CANGAROO-III 望遠鏡による銀河中心からの TeV ガンマ線観測
京都大学大学院理学研究科物理学・宇宙物理学専攻

宇宙線研究室

中野

2008 年 1 月 31 日

晋太朗

概要
我々の銀河の中心領域 数百 pc は超大質量ブラックホール (SMBH) の存在、巨大質量星の生成や巨大質量星が作る星生成領域など、また巨大分子雲とそれら種々の天体との相互作用などの可能性から物理的・天文学的に非常に特異な領域であり、高エネルギー天文学において話題の多い領域である。現在までに電波から X 線、ガンマ線までの広い領域に渡り観測が行われてきており、それらから得られる様々な情報により、その構造の解明が進んでいる。TeV(1012 eV) ガンマ線の観測により、その領域に関して新たな情報を付け加えることは、構造を知る上で非常に重要である。
CANGAROO(Collaboration of Australia and Nippon for a GAmma-Ray Observatory in the
Outback) は解像型大気チェレンコフ望遠鏡を用いた天体からの TeV ガンマ線観測を行う日豪国
際共同実験である。現在の望遠鏡 CANGAROO-III では口径 10m の 3 台の望遠鏡によるステレオ観測を行っている。ステレオ観測では大気に入射したガンマ線の引き起こす空気シャワーの像を
複数の望遠鏡で捕らえることで、空気シャワーの像を 3 次元的に再構成することができる。このため、到来方向を一意に決定し、高いエネルギー分解能 (天頂方向 1 TeV で ∼20%) と角度分解能(天頂方向で 0.18 度) により TeV ガンマ線による詳細な天体観測を可能としている。
銀河中心を CANGAROO-III 望遠鏡で 2005 年 5 月 31 日から 8 月 12 日まで約 56 時間観測した。
しかし、この時期は、望遠鏡の鏡の汚れによる反射率の悪い時期に相当する。特に 3 台の望遠鏡の中で、建設時期の早かった 1 台の望遠鏡の反射率が、ミューオン事象を用いた解析では測定不可能なほどに低下していた。そのため、反射率の低下の度合いが小さく、性能面で正常であった 2台の望遠鏡で解析を行う必要があった。私は 2 台の望遠鏡による信頼性の高い解析手法を確立するため、TeV ガンマ線での標準光源であるカニパルサー/星雲の解析を行い望遠鏡 3 台と 2 台の解析でフラックスが完全に一致することを確かめた。また、銀河中心と同時期に観測された超新星
残骸 RXJ1713.7-3946 の解析を 2 台の望遠鏡で行い H.E.S.S. グループの結果と一致することを確認した。
銀河中心からのガンマ線放射は、望遠鏡 1 台による観測で CANGAROO-II が発見しているが、
CANGAROO-III が稼動してからのステレオ観測の結果はまだ報告されていない。私は、カニパ
ルサー/星雲や RX J1713.7-3946 で確立された 2 台での解析手法を用い、銀河中心の解析を行った。その結果 287 事象、5.4 σ という有意なガンマ線放射を捕らえることに成功した。放射はガン
マ線強度マップから、CANGAROO-III では点源 (この時の角度分解能 0.23 度) であることがわかった。またエネルギー閾値 650 GeV 以上で、積分フラックスはカニパルサー星雲のフラックスの 17 % であり、微分フラックスとして(4.8 ± 1.6stat ± 0.9sys ) × 10

−12

(
×

E
1 TeV

)−2.7±0.6stat ±0.4sys

photons cm−2 sec−1 TeV−1を得た。この結果は、他グループにより報告された結果と誤差の範囲内で一致している。また、今まで CANGAROO-III において 5σ 以上でガンマ線検出が報告された天体の中では、最もフラックスが小さい天体である。

Contents
Chapter 1
1.1
1.2
1.3
1.4

4.3
4.4
4.5
4.6

CANGAROO-III 望遠鏡

32
32
34
37
39
40
42

45

望遠鏡 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
反射鏡 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
カメラ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
エレクトロニクス . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.4.1 DAQ 概観 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.4.2 トリガー設定:ローカルトリガーシステム . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.4.3 ステレオトリガーシステム . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.4.4 キャリブレーション . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

Chapter 44.1
4.2

解像型大気チェレンコフ望遠鏡

空気シャワー . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
チェレンコフ光 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
イメージング法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ステレオ観測 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ミューオン事象 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
世界の解像型大気チェレンコフ望遠鏡 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Chapter 3
3.1
3.2
3.3
3.4

2

非熱的宇宙 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
ガンマ線の放射機構 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
RX J1713.7-3946 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
銀河中心 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.4.1 TeV 以外の多波長での銀河中心の観測 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.4.2 銀河中心領域のチェレンコフ望遠鏡観測事例 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.4.3 銀河中心の TeV 観測史まとめ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.4.4 放射起源について . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

Chapter 2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6

ガンマ線天文学

解析手法について (カニ星雲の観測を用いて)

カニパルサー/星雲の観測 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ノイズ除去 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.1 天頂角カット . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.2 シャワー選別 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.3 レートカット . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
エッジカット . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
シャワー到来方向の再構成 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ガンマ線モンテカルロシミュレーション . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ガンマ線事象弁別法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2

58
58
60
60
61
63
64
69
74
75

4.7
4.8
4.9

微分フラックス . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
ガンマ線強度マップ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
望遠鏡 2 台の解析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

Chapter 5
5.1
5.2
5.3

RX J1713.7-3946 の解析

109

2005 年観測における望遠鏡 T2 の性能低下要因 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
RX J1713.7-3946 の観測 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
TDC 異常への対策 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
解析時のバックグラウンド . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
シェルの北西端からの放射の解析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
シェル中心からの解析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
結果と考察 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

Chapter 7
7.1
7.2
7.3

94

ミューオンファクタ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
シャワーレート . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
シミュレーションを用いた性能評価 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
5.3.1 角度分解能 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
5.3.2 エネルギー分解能 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
5.3.3 エネルギー閾値 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
5.3.4 アクセプタンス . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
5.3.5 検出有効面積 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

Chapter 6
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
6.7

望遠鏡基本的性能

銀河中心の解析127

銀河中心の観測 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
望遠鏡 2 台による解析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
結果と考察 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
7.3.1 観測結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
7.3.2 考察 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

Chapter 8

まとめと今後137

Appendix A

フェルミ統計加速

138

A.1 フェルミのオリジナルな理論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
A.2 拡散ショック加速 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

Appendix B

イメージパラメータ

142

Appendix C

カニパルサー/星雲の観測データ

144

Appendix D

望遠鏡基本性能-MC シミュレーション結果

1453

Appendix E

RX J1713.7 -3946 の観測データ

148

Appendix F

観測における夜光量の見積もり

149

Appendix G

銀河中心の観測データ

150

4本論文の構成
まず 1 章で TeV 天文学について述べる。
次に、2 章で、解像型大気チェレンコフ望遠鏡の観測原理等について述べる。
その後の第 3 章では、 我々の望遠鏡 CANGAROO-III の諸構成を紹介する。
4 章で行われているのは、2005 年 12 月に観測されたカニパルサー/星雲の解析である。カニパ
ルサー/星雲は、TeV ガンマ線天文学では標準光源である。2 号機、3 号機、4 号機の 3 台の望遠鏡によるカニパルサー/星雲の解析を通して、CANGAROO-III の解析手法を示すとともに、他グ
ループにより測定されたカニパルサー/星雲のフラックスと比較して、CANGAROO-III の解析の妥当性を示す。また、望遠鏡 2 台で解析を行い、3 台の解析とフラックスが一致することを示す。
5 章では CANGAROO-III 望遠鏡の基本的性能について記す。
6 章は、2005 年の 5、7 月に観測された超新星残骸 RX J1713.7-3946 の解析である。この時期
は、3 台の望遠鏡の中で、建設時期の早かった 1 台の望遠鏡の反射率が測定不可能なほどに低下していた。そのため、反射率の低下の度合いが小さく、性能面で正常であった 3 号機、4 号機の 2台の望遠鏡で解析を行った。その結果を記す。
7 章は、2005 年 6、7、8 月に観測された銀河中心の解析である。RX J1713.7-3946 の解析と同様、望遠鏡 2 台で解析した結果を示す。
最後に、8 章において、今回の解析結果についてまとめる。

Chapter 1

ガンマ線天文学
天文学は有史以来存在する非常に古い学問であるが、現在も発展を続ける学問である。現在、天文学は、可視光の領域にとどまらず、電波から高エネルギーの X 線、ガンマ線にまでその観測手段を広げている。X 線領域は主に衛星による観測が行われ、X 線パルサー、ブラックホールの証
拠など様々な発見をしてきた。また、ガンマ線による天文学も、1970 年代に打ち上げられた衛星
SAS − II 、COS − B などがガンマ線放射天体を発見するなど、新しい天文学として近年発展している。
1990 年代には、20 keV から 30 GeV 領域までを 4 つの検出器 (BATSE、OSSE、COMPTEL、
EGRET) で観測する NASA の衛星 CGRO(Compton Gamma Ray Observatory) 衛星が打ち上げられ、300 個近くのガンマ線放射天体を発見した [3]。このうち他波長で観測された天体と同定されたものは半数以下である。このことは天文学にガンマ線という大きな未開拓領域が存在することを示した。地上においても TeV ガンマ線の検出を目的とした解像型大気チェレンコフ望遠鏡により TeV ガンマ線を放射する天体が発見され、天文学の対象をさらに高エネルギーに押し広げている。
2007 年夏、メキシコのメリダで行われた国際宇宙線学会までに、発見された TeV ガンマ線天体

図 1.1: コンプトン衛星 EGRET によって検出されたガンマ線点源の銀河座標系でのプロット。未同定天体は全体の半数以上にのぼる [3]。

が 71 個 (図 1.2) となったことが確認された。”木舟プロット”(図 1.3) によれば、この発見天体数
は、X 線天文学では Uhuru 衛星が打ちあがった 1970 年当時と同程度である。もし、Uhuru 衛星
後の X 線天文学の発展と同じように発展していくならば、TeV ガンマ線天文学は非常に興味深い状況となるであろう。

2

世界的な解像型大気チェレンコフ望遠鏡の次期計画として、CTA(Cherenkov Telescope Array)という計画がヨーロッパを中心にして、また AGIS(The Advanced Gamma-ray Imaging System) という計画が、アメリカを中心として考えられている。それらにより、検出感度が 10 倍程度向上することによって、TeV ガンマ領域での発見天体数は”木舟プロット”通りに増加していくであろう。

図 1.2: 世界の様々な解像型大気チェレンコフ望遠鏡によってえられた TeV ガンマ線点源の銀河座標系でのプロット。薄く塗りつぶされているところが南半球から観測できる領域である [4]。

実際 CTA では検出感度が現在の主なチェレンコフ望遠鏡の 10 倍程度向上することが見込めるため、発見天体数も 1000 程度となることが期待されている [5]。

図 1.3: (右)”木舟プロット”。横軸に年、縦軸に X 線、MeV/GeV ガンマ線、TeV ガンマ線それぞれの波長で発見された天体数を示す。(左) 次世代チェレンコフ望遠鏡計画 CTA が目標とする
検出感度のシミュレーション結果。50 時間観測で 5 σ 以上の検出可能な領域を示す。正確な値は最終的な望遠鏡の配置、構成による [5](右)。

近年の発見天体数に比例して、多種多様な天体から超高エネルギーの非熱的な放射が行われていることがわかってきた。TeV ガンマ線源である様々な天体を通して非熱的、躍動的宇宙の姿を3

捉えることができる。
以下では、ガンマ線の放射機構を 1.2 節、それに続いて、本論文で観測データ解析を行った超新星残骸 RX J1713.7-3946 と銀河中心について、それぞれ 1.3 節、1.4 節で紹介する。

Section 1.1

非熱的宇宙
宇宙の中では様々なエネルギーの粒子が伝播している地球に入射してくる。それらの大部分は星からの放射である。極限的な状況では、熱的な放射は keV 領域かそれ以上のエネルギー放射となる。しかし、宇宙線のエネルギースペクトル (図 1.4) は冪型で 1020 eV 付近まで延びており、それらは到底熱的な機構でエネルギーを得たとは考えられず、何か集団の中の少数の粒子にエネル
ギーが集中するような機構が必要である。
粒子を TeV やそれ以上のエネルギーにまで加速する加速機構を解明することは理論的に非常に興味深い主題である。しかし、実験的に加速源を同定し、加速機構を確かめることは非常に困難なことであり、現在までの様々な実験によっても確固とした理解は得られていない。宇宙線の加速源の同定は宇宙線の発見以来の謎であり、ヴィクター・へスが宇宙線を発見 (1912 年) してから、1 世紀を経ようとしている。現在までのところ、非熱的な宇宙は魅力的な未知の領域として残されており、将来の実験によって解明が待たれている。
一方では、非熱的な宇宙を解明することは、宇宙を知る上で、またその中に含まれる天体を知る上で重要である。それと同時に銀河系内の単位体積当りの宇宙線のエネルギー量 (1eV / cc) は、
星の光により放射された電磁放射のエネルギー量や星間磁場のエネルギー量と同じ程度であることから銀河の進化を考える上で重要である。非線形な粒子加速機構によって、超新星爆発時の全運動エネルギーの 10 % という大きなエネルギーが、相対論的に粒子を加速するのに使われていると考えると銀河系内の宇宙線のエネルギーを賄うことができる。

図 1.4: 宇宙線のフラックス。縦軸はエネルギーの 2.5 乗をかけて折れ曲がりを強調してある。kneeと ankle に折れ曲がりがある。

宇宙線加速源同定の為の TeV 観測
宇宙線加速源は第一に荷電粒子を電磁場との相互作用により加速すると考えられており、それら荷電粒子とは電子やイオンである。加速機構としては二つ考えることができる。一つ目はわずかの間に加速される機構で、その例は中性子星の回転により形成された強電場での加速などで4ある。二つ目は、長い間に徐々に加速されるもので、超新星爆発の衝撃波加速 (フェルミ加速) であり、加速領域から抜け出すまでの 103 ∼ 104 年かそれ以上の期間にわたって粒子が加速される機構である。
高エネルギーガンマ線はほぼ全てが加速された宇宙線による二次生成である。ガンマ線は後に述べるが、超新星の衝撃波で加速された陽子と星間物質の相互作用によって引き起こされた π 0 メ
ソンがガンマ線２つに崩壊することによって生成される。もし、加速源が高エネルギー電子を作り出していれば、それらが星間物質との相互作用で制動放射を引き起こすであろうし、局所的な磁場との相互作用からシンクロトロン放射を、星間光子と相互作用して逆コンプトン散乱を引き起こすであろう。そのようにして、粒子のエネルギーの大部分が光子に渡されて高エネルギーガ
ンマ線が生成されるのである。
加速源で加速された粒子に比べて、ガンマ線は電荷を持たないため星間空間を直線的に運動する。そのため、ガンマ線は方向を失わないので観測上大きな利点を持つ。この性質を利用することで、ガンマ線の観測により粒子加速源を同定することが可能である。荷電粒子は、エネルギーの低い (1018 eV 以下) ほぼ全てのエネルギー領域で到来方向の情報を失ってしまうため、生成された場所を特定することができない。これはジャイロ半径を考えれば簡単にわかることである。今、
電荷 e をもった荷電粒子が磁場 B の中に存在しているとすると、その回転半径 R として、

R=

pc
zeB

(1.1)

となる。ここで、p は粒子の運動エネルギーである。相対論的極限においては E ≈ px となるため

R=

1 10−6 GE· ·· 3 × 1013 cm
10GeV zB

(1.2)

となる。チェレンコフ望遠鏡で観測される程度のエネルギー 1TeV の荷電粒子では、星間磁場として数 µ Gauss を仮定すると、R ≈ 10−3 pc 程度となり太陽から近傍の星までの星間空間でも 1000
回程度も回転してしまうことを示している。AUGER で観測されるような、超高エネルギーの領域でのみ到来方向の情報が生きてくるのである。
加速源でのガンマ線のフラックスは、親となる加速された粒子の密度に、ターゲットとなるものの密度を掛け合わせたもので表され、ターゲットとなるものの密度としては、陽子の場合には星間物質密度、電子の場合には磁場のエネルギー密度、逆コンプトン散乱のターゲットとなる低エネルギー光子 (宇宙マイクロ波背景放射、赤外) のエネルギー密度が考えられる。ガンマ線のエ
ネルギースペクトルは親となる粒子のエネルギースペクトルと関係している。
EGRAT の実験 (図 1.1) により、高エネルギー宇宙線の分布とその加速源の分布についての情報をある程度得ることができる。しかし、ここで注意しなければならないのは、同じガンマ線領域の観測といっても、EGRET の観測のエネルギー帯域は数 100MeV から数 GeV までと大気チェ
レンコフ望遠鏡のエネルギー帯域に比して 3 桁下のエネルギーに相当することである。そして、親となる粒子のエネルギーにも 3 桁程度の開きがあると考えられる。

宇宙における高エネルギー粒子加速源
現在、様々な天体が高エネルギー粒子加速源であると考えられている。それらの多くは宇宙におけるエネルギー密度の非常に大きな極限状態にある領域にあたる。加速源としては以下具体的に記述した。
太陽質量の 10 倍を超えるような大質量星は、進化の最終段階で自身の質量の■ 超新星残骸
大部分を吹き飛ばしてしまうような爆発現象を起こす。この爆発によって開放された約 105 1 ergという莫大なエネルギーによって吹き飛ばされた星の外周は、星間物質と衝突して衝撃波を作っ5て膨張を続ける。その衝撃波面では、効率よく粒子加速が行われると考えられている (Appendix
A)。理論モデルでは開放された全エネルギーの 10 % かもしくはそれ以上のエネルギーが粒子加速に用いられると考えられている。エネルギー収支の観点からも、超新星爆発による粒子加速により銀河系内の 1015 eV までの宇宙線の加速エネルギーの由来を大部分説明することができる。
■ パルサーとパルサー星雲
超新星爆発後に超高速回転する中星子星であるパルサーが残されることがある。パルサーの周囲には非常に強い電磁場が形成され、それによって粒子が加速されると考えられている。パルサーはパルサー風という加速された粒子の外向きの流れを引き起こし、それらが星間物質と相互作用する領域を作り出す。それゆえ、このような天体ではパルサー近傍においては放射にパルス成分が見られるであろうし、それ以上の領域ではパルス成分の見られない広がった放射領域を形成するであろう。

図 1.5: 超新星残骸 Cassiopea A の X 線画像 (左) およびパルサー星雲である超新星残骸カニ星雲の可視光画像 [?](右)。

■ 連星系
連星系では通常、一方から他方に質量膠着が起こる。これは、銀河中心において超大質量ブラックホール (SMBH) に膠着円盤を通して質量膠着の起きる事と同様のことがでスケー
ルの小さくなった連星系という状況で起きていると考えることができる。連星系では、質量膠着を受ける星は中性子星か太陽質量の数倍のブラックホール (BH) であると考えられる。連星系ではスケールの点では大きく異なるが、SMBH と多くの点で同じ性質を有すると考えられており相対論的に加速された粒子が高エネルギーガンマ線を放出しているであろうと考えられるのである。
それらは SMBH に比して低いルミノシティーのガンマ線放射であったとしても、地球から比較的距離が近い場合には観測可能となる。

6

図 1.6: 連星系のイメージ。大質量星からコンパクト星に質量が膠着している様子を示している。

■ 巨大分子雲今までに言及されてきた活動的な天体に対して、分子雲は受動的であるという意味で、とても興味深いガンマ線源の一種である。外部から到来した宇宙線が周囲の物質密度より相対的に濃い分子雲と相互作用することで、局所的にガンマ線源を生成するのである。分子雲の磁場で宇宙線が捕捉されるような状況では、ガンマ線の強度はさらに増加することが考えられる。特に興味深いことは宇宙線加速源が異なった距離にある分子雲を照らし出すことで、宇宙線の伝播について考察することができることがあげられる。
■ ブラックホールと活動銀河中心核
活動銀河中心核 (AGN) は TeV ガンマ線天体としてその予想される天体数から非常に重要な種類であり、Marakarian501 や Marakarian421 に代表されるように、時間変動まで含めて現在までに様々に観測されてきた。粒子加速は中心にあると考えられている 108 M⊙ のブラックホールから放出される相対論的なジェットという僅かの領域で行われると考えられている。ガンマ線と非熱的な X 線との相関は電子が超高エネルギーまで加速されていることを示している。しかしながら、加速機構とその速い時間変動については未解明の部分が多く含まれている。

図 1.7: 分子雲 Barnard 68[?](右) と活動銀河中心 CenA [?](右)。

今までのような天体起源と違い、ガンマ線はビックバンの残留物で■ ビックバンでの残留物あるモノポールの崩壊や超対称性粒子の対消滅などによっても引き起こされると予想される。それらの機構は 2 次的に高エネルギーガンマ線を生成すると考えられている。これらからは、時間7変動をしない、定常的なガンマ線のフラックスが観測されるであろう。
チェレンコフ望遠鏡での観測目標はこれらの様々な天体からのガンマ線を発見し、それらを系
統的に分類することで宇宙線の加速源を解明することにある。この目的のためには、良い空間分解能と広いエネルギー帯域を持った優れた検出感度を必要とするのは当然のことである。
それでは、以下ではガンマ線の放射過程について概観することとしよう。

Section 1.2

ガンマ線の放射機構
TeV ガンマ線天文学の直接的な目的は天体からのガンマ線の放射機構の解明である。天体から放射されるガンマ線の考えられる放射機構のうち、主だったものを説明する。

逆コンプトン散乱 (Inverse Compton Scattering)
相対論的電子 (β ∼ 1) が周囲の低エネルギー光子を散乱して高エネルギーにたたき上げる過程である。逆コンプトン散乱によって電子から光子に伝達されるパワー PIC は、以下のように表わ
される。
4
(1.3)
PIC = σT cγ 2 β 2 Uph
3
ここで、σT 、Uph 、β はそれぞれトムソン散乱断面積、輻射場のエネルギー密度、電子の速度を表している。また、逆コンプトン散乱による 1 回の散乱後の光子のエネルギー E は次のようになる。

E ∼ γ 2 E0 (γE0 ≪ me c2 )(1.4)

ここで、E0 は散乱前の光子エネルギー、me は電子の静止質量、γ は電子のローレンツ因子である。電子のエネルギーが高くなり、γE0 ≫ me c2 となるとクライン · 仁科の公式から断面積が減少する。次式は超相対論的極限での近似式である。

31σ = σT x−1 (ln 2x + )
8
2
γE0
x=
≫1
me c2

(1.5)
(1.6)

およそ ∝ 1/γE0 で減少する。散乱光子のエネルギーは次のように表される。

E ∼ γme c2 (γE0 ≫ me c2 )(1.7)

例として、散乱される光子が 2.7 K 宇宙背景放射の光子である場合を考える。この場合、E0 =2.64 × 10−6 eV (T = 2.728K) より、上式において条件式 γE0 ≪ me c2 を満たす電子のエネルギー範囲は ≤ 1000T eV となることが分かる。また、式 (1.4) より 100 TeV の電子が 2.7 K 宇宙背景放射を逆コンプトン散乱によってたたき上げた場合、1 TeV 領域のガンマ線が生成されることが分かる。

シンクロトロン放射 (Synchrotron Emission)
相対論的 (β ∼ 1) な荷電粒子が磁場中を通過する際、ローレンツ力により加速度を受けて電磁波を放射する。この放射をシンクロトロン放射と呼ぶ。一つの電子がシンクロトロン放射で放射8するパワーは次のように表される。

4
Psyn = σT cγ 2 β 2 UB
3

(1.8)

ここで、UB = B 2 /8π, γ, β は、それぞれ磁場のエネルギー密度 (ただし、B は磁場の強さ (単位はGauss))、電子のローレンツ因子、電子の速度を表している。また、相対論的電子のエネルギース
ペクトルが冪指数 p の冪型スペクトルであると仮定すると、これらの電子がシンクロトロン放射によって放出する光子のエネルギースペクトルは冪指数 (p − 1)/2 の冪型スペクトルになる。フェルミ加速においては、加速された粒子の分布は冪指数 p ≃ 2 の冪型スペクトルになることが要請される。実際、多くのシェル型超新星残骸から観測されている非熱的電波スペクトルの冪指数は0.5 に近い値を示していることから、このことは残骸におけるフェルミ加速の観測的証拠となっている。一方、電子によって放射される典型的な光子エネルギー Esyn は、以下のように表される。

Esyn = 2(BEe)() sin θ[keV ]10µ Gauss 100T eV(1.9)

ここで、Ee は電子のエネルギー、θ は電子の進行方向と磁力線とのなす角を表している。

SSC (Synchrotron Self-Compton)
逆コンプトン散乱は超新星残骸、パルサー星雲、活動銀河核などで VHE ガンマ線が生成する主要な過程であると考えられており、特に、SSC モデルというものは重要な位置を占める。SSC モ
デルでは、シンクロトロン放射された光子が加速された電子に逆コンプトン散乱されることによって、シンクロトロン放射とは別に高エネルギー側に付加的な逆コンプトン散乱の放射を引き起こす。シンクロトロン光子とガンマ線光子の成分は、同じ領域で加速された電子を起源に持つ。電子の SSC モデルは二つの際立った特徴を示す。まず第一に、要求される TeV エネルギーを持った電子は比較的良く理解されている衝撃波加速機構により加速されると思われている。そこで、この電子のスペクトルは冪型の分布になるであろう。また、第二に、シンクロトロン放射と逆コン
プトン散乱での放射とは良い時間相関を示すであろう。

曲率放射 (curvature radiation)
ブラックホール近傍や中性子星近傍など非常に強い磁場を有する環境下では、磁場に束縛されて磁力線に沿った運動することになる。荷電粒子が受ける加速度は磁力線の曲率によって決定される。この時に起こる放射を、曲率放射という。荷電粒子の電荷を q、質量を m で表すと、磁場
B Gauss から計算されるジャイロ半径 R = γmc2 /qB の代わりに、磁力線の曲率半径 ρ を用いて加速度を計算し、シンクロトロンの式を適用する。その結果、曲率放射による光子エネルギーは

hc 3
γ
4πρ

(1.10)dγ
dE
2 q2c 4
=
=−
γ
dt
dt
3 ρ2

(1.11)

K=で、曲率放射によるエネルギー損失はmc2となる。これを時間 t で積分し、γ に式 (1.10) の放射光子エネルギー K を代入し、始状態 t = 0、終状態 t = T での値をそれぞれ K(0)、K(T ) とすると

1
1
8π 2 q 2 cT
1 cT
−
=
≡
2
K(T ) K(0)hc mc πρK∗ πρ9(1.12)

となる。ここで、K∗ = (mc2 ) · hc/(8π 2 q 2 ) はエネルギーの単位を持つ定数である。電子の場合は
約 5.5MeV、一方、陽子の場合は約 10GeV となる。上記の式を変形するとK(T ) =K∗ K(0)K∗ + K(0) · cTπρ

(1.13)

が得られる。磁場の形状を半径 ρ の円であるとすると、この磁場に沿って半周するときの軌道の長さは cT = πρ である。cT /(πρ) ≤ 1 の軌道部分だけを考えると、初期状態の粒子が十分高いエ
ネルギーを持ち K(0) ≫ K∗ であれば、半周後の cT /(πρ) = 1 では K(0) によらないほぼ一定のエネルギー K(T ) = K∗ となる。そのため電子の場合この極限で、数 MeV から数十 MeV の放射を行い、陽子の場合は、数十 GeV から数百 GeV の放射を行うと予想される。このため陽子の場
合は、解像型大気チェレンコフ望遠鏡での観測も十分に考えられる。陽子の到達する最高エネル
ギー ϵmax は以下のようにあらわされる [46]。

[
]3/4
3Ep3
B
ϵmax =
≃ 0.2
T eV
2m3 R
104 Gauss(1.14)

この式から、陽子を解像型大気チェレンコフ望遠鏡で観測される 1 TeV 程度まで加速するには、B ≃ 105 Gauss 程度と非常に強力な磁場が必要とされることが分かる。

制動放射 (Bremsstrahlung)
制動放射とは、高速の電子が物質中を通過した際、物質中の原子核のクーロン場で力を受けて進行方向が曲げられ加速度を受けることにより放出される光子のことである。特に、熱平衡にある
高温プラズマでは、電子とイオンがその温度に対応する Maxwell 分布をしており、陽子に比べて質量の小さい電子は相対的に速い速度で運動していることから、近似的に静止しているイオンに電子が衝突することにより制動放射を起こす。このような低エネルギー電子によるプラズマからの制動放射は、熱制動放射または自由-自由遷移と呼ばれている。一方、相対論的電子の場合、制動放射のスペクトルは、親の電子スペクトルに比例する。ここで、ある物質密度を持つ領域に同じスペクトル分布を持つ宇宙線電子と陽子が存在する場合を考え、その領域から放射される制動放射によるスペクトルと π 0 崩壊からの光子スペクトルを比較すると、後に述べるように、π 0 崩壊からの光子スペクトルは 70 MeV を堺に左右対称な構造となるので、この場合、∼ 70 MeV より
低エネルギー側では制動放射が主役になることがわかる。また、ガンマ線のエネルギーが 70MeVより十分高いエネルギー範囲において、親の電子と陽子のスペクトルを冪型と仮定した場合、π 0崩壊によるガンマ線フラックスに対する制動放射によるガンマ線フラックスの比は以下のように表される ([19][20])。

e→γα11.35 1.35 ϕe≈ 0.85 × [
(
+
)][
]
0
π →γ
2ZN →π0 α + 1 α − 1 α
ϕN(1.15)

ここで ZN →π0 は p-p 衝突で生成される π 0 の運動量分布の spectrum-weighted moment であり、
また、ϕe (Ee ) ∝ E −α ,ϕN (EN ) ∝ E −α は、それぞれ冪指数 α を持つ電子、及び陽子のエネルギー
スペクトルを表している。

π 0 崩壊 (Neutral pion decay)
高エネルギー陽子、又は原子核が物質中を通過すると、物質を構成する原子の原子核との核破
砕反応によって、主に π 0 , π + , π − が生成される。ここで、π 0 は半減期 0.83 × 10−16 γπ0 sec(π 0 は10

π 0 のローレンツ因子) で π 0 → 2γ に崩壊し、2 つのガンマ線が生成される。ここで、ガンマ線のエネルギーを Eγ とすると、この過程で生成されるガンマ線のエネルギースペクトルは、親の π 0のエネルギー分布によらずに、loge (Eγ ) に対してほぼ mπ /2 ∼ 70M eV のところで対称な形の分布になる。また、親の π 0 のエネルギーが 70 MeV より十分大きい場合、生成される光子のスペク
トルは、親の π 0 のスペクトルに比例する。更に、この過程でエネルギー Eγ のガンマ線を作るのに必要な最小の π 0 のエネルギー Eπmin は、
Eπmin = Eγ + m2π /4Eγ ∼ Eγ (Eγ ≫ m2π の時)(1.16)となる。すなわち、上記の過程により 1 TeV のガンマ線を生成するには、親の宇宙線陽子のエネ
ルギーが少なくとも 1 TeV 以上ある必要がある。一方、π 0 崩壊による超新星残骸からのガンマ線
フラックスの見積りについては、Drury et al. (1994)、Naito & Takahara (1994) らにより詳細な計算が行われている。Drury et al. (1994) によると、π 0 崩壊による超新星残骸からの TeV ガン
マ線フラックスは、以下の式で表される。

Fπ0 (≥ E) ≃ 9 × 10−11 θ(

E −1.1 ESN
d −2
n)cm2 s−1
)
( 51
)(
) (
1T eV
10 erg 1kpc
1cm−3

(1.17)

ここで、θ は超新星爆発の全エネルギー ESN のうち宇宙線のエネルギーに変換される割合、d は
超新星残骸までの距離、そして n は超新星残骸における物質密度を表している。また、上式では超新星残骸における陽子のエネルギースペクトルの冪を 2.1 と仮定している。
電荷を持ったメソンである π + 、π − 等が崩壊することで高エネルギーのニュートリノが生成される。VHE ガンマ線と同時にニュートリノを観測することができれば、陽子加速起源の同定につながる。

光子-メソン効果 (photo-meson eﬀect)
光子-メソン効果も、高エネルギーガンマ線を生成する過程の一つと考えられる。高エネルギーの陽子が光子と相互作用してメソンを生成する過程がある。この場合次のような過程により π 中間子が生成される。
p + γLE −→ p + π 0 or n + π +(1.18)
そして、これに引き続く π 0 の崩壊によりガンマ線が生成される。陽子と光子との正面衝突の場合、陽子の運動エネルギーは π 0 生成のためには、次の値

Ep ≃(2mp mπ0 + m2π0 )c4
4Eγ ,LE(Ep ≫ mp c2 )(1.19)を超えなければならない。ここで、Eγ ,LE とは、陽子と衝突する光子のエネルギーを示している。
例えば、陽子と X 線 (Eγ ,X ≈ 1keV ) の相互作用により π 0 を生成するためには、陽子のエネル
ギーは 1014 eV 以上が必要である。

暗黒物質の対消滅
近年の宇宙の観測により、エネルギーを秤として宇宙の大部分の物質は暗黒物質で構成されているであろうと考えられている。最近、観測された WMAP のデータ [6] は 27% の物質が非相対論的な物質であり、この中で僅か 4% の物質がバリオンであることを示している (図 1.8)。

11図 1.8: 観測による宇宙論パラメータへの制限 [6]それゆえ、宇宙のほとんどの構成物質は光では観測不可能であるばかりではなく、非バリオン的な基礎の元に考えなければならない。
理論で予想されるような、宇宙の誕生時に生成された重い残留粒子として、特に Weakly Interacting Massive Particles (WIMPs) が考えられている。これら WIMPs と通常呼ばれるものは、以下の点で暗黒物質の有力な候補である。

1. WIMPs は宇宙の構造形成を行えるほど、長寿命である。
2. 宇宙初期に形成された WINPs の量を理論で計算した値によって、観測された暗黒物質の量を説明することができる。(理論のパラメータに依存する。)
3. WMAP の観測により暗黒物質の候補は非バリオンとなった。WIMPs はバリオンではなく、その要請に合致している。
これら、非バリオン的な WIMPs の対消滅はガンマ線を生成すると考えれれている。
いま、最小に標準模型を超対称な理論に拡張したモデル (Minimal Super-symmetric extensionof the standard model(MSSM)) を考えた場合、最少の質量を持つ超対称性粒子 (Lightest Supersymmetric Particle(LSP)) はニュートラリーノ χ01 となり、これはコールドダークマターとして、有力な候補である。LSP の安定性を保証する対称性は R-parity と呼ばれている。LSP は R パリ
ティの保存により、単独では崩壊しないので、LSP であると考えられるニュートラリーノも単独では崩壊しない。しかし、対消滅によってならば、既存の物質のみを含む終状態に遷移することはできる。LSP の対消滅によるスペクトルは、二つの輝線と連続成分からなる [7][8]。明らかな崩壊パターンとしては• χ01 + χ01 −→ f + f• χ01 + χ01 −→ γ + γ12• χ01 + χ01 −→ Z 0 + γ
ここで、f と f はフェルミオンと反フェルミオンの対をあらわす。フェルミオン、反フェルミオン
対の生成はクオーク、反クオーク対の生成を意味し、それから、ハドロンジェットの過程を経て、連続成分のガンマ線を生ずる (図 1.9)。

図 1.9: ニュートラリーノ対生成のダイアグラム。V と Z はチャージーノとニュートラリーノの混合行列である [9]。

それに対して、LSP が、2 ガンマの生成や、Z 0 γ の終状態をとる場合、ガンマ線は輝線を示すこととなり、そのエネルギーとしてEγ = mχ01 c2
Eγ = mχ01 c2 (1 −

(if

m2Z 0
)
4m2χ0

χ01 + χ01 −→ γ + γ)(if

χ01 + χ01 −→ Z 0 + γ)

(1.20)(1.21)

1と得られる。ここで、mχ0 はニュートラリーノの質量であり、mZ 0 は Z 0 ボゾンの質量である。
1
これは、mχ0 が十分に大きく TeV 程度であればこれらの輝線のガンマ線が TeV 領域で観測され1
る可能性を示している。しかしながら、ガンマ線の直接生成はループ過程がかかわってくる二次以上の効果の為に、低い確率である。それゆえ、ニュートラリーノの対消滅のほとんどは、クオー
クと反クオークのジェットを引き起こしガンマ線の連続成分を生成する。

Section 1.3

RX J1713.7-3946
RX J1713.7-3946 は 1996 年 ROSAT の全天サーベイによって発見された天体であり (図 1.10(左))、ASCA によりシェルの北西端から非熱的放射が観測された [33]。このことで、より高エネルギーの放射が期待された。CANGAROO-I の観測によって、初めてシェルの北西端から有意に TeV ガ
ンマ線を検出した [34]。その後、CANGAROO-II により 2000 年、2001 年に追観測され、それによって 10σ 、1000 事象を超えるガンマ線を検出した。この時、詳細な微分フラックスが得られ、他の波長の結果を参考にして、多波長でのスペクトラムフィッテングを行った結果、ガンマ線の起源は電子ではなく、陽子起源であることを示唆した (図 1.10(右))。それに続いて、電波観測の結果から分子雲が存在することがわかった (図 1.11(左) [36])。陽子のターゲットとなり π 0 の生成効率を決定する分子雲の存在で俄かに陽子起源の可能性が高まった。この分子雲までの距離は、約
1kpc 程度であり、X 線が放射されているであろう距離と同程度であると考えられる [33]。その他に、考えられる分子雲は、図 1.11(右) で示したように距離 6.3kpc に存在する。こちらの場合は、図で黄色のコントアに示したとおり、3EG J1745-3857 との関係が示唆される。最近では、2003、2004、2005 年に、H.E.S.S. で長時間の観測が行われ、モルフォロジーやフラックスが詳細に調べられた。その結果、モルフォロジーはシェル型をしており、ガンマ線の放射は 100TeV にまで及ん
13

10
10
10

0

10

-1

2
1

EGRET

radio

2

-2

CANGAROO

ASCA-1

E dF/dE or E F(>E) (eV cm s )でいることがわかった [31]。このことは、ガンマ線を放射した親粒子は 100TeV 以上のエネルギーを持っていることを意味し、粒子が高エネルギーまで加速されていることを示唆する結果である。
それとは別に、モルフォロジーは、X 線衛星 ASCA で観測された強度マップと良く一致することから、電子起源の可能性も捨てきれなくなった。また、H.E.S.S. のスペクトルは CANGAROO-II
で得られていたものとフラックスの冪の点で若干異なり、その点でも電子起源を有意に排除することは難しい。GLAST の観測結果によって陽子起源か電子起源かはっきりすると考えられている (図 1.12 [38])。

-5

10

10

0

5

10

10

10

Photon energy, E (eV)

図 1.10: (左)ROSAT による RX J1713.7-3946 の発見 [32]。(右)RX J1713.7-3946 の多波長スペクトル。
（実線：シンクロトロン放射モデル、点線：逆コンプトンモデル、破線：制動放射モデル、破点線：パイオン崩壊モデル）CANGAROO-II のデータは陽子起源のガンマ線を示唆している [35]。

図 1.11: (左)CO(J= 1-0) の放射強度が紫色のコントアで示されている。白で示されているのは
XMM-Newton のソフトバンドイメージである。CO の分布は CO のスペクトル中でドップラー
シフトで計算して -11kms−1 ∼ -3kms−1 に対応する速度帯のものを取り出している。距離に換算すれば 1kpc 程度。黄色で示されたのは、CANGAROO-II の結果である [36]。 (右) 同じく
CO(J= 1-0) の放射の強度マップ。CO の分布は CO のスペクトル中でドップラーシフトで計算して -105kms−1 ∼ -80kms−1 に対応する速度帯のものを取り出している。距離に換算すれば 6.3kpc
程度。黒のコントアは ROSAT。赤のコントアは CANGAROO-II の結果。白のコントアが 3EG
1714-3857 を示している。[37]

14

-2

E2 dN/dE (eV cm s-1)

EGRET

10

1
Inverse Compton
π0 - decay
GLAST - hadronic 5 years
GLAST - leptonic 5 years
H.E.S.S.

10-1
108

109

1010

1011

1012

1013

Energy (eV)

図 1.12: GLAST で予想される RX J1713.7-3946 からの電子起源と陽子起源の場合のフラックス。
5 年間の観測の積分により、有意に電子起源と陽子起源を分離できることが分かる。[38]。

宇宙線加速源の同定の話題の他に RX J1713.7-3946 はその放射領域が 30 分角と広がっており、その広がりが解像型大気チェレンコフ望遠鏡の角度分解能より大きい。そのため、解像型大気チェ
レンコフ望遠鏡で初めて、そのモルフォロジーが H.E.S.S. グループにより詳細にエネルギー別、
領域分割で解析され、TeV 放射領域がシェル型をしていることがわかった (図 1.13 [30])。この結果はその後に続いた、TeV ガンマ線観測を用いて、放射領域の詳細な議論が可能であるということを示す良い例証となった。また、この天体はカニパルサー/星雲の強度の 66% とフラックスが極めて強い。フラックスが時間変動しない天体でこれ以上の TeV ガンマ線強度を持つ天体は、カニパルサー/星雲と超新星残骸 RX J0852.0-4922 である。RX J0852.0-4622 は広がっている点を考慮すれば、表面輝度はこの天体の方が強くなる。この天体は TeV 天体の中でも非常に重要であり、歴史的にもこの天体の観測結果は解像型大気チェレンコフ望遠鏡の発展と同時に、TeV ガン
マ線天文学の発展にも寄与した。
年齢などの物理パラメータについては、様々な観測結果から現在のところ主に 2 通りが考えられており、表のようになっている [36]。ここで、d = 6kpc の場合、年齢を 20000 年と仮定している。興味深いのは、中国の古文書に RX J1713.7-3946 と同一の場所に客星が出現し消えていったことを示す記録があることである。この記録は西暦 393 年のものであり、記録されている位置は
RX J1713.7-3946 の位置と正確に一致する。[39]。

15図 1.13: H.E.S.S. グループによる超新星残骸 RX J1713.7-3946 の TeV ガンマ線強度マップ。エ
ネルギーごとに 3 つに分けられている。コントアはそれぞれ、5σ 、10σ 、15σ に対応する信号領域を示す [30]。

距離半径 [30 秒角](pc)
歴史的な記録
超新星爆発からの経過年数
進化段階
加速粒子の物質密度 (cm−3 )衝撃波速度 (km/s)
衝撃波で掃き集められた質量 (M⊙ )粒子加速に用いられたエネルギー (erg)
加速効率 (SNR の開放エネルギー 1051 を仮定)

