No. 21 2021

論文

財政安定化条件ドーマー条件の再考察：
国債市場の需給からの新条件の導出
Rethinking of Fiscal Sustainability Condition :Revised Domar Condition based on Supply and Demand for Government Bond慶應義塾大学経済学部名誉教授
東京都立大学経済経営学部教授

吉野 直行 / Naoyuki YOSHINO

宮本 弘暁 / Hiroaki MIYAMOTO

キーワード（Key Words）
財政安定化（Fiscal stabilization），ドーマー条件（Dormer conditions），国債の需給関係（Supply and Demand of Government Bonds）〈要 約〉
本稿では，財政赤字の拡大が持続可能か否かについて論じる．本学会誌の田近栄治教授の論文にあるように，財政が破綻しないかどうかは，国債市場が安定して推移できるかどうかという論点に着目する．
国債市場で買い手が付かなければ，国債発行が出来なくなり，財政破綻につながりかねない．財政の安定化に関するもっとも有名な条件は，「ドーマー条件」である．これは，「利子率と経済成長率」を比較し，利子率（r）が経済成長率（Δ Y/Y＝η）よりも高ければ，財政は発散するのに対し，逆に，利子率が経済成長より低ければ，財政の破綻することはなく，財政は安定化するという条件である．現在でも，多くのエコノミスト達が，ドーマー条件を用いて，財政の安定化について議論している．

それでは，ドーマー条件がどのように導出されたのかをあらためてみたい．ドーマー条件は政府の予算制約式，言い換えると，政府の国債の供給式1側から導出されている．次の（1）式は政府の予算+=∆ +（１）制約式である．
式1式2

式2−+=

=∆

−++−
1+

（2）式には r − η が含まれているが，これがプラB −Bスの値を示せば，左辺の bt−bt −1＝ tGDPt −1 は膨張し，国債の発行が，どんどん増えてしまい，財政破綻に陥る．

（１） （1）（2）（2）−− は政府歳出，r= − Bt は国債利子率，B+
ここで，Gt −11+は t −1 期末（前期末）の国債残高であり，国債の利払い費になる．（1）式の左辺は，国債の利払い費を含む政府の全歳出であり，右辺は，この全歳出を，税金で賄うか，あるいは，新しい国債の発行で賄うか，すなわち，国債のネット新規発行額（国債のネット供給額）を示している．（1）式の両辺を GDP（＝Y）で割って，まとめると，（2）式が求められる．

（2）― 21 ―

しかし，このドーマー条件では，国債の需要は考慮されていない．言い換えると，国債を誰が購入するかが考えられていない．ドーマー条件を導ファイナンシャル・プランニング研究

図1

財政赤字残高 /GDP 比率

いたドーマー教授のアメリカは，基軸通貨国であり，世界的な危機が発生すると，アメリカ国債が安全な資産であると世界からみられているため，その需要は増大する．つまり，危機になると，アメリカの場合には，世界の多くの投資家が，安全な運用先であると考えるアメリカ国債を購入することになる．アメリカの国債市場は流動的であり，いつでも売買できる市場となっているため，アメリカ以外の国と比べると，アメリカは国債需要を気にしなくてよい国となっている．このような背景から，（1）式だけを用いて，ドーマー教授は，財政の安定化条件を求めたと推測される．
新型コロナの影響により，日本の財政赤字の拡大は，史上空前の規模に拡大しているが，アジア

図2を含む多くの国で，財政赤字が拡大している．世界銀行は 2021 年 4 月に，途上国も含めて，財政の安定性が保たれているかどうか，上述のドーマー条件（利子率と経済成長率を比較）を用いて，調べて報告している（World Bank, 2021）．
図 1 は，政府債務残高の対 GDP 比率を国際比較したものである．日本の債務残高比率が，世界でもっとも高くなっており，二番目がギリシャ，三番目がイタリアとなっている．ご承知のように，ギリシャは財政破綻した．ポルトガルも，イタリアも危ないのではないかと，言われることがある．
しかし，世界一位の債務残高 /GDP 比率となっている日本は，これまでは財政破綻せずに，国債市場の安定性が保たれている．そこで，ギリシャと国債の需給均衡図（日本とギリシャの比較）― 22 ―

