平成5年度 研究報告 大分県工業試験場

9 直流電動機の逆起電力または負荷電流検出による回転速度安定化
電子部 小田原 幸 生
要 旨
チョッパ回路による直流電動機の回転速度の安定化に誘導起電力または負荷電流の検出制御が有効であることを解析と試験で確認した。回路や調整の点では負荷電流検出制御の方が簡単であるが、低速域では誘導起電力検出制御の方が特性が良いことが分かった。
1、緒 言

2．制御の解析

漁船や自動車などに搭載される機械にはバッテリを電2￠1 直流モータのチョッパ制御の解析源とするバッテリ。モ【タが使用されている。これらは使用環境が厳しいため、また、コストを下げるため、複図1の試験回路ブロック図に制御モデルと式の記号を示す。

雑な回路は用いないことが多い。一方、回転速度を調整

解析では転流ダイオードや電流検出用などの電気抵抗するためにチョッパ回路を用いることもあるが、通常、は無視する。スイッチング周期△tが十分に短いとき、回転速度を安定化させる制御は行っていないので、出力スイッチ・オンの時間を△tlとするとこの間の電流増加を絞って回転数を下げた時、重い負荷ではモータが停止Åilは、L＝Lc＋Laとすると、することもある。一般に回転速度の安定化にはタコ。ジュL（△iノ△tl）＝Vo−Ve−Ra。i

ネやパルス由ジェネレータを用いたフィードバック制御

また、スイッチ。オフ時の電流増加Ai2はが使われるが、今回は耐環境替コストの面から外部検出器を用いない他の制御方法を検討することにした。
従来からテープむレコーダや8ミリ◎カメラなどに使われる小型直流モータの回転速度の安定化に「電子ガバナ（調速器）」と呼ばれる回路が使われることがある。

L（△亘2／（A t−△t2））＝−Ve−Ra。i
従って1スイッチング周期の電流増加△iは△i＝Åi一＋△i2＝〈△tl・Vo−（Ve−Ra・i）・Åt）／L
モータ設定電圧Vcを今回、バッテリ。モータのチョッパ制御にこの回路を応Vc＝（△tノ△t）・Vo用し、モータ逆起電力または負荷電流の検出と制御方法とし、数分方程式で表すと、について検討を行った。

dt佃i＝iVc−（Ve＋Ra・i））／L（本報告でほ電動機をモータ、誘導起電力を逆起電力と（①式のVcぼモータ印加電圧に対する電流の式している。）

dt／di＝‡VM−（Ve＋Ra。り）／LaのVMに対応する。）

図1 逆起電力・負荷電流検出回転速度安定化回路ブロックー77−

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また、モータ回転速度を伽（rad／s）、逆起電力定数をKe（Vs／rad）とすると、
Ve＝Ke・一り③

モータ出力トルクをTr（Nm）、負荷トルクをTL（Nm）、モータの回転子・負荷の慣性モーメソトをJ（kg・m2）、トルク定数をKt（Nm／A）とすると、
Tr＝J・（dα）／dt）④

Tr＝Kt・i−TL⑤

図2にチョッパ制御におけるモータ設定電圧Vcによる出力トルクと回転速度の関係を示す。
2．2 逆起電力検出制御
Ra を等価電気子抵抗（Ra ＝Ra）とし、図2 直流モータのチョッパ制御における出力トルク／回転速度の関係

逆起電力Ve（＝VM−Ra ・i）より出力回転速度を検出し、回転速度設定電圧Vcに対してフィードバック制御をかける。図3に制御ブロックを示す。

（②式Ve＝VM−Ra・i−La・（di／dt）で、近似的に過渡項La。（di／dt）を無視。）
制御ブロック固からVc、負荷トルクTLに対する出力のラプラス変換必（s）は次式のとおりである。

図3 逆起電力検出制御ブロック図

b．Vc（s）＋（b3 s2＋b， s＋b＜ ）iRaTL（s）／Kt〉＝（s3＋a3S2＋a〜S＋a墓）iKe山（s）） ⑥b−＝（1＋Gv）／（re＝でm）
b． ＝1／（TeTfrm）
b2 ＝（（1＋Gv）Te＋γf）／（TeTfrm）
b。 ＝1／rma−＝（1＋Gv）／（TerfTm）
azニ（Tf＋でm）／（TerぎTm）

図4 負荷電流検出制御ブロック図

a3＝（（1＋Gv）Te＋Tf）／（TerfTm）（Te＝（La＋Lc）／Ra、Tm＝（RaJ）／（KeKt）、
ァf＝フィルタ時定数）（Ra−TL／Kt）＝0としてVcが0→1に変化した時のステップ応答、Vc＝1として（Ra。TL／Kt）が0一→制御ブロック固から設定速度Vc、負荷トルクTLに対する出力のプラス変換抄（s）は次式のとおりである。
btVc（s）＋（b3 s2＋b2 s＋b− ）（RaTL（s）／Kt）＝（s3＋a。S2＋a2S＋a【）‡Ke抄（s））

