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IPSJ Interaction 2020

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旋律と「和声進行の緊張感」を入力する対話型和声付け支援システム
高橋 拓椰1,a)

Christoph M. Wilk1,b)

嵯峨山 茂樹2,c)

宮下 芳明1,d)

概要：本稿では, 旋律とともにその「緊張感」を入力することによって, 和声進行を出力するシステムを提案する. 単旋律に対する和声付けは専門性を要し, 特に音楽初学者にとって難解であるため, 直接和声を入力させることは難しい. これまで, コーパスと HMM に基づいて和声進行を自動作曲システムは存在する.
しかし, コーパスに従う最も尤もらしい和声進行というのは概して「平均的」なものであるため, こうした自動作曲システムが出力するものががユーザの求めるものである保証は全くない. そしてユーザが生成結果に納得できなかった場合, これを修正するためには結局, 専門的な音楽知識が必要となってしまう. 本稿
での提案は, 音楽初学者が専門的な知識なしに自動作曲システムと対話を行い, 対話を通じて「本当に求める音楽」に到達していくことを目指している. 着目したのは「緊張感の変化」である. 音楽初学者であってものこのパラメータの入力は比較的容易であり, かつシステム側からはこのパラメータからユーザの意図を推定しやすいことが, 本研究から明らかになった. そして, 最終的な評価実験の結果, 緊張感の変化を入力とするインタラクションが, 最終的に初学者の満足度を向上させることも示した.

1. はじめに作編曲には, 多くの専門知識, 経験が必要である. そのため, 音楽の初学者にとって, 知識や経験なしに作編曲するこ図をコンピュータ伝え, ユーザの意図と旋律に対して最も尤もらしい和声進行を生成する手法が提案されている. このような手法を本研究では, 旋律に対する和声付け支援手法と呼ぶ.とは難しい. しかし, 音楽にはルールがあり, いくつかの規旋律に対する和声付け支援手法の具体例として, 著者則性を持っているため, 作編曲をコンピュータに代行させら [2] は, 歌詞の意味に基づいた, 旋律に対する和声付け手る研究は盛んに行われている. 例えば, 鼻歌で歌った思い法を提案した. 著者ら [2] は, 入力された歌詞の意味と事前つきのメロディなどに豪華な伴奏を付けたいという要望をに統計的に得られた和声進行の意味が最も近く, 旋律に対叶えるためには, 通常, 音楽理論が必要になる.

しても最も尤もらしい和声進行を生成するシステムを提案

そこで, 川上ら [1] は, 音声認識の分野で盛んに用いられした. また, Simon ら [3] は, HMM に基づいて, 入力されたていた隠れマルコフモデル (HMM) を用いて, 旋律に対す歌声に対して自動で和声付けを行うユーザインタフェースる和声付けをコンピュータに代行させる手法を提案した.

において, ユーザの好みに応じて生成される和声進行を多川上ら [1] の手法では, ユーザが入力可能な情報は旋律の少変えられるように, HMM の確率パラメータに重み付けみで, 得られる出力も 1 つの和声進行である. よって, 自動をするためのパラメータを設けた. さらに, Wilk ら [4] は,生成の結果は一意に定まってしまうが, 生成結果が全ての入力された一部の和声進行や 4 声体の情報を基に, 和声進ユーザを満足させる和声進行である保証はない. もし, 従行及び 4 声体を補完した. その際に, Wilk ら [4] は, いくつ

来研究によって自動的に生成された和声進行に納得がいかかの音楽理論的なパラメータをユーザに操作させ, そのパなかったとき, 音楽理論の知識を持っていないユーザがそラメータにも基づき補完を行った.

れを修正することは極めて困難である. そこで, ユーザが,本研究では, 特に音楽初学者に焦点を絞り, 従来 [4] のよコンピュータとインタラクションすることで, ユーザの意

うに音楽理論に精通していることを前提として作られたパ

12a)
b)
c)
d)

明治大学
東京大学/電気通信大学
takuya082132@yahoo.co.jp
wilk@meiji.ac.jp
sagayama@ieee.org
homei@meiji.ac.jp© 2020 Information Processing Society of Japan

ラメータを用いるのではなく, 音楽初学者にとって理解が容易であるパラメータを用いて旋律に対する和声付けを支援することが目標である. そこで, 本研究では特に「和声進行の緊張感の変化」のみに焦点を定め, 旋律に対する和832

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声付け支援を実現した. 本研究では, 和声進行の緊張感の変化を和声進行の緊張感と呼称する. つまり, 音楽初学者ユーザに, 「和声進行の緊張感」を入力させることで, 「和声進行の緊張感」と旋律に対して最も尤もらしい和声進行をコンピュータが自動生成することで和声付けを支援するシステムを提案する. また, 本研究によって提案された和声付け支援システムとの対話によるユーザの満足度の変化も調査した.

