論 文
ネットワークの自律的構築のための近傍仲介法の提案とシミュレー
ションによる検証
濱崎 雅弘Ý

武田 英明ÝÝ Ý                       

本論文で，我々はパーソナルネットワークの最適化手法として近傍仲介法（ 
   ．以下， ）を提案する．パーソナルネットワークは情報収集にとって非常に有用であるが，あらまし情報収集における多様な要求に応えるためには，そのネットワークを拡張・最適化する必要がある．提案する

 は隣接するノード のマッチングを互いに繰り返すことでネットワークを逐次的に拡張し ，最適化する手法である．人のパーソナルネットワークに適用した場合は，既にある人の関係を利用した拡張・最適化が可能になる．我々はシミュレーション実験を通して提案手法の有効性を検証した．実験には仮想的に作ったデータと実際に被験者が作ったデータの両方を用いた．結果，ど ちらのデータにおいても十分なネットワークの最適化が行われていることが確認できた．



キーワード





ネットワーク最適化 自律分散システム 情報共有，パーソナルネットワーク

で，最適化する手法である．

はじめに本論文の構成を以下に述べる． 節において，情報

人の間で行なわれる情報交換は，情報過多への効果

交換のための人と人との関係をどのように作り上げる的かつ現実的な解決策の一つである．人は，情報の収べきかという点について論じ る． 節において，我々集やフィルタリング，組織化などを行なってくれる知が提案する手法を用いてネットワークがどのように最的エージェントであるといえる．我々は自分のパーソ

適化されるのかを説明する． 節にて実験の概要を説

ナルネットワークで繋がった人たちと情報交換するこ

明し ， 節に実験結果を示す． 節でその考察についとで，価値ある情報を得ている．より良い情報交換のて述べ，最後に  節にて本論文をまとめる．

環境を得るためには，より良いパーソナルネットワー



クを作る必要がある．しかし 個人個人が 持つパーソ

情報交換相手との関係発見

ナルネットワークは，個人の知りうる範囲で適切であ

まず情報交換は ，その形態の違いにより  種類にるかもしれないが，全体から見ればより適切なネット分けられる．一つはメールのような一対一型，もう一ワークが存在し うる．このために本論文では，ネット

つはメーリングリストや掲示板のような一対多型であワークを自律分散的に最適化する手法（ 近傍仲介法 ）る．我々が メールを使うのは大抵の場合，すでに友達を提案し，実験により評価する．これはすでに築かれであるかもし くはホームページか何かで見知った相手ているネットワークを元に逐次的に拡張していくことと情報交換をするときである．メールを用いた情報交
換では，相手の選択や理解は比較的容易である．対しÝ 総合研究大学院大学 東京都千代田区一ツ橋 




  

                   

ÝÝ 国立情報学研究所 東京都千代田区一ツ橋 
! 

"

         







てメーリングリストや掲示板では，情報共有の場を介して多くの人同士で情報交換が行なわれる．この場合，

我々は情報交換の新しい相手を比較的容易に獲得することができる．



電子情報通信学会論文誌

  

 

 

 年  月

電子情報通信学会論文誌

前者の問題点は，新しい情報交換相手の獲得が困難    

情報を選択した相手にだけ公開し ，その情報に興味をであることである．このタイプでは，既に知っている持ったユーザはそれを取り込み，自分が持つ情報とし相手としか情報交換が行なえない．一般に，人が普通て公開する．この行為の繰り返しによって情報が伝播に知りうる人の数には限界があるため ，情報交換にしていく．これらのシステムはいわば口コミのネット

とって良い環境を築くのは難しい．対して後者は，新ワークを用いて情報共有をしようというもので，自分し い情報交換相手の選択が 困難であるという問題点を中心とした，境界の緩やかなグループを各ユーザががある．多くの参加者の中から自分にとって良い情報

それぞれ持っているようなイメージとなる．このモデ交換のパートナーを見つけ出すのは，とても知的かつルでは明示的にグループを作る必要は無い．しかし竹時間のかかるタスクであり，人にとって大きな負担と内の報告   では，この様な口コミによって行なわなる．

れる情報共有では，直接情報交換を行なう相手の選択

コミュニティ形成や情報交換を支援するシ ステム
は幾つか 提案されている．

らの





が重要であると指摘されている．つまり，このような緩やかなグループ 形態をとった場合でも，相手の選択   は  における人の関係の重要性に注目   は文献の引は重要な課題である．

