日本の理数科教育をサポートする

FEBRUARY

第 11 回

2015

トウモロコシとの語り合いを楽しみ，「動く遺伝子」を発見〜ノーベル賞受賞記念撮影に臨むマクリントック（1983 年 10 月 10 日）〜
1951 年，バクテリアやウイルスなど世代の短い材料を用いた研究から「遺伝子は DNA から成り立つ」ことが明らかにされ特 集つつあった頃，トウモロコシの種子の色の遺伝に関心を持ち，長年，顕微鏡下でその染色体を調べた結果，当時の遺伝学の「常識」（遺伝子は染色体の決まった位置に一列に並び，移動することはない）に反して「動く遺伝子」があると考えざるを得ないと発表した研究者がいました。写真の左から二人目のバーバラ・マクリントック（1902 〜 1992 年，アメリカの遺伝学者）です。

© SVENSKT/SIPA/amanaimages

当時は研究者仲間から変人扱いされるなど，彼女の学説は支持されませんでしたが，その後も孤独を “ 楽しみ ” ながらトウモ

ロコシと語り合うことを続けました。今では微生物でも確認されている「動く遺伝子」。「常識」に縛られず，目の前の現象を忠実に追究した彼女にノーベル生理学・医学賞が与えられたのは，発表から 30 数年後，81 歳のときでした。
大阪教育大学名誉教授

鈴木善次 / すずき

ぜんじ

資質・能力の育成を目指す教育とは Ⅱー「21世紀型能力」の観点から ー
塩野直道記念第２回「算数・数学の自由研究」作品コンクール受賞作品の発表

No.11

（リムス）

編集・発行 （財）
理数教育研究所
大阪オフィス〒543-0052

大阪市天王寺区大道4丁目3番23号

TEL.06-6775-6538
東京オフィス〒113-0023/

FAX.06-6775-6515

東京都文京区向丘2丁目3番10号

TEL.03-3814-5204/

FAX.03-3814-2156

E-mail : info@rimse.or.jp
http : //www.rimse.or.jp※本冊子は，上記ホームページでもご覧いただけます。

印刷所：岩岡印刷株式会社

デザイン：株式会社 アートグローブ

本文イラスト：株式会社 アートグローブ

表紙写真 : Ⓒ Somos Images/Corbis/amanaimages©Rimse 2015

No.11

2015年２月25日発行（財）
理数教育研究所

C O N T

E N T

S

巻頭言
数学とビッグデータ………………………………… 表紙裏
九州大学 理事・副学長

若山 正人

特 集 資質・能力の育成を目指す教育とは Ⅱ−「21 世紀型能力」の観点から−

Ⅰ「21 世紀型能力」の位置付けと内容 …………………
国立教育政策研究所

西野 真由美Ⅱ 資質・能力の育成に向けた授業づくり ………………
−「21 世紀型能力」の観点から− 国立教育政策研究所

白水 始

Ⅲ 資質・能力の育成に向けた授業づくりの事例 ………
国立教育政策研究所

後藤 顕一
白水 始

Ⅳ 資質・能力の育成を目指す授業における「本質的な問い」…
− IB の事例から−

国立教育政策研究所 松原 憲治

Ⅴ 資質・能力を育むカリキュラムマネジメント ……
国立教育政策研究所

松尾 知明

Ⅵ 今後の課題……………………………………………
国立教育政策研究所

白水 始

特別寄稿「資質・能力の育成を目指す教育」への期待 …
文部科学省研究振興局 局長 常盤 豊

2
5
7
9

11
13
14

塩野直道記念 第２回「算数・数学の自由研究」作品コンクール受賞作品の発表●作品の審査を終えて …………………………………………… 17●受賞者一覧 ……………………………………………………… 20●最優秀賞・優秀賞 − 受賞作品の紹介と講評 ………………… 26

連 載 数学は人とともにある

第 10 回（最終回）

数学は美しい……………………………………………… 35
横浜国立大学大学院 教授 根上 生也

連 載 理科を活かして考えよう

第 10 回（最終回）

静電気……………………………………………………… 38
高知工科大学 教授 八田 章光連 載 社会の中の科学技術

第 10 回（最終回）

これからの理科教育に求められること………………… 41
大阪大学全学教育推進機構 准教授

広 場 地域教育で活躍する人々

中村 征樹

第 10 回

みんな元気になるために「つながり」で ESD の発信を！ … 44
堺市立家原寺小学校 校長

科学史の散歩道

中井 精一

若山 正人 / わかやま まさと
1955年大阪市生まれ。東京理科大学理学部数学科卒業，広島大学大学院理学研究科数学専攻修了。理学博士。鳥取大学教養部，九州大学理学部助教授などを経て，1996年九州大学大学院数理学研究科（院）教授，2009年より九州大学主幹教授。2006年数理学研究院長。2010年より九州大学副学長，基幹教育院長代理，2011年からは九州大学マス・フォ
ア・インダストリ研究所所長を兼務。2014
年10月より現職。2011年より文部科学省科
学技術学術審議会数学イノベーション委員会主査。専門は表現論・整数論。Pacific Journalof Mathematics for Industry 編集長，叢書Mathematics for Industry (Springer) 編集
長などを務める。

第 11 回

トウモロコシとの語り合いを楽しみ，「動く遺伝子」を発見〜ノーベル賞受賞記念撮影に臨むマクリントック（1983 年10 月10 日）〜 … 裏表紙
大阪教育大学 名誉教授

九州大学 理事・副学長（研究・産学官社会連携担当）鈴木 善次

数 学と ビ ッ グ デ ー タ
ビッグデータという言葉を耳にする機会が増えました。

データの理解には，それらのクラスタリング等も重要になり

ビッグデータは医療，購買情報，技術開発，科学研究の現場

ますが，その際の尺度となるものはデータ間にある種の関係などから次々と生まれています。

性を見いだすための（同値）関係や，力学系的に定義されるデータといえば，計算機性能の向上に伴い今日のコン

エントロピーのようなものであると考えられます。産業界のピュータサイエンス・情報学が社会に浸透し始めた頃，統計開発・研究現場においては，多くのパラメータ（変数）をも学はもはや不要といわれた時代が 10 年ほど続きました。かつさまざまなデータを扱うのが普通です。それらのパラメー

つては，少量のデータからどれほどのことが予見できるかがタをあたかも独立なものとして扱うだけでは，多少の情報は

統計学の勝負所でしたので，そうした見方もさもありなんで得られるとしても，本来は，変数が互いに依存し合う多変数

す。数学も同様でした。数学と計算は切り離し難く，応用の関数の組の性質を調べるのが自然です。つまり，そうした多観点に立てば，計算機の発達が数学不要論を導いたのも仕方変数関数の組が定める図形の考察が必要となります。このよがなかったのでしょう。すぐに役立たせようとすれば，数学

うな図形の研究は，20 世紀に深化し現在も発展する，代数理論などとつき合うより，とかく計算のみが重視されたこと

幾何，トポロジー，微分幾何や群論などの得意とするところも頷けます。

です。実際，最近では，微分トポロジーの分野での基本理論

ところで計算機といえば，アラン・チューリングやフォン・ノイマンといった天才数学者の名が思い浮かびます。つまり，であるモース理論ばかりか，特異点の分類なども利用した，
ビッグデータの可視化研究の進展もありました。

計算機は数学の所産です。それにもかかわらず，その計算機

そもそも，立ちはだかる難問に対して数学者が行うのは「言によって数学が駆逐されたかのようにも映ったわけです。し葉の整備」です。例えば，リーマン予想，あるいはそれと同かし，数学も統計学も不要になりませんでした。それどころ値な究極の素数分布定理は，提出後 150 年以上経過してなか，今やその役割は，かつてよりも高く評価されるに至ってお，多くの優れた数学者の攻略にもかかわらず未解決です。

います。事実，1990 年代中盤以降の計算機性能の飛躍的発

この “ 解けない ” という状況に対して，少なからぬ数学者は，達の下，未来の数学を産む課題が，社会のなかで，泥がつい人類が有している言葉がまだ不足しているからだ，と考えてたまま芽を出してきているのです。

います。実際，1994 年にアンドリュー・ワイルズにより解

さて，ビッグデータの理解と活用には，微分方程式で表さ決されたフェルマー予想を振り返ってみても，そのことは理れるような第一原理に基づく物理現象などの記述とは異なる解できるように思います。フェルマー予想自体は，中学生で様式が必要となります。しかしビッグデータと真に向き合うも理解できるとても簡単な言葉で述べることができますが，ためには，HPC（高性能計算）技術が欠かせず，その理解・大学で学ぶ数学の言葉・概念でも足りないくらい多くの最先

応用には統計学と現代数学が必須です。実際，どのようなデー端の概念を駆使して初めてその解決に至りました。

タを集めるのかという点にも統計学の力が発揮されます。ま

かつての第一原理と同様のものがビッグデータの世界にあた同時に，おかしな言い方に聞こえるかもしれませんが，（入るかどうかはわかりません。しかしビッグデータの応用に期

試と違い）解けるように問題を定式化するのが数学的にはス待されるのは，例えば癌の発生予兆診断に使えるようなマージの良い戦略です。アインシュタインの言葉を待つまでもな

カー（数学的には不変量）の獲得です。実際，これらの発見

く，数学者の自由な着想で “ 解けるように定式化 ” されながには，統計学であれば，ある種の因果情報を推定することをら体系化され発達した数学が，諸科学や社会の現実問題の解手始めにするのもよいかもしれませんし，数学がなすべきは，決に役立った歴史も多く知られています。

そのような不変量の発見や記述のための言葉の整備です。現おそらく今後，数学者はビッグデータを幾何学的対象として扱っていくことになると思われます。与えられた大規模代数学の利用の機会と，それを促す多くの問題群を，ビッグデータは数学に提供しています。

❖

No.11

1

特 集

資質・能力の育成を目指す教育とは Ⅱ｢21世紀型能力」の観点から

Ⅰ「21 世紀型能力」の位置付けと内容
国立教育政策研究所 教育課程研究センター 基礎研究部
総括研究官

西野 真由美 / にしの まゆみ
お茶の水女子大学人間文化研究科助手を経て，1990年10月より国立教育研究所（2001年に国立教育政策研究所に改組）勤務。道徳教育・特別活動を担当。1997〜1998
年まで教育課程審議会委員を務める。

学習指導要領改訂が中央教育審議会に諮問され，教育改革

マネジメント」では，今後の学校教育における資質 ･ 能力のが本格的に始動した。諮問文（「初等中等教育における教育育成を支える学校づくりに向け，「学校を基礎にしたカリキュ課程の基準等の在り方について」平成 26（2014）年 11 月 20

ラム開発」の在り方を検討する。最後にここまでの研究成果

日；以下「今回の諮問」と略す）では，「厳しい挑戦の時代」の中，に基づき，今後の課題（Ⅵ）について示すことにしたい。

我が国の将来を担う子供たちに，「高い志や意欲を持つ自立した人間として，他者と協働しながら価値の創造に挑み，未来を切り開いていく力を身に付けること」が求められ，そのために「新しい時代を生きる上で必要な資質 ･ 能力を確実に育んでいくことを目指し」た改善が必要であるとされている。

1「21世紀型能力」をどう見るか
持続可能な社会を実現するための一律の正解は存在しない。

今後は，育成すべき資質・能力の具体的な検討とともに，そ

自立・協働・創造を今後の教育理念として提起した第２期

れらの資質 ･ 能力を「どのように学ぶか」という視点から，学教育振興基本計画（平成 25（2013）年６月 14 日）は，その前びの質を高めるための学習・指導方法やその評価に関する議

文で上のように指摘し，社会の全構成員が当事者として課題

論も，目標や内容の検討と一体的に進められるだろう。

探求に取り組むよう求めた。正解が見えない中で，山積する

そこで本特集の二回目である今回は，国立教育政策研究所

さまざまな課題に納得できる答えを見いだしていかなければが整理した「21 世紀型能力」の内容を具体的に示すとともに，ならない。そんな ｢厳しい挑戦の時代」だからこそ，この新それらを「どのように学ぶか」に関しても研究成果をもとにしい時代を生き抜くための資質・能力を育成する教育の充実

検討しよう。以下，まず本稿（「21 世紀型能力」の位置付けが求められているといえよう。

と内容）では，私たちがこの「21 世紀型能力」を整理した意

では，これからの社会を生きる子供たちに具体的にどんな図を確認したうえで，それが目指す具体的な資質・能力を解資質 ･ 能力を育むべきか。この問いに対しても，一律の正解説する。それを踏まえ，「Ⅱ

資質 ･ 能力の育成に向けた授業は求められないだろう。私たちが「21 世紀型能力」を整理したづくり」では，これらの資質・能力を育成する授業づくりの目的の一つは，学校教育で子供たちにどんな力を育てるかにイメージを提案し，さらに具体的な事例として，研究校におついて，各学校における議論が活性化することを期待してのける実践事例（Ⅲ）と国際バカロレア機構のプログラム（Ⅳ）

ことである。もとより，この「21 世紀型能力」がそのまま各学を分析する。さらに，「Ⅴ校の目指すべき唯一の方向として受け取られることを私たち

2

No.11

資質・能力を育むカリキュラム

特 集

資質・能力の育成を目指す教育とは Ⅱは望んでいない。むしろ，各学校が私たちの整理を批判的にか。
「21 世紀型能力」を整理するにあたって最も留意したの検討し，学校の特色や実態を踏まえ，学校として育てたい資は，このような統合的なアプローチの実現であった。

質 ･ 能力目標を提案し，実践しながら検証し，修正と更新を

そこで「21 世紀型能力」では，資質 ･ 能力が分業にならな

重ねていく─そんな試みを喚起する触媒となれば幸いである。

いよう，授業や活動による重点の違いはあるにせよ，常に三資質・能力を育成するカリキュラムの具体化は，まだ緒につの資質 ･ 能力を意識して実践できるように，三つの円全体

ついたばかりである。私たちの整理もさまざまな意見を傾聴で一つの円となるように示した。また，三円の重なりも，ましながら修正を重ねてきた。ここでは，それらの成果をもとず「基礎力」を育ててから「思考力」を，などといった段階的に，現時点で検討している「21 世紀型能力」の構成要素につなモデルではないことを示している。さらに，三層の一番外いて確認していこう。

側に「実践力」を置いたのは，実践力が学校教育だけで完結するものではなく，学校外の社会に広くつながりながら育成

2 なぜ三層構造なのかされ得ることを示唆したいからである。三層の円の周囲に，「21 世紀型能力」は，求められる資質 ･ 能力を三層で一体のの多様に広がる世界の中に，学校教育で育成する三層の力を円として表している（図 1）。まずその意図を確認しておきたい。

しっかりと根付かせたい。それが私たちの意図である。

21世紀型能力
未来を創る（実践力）
・自律的活動・関係形成
・持続可能な社会づくり

深く考える（思考力）
・問題解決・発見
・論理的・批判的・創造的思考
・メタ認知・学び方の学び

道具や身体を使う（基礎力）

図１

さらに豊かな ｢生きる力｣ を育てる世界が広がっている。そ3「21世紀型能力」の構成「21 世紀型能力」の三層は，これまで「基礎力」「思考力」｢実践力｣ と通称してきた。育てたい力をいっそうイメージ
しやすくするため，これらを表１のように整理してみた。以下，これらの能力について簡単に解説しよう。

A 「基礎力－道具や身体を使う」「基礎力」は，私たちが世界で出会うさまざまな事象につ

・言語
・数量
・情報

いて，道具を使って理解し表現する力である。
「基礎力」とい21世紀型能力

う呼び方から，「基礎的 ･ 基本的な知識・技能」を指すと理解

日本の教育課程は，伝統的に「知・徳・体」のバランスと調和を重視してきた。これは日本の学校教育の強みでもあり，されてしまうのを避けるため，｢道具や身体を使う｣ として求める力の特徴を明示した。

その良さは今後も継承したい。ただし，注意しなければなら道具には目的に応じた使い方が求められる。つまり，生活ないのは，こうした理論的な分類が実践における分業や分離世界から得られたさまざまな情報を，言語，数，音や図，につながってしまうことである。教育の目標である「人格のICT などの道具や自らの身体を用いて，適切に受け止めて表完成」に込められた ｢人格｣ とは，一人の人間としての全体で現し，目的を実現する力が意図されている。漢字を覚えたりあって，この部分は ｢知｣，この部分は「徳」などと分けられる楽器の演奏法を学んだりしても，それを自分の生活で活用でものではない。日本の学校教育の「知・徳・体」で重視されきなければ，生きた知識・技能とはいえないだろう。英単語ているのも，それらの「調和」であり，知・徳・体を一体とを記憶しても，正しい文法で表現しようとするあまり，会話

して働かせて「生きる力」を育むことである。

を進めることができないのでは，英語を道具として使えてい21 世紀を生き抜く力は，分断よりも統合や総合から生まるとはいえない。もちろん，知識量も大事だが，注目したいれる。そう考えるなら，日本が伝統的に培ってきた心身を一のは，その質である。21 世紀型能力では，周囲とコミュニケー

体的に捉える思想や文化がむしろ強みになり得るのではない

ションし，自分の世界を広げる道具を身に付けることを推奨

No.11

A ＥＵ諸国の動向

3

Ⅰ 「21 世紀型能力」の位置付けと内容特 集するために，「基礎力」という用語を用いている。実際の場面

自分の人生や社会の現実の中で発揮するための力である。不で学んだことを自分の人生や生活の中で自由に使える力が求確定で多様な現実の世界で発揮される力であるがゆえに，実められているのである。

