Analysis of Complex Traits
1. Monogenic disease と Complex disease の相違を述べてください。

Monogenic disease とはメンデルの法則に則って遺伝する疾患で、通常は１つの遺伝子の変異により引き起こされます。Complex disease と比べ希なことが多く、genetic
homogeneity のため比較的早期に発症する傾向にあります。そして、penetrance も高く、segregation analysis を用いた家系解析により多くの病気の原因遺伝子異常が発見されてきました。またparametric linkage analysis もしばしば用いられます。
Complex disease とはメンデルの法則では説明できない遺伝する疾患で、病気か病気でないかといったyes/no よりは、血圧のように連続した数値として表すことができます。
複数の遺伝子が関与し、遺伝子同志、遺伝子−環境因子相互作用によって病気の性質が左右されるため、その病因は複雑です。そのため遺伝子異常と症状の間にギャップがみられることが多く、遺伝子異常をもつからといって症状を呈するとは限らず(incomplete genetic penetrance)、逆に遺伝子異常を示さないのに同じ病気を発症することがあります(phenocopy)。ミトコンドリア病、imprinting, anticipation など特殊な
遺 伝 形 式 も complex disease に 含 ま れ ま す 。 Sib-pair studies や affected pedigree
member studies などのnon-parametric linkage analytic methods が病因遺伝子を同定するために用いられます。しかし、family-based association studies の方がより強力です。遺伝子―遺伝子相互作用や遺伝子−環境相互作用に関してはcase-control studyなどの疫学的手法を用います。
遺伝疫学の定義とは？
遺伝疫学(genetic epidemiology)とは、病気の遺伝因子について考察する学問であり、遺伝子−遺伝子、遺伝子−環境相互作用を検討します。古典的疫学に対し遺伝疫学は遺伝因子を考慮し、家族など遺伝子を共有する人は似ていると考える点が特徴です。
Population genetics とは病気に焦点をあてるか否かの相違があります。一方純粋な遺伝学に対して遺伝疫学は病因、分布、population レベルでの疾病コントロールに重点を置きます。
Complex disease を吟味するのに用いる遺伝疫学的手法について解説してください。

(1) Complex disease gene mapping
Transmission disequilibrium test (TDT) な ど の 遺 伝 疫 学 的 ア プ ロ ー チ が linkage
disequilibrium の存在を証明するには有効です。Complex disease でしばしばそうなのですが、疾患遺伝子による疾患リスクが差ほど高くない場合には TDT は古典的 linkage
analysis より強力です。
(2) Gene-Disease Association
Case-control study がしばしば用いられます。この場合、ある遺伝子 polymorphism を持っていることが exposure にあたります。最近は、
民族による遺伝子 polymorphism の1

偏りと疾患の偏りをモス日つけようとする研究も目立ちます。
(3) Gene-Environment interaction
Cohort, case-control, cross-sectional studies などの遺伝疫学的手法が complex diseaseの遺伝−環境相互作用を検討する際しばしば用いられます。
(4) Pharmacogenetics
いくつかの遺伝子が環境因子と相互作用を起こして、薬剤に対する反応性を規定します。
薬剤の反応性を規定する因子は非常に多くあるため、反応性は 0 or 1 でなく連続的なものとなります。Family based association study などが薬剤反応性に関与する個々のvariation を調べるのに適しています。

2

2. あなたは complex disease の中から高血圧を選び、1,000 の核家族（父母、子供 2人の構成）について高血圧の有無を調査しました。この対象を含む一般人口の高血圧の割合は 10％と仮定してください。
兄弟１
兄弟２
家族数
0
0
810
0
1
90
1
0
70
1
1
30
0 = 高血圧なし、1 = 高血圧あり
この集団における高血圧のλs はいくつですか？この集団において高血圧は monogenic
ですか、それとも complex disease ですか？この高血圧に関与している遺伝子を研究するために、あなたは次のステップとしてどのような方法をとりますか？
あなたは 20 の核家族における収縮期血圧の familial segregation study を行うことにしました。これらの家族で収縮期血圧の familial aggregation を認めますか？次にどのような調査を行いますか？
収縮期血圧 (mmHg)
家族 ID
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

