РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 321885)учебного предмета «Алгебра и начала математического анализа.
Базовый уровень»для обучающихся 10-11 классов

с. Волочаевка, 2023

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебного курса «Алгебра и начала математического
анализа» базового уровня для обучающихся 10 –11 классов разработана наоснове Федерального государственного образовательного стандарта среднего
общего образования, с учѐтом современных мировых требований,предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского
образования. Реализация программы обеспечивает овладение ключевыми
компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного
образования, целостность общекультурного, личностного и познавательного
развития личности обучающихся.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
Курс «Алгебра и начала математического анализа» является одним изнаиболее значимых в программе старшей школы, поскольку, с одной
стороны, он обеспечивает инструментальную базу для изучения всехестественно-научных курсов, а с другой стороны, формирует логическое иабстрактное мышление учащихся на уровне, необходимом для освоения
курсов информатики, обществознания, истории, словесности. В рамках
данного курса учащиеся овладевают универсальным языком современной
науки, которая формулирует свои достижения в математической форме.
Курс алгебры и начал математического анализа закладывает основу дляуспешного овладения законами физики, химии, биологии, понимания
основных тенденций экономики и общественной жизни, позволяет
ориентироваться в современных цифровых и компьютерных технологиях,уверенно использовать их в повседневной жизни. В тоже время овладение
абстрактными и логически строгими математическими конструкциями
развивает умение находить закономерности, обосновывать истинность
утверждения, использовать обобщение и конкретизацию, абстрагирование ианалогию, формирует креативное и критическое мышление. В ходе изучения
алгебры и начал математического анализа в старшей школе учащиеся
получают новый опыт решения прикладных задач, самостоятельного
построения математических моделей реальных ситуаций и интерпретации
полученных решений, знакомятся с примерами математических
закономерностей в природе, науке и в искусстве, с выдающимися
математическими открытиями и их авторами.
Курс обладает значительным воспитательным потенциалом, который
реализуется как через учебный материал, способствующий формированию
научного мировоззрения, так и через специфику учебной деятельности,требующей
самостоятельности,аккуратности,продолжительной
концентрации внимания и ответственности за полученный результат.
В основе методики обучения алгебре и началам математического
анализа лежит деятельностный принцип обучения.
Структура курса «Алгебра и начала математического анализа» включает
следующие содержательно-методические линии: «Числа и вычисления»,«Функции и графики», «Уравнения и неравенства», «Начала
математического анализа», «Множества и логика». Все основные
содержательно-методические линии изучаются на протяжении двух летобучения в старшей школе, естественно дополняя друг друга и постепенно
насыщаясь новыми темами и разделами. Данный курс является
интегративным, поскольку объединяет в себе содержание нескольких
математических дисциплин: алгебра, тригонометрия, математический анализ,теория множеств и др. По мере того как учащиеся овладевают всѐ более
широким математическим аппаратом, у них последовательно формируется исовершенствуется умение строить математическую модель реальной
ситуации, применять знания, полученные в курсе «Алгебра и начала
математического анализа», для решения самостоятельно сформулированной
математической задачи, а затем интерпретировать полученный результат.
Содержательно-методическая линия «Числа и вычисления» завершает
формирование навыков использования действительных чисел, которое былоначато в основной школе. В старшей школе особое внимание уделяется
формированию прочных вычислительных навыков, включающих в себяиспользование различных форм записи действительного числа, умение
рационально выполнять действия с ними, делать прикидку, оценивать
результат. Обучающиеся получают навыки приближѐнных вычислений,выполнения действий с числами, записанными в стандартной форме,использования математических констант, оценивания числовых выражений.
Линия «Уравнения и неравенства» реализуется на протяжении всего
обучения в старшей школе, поскольку в каждом разделе программы
предусмотрено решение соответствующих задач. Обучающиеся овладевают
различными методами решения целых, рациональных, иррациональных,показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений,неравенств и их систем. Полученные умения используются при исследовании
функций с помощью производной, решении прикладных задач и задач нанахождение наибольших и наименьших значений функции. Данная
содержательная линия включает в себя также формирование умений
выполнять расчѐты по формулам, преобразования целых, рациональных,иррациональных и тригонометрических выражений, а также выражений,содержащих степени и логарифмы. Благодаря изучению алгебраического
материала происходит дальнейшее развитие алгоритмического иабстрактного мышления учащихся, формируются навыки дедуктивных
рассуждений,работы
ссимвольными
формами,представления
закономерностей и зависимостей в виде равенств и неравенств. Алгебра
предлагает эффективные инструменты для решения практических иестественно-научных задач, наглядно демонстрирует свои возможности какязыка науки.
Содержательно-методическая линия «Функции и графики» тесно
переплетается с другими линиями курса, поскольку в каком-то смысле задаѐт
последовательность
изучения
материала.
Изучение
степенной,показательной, логарифмической и тригонометрических функций, их свойстви графиков, использование функций для решения задач из других учебных
предметов и реальной жизни тесно связано как с математическим анализом,так и с решением уравнений и неравенств. При этом большое внимание
уделяется формированию умения выражать формулами зависимости между
различными величинами, исследовать полученные функции, строить ихграфики. Материал этой содержательной линии нацелен на развитие уменийи навыков, позволяющих выражать зависимости между величинами вразличной форме: аналитической, графической и словесной. Его изучение
способствует развитию алгоритмического мышления, способности кобобщению и конкретизации, использованию аналогий.
Содержательная линия «Начала математического анализа» позволяет
существенно расширить круг как математических, так и прикладных задач,доступных обучающимся, у которых появляется возможность исследовать истроить графики функций, определять их наибольшие и наименьшие
значения, вычислять площади фигур и объѐмы тел, находить скорости иускорения процессов. Данная содержательная линия открывает новые
возможности построения математических моделей реальных ситуаций,нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социальноэкономических, задачах. Знакомство с основами математического анализа
способствует развитию абстрактного, формально-логического и креативного
мышления, формированию умений распознавать проявления законов
математики в науке, технике и искусстве. Обучающиеся узнают овыдающихся результатах, полученных в ходе развития математики какнауки, и их авторах.
Содержательно-методическая линия «Множества и логика» в основном
посвящена элементам теории множеств. Теоретико-множественные
представления пронизывают весь курс школьной математики и предлагают

