平成 23 年 3 月 1 日

中山間地における中山間地における小規模水資源利用
における小規模水資源利用に
小規模水資源利用に関する研究する研究
建設工学課程 尾形 英一
指導教官 細山田 得三
1. はじめに
日本は河川が多く雨量も多いために豊富な水資源が存在する．水資源利用の代表的なものとし

2．2 小水力発電の小水力発電の事例
日本では山梨県都留市で盛んに行われている．ては水力発電がある．水力発電は火力発電，原子その他の地域でも既存の水力発電施設の近くに力発電に次ぐ発電量の発電方法である．既存の水試験的に設置されるなど検討する動きが広がっ

力発電は河川に大規模なダムを建設するものでている．新潟県でも新発田市の赤谷発電所，胎内あり自然破壊となってしまい問題である．大規模市の鹿ノ俣発電所で行われている．発電の方式はな開発を必要とせず河川での発電をする方法と多様であるが解析方法との相性より今回は砂防して小水力発電がある．河川などの流れがある部ダムを想定して研究を進めた．

分にそれに合わせた発電機を設置する発電方法である．また雨量が多い日本では河川での発電を

3 解析モデル
解析モデル

始めとした水資源利用を考える際にどの部分で氾濫などの流量増加による氾濫などの災害が起こるかを知ることも重要である．本研究では流量を増加させてどの部分で災害の危険があるかを検討するとともにどの地点に発電機を置けばどの程度の発電量が期待できるかを地形データを用いて解析することを目的とした．
2. 小水力発電の小水力発電の概要
2.1 水力発電との水力発電との区分との区分
小水力発電との区分けは現状では発電出力の差のみである(表表-1)．水力発電とは異なり大規模

図-1 数値モデル概念な土地を必要としない分発電出力も少ない．
表-1 水力発電の分類
100MW 以上

大規模河川，湖など

100MW-10MW

中小河川

小水力

10MW-1MW

中小河川，

ミニ水

1MW-100kW

用水路，下水道100kW 未満

トイレの洗浄水

大水力発電
中水力発電

力マイク
ロ水力

図-2 地下水モデル

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本研究では災害の起こる可能性がある部分の検発電量を計算する式は(8)である．

討，発電量の解析を行うために図
図-1,図-2のようP = 9.8 × Q × H × η (8)な概念で数値モデルを構築した．水の流れを得る

Qは解析より求めた各地点での流量，Hは有効落差，ために指定した部分で流量を与えた．連続式は

ηは効率である．

(1)である．また2次元運動方程式は(2)である．

有効落差を求める式は(9)である．

∂h∂t+∂mi , j
∂x j

= −V1

(1)

H= f×∂z + h∂mi ∂u j mj
∂  ∂mi  D1
 + τ iz+
= −gh1+∂t∂x j∂xi∂x k  ∂xk *b(2)L V2×
D 2gf = 124.6 ×n2
D

記号x, t ,h, m, u, D, zはそれぞれ，水平座標，

13(9)

(10)

時間，水深，線流量，流速，水平粘性係数，底面

記号L,D,V,g,nはそれぞれ導水管長さ，管口径，せん断力である． 地下水部は地表面に流れる水管内流速，重力加速度，祖度係数である．

が地層に染込み不飽和層に溜まる．不飽和層からも一定の割合で飽和層に流れ込む(図-2)．この時

5 解析条件の流速を示す式は不飽和層(6)，飽和層(7)である．

解析の対象地域は新潟県長岡市川口の芋川周となる．e1は地表面の厚さesは不飽和層の厚さで辺とした．用いるDEMデータは50mメッシュ，81×ある．α，βは地盤の材料，性質によって変化す194の15714地点を含むものである．その他の条件

る．不飽和層は地表面からの流入と飽和層への流は表
表-2のとおりである．

出のみであるタンクモデルであるために連続(3)