2. 和声進行の緊張感に基づく旋律に対する和声付け支援システムのシステムデザイン
図 1 は, 和声進行の緊張感に基づいた旋律に対する和声付け支援システムの全体図を表している. ユーザが入力することができるのは, 旋律と和声進行の緊張感である. 旋

図 1 和声進行の緊張感に基づいた旋律に対する和声付け支援シス
テムの概略図律の入力には, ピアノロールを用い, 緊張感の入力には図 1に示されているような横並びのスライダを用いる.

楽聴取者が, 和声進行の変化に応じて感じた緊張を和声進コンピュータがユーザの意図を和声進行の緊張感から理行の緊張感と呼ぶことにする. また, ある和声進行に対し解するためには, 自動計算が可能な和声進行の緊張感のデて, 期待通りであった場合もしくは期待が裏切られた場合,ザインモデルが既知である必要がある. なぜなら, 既知にどのくらい緊張を感じたのかというユーザモデルを和声進得られる各和声進行の緊張感とユーザの入力した和声進行行の緊張度と呼ぶ.の緊張感の誤差に基づいて, ユーザの意図を推定するため和声進行の緊張度は, 感覚的な尺度であり, 単純にデザである. よって, デザインモデルは, ユーザモデルの近似でインモデルを構築することはできない. しかし, Lerdahl[7]なければならない. 具体的には, ユーザの入力した和声進は, Tonal Pitch Space における和音間の距離を認知心理行の緊張感に近い和声進行ほど生成される確率を高く設定的な根拠から算出する方法を提案した. そこで, 本研究でする.

は, Tonal Pitch Space[7] における和声進行の緊張感をコンさらに, ユーザの意図（和声進行の緊張感）と旋律に対ピュータによって自動的に計算するための近似手法を提案

して尤もらしい和声進行がシステムから生成される必要がし, その近似解が音楽的訓練を受けていない音楽初学者のあるため, 図 1 のようにユーザの意図と旋律に基づいて和ユーザモデルにどれくらい適合しているかを評価した.

声進行を生成する和声進行生成モデルを構築した. 和声進行生成モデルは, ユーザの意図と旋律に基づいて確率的に最も尤もらしい和声進行を生成する. 最終的に, 生成され3.2 Tonal Pitch Space における和音間距離を用いた和声進行の緊張感のデザインモデル

た和声進行と入力された旋律を合わせた音源をユーザは試

Tonal Pitch Space は, Lerdahl[7] が提案した和音間の距聴することができる. さらに, 結果を聴いて, 旋律を変えた離を認知心理的側面から定式化し, 和声進行の緊張や引力り, 緊張感を変えたりして再度和声進行を生成するというのデザインモデルを構築するための手法である. ただし, 和ように, インタラクションが行われることも期待される.

声進行の引力は, 和音間の距離とは違い, あとに続く和音に3. 和声進行の緊張感のデザインモデル
3.1 和声進行の緊張感の概要

どれくらい遷移したがるかを表す指標である.

Tonal Pitch Space では, 二種類の和声進行の緊張度を算出するためのルールを提案している. 一つは, 音楽的経験

Meyer[5] は, 調性音楽内において, 聴取者は音楽的期待の少ない聴取者が順次的に音楽を理解する傾向にあると仮に基づいて緊張と弛緩を感じると報告している. 音楽的期定し, 定義された順次緊張感ルール, もう一つは, 音楽的経待に沿った和声進行であった場合には, 緊張感が少なく, 音験のある聴取者が階層的に音楽を理解する傾向にあると仮楽的期待に沿わない和声進行であった場合, 強い緊張を感定し, 定義された階層緊張感ルールである. Lerdahl ら [8]じると Meyer[5] は, 報告している. また, Bharucha[6] によは, 音楽的訓練を受けている聴取者を対象に各ルールに基ると, 音楽初学者も, 音楽的訓練を受けている人同様, 音楽づくモデルの適合度を調査したが, 階層緊張感ルールと和的期待を持ちながら音楽を聴取していることが示されてい音の引力に基づく場合が最もユーザモデルに適合するとる. つまり, 音楽初学者であっても, 楽曲内の緊張の変化を報告している. しかし, Tonal Pitch Space[7] の階層緊張感理解することができることを意味している. 本研究では, 音ルールに基づいて和声進行の緊張感を算出するためには,GTTM[9] の延長簡約木が必要である. GTTM[9] のコン© 2020 Information Processing Society of Japan833情報処理学会 インタラクション 2020
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ピュータによる自動化の研究として, 浜中ら [10] は, タイ限界として, 和音の継続時間による緊張感はモデル化されムスパン木までの自動生成を実現しているが, 階層緊張感ていない.

