1 TeV e-

1 TeV gamma

3 TeV proton

CTA報告124:CTAのTeV領域電子・陽電子スペクトル性能のシミュレーション評価(II)大石理子A, 稲田知大A, 奥村曉B, 片桐秀明C, 櫛田淳子D, 郡司修一E, 斎藤隆之A, 榊直人A, 千川道幸F, 西嶋恭司D, 三浦智佳C,吉越貴紀A, 吉田龍生C, 李健F
他 CTA-Japan コンソーシアム
東大宇宙線研A, 名大ISEEB, 茨城大理C, 東海大理D,山形大理E, 近畿大理工F
日本物理学会2017年秋季大会@宇都宮大学
(公開用)

1

Outline
TeV領域近傍の電子スペクトル測定の現況
H.E.S.S.の電子成分解析
CTAでのシミュレーション･解析電磁成分・ハドロン成分の分離パラメータ電子の予想カウント数
他粒子の混入の可能性（陽子のモデル不定性、ガンマ線）
まとめ
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(公開用)

2

TeV領域近傍の電子スペクトル測定の現況: Before ICRC2017
e- + e+ 合算エネルギースペクトル
B. Bertucci, “AMS days”@CERN, 2015

 H.E.S.S. 以外は飛翔体による直接観測の結果
 解像型大気チェレンコフ望遠鏡(IACT)： 間接検出の広大な有効面積と、イ
日本物理学会2017年秋季大会@宇都宮大学 (公開用)
メージングによる電磁/ハドロン成分の識別能力を生かして電子測定に貢献

3

TeV領域近傍の電子スペクトル測定の現況: after ICRC2017
e- + e+ 合算エネルギースペクトル

Kerszberg et al., ICRC2017

 H.E.S.S.がICRC2017で高エネルギー側25 TeVまでの測定結果を発表
 近年では他のIACTアレイ(VERITAS/MAGIC)も電子測定解析を発表している
日本物理学会2017年秋季大会@宇都宮大学 (公開用)4 1 TeV近傍での折れ曲がりは複数の測定結果で見えているスペクトルの形状
スペクトル形状：
𝐸3

Kerszberg et al., ICRC2017

𝑑𝑁
𝐸= 𝑁0𝑑𝐸(1 TeV)

3−Γ11+𝐸𝐸𝑏

1 (Γ1 −Γ2 )𝛼𝛼Kobayashi+ (2004)

 べき乗以外の小構造は今のところ見えていない(“featureless”)
 折れ曲がりの位置は 1 TeV近傍
下側のベキ指数は-3.04, 上側のベキ指数が-3.78
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(公開用)

5

H.E.S.S.の電子成分解析(2008 & 2017)
H.E.S.S.解析の電子成分分離パラメータ

赤線、青線はシミュレーション

cut 位置1186-hour data239-hour data
“Random Forest”“Model analysis”

Kerszberg et al., ICRC2017

Aharonian et al., 2008
 ガンマ線観測と異なり、OFFの差し引きが不可能 ガンマ線観測以上に高い雑音除去能力(厳しい解析条件)が必要
 ハドロン由来の雑音成分の漏れ込み量推定はシミュレーションに依存 ハドロン相互作用モデルの不定性は系統誤差の主要な要因の一つ CTAでの電子観測 日本物理学会2017年秋季大会@宇都宮大学
有効面積の拡大・信号雑音分離能の改善によりH.E.S.S.以(公開用)上の高精度のスペクトル測定が期待される

6

CTAでのシミュレーション
 今回のシミュレーションは高エネルギー（E> 1 TeV)
アレイ配置に特化

パラメータ 値サイト

Paranal (Chile)

アレイ“Baseline”
4 LSTs, 25 MSTs, 70 SSTs

粒子種

電子(e-)
陽子(QGSJET-II-04/EPOS-LHC*1)
ガンマ線

コア半径

2500 mViewcone0 - 10 deg, uniform

エネルギー 0.5 - 300 TeV (e-, ガンマ）範囲
1.0 - 1000 TeV (陽子)べき指数-2.0 *2*1 CORSIKA 7.57中のものを使用*2 解析時にイベントの重みがけを行って任意のスペクトルの入力を再現する
日本物理学会2017年秋季大会@宇都宮大学(公開用)
7

CTAでのシミュレーション
 今回のシミュレーションは高エネルギー（E> 1 TeV)
アレイ配置に特化

パラメータ 値サイト

Paranal (Chile)

