重力・宇宙論

a 講演 (a1–27)

1程を説明できるモデルとして Regular BH(RBH) というものが考えられる。このモデルでは特異点が存在しないため、蒸発

スニヤエフ・ゼルドビッチ効果を用いた原始ブ
ラックホールの密度パラメータへの制限
阿部 克哉 (名古屋大学

過程に関する完全な説明を与えることができると言われている[1]。RBH の蒸発が終わるまで安定して存在しうるのであれば、宇宙論研究室（C 研）

最終過程を含め BH が蒸発する全ての過程を説明できることがM1)

期待される。しかし、蒸発が完了する前に RBH が崩壊してし宇宙マイクロ波背景放射 (CMB) などの観測により、宇宙に存まったら、蒸発の過程を説明できないことになってしまう。

在する物質のうちおよそ 85% が暗黒物質であることが判明し私は本講演で、論文 [2] をレビューする。この論文では、初ている。しかし未だその実態は明らかにされておらず、暗黒物

めて RBH の崩壊と蒸発が完了するタイムスケールを比較して質の解明は宇宙論における重要課題の１つとなっている。そのいる。実際これらのタイムスケールを比較すると次の問題が生

暗黒物質の候補の 1 つに原始ブラックホール (PBH) がある。

じる。ひとつは RBH に存在する内部地平面が不安定であるたPBH とは、宇宙初期に高密度領域が重力崩壊して形成される

め、一般に有限の時間で特異点になってしまうことである。ふブラックホールである。未だに観測例がなく、現在様々な観測

たつめは、RBH が完全に蒸発するためには無限の時間が必要

によってその存在量に制限を与える取り組みがされている。

になるということである。以上から RBH が不安定であること

今回私はスニヤエフ・ゼルドビッチ効果 (SZ 効果) と呼ばれがわかり、内部地平面が壊れる時間の方が蒸発が完了するよりる現象の観測により、PBH の密度パラメータに制限をつけるも早いため、RBH を用いて BH の完全な蒸発過程を説明できことを考えた。SZ 効果とは CMB 光子が高温プラズマを通過ないということがわかる。

した時に、逆コンプトン散乱を通じて電子からエネルギーを受

1. S. A. Hayward, Phys. Rev. Lett. bf 96, 031103 (2006)

け取る現象である。PBH 周辺のガスは、降着時の重力エネル

doi:10.1103/PhysRevLett.96.031103 [gr-qc/0506126].

ギー解放により温度が上昇するため高温プラズマとなり、SZ 効

2. R. Carballo-Rubio, F. Di Filippo, S. Liberati, C. Pacilio

果を引き起こす。

and M. Visser, arXiv:1805.02675 [gr-qc].

本発表ではまず、初代星の超新星爆発が引き起こす SZ 効果の観測可能性を議論した文献 [1] をレビューする。文献 [1] で3は、初代星の超新星爆発により宇宙へ注入される全エネルギー量を計算することで、超新星爆発が起こす SZ 効果の角度パ

ボースアインシュタイン凝縮体による超大質量
ブラックホール形成

よる観測と矛盾しない範囲で最大のエネルギー量を考慮しない

高橋 さくら (お茶の水女子大学人 理学専攻物理科学コース 宇宙物理研究室 M1)

限り、初代星の超新星爆発の SZ 効果は銀河団の SZ 効果に埋も銀河中心に偏在する超大質量ブラックホール (SMBH) は，赤れて観測が難しいことがわかった。さらに独自の研究として文

方偏移 6 程度の早期宇宙にも既に存在していたという観測事実

献 [1] の手法を応用し、PBH の質量や存在量などを媒介変数にがある．この観測事実は，SMBH が赤方偏移 6 の早期宇宙よりして PBH による SZ 効果を定式化した。この媒介変数を変えもさらに前に形成されたということを示唆している．この早期ることにより様々な PBH のモデルを再現できる。それらのモ宇宙に形成された SMBH を説明するために様々な理論が考えデルにおける SZ 効果の計算結果を Plank の観測結果と比べるられている．しかし，従来のバリオン性物質の成長から SMBH

ことにより、PBH の密度パラメータに対して上限をつけるこを形成する理論では，エディントン降着率を維持し続けたとしとを試みた。本発表後半では、その結果について議論を進める。

ても，赤方偏移 45 で 103 の種ブラックホールが必要になる [1]．

ワースペクトルを見積もっている。その結果、WMAP 衛星に

そのどちらも実現するのは難しい．

1. Oh, S. P., Cooray, A., & Kamionkowski, M. 2003, mnras,

そこで本発表では，バリオン性物質ではなく，ダークマター

342, L202(DM) がボーズアインシュタイン凝縮体 (BEC) である場合 (典型的にはアクシオン) を考え，それが自己重力によって崩壊し，

regular black hole の不安定性と蒸発のタイムス

SMBH を形成するというシナリオを詳述する．これによると，ケールの考察

凝縮体は赤方偏移 10 程度の宇宙初期に自然に重力崩壊し一気西村 和也 (立教大学 M1)に SMBH を形成する．非相対論的な仮定のもと，BEC の運

一般相対論とは、理論と観測の両面から正当性が支持されてい動を記述するグロスピタ・エフスキー方程式をガウス近似したる重力に関する理論である。ブラックホール (BH) は Einstein

場で解くことにより，系の大きさの時間発展が求められた．文

方程式の解であり、内部に特異点を持つ。特異点では曲率が発献 [2] ではガウス近似した場を用いたが，本研究ではより一般散するため、一般相対論は予言能力を失う。ところが、BH は的に場を仮定した．本来であれば，ラゲール倍関数と球面調和

Hawking 輻射によって蒸発するため、最終的に特異点が露出し関数を用いて完全直交な一般的な場を用いることが正当であるてしまうと考えられる。この問題を解決し、BH の蒸発する過が，急激な動径方向の崩壊や極度な非等方性を表現するために

1

動径方向のガウス近似と球面調和関数の組み合わせで場を仮定5した．また，典型的な物理量を代入することにより，ボゾンの事象の地平面上に生える光子の毛よるそれを阻害する効果のつり合いで決まっていく，SMBH の

古郡 秀雄 (名古屋大学
究室 (Qg 研) M1)

質量関数が求められた．それらを数値計算で追った過程を紹介

B.Carter の B.H. の無毛定理によれば、4 次元時空における定する．

常 B.H. 時空は質量 M , 角運動量 J のみによって特徴付けられ自己相互作用や自己重力によってつぶれる効果と，角運動量にる Kerr B.H. に微分同相である。これは電磁場を考慮すると、

1. Eduardo Banados et al. arXiv:1712.01860v1 (2017)

電荷 Q もパラメーターとして現れ、Kerr-Newman B.H. に微

2. P Gupta and E Thareja. arXiv:1512.08623v3 (2016)

分同相という定理になる。このように、3 種類のパラメーター

3. Pierre-Henri Chavanis. arXiv:1604.05904v1 (2016)

4

で B.H. は記述されるので、B.H. はその構成物個別の情報や、構成の仕方といった情報の一切を失っている、もしくは、地ブラックホール合体におけるイベントホライズ
ンの構造の解析金沢 瞭 (京都大学

重力・素粒子的宇宙論研

平面の内側に隠しているように思える。どちらにせよ、我々がB.H. 形成の情報を知ることはできない。

基礎物理学研究所 M2)

また、S.Hawking の 1974 年の論文によれば、B.H. は量子

重力波の観測により、ブラックホール連星を観測できるように効果を考慮すると、地平面近傍での粒子対生成により熱的な放なった。ブラックホール連星は強重力での一般相対論を検証す

射を起こす。無毛定理を思い出すと、この放射は B.H. についる上で理想的な天体であり、特にイベントホライズンはブラッて 3 種類の保存量 M , J , Q についてしか知らないので、B.H.

クホールを特徴づけるものであるため、ブラックホールの合体を形成した粒子達と相関を持つことはできない。宇宙背景放射に伴うイベントホライズンの進化を知ることは興味深い問題でなどによって B.H. の質量が増えることを無視すれば、B.H. はある。しかし、イベントホライズンは無限の未来での時空の振Hawking 放射によっていずれ完全に蒸発してしまうと考えらる舞いが分かって始めて計算できるものであるため、数値的にれる。今、地平面はもはや存在しないので B.H. 形成の情報を解くことは困難である。

保持する場所はどこにもなく、放射もその情報を持ち出し得な

Emparan ら [1] は２つの異なる質量 m, M (m ≪ M ) を持つ

いので情報は完全に破壊されてしまったことになる。

ブラックホールの合体において、M → ∞ の極限を取り、小さこの情報損失の問題は B.H. の情報パラドックスとして広くい方のブラックホール m の周りに注目することで、イベント

知られ、議論されてきた。本講演では、Minkowski 時空での電ホライズンがどう時間発展するのかを解析的に求めた。彼らの磁気理論に対し無限個の漸近的対称性と、それに対応する拡張

アイデアは M → ∞ の極限を取ったことで、ブラックホール

された電荷の存在を示した後、その議論を漸近的平坦性を持つ

m がブラックホール M の作るホライズンの外にある限り、大B.H. 時空に応用することで、B.H. の地平面がその拡張された

きいブラックホール M の重力の効果を消してしまったことに電荷を持ち得ることを論じ、また、その電荷が B.H. 形成の情報ある。そのためブラックホールの摂動を解くことなく、合体すの一部を保持できることを、Vaidya B.H. に中性ヌルの非球対るブラックホールのホライズンの構造を求めることが出来た。

称カレントを打ち込むモデルについて示す。地平面上の保存量

この研究では、合体するブラックホール m, M の計量の発が B.H. 形成の情報を持つことは、Hawking 放射がその情報を展を m/M ≪ 1 のべきで展開することで摂動的に求め、そこ持ち出すことを可能にすると期待できるので、この考察は B.H.

から合体するブラックホールのイベントホライズンの構造をの情報パラドックスを考える上での重要で有効な視点となるだ

求める。その際 Emparan ら [1] のアイデアを参考にし、通常ろう。

Extreme Mass Ratio を考えるときの m → 0 の極限ではなく

1. A. Strominger, ”Lectures on the Infrared Structure of

M → ∞ の極限を取ることで小さい方のブラックホールの周り

Gravity and Gauge Theory,” arXiv:1703.05448 [hep-th]の時空の構造を調べることができる。

2. B.

講演では、まず Emparan ら [1] の研究を紹介した後に、背景

hasが Schwarzschild 時空上の計量の時間発展の定式化を Zerilli[2]Rev.

に基づき導入し、私の研究の計算の流れと、現状を報告する。

Carter,only

Axisymmetrictwo

degrees

Lett.

26

black

hole

of

freedom,

Phys.

(Feb,

1971)

331-333.

http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.26.331.

1. R. Emparan and M. Martinez, Class. Quant. Grav. 33,

3. S. W. Hawking,no.15, 155003 (2016)

Particle Creation by Black Holes,

Commun. Math. Phys. 43 (1975) 199-220. [,167(1975)].

2. F. J. Zerilli, Phys.Rev. D, 2, 2141-2160 (1970)

6

non-singular ブラックホールからの量子的輻射
中司 桂輔 (立教大学 D1)

ブラックホールは一般相対性理論から存在が予言され、20152

年に LIGO で重力波が観測されたことによりその存在が直接本講演は Mark, Zachary, et al.[1] に沿って、Schwarzschild

的に証明された。一般相対性理論から予言されるブラックホー

BH が ECO に置き換わるとどのような Echo が発生するかを

ルの中心には特異点と呼ばれる、ブラックホールを構成する物議論する。BH 連星合体等の重力波イベントの最終段階では、質のエネルギー密度が発散する点が存在する。一般相対性理

重力波の満たす波動方程式の解は BH 固有の振動数を持つリン論は特異点で予言能力を失ってしまうというジレンマを含んグダウン重力波で記述される。そこでまず、ECO の場合に解でいる。これを受けて特異点を回避するために様々な試みががどのような変更を受けるかについて説明し、波動方程式の解

なされており、その中の 1 つとして内部に特異点が存在しなを Green 関数を用いて記述する。求めた Green 関数の形から、

い non-singular ブラックホールがある。non-singular ブラッ

ECO の場合は確かに Echo が発生すること、さらにその Echo

クホールが特異点の問題を解決する現実的なモデルになりうるがどのような性質を持っているかを見る。その後、例としてかを判定するため、その性質が盛んに調べられている。本講演

ECO に落ち込む粒子をソースとして発生する波を数値的に解では [1] をレビューする。[1] では 2 タイプの non-singular ブ

くことによって Echo 波形を求め、得られた結果が Green 関数

ラックホールから放射される量子的輻射のフラックスを評価しの理論と一致することを確認する。また、実際に重力波観測にている。その特徴的な振る舞いとして、[1] では non-singular

おいて Echo を観測するためには、波形の Template を作る必

ブラックホールのインナーホライズンからのフラックスが指要があるが、ここでは Echo 波形の性質を利用した Template

数関数的に増大することが指摘された。この振る舞いは、インの作成法についても述べる。

ナーホライズンの不安定性に伴う急激なブラックホールの質量1. Z. Mark, A. Zimmerman, S. M. Du, and Y. Chen, Phys.

増加現象 (質量インフレーション) の帰結であると考えられていRev. D96, 084002 (2017), 1706.06155.

る。non-singular ブラックホールのインナーホライズンの不安
定性は [2] でも指摘され、non-singular ブラックホールが特異8点の問題を解決する現実的なモデルになり得ない可能性が指摘された。しかし、[1] で調べられた 2 タイプの non-singular ブ

重力波データ解析で用いるベイズ統計の有用性の検討
武田 芽依 (新潟大学

ラックホールのうち 1 つでは、インナーホライズンからの量子宇宙物理学研究室 M1)

的輻射がもう 1 方の non-singular ブラックホールと比較して統計学の代表格として、頻度論的統計 (Frequentist) とベイズ抑制されている。本講演では、この結果が non-singular ブラッ

統計 (Bayesian) が挙げられる。一般的に統計学というと頻度

クホールの持つ不安定性を解決するモデルを構築する手がかり論のことを指し、古典的統計学とも言われる。一方、ベイズ統になるかという観点から考察を行う。

計は比較的新しい統計学である。頻度論は、ある仮説をもとに

1. V. P. Frolov and A. Zelnikov, Phys.

Rev.