1kpc
8.7
AD 393∼1600
自由膨張期< 0.015500<1∼ 1048
0.1%

6kpc
52
No
> 10000
Sedov 期
0.003
3200
35
∼ 105010%

表 1.1: 超新星残骸 RX J1713.7-3946 の観測から予想される物理パラメータ。

Section 1.4

銀河中心
銀河中心領域は、約 4 度 に広がった超高密度かつ複雑に様々な天体が重なり合った領域であり、その中には高エネルギー過程で重要であるような、多くの天体が含まれている。銀河中心は、我々
から視線方向に約 8kpc 離れており、100 個の OB 星を含むような非常に重い星団を多数含み、それらが非常に濃い分子雲の中に埋まっている。銀河中心は銀河中の星間物質の約 10% を含む。この領域内には、若い超新星残骸 Sgr A East があり、分子雲があり、非熱的な電波アークが存在する。銀河の運動学的中心は、コンパクト電波天体 Sgr A∗ と関係しており、予測では、106 M⊙ 程
度の超大質量ブラックホール (super-massive black hole(SMBH)) であるとされている。図 1.14 はVLA の波長 90cm で得られた電波イメージであり、その中に示された天体の多様さは、この領域の複雑さを示している。

16

図 1.14: 銀河中心領域：VLA 90cm

銀河中心領域の中心である約 ∼ 0.2 度の領域は、Sgr A complex と呼ばれる領域である。この領域内にある天体は、VHE ガンマ線を生成すると考えられている [10]。この領域を観測すること
で、領域内の VHE ガンマ線放射を解明することが期待されている。
この領域の VHE ガンマ線の放射源としては• 分子雲： この領域には二つの分子雲 (M -0.02 -0.07 と M -0.13 -0.06) が存在している。宇
宙線がそれら分子雲に衝突することでガンマ線を生成すると考えられる。
• Sgr A East： Sgr A East は非熱的な電波源であり、広がった放射領域を形成している(7pc × 9pc、3′ × 4′ )。また、超大質量ブラックホールである Sgr A∗ からは 50” (2pc) 離れていると考えられている。シェル構造を示し、そのシェルは分子雲 M -0.02 -0.07 と衝突している。この超新星のシェルは、密度の濃い星間物質と相互作用して、VHE ガンマ線を生成するであろう。
• Sgr A West： Srg A West、IRS16、この領域は星形成領域であると考えられ、周囲にある多数の若く質量の重い星からの輻射でイオン化されている。これら、質量の大きな星からの星風が周囲の物質と相互作用することにより、また、物質が銀河中心の超大質量ブラック
ホールに落ち込むことで、ガンマ線を生成するであろう。この領域は、Sgr A∗ から 2” ほどしか離れていない。
• 中心の電波源 (超大質量ブラックホール)： Sgr A∗ は H II 領域に囲まれており、電波の観測から、超大質量ブラックホールであろうと考えられている。物質の運動学から、超大質量17ブラックホールの質量は (3 − 4) · 106 M⊙ であろうと考えられ、シュヴァルツシルト半径は
Rs ∼ 0.06AU と考えられている。

• 暗黒物質： 銀河中心は多くの物質の集まった重力ポテンシャルの深い領域であり、その重力ポテンシャルのため暗黒物質も集積しているであろうと考えられている。暗黒物質の密度の濃いところの方が、LSP のニュートラリーノ対消滅も起こりやすく、それに伴ってガンマ線が生成されると考えられる。
銀河中心は、高密度、高エネルギー密度であり、物理的に極限環境にあるということができ高エネルギー領域の宇宙物理学で重要である。銀河中心は可視光領域では、ダストの散乱により見ることができない。観測の可能な波長帯は、電波と赤外、そして高エネルギーの X 線やガンマ線である。多波長での観測の情報はこの領域を解明する上で重要である。
以下では、X 線とガンマ線の観測について紹介する。

— 1.4.1 TeV 以外の多波長での銀河中心の観測 —X 線観測
SMBH は高密度領域に存在し、降着円盤により、X 線で光ると考えられる。しかし、観測された X 線は安定した放射では弱く、ルミノシティーは電波から X 線までを積分して 5 · 1036 erg/sである。これらの観測から輻射が効率的に行われていない降着円盤の安定解として、移流優勢モ
デル (Advection Dominated Accretion Flows(ADAF)) というものが考えられている [11]。
SarA∗ のフレア
1999 年、X 線衛星 Chandra は 2-10keV のエネルギー帯でルミノシティーとスペクトルの冪を観測し、それが ADAF の理論予測と合致しないことを示した。2000 年、Chandra
は今まで観測されていなかった、X 線でのフレアを観測することに成功した。そのフレアは 3 時間の間継続し、ルミノシティーは約 50 倍となった。2003 年から 2005 年の間に、X 線での SgrA∗のフレアが X 線衛星 XMM-Newton でも確かめられ、もっとも顕著なフレアは 200 秒の間継続しルミノシティーは 200 倍に達した [12]。
X 線の観測からフレアは継続時間 200 秒から 30 分のフレアが 1 日に 1 回程度起こると考えられている。フレアの継続時間から、放射領域の大きさを推定することができ、それは約 20Rs であろうと考えられている。
広がった X 線放射
硬 X 線が、SgrA∗ を中心に銀河面に沿う方向に広がっている (数百 pc)。
Chandra はこの領域に約 2000 の点源を検出したが、この寄与を足しあげても観測されている広がった X 線放射の 10% を説明するに過ぎない。この放射を説明するためには、非熱的な起源が考えられており、それは宇宙線が SgrA∗ 領域の通常の星間空間よりも密度の濃い、星間物質や分子雲と相互作用することで放射されているのではないかというものである。

Sgr A East は非熱的な電波のシェルが中心にピークを持つ熱的な X 線放射
Sgr A East
を取り囲んでおり mixed morphology SNR と呼ばれるものに相当する。近年、Chandra は中心領域に超新星爆発時に残された中性子星を発見した。Sgr A East は普通の 型か Ia 型の SNR であると考えられており、年齢は 1700 年程度であろうと考えられている [13]。
シェルは中心領域の非常に濃い物質中を広がっており、SgrA∗ には到達していると考えられて
いおり、その時、X 線領域での大規模なフレアがあったのではないかと考えられている (これは、18

このフレア時に生成された X 線の反射で光っていると考えられている Sgr B2 からの放射により裏づけられている [14])。

硬 X 線観測2003 年から 2004 年にかけて INTEGRAL は 20-600keV のエネルギー帯で銀河中心領域を観測した (図 1.15)。INTEGRAL は SgrA∗ から継続的で安定な高エネルギーの放射を確認した。しかしながら、INTEGRAL は FWHM が約 ≈ 13′ の角度分解能を持つ為、SMBH からの放射なのか銀河中心領域に存在するその他の放射源からの放射なのか区別することができない。特に、中心の放射源 IGR17456-2901 は SgrA∗ からは約 1.1′ 離れており、Sag A East からは 0.9′ 離れている。

図 1.15: 銀河中心領域における 20-40 keV の INTEGRAL/IBIS の観測 [15]多波長観測キャンペーンの一環として、XMM-Newton との同時観測が行われ sub MeV ガンマ
線フレアと X 線のフレアの相関が調べられた。不運なことに、この時の観測では X 線のフレアの起こったちょうどそのときに、INTEGRAL は放射帯を通っており観測できなかった。X 線のフレアが起こっていない時で、INTEGRAL が観測可能であった他の時間について調べてみると、
sub MeV ガンマ線帯ではフレアは見られなかった。

GeV ガンマ線観測
EGRET は銀河中心に非常に強いガンマ線源 3EG J1745-2852 を検出した。この天体のスペク
トルは数 GeV で折れ曲がる冪 1.3 の冪型をしており、少なくとも 10GeV 付近まで伸びている
ことがわかる。銀河中心までの距離を約 8kpc と考えるとこのガンマ線源のルミノシティーはとても大きく、最高で 2.2 · 1037 erg/s と考えられる。これは、銀河中心の天体 3EG J1745-2852 をかに星雲と同じ距離に持ってきた場合、かに星雲の 10 倍のフラックスとなることを示している。
EGRET のデータの独立解析 [16] では、バックグラウンドのとり方が悪いからであろうと思われるが、観測されたフラックスは上に挙げたものとかなり異なり、また、放射は点源に見えていて位置は SgrA∗ と 99% の確率で一致していない。この結果自体は近年発表された別の論文でも支持され19ている [17]。しかしながら、これらの解析結果はどれも EGRET の観測チームが公式に行ったものではなく、信頼の置けるものではない。現在、EGRET が検出したガンマ線源は、INTEGRAL
が検出したガンマ線源には対応していないのではないかと考えられている。

— 1.4.2 銀河中心領域のチェレンコフ望遠鏡観測事例 —銀河中心領域は現在までに 4 つの大気チェレンコフ望遠鏡で観測されている。ここでは、それら観測の歴史を振り返りながら、TeV での放射の描像に迫ることにする。

CANGAROO-II による銀河中心からの TeV ガンマ線の発見 [44]2004 年、CANGAROO-II 10m 望遠鏡によって、銀河中心からの sub-TeV ガンマ線放射が検出された。Whipple グループの結果はマージナルな結果であり、signiﬁcance としても弱く、銀河中心からの TeV 放射を発見したとはいえない。一方、CANGAROO-II のこの時の観測では、2001 年と 2002 年の 2 年間に 66 時間の観測をし、250GeV 以上のエネルギーで signiﬁcance として、9.8 σ という優位なガンマ線信号を検出した。これらのこの結果により、歴史的には銀河中心からの TeV ガンマ線の発見は CANGAROO-II のこの論文に帰せられる。銀河中心での TeV 放射の微分フラックスが求められ、そのスペクトルは冪型で、冪は 4.6 ± 0.5 と求められた。非常にソフトな冪をしている。この非常にソフトな冪を説明するために、論文では、π 0 放射のカット
オフの部分が見えている、という可能性が議論されている。冪は、別の論文 [45] で修正されており、4.6+5.0−1.2 となっている。1TeV 以上の積分フラックスは、約 10% Crab となる。信号の中心は∗SgrA の位置と一致し、点源とおもわれる (図 1.16)。

Whipple による銀河中心の TeV ガンマ線観測結果 (マージナルな検出) [43]2004 年、Whipple グループは 1995 年から 2003 年まで 26 時間に亘る銀河中心の観測によりマージナルに 3.7 σ という優位度で信号を検出した。2.8 TeV 以上の積分フラックスとして 40%
Crab 程度となる。95% の確度での信号領域は、検出器自体の確度分解能の悪さもあって、0.25 度に広がっている。この領域内に SgrA∗ と SgrAEast 共に含まれる。放射は点源に見え、時間変動は見られない。

図 1.16: Whipple グループによるエクセスマップ [43](左) および CANGAROO-II 観測による
signiﬁcance マップ [44](右)。

20

H.E.S.S. の 2003、2004 年観測による結果 [46]
同じく、2004 年に H.E.S.S. が銀河中心の TeV 放射を検出し、その位置は SgrA∗ から 1’ 角
以内であることを発表した。2003 年の観測は、H.E.S.S. 望遠鏡の建設時期にあたり、1 台の望遠鏡で 4.7h 観測され 6.2σ であり、2 台の望遠鏡で 11.8h 観測され 9.2σ となった。観測時の典型的なエネルギー閾値は 165GeV である。
観測されたガンマ線のスペクトルは冪型の分布をしており、冪 2.2 ± 0.09stat ± 0.15syst とな
る (図 1.22)。165GeV 以上の積分フラックスは (1.82 ± 0.22)·10−7 m−2 s−1 となり、これは約 5%
Crab に相当する。1TeV 以上の範囲で積分すれば、約 12% Crab である。
この観測結果は、CANGAROO-II の結果と冪の部分でかなり異なる。この放射源の位置は、
SgrA∗ 、SgrAEast が在る領域と一致する。

H.E.S.S. による銀河中心 TeV ガンマ線天体の時間変動について [47]
H.E.S.S. で 2003 年、2004 年に観測されたデータを用いてフラックスの時間変動が調べられた。用いられたデータは以下に示すものである。
Data set
2003
2004

Ntel
2
4

Live time [hour]
11.8
50.0

Threshold [GeV]265
125

Excess560
2740

Signiﬁcance [σ]
9.2
35.0

1TeV 以上積分フラックスの日による変動を (図 1.17) に示す。他に、2004 年の観測分に関しては、
10 分ごと 28 分ごとの解析が行われた。全ての観測において、平均的なフラックスから 3σ 以上
隔たっているものは存在せず、フラックスのばらつきは 15% のシステマティックなエラーを考慮
すると平均のフラックスを中心としたガウシアンの分布とほぼ一致する。このことから、10 分、
28 分、1 日の時間間隔では、この期間の観測においてフラックスの変動は見られなかったということがわかった。

図 1.17: H.E.S.S. の観測による 1TeV 以上の積分フラックスの日変動 [47](左) MAGIC の観測による積分フラックス 1TeV 以上の変動 [55](右)。

MAGIC による銀河中心観測結果 [55]2004 年までには、先にあげた Whipple、CANGAROO-II、H.E.S.S. の結果により銀河中心からの TeV 放射の存在は確立されたと考えてよい。この結果を受けて、MAGIC グループは建設時期にあたる 2004 年の 9 月から 10 月にかけて約 2 時間の観測を行った。ここで、データが僅かであったので、signiﬁcance としては優位なものを得ることが難しく σ ∼ 3 程度であったが、1TeV 以上の積分フラックスで H.E.S.S. の得た結果と一致した。
2005 年春には約 20 時間に及ぶ観測が行われ、その結果として微分フラックス、(2.9 ± 0.6) ·21

10−12 (E/T eV )−2.2 ± 0.2 cm−2 s−1 T eV −1 が得られた。また、微分フラックスに時間変動は見られなかった (図 1.17)。
この観測で得られた MAGIC グループの結果は H.E.S.S. グループの結果を支持している。また、TeV 放射は点源のように見え、その位置は SgrA∗ 、SgrAEast の位置と一致する。

図 1.18: Magic グループの結果 [55](左) および H.E.S.S. の観測結果、(上) ガンマ線点源、(下) その点源の寄与を引いた場合の銀経方向に広がったガンマ線放射の分布を示す [18](右)。

H.E.S.S. による銀河中心領域の広がったガンマ線放射観測結果 [18]
4 台の望遠鏡の建設が完了し、2004 年当時よりも感度の良い状態で、銀経 ± 2 度、銀緯 ± 1
度 程度に亘って、銀河中心領域を観測した。この結果、銀河中心領域に銀河中心とは別の点源が発見された (図 1.18)。この天体は、超新星残骸、ないしパルサー星雲である G0.9+0.1 に対応していると考えられている。55 時間に及ぶ長時間の観測結果を用いて、銀河中心に存在する 2 つのガンマ線の点源を取り除くことで銀河中心領域に存在する広がった TeV ガンマ線放射を調べた。
これら、広がった放射の分布は非常に興味深い性質を示していることがわかった。広がった放射の成分の一部は、EGRET で発見された放射源である 3EG J1744+3011 と一致しており、銀河面
方向に ± 2 度程度広がっていることを確認した。また、銀緯方向にも広がっていることが確認され、その広がりは RMS で 0.28 度であることがわかった。
銀経 l < |0.8◦ | 銀緯 b < |0.3◦ | に相当する部分から、広がった放射のスペクトルを取ってくると、冪型を示しておりその冪は Γ = 2.29 ± 0.07stat ± 0.20sys を示す。この冪は銀河中心に存在するガンマ線天体の冪とエラーの範囲内で一致する。また、銀経方向で 1 度程度はなれた SgrB 領
域と SgrA∗ 領域で冪はほぼ一致している図 1.19(右)。ガンマ線の分布は、空間的な CO の分布、
つまり分子雲の分布 [49] と一致していることから放射が陽子起源を示唆しており、銀経方向に銀河中心から ± 1 度程度広がっている図 1.19(左)。
これらのことを総合して、この論文では銀河中心で過去 10000 年前に起こった何らかの粒子加速により加速されたハドロンが、銀河系内を伝播し星間分子雲との相互作用から π 0 崩壊を通して、ガンマ線で光っているのではないかと考えられており、冪の類似性と放射が銀河中心から広がっているように見えるため、その粒子加速源は銀河中心に存在する TeV ガンマ線源ではないかと考えられている。銀河中心には TeV 放射源として 2 天体ほど考えられ、SgrA∗ は過去に活動が活発であったと考えられており、また SgrAEast の年齢は、大きく見積もった場合、約 10000
年程度を考えることも可能だ。

22

°

200

°

°

°

°

°

-1.15 < l < -0.85-0.85 < l < -0.55-0.55 < l < -0.25-0.25 ° < l < 0.05°

0.05° < l < 0.35°

0.35° < l < 0.65°

150

50
0

150
100

GC Region

10-1Cor. Excess Counts

-50
200

dN/dE (TeV cm-2 s-1 sr -1)

100

50
0
-50
200

0.95° < l < 1.25°

0.65° < l < 0.95°

1.25° < l < 1.55°

150
100

10

-6

- Diffuse Model
Sgr B Region-7

HESS J1745-290

10

-8

50
0

10

-50

-1

-0.5

0

0.5

1

-1

-0.5

0

0.5

1

-1

-0.5

0

0.5

1

-9

Cor. Excess Counts

Galactic Latitude (degrees)

G 0.9+0.1

200

10

HESS J1745-290

-10

100

10

0

2

1

0

-1

-11

1

-2

Galactic Longitude (degrees)

10
Energy (TeV)

図 1.19: 両図とも [18] による。(左) 銀経方向の CO から得られた分子雲の密度に対するガンマ線の強度分布。積分範囲は銀緯 b < |0.2◦ | である。(右) 観測された場所ごとの微分フラックスを示す。Diﬀuse model とは地球近傍で直接観測された宇宙線のスペクトルと銀河中心の物質密度から予想されるガンマ線フラックスの値である。Diﬀuse model より、観測されたフラックスが大きいということは、1 TeV 以上のエネルギーを有する宇宙線の密度が地球近傍より 4∼10 倍多いことを示す。

H.E.S.S. の結果から、ダークマター対消滅起源での銀河中心 TeV 放射の可能性について [50]2004 年に観測された銀河中心の 49 時間のデータを全て用いて解析すると、ガンマ線イベン
ト数 1863 となり、signiﬁcance として 38σ という結果を得た。この詳細な観測から、従来点源と考えられてきたが、放射が銀経方向に僅かに広がっていることがわかった。また、スペクトルは冪型を示し、160 GeV から 30 TeV にかけて、その冪は Γ = 2.25 ± 0.04stat ± 0.10sys である。
今までに無い精度で得られた、放射の広がりやスペクトルから、TeV 放射の起源を DM に当てはめて考えることが行われた。結果として、この領域での TeV フラックスの大部分は DM 起源ではな
いと考えられ、最大でも全フラックスの 10% 程度しか担っていないであろうことが示された。銀河内での DM の分布が NFW 分布 (Navarro、Frenk and White distribution[51]) にそっていると仮定した場合は DM の < σv >(velocity-weighted annihilation cross section) は、10−24 ∼ 10−23 cm3 s−1
以下となることがわかった。これは、理論で予想されている値である 10−26 cm3 s−1 よりは大きいが、観測により DM の < σv > に制限をつけることができた。また、銀河内の DM の分布がNFW 分布に沿って無い場合で、銀河の形成期に断熱的に圧縮されることで、銀河中心に DM がより集積しているであろう分布モデルである compressed NFW 分布をもちいると、< σv > によりきつい制限を与えることができ、その場合は < σv > が 10−26 以下になるであろうと考えらる。
これらから、理論に制限を与えることができると期待される。

H.E.S.S. の詳細な観測結果による、銀河中心 TeV ガンマ線天体の位置決定について [52]2005 年と 2006 年に観測された 73 時間のデータを用いて、解析が行われた。この時得られたフラックスは 2004 年度に観測されたものとエラーの範囲内で完全に一致する。平均的には角度分解能として 0.07 度という値が得られた。CCD 用いて星を測定し、そこから望遠鏡の位置の情23

報が得て、解析時に望遠鏡の向きの補正を行えるようにした。それによって、望遠鏡の正確なポインティング情報を得ることが可能となり、望遠鏡のポインティングのエラーは 6” 角にすることができた。得られた強度マップを 2 次元ガウシアンでフィットした場合、銀河中心の TeV ガンマ
線天体 HESS J1745-290 の位置として l = 359◦ 56′ 41.1”± 6.4(stat)、b = −0◦ 2′ 39.2”± 5.9(stat)という値が得られた (図 1.20)。これは、電波で得られた SgrA∗ の位置から、7.7”± 8.7”(stat.)± 8.5”(sys.) 離れている。銀河中心のこの領域には TeV 放射源となる G359.95-0.04 も存在し、
SgrA∗ とこの天体までの距離は 8.7” 角しか離れていない。そこで、現在までに考えられる TeV放射源としては、 2 つの候補が考えられ、SgrA∗ と G359.95 − 0.04 である。この詳細な観測から、TeV ガンマ線の放射が、 SgrAEast から放射されている可能性は高い確率で排除することができた。

Sgr A*
G359.95-0.04
HESS J1745-290 (2004)
HESS J1745-290 (2005/06)

-0.02

-0.04

-0.06

preliminary-0.08
359.98359.96359.94359.92

図 1.20: H.E.S.S. の観測結果。カラーは銀河中心から 10pc 以内の VLA 90cm の強度マップ。 [52]H.E.S.S. と Chandra による X 線フレア同時観測結果 [53]
SgrA∗ では速い時間変動をする非熱的な X 線の放射が存在し、それはブラックホールの近傍で粒子が加速されている有力な証拠となる。TeV ガンマ線源である HESS J1745-290 は SgrA∗と位置が一致し、X 線の放射と強く関係していると思われる。同時に X 線と TeV を観測することはこれら 2 つの波長での放射機構の相関、また放射機構それ自体を調べるのに非常に重要である。
H.E.S.S. と Chandra で 2005 年の 7 月末から 8 月 の頭にかけて同時観測が行われ、7 月 30 日の夜に X 線で強度が 10 倍も変動するフレアが観測された。幸運なことに、この時間、H.E.S.S. でも観測が行われており、X 線と TeV ガンマ線の相関が調べられた (図 1.21)。結果として、TeV のフラックスの変動は見られず、TeV 領域でフラックスが 2 倍変動した可能性は、99% の確率で排除された。この結果は現在観測されている TeV 放射は SgrA∗ 近傍では起こっていないということを支持する結果である。

24

図 1.21: Chandra で得られたフレア 1-10keV [54](左) および H.E.S.S. で得られた X 線バースト時の時間変動 (上)Chandra の結果を 400 秒ずつにビンニングしなおしたもの (下)15 分ビンで TeV
ガンマ線の時間変動を示した。灰色の点線は [53](右)。

— 1.4.3 銀河中心の TeV 観測史まとめ —今までに得られた、銀河中心の解像型大気チェレンコフ望遠鏡の観測結果についてまとめる。

• 近年得られた結果として 1TeV 以上の積分フラックスはカニパルサー/星雲の強度の約 12%であり、冪は 2.2∼2.3 である (図 1.22)。
• 空間的広がりや、冪の類似性から銀経 ± 1 度広がった放射は、銀河中心の TeV 天体と関連していると考えられる [18]。
• 詳細に放射源の座標を観測から決定することで、銀河中心の TeV ガンマ線源は Sgr A∗ も
しくは G359.95-0.04 であると考えられ、Sgr A East から放射されている可能性は高い確率で排除された [52]。
• TeV ガンマ線の時間変動が見られないことから、TeV ガンマ線の放射領域は X 線が放射されている 20Rs 程度ではなく、それより大きな領域から放射されているであろう [53]。
• 銀河中心からの TeV ガンマ線放射におけるニュートラリーノ対消滅起源の成分は多くても全放射の 10% 以下であり、全放射に対するニュートラリーノ対消滅の寄与はあったとしても小さいであろう [50]。(ただし、この見積もりは、どのようなモデルを選ぶかに大きく依存
する。)

25

differential flux [photons/cm2/s/TeV]

10

-8

10

-9

differential flux
Crab (HEGRA)CANGAROO-II
MAGICH.E.S.S.
Whipple

10-10

10-11

10-12

10

-13

10-14

10

-15

1

10
energy [TeV]

図 1.22: Whipple、CANGAROO-II、H.E.S.S.、MAGIC の TeV 観測の微分フラックスを示す。

— 1.4.4 放射起源について —ここで、ガンマ線放射起源について考察する。図 1.23 はこの領域で得られた多波長スペクトラムである。

SMBH 近傍からの放射
SMBH 近傍で VHE ガンマ線が放射されているであろうことは、SgrA∗ の可視光、赤外観
測のボロメトリックなルミノシティーが低いことから言われている。その理由として、銀河中心に存在する赤外放射は VHE ガンマ線と相互作用して、減少していることが考えられている。銀河中心での可視、赤外との相互作用は、ガンマ線のエネルギーが、数十 TeV 以上になると支配的になるだろうと考えられる。近赤外と X 線のフレアの時間スケールはそれぞれ、O(104 )sec とO(102 ∼ 103 )sec となっている。このことから、フレア時には近赤外や X 線の放射は SMBH のシュワルツシルト半径の数倍から数十倍の大きさの領域で起こっていると考えられている。VHE
ガンマ線が SMBH 近傍で生成されていれば、VHE ガンマ線もこの程度の時間スケールで変動すると考えられる。
TeV よりも波長の短い観測結果と無矛盾で SMBH の近傍で TeV ガンマ線が放射されるモデルとして、陽子起源、電子起源それぞれについて議論する [58]。
SMBH 近傍から陽子起源で VHE ガンマ線が生成されるモデルは、以下のように[陽子起源]
3 通り考えることができる。
1. SMBH 近傍の強磁場による陽子のシンクロトロン放射と曲率放射 ：SMBH 近傍には陽子が曲率放射をするのに十分な磁場 (約 106 Gauss ) が存在すると考えられている。しかし、放26

図 1.23: 銀河中心の多波長スペクトル。電波観測のデータは Zylka et al.(1995) による。赤外線観測の定常時のデータ、フレア時のデータは Genzel et al.(2003) による。Chandra で得られた X 線の定常時とフレア時のデータは Baganoﬀ et al.(2001,2003) による。XMM-Newton で観測されたフレア時のデータは Porquet et al.(2003) からである。ハード X 線は INTEGRAL のものである
が、INTEGRAL の角度分解能はかなり悪いため、このハード X 線のフラックスは SgrA∗ からのものかどうか確立されていない (Belanger et al.2004)。そのことは、EGRET のデータ (MayerHasselwander et al.1998) にも言えて、GeV 天体の位置決定精度は約 1 度である。超高エネルギー
ガンマ線の結果として、Whipple グループ (kosack et al.2004) と CANGAROO-II(Tsuchiya etal.2004) と H.E.S.S.(Aharonian et al.2004) の結果を載せる。CANGAROO-III の結果、MAGICの結果は H.E.S.S. の結果とエラーの範囲内で一致する。[46]射機構の性質上、シンクロトロンで生成されるガンマ線は数 TeV の上限値を持ち、同様に曲率放射で生成されるガンマ線は数十 TeV の上限値を持つ。そして、何より磁場が強い場
所では、生成されたガンマ線が磁場との相互作用で吸収されてしまう。実際、106 Gauss を仮定した場合は、1TeV のガンマ線の radiation length はガンマ線を放射する領域より小さ
くなると考えられる。そのため、観測される TeV ガンマ線の量を説明することはシンクロ
トロン放射や曲率放射では困難である

2. photo-meson eﬀect ：陽子のエネルギーが 1018 eV 程度となると、赤外や mm 波との相互作用が支配的となる。この場合、陽子は星間の光子と相互作用し 2 次的にガンマ線を生成するが、本来持っているエネルギーが大きいため、相互作用をした後でも相対的には自身の持っているエネルギーの僅かの部分しか失わない。光子と超高エネルギー陽子との相互作用の平均自由行程は、赤外で観測された銀河中心天体の大きさのおよそ 100 倍であり、従って
超高エネルギー陽子のもつエネルギーの 1/100 程度しか 2 次粒子に与えられていない。それゆえ、観測されるような TeV ガンマ線を photo-meson eﬀect のみで説明しようとすれば、膨大な数の超高エネルギー陽子が必要となる。
3. 陽子-陽子相互作用による π 0 崩壊 ：もし、銀河中心の磁場が弱くおよそ B ≪ 104 Gauss(few Rs 以内の領域において) であれば、シンクロトロン放射や曲率放射ではガンマ線の生成
27

をすることは不可能になり、また同様に photo-meson eﬀct を起こすような超高エネルギーに陽子を加速することが難しくなるため、π 0 崩壊によるガンマ線生成が有力となる。陽子は、SMBH の周辺に形成された降着円盤の質量降着に伴って生じるショックで加速されている可能性がある。VHE ガンマ線生成の生成効率は降着の時間スケールと陽子-陽子相互作用によるクーリングの時間スケールの比により決まる。降着の時間スケールは領域の大
きさにもよるが R/vr ∼ 103 − 104 sec と考えられ、陽子-陽子のクーリングの時間は tpp ≃1.5 × 107 (n/108 cm−3 )−1 sec と考えられる。観測された TeV ガンマ線を陽子-陽子相互作用で説明するためには、陽子の加速に用いられるエネルギーは、観測される全電磁放射のルミ
ノシティー (O(1039 ) erg/s) よりも 1 桁多い O(1040 ) erg/s が必要である。陽子-陽子放射が支配的な場合、ハード X 線放射の ﬂux は TeV ガンマ線の ﬂux よりも数桁少ないことが考えられる。なぜなら、ハード X 線の起源は π 中間子の崩壊で 2 次的に生成された、電子、陽電子のシンクロトロン放射が起源であると考えられるからである。逆に、TeV と X 線で放射に相関が見られれば、陽子-陽子相互作用の結果としての TeV ガンマ線放射の可能性は大きく制限される。現在までのところ、TeV 領域でフラックスの時間変動は確認されていない。

[電子起源] SMBH 近傍から電子起源で VHE ガンマ線が生成されるモデルは、次のように考えることができる。
1. 電子の曲率放射と逆コンプトン散乱 (CRIC) ：電子が SMBH 近傍の強い磁場で高エネル
ギーまで加速されそれが、曲率放射、逆コンプトン散乱を引き起こし VHE ガンマ線が生成される。電子のエネルギー放射損失率は陽子よりも非常に大きい。トムソン散乱断面積を考えた場合、質量の 2 乗に反比例するため、陽子からの単位時間当たりの電磁放射は電子からの 100 万分の 1 以下となる。つまり、電子は陽子に比べ効率的に放射を引き起こす。VHE
ガンマ線を放射するためには、電子は数 TeV まで加速されなければならない。曲率放射で生成されたガンマ線は εvurv ≃ 2 × 108 (Ee /1014 ev)3 eV にピークを持ちおよそ数 GeV となる。また、逆コンプトンされて生成されたガンマ線は Eγ ∼ Ee ∼ 1014 eV にピークを持つ。
10 TeV 以上のガンマ線は赤外との相互作用から放射領域から外に出ることは困難である。

星間風により加速された陽子による放射
星間風により電子や陽子が加速されていると考えることができる。銀河中心から数パーセクの領域には、質量放出が 10−3 M⊙ /yr にも及ぶ大質量星が多数存在する。その質量損失は銀河中心に存在する巨大な重力源との相互作用により形成された星間風により引き起こされていると考えられている。星間風による衝撃波は高温プラズマを生成し、それは銀河中心領域に広がっている。
それら星間風による衝撃波は効率的に陽子や電子を相対論的なエネルギーまで加速する [59]。加速された電子は逆コンプトン散乱を引き起こし、時間変動をしない GeV-TeV ガンマ線を生成する。
モデル [59] では、クーリングの折れ曲がりを 4 GeV としており、これは GLAST で十分に観測可能である。さらに、keV 放射は同じように星間風の衝撃波加速を受けた電子からのシンクロ
トロン放射であり、それがハード X 線にまで広がっていると考えることができる。それらの放射の強度は銀河中心数パーセクの磁場の強さに依存している。モデルでは、磁場は 300µGauss 以
下と考えられている。将来、シンクロトロン背景放射が観測されれば、磁場に厳密な制限を与えることができ、そこから星間風による加速起源の放射に制限を設けることができる。

28

星が SMBH に落ち込むことで加速された陽子による放射 [60]銀河中心領域は星の密度が高いところであり、星が銀河中心に膠着するということはしばしば起こるであろう。捉えられた星は、SMBH へと降着していく過程で、その潮汐力によりばらばらにされ、分解されてしまう。それら、分解され撒き散らされたものの一部が、相対論的なエネル
ギーを持った陽子となる。それらの高エネルギー陽子が星間物質と相互作用し、π 0 崩壊を通してガンマ線を生成する。ガンマ線の ﬂux は陽子が相互作用する平均の時間 (live time) で一定であると考えることができる。陽子の live time より長い時間では、ガンマ線の ﬂux は exponential 型
で減少することが考えられる。ここで、陽子の live time は星間物質密度に依存している。星を捕獲するモデルの特徴は、銀河中心付近に電子-陽電子対消滅による放射が観測されることである。
陽電子は運動エネルギーが数 eV にクーリングされて始めて、対消滅を効率的に行うようになる。
クーリング時間程度の間、陽電子は銀河中心から 100pc 程度伝播する。ここでは、陽電子のクーリングの時間を 106 年と仮定した。一方、高エネルギーガンマ線は陽子が星間物質中に注入されると、かなり僅かな時間で生成されるようになる。また、物質密度にも依存し、TeV ガンマ線放射は銀河中心で点源状にみえるであろう。このように考えると、観測されている TeV ガンマ線放射は、近年捕獲された星の降着によって生じていると考えることができ、陽子-陽電子対消滅による広がった放射はそれ以前の星の降着によって生じていると考えることができる。銀河中心からの TeV ガンマ線放射を説明するには、銀河中心への星の捕獲の典型的な時間間隔は ∼ 105 年ということができる。現在は、一度星が捕獲されてから次の星が捕獲されるまでの間の期間なのかもしれない。そのように考えれば、電子-陽電子の対消滅による放射が TeV ガンマ線放射よりも2 桁大きいことを自然に説明することができる。電子-陽電子の対消滅による放射は INTEGRAL
衛星によって得られている。

銀河中心の確率的な (stochastic) 加速を受けた粒子による放射 [61]小さな降着トーラスの中で電荷を持った粒子が stochastic(確率的に) 加速されるというモデル
は、銀河中心からの mm 波やそれより短波長の放射の観測結果を説明するのに有力なモデルである。mm 波とそれより短波長の銀河中心でのスペクトルは、stochastic 加速された電子が小さな
降着トーラス中の捩れた磁場と相互作用することにより生じると考えられている。TeV ガンマ線のルミノシティーは、stochastic 加速された陽子による π 0 崩壊の結果としも説明できるとされている。
モデルによると、陽子-陽子の散乱過程は加速領域では行われず、SMBH 近傍約 3 パーセクで生じている。加速領域における星間陽子密度は、その周りの領域に比べ比較的低いと考えられている。それは、加速された陽子を加速領域の外に伝播することを可能とし、星間物質と相互作用することを可能とする。モデルでは、TeV ガンマ線放射が 1 年またはそれ以下の時間で安定していることを説明することが可能である。安定している理由として、陽子-陽子散乱のクーリング時間
が通常の星間物質密度 1 個/cc を仮定した場合、O(1015 )sec となり非常に長いためである。この
時間スケールは、星間風により物質が銀河中心に流入する時間スケールよりも長い。これは、場所や時間による TeV 放射変動がもし存在すれば、それは放射源それ自体の時間変動ではなく星間物質密度の変動によって説明することができることを示唆する。陽子-陽子相互作用は、2 次生成物がカスケードを引き起こすことで、TeV ガンマ線だけではなく他のスペクトル成分も同時に生じる。数 100 MeV 以下のエネルギーでは、荷電 π 中間子の崩壊により生じたものからの放射が主となる。100 MeV から 100 GeV 領域の広帯域スペクトルを観測可能な GLAST の観測が待たれる。

29

超新星残骸、SgrAEast により加速された粒子による放射
超新星残骸 SgrAEast で高エネルギーから超高エネルギーのガンマ線を説明できる。この超新星残骸のシェルは非常に密度の高い星間物質と相互作用しており、TeV ガンマ線で得られた冪は、H.E.S.S. やその他の IACTs で得られた超新星残骸の冪と非常に類似している。超新星残骸
RXJ0852.0 − 4622 は SgrAEast 程度の超新星残骸であり、加速された陽子が星間物質と相互作用することで π 0 崩壊によって TeV ガンマ線を放射していると考えられている [62]。同様に、銀河中心の TeV ガンマ線放射も SgrAEast の超新星爆発により加速された陽子の π 0 崩壊から放射されていると考えることができる。しかし、最近の H.E.S.S. の観測結果は放射は SgrAEast というよりは寧ろ、SgrA∗ から放射されてることを示唆している [52]。

cm3s-1)

104-26

暗黒物質の対消滅による放射10<σ v> (103102pMSSM limits
pMSSM contours

10

(1)

KK B limits
pMSSM

1

pMSSM + WMAP
(1)

KK B

10-1

(1)

KK B

+ WMAP

10-2
-3

10

10-1

1

10
mDM (TeV)

図 1.24: 銀河中心の H.E.S.S. の観測結果からダークマターのパラメータ空間に制限を加える。ダー
クマターの銀河系内における空間分布は NFW を用いた。超対称性理論として pMSSM モデルとKK モデルの場合の理論による可能性のあるパラメータ分布をそれぞれ示した。ピンク色のドッ
トと青の線はそれぞれ、WMAP の結果も考慮した場合のパラメータ空間上の pMSSM モデルとKK モデルのパラメータ分布を示す [63]。

銀河中心は銀河の中でも重力場の強い場所であると考えられており、DM も重力相互作用をすることから、銀河中心領域に集積している可能性がある。理論の発展により、DM の候補として超対称性粒子が考えられている。ダークマターがニュートラリーノである場合には対消滅を引き起こし、2 次的にガンマ線が生成される。H.E.S.S. やその他 IACTs の観測により、ニュートラ
リーの < ρv > と質量 mDM に制限がつけれ、間接的に DM の性質に制限を加えることができた(図 1.24)。

30

E2 × dN/dE (TeV cm-2 s-1)

一方で、もし銀河中心からの TeV ガンマ線がほとんど DM 起源ではない場合でも、いくらかは DM の寄与があるかもしれない。H.E.S.S. 実験では観測された TeV ガンマ線スペクトラムに対して、予想されるダークマターのスペクトルの冪と規格化因子をフリーパラメータでフィッテン
グした結果、DM の対消滅による寄与は、あっても少ないものであり、TeV ガンマ線放射全体の10 % 以下であることがわかった (図 1.25) [50]。
次世代のさらに検出感度の良い IACTs により、もしかしたら銀河中心からのダークマター起源の TeV 放射が発見されるかもしれない。

10-11

10-12

-13

10

2004 (H.E.S.S.)
2003 (H.E.S.S.)
MSSM
KK
70% bb, 30% τ+τ-

1

10Energy (TeV)

図 1.25: H.E.S.S. の観測から得られた銀河中心のエネルギースペクトルを示す。赤の丸は 2003 年
観測結果であり、黒丸は 2004 年観測結果である。エラーは 2σ である。緑点線は、MSSM 理論の 14 TeV の質量を持つ DM 対消滅放射のフィッテング結果であり、ピンク点線は KK 理論の 5
TeV の質量を持つ DM 対消滅放射のフィッテング結果である。青線は、10 TeV の DM が対消滅
し τ + τ − 30% と bb̄ 70% に崩壊する場合を示している [50]。

31Chapter 2

解像型大気チェレンコフ望遠鏡
一般的に、宇宙からのガンマ線は、大気で吸収され地上まで到達しないため、人工衛星や気球などの飛翔体を用いて観測が行われる。しかし、100GeV を超えるようなガンマ線はフラックス
が非常に小さいため、大きさに制限のある飛翔体では、検出有効面積に限界があり検出が困難である。そこで、数 10GeV から 100TeV 領域のガンマ線の観測は、非常に大きな有効面積を稼ぐ
ために、ガンマ線の引き起こす空気シャワーからの大気チェレンコフ光を、地上の望遠鏡で捕らえる方法で行われる。この章では、解像型大気チェレンコフ望遠鏡の観測原理について述べる。

Section 2.1

空気シャワー高エネルギー粒子が大気中に入射すると、大気の原子核と相互作用を起こし 2 次粒子をカスケード生成させる現象を起こす。これを空気シャワー (EAS:Extensive Air Shower) という。ガンマ線による空気シャワーは、電磁カスケードによって形成される。入射したガンマ線は、電子対生成
を最初に起こし、生成された電子が制動放射によってガンマ線を生成する。さらに、このガンマ線から電子対生成により電子を生成する、という過程を繰り返しシャワーが発達する (図 2.1)。
電子のエネルギー損失が、制動放射よりも電離損失に移行するエネルギーを臨界エネルギーといい、空気中での値は、およそ 84MeV である。この臨界エネルギーを電子のエネルギーが下回ると、粒子の増加は止まり空気シャワーの発達も止まり、この時点でシャワーは最大となる。
解像型大気チェレンコフ望遠鏡で捕らえられるような、100GeV 以上の陽子 · ガンマ線の作り出
す空気シャワーの最大発達高度は、高度約 10 km 程度である。

primary γ

Efirst interaction

x=0

e-

E/2

e+

E/4

e

x=R
γ

+

e-

γ

x=2R
e

E/8

e-

+

e

γ

e

+

e-

+

e

γ

-

x=3R
E/16

γ

e e+

γe

+

e- γ

e γ
+

e e+

γe

+

e- γ

e

-

x=4R
図 2.1: 電磁シャワーの発達の様子

高エネルギー宇宙線もまた、大気中に入射すると空気シャワーを作る。この場合、核カスケー

32ドによりシャワーが発達する。大気に入射したハドロンは、直ちに大気中の原子核と相互作用を起こし核子 1 つずつに分かれる。これらの核子は、大気中の原子核と陽子-陽子散乱を引き起こし
核子 (p,n)、反核子 (p̄,n̄) など様々な粒子を作るが、主成分は π 粒子 (π 0 、π ± ) である。その中で π 0粒子は、寿命が短く (0.83×10−16 sec)、直ちに

π 0 −→ 2γ(2.1)と崩壊し、ガンマ線を放出する。この過程で生成されたガンマ線は、電磁カスケードを起こす。一方高エネルギー (≫10 GeV) の π ± は、寿命 (2.603×10−8 sec) が相対論的効果で延び、崩壊前に原子核と衝突を起こし、さらに核カスケードを発達させる。比較的低エネルギーの π ± は寿命により、

π + −→ µ+ + νµ(2.2)

