アインシュタイン・セミナー2018
報告書
大阪市立大学 大学院理学研究科/理学部 物理教室

日時：2018 年 9 月 26 日～9 月 28 日
場所：KKR ホテルびわこ（滋賀県大津市下阪本 1 丁目）

はじめに
アインシュタインセミナーは、学内重点研究に採択された「『アインシュタインの物理』でリンクする研究・教育拠点」の中心的な活動として、2008 年度からに 4 年間、毎年開催された合宿形式のセミナーでした。このセミナーは•研究発表よりも議論を重視し、これに十分な時間を割り当てること•

教員と学生が寝食を共にし、3 日間とにかく「物理学」に集中すること•物理学に対するとき、教員と学生の差は無く対等な研究者であることを特徴とし、大きな教育的効果をもたらしました。2012 年度から 5 年間、望まれながらも諸々の事情で開催することができませんでしたが、2017 年度にようやく再開され、今年度も引き続き開催することができました。
今回の参加者は、学部生が 9 人、大学院生が 20 人、教員が 11 人、そして招待講師が2 人の合計 42 人で、3 日間にわたり 15 の発表がありました。私は昨年度のアインシュタインセミナーには参加できなかったのですが、昨年度から参加している大学院生の皆さんはこのセミナーの主旨を理解し、自身の発表だけでなく積極的に質問をして議論を巻き起こしてくれました。朝昼晩だけでなく深夜まで活発な議論が行われ、とても有意義なものになったと思います。
今年度は、大阪市立大学で学位を取られた若手研究者である古本猛憲氏（横浜国大・准教授）と藤本和也氏（東大・博士研究員）のお二人に招待講演をしていただきました。
研究の話だけでなく、お二人の対照的な学部生時代が、現在の研究活動にどのように役立っているのかという体験談は、学生の皆さんに参考になったのではないでしょうか。
学部の成績と研究者としての業績の間に相関はほとんど無いという話を聞いたことがありますが、真実かもしれません。とはいえ、学部生の皆さんには、怠らずに励んでいただきたいと思います。
今回、場所の選定では糸山教授にご尽力いただきました。また、丸准教授には講演だ
けでなく裏方の仕事も担当していただきました。そして、荻尾教授がいなければ、今回のセミナー開催はあり得ませんでした。心から感謝いたします。

2018 年 12 月 19 日 中尾憲一（世話人の一人として）プログラム
9 月 26 日午後 A（座長：坪田）
13:30 松野皐（重力・D1）「光閉じ込めデバイス」(40+5)
14:15 高橋一麻（素粒子・D1）「数値シミュレーションによる重力崩壊過程にある星の撮像」(40+5)―

Coffee Break －9 月 26 日午後 B（座長：中尾）
15:30 織田浩行(宇宙線・M2)「VHDL について」（40+5）

16:15 自由討論

―夕食 －9 月 26 日夜（座長：岩崎）
19:00 富上由基（重力波・M1）「KAGRA 重力波観測実験と Photon calibrator の鏡位置モニター系の開発」（40+5）
19:45 古本猛憲（横浜国大・准教授）「現実的核力に基づいた微視的核反応模型の構築によるこれまでの進展と今後の展望」（招待講演）(50+10)

9 月 27 日午前 A（座長：小栗）
9:00 石橋啓一（数理・M2）「4 次元 N = 4 Super Yang-Mills 理論における Wilsonloop」(40+5)
9:45 古川友寛（数理・M2）「ソリトン方程式の基礎」(40+5)－

Coffee Break －9 月 27 日午前 B（座長：伊藤）
11:00 清重一輝（数理・D1）「理論の空間入門」(40+5)

―

昼食 －

9 月 27 日午後 A（座長：荻尾）
13:30

－

乾聡介（素励起・M1）「非一様な量子タングルの観測と理論」(40+5)

Coffee Break －9 月 27 日午後 B（座長：石原）
14:45

藤本和也（東大・学振 PD）「冷却原子気体における普遍的な緩和ダイナミクス」（招待講演）(50+10)
15:45

―

自由討論

夕食 ―

9 月 27 日夜（座長：神田）19:00 韓俊植（素励起・M2）「2 成分 Bose-Einstein 凝縮体中の渦の相分離」(40+5)
19:45 寺谷義道（電子相関・D3）「N 重に縮退した準位を持つ Anderson 不純物模型における 3 体相関の解析」(40+5)

9 月 28 日午前 A（座長：井上）
9:00 藤田慧太郎（宇宙線・M2）「広エネルギー宇宙線観測 TALE 実験」(40+5)
9:45 廣瀬拓哉（素粒子・M1）「中性子振動の場の量子論」(40+5)―