父親
120
85
90
113
130
109
90
100
113
125
105
100
90
113
122
119
95
90
113
130

母親
100
104
100
113
105
116
110
93
96
105
113
105
97
96
123
109
105
100
96
105

第1子
110
100
94
99
115
110
100
94
99
115
110
101
94
99
115
110
99
93
98
116

第2子
112
103
96
111
120
112
103
96
111
120
112
103
96
111
120
112
101
94
108
121

3

第１子が高血圧で、第 2 子も高血圧である条件付き確率は
30 / (70 + 30) = 0.3
一般の高血圧の頻度は 10％、よって
λs = 0.3/0.1 = 3.0
逆に第 2 子を軸に考えた場合、30 /(90 + 30) = 0.25
もしも高血圧が常染色体優性遺伝であれば 50％に発現していなくてはならず、常染色体劣性であれば 25％に発現していなくてはおかしいことになります。しかも、一般の高血圧浸透率が 10％ということは、兄弟で病気を共有する確率が 25−30 とはいっても、monogenic disease を思わせる程高い数値ではありません。よって、この population
における高血圧の要因として complex disease が考えられます。
次は環境と遺伝要因がどれくらいの比率で関与しているかを調べるべきでしょう。なぜならλs = 3.0 or 2.5 は遺伝要素を示唆しますが、遺伝病であることを意味するわけではないのです。まずは twin study (or adaptation study)ができれば、この方法が環境・遺伝要因の比率を知る上で最も意義ある情報を与えてくれるでしょう。そして、「遺伝性要素がその後の調査をすすめるに足るほどありそうだ」ということになれば、(1) できるだけ多くの高血圧家系を集め、兄弟例とその両親から検体をとり、genome wide
screening を行う、(2)逆に高血圧症例と高血圧を持たない兄弟の組みあわせ(discordantsib pairs)を集め、genome screening を行う、(3) 高血圧に関して family based TDT
study を行う、などが考えられます。さらに、高血圧の中でも腎性高血圧あるいは本態性高血圧など、ある一定の臨床的特徴をもつ亜集団(intermediate phenotype)を選び出し、monogenic disease に行ったように linkage and association studies を行うのも一方です。
収縮期血圧と家族内集積について検討します。まずはそれぞれの組み合わせで相関係数と P 値を求めます。例えば父と母の間に高血圧の相関が弱く、親と子の間で強く、兄弟間は中間であるとすれば遺伝性を強く疑えるからです。
. correlate(obs=20)

father mother first second|
fathermotherfirst second---------+-----------------------------------father | 1.0000
mother | 0.2254
1.0000first | 0.7919
0.58411.0000second | 0.9081
0.47520.9010 1.0000. regress

father mother

Source |SS
dfMS---------+-----------------------------Model | 200.458032
1 200.458032
Residual | 3746.34197
18 208.130109

Number of obs =
20
F( 1,
18) =
0.96
Prob > F= 0.3394
R-squared= 0.05084---------+-----------------------------Total |3946.80
19 207.726316

Adj R-squared = -0.0019
Root MSE= 14.427-----------------------------------------------------------------------------father |Coef.
Std. Err.
tP>|t|[95% Conf. Interval]---------+-------------------------------------------------------------------mother | .4198953.4278552
0.981
0.339
-.478995
1.318786_cons | 63.69994
44.84843
1.420
0.173
-30.5231
157.923-----------------------------------------------------------------------------. regress

father first

Source |SS
dfMS---------+-----------------------------Model | 2475.14291
1 2475.14291
Residual | 1471.65709
18 81.7587275---------+-----------------------------Total |3946.80
19 207.726316

