日本の理数科教育をサポートする
第 20 回 最終回

人間にとって「科学文明」とは

20

OCTOBER〜「科学史の散歩道」を振り返り，考える〜

提供：NASA

2017

宇宙に浮かぶ地球

アポロ8号より，1968年12月24日

この「散歩道」で最初に出会ったガリレオが自作の望遠鏡で月面を観測（1609 年）してから 360 年後（1969 年），その月面に人類は初めて足跡を残しました。ここに掲げた写真はその前年，
月周回軌道から撮影された「宇宙に浮かぶ地球」の姿です。この写真を見て，皆さんは何を感じ，どのようなことをお考えになったでしょうか。「散歩道」の案内人の僕は，まず地球の「美しさ」
を感じましたが，同時にこの「美しさ」がいつまで続くかが気になりました。この「美しさ」を僕に与えてくれたのは「散歩道」
で出会った人たちも含め実証精神に充ちた科学者・技術者たちによって育まれた「近代科学」の成果が活用された「科学技術」です。これまで私たちは「便利さ・快適さ，物質的豊かさ」などそのプラス面に惹かれ，その基盤となる「科学文明」を受け入れてきています。しかし，近年，環境問題などで「科学技術」のマイナス面が顕現化し，「科学文明」そのものを問い直す声も聞かれ

No.20

（リムス）

ます。私たちはそのことをどう受け止めたらよいのでしょうか。

編集・発行 （財）
理数教育研究所

ル・カーソンは，自然の持つ「不思議さや美しさなどに目をみは

大阪オフィスとの大切さを訴えていました。まさに「科学教育」の第一歩です。

TEL.06-6775-6538『沈黙の春』を書き「科学技術」の在り方に再考を促したレイチェる感性」（上遠恵子訳参照）を人々が幼いときから身に付けるこ〒543-0052「科学研究」と「技術開発」が一体化しつつある昨今，人々がそ

東京オフィス

れらの在り方を適切に考え，「美しい地球」を存続させるためにも，「科学教育」が「実証精神」とともに，そうした「感性」を持った人々の育成に貢献することを期待して「散歩」を終えることにします。

大阪教育大学名誉教授

鈴木 善次 / すずき ぜんじ〒113-0023

大阪市天王寺区大道4丁目3番23号/

FAX.06-6775-6515

東京都文京区向丘2丁目3番10号

TEL.03-3814-5204/

FAX.03-3814-2156

E-mail : info@rimse.or.jp
http : //www.rimse.or.jp※本冊子は，上記ホームページでもご覧いただけます。

印刷所：岩岡印刷株式会社

デザイン：株式会社 アートグローブ

特 集

新学習指導要領が目指す
これからの理数科教育 Ⅱ

本文イラスト：株式会社 アートグローブ
表紙写真 : アフロ©Rimse 20172017年10月20日発行（財）
理数教育研究所

Contents
表紙裏

巻頭言

デジタル時代に求められる学びの場づくり
NPO 法人 CANVAS 理事長

石戸 奈々子

特 集 新学習指導要領が目指す

これからの理数科教育 Ⅱ

2

Ⅰ

算数・数学教育はどう変わるか
愛知教育大学数学教育講座 准教授 青山 和裕

7Ⅱ

理科教育・理科の授業はこう変わる
常葉大学大学院 教授 田代 直幸

12

Ⅲ 「数学・理科にわたる探究的科目」である「理数探究基礎」，「理数探究」新設のねらい
中央教育審議会「高等学校の数学・理科にわたる探究的科目の在り方に関する特別チーム」主査代理

17

連 載

小玉 秀史

数学と音楽の織りなす世界 第 9 回

数学を用いて簡単な作曲に挑戦する
ジャズピアニスト・作曲家・数学者・STEAM 教育者

20

連 載

サイエンス・フィクション？

中島 さち子

第9回

水の泡
東北大学高度教養教育・学生支援機構 准教授

23

連 載

ヒトの生物学を教えよう

山内 保典

第9回

26

大野 智久

ツ工科大学メディアラボ客員研究員を経て，子供向け創造・表現活動を推進する
NPO 法 人「CANVAS」 を 設 立。 こ れ ま

教育に新しい風をでに開催したワークショップは 3000 回，
約 50 万人の子供たちが参加。実行委員

古めかしいテーマですが・・・

長を務める子供創作活動の博覧会「ワーク教材研究と教員養成
秋田大学客員教授

石戸 奈々子 / いしど ななこ
東京大学工学部卒業後，マサチューセッ

快楽 との正しい付き合い方
東京都立国立高等学校 主任教諭

NPO 法人 CANVAS 理事長
慶應義塾大学 准教授

ショップコレクション」は，2 日間で 10根岸 均万人を動員する。その後，株式会社「デジタルえほん」を立ち上げ，えほんアプリを

28

広 場

地域教育で活躍する人々

第 19 回

ママたちのフェルトボールオンライン講座〜生徒獲得大作戦 !!! 〜
算数パフォーマー

裏表紙

第 20 回（最終回）

人間にとって「科学文明」とは〜「科学史の散歩道」を振り返り，考える〜
大阪教育大学 名誉教授

タル教科書教材協議会理事などを兼務。著
書に『子どもの創造力スイッチ！ 遊びと学びのひみつ基地

上野 真弓

科学史の散歩道制作中。総務省情報通信審議会委員，デジ鈴木 善次

CANVAS の 実 践 』( フィルムアート社 )，『デジタル教育宣言
スマホで遊ぶ子ども，学ぶ子どもの未来』(KADOKAWA ／ 中 経 出 版 )，『 デ ジ タ ル
教科書革命』( 共著，ソフトバンククリエ
イティブ ) など。デジタルえほん作家＆一児の母としても奮闘中。

デジタル時代に求められる学びの場づくり
1000 年に一度の変革ともいえるデジタル革命を迎えている。社会は大きく変わる。学校で学んだ知識だけでは対応では夢中だ。あまりの人気に本分野のみ切り出した「STEAM
KIDS」企画も実施している。

きず，誰も答えを教えてくれない，誰も答えを知らない世のSTEAM 企画の中でも特に注目を集めているのがプログラ中を子供たちは生きている。そんな時代を生きる子供たちにミングと言える。CANVAS は，設立時から，プログラミング求められる力は？

教育にも取り組んできた。絵を描く，音楽をつくる，アニメー

そしてそのための学習環境は？

これまでは，より多くの知識を得ることに評価の力点が置ションをつくる，ゲームをつくる，シミュレーションをつくかれていた。教師が持っている知識を一方向に多数の生徒へ

る，動くおもちゃをつくる。子供たちが生み出すものの可能伝える授業の形は，均一化された知識を身につけた人材を求性は無限大だ。作品をつくるには，算数の計算や図形の性質

める工業社会には効果的であった。しかし，経済がグローバの理解，国語の文章読解や作文，図工や音楽の創造性などさル化し，国境を越えて人材が移動するようになった。インター

まざまな能力が必要だが，自分がつくりたいものを形にする

ネットの出現によって，大量の情報が国境を越えて行き交うための手段として意味付けられれば，子供たちは自然に自ら社会になった。情報があふれる社会では，たとえ多くの知識学び始める。
「自ら学ぶことを学ぶ」ことを経験し，世の中のを得たとしても，それはすぐに陳腐化してしまう。異なる文

多様なことについても学び , 世界を豊かに感じ関わっていく

化，異なる価値観からつくられる世界規模の共同体の中では，こと。プログラミングはそのための道具になる。目的は子供「あふれる情報の中から必要な情報を選択し，再構成して新たちがコードを書けるようになることではない。重要なのは，しい価値を生み出す力」が求められる。今まで以上に「人間プログラミング「を」学ぶことではなく，プログラミング「で」にしかできない能力」が求められる子供たちへの学びの場は，学ぶことだ。プログラミングを通じて，論理的に考え，問題大きく変化していかざるを得ない。

を解決する力，他者と協同し新しい価値を創造する力を養っ2002 年に設立したNPO法人CANVASは，産官学連携で，「主てほしいと願っている。

体的で協働的で創造的な学びの場」を普及させる活動を続け

CANVAS の活動を始めて 15 年。この度，文部科学省は，ている。多様性を尊重しつつ，個に応じた学習ができる。異プログラミング教育の必修化を決めた。今の社会は，生活・なる背景や多様な力を持つ子供たちがコミュニケーションを

文化・経済のあらゆる場面で，コンピュータに支えられてお通じて協働し，新たな価値を生み出すことができる。そのより，そしてそれらのしくみはすべてプログラミングによってうな学びの場をつくることを目指し，これまでに約 50 万人

生まれている。だからこそすべての人にとって重要な教育問の子供たちが活動に参加をしてきた。

題となるのである。国語の時間があるからといってみんなが年に一度，全国にある子供向けワークショップを一堂に集作家になるわけではない。音楽の授業があるからといってみめた博覧会イベント「ワークショップコレクション」を開催

んなが作曲家になるわけではない。同じようにプログラミン

している。一貫したテーマは，「つくる」。ここで扱うワーク

グを導入したからといって，その目的はプログラマー育成に

ショップはみな能動的につくり，見せ，コミュニケーションはならない。よみかきプログラミング。基礎教養としてのプを取るタイプの活動である。2 日間で 10 万人の子供たちがログラミングが今求められている。

集う世界最大級の創作・コミュニケーションの祭典となった。

これからの多元的で新しい社会を築いていくのは，子供た造形，絵画，サイエンス，デジタル，電子工作，音楽，身ちの世代だ。未来を想像し，創造するのは，生まれながらネッ

体表現，映像，環境・自然。幅広い分野のワークショップがトを駆使し，生まれながらデジタル社会に暮らすデジタル

集まるが，回を重ねるごとに全体に占めるデジタル系企画のキッズたち。世界中の子供たちがつながって，新しい表現や，割合が増えてきている。3D プリンタ，ドローン，ロボット，

豊かなコミュニケーションを生み出し，新しい世の中を築い

電子工作，プログラミング。最先端の遊びと学びに子供たちていってほしい。

❖

No.20

1

特 集

新学習指導要領が目指す
これからの理数科教育 Ⅱ

Ⅰ 算数・数学教育はどう変わるか
愛知教育大学数学教育講座・准教授

青山 和裕 / あおやま かずひろ
1975 年愛知県生まれ。2005 年筑波大学大学院博士課程修了。筑波大学人間総合科学研究科研究員，
鳴門教育大学教員教育国際協力センター講師，愛知教育大学数学教育講座助教を経て 2011 年より現職。算数・数学教育の教員養成や現職研修にも携わりながら，統計教育に関する教材や指導法などについて研究している。

1

はじめに

となっており，位置づけに変化が見られる。中央教育審議会
答申において示された「数学的な見方・考え方」は，「事象2017 年 3 月に公示された学習指導要領により小学校算数

を数量や図形及びそれらの関係などに着目して捉え，論理的・科，中学校数学科では，資質・能力の育成に向け，問題解決

統合的・発展的に考えること」となっている。算数科・数学の重視や領域構成の変更などさまざまな点が改訂された。本科の学習においては，「数学的な見方・考え方」を働かせな

稿では，まず算数科・数学科の目標や領域構成の変化，移行

がら，知識及び技能を習得したり，習得した知識及び技能をされた内容についてまとめ，次いで今回重視された統計教育

活用して探究したりすることにより，生きて働く知識となり，に関して期待されている内容についてまとめる。

技能の習熟・熟達につながるとともに，より広い領域や複雑な事象を基に思考・判断・表現できる力や，自らの学びを振2

算数科・数学科の目標の改善と数学的活動
についてり返って次の学びに向かおうとする力が育成され，このような学習を通じて，「数学的な見方・考え方」がさらに豊かで確かなものとなっていくものとされている。

今回の改訂では，育成を目指す資質・能力を「知識及び技

今回の改訂では，資質・能力を育成していくための学習過能」「思考力，判断力，表現力等」「学びに向かう力，人間性

程の重要性も指摘されており，答申では「事象を数理的に捉等」の 3 つの柱に沿って明確化し，各学校段階を通じて，え，数学的に問題を見いだし，問題を自立的，協働的に解決

実社会との関わりを意識した数学的活動の充実を図っている。

し，解決過程を振り返って概念を形成したり体系化したりす

学習指導要領の記載の仕方については，各学年の指導事項のる過程」といった算数・数学の問題発見・解決の過程が重要

まとまりごとに，「知識及び技能」「思考力，判断力，表現力であるとされている。これを受け，学習指導要領では数学的等」についてそれぞれ分けて記載されている。「学びに向か

活動を「事象を数理的に捉え，数学の問題を見いだし，問題う力，人間性等」に関しては，まとまりごとの記載はなく，を自立的，協働的に解決する過程を遂行すること」と定義さ教科の目標及び学年の目標として全体をまとめる形で記載さ

れている。

れている。

この算数・数学の問題発見・解決の過程は，答申で示されこれまで目標や評価の観点として用いられてきた「数学的た図 1 に示すように，「日常生活や社会の事象を数理的に捉な見方・考え方」については，教科特有の「見方・考え方」

え，数学的に表現・処理し，問題を解決し，解決過程を振りを働かせながら，目標に示す資質・能力の育成を目指すこと

返り得られた結果の意味を考察する過程」と「数学の事象か

2

No.20

新学習指導要領が目指すこれからの理数科教育 Ⅱら問題を見いだし，数学的な推論などによって問題を解決し，解決の過程や結果を振り返って統合的・発展的に考察する過程」の 2 つがある。

3

特 集

小学校算数科における領域構成や学校内容の変化
小学校算数科においてはこれまでの A 〜 D 領域の内容構

成と名称が見直された。特に「式の表現と読み」「関数の考え」「資料の整理」を扱っていた「D：数量関係」領域については，関数に関わる内容と統計に関わる内容を独立領域化させ，それぞれを「C：変化と関係」（4 〜 6 学年），「D：デー
タの活用」とした。「式の表現と読み」は「A：数と計算」
領域で扱うこととなった。
また，「B：量と測定」領域については，「図形の計量」に関する内容を「C：図形」領域に移動させ，「異種の二つの
図1

算数・数学の問題発見・解決の過程量の割合」は「C：変化と関係」領域に，「測定値の平均」
は「D：データの活用」領域にそれぞれ移動させた。併せてこれらの学習過程を相互に関わり合わせながら算数・数学

領域名称が「C：測定」（1 〜 3 学年）と変更された。結果の学習を展開することが望まれている。ただし，単位授業時間として下学年と上学年で C 領域の内容が異なる構成となった。