Coffee Break －9 月 28 日午前 B（座長：糸山）
11:00 丸 信人（素粒子・准教授）「Feynman の Maxwell 方程式の導出とその拡張(仮)」(50+10)
12:00 荻尾彰一（宇宙線・教授）「まとめ」

VHDL について
宇宙線物理学研究室・M2・織⽥浩⾏
講演概要
VHDL とは FPGA( Field Programmable Gate Array )などの書き換え可能な集積回路の内部回路を記述するプログラミング⾔語である.FPGA はハードウェア記述⾔語を使って、内部の回路を⾃由に設計し、書き換えることができる集積回路である.FPGA は宇宙線観測実験において、検出器の制御エレクトロニクス内に使⽤されており、WLAN、GPS モジュールの制御や、得られた信号の処理など様々な役割を果たしている.ここでは、FPGA がどのようなデバイスなのかについて簡単に説明し、書き換えが可能な原理について簡単に説明する.
また、VHDL による回路設計の例を簡単に紹介する.

VHDL
FPGA

VHDL
library ieee; use ieee.std_logic_1164.all;use ieee.std_logic_unsigned.all;en?ty mul?plexer1 is
port (X, Y, S : in std_logic;
Q: out std_logic);end mul?plexer1;
architecture rtl of mul?plexer1 isbegin
Q <= (not S and X) or (S and Y);
end rtl;KAGRA 重⼒波観測実験と Photon Calibrator の鏡位置モニター系の開発
重⼒波実験物理学研究室・M1・富上由基
講演概要
重⼒波観測実験の較正に不可⽋な Photon Calibrator のモニター系に関わるサファイヤ鏡の位置検出について⽰す。
アインシュタインの予⾔から１００年が過ぎた２０１５年、アメリカ LIGO 実
験で重⼒波の初観測がなされた。これによりブラックホールや中性⼦星に関する研究がますます発展していくことが期待されている。イタリア VIRGO、そして⽇本 KAGRA も加わることで重⼒波天⽂学の幕が開けようとしている。
今回はまず、重⼒波と重⼒波検出器について説明し、⼲渉計による重⼒波の検出原理を⽰す。次に、検出器の較正に⽋かせない Photon Calibrator とそのモニター系開発の⽬的を紹介し、モニター系の⼀つである Photon Calibrator レーザーの位置検出を実現するため、その⼿法を⽰す。さらに、その第⼀段階として、画像解析によるサファイヤ鏡の位置検出を⾏い、その結果を考察する。最後にモニター系の完成へ向けた課題を提⽰する。

7. まとめ• 2015年に重力波の初観測がなされ、重力波物理が盛り上がっている

KAGRA• 時空の歪みである重力波は干渉計で捉えられ、日本でもKAGRA実験が進行している• 干渉計の較正に重要なPcalレーザーのモニター系の開発において、画像解析を用いた手法を考慮している• hough変換手法による画像解析の結果を評価し、十分なものであるかを議論していく44

4 次元 N = 4 Super Yang-Mills 理論における Wilson loop
数理物理研究室・M 2・⽯橋啓⼀
講演概要
局所化法により、場の量⼦論での物理量の真空期待値は⾏列模型で計算できる場合がある。4 次元 N = 4 Super Yang-Mills 理論もその⼀例であり、Wilsonloop 演算⼦の中でも対称性の⾼い 1/2 BPS Wilson loop 演算⼦は⾏列模型で計算することができる。この理論の局所化は 2007 年に為されたが[Pestun '07]、⾏列模型で計算できるという予想⾃体は 2000 年から提⽰されていた[Drukker,Gross '00]。本講演ではこの Drukker らの予想について説明する。
また、この予想について話す前に、場の量⼦論、ゲージ場の理論、Wilson loop、4 次元 N = 4 Super Yang-Mills 理論について簡単に解説する。

ソリトン⽅程式の基礎
数理物理研究室・M1・古川友寛
講演概要
ソリトンの研究は、1834 年に Scott-Russel によって孤⽴波が発⾒された所から始まった。本講演では、孤⽴波の発⾒からソリトンが定義されるまでの⼤まかな歴史と、1980 年頃になされた仕事である「広⽥の直接法」と「佐藤理論」について KdV ⽅程式を例にして簡単にトークをした。⼀⾔で表すと、「広⽥の直接法」は逆散乱法を⽤いずにソリトン⽅程式を求積する⽅法であり、「佐藤理論」はソリトン⽅程式の持つ構造について議論する理論である。
「佐藤理論」によれば、ソリトン⽅程式の解であるτ-関数は Grassmann 多様体の⼀点と対応しており、ソリトン⽅程式の階層構造は Plucker 関係式に対応している。最後にソリトン⽅程式を応⽤した⾃らの最近の研究として「ABJM ⾏列模型においてWilson ループの期待値を計算すると、そこにはソリトン⽅程式が現れていること（τ-関数を構成できること）が分かる」という事実を説明した。
（講演で使ったスライドの最も重要１枚を画像ファイルにして、以下に貼る）