π − −→ µ− + ν¯µ(2.3)と崩壊する。生成された µ 粒子はほとんど崩壊せずに地上に到達する。

primary cosmic-ray

π0

N
p

π+

n

γ
e-

e

p

γ

n

N

νµ

+

e-

µ+

p

n

e+

νe

−
µ

ν

e+
electromagnetic
component

strong mesoncomponentpnpstrong nucleoniccomponent

図 2.2: ハドロンシャワーの模式

電磁カスケードによるシャワーと核カスケードによるシャワーの違いを以下に示す。

シャワーの形状
電磁カスケードによるシャワーがガンマ線の入射方向に狭く、ほぼ対称に発達するのに対し、核カスケードによるシャワーは、生成される二次粒子が入射軸に垂直な方向の運動量を持ってシャワーを発達させる。また発生した粒子によりその後の成長の仕方が異なるため、横方向に広がった非対称な発達を行なう。

シャワーの発達高度
宇宙線ハドロンは、大気中の原子核との衝突距離が長いため、ガンマ線に比べてシャワー
は大気下部で発達する。

33

シャワー中での生成粒子量
宇宙線ハドロン起源の空気シャワーで主に生成されるのは、π 中間子で π 0 、π + 、π − の生成数はほぼ同じである。このうち、シャワーの発達に最も寄与するのは π 0 である。従って一次粒子のほぼ 3 分の 1 が空気シャワーの発達に使われる。従って同じ規模の空気シャワーを作るのに必要な一次粒子のエネルギーは陽子の場合、ガンマ線の 3 倍必要である。

図 2.3: モンテカルロシミュレーションによる空気シャワーの発達の様子。(左)100GeV のガンマ線 (右)300GeV の陽子

Section 2.2

チェレンコフ光
荷電粒子が媒質中での光速 c′ = c/n を超える速度で媒質を通過すると、光子を放出してエネルギーを失う。このときの光を、チェレンコフ光という。この現象は、荷電粒子による媒質分子の分極によって説明できる。
速度 v を持つ荷電粒子が光子を放出するとき、運動量保存則及びエネルギー保存則より、次の関係が成り立つ。

βcosθc =
β=

v
c

1
n

(2.4)
(2.5)

従って、光子は相対論的 (β ∼ 1) な粒子の運動方向に対して θc = cos−1 (1/n) という決まった角度
方向に放出される (図 2.4)。
ここで、1GeV を超えるようなガンマ線が大気に入射すると電子対生成から電磁シャワーを引き起こすが、このときにできる電子は主に可視から紫外の波長域のチェレンコフ光を出す。その閾34

値は大気の屈折率 n で決まるが、n は大気の温度を T [K] として以下のように与えられる。
(
) (
)−1
x
T
n = 1.0 + 0.000296 ··(2.6)
1030g · cm−2
273.2Kx は大気の深さで、T は x の関数として T = 204 + 0.0091x[K] と表され [22]、1atm で常温の下では屈折率は n ∼ 1.00027 である。大気圧は高度とともに減少するので、チェレンコフ角は式
θc = cos−1 (1/n) より 1.3 度以下となる。シャワー中の電子は、多重クーロン散乱されて多少の広がりがあり、実際のガンマ線シャワーによるチェレンコフ光の広がりは TeV 領域では θc は約 3
度となる。

v<c/n

v>c/n
A

θ
t
c ∆
n

v∆t

90

o

C

(a)

(c)

(b)

B

ve
wa

n
fro

t

図 2.4: (a) 粒子の速度が遅い場合の分極。(b) 粒子の速度が十分に速い場合の分極。(c) チェレン
コフ光の指向性。[21]電荷 z からのチェレンコフ光による単位軌道長あたりのエネルギー放出量 dE/dx[ergs/cm] は、
チェレンコフ光の振動数を ν として、以下で表される。
()∫
dE
z 2 e2
1
−
= 2
(2.7)
1 − 2 2 νdν.
dx
c
β n
βn≥1
これにより、荷電粒子が距離 l を走ったときに波長 λ1 ∼ λ2 に放出される光子数 N は以下のようになる。
)∫ λ2 ∫ l (
1
dE
N =
−
dx
(2.8)
~ω λ1 0
dx
(
)(
)
1
1
1
2
= 2παlz−
1− 2 2 .
(2.9)
λ1 λ2
n β
ここで α は微細構造定数で α = e2 /~c ≃ 1/137 である。例えば、荷電粒子が l = 1 m 走ったとき、光電子増倍管で感度のある可視光帯域の 350 ∼ 550nm の波長域におよそ 27 個の光子が放出される。チェレンコフ光子の数は、同じ電荷をもつ粒子同士では、質量に関係なく粒子の速度 βにのみ依存する (式 2.9)。従って、空気シャワー中の粒子で光子を放出するのは、主として慣性質
量が軽く、加速を受けやすい電子・陽電子である。このことから、一次粒子として同じエネルギーのガンマ線と陽子を比べた場合、ガンマ線は陽子の約 3 倍の電子・陽電子を生成するため、約 3倍のチェレンコフ光子を放出する。E0 =1012 eV の陽子によって形成される電子・陽電子の総数は35

103 程度である。このとき、チェレンコフ光子総数は 107 個程度となり、最大発達高度は 10km程度である。この高さから 1◦ の広がりに相当する面積 7 × 104 m2 の中に一様にチェレンコフ光が放射されれば、光子の数密度は 100 個 m−2 程度となる。
空気シャワーから放出されるチェレンコフ光の分布は、シャワーの発達の仕方、空気の屈折率、地上での光子の分布の 3 点から決められる。電磁シャワーからのチェレンコフ光は、地上での強度は”light pool”と呼ばれる半径 rc の円内では一様に分布し、その外側では急激に減少する。rc はシャワーの最大発達点と、チェレンコフ角 θc により次のように決められる (図 2.5)。
rc = (シャワーの最大発達高度) × θc

(2.10)

電磁シャワーの最大発達高度は、典型的に ∼10 km なので rc ∼300 m である。チェレンコフ光は
縦方向に一様に分布しているので、光子の到来時間の分布は ∼10 nsec という狭い範囲に収まる。
一方、核子シャワーでは生成された π 中間子、及び電磁シャワーからチェレンコフ光が放出されるため、到来時間の分布は、若干広めの ∼20 nsec の範囲となる。このチェレンコフ光の到来範囲
rc2 ∼ 104 − 105 m2 の広さにより、解像型チェレンコフ望遠鏡では、高エネルギーガンマ線を高い統計で検出することが可能となる。チェレンコフ光の放出範囲は、大気の屈折率が高高度では小さくなるので、高度が高くなるほど小さくなる。この変化により高度 7 km から 20 km の間で生まれたチェレンコフ光は、ほぼ同じ大きさのチェレンコフリングを作る。このリングの大きさは、大気の散乱などの効果を考えない理想的な場合は、シャワー核を中心とした半径 110-145 m となる (図 2.6(b))。しかし、大気の散乱等の効果があるため、実際はそれよりも広がった分布を示す(図 2.6(c))。

A

Shower maximum heightB
Camera FOV

C θc

C
B
A

Telescoperc
図 2.5: 空気シャワーと望遠鏡の位置関係。

36

図 2.6: チェレンコフ光の縦方向の発達の様子。(a) 空気シャワーからのチェレンコフ光の放出方向の高さによる変化。空気の屈折率の変化により、低い高度になるとチェレンコフ角が大きくなる。(b) 電子の多重散乱を考えない場合の地上におけるチェレンコフ光子密度の分布を、シャワー
落下点からの距離を横軸として模式的に表したもの。(c) 電子の多重散乱を考慮した場合。実際の分布はこれに近い形になる。

Section 2.3

イメージング法
単位面積当りのフラックスを比較すると、最も明るい恒常 TeV ガンマ線天体であるカニパル
サー/星雲でも、1TeV 以上のガンマ線のフラックスは ∼ 10−11 photons cm−2 sec−1 であり、宇宙線ハドロンは視野 4 度の CANGAROO-III 望遠鏡で、∼ 10−9 photons cm−2 sec−1 であり 2 桁多い。実際の観測では、TeV ガンマ線天体はカニパルサー/星雲よりもガンマ線フラックスが小さい
ため、ハドロンから作られるシャワーの方が、ガンマ線から作られるシャワーに比べ圧倒的に多くなる。従って、地上での観測では得られたシャワー事象からハドロンシャワーを効果的に取り除く必要がある。このための手法が、解像型大気チェレンコフ望遠鏡観測の先駆的なプロジェクトである米国の Whipple グループにより提唱され、現在の解像型大気チェレンコフ望遠鏡では、イメージング法として標準的に用いられている。望遠鏡のカメラによってとらえられたシャワーのイメージは、縦方向、横方向の発達の様子を反映している。ガンマ線によるシャワーイメージが、到来方向に向かって比較的真っ直ぐに向いているのに対して、ハドロンによるシャワーイメージ
は歪な形をしており、方向もばらばらである (図 2.7、図 2.8)。

37

図 2.7: モンテカルロシミュレーションによって得られた、CANGAROO-III 望遠鏡カメラ上でのシャワーイメージの典型例。(左)1 TeV ガンマ線によるイメージ。(右)3 TeV 陽子によるイメージ。
ガンマ線が細長い形に対して陽子は歪な形をしている。

図 2.8: モンテカルロシミュレーションによるガンマ線と陽子のシャワー軸と天体方向のなす角である α 分布。ガンマ線によるシャワーが天体方向を向いているのに対し、陽子のものは決まった方向を持たない。

この二つのイメージを区別するために、カメライメージを楕円でフィットし、以下のようなパラメータを用いる (図 2.9)。(詳しくは (Appendix B) を見よ。)

Width 楕円の短径方向の広がり (標準偏差)
Length 楕円の長径方向の広がり (標準偏差)Distance ソース位置と楕円の中心との距離38

Alpha イメージ中心からソースに引いた直線と楕円の長軸方向とのなす角。
Alpha は天体方向をあらわすパラメータであり、一台の望遠鏡による解析で一般的に用いられる。一台による観測では、シャワーから到来方向を一意に決定することは出来ないが、ガンマ線によるシャワーは Alpha 分布で Alpha=0 にピークを作る。

major axis
1.5

45

LENGTH

40

1
35
0.5

30

0

25

DISTANCE

-0.5

20
15

-1

WIDTH

sourceposition

10

-1.5

5
-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

0

図 2.9: イメージパラメータの定義。小さな円は光電子増倍管を示し、カラーは ADC カウント。

Section 2.4

ステレオ観測CANGAROO-III 望遠鏡では、複数の望遠鏡で同時にシャワーを見るステレオ観測をおこなっている。ステレオ観測では、1 つのシャワー事象に対して複数のイメージを取ることが出来る。複数のイメージに対して、ガンマ線とハドロンの区別を行えるため、1 台による解析に比べてイメー
ジの揺らぎの影響を小さくでき、より感度を向上させることが出来る。また複数のイメージからシャワーを 3 次元で再構成でき、一次粒子の到来方向を一意に決定できる (図 2.10、図 2.11)。

39

camera A

camera B

shower image

shower impact position

shower orientaion angle

telescope A

telescope B

図 2.10: 2 台の望遠鏡による到来方向角 (左)、シャワー落下点 (右) の定義

shower orientaion angle

shower impact position

camera B

camera A

telescope B

telescope A

図 2.11: ステレオ観測では空気シャワーの像を 3 次元的に再構成できる。

40

Section 2.5

ミューオン事象
解像型大気チェレンコフ望遠鏡では、ハドロンとガンマ線によるシャワーを選別することが、バックグラウンド事象を減らし S/N 比を向上する上で、非常に大切である。ハドロンとガンマ線によるシャワーの場合、シャワーを形成し、チェレンコフ光を放射するのは、雪崩増幅された電子・陽電子である。一方、荷電 π 中間子の崩壊によって生成されたミューオン (式 2.2、2.3 ) もチェレンコフ光を放出する。ミューオンのチェレンコフ放射は、ガンマ線を観測する場合のバックグラウンドとなる。後述するが、現在、解像型大気チェレンコフ望遠鏡実験は、数台の望遠鏡を用いて同時観測するステレオ観測が一般的に行われており、『複数代の望遠鏡のトリガー条件を満たす』というグローバルトリガー条件を課すことで、ミューオンによるシャワー事象を除去する
ことが可能となっている。ミューオンの作るチェレンコフ光の性質を知ることは、バックグラウ
ンドを減らすために重要である。
ミューオンは以下のように、2.197 × 10−6 sec で崩壊することが知られている。

µ+ −→ e+ + νe + ν̄µ(2.11)µ− −→ e− + ν̄e + νµ(2.12)

チェレンコフ光を放射するような程度に加速されたミューオンは、高速の 99.97% まで加速されている必要があり、そのようなミューオンは、地上に到達するまで崩壊しない。電子は、大気中で制動放射を起こし、エネルギーを徐々に失っていく。最終的には、電離相互作用でエネルギーを失い、イオン等に捕獲される。ミューオンは、電子よりも 200 倍ほど質量が大きいため、1TeV以上にならない限り、制動放射はまれにしか起こらず、主に電離相互作用を通して、エネルギーを失う。しかし、電離損失で失われるエネルギーは少なく、大部分は地上に到達できる。

r

b

µ

θc 2r/tanθcθc

図 2.12: 得られるミューオン事象。

空気中を透過するミューオンは、図 2.12 のように、チェレンコフ光を放射してチェレンコフリ
ングをつくる。望遠鏡で観察できるのは図 2.12 に示したように 2r/tanθc の間である。望遠鏡の41

口径 r=10m として、θc ∼ 1.3◦ を用いると 2r/tanθc ∼ 880m となる。以前の議論から、チェレン
コフ光子数は質量に無関係に β のみに依存する。1m 進んだ場合約 27 個の光子が生成されることを考えると、ミューオンが生成する光子数は約 2 × 104 程度となる。ミューオンが、高度 h でチェレンコフ光を生成した場合、2r/tanθc に相当する地上での面積 S は、簡単な考察から次の式で与えられる。
2r
S = (h · tanθc )2 · π − ((h −) · tanθc )2 · π(2.13)tanθc
ここで、h としてハドロンによるシャワーの最大発達高度 10km を仮定すると、S = 2.7 × 104 m2となる。したがって、この場合単位面積当たりに得られる光子密度は ∼ 1 個 m−2 となる。このことは、ハドロンシャワーで得られる光子密度 100 個 m−2 より 2 桁少なく、検出することは事実上不可能であることを示している。実際には、光子は大気中で散乱を受けるので、上で見積もられた光子数密度はよりも少ないくなる。逆に高度 h として 1km 程度をとると、光子数密度はハドロ
ンシャワー程度となり検出することが可能となる。そこで、典型的には 1km 以下の事象が観測される。そのような事象は、地上では 20 ∼ 30m の半径のリングを形成する。CANGAROO-III の望遠鏡は各々 100m 程度の間隔をとって配置されており (図 3.3)、従ってミューオン 1 事象は複数台の望遠鏡のうち、ミューオンの落下地点に近い 1 台の望遠鏡のみに観測可能となる (図 2.13)。

Air shower

Gamma rayor
Hadron~1 °muon~10 kmCherenkov pool

~1 km~120 m~25 m

図 2.13: ハドロン、ガンマシャワーとミューオンシャワーの広がりの違い。

Section 2.6

世界の解像型大気チェレンコフ望遠鏡
現在世界では CANGAROO も含めて主に 4 つの超高エネルギーガンマ線観測プロジェクト、
H.E.S.S.(欧、High Energy Stereoscopic System)、MAGIC(欧、The Major Atmospheric Gamma
ray Imaging Cherenkov Telescope )、VERITAS(米、Very Energetic Radiation Imaging Telescope
Array System) が進行中である (表 2.1)。その特徴は 10 m 級の大口径の鏡を用いた ∼100 GeV 付

42近までの低エネルギー閾値観測である。

VERITASHESSMAGICCANGAROO

Location
31.7N, 110.9W, 2300 m asl.
23.3S, 16.5E, 1800 m asl.
28.8N, 17.8W, 2225 m asl.
31.1S, 136.8E, 160 m asl.

mirror shape
Davies-cotton
Davies-cotton
ParabolaParabola

f
10 m
15 m
17 m
8m

f /d
1.2
1.2
1.0
0.8

FOV
4◦ .0
5◦ .0
3◦ .6
4◦ .0

System4
4→5
single→24(3)表 2.1: 世界の解像型大気チェレンコフ望遠鏡プロジェクト
解像型大気チェレンコフ望遠鏡は地上で観測を行うため、天球上の観測可能領域は望遠鏡の緯度により決定される。また昼間や雲があるときは観測できないため、全天の観測、時間変動する天体の観測などのためには異なる経度、緯度に望遠鏡が複数あることが望ましい。現在のプロジェク
トでは北天を MAGIC、VERITAS、南天を H.E.S.S.、CANGAROO がカバーしている (図 2.14)。

180o -150o -120o -90o -60o -30o

0o

30o

60o

90o 120o 150o 180o

60o

MAGIC

30o
0o

VERITAS-30o-60o

H.E.S.S.

CANGAROO-III

図 2.14: 解像型大気チェレンコフ望遠鏡と世界地図。

近い将来、MAGIC グループは口径 17m の 2 台目の望遠鏡を完成し、phase-II となる。これによって、ステレオになることから、角度分解能、エネルギー閾値ともに向上する。また、H.E.S.S.
グループも、既存の 4 台の望遠鏡の中心に直径 24m に達する大型の望遠鏡を 1 台新たに建設し、H.E.S.S. Phase II という段階に入ろうとしている。現在は望遠鏡を建設中であり、これによりエネルギー閾値を下げ検出感度を向上させる。
将来計画についても若干触れておく。CTA という計画の存在については、すでに述べたとおり、
ヨーロッパを中心に計画が進められている。図 2.15 にあるように多数の望遠鏡をアレイ状に配置

43

することで更なる性能向上が期待される。計画では北半球、南半球それぞれに 1 拠点ずつ設けることになっており、それら CTA の仕様にを表に示した。

図 2.15: CTA 実験望遠鏡アレイの計画。中心に口径 23-28m 、視野角 3-4 度の望遠鏡数台を配置し、その周りにより小型の口径 12-15m で視野角 6-8 度、エネルギー閾値 100 GeV 程度の望遠鏡を多数配置する。高エネルギー帯域までカバーするために一番外側に口径 5-10m の望遠鏡を配置する。

Location
北半球

Energy range
some 10GeV∼100TeV

Anguler resolution
0.2◦ ∼0.02◦

南半球

some 10GeV∼1TeV

0.2◦ ∼0.05◦

44

Sensitivity
few 10mCrab(E>30GeV) (10 時間 5σ)
few 1mCrab(E>200GeV) (50 時間 5σ)
few 10mCrab(E>30GeV) (10 時間 5σ)
few 4mCrab(E>100GeV) (50 時間 5σ)

Chapter 3

CANGAROO-III 望遠鏡
CANGAROO(Collaboration of Australia and Nippon for GAmma-Ray Observatory in the
Outback) は名前の通り、天体ガンマ線観測のための日豪共同の国際協力実験であり、オースト
ラリア南オーストラリア州ウーメラで、解像型大気チェレンコフ望遠鏡を用いて、南天の観測を行っている。CANGAROO-III は口径 10 m の望遠鏡 4 台による観測を行い、∼400GeV 以上に感度を持つ。2007 年現在、CANGAROO プロジェクトは第三段階にある (CANGAROO-III)。
CANGAROO 実験は 1995 年に口径 3.8 m の鏡と 250 本の光電子増倍管からなるカメラを持つ望遠鏡 1 台による観測から始まった (CANGAROO-I)。1999 年に口径 7 m の鏡と、3.0 度の視野を持つカメラからなる望遠鏡 1 号機が完成した (CANGAROO-II)。反射鏡は、一年後に口径 10mまで拡張されいくつかの系内の天体からのガンマ線を発見した。2002 年から 2004 年にかけてさらに 3 台の望遠鏡に改良を加えながら建設し、望遠鏡 2 号機 (以下 T2)、3 号機 (同 T3)、4 号機(T4) がそれぞれ 2002 年 12 月、2003 年 7 月、2004 年 3 月に観測を開始した。現在、観測では
1 号機は用いられておらず、T2、T3 、T4 の 3 台で観測が行われている。
この章では CANGAROO-III 望遠鏡の構成とハードウェア関係を説明する。

図 3.1: CANGAROO 観測サイトの位置。

図 3.2: (左)CANGAROO-I と (右)CANGAROO-II 望遠鏡。

45

Section 3.1

望遠鏡
CANGAROO-III 望遠鏡は経緯台式、直径 10m の回転放物面に 114 枚の小型球面鏡を取り付け、焦点距離は 8m である。焦点面にチェレンコフ光を捕らえるカメラとして、光電子増倍管が427 本取り付けられている。回転放物面を採用することによって、平面波の入射に対して焦点への到達時間が同じであることから、チェレンコフ光の到達時間情報を解析に用いることができる。
天体の追尾をする際は、システムクロックを精度 1µsec の GPS と同期させた PC の時刻から方位角と俯角を計算し、Ethernet 経由で望遠鏡制御 PC に送る一方、望遠鏡の現在位置を示すエンコーダーのデータが、100msec 毎に望遠鏡から制御 PC に送られて、正しく追尾できていることを確認している。制御 PC にはリアルタイム OS である KURT を使用している。このシステムの下で 1 分角以下のトラッキング精度が保たれている。

1号機

3号機

2号機
4号機
図 3.3: CANGAROO 望遠鏡とその配置。写真は 4 号機。

Section 3.2反射鏡
放物面鏡は、光路差がないことが利点であるが、直径 10m の鏡となると自重による変形が避けられない。しかし、あまり精度を必要としないチェレンコフ望遠鏡では、軽量な小型鏡を並べる
ことによって、この問題を回避している。CANGAROO-III で用いられている直径 80cm の小型鏡 (図 3.4) は、GFRP(Glass Fiber Reinforced Plastic) という強化プラスチック製で、丈夫さと約5kg という軽量さを実現している。その構造は、硬質の発泡剤のコアを GFRP と接着剤シートを積み重ねたもので挟み込み、表面に反射体のアルミシートを引いた上からフッ素コーティングで仕上げたものになっている。その反射率は、約 60-80%、結像性能は FWHM で約 0.2 度となって46

いる (図 3.5)。
また、光軸調整の為に必要とされる自由度は、焦点面内の 2 次元の動きに対応する 2 つの軸周りの傾斜になる。そこで、ステッピングモーターとギアで構成されるリニアアクチュエーターシャ
フトと、ばねシャフトの組を一枚の鏡につき 2 組つけ、アクチュエーターの伸縮による 2 軸の傾斜制御をおこなっている。その精度は 0.02 度である [41]。

図 3.4: (左)GFRP 小型鏡 (三菱電機製)。直径 80cm で重量は約 5kg。(右) 鏡の調整システム。リ
レースイッチを接続して、リモート制御で調整する。

図 3.5: 小型鏡の結像性能。明るい恒星に望遠鏡を向けてスクリーンに集光し CCD で撮影した。4号機のもの。右は X 方向の radial プロファイル。曲線は Lorentzian でフィッティングしたもの。

Section 3.3

カメラ
解像型大気チェレンコフ望遠鏡のカメラを設計する際に、以下のような大気チェレンコフ光の特徴を考慮に入れなければならない。

1. チェレンコフ光は、∼5 ns 以内の時間分布で到来する。
47

2. シャワーからのチェレンコフ光の広がりは、1 度以内に収まる。
3. チェレンコフ光のスペクトルは、青から紫外にピークを持つのに対し、バックグラウンドとなる夜光はそれより長い波長領域にピークを持つ。
チェレンコフ望遠鏡のカメラに要求されるのは、広い視野 (∼ 4 度)、小さなピクセルサイズ (∼0.1度)、早い応答 (∼ ナノ秒)、そして光子に対する高いゲインである。広い視野は広がった天体の観
測、及びサーベイに必要であり、小さなピクセルサイズは、シャワーの詳細な発達の様子を捉えるために必要である。そして、バックグラウンドである夜光の影響を少なくするために、早い応答時間が必要となる。これらの要求を満たすものとして、現時点で最適なのは光電子増倍管 (PMT)である。
CANGAROO-III で現在稼働中の最新の 3 台の望遠鏡 (T2、T3、T4) のカメラは直径 3/4 イ
ンチの PMT を使用している。PMT 前面のカソード面には 6 角形のライトガイドが取り付けられ、それを六方最密構造になるように 427 本敷き詰めている (図 3.6、図 3.7)。視野は 4.0 度、ピ
クセルサイズは 0.168 度である。重量は全体で 120kg であり、サイズは 80cm ϕ× 100cm である。
この重量は、カメラを支えるステイが歪まない為の重量制限を越えないように設計されている。

図 3.6: (左)CANGAROO-III のカメラの前面部。(右) 横から見たカメラの構造。

図 3.7: (左) 浜松ホトニクス R3479。(右) ライトガイド。左の四角形のものは T1 用。

48

(short)(logn)(perk)

19mm
15mm
185mm
650mm
420mm

quantum efficiency (%)

PMT は浜松ホトニクス社製の R3479 3/4 インチ PMT を使用している。紫外領域の光を取り出すために光電面直前に UV ガラスが取り付けられている。図 3.8 にこの PMT の量子効率の測定結果を示した。PMT からの信号は、高速プリアンプ (Maxim MAX4107) によって増幅、整形された後に 28m のケーブルを通してエレキ室へと送られる。すべての PMT の増幅率は、現地へ輸送前に実験室で較正される。視野内での増幅率の一様性を保つために、この較正結果を元に個々の PMT にかける高電圧を決定し、カメラ面内での増幅率の揺らぎは 1% 以下に抑えられている。
入力された光子数と出力電圧との間の線形性は、200 p.e. までは保たれており、250p.e. でのずれはおよそ 10% である。時間分解能は 30 p.e. の入力に対し、0.94 ns である。実験室での事前測定に加えて、現地でもすべての観測日について増幅率と時間特性についての測定を行い、観測データに対してソフトウェア的に補正を掛けている。

10
1
-1

10
-2

10

UV
8

-3

10

200

400

600

800

1000

wave length (nm)図 3.8: (左) 浜松ホトニクス製 R3479 の仕様(右)R3479 の量子効率。

高電圧の供給は CAEN SY527,A392 を用いて個々の PMT で電圧値が変更できる仕様である。光電面とライトガイド間での放電を避けるために掛ける電圧は正である。それぞれの電圧は CAENETVME バスコントローラ CAEN V288 によって観測室から PC を通して制御できるようになっている。

Section 3.4

エレクトロニクス— 3.4.1 DAQ 概観 —CANGAROO-III 望遠鏡のデータ収集系 Data Acquision System(DAQ) の概略図を図 3.9 に示した。
カメラから出力された信号は長さ 28 m のツイストペアケーブルを通して望遠鏡のベランダに設置されたエレキ小屋へと送られる。エレキ小屋へと送られた信号はアナログ信号処理用のフロ
ントエンドモジュールである VME-9U 仕様の Discriminator Scalor Module(DSM) へと入力される (図 3.10)。DSM は 1 枚で 16 チャンネルの処理を行い、ADC、TDC へのアナログ信号の出49

力、及びトリガーロジック用のトリガー信号を出力する。DSM に入力された信号は、2 段のオペ
アンプ (CLC400) で増幅後に 4 本に分岐される。1 本目の信号は、電荷積分型 ADC (豊伸電子社
製) に送られる。ADC は VME9U 仕様で 1 枚で 32 チャンネルを処理でき、信号は各チャンネルに搭載された 150 nsec の delay line チップで delay され、トリガー回路で生成された 100 nsecの Gate 信号に合わせて電荷が積分される。2 本目の信号は、DSM に入力された 16 チャンネルが加算され Analogue Sum(ASUM) 出力として、トリガーロジックに用られる。残り 2 本の信号は updating discriminator と non-updating discriminator に通される。この 2 つの discriminatorは共に閾値の設定を VME 経由で行える。updating discriminator の出力は、マルチヒット TDCへと送られる。TDC は VME-6U 仕様の AMT-VME(アムスク社製) で、1 枚につき 64 チャンネ
ルの信号を時間分解能 0.78 nsec で記録できる。ここでは、leading edge、trailing edge 両方の記録を行っている。non-updating discriminator を通った信号はさらに分岐され、一方は夜光の見積
もり、及び星の光の影響を受けている PMT を解析時に取り除けるように 12 bit スケーラに送られる。もう一方は 16 チャンネル分が加算され non-updating discriminator の閾値を超えた PMTの本数に比例した波高の Logic Sum(LSUM) 信号として出力される。

AAAAAAAAAAA
100BaseAAAAAAAAAAA
Ethernet line
AAAAAAAAAAA
Data flow
AAAAAAAAAAA
AAAAAAAAAAA

PMTs
X 427chAnalog line
28m

VME bus

VME bus
DSM(x432ch)

TDC (x432ch)

HV controller

ADC (x432ch)

PCI-VME bridge

Scaler

HV unit
Weather monitor

PatternTrigger Module

Cloud monitor

GPS
Interrupt Register

RS232C
Telescope position
Target position

linux PC1
for Monitor data

Pentium III
CPU board

HUB
PC2
for telescope control

Central electronics hut
HUB

linux PC3
for diskless server,
data storage

linux PC4for Quick analysis,
NTP server

図 3.9: Data Acquision System(DAQ) システムの概略図。

50

X16
ChargeADC

invertercameraexternal
trigger

updating discriminator
fast shaping
amplifierthreshold set
VME bus
One-shot(100us~1ms)

non-updating
discriminator

TDC

(ECL)

Scaler

VMEbus(LVTTL)

Patterntriggermodule
LSUM

threshold set
VME bus

Enable/DisableVME bus

X16

X16

ASUM

図 3.10: Discriminator Scalor Module(DSM) のブロックダイアグラム。

— 3.4.2 トリガー設定:ローカルトリガーシステム —上述のトリガー信号について詳細を述べる。
ガンマ線及び宇宙線ハドロンによる空気シャワーからのチェレンコフ光は、望遠鏡の複数の PMTにヒットする。エネルギーの低い一次粒子では、空気シャワーの発達が小さく、得られる像も小さくなるが 100 GeV という低いエネルギーのガンマ線でもシミュレーションにより CANGAROO-III
望遠鏡では 10 本程度の PMT に広がって捕らえられ、像の中心付近では 100 nsec のゲート信号幅に対しておよそ 8∼10 p.e./PMT 程度の光量が入る。一方、バックグラウンドとしては夜光がある。夜光は DC 成分であり、入る光量は一般的には Jelly の式が知られているが、見る領域や大気の透過率によって変わる。典型的な値としては 2-3p.e. である。
この違いを利用したトリガーロジックを使うことで、ハードウェアレベルで夜光バックグラウ
ンドを除去できる。CANGAROO では前述の ASUM 信号と LSUM 信号を用いてトリガーロ
ジックを組んでいる。このロジックを簡略化したものを図 3.12 に示す。一台の望遠鏡に搭載された 27 枚の DSM から出力された LSUM はすべて足しあわされて non-updating 動作させた
discriminator(CAEN 社製 v895) に通される。1 つの LSUM は 1 枚の DSM 中で閾値を超えた
PMT の本数の情報を持つので、この discriminator では、1 台の望遠鏡で閾値を超えた PMT の本数に条件を課すことができ、この閾値を NHIT と呼ぶ。LSUM の閾値は典型的には 5∼6 p.e.
程度にし夜光を落とし、NHIT は PMT 4 本のヒットを要求している。また ASUM は DSM 毎に閾値を設定し、これは光量に対する要求となる。ASUM に対する閾値は DSM ボード内にまとまった信号を要求しており、これはシャワーによるヒットが、まとまった PMT に分布することを考慮している。しかし DSM ボード間をまたいでヒットする場合を考え、この閾値は低く設定されており他の要求よりは弱くなっている。さらに、27 枚の DSM ボードからの出力をアナログ加算したものにも要求を加え、これを NBOX と呼ぶ。
これらの条件をクリアすると ADC への 100 nsec のゲート信号、TDC へのストップ信号、GPSへの時刻記録用トリガー、及び CPU へのインタラプト信号を生成し、情報を記録する。一連のDAQ のタイムチャートを図 3.13 に示す。

51

図 3.11: Lsum 閾値の決め方。夜光 (NSB) の影響が排除できるように決める。

GPS receiver
1pps out DAQ
Trigger

LSUM

Discriminator

ASUM

PMT
Trigger

Discriminator
Discriminator

図 3.12: トリガーロジック。

図 3.13: 各望遠鏡でのデータ収集のタイムチャート。左は複数望遠鏡の同時ヒットトリガーが成立し実際にデータの取得を行う場合。右はトリガーが成立せずデータをリセットする場合。

— 3.4.3 ステレオトリガーシステム —現在 CANGAROO-III では上記のローカルトリガーモードに加え、複数の望遠鏡に同時ヒットの条件を課す、ステレオトリガーモードも導入している。
ステレオトリガーシステムの目標は、ハードウェア閾値を下げつつも不感時間を増やさないことである。ハードウェア閾値を下げると、空気シャワーの計数率も上がると同時にバックグラウ
ンドの夜光やミューオンからのチェレンコフ光の計数率も増加する (図 3.14)。そのため、著しく52

不感時間を増大させてしまう。ステレオトリガーシステムでは、ミューオンバックグラウンドを取り除くことで、ハードウェア閾値を下げることを可能にする。
ステレオトリガーシステムでは、ミューオンからのチェレンコフ光の広がりが空気シャワーからの光よりも狭いことを利用してミューオン事象を除去する。ミューオン事象の節で述べたとおり、解像型大気チェレンコフ望遠鏡で捕らえられるミューオンからのチェレンコフ光は、空気シャワーと異なり 1 つの粒子のみからの放射である。そのため光量が小さく、ミューオンからのものは 20 ∼ 30m
程度にしか広がらない (図 2.13)。従って望遠鏡間が、約 100 m 離れている CANGAROO-III 望
遠鏡では、ミューオン事象が複数の望遠鏡に掛かることはなく、複数の望遠鏡に同時ヒットの条件を課すことでミューオン事象は除去できる。

log(Trigger rate(Hz))

Night skybackground
Stereo trigger
system hardware
threshold

Local trigger
system hardware
thresholdMuon event
Hadron and gamma rays

Hardware threshold

図 3.14: ハドロン・ガンマシャワー、ミューオンシャワー、夜光のトリガーレートと光量。ステ
レオトリガーシステムによりローカルトリガーシステムよりハードウェア閾値を下げられる。

このステレオトリガーシステムの導入によりミューオン事象はほぼ除去できた (図 3.15)。これ
により、それまで各光電子増倍管に 6.0p.e. の光量で 4 本以上がヒットし、さらにアナログ和でも条件を課していたものが、不感時間を増やすことなく、アナログ和への条件を無くし、各光電子増倍管に 4.7 p.e. かつ 3 本以上のヒットという閾値まで下げることが出来た (3.16)。

図 3.15: (左) ミューオンのイメージ。リング状に細長くなるため arclength/size が大きくなる。
(右)arclength/size の分布。0.003deg/p.e. 付近のピークがミューオンによるもの。青がステレオトリガー導入前、赤が導入後。ミューオンによるピークが消えている。

53

図 3.16: NHIT=3 に固定して、ピクセルの閾値を変えた時の 4 号機のトリガーレート (暗い領域)。
赤は 2 台の望遠鏡でコインシデンスを要求した場合、青は 3 台の望遠鏡でコインシデンスを要求した場合。黒は従来のローカルトリガーモード。ステレオトリガーモードでは LSUM 閾値を下げてもトリガーレートは安定し、不感時間を増やさない。

ステレオトリガーシステムの構成を、図 3.18、図 3.19 に示す。各望遠鏡でローカルのトリガー
条件が満たされると、中央の同時判定システムに光ケーブルによって信号が送られる。同時判定は空気シャワーから各望遠鏡までの光路差を考慮して 650 nsec という広い時間幅で行う (光路差によって生じるチェレンコフ光の到来時間差は最大で ∼500 nsec)。同時判定に参加できる望遠鏡の数は、任意に変更でき、実際の観測では、3 台の望遠鏡のうち任意の 2 台がトリガーに掛かった
ときに、ステレオトリガー成立としている (”any2”)。判定に合格すると、各望遠鏡にトリガー信号 (グローバルトリガー) 及びイベントナンバーが送られる。各望遠鏡では、グローバルトリガー
が帰ってきたときに CPU にインターラプトをかけ、データを収集する。ローカルトリガー成立後からグローバルトリガーが帰ってくるまで、各望遠鏡では VETO により次の事象からの信号を止めているが、トリガーを判定システムに送って帰ってくるまでの時間 ∼5 μ sec 待ってもグロー
バルトリガーが帰ってこない場合は、データ収集を行わずシステムをリセットする。これによりミューオン事象などは少ない不感時間で処理できる。

図 3.17: ステレオ判定のタイムチャート。

54

localtriggergate&
fan out

local
trigger

event
numberglobaltrigger

Digitalto
Optical

Opticalto
Data

Opticalto
Digital
latch

delay

NAND

VETO

AND
16/32 bit

ADC gate
TDC stop
GPS time

ADC clear
VETO clear

event
TDC trigger
number interrupt

VME
図 3.18: 各望遠鏡でのトリガーロジック

図 3.19: ステレオトリガーシステムの概略。

— 3.4.4 キャリブレーション —CANGAROO-III で観測データとして得られるのは基本的には事象でのトリガー生成時の ADCの電荷情報と TDC の時間情報であり、解析時には、これらの情報の較正を行う必要が有る。CANGAROO では毎観測日ごとに LED を用いた 2 種類のキャリブレーションを行っている。また鏡の反射率は表面に付着した塵などにより変化するため、ミューオンを利用した反射率の測定を毎月行っている。
55

ADC の較正
ADC の較正にはカメラ容器内に設置された LED を使用する。カメラ容器は日中の太陽光や塵、雨滴などから PMT を保護するために蓋がついて封じられている。この容器内に青色 LED 及び反射板が設置されている (図 3.20)。LED の光は直接は PMT にあたらず、反射板を通した間接光がPMT にあたる。反射板には濃淡がつけられており全ての PMT に同じ光量が当たるように調整してある。この LED をパルスジェネレータを通してリモートで一定光量で光らせる。パルスジェネ
レータから出力される信号はパルス幅 20 nsec で 140Hz の信号で、PMT には ∼50 p.e. の光量が入る。この信号と同期した信号で、DAQ にトリガーをかけデータを収集する。その後、LED を光らせずに同様の測定を行い、ADC のペデスタル値を測定する。これらの測定から、ADC channel
から実際の光量への変換係数を求め、ゲインの一様性も確認する。LED を光らせたとき、PMTに入る光量はポアソン分布に従うと考えられるので、
√
µp.e.
σp.e.
σADC
=
=
(3.1)
µp.e.
µp.e.
µADC
µp.e. =

(µ

ADC

)2

σADC

(3.2)

として光量への変換を行うことが出来る。ここで σADC 、µADC は ADC channel 分布の標準偏差及び平均値で、σp.e. 、µp.e. は光量分布の標準偏差と平均値である。典型的に変換係数は 95±5 [ADC
channel/p.e.] である。カメラ蓋によって遮光されているので、昼夜を問わずにこの測定は行うことが出来る。

図 3.20: カメラ内の ADC 較正用 LED と反射板の配置 [42]。

TDC の較正
TDC の較正は望遠鏡主鏡中心に設置された LED を用いて行う。空気シャワーからのチェレン
コフ光は ∼10 nsec という非常に短い時間に到来するので、到来時間を解析で使用するためには∼1 nsec 程度の精度が要求される。PMT からの出力信号を discriminator に通したものを TDC
56

へと入力しているが、タイムウォークによる到来時間情報のばらつきが生じる (図 3.21)。このタイ
ムウォークを補正するために、LED をランダムな光量で光らせて測定を行う。LED を 1∼30 p.e.
程度で上述と同じパルスジェネレータによってランダムに光らたものと、LED を光らせないもの
でデータを取る。LED を光らせた絶対時刻は、パルスジェネレータにより、PMT に入った光量は ADC から見積もることが出来る。従って発光時間と TDC で記録された値との差と、PMT に入った光量との関係が得られる。PMT からの信号波形をガウシアンとして計算すると、TDC2 = a log(ADC − pedestal) + b(3.3)となる。実際の測定から得られた関係を図 3.22(左) に示す。上式でフィットした結果を用いて

TDCcorrected = TDCraw −√a log(ADC − pedestal) + b(3.4)

が得られる。補正前及び補正後の TDC のヒット時刻分布を図 3.22(右) に示す。

図 3.21: TDC のタイムウォーク。同じタイミングの信号でも波高によってヒット時刻が変わる。

h99990
Entries 283384
Mean
177.8
RMS
48.73

number of event

Raw TDC distribution
10000
8000
6000
4000
2000
0

0

100

200

300
TDC hit time [nsec]

400

500

h99991
Entries 283384
Mean
14.84
RMS
30.25

Calibrated
TDC
12000
number of events

600

10000
8000
6000
4000
2000
0

-300

-200

-100

0
TDC hit time [nsec]

100

200

300

図 3.22: (左) タイムウォーク補正。横軸が ADC、縦軸が TDC の値の 2 乗 (右) タイムウォーク補
正前と後のヒット時刻分布。全 PMT を重ねたもの。補正によってシャワー成分の広がりが 30nsec
程度にまでになる。

57

Chapter 4

解析手法について (カニ星雲の観測を用いて)−1

dN/dE (TeV cm−2 s−1)

カニパルサー/星雲は、時間変動をしないものとしては全天で最も明るいガンマ線源である。そのため、標準光源のガンマ線天体として、多くの検出器で観測が行われている。解像型大気チェ
レンコフ望遠鏡による観測も古くは Whipple グループにより行われ、最近の H.E.S.S. グループ
による観測結果は 100σ 以上という TeV 観測では、今までにない有意度で検出され、詳細なスペ
クトルがわかっている天体である (図 4.1)。
ここでは、解析手法の説明と検証のために、カニパルサー/星雲の解析を行った。ここで使用したデータは、2005 年 12 月に行なった鏡の洗浄後の観測データである。11 月にもカニパルサー/星雲の観測は 20 時間ほど行われたが、この期間、T2 の ADC ゲート幅が誤って 2 倍の 200nsecとなっており、ノイズ源となる夜光量も 2 倍含まれているため解析には用いなかった。
解像型大気チェレンコフ望遠鏡のデータ解析の過程は、一般的に 2 つに分けられる。一つは得られた生のデータから夜光などのノイズを落として空気シャワーによる像のみを取り出すシャワー選別の過程であり、もう一つは、残った空気シャワーの事象からハドロン起源のシャワーを除き、ガンマ線の事象数を求めるシャワー弁別の過程である。この際、CANGAROO-III グルー
プは Fisher Discriminant 法という手法を用いており、これは他のグループとは違う点である。この解析手法は、従来の Likelihood などに比べて、線形にデータを分離するのではなく、データの分離が一番良くなるようにパラメータに重みをつけて行うものであり、他の望遠鏡グループに比して CANGAROO-III 解析手法の優れている点である。

10−9
WhippleCAT
HEGRA
H.E.S.S.