наиболее универсальный язык, объединяющий все разделы математики и еѐприложений, они связывают разные математические дисциплины в единое
целое. Поэтому важно дать возможность школьнику понимать теоретикомножественный язык современной математики и использовать его длявыражения своих мыслей.
В курсе «Алгебра и начала математического анализа» присутствуют
также основы математического моделирования, которые призваны
сформировать навыки построения моделей реальных ситуаций, исследования
этих моделей с помощью аппарата алгебры и математического анализа иинтерпретации полученных результатов. Такие задания вплетены в каждыйиз разделов программы, поскольку весь материал курса широко используетсядля решения прикладных задач. При решении реальных практических задач
учащиеся развивают наблюдательность, умение находить закономерности,абстрагироваться, использовать аналогию, обобщать и конкретизировать
проблему. Деятельность по формированию навыков решения прикладных
задач организуется в процессе изучения всех тем курса «Алгебра и начала
математического анализа».
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕВ учебном плане на изучение курса алгебры и начал математического
анализа на базовом уровне отводится 2 часа в неделю в 10 классе и 3 часа внеделю в 11 классе, всего за два года обучения – 170 часов.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
10 КЛАСС
Числа и вычисления
Рациональные числа. Обыкновенные и десятичные дроби, проценты,бесконечные периодические дроби. Арифметические операции срациональными числами, преобразования числовых выражений. Применение
дробей и процентов для решения прикладных задач из различных отраслей
знаний и реальной жизни.
Действительные числа. Рациональные и иррациональные числа.
Арифметические операции с действительными числами. Приближѐнные
вычисления, правила округления, прикидка и оценка результата вычислений.
Степень с целым показателем. Стандартная форма записи
действительного числа. Использование подходящей формы записи
действительных чисел для решения практических задач и представления
данных.
Арифметический корень натуральной степени. Действия сарифметическими корнями натуральной степени.
Синус, косинус и тангенс числового аргумента. Арксинус, арккосинус,арктангенс числового аргумента.
Уравнения и неравенства
Тождества и тождественные преобразования.
Преобразование
тригонометрических
выражений.
Основные
тригонометрические формулы.
Уравнение, корень уравнения. Неравенство, решение неравенства.
Метод интервалов.
Решение целых и дробно-рациональных уравнений и неравенств.
Решение иррациональных уравнений и неравенств.
Решение тригонометрических уравнений.
Применение уравнений и неравенств к решению математических задачи задач из различных областей науки и реальной жизни.
Функции и графики
Функция, способы задания функции. График функции. Взаимно
обратные функции.
Область определения и множество значений функции. Нули функции.
Промежутки знакопостоянства. Чѐтные и нечѐтные функции.
Степенная функция с натуральным и целым показателем. Еѐ свойства играфик. Свойства и график корня n-ой степени.