No. 21 2021

日本の比較を行い，この背後には国債の需要の両国の違いがあることを説明したい．
図 2 は，縦軸が利子率，横軸が国債の供給と国債需要を示している．国債の供給は，利子率に関係せずに，歳出と税収の差を発行しなければならないと仮定している．右側の図はギリシャ，左側の図は日本を表している．国債利子率が高ければ高いほど，他の金融投資と比べて国債投資への魅力が増すため，国債需要は増加する．つまり，右上がりの曲線として，国債需要は示されている．
日本国債は，銀行，保険会社，年金等が購入しており，その需要が増加していたことから，需要曲線は右にシフトしていた．国債供給曲線と国債需要の交点を見ると，日本は，国債需要が増加しているため，金利が低下することがわかる．実際に，
図 3 に示されているように日本の金利は低下している．近年は，日本銀行による国債購入が増加し，

図3
表1

図 2 の左側に示されるように，マイナス金利となっている．
これに対して，表 1 の右側に示されているように，ギリシャの場合，その国債保有の約 3 分の 2が外国人によるものである．表 1 の左側は 2012 年の日本の国債保有者を示したものだが，国内保有比率は約 95％となっている．2021 年でも，国内保有比率は，約 90％と高い水準にある．日本の場合，国内投資家がずっと国債を買ってきたが，最近では日銀が大量に購入している．
ギリシャの場合には，外国人の保有比率が大きいため，ギリシャの国債市場が危ないと思われると，投資家はギリシャ国債を売却して，米国国債などにシフトし，ギリシャ国債の需要は減少する．
図 2 の右図に示されるように，ギリシャ国債の需要が減少すれば，国債需要曲線は左にシフト，結果として，国債利子率は上昇する．実際，ギリシ

10 年国債の金利の各国比較

国債保有者（国債需要者）の日本とギリシャの比較― 23 ―

ファイナンシャル・プランニング研究

ャの国債金利は，危機の時には，35％にも上昇し，利払い費の増大が財政破綻へと導いてしまったと考えられる．これに対して日本の国債需要は国内で安定し，その需要が増え続けていたため，国債利子率は，ずっと下がり続けている．
図 3 で確認すると，ギリシャの金利は，危機時には，急上昇していたことが分かる．これに対して，日本の金利はずっと低い金利で推移している．
ここからもわかることは，国債の需要と供給，この両者を見なければ，国債市場の安定性を議論することが出来ないことを示している．国債供給と国債需要の両方を用いて，財政の安定化条件を導出すると，以下のようになる（詳細は，，吉野・宮本（2021）
Yoshino and Miyamoto（2020）
式3を参照されたい）．

∆式3∆=1−11∗+となっていることがわかる（1）．
最後に，日本の今の国債の状況がどのようになっているかを考察したい．現在の国債市場を見ると，短期の国債市場（満期が 1 年未満の国債市場）は，増えており，その大半が，外国人保有となっている．外国人が，マイナス金利である短期の日本国債を購入するか理由は，外国人はドル資金を円に変換して，日本国債を購入しているが，為替変動のところで儲けることが出来るからである．
よって，日本の国債がマイナス金利でも，海外の投資家の国債購入は可能となっている．国内銀行もマイナス金利の国債を保有しているが，その理由は，担保のために国債が必要になるため，購入していると考えられる．よって，短期国債市場では，マイナスの金利である国債を購入するのは，主に，外国人となっている．このため，短期国債市場は，海外保有者の比率が高いため，不安定になる可能性が高いと言えるのではないかと危惧される．これに対して，長期の国債（ 1 年以上 40 年までの満期の国債）は，表 1 のように，日本銀行が，40％以上購入している．長期国債の購入は，銀行，証券，保険，年金も多くの国債を購入し，外国人による保有は多くない．日本の国債市場で，現在，日銀によって大量保有されている国債が徐々に減少するのに合わせて，国内投資家による需要の拡大が出来るかどうかは，注視しなければならない国債市場の抱える課題であるといえよう．また，大量発行された短期国債を徐々に長期国債に変換していくことも不可欠であり，長期国債の発行の増大につながることになる．
最後は，政府歳出，税収，国債の利払い費について言及したい．国債供給を減らして行くために（ii）税収を増やすこと，は，（ i ）歳出を減らすこと，（iii）国債の利払い費を抑制することという 3 つの側面を考えなければならない．経済成長により税収を増やし，高齢者の退職年齢を引き上げ，なるべく長く社会に貢献していただき，社会保障や年金依存度を減らすことにより，政府歳出を減らすことが必要であると考える（宮本・吉野 , 2021）．
また，白川前総裁の講演録にあるように，国債利子率を上昇させないようにして，国債の利払い費を低く抑え続けられるかは大きな難問になると思われる．金利の上昇を抑えるためには，国内の貯蓄を増やし，資金供給が潤沢に提供されるように