ルールに必要な延長簡約木の生成を自動化した研究例は存在しない. よって, GTTM[9] の延長簡約木をコンピュータ

3.3 和声進行の緊張感のデザインモデルに対する評価実験で自動的に算出することは困難であるため, 和音の緊張や

3.3.1 実験条件

引力は Lerdahl のオリジナルの理論では算出することがで

前節にて, 言及したいくつかの緊張感ルールに基づいた和声進行の緊張感のデザインモデルがどのくらいユーザモきない.
そこで, GTTM[9] の延長簡約木のいくつかの仮定を基にデルに適合しているかを評価した. 音楽経験のない 10 人

して, 近似的に和声進行の階層性を考慮した緊張度を算出に, システムが生成することを想定した和声進行 11 種類をするデザインモデルを考案する. まずは, 調内における全試聴させ, 小節ごとに和声進行の緊張度合いを最小値 0〜区間においての絶対的な緊張感を考えることで, その区間最大値 100 の整数値を用いて回答させた. 実験参加者は,内の和音の緊張感の階層レベル（どのくらいの高さの階層音源を何度も聞くことができた. ただし, 和音ラベルが変に位置するの和音であるか）を近似する. つまり, ある調のわらない場合は, 緊張感を保持し続けるものとした.

中で, ある和音に対して絶対的に感じる緊張感があると仮また, 「順次緊張感ルールに基づくデザインモデル」, 「順定している. 本研究では, この絶対的な緊張感を調の引力次緊張感ルール＋和音の引力ルールに基づくデザインモデと呼ぶ. そこで, 調内で最も安定している和音を I であるとル」, 「調の引力を考慮した順次緊張感ルールに基づくデしたときに, I からの和音間距離を調の引力とする. ただし,ザインモデル」, 「調の引力を考慮した順次緊張感ルール

機能和声間の距離を算出する際に, ダイアトニック円環 [7]+ 和音の引力ルールに基づくデザインモデル」のそれぞれではなく共通音円環 [7] を用いた. なぜなら, 絶対的な緊張を比較し, ピアソンの相関係数と残差平方和 (RSS) によっ感は, 順次的な進行の変化度合いを表すわけではなく, I かて適合度合いを評価した.

らの絶対的な変化を表しているため, 音高の変化を指標に3.3.2 実験結果した. ただし, 階層緊張感が順次的な進行の影響も受ける

図 2, 3 には, デザインモデルごとに全ての和声進行に対ことは, Lerdahl[7] も言及しているため, 順次緊張感と調のするユーザモデルとの RSS の合計と相関係数をそれぞれ引力の積を調の引力に基づいた緊張感とした. なぜ積を用計算した結果をまとめた. これらの結果から, 本研究によっいたかというと, 値をスパースに分布させるためである.て提案された「調の引力を考慮した順次緊張感ルール」のまた延長簡約木のルールから, 転調した場合, より区間が誤差値が最も小さく, 相関係数が高いため, ユーザモデルに長い方が緊張感が低く, より区間が短いほうが緊張感が高最も適合していることがわかる. さらに, 初学者ユーザは,くなる. 順次的に調の影響度を更新し, 調ごとの調の引力和音の引力ルールには, 着目していないことがわかる. まの総和によって, 調の引力を算出する. よって, DS を共通た, Lerdahl[7] では, 音楽初学者が順次的に緊張感を知覚す音円環を用いた, 和音間距離 [7] を求めるための関数であるると仮定していたが, 音楽初学者でも繰り返し音源を聴くとすると, 調の引力 AK (yi , xi ) は,ことが許された環境では, 階層的な構造まで把握する事がAK (yi , xi ) =N∑

できることを示している. よって, 本研究では, 調の引力をan × DS (yi , I, xi , xn )

(1)

n=0

考慮した順次緊張感ルールに基づいたデザインモデルを用いて和声進行の緊張感を算出する.

