Interplay between dust and MHD turbulence in protoplanetary disks:electric-field heating of plasmas and its effect on the ionization balance of dusty disks	
Shoji Mori & Satoshi Okuzumi (Tokyo Tech.)	

SUMMARY	  The	  protoplanetary	  disks	  are	  thought	  to	  be	  turbulent	  by	  Magnetorota*onal	  instability	  (MRI)	  .	  The	  ac*vity	  of	  MRI	  depends	  largely	  on	  the	  ioniza*on	  degree	  of	  the	  gas,	  which	  depends	  on	  amount	  of	  dust	  grains	  that	  eﬃciently	  capture	  plasmas.	  Recent	  study	  pointed	  out	  that	  electric	  ﬁelds	  driven	  by	  MRI	  turbulence	  can	  signiﬁcantly	  heat	  up	  electrons,	  which	  had	  been	  assumed	  to	  be	  negligible	  in	  previous	  study,	  and	  change	  the	  ioniza*on	  balance	  of	  the	  disks.	  We	  focus	  on	  dust	  capturing	  and	  inves*gate	  how	  this	  aﬀects	  the	  ioniza*on	  degree.	  We	  have	  studied	  how	  this	  eﬀect	  limits	  the	  satura*on	  level	  of	  MRI	  turbulence	  in	  protoplanetary	  disks.	  For	  a	  minimum-­‐mass	  solar	  nebula	  with	  the	  grain	  radius	  of	  0.1μm	  and	  dust-­‐to-­‐gas	  mass	  ra*o	  of	  0.01,	  we	  ﬁnd	  that	  the	  satura*on	  level	  of	  MRI	  turbulence	  is	  signiﬁcantly	  lowered	  inside	  70	  AU	  from	  the	  central	  star.	  	

INTRODUCTION	METHOD	

Dust	  Evolu*on	  in	  Protoplanetary	  Disks�Current	  Density	  Model	  in	  Disk	

Protoplanetary	  Disks	  :	  The	  birth	  place	  of	  planets.	  
Small	  solids	  in	  solar	  system	  are	  made	  from	  dust	  grains	  in	  the	  disk.	  But,	  disk	  turbulence	  prevents	  planet	  forma*on.	  (e.g.	  blowing	  oﬀ	  dust	  layer)	  current	  density	  model	  • Par*cles：neutral	  gas	  (H2),	  electrons,	  posi*ve	  ions(HCO+),	  dust	  aggregates	  • Chemical	  reac*on：Ioniza*on,	  gas-­‐phase	  recombina*on,	  dust	  adsorpBon	  • Recombina*on	  rate	  &	  adsorp*on	  rate	  are	  func*on	  of	  	  Te	  .	  

➡	  	  To	  determine	  turbulent	  state	  of	  the	  disk	  is	  important	  !	  	  Calc.	  current	  density	Given	  Electric	  ﬁeld	  E	How	  does	  Turbulence	  occur	  in	  Disk?	  	
Magnetorotaitonal	  instability	  (MRI)	  is	  the	  most	  reasonable	  mechanism.	  		  Mechanism:	  Rota*onal	  shear	  of	  ionized	  disk	  stretches	  magne*c	  lines	  and	  angular	  	  		  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  momentum	  of	  disk	  is	  transported	  outside	  con*nuously	  by	  the	  stretched	  lines.	  

2	  &	  3	  is	  basically	  sa*sﬁed	  in	  the	  disk.	  

1	  is	  sa*sﬁed	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  ➡ MRI	  drives	  turbulence.	  
1	  is	  NOT	  saBsﬁed	  	  ➡ MRI	  can’t	  drive	  turbulence.	

Assump*on	  in	  	  	  	  MRI	  	  	  	  	  	  	  	  	  r	  egion	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  :	Magne*c	  turbulence	  ampliﬁes	  electric	  ﬁeld.	

+ion	

LOSS	 Electrons	  recombine	  with	  +ions	  in	  gas	

dust	  grain	Dusty	  disk	  ➡	  Balance:	  Ioniza*on	  V.S.	  Dust	  Capturing	  	Electric-­‐ﬁeld	  Hea*ng	  (EH)	
Previous	  assump*on	  :	  Te	  =	  T	  	Inutsuka	  &	  Sano	  (05)	  :	  E	  ↗︎	  ➡	  Te(E)	  ↗︎	  :	  Electric-­‐ﬁeld	  hea6ng	  of	  electrons	  0ReM	  <	  1	Electrons temperature Te(1)	  –	  (3)	  decision	  mapping	  in	  the	  disk	

8(2) EH region	

6(3) Dead zone	

6	44	22	00	0	02020	4040	60 70	
80	80 100	
10060	[AU]
Distance FromrCentral
Star [AU]	

More	  Eﬀec*ve	  Charge	  Barrier	  by	  EH	  of	  Electrons	

T : neutral-gas temperature	Charge	  Barrier	  	  (Okuzumi	  09)	  		  		  Ji	

Je	:	

QQa	
Ecrit	

8	DISCUSSION	

Ecrit	

Electrosta*c	  repulsion	  energy	  Eel	  (	  ~	  Q2/2a	  )	w/	  	  EH	Reduc*on	  of	  ioniza*on	  degree	  by	  EH	  may	  weeken	  MHD	  turbulence.	  
BUT,	  can	  electric	  ﬁeld	  become	  strong	  so	  that	  EH	  occurs	  ?	  
We investigate WHERE EH occurs and dust grains capture
heated electrons in the dusty disks.	