実験を行い、得られたデータはその仮説においてどの程度の確D95,率で得られる値なのかと考える。ベイズ統計は、実験を行なっ

124028(2017).

て得られたデータをもとに、そのデータを出す確率が高い仮説

2. R. Carballo-Rubio et al., arXiv:1805.02675[gr-qc].
3. V. P. Frolov and A. Zelnikov, Phys.

Rev.

は何かと考える。そこで、データを得る前の事前確率と、デー

D95,

タを得た後の事後確率というベイズ統計独特の概念を導入す

044042(2017).

7

る。両者のアプローチの違いは、一般に同じ実験に対して異なる結論を生じることがある。重力波を始め，突発的な天体現象

Exotic Compact Object における Echo の理論的性質と Template 作成
木村 和貴 (京都大学の観測では，その現象が起こる頻度やそれを起こす天体の質量などのパラメータの推定では，ベイズ統計に基づく解析が有用

基礎物理学研究所 M1)である。本発表では、頻度論とベイズ統計を比較しながらそのBlack Hole(BH) の事象の地平線は一般相対性理論から出てく

性質、有用性等をおっていくと共に、それぞれを用いた過去のる概念の 1 つである。しかし、未だ地平線の存在を決定付ける

実験結果について、さらに重力波データ解析においてベイズ統

観測は行われておらず、また地平線は BH 情報問題の原因に計を用いることについて評価する。

もなっているため、解決策として地平線近傍に壁があるような

1. Michele Maggiore (2008) ”Gravitational Waves VOL-

BH の代替物 (firewall,gravastar etc) が考えられている。これ

UME 1: THEORY AND EXPERIMENTS” OXFORD

を Exotic Compact Object(ECO) という。

UNIVERSITY PRESSgiore ”Gravitational Waves VOL-

この BH と ECO を区別する有力な手段が重力波観測であUME 1: THEORY AND EXPERIMENTS” OXFORDる。一般の BH を考えると、BH に向かって落ち込む重力波はUNIVERSITY PRESSgiore ”Gravitational

地平線に入り込み我々には観測できない。しかし BH と思われていた物が ECO だったとすると、本来地平線内に入り込み観測できないはずであった重力波は地平線近傍の壁に反射され我々にも観測できる。この現象は Echo と呼ばれている。

3

宇宙ひもは、1970 年代から存在が予言されている [1]、初期

重力波 GW170817 の検出データに対する独立成分分析

9

宇宙で起こったとされる相転移に伴い生じる位相欠陥である。

2 本の宇宙ひもが交差したり、1 本のひもが自身と交差したり粂 潤哉 (東京大学大学院理学系研究科附属ビッグバン宇宙国際研究センター M1)

すると、ある確率で独立したループが生まれる。このループの多くの重力波データ解析手法は、検出器雑音が定常ガウス雑音なフィーチャーが重力波源となると考えられている。

振動や、ループに存在するカスプ、キンクといった尖りのようという性質の良い雑音であるという仮定に基づくものである。

宇宙ひもを重力波で探る上で重要になってくるパラメータは

しかし実際の検出器にはグリッチ雑音をはじめとした性質の悪二つあり、「ひもの張力」と「ループ生成確率」である。前者はい非ガウス雑音が存在し、従来の解析手法の多くは非ガウス雑ループからの重力波の強さを決め、後者は重力波源となるルー

音を適切に扱えていなかった。この問題の解決策として、非ガプのできやすさを決めるパラメータである。さらには宇宙ひも

ウス雑音を除去することができる独立成分分析と呼ばれる解析

が時間・空間的にどのように分布しているかも複数の研究で結手法がある。この手法により重力波信号の信号対雑音比が増加

果が異なっていて、観測によるモデルの制限が必要になっていすることが数値シミュレーションによって明らかにされた [1]。

る。これまでの重力波による探査では宇宙ひもからの重力波は

しかし、この手法を実際に検出されたデータに適用したという見つかっておらず、上記のパラメータ・モデルへの制限が行わ

例はこれまで存在していなかった。

れてきた。一例として、最近の LIGO O1 (第一次観測) での観2017 年 8 月 17 日、LIGO と VIRGO で中性子星連星の合体

測結果は [2] に述べられている。

による重力波 GW170817 が検出され、LIGO の Livingston で講演者は LIGO Scientific Collaboration に所属し、O2 の最検出された生のデータには特徴的なグリッチ雑音が乗っていた新のデータを解析して宇宙ひもの探査を行っている。そこで本[2]。中性子星の質量や潮汐変形率といった各種パラメータを精講演では、これまでの宇宙ひもからの重力波の観測の成果を紹度よく推定するためにはこのようなノイズを取り除く必要があ介する。さらに、発表者が中心に行っている、[3] で使われている。しかし [2] ではこの雑音を統計的手法で除去するのではな

る手法を応用した宇宙ひも探査コードの改良とその成果を述べ

く、雑音の形を具体的に仮定した上での解析を行っていた。一る。時間の許す限り、今後 LIGO が感度を上げて観測する予定

方、独立成分分析はそのような仮定を置かないロバストな方法の O3 以降の展望についても述べる。

であるため、ここに独立成分分析を用いる余地があると考えら

1. T. W. B. Kibble, 1976, J. Phys A 9, 138れる。そこで本研究では GW170817 のデータに対し、上述の2. Abbott B. P., et al., 2018, Physical Review D, 97, 102002

グリッチ雑音を取り除くことを目的とした独立成分分析を行っ

3. Messick C., et al., 2017, Physical Review D, 95, 042001

た。この解析によって得られた結果を報告するとともに、[2] での解析結果との比較を行う。

11

の差引問題

1. S. Morisaki, J. Yokoyama, K. Eda and Y. Itoh, Toward
the detection of gravitational waves under non-Gaussian
noises II. Independent component analysis,

加藤 文弥 (京都大学

Proceed-基礎物理学研究所 M1)

現在、宇宙重力波望遠鏡（LISA）の後継機として、ビッグバン

ings of the Japan Academy, Series B, Vol. 92, Issue 8,

オブザーバー（Big Bang Observer, BBO）が開発中である。

p. 336-345 (2016)

BBO は、10−1 〜1 Hz 帯にあるインフレーションによって生成

2. B. P. Abbott et al. (LIGO Scientific Collaboration and

された重力波を検出するという目的をもった重力波検出器であVirgo Collaboration) Phys. Rev. Lett. 119, 161101

る。 LIGO や KAGRA といった地上の重力波検出器は、地球(2017)

10

BBO と前景ノイズとしての NS-NS 連星重力波が球形であるために基線長に限度があり、また地盤の振動によるノイズも多いため、主には高周波数帯の重力波しか検出でき

宇宙ひもからの重力波：これまでの成果と今後の展望ない。しかし、BBO は space-based な検出器として開発中であり、検出器を宇宙にもっていくことで地上よりも基線長を長津名 大地 (東京大学大学院理学系研究科附属ビッグバン宇宙国際研究センター M2)

くすることができノイズも少なくなるため、インフレーション

2015 年 9 月二つのブラックホール (BH) の合体からの重力波

この検出には困難が伴う。重力波の生のデータには、宇宙に存が重力波検出器 Advanced LIGO によって観測され、この大発在する多くの連星系からの重力波が重ね合わさって混じってお見は重力波天文学という新たな分野を確立した。一方で、重力り、これらは容易には分離できない。その結果、これらの前景

波を放出すると考えられ、LIGO のターゲットとなっている現

ノイズにより、データのうちどれがインフレーション由来の重象は上のようなコンパクト天体以外にも存在する。そのうちの力波なのか特定することが困難になる。インフレーション由来

一つとして仮説上の「宇宙ひも」というものがある。

の重力波の検出のためには、データの中から連星合体重力波を由来の重力波のような低周波の波も検出可能となる。 しかし、

4同定し、その合体波形を元データから差し引かねばならない。

形成したというシナリオである。遠方銀河から発せられた光の宇宙にはさまざまな重力波源が存在し、BH-BH 連星や BH-NS

経路は、このダークマター分布の非一様性による重力レンズ効連星による重力波も主な前景ノイズではあるが、これらは信号

果により曲げられ、結果としてその銀河像には系統的な歪み効

雑音比が大きく比較的差し引きしやすい対象であるため、ここ果が引き起こされる。これは弱重力レンズ効果と呼ばれるが、では NS-NS 連星による重力波を差し引くという問題について

逆に、遠方銀河像の統計的解析から重力レンズ効果が測定でき、考えることにする。

ダークマターの空間分布を復元することができる。[1]しかし、重力レンズ効果の測定法は、異なる遠方銀河像には相

1. Curt Cutler and Jan Harms arXiv:gr-qc/0511092v4

関がない、つまり宇宙論的に十分離れた銀河間には物理的な相関がないという仮定に基づいている。しかしながら、銀河の形

lensing 解析における baryon physics の寄与

12状は、宇宙の大規模構造の重力潮汐力場と銀河の質量分布の重伊藤 輝 (東京大学 カブリ数物連携宇宙機構 M2)

力相互作用を起源とする可能性があり、つまり銀河の形状と宇宇宙の大規模構造のよる弱重力レンズ効果は宇宙論パラメータ

宙の大規模構造の潮汐力場との間に物理的に相関がある可能性を制限 する強力な手段である。遠方銀河の発せられた光の経路がある。この潮汐力場は、背景の銀河像の歪みを引き起こす。

は、手前の大規 模構造の重力レンズ効果により曲げられ、結果

つまり、同じ赤方偏移に存在する宇宙構造の潮汐力場と銀河像として我々は形状が歪ん だ銀河像を観測することになる。逆の間には相関がある可能性があり、これは intrinsic alignmentsに、この歪んだ銀河像の統計解析す ることにより、宇宙論的弱と呼ばれ、重力レンズ測定に系統誤差を引き起こす。そのた

重力レンズ効果を測定することができる。現 在すばる望遠鏡

め、重力レンズ効果の精密測定から宇宙論を行うには、このHyper Suprime-Cam サーベイが稼働中であり、宇宙論的 弱重intrinsic alignments の寄与を除去する必要がある。[2,3]力レンズ効果が精密に測定されることが確実である。しかし、本研究では intrinsic alignments による重力レンズ効果への寄この 重力レンズの精密測定から宇宙論パラメータを制限する

与を調べるため、N 体シミュレーションの結果を用いて、大規ためには、宇宙 の構造形成の理論モデルも正確である必要があ

模構造による潮汐力場と銀河ハローの慣性モーメントをそれぞる。例えば、正確でない 理論モデルと精密測定結果を比較した

れ計算し、両者の間の相関について調べた。発表においてはそ

場合には、宇宙論パラメータの推 定値を有意に間違える可能性の概要と得られた結果について述べ、さらに今後の展望についがあるても報告する。

理論モデルの構築の際の最大の不定性が、バリオンの物理の1. M.Bartelmann効果である。未だ第一原理 的にガス物理をモデル化できないた

andP.Schneider,

arXiv:astro-

ph/9912508(1999)

めに、ガス物理が引き起こす宇宙の 大規模構造の形成への影響

2. B. Joachimi et al., arXiv:1504.05456(2015)

は正確には理解されていない。精密な重力レ ンズ効果の測定結

3. A.Kiessling et al.,arXiv:1504.05546(2016)

果と理論モデルを比較する際にも、現象論的にガス物 理の効果を考慮する必要がある必要がある。本公演ではこれまでの先行

14研究からバリオン物理を考慮したモデルに関する紹介を行う。

弱い重力レンズからの銀河バイアス推定
近藤 寛人 (名古屋大学

また、バ リオンの効果を取り入れる新たな手法を開発する研究

宇宙論研究室（C 研）を始めているので、 その結果が得られていれば、それについて

M1)

考察する。

宇宙の階層的構造形成によって銀河の分布はダークマターの分布をある程度トレースすることがわかっている。しかし実際に

1. Schneider, A., and Teyssier, R. 2015, JCAP, 12, 049

は分布間に違いがあり、その差異を銀河バイアスと呼ぶ。銀河2. Oguri, M., and Takada, M. 2011, Phys. Rev. D, 83,

形成モデルに応じて予測される銀河バイアスが異なるため、観023008測から銀河バイアスを詳細に決めることは銀河形成シナリオの3. Takada, M., and Jain, B. 2003, Mon. Not. R. Astron.