用関係などを利用して人の関係を見つけ出す．角らはくの相手と出会い，そして選択しなければならない．

美術館や研究会などで，同じ 関心を持った人同士の出ゆえに情報交換を支援するシステムには，新しい相手

会いを人の関係を可視化することで支援するシステムと出会い選び出さなければならないという潜在的な問を提案している  ．また，亀井らは参加者の関係

題を解決する方法を持つ必要がある．

したシステムである．

を可視化することでコミュニティの形成を支援するシ
ステムを提案している ．

より良い相手と情報交換をしたいならば ，我々は多

我々は実生活において，しばしば友達の紹介を介して新しい友達を得る．紹介された友達は，出会う前にこれらのシステムは，支援対象となるグループの存は当然知らないため相手を選択するとことはできない．

在が明示的もし くは暗示的に仮定されている．グルー

しかし ，両者を知っている共通の友達がすでに選択をプのサイズが大きければ良い相手と情報交換ができる

行った上で紹介を行ってくれているため，ある程度の可能性が高くなるが，大きなグループであるほど より選択を経た相手と出会うことができる．我々は，この良い相手を見つけ出すことは難しくなる．また，そのような友達が新しい相手とのマッチメイカーになるとような大きなグループを作り，運営することも困難でいうアイデアを用いた，新しいネットワーク最適化手ある．特殊なグループを対象とすることでそのような法を提案する．この手法の説明を次節にて行う．

問題を回避している例がある．

   は研究者のグループが持つ文献データベースという質の

高い情報を利用することで，効果的な支援を実現して

本節では，我々が提案する自律的構築が可能なネット

近傍仲介法

いる．角らは研究会の参加者や美術館の訪問者にシス

ワーク最適化手法の紹介を行なう．この手法は実世界

テムを適用することで良い結果を得ている．しかしこにおける手法を模倣したものである．我々はこの手法

れらのシステムは誰もが使えるというわけではない．

を近傍仲介法（ 

グループの形を少し異なる方法で作り出しているも以下，のもある．人の情報共有のネットワークを介した情報 !"# ．

$ と呼んでいる．
を説明する前に ，の適用対象となる伝播を利用した情報共有システムである．これは，直ネットワークのモデルを定義しておく．まず人をノー

接的に情報を共有・交換するのは自分が選択した相手

ド とし ，人と人の間の情報交換がなされている関係をとだけだが，共有・交換対象となった情報が共有したパスとする．次に，全てのノード は，ノード とノードユーザらを介してさらに他の相手に伝わるようになっの関係の計算が可能であると仮定する．計算された関ている．竹内らの情報伝播システム  では他人から係の強弱を示す値を関係値と呼ぶ．

受け取った メッセージで興味深いものがあった場合，情報交換にとってより良い環境を作るには，パーソシステムに対して関心があることを伝えるだけで，自ナルネットワークの最適化が必要である．このモデル

分と共有関係にある全メンバーに対して自動的にメッ

における最適なネットワークとは各ノード において関セージが転送される．吉田らの   では自分の係値が高いノード と繋がっているネットワークである．

論文／ネットワークの自律的構築のための近傍仲介法の提案とシミュレーションによる検証

全てのノード の情報を知っている場合，ノード 間の関値が，今すでにパスを張っている相手との関係値より係を総当りで計算することで最適なネットワークの発も高い場合はパスの張替えを行なう．つまり，推薦さ見ができる．以下ではこのような一括計算による最適れたノード との関係値が，隣接ノード との関係値の中化手法をサーバ型計算法と呼び ，それによって生成さで最低のものよりも高い場合，最低の関係値を持つ隣れた最適なネットワークを最適解と呼ぶ．ここではこ接ノード とのパスを切り，新たに推薦されたノード とのような全ての情報を集約するサーバがなく，個々ののパスを張る．

