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〔論文〕

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Abstract㸸This study aims to clarify the stability conditions of FEM thermal analysis with the pipecooling system. Stability conditions for time dimension problem is numerically discussed for simple
structural models with pipe cooling system based on the eigenvalue of amplification matrix. After all, it
is confirmed that thermal solutions with pipe cooling system might be stable if the length of air meshsize is smaller and time increment and flow velocity of water in pipe element are larger.
Key words㸸 Pipe cooling , Stability , Eigenvalue , Amplification Matrix㸯㸬ࡣࡌࡵ࡟ ࣃ࢖ࣉࢡ࣮ࣜࣥࢢࢆᐇ᪋ࡍࡿ㝿㸪෭༷⿦⨨ࢆ౑⏝ࡏࡎእẼ୰࠶ࡿ࠸ࡣᆅ㠃ࡢ୰࡟ࣃ࢖ࣉࢆ㓄⨨ࡍࡿࡇ࡜࡟ࡼࡗ࡚ࢡ࣮ࣜࣥࢢỈࢆ෭༷ࡍࡿ᪉ἲ㸪࠸ࢃࡺࡿᚠ⎔ᆺࣃ࢖ࣉࢡ࣮ࣜࣥࢢᡭἲ࡟ࡘ࠸࡚ࡢゎᯒⓗ᳨ウࡀⴭ⪅ࡽ࡟ࡼࡗ࡚⾜ࢃࢀ࡚࠸ࡿ ࠋⴭ⪅ࡽࡣ㸪ࢥࣥࢡ࣮ࣜࢺせ⣲ࡢ௵ព఩⨨࡟ࣃ࢖ࣉせ⣲ࡀ㓄⨨ྍ⬟࡞ᗘゎᯒࢥ࣮ࢻ ࢆ⏝࠸࡚⡆༢࡞ゎᯒࣔࢹࣝ࡟ᑐࡋ࡚)(0ᩘ᳨್ウࢆ⾜࠸㸪ࣃ࢖ࣉせ⣲ࡢ㛗ࡉࡀ኱ࡁ࠸ሙྜࡣࣃ࢖ࣉෆỈࡢゎࡣᩘ್ⓗ࡟୙Ᏻᐃ࡜࡞ࡾⓎᩓࡍࡿࡀ㸪ࣃ࢖ࣉࡢせ⣲ศ๭ࢆ⣽࠿ࡃࡋ㸪ࣃ࢖ࣉせ⣲㛗ࡉࢆᑠࡉࡃ୚࠼ࢀࡤ㸪Ỉ࣮ࣜࣥࢢゎᯒ࡟࡚ᖖ࡟Ᏻᐃࡋࡓࡢゎࡣᩘ್ⓗ࡟Ᏻᐃࡍࡿࡇ࡜ࢆሗ࿌ࡋ࡚࠸ࡿ ࠋᚠ⎔ᆺࣃ࢖ࣉࢡᗘゎࢆᚓࡿࡓࡵ࡟ࡣ㸪ࡇࡢࡼ࠺࡞୙Ᏻᐃ⌧㇟ࡀ࡞ࡐ⏕ࡌࡿࡢ࠿⌮ㄽⓗ࡟᫂ࡽ࠿࡟ࡍࡿᚲせࡀ࠶ࡿࠋࡋ࠿ࡋ㸪ࣃ࢖ࣉࢡ࣮ࣜࣥࢢゎᯒ࡟࠾ࡅࡿᗘゎࡢᏳᐃᛶ࡟ࡘ࠸࡚ࡢ㆟ㄽࡣࡇࢀࡲ࡛⾜ࢃࢀ࡚࠸࡞࠸ࠋ ᮏ◊✲ࡣ㸪ᚠ⎔ࣃ࢖ࣉࢡ࣮ࣜࣥࢢゎᯒ࡟࠾ࡅࡿᗘゎࡢᏳᐃᛶࡢ᮲௳ࢆ⌮ㄽⓗ࡟᫂ࡽ࠿࡟ࡍࡿࡇ࡜ࢆ┠ⓗ࡜ࡍࡿࠋࡲࡎ㸪ࣃ࢖ࣉࢡ࣮ࣜࣥࢢࡢᨭ㓄᪉⛬ᘧ࡟ᑐࡋ࡚ゎࡢᏳᐃᛶ࡟ࡘ࠸࡚ᅛ᭷್ࡢどⅬ࠿ࡽ⌮ㄽⓗ⪃ᐹࢆ⾜ࡗࡓࠋᩘ್ゎᯒࡢᕪศゎࡢᏳᐃᛶ⪃ᐹࡣ୍⯡ⓗ࡟ࡶࡗ࡜ࡶ⡆༢࡞⮬⏤ᗘࡢゎᯒࣔࢹࣝ࡟ᑐࡋ࡚⪃ᐹࢆ⾜࠸ᚲせ᮲௳࡜ࡋ࡚ࡢ᮲௳ࢆᑟࡃࡢࡀ㏻ᖖ࡛࠶ࡾ㸪ᮏࣃ࢖ࣉࢡ࣮ࣜࣥࢢ)(0ゎᯒ࡟࠾࠸࡚ࡶ㸪ྠᵝ࡞ࣔࢹࣝ࠿ࡽ⪃ᐹࢆ⾜࠸㸪ᗘゎ࡞ࡽࡧ࡟ู㏵⟬ᐃࡋࡓᅛ᭷್࡜ẚ㍑ࡍࡿࡇ࡜࡟ࡼࡾ㸪Ᏻᐃᛶ࡟ᑐࡍࡿᩘ᳨್ウࢆ⾜ࡗࡓࠋ㸰㸬ࣃ࢖ࣉࢡ࣮ࣜࣥࢢゎᯒ࡟࠾ࡅࡿゎࡢᏳᐃᛶ࡟㛵ࡍࡿ⌮ㄽⓗ⪃ᐹ ࢥࣥࢡ࣮ࣜࢺせ⣲ෆ࡟ࣃ࢖ࣉせ⣲ࡀᇙࡵ㎸ࡲࢀ࡚࠸ࡿ㡿ᇦ࡟ࡘ࠸࡚⪃࠼ࡿࠋࡇࡢ࡜ࡁ㸪ࣃ࢖ࣉࢡ࣮ࣜࣥࢢゎᯒ࡟࠾ࡅࡿᨭ㓄᪉⛬ᘧࡣ㸪ࢥࣥࢡ࣮ࣜࢺయ✚ෆࡢ⇕ఏᑟ᪉⛬ᘧ࡞ࡽࡧ࡟ࣃ࢖ࣉ⾲㠃࠿ࡽࡢ⇕཰ᨭࡢࡘࡾྜ࠸ᘧ࠿ࡽᵓᡂࡉࢀࡿࠋቃ⏺᮲௳ࡣ㸪ࢥࣥࢡ࣮ࣜࢺ࡜እẼ࡟࠾ࡅࡿ⇕ఏ㐩ቃ⏺࡞ࡽࡧ࡟ࣃ࢖ࣉቨ㠃࡜ࢥࣥࢡ࣮ࣜࢺ࡟࠾ࡅࡿ⇕ఏ㐩ቃ⏺࡛࠶ࡿࠋࡇࢀࡽࡢᨭ㓄᪉⛬ᘧ࠾ࡼࡧቃ⏺᮲௳ࢆ᭷㝈せ⣲࡟ᇶ࡙ࡁ㞳ᩓ໬ࡍࡿ࡜㸪᭱⤊ⓗ࡟࣐ࢺࣜࢡࢫᙧ࡛ḟᘧ࡛⾲ࡉࢀࡿᨭ㓄᪉⛬ᘧࡀᚓࡽࢀࡿࠋª Kc« Kwc¬

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