宇宙太陽発電
Vol.1 (2016), pp. 74-79－オリジナル論文－

大出力電気推進を用いた宇宙太陽発電衛星の輸送コスト評価
Estimation of Transportation Cost of Space Solar Power Satellite Using HighPower Electric Propulsion
中 野 正 勝*1†
Masakatsu NAKANOSSPS の経済的成立性を左右する要因の一つは輸送コストである．本論文では，部分再使用打ち上げロケッ
ト（GLV）と電気推進を用いた完全再使用軌道往還機（OTV）により SSPS を輸送するシナリオに基づいてそのコスト計算を行う．現状の技術レベルとその延長で実現可能な SSPS の輸送コストは，10000 ton の SSPS を
10 年で構築するのに約 1.27 兆円であり，アルゴンを推進剤とした比推力 2660 s の電気推進で実現される．一方，GLV のみでは 44%高いコストとなった．感度解析を行うことで SSPS の輸送コストにインパクトを与える
パラメータを抽出し，SSPS の輸送コストを 3000 億円にするのに必要な技術革新として，GLV および OTV の初期製造コストを 75%削減することが必要であることが明らかとなった．
The selling price of electricity depends strongly on the transportation cost of SSPS from the ground to Geostationary
Earth Orbit, which greatly influences the economic feasibility of the SSPS. This study discusses the transportation cost of
the SSPS by using reusable orbital transfer vehicles (OTVs) driven by high power electric propulsion. Cost analysis
showed that the transportation cost of 10000 ton SSPS is around 1.27 trillion yen, which is 44% lower than that of using
ground launch vehicles (GLVs) alone. The optimum specific impulse of electric propulsion is around 2660 s with the useof argon as a propellant. A sensitivity analysis showed that the innovation of reducing the initial construction costs of the
GLVs and OTVs by 75% is necessary to meet the target transportation cost within 0.3 trillion yen.
Keywords：Transportation Cost, OTV, High Power Electric Propulsion
1. は じ め に1968 年に Peter Glaser により宇宙太陽発電のアイデアが提案されて約半世紀が経つ 1)．これまでの精力的な研究により宇宙での発電や宇宙から地上への送電などの基礎的な技術は得られつつある．
世界の消費電力は現在年間約 20 兆 kWh であり，日本の消費電力はその 1/20 の約 1 兆 kWh である 2)．1 GW クラスの SSPS が 9 割以上の稼動率で発電を行った場合，年間 80
億 kWh 強の電力供給量が見込まれるため，日本の発電総量の 1%弱に相当する．国内の電力コストは，太陽光が 24.2
～29.43 円/kWh，石油火力が 30.6～43.4 円/kWh，天然ガス
火力が 13.7 円/kWh，石炭火力が 12.3 円/kWh，原子力が10.1～円/kWh, 水力が 11.0 円/kWh である 3)．
SSPS の成立を左右する大きな要素は売電価格であり，そのためには SSPS を静止軌道（GEO）に輸送するためのコストを低減する必要がある．これまでに行われた試算として，1 万 ton，1 GW クラスの SSPS により 1 kWh あたり 8円の売電価格を実現するには，SSPS を 1 兆 2000 億円で建造する必要があり，輸送コストを約 3000 億円に収めなくてはならない 4)．これを実現するためには H2A の 1/50 程度の打ち上げコストでほぼ毎日打ち上げ可能な輸送機が必要とされる．
輸送コストの大幅な低減には打ち上げ機の再使用が必要不可欠とされ大きな技術革新が必要である．打ち上げ機に関しては，Space X の Falcon 9 の 1 段目の再利用に向けた

SPS construction

GEO
SPS unit

OTV

LEO
Propellant† Corresponding author: Masakatsu NAKANO.
E-mail:mnakano@metro-cit.ac.jp＊1
東京都立産業技術高等専門学校〒116-8523 東京都荒川区南千住 8-17-1
Tokyo Metropolitan Collage of Industrial Technology,
8-17-1, Minamisenjyu, Arakawa-ku, Tokyo 116-8523, Japan
SSPSSGLV