10−10
10−11
10−12
10−13
10−14
10−15

Fit Residuals (∆F/F)

10−16
10−17
0.8
0.4
−0
−0.4
−0.8
1

10

Energy (TeV)

図 4.1: (左) カニパルサー/星雲の多波長スペクトル。GeV 領域以外では詳細なスペクトルが得られている。[23] (右) カニパルサー/星雲の TeV 観測の結果。[24]58Section 4.1

カニパルサー/星雲の観測
2005 年 12 月にカニパルサー/星雲の観測を行った。使用した望遠鏡は T2、T3、T4 の 3 台である。T1 は他の望遠鏡に比して視野が狭く、ハードウェアの性能が悪い。また、鏡の反射率も低下したため現在は使用していない。カニパルサー/星雲は、チェレンコフ望遠鏡の空間分解能では点源なので、観測手法は Wobble 観測を用いた。解像型大気チェレンコフ望遠鏡では、ガンマ線信号を宇宙線陽子信号と区別するために、観測目標を向けた ON 観測の他に、バックグラウンドの評価のための OFF 観測を行う必要がある。これまで、解像型大気チェレンコフ望遠鏡で用いられていた一般的な手法では、ON と同様な観測条件で OFF をとるために ON 観測と同じような天頂角および方位角分布となるように ON と同じ時間だけ天球上の他の領域を OFF として観測を行い、ON から OFF の差分をガンマ線の事象として抽出していた (Long ON/OFF 観測)。この方法は、カメラ面内の視野で ON と同じ領域から OFF データが取れるため解析が容易であるが、観測時間の半分は OFF 観測に割く必要が有り、統計という点では不利であった。また ON/OFF
観測では、ON と OFF で同時間帯に観測できないため、ON と OFF で観測環境に若干の違いが生じることも懸念される。実際、我々 CANGAROO-III の観測地であるウーメラにおいて、観測開始の時と観測の終わりで、気温が 10C◦ 以上変化する日もある。ON/OFF 観測は観測時間を前後に分け、前半に ON 、後半に OFF を取ることなどが行われれる。その場合、気温の変化により大気透過度は変化しているであろう。また、風の強弱や、雲の移動など数時間スケールで変動す
る環境要因は多い。そこで、点源に近いような天体では観測目標天体と同じ視野内で OFF デー
タをとる Wobble 観測を用いている (図 4.3)。Wobble 観測では天体を望遠鏡の視野の中心ではな
く赤緯方向に 20 分ごとに ±0.5 度オフセットさせて追尾する。20 分ごとに赤緯方向の Oﬀset を±0.5 度切り替えることでカメラ面内で検出効率に多少むらがあっても打ち消され、ON と同じ視野内から OFF をとることが出来る。Wobble 観測の利点は、Long ON/OFF 観測に比べて統計量を 2 倍とれることと同時間帯の OFF データを得られることである。

)COOC4C[#KT5JQYGT%JGTGPMQX.KIJV)TQWPF図 4.2: 大天頂角での観測。天頂からのガンマ線観測と比べて検出有効面積が大きくなる。一方で、チェレンコフ光の通る大気の厚さも大きくなるのでエネルギー閾値は上がる。

カニパルサー/星雲は、赤緯 22.01 度にあるため南緯 31 度にある CANGAROO-III からでは、
天頂角 53 度以上の大天頂角による観測しか行えない。大天頂角では、空気シャワーから望遠鏡までの大気の厚さが大きくなる (図 4.2)。天頂角 55 度の場合、高度 10 km で発生したチェレンコ
フ光が望遠鏡までに通る大気の厚さは、約 17 km となり天頂で発生したものと比べて 1.7 倍である。従って、大気によるチェレンコフ光の減衰も 1.7 倍となり、同じエネルギーでも光量が小さくなり、エネルギー閾値は上がってしまう。しかし、検出有効面積は天頂の観測に比べて cos(天59頂角)−2 倍となるため、より高エネルギーのガンマ線の観測には有利である。
カニパルサー/星雲の観測時間は、以下に示したとおりである。ここで、livetime とは後述する
ように、データ整形後に実際に解析に用いられた時間である。観測時間に対する livetime は 3fold
コインシデンスのデータで 72.7% であり、望遠鏡 2 台の組 (T2-T3、T3-T4) それぞれでコインシ
デンスの取れたデータで 84.7%、83.4% である。

40.7

3fold livetime(hours)
29.6

T3-T4 livetime(hours)
34.5

T3-T4 livetime(hours)
34.1

+ 1.5
Camera center+ 0.5
Bg region
Signal region

0
- 0.5

Camera center- 1.5

Declination-source declination[deg]

観測時間 (hours)

図 4.3: Wobble 観測。視野中心から 0.5 度目標天体をずらして交互に観測する。目標天体から離れた領域が、バックグラウンド領域として利用できる。

Section 4.2

ノイズ除去
得られたデータに対して様々なカットを施し、必要な大気シャワーの成分だけ取り出す。ここでは、そのカットの操作について述べる。

— 4.2.1 天頂角カット —天頂角カットとは、設定した天頂角以外を望遠鏡が向いている時間をカットすることである。天頂角により、チェレンコフ光の通る大気の厚さが変化するため、同じエネルギーのガンマ線事象
でも、望遠鏡で捕らえられる光量は異なる。そのため、あまり広い天頂角分布で解析を行なった場

60

合エネルギーの見積もりが、正しくなくなるため天頂角でカットを入れる。解析では天頂角 60 度以内という条件を課した。

— 4.2.2 シャワー選別 —得られたデータには夜光や、エレクトロニクスのノイズなどでヒットした PMT が含まれている。これらは空気シャワーの像を歪め、ガンマ線の識別に悪い影響を与えるため、解析で落とさなければならない。また、このようなノイズのみでトリガーをかけたような事象も存在し、これも除去しなければならない。そして、高エネルギー粒子により形成されたシャワーのみを選別する必要が有る。そこで、各々の望遠鏡で捕らえたイメージに対して次のようなカットをかける。

図 4.4: クラスターカット前 (左) と後 (右)。3 つ以上の隣り合うピクセルがヒットしていない箇所が落とされる。色の濃さは光量を表しているがここでは無関係。

クラスタカット
まず、クラスタカットと呼ばれるカットを掛ける。クラスタカットでは、一定の本数以上隣り合ってヒットした PMT 以外をカットする (図 4.4)。これは、空気シャワーの像がまとまったものであるのに対して、夜光などはランダムに入るのでばらばらにヒットするため、隣り合うという条件により夜光を排除する。解析では 5 本以上が隣り合うという条件 (Threshold
5 adjacent : T5a) を課した。
星などの影響で常に信号を出している PMT を排除することをスケーラカッ
スケーラカットトと呼ぶ。カニパルサー/星雲では、視野内に 3 等星が入るため (図 4.5)、この星の周り 0.2 度にある PMT は電圧を切っている。しかし、大気や鏡で散乱された星の光が周りの PMT にも影響を与える。このような PMT を記録するために CANGAROO-III 望遠鏡では時間幅 700 µsec の間に LSUM 閾値を超えたパルスの数を PMT ごとに常に数えるスケーラがフロントエンドモジュー
ルに搭載されている。このスケーラ値でカットを掛けることで、星などの影響の強い PMT を切ることが出来る (図 4.6)。従来、CANGAROO-III の解析では、上位 40 本のスケーラー値の高い
PMT をカットし解析に用いないようにしていた。しかし、全体の約 10 % もの PMT を解析で用いないことでの結果への影響が考慮されるため、今回の解析では、スケーラーカットは行わないことにした。スケーラカットとは別に、スケーラ値の高い PMT に関しては、下記 FEM カット
でカットすることで、その影響をなくした。

61

図 4.5: (左) カニパルサー/星雲の観測領域。3 等星が視界に入る。(右) カメラの HV コントロー
ル画面。3 等星の周りの PMT の HV をカットする。

scaler3
Entries 984235
Mean
230
RMS
124.8

FEMscaler/ch

×10

3

450
400
350
300
250
200
150
100
50
0
0

100

200

300

400

500

600

図 4.6: T3 望遠鏡のスケーラ分布。横軸は PMT 番号、縦軸がスケーラー値。値の高いものが夜
光や星の影響を強く受けている PMT。

FEM カットとは毎事象ごとに、PMT のスケーラ値を調べて、そのスケーラ値
FEM カットがある閾値を超えた PMT が存在すれば、その PMT を解析に用いないことにする操作である。
このことによって、システマティックにスケーラ値の大きな PMT をカットすることが出来る。図
4.7 は望遠鏡 T3 のスケーラ分布を示している。横軸は、FEM のスケーラ値を示しており、毎事
象ごとに各 PMT の FEM スケーラ値が記録されヒストグラムに詰められている。今回の解析では、このカットを用いた。閾値としては 250 という値を採用した。T3 を例に取ると、0 から数えて全事象のうち 95.5%(2σ) をしめる FEM のスケーラ値は 67 であり、全事象の 99.73%(3σ) をしめる FEM のスケーラ値は 312 である。観測に用いられた全ての望遠鏡に対して、T3 と同様に 0 から数えて 2σ 、3σ までに入る FEM のスケーラ値を表に示す。

2σ の事象の入る FEM 値
3σ の事象の入る FEM 値

62

T2
122
657

T3
62
317

T4
77
397

これによって、各望遠鏡に少しスケーラ分布に差があることがわかるが、閾値 250 を採用していれば、毎事象に対して、全 PMT の内スケーラ値の高い上位 2∼3 % をカットすることができる。
このようにして、毎事象ごとにスケーラ値の高い PMT を取り除く。
scaler_all3
Entries 984235
Mean
20.88
RMS
35.92

FEMscaler

105
104
103
102

10

1
0

500

1000

1500

2000

2500

図 4.7: T3 望遠鏡のスケーラ分布。横軸は各事象ごとの PMT に入ったスケーラ値。

ADC カット 同じく夜光を排除するために ADC カットを入れ、クラスタカットなどで残った
夜光をカットする。ADC カットによってアクシデンタルに入った夜光の影響を取り除くことが出来る。夜光は平均して典型的に 2–3 p.e. 程度の光量でヒットするので、その値以上のカットを入れることで排除できる。今回の解析では、5 p.e. 以上の条件を課した。
TDC カット さらに TDC カットを掛けて空気シャワー以外のヒットを取り除く。TDC カット
では TDC のヒット時刻を元にカットを入れる (図 4.8)。シャワーが一定の範囲内で発生し、チェ
レンコフ光がまとまって到来する (∼10 nsec) のに対して、夜光はランダムである。そこで本解析
では TDC のヒット時刻分布の平均値よりも 30 nsec 以上はなれた PMT をカットするという条件を課した。
TDC ヒット分布

tdcraw4

TDCstart(raw4)
10

Entries3

1200

tdccut2_4
Entries 3308427
Mean
0.1177RMS
5.661

TDCstart(cut2_4)

2.80394e+07

Mean

5.125

RMS

25.46

10

3

450
400

1000

ガンマ線
ハドロン

800

350

RMS~25nsec

RMS ~ 6nsec

300
250

600
200
150

400

夜光

100
200
50
0
-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

0
-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

図 4.8: TDC 分布。(左)TDC 分布のイメージ図。夜光のランダムなヒット分布の上に空気シャワーのまとまったヒット分布が載る。(中)TDC カット前の TDC 分布。(右)TDC カット後の TDC 分
布。空気シャワーのまとまった分布のみが残る。

以上のカットでばらばらになった事象や、イメージの小さくなりすぎた事象をカットするため
T5a のクラスタカットをもう一度入れる。

63

— 4.2.3 レートカット —得られた観測データには、曇りなどの悪条件下でとったものも含まれるため、解析に用いる観測時間帯を選び出す作業を行なう。ここで行なうのが、レートカットと呼ばれるものである。レー
トカットでは、3 台 (もしくは 2 台) の観測でステレオトリガーのかかったレートでカットを行い、設定したレート以下の時間帯を解析に用いない。これは曇りの日の観測データを除くために行なう。カットの値は晴れた日と曇りの日の観測のトリガーレートの違いをみて設定する。観測期間中の典型的な曇りと、晴れの日のトリガーレートを図 4.9 に示した。本解析では 3 台のステレオ
レートに対して、5 Hz 以上という条件を課した。

event rate [Hz]event rate [Hz]30 Nov 2005
10

8

6

2 Dec 2005
14
12
10
8
6

4
4
2
2
0
0

20

40

60

80

100

0
0

120

elapsed time [min]

50

100

150

200

250

elapsed time [min]図 4.9: 晴れの日と曇りの日のトリガーレートを示す。実線は 3 台のコインシデンスデータの、破線はシャワー選別をした後のトリガーレートを示す。破線のデータを元にレートカットの値を決定する。

以上のノイズ除去を各望遠鏡の各事象でヒットした各 PMT に行ない、カット後に 3 台の望遠鏡全てで事象が残ったものを空気シャワーの事象とみなす。以下に、今回の解析で用いたシャワー
選別のそれぞれのカット値を表示する。シャワー選別の行程は、表の上から下に向けて行われる。
これらの操作によって、解析に用いられるデータが作られる。DAQ の不感時間を加味した、ノイズカットを施して残った時間を livetime と言い、望遠鏡 3 台による今回の解析では、先ほど示した、29.6 時間が相当する。
スケーラカット
天頂角
クラスタカット
FEM カット
ADC カット
TDC カット
クラスタカット
レートカットNo< 60 degree
T5a(Threshold 5 adjacent)
< 250
5p.e.
−30nsec ∼ 30nsec
T5a
> 5Hz

64

Section 4.3

エッジカット
次に、ノイズカットを行なった事象に対し、エッジカットを行なう。これは、カメラの端 (エッジ) にイメージが掛かっている事象を排除するカットである。カメラのエッジにかかった事象は、本来のシャワーの像を反映しておらず、正しい到来方向を求めることは出来ない (図 4.10)。エネ
ルギーの見積もりもシャワーの光量を元に行なうので、エッジで切れたシャワーでは、正しいエ
ネルギーを反映していない。さらに、ガンマ線と宇宙線ハドロンの識別には、シャワーの像を用いて行なうため、エッジにかかった正しくない像は分離を悪くする要因となる。

#&%EQWPVታ㓙ߩࠗࡔ࡯ࠫ

ࠞࡔ࡜਄ߩࠗࡔ࡯ࠫ

図 4.10: 1 layer エッジカットの概念図。丸は PMT。カメラの端 (灰色) にかかったイメージは、
正しいイメージではないため、事象ごと全て排除する。この中では右上の一つのイメージ以外は全てカットされる。

1layer エッジカット
上記に挙げた理由から、カメラの最も外側の PMT にヒットのある事象のカットを行う。これは、最外周の PMT にかかった事象を取り除くことから 1 layer エッジカットと称し、後に出てくる bright PMT エッジカットと区別する。同様にして 2 layer エッジカットなども行えるが、あまり制限をきつくしすぎるとシャワーの大きな高エネルギーの事象は、エッジにかかりやすくカッ
トされやすくなり、高エネルギー側での検出効率が著しく悪化する (図 4.11)。bright PMT エッ
ジカットを考案したのも、高エネルギーの事象を救うためであった。

65

Survived / Generated
70

NO edge cut
1layer edge cut
2layer edge cut

60
50
40
30
20
10
0

3

104

10

図 4.11: 横軸は GeV 、縦軸は降らせた事象に対するアクセプタンス (%)。シミュレーションから求めたエッジカット前 (青) と 1layer エッジカット後 (赤)、2layer エッジカット後 (灰色) のエネ
ルギーごとの降らせた事象に対するアクセプタンス。高エネルギー側では、エッジカットによってアクセプタンスが著しく落ちる。

1layer エッジカット導入で、高エネルギー側の検出効率が低下する代わりに、カメラの端にかかっていない形状の良いシャワーだけを選別できるので、エネルギー分解能と角度分解能は向上する。以下ではその事を示す。

Energy Resolution [%]45
40

ー No Edgecut
ー 1 layer Edgecut

Anguler Resolution
Angular resolution [degree2 ]ー No Edgecut
ー 1 layer Edgecut

Energy Resolution

0.1

0.09
0.08

35

0.07

30

0.06

25

0.05

20

0.04
15

0.03

10

0.02

5
0

0.01
6 10 -1

1

2

3

0

4
5
Energy[TeV]

6 10 -1

1

2

3

4
5
Energy[TeV]

図 4.12: (左) モンテカルロシミュレーションから求めたガンマ線のエネルギー分解能。エッジカット無 (黒) はエッジカット有 (赤) に比べて高エネルギー側でエネルギー分解能が悪化する。(右) エネルギーごとの角度分解能。エッジカット無 (黒) は高エネルギーで到来方向の決定が正しくなくなる。

1layer エッジカットの有無でエネルギー分解能が、どの程度改善するかを示したものが図 4.12である。天頂からガンマ線が到来した場合のシミュレーションを用いた。エネルギー分解能は、シ
ミュレーションで単一のエネルギーのガンマ線を用いたときに、望遠鏡それぞれで捕らえられるシャワーの光量の和の分布から求めた。この分布を、ガウシアンでフィットしたときの平均値 µ と標準偏差 σ から、
σ(4.1)(エネルギー分解能) = 100 × [%]µで定義した (図 4.13)。図 4.12(左) に示すように、エッジカットを行なわない場合、高エネルギー側でのエネルギー分解能は悪化する。また角度分解能の評価も同じシミュレーションデータから行なった。ここで角度分解能はシミュレーションガンマ線事象のうち 68 % の事象の入る角度で定義している。図 4.12(右) のようにエッジカットをしない場合、高エネルギー側で角度分解能が66

悪化する。
このエッジカット後に残った事象を使い、ガンマ線の事象数の計算を行なう。
sum p.e. distribution
Event

90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0

200 400 600 800 100012001400160018002000
Sum p.e.

図 4.13: エネルギー分解能の定義。単一のエネルギー (この図は 600 GeV の場合) のガンマ線をシミュレートしたときに望遠鏡で捕らえられるシャワーの光量分布をガウシアンでフィットして求める。

bright PMT エッジカット
1 layer エッジカットでは、高エネルギーのガンマ線事象で検出効率が著しく落ちてしまう。天体からのガンマ線のスペクトルを、広いダイナミックレンジで得るためには、1 layer エッジカットの改良により対処できる。
a

ADC countdbc0
図 4.14: bright PMT エッジカットの判定方法 (15 本での判定の場合)。光量の大きなものから 15
本の PMT についてのみ、従来と同じ判定を用いる。イメージの切れた (c)、(d) のような事象は従来どおりカットされるが、シャワーの大部分がカメラ面内に入っている (b) のような事象はカットされない。

シャワーの光量の大きな部分が完全にカメラ面内にあり、像の周りの光量の小さな部分のみが端にかかっている場合、その像はほぼ実際のシャワーイメージと一致するはずである。そこでシャ67

ワーイメージのうち、PMT ヒット光量の大きいほうからある本数を取り出し、その PMT がエッジにかかった場合にのみ事象をカットする方法に変更した (図 4.3)。このように、光量の大きいものからある本数選び出す操作をすることからこの手法を bright PMT エッジカットと呼ぶ。bright
PMT エッジカットを用いてガンマ線シミュレーションの解析を行い、アクセプタンス、エネル
ギー分解能について評価した。
まず、PMT のヒット本数 (NHIT) が何本以上でアクセプタンスが落ちるのかを評価した。その結果が図 4.15 である。PMT のヒット本数が 15 本以上で、1 layer エッジカット前後で生き残る事象の比が急激に落ち込むことが分かった。そこで、PMT ヒット本数が 15 本以上の事象を救うために、bright PMT エッジカットの判定本数として 10、15、20 本を試し、それぞれのエッジ処
理後のアクセプタンスの結果を比べた (図 4.16)。また、天頂角 0 度の場合について、それぞれのエッジ処理での角度分解能、エネルギー分解能についても評価した (図 4.17)。結果、10 本以上で判定を行なう場合、高エネルギー側でのアクセプタンスを大幅に改善させ、かつ角度分解能、エ
ネルギー分解能も高エネルギーで悪化しないという結果を得た。
Ratio ; Edge Cut / no Edge Cut

NHIT

0.25

0.2

0.15

0.1

0.05

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45
NHIT

図 4.15: ヒット PMT 本数ごとのエッジカット前の事象とエッジカット後の事象の比。NHIT=15以上で急激に落ち込む。

Acceptance [%]

40
35
30

bright PMT Edgecut (10 PMT)
bright PMT Edgecut (15 PMT)
bright PMT Edgecut (20 PMT)
1 layer Edgecut

25
20
15

45
4045
40
3540
35
3035
30
2530
25
2025
20
1520
15
1015
10
510
5
0 5 -10
5 10
5 010 -1
5 ×10 -1

5
6 10 -1

1

2

3

4

50

ー 45
15本
50 bright PMT エッジカット

100

天頂角 45 度

天頂角 15 度

Acceptance- - - 1 layer Edgecut- - - 1 layer Edgecut
Acceptance
45度 layer- Acceptance-50-16度
1 layer
EdgecutbrightEdgecut
PMT Edgecut (15PMT)PMT Edgecut (15PMT)- - - 1 ーー bright

Acceptance [%][%]AcceptanceAcceptanceAcceptance[%][%]ーーーー

Acceptance5
6 7
Energy[TeV]

1
1
1

2
2
2

ー 15本 bright PMT エッジカット

3
3
3

4
4
4

5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 Energy[TeV]
9 10
5 6 7 8Energy[TeV]9 10Energy[TeV]

図 4.16: (左) 天頂角 0 度のとき、10 本 (緑)、15 本 (青)、及び 20 本 (黒) で bright PMT エッジ
カットの判定を行なった場合のアクセプタンス。赤は 1layer エッジカット。15 本の場合 5 TeV のエネルギーでは約 27 倍の事象が残る。(右) 天頂角 16 度 (黒)、天頂角 45 度 (赤) での 1layer エッ
ジカット (破線) と 15 本の判定 (実線) の場合のアクセプタンス。どちらも 1layer エッジカットと比べてアクセプタンスが向上し、高エネルギーまで感度を持つようになり、大天頂角の 45 度では15 TeV でも十分な感度を持つ。

68

Energy Resolution [%]45
40bright PMT Edgecut (10 PMT)
bright PMT Edgecut (15 PMT)
bright PMT Edgecut (20 PMT)
1 layer Edgecut

35
30
25
20

Angular resolution [degree2]

ー
ー
ー
ー

Energy Resolution

＋
×
○
●
×
＋

0.1
0.09
0.08
0.07
0.06
0.05

エッジカットなし
1 layer エッジカット
No care10本 bright PMT エッジカット
1-Layer
15本 bright PMT エッジカット
10 PMTs
20本 bright PMT エッジカット
15 PMTs20 PMTs

0.04
0.03

15

0.02
10

0.01
5
0

0
6 10 -1

1

2

3

4

6 ´ 10 -1

15
6 7
Energy[TeV]

2

3

4

5

Energy [TeV]

図 4.17: (左)britht PMT エッジカットのエネルギー分解能 (天頂角 0 度)。10 本 bright PMT エッ
ジカット (緑)、15 本 bright PMT エッジカット (赤)、20 本 bright PMT エッジカット (黒) いず
れも高エネルギー側での悪化は見られない。(右) エッジ処理ごとの角度分解能 (天頂角 0 度)。エッ
ジカット無し (緑) 以外では、角度分解能の悪化は見られない。

bright PMT エッジカットは、スペクトルの冪がハードで高エネルギーの事象が多いような天
体や、放射領域が広がっており必然的にシャワーイメージがカメラの端にかかりやすい天体、天頂角が大きく、シャワーがカメラに斜めから入射する場合などで威力を発揮する。一方、スペク
トルの冪がソフトであり、点源状の天体はカメラの端にかかるイメージも少なく、角度分解能やエネルギー分解能が良い 1layer エッジカットで十分であると考えられる。
今回のカニパルサー/星雲の解析は、大天頂角の観測であるため 15 本の bright PMT エッジカットを採用し解析することとした。

Section 4.4

シャワー到来方向の再構成
一次粒子の到来方向は、シャワーの縦発達の方向であるので、楕円フィットした長軸方向が到来方向となる。望遠鏡が 2 台の場合、長軸の交わる点を到来方向とみなせるが、望遠鏡が 3 台以上のコインシデンス事象の場合、カメラ面上で長軸の交わる点は 3 点以上存在するため、それを用いてシャワーの到来方向を決定しなければならない。以下の方法は、望遠鏡 2 台でも適用可能である。ステレオ観測の場合、以下の 3 通りの方法で到来方向を求める。

角度の重みを用いた方法”opening angle”と呼ばれる角度で、望遠鏡ごとのイメージの長軸の交点の重心をとる方法 (図4.18)。
∑
xIP =xmn sinθmn(4.2)
tele=m,nyIP =∑ymn sinθmn(4.3)

tele=m,nにより到来方向 (xIP , yIP ) を一意的に求める。opening angle が大きいほど、到来方向の不定性が少ないことを利用している (図 4.19)。

69

θ23
3

θ31
θ12

2
1

図 4.18: opening angle の定義。各望遠鏡のイメージの長軸の延長線のなす角の sine を、その交点の座標に重みとして掛けて全交点の重心を取る。

図 4.19: 長軸のなす角と交点の決定精度。角度が大きいほど精度が高くなる。

IP-Fit 法 (WIDTH のみ)
WIDTH のみを用いた IP-Fit とは交点のグリッドサーチを行い、以下の式で表される χ2 を最小とする点を交点とする方法である。
∑
χ2 =(χ2W idth )(4.4)
tele=2,3,4であり、ここで χ2W idth とは

χ2W idth =∑′2(シャワーの全光量 (p.e.)) ∗ wtele(4.5)

tele=2,3,4で決められる値である (図 4.20)。交点から見たシャワーイメージの持つ幅、WIDTH に対する要求であり、これを小さくするような交点を探す。ここで、交点から見た WIDTH なので Hillas パ
ラメータのシャワー WIDTH とは異なり、シャワーを交点方向垂直な線に射影した幅であると考えてよい。これによって、シャワーの到来方向を決定する。

70

major axis
assumed point

Dip
center of gravityθ

w'2=(Wcosθ)2+(Lsin2θ)2
図 4.20: IP-Fit 法で用いられるパラメータ w′2 の説明。解析に用いられる各望遠鏡に対して、この値が計算される。ここで、Dip とはシャワーの光量重心と χ2 (式 (4.4)) を最小にするグリッド
サーチの後決定された、シャワーの到来方向までの距離角。

IP-Fit 法 (WIDTH ＋ DISTANCE)WIDTH と DISTANCE を用いた IP-Fit では交点のグリッドサーチを行い、次の χ2 を最小とする点を交点とする方法である。
∑
χ2 =(χ2W idth + χ2Distance )(4.6)
tele=2,3,4

1 つ目の項は、WIDTH のみを用いた IP-Fit 法で説明した。2 つ目の項は、交点とシャワーの重心位置に対する要求であり、()2
DISTANCE − f ( LENGTH
22
WIDTH )
χDistance = 10 × WIDTH ×(4.7)
σDistanceで定義される。ここで、σDistance の値は、どの望遠鏡に対しても 0.24 という値が用いられている。
√ LENGTH − 1
 WIDTH() LENGTH
f
=
(4.8)

√
WIDTH


LENGTH
0.95
WIDTH − 1 ≥ 0.95 のときはモンテカルロから求めた DISTANCE と WIDTH と LENGTH の比の関係 (図 4.21) を表す関数で、交点を決定する際、ガンマ線事象はこの関係に近い関係をとるという制限を課す。WIDTHと DISTANCE は独立で、両方とも交点に関係するパラメータである。そこで、WIDTH と DISTANCE 両方用いてパラメータの数を増やすことで、決定精度を高めようという考えである。
ここで、式 (4.7) における 10 という係数について説明する。この値をパラメータとして、各々の値での角度分解能をシミュレーションを用いて求めたものが、図 4.22 である。ここで、結果はT3-T4 望遠鏡 2 台での解析によるものである。3 台で行っても同様の結果となり、図 4.22 からおよそ 10 という値で角度分解能は最小値を示すことがわかる。そこで、角度分解能を最小にする最適の値として係数 10 という値が決定された。

71

Distance

DIS vs length/width
ang-resolution

2

1.8

0.12
68% event include(Angular resolution)

1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
1

1.2 1.4 1.6 1.8

2

0.115
0.11
0.105
0.1
0.095
0.09
0.085
0.08
0.075

2.2 2.4 2.6 2.8 3
Length / Width

0

5

10

15

20

25
30
coefficient

図 4.21: シミュレーションから求めた DISTANCE
図 4.22: 係数を変化させた時の角度分解能の変と LENGTH/WIDTH 比の関係。実線が関数化。係数が 10 付近でもっともよい値を示す。
f (l/w)。
角度分解能による評価
カニパルサー/星雲のガンマ線シミュレーションデータを用い、T3-T4 望遠鏡 2 台の解析で IP-Fit
を用いた場合と角度の重みを用いた場合で、交点の天体位置からの距離の分布である θ2 分布を求めたものが、図 4.23 である。角度の重みを用いた場合、WIDTH のみを用いた場合と比較して、角度分解能が大幅に改善する結果が得られた。

thetasq

IP-FIT(WIDTH)

8000
IP-FIT(WIDTH+DISTANCE)

6000

Degree weight

4000

2000

0
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5
theta square[rad]図 4.23: 赤が角度の重みで計算した交点の分布 (0.17 degree2 )。黒が WIDTH のみを用いた IP-Fit
で求めた交点分布 (0.13 degree2 )。青が WIDTH と DISTANCE を用いた IP-Fit で求めた交点分
布 (0.08 degree2 )。カッコ内は 68% の事象が含まれる領域で定義された角度分解能を示す。

72

天頂角の大きな場合の再現性からの評価 [25]gamma-ray(a)

gamma-ray(c) camera plane(b) groundtelescope-1

telescope-2

図 4.24: (a) 大天頂角の観測では、大気シャワーから望遠鏡を見込む角度が小さくなる。(b) 各望
遠鏡で得られたシャワーイメージ。(c) 大天頂角の観測ではシャワーイメージが重なる事象が多くなる。そのような事象では、軸の向きが平行に揃い易くシャワーの到来方向決定精度が下がる。

天頂角の大きな観測の場合、大気シャワーから望遠鏡を見込む角度が小さくなるため図 4.24 に見られるように、シャワーイメージが重なった事象が多くなり、角度分解能が低下するとともに到来方向の決定精度が悪くなる (天頂角によりどの程度角度分解能が変化するかは、シミュレーショ
ンの章で詳察)。IP-Fit 法で求めた交点と、各シャワーの光量重心までのカメラ面上での距離角をIPdistance と呼び、ここでは Dip と記すことにする。また、ガンマ線天体の位置からシャワーの
光量重心までの距離角を Distance と呼ぶ。図 4.25 に見られるように理想的にはガンマ線事象では、これらは一致している。つまり、Distance = Dip となるはずである。ここで、角度の重みを用いた交点決定法を用いて解析の結果得られた、Distance と Dip との関係について示したものが
図 4.26 であり、天頂の観測の場合と大天頂角での観測の場合 2 通りを想定して示している。大天頂角の場合、Distance と Dip は期待される理想的な関係を満たしていないことが分かる。そこで、
この天頂角の大きい場合に対して、IP-Fit 法 (WIDTH ＋ DISTANCE) を用いて解析しなおし、Distance と Dip の関係を示したものが、図 4.27 である。これによって、IP-Fit 法を用いること
で天頂角の大きい場合においても図 4.26 に比して、理想的な関係が得られていることが分かる。

図 4.25: IPdistance 概念図。ガンマ線ならば IPdistance と Distance は等しくなるべきである。

73

1200

1

1000

1.4
3000
1.2
2500
1

number of events

1.2

DISTANCE [deg]DISTANCE [deg]

1400

1.4

60000

Small zenith angles
40000

2000
0.8

800

0.8

0.6

600

0.6

0.4

400

0.4

0.2

200

0.2

0

00

00

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2 1.4
DIP [deg]

Large zenith angles

1500
1000

20000

500

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2 1.4
DIP [deg]

0

0
0

0.05

0.1 0.15

0.2 0.25

0.3 0.35 0.4
θ 2 [deg2]

DISTANCE [deg]図 4.26: (左)(中) 天頂角の平均が 19.7 度の場合と 54.7 度の場合のシミュレーションによる、角度の重みを用いた交点の決定法から得られたシャワーの交点に対する Dip と Distance の関係。天頂角が大きくなると、Dip と Distance の関係が理想的な関係でなくなるのが分かる。(右) それらによる θ2 分布。天頂角の大きいほうが、交点決定精度が悪くなっていることが分かる。

1.4

4500

1.2

4000
3500

1
3000
0.8

2500

0.6

2000
1500

0.4

1000
0.2
00

500
0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2 1.4
DIP [deg]0

図 4.27: 天頂角の平均が 54.7 度の場合の IP-Fit 法 (WIDTH ＋ DISTANCE) を用いた解析による交点の決定から得た Dip と Distance の関係。天頂角の大きい場合においても理想的な場合に期待される Distance = Dip に従う線形関係になっており、図 4.26 の場合より改善していることがわかる。

以上のシミュレーションを用いた考察により、WIDTH と DISTANCE を用いた解析手法により、従来の方法に比べて大幅に角度分解能を向上させ、天頂角の大きな場合でも理想的な Dip とDistance の関係を得ることができることが分かった。以降の解析では、シャワーの到来方向の決定に WIDTH と DISTANCE を用いた IP-Fit 法を用いる。

Section 4.5

ガンマ線モンテカルロシミュレーション
ここで、ガンマ線シミュレーションについて述べる。解像型大気チェレンコフ望遠鏡では、ハドロンシャワーとガンマ線シャワーを分離するために、その形状パラメータ (Hillas パラメータ)を使用する。そのためガンマ線事象とハドロン事象のパラメータの違いをあらかじめ知っておく必要がある。ハドロンのシャワーは、ガンマ線が存在しない OFF 観測のデータや Wobble 観測のバックグラウンド領域から得られる。しかし、純粋なガンマ線のシャワーだけのデータは観測によって得られない。それは、ガンマ線天体を向けていたとしても、ハドロンのシャワーが圧倒的に多数を占めるためである。そこで、ガンマ線の形状パラメータを知るために、ガンマ線シミュ

74

レーションを行う。シミュレーションは Geant 3 を用い、大気中に入射したガンマ線が引き起こ
す電磁シャワーと放出されるチェレンコフ光子を大気を層状に分割して、段階的に計算する。また、陽子のシミュレーションを行い、望遠鏡の各パラメータを実際のデータと比較して最適化している。ガンマ線のモンテカルロシミュレーションでは、望遠鏡の天頂角分布は観測と合うように分布させているが、方位角は固定して行われている。また、Wobble 観測をシミュレーション上で再現するため、天頂角方向に ± 0.5 度ずつオフセットを持つようにして、半数ずつガンマ線事象のデータを作成し、それらを合わせたものを用いている。カニパルサー/星雲のシミュレーショ
ンの天頂角分布と実際観測されたデータの天頂角分布を図 4.28 に示す。
minvsze
Entries
2305
Mean
54.81
RMS
1.725

event(per min) vs zenith800

minvsze
Entries 3000000
Mean
54.68
RMS
1.749

event(per min) vs zenith
×10

3

1000
700
800

600
500

600
400
400

300
200

200
100
0
0

10

20

30

40

50

60

70

80

0
0

90

10

20

30

40

50

60

70

80

90

図 4.28: (左) 観測の天頂角分布 (右) シミュレーションの天頂角分布

今回行ったシミュレーションは、以下のパラメータで行われた。これらのパラメータの値は、観測毎に変化するものである。シミュレーションは点源を仮定して行われた。
エネルギー
冪
方位角
天頂角 oﬀset

600GeV∼ 30TeV-2.59(HEGRA の観測結果)
0 度に固定± 0.5

ミューオンファクタ
スポットサイズT2
0.37880.14

T3
0.76290.12

T4
0.68570.12

ここで、ミューオンファクタについては、後のミューオンファクタの節で述べる。カニパルサー/星雲の観測データは 2 ヶ月に渡っているため、2 ヶ月分のミューオン観測のデータを合わせてミューオン解析を行いミューオンファクタを導出した。スポットサイズとは、望遠鏡で光を集光した時の像の広がりである。像の広がりは、望遠鏡の収差、粒子の散乱、大気屈折率の高度による違い、鏡の曲率のずれ等によっている。

Section 4.6

ガンマ線事象弁別法
これまでの作業により得られたデータは、宇宙線ハドロンによるシャワーとガンマ線によるシャ
ワーが混じったデータである。このデータに対し、Fisher Discriminant 法と呼ばれる手法を用い

75

て、ガンマ、ハドロンの弁別を行う。そして、Fisher-ﬁt 法という方法を用いることで、データ中に含まれるガンマ線の事象数を求める。

Fisher Discriminant 法
Fisher Discriminant 法はガンマ線らしさ、ハドロンらしさをパラメータ化して識別する方法である。1 つのデータは、分離するパラメータの数を X 個とすると X 次元空間において 1 点となる。観測データはガンマ線、ハドロンを合わせた事象だけこれら X 次元空間に点のある 2 次元プ
ロットとなる。X 次元空間において、ハドロン事象のグループと、ガンマ事象のグループを分離するには、座標軸をスケーリングすれば有効にグループ間を分離できる。つまり、伸縮可能な座標軸を持っているとすれば、座標軸を引き伸ばしたり縮めたりして、ハドロン事象の集積している場所とガンマ事象の集積している場所をより分離度が高いように、全てのパラメータを用いて分離できる。具体的には、以下のような手法で行われる。
シャワーのイメージパラメータを用いて定義されるベクトルP⃗ = (すべての望遠鏡のイメージパラメータ),(4.9)

から、その線形結合 F を計算する。本解析では、

< T2Width >< T2Length > < T3Width > 
⃗


P =

< T3Length > < T4Width > < T4Length >(4.10)

をパラメータとして用いた。

F =α⃗ · P⃗(4.11)

この F を Fisher Discriminant (以下 F 値) と呼ぶ。α⃗ は線形係数であり、バックグラウンドについて計算した F 値と、信号について計算した F 値の分布の分離が最大となるように求められる。
係数 α⃗ は数学的に一意に決定でき、

α⃗=µ⃗ signal − µ⃗ BG.
Esignal + EBG(4.12)

添字 signal は信号、BG はバックグラウンドを指し、µ⃗ はそれぞれ場合について求めた P⃗ の平⃗ P⃗ T > − < P⃗ >< P⃗ T > で均値であり、E はその Error Matrix で、その要素 Eij は、Eij =< P
求められる。信号のサンプルとしてガンマ線モンテカルロシミュレーションデータ、バックグラウ
ンドのサンプルとして OFF 領域の観測データを用いて計算を行なう。ガンマ線の信号サンプル
はシミュレーションで到来方向が天体の周り θ2 < 0.1 度 2 以内の事象を、バックグラウンドのサンプルは実際の観測データの天体の周り 0.2 < θ2 < 0.5 度 2 の範囲の事象を用いる。この 2 つのサンプルから信号とバックグラウンドの分離が最大となる係数 α⃗ を決定したのちに、実際の観測データに対して 1 事象ごとに F 値を計算する。
このような、手法を Fisher Discriminant 法という [68]。この手法は B-factory 実験などでも粒子識別法として用いられている一般的な手法である [67]。

Width と Length の分布には、エネルギー依存性がある。実際の観測では、シャワーを発生させた粒子のエネルギーを直接知ることは不可能で、シャワー事象の全光量が粒子のエネルギーに76関係する量である。CANGAROO-III の解析では、Width、Length のエネルギー依存性を取り除くために、シミュレーションのガンマ線で得られた Width、Length に対する log(シャワー光量)値の分布に対して、log(シャワー光量) の関数として、二次関数でフィッティングを行い、得られた二次関数を用いることで、シャワー光量、つまりエネルギー応じて Width、Length の補正を行っている (図 4.29)。得られた二次関数によって補正された Width、Length のハドロンとガンマ線の分布を図 4.30 に示す。
width[3]Entries
Mean xMean y
RMS x
RMS y

350

0.45

300

250

0.3

0.4

200

0.3

150

0.25

150

0.2

0.1

0.2

3

100

4

5

6

7

8

9

0

10

0
3

44773
4.545
0.16210.71070.03361

160

0.45

0.4

120

0.35

0.3

100

60

0.15

4

5

6

7

8

9

10

0.05

20

0

0

3

4

5

6

7

8

9

10

50

0
3

6

7

8

9

10

0

length[4]Entries
Mean xMean y
RMS x
RMS y

44773
5.292
0.18030.7266
0.03647

120

0.4

80

0.3

100

0.35
80

0.3

60

0.2

0.25

60

0.2

40

0.1

20

0.05

log (T2 シャワー光量(p.e.))

5

0.45

100

0.25

0
3

4

log (T4 シャワー光量(p.e.))
0.5

0.15

40

0.1

0

44773
5.409
0.18640.72790.03838

0.45

0.4

0.2

100

0.1

log (T3 シャワー光量(p.e.))
Entries
Mean xMean y
RMS x
RMS y

0.35

80

0.2

0.05

0.5

140

0.25

150

length[3]T3 LENGTH (degree)

length[2]Entries
Mean xMean y
RMS x
RMS y

0.5

50

0.05

log (T2 シャワー光量(p.e.))

0.3

0.15

0.1

50

0.05

200

0.25

0.15

100

0.4

0.35

200

0.15

250

0.45

0.35

250

44773
5.292
0.11840.72660.01855

0.5

T4 LENGTH (degree)

0.4

0.25

T2 LENGTH (degree)

Entries
Mean xMean y
RMS x
RMS y

0.45

0.35

0

width[4]
44773
5.409
0.12140.72790.01828

0.5

T4 WIDTH (degree)

44773
4.545
0.10480.71070.02467

T3 WIDTH (degree)

T2 WIDTH (degree)

width[2]Entries
Mean xMean y
RMS x
RMS y

0.5

40

0.15
0.1

20

0.05

4

5

6

7

8

9

10

0

0
3

log (T3 シャワー光量(p.e.))

4

5

6

7

8

9

10

0

log (T4 シャワー光量(p.e.))

