宇宙太陽発電
Vol.2 (2017), pp. 28-30－シンポジウム論文－

無線電力伝送のための不等間隔アレーアンテナによる放射制御†
Radiation Control Using a Non-Uniform Array Antenna for WPT
長 縄 俊 博*1・柴 田 国 明*1・三 枝 健 二*1・高 野 忠*1
Toshihiro NAGANAWA, Kuniaki SHIBATA, Kenji SAEGUSA and Tadashi TAKANOSSPS や電気自動車への給電に用いられる無線電力伝送方式として，マイクロ波方式が提案されている．従来所望の放射パターンを得るためにアンテナ素子の励振分布を制御していた．そのため，利得の異なる増幅器や減衰器を用いていた．それに対し，本研究では励振レベルを一定にしつつ，素子間隔を制御することにより振幅を制御した場合と同様な放射パターンを実現する．シミュレーションにより設計法および有効性を示す．
Microwave method is proposed as the WPT’s system used in SSPS and power transfer to an EV. Formerly, we used
amplifiers with variable gain and attenuator to get the desirable radiation pattern. In this research, we propose a method torealize the same radiation patterns controlling the amplitude by means of keeping uniform amplitude and controlling theelement spacing. We show the design method and validity by simulation.

Key words：不等間隔アレーアンテナ，素子間隔制御

1.

まえがき

を用いた振幅分布の設計を考える．ガウス分布は任意の分散 を与えることで，その形状が決定される．中央から最も離れた素子における励振レベルをとして与え分散 を決定する．ガウス分布の表現式から，アレーアンテナの各素子位置 における振幅 および分散 は以下の式で表される．

アレーアンテナを用いたマイクロ波方式の無線電力伝送が提案されている．この方式は SPSS だけでなく，移動体への無線充電などに用いることができるため現在注目されている 1).2)．ここで，受電レクテナへの高い収集率や外部へのマイクロ波の影響を考慮した電磁波ビームの形成を必要とする 3).4)．
従来のアレーアンテナでは，各アンテナ素子への励振振幅を制御することにより、所望のビームパターンを得ていた 5)．この場合，利得の異なる増幅器や減衰器が必要となる．そのため，回路が煩雑になりエネルギー効率が低下する問題がある．
そこで本研究では，振幅レベルを素子間隔に置き換えることにより，振幅レベルを一定とできるアンテナの実現を目指す．振幅を制御した場合と等価的であることを示す．
すなわち，端切りガウス分布を所望振幅分布として，素子間隔の設計法を示す．また，設計の有効性を数値シミュレーションにより示す．
2.

(a) 振幅制御

励振分布及び不等間隔の設計法

第 1 図(a)のように半波長間隔で配列され，ガウス分布† 第 2 回宇宙太陽発電シンポジウム，2016 年 12 月 19-20 日，東京にて発表‡ Corresponding author: Toshihiro Naganawa.
E-mail: csts16009@g.nihon-u.ac.jp*1
日本大学理工学部〒274-8501 千葉県船橋市習志野台 7-24-1，Nihon University, College of Science and Technology, 7-24-1
Narashino-dai, Funabashi, 274-8501 Japan
SSPSS（28）(b) 間隔制御
第 1 図 任意振幅分布の等価表現

不等間隔アレーアンテナによる放射制御（長縄俊博・柴田国明・三枝健二・高野忠）

第 1 図(b)のように，各素子の振幅を一定とした素子間隔の設計を考える．第 1 図(a)に示す所望の振幅分布を任意のサンプリング間隔 で区切り， 番目の振幅 と の比を求める．次に第 1 図(b)に示す一様振幅レベル と間隔制御した 番目の素子間隔 との比を等しくする．すなわち，各素子間隔は以下の式で求めることができる．

従って，各素子の位置は中心素子の位置を 0 とすると，以下の式で求められる．

λ で，素子数 17 の場合の振幅及び素子間隔分布を第 2 図に示す．使用周波数は 2.45 GHz である．端部レベルについては，(a)は、(b)はである．とした場合，開口径は約となる．素子間隔は中心で λと最も密になり，中心から離れるほど疎になり末端においてλとなる．一方とした場合，アンテナ径はとなり，間隔は中心で約 λ，末端で λとなった．このことから，振幅分布を間隔で置き換える場合，アンテナ径が大きくなり，各素子間隔が広くなることが分かる．特に， が低い場合，顕著である．
3.