第 1 図 OTV を用いた SSPS 輸送の概念図（74）大出力電気推進を用いた宇宙太陽発電衛星の輸送コスト評価（中野正勝）

OTVによる軌道間輸送
SSPSユニット
mSSPS_UNIT
GEO→LEO推進剤
mG2L

GEO

SSPSユニット
mSSPS_UNIT
GEO→LEO推進剤
mG2L

スラスタ、電源、構造∆V mthr, mstr

スラスタ、電源、構造
mthr, mstr∆V

∆V

SPSユニット
mSSPS_UNIT

スラスタ、電源、構造
mthr, mstr

mSSPS_UNIT
SSPSユニット
mSSPS_UNIT
SSPSユニット
mSSPS_UNIT
SSPSユニット
mSSPS_UNIT

GLVによる輸送
補給物資
SPSユニット
mSSPS_UNIT

GEO→LEO推進剤
mG2L
LEO→GEO推進剤
mL2G

SSPS

SSPSユニットm
SSPS_UNIT
SSPSユニット

LEO

GEO→LEO推進剤
mG2L
スラスタ、電源、構造
mthr, mstr

LEO→GEO推進剤
mL2Gの質量が大きい往路で大きな推力を確保するためである．
一方で，往路で使用した電気推進機の全てを復路で用いることはないため，不必要に多くの電力を確保する必要はな
い．本論文では，往路と復路の電力配分として約 10:6 が最適であるという試算 5)に基づき，往路の電力が復路の倍になるようにする．具体的には，500 kW の太陽電池を持つ
OTV を用いる場合，GEO に向かう際には輸送中の太陽電
池から 500 kW の電力をもらい合計 1000 kW の OTV として利用し，太陽電池パネルを GEO に届けた後は 500 kW のOTV として LEO へ戻ることを繰り返す．なお，静止軌道上に配置された SSPS は位置の保持に南北制御と東西制御が必要である．また，運用期間終了後には軌道高度を上げるデオービット作業が必要になる．これらに必要な推進剤
は SSPS 完成後に不要となった OTV を用いて輸送するものとする．

第 2 図 SSPS 輸送の質量配分モデル

試みがあり，1 段目のコストが全体の約 75%とされることから，1 段目の再使用技術の確立と生産技術の積み重ねによってコストが数割程度になるのも夢ではない．
SSPS の輸送のうち，低軌道（LEO）までは推力の大きい
化学推進の一択になるが，LEO から GEO への軌道移行については，近年研究開発が進む高出力電気推進を用いることで，輸送回数を減らすことが可能である．化学推進は推進剤の持つ化学エネルギを燃焼反応によって取り出して用いるもので，非常に大きな推力を持ち地上からの打ち上げに適している．電気推進は太陽電池から得られた電力を推進剤に投入することで推進剤の噴射速度が高くなり燃費がよい（比推力が高い）．電気推進による衛星の静止軌道への投入は，昨年と今年，全電化バスである Boeing の 702SP
により商業的に行われるようになっており，電気推進機の耐久性に関する研究も進んでいることから，電気推進による完全再使用軌道間輸送機(Orbital Transfer Vehicle: OTV)の実現も現実的となっている．
本論文では，部分再使用打ち上げ機により LEO に投入した SSPS を電気推進による完全再使用 OTV システムによって GEO に輸送するシナリオ（第 1 図）に基づいて，その輸送コストを評価する．打ち上げ機単独による輸送に対してどの程度のコスト削減が見込まれるのか，また，電気推進の作動域としてはどこが最適になるのかを明らかにし，
現状技術とその延長線で実現可能な SSPS の輸送コストを推定するとともに，輸送コストの大幅低減に必要となる新
たな技術革新を求めるものとする．

2.2 軌道移行・質量配分モデル OTV の質量配分モデ
ルについて第 2 図に示す．地上から GEO まで輸送すべき
SSPS の総質量を𝑀𝑀SSPS とし，OTV が 1 回の輸送で運ぶことのできる SSPS のユニットの質量を 𝑚𝑚SSPS_UNIT とする．
SSPS 完成までに必要なユニットの輸送回数 𝑁𝑁OTV_flight は
𝑁𝑁OTV_flight =

(1)

である．
LEO・GEO 間の軌道移行を電気推進のような低加速度推進系で行う場合には，Edelbaum の式 6)π22𝛥𝛥𝛥𝛥 = �𝑉𝑉LEO− 2𝑉𝑉LEO 𝑉𝑉GEO cos 𝛥𝛥𝛥𝛥 + 𝑉𝑉GEO
2(2)から軌道移行に必要な𝛥𝛥𝛥𝛥が算出される．ここで，𝑉𝑉LEO と𝑉𝑉GEO は LEO と GEO における軌道速度を示し，𝛥𝛥𝛥𝛥 は LEOと GEO の軌道傾斜角の差である．この 𝛥𝛥𝛥𝛥を用いて軌道移行に必要な往路（LEO から GEO）の推進剤質量 𝑚𝑚L2G と往路（GEO から LEO）の推進剤質量 𝑚𝑚G2L を求めることができる．具体的には，第 2 図より往路についてロケット方
程式から
𝛥𝛥𝛥𝛥 = 𝑔𝑔𝐼𝐼sp ln