図 4.29: 各望遠鏡の Width、Length に対するシャワー光量の関係。

subtracted T2width
9000

sub2w
Entries

44773

sub3w

subtracted T3width

Entries

44773

subtracted T4width

sub4w
Entries

44773

Mean

0.003886

Mean

0.002226

Mean

0.002332

RMS

0.01367

RMS

0.0116RMS

0.01128

8000
7000
8000

8000

6000

6000

4000

4000

2000

2000

6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

subtracted T2length

0.4

0.5

sub2l
Entries

44773

Mean

0.001502

RMS

0.02607

0
-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

subtracted T3length
9000

0.5

sub3l
Entries

44773

0
-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

subtracted T4length

0.4

0.5

sub4l
Entries

44773

Mean

-2.813e-05

Mean-6.834e-05

RMS

0.03326RMS

0.0308

8000

8000

7000

8000

6000
6000

6000

5000
4000

4000

4000

3000
2000

2000

2000

1000
0

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

図 4.30: 二次関数によって補正された、各望遠鏡のエネルギーに依存しない Width、Length 分布を示す。黒線がガンマ線の分布を示し、赤がハドロンの分布を示す。

補正された、Width、Length の分布を用いて、今回の解析で得られた α⃗ の値は、具体的に以下

77

のようになった。

 < T2Width >
1.063

 

< T2Length > −2.340
  < T3Width >  −0.686




α
⃗ =
=

< T3Length > −3.036
  < T4Width >  −6.256
< T4Length >−5.373(4.13)

α⃗ に各パラメータをかけたものの線形結合が F 値であった。そのため、パラメータ i の、ハドロンとガンマ線の平均値の差分である (⃗µsignal − µ⃗ BG )i が小さい値であると α⃗ i の値が大きくても相殺され、i というパラメータは、ハドロンとガンマ線の分離にあまり影響してこない。そのため、実際にハドロンとガンマ線を分離をする上での各パラメータの影響は、以下で与えられる量に見ることができる。
 
α⃗ T 2W idth · (⃗µsignal − µ⃗ BG )T 2W idth
0.017

 

⃗ T 2Length · (⃗µsignal − µ⃗ BG )T 2Length  −0.121
α

 

α
−0.012
⃗ T 3W idth · (⃗µsignal − µ⃗ BG )T 3W idth 




α
⃗ i · (⃗
µsignal − µ⃗ BG )i = =(4.14)
⃗ T 3Length · (⃗µsignal − µ⃗ BG )T 3Length α −0.171
 
⃗ T 4W idth · (⃗µsignal − µ⃗ BG )T 4W idth  −0.143
αα⃗ T 4Length · (⃗µsignal − µ⃗ BG )T 4Length−0.350
これより、今回の解析では T4 の Length がハドロンとガンマ線を分離する上で最も影響していることがわかる。
この Fisher Discriminant 法で得られた F というパラメータを用いて、Fisher-ﬁt という手法を行うことで解析的にガンマ線事象を計算できる。以下では、その Fisher-ﬁt について説明する。

Fisher-ﬁt
今までの CANGAROO-III 解析では、F 値を計算した後に F 値でカットを掛け、ON の θ2 分
布から OFF の θ2 分布を引いて、残った事象数をガンマ線の事象数としていた。しかし、この方法では必ず F 値のカットでガンマ線事象を減らす上、カットする F 値を決めるというヒューマン
バイアスがまだ残っている。この問題を解決するために、Fisher-ﬁt と呼ぶ手法を導入した。

Fisher-ﬁt では、ON の測定で得られた全事象の F 値分布は、真の信号の F 値分布とバックグ
ラウンドの F 値分布でフィットできるという仮定で行なう。ON の事象数を N、F 値の確率分布を取ったとき i 番目の bin の値を ni と表す。このときフィッティング関数として、
f (xi ) = αsi + βbi = αsi + (N − α)bi

(4.15)

を定義し、実際の分布 ni をフィットする。ここで si 、ni は信号、バックグラウンドの F 値の確率分布の i 番目の bin の値で (図 4.31)、α、β はそれぞれ ON データに含まれるガンマ線とバッ
クグラウンドの事象数である。ここで α + β = N の関係を用いた。フィットは∑ ( ni − f (xi ) )2
χ =
√
ni
2

(4.16)

iが最小となるような α を求めればよい。それには、

dχ2
=0
dα
78

(4.17)

を計算することで求められ、()
bi
i (bi − si ) 1 − N ni
∑ (bi −si )2

∑
α=

i

(4.18)niと求まる。統計的な有意度は誤差の伝播から求められて、

(
)
∑√
∂α 2
2
2
σα =
( ni )=∂ni∑ ( si −bi )2 ( αsi +(N −α)bi )2
i

ni

∑ (

i

i

(bi −si )
ni

√
ni
)
2 2

(4.19)

このようにして、ガンマ線の事象数と有意度を計算できる。
F of gamma & BG
0.25

0.2

0.15

0.1

0.05

0-4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5

0

0.5 1
F value

図 4.31: ガンマ線信号 (青)、バックグラウンド (黒) の F 値の確率密度分布。この 2 つを用いてON の F 値の分布をフィットする。

Fisher-fit
1000

800

ON
BG
MC gamma
subtracted

600

400

1°

200

0
-4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5

0

0.5 1
Fisher

図 4.32: 望遠鏡カメラ面、Wobble 観測において、
図 4.33: Fisher-ﬁt の結果を示す。シミュレーショ
赤で示された範囲が 0.2 < θ2 < 0.5 度 2 に相当しンのガンマの分布 (青線) と ON 領域の分布 (黒観測においてバックグラウンドの領域として用い点) からバックグラウンドの分布 (赤線) を差し引られ、黄色で塗りつぶされている領域が ON といた緑点が良く一致している。
して用いられる領域を示す。

79

CANGAROO-III の Wobble 観測においては、バックグラウンドとして用いる領域は図 4.32 に赤で示した天体から 0.2 < θ2 < 0.5 度 2 の範囲に IP-Fit で交点を結んだ事象となっている。また、中心の黄色で塗りつぶした領域に IP-Fit で交点を結んだ事象を ON として用いている。このON として用いられる範囲は、角度分解能の天頂角依存性や、天体の広がりなどの理由により観測に応じて取る範囲を変化させる。
図 4.33 は今回解析したカニパルサー/星雲の Fisher-ﬁt を示す。ガンマ線シミュレーションから
角度分解能として、θ2 で 0.043 度 2 という値を得た。これは、ガンマ線モンテカルロシミュレー
ションで θ2 < 0.5 度 2 の事象の内、68% の事象が入るまでを角度分解能として、定義した場合に得られた値である。図 4.33 の黒点は、θ2 < 0.043 度 2 の領域から得られた F 値の分布を示している。図の赤線は Wobble 観測でのバックグラウンド領域である 0.2 < θ2 < 0.5 度 2 の範囲から取り出してきたハドロンの F 値分布であり、青線はガンマ線シミュレーションで θ2 < 0.1 度 2 に入るガンマ線の F 値分布を示している。青線と赤線で、黒点を最も良く説明するように Fisher-ﬁtが施されている。緑色の点は、黒点から赤線のハドロン事象を差し引いた分布を示しており、実験で得られたガンマ線の分布を示している。得られた緑点のガンマ線の分布は、予想されるガンマ線の分布である青線と統計的な誤差の範囲内でよく一致し、Fisher-ﬁt を用いてガンマ線事象がうまく取り出されていることが分かる。
このようにして緑点で得られた、θ2 < 0.043 度 2 の事象数をガンマ線事象数として計上した結果、ガンマ線事象は 526±64 事象で、有意度は 8.2σ であり、有意にカニパルサー/星雲からのガ
ンマ線を捕らえることに成功した。次に、θ2 分布というものを作成した。
θ2 分布とは、天体からの距離角の 2 乗 (θ2 ) を横軸とする radial プロファイルであり、天体からの距離に応じた、ガンマ線放射強度の推移を示したものである。この図により、天体からのガン
マ線放射を視覚的に容易に捉えることが出来るため、解像型大気チェレンコフ望遠鏡の解析において良く使用される図である。天体からの距離角 A までの θ2 分布を求めるときは、まず 0 から
A2 までの範囲を bin 分けし、θ2 のそれぞれの bin に入る事象数について上記で述べた Fit を行
いガンマ線事象数を計算する。今回のカニパルサー/星雲の解析においては、θ2 で 0 から 0.5 までの範囲を 25 bin に分けて Fit を行った (図 4.34)。ここで、バックグラウンド領域として Wobble
観測の場合は、観測天体から 0.2 < θ2 < 0.5 度 2 というリング状の領域が用いられている。カニ
パルサー/星雲のデータの θ2 分布をプロットしたものが図 4.35 である。カニパルサー/星雲からのガンマ線放射は図の赤線で示された点源で行われたモンテカルロと統計的誤差の範囲内でよく一致し、今回の CANGAROO-III の観測では点源であることが分かる。

80

realf[0]real f distribution
800

Entries

3120

Mean

-0.6502

RMS

0.7187

realf[1]real f distribution
700

Entries

2982

Mean

-0.6725

RMS

0.718

realf[2]real f distribution
700

Entries

2990

Mean

-0.7129RMS

0.7444

700

700

200

200

200

200

100

100

100

100

0

0.5

0
-4 -3.5

1

realf[5]real f distribution
700

Entries

2860

Mean

-0.7136RMS

0.7471-3 -2.5-2 -1.5-1 -0.5

0

0.5

0
-4

1

realf[6]real f distribution

Entries

700

Mean

2727
-0.7504

RMS

0.7318-3.5 -3-2.5 -2-1.5 -1 -0.5

0

0.5

0
-4

1

realf[7]real f distribution

Entries

700

Mean

2714
-0.7309

RMS

0.746

500

500

400

400

300

300

300

300

200

200

200

200

100

100

100

100

-2 -1.5-1 -0.5

0

0.5

0-4 -3.5

1

realf[10]real f distribution

Entries

2646

Mean

-0.7455

RMS

0.7397

0

0.5

0
-4

1

realf[11]real f distribution
600

Entries

2584

Mean

-0.7537RMS

0.73610.5

0-4 -3.5 -3 -2.5 -2

1

realf[8]Entries

2689

Mean

-0.7181RMS

0.7218-1.5 -1 -0.5

0realf[9]real f distribution
700

Entries

2683

Mean

-0.7747

RMS

0.7791

0.5

1

500
500
400

400

-1 -0.5

0

600

500

-2 -1.5-1.5 -1 -0.5

600

600

-3 -2.5-2.5 -2

700

600-3 -2.5

100-3.5 -3

real f distribution

600

0-4 -3.5

1

300

200

-1 -0.5

0.5

400

300

-2 -1.50.7502300

300-3 -2.5-0.7273

RMS

500

400

0
-4 -3.5

2801

Mean

0.7164

400

500

400

300

Entries-0.7024

500

600

400

2913

Mean
RMS

600

500
500

realf[4]real f distribution

Entries

600
600

600

realf[3]real f distribution-3.5 -3-2.5 -2-1.5 -1 -0.5

0

0.5

0
-4

1

realf[12]real f distribution
600

Entries

2578

Mean

-0.7411RMS

0.7414

400
300
200
100

-3.5 -3-2.5 -2-1.5 -1 -0.5

0

0.5

0
-4 -3.5 -3 -2.5 -2

1

realf[13]real f distribution
600

Entries

2603

Mean

-0.7563RMS

0.7619-1.5 -1 -0.5

0realf[14]real f distribution
600

Entries

2527

Mean

-0.7432RMS

0.7391

0.5

1

600
500

500

500

500

400

400

400

300

300

300

300

200

200

200

200

200

100

100

100

100

500
400
300

0
-4 -3.5-3 -2.5-2 -1.5-1 -0.5

0

0.5

0-4 -3.5

1

realf[15]real f distribution
600

Entries

2558

Mean

-0.7672RMS

0.7686-3 -2.5-2 -1.5-1 -0.5

0

0.5

0
-4

1

realf[16]real f distribution
600

Entries

2575

Mean

-0.7382RMS

0.7661-3.5 -3-2.5 -2-1.5 -1 -0.5

0

0.5

0
-4

1

realf[17]real f distribution
600

Entries

2535

Mean

-0.7535RMS

0.7547400

100-3.5 -3-2.5 -2-1.5 -1 -0.5

0

0.5

0
-4 -3.5 -3 -2.5 -2

1

realf[18]real f distribution
600-1.5 -1 -0.5

0realf[19]real f distribution

Entries

2559

Entries

2416

Mean

-0.7627Mean-0.7853

RMS

0.7662RMS

0.7697

0.5

1

500
500

500

500

500

400

400

400

400

300

300

300

300

200

200

200

200

200

100

100

100

100

100

0
-4

0
-4

400

0
-4 -3.5-3 -2.5-2 -1.5-1 -0.5

0

0.5

0-4 -3.5

1

realf[20]real f distribution
600

Entries

2439

Mean

-0.7424RMS

0.7275-3 -2.5-2 -1.5-1 -0.5

0

0.5

1

realf[21]real f distribution

Entries

2335

Mean

-0.7723RMS

0.7682-3.5 -3-2.5 -2-1.5 -1 -0.5

0

0.5

1

realf[22]real f distribution
600

Entries

2470

Mean

-0.7567RMS

0.7488300-3.5 -3-2.5 -2-1.5 -1 -0.5

0

0.5

0
-4 -3.5 -3 -2.5 -2

1

realf[23]real f distribution
500

Entries

2268

Mean

-0.7858

RMS

0.7678500-1.5 -1 -0.5

0realf[24]real f distribution

Entries

2369

Mean

-0.8152

RMS

0.7984

0.5

1

500

500

500

400

400

400

400

400
300
300

300

300

300

-3 -2.5-2 -1.5-1 -0.5

0

0.5

1

0
-4 -3.5

200

200
100

100

100
0
-4 -3.5

200

200

200

100

100

-3 -2.5-2 -1.5-1 -0.5

0

0.5

1

0
-4

-3.5 -3-2.5 -2-1.5 -1 -0.5

0

0.5

1

0
-4

-3.5 -3-2.5 -2-1.5 -1 -0.5

0

0.5

1

0
-4 -3.5 -3 -2.5 -2-1.5 -1 -0.50

図 4.34: θ2 の bin ごとの Fisher-ﬁt の結果。θ2 < 0.5 度 2 の内側の領域を 25 bin にに分け、0.02
度 2 刻みの範囲でその bin に含まれる事象の F 値をプロットしている (黒点)。それに対して、赤線はバックグラウンド領域から得られたハドロンの F 値分布を示し、青線はモンテカルロシミュ
レーションから得られたガンマ線の F 値分布を示す。1 段目の左から右に θ2 の小さいところから
大きいところへとなり、2 段目左から右という順に外側の領域のフィッテング結果をしめす。

81Excess events

θ2 distribution
400

300

200

100

0

-100
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5
θ2 [degree2]

図 4.35: カニパルサー/星雲の θ2 分布。赤の線は点源で行ったガンマ線シミュレーションから得られた分布を示している。カニパルサー/星雲からのガンマ線放射が点源状に見えていることがわかる。

バックグラウンドの統計的な誤差を考慮した場合の Fisher-ﬁt
いままでは、バックグラウンドのハドロン事象に統計的誤差のない、理想的な場合を考えてきた。実際統計が十分であれば、この誤差について考慮する必要はない。しかし、統計が少ない場
合の結果への影響がどのようなものであるか、考えなければならない。
この場合、式 (4.16) で示される χ2 は次のように変更される。

χ2 =∑ [(ni − N bi ) − α · (si − bi )]2
ini + (N − α)2 · Nb2i

(4.20)BG

この χ2 を最小にするような α の値である αmin は、バックグラウンドの統計的誤差を考慮しない場合と違い、解析的に式を解くことによって得ることができない。そこで、α の値をパラメー
タとしてグリットサーチして χ2 の最小値 χ2min を求める。

2
min +1

2
min

2

min

2

min

図 4.36: χ2 関数。

82

2

min

図 4.36 のように χ2min が得られた後、χ2min + 1 の値に対しての α の値 αχ′ 2minと αχ′′ 2を求めminる。そして、αχ′ 2 − αχ2 と αχ2 − αχ′′ 2 の値を上下の誤差の範囲とする。このようにして
min
min
min
min
得られた、θ2 の分布を誤差を考慮しない場合とともに載せた (図 4.37)。カニパルサー/星雲の観測データの解析に対しては事象数は両者で一致し、バックグラウンド事象の統計的な誤差を考慮
するかしないかでは変化は無かった。このことから、カニパルサー/星雲のデータに関しては、ここで示したようなバックグラウンドの統計的な揺らぎを考慮する必要は無いことがわかる。私がこの修士論文で解析する全データは、このカニパルサー/星雲と同様 数十時間の livetime を有するデータである。ハドロンのシャワーの数は、時間に比例していることが考えられるから、今回の別の解析においてもバックグラウンドの統計的な揺らぎを考慮する必要は無いことがわかる。もし、1 日分のデータで解析をする場合などは、考慮されるべきなのかもしれない。
Fit result
400

300

200

100

0

-100
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

図 4.37: 青が従来のバックグラウンド事象に統計的な揺らぎを考慮しない場合。赤が考慮した場合である。横軸の bin 分けは同じであり、データ点は見やすいように若干横軸に平行に前後させている。

解析に用いたパラメータの分離について
最後に、解析に用いたパラメータは、どの程度ハドロンとガンマで異なることが期待されるのか。また、実際の観測において、モンテカルロガンマ線のシミュレーションは観測のパラメータ分布を良く再現しているかといったことは Fisher Discriminant 法でパラメータを用いて事象を分離する手法では重要である。
解析におけるバックグラウンド事象は、図 4.32 の赤で示された 0.2 < θ2 < 0.5 度 2 部分に IP-Fit
で交点を結んだ事象である。ここから得られた事象は、全てハドロンシャワーの事象であると考えられる。また、θ2 < 0.043 度 2 の領域に交点を結ぶ事象は、図 4.32 で言えば黄色で塗りつぶされた領域に対応し、ハドロンシャワーと天体からのガンマ線シャワーである。望遠鏡の中心領域であるこれらの領域においてアクセプタンスは一定であると仮定すると、ハドロンの事象数は面積に比例する。そこで、この黄色領域から得られた WIDTH、LENGTH から、図の赤と黄色の面積比((0.5 度 2 · π − 0.2 度 2 · π)/(0.043 度 2 · π)) で規格化した赤領域の WIDTH、LENGTH を差し引
くとガンマ線事象のパラメータ分布だけが残ると考えられる。理想的にはこの分布とシミュレーションで得られた、ガンマ線の分布が一致することが望ましい。図 4.38 に、ON 領域からバック83

グラウンド領域を差し引いた各望遠鏡の WIDTH、LENGTH のパラメータの分布を、ガンマ線シミュレーションの分布と共に示している。これを見ると差し引いた結果は明らかに、赤で示したハドロンの分布よりも青で示したガンマ線シミュレーションの分布に近い分布をしている。ここでは、取る領域でアクセプタンスが一定であると仮定したが、本当は違っていることが考えられ、そのことを考慮すると、差分はガンマ線パラメータの分布により近い分布を示すと思われる。

T2 width250

T3 width

250

200

200

200

150

150

150

100

100

100

50

50

50

0
0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

T2 length

0
0

300

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

T3 length

T4 width

250

0
0

300

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

T4 length

250
250

250

200

200

200

150

150

150

100

100

100

50

50

50

0

0

0

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

000.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

00.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

図 4.38: Hillas パラメータ各望遠鏡の WIDTH と LENGTH を示す。ここで、黒点が、信号領域からバックグラウンド領域のパラメータを領域の面積で規格化して差し引いたもので、実験で得られてたガンマ線のパラメータ分布である。青はシミュレーションガンマの分布であり、一番事
象数の多い bin を黒の一番事象数の多い bin で規格化してある。赤の線はバックグラウンドのパ
ラメータ分布であり、黒点の事象数で規格化してある。

Section 4.7

微分フラックス
微分フラックスを求めるには、実際の観測データとエネルギーの関係を求めなければならない。
実際の観測データにはエネルギーの情報は直接含まれておらず、シャワーの光量とガンマ線シミュ
レーションを元にエネルギーを求める必要がある。
ADC 値 (xl , xu ) の間のフラックスを求めるとき、ガンマ線の事象数はこの ADC 値の範囲にあるエクセス事象数を用い (図 4.40)、対応するエネルギーは、シミュレーションデータをこの ADC
値で切り取ったときのエネルギー分布の平均値を用いる (図 4.39)。そして以下のように計算を行ない、フラックスを求める。エネルギー El ∼ Eu での検出有効面積はS(El , Eu ) = S0 A(El , Eu )(4.21)である。ここで S0 は全エネルギーでの検出有効面積、A(El , Eu ) はエネルギー El ∼ Eu でのアクセプタンスである。冪 α で降らせたモンテカルロシミュレーションの微分フラックスは、最大エ84ネルギーを Emax とすると、

dF
1
=
dE
Emax

(

)−α

E

(4.22)

Emax

tot は、で表され、これよりモンテカルロシミュレーションの全事象数 NM
C∫ EmaxdF
tot
dE
NM
C = S0 Tobs ×Emin dE{})(
1
Emin 1−α= S0 Tobs ×
1−
1−α
Emax

(4.23)(4.24)と求められる。ADC 値 (xl ∼ xu ) の間にある事象数 NM C は、
tot′
NM C = NM
C × A (xl , xu )(4.25)

で表される。A′(xl , xu ) は ADC 値 (xl ∼ xu ) でのアクセプタンスである。ここで、式 (4.25) に式(4.24) を代入すると、式 (4.21) と類似の項 S0 A′ (xl , xu ) が得られる。
}
{
)
(
1
Emin 1−α× S0 A′ (xl , xu )NM C = Tobs ×
1−(4.26)
1−αEmax
実際の観測においては、直接ガンマ線のエネルギーが得られるわけではなく、シャワーの光量からモンテカルロシミュレーションを用いてエネルギーを推測する。そこで、有効検出面積といった場合は、エネルギー Ē(xl , xu ) に対しては S0 A′ (xl , xu ) というのが実際の解析に用いられる値となる。ADC 値 (xl ∼ xu ) での実際の事象数を Nsignal とするとエネルギー Ē(xl , xu ) での微分フラックスは以下のような式で与えられる。
{}
Nsignal dF
dF(xl , xu ) =(4.27)dE
NM C
dE Ē(xl ,xu )Nsignal1−α−α(xl , xu )1−α1−α Ē
′S0 × A (xl , xu ) × Tobs (Emax − Emin
)

Mean

1460

RMS

1855

105

mcenergy

MC energy

Entries 2000000
Mean

1460

RMS

1855

105

104

Entries 2000000
Mean

1460

RMS

1855

105

104

103

mcenergy

MC energy

102

102

10

10

10

10

1

number of accepted events

10

103

104

mcenergy

MC energy

Entries 2000000
Mean

1460

RMS

1855

5

10

104

1

105
Energy [TeV]

103

104

mcenergy

MC energy

Entries 2000000
Mean

1460

RMS

1855

5

10

104

103

number of accepted events

105
Energy [TeV]

number of accepted events

104

MC energy

105
Energy [TeV]

1

103

104

105
Energy [TeV]

mcenergy
Entries 2000000
Mean

1460

RMS

1855

103

102

102

10

10

10

1

1

105
Energy [TeV]

1855

104

103

104

1460

RMS

5

102

103

Mean

103

102

103

Entries 2000000

104

103

102

1

mcenergy

MC energy

105

104

103

(4.28)

number of accepted events

number of accepted events

Entries 2000000

number of accepted events

mcenergy

MC energy

number of accepted events

=

103

104

105
Energy [TeV]

1

103

104

105
Energy [TeV]

図 4.39: ADC 値でカットを掛けたときのモンテカルロシミュレーションガンマ線のエネルギー分
布。この分布の平均値が ADC 値に対応するエネルギーになる。左上から右に向かって 100<ADC
値 <135、135<ADC 値 <160、160<ADC 値 <200、200<ADC 値 <250、下段右から 250<ADC
値 <325、325<ADC 値 <400、400<ADC 値 <800 である。

85

Fit result

FD distribution

140

250

120
100

ON
BG
MC gamma

200

80
60

subtracted

150

40
20

100

0
-20

50

-40
-60
0
-80
0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

Fit result

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

FD distribution

80

Fit result60

FD distribution
100

60

120
100

ON
BG
MC gamma

50

80

subtracted

40

40

80

ON
BG
MC gamma

60

subtracted

30

60

40
20

0

40

20

20

10

0

0

20

0

-20
0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

Fit result

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

-10
0

1

FD distribution

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

Fit result

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

FD distribution
60

30

120

80

100

ON
BG
MC gamma

25

80

subtracted

20

60
40

40
20

0

15

30

10

20

5

10

0

0

0
-20

-5

-10

-20
0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

Fit result

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

0

FD distribution

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

Fit result

70

-4

-3.5

-3

-2.5

FD distribution
100

80
100

60
50

ON
BG
MC gamma

80

ON
BG
MC gamma

80
60
60

subtracted

40
60

40

30

subtracted

40

40

20

20

10

20

20

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

-20
-4

0

0

0

-10
-20
0

ON
BG
MC gamma

40

subtracted

60

20

50

-20
-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

-20
0

1

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

-4

-3.5

-3

-2.5

図 4.40: ADC 値でカットを掛けたときのそれぞれの bin での θ2 分布。対応するエネルギーでのガンマ線事象数が求まる。左列、上から 100<ADC 値 <135、135<ADC 値 <160、160<ADC 値<200、200<ADC 値 <250、右列、上から 250<ADC 値 <325、325<ADC 値 <400、400<ADC
値 <800 である。

ここで、ADC 値でカットをする時の最小の bin 幅 (今回、3 台の解析では 100) について説明する。ガンマ線のシミュレーションをした場合に、あるエネルギーにおいて、ガンマ線が望遠鏡に受かる数が最大となる (図 4.41(右))。ここで、ガンマ線は角度分解能 θ2 < 0.043 度 2 以内に入る
事象を用い、角度分解能のエネルギー依存性は考慮していない。このエネルギーを Emedian ということにしよう。これよりもエネルギーが小さい場合、シャワーが小さく望遠鏡のアクセプタン
スが悪くなる。そこで、これ以降の解析において、微分フラックスを出す場合、Emedian 以上のエ
ネルギーのシャワーを用いることとする。ここで、シミュレーションに ADC 値のカットを 100ずつ施し、その平均エネルギーをとることで、エネルギーと ADC 値の関係を出すことができる。
これを 1 次関数でフィッテングしたものが、図 4.41(左) である。その結果、サイズとエネルギーの関係式として、E(Size)≈2.5 + 0.02*Size (TeV) という関係式を得た。これを用いて、Emedianが ADC 値でいくつに対応しているかが分かる。今回の解析において、Emedian = 4.4TeV という値を得た。そこで、Emedian に対応する ADC の値として、ADCmedian ≈ 100 ということになる。
従って、サイズ 100 以上で bin 分けすることとした。この ADCmedian は各天体によって天頂角分布などが異なるため違う値となる。
シミュレーションには、エネルギーというパラメータが各事象毎に入っている。そこで、Emedianの bin に入る事象を取り出して、その ADC 値分布の平均値を用いても同様に Emedian から ADCの値を知ることが出来る。図 4.41(右) を見ても分かるとおり、ADC 値とエネルギーの関係は 1 次関数で良くフィッテングできるのでどちらの方法を用いたとしてもほぼ同じ値となる。

86

size-energy
energy [TeV]

number of accepted events

MC energy

105

20
18

16
14

104

12
3

10

10
8

102

6
4

10

2

1

10

3

10

0

4

100

200

300

400

500

Energy [TeV]600
700
size [p.e.]

図 4.41: (左) 黒：カニパルサー/星雲のガンマ線フラックスを仮定して、望遠鏡に降らせたシミュ
レーションのエネルギー分布。青：シャワー選別された後に残った事象。約 4.4 TeV で最大のアクセプタンスになる。(右) エネルギーと ADC 値の関係。黒線は一次関数でフィッテングした結果を示す。

このようにして得られた、カニパルサー/星雲の微分フラックスを図 4.42 に示す。図には、HEGRAなど他グループの結果も示しておく。図を見れば分かるとおり、今回得られた結果は他グループの結果と統計的な誤差の範囲内で一致しており、解析手法が正しいことが確認できた。

differential flux
10-10

differential flux [photons/cm2/s/TeV]

HEGRA
MAGIC
H.E.S.S.

10-11

CANGAROO-III

10-12

10-13

10-14

10

-15

1

10
energy [TeV]

図 4.42: カニパルサー/星雲の微分フラックス。実線は HEGRA グループによって報告されているカニパルサー/星雲のフラックス。青点が CANGAROO-III でのフラックスで統計誤差のみ示さ
れている。

87

Section 4.8

ガンマ線強度マップ
ガンマ線が天球上のどの方向から来ているかを示す、ガンマ線強度マップを描く方法を示す。
2.9 度の中を 0.1 度刻みに 29×29 の領域に分けて、それぞれの領域のガンマ線事象数を計算する。
ここで、Wobble 観測の場合の OFF 領域の取り方として、以下で説明する 2 通りの取り方が考えられている。ON/OFF 観測では、望遠鏡の ON と同じ位置に存在する領域から OFF を取れるので、以下のような領域の取り方の問題は生じない。

Method 1 OFF 領域の取り方で 2 つの領域に分ける。一つ目は観測目標から θ2 < 0.5 度 2 の領域で、これは OFF 領域を観測目標から 0.2 < θ2 < 0.5 度 2 の領域にとり、この F 値分布とシ
ミュレーションガンマの F 値分布を用いて領域内のガンマ線事象数を計算する。それ以外の領域
ではカメラ内のアクセプタンスが変わるので、領域のターゲットからの距離に応じて OFF 領域の取り方を変える。事象数を数える領域に対して、その領域を含むような幅のリング状に OFF 領
域を取り (図 4.43(左))、その F 値分布とシミュレーションの F 値分布を用い Fisher-ﬁt で事象数を計算 する。
Method 2 OFF 領域の取り方で 2 つの領域に分け、一つ目は観測目標から θ2 < 0.5 度 2 の領域で、これは OFF 領域を観測目標から 0.2 < θ2 < 0.5 度 2 の領域にとり、この F 値分布とシミュ
レーションガンマの F 値分布を用いて領域内のガンマ線事象を計算する。ここまでは、Method1と同じである。それ以外の領域についての評価方法が異なる。事象数を得る領域に対して、その領域を中心とした半径 0.2 < θ 2 < 0.4 度 2 領域をとる。このとき、点源観測の場合は、観測目標から θ2 < 0.2 度 2 の領域内には、ガンマ線が含まれていると考えられるのでこの領域は除かれている (図 4.43(右))。得られたバックグラウンドの F 値分布とシミュレーションの F 値分布を用い
Fisher-ﬁt で事象数を計算する。
ここで、観測する天体が点源の以外の場合は、θ2 < 0.2 度 2 の領域にもガンマ線が含まれていると考えられるから、除かれる領域の範囲は、その放射領域の大きさに応じて変更されなければならない。

1(( 㗔ၞ

2

2

=0.4

=0.2

ⷞ㊁ਛᔃ
2

=0.2
OFF

ࡊࡠ࠶࠻㗔ၞ

図 4.43: OFF 領域の取り方。(左)Method 1 (右)Method 2

これらの方法をもちいて、各 0.1×0.1◦ bin の中にそれぞれ、どれくらいの事象数が入っている88

かを計算した結果、図 4.44(上) のようになった、これを、CANGAROO-III の角度分解能である
3 bin に渡ってスムージングを施すことで、図 4.44(下) のようになる。このようにして、カニパル
サー/星雲でガンマ線マップを Method 1 描いたものが図 4.44(右) であり、Method 2 で描いたものが図 4.44(左) である。どちらの図からも、カニパルサー/星雲からのガンマ線を検出していることが見て取れる。
-60.

-18.

24.

66.

108.

-68.

22.5

22.0

21.5

21.0

64.

108.

22.5

22.0

21.5

21.0

85.0

-52.

84.5
84.0
83.5
83.0
Right Ascension (J2000, deg)

4.

59.

82.5

114.

85.0

170.

-49.

84.5
84.0
83.5
83.0
Right Ascension (J2000, deg)

6.

60.

82.5

115.

170.

23.0
Declination (J2000, deg)

23.0
Declination (J2000, deg)

20.

23.0
Declination (J2000, deg)

Declination (J2000, deg)

23.0

-24.

22.5

22.0

21.5

PSF

21.0

85.0

84.5
84.0
83.5
83.0
Right Ascension (J2000, deg)

22.5

22.0

21.5

PSF

21.0

82.5

85.0

84.5
84.0
83.5
83.0
Right Ascension (J2000, deg)

82.5

図 4.44: カニパルサー/星雲のガンマ線マップ。(左)Method 1 の方法を用いた場合 (右)Method 2の方法を用いた場合の図であり、上はスムージングをかける前のカウントマップ。下はスムージン
グをかけた後。

Wobble 観測の場合、観測目標とカメラ視野中心が異なる。そのため、観測目標から事象数を得る領域までの距離を半径とした円は、トラッキングしている点からは場所ごとに距離が異なっている (図 4.45)。これは、OFF としてアクセプタンスの異なる領域を合わせたものを用いていることになる。OFF 領域と事象数を評価する領域でアクセプタンスが違うのは理想的ではない。Method
2 では OFF 領域を事象数をカウントする領域の近くから OFF 領域を取ってきているのでアクセ
プタンスの違いはそれほど気にはならないという利点が有る。しかし、観測目標から θ2 < 0.2 度
2 のバックグラウンドの取り方はどちらの方法も同じであるため、観測目標付近でのガンマ線事象
数が、Method 1 と Method 2 で違う事はない。今回、カニパルサー/星雲と銀河中心の点源解析
においては、Method2 を用いてガンマ線強度マップを作成している。RX J1713.7-3946 について89

は放射領域が広がっており、特殊なバックグラウンド領域を用いる必要があるため、ここで紹介した方法とは異なる手法を用いている。

TargetOFF

図 4.45: Method 1 では、場所によってトラッキング点から OFF 領域の距離が異なる。

Section 4.9

望遠鏡 2 台の解析
ステレオ観測においては、望遠鏡の台数が多くなるほど解析に用いることができるパラメータが多くなることから、S/N 比の向上や、角度分解能の向上が期待される。しかし、一方で 1 台の望遠鏡の性能低下はエネルギー閾値を引き上げる。また、望遠鏡の数の増加は、複数台の望遠鏡で同時にシャワーを観測できるような事象を要求し、検出有効面積を低下させる。我々、CANGAROO-III
望遠鏡は現在 3 台の望遠鏡で観測を行っているが、必ずしも全ての望遠鏡が全ての期間にわたって十分な性能を示しているわけではない。観測期間によっては DAQ トラブルや PMT の損傷など数々のトラブルに見舞われる。そこで、性能の低下している時や数々のトラブルで十分に機能していない時、3 台ではなく 2 台で解析した方が、良い性能をしめす場合が考えられる。実際、個々の望遠鏡別に見た場合、T2、T3、T4 で望遠鏡の仕様は同じであるが、建設時期の違いから
望遠鏡 T2 よりは、T3、T4 のほうが良い性能を示している。
3 台の解析は望遠鏡 3 台でコインシデンスの取れたデータに対して行われた。同様に、望遠鏡 2台の解析は、2 台でコインシデンスの取れたデータに対して行われる。ここでは、カニパルサー/星雲の観測を用いて、望遠鏡 T2-T3、T3-T4 2 台の解析を 3 台の解析と比較しその結果を述べる。
望遠鏡 2 台の解析は、3 台の解析と全く同様の過程で行われる。

θ2 分布
シミュレーションから、角度分解能は T2-T3 の組み合わせで 0.063 度 2 、T3-T4 の組み合わせ
で 0.080 度 2 あ となる。ここで、T2-T3 の方が角度分解能が良い理由は単純にエネルギー閾値が高いためである。実際、図 4.46 に見られるように Emedian の値は 3 台、T2-T3、T3-T4 でそれぞれ 4.4、4.9、3.0TeV となっている。また、アクセプタンスも T2-T3 の組み合わせと T3-T4 の組
み合わせでかなり異なることが分かる。これは、T2 だけミューオンファクタが極端に低い 0.3788という値が用いられているためである。また、3 台のアクセプタンスは T2-T3 2 台のアクセプタ90ンスとほぼ同じ値を示している。これは、性能の悪い T2 に引きずられて 3 台の場合も悪くなっていることを示している。角度分解能はエネルギーが高いほど良い値を示す (詳しくはシミュレーションの章で述べる)。
mcenergy

number of accepted events

MC energy

3fold Entries 2000000
Mean
RMS

2fold T2-T3

1462
1854

5

10

2fold T3-T4

104
103

102

10

1

3

104

10

Energy [GeV]

図 4.46: 同じシミュレーションを用いた場合の望遠鏡の組み合わせによるアクセプタンスの違い。

ガンマ線事象は T2-T3 の組み合わせで、783±92 事象で、有意度は 8.5σ であり、T3-T4 の組
み合わせでは 1169±112 事象で、有意度は 10.4σ である (図 4.47)。
Fit result

FD distribution

300

2000

200
1500

ON
BG
MC gamma
subtracted

100
1000
0
500

-100

-200
0

0
-4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

Fit result

0

0.5

1

0

0.5

1

FD distribution

600
2500
500
2000

400
300

ON
BG
MC gamma
subtracted

1500

200
1000
100
500

0
-100
0

0
-4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

図 4.47: 青点が CANGAROO-III で 2 台の解析結果。(左) 赤線は 2 台の解析の点源で行ったモン
テカルロの分布を示し、黒点線は 3 台の解析の点源モンテカルロの分布を示す。(上)T2-T3 の組
み合わせによる解析結果。(下)T3-T4 の組み合わせによる解析結果。

図 4.47 により、3 台の方が 2 台でのものより点源で行ったモンテカルロの広がりが小さく、3 台

91

の解析の方が、角度分解能が良いということを示している。ここで、3 台と 2 台のカニパルサー/星雲の結果をまとめると以下のようになる。今回の解析では、T2 の状態が他の望遠鏡に比べて悪かったと考えられるので、その影響により、有意度の点で 3 台の解析結果も悪くなってしまっていることが分かる。このように、望遠鏡 1 台の性能低下は、3 台の解析結果に影響する。

2fold T2-T3
2fold T3-T4
3fold

ガンマ線事象数

有意度

角度分解能 (度 2 )

783
1069
526

8.5
10.4
8.2

0.063
0.080
0.043

Emedian (TeV)
4.9
3.0
4.4

表 4.1: カニパルサー/星雲、望遠鏡 3 台と 2 台による解析結果

微分フラックス

T2-T3、T3-T4 それぞれの場合について得られた微分フラックスは以下の通りである。望遠鏡
2 台で解析した場合でも、3 台の解析と同じ結果を示す。また、統計誤差の範囲内で、他グループの観測結果とも一致しており、2 台での解析の信頼性を確かめることができた。
HEGRA

differential flux [photons/cm2/s/TeV]

differential flux

H.E.S.S.

dummy
Entries
Mean
RMS

0
0
0

CANGAROO-III 3fold

10-11

CANGAROO-III T2-T3
CANGAROO-III T3-T4
10-12

10-13

10-14

10

-15

10

energy [TeV]

図 4.48: カニパルサー/星雲の微分フラックス。緑点が CANGAROO-III での T2-T3 の組み合わせによる解析結果。青点が T3-T4 の組み合わせによる解析結果。赤点が 3 台の解析の結果を示す。

ガンマ線放射マップ
ガンマ線強度マップを示す。2 台の場合、角度分解能が悪く、点源の広がりが 3 台の場合に比べて大きいために放射が広がって見える。

92

-73.

-4.

65.

134.

203.

-113.

94.

198.

302.

23.0
Declination (J2000, deg)

Declination (J2000, deg)

23.0

-9.

