SGLI
Algorithm Theoretical Basis Document

ATMOSPHERIC CORRECTION ALGORITHM
FOR OCEAN COLOR

Version 3, Oct. 28 2021
(⽇本語版)
Mitsuhiro Toratani,
Kazunori Ogata and Hajime Fukushima
Tokai University

⽬次
1. Introduction …………………………………………………………………………… 1
2. Radiative transfer model for radiance ……………………………………………… 2
3. Radiative transfer model for reflectance …………………………………………… 4
3.1 Relationship between radiance and reflectance ………………………………

4

3.2 Relationship between normalized-water leaving radiance and reflectance…

5

4. Overview of atmospheric correction for SGLI ……………………………………

9

5. Rayleigh reflectance (𝝆𝑴 ) …………………………………………………………… 11
5.1 Calculation of Rayleigh reflectance……………………………………………

11

5.2 Lookup tables for the reflectance due to Rayleigh scattering ………………

11

6. Aerosol reflectance (𝝆𝑨 + 𝝆𝑴𝑨 ) ……………………………………………………

13

6.1 Overview of aerosol reflectance calculation …………………………………

13

6.2 Procedure for aerosol reflectance determination …………………………

13

6.3 Recalculation for negative water-leaving reflectance (𝝆𝑾 ) ………………

18

6.4 Lookup tables for the reflectance due to aerosol scattering ………………

20

6.5 Aerosol models …………………………………………………………………

22

7. Transmittance ………………………………………………………………………

24

7.1 Total diffuse transmittance ……………………………………………………

24

7.2 Moleculer transmittance ………………………………………………………

25

7.3 Ozone absorption correction …………………………………………………

25

7.4 Aerosol transmittance …………………………………………………………

26

8. Sunglint reflectance correction ………………………………………………………

28

8.1 Overview of sunglint correction ………………………………………………

28

8.2 Estimation of Sunglint reflectance from satellite data ………………………

28

8.3 Correction of interband parallax in the sunglint region ……………………

28

8.4 Sunglint reflectance by Cox and Munk ………………………………………

30

9. Whitecap correction ………………………………………………………………

31

10. Bidirectional reflectance distribution function …………………………………

32(&'())

10.1 BRDF effect of air-water interface for upward light: ℜ$⁄ℜ(&'())………………………………… 32(+,-)

10.2 BRDF effect of air-water interface for downward light: ℜ$⁄ℜ(.,-)………………………………… 33
10.3 BRDF effect of in-water ocean: %(𝑓⁄𝑄)/00 * ………………………………

34

11. Ancillary data
11.1 Total ozone……………………………………………………………………

35………………………………………………………… 35

11.2 Sea surface pressure …………………………………………………………

35

11.3 Sea surface wind ………………………………………………………………

35

Reference …………………………………………………………………………………

36

Appendix I Mean extraterrestrial solar irradiance …………………………………

41

Appendix II. Ratio of aerosol Extinction Coefficient (Kext) for Aerosol Models………………………………………………………… 43
Appendix III. Single Scattering Albedo(ωA) for Aerosol Models …………………

44

Appendix IV. QA Flags and Masks ……………………………………………………

45

Appendix V. Look-up Table for BRDF Correction function 𝐂𝐨𝐫𝐟 (𝐒𝐮𝐧) ……………

46

Appendix VI. Look-Up Table for f over Q ……………………………………………

47

1. Introduction

この ATBD は、GCOM-C/SGLI ⽤の海⾊リモートセンシングの⼤気補正について、記述したものである。
⼤気補正の⽬的は、衛星で観測される放射輝度スペクトルから海⽔からの放射輝度スペクトルを推定することである。それを⾏うためには、衛星で観測される放射輝度に含まれる⼤気の効果と海⾯の効果を補正する必要がある。⼤気の効果としては、気体分⼦の散乱、エアロゾルの散乱、ガスやエアロゾルなどの吸収があり、海⾯の効果としては、サングリント、ホワイトキャップ、双⽅
向反射率分布などがある。これらの計算⽅法について、記述する。
SGLI の⼤気補正⼿法は、SeaWiFS や MODIS の⼤気補正(Gordon andWang, 1994)と、また⽇本の海⾊衛星センサーADEOS/OCTS (Fukushima etal.,1998)や ADEOS2/GLI(Toratani et al.,2007)の⼿法に準拠している。
SGLI ⼤気補正の Ver.2 から更新された点は、以下の通りである。
（1） エアロゾル反射率の計算⽅法の変更
LCI(Liner Combination Index)法を使って近⾚外域の海⽔射出反射率を推定し、エアロゾル反射率推定の精度を向上させた。
⾼濁度域においても、エアロゾルモデル選択に⽤いるバンドセットを
NIR バンドセットのみとし、短波⻑⾚外域バンドは不使⽤とした。
（2） エアロゾルのルックアップテーブルの更新
ベースとなるエアロゾルモデルを Yoshida et al.(2020)のモデルに変更
し、放射伝達シミュレーションの計算を⾏い、新たなルックアップテーブ
ルに変更した。
（3） 透過率の計算⽅法の変更
全拡散透過率の計算は、放射伝達シミュレーション結果を⽤いた。放射伝
達シミュレーションの計算結果をルックアップテーブル化し、⼤気補正の中に組み込んだ。
（4） サングリッタの計算時のバンド間視差の影響補正
サングリッタ計算時、バンド間視差による反射率の補正⼿法を追加した。
（5） 負の海⽔射出反射率になった場合のエアロゾルモデル再選択
⼤気補正後に海⽔射出反射率が負の場合、負にならないようにエアロゾ
ルモデルを再選択するようにした。

1

2．

Radiative transfer equation for radiance

衛星センサが観測する⼤気上端放射輝度𝐿∗! は次の式で表される(Gordon,
1997; Mobley et al., 2016)。
𝐿∗! = 𝐿∗#$%& + 𝑇 ∗ 𝐿' + 𝑡 ∗ 𝐿() + 𝑡 ∗ 𝐿(

[𝑊 𝑚*+ 𝜇𝑚*, 𝑠𝑟 *, ],(2.1)

簡単のため、波⻑𝜆は省略する。上式で𝐿∗#$%& は⼤気散乱光と海⾯で鏡⾯反射した⼤気散乱光 (天空光) から構成される⼤気の放射輝度、𝐿' はサングリントによって反射された直達光の放射輝度、𝐿() はホワイトキャップ (⽩波) によって反射された放射輝度、𝐿( は海⽔射出放射輝度をそれぞれ表す。この時、𝐿' 、𝐿(* および𝐿( は海⾯で観測された放射輝度を表すため、海⾯からセンサまでの⼤気の減衰を考慮する。𝑇 ∗ は海⾯からセンサまでの⼤気による直達透過率、𝑡 ∗は拡散透過率を⽰す。
ここで、𝑇 ∗ と𝑡 ∗ は以下の要素で構成されると考える。
𝑇 ∗ = 𝑡 (./) 𝑇 (1) 𝑇 (2) 𝑇 (3) ,(2.2)

𝑡 ∗ = 𝑡 (./) 𝑡 (1) 𝑡 (2) 𝑡 (3) ,(2.3)

右辺の各要素は上付き⽂字 O3 がオゾンの吸収、g がオゾン以外のガス(O2, NO2
や H2O など)による吸収、M が⼤気分⼦の散乱、A がエアロゾルの消散を⽰す。
これらの中でオゾンは⼤気⾼層に存在するため、他の要素に対する相互作⽤は無視できると考える。すなわち、オゾンの吸収は太陽光が⼤気に⼊射する時と、および射出する時の 2 度、𝐿∗ の全構成要素に影響していると考える。太陽から海⾯へのオゾンの透過率を𝑡!(#$) 、海⾯からセンサまでのオゾンの透過率を𝑡 (#$) とすると、式 (2.1)は次のように変型できる。

#∗

!∗

$∗

$∗

()*)

!"#$
()*)
𝐿∗! = # ('()
𝑡,('() + ('() ('() 𝐿% + ('() ('() 𝐿&' + ('() ('() 𝐿& % 𝑡

$

$*

$

$*

$

$*

$

$*

(./)

𝐿∗! = .𝐿#$%& + 𝑇𝐿' + 𝑡𝐿() + 𝑡𝐿( /𝑡 (./) 𝑡4

,

,

(2.4)

𝐿 ! = 𝐿#$%& + 𝑇𝐿' + 𝑡𝐿() + 𝑡𝐿( .

ここで、上付き⽂字*が消えた項はオゾンによる減衰効果が補正されていること

2

を意味する。本稿では以降、特に断りがない限りオゾンによる減衰効果は補正済みであるとして議論を進める。
𝐿 ! の⼤気による寄与分𝐿#$%& は以下のように分解できる。
𝐿#$%& = 𝐿2 + 𝐿3 + 𝐿23 ,(2.5)

ここで𝐿+ は気体分⼦のみの散乱 (レイリー散乱) による成分、𝐿, は気体分⼦との相互作⽤を除いたエアロゾルの多重散乱成分、𝐿+, は気体分⼦の散乱とエアロ
ゾル散乱の相互作⽤を表す。
式 (2.4) に 式 (2.5) を代⼊すると次式となる。
𝐿 ! = 𝐿2 + 𝐿3 + 𝐿23 + 𝑇𝐿' + 𝑡𝐿() + 𝑡𝐿( .

(2.6)

⼤気補正の⽬的は式 (2.6) のモデルを元として衛星センサが観測した𝐿 ! から
海⽔から射出される光𝐿( を推定することである。

3

3．

Radiative transfer equation for reflectance

3.1 Relationship between radiance and reflectance

⼤気補正処理では、計算は放射輝度ベースではなく、反射率ベースで⾏う。
このときの反射率の定義は、次の通りである。⼀般に分光放射輝度 L [Wm-2sr-1
μm-1] は次のように分光反射率𝜌へ変換できる。

"#(%)

𝜌(𝜆, 𝜃! ) = ' (%) ()* + ,
!

(3.1)

!

ここで、𝜆は波⻑、𝜃! は太陽天頂⾓、𝐹! (𝜆) [Wm-2μm-1] は波⻑𝜆における観測時の⼤気圏外太陽照度、すなわち太陽-地球間距離の⽇変動の影響を受けた⼤気圏外太陽照度を表す。使⽤する太陽照度値は、Appendix I の Table I.1 と Table I.2に記載する。
式(2.6)に対して式(3.1)を⽤いて反射率への変換を⾏う。放射輝度𝐿 - , 𝐿. , 𝐿/ ,𝐿./ , 𝐿0 , 𝐿12 , 𝐿1 の各項は、衛星観測反射率𝜌- 、気体分⼦の反射率𝜌. 、エアロゾ
ル反射率𝜌/ 、気体分⼦とエアロゾルの相互作⽤による反射率𝜌./ 、サングリッタ
反射率𝜌0 、ホワイトキャップ反射率𝜌12 、海⽔射出反射率𝜌3 に変換される。
ここで注意すべきは、2 章において説明されたようにオゾンによる減衰がすでに補正されている点と、𝜌! 、𝜌"# と𝜌3 は海⾯で観測される反射率という点である。
海⾯に⼊射する太陽光は、⼤気によって減衰している。よって、式(3.1)の𝜌! 、
𝜌"# と𝜌3 には、地球圏外太陽照度に対して⼤気による減衰𝑡! を考慮する必要がある。式 (2.6) は次のように変換される。
𝐿 ! = 𝐿" + 𝐿# + 𝐿"# + 𝑇𝐿$ + 𝑡𝐿%& + 𝑡𝐿% ,"#"=' ()* +!