Number of obs =
20
F( 1,
18) =
30.27
Prob > F= 0.0000
R-squared= 0.6271
Adj R-squared = 0.6064
Root MSE= 9.0421-----------------------------------------------------------------------------father |Coef.
Std. Err.
tP>|t|[95% Conf. Interval]---------+-------------------------------------------------------------------first | 1.410016.2562661
5.502
0.000
.8716214
1.948411_cons | -38.40721
26.61327-1.4430.166-94.3196
17.50519-----------------------------------------------------------------------------. regress

father second

Source |SS
dfMS---------+-----------------------------Model | 3254.85305
1 3254.85305
Residual | 691.946946
1838.441497---------+-----------------------------Total |3946.80
19 207.726316

Number of obs =
20
F( 1,
18) =
84.67
Prob > F= 0.0000
R-squared= 0.8247
Adj R-squared = 0.8149
Root MSE= 6.2001-----------------------------------------------------------------------------father |Coef.
Std. Err.
tP>|t|[95% Conf. Interval]---------+-------------------------------------------------------------------second | 1.501454.1631724
9.202
0.000
1.158642
1.844267_cons | -54.70723
17.69333-3.0920.006-91.87954-17.53492-----------------------------------------------------------------------------. regress

mother first

Source |SS
dfMS---------+-----------------------------Model | 387.931646
1 387.931646
Residual | 749.018354
18 41.6121308---------+-----------------------------Total |1136.95
19 59.8394737

Number of obs =
20
F( 1,
18) =
9.32
Prob > F= 0.0068
R-squared= 0.3412
Adj R-squared = 0.3046
Root MSE= 6.4507-----------------------------------------------------------------------------mother |Coef.
Std. Err.
tP>|t|[95% Conf. Interval]---------+-------------------------------------------------------------------first | .5582152.1828243
3.053
0.007
.1741155.9423149_cons | 46.74682
18.98633
2.462
0.024
6.858013
86.63562-----------------------------------------------------------------------------. regress

mother second

Source |SS
dfMS---------+-----------------------------Model | 256.794023
1 256.794023
Residual | 880.155977
18 48.8975543---------+-----------------------------Total |1136.95
19 59.8394737

Number of obs =
20
F( 1,
18) =
5.25
Prob > F= 0.0342
R-squared= 0.2259
Adj R-squared = 0.1829
Root MSE= 6.9927-----------------------------------------------------------------------------mother |Coef.
Std. Err.
tP>|t|[95% Conf. Interval]---------+-------------------------------------------------------------------second | .4217343.1840306
2.292
0.034
.0351004.8083683_cons | 58.96052
19.95506
2.955
0.008
17.03649
100.88465-----------------------------------------------------------------------------. regress

first second

Source |SS
dfMS---------+-----------------------------Model | 1010.5433
1
1010.5433
Residual | 234.406705
18 13.0225947---------+-----------------------------Total |1244.95
19 65.5236842

Number of obs =
20
F( 1,
18) =
77.60
Prob > F= 0.0000
R-squared= 0.8117
Adj R-squared = 0.8013
Root MSE= 3.6087-----------------------------------------------------------------------------first |Coef.
Std. Err.
tP>|t|[95% Conf. Interval]---------+-------------------------------------------------------------------second | .8366117.0949719
8.809
0.000
.6370831
1.03614_cons | 13.11227
10.29813
1.273
0.219
-8.52329
34.74784------------------------------------------------------------------------------