ノード における計算のみで解を求める場合を考える．

図  はこのシミュレーションのフローチャートであ

個々のノード は自分が繋がっているノードしか知り合る．まず最初に各ノード にデータを与える．今回は，えないので，最適なネットワークを形成するにはそれ

& 次元の特徴ベクトルと  ブックマークの  種以外の新しいノード を知る方法が必要である．

類のデータを用いた．次に，ノード 間にランダムにパでは，隣接ノード が互いに推薦しあうことで，自律分スを張る．パス数はパラメータとして設定する '$．

散的にネットワークの最適化を行なう．

における，各ノード の振る舞いの例を図  にネットワークの再構築は以下の手順で行なう．まず，全てのノードは自分と隣接する（パスが張られている）

示す．まず最初に各ノードが自身と隣接しているノー

ノード 間の関係値を計算する．計算を行なったノード

ド 間の関係を計算する（図 % ）．良い関係にあるノーは，各隣接ノード に対して最も高い関係値のパスを張ド のペアを発見した場合，それぞれのノード にお互いることができるノード をそれぞれ一つ選び ，そのノーを推薦する（ 図 % ）．推薦を受け取ったノード は新ドに推薦する '$．次にパスの張替えを行なうノード をしくパスをはるかど うか決める．推薦を受け入れるとランダ ムに選択する '$．選択されるノード は  ター

推薦されたノード が隣接ノード として追加される（ 図ンに  つだけで，そのノード はかならず新しいパスを

% ）．これらの動作の繰り返しにより，ネットワーク

生成可能でなくてはならない．選ばれたノード は隣接は改善されていく．この手法は，前節で述べた友人関

ノード から推薦されたノード の中から最も関係値の高係の推薦を模倣したものである．この特徴は自分の友

いものを選び ，新しくパスを張る．そして既に張って達が選択したものが 推薦され る点である．このため，いるパスの中から最も関係値の低いものを選び ，その推薦されたノード は比較的適切なものであることが期

パスを切る '$'$． ターンに  つのパスが新しく生成され， つのパスが削除されるので，全体としては待される．
次節以降において，この手法のシミュレーション実験の解説を行なう．

パス数は常に一定に保たれる．
各ターンに選択されるノード は新しいパスを生成可能でなくてはならない．そして，新しいパスの関係値
は，既に自分が持っている削除候補となるパスよりも高くなくてはならない．ネットワークを構成する全てのノード が 新し いパスを生成できなくなれば ，そのネットワークは収束したとみなし '$，シミュレーショ
ンは終了する '$．

図  

図  はパスの張替えの例を示している．図中でノード  はすでにノード ，(，)， とのパスを持って



実験概要

いる．ノード  が新たに生成可能なパスは，ノード または  がマッチメイキングしてくれたノード

ま  シミュレーションの概要

たは * とのパスである．ノード  にとってノード

本実験の目的は，提案する手法がどの程度パーソナ

および * は未知のノード であり，それらと自身とのパルネットワークの最適化に有効であるかを調べること

スの関係値は計算不可能である．だが両ノード を知るにある．そこで実データと仮想データを用いて，

マッチメイカーであるノード  または  がそれぞれ関の最適化をシミュレーションにより評価する．

係値を計算しており，ノード  には伝えられている．

本シミュレーションでは，各ノード は極めて単純な

この値を元にノード  は新しいパスの選択を行なう．

戦略をとる．各ノード は，推薦されたノード との関係

まず，ノード  はすでにあるパスのなかで最も関係電子情報通信学会論文誌

    

図        ネットワークと比較することで，我々の提案する手法の有効性を評価する．評価は二つの評価値を用いて行う．一つは被覆率という指標で測るもので，これは最適解に対してどの程度似たようなネットワークが提案
図     

手法によって作られているかを示す割合である．もう一つは到達率という指標で，これはノード 間の関係値の総和における割合である．ネットワークがどれだけ関係値の高いパスから構成されているかという指標となる．被覆率は形式的に二つのネットワークの類似を図      

示すのに対し ，到達率は実質的に類似していることを示している．被覆率と到達率は直接関係していないので，被覆率が悪くても到達率が良いことや，その逆も値の低いパスを選ぶ．この例では，ノード  とのパありうる．被覆率，到達率はそれぞれ以下の数式によ

スは &+ で最も低い．次にマッチメイカーが推薦するり求められる．なお，最適解の被覆率，到達率はともノード の中から最も関係値の高いパスを持つノード をに +& である．

選ぶ．この例では，ノード * とのパスとなる．ノード

 との関係値よりもノード * との関係値の方が高いの

被覆率 0で，このパスの張り替えは成立する．具体的にはノー       '  
到達率 0
  '  