!

"(## 4#$ 4##$ )'! ()* +!

"-#+ ' ()* +% - +!

! !

"(5#&' 45#& )'! ()* +! 5!

,

(3.2)

𝜌- = 𝜌. + 𝜌/ + 𝜌/. + 𝑇𝑇! 𝜌0 + 𝑡𝑡! 𝜌12 + 𝑡𝑡! 𝜌1 ,,𝜌! = 𝜌" + 𝜌# + 𝜌"# + 𝑇[𝜌$ ]' + 𝑡[𝜌%& ]' + 𝑡[𝜌( ]' .

ここで、[𝜌1 ]6 は正規化海⽔反射率（= 𝑡! 𝜌1 ）、[𝜌12 ]6 は正規化ホワイトキャップ反射率（= 𝑡! 𝜌32 ）、[𝜌0 ]6 は正規化サングリント反射率（= 𝑇! 𝜌0 ）である。
𝜌. , 𝜌/ , 𝜌./ は⼤気上端における⼤気の反射率である。⼀⽅、[𝜌! ]$ , [𝜌"# ]$ , [𝜌% ]$ は4

海⾯における反射率を意味し、それに海⾯-⼤気上端までの透過率𝑇や𝑡を適⽤することで⼤気上端の反射率に変換される。衛星観測反射率𝜌- は、これらの和として表される。
⼤気補正の⽬的は海⽔射出反射率 [𝜌3 ]6 を求めることである。 [𝜌3 ]6 は、式(3.2) を変形して次式のように表される。
𝜌! = 𝜌" + 𝜌# + 𝜌"# + 𝑇[𝜌$ ]' + 𝑡[𝜌%& ]' + 𝑡[𝜌( ]'[𝜌( ]' =𝜌! − (𝜌" + 𝜌# + 𝜌"# + 𝑇[𝜌$ ]' + 𝑡[𝜌%& ]' )𝑡[𝜌( ]' =𝜌& − 𝜌# − 𝜌"# − 𝑇[𝜌$ ]'− [𝜌%& ]'𝑡(3.3)

ここで、𝜌2 は衛星観測反射率𝜌- から⼤気分⼦のレイリー散乱反射率𝜌. を除いたレイリー散乱補正済み反射率である。
3.2

Relationship between normalized-water leaving radiance and reflectance

リモートセンシングにおける海⽔射出反射光に関する物理量としては⼀般的にリモートセンシング反射率𝑅78 または正規化海⽔射出放射輝度𝑛𝐿3 が使われる。
以下で、[𝜌3 ]6 とそれらの関係を記述する。
⽔中における⽔深 z の上向きの分光放射輝度を𝐿9 (𝑧, 𝜆, 𝜃! , 𝜃, ∆∅)と表す。ここで𝜆は波⻑、𝜃! が太陽天頂⾓、𝜃が衛星天頂⾓、∆∅が衛星と太陽との相対⽅位⾓を表す。𝜃 = 0ならば測器は天底を向いており、すなわち天頂に向かう光の放射輝度を観測している事を表す。海⾯直上で観測される⽔中射出放射輝度を𝐿3 (𝜆, 𝜃! , 𝜃, ∆∅)とする。⼀般的に𝐿9 は⽔中における測器の観測で得られ、𝐿3 は⼤気上端観測放射輝度𝐿 -:/ を⼤気補正した結果から得ることができる。
𝐿9 や𝐿3 は海⾯を照らす太陽光の放射照度𝐸; に依存する。⽔中の状態を評価す
るには、𝐸; に依存しない値が望ましい。そこで、太陽が天頂にあると⾒なして⼤気の影響を除いた正規化⽔中射出放射輝度𝑛𝐿3 を定義する。
𝑛𝐿( (𝜆, 𝜃) , 𝜃, ∆∅) ≡𝐿( (𝜆, 𝜃) , 𝜃, ∆∅)cos 𝜃) 𝑡(𝜃) )[𝑊 𝑚*+ 𝜇𝑚*, 𝑠𝑟 *, ]ここで、𝑡(𝜃! )は⼤気の状態と太陽の⽅向に依存する拡散透過率である。また、
放射照度は太陽と地球の距離は⽇々変化し、距離の２乗に反⽐例する。従って、

5

𝑅(𝑇)を観測時刻 T における太陽-地球間距離、𝑅! を太陽-地球間平均距離とすると、𝑛𝐿3 (𝜃! , 𝜃, ∆∅)は補正項(𝑅/𝑅! )< を考慮して次式で表される(以下、観測時刻

T は省略)。
𝑅 + 𝐿( (𝜆, 𝜃) , 𝜃, ∆∅)𝑛𝐿( (𝜆, 𝜃) , 𝜃, ∆∅) ≡ < >,𝑅)cos 𝜃) 𝑡(𝜃) )(3.4)

すなわち𝑛𝐿3 は、太陽-地球間距離がその平均値に等しく、太陽は天頂にあり、太陽光の⼤気による減衰がないとみなしたときの⽔中射出放射輝度である。
次に放射輝度値から反射率への変換を考える。式(3.1)の定義に従って、𝐿3 と⽔中射出反射率𝜌3 の関係は次の式で表される。

𝜌3 (𝜆, 𝜃! , 𝜃, ∆∅) =𝜋𝐿3 (𝜆, 𝜃! , 𝜃, ∆∅),𝐹! (𝜆) cos 𝜃!

(3.5)

ここで、cos 𝜃! は放射照度の⼊射⾓依存ファクタ、𝐹! は観測時の地球圏外太陽照度、すなわち太陽-地球間距離の⽇変動の影響を受けた地球圏外太陽照度を表す。
<<<! を⽤いて、次のそこで、𝐹! は太陽-地球間平均距離における地球圏外太陽照度𝐹式で得られる。
𝑅) +𝐹) = < > @@@𝐹) [𝑊 𝑚*+ 𝜇𝑚*, ] .
𝑅

(3.6)

次に𝑛𝐿3 と類似の概念である正規化⽔中射出反射率[𝜌3 ]6 の定義を確認するとともに、[𝜌3 ]6 と𝜌3 あるいは𝐿3 の関係を記す。式 (3.2)における[𝜌3 ]6 と𝜌3 の関
係式と、𝜌3 、𝐿3 、𝑛𝐿3 等に関する式（(3.4), (3.5), (3.6)）を⽤いれば、これらの量の相互の関係は次式のように与えられる。

[𝜌( (𝜆, 𝜃) , 𝜃, ∆∅)]' =𝜌( (𝜆, 𝜃) , 𝜃, ∆∅)𝜋𝐿( (𝜆, 𝜃) , 𝜃, ∆∅)=𝑡(𝜃) )𝐹) (𝜆) cos 𝜃) 𝑡(𝜃) )+𝑅𝜋𝐿( (𝜆, 𝜃) , 𝜃, ∆∅)𝜋= < > @@@@@@@= @@@@@@@ 𝑛𝐿( (𝜆, 𝜃) , 𝜃, ∆∅) .
𝑅) 𝐹) (𝜆) cos 𝜃) 𝑡(𝜃) ) 𝐹
) (𝜆)

6

(3.7)

よく使われる概念であるリモートセンシング反射率𝑅78 は次の式で定義される。

𝑅-. (𝜆, 𝜃) , 𝜃, ∆∅) ≡𝐿( (𝜆, 𝜃) , 𝜃, ∆∅)[𝑠𝑟 *, ] .
𝐸/ (00 , 𝜆, 𝜃) )(3.8)

上の式で、04 は海⾯直上の位置を、また𝐸; (𝑧, 𝜆, 𝜃! )は⾼度𝑧における分光太陽照度を表す。ここで式(3.8)中に補正項(𝑅/𝑅! )< がないのは、𝐿3 と𝐸; の両⽅に補正項を適⽤してもお互いに打ち消しあうためである。
海⾯直上04 の太陽照度𝐸; は地球圏外太陽照度𝐹! が⼤気上端から海⾯に到達するまでに、⼤気による減衰の影響を受けた放射照度となるので、次式で与えられる。
𝐸/ (00 , 𝜆, 𝜃) ) = 𝐹) (𝜆) cos 𝜃) 𝑡(𝜃) ) [𝑊 𝑚*+ 𝜇𝑚*, ](3.9)

まとめると、[𝜌3 ]6 、𝜌3 、𝑛𝐿3 、𝐿3 と𝑅78 間では次の関係が成り⽴つ。

[𝜌( (𝜃) , 𝜃, ∆∅)]' =𝜌( (𝜆, 𝜃) , 𝜃, ∆∅) 𝜋𝜋𝐿( (𝜃) , 𝜃, ∆∅)= @@@ 𝑛𝐿( (𝜃) , 𝜃, ∆∅) =𝑡(𝜃) )𝐹) (𝜆) cos 𝜃) 𝑡(𝜃) )𝐹)𝜋𝐿( (𝜃) , 𝜃, ∆∅)== 𝜋𝑅-. (𝜆, 𝜃) , 𝜃, ∆∅)𝐸/ (00 , 𝜆, 𝜃) )(3.10)

よって、𝑅78 と𝑛𝐿3 は、以下のように表される。

𝑅-. =
𝑛𝐿( =

1
[𝜌 ]
𝜋 ( '

𝐹)
[𝜌 ]
𝜋 ( '

[𝑠𝑟 *, ](3.11)[𝑊 𝑚*+ 𝜇𝑚*, 𝑠𝑟 *, ](3.12)

上の式で与えられた[𝜌3 (𝜃! , 𝜃, ∆∅)]6 や𝑅78 (𝜃! , 𝜃, ∆∅)は観測された𝐿3 から太陽地球間距離、⼤気の減衰および太陽天頂⾓の影響を補正したものである。しかしながらこれらにはまだ⽔中光の上向き放射輝度𝐿9 や⽔⾯透過率などの⽅向依存

7

性の効果が残っている。このような⽅向依存性は衛星観測⽅向だけでなく⼊射光の⽅向にも依存しており、Bidirectional Reflectance Distribution Function(BRDF)と呼ばれる(Morel and Gentili, 1996)。SGLI の⼤気補正処理でも Moreland Gentilli (1996)、Morel and Gentilli (2002)、および Wang (2006)に従って
BRDF 補正を⾏う。
BRDF の補正を含む場合の𝑅78 を𝑅78 => 、𝑛𝐿3 を𝑛𝐿𝑤 𝐸𝑋 とすると、それらの関係は
BRDF の補正係数（𝐶𝐵𝑅𝐷𝐹 ）により次のようになる。

𝑅-. 12 = 𝐶3456
𝑛𝐿( 12 = 𝐶3456

1
[𝜌 ]
𝜋 ( '

