〔論文〕

102（日射；大気放射）

日射量および下向き大気放射量の推定＊

近藤純正・中村
要

亘・山崎

剛＊＊

旨

日積算日射量と日平均下向き大気放射量の推定式を作った．

日積算日射量は，日照率から推定する方法をとった．3種類の日照計に対する推定式を比較した
結果，日照計に応じて推定式を変える必要があることが明らかになった．

日平均下向き大気放射量は，日平均気温と日平均有効水蒸気量と日照率（あるいは快晴日の値で規格化した日射量）から推定する方法をとった．日照率から雲の効果を表すファクタ＿を推定する
場合，日照計によらず，ジョルダン式による推定式を使用してよい．

以上の方法により・日積算日射量は・・3〜1・7MJ・m−2（日中の平均約30〜40w・m−2，日平均値で約15〜20W・m榊2）・日平均下向き大気放射量は8〜11W・m−2程度の標準推定誤差で推定できる．

1．はじめに
地球上には山岳などを含む複雑地形からだる地域も多蚤一偽吋（3）く，そこでの熱循環過程を明らかにすることは重要な研s↓究課題である．

その際，熱収支解析を行う上で重要となるのは，入力放射量である．しかし，ルーチンで観測しているのは，主な気象官署での日射量のみで，下向き大気放射量の観測は行われていない．特に，山岳地域には気象官署がなく，複雑地形上における放射量は推定式に頼らざるを得なし・．

今までにも入力放射量の推定に関する様々な研究が行われてきたが，日射量については次の4つに大別でき

一一α4−64nSl（4）

ただし・S↓は日射量，S｝は快晴時の日射量，slは大気上端での日射量，ノVは日照時間，・醜は可照時間，πは雲量である．式（1）の例としてはAngstr6m（1924），

式（2）の例としてはKimba11（1928），式（3）の例としては，Black8」α1・（1954），GloverandMcCulloch（1958a），吉田・篠木（1978），式（4）の例としては
PochoP6∫α1・（1968）がある．

る．

母一の＋慌

（・）

本研究ではアメダス観測所への応用を考えて，式（3）を用いることにする．しかし，この式の係数は変化する可能性があるので注意が必要である．GloverS↓

否rニ1一み2π∫

（2）

and

Mc

Culloch（1958b）によれば，α3は緯度によって変化す
るし・Gloverand

McCulloch（1958a）によれば，α3および63一は対象とするデータの期問（たとえば，日々＊Estimation of the Solar and Downward At．
mospheric Rad量ation．
＊＊Junse五Kondo・Toru Nakamura・Takeshi Ya．

mazaki・東北大学理学部地球物i理学教室．

一1990年7月19日受領一一1990年9月19日受理一

1991年1月の値，旬平均値，月平均値）によって変化する．
長波放射量については，Budyko（1974），近藤（1981），Brutsaert（1982）にまとめられているように，地上の気温，水蒸気のデータから快晴時の長波放射を推定し，雲の効果を補正して求める方法がある．しかし，雲の効
41日射量および下向き大気放射量の推定

42
1，01，0，8，8o→て，。

露嬉。。

Oo（タo，6QDoo→一ロoo（∫）→冷σつ．6→湯．4Oo（ノ⊃．4o，200
第1図，20o，114oo認。◎。

oo00，118，2、4，6，800

1，0NJ／No

ジョルダン式日照計での日照率ハル／・醜と大気上端の値で規格化した日積算日射量，4．2、61，0，8NR／No

第2図 回転式日照計での日照率賑／！％と大気上端の値で規格化した日積蜘射量s／s！。

s！／s！。の関係．直繍式（5a）．の関係．直線は式（6a）．

1．0

果の補正方法は，気象官署で観測されている雲量によるものがほとんどであるため，ここでは利用でぎない．

そこで本研究では，日本を対象とし，アメダスのデー．8タを使えるように，日照率から日積算日射量や日平均下向き大気放射量を推定する式を作ることにした．推定式を複雑にしないために，本研究では係数の季節変化等を考えないことにした．第2章では，日積算日射量Sををo→一ロ．6o（∫）→詰（∫）．4O推定する式を，第3章では，快晴日の日平均下向き大気