ド  とのパスは削除され，新たにノード * とのパスが生成される（ 図 %右）．なお，パスの追加および 削  $#

除はパスの一端のノード の判断によって行なわれる．



そのため，場合によってはどこからもパスの無い孤立  $#

ノード が生まれる可能性もある．本シミュレーション
では，いったん孤立したノード が新たにパスを張る方

我々はシミュレ ーション 結果を可視化するために ，,- アプレットを実装した．図  がシミュレーションの結果を ,- アプレットによって可視化したものである．それぞれ，初期状態 '$，収束状態 '$，最適解



 

   
 



法はない．



実

パス
パス数
パスの集合
最適解のパスの集合
その時点でのパスの集合
パスの関係値験'!$ のネットワークを示している．図 %'!.-$  仮想データを用いた場合のネットワークが図 %'. /$ よりもずいぶんと図本シミュレーションでは，ノード 間の関係値を計算

%!'/$ に似ていることがわかる．

するためにデータが 必要である．仮想データの場合，  評 価 値

各ノード は乱数を用いて生成された & 次元の特徴ベ

全てのノード 間の関係値が 一箇所で計算可能であクトルを持つ．ノード 間の関係値はノード がそれぞれるならば，関係値において最適なネットワークという持つ特徴ベクトルの内積によって求められる．特徴ベ

ものを作ることができる．そこで，サーバ型計算法でクトルの要素は &+&〜+& の乱数である．ただし各要素計算した最適なネットワークと提案手法で最適化したは &+ の確率で &+& になるようにした．これはノード

論文／ネットワークの自律的構築のための近傍仲介法の提案とシミュレーションによる検証間の関係にばらつきを作るためである．
実験のために二つのパラメータを設定する必要があ
る．一つはノード 数であり，もう一つはパス数である．
本実験では，ノード 数を &〜 && とし，パス数をノー
ド 数の 〜 倍とした．実験の諸設定を表  に示す．シ
ミュレーションは各設定ごとに & 試行し ，その平均値を結果とした．
表      
ノード
 次元特徴ベクトル
ノード 間の関係値
特徴ベクトルの内積
ノード 数    ! " # $ % パス数    !

図  の二つのグラフはともに横軸がターン数で縦軸が被覆率のグラフである．図 %上はパス数をノード 数

図"('(     の  倍に固定したときの結果であり，図 %下はノード数を & に固定したときの結果である．

初期状態における被覆率はノード 数に反比例する '図

%$．図 % を見ると，この初期状態における差はパ
ス数が  倍程度までは影響を受けるが，それ以上では問題がないことがわかる．同様に図 1 の二つのグラフはそれぞれの状態のノード 数と到達率の関係を示している．到達率も初期状態においてノード 数と反比例の関係にあるが '図 1%$，その影響が現れるのはパス数
が  倍程度のときだけであることが図 1% からわかる．以上の様にパス数がノード 数の 〜 倍以上ある
場合，ほぼ最適解に近い解に至ることがわかった．
図 2 のグ ラフは ，パスおよび ノード 数と収束ターン数の関係を示している．グラフの横軸はノード 数，
縦軸は収束ターン数である．なお，本実験では全てのケースにおいて収束が確認された．グラフから，ノード 数の増加にしたがって収束ターン数は線形に増加し
図 ! & '(     ていることがわかる．
以上が仮想データにおける 

図  は横軸にターン数，縦軸に到達率をとったグラの最適化の性能についての実験結果である．被覆率および 到達率というフである．先ほどの被覆率に関するグラフと同様，そ二つの指標で 

れぞれパス数とノード 数を固定した場合の結果を示し標において十分な結果が得られている．

の最適化過程を評価したが，両指ている．グラフを見ると，パス数やノード 数が到達率

ここで興味深いのは被覆率と到達率に差があるケーに与える影響は，被覆率の場合よりも比較的小さいこスである．これは今回の実験においてパス数が  倍とがわかる．

の時に顕著であった．例えば ノード 数が &&，パス数

図  および図 1 のグラフはは評価値とノード 数およが && の時に，被覆率は低い '&+$ にもかかわらず

びパス数の関係を示している．図 % のグラフは初期

到達率は比較的高い '&+2$ ネットワークが作られてい状態，図 % のグラフは収束状態におけるノード 数とる '図 % および図 1%$．これは形式的には異なるが，被覆率の関係をそれぞれ示している．可能なパス数は実質的には類似したネットワークであることを示して