𝐹)
[𝜌 ]
𝜋 ( '

[𝑠𝑟 *, ](3.13)[𝑊 𝑚*+ 𝜇𝑚*, 𝑠𝑟 *, ](3.14)

上式での補正係数（𝐶CDE' ）の計算については、10 章に記述する。ここに⽰される𝑅78 => と𝑛𝐿3 => が⼤気補正の最終出⼒である。

8

4．

Overview of atmospheric correction for SGLISGLI ⼤気補正⼿法は、GLI の⼤気補正⼿法(Toratani et al.,2007)をベースに作成されている。GLI の⼤気補正⼿法は、SeaWiFS ⽤に作成された Gordon
and Wang(1994)や Siegel et al.(2000)などに準拠している。⼤気補正処理のフローチャートを Fig. 4.1 に⽰す。⼤気補正処理の⼊⼒は、衛星観測放射輝度(𝐿 ! ∗ )を式(3.1)で反射率に変換した衛星観測反射率(ρ ! ∗ )である。画素毎の⼤気補正処理の流れは、次のようになる。（）内は、それぞれの計算⼿法を記述したセクションを⽰す。
（1） オゾンの吸収による透過率の補正（7.2 節）（2） 気体分⼦の反射率(𝜌# )の補正（5 章）（3） ⾼反射率画素チェック
レーリー補正済み反射率(𝜌$ )が 0.07 を超える場合、⼤気補正処理をスキ
ップ（4） サングリッタ(𝜌% )補正（8 章）（5） ホワイトキャップ(𝜌&$ )補正（9 章）（6） エアロゾル反射率(𝜌' + 𝜌#' )補正（6 章）（7） 雲識別処理
エアロゾル反射率(𝜌' + 𝜌#' )が 0.04 以上を雲としてマスク処理（8） BRDF 補正（10 章）
これらを通して、正規化海⽔射出放射輝度(𝑛𝐿( )やリモートセンシング反射率（𝑅)* ）が算出される。

9

Fig. 4.1 Schematic flow of atmospheric correction for SGLI

10

5．Rayleigh reflectance (𝝆𝑴 )気体分⼦の反射率は、標準気圧(1013.25hPa)の気体分⼦のみの散乱を仮定した反射率ルックアップテーブルを⽤い、気圧による変動を考慮して求める。
5.1 Calculation of Rayleigh reflectance

波⻑(𝜆)の𝜌" は、気圧による変動を考慮し Gordon et al.(1998)に従って、以下の式(5.1)を使って計算する。
#$%&'($) (+)/./01(+)2𝜌" (𝜆) = #$%&'($) ! (+)/./01(+)2 𝜌"3 (𝜆, 𝜃(𝜆), 𝜃3 , Δ𝜙),
!"

(5.1)

ここで、
𝜌" : 気体分⼦の光学的厚さ
𝜏"3 :標準⼤気圧のときの気体分⼦の光学的厚さ（Table 5.1）

𝜌"3 :標準⼤気圧のときの気体分⼦の反射率

𝜃(𝜆) :

各波⻑(𝜆)の衛星天頂⾓

𝜃3 :

太陽天頂⾓

Df :

太陽と衛星間の相対⽅位⾓である。標準⼤気圧のときの気体分⼦の反射率は、あらかじめ放射伝達シミュ
レーションにより作成したルックアップテーブルを参照する。
気体分⼦の光学的厚さ(𝜏" )と標準⼤気圧(𝑃3 = 1013.25ℎ𝑃𝑎)のときの気体分⼦の光学的厚さ(𝜏"3 )の関係は、現場の気圧(𝑃)を⽤いて次のように表される。
𝜏" (𝜆) =

𝑃
𝜏 (𝜆)
𝑃3 "3

(5.2)

標準⼤気圧のときの気体分⼦の光学的厚さ(𝜏"3 )は、Bodhaine(1999)の以下の
式に衛星の波⻑応答関数を掛けて積分した値(Table 5.1)を⽤いる。
𝜏"3 (𝜆) = 0.0021520 5

1.0455996 − 341.29061𝜆$4 − 0.90230850𝜆4=
1 + 0.0027059889𝜆$4 − 85.968563𝜆4(5.3)

1.2 Lookup tables for the reflectance due to Rayleigh scattering

標準⼤気圧のときの気体分⼦の反射率の計算は、あらかじめ放射伝達シミュ
レーションにより計算して、ルックアップテーブルに格納し、それを⽤いる。
ルックアップテーブルの作成の条件は、次の通りである。
q : 0.0° - 80.5°3.5°刻み(24 点)

11𝜃3 : 0.0° - 80.5°3.5°刻み(24 点)
Δ𝜙:0.0° - 180°4.0°刻み(46 点)

⼤気圧：標準⼤気圧(1013.25hPa)
偏光を考慮
気体の吸収を無視
多重散乱を考慮平⾏平⾯⼤気を仮定
サングリントは無し（海⾯はフラットと仮定）
センサーの応答関数を考慮
ルックアップテーブルの計算には、放射伝達シミュレーションコードとしてPstar4（Ohta et al.,2010）を使⽤した。
Table 5.1 Rayleigh optical thickness at standard atmospheric pressure
in consideration with sensor response function
Band

Rayleigh optical

Band

Rayleigh optical

VN1

thickness
0.4467VN9thickness
0.02571

VN2

0.3189VN100.01525VN3

0.2361VN11

0.01525VN4

0.1559SW10.007107

VN5

0.1132SW20.002380

VN6

0.08714SW30.001246

VN7

0.04265SW40.0003765

VN8

0.04265

12

6．

Aerosol reflectance (𝝆𝑨 + 𝝆𝑴𝑨 )6.1 Overview of aerosol reflectance calculation

この章では、エアロゾル反射率の計算⽅法について、説明する。
エアロゾル反射率(𝜌# )と⼤気分⼦のレイリー散乱とエアロゾル散乱の相互作
⽤(𝜌$# )は、⼤気補正の中では合算して 1 つの項として扱われる。以下、エア
ロゾル反射率と⾔った場合は、両⽅の項の和(𝜌#%$# )とする。
⼤気中のエアロゾルは、粒径分布や組成の違いなどから様々なタイプが存在するが、その量やタイプの時空間的な分布をあらかじめ予想することはできな
い。SGLI ⼤気補正では、衛星で観測される近⾚外域の𝜌#%$# から、エアロゾルの量やそのタイプを推定し、可視域の𝜌#%$# を計算する。
画素ごとの可視域バンドでのエアロゾル反射率を推定するには、まず近⾚外の２バンド（𝜆& ＝673nm, 𝜆' ＝869nm）で観測されたエアロゾル反射率を最もよく説明するエアロゾルモデル２つを選ぶ。
近⾚外域バンドのエアロゾル反射率を精度よく推定するには、それらのバンドの[𝜌( ]) を推定する必要がある。SGLI の海⾊⽤⼤気補正では、LCI(Liner
Combination Index)⼿法を⽤いて近⾚外バンドの[𝜌( ]) を推定し、エアロゾル反射率計算を⾏う。
6.2 Procedure for aerosol reflectance determination

エアロゾル反射率計算の⼿順を Fig.6.2.1 に⽰す。各ピクセルのエアロゾル反射率推定をするための⼊⼒値は、各波⻑の Rayleigh 補正やサングリッタ補正、
ホワイトキャップ補正済みの反射率(𝜌* )である。このとき、𝜌* は次のようにエアロゾル反射率(𝜌#%$# )と正規化海⽔射出反射率に透過率を掛けたものの(t[𝜌( ]) )の和となる。
𝜌! (𝜆) = 𝜌"#$" (𝜆) + 𝑡(𝜆)[𝜌% ]& (𝜆)以下に、それぞれの Step について記述する。

13(6.2.1)

Fig.6.2.1 Schematic flow of aerosol reflectance[Step 1]LCI ⼿法による近⾚外域の[𝝆𝒘 ]𝑵 の設定[𝜌- (673)]) と[𝜌- (869)]) は、𝐿𝐶𝐼(Liner Combination Index)を⽤いて計算する。
𝐿𝐶𝐼は、𝜌* に含まれているエアロゾル反射率成分（𝜌#%$# ）をキャンセルするように係数を設定して計算される海中からの反射率成分に関連する値である。
[𝜌- (673)]) は 、 2 つ の 𝐿𝐶𝐼 値 （ 𝐿𝐶𝐼./( , 𝐿𝐶𝐼0120 ) か ら 計 算 さ れ た 2 つ の[𝜌- (673)])!"# と[𝜌- (673)])$%&$ の値を使って求められる。𝐿𝐶𝐼./( の値で、3 つの段階に分かれる。[𝜌- (869)]) の計算も同様である。
[𝜌' (670)]& = [𝜌' (670)]&!"#[𝜌' (865)]& = [𝜌' (865)]&!"#

𝐿𝐶𝐼()% ≤ 0.02

(6.2.2)0.02 < 𝐿𝐶𝐼()% ≤ 0.03

(6.2.3)

𝐿𝐶𝐼()% > 0.03

(6.2.4)[𝜌' (670)]& = (1 − 𝑟) ∙ [𝜌' (670)]&!"# + 𝑟∙ [𝜌' (670)]&$%&$[𝜌' (865)]& = (1 − 𝑟) ∙ [𝜌' (865)]&!"# + 𝑟∙ [𝜌' (865)]&$%&$[𝜌' (670)]& = [𝜌' (670)]&$%&$

14

[𝜌' (865)]& = [𝜌' (865)]&$%&$𝐿𝐶𝐼(Liner Combination Index)と[𝜌- (𝜆)]) との関係を AERONET-OC などのデータに基づくと、以下のような関係式で関連づけることができる[𝜌' (𝜆)]& = 𝑎* + 𝑎+ ∙ 𝐿𝐶𝐼 + 𝑎, ∙ 𝐿𝐶𝐼, + 𝑎- ∙ 𝐿𝐶𝐼- + 𝑎. ∙ 𝐿𝐶𝐼.

(6.2.5)

Tabel 6.2.1 Coefficients of the relationship between 𝐿𝐶𝐼 and [𝜌- (𝜆)])[𝜌' (𝜆)]&𝐿𝐶𝐼[𝜌' (670)]&!"#

𝐿𝐶𝐼()%[𝜌' (865)]&!"#

𝑎*

𝑎+

𝑎,

𝑎-

𝑎.

1.361

2.071

1.004

2.188

5.036

× 10!"