上の解析結果から明らかなように、父−母の組み合わせは有意ではありませんが、親が高血圧を持っているとその子供も高血圧を持つ傾向にありました。つまり遺伝的因子を疑うに十分な結果といえます。更に、年齢、性別、肥満度などの高血圧と関連する因子も含めて収縮期血圧を adjustment するとより正確なデータを得ることができます。
上の結果解釈をさらに確かなものとするには twin study が適しています。１卵性双胎での高血圧併発率の方が、2 卵性双胎高血圧併発率あるいは兄弟間高血圧併発率よりも高ければ遺伝性をさらに強く疑うことができます。一方、この 2 群が同じであれば環境因子を疑うべきでしょう。得てして兄弟は環境を共有するからです。さらに、何かの社会的事情で血縁ではない子供をある家庭で引き取ったとします(adaptation)。そのような子供と、一緒に暮らした兄弟、あるいは１卵性双胎間での高血圧併発率が等しければ、より強く環境因子を病因として考えることができます。
Segregation analysis も major locus がるかどうか、あるいはメンデル遺伝形式に当てはまるかどうかを調べるには適しています。
Genome screening study は兄弟共にが高血圧を持つ組(high concordant sibpairs)、
兄弟共に高血圧を持たない組(low concordant sibpairs)、兄弟で高血圧をもつものともたないものが混在する組(extremely discordant sibpairs)、を用いて行われます。
Family-based association studies (TDT, SDT, sib-TDT)、あるいは Case-control
study が行われてもいいかもしれません。特に遺伝子多型と環境因子の関係は疫学的調査のよい対象です。

3. 何故 segregation analysis が monogenic disease を行なう上で適当であり、complex
traits を検討する際、必ずしも必要ないのですか？
Segregation analysis は元来観察された家族の遺伝データが単純なメンデルの法則に従うかどうかについてデザインされた方法です。最近では、遺伝解析がより詳細に行えるようになったため complex trait の intermediate trait に対しても行われるようになりましたが、基本的にはメンデル法則に当てはまるかどうかを検討するものであるこをは変わりありません。

6

遺伝性に関する評価法の１つに Falconer’s estimate があり下記の公式で示されます。
H2 = 2(rMZ – rDZ)
この公式を使って下記のデータを解析し、結果について考察を加えてください。
Twin
id
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10

１卵性双胎 = 12 卵性双胎 ＝0
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0

収縮機血圧
mmHg
120
116
101
97
106
118
135
129
107
105
120
124
100
112
132
120
136
142
134
110

ANOVA F test と同様に双胎内の variance に比べ双胎間の variance が大きい場合有意と考えます。
. sort twin
. by twin: sum sbp-> twin=0
Variable |Obs
Mean
Std. Dev.
Min
Max---------+----------------------------------------------------sbp |1012114.27508
100
142-> twin=1
Variable |Obs
Mean
Std. Dev.
Min
Max---------+----------------------------------------------------sbp |10115.4
12.51843
97
135. sort id. by id: sum sbp-> id=

1

7

Variable |Obs
Mean
Std. Dev.
Min
Max---------+----------------------------------------------------sbp |2118
2.828427
116
120-> id=
2
Variable |Obs
Mean
Std. Dev.
Min
Max---------+----------------------------------------------------sbp |2992.828427
97
101-> id=
3
Variable |Obs
Mean
Std. Dev.
Min
Max---------+----------------------------------------------------sbp |2112
8.485281
106
118-> id=
4
Variable |Obs
Mean
Std. Dev.
Min
Max---------+----------------------------------------------------sbp |2132
4.242641
129
135-> id=
5
Variable |Obs
Mean
Std. Dev.
Min
Max---------+----------------------------------------------------sbp |2
1061.414214
105
107-> id=
6
Variable |Obs
Mean
Std. Dev.
Min
Max---------+----------------------------------------------------sbp |2122
2.828427
120
124-> id=
7
Variable |Obs
Mean
Std. Dev.
Min
Max---------+----------------------------------------------------sbp |21068.485281
100
112-> id=
8
Variable |Obs
Mean
Std. Dev.
Min
Max---------+----------------------------------------------------sbp |2
1268.485281
120
132-> id=
9
Variable |Obs
Mean
Std. Dev.
Min
Max---------+----------------------------------------------------sbp |2
139
4.242641
136
142-> id=
10
Variable |Obs
Mean
Std. Dev.
Min
Max---------+----------------------------------------------------sbp |2
122
16.97056
110
134

MSAMZ = sum of squares among monozygous twin,
MZ/(nMZ-1) = 1366.4/4 = 341.6
MSWMZ = sum of squares within monozygous twin,
MZ/nMZ = 44/5 = 8.8
MSADZ = sum of squares among dizygous twin,
DZ/(nDZ-1) = 1312/4 = 328.0
MSWDZ = sum of squares within dizygous twin,
DZ/nDZ = 522/5 = 104.4