ノード 数の  乗に比例するので，確率的に生成されるいる．このネットワークは 

特有の興味深い最適電子情報通信学会論文誌

図 #   )   '     

図 $   ) ' 化の結果といえる．
このネットワークの詳細を調べると次のようであった．図 & にノード 数が &&，パス数が && の場合の，各ノードが持つパス数のヒストグラムを示す．図 &%が最適解，図 &% が による収束解である．&&ノード に対して && のパスなので ，平均して  ノー
ド あたり  つのパスを持つ．最適解では最頻値が  となっているが，収束解では最頻値は  ではなく，ヒストグラムもより平坦である．必要以上に多くのパスを

図 % * )  &  )  

持っているノード が多数存在し ，それによって必要なパス数を持てないノードができている．これは，局所的に優れたノード にパスが集まり，ネットワークが収束した（ 局所解に陥った ）結果といえる．

  実データを用いた場合
前節では乱数で作った仮想データを用いてシミュレー
ション実験を行なった．次の実験では，実際に人が用図    )    +  いているデータを使って実験を行なう．実験データとしてここでは  ブックマークを用いる．

係値はカテゴ ライズ近似度 1 と呼ばれる値を用いる．

ブックマークはユーザが興味を持った  ページを集

これは  ブックマーク中にある  ページのめたデータであり，利用者の関心が表れているデータ

類似と分類の仕方の類似を元にした， ブックであるといえる．本実験では各ノード が  ブッ

マークを持つ人同士の関係を示す値である．

クマークをデータとして一つずつ持つ．ノード 間の関

我々は  人の被験者から  ブックマークを

論文／ネットワークの自律的構築のための近傍仲介法の提案とシミュレーションによる検証

収集し 1，システムによってそれぞれの  ブッるといえる．特にパス数が  倍以上の場合はほとんど

クマークの関係値（ カテゴ ライズ近似度 ）を計算し最適解と同じような値となっている．到達率はネット

た．収集した  ブックマーク数が  であるた

ワークを構成するノード 間の関係値の高さを示す値でめ，ノード 数は  に固定し ，パス数を ，，&，ある．これらのグラフから，パス数がノード 数の 〜 とした．シミュレーション実験の諸設定を表  に示

 倍以上である場合，提案手法は十分に効果を発揮す

す．シミュレーションは各設定ご とに & 試行し ，そることがわかった．

の平均値を結果とした．
表       ノード,,, ブックマーク
ノード 間の関係値 カテゴ ライズ近似度
ノード 数

パス数
 "  

図  は横軸にターン数，縦軸に被覆率および 到達率をとったグラフである．仮想データを用いた場合と同様の傾向が現れている．

  収 束 性
図  および図  を見るとが正しくネットワークが収束していることがわかる．仮想データではなく，実際に人が作ったデータ（  ブックマーク）を用いた場合でも収束していることが図からわかる．仮想データにおける収束ターン数とパス数および ノード 数については図  において説明しているが，ど のようなノー
ド 数，パス数であっても十分なターン数があれば問題なく収束している．

による最適化は収束を保証していないが，これらの結果から現実にはほぼ確実に収束するといえる．

  計 算 量
図 2 はノード 数およびパス数と収束に必要なターン数の関係を示したグラフである．ノード 数の増加にしたがって収束ターン数は線形に増加していることがわ
かる．線形増加であるため，ノード 数が . 倍になった場合は収束に必要なターン数も . 倍になる．本シミュレーションではパスの張替えは  ターンで  回行なわれる．よって新しいパスが追加されるノード は  ター
ンにつき  つとなる．パスが追加されたノード は，推薦のために新たな隣接ノード 間の関係値計算を行なわねばならない．ここで  つのノードが持つ平均パス数を  とすると， ターンで平均  回の関係値計算が行なわれることになる．
ノード 数が  の時に収束ターン数が  で求めら
図   )   '     

れるとすると，

による最適化に必要な関係値計

算回数は ' $ となる．対してサーバ型計算法では



考

察

  評 価 値
図  および 図 1 のグ ラフを見ると，ノード 数が 増

全てのノード 間の関係値を計算するので計算回数は となる． および  は定数であるため，
による最適化に必要な計算量は ' $ となりサーバ型計算法の ' $ を下回る．