𝑚𝑚thr +𝑚𝑚str +𝑚𝑚L2G +𝑚𝑚SPS_UNIT +𝑚𝑚G2L
𝑚𝑚thr +𝑚𝑚str +𝑚𝑚SSPS +𝑚𝑚G2L(3)となる．ここで，𝑚𝑚thr は推進系の質量，𝑚𝑚str は推進剤タンクなどの構造系の質量である．復路についても同様に求めると
𝑚𝑚 +𝑚𝑚 +𝑚𝑚
𝛥𝛥𝛥𝛥 = 𝑔𝑔𝐼𝐼sp ln thr str G2L(4)𝑚𝑚thr +𝑚𝑚str

である．構造系の質量は推進剤質量と構造係数 𝜀𝜀 から
𝜀𝜀 =2. 解 析 モ デ ル
2.1 輸送シナリオ SSPS の輸送シナリオとして，第 1
図に示すように，地上から LEO までは化学ロケットによる打ち上げ機（Ground Launch Vehicle: GLV）を用いて SSPSの構築に必要な太陽電池や推進剤などを輸送し，LEO から
GEO までは電気推進による OTV を使用する．
OTV は複数機を用いるが，使い捨てとせず再使用するものとする．これは後に解析結果から示されるように，OTVの建造コストの占める割合が高いからである．なお，GEOに輸送する太陽電池パネルの一部を OTV の電気推進の電力源としても利用し輸送能力の向上を図る．これは OTV

𝑀𝑀SSPS𝑚𝑚SSPS_UNIT

𝑚𝑚str

𝑚𝑚str +𝑚𝑚L2G +𝑚𝑚G2L(5)と書ける．式(3),(4),(5)より LEO 出発時に必要な推進剤質量
は，往路と復路の合計の𝑚𝑚L2G + 𝑚𝑚G2L =𝑚𝑚SPS �𝑒𝑒

𝛥𝛥𝛥𝛥�𝑔𝑔𝐼𝐼sp−1�+𝑚𝑚
𝜀𝜀
�𝑒𝑒
1−𝜀𝜀

1−

thr �𝑒𝑒2𝛥𝛥𝛥𝛥�
𝛥𝛥𝛥𝛥�
𝑔𝑔𝐼𝐼sp−𝑒𝑒 𝑔𝑔𝐼𝐼sp �

2𝛥𝛥𝛥𝛥�
𝛥𝛥𝛥𝛥�
𝑔𝑔𝐼𝐼sp−𝑒𝑒 𝑔𝑔𝐼𝐼sp �(6)であり，GLV による補給対象となる．
軌道移行時間については，OTV の往路の推進剤消費率が，電気推進機の効率 𝜂𝜂 と比推力 𝐼𝐼sp ならびに往路の電力
𝑃𝑃L2G から（75）

宇宙太陽発電 Vol.1 (2016), pp. 74-79
𝑚𝑚̇L2G =2𝜂𝜂𝜂𝜂L2G

再使用に変わるようなパライダムシフトによる大きなコスト低減と生産技術の向上による着々としたコスト低減がある．このうち後者については経験曲線効果を用いてモデル化する．具体的には，OTV の製造コスト 𝐶𝐶OTV_cnst を，経験曲線効果（習熟率 𝑟𝑟）を用いて 1 機目の OTV の製造コ
スト𝑐𝑐OTV と OTV の製造数の関数として与える．

(7)2

�𝑔𝑔𝐼𝐼sp �であり，復路における推進剤消費率が復路の電力 𝑃𝑃G2L を用いて
𝑚𝑚̇G2L =2𝜂𝜂𝜂𝜂G2L

2

�𝑔𝑔𝐼𝐼sp �(8)𝑁𝑁であることから，地球の影に入って推力発生が中断される
割合 𝑓𝑓𝑠𝑠 を考慮して
𝛥𝛥𝛥𝛥L2G =𝛥𝛥𝛥𝛥G2L =(1+𝑓𝑓𝑠𝑠 )∙𝑚𝑚L2G(9)(1+𝑓𝑓𝑠𝑠 )∙𝑚𝑚G2L(10)