理論の空間⼊⾨
数理物理研究室・D1・清重⼀輝
講演概要
場の量⼦論は現代の⾼エネルギー物理学語る上で⽋かせない存在であるが、その殆どは⾮常に難しく特に⾮摂動効果を捉えることは⾄難である。しかし、４次
元 N=2 超対称場の理論は摂動・⾮摂動含めて完全に低エネルギー有効理論を捉えることができる。 近年４次元 N=2 超共形場理論に於いて⾮⾃明な構成⽅法によってあるラグランジアン理論の強結合領域にて ⾮⾃明な超共形場理論が存在することが知られている。今回はこのようなラグランジアンが無いとされている理論の触りの部分までを噛み砕き解説する。

まとめ• 超対称や共形場対称性は理論の空間(くりこみ群)の探索の初めの一歩• 非自明な共形場理論が系統的に見つかる• ６次元理論とのつながり• リーマン面を切って張ってすると理論を作れる⇨理論の空間2

今日の話は4次元=2理論の性質の本当にごく一部

⾮⼀様な量⼦渦タングルの観測と理論
素励起物理学研究室・M１・乾聡介
講演概要
超流動ヘリウム量⼦渦のタングルは古典流体の乱流とアナロジーがあるとされ、その発⾒以来数⼗年にわたって詳しく調べられてきた。しかし多くの場合その研究は空間時間において⼀様になるような量⼦渦タングルのできる系に限られており、⾮⼀様なタングルのできるであろう系についての研究はあまりなされていなかった。ところが、ここ数年(数ヶ⽉)で⾮⼀様タングルの重要性を⽰すい
くつかの実験や観測が報告され、新たな発展が⾒込まれる。そこで、その報告のうち⼆つの実験を紹介した：
１．超流動ヘリウム表⾯上にトラップされ⾦属粒⼦の性質を調べる実験が⾏われた所、⼀部粒⼦の異常な周期的な運動が発⾒された。そして、⾦属球の周りにタングルができていると、その運動は定性的に説明できるという事が分かってきた。
２．加速器実験等の際局所的なヒートスポットができる事が知られている。そのスポットの検出が遅れてしまうと、超流動が壊れてしまい冷却機が機能しなくなる。ヒートスポットの周りにできるタングルを考えるとその検出精度が向上すると考えられる。

冷却原⼦気体における普遍的な緩和ダイナミクス
東京⼤学・PD・藤本和也
講演概要
物理現象には系の詳細に依存しない普遍的性質が存在する場合があり、古典論から量⼦論まで様々な分野でその普遍性が研究されている。⼆次相転移における臨界現象はその典型例であり、その普遍性は系の空間次元や対称性などの基本的性質にのみ依存しており、くりこみ群における固定点の性質から理解できる。このような普遍性は⾮平衡現象にも現れることが知られており、ここ数
年、冷却原⼦気体の⾼い制御性を⽤いて、量⼦系における緩和現象の普遍性が理論と実験の両側⾯から活発に探索されている。
我々は反強磁性相互作⽤する 1 次元 Spin-1 Bose 気体における緩和ダイナミクスの理論研究を⾏い、ネマティックテンソル (スピン演算⼦の 2 次モーメント) による普遍的な緩和ダイナミクスが現れることを明らかにした。本講演では、冷却原⼦気体のレビューから始めて、この結果の詳細を報告した。

研究内容・背景
1次元スピノールBose気体の緩和ダイナミクス
m=1

Hoppingm=0反強磁性相互作用
On-site interaction

m=1Applied fieldHoppingB☞ 外場Bを時間変化させて、系を励起させる。
どのような緩和ダイナミクスが現れるか？

2 成分 Bose-Einstein 凝縮体中の Onsager 渦の相分離
素励起物理学研究室・M 2・韓俊植
講演概要
乱流中では乱流を形成する渦の統計的な振る舞いが空間次元に依存すると考えられている。 2 次元空間では最初⼩さなスケールの渦があっても、それらがより⼤きなスケールの渦に合体していく様⼦が古典乱流では確認されている。
また 2 次元量⼦乱流では同じ符号の循環を持つ渦が集まって巨⼤渦のように振る舞う Onsager 渦の形成が 1 成分系で確認されている。