践力を育成する学びには，子供が生きた文脈の中で実際に具B 「思考力－深く考える」

体的な問題に出会い，多様な人々と関わり合いながら学んで「問題解決・発見」，「論理的・批判的・創造的思考」，「メタ

いく活動の構想が求められる。このような，自己のまわりの認知・学び方の学び」で構成される。課題意識を持って問題

世界との関わりを豊かに広げていく活動の中で，自律的活動に主体的に取り組み，解決方法を見いだしていくプロセスの（自分の生活や心身の健康づくりに主体的に関わり，学ぶ意

中で，さらに新たな問題を発見していくような，発展的な学欲を高め，人生のキャリアをデザインしていく力），関係形

習のサイクルが想定されている。

成（多様な人々と関わり，さまざまな見方や考え方を伝え合

思考力は，授業本来の目的である知識・技能を習得し活用

う中で互いに理解を深め合い，協働で現実の問題や課題の解し，探究的な学びへと発展させるサイクルの中で育まれる。

決に取り組む力），持続可能な社会づくり（社会や自然をめしたがって，それが問題解決や論理的思考から構成されるとぐるさまざまな課題に関わり，新たな価値を創造していく力）

いっても，手順を道具的に操作することで身に付くわけではの三つの力を育てたい。

ない。思考力はその対象を必要とする。つまり，教科等の内
容の学びの中で一体的に育てることが重要なのである。
理科を例に考えてみよう。子供は，日常生活における具体的な経験から帰納した考えを携えて学校にやってくる。そこ

もとより，実践力は学校だけで育てられるものではない。
その実践力を 21 世紀型能力に位置付けることによって，学校と社会との協働をいっそう意識したカリキュラム開発が進むことを期待している。

で仲間の違う考えや教科書，先生の述べる抽象的な原理や公式に触れて，帰納や演繹を繰り返しながら，授業前とは違う

実践力で育成すべき力に ｢持続可能な社会づくり｣ を位置

世界のモデルをつくるようになる。このように学ぶことがで付けたように，「21 世紀型能力」は，ESD（持続可能な開発のきれば，教科の内容自体が明日の考える力の糧になり，学ぶための教育）を意識している。ESD の世界的な牽引者となっ過程で考え方自体を鍛えることにもなる。

てきた日本には，自然と共生しつつすべての人々が幸福を追自分の経験や直感だけで考えるのでも，公式を暗記して機求して生きるための社会づくりの新たなモデルを創造してい械的に適用するだけでもなく，経験や公式の意味をよく考え，くことが求められている。さらに，その先の未来を生きる子

それらを結び付けて自分なりに世界のモデルを構成して考え供たちには，今の私たちには予想さえできない新たな課題がようとすることを「深く考える」と表現した。

待ち受けているだろう。その時代を生き抜き，未来を力強くC 「実践力－未来を創る」

切り拓いていくような，課題をともに探究していく力を，こ｢未来を創る｣ の ｢未来｣ は，自分自身と社会の未来（将来）れからの子供たちに育てたい。その実現に向けた新しい学びを切り拓いていく姿を込めている。実践力は，学んだことをの姿を，「21 世紀型能力」をもとに次に検討していこう。

表 1 「21 世紀型能力」の三要素求められる力（イメージ）
未来を創る
（実践力）
深く考える
（思考力）
道具や身体を使う
（基礎力）

4

No.11

構成要素

生活や社会，環境の中に問題を見いだし，多様な他者と関係を築きな

自律的活動

がら答えを導き，自分の人生と社会を切り拓いて，健やかで豊かな未

関係形成

来を創る力

持続可能な社会づくり

一人一人が自分の考えを持って他者と対話し，考えを比較吟味して統問題解決・発見

合し，よりよい答えや知識を創り出す力，さらに次の問いを見つけ，論理的・批判的・創造的思考

学び続ける力

メタ認知・学び方の学び

言語や数量，情報などの記号や自らの身体を用いて，世界を理解し，
表現する力

言語
数量
情報（デジタル，絵，形，音等）❖

資質・能力の育成を目指す教育とは Ⅱ

特 集

Ⅱ 資質・能力の育成に向けた授業づくり−「21 世紀型能力」の観点から−
国立教育政策研究所 初等中等教育研究部
総括研究官

白水 始 / しろうず はじめ

2000年から中京大学情報科学部認知科学科助手，情報理工学部情報知
能学科准教授を経て，2012年度より現職。次期学習指導要領改訂の基礎資料となる「教育課程の編成に関わる基礎研究」に参画する一方で，文部科学省「多様な学習成果の評価手法に関する調査研究」の評価・推進委員や「情報活用能力調査に関する協力者会議」委員を務めながら，
今後の教育のための授業法，評価，ICT活用研究を一体的に進める。

本編では，「基礎力，思考力，実践力」からなる「21 世紀型

デア」と呼ばれる内容精選の動き，知識と資質・能力の育成

能力」をいかに育成していくかについて検討する。育成のポを一体的に行おうとする統合的・文脈的アプローチの提唱は，

イントを一言で表現するならば，「使って，育てて，21 世紀

いずれも教科等の内容を「わかるともっと知りたいことが生を生き抜くための『21 世紀型能力』」というものになる。以まれてくる」ようなものへと再編する試みである。今回の諮下では，この標語を軸として，資質・能力を育成する授業づ

問で言及されたアクティブ・ラーニングも，単に子供を活動

くりのイメージについて，研究成果とともに紹介する。

的にするのではなく，そのような活動を通して学習が深まるものにするべきだろう。

1 子供は資質・能力を使ったほうがよく学ぶ

すでに現行学習指導要領に基づいた授業実践から，思考力・判断力・表現力等を用いた授業のほうが，暗記を強制する講

ここまでを，図１のように図式化した。教科等の学びが深まるように資質・能力が使えているか，かつ，黄色い矢印で示したように，内容自体が断片的な知識を結び付けると，一段上の概念的な理解へと深まるものになっているかが，鍵になる。

義よりも，知識・技能の定着を促進することが見えてきている。その根底には，発達・学習研究が見いだしたような，たとえ小さい子供でも，自分なりに考えたり判断したり，考え

内容を
深める
ために

を伝えようとしたりする力を潜在的に持っているという事実がある。こうした実践と研究の両面に支えられて，世界的に資質・能力を使う

も資質・能力を「目標」としてだけでなく，「手段」として捉える見方が広まっている。

図１

資質・能力を使って内容理解を深める

2 資質・能力を活用できる内容が大事

3 資質・能力の質を高める自覚が大事

資質・能力をうまく使うためには，それを働かせて学ぶた

思考力等の資質・能力を人が生まれつき持ち自然に使ってめの教科等の内容が充実している必要がある。世界的に見らいるとしても，そのこと自体を自覚しているとは限らない。

れる知識の重要性の再確認や「本質的な問い」，「ビッグアイ

それゆえ，資質・能力の質を意識的に高める努力が必要であ

No.11

5

Ⅱ 資質・能力の育成に向けた授業づくり −「21 世紀型能力」の観点から−

特 集る。一つの実現の仕方が，本特集の一回目で後藤論文が触れより高い資質・能力
目標を意識する

た「高次な資質・能力目標の設定」である。
例えば，三人の理科の先生がいるとする。Ａ先生が「子供は活動から自然に学ぶ」と考え，種を集め，植物を育て，実

学習
活動

教科等の
内容

験装置に慣れさせて活動の質と量を評価するだけであるのに対し，Ｂ先生が「活動からの知識習得や理解が大事」と考え，学習のゴールを設定し，既有知識を喚起し，議論をガイドす
る刺激的な質問を投げかけ，探究を指示し，理解度を評価す
る場合，B 先生のクラスにおいて子供の学びが深まりやすい

図２

内容と資質・能力を学習活動でつなぐ

5 サイクルの具体的活用例と今後の課題

ことはうなずけるだろう。さらに，B 先生と同じ学習過程について，C 先生が，その学習のコントロール権を子供に手渡

図２のサイクルは，右端に位置する資質・能力が何であっし，子供自身がゴールを形にし，既有知識を活性化し，自らても当てはまる概括的なものである。ここでは，一回目の特問い，探究を方向付け，失敗も含めて理解度を自己評価する集で後藤論文が紹介した知識構成型ジグソー法の授業と 21ように支援を行う場合，子供は科学的な知識・技能だけでな

世紀型能力とを結び付けた例を図３に示してみる。図に見る

く，理科の学び方まで学ぶ可能性が高まることは疑いない

ように，読んだり話したり聞いたりする基礎力や，対話しな（Scardamalira & Bereiter, 1991）。

がら考えたり問題を解いたりする思考力をジグソー法の一連

Ｃ先生の例に見るように，同じ内容を教える場合も，知識・の活動で引きだし，身分統制令などの知識の断片を組み合わ

理解だけでなく，子供の思考力や問題発見・解決力まで使っせることで，「階級」という大きな概念（ビッグアイデア）をつて，科学的に考える力やものの見方・考え方を育てようとす

かむ流れが右から左への矢印で表されている。そこから，「今ることで，育成が実際に図られやすくなる。

の社会は誰にとって住みやすいものか」という次の問いを考えて持続可能な社会づくりへと向かっていく流れが左から右4 内容と資質・能力を学習活動でつなぐ
しかし，C 先生の目標は「言うは易く行うは難し」というへの矢印で示されている。

階級

典型である。したがって，例えば「失敗を恐れずに正解のな
い問いに取り組んで，自分で考える力ややり抜く力を身に付ける」ことを学校目標としたとしても，最初からオープンエ

身分統制令
刀狩
太閤検地

持続可能な社会づくり

読む
話す
聞く
書く
関連付ける
統合する

協調的問題解決（コラボレーション）−話ながら考える力

創造・問題発見力（イノベーション）

ンドの問題ばかりグループで解かせていたら，自然とそれらの力が身に付くものでもない。子供を適切かつ実効的に「学ぶ主体」とするための支援が必要になる。

図３

話す，聞く（コミュニケーション），読む，書く，まとめる力

知識構成型ジグソー法でのつなぎ方

それゆえ，「学習活動」を工夫して，子供が潜在的に持つ資以下の論文では，このサイクルで他の授業も考えることが質・能力をうまく引き出し，教科等の内容理解を深める学び

できるか，さまざまな条件の学校にどう広げていけるのか，の繰り返しから，資質・能力の質を高め，21 世紀の社会をそのための具体的な方策はいかなるものか等について検討す

生き抜く力へとつなげていくことが必要になる。これを図示る。

❖

したのが図２である。学習活動は最適な一つに決まるものではなく，各学校や教室，子供の目標や実態に合わせ，多様な選択肢を試すことができるようになっていることが望ましい。

引用文献
Scardamalia, M. & Bereiter, C.（1991）. Higher levels of agency forchildren in knowledge-building. The Journal of the Learning
Sciences,1（1）, 37-68.

6

No.11

資質・能力の育成を目指す教育とは Ⅱ

特 集

Ⅲ 資質・能力の育成に向けた授業づくりの事例
国立教育政策研究所 教育課程研究センター基礎研究部
総括研究官

国立教育政策研究所 初等中等教育研究部
総括研究官

後藤 顕一 / ごとう けんいち

白水 始 / しろうず はじめ

1989 年埼玉県立高校教諭，2008 年埼玉県教育委員会
事務局高校教育課指導主事を経て，2009 年４月から現職。2013 年度は， 初等中等教育局教育課程課教科調査官を併任。専門は，化学教育，科学教育。国立教育政策
研究所では，国内外の教育課程の調査，理系進路選択研究，
教育課程編成に関する実践的研究等に従事。

本稿では，「『21 世紀型能力』を使って，育てて，21 世紀

しかし，単に探究型の学習をすればよいものでもない。三を生き抜く」とはどういうことかを具体的に考えるため，特田先生の総合的な学習の時間では，児童が一人で考え，班ご

集一回目に紹介した実践例の再検討等からふだんの授業に展とに話し合い，全体でまとめる活動を思考ツールで支え，最開する示唆を得る。

後に一人ずつ書いてまとめる時間を確保していた。この学習
活動の工夫により，日本語に不慣れな児童でも，自分の考え

1 文脈の中で技能と思考力を使うをまず持ち，小グループで仲間の会話を聞きながら，チャン

前回紹介した新宿区立大久保小学校の実践例（『Rimse』

言葉は，書き言葉に比べて表現を作りかえやすい分だけ，考No.10，pp.10-11）を白水論文の図 2 のサイクル（本号 p.6）

えを柔軟に変えることに役立つ。多様な考えの交換と深まりで捉え直すと，重要なポイントは次の二点になる。

に参加しながら，最後に，自分の考えを文章でまとめて，
「形」

ポイント１

文脈の中で技能（日本語）を使う

スがあれば発言してみる機会が保障されるわけである。話しにすることで，最初の考えからの進歩も見ることができる。
これをサイクルに表すと，いわば第二言語の日本語を道具

この小学校では，外国につながりを持つ児童が多いため，に，話したり聞いたり，ツールに文字を書いたり黒板の文字

従来は日本語が得意でない児童にドリル学習をさせていた。

を読んだりしながら考える「思考力」を使って，多様な考え

サイクル図でいえば，日本語の読み書き技能という「内容」を，を尊重し，それを生かして次の課題を見つける「実践力」を

学習活動の工夫なく行っても基礎力が身に付いてくることを身に付け，同時に，使える「基礎力」として日本語技能を習ねらっていたといえる。
「探究活動などを行うためにも，まず得したと考えることができる（図 1）。

基礎をしっかりさせる」という考えは，多くの先生の常識に合うものだろう。
しかし，探究型の学習に切り替え，その課題を追求する中で日本語を使ったほうが，技能は習得させやすかった。確か

明日から何をするか（クラスで未来の課題を設定し解決）に，日常生活では「相手と意思を通じ合いたい」という目標「大久保つつじ」のを実現しようとするうちに，結果として言語を習得するもの

どうしたらよいか

伝統を守るには

課題について・一人で考え・小グループで協議・グループ全体で共有・意見交換・一人でまとめ

持続可能な社会づくり
多様な考えを尊重する
話ながら考える力
ツールを使って考える力
考えを関連付ける力である。そう考えると，意味のある文脈で技能を学ぶことに効果があると考えられる。

ポイント２

対話しながら考える活動を導入する

第二言語を使いこなす力
話す力，聞く力

自立，協働，創造の力を思考ツールも介して

図１

大久保小学校における実践でのサイクル

No.11

7

Ⅲ 資質・能力の育成に向けた授業づくりの事例

特 集

2 まずは学習活動を少し変える

も，先にわかった者が聞かれてもいないのに教えるのではな

上記のように，学習活動によって内容の学習と資質・能力

積極的な問題解決活動やその能力育成の萌芽と認められる。

の育成とを一体化する授業ができれば理想だが，まずは，同授業見学後の研究会での質疑では，「これで授業が終わる

じ内容でも学習活動を少し変えることで，授業が変わる面ものか」「基礎・基本の定着は大丈夫か」という質問に対して，ある。

実践の手応えをもとに教員が「主体的な姿勢が身に付き，学く，わからない者が自らヒントを探しにいく点で，主体的・

北海道立高等学校のある数学の先生は，周囲の先生方が従

習意欲が高まることで，基礎・基本を押さえながら予定より

来型の講義を行う中で，自分のほぼすべての授業に生徒間の早く終わる」と回答する場面も見られた。まずは，少し学習

対話活動を取り入れた。例えば，高校 1 年生の組合せの単活動を変え，子供の学びを変える提案型の授業公開を行うこ

元ならば，生徒は「碁盤の目の街路上で A 地点から B 地点まとで，周囲の先生の吟味も得ながら，学び合う文化が生徒・で最短距離でたどり着くにはどうしたらよいか」といった課先生両方の中に育つ契機となった事例といえる。

題に取り組んだ。その際，まず地元の地図を用いて，学校か

今後は，効果の上がらないグループ活動で子供が疲弊しな

ら公会堂までの道筋は何通りあるかを考え，その後，難易度いように，学習のねらい（教科等の本質）と子供はいかに学が増していく計４題を５～６人のグループで解決した。基本

ぶかの洞察（学習理論）の質を向上させていく必要がある。

的には，個人で解答を記述し，相談をしたくなった時点で，

例えば，上記と同じ単元を知識構成型ジグソー法で展開したグループ内で自由に対話ができるようにした。また，多くの

埼玉県立のある高校では，「12 個の立方体を積んでできた直生徒がつまずいた課題は，解いた生徒が前に出て説明し，解方体の対角に位置する二つの頂点を最短距離で通る道順のう

き方を共有した。最後に「まとめの問題」を全生徒が自作し，ち，途中の３点を通らない道順は何通りか」という難題に，「小先生に指名された生徒が前に出て披露し全員で解き合った。

さいサイズの直方体の場合の問題」「補集合」「全体集合と部

結果として，4 題の課題を 78% の生徒が完答し，94% の分集合」に関するエキスパート資料の知識を組み合わせるこ

生徒がその日の学習を「理解できた」と自己評価した。生徒とで答えを出す授業を行った。この単元の本質の一つは，組が「わかっていった」手応えを得たことが見てとれる。授業

合せと集合の結び付けである。それを明示的に取り上げ，難中の対話を以下に示す。わからない生徒 A が「何を考えれば題の「協調問題解決」を通して，単に問題を解いて終わりにいいのかな」というメタ認知的発話を行いながら，生徒 B のしない「納得」を目指したのである。こうした内容の充実と「さっきの問題の考え方を使う」「同時に起こる事象は掛け問題解決活動の質の向上が，「思考力」の一部である「協調的る」といった概念的理解を含んだ発話を引き出している。