Cb00ooo

放射量Lあを推定する式と，雲の効果を表すファクターCを日照率や日射量から推定する式を示した．日本で0o．20，086

は，WMOの勧告に基づぎ，1986年を境に日照計が，00

ジョルダン式から回転式に，太陽電池式も旧型から新型．4，2に切り換えられている．日照計が異なると得られる日照時間に差が生ずる．その理由は，日照計は種類ごとにし．6，81．0

Nsco／No．

第3図 太陽電池式（旧型）日照計での日照率きい値などが異なるからである．本研究では，ジョルダ

塊co／．蕊と大気上端の値で規格化しン式，回転式，太陽電池式（旧型）について推定式を求た日積算日射量s！瞬。の関係．直線めて比較検討を行った．第4章では，快晴日の日積算日射量Sレや日平均下向き大気放射量Lあの推定の際に必要となる，可降水量や有効水蒸気量ω。。の推定式を示した．

々】よ式

（7a）．

日射量（熱電対式全天日射計）のデータから，第1〜3図の関係が得られた．使用したデータの期間は第1表に示す．これらを用いて，日積算日射量の推定式を作ると，2．日射量の推定
ジョルダン式，回転式，太陽電池式（旧型）の各日照計について，仙台管区気象台における目照時間と日積算42↓

童一α55。並＋α、7乳・＜珊≦、

sた。

焼（5、）

瑞、天気

38．1．

日射量および下向ぎ大気放射量の推定

第1表 日積算日射量推定式を作るのに用いたデー

1．0

タの期間

：Jordan

日照計

期

ジョルダン式
回転式
太陽電池式（旧型）間

一一一：R・tatingMlrr・r… ：S・larCe1H・1dレ．．

，8

1979年8月〜1980年10月

1

1986年1月〜1986年12月
1983年1月〜1983年12月

／
o ．6
→℃
Qり

→㌔
（∫）．4

第2表

／

各推定式における各地点での標準推定誤差（単位はMJ・m聯2）．

日照計

43／／／／

4●●

／．
．・．・

／．●．・．・

・●

／．・●

，2

札幌1仙台 那覇睡児島

ジョルダン式

1．618

1・38311・699

回転式

1．569

1．550

太陽電池式（旧型）1．553

1．60200，2．4，6、81，0N／No

1．6581．324

第4図 日積算日射量の推定式の比較．実線は式（5a），破線は式（6a），点線は式（7a）．

sた

可＝α11禽

返一〇焼省略）．その結果，各地点での検証における標準推定誤（5b）差は第2表のようになった．

以上3つの経験式の比較を第4図に示した．この図かS↓

謡一α5・・繋＋α24禽・＜悪≦・（6a）

らわかるように，日積算日射量を推定する場合には，日照計に応じて推定式を変えることが望ましい．

s占蕊一α11亀40

亜一〇ハ㌔（6b）Kondo（1967）は，日平均下向き大気放射量Lたにs↓

孟一α6・7弊＋購・く響く・

3．下向き大気放射量の推定（7a）ついて次の推定式を提案している．

五占一紐H・一旗）C｝

（8）

sを

蕊＝0・086・
40珊co＿＝＝O瑞（7b）となった．ただし，日照率押7．焼＝0の日は別扱いとした．S左，S論はそれぞれ地上および大気上端での目積算日射量である．日照時間亙の添え字ノ1ノ〜，SCOは，それぞれジョルダン式，回転式，太陽電池式（旧型）日照計による値であることを意味する．瑞とSおにつ

C＝1−Ch筋一C勉翫一α窺

ただし，Lあは快晴日の日平均下向き大気放射量，Tは日平均気温，σはStefan−Boltzmannの定数，CはL占に対する雲の効果を表すファクター，筋，翫，窺，C充，0物Gはそれぞれ上層，中層，下層雲の雲量とその係数である（繊＋n吼＋nく1）．