検証につながる。本発表では、弱い重力レンズ効果から銀河バ

Soc, 340, 580

13

イアスの赤方偏移依存性を調査した論文 [1] をレビューする。
観測される銀河と観測装置までの間にダークマターが存在

大規模構造による潮汐力場と銀河ハロー形状の相関

すると、重力により観測される銀河の見かけの形状が歪む。こ立石 廉晟 (東京大学を反映した銀河像の歪みからシアーと呼ばれる物理量が観測の現象は弱い重力レンズ効果と呼ばれ、ダークマターの分布

カブリ数物連携宇宙機構

M2)

される。シアー分布と銀河の個数密度分布の相関をとること

宇宙の構造形成の標準的シナリオである冷たいダークマター構

で、線形な銀河バイアスを調べる手法が先行研究 [2] で示され、造形成モデルは、膨張する宇宙のなかで、ダークマターの質量

Cosmic Evolution Survey のデータを用いて銀河バイアスを推

密度ゆらぎが自身の重力で成長し、現在観測される宇宙構造が定している。また別の先行研究 [3] で赤方偏移依存性の解析が5

追加され、シミュレーションテストが行われているが、観測

本研究では、多数の宇宙論と赤方偏移において生成されたシ

データは解析されていない。

ミュレーションデータから、統計的機械学習によってハローの

レビューする論文中では、先行研究 [3] の手法を用いてよりRSD による非等方パワースペクトルの理論予言（＝エミュレー

広域な銀河探査である Dark Energy Survey 科学的評価データ

タ）を構成した。このエミュレータは、6 つの宇宙論パラメーを解析することで、統計的不確かさを抑えて赤方偏移依存性を

タと赤方偏移の関数として、非線形スケールにおけるハローの推定している。銀河バイアスを推定する他の方法には、銀河分

パワースペクトルを正確に予言できる。また、このエミュレー

布の 2 点相関を用いる手法と宇宙マイクロ波背景放射の重力レタを用いてハローの非線形スケールのクラスタリングにいかな

ンズ効果を用いる手法がある。弱い重力レンズからの結果は、る宇宙論情報が含まれているかを調べ、Fisher 解析によってこれらの結果と一致しており、他と比べて宇宙論パラメータの宇宙論パラメータ推定の予測を行った。本講演において以上の影響が小さい点で優れている。また解析に並行してシミュレー

成果について報告し、サーベイに向けた今後の展望について述

ションテストを行うことで、広域銀河探査における本手法を精べる。

査している。今後他の広域銀河探査へ本手法を適用して各観測

1. N. Kaiser, Mon. Not. R. Astron. Soc. 227, 1-21 (1987)

から独立した結果を得ることで、銀河バイアスの更なる解明が

2. B. Reid and M. White, Mon. Not. R. Astron. Soc. 417,

期待される。本発表では重力レンズを用いた手法を他の手法と1913-1927 (2011)

比較し、違いについて議論する。

3. T. Nishimichi and A. Taruya, Phys. Rev. D 84 043526

1. C. Chang et al. Mon.Not.Roy.Astron.Soc. 459 (2016)(2011)

no.3, 3203-3216
2. A. Amara et al. Mon.Not.Roy.Astron.Soc. 424 (2012)

BAO 復元アルゴリズムの提案と評価

16

no.1, 553-563

杉山 素直 (東京大学

3. A. Pujol et al. Mon.Not.Roy.Astron.Soc. 462 (2016)

M1)

no.1, 35-47

15

カブリ数物連携宇宙機構

宇宙の晴れ上がり以前に強く結合していた光子とバリオンは一つの流体として振動していたが（BAO）、結合が切れると位ハローの赤方偏移空間パワースペクトルの精密
エミュレータ構築

相が固定され宇宙に刻み込まれ大規模構造として観測される。

小林 洋祐 (東京大学るので大規模構造の観測から精密な宇宙論パラメタの測定が出

BAO の振動スケールは CMB の観測から精密に測定されていカブリ数物連携宇宙機構

D1)

来ることを意味する。

分光観測を用いて銀河の 3 次元分布を探索する銀河分光サーベ

密度場がガウス揺らぎから始まり発展が線形成長だけであれ

イは大規模構造の宇宙論的情報を取り出す有力な観測手法であば本質的な情報は 2 点相関関数のみであるが、実際に観測されり、すばる望遠鏡 Prime Focus Spectrograph（PFS）などのる大規模構造は重力的相互作用を通じて非線形成長をするので大規模銀河分光サーベイ計画が世界中で推進されている。これ

精密な宇宙論パラメタ測定には 3 点以上相関関数も考慮する必らのサーベイが供給する大量のデータの有効な宇宙論解析を行要がある。このために観測される非線形成長した大規模構造かうため、観測データと比較する宇宙論統計量の正確な理論模型

ら線形成長の密度を復元する手法を BAO 復元という。

BAO 復 元 の ア ル ゴ リ ズ ム と し て Lagrangian Growth-の確立が重要な課題である。
分光観測による銀河の赤方偏移の観測値は、宇宙の一様等方

Shift(LGS) が広く使われてきたが、ベストな方法か否かと膨張による寄与に加え、銀河の特異速度によるドップラーシ

いうことと Lagrangian 描像であるこの復元方法では 3 点、4フトも含む。この結果、銀河分光サーベイで得られる銀河分布

点相関関数が復元後のシグナルへの寄与の仕方を明に表せず（銀河クラスタリング）は視線方向への角度依存性をもつ非等不明瞭であるということが問題としてあった。本講演では、こ方分布となる。Redshift-Space Distortion（RSD）[1] と呼ばの点について議論している論文 [1] のレビューを行う。論文

れるこの効果は、銀河の従う速度場とそれを誘起する重力場の[1] では Lagrangian, Eulerian 描像それぞれに対して 3 つの情報をクラスタリング情報に付与するため、加速膨張の物理を復元アルゴリズムの計 6 アルゴリズムを提案し、N 体シミュ

探るプローブとして重要視されている。

レーションで作ったカタログをデータにして 性能を評価する。

現在、銀河形成過程の解明が不十分であるため、銀河クラス

Eulerian 描像のアルゴリズムの利点は、復元後の 2 点相関関

タリングの第一原理的なモデル化が困難である。銀河はダーク

数が復元前の 2,3,4 点相関関数の線型結合で書けるというとこ

マターの自己重力系であるハローの内部で形成されると考えらろにある。線形パワースペクトルの復元という観点からするとれていることから、N 体シミュレーションで理論的に生成でき

LGS が最もよく、対応する Eulerian Growth-Shift(EGS) もるハローのクラスタリングの理論模型を構成するアプローチが同等の復元が出来ることがわかった。さらに復元された密度場

しばしば用いられてきた [2,3]。

を Lagrangian と Eulerian で比較すると大きな違いはないと6

いうことがわかったが、これはつまり Lagrangian と Eulerian18は計算方法が違うものの根底にある物理的復元の原理は共通での痕跡あるということを支持する結果であり、LGS アルゴリズムは

田中 俊行 (名古屋大学

Eulerian 描像と同様に 3,4 点相関関数の寄与を自動的に引き出

宇宙初期に形成された密度ゆらぎが成長し、ハローと呼ばれる

1. Marcel Schmittfull, Yu Feng, Florian Beutler, Blake
Rev.

暗黒物質の構造が形成される。そのハロー内にて、宇宙で最初

D 92,の世代の恒星である初代星が形成される。初代星から供給され123522(2015)17

宇宙論研究室（C 研）

D1)して復元を行なっていると結論できる。

Sherwin, and Man Yat Chu Phys.

21-cm 線グローバルシグナルに残された初代星

る重元素は後の星形成を促進し、電離光子は宇宙の熱史に直接影響する。その影響度合を決定づけるのは初代星の星質量であCMB の弱い重力レンズ効果と中性水素の相互相関による 21cm 線の検出可能性る。故に多くの理論研究が初代星の星質量関数の解明を試みてきた。しかし、各研究間で異なる形の星質量関数が示唆されて

田中 章一郎 (熊本大学 自然科学教育部 M1)

おり、未だ合意形成に至っていない。

宇宙再電離期や再電離後の遠方の宇宙は観測が困難であり、未この現状の打開策となり得るのが 21-cm 線観測である。21-

だ観測的に理解されていない部分が多い。そこで、当時の物質

cm 線とは中性水素の超微細構造由来の電磁波であり、そのシの分布を探る直接の観測量として、中性水素 (HI) の超微細構

グナル強度は水素の状態（e.g. 密度、温度、電離度）に依存す

造によって生じる 21cm 線が有用である。しかし、遠方 (z ＞

る。先行研究 [1] では輻射輸送シミュレーションを用い、初代

1) の 21cm 線の観測は銀河系シンクロトロン放射をはじめと星周囲の中性水素の状態を計算することで、21-cm 線シグナル

する前景放射によって妨げられている。この影響を軽減するた分布を見積もっている。しかし、水素の電離度や温度に強く影

めには、21cm 線と相関があり、前景放射との相関がない別の響する、電離光子脱出率 (初代星から放射された電離光子のう

観測量が必要となる。本研究では、先行研究 [1] で提案された、

ちハローから脱出する割合) の時間進化を考慮していない。

21cm 線と CMB への弱い重力レンズ効果 (WGL) の相互相関

本研究では、ガスの運動を考慮することで電離光子脱出率のを考える。

時間進化を計算できる輻射流体シミュレーションを実施し、初一般に WGL とは、銀河や銀河団などの大規模構造の持つ重代星周囲の 21-cm 線シグナル分布を見積もった。その結果、先力場の影響を受けて光路が曲げられる現象をさす。CMB の場

行研究では見落とされていた、深い吸収線領域が形成されるこ合は、CMB の輝度温度マップにおいて二次的な非等方性としとを初めて発見した。また、シミュレーション結果を応用し、て現れる。この WGL の影響は視線方向の密度ゆらぎの積分で電波望遠鏡 EDGES の観測報告 [2] により昨今注目を集めていある収束場として表される。一方、再電離後の宇宙において、る 21-cm 線の全天平均シグナル（21-cm 線グローバルシグナ

HI は主に銀河に付随して存在しており、観測される 21cm 線にル）を調査した。結果として、時間進化する電離光子脱出率には物質ゆらぎの分布の情報が含まれている。同時に、この物質起因する、21-cm 線グローバルシグナルの初代星質量依存性をのゆらぎは CMB 分布に WGL の影響を及ぼしており、CMB

明らかにした。本講演では、これらの結果について、EDGESの収束場には密度ゆらぎを通して 21cm 線との相関が生まれ観測の結果を紹介しつつ議論する。

る。また、ゆらぎの分布は宇宙論パラメータに強く依存してい

1. H. Yajima and Y. Li, MNRAS, 445, 3674 (2014)

るので、21cm 線の観測によりわずかに残った HI の量を表すパ

2. J. Bowman et al., Nature, 555, 67 (2018)

ラメータ Omega HI の制限が可能である。
本研究では、電波干渉望遠鏡 MWA や大型電波望遠鏡 SKA

19

による 21cm 線の観測を想定し、Planck 観測によって得られた収束場との相互相関を考え、将来の 21cm 線の観測可能性を詳

ライマンα線を用いた小スケールの等曲率ゆらぎへの制限
吉田 貴一 (名古屋大学

細に議論する。特に、現在得られている銀河系シンクロトロン

宇宙論研究室（C 研）

放射の分布を用いて、前景放射の相互相関への影響を明らかにM1)する。最後に、この相互相関の将来の観測によって得られる宇

現在観測される宇宙の大規模構造は、宇宙初期に存在した密度

宙論パラメータや Omega HI への制限の予測をする。

ゆらぎが時間とともに成長して形成されたものである。初期のゆらぎには、断熱ゆらぎと等曲率ゆらぎの二つがある。インフ

1. Tapomoy Guha Sarkar, 2009, Journal of Cosmology andレーションにより生成されるゆらぎは断熱ゆらぎであるため、Astrophysics , Issue 02,pp.002(2010)

多くの研究でこのゆらぎが用いられている。実際、Planck 衛星
による宇宙マイクロ波背景放射 (CMB) の温度ゆらぎの観測結
果は、大スケール k ∼ O(0.1) h/Mpc において断熱ゆらぎのみを考慮した場合とよく一致している [1]。一方、等曲率ゆらぎも7様々な宇宙の構造形成シナリオで生まれる。このゆらぎは例えに加えて新たな不安定性が現れうる．そこで，自己相互作用をば、原始ブラックホール (PBH) があると小スケールで卓越す考慮したアクシオンのポテンシャルを与えて，その場合の密度ると予言されており [2]、本研究ではこのような小スケールにおゆらぎの進化について調べる．

ける等曲率ゆらぎに着目した。

1. David J. E. Marsh Phys. Rept. 643(2016)

CMB や物質の密度ゆらぎのパワースペクトルは、断熱ゆらぎ

2. Matthew C. Johnson, Marc Kamionkowski Phys. Revと等曲率ゆらぎの重ね合わせで与えられる。従って、観測から

D78(2008) 063010

得られるデータと理論計算を比較することで、初期条件に制限

3. Swagat S. Mishra, Varun Sahni, Yuri Shtanov JCAPを与えることができる。

1706(2017) no.06,045

しかし、上で述べたような等曲率ゆらぎは Planck 衛星の観測領域よりも小さなスケールに痕跡を残す。このモードを制限す21

るためには、Planck 衛星のデータよりも小さなスケールの情報が必要である。このような小スケールの情報を得るために、

Fluctuations of Primordial Magnetic Field andIts Eﬀect on Big bang Li Problem

ライマンα線を用いることができる。ライマンα線は高分解能

LUO Yudong (国立天文台 M2)で観測できており、この吸収線は小スケールの密度ゆらぎの情

Cosmological theory of Big Bang nucleosynthesis (BBN) pre-報を含んでいる。本発表ではクエーサーからのライマンα線のdicts the right amount of production of the light elements 2 H,

データと Planck 衛星のデータを合わせることで、小スケール

3

k ∼ 1 h/Mpc における等曲率ゆらぎに与えた制限について報cosmological parameters. In this talk, I will show that the

告をする。

abundance of these elements can be aﬀected strongly by astochastic primordial magnetic field (PMF) whose strength

1. Planck Collaboration (Ade, P.A.R. et al.) Astron. As-

is spatially inhomogeneous. In this model, we assume atrophys. 594 (2016)

large-scale stochastic PMF with a power law (PL) correlation

2. Jinn-Ouk Gong and Naoya Kitajima JCAP 08 (2017)20

function and strength that follows a Gaussian distribution,
while the total energy density is uniform. The distribution

アクシオンの自己相互作用による宇宙の構造
進化福永 颯斗 (名古屋大学

He, 4 He, and 7 Li in the early universe to constrain several

function of particles deviates from the Maxwell-Boltzmann(MB) distribution with the stochastic PMF fluctuations be-

宇宙論研究室（C 研）ing taken into account in this model. This deviation is re-

M1)

lated to ρλ and σ which are scale invariant (SI) strength of

アクシオンとはカイラル U(1) 対称性が破れたときに位相方向

PMF energy density and fluctuation parameter. We performの自由度として出現する，擬スカラー粒子である．Peccei と

a BBN network calculation by taking account of non-MB dis-Quinn らによって強い CP 問題を解決するために QCD アクシ

tribution generated by PMF strength distribution, and showオンが導入されて以降，超弦理論などの素粒子標準模型を超え

the elemental abundances as a function of baryon to photon

た理論からアクシオンの生成が予言されている．多くの場合アratio η, ρλ , and σ. The fluctuation of PMF strength reduces

クシオンの質量は軽く，持ちうる質量の範囲は広いと考えられ

7ている．一方で，宇宙論においてアクシオンのようなスカラー

reaction rates are compared with classical MB framework,

場が宇宙に存在すれば，インフレーションやダークマターと

the charged particles reaction rates are very diﬀerent from

いった，宇宙論における未解明の物理を解決することができる．

each other due to the Coulomb penetration eﬀects. On the

以上のことからアクシオンの宇宙論的な性質について調べ，観other hand, neutron induced reaction rates almost maintain

測的に制限をつけることは有意義である．

the same amplitudes as those in the MB distribution. Fi-

Be production and enhances 2 H production, thermonuclear

本講演では，まず論文 [1] で述べられている，アクシオンのnally, constraints of the parameters ρBc and σ for our fluctu-

ダークマターとしての振る舞いについてレビューをする．宇宙

ated PMF model from observed abundances of 4 He and 2 H論において理論と観測量を比較する際にはダークマターの密度

is presented. In this model, 7 Li abundance is significantly

ゆらぎの進化を調べることが重要である．そこでアクシオンの

reduced.