問題解決能力」を育成することにもつながっていくだろう。

特徴的な授業中の対話

生徒Ａ：わかんないな。 の場所を通らないといけない。何を考えればいいのかな。うーん。

生徒Ｂ：さっきの問題の考え方を使って，まずは，入口までの行き方を考えればいいんじゃないかな。

生徒Ａ：なるほど。やってみよう！ っていうことは，出口からも同じようにして，ゴールまでを考えて，足せばいいのかな。掛ければいいのかね。

生徒Ｂ：同時に起こることだから，掛ければいいのじゃない？

生徒Ａ：そっか。スタートから入口まで行って，さらに，その出口からゴールまで同時に起こるから，掛ければいいんだ。わかった！

（その後，一人で集中して計算）答えは，170 ！ やったね。

3 まとめ
いずれの事例でも，教員がきめ細かく授業準備を行いながら，課題解決・発見を大胆に子供にまかせ，授業中は目立たずにようすを観察していた。今後は，一つ一つの授業で子供につけたい力や教科等の本質，単元目標をしっかり見据えられるかが鍵となる。また，授業終了後の検証と内省を通した質の向上も重要である。第２節に示した実践のように，学校で共通理解を作る前に小さなネットワークで少しずつ新しい

この対話は，「解き方のわからない者が，わかった者から授業を試し広げる道筋もあってよいだろう。同じ単元の違う教えてもらう」パターンであり，「わからない者どうしが共通

教え方に触れる授業研究などの輪で，さらに大胆な視点転換の課題を解決する」協調問題解決には至っていない。それでも可能になる。

8

No.11

❖

特 集

資質・能力の育成を目指す教育とは Ⅱ

Ⅳ 資質・能力の育成を目指す授業における「本質的な問い」− IB の事例から−
国立教育政策研究所 教育課程研究センター基礎研究部
総括研究官

松原 憲治 / まつばら けんじ
公立中学校助教諭・高等学校教諭，青年海外協力隊（ザンビア，理数科教師），国際協力機構専
門家（ガーナ，理科教育／授業研究）を経て，2009 年４月から現職。専門は，科学教育，国際教育協力。国立教育政策研究所では IEA ／ TIMSS2015 国別調査責任者（理科担当）および
OECD ／ TALIS2013 事務局担当。国際調査とともに教育課程編成に関する実践的研究に従事。

本稿では資質・能力の育成を目指す授業における「本質的り良い世界を築くために貢献する，国際的な視野を持つ人間な問い」について予備的な考察を行う。ここまでの特集論文の育成を目指しています（国際バカロレア機構 2011, p.9）」に見るように，学習活動を通して内容と資質・能力の育成をとある。目標とする人物像として以下を示している。

図るためには，学習の土台となる「問い（学習課題）」が重要である。そのタイプとして，教科内容と日常生活や実世界との関連を深める方向で機能するもの，教科の系統性の中で中心的な内容の理解を深めるために機能するもの，これら二つを融合する形で機能するものなどが考えられよう。これらのIBの学習者像
探究する人，知識のある人，考える人，コミュニケー
ションができる人，信念を持つ人，心を開く人，思いやりのある人，挑戦する人，バランスのとれた人，振り返りができる人枠組みをもとに，問いについて考えを深めるため，教育研究の分野で最近よく言及される「本質的な問い」について，諸外国の事例から示唆を求めることとする。
事例としては，今回の諮問において「新しい時代に必要と2 MYPの授業デザインと単元クエスチョンなる資質・能力の育成に関して，論理的思考力や表現力，探MYP の単元設計書を事例として挙げながら，資質・能力究心等を備えた人間育成を目指すカリキュラム」例として挙の育成を目指す授業における授業デザインについて考察する。

げられた国際バカロレア機構（IBO）によるカリキュラムのう

MYP の単元設計書は，学校におけるカリキュラムの計画・

ち，中等課程プログラム（MYP）に注目する。IBO は 1968 年

授業（実践）・評価の連携を強化し，設計において教師を支に設立された国際教育の推進を目的とする非営利教育団体と援するツールとして提供されている。第１段階で「重要概念」，

して，特定の国に限定しない大学入学資格（ディプロマ・プ「相互作用のエリア」および「単元クエスチョン」の統合，第ログラム：DP）を提供してきた。MYP は DP の前段階の中等

２段階では評価から探究による学習活動までの逆向き設計が課程プログラム（11 歳から 16 歳の生徒対象）として 1992なされる。本稿では単元クエスチョンに注目するため，以下年から導入されたものである。

第 1 段階について述べる。
第 1 段階の単元設計においては，まずどの IB の学習者像

1 MYPでの目標と価値観に焦点を定めるのか，また，その理由について検討される（IBMYP における目標と価値観については，学習者をどのよの土台として意識化する役割があると考えられる。

学習者の焦点）。これには，MYP の目標と価値観を単元設計

うな人物に育てたいかについて描いた「IB 学習者像」に簡潔

相互作用のエリアは，「学習の姿勢，コミュニティと奉仕，に示されている。すなわち，「すべての IB プログラムは，人健康と社会教育，多様な環境，人間の創造性」の５つとされ，類共通の人間らしさと地球を共同で守る心を知り，平和でよ

教科間，教科と社会をつなげるしくみである。教科の内容を

No.11

9

Ⅳ 資質・能力の育成を目指す授業における「本質的な問い」−IBの事例から−

特 集

学習の状況に関連付けることで，学習指導において心構えやた学習者像の形成を助けること，加えて，MYP 単元クエス

価値，スキルに焦点をおくことができる（国際バカロレア機

チョンを「持続可能な社会」や「機能」といった極めて抽象度

構 2011，p.24）とする。なお，教科（群）としては言語 A，の高い重要概念の習得に結び付けることで，学習者像の要素

言語 B，社会，数学，科学，芸術，体育，テクノロジーの 8となる知識の獲得をねらうことが見て取れる。

つが設定されている。単元設計の際には，どの相互作用のエ

第１段階：重要概念，相互作用のエリア（AOI）及び単元クエスチョンの統合

リアに焦点を定めるのか，また，その理由について検討される。
重要概念については，この単元で扱われる大きな概念（ビッIBの学習者像の焦点

Principled（信念をもつ人）

どの IB の学習者像に焦点を定めるか？

「ジェノサイド（虐殺）」は過去の問題ではなく，現在も人類全

なぜそれに焦点をあてるか？

れ，ルワンダの悲劇を繰り返してはならないという信念を固め

グアイデア）は何か，また，生徒に今後も長い期間覚えておいてほしいことは何かについて検討される。

るとともに克服の道筋を考える機会としたい。

相互作用のエリアの焦点

重要概念

そのエリアを選択した理由は？

生徒に今後も長い期間覚えていてほしいことは何か？

人間の創造性

持続可能な社会どの相互作用のエリアに焦点を定めるか？

相互作用のエリアが提示する学習の状況

教科内容

体の問題であるという問題意識が必要である。地球のどこであ

大概念は？

MYP単元クエスチョン Unit Question「ジェノサイド（虐殺）」なき社会を構築することは可能か。

重要概念（および概念の提示）
図１

MYP単元クエスチョン

MYP単元クエスチョンの設定時に何をどの順序で考えるか

出典：国際バカロレア機構 2011, p.91

図２

MYP 単元計画書の例１

跡へ

社会科（ESD 地理）１年（古家正暢先生実践より一部）

第１段階：重要概念，相互作用のエリア（AOI）及び単元クエスチョンの統合
IBの学習者像の焦点

MYP 単元クエスチョンは，相互作用のエリアを意識しな

どのIBの学習者像に焦点を定めるか？
なぜそれに焦点をあてるか？

がら重要概念の理解に導くための発問であり，相互作用のエリアの焦点と重要概念を統合する役割を持つ。また，MYP
単元クエスチョンは，複数の教科で同一の発問を検討・設定

ジェノサイドからアフリカの奇探究する人
楽器の製作を通して，どのような構造にすれば正しく機能するのか。どのように改善すればより良く音を鳴らせるのかを探究する機会とする。

相互作用のエリアの焦点

重要概念

そのエリアを選択した理由は？

生徒に今後も長い期間覚えていてほしいことは何か？

多様な環境，人間の創造性

機能

どの相互作用のエリアに焦点を定めるか？

する場面を提供している。これにより，教科間の連携が促進

大概念は？

MYP単元クエスチョン Unit Questionされる。図１は，構想を内容や状況から始めるかにかかわら良い音とはどのようなものか。

ず，最後に統合的に考えるのは MYP 単元クエスチョンであ

図３ることを示している。

２年（長友結希先生実践より一部）

MYP単元計画書の例２

単元名：音の性質 教科 物理基礎

MYP 単元クエスチョンは，そのカリキュラムにおいてど

3 実践例と「本質的な問い」への有益な示唆のような人物に育てたいかについての意識，学習の状況，教科の内容および子供に身に付けてほしい大きな概念を統合することをねらっているといえよう。加えて，図１の枠組みやMYP 単元クエスチョンの作成においては，相互作用のエ

図２，３のシートという共通の枠組みを学校現場で共有し，リアの検討が，教科内容と日常生活との関連を深めるしくみ

複数の教科間で連携することで，カリキュラムマネジメント

として機能し，他方，重要概念の検討が，大きな概念（ビッの「内容をつなぐ」活動を具現化しやすくなると考えられる。

グアイデア）─教科の系統性における中心的な内容─の理解

このような枠組みは，資質・能力の育成を目指す授業においを深めるしくみとして機能すると考えられる。それでは，IBて「本質的な問い」を考える際に具体的な示唆となり得る。❖の学習者像との関係はどうなるのだろうか。
図２，３に，東京学芸大学附属国際中等教育学校の実践例で用いられた単元計画書を示した。MYP 単元クエスチョン
を相互作用のエリアにおける「人間の創造性」や「多様な環境」と結び付けることで，「信念を持つ人」や「探究する人」といっ

10

No.11

引用文献
国際バカロレア機構（2011）「MYP：原則から実践へ」
第４回TGIUSS公開研究会資料

グローバルスタンダードに立脚した中等教育の「学びのあり方」～多様な学習評価から設計する探究型授業～
東京学芸大学附属国際中等教育学校

2014年6月

資質・能力の育成を目指す教育とは Ⅱ

特 集

Ⅴ 資質・能力を育むカリキュラムマネジメント
国立教育政策研究所 初等中等教育研究部
総括研究官

松尾 知明 / まつお ともあき
福岡教育大学卒業後，公立小学校で教員を４年間務める。浜松短期大学講師を経て，現在，国立教育政策研究所に在籍。専門は，カリキュラムと多文化教育。単著に，『教育課程・方法論−コンピテンシーを育てる
授業デザイン』（学文社），『多文化共生のためのテキストブック』（明石書店）などがある。

資質・能力の育成が重視される中で，「何を知っているか」められる。

だけではなく，知識を活用して「何ができるか」が問われる

そこで注目されるのがカリキュラムマネジメントの視点でようになると，地域，学校，生徒の実態やニーズに対応したある。カリキュラムマネジメントとは，学校教育目標の実現

主体的な学びがいっそう求められるようになる。この課題にに向けて，アクションプランを立て，組織的に取り組み，応えるためには，21 世紀型能力などの資質・能力モデルを

PDCA（Plan-Do-Check-Action）のサイクルを動かす営みをもとに，育みたい生徒像を学校レベルで明確に設定して，そいう。それは，学校をカリキュラム開発の現場として捉え，の資質・能力形成に向けた学校レベルのカリキュラム開発が日常的な教育実践の中でカリキュラムの計画，実施，評価の必要になってくる。

サイクルを組織的に進めていく試みといえる。

本稿では，学校教育目標として設定した生徒の資質・能力像の育成を目指し，学校を基礎にしたカリキュラム開発（SBCD：School Based Curriculum Development）を 進 め

2 カリキュラムマネジメントの考え方

るためのカリキュラムマネジメントの考え方・進め方についカリキュラムマネジメントには，例えば，図１のようなモて検討したい。

※

デルが提案されている。図１をもとに，３つの「つなぐ」課
題を検討したい。
第一に，「学びと経営をつなぐ」ことである。カリキュラム

1 カリキュラムマネジメントとは

マネジメントには，大きくは，図１の上半分に示されたカリ

学校教育目標として設定した生徒の資質・能力像の育成に

キュラムレベルのマネジメントと下半分に関連する組織レベ

向けて，どのようにカリキュラムをデザインしていけばよい

ルのマネジメントがある。カリキュラム（生徒の学び）と条のだろうか。資質・能力の形成には，全国一律に教科等の内件整備としての経営（マネジメント）とをいかにつないでい容をカバーするような教師主導のやり方では対応ができない

くのかが課題となる。

だろう。育みたい資質・能力像の育成に焦点化し，日常生活第二に，「内容をつなぐ」ことである。カリキュラムの開発

や実社会に近い真正な文脈のもとで，生徒にとって意味のあにあたっては，学校のミッションを踏まえ「ア．教育目標」をるリアルな課題に取り組む学びのデザインが必要となってく設定して，目指す生徒の姿に具体化する。その目標を具現化る。こうした主体的で深い理解を促す授業づくりを実現するするために，具体的な手立て（教育の内容・方法）を考え，「イ．

には，地域，学校，生徒の実態やニーズを捉え，教育の目標

カリキュラムの PDCA」のサイクルを動かしていく。その際，や内容に具体化した，学校レベルのカリキュラムづくりが求

育みたい資質・能力像に焦点化しながら，教育内容をつない

No.11

11

Ⅴ 資質・能力を育むカリキュラムマネジメント

特 集

でいくことが必要である。

②は，目標を実現するための具体的なアクションプランが第三に，「人をつなぐ」ことである。管理職やミドルリーダー

あるかという問いである。①で設定した学校教育目標（育みの「オ．リーダーシップ」のもとで，人（人材育成を含む），モ

たい資質・能力像）をもとに，本年度の重点課題を設定し，

ノ（時間や情報を含む），財，組織と運営などを含む「ウ．組

具体的なカリキュラムを計画することが課題となる。

織構造」を整え，「エ．組織文化（学校文化：教職員の意識，学③は，カリキュラムのマネジメントサイクルは動いている校の体質など）」を醸成していく。また，「カ．家庭・地域社会かという問いである。②で計画したアクションプランをもと等」，および，「キ．教育課程行政」との連携を図っていくことに，P（計画）⇒ D（実施）⇒ C（評価）⇒ A（改善）⇒ … のサイも大切である。人と人とをつなぎ，組織的にいかに協働してクルを実際に動かしていくことが課題となる。

取り組んでいくのかが重要である。
学校かという問いである。目標達成に向け，学校が一つの組織体

カリキュラム面の基軸＝関連性

ア．教育目標①反映

として協働する体制をつくっていくことが課題となる。

②成果

カリキュラムマネジメントとは，これらの問いに答えて，

イ．カリキュラムのPDCA
Ｃ評価

目標（育みたい資質・能力像）の達成を目指して，学びを中

Ａ改善
Ｄ実施

⑥影響

Ｐ計画

マネジメント面の基軸
＝協働性

⑤相互関係

オ．リーダーシップ⑧機能⑨機能

ウ．組織構造エ．組織文化（広義）4 おわりに資質・能力の育成が課題となる中で，目の前の生徒の実態（人，物，材，組織と運営， ④相互 （カリキュラム文化，
時間，情報など）

カ．家庭・地域社会等

関係

組織文化（狭義），個人的価値観）⑪働きかけ⑫規定・支援キ．教育課程行政

カリキュラムマネジメント・モデル

出典：田村 2011, p.7

を踏まえ，学校で育みたい生徒像の具体化とそれに基づくカ
リキュラムの構想が不可欠な時代となってきた。そこで必要とされるのが，カリキュラムマネジメントの実践である。①
学校で育てたい生徒像を明確に設定して共有し，②その育成のためのカリキュラムを立案し，③ PDCA のサイクルを動3 カリキュラムマネジメントの進め方

かし，④組織的に取り組むといった学校レベルのカリキュラ

カリキュラムマネジメントを進めるにあたっては，以下のなお，こうした学校を主体としたカリキュラムの編成は，４つの課題に応えることが重要である。
①学校教育目標（育みたい資質・能力像）は設定され，共通理解されているか？

②目標を実現するための具体的なプランがあるか？

③Ｐ（計画）⇒Ｄ（実施）⇒ C（評価）⇒ A（改善）のサイ
クルは動いているか？

④目標達成に向けて組織的に取り組んでいるか？
①は，学校教育目標がスローガンに終わっていないかという問いである。目標が実質的な意味をもつためにも，例えば，
21 世紀型能力の視点から，学校で育みたい生徒の資質・能力像を具体的に設定し，その共通理解を図ることが課題となる。

12

心とした学校づくり，授業づくりをしていくアプローチだと
いえる。

⑦機能

③相互関係

⑩パートナーシップ

図１④は，組織レベルのマネジメントは効果的に機能している

No.11

ム革新が今求められているといえるだろう。
従来から「教育課程の編成」と呼ばれていた作業と根本的に異なるわけではない。また，目標を設定して実践の変革をね
らって授業をデザインし，結果を評価する「アクション・リサーチ」という手法，あるいは，そのプロセスを繰り返し行って課題の乗り越えをねらう学習科学の「デザイン研究（デザイン実験）」の手法とも類似する。要点は，教育課程の編成を組織的・実効的に行っていくことがますます重要になってきているということである。

