推定は⻘から緑の波⻑域を使⽤するので外洋域の様な植物プランクトン等の有機懸濁物や CDOM の影響は考慮されるが、沿岸域における⼟壌粒⼦等の無機懸濁物の影響を⼗分に考慮出来ていないためと考えられる。
この対処のため、現場データと推定された値の⽐から (Fig,6.3.4)、 以下の補正式を求めた。
[𝜌6 ]5 (673) = 𝐶[𝜌6 ]∗5 (673),
3.7 (𝑐 > 3.7)
𝐶=V,𝑐 (𝑐 ≤ 3.7)
L +𝑐 = 2.3122 × 10 𝑥 − 5.7814 × 10𝑥 + 1.2365,
𝑥 = [𝜌6 ]∗5 (673).

ここで、[𝜌9 ]∗< (673)は補正適⽤前の[𝜌9 ]< (673)を表す。

20(6.3.7)

Figure 6.3.4 Ratio of In-situ to predicted values

Fig. 6.3.3 と同じ検証を、補正を適⽤した推定値にて⾏った。結果を Fig. 6.3.5に、補正前と補正後の精度を Table 6.3.1 に⽰す。

Figure 6.3.5 Comparison between In-situ and corrected values
Table 6.3.1 Accuracies of nLw(673)RMSE*

RMSE/Mean

Bias*

R

Uncorrected

0.025822.4%-2.09E-2

0.87

Corrected

0.0152

13.2%

3.61E-4

0.87(b) AERONET-OC

RMSE

RMSE/Mean

Bias

R

Uncorrected

5.6663130.8%-1.79E00.90(a) MOBY21

Corrected*

2.4466
-2

-1

56.5%

-3.85E-2

0.95-1

Unit: W m sr μm

補正前に⽐べ RMSE で 40-60%の精度が向上した。よって、本⼿法では Eq.
(6.3.7)の補正を適⽤する。
6.3.2 近⾚外域に対する推定⼿法: [𝝆𝒘 ]𝑵 (𝟖𝟔𝟗)[𝜌9 ]< (869)の推定には J. H. Ahn(2015)の Eq. (24)と Eq. (25)を結合した以下の式を⽤いる。
[𝜌6 ]5 (869) = 2269.3𝑥 L − 326.32𝑥 + + 16.147𝑥 − 0.1592,
𝑥 = [𝜌6 ]5 (673).

(6.3.8)

ここで、[𝜌9 ]< (673)は 6.3.1 節で推定されたものを使⽤する。
6.4 Switching between NIR-AC and SWIR-AC

エアロゾルモデル選択の波⻑の組み合わせは、通常の⼤気補正(NIR-AC)では、673nm と 869nm であるが、⾼懸濁物質濃度海域のような場合、可視域の[𝜌9 ]< に誤りが⼤きくなる場合がある。そこで、そのような海域では、エアロゾルモデル選択波⻑の組み合わせは、869nm と 1630nm に切り替える(SWIRAC)。切り替えの条件は、次の通りである。
条件 1 𝑛𝐿( (673) > 10[𝑊 ∙ 𝑠𝑟 NM ∙ 𝑚NB ∙ 𝜇𝑚NM ]条件 2 繰り返し演算が収束しなかった場合
条件 3 𝑛𝐿( (490) < 0
NIR-AC と SWIR−AC の違いは、波⻑の組み合わせの違いのみで、エアロゾル
反射率計算の⼿順は、同じである。ただし、SWIR-AC のときの繰り返し演算の収束条件に⽤いられる [𝜌9 ]< の波⻑は、673 から 869nm に変更される。
6.5 エアロゾルのルックアップテーブル

エアロゾルの反射率計算に⽤いられるエアロゾルのルックアップテーブルには、エアロゾル反射率(𝜌,:+, )からエアロゾル光学的厚さ(𝜏, )に変換するテープ
ルと、その反対に𝜏, から𝜌,:+, に変換するテーブルがある。前者は、近⾚外や短波⻑⾚外域のエアロゾルモデル選択の中で⽤いられる。後者は、可視域の選択されたエアロゾルモデルからエアロゾル反射率を計算するときに⽤いられる。
ルックアップテーブルに格納されるものは、𝜌,:+, から𝜏, に変換する以下の 4次⽅程式の係数𝑎- , 𝑎M , 𝑎B , 𝑎a , 𝑎b である。なお、𝑎- はゼロである。

22

𝜏3 (𝑀, 𝜆, 𝜃, 𝜃4 , Δ𝜙) = 𝑎0 + 𝑎1 𝑋 + 𝑎2 𝑋2 + 𝑎3 𝑋3 + 𝑎4 𝑋4(6.5.1)

ここで𝑋 = 𝜌𝐴 (𝑀, 𝜆, 𝜃, 𝜃0 , Δ𝜙) + 𝜌𝑀𝐴 (𝑀, 𝜆, 𝜃, 𝜃0 , Δ𝜙)