よって・L腫推定するにはTの他に殉とcの値がいては，付録参照．式（5）〜（7）における標準推定誤差わかればよい．以下でL毎とCを推定する方法についはそれぞれ・0・0482，0・0434，0．0521である．なお，上て述べる．

式において日射量が日照時間に比例するとした根拠は，51快晴日の日平均下向き大気放射量L毎日射量の大部分が直達光からなり，日照計が主として直近藤（1981）は快晴時の下向き大気放射量L｝の推定達光に感じるからである．

次に，各式について札幌，仙台，那覇（一部鹿児島）の3地点で，1年間のデータを用いて検証を行った（図1991年1月

式を提案している．しかし，用いたデータは夜間のものであったので，ここでは日中のデータも加えて解析を行い（第5図），次の関係式を得た．

43

日射量および下向き大気放射量の推定

44
1，01，2，91，0O

寸

トロ＼→も」

o，7oo

害。8。

oo，88。

。亀8。澄。罫

．8。♂。θooo 00 oし）．6。

名静。

8の 0 ooo8000

00．4．60

魂＠哲。。＠。。。

o，49，60000◎o。Oo0．2235

o・早o−1100w

oo10100（cm）．2NJ／No

第5図備日の大気放射の射出率L！∫／σT4と有第6図効水蒸気量ω。。の関係．実線は式（9）．

1．D

，8

ジョルダン式日照計による日照率ノV」／．蕊とL！に対する雲の効果を表すファクターCの関係．実線は式（11a）．

L↓土璽二〇．74十〇．19X十〇．07×2
σT4

Xニ10910（9）

1979年8月〜1980年10月の仙台管区気象台におけるデ。。

ただし，Tは地上付近の日平均気温，ω。。は日平均有効水蒸気量（単位はcm）．この関係における標準推定誤差は0．0158である．な：お，式（9）を作るに際し，1979年から7年間の仙台と秋田における快晴日のラジオゾソータを用いたジョルダン式目照計による日照率．筋／．〈らとCの関係を調べた．ただしCは，青葉山にある東北大学研究棟屋上において観測された下向き大気放射量のデータを用いて式（10）より計算した．その際，功は観デデー・タを用いて，山本の放射図（Yamamoto，1952）

測値の日平均を，．L毎はTやz〃。。の日平均値を用いてから計算した下向き大気放射量を使用した．

式（9）から計算した値を用いる．下向き大気放射量

なお，2〃。。がわからない場合の推定方法は第4章で述．L↓は，英弘精機のネオ放射計で観測し，目中の値に関しては，Sato（1983）の提案した方法により補正した．

べる．

3．2雲の効果のファクターCω。。は高層気象データから計算した．なお，仙台管区気式（8）で示したファクターCは雲量の関数である．
雲量は日照時間や日射量との関係があるので，これらと象台と本研究棟は5・2km離れており，日によっては日射量が異なるので，両地点における日積算目射量の差Cの間にも何らかの関係があると思われる．式（8）よが，1．7MJ・m−2以上ある場合のデータは除外した．

．紡／珊とCの関係は第6図のようになった．この関り，

C＝1一砧／σT4・一Lた∫／σT4係から次の推定式が得られた．ただし，ハ々／焼二〇の場（10）となり，Cは快晴日と雲のある日との，大気放射の射出率を含む項の比で表される．そこで，以下では日照率
ハ7．醜や規格化した日射量砧／SあとCの関係を調べ

合は式（9），差平方和が最小になるようにCの値を決めた．

C一6（葺）3−L234（銑）2＋、．135並＋α298，0くN」画く・（11a）
瑞た．ただし，快晴日の日積算日射量Sむ∫については付録
C＝・0．2235，参照．