❖

注※

田村知子編著『実践・カリキュラムマネジメント』ぎょうせい，
2011 年，pp.7-11。

特 集

資質・能力の育成を目指す教育とは Ⅱ

Ⅵ 今後の課題
国立教育政策研究所 初等中等教育研究部
総括研究官

白水 始 / しろうず はじめ
前号と今号の二回にわたる特集で，21 世紀を生き抜くた

トフォリオ，学校ベースの評価なども含まれるだろうが，こめに必要な資質・能力目標を「21 世紀型能力」として整理し，れらも例示と捉えて「教育の質を上げる評価」を探す姿勢とそれを軸に「資質・能力の育成を目指す教育」の在り方を検討

努力が求められる。

した。ただし，その能力を詳細化し，「いついつまでに達成すべきもの」として提示することより，各教育現場が独自に目標を立て，日々実践と評価を重ねるために，最大公約数的な
目標と実践のサイクルを提案することに留意した。資質・能2 豊富な例をもとに教育と評価を問い直す

力教育の背景には，学習のゴールの見直しがあるからである。

有識者や行政関係者には，教育現場が資質・能力の教育に

例えば，「未来を創る」という実践力の目標は，学びのゴー

前向きに取り組むことを妨げないような制度の充実や教育課

ル自体を子供がつくり，自らつくり変え続けることを期待し程の基準の設定が求められる。教育目標を設定しつつそれをている。それは，大人が設定した「ここまでできれば合格」

問い直すサイクルの保障や，教育方法や評価の例をあくまでというゴールから逆算し，そこに到達することだけを目指し「例」として受け止める学校や教員の専門性の向上が求めらて学ぶ学び方から，学んだことを使って解ける問題─科学的れる。国立教育政策研究所の「教育情報共有ポータルサイト」

な問題や社会的な問題を問わず─を探し，さらなる疑問を追では，全国のさまざまな実践例を提供する予定である。

求する前向きで主体的な学び方への転換を意味する。
未来を創る子供を育てるためには，先生も学校も研究者も行政関係者も前向きに学び続けられるとよい。そのために，

3 一人一人が学びの理論を創る

私たちが大切だと考える三つの視点を紹介して特集を終わり

問い直しの基盤となる一つが，「人はいかに学ぶのか」につたい。

いての教員自身の理論である。一人一人が理論を創っていけ
れば，言語活動や体験的活動，アクティブ・ラーニング等が1 評価を教育に合わせる提唱された場合も，なぜそれが必要か，いかにその質を向上

入試が変わらなければ教育は変わらないという言葉をよく特集で触れたカリキュラムマネジメント等も含め，教育の手聞くが，上記の教育を目指すのであれば，「入試を変えて教法や方策を，「それをやれば必ずうまくいくもの」として捉え育を変える」方向性自体に矛盾する面がある。つまり，入試

るのではなく，「自ら試し，データを集めて，効果を検証すが資質・能力を測るものに変わったとしても，それを絶対のる手段や機会」と捉える姿勢が重要である。その不断のサイゴールとしてそこから逆算して教育課程や授業を組み立てるクルの中で，私たちは，子供たちや私たち自身も含めて，人だけでは，子供がゴールを越えて未来を創る力は育てにくいがどこまで賢くなることができるかを知ることができるだろからである。それよりも日々の資質・能力を生かした授業をう。資質・能力の育成を目指す教育とは，一人一人が主体と充実させ，成果を適切に評価する多様な手法を開発して，全なって，昨日より今日，今日より明日の自分や社会をよりよ

国で共有し，互いに提案・活用し合うサイクルを求めたい。

いものにしていく教育である。

させるかを自分で判断できるはずである。そのためには，本❖その中には，指導要録等の充実，パフォーマンス評価やポー

No.11

13

特 集
特別寄稿 「資質・能力の育成を目指す教育」への期待
文部科学省研究振興局 局長

常盤 豊 / ときわ ゆたか
1982 年文部省 ( 現文部科学省 ) 入省。1989 年鹿児島県教育委員会学校教育課長。1997 年文部科学省高等教育局大学改革推進室長。
2001 年文化庁記念物課長，広島県教育委員会教育長。2004 年文部科学省初等中等教育局教育課程課長。2007 年初等中等教育企画課長。2009 年大臣官房人事課長。2010 年科学技術・学術総括官。
2011 年高等教育局審議官。2014 年高等教育局私学部長を経て現職。

我が国の教育において，今後育成すべき資質・能力につい

昭和 60 年代初頭の臨時教育審議会の答申においても，「生ては，文部科学省の「育成すべき資質・能力を踏まえた教育涯にわたる人間形成の基礎を培うために必要な基礎的・基本

目標・内容と評価の在り方に関する検討会」（以下「検討会」

的な内容の修得の徹底，自己教育力の育成を図る。このためという）の論点整理（平成 26（2014）年 3 月 31 日）が，①教

学校段階ごとに，その教育内容の重点化と精選を図り，その育基本法，学校教育法における教育の目的・目標，②「生き際，創造力・思考力・判断力・表現力の育成，我が国の伝統・る力」の理念，③ OECD のキー・コンピテンシーなども含め，文化の理解と日本人としての自覚の涵養，体力の増進と健康

これまで提案されたさまざまな資質・能力概念を整理してい教育の充実などを重視する」と記述されている。

る。学習評価との関係や指導方法の扱い，カリキュラムマネ

学習指導要領においても，昭和 52（1977）年の「ゆとりあジメントの促進の必要性などについても論究されている。

る充実した学校生活の実現」を目指し，各教科の目標・内容

また，国立教育政策研究所からは，基礎力，思考力，実践力で構成される「21 世紀型能力」が提案されている。

を中核的事項に絞った改訂に始まり，この数十年間にわたって一貫して資質・能力の育成が課題とされてきている。そし本稿では，先の学習指導要領改訂の基礎となる部分の検討て，この「能力の育成」重視の流れは，「生きる力」の育成を目を担当した者として，その経過から学んだこと，今後の議論

指し，教育内容の厳選と総合的な学習の時間の新設を行ったに期待することを記すこととしたい。なお，あくまでも，個

平成 10（1998）年の改訂において一つの区切りを迎えた。

人の見解であることをご理解いただきたい。

今日において，知識基盤型社会の到来，情報化の進展，グ
ローバル化の進展は，この「能力の育成」重視の流れを加速

1 これまでの経過から学んだことしており，さらに議論を深めてより精緻なものとしていかな

A 「能力の育成」重視は，一貫した方向性であることばならないものも多くあると考える。

中央教育審議会のいわゆる 46 答申（昭和 46（1971）年）にB 「能力の育成」と「知識の習得」は対立するものではないこと

おいては，「今日の時代がひとりひとりの人間によりいっそ

平成 10（1998）年改訂では，教育内容，授業時間のいっそう自主的，自律的に生きる力をもつことを要求しつつあるこうの精選がなされたが，その際，学習指導要領の理念を実現とを示している。そのような力は，いろいろな知識・ 技術するための具体的な手立てが必ずしも十分でなく，結果としを修得することだけから生まれるものではなく，さまざまなて，教育現場には知識を軽んじる風潮が見られることとなっ資質・能力を統合する主体としての人格の育成にまたなけれた。
「能力の育成」を重視することが，「知識の習得」よりも能ばならない」としている。

力の育成を重視するものと受け止められ，ゆとり教育，学力

14

No.11

ければならないが，その際，これまでの経験から学ばなけれ特 集

資質・能力の育成を目指す教育とは Ⅱ低下との大きな社会的批判が寄せられた。

を読む，学会で発表する，論文を執筆するなどなど。言語は

我々は，学習するときには，さまざまな情報について，聞学習や学問の最も重要な手段である。

く，読む，体験するなどのチャネルを通じて獲得して（理解「考える」という場面はどうだろうか。考えることは，頭して），自分の頭の中で習得した知識として蓄積する。そして，の中で自己と対話することである。言葉を使わずに考えるこ

ある解決すべき課題が情報として与えられると，解決のためとはできない。言語活動の充実こそが理解，思考，表現を支に必要な知識を既に習得した知識の蓄積の中から引き出し，え，知識の習得，活用，探究のパイプを太くするうえで重要組み合わせることで，解を導き出す（思考する）作業を行う。

な役割を果たすものなのである。

そして，その導き出した解を他者に対して伝達する（表現

これらのことは，いずれも文部科学省の「言語力育成協力する），さらに伝達のときの他者の反応を受け止め（対話し），者会議」での議論から学んだことである。同会議は，平成

理解し，再び思考し，より高い水準の解を導き出す。

19（2007）年８月 16 日に報告書案をまとめている。中央教

つまり，理解し，思考し，表現するなどのサイクルを，自分の頭の中で，あるいは他者の頭と相互に交流しながら，グ育審議会に報告され，今回の学習指導要領における「言語活動の充実」という考え方の基礎となった。

ルグル回して，知識を習得し，習得した知識を活用し，新たそこでは，言語が，知的活動，感性・情緒等，コミュニケーな知識を探究（創造）するのである。
（参考：文化審議会答申「こション能力の基盤であること，今後の学校教育において，「言れからの時代に求められる国語力について」（平成 16（2004）

葉」を重視し，すべての教育活動を通じて国語力を育成する

年２月３日））

ことの必要性が指摘されている。特に，知的活動においては，①事実を正確に理解し，的確にわかりやすく伝える技能を伸

読む
情報

書く
（理解力） （思考力） （表現力）

書く

情報
話す

習得した知識の蓄積

図１

知識の習得と活用のサイクル（常盤作成）

ばすこと，②自らの考えを深めることで，解釈や説明，評価や論述をする力を伸ばすこと，③考えを伝え合うことで，自らの考えや集団の考えを発展させる力を伸ばすことの重要性を提案している。
こうした提案は，各教科を通じての横串として，「言語」にとどまらず，「論理」を共有することの重要性を示すものでも知識の「習得」は，知識の「活用」「探究（創造）」の前提であるし，知識の「習得」「活用」「探究（創造）」の過程で情報ある。各教科で用いられる「論理」を言語活動という共通の場で共有することを促しているとも言えよう。

を理解，思考，表現するなどの「能力」は不可欠のものなのである。
「知識の習得」と「能力の育成」とは，そのいずれかが重要だということではなく，車の両輪として相互に関連させ2 今後の議論に期待することながら伸ばしていくことが求められる。

A 主体的に学習や生活に取り組む態度をどう位置付けるか

C 知識の習得，能力の育成には，言語活動が重要であること

現行の学習指導要領においては，「生きる力」の育成を目指

情報の理解・思考・表現というサイクルを通じて，知識のしている。
「生きる力」は，伝統的な知徳体の３つの要素を中習得・活用・探究（創造）を支えるのは，言語の機能だ。
もちろん，情報を理解する手段は，「聞く」，「読む」以外でも，核としつつ，「自ら学び，自ら考える」ことを強調することで，主体的な態度の育成を重視するものといってよいだろう。

「見る」，
「嗅ぐ」，
「味わう」，「触る」といった五感を通じて行わ

平成 19（2007）年の学校教育法の改正で定められた，いれる。情報を表現する手段も，美術表現，音楽表現，身体表わゆる「学力の三要素」では，「①基礎的な知識及び技能を習現なども活用されることがある。しかし，学問ということに得させるとともに，②これらを活用して課題を解決するたなると，言語を通じて，
「聞く」，
「読む」，
「話す」，
「書く」といめに必要な思考力，判断力，表現力その他の能力をはぐくみ，う技能を用いることが特に重要である。授業を聴く，教科書③主体的に学習に取り組む態度を養うことに，特に意を用

No.11

15

特 集

特別寄稿 「資質・能力の育成を目指す教育」への期待

いなければならない」としている。

ルーブリックのような評価基準表を作成していく作業がある。

このうち，①および②の要素については，これを車の両輪問題は，学習指導要領の策定に当たって，この長いトンネル

として相互に関連させながら伸ばしていくという考え方が，を両端から掘っていくような二つの作業をどこで貫通させる

国際学力調査等の結果から見ても，現場に浸透していること

かということではないだろうか。

がうかがえる。これをさらに磨いていかなければならないのはもちろんだが，気になるのは③の要素である。
依然として，子供たちの「学習意欲」の問題は残されている。

入学試験に活用することを考えると，共通化・精緻化が求められるが，他方で，評価負担や各教室での創意工夫の重要性を考えると自ずから限度がある問題である。国レベルでは

昨年（2014 年）末に，学習指導要領の改訂の諮問が中央教育

どの程度の粗さをもって基準として設定するか，最適化とい審議会に対してなされたが，そこでも，「育成すべき資質 ･ 能う視点からの議論が必要になるのではないだろうか。

力と，各教科等の役割や相互の関係はどのように構造化されるべきか」を課題として設定している。また，アクティブ・ラー
ニングとの関連でも「現行学習指導要領で示されている言語

3 まとめ

活動や探究的な学習活動，社会とのつながりをより意識した

今日，グローバリゼーションとイノベーションにどう対応

体験的な活動等の成果や，ICT を活用した指導の現状等を踏するかが，大きな社会的課題となっている。国境を越えて，まえつつ」具体的な在り方を検討するとされている。児童・あるいは専門の壁を乗り越えて，ものごとを見る，交流する，生徒の「主体性」の育成を，学力とのかかわりを含め，全体

新しい価値を創造する，そういう力を持つ人材の育成が求めの体系の中でどう位置付けるか，議論を深めることを期待しられている。そのための教育の枠組みとして，「専門分野のたい。

枠を超えた」教育が求められている。それが，教科の枠を超B 「能力の育成」に関する新たな評価方法を開発することえた「資質・能力」と位置付けられるべきものなのかもしれ「能力の育成」に関しては，評価方法も重要課題である。

ない。

高大接続の改善の観点からの中央教育審議会答申（「新しこの議論を深めるには，個別の「専門分野の枠を超えた」

い時代にふさわしい高大接続の実現に向けた高等学校教育，

普遍的な学問・学習に関する幅広い関係者の共通理解が重要

大学教育，大学入学者選抜の一体的改革について」平成 26

なのではないだろうか。言語活動の充実は，各教科に通じる（2014）年 12 月 22 日）においても，高等学校教育の質の確保・「言語」あるいは「論理」を共有化する試みだと指摘した。こ向上という観点から，新たな評価方法の研究 ･ 開発を行い，れはいわば座標軸を設定する作業である。座標軸のない中で生徒の多様な学習成果や活動を評価する方法に転換することの「専門分野の枠を超えた」教育は，個別学問や教科の羅列が求められている。

に過ぎず，汎用力や俯瞰力は生まれない。

「検討会」でも，パフォーマンス評価，ポートフォリオ評

国際学力調査の結果がＶ字回復したことからも明らかなよ価などが開発されていることが紹介されている。ただ，これうに，我が国の教員と児童・生徒の潜在力は極めて高い。国らは，評価負担が大きく，教員に高い評価能力を要求することして大綱的な目標設定と具体的なイメージを適切に設定しとなどの課題が併せて指摘されている状況である。

提供すれば，学校は大きく動く。その際，目標設定，指導方

ルーブリック（成功の度合いを示す数レベルの尺度と，そ法，評価方法が理想を目指し精緻な議論に基づくことは必要

れぞれのレベルに対応するパフォーマンスの特徴を示した既だが，それに加えて現場の力を引き出すことが特に重要であ

述語からなる評価基準表）についても言及されている。

る。理想に走りすぎたり，マイクロマネジメントとなったり一方で，演繹的な視点から，国際情勢，社会情勢なども踏することで現場の力を損なうことがないよう十分留意しつつ，

まえつつ目標設定をしていく過程があり，他方で，学校現場

21 世紀を担う若者たちの資質・能力を最大限に伸ばしていでの日々の教育の成果を児童・生徒一人一人に当てはめて評くために，どのような座標軸を設定すればよいのか，中央教

価していく営為を帰納法的に集約し，具体的な場面に即して育審議会等での議論の深まりが期待される。

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No.11

❖

塩野直道記念

第２回「算数・数学の自由研究」作品コンクール受賞作品の発表
一般財団法人理数教育研究所では，児童・生徒が日常生活や学校での学習などから興味をもった事象を，主催：一般財団法人 理数教育研究所
協賛：株式会社 内田洋行

算数・数学的な見方・考え方を活用して主体的に探究

株式会社 学研ホールディングス

していく姿勢を培うために，2013 年度から塩野直道

後援：文部科学省，国立教育政策研究所，読売記念「算数・数学の自由研究」作品コンクールを開催

新聞社，公益財団法人 文字・活字文化推しました。今年は第２回となります。

進機構，公益社団法人 全国珠算教育連盟

中央審査委員◦塩野直道賞 顕彰委員会

委員長

根上 生也

横浜国立大学大学院 教授

岡本 和夫 東京大学名誉教授／Rimse理事

銀島 文

国立教育政策研究所 総合研究官

清水 静海 帝京大学教授／Rimse理事

桜井 進

サイエンスナビゲーター

梶川 眞秀 公益社団法人 全国珠算教育連盟理事長

坪田 耕三

青山学院大学 教授

中島 さち子ジャズピアニスト

藤田 岳彦

中央大学 教授

蒔苗 直道

筑波大学 准教授

渡辺 美智子慶應義塾大学大学院 教授

吉川 弘之 東京大学名誉教授／Rimse理事長

委[特別顧問]
塩野 宏

東京大学名誉教授員（五十音順）

作品の審査を終えて
塩野直道記念 第２回「算数・数学の自由研究」
作品コンクールには，第１回を上回る多数のご応募をいただきありがとうございました。小学生，
中学生，高校生の皆さんから合わせて 11,287
件の作品が届きました。海外からも 12 件の応募をいただきました。
作品は各地域で選考後，中央審査委員会で最終審査を行い，p.20 ～ 23 のように受賞者が決定しました。

