バリオン音響振動測定における測光赤方偏移不定性の影響
arXiv: 2306.01696

石川 慶太朗 (名古屋大)
共同研究者 (敬称略)：
砂山 朋美 (アリゾナ大/KMI), 西澤 淳 (岐阜聖徳学園大/名古屋大)
宮武 広直 (名古屋大/KMI), 西道 啓博 (京都産業大/京都大)2023/09/29

測光観測でBAO測定ができるのか
分光観測と測光観測
天球面

コスト

数密度

赤方偏移不定性

分光

大

小0.1%

測光

小

大

3~5%?

?

測光観測の赤方偏移不定性は分光観測と比べると良くはない
観測者

視線方向の距離の同定は難しい
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測光赤方偏移不定性(photo-z error)はBAO測定にどのように影響するか？
1 /10

バリオン音響振動 (BAO)
Dark Energy
Accelerated Expansion
Afterglow LightPattern
375,000 yrs.

CAASTRO

100 Mpc/hz = 1,100NASAz = 0.0 (Now)
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2 /10

バリオン音響振動 (BAO)30

two-point correlation

Dark Energy
AcceleratedExpansion2025

r2ª(r) [Mpc/h]2Afterglow Light
Pattern
375,000 yrs.

15
1050Baryon°53 £ 101

4 £ 1016 £ 101

100102r [Mpc/h]
comoving separation[Mpc/h]Photonz = 1,100

ESA and the Planck Collaboration

NASAz = 0.0 (Now)
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目標 : photo-z BAOのrobustnessをテスト
使用データ→測光観測をイメージした銀河のシミュレーションデータ
理論と観測を比べる統計量→三次元二点相関関数
対象→バリオン音響振動
具体的に何をするのか

r2ª(r) [Mpc/h]2銀河同士の相関の強さ

short summary
30

two-point correlation

2520151050°53 £ 101

4 £ 1016 £ 101

100102r [Mpc/h] [Mpc/h]
銀河中心からの距離→photo-z errorで銀河位置の不定性をもったBAOピークを測定できるかどうか検証する
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目標 : photo-z BAOのrobustnessをテスト
short summary
使用データ→測光観測をイメージした ?

銀河同士の相関の強さ
r2ª(r) [Mpc/h]230

銀河のシミュレーションデータ
r?
理論と観測を比べる統計量→三次元二点相関関数
対象→バリオン音響振動

two-point correlation

2520?

151050°53£
10130

14£
4010

6£
10160

100100102r [Mpc/h]
銀河中心からの距離[Mpc/h]

具体的に何をするのか→photo-z errorで銀河位置の不定性をもったBAOピークを測定できるかどうか検証する
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データ & 手法

シミュレーションデータ
銀河カタログの作成過程
z = 1.03

M* ≥ 1010.25M⊙ /h 2
1 [Gpc/h]3

Halo catalog
Nishimichi T. et al. 2019

HOD
Ishikawa S. et al. 2021

Galaxy catalog (w/ RSD)
(like CAMIRA LRG samples)

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シミュレーションデータ
銀河カタログの作成過程
z = 1.03M* ≥ 1010.25M⊙ /h 2
1 [Gpc/h]3Gaussianを仮定

LOSΔr(z)photo-z x% error データ

1 z+σz(1+z) cdz
ex. Δr(1.03) = 33.3 Mpc/h[Mpc/h]標準偏差は Δr(z) = ∫2 z−σz(1+z) H(z)(for photo-z 1% data)

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4 /10理論モデル: 三次元二点相関関数
photo-z 効果をモデリングξP(s)(r) =∫ξ

cf. Chan et al. 2022a
Ross et al. 2017b

1dμ dr′π (r′π − rμ)ξs(∫02r′π + r 2(1 − μ 2))2kNL
ξs(r) = (1 + βμ 2)2 dkPm (k)j0(kr)2∫
2πa1 a22 (s)(r) = B ξP (αr | Σa) + 2 ++ a3rrtgalaxy bias

broadband terms

ex. Padmanabhan et al. 2012￼𝒫

rπ − 4( 2Δr(z))

4( 2Δr(z))

θ rr⊥

s⊥

fi

￼

a1, a2, a3, B, Σa, αrπ = rμintegration range

￼

フィッティングパラメータrπ + 4( 2Δr(z))

z (LOS)

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fi

理論モデル: 三次元二点相関関数
cf. Chan et al. 2022a
BAOピークを捉えるためのパラメータ
photo-z 効果をモデリング

Ross et al. 2017b[D(z)/r]
Vsobs22(s)απ −=rμ)ξs( r′π + r (1 − μ 2))
ξP (r) = dμ dr′π (r′∫0 ∫[DV (z)/rs] d12kNL
ξs(r) = (1 + βμ 2)2 dk
Pm (k)j0(kr)2∫2πducial cosmologyからのズレを表す

cz・DV (z) = DA(z)a2] a1t
2 (s)[H(z)ξ (r) = B ξ (αr | Σ ) +++a1/32a3P2r dragrepoch
・rs : sound horizon at thegalaxy bias

broadband terms

ex. Padmanabhan et al. 2012

フィッティングパラメータrπ = rμrπ − 4( 2Δr(z))

integration range
4( 2Δr(z))