× 10!#

× 10+

× 10,

× 10-

𝐿𝐶𝐼()%

0.000170.016970.424210.0

0.0[𝜌' (670)]&$%&$

𝐿𝐶𝐼/01/0.00784

1.27171

0.0

0.0

0.0

[𝜌' (865)]&$%&$

𝐿𝐶𝐼/01/-0.00051

0.14707

0.0

0.0

0.0

𝐿𝐶𝐼./( は、波⻑帯 490，565，865nm のレーリー補正済み反射率（𝜌* ）を⽤い、係数𝑐& 、𝑐' を使って以下のように表される。
𝐿𝐶𝐼()% = 𝜌! (565) + 𝑐+ ∙ 𝜌! (490) + 𝑐, ∙ 𝜌! (865)𝑐+ = −0.7023(6.2.6)𝑐, = −0.28826

𝐿𝐶𝐼0120 は、波⻑帯 490，670，865nm のレーリー補正済み反射率（𝜌* ）を⽤いて、係数𝑑& 、𝑑' を使って以下のように表される。
𝐿𝐶𝐼/01/ = 𝜌! (670) + 𝑐+ ∙ 𝜌! (490) + 𝑐, ∙ 𝜌! (865)𝑑+ = −0.39203
𝑑, = −0.59614[Step2]近⾚外域の𝝆𝑨%𝑴𝑨 の計算

近⾚外域の[𝜌( ]) から𝜌#%$# (𝜆& )と𝜌#%$# (𝜆' )を計算する。

15(6.2.7)

[Step 3]近⾚外・短波⻑⾚外域の𝝆𝑨%𝑴𝑨 から𝝉𝑨 への変換

エアロゾルモデルの選択をするために、𝜌#%$# (𝜆& )は𝜏# (𝜆& )に、𝜌#%$# (𝜆' )は
𝜏# (𝜆' )に変換する。このときの𝜌#%$# と𝜏# の関係は、9 つのエアロゾルモデル（Table 6.5.1）ごとにあらかじめ放射伝達シミュレーションにより計算し、ルックアップテーブル化（6.5 節参照）している。
[Step 4]2 つのエアロゾルモデルの選択

エアロゾル光学的厚さの波⻑間⽐(𝛾)は、エアロゾルモデル毎に異なっている。そこで、エアロゾルのモデル選択はエアロゾルの光学的厚さの波⻑間⽐（𝛾(𝜆& , 𝜆' )）を⽤いて⾏う。計算⼿法は、Fukushima et al.(1998)に沿って記述する。
𝛾(673,869) =𝜏# (𝜆& )𝜏# (𝜆2 )(6.2.8)

衛星データから推定されたエアロゾル反射率からエアロゾル光学的厚さを推定するにはエアロゾル LUT に納められている「反射率と光学的厚さの関係」
を参照するが、この「関係」はモデルエアロゾル（M）ごとに異なる。そこ
で、衛星から推定されるエアロゾル光学的厚さの⽐𝛾3 は次式のようにモデルごとに定義される。
𝛾3 (𝑀, 𝜆& , 869) =𝜏# (𝑀, 𝜆& )𝜏# (𝑀, 𝜆2 )(6.2.9)⼀⽅、エアロゾルモデル毎のエアロゾルの光学的厚さの⽐（理論値：𝛾4 ）は𝛾3とは⼀般に異なる。光学的厚さの⽐は消散係数(𝑘567 )の⽐に等しいので、𝛾4 を次式で定義する。
𝛾4 (𝑀, 𝜆& , 869) =𝑘567 (𝑀, 𝜆& )𝑘567 (𝑀, 𝜆2 )(6.2.10)

⼤気補正の実際のインプリメンテーションでは、各波⻑の𝑘567 は、𝑘567 (869)を1 とした⽐の値でテーブル化して使⽤している（Appendix II）。
エアロゾルモデル選択は、実際のエアロゾルの𝛾に近いと考えられる
𝛾3 (𝑀, 𝜆& , 𝜆' )の平均値(𝛾#83 )を使い、𝛾4 が𝛾#83 に近い２つのエアロゾルモデルを選択する。なお、𝛾#83 の算出に当たっては、平均化の対象となるモデルの数を徐々に減らしていく⽅法をとっているが、その詳細については Fukushima et a.
(1998)を参照されたい。

16

選択された２つのモデル𝑀& と𝑀' 間で内挿するために、モデルの影響度を以下の⽐率を使って表す。
𝑟=𝛾𝐴𝑉3 − 𝛾4 (𝑀& , 𝜆& , 𝜆2 )𝛾4 (𝑀' , 𝜆& , 𝜆2 ) − 𝛾4 (𝑀& , 𝜆& , 𝜆2 )(6.2.11)[Step 5]選択された 2 つのエアロゾルモデルによる可視域の𝝉𝑨 の推定

可視域の𝜏# は、選択されたエアロゾルモデルによる波⻑間の消散係数(𝑘567 )の⽐と𝜏# (𝜆' )から計算する。可視域の波⻑は、𝜆 = 380, 412, 443, 490, 530,
565𝑛𝑚である。SWIR-AC の場合は、𝜆 = 673𝑛𝑚も含む。
𝜏# (𝑀, 𝜆) =𝑘567 (𝑀, 𝜆)𝜏 (𝑀, 𝜆2 )𝑘567 (𝑀, 𝜆2 ) #(6.2.12)

𝑀は、選択された２つのモデル𝑀& と𝑀' である。
[Step 6]可視域の𝝉𝑨 から𝝆𝑨%𝑴𝑨 への変換

可視域の各波⻑の𝜏# (𝑀, 𝜆)から、ルックアップテーブル(6.5 節参照)を使って可視域の𝜌#%$# (𝑀, 𝜆)に変換する。𝑀は、選択された２つのモデル𝑀& と𝑀' である。
選択された𝑀& と𝑀' の𝜌# + 𝜌$# と内挿⽐𝑟を使って、可視域各波⻑の𝜌#%$# を
以下のように計算する。
𝜌"#$" (𝜆) = (1 − 𝑟)𝜌"#56 (𝑀1 , 𝜆) + 𝑟𝜌"#$" (𝑀, , 𝜆)(6.2.13)

また、同様に各波⻑の𝜏# を計算する。
𝜏" (𝜆) = (1 − 𝑟)𝜏" (𝑀1 , 𝜆) + 𝑟 ∙ 𝜏" (𝑀1 , 𝜆)(6.2.14)

この𝜏# (𝜆)は、次の繰り返し⼤気補正処理の中で、エアロゾルの透過率計算に⽤いる。
[Step 7]可視域の[𝝆𝒘 ]𝑵 の推定得られた可視域の𝜌#%$# (𝜆)をから以下のように可視域の[𝜌( ]) を推定する。

[𝜌( ]) (𝜆) =〈𝜌C (𝜆) − 𝜌𝐴+𝑀𝐴 (𝜆)〉
𝑡(𝜆)

17

(6.2.15)

6.3 Recalculation for negative water-leaving reflectance (𝝆𝑾 )⼤気補正後の海⽔射出反射率（[𝜌- (𝜆)]) ）が負になる場合には、[𝜌- (𝜆)]) が負にならないエアロゾルモデルの選択を⾏い、エアロゾル反射率を再計算する。
エアロゾルモデルの再選択にあたっては、すでに⼀度実⾏されている⼤気補
正時に計算されるパラメータを初期値として利⽤する。パラメータとしては、選択された 2 つのエアロゾルモデル（𝑀& と𝑀' ）、エアロゾルモデル間の内挿⽐（𝑟）、865nm のエアロゾルの光学的厚さ（𝜏# (𝑀& , 865)と𝜏# (𝑀' , 865)）が使われる。
[𝜌- (𝜆)]) が負にならないエアロゾルモデルの探索は、380nm から 565nm まで順に⾏う。エアロゾルモデルの探索⼿順は、以下の通りである。
①

𝜏# (𝑀& , 865)から𝜏# (𝑀& , 𝜆)を求め、𝜌#%$# (𝑀& , 𝜆)を計算する。

②

𝜏# (𝑀' , 865)から𝜏# (𝑀' , 𝜆)を求め、𝜌#%$# (𝑀' , 𝜆)を計算する。

③

𝜏# (𝑀& , 865)から全拡散透過率𝑡; (𝑀& , 865)と𝑡(𝑀& , 865)を求める。

④

𝜏# (𝑀' , 865)から全拡散透過率𝑡; (𝑀' , 865)と𝑡(𝑀' , 865)を求める。

⑤

式(6.2.13)を⽤いて、𝜌#%$# (𝜆)を計算する。

⑥

全拡散透過率の⽅も同様に、以下の式で計算する。
𝑡* (𝜆)𝑡(𝜆) = (1 − 𝑟)𝑡* (𝑀+ , 𝜆)𝑡(𝑀+ , 𝜆) + 𝑟𝑡* (𝑀, , 𝜆)𝑡(𝑀, , 𝜆)（6.3.1）⑦

式(3.3)に従って、[𝜌- (𝜆)]) を計算する。

⑧[𝜌- (𝜆)]) の現場観測値最低値（[𝜌- (𝜆)])_=1> ：Table 6.3.1）を使って、以下の値を計算し、エアロゾルモデルの判断基準値（[𝜌- (𝜆)])' ）とする。
[𝜌' (𝜆)]&' = [𝜌' (𝜆)]& ∙ 0.1 + [𝜌' (𝜆)]&_;0< ∙ 0.9（6.3.2）

Table 6.3.1 Minimum values of [𝜌- (𝜆)]) ([𝜌- (𝜆)])_=1> )波⻑(nm)

380

412

443

490

530

565

[𝜌' (𝜆)]&_;0<0.00147

0.002020.00253

0.003480.005130.00274

波⻑(nm)

670𝐻

670𝐿

763

865𝐻

865𝐿

[𝜌' (𝜆)]&_;0<0.000220.000220.000020.00001

0.00001⑨[𝜌- (𝜆)]) ≥ [𝜌- (𝜆)])' の場合には、エアロゾルモデルの変更は⾏わず、次の波⻑で同じ処理を⾏う。
[𝜌- (𝜆)]) < [𝜌- (𝜆)])' の場合には、[𝜌- (𝜆)]) は [𝜌- (𝜆)])_=1> よりも明らかに低い値であることから、エアロゾルモデル 1 から、順にエアロゾルモ

18

デル 9 までをあてはめて、エアロゾル反射率の残差Δ𝜌#%$# (𝑀, 𝜆)を計算する。
Δ𝜌"#$" (𝑀, 𝜆) = 𝜌! (𝜆) − 𝜌"#$" (𝑀, 𝜆) − 𝑡* (𝜆)𝑡(𝜆)[𝜌' (𝜆)]&' − 𝑇[𝜌= ]&⑩⑪（6.3.3）

Δ𝜌#%$# (𝑀, 𝜆)がゼロに近いエアロゾルモデルを探索する。
Δ𝜌#%$# (𝑀, 𝜆) = 0の場合、そのときのエアロゾルモデルを𝑀& と𝑀' の両⽅に代⼊し、エアロゾルモデル間の内挿⽐率はゼロとする。

⑫

Δ𝜌#%$# (𝑀, 𝜆) < 0の場合、そのときのエアロゾルモデルを𝑀& とする。すでに𝑀& が⼊⼒されている場合には、Δ𝜌#%$# (𝑀& , 𝜆) < Δ𝜌#%$# (𝑀, 𝜆)の場合、そのモデルを𝑀& に代⼊する。
Δ𝜌#%$# (𝑀, 𝜆) > 0の場合、そのときのエアロゾルモデルを𝑀' とする。すでに𝑀' が⼊⼒されている場合には、Δ𝜌#%$# (𝑀' , 𝜆) > Δ𝜌#%$# (𝑀, 𝜆)の場合、そのモデルを𝑀' に代⼊する。

