ISSN 2185-2995

Laguna (2010) 17: 1-6

高分解能合成開口レーダ画像におけるスペックルの統計的特性
森川裕一 1・古津年章 2・下舞豊志 2
Characteristics of speckle statistics in high-resolution
Synthetic Aperture Radar Images
Yuichi Morikawa1・Toshiaki Kozu2・Toyoshi Shimomai2
Abstract: This letter deals with statistical analysis of speckle characteristics of a highresolution synthetic aperture radar (Pi-SAR) images over Lake Nakaumi, Shimane and Tottori

Prefectures. This method is based on the contrast between the observed normalized moment thatis estimated by Pi-SAR data and the expected normalized moment that is assumed to follow thegamma distribution. A contrast index images obtained from these normalized moments show

some significant features; the effective number of looks in Pi-SAR data is slightly less than theapparent number of looks, and the area including a man-made object is more emphasized in theindex image than the original Pi-SAR image. In summary, it is suggested that this method enables
us to distinguish various targets such as ground, water surface, and man-made objects.
Key words: Synthetic Aperture Radar, SAR, Speckle, Statistical Analysis

はじめ

確率密度関数 (PDF) に従って分布する．一般に，スにペックルを抑えるためにマルチルック処理などが行

SAR (Synthetic Aperture Radar) 画像では，多数のわれる．しかし，スペックルは多数の散乱体からの散乱体からの散乱波によって斑点模様が生じる．こ

散乱波の干渉によるため，必然的に散乱体の情報をれは，コヒーレンス光学系の撮像画像に特有のもの含むことが推測される．このため，SAR 画像の解であり，この斑点模様はスペックルと呼ばれる．受析方法として，スペックルの統計的定式化と SAR

信複素振幅の実部と虚部が互いに独立で，それぞ画像からの統計的性質の推定が行われ，データ解れが平均ゼロのガウス分布に従い，かつ，位相が析をはじめ検出・分類に活用されている ( 例えば，
Doulgeris et al., 2008 ; Tison et al., 2004)．

[0,2 π ] で一様分布するとき，スペックルは特定の1

島根大学総合理工学研究科

Interdisciplinary Graduate School of Science and Engineering, Shimane University. Matsue, 690-8504

島根大学総合理工学部 Interdisciplinary Faculty of Science and Engineering, Shimane University. Matsue, 690-8504
受付日：２０１０年６月２８日，受理日：２０１０年１０月１４日
21

森川裕一・古津年章・下舞豊志

SAR の特徴として高い分解能を有する点が挙げ

表 1 Pi-SAR システムの主要緒元．
Table 1 Major parameters and performance of Pi-SARられ，さらなる高分解能化が見込まれる．高分解system.

能化により植生，地面，人工物などの検出はより精細化されるが，発達したスペックルが成立つ範囲は極端に減少する．つまり，スペックルが従うと推測される統計的特性が複雑化する ( 諏訪ほか ,1995)．これらの統計的特性を用いることで，高分解能 SAR 画像からの散乱体の情報の抽出などが期待される．

X-band SAR

L-band SAR

Frequency9.55 GHz

1.27 GHz

Transmit peak power

6.3 kW

3.0 kW

Transmit bandwidth

100 MHz

50 MHzIncidence angle

1075 deg. (Variable)

2060 deg. (Fixed)

Polarization

HH/HV/VH/VV

HH/HV/VH/VV

Spatial resolution

1.5 m×1.5 m

3.0 m×3.0 m(4-look Proessing)

本研究では新たに，高分解能 SAR における複雑化したスペックルと発達したスペックルの統計的特性の相違に着目した指標を用いる．この指標を用いて，汽水域を対象とした高分解能 SAR 画像におけるスペックルの統計的特性の解析を行う．
解析対象である観測画像は，( 独 ) 情報通信研究機構及び ( 独 ) 宇宙航空研究開発機構によって開発された航空機搭載 SAR の Pi-SAR システム (Kobayashiet al., 2000) により取得された画像を用いる．Pi-SAR の主要諸元を表 1 に示す．宍道湖・中海近辺
において，Pi-SAR での観測が 2001 年から 2004

図1年までの各年 1 回ずつ計 4 回実施された．Pi-SAR方向．
Fig. 1 Observation areas by Pi-SAR and aircraft flightを搭載した航空機のフライト方向と観測地域を図 1

Pi-SAR による観測地域と航空機のフライト

direction.に示す．本研究では，図 2 に示す 2001 年に観測された中海東部の SAR 画像について解析を行う．

図 2 2001 年 11 月 10 日に観測された中海東部の SAR 画像．
(a)~(c)：L バンド，偏波：HH, HV, VV．(d)~(f)：X バンド，偏波：HH, HV, VV．画素の輝度値は受信強度 I4に比例する．
Fig. 2 SAR Images of eastern Nakaumi observed on Nov. 10, 2001.

(a)~(c) : L-band, polarization : HH, HV, VV. (d)~(f) : X-band, polarization : HH, HV, VV. Brightness is proportional to!

received intensity I4 .

2!

