想定を超える地震外力によるRC橋梁の崩壊挙動に関する解析的研究（１）
Numerical Study of Collapse Behavior of RC Structureｓdue to Extremely High Seismic Exiｔation（１）
はじめに想定を超える地震外力に対して，個々の構造物が満たすべき耐震性能の決定においては，構造システム全体としての壊滅的な被害を回避するための配慮が必要である．そのためには地震発生確率や費用便益の考慮に加え，設計上見込んだ外力を上回る外力が作用した際のパフォーマンスについても十分に把握しておくことが重要である．本研究の目的は，RC構造物を対象に，想定を超える地震外力が作用した場合の挙動の予測とその対策に有用な情報を得る事である．

崩壊挙動解析モデル
提案モデルの概要

AEM Calculation

座屈長の決定−1 3L cr = 8.5σ sy β n φ

剥離の判定

PWRI（2001）

座屈の判定

152σ sya πε sp =+ cr 2
Es4L

Pcr = 2.5 βnE sIs

Maekawa（2000）

Suda（1996）

L crσSuda（1996）

Tension

σ yt

σ max

Eshtε0Compression
E shc0Compression

σ ycεb

静的交番載荷実験の解析

Pcr : 鉄筋の座屈荷重
Is : 鉄筋の断面２次モーメントPcr = 2.5 βnEsIs

Buckling point

剥離‐座屈 考慮あり

50

剥離・座屈発生0-50

Bending to shear strength
ratio: 2.0-100

Failure mode: bending failure-150-80 -60 -40 -20 Yoshikawa(1997)
0 20 40 60 80
Displacement (mm)Compressive strength (MPa)Young's modulus (GPa)Yield strength (MPa)Longitudinal reinforcement
Young's modulus (GPa)Yield strength (MPa)
Tie reinforcement
Young's modulus (GPa)100

1005050

Load (kN)

150

0-50-100

基部鉄筋終局状態

0-50-100

AnalysisExp.

-150-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80
Displacement (mm)Longitudinal reinforcement
ratio: 0.025

せん断スパン比: 4.05
軸方向鉄筋比: 0.025
曲げ/せん断耐力: 2.0
破壊モード: 曲げ破壊

150

500

500

400

400

300

300

200

200

100
0-100-200100
0-100-200
-300

-300

-400

-400
-500
-0.02

AnalysisExp.

-150-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80
Displacement (mm)Stress (MPa)

Load (kN)

D6

Aspect ratio: 4.05

Envelope of experiment

100Load (kN)

全体挙動
150
D133205@54.4=272

6@50=300 30150
1 200

22@45=990
2@200=400

εsp : 軸方向鉄筋の限界ひずみ
Es : 鉄筋のヤング係数
acr : 鉄筋の横方向たわみ量の最大値

座屈の判定 Sudaらによる提案式
帯鉄筋による拘束効果、鉄筋自身の曲げ剛性を考慮

ε

実験P-δ関係320
5@54.4=272

Unit: mm2 575

Es

acr π
4L22+剥離‐座屈 考慮なし

実験供試体の概要

1 225

α ⋅ σ max

σ sy

解析結果

対象実験の概要

Concrete

ε sp =Tension

Es

鉄筋剛性の決定

材料諸元剥離の判定 Dhakal・Maekawaによる提案式
隣接する鉄筋の圧縮ひずみにより判定

座屈後座屈前Fukuura（1997）σσsy : 鉄筋の降伏応力度
βn : 等分布バネ定数φ: 軸方向鉄筋径−1 3L cr = 8.5σ sy β n φStress (MPa)15

座屈長の決定 PWRI（土木研究所）による提案式
かぶりコンクリート、帯鉄筋による拘束効果、および鉄筋の非線形性を考慮。
L cr : 座屈長Meguro（1999）

0.00

0.02

Strain0.04

0.06-500-0.02

0.00

0.02

0.04

0.06

Strain上図は，剥離‐座屈を考慮しない場合と考慮した場合の実験と解析による結果の比較である．両ケースともに,繰り返し載荷によって軟化が生じているが，大変形に至るまで安定した解析結果が得られている．また剥離‐座屈を考慮したモデルでは，座屈の発生による圧縮軟化および再引張時の剛性劣化が現れており，実験と調和的である．以上の検討の結果，提案するモデルにより，かぶりコンクリートの剥離および鉄筋の座屈が発生するRC構造の挙動を高い精度で解析できることが確認された．

28.4
20.4356187
444192
Yoshikawa(1997)

Meguro Lab., IIS想定を超える地震外力によるRC橋梁の崩壊挙動に関する解析的研究（２）

実大RC橋梁の耐震性能評価

入力地震動
L2a地震動（最大振幅50Gal）

対象構造物の概要

S39橋脚

D29×14120m
40m

0-1000
0

1 900

P3

L2b地震動（最大振913Gal）

D13@600

P4

D13@300

H8橋脚•L2aを周波数領域で調整•周期1s付近の成分を強調

2 900

主鉄筋比

S39橋脚

震度法

せん断破壊

1.24

H8橋脚

地震時保有水平耐力法

曲げ破壊

2.07

2 200

破壊形態

Horizontal load (MN)