⑬

𝑀& と𝑀' の両⽅にエアロゾルモデルが設定された場合は、式(6.3.4)を使ってエアロゾルモデル間の内挿⽐率を計算する。

⑭

𝑀& のみ設定された場合には、𝑀& からモデル番号を順に増やして、
𝜏# (𝑀, 865)が計算出来ている場合は、そのときのエアロゾルモデルを𝑀'と す る 。 す で に 𝑀' が ⼊ ⼒ さ れ て い る 場 合 に は 、 Δ𝜌#%$# (𝑀' , 𝜆) >Δ𝜌#%$# (𝑀, 𝜆)の場合、そのモデルを𝑀' に代⼊する。

⑮

𝑀' のみ設定された場合には、𝑀' からモデル番号を順に減らして、
𝜏# (𝑀, 865)が計算出来ている場合は、そのときのエアロゾルモデルを𝑀& とす る 。 す で に 𝑀& が ⼊ ⼒ さ れ て い る 場 合 に は 、 Δ𝜌#%$# (𝑀& , 𝜆) <Δ𝜌#%$# (𝑀, 𝜆)の場合、そのモデルを𝑀& に代⼊する。
これらの⼿順によって、𝑀& と𝑀' が設定できたとき、エアロゾルモデルの内挿⽐を以下の式で計算する。
𝑟=−Δ𝜌"#$" (𝑀+ , 𝜆)Δ𝜌"#$" (𝑀, , 𝜆) − Δ𝜌"#$" (𝑀+ , 𝜆)（6.3.4）

エアロゾルモデルの下限を超えた場合には、𝑟の絶対値が 1 より⼤きく外挿することになる。外挿するとき、極端に外れないようにするため、𝑟には下限値を設定する。上限値については、設定していない。

19

𝑟 = −2𝑟 < −2の場合選択された 2 つのエアロゾルモデル（𝑀& と𝑀' ）、モデル間の⽐率（𝑟）、2 つのモデルの 865nm のエアロゾル光学的厚さ（𝜏# (𝑀& , 865)と𝜏# (𝑀' , 865)）を使って、⼤気補正を再度⾏い、各波⻑の[𝜌- (𝜆)]) を推定する。
6.4 Lookup tables for the reflectance due to aerosol scattering

エアロゾルの反射率計算に⽤いられるエアロゾルのルックアップテーブルには、エアロゾル反射率(𝜌#%$# )からエアロゾル光学的厚さ(𝜏# )に変換するテープ
ルと、その反対に𝜏# から𝜌#%$# に変換するテーブルがある。
ルックアップテーブルに格納されるものは、𝜌#%$# から𝜏# に変換する以下の 4次⽅程式の係数𝑎; , 𝑎& , 𝑎' , 𝑎? , 𝑎@ である。なお、𝑎; はゼロである。
𝜏" (𝑀, 𝜆, 𝜃, 𝜃* , Δ𝜙) = 𝑎0 + 𝑎1 𝑋 + 𝑎2 𝑋2 + 𝑎3 𝑋3 + 𝑎4 𝑋4(6.4.1)

ここで𝑋 = 𝜌𝐴 (𝑀, 𝜆, 𝜃, 𝜃0 , Δ𝜙) + 𝜌𝑀𝐴 (𝑀, 𝜆, 𝜃, 𝜃0 , Δ𝜙)

M: エアロゾルモデル
𝜃: 衛星天頂⾓
𝜃; : 太陽天頂⾓
Δ𝜙: 太陽と衛星の相対⽅位⾓
⼀⽅、𝜏# から𝜌#%$# に変換する以下の 4 次⽅程式の係数𝑎; , 𝑎& , 𝑎' , 𝑎? , 𝑎@ は、次のようになる。なお、𝑎; はゼロである。
𝜌"#$" (𝑀, 𝜆, 𝜃, 𝜃* , Δ𝜙) = 𝑎0 + 𝑎1 𝑌 + 𝑎2 𝑌2 + 𝑎3 𝑌3 + 𝑎4 𝑌4(6.4.2)

ここで𝑌 = 𝜏𝐴 (𝑀, 𝜆, 𝜃, 𝜃0 , Δ𝜙)

エアロゾルルックアップテーブルは、放射伝達シミュレーション
Pstar4(Ohta et al.,2010)を⽤いて作成した。計算の条件は、次の通りである。
エアロゾルモデル：9 種類（6.5 節を参照）
q : 0.0° - 80.5°3.5°刻み(24 点)
𝜃; : 0.0° - 80.5°3.5°刻み(24 点)
Δ𝜙:0.0° - 180°4.0°刻み(46 点)

偏光を考慮

20

多重散乱を考慮
気体分⼦のガス吸収を考慮
平⾏平⾯⼤気を仮定
サングリントは無し（海⾯はフラットと仮定）
センサーの応答関数を考慮
エアロゾルの光学的厚さの上限（𝜏# (869) = 0.7）
実際の𝜃, 𝜃; , Δ𝜙におけるエアロゾルモデル毎のエアロゾル反射率を計算する
ために、3 次元の内挿を⾏う。内挿は、𝜃 ≤ 60°かつ𝜃; ≤ 60°の場合、線形のラグランジュ補間を、𝜃 > 60°または 𝜃; > 60°のときは 2 次のラグランジュ補間を⽤いる。
（1）𝜃 ≤ 60°かつ𝜃; ≤ 60°のときの係数
𝜃 ≤ 60°かつ𝜃; ≤ 60°のときの式(6.4.1)および式(6.4.2)の係数は、以下のように計算する。
I%& H%& (%&𝑎> (𝜃, 𝜃; , Δ𝜙) = R R R 𝐴>,1EF 𝐿1 (𝜃)𝑀E (𝜃; ) 𝑁F (Δ𝜙)(6.4.3)

1GI EGH FG(

グリッド番号𝑢, 𝑣, 𝑤は、次のように表される。
𝜃I < 𝜃 < 𝜃I%&
𝜃; H < 𝜃; < 𝜃; H%&
Δ𝜙( < Δ𝜙 < Δ𝜙(%&
ここで、
0 ≤ 𝑢 ≤ 22, 0 ≤ 𝑣 ≤ 22, 0 ≤ 𝑤 ≤ 44,
𝐴>,1EF : グリッド番号 i,j,k のルックアップテーブルに格納されている係数
𝜃の分割数は先に⽰したように 24 なので、𝑖 = 0, … . ,23
𝜃; の分割数は先に⽰したように 24 なので、ｊ= 0, … . ,23Δ𝜙の分割数は先に⽰したように 46 なので、ｊ= 0, … . ,45
𝐿I (𝜃) =𝜃 − 𝜃I%&𝜃I − 𝜃I%&𝜃 − 𝜃I
𝐿I%& (𝜃) =𝜃I%& − 𝜃I

21(6.4.4)𝑀E (𝜃; )と𝑁F (Δ𝜙)についても同様である。

（2）𝜃 > 60°または 𝜃; > 60°のときの係数
𝜃 > 60°または 𝜃; > 60°のときの式(6.4.1)および式(6.4.2)の係数は、以下のように計算する。
𝑢+2 𝑣+2 𝑤+2𝑎< (𝜃, 𝜃* , Δ𝜙) = K K K 𝐴𝑛,𝑖𝑗𝑘 𝐿𝑖 (𝜃)𝑀𝑗 (𝜃0 ) 𝑁𝑘 (Δ𝜙)(6.4.5)𝑖=𝑢 𝑗=𝑣 𝑘=𝑤

グリッド番号𝑢 + 1, 𝑣 + 1, 𝑤 + 1のとき、𝜃, 𝜃; , Δ𝜙にもっとも近いグリッド位置となる。ここで、0 ≤ 𝑢 ≤ 21, 0 ≤ 𝑣 ≤ 21, 0 ≤ 𝑤 ≤ 43であり、𝐿I (𝜃) =(𝜃 − 𝜃I%& )(𝜃 − 𝜃I%' )(𝜃I − 𝜃I%& )(𝜃I − 𝜃I%' )𝐿I%& (𝜃) =(𝜃 − 𝜃I )(𝜃 − 𝜃I%' )(𝜃I%& − 𝜃I )(𝜃I%& − 𝜃I%' )𝐿I%' (𝜃) =(𝜃 − 𝜃I )(𝜃 − 𝜃I%& )(𝜃I%' − 𝜃I )(𝜃I%' − 𝜃I%& )(6.4.6)

𝑀E (𝜃; )と𝑁F (Δ𝜙)についても同様である。
6.5. Aerosol models
エアロゾルモデルについて、説明する。2 つのエアロゾルタイプを混合し、体積混合⽐の違いによって、9 つのモデルを設定した(Table 6.5.1)。2 つのタイ
プのエアロゾルの中⼼粒径と標準偏差については、Yoshida et al.(2020)に従い、Tropospheric タイプ(Fine mode) は中⼼粒径 0.143 μm 標準偏差 1.537μm、Oceanica タイプ(Coarse mode）は、中⼼粒径 2.59μm 標準偏差 2.054μmと設定した。

22

Table 6.5.1 Aerosol models
Aerosol volume ration
Tropospheric

Oceanic

Model110Model21

0.32

Model31

0.64

Model41

1.28

Model51

2.56

Model61

2.56

Model71

5.14

Model81

10.39

Model90

1

23

7．Transmittance

⼤気補正処理では、気体分⼦の散乱による消散、オゾンや⼆酸化窒素、酸素の気体分⼦による吸収の透過率を扱う。透過率には、⼤気圏外（太陽）から海⾯までと海⾯から衛星までの透過率がある。前者には、下付き０が付き𝑡! 、後者には添字をつけず𝑡と記載する。
7.1 Total diffuse transmittance
全透過率は、放射伝達シミュレーションの結果をルックアップテーブル化したものを使って計算する。透過率ルックアップテーブルは、Pstar4(Ohta etal.,2010)を⽤いて作成した。計算の条件は、次の通りである。
エアロゾルモデル：9 種類（6.5 節を参照）
天頂⾓: 0.0° - 80.5°3.5°刻み(24 点)
エアロゾル光学的厚さ

𝜏" (869): 0.0 ‒ 0.7

0.02 刻み（36 点）（各波⻑の𝜏" (𝜆)は、𝜏" (869)を基準にエアロゾルモデル毎に設定される）
偏光を考慮
多重散乱を考慮
気体分⼦のガス吸収を考慮
平⾏平⾯⼤気を仮定
サングリントは無し（海⾯はフラットと仮定）
センサーの応答関数を考慮
全透過率のルックアップテーブルは、衛星の観測波⻑、エアロゾルモデル（9 モデル）、天頂⾓（0.0° - 80.5°3.5°刻みで 24 点）、エアロゾル光学的厚さ（𝜏" (869): 0.0 ‒ 0.7

