MARINE SYSTEM ENGINEERING /February 2006

Ｂ227 FEM によるプラズマ切断時の電極割れに関する力学的検討
松本直博 （指導教員：正岡，柴原）

1. 緒言

20
熱伝導率-6-1

線膨張係数(×10 ℃ )プラズマ切断とは，トーチ内部の電極と切断対(×10 cal/mm/sec/℃)
15
熱伝達係数
密度(×10 ℃ )熱伝導率
象物との間にアーク放電を行い，その熱を利用し，(×10 cal/mm /sec/℃)(×10 cal/mm/sec/℃)
ヤング率(×10 MPa) 線膨張係数(×10 ℃ )切断する方式である．またガス切断に比べ，高速10密度(×10 g/mm )比熱(×10 cal/g/℃)かつ歪の少ない切断が可能であり，1mm から%降伏応力
比熱(×10 cal/g/℃)
30mm 程度の板厚の鋼板を切断する際に良く用
熱伝達係数(×10 cal/mm /sec/℃) (×10 MPa)5ポアソン比(×10 )ポアソン比(×10 )いられる方法である．現在、プラズマ切断装置のヤング率(×10 MPa)0電極部には高融点材料であるハフニウム(Hf)が0500
1000
1500
2000 2500 05001000
1500
2000 2500
Temparature(℃)
Temparature(℃)
よく用いられるが，消耗の点で問題となっている．
(a)HfC(b)Cu
それに代わる新たな電極材料としてハフニウムカーバイト(HfC)について検討を進めているが割Fig.3 材料定数の温度依存性れの発生などあり，問題となっている．
Fig.2(a)(b)に示す．プラズマトーチ電極が軸対称
そこで，本研究では電極形状や寸法及び冷却部形状をしているので Fig.2(a)に示される解析対形状等がHfC電極の割れに及ぼす影響について象領域の左端を対称軸とする軸対称モデルとしFEM熱弾塑性解析1)を用いて検討を行った．
た．また解析で用いた拘束条件は同図に示す通り
2. 解析モデルである．解析対象領域は HfC 電極部，Cu シース
2.1 プラズマトーチ電極形状部及び水冷部を模擬したものである．また水冷部
Fig.1 にプラズマ切断装置のトーチ内部の電極の影響については熱伝達係数を大きくすること形状を示す．解析部は図中の赤線で囲まれた部分により考慮した．入熱はアークからの熱伝導や輻であり，HfC 電極部，Cu シース部，水冷部で構射熱を想定した表面発熱を Fig.2(a)の赤線部に成される．この電極部分にはプラズマ切断時にお与え，HfC 電極部及び Cu シース部で発生するいて，割れが発生する可能性がある。そこで本研
ジュール発熱を要素内部発熱として与えた．また
究では，時々刻々と変化する温度場と応力場を忠電極部とシース部に用いられる HfC，Cu の材料実に再現する FEM 熱弾塑性解析を用いて検討し定数の温度依存性を Fig.3 に示す．
た．
3. 解析結果

Material Properties-3-6-1-5-25-62-1-3-5-222-1-152.2 解析対象領域の寸法及び解析条件

3.1. 基本形状における応力分布

解析対象領域の寸法およびその３次元形状を

Fig.4 には入熱と熱の拡散，伝達がつりあう状
態，すなわち定常(℃)
状態における電極幅 1.0mm 電極高さ 3500
3000
3.50mm の標準モ 2500
2000
1500
デル (B1.0H3.50)
1000

水冷部

Cuシース

解析対象領域HfC 電極部

1.5mm 2mmｒ(a)温度分布(kgf/mm2)70
50
3010-10-30-502mm
Ｈｃ3.5mm500ｚ

Fig.1 プラズマトーチ電極形状
2m3-2Ｈ1mm 2.5mm(a)解析対象領域の寸法 (b)解析対象領域の３次元形状
Fig.2 解析モデル
B227-1①②(b)半径方向の応力分布(c)軸方向の応力分布Fig.4 標準モデル(B1.0H3.5)の定常状態における温度及び応力分布

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軸方向最大引張り応力(kgf/mm2)