密度ゆらぎを定式化し，その時間発展について説明する．

1. Y. Luo, et al., submitted to the Astrophysical Journal

次に，論文 [2]，[3] で用いられている解析手法を用いて，アクシオンの密度ゆらぎの成長について議論する．論文 [1] ではア

22

クシオンは質量を持つ自由場として振る舞うと仮定した上で，S 行列による低エネルギー有効理論の制限
大宮 英俊 (京都大学

密度ゆらぎの時間発展が導かれている．しかし，一般にはアク天体核研究室 M1)

本発表は A.Adams et.al.(2006)[1] のレビューである。

シオンの非線形な自己相互作用が存在するため，重力不安定性8標準的なビッグバン宇宙論には様々な問題点があり、これら結果をよく再現している。真空エネルギーを用いて宇宙定数をを解決するためにインフレーションや修正重力理論などの素粒説明しようとするモデルはいくつか提唱されてきたが、例えば子標準模型や一般相対論を超える枠組みを作ろうという試みがプランクスケールでカットオフを入れた理論では実験値と 120

なされている。こういった模型の多くは、低エネルギー有効理

桁もの差が出てきてしまっている。

論として現れる、とされている。低エネルギー有効理論とは、

今回、この宇宙定数問題を解決すべく考えられた一つの方法

性質の良い基本的な理論の低エネルギー極限として得られる有として、余剰次元を用いる方法を紹介したい。本発表では、先効理論のことである。また、ここで言う「性質の良い理論」と行研究 [2][3] のレビューとして, M 4 × S N の余剰次元空間を考

は、理論の S 行列が物理的にもっともらしい、いくつかの性

え、N=odd,even のそれぞれから宇宙定数を説明するのにふさ

質（ユニタリ性、ローレンツ不変性など）を満たすことである。

わしい次元を決定する方法を述べる. 最終的な結果は余剰次元

我々が信頼を置いている素粒子標準模型や、もっとも基本的なの半径を 10µm にすると現在観測されている宇宙定数の値と一理論の候補であるひも理論はこれらの性質を満たす。

致するのだが、余剰次元の半径として 10µm は大きすぎる。こさて、現在に至るまでいろいろな模型が提案されているが、の結果から、今回の方法では適切な宇宙定数を与えるものとは

これらは本当に基本的な理論の低エネルギー有効理論なのだろ言えなかったが、この理論は、余剰次元の半径を変えるゆとりうか。実は、このことは模型の相互作用を見ることで判定できが残されている点で宇宙定数の実験値と一致させる値を得るのる。そして、この判定条件は基本的な理論の S 行列の性質からに十分な可能性を持った理論と言える。

決まり、さらに、模型の持つ因果律の破れとも関係することが

1. H.B.G. Casimir Proc. K. Ned. Akad. Wet. 51, 793

示される [1]。重要なのは、基本的な理論が高エネルギー側で性(1948)

質の良い S 行列を持つことしか仮定していない、という点であ2. K. A. Milton The Casimir Eﬀect, World Scientific Pub

る。つまり、高エネルギー側でも我々が期待するような物理が

Co Inc; 1st edition (2001)

成り立っているという仮定のもとでは、ある種の模型は許され

3. R. Kantowski and K. A. Milton Phys. Rev. D, 36:3712,

ない。逆に言えば、もし観測や実験などでこの判定条件を満た(1987)

さない現象が見つかったのであれば、高エネルギーの物理では
我々の期待することが破れていることになる。

24

本発表では、S 行列に対する条件から、低エネルギー有効な理論に加わる制限について説明し、これをブレーンワールド模曲率ゆらぎの長波長‐短波長カップリングによるインフレーション中のデコヒーレンス

型の一つである DGP 模型に適用することで、この模型が高エ福田 飛鋭 (京都大学

ネルギー側の性質の良い理論から得られないことについて議論

本発表は文献 [1] のレビューである。

する。

ビッグバン宇宙論は観測事実をよく説明するが、平坦性問
題や地平線問題を孕んでいた。これらの問題を解決するために

1. Allan Adams, Nima Arkani-Hamed, Sergei Dubovsky,

宇宙の加速膨張期を与えるインフレーション理論は提唱されAlberto Nicolis, Riccardo Rattazzi, Causality, Analyt-

た。よってインフレーション理論は初期宇宙を記述する理論とicity and an IR Obstruction to UV Completion, JHEP

して有望視されている。さらにこの理論は CMB の温度ゆらぎ

0610:014, 2006 (arXiv:hep-th/0602178)

23

天体核研究室 M1)や大規模構造の種となる初期密度ゆらぎが量子ゆらぎから生成されるという描像も備えている。しかし、現在観測される宇宙

真空エネルギーと余剰次元を用いた宇宙定数問
題の解決において密度ゆらぎは古典的なゆらぎであると考えられている
ので、量子ゆらぎが宇宙の構造の起源ならばどこかで古典化す

田中 ペドロ (神戸大学素粒子理論研究室 M1)

る必要がある。量子ゆらぎが古典化するプロセスとして量子デHendrik Casimir によって真空エネルギーから力を取り出せる

コヒーレンスが挙げられる。これは量子的重ね合わせの状態でことが 1948 年に理論的に発表された [1]。それから今までのあった系が環境と相互作用することで重ね合わせの状態が壊れ

70 年間、真空エネルギーについて、また真空エネルギーを使ってしまい、確率密度関数の非対角成分が失われるというものでて多くの研究がなされた。そのうちの一つとして宇宙定数につある。インフレーション中に生成される曲率ゆらぎの波長が宇いて真空エネルギーを用いて説明しようとする試みが行われて宙の加速膨張に伴ってハッブルスケールを大きく超えるまで引いる。

き延ばされた時、長波長ゆらぎは量子的な性質を失い統計的に宇宙定数とは、宇宙の加速膨張を説明するためにアインシュ

は古典的ゆらぎと区別がつかなくなる。これがインフレーショ

タイン方程式に取り入れられたものである。宇宙定数はエネル

ン起源の量子ゆらぎの古典化である。各モードの量子状態がスギーの次元を持っていて、ダークエネルギーとも呼ばれる。そクイーズすることで観測量の非可換性を無視することができ、のダークエネルギーを取り入れた ΛCMD モデルでは、宇宙マ量子論的期待値と同じ結果が得られるような古典的確率分布に

イクロ波背景放射やバリオン音響振動といった宇宙論的な観測

よって量子ゆらぎの振舞いを扱うことができる。しかしゆらぎ

9

の古典性を言うには量子デコヒーレンスなどを考える必要があ

tifield extension of G inflation,” Phys. Rev. D 88, no.

る。このため、デコヒーレンスを起こすような長波長ゆらぎと

8, 083504 (2013), [arXiv:1308.4798 [hep-th]]

環境のカップリングが必要である。これまでに長波長モードと環境のカップリングとして様々なモデルが考案されてきた。本

26

α-attractor インフレーションモデルと超重力理論

文献 [1] は Lagrangian 中の曲率ゆらぎの非線形項を長波長・短波長成分に分解することで長波長‐短波長カップリングをあら松田 泰亮 (京都大学

わにし、短波長モードを環境として扱う。このモデルの相互作

基礎物理学研究所 M1)

本講演は文献 [1] のレビューである。初期宇宙の状態を記述す

用は重力の非線形項のみに由来し、インフレーション中の曲率ると考えられているインフレーション理論は様々なモデルが考ゆらぎ以外の環境を仮定しないデコヒーレンスの最小モデルをえられている。その一つである α-attractor モデルは一つのパ与える。

ラメータ α を含む運動項により定義され、十分小さい α においては導き出される観測量がポテンシャルに依存しない。また、

1. Elliot, Nelson arXiv:1601.03734 [gr-qc]

ポテンシャルの形を変えることで既存の多くのモデルを包摂す

25

Higgs G インフレーションにおける Goldstone
mode の影響ることができる。このため多くのモデルを横断した議論が可能である。
初期宇宙は非常に高温、高密度であったとされており、インフ

森 祐子 (立教大学 M2)

レーションのモデルを高エネルギーを記述する理論と結びつけ

インフレーション理論は、宇宙初期の急激な加速膨張期を記述ようとすることは宇宙の根本的な理解を得る試みとして重要でする理論である。インフレーションには様々なモデルが存在ある。α-attractor は高エネルギーを記述する超重力理論の枠し、中でもインフラトンと呼ばれるスカラー場がインフレー

組みで構成することが可能である。この構成において α は超重ションを引き起こすモデルがよく考えられている。そのモデル

力理論のラグランジアンを特徴付ける幾何学量と関係する。文もスカラー場が単一か複数かどうかなど様々な場合がある。素献 [1] ではこの関係について考察しており、α によって超重力粒子標準模型の中で唯一のスカラー場である Higgs 場をインフ理論が構成される多様体を定めることができることを示していラトンとする場合を Higgs インフレーションといい、未知のスる。α は観測量に現れるため観測から α を決定することで初期

カラー場を導入するモデルよりも自然であると言える。

宇宙を記述する高エネルギー理論を理解することができるのでHiggs インフレーションでは 2 つの複素スカラー場を導入すはないかと考えられている。本講演では α-attractor を紹介し、るため、スカラー場には 4 つの自由度が存在する。その自由度

その超重力理論との関係について説明する。

のうち 3 つはゲージ自由度 (Goldstone mode) であり消せるため、通常はスカラー場が単一な場合がよく研究されている。し1. R.Kallosh and A.Linde , Comptes Rendus Physique16

かし、繰り込み可能なゲージに移ると Goldstone mode を消せ(2015) 914 [arXiv:1503.06785[hep-th]].

ないため、[1] のように Goldstone mode を考慮した複数場のモデルを考える必要がある。ところが、複数場の寄与を計算す

27

るとその寄与はインフレーション開始後すぐに弱まり、単一場を考えている場合と同じになってしまうことが知られている。

Gravitational Reheating Constraints on
Quintessential Inflation
三嶋 洋介 (立教大学 M1)

本講演では、[1] で行われている議論を [2]、[3] をもとに提唱

現在の宇宙の加速膨張は観測的に確認されているが、その機構した複数場での Higgs G インフレーションの場合で行い、一は未解明である。また、宇宙の進化をよく記述する標準宇宙論

般的な Higgs インフレーションモデルでの複数場の寄与を調べでも、その初期に平坦性問題などの不自然さが残る。その不自る。まず [1] をレビューし、複数場の寄与が失われ単一場を考然さは初期宇宙に指数関数的な加速膨張を考えるインフレー

えている場合と同一になることを説明する。そして、提唱したション理論で解消され、この理論は観測事実との整合性からもHiggs G インフレーションにおいても同様の議論を行い、複数支持されている。通常、前者は宇宙項を用いて議論され、後者場の寄与が残るかどうかを精査する。これにより、Higgs インはスカラー場を用いたモデルが提案される。しかし、両者ともフレーションが単一スカラ場で十分かどうかを検討する。

指数関数的に加速膨張をするのであれば、同一のスカラー場によるものと考える方が自然といえるだろう。このシナリオは、

1. R. N. Greenwood, D. I. Kaiser and E. I. Sfakianakis,

Quintessence モデルを用いて説明される。

“Multifield Dynamics of Higgs Inflation,” Phys. Rev. D

インフレーション理論では、加速膨張が終わる際に再加熱と87, 064021 (2013) , [arXiv:1210.8190 [hep-ph]]M. Yamaguchi andいう機構を考える。これは加速膨張期から放射優勢期に移行す

J. Yokoyama, “Higgs G-inflation,” Phys. Rev. D 83,

る際にビッグバン宇宙を再現するために必要であり、通常はス

083515 (2011), [arXiv:1012.4238 [astro-ph.CO]]

カラー場と物質場の相互作用を通してすべてのエネルギーを移

2. K. Kamada,T. Kobayashi,

す。一方、Quintessence モデルではスカラー場のエネルギーが3. T. Kobayashi, N. Tanahashi and M. Yamaguchi, “Mul10

現在まで残存しなければならない。それは重力相互作用だけで曲がった時空における真空と量子縺れ

29

エネルギーを移す Gravitational reheating という機構で実現

上田 和茂 (広島大学

できる。

宇宙物理学研究室 M1)

Gravitational reheating は再加熱中もスカラー場 (ダークイ

一様加速度運動する観測者は、ミンコフスキー時空の真空を加ンフラトン) 優勢期が続く。インフレーション起源の重力波が速度に比例する温度で特徴付けられる熱的励起状態として観測

この時期にホライズンの内側に入ることから、通常の機構とはするという理論予言がある。このような現象はウンルー効果と異なる特徴が見られる。この時期のダークインフラトンが、状呼ばれており、曲がった時空の場の理論から導かれる基本的な態方程式パラメータ w の完全流体で満たされているものを考理論予言である。ウンルー効果は、等価原理により加速度を重えることで、一般的なモデルで議論できる。加えて、LISA や力に置き換えると、ブラックホールからの熱的放射を予言する

DECIGO で観測し得る物理量を計算でき、妥当なダークイン

ホーキング効果とのアナロジーとして解釈することが出来る。

フラトンモデルを見出だせる。更に、このダークインフラトン

ミンコフスキー真空は、リンドラー時空の状態の量子縺れ状を用いた Quintessence モデルに関しても議論する。なお、本態として記述され、その記述からウンルー効果に伴う熱的性質

講演は [1-3] に基づく。

を導出することが出来る [1]。ウンルー効果に伴う粒子や検出

1. M.

Artymowski,O.