𝑚𝑚̇L2G𝑚𝑚̇G2L𝑁𝑁OTV_flight

𝑇𝑇mission
𝛥𝛥𝛥𝛥L2G +𝛥𝛥𝛥𝛥G2L

𝑚𝑚cables = 0.06778 ∙ 𝑃𝑃 + 0.7301 kg/kW

(11)

(13)

で与える 7)．OTV の太陽電池パネルの比質量については，
SSPS の比質量自体が 10 kg/kW4)であることから数割程度の𝑚𝑚sa = 3 ∙ 𝑃𝑃 kg/kW(14)𝑚𝑚PPU = 1.7419 ∙ 𝑃𝑃 + 4.654 kg/kW

(15)

(19)

𝑐𝑐thr (𝑃𝑃) = 𝑞𝑞 ∙ 𝑐𝑐thr (𝑃𝑃Ref ) ∙ log10 �(12)とモデル化し，PPU の質量を

𝑐𝑐OTV = 𝑐𝑐thr ∙ 𝑛𝑛thr + 𝑐𝑐strとする．電気推進機の単価については，スケーリングモデ
ルを用いて予測する 7)．このスケーリングモデルでは，電気推進機の出力が 10倍増加するごとにコストが 2 倍程度増加するという経験則に基づいて，2～4 倍程度の不確定性を含めてから求められる．
OTV の電気推進機としては，現在研究開発が進む大型ホールスラスタを想定し，スラスタの質量，ケーブルの質量を電力の関数として𝑚𝑚thrhead = 2.4254 ∙ 𝑃𝑃 kg/kW(18)

OTV 製造の習熟率については，航空機で一般的とされる値の 0.85 を用いる 8)．
1 機目の OTV の製造コストについては，電気推進機の単価を 𝑐𝑐thr とし，搭載個数を 𝑛𝑛thr として，その他の構造部分
を 𝑐𝑐str と見積もることでと求めることができる．
輸送のために必要な OTV の総数 𝑁𝑁OTV については，ミッション期間 𝑇𝑇mission に 1 機の OTV が往還できる回数が𝑇𝑇mission /(𝛥𝛥𝛥𝛥L2G + 𝛥𝛥𝛥𝛥G2L )で与えられることから，SSPS ユニ
ットの輸送回数より
𝑁𝑁OTV =𝐶𝐶OTV_cnst = ∑1 OTV 𝑐𝑐OTV ∙ 𝑟𝑟 log2(𝑁𝑁)

𝑃𝑃

𝑃𝑃Ref

�

(20)

とするもので，基準となる電気推進機のコストとしては 5
kW のホールスラスタの価格 8 億円を用い，
𝑐𝑐thr (5 kW) = 8
億円として価格を算出する．不確定性を示す係数については 𝑞𝑞 = 2 とした．パライダムシフト的な大きなコスト低減については，この基準となる電気推進機のコストの値を変えて計算に組み込むものとする．
OTV の構造部分のコストについては，輸送する SSPS のユニットと推進機の質量に比例するものとして
𝑐𝑐str = 𝑘𝑘 ∙ �𝑚𝑚SSPS_UNIT + 𝑚𝑚thr �(21)から計算する．構造係数については 0.3 としている 7)．
GLV による OTV の打ち上げコストについても経験曲線効果によるコスト低減を考慮して7)から概算する ．電気推進機に関連する比質量はこれらの合計値の 7 kg/kW として評価した．
LEO から GEO への軌道移行の際にはバンアレン帯を通過することによる太陽電池の劣化が発生する．劣化による影響は，太陽電池パネルの投入量に反映され，GEO において必要な電力を確保できるように劣化で失われる発電量分（劣化係数 𝛾𝛾）を余分に GLV により LEO に投入するものとする．すなわち，以上の定式化において
𝑚𝑚SSPS_UNIT ←とする．

𝑚𝑚SSPS_UNIT
1−𝛾𝛾

(16)

(17)

から構成されるものとする．
製造コストや打ち上げコストについては，使い捨てから(22)とする．OTV の打ち上げ回数は OTV の個数に 1 機の OTVの打ち上げに必要な GLV の打ち上げ回数を掛けることで
𝑁𝑁GLV_OTV = 𝑁𝑁OTV ∙𝑚𝑚thr +𝑚𝑚str

(23)

