Notes

液体金属流によって磁気の流れを生み出す
Spin-current generation from liquid-metal flow

松尾衛

Mamoru Matsuo

スピン - エネルギー変換材料科学研究グループ
Research Group for Spin-energy Transformation Science概要
近年の微細加工技術の進展によって、スピン角運動量の流れである「スピン流」を生成制御することができるようになり、スピン流を媒介する多様な物性現象が探索されてきました。これまでにスピン流生成には固体材料しか使われてきませんでしたが、私たちは液体金属の流体運動を用いてスピン流生成する新現象を発見しました。
本研究は東北大学（高橋遼氏）との共同研究で行われました。本成果は、ネイチャーフィジクス誌に論文掲載され、ネイチャーフィジクス誌、ネイチャーマテリアル誌、サイエンス誌に注目論文として解説記事が掲載されました。

１. 研究の背景・経緯
電子は、電気と磁気の 2 つの性質を持っており、磁気の起源は「スピン」とよばれる電子の自転運動であることが知られています。近年、微細加工技術のめざましい進展に伴い、電気の流れである電流だけでなく、「スピン流」と呼ばれる磁気の流れを生み出すことができるようになりました。スピン流は、電流に比べて発生するジュール熱が大幅に抑制されることが知られており、電子デバイスへのスピン流利用は、次世代省エネルギー電子技術として注目されています。
これまでスピン流の生成制御には電磁場、熱、音などと電子スピンとの相互作用を利用して、様々な形態のエネルギーをスピン流に変換する技術が確立されてきました。ところが、これらのスピン流利用はすべて固体物質中に限られており、液体金属のような流体でスピン流を生成できるかは不明でした。
一方、コンピューターで用いられる論理集積回路は年々高密度集積化が進み、それに伴う消費電力や発熱の増大が問題となっています。この解決策の１つとして、液体金属の利用が提案されています。従来の固体金属導線を液体金属に置き換えることによって、消費電力を抑制し排熱能力を向上させることが検討されています。
このような背景から、私たちはスピン流を液体金属中で生成制御することによって、スピン流と液体金属という両者のメリットを兼ね備えた全く新しい省エネルギーデバイスが実現できると考えて研究を進めてきました。

２. 研究の内容
まず、ミクロの世界を精密に記述する量子力学によって明らかにされた、電子の自転運動「スピン」についての直観的なイメージを共有することから始めましょう。
図 1 左のように、電子といえば、負電荷を帯びた球体が想像されると思いますが、ここにはスピンのイメージが9

基礎科学ノート Vol. 23

No.1

February 2017

Abstract
Recent progress of nanotechnology allows us togenerate a flow of spin angular momentum,“spincurrent”, and explore a wide variety of transportphenomena via spin currents. Conventionally, spincurrents have been generated only in solid states.
However, we discovered a new method of spin-current
generation from liquid-metal flow.
This work was done in collaboration with Tohoku
University (Dr. Ryo Takahashi) and was publishedin Nature Physics. Our research got featured inNews&Views of Nature physics and Nature Materials,
and also in Editors’Choice of Science.

１．Background
Electrons are charged elementary particles withspin angular momentum or spin, which is the originof magnetism. Recently, advanced nano-fabrication
technology allows us to utilize“spin current”, a flowof spins. The spin current has drawn global attention
as a new way to reduce power consumption ofelectronic devices because the Joule heating producedby the spin current is much smaller than that by thecharge current. Conventionally, spin currents havebeen generated by using the coupling between spinand electromagnetic fields, heat, and sound. All of thesemethods are performed in solid-state materials [1].
Meanwhile, as logic circuits used in computers are
made highly integrated and highly dense year byyear, the power consumption problem is increasinglyprominent. To solve it, liquid-based transistors havebeen studied to build chips that are highly efficientand work with much less power than silicon-based
semiconductor chips.
In this context, we have been conducting researchwith the idea that a completely new energy-saving
device combining the advantages of both spin current
and liquid metal can be realized by generating spincurrents in a liquid metal.