中央審査委員会（2014年11月30日，東京・アルカディア市ヶ谷）

No.11

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中央審査委員からのメッセージ
第１回の応募者が 9,000 名を超えて驚いていましたが，当初の心配をよそに，第２回は11,000 点を超える作品の応募にまたまたびっくりです。前回の中学校の部で最優秀賞を受賞した「メロスの全力を検証」がメディアで取り上げられて有名になったこともあり，今回はそれに似たパターンの作品が多くありました。つまり，算数・数学以外の題材を算数・数学の力によって解き明かすという作品です。そういう作品は大歓迎ですが，そのかわりに激戦となるので，受賞を狙うにはかなり高いクオリティが要求されることになります。実際，今回，中学根上委員長

校の部で最優秀賞を受賞した「黒田官兵衛の水攻めを徹底検証！」は，話題性だけでなく，具体的なデータに基づいてかなり緻密な考察がなされたたいへん優れた作品でした。反対に，受賞を逃した作品の中には，日常的な事柄を計算の力によって大きなものに適用するというものが多く見られました。単に比例の計算をするだけでなく，もう一味工夫して面白い作品にしてもらうとよいでしょう。全体を通して感じたことは，小学生も中学生も高校生も，女子の作品が目立ったことです。たいへんうれしいことです。男子にももっと頑張ってほしいですね。

審査で見せていただいた作品は，着眼点もすばらしく，レポートのまとめ方にたくさんの工夫がありました。算数・数学という「めがね」で身のまわりを見渡すと，これまでの見え方とは違う見え方になったり，新しい発見ができたりします。作品に取り組んだ皆さんも，きっと銀島委員

素敵な経験をなさったことでしょう。素朴な疑問から出発した探究の中に，数学の研究者がしていることと同じような内容が表現されている作品もあり，皆さんが持つたくさんの可能性を感じることができました。是非これからも，不思議に思ったことを大切にして，考えたり調べたりすることを続けていってほしいと思います。

応募数が昨年より増えたことはコンクールがより周知されたことを示すものであり，うれしいことです。数学は人とともに数千年の時間をかけて発展してきた学問です。人類の叡智である数学を手にする喜びは何にも代えがたいものです。それをできるだけ若いときに体験することが数学と永くつきあうためのコツです。昨年に増して低学年の応募作品が意欲的であったことは今後に期待が持てます。コンクールを通して算数・数学をする感動と喜びを一人でも多くの皆さんに味わってもらえることを願っています。
桜井委員

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皆さんの力作を読ませていただきました。感心したことが二つあります。第一に，自らの問題を解決するために実際に「実験」をしていることです。手を使って確かめるという活動は，
より多くのことを実感し，体得することになります。今後もこの意識を持ち続けてほしいと思います。第二に，一つの問題を解いてそれで終わりにしないということです。
「もしも～だったら」と考えて，新たな問題を生み出す。一つの「問題を発展」させる。それに正解があるかどう
かはまだわからない。しかし，問題を発展させて，そこからまた考えるべき問題がたくさん浮かんでくる。
「問題から問題へ」という発想です。学校の授業では答えを正確に求めるというこ
坪田委員とに力点が置かれていますが，自ら問題をつくってみるということも同じように大切なことです。この意識も持ち続けてほしいと思います。

２回目にして既に応募者が 1 万人を突破した「算数・数学の自由研究」作品コンクール。私は昨年より，本コンクールの中央審査委員を務められることが楽しくて仕方がありません。子供たちの豊かな発想，算数・数学を自由にとらえ活用していく柔軟な力，その表現力と鋭い感性に，毎回脱帽しつつワクワクしています。研究にたとえ失敗や間違いがあったとしても，皆さんの挑戦は各自にとってかけがえのない体験となっているはずです。是非，こうした研究体験を宝とし中島委員て，人生の山谷を乗り越える力や自信を養っていってください。来年の作品も今から楽しみです。

面白い作品を多数読ませていただき非常に楽しかったです。日常事象からの数理的な考察とその応用，数学そのものの発展的研究，どちらも深く鋭く興味深い分析をされた作品がとても多かったです。これこそがまさに塩野直道先生が目指されていた道ではないでしょうか？ この後も引き続いて「ジュニア数学オリンピック」，「数学オリンピック」，さらに数学の研究とその諸科学への応用などを目指して頑張ってほしいと願っています。
藤田委員

第１回に続き，今回も興味深い作品をたくさん見ることができました。応募は１万点を超え，受賞とはならなかった作品の中にも，表彰したい作品がいっぱいありました。算数・数学は，
学校の授業の中だけにあるものではなく，身のまわりの事象や，人が何かを考えるときの考え方の根本にもあります。算数・数学の自由研究は，こうした算数・数学の豊かな広がりを形にしたものです。
「面白そう」，「何でだろう」と思ったことに，どんどん挑戦してみてください。
蒔苗委員

２回目を迎えた今回の高校生の皆さんの作品は，数学的な推論や考察のレベルが高いこともすばらしいのですが，包装紙の包み方やジャンケンの手の出し方，インターネット上の暗号からゲームで人気のスライムの顔，万華鏡に現れる模様など，実にさまざまな身近な対象が興味深く取り扱われており，たいへんに感心いたしました。身のまわりの現象を数学的に捉え，目的に沿って推論し探究する力や実際のデータを使って問題解決する力は，将来，研究や仕事をするうえでとても必要になってくるものです。多くの高校生が自由研究にチャレンジして，楽渡辺委員