𝑚𝑚GLV

から求める．
LEO への SSPS ユニットと OTV 用推進剤の輸送コストについては，OTV の打ち上げによる経験曲線効果を引き継ぎ𝑁𝑁

2.3
コストモデル SSPS の輸送コスト 𝐶𝐶total は，
OTV の製造コスト(𝐶𝐶OTV_cnst )，LEO への OTV の打ち上げコスト(𝐶𝐶GLV_OTV ）, LEO への SSPS のユニットと OTV 用推
進剤の打ち上げコスト(𝐶𝐶GLV_SSPS&prp )，OTV 用推進剤のコスト(𝐶𝐶OTV_prp )の合計
𝐶𝐶total = 𝐶𝐶OTV_cnst + 𝐶𝐶GLV_OTV + 𝐶𝐶GLV_SSPS&prp + 𝐶𝐶OTV_prp

𝑁𝑁

𝐶𝐶GLV1 = ∑1 GLV_OTV 𝑐𝑐GLV ∙ 𝑟𝑟 log2(𝑁𝑁)

𝐶𝐶GLV2 = ∑𝑁𝑁GLV_OTV
GLV_OTV+𝑁𝑁GLV_SSPS&prp

𝑐𝑐GLV ∙ 𝑟𝑟 log2(𝑁𝑁)(24)から計算する．ここで 𝑁𝑁GLV_SSPS&prp は SPS ユニットとその軌道間輸送に必要な OTV 用推進剤を打ち上げる回数である．
𝑚𝑚

𝑁𝑁GLV_SSPS&prp = 𝑁𝑁OTV_flight ∙ � SSPS +𝑚𝑚GLV𝑚𝑚G2L+𝑚𝑚L2G
𝑚𝑚GLV

� (25)

なお，式(22)や式(24)において N→∞ とすると GLV の打
ち上げコストが 0 となり不合理であるが，今回の検討では必要な GLV の数から得られる最終的な GLV の打ち上げコ
ストは初期コストの 0.35 程度であった．
OTV の電気推進の推進剤のコストについては，推進剤の（76）大出力電気推進を用いた宇宙太陽発電衛星の輸送コスト評価（中野正勝）
単価を 𝛽𝛽として

𝐶𝐶OTV2 = 𝑁𝑁OTV_flight ∙ 𝛽𝛽 ∙ (𝑚𝑚G2L + 𝑚𝑚L2G )第 1 表 ミッション条件
値10000 ton / 1GW
SSPS 質量SSPS ユニット質量 54.4 ton / 73.3 MW
6.1 km/s (LEO: 300 km, i=30o)
軌道移行 ∆V
1000 kW (=500 kW + 500 kW (SSPS))
往路電力
500 kW
復路電力

項目

(26)

から計算できる．ホールスラスタの推進剤としては，推進効率が高いキセノンを用いることが通常であるが，後に示すように単価が高いことと生産量の関係からアルゴンが有
力な選択肢である．
アルゴンとキセノンの価格については，市場価格を用いるが，キセノンについては価格が大きく変動しているため，過去 10 年間における価格の幅$1000～$6000/kg の下限値である $1000/kg を用いて評価した．

スラスタ出力スラスタ個数ミッション期間
南北制御 ∆VNSSK

3. 解 析 結 果
項目

3.1 輸送条件 1 万トンの SSPS を GEO まで輸送する．
第 1 表にミッションの条件を示す．GLV として Falcon
Heavy を想定し，OTV が 1 回で輸送できる SSPS のユニッ
トは Falcon Heavy の低軌道への打ち上げ能力と同じ 54.4
ton とする．打ち上げ場所は，Florida（北緯 28.2o）または
種子島宇宙センター（北緯 30.2o）を想定し，OTV の ∆V は
軌道傾斜角変更を 30o として評価する．
OTV に用いるホールスラスタとしては 100 kW 出力のものを想定した．電力は上述のように OTV が持つ電力に加え，往路には SSPS ユニットの電力を用いるものとする．
太陽電池としては 3 接合型太陽電池を想定し，放射線帯通過によって 500 日で 2 割程度の劣化を見込んで飛行時間の関数として与える．SSPS の運用期間は構築期間も含めた30 年とし，運用期間中の南北制御とデオービット用の推進剤とその輸送に関するコストも合算する．
輸送コストの計算に用いた比質量やコスト等の計算パラメータについて第 2 表に示す．これらは現状の技術とその延長で予測される値を用いている．ドル建てのコストについては為替レートを $1=¥105 として評価した．