Тригонометрическая окружность, определение тригонометрических
функций числового аргумента.
Начала математического анализа
Последовательности,способы
задания
последовательностей.
Монотонные последовательности.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Бесконечно убывающая
геометрическая прогрессия. Сумма бесконечно убывающей геометрической
прогрессии. Формула сложных процентов. Использование прогрессии длярешения реальных задач прикладного характера.
Множества и логика
Множество, операции над множествами. Диаграммы Эйлера―Венна.
Применение теоретико-множественного аппарата для описания реальных
процессов и явлений, при решении задач из других учебных предметов.
Определение, теорема, следствие, доказательство.
11 КЛАСС
Числа и вычисления
Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чисел.
Степень с рациональным показателем. Свойства степени.
Логарифм числа. Десятичные и натуральные логарифмы.
Уравнения и неравенства
Преобразование выражений, содержащих логарифмы.
Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным
показателем.
Примеры тригонометрических неравенств.
Показательные уравнения и неравенства.
Логарифмические уравнения и неравенства.
Системы линейных уравнений. Решение прикладных задач с помощью
системы линейных уравнений.
Системы и совокупности рациональных уравнений и неравенств.
Применение уравнений, систем и неравенств к решению
математических задач и задач из различных областей науки и реальной
жизни.
Функции и графики
Функция. Периодические функции. Промежутки монотонности
функции. Максимумы и минимумы функции. Наибольшее и наименьшее
значение функции на промежутке.
Тригонометрические функции, их свойства и графики.
Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики.

