環境科学コース教員等担当授業の連絡事項・課題
5 月 18 日

グリーンケミストリーの連絡事項・課題を修正．

4 月 30 日

グリーンケミストリーの連絡事項・課題を修正．

4 月 24 日

地球環境科学１ (A/B) のレポート提出の指示を修正．

4 月 16 日

線形代数学概論 I, 微分積分学概論 I に追記．

学科共通科目，環境科学コース科目それぞれで科目名の五十音順に並べています．

化学生物環境学科共通科目
科目名

連絡事項・課題

化学生物環境数学 1

可能なら

http://160.11.74.134/~takahasi/CBEMath1/Print/にブラウザでアクセスし，「01.pdf」をダウンロードして目を通しておいてください．
環境科学基礎プログラ

授業にテキストは用いませんが、下記書籍を参考書として指定します。事前に入ミング手して読み始めてください。

環境科学基礎プログラ
ミング演習

新・明解 C 言語 入門編
柴田 望洋著

SB クリエイティブ出版
ISBN-10: 479737702X
授業で用いるスライドを下記 URL で公開します。昨年度 2019 年度の初めの資料に目を通しておいてください。

http://gi.ics.nara-wu.ac.jp/~takasu/teaching.html
環境科学基礎プログラミング演習は G401 の計算機を用います。化学生物環境学
科の 1 回生ならびに 3 編次編入生のアカウントは授業初回時に配布します。化
学生物環境学科【以外】の学生で本演習の履修を希望する学生は事前に takasu”at” es.nara-wu.ac.jp まで連絡してください。アカウントを用意しておきます。
生物環境統計学・G401, G301, G102 いずれかの計算機室で使用する自分のアカウントとパスワードがわからない人はtakahasi@lisboa.ics.nara-wu.ac.jp
まで，氏名，よみ，学年，学科，コース，学籍番号を連絡してください．
・可能ならばhttp://160.11.74.134/~takahasi/BEStat/にブラウザでアクセスし，「R 入門.pdf」をダウンロードして「8 データフレーム」まで目を通してください．
基礎の物理 (B)微分積分学を用いて、力学についての学習を始める予定です。受講予定者は、高校で学習した基本的な微分積分学の復習をしておいてください。高校で物理を履修していない学生の方にも配慮します。
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1

線型代数学概論 Iテキスト（「入門線形代数」三宅敏恒）の 1–3 ページを読み, 以下の用語の定義を覚えておくこと.
「行列, 行列の成分, 行と列, 零行列（ゼロ行列）, 正方行列, 単位行列, 転置行列」※上記のテキストが手に入らない場合は, 線形代数に関する別の本を使って学習しても問題ありません.

(4 月 16 日追記) 第 2 回以降の講義に関しては，manaba folio の「線型代数学概論 I」のコースに講義資料や課題を掲載します．
各自確認し指示に従うこと．
地学概論 1（A/B）

シラバスに目を通しておく。後日、レポート課題を課す。
また、４月２３日からはオンライン講義を行う予定である。

http://www.gaia.h.kyoto-u.ac.jp/~sakaiに案内ページを準備しておくので、各自アクセスできることを確認しておいて下さい。
地球環境科学 1(A/B)

受講生は地球環境問題のうち以下の一つのテーマを選び、その問題について調査し、A4 で１〜２ページ程度のレポートを提出すること
１）地球温暖化問題
２）水質汚染・海洋汚染問題
３）生態系の破壊問題（生物多様性の減少）
４）熱帯林の破壊問題
レポートの一番上には「学年・学科・コース名・学籍番号・氏名」を忘れず明記すること。
レポートについては、授業が開始されたら回収する、回収方法は第一回の授業で連絡する。
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2

微分積分学概論 I

課題：教科書「入門微分積分」（三宅敏恒 著、培風館）の 1.1 節および 1.2 節を熟読し、内容理解に努めてください。また、余力があれば、問題 1.1 および問題1.2 を解いてください。
配布物：問題 1.1 および問題 1.2 の解答のヒントを記した pdf ファイルを下記のURL からダウンロードしてください。
備考：内容理解が進まない場合、高校数学の数学 III の教科書の該当箇所（数列の極限・関数の極限）を復習してください。