においてこれらすべての過程を学習することが求められている

中学校数学科では「D：資料の活用」領域が名称を「D：

わけではないことに留意する必要がある。授業においてはこれ

データの活用」と領域名称が変更され，小学校と統一さらの過程を意識しつつ，適宜どこか一部の過程に焦点化するれた。

などし，その積み重ねにより過程全体を自立的，協働的に遂行できるようにすることが大切である。

新規に追加された学習内容としては，小学校第 4 学年において数量の関係同士を比較する方法として，簡単な割合をまた，このような学びは小・中・高等学校を通じて一貫して用いた比較の仕方を新たに扱うことになった。中学校第 2展開されるべきとの判断から，従来の「算数的活動」は「数学

学年において「反例」が用語として新設され，図形の学習に的活動」と改められることとなった。併せて，数学的活動の分おいて事柄が正しくないことを示す方法として扱うことと類についても見直しが行われ，小学校算数科では，
「数量や図

なった。

形を見いだし，進んで関わる活動」（第 1 〜 3 学年のみ），「日

学年移行された内容としては，次のことが挙げられる。

常の事象から見いだした問題を解決する活動」「算数の学習場

・第 5 学年の「素数」を中学校第 1 学年に移行する。

面から見いだした問題を解決する活動」「数学的に表現し伝え・第 5 学年の「分数×整数」「分数÷整数」を第 6 学年に合う活動」の 4 つに整理された。下学年のみに設定された数移行する。

学的活動は，子供たちが生活を通じて算数的な疑問や気づき・第 6 学年の「速さ」を第 5 学年に移行する。

を持つ場面を大切にしてほしいとの願いが込められている。残・第 6 学年の「メートル法の単位の仕組み」を第 3，4，5

りの 3 つは，算数・数学の問題発見・解決の過程の右側・左側のサイクルと結果の共有ということで対応する形となっている。
中学校数学科では，小学校算数科の数学的活動と揃える形で分類されており，「日常の事象や社会の事象から問題を見いだし解決する活動」「数学の事象から問題を見いだし解決する
活動」「数学的な表現を用いて説明し伝え合う活動」の 3 つに整理されている。

学年に移行する。
・中学校第 1 学年の代表値（平均値・中央値・最頻値）を
第 6 学年に移行する。
・中学校第 1 学年の「誤差や近似値」を第 3 学年に移行する。
・中学校第 2 学年の「多数回の試行によって得られる確率」
を第 1 学年に移行する。

No.20

3

特 集
・中学校第 3 学年の「自然数の素因数分解」を中学校第 1学年に移行する。

（1）統計的な問題解決・意思決定について
統計的な問題解決のプロセスについては学習指導要領解説

・高等学校第 1 学年の「四分位数」「箱ひげ図」を中学校
第 2 学年に移行する。

では PPDAC サイクルが取り上げられている。図 1 で紹介した算数・数学の問題発見・解決の過程と全く異なるものではなく通じる部分も多いが，統計では「データ」を扱うことが特徴的であり，それがより顕在化される形となっている。

数の概念
（整数，
小数，
分数）
計算の意味
加法，
減法
乗法，
除法
概数と見積り

数の概念
（整数，
小数，
分数）
計算の意味
加法，
減法
乗法，
除法
概数と見積り[D数量関係→]式の表現と読み四則に関して成り立つ性質

図2

量の概念
（長さ，
重さなど）
量の大きさの比較
量の単位
量の測定

図形の概念
（平面図形，
立体図形）
図形の構成・分解
図形の性質

表１

図形の概念
（平面図形，
立体図形）
図形の構成・
分解
図形の性質

量の概念
（長さ，
重さなど）
量の大きさの比較
量の単位量の測定[B量と測定→]角
図形の計量（面積・体積）[B量と測定→]
測定値の平均[D数量関係→]表，
グラフ[B量と測定→]単位量当たりの大きさ
速さ[D数量関係→]
割合，
比
比例，
反比例

小学校算数科の領域構成の見直し

PPDAC サイクルの各プロセス

問題（Problem）

・問題の把握・問題設定

計画（Plan）

・データの想定・収集計画

データ（Data）

・データ収集・表への整理分析（Analysis）

・グラフの作成
・特徴や傾向の把握

結論（Conclusion）

・結論付け
・振り返り

問題解決に臨むにあたって，何かしらの問題があるはずである。それは教科書や問題集にありがちな算数の問題として定型化されたものではなく，日常の生活や事象との関わりで生じるものである。そういった問題は統計的に取り組む形にはなっていないため，統計的に解決できる形に問題を置き換

4

統計教育の充実える必要がある。これが「問題（Problem）」にあたる。
問題が定まればそれに応じたデータを収集するための検討先にも述べたが，今回の学習指導要領改訂により小学校を行う。問題に関連して考えられるデータやそれらをどのよ

算数科において統計に関する内容が「D：データの活用」とうに集めたらよいかを考えなくてはならない。これが「計画して独立領域化することとなった。中学校での「D：資料の（Plan）」にあたる。

活用」も「D：データの活用」に名称が変更され，小・中の接続の観点から領域の対応関係も整えられた。
算数科・数学科において問題解決が重視されていること
か ら， 統 計 教 育 に 関 し て も 問 題 解 決 が 重 視 さ れ て い る。

ねらいとするデータが定まれば収集活動を行う。実験やア
ンケート調査などさまざまな方法が考えられるがそれらを実施し，データを表にまとめるなどである。これが「データ（Data）」にあたる。

2016 年に出された算数・数学ワーキンググループによる審集めたデータを分類・整理して表やグラフに表したり，代議のまとめによれば，「統計的な問題解決・意思決定」と「統表値など統計量を求めたりする。それらから特徴や傾向を見計的な分析結果などを批判的・多面的に考察すること」のいだしていく。これが「分析（Analysis）」にあたる。

2 つの項目が提案されており，今回の改訂はそれに沿う形

分析を通じて特徴や傾向が把握できたら，それに基づき，でまとめられている。以下，それぞれに関する具体的な内問題に対する結論をまとめる。これが「結論（Conclusion）」

容とそれを踏まえて今後求められる指導のポイントについにあたる。このプロセスには，結論をまとめるだけでなく，てまとめる。

それが妥当かどうか見直すことも含まれる。結論や分析の仕

4

No.20

新学習指導要領が目指すこれからの理数科教育 Ⅱ

特 集

方はもちろんだが，用いたデータや収集の仕方，始めの問題

解釈の仕方によって結論が変わってくることなどがある。その設定の仕方など，振り返る点はさまざまにある。

のため，自身の問題解決過程や結論について，異なる分析方

統計的な問題解決について学習指導要領に目を移すと，該法や観点，立場から捉え直すなど多面的に考察する必要があ

当する記載内容を見ることができる。小学校第 4 学年からる。また，相関と因果を混同してしまったり，調査対象に偏第 6 学年及び中学校第 1 学年の「イりがあることで事実と異なる結論を見いだしてしまったりす

思考力・判断力・表現力」には「目的に応じてデータを集めて・・・」などといっるなど，統計特有の誤りに陥ってしまうこともよくあるため，た記載が見られる。また，小学校第 5，6 学年の「ア

知識・妥当性について慎重に検討する姿勢も必要となるのである。

技能」にも，「統計的な問題解決の方法を知る」と記載され多面的・批判的に考察することに関して，学習指導要領でている。これは，いわゆる「方法知」として統計的な問題解

は，小学校第 5，6 学年と中学校の全学年のイの中に見るこ決を理解し，使いこなしていくことができる児童の育成が目とができる。

指されていることを示している。

（3）各段階での統計教育に関するポイントについて（2）統計的な分析結果を多面的・批判的に考察すること○小学校第1〜3学年

統計的な分析結果などについて批判的に考察することに関

まず，小学校算数科の下学年においては内容的には大きなしては，OECD・PISA 調査での問題例（国立教育政策研究所 ,変化は見られず，また統計的な問題解決に関する文言も見ら

2004）がわかりやすい。

れない。だからといって統計的な問題解決を扱わないということではない。下学年では自分たちですべての過程を遂行すあるテレビレポーターがこのグラフを示して，「1999 年は1998 年に比べて，盗難事件が激増しています」と言いました。

ることは難しいと思われるため，身近な事象や生活に関わる
題材を通じて，教師の導きのもとで問題解決を経験しながら学習を進めていくことが求められる。
○小学校第4〜6学年
第 4 学年から上の学年になるにつれて，目的に応じて集めるべきデータを考えてみたり，集めたデータについてどのような分析を行うのかを考えるなど，徐々に自分たちで問題解決を遂行することを促していくことが目指される。学年が上がるにつれて，統計グラフや統計量についても扱える種類

このレポーターの発言は，このグラフの説明として適切ですか。適切である，または適切でない理由を説明してください。
図３

PISA の調査問題例

これは縦軸の数値を省略することで，本来の特徴とは異なが増えるため問題解決の幅も広げていくことができる。
実際に統計的な問題解決を行うためには，扱う問題を的確に把握するだけでなく，自分たちにできる分析手法には何があるかを把握し，それに合わせて問題を置き換えるなどする必要があったり，集めるデータも手法に応じて選択する必要

る印象を読み手に持たせようとしている例である。ニュースがあったりする。第 5，6 学年で「アや新聞，雑誌など第三者による統計情報については，発信者的な問題解決が設定されている理由は，これまでの学習経験

にとって都合の良いように歪められた情報が用いられているも合わせてメタ的に活動を捉え直すことを通じて，統計的な場合などがあり，注意深く読み取ることが必要である。

問題解決の進め方に理解を促し，自分たちでそれを遂行でき

また，自分たちで行った問題解決の過程や結論についても知識・技能」に統計るようになることが期待されているためである。

多面的・批判的に考察することが求められている。統計的な多面的・批判的な考察についても自分たちで問題解決を遂問題解決では，算数・数学科の他の領域と異なり，結果の定行する過程を通じて，問題に対して結論は有効であったか，

まっていない不確定な事象を扱う。そのため，分析の仕方や分析や手順に誤りはなかったかどうかを考える機会を設定し

No.20

5

特 集
やすい。また，PISA 調査の問題例のように縦軸を省略する

箱ひげ図は量的データから，「最小値，第 1 四分位数，中グラフの作り方は第 4 学年で扱うため，第三者による統計

央値，第 3 四分位数，最大値」という 5 つの値だけを拾い情報に対する検討も第 4 学年以降で扱うことが期待される。

出せばできることから作るのが容易であるということと，並統計情報を通じて誤った印象を与える方法としては，実際の

行箱ひげ図といって，複数のグループ間で横並びにして分析

数値ではなく割合を上手く使う事例があったり，特定の代表するのが容易であるという利点がある。それらの利点を活か

値のみを取り上げて主張を展開する例などがあったりするな

し，多変数のデータや複数のグループ間比較，さらにはそれ

ど，それぞれ第 5，6 学年の内容と組み合わせやすい。

らをさまざまに組み合わせて分析する際に，まずは箱ひげ図

また，第 6 学年に新規で追加された代表値については，

で概観し，おおよその特徴を把握した後に，焦点化するデー

従来から指導されている度数分布表やヒストグラムと合わせタを定めてヒストグラムを通じて分布の様子を詳細に分析すて量的データの分析を充実させることができるようになった。

るなどの方法を取るのが効果的である。

そのことを踏まえて，量的データの分布の様子や中心傾向な○中学校第3学年

どを探り，判断に生かすことが求められる。用語・記号に追

これまでと同様に標本調査を扱うこととなっており，統計

加された「ドットプロット」も併用することでヒストグラム

教育充実に対応して，標本を繰り返し抽出した際の各標本のがどのように作られているかを視覚的にも捉えやすくなる。

平均のばらつき等についても扱いたい。すなわち標本分布で○中学校第1学年

あるが，標本数が大きくなることで標本平均のばらつきは小ヒストグラムは従来から指導されている内容であるが，小学校第 6 学年での扱いよりも充実させるポイントの 1 つと

さくなることや，ひいては標本調査の信頼性についても学習が深められることとなる。

して，階級幅を変えて分布の様子を多面的に捉えることが求誤解を与えないように付言しておくと，統計教育充実は単められる。量的データを分析する際には，左右の歪みや多峰に統計学の内容を増やしたり指導の早期化を行うことではな性などを捉える必要があるが，それには階級設定を何通りもく，統計的な問題解決を豊かにすることである。手法が増え，試してみる必要がある。多峰性が見いだされた場合には，属活動が充実することは見方・考え方を広げること，ひいては性の異なるデータが混在していないかどうかを検討し，「層資質・能力の育成にも通じるものである。例えば，標本分布別」してみることも必要となる。このような分析活動にはソの指導についても，標本調査の信頼性について生徒が批判的

フトウェアが必須であるため，それも視野に入れる必要があな考察の対象として及んだ際に，数学的な根拠を提供し納得る。

して結論を出すに至るための道具となる。他の指導内容につまた，統計的確率が第 2 学年から移行されたことは新規事項であるが，多数回試行を通じて収束することを扱うだけ
でなく，相対度数や累積相対度数と合わせて扱い，対象となるデータの出現する見込みとして統計的確率を判断に生かすことが求められる。
○中学校第2学年
四分位数と箱ひげ図が高等学校第 1 学年から移行されてきたことが大きな変化である。箱ひげ図はヒストグラムと同
じく量的データを分析する際に用いられるものであるが，どちらかが優れているとか，どちらかだけを使えばいいというわけではない。箱ひげ図とヒストグラムではデータの特徴として捉えやすい部分が異なるため，分析の際には両方を活用
し多面的にデータを捉えることができるとよい。

6

No.20

いても同様のことが当てはまるため，その視点から指導内容と指導の仕方の見直しが必要となる。

❖

参考・引用文献
国立教育政策研究所 (2004). 生きるための知識と技能 2 － OECD 生徒の学習到達度調査 (PISA)2003 年調査国際結果報告書－ ,ぎょうせい .
中央教育審議会教育課程部会算数・数学ワーキンググループ(2016).算
数・数学ワーキンググループにおける審議の取りまとめについて ( 報告 ).
文部科学省(2017).小学校学習指導要領解説算数編 ,文部科学省 .
文部科学省(2017).中学校学習指導要領解説数学編 ,文部科学省 .