素子振幅を単純に間隔へ変換した場合を，合成電界法を用いて検討する．合成電界法は各素子からの放射を観測位置で合成し，界分布を得る手法である．相互結合の影響は考慮しない．等価実現の有用性を確認するため，
開口分布を等間隔で振幅制御した場合と一様振幅で間隔制御した場合を比較する．解析モデルは第 2 図(a)，(b)の振幅および間隔を用いた各素子を等方性波源としたアレーアンテナとする．
第 3 図に間隔制御，振幅制御した放射界の比較結果を示す．ただし，(a)は、(b)はである．(a)より，間隔制御をした場合のメインビーム幅及びサイドローブレベルが振幅制御した場合と同程度でおさまっていることがわかる．しかし(b)で振幅制御した場合

Adjusting amplitude (antenna size=0.98m)
Adjusting position(antenna size=1.07m)

2-10-4
1-6-8-505

Relative level [dB]-2-10

Adjusting amplitude (antenna size =0.98m)
Adjusting position (antenna size =1.07m)

0Element spacing [ λ]Excitation amplitude [dB]0合成電界法を用いたパターン解析-20-30-40-50-60-300-20-10

Adjusting amplitude (antenna size=0.98m)
Adjusting position (antenna size=1.67m)

02030

Adjusting amplitude (antenna size =0.98m)
Adjusting position (antenna size =1.67m))

02-4
1-6-8-50

5Relative level [dB]-10-2

Element spacing [λ]Excitation amplitude [dB]

10(a)

(a)

-100
θ [deg]Element number or spacing number-20-30-40-50-60-300-20-10010θ [deg]Element number or spacing number(b)(b)
第3図第 2 図 振幅および素子間隔分布)（29）

電界強度分布2030宇宙太陽発電 Vol.2 (2017), pp. 28-304.

素子間隔とアンテナ開口の補正

第 4 図に第 2 図(b)を補正した素子間隔分布を示す．第2 図(b)で素子間隔が端部で λと大きくなるので，不要方向への放射を抑えるために，式(4)のλ とする．
振幅分布をλ とした場合より狭い間隔で置き換えたため，素子数は 33 素子と増加した．また，アンテナ径が振幅制御した場合の約と等しくなるように，不等間隔配列されたアレーアンテナの外側の素子を取り除くことで調節する．そのため，左右それぞれ 4 素子ずつ取り除き，開口径約の 25 素子とした．

素子間隔の設計をし，放射パターンを計算した．その結果，エッジレベルが高い分布で振幅のみを制御した場合とほぼ同様な特性が得られた．
低エッジレベルの場合，グレーティングローブやメインビーム幅の差異が生じた．そのため補正方法を提案し，振幅制御したアレーアンテナと同様の遠方放射パターンを実現できることを確認した．
Adjusting amplitude (antenna size =0.98m)
Adjusting position (antenna size =0.96m)

0-10
Relative level [dB]と比べて，メインビーム幅が細くなり，不要方向への放射が大きくなった．原因として，(b)で配列した場合が等間隔で配列した場合と比べてアンテナ径が顕著に異なり，素子間隔の広がりが端付近で大きくなったためだと考えられる．

Adjusting amplitude (antenna size=0.98m)
Adjusting position (antenna size=0.96m)-2-4
1-6-8-10-10010

第5図-10010

電界強度分布(参0，補正後)まとめ-202030

θ [deg]

第 5 図に補正した間隔制御および振幅制御の比較結果を示す．図より，メインビーム幅がほぼ一致し，グレーティングローブが発生せず，程度のサイドローブレ
ベルの差異で収まっていることがわかる．提案した補正法によりアンテナ径を等間隔配列した場合と同程度にし，素子間隔をλと狭くしたためだと考えらえる．
5.

-40-60-30

Element number or spacing number

第 4 図 振幅および素子間隔分布(-30-502
Element space [λ]Excitation amplitude [dB]0-20

考文，補正後)献1) Hanley, G. M.: Satellite power systems (SPS) concept definition
study I-Executive summary, NASA, CR- 3317 (1980).
2) Takano, T., Miyazaki, Y., Saegusa, K., Uno, T., Fujino, Y., Maki,
K., Furukawa, M. and Shinohara, N.: Design of Beamed Power
Transfer Systems for Feeding Electrical Vehicles, Conferece on
Energy Transfer for Electric vehicles, Nuremberg, September
2015.
3) 山口聡, 高橋徹, 本間幸洋, 佐々木拓郎, 小西善彦: 高い
RF-DC 変換効率を実現するレクテナアレーの不等間隔配置法, 信学技報.A・P, 113 (3), (2013), pp. 43-47.
4) 松室尭之, 石川容平, 篠原真毅: 低漏洩ビームの形成に適した多重円形配列アレーアンテナの研究, 信学総大, B-21-25(2016).
5) 宇野孝, 柴田国明, 三枝健二, 高野忠: 無線電力伝送のための電磁波ビームの解析, 信学技報, 115 (82) (2015), pp. 81-85.

振幅を制御した場合と等価な一様励振素子による放射パターン実現法について検討した．振幅レベルに応じて(2017. 2. 3 受付)（30）