Использование графиков функций для решения уравнений и линейных
систем.
Использование графиков функций для исследования процессов изависимостей, которые возникают при решении задач из других учебных
предметов и реальной жизни.
Начала математического анализа
Непрерывные функции. Метод интервалов для решения неравенств.
Производная функции. Геометрический и физический смысл
производной.
Производные
элементарных
функций.
Формулы
нахождения
производной суммы, произведения и частного функций.
Применение производной к исследованию функций на монотонность иэкстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции наотрезке.
Применение производной для нахождения наилучшего решения вприкладных задачах, для определения скорости процесса, заданного
формулой или графиком.
Первообразная. Таблица первообразных.
Интеграл, его геометрический и физический смысл. Вычисление
интеграла по формуле Ньютона―Лейбница.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного предмета «Математика» должно обеспечивать
достижение на уровне среднего общего образования следующих личностных,метапредметных и предметных образовательных результатов:ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного предмета
«Математика» характеризуются:Гражданское воспитание:сформированностью гражданской позиции обучающегося как активногои ответственного члена российского общества, представлением оматематических основах функционирования различных структур, явлений,процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.), умением
взаимодействовать с социальными институтами в соответствии с ихфункциями и назначением.
Патриотическое воспитание:сформированностью российской гражданской идентичности, уважения кпрошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением кдостижениям российских математиков и российской математической школы,к использованию этих достижений в других науках, технологиях, сферах
экономики.
Духовно-нравственного воспитания:осознанием
духовных
ценностей
российского
народа;сформированностью нравственного сознания, этического поведения,связанного с практическим применением достижений науки и деятельностью
учѐного; осознанием личного вклада в построение устойчивого будущего.
Эстетическое воспитание:эстетическим отношением к миру, включая эстетику математических
закономерностей,объектов,задач,
решений,рассуждений;восприимчивостью к математическим аспектам различных видов искусства.
Физическое воспитание:сформированностью умения применять математические знания винтересах здорового и безопасного образа жизни, ответственного отношенияк своему здоровью (здоровое питание, сбалансированный режим занятий иотдыха,регулярная
физическая
активность);физического
совершенствования,призанятиях
спортивно-оздоровительной
деятельностью.
Трудовое воспитание:готовностью к труду, осознанием ценности трудолюбия; интересом кразличным сферам профессиональной деятельности, связанным сматематикой и еѐ приложениями, умением совершать осознанный выбор
будущей профессии и реализовывать собственные жизненные планы;готовностью и способностью к математическому образованию исамообразованию на протяжении всей жизни; готовностью к активному
участию в решении практических задач математической направленности.
Экологическое воспитание:сформированностью экологической культуры, пониманием влияния
социально-экономических процессов на состояние природной и социальной
среды, осознанием глобального характера экологических проблем;ориентацией на применение математических знаний для решения задач вобласти окружающей среды, планирования поступков и оценки ихвозможных последствий для окружающей среды.
Ценности научного познания:сформированностью мировоззрения, соответствующего современному
уровню развития науки и общественной практики, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов еѐразвития и значимости для развития цивилизации; овладением языком
математики и математической культурой как средством познания мира;готовностью осуществлять проектную и исследовательскую деятельность
индивидуально и в группе.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета
«Математика»характеризуются
овладением
универсальными
познавательными действиями, универсальными коммуникативными
действиями, универсальными регулятивными действиями.
1)Универсальные
познавательные
действия,обеспечивают
формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение
методов познания окружающего мира; применение логических,исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия: выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать
определения понятий; устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения:утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие;условные; выявлять
математические
закономерности,взаимосвязи
ипротиворечия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях;предлагать критерии
длявыявления
закономерностей
ипротиворечий; делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных ииндуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии; проводить
самостоятельно
доказательства
математических
утверждений (прямые и от противного), выстраивать аргументацию,приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные
суждения и выводы; выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учѐтом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия: использовать вопросы как исследовательский инструмент познания;формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,аргументировать свою позицию, мнение; проводить
самостоятельно
спланированный
эксперимент,исследование по установлению особенностей математического
объекта, явления, процесса, выявлению зависимостей между
объектами, явлениями, процессами; самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведѐнного наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений; прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией: выявлять дефициты информации, данных, необходимых для ответана вопрос и для решения задачи; выбирать
информацию из источников различных типов,анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления; структурировать информацию, представлять еѐ в различных формах,иллюстрировать графически;оценивать
надѐжность
информации
посамостоятельно
сформулированным критериям.
2) Универсальные коммуникативные действия, обеспечивают
сформированность социальных навыков обучающихся.
Общение: воспринимать и формулировать суждения в соответствии сусловиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать своюточку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения походу решения задачи, комментировать полученный результат; в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; вкорректной форме формулировать разногласия, свои возражения; представлять
результаты
решения
задачи,эксперимента,исследования,проекта;самостоятельно
выбирать
формат
выступления с учѐтом задач презентации и особенностей аудитории.
Сотрудничество: понимать
ииспользовать
преимущества
командной
ииндивидуальной работы при решении учебных задач; принимать цельсовместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесси результат работы; обобщать мнения нескольких людей; участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнений,«мозговые штурмы» и иные); выполнять свою часть работы икоординировать свои действия с другими членами команды;оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,сформулированным участниками взаимодействия.
3)Универсальные
регулятивные
действия,обеспечивают
формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:составлять план, алгоритм решения задачи, выбирать способ решения сучѐтом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументироватьи корректировать варианты решений с учѐтом новой информации.
Самоконтроль: владеть навыками познавательной рефлексии как осознания
совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов;владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса ирезультата решения математической задачи;






предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении
задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых
обстоятельств, данных, найденных ошибок, выявленных трудностей;оценивать соответствие результата цели и условиям, объяснять
причины достижения или недостижения результатов деятельности,находить ошибку, давать оценку приобретѐнному опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Алгебра и начала математического анализа»на уровне среднего общего образования должно обеспечивать достижение
следующих предметных образовательных результатов:10 КЛАСС
Числа и вычисления
Оперировать понятиями: рациональное и действительное число,обыкновенная и десятичная дробь, проценты.
Выполнять
арифметические
операции
срациональными
идействительными числами.
Выполнять приближѐнные вычисления, используя правила округления,делать прикидку и оценку результата вычислений.
Оперировать понятиями: степень с целым показателем; стандартная
форма записи действительного числа, корень натуральной степени;использовать подходящую форму записи действительных чисел для решения
практических задач и представления данных.
Оперировать понятиями: синус, косинус и тангенс произвольного угла;использовать запись произвольного угла через обратные тригонометрические
функции.
Уравнения и неравенства
Оперировать понятиями: тождество, уравнение, неравенство; целое,рациональное, иррациональное уравнение, неравенство; тригонометрическое
уравнение;Выполнять преобразования тригонометрических выражений и решать
тригонометрические уравнения.
Выполнять преобразования целых, рациональных и иррациональных
выражений и решать основные типы целых, рациональных ииррациональных уравнений и неравенств.
Применять уравнения и неравенства для решения математических задачи задач из различных областей науки и реальной жизни.

Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять
выражения, уравнения, неравенства по условию задачи, исследовать
построенные модели с использованием аппарата алгебры.
Функции и графики
Оперировать понятиями: функция, способы задания функции, область
определения и множество значений функции, график функции, взаимно
обратные функции.
Оперировать понятиями: чѐтность и нечѐтность функции, нулифункции, промежутки знакопостоянства.
Использовать графики функций для решения уравнений.
Строить и читать графики линейной функции, квадратичной функции,степенной функции с целым показателем.
Использовать графики функций для исследования процессов изависимостей при решении задач из других учебных предметов и реальной
жизни; выражать формулами зависимости между величинами.
Начала математического анализа
Оперировать понятиями: последовательность, арифметическая игеометрическая прогрессии.
Оперировать понятиями: бесконечно убывающая геометрическая
прогрессия, сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Задавать последовательности различными способами.
Использовать свойства последовательностей и прогрессий для решения
реальных задач прикладного характера.
Множества и логика
Оперировать понятиями: множество, операции над множествами.
Использовать теоретико-множественный аппарат для описания
реальных процессов и явлений, при решении задач из других учебных
предметов.
Оперировать
понятиями:определение,теорема,следствие,доказательство.
11 КЛАСС
Числа и вычисления
Оперировать понятиями: натуральное, целое число; использовать
признаки делимости целых чисел, разложение числа на простые множителидля решения задач.
Оперировать понятием: степень с рациональным показателем.
Оперировать понятиями: логарифм числа, десятичные и натуральные
логарифмы.

Уравнения и неравенства
Применять свойства степени для преобразования выражений;оперировать понятиями: показательное уравнение и неравенство; решать
основные типы показательных уравнений и неравенств.
Выполнять преобразования выражений, содержащих логарифмы;оперировать понятиями: логарифмическое уравнение и неравенство; решать
основные типы логарифмических уравнений и неравенств.
Находить решения простейших тригонометрических неравенств.
Оперировать понятиями: система линейных уравнений и еѐ решение;использовать систему линейных уравнений для решения практических задач.
Находить решения простейших систем и совокупностей рациональных
уравнений и неравенств.
Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять
выражения, уравнения, неравенства и системы по условию задачи,исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры.
Функции и графики
Оперировать понятиями: периодическая функция, промежутки
монотонности функции, точки экстремума функции, наибольшее инаименьшее значения функции на промежутке; использовать их дляисследования функции, заданной графиком.
Оперировать понятиями: графики показательной, логарифмической итригонометрических функций; изображать их на координатной плоскости ииспользовать для решения уравнений и неравенств.
Изображать на координатной плоскости графики линейных уравненийи использовать их для решения системы линейных уравнений.
Использовать графики функций для исследования процессов изависимостей из других учебных дисциплин.
Начала математического анализа
Оперировать понятиями: непрерывная функция; производная функции;использовать геометрический и физический смысл производной для решения
задач.
Находить производные элементарных функций, вычислять производные
суммы, произведения, частного функций.
Использовать производную для исследования функции на монотонностьи экстремумы, применять результаты исследования к построению графиков.
Использовать производную для нахождения наилучшего решения вприкладных, в том числе социально-экономических, задачах.
Оперировать понятиями: первообразная и интеграл; понимать
геометрический и физический смысл интеграла.

