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Cramér-Lundberg モデルにおける生命保険会社の公平性をふまえた契約者配当政策ܻ௧ ൌ ܷ௧ െ ‫ܦ‬௧௅ ࣭࣭࣭㸦ͳ െ ͸㸧

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68

Cramér-Lundberg モデルにおける生命保険会社の公平性をふまえた契約者配当政策௜㘓ሺ૛ െ ૚ૠሻᘧࡢド᫂ ሺʹ െ ͳ͸ሻᘧ࡜ྠᵝ࡟‫ݓ‬௡ାଵ ሺ‫ݑ‬ǡ ܾሻࢆ‫ݓ‬௡ ሺ‫ݑ‬ǡ ܾሻࡢ✚ศ࡛⾲ࡋࡑࢀ࡟‫ݓ‬௡ ሺ‫ݑ‬ǡ ܾሻࡢ୍⯡ゎࢆ௦ධࡍࡿࡇ࡜࡟
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リスクと保険69ཧ⪃ᩥ⊩Ἑᮏ῟Ꮥ [2016], “Ᏻ඲๭ቑࡢ౯᱁Ỵᐃཎ⌮㸫㔠⼥࡜ಖ㝤ࡢ౯᱁Ỵᐃཎ⌮ࡢ␗ྠ㸫”,ಖ㝤Ꮫ㞧ㄅ, ➨634

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Cramér-Lundberg モデルにおける生命保険会社の公平性をふまえた契約者配当政策

The Policy for Policyholders' Dividend of Life Insurance Company
based on the Cramér-Lundberg Model with Incorporating
the Perspective of Fairness
Noriyuki Shimoyama†
Abstract
This study was performed to discuss the policy for policyholders' dividend of life insurancecompany based on a dividend model in risk theory. The optimal dividend problem in risk theory,
which was originally discussed by De Finetti using a discrete-time binomial model, has been
widely studied. The optimal dividend is basically determined to maximize the aggregate
discounted dividend, however, most of the previous studies were discussed it from the viewpointof shareholders’ dividend. When policyholders’ dividend is determined, fairness among
policyholders must be taken into consideration. From an actuarial point of view, the net
premiums after deducting dividends should be the same when the risk level of underwriting
insurance is the same among a group of policyholders. Based on the idea, the net premium after
deducting dividends for insurance with dividend-payment should be the same as the premiumfor insurance without dividend-paying whose risk is homogeneous with the dividend-paying
insurance. As long as the premium for insurance without dividend-paying are derived fromappropriate premium calculation principle, the policy for policyholders' dividend is only to follow
a broad premium calculation principle that includes considering the net premiums after
deducting dividends. In this study, we show that the level of policyholder dividends isnecessarily determined by incorporating the perspective of fairness among policyholders into a
dividend model based on the Cramér-Lundberg model.

†

Fukoku Mutual Life Insurance Company, E-mail: noriyuki.shimoyama@fi.fukoku-life.co.jp

リスクと保険71