0.02 刻みで 36 点）のそれぞれの全透過率の値からなる。
全透過率（𝑡)𝜆, 𝑀, 𝜃, 𝜏" (869)-）の計算は、天頂⾓と𝜏" (869)の値から線形内挿で計算する。計算する天頂⾓を𝜃、エアロゾル光学的厚さを𝜏" 、ルックアップ
テーブルの天頂⾓を𝜃# , 𝑖 = 1, ⋯ ,24、エアロゾル光学的厚さを𝜏" $ , 𝑗 = 1, ⋯ ,36とし、ある波⻑とあるエアロゾルモデルの全透過率を𝑡 6𝜆, 𝑀, 𝜃# , 𝜏" $ 8すると、内挿式は以下のようになる。

24

𝑡"𝜆, 𝑀, 𝜃, 𝜏! (869)- = (1 − 𝑟" ) 2(1 − 𝑟# )𝑡 3𝜆, 𝑀, 𝜃$ , 𝜏! % 5 + 𝑟# 𝑡 3𝜆, 𝑀, 𝜃$ , 𝜏! %&" 57+𝑟! #(1 − 𝑟" )𝑡 )𝜆, 𝑀, 𝜃# , 𝜏$ % 0 + 𝑟" 𝑡 )𝜆, 𝑀, 𝜃#&! , 𝜏$ %&! 01

(7.1)

ここで、
𝜃
𝑖 = 𝑖𝑛𝑡 : =3.5
𝜏" (869)
𝑗 = 𝑖𝑛𝑡 >
@
0.02
𝑟% =
𝑟' =

7.2

𝜃 − 𝜃#
𝜃#&% − 𝜃#𝜏" (869) − 𝜏" $𝜏" $&% − 𝜏" $Molecule transmittance

気体分⼦の拡散透過率は、前⽅散乱と後⽅散乱の割合が同じことから、気体
分⼦の光学的厚さが消散に寄与する割合は半分として計算される。
𝑡 ()) (𝜆) = 𝑒𝑥𝑝 >−
())

ｔ

!

𝜏) (𝜆)@
2 ∙ 𝑐𝑜𝑠 𝜃𝜏) (𝜆)(𝜆) = 𝑒𝑥𝑝 >−@2 ∙ 𝑐𝑜𝑠 𝜃!

(7.2)

𝜏) (𝜆)は、式(5.2)で⽰される気体分⼦の光学的厚さである。
気体分⼦の直達透過率は、散乱も消散と考えることから、以下の式で表される。
𝑇 ()) (𝜆) = 𝑒𝑥𝑝 >−𝜏) (𝜆)@𝑐𝑜𝑠 𝜃𝜏) (𝜆)())
𝑇! (𝜆) = 𝑒𝑥𝑝 >−@𝑐𝑜𝑠 𝜃!

(7.3)

7.3 Ozone transmittance

オゾンの透過率は、以下の式で表される。
𝑡 (+,) (𝜆) = 𝑒𝑥𝑝 >−25

𝜏+- (𝜆)
@
𝑐𝑜𝑠 𝜃

(7.4)

(+,)

𝑡!

(𝜆) = 𝑒𝑥𝑝 >−𝜏+- (𝜆)@𝑐𝑜𝑠 𝜃!

𝜏+- (𝜆)は、オゾンの光学的厚さで、標準状態（1 気圧、0℃）を仮定したときのオゾンの厚みを⽰すドブソン・ユニット（𝐷𝑈） を使って次のように表される。
𝜏+- (𝜆) = 𝐷𝑈 ∙ 𝑘+- (𝜆)(7.5)

𝑘+- (𝜆)は、𝐷𝑈あたりの波⻑𝜆のオゾンの消散係数である。𝑘+- (𝜆)の値は、Voigt
et al.(2001)のオゾンの吸収断⾯積のデータに基づいて、センサーの応答関数を考慮して計算した(Table 7.1)。

Table 7.1 Coefficients which relate optical thickness of ozone and DU
in consideration with sensor response function
Band<𝑘+- (𝜆)>[DU-1]

Band<𝑘+- (𝜆)>[DU-1]

VN1

7.97e-08

VN9

7.59e-06

VN2

4.33e-07

VN10

2.10e-08

VN3

3.74e-06

VN11

2.10e-08

VN4

2.25e-05

SW10.00e+00

VN5

6.79e-05

SW20.00e+00

VN6

1.17e-04SW30.00e+00

VN7

4.42e-05

SW40.00e+00

VN8

4.42e-05

7.4 Aerosol transmittance

エアロゾルの直達透過率は、 前⽅散乱も消散と考えるため、以下のように表される。
𝑇 (") (𝜆) = 𝑒𝑥𝑝 N−

𝜏" (𝜆)O𝑐𝑜𝑠 𝜃

𝜏" (𝜆)(")
𝑇! (𝜆) = 𝑒𝑥𝑝 N−O
𝑐𝑜𝑠 𝜃0

26

(7.6)

27

8．

Sunglint reflectance correction

8.1 Overview of sunglint correction
衛星観測反射率𝜌! に対するサングリッタ反射率の寄与は、𝑇[𝜌" ]# であり、以下のように表される。
𝜌! = 𝜌$ + 𝜌% + 𝜌%$ + 𝑇[𝜌" ]# + 𝑡[𝜌&' ]# + 𝑡[𝜌( ]# ,(3.2)

サングリント反射率([𝜌" (𝜆)]# )は、2 つのサングリッタ反射率を計算し、いず
れかの反射率を使⽤する。1 つ⽬は、8.2 節で説明する実際の衛星データから推定されるサングリッタ反射率（[𝜌" (𝜆)]#! ）、もう 1 つは 8.4 節で説明する Cox &Munk により計算されるサングリッタ反射率（[𝜌" (𝜆)]#" ）である。選択の条件は、次の通りである。
[𝜌" (𝜆)]# = [𝜌" (𝜆)]#!

[𝜌" (𝜆)]#! < [𝜌" (𝜆)]#"[𝜌" (𝜆)]# = [𝜌" (𝜆)]#"[𝜌" (𝜆)]#! ≥ [𝜌" (𝜆)]#"(8.1.1)8.2 Estimation of Sunglint reflectance from satellite data
衛星データから推定されるサングリッタ反射率[𝜌" (𝜆)]#! は、エアロゾルの寄与分を 0.003 としたときの反射率として、次のように表される。

[𝜌" (𝜆)]#! =(𝜌)' (𝜆) − 0.003)
𝑇(𝜆)(8.2.1)

ここで、𝜌)' はサングリント領域でのバンド間視差の補正(8.3 節)を含む⼤気上
端の反射率(𝜌! )からレイリー散乱の反射率(𝜌" )を引いたものである。𝑇は、海⾯
から衛星までの全直達透過率である。（𝑇はガスの吸収を含まない全直達透過率に、気体分⼦の透過率の US 標準からの変化分の補正項を⼊れたものである。
）
8.3 Correction of interband parallax in the sunglint region
サングリント領域（[𝜌" (𝜆)]#" >0.0002）での𝜌)' は、バンド間の視差によるサ
ングリント反射率への影響を補正したものである。バンド間視差は、673H バンドを基準として、同⼀波⻑で視差が異なる 673L バンドとの反射率差やセンサー

28

のバンド並び順を考慮して以下の式で計算する。

𝜌)' (𝜆) = 𝜌' (𝜆) − 𝑑𝜌'𝑇(𝜆)𝑤
𝑇(673𝐻) **(8.3.1)

𝜌#$ (𝜆)が 0.0001 未満（ゼロではなく⼗分に⼩さい領域）の場合には、𝜌#$ (𝜆) = 0.0001とする。⼗分サングリントが⼩さい領域（[𝜌" (𝜆)]#" ≤0.0002）では、𝜌#$ (𝜆) = 𝜌$ (𝜆)とする。右辺第 1 項の𝜌$ は、衛星観測反射率(𝜌! )から気体分⼦の反射率(𝜌" )を引いた
レーリー補正済みの反射率である。

式(8.3.1)の右辺第２項は、バンド間の視差によるサングリント項の補正項である。各バンドの𝜌' は、673H を基準として計算する。𝑑𝜌$ は、バンド 673H と 673Lの視差による𝜌' の差に各バンドの視差の違いを⽰す係数𝑟𝑃+ (𝜆)を掛けて計算する。

𝑑𝜌' = :𝜌' (673𝐻) − 𝜌' (673𝐿)< × 𝑟𝑃+ (𝜆)(8.3.2)補正係数𝑟𝑃+ は以下の式で計算する。ここで⽤いられる各バンドの係数𝑃+ の値をTable 8.3.1 に⽰す。𝑃+ は、CCD センサーのベクトルパラメータである。

𝑟𝑃+ (𝜆) =𝑃+ (𝜆) − 𝑃+ (673𝐻)
𝑃+ (673𝐿) − 𝑃+ (673𝐻)

𝜆 = 380,412,443,490,530,565,670𝐻, 763,865𝐻𝑛𝑚
𝑟𝑃+ (865𝐿) =(8.3.3)0.0 − 𝑃+ (673𝐻)
𝑃+ (673𝐿) − 𝑃+ (673𝐻)

Table 8.3.1 各バンドの補正係数𝑃+ の値
Band(𝜆)

380

412

443

490

530

565

𝑃! (𝜆)-0.005-0.3630.661-1.0781.005-1.426

Band(𝜆)

670H

670L

763

865H

865L

𝑃! (𝜆)-2.112

1.709

2.407

-2.4532.066

衛星の軌道⽅向のディテクタ配置による微修正の係数(𝑤%% )は以下の通りである。なお、
𝑤%% が 1 を超えた場合には、1 とする。

29

𝑤** =([𝜌" (𝜆)]# − 0.0002)
0.01(8.3.4)8.4 Sunglint reflectance by Cox and Munk
サングリッタの反射率は、Cox and Munk(1954a, 1954b, 1956)に従って次のように記述される。
𝜌, (𝜆) = 𝑇- (𝜆)𝜋𝑓(𝜔, 𝜆)𝑃& (𝜃, 𝜃- , Δ𝜙, 𝑊)
4 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜃 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜃- ∙ 𝑐𝑜𝑠 . 𝜃/

(8.4.1)

ここで、正規化サングリッタ反射率R𝜌, (𝜆)S# は、次のように与えられる。
"

R𝜌, (𝜆)S# ="𝜋𝑓(𝜔, 𝜆)𝑃& (𝜃, 𝜃- , Δ𝜙, 𝑊),
4 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜃 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜃- ∙ 𝑐𝑜𝑠 . 𝜃/

(8.4.2)式(3.2)で定義されるように、R𝜌, (𝜆)S# = 𝑇- (𝜆)𝜌" (𝜆)である。式中の𝑇- は、太陽から海⾯までの直達透過率である。𝑃& (𝜃, 𝜃- , Δ𝜙, 𝑊)は、サングリッタが⽣じる
海⾯の傾きの確率であり、以下で⽰される。

𝑃& (𝜃, 𝜃- , Δ𝜙, 𝑊) =1
−𝑡𝑎𝑛1 𝜃/
𝑒𝑥𝑝
Z
\
𝝅𝜎 𝟐
𝜎𝟐

(8.4.3)𝜎 𝟐 は、⾵速(𝑊)の関数として表され次式のようになる。
𝜎 𝟐 = 0.003 + 0.00512𝑊(8.4.4)