3．2．1

44

日照率とCの関係（10）を用いた五占の計算値と観測値の残ハひ／．〈ら＝0（11b）式（11a）における標準推定誤差は0・1066である．な、天気38．1．

日射量および下向ぎ大気放射量の推定
1．245

1．2Ob
1．0

1．0

グO．8

O．8O

∠

．6／／／／ゆ〃．・ノジ．・
ノづ．・
ノニ ．

ロ．・●，4もOoα）

9麗。§＝。

．4．2

9：Jordan0

一一：R・tatingMirrOr…・…・：Sol

00

．2．4

ar

Ce11（01d）

、6．8

1．0

N／No0

ロoo

梅8駕呪。

／．・．・．・。

．・⑰
θ』

O090醐 o㌘。彫。．鮮

し⊃．6．

．2

ロo oo80

o0

第8図

θ0
σ、2．4．6，8↓ ↓Sd／Sdヂ

1．0

1．2

快晴日の値で規格化した日積算日射量

s！鳳とL！耐する雲の効果族

第7図L！に対する雲の効果を表すファクターoすファクターCの関係．実線は式（14・a）．の推定式の比較．実線は式（11a），破線は式（12），点線は式（13）．

C一α7・3（灘o）3一軌859（睾o）2
お，上式において，Cを日照率の1次式にせず，3次式とした根拠は，大気放射量は雲の高さや厚さによって決まり，日射量と傾向が違うためであり，さらに観測値と＋α852魂σ・＋α328，・＜珊σ。／焼く・（・3）

焼式（12），（13）における標準推定誤差はそれぞれ，よく一致するからである．

次に，同じデータを用いて式（11）の再現性を調べた

0・1191，0．1034である．同じデータを用いて式（12），（図省略）．再現性に関する標準推定誤差は8．09W・m−2（13）の再現性を調べた結果（図省略），標準推定誤差はである．

10．4W・m−2と11．1W・m−2となった．

また，1988年1月〜1988年4月の仙台管区気象台での以上3つの経験式の比較を第7図に示した．この図にデータを用いた回転式日照計による日照率娠／ハらとCよると差があるように見えるが，Cに関するいずれの式の関係，および1980年6月〜1980年10月の仙台管区気象を用いても，日平均下向き大気放射量の推定には大きな台でのデータを用いた太陽電池式（旧型）日照計による差は生じない．その根拠は，日射量は晴天と曇天では大日照率ハ勧o／焼とCの関係も調べ（図省略），次の推きな違いがあるのに対し，下向き大気放射量は雲量の他定式を得た．Cはどちらも，ジョルダン式日照計の場合に，気温と水蒸気量にも依るので，雲量そのものへの依と同様に，東北大学研究棟屋上において観測された下向き大気放射量のデータを用いて算出した．ただし，この存性は日射量ほど大きくないからである．したがって，L左を推定するには，日照計の違いは考慮・しなくてもよ

場合はデータ数が少ないので，ムケハら・＝0の場合は考えく，どの日照計に対しても，式（11）を用いてよい．

52．2規格化した日射量Sた／SあとCの関係ていない．

C一α239（舞）㌧α237（盤）2＋α537並＋α44・，・く怖画く、

瑞

1991年1月

日照率の場合と同様にして，1979年8月〜1980年10月の仙台管区気象台でのデータによるS占／5あと，Cの（12）関係（第8図）を調べ，次の推定式を得た．ただし，0は式（11）のときに用いたものと同一である．

45

日射量および下向き大気放射量の推定

461011017o3310・

ハ∈

o0−100o8三三ooqb

110−1−20−10010Td
第9図

10−13020−20−100l。ClTd

第10図

快晴時における地上の露点温度丁，1と可c一α螺畷篭／l3020C）〃。。の関係．直線は式（16）．

水量ωを推定する式を提案している．しかし，その報告で使用しているデータは快晴以外のものも含んでいる．

ここで必要としているのは，快晴日の日射量や下向き大＋L25主＋。。。へc≧。
（14a）

s毎

気放射量を推定するのに必要な可降水量ωや有効水蒸気量

Cく010

快晴時における地上の露点温度Tdと有効水蒸気量

降水量ωの関係．直線は式（15）．

C＝0，O

（14b）

式（141a）におけるCの標準推定誤差は0．1156である．
次に，式（14）による再現性を調べた結果（図省略），下向き大気放射量の標準推定誤差は9．21W・m』2となっ。。である．そこで，快晴時のラジオゾンデのデータを用いて，Td（。C）とω（cm），または。。（cm）との関係を調べ（第9図，第10図），次の推定式を得た．
10910ω＝・0．0312Td−0．0963（15）10910z〃ooニ0．0315Td−0．1836（16）