M: エアロゾルモデル
𝜃: 衛星天頂⾓
𝜃- : 太陽天頂⾓
Δ𝜙: 太陽と衛星の相対⽅位⾓
⼀⽅、𝜏, から𝜌,:+, に変換する以下の 4 次⽅程式の係数𝑎- , 𝑎M , 𝑎B , 𝑎a , 𝑎b は、次のようになる。なお、𝑎- はゼロである。
𝜌3:23 (𝑀, 𝜆, 𝜃, 𝜃4 , Δ𝜙) = 𝑎0 + 𝑎1 𝑌 + 𝑎2 𝑌2 + 𝑎3 𝑌3 + 𝑎4 𝑌4(6.5.2)

ここで𝑌 = 𝜏𝐴 (𝑀, 𝜆, 𝜃, 𝜃0 , Δ𝜙)

エアロゾルルックアップテーブルは、放射伝達シミュレーション
Pstar4(Ohta et al.,2010)を⽤いて作成した。計算の条件は、次の通りである。
エアロゾルモデル：9 種類（Table 6.5.1）
対流圏と海洋性エアロゾルの混合⽐の異なるモデル
対流圏と海洋性エアロゾルモデルは、Shettle and Fenn（1979）による。
q : 0.0° - 80.5°3.5°刻み(24 点)
𝜃- : 0.0° - 80.5°3.5°刻み(24 点)
Δ𝜙: 0.0° - 180°4.0°刻み(46 点)
偏光を考慮
多重散乱を考慮平⾏平⾯⼤気を仮定
サングリントは無し（海⾯はフラットと仮定）
センサーの応答関数を考慮
エアロゾルの光学的厚さの上限（Table 6.5.2）
実際の𝜃, 𝜃- , Δ𝜙におけるエアロゾルモデル毎のエアロゾル反射率を計算する
ために、3 次元の内挿を⾏う。内挿は、𝜃 ≤ 60°かつ𝜃- ≤ 60°の場合、線形のラグランジュ補間を、𝜃 > 60°または 𝜃- > 60°のときは 2 次のラグランジュ補間を⽤いる。
（1）𝜃 ≤ 60°かつ𝜃- ≤ 60°のときの係数
𝜃 ≤ 60°かつ𝜃- ≤ 60°のときの式(6.5.1)および式(6.5.2)の係数は、以下のように計算する。

23

?:M k:M 9:M

𝑎\ (𝜃, 𝜃- , Δ𝜙) = o o o 𝐴\,ghi 𝐿g (𝜃)𝑀h (𝜃- ) 𝑁i (Δ𝜙)(6.5.3)

gj? hjk ij9

グリッド番号𝑢, 𝑣, 𝑤は、次のように表される。
𝜃? < 𝜃 < 𝜃?:M
𝜃- k < 𝜃- < 𝜃- k:M
Δ𝜙9 < Δ𝜙 < Δ𝜙9:M
ここで、
0 ≤ 𝑢 ≤ 22, 0 ≤ 𝑣 ≤ 22, 0 ≤ 𝑤 ≤ 44,
𝐴\,ghi : グリッド番号 i,j,k のルックアップテーブルに格納されている係数
𝜃の分割数は先に⽰したように 24 なので、𝑖 = 0, … . ,23
𝜃- の分割数は先に⽰したように 24 なので、ｊ= 0, … . ,23Δ𝜙の分割数は先に⽰したように 46 なので、ｊ= 0, … . ,45
𝐿? (𝜃) =𝜃 − 𝜃?:M
𝜃? − 𝜃?:M𝜃 − 𝜃?
𝐿?:M (𝜃) =𝜃?:M − 𝜃?

(6.5.4)𝑀h (𝜃- )と𝑁i (Δ𝜙)についても同様である。

（2）𝜃 > 60°または 𝜃- > 60°のときの係数
𝜃 > 60°または 𝜃- > 60°のときの式(6.5.1)および式(6.5.2)の係数は、以下のように計算する。
𝑢+2 𝑣+2 𝑤+2

𝑎M (𝜃, 𝜃4 , Δ𝜙) = _ _ _ 𝐴𝑛,𝑖𝑗𝑘 𝐿𝑖 (𝜃)𝑀𝑗 (𝜃0 ) 𝑁𝑘 (Δ𝜙)(6.5.5)𝑖=𝑢 𝑗=𝑣 𝑘=𝑤

グリッド番号𝑢 + 1, 𝑣 + 1, 𝑤 + 1のとき、𝜃, 𝜃- , Δ𝜙にもっとも近いグリッド位置となる。ここで、0 ≤ 𝑢 ≤ 21, 0 ≤ 𝑣 ≤ 21, 0 ≤ 𝑤 ≤ 43であり、𝐿? (𝜃) =(𝜃 − 𝜃?:M )(𝜃 − 𝜃?:B )(𝜃? − 𝜃?:M )(𝜃? − 𝜃?:B )𝐿?:M (𝜃) =(𝜃 − 𝜃? )(𝜃 − 𝜃?:B )(𝜃?:M − 𝜃? )(𝜃?:M − 𝜃?:B )(𝜃 − 𝜃? )(𝜃 − 𝜃?:M )(𝜃?:B − 𝜃? )(𝜃?:B − 𝜃?:M )𝑀h (𝜃- )と𝑁i (Δ𝜙)についても同様である。
𝐿?:B (𝜃) =24(6.5.6)

Table 6.5.1 Aerosol models
Aerosol volume ration

Relative

Tropospheric

Oceanic

Humidity (%)