8

rMZ = (MSAMZ-MSWMZ) / (MSAMZ+MSWMZ)=(341.6 – 8.8) / (341.6+8.8) = 0.95
rDZ = (MSADZ-MSWDZ) / (MSADZ+MSWDZ)=(328.0 – 104.4) / (328.0 + 104.4) = 0.517
h2 = w)rMZ – rDZ) = 2 (0.95 – 0.517) = 0.866
よって血圧の程度の差に占める遺伝的要素は 86.6％であると結論できます。
4. Intermediate phenotype について定義し、何故 complex disease gene mapping を考える際、この intermediate phenotype を考えることが重要なのか論じてください。
基本的に complex disease では同じ表現型でもいくつかの病因が存在することがしばしばです。例えば高血圧という表現型は同じですが、腎性のものもあれば内分泌性のものもあります。しかし、臨床的に検討すると病因によって症状や検査所見が異なります。
例えば高血圧で腎動脈の狭窄とこれによるホルモン動態を示すものを腎性高血圧としますと、これは intermediate phenotype にあたります。このように疾患亜分類に焦点をあてることにより遺伝性をより鮮明に検討することができます。遺伝性の程度は多々ある高血圧の病因で当然異なるでしょう。

5. Angiotensin のpolymorphism; M235Tを、1000 人を対象に調査したところ、MMは 54 人、MTは 300 人、 TT は 646 人でした。Allele frequenciesと期待される
３つのgenotypes を計算してください。またχ2 を用いてgenotype distribution がHardy-Weinberg equilibrium (HWE)に合っているか検討してください。自由度はいくつですか？
まずは M235T の意味は何ですか？
アミノ酸記号
Amino acidalaninearginine
Asparagine
Aspartic acid
Cysteine
Glutamic acid
Glutamine
GlycineHIstidine
Isoleucine
LeucineLysineMethionine
Phenylalanine
ProlineSerineThreonine
Tryptophan
Tyrosine
Valine

Ala
Arg
Asn
Asp
Cys
Glu
Gln
Glty
His
Ile
Leu
Lys
Met
Phe
Pro
Ser
Thr
Trp
Tyr
Val

A
R
N
D
C
E
Q
G
H
I
L
K
M
F
P
S
T
W
Y
V

アンギオテンシンの 235 番目のアミノ酸メチオニンがスレオニンに置換した変異を意
9

味します。いわゆる single nucleotide polymorphism (SNP)です。染色体は 2 本対になっているわけで、アンギオテンシンの２つの染色体でつくられています。両方ともメチオニンであった人が 54 人、メチオニンとスレオニンの混合が 300 人、両方ともスレオ
ニンであった人が 646 人ということになります。
M allele frequency; p= (54 + 300/2)/1000 = 0.204
T allele frequency; q = 1 – p = 0.796
よって期待される３つの遺伝子型の数は
MM: 1000p2 = 41.6
MT: 10002pq = 324.8
TT: 1000q2 = 633.6(54 – 41.6)2/41.6 + (300 – 324.8)2/324.8 + (646 – 633.6)2/633.6 = 5.8324
df= 3-1-1 = 1
p < 0.05
Hardy Weinberg equilibrium の法則には合わないと結論できます。

10

あなたは収縮機血圧(sbp) に関するsib pair linkage study の解析を依頼されました。
そこで、あなたはAngiotensin I converting enzyme (ACEI) に関してmicrosatellite
marker を使って検討しました。このマーカーは 4 種類あり、それぞれの一般人口の頻度はA1 = 0.20, A2 = 0.25, A3 = 0.10, A4 = 0.05, A5 = 0.27, A6 = 0.13 です。そして、調査した 12 組の兄弟例のデータは以下のようです。
家族 ID
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
11
11
12
12