しい作品が全国から集まることを期待しています。

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塩野直道記念

第２回「算数・数学の自由研究」作品コンクール

受賞者一覧
最優秀賞

（p.26～30 に作品を紹介）

塩野直道賞

いっぽんのひもでできる

小学校低学年の部

兵庫県 仁川学院小学校１年

塩野直道賞

日本をスピード横だんします！！

小学校高学年の部

東京都 白百合学園小学校４年

塩野直道賞

黒田官兵衛の水攻めを徹底検証！

中学校の部

塩野直道賞
高等学校の部

Rimse 理事長賞

いちばんおおきなおへや

前田 宇佐子鈴木 聖央

宮城県 名取市立みどり台中学校２年

安藤 一真

立方体・直方体の包装
東京都 東京学芸大学附属高等学校２年

柳 美帆

約数の和の公式
京都府 京都府立洛北高等学校２年

ホッジ ルネ 倫

優秀作品の受賞者を招いて，2014 年 12 月 21 日に表彰の集い（表彰式・作品発表）を開催しました。

表彰の集い（2014 年 12 月 21 日，東京・アルカディア市ヶ谷）

20

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優秀賞
読売新聞社賞

内田洋行賞

学研賞

審査員特別賞

審査員特別賞

審査員特別賞（p.31～33 に作品を紹介）

数学で国語を斬る！
大阪府 高槻中学校１年 杉本 修嗣

球を作ろう！ ～球の仕組みの秘密～
神奈川県 川崎市立下小田中小学校５年 松本 しおり

ジャンケンはどうして３しゅるいなの？
大阪府 大阪教育大学附属池田小学校３年 田中 莉穂

おかあさんのじてんしゃをおいこそう

だいさくせん和歌山県 和歌山大学教育学部附属小学校１年 楽野 航世

自由なフラフープ？
京都府 洛南高等学校附属小学校３年 仲野 真由

数字がつくりだす図形の不思議
岐阜県 岐阜大学教育学部附属小学校６年 村田 和也

奨励賞
Rimse 奨励賞 小学校低学年の部
作品タイトル

学校名

学年

受賞者氏名

弟は，私の半分くらい？

東京都 荒川区立第二日暮里小学校

３年

鈴木 知音

わる数が９のわり算の研きゅう～あまりと答えがかんたんに出せる法そく～

東京都 文京区立千駄木小学校

３年

二本木 葦智黄金比は本当に人気者か調べよう！！

神奈川県 横浜市立立野小学校

３年

多田 諒典

ごはん１つぶにひめられたパワー

新潟県 新潟市立新潟小学校

３年

津端 莉々子どうして算数を勉強しないといけないの？

京都府 洛南高等学校附属小学校

２年

清水 泰成

ゾウの耳は，本当に大きいのかな？

山口県 山口大学教育学部附属山口小学校

２年

水田 悠紀

レゴでピラミッドを作ろう！！

愛媛県 愛媛大学教育学部附属小学校

２年

菅 真都

No.11

21

トランプピラミッドの三角形の数

福岡県 福岡教育大学附属福岡小学校

２年

梅本 隆ノ介手作り飛行機を一番飛ばせる角度は何度？

佐賀県 佐賀大学文化教育学部附属小学校

３年

川﨑 雄斗

おどろきの数字９と３！

ニューヨーク市

PS150Q

２年

岩原 彰星

学校名

学年

受賞者氏名

Rimse 奨励賞 小学校高学年の部
作品タイトル
短針と長針はいつそろうのか？

東京都 東京学芸大学附属大泉小学校

５年

池垣 宏務

太陽系はどのくらい大きいの？

東京都 東京創価小学校

６年

平野 永

ティラノサウルスよりも，お母さんに踏まれた方が痛い！？

福井県 福井大学教育地域科学部附属小学校

６年

金原 匡秀

攻略！

静岡県 静岡市立西奈南小学校

６年

光村 華乃

みんなでビンゴ～マジックのひみつ～愛知県 田原市立泉小学校

４年

小笠原 愛

見た目の大きさと距離の関係

京都府 同志社小学校

６年

池田 はるな

通学時間を短縮できたら・・・

大阪府 池田市立池田小学校

６年

和泉 汐織

どっちが大きい？ どれがエコ？
～包み方いろいろ～兵庫県 神戸市立木津小学校

４年

阿部 百花

モミの木の枝は何本

広島県 広島大学附属小学校

４年

山田 こはく花火のような葉のひみつ

鹿児島県 南さつま市立阿多小学校

５年

鶴田 小春

学年

受賞者氏名

テンパズル

Rimse 奨励賞 中学校の部
作品タイトル

22

学校名

我が家の地球温暖化対策～家庭の CO2 排出・削減量を計算してみよう～

北海道 北海道教育大学附属札幌中学校

３年

阿部 萌夏

チラシに隠された秘密を暴け！
―数字で紐解く心理学―

茨城県 茨城大学教育学部附属中学校

３年

齋藤 美桜

ファストパスを有効に使え！！
～ディズニーランド攻略法～（の一部）

東京都 東京学芸大学附属世田谷中学校

３年

関 理々子

甲子園の予選から，夏の甲子園の結果を大予想する。

愛知県 岡崎市立福岡中学校

２年

鷲津 翔也

桐の家紋ではどの形が美しく見えるのか？

兵庫県 姫路市立神南中学校

２年

安田 実彩乃No.11

四国の電力補完計画

香川県 坂出市立坂出中学校

３年

辻 香帆

積のロマン

福岡県 福岡教育大学附属小倉中学校

２年

菊池 将鳳

“秘伝のタレの寿命は何歳？”～鰻数列の解明～佐賀県 佐賀大学文化教育学部附属中学校

３年

山口 颯仁

EVOLUTION TO FUTURE

熊本県 八代市立第六中学校

３年

藤井 良輔

じゃんけんの不思議

宮崎県 宮崎市立生目台中学校

２年

北畑 海登

学年

受賞者氏名

Rimse 奨励賞 高等学校の部
作品タイトル

学校名

指数関数と対数関数のグラフの交点

千葉県 渋谷教育学園幕張高等学校

３年

潘 宇路

貝殻島灯台は必要か

東京都 東京学芸大学附属高等学校

２年

工藤 才造

ペル方程式の拡張について

東京都 海城高等学校

３年

恩田 直登

e が循環小数になる記数法？！？
続 階乗進法 ～ n 進法の拡張～

東京都 海城高等学校

３年

山口 哲

渋滞を数学的に捉える。

神奈川県 横浜市立
横浜サイエンスフロンティア高等学校

２年

深谷 祐介

万華鏡の鏡はなぜ正三角形なのか？

京都府 立命館宇治高等学校

１年

大北 梨紗

気になる偏差値

兵庫県 小林聖心女子学院高等学校

２年

近藤 美佐

タイリング

岡山県 金光学園高等学校

２年

杉 悠生

最適なクモの巣の形とは？
～獲物の捕獲率に関する数学的な考察～

広島県 広島大学附属高等学校

３年

じゃんけんグリコに隠された秘密香川県 英明高等学校

２年

村上 綾，來山 瑠奈，
西川 里紗
木下 智恵

No.11

23

全応募作品の中から，最優秀賞，優秀賞，奨励賞の受賞者のほか，下記の方々の作品が地区審査から中央審査委員会の最終審査に推薦されました。
小学校低学年の部

小学校高学年の部

学校名

学年

氏名

秋田県

秋田市立桜小学校

1

泉 生穂

茨城県

茨城大学教育学部附属小学校

3

川崎 文慈

東京学芸大学附属大泉小学校

3

佐藤 隆太郎光塩女子学院初等科

3

金澤 舞香

富山県

砺波市立砺波東部小学校

3

中山 慧羽

福井県

福井大学教育地域科学部附属小学校

3

石津 智希

2

清水 爽来

3

橋本 華

石川県

3

丸山 藍生

福井県

3

高江 純平

長野県

東京都

小牧市立小牧小学校
愛知県
名古屋市立富士見台小学校

学校名
青森県
茨城県
千葉県
東京都

学年

氏名

八戸市立下長小学校

5

河原木 南々子

茨城大学教育学部附属小学校

5

川崎 丹瑚

6

井川 力輝

6

瀨尾 周

千葉市立西の谷小学校

6

菅原 響生

学習院初等科6

吉池 南穂

清明学園初等学校

4

諸星 真優

能美市立辰口中央小学校

6

高崎 未央

福井大学教育地域科学部附属小学校

5

鈴木 開

松本市立寿小学校

6

小池 豪太

日立市立坂本小学校

西尾市立平坂小学校

2

若山 紗菜

愛知教育大学附属岡崎小学校

6

服部 真奈

滋賀大学教育学部附属小学校

3

西澤 碧梨

幸田町立幸田小学校

6

岩間 朋香

京都聖母学院小学校

3

森 理緒奈

6

小島 千波

2

石川 貢太郎

6

渡部 日和

2

今中 夢陽

5

西口 大翔

2

藤井 咲羽

6

大関 庸子

2

山崎 泰生

6

若林 武生

3

小林 比奈子

池田市立池田小学校

6

安見 日菜子3

谷水 麻菜

大阪教育大学附属天王寺小学校

6

能村 香穂

3

角田 悟

貝塚市立東山小学校

4

茨木 駿

3

則貞 智哉

5

上原 彩絵

3

橋本 野乃花

5

小林 真奈

3

福留 ひまり5

土井 凌太郎1

田中 悠翔

岬町立淡輪小学校

6

1

田中 凛

明石市立山手小学校

6

福田 菜々子，森西 ののか

3

村田 葵

加古川市立陵北小学校

4

満月 智輝

3

北村 すみれ神戸市立高羽小学校

4

久我 桜

3

清水 心愛

5

五十嵐 晴香

3

土井 美咲

5

宮城 怜

2

古谷 優多

6

佐藤 夢起

1

佐伯 凜々子

5

河盛 心音

3

熊谷

6

松本 愛美

3

中野 美音

鳥取県

鳥取市立遷喬小学校

6

竹山 歩花

姫路市立手柄小学校

3

藤田 莉緒

岡山県

岡山市立大元小学校

6

竹入 瑠莉

兵庫教育大学附属小学校

3

須藤 正

徳島県

徳島市福島小学校6

岡田 みなみ鳥取県

鳥取市立遷喬小学校

3

前木 香花

香川大学教育学部附属高松小学校

5岡山県

岡山市立旭操小学校

1藤井 陽

高松市立多肥小学校

4

溝渕 咲智，溝渕 香乃

徳島県

徳島市助任小学校

3

松永 理沙

愛媛県

愛媛大学教育学部附属小学校

5

松友 佑介

2

納田 卓真

福岡県

福岡教育大学附属福岡小学校

5

石川 実祈

5

植松 笑未

佐賀県

佐賀大学文化教育学部附属小学校

5

堺 珠寧

6

好川 ほの風

熊本市立長嶺小学校

5

山川 莉穂

熊本市立西原小学校

5

前村 遼

鹿児島市立田上小学校

6

星原 秀哉

滋賀県

京都府

洛南高等学校附属小学校

大阪教育大学附属天王寺小学校
大阪教育大学附属平野小学校
大阪府
関西大学初等部
賢明学院小学校
仁川学院小学校兵庫県

香川県

香川大学教育学部附属高松小学校

愛媛県

愛媛大学教育学部附属小学校

佐賀県
熊本県
鹿児島県
沖縄県

24

佐賀大学文化教育学部附属小学校

西尾市立平坂小学校
三重県

津市立南が丘小学校

京都府

立命館小学校大阪府
関西大学初等部

兵庫県

3

白石 晃久

3

相馬 怜奈

3

秋山 にこ

3

稲毛 醐宇

3

園田 智翔

熊本大学教育学部附属小学校

3

吉浦 愛佳

鹿児島大学教育学部附属小学校

1

末廣 遼大

肝付町立内之浦小学校

1

橋口 香恋

大宜味村立大宜味小学校

3

崎山 ひなた，大城 ゆうね，
島袋 かの，宮城 わかな

仁川学院小学校
姫路市立安室小学校
姫路市立手柄小学校

一輝

熊本市立壺川小学校

No.11

愛知県

香川県

熊本県
鹿児島県

杉田 葵

松浦 鳳

中学校の部

高等学校の部
学年

氏名

北海道

北海道教育大学附属札幌中学校

学校名

3

平賀 友

秋田県

秋田大学教育文化学部附属中学校2

長谷川 律希茨城県

茨城大学教育学部附属中学校3

宮田 ひかる埼玉県

埼玉大学教育学部附属中学校

1

宝珠山 理歩

愛知県

愛知県立豊田西高等学校

品川女子学院

1

守屋 理衣奈

京都府

立命館高等学校

2

小野 礼佳

2

千田 莉々

3

市島 佳和

2

青山 凌奈

2

遠矢 季穂

信州大学教育学部附属長野中学校

2

深澤 磨生

長野市立東北中学校

3

原田 美来

2

杉下 華海

3

坪井 大晃

3

村田 一真

東京都
神奈川県
福井県
長野県

東京学芸大学附属世田谷中学校
横浜国立大学教育人間科学部附属横浜中学校
福井大学教育地域科学部附属中学校

愛知教育大学附属岡崎中学校
愛知県

1

増田

愛知教育大学附属名古屋中学校

2

原 亜維

3

浅井 日沙

三重県

三重大学教育学部附属中学校

3

矢原 圭祐

京都府

立命館中学校1

吉村 瑛希

大阪教育大学附属池田中学校

2

横川 奏乃

大阪市立咲くやこの花中学校

3

内田 翔

2

上田 有紗

大阪府

関西大学中等部

2

吉川 里依

2

佐治 百合恵姫路市立広畑中学校

1

藤本 大和

和歌山県

和歌山市立紀之川中学校

2

隠岐 嘉将

鳥取県

鳥取市立北中学校

3

野口 尚宏

島根県

島根大学教育学部附属中学校2

井原木 佳奈広島県

広島大学附属中学校

1

吉満 多聞

山口県

山口大学教育学部附属山口中学校

2

兼田 典佳

徳島県

吉野川市立鴨島東中学校

2

香川県

高松市立桜町中学校

2

上原 樹月

愛媛県

愛媛大学教育学部附属中学校

2

石丸 帆夏

福岡教育大学附属久留米中学校

2

城下 大地

1

竹永 彩由美

1

原田 愛美

1

真島 銀河

2

大野 恵理香2

山西 翔子

天草市立河浦中学校

2

大山 夏音

熊本市立出水中学校

1

窪井 春希

熊本市立西山中学校

3

正代 嘉紀

2

甲斐 御法

3

井手田 凌

3

丁晟

3

廣瀬 碧

福岡県

佐賀県

熊本県

福岡教育大学附属小倉中学校

佐賀大学文化教育学部附属中学校

熊本大学教育学部附属中学校
大分県

大分県立大分豊府中学校

東京都

兵庫県

和歌山県

香川県

東京学芸大学附属高等学校

小林聖心女子学院高等学校

和歌山県立橋本高等学校

学年

氏名

3

増田 康隆

1

草間 祐貴

2

田村 あずみ2

大原 康平，堀 剣太朗

2

益野 颯仁，登 竣理

2

井村 明日香

2

江原 りか

2

小笠原 瑞姫1

山口 真央，小西 沙那，
辻田 帆乃夏3

大賀 春輝，合田 太一，
近藤 諒太

3

大西 亜弥，米谷 和馬，
三宅 功朔

香川県立観音寺第一高等学校

和俊

小林聖心女子学院中学校

兵庫県

学校名
海城高等学校

上田 結菜，榎並 千夏，
大櫛 永実，近久 ほの，
山姿 玲奈

No.11

25

最優秀賞・優秀賞−受賞作品の紹介と講評
塩野直道賞

いっぽんのひもでできる

小学校低学年の部

兵庫県 仁川学院小学校１年

いちばんおおきなおへや

前田 宇佐子
全５ページ▲１ページ目▲２ページ目講評
ぬいぐるみのお部屋を作る遊びから始まり，１本のひもを使って一番大きな部屋を作るという想定で，最大面積の形はどんなものかという疑問を解決する実験を行いました。最初はビーズを使って中を埋めていきますが，一つ一つのビーズの大きさが違うのでうまく調べられないことに気づきました。
次に，ほぼ同じ大きさの小豆を使って，どうやら「円の形」
が最も大きくなりそうだと結論づけました。日常生活で使われているものを使った１年生らしい研究で，写真などを使って上手にまとめられ，素晴らしいものでした。
中央審査委員会

26▲４ページ目No.11

※紙面の都合で，受賞作品は一部のみを紹介しています。理数教育研究所のホームページで，作品のすべてをご覧いただけます（http://www.rimse.or.jp/）。

塩野直道賞

日本をスピード横だんします！！

小学校高学年の部

東京都 白百合学園小学校４年

鈴木 聖央
全５ページ

▲１ページ目▲４ページ目講評
北海道から沖縄まで県庁所在地をすべて１回ずつ通過する最短ルートを探し出すという研究をしています。当初は日本地図に刺したピンにひもを引っかけてルートを探すというパズルのような活動をしていますが，三角形や四角形の性質をうまく利用して，ルートの改善を図っており，算数を活用することの良さを感じさせる作品です。
中央審査委員会▲５ページ目No.11

27

塩野直道賞
中学校の部

黒田官兵衛の水攻めを徹底検証！
宮城県 名取市立みどり台中学校２年

安藤 一真
全 10 ページ▲１ページ目▲４ページ目講評
歴史的史実の検証に数学を活用した好例です。黒田
官兵衛の水攻めのシミュレーションを史実，地理デー
タ，地形図を駆使して定量分析を行っていますが，その緻密さに驚かされます。秀吉の備中高松城水攻めにおける降水量の考察においては，仮説検証のための統計データの使い方および分析方法が評価できます。結果として，歴史の検証という難題に中学校で学んだ数学を用いて挑戦できた研究に仕上がっています。
中央審査委員会28▲５ページ目No.11

塩野直道賞高等学校の部

立方体・直方体の包装
東京都 東京学芸大学附属高等学校２年

柳 美帆
全 10 ページ▲４ページ目▲６ページ目講評
箱の包装は「紙の中心と箱の中心を合わせ，少し斜めにずらせて包む」とよいことは昔から経験的に知られています。それに関する秋山仁氏たちの研究・著作にもある立方体の包装について深く分析し，その結果を改善しています。さらに直方体への拡張についても考察した作品です。 テーマとしても面白く，日常事象にかかわる数理の分析は塩野直道賞にふさわしい研究です。
中央審査委員会▲８ページ目

No.11

29

Rimse 理事長賞

約数の和の公式
京都府 京都府立洛北高等学校２年

ホッジ ルネ 倫
全 10 ページ▲１ページ目▲２ページ目

講評
オイラーの五角数（以下五角数とする）の母関数を対数微分した関数は約数の総和数（以下総和数とする）
に関する母関数と一致することを注意し，五角数と総和数に関するある関係式を導き出しています。さらに分割数も用いて総和数を五角数と分割数で具体的に表しました。使う数学は母関数とその展開という大学数学としては標準的な手法ですが，高校生の数理分析としてはたいへん面白く優れたものであり，Rimse 理事長賞にふさわしい研究です。
中央審査委員会30▲８ページ目No.11

読売新聞社賞

数学で国語を斬る！
大阪府 高槻中学校１年 杉本 修嗣
全 10 ページ

講評
文章の特徴をつかむという定性的な問題を，文章内の品詞の出現度数を統計的に分析して定量的な数学の問題に置き換えた，とてもユニークな作品です。特に題材を自分がこれまでに書いた過去の文章にして，それを年代で追っていった分析や，身近な図書の “ 読みやすさ ” といった感覚的な概念を数学でとらえた分析など，具体的で説得力のあるたいへんに興味深い研究に仕上がっています。品詞分解
ソフトウェアを上手く使いこなした力量も高く評価します。
中央審査委員会▲６ページ目内田洋行賞

球を作ろう！ ～球の仕組みの秘密～
神奈川県 川崎市立下小田中小学校５年 松本 しおり
全５ページ

講評
球の形をしているボールが，どのようなパネルの組み合
わせで作られているかについて，実際に６つのボールを調べて「球の仕組みの秘密」に挑み，実際に「球を作ろう」とした意欲的な研究です。球がいろいろなパネルの組み合わせからできていることから，気がついたことや，球技の種類によってパネルが異なることをまとめ，計算や工夫をしてボールを作るなど，算数を活用して身近な生活への探究をしている点が評価されました。
中央審査委員会▲３ページ目

No.11

31

学研賞

ジャンケンはどうして３しゅるいなの？
大阪府 大阪教育大学附属池田小学校３年 田中 莉穂
全５ページ

講評
「ジャンケン」の公平性を調べることから始まって，
もしも種類が４，５，６，…と増えたらどうなるのかと発展的に考えているところがたいへんよい算数的な活動となっています。その結果，種類が奇数の場合には公平なジャンケンができることに気づきますが，実際に試してみるとたいへんな部分があることにも言及しています。
一つのことについて，「もしも〜だったら」と考えて，それを探究していく姿勢は素晴らしいものです。
中央審査委員会▲４ページ目

審査員特別賞

おかあさんのじてんしゃをおいこそう

だいさくせん和歌山県 和歌山大学教育学部附属小学校１年 楽野 航世
全３ページ

講評
お母さんの自転車を追い越したい，という素朴な動機に始まり，僕とお母さんの違いを分析し，特に「タイヤの大きさの違い」を鉛筆を用いて調べています。あと一歩踏
み込めば，円周率の研究にもなりそうですね。１年生なりの発想と道具で，算数の力を存分に発揮してお母さんを追い越す作戦を編み出した本作品は，とても魅力的です。でも，自転車の運転にはくれぐれも気をつけてね！
中央審査委員会32

No.11▲２ページ目審査員特別賞

自由なフラフープ？
京都府 洛南高等学校附属小学校３年 仲野 真由
全５ページ

講評
大好きなフラフープについて，どの程度の広さがあればフラフープができるのか知りたくなった，という
とても身近な疑問を，算数の力で見事に解決しています。そのとき，体をほとんど使わないときのほうが体をたくさん動かしたときより広い部屋が必要になることを「発見」した驚きについても素直に書かれており，
素晴らしい，オリジナルな研究です。
中央審査委員会▲３ページ目

審査員特別賞

数字がつくりだす図形の不思議
岐阜県 岐阜大学教育学部附属小学校６年 村田 和也
全５ページ

講評
円周上に規則的に並んだ 48 本の釘に，順に糸をかけて模様を作る「糸かけグラフィック」を通して，糸をかける間隔の数と美しい模様の中に見られる図形との関係を考察した研究です。糸かけグラフィックでできる模様の美しさの中には，その模様を作るいろいろな数が隠れていることに面白さを感じ，いろいろな種類の数は「人間のように個性豊か」と表現しています。
中央審査委員会▲４ページ目No.11

33

塩野直道記念
第３回「算数・数学の自由研究」作品コンクールへのお誘い●応募資格

小学生，中学生，高校生（海外の日本人学校も含む）
・小学生…低学年の部（１〜３年）と●応募方法

理数教育研究所のホームページにある応募票に必要事項を記入し，作品と一緒に送ってください。

高学年の部（４〜６年）に分けて審査します。

送付先：〒 543-0052

・中学生

大阪市天王寺区大道４丁目３番 23 号

・高校生（高等専門学校３年次までを含む）（財）理数教育研究所※同学年のグループでの応募も可能です。

「算数・数学の自由研究」係●応募作品

日常生活や社会で感じた疑問を算数・数学の力を活用して解決する，あるいは，算数・数学の学びを発展させて新たな数理的課題を探究する中で，気づいたことやわかったこと，自らの解決の方法などをレポートにまとめてください。

受付期間：2015年８月20日 〜 2015年９月10日（当日消印有効）●応募にあたっての注意

・作品は図や写真も含めて，応募者本人のオリジナル作
品に限ります。
・他のコンクールなどで審査中の作品や過去に入賞した・小学生…A4 判の用紙（片面）で５枚以内，または A3 判の用紙（片面）で２枚以内
・中学生・高校生…A4 判の用紙（片面）で 10 枚以内

作品の応募はお断りします。
※応募ならびに審査と表彰についての詳しいことは，ホームペー
ジをご覧ください。

※立体的な作品や，立体的な制作物を添付した作品の応募はお断りします。

作品コンクール
優秀作品集
監修

2013年度に行われた第１回作品コンクールの優秀作品を多数収録した作品集です。
第２回の作品集は３月に発刊の予定です。

根上 生也

編者 （財）理数教育研究所
発行

文研出版

定価

各巻 2,500 円（税別）◀小学校１～３年生編（左）（13 作品収録，64 ページ）
◀小学校４～６年生編（右）（13 作品収録，64 ページ）

各巻 64 〜 68 ページ
オールカラー
お近くの書店にお申し込みいただくか，文研出版の WEB
ショップやアマゾンからご購入ください。

数・計算編【中・高校生向】（左）▶
（10 作品収録，68 ページ）
図形・ゲーム編【中・高校生向】（右）▶
（10 作品収録，64 ページ）

34

No.11

連 載

数学は人とともにある方で，数学の授業中に苦痛しか感じなかった人たちもいます。

第10回（最終回）

実は，数学者である私自身は「数学は美しい」と安易に口にするのは好きではないのですが…。
例えば，次の数式は美しいでしょうか？

数学は美しいπ＋１＝０

これはいわゆる「オイラーの公式」で，アメリカの数学者を対象にしたあるアンケートの結果，世界で一番美しい数式に選ばれたそうです。日本でも，数学を愛好する人の中では有名ですが，小川洋子さんが書かれた小説『博士の愛した数式』で紹介されたおかげで，多くの人たちが知るところとなりました。
複素数について何も知らない人にとっては，この数式が何を意味しているかは皆目見当がつかないでしょう。しかし，数学において重要な定数である 0, 1, 円周率π，虚数単位 ，撮影：宮島正信

横浜国立大学大学院 教授

根上 生也 / ねがみ せいや

自然対数の底または「ネイピア数」と呼ばれる が一堂に会していると思えば，その凄さが理解できるかもしれません。
また，単純にフォルムが美しいと感じる人もいるでしょう。
とはいえ， の π乗とは何なのか。指数が自然数なら，1957年東京都に生まれる。東京工業大学理工学研究科博士課程情報科学専攻(1983年中退)。理学博士。東京工業大学助手を経て，現在，横浜国立大学大学院環境情報研究院教授。「計算しない数学」を提唱する数学者。2013年から始まった「算数・数学の自由研究」作品コンクール（理数教育研究所主催）の中央審査委員長を務める。独
特な数学の世界を展開する啓蒙的な論説や著作多数。「頭がしびれるテレビ」「和算に恋した少女」などを監修。

同じ数を繰り返し掛けることだと理解できますが，同じ数を虚数回掛けるとは，いったいどういう意味なのでしょうか。
その意味を与えるのが，次の公式です。
θ＝ cosθ＋ sinθ

ここでは詳しくは説明しませんが，この公式は の虚数乗が複素平面上の回転に対応していることを意味しています。
特にθ＝πを代入すると，次の式になります。

美しい？

＝ ­1

π

数学は美しい。そう言う人がたくさんいますが，本当にそつまり，－１は複素平面上の角度πの回転に対応するというなのでしょうか。数学が美しいなら，もっと多くの人たちうことです。その回転角は 180°なので，１から始めて２回から好かれてもよいはずなのに，現実はそうでなく，数学は掛けると元に戻って１になります。なぜ－１を二乗すると１多くの人たちから嫌われています。

になるのか。これはその問いの答えになっていますね。

こんな矛盾が起こるのも，「数学」という言葉が意味するこさらに，右辺の－１を左辺に移項すれば，上で述べたオイ

とが人によって異なるからです。ある人は，芸術作品や自然

ラーの公式になります。こういう深い意味を包含した公式を界の中に黄金比を見つけて，美しさの根源は数学だと考える。

数学者が美しいと感じる。そのこと自体はなんとか理解できまたある人は，過去の天才たちが導いた公式や定理の意味をそうな気がします。

考えて，それが表す法則や構造に美しさを見いだす。その一

No.11

35

連 載

数学は人とともにある

世界で二番目に美しい数式
では，世界で二番目に美しい数式は何でしょうか。それはやはりオイラーによる公式で，日本では「オイラーの多面体公式」と呼ばれています。
オイラーの多面体公式

凸多面体において，頂点の数，

辺の数，面の数をそれぞれ ,が成り立つ。

− ＋,とすると，次の等式＝2

図２ 『世界で二番目に美しい数式』岩波書店

オイラーの公式と比べると，式自体は簡単です。そして，この本を翻訳して知ったことですが，オイラーの多面体公意味するところもわかりやすい。例えば，いわゆる正多面体

式が現在の形で知られるようになるまでには紆余曲折がありに対して，頂点，辺，面を数えて試してみるとよいでしょう。

ました。
当初，オイラーは多面体についてこの公式が成り立つと主張していましたが，その多面体とは何なのかが明確に定義されていませんでした。いわゆる凸多面体に限定すればもちろ