OTV

GLV

100 kW
20 個（往路 20 個、復路 10 個使用）
輸送期間 10 年，使用期間 30 年
50 m/s/year

第 2 表 計算パラメータ値
アルゴン単価 $5/kg
推進剤
キセノン単価 $1000/kg
比質量 7 kg/kW
推進効率 η = 0.3 (推進剤アルゴン)
推進系
推進効率 η = 0.5 (推進剤キセノン)
初期製造コスト 11.18 億円
構造係数 ε = 0.3
構造系
質量当たりの単価 0.2 億円/ton
LEO 投入
95 億円/54.4 ton (Falcon Heavy）
GEO 投入
95 億円/11.1 ton (Falcon Heavy ）SSPS transportation cost [億円]

30000

3.2 現状技術とその延長によるコスト推定 第 3 図にSSPS の輸送コストをコストの構成要素ごとに示す．ホール
スラスタの比推力には自由度があるので，横軸を比推力としてプロットした．なお，GLV のみを用いて直接 GEO にSSPS を投入した場合，打ち上げ回数は 901 回で打ち上げ間隔は約 4 日，輸送コストは経験曲線効果を加味して約 2.27
兆円である．
第 3 図から明らかなように，GLV を用いて LEO に投入
し，その後 OTV を用いて GEO へ輸送する方法は，GLV による直接軌道投入よりも低コストである．SSPS の輸送コストが最小となるのはホールスラスタの比推力が約 2660 s の場合であり，約 1.27 兆円で輸送可能である．すなわち，GLV
単独よりも約 44%の輸送コストの削減が可能となる．このときの OTV の機数は 31 機，使用されるホールスラスタの
台数は 310 台である．
SSPS の輸送コストに占める各コストの内訳であるが，比推力の低い領域では，OTV の推進剤の打ち上げコストが多くを占めており，比推力が高くなるにつれて OTV の製造
コストの占める割合が大きくなる．これは推力加速度と比推力が反比例の関係にあるためで，比推力が低ければ推進剤を多く消費するが飛行時間が短く，1 つの OTV を何度も使用することが可能であるからである．一方，比推力が高ければ，推進剤消費量は抑えられるが，飛行時間が長くなるために OTV の数が増えその製造コストが増える．
なお，
SSPS の輸送コストが最小となる比推力付近では OTV の製造コストが無視できず，OTV の再使用は必須である．
OTV に関連するコストに着目すると，OTV の打ち上げコストは OTV の製造コストに比べると相対的に小さく，
OTV の推進剤であるアルゴンのコストは全体に対してほOTV製造コスト
OTV推進剤コスト
OTV打上コスト
OTV推進剤打上コスト
SPSユニット打上コスト

25000

20000

15000

10000

5000

0
1000

1500

2000

2500

3000

4000

5000

6000

Isp [s]
第 3 図 SSPS 輸送コスト（推進剤アルゴン）.

SSPS transportation cost [億円]30000
OTV製造コスト
OTV推進剤コスト
OTV打上コスト
OTV推進剤打上コスト
SPSユニット打上コスト

25000

20000

15000

10000

5000

0
1000

1500

2000

2500

3000

4000

5000

Isp [s]
第 4 図 SSPS 輸送コスト（推進剤キセノン）.

（77）

6000

宇宙太陽発電 Vol.1 (2016), pp. 74-79
第 3 表 感度係数 （単位は億円/パラメータ変化率(%)，2 桁のインパクトのあるものには下線を引いている）

推進剤
推進系
構造系
LEO 投入
射点

単価

0.2

比質量
推進効率
初期製造コスト
構造係数
単位質量価格打ち上げコスト
緯度

9.0
−38.8
40.9
16.3
1.7
86.6
30.6

OTV propellant
launchOTV launch

OTV
propellant

OTV
construction

0
−0.7
3.9
-3.0

-0.1
-0.1
-9.7
10.8

0
2.7
−4.4
0

0.2
0
−0.1
0.1

0.1
6.9
−28.5
33.1

1.5
−0.1
57.0
−1.9

−9.9
0.5
15.0
3.7

4.7
0
5.0
3.5

0
0
-0.1
0.1

20.1
1.3
9.3
25.0

15000

3000

20000

2500

10000

0

SSPS unit
launch

500

1000

1500

Optimum Isp [s]Minimum SSPS transportation cost [億円]

GLV

Total

SSPS transportation cost [億円]