Czerwinska,

Z.

Lalak

器の熱的励起が、エネルギー放射をするかどうかが問題となっandていた。文献 [2] によって、量子場の非局所的な相関が起源と

M. Lewicki, JCAP 1804, no. 04, 046 (2018).

なって、ウンルー効果に伴う量子放射が存在することが示さ

2. K. Dimopoulos and C. Owen, JCAP 1706, no. 06, 027れた。この研究では、そこで重要な役割を果たす、ミンコフス(2017).

キー真空の量子縺れについて報告する。

3. K. Dimopoulos and T. Markkanen, arXiv:1803.07399

左右リンドラー時空の状態の縺れによるミンコフスキー真空[gr-qc].

状態の記述では、リンドラー時空がミンコフスキー時空の半分

b 講演 (b1–4)

しか覆ってため、F(未来) 領域や P(過去) 領域の状態との関連が明確でないことが問題であった。そこで我々は、リンドラー

28

Gravitational redshift in void-galaxy
cross-correlation function in redshift space
南 岳 (広島大学

領域とカスナー領域のモード関数を運動方程式に基づいた解析接続をすることにより、従来のミンコフスキー真空状態の記述

宇宙物理学研究室 D1)を F 領域と P 領域を含む表式に拡張した [2]、[3]。これにより、

We construct an analytic model for the void-galaxy cross-

各領域のモードが他の領域にどのように伝播していくのかが明correlation function that enables theoretical predictions of

らかとなり、一定加速運動する検出器が作り出すスカラー場のthe dipole signal produced dominantly by the gravitational

量子放射を量子縺れから理解することができた。

redshift within voids for the first time. By extending a theo-

文献 [3] では、スカラー場のみを扱っていたが、より一般的

retical formulation for the redshift-space distortion of galax-

な議論をするためディラック場で同様の解析を行い、ディラッ

ies to include the second order terms of the galaxy peculiar

ク場のモード関数と量子もつれについての解析を行っている。

velocity ⃗v and the gravitational potential, we formulate the

本発表では、リンドラー時空の状態とカスナー時空の状態によ

void-galaxy cross-correlation function multipoles in the red-る 2 次元と 4 次元のスカラー場の解析の結果に加え、ディラッ(s)(s)
shift space, the monopole ξ0 , dipole ξ1 and quadrupole(s)(s)ξ2 . We find that the dipole ξ1 is dominated by the grav-

ク場の解析について報告を行う。

1. W. G. Unruh, R. M. Wald, Phys. Rev. D 29, 1047

itational redshift, which provides a unique opportunity to(1984)

detect the gravitational potential of voids. Thus, for the

2. S. Iso, R.Tatsukawa, K. Ueda, K.Yamamoto, Phys. Rev.

(s)dipole ξ1 (s), the higher order eﬀect is crucial. Although

D 96, 045001(2017)(s)

this eﬀect is negligible on the monopole ξ0 , it has an influ-

3. A. Higuchi, S. Iso, K. Ueda, K. Yamamoto, Phys. Rev.

(s)ence on the quadrupole ξ2 . The eﬀects from the random

D 96, 083531(2017)velocity of galaxies and the definition of the void center on
the dipole signal are also discussed. Our model oﬀers a new30

theoretical probe for detecting gravitational redshift within

AdS に沈め込まれた余剰次元１の時空たち
松野 皐 (大阪市立大学

voids, and further tests on cosmology and gravity.

宇宙物理・重力研究室

D1)

1. Y. Nan and K. Yamamoto, arXiv:1805.05708

Anti-de Sitter space(AdS) とは負の宇宙項を持つ Einstein 方2. S. Nadathur and W. Percival, arXiv:1712.07575

程式の厳密解であり、定曲率空間である。AdS は豊富な対称性

3. N. Hamaus et al, JCAP07(2017)014を持ち、構造は単純である。ところが、それらの対称性を一つ11

選び、AdS を”射影”(沈め込み) して得られる余剰次元１の時空

32

は多種多様である。対称性の選び方によってブラックホールや21-cm 線観測における中性水素バイアスのモデ
ル化

裸の特異点を持つ時空、対称性の高い時空、低い時空など、い安藤 梨花 (名古屋大学

ろいろな時空が生み出される。本講演では、AdS における沈め

宇宙論研究室（C 研）

M2)込みの幾何学を紹介する。
沈め込み：空間のある方向をつぶして低次元の空間を作り出

宇宙の加速膨張をもたらす有力な候補としてダークエネルギーす操作。

が考えられている。ダークエネルギーの状態方程式パラメータの値を制限することで、ダークエネルギーの性質に制限を与え

31

超低周波重力波の検出とその制限ることができる。そのためにバリオン音響振動 (BAO) や赤方
偏移空間歪みを用いる方法がある。BAO や RSD を用いるこ

久野 晋之介 (熊本大学 M1)とでダークエネルギーを特徴づけるパラメータを推定すること

nHz∼µHz の低周波重力波はパルサー・タイミング・アレイができるため、ダークエネルギーを制限することが可能となる。

(PTA) という手法を用いて検出が可能である。PTA とは周期

次世代の電波望遠鏡の Square Kilometre Array(SKA) は、中の安定したパルスを放射するパルサーという天体を用いて、予性水素から放射される波長 21-cm の電波をを観測する。SKA

測されるパルスの到着時刻と重力波により伝播経路を歪められでは個々の銀河を分解せずに 21-cm 強度を観測する intensity

たパルスの到着時刻とのずれを観測する重力波の検出方法であmapping survey によって、遠方宇宙の中性水素の 3 次元分布

る。PTA では 10 年周期程度の重力波を観測し、その周期は軌を得ることができる。これによって、これまでによく行われて道半径が mili-pc スケールの連星の公転周期に相当する。

きた大規模銀河赤方偏移サーベイとは異なるパラメータ空間を

軌道半径が mili-pc の超大質量ブラックホール連星は、連星探索することができる。

の進化段階としては後期に当たる。初期段階の超大質量ブラッ先行研究では SKA によって観測した場合のダークエネル

クホール連星の軌道は、星の散乱や周りのガスの摩擦によってギーのパラメータへの制限の予測を行なっているが、中性水素

軌道角運動量が輸送されるにつれて縮む。軌道半径が数 pc にバイアスのスケール依存性を考慮していない。そこで本研究でなると、軌道角運動量の輸送は効果的でなくなる。しかし、2は、宇宙流体シミュレーションを用いて赤方偏移 1 から 5 におつの超大質量ブラックホールが、重力波放射のみで合体するのはハッブル時間を超える。これはける中性水素バイアスのスケール依存性を測定した。

the final parsec problemと言われているが、 既存の PTA では ≪nHz の重力波は検出

1. 中性水素バイアスできない。

2. シミュレーション

PTA の観測周波数帯を大きく下回る超低周波重力波に対す

3. 加速膨張る新しい検出方法が参考文献 [1] によって提唱された。これま
では、時間に対して直線的に変化する重力波はパルサーのスピ

33

Stacking を用いた宇宙再電離期からの 21cm 線の検出可能性

ンダウン率の補正として吸収されてしまうので従来の PTA では検出できないと考えられてきた。しかし、新検出方法による

中島 大佑 (熊本大学と、そうした重力波の場合、スピンダウン率は重力波の影響を自然科学教育部 M1)

宇宙初期に形成された星や銀河の放射により周囲の中性水素は含んでおり、パルサーの位置によって異なる性質を持つ。そこ電離され、やがて宇宙は完全電離した状態とな る。この時代ので、そのスピンダウン率の統計的な性質を比較することで超低ことを宇宙再電離期と呼ぶ。近年のすばる望遠鏡や PLANCK

周波重力波の検出が可能となる。

の観測により、再電離期の理解は進んだが、まだ全貌解明には

新検出方法では周波数によって重力波の影響が異なる。先至っていない。再電離期を探る有効な手段として中性水素の超行研究では比較的高周波について議論したが、本研究では微細構造によって生じる 21cm 線の観測が挙げられる。しか10−15 Hz 程度のさらに低周波の感度を見積もる。

し、21cm 線のシグナルは非常に弱く、銀河系のシンクロトロン

1. N.Yonemaru et al.2017 arXiv:1705.04733v1

放射や系外電波といった強烈な前景放射に覆い隠されるため、

2. ”Gravitational waves from an SMBH binary in M87”,

未だ検出に至っていない。宇宙再電離期の 21cm 線を検出する
ためには、遠方の銀河周辺の 21cm 線のスペクトルを重ね合わ

Yonemaru et al. 2016, PASJ, 68, 106

せる3. ”Sensitivity of new detection method for ultra-low-stacking という方法がある。再電離期やそれ以前におfrequency gravitational waves with pulsar spin-down

いて、銀河周囲の 21cm 線スペクトルは銀河の電離への寄与やrate statistics”, Yonemaru et al, 2018, MNRAS, ac-放射の特徴を反映している。しかし、前述のように、21cm 線

ceptedは非常に微弱であり、一つの銀河周囲のスペクトルの検出には非常に高い感度の観測が必要である。そこで、高赤方偏移で発c 講演 (c1–31)

見されている複数の銀河についてスペクトルを足し上げること

12

で、観測のノイズを軽減する。先行研究 [1] では、現在見つかっ

4222, 2015.

ている遠方銀河の一つである GN-z11 に注目し、シミュレー

3. J. Icke. Mon. Not. R. Astron. Soc., 206, 1-3, 1986.

ションを用いて、GN-z11 のような遠方銀河の特徴的な 21cm
線スペクトルについて議論した。さらに、大型電波望遠鏡であ35

る Square Kilometre Array(SKA) の観測を想定した場合、100

ダークマターハロー内部の位相構造について
杉浦 宏夢 (京都大学

個以上の銀河周囲のスペクトルを足し上げれば観測可能である

天体核研究室 D1)

Λ CDM モデルに基づく宇宙論的構造形成は, 宇宙の構造の進ことを明らかにした。今回は、この研究を元に、SKA だけでは化が主にコールドダークマター (CDM) によって導かれるこ

なく Murchison Widefield Array(MWA) などの現行の望遠鏡とを示している. CDM は (バリオンの寄与を無視すると) 無

や、より low-z の状況を想定して、stacking による 21cm 線の衝突自己重力系とみなせ, 従ってその進化は Vlasov-Poisson 方

観測可能性について議論する。

程式によって記述される. その位相空間上の進化は分布の交差

1. Geil P. M., Mutch S. J., Poole G. B. et al 2017Monthly(shell-crosisng) を伴うという点で特徴的であり, ダークハロー

Notices of the Royal Astronomical Society, Volume 472,

は交差の集積としてその構造が決定される. 本発表ではこのよ

Issue 2, p.1324-1335

うな位相空間上の無衝突系の進化という観点からダークハローの構造を論じ, 関連する発表者の研究成果を提示する.

34

N 体シミュレーションを用いたボイド進化の1. Fillmore & Goldreich, ApJ, 281, 1 (1984)

解析簑口 睦美 (名古屋大学

2. Mohayaee & Shandarin, MNRAS, 366, 1217 (2006)

宇宙論研究室（C 研）

D1)

36

γ 線背景放射の銀河団との相互相関解析を用いた赤方偏移特性の探査

現在の宇宙論では、宇宙の加速膨張を説明するために数多くの理論が提案されている。これらを制限するために、これまで

橋本 大輝 (名古屋大学

銀河など高密度領域を用いたデータ解析が精力的に進められて宇宙論研究室（C 研）M2)

きたが、これと相補的な観測情報源の一つとして、大規模構造

Fermi 衛星による掃天観測によって全天でほぼ一様な γ 線背における低密度領域（ボイド）が有用であることが報告されている。ボイドのサイズは典型的には超銀河団スケールであり、銀河などのように、超新星爆発など、局所的現象による影響を

景放射 (EGB) が観測されてきた。同時に EGB の構成要素として起源天体の不明な γ 線背景放射 (UGRB) が全天で存在す
ることがわかってきた。UGRB の性質や起源についてはまだ受けにくいのが特徴である。これまでの研究では、宇宙論モデ

十分には理解されていないが、blazar や star-forming galaxy、

ルの制限や、重力波でも排除されていない重力理論の検証にボradio galaxy などの天体を起源とする場合とダークマターの対

イドのサイズ分布や形状分布が応用されてきた [1,2]。

消滅や崩壊などのエキゾチックな物質を起源とする場合が考え

一方、ボイドの物理量を決定する主要因に関しては、未だ統られている。これらの γ 線源はハローに集中的に分布している一的な理解が得られていない。1986 年、Icke は一様楕円体モと考えられる。そのため、ハローの分布と UGRB の相互相関

デルを用いて、ボイドが自己重力によってより丸く、より膨張解析を行うことで γ 線源の正体にアプローチすることが期待ですることを解析的に導いている [3]。しかし、N 体シミュレー

きる。ただし，これまでの研究では相互相関の赤方偏移特性にションにおける個数分布の最頻値からは、ボイドは時間進化に着目した解析は行われていなかった。実際には，それぞれの γ伴いむしろ歪むことが示唆されており、Icke のモデルでは明らかに記述できない。ただし、後者は全体としての性質であり、個々のボイドの振る舞いは明らかでない。このため、現段階で線源候補は，γ 線強度について異なった赤方偏移依存性を持っている。よって，幅広い赤方偏移の銀河団カタログを用いて相互相関の赤方偏移特性を明らかにすることができれば，それぞは、こうした傾向が、合体や分裂、また系統誤差など、個々のれの γ 線源の赤方偏移依存性を比較することでその起源に迫る

ボイドの重力進化以外の効果によって得られている可能性も否ことができると期待される。

定できない。そこで、本研究では、合体や分裂の影響を極力排本研究では，Fermi 衛星の掃天観測を基にして得られた UGRB

除し、N 体シミュレーション中の個々のボイドの進化を追うこと Hyper Suprime-Cam (HSC) の観測データから作成されたとで、現実的な状況下における、ボイドの重力進化傾向を調査

銀河団カタログから得られる銀河団分布の相互相関を 2 点相互した。その結果、合体や分裂を経ないボイドの中でも、球に近相関解析とスタッキング解析から評価した。さらに銀河団の赤づくものと歪むものの両方が存在することがわかった。本ポス