Находить первообразные элементарных функций; вычислять интегралпо формуле Ньютона–Лейбница.
Решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического ифизического характера, средствами математического анализа.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС
Количество часов
№
п/пНаименование разделов и темпрограммы

ВсегоКонтрольные
работы

Практические
работы

Электронные
(цифровые)образовательные
ресурсы

1Множества рациональных идействительных чисел. Рациональные
уравнения и неравенства

142Функции и графики. Степень с целым
показателем

6

3

Арифметический корень n–ой степени.
Иррациональные уравнения и неравенства

181

https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

4Формулы
тригонометрии.Тригонометрические
уравнения

221https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

5Последовательности и прогрессии

5

6

Повторение, обобщение, систематизация
знаний

3

1

68

4

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

1

https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/
https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

011 КЛАСС
Количество часов
№
п/пНаименование разделов и темпрограммы

ВсегоКонтрольные
работы

1Степень с рациональным показателем.
Показательная функция. Показательные
уравнения и неравенства

122Логарифмическая функция.
Логарифмические уравнения инеравенства

12

3Тригонометрические функции и ихграфики. Тригонометрические
неравенства

9

1

4

Производная. Применение производной

24

1

5

Интеграл и его применения

9

6

Системы уравнений

12

7Натуральные и целые числа

68Повторение, обобщение, систематизация
знаний

18

2

102

6

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

Практические
работы

1

10Электронные
(цифровые)образовательные
ресурсы

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС
Количество часов
№
п/пТема урока

ВсегоКонтрольные
работы

Практические
работы

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы

1Множество, операции над множествами.
Диаграммы Эйлера―Венна

1https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

2Рациональные числа. Обыкновенные идесятичные дроби, проценты, бесконечные
периодические дроби

1https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

3Арифметические операции срациональными числами, преобразования
числовых выражений

1https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

4Применение дробей и процентов длярешения прикладных задач из различных
отраслей знаний и реальной жизни

1https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

5Применение дробей и процентов длярешения прикладных задач из различных
отраслей знаний и реальной жизни

1https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

6Действительные числа. Рациональные ииррациональные числа

1https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

7Арифметические операции сдействительными числами

1https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

8Приближѐнные вычисления, правила
округления, прикидка и оценка результата
вычислений

1https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

9Тождества и тождественные
преобразования

110Уравнение, корень уравнения

111Неравенство, решение неравенства

1https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

12Метод интервалов

1https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

13Решение целых и дробно-рациональных
уравнений и неравенств

1https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

14Контрольная работа по теме "Множества
рациональных и действительных чисел.
Рациональные уравнения и неравенств"115Функция, способы задания функции.
Взаимно обратные функции

1https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

16График функции. Область определения имножество значений функции. Нулифункции. Промежутки знакопостоянства

1https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

17Чѐтные и нечѐтные функции

1https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

18Степень с целым показателем.
Стандартная форма записи
действительного числа

1https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

19Использование подходящей формы записи
действительных чисел для решения
практических задач и представления
данных

1https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

20Степенная функция с натуральным ицелым показателем. Еѐ свойства и график

1https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

1

https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

21Арифметический корень натуральной
степени

1https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

22Арифметический корень натуральной
степени

1https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

23Свойства арифметического корня
натуральной степени

1https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

24Свойства арифметического корня
натуральной степени

1https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

25Свойства арифметического корня
натуральной степени

1https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

26Действия с арифметическими корнями n–ой степени

1https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

27Действия с арифметическими корнями n–ой степени

1https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

28Действия с арифметическими корнями n–ой степени

1https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

29Действия с арифметическими корнями n–ой степени

1https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

30Действия с арифметическими корнями n–ой степени

1https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

31Решение иррациональных уравнений инеравенств

1https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

32Решение иррациональных уравнений инеравенств

1https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

33Решение иррациональных уравнений инеравенств

1https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

34Решение иррациональных уравнений инеравенств

1https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

35Решение иррациональных уравнений инеравенств

1https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

36Свойства и график корня n-ой степени

1https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

37Свойства и график корня n-ой степени

1https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

38Контрольная работа по теме"Арифметический корень n–ой степени.
Иррациональные уравнения инеравенства"139Синус, косинус и тангенс числового
аргумента