H8

S39

Concreteelement

6mh

S39橋脚

590 t

1920 kN

0.1

H8橋脚

590 t

4570 kN

0.1

5K0K

DC-Fy

H8設 計 基 準

Yielding point

提案モデル

4Shear failure

S39
S39

2

Yielding point
0.1
0.2
0.3
0.4
Horizontal displacem ent (m)FFy② １自由度系減衰モデル
Py

10.5
Period (Sec.)C over concrete spalling

00.0

Fixed element

m0.1

H8
H8

Cut off

Ground element

L2a地震動500

8D22@150

鉄筋バネ分布要素分割

Superstructureelement20

静的解析による耐震性能評価（橋軸方向）
D22@150

Kawashima, 1999

解析モデル

10Time (Sec.)
加速度応答スペクトル

1000

100

D38×10設計法

L2a地震動
L2b地震動

L2b地震動D38×19２つの基準による断面設計① 提案モデルResponse spectrum (Gal)P2

加速度時刻歴500011m
P1

1000

40m
D29×840m•H8基準でのL２地震動•内陸断層型

2 400対象とする橋梁構造物

Acceleration (Gal)

Numerical Study of Collapse Behavior of RC Structureｓdue to Extremely High Seismic Exiｔation（２）0.5

S39橋脚は脆性的なせん断破壊により急激に耐力が低下する．一方H8橋脚は曲げ塑性変形により最大耐力を迎えた後，かぶりコンクリートが剥離し，主鉄筋が座屈した結果，ゆっくりと耐力が低下した．

動的解析による耐震性能評価
S39橋脚 橋脚天端の応答変位(橋軸直角方向)

S39橋脚にL2a地震動を入力

0.5
T= 1.0 s

Horizontal displacement (m)L2a地震動• せん断破壊

L2b地震動• せん断破壊• 主鉄筋破断

T= 4.0 s

T= 7.0 s

T= 10.0 s

T= 7.0 s

T= 10.0 s

0.0Single DOF model
Proposed model-0.5

Shear failure

5.0S39橋脚にL2b地震動を入力

0.00.5-5.00

10

T= 1.0 s

20

T= 4.0 s

0.0-0.50

Shear failure

10Time (Sec.)20

昭和39年の基準による橋脚では，現行の設計地震動（L2a）でもせん断破壊する．L2bを作用した場合には倒壊し，周辺環境へ大きな被害を与える可能性もある．
H8橋脚にL2a地震動を入力

H8橋脚 橋脚天端の応答変位(橋軸直角方向)
L2a地震動• 剥離‐座屈の発生なし

L2b地震動• かぶりコンクリート剥離• 主鉄筋座屈Horizontal displacementp(m)0.2Single DOF model
Proposed model

T= 6.0 s

T= 9.0 s

T= 12.0 s

T= 15.0 s

0.0-0.2

2.00.2-2.000.0-0.2

H8橋脚にL2b地震動を入力

0.00

Cover concrete spalling

10Time (Sec.)1020

T= 6.0 s

T= 9.0 s

T= 12.0 s

T= 15.0 s

20

平成８年の基準による橋脚では，設計基準を超える地震動を入力した場合でも，倒壊には至らなかった．
しかし主鉄筋の座屈により大きな残留変形が生じた．

Meguro Lab., IIS想定を超える地震外力によるRC橋梁の崩壊挙動に関する解析的研究（３）
Numerical Study of Collapse Behavior of RC Structureｓdue to Extremely High Seismic Exiｔation（３）単純桁を有する橋梁の耐震性能評価

L2b地震動による時刻歴の挙動
T= 0.0 s

T= 1.0 s

T= 2.0 s

T= 3.0 s

T= 4.0 s

T= 5.0 s

解析モデルの概要
Slab element

Mass element

Beam element
Movable bearing

Fixed bearing

P1P2Structural element
Ground element
Fixed element

橋軸方向

橋軸直角方向可動支承側の橋脚は橋軸方向（ローラー可動方向）には，上部構造からの慣性力を受けないために応答は小さい．一方，固定支承側では上部構造からの大きな慣性力を受け，これにより固定支承側の橋脚基部でコンクリートが剥離し，続いて鉄筋の座屈が発生した結果，両橋脚間の相対変位が広がり落橋に至った．

提案モデルの活用法
想定を超える地震時の対策への活用

現状での実現は困難

性能照査に用いる情報の例
○○ m
最大応答
△△ m

破壊形態

曲げ破壊 or せん断破壊

落橋

あり or なし

・・・

残留変位

提案モデルにより得られる情報

橋脚天端の応答
0.5
Displacemant (m)

性能設計の要点
・構造物の崩壊の回避
・周辺環境に与える被害の最小化
・都市機能に与える影響の最小化
・復旧に要する時間・コストの最小化

設計者には「この橋梁は被災しても，○○週間以内に復旧でき，それにかかる費用は△△円以内である．また近隣の環境には直接影響を与えない．｣などの説明が求められるが，実際に設計にあたる技術者の間でもその受け止め方は大きく異なり，具体的な目標性能を実現するのは，現状では困難．

時刻歴で真の終局状態までの挙動を構造全体・部材の両レベルでの把握
構造：H8橋脚 + 単純げた
入力：L2b地震動（橋軸45度方向）

これらの情報だけでは不十分

0.0-0.50

t=3.0 st=2.0 sPier-1
Pier-2

4Time (Sec.)

t=4.0 s

茎部断面の剥離度

関係者が被災状況を適切にイメージし，それらを共有できる環境がない．

600

1.16

600

1.16

400

0

Stress (MPa)

0.00

200

Y axisStress (MPa)Y axis400

時間的・空間的に連続した構造全体の破壊現象に関する情報を得られるため，被災状況をイメージしやすい．さらに，各部材の損傷状況や応力状態も把握できるので，性能を満足していなかった場合の対策も立てやすくなる．

80.00-200-400-1.16-1.450.00
X axis剥離状況

1.45-600-0.05-1.16-1.450.00
Strain鉄筋の応力状態

0.05

2000-200-4000.00
X axis剥離状況

1.45-600-0.050.00
Strain0.05

鉄筋の応力状態

Meguro Lab., IIS