によって算出される. ただし, an は調の影響度を表し, Nは, 調の種類（major 調のみを考慮した場合は 12）を表している. 影響度 an は, 調の継続時間が長引くほど大きくな

4. 和声進行の緊張感に基づいた和声付け修正
4.1 和声進行の緊張感に基づく和声付けモデル

り, 調が変化すると別の調の影響度が増大していく代わり

Bharucha[6] や Lerdahl[7] によると, 人は文脈的に和声にそれ以外の調の影響度は減少していくものとする. よっ

進行の緊張感を捉えていることが言及されているため, 和て, DN をダイアトニック円環に基づいた和音間距離を算

声進行の緊張感を和声生成の HMM のトップダウン部に出するための関数であるとし, Ddiss を和音の表面緊張を求よってモデル化することができると考えた. よって, ユーザめる関数であるとしたとき, ある状態 i の調 xi における和の入力した和声進行の緊張感に応じて, 和声生成 HMM の音 yi の和声進行における転調も考慮した調の引力に基づ遷移確率を決定することで, ユーザの意図に応じた HMM

いた緊張感 TKeyAtt (yi , yi−1 , xi , xi−1 ) は,のパラメータ修正を実現する. 例えば, ユーザが高い緊張感

TKeyAtt (yi , yi−1 , xi , xi−1 )を指定した場合, 今までの進行から音楽的期待の小さい和(2)= DN (yi−1 , yi , xi−1 , xi )AK (yi , xi ) + Ddiss (yi , xi )によって計算可能である. ただし, このデザインモデルの© 2020 Information Processing Society of Japan

音への遷移確率が高くなる. よって, P (ti |ci , ci−1 ) は, ユー
ザの入力とデザインモデルから算出された和声進行の緊張度の差を用いて,834

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ルゴリズムを用いた. さらに, 和声進行の緊張感を算出するために, 和音に含まれる構成音の音圧の情報が必要となるため, 和音のボイシングが事前に決まっている必要がある. しかし, 本研究は, 自動ボイシングの研究ではないため,ボイシングが不自然に聴こえないように, 以下の条件に基づいて, 自動でボイシングを行った.

• 和音の初期ボイシングは, ベース音, ルート音, サード音, フィフス音, もしもあればセブンス音なければルート音のオクターブ上の音高を順にあわせた形 5 つの音高をもつボイシングとした.
図 2 デザインモデルごとの全ての和声進行に対するユーザモデル• 和音が変化する際に, ベース音は, C2〜B2 の範囲で変化させた.との RSS. Seq は, 順次緊張感ルール, Seq+Key は調の引力を順次緊張感ルール, Att は和音の引力を考慮した場合を表し• 和音が変化する際に, ベース音以外の音は, 前のボイシている.

ングから最も移動距離の小さいボイシングを選択した.

• 音圧は, ベース音のみ 1 を与え, それ以外の構成音には, 0.8 を与えた.
この, 規則に従うことで, なめらかなボイシングを完全自動で行うことができる. 実装された旋律に対する和声付け支援システムは, web 上*1 にて試すことができる.

4.3 主観評価実験
4.3.1 実験目的と条件設定
ユーザの入力した和声進行の緊張度に基づく和声付け支援手法が, 完全自動製背手法よりもユーザを満足させる和声進行を生成できるかを評価した. また, 和声進行の緊張
図 3 デザインモデルごとの全ての和声進行に対するユーザモデルとの相関係数. Seq は, 順次緊張感ルール, Seq+Key は調の引力を順次緊張感ルール, Att は和音の引力を考慮した場合を表感パラメータによってどのくらい思い通りに意図を伝達することができるかを調査した.
実験参加者は, 20 代の男女 10 名であり, いずれも音楽的している.

訓練を受けていない音楽初学者である. 実験参加者には, 拍P (ti |ci , ci−1 ) = exp (−(ti − TKeyAtt (ci , ci−1 , ki , ki−1 ))2 )ごとに用意された緊張感スライダを操作させ, 3 つの旋律(3)に対して和声付けをさせた. ただし, 緊張度パラメータは,によって算出されると仮定する. さらに, ある時刻 i におけ0〜500 の値を取るものとした. なぜなら, 緊張度の最大値る, ユーザの入力した緊張度を ti とし, ある調 ki の和音 ciによって正規化したとき, 整数値において十分にスパースの緊張度は, 調の引力を考慮した順次緊張感ルールのデザに和音が配置されるようにするためである. さらに, 実験インモデルに基づくと TKeyAtt (ci , ci−1 , ki , ki−1 ) で得られ参加者が, パラメータを設定しシステムが結果を生成した

るとすると, HMM の遷移確率 P (ci |ci−1 , ti ) は, ベイズのら, その結果について以下のアンケート項目を 5 段階で回定理より,答させた.