一時的にせき止める部分は左下を原点とし，座標のみで表現できる．

(41,133)から(48,133)を250mとした(図図 -3)．

∂es= V1 − V2∂t(3)各格子点に図図 -4 のような仮想の発電施設がある

V1 = α 2ge1(4)V2 = β 2 ges(5)ものとして解析を行った．発電量を計算する際の条 件 は 表 -3 の と お り で あ る ． 発 電 効 率 η は60%-80%であることが多い．今回は60%とした．
表-2 災害危険解析条件

飽和層は不飽和層との流入，流出の関係を表す連

計測時間

続式に加え，流れを表す運動方程式も必要となる．
連続式は

∂e g1
∂t=−

∂e g
1 Vdx
∂x−

∂e g
1 Vdy
∂y+ V2 (6)43200 ステップ(10 秒ごとに一回出力)
12 時間分

透水係数0.0001空隙率0.2

地下層厚さ10 m

不飽和層厚さ0.6 m

飽和層厚さ1.0 mである．運動方程式はVdx = − h

∂e g1
∂x

Vdy = − h∂e g1∂y(7)である．各パラメータは地表面のものと同一である．
4 発電量計算式

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6. 解析結果
6.1 災害危険解析
解析は長岡市川口町の芋川を用いて行った．せき止め位置で解析直後から標高値を高くし水の流れを止め，約 9 時間後に標高値を元の値に戻し水を流した．
図-5 はその結果を画像化したものである．初期段階ではせき止めている部分の水深は 20~25m となる．放水直後は急激な変化はないが時間が経過し放水した水が接続する魚野川に合流する時点では 5m~15ｍの水深が広く分布する．
赤丸で示したような複雑な地形では水深が 20～25m となっておりこのような部分で氾濫などの災害が起こりやすいことが予想される．
6.2 発電量解析
図-6 は発電量をプロットしたものである．
図-3 せき止める位置

黒い部分は落差や流量が不十分で発電ができない部分である．発電出力はおおむね 5~30kW の間である．落差が十分でも上流のほうは支流が合流していないので流量が少なく発電量が少ない．折れ曲がった部分な複雑な地形部で多く発電できていることが分かる．

図-4 仮想発電施設
表-3 発電量解析条件
導水管長さ:L50m

管口径:D0.4m

租度係数:n0.013（鉄管）初期状態

魚野川合流時図-5 水深変化平成 23 年 3 月 1 日
安定した発電が行えないということである．
今後の課題は今回使用した数値モデルをより実現象に近づけることである．数値解析内で用いた各種パラメータは解析対象地によって適した値が存在しそれを得ることができれば実現象に近づけることができ災害危険解析，発電量解析ともに正確に行える．また発電量をもとめる際の有効落差計算，発電量計算も実際の条件に合わせた修正が必要である．
参考文献
陸小池早川：分布型水文情報に対応する流出モデルの開発 土木学会論文集,第 411 号/Ⅱ-12,135-142,1989
図-6 発電出力の分布高棹宝溝淵杉原：国土数値情報を用いた
水文地形解析に関する基礎的研究，京大防災研

7.1 まとめと課題
まとめと課題年報，第 32 号,435-454.1989

河川で災害が起こりやすい部分は極端に折れ早川内島藤田：グリッド型 DWM による擬河曲がった部分など複雑な地形の部分であること

道網の抽出手法の検討 水工学論文集 第 39 巻が予想できる．また上流よりも下流の方が支流と121-126,1995

合流する頻度が高いために危険である．
発電量に関しても同様で複雑な地形，下流に行くほど多くの発電量が得られるということが分道口藤田：国土数値情報による模擬河道発生
手法について 土木学会北海道支部論文報告集,275-279

かった．災害が起こる可能性が高い部分と発電量

重枝秋山小園上川：遠賀川流域の分布型が多く得られる部分がほぼ同一であるというこ

流出解析と平面 2 次元洪水追跡 水工学論文集とは災害に対して何らかの対策を取らなければ第 54 巻 2010