－72－■ 投稿 ■

星座早見用の鏡像天球儀
高橋 徹（大分高専）

Mirror Imaged Celestial Sphere As Planisphere
Tohru TAKAHASHI (Oita College, National Institute of Technology)
概要

星座早見盤は持ち運びに便利であるものの、盤面の星図として天球を平面に射影したものが用いられるために盤面の星空には実際に見る星空の星座の形状や位置と異なる歪みが生じ、子供たちが星座早見盤の星図を実際の星空に対応させることが難しく上手に使いこなすためには訓練が必要となる。本報告ではこの困難を克服する手法の一つとして、天球儀の鏡像を利用して観測地点観測時での歪みのない天球面を再現する手法を提案する。

Abstract
The planisphere is convenient for field usage. However, any projections of star map
from a spherical surface to a flat surface introduce some distortions. Accordingly, it isdifficult for students to recognize the correspondence of the star map on the planispherewith stars on the sky. This paper proposes a method using mirror imaged celestial
sphere as the planisphere to overcome this difficulty and to represent the star map on
the sky at the observed place and date.

1. はじめにる。このためやはり子供たちが実際の星空と星座早見盤は一般に、天球を平面に射影した円盤と観測地点から見える星空を表すための対応を関係づけるためにはハードルがあり訓練が必要となる。の窓によって構成されている[1]。このようなそこで本報告ではこれらの困難を克服する

星座早見盤は持ち運びに便利であるが、球面手法の一つとして、天球儀の鏡像を利用してを平面に射影することから生じる歪みのため観測地点、観測時での歪みのない実際の星空に実際に見える星空の配置や星座の形状と円と一致する天球面を再現する手法を提案する。

盤上の星空の配置形状とに異なりが生じ、子供たちが星座早見盤を用いて実際の星空の星2. 鏡像天球儀と対応づけるにはハードルが高く、上手に使天球面は星空を任意距離の球面に射影した

いこなすためにはある程度の訓練が必要となものである（図 1）[3]。地球の自転軸の方向る。北半球で用いられる星座早見盤では特にが天の北極と南極（赤緯＋90 度と－90 度）南天の歪みが大きくなるため、北天と南天をとなり、春分点が経度（赤経）0 度（0h）と分けた星座早見盤もくふうされている[2]。

される。天球儀はこの天球面を模した球面で一方、天球儀は、球面に星空の配置を正確あり、この球面の表面から星空や赤経・赤緯に模することができるものの、実際の星空とをプロットしたものである。従って、この天異なって天球の外側から見たものとなってい球儀を天の北極と南極を通る軸を中心軸とし天文教育 2021 年 3 月号（Vol.33 No.2）

星座早見用の鏡像天球儀－73－て、観測地点における地球の自転軸の方向と平行に保ち、観測地点の天頂が天球儀の天頂となるように天球儀を適切に回転させ、天球天球

⻩道

天の北極

儀の中心から天球儀の内側を眺めると、その日の星空を再現することができる。
天の北極

春分点

⻩道
天の赤道

天の赤道
天体
地球天球上への射影

天球の鏡像

春分点

天の南極

図1

天球面

そこで本報告では天球儀を内側から見る道具として、天球儀の鏡像を利用する手法を提案する。図 2 に示すように天球儀の鏡像とな

図2

天球面と鏡像天球面る天球儀を作成する。図 2 からわかるように、
天頂

通常の天球儀の赤経の向きは天の北極方向を軸の向きとして軸を中心に右回りであるが、鏡像天球儀の赤経は鏡像天球儀の軸を中心に天の北極左回りとなっている。従ってこのような鏡像天球儀は容易に作成可能である。
北

この鏡像天球儀を図 3 に示すように内側に折り込み内側から眺めると、通常の天球儀を内側から見た天球面、すなわち実際の星空と折り込み線＝地平線同じ星図を再現することができる。これは、鏡像天球儀を内側に折り込むことにより鏡像の鏡像化が行われ、加えて、球面の表面に記観測地点の緯度と同じ鏡像天球面上の赤緯されていた星図が内側面に現れることになって実現されている。ただし、観測地点の観測

図 3

鏡像天球面を内側に折り込むことによ

日時での星空を再現するためには、内側へのり、折り込まれた内側面に、観測地点、観折り込み方法に工夫が必要である。

測日時の天球面が再現される。折り込み線が地平線に一致する。

天文教育 2021 年 3 月号（Vol.33 No.2）

－74－■ 投3. 鏡像天球儀の折り込み方法

稿 ■日本で使用する場合には、観測地点の緯度観測地点の観測日時での星空を再現するよ

は、沖縄 25 度から北海道 45 度まで変化する

うに鏡像天球儀を内側へ折り込む方法を説明

ので、例えば那覇と明石と札幌の場合の赤緯する。この方法は子供たちにも実行可能な方のラインを鏡像天球儀上に記しておくなどす法である必要がある。

れば、日本全国で使用できるものとなる。ま

観測地点がどこにあってもその場に立てば、 た、鏡像天球儀上には、観測地点の緯度に一真上、すなわちその場所の重力と反対方向の致する北緯のラインだけでなく、南緯も同様天頂を指さすことは子供にも十分可能なことに引いておけば、鏡像天球儀を折り込む際に、である。また、観測地点の北方向は、コンパ表面から見た天頂の位置もわかるので、さらスがあれば誰でも指し示すことができる。北に折り込みやすくなる（図 4）。