22.5

22.0

21.5

PSF

21.0

85.0

84.5
84.0
83.5
83.0
Right Ascension (J2000, deg)

22.5

22.0

21.5

PSF

21.0

82.5

85.0

84.5
84.0
83.5
83.0
Right Ascension (J2000, deg)

82.5

図 4.49: 2 台の解析によるカニパルサー/星雲のガンマ線マップ。(左) 望遠鏡 T2-T3 の組み合わ
せ (左) 望遠鏡 T3-T4 の組み合わせ

2 台と 3 台での望遠鏡の解析結果を比較し、望遠鏡 2 台だけでも信頼性のある解析ができることが示された。

93

Chapter 5望遠鏡基本的性能
望遠鏡には、様々な性能の指標が存在する。それらは望遠鏡の状態に依存して経年変化を示す
ものである。ここでは、望遠鏡の経年変化に関係するパラメータとしてミューオンファクタ、シャワーレートを取り上げた。また、CANGAROO-III 望遠鏡の基本的な性能について、2006 年夏の観測時期の性能を想定してモンテカルロシミュレーションを行いその結果を示す。

Section 5.1

ミューオンファクタ
鏡やライトガイドに付着した塵などのために、光の収集率は変化する。そこで、我々はミューオンからのチェレンコフ光を観測し、ミューオンファクタを測定している。ミューオンファクタとは、ミューオンにより決定した望遠鏡の光の収集率を意味する。つまり、現在の望遠鏡系の鏡やライトガイドを含めた、反射率の相対的な指標ということができる。CANGAROO-III 望遠鏡
で観測されるミューオンの速度は、光速の 99.97 % 以上であり、チェレンコフ角は、全ての事象で同じと考えられる。従って観測されるミューオンリング (図 3.15) の半径は、ミューオンがチェ
レンコフ光を出した高度に比例する。光子密度 D を、

D=

Size[p.e.]arclength[deg](5.1)

で定義すると、D は全てのミューオン事象で一定である。従ってこの D を観測することでミューオンファクタを決定できる。前述したとおり、ステレオトリガーモードでは、ミューオン事象を排除してしまうので、我々はこのミューオンファクタ測定用に毎月 8 時間程度、ローカルトリガー
モードでの測定を行っている。ローカルトリガーモードでの観測は、主に観測期間中の天体を観測できない、曇りの日を選んで行われている。図 5.1(a) にミューオンファクタの時間変化を示した。
図 5.1(a) で見られるように、2005 年夏の時期において、望遠鏡 T2 のミューオンファクタが測定されていない。それは、この時期に得られたローカルトリガーモードの観測データを解析した
結果、ミューオンライクな事象が残らないためであり、これはこの時期の望遠鏡の鏡表面が砂埃などの為に汚れていたことが原因であると考えられている。別の理由として、この時期、望遠鏡T2 の ADC ゲート幅が誤って、通常の 2 倍の 200nsec に設定されていたことも原因と考えられている。ADC ゲート幅が 2 倍であったということは、単純に夜光の量が 2 倍になったと考えてよい。いずれにせよ、この時期望遠鏡 T2 は性能が著しく低下していた。2005 年の秋に、望遠鏡のメンテナンス期間が設けられ、望遠鏡の鏡を洗浄し、DAQ の点検も行われ ADC ゲート幅の誤りも訂正された。そのことによって、望遠鏡 T2 の反射率は持ち直し、再びミューオンファクタを測定可能な程度まで回復した。現在は 1 年に 1 回程度、鏡の洗浄を施しているため、2005 年の期間のように、ミューオンファクタが定義できないような自体は回避されている。
ここで、ミューオン解析の方法について触れておく (解析の詳細は [26][27] にある)。目的は上記に述べた D の値を得ることであるが、それには、得られた観測データからミューオンのつくる事
象だけを抽出してくる必要がある。その過程で、様々なカットが施される。ミューオンの事象は、
図 3.15 に見られるように、リング状になっていると考えられる。そこで、リングによるフィッテ
ングを施し、中心を求める操作を行っている。実際には、この中心の値 (xcenter 、ycenter ) をスキャ

94

ンパラメータとして、事象毎に以下に示された χ2 をグリッドサーチして χ2 の最小値を求める。

χ2 =

∑
i

4×

ADCi [p.e.] · ((xi − xcenter )2 + (yi − ycenter )2 )Size[p.e.] × P IXELSIZE 2(5.2)

ここで、xi 、yi 、ADCi [p.e] はそれぞれ、PMT アレイの i 番目のピクセルのカメラ面上での x 座
標、ｙ 座標、ADC 値 (photo electron) を示しており、また Size、PIXELSIZE はそれぞれ事象毎のカメラ面内における全体の光量 (photo electron) とヒットピクセル数を示している。χ2 が小さ
いと、リングフィッテングがうまくいっていることを示しており、ミューオンライクな事象であるということができる。グリッドサーチの最小値として、中心の値 (xcenter 、ycenter ) を求めることができれば、事象毎にリングの半径も以下のように求めることができる。

r=∑ ADCi [p.e.] · ((xi − xcenter )2 + (yi − ycenter )2 )i

ADCi [p.e.](5.3)

いま、望遠鏡 T2 に関して以下に示したようなカットを用いることで、ミューオンライクな事象を選択することが可能となる。

arclength[deg]Size[p.e.]/arclength[deg]|1/r − 0.75|

≥ 2.5
≤ 100
≤ 0.15

ここで、r の制限については望遠鏡毎に若干異なる。これらカットにより残った事象の χ2 の値
に対するヒストグラムを図 5.1(b) に示した。2004 May の時期は、望遠鏡の状態が良い時に相当する。ミューオンの事象は、χ2 ≤ 1.5 の事象であると考えてよい [27]。この図を見ればわかるとおり、2004 May のデータは、χ2 ≈ 1 に鋭いピークがたっており、ミューオン事象が解析の結果選別されて残っているのがわかる。しかし、2005 June のデータではピークは 4 程度に移動しており、χ2 ≈ 1 を持つようなミューオンライクな事象はほとんど観測されず、解析の結果残った事
象の多くが、ハドロン起源のシャワーであることを示している。ミューオンファクタの決定はこのような解析の結果として得られたミューオン事象に対し、平均の D の値を求めることである。しかし、2005 年の年頭から秋までの時期は示したようにミューオンライクな事象が解析によって残らず、その結果としてミューオンファクタを決定することができていないのである。鏡の洗浄後、2006 May のデータに見られるように χ2 ≈ 1 にピークを持つようなミューオン事象が見られるように回復した。それ以降、望遠鏡 T2 で解析の結果ミューオンライクな事象が残らないという事
態は起こっていない。しかし、2007 April のデータに見られるように 2007 に入って再びミューオ
ンライクな事象が、解析の結果として少なくなってきた。これは、図 5.1(a) でも見て取れるように反射率の低下が原因である。
それぞれの望遠鏡に対して χ2 の平均値の時間的な推移を示したのが、図 5.2 である。この図から望遠鏡 T2 に関しては 2005 年の年頭から秋までの期間明らかに χ2 の値が大きくなっており、
ミューオンライクな事象を選別することが難しくなっていたことがわかる。これは、この期間何らかの形で望遠鏡の性能が低下していたことを示す。このように、この図を用いれば、望遠鏡の性能低下の期間をはっきりした形で選別することができる。2007 年の期間を見ると、望遠鏡 T2に関しては 2005 年と同程度の値に χ2 の値が上昇してきている。つまり、ミューオン解析の結果としてミューオンが得られない状態となってきており、経年とともに望遠鏡の性能低下が考えられる。望遠鏡 T3 と T4 に関しては、ほぼ一定の値を示し、安定しており著しい性能の低下は見
られない。

95

mirroryearcleaning
2005
2006
Mirror cleaning

muon factor

1.2

1.2

2003

2004

Muon factor

1.01

T2
T3

0.8

0.8
0.6

T4

0.6

0.4

0.2
0.4
0

0.2 0

(a)

(a)

200

400

600

2004May2005 June

2007
1600

1800

2006 May

2007 April

countsT2

T2 missing
2005
2006
T2
800
1000missing
1200
1400

2004

2003

(b) 0

5

2

0

10

5

10

0

2

5

10

0

5

2

10
2

図 5.1: (a) ミューオンファクタの経年変化。塵などの影響で時間と共に下がる。2005 年の観測期間の内、年頭から秋までの期間望遠鏡 T2 の反射率が測定されていない。これは、この時期ミュー
オン事象を捕らえることができないほどに、T2 の鏡の反射率が悪化してことを示している。2005
年秋に行なった鏡の洗浄作業のためこの時期以降 T2 の反射率は回復している。洗浄作業は 2006
年 11 月にも行なった。(b) 望遠鏡 T2 の χ2 分布の変化。代表的な時期のものを示す。

Mean of
T2

5
4
3
2
1

T3

5
4
3
2
1

T4

5
4
3
2
1

2
Mirror cleaning

year
2003

2004

2005

2006

2007

図 5.2: χ2 の平均値の経年変化。

96

Section 5.2

シャワーレート
シャワーレートとは、観測でステレオトリガーのかかった事象に対して、シャワー選別をした
後の事象のレートである。図 5.3 は望遠鏡 3 台コインシデンスのデータによる解析の結果得られたシャワーレートの経年変化を示している。シャワー選別は、カニパルサー/星雲で紹介した手法と同じもので、FEM カットだけ用いられていない。また、望遠鏡が明るい空を見ている場合や、天頂角などによって、シャワーレートは同じ時期の観測においても変化しうる。そこで、これらのデータは次の条件を満たすものが選別された。
天頂角
シャワーレートの変動率
観測の長さ≥ 45 度≤ 10%≥ 30 分

シャワーレートは、望遠鏡の反射率に関係している。つまり、反射率の向上がエネルギー閾値を引き下げるために、検出可能な事象が増える。そこで、反射率がよければシャワーレートも高く、逆もまた然りである。図 5.3 から 2005 年の観測期間中、シャワーレートが低かったことがわかる。
これは、3 台の望遠鏡のコインシデンスという性質上、1 台の望遠鏡が性能が低化していた場合悪くなるからであり、ミューオンファクタの節で述べたとおり、この時期望遠鏡 T2 の性能が低下していたためである。

図 5.3: シャワーレートの経年変化。2004 年始めから、2007 年 3 月までを示す。[28]Section 5.3

シミュレーションを用いた性能評価
ここでは、モンテカルロガンマ線シミュレーションを用いて、望遠鏡の基本的な性能を調べた
結果を示す。望遠鏡のミューオンファクタ、スポットサイズ等は望遠鏡の鏡の反射率、PMT の量
子効率などの変化により、経年変化を示す。これらの値として、どのようなものを用いるかは、望遠鏡の性能を決定する重要な要素である。ここでは、それらの値として、以下のものを用いた。

97

T2
0.54
0.14

ミューオンファクタ
スポットサイズ

T3
0.59
0.14

T4
0.62
0.12

これらは、2006 年夏の値である。2006 年の夏は 3 台の望遠鏡とも正常に作動しており、HESS
J1804-216 や MSH 15-52 などが観測されている。それらの観測では、有意にガンマ線信号を捉えることに成功している。このように、CANGAROO-III 望遠鏡として望遠鏡本来の性能が良く発揮されていた時点を想定したシミュレーションを作成し、CANGAROO-III 望遠鏡の一般的な性能について示した。降らせたモンテカルロシミュレーションのエネルギー範囲等は以下に示したものである。
エネルギー
方位角
天頂角 oﬀset

300GeV∼ 20TeV
0 度に固定± 0.5冪、天頂角については、冪 2.1 では、天頂角 5、10、15、20、30、40、50 度に固定して降らせ、冪
2.4、2.9 ではそれぞれ、天頂角 5、20、40、50 度に固定して降った。また、単一のエネルギー 0.5、
0.8、1.0、2.0、5.0 TeV に対しては天頂角をそれぞれ 5、20、40 度に固定して降った。また、冪 2.4
についてはアクセプタンスの評価のために天頂角を 15 度に固定して、望遠鏡のカメラにガンマ線が均一に全面照射されるようなシミュレーションを作成した。後の章で解析する超新星残骸 RX
J1713.7-3946 や銀河中心などの冪は約 2.2 である。解析は、15 本の bright PMT エッジカット を用いて行われた。その他のパラメータもカニパルサー/星雲の解析と同じ値を用いている。

— 5.3.1 角度分解能 —まず、角度分解能とその天頂角依存性について示す。ここで、角度分解能の定義としては、θ2 ≤ 0.5
度 2 以内に入る事象に対して、その 68% の事象の入る範囲は θ2 でいくらであるかということで定義した。各冪について、3 台の結果と、望遠鏡 2 台での結果を示す。2 台の望遠鏡の組み合わせとして、建設時期を反映して、性能の悪い組み合わせである T2-T3、性能の良い組み合わせである T3-T4 を示した (図 5.4、図 5.6)。T2-T4 の性能は T2-T3 の性能と T3-T4 の性能の間にくると考えられる。

Photon Index 2.1
0.14
0.12

Photon Index 2.9

Photon Index 2.4

2foldT2T3

0.14

2foldT3T4

0.12

2foldT2T3

0.14

2foldT3T4

0.12

3fold

3fold
0.1

0.1

0.08

0.08

0.08

0.06

0.06

0.04

0.04

0.04

0.02

0.02

10

20

30

40
50
zenith[degree]

002foldT3T4
3fold

0.1

0.06

0
0

2foldT2T3

0.02

10

20

30

40
50
zenith[degree]

0
0

10

20

30

40
50
zenith[degree]

図 5.4: (左) 冪 2.1 (中) 冪 2.4 (左) 冪 2.9 の望遠鏡 3 台、T2-T3 の 2 台、T3-T4 の 2 台それぞれの場合で天頂角を変化させた場合の角度分解能の変化を示す。縦軸は θ2 の単位

98また、3 台の場合で、ガンマ線の冪によって、角度分解能がどの程度変化するかを図 5.5 に示した。これによって、同じ天頂角であったとしても、冪が異なれば角度分解能は違うことがわかる。冪の小さなものほど、高エネルギー側の事象が多いのでシャワーが大きく、シャワーを楕円でフィッティングした場合の軸の決定精度が良いため角度分解能も良い。

angular_resolution
0.1

3fold Photon Index 2.1
3fold Photon Index 2.4

0.08

3fold Photon Index 2.9

0.06

0.04

0.02

0
0

10

20

30

40
50
zenith[degree]

図 5.5: 望遠鏡 3 台の解析で冪 2.1、2.4、2.9 のそれぞれの場合での天頂角に対する角度分解能。
縦軸は θ2 の単位。

次に、単一のエネルギーのガンマ線シミュレーションを用いて、それぞれの冪に対して、エネ
ルギーに対する角度分解能の変化を示す (図 5.6)。結果は、エネルギーが高いほど角度分解能も良いことを示している。また、天頂角が大きいほど、角度分解能は悪い (図 5.7)。これは、IP-Fit のところで述べたとおり、大天頂角の場合、シャワーから望遠鏡を見込む角が天頂の観測に比べて小さいため、軸の決定精度が悪いからである。
Zenith 20

Zenith 5
2foldT2T3
1

Zenith 40
2foldT2T3

1

2foldT3T4

2foldT3T4

3fold

3fold

-1

10

2foldT2T3
1

2foldT3T4
3fold

10-1
10-1

10-2

10-2

10-2

1

Energy [TeV]1

Energy [TeV]1

Energy [TeV]

図 5.6: (左) 天頂角 5 (中) 天頂角 20 (左) 天頂角 40 の望遠鏡 3 台、T2-T3 の 2 台、T3-T4 の 2台それぞれの場合で天頂角を変化させた場合の角度分解能の変化を示す。縦軸は θ2 の単位。

99

angular_resolution
Zenith 40
1

Zenith 20
Zenith 5
10-1

10-2

1

Energy [TeV]

図 5.7: 望遠鏡 3 台の解析で天頂角 5、20、40 度にそれぞれ変化させた時のエネルギーに対する角度分解能。縦軸は θ2 の単位。

— 5.3.2 エネルギー分解能 —Zenith 540

2foldT2T3
2foldT3T4

35

3fold

30
25

45

Zenith 20

40

2foldT2T3
2foldT3T4

35

3fold

30
25

20

20

15

15

10

10

5

5

Energy resolution [%]45

Energy resolution [%]Energy resolution [%]エネルギー分解能は、エッジカットのところに示した方法により決定することとする。ここで、ガンマ線シミュレーションから、ガンマ線を取り出すときに、各エネルギー、各天頂角でガンマ線のとる範囲を θ2 で角度分解能の値に対応した領域の範囲内をとることとした。結果は、図 5.8のようになっている。
70

Zenith 40

2foldT2T3

60

2foldT3T4

50

3fold

40
30
20

0

1

10

0
Energy [TeV]0
1

Energy [TeV]1

Energy [TeV]

図 5.8: (左) 天頂角 5 度 (中) 天頂角 20 度 (左) 天頂角 40 度の望遠鏡 3 台、T2-T3 の 2 台、T3-T4の 2 台それぞれの場合でエネルギー分解能の値を示す。

ここで、図 5.8 において天頂角 40 度の時、低エネルギー側でエネルギー分解能が悪くなっているのはエネルギー閾値以下であるためである。また、全般的に T3-T4 の組み合わせの方が、高エネルギーで T2-T3 の組み合わせよりもエネルギー分解能が悪い。シミュレーションに用いたパラメータを考えれば T2-T3 の組み合わせより T3-T4 の組み合わせの方が良い性能を示すはずで有るが、高エネルギー側のエネルギー分解能では何故、性能が逆転したような値を示すのであろう

100

か。このことは、次のように説明される。T3-T4 の方が性能が良いため T2-T3 に比して光量の小さい事象でも観測可能であり、光量の小さい事象を T2-T3 に比して多く拾ってくることになる。。
高エネルギー の事象は一般にシャワーが大きく光量も多いと考えられる。しかし、シャワーが未発達のものなども存在し、このような事象では PMT のヒット本数は少なくシャワーが小さいた
め、エネルギー決定精度が落ちると考えられる。T3-T4 の組み合わせでは T2-T3 よりシャワーの未発達な光量の小さな事象を多く集めるために、全体としてエネルギー分解能が T2-T3 の組み合
わせよりも悪いのである。このことは、図 5.9 から、T3、T4 では T2 に比べて PMT のヒット本
数が少ないものを多く拾ってきていることに示されている。
NHIT
T2

104

NHIT
T3

104

10

3

10

3

10

102

102

102

10

10

10

1

20

40

60

80

100

120

1

NHIT
T4

104

3

20

40

60

80

100

120

1

20

40

60

80

100

120

図 5.9: 天頂角 5 度で 5TeV のガンマ線を降らせた場合。黒線：シャワー選別をする前の PMT
ヒット本数 分布。青線：シャワー選別した後、赤線：15 本の bright PMT エッジカットを施した
後の分布を示す。

Energy resolution [%]最後に、図 5.10 に 3 台の望遠鏡で解析した場合のエネルギー分解能をまとめる。天頂角 、エネルギーにあまり依存することなく、エネルギー分解能として 20% の性能がでていることが分かる。前述したように天頂角 40 度、エネルギー 500GeV の点はすでにエネルギー閾値以下であり、残った事象数も少なく有効な値ではない。

70

Energy Resolution
3fold Zenith 40

60

3fold Zenith 20
50

3fold Zenith 5
40
30
20
10
0

1

Energy [TeV]

図 5.10: 望遠鏡 3 台の解析で天頂角 5、20、40 度にそれぞれ変化させた時のエネルギーに対するエネルギー分解能を示す。

101

— 5.3.3 エネルギー閾値 —Photon Index 2.1

2foldT2T3
2foldT3T4
3fold

1

0

10

2foldT2T3

Photon Index 2.4

2foldT3T4
3fold

1

10

20

30

40
50
zenith [degreee]

Photon Index 2.9
Energy_threshold [TeV]

10

Energy_threshold [TeV]

Energy_threshold [TeV]

エネルギー閾値の定義については色々考えられるが、今回はカニパルサー/星雲の微分フラック
スの節で述べたように、Emedian の値をエネルギー閾値として採用することとする。実際、今回の解析を通して Emedian に対応する ADCmedian 以下の bin を用いて微分フラックスを描かなかった。ガンマ線事象は、エネルギー分解能のときと同様に、冪 や天頂角により角度分解能が異なる
ため、しらべる事象の冪や、天頂角に対応させて角度分解能の範囲内の事象だけを評価に用いることとした。結果は、図 5.11 のようになっている。全体として、T3-T4 の組み合わせが T2-T3の組み合わせよりもエネルギー閾値は低い傾向を示し、T2-T3 の方が 3 台のエネルギー閾値より低い傾向を示す。これは、望遠鏡の性能の差を考えれば当然の帰結である。3 台の望遠鏡で冪が変化した場合のエネルギー閾値の変化を図 5.12 に示す。
10

2foldT2T3
2foldT3T4
3fold

1

0

10

20

30

40
50
zenith [degreee]

0

10

20

30

40
50
zenith [degreee]

図 5.11: (左) 冪 2.1 (中) 冪 2.4 (左) 冪 2.9 の望遠鏡 3 台、T2-T3 の 2 台、T3-T4 の 2 台それぞれの場合でエネルギー閾値の値を示す。

Energy threshold
Energy_threshold [TeV]

photon index 2.1
photon index 2.4
photon index 2.9

1

0

10

20

30

40
50
zenith [degreee]

図 5.12: 望遠鏡 3 台の解析で冪を 2.1、2.4、2.9 にそれぞれ変化させた時のエネルギーに対するエネルギー閾値を示す。

102

— 5.3.4 アクセプタンス —ここでは、カメラ視野内でどの程度アクセプタンスが異なっているか到来方向を広げて降った
モンテカルロシミュレーションを用いて示す。

Long ON/OFF 観測におけるアクセプタンス ここは、望遠鏡のアクセプタンスマップを示す。
ガンマ線をカメラに均一に全面照射したシミュレーションを用いて解析する。図 5.13 は、3 台の解析におけるカメラ面内で受かる事象数の 2 次元分布を示している。左上の図は、スムージング
する前、右上の図は自分自身と自身を囲む周囲 8 bin の平均をとるスムージングした後の図である。シミュレーションは、統計的に十分ではないので、その統計的な揺らぎを少なくするために、
この自身を囲む周囲 8 bin に渡ってスムージングした、右上の図をアクセプタンスマップとして用いる。このようにしてスムージングされた図から、0 点を通る X 軸、Y 軸をスライスしたもの
が左下と右下の図である。これらの図から、カメラ面内ではアクセプタンスの一定な領域が比較的小さいこと、また X 軸スライスと Y 軸スライスでは若干形状が異なり、Y 軸スライスのほうが急劇に変化することが分かる。このような X 軸、Y 軸での違いは、右上の図のアクセプタンス
マップが、楕円状をしていることからも分かり、これは望遠鏡の空間的な配置によっている。図5.14 は望遠鏡中心からのアクセプタンスマップから作成した θ2 である。θ2 = 0 で 1 となるように規格化してある。これによって、T3-T4 の場合はカメラの視野中心から 1 度はなれるとアクセ
プタンスは中心と比して約 60% となることが分かる。T2-T3、3 台の場合は約 50% となる。

map

map smooth
60

1.5

70

1.5

1

60

1

0.5

50

0.5

0

40

0

-0.5

30

-0.5

-1

20

-1

-1.5

10

-1.5

50
40
30
20

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

0

1.5

10

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

xaxis
Entriesx slice

yaxis
37

Mean

-0.007478

RMS

0.8682

60

50

50

40

40

30

30

20

20

10

10

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

0

1.5

Entriesy slice

60

0

0

1.5

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

37

Mean

-0.01915

RMS

0.69531.5

図 5.13: 3 台の解析による望遠鏡のアクセプタンスマップ。(左上) スムージングする前 (右上) ス
ムージングを施した後。(左下) スムージングを施した後の図の X=0 を通る X 軸スライス。(右下) 同様に、Y=0 を通る Y 軸スライス。

103acceptance Long ON/OFF
1.1

2foldT2T3
1

2foldT3T4
0.9

3fold
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7
0.8
0.9
1
theta square [degree^2]

図 5.14: アクセプタンスマップの θ2 。T2-T3 、T3-T4 による望遠鏡 2 の解析と 3 台の解析結果を示す。ラインは、2 次関数でフィッティングした結果。

Wobble 観測におけるアクセプタンス Wobble 観測の場合、望遠鏡の視野中心が上下に移動する。そのため実際の天体を Wobble 観測する場合のアクセプタンスとは、図 5.15 のように望遠鏡
が、±0.5 度上下した場合のアクセプタンスマップの重ね合わせとなる。ここで、Wobble 観測では 20 分おきにオフセット ±0.5 度を切り替えるため、長時間観測では、上と下を向いた場合の観測時間は半分ずつになるとして、上下の重みを等しくして重ね合わせてある。図 5.16 は上下を重ね合わせた場合の観測中心 (図 5.15(右) で (x,y)=(0,0) に対応) から θ2 分布を取ったものである。
このように、上下を向いた場合を重ねあわせることで、望遠鏡 2 台の解析と 3 台の解析でそれほど差が見られなくなっている。また、アクセプタンスがカメラ視野中心から線形に変化している。これは、カメラの視野中心から離れるに従って 2 次関数的にアクセプタンスの変化する Long
ON/OFF 観測の場合に比べて、アクセプタンスの変化が緩やかであることを示している。これは、図 5.17 に見られるように、Wobble 観測の場合 Y 軸に対してアクセプタンスがほぼ一定の領域が Long ON/OFF のように観測中にカメラを動かさない場合に比して広いことでもわかる。
我々 CANGAROO-III の OFF を観測を取らない、点源 Wobble 解析においては θ = 0.7 度程度までアクセプタンスが平坦で有ることが必要とされ、Wobble 観測はそのようになっていることがわかる。
Map smooth UP

Map smooth Wobble

Map smooth DOWN
60

1

1

80

1

50
0.5

90

60

50
0.5

70
0.5

40

60

40

50
0

-0.5

-1

30

0

30

0
40

20

-0.5

20

-0.5

10

-1

10

-1

30
20
10

-1

-0.5

0

0.5

1

0

-1

-0.5

0

0.5

1

0

-1

-0.5

0

0.5

1

0

図 5.15: (左) 望遠鏡が Wobble で 0.5 度上を向いた場合のアクセプタンスマップ。(中) 望遠鏡がWobble で 0.5 度下を向いた場合のアクセプタンスマップ。(右)Wobble 観測の場合のアクセプタ
ンスマップ。望遠鏡が 0.5 度上下を向いた時のアクセプタンスマップの重ね合わせである。

104

acceptance Wobble

1.1

2foldT2T3
1

2foldT3T4
0.9

3fold
0.8

0.7

0.6

0.5
0

0.2

0.4

0.6

0.8

1
1.2
1.4
theta square [degree^2]

図 5.16: Wobble 観測で望遠鏡が ±0.5 度上下を向くことを考慮したアクセプタンスマップからのθ2 分布。線は二次関数でフィッティングした結果。

x slicey slice

Wobble45
40

Long ON/OFF

Wobble45

Long ON/OFF

40

35

35
30
30
25
25
20

20

15

15

10

10

5

5

0

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

0

1.5

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

図 5.17: Wobble 観測時と、Long ON/OFF 観測時で X 軸 Y 軸のスライスについて比較したもの. 中央の 0 の bin で両者を規格化してある。(左) スムージングを施した後の図の X=0 を通る
X 軸スライス。(右) 同様に、Y=0 を通る Y 軸スライス。

— 5.3.5 検出有効面積 —図 5.18 に示すのは、CANGAROO-III の結果である、MSH15-52 の微分フラックスである [29]。
図に見られるように、CANGAROO-III の結果は H.E.S.S. の結果に比して、高エネルギー側と低エネルギー側に点を打てていない。
我々の望遠鏡で、低エネルギー側の有効検出面積を稼ぐためには、エネルギー閾値が問題となり鏡の状態と密接に関係している。
高エネルギー側の検出有効面積をあげるためには、どのようにすれば良いだろう。 H.E.S.S. とCANGAROO-III での違いとして考えられるのは、望遠鏡の視野の違いが上げられ、H.E.S.S. で
5 度であり、CANGAROO-III で 4 度である。ここで、視野の 1 度の違いが図 5.18 に見られるよ
うな、高エネルギー側に CANGAROO-III よりも 5 点も多く微分フラックスを打てる原因なのであろうか。それらの原因を調べるため、ここでは、検出有効面積 (式 (4.26) の下線部) の違いをシ
ミュレーションを用いて考察する。

105

10-9

-10

differential flux [ph cm-2 s-1 TeV-1]

10

10-11

10-12

-13

10

CANGAROO-III

10-14

H.E.S.S.

10-15

-16

10

10-1

1

10
energy [TeV]

図 5.18: MSH15-52 CANGAROO-III の 2006 年観測による微分フラックス [29]。

低エネルギー側の検出有効面積を決める要因

Effective Area

低エネルギー側の検出有効面積を決める要因について調べるために、ミューオンファクタを全ての望遠鏡に対して 1.0 にしたシミュレーションを作成した。シミュレーションの冪は 2.4 であり、エネルギーは 300GeV ∼ 20TeV である。スポットサイズは、この節の始めで紹介した値を用いている。また、天頂角は 5 度に固定し、天頂付近の観測の場合を想定している。ここで、エネルギー閾値は、前の節の定義に従えば、360 GeV となった。この節の始めのところで述べた 2006
年夏観測の時が、660 GeV であるので、約 300GeV 低い閾値となっている。ここで、この作成したシミュレーションと、この節の始めで紹介した 2006 年夏のミューオンファクタ、スポットサイ
ズを用いた同じ天頂角、冪のシミュレーションを用いて、1layer エッジカット解析を行い検出有効面積の違いを見た。

Effective Areamuon factor 1.0
muon factor ~0.6

8

10

107

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2
Energy [TeV]

図 5.19: ミューオンファクタを 1.0 にした場合と、この節の始めで紹介したように ∼0.6 にした場
合とでの検出有効面積の違いを示す。

106

結果は図 5.19 のようになった、図よりミューオンファクタが 1.0 の場合は ∼ 0.6 の場合に比べ、検出有効面積が低エネルギー側で数倍程度大きいことがわかる。このように解像型大気チェレン
コフ望遠鏡では、エネルギーが小さくフォトン数の少ないシャワーを捕らえるためには、反射率は良い値であることが重要である。

高エネルギー側の検出有効面積を決める要因
高エネルギー側の検出有効面積を決める要因について調べるために、図 5.20 で見られるように視野を広げたシミュレーションを作成した。この視野を広げたシミュレーションに対して rmax
カットというものを用いて、仮想的に視野の広さを制限して検出有効面積を調べることにする。ここで、rmax カットとは、図 5.21 に見られるようにシャワーでヒットした PMT のうちで、視野中心から距離の一番離れたものの値に対して、ある閾値を超えないようなものを解析に用いるというカットである。ここで、この閾値として 1.75、2.0、2.25、2.5、3.0 度という値を用いた。1 layerのエッジカットは最外周の PMT にかかったシャワーは解析に用いないというロジックであった。
rmax カットもある閾値を用いて、それより外側の PMT にシャワーイメージのかかった事象は用いないという点は同じである。この rmax カットのカット値を変えることで、望遠鏡の視野を変化させて、1 layer エッジカットを行った場合と同様の効果が期待される。CANGAROO-III の視野が約 4 度に対応し、1 つの PMT の視野が約 0.17 度であるので、1 layer エッジカットは rmax
カットでは約 1.75 度の閾値をもつものにほぼ対応する。そこで、この rmax カット 1.75 のデー
タを CANGAROO-III 解析での 1layer エッジカットと考えてよい (しかし、CANGAROO-III の
視野が 6 角形で、最外周の PMT のカメラ中心からの距離が一定でないため、正確に一致するわけではない)。また、H.E.S.S. の視野は 5 度である。そこで、H.E.S.S. が 1 layer エッジカットを用いれば、rmax カット 2.25 に対応することになる。参考のためにエッジカットを全くしない場合の解析も行った。

図 5.20: 従来の望遠鏡から視野を広げた場合。(左) 従来の望遠鏡のカメラ視野であり、PMT 427
本に対応する。CANGAROO-III 望遠鏡は視野の広さは、約 4 度に相当する。(右) 広げた視野のシミュレーション。PMT 1387 本に対応する。視野の広さは約 6×7 度に相当する。

107

rmax

図 5.21: rmax カットの説明図。シャワーイメージに対し、カメラ中心から最大の距離はなれた
PMT の距離を R とするとそれが、定めた閾値を超えないような事象のみ解析に用いる。

Effective Area

ここで用いたシミュレーションの冪は 2.4 であり、エネルギーは 500GeV ∼ 30TeV である。
ミューオンファクタ、スポットサイズはこの節の始めで紹介した値を用いている。また、天頂角は5 度に固定し、天頂付近の観測の場合を想定している。
結果は、図 5.22 のようになっている。図でわかるように、視野が 1 度程度大きくなることで、高エネルギー側で検出有効面積が桁で大きくなることがわかる。このように、視野の広さは、高エネルギーのシャワーの検出有効面積を高めるために重要であることがわかった。

1011

Effective Area

10

10

9

10

Wide FOV no cut
Wide FOV rmax 3.0
8

10Wide FOV rmax 2.25
Wide FOV rmax 2.5
Wide FOV rmax 2.0

107

Wide FOV rmax 1.75
0

2

4

6

8

10

12

14
Energy [TeV]

図 5.22: 視野を広げたシミュレーションに対して、rmax カットを用いて仮想的に望遠鏡の視野を変え、1laeyr エッジカットを用いて解析した場合と等しくなるようにした時の検出有効面積の違いを示す。CANGAROO-III の従来の望遠鏡視野は rmax 1.75 にほぼ一致する。

108

Chapter 6

RX J1713.7-3946 の解析
前章のミューオンファクタの節で述べたとおり、2005 年の年頭から秋までの期間、望遠鏡 T2の性能が、他の望遠鏡に対して著しく低下しており、T2 のミューオンファクタが測定されていない。そのため、解析に用いるモンテカルロシミュレーションに、T2 のミューオンファクタを入れられない。よって、3 台の望遠鏡で解析することは不定性が大きい。そこで、T3 T4 の望遠鏡 2 台で解析することを考える。2005 年の秋までの観測期間は、様々な天体が観測されており (図 6.1)、
この時期の観測を生かすために 2 台での解析手法を確立することは重要である。
本論文の最終的な目標は、2005 年に観測された銀河中心の解析にある。2 台の解析の信頼性は、4 章でのカニパルサー/星雲の解析によって、3 台と 2 台の解析の結果、フラックスが一致することで確かめられた。しかし、カニパルサー/星雲の観測データは、鏡の洗浄後、メンテナンス後のデータである。そのため、メンテナンス前の状況を正確に反映していない。2005 年の春から夏の観測の特殊性として、TDC が一部異常を引き起こすというトラブルが多発していた時期に相当する。そのため、この事に対処できるように、解析手法を改良しなければならない。幸いなことに、超新星残骸 RX J1713.7-3946 が銀河中心と同時期に観測されている (図 6.1)。超新星残骸 RX
J1713.7-3946 は H.E.S.S. グループによって 100 時間を越えるディープ観測が行われており、詳
細にフラックスが調べられている [30][31]。また、フラックス (E ≥ 1T eV ) もカニパルサー/星雲の強度の 66% と強く、解析手法を確認するには理想的である。そのため、私は TDC の一部が異常を引き起こすというトラブルに対処できるように改良した解析手法の確立、並びに 2 台での解析の信頼性を高めるため、2005 年に観測された RX J1713.7-3946 を T3-T4 による望遠鏡 2 台で解析を行った。

2005
May

June

July

Aug

PSR1509-58
RX J1713.7-3946
Galactic Center
PKS2155-304
H2356-304
W44

図 6.1: 2005 年の春から夏にかけて観測された、天体及びその観測時期。

109

Section 6.1

2005 年観測における望遠鏡 T2 の性能低下要因
2005 年に、ミューオンファクタが測定できないほど T2 の性能が低下していた期間が存在する。
その原因として、以下の 2 つの要因が考えられる。
鏡の汚れによる性能低下 ミューオンファクタの節で述べたが、2005 年の観測期間に渡って T2のミューオンファクタが測定されていない。図 6.2 は 2004 年からの T2 のミューオンファクタの変化のみを取り出したものである。ミューオンファクタは相対的な鏡の反射率を表す指標である。
望遠鏡は経年変化し、反射率は徐々に低下する。望遠鏡 T2 は 2002 年 12 月に観測を開始した。
2005 年の性能低下を示した期間まで、約 2 年間の間、鏡は洗浄をされずにいたため砂埃などが付着し、それが反射率の低下を招いていたのではないかと考えられる。線形にミューオンファクタが悪くなっていったと仮定した場合、図から 2005 年のミューオンファクタの観測されていない期間で最低値として ∼0.4 となる。しかし、鏡の洗浄後すぐの 2005 年 10 月にはミューオンファクタは正常に測定可能であり、その値は ∼0.4 となっていることを考えると 2005 年の測定不可能であった期間はミューオンファクタは 0.4 以下であったことが示唆される。現在では、毎年 1 回鏡の洗浄期間が設けられており、ミューオンファクタの測定が不可能となるような事態はこの期間以降起こっていない。

Time valiation of the muon factor :: Telescope 2
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
00

200

400

600

800

1000

1200

days from 1/1/2004

図 6.2: T2 のミューオンファクタの経年変化を示す。横軸は 2004 年からの日数を示し、ピンクの線で各年を区切っている。データ点の存在しない期間はミューオンファクタを測定できていない期間を示している。また図の点線は、1 次関数でフィッテングした場合を示している。

ADC ゲート幅が誤って設定されていたことによる性能低下 ミューオンファクタの測定されていない期間 DAQ トラブルがあった。その DAQ トラブルとは、望遠鏡 T2 の ADC ゲート幅が
通常の 2 倍の 200nsec に設定されていたことである。夜光は、ゲート幅が 100nsec であれば、平均して典型的に 2–3 p.e. 程度の光量でヒットする。夜光を排除するために、ステレオトリガーシ
ステムでは、4.7p.e. のトリガー閾値を設けていた。しかし、ADC ゲート幅が 2 倍だと夜光は、
4∼6p.e. となりトリガー条件を満たし、シャワーの他に夜光を多く拾ってきてしまうこととなる。
そのため、ランダムコインシデンスな事象が、シャワーの形状を歪め望遠鏡の性能を低下させる。
図 6.3 に、T3/T2、T4/T2 のシャワー光量比の経年変化を示す。望遠鏡の性能は、建設時期の違いから T 2 ≤ T 3 ≤ T 4 と考えられる。そのことと望遠鏡の仕様がほぼ同じことを考え合わせると、シャワー光量比はほぼ 1 付近か 1 を少し下回る程度になるのが理想的で、ほとんどの観測期間でそのようになっている。しかし、2005 年の大部分の期間、シャワー光量比はそれ以外の期間よりも明らかに大きな値を示している。図 6.3 で矢印で示された期間は、T2 の ADC ゲート幅が従来の 2 倍に設定されていた期間に対応する。夜光は光量が少ないという特徴がある。望遠鏡 T2 は
この期間 ADC ゲート幅が大きいため、ランダムコインシデンスで夜光によりヒットした PMT

110

Size rate T4/T2

Size rate T3/T2が増加した。その結果 T2 の光量分布は、光量の少ない夜光事象に引きずられ、正常な場合より低い光量分布を持つ。図 6.4 は、2005 年 7 月の観測期間の望遠鏡の状態を想定して、T2 のミューオ
ンファクタを ∼0.4 とした場合で、夜光量を変化させた時、ノイズカットを通過した後のシャワー
光量分布が、どの程度違うかを示したものである。光量分布は明らかな違いを示しており、夜光
量が 2 倍になった場合に、光量の小さい事象が増加している。このことが、2005 年の ADC ゲー
ト幅が 2 倍になっていた期間、T2 の光量平均値が従来よりも低めになり、シャワー光量比の増大
を招いた。

2004

2005

2007 year2006

図 6.3: シャワー光量比の経年変化。矢印で示された期間、T2 の ADC ゲート幅が誤って従来の2 倍である 200 nsec に設定されていた [28]。

200 nsec
100 nsec
ADC(cut2_2)
45000
40000

ー ADC ゲート幅正常
ー ADC ゲート幅 2 倍(夜光量 2 倍)35000------------ -------------ピクセル閾値

30000
25000
20000

夜光

15000
10000
5000
0
10

ADC [p.e.]