P (ci |ci−1 , ti ) = P (ti |ci , ci−1 )P (ci |ci−1 )(4)によって定式化される. 式 4 により, ユーザの意図した緊• 旋律に対して, システムが生成した和声進行はどのくらいあなたを満足させましたか？

• パラメータを操作することで, どのくらい思い通りに張度に基づいて, HMM の遷移確率を操作可能になった. た

あなたの意図をシステムに伝えられましたか？

だし, P (ci |ci−1 ) は, n-gram から統計的に事前知識を得た

ただし, 初期状態として, 全てのパラメータが 0 である状態場合と, P (ci |ci−1 ) = 1 とした事前知識なしの場合を評価で生成された結果を評価した後, 実験を開始させた.
和声進行生成 HMM のノードは, 拍ごとに各メジャー調実験で比較する.のスケール内音で構成可能な和音のみで構成される. なぜ

4.2 実装なら, Tonal Pitch Space[7] における和音間距離は, 調外のインタラクティブなシステムには十分に早いレスポンスが必要なため, HMM の最尤経路探索には, ダイクストラア© 2020 Information Processing Society of Japan*1

http://27.83.54.254/PsychoacosticHarmonizerUI/

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図4

初期状態とユーザにパラメータ入力させた場合の各実験参加者の満足度の平均値と 95 ％信頼区間. ただし, Ngr は n-gramを事前確率として考慮した場合で, Ten は, 和声進行の緊張感

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図 5n-gram とユーザの緊張度パラメータ操作による満足度の変化の平均と 95 ％信頼区間. 赤色のグラデーション部は完全自動生成手法の平均と 95 ％信頼区間を表す.に基づいた場合で, Prev は完全自動生成の場合を表している.

スケール音を含む和音に対しては, 算出することができないからである. ただ, 事前確率に基づいた遷移確率の決定には, n-gram が必要となるため, Isophonics の Beatles デー
タセット [11] から得られる unigram 及び bigram を用いた.
ただし, Isophonics の Beatles データセット [11] は, 調ごとにデータの量が異なり, 調によっては生成が安定しない可能性がある. そこで, Isophonics の Beatles データセット [11]の和声ラベルを 12 すべての調に転調したデータを用いる

図 6 ユーザの緊張度パラメータ操作による満足度の変化の平均とことで, n-gram の調変化にする頑健性を保証した. よって,95 ％信頼区間. 赤色のグラデーション部は完全自動生成手法

旋律の単純な調のシフトであれば, 和声付け結果は, 単純なの平均と 95 ％信頼区間を表す.

移調しかしないので, 実験旋律がどの調で実施されたとしても, 結果に影響はない. また, 出力確率 P (mi |ci ) も決定することはできないため, KSN データ [12] から統計的に得た各調の各和音における旋律の出力確率 P (mi |ci , ki ) をを出力確率として用いた.

5. インタラクション主観評価実験
5.1 実験目的と条件設定
第 4 章と同様の条件で, さらにユーザは気に入らない箇

また比較対象として, 川上ら [1] の手法を基にした, 完全所を修正したり, 異なるパターンの和声進行の緊張度を設

自動生成手法から得られた和声進行の満足度も同様に 5 段定するなどシステムとのインタラクションを通じて満足度階で評価させた. 比較対象の完全自動生成手法には, 和声がどのように変化するかを調査した. 生成は対話的に各旋進行の緊張感に基づいた和声進行生成と同じ和声進行生成律ごとに 15 回ずつ行わせた. また, 生成のたびに, 実験参HMM を用いたが, 統計から得た出力確率 P (mi |ci ) 及び遷加者には前章と同様のアンケート項目に回答させた.

移確率 P (ci |ci−1 ), P (ci ) をそのまま用いた.