>	Collisional	  energy	  of	  Brownian	  mo*on	  (	  ~	  kT	  )	  	Collisional	  growth	  is	  too	  HARD!	

w/o	  EH	Electric	  Fields	  Strength	  E	  [esu	  cm-­‐2]	

➡	  MHD	  turbulence	  may	  become	  weak	  by	  this	  eﬀect.	

PURPOSE	(1) MRI region	

We	  found	  EH	  region	  is	  considerably	  large.	

T	Current	  Density	  J	  [esu	  cm-­‐2	  s-­‐1]	

MHD	  turbulence	
Electric-­‐ﬁeld	  hea*ng	
Thermal	  velocity	  of	  electrons	  ⬆	Electrons	  s*cking	  to	  grain	  ⬆	IonizaBon	  degree	  ⬇	Electric	  conduc*vity	  ⬇	

10	Reduc*on	  ioniza*on	  degree	  by	  EH	  occurs	  in	  3-­‐4	  *mes	  larger	  region	  than	  the	  dead	  zone.	  

0102030Distance From Central Star [AU]	

Reduc*on	  Ioniza*on	  Degree	  by	  EH	  of	  Electrons	(Okuzumi	  &	  Inutsuka,	  submimed:	  arXiv#	  1407.8110)	  	10	  ⬇	1	  Mechanism：	  	Strong	  electric	  ﬁelds	  give	  enough	  energy	  that	  is	  transformed	  to	  random-­‐mo*on	  energy	  of	  electrons.	

MRI region

Dead zone(3)	

Electric Field Stlength	

RESULT		  	(2)	(1)	Stabilizing Condition(ReM < 1)

Height [AU]	

2

Dead	  zone	  (Sano+00)	

Eel	  /	  kT	

Dust	  capturing	  is	  dominant	  	  &	  cosmic	  ray	  can’t	  reach	  	Height [AU]	

a	  region	  where	  MRI	  can’t	  drive	  turbulence	  	  because	  of	  too	  low	  ioniza*on	  degree.		
Magne*c	  Reynolds#	  ReM	  ∝	  ioniza*on	  degree	(2)	  EH	  of	  electrons	  	  	  	  	  	  	  ➡	  Electric	  conduc*vity	  reduces	  	  	  	  	  	  	  ➡	  Sa*sfy	  stabilizing	  condi*on	(3)	  Sa*sfy	  stabilizing	  condi*on	  for	  all	  E	  	  	  	  	  	  	  ➡	  no	  MRI	  IonizaBon	  degree	  largely	  depends	  on	  amount	  of	  dust	  grains.	
3(Muranushi+ 12)	z [AU]e-­‐	

Saturated Current Density	(1)	  Magne*c	  turbulence	  is	  saturated	  	  	  	  	  	  	  ➡	  Keep	  Saturated	  Current	  Density	

Curent Density	

cosmic	  ray	neutral	  gas	

Dead	  Zone	radius	  =	  0.1μm,	  material	  density	  =	  3g/cm3	  Decision	  whether	  EH	  occurs	  or	  not	How	  is	  Ioniza*on	  Degree	  determined	  in	  Disk	  ?	
➡ Ioniza*on	  balance	

LOSS	 Dust	  grains	  capture	  electrons	  and	  +ionsz	

Number	  density	  e	  &	  +ion	  ne	  ni	  from	  ioniza*on	  balance	  	  	  •Dust-­‐gas	  mass	  ra*o	  f	  ＝	  0.01	  (	  dusty	  )	  dg	  J = ene〈ve〉+eni〈vi〉	
〈ve〉, 〈vi〉:	  mean	  drit	  	   velocity	  of	  e,	  +ion	➡	  Calculate	  J-­‐E	  diagrams	  at	  each	  points	  in	  the	  disk,	  and	  decide	  whether	  	  reduc*on	  ioniza*on	  degree	  by	  EH	  occurs	  or	  not.	  	  		MRI	  condi*ons	 1.	  enough	  ionizaBon	  degree	  2.	  magne*c	  ﬁelds	  penetrate	  through	  disk	  3.	  diﬀeren*ally	  rota*on	  disk	

GAIN	 Cosmic	  ray	  ionizes	  neutral	  gas	Electric	  ﬁeld	  hea*ng	

Disk	  model	  • MMSN	  • ioniza*on	  source	  is	  cosmic	  ray	  • Mid-­‐plane	  β	  (:=	  Pgas/Pmag)	  =	  100	  • Dust	  grain：	  Dead	  zone	

MRI	  stabilizing	  region	

Distance	  From	  Central	  Star[AU]	

Reference	Collisional	  growth	  is	  possible.	

NEW	  problem…	

Sano,	  T.,	  Miyama,	  S.	  M.,	  Umebayashi,	  T.,	  &	  Nakano,	  Okuzumi	  &	  Inutsuka,	  submimed:	  arXiv#	  1407.8110	  T.	  2000,	  ApJ,	  543,	  486	  	  Balbus,	  S.	  A.,	  &	  Hawley,	  J.	  F.	  1991,	  ApJ,	  376,	  214	  Inutsuka,	  S.-­‐i.,	  &	  Sano,	  T.	  2005,	  ApJ,	  628,	  L155	  Muranushi,	  T.,	  Okuzumi,	  S.,	  &	  Inutsuka,	  S.-­‐i.	  2012,	  Okuzumi,	  S.	  2009,	  ApJ,	  698,	  1122	  ApJ,	  760,	  56	  	  The	  7th	  meeBng	  	  on	  Cosmic	  Dust,	  4-­‐8	  August	  2014,	  CPS,	  Osaka,	  Japan