Model11070Model2

1

0.32

70

Model3

1

0.64

70

Model4

1

1.28

70

Model5

1

2.56

60

Model6

1

2.56

73

Model7

1

5.14

70

Model8

1

10.39

70

Model90

183

Table 6.5.2 Upper limit of aerosol optical thickness for each band and aerosol
model
Band

M1

M2

M3

M4

M5

M6

M7

M8

M9

380

1.7

1.5

1.4

1.2

1.1

1.1

0.9

0.8

0.8

412

1.6

1.4

1.3

1.2

1.0

1.0

0.9

0.8

0.8

443

1.5

1.3

1.2

1.1

0.95

0.95

0.9

0.8

0.8

490

1.3

1.2

1.1

1.0

0.9

0.9

0.85

0.8

0.8

530

1.2

1.1

1.0

1.0

0.85

0.87

0.8

0.8

0.8

565

1.1

1.0

0.93

0.9

0.8

0.85

0.8

0.8

0.8

670

0.9

0.8

0.8

0.8

0.72

0.76

0.75

0.75

0.85

763

0.7

0.7

0.7

0.7

0.7

0.7

0.7

0.7

0.85

865

0.6

0.6

0.6

0.6

0.6

0.7

0.7

0.7

0.85

1050

0.4

0.5

0.5

0.5

0.52

0.6

0.6

0.7

0.85

1380

0.3

0.4

0.4

0.4

0.45

0.55

0.55

0.6

0.83

1630

0.15

0.3

0.3

0.35

0.4

0.5

0.5

0.6

0.81

2210

0.05

0.2

0.2

0.25

0.3

0.4

0.4

0.5

0.75

(nm)

25

7. Transmittance

⼤気補正処理では、気体分⼦の散乱による消散、オゾンや⼆酸化窒素、酸素の気体分⼦による吸収の透過率を扱う。透過率には、⼤気圏外（太陽）から海⾯までと海⾯から衛星までの透過率がある。前者には、下付き０が付き𝑡- 、後者には添字をつけず𝑡と記載する。
7.1

Molecule transmittance

気体分⼦の拡散透過率は、前⽅散乱と後⽅散乱の割合が同じことから、気体
分⼦の光学的厚さが消散に寄与する割合は半分として計算される。
𝜏+ (𝜆)𝑡 (+) (𝜆) = 𝑒𝑥𝑝 L−S
2 ∙ 𝑐𝑜𝑠 𝜃(7.1)(+)
𝜏+ (𝜆)ｔ (𝜆) = 𝑒𝑥𝑝 L−S
2 ∙ 𝑐𝑜𝑠 𝜃𝜏+ (𝜆)は、式(5.2)で⽰される気体分⼦の光学的厚さである。
気体分⼦の直達透過率は、散乱も消散と考えることから、以下の式で表される。
𝜏+ (𝜆)
𝑇 (+) (𝜆) = 𝑒𝑥𝑝 L−
S
𝑐𝑜𝑠 𝜃
(7.2)
𝜏+ (𝜆)(+)
𝑇- (𝜆) = 𝑒𝑥𝑝 L−S
𝑐𝑜𝑠 𝜃7.2 Ozone transmittance

オゾンの透過率は、以下の式で表される。
𝜏@l (𝜆)𝑡 (@a) (𝜆) = 𝑒𝑥𝑝 L−S𝑐𝑜𝑠 𝜃
𝜏@l (𝜆)(@a)
𝑡- (𝜆) = 𝑒𝑥𝑝 L−S
𝑐𝑜𝑠 𝜃-(7.3)

𝜏@l (𝜆)は、オゾンの光学的厚さで、標準状態（1 気圧、0℃）を仮定したときのオゾンの厚みを⽰すドブソン・ユニット（𝐷𝑈） を使って次のように表される。
(7.4)
𝜏@l (𝜆) = 𝐷𝑈 ∙ 𝑘@l (𝜆)𝑘@l (𝜆)は、𝐷𝑈あたりの波⻑𝜆のオゾンの消散係数である。𝑘@l (𝜆)の値は、Voigt
et al.(2001)のオゾンの吸収断⾯積のデータに基づいて、センサーの応答関数を考慮して計算した(Table 7.1)。

26

Table 7.1 Coefficients which relate optical thickness of ozone and DU
in consideration with sensor response function
Band<𝑘@l (𝜆)>[DU-1]
Band<𝑘@l (𝜆)>[DU-1]
VN1

7.97e-08

VN9

7.59e-06

VN2

4.33e-07

VN10

2.10e-08

VN3

3.74e-06

VN11

2.10e-08

VN4

2.25e-05

SW10.00e+00

VN5

6.79e-05

SW20.00e+00

VN6

1.17e-04SW30.00e+00

VN7

4.42e-05

SW40.00e+00

VN8

4.42e-05

7.3 エアロゾルの透過率

エアロゾルの拡散透過率は、以下の式を⽤いて計算する。
(1 − 𝜔, (𝜆)𝜂)𝜏, (𝜆)𝑡 (,) (𝜆) = 𝑒𝑥𝑝 |−•𝑐𝑜𝑠 𝜃(1 − 𝜔𝐴 (𝜆)𝜂)𝜏𝐴 (𝜆)(.)
𝑡! (𝜆) = 𝑒𝑥𝑝 +−
,