極星がわかればなお簡単に北方向を指し示す天頂ことができる。従って、観測地点の観測日時での天頂の位置が鏡像天球上のどの位置であるかわかれば、その天頂が真上となるように、鏡像天球儀を半分に折りたためば良い（図 3）。
このとき折りたたんだ折り目が地平線となる。
観測地点での天頂の赤緯は、観測地点の緯北度と一致している。従って、観測地点の緯度

ウと一致する鏡像天球儀の赤緯の位置にライン

イアを引いておけば、必ずこのライン上が観測地点での天頂となる。
春分の日の太陽の天球上の位置は赤経 0 度（0h）の赤経上であるので夜 12 時には赤経

赤経 13h赤経 12h

観測地点の緯度と同じ鏡像天球面上の赤緯

図 4観測地点における鏡像天球面上の天頂12h のラインが南中することになる。従っての位置

春分の日の午後 8 時（20 時）には赤経 8h がア：5 月 20 日の夜 8 時の天頂位置。

南中する。天球上の太陽の位置はひと月で経

イ：5 月 20 日の夜 9 時の天頂位置。

度を約 30 度すなわち赤経を時角 2h 移動する

ウ：6 月 20 日の夜 8 時の天頂位置。

ので、春分の日から一ヶ月後の 4 月 20 日の夜 8 時には赤経 10h が南中し、5 月 20 日の

図 5 は、直径 25cm のビーチボールを用い夜 8 時には赤経 12h が南中する。従って、上て簡易的に作成した鏡像天球儀である。観測

述の観測地点の緯度に一致する赤緯のライン地点が北緯 30 度で、10 月 20 日の午後 8 時上に、各月の 20 日夜 8 時ころの天頂の位置ころに観測した場合の使用例を示している。

を鏡像天球儀上に記すことが可能である。

鏡像天球面は図 2 に示したように、赤経の方鏡像天球儀上に記されたその日の天頂が中向を逆方向にすることにより作成できる。星心となるように鏡像天球儀を折りたたみ、そ図はイェール輝星カタログ[4]を参考に作成の天頂が真上となるようにして、鏡像天球儀した簡易版で，星座線は手描きである。ここの北極が実際の北を向くよう持って内側を見

では 60 度（4h）ずつに 6 分割したものを印

つめれば、その日の星空を歪みなしに確認す刷してビーチボール面に沿って貼り付けた。

ることができる。

観測日時によって折りたたみ位置が異なるの
天文教育 2021 年 3 月号（Vol.33 No.2）

星座早見用の鏡像天球儀で、開いたり閉じたりできる素材で折りたた－75－

4. おわりに実際の星空と一致する歪みのない天球面をみやすい素材が欲しいところである。

再現して星座早見とするために、鏡像天球儀を作成し、これを観測地点の観測日時の星空(a)と一致するように折りこんで星座早見として用いる手法を提案した。鏡像天球儀を折り返して内側から見ることにより、実際の星空と一致する星図すなわち天球儀の内側をその中心から眺めた星図を実現できることを示した。
また、観測地点の観測日時における星空を再現するために鏡像天球儀を適切に折り込む必要があるが、子供たちにも簡単に認識できる天頂（真上）の位置を鏡像天球儀に記しこれ天頂が天頂（真上）となるように折り込むことで、適切な折り込みを簡易に実現できることを示した。折り返し位置が観測地点観測日時の地平線となる。観測日時が異なると鏡像天球儀(b)の折り返し位置も異なるため、この鏡像天球儀を教材として普及実現するためには素材の選定が重要であると思われる。
謝
天頂辞
本報告について大分大学仲野誠教授にご助言をいただきました。感謝申し上げます。
文献[1] David W.H., Carole S.（ 1995） “Theplanisphere: a brief historical review”,
J. Br. Astron. Assoc., 105：35-39.
星座早見用鏡像天球儀を直径 25cm のビ[2] 西村一洋（2020）“北の空、南の空に分けーチボールで作成した例。観測地点の緯度た星座早見地平線の軌跡 -表計算ソフトでを 30 度とした場合の 簡 便 な 描 画 -”, 理 科 教 育 学 研 究 , 61 ：

図5(a)：球体にふくらませた鏡像天球儀。10 月 20日午後 8 時の天頂の位置も記している。
(b)：鏡像天球儀を 10 月 20 日午後 8 時の天頂の位置が真上となるように折り込んだ場合。
実際の星空に対応した歪みのない星座・星図

175-180.
[3] 岡村定矩ら編（2012）『天文学辞典』，日本評論社，p.27.
[4] イェール輝星カタログ,http://tdc-www.
harvard.edu/catalogs/bsc5.htmlとなっている。

高橋
天文教育 2021 年 3 月号（Vol.33 No.2）

徹