新学習指導要領が目指すこれからの理数科教育 Ⅱ

特 集

Ⅱ 理科教育・理科の授業はこう変わる

常葉大学大学院 教授

田代 直幸 / たしろ なおゆき
1960 年生まれ。東京都の公立高等学校に 16 年間勤務の後，文部科学省及び国立教育政策研究所
で理科の調査官として 12 年間勤務。平成 20 年版学習指導要領の編纂に関与して，理科教育を大きく変えた。2014 年からは静岡県にある常葉（とこは）大学及び常葉大学大学院に勤務している。

1

はじめに

では，自然の事物・現象を主として質的・実体的な視

小学校・中学校の学習指導要領や学習指導要領解説が作成

点で捉えることが，「生命」領域では，生命に関するされた。今回の学習指導要領では，育成すべき資質・能力を

自然の事物・現象を主として多様性と共通性の視点で３つの柱に整理した。「知識及び技能」，「思考力，判断力，捉えることが，「地球」領域では，地球や宇宙に関す表現力等」，「学びに向かう力，人間性等」である。
「主体的・対話的で深い学び」を通して，児童・生徒にこの３つの資質・能力を育み，学ぶことの意味や意義を実感さる自然の事物・現象を主として時間的・空間的な視点で捉えることが，それぞれの領域における特徴的な視点として整理することができる。

せるのが今回の学習指導要領のねらいともいえる。深い学びが起こるためには，児童・生徒は主体的に学習と関わることが「エネルギー」「粒子」「生命」「地球」の４つの領域に分欠かせない。自ら興味・関心を持って関わったことでなければけて視点を整理しているが，それぞれの領域に特徴的ではあ

深い学びにはなかなかつながらないからである。また，深いるものの，その他の領域においても強弱はあるが用いられる学びに至るプロセスにはさまざまなものが考えられるが，対話視点であることに注意したい。実際，見方については領域を的に学ぶのは，自己内対話を含め，他者との対話を行うこと

広くカバーする汎用的なもののほうが重要である。小学校学が深い学びを引き起こすきっかけとなりやすいからである。

習指導要領解説理科編にも「理科だけでなく様々な場面で用また，平成 29 年版学習指導要領においては，この深い学いられる原因と結果をはじめとして，部分と全体，定性と定びを起こす前提として「理科の見方・考え方を働かせて」と量などといった視点もある」と書かれている。さらに述べれいう言葉が入っているのも特徴的である。

ば「構造と機能」「循環と平衡」「モデル」などの視点も重要であると筆者は捉えている。

2

小・中学校の理科の見方・考え方（１）理科の見方
答申においては，理科の見方については次のようにまとめられている。

例えば，「構造と機能」というのは「構造と機能とは関連しているはずだ」という見方で，複雑なつくりのものを見た
ら何かすごい機能が隠されているに違いないと推察したり，卓越した機能があった場合には，それを支える特別なつくりがあるに違いないと推察したりする見方である。このように何か事象を見る際に，私たちはフィルターをもってその事象「エネルギー」領域では，自然の事物・現象を主として量的・関係的な視点で捉えることが，「粒子」領域を理解している。その理科の学習を支える価値あるフィル
ター，
すなわち視点が理科の見方と考えることができるだろう。

No.20

7

特 集
（２）理科の考え方
考え方については，探究の過程を通じた学習活動の中で，比較したり，関係付けたりするなどの科学的に探究する方法を用いて，事象の中に何らかの関連性や規則性，因果関係等が見いだせるかなどについて考えることであると思わ法を発想する際に，制御すべき要因と制御しない要因を区別しながら計画的に観察，実験などを行うようになることが考えられる。
「多面的に考える」という考え方を働かせることで，自然の事物・現象を複数の側面から考えることができる。このよ
うに「多面的に考える」ことを行うことで，解決したい課題れる。この「考え方」は，物事をどのように考えていについて互いの予想や仮説の違いを意識しながら追究したり，

くのかということであり，資質・能力としての思考力

複数の観察，実験などから得た結果をもとに考察をしたりすや態度とは異なることに留意が必要である。

るようになることなどが考えられる。

と答申の中で整理されている。これを受けて『小学校学習指導要領解説（３）見方と考え方と資質・能力

理科編』では，ここまで，理科の「見方」と「考え方」とを分けて説明してきた。
確かに「見方」「考え方」は分けて考えたほうが便利な面もある。

問題解決の過程において，どのような考え方で思考しかし，両者は相互に関連しているものでもある。実際，「比較」

していくかという「考え方」については，これまで理などは汎用的に使える「見方」でもあり，「考え方」でもある。

科で育成を目指してきた問題解決の能力を基に整理を行った。児童が問題解決の過程の中で用いる，比較，関係付け，条件制御，多面的に考えることなどといった考え方を「考え方」として整理することができる。
としている。

だから，あまり厳密に峻別する必要はない。また，まず「見方」があって，次に「考え方」があるといった順序性のあるものでもない。大切なことは教師が児童・生徒の学習歴や発達の段階に応じた適切な「見方・考え方」を選び，その「見方・考え方」を学習に際して児童・生徒が自ら意図的に使おうと考えるように育

例えば，「比較」という考え方を働かせることで，自然のてることである。このことが学習指導要領や学習指導要領解説

事物・現象を比較し，差異点や共通点を明らかにすることがで繰り返し書かれている「理科における見方・考え方を働かせ」

できる。また，時間的経過での前後を比較したり，観察，実の真意である。

験前の自分の予想と観察，実験後の結果とを比較したりする

考え方の例では，小学校を中心に解説したが，中学校や高ことも考えられる。このように「比較」を行うことで，新た等学校においても，「理科の見方・考え方」は，生徒が自ら「見な気付きや疑問を生じ，その気付きや疑問が理科で解決でき方・考え方」を意識的に働かせながら，繰り返し自然の事物・る課題となれば，それがきっかけとなり探究が始まる。

現象に関わることで，豊かで確かなものになっていく。また，「見同様に，「関係付け」という考え方を働かせることで，自方・考え方」が広がったり精緻化されたりすることで，理科で然事象の変化とそれに関わる要因を結び付けたり，既習の内育成する資質・能力がよりいっそう伸ばされていくのである。

容や生活経験と結び付けたりすることなどができる。このよ

予想や仮説を発想する際に，自然の事物・現象と既習の内容

3や生活経験とを関係付けたり，自然の事物・現象の変化とそ（１）理科の時数

うに「関係付け」を行うことで，解決したい問題についてのれに関わる要因を関係付けたりすることが考えられる。

小・中学校の理科の時数と改訂内容の概要

理科に関しては，小学校においても中学校においても授業「条件制御」という考え方を働かせることで，学習者が調時数の変更はない。小学校では第３学年で 90 時間，第４学

べたいと思っている要因の影響を把握する際に，変化させる

年で 105 時間，第５学年で 105 時間，第６学年で 105 時間

要因と変化させない要因を区別することができる。このようである。中学校では，第１学年で 105 時間，第２学年でに「条件制御」を行うことで，自らの課題について解決の方

140 時間，第３学年で 140 時間である。

8

No.20

新学習指導要領が目指すこれからの理数科教育 Ⅱ（２）目標の変更
理科の目標についても，他教科同様，資質・能力の３つの柱に沿って再整理されている。
自然に親しみ，理科の見方・考え方を働かせ，見通
しをもって観察，実験を行うことなどを通して，自然の事物・現象についての問題を科学的に解決するため

特 集習していた「葉・茎・根のつくりと働き」は働きについては第２学年での学習内容となった。また，第２学年で学習していた「動物の体の共通点と相違点」については，第１学年での学習内容となった。さらに，第２学年で学習していた「生物の変遷」
は第３学年に移り「生物の種類の多様性と進化」に変更された。また，
平成 20 年版では第３学年でまとめて学習していた「自に必要な資質・能力を次のとおり育成することを目指す。

然の恵みと災害」については，平成 29 年版では火山や地震(1) 自然の事物・現象についての理解を図り，観察，の災害については第１学年で，気象災害については第２学年

実験などに関する基本的な技能を身に付けるよで，それぞれ自然の恵みと合わせて学習できるように変更された。

うにする。
(2) 観察，実験などを行い，問題解決の力を養う。
(3) 自然を愛する心情や主体的に問題解決しようとする態度を養う。

4

目指す理科の授業の在り方（１）主体的・対話的で深い学びとは

小学校理科の目標についてみると，理科で育成すべき資質・

理科においても他の教科同様，「主体的・対話的で深い学能力のうち，（1）が「知識及び技能」，（2）が「思考力，判断び」が求められている。学習者が深い学びを得るには，主体力，表現力等」，（3）が「学びに向かう力，人間性等」にそ的であることが重要である。また，深い学びを得る方法にはされぞれ対応している。

まざま考えられるが，話し合いなどの対話的なプロセスを経ることが有効であることも教員であれば気付いていることだろう。

（３）内容項目のおもな変更点

しかし，深い学びとは何か，これに関しては読者によって捉え小学校方にかなりの幅があると思われる。中央教育審議会の答申に内容のおもな変更部分については，小学校については，第は以下のように記されている。

３学年に「音の伝わり方と大小」，第４学年に「雨水の行方と地面の様子」，第６学年に「人と環境」が追加された。また，
第４学年の内容「光電池の働き」と第５学年の内容「水中の小さな生物」はともに第６学年に移行された。第６学年の内容だった「電熱線の発熱」については中学校に移行された。
中学校

習得・活用・探究という学びの過程の中で，各教科等の特質に応じた「見方・考え方」を働かせながら，知識を相互に関連付けてより深く理解したり，情報を精査して考えを形成したり，問題を見いだして解決策を考えたり，思いや考えを基に創造したりすることに向かう「深い学び」が実現できているか。

中学校において改善・充実を図ったこととして，第１分野
では第３学年に加えて，第２学年においても，放射線に関す

まずは，「『見方・考え方』を働かせ」ということが前提となっる内容を扱うこととなった。第２分野では，全学年で自然災ていることがポイントである。学習者が意図して，「見方・考え

害に関する内容を扱うようにしたことと，第１学年において，方」を用いているのである。次に，深い学びが読み取れる状生物の分類の仕方に関する内容を扱うこととなった。

況として４つほどの例があげられている。

その他移行された内容項目としては，次のようなものがあ①

知識を相互に関連付けてより深く理解することる。まず，中学校の第１分野では，第１学年で学習していた②

情報を精査して考えを形成すること「圧力」については，気圧については第２学年で，それ以外③

問題を見いだして解決策を考えること

は第３学年で扱うように変更された。また，小学校第６学年で④

思いや考えを基に創造すること学習していた「電熱線の発熱」については，中学校第２学年

例えば，この４つの状況が学習者から読み取れれば，深いでまとめて扱うことに変更された。第２分野では第１学年で学学びが起こっていると考えてよいだろう。

No.20

9

特 集
（２）中学校学習指導要領の理科の「内容」の示し方の特徴（３）中学校第２分野生物領域の構成の変化

学習指導要領は，教科についていえば，およそ「目標」

平成 20 年版学習指導要領においては，中学校第２分野の「内容」「内容の取扱い」の３つの部分から構成されてい「（1）」で植物のつくりと働きを第１学年で学び，「（3）」でる。平成29年版学習指導要領では，その「内容」の示し動物のつくりと働きを第２学年で学んでいた。平成 29 年版

方に特徴がある。

では，表１に示した「（1）」において，動植物のつくりを第

表１

中学校理科第２分野（1） いろいろな生物とその共通点
身近な生物についての観察，実験などを通して，次の事項を身に付けることができるよう指導する。
ア

いろいろな生物の共通点と相違点に着目しながら，次のことを理解するとともに，それらの観察，実験などに関する技能を身に付けること。
生物の観察と分類の仕方㋐生物の観察（中略）㋑生物の特徴と分類の仕方変えている。平成 20 年版では，第１学年で学んだ植物での学び方を第２学年の動物の学習の際に活用できるように構成してあり，これはこれで意義深い。一方，平成 29 年版では，最初に外部形態を中心につくりのことを学習する。その後，第２学年で動植物の働きについて学習するように大きく変えている。

5

中学校理科の授業の展開例
本誌19号では，田村正弘氏による小学校でのこれからのいろいろな生物を比較して見いだした共通点

理科授業の展開例が示されていた。ここでは，中学校での理や相違点を基にして分類できることを理解する

科授業の展開例を１つ示して，これからの授業のイメージのとともに，分類の仕方の基礎を身に付けること。

参考としてもらいたい。

生物の体の共通点と相違点㋐植物の体の共通点と相違点（中略）

イ

１学年で学び，動植物の働きをおもに第２学年で学ぶように

表１の「㋑生物の特徴と分類の仕方」は，今回の改訂で新たに設置した内容項目である。ここでは「生命」の柱の㋑動物の体の共通点と相違点

領域での「理科の見方・考え方」である「多様性と共通性の（中略）視点で捉える」という見方を働かせて考えさせることを意図

身近な生物についての観察，実験などを通して，している。また，ここでは，「分類とは何をすることなのか，いろいろな生物の共通点や相違点を見いだすとと分類するとどういう意義があるのか」を生徒に体験的に学ん

もに，生物を分類するための観点や基準を見いだでもらうことを意図しての項目である。

して表現すること。

『中学校学習指導要領解説

理科編』には，次のように記載されている。
表１は，平成 29 年版中学校学習指導要領の理科第２分野（1）の内容を示したものである。（1）の内容は中学校第１

ここでは，いろいろな生物を比較して見いだした共学年に学ぶ内容である。今回の学習指導要領では，この単元

通点や相違点を相互に関係付けて分類できることを理で育成すべき資質・能力の「知識及び技能」について「ア」

解させることがねらいである。いろいろな生物を分類として示し，「思考力，判断力，表現力等」について「イ」するためには，見いだした共通点や相違点などを基に，として示している。これまで，「内容」の中に，「知識及び技
能」「思考力，判断力，表現力等」を明示したことはなかった。
平成 29 年版学習指導要領においては，この「ア」と「イ」を関連付けながらそれぞれの資質・能力を育成していくことを求めている。

10

No.20

分類するための観点を選び，基準を設定することが必要であることを理解させる。また，この観点や基準を変えると，分類の結果が変わることがあることを見いださせ，幾つかの分類の結果を比較することを通して，生物の分類の仕方に関する基礎を身に付けさせる。

新学習指導要領が目指すこれからの理数科教育 Ⅱ

特 集

ここで観点といっているのは，生物を分類する際の目の付じて，「分類ということは，一体どういうことをやることな

け所，生物の特徴のことを示している。具体的には，生息しのか，分類することの意義は何なのかを体験的に学ぶ」ことている場所や，体の大きさ・色・形，殖え方，移動速度などにつながる。このような「深い学び」を目指した学習項目でである。基準というのは，定めた観点に基づいて判断するたある。また，同時に，いろいろな生物を比較して見いだしためのものである。体の大きさを観点とした場合，「ヒトより共通点や相違点をもとにして分類する中で，「多様性と共通大きい，ヒトとほぼ同じ，ヒトより小さい」といった基準が性の視点で捉える」という理科の見方を働かせることの意義考えられる。