た．また，岩手県沢内村におけるデータ（近藤・山崎，式（15），（16）におけるωおよびω。。の標準推定誤差は1987）を用いて検証したところ，標準推定誤差は8．61

それぞれ0．340cm，O．250cmである．

W・m』2となった．さらに，熱帯海洋（Kondoand

Sato，なお，3〃。。と躍の対応関係は，1979）のデータ（1979年5月9〜20日）に適用してみた

ω＝1．234ω。。一〇．021（17）ところ，標準推定誤差は10．6W・m｝2となった．

ω。。＝0．808ω＋0．021（18）となった．式（17），（18）における標準推定誤差はそれ4．可降水量と有効水蒸気量の推定ぞれ，O．058cm，0．047cmである．

快晴日の日積算日射量を計算するには可降水量が，下向き大気放射量を計算するには有効水蒸気量が必要であ

5．まとめる．可降水量や有効水蒸気量は高層気象観測データから本研究では，日積算目射量と日平均下向ぎ大気放射計算することができる．しかし，高層気象観測を行って量，およびこれらの推定に必要な可降水量と有効水蒸気いる地点は少ないので，地上気象のデータから可降水量量の推定方法を示した．

や有効水蒸気量を推定する必要がある．ここでは，これ日射量に関しては，3種類の日照計（ジョルダン式，らを地上の露点温度から推定する方法と，可降水量と有回転式，太陽電池式（旧型））別に推定式を作り，日「照効水蒸気量の対応関係を示す．

計に応じて推定式を使い分けた方がよいことを示した．

近藤・三浦（1983）は，地上の露点温度Tdから可降
46

下向き大気放射量に関しては，快晴日の値を気温と有、天気

38．1．

日射量および下向き大気放射量の推定

効水蒸気量から推定する式と，雲の効果を表すファクタ

47（3）4月上旬から9月上旬にかけては，太陽電池式ーCを日照率や日射量で推定する式を作り，この2つか（新型）と回転式は同一には扱えない．

ら求める方法を示した．雲量は1日数回の観測である

また，本研究で使用した日照率は，地形地物の遮蔽のし，日照時間も日中だけのデータであることから，これ影響を受けないものである．山間部や谷にある，地形地

らの値は代表性がやや悪いので，従来の雲量からの推定物の遮蔽を受ける地点での，入力放射量を正確に推定すと今回示した日照率からの推定の精度には，優劣が付ける場合には，日本気象協会（1982）のような日照率．の補難い．Cを日照率で推定する式も，3種類の日照計別に正を行う必要がある．

作ったが，L3を求める上ではあまり差がなく，ジョルダン式の推定式（11）で代用してよいことを示した．

可降水量や有効水蒸気量の推定式を作るのに使用したデータは，沿岸部における高層気象観測によるものであ以上のような方法は外国の日照計に対しても適用できる．よってこの推定式は，沿岸部における気温や水蒸気るが，日照計の種類によって推定式の係数が変わる可能の高度分布を想定したものになっている．よって，深い性があることに注意のこと．

盆地などの特殊条件下で，この推定式を使用する場合に可降水量や有効水蒸気量に関しては，地上の露点温度は注意が必要である．

から推定する式を作り，両者の対応関係を示した．

最近（1985年〜1988年以降），アメダス観測所で使用

なお，本研究で提案した推定式に月平均気温・日照率などを用いて，月平均日射量および大気放射量を求める

されている太陽電池式（新型）日照計による推定式は，ことができるが，その際の推定誤差は日射量が1MJ・同時観測データを入手できなかったので作れなかった．

m−2（日平均値で約10W・m『2），大気放射量が約10W・m−2

しかし，気象庁観測部のr地域気象観測（アメダス）のである．

日照データの取り扱い」によれば，太陽電池式（新型）と回転式による日照時間の差は比較的小さいので，おおまかな日射量を推定する場合には，回転式の推定式（6）謝辞本研究で使用した，下向き大気放射量観測資料は防災で代用してよいと思われる．もう少し正確に推定したい