θ rr⊥

s⊥

￼￼𝒫fi￼

fi

a1, a2, a3, B, Σa, αrπ + 4( 2Δr(z))

z (LOS)

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結果

2χ の最小化によるフィッティング結果
r2ª(r) + oÆset [Mpc/h]2

見やすさのため、振幅は調整済み

銀河の三次元二点相関

z = 1.03

150

100

50

spec-zspec-zphoto-z 1%
photo-z 2%
photo-z 3%

photo-z 1%
photo-z 2%

030

40

60

100

150

photo-z 3%

r [Mpc/h]

全てのbinでエラーバーの範囲内を取る
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fiÆBAOピークを捉えるパラメータα パラメータの抽出
1.10

z = 1.03

1.05

incorrect cosmology
での期待される値

1.00

ducial cosmology
での期待される値

0.95
fiducial cosmology
incorrect cosmology

0.90
spec-zphoto-z 1% photo-z 2% photo-z 3%

mock data
photo-z 1% データでのBAO測定によりΩm0 が10%の不定性で制限できる
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fifi

1.10
BAOピークを捉えるためのパラメータ[DV (z)/rs]obs
α=[DV (z)/rs] d1.05

Æ

BAOピークを捉えるパラメータα パラメータの抽出1.00

z = 1.03
incorrect cosmology
での期待される値
ducial cosmology
での期待される値

ducial cosmology での期待される値は α = 10.95
fiducial cosmology
incorrect cosmology

0.90
spec-zphoto-z 1% photo-z 2% photo-z 3%

fimock data
photo-z 1% データでのBAO測定によりΩm0 が10%の不定性で制限できる
石川 慶太朗 (名古屋大) arXiv:2306.01696

7 /10

[DV (z)/rs]obs
obs
αα =[DV (z)/r(z)/rss]]incd

1.05

Æ

BAOピークを捉えるパラメータ

1.10
BAOピークを捉えるためのパラメータ
the parameter to capture BAO peak

1.00z = 1.03
incorrect cosmology
での期待される値
ducial cosmology
での期待される値

1
expectedvalue at ducial cosmology isα α==1.04
incorrect
cosmologyでの期待される値は0.95

fiducial cosmology
incorrect cosmology

0.90
spec-zphoto-z 1% photo-z 2% photo-z 3%

fimock data
photo-z 1% データでのBAO測定によりΩm0 が10%の不定性で制限できる
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fifi

α パラメータの抽出

7 /10

1.05

Æ

BAOピークを捉えるパラメータz = 1.03

1.10

ducial volume
1 [Gpc/h]3

1.00

LSST-like volume
11 [Gpc/h]30.95
1 [Gpc/h]3 covariance
LSST-like covariance0.90
spec-zphoto-z 1% photo-z 2% photo-z 3%

mock data
期待通り、 ducialと比較してエラーバーが1/3に石川 慶太朗 (名古屋大) arXiv:2306.01696
fifi

LSST-like Covariance Challenge

8 /10

LSST-like Covariance Challenge
Confidence Level

α = 1を何%で棄却するか

1.0

95%
spec-zphoto-z 1%
photo-z 2%
photo-z 3%

0.9
0.8
0.7

68%

0.6
0.5
0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

¢≠m0
ΔΩm0 = 0.05 の場合、photo-z 3% errorデータでさえα = 1を95%で棄却
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まとめ
研究目標:

photo-z BAOのrobustnessをテストすること
実際に何をしたのか

photo-z errorによって銀河位置の不定性をもったBAOピークを測定できるかどうか検証
結果:・ photo-z 1% データでのBAO測定によりΩm0が10%の不定性で制限可能

・LSST-like Covarianceを用いると, BAOピークはphoto-z 2-3% errorでも制限可能
石川 慶太朗 (名古屋大) arXiv:2306.01696

10 /10Appendix

LSST-like Covariance Challengez = 1.03

1.05

Æparameter to capture BAO

1.10

1.00
0.95
fiducial cosmology
incorrect cosmology

0.90
spec-zphoto-z 1% photo-z 2% photo-z 3%

mock data
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10 /10SkewnessはBAO測定に影響しない
KL = 0.027
KL = 0.034
KL = 0.042
KL = 0.050
KL = 0.062

1.05

Æ

PDF

0.010

1.10

1.00

0.005
0.95
0.90

0.000
°100

0100

¢r(z)

0.000.020.040.06

Kullback Leibler divargence

現実的なphoto-z分布を考えた場合(赤色まで)、分布の歪度はBAO測定に影響しない
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2020

2022

2024

2026

2028

2030

2032

2034

DESHSC

すばる Prime Focus
Spectrograph (PFS)

Dark Energy
Spectroscopic Instrument(DESI)
Large Synoptic Survey Telescope (LSST)
Euclid橙色 = 地上測光観測
緑色 = 地上分光観測
紫色 = 宇宙望遠鏡

Roman Space Telescope

cf. Weinberg et al. Snowmass 2013石川 慶太朗 (名古屋大) arXiv:2306.01696

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