や有用性について感じさせることもできるはずである。

また，「（1）」の「思考力，判断力，表現力等」の育成に留意事項関して「イ」に「生物を分類するための観点や基準を見いだ

ここでの分類は，観察及び資料等から見いだした観点や基して表現すること」と示されていることから，生徒自身が観準をもとにして行わせるものを意図したものであり，目的に点や基準を説明できるように配慮することが重要である。こ応じて多様な分類の仕方があり，分類することの意味に気付のような前提を踏まえて授業を準備・実施する。

かせるような学習活動を想定しているものである。生物学に

事前準備基づく分類の学習は，次項の「（ｲ）生物の体の共通点と相違

具体的には，分類する生物を選択する際，生徒にとって身近でよく知っている生物や生徒が観察したことのある生き物

点」の「㋐植物の体の共通点と相違点」及び「㋑動物の体の共通点と相違点」で扱う内容である。

を用いるとよい。動物，植物を混ぜることも可能ではあるが動物だけにしたほうが混乱は少なく，スムーズに展開する。
一方で，動物に限定する場合には，生物の多様性に気付かせ

6

おわりに

ることから，ほ乳類だけでなく，昆虫なども含め，ある程度

今回の理科の改訂のキーワードを３つあげるとすれば，多様な動物を用意しておくことも大切である。また，生徒に「主体的・対話的で深い学び」「理科の見方・考え方」「探究知名度の高い代表的な動物の写真やカードを事前に選んでおの過程と資質・能力」である。これらの３つのキーワードは，

いて用いることなども考えられる。カードを用いる際には，相互に関連し合ってこそ，理科で育成すべき資質・能力を身表面に絵やイラストがあり，裏面に簡単な解説があるものがに付け，高めていくことができる。授業づくり，授業展開によいだろう。分類する生物の数は，10 〜 20 種類程度が生ついては，これからの学校現場での創意工夫により，より質徒にとって適当と考えられる。

の高い実践が提案されてくることだろう。しかしそのために授業の展開

は，まずは今回の学習指導要領の改訂の趣旨や理念をしっか

これらの生物を４名程度の班に配布して，生物を分けるための観点（例えば，生活場所，色，光の好き嫌い）を生徒た
ちに自ら設定してもらう。その後，例えば，「光の好き嫌い」という観点の場合，「光が好き，どちらともいえない，光が嫌い」などの基準についても生徒たちに決めさせて，それにりと把握することが大切である。

❖

参考文献
１）
 中央教育審議会「幼稚園，小学校，中学校，高等学校及び特別支

援学校の学習指導要領等の改善及び必要な方策等について
（答申）
」




2016

２）
 文部科学省『小学校学習指導要領解説理科編』2017

基づき生物を分ける活動を行うことが考えられるだろう。こ３）
 田代直幸「理科における深い学びとこれからの理科授業」『理科の

うして自ら設定した観点や基準により生物を分けることを班ごとに対話的に行う。

教育』東洋館出版社 2017４）
 文部科学省『小学校学習指導要領』東京書籍 2009５）
 文部科学省『中学校学習指導要領』東山書房 2009

仮に全く同じ動物のカードを用いた場合でも，班ごとに６）
 文部科学省『小学校学習指導要領』2017「いろいろな分け方がある」「分け方がいろいろだと共通の議７）
 文部科学省『中学校学習指導要領』2017

論をするのが難しい」「自分たちが気付かなかった観点や基準をもとに分類しているグループがある」などの気付きが生

８）
 文部科学省『中学校学習指導要領解説

理科編』2017

９）
 後藤顕一，田代直幸，小林辰至，江崎士郎編著『学習指導要領の

展開

中学校理科』明治図書 2017（刊行予定）

No.20

11

特 集

Ⅲ 「数学・理科にわたる探究的科目」である「理数探究基礎」，「理数探究」新設のねらい

中央教育審議会「高等学校の数学・理科にわたる探究的科目の在り方に関する特別チーム」主査代理
元千葉県立佐倉高等学校校長

小玉 秀史 / こだま ひでふみ
1955 年生まれ。1978 年千葉県立鎌ケ谷高校教諭，県立佐倉西高校，県立実籾高校，県総合教育センター勤務後，2003 年より文部科学省国立教育政策研究所教育課程調査官，2006 年県立鎌ケ谷高校教頭，県立市川南高校教頭，2010 年より県立鎌ケ谷西高校校長，県立佐倉高校 (SSH,SGH) 校長を務め，2016 年 3 月定年退職。その間，2007 年文部科学省学習指導要領改善協力者，2015
年中央教育審議会専門委員（初等中等教育分科会「理科ワーキング」委員，「高等学校の数学・理科
にわたる探究的科目の在り方に関する特別チーム」主査代理），2016 年スーパーサイエンスハイス
クール企画評価者会議協力者等を務める。

1

はじめに

2

理数探究科目新設の背景とねらい

2015（平成 27）年 11 月から中央教育審議会初等中等教OECD（経済協力開発機構）に加盟している国々の義務教育分科会「高等学校の数学・理科にわたる探究的科目の在り

育修了段階の生徒（15 歳児）を対象にして，国際的な学習方に関する特別チーム」（以下「理数探究特別チーム」）にお到達度を把握する PISA 調査は，知識や技能を，実生活のさいて，「数学・理科にわたる探究的科目」（以下「理数探究科

まざまな場面で直面する課題にどの程度活用できるかを評価

目」）の在り方等について審議を重ね，2016（平成 28）年

するものとして，科学的リテラシー，読解力，数学的リテラ

8 月に「高等学校の数学・理科にわたる探究的科目の在り方

シーの 3 分野において調査を行っている。私は，国立教育に関する特別チームにおける審議の取りまとめ」（以下「理政策研究所在職中に PISA 調査に関わることができ，諸外国

数探究審議の取りまとめ」）を報告した。

と日本の教育の比較において多くの知見を得ることができた。

2014（平成 26）年 11 月に文部科学大臣から「初等中等科学的リテラシーの分野を中心とした2015年調査におい教育における教育課程の基準等の在り方について」諮問を受て，OECD加盟国35か国における比較では，日本は科学的リけた中央教育審議会は，理数探究特別チームを含む各分科会

テラシー1位，読解力6位，数学的リテラシー1位という国際等の報告を受け，2016（平成 28）年 12 月に「幼稚園，小的に上位の成績であり，すべての分野において平均点が比較学校，中学校，高等学校及び特別支援学校の学習指導要領等可能な調査回以降で最も高くなっている。この結果は，現行の改善及び必要な方策等について」（以下「次期学習指導要の学習指導要領において「確かな学力」を身に付けられるよ

領改善答申」）を答申した。

う言語活動を充実したり，各教科における探究的な学習等を

本稿では，次期学習指導要領改善答申で示された新たな理重視した取り組みが実ってきていることが考えられる。

数探究科目である「理数探究基礎」と「理数探究」が新設さ

他方，算数・数学及び理科を学ぶ楽しさやこれらを学習す

れるねらい等について，私が校長を務めたスーパーサイエン

る意義等に対する児童・生徒の意識についても改善が見られ

スハイスクール（以下「SSH」）である千葉県立佐倉高等学

る一方で，諸外国と比べ肯定的な回答の割合が少なく，さら校での事例を交えながら述べる。

に学校段階が上がるごとに低下していく傾向にあり，憂慮される状況にあるといえる。

12

No.20

新学習指導要領が目指すこれからの理数科教育 Ⅱ

特 集

これからの変化の激しい社会を生きるために必要な「生きり組む姿勢も向上し，理系の大学や大学院への進学率においる力」を育成するためには，実生活における知識や技能の活ても全国平均よりも高い。千葉県立佐倉高等学校においても用や自ら主体的に課題を見つけて自ら答えを見いだしていく

SSHの指定を受けてから，主体的，意欲的に学習や研究課題

思考力・判断力・表現力を育成することが求められている。

に取り組む姿勢及び進学実績等が向上している。

そのためには，探究的な学習が有効であり，学習に対する興これらのことから，次期学習指導要領改善答申では，大学

味・関心・意欲の向上も期待できることが指摘されている。

入学者選抜の改革や「大学入学希望者学力評価テスト（仮現行の学習指導要領においても，高等学校の数学及び理科の称）」に向けた動きも踏まえつつ，数学と理科においては，分野における探究的な学習を中核に据えた科目として，「数数理横断的なテーマに徹底的に向き合い考え抜く力を育成す

学活用」及び「理科課題研究」が設定されているが，大学入るため，数学と理科の知識や技能を総合的に活用して主体的学者選抜における評価がほとんど行われないことなどもあっな探究活動を行う新たな「数学・理科にわたる探究的科目」て，高等学校における科目の開設率が極めて低い状況にあり，である「理数探究基礎」と「理数探究」を，選択科目として科目の在り方を検討する必要があるという意見がある。

新設することが適当であるとされた。

これらの背景を踏まえ，次期学習指導要領改善答申は，多様で急速な変化を続ける2030年及びその先の社会の未来を見据えて，子供たちの成長を支える教育の在り方を示し教育3

理数探究科目の基本原理

課程の基準となる学習指導要領等改善の方向性を示した。こ

理数探究特別チームでは，「数学・理科にわたる探究的科の答申の「学習指導要領等の改善の方向性，枠組みの見直目」を創設するに当たっては，この科目を通じてどのようなし」の改善すべき事項の中で，これまでの「何を学ぶか（教資質・能力を身に付けさせるかという科目の目標や，学習対科等を学ぶ意義と，教科等間・学校段階間のつながりを踏ま象，用いる視点，学習手段などの基本原理を明確にする必要えた教育課程の編成）」の見直しに加えて，「何ができるよがあるとして議論が行われた。そして，アイディアの創発，

うになるか（育成を目指す資質・能力）」，「どのように学

挑戦性，総合性や融合性等の視点を重視しつつ新科目の基本

ぶか（各教科等の指導計画の作成と実施，学習・指導の改原理について検討し，以下のとおり整理した。

善・充実）」が示された。

①

また，理科においては現行の学習指導要領に示されている「科学的な見方や考え方」の育成から，全教科を通して整理

様々な事象に対して知的好奇心をもつとともに，教科・科目の枠にとらわれない多角的，複合的な視点で事象を捉え，②された「見方・考え方」に基づき，「理科の見方・考え方」

数学的な見方・考え方や理科の見方・考え方を豊かな発想で活用したり，組み合わせたりしながら，を働かせることにより資質・能力を育成する必要があること③

探究的な学習を行うことを通じて，や，自然の事物・現象を科学的な視点で捉え科学的に探究す④

新たな価値の創造に向けて粘り強く挑戦する力の基礎をる方法を用いて考えることが示されている。

培うこと。

同様に算数，数学においては，「数学的な見方・考え方」
を働かせることにより資質・能力を育成する必要があることが示されている。

4

理数探究科目で育成を目指す資質・能力

数学と理科における課題の把握，探究，解決という探究の前述の基本原理を踏まえつつ，新科目において育成すべき過程を重視した学習活動は，高等学校等における先進的な理資質・能力について，「知識や技能」，「思考力・判断力・

数教育を研究開発しているSSHにおいて多くの実績が積み上表現力等」，「学びに向かう力，人間性等」の3つの柱にげられ，指導のノウハウが確立しつつある。さらに，SSHの沿ってさらに詳細に検討した。その過程においては，知的好

生徒たちは，数学や理科，科学技術等に関する興味・関心だ

奇心を常に抱いて身の回りの事象に接することや，高等学校

けではなく，自ら課題を設定しその解決に向けて意欲的に取の段階で研究倫理に関する基礎的・基本的な内容について学

No.20

13

特 集
習しておくことについての重要性が指摘された。
［知識や技能］
・探究の過程全体を自ら遂行するために必要な知識・技能及び研究倫理についての基本的な理解

6

理数探究科目の基本的な構成と学習内容等

千葉県立佐倉高等学校は，2013（平成 25）年度から文部科学省より SSH の指定を受け，先進的な理数教育の研究開［思考力・判断力・表現力等］

発に取り組んできた。その中心となるのは，自ら課題を見つ・教科の枠にとらわれない，多角的・多面的，複合的な視点

け，自ら解決していくための課題研究である。理数科 2・3で事象を捉え，数学や理科に関する課題として設定すると年生全員が自分の興味・関心に応じて設定した課題について，

ともに，数学的な見方・考え方や理科の見方・考え方を豊個人またはグループで多くの研究テーマに取り組んでいる。

かな発想で活用したり組み合わせたりできる力

課題研究にスムーズに取り組むために重要なのは，自ら課題・探究を通じて課題を解決するために，多様な価値観や感性を有する人々との議論等を通じて多角的・多面的に思考するとともに，探究の過程全体を自ら遂行することができる
力を見つけ，自ら解決していくために必要な資質・能力の育成
である。
そのため，課題研究の「基礎を学ぶ段階」として，1年次に「佐倉サイエンス」（1単位）という科目を設定した。こ［学びに向かう力，
人間性等］の授業では，数学的空間認識，誤差と有効数字，物理，化学，

・様々な事象に対して知的好奇心をもって数学的な見方や理

生物，地学実験の基本操作，観察方法，調査方法，英語表記

科の見方で捉えようとしたり，新たな価値の創造に向けての理科関係書籍購読，夏季休業中には合宿による調査研究等積極的に挑戦したりしようとする態度を実施し，外部機関でも実験，観察，調査等ができる基礎的・数学や理科に関する課題や事象に徹底的に向き合い考え抜いて行動する態度
・適宜見通しを立てたり，学習内容を振り返ったりするとともに，新たな疑問を抱き，次につなげようとする態度

な知識，基本的な技能を習得させるとともに，探究的な学習の基礎を学び課題研究をするための資質・能力の育成を行っている。
他のSSHにおいても同様の取り組みがなされ，探究的な学
習の資質・能力の育成に成果をあげていることから，新設す5

理数探究科目の教育課程上の位置付け

理数探究科目の教育課程上の位置付けとしては，次期学習

る理数探究科目においては，生徒が探究の過程全体を自ら遂行できるようになることを目指し，その「基礎を学ぶ段階」と，それを活用しつつ実際に「探究を進める段階」の2段階