本研究では 2 次元 2成分 Bose-Einstein 凝縮体で渦のダイナミクスを調べた。 結果としては異成分凝縮態の原⼦間相互作⽤の強さにより渦の振る舞いに変化が現れた。この相互作⽤が弱いと、1 成分と同様に Onsager 渦が形成されたが、この相互作⽤が強いと、渦が⼤きなスケールを作ることが抑圧され、渦の配置における相分離が現れることが確認された。 また、これらの現象の異成分間相互作⽤に対する依存性を、渦間の相互作⽤から⾒積もった。
（講演で使ったスライドの最も重要１枚を画像ファイルにして、以下に貼る）

g12 による渦や凝縮体の状態の変化
2g12< g11 g22 = g 22g12> g11 g22 = g 2

凝縮体は混ざり合う凝縮体が相分離

Onsager渦の形成
0渦の相分離0.6

F intra の影響が大きい

F inter/F intra
11F inter の影響が大きい

g12 /g'1(g12 /g)2

g12 /g

N 重に縮退した準位を持つ Anderson 不純物模型における 3 体相関の解析
電⼦相関物理学研究室・D3・寺⾕義道
講演概要
量⼦ドットや稀薄磁性合⾦の、低エネルギー励起状態は、局所 Fermi 液体状態として理解される。これらの系は、Anderson 不純物模型で記述され、特に我々は不純物準位が N 重に縮退している場合について、フェルミ液体状態の N 依存性の解析を進めている。フェルミ液体状態の性質は、くりこみ定数 Z や、ウィルソン⽐ R などの準粒⼦パラメーターで特徴づけられる。微分コンダクタンス
dI/dV のT ( や (eV)( の係数C- , 𝐶0 は、これらの量から求められる。電⼦・正孔[5]⾮対称な場合、C- , 𝐶0 には 2 体相関χ2,23 に加えて、3 体相関χ24,2(,25 が現れる。

2 体揺らぎ3 体揺らぎ

2 体相関
3 体相関

ここで、ϵ9,2 は不純物準位、δ2 はドットを透過する電⼦の位相のずれ、δn9,2 はドットの占有電⼦数 n9,2 の平均値からの揺らぎである。下図に、N = 4 の場合の n9,2 , 𝑍 , 𝑅 の ξ9 依存性の計算結果を⽰す ( ξ9 ≡ 𝜖A + (3/2)𝑈 ) 。占有電⼦数が整数となる ξ9 で、Z, R が極値をとり、電⼦相関が強められている事がわかる。講演ではこれらの量から求めた C- , CF の ξ9 依存性について議論した。

323 2 11

3 2 1

n9 , 𝑍, 𝑅 のゲート電圧依存性, U: ドット内のクーロン斥⼒, Δ: U=0 の共鳴幅, ξ9 ≡ 𝜖A + (3/2)𝑈

広エネルギー宇宙線観測 TALE 実験
宇宙線物理学研究所・M2・藤⽥慧太郎
講演概要
TALE 実験は地表粒⼦検出器アレイと⼤気蛍光望遠鏡を⽤いた Hybrid 観測による 2PeV から 2EeV のエネルギー領域の宇宙線を観測している。この領域では銀河系内宇宙線と銀河系外宇宙線がせめぎ合い、エネルギースペクトルに現れる構造は、系内起源での粒⼦加速の限界、 銀河磁場による閉じ込め・遮断、そして系外起源の宇宙論的進化といった豊富な物理を反映していると考えられている。本講演で TALE 実験の現状と TALE 実験⼤気蛍光望遠鏡を⽤いて測定されたエネルギースペクトルについて紹介する。

中性⼦振動の場の量⼦論
素粒⼦論・M1・廣瀬拓哉
講演概要
近年、バリオン数を破る機構として陽⼦崩壊の他に中性⼦振動という現象が考えられており、実験的にも理論的側⾯からも活発に議論されている。特に、Z.Berezhiani たちが 2015 年に中性⼦振動を表すラグランジアンを提案した。彼らの論⽂を踏まえて、Fujikawa や A.Tureanu が理論的側⾯から解析を⾏った。
その解析によると、物性で現れる BCS 理論と類似していたり、バリオン数の破れの影響で通常とは異なった相関関数が得られることが分かった。
本講演では、初めに中性⼦振動の⼀般論や実験的側⾯を概観し、その後にZ.Berezhiani の提唱した中性⼦振動のモデルの紹介を⾏った。さらに Fujikawaたちが⾒出した上記の理論的側⾯を詳解した。

6.