(7.5)

𝑐𝑜𝑠 𝜃0𝜔, はエアロゾルの単散乱アルベド、𝜂は前⽅散乱確率(𝜂 = 1)である。単散乱アル
ベドとエアロゾルモデル関係については、付録 III に記述した。エアロゾル光学
的厚さ𝜏, (𝜆)は、式(6.2.8)で計算する。
エアロゾルの直達透過率は、 前⽅散乱も消散と考えるため、以下のように表される。
𝜏, (𝜆)
𝑇 (,) (𝜆) = 𝑒𝑥𝑝 |−
•
𝑐𝑜𝑠 𝜃
(7.6)
𝜏, (𝜆)(,)
𝑇- (𝜆) = 𝑒𝑥𝑝 |−•𝑐𝑜𝑠 𝜃027

8. Sunglitter correction

サングリッタの反射率は、Cox and Munk(1954a, 1954b, 1956)に従って次のように記述される。
𝜌m (𝜆) = 𝑇- (𝜆)𝜋𝑓(𝜔, 𝜆)𝑃( (𝜃, 𝜃- , Δ𝜙, 𝑊)
4 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜃 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜃- ∙ 𝑐𝑜𝑠 b 𝜃\

(8.1)

ここで、正規化サングリッタ反射率-𝜌/ (𝜆)/) は、次のように与えられる。
•𝜌m (𝜆)‚< =𝜋𝑓(𝜔, 𝜆)𝑃( (𝜃, 𝜃- , Δ𝜙, 𝑊),
4 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜃 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜃- ∙ 𝑐𝑜𝑠 b 𝜃\

(8.2)

式(3.2)で定義されるように、•𝜌m (𝜆)‚< = 𝜌m ⁄𝑇- である。式中の𝑇- は、太陽から海⾯までの直達透過率である。𝑃( (𝜃, 𝜃- , Δ𝜙, 𝑊)は、サングリッタが⽣じる海⾯の傾きの確率で以下で⽰される。

𝑃( (𝜃, 𝜃- , Δ𝜙, 𝑊) =1
−𝑡𝑎𝑛B 𝜃\
𝑒𝑥𝑝
L
S
𝝅𝜎 𝟐
𝜎𝟐

(8.3)

𝜎 𝟐 は、⾵速(𝑊)の関数として表され次式のようになる。
𝜎 𝟐 = 0.003 + 0.00512𝑊(8.4)

𝜃\ は、サングリッタが⽣じる海⾯の傾きの法線⽅向の⾓度を表し、以下のように⽰される。

𝜃\ = 𝑐𝑜𝑠 NM …

𝑐𝑜𝑠𝜃 + 𝑐𝑜𝑠𝜃†
2𝑐𝑜𝑠𝜔

(8.5)

𝜔は、海⾯の傾きの法線⽅向に対する⼊射⾓で太陽天頂⾓(𝜃- )、衛星天頂⾓(𝜃)、太陽と衛星間の相対⽅位⾓(Δ𝜙)を使って次のように表される。
𝑐𝑜𝑠2𝜔 = 𝑐𝑜𝑠𝜃𝑐𝑜𝑠𝜃- + 𝑠𝑖𝑛𝜃𝑠𝑖𝑛𝜃- 𝑐𝑜𝑠Δ𝜙(8.6)

𝑓(𝜔, 𝜆)は、フレネル反射率であり、屈折率(𝑛(𝜆))とすると以下のようになる。
𝑓(𝜔, 𝜆) = 1 − (2 ∙ 𝑛(𝜆) ∙ 𝑦 ∙ 𝑧) 𝑐𝑜𝑠𝜔

28

(8.7)

ˆ𝑛(𝜆)B + 𝑐𝑜𝑠 B 𝜔 − 1
𝑦=
𝑛(𝜆)
1
1
𝑧=
+
B
{𝑐𝑜𝑠𝜔 + 𝑦𝑛(𝜆)}{𝑦 + 𝑛(𝜆)𝑐𝑜𝑠𝜔}B
衛星観測反射率𝜌! に対するサングリッタ反射率の寄与は、𝑇[𝜌' ]< であり、以下のように表される。
𝜌! = 𝜌+ + 𝜌, + 𝜌,+ + 𝑇[𝜌' ]< + 𝑡[𝜌(* ]< + 𝑡[𝜌9 ]< ,(3.2)

式(3.2)に⽰されるように、海⾯から衛星までの直達透過率 𝑇(𝜆)を求める必要がある。直達透過率計算に⽤いる𝜏, (869)は、SeaWiFS における海洋上の全球平均値(Wang, 2001)に合わせて 0.1 と仮定した。また、他波⻑の𝜏, も、エアロゾルモデル 8 と 9 (Appendix II 参照)の間のエアロゾルを仮定して、0.1 と設定した。