指導要領改善答申において次のとおり示された。

で構成することが適当であるとの結論に達し，理数探究審議○現在，数学と理科にまたがる内容の教科としては「理数」の取りまとめに示した。その内，次期学習指導要領改善答申が設定されているため，「数学・理科にわたる探究的科目」には，下線部が示された。

である新科目については，教科「理数」に位置付けた上で，［基礎を学ぶ段階］「主として専門学科において開設される科目」ではなく，○「基礎を学ぶ段階」では，探究の過程全体を自ら遂行する「各学科に共通する科目」として設定することが適当である。

ための進め方等に関する基礎的な知識・技能，新たな価値○名称については，教科「理数」の科目であること，「数理」の創造に向けて挑戦することについての意義の理解，主体

は通常数学を意味する用語であること，結果よりも探究の的に探究に取り組む態度等を育成することが重要である。

過程を重視する科目であることから，「理数」及び「探究」○このため，現在や過去の研究者の研究に対する姿勢や考えの用語を用いたものとすることが適当と考えられる。

方，発想法，テーマにたどり着いた経緯，新たな知見を得以上のことから，理数探究科目は教科「理数」に位置付けるまでの研究過程（試行錯誤等），新たな知見の成果（世た上で普通科も含めて各学科に共通する科目として設定するの中に与えた影響等）などを紹介することを通して，探究

選択科目としての位置付けがなされた。

に対する視点のもち方や探究する意義等について理解を促

14

No.20

新学習指導要領が目指すこれからの理数科教育 Ⅱ

すことが必要である。

特 集○探究の過程の中で，生徒同士で互いの探究の内容等につい○また，探究の進め方に関する基本的な知識・技能と併せて，て報告，議論する場を設け，自らの探究の在り方について研究の信頼性を担保するとともに研究成果を後世に信頼性振り返ったり，自分とは異なる発想やアプローチの仕方にを保って受け継ぐための合理的手法としての研究倫理につ気付いたりする機会を設けることが重要である。

いても，基本的な知識として学習しておくことが，次の○探究の成果については，観察・実験などの結果やその分析，「探究を進める段階」で実際に探究を行っていく上で重要結論を記述するだけでなく，生徒自身が課題を解決する過である。

程等をまとめた報告書を作成し，発表会等の場で報告させ○これらの指導に当たっては，教科書等の適切な教材を用いるようにすべきである。

た教員による指導のもと，探究の過程を体験することを通現行学習指導要領で探究的な学習を中核に据えた科目ではじて，探究の手法や流れについて理解できるようにするこあるが開設率が極めて低い状況にある「数学活用」と「課題とが重要である。

研究」については，理数探究審議の取りまとめを受け，次期［探究を進める段階］

学習指導要領改善答申に次のように示された。

○探究を進める段階においては，基礎で身に付けた資質・能○「理数探究」及び「理数探究基礎」は，現行の数学科にお力を活用して探究の過程全体を自ら遂行し，結果を取りまける「数学活用」，理科における「課題研究」の内容を踏とめ，発表するものとする。その際，探究の成果としてのまえ，発展的に新設されるものであることから，専門教科

新たな知見の有無や価値よりむしろ，探究の過程における「理数」における「課題研究」については廃止するものと生徒の思考や態度を重視し，主体的に探究の過程全体をやする。

り遂げることに指導の重点を置くべきである。

また，理数探究科目の単位数については，理数探究特別○このため，生徒（又は生徒グループ）に主体的に探究のテーマ・課題を設定させるものとし，教員は例を示した

チームの検討では，「理数探究基礎」が1単位，「理数探究」が2〜5単位が適切であるという結果となった。

り示唆を与えたりする程度とすることが適当である。また，
テーマ・課題については数学，理科に関するものに限定する必要はなく，他の教科に関するものや学際的な領域，現実社会における事象など幅広い分野から選択することを可

7

理数探究科目の指導に当たって留意すべき点

理数探究科目の指導に当たって留意すべき点としては，次能とするが，用いる手法については数学，理科に係るもの

期学習指導要領改善答申に次のように示された。

とする。

○常に知的好奇心を持って様々な視点から自然事象や社会事○その際，課題とそれを解決するための手法は教科・科目の枠を超えた様々な組合せがあり得ることや，数学や理科で象を観察し，その中で得た様々な気付きから疑問を形成させるようにすることが必要である。

既に学習した手法にとどまらず新たに手法を学びつつ進め○探究の課題の設定に当たっては，生徒の主体性を尊重しつる場合があり得ることに留意しつつ，生徒の柔軟な発想をつ，数学や理科における手法により探究が可能な課題とな活かすよう指導することが必要であり，例えば，物理的なるよう適切な示唆を与えることが必要である。

課題によっては高校レベルでは通常用いない数学の手法を活用してアプローチするようなことも考えられる。
○また，先行研究の調査については，過重な負担とならない

8

理数探究科目の評価の在り方

よう高校生が調査可能な範囲（図書館，インターネット等）

理数探究特別チームの検討では，理数探究科目の評価におで行うものとし，その意義を理解させることを目的とすべいて特に「探究ノート」の重要性が指摘され，それを受けてきである。その際，情報の信頼性について吟味することに次期学習指導要領改善答申に次のように示された。

ついても指導することが求められる。

○「理数探究」の評価に当たっては，探究の成果における新

No.20

15

新学習指導要領が目指すこれからの理数科教育 Ⅱ

特 集

特 集

たな知見の有無や価値よりも，探究の過程において資質・

出向いて最先端の実験器具・機器を体験し，その分野の専門能力をどの程度身に付けることができたかや，探究の過程

家の指導を受けながら探究的な学習ができるようにしている。

全体を俯瞰的に捉え，自らがどの位置にいるか，どこで間理数科の生徒は全員，普通科の生徒は希望制により，自分の違ったのかなどが説明できるようになっているかという点

興味・関心に応じて取捨選択して講座に参加することができを重視すべきである。

るため，主体的で探究的な学習の資質・能力の育成に大いに○探究の過程における観察・実験の内容やその中で生じた疑役立っている。

問，それに対する自らの思考の過程などを「探究ノート」
等に記録させ，自己の成長の過程を認識できるようにするとともに，評価の場面でも用いることが重要である。また，

10

おわりに

「探究ノート」等を通じて生徒の独創的な思考や探究の過

SSH の取り組みを通して，探究的な学習や課題研究で何を程における態度を評価するほか，報告書や発表の内容，発目指すべきなのかということが徐々に見えてきた。それは，表会における生徒による相互評価や自己評価を取り入れる

課題を科学的に解決するために欠かせない育成すべき具体的など，多様な評価方法を用いるとともに，複数の教員によな資質・能力を明確にし，教職員が共通理解のもとに今どのる複合的な視点で評価することが必要である。

資質・能力を身に付けさせるべきかを踏まえて指導することである。

9

理数探究科目の教育環境の充実

探究的な学習や課題研究で育成すべき具体的な資質・能力について，私は次の①から⑨に整理できると考えている。

理数探究科目を実施するための教育環境の充実等について①

科学的に解決できる課題を見つける力

は，次期学習指導要領改善答申に示された概要は次のとおり②

自然を偏りのない眼で見る力

である。

③

自然の事物・現象を実験・観察・調査等により調べる力○「校内体制」については，複数の教員が協働して指導に当④

仮説を立て検証する力⑤

調べた結果を論理的に思考・判断する力⑥

調べた結果を図，表，グラフ等によって表現する力⑦

調べた結果を数式化する力○「新科目の指導のノウハウ」については，SSH等における⑧調べた結果をモデル化する力

好事例を全国で共有化できるよう国等において指導事例集⑨

結論を表現し伝える力たることが不可欠であること。
○「教材の提供等」については，教科書等適切な教材が作成され，適切な事例を紹介すること。

の作成等，事例の収集・紹介を行うこと。

次期学習指導要領で新設される「理数探究基礎」や「理数探○「生徒が探究を進める際の大学，研究機関，企業等との連究」が，多くの学校で開設され，学んだ生徒たちが「知識や携」については，可能な限り大学や研究機関，企業等から技能」，「思考力・判断力・表現力等」，「学びに向かう力，人助言が得られるような体制を設けることが望ましいこと。

間性等」の 3 つの柱に沿った資質・能力を身に付け，新たな「大学，研究機関，企業等との連携」の取り組み例として価値の創造に向けて粘り強く挑戦する人間に成長することをは，千葉県立佐倉高等学校で放課後や週休日，長期休業日を活用して年間十数講座実施している学校設定科目「佐倉アクティブ」がある。「佐倉アクティブ」では，探究的な学習の資質・能力のいっそうの伸張を図るため，大学や研究機関等の外部機関と連携し，数学，物理，化学，生物，地学等の各分野において，教授や研究者等と事前に十分相談の上，本校の生徒にとって適切な内容やテーマを設定して，外部機関に

16

No.20

期待したい。

❖

連 載 数学と音楽の織りなす世界

サイコロ（ランダム性）と作曲
連載第４回ではモーツァルトの「サイコロ遊び」について

第9回

ご紹介しました。今回は数学的には簡単ですがオリジナルな数学を用いて簡単な作曲に挑戦する「サイコロ遊び」をご紹介し，皆さんにも作曲に挑戦していただきましょう。まず，中島作曲による６行の譜面（図１）を見てみましょう（１段目がサイコロの１の目，２段目がサイコロの２の目，…に対応しています）。そして，サイコロを８回振ります。
例えば，サイコロが５，２，４，２，３，１，６，５と出たとします。その場合，１小節目は５行目の１小節目，２小節目は２行目の２小節目，３小節目は４行目の３小節目，４小節目は２行目の４小節目，５小節目は３行目の５小節目，６小節

ジャズピアニスト・作曲家・数学者・
STEAM教育者

中島 さち子/

なかじま さちこ

1996年国際 数学オリンピックで日本人 女子初の金メダ
ル，翌年同大会で銀メダル獲得。東京大学で数学（数論・表現論）を専攻する一方，ジャズに出会い，卒業後本格的に音楽活動開始。2010年にはリーダーアルバム REJOICE ，2016年 Time， Space， Existence ， 2017年 希
望の花 リリース。著書に『人生を変える「数学」そして「音楽」』（講談社）ほか。現在は，音楽活動や数学研究のほか，全国で数学や音楽の講演，執筆，21世紀型人材育成などに携わる。「算数・数学の自由研究」作品コンクールの中央審査委員を務める。

目は１行目の６小節目，７小節目は６行目の７小節目，８小
節目は５行目の８小節目を選び，つなげてみます。
こうして，たった８回サイコロを振るだけで，８小節の，中島とあなたの共同作品が生まれました！いかがでしょうか。
図 1 ではサイコロが５，２，４，２，３，１，６，５と出た場合に選ぶべき小節を赤枠で囲みました。これを 1 小節目からつなげてみると，図２のようになります。
これで何種類の曲ができるか計算してみましょう。１小節目の選び方は６通り，２小節目の選び方も６通り，…，８小節目の選び方も６通りですから，全部で６の８乗，つまりな

図 1 『音楽のサイコロ遊び簡易版』（作曲：中島さち子）

図２ 『音楽のサイコロ遊び簡易版』で作った曲の例

No.20

17

2

連 載 数学と音楽の織りなす世界
んと 1,679,616 通り（約 168 万通り！）の曲がこの遊びから生まれることがわかります。
とはいえ，実際に挑戦してみると，この 168 万通りの音は互いにかなり似通っているとわかります。なかなか本当に

図5

斬新な名曲を生み出すのは難しい，ということですね。

音数対応図（白鍵のみの場合）

小節内は，跳躍がありすぎない程度に，目で見て美しい

なお，発展として，音楽に馴染んでいる方は，ぜひどこか形となるように音を置きます。あるいは数を適当に選び，図5の行をオリジナルな８小節に差し替えてみましょう。オリジを用いて音に直し，ナル行を作る際の鍵は，以下の３つです。

しょう。

各小節の最初の音，最後の音は既に１～６行目の同じ小節の最初と最後で使われている音の中から選択するとよいでの動きに合わせて譜面を作るとよいでここまでやってみると中島とあなたの作曲による新しい楽曲「サイコロ遊び」の譜面（図 6）が完成です！

しょう。
最初と最後の音は小節間で leap（跳躍）があまりなく，
コードに合った音を選んでいます。小節と小節がスムーズに

図6

リズム 3 ＋ 1 ＋ 2 ＋ 2，音 5，3，7，3 を選んだときの譜面（１小節）

つながれば，ある程度各小節の中身は自由でも大丈夫です。
各小節内の音の配置の方法（リズム）は，８をどう分割するかによって決まるといえます（1は１小節の1/8の長さです）。

対称性と作曲
さて，先ほどの中島作曲『音楽のサイコロ遊び簡易版』４

例えば，8 ＝ 3 ＋ 1 ＋ 2 ＋ 2 と分割する場合は，図３のようになります。

行目（4 の目）を見てみましょう。 4 行目は実は，１・２小節目だけから生成されていて，１・２小節の平行移動や逆行，反行，
それらの組み合わせにより作ったものなのです（図 7，図 8）。
余談ですが，譜面は，音の高低軸：1 行目成分と時間軸：

3
3

図３

1
1

2
2

2 行目成分の２軸があるため，2 行〇列の行列 A と考え2
2

ら れ ま す。 例 え ば， 図 4， 図 5 を 用 い る と 図 7 の A は

8 ＝ 3 ＋ 1 ＋ 2 ＋ 2 による 1 小節の分割

1 3 5
2 2 4

※1

と表すことができます。P は 1 行目成分はす以下の図 4 を参考にしてください。
左右対称：逆行形

11

図4

22

33

4

55

66

上下対称：反行形

77

音符の長さと音符の形の対応図（8 分音符の長さを 1 とする）

なお，8 をいくつかの整数の和に分割する組み合わせ（8点対称：逆行＋反行形の分割数）は 7 ＋ 1 や 3 ＋ 3 ＋ 2 など 22 通りありますが，順番が異なるものは同一視せず順列として数えると 128 通
図8りあります。
2+1+1+2+2
2+1+1+2+2