(4 月 16 日追記) 第 2 回講義情報
課題：教科書「入門微分積分」（三宅敏恒 著、培風館）の 1.3 節を熟読し、内容理解に努めてください。
また、問題 1.3 を解いてください。
配布物：問題 1.3 の解答のヒントを記した pdf ファイルを下記の URL からダウンロードしてください。

URL：
（不明）
第 3 回以降の講義に関しては，manaba folio の「微分積分学概論 I」のコースに講義資料や課題を掲載します．
各自確認し指示に従うこと．

問題１. ３のヒント
1.

略（確認レベルの計算問題）√2. (1) θ = cos−1 x = tan−1 5 とおく. θ = cos−1 x より 0 ≤ θ ≤ π であり, かつ√θ = tan−1 5 より 0 < θ < π/2 であるから, x = cos θ > 0. また, 公式 1 + tan2 θ = 1/ cos2 θ を√√√用いれば, x = cos θ, tan θ = 5 より 1 + ( 5)2 = 1/x2 . 以上より x = 1/ 6.
−1−1(2) α = sin 1/3, β = sin √7/9 とおく. sin α = 1/3, sin√β = 7/9 は明らか. また, 0 <√√α, β < π/2 であるから, cos α = 1 − sin2 α = 2 2/3, cos β = 1 − sin2 β = 4 2/9. 以上の計算結果と三角関数の加法定理より x = cos(α + β) = 1/3.
3. (1) a = 0 のとき, 極限値が e0 = 1 であることは明らか. a ̸= 0 のとき, ax = t とおいて(1 + ax)1/x = {(1 + t)1/t }a と変形する. それから, lim (1 + x)1/x = e, 関数 xa の (0, ∞) におけ
x→0る連続性, および「x → 0 ⇔ t → 0」を用いると, 求める極限値が ea であることがわかる.
ex − e−xex − 1e−x − 1
ex − 1(2)=+と変形し, lim= 1 を用いよ.
x→0xx−xx1log(1 + s)(3) t = x − 1 とおくと, x 1−x = (1 + t)−1/t . (1 + t)−1/t の対数をとり, lim=1をs→0s用いて, x → 1 ⇔ t → 0 による極限を計算するとlog(1 + t)−1/t = −log(1 + t)
→ −1t(t → 0)

これと指数関数の連続性から−1/t

1lim x 1−x = lim(1 + t)−1/t = lim elog(1+t)

x→1t→0t→0−1/t= elimt→0 log(1+t)= e−14. 略（定義式を示すべき関係式の左辺と右辺に代入して, それらが等しいことを示す）
5. 略（教科書の略解参照）

次頁に続く

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環境科学コース科目
科目名

連絡事項・課題

環境科学応用プログラ

環境科学コースの必修科目である。

ミング演習

シラバスに目を通しておく。
教科書を購入し、通読しておく。
後日、レポート課題を課す。

グリーンケミストリー

書籍やインターネット等を用いて「グリーンケミストリー」および「SDGs」について調べ、予備知識を蓄えると共に、各自の理解を深めておいてください。
＜課題＞ 現代社会において、「グリーンケミストリー」および「SDGs」の考え方が何故重要視されているのか、またそれらが将来的に何を目指しているのかを個人の考えも交えながらレポートに簡潔にまとめて下さい。分量は A4 片面一枚程度とします。レポートは初回講義時までに PDF ファイルに変換しておいてください。
＜講義＞５月からオンラインで講義を行います（火曜５・６限）。講義開始時刻の１０分前から接続可能です。講義は Zoom を用いて行います。毎回の講義 URL
は manaba folio で確認してください（Webex から変更しました (5/18)）。

個体群動態の数理授業で用いるスライドを下記 URL で公開します。昨年度 2019 年度の初めの資料に目を通しておいてください。

http://gi.ics.nara-wu.ac.jp/~takasu/teaching.html
数値計算法

環境科学コースの必修科目である。
シラバスに目を通しておく。
教科書を購入し、通読しておく。
後日、レポート課題を課す。

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