正四面体

立方体

正八面体

正十二面体

正二十面体

ん間違いなく成立する公式ですが，多面体をいくつかの面で

頂点数

辺数

面数

囲まれた立体図形くらいに捉えてしまうと，この公式が成り

正四面体

4

6

4

立たない例を構成することができます。

立方体

8

12

6

さらに，多面体は凸でなければいけないのか，凸でなくて

正八面体

6

12

8

もよいとすると，どのような多面体に対して公式が成り立つ

正十二面体

20

30

12

のか。こういう疑問が次から次へと提出され，それに答える

正二十面体

12

30

20

ために曖昧だった定義が改善されたり，最終的には図形をく

図１

正多面体

正多面体自体も美しい形をしていることだし，そこに潜んでいる法則を表す数式も美しいと感じても不思議ではないでにゃくにゃと変形することを許すトポロジーの考え方が登場したりと，多くの数学者たちによって泥まみれの作業が続けられてきたのです。

しょう。さらに，この公式を出発点として，いわゆる「トポロジー」という幾何学が発展していったことを知ると，さらに公式の美しさが光ります。

汚いものをきれいにする

実は，最近，このオイラーの多面体公式を軸として，古代

こういう歴史を知ってしまうと，素直に「数学は美しい」

ギリシャの多面体の研究から 20 世紀に発展したトポロジーとは言えなくなってしまいます。確かに完成された公式は美ま で を 解 説 し た 翻 訳 本 を 出 版 し ま し た。 原 著 は『Euler＇s

しいけれど，その美しいものを生み出すためには，汚い作業

Gem』という英語の本なのですが，そのタイトルをそのままを積み重ねていかなければならない。

日本語にすると，『オイラーの宝石』または『宝物』となって，要するに，数学を美しいと言っている人たちは，この泥まどこかで聞いたようなタイトルになってしまいます。そこで，みれの部分に目をつぶっているのでしょう。もしくは，そう

あえて『世界で二番目に美しい数式』という邦題にしてもらいう数学者の営みをまったく知らないのかもしれません。完いました。

成された数学が整然と書かれている本や論文を読んでいるだ

36

No.11

けでは，それを垣間見ることは不可能です。

つまり，「数学」を完成された知識ではなく，数学をする人

もちろん，数学愛好家として生きているのなら，完成されの行為と捉えると，素直に「美しい」とは言い難い。最初はた美しい数学だけを鑑賞していても何の問題もありません。

泥臭くて汚いけれど，それを磨き上げて，美しいものに仕上

しかし，この連載ですでに再三述べてきたように，日本にはげていく。それが数学なんだなぁ。

たくさんの「数学者」がいます。それは，専門家ではないけ
れど，数学的な活動に魅了されている人たちのことです。小

数学は人とともにある

学生，中学生，高校生の中にもそういう人たちがいて，「算数・数学の自由研究」に応募してくれました（2014 年度に行わ完成された数学は美しい。
「 完成された」とは言うけれど，れた第２回には 11,000 を超える作品が寄せられました。

その美しい数学は人間が創り出したものなのかという議論も本誌p.17 ～ 33 参照）。そして，彼らが作成したレポートには，あるでしょう。世界で一番美しいオイラーの公式にしろ，多自分たちが積み重ねた努力のプロセスも書かれています。

面体公式にしろ，それを発見したのはオイラーですが，オイ

初めに興味を持った課題をどう捉えれば算数・数学の問題になるのか，それをどうすれば解決したことになるのか。失ラーがいなくても，そもそも人間がいなくても，その公式は存在するのではないか。

敗もするでしょう。それをどう克服しようとしたのか。たく

確かに，そういう公式が表している事実は，人間がいるいさん考えて，たくさん計算して，たくさん図を描いて，そうないにかかわらず，成立する事柄です。しかし，人間がいないう泥臭い作業の末に問題が解決した瞬間，小脇でガッツ

かったら，その事実がこの世界で語られることはないでしょ

ポーズをしながら，心の中で「算数は美しい」，「数学は美しい」う。そして，誰もそれを美しいとは言わないでしょう。

と叫んでいることでしょう。そして，鼻をぬぐった手が頬に触れて，泥の跡を残しているかもしれません。

かつて地上を闊歩していた恐竜たちが夜空を見上げたとこ
ろで，それを美しいとは感じなかったでしょう。おそらく，

私が数学を専攻する大学院生を指導するときも，これに似私たちの先祖は，進化の過程で「美しい数学」を感じる心をたプロセスをたどります。初めに私が研究テーマと大づかみ獲得しました。そして，天空に大きな円を描いてゆっくりとな問題解決のアイディアを提供します。専門的な問題にチャ

運行する星に気づいたとき，「美しい」と叫んだはずです。しレンジしてもらうので，さすがに学生の自由に任せておいた

かし，天空に星の軌道が白線で描かれているわけではありまのではまるで埒が明かないでしょう。そこで，糸口になるこせん。星が描く円は，あくまで星を観察する人の心の中にあとは私が教えてあげるわけです。

るのです。

そのアドバイスに従って，地道な作業をしていく学生は，

この連載の第２回で「世界は数学でできている」と述べま

なんとか定理の証明にたどり着きます。しかし，この時点でした。世界の根底は数学的な原理で司られています。そういは無駄な議論が多い。議論を整理して，要するにどういうこう世界が数学的であると見抜けるのは，私たちの心の中にそとなのかという理解が生まれるまで，自分の議論を反芻する。

れに対応する「数学」があるからです。自分を取り巻く世界

そして，その要点をわかりやすくプレゼンする練習をして，と自分の心の世界がシンクロする。そのとき，あなたは思わ

研究集会で発表する。ここまで来れば，自分が作った定理のず「美しい」とつぶやいてしまう。

命題や証明の美しさを実感することができるでしょう。

そう。数学はあなたという人とともに存在します。

最終的には自分が出した結果を論文にまとめるわけですが，
それだって初めは見るのも嫌になる出来映えです。どうして見にくいのかを一緒に考えて，重要な命題を補題として切りこれにて 10 回にわたる連載を完了します。長い間，ご愛
読いただき，ありがとうございました。
（完）❖

出したり，その配列を工夫したりして，定理の証明の流れがわかりやすいように修正していく。つまり，美しい論文に仕上げていくわけです。

No.11

37

連 載

理科を活かして考えよう
他へ移動して不足した状態は正の電荷が蓄えられた正の帯電，

第10回（最終回）

静電気

電子が過剰になった状態は負の電荷が蓄えられた負の帯電です。
正の帯電＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋−− −−＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋− − − − − −
−
＋

−
＋

−
＋

−
＋

離れる

接触・摩擦で電子が移動− − − − − −＋ ＋ ＋ ＋
負の帯電

図１

接触と摩擦による電子の移動

衣類や履物が接触，摩擦を繰り返すことで人体に電荷が蓄えられます。電荷を蓄えた人が接地状態（地面と電気的につながって中性状態）の建物のドアノブや自動車の金属部に触れようとした瞬間，空気中で火花放電が発生し，電荷がパル

高知工科大学 教授

八田 章光 / はった あきみつ

ス的な電流として流れます（図２）。空気中の火花放電は，
距離１cm あたり約３万 V の電圧で生じます。

1963年愛知県に生まれる。京都大学工学部電子工学科卒業，同大学院修士課程電子工学専攻修了，博士後期課程単位取得退学。大阪大学工学部電気工学科助手，高知工科大学電子・光システム工学科助教授を経て，現在は同システム工学群教授，
総合研究所ナノテクノロジーセンター長，国際交流センター長。2012年より高知県教育委員会教育委員を務める。博士（工学）。専門は放電プラ
ズマ工学，薄膜電子材料，エネルギー環境教育。

静電気
冬のよく晴れた日に，天日に干して乾いた洗濯物を取り入

図２

ドアノブに触れる直前に放電れて家に入ろうとドアノブなどに触れたとき，また自動車か

静電気で痛い目にあわないためには，３つの対処が考えらら降りてドアノブに触れたとき，あるいはホテルのエレベーれます。第一は接触や摩擦で帯電しやすい材料の組み合わせ

タのボタンに触れたときなど，静電気で痛い思いをすることを避けること，第二は電荷を蓄えないように逃がすこと，第があります。今回は静電気で痛い目にあわないためにどうす

三はそれでも電荷がたまってしまった場合には安全に放電さればよいか，理科を活かして考えてみましょう。

せることです。

静電気は，異なる物質が接触して離れるときに電子が一方の物質から他方の物質に移動して，電子の過不足が生じる「帯電」現象によって生じます（図１）。物質の性質や表面の状態

帯電列の近い衣類で帯電防止が異なるときや，接触面に圧力をかけて擦り合わせたとき（い摩擦による帯電の傾向は物質によって異なります。表１はわゆる摩擦），大きな帯電が起こる場合があります。電子が身近な材料の帯電列を示しています。帯電列とは，正に帯電

38

No.11

しやすい正極性から，負に帯電しやすい負極性への順に物質を並べたものです。

表１

帯電列

産業安全技術協会の「静電気安全指針」より抜粋（＋）正極性

人毛・毛皮
ガラス

２種類の材料を摩擦などで雲母帯電させたとき，より正極

ウール（羊毛）ナイロン性側にある材料が正に帯電

レーヨン

し，より負極性側にある材触っているので，後から触ってバチっとはなりません。さすがに手が届かないという場合は，ドアノブと手を導線でつないでおくという方法が確実ですが，ちょっと面倒で，しかも「断線事故」のリスクを伴います。物干し竿に触れながらでも効果はあるでしょう。
静電気として蓄積される電荷（電気）の量はそれほど大き絹なものではありません。電圧は容易に数万 V を超えてしまい

料が負に帯電します。例え木綿ますが，電荷の量が少ないので，金属ほどの良導体でなくてば，紙はウール（羊毛）と摩木材

も，わずかに電気が流れる程度のもので静電気を逃がすには擦させると電子が移ってき人の皮膚十分です。自然界にある材料の多くは，もともと絶縁性が高て負に帯電しますが，ポリ紙

くありません。材料の内部が絶縁性であっても表面に水分がエボナイト

吸着しやすく，表面を通してわずかに電流が流れることで静麻アルミニウムエチレンと摩擦させると電鉄子が逃げて正に帯電します。

銅

帯電列で遠く離れた組み

ニッケル
金合わせほど，帯電が起きや

ゴム

すくなります。帯電列の中電気を逃がします。これに対して，人工的な材料であるプラ
スチック類は非常に絶縁性の高いものが多く，しかも表面が水をはじく疎水性であるために，表面での電気伝導もほとん

ポリスチレン

どありません。帯電列の中で極端に負極性の材料はいずれもで特に気になるのは，アクポリプロピレン

人間がつくり出した絶縁性の材料であり，静電気の問題の多リル繊維とポリエステル繊

アクリル繊維ポリエステル繊維
ポリエチレン維です。アクリル繊維はもともとウールに似せてつく

塩化ビニル（−）負極性テフロン

くは人間がつくったこれらの高分子材料によるものです。
静電気防止，帯電防止のためにわずかに導電性をもたせた高分子材料が開発され，作業靴やスリッパ，床材などに利用られているようですが，帯されています。これらの材料は金属と比べるとほとんど絶縁

電列で見ると似て非なるものと言わざるを得ません。ウール

性ですが，わずかに電流が流れるので，それだけで電荷が蓄に対してはナイロンやレーヨンは親和性がよく，また絹，木積するのを防止できます。

綿，麻なども互いに親和性のよい組み合わせです。

静電気防止スプレーというものもあります。表面が疎水性

アクリルとポリエステルは互いに近いですが，他の繊維かで水分が吸着しにくい材料，特に合成繊維の衣類などに界面

らははるかに遠く離れて位置しています。ウールとアクリル活性剤をうすく塗ることで，表面に水分が吸着しやすいよう

は見かけは似ていても，衣類の中では最悪の組み合わせなのにして導電性を高めるしくみです。水分の吸着によって表面

で避けなければいけません。
「自分はどうも帯電しやすい」との電気伝導がよくなるという原理ですから，部屋の乾燥を防いう人がいるようですが，もしかすると好みのファッション

ぐことも有効です。第６回でも触れたように，特に冬場，電が帯電列的に悪い組み合わせなのではないでしょうか，仮に気で暖房すると部屋の空気は極端に乾燥しています。おなじ

センスは良いとしても，です。

みの電気クラゲの実験は，湿度の高い夏場には上手くできま
せんが，冬は面白いほど浮くので授業でおすすめです。

電荷を逃がして帯電防止

自動車から降りるとき，電荷を逃がして帯電を防ぐ一工夫があります。自動車の内装はほとんど絶縁性の材料で，シー

身体に電荷を蓄えすぎないためには，電流が地面や建物にトと衣類が摩擦しています。車から降りるとき，人体が帯電流れて逃げる経路を確保し，電荷を逃がせばよいのです。後し電荷を帯びてシートから離れます（図３（a））。車体は導電で触るドアノブを，始めからずっと片手で触ったまま洗濯物性のあるタイヤを通して接地されているので，帯電した人体を取り入れるようにすれば電荷は蓄えられません。始めからが自動車の金属部に触れようとした瞬間に火花放電で電流が

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39

連 載

理科を活かして考えよう

一気に流れます。

もちろんガソリンスタンドでは厳禁です。

電荷を蓄えないように逃がしながら降りる，すなわち身体

ガソリンスタンドの給油機に，触って静電気を逃がすためがシートから離れようとするとき，まさに降りるときに，自の黒いノブがついています。伝導性の高い金属などでは一気

動車の金属部分，例えばドアのノブやボディに触れた状態にに電流が流れて火花放電を起こしますが，抵抗の大きな材料

すると，電荷はその場で逃げてくれるので，身体はほとんどを通して放電すると，電流が小さく衝撃もありません。高抵

帯電しません（図３（b））。

抗を通して放電させるグッズもいろいろ販売されていますが，これらの材料は金属と比べると絶縁といってもよいくらい抵（a）

抗の高い材料です。

（b）

静電気の電荷はそれほど大きくないので，高抵抗でもすぐに逃がすことができます。ドアノブやスチールの本棚でバチっとやる前に，コンクリートや木の壁など適度に抵抗のあるものに触れることで静電気を静かに逃がすことができます。

図３

降車時の帯電と電荷の逃がし方

安全と安心

電荷を逃がす人間が発明した高分子材料は理想的な絶縁性をもち，耐久性に優れた合成繊維は広く普及しました。一方で，エアコン

最後は放電させて…
うっかりドアに触れずに車を降りてしまったら？

などにより極度に乾燥した生活空間となり，静電気がさまざ
体が帯

まな問題を引き起こしています。同様に，人間が発明したフ

電してしまうと，後は放電させて電荷を逃がすしかありませロンガスは冷媒やスプレーガスとしてすばらしい性能でしたん。筆者は放電プラズマが専門分野なので，どちらかというが，オゾン層破壊という思わぬ問題を引き起こしてしまいまと喜んでやってしまうほうですが，指先でバチっとやるのはした。利便性の裏側にさまざまな課題や問題がいつもついて痛いので，金属のキーを握ってキーの先端で火花放電させまきます。

す（図４）。今どきの車はほとんど非接触のキーですが，車

バチっと痛い思いだけですめばよいのですが，静電気の放のキーである必要はありません。家のドアのキーやキーホル

電による石油タンクの爆発や火災などの甚大な事故，災害がダーで放電させます。放電する電流の総量は同じですが，手繰り返し起きています。また，静電気は半導体や電子部品のでしっかりキーを握ると，接触面が大きいので電流を感じる

故障原因としても深刻な問題となっています。労働・製造現ことはありません。しかし，火花放電は電気的なノイズを出場における静電気事故を防止するため「静電気安全指針」とし，ドアノブなどに小さな放電痕（きず）が残り，また発火いうガイドラインが示されていますが，静電気による現象をの原因ともなるので，おすすめするべきものではありません。

正しく理解して対処することが安全の基本です。
本稿をまとめるためにインターネットで静電気防止グッズを検索すると，中にはちょっと理解しかねるものもありました。自然災害も含めて災害や事故をむやみに恐れるのではな
く，自然界の現象を正しく理解して，理にかなった対応をすることが本当の安心につながると思います。
理科はまさに生きる力となる科目です。知識だけでなく活かす力を身に付けてもらいたいと思います。
（完）

図４

40

火花放電

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❖

連 載

社会の中の科学技術

第10回（最終回）

これからの理科教育に求められることが提供される。どのような病気になる可能性が高いかがわかることで，将来に向けた対策をとれるというわけである。費用はわずか数万円であり，検査にかかる期間も２～３週間である。
また，病気のリスクだけでなく，太りやすさや肌質など体質についても知ることができるという。ダイエットや美容について，利用者の遺伝的特徴を踏まえたアドバイスを提示するサービスメニューも用意されており，いろいろな関心から遺伝子検査を利用することができるようになっている。
遺伝子検査がこれほど手軽に，また安価に行われるようになっていることには，単純に驚かされる。その背後には，この十年くらいの間に遺伝子解析技術が急速に進展したことがある。

大阪大学全学教育推進機構 准教授

中村 征樹 / なかむら まさき
1974 年神奈川県に生まれる。1997 年東京大学教養学部教養学科科学史・科学哲学分科を卒業，
2005 年東京大学大学院工学研究科先端学際工学
専攻博士課程修了。博士（学術）。東京大学先端科学
技術研究センター助手，文部科学省科学技術政策研究所研究官を経て，2007 年より現職。専門は科学技術社会論・科学技術史。
最近の編著に『ポスト３・
11 の科学と政治』（ナカニシヤ出版，2013 年）。