2+2+1+1+2
2+2+1+1+2
A

2+2+4
2+2+4
B

4+2+2
2+1+1+2+2
4 + 2 + 2 B 2+1+1+2+2
逆＋平

図 7 『音楽のサイコロ遊び簡易版』4 行目（4 の目）の対称性

18

No.20

A逆

譜面の逆行，反行，逆行＋反行（点対称）の例

2+2+1+1+2
2+2+4
2+2+1+1+2
2+2+4
A平

B平

B逆＋
反＋平

A逆

1

4+2+2
図9

2+1+1+2+2

2

3

2+2+1+1+2

4

2+2+4

5

6

4+2+2

7

2+1+1+2+2

2+2+1+1+2

2+2+4

対称性作曲の際のリズムパターンの一例

図 10

対称性作曲の例

図 11 図 10 の対称性作曲を別リズムパターンで実施した場合

べて 1，2 行目成分はすべて 0 である 2 行〇列の行列とし例えば最初に1，6，7，1，2，3，7を選ぶと，28個の数はます。

1，6，7/1，2，3，7/7，3，2，1/7，6，1/4，9，10/9，8，7，

・A の各成分を３平行移動すると“A+3P”と表せます。

3/1，5，6，7/7，6，1

・A の逆行（左右対称）は“Flip(A)”と表すことにします。

となり，図10や図11のような譜面ができ上がります （娘の・A の反行（上下対称）は“14P － A”※ 2 と表せます。

作品です）。

・A の逆行＋反行（点対称）は“Flip(14P － A)”と表せます。

さて，どんな曲ができましたか。このように，（音楽は感

なお，バッハの多くの作品は，２つほどのテーマ（生成元）

覚や心と切り離せないものですが）ときに音はさまざまな数に上記のような対称移動を組み合わせてできています。
では，最後に，あなたも，バッハのように対称性を利用した簡単な作曲に挑戦してみましょう。

ることもできるのです。慣れてきたら，感覚の赴くままに音をずらし，独自の作曲力を育んでいきましょう。

■1：まず，以下の表1のA～Gの7つのマスに，適当に 1～ 7 の数字を入れましょう。※重複OKです!!!
表1

字と美しく呼応し，音の形に少し対称性を施すことで曲を作

今回は，数学を用いて音楽を作る簡単な一例をご紹介しました。作曲はともすれば難しい…と敬遠されがちですが，絵のように，自由に描いているうちにふと自分の音が零れ落ち

7 数から 28 数を生成するための表てくるような体験をしてほしいと願っています。

A

B

C

D

E

F

G

G

F

E

D

C

B

A

です。

A+3

B+3

C+3

10−D

10−E

10−F

10−G

補注

その第一歩としてぜひ挑戦してみていただければうれしい

※1

8−G

8−F

8−E

8−D

C

B

例えば最初の音は，図 5 の音数対応図を見るとドは 1，図 4 を見ると 4 分音符は
（8 分音符を 1 とすると）2 で表され，


A

ります。

■2：次にA～Gを用いて，表のルールに則り28の数を作り※2

ら，順に小節を埋めましょう。色が変わる境界が小節線

1
とな
2

譜面を上下反対にすると，「シ (7)」の線で線対称移動する形になりますので，音数対応表においては，数 a は数 14 － a に変わります。※3
■3：次に図5の音数対応図と図9のリズムパターンを見なが

❖

ます。
※3

本表に則り譜面を作ると，A ～ C を①，D ～ G を②としたとき，順に①／②／②逆行／①逆行／①の３平行移動／②反行＆－４平
行移動／②逆行＆反行＆－ 6 平行移動／①逆行となっています。

です。

No.20

19

連 載 サイエンス・フィクション？

なければ，勉強などの努力は無駄であるということになります。果たして，本当にそうなのでしょうか。
今回の作品の主人公は，子供の頃から宇宙船の乗員になることを目指し，勉強を続けた男です。しかし，その夢がかな

第9回

う直前で，ある研究が発表され，男の将来は大きく変わって

水の泡

しまいます。この男に起きたことは，他人事ではありません。
近年の科学技術の急速な発展は，現実にすべての人をこの男と同じ立場にする可能性を持っています。もし皆さんが，この男と同じ立場だったら，自分の重ねた努力に対して，どう感じるでしょうか。

今回のポイント−勉強は水泡に帰すか
今回の作品は，短い作品でありながら，考えさせられる点
東北大学 高度教養教育・学生支援機構
准教授

山内 保典

が多々あります。ぜひ原作をお読みください。
さて，皆さんはどう感じたでしょうか。卒業式で，男は幸/

やまのうち やすのり

1977年愛知県に生まれる。2005年名古屋大学大学院教育発達科学研究科博士課程後期課程修了。博士（心理学）。
名古屋大学大学院情報科学研究科（研究員），大阪大学コ
ミュニケーションデザイン・センター（特任研究員・特任助教），大阪大学全学教育推進機構（講師）を経て，2016年より現職。コミュニケーションを軸に，科学の営み，科学者と市民の対話，科学技術政策形成への市民参加を研究・実践している。現在は，将来の科学者や研究者が学ぶ高等教
育の在り方にも関心を広げ，カリキュラムの調査，開発，実践にも取り組んでいる。

福の絶頂にありました。同時に，努力が報われた安堵感も持っていました。そのとき，特殊な能力を必要としない新しい宇宙船の構想を耳にします。しかも，自分より下に見ていた昔の友人が研究したものです。男の気持ちを想像すると，とても複雑な気持ちにさせられます。
さて，あなたがこの男だったら，発表を聞いて，どのような思いを抱きますか。その思いの背景には，どのような勉強に対する考え方があるでしょうか。
なお努力について考えるとき，さまざまな立場から議論が地球が滅亡したら勉強は要らない？
私が小学生だった頃，友人と一緒に雑誌を読んでいたら可能です。ここでは「宇宙船の乗員になるための努力は水の泡になったか否か」を考えます。特に，特定の目標に沿った
勉強は，その目標以外にも役に立つのかに焦点を当てます。

「199X 年，人類は滅亡する」という予言を目にしました。
すごく怖かったのを覚えています。それと同時に「就職の前に地球が滅亡するなら，学校で勉強しなくてもいいじゃないか」などと，友人と会話した記憶もあります。

「勉強は水の泡になった」という立場
男が青春時代のすべてを捧げて得た，宇宙船の乗員になる

たわいもない会話ですが，ここには「なぜ学校で勉強するための特殊能力は，新しい宇宙船の開発により，乗員にとっ必要があるのか」に関する 1 つの考え方が表れています。

て不必要になりました。特殊な能力を持った人しか乗れず，

すなわち，学校での勉強は，良い成績をとり，良い大学に進不便で危険な宇宙船などすぐに使われなくなります。宇宙飛

み，良い企業に就職するための手段であるという考え方です。

行そのものが変わるのです。同時に誰もが乗員になれるので，社会人で言えば「評価されない仕事はしない」という考え方

得られるはずだった他者から敬意や貴族気分といった精神的が，努力に対しての見返りを重視している点で似ていると思な利得も失います。一方，青春時代は戻ってきません。このいます。この考え方に立つと，期待していた見返りが得られ運命を事前に知っていれば，男も別のことに時間をかけたの

20

No.20

作品の概要 「空への門」 星
作品の概

新一

『ようこそ地球さん』（新潮社）収録

この至難なことをやりとげた。もう目的の大半は，達せられた。まわりを見まわす余裕もできた。貴族になったような気分だった。他の学科の連中を見ると，気の毒にその男は子供のときに，宇宙船の乗員になろうと思っ思えた。

た。乗員になるには，すぐれた頭脳と運動神経の発達し時はたち，卒業式を迎えた。各学部から選ばれた卒業

た体が必要だった。その両方を持っている者の数は少な

論文が発表されている。すべての学科は，自分たち乗員

く，特権階級だった。しかし，本当の実力だけで築かれのためにある。また，自分たちが宇宙から持って帰ってる地位なので，受ける嫉妬より尊敬のほうが多かった。

くる資料によってこそ，他の学科が進歩する。幸福の絶男は中学一年生の運動会で一等になったとき，自分は頂だった。

乗員になれると自信を持った。それ以来，生活は一変し，壇上では，機械学科の学生が発表していた。中学校時

放課後はおそくまで体操を行い，家に帰ってからは勉強代の友人だった。運動会で一等になったとき，その友人を熱心に行った。他のすべては犠牲にした。乗員にならはびりだった。そして今，男は宇宙に飛び出して行き，なくちゃならない。その理由は考えなかった。乗員。乗友人はその船体を作るほうになった。男は思う。あの運員。乗員。ひたすら宇宙の入口を目指した。

動会が，これだけの距離を開いたんだ。運命だな。自分

高校でもそれはつづいた。級友とは異なり，ガールフ
レンド，ギャンブル，酒なんかには目もくれない。大好は幸運のほうでよかった。なにしろ，あれだけの努力をしてきたのだから。

きだった映画も見なくなった。両親はそんな息子を心配

男がうっとりしていると，壇上の発表は結論に差し掛したが，注意しても「僕は他人とはちがうんだよ」と，かったようだ。よし，結論だけ聞いといてやろうと，男

男は答える。両親はその言葉を信用し，見まもるしかな

は壇上を見つめた。友人は淡々と話し続けた。「以上のかった。

ような考案に基づいて製作される宇宙船は，もう，いま大学の宇宙開発の学科は，他の学科と比べて，競争率までのように，特殊な能力を持った乗員を必要としませが 3 倍だった。しかも，よりぬきの志願者たちが集まる。

ん。どんな平凡な人でも，なんの不便も危険も感じるこ

相当な勉強が必要だが，体力が落ちてもならない。男はとなく，操作運転できるのであります」。

ではないでしょうか。

ので，その事態を事前に教科書で学んだり，訓練したりはで皆さんも，勉強中に「この知識をどこで使うのだろう。何きません。乗員は持っている知識や技能を転用して対応せざの役に立つのだろう」と疑問を持った経験があるのではない

るを得ないのです。そして，この対応能力こそ，優秀な乗員でしょうか。この考えでは，時間をかけて勉強し，知識を得の条件だと考えられます。未知の事態に対応できるというこることで，新しいことができるようになり，その結果，学ばとは，男が宇宙以外の分野でも活躍できることを意味します。

なかった場合に比べ，何か得をすることが期待されているよ程度の違いはありますが，私たちの人生も同じで，繰り返し

うに思います。こうした見返りを求める考え方は，1 つの考はなく，未知の事態にあふれています。その意味で，未知のえ方として，多くの方から共感を得られるでしょう。

事態に柔軟に対応する能力を高めることは，私たちにとっても重要です。そのため，持っている知識や技能の幅を拡げ，「勉強は水の泡にならない」という立場

習熟度を高めることが求められます。
また知識は，新しい知識を生み出します。私たちが認識でまず得た知識や技能は，他の環境に転用できるという考え

きる世界は，知識や技能の有無によって変わります。例えば，方があります。もともと知識や技能には，時代や場所を越え

旅行先の歴史を知っていると，歴史の痕跡を発見しやすくなる普遍性があります。したがって，旧式の宇宙船や宇宙飛行

ります。知識があることで初めて認識できるモノゴトは数多の環境を念頭に置いた知識や技能でも，調整や組み合わせのくあるのです。結果として，知識を多く持つ人は，ますます工夫次第で，幅広い環境に転用できるのです。特に宇宙では，多くの知識を得ることになります。加えて，知識が広がるこ

未知の事態に対応する能力が求められます。未知の事態ですとで，思考もより深く広くなります。また自分で新しい知識

No.20

21

連 載 サイエンス・フィクション？
を生み出す際にも，知識の組み合わせのバリエーションが増えるため，その質と量が向上すると考えられます。

功に至れるのかも不確実で，学び続ける必要があります。
当然ながら，勉強という活動にも科学技術は影響します。

学び方を学ぶことも重要です。男は長年の勉強を通じて，

例えば，私が子供の頃は勉強として暗記をよくしました。し

成功する学び方を体得してきました。学び方を学ぶことは，

かし現代では，わからない言葉が出てきても，スマートフォ

将来，違う場所で求められる知識や技能の習得を効率化しまンで調べれば，より正確で最先端の詳細な情報に，簡単にアす。なお，夢を追い続けることや，夢に向けて学ぶ過程は，

クセスできます。そのような時代において，教科書の内容をそれ自体が楽しかったのではないかとも思います。わからな

暗記することに，多くの時間をかける価値が本当にあるのか，

いこと，できないことに挑み，それを克服することは，知的疑問を持つ人もいるでしょう。さらに今後，人工知能研究や好奇心や向上心を満たす魅力ある活動なのです。

脳研究が進めば，従来型の勉強にどのような意味があるのか，
改めて問われるでしょう。
繰り返しになりますが，社会で求められる知識や技術，そ

現代の私たちとのつながり

して勉強の在り方自体も変化し続けていきます。その中で，科学技術や社会の変化は，学生をはじめとする，すべてのなぜ，何を，どのように学べば良いのか，正解はわかりませ

学習者に，男と同じ運命をもたらすと考えられます。既に男ん。作中の男が乗員を目指し始めたとき，新しい宇宙船が開と同じ境遇に陥ったという人や，そうなる将来を見越して特発される可能性は低く，乗員になる唯一の方法は勉強するこ

化せずに多様な学びをしている人もいるでしょう。

とでした。後知恵では判断ミスともいえますが，男が意思決身近な例でいえば，ウェブサイトでの情報発信などは，イ

定した当時では誰もわからなかったことです。未知の未来にンターネット草創期はプロに頼んだり，自分で時間をかけて向けて意思決定をする以上，私たちも男と同じ運命をたどる

勉強して，機材等を準備したりする必要がありました。しか可能性を受け入れねばなりません。一方，その未知の可能性

し今では，簡単なサイトであればスマートフォン 1 つで作こそが，私たちに希望を与え続けているようにも思います。

成し，動画なども含んだ情報を誰でも発信できます。

不確実性と付き合うために，作中の友人の行動は参考にな

それ以外でも，科学技術の進展は何かをする際に必要な知るかもしれません。作品ではわかりませんが，仮に友人も乗識や技能を変えました。将来に目を向ければ，人工知能やロ員を目指していたとしましょう。私を含めて，多くの人は優

ボットが，既存の仕事の多くを担うという予測もあります。

れた頭脳や肉体を兼ね備えていません。それで諦めるのでは見返りを重視する立場に立てば，そうした仕事に特化した知なく，自分の限界を認めたうえで，目標達成に至るための条

識や技能は，今後，学ぶ価値が下がるかもしれません。

件を自分で変えていくのです。社会は不確実ですが，自ら変一方，科学技術の発展は新しい職業も生み出します。例えば，「中高生が思い描く将来についての意識調査 2017」※1

では，IT エンジニア・プログラマー，ゲームクリエイター，化を引き起こすことで，自分の味方にすることもできます。
一方で，主人公の男と同じ境遇の人も生み出しますが。
最後に，私の同世代が冒頭の予言を真に受けずに勉強して，動画投稿者などが TOP10 に入っています。こうした職業は，

