チュートリアル

Quantum ESPRESSO
仕事関数・表面エネルギー
V11.6.1
2023年12月04日

株式会社クロスアビリティ

Copyright 2008-2023 X-Ability Co., Ltd.

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本書について•本書はWinmostar V11の使用例を示すチュートリアルです。

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初めてWinmostar V11をお使いになる方はビギナーズマニュアルを参照してください。

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各機能の詳細を調べたい方はユーザマニュアルを参照してください。

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本書の内容の実習を希望される方は、講習会を受講ください。
– Winmostar導入講習会：基礎編チュートリアルの操作方法のみ紹介します。

– Winmostar基礎講習会：理論的な背景、結果の解釈の解説、基礎編チュートリアルの操作方法、基礎編以外のチュートリアルの一部の操作方法を紹介します。
– 個別講習会：ご希望に応じて講習内容を自由にカスタマイズして頂けます。
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本書の内容通りに操作が進まない場合は、まずよくある質問を参照してください。

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よくある質問で解決しない場合は、情報の蓄積・管理のため、お問合せフォームに、不具合の再現方法とその時に生成されたファイルを添付しご連絡ください。

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本書の著作権は株式会社クロスアビリティが有します。株式会社クロスアビリティの許諾な
く、いかなる形態での内容のコピー、複製を禁じます。
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概要
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本チュートリアルでは、Pt(111)面が真空に接した表面（スラブ）モデルにおいて、真空準位のポテンシャルエネルギーとフェルミエネルギーの差が仕事関数に相当することを用いてPtの仕事関数を算出します。また、スラブモデルの全エネルギー𝐸slab と単結晶（バルク）モデルの
全エネルギー𝐸bulk （スラブとバルクモデルの原子数の比𝑁を掛けます）との差をスラブモデルの表面原子数𝑁surface で割ることにより、表面原子1つ当たりの表面エネルギー𝜎を算出します。

𝜎=1
𝑁𝑠𝑢𝑟𝑓𝑎𝑐𝑒𝐸slab − 𝑁𝐸bulk–

構造最適化の過程で対称性を保持させるため、構造最適化はプリミティブセルで実行します。

–

交換相関ポテンシャルエネルギーは真空中でゼロとなるため、Kohn-Sham有効ポテンシャルエネル
ギーから交換相関ポテンシャルエネルギーを除いた値より真空準位を取得します。

–

参考文献：N. E. Singh-Miller and N. Marzari, Phys. Rev. B 80, 235407 (2009)

注意点：•

k点の取り方、バンド数、擬ポテンシャルの種類、カットオフエネルギー、smearing幅は計算結果に影響を与えます。

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スラブモデルおよび真空層のサイズも計算結果に影響を与えます。

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上記の従来手法でなくESM法を用いて見積もる方法も最後に紹介します。

◆ Quantum ESPRESSOの計算方法及び計算設定内容の詳しい説明は、次の弊社記事をご覧ください。https://qiita.com/xa_member
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動作環境設定•

Winmostar V11.5.0以降を利用しかつ64bit環境をご利用の方は、CygwinWM 2023/04/05
バージョン以降をインストール、環境設定してください。
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2023/04/05バージョン以降のCygwinWMには推奨バージョンの64bit版Quantum ESPRESSOが同梱されています。

上記に該当しない場合、または推奨バージョン以外のQuantum ESPRESSOを利用したい方は、別途Windows版Quantum ESPRESSOのインストールと環境設定が必要です。

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擬ポテンシャルの用意•

本チュートリアルの実施のために、擬ポテンシャルファイルの追加が必要な場合があります。

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以下のURLより周期表の[Pt]から[Pt.pbe-n-rrkjus_psl.0.1.UPF]をダウンロードします。

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http://pseudopotentials.quantum-espresso.org/legacy_tables
そしてツール｜環境設定の計算タブのOpen QE pseudo directoryをクリックして開くフォ
ルダにPt.pbe-n-rrkjus_psl.0.1.UPFをコピーしてください。

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Winmostar V11の動作モード
V11にはプロジェクトモードとファイルモードの2つの動作モードが用意されています。
本書ではプロジェクトモードでの操作方法を解説します。
ファイルモードの操作方法はV10のQuantum ESPRESSOチュートリアルを参照してください。

プロジェクトモード V11新機能
ユーザは個々のファイルを意識することなくジョブを管理できます。
基本的にこのモードを推奨します。
ファイルモード
ユーザは個々のファイルを明示的に作成、管理します。操作方法はV10以前と一緒です。

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I. 系のモデリング（バルク結晶の構造最適化）
基本的な操作方法はQE基礎編チュートリアルを参照してください。
1. Winmostarを起動し、新規プロジェクト（3次元構造を入力）をクリックします。（すでに起動している場合は先にファイル｜閉じるをクリックします。）
2. プロジェクト名に「Pt_surface」と入力し保存をクリックします。
初期構造の作成方法の詳細はWinmostarユーザマニュアル 5.初期構造の作成方法を参照してくだ
さい。ここでは既存の分子構造ファイルを読み込ませます。
3. ファイル｜インポート｜Samplesファイル｜pt.cifをクリックします。
–

任意のファイルを読み込む場合はこの段階で代わりにファイル｜ファイルをインポートを使います。

4. ファイルをインポートダイアログで破棄して読み込みをクリックします。
5. 固体｜格子を変換をクリックし、「…プリミティブセルに変換しますか？」と聞かれたらはいをクリックします。
6. 「格子が変換されました」と表示されたらOKをクリックします。（下図の構造が出現）