方偏移 (0.1 < z < 1.1) をビニングした上で同様の解析を行い，

ターでは、これらのボイドの特徴について、さらに詳細を報告

相関の赤方偏移特性についても評価を行った。本講演ではそれする。

らの解析の手法と結果について報告する。

1. N. Hamaus et al, Phys. Rev. Lett. 117, 091302, 2016.

1. A. Cuoco, M. Bilicki, J.-Q. Xia, E. Branchini, 2017,

2. P. Zivick et al., Mon. Not. R. Astron. Soc., 451, 421513

見える（weak lensing）。この効果を銀河サーベイで見つかった

ApJS, 232, 10

大量の背景銀河に適用し、統計的に解析することで、宇宙広域

2. J.-Q. Xia, A. Cuoco, E. Branchini, M. Viel, 2015, ApJS,の歪み場（cosmic shear）を測定できる。この cosmic shear の217, 15

精密測定は、（逆を辿れば）我々と背景銀河の間に存在する重力ベクトル・テンソル理論に基づいた暗黒エネル
ギー模型に対する観測的制限

37

中村 進太郎 (東京理科大学
専攻 辻川研究室 D1)

理学研究科

場の情報を完全に含むため、ダークマター分布の再構成や宇宙論パラメータの推定を可能にする強力な手法の一つとなっている。

物理学

しかし銀河形状の歪みを引き起こす要因は weak lensing だ
けではない。大規模構造の物質分布の非一様性に起因して存在

宇宙後期加速膨張を説明する試みとして，修正重力理論に基づする潮汐力場は、ダークマターハローあるいは原始銀河ガス

く暗黒エネルギー模型が数多く提唱されてきた．そのほとんど

雲と重力相互作用をするため、同じ赤方偏移にある銀河の形

は，運動方程式を 2 階微分に保つ最も一般的なスカラー・テン状はこの潮汐力場と相関を持って歪む。この効果は Intrinsic

ソル理論である Horndeski 理論や，これを運動方程式が高階のAlignment（IA）と呼ばれる。一方、潮汐力場はより遠方の銀

空間微分を含むよう拡張した GLPV 理論に内包される．しか河に対しては前述の通り weak lensing を及ぼすので、cosmic

し，これらの理論では観測から示唆されているようなΛ-CDM

shear の相関の中には潮汐力場に媒介される 2 つの別の効果が模型よりも低い密度ゆらぎの成長率を不安定性なしに実現する混在する。物質分布を推定する際には、weak lensing の寄与のことが難しい．

みに注目したいため、IA による寄与は正確に除去したい成分で

一般相対論に対して新たな自由度を導入する際，スカラー場ある。

以外にもベクトル場を考えることもできる．重力場とベクトル

IA の物理機構は極めて非線形であり、またガス物理など銀場が結合した理論（ベクトル・テンソル理論）では，理論的に河形成の物理も関与するので、解析的に計算することは不可能

有効かつ現在付近で実効重力定数が万有引力定数よりも小さなであり、むしろ IA の寄与を実際の観測データから制限し、現象値となる模型が存在することが先行研究によって示されている論的に整合するモデルを構築する必要がある。今回レビューす[1]．これにより，Λ-CDM 模型よりも低い密度ゆらぎの成長率る論文 [1] では、銀河の様々な個性（光度、ハローの質量、色、がベクトル・テンソル理論ならば実現できる．

赤方偏移、周囲の環境）に対して、IA の依存性を調べている。

さらに，運動方程式を 2 階微分に保つ一般的なベクトル・テ

発表ではその解析方法と結果について述べ、銀河の性質も考慮

ンソル理論である generalized Proca（GP）理論では，Λ-CDM

した柔軟な IA モデルが求められることを概観する。

模型で生じる Ia 型超新星のような低い赤方偏移での観測結果と CMB の観測結果との間の食い違いを解消でき，統計解析の

1. Sukhdeep Singh, Rachel Mandelbaum, Surhud More,

結果はむしろ前者の理論模型を好む傾向を示している [2]．本

MNRAS, 450, (2015), 2195

研究では，GP 理論を伝搬自由度の数を保ちながら拡張した

beyond generalized Proca (BGP) 理論 [3] について議論する．

39

具体的には，BGP 理論に基づく暗黒エネルギー模型に対して，
宇宙マイクロ波背景放射や Ia 型超新星の観測などの複数の独銀河形状による初期三点相関の非等方性の検証
小粥 一寛 (名古屋大学

宇宙論研究室（C 研）

M2)

立な観測結果を用いた統計解析を行うことで，理論模型に観測

インフレーション中に何らかの非線形な物理過程があること的制限を課す．

で、初期ゆらぎに非線形効果が生じる。超弦理論においてその存在が示唆されているスピン 2 以上の場がインフレーション中

1. S. Nakamura, R. Kase and S. Tsujikawa, Phys. Rev. Dに存在する場合には、背景宇宙は等方的であるが、初期三点相

95, 104001 (2017).

関には (1) スピンに依存する冪をもつ二つの波数との間の角度

2. A. De Felice, L. Heisenberg and S. Tsujikawa, Phys.

依存性と (2) 質量とスピンに依存する冪を持つ二つの波数比とRev. D 95, 123540 (2017).

振動項をもった非等方性が現れることが知られている [1]。こ3. L. Heisenberg, R. Kase and S. Tsujikawa, Phys. Lett.

の非等方性のうちスピン 2 の場による (1) は、銀河形状の観測

B 760, 617 (2016).

により検証可能であることが [2] によって示された。本研究 [3]38

宇宙の大規模構造による弱重力レンズ効果へのIntrinsic Alignments の影響
栗田 智貴 (東京大学

では、スピン 2 粒子による (2) も考慮した銀河形状の観測による検証可能性を調べた。その結果、[1] では大スケールで見られていたスピン 2 以上の痕跡が、小スケールで見られることがわ

カブリ数物連携宇宙機構

かった。また、背景が大域的に等方的である場合は一般に、ス

M1)

ピン 1 のベクトル場がインフレーション中に存在しても、その天体（銀河）から放射された光が伝播途中の重力場のゆらぎに

揺らぎは減衰してしまうため、初期三点相関の非等方性の起源

よって曲がった経路を進むと、観測される銀河の形状は歪んで14

はスピン 2 以上の場によるものとなる。一方、インフレーショ

41

ン中に、背景宇宙の等方性を破るベクトル場が存在する場合

回転する天体による重力波の干渉
森田 拓弥 (神戸大学(e.g. 非等方宇宙) には、ベクトル場の揺らぎは減衰することな宇宙論研究室 M1)

く観測可能な非等方性を生じる可能性がある。この場合には、

アインシュタインの一般相対性理論は、観測されている天体現

初期三点相関に、ベクトル場の方向依存性に由来する大域的等象の多くを説明できる基本的な理論となっている。そこから導方性を破る寄与が現れる。本研究 [3] では、銀河形状の観測をかれる興味深い現象のひとつに重力レンズがある。ある天体と通じて、これら 2 つのモデルが区別できるかどうかを検証し観測者の間に重い天体がある場合、本来とは異なる像が観測さた。その結果、後者のモデルでは、銀河の intrinsic alignment

れるという現象である。これを駆使することでレンズ源となるとして、前者では見られなかった B モード及び多重極モーメン

天体の質量などを間接的に得ることができるため、ブラックト ell の非対角成分が生成されることがわかった。これらの結ホールやダークマターハローなどの探索に有用な理論となって果を報告する。

いる。また、もう一つ面白い現象として重力波がある。この波は、ほとんど相互作用しないために長い距離を coherence に伝

1. Arkani-Hamed et al., arXiv:1503.08043 (2015)

わるという性質を持つ。

2. Schmidt et al., JCAP 1510 (2015) no.10, 032

本発表では、これらの現象を用いて重い天体周りの Kerr

3. Kogai et al., arXiv:1804.06284 (2018)40

metric の回転について調べた論文 [1] についてレビューする。
レンジング効果で捉えた二つの image から現れる重力波の位相

宇宙マイクロ波背景放射の非等方性を用いた原
始磁場の観測的解明
箕田 鉄兵 (名古屋大学

差が干渉縞として現れ、これが回転に影響されてズレることを見る。

宇宙論研究室（C 研）

D1)

1. Christian Baraldo, Akio Hosoya, Takahiro T. Nakamura,Phys. Rev. D59 (1999) 083001

現在、宇宙のあらゆる天体に磁場が付随することが確認されている。これらの天体に付随する磁場の起源として、初期宇宙で42生成された微弱な磁場 (以下、原始磁場と呼ぶ) の存在が示唆されている。インフレーションや宇宙の相転移などによって、原超ハッブルスケールで成長する曲率ゆらぎから
2 次的に誘起される重力波

始磁場を生成する理論が数多く提唱されているが、観測的な検富川 慶太郎 (立教大学 M2)

証が不十分であり、原始磁場の存在は未解明である。ここで、2015 年、重力波干渉計 aLIGO によって人類史上初めて重力波

天体形成以前の初期宇宙に存在する磁場を検証するための観測が観測され、ついに重力波天文学の時代が到来した。重力波は量として、我々は宇宙マイクロ波背景放射 (CMB) に着目した。

晴れ上がり以前の宇宙の姿を直接捉えることができるので、初CMB はほぼ完全な黒体分布かつ空間的に一様な電波であるが、期宇宙を探る上でも重要な役割を果たす。

実際には δT /T ∼ 10−5程度の小さな温度揺らぎが存在してい宇宙初期にはスカラー型ゆらぎ (密度ゆらぎ) とテンソル型ゆる。原始磁場が存在し、磁場の強度分布に非一様性があった場

らぎ (重力波) が生成される。線形ゆらぎでは計量の量子ゆらぎ

合、磁場のローレンツ力が宇宙論的なガスの密度および温度のが 1 次の重力波となって伝播する。一方、ゆらぎの 2 次ではス

分布に影響を与えるということが先行研究で指摘されている。

カラー型ゆらぎによって 2 次の重力波が誘起される [1][2]。こすなわち、原始磁場の持っている情報は、ガスの密度や温度のれまでの研究では、2 次の重力波はゆらぎの 2 次のオーダーな

揺らぎに反映されるはずである。また、一般に CMB 光子は高ので 1 次に比べ小さいと考えられていた。ゆえに、これまでの

温度・高密度のガスによって逆コンプトン散乱を受けることが研究では 1 次の重力波の寄与のみを計算しており、2 次の重力知られている。したがって、原始磁場の強度分布の持つ性質が波が観測される可能性については議論されてこなかった。しかCMB 温度の非等方性に与える影響を見積もることが、実際のし、インフレーションモデルの中には超ハッブルスケールでス

CMB の観測から原始磁場の存在を検証する上で有用である。

カラー型ゆらぎが増幅するモデルが存在する [3]。これは 2 次

我々はこれまでに原始磁場の存在を考慮してガスの密度進化との重力波が 1 次よりも大きくなり得るモデルが存在することを

温度進化の式を矛盾なく統一し、数値計算を用いてガスの密度示唆する。この場合はこれまで予言されてきた 1 次の重力波よと温度の空間分布を計算した。加えて、ガスと光子の逆コンプりも先に、2 次の重力波が観測される。本発表では 2 次の重力

トン散乱を通じた CMB の温度揺らぎの見積もりも行った [1]。

波が増幅されるインフレーションモデルを取り扱い、パワース

今回、これらの計算結果と CMB の観測データによる原始磁場

ペクトルを求めることで 2 次の重力波の観測可能性を予言し、の分布の性質について得られた情報を報告する。

インフレーションモデルを制限する手段として 2 次の重力波が妥当かどうかを検証する。

1. Minoda et al., 2017, PRD, 96, 123525

1. K. N. Ananda, C. Clarkson and D. Wands, Phys. Rev.
D bf 75, 123518 (2007)15

ば、高エネルギーの検出器として利用できる。この相互作用な

2. D. Baumann, P. J. Steinhardt, K. Takahashi and

どの情報は non-gaussianity と呼ばれる、ガウス分布からのず

K. Ichiki, Phys. Rev. D bf 76, 084019 (2007)

れとして現れる。現在の観測では non-gaussianity は未だ検出

3. S. Hirano, T. Kobayashi and S. Yokoyama, Phys. Rev.

されていないが、将来的に観測精度が上がればその詳細なデー

D bf 94, no. 10, 103515 (2016)

タが得られると期待されている。

43

重力波のパラメータ推定根岸 諒 (新潟大学

本発表では、原始ゆらぎの non-G を用いてインフレーションを引き起こすインフラトンと呼ばれる粒子と相互作用している

宇宙物理学研究室 M1)

高エネルギーの粒子の質量などの情報が、どのようにして読み

アインシュタインによって約 100 年前に予言された重力波は取れるかをレビューする。

2015 年，世界で初めて検出に成功した．重力波信号は非常に微弱であるため，大きなノイズの中から重力波信号を取り出す

1. arXiv:1303.1523v3[Inflation, Cosmic Perturbations andことが必要である．そのためには，信号対雑音比（SNR）を最

Non-Gaussianity]

大化する Matched Filter が最も効率的な手法と言われている．

Matched Filter では，観測データと重力波波形の相関を取るた

46

め，予想される重力波波形データのテンプレートが必要である
が，波形は重力波を出す天体の質量，スピン，軌道など複数のインフレーション宇宙の赤外発散の確率解釈可能性
徳田 順生 (京都大学

パラメータに依存しており，そのテンプレートは膨大なものと天体核研究室 D2)

インフレーションパラダイムにおいて, 断熱ゆらぎの量子相関なる．また，観測データに重力波信号が含まれていることが分関数が観測量となる. しかし一般に, インフレーション時空上かったとしても，その天体のパラメータを精度良く推定するこにおいて軽いスカラー場由来のループ補正は赤外において発散,とは単純ではない．本研究では，重力波観測データから重力波

或いはツリーレベルの寄与よりも遥かに大きくなることが知ら天体のパラメータを推定する方法として，ベイズ推定についてれている. したがって観測量の定量的評価を行うには, この赤紹介する．

外発散問題を解決する必要がある.