不在です。電子自身は「スピン」のために磁気を帯びており、回転軸方向に沿って N 極と S 極を持つ小さな磁石として働きます。同時に電子は、宇宙の始まりから終わりまで永久に途絶えることのない回転歯車です。つまり、「スピン」を持つ電子とは、図１右のように、小さな磁石と回転する歯車が組み合わさったものだと想像できます。
鉄のような特殊な物質中ではスピンの向きが揃っているので、鉄は磁気を帯びて磁石になっています。ところが、通常の物質中の電子たちのスピンの向きはバラバラになっており、回転歯車や磁石としての性質は互いに打ち消し合っており、直接利用することができません。
私たちは、電子のスピンの性質のなかでも、特に回転歯車としての性質に着目し、液体金属中に渦運動を発生させることで、回転歯車と渦運動が噛み合わさって、電子スピンの向きを揃えながら電子を移動できると予想しました（図 2）。
実際に液体金属中の電子の従う基礎方程式を導いた結果、液体金属中の渦運動の強さを表す渦度と呼ばれる物
理量ωと電子スピン S との間に Hsv= - S・ω /2 という相互作用「スピン・渦度相互作用」が働くことが分かりました。この相互作用は、磁場中の電子スピンに働くゼーマン相互作用 Hz= - S・γ B（ここでγは磁気回転比、B は磁場）とよく似た形をしており、両者を比較すると、液体金属中には渦度由来の有効磁場ω /2 γが生じていると解釈することができます。ゼーマン相互作
用のある系では、その勾配からスピンに働く力 F= - ∇Hz= - S・γ∇ B が得られるため、磁場勾配∇ B に平行もしくは反平行に電子が流れます。これはシュテルン・ゲルラッハ効果と呼ばれ、この効果によってスピンが発見されたという歴史的経緯があります。同様に液体金属中では、スピン・渦度相互作用 Hsv の勾配から、F= ∇ Hsv= - S・∇ω /2 という力がスピンに働くため、電子は渦度勾配に平行・反平行に流れます。この流れこそが、液体金属流体中に発生するスピン流です。

２．Contents of the study
Let us begin with sharing visualization of an electronwith spin. Owing to this quantum mechanical spin,electrons can be imagined as a spinning gear with amagnet whose poles are parallel to the spinning axis.
Since the spinning motion is perpetual, the magnetism
is permanent (Fig. 1). We benefit significantly fromspin via magnetic materials such as iron wherein spinsare intrinsically aligned. Conversely, it is difficult toutilize electron-spin functions in non-magnetic materials
because the spinning axes are incoherent and thus, thespins cancel each other out.
Focusing on properties as the spinning gear, wepredicted that the electrons can flow while aligning thespinning axis by engaging local rotational motion in theliquid metal and the gear (Fig. 2).
We derived a fundamental equation of electron spinin a liquid metal, and found that the spin S couples
to the vorticity ω, local rotational motion induced
in a liquid metal flow as: Hsv = - S・ω/2 [2]. The
spin-vorticity coupling is very similar to the Zeeman
coupling Hz = - S・γ B, where γ is the gyromagnetic
ratio and B is the magnetic field. Comparing Hsv withHz, the spin-vorticity coupling can be interpreted as
the Zeeman coupling due to an effective magnetic
field due to the vorticity field: B ω = ω /2 γ . In thepresence of the gradient of the magnetic filed ∇B,
spins are driven along ∇ B by the spin-dependent force
F = - ∇ Hz = - S・γ∇ B. This is well known as SternGerlach effect. Similarly, when the vorticity gradient ∇ω is induced in a liquid metal, spins flow along ∇ω .
This means that spin current can be generated along
the vorticity-gradient, ∇ω. This is the mechanicalanalogue of the Stern-Gerlach effect.

図 1 電子のイメージ
電子は電荷だけでなくスピンを持っています。スピンを持った電子は、小さな磁石に回転する歯車が組み合わさったものだとみなすことができます。
Fig. 1 Visualization of an electron
Electrons have electric charge as well as spin, which can be visualized as a smallmagnet with a spinning gear.

図２ 液体金属流からのスピン流を生成
細管に液体金属を流すことで電子のスピンの向きを揃えながら電子を移動させる新現象を理論計算により発見し、実証実験に成功しました。
Fig. 2 Spin current generation from liquid metal flow.
A“spin current”, or flow of electron spins, is created by a pipe flow of aliquid metal.