STeV

New physics

S
L = n̄(x)i µ @µ n(x) mn̄(x)n(x)i✏1 [ei↵ nT (x)Cn(x) e i↵ n̄(x)C n̄T (x)]2i
✏5 [nT (x)C 5 n(x) + n̄(x)C 5 n̄T (x)]2SS

BCS likepropagator

Feynman の Maxwell ⽅程式の導出とその拡張
素粒⼦論・丸信⼈
講演概要2018 年は、Feynman ⽣誕 100 年である。それを記念して、Feynman が 1948 年に⾏った Maxwell ⽅程式の証明とその拡張について紹介した。この証明は、Dyson によって論⽂として 1990 年に発⾏された。⾮相対論的粒⼦が従う位置と速度の交換関係と Newton の運動⽅程式を仮定し、Maxwell ⽅程式を満たす電磁場の存在を導出したものである。この証明では、相対論的共変性が明⽩ではないため、その特殊相対論的に拡張された証明についても紹介した。また、⼀般相対論や⾮可換ゲージ理論への拡張についても簡単にコメントした。これらの拡張は、⾕村省吾⽒によるものである。

参加者名簿（敬称略、参加登録順、参加登録時記⼊そのまま）
寺⾕義道

電⼦相関物理学研究室、D3丸信⼈

素粒⼦論研究室 准教授

⼩栗章電⼦相関

川平将志

3 回⽣

⾚松拳⽃

学部 2 回⽣

伊藤洋介

⼤阪市⽴⼤学重⼒波実験物理学研究室

栁澤優介

学部⼆回⽣

松野皐

重⼒宇宙研究室⽯橋啓⼀

⼤阪市⽴⼤学 数理物理研究室

清重⼀輝

数理物理 D1

神⽥⾏宏

⼤阪市⽴⼤学理学部物理学科 3 回⽣

橋本将史

電⼦相関物理学研究室、M1

鈴⽊光世

素粒⼦論 M1古川友寛

⼤阪市⽴⼤学⼤学院、数理物理研究室、M2

⾦⼦哲也

⼤阪市⽴⼤学理学部物理学科 2 年

廣瀬拓哉

素粒⼦論 M1

藤⽥慧太郎

宇宙線物理学研究室、M2

井上慎

レーザー量⼦、教員

村上由三

学部 2 回⽣

⽮⽥⾙祥貴

素粒⼦論研究室 M1

⼀町ほのか

電⼦相関 M1

神⽥展⾏

重⼒波実験物理学・教授

⽷⼭浩司

数理物理研究室

中川朋

４回⽣

乾聡介

素励起物理学研究室

佐々井毬花

重⼒波実験物理学研究室

⼭東咲海

重⼒波実験物理学研究室 B4

韓俊植

理学研究科数物系専攻

富上由基

重⼒波実験物理学研究室 M1

M2

素励起物理学研究室

M2

遠藤洋太

⼤阪市⽴⼤学 宇宙物理・重⼒研究室

⾼橋⼀⿇

⼤阪市⽴⼤学理学研究科素粒⼦研究室、D1

⽯原秀樹

宇宙重⼒

⼤橋智

素粒⼦論 B4宮本晃伸

理学研究科数物系専攻、重⼒波実験物理学研究室、D3

⼭村晴菜

宇宙・素粒⼦実験物理学研究室

荻尾彰⼀

宇宙線物理学研究室

中尾憲⼀

素粒⼦論研究室

岩崎昌⼦

宇宙・素粒⼦実験物理学研究室

藤本和也

東京⼤学、上⽥研究室、学振 PD

古本猛憲

横浜国⽴⼤学 教育学部

坪⽥誠

素励起物理学研究室

織⽥浩⾏

宇宙線物理学研究室

准教授

M1

修⼠課程 1 年

世話⼈

荻尾彰⼀：資⾦獲得、会場選定
中尾憲⼀：プログラム作成、懇親会
丸信⼈：懇親会・コーヒーブレイク
坪⽥誠、櫻⽊弘之：外部講師招待
清⽮良浩：撮影、記録

謝辞本セミナーの開催に、教育後援会からご⽀援いただきました。ありがとうございました。また、理学研究科⻑裁量経費、物理学科主任経費を使わせていただきました。
教育後援会⽀援⾦の執⾏には、秘書の勝村美枝⼦さんに多⼤なるご協⼒をいただき、助けていただきました。
KKR ホテルびわこの皆様にはたいへんお世話になりました。
その他、お⼿伝いいただいた皆様に、もう⼀度お礼申し上げます。
ありがとうございました。
2018 年度末⽇

世話⼈代表

荻尾彰⼀

⼤阪市⽴⼤学

⼤学院理学研究科
理学部物理学科