𝜃/ は、サングリッタが⽣じる海⾯の傾きの法線⽅向の⾓度を表し、以下のように⽰される。

𝜃/ = 𝑐𝑜𝑠 23 ]𝑐𝑜𝑠𝜃 + 𝑐𝑜𝑠𝜃^
2𝑐𝑜𝑠𝜔

(8.4.5)

𝜔は、海⾯の傾きの法線⽅向に対する⼊射⾓で太陽天頂⾓(𝜃- )、衛星天頂⾓(𝜃)、太陽と衛星間の相対⽅位⾓(Δ𝜙)を使って次のように表される。

30

𝑐𝑜𝑠2𝜔 = 𝑐𝑜𝑠𝜃𝑐𝑜𝑠𝜃- + 𝑠𝑖𝑛𝜃𝑠𝑖𝑛𝜃- 𝑐𝑜𝑠Δ𝜙(8.4.6)𝑓(𝜔, 𝜆)は、フレネル反射率であり、屈折率(𝑛(𝜆))とすると以下のようになる。
𝑓(𝜔, 𝜆) = 1 − (2 ∙ 𝑛(𝜆) ∙ 𝑦 ∙ 𝑧) 𝑐𝑜𝑠𝜔𝑦=𝑧=b𝑛(𝜆)1 + 𝑐𝑜𝑠 1 𝜔 − 1
𝑛(𝜆)

1
1
+
{𝑐𝑜𝑠𝜔 + 𝑦𝑛(𝜆)}1 {𝑦 + 𝑛(𝜆)𝑐𝑜𝑠𝜔}131(8.4.7)

9．

Whitecap correction

海⾯の⽩波(whitecap)による反射率[𝜌!" ]# の計算式は、次のように表される。
[𝜌!" ]# (𝜆) = 𝑘!" (𝜆) ∙ 𝑅!" ∙ 𝑊

(9.1)

ここで、
𝑘!" (𝜆) : 波⻑依存係数(Table 9.1; Frouin et al., 1996)
𝑅!" : ホワイトキャップの Koepke の有効反射率(=0.22)
𝑊 : ⾵速依存係数 (Stramska and Petelski,2003)
𝑊 = 8.75 × 10$% (𝑈&' − 6.33)(
𝑈&' は、標⾼ 10m の⾵速。
最⼩⾵速は、6.33ms-1 である。最⼩⾵速以下では、[𝜌!" ]# (𝜆) = 0である。
Table 9.1 Wavelength dependent factor
Band

𝒌𝑾𝑪 (𝝀)Band𝒌𝑾𝑪 (𝝀)

VN1

1.0

VN9

0.762766

VN2

1.0

VN10

0.640922

VN3

1.0

VN11

0.640922

VN4

1.0

SW1

0.526908

VN5

1.0

SW2

0.319608

VN6

0,990367

SW3

0.156282

VN7

0.884466

SW4

0.0

VN8

0.88446631

10．Bidirectional reflectance distribution function (BRDF)

𝑛𝐿! (𝜆, 𝜃, 𝜃" , ∆𝜙)や𝑅#$ (𝜃" , 𝜃, ∆∅)は観測された𝐿! から太陽-地球間距離、⼤気の減衰および太陽天頂⾓の影響を補正したものである。しかしながら、これらにはまだ⽔中光の上向き放射輝度𝐿% や⽔⾯透過率などの⽅向依存性の効果が残っている。このような⽅向依存性は衛星観測⽅向だけでなく⼊射光の⽅向にも依存しており、Bidirectional Reflectance Distribution Function (BRDF)と呼ばれる(Morel and Gentili, 1996)。我々の⼤気補正処理でも Morel and Gentilli(1996)、Morel and Gentilli (2002)、および Wang (2006)に従って BRDF 補正を⾏う。
Eq. (3.14)の𝑛𝐿! &' における BRDF 補正項𝐶()*+ は次の様に説明される(Morel and Gentili,1996)。
𝑛𝐿! "# = 𝑛𝐿! 𝐶$%&'= 𝑛𝐿! (𝜆, 𝜃, 𝜃( , ∆𝜙)-(𝑓 ⁄𝑄 )")) (𝜆, 𝜃, 𝜃( , ∆𝜙, IOPs)5(10.1)(+,-)(0123)(𝜆, 𝑊)ℜ( (𝜆, 𝜏/ , 𝑊)ℜ(
6 (+,-): 6 (0123):,(𝜆, 𝜃( , 𝜏/ , 𝑊) ℜ
(𝜆, , 𝜃, 𝑊)ℜ

ここで、𝜆は波⻑、𝜃は衛星天頂⾓、𝜃" ,は太陽天頂⾓、∆𝜙は衛星と太陽の相対⽅位⾓、𝜏, はエアロゾルの光学的厚さ、𝑊は⾵速、IOPs は Inherent Optical
Properties、/(𝑓 ⁄𝑄 )&-- (𝜆, 𝜃, 𝜃" , ∆𝜙, IOPs)7は⽔⾯直下の下向き放射照度と⽔⾯直下の上向き放射輝度に対する⽔中の BRDF 効果、ℜ(/01) の⽐は下向き放射照度が海⾯直上から直下を通り抜ける際の⼤気-海⽔境界⾯の BRDF 効果、ℜ(345!)の⽐は上向き放射輝度が海⾯直下から直上を通り抜ける際の⼤気-海⽔境界⾯のBRDF 効果を表し、ℜ!(#$%)(𝜆, 𝜏' , 𝑊)とℜ!(()*+) (𝜆, 𝑊) はそれぞれℜ($%6) (𝜆, 𝜃" =0, 𝜏, , 𝑊)とℜ(789:) (𝜆, , 𝜃 = 0, 𝑊)に対して定義される。
以下の節では各 BRDF 効果について説明する。
(view)

10.1 BRDF effect of air-water interface for upward light: ℜ0;ℜ(view)

Eq. (10.1)における上向きき放射輝度が海⾯直下から直上を通り抜ける際のℜ(view)

0
⼤気-海⽔境界⾯の BRDF 効果: < (view
)

ℜ

(𝜆,𝑊)

(𝜆,𝜃,𝑊)

32=の推定は Gordon (2005)の知⾒を⽤いる。この効果は衛星天頂⾓𝜃が 70 度以下において⾵速を無視できるため、単なるフレネル反射率𝑓の⽐として以下の式で簡単に計算できる:(0123)(𝜆, 𝑊)ℜ(
1 − 𝑓(𝜃 = 0, 𝜆).
6 (0123):=(𝜆, , 𝜃, 𝑊)
1 − 𝑓(𝜃, 𝜆)ℜ(10.2)𝑓(𝜃, 𝜆)の算出については 8 章を参照。
(𝑠un)10.2 BRDF effect of air-water interface for downward light: ℜ0

(sun)

;ℜ

Eq. (10.1)における下向き放射照度が海⾯直上から直下を通り抜ける際の⼤
ℜ

(()*)

(I,J ,K),&気-海⽔境界⾯の BRDF 効果: ;ℜ(()*)<の推定には Wang (2006)の成果を(I,L ,J ,K)& ,⽤いる。この効果は𝜆、𝜏, 、𝜃" および𝜏, の関数として表され、海⾯直上から直下を通り抜ける際の⼤気-海⽔境界⾯における太陽-⼤気間の照度透過率𝑡>>>>M- を⽤いて以下の様に近似できる:
($%6)
>>>>
𝑡M- (𝜆, 𝜃" = 0, 𝜏, , 𝑊 )ℜ" (𝜆, 𝜏, , 𝑊)
? ($%6)@≈,(𝜆, 𝜃" , 𝜏, , 𝑊)𝑡>>>>ℜ
M- (𝜆, 𝜃" , 𝜏, , 𝑊)

(10.3)

また、照度透過率は次式で定義される:

>>>>
𝑡M- =

(N)
𝐸M (𝜆, 𝜃" , 𝜏, , 𝑊)(O)
𝐸M (𝜆, 𝜃" , 𝜏, , 𝑊),

(10.4)

ここで、𝐸,(-) (𝜆, 𝜃! , 𝜏' , 𝑊)と𝐸,(.) (𝜆, 𝜃! , 𝜏' , 𝑊)はそれぞれ海⾯直下と直上の下向き放射照度を表す。
Eq. (10.3)はエアロゾルの光学特性に依存しないので、𝜏, を無視した多項式として以下の様に近似できる:
6

(+,-)

ℜ( (𝜆, 𝜏/ , 𝑊)
6 (+,-): ≈ Corf (4,-)(𝜆, 𝜃( , 𝑊) = 1 + H 𝑐5 (𝜆, σ)[ln cos 𝜃( ](𝜆, 𝜃( , 𝜏/ , 𝑊)ℜ

(10.5)

σ＝0.0731 ∙ √𝑊

(10.6)

578

33

ここで、σは⾵速 W から変数変換された値、係数𝑐4 (𝜆, 𝑊)は Table V.1 に従う。
この係数の内挿は𝜆とσに対する２次元線形内挿で⾏われる。
10.3 BRDF effect of in-water ocean: /(𝑓 ⁄𝑄 )&-- 7

Eq. (10.1)における⽔⾯直下の下向き放射照度と⽔⾯直下の上向き放射輝度に対する⽔中の BRDF 効果: /(𝑓⁄𝑄)&-- (𝜆, 𝜃, 𝜃" , ∆𝜙, 𝐶)7は Morel and Gentilli(2002) に従い、以下の式で表す事ができる:-(𝑓⁄𝑄)")) (𝜆, 𝜃, 𝜃( , ∆𝜙, IOPs)5𝑓(𝜆, 𝜃( = 0, IOPs)=
𝑄(𝜆, 𝜃( = 0, 𝜃 9 = 0, ∆𝜙 = 0, IOPs)=,
T 𝑓(𝜆, 𝜃 , IOPs)(<=
9
𝑄(𝜆, 𝜃( , 𝜃 , ∆𝜙, IOPs)<

𝜃 9 = sin:8

sin 𝜃
,
𝑛(𝜆)

(10.7)(10.8)

ここで、𝜃′ は𝜃に対応する⽔中の屈折⾓、n は波⻑𝜆に対する海⽔の屈折率、𝑄は海⾯直下の上向き照度と海⾯直下の下向き輝度の⽐、𝑓は海⾯直下の上向き放射照度と海⾯直下の下向き放射照度の⽐として定義される。
この𝑓(𝜆, 𝜃" , IOPs)/𝑄(𝜆, 𝜃" , 𝜃 Q , ∆𝜙, IOPs)⽐は以下の引数を持つ関数として表現される:W

𝑓(𝜆, 𝜃( , IOPs)
X = 𝑔(𝜆, 𝜃( , 𝜃 9 , ∆𝜙, Chl),
𝑄(𝜆, 𝜃( , 𝜃 9 , ∆𝜙, IOPs)(10.9)

ここで、Chlはクロロフィル濃度 [mg/m3] を⽰す。この関数𝑔の値はルックア
ップテーブルから、波⻑𝜆は SGLI に最も近い波⻑を、その他引数に対しては線形内挿を⽤いて得ている。ルックアップテーブルの詳細については Appendix
VI を参照。

34

11.

