2013.9.26 ASJ Annual Meeting Autumn2013@Toyohashi Univ. of Tech., Toyohashi

時間反転焦点音源の重ね合わせに基づく
2直線アレイ間への仮想音像合成
Reproduction of virtual source between two linear arrays
based on time reversal acoustic focusing superposition○岡本 拓磨，榎本 成悟，西村 竜一
情報通信研究機構

1

Introduction- 3D multimedia communication 3次元立体ディスプレイの実現 by 超臨場感映像研究室
3次元ホログラフィ (小金井)
200インチ裸眼立体ディスプレイ(4/26〜)＠グランフロント大阪 (けいはんな)
お客さまの声「すごい!!」「本物みたい」「眼鏡いらないのはgood!!」

3次元聴覚ディスプレイの実現 by 多感覚・評価研究室 (けいはんな)
頭部伝達関数(Head related transfer function : HRTF)の個人化
3-1-10 西村ら 頭部伝達関数の球面調和展開係数に．．
3-1-11 竹本ら 正中面の耳介伝達関数における第一．．
3-1-17 P. Mokhtari et al., Three-dimensional acoustic ..
多チャネルマイクロホン・スピーカを用いた音場収録・再現・評価
立体映像と立体音響の融合による臨場感評価実験
大画面立体映像システムに最適な音場収録・再現2

Purpose : Umekita acoustics
平行2直線スピーカアレイによる大画面システムに最適な音場再現

バーチャル音源の提示 (for rendered contents)
バーチャル音源の高さや奥行き，飛び出し音を如何に制御するか!?
実環境音場の収録・再現 (for recorded contents)
最適なマイクロホン配置，信号処理

3

Presentation contents
Introduction
Purpose
平行2直線スピーカアレイによる大画面システムに最適な音場再現

Basic theory
2.5次元波面合成法(2.5D Wave ﬁeld synthesis : WFS)
時間反転焦点音源(Time reversal acoustic focusing)

Proposed method
時間反転焦点音源の重ね合わせ
距離減衰補正項の導入
計算機シミュレーション

Concluding remarks

4Basic theory (1)直線アレイを用いた音場再現
2.5次元波面合成法(2.5D Wave ﬁeld synthesis : WFS)
直線アレイによる音場(Single layer potential)
Z 1p(x, !) =D2.5D (x0 , !)G3D (x x0 , !)dx0
1

3次元自由空間グリーン関数
G3D (x2.5D WFS駆動信号
D2.5D (x0 , !) = 2g0r

exp( jk|x x0 |)
x0 , !) =4⇡|x x0 |1 @S(x, !)
jk @n
x=x0

3次元グリーン関数を2次元グリーン関数で近似する時の補正項

g0 =p2⇡|xx0 |仮想音源波面の制御ラインにおける法線方向の音圧傾度
5Basic theory (2)時間反転焦点音源(Time reversal acoustic focusing)
2.5D WFSの仮想音源信号を時間反転
時間反転仮想音源
jp(1)
S(x, !) =jkH0 (k|x4xs |)

駆動信号

jk y0
g02 |x0

D2.5D (x0 , !) =ys(1)H1 (k|x0xs |アレイ前方に仮想音像を提示可能

yX axis [m]−62x 10
81.5

61

40.5

200−0.5−2−1−4−1.5−6−2−8−1012

Y axis [m]34xs |)

P (x, ω)xx0xsn∆xx6

Strategy for proposed method
2次元時間反転焦点音源の放射特性
2次元的には平面波 → 3次元的には円筒波
アレイのどの方向にも同じ波が伝搬Virtual source

7

Proposed method
時間反転焦点音源の重ね合わせ
時間反転円筒仮想音源を3次元的に重ね合わせる
zrray
ar a

Linez∆xx1

1z0

r1xz0

⊗
x−z0

各アレイと仮想音源の距離p
r1 = ys2 + (zs z0 )2各アレイの駆動信号

Dorg (xi , !) =Virtual source

yr2

yrra
ar a

Line

x1

xs = [xs ys zs ]Tx2y2

Linear array 1

r2 =

p

Linear array 2x2

ys2 + (zs + z0 )2

jkri
(1)
g0
H1 (k|xi2 |xi xs |xs |)i = 1, 28

Revised proposed method
時間反転焦点音源の問題点
仮想音源がアレイから離れる=聴取者からすれば音源は近づく=大きく聞こえる
問題：仮想音源がアレイから離れるほど音源パワーは減衰

解決法
距離減衰補正項の導入
仮想音源の振幅減衰量11+4⇡r14⇡r2

距離補正項=減衰量の逆数
14⇡r1 r2=
1
1
r1 + r 2
4⇡r1 + 4⇡r2

修正駆動信号D(x1 , !) =2⇡jkr12 r2(1)
g0
H1 (k|x1(r1 + r2 )|x1 xs |xs |)D(x2 , !) =2⇡jkr1 r22(1)
g0
H1 (k|x2(r1 + r2 )|x2 xs |

xs |)

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Computer simulation
シミュレーション条件
解析周波数：1000 Hz
音速：343.26 m/s
音源：Monopole
音源位置：(0, 0, 0)(0, 1, 0)(1, 1, 0.5)
δ：0.0000002 m
スピーカ間隔：0.11 mスピーカ数：41 2 = 82 chz2.2∆x = 0.112.2z03.
1=z03.
1=x200 inch4sdu1 loprsekeay10Simulation results
Z = 0.0 [m]Z = 0.0 [m]−4x 102

Z = 0.5 [m]−4x 101.5

2−4x 10

211

100−1

10.5

00−0.5

X axis [m]1X axis [m]X axis [m]1−100−1−1−1−1−2123

Y axis [m]456X = 0.0 [m]Z axis [m]0−0.5−1−123Y axis [m]4500−0.5−1−1−2−10X axis [m]−11(0, 0, 0)

23Y axis [m]450−0.5−0.5−1−1−1.5−2−10X axis [m]00−0.5−1
121(0, 1, 0)

23Y axis [m]456Y = 1.0 [m]−4x 10110−4x 10
1−40.560.5

00.5

5−1x 101.5

14

X = 1.0 [m]6

Y = 1.0 [m]3Y axis [m]

1−0.5

22−40

1

1x 10

0−4100.5

00.561x 10

15−16

Y = 0.0 [m]4

X = 0.0 [m]Z axis [m]Z axis [m]03

Y axis [m]

10.5

12−4

10

1x 10

1Z axis [m]0Z axis [m]0−2−1.5

Z axis [m]

−2

10.5
0

0−0.5
−1−1−2−10

X axis [m]1(1, 1, 0.5)

211Concluding remarks
時間反転焦点音源の重ね合わせに基づく2直線アレイ間への仮想音像合成
定式化
計算機シミュレーション

今後の予定
聴取実験
実環境音場の収録・再現 (for recorded contents)
岡本ら，時空間周波数領域クロストークキャンセラを用いた複数平行直線アレイによる音空間収録と再生＠10/11 EA研 in NTT CS研けいはんな12