29

9. Whitecap correction

海⾯の⽩波(whitecap)による反射率[𝜌(* ]< の計算式は、次のように表される。
[𝜌(* ]< (𝜆) = 𝑘(* (𝜆) ∙ 𝑅(* ∙ 𝑊
(9.1)
ここで、
𝑘(* (𝜆) : 波⻑依存係数(Table 9.1; Frouin et al., 1996)
𝑅(* : ホワイトキャップの Koepke の有効反射率(=0.22)
𝑊 : ⾵速依存係数 (Stramska and Petelski,2003)
𝑊 = 8.75 × 10No (𝑈M- − 6.33)a
𝑈M- は、標⾼ 10m の⾵速。
最⼩⾵速は、6.33ms-1 である。最⼩⾵速以下では、[𝜌(* ]< (𝜆) = 0である。
Table 9.1 Wavelength dependent factor
Band

𝒌𝑾𝑪 (𝝀)Band𝒌𝑾𝑪 (𝝀)

VN1

1.0

VN9

0.762766

VN2

1.0

VN10

0.640922

VN3

1.0

VN11

0.640922

VN4

1.0

SW1

0.526908

VN5

1.0

SW2

0.319608

VN6

0,990367

SW3

0.156282

VN7

0.884466

SW4

0.0

VN8

0.88446630

10. Bidirectional reflectance distribution function (BRDF)

𝑛𝐿9 (𝜆, 𝜃, 𝜃- , ∆𝜙)や𝑅=> (𝜃- , 𝜃, ∆∅)は観測された𝐿9 から太陽-地球間距離、⼤気の減衰および太陽天頂⾓の影響を補正したものである。しかしながら、これらにはまだ⽔中光の上向き放射輝度𝐿? や⽔⾯透過率などの⽅向依存性の効果が残っている。このような⽅向依存性は衛星観測⽅向だけでなく⼊射光の⽅向にも依存しており、Bidirectional Reflectance Distribution Function (BRDF)と呼ばれる(Morel and Gentili, 1996)。我々の⼤気補正処理でも Morel and Gentilli(1996)、Morel and Gentilli (2002)、および Wang (2006)に従って BRDF 補正を⾏う。
Eq. (3.14)の𝑛𝐿9 CD における BRDF 補正項𝐶IJK3 は次の様に説明される(Morel and Gentili,1996)。
𝑛𝐿6 ;< = 𝑛𝐿6 𝐶=>?@= 𝑛𝐿6 (𝜆, 𝜃, 𝜃4 , ∆𝜙)`(𝑓 ⁄𝑄 );OO (𝜆, 𝜃, 𝜃4 , ∆𝜙, IOPs)g(10.1)(PQR)(STUV)(𝜆, 𝑊)ℜ4 (𝜆, 𝜏$ , 𝑊)
ℜ4h (PQR)j h (STUV)j,(𝜆, 𝜃4 , 𝜏$ , 𝑊) ℜ
(𝜆, , 𝜃, 𝑊)ℜ

ここで、𝜆は波⻑、𝜃は衛星天頂⾓、𝜃- ,は太陽天頂⾓、∆𝜙は衛星と太陽の相対⽅位⾓、𝜏$ はエアロゾルの光学的厚さ、𝑊は⾵速、IOPs は Inherent Optical
Properties、Ž(𝑓 ⁄𝑄 )Crr (𝜆, 𝜃, 𝜃- , ∆𝜙, IOPs)“は⽔⾯直下の下向き放射照度と⽔⾯直下の上向き放射輝度に対する⽔中の BRDF 効果、ℜ(6st) の⽐は下向き放射照度が海⾯直上から直下を通り抜ける際の⼤気-海⽔境界⾯の BRDF 効果、ℜ(kgO9)の⽐は上向き放射輝度が海⾯直下から直上を通り抜ける際の⼤気-海⽔境界⾯のBRDF 効果を表し、ℜ!(012)(𝜆, 𝜏3 , 𝑊)とℜ!(4567) (𝜆, 𝑊) はそれぞれℜ(>?\) (𝜆, 𝜃- =0, 𝜏$ , 𝑊)とℜ(uvwx) (𝜆, , 𝜃 = 0, 𝑊)に対して定義される。
以下の節では各 BRDF 効果について説明する。
(view)

10.1 BRDF effect of air-water interface for upward light: ℜ0

kℜ(view)

Eq. (10.1)における上向きき放射輝度が海⾯直下から直上を通り抜ける際のℜ(view)

0
⼤気-海⽔境界⾯の BRDF 効果: l (view
)

ℜ

(𝜆,𝑊)

(𝜆,𝜃,𝑊)mの推定は Gordon (2005)の知⾒を⽤いる。この効果は衛星天頂⾓𝜃が 70 度以下において⾵速を無視できるため、単なるフレネル反射率𝑓の⽐として以下の式で簡単に計算できる:

31

(STUV)(𝜆, 𝑊)ℜ4
1 − 𝑓(𝜃 = 0, 𝜆).
h (STUV)j=(𝜆, , 𝜃, 𝑊)
1 − 𝑓(𝜃, 𝜆)ℜ(10.2)𝑓(𝜃, 𝜆)の算出については 8 章を参照。
(𝑠un)10.2 BRDF effect of air-water interface for downward light: ℜ0

(sun)

kℜ

Eq. (10.1)における下向き放射照度が海⾯直上から直下を通り抜ける際の⼤
ℜ

(HIJ)

(1,R ,()