性別
男＝1、女＝2
1
2
2
1
1
2
1
1
2
1
2
1
1
2
1
1
2
2
2
2
2
2
1
2

マーカー

マーカー

1
1
1
1
2
3
1
1
2
2
5
5
1
3
1
3
2
2
1
5
4
5
5
1

2
2
2
5
4
6
3
6
2
5
5
5
1
3
3
4
2
2
5
6
5
6
5
5

収 縮 期 血 圧
(sbp)
158
158
149
154
150
165
172
176
156
162
157
158
151
162
155
156
165
166
160
166
158
165
162
155

それぞれの兄弟における IBD を共有する allele の頻度を検討してください。収縮期血圧とこのマーカーの間にリンクがあるかどうか Haseman-Elston method を用いて検討してください。

11

そもそも identical by descent (IBD)とは何でしょう？
血縁内で全く同じ遺伝子のパターンを受け継いでいることを指します。
下の場合何個同じパターンを引き継いでいますか？
□
AB

○
CD

□
AB

○
AC

□
AC

○
AC

□
AB

○
AC

IBD = 2
IBD = 02 人の子供の A は父親、
子供の B は父親、C は母親なので男の子の A は母親、C は母親からきています。 女の子の A は父親由来です。この場合のマーカーA は同じでもここの遺伝子自体は異なると考えます。
よって IBD は 0 です。一方 identical by state (IBS)は 1 です。
IBS はマーカーの一致数でみます。IBD=<IBS です。
もしも親の遺伝子マーカー解析資料が無ければどうでしょうか？IBD を言い当てることはできません。そこで、そのマーカーの一般人口における比率を参考に算出します。
その公式は以下のようです。
I
II
III
IV
V
□
○
□
○
AA
AA
AA
CC
IBD = 2 or 1 or 0=0
IBS = 2=0VI○AC
=1 or 0
=1

□
AA

○
BC
=0
=0

□
○
AC
AC
=2 or 1 or 0
=2

VII

□
○
AC
AB
IBD = 0 or 1
IBS = 1

I
II
III
IV
V
VI
VII

□
AA

□
AB

○
CD
=0
=0

IBD が 0 である確率
PA4
2PA2PC2
4PA3PC
4PA3PCPB
4PA2PC2
8PA3PBPCPAPBPCPD

IBD が 1 である確率
PA3
0
2PA2PC
0PAPC(PA + PC)
2PAPBPC
0

IBD が 2 である確率
PA2
0
0
0
2PAPC
0
0

π = [f2*(IBD が 2 である確率) + f1*(IBD が 1 である確率/2)] / [f2*(IBD が 2 である確率) +f1*(IBD が 1 である確率/2) + f0*(IBD が 0 である確率)]fi:i 個の IBD を親等が共有する確率; f2= 1/4, f1 = 1/2, f0 = 1/4
12

家族 ID
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)

Y（血圧の差）2
0
25
225
16
36
1
121
1
1
36
49
49

π
0.79
0.36
0.00
0.36
0.40
0.79
0.00
0.42
0.80
0.32
0.32
0.39

(y1j – y2j)2 = α + βπ
H0: β=0 versus HA: β,< 0. regress Y X
Source |SS
dfMS---------+-----------------------------Model | 29503.8212
1 29503.8212
Residual | 17906.8454
10 1790.68454---------+-----------------------------Total | 47410.6667
11 4310.06061

Number of obs =
12
F( 1,
10) =
16.48
Prob > F= 0.0023
R-squared= 0.6223
Adj R-squared = 0.5845
Root MSE= 42.316-----------------------------------------------------------------------------Y |Coef.
Std. Err.
tP>|t|[95% Conf. Interval]---------+-------------------------------------------------------------------X | -192.1823
47.34605-4.0590.002-297.6758-86.6887_cons | 125.9419
23.03593
5.467
0.000
74.6146
177.2691-----------------------------------------------------------------------------.

E(Y) = 125.5 – 192.2 π, p=0.002
よって血圧はこの Angiotensin converting enzyme のマーカーと有意にリンクすると結論できます。

13