アレイ“Baseline”
4 LSTs, 25 MSTs, 70 SSTs

粒子種

電子(e-)
陽子(QGSJET-II-04/EPOS-LHC*1)
ガンマ線

コア半径2500 m

Viewcone0 - 10 deg, uniform

エネルギー 0.5 - 300 TeV (e-, ガンマ）範囲
1.0 - 1000 TeV (陽子)べき指数-2.0 *2*1 CORSIKA 7.57中のものを使用*2 解析時にイベントの重みがけを行って任意のスペクトルの入力を再現する
日本物理学会2017年秋季大会@宇都宮大学(公開用)
8今回のCTAシミュレーションデータの解析手法
カメラピクセルの信号を時間積分

到来方向再構築
形状パラメータの計算

イメージクリーニング

信号（電子）イベント
でlook-up table作成

エネルギー再構築
形状パラメータの規格化

信号（電子）雑音（陽子）
イベントのパラメータで多変量解析を教育

任意の粒子の入力に対し多変量解析の応答分布を調べる

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(公開用)

9

MRSW/L,Energy
Image
Size (p.e.)

MRSW/MRSL,Energy

Look-up Table<Ｗij>,sijCore Distance (m) 規格化に用いる粒子（ここでは電子）のシミュレーションデータを用いて、手本となるパラメータ分布の平均値とRMSをCore Distance/Image sizeごとに求める(Lookup-table,LUTの作成)。

 基本パラメータはWidth, Length, Energyの3つなので、LUTは6つできる。
 MRSW/L, ERESOL,ECHI2はこのlookup-tableを使用して下記のように求められる。
（最新の解析ではMRSW/Lにさらにmultiplicityを考慮したscaling factorがさらにかかる）

1
𝑀𝑅𝑆𝑊 =𝑁ERESOL=

𝑘=1,𝑁1

𝑊 − 𝑊𝑖𝑗
𝜎𝑖𝑗

F = 0.01 +2𝜎𝑖𝑗𝐸−1𝐸𝑖𝑗(ln𝐸𝑖𝑗 )2 ∙ 𝐹
𝑁
ECHI2=−𝑁−1𝐹
𝐹 日本物理学会2017年秋季大会@宇都宮大学 (公開用)

ln𝐸𝑖𝑗 ∙ 𝐹
𝐹 102

電磁成分・ハドロン成分のパラメータ分布
H.E.S.S.のγ線解析の標準的なパラメータ群

E> 1 TeV all events, Ntel>=4シャワーの横方向の拡がり

MRSW

MRSL

点線：多変量解析の前のprecutの選択範囲
Xmax

ERESOL

Ntel>=4ECHI2

MRSW,MRSL: 信号(電子)を基準に規格化されたシャワーの形状パラメータ
Xmax 再構築されたシャワーの最大発達高度の空気
厚み換算･エネルギー依存性を補正
ERESOL: エネルギー決定用lookup-tableの分布幅/平均値に由来する量（p.10）
ECHI2: 推定エネルギーの望遠鏡間のばらつき
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(公開用)
11

電磁成分・ハドロン成分のパラメータ分布
H.E.S.S.のγ線解析の標準的なパラメータ群

E> 1 TeV all events, Ntel>=6MRSW

MRSL

点線：多変量解析の前のprecutの選択範囲
Xmax

ERESOL

Ntel>=6ECHI2

MRSW,MRSL: 信号(電子)を基準に規格化されたシャワーの形状パラメータ
XMAX: 再構築されたシャワーの最大発達高度の空気
厚み換算･エネルギー依存性を補正
ERESOL: エネルギー決定用lookup-tableの分布幅/平均値に由来する量（p.10）
ECHI2: 推定エネルギーの望遠鏡間のばらつき
日本物理学会2017年秋季大会@宇都宮大学
(公開用)
12

電磁成分・ハドロン成分のパラメータ分布
H.E.S.S.のγ線解析の標準的なパラメータ群

E> 1 TeV all events, Ntel>=8MRSW

MRSL

点線：多変量解析の前のprecutの選択範囲
Xmax

ERESOL

Ntel>=8ECHI2

MRSW,MRSL: 信号(電子)を基準に規格化されたシャワーの形状パラメータ
XMAX: 再構築されたシャワーの最大発達高度の空気
厚み換算･エネルギー依存性を補正
ERESOL: エネルギー決定用lookup-tableの分布幅/平均値に由来する量（p.10）
ECHI2: 推定エネルギーの望遠鏡間のばらつき
日本物理学会2017年秋季大会@宇都宮大学
(公開用)
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電磁成分・ハドロン成分のパラメータ分布
H.E.S.S.のγ線解析の標準的なパラメータ群

E> 1 TeV all events, Ntel>=10
MRSW

MRSL

点線：多変量解析の前のprecutの選択範囲
Xmax

ERESOL

Ntel>=10ECHI2

MRSW,MRSL: 信号(電子)を基準に規格化されたシャワーの形状パラメータ
XMAX: 再構築されたシャワーの最大発達高度の空気
厚み換算･エネルギー依存性を補正
ERESOL: エネルギー決定用lookup-tableの分布幅/平均値に由来する量(p.10）
ECHI2: 推定エネルギーの望遠鏡間のばらつき
日本物理学会2017年秋季大会@宇都宮大学
(公開用)
14