10 2

図 6.4: (左) 観測の際ノイズの原因となる PMT に入る夜光。(右)T2 のミューオンファクタを ∼0.4とした場合で夜光量を変化させた時、ノイズカットを通過した後のシャワー光量分布がどの程度違うかを示した。

T2 の性能低下の原因として分かっているのは、以上に述べた 2 つである。このどちらが性能低下を引き起こした主な原因であるのか、特定することは難しい。おそらく、どちらか一方のためではなく、この 2 つの要因が重なり合い相互に関係して、T2 の性能の低下を招いたのであろう。
T3-T4 の建設時期は、T2 より遅い。鏡の汚れは T2 ほどではなく、ミューオンファクタも正常に111

測定されていた。また、T2 のような致命的な DAQ トラブルもなかった。このことは、この時期の観測データに対しては T3-T4 で解析することが望ましいことを示している。

Section 6.2

RX J1713.7-3946 の観測
RX J1713.7-3946 の CANGAROO-III での観測は、T2、T3、T4 の 3 台の望遠鏡で 2005 年の夏に行われた。T1 を観測に用いなかった理由は、カニパルサー/星雲の時と同様の理由による。観
測期間は 5 月 1 日 から 6 月 25 日 (2005 年 5 月観測) と 7 月 15 日 (2007 年 7 月観測) に行われた (図 6.1)。月別の観測時間は、以下に示したとおりである。

観測時間 (hours)

5月
44.7

7月
5.1

total
48.9

観測方法は、X 線で放射の一番強い、シェルの北西端を中心とした Wobble 観測である (図6.5(左))。総観測時間は、上記に示したとおり 48.9 時間となっている。前述したが、この時期は
望遠鏡 T2 の性能が低下していた時期に相当し、ミューオンファクタが測定されていない。

CANGAROO-III の観測ポイント (X 線強度ピーク)
H.E.S.S. の観測ポイント (シェル中心)

Right ascension(deg)257.983258.39declination(deg)-39.531-39.76

図 6.5: (左) RX J1713.7-3946 の CANGAROO-III 観測は、X 線で放射の一番強い、十印で示したシェルの北西端を観測中心とし、赤緯方向に ±0.5 度ずつ Wobble させている。ここで、円は
CANGAROO-III の観測中心から半径 1 度を示している。また、コントアは ROSAT の X 線の結果であり、カラーは H.E.S.S. によるガンマ線強度マップを示している。(右) CANGAROO-IIIの観測中心の周囲の星の分布。5 等星以上の星は見られず、銀河面であるが比較的暗い領域に相当する。

また、この時の解析に用いたシミュレーションのパラメータなどを付記しておく。ここで、シ112

ミュレーションは点源を仮定して行った。ここで、点源として作成することで、広がった放射とのアクセプタンスの違いを反映してフラックスが低めにでることが考えられるが、その点については今回は考慮しなかった。H.E.S.S. グループは、シミュレーションを点源を仮定して行っているので、H.E.S.S. と比較する際には、シミュレーションを広げて行っていない点は考慮しなくて
も良い。
エネルギー
冪
方位角
天頂角 oﬀset

300GeV∼ 20TeV-2.1
0 度に固定± 0.5

ミューオンファクタ
スポットサイズ

T2
0.486
0.14

T3
0.576
0.12

T4
0.636
0.09

ここで、T2 のミューオンファクタ、スポットサイズなどについても付記したが、それらは T3、T4 望遠鏡 2 台の解析においては使わないパラメータである。また、実際の観測の天頂角分布とシミュレーションの天頂角分布を、図 6.6 にのせる。観測時の天頂角分布がうまく再現されていることが分かる。また、観測時の天頂角分布の平均値は ∼16 度という値となっており、天頂付近
で、望遠鏡の性能が十分に発揮される観測であった。
minvsze
Entries
2924
Mean
15.84
RMS
5.837

event(per min) vs zenith400

minvsze
Entries 4180000
Mean
17.2
RMS
5.84

event(per min) vs zenith
×10

3

500

350
400

300
250

300

200
200

150
100

100
50
0
0

10

20

30

40

50

60

70

80

0
0

90

10

20

30

40

50

60

70

80

90

図 6.6: (左) 観測の天頂角分布 (右) シミュレーションの天頂角分布

Section 6.3

TDC 異常への対策
2005 年夏の観測期間の解析をするにあたって、この時期は TDC が PMT ボックス単位で抜け落ちるという自体が多発していたため、解析にはこの点を考慮しなければならない。TDC は
PMT と同様、図 6.7 のようにグループ分けされており、赤線で囲んだ 16 本を 1 グループ、1 ボックスとして 2 つのボックスが 32ch 対応の 1 つの TDC モジュールへ入る。この期間の観測中には、突然ある PMT ボックスの TDC が反応しない状態となることが度々報告されている。TDCには 32ch が同時に入るため TDC の不調であれば 2 つのボックスが同時に反応しなくなると考えられるが、実際はそうなってはいなかった。実際に反応しなくなるのは 1 つの TDC ボックス113

だけの場合もあり、必ずしも 2 つが同時に反応しなくなるわけではない。また、TDC ボックス
単位で完全に反応しなくなるわけではなく、1 ボックス内の 16 個ある TDC のうちいくつかは、
散発的に反応することもある。この現象の原因については、良くわかっていない。そこで、私はTDC のボックスが 1 つでも反応していないような観測時間は、解析に用いないこととした。

26

12

25

3

13

0

5

15

10

1

2

7

8

9

6

16

24

11

4

14

17

23
22

21
20

18
19

図 6.7: 望遠鏡 PMT アレイカメラの TDC モジュールに対応するグルーピング図。この図のように 16 本がグループになって、2 つのグループが 1 つの TDC モジュールに入る。

解析の改良は、レートカットと同様の原理である。ある時間毎に図 6.7 で示された 27 個ある
TDC ボックスに対して、反応回数のレートテーブルを作成する。このレートテーブルの更新は、観測の 1 分間毎に行った。そして、1 つでも反応していない TDC のある時間は解析から除く。作
成されたテーブルを図 6.8 で示した。用いたデータは 2005 年 5 月 16 日の RX J1713.7-3946 の観測データである (c05051605 d05051605.cdb.gz)。ここで、TDC ボックスの番号を#A とすると
図の縦軸は以下に示した単位である。

(ボックス＃ A の 1 つの P M T は何 Hz で T DC ヒットするか) =sephitnm418
Entries
12770
Mean
5.633
RMS
3.33

Hit(sephitnm418:PMT)(1 分間のボックス#A の T DC ヒット数)(ボックスの P M T 総数) · (60 秒)(6.1)
sephitnm419
Entries
12770
Mean
15.27
RMS
8.795

Hit(sephitnm419:PMT)

10

10
1

10-1

0

10

20

30

40

50

0

10

20

30

40

50

図 6.8: 同じ観測での T4 の 2 つの TDC のボックス。横軸は観測開始からの時間 (分) を示す。
(左)TDC の反応しない時間のあった#19 ボックス (右)TDC が正常であった#18 のボックス。ボッ
クス番号は図 6.7 の番号に対応する

図 6.8 を見れば明らかなように TDC が 1 部反応しなかった時間帯は、#19 では平均の PMT
ヒットレートが極端に下がっていることが分かる。今回は、この図を参考にして、あるボックスに含まれる PMT の平均のヒットレートが 1 Hz を切るような時間が存在すれば、その時間を解114

析に用いないこととした。1 Hz 程度の閾値で TDC ボックス無反応時間を除くことができる。このカット自体は、シャワー選別された後で、エッジカットの前に行うこととした。この TDC ボッ
クスの無反応時間をカットする解析では、最終的な livetime は 36.1 時間であった。このカットを入れない解析では、38.1 時間である。従って、TDC 無反応時間を考慮したカットを用いることで、カットしない解析において用いていた、TDC の反応していない時間を除くことが可能となり、それは TDC 無反応時間をカットしない解析の livetime の 5% に相当する時間であった。以降では、ここで紹介した TDC 無反応時間のカットを用いて解析を行った。

Section 6.4

解析時のバックグラウンド
RX J1713.7-3946 は、放射領域が広がっている。H.E.S.S. では、シェル中心から半径 0.65 度を広がりとして、その領域から全フラックスを計算している。このように視野に対して、半径 1 度程度に広がった天体に対しては、通常 ON/OFF 観測が採用される。それは、カメラ視野内でアクセプタンスがかなり異なるからであり、アクセプタンスの同じような領域からバックグラウンドを取れるようにするためである。広がった天体では、その天体の広がりのために天体の有る領域と同じようなアクセプタンスを持つ領域を、Wobble 観測で取ることは難しいと考えられる。しかし、我々の観測は、放射の X 線放射ピークであるシェルの北西端から Wobble で行ったため、通常の点源解析で用いられるバックグラウンド領域である、観測天体から 0.2 < θ2 < 0.5 度 2 の領域が H.E.S.S. で報告されている TeV の放射領域と重なってしまう (図 6.9)[30]。バックグラウン
ドの領域は、ガンマ線が含まれていない領域から取ってくる必要がある。そのため、H.E.S.S. で報告されている放射領域は除いて、バックグラウンドを取ってくることが要請される。このことから、今回は解析時のハドロンバックグラウンド領域として、CANGAROO-III の通常の Wobble
観測で用いる領域とは異なる、以下 2 通りの方法を試した。

北西端の放射ピークからの解析に用いるバックグラウンド領域の取り方
図で点線の間の領域である 0.2 < θ 2 < 0.5 度 2 の領域で、H.E.S.S. の放射領域である白の線以内に入る領域をバックグラウンドとして用いることができない。この用いることのできない領域の大きさは、0.2 < θ2 < 0.5 度 2 の領域を全て使用した場合の 51.2% となる。また、図で分かる
とおり H.E.S.S. の放射領域を除いて残った領域は、望遠鏡の視野内で偏っており、上下左右でアクセプタンスの違いが存在すれば、このような偏った領域を使って信頼性のある解析を行うことができるのか疑問である。また、通常の点源解析では、観測中心から 0.2 < θ 2 < 0.5 度 2 の領域
をバックグラウンドとして用いて、観測中心 (図では十で示されている点) からの放射の有無を調べている。そこで、このバックグラウンド領域を用いるならば、CANGAROO-III の観測中心である X 線の放射ピーク位置から解析し、θ2 や微分フラックスを出すことは可能である。しかし、H.E.S.S. の行ったような RX J1713.7-3946 全体からのガンマ線のフラックスについて、評価することはできない。ここで、4 章で紹介した、カニパルサー/星雲の観測データに対して、使うバッ
クグラウンド領域の大きさを、以上で説明したような 0.2 < θ2 < 0.5 度 2 を満たし、かつ観測中心から (∆Right ascension、∆declination)=(0.404、-0.229) のところを中心とした半径 θ = 0.65 度を除く領域を用いた場合の結果について示し、必ずしも CANGAROO-III で通常用いられるリング全領域ではなく、リング中の 50% 程度を用いることができれば解析は可能であることを示す。
このような通常の解析では用いないようなバックグラウンド領域の呼び方を new BG として、従来のバックグラウンド領域である normal BG と区別する。ここで示す解析では、F 値で各パラメータを分離する α⃗ の決定の時から、バックグラウンド領域として上記の領域を用いている。

115

図 6.9: CANGAROO-III の点源解析時のバックグラウンド領域は、通常、点線で示された円の間の領域が用いられている。実線で示された示された円内部の領域は、H.E.S.S. の観測中心から半径 θ = 0.65 度の範囲であり、TeV 放射が存在する領域と考えられる。

new BG を適用したカニパルサー/星雲の解析で得られた θ2 と微分フラックスを図 6.10、6.11に示す。このバックグラウンド領域の取り方によって、1193±106 事象 11.3σ という結果が得られた。リング全体を用いた解析方法では 1169±108 事象 10.4σ であるので、誤差の範囲内で結果は一致する。このようにリング全体の 48.8% しか用いない解析でも、カニパルサー/星雲においてはリング全体を使ったものと同様の解析が可能であることが分かった。また、微分フラックス
も、統計的な誤差の範囲内で良く一致し、このバックグラウンドの取り方は信頼できるものであることがわかった。RX J1713.7-3946 の観測時間は、カニパルサー/星雲の観測時間とほぼ一致しており、統計的な面でもリングの 48.8% のみの領域を使う解析手法を用いても良いと思われる。

Fit result600

FD distribution
CANGAROO-III T3-T4 normal BG
CANGAROO-III T3-T4 new BG

2500

500
2000
400
300

1500

200

1000

ON
BG
MC gamma
subtracted

100
500
0
0
-4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5

-100
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

0

0.5

1

図 6.10: (左)normal BG と new BG とを用いた場合での T3-T4 望遠鏡 2 台の解析によるカニパ
ルサー/星雲の θ2 を示す。バックグラウンド領域の取り方が異なっても、ほぼ同様の結果を示している。ここで、データ点は見やすいように若干横軸に平行に前後させている。(右)new BG を用いた場合の Fisher-ﬁt を示す。

116

differential flux

HEGRA
H.E.S.S.

-92.

8.

107.

206.

306.

Declination (J2000, deg)

23.0

22.5

22.0

21.5

85.0

84.5
84.0
83.5
83.0
Right Ascension (J2000, deg)

CANGAROO-III T3-T4 normal BG

10-11

CANGAROO-III T3-T4 new BG

10-12

10-13

10-14

PSF

21.0

differential flux [photons/cm2/s/TeV]CANGAROO-III 3fold

10

82.5

energy [TeV]

図 6.11: (左)new BG を用いた場合のガンマ線強度マップ。(右)normal BG、new BG を用いた場
合 T3-T4 望遠鏡 2 台の解析によるカニパルサー/星雲の微分フラックスをしめす。new BG を用いた場合と通常の BG を用いた場合とで統計的な誤差の範囲内で結果は一致し、またその結果は他グループの結果と誤差の範囲内で一致する。

シェルの中心から解析するためのバックグラウンド領域の取り方
以上のように、通常の解析とバックグラウンドを同様の領域をとりつつ、H.E.S.S. の放射領域を除くという手法は、CANGAROO-III で実績の有るバックグラウンド領域の一部 (48.8%) を用いているので、有る程度信頼性の高い解析ができると期待される。一方で、私は、X 線で観測された超新星残骸 RX J1713.7-3946 のシェル全体からのガンマ線放射についても評価しようと考えた。
図 6.12 で示された 0.5 < θ2 < 0.8 度 2 の領域をバックグラウンドとして取れば、H.E.S.S. で観測されたように、X 線で観測されたシェルの全面からのガンマ線放射を捉えることができるかもしれない。この場合、放射マップをシェル全体に対して描けると期待される。ここで、下限の 0.5 という値は、H.E.S.S. が放射領域を半径 θ=0.65 度、 θ2 で示せば θ2 =0.4225 という値に取っていることから、CANGAROO-III の点源の広がりが H.E.S.S. よりも広がっていることも仮定して、ガンマ線が存在しないであろう 0.5 度とした。また、上限の 0.8 は通常の点源解析で 0.2 < θ2 < 0.5
度 2 を使う時とバックグラウンドの面積が同じになるようにした。しかしながら図でも分かるとおり、この場合のバックグラウンド領域の取り方が CANGAROO-III 望遠鏡視野内で観測中心に対して非対称に分布している。このように、観測中心からの距離が非対称な分布をしているため、アクセプタンスの違いが場所ごとに考えられる。このようなバックグラウンドの取り方によって、信頼性の高い解析結果を得ることが出来るか疑問である。今回は、この領域をバックグラウンド
領域として用いて、シェル全体からのフラックスを評価した。

117

図 6.12: X 線で観測されたシェルの広がり、 RX J1713.7-3946 全体からのフラックスを調べるた
め、同時に放射マップを調べるために、H.E.S.S. の観測中心から、0.5 < θ2 < 0.8 度 2 の領域を
(図では点線の円の間の領域) をバックグラウンドとして採用する。

ここに示した 2 通りのバックグラウンド領域の取り方を用いて、それぞれ解析を行った。以下
ではその結果について報告する。今回の解析に使ったノイズカットのパラメータ (ADC、TDC な
どのカット値) は、カニパルサー/星雲の解析のときと同じである。また、広がったガンマ線放射をしている可能性からエッジカットもカニパルサー/星雲解析時と同様 15 本の bright PMT エッ
ジカットが用いられている。

Section 6.5

シェルの北西端からの放射の解析
まず始めに、シェルの北西端を中心とした解析の結果を示す。まず、得られた θ2 分布を図 6.14に示す。ここで、0.1、0.2、0.3 と記されているのは、点源を仮定せずガウシアンの広がりをもたせて、モンテカルロシミュレーションを降らせた場合に σ がそれぞれ 0.1、0.2、0.3 になるようシミュレーションを作っているものを示している。図 6.13 にはモンテカルロシミュレーションで、点源に降った場合 0.3 と 0.5 に広げて降った場合のカメラ視野内における観測目標からの IP-Fitの交点分布をそれぞれ示している。先にも述べたが、今回の解析自体は、点源モンテカルロシミュ
レーションを用いて行われている。
g2

g2

6000

120

5000

100

4000

80

3000

60

2000

40

1000

20

20

0
1.5

0
1.5

0
1.5

1
0.5
0
-0.5
-1
-1.5-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

g2

100
80
60
40

1
0.5
0
-0.5
-1
-1.5-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

1
0.5
0
-0.5
-1
-1.5-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

図 6.13: 左からそれぞれモンテカルロシミュレーションを点源で降った場合、ガウシアンで σ 0.3、0.5 となるように広げて降った場合でのカメラ面上の IP-Fit による交点分布を示している。

118

放射は、点源で降った場合に比べて、明らかに広がっていることが分かり、広がった放射を検出した。図から分かるとおり、モンテカルロシミュレーションで 0.2 度に広げたときに近い放射となっている。θ2 分布では各 bin で対応する面積が同じであるから、θ2 の形状からは X 線の放射ピークである中心に行くほどに表面輝度が強い構造となっていることが分かる。これは、後述
するがシェルの中心から解析した場合では違う様相を示す。θ2 < 0.2 度 2 に入る事象について評価すると 1874±160 事象 11.7σ であった。
Fit result400

FD distribution

Point Like

6000

Wide 0.1
300

Wide 0.2

5000

Wide 0.3

ON
BG
MC gamma
subtracted

4000
200
3000
100

2000

0

1000

0

0
-4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

0

0.5

1

図 6.14: (左)new BG を用いた場合での T3-T4 望遠鏡 2 台の解析による RX J1713.7-3946 の θ2を示す。赤線の点源を仮定して降らせたモンテカルロシミュレーションよりも、明らかに広がった
放射領域を示している。(右)new BG を用いた場合の Fisher-ﬁt を示す。

ここで、H.E.S.S. による強度分布の ﬁts ファイル [40] を用いて、われわれの強度分布を H.E.S.S.
の結果と比較する。この場合注意しなければならないのは、H.E.S.S. の ﬁts ファイルは、ガウシ
アンでスムージングされたものであって、正確な強度分布ではないということである。ここで、H.E.S.S. の観測中心であるシェルの中心から、半径 0.65 度以内に入る事象を 100% とした場合に、北西端から距離角 θ の範囲に全体の何 % の事象のガンマ線が入るかというのを ﬁts ファイ
ルから調べたところ図 6.15(左) のようになった。この図において、縦軸が 100% を超えているのは、H.E.S.S. では半径 θ < 0.65 度の範囲から全フラックスを計算していたが、それ以外の範囲
においても、ガンマ線が存在することを示している。実際 RX J1713.7-3946 の観測された領域
は銀河面に相当し、π 0 崩壊からの広がったガンマ線放射の存在する領域である。これを用いて、
CANGAROO-III で得られた θ2 分布と H.E.S.S. の θ2 分布をピークから描いたものが図 6.15(右)である。ここでは、θ2 分布の 1 bin 目で規格化してある。また、H.E.S.S. については、スムージ
ング後の情報のため縦の誤差については bin に入る事象に対しての統計的なもののみを考慮している。今回の解析では、バックグラウンド領域を 0.2 < θ2 < 0.5 度 2 に取っているため、この領域と重なる範囲では有効な事象数を見積もることは出来ない。そのため、実際に評価可能な領域
は、θ2 < 0.2 度 2 のみである。θ2 < 0.2 度 2 の領域だけを見れば、誤差の範囲内で図 6.15(右) では CANGAROO-III と H.E.S.S. は一致する結果を得ている。

119

% flux [H.E.S.S.unit]

Area

Fit result

120

H.E.S.S. (smoothed)

400

100

CANGAROO-III T3-T4

300

80
60

200

40

100

20
0

0
0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2
theta [degree]

00.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

図 6.15: H.E.S.S. の観測中心から半径 0.65 度に入る領域を 100% とした場合の CANGAROOの観測点から半径 θ の領域に何 % のフラックスが存在するかを示す。(右)CANGAROO-III と
H.E.S.S. の θ2 を比較している。

また、H.E.S.S. の報告により、図 6.16 に見られるように大部分の放射領域でフラックスの冪は、誤差の範囲内で変化していないということが得られている。図 6.15 により、θ2 < 0.2 度 2 以内に入るのは、H.E.S.S. が報告した事象数全体の 50% である。そこで、領域により冪が変化しないという情報から、H.E.S.S. がシェル全体から得たフラックスの 50% のフラックスが CANGAROO-III の
観測ポイントである X 線強度のピークから θ2 < 0.2 度 2 以内に存在すると考えて、CANGAROOIII のフラックスを比べる。得られた RX J1713.7-3946 の CANGAROO-III 観測点から θ2 < 0.2
度 2 の微分フラックスを、図 6.17 に示す。この結果を冪を仮定してフィットした結果、図では点線に対応し、微分フラックスとして次を得た。誤差は統計誤差のみを考慮したものである。

(1.45 ± 0.29) × 10

−11

(
×

E
1 TeV

)−2.26±0.37

photons cm−2 sec−1 TeV−1(6.2)

H.E.S.S. グループは RX J1713.7-3946 の精度の高い微分フラックスを報告しており、その値は、(1.71 ± 0.05) × 10−11 ×

(

E
1 TeV

)−2.26±0.02

photons cm−2 sec−1 TeV−1(6.3)

である [30]。これは、一見 CANGAROO-III のフラックスが H.E.S.S. の 50% 程度ではなくかなり高めに出ているようであるが、CANGAROO-III の今回の観測エネルギー帯域である 600GeV∼3TeVの範囲の H.E.S.S. のデータ点を、冪を仮定してフィッテングしてやると(2.50 ± 0.08) × 10−11 ×

(

E
1 TeV

)−1.89±0.06

photons cm−2 sec−1 TeV−1(6.4)となり、CANGAROO-III の観測により得られた、シェルの北西端から θ2 < 0.2 度 2 以内に入る
フラックスは統計的な誤差の範囲内で H.E.S.S. のフラックスの約半分であることが分かる。このようにして、CANGAROO-III の放射ピークからの観測により、H.E.S.S. の微分フラックスを支持する結果を得た。

120

cm-2 s-1)

-39d00’Flux(> 1 TeV) (10

7

14

3
10

2.1

6

13

-40d00’

-12

2.2
11

2
9

5

8

4

12

3

1.4
2

1.2

7
11
10

41
13

1

2.0

6

5

1
9

17h15m

12

0.8

1.9

8

1.9

17h10m

14

2

2.1

2.2
2.3
Photon index Γ

図 6.16: H.E.S.S. グループによる放射領域を分割した場合の各々の領域における 1 TeV 以上の積
分フラックスとその冪 [30]differential flux
10-8differential flux [photons/cm2/s/TeV]Crab (HEGRA)
H.E.S.S.

10-950% H.E.S.S.
CANGAROO-III T3-T4 new BG

10

-10

10-11

10-12

10-13

1

energy [TeV]

図 6.17: 得られた微分フラックス。統計的な誤差の範囲内で H.E.S.S. のフラックスを 50% にしたフラックスと一致している。

mean E(TeV)
0.60
0.80
1.00
1.24
1.50
1.91
2.41

f lux(photon/cm2 /s/T eV )5.05·10−11
2.15·10−11
1.45·10−11
6.08·10−12
6.67·10−12
4.34·10−12
1.60·10−13

統計誤差

有意度 (σ)±3.70·10−11

1.4σ
1.9σ
2.9σ
1.6σ
3.6σ
3.9σ
1.9σ

±1.13·10−11±5.06·10−12±3.81·10−12±2.05·10−12±1.12·10−12±6.64·10−13

ADC 値 (p.e.)45∼9090∼120120∼160160∼200200∼250250∼370370∼500

表 6.1: CANGAROO-III 望遠鏡の観測による超新星残骸 RX J1713.7-3946 の X 線放射ピークから θ2 < 0.2 度 2 の微分フラックス。

121

以上のようにして CANGAROO-III の観測により、RX J1713.7-3946 からの広がった TeV 放射を観測し、H.E.S.S. のフラックスと一致するフラックスを得た。
北西端からの解析で強度マップを作成した。用いたバックグラウンド領域は、CANGAROO-IIIの観測中心から半径 θ < 0.5 度の領域については、new BG を用い、その他の領域は観測中心から θ > 0.5 度の領域のみを使って、その評価する領域を中心として 0.2 < θ2 < 0.4 度 2 をバックグラウンドとしてガンマ線強度マップを作成することとした。得られた結果が図 6.18 である。

-35.

-14.

6.

26.

47.

Declination (J2000, deg)

-38.5

-39.0

-39.5

-40.0

-40.5

PSF
259
258
257
Right Ascension (J2000, deg)

図 6.18: シェルの北西端を中心とする解析から得られた RX J1713.7-3946 の CANGAROO-III によるガンマ線強度マップ。黄色の線は H.E.S.S. がフラックスを評価したシェル中心から半径 0.65度の領域に相当する。また、コントアは H.E.S.S. の結果を示す。

Section 6.6

シェル中心からの解析
次に、シェル中心からの解析結果を述べる。H.E.S.S. は中心から、半径 θ = 0.65 度を放射領域としている。今回、それと同等の範囲について評価する。得られたデータから、WIDTH、LENGTHの分離について示したものが図 6.19 である。今回は、ON 領域であるシェル中心から、半径 θ = 0.65
度の円と OFF 領域であるシェル中心から 0.5 < θ2 < 0.8 度 2 の領域では、単位面積当りの望遠
鏡のアクセプタンスが異なるので、広げて降ったガンマ線モンテカルロシミュレーションを利用してその違いを補正した。

122

T3 width

1600
1400

T4 width

1600
1400

1200

1200

1000

1000

800

800

600

600

400

400

200

200

0
0

0.1

0.2

0.3

2000

0.4

0.5

0
0

0.6

T3 length

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

T4 length

1800
1600
1400

1500

1200
1000
1000
800
600
500

400
200
0

0
0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

図 6.19: 各パラメータの分布を示している。ここで、黒点が、信号領域からバックグラウンド領域のパラメータを差し引いたもので、ガンマ線のパラメータ分布である。青はシミュレーション
ガンマの分布である。赤の線はバックグラウンドのパラメータ分布である。詳細については、図4.38 にある。

解析の結果得られた θ2 分布は図 6.20 のようになり、シェル中心から半径 θ = 0.65 度に対して 3080±195 事象、15.8σ という結果を得た。北西端を中心とした解析の場合 1874±160 事象であり、そこに含まれる事象数が H.E.S.S. では全事象の 50% であったことを考えれば、統計的な誤差の範囲内で CANGAROO-III と H.E.S.S. 両者に矛盾のない結果となった。θ2 の図から、放射は明らかに広がっていることが分かる。また、radial プロファイルを H.E.S.S. の結果とともに
図 6.21 に載せる。この図からシェルの内側で Events/arcmin2 がほぼ均一な領域が存在し、シェルの中心に行くほど表面輝度が強くなっているといった単純な描像とは異なっているということが分かる。H.E.S.S. では、超新星残骸のシェル全体の領域、半径 0.5 度程度でカメラ視野内のア
クセプタンスに違いはほとんど見られないが、CANGAROO-III の今回の観測では、観測中心がシェルの北西端であり、超新星残骸のあるカメラ視野内でアクセプタンスが均一でない。今回の解析では、アクセプタンス補正をかけずに radial プロファイルを行っており、本来は考慮されるべきである。そのため、H.E.S.S. と結果に違いが見られる。
Fit result

FD distribution

500

Point Like
400

7000

Wide 0.3

6000

Wide 0.4
Wide 0.5

300

5000

ON
BG
MC gamma
subtracted

4000

200

3000
100
2000
0

-100
0

1000
0
0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

-4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5

0

0.5

1

図 6.20: (左)T3-T4 望遠鏡 2 台の解析によるシェルの中心からの RX J1713.7-3946 の θ2 を示す。
点源モンテカルロよりも明らかに広がった放射領域を示している。(右) Fisher-ﬁt を示す。

123

Events/arcmin^2

Fit result

1.6

CANGAROO-III T3-T4 data

1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6
0.7
r [degree]

図 6.21: (左)H.E.S.S. グループによるリング状にガンマ線放射があり北西側に放射が強く、南東側で放射が弱いとする Toy model 。RX J1713.7-3946 までの距離を 1kpc とすると、中心から内側の明るい円までは 5.5pc で外側の円までは 10pc に相当する。(中)H.E.S.S. グループによって得られた radial プロファイル。Toy model によりこの radial プロファイルをうまく説明できる。
[30](右)CANGAROO-III の解析で得られた radial プロファイル。

また、得られた微分フラックスを図 6.22 に示す。統計的な誤差の範囲内で、H.E.S.S. と CANGAROOIII T3-T4 望遠鏡 2 台での解析結果は一致しており、H.E.S.S. の観測結果を支持する結果が得られた。また、得られたガンマ線の冪は 2.34±0.28stat であり、H.E.S.S. グループの観測結果と一致する。
differential flux
10-9differential flux [photons/cm2/s/TeV]CANGAROO-II
H.E.S.S.
10-10

CANGAROO-III T3-T4

10-11

10-12

10-13

10-14

1

10
energy [TeV]

図 6.22: 得られた微分フラックス。赤点は H.E.S.S. の観測結果を示しており、青点は今回の T3-T4
望遠鏡 2 台による解析結果。統計的な誤差の範囲内で、H.E.S.S. と CANGAROO-III T3-T4 望
遠鏡 2 台の解析結果は一致している。

次に、ガンマ線の強度マップを作成した。低エネルギーのシャワーは角度分解能が悪いため、望遠鏡 T3-T4 2 台のシャワーの光量平均値 120p.e. 以上の事象のみを用いることとした。今回の観測では、120p.e. は約 1TeV のガンマ線が引き起こすシャワーに相当する。シミュレーションにより、120p.e. 以上の事象の角度分解能として 、θ2 = 0.032 という結果を得た。そこで、ガンマ線点源の半径の広がりは θ ∼ 0.18 度 となる。カット 120p.e. を施すことで得られる事象数は、1055124

事象となり、ガンマ線事象数自体は約 1/3 となる。ここで、RX J1713.7-3946 の放射領域はかな
り広がっているため、従来の方法からバックグラウンドを取る領域を変更する必要があった。
今回は、フラックスの計算にも用いたのと同じ、OFF 領域としてシェル中心から、0.5 < θ2 < 0.8
度 2 の領域を取り、この F 値分布とシミュレーションガンマの F 値分布を用いて領域内のガンマ線事象を計算する。得られたガンマ線マップは、図 6.23(左) のようになった。ここで、この時期のミューオンファクタなどを反映させたシミュレーションを用いて、アクセプタンスマップを作成した (図 6.23(中))。そして、アクセプタンスを補正することで、図 6.23(右) を得た。アクセプ
タンス補正前の結果と補正した結果を、図 6.24 に示す。カラーマップで CANGAROO-III の結果を示す。コントアは H.E.S.S. の観測データを CANGAROO の点源の広がりの大きさでスムー
ジングをかけたものである。両者の TeV 放射ピークは一致し、北東が側が強いという点も一致した。ガンマ線強度マップにおいても、H.E.S.S. の観測結果を支持する結果が得られた。

map

map hosei

map smooth
35
140

0.6

120

0.4

0.6
0.4

80

0

60

25
0.2
0
-0.2
-0.4
5

0.2

0.4

1

-0.6

-40
0

2

-0.4

-20
-0.6 -0.4 -0.2

3

-0.2
10

0

-0.6

4

0
15

20

-0.4

5

0.2
20

40
-0.2

6

0.4

100
0.2

7

0.6
30

0.6

-0.6
-0.6 -0.4 -0.2

0

0.2

0.4

0.6

0

-0.6 -0.4 -0.2

0

0.2

0.4

0.6

0

図 6.23: (左) 望遠鏡のガンマ線強度マップ。OFF 領域として、0.5 < θ2 < 0.8 度 2 を用いた。ここで、bin 分けは統計が多いことから、1 bin の大きさを従来の方法の半分である 0.05◦ とした。
(中) 広げて降ったガンマ線 MC を用いて作成したアクセプタンスマップ。(右) アクセプタンス補正を施したガンマ線強度マップ。カラースケールはガンマ線強度の相対値を示す。

3.

54.

106.

-2
8
6
4
2
0

158.

-39.2

-39.2

-39.4

-39.4
Declination (J2000, deg)

Declination (J2000, deg)

-49.

-39.6

-39.8

-40.0

-40.2

-39.6

-39.8

-40.0

-40.2

PSF

-40.4

PSF

-40.4
259.0

258.5
258.0
Right Ascension (J2000, deg)

257.5

259.0

258.5
258.0
Right Ascension (J2000, deg)257.5

図 6.24: (左) ガンマ線事象マップ、領域に受かったガンマ線の事象数を示す。(右) アクセプタン
ス補正した後のガンマ線の相対的な強度マップ。CANGAROO-III の結果をカラーで示してある。
H.E.S.S. の結果はコントアで示され、CANGAROO の今回の観測時の点源の広がりの大きさと同程度になるようにスムージングをかけた。

125Section 6.7

結果と考察
超新星残骸 RX J1713.7-3946 の観測データに対して、シェルの北西端からの放射を、new BGという従来のバックグラウンド領域の 48.8% を用いる方法で評価した。このバックグラウンド
領域のとり方の妥当性を、カニパルサー/星雲の解析で、従来のバックグラウンド領域を用いた解析と同等の結果が出ることによって示した。このバックグラウンド領域を用いて解析の結果、
CANGAROO-III の点源の広がり以上に広がった放射を検出し、CANGAROO-III の観測点から
θ2 < 0.2 度 2 に入る事象を評価したところ、1874±160 事象 11.7σ という結果を得た。また、得られたフラックスは統計的な誤差の範囲内で、H.E.S.S. グループの結果の 50% と一致する結果を得た。この結果は、私が評価した領域が CANGAROO-III のこの時の観測点から θ2 < 0.2 度 2 であり、この範囲が H.E.S.S. の強度 の 50% であることを考えると H.E.S.S. グループの結果と矛盾しない結果である。
次にシェル中心から解析した。バックグラウンド領域としてシェルの中心から、0.5 < θ2 < 0.8
度 2 という領域を用いて、シェル全体からの放射を調べることを試みた。その結果、θ2 分布で明らかに広がった放射を検出した。ここで、シェルの中心から半径 0.65 度の範囲に入る事象数を計算したところ、3080±195 事象 15.8σ という CANGAROO-III の観測において、今までにない有意度でガンマ線を捕えた。この結果は、北西端を中心とした解析の事象数の約 2 倍であり、H.E.S.S.
と矛盾のない結果となっている。また、radial プロファイルによって、超新星残骸のシェル中心
で、放射が均一な領域が存在することが分かった。シェルの中心から距離角 0.3 度の領域で均一であるとすれば、この天体までの距離が 1kpc であるとすると、ガンマ線放射の一様に起こっている領域は半径で約 5pc に相当する。このように広がった放射で、中心から強度のあまり変化しな
い均一なガンマ線放射は、超新星爆発で引き起こされたシェル状の衝撃波面で粒子が加速されていることを示唆している。また、得られたシェル全体からのフラックスは、統計的な誤差の範囲
内で H.E.S.S. グループの結果と一致する結果を得るとともに、ガンマ線強度マップでは H.E.S.S.
グループと同様、シェルの北東側で強度の強い放射を検出した。
以上により、どちらのバックグラウンドを用いた解析においても、H.E.S.S. の観測結果と誤差の範囲内で一致する矛盾の無い結果を得た。RX J1713.7-3946 の解析自体は、CANGAROO-III
で用いられる通常のバックグラウンド領域の取り方と異なり、解析自体が困難なものであった。しかし、T3-T4 望遠鏡 2 台での解析結果が H.E.S.S. グループの長時間観測の解析結果とフラック
スの点で一致し、我々の結果の中でも、今までにない有意度でガンマ線を検出したことは、望遠鏡 2 台でも解析が可能であることを示す、カニパルサー/星雲以外の天体での良い例証となろう。
この解析手法を用いて、点源であり従来の解析手法が適用可能な、銀河中心の解析を T3-T4 望遠
鏡 2 台で行うこととする。

126

Chapter 7

銀河中心の解析
この章では、2005 年 6 月、7 月、8 月に観測された銀河中心の解析を行った。その結果について報告する。この観測時期は、超新星残骸 RX J1713.7-3946 の観測された時期と一致する (図 6.1)。

Section 7.1

銀河中心の観測
我々は銀河中心を、2005 年の 5 月 31 日から 8 月 8 日まで観測した。チェレンコフ望遠鏡は、
月が出ていると基本的には観測は不可能である。そのため、観測期間は新月をはさんで、2 週間ずつ行われる。銀河中心の観測期間は 3 月に跨っており、それぞれの期間は 5 月 31 日から 6 月 16日まで (2005 年 6 月観測) 、6 月 28 日から 7 月 16 日まで (2005 年 7 月観測)、7 月 29 日から 8
月 13 日まで (2005 年 8 月観測) である (図 6.1)。銀河中心は、この時期天頂付近を通る観測とな
り、観測全体での天頂角分布の平均値は ∼13 度となっており、RX J1713.7-3946 の観測同様天頂付近の観測で、1 TeV 以下の低いエネルギー閾値で望遠鏡の性能を十分発揮できる観測であった
ことが分かる。
銀河中心の観測時期は、望遠鏡 T2 の性能が低下している時期に相当する。そのため、RX J1713.73946 の解析で述べた同様の理由によって、T3-T4 の 2 台で解析することとした。以下に示したものが、月ごとの観測時間、livetime である。
観測期間
観測時間
Livetime

6月
23h 16min
18h 34min

7月
13h 18min
11h 10min

8月
18h 52min
18h 58min

全データ

55h 26min
48h 42min

表 7.1: 望遠鏡 2 台による観測時間。

ここで、livetime とはレートカットを施し、TDC のボックス無反応時間をカットした、実際に解析に用いられた時間を示している。観測時間に対して livetime は約 88% に相当する。

Section 7.2

望遠鏡 2 台による解析
T3-T4 の望遠鏡に対してモンテカルロシミュレーションを行った時の、エネルギーや冪などのパラメータを表に示す。

ミューオンファクタ
スポットサイズT2
0.4074
0.14

127

T3
0.44240.12

T4
0.57830.09

エネルギー冪
方位角
天頂角

500GeV∼ 30TeV-2.2(Aharonian et al)
観測データの分布にあわせて振る
観測データの分布にあわせて振る

ミューオンファクタの値は、3 ヶ月の観測期間の真ん中にあたる 7 月のものを用いた。今回用
いたモンテカルロシミュレーションの特徴として、実際の天頂角、方位角分布に合わせてシミュレーションも天頂角、方位角両方を変化させたということがあげられる。通常 CANGAROO-IIIの解析では、モンテカルロシミュレーションは、天頂角のみを変化させる。方位角は、観測データの分布から決定していた。例えば、今回の観測であれば、全観測時間の方位角分布は、図 7.2(左)のようになっているので、100 度と 260 度などに固定して降らせたモンテカルロを組み合わせて解析を行っていた。シミュレーション内で、実際の観測の状況を再現するためには、方位角方向にも変化させた方が理想的である。図 7.1 と図 7.2 はモンテカルロシミュレーションと実際の観測の天頂角と、方位角の分布を比べたものである。実際の観測の分布が良く再現されていることがわかる。シミュレーションは、点源を仮定して行われた。また、図 7.3 はカニパルサー/星雲の解析のとき (図 4.38) と同様にパラメータの分離を示している。信号領域からバックグラウンドを引いた黒点は、モンテカルロガンマと良い一致を示す。今回の解析に使ったノイズカットのパラ
メータ (ADC、TDC などのカット値) はカニパルサー/星雲の解析のときと同じである。
minvsze
Entries
3440
Mean
12.85
RMS
7.624

event(per min) vs zenith

minvsze
Entries 3984556
Mean
13.4
RMS
8.365

event(per min) vs zenith
×10

3

300

250

250

200

200
150
150
100
100
50

0
0

50

10

20

30

40

50

60

70

80

0

90

10

20

30

40

50

60

70

80

90

図 7.1: (左) 観測データの 1 分ごとの天頂角分布。(右) 生成したガンマ線の事象毎の天頂角分布。

minvsaz
Entries
3440
Mean
169.8
RMS
78.43

event(per min) vs azimuth

×10

3

500

500

400

400

300

300

200

200

100

100

0
0

50

100

150

200

250

300

minvsaz
Entries 3984556
Mean
174.8
RMS
79.47

event(per min) vs azimuth

0
0

350

50

100

150

200

250

300

350

図 7.2: (左) 観測データの 1 分ごとの方位角分布。(右) 生成したガンマ線の事象毎の方位角分布。

128

T4 width

T3 width

250

200

200
150
150
100
100

50

0

50

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0
0

0.3

250

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

T4 length

T3 length

200

200

150

150

100

100

50

50

0
0

0.05

0
0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

図 7.3: 各パラメータの分布を示している。ここで、黒点が、信号領域からバックグラウンド領域のパラメータを差し引いたもので、ガンマ線のパラメータ分布である。青はシミュレーションガン
マの分布である。赤の線はバックグラウンドのパラメータ分布である。詳細については、図 4.38にある。

このシミュレーションデータを用い、カニパルサー/星雲と同様の解析を行なった。図 7.4 のように視野内には 4 等星以上の明るい星は存在しない。ただ、少数の PMT のスケーラー値が高いので、カニパルサー/星雲の解析の時と同様、スケーラー値で 250 以上の PMT のカットは行っている。また、エッジカットは、点源であること、また天頂付近を通る観測で、シャワーを斜めから見ないこと、予想されるフラックスがカニパルサー/星雲に比べ少ないためにエネルギー分解能が良くないと微分フラックスを調べることが困難なことを考慮して 1layer エッジカットを用いた。

scaler3
Entries 1468880
Mean
228
RMS
120

FEMscaler/ch
×10

3

1200
1000
800
600
400
200
0
0

100

200

300

400

500

600

図 7.4: 銀河中心領域の星の分布と、スケーラ分布。カニパルサー/星雲と違い、視野内に 3 等星
以上の明るい星が存在しない。

次に、θ2 分布を載せる。解析の結果、ガンマ線を 287 ±53 事象 5.4 σ と有意に検出した (図7.5)。図 7.6 には F 値のモンテカルロガンマ線シミュレーションの分布、実験的に得られたガンマ線の分布を拡大したものを示す。ON-OFF の F 値分布はモンテカルロシミュレーションのガンマ線で予想される分布に良く一致しており、今回の解析によって有効にガンマ線事象の見積もり129

が行われていることがわかる。
Fit result

FD distribution
700

250
600
200
500
150

ON
BG
MC gamma
subtracted

400
100
300
50
200
0
100
-50
0
-100
0

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5-4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5

0

0.5

1

図 7.5: (左) 銀河中心からの θ2 分布。赤線はガンマ線シミュレーション。(右)Fisher-ﬁt の結果

gamma contribution
140
120

MC gamma
subtracted

100
80
60
40
20
0
-20
-40
-4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5

0

0.5

1

図 7.6: Fisher Discriminant の分布 : ON-OFF とガンマ線モンテカルロシミュレーションの分布。

次に、図 7.7 に Method 2 のバックグラウンドの取りかたを用いて得られた、銀河中心のガン
マ線強度マップを示す。この時の角度分解能は、マップの図に示した半径 0.22 度の円である。θ2
分布とこのマップから、銀河中心からのガンマ線放射は点源であることがわかった。

130

-60.

-22.

15.

52.

90.