（3）
（3）

∗
（3）
=すなわち，国債残高が安定化するか（∂∆Bt /∂Bt −1
1 − ，それとも，不安定化する
式4がマイナスとなるか）+か（∂∆Bt /∂Bt −1 がプラスとなるか）は，（3）式右辺の括弧の中が，プラスとなるか，それともマイナ
∆
式4
⋛0⟺1⋛
スとなるかに依存する．すなわち，+（4）∆⋛0⟺1⋛+（4）（4）となる．この（4）式が，ドーマー条件に代わる，国債の需要と供給の両方を考慮した場合の財政の安定化条件である．（4）式から，財政が安定化す」と「国内投資るかどうかは，「国債残高（Bt −1）家による日本国債需要の利子係数（b1）と外国人投資家による日本国債需要の利子係数（ f1）の合計」の大小に依存することがわかる．また，この安定化条件は，1/Bt −1 と 1/（b1＋f1）の比較に書き換えられ，1/Bt −1 が 1/（b1＋f1）よりも大きければ，1 単位の国債増発がなされた場合に，供給側である政府が支払わなければならない利子率が，国債需要よりも高くなってしまい，政府の利子負担は増大し，利払い費が増加の一途をたどり，財政破綻の陥ってしまう．これに対して，1/Bt −1 が 1/（b1＋f1）
よりも小さければ，1 単位の国債増発による政府の利子支払いは，投資家の需要する利子率よりも低くなり，利払い費の増加が抑制され，財政は安定化する．
この条件（4）式を実際にギリシャと日本で当てはめてみると，日本は今までは安定しているのに対し，ギリシャは，財政破綻した時期には不安定（1）― 24 ―

また，Yoshino, Terada, Hagiwara and Miyamoto（2021）
では，中国にこの条件を当てはめて，中国の財政状況を調べている．中国の場合，国債，地方債のそれぞれは，90％以上の保有が国内投資家によるものであり，（4）式の条件
では，安定性を保っているということができる．

No. 21 2021

しなければならない．繰り返しになるが，高齢者になるべく長く社会貢献していただき，働いて収入を得ながら貯蓄を増やす側に回っていただき，社会保障や年金に依存しない社会にすることが重要な政策の方向性ではないかと考える．
税収の増加については，環境税，デジタル課税など，G20 において，全世界的に同一水準の課税を考え，新たな税収を増やす努力も必要である．
ただし，日本の企業が環境税によって不利にならないよう，J-Credit のような方法で，緑を増やす森林の造林などの企業努力を炭素排出量を削減させるにつなげられるような工夫も必要である（吉野・湯山 , 2021）．
超金融緩和から，正常な金融政策へと移行しつつあるが，金利は上昇させずに経済を維持するというこれまで経験してこなかった金融政策と財政政策の融合が，大量国債発行のもとで，日本経済を軟着陸させる道であると考えられる．

参考文献.
，“ 高齢化が財政政策の宮本弘曉，吉野直行 （2021）
効果に与える影響 ”，フィナンシャル・レビュー
145 号 49-67.
World Bank, East Asia and Pacific Economic
Update.（2021）: Uneven Recovery, April.
.
，“ 財政赤字の安定化条
吉野直行，宮本弘曉 （2021）
件「ドーマー条件」の再考察 ” フィナンシャル・レビュー 145 号 4-14.
, Revised Domar
Yoshino, N. and Miyamoto, H.,（2021）
Condition, Global Solutions Journal, Issue 6 : 198206.
Yoshino, N, Mizoguchi., and Farhad Taghizadeh, Optimal Fiscal Policy Rule forHesary.（2019）
Achieving Fiscal Sustainability : the Japanesecase. Global Business and Economic Review,
21: 156-173.
Yoshino, N., Terada-Hagiwara, A. and Miyamoto,, “Public Debt Stability In The Peoples
H.（2021）
Republic of China,” ADB EAST ASIA Working
Paper Series, NO.37 August.
.
，“ カーボンプライシング
吉野直行，湯山智教（2021）
を取り巻く議論と CAPM の考え方 ”，証券アナリストジャーナル : 56-65.

編集委員会付記
本論文は編集委員会の依頼によるもので，査読プロセスを経ずに掲載したものである．

― 25 ―