1. Michele Maggiore (2008)”Gravitational Waves VOL-

零質量スカラー場である断熱ゆらぎ由来の赤外発散の問題に

UME 1: THEORY AND EXPERIMENTS” OXFORD

関しては [1] で解決策が提案された. しかし, インフレーション

UNIVERSITY PRESS

中に等曲率ゆらぎが存在した場合に、等曲率ゆらぎ由来の赤外発散の問題には、[1] の議論が適用できない.

44

重力波解析における Matched Filter について
松崎 和紘 (新潟大学

そこで我々は, インフレーション宇宙の確率的描像に基づく観測量の定義には赤外発散の問題が表れないことに注目した.

宇宙物理学研究室 M1)

この確率的描像が赤外発散の問題の１つの解決法の鍵となる2015 年，LIGO によりはじめて重力波が直接観測され，重力ことを期待して, この描像の理論的整合性を議論する [2].

波天文学の幕開けとなった．重力波の観測は，一般相対性理論の検証などに利用されることが期待されている．しかし，重力

1. T. Tanaka and Y. Urakawa it Prog. Theor. Phys bf 122

波の信号は観測装置のノイズに比べてはるかに小さく，その検(2009) 779-803

出は非常に困難である．このような小さな信号を大きなノイズ

2. J. Tokuda and T. Tanaka it JCAP bf 1802 (2018) 014の中から見つけ出す手法として良く用いられるのが，Matched

Filter である．これは，理論的に予想された重力波の波形を用

47

いて，信号対雑音比 (SNR) を最大にするフィルターである．本
発表では，Matched Filter の原理を紹介する．

ブラックホール熱力学と Wald のエントロピー
公式

1. Michele Maggiore (2008)”Gravitational Waves VOL-

佐竹 響 (神戸大学大学院理学研究科物理学専攻宇宙論研究室 M1)

UME 1: THEORY AND EXPERIMENTS” OXFORD

ブラックホールは熱力学的性質を持つことが知られている．特UNIVERSITY PRESSに Einstein 重力におけるエントロピーはブラックホールのホ
ライズンの面積と関係しており，これを Bekenstein-Hawking

45

インフレーションと原始ゆらぎのエントロピーと呼ぶ．Wald は高階微分補正を含むような一般

non-Gaussianityの重力理論に対してエントロピーの公式を与えた．さらに，ブラックホール熱力学は量子重力理論への有力なアプローチの一Takeuchi Keito (神戸大学宇宙論研究室 M1)

つであることが期待されていて，実際，超弦理論によるブラッ

宇宙初期の加速度膨張であるインフレーションのエネルギー

クホールの統計的エントロピーは Bekenstein-Hawking エント

スケールは GUT スケールにもなると予想されており、インフ

ロピーと一致することが示された．

レーション中の相互作用などの情報を詳細に知ることができれ

16

本発表ではブラックホール熱力学および Wald によるブラッ

二つの場合を考える。一つはインフラトンが走るスペクトル指クホールエントロピーの公式をレビューする．

数を持つ場合である。もう一つは spectator 場のスペクトル指数が 1 より大きい時である。spectator 場とはインフラトンと

1. R. M. Wald, “Black Hole Entropy is Noether Charge,”

は別の場で、宇宙の全エネルギー密度への寄与が無視できるよ

arXiv:9307038 [gr-qc]

48

うな場である。これらの場合において、PBH の量への観測的制限を考慮した上でダークマターの量を全て説明できるパラ

正則な球対称ブラックホールの量子放射

浅見 拓紀 (名古屋大学
究室 (Qg 研) M1)

メータ領域を調べた。さらに PBH の量への観測的制限から、

重力・素粒子的宇宙論研

初期ゆらぎのスペクトルの形を制限した。spectator 場のスペ
クトル指数が 1 より大きい場合は、再加熱温度の関数として

一般相対論を取り入れた、曲がった時空での場の量子論を考え

spectator 場の振幅とスペクトル指数を制限した。また、イン

ると、Black hole は Hawking radiation によりエネルギーを放フラトンが走るスペクトル指数を持つ場合には、インフラトン

出し、最終的には蒸発してしまうと考えられている。

のスペクトル指数 n について dn/dlnk ≲ 0.001 という制限が本講演では、Valeri P. Frolov と Andrei Zelnikov による論得られた。ここで k は共動波数である。これは spectator が存

文 [1] のレビューを行う。[1] では、一般の正則な球対称時空上在しない場合の、Planck 衛星による CMB の非等方性からのを伝搬する光線の性質を解析手法について議論する。その際、制限と同程度である。本講演は [1] のレビューである。

時空の正則性により、BH 中心を通過するような光線の振る舞

1. B. Carr, T. Tenkanen and V. Vaskonen, Phys. Rev.

いも考えることができる。また、共形場理論に基づいて構成しD96, no.6, 063507 (2017)

た「観測量」を導入することにより、方程式が簡略化されること、および各量と現実の物理量が対応することを見る。

50

最後に、具体的なモデルとして Hayward metric を修正したモデルを与え、時空上の光線の軌道、および先述した観測量をホワイトホールを考慮したブラックホールのラ
イフサイクルのモデル化

数値的に解くことでその時空の性質について考察する。またそ小池 貴博 (東京学芸大学 M1)の際、metric に赤方偏移因子に相当する関数を加えることでブラックホールには熱力学的な性質があり、ブラックホールは光線の軌道などにどのような変化が生じるかについても議論その表面積に比例するエントロピーをもつ。統計力学の立場でする。

はブラックホールがエントロピーをもつことは、ブラックホー
ルがさまざまな微視的状態の重ね合わせとして記述されること

1. Valeri P. Frolov, Andrei Zelnikov arXiv:1704.03043 [hep-を意味する。そのためブラックホールが物質を吸い込んでも、th]

その情報は失われることなく、内側で何らかの形で蓄えられて

2. Valeri P. Frolov, Andrei Zelnikov arXiv:1612.05319

49

いるはずである。もしブラックホールの微視的な状態が量子力学で記述されるなら、内側で蓄えられた情報はユニタリな時間

初期物質優勢期における Primordial Black

発展によって、外側に取り出すことができるはずである。

Holes

しかし、量子力学の効果を部分的に取り入れると、ブラック

三浦 大志 (京都大学

天体核研究室 M2)

ホールはホーキング放射によって、中に吸い込まれた物質に依ダークマターの正体は謎に包まれている。その一つの候補とし存しない形でエネルギーを放出し、いずれは消滅すると考えて Primordial Black Hole(PBH) が考えられている。PBH とられている。量子力学の効果を取り入れたにもかかわらず、ブは初期宇宙に形成されたブラックホールである。主に宇宙初期

ラックホールに吸い込まれた情報が失われるように見えるこのの放射優勢期で小スケールの密度ゆらぎが直接重力崩壊するこ問題を情報喪失問題と言い、未だ解決には至っていない。

とで形成されると考えられる。しかし、もし初期密度ゆらぎの

この情報喪失問題を解決する方法として、これまでに様々なパワースペクトルがスケール不変であるとすると、宇宙マイク

アイデアが考えられている。その中の１つにブラックホールは

ロ波背景放射 (CMB) などの大スケールの観測によれば形成さ蒸発の最期に Remnant を残し、そこに情報が保存されるといれる PBH の量は非常に少なく、ダークマターを説明すること

うものがある。論文 [1] で Bianchi らは、その Remnant がホはできない。そこで初期物質優勢期を考える。初期物質優勢期

ワイトホールであるというモデルを考えた。これにより、一般とは、インフレーション期と放射優勢期の間に位置する物質優相対論の枠組みの中でブラックホールのライフサイクルを考え勢期であり、宇宙再加熱がゆっくり起こった場合などに存在しることが出来ると主張している。本発表では論文 [1] の詳細にている可能性がある。もし初期物質優勢期が存在すると、そのついてレビューする。

時密度ゆらぎは放射優勢期と比べて重力崩壊しやすくなり、形

1. E. Bianchi et al. arXiv:1802.04264

成される PBH の量は増える。
本講演では、初期物質優勢期における PBH の形成において

17

51

時空という [1]。この時空を用いることで、宇宙が指数関数的にスカラー場による裸の特異点とブラックホール
時空膨張するインフレーション中に、次元が変化する様子を表すことができる可能性がある [2]。q 微分や fractional 微分等の数学

佐土原 和隆 (東京学芸大学大学院 M2)的手法を用いることで、この時空は実現できる。

一般相対論におけるブラックホールの一般的な性質の一つは、

本発表では、Multifractional theories を宇宙論や他の現象に時空特異点が存在することである。特異点では時空が破綻して応用する方法を考察する。本研究は同研究室の佐野との共同研おり、その点の物理を記述することができなくなってしまう。

究であり、佐野が Multifractional theories の概要を説明する。

この特異点を回避するために、これまで多くの研究がなされて

1. G. Calcagni, Multifractional theories: an unconven-

きたが、未だに解決には至っていない。 その原因は、ホライゾ

tional review, JHEP 1703 (2017) 138.

ン内部の情報が外に出てこないからである。つまり、ブラック

2. G. Calcagni, et al., Cosmic microwave background andホールは内部を直接観測することができない。そのため、この

inflation in multi-fractional spacetimes, JCAP 08, 039

問題を解決するには、内部構造の影響を受けながら、無限遠ま(2016).

で到達する物理量を発見し、その観測から間接的に内部構造を判断する必要がある。しかし、一般相対論では、ブラックホー

Multifractional theories と時空次元の実質的な53

ルは質量、電荷、角運動量以外に情報を持たないため、ブラッ

変化

クホールの内部構造を観測から明らかにすることはできない。
一方、質量を持たないスカラー場が存在する時空では、ホライ

佐野 有里紗 (東京学芸大学 M1)

ゾンに隠されていない特異点の存在が知られており、これを裸現在の宇宙は (3 + 1) 次元時空だと考えられている。しかし、宇の特異点という。これに対し [1] では、この時空でスカラー場

宙初期の実質的な次元は、(1 + 1) 次元時空だという可能性が量にポテンシャルを与えることで、裸の特異点ではなく、ホライ

子重力理論から示唆されてきた [2]。このような可能性を考慮すゾンを持つブラックホール解を生成した。つまり、ポテンシャ

ると、実質的に (1 + 1) 次元時空であった宇宙がインフレーショ

ルを変化させることで、ブラックホールのホライゾンの有無をン期に (3 + 1) 次元時空になったというモデルが提唱されてい変化させることができるようになった。このことは、ブラックる。このような非等方インフレーションモデルもあるが、そホール時空でスカラー場のポテンシャルを変化させることによれ以外にも時空の有効次元が変化する Multifractional 時空をり、ブラックホールの内部構造を無限遠から見ることができる

利用するインフレーションモデルもある [3]。Multifractional

可能性を示唆している。 [1] のブラックホール解の物理につい時空は、q 微分などを用いることによって、スケール変化にては、未だに分かっていないことが多い。本講演では、このブ伴って次元も変化する時空であり、その時空を記述する理論をラックホール時空の性質や、我々が構成した他次元の解の性質

Multifractional theories と呼んでいる。

について説明をする。

本発表では、Multifractional theories の概要について説明する。本研究は、同研究室の高木との共同研究であり、高木は

1. M. Cadoni and E. Franzin, Phys. Rev. D91, 104011

Multifractional theories の宇宙論的応用について説明する。

(2015)

1. G.Calcagni, JHEP 1703 (2017) 138.

52

Multifractional theories の宇宙論的応用に向2. S.Carlip，Quantum Grav. 34 (2017) 193001.

けて

3. G.Calcagni it et al., JCAP 08 (2016) 039.

高木 かんな (東京学芸大学 M2)

計量アフィン幾何におけるスカラーテンソル重力理論

54ビッグバン宇宙論での諸問題を解決する理論として、インフレーションが提唱されている。インフレーションとは、ビッグバンより前に起こったとされる、宇宙の指数関数的膨張である。

嶋田 圭吾 (早稲田大学

前田研究室・山田研究室

現在、インフレーションのモデルは数多く提唱されているが、M2)

決定的なものはなく、初期宇宙は未だに解明されていない。

本講演では、計量と接続を独立に扱う計量アフィン幾何におい

近年、量子重力の観点から宇宙初期は実質（１＋１）次元だって、射影変換不変性をもつスカラーテンソル重力理論の構築をた可能性が示唆されている。従って、（１＋１）次元だった宇宙行った。アインシュタインの一般相対性理論の構築にあたっては、インフレーションを経て（３＋１）次元に成長したと考えるの快挙は、時空の記述を (擬) リーマン幾何に当てはめたことでことができる。このような次元の変化を実現するために、本研ある。曲がった幾何において、真髄をなすのは長さと角度を定究では Multifractional theories に注目した。Multifractional

める計量と平行移動のズレを表す接続であり、リーマン幾何はtheories とは、スケールが変わると次元も変わるような幾何学のそこにさらに非捩率と計量仮説を課していおり、この特別の接理論であり、この理論をもとに描かれた時空を Multifractional

続をレビチビタ接続という。ここで接続に掛けた条件を緩め、18

接続を任意にした幾何を計量アフィン幾何と呼ぶ。[1] この計

域での振る舞いは明らかでない。そこで、本講演では星の内部

量アフィン幾何に基づいてアインシュタインヒルベルト作用をにおけるスカラー場の運動方程式を数値的に解き、観測・実験

考えると、レビチビタ接続を解にもつ。すなわちこの作用におと比較することで K-Mouflage Gravity 理論に含まれる未知のいて幾何を拡張したのに関わらずリーマン幾何に落ち着くのでパラメータに対する新しい制限をかけられるかについて報告ある。しかしながら、重力がアインシュタインヒルベルト作用する。

から離れた拡張された理論においてはこの等価性はない。よっ1. E. Babichev, C. Deﬀayet and R. Ziour Int. J. Mod. Phys.