遺伝子検査とどう向き合うか
このようなサービスは社会にどのように受け止められるのだろうか。大学の授業で学生に，遺伝子検査サービスを利用してみたいかについて聞いてみたところ，一部の学生は利用してみたいと答えたものの，多くの学生は必ずしも乗り気ではなかった。しかしその理由を聞いてみると，数万円という価格が学生にとっては高価であること，また，若いために将来の病気のリスクについてあまり気にしていないことが理由になっているようであった。逆にいえば，年齢が上がれば遺伝子検査サービスへの関心は高くなることが推測される。
遺伝子検査ビジネスが，今後，日本でどの程度普及してい身近になる遺伝子検査

くかはわからない。しかし，近い将来，より安価でより手軽

自宅で唾液や口内の粘膜を採取して郵送するだけで，かかそのようなサービスを利用するのか。あるいは利用しない

りやすい病気や自分の体質について手軽に知ることができる。

のか。利用する場合，その結果をどのように受け止めるのか。

遺伝子解析技術を利用したそんなサービスが日本でも広がり

そのような判断が問われる場面は，今後，ますます増えていつつある。昨年夏には，大手ネット企業が遺伝子解析サービ

くものと思われる。その際，私たちはどのようなことを考え

スへの参入をあいついで表明し注目を集めた。

なければならないのだろうか。

なサービスが広がっていくことは十分予想される。

多くの病気には，遺伝的要因が関係している。サービス提遺伝子検査サービスの普及を受け，医療倫理を専門とする供企業によれば，遺伝子検査によって，例えば肺がんや大腸

東京大学医科学研究所の武藤香織教授は，「遺伝子検査サー

がん，心筋梗塞，糖尿病，円形脱毛症といった病気になる可ビスを購入しようか迷っている人のためのチェックリスト

能性が高いかどうかが明らかになるという。利用者のもとに※１
10 か条」を発表している。

は，遺伝子検査の結果と，発症を予防するためのアドバイス

そこでは，①検査結果はあくまで確率的情報であり，実際

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連 載

社会の中の科学技術に将来その病気にかかるか否かはわからないこと，②遺伝情

理されているのかに注意を向け，信頼できる仕組みになって報と病気・体質の関わりを示す確率の計算式はサービス提供

いるのかを判断する力も重要となろう。

企業によって異なり，検査結果が会社によって異なること，

言い換えるならば，狭義の科学的知識について知り，理解③研究が進めば確率が変わることが指摘されている。また，するだけではなく，科学とはどのような営みなのか，科学的④予想外の検査結果によって精神的なショックを受ける可能

知見にはどのような特徴や制約があるのか，そこではいかな

性もあること，⑤「知らないでいる権利」があること，⑦遺る倫理的・社会的問題が生じうるのかなど，科学技術につい伝情報は自分だけではなく血縁者にも関わるもので，検査をて多面的に理解することも「科学リテラシー」の重要な構成要受けることは血縁者にも影響を与えうること，⑨ DNA やゲ

素なのである。それは，2 年半にわたる本連載で伝えたかっノムのデータの行方についても注意を喚起している。

た一番のメッセージでもあった。

遺伝子検査は，今やそれほど深く考えずに，極めて手軽に

このような「科学リテラシー」のモデルは，近年，英国の新利用することができる。しかしその手軽さとは裏腹に，利用

たな理科教育の潮流として展開されてきた，「21 世紀の科学にあたって考慮すべき点は少なくない。遺伝子検査サービス（トゥエンティ・ファースト・センチュリー・サイエンス）」とをきちんと活用するためには，そして予想外の結果が出てか呼ばれる中学・高校レベルの理科教育プログラムでも基軸にら後悔しないためには，ある種の「リテラシー」が重要になっ置かれている。それは日々の生活で遭遇する科学的問題にどてくるだろう。

のように対応すべきかに焦点をあてて構想されており，そこ

さまざまな場面でそのような「リテラシー」が問われる社会。科学技術の進展した現代は，そのような社会だというこでは遺伝病や出生前診断，遺伝子スクリーニング，遺伝子治療など，極めて具体的で現代的な問題が取り上げられる。

とができるだろう。私たちは科学技術をめぐる問題について，

例えば，遺伝性疾患の甥をもつ夫妻が自分たちの子供を産さまざまな場面で消費者として，あるいは市民として，選択

むときの葛藤が描かれる。出生前診断を受けるべきかどうか，を下し，判断を行うことを求められる。その際に拠り所にな受けた場合に診断結果をどのように受け止めるべきかについるのが「科学リテラシー」である。

て，さまざまな立場からの意見が紹介される。そして生徒には，それらの意見を踏まえたうえで，自分の意見をその根拠とと「科学リテラシー」とは？

もに述べることが求められる。その判断を下すにあたって，

では，そこで求められる「科学リテラシー」とはどのような性など診断結果に一定の不確実性があることについても考慮ものなのだろうか。

倫理的検討が不可欠なことはもちろんのこと，偽陰性・偽陽することが要求される。

遺伝子検査サービスの場合には，遺伝子とはどのようなもプログラムの軸に据えられているのは，従来の理科教育でのか，遺伝子と病気の関係，遺伝子検査の仕組みなどについて，重視されてきた「科学的説明」とともに，科学のもつ不確実性

一定の科学的知識を持っていることは重要だろう。また，統や倫理的・社会的側面を含めた総合的な「科学に対する理解」

計的・確率的データをどう理解するかについての知識も欠かである。そして倫理的問題を考える際には，せないだろう。しかし必要なのは，そのような科学的知識だ

・問題は何かを明確に述べられることけではない。

・人々が抱くであろう意見を複数述べられること

先のチェックリスト③にあったように，科学的知見とは確定した知識なのではなく，とりわけ最先端の領域では流動的・自分がどう考えるのか，その根拠とともに述べられることが不可欠だとされる。

であり，新たな研究によって更新される可能性がある。その「21 世紀の科学」では，科学技術に関連する問題についてような「現在進行形の科学」の在り方についての理解は欠かせ

多面的に理解するとともに，実際に判断を下し意思決定できない。また，チェックリスト⑨にあるような，極めて重要なるようになること，そのための力を育成していくことが重視

個人情報である DNA やゲノムのデータがどのような体制で管されているのである。

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No.11

エイズ研究と患者たちに振り分けられた患者群に対して，一方のグループに治験に科学技術をめぐる問題について，個人として判断を下せるいうものだった。しかし，開発中の薬に一定の効果が期待さようになること。そのような場面は今後，さらに増えていく

れるときに偽薬を与えられることは，生命の危機が迫っていだろう。しかし，科学技術への市民の関わり方はそれに限定る患者にとって極めて非倫理的である。それに対して当事者されるものではない。市民の立場から積極的に科学に関与し，たちは，エイズ患者たちの過去の治療記録を対照群として利科学の担い手となっていくこともまた重要ではないか。

用するなど，ランダム化二重盲検法を用いずとも一定の科学

そのような問題について考えるうえで，1980 年代半ば以降の米国で患者を中心とした当事者団体がエイズ研究に関与していった事例は極めて興味深い。※２
1980 年代初頭に米国初のエイズ患者が報告されたとき，供される治療薬を，もう一つのグループには偽薬を与えると的妥当性をもつ治験法を提示し，治験のプロセスを実際に変えていったのである。
当事者の立場から介入しにくい基礎研究のレベルでも，いくつもの貢献を行った。基礎研究者たちの書いた論文を読み，メディアや政治家らは「ゲイの病気」という表現を繰り返し対話を重ねる中で，研究者の関心をより臨床に近い現場に向た。その中でエイズ患者を中心とした当事者運動が始まった。

けさせたり，違う分野で行われている関連研究を紹介し，専

派手な街頭行動や抗議活動はときに大量の逮捕者を出しなが門分野を超えた研究者間のコミュニケーションを促し，研究

ら，エイズ患者への差別を助長する政治家やメディアだけでの進展を促進させることにもなった。

はなく，医薬品の規制を行う米国食品医薬品局（FDA）をも当事者たちは多様なかたちで，研究のプロセスそのものに対象に展開され，エイズ治療法の開発強化や，効果の期待さ深く関与し，科学者・専門家とともにエイズ研究を進めていれる治療薬の認可の迅速化を求めた。

くパートナーとなっていったのである。

エイズをめぐる当事者運動で特徴的だったのは，そのような街頭行動によって行政にプレッシャーを与えるにとどまら「受け手」から「担い手」へず，当事者たちがエイズ研究に深く関与し始めたことだった。
エイズ患者たちには 20 代の若者も多かった。また，発症エイズ研究の事例は，さまざまな条件が重なる中で可能にしてから死を迎えるまでの期間が短く，治療薬開発の遅れはなったものであり，一般化することは難しいかもしれない。

多くのエイズ患者の死を意味するものであった。そのようなしかし重要なのは，これからの科学技術を担っていくのは，

状況の中，当事者たちはさまざまなかたちで自分たちの生命科学者や専門家だけではなく，非専門家の市民を含めた社会をかけた運動に取り組んでいくことになる。

全体だということである。それは，近視眼的な視野から科学

その一つが，エイズ研究の現状について学習していくこと

研究に成果や結果を求めるのではなく，将来の人類社会と科だった。関連学会の研究報告や専門論文について，情報共有学技術の発展を見据えて，社会全体で科学を育んでいくといの場を作って学習したり，関連する文献を読み込んだり，専うことでもある。

門家からレクチャーを受けたりした。最先端の研究について

科学知識を身に付けるだけではなく，科学について多面的把握し，専門用語を使って語れるようになる中で，一部の当な理解を深めること。そして，妥当な判断を行える力を身に事者はエイズ研究の専門家たちと対等に議論できるようにな付け，さらには今後の科学を担えるようになっていくこと。

り，彼らと信頼関係を築いていった。そして，当時治験で採これからの理科教育には，そのような視点が求められるので用されていたランダム化二重盲検法について，患者の立場かはないだろうか。
（完）ら批判し，科学的にも妥当性をもつ代替的な治験方法を提示していくに至るのである。
当時，採用されていた治験方法は，プラセボ効果を避け治療薬の効果を科学的に評価するため，２グループにランダム

補注
※１
※２

❖

http://www.pubpoli-imsut.jp/
Steven Epstein, Impure Science, University of California Press,

1996。同書の概要は，H. コリンズ・T. ピンチ『迷路のなかのテクノロジー』（化学同人，2001 年）７章でも紹介されている。

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地域教育で活躍する人々

第10回

みんな元気になるために「つながり」で
ESD の発信を！

堺市立家原寺小学校校長

中井 精一 / なかい せいいち

私は長年，教育現場で，これからの教育の在り方を模索し

ESD の考え方を学校教育で！

ながら，環境教育に携わってきました。あるとき「ESD」という考え方に出会い，「これからの教育の在り方を変えるもの

校長として，学校経営方針の柱を「未来に向かって大きくだ」と直感しました。それ以来，公立学校の校長として，子供，

はばたく子供を育む学校づくり」と設定しました。そして，

教員，保護者，地域の人々が今よりも少しでも元気で笑顔に明るい未来と環境を次世代の子供につないでいくために，なれるように，ESD の教育実践を行っているところです。

ESD の考え方を学校教育に取り入れました。特に，自然体
験などを積極的に取り入れ，生命，自然を尊重する精神や地球的視野で考える課題対応型学習の「環境教育」を推進し，身近なところから行動できる資質と能力を身に付けた人材の育成を目指しています。具体的な取り組みの内容は，次のと
おりです。

図１

小春日和の家原寺小学校

ESD は「つながり教育」です！
ESD（Education for Sustainable Development）
は，「持
続可能な社会づくりの担い手を育む教育」という意味です。

図２

環境教育の学習「水育」と発表会「堺市子どもゆめフォーラム」

ESD の実践で，みんな元気に！
（1）教員へのアプローチ
学校経営方針，学力向上プラン，学校評価書などに ESD「持続可能性」をキーワードに教育の在り方をとらえ直し，将を明記することによって，教員が共通理解をもって教育活動

来への希望のある社会，「持続可能な社会」を創り出そうとすを推進できるようにしています。

る教育活動が ESD なのです。

（2）保護者，校区へのアプローチ

そのために，ESD は，人と人，人と社会，人と自然との「つ学校だより（月１回）や学校ホームページ（毎日）で，日々ながり」を意識して，社会の解決すべき課題と私たちの身近の子供のようすを発信し，地域の人々の学校への信頼感や期な暮らしとを結びつけ，新たな価値観や行動を生み出すこと

待感，さらに自尊感情を醸成しています。

を目指します。

（3）校区外へのアプローチ

すなわち，ESD は「つながり教育」といえます。

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No.11

堺市より委嘱された「堺エコロジー大学」の運営委員とし

て，学校での取り組みを市民へ発信したり，市民活動の企画重要です。

推進などにかかわったり , 大学の講義や講演会，研究発表会

教員は，その「つながりの理由」を確認して，ESD の考などの機会を利用したりして，ESD の実践を紹介しています。

え方を取り入れ，それを認識したうえで，「持続可能性の観（4）地域社会との協働

点からの授業づくり」をしていくことが大切です。

教育活動の基盤として人材の育成や情報の収集をするため

そのために，教員の方々にお願いしたいのは，少しの「発に，企業や大学，行政，NPO などとの新しい協働をダイナミッ

想の転換」と自分自身の「意識改革」をしてみることです。

クに取り入れています。特に，教育 CSR（企業による教育貢

そうすれば，少しずつでも ESD の実践が前に進んでいきます。

献）を大いに活用しています。
このように，校長として学校経営に明確なビジョンと自信をもって具体的に活動しています。校長自身が元気になることにより，教員，子供，保護者，地域の人たちも元気になり，
笑顔が広がってきたことを実感しています。ESD の実践によって，学校全体が元気になってきました。

図４

ESD を「堺」から発信する！

図３ 大阪府立大学での「ESD講演会」「ESD カリキュラム」の作成
学校で ESD を実践していくためには，日々の授業に ESDの考え方を取り入れることが大切です。
今，本校の教職員と取り組んでいることは，持続可能性の観点から「つながり」をキーワードに，ESD の考え方を取

いきいきとした授業のようす

私たちの住む堺市は，政令指定都市のうちで全国 14 番目の人口をもつ大都市であり，低炭素都市宣言をしています。
また，世界的文化遺産「仁徳天皇陵」に代表される古墳群があり，千利休や与謝野晶子などの文化人を輩出している歴史・文化の豊かな町です。この「堺」の地から，これからの新しい教育として，堺らしい ESD を発信してまいります。

❖

り入れた「ESD カリキュラム」の作成です。
個々の学習課題，各教科のそれぞれの単元は，いずれも他の教科や他の学年の内容と「つながり」があります。さらに，
実生活や実社会にもつながっています。これらを相互に関連づけてみたり，考えたりすることが大切です。学校や地域社会，そして国や世界との空間的つながり，さらに過去・現在・
未来といった時間的つながりを図りながら，学習することが図５

日本庭園の茶室での「もてなしの心」の体験学習

編集後記
前号に引き続き，「資質・能力の育成を目指す教育とは」の第２弾をお届けします。昨年の 11 月 20 日に「初等中等教育における教育課
程の基準等の在り方について」が中央教育審議会に諮問され，いよいよ次期学習指導要領の改訂に向けて動き始めました。検討のキーワー
ドとして，「アクティブ・ラーニング」や「英語教育」，「カリキュラム・マネジメント」などが読み取れます。次号では，小学校で先行実施されている「英語教育」を特集で取り上げます。

（財）理数教育研究所 事務局

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日本の理数科教育をサポートする

FEBRUARY

第 11 回

2015

トウモロコシとの語り合いを楽しみ，「動く遺伝子」を発見〜ノーベル賞受賞記念撮影に臨むマクリントック（1983 年 10 月 10 日）〜
1951 年，バクテリアやウイルスなど世代の短い材料を用いた研究から「遺伝子は DNA から成り立つ」ことが明らかにされ特 集つつあった頃，トウモロコシの種子の色の遺伝に関心を持ち，長年，顕微鏡下でその染色体を調べた結果，当時の遺伝学の「常識」（遺伝子は染色体の決まった位置に一列に並び，移動することはない）に反して「動く遺伝子」があると考えざるを得ないと発表した研究者がいました。写真の左から二人目のバーバラ・マクリントック（1902 〜 1992 年，アメリカの遺伝学者）です。

© SVENSKT/SIPA/amanaimages

当時は研究者仲間から変人扱いされるなど，彼女の学説は支持されませんでしたが，その後も孤独を “ 楽しみ ” ながらトウモ

ロコシと語り合うことを続けました。今では微生物でも確認されている「動く遺伝子」。「常識」に縛られず，目の前の現象を忠実に追究した彼女にノーベル生理学・医学賞が与えられたのは，発表から 30 数年後，81 歳のときでした。
大阪教育大学名誉教授

鈴木善次 / すずき

ぜんじ

資質・能力の育成を目指す教育とは Ⅱー「21世紀型能力」の観点から ー
塩野直道記念第２回「算数・数学の自由研究」作品コンクール受賞作品の発表

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（リムス）

編集・発行 （財）
理数教育研究所
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E-mail : info@rimse.or.jp
http : //www.rimse.or.jp※本冊子は，上記ホームページでもご覧いただけます。

印刷所：岩岡印刷株式会社

デザイン：株式会社 アートグローブ

本文イラスト：株式会社 アートグローブ

表紙写真 : Ⓒ Somos Images/Corbis/amanaimages©Rimse 2015

No.11

2015年２月25日発行（財）
理数教育研究所