K
気-海⽔境界⾯の BRDF 効果: •ℜ(HIJ)–の推定には Wang (2006)の成果を(1,7 ,R ,()- K

⽤いる。この効果は𝜆、𝜏$ 、𝜃- および𝜏$ の関数として表され、海⾯直上から直下を通り抜ける際の⼤気-海⽔境界⾯における太陽-⼤気間の照度透過率𝑡====Ar を⽤いて以下の様に近似できる:
(>?\)
====
𝑡Ar (𝜆, 𝜃- = 0, 𝜏$ , 𝑊 )ℜ- (𝜆, 𝜏$ , 𝑊)
— (>?\)˜≈,(𝜆, 𝜃- , 𝜏$ , 𝑊)𝑡====ℜ
Ar (𝜆, 𝜃- , 𝜏$ , 𝑊)

(10.3)

また、照度透過率は次式で定義される:

====
𝑡Ar =

(N)
𝐸A (𝜆, 𝜃- , 𝜏$ , 𝑊)(:)
𝐸A (𝜆, 𝜃- , 𝜏$ , 𝑊),

(10.4)

ここで、𝐸8(9) (𝜆, 𝜃! , 𝜏3 , 𝑊)と𝐸8(:) (𝜆, 𝜃! , 𝜏3 , 𝑊)はそれぞれ海⾯直下と直上の下向き放射照度を表す。
Eq. (10.3)はエアロゾルの光学特性に依存しないので、𝜏$ を無視した多項式として以下の様に近似できる:L(PQR)ℜ4 (𝜆, 𝜏$ , 𝑊)h (PQR)j ≈ Corf (WQR)(𝜆, 𝜃4 , 𝑊) = 1 + _ 𝑐X (𝜆, σ)[ln cos 𝜃4 ](𝜆, 𝜃4 , 𝜏$ , 𝑊)ℜ

(10.5)

σ＝0.0731 ∙ √𝑊

(10.6)XY,

ここで、σは⾵速 W から変数変換された値、係数𝑐g (𝜆, 𝑊)は Table V.1 に従う。
この係数の内挿は𝜆とσに対する２次元線形内挿で⾏われる。

32

10.3 BRDF effect of in-water ocean: Ž(𝑓 ⁄𝑄 )Crr “Eq. (10.1)における⽔⾯直下の下向き放射照度と⽔⾯直下の上向き放射輝度に対する⽔中の BRDF 効果: Ž(𝑓⁄𝑄)Crr (𝜆, 𝜃, 𝜃- , ∆𝜙, 𝐶)“は Morel and Gentilli(2002) に従い、以下の式で表す事ができる:`(𝑓⁄𝑄);OO (𝜆, 𝜃, 𝜃4 , ∆𝜙, IOPs)g𝑓(𝜆, 𝜃4 = 0, IOPs)m
𝑄(𝜆, 𝜃4 = 0, 𝜃 Z = 0, ∆𝜙 = 0, IOPs)=,w 𝑓(𝜆, 𝜃 , IOPs)
4lm
𝑄(𝜆, 𝜃4 , 𝜃 Z , ∆𝜙, IOPs)l𝜃 Z = sin*,

sin 𝜃
,
𝑛(𝜆)

(10.7)(10.8)

ここで、𝜃′ は𝜃に対応する⽔中の屈折⾓、n は波⻑𝜆に対する海⽔の屈折率、𝑄は海⾯直下の上向き照度と海⾯直下の下向き輝度の⽐、𝑓は海⾯直下の上向き放射照度と海⾯直下の下向き放射照度の⽐として定義される。
この𝑓(𝜆, 𝜃- , IOPs)/𝑄(𝜆, 𝜃- , 𝜃 † , ∆𝜙, IOPs)⽐は以下の引数を持つ関数として表現される:z𝑓(𝜆, 𝜃4 , IOPs){ = 𝑔(𝜆, 𝜃4 , 𝜃 Z , ∆𝜙, Chl),
𝑄(𝜆, 𝜃4 , 𝜃 Z , ∆𝜙, IOPs)(10.9)

ここで、Chlはクロロフィル濃度 [mg/m3] を⽰す。この関数𝑔の値はルックア
ップテーブルから、波⻑𝜆は SGLI に最も近い波⻑を、その他引数に対しては線形内挿を⽤いて得ている。ルックアップテーブルの詳細については Appendix
VI を参照。

33

11.

Ancillary data

⼤気補正には、オゾン量、海表⾯気圧、海表⾯⾵速のデータを補助データとして⽤いている。
11.1 オゾン量

オゾン量は、オゾンの透過率を補正するときに⽤いている。オゾン量は、ドブソンユニット(D.U.)で⽰されている。DU は、0℃、1 気圧のときの全オゾン量を、オゾン層の厚み 1 mm を 100 ドブソンユニット (D.U.) とする値である。
データは、OMI (Ozone Monitoring Instrument)または TOVS (Advanced
Tiros-N Operational Vertical Sounder)を⽤いている。
11.2 海表⾯気圧

海表⾯気圧は、気体分⼦の反射率や透過率の計算時に⽤いている。
使⽤しているデータは、気象庁により提供されている客観解析データ（GGLA）を⽤いている。
11.3 海表⾯⾵速