高分解能合成開口レーダ画像におけるスペックルの統計的特性

規格化モーメントを用いた統計的特性の評価
N ルック処理の SAR での受信強度

以 下，を 用 い て SAR 画 像 に お け る スとペックルの統計的特性の解析を行う．

が発達したスペックルであるとき，スペックルは式 (1) で表されるガンマ分布に従う ( 大内 ,2004)．式 (1) ではである .

結はの期待値を示す．

果と考察指標を算出するプログラムを作成し，これにより指標を画素値とした画像を作成する．プ

ログラムでは 2400 × 2400，4800 × 4800 ピク
セ ル の L-band と X-band SAR 画 像 よ り 20 × 20，40 × 40 ピクセルをサンプルの 1 単位として指標を算出し，それぞれのサンプルを 1 ピクセル(1)
本研究では，受信強度 I4 がどのような PDF に従うか，また，受信強度 I4 のとした画像を作成することにより，結果として共に120 × 120 ピクセルの画像が得られる．この画像からを本研究では指標次数 n による指標のずれを評価するために規格化モーメントを用いる．確率変数 x が従う PDF を p(x) と定義するとき，画像の違いを見るため，例として図 2(a) に示す SAR 画像を用いた次数 n=2~6! nn 次モーメント〈x 〉の規格化モーメントは式 (2)!

で定義される．ガンマ分布画像と呼ぶ．の指標の画像を図 3 に示す．図 3 より，指標場合に各次数の規格化モーメントがとる値は式 (3)は高次ほど変動幅が大きい傾向にあるが，画像の模より求まる ( 大内 , 2004)．式 (3) より求まる規格様，つまり，テクスチャ自体には大差がないと判断

化モーメントを期待モーメント ，観測データかできる．本研究ではテクスチャの解析を目的とするら求められた規格化モーメントを観測モーメントため，テクスチャの変化に対する画素値の変化が最6大である次数 n=6 の指標 M 4 を用いる．この指標

nN と本研究では呼ぶ．

O#xnn(2)"#nx!

M 46 画像を図４に示す．

$ x p( x )dx=( $ xp( x)dx)n#

図 4 に示された指標 M 4 の分布について検討を6

行 っ た． 例 と し て， 図 4(a) に お い て 指 標!

"#InNIN!

n=，!

Γ(n + N )N n Γ(N )M 46 が，の範囲に含まれる箇所を黒色，含まれない箇所を!

白色で表し図 5 にまとめる．このうち，図 5(b) よ(3)り湖面上では指標

M 46 は 主 に!の範囲に含まれることが分かる．つまり，湖面ではn
観測モーメント ON と期待モーメント(

つまり受信強度 I4 の G A I 4 ;4, 2σ2)測される．

4 からのずれ1994)．表面波の時間的変動による独立サンプル数

N の増加も考えられるが，図 5 は湖面上において(4)ルック数が低下していることを示し，これは以前よ!
指標 M

nN を評価するにあたり，に従うとき指標の期待モーメント!

)

N に従うことが推!

n[dB]2

過去に発表された研究より，海面における実効的なサンプル数 N の低下が知られている (Lee et al.,

M N を式 (4) に定義する．
を表す指標!

!

(の G A I N ; N , 2σのずれ，の比率(G A I 4 ;4, 2σ24)

り知られた結果に合致する．つまり，指標 M 4 を6用いることでスペックルが従う PDF の推定が可能が取り得る範囲を考える．N=4と異なる N の期待モーメントとなる．
また，図 2 では見られた偏波による特徴的な差!

異は図 4 では現れない．さらに，図 2 では見られを式 (5) に定義する．

なかった周辺と比べ極めて大きな値を得る特徴的な			[dB]

ピクセルが図 4 の湖面上に所々存在する．例として，(5)

図 6(b) に□で囲み示した特徴的なピクセルを挙げ3森川裕一・古津年章・下舞豊志

図3(b) n=3(c) n=4(d)(d) n=5(e) n=6

図 2(a)(L バンド , HH) を基にした次数 n を 2 から 6 まで変化させた場合における指標の輝度値は指標Fig. 3 Index

画像．画素に反比例する．
images for orders n=2 to 6 that are based on Fig. 2(a)(L-band, HH). Brightness is inversely

proportional to index

図4(a) n=2.

2001 年 11 月 10 日に観測された中海東部の SAR 画像を基にした指標 M 4 画像．(a)~(c)：L バンド，偏波：
6

HH, HV, VV．(d)~(f )：X バンド，偏波：HH, HV, VV．画素の輝度値は指標 M 4 に反比例する．
6Fig. 4 Index M 4 images that are based on SAR Images of eastern Nakaumi observed on November 10, 2001.
6!
(a)~(c) : L-band, Polarization : HH, HV, VV. (d)~(f) : X-band, Polarization: HH, HV, VV.Brightness is inversely
proportional to index

M 46 .

!

!
!

4高分解能合成開口レーダ画像におけるスペックルの統計的特性

図6

SAR 画 像 (Fig. 2(a)) 及 び 指 標

M 46 画 像 (Fig.