基礎科学ノート Vol. 23

No.1

February 201710

Notes

こうした理論予測に基づき、私たちは次のような実験を考案しました。図３のように細管に液体金属を流すと細管壁面と液体金属の間に働く摩擦の効果によって流体の渦運動が生じます。渦運動の勢いである渦度ωは壁面に近い程大きく、細管の中心軸付近に向かって小さくなります。つまり、管壁から管の中心軸方向に向かって渦度勾配が生じているため、その方向に沿ってスピン流が生成されます。こうして生成されたスピン流は、液体金属中の様々な散乱過程を経て、最終的には流体の流れに沿った方向への電圧信号として観測されることが理論計算によって示されます。実際に図３のような実験系を用意し実証実験を行いました。内径数百ミクロンの石英製細管にプラチナ線で電圧計をつなげ、細管には水銀やガリウム合金を封入し、圧力ポンプで圧力をかけて、流体運動を駆動しました。図４に示したように、０.1MPa 〜0.6MPa の圧力を印加して水銀を流したところ、理論予測通り圧力印加時に数十ナノボルトという電圧信号が測定されました。
さらに、理論計算によって管の半径 r0、電圧端子間の距離 L、電圧信号の大きさ V と、流体の平均流速 v*との間には、

where L is the pipe length, r0 is the pipe radius,
and v* is the friction velocity. The friction velocity
dependence of the signal shows good agreement withthe theoretical prediction as shown in Fig. 5.

( r0 / L )V ∝ v*2 （1）３.Importance of the result and its impactという関係が成り立つことが分かりました。実際にｒ 0,L, v* を変えながら実験を行うと、理論予測通り、上式が成り立つことを確かめることができました（図 5）。

Our study proved that the electron spin interacts
with the local rotational motion of liquid metal for thefirst time in the world and that liquid metal can beutilized for generating spin current. As mentioned at
the beginning, we have taken the first step towardrealizing an energy-saving device combining liquidmetal and spin. In addition, this new phenomenon isTo confirm the spin-current generation, we usedliquid metal flows of Hg and GaInSn in a narrow quartz
pipe (Fig. 3). When applying a pulsed pressure, vorticity
fields are induced. The spin current is generated along
the vorticity gradient, and is converted into the electric
voltage due to the inverse spin Hall effect. The induced
voltages are measured by the nano-voltmeter attachedto the pipe.
Figure 4 shows the time evolution of the electric
voltage V measured in the liquid GaInSn. The liquidflow in the channel starts at time t=0 and ends at t=Δ t. Clear V signals paper when Hg is flowing andthe magnitude of V increases with increasing appliedpressure.
We also derived the scaling law of the voltage:( r0 / L )V ∝ v*2 ,３. 成果の意義と波及効果
私たちの研究によって、電子のスピンが液体金属の渦運動と相互作用することが世界で初めて証明されまし

図 3 実験セットアップ
石英製の細管に電圧計をつなぎ、圧力ポンプで水銀やガリウム合金を細管に流し、発生する電圧信号を測定する。
Fig.3 Experimental setup.
Spin current is generated along the vorticity gradient, whichis induced perpendicular to the flow velocity by applying
a pulsed pressure. The spin current is converted into thecharge current due to the inverse spin Hall effect. Then, theelectric voltage is generated along the flow velocity.

図４ 液体金属流による電圧細管に圧力をかけて液体金属の流れを作り、その金属流の渦運動によって生じたスピン流は、電圧信号として観測されます。
Fig.4 Electric voltage from aliquid-metal flow
We excited liquid-metal flows
in a narrow channel, with spincurrent being generated by thevorticity fluctuation of the flow.
The spin current is observed
as the longitude-voltage
generation.

11

基礎科学ノート Vol. 23

No.1

February 2017

図５ 管の形状、流速、電圧信号の関係。
Fig.5 Scaling law of the electric voltage.