科学研究所新庄雪氷防災研究支所の佐藤

場合は，気象庁観測部の換算方法（半旬〜年），すなわによるものであり，ここに謝意を表します．

威博士の好意ち太陽電池式（新型）による目照時間！聡σNと回転式の値怖の関係式，付録1．可照時間と大気上端での日積算日射量の計算
可照時間瑞（hr）は，

・δ≦0

怖一旅σκ

（19）

瑞＝2hO．2618

・δ＞0

怖一珊σN＋3．9sinδ，〈奄σN≧1hr（20a）・

1sln−hニ

娠二（1＋3．9sinδ）魂σN，0・16hr＜塊σNく1hr
娠一塊σN，
妬σNくα16hr（A．1）

2（20b）（20c）を日合計値に適用して，回転式の推定式（6）を使用すればよい．ここで，δは太陵の赤緯である．しかし，式（19〜20）はあくまで概略的な換算であるから良い精度は期待できない．この点に関して，気象庁観測部のr地域気象観測（アメダス）の日照データの取り扱い」には，次のような注意が記されている（要点のみ）．

｛頭1＋窯，）盤竿）／看ただし，hは日出から南中までの時角，φは緯度，δは太陽の赤緯，γは地平屈折度で9．89×10−3（rad）である．

大気上端での日積算水平面日射量Sあは，Sた。一聖（要）2（1）アメダスで用いている日照計はそれぞれ測定原理や測定基準が異なるため，完全な換算はできな
い．

（hsinφsinδ＋c・sφc・sδsinh）（A．2）（要）2−L・・…ナα・3422・c・sη

（2）日照時間の時別値・日合計値については精度のよい有効な換算値が得られない．

1991年1月＋0・00128sinη＋0・000719c・s2η

47

48

日射量および下向き大気放射量の推定
Budyko，M．1．，1974：Climate

十〇．000077sin2η

andli琵，AcademicPress，N．Y．，508pp．

為

η＝2π弼

Glover，J．andで与えられる．Zdは太陽定数に1日の長さを掛けたもので118．11MJ・m−2，48は地球と太陽との距離， 4sはその平均，ηは1年のゐ番目の日に対するパラメータJ．s．G．Mcculloch，1958a：The

empiricalrelation

hours

brightofbetween

sunshine，andから計算する．

）（1一）（1＋ブ）and，1958b：The

betweensolarradiation

empiricalandhoursofsunshine，quart．」．Roy．Meteor．Soc．，
84，

172−175．

Kimba11，H．H．，1928：Amountthatreachesthesurfゑceofofsolar
theradiation

earchontheland and on the sea，and methods by which
it is measured，Mon．Wea』Rev．，56，393−399．

近藤純正，1981：日射と大気放射（竹内・近藤著，S↓

請一（α＋α7×1

highaltitude

tropics，Qμart．J．Roy．Meteor．soc・，84，56−relation

におけるそれS吉oの比は近藤・三浦（1983）による次式

radiation

the60．

である．

付録2．快晴日の日積算日射量の計算
快晴日の地上における日積算日射量S左∫と大気上端

solarin（A．3）

大気科学講座1地表に近い大気（第3章）），東京
大学出版会，71−88．

Cノ＝0．21−0．2β，β≦0．3

ニO．15，

Kondo，J．，1967：Analysis of solar radiationand downward long−wave radiation d．ata，inJapan，sci．Rep．Tohoku univ．，seL5，Geo−

β≧0．3

プ＝0。056＋O．164β、；＝・0．014（

phys．，18，￠十7十210910z〃）10910z〃

フκ＝h7no17n。・二，ゆ一δ1くπ／2

sinφsinδ十cosφcosδ

＝・・，

1φ一δ1≧π／2

hニ1．402−0。06109ユo（β十〇．02）

Rep．HakuhoMaruCruise），Ocean

Res．Inst．，Tokyo，山崎

ルベード，φは緯度，δは太陽の赤緯である．

献
andterrestrial

radia−

125．

Solar

radiation

andandJ．A．Prescott，

thedurationofsun−

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