鵬1トに変化した時のステップ応答を図5（1）に示す。

bl＝1／（re T f Tm）

2．3 負荷電流検出制御b≧ ＝（1−Gi）／（Teγf rm）

負荷TLとモータ電流iは比例するので、負荷により

b2 ＝（re＋丁り／（Te r f rm）

電流がAi増加した時、VeニVM−Ra・iによりRa・b， ＝1／rm△iだけモータ電圧VM（＝モータ設定電圧Vc）を上げa，＝1／（Te T f rm）

れば回転速度（α＝Ve／Ke）を一定に保てる。図4に制a2＝‡（1−Gi）ァm＋＝）／′（Te r f Tm）

御ブロック図を示す。

a3＝1／γe十1／r f−78 】⑥

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共通：r e＝0・002（s）．T m＝0．100（s），T f＝0。020（s）
設定 Vc ＝0→1．負荷（Ra・Tlノ托し）＝○88．5

設定 Vc ＝1，1．8

免 l荷（R∂・TL川し）＝0｝一18．5

田七 （sec）

1．8
七 （s㊦C）（1）逆起電力検出制御

Gi＝i．0l′ヽ

璽 ≠I∂

8．5

仁〈〕B

Q．5

肘∴3t （Se忙）

七 （sec〉（2）負荷電流検出制御

図5 制御シュミレーション（Te、rmは⑤式の場合と同じ。）の設定は大きくしなければならないが、逆にオーバシュー（Ra。TL／Kt）＝0としてⅤ。が0→1に変化した時ト（アンダーシュート）、振動などが発生する。これをのステップ応答、Ⅴ。＝1として（Ra。TL／Kりが0一ヰ避けるため、モ州タと負荷の慣性モ¶メソト（J）を大ー1に変化した時のステップ応答を図5（2）に示す。

きくする、電源投入時にスロ…。スタートを効かせる手

2．4 シュミレmショソ結果の考察

段が考えられる。モータ電圧（VM）、電流（i）の検逆起電力検出制御と負荷電流検出制御で共に回転速度の安定化が実現可能で、理論的には性能に差はない。
負荷に対する回転速度の変動を小さくするためには、出信号に含まれるノイズを除去するためのフィルタ回路の時定数（でf）の設定は畿械的時定数（Tm）と比べて小さくしないと負荷に対する応答を遅らせる。

Gv（0以上：逆起電力検出）、Gi（0〜1：負荷検出）ー79−平成5年度 研究報告 大分県工業試験場

結果を表2に示す。

3．制御試験

試験回路と直流モータを写真1に、仕様を表1に示す。

両方式共、回転速度の安定化に役立っていることが確試験では回転速度を5段階に設定し、無負荷で回転す認できた。しかし、逆起電力検出制御では設定回転速度るモータに対してシャフトに摩擦力（直流電源の電流のがモータ最高回転数の10％の時も安定であったのに対し、増加で確認）を与え、装着されているロータリ・エソコー

負荷電流検出制御では負荷変動が大きかった。これは、ダにより回転速度の変化を測定した。定常状態での回転チョッパ回路のスイッチング損失や転流ダイオードにお速度の変化を等しくするために、逆起電力検出制御ではける発熱損失が補償されないためと考えられる。一方、

G，＝4、負荷電流検出制御ではGi＝0．8とした。試験

回路や調整は負荷電流検出制御の方が簡単である。

表1 試験に用いた直流モータと回路の仕様
型式：UGRMEMrO2MA2

メーカー名：安川電機製作所

定格出力：100W

定格電圧・電流：32V 4．5A

定格回転数：3000rpm

慣性モーメソト：0。28kg。Cm2

電機子抵抗。容量：0．92Q、0。90H
Te＝（La＋Lc）／Ra＝0．002、Tm＝0．0039、Tf＝0．001（s）
試験に用いた直流モータと制御回路
表2 モータ負荷試験結果
設定回転数 rps
（電源無負荷電流）

4（8％）

10（20％）

20（40％）

30（60％）

40（80％）（0．16A）（0．22A）（0．35A）（0。50A）（0．65A）

チョッパ制御のみ

停止

ーき．S

−6．3

15．0

−4．3

逆起電検出制御（Gv＝4）

…1−4

−1．3

−1．3ー1。3】1．3

−2．1

−1．1

負荷検出制御（Gi＝0．8）

u 血3．6

ヨ｛3十3 】一2．4 n※負荷電流が無負荷電流に対して1（Å）の増加になるようにモータ回転軸に摩擦力による負荷を加えた。
※加えた摩擦力は計測していないが、低速設定時の方が大きいと考えられる。
※試験結果は毎秒回転数（叩S）の変化量で記入。
※設定回転数（％）は最大回転数に対する比4。結 言視できないと思われ、この点の解明と、これらを考慮し直流電動磯のチョッパ制御における回転速度安定化のた回路設計を行う必要がある。また、課題の方法は界磁ために逆起電地から検出制御、負荷電流検出制御が有効に電磁石を用いた分巻きや複巻き式モータにも適用できであることがシミュレーショソと直流サーボモータを用る。今後、逆回転制御を付加した実用回路についても検いた試験で確認できた。しかし、負荷電流検出制御では討する。

制御回路が簡単である一方、低速運転時の回転速度の変動が大きいことが分かった。
課題としては、今回の解析では回路の損失として電機子抵抗のみを考慮したが、チョッパ回路におけるスイッチング素子、転流ダイオード損失が特に低速設定時に無−80−

参考文献
1）DCモ…タの基本動作 谷腰欣司
トラソジスタ技術1983．12P．312〜