4.3.2 実験結果

5.2 実験結果

図 4 は, 初期状態とユーザにパラメータ入力させた場合

図 5, 6 に, n-gram を事前確率とした場合とそうでないの各実験参加者の評価の平均値と 95 ％信頼区間をまとめ場合をそれぞれ, 3 つの旋律に対して和声付けした際の全たものである. 図 4 からわかるように, ユーザはパラメータての実験参加者の生成された和声進行に対する満足度評価で和声進行の緊張感を入力することで, 完全自動和声付けの対話回数ごとの平均と 95 ％信頼区間を時系列的に表し手法とほぼ同等な満足度の和声進行を得ることができるこた. また, 赤色のグラデーションで示されているのは, 全てとがわかった. つまり, 特に事前確率に統計を用いていなの実験参加者の 3 つの旋律において完全自動生成 HMM にい場合も完全自動生成の場合と有意な差がない満足値が得よって生成された和声進行に対する満足度の平均と 95 ％られることがわかったことから, 音楽文脈の統計データな信頼区間である. また, 意図の伝達度合いに対する質問に対しに, 完全自動生成手法とほぼ同等な和声付けを実現した.

する評価結果の平均値は, n-gram を事前確率とした場合,
約 3.0 であり, 事前確率としなかった場合, 約 2.5 となった.

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でも意図と異なることがあり, その場合には, ソースコード（CUI）に立ち返り, 細かな試行錯誤によって修正を行わなければならない. 3DCG のジェネレーティブデザインにおいても, 生成されたものが意図と異なる場合のインタ
フェース設計については方法論が定まっていない. さながらサイコロを振るかのように, 意図通りのものが出るまで生成し続けるのが基本となっている.
今日, アルゴリズムや機械学習の高度化により, かなり高いレベルの創作やデザインをコンピュータが自動で行える
図 7 n-gram を事前確率として用いた場合の旋律 2 に対するユーザが入力した緊張感と生成結果ようになってきた. しかし, 今でもそれが一発でユーザの意図に沿うことはないし, これからもそれは続くと考えられる. とすると, 今日求められるのは, 自動生成されたコン

具体的にシステムが生成した和声付け例を図 7 に示す.

6. 議論
主観評価実験の結果から, 緊張感パラメータは, 生成される和声進行に対するユーザの満足度を有意に向上させるテンツを「出発点」として, 専門知識をもたないユーザでも直感的にそれを「修正」していくインタフェースであると筆者らは考えている. そして, そうしたインタフェースのあるべき姿を探る使命を担うのは, インタラクション研究者であるべきだと考えている.

ことがわかった. 特に, n-gram を事前確率として用いた場
合, 前半を除き満足度の平均はほとんどの場合, 比較された参考文献完全自動生成手法より下回ることはなかった. 図 5, 6 の時

[1]

系列的な変化から, 実験参加者が, システムとの対話の結果, 満足度を向上させていることがわかる. よって, 多くの統計データを用いずに, 少なくとも 15 回ほどのインタラク[2]

ションを通せば, 音楽初学者ユーザの緊張感に基づいても,従来手法の自動生成手法よりも有意に満足度の高い和声進[3]行を生成可能であることがわかった.

7. 結論

[4]

7.1 総括本研究では, 音楽初学者の旋律に対する和声付けを支援[5]するシステムを提案した. 特に, 我々は和声進行の緊張感に着目し, 和声進行の緊張感のユーザモデルをデザインモデ[6]

ルにし, それぞれが妥当なモデルであることを示した. そのデザインモデルとユーザの入力した緊張感（意図）に基づいて, 和声進行生成 HMM のパラメータをインタラクティ[7]

ブに操作可能なモデルを構築し, それらのモデルがユーザ[8]の満足度に与える影響や意図の反映度合いを調査する実験を実施した. 結果, ユーザの入力した和声進行の緊張感に[9]基づいた生成手法は, 完全自動和声付け手法に比べ, 有意にユーザの満足度を向上させることがわかった. 特に, 統計[10]的に得られた n-gram を事前確率として, HMM の確率パラメータに統計を考慮した場合, より高い満足度が得られた.
[11]

7.2 今後の課題と展望
本研究での根源的な思想は, 自動作曲のみならず, TeXやジェネレーティブデザインなど, 様々な分野に展開可能なものである. TeX は文章や画像の情報をもとに自動でレイアウトを行い, それはとても優秀である. しかし, それ© 2020 Information Processing Society of Japan[12]

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高橋拓椰, ウィルククリストフ, 保利武志, 嵯峨山茂樹. 歌
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