OTV

項目

η = 0.3
η = 0.4
η = 0.5

12000

9000

6000

3000

2000
2000

0

OTV power [kW]第 5 図 OTV の電気推進機の出力レベルと SSPS の最小輸
送コストおよび最適な比推力．
ぼ無視できることも分かる．
なお，第 3 図において SSPS ユニットの投入量の合計値
が 10000 ton であるにも関わらず，SSPS ユニットの打ち上げコストが比推力とともに微増しているのは，GEO までの飛行時間が長くなるために放射線劣化が進んで SSPS ユニ
ットの発電量が減少するために，その目減り分を余分に輸送する必要が生じるからである．
推進剤の違いが与える影響を評価するために，推進剤をアルゴンからキセノンに変えた場合の計算結果を第 4 図に示す．ホールスラスタの推進効率は，一般にキセノンを推進剤とする方が高いが，その効果は推進剤のコストの増加により相殺され，SSPS の輸送コストは全体として大きく増加する結果となった．特に推進剤が多く必要とされる比推力の低い領域で推進剤コストが大きく増加しており，比推力 3000 s では全体コストの約 23%をキセノンのコストが占めている．また，SSPS の輸送コストが最小となる比推力は推進剤のコストが相対的に小さくなる高比推力側に移動し，最小の輸送コストは比推力 4690 s 付近の約 1.35 兆円であった．
なお，キセノンの世界生産量は現在年間 53 ton 程度であり 9)，比推力 4690 s において必要とされるキセノンの総質
量は約 2095 ton（年間 210 ton）であることから，資源量の点からもキセノンを推進剤として用いることは困難である．
また，キセノンの価格も過去 10 年間で $1000～$6000/kgと大きく変動しており，仮に高騰した価格の$6000/kg で見積もった場合，SSPS の輸送コストの最小値は 2.01 兆円（最適な比推力は 約 8960 s）となってコスト的に成立しない上，比推力もホールスラスタのノミナルな作動域からは大きく外れることとなる．キセノンの他にクリプトンを推進剤とすることもできるが，アルゴンほど安価ではないため，

20

40

60

80

Initial cost reduction [%]第 6 図 初期コスト削減率と SSPS 輸送コスト.
SSPS 輸送のための電気推進の推進剤としてはアルゴンが事実上唯一の選択肢となる．
3.3 求められる電気推進の出力レンジ 前節の結果から OTV に用いる電気推進としては，アルゴンを推進剤とするホールスラスタが事実上の選択肢であることが分かった．そこで，OTV に必要とされる電気推進の出力レンジと比推力を明らかにするための評価を行った．
第 5 図に OTV の電気推進の出力と最小の輸送コストおよび比推力を示す．電気推進の出力が低い場合には最適な比推力も低くなり輸送コストも大きいが，出力が大きくなるにつれて輸送コストも低下し一旦最小値を取る．電気推進の出力がさらに大きくなると SSPS の輸送コストは徐々に増えていくが，最適な比推力は 2500 s から 2700 s の範囲である．SSPS の輸送コストの最小値は出力が 646 kW で1.26 兆円であり，そのときの比推力は 2752 s であった．
3.4 感度係数と方針 第 1 表と第 2 表の設定パラメー
タに対して SSPS の輸送コストに与えるインパクトを感度係数（1%のパラメータ変化に対する輸送コスト変化）の形で評価したものを第 3 表に示す．2 桁の感度を有するものには下線を引いた．また，内訳として各コスト構成要素の寄与分も併せて示している．
第 3 表から，電気推進機の初期製造コストを削減することと電気推進の推進効率を向上させることが SSPS の輸送
コストの削減にインパクトがあることが分かる．これはOTV の建造コストを下げることができるからである．電気推進の初期製造コストと下げると OTV の製造コストが下がるのは明らかであるが，電気推進の推進効率を向上させ（78）大出力電気推進を用いた宇宙太陽発電衛星の輸送コスト評価（中野正勝）
ると OTV の建造コストが下がる理由は，推力が増えることで OTV の飛行時間が短くなり，OTV の数を減らすことができるからである．
なお，第 3 表において，最も SSPS の輸送コストの削減にインパクトがあったのは GLV の打ち上げコストであり，射点の緯度も無視できない要因になることも判明した．内訳を見ると，射点の緯度の変化は OTV の建造コストに最も影響を与えているが，緯度が大きいと軌道面変更のための𝛥𝛥𝛥𝛥が大きくなって OTV の飛行時間が長くなり，OTV の数を増やして輸送能力を確保する必要が生じるからである．
一方で，OTV の推進剤であるアルゴンの価格や OTV の構
造系の単位質量価格が SSPS の輸送コストに与えるインパ
クトは相対的に小さい．