海表⾯⾵速は、サングリッタ、ホワイトキャップ、BRDF の補正時に⽤いている。
使⽤しているデータは、気象庁により提供されている客観解析データ（GGLA）を⽤いている。

34

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37

Appendix I. Mean extratrestrial solar irradiance

表 I.1 と表 I.2 に GCOM-C/SGLI の太陽照度を⽰す (JAXA/EORC, 2010)。
SGLI 海⾊⼤気補正処理の VNR では直下視 (Nadir) 鏡筒中⼼波⻑の太陽照度===- として使⽤している。
を平均の太陽照度𝐹
Table I.1 Solar Irradiance of GCOM-C/SGLI on Visible and Near-Infrared (VNR)
Center wavelength: 𝜆[ [nm]Solar irradiance: 𝐹4 [Wm-2μm-1]

VNR01

379.853

1093.5379

VNR02

412.306

1711.2835

VNR03

443.443

1903.2471

VNR04

489.686

1937.9540

VNR05

529.638

1850.9682

565.926

1797.4827

VNR07

672.0021502.5522

VNR08

672.1481502.1799

VNR09

762.9171245.8937

VNR10

866.023956.2896

VNR11

867.023956.5311

VNR01

380.030

1092.1436

VNR02

412.5141712.1531

VNR03

443.240

1898.3185

VNR04

489.849

1938.4602

VNR05

529.640

1850.9604

566.155

1797.1344

VNR07

671.9961502.5667

VNR08

672.0981502.3177

VNR09

763.0741245.3663

VNR10

866.765956.2323

VNR11

867.120956.5352

VNR01

380.2121090.5931

VNR02

412.589

1712.4760

VNR03

443.051

1893.5879

490.311

1941.0715

VNR05

529.664

1851.0657

VNR06

566.377

1796.8275

VNR07

671.9501502.6962

Band

VNR06

VNR06

VNR04

Telescope

Left

Nadir

Right

38

VNR08672.1201502.2582

VNR09

763.234

1244.8290

VNR10

866.713956.2577

VNR11

867.086956.5735

SGLI/VNR has three telescopes (Left, Nadir and Right).
Table I.2 Solar Irradiance of GCOM-C/SGLI on Short Wave Infrared (SWI)
Band

Center wavelength: 𝜆[ [nm]Solar irradiance: 𝐹4 [Wm-2μm-1]

SWI01

1054.994

646.5213

SWI02

1385.351

361.2250

SWI03

1634.506

237.5784

SWI04

2209.481

84.241339

Appendix II. Ratio of aerosol Extinction Coefficient (Kext) for Aerosol Models

エアロゾルモデル毎の各波⻑の消散係数については、869nm（VN10）を基準としたときの⽐の値として⽤いる。それらの値を Table II.1 に、それらの関係を Fig.II.1 に⽰す。
Table II.1. Kext LUT
Model

VN1

VN2

VN3

VN4

VN5

VN6

VN7

VN9

VN10

SW1

SW2

SW3

SW4

1

2.976

2.750

2.554

2.285

2.081

1.914

1.514

1.240

1.000

0.714

0.393

0.260

0.085

2

2.599

2.417

2.259

2.042

1.877

1.742

1.418

1.196

1.000

0.764

0.494

0.376

0.209

3

2.340

2.188

2.056

1.874

1.737

1.624

1.352

1.166

1.000

0.799

0.563

0.455

0.294

4

2.007

1.893

1.795

1.659

1.556

1.472

1.268

1.126

1.000

0.843

0.652

0.558

0.403

5

1.758

1.674

1.600

1.499

1.422

1.359

1.205

1.098

1.000

0.870

0.710

0.624

0.475

6

1.548

1.487

1.434

1.361

1.306

1.260

1.149

1.071

1.000

0.908

0.785

0.713

0.575

7

1.379

1.338

1.303

1.253

1.216

1.185

1.108

1.053

1.000

0.927

0.821

0.751

0.610

8

1.184

1.166

1.150

1.128

1.111

1.096

1.059

1.030

1.000

0.953

0.873

0.811

0.674

8

0.914

0.923

0.932

0.944

0.953

0.961

0.979

0.991

1.000

1.007

0.997

0.974

0.889

Figure II.1. Kext values normalized by Kext at VN10 for each assumed aerosol model. Solidlines represent LUT values which is band weighted averaged.

40

Appendix III. Single Scattering Albedo(ωA) for Aerosol Models

Figure III.1. SSA for each assumed aerosol model. Solid lines represent LUT values which
is band weighted averaged. Dash lines represent raw values calculated by Pstar4.
Table III.1.ωA LUT
Model

VN1

VN2

VN3

VN4

VN5

VN6

VN7

VN9

VN10

SW1

SW2

SW3

SW4

1

0.96720.96700.96700.96790.96650.96340.9616

0.95110.93570.91030.86440.82210.804920.96940.96940.96960.97070.96980.96720.9666

0.9586

0.94750.93130.91070.89800.92773

0.97130.97150.97190.9731

0.97240.97030.97050.96420.95570.94420.93290.92750.9521

4

0.97450.97490.9754

0.97680.9766

0.97510.97600.97180.96620.9592

0.9546

0.95300.9684

5

0.9763

0.97690.9776

0.97920.97920.97810.9796

0.9766

0.97280.96750.96490.96400.9727

6

0.98170.98230.98300.98440.98450.98390.98530.98350.98120.9784

0.97730.97750.98237

0.98470.98540.98610.98740.98770.98730.98870.9876

0.9861

0.98370.9826

0.98220.98318

0.99010.9907

0.99130.9922

0.99250.9924

0.99350.99300.99230.99040.98900.98840.985980.98591.00001.00001.00001.00001.00000.98591.00001.00000.99930.9971