て計量アフィン幾何の拡張された重力理論は一考の余地があ

D 18, 2147 (2009)

る。さて本講演では計量アフィン幾何におけるスカラーテンソ

2. P. Brax and P. Valageas Phys. Rev. D 90, no. 2, 023507

ル理論を考える。まずアインシュタインヒルベルト作用におい(2014)て内包されている接続に関する射影変換が、スカラーテンソル

3. A. Barreira, P. Brax, S. Clesse, B. Li and P. Valageas

理論でも存在すると仮定する。その仮定の元、一般的なガリレ

Phys. Rev. D 91, no. 12, 123522 (2015)

オン項やスカラー場と曲率との非最小結合は射影変換の下で不変であることを見つけた。また、この作用を Riemann 幾何に

56

有効的に書き直すと DHOST 理論 [2] の一部となっていること

Positivity bound in modified gravity

を明らかにした。これにより、DHOST 理論は幾何的な描像を平野 進一 (立教大学 D2)持ち得ると言える。以上に加え、計量アフィン幾何と Riemann

宇宙項問題の回避や後期加速膨張の起源の１つとして、重力理

幾何における物質の振る舞いの違いについても議論する。

論の修正を考える研究が盛んになされている。そのような重力理論では、微分結合を含むような

1. T. P. Sotiriou and S. Liberati, Annals Phys. 322 (2007)

相互作

用が、宇宙論的な示唆を示したり、小スケールでの重力修正に

935-966

よる効果を抑えるスクリーニング機構を働かせる。場の理論の2. D. Langlois and K. Noui, JCAP 1602 (2016) 034

描像ではこのような理論は、低エネルギーの有効場理論として

3.

55

繰り込み不可能な扱われる。修正重力理論は、高エネルギー領域における理論との整合性を問わない場合が多く、それらは現象論的な側面に重K-Mouflage タイプのスカラー場が与える星のきが置かれがちである。本公演では、高エネルギー側の理論に

内部への影響おいて慣習的に仮定されるいくつかの条件から、有効場理論と那須 千晃 (立教大学 M2)

しての修正重力理論に条件を課せることをレビューし [1,2]、あまたある修正重力理論の場の理論的な整合性を議論する。

これまでの観測により、現在の宇宙が加速膨張していることが判明している。この加速膨張を説明するために、ダークエネル

1. A. Adams, et al., JHEP 0610 (2006) 014

ギーと呼ばれる未知の物質を導入する試みがある。しかし現時

2. C. de Rham, et al., Phys. Rev. D 96 (2017) no.8, 081702

点では、このような物質が実在することを示す観測事実は存在しない。そこで、ダークエネルギーを導入せずに一般相対論を57

修正することで宇宙の加速膨張を説明するという試み（修正重力理論）が注目されている。これに含まれるものとして、一般一般化された境界条件を用いた反ドジッター時
空の不安定性解析
片桐 拓弥 (立教大学 M2)

相対論にスカラー場を加えるスカラー・テンソル理論が盛んに研究されている。

反ドジッター (AdS) 時空は負の宇宙項を持つアインシュタイ

スカラー・テンソル理論においては、重力のほかにスカラー場

ン方程式の厳密解であり、空間的無限遠に時間的な境界を持つ。

によって引き起こされる力 (スカラー力) がはたらくため一般

そして、AdS/CFT 対応の提唱により、AdS 時空の理解が重要

相対論からの差異が生じる。このような差異は太陽系といった視されている。AdS/CFT 対応は、AdS 時空における一般相対局所領域では発見されておらず、スカラー・テンソル理論はス性理論と AdS 時空の境界における共形場理論 (CFT) は等価でクリーニング機構と呼ばれるスカラー力を局所的に遮蔽する機あると主張する。その具体的な対応として、摂動を与えた AdS

構を備えている必要がある。

時空と量子多体系の非平衡状態が挙げられる。非平衡状態の解

いくつかの機構がこれまでに研究されており、本講演ではス

析は技術的に困難である一方で、摂動を与えた AdS 時空は厳密

カラー場の一階微分によって局所領域において一般相対論のに解析できる。特に、摂動によって異なる時空へ変化する AdS

振る舞いを取り戻す K-Mouflage Gravity に着目した発表を行

時空の不安定性の解析は、非平衡状態とその後に至る状態の理

う。この理論は、太陽と同程度の質量を持つ星を考えたとき、解を与える点で注目されている。

AdS 時空の不安定性の解星からおよそ 3500AU 離れたところまでは Fifth force が抑制

析には、AdS 時空の境界に課す境界条件が必要である。境界条

され、一般相対論と一致することがわかっている。ところが、件は AdS 時空の境界におけるエネルギーの散逸を無くすもの

K-Mouflage Gravity 理論において中性子星のような高密度領であることが要求され、先行研究が用いたディリクレ境界条件

19

とノイマン境界条件はこの要求を満たす。これらの境界条件の質量を持つ複素ベクトル場を考える。そのようなベクトル場は

もとで、AdS 時空は線形摂動に対して安定であり、非線形摂動

Proca 場と呼ばれ、その Proca 場から構成される重力理論を考に対して不安定である。[1] そして、それぞれの不安定性の振るえる。このような条件の下で Maxwell 方程式を Proca 方程式

舞いは異なる。このように、境界条件は AdS 時空の物理と密に修正し、Einstein 方程式と共に時空構造を調べていく。

接に関連しているため、その関連の理解が重要である。[2] は先

文献 [1] では時空を球対称、軸対称とそれぞれ仮定することで行研究と異なる境界条件のもとで線形摂動に対する 3 次元 AdS

Einstein-Proca 方程式を数値的に解き、スカラーボゾン場の場

時空の不安定性を指摘した。更に、[3] は 4 次元 AdS 時空にお合と比較しながら、星とみなせる集合体が形成される条件を示いても同様の不安定性が存在することを示唆するが、その詳細す。また、その時空の安定性を得られた時空のメトリックに摂な理解は得られていない。

動的な効果を加えることで数値的に論じている。

本講演では、ディリクレ境界条件とノイマン境界条件を包括する一般化された境界条件を用いた

本発表では文献 [1] のレビューに加えて、Einstein-Proca 方程

4 次元 AdS 時空の不安定性の解析結果を報告する。はじめに、式の数値解を Mathematica を用いて導出し、その解が持つ意

境界条件を 1 つのパラメーターによって一般化し、一般化され味を解析する。さらにこのモデルはダークマターやブラックた境界条件のもとで境界におけるエネルギーの散逸が無いこと

ホールの候補としても考えてられており、そのことについてもを示す。次に、摂動が成長するパラメーターを特定することで、簡単に述べる。

AdS 時空を不安定にする境界条件を精査する。最後に、不安定

1. R.Brito, V.Cardoso, C.Herdeiro, E.Radu Phys.Lett.

な時空が行き着く時空について議論する。

B752 (2016) 291-295

1. P. Bizon and A. Rostworowski, Phys. Rev. Lett. bf 107,
031102 (2011)60

2. C. Dappiaggi, H. R. C. Ferreira and C. A. R. Herdeiro,
Phys. Lett. B bf 778, 146 (2018)

時空の離散化に向けた非線形微分方程式の差分化について
上田 周 (東京学芸大学 M2)

3. H. R. C. Ferreira and C. A. R. Herdeiro, Phys. Rev. D

一般相対論では、時空を多様体としてとらえている。これによbf 97, no. 8, 084003 (2018)

り、物理現象は微分方程式を用いて記述される。では時空は実際に多様体でなければいけないのだろうか、我々の観測できる

58

Holographic entanglement negativity conjecture

辻村 潤 (名古屋大学
室 (Qg 研) M1)
本 講 演 は波長帯では連続的に見えるが実は離散的な時空になっていても重力・素粒子的宇宙論研究

かまわないのではないだろうか。また、このことは量子重力の観点からも示唆されている。しかし、量子重力はいまだ未完成

andであり、どのような量子化が適当であるかもわかっていない。

negativ-

そこで本研究では、重力の量子化の足掛りとするために、古典

ity conjecture for adjacent intervals in AdS3 /CFT2 ”の レ的に量子化された離散的な時空を考える。では、離散的な時空ビュー講演で、その概要は以下である。 Quantum entangle-

では物理現象はどのように記述されるのだろうか。離散的な時

ment は物性物理から AdS/CFT 対応まで様々な分野に影響

空では、微分が定義できないため差分が用いられる。差分幾何を与えている概念で、これをある程度定量化する物理量と学はすでに多く研究されており、次の２つのことが期待されてして entanglement entropy が知られている。特に CFT のいる。ひとつは連続系よりも離散系のほうがより根源的で豊富

entanglement entropy を AdS 時空で計算する公式が笠-高柳

な数学的構造をもつであろうこと、もうひとつは、コンピューによって予想されており、これを Holographic entanglement

タでの数値計算等の理論の構築である [1]。差分での離散化のentropy という。しかしながら entanglement entropy は混合

先に従属変数を離散化する超離散とよばれるものがある。これ

状態の entanglement をうまく定量化できないので、その代わらの操作により離散化された時空では、もとの差分方程式の持りの量として entanglement negativity という量が Vidal とつ性質の大部分を引き継ぐことが知られている。このことよ

Werner によって提案されている。その holographic な対応物

り、時空を離散的なものとしてとらえ、一般相対論を書き換えとして holographic entanglement negativity を AdS3 /CFT2

ることで、これまでとは異なる性質の発見や、背景に隠れる代の特別な系に対し定式化する。

数構造をより明確にすることができると考えられる。本講演でP.Jain,V.Malvimat,

G.Sengupta(2018)”Holographic

S.Mondal,entanglement

は、時空の離散化の前段階として、非線形微分方程式の差分化

59を行い、そこから離散系の性質を考察する。

Proca star
遠藤 洋太 (大阪市立大学

宇宙物理・重力研究室

1. 広田良吾・高橋大輔,『差分と超離散』, 共立出版,(2003)

M1)
一般によく知られているベクトル場は Maxwell 場であるが、Maxwell 場は質量をもたない。ベクトル場に質量を仮定して、
2061は宇宙初期に起こったと考えられる現象を Metamaterial でモ

負の屈折率を持つ Metamaterial の物理的基礎と重力系への応用可能性について
渡邊 慧 (東京学芸大学

デル化できると考えた [2]。
膨張している現在の宇宙から過去へさかのぼると、宇宙は密大学院 M2)度が無限に大きく、大きさを持たない特異点から始まったことにMetamaterial とは自然界に存在する物質が持つことのない性なる。その特異点を回避するために、Hawking らは「虚時間」と質を持つ人工的な物質の総称であり、その性質のひとつに負いう数学的概念を導入した [3]。虚時間から実時間 に変化するの屈折率がある。1968 年に Veselago によって負の屈折率をとき、時空構造は (4+0)Euclidean 空間から (3+1)Minkowski

持つ物質が存在可能であることが理論的に示されたが、当時時空へと変化するが、そこでどのような現象が起きるか明らは実際にそういった物質が発見されなかったため、負の屈折

かにはなっていない。Smolyaninov は、Variable Hyperbolic率についての議論は行われなくなっていた。しかし、1999 年

Metamaterial（VHMM) という比誘電率の符号変化を引き起に Pendry が金属を用いた人工的な物質によって負の屈折率

こす１軸性 (誘電率が１方向のみ異なるような) Metamaterialが実現可能であると発表し、2000 年には Smith らが世界初のを用いて、(3+0)Euclidean 空間から (2+1)Minkowski 時空へ

負の屈折率を持つ Metamaterial の作製に成功した。初めに作の低次元時間符号変化をモデル化した。比誘電率の符号変化のられた Metamaterial は電磁波に対して負の屈折率を持つもの

際、VHMM 中の波数分散関係が楕円型から一葉双曲線型に変（Electro magnetic Metamaterial）であったが、現在では音波に化することで、VHMM がとりうる状態密度が増え、エントロ

対して負の屈折率を持つ Acoustic Metamaterial や、力に対しピーが増大する。本研究では、この VHMM を用いて宇宙初期て自然界にはないような反応をする Mechanical Metamaterialの時間符号変化に伴う物理現象への応用を考えた。宇宙初期など、様々な Metamaterial が作製され研究されている。

の時間符号変化が、VHMM でのモデル化と対応すならば、虚この中で、2010 年に Smolyaninov は、負の屈折率を持つ

時間から実時間に切り替わった瞬間、粒子が生成されたことElectro magnetic Metamaterial のうち Hyperbolic Metama-になる。そこで我々は、VHMM での誘電率符号変化の計算を

terial（HMM, 双曲線メタマテリアル）を用いると Metric Sig-

宇宙初期での次元に拡張し、粒子生成の有無を調べるために

nature Transition（MST, メトリック符号変化）をモデル化で(4+0)Euclidean 空間から (3+1)Minkowski 時空への状態密度きるという論文を発表した [1]。宇宙は虚時間から実時間に切の増減を計算した。宇宙初期での現象は、実験的に同じ条件でり替わったときに発生するという Hawking らのアイデアに対再現されることは極めて困難だが、本研究のようなモデル実験

し、Smolyaninov は HMM による MST のモデル化によって、は宇宙初期の解明の一助となるだろう。

虚時間から実時間への時間の切り替わりの際に粒子が生成され1. J.B.Pendry et al., IEEE Trans. Microwave Theory Tech.

る可能性があることを示した。

47 (1999) 2075.

このように、Metamaterial の研究を進めていくことは物理

2. I.Smolyaninov et al., Phys. Rev. Lett. 105 (2010)

学のさらなる発展につながると期待できる。本発表では Meta-

067402.

material の物理的基礎を説明するとともに、負の屈折率を可視

3. S.W.Hawking et al., Phys. Rev. D28 (1983) 2960

化し直観的理解の補助とするため、論文 [2] を参考に我々が作製している、水面波における負の屈折に対する実験モデルについてふれたい。

1. I.Smolyaninov et al., Phys. Rev. Lett. 105 (2010)
067402
2. Garcia-Chocano et al.,Phys.

Rev.

Lett.112 (2014)

144301

62

Variable Hyperbolic Metamterial による符号変化問題のモデル化
楠見 蛍 (東京学芸大学 大学院 M1)

Metamaterial とは自然界の物質にはない性質を示す人工媒体である。1999 年、Pendry は、小さな金属の構造体を配列することで、比誘電率と比透磁率を操作し、有効的な負の屈折率を実現する Metamaterial の存在を理論的に示した [1]。現在、Metamaterial は様々な分野で応用されているが、そのひとつに宇宙に関するトイモデルがある。2010 年、Smolyaninov ら21