投入するよりも約 4 割低いコストで SSPS の輸送が可能である．現状技術とその延長から予測される 10000 ton クラ
スの SSPS の輸送コストは 1.27 兆円である．
②キセノンでは，推進剤コストが大きくなることと，現在の世界的生産量では必要な消費量を賄えないため，アルゴンを推進剤としたホールスラスタが SSPS の輸送には適している．SSPS の最小輸送コストはホールスラスタの電力レベルによるが，比推力が 2500～3000 s で実現できる．
③ SSPS の輸送コストを 3000 億円に押さえるためには，
GLV と OTV の初期建造コストをそれぞれ約 75%下げる必要があり，GLV の輸送のみでそれを実現するには更にコストを半分にする必要がある．

3.5 求められる技術革新 第 3 表の感度解析の結果から，SSPS の輸送コストに大きく影響を与えるものとして，
OTV 推進系の推進効率，OTV の初期建造コスト，GLV による打ち上げコスト，射点の緯度があげられる．この結果
から，SSPS の輸送コストの低減に必要な技術革新を求め，輸送コストを 3000 億円とする条件を求めていく．
射点を赤道に移すこととし，GLV と OTV の初期製造コ
ストを一律に削減した場合の SSPS の最小輸送コストを初期コストの削減率の関数として求めたものを第 6 図に示す．
推進効率 0.3, 0.4, 0.5 に対して求めたもので，電力と比推力について最適化を行ったものである．推進効率が大きくな
ると輸送コストも低くなるが，輸送コストに大きく影響を与えるのは初期製造コストの削減率であり，SSPS の輸送コ
ストが 3000 億円を下回るのは，削減率が 75% を超えたあたりである．これは一段目の再利用技術の確立などで実現が視野に入る範囲である．
なお，GLV のコスト削減のみで SSPS の輸送コストを3000 億円にするには，GLV の初期製造コストを 85% 程度まで下げる必要がある．これは OTV を用いる場合よりもさらに初期製造コストを半減させることを意味しており，より大きなコスト削減が要求される．

参 考 文 献4. ま と め
大出力電気推進を用いた OTV によって SSPS を輸送する
シナリオに基づいて，SSPS の輸送に必要なコストの評価を行った．得られた結果は以下の通りである．
①完全再使用 OTV システムの利用により，GLV 単独で1) Glaser, P. E.: Power from the Sun: Its Future, Science, 162 (1968)
Issue 3856, pp.857-861.
2) 経済産業省・資源エネルギー庁: 平成 27 年度エネルギーに関する年次報告, 2016.
3) 経済産業省・資源エネルギー庁: 長期エネルギー需給見通し小委員会に対する発電コスト等の検証に関する報告, 2016 5 月
11 日.
4) 斉藤由佳, 長山博幸, 松岡巌, 森雅裕: JAXA SSPS コストモデルによる宇宙太陽光利用システムの経済性評価, 第 49 回宇宙科学技術連合講演会講演集, 1D06, 49 (2005), pp.213-217.
5) Ito, Y., Nakano, M., T. Schonherr, T., Cho, S., Komurasaki, K. andKoizumi, H.: Cost Evaluation of In-Space Transportation of a Solar
Power Satellite Using OTVs with Hall Thruster Propulsion Systems,
Transactions of the Japan Society for Aeronautical and Space
Sciences, Aerospace Technology Japan, 12 (2014), No. ists29, p.
Po_1_7-Po_1_12.
6) Edelbaum, T., N.: Propulsion Requirements for Controllable
Satellites, ARS Journal, 31 (1961), pp.1079-1089.
7) Hofer, R., R. and Randolph, T., M.: Mass and Cost Model for
Selecting Thruster Size in Electric Propulsion Systems, Journal of
Propulsion and Power, 29(2013), pp. 166-177.
8) Wright, T., P.: Factors Affecting the Cost of Airplanes, Journal of
Aeronautical Sciences, 3(1936), pp.122-128.
9) Herman, D., A. and Unfried, K. G.: Xenon Acquisition Strategies
for High-Power Electric Propulsion NASA Missions, Present at 7thSpacecraft Propulsion Subcommittee (SPS) of the 62nd JANNAF
Propulsion Meeting (JPM), Nashville TN, Jun 3, 2015.

(2016.10.1 受付)（79）