電磁成分・ハドロン成分のパラメータ分布
H.E.S.S.のγ線解析の標準的なパラメータ群

E> 1 TeV all events, Ntel>=12MRSW

MRSL

点線：多変量解析の前のprecutの選択範囲
Xmax

ERESOL

Ntel>=12ECHI2

MRSW,MRSL: 信号(電子)を基準に規格化されたシャワーの形状パラメータ
XMAX: 再構築されたシャワーの最大発達高度の空気
厚み換算･エネルギー依存性を補正
ERESOL: エネルギー決定用lookup-tableの分布幅/平均値に由来する量（p.10）
ECHI2: 推定エネルギーの望遠鏡間のばらつき
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(公開用)
15

分離パラメータ：多変量解析の導入
多変量解析の出力パラメータ分布

Ntel>=6

 １つのイベントが持つ複数の特徴パラメータを単一の指標（信号らしさ、雑音らしさ）に変換

Ntel>=8

 今回の多変量解析にはBDT(Boosted Decision Tree)を採用
実装は ROOT TMVAを利用

Ntel>=10

 全イベントの1/3を教育(training)用、残り2/3を評価用に使用

arbitrary unit

-0.5

Ntel>=12-0.5

0.00.5

3.16 TeV < E <10 TeVのBDT分布使用する望遠鏡（イメージ）の数が多いと信号・雑音分離度が高くなる
分布は面積で規格化

0.00.5
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BDT response

16

BDT分布と予測イベント数
 電子のスペクトル：H.E.S.S.の測定結果､陽子のスペクトル：文献値(Hörandel 2003)を使用してイベントに重みがけ使用した宇宙線陽子・電子スペクトル

多変量解析の出力パラメータ分布,
縦軸：予測イベント数(1000時間観測）緑線：BDT>0.425(カット位置）linear scale

BDT response

log scale
陽子の方が３桁近くフラック
ス強度が高い日本物理学会2017年秋季大会@宇都宮大学(公開用)

BDT response

17CTA+今回の解析でのexpected count (<25 TeV)
 観測時間 1000時間を仮定
 BDTのカットは>0.425で固定
 H.E.S.S.のスペクトルを仮定

CTA 今回の高エネルギー特化解析での予測点

 エネルギー1桁10分割 @ 10TeVで 2×102 events
 しかし予測イベント数は解析収率に強く依存するので、陽子の混入
日本物理学会2017年秋季大会@宇都宮大学 (公開用)率の推定精度を上げて再評価が必要

18他粒子の混入の可能性：陽子
 陽子の混入率推定はシミュレーションに依存する
 二つのハドロン相互作用モデルのデータを用意(QGSJET-II-04/EPOS-LHC)
二つの相互作用モデルに対するBDT分布
二つの相互作用モデルに対するパラメータ分布（陽子）
MRSW

Xmax

BDT教育：QGSJET-II-04

MRSL

linear
scale

-0.6

00.6

ERESOLlog scale
ECHI2
WIDTHに小さな違い
日本物理学会2017年秋季大会@宇都宮大学

(公開用)

-0.6

00.6

BDT response19他粒子の混入の可能性：ガンマ線イメージ形状の規格化パラメータ分布（電子とガンマ線, 1-5 TeV）
MRSW

Xmax

ECHI2MRSL

Aharonian et al., 2008
H.E.S.S.

ERESOL 初段反応の違いにより電子とガンマ線では最大発達高度がわずかに異なり、電子の方が小さいXMAX分布を持つ。
→ガンマ線の混入率の見積もりに利用することが可能

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(公開用)

20

まとめと今後• CTAの南半球サイトのbaseline array (LST4台, MST25 台, SST 70台)に対して、E>1 TeVに特化して電子・陽子（ハドロン相互作用モデル２種）のシミュレーションイベントを生成した。
• 電子成分と陽子成分の分離に多変量解析(BDT)を導入した。
BDT値のラフなカットで電子様成分を抽出した場合の予測イベント数を推定した。
• 電子成分の測定では、陽子・ガンマ線の混入率推定の精度を上げることが非常に重要であり、測定精度は統計よりも系統誤差が大きい。ハドロン相互作用モデルの不定性の影響も無視できない要素である。
• 今後は、陽子データのイベント統計を改善して陽子混入率の推定精度を上げた状態でBDTのカットの最適化を行い、予測イベント数の再評価を行う。BDT以前の特徴抽出についてもtemplate likelihood解析の導入などの改善を試みる。
日本物理学会2017年秋季大会@宇都宮大学(公開用)21