3(a)) に共通した特徴的な箇所の例：□で示す．
(a) SAR 画像 図 2(a)．
(b) 指標 M 4 画像 図 3(a)． !
6(c) SAR 画像 図 2(a) における特徴的な箇所の 3 次
元表示．
(d) 指標 M 4 画像 図 3(b) における特徴的な箇所の
6

図5

図 4(a) での異なる域．
Fig. 5 Areas where

Mの範囲に M

64 が入る領3 次元表示．
(c)~(d) : 縦軸の目盛は，画像内における画素値と最64 is within different ranges ofcorresponding to Fig.4(a).

!

大値との比率を表す．
Fig. 6 Examples of signature area that have common!

!

characteristics in SAR image (Fig. 2(a)) and in M 46image (Fig. 3(a)), shown by □ .

る．また，図 6(b) で示した特徴的なピクセルと図!

(a) SAR image (Fig. 2(a)).

6(a) に示す SAR 画像における該当領域を 3 次元表(b) Index M 4 image (Fig. 3(a)).

示し，図 6(c)~(d) に示す．

6(d) 3D-plot of sigunature area of Index M 4 image (Fig.

133°11′38″の地点を含み，これは中海湖心観測所の緯度経度と一致する ( 栗田ほか , 2004)．よって，
図 6 に示した特徴点と同様の箇所，つまり，指標63(a)).

!

(c)~(d) : Vertical scale is the ratio of maximum tominimum value within each image.の高い箇所は船舶や鉄塔などの人工物を含む可!

能性があることが推測される．また，図 6(c)~(d) に画像を用いることにより，より高精度に行えることおける中海湖心観測所を含むと推測される最大画が示される．また，図 4 より陸上面は指標 M 4 が6素値と周辺の画素値の比率を比較すると，図 6(d)全体的に高く，陸上と湖面では異なる指標の分布とが図 6(c) よりも大きいことが明白である．これは，6
指標 M 4 画像 ( 図 4) は SAR 画像 ( 図 2) よりもコなっている．このため，地上面での指標 M 4 の分6布が人工物の有無，ひいては地上の被覆状況と関連ントラストについて改善されていることを示す．
以上より，湖面からの人工物の検出が指標 M!

(c) 3D-plot of sigunature area of SAR image (Fig. 2(a)).

図 6 で 示 し た 箇 所 は 北 緯 35 °27 ′48 ″， 東 経!

していることが推測される．

64!

!
!
5

森川裕一・古津年章・下舞豊志

結出版局．

論

栗田賢一・古津年章・下舞豊志・作野裕司・松永恒雄・

Pi-SAR により得られた SAR 画像のスペックル

中山大介・高安克己 (2004) 航空機搭載合成開口レーの統計的特性を指標 M 4 を用いて評価を行った．
こ の 結 果， 湖 面 に お け る サ ン プ ル 数 N が 低 下 し
6(の G A I 4 ;4, 2σ 2 N

ダによる宍道湖・中海観測；散乱係数の風速依存性とシグナチャ解析．LAGUNA，11：155-169．

) に従うことが諏訪啓・福田盛介・廣澤春任 (1995) ポラリメトリック推測された．これは，指標 M 46 と RNn を用いること!
でスペックルが従う PDF の推定が可能であることな高分解能合成開口レーダ画像の統計的性質．信学技報，99：47-54．

を示す．また，人工物を含む箇所の指標 M 4 は他6の箇所と明確に異なるため，指標 M 4 画像は SAR
6!

!

画像と比較してより容易に湖面からの人工物の検出が可能であることがわかった．このことに関連して，!

指標 M 46 が地上の被覆状況と関連していることが!

推測され，ターゲット検出をはじめ土地被覆分類などへの応用の可能性がある．

!
謝辞本研究にて使用した Pi-SAR による観測データは( 独 ) 情報通信研究機構及び ( 独 ) 宇宙航空研究開発機構より提供されたものです．関係機関及び関係者の方々に感謝致します．

参考文

献Doulgeris, A. P., Anfinsen, S. N. and Eltoft, T. (2008)
Classification with a non-gaussian model for PolSAR

data. IEEE Trans. Geosci. Remote Sens., 46: 29993009.

Tison, C., Nicolas, J. M., Tupin, F. and Maitre, H. (2004)
A new statistical model for markovian classificationof urban areas in hight-resolution SAR images. IEEE
Trans. Geosci. Remote Sens., 42: 2046-2057.

Lee, J. S., Hoppel, K. W., Mango, S. A. and Miller, A.
R. (1994) Intensity and phase statistics of multilook

polarimetric and interferometric SAR imagery. IEEE
Trans. Geosci. Remote Sens., 32: 1017-1028.

Kobayashi, T., Umehara, T., Satake, M., Nadai, A.,

Uratsuka, S., Manabe, T., Masuko, H., Shimada,M., Shinohara, H., Tozuka, H. and Miyawaki, M.
(2000) Airborne dual-frequency polarimetric andinterferometric SAR. IEICE Trans. Common., 83:1945-1954.

大内和夫 (2004) 合成開口レーダの基礎．東京電機大学

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