本当に良かったと思います。同世代の方がさまざまな領域で私が子供の頃は一般的ではなく，科学技術や社会の変化に活躍しているのを見ると，誰も何も勉強をしなかったら，も伴って注目を集めるようになったように思います。

しかしたら本当に世界は滅びていたのではないかと思います。

既存の仕事がなくなり，新たな仕事が生まれ，仕事の内容

時には無駄に感じるかもしれませんが，社会のさまざまな人が変わり続けます。それに応じて，就職の際に求められる知が，さまざまな学びを重ね，それらをつなぎ合わせることに識や技術も変わります。学校の入学時に花形だった仕事や，よってのみ，未来は拓かれるのだと思います。

そこで求められる知識や技能は，いざ就職という数年後には，思ったほど有益ではないかもしれません。また就職しても，次々と新たな知識や技術を習得することが求められるでしょう。不確実な時代には，何を勉強すれば，思い描くような成

22

No.20

❖

参考資料
※１ソニー生命保険株式会社 2017
http://www.sonylife.co.jp/company/news/29/nr_170425.html（2017 年 7 月 10 日閲覧）連 載 ヒトの生物学を教えよう

報酬系とは

連載

第9回

“快楽”との正しい付き合い方

図１

ラットの脳の報酬系 『快感回路』（河出書房新社）より引用

図 1 は報酬系の概要を示した図です。報酬系の中心となるのは，中脳の腹側被蓋野（VTA）から出ているニューロンです。このニューロンは，側坐核，前頭前皮質，扁桃体，海馬などに軸索を伸ばし，神経伝達物質ドーパミンを放出し，「快楽」をもたらしています。特に，側坐核へのドーパミン
東京都立国立高等学校 主任教諭

大野 智久

/

おおの ともひさの放出が快楽をもたらすために重要だと考えられています。
VTA のニューロンは，さまざまな領域に軸索を伸ばす一方で，他の 2 つの領域から情報を受け取ってもいます。1

1981年茨城県に生まれる。2004年東京大学大学院総合文化研究科修士課程修了。在学中は松田良一教授に師事。
2006年都立高校の教諭（理科・生物）となり，2015年より現任校に勤務。日本生物教育学会，日本生物教育会に所属。東京都生物教育研究会を中心に活動。日本人類学会や
日本人類遺伝学会などの学会と連携し，「ヒトの生物学」の高校現場への導入を模索。上越教育大学の西川純教授の提唱する『学び合い』の考え方に基づく協働学習を実践。ＮＨＫ
高校講座の生物基礎の講師を務める。

つ目として，前頭前皮質から興奮性の神経伝達物質グルタミ
ン酸を受け取るものがあります。前頭前皮質は，さまざまな思考や判断を行っている領域なので，ある体験を「快い」と判断したときに VTA ニューロンを活性化し，快楽をもたらすというわけです。2 つ目として，側坐核から抑制性の神経伝達物質 GABA を受け取るものがあります。先述したように，VTA ニューロンから側坐核へのドーパミン放出が快感

レバーを押し続けるラットをもたらすために重要ですが，その逆向きに抑制性の調節があるということは，過度な興奮を抑えていると考えられます。

ラットを使ったこんな実験をご存じでしょうか。脳の“あ報酬系とは，VTA ニューロン単独ということではなく，図る場所”に電極を差し込み，ラットがレバーを押すとその場

1 にあるようなさまざまな領域のネットワーク全体を指します。

所に電流が流れるようにします。すると，ラットは，レバーを押し続けるようになってしまいました。しかも，このラッ
トは，空腹にしても食事をとらず，ラットが嫌がる電気ショッ

薬物依存症と報酬系

クを与えてもそれを無視し，オスでは近くに発情期のメスが報酬系について理解していただいたところで，関連した内いても無視し，子供を産んだばかりのメスでは赤ん坊を放置

容として依存症について考えていきましょう。依存症は，「耐し，レバーを押し続けたというのです。レバーへの「欲求」

性」「渇望感」「離脱症状」などを特徴とし，これらの内容にがいかに強いものかがわかります。なぜこのようなことが起

ついては保健等でも扱われています。

きたのでしょうか。実は，このとき刺激した“ある場所 ”

このような依存症を引き起こす代表が薬物です。その種類が重要なのです。それは脳の「報酬系」と呼ばれる「快楽をはさまざまですが，報酬系に働きかけるものが多くあり，そもたらす回路」だったと後にわかりました。

の働きからいくつかの種類に分類することができます。

No.20

23

連 載 ヒトの生物学を教えよう
わかりやすいのがアンフェタミン（いわゆる覚せい剤）や本に 1300 万人といわれ，「患者数の最も多い病気」といえコカインです。これらの薬物は，VTA ニューロンのシナプるものです。また，依存症はいわゆるドラッグや，酒，タバスにおいてドーパミン・トランスポーター（ドーパミンを前コなどに関するものだけではなく，さまざまなものがあり大シナプス細胞に回収するタンパク質）の働きを阻害すること

きくは 3 種類に区分できます。1 つ目は，「物質への依存」で，

でドーパミンの作用を長引かせ，これが快楽につながります。

薬物以外にも食べ物への依存等も含まれます。2 つ目は，「プ

別の薬物では，直接 VTA ニューロンに働きかけるのでは

ロセスへの依存」で，ギャンブルやインターネット，買い物

なく，間接的に作用を及ぼすものもあります。アヘン（ならなどが代表的です。3 つ目は「人間関係への依存」で，恋愛びにそこからつくられるモルヒネ，ヘロイン），大麻，アルコーや宗教などが含まれます。すべての依存症は「報酬系の正常

ルは VTA ニューロンを抑制する GABA ニューロンを阻害な状態からの逸脱」と考えることができるので，人間が「快し，結果として VTA ニューロンを活性化します。逆に，ニい」と感じるものに対しては，（恐ろしいことですが）それ

コチンは VTA ニューロンを興奮させるグルタミン酸ニューに関するすべてが依存症の対象となり得るのです。

ロンを活性化することで VTA ニューロンを活性化します。
それぞれの薬物は，化学的な構造が異なり，標的としていさまざまな依存症の中から，特に高校生に知っておいてほ
しいものを 2 つ紹介したいと思います。

る分子も異なりますが，「報酬系を正常な状態から逸脱させる」という点が共通しています。
薬物によって報酬系が影響を受けると，その影響はシナプ

ギャンブル依存症

スの LTP（詳しくは第 8 回を参照）などのしくみで，長期日本へもついにカジノが導入される見込みになりました。

にわたる細胞レベル，分子レベルの変化につながると考えらそれに対しての反対意見として強かったのが，ギャンブル依れています。例えば，側坐核の活動を抑制するようなメカニ

存症への懸念でした。これに関してサルを使った非常に面白ズムが見つかっており，それが快楽を抑え込んで耐性につない研究があります。

がるとともに，慢性的に報酬系が抑制されるため，離脱症状

サルにコンピュータの画面を見せます。その画面に緑の光にもつながっていると考えられています。薬物依存症の人はが現れると，その 2 秒後に甘いシロップがもらえます。し「快楽を得るために薬をやめられない」と考えられています

かし，赤の光が現れたときにはシロップはもらえません。こが，症状が進むと「薬をやってもあまり快楽は得られないが，のときの VTA ニューロンの活動を調べると，当然ですが，苦痛から逃れるためにはやめられない」ということのようでシロップをもらったときに活動し，そうでないときには活動す。そればかりか，報酬系の活動が低下していることにより，が見られませんでした。面白いのはここからです。しばらく

薬物以外に対しても快楽を感じにくくなってしまうのです。

この試行を繰り返すと，やがて緑の光を見せただけでもまた，ラットにコカインを 5 日間投与し，その後数日～

VTA ニューロンが活動するようになったのです。つまり，数週間薬を与えないと，側坐核で樹状突起上のスパインの数「シロップ」という報酬そのものがない状態でも，その報酬が増加する変化が見られます。これは，依存症患者で，あるが「予測される」ということに対して，VTA ニューロンが一定の期間薬物を使用せずにいた後でごく少量でも使用する

活動し，ドーパミンが放出されているわけです。

と，最初に感じたよりも強い快楽を感じる「感作」という現

さらに，こんな実験が続きます。青い光が現れた 2 秒後象（依存症患者にとって大きなハードル）に関係しているとに五分五分の確率でシロップを与えます。これは，まさに考えられます。

「ギャンブル」に似た状況です。先ほどの結果から想像するとどうなると思いますか？

依存症は特殊なものではない
ここまで述べてきたような薬物依存症は，特殊なものではありません。例えば厚生労働省の推計では，喫煙依存症は日

24

No.20

結果は驚くべきものでした。この試行を繰り返すと，青い光が現れてからの「待ち時間」の間に，徐々に徐々に VTA ニューロンの活動レベルが高まっていったのです。それだけでなく，シロップを増量すると，待ち時間の最大活動レベルも高まったのです。

この結果から，「報酬そのもの」に対してではなく，「報酬が得られるかどうかわからない不確実な状況」に対してな状態になる」ということを知っておくことは，高校生には必要なリテラシーではないでしょうか。

VTA ニューロンが活動し，ドーパミンが放出されていることがわかりました。
このほかにも，スロットマシンで３つのうち２つ絵柄が報酬系と正しく付き合う揃ったりするような「惜しい負け」のときには，報酬系の側ここまで見てきたように，我々は報酬系によってかなりの坐核が「勝ち」と同程度に活性化することもわかっていま部分がコントロールされています。それは，進化的にも「生す。確率だけで考えれば，「惜しい負け」も他の負けと等価

存や繁殖に有利になることを快く感じる」ことが重要だったなのですが，脳はどうやらそれらを等価とは見なしていない

ことと関係しているのでしょう。ですが，本来の意義からかようです。報酬系とはこのような厄介な面もあり，それをけ離れた部分で，我々の周囲には報酬系に働きかける要素が「うまく利用」しているのがカジノなどのギャンブルのしくあまりに多くなってしまいました。端的に言えば，冒頭のラッ

みなのです。

トのように「報酬系の奴隷」になってしまうリスクを常に負っているのです（ですから，個人的にはカジノ導入を非常

スマホ依存症
続けて，スマホ依存症について考えていきます。スマホで，に危惧しています）。
依存症からの脱却はどの程度可能なのでしょうか。ベトナ
ム戦争でアメリカ兵にヘロイン中毒が広がったことがありま

特に SNS やオンラインゲームにハマりやすいのはなぜでしたが，尿検査に合格するまでは帰国できないとしたところ，

しょうか。どちらにも共通しているのが，「快楽に即時性がほとんどのアメリカ兵が麻薬の使用をやめ，また帰国後も 3ある」という点です。SNS で誰かが自分に反応してくれた

年以内の一時的な再発が 12％と非常に低かったそうです。

り，あるいはオンラインゲームで何かキャラクターなりアイ

ここで重要なのが，「薬物を続けるリスク」と「薬物をやめテムを獲得することができたというような経験は，「即時性るメリット」です。これが十分に理解され，強い意志の力でのある快楽」であり，これを一日に何度も続けて味わうと，自分をコントロールできればよい，ということになります。

それぞれの反応が小さいとしても，ある行為の結果と快楽と依存症は，「慢性的で再発する脳の疾患」ではありますが，いう報酬が直接に結びつきやすいために，依存症になりやす

それを「一度なったら二度と治らない」とか，「やがて薬でいのです。

治療できるような時代が来る」ととらえるのは間違いです。

また，SNS での他者の反応や，ゲームでアイテム等を獲あくまでも，最後は「その人の意志」の力が重要になるので得することが「不確実性のある報酬」であれば，その「待ちす。そのことを理解したうえで，「依存症」になってしまっ

時間」の間に報酬系の活動が徐々に高まるという，ギャンブた人を，社会として排除するのではなく，依存症から脱却で

ル依存症のしくみも関係していると推測できます。

きるような適切な支援をしていけると，誰もが生きやすい社

ここで，冒頭のラットの話を思い出してみてください。ラッ

会につながっていくように思います。

トは快感を得るためにレバーを押し続けました。スマホを最後に，報酬系の活動が極端に下がると，自殺の最大要因

使って SNS やオンラインゲームで何かの「見返り」をもらである「うつ病」の１つの原因となることもあります。つまい続ける人。そんな人が，「レバーを押し続けるラット」にり，報酬系は人間を動かす原動力であり，なくてはならない

重なって見えないでしょうか。

ものなのです。ここで述べてきたような特性を知り，うまく

一般的には，「薬物は危険」という理解は依存症の概念と付き合っていきたいものです。

❖

ともに十分に広がっていると思いますが，「スマホは危険」ということが同じ文脈では理解されていないように思います。
スマホは，「依存症になるリスクが非常に高い」ということと，依存症になってしまったときに「薬物依存症と同じよう

参考資料
デイヴィッド・J・リンデン（2012 年）『快感回路』河出書房新社
サリー・サテル他（2015 年）『その〈脳科学〉にご用心』紀伊國屋書店

No.20

25

学校教育と教育行政の第一線から身を引いて見えてくる景

教育に
新しい風を

色にいろいろな思いを感じています。ここでは，平凡なテー
マになりますが，教材研究と教員養成を取り上げます。

教材研究

古 め か し い テ ー マ で す が・・・

教材研究と教員養成◆ 学習指導要領改訂

先般，中学校までの学習指導要領改訂案が公表され，その中で注目を集めたことの一つが，“ アクティブ・ラーニング ”の表現が “ 主体的・対話的で深い学び ” へと言い換えられたことでした。アクティブ・ラーニングが多義的に使用され過ぎている現状を踏まえての判断のようです。
近年，学習内容の考察や教材観よりも指導方法・形態に関心が集まる傾向があります。数学についての実践報告でありながら，説明文中の「数学」を国語や他の科目に置き換えても論理が成り立つ例にお目にかかったこともあります。
見方を変えれば，目的と手段の混同ともいえましょう。深
い洞察力をもって教材を考察し「さてこれをどう料理しようか」と指導作戦を練る，これが本来の姿であり，思い出すのは教職の大先輩である大村はま先生の実践です。
地理の専門家であった齋藤実則氏（元秋田県教育センター所長）は，あるとき指導主事を前に教材観について次のように問いかけました。「小学校では東西南北の４方向，中学校
では北東など加え８方向，高校ではさらに北北東など加え
16 方向を学びます。では，小学校教師は東西南北の４方向だけ知っておれば務まるのでしょうか」と。教材研究の本質をわかりやすくシンプルに語った至言だと感じております。