えるに従い評価値は減少傾向にあり，逆にパス数が増  

えると評価値は増加傾向にある．このことから，たく  による最適化は常にその時点で計算できたさんのノード によって構成されたネットワークを最適

最高の解を出力し続ける .3 " / " である．

化するためにはたくさんのパス数が必要になるという

これは動的に ノード の状態が 変化するようなネット

ことがわかる．被覆率の場合，パス数がノード 数の 

ワーク，例えば人のネットワークなど ，において重要な倍である場合，かなり悪い結果となったが，到達率の特徴であると考えられる．動的にノード の状態が変化

場合は &+1 程度であり，ほぼ十分な結果が得られていする環境では，ある瞬間において最適であったネット電子情報通信学会論文誌

    

ワーク構造が，次の瞬間においても最適とは限らない．

としていない．これには二つの利点がある．一つは簡ゆえに時間をかけて完全な最適解を求める方法は有効

単にこの手法を利用できるという点である．ユーザはであるとはいえない．その点，.3 " / " でインターネット上にコミュニティをいつでもど こからある は動的に変化するネットワークに対してもでも動的に生成していくことができる．もう一つは ，柔軟に追従することができると考えられる．また，必この手法はどのようなサイズのグループに対しても適ずしも収束するまで計算する必要性がないという点も用可能という点である．なぜなら全ての計算やデータ

計算量軽減に大きく役立つといえる．

の記録は各ノードが自分の周囲に対して行なうだけで，  自律分散モデル

全てのデータを集め全ての計算をするような中央サー

では個々のノード に対して色々なパス張り替

バを必要としていないためである．参加するノード 数えの戦略を組み合わせることが可能である．人のネッが多いほど ，良いペアが生まれる可能性は高くなるのトワークに対して適用することを想定した場合，ノーで，これは大きな利点であるといえる．

ド に該当する人は，それぞれ異なる目標を持つはずである．各ノード で異なる評価尺度を持つネットワークの最適化はサーバ型計算法では実現困難であると考えられる．

  人のネット ワークへの考察
本手法は人のネット ワークでの適用を想定し ているが，逆にこのシミュレーション実験から実際の人のネットワークに対して考察をしてみる．一般に人間社会においては小さなコミュニティが数多く築かれている．このような状態は図 & で示した && ノード &&
パスの状況に該当する．これは によって十分な最適化を行なうにはパス数が足りない状態である．

&& ノード && パスの場合， ノード あたりのパス数
は平均  つとなるが，これは現実の人のネットワーク
を考えると少ない数である．しかしながら，一般に人のネット ワークは 4"/// 2 を形成すると言われている．4"// / とはネットワークの構造を示す語で，隣接ノード 間が直接パスで結ばれている割合が高く，かつ平均パス長が短いようなネットワーク構造を指す．前者の特徴から，4"/// においてはマッチメイキングを行なえるノード が少なくなる．それが結果的に 

におけるパス数の少なさと同等の効果を現したのだと考えられる．



結

論

本論文において，我々は新しい情報交換のネットワー
クを拡張する手法とし て近傍仲介法 '

$ を提案

し ，シミュレーションによるサーバ型計算法との比較実験により有効性を検証した．

は各ノードが協調的かつ自律的にマッチングを行なうだけで最適化を行なう．しかしながら，それでも十分なネットワーク
を構築することが可能であることが実験からわかった．
本最適化手法は自律分散的であり中央サーバを必要

今後は，本手法を用いたシステムを開発し ，実際に運用してみることにより有効性を評価したい．
文献-.  / 01   2
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4-!. 吉田匡志 伊藤雄介 沼尾正行4 口コミによる分散型情報収& '集システム4 ,    3'*)   & 4-". 竹内亨 鎌原淳三 下條真司 宮原秀夫4 ユーザの関連性に基づいた情報伝播モデル 4 第  回データ工学ワークショッ
プ 4-#. 竹内亨 鎌原淳三 佐伯勇 寺岡伸悟 原田隆司 下條真司
宮原秀夫4 携帯端末を用いた情報伝播モデ ルによる実験に基づいた情報伝達力の評価4 第  回データ工学ワークショップ 4-$. 濱崎雅弘 武田英明 松塚健 谷口雄一郎 河野恭之 木戸
出正継4   からの共通話題ネットワークの発見手法の提案とその評価4 人工知能学会論文誌 74# 544#"D$ 4-%. =  B4 , 4 2 ,  4 <(65&:C5 >56'
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