Declination (J2000, deg)

-28.0

-28.5

-29.0

-29.5

PSF

-30.0

268.0

267.5

267.0 266.5 266.0 265.5
Right Ascension (J2000, deg)

265.0

図 7.7: ガンマ線の強度マップ。白点線の円は中心から半径 1 度に相当する円である。白□は Wobbleの観測中心を示す。銀河中心からガンマ線が放射されていることがわかる。

今回の観測のエネルギー閾値は約 650 GeV である。最後に、図 7.8 で微分フラックスを示す。
ここで、データ点に対して、システマティックな誤差を 30 % とした [74]。得られたフラックスはdF
以下表に示されたものである。ここで、このフラックスを dE= F0 E −Γ で冪を仮定してフィッテングした結果は以下のようになる。図 7.8 では青の実線に相当する。

(4.8 ± 1.6stat ± 0.9sys ) × 10

−12

(
×

E
1 TeV

)−2.7±0.6stat ±0.4sys

photons cm−2 sec−1 TeV−1 (7.1)

逆に、他のグループの実験結果 [1] [2] から冪 2.2 で固定してフィットすると次のようになる。図7.8 では青の点線に相当する。

(3.8 ± 0.9stat ± 0.7sys ) × 10

−12

(
×

E
1 TeV

)−2.2

photons cm−2 sec−1 TeV−1(7.2)

得られたフラックスを他の実験グループのものと比べると、誤差の範囲内で一致している。

mean E(TeV)
0.82
1.15
1.55
2.25

f lux(photon/cm2 /s/T eV )6.67·10−12
4.07·10−12
1.51·10−12
5.02·10−13

統計誤差

有意度 (σ)±5.05·10−12

1.4σ
2.9σ
1.8σ
2.3σ

±1.41·10−12±8.56·10−13±2.20·10−13

ADC 値 (p.e.)50∼110110∼170170∼230230∼450

表 7.2: CANGAROO-III 観測による銀河中心の微分フラックス。

131differential flux [photons/cm2/s/TeV]

differential flux
10

-8

10

-9

Crab (HEGRA)
WhippleH.E.S.S.
MAGIC
CANGAROO-IICANGAROO-III

10-10

10-11

10-12

10

-13

10-14

10-15

1

10
energy [TeV]

図 7.8: 銀河中心のフラックス。青が CANGAROO-III の今回の実験値を示しており、誤差として統計的な誤差のみかかれている。

Section 7.3

結果と考察— 7.3.1 観測結果 —今回の銀河中心の観測で、正常に作動していた望遠鏡 2 台の解析の結果、5 σ 以上の有意なガ
ンマ線信号を捕らえることに成功し、650GeV 以上の微分フラックスとして式 (7.2) という値を得た。H.E.S.S. グループの結果は [50])−2.21±0.04stat ±0.10syst(
E−12photons cm−2 sec−1 TeV−1(1.87 ± 0.10stat ± 0.30syst ) × 10
×
1 TeV
(7.3)
となっており、MAGIC グループの結果は [57]()−2.0±0.2stat ±0.2syst
E−12(2.0 ± 0.6stat ± 0.7syst ) × 10
×photons cm−2 sec−1 TeV−1 (7.4)
1 TeVとなっている。CANGAROO-III の観測結果は他グループの結果と誤差の範囲内で一致している。
MAGIC の観測は、銀河中心が大天頂角でしか観測できないために、1TeV 以上のフラックスに132

関する結果となっている。CANGAROO-III の 650GeV 以上の観測により、1TeV 以下のエネル
ギー領域でも、H.E.S.S. の結果を支持する結果を得た。また、ガンマ線源の広がりは今回の観測の角度分解能、半径 0.22 度では点源であった。
この結果によって、望遠鏡 2 台で解析を精度良く行うことが可能であることも示された。

— 7.3.2 考察 —CANGAROO-III 観測で銀河中心は点源であった。観測時の角度分解能が半径 0.22 度であり、銀河中心までの距離を 8kpc と仮定すると、ガンマ線の放射されている領域の上限値は約 50pc の広がりに相当する。銀河中心は、H.E.S.S. グループの観測でも点源であり、H.E.S.S. の観測時の角度分解能は、半径 0.07 度であった。これは、約 20pc の広がりに相当する。これらの結果から、銀河中心の TeV 放射は、銀河中心から半径約 10pc 内で起こっていると考えることができる。
TeV ガンマ線を放射するような親粒子は、TeV 以上のエネルギーをもつ粒子である。粒子加速機構として、超新星の場合はフェルミ加速が、パルサーの場合は、衝撃波加速が考えられている。
一方、銀河中心の場合多波長観測から、様々な理論モデルが考えられているが、粒子加速機構は未だ多くの謎に包まれている。加速機構は分からないとしても、TeV を放射する親粒子は、高エネルギーの電子か陽子かの 2 通りであり、陽子の場合は π 0 崩壊、電子の場合は逆コンプトン散乱に帰着する。
電子は磁場によりエネルギーを失いやすく、クーリングの時間は次の式で表される。
(
)−2 (
)−1
B
Ee
trad ≈ 120
years
(7.5)
100µ Gauss
10 T eV
銀河中心数百 pc の磁場強度は mG オーダーであると考えられている [75]。1TeV の電子を考え、磁場強度を 1mG と考えると trad ≈ 10 年となり、電子は短い時間でエネルギーを失ってしまう。
また、1TeV のエネルギーを持った電子の拡散係数の典型的な値は D ∼ (1-10)×1028 cm2 s−1 であR2る。ここで、拡散しながら R の距離まで到達するのには、t = 2Dという時間がかかるから、逆にクーリング時間内で電子の移動できる距離として、Rrad ∼ 1pc という値を得る。このように、電子はエネルギーを失いやすく、銀河中心からの TeV 放射を電子起源で説明するためには、短い時間で粒子を加速可能な加速源が必要である。その候補として、超大質量ブラックホールが考えられており、ブラックホール近傍の磁場 ∼10Gauss で次の式であらわされるように TeV エネル
ギーまで電子を加速することができる [46]。

(Ee =3m4e R2 B
2e

)1/4

(
≃ 10

14

B
10 Gauss

)1/4
eV

(7.6)

加速された電子が逆コンプトン散乱を引き起こし、ガンマ線を放射していると考えられる。銀河中
心の電子加速源としては超大質量ブラックホールの他、パルサー星雲 G359.95-0.04 も考えらる。
一方、陽子が π 0 によりエネルギーを失う時間は、物質密度に逆比例し次の式で表される。
( 8 −3 )
10 cm
years
(7.7)
tpp ≈ 4.8n銀河中心の質量密度は、100∼1000 個 cm−3 であると考えられるため、クーリングの時間は ∼ 106
年程度であると考えることができる。TeV エネルギーを持った陽子の拡散係数は典型的な値として D = η1030 cm2 s−1 (η ≤ 1) である。このことは、TeV ガンマ線が観測されている半径 10pc を抜け出すのに要する時間は ∼ 15 年程度であり、クーリングの時間に比べて非常に短い。このこと
は、陽子が π 0 崩壊でガンマ線を放出している場合、電子のように加速源の近傍で放射が見られ133るわけではなく、物質密度の濃い場所でガンマ線が生成されることを示している。放射されるフラックスは、ターゲットとなる物質密度に比例している。銀河中心の密度分布は、図 7.9 のような分布をしており、中心に向かうほど非常に濃くなる。このため、陽子を加速する機構さえ存在す
れば、陽子起源の π 0 崩壊が起こりガンマ線を放出し、TeV では点源に見える。
私は本研究で、現在までに得られている多波長スペクトラムのデータ点を用いて、π 0 崩壊によるガンマ線放射のスペクトラムフィッティングを行った。以下は、その方法と結果について示す。

図 7.9: (左) 我々の銀河の銀河中心からの物質密度を示す。(右) 銀河中心からある距離に対する、その距離の内側に入る質量を示す [76]。

π 0 崩壊によるガンマ線の計算方法
ここでは、π 0 ガンマ線の計算方法について説明する [77]。
π 0 崩壊によるガンマ線のフラックス f γ (ϵγ ) は次の式のように与えられる。

4πV F γ (ϵγ )[photons/cm2 /s/GeV ]
(7.8)
4πd2
ここで、V というのは放射領域の大きさであり、d とは銀河中心から地球までの距離である。F γ (ϵγ )は π 0 崩壊によって生成されたガンマ線の放射源でのスペクトルを示す。ガンマ線は陽子-陽子の衝突反応によって引き起こされる。簡単のため、宇宙線と星間物質は全て陽子からできていると仮定しよう。F γ (ϵγ ) は次の式で与えられる。
∫ ∞F π (Eπ )γ[photons/cm2 /s/GeV ](7.9)
F (ϵγ ) = 2dEπ √Eπ2 − m2πEπmin (ϵγ )f γ (ϵγ ) =Eπ は GeV 単位の π 中間子のエネルギーであり、mπ は GeV/c2 の単位のエネルギーである。
F γ (ϵγ ) は π 中間子の放射源でのスペクトルを示し、ϵγ は単位 GeV での生成されたガンマ線のエ
ネルギーを示す。運動学の計算から、陽子-陽子衝突によって π 中間子の崩壊により ϵγ のエネル
ギーのガンマ線を生成することのできる π 中間子の最低エネルギーは時式で与えられる。
Eπmin = ϵγ +
134

m2π
4ϵγ

(7.10)

陽子-陽子衝突によって生成される、π 0 中間子のスペクトルは次式で与えられる。
∫ Epmaxdσπ (Eπ , Ep )dEp jp (Ep )F π (Eπ ) = 4πnp
[photons/cm2 /s/GeV ]dEminπ
Ep (Eπ )(7.11)

ここで、Ep は宇宙線陽子のエネルギーを GeV 単位で示したものであり、Epmin (Eπ ) は式 () で与えられる運動学的に決まる最低エネルギーである。π 中間子を生成するための陽子のエネルギー
閾値は Ep = 1.2180GeV である。宇宙線陽子のフラックスは jp (Ep ) で示されていおり、np は星dσ (E ,E )間物質の個数密度である。 π dEππ p は、エネルギー Ep の陽子が星間物質と衝突して、エネル
ギー Eπ の π 0 中間子を生成するための微分散乱断面積である。
ここで陽子のスペクトルとしてエネルギー Epmax でカットオフを示す冪型の分布モデルを考える。宇宙線は放射源の体積 V 中に一様に存在すると仮定する。宇宙線陽子の全エネルギーを E0であらわすと、()
E −αE0(100pc)3
jp (Ep ) = 4.30 × 103[photons/cm2 /s/GeV /sr]
(7.12)
S(α, Epmax ) 1050 erg
V
ここで、S(α, Epmax ) は次の式で表される量である。

1
 1 [ max1 α−2 −] f or α > 2.0
2−α (Ep )(mp )α−2( max )
S(α, Epmax ) =Eloge pf or α = 2.0
mp(7.13)dσ (E ,E )計算のためには、微分散乱断面積 π dEππ p の値を知る必要が有る。微分散乱断面積を次のように書き直す。
dσπ (Eπ , Ep )dNπ (Eπ , Ep )=< ξσπ (Ep ) >(7.14)dEπ
dEπ
ここで、ξ は比例係数であり、< ξσπ (Ep ) > は p + p −→ π 0 + X(anything) 反応を考慮に入れたdN (E ,E )散乱断面積である。また、 πdEππ p は規格化された分散関数である。< ξσπ (Ep ) > は実験的に
dN (E ,E )決定されている。 πdEππ p としては、isobaric モデルと scaling モデルを以下に示したそれぞれのエネルギーで用いる。
dNπ (Eπ , Ep ) Isobaric model f or Ep ∼ 1.232 GeV (∆ isobar resonance)(7.15)=
Scaling model f or Ep > 1.232 GeV
dEπ

π 0 崩壊モデルフィッティングの結果
このようにして、π 0 崩壊のモデルを用いて、観測から得られたデータ点に対して、スペクトラ
ムフィッテングを行った。用いたデータは、EGRET による結果 3EG J1746-2851 [78]。H.E.S.S.
の 2003、2004 年観測。MAGIC による 2005 年観測。そして、今回得られた CANGAROO-IIIの観測結果である。フィッテングは、陽子の冪、Epmax 、規格化因子の 3 つをフリーパラメータとして行われた。また、銀河中心までの距離は 8kpc と仮定した。得られた E0 は、TeV の放射領域に存在する全陽子のエネルギーを示す。
得られた結果を図 7.10 に示す。Fit 1 は H.E.S.S.、MAGIC、CANGAROO-III のデータを用いてフィッテングした結果を示している。n = 100 の場合と n = 1000 の場合を考え、それぞれフィッテングを行った。領域内で単位時間当たりに陽子が損失するエネルギーを Ẇp erg/sec とす
ると、ẇπ0 = η Ẇp であり、π 0 中間子に与えられるエネルギーは陽子の損失するエネルギー全体の約 ∼ 1/3 であると考えられるから η ≃ 1/3 である。そこで、陽子の損失するエネルギーは n =100、n=1000 の場合で同じ値を示し、Ẇp = 1.6 × 1036 erg/sec である。放射領域の半径の上限値

135νFν [eV cm-2 s-1]

を 10pc とすることで、単位体積当りの宇宙線のエネルギー密度の下限値を考えることができ、n= 100、1000 の場合でそれぞれ 680 eV/cc、68eV/cc となる。我々、地球近傍での値 1eV/cc よりも際立って大きい宇宙線のエネルギー密度を有している。全エネルギー供給源として、超新星
爆発 1 個程度を仮定すれば良いため、観測を説明する無理のない結果である。
Fit 2 は Fit 1 のデータ点に加えて、EGRET で発見された 3EG J1746-2851 も用いて、フィッ
ティングを行った結果である。Ẇp は、星間物質の個数密度に関係なく、4.5 × 1037 erg/sec となる。宇宙線陽子のエネルギー密度はそれぞれ n=100、n=1000 の場合で 25000 eV/cc、2500 eV/ccとなる。n = 100 の場合は全エネルギーを賄うためには超新星爆発 10 個程度というかなり大きなエネルギー供給を考えねばならない。
103

π 0 decay Fit 1
π 0 decay Fit 2
OSSE
3EG J1746-2851
MAGIC
CANGAROO-III
H.E.S.S.

102

10

1

10-1
106

107

108

109

1010

1011

1012

1013

1014
1015
Energy [eV]

図 7.10: π 0 の崩壊を仮定してスペクトラムフィッテングを行った結果を示す。両者とも n=1000の場合である。Fit 1 が H.E.S.S.、MAGIC、CANGAROO-III の結果を合わせてフィッテングを行った結果を示す。Fit 2 は Fit 1 でフィッテングを行ったデータ点に 3EG J1746-2851 のデータ点も合わせてフィッテングを行っている。

用いたデータCANGAROO-III
H.E.S.S. * MAGICCANGAROO-III* H.E.S.S.
MAGIC * 3EG J1746-2851

n cm−3
100
1000
100
1000

ẇπ0 (erg/sec)
5.4×1035
5.4×1035
1.5×1037
1.5×1037

E0 (×1050 erg)
0.33
0.033
12
1.2

α
2.15
2.15
2.71
2.71

Epmax (TeV)
2.7×105
5.9×104
2.2×105
1.5×105

表 7.3: E0 は TeV の放射領域に存在する、陽子の全エネルギーを示す。また、TeV 放射領域の陽子のスペクトルは ∝ E −α exp(−E/Epmax ) 仮定とされている。

136

Chapter 8

まとめと今後
本研究では、望遠鏡 T2 の性能の悪い 2005 年の春から夏の観測時期のデータを有効に解析するために、望遠鏡 2 台による信頼性の高い解析手法の確立をカニパルサー/星雲のデータを用いて行った。結果は 3 台の解析でも 2 台の解析でも誤差の範囲内で一致するフラックスが得られ、その結果は他の解像型大気チェレンコフ望遠鏡のグループが提出した結果と誤差の範囲内で一致する。
そのことを踏まえて、2005 年の望遠鏡 T2 の性能の低下していた時期のデータである超新星残骸 RX J1713.7-3946 を望遠鏡 2 台で解析した。この時期は、他の観測期間と違い TDC の一部が異常を起こすというトラブルが観測期間中頻発していた。私は、この点に対応できるように解析を改良し、TDC 異常が起こった時間を使わないようにすることとした。超新星残骸 RX J1713.73946 の TeV 放射は半径 0.5 度程度に広がっていると H.E.S.S. グループにより報告されている。
CANGAROO-III の 2005 年の観測は X 線の放射のピークである北西端からの Wobble 観測であった。そのため、従来の解析方法では、H.E.S.S. が報告している放射領域にバックグラウンド
領域が重なる。H.E.S.S. の観測結果を信頼すればこの領域にはガンマ線が存在し、この領域から
バックグラウンドを取ることはできない。そのため、私は北西端からと、シェル中心から解析を行えるようにバックグラウンド領域の取り方を CANGAROO-III の通常の解析とは違う方法で行った。それにより、誤差の範囲内で H.E.S.S. の結果を支持する結果を得た。また、シェル中心からの解析の結果、3080±195 事象、15.8σ という CANGAROO-III の観測において今までにない事
象数と有意度で天体からのガンマ線を捉えることに成功した。
次に、超新星残骸 RX J1713.7-3946 と同様、2005 年の夏に観測された銀河中心のデータを望遠鏡 2 台で解析を行った。従来 CANGAROO-III の解析に使用するモンテカルロシミュレーショ
ンは観測時の天頂角分布のみに対応していたが、私は今回の解析に、改良された天頂角と方位角に対応したシミュレーションを用いた。その結果、287 ±53 事象 5.4 σ という有意なガンマ線事象を検出をすることができた。また得られたフラックスは、冪も含め統計的な誤差の範囲内で他グループ (H.E.S.S. と MAGIC) の結果と一致し、次の値を得た。

(4.8 ± 1.6stat ± 0.9sys ) × 10−12 ×

(

E
1 TeV

)−2.7±0.6stat ±0.4sys

photons cm−2 sec−1 TeV−1 (8.1)

このフラックスは、エネルギー閾値 650GeV 以上の積分フラックスでカニパルサー/星雲の 17%であり、今まで CANGAROO-III で検出された天体の中では、最もフラックスの小さいものである。
このように 2005 年の観測結果を用いて、望遠鏡 2 台でも十分に解析を行えることを示すことができた。今回、2 台で十分に解析を行えるように示したことは、1 つの望遠鏡の性能が低下した場合に対処することも可能であることを示す良い例証となった。今後、2005 年の夏に観測された他のデータについても、同様の解析手法を適用しガンマ線の有無を調べることは重要である。
また、その他の観測期間においてもカニパルサー/星雲の解析の時に見られたように、1 台の望遠鏡の性能が悪い場合は、それを除いたほうが、天体からの有意度の点で良い性能を示す場合があると考える。そのような場合のことも考えて、従来の望遠鏡 3 台による解析にこだわることなく、柔軟に対応することが重要である。

137

Appendix A

フェルミ統計加速
銀河系内起源であるはずの 1015 eV までの宇宙線の加速機構としてフェルミ加速というものが考えられている。この加速機構は、衝撃波面において粒子を効率的に加速することができる
こと、またこの加速後に得られる粒子のエネルギースペクトルの冪が 2.0 程度となり、直接観測される宇宙線の冪 2.2 と近いことなどから有力視されている。以下では、その加速機構について概観する。

Section A.1

フェルミのオリジナルな理論
フェルミは宇宙線の加速理論を 1949 年に唱えた [72]。星間空間中の分子雲は銀河の回転に沿った運動のほかに ∼ 15km/s のランダムな速度を持っている。宇宙線はこれら分子雲中で、イオン化された物質と結びついた磁場の中で不規則に散乱されてエネルギーを得て抜け出してくる。
分子雲の座標ではエネルギー的に変化があるわけではない。なぜなら散乱は巨大分子雲と粒子の衝突と考えられ、質量の相違から弾性散乱であると考えられるからである。宇宙線は分子雲中で散乱されて、入射して来た方向を失いランダムな方向に外部に放射される。

図 A.1: エネルギー E1 を持った宇宙線と速度 V を持った星間分子雲との相互作用

今、相対論的な宇宙線がエネルギー E1 運動量 p ≈ E1 /c で分子雲の運動方向に対して θ1の方向に入射したとしよう。分子雲内でいろいろに散乱された後、粒子はエネルギー E2 運動量p ≈ E2 /c で分子雲の運動方向に対して θ2 の方向に放出されるする (図 A.1)。粒子が分子雲中に入射するので、運動を記述するため分子雲での系にローレンツ変換すると、実験室系をプライム
なしで、分子雲でのフレームをプライム付きであらわすとE1′ = γE1 (1 − βcosθ1 )
138

(A.1)

√
ここで、β = V /candγ = 1/ 1 − β 2 となる。
同様に、分子雲を抜け出すときは実験室系でのエネルギーを知るためには、
E2 = γE2′ (1 + βcosθ1 )(A.2)と変換しなければならない。
散乱は衝突を含まず、磁場により引き起こされると考える。磁場は分子雲中に広がっており、分
子雲自体は非常に重いと考える。それゆえ、分子雲の静止系ではエネルギー E1′ = E2′ と考えることができてエネルギーに変化は見られないよう感じられる。一方で実験室系でのエネルギーの変化 (E1 − E2 )/E1 を考えることができてそれは、∆E
1 − βcosθ1 + βcosθ2′ − β 2 cosθ1 cosθ2′−1=E
1 − β2(A.3)

で得られる。
今、この式の中で得られていないのは cosθ1 と、cosθ2′ であり、それらの平均値を得るができれば入射前後での粒子の平均的なエネルギーの変化を追う事が可能である。分子雲中では、宇宙線
は磁場により様々な方向に散乱されその方向はランダムかされる (< cosθ2′ > = 0)。cosθ1 の平均的な値は宇宙線が分子雲とどの方向から衝突するかによっている。衝突を受ける割合は粒子と分子雲のお互いの速度に深く関係しており、単位立体角あたり、角度 θ1 で粒子の散乱される確率は(v − βcosθ1 ) に比例している。ゆえに、相対論的な粒子 (v=c) では

dP∝ γE2′ (1 + βcosθ1 )dΩ1∫であり、これより< cosθ1 >=

cosθ1

dP
dΩ1 /
dΩ1

∫

dP
β
dΩ1 = −
dΩ1
3

(A.4)

(A.5)

を得ることができる。これらから< ∆E >
1 + β 2 /3
4=
− 1 ≃ β2
2
E
1−β
3

(A.6)

となる。< ∆E > /E ∝ β 2 は正であることがわかる。しかし、β の 2 次効果であるために β ≪ 1の場合は平均で増加するエネルギーはとても小さいものとなる。

Section A.2

拡散ショック加速
宇宙線をフェルミの加速機構で効率的に加速することはできない。それゆえ、この理論は1970 年代に超新星の衝撃波においてより効率的に加速されるようなモデルに変更された [?][73]。
その後この加速機構は超新星残骸以外の天体でも、強い衝撃波を引き起こす系では応用されるよ
うになってきている。
それでは、宇宙線が加速される機構について、最も有力である衝撃波中でのフェルミの一次加速について述べる。

139

図 A.2: フェルミ加速の模式図。真中の直線で示してある衝撃波前面を境に、左側が上流、右側が下流を表している。ここで、vu , vd はそれぞれ上流、下流における流れの速度を表している。

非相対論的な衝撃波の上流および下流での速度を vu , vd とし、エネルギー E0 の相対論的な粒子が上流から下流へ通過すると考える (図 A.2)。下流側へ弾性的に散乱された粒子のエネルギーは、√と変化する（ここで βd = vd /c, γd =E0′ ≃ γd2 (1 − βd )2 E0(A.7)

1 − βd2 ）。粒子が続いて上流側に散乱されるとエネルギーは、

E1 ≃ γu2 (1 + βu )2 E0′ ≃ (1 + 2βu )(1 − 2βd )E0(A.8)√となる (betau = vu /c, γu = 1 − βu2 )。ただし、非相対論的粒子を仮定して、γu ≃ 1, γd ≃ 1, βu ≪1, βd ≪ 1 としてある。衝撃波では βu > βd であるから、粒子は総撃破の前後の領域を往復することにより、エネルギーを得ることが可能である。三次元での場合、散乱された粒子の速度は様々な方向を向くため、平均的なエネルギー増幅の効率は低くなる。n 回の往復後に得られる平均のエネ
ルギーは
4
(A.9)
En = E0 · exp( n(βu − βd ))3と計算される [?]。ここで、衝撃波中での散乱過程によって粒子の分布は等方になるよう緩和されると仮定する。下流では粒子の脱出確率 η が以下のように計算されている [?]。
η=4

vd
vp

(A.10)

ここで vp は粒子の速度である。この時、粒子が n 回以上の往復を繰り返す確率は、相対論的な場
合で、
Pn = (1 − 4βd )n(A.11)となる。式 A.10,A.11 を用いて、加速された粒子のエネルギースペクトルを以下のように得ることが出来る。
β +2βddPn− u
N (E) ∝
∝ E βu −βd(A.12)
dEn
単原子分子理想気体での強い衝撃波では、βu /βd = 4 であるので、加速された粒子のエネルギー
スペクトルはN (E) ∝ E −2
(A.13)

140

となる。このように、フェルミ加速は冪関数でのエネルギー分布を持つように粒子を加速することが可能である。これは前述した宇宙線のスペクトルが冪で観測されていることをよく説明する。
さらにフェルミ加速においてはその機構上、電子とイオンの間に区別がないので宇宙線の起源として超新星残骸を考える際に重要な役割を果たしている。

141

Appendix B

イメージパラメータ
イメージパラメータは Hillas ら Whipple グループによって提唱されて、イメージング解析に広く使われるようになった。本論文で用いている定義は以下の通りである。
i 番目の PMT のカメラ面での座標を (xi , yi ) としたとき (単位は度)、i 番目の PMT が捉えた光
量を si とすると、

∑

∑

si xi

i

⟨x⟩ = ∑⟨y⟩ = ∑,
sii∑⟨xy⟩ =
∑

∑

si

i

∑

si x2ii⟨x2 ⟩ = ∑,si⟨x2 y⟩ =

,

i

i

∑

si

si
∑

si xi yi2∑i

si x3ii⟨x3 ⟩ = ∑ii⟨xy 2 ⟩ =,si yi2,∑si x2i yiii⟨y 2 ⟩ = ∑

(B.1)
si

i

∑

si xi yi

i

si yi

i

(B.2)
si
∑

si yi3i⟨y 3 ⟩ = ∑

,
si

i

(B.3)
si

i

とそれぞれの平均値が計算できる。(⟨x⟩, ⟨y⟩) はイメージの重心座標である。これらの値を用いてそれぞれの分散を求める。

σx2 = ⟨x2 ⟩ − ⟨x⟩2 ,σxy = ⟨xy⟩ − ⟨x⟩⟨y⟩,σy2 = ⟨y 2 ⟩ − ⟨y⟩2 ,σx 3= ⟨x3 ⟩ − 3⟨x2 ⟩⟨x⟩ + 2⟨x⟩3

σy 3= ⟨y 3 ⟩ − 3⟨y 2 ⟩⟨y⟩ + ⟨y⟩3

(B.4)

(B.5)
(B.6)

σx2 y = ⟨x y⟩ − 2⟨xy⟩⟨x⟩ − ⟨x ⟩⟨y⟩ + 2⟨x⟩ ⟨y⟩
2

σxy2

2

2

= ⟨xy 2 ⟩ − 2⟨xy⟩⟨y⟩ − ⟨y 2 ⟩⟨x⟩ + 2⟨y⟩2 ⟨x⟩

142

(B.7)

図 B.1: Hillas パラメータ

そしてこれを用いて√

d = σy 2 − σx 2 ,z=

2d2 + 4σxy(B.8)

を定義すると、WIDTH と LENGTH は√

σx 2 + σy 2 − z2√
σx 2 + σy 2 + z
LENGTH =2(B.9)

WIDTH =

(B.10)のように書ける。
⃗ =また DISTANCE は (xs , ys ) にあるソースからの距離を表すので、DISTANCE ベクトル D(Dx , Dy ) は⃗ = (xs − ⟨x⟩, ys − ⟨y⟩)D
(B.11)
であるから、

DISTANCE =√(xs − ⟨x⟩)2 + (ys − ⟨y⟩)2となる。
楕円近似した際の長軸方向の単位ベクトル ⃗u = (ux , uy ) は以下のように書ける。
(√
)
√
x−d
x+d
⃗u =
, sign(σxy )2z
2z
したがって ALPHA は以下のように求められる。
(

ALPHA = cos−1ux Dx + uy Dy
DISTANCE

143(B.12)(B.13))(B.14)

Appendix C

カニパルサー/星雲の観測データ
用いた観測データは、2 ヶ月の観測期間に亘っており、それら用いたデータを示しておく。2 台
解析用のデータは、このデータと同じ観測時間帯のものを用いている。ただ、2 台の解析用のデー
タは 2 fold コインシデンスを取っている。
日付

観測時間

2005 年 11 月 26 日
2005 年 11 月 27 日
2005 年 11 月 27 日
2005 年 11 月 28 日
2005 年 11 月 29 日
2005 年 11 月 30 日
2005 年 12 月 2 日
2005 年 12 月 3 日
2005 年 12 月 4 日
2005 年 12 月 6 日
2005 年 12 月 7 日
2005 年 12 月 8 日

2 時間 9 分
2 時間 45 分
0 時間 7 分
2 時間 27 分
0 時間 29 分
1 時間 41 分
3 時間 44 分
2 時間 43 分
3 時間 43 分
2 時間 58 分
2 時間 20 分
1 時間 39 分

mean zenith54.6◦

データ IDb05112616 c05112607 d05112608.cdb.gz

54.48◦

b05112707 c05112706 d05112709.cdb.gz

54.7◦

b05112708 c05112707 d05112710.cdb.gz

54.22◦

b05112813 c05112808 d05112814.cdb.gz#
55.23◦
55.25◦
54.49◦
55.23◦
54.66◦
54.69◦
55.14◦

b05112910 c05112906 d05112906.cdb.gz
b05113009 c05113007 d05113009.cdb.gz
b05120206 c05120206 d05120210.cdb.gz
b05120306 c05120307 d05120306.cdb.gz
b05120407 c05120406 d05120406.cdb.gz
b05120603 c05120603 d05120603.cdb.gz
b05120705 c05120703 d05120703.cdb.gz
b05120803 c05120803 d05120803.cdb.gz

表 C.1: 12 月前半観測。11 月 29 日は曇りであり、レートカットを施すとデータが残らなかった。
そこで、mean zenith が定義できない。

日付

観測時間

2005 年 12 月 24 日
2005 年 12 月 25 日
2005 年 12 月 26 日
2005 年 12 月 28 日
2005 年 12 月 29 日

2 時間 6 分
3 時間 7 分
1 時間 38 分
2 時間 59 分
4 時間 5 分

mean zenith
53.96◦

データ IDb05122409 c05122411 d05122412.cdb.gz

54.19◦

b05122506 c05122506 d05122506.cdb.gz

55.43◦

b05122611 c05122613 d05122610.cdb.gz

54.7◦

b05122804 c05122813 d05122806.cdb.gz

55.38◦

b05122903 c05122903 d05122903.cdb.gz

表 C.2: 12 月後半観測。

144

Appendix D

望遠鏡基本性能-MC シミュレーション結果
ここでは、5 章で与えられた、望遠鏡の基本的な性能の結果の具体的な数値を示す。

角度分解能
天頂角 (degreee)
角度分解能 3 fold (degree2 )
角度分解能 2 fold T2-T3(degree2 )
角度分解能 2 fold T3-T4(degree2 )

5
0.031
0.050
0.048

10
0.031
0.050
0.048

15
0.032
0.051
0.048

20
0.033
0.051
0.049

30
0.035
0.055
0.049

40
0.040
0.058
0.054

50
0.049
0.070
0.063

表 D.1: 冪 2.1 のシミュレーションによる角度分解能の天頂角依存性

天頂角 (degreee)
角度分解能 3 fold (degree2 )
角度分解能 2 fold T2-T3(degree2 )
角度分解能 2 fold T3-T4(degree2 )

5
0.035
0.056
0.053

20
0.038
0.059
0.057

40
0.045
0.065
0.062

50
0.051
0.072
0.070

表 D.2: 冪 2.4 のシミュレーションによる角度分解能の天頂角依存性

天頂角 (degreee)
角度分解能 3 fold (degree2 )
角度分解能 2 fold T2-T3(degree2 )
角度分解能 2 fold T3-T4(degree2 )

5
0.044
0.069
0.064

20
0.046
0.071
0.069

40
0.051
0.071
0.074

50
0.061
0.084
0.076

表 D.3: 冪 2.9 のシミュレーションによる角度分解能の天頂角依存性

エネルギー
角度分解能 3 fold (degree2 )
角度分解能 2 fold T2-T3(degree2 )
角度分解能 2 fold T3-T4(degree2 )500GeV
0.88
0.93
0.91

800GeV
0.044
0.063
0.054

1TeV
0.030
0.044
0.043

2TeV
0.012
0.022
0.018

5TeV
0.004
0.010
0.007

表 D.4: 天頂角 5 度に固定した場合のシミュレーションによる角度分解能のエネルギー依存性

エネルギー
角度分解能 3 fold (degree2 )
角度分解能 2 fold T2-T3(degree2 )
角度分解能 2 fold T3-T4(degree2 )500GeV
0.97
0.94
0.92

800GeV
0.066
0.088
0.076

1TeV
0.047
0.065
0.058

2TeV
0.016
0.028
0.022

5TeV
0.006
0.014
0.009

表 D.5: 天頂角 20 度に固定した場合のシミュレーションによる角度分解能のエネルギー依存性

145

エネルギー
角度分解能 3 fold (degree2 )
角度分解能 2 fold T2-T3(degree2 )
角度分解能 2 fold T3-T4(degree2 )500GeV
0.76
0.83
0.88

800GeV
0.094
0.12
0.13

1TeV
0.09
0.12
0.12

2TeV
0.049
0.068
0.058

5TeV
0.022
0.033
0.024

表 D.6: 天頂角 40 度に固定した場合のシミュレーションによる角度分解能のエネルギー依存性
エネルギー分解能
エネルギー
エネルギー分解能 3 fold (%)
エネルギー分解能 2 fold T2-T3(%)
エネルギー分解能 2 fold T3-T4(%)

500GeV
20.4
21.1
24.3

800GeV
21.7
25.1
26.0

1TeV
22.8
26.3
26.0

2TeV
22.4
25.0
24.2

5TeV
17.7
20.1
24.4

表 D.7: 天頂角 5 度に固定し、エネルギーを固定したシミュレーションによるエネルギー分解能
結果のエネルギー依存性
エネルギー
エネルギー分解能 3 fold (%)
エネルギー分解能 2 fold T2-T3(%)
エネルギー分解能 2 fold T3-T4(%)

500GeV
19.9
19.1
22.2

800GeV
22.4
24.5
23.9

1TeV
23.3
26.3
25.9

2TeV
24.7
25.5
25.5

5TeV
19.8
20.2
24.0

表 D.8: 天頂角 20 度に固定し、エネルギーを固定したシミュレーションによるエネルギー分解能
結果のエネルギー依存性
エネルギー
エネルギー分解能 3 fold (%)
エネルギー分解能 2 fold T2-T3(%)
エネルギー分解能 2 fold T3-T4(%)

500GeV
64.1
32.8
21.5

800GeV
21.3
21.3
21.3

1TeV
21.3
20.8
22.8

2TeV
22.6
26.3
26.7

5TeV
21.3
22.2
23.6

表 D.9: 天頂角 40 度に固定し、エネルギーを固定したシミュレーションによるエネルギー分解能
結果のエネルギー依存性
エネルギー閾値
天頂角 (degreee)
エネルギー閾値 3 fold (Energy(TeV))
エネルギー閾値 2 fold T2-T3(Energy(TeV))
エネルギー閾値 2 fold T3-T4(Energy(TeV))

5
0.76
0.73
0.58

10
0.74
0.81
0.67

15
0.73
0.73
0.61

20
0.81
0.81
0.81

30
1.36
1.31
0.99

40
2.05
1.61
1.45

表 D.10: 冪 2.1 のシミュレーションによるエネルギー閾値の天頂角依存性
天頂角 (degreee)
エネルギー閾値 3 fold (Energy(TeV))
エネルギー閾値 2 fold T2-T3(Energy(TeV))
エネルギー閾値 2 fold T3-T4(Energy(TeV))

5
0.66
0.60
0.56

20
1.02
0.92
0.78

40
1.68
1.58
1.28

50
3.44
2.34
2.54

表 D.11: 冪 2.4 のシミュレーションによるエネルギー閾値の天頂角依存性

146

50
3.82
3.39
2.60

天頂角 (degreee)
エネルギー閾値 3 fold (Energy(TeV))
エネルギー閾値 2 fold T2-T3(Energy(TeV))
エネルギー閾値 2 fold T3-T4(Energy(TeV))

5
0.62
0.68
0.58

20
0.82
0.72
0.66

40
1.34
1.48
1.50

50
2.18
2.18
1.90

表 D.12: 冪 2.9 のシミュレーションによるエネルギー閾値の天頂角依存性

147

Appendix E

RX J1713.7 -3946 の観測データ
用いた観測データは、2 ヶ月に亘っており、それら用いたデータを示しておく。観測期間中生じた、エラーなども示す。
日付

観測時間

2005 年 5 月 5 日
2005 年 5 月 6 日
2005 年 5 月 7 日
2005 年 5 月 7 日
2005 年 5 月 8 日
2005 年 5 月 8 日
2005 年 5 月 9 日
2005 年 5 月 10 日
2005 年 5 月 11 日
2005 年 5 月 11 日
2005 年 5 月 12 日
2005 年 5 月 13 日
2005 年 5 月 13 日
2005 年 5 月 13 日
2005 年 5 月 14 日
2005 年 5 月 15 日
2005 年 5 月 16 日
2005 年 5 月 16 日

3 時間 43 分
1 時間 22 分
1 時間 18 分
1 時間 32 分
3 時間 27 分
0 時間 49 分
4 時間 18 分
4 時間 19 分
1 時間 52 分
2 時間 24 分
4 時間 20 分
1 時間 53 分
0 時間 26 分
1 時間 50 分
2 時間 49 分
4 時間 24 分
1 時間 31 分
1 時間 30 分

mean zenith
15.03◦

データ ID
c05050507 d05050512.cdb.gz

11.68◦

c05050608 d05050608.cdb.gz

13.48◦

c05050710 d05050709.cdb.gz

12.06◦

c05050715 d05050714.cdb.gz

16.92◦
13.48◦
13.48◦
13.48◦
13.48◦
13.48◦
13.48◦
13.48◦
13.48◦
19.32◦
12.14◦
7.254◦
14.58◦
11.99◦

観測時のエラーc05050808 d05050815.cdb.gz

T3 TDC#17 failT2 too high rate
T2 too low live time
T4 TDC error

c05050809 d05050816.cdb.gz
c05050908 d05050908.cdb.gz
c05051009 d05051008.cdb.gz
c05051107 d05051107.cdb.gz

T4 TDC error

c05051108 d05051108.cdb.gz
c05051208 d05051208.cdb.gz
c05051306 d05051306.cdb.gz

T4 HV showed under voltage

c05051307 d05051307.cdb.gz

T3 TDC error

c05051308 d05051308.cdb.gz
c05051405 d05051405.cdb.gz
c05051505 d05051505.cdb.gz
c05051605 d05051605.cdb.gz

T4 TDC error

c05051607 d05051607.cdb.gz

表 E.1: 5 月観測。

日付

観測時間

2005 年 6 月 28 日
2005 年 7 月 4 日
2005 年 7 月 4 日

1 時間 59 分
1 時間 34 分
1 時間 34 分

mean zenith
10.51◦

データ ID
c05070514 d05070514.cdb.gz

6.214◦

c05070609 d05070610.cdb.gz

16.53◦

c05071003 d05071003.cdb.gz

表 E.2: 7 月観測。

148

観測時のエラー

T3 TDC error

Appendix F

観測における夜光量の見積もり
大気チェレンコフ望遠鏡のバックグラウンドの一つが夜光である。夜光は夜空の全領域に渡って光る DC 的な成分であり、データの中に入る量は信号の記録時間にほぼ比例する。夜光量は経験的に Jelly の式と呼ばれる式で求められ単位波長当たり、

d4 W= 2.125 × 10−6 [erg cm−2 sec−1 str−1 nm−1 ]dSdtdΩdλ(F.1)

で与えられる。これに CANGAROO の以下の表 F.1 のパラメータを用いることで各 PMT に入る
夜光量を求められる。

有効波長域 (λ1 − λ2 )主鏡面積 Sm
PMT1 本の視野 Ωθ
量子効率 ϵq
鏡の反射率 ϵr
ライトガイドの効率 ϵl

350 nm – 650 nm
5.74 × 105 cm20.168 × 0.168 degree2
0.25
0.8
0.51

表 F.1: 夜光量の見積もりに用いたパラメータ

現在 CANGAROO で使用している電荷積分型 ADC の積分時間は 100 nsec である。この 100 nsecに入る夜光量は以上から、

dN
dt

∫ λ2
=
λ1

d4 W ( hc )−1dλ · Sm Ωθ ϵq ϵr ϵldSdtdΩdλ λ= 1.94[p.e. pixcel−1 ]

(F.2)
(F.3)

と求められる。従って 1 本の PMT に夜光がポアソン分布の揺らぎをもって 1.94 ± 1.39 p.e. 入ることになる。これは暗い領域についての評価であり、銀河面などの明るい領域ではより多くの光
量が入る。

149

Appendix G

銀河中心の観測データ
用いた観測データは、3 ヶ月に亘っており、それら用いたデータを示しておく。観測期間中生じた、エラーなども示す。
日付

観測時間

2005 年 5 月 31 日
2005 年 6 月 1 日
2005 年 6 月 2 日
2005 年 6 月 3 日
2005 年 6 月 4 日
2005 年 6 月 6 日
2005 年 6 月 6 日
2005 年 6 月 8 日
2005 年 6 月 8 日
2005 年 6 月 10 日

1 時間 59 分
2 時間 55 分
4 時間 2 分
2 時間 49 分
1 時間 11 分
1 時間 25 分
2 時間 53 分
0 時間 54 分
2 時間 3 分
3 時間 5 分

mean zenith
15.03◦

データ ID

観測時のエラーc05053107 d05053107.cdb.gz

T4 PMT #15 and #318 undervoltage

11.68◦

c05060110 d05060109.cdb.gz

T4 HV crate #1 dropped

13.48◦

c05060207 d05060209.cdb.gz

12.06◦

c05060307 d05060307.cdb.gz

16.92◦
19.32◦
12.14◦
7.254◦
14.58◦
11.99◦

c05060407 d05060407.cdb.gz
c05060608 d05060608.cdb.gz
c05060609 d05060609.cdb.gz
c05060803 d05060803.cdb.gz
c05060804 d05060804.cdb.gz
c05061006 d05061006.cdb.gz

表 G.1: 6 月観測。

日付

観測時間

2005 年 6 月 28 日
2005 年 7 月 2 日
2005 年 7 月 2 日
2005 年 7 月 2 日
2005 年 7 月 2 日
2005 年 7 月 3 日
2005 年 7 月 3 日
2005 年 7 月 4 日
2005 年 7 月 4 日

2 時間 19 分
0 時間 50 分
0 時間 47 分
1 時間 45 分
0 時間 57 分
0 時間 44 分
2 時間 52 分
1 時間 20 分
1 時間 44 分

mean zenith
10.51◦

22.86◦
20.17◦
6.313◦
21.85◦
13.11◦
13.32◦
6.214◦
16.53◦

データ ID

観測時のエラーc05062809 d05062806.cdb.gz
c05070106 d05070105.cdb.gz
c05070209 d05070208.cdb.gz

wrong T3 lsum and asumc05070210 d05070209.cdb.gz
c05070213 d05070212.cdb.gz
c05070314 d05070313.cdb.gz
c05070315 d05070314.cdb.gz
c05070410 d05070411.cdb.gz
c05070411 d05070412.cdb.gz

表 G.2: 7 月観測。

150

T4 PMT #102 undervoltage

日付

観測時間

2005 年 7 月 29 日
2005 年 7 月 30 日
2005 年 7 月 31 日
2005 年 7 月 31 日
2005 年 8 月 1 日
2005 年 8 月 2 日
2005 年 8 月 2 日
2005 年 8 月 2 日
2005 年 8 月 4 日
2005 年 8 月 4 日
2005 年 8 月 4 日
2005 年 8 月 5 日
2005 年 8 月 5 日
2005 年 8 月 5 日
2005 年 8 月 6 日
2005 年 8 月 6 日
2005 年 8 月 8 日
2005 年 8 月 8 日

0 時間 10 分
2 時間 53 分
0 時間 1 分
0 時間 1 分
2 時間 26 分
0 時間 47 分
0 時間 20 分
1 時間 2 分
0 時間 39 分
0 時間 42 分
0 時間 46 分
0 時間 28 分
1 時間 5 分
2 時間 3 分
1 時間 14 分
2 時間 20 分
1 時間 3 分
0 時間 54 分

mean zenith
28.14◦

11.59◦
5.265◦
15.00◦
13.06◦
6.925◦
11.20◦
21.27◦
8.756◦
3.461◦
13.18◦
18.94◦
8.231◦
14.99◦
11.65◦
13.29◦
8.294◦
22.00◦

データ ID

観測時のエラーc05072908 d05072910.cdb.gz
c05073003 d05073003.cdb.gz
c05073108 d05073109.cdb.gz
c05073109 d05073110.cdb.gz

T3 DAQ trouble
T3 HV trouble
T3 DAQ trouble

c05080115 d05080108.cdb.gz
c05080208 d05080206.cdb.gz
c05080209 d05080207.cdb.gz

T3 TDC error
T3 HV crate 1 down

c05080210 d05080208.cdb.gz
c05080403 d05080403.cdb.gz
c05080404 d05080404.cdb.gz
c05080405 d05080405.cdb.gz
c05080503 d05080503.cdb.gz
c05080504 d05080504.cdb.gz

T3 TDC error stop(board 24)
wrong T3 daq/discri ratio
ﬁnding bright light
T4 HV trouble
wrong T3 daq/discric05080505 d05080505.cdb.gz
c05080604 d05080603.cdb.gz

T3 HV trouble

c05080605 d05080604.cdb.gz
c05080804 d05080803.cdb.gz
c05080805 d05080804.cdb.gz

表 G.3: 8 月観測。

151

T4 X window trouble

謝辞
まずは研究の場を与えていただきました、谷森達教授に感謝いたします。誰に対しても分け隔てのない暖かく、温厚なお人柄は研究室の雰囲気が大変に楽しいものであったのにも大きく影響していると思います。
その重厚で膨大な知識にたいして、窪秀利助教には深く敬意を表するとともに、その清廉潔白な武士のようなお人柄と、深慮遠謀な研究の進め方に研究者としての真摯な姿勢を見ることができました。
京大の CANGAROO の先輩である渡部 (身内) 先輩、中森先輩、東先輩、水上先輩には非常にお世話になり、その御恩は感謝の言葉では埋めきれないほどです。
その他、研究室の面々には大変なご迷惑をおかけいたしました。とても感謝しております。
謝謝152

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