力が 50.2 kgf/mm2増加し，100
B1.0 H1.75 モデルに対し，電極幅を 2 倍にした
50
B2.0 H1.75 モデルでは18.6 kgf/mm2増加してい0る．これより電極幅が一番小さい時，定常状態にFig.8 各 モ デ ル の 軸 方 おける軸方向最大引張り応力σzが小さくなった．
向最大応力σｚ3.2.2 水冷部深さの影響
Fig.6(a)(b)には標準モデル及びB2.0H1.75 モ
デルに対し水冷部深さを２倍にしたモデルの定常状態における軸方向応力分布を示す．これらの結果よりB1.0H3.50βモデルは標準モデルに比べσzが 17.3kgf/mm2大きくなっていることが分かった．これは水冷部の溝の深さを大きくしたことによるCuシース部の剛性の低下が主たる要因であると考えることができる。また、B2.0H1.75βモデルではB2.0H1.75 モデルに比べ、応力が20.7kgf/mm2減少したが，これは最高到達温度の低下による熱ひずみ量の減少が原因だと考えられ，電極設計の指針を与えるものである．
3.2.3 電極高さの影響
定常状態におけるB1.0H0.50 モデルの温度分布と半径・軸方向の応力分布をFig.7 に示す． この図とFig.4 を比較すると，B1.0H0.50 モデルの最高到達温度は 2899℃と低く，それにより，横割れの原因と考えられる軸方向引張り応力が31.1kgf/mm2減少している．B1.0H0.50 モデルにおいて軸方向引張り応力が最も減少するのは，熱伝導の大きい電極の高さが小さいことにより熱の拡散が起こるからであると考えられる．また各モデルの定常状態における最大応力について整理した図がFig.8 である．この図から電極高さが小さいB1.0H0.50 モデルの場合に標準モデルに比べ軸方向応力が 30%程度低減できることが確認できる．

4. 結言

Fig.5 には電極幅の違う３つのモデルの軸方向(℃)
応力分布を示す．
3500
B1.0H1.75 モ デ ル
3000
に対し，電極幅を2500
2000
1.3 倍 に し た
1500
1000
B1.3H1.75 モ デ ル
500
では軸方向最大応(a)温度分布(kgf/mm2)70503010-10-30-50

B1.0H0.50

3.2 電極形状の違いによる影響
3.2.1 電極幅の影響

B2.0H1.75βの温度分布，半径方向応力σr，軸方向応力σzの分布を示す．Fig.4(a)の温度分布から，水冷効果及びCuシースによる冷却効果によりCu部分の温度がHfC 電極部に比べ低くなっていることがわかる．また，最高温度部は電極最下部中央で3970℃となっている．次に半径方向応力に関しては，Fig.4(b)①に示すように熱膨張に伴う大きな圧縮応力が現れている．さらに軸方向応力に関し て は Fig.4(c) ② に 示 す よ う に Cu-HfC 界 面 のHfC側に高応力部が存在し，これはCuとHfCの線膨張係数の差に起因するものであり，その値は100.3kgf/mm2となっている．このように非現実的に高い応力になる理由としてはHfCという特殊金属の高温部における降伏応力の温度依存性が不明なため，今回の解析では弾性材料と仮定して解析を実施したためである．また，これらの図より割れはFig.4(c)の高応力部に発生し，高応力成分である軸方向と垂直な方向すなわち横方向に進展すると考えられる．
以上の結果より，標準状態においては大きな軸方向の応力が発生することが確認されたため，次節ではこの応力成分のみについて検討する．

B1.0H3.50β(a)B1.0H3.50β (b) B2.0H1.75β
Fig.6 冷却部の深さの影響(σｚ)

B2.0H1.7570503010-10-30-50

B1.3H1.75(kgf/mm2)

B1.0H1.75

B1.0H3.50(a)B1.0H1.75 (b) B1.3H1.75 (c) B2.0H1.75
Fig.5 電極幅の影響(σｚ)

本研究では電極形状や寸法及び冷却部形状等がプラズマ切断時の HfC 電極割れに及ぼす影響について FEM 熱弾塑性解析を用いて検討を行った．これらより以下の結果が得られた．
１）電極高さが小さいほど軸方向最大引張り応力を減少させることができ，電極の横割れ防止に適した方法であると考えられる．
２）水冷部を深くしたことによる軸方向最大引張り応力の低下は，電極幅の大きな場合に顕著であることが分かった．

5. 参考文献
1）上田幸雄，中長啓治，金裕哲，村川英一：溶接残留応力の解析と測定の材料力学，溶接学
会誌第 55 巻，第６号，(1986) pp.336-348(b)半径方向応力分布 (c)軸方向応力分布
Fig.7 B1.0H0.50 の温度・応力分布
B227-2