0.99680.985941

Appendix IV. QA Flags and Masks
Table IV.1 QA flag and masks
Bit

Name

Description

Criterion

Mask

0

DATAMISSNo observation data in one or more band[s]

L2

1

LAND

Land pixel

L2

2

ATMFAIL

Atmospheric correction failure

L2

3

CLDICE

Apparent cloud/ice (high reflectance)

4

CLDAFFCTD

ρA>0.04

L2

ρA>0.03

L3[ρG]N > 0.02

L2

[ρG]N > 0.005

L3
L3

Cloud-affected (near-cloud or thin/sub-pixel
cloud)
Stray light anticipated (ref. L1B stray light flags
5

STRAYLIGHT

6

HIGLITN& image)High sun glint predicted (atmospheric corr.
abandoned)
High sun glint predicted (atmospheric corr.

7

MODGLINT
abandoned)

8

HIOSOLZ

Solar zenith larger than threshold

θ0 > 70°

9HITAUA

Aerosol optical thickness larger than threshold

τA > 0.5

10GAMMA-OUT

Atmospheric correction warning: Gamma outof-bounds
Maximum

11

iterations

reachedfor

NIR

OVERITER
correction

12

NEGNLW

Negative nLw in one or more bands

13

HIGHWS

Surface wind speed higher than threshold

14

ATM-METHODNIR atmospheric correction: 0,
SWIR atmospheric correction: 1

15

SPARE

Spare

42

W/S > 12m/s

Look-up Table for BRDF Correction function 𝐂𝐨𝐫𝐟 (𝐒𝐮𝐧)Appendix V.

Table V.1 Coefficients 𝒄𝟏 , 𝒄𝟐 , 𝒄𝟑 , 𝒄𝟒 from Wang (2006)
Wind
speed:

Wavelengths: λ(nm)
σ

ci

412

𝟒𝟒𝟑

𝟒𝟗𝟎

510

555

670

𝑐,

-0.0087-0.0122-0.0156-0.0163-0.0172-0.0172𝑐+

0.0638,0.04150.01880.01330.0048-0.0003𝑐/-0.0379-0.0780-0.1156-0.1244-0.1368-0.1430𝑐L-0.0311-0.0427-0.0511-0.0523-0.0526-0.0478𝑐,-0.0011-0.0037-0.0068-0.0077-0.0090-0.0106𝑐+

0.09260.0746

0.05340.04730.03680.0237𝑐/-5.3E-4-0.0371-0.0762-0.0869-0.1048-0.1260𝑐L-0.0205-0.0325-0.0438-0.0465-0.0506-0.0541𝑐,

6.8E-5-0.0018-0.0011-0.0012-0.0015-0.0013𝑐+0.11500.11150.10750.10640.10440.1029𝑐/

0.06490.03790.03420.03010.02320.0158𝑐L

0.0065-0.0039-0.0036-0.0047-0.0062-0.0072𝑐,-0.0088-0.0097-0.0104-0.0106-0.0110-0.0111𝑐+

0.06970.06780.06570.0651

0.06400.0637𝑐/0.04240.03280.02330.02080.01660.0125𝑐L

0.00470.0013-0.0016-0.0022-0.0031-0.0036𝑐,-0.0081-0.0089-0.0096-0.0098-0.0101-0.0104𝑐+

0.04820.04660.04500.04440.04390.0434𝑐/0.02900.02200.01500.01310.01030.0070𝑐L

0.00290.0004-0.0017-0.0022-0.0029-0.0033

W (m/s)

0

1.9

7.5

16.9

30.0

0.000

0.100

0.200

0.300

0.400

43

Appendix VI. Look-Up Table for f over Q

本テーブルは ftp://oceane.obs-vlfr.fr/pub/gentili/AppliedOptics2002/よりダウンロードした DISTRIB_fQ_with_Raman.tar.gz に含まれる morel_fq.nc である。
テーブルの構造は以下となる:•

波⻑：412.5, 442.5, 490, 510, 560, 620, 660nm (7 波⻑) （MERIS の波⻑）•CHL：0.03, 0.1, 0.3, 1.0, 3.0,10.0mg/m3(6 段階)

Ø CHL は log10 スケールで格納されている（log10 上でほぼ等間隔）•

太陽天頂⾓：0，15，30，45，60，75°•

衛星天頂⾓：1.078, 3.411, 6.289, 9.278, 12.3, 15.33, 18.37, 21.41,24.45, 27.5,（6 段階）

30.54, 33.59, 36.64, 39.69, 42.73, 45.78, 48.83°•（17 段階）相対⽅位⾓：0, 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105,120, 135, 150, 165, 180°
段階）

44

（13