Ancillary data

⼤気補正には、オゾン量、海表⾯気圧、海表⾯⾵速のデータを補助データとして⽤いている。
11.1 オゾン量

オゾン量は、オゾンの透過率を補正するときに⽤いている。オゾン量は、ドブソンユニット(D.U.)で⽰されている。DU は、0℃、1 気圧のときの全オゾン量を、オゾン層の厚み 1 mm を 100 ドブソンユニット (D.U.) とする値である。
データは、OMI (Ozone Monitoring Instrument)または TOVS (Advanced
Tiros-N Operational Vertical Sounder)を⽤いている。
1.2 海表⾯気圧

海表⾯気圧は、気体分⼦の反射率や透過率の計算時に⽤いている。
使⽤しているデータは、気象庁により提供されている客観解析データ（GGLA）を⽤いている。
1.3 海表⾯⾵速

海表⾯⾵速は、サングリッタ、ホワイトキャップ、BRDF の補正時に⽤いている。
使⽤しているデータは、気象庁により提供されている客観解析データ（GGLA）を⽤いている。

35

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39

Appendix I. Mean extratrestrial solar irradiance

表 I.1 と表 I.2 に GCOM-C/SGLI の太陽照度を⽰す (JAXA/EORC, 2010)。
SGLI 海⾊⼤気補正処理の VNR では直下視 (Nadir) 鏡筒中⼼波⻑の太陽照度"""! として使⽤している。
を平均の太陽照度𝐹
Table I.1 Solar Irradiance of GCOM-C/SGLI on Visible and Near-Infrared (VNR)
Center wavelength: 𝜆! [nm]Solar irradiance: 𝐹" [Wm-2μm-1]

VNR01

379.853

1093.5379

VNR02

412.306

1711.2835

VNR03

443.443

1903.2471

VNR04

489.686

1937.9540

VNR05

529.638

1850.9682

565.926

1797.4827

VNR07

672.0021502.5522

VNR08

672.1481502.1799

VNR09

762.9171245.8937

VNR10

866.023956.2896

VNR11

867.023956.5311

VNR01

380.030

1092.1436

VNR02

412.5141712.1531

VNR03

443.240

1898.3185

VNR04

489.849

1938.4602

VNR05

529.640

1850.9604

566.155

1797.1344

VNR07

671.9961502.5667

VNR08

672.0981502.3177

VNR09

763.0741245.3663

VNR10

866.765956.2323

VNR11

867.120956.5352

VNR01

380.2121090.5931

VNR02

412.589

1712.4760

VNR03

443.051

1893.5879

490.311

1941.0715

VNR05

529.664

1851.0657

VNR06

566.377

1796.8275

VNR07

671.9501502.6962

Band

VNR06

VNR06

VNR04

Telescope

Left

Nadir

Right

41

VNR08672.1201502.2582

VNR09

763.234

1244.8290

VNR10

866.713956.2577

VNR11

867.086956.5735

SGLI/VNR has three telescopes (Left, Nadir and Right).
Table I.2 Solar Irradiance of GCOM-C/SGLI on Short Wave Infrared (SWI)
Band

Center wavelength: 𝜆! [nm]Solar irradiance: 𝐹" [Wm-2μm-1]

SWI01

1054.994

646.5213

SWI02

1385.351

361.2250

SWI03

1634.506

237.5784

SWI04

2209.481

84.241342

Appendix II. Ratio of aerosol Extinction Coefficient (Kext) for Aerosol Models

エアロゾルモデル毎の各波⻑の消散係数については、869nm（VN10）を基準としたときの⽐の値として⽤いる。それらの値を Table II.1 に、それらの関係を Fig.II.1 に⽰す。
Table II.1. Kext LUT
Model

VN1

VN2

VN3

VN4

VN5

VN6

VN7

VN9

VN10

SW1

SW2

SW3

SW4

1

2.976

2.750

2.554

2.285

2.081

1.914

1.514

1.240

1.000

0.714

0.393

0.260

0.085

2

2.599

2.417

2.259

2.042

1.877

1.742

1.418

1.196

1.000

0.764

0.494

0.376

0.209

3

2.340

2.188

2.056

1.874

1.737

1.624

1.352

1.166

1.000

0.799

0.563

0.455

0.294

4

2.007

1.893

1.795

1.659

1.556

1.472

1.268

1.126

1.000

0.843

0.652

0.558

0.403

5

1.758

1.674

1.600

1.499

1.422

1.359

1.205

1.098

1.000

0.870

0.710

0.624

0.475

6

1.548

1.487

1.434

1.361

1.306

1.260

1.149

1.071

1.000

0.908

0.785

0.713

0.575

7

1.379

1.338

1.303

1.253

1.216

1.185

1.108

1.053

1.000

0.927

0.821

0.751

0.610

8

1.184

1.166

1.150

1.128

1.111

1.096

1.059

1.030

1.000

0.953

0.873

0.811

0.674

8

0.914

0.923

0.932

0.944

0.953

0.961

0.979

0.991

1.000

1.007

0.997

0.974

0.889

Figure II.1. Kext values normalized by Kext at VN10 for each assumed aerosol model. Solidlines represent LUT values which is band weighted averaged.

43

Appendix III. Single Scattering Albedo(ωA) for Aerosol Models

Figure III.1. SSA for each assumed aerosol model. Solid lines represent LUT values which
is band weighted averaged. Dash lines represent raw values calculated by Pstar4.
Table III.1.ωA LUT
Model

VN1

VN2

VN3

VN4

VN5

VN6

VN7

VN9

VN10

SW1

SW2

SW3

SW4

1

0.96720.96700.96700.96790.96650.96340.9616

0.95110.93570.91030.86440.82210.804920.96940.96940.96960.97070.96980.96720.9666

0.9586

0.94750.93130.91070.89800.92773

0.97130.97150.97190.9731

0.97240.97030.97050.96420.95570.94420.93290.92750.9521

4

0.97450.97490.9754

0.97680.9766

0.97510.97600.97180.96620.9592

0.9546

0.95300.9684

5

0.9763

0.97690.9776

0.97920.97920.97810.9796

0.9766

0.97280.96750.96490.96400.9727

6

0.98170.98230.98300.98440.98450.98390.98530.98350.98120.9784

0.97730.97750.98237

0.98470.98540.98610.98740.98770.98730.98870.9876

0.9861

0.98370.9826

0.98220.98318

0.99010.9907

0.99130.9922

0.99250.9924

0.99350.99300.99230.99040.98900.98840.985980.98591.00001.00001.00001.00001.00000.98591.00001.00000.99930.9971

0.99680.985944

Appendix IV. QA Flags and Masks
Table IV.1 QA flag and masks
Bit

Name

Description

Criterion

Mask

0

DATAMISSNo observation data in one or more band[s]

L2

1

LAND

Land pixel

L2

2

ATMFAIL

Atmospheric correction failure

L2

3

CLDICE

Apparent cloud/ice (high reflectance)

4

CLDAFFCTD

ρA>0.04

L2

ρA>0.03

L3[ρG]N > 0.02

L2

[ρG]N > 0.005

L3
L3

Cloud-affected (near-cloud or thin/sub-pixel
cloud)
Stray light anticipated (ref. L1B stray light flags
5

STRAYLIGHT

6

HIGLITN& image)High sun glint predicted (atmospheric corr.
abandoned)
High sun glint predicted (atmospheric corr.

7

MODGLINT
abandoned)

8

HIOSOLZ

Solar zenith larger than threshold

θ0 > 70°

9HITAUA

Aerosol optical thickness larger than threshold

τA > 0.5

10GAMMA-OUT

Atmospheric correction warning: Gamma outof-bounds
Maximum

11

iterations

reachedfor

NIR

OVERITER
correction

12

NEGNLW

Negative nLw in one or more bands

13

HIGHWS

Surface wind speed higher than threshold

14

ATM-METHODNIR atmospheric correction: 0,
SWIR atmospheric correction: 1

15

SPARE

Spare

45

W/S > 12m/s

Look-up Table for BRDF Correction function 𝐂𝐨𝐫𝐟 (𝐒𝐮𝐧)Appendix V.

Table V.1 Coefficients 𝒄𝟏 , 𝒄𝟐 , 𝒄𝟑 , 𝒄𝟒 from Wang (2006)
Wind
speed:

Wavelengths: λ(nm)
σ

ci

412

𝟒𝟒𝟑

𝟒𝟗𝟎

510

555

670

𝑐#

-0.0087-0.0122-0.0156-0.0163-0.0172-0.0172𝑐$

0.0638,0.04150.01880.01330.0048-0.0003𝑐%-0.0379-0.0780-0.1156-0.1244-0.1368-0.1430𝑐&-0.0311-0.0427-0.0511-0.0523-0.0526-0.0478𝑐#-0.0011-0.0037-0.0068-0.0077-0.0090-0.0106𝑐$

0.09260.0746

0.05340.04730.03680.0237𝑐%-5.3E-4-0.0371-0.0762-0.0869-0.1048-0.1260𝑐&-0.0205-0.0325-0.0438-0.0465-0.0506-0.0541𝑐#

6.8E-5-0.0018-0.0011-0.0012-0.0015-0.0013𝑐$0.11500.11150.10750.10640.10440.1029𝑐%

0.06490.03790.03420.03010.02320.0158𝑐&

0.0065-0.0039-0.0036-0.0047-0.0062-0.0072𝑐#-0.0088-0.0097-0.0104-0.0106-0.0110-0.0111𝑐$

0.06970.06780.06570.0651

0.06400.0637𝑐%0.04240.03280.02330.02080.01660.0125𝑐&0.00470.0013-0.0016-0.0022-0.0031-0.0036𝑐#-0.0081-0.0089-0.0096-0.0098-0.0101-0.0104𝑐$

0.04820.04660.04500.04440.04390.0434𝑐%0.02900.02200.01500.01310.01030.0070𝑐&

0.00290.0004-0.0017-0.0022-0.0029-0.0033

W (m/s)

0

1.9

7.5

16.9

30.0

0.000

0.100

0.200

0.300

0.400

46

Appendix VI. Look-Up Table for f over Q

本テーブルは ftp://oceane.obs-vlfr.fr/pub/gentili/AppliedOptics2002/よりダウンロードした DISTRIB_fQ_with_Raman.tar.gz に含まれる morel_fq.nc である。
テーブルの構造は以下となる:•

波⻑：412.5, 442.5, 490, 510, 560, 620, 660nm (7 波⻑) （MERIS の波⻑）•CHL：0.03, 0.1, 0.3, 1.0, 3.0,10.0mg/m3(6 段階)

Ø CHL は log10 スケールで格納されている（log10 上でほぼ等間隔）•

太陽天頂⾓：0，15，30，45，60，75°•

衛星天頂⾓：1.078, 3.411, 6.289, 9.278, 12.3, 15.33, 18.37, 21.41,24.45, 27.5,（6 段階）

30.54, 33.59, 36.64, 39.69, 42.73, 45.78, 48.83°•（17 段階）相対⽅位⾓：0, 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105,120, 135, 150, 165, 180°
段階）

47

（13