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II. 計算の実行（バルク結晶の構造最適化）
1. ソルバからQuantum ESPRESSOを選択し、(ワークフロー設定) をクリックします。

2. PresetをOptimize(Atom&Cell)に変更し、Metalにチェックを入れ、Pseudo fileをpbe*rrkjus_psl.*.upfに変更します。
–

pbe-*rrkjus_psl.*.upf がない場合はWindows版Quantum ESPRESSOインストールマニュアルを参考に擬ポテンシャルファイルを入手します。

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精度を上げる場合はPrecisionは「High」以上にするか、適宜Detailsで設定を変更してください。

3. OKをクリックし、ジョブの設定ウィンドウで適宜設定した後実行をクリックします。

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III.系のモデリング（スラブモデルの構造最適化）
スラブモデルの作成方法はスラブモデルチュートリアルを参照してください。
1. 作業フォルダでwork1_QE_Relaxの状態がEND（青）に変化した後、作業フォルダで
work1_QE_RelaxをクリックしアクションでCoordinate (Final)をクリックし構造最適化後の構造を表示します。
2. 固体｜格子を変換をクリックし、「…出力可能なファイル形式に変更し編集を続行しますか？」と聞かれたらはいをクリックします。
3. 「…コンベンショナルセルに変換しますか？」と聞かれたらはいをクリックします。
4. 「格子が変換されました」と表示されたらOKをクリックします。（下右図の構造が出現）

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III.系のモデリング（スラブモデルの構造最適化）
1. 固体｜スラブを作成をクリックします。
2. Miller indicesを「1」「1」「1」、Minimum slab size｜In number of hkl planesを「4」に変更してから(1) Generate Slabをクリックします。
3. Vacuumを「16」に変更してから(2) OKをクリックします。
4. 「正常にスラブが作成されました」と表示されたらOKをクリックします。

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III.系のモデリング（スラブモデルの構造最適化）
1. ツールバーの

X軸方向から表示をクリックします。

2. Ctrlキーを押しながらマウスをドラッグし、中間2層に相当する原子をグループ選択します。
3. 選択した原子上で右クリックし、最適化フラグを変更をクリックします。
4. 最適化フラグ変更画面でX、Y、Z座標についてそれぞれFixedを選択し、OKボタンをクリックします。

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IV.計算の実行（スラブモデルの構造最適化）
1.

(ワークフロー設定) をクリックし、「継続ジョブを実行しますか？…」と聞かれたらいいえをクリックします。「現在のプロジェクトで…」と表示されたら閉じるをクリックします。

2. Preset を Optimize(Atom) に 変 更 し 、 Metal と Properties の Potential/Work func にチェックを入れます。
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精度を上げる場合はPrecisionは「High」以上にするか、適宜Detailsで設定を変更してください。

3. OKをクリックし、ジョブの設定ウィンドウで適宜設定した後実行をクリックします。

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V. 結果解析 (仕事関数)
1. 作業フォルダでwork2_QE_Relaxの状態がEND（青）に変化した後、作業フォルダで
work2_QE_RelaxをクリックしアクションでPotential Energy Distribution/Work
Functionをクリックします。

2. Estimated Work Functionで仕事関数の推測値を確認します。
–

Planer Average（青）は同一z平面内でポテンシャルエネルギーの平均値を算出したもので、Macroscopic average（橙）はPlaner Averageの値をz方向で局所的に平均化したものです。この計
算では真空準位（z→±∞）の値しか見ず両者が概ね一致します。

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V. 結果解析 (表面エネルギー計算)
1. work1およびwork2の作業フォルダのアクションのLog(Extracted)をクリックし（プロフェッショナル版エコノミーの場合はLogをクリック）、一番最後のtotal energyの値を抜き出します。

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V. 結果解析 (表面エネルギー計算)•

P.14で取得した値を以下の式に代入し表面エネルギーを計算します。単位の変換にはツール｜
単位を変換を利用します。

𝜎=1
𝑁surface𝐸slab − 𝑁𝐸bulk

意味

本書の場合

Ebulk

バルクモデルの全エネルギー（work1から取得した値）-72.676473 [Ry]Eslab

スラブモデルの全エネルギー（work2から取得した値）-435.972734 [Ry]Nsurface

スラブモデルの表面原子数2N

バルクとスラブモデルの原子数の比6σ表面1原子当たりの表面エネルギー(-435.972734 - 6 * (-72.676473))/2≈ 0.043 [Ry/atom]≈ 0.59 [eV/atom]

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補足

ESM法による仕事関数算出方法（Auの例）•

スラブの重心をz=0に移動（グループ選択した後編集｜グループ編集｜グループを並進移動）•

Detailsボタンをクリックして、Keyword SetupウィンドウのESMタブのassume_isolated = ‘esm‘にチェックを入れ、esm_bcをbc3に変更とした上で計算を実行し、出力されるpwout（ログ）ファイルのFermiエネルギーの符号を反対にした値を(z軸の+方向の)仕事関数として考えることも可能です(ただしtot_chargeは0とします)。

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最後に
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各機能の詳細を調べたい方はユーザマニュアルを参照してください。

ユーザマニュアル

Winmostar 講習会の風景•

本書の内容の 実習を希望され る方は 、Winmostar導入 講習 会 、Winmostar 基礎講習会、
または個別講習会の受講をご検討ください。（詳細はP.2）•

本書の内容通りに操作が進まない場合は、まずよくある質問を参照してください。

•

よくある質問で解決しない場合は、情報の蓄積・管理のため、お問合せフォームに、不具合の再現方法とその時に生成されたファイルを添付しご連絡ください。
以上
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