◆ 全国学力・学習状況調査

実施から 10 年過ぎた全国学力・学習状況調査については，
いろいろな議論がなされています。私見になりますが，算数・数学について問題そのものからは作問の意図とねらいがよくわかり，メッセージ性が伝わってくる内容が多いと感じております。「痛いところを突かれた！」「こういう問いかけ方もあったか」等々の思いは指導の改善につながります。

26

信州大学准教授小松孝太郎氏が指摘している例を紹介しま

秋田大学 客員教授
秋田大学横手分校 校長す。“ 平行四辺形において，図中にある２つの三角形の合同

根岸 均を示すことで，ある２辺が等しくなることを証明している説

/

No.20

ねぎし ひとし明文 ” についての問いです（平成 20 年数学Ａ）。問われた内教 育に新しい 風 を容は合同の証明ではありません。この平行四辺形を変形して割分担がうまく機能していないのではないか，との指摘をし異なる形の平行四辺形にしたとき上記の説明文は，そのままています。この観点を踏まえて，実施７年目を迎えました「教「有効」であるかどうか（有効，改めて証明の必要がある等

育ミニミニ実習」（秋田大学横手分校主催，横手市教育委員４択）を問う内容でした。この問いの全国正答率は約 58％

会・秋田県教育委員会協力）を紹介します。

であり，選択式出題による偶然正解の可能性も併せて考えると，約半数の生徒たちは，実のところ証明のそもそもの意義を理解していないという実態が明らかになったと考えてよいでしょう。この結果にはかなりのショックを受けました（「私中２生クラスで鎌倉仏教についてたちは今まで何をしてきたのか！」と）。証明の意義の一つに，熱弁を振るうＫ君（当時高２生）「一般性を理解する」ことがあります。本ケースで言えば，「平行四辺形であれば，形や大きさと無関係に，どんな平行

本実習は，将来，教職を目指している高校生・大学生を対四辺形でも成り立つことに面白さ・不思議さを見いだし，全象に，公立中学校において正規の教育実習に準じた交流活動

体の意義を理解する」ということです。「どんな」という無を体験する中で，自己の適性を知り，学びのモチベーション

数の相手（平行四辺形）に対し，有限行で記述された論理でを高め，ひいては優れた教員養成サイクルの一助になること

いかに対抗するか…ここの理解・納得感が核心なのですが，をねらいとしています。

合同条件の確認などに気を取られ過ぎていた傾向がなかったでしょうか。

第６回目の実習では，16 名の参加者（５高校から 11 名，
大学生５名）が横手北中学校で５日間の実習を行いました。
おもなメニューは，授業補助，部活動参加，保護者との懇談，◆ 小・中・高を貫く教材

高校数学Ⅰで「または」，「かつ」などの論理記号を習います。その「萌芽」はどこに見いだせるでしょうか。例えば「か引きこもりグループメンバーとの懇談，そして最終日は，一人 40 分の実習授業と，ミニミニと称している割には，正規
教育実習と比しても濃厚な中身となっています。

つ」が意味する and の内容は，かなり以前に登場しており，参加者（特に高校生）は，中学生から「見られる側」に立っ

何と小学校２年です。「かどがみんな直角で，辺の長さがみたとき，その責任の違いを改めて実感することからスタート

んな同じ四角形を正方形といいます」（啓林館算数２年下）。

します。高校生は語ります。「いつもは指名されたときただアンダーライン部分の「で」が「かつ」の意味であることは答えを言えばよいが，発問する側はそんなに単純にはいかな

説明不要でしょう。実際に授業で説明することはあり得ないい…」「先生ってたいへん。次々と仕事がある」と。

にしても，先述の齋藤所長の話を思い出しましょう。重要な大学としては，課題意識をもっている学生の入学を歓迎す

ことは，高校数学教師は生徒のそれまでの学習歴に，小学校

るわけですが，そのためには大学側から一歩踏み出すアク

教師は取り上げた教材が「再登場する」時期にもっと関心をションが必要不可欠ではないかと考えます。

持ちたいものです。指導の全体図を把握した上で，自分の受参加者たちの事前や実習中のやりとりは実に面白いです。

け持つパートを確認して日々の指導にあたる…この姿勢が必

最終日に課せられた実習授業（40 分）に向けて，導入教材

ずや授業改善につながります。

への質疑を中心に，声の大小，板書の仕方，視線の向き，黒教員養成（教育ミニミニ実習）

板に向かっての立ち位置など，お互いに遠慮せず指摘し合います。若さがうらやましい限りです。まさに「研修の原点」

あらゆる教育論は，最後は教師論に辿り着くという名言がに立たされる思いです。中学校の先生には自校生徒の指導にありますが，まさに「教育は人なり」です。その要となる教加えて、高校生らの指導の「指導」まで見ていただいており員養成については，以前から文部科学省は「養成は大学，採ます。本実習は，高大連携を中学校を舞台に実施しているの用・研修は（主として）都道府県教委」というこれまでの役

で，中高大連携事業と位置付けられます。

❖

No.20

27

地域教育で活躍する人々

第19回

ママたちのフェルトボール
オンライン講座

算数パフォーマー〜生徒獲得大作戦！
！
！〜

上野 真弓 / うえの まゆみ
4歳児親子のためのオンライン講座サイト
ピカ・プッカクラブ主宰

http://pikapukka-club.com

どうぶつたちの12のさんすうあそび

オンラインで世界各地に住む子供たちへ

自宅で高校数学塾を長くしていた私は，塾生の数的感覚やでは，この 12 のさんすうメソッドを幼児にどのように伝

図形的感覚の違いがどこから来るのかを不思議に思い，彼ら

えていけばよいのでしょうか？私は，興味のある親子にオンの小さい頃のようすを親に聞いてみました。すると数的感覚ライン講座を通じて伝えることにしました。指導の仕方はこが鋭い生徒は，どんぐりなどをお金に見立てたお店屋さんうです。事前に受講者にフェルトボールを送り，受講者は手ごっこをしたり，カレンダーの数字を並べ替えたりとたくさ

元のフェルトボールを動かしながら講座を受けます。双方向んの数的体験を遊びの中でしていました。また図形的感覚のでのやりとりの中で受講者はどんどん算数的概念に気付き，鋭い生徒は，あやとりや形合わせや立体づくりといった手を家庭でもフェルトボールを取り入れた計算をするようになり使った体験が多いことに気が付きました。そこで私は，幼児ます。またオンラインなので外国に住んでいる生徒も多くい

期の数や形との遊びの中での出会いが，その後の算数・数学

ます。そんな国を超えた活動が注目され，今夏は情報系の国学習に影響するのではと考え，幼児期に遊びながら算数の基際学会でもフェルトボールさんすうメソッドを披露すること礎力をつけるためのメソッドを考案しました。幼児が親しんができました。しかし，幼児向けオンライン講座はまだあまでできるように，12 の算数的概念をそれぞれのどうぶつにり認知されておらず抵抗感を感じる方も多いので，まずはなぞらえています。またカラフルなフェルトボールが数の代

フェルトボールを使った親子向けイベントを開催しています。

わりで，幼児がそれらを手で触って動かしているうちに自然と算数概念に気付けるように工夫しました。12 のさんすう

ママたちのフェルトボール算数イベント

あそびの中から３例をあげると，

ここでは，2017 年（平成 29 年）７月 27 日に名古屋で①ゾウ

10個のフェルトボールでお買い物ごっこ

行った「10 個のフェルトボールでお買い物ごっこ」のイベ

10 までの量的感覚育てや３＋３＋３＋１＝ 10 や２×５ントを報告します。これは指導者養成講座を修了したばかり＝ 10 などのさまざまな 10 の組成に気付かせます。

の名古屋在住のママたち６名とオンライン講座サイトのホー②

ムページ制作責任者１名とが企画・広報・実践すべてを話し

ヒツジ

分数ケーキ屋さん

２分の１や 3 分の１などのケーキ模型を使い，ホールケー
キの値段から，分割したケーキの値段をフェルトボールを合いのもとで行いました。
イベント名使って計算させ，分数の概念に触れさせます。
③

キツネ

おとけいさん②の分数ケーキ模型を使い，それを時計と呼応させ 30 分

遊びを通して数に親しむ♪
「フェルトボールでお買い物ごっこ in 名古屋」

対象年齢

２歳から６歳までのお子様・参加費500円

内

前半15分はフェルトボールさんすうの簡単な容と 2 分の１や 15 分と 4 分の１をつなげて量感覚として理説明で，後半30分はお買い物ごっこ実践の計

解できるようにします。

45分間を講座に充てます。

28

No.20

〇お買い物ごっこシナリオ

・何個使えば何が買えるかを量的につかむことができる良い森のお金（ホワイトボードにツールだと思いました。

あるフェルトボール）を 10 個選

・普段お金を使ってお買い物をしていないのですごく勉強にんでみんなでお買い物に行きまなりました。

しょうと子供たちを誘導し，値など多くの方にご感想をいただきました。

段がフェルトボールの量表記とQ2.オンライン講座に興味はありますか？

なっている商品を自由に買わせ多くの方が，オンライン講座には興味があるものの小さいます。

時期は実際のイベントのほうが良いとの意見もありました。
お買い物ごっこのようす〇アンケート結果（子供）Q.好きな商品の絵を描いてください。

商品

おねだん

商品

おねだん

多くのお子さんが自由に絵を描いてくれ，とても楽しんだ

バナナ・柿

２個

トマト

３個

ようすがうかがえます。中にはお友達のために自分のフェル

ぶどう

３個

いちご

２個

トボールでいちごを買ってあげた４歳児もいて，そのことを

たまご

2.5個

さくらんぼ

１個

スタッフが紹介すると，飛び切り良い笑顔を見せる場面も

洋ナシ

３個

木いちご

0.5個

あったそうです。このように好きなものを買ってみんなの前

つかみ取り
キャンディ

２個／回

羊毛フェルトどうぶつ

４個で披露することは，子供たちの表現の場であり承認の場ともなりえます。算数学習を超えたイベントとしてよ〇アンケート結果（大人）り質の高い内容で提供しQ1.お買い物ごっこの感想は？

ていきたいと感じました。

・お買い物とても楽しかったです。特に１つでは買えない木
いちごの工夫がおぉ！と思いました。今日はまだ理解できていないようすでしたが家でやってみます。

アンケート結果

オンライン講座生徒獲得なるか ?!

・普段，カードで買い物をすることが多いのですが，思って今回のイベント終了後３日以内にオンライン講座へのお申いたより何個のボールで何が買えるかを早く理解したようし込みが７名ありました。実際にイベントに参加した方やに感じ，びっくりしました。

SNS 等でこのイベントを知った方たちからです。今後もよ・遊びの中で算数の感覚が身に付くのが面白いと思いました。

りよいイベントを繰り返すことで，リアルと IT の世界を自勉強でなく生活の中で数があって自然に学べると数学が楽由に行き来でき表現

しいのかもしれないです。

力を持った子供たち

・２分の１個で買える木いちごの買い物が小１の娘には良いの育成に力を注いで挑戦になったようです。年中の娘には数がどういうものかいくことを指導者一という良い経験になりました。フェルトボールを触ること

同 心 に 決 め ま し た。

をとても楽しんでいました。今後，掛け算や割り算のイベ
ントがあれば是非参加してみたいです。

❖
名古屋のフェルトボール算数指導者たち

編集後記
特集「新学習指導要領が目指すこれからの理数科教育」第２弾をお届けします。算数・数学教育や理科教育がどのように変わるか，識者に解説していただきました。また，高等学校で新設される「理数探究基礎」「理数探究」につきましては，来年春の高等学校新学習指導要領告示を目指して現在文部科学省で検討中です。次号では，石戸奈々子氏が巻頭言で触れていますプログラミング教育について特集します。ご期待ください。

（財）理数教育研究所 事務局

No.20

29

日本の理数科教育をサポートする
第 20 回 最終回

人間にとって「科学文明」とは

20

OCTOBER〜「科学史の散歩道」を振り返り，考える〜

提供：NASA

2017

宇宙に浮かぶ地球

アポロ8号より，1968年12月24日

この「散歩道」で最初に出会ったガリレオが自作の望遠鏡で月面を観測（1609 年）してから 360 年後（1969 年），その月面に人類は初めて足跡を残しました。ここに掲げた写真はその前年，
月周回軌道から撮影された「宇宙に浮かぶ地球」の姿です。この写真を見て，皆さんは何を感じ，どのようなことをお考えになったでしょうか。「散歩道」の案内人の僕は，まず地球の「美しさ」
を感じましたが，同時にこの「美しさ」がいつまで続くかが気になりました。この「美しさ」を僕に与えてくれたのは「散歩道」
で出会った人たちも含め実証精神に充ちた科学者・技術者たちによって育まれた「近代科学」の成果が活用された「科学技術」です。これまで私たちは「便利さ・快適さ，物質的豊かさ」などそのプラス面に惹かれ，その基盤となる「科学文明」を受け入れてきています。しかし，近年，環境問題などで「科学技術」のマイナス面が顕現化し，「科学文明」そのものを問い直す声も聞かれ

No.20

（リムス）

ます。私たちはそのことをどう受け止めたらよいのでしょうか。

編集・発行 （財）
理数教育研究所

ル・カーソンは，自然の持つ「不思議さや美しさなどに目をみは

大阪オフィスとの大切さを訴えていました。まさに「科学教育」の第一歩です。

TEL.06-6775-6538『沈黙の春』を書き「科学技術」の在り方に再考を促したレイチェる感性」（上遠恵子訳参照）を人々が幼いときから身に付けるこ〒543-0052「科学研究」と「技術開発」が一体化しつつある昨今，人々がそ

東京オフィス

れらの在り方を適切に考え，「美しい地球」を存続させるためにも，「科学教育」が「実証精神」とともに，そうした「感性」を持った人々の育成に貢献することを期待して「散歩」を終えることにします。

大阪教育大学名誉教授

鈴木 善次 / すずき ぜんじ〒113-0023

大阪市天王寺区大道4丁目3番23号/

FAX.06-6775-6515

東京都文京区向丘2丁目3番10号

TEL.03-3814-5204/

FAX.03-3814-2156

E-mail : info@rimse.or.jp
http : //www.rimse.or.jp※本冊子は，上記ホームページでもご覧いただけます。

印刷所：岩岡印刷株式会社

デザイン：株式会社 アートグローブ

特 集

新学習指導要領が目指す
これからの理数科教育 Ⅱ

本文イラスト：株式会社 アートグローブ
表紙写真 : アフロ©Rimse 20172017年10月20日発行（財）
理数教育研究所