た。従来の電子スピンの制御には固体物質が用いられてきましたが、電子スピン研究に液体金属が利用可能であることが分かりました。冒頭にも述べたとおり、液体金属とスピンを組み合わせた省エネルギーデバイス実現への第一歩を踏み出したと言えます。
また、液体金属流からスピン流を作り、最終的に電圧として観測されるこの新現象は、液体金属流体から電気エネルギーを取り出す新原理でもあります。従来の流体発電では、水流でタービンを回転させる水力発電や、磁石を使った磁気流体発電のように、タービンや磁石といった外部装置が必要でした。ところが、今回発見した手法では、電子スピンと流体渦運動との相互作用を利用するため、外部装置が必要なくなり、その結果、原理的には超小型化が可能です。本実験で得られた電気信号はせいぜい 100 ナノボルト程度と微弱ですが、超小型化できる利点を生かすことで、微弱な電力で駆動するナノロボットの電源装置としての応用が期待されます。
さらには、得られる電圧信号の強度が流体の速度分布に応じて変化するという性質を使うことで、ミクロンスケールの微小な領域に発生する流体の速度を電気的に観測する流体速度計の実現も期待されます。

also a new principle of extracting electric energy froma liquid metal flow since the generated spin current
is converted into the electric voltage. In conventional
fluid power generation, eternal devices such as
turbines in hydraulic power generation and magnets inmagneto-hydrodynamic generation are indispensable.
However, since our method utilizes the interaction
between spin and fluid motion, it eliminates an externaldevice and as a result, ultra miniaturization is possible
in principle. Although the electric voltage obtained inour experiment is weak at most to 100 nano volts, it
is expected that it can be applied as a power supply
device of a nano robot derived with weak electric
power.
Furthermore, it is possible to realize a fluid velocity
meter that electrically measures the velocity of themicro fluids by using the property that the intensityof the voltage signal varies according to the velocity
distribution of the fluid.

４. 今後の予定

In this study, we demonstrated the following twopoints:(1) Controlling the microscopic rotational motion,“spin”,using macroscopic rotational motion in a fluid,(2) Generating spin current using liquid metal.
In the future, we will consider the following
developments for each of the points.
For (1), we are trying to discover a reciprocal
process of the spin-current generation, namely, a fluid
motion driven by spin injection. As shown in Fig. 1,
the electron spin can be regarded as a spinning gear.
By injecting the spinning gears into a liquid metal, it isexpected that vorticity will be generated as a result of“stirring a liquid metal”with the gears. Based on this,
we are now searching for new phenomena from boththeory and experiment.
With regard to (2), the properties of spin current
in liquid metal have hardly been investigated so far
since all previous studies were directed to solid-statematerials. Therefore, we need to find out what kind of
liquid metal is suitable and what conditions should beused for generating spin current with high efficiency.
For this purpose, we plan to design various microchannels and investigate the nature of the spin currentgenerated in them.

今回私たちは、（1）渦運動という巨視的回転運動を使ってスピンという微視的な自転運動を制御できること（2）液体物質を使ってスピン流を生成できることという 2 点について、理論と実験の両面から実証することに世界で初めて成功しました。今後は、上記 2 点それぞれについて、次のような発展を考えています。
まず（1）については、今回の「渦運動から電子スピンを制御する」という現象の逆過程に相当する、「電子スピンを流体に注入して、渦運動を駆動する」という新現象の発見を目指しています。図 1 に示したように、電子スピンは、永久に回転し続ける歯車とみなせます。この回転歯車の向きを揃えて液体金属に注入することで、この歯車によって液体金属が「かき混ぜられる」結果として、渦運動が生じると予想できます。この予想に基づき、現在理論と実験の両面から新現象の探索を行っています。
また（2）については、これまでのスピン流研究はすべて固体物質を対象にしていたため、液体金属におけるスピン流の性質はほとんど調べられていません。そこで、私たちは、どのような液体金属を使い、どういう条件を揃えることで、スピン流が高効率に生成できるのかを探る必要があります。そのために私たちは、様々な微細流路を設計し、そこで生成されるスピン流の性質を詳しく調べる予定です。

参考文献

４.Perspectives

References[1] S. Maekawa, S. O. Valenzuela, E. Saitoh, and T. Kimura, ed., "Spin Current", Oxford, 2012.
[2] R. Takahashi, M. Matsuo, M. Ono, K. Harii, H. Chudo, S. Okayasu, J. Ieda, S. Takahashi, S. Maekawa, and E. Saitoh,Nature Physics, 2, 52 (2016).

基礎科学ノート Vol. 23

No.1

February 201712