1https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

40Синус, косинус и тангенс числового
аргумента

1https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

41Арксинус, арккосинус и арктангенс
числового аргумента

1https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

42Арксинус, арккосинус и арктангенс
числового аргумента

1https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

43Тригонометрическая окружность,определение тригонометрических функций
числового аргумента

1https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

44Тригонометрическая окружность,определение тригонометрических функций
числового аргумента

1https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

45Основные тригонометрические формулы

1https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

46Основные тригонометрические формулы

1https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

1

https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

47Основные тригонометрические формулы

1https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

48Основные тригонометрические формулы

1https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

49Преобразование тригонометрических
выражений

1https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

50Преобразование тригонометрических
выражений

1https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

51Преобразование тригонометрических
выражений

1https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

52Преобразование тригонометрических
выражений

1https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

53Преобразование тригонометрических
выражений

1https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

54Решение тригонометрических уравнений

1https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

55Решение тригонометрических уравнений

1https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

56Решение тригонометрических уравнений

1https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

57Решение тригонометрических уравнений

1https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

58Решение тригонометрических уравнений

1https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

59Решение тригонометрических уравнений

1https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

60Контрольная работа по теме "Формулы
тригонометрии. Тригонометрические
уравнения"11

https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

61Последовательности, способы задания
последовательностей. Монотонные
последовательности

1https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

62Арифметическая и геометрическая
прогрессии. Использование прогрессиидля решения реальных задач прикладного
характера

1https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

63Бесконечно убывающая геометрическая
прогрессия. Сумма бесконечно
убывающей геометрической прогрессии

1https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

64Формула сложных процентов

1https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

65Формула сложных процентов

1https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

66Обобщение, систематизация знаний закурс алгебры и начал математического
анализа 10 класса

1https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

67Итоговая контрольная работа

1

68Обобщение, систематизация знаний закурс алгебры и начал математического
анализа 10 класса

1ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

68https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

1

https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/

40

11 КЛАСС
Количество часов
№
п/пТема урока

Всего

1

Степень с рациональным показателем

12Свойства степени

13Преобразование выражений, содержащих
рациональные степени

14Преобразование выражений, содержащих
рациональные степени

15Преобразование выражений, содержащих
рациональные степени

16Показательные уравнения и неравенства

17Показательные уравнения и неравенства

18Показательные уравнения и неравенства

19Показательные уравнения и неравенства

110Показательные уравнения и неравенства

111Показательная функция, еѐ свойства играфик

112Контрольная работа по теме "Степень срациональным показателем.
Показательная функция. Показательные
уравнения и неравенства"113Логарифм числа

114Десятичные и натуральные логарифмы

1Контрольные
работы

1Практические
работы

Датаизучения

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы

15Преобразование выражений, содержащих
логарифмы

116Преобразование выражений, содержащих
логарифмы

117Преобразование выражений, содержащих
логарифмы

118

Преобразование выражений, содержащих
логарифмы

1

19Логарифмические уравнения инеравенства

120Логарифмические уравнения инеравенства

121Логарифмические уравнения инеравенства

122Логарифмические уравнения инеравенства

123Логарифмическая функция, еѐ свойства играфик

124Логарифмическая функция, еѐ свойства играфик

125Тригонометрические функции, ихсвойства и графики

126Тригонометрические функции, ихсвойства и графики

127Тригонометрические функции, ихсвойства и графики

128Тригонометрические функции, ихсвойства и графики

1

29Примеры тригонометрических
неравенств

130Примеры тригонометрических
неравенств

131Примеры тригонометрических
неравенств

132Примеры тригонометрических
неравенств

133Контрольная работа по теме"Логарифмическая функция.
Логарифмические уравнения инеравенства.Тригонометрические
функции и ихграфики.Тригонометрические
неравенства"134Непрерывные функции

135Метод интервалов для решения
неравенств

136Метод интервалов для решения
неравенств

137Производная функции

138Производная функции

139Геометрический и физический смысл
производной

140Геометрический и физический смысл
производной

141Производные элементарных функций

142Производные элементарных функций

1

1

43

Производная суммы, произведения,частного функций

1

44Производная суммы, произведения,частного функций

145Производная суммы, произведения,частного функций

146Применение производной кисследованию функций на монотонностьи экстремумы

1

47

Применение производной кисследованию функций на монотонностьи экстремумы

1

48

Применение производной кисследованию функций на монотонностьи экстремумы

149Применение производной кисследованию функций на монотонностьи экстремумы

150Нахождение наибольшего и наименьшего
значения функции на отрезке

151Нахождение наибольшего и наименьшего
значения функции на отрезке

152Нахождение наибольшего и наименьшего
значения функции на отрезке

153Нахождение наибольшего и наименьшего
значения функции на отрезке

1

54Нахождение наибольшего и наименьшего
значения функции на отрезке

1

55Нахождение наибольшего и наименьшего
значения функции на отрезке

1

56

Применение производной длянахождения наилучшего решения вприкладных задачах, для определения
скорости процесса, заданного формулойили графиком

157

Контрольная работа по теме"Производная. Применение производной"1

58Первообразная. Таблица первообразных

159Первообразная. Таблица первообразных

1

60Интеграл, геометрический и физический
смысл интеграла

161Интеграл, геометрический и физический
смысл интеграла

162Интеграл, геометрический и физический
смысл интеграла

163Вычисление интеграла по формуле
Ньютона―Лейбница

164Вычисление интеграла по формуле
Ньютона―Лейбница

1

65Вычисление интеграла по формуле
Ньютона―Лейбница

166Вычисление интеграла по формуле
Ньютона―Лейбница

167Системы линейных уравнений

1

68Системы линейных уравнений

169Решение прикладных задач с помощью

11системы линейных уравнений
70Решение прикладных задач с помощью
системы линейных уравнений

171Системы и совокупности целых,рациональных, иррациональных,показательных, логарифмических
уравнений и неравенств

172Системы и совокупности целых,рациональных, иррациональных,показательных, логарифмических
уравнений и неравенств

173

Системы и совокупности целых,рациональных, иррациональных,показательных, логарифмических
уравнений и неравенств

174Системы и совокупности целых,рациональных, иррациональных,показательных, логарифмических
уравнений и неравенств

175Использование графиков функций длярешения уравнений и систем

176Использование графиков функций длярешения уравнений и систем

177Применение уравнений, систем инеравенств к решению математических
задач и задач из различных областей
науки и реальной жизни

178Контрольная работа по теме "Интеграл и11его применения. Системы уравнений"79Натуральные и целые числа в задачах изреальной жизни

180Натуральные и целые числа в задачах изреальной жизни

181Натуральные и целые числа в задачах изреальной жизни

182Признаки делимости целых чисел

183Признаки делимости целых чисел

184Признаки делимости целых чисел

185Повторение, обобщение, систематизация
знаний. Уравнения

186Повторение, обобщение, систематизация
знаний. Уравнения

187Повторение, обобщение, систематизация
знаний. Уравнения

188Повторение, обобщение, систематизация
знаний. Уравнения

189Повторение, обобщение, систематизация
знаний. Уравнения

190Повторение, обобщение, систематизация
знаний. Уравнения

191Повторение, обобщение, систематизация
знаний. Неравенства

192Повторение, обобщение, систематизация
знаний. Неравенства

193Повторение, обобщение, систематизация

1знаний. Неравенства
94Повторение, обобщение, систематизация
знаний. Неравенства

195Повторение, обобщение, систематизация
знаний. Системы уравнений

196Повторение, обобщение, систематизация
знаний. Системы уравнений

197Повторение, обобщение, систематизация
знаний. Функции

198Повторение, обобщение, систематизация
знаний. Функции

199Итоговая контрольная работа

1

1

100

Итоговая контрольная работа

1

1

101

Обобщение, систематизация знаний закурс алгебры и начал математического
анализа 10-11 классов

1102Обобщение, систематизация знаний закурс алгебры и начал математического
анализа 10-11 классов

1ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПОПРОГРАММЕ

102

6

0

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.
Алгебра и начала математического анализа, 10-11 классы/ Алимов Ш.А.,Колягин Ю.М., Ткачева М.В. и другие, Акционерное общество
«Издательство «Просвещение»МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИИНТЕРНЕТ