いあう「すべて」の否定は「ある」数 学 と言 葉

第5回「否定」その 2
簡単で難しい否定サイエンスナビゲーター ®

桜井 進／さくらい すすむ

条件（命題）の否定「すべてのxについてp」の否定は「あるxについてpでない」
高校数学で習う“条件（命題）の否定”ですが，次の会話

日本の理数教育をサポートするは問題なく使われる例です。
母 ：みんなは持ってないでしょ。たかし君は持ってるの？
息子：たかしは持ってるはずだと思う……。

否定することに意味がある日常の否定表現
二重否定が強い肯定を表すために用いられるように，日常




正しく否定を使うことができた母親でも，「クラスの全員が持っている」の否定は？という問いには「クラスの少なくでの否定表現にはそれを用いる人の意図が込められます。

とも 1 人は持っていない」とは答えられず，「クラスの全員「早く起きないから約束に間に合わない」

が持っていない」と間違えるかもしれません。





息子：だって，これ，みんな持ってるんだから！

「早く起きれば約束に間に合う」という肯定文の方がわかりやすいのにもかかわらず，「ない」を2度も使う理由とは何でしょうか。約束の時間に遅刻する人に対して怒っている

notの位置で意味が変わる英語
否定するのは簡単です。「ない」を付ければよいのですか

場合に肯定文では優しすぎます。「早く起きない」という事ら。ところが，英語の「not」はその位置が問題になります。

実提示を行い，懲戒の意味が込められています。

not always

いつも～とは限らない

同じ否定の多用でも次はどうでしょうか。

The rich are not always happy.

「そのようなことができないことはないと言えなくもない」（金持ちはいつも幸せとは限らない）「ない」が3度も使われることで，ほとんど意味がわかりまalways not

The rich are always not happy.

図（場合によっては悪意）が込められています。

（金持ちはいつも幸せでない）

これに対して，数学における否定表現にこのような意図が「はやくて 安くて うまい」の否定は？
論理学で，命題 P の否定「P でない」は，否定記号￢を P

込められることはありません。しかし，否定の言葉使いがわに付けるだけです。それが合成命題の否定となるとようすはかりづらくなる場合があります。

一変します。

「a，b，c はすべて 0 ではない」【解釈①】a，b，c の中に 0 に等しいものは存在しない。
すなわち，a × b × c ≠ 0【解釈②】a，b，c の中に 0 に等しくないものが存在する。
すなわち，¦ a ¦ ＋ ¦ b ¦ ＋ ¦ c ¦ ≠ 0
これらは「すべて 0 ではない」の解釈の違いです。

ド・モルガンの法則￢(P∧Q)＝(￢P)∨(￢Q)￢(P∨Q)＝(￢P)∧(￢Q)

これをすぐに納得できる人は多くはありません。それもそのはず，命題 P と Q の真偽の組合せは 4 通りあり，それぞれについて確認する必要があります。
「早い」「安い」「うまい」の否定が，それぞれ「遅い」「すべて（0ではない）」と解釈したのが①です。例えば，「高い」「まずい」だとして，「早くて うまい」の否定を(a，b，c)＝(1，2，3)のように，(a，b，c)＝(1～ 9のどれ考えてみましょう。ⓐ「遅くて まずい」と答える人がいる

か，1～ 9のどれか，1～ 9のどれか) ということです。

一方，ⓑ「遅い または まずい」と答える人もいるでしょう。

これに対して，「（すべて 0）ではない」と解釈したのが②です。すべて 0 すなわち (a，b，c) ＝ (0，0，0) の否定なので，(a，b，c) ＝ (1，9，7) ※すべて 0 でない数

ド・モルガンの法則を適用した人です。
これが「早くて 安くて うまい」の否定となると，ⓐと答えた
人は同じように「遅くて 高くて まずい」と答えるでしょう。ド・＝ (0，5，3) ※ 1 つだけ 0モルガンの法則を知っている人の中でも「遅い または 高い ま＝ (3，0，0) ※ 2 つが 0

たは まずい」と答えられる人は少なくなるでしょう。

を表します。

探究的な学習活動の充実 Ⅱ

いつも～ではない

せん。否定を多用し，わざと意味を不明瞭・不明確にする意

数学でも曖昧な「否定」の言葉使い

特集

簡単に使える否定ですが，数学，日常ともに難しさをはらんだ存在でもあります。日常ではできるだけ否定を使わない
言葉使いを心がけたいものです。

No.37

（リムス）

編集・発行 （財）
理数教育研究所
大阪オフィス〒543-0052 大阪市天王寺区大道4丁目3番23号
TEL.06-6775-6538 / FAX.06-6775-6515
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日本生命音羽ビル4階
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RimseNo.37̲H1-H4.indd 2

E-mail : info@rimse.or.jp

https : //www.rimse.or.jp※本冊子は，上記ホームページでもご覧いただけます。

印刷所：岩岡印刷株式会社

デザイン：株式会社 アートグローブ

本文イラスト：株式会社 アートグローブ

表紙写真 : ⓒ Stuart Kinlough /Ikon Images /amanaimages
2023年6月20日発行（財）
理数教育研究所

2023/06/05 11:22

Contents
表紙裏

の

巻

教育の

の

特 集

2

の

5

頭
言

る

Ⅰ

Kantougen

の理

の

Ⅱ
教育

る

教育

～国の政策立案の視点と学校現場での実践を考える～

9の～グローバル探究科における探究活動～

13

る理数

17

の

す
す

の

の

20

の

23

理

の

の

を

ト

26

教育

る

を

−東京懇談会より−

の

る

教育

28
の

の

の

ト

地質学者

高橋 雅紀 / たかはし まさき

の

する

の

る

裏表紙

数

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科学の営み, 教育の営み
科学における発見とは，どのようにしてなされるのでしょうか。いわゆる勉強ができる人と科学者として歴史に残る大りも早く正確に答案を仕上げる能力とは，全く別の才能が必要なのです。

発見をなす人の違い，そこには決定的な差があるように思う

その才能とはどのようなものなのでしょうか。言葉を換えのです。学校教育において，個人を支配する成績や偏差値。

るなら，科学者に必要な資質とは何なのでしょうか。私は

それらは数値化された序列であり，他者との明確な優劣であ“癖” ではないかと思っています。誰かに言われなくてもやる。

り，人としての価値を表す定量的評価との認識は，この歳に三度の食事を二食に減らしてでもやる。ダメと言われても隠なっても心の奥底に染みついています。テストの点数に一喜れてやる。
「研究費が足りないからできない」などと言い訳が一憂し，偏差値を気にして受験校の選択に右往左往する。私先に口に出る人は科学者に向きません。効率とか費用対効果

は二度と高校生のときに戻りたくはありません。

（コスパ）を意識する人も不向きです。そのような人は，一へき

勉強がさほど得意ではなかった私は，地質学者となった現

つのパラダイムの中で同じことを繰り返し，薄利多売の競争

在でも研究に夢中です。バブル景気に目もくれず，科学者とをするだけです。科学者は画家や作家と同じように，それでして生きることしかできないと決心し，博士課程に進学してしか生きていけない人であり，いわゆる職業ではないのです。

研究に明け暮れた大学院生時代に比べても，今のほうが遥か

それでも，科学者を目指す若い人は少なくないでしょう。

に充実しています。そう，勉強と研究は全く異なるのです。

職業研究者の道は狭いけれど，皆無ではありません。一回の教科書に書いてあることを頭の中に入力し，テストでその人生を科学の世界に賭けてみる。平和な日本だからこそ，思記憶を答案用紙に出力して満点を目指す。それは悪いことでい切った挑戦が可能なのかも知れません。そのような若い人はありませんが，単なる訓練に過ぎません。高校で学んだ微に，一つだけアドバイスを贈ります。それは「科学の探究に

分・積分を，私は研究人生で使ったことはありません。だか

おいて最も重要なのは違和感である」ということ。教科書にらと言って，無駄ではないのです。数学を学ぶ目的は，論理書いてある内容を丸暗記して満足する人は科学者には向きま的に考える能力を身につけること。自分の思考をまとめ，そせん。違和感を覚えなければ，研究のスタートラインに立つの考えを他者に伝えるためにも，論理的思考は必須です。

ことすらできないのです。何を知りたいのか，何を解明して同様に，物理や生物，化学や地学，はたまた日本史や世界スッキリ（合点）したいのか。その “ 何 ” がなければ始まらな史，古文・漢文に至るまで，無駄なものは一つもありません。

いのです。学んだことの中のほんの些細な違和感を大切に

ところが，学んでおいてよかったと気がつくのはずっと後な

とっておいて，事あるごとに試行錯誤を繰り返す。そうすれのです。しかも，学んだことのほんの少しだけ。無駄ではあば，運がよければ…，もしかすると…，10 万人に一人にだけ，りませんが，ほとんどが使われない知識や経験。しかし，そセレンディピティー（幸福の女神）が微笑むかも知れません。

の引き出しの多さが科学者にとっては財産なのです。
とは言え，知識の羅列は科学ではありません。知識と知識

さて，教育現場の先生方は，まっさらな未来の前で不安しかない若い人たちに，自身の人生を振り返ってどのような言を組み合わせて全く新しい概念を生み出したとき，科学は進

葉を贈りますか ?

教育とは，教科書に書いてあることを生歩したと言えます。ここで重要なのが，新しい何かを生み出徒の頭にコピー & ペーストすることではありません。何年す能力。そう，生み出すのは苦痛であり，快感であり，困難も何十年も一足早く人生を歩いてきた一人一人が，これからの極みなのです。なぜなら，試験問題のように，必ず解答が歩き出す若い人たちに贈るメッセージが教育です。それは，あるわけではないのだから…。答えが存在しているのかどう「自分の人生をやり直すことができるとしたら，私はどのよかもわからないのです。問題が解けたとき，初めて答えが存

うに生きるだろうか」という問いに対する回答です。それに在していたことがわかるのです。そのような問題は，試験には解法も解答もありません。その意味で，教育とは科学と同は出題できません。そう，答えがあるのかどうかさえわからじ営みなのかも知れません。

❖

ない問題を解く営みが科学なのです。解法を丸暗記し，誰よ

No.37

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探究的な学習活動の充実 Ⅱ

特 集

Ⅰ 今求められる探究とは探究の意義，過程，質の理解に向けて

国立教育政策研究所 教育課程研究センター・基礎研究部 総括研究官

松原 憲治 / まつばら けんじ

山口県の公立中学校および県立高等学校，国際協力機構（JICA）青年海外協力隊（理数科教師），JICA 技術協力専門家（理科教育，授業研究）を経て，2009 年度から現職。TIMSS などの国際調査の実施や，小学校および中学校学習指導要領解
説理科編，
高等学校学習指導要領解説理数編，「指導と評価の一体化」のための学習評価に関する参考資料（高等学校編理数）の作成に関わる。専門は科学教育，国際教育協力。日本科学教育学会理事，日本理科教育学会教育課程委員会委員。

1

はじめに

探究的な活動は目的の観点から大きく二つに整理できる。まず，古典探究，地理探究，日本史探究および世界史探究では，

新共通教科の理数では，数学的な手法や科学的な手法など

各教科・科目の内容の理解をより深めることが目的である。

を重視する新科目の理数探究基礎と理数探究が設定された。

そのため，探究的な活動は教科内容に応じた課題に対して行

本稿では，学習指導要領における探究的な活動や探究の過程

うことになる。対して，総合的な探究の時間や理数科（理数について重要な点を整理することで，今求められる探究の姿

探究と理数探究基礎）では，課題を発見・解決していくためを示す。加えて，教師が探究的な活動を理解したり，どのよに必要な資質・能力を育成することが目的である。ここでのうな探究的な活動を行うかを検討したりする際の視点として，探究的な活動は，自然事象や社会事象の中から生徒が設定す探究の質に関する枠組みを紹介する。

る課題に対して行う。

2

3

学習指導要領における探究的な活動

探究の意義についての理解

高等学校学習指導要領（平成 30 年告示）では，複数の教科・

理数探究と理数探究基礎では，生徒が学習する内容（知識科目で探究的な活動が重視されている。理数以外でも，新たおよび技能）として「探究の意義についての理解」が位置付に国語科では古典探究が，地理歴史科では地理探究，日本史

けられている。『学習指導要領解説理数編』には探究の意義

探究と世界史探究が設けられている。総合的な学習の時間にとして，探究は知的好奇心に根ざしたものであること，探究

ついては，これまでも熱心な学校において探究的な活動が実により新たな課題に挑戦する態度を身に付けることが期待さ施されていたが，総合的な探究の時間へと名称が変更され，れること，探究の積み重ねが科学技術の進歩や新たな価値の探究への指向が明確になった。「探究」の名称が付されてい創造につながっていることを理解すること，科学や技術の進ない教科・科目等についても，それぞれの内容項目に応じて歩の多くは失敗を含む試行錯誤などの積み重ねの上に構築さ探究的な活動が推奨されている。このような流れの中で，小れるものなどが示されている。これらは，科学ではどのよう

学校と中学校での各教科等の学習においても，より広く探究にして知識が構築されるかを学ぶものである。つまり，理数的な活動が実施されることに期待が高まっているといってよ

探究と理数探究基礎においては，探究を行う中で，理科や数いだろう。

学の内容知識を深めることに加えて，科学の性質や本質につ『高等学校学習指導要領解説総則編』の説明を基にすると，

2

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いての理解を深めることが期待されているのである。言い換

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探究的な学習活動の充実 Ⅱ

特 集

えれば，科学的内容の知識（knowledge of science）だけでを設定する。どちらも，生徒が探究における問いを立てることなく，科学についての知識（knowledge about science）もが期待されている。これは生徒の主体的な学習の観点からも重重要であるということである。このような考え方は，理科の要だが，実際には生徒が自分達で問いを立てることは容易でな

内容に科学の本質に関する内容を含めるものであり，諸外国

く，教師の適切な支援が必要である。理数科については，生の科学カリキュラムにおいても同様の動きがある。これは，徒に自然事象や社会事象に対する疑問や問題意識などをもた今求められている探究の姿の一つであろう。

せるような，教師の働きかけが大切である。これについて，『学
習指導要領解説理数編』では，下記のような例を挙げている。

4

・数学や理科などの授業で疑問に思ったことを基にしたり，探究の過程

科学史などの話題を参考にしたりする

次に，総合的な探究の時間と比較しながら，理数科におけ・研究機関，施設などの見学や研究者の講演会への参加

る探究の過程について重要な点を整理する。
『学習指導要領

生徒の疑問や問題意識が具体的でない場合には，疑問や問解説理数編』では，理数科と，総合的な探究の時間の学習指題意識を言語化させて，その意味を問いかけたりすることも有

導要領解説に書かれている探究の過程を整理している。本稿効である。また，課題の設定は探究の質を左右するものであではこれを図 1 として示す。

るから，生徒の活動時間を十分に確保することが大事である。
段階②で示された理数科の「課題解決の過程」は，総合的

理数科①課題の設定自然や社会の様々な事象に関わり，そこから数学や理科など

総合的な探究の時間①課題の設定体験活動などを通して，課題を設定し課題意識をもつ。

に関する課題を設定する。
②課題解決の過程
数学的な手法や科学的な手法などを用いて，仮説の設定，検②情報の収集必要な情報を取り出したり収集したりする。

証計画の立案，観察，実験，調得られた結果を分析し，先行研究や理論なども考慮しながらいを立てた後，対応するデータや情報を生徒自身が収集することは同様だが，理数科では数学的な手法や科学的な手法などを用いる。そこでは，仮説の設定，検証，観察，実験や調査などで表された科学的探究の過程が重視されるが，これは科学者が研究する際の手続きについて，ある程度の共通部分を抽出したものである。また，図 1 の「指導上の配慮事項」にあるように，探究の手続きは固定せず，対象に合わせるこ

査等，結果の処理などを行う。
③分析・考察・推論

な探究の時間の「情報の収集」との違いが大きい。生徒が問③整理・分析
収集した情報を，整理したり分析したりして思考する。

考察し推論する。

とが大事である。
優れた実践では，ある一つのテーマについて探究のサイク
ルを 2 回以上回したものが多い。生徒が自分なりの探究を深める時間や機会を用意することは，特に重要である。

④表現・伝達
課題解決の過程と結果や成果④まとめ・表現
気付きや発見，自分の考えななどをまとめ，発表する。

どをまとめ，判断し，表現する。

※指導上の配慮事項※指導上の配慮事項

探究の過程は①～④の必ずし探究の過程は①～④が順序よも一方向の流れではない。探究

く繰り返されるわけではなく，のための具体的な方法を固定し順番が前後することもあるし，て考えず，探究の過程を適宜振一つの活動の中に複数のプロセ

り返りながら改善させる。

スが一体化して同時に行われる場合もある。

図１

理数科と総合的な探究の時間における探究の過程

5

探究の質と教師の支援

前述のように探究的な活動への意識は高まっており，今後，探究の冠を付けた学習活動はさらに増えていくことが予想される。一方で，探究的な活動の実施に関する課題も指摘されている。その一つに，生徒の探究の手続きに関する経験が乏しい段階で，程度の高い探究的な活動が求められてしまう場合がある。どのような時期にどのような質の探究的な活動を

理数科（理数探究）の探究の過程と総合的な探究の時間の行い，教師はどのような支援を行うとよいのか。これを計画

探究の過程では，共に段階①の「課題の設定」で生徒が課題的に進めるには，探究の質についての理解が必要であり，まNo.37

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特 集た，その質を段階的に捉えることが有効である。本稿では，出す。確認としての探究との違いは，生徒自身が答えを見つ

Banchi & Bell (2008) による探究の質に関するモデルを紹介けるように授業がデザインされているかである。
「導かれた探究」では，問いに関する情報のみが生徒に与する（図 2）* 。
2

このモデルは，1962 年のシュワブの研究を起源とした科

えられている。生徒は，教師が提示した問いついて，自ら設学的探究を基盤とし，教師が探究的な活動を理解するための計・選択した手続きで調査する。理数探究基礎では，問いは視点や，カリキュラム上でどのような探究的な活動を行うか

教科書や教師から提示されるが，探究の手法については生徒を検討する際の視点を与えてくれる * 。

が設計・選択する。これは導かれた探究と言える。

3

探究レベル (Inquiry Level)

問い

手続
き

「開いた探究」では，探究における問いに関する情報につ解いても生徒に与えられない。生徒は，自ら立てた問いについて，自ら設計・選択した手続きで調査する。前述のように，

１. 確認としての探究 (Confirmation Inquiry)
学習者は，結果が事前にわかっている活動を通理数探究では生徒自身が問いを立てることから，開いた探究

して原則を確かめる。

に含まれる。ただし，理数探究の場合，手続きは数学的な手
２．構造化された探究 (Structured Inquiry)

法や科学的な手法などに限定される。

学習者は，教師が提示した問いについて，決めこの探究レベルの枠組みを用いることで，探究の質の観点られた手続きによって調査する。

から，授業やカリキュラムに関する理解を深めることが容易

３．導かれた探究 (Guided Inquiry)になる。

学習者は，教師が提示した問いついて，自ら設計・選択した手続きで調査する。

6

４．開いた探究 (Open Inquiry)
学習者は，自ら立てた問いについて，自ら設計・選択した手続きで調査する。

図2

4 レベルの探究と各レベルで学習者に与えられる情報

有意義な探究のために

探究の面白さは，問いを立て，手続きを考え，答えを見つけるといった自分なりの挑戦をする点にある。他方，探究は

図 2 のモデルでは「確認としての探究」，「構造化された生徒に負荷がかかる活動でもある。生徒が探究的な活動で途探究」，「導かれた探究」，「開いた探究」の 4 段階によって方に暮れず，有意義な探究を行うためには，探究のサイクル

探究の質を理解しようとする。これらの分類は，探究的な学を複数回回すための十分な時間が必要である。加えて，生徒

習において生徒にどの程度の情報が与えられかに基づいていの探究に関する力とカリキュラムにおける探究の質のバラン」は，生徒にこれスとを適切に図っていくことが大切である。開いた探究のよる。図 2 の問い，手続き，解の列の「らの情報が与えられていることを表す。

うな程度の高い探究な活動を行うには，問いの立て方や手続「確認としての探究」では，学習の開始時点で問い，手続きの選択などについてある程度の準備が必要である。多くの

き，解に関する情報が生徒に与えられている。生徒は，結果

SSH 指定校では，入学後の高校 1 年生に課題研究基礎講座

が事前にわかっている活動を通して原則を確かめる。一般にといった形で，探究の手続きを学ぶ機会が用意されている。

教科書の記述では，学習における問い，手続き，解が示されこのようなカリキュラム編成は，他の学校においても大いにているが，仮に，教科書に書かれた内容をそのまま辿って教参考になるだろう。

❖

える授業では，探究レベルは確認としての探究となる。いわ
ゆる “ 教科書を教える ” 場合である。
「構造化された探究」では，問いと手続きに関する情報が生徒に与えられている。生徒は，教師が提示した問いについて，決められた手続きによって調査する。例えば，生徒は収集したデータなどを基にして，科学的な説明などの解を導き

4

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探究的な学習活動の充実 Ⅱ

特 集

Ⅱ 探究活動の充実に向けて① 義務教育段階における探究・STEAM 教育～国の政策立案の視点と学校現場での実践を考える～

石川県加賀市教育長

島谷 千春 / しまたに ちはる
横浜市出身。2005 年文部科学省入省。初等中等教育全般，国際関係などを担当。2017 年より 2年間横浜市教育委員会に出向。学校の働き方改革や教育・福祉連携に従事。2021 年内閣府科学技術・
イノベーション推進事務局にて「Society 5.0 の実現に向けた教育・人材育成に関する政策パッケージ」の取りまとめやスタートアップ事業に携わる。2022 年 10 月より現職。

1

はじめに

「STEAM 教育」――ここ数年で，この文字を目にすることが 多 くな っ た。 各 分 野 の 頭 文 字（Science, Technology，

いう立場で，学校現場，とりわけ義務教育段階の学校現場において，子供たちの将来を見据えてどのような実践を進めているのかという 2 つの異なる視点で，「探究・STEAM 教育」を考えていこうと思う。

Engineering，Art，Mathematics）を取った造語であることぐ
らいは認識していても，本当の意味するところはなかなか見えず，重要性の理解は愚か，そもそも何をやるようなものなのかわからないという状況が多くの教育関係者が持っている印象や感覚だと思う。

2

国の政策立案の視点から見た探究・STEAM教育（１）総合科学技術・イノベーション会議における議論
2021年 3月に閣議決定された「第 6 期科学技術・イノベーショ
ン基本計画」において，これまで科学技術・イノベーション政策の文脈では，教育分野については大学など高等教育を中心に提言してきた CSTI が，今回初めて初等中等教育分野に大きく言及した。
「初等中等教育の段階から，児童・生徒の自発的な「なぜ？」「どうして？」を引き出し，好奇心に基づいた学びを実現する。これは，人類の繁栄を支えてきた科学研究のプ
ロセスそのものであり，こうした取り組みこそが，試行錯誤し

図1

STEAM 教育のイメージ *1ながら課題に立ち向かう「探究力」を育成する学びそのものである。」 と言及し， そして， 具体 の取り組み の 一つとして，国の科学技術・イノベーション政策の司令塔を担う内閣府の「STEAM 教育の推進による探究力の育成強化」を掲げた。こ「総合科学技術 ・ イノベーション会議（CSTI）」や内閣官房のれを受けて，具体的にどのように政府として STEAM 教育を進

「教育未来創造会議」という，いずれも総理が主宰する政府のめていくのかについて，CSTI の下に文部科学省の中央教育審

重要会議において，2022 年に立て続けに「STEAM 教育」「文

議会と経済産業省の産業構造審議会がジョイントするという異理融合」の重要性について言及した報告書が出されている。ま例の省庁横断の体制で「教育・人材育成ワーキンググループ（座ず は， 国 の 政 策 立 案 者という立 場で見 たときの「 探 究 や長：藤井輝夫東京大学総長）」が立ち上がり，STEAM 教育推

STEAM 教育の重要性」，そして，今，基礎自治体の教育長と進に向けた議論がスタートした。

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特 集（２）STEAM教育の必要性

社会的文脈や社会的課題への感覚を養う「STEAM 教育」は，

本ワーキンググループでとりまとめられた「Society 5.0 の実

まさにこの課題解決・価値創造に向けたプロセスそのものであ現に向けた教育・人材育成に関する政策パッケージ」において

り，初等中等教育段階からの分野横断的な学び・STEAM 教

は，STEAM 教育を推進する理由について，このような言及が育の重要性が増しているということである。

ある。
「現代の複雑に事象が絡み合う社会課題の解決に科学技術の力は欠かせないが，より人間社会との調和的な科学技（３）文理分断と理数系の学びに関するジェンダーの偏り

術の社会実装が肝となる。社会で新たな価値創造を高めていく

STEAM 教育や文理融合を推進していく上で障壁になってためには，俯瞰的な視野で物事をとらえ，分野横断的，多様ないるのが，子供たちの学びの文理分断の状況と，ジェンダー「知」の集結，「総合知」が必要となる。
」要は，サイエンスのの偏りの問題がある。まず，文理分断の状況については，高みの力での課題解決は難しく，万能ではないことが多く，新た等学校の 3 校のうち 2 校が文系・理系のコース分けを実施

な価値創造につなげたり，社会実装につなげたりするためには，しており，大学進学を希望する生徒の割合が高い高等学校ほさまざまな分野の知恵を結集する必要があるということである。

ど，実施率は高くなる傾向がある。さらには，高校 1 年の秋頃にコース選択のタイミングを迎える場合が多く，早々に数学や物理の学びから離れることになる子供も多く，学びが文理分断されている状況が生じている。そして，理数系の学びに関するジェンダーの偏りは，諸外国と比べても日本は深刻である。図 3 のとおり，義務教育修了段階（15 歳程度）
時点では，OECD が実施している PISA（学習到達度調査）
においては，比較的高いレベルの科学的リテラシーを持つ子

図2

完全自動運転を実現するための総合知イメージ *1

供が男女ともに学年に約 4 割ずついるにもかかわらず，高校段階では，理系コースを選ぶ女子は学年のうち 16％と大例えば，図 2 で示した完全自動運転を例に見てみると，完幅に低下する。さらに，大学入学時には，理工農系学部の女

全自動運転の実用化にしても，自動で運転する技術（人口知能，

子学生は学年全体のうち約 5％となり，修士・博士と理系人

認識技術，位置特定技術，通信技術など）が完成しても，実材は先細っていく状況である *2。

社会で動かしていくためには，法学（事故が起きたときの際の責任は，開発者，運転手，メーカー，いずれにあるのかという
道路交通法などの関連法令の適用や解釈の問題），心理学（自動走行のプログラムをする際の人の意識や行動特性を踏まえた
制度設計），哲学（危機回避の優先順位は乗員なのか通行人なのか）などさまざまな要素を組み込みながら，他分野の専門
家の「知」を結集していく必要がある。
STEAM 教育は，このような感覚を養い，教科を横断する学
びや実際に課題解決・価値創造のプロセスを体験する学びで

図3

各学校段階における理数系の学びに関するジェンダーギャッ

プの状況 *2ある。自然科学のみならず，人文 ・ 社会科学も含めた多様な

この傾向は諸外国と比べても日本特有であり，大学などの高「知」の創造と，「総合知」が現存の社会全体を再設計してい等教育機関に入学した学生のうち，STEM 分野に占める女性のくという状況が今，現実社会で起きており，そのようなプロセ

割合は，OECD 加盟国中，日本は最低であり，女性の理工系

スを経て，新たな価値創造が起きている。そのため，サイエン

人材の育成が極めてアンバランスな状況になっている。要因は

スをベースに，異分野への興味・関心，多様な知の受容力，複合的だが，実は幼少期からそのきっかけが始まっている。例

6

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No.37

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探究的な学習活動の充実 Ⅱ

特 集

えば，
「女の子は女の子らしく」「女子は理系に向いていない」「女の子なのに算数ができてすごいね」というジェンダーバイ
アス（無意識バイアス，潜在的ステレオタイプ）に基づいた教師や保護者による子供に対する声掛けが，女子の理数系の学びに対して苦手意識や敬遠する意識を知らず知らずのうちに生み出しているという状況が実際にある。
また，男女かかわらず，小学生のうちは理数の学びに対して楽しいと感じているが，中学生になると，理数の学びへの面白さが失われている状況が，全国学力学習状況調査からも明らかになっており，それはやがて高校段階の文理選択・文理分断につながっていく現状がある。
文理分断からの脱却については，「教育未来総合会議」においても，同様の提言が出され，「現在 35％にとどまっている自図4

加賀市の中学生の STEAM 実践のイメージ例

例えば，ある中学校の実践例を挙げてみると，図 4 のように，

然科学（理 系）分野の学問を専攻する学生の割合について農業をしている祖父が ｢イノシシに畑を掘り起こされる｣ と悩OECD 諸国で最も高い水準である 5 割程度を目指す」など大学んでいることを知り，自分たちで何かできることはないかと考え，の学部再編についての具体的な目標が設定され，それを受け問いを立てることからスタートする。このグループは，ここ最近て，文部科学省でも大学の学部転換に向けて大きく舵を切った。

出没しているサルやイノシシ，熊などを撃退するために，それそして，文理融合の重要性として，「STEAM 教育の強化・文理ぞれが苦手な超音波などを調べ，熊などが近づくと，動物の横断による総合知創出」を柱の一つにかかげ，高校の文理コー

種類を識別し，それぞれに対応した超音波や警告音が出るよう

ス分けの一因となっている大学入試について，文理横断の観点にし，住民にはアラートを出すという装置を作りたいというアイからの入試出題科目見直し，ダブルメジャーなどを推進するた

ディアに行きつき，既製品の弱点も研究しながら，技術家庭なめのインセンティブ付与などの実施を具体の提言に盛り込んだ。

どにおける AI 技術やセンサーなどの学びを活用してデモ装置を作るというところまで実践を重ねた。何度もシミュレーション

3

学校現場での実践を重ね，失敗や試行錯誤を繰り返すプロセスを辿り，彼らは自らの「好奇心」を原動力に深い学びを進めていった（図 5）*3。

（１）中学生の実践
次に，このような国の政策の方向性が描かれたことを背景にしながら，学校現場の実践を見てみる。加賀市では，人口減
少への危機感から，産業構造の転換を目指して，最先端技術
やデジタル化の推進，スマートシティ化に力を入れている。その一環として，現行の学習指導要領においてプログラミングが必修化する 3 年前の 2017 年から，市内全小中学校において
プログラミング教育を先行して導入し，一部の小学校とすべて

図5

AI やプログラミングを用いた STEAM 学習の中学校においては，STEAM 学習にも取り組んでいる。プロ
グラミングや STEAM 教育は，加賀市にとっては地方創生の切（２）小学生の実践

り札という位置づけである。主に総合的な学習の時間を用いて，加賀市では，一人一台パソコンの環境が，国の GIGA スクー

さまざまな先端技術も用いながら，課題解決型の学習を市内

ル構想による全国的な導入よりも 2 年程度早く整備されたため，すべての子供たちが経験する。

小学校低学年からパソコンにも慣れ，小学 4 年生からはプロ

No.37

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特 集
グラミングの実践が始まり，デジタルやテック技術を活用した

心を大きく左右し，世の中のテクノロジーの進化をより自分事

STEAM 教育の学習は，小学生であっても抵抗なく進めるように感じることができることにもつながるため，義務教育段階ですが見える。

のチャレンジは意義が大きいと考えビジョンに掲げた。また今

例えば，小学 4 年生の実践を例に見てみよう。
「障がいのあ後は，ここ最近の ChatGPT などの AI の飛躍的進化も踏まえ，る人も暮らしやすくなる街」をテーマに，チームに分かれ，どAI をうまく活用するための課題設定，AI と健全に付き合うためんなことに障がいを持っている人が困っているのかについて調のデジタルシティズンシップの視点，AI が本当に正しいのか判べたり議論を重ねたりして，解決したい問いを見つけ，仮説を断するためのクリティカルシンキングの育成などの要素も取り入立て，解決策のアイディアを出し合った。あるグループは，点れながら，バージョンアップしていく予定である。今の加賀市字ブロックに自転車などが置かれていると視覚障がいの方がの実践において，学校や子供たちにとって効果を発揮している

困っていることを知り，それを解決するための装置を作りたいのが，社会で活躍するプロによる伴走支援である。現在市内と，これまでのプログラミング学習を思い出しながら，点字ブ

では，プログラミングを用いた取り組みが多いが，今後はロックに一定時間モノが置かれていると警告音が流れる仕組み

STEAM の範囲を広げ，化学・物理・数学やアートなど，際限をセンサーを使ってプログラミングした。また，聴覚障がいがなく自由に子供が想像し，創造できるような時間を増やしていある親が，赤ちゃんが泣いたときにすぐに知ることができるよう，

きたいと考えている。これを「STEAM」と呼ぶかどうかは大し赤ちゃんが泣いたら親が付けているブレスレットが震える装置

た話ではなく，大事なことは，学校を社会に開き，社会の動き

を，音声センサーやプログラミングを活用して作成した。その他，を子供たちの学びに還流する仕組みを作ることであり，自分の視覚障がい者が自動販売機のボタンを押し間違いがないように

学びが 社 会とつながっている実 感 を持たせることである。

するため，「しゃべる自動販売機」を段ボールで作成したりと，「STEAM 教育」に正解があるわけでもなく，むしろ型は作られ教師や大人の想像を超えたアイディアや実践が生まれている。

るべきものではないと思っている。加賀市では「Be the Player

子供たちに感想を聞くと，決まって出てくる言葉が「何度も失敗

自分で考え 動く 生み出す そして社会を変える」というスロー

してくじけそうになったけど，何度も何度もチャレンジして，自ガンを達成するためのあくまでも一手法として，STEAM 教育

分が思い描いていたものができ上がったときは本当にうれしにチャレンジしている（図 6）*1。型がない自由な新しい分野だ

かった」という趣旨のものが多い。何かを達成するために，失からこそ，教師や子供たちが地域や社会の伴走者とともに，未敗・修正を繰り返すアジャイル開発的な経験や思考というのは，知の世界を一緒に楽しみ学ぶ，学び合う自由なものであるべき

VUCA と言われる将来を生きていく子供たちにとっては，どんと考えている。

❖

な職業に就こうとも，なくてはならないスキルだと感じている。

（３）今後の加賀市のSTEAM教育の方向性
2023 年 1 月に公表した「加賀市学校教育ビジョン」では 4
つのプロジェクトを掲げている。うち 1 つの柱として「未来は自分で創る」プロジェクトとして，「小中 9 年間一貫 型の加賀STEAM プログラムに全面リニューアル」を掲げた。STEAM 教
育は，全国的には高校段階からの取り組み例がちらほら出始め

図6

加賀市学校教育ビジョンているところだが，前述の理数系の学びに対するジェンダー
ギャップも念頭に置きながら，理数系の学びに対して抵抗感を持つ前の義務教育段階で，デジタルやサイエンスの力を身近に感じながら課題解決を体験するプロセスを経験することが重要だと考えている。そしてその経験が，その後の進路や興味・関

8

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探究的な学習活動の充実 Ⅱ

特 集② 地域と連携・協働した探究活動の推進～グローバル探究科における探究活動～

前 高知県立山田高等学校 校長

正木 章彦 / まさき あきひこ
同志社大学商学部卒業。高知県立高校に商業科教員として勤務（安芸高等学校，山田高等学校，岡豊高等学校）。高知県教育委員会事務局高等学校課定通産業班（同指導主事，同チーフ）に勤務し，高知県産業教育の発展・振興に努めるとともに，高知県版キャリア教育の指針を作成。高知県立山田高等学校（同教頭，同副校長，同校長）。令和 4 年度末退職。

1

はじめに

2

探究活動推進のための体制づくり

全国には生徒数の確保に頭を抱える高等学校が数多く存在

本校の探究活動のスタートは平成 28 年度からである。平

している。各都道府県教育委員会では高等学校の統廃合や学成 27 年度までの「総合的な学習の時間」はキャリア教育に

科改編による学校教育の特色化を図るとともに，学校規模な特化した授業形態となっており，進路ロングホームの延長的

どを発展的に縮小することについて地域住民から理解を得よ

な内容になっていたため，学習指導要領における「総合的なうとしている。しかし，人口減少が進む地域住民からは学校学習の時間」のねらいである教科等横断的な視点での学習展

存続を願う声が多く上がっているのも事実である。そうした

開ができていない状況であった。そこで地域をフィールドと中，山間地域の学校では地元住民の期待に応えるべく，地域

した「地域課題探究学習」をスタートさせ，生徒が主体的・と学校が連携・協働して生徒を育成する教育プログラムなど

協働的に活動できる探究プログラムを展開させた。この探究を実践することで，学校の魅力化を図り「地域になくてはな

プログラムは，地域のことを「知る」ことからスタートする。

らない学校」としての存在意義をアピールする必要がある。

地元に対する圧倒的な当事者意識をもたせるため，地域の魅本校においても，学校の更なる魅力化を図るため，令和 2

力や課題について深掘りさせるとともに，物事を客観的（数年度から「探究する学校」を柱とした学科改編等を行い，学値データ）に見るための知識や技術を習得させることから始力向上と探究活動の推進を柱とした大規模な学校改革を行っめる。チームが一丸となって生きた情報を収集・分析・活用

た。新たな学科体制として，専門学科「グローバル探究科」

することで，物事を科学的に捉える力がついたり，斬新なアを 2 クラス新設するとともに，商業科 1 クラスを商業に関イデアを生み出すための基盤づくりになる。

する学科「ビジネス探究科」に科名変更し，普通科 2 クラ

次に，探究活動を効果的に推進するに当たっては，外部支スを合わせた学年 5 クラス（定員 200 名）の 3 学科体制と援ならびに内部支援の体制づくりが重要である。外部人材をした。そして全学科で「探究活動」を実践する教育プログラ活用した支援体制については「地域学校協働本部事業」の予ムを展開している。探究活動を通して培った人間力（協働性

算を活用して，地域連携コーディネーターを雇用し，地域とや行動力など）を生かし，国公立大学進学から就職まで幅広

学校との橋渡し役や，「総合的な探究の時間」に参加してもい進路実現を目指し，教職員が一丸となり「新やまこう」とらい，生徒へのアドバイザー役として関わってもらっている。

しての学校づくりに邁進している。

地域連携コーディネーターの存在は教職員の負担軽減はもちろんであるが，学校と地域の距離を縮める潤滑油でもある。
また，地域連携コーディネーターは，地元の方々をはじめ，

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特 集
近隣大学の学生など，地域を愛してやまない方々に協力いた「考える力」，「調べる力」，「表現する力」，「探究に向かう

だいている。特に，年齢の近い大学生（本校卒業生含む）を姿勢（行動力）」の 6 つの能力育成である。あわせて，生起用することで「大学での学び」を生徒が知るよい機会にな徒たちには探究活動を通して，物事を科学的に捉える力もり，物事を論理的に考える際のアドバイザー役として貴重な育てたいと考えている。

存在となっている。

また，これらの力を可視化するため，ルーブリック評価をまた，内部支援体制（教職員の関わり）については部長や用いて定期的に見取るとともに，個別面談等を通して生徒へ

学科長・担任・副担任のすべての教員が探究活動に関わる体のフィードバックを確実に行うなど，生徒に寄り添った指導制を構築している。あわせて，探究活動が組織的に展開できを実践している。

るよう，学科長や部長を責任者に据え探究プログラムを実践している（図 1）。
これらの地域課題探究プログラムは，令和 2 年度に設置した新学科における探究プログラムの参考モデルとした。

（２）３年間を見通した探究活動計画
教育課程上に探究活動の時間をどのように組み入れるかについては苦労した。基本的にはすべての教科において探究活動を行うことになってはいるが，他県の先進事例を参考に 3
年間を通して 6 単位分の探究活動プログラムを構築した。
1 年次は「探究リテラシー（2 単位）」の時間にチームで活動させ探究の型を学ばせる。2 年次は「グローバル課題探究（2単位）」の時間に個人で探究させ調査・研究を進める。3 年
次では「知の探究（2 単位）」の時間に 3 年間の総仕上げとして，2 年次から取り組んでいる個人探究を論文形式にまとめて発表させ，探究の成果を論理的に第三者に伝える能力を磨図１

3

地域学校協働本部事業等を活用した支援体制

グローバル探究科における探究活動

く内容となっている（総合的な探究の時間の読み替え）。

（３）グループでの探究活動（１年次の活動）
1 年次は「探究リテラシー」の授業を通してチームで「探究令和 2 年 4 月，本校にグローバル探究科の一期生が入学の型」を学ぶ。チームで探究活動を進めるに当たり最も大切してきた。新型コロナウイルスの影響を受け年度当初から約なのはチームワークである。
年度当初には「チームでイノベーショ

１か月間の休校が続き，学校教育活動が完全にストップしたン」を巻き起こすための仲間づくり活動を積極的に行っている。

状態からのスタートであった。当学科における探究活動は，探究活動を進めるに当たり，一番難しかったのがテーマ設定

身近な課題や SDGs などを意識した探究テーマの設定や，県である。テーマ設定で大切にしたのは「身近なことに興味・関内大学や専門機関等と連携した科学的な調査研究を行うなど，心をもたせる」ということである。身近なことに「なぜ？ どうし

STEAM 教育を意識した探究プログラムを実践している。

て？」と疑問を感じさせることが探究活動の第一歩であると考える。身近な疑問にターゲットを絞り込ませることで圧倒的な（１）探究活動で身に付けさせたい力
グローバル探究科が目指す生徒像は主体的に行動できる

当事者意識をもたせることができる。物事を自分事として捉える心が探究活動の基礎となる。

ことや，何事にも興味・関心を示す好奇心旺盛な生徒，簡また，当学科の探究活動のお手本としたのが「全国高等学

単に答えが見いだせない「問い」を追い続けることができ

校総合文化祭」の自然科学分野の研究発表である。生徒自身る生徒である。3 年間の探究活動を通して身に付けさせたが興味・関心を抱いたことにチャレンジする姿は本当に素晴らい 力 を 具 体 的 に 示 す と，「 発 見 す る 力 」，「 解 決 す る 力 」，

しく，これこそが探究活動のあるべき姿であると感じ，本校の10

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探究的な学習活動の充実 Ⅱ

特 集

探究プログラムを構築する際の参考とした。

（４） 大学等と連携したSTEAM教育の推進
探究テーマを掘り下げるには，物事の本質を科学的に調査・研究する必要がある。最初に本物の情報を得るため地元の大学や行政機関，NPO 法人などの協力の下実施したフィール
ドワークなどの調査
活動は本物の情報を知るよい機会となっ※中国産の海塩は，生徒が調べ，インターネットで購入した

た。生徒たちが汗を図 4 高知県工業技術センターでの海塩の分析データ

かいて集めた情報こ

隣大学や県工業技術センターなどで分析装置を借りて実験・

そ生きたデータとな分析を行った（図 3，4）。

り，探究活動をより深く進めるための探また，「山田まんに最も合う土佐茶は何か」を探究している
図 2 「鹿の食害」による山林の実態調査

究素材となる（図 2）。

チームでは，本校商業科が開発した饅頭（山田まん）に合う
土佐茶に関する探究を実践した。
「山田まんには，クセのあまた，地元大学や県の研究機関との連携では，最先端機器るお茶が合うのではないか」という仮説を立て，近隣の大学での分析依頼や専門家によるアドバイスを依頼したところ快医学部で味覚を研究している教授にアドバイスをいただき，人諾いただいた。専門機関で基礎となる知識の習得や実験・検それぞれの嗜好を科学的に分析する機会を得た。このチーム証を行う場面を設定することで，生徒たちが物事を科学的に

は味覚の 6 用素のうち酸味に着目し，大学研究室でお茶の酸捉えることの大切さを学ぶよい機会となった。加えて，大学性度を計測し，それぞれの土佐茶の酸性度を割り出しクセの教授からは調査・研究に対する助言や，生徒が困ったときの強さを証明してみせた。

相談にも乗っていただいている。さらに，研究室の実験装置

このように外部専門機関と連携することで，生徒たちの探を使用し，より詳細なデータを抽出する方法も学ぶことがで

究心や好奇心をくすぐるきっかけづくりができた。これらの取きた。生徒たちはこれらの取り組みを通して「本物の調査・り組みは生徒たちを大きく成長させる機会になったことは言う

研究の厳しさ」の一端を垣間見る貴重な経験となっている。

までもない。あわせて，外部機関と連携するには生徒自らのこうした大学などとの連携については高校側が及び腰に時間を割いて探究活動の時間を確保することになる。生徒たなっているケースがほとんどである。しかし相手方にしっか

ちは探究活動を通して計画性や主体性がしっかり身に付いたりと探究目的や生徒の能力育成の意図を伝えると，前向きにと確信している。生徒たちの行動力を心から褒めてあげたい。

検討してくれるケースが多い。高校側もダメもとで近隣の大学や研究機関にお願いしてみるのも一考である。

（５）個人での探究活動（2・3年次の活動）

次に，探究活動の実践事例をあげてみる。「マイクロプラ

2 年次では 1 年次で身に付けた「探究の型」を活かし，生

スチックによる海の環境問題の現状」について探究している

徒個々が興味・関心をもったテーマを設定し，調査・研究をチームでは，世界各行っていくプログラムとなっている。探究活動を進めていく

地の「海塩」にマイに当たり，生徒一人一人にはそれぞれの個性があるので指導

クロプラスチックがする教員もたいへんであるが，生徒の新たな側面を見いだす

含まれているかを分

機会でもあり，指導者のやりがいや楽しさを発見する場に析するための装置がなっている。3 年次では「知の探究（2 単位）」の時間に，2

学校にないため，近図 3 近隣大学での電子顕微鏡機器で海塩分析

年次から取り組んでいる個人探究を論文形式にまとめる活動

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特 集が待っている。進路実現（国公立受験）と並行して探究活動を実践する必要があるが，全員が弱音を吐くことなく論文を完成させることができた。

と答えた生徒が多かった（図 5）。
また，大学や専門機関等との連携により高度な研究や調査活動が実践できたことで，大学での学びに興味・関心を抱く

ここでいくつかの個人探究を紹介したい。「アカハライモ

生徒が増えたことも事実である。探究活動が進路意欲の向上

リの生態」について探究活動を実践した生徒は，仮説に「アにも繋がったことは言うまでもない（国公立大学希望者は学

カハライモリに走光性はあるのか」という問いを立て，自宅

科で 94％となった：令和 5 年 2 月末時点）。

に約 20 匹のアカハライモリを飼育し走光性の実験・検証を繰り返した。その結果，仮説を立証することはできなかった（２）課題と対策

が，アカハライモリは熱に反応しているのではないかと新た大きな課題はグローバル探究科への入学希望者の伸び悩みな仮説を立てるなど，アカハライモリの生態について学ぶこがあげられる。これらの探究活動の成果が，中学生やその保とができたことは意義深い探究であったと考える。

護者，中学校に理解されていないのが残念である。

また，学際的な探究の一例として「人間椅子を読んだ人は，今後も更に探究活動を発展させるとともに，進路実現に向け何に恐怖し，不快感を覚えるのか」について探究した生徒は，

た学力向上対策にもしっかりと取り組んでいく。地域に必要と江戸川乱歩の短編小説「人間椅子」を読んだ人が，小説のどされる学校とは，生徒が楽しく学び続けられる学校である。探の部分に不快を感じるか，どの部分に恐怖するのかを調査・究活動を通して仲間とともに学びあえる学校づくりを行うことで，研究し，小説を単語レベルで細かく分析し「得られたデータ

地元の学校であるという存在意義を更に高めなければならなをグラフで見える化する」という探究活動に臨んだ。この探いと考えている。そのためにも小中高大が連携した探究活動を

究では被験者個々の心理的な部分が影響すると考えられ，確今後も推進していく必要がある。

実な答えを導くことは厳しいと考えられたが，この問いに着眼したことに驚かされるとともに，たいへんユニークな発想であると感銘を受けた。

5結びにグローバル探究科一期生の 3 年間における探究活動を通し

4

探究活動の成果と課題・対策（１）成果て，私自身いろんなことを学ばせてもらった。1 年次の探究活
動では多くの生徒が「しんどい，やりたくない」と言っていたが，時間の経過とともに「楽しい，もっとやりたい」に変化したとき

生徒たちの自己評価では，3 年間の探究活動を通して身には嬉しかった。生徒たちの探究活動への取り組みが「やりがい」

付けさせたい 6 能力すべてにおいて向上が見られたと自己に変わった瞬間に立ち会えたことに感謝している。本当に探究

分析している。特に表現する力（プレゼン能力）が向上した

活動は生徒たちを大きく成長させる。何より自分自身が「探究活動」を探究できたことが楽しかった。
また，探究活動を推進するに当たっては，生徒個々の基礎知識やメタ認知能力も必要だが，探究活動を支える我々教職員の姿勢が最も重要である。教職員が探究活動などを支援す
る仕掛けづくりをしっかりと実践することで，生徒の可能性は無限に広がると考える。この探究活動を通して，生徒一人一人
が「生涯学び続ける力」や「他者と協力して物事を解決する力」
をしっかりと養ってほしいと願っている。

図5❖

身に付けさせたい力（6 能力評価）

12

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探究的な学習活動の充実 Ⅱ

特 集③ 普通科における理数探究基礎の導入と実践

千葉県立幕張総合高等学校 教諭

北川 輝洋 / きたがわ てるひろ
1993 年 4 月千葉県公立学校教諭として採用。2011 年 4 月より 2023 年 3 月まで千葉県立千葉東高等学校に勤務。2023 年 4 月より現職。

1

本校での理数探究の導入の経緯

私の前任校である千葉東高等学校では，令和元年度より本2

本校での「理数探究基礎」の位置付け（１）3年間の探究的活動の基礎づくり

格的に新教育課程（令和 4 年度入学生から）の編成に動き

1 年次に「理数探究基礎（1 単位）」を設定し，「総合的な出した。編成にあたり，職員を対象の「本校生徒に不足して探究の時間（1 単位）」の代替とした。ここでは理数の内容いると感じる力」についてのアンケート調査を実施した。そで具体的な事象を扱いながら，研究倫理・数値の扱い方・報こでは多くの職員が「自分で課題を見出す力」「主体性」「思告書作成の手法など，探究活動の基本的な事項を身に付けさ考力」「表現力」を挙げた。学習意欲は高く課題を与えればせることを目的とする。2 年次の「総合的な探究の時間（1

積極的に対応するが，自ら課題を見出したり，未知の事象に単位）」では，理数探究で培った探究的な手法を活かしなが対応したりすることには消極的であるといった本校生徒の特ら，個人での探究活動を通して各自探究報告書を仕上げ，3

徴が浮き彫りになった（図 1）。改めて探究活動の必要性を

年次の「総合的な探究の時間（1 単位）」では進路に関連し共有することができ，具体的な議論が始まった。

た探究活動に取り組むこととした。
（２）理数探究基礎と数学・理科との区別
数学や理科の各科目の授業では，学習内容を重視した指導を中心に行った。理数探究基礎では課題発見・課題解決・協働を重視し，複数の考え方がある課題を設定し，生徒の思考力や判断力，表現力などを育成するという目的を明確にした。
課題の設定は主に「自然事象や社会事象に関すること」について，中学校での既習内容を中心に，物理・化学・生物・地学の各分野から 1 つずつ，実験→結果→結論→課題発見の

図１

本校生徒に足りないと感じる要素（ｎ＝ 56）

要素を含む実験ワークシートを担当科目ごとに作成し，実験
ワークシートに従い各実験に取り組ませた。また，研究倫理

そこで新教育課程では，1 年次に理数探究基礎，2 年次のや探究の意義，報告書の作成など探究活動の基本となる事項

総合的な探究の時間で自由研究論文作成，3 年次の総合的なは，生徒自身に意識させるようなワークシートを準備した。

探究の時間で進路選択・決定の時間を大枠とすることとした。

（３）手をかけない＆失敗できる場として担当教員は，理数探究基礎において教科・科目での指導とNo.37

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特 集の区別を明確にし，「既習事項はあえて説明しない」「操作や生徒どうしで解決させる場面

手法が誤っていても危険を伴わない場合を除き直接指摘しなを設定した（図3）。

い」「できるだけ自分たちで誤りに気づかせ，その対応を自分［探究2. 微生物］ 顕微鏡をたちで考えさせる」ことを強く意識した授業展開を心掛けた。

用いた水中の微 生物の観 察（４）学級単位・ティームティーチング（TT）で実施

を通して，顕微鏡の使い方を

理科の教員 3 ＋学級担任 1 の計 4 名で編成した。実験中心

身に付けるとともに，異なる 図 3 顕微鏡で観察するに展開をするため実験室の使用が条件となる。学年同一時間

環境の池や季節による微生物の種類や数の動向を分析した。

には実施できないため，クラス単位で実施できるよう時間割に［探究3. 密度（質量や体積の計測と物質同定）］ 金属板の組み込み，各実験教室の使用の調整を行いながら展開した。

体積と質量の測定を通して，
電子秤，メスシリンダーな

3

1年間の学習内容

1 年間の理数探究基礎での活動内容は「探究 1 〜 5」
「探

どの器具の正しい扱い方，
有効数字の意味や測定値の不確かさの考え方を身に付究の意義・過程，ネット検索，研究倫理」「報告書作成」「報けるとともに，得られた密 図 4 金属板の体積を測る告会」の大枠で構成した。さらに「ICT の活用」「外部連携度を物質同定に応用した（図4）。

講座」を随時設定した。探究の過程−「課題の設定」「課題［探究4. 飲料のpH］ 清涼飲料に塩基を加えていったときの解決の過程」「分析，考察，推論」「表現，伝達」を組み入れpH変化を調べる実験を通しながら，年間の指導を計画した（図 2）。

て，ビュレット，ホールピペットなどの機器の正しい扱い方を身に付けるとともに，得られた滴定曲線から飲料の性質を分析した（図5）。

図 5 飲料の pH 変化を計測する［探究5. 重力加速度］ 記録テープや速度計測器を用いて落下速度の変化を調べる実 験を通して，記録テープや速度測定器の扱い方，数値の扱い方，
測定値の不確かさの考え方を身に付けるとともに，実験条
件を変えると落下速度はどう 図 6 落下速度を計測する
変わるか，仮説や実験計画を考えさせながら発展させた（図6）。
（２）探究の意義・過程，ネット検索，研究倫理
探究の意義・過程，ネット検索（ネットモラル），研究倫
理に関しては教科書を中心に指導した。担当する教員のほと
図2

理数探究基礎実施計画と観点

んどが初めて指導する内容のため，事前にミーティングを開（１）探究活動１～５

催し，内容の確認をした。

［探究1. スギナの胞子］ 顕微鏡を用いたスギナの胞子の観察（３）外部連携講座

を通して，顕微鏡の使い方を身に付けるとともに，なぜスギナの生徒の好奇心をくすぐる仕掛けとして，大学や研究機関と胞子に息を吹きかけると動くのか，どのような方法で調べるか，連携した講座を学期末や休業中に設定した。令和 4 年度は14

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探究的な学習活動の充実 Ⅱ

特 集「食品を化学する」「チバニアンを知ろう」「放射線とその利マの報告・テンプレートの提示・完成作品の提出などのやりとり用」「いしがめの DNA 抽出と分析」の 4 講座を実施した（図 7）。

に適切に活用できた。
③ 相互評価の活用 よりよい報告書とはどのようなものかを生徒どうしで考えさせるため，相互評価を導入した。報告書で重視する項目「新たな課題を見出しているか」「数値を用いた根拠」

図7

令和 4 年度に実施した外部連携講座と連携先

特に「チバニアンを知ろ「先行研究の内容を含んでいるか」を評価規準項目に設定し相互評価することで，生徒に意識させることができ，最終報告書では多くの生徒の内容が改善された。

う」では，国指定天然記念［2 報告会の実施］ 3月に報告会を実施した。報告会は学年物「養老川流域田淵の地磁

集会の形式で，特にオリジナル性の高い内容の報告書を作成

気逆転地層」を訪れ，野外した10名を選考し，生徒がでの実習となった（図 8）。

作成したパワーポイント資参加した多くの生徒が講座 図 8 チバニアンを観察する料を用いて，それぞれ発表5

内容をテーマとした最終報告書を作成したことで，視野を外分＋質疑3分で発表した。い

に向けることの必要性を感じた。

ずれの発表でも質疑応答が（４）報告書の作成と探究報告会

盛んに行われた（図10）。

図 10 報告会での発表［1 報告書の作成］ 1年間のまとめとしてテーマを設定し，報告書を作成することとした。報告書はポスター形式で，パワーポイ
ントでの作成とした。
① テーマ設定と報告書作成の流れ

報告書のテーマ設定には

4

1年間の実施を終えて（１）生徒アンケートの結果

時間をかけるように計画した。
まず4月当初のオリエンテーショ

報告会の後，1 年間の振り返りとして生徒対象アンケートをンで，1年間の理数探究基礎で取り組んだ探究実験，参加した外実施した。「1 年間の理数探究基礎の授業を振り返って，あな

部連携講座に関連した内容，
あるいは各自の発展的な研究からたの取り組みはどうでしたか」の問いについては，「一生懸命各 自 1 つ テ ー マを 絞り，報 告 書 を 作 成 することを 伝 えた 。

に取り組んだ 157 名」，「だいたいしっかり取り組んだ 101 名」

Microsoft Teamsを利用したテーマ調査を7月・11月・12月の3と，全生徒の 8 割以上が理数探究基礎の授業に前向きに取り回実施し，テーマ設定を促した。報告書の最終提出を2月とした

組んだと回答した（図 11）。本校の理数探究基礎は普通科生（図9）。

徒全員を対象としており，文系と理系の区別をしていない 1
年次における授業として意味のある位置付けであったと考え

図 11

あなたの取り組みはどうでしたか ( 人 )（ｎ＝ 278）

られる。「理数探究
図9

生徒が作成した報告書のテーマ（n = 310）

基礎の授業内容はどうでしたか」の問② ICTの活用 各生徒には県教育委員会指定アカウントを割りいについては，「か当て，Microsoft Teamsを利用して，デバイスは学校所有のタブなり充 実して い た

図 12

レットPCや生徒のスマートフォンを利用した。課題の提示・テー

56 名」，「わりと充（n = 278）

授業内容はどうでしたか ( 人 )No.37

RimseNo.37̲H2-P29.indd 15152023/06/05 11:29

特 集

探究的な学習活動の充実 Ⅱ

実したほうだ 176 名」と，全生徒の 7 割以上の生徒が肯定的であった（図 12）。このことより，授業内容については生徒の満足できる内容であったと考えられる。

特 集が顕微鏡を自在に操っていた。
・機器を正確に扱えず，正しく計測ができないことから，機器と慎重に向き合うようになった。

また，授業で実施した探究活動に関して，「理数探究基礎の・同じ測定でも測定値の桁数が異なる場合，どうすべきかを授業でわくわくした内容は何ですか（複数回答可）」の問いか

考えるようになった。その後の計測に工夫が見られるように

らは，生徒の興味が多くの分野に分散しており（図 13）
，生徒

なった。

の視野を広げるためにも幅広い分野の教材を準備する必要が（３）担当教員の感想あることがわかった。また，報告書の作成と同様に，「飲料の・同じ理科の教員でも，科目が異なると，いつ，どの分野が，pH」が多いのが目立つのは，化学基礎の授業とのリンクがな

どの程度の進度で展開されているのかを知らない。今回理されていたことと，理数が苦手な生徒でも比較的取り組みやす

数探究基礎を展開することで教員どうしの情報交換が密にい教材であったためではないかと考える。また，報告書の作成なり，有効数字の扱い方，グラフ作成，機器の扱い方など，を楽しんでくれた生徒が多いこともわかった。

共通認識を高めることができた。
・教科の授業では時間をかけられず省略してしまう顕微鏡の操作，器具の原理，実験計画の立案などに時間をかけてしっ
かり取り組ませることができた。
・課題解決に向けて，生徒どうしで話し合いながら取り組んでいる姿を目の当たりにし，改めて探究的な活動の意義を感じた。これまでは教え込み過ぎていたと反省する。教科

図 13

理数探究基礎の授業でわくわくした内容 ( 人 )複数回答

報告会実施後のアンケートでは，「とても楽しかった 191 名」，の授業にも探究的な取り組みを導入していこうと思う。
（４）次年度へ向けた課題
理数探究基礎を担当する教員の負担が大きくなる。観点別「楽しかった 77 名」，「少しは楽しめた 10 名」と，278 名全評価や評価規準作成を含めた教材作成など慣れていないこと

員が報告会の内容を肯定的に受け止めていた。

もあり，まさに生徒と同様に探究活動している状況である。評また，報告書に関し価規準の統一や探究教材の吟味など，複数の担当者で定期的ての自己評価アンケーに教科会議などを設定し議論を重ねて進める必要がある。

トを実 施したところ，
図 14 のような結果が得られた。自分 の 報

図 14 報告書に関しての自己評価アン
ケート ( 人 )（ｎ＝ 278）

5

まとめ

告書の内容について「もう少し深められた 49％」，「可能ならや

千葉東高校では生徒の主体性や問題発見能力の育成を強くりなおしたい 9％」と，半数以上の生徒が報告書の内容をしっ

意識し，理数探究基礎を導入した。生徒の取り組み状況に関しかりと振り返っていると考えられ，報告会が自己調整のきっかてはおおむね良好であり，学校生活の中での生き生きと取り組けになっていることがわかった。

める場面の一つとしてスタートすることができた。生じた課題を

本校の理数探究基礎は次年度の総合的な探究の時間に連動させることになっており，総合的な探究の時間での個人課題研

一つ一つ解決しながら，さらに充実した探究活動の実践に向け，職員一丸で取り組んでいきたい。

❖

究への取り組みに活かせることを期待する。
（２）教員が感じた生徒の変容
・約半数の生徒は最初3時間目くらいまでは顕微鏡で何も見つけることができなかったが，11月実施時にはほぼ全員

16

RimseNo.37̲H2-P29.indd 16No.37

2023/06/05 11:29

連載

やさしい電気化学 ～化学変化で起こす電気，電気で起こす化学変化～

第 回

回

東京学芸大学 教育学部自然科学系 教授

鎌田 正裕

/

かまた まさひろ

1 5 年生ま 。京都大 大
は 子
で，
も
大
，
大
東京
大
た は，
発
で た。 まで ，
，
も ，
，
，
では，
い
た
， ルト
目
い 。

で
も

も
・

た。京
た。大

し，その特徴や中身についてはあまり気にしていないと思いま

いろいろな電池

す。でも，電池は，私たちにとって最も身近な電気化学リアク

電池には化学反応を利用した化学電池と，太陽電池のよ
うに化学反応を伴わない電池（物理電池）があります。まターとも呼べるものなので，まずはその構造や特徴について取り上げることにします。

た，化学電池は，一度限りしか使えない一次電池，充電することで繰り返して使用できる二次電池，そして外部から反応物質を供給することで連続して使える燃料電池に大別

アルカリ乾電池とマンガン乾電池

できます。今回は，一次電池の中でも，特に私たちの生活

乾電池を買いに行って，お店で少し高めの電池と安価な電に深く関わっている乾電池を中心に解説したいと思います。

池があることが気になった人は多いのではないでしょうか。高マンガン乾電池
一次電池
化学電池

アルカリ乾電池池）で，安価なほうがマンガン乾電池です。アルカリ乾電池

リチウム電池とマンガン乾電池は，いずれも正極物質に二酸化マンガン，

酸化銀電池
鉛蓄電池
二次電池

燃料電池

物理電池

負極物質に亜鉛を使用し，アルカリ乾電池の正極（+ 極）と負極（ー極）の反応は次のとおりです。

ニッケル水素蓄電池
リチウムイオン電池

電池

価なほうがアルカリ乾電池（正しくは，アルカリマンガン乾電

りん酸形燃料電池
固体高分子形燃料電池

太陽電池
原子力電池

正極：

MnO2 ＋

負極：

Zn

＋

H 2O

2OH ━

＋
→

e­━­

→

MnOOH

＋

ZnO

＋

H 2O

2e ━

＋

OH ━

マン ガ ン 乾 電 池 の反 応 式 は少し 異 なりますが， 正極 でMnO2 が還元されて MnOOH が生じ，負極で金属の亜鉛が酸化される点については同様です。二つの電池が大きく異なる

電気屋さんやスーパーなどに買い物に行くと，単３乾電池にのは，電解液として，マンガン乾電池では塩化亜鉛の水溶液代表されるような筒形の乾電池をよく目にしますが，これ以外が使われているのに対し，アルカリ乾電池では水酸化カリウムにも平べったいボタン形またはコイン形の電池があります。私水溶液が使われている点で，これがアルカリ乾電池と呼ばれたちが通常電池を購入するときは，電池の形状や型番に注目る理由です。

No.37

RimseNo.37̲H2-P29.indd 17172023/06/05 11:29

連載

やさしい電気化学 ～化学変化で起こす電気，電気で起こす化学変化～

電池の起電力と放電電流
乾電池の電圧が 1.5 V ということは有名ですが，この 1.5 V
はいわゆる起電力と呼ばれるもので，電流を流していないときの電圧です。電池には，その種類や形状にかかわらず，取り出す電流が大きくなるにつれて端子間の電圧が小さくなる性質があります。電流を取り出しているときに端子間電圧が下がるのは，電池の構成材料（電解液や集電体）そのものの電気抵
抗や，電極反応を進めるために余分な電圧（過電圧）が必要になることが原因なのですが，このような効果を合わせて「内部抵抗」という言葉で説明します。

電池の内部抵抗
電池を，理想的な電池（どんなに電流を流しても端子間の電圧が一定の電池）と内部抵抗とが直列に接続されたもので
図１

乾電池の構造上：アルカリ乾電池

下：マンガン乾電池

表すと，流れる電流の大きさによって端子間の電圧が変化す

いずれの電池も正極物質とセパレーターは電解液を含んでおり，アるようすを説明できます（ただし，内部抵抗そのものも，電流

ルカリ乾電池では，粉末状の亜鉛（負極物質）にも電解液を含ませの大きさに依存するものと考えます）。

てある。

図１にある２つの電池の構造を見てすぐに気づくことは，２つの電池で，二酸化マンガンと亜鉛のセパレーターを挟んだI(A)

位置関係がちょうど逆になっていることです。アルカリ乾電池

I

は図１の上に示したように，金属製の正極缶に二酸化マンガン

E IRと亜鉛粉末などを入れて最後に集電用のピンがついたキャッEプをするので，容器の底が正極端子，最後に閉めたキャップが，電池の負極端子になります。一方マンガン乾電池は，同図の

図２

IR

電池の内部抵抗下に示したように亜鉛缶の中にセパレーターや二酸化マンガ

実際に単 1 のアルカリ乾電池，単 3 のアルカリ乾電池，単ンなどが充てんされ，この缶の底部が負極端子と接触してい3 のマンガン乾電池で，電流と端子間電圧の関係を調べてみます。図１で２つの電池の上下が逆に描かれているのは，いずると図３のような結果が得られます。いずれの場合も電流が流れの図もその電池を組み立てるときの向きを表しているためでれていないときはほぼ 1.5 V の電圧が出ているのに，電流のす。皆さんの中には，乾電池には水銀が使われているという増加とともに端子間の電圧が小さくなるようすがわかります。

ことを聞いたことのある人もいると思います。かつては，亜鉛

もう少しよく見ると，マンガン乾電池のほうがアルカリ乾電池

が非通電時にも少しずつ溶けてしまうことを防ぐために，少量

より電圧の下がり方が大きいことから，マンガン乾電池のほうの水銀を含ませていたのですが，現在では国産の乾電池に水が内部抵抗が大きいことがわかります。また，同じアルカリ乾

銀を含んでいるものはありません。また正極物質の二酸化マ電池でも，サイズの小さい乾電池のほうが電流を流しているとンガンは亜鉛とは違って，導電性がほとんどないので，これきの電圧の下がり方が大きく，内部抵抗が大きいことがわかりだけでは電池の正極反応が続きません。そこで，炭素（黒鉛）ます。アルカリ乾電池の特徴というと，寿命の長さにあると思の粉末を混ぜて導電性を高めています。

われがちですが，むしろ内部抵抗が小さいこと，すなわち大18

RimseNo.37̲H2-P29.indd 18No.372023/06/05 11:29

きな電流を取り出せることと言えます。同じサイズのもので比から出てきた電池は分解しないでください。分解時に電池内

べれば，アルカリ乾電池であってもマンガン乾電池であっても，の濃い水酸化カリウム水溶液が漏れ出すと，たいへん危険です。

正極物質や負極物質の装てん量に大きな違いが出ることはありません。したがって，単純に考えれば，取り出せる電気の量（要するに寿命）にそれほど違いはないはずです。ところが，実際の電池の寿命は，電気を全く取り出せなくなるまでの時間
ではなく，一定の大きさの電流を取り出せなくなるための時間であるため，もともと内部抵抗の小さいアルカリ乾電池のほうが，長時間にわたって大きい電流を取り出すことができ，これを私たちは寿命が長いととらえているのです。アルカリ乾電池
は大きな電流を必要とする電子機器に使用されるのはこのためで，例えばテレビなどのリモコンや時計のように微弱な電流しか使用しない器具であれば安価なマンガン乾電池が適していると言われる理由のひとつです。
1.8

図４

積層型電池のいろいろ

上：6LR61

下：４LR44

1.6
1.4

理科の授業で使用する際の注意

アルカリ(単1)

1.2
1.0
0.8

最近ではアルカリ乾電池が主流となり，マンガン乾電池はアルカリ(単3)マンガン(単3)

入手しづらくなってきました。アルカリ乾電池の価格も昔に

0.6
0.4

図3

比べれば安くなり，これといった問題はなさそうに思えます
0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

乾電池の放電特性

積層型電池

が，実は理科の授業で使用するときには気をつけてほしいことがあります。問題となるのは，やはり電解液として使用されている濃いアルカリ水溶液の危険性です。市販の機器に入れて使用するかぎり，アルカリ乾電池に危険性はありません。
しかし，例えば電気回路の実験や乾電池を用いた理科工作を

電池の起電力は，電極で起こる反応によって決まります。し行うと，意図しないショート回路や，逆向きに電池に電流をたがってアルカリ乾電池であるかぎり，どのような大きさや形

流してしまうことがしばしばあります。たいていの場合はす

でも電圧は 1.5 V のはずですが，探してみると，もっと高い電

ぐに気がつくので大きなトラブルにはなりにくいのですが，

圧 の 電 池 も見つ かりま す。 図４の上 に 示した 箱 型の 電 池

ひとたびショート回路を作ってしまうと，アルカリ乾電池は（6LR61）は，006P という名前でも呼ばれる乾電池で，電内部抵抗が小さいぶん流せる電流が大きいので，導線が高温

圧は９V です。また，同図の下には，ややレアですが 4LR44になって火傷をしたり，また電池本体が高温になり，その結と呼ばれる６V の電池を載せました。いずれも，アルカリ乾電

果，内部の電解液が漏れ出すこともあります。濃厚なアルカ池で，起電力の値が，1.5 V の 6 倍と 4 倍になっています。同リ水溶液は，常温でも目に入ると危険ですが，それが高温に図の写真を見ればわかるように，これらの電池の中には，小なると皮膚についただけでもひどい火傷の原因になり，特にさなアルカリ乾電池がいくつか入っていて，それらが直列につ注意が必要です。選べるのであれば，マンガン乾電池のほうながれた構造になっています（006P のアルカリ乾電池には，が望ましいのですが，アルカリ乾電池を使うのであれば，単写真にある 6LR61 とは構造の異なる 6LF22 もある）。これ

３のように小さなものを選び，不必要に大きな電流が流れる

らの電池を分解する際には，写真に示したところでやめて，中単１は避けてください。

❖

No.37

RimseNo.37̲H2-P29.indd 19192023/06/05 11:29

連載

確率の現代的活用

第 回

東京大学 名誉教授

松原 望/

まつばら のぞむ

Ph.D.（スタンフォード大学）。1942年生まれ。東京大学教養学部基礎科学数学コース卒。統計数理研究所研究員，スタンフォード大学大学院博士課程，筑波大学社会工学系助教授，エール大学フルブライト研究員，東京大学教養
学部・大学院総合文化研究科教授，同新領域創成科学研究科教授，上智大学外国語学部教授，聖学院大学大学院政
治政策学研究科教授を歴任。著書には東大教養部統計学教室（編・著）『統計学入門』（東京大学出版会），『わか
りやすい統計学：データサイエンス基礎』（丸善），『社会を読み解く数理トレーニング』（ペレ出版），『計量社会科学』（東京大学出版会），『意思決定の基礎』（朝倉書店），『ゲームとしての社会戦略』（丸善），『入門確率過程』（東京図書），『入門ベイズ統計』（創元社），『はじめよう！統計学超入門』（技術評論社），『ベイズの誓い－ベイズ統計学はAIの夢を見る』（聖学院大学出版会）など多数。

対 とします。

事前確率と事後確率「確率」には長い歴史があります。現在の形に数学的にまとめたのはラプラスですが，ラプラスが強調したベイズの定理
によって結果（データ）から原因を推量することができるのです。原因に対して，事前確率と事後確率の通りの確率があることが重要で，AI の時代の今日，これらの確率の意味と実際の活用が求められる時代になっています。

用語

通常メール

迷惑メール

「無料」

0.5

0.5

「当選」

0.1

0.7

①「無料」が見つかったとき，この時点でこのメールが通常メールと言えるかどうか判定しなさい。
②さらに，「当選」が見つかった。同様に，このメールが通常メールと言えるかどうか判定しなさい。

事後確率のベイズ更新
ベイズの定理では，この事後確率が大きく発展します。情報解法
対

通常メールの事後確率を求めます。メールの事前確率がに注目して，①「無料」が見つかったとき（データ）が得られた後は，原因の事前確率はその情報を取り込んで変化し，この変化した確率が「事後確率」です。ベイズの定理は事前確率を事後確率に変化させる数学ルールであり，その変化分がデータの情報なのです。事前確率は情報を取り②さらに，「当選」が見つかったとき
事前確率のところに①の事後確率が上書きされるから，込んで事後確率へと上書きされるのですが，これを「ベイズ
更新」といいます。現実の例で説明しましょう。
例

迷惑メールの判定：インターネットのベイズフィルター
迷惑メールに含まれている用語として「無料」，「当選」があ表より，メールに「当選」の用語が含まれているとき，
通常メー

ります。新着メールを調べると，これらは迷惑メールと通常メールである（統計的）確率はルの中に，それぞれ次表の確率で含まれていることがわかりに比べてしかないので，そのメールが通常メールである事ました。ただし，一般的には通常メールと迷惑メールの比率は

後確率は

から

20

RimseNo.37̲H2-P29.indd 20

で，迷惑メールである確率に激減しました。

No.37

2023/06/05 11:29

答

通常メールであると判定する事後確率の値（境界値）にもよりますが，例えば，境界値を解法とする基準では，①の時点

以下で①，②，③は行動に対する損失の期待値（期待損失）で，ここでので通常メールとは判定できません。つまり「否」です。②で，さ確率は事前確率らにそれが確実となります。また，境界値をの下表）から求めた事後確率です。この期待値が最小の にとすると，①の時点では通常メールと判定され，「合」ですが，再検すると，と回答 の統計的確率（前回

決めます。

②で，
「否」となります。

使用量の回答 z

上記は確率が決定に役立つ点でもよい例ですが，ベイズ統

10A

12A

15A

20A

10A

50

50

0

0

20A

0

50

50

0

30A

0

0

30

70

計学が IT，AI へ適用された最初とされています。ベイズの定理の要点を内容とする点でもベストな例でしょう。

配電容量 s

不確実の中で決めるベイズ意思決定
このように，確率はさまざまな現実問題に有用な活用がでを観測したとききます。ここまでは事後確率がそのまま決め方（意思決定という）に使われていますが，確率には「期待値」の考え方があり，事後確率＝だから，この確率分布で期待値をとれば，期待値を用いるとさらに，不確実の中でも，理論的に正しい

×

×

×

合理的な決め方のルールを見出すことができるのです。

×

×

×

損失関数と最適対応を観測したとき引き続き，前号の例により説明していきましょう。
事後確率＝問

電気工事業者は安全で無駄のない配線工事をするべきだが，その家の最大使用量（配電容量）は家主さえわかっていない。家主に質問して返ってきた回答からも，ベイズの定理でだから，同じく，

×

×

×

×

×

×

のどれかとして，ただその事後確率がわかっただけである。

を観測したとき業者の行動（この場合は「配線」の種類）には
の

事後確率＝

通りあるが，回答に対してどのよ

うに最適な配線を決めるべきだろうか。
ただし，「最適」の基準は以下の と

の組み合わ

で，

×

×

×

×

×

×

せの表によるものとし，対角線の左下側は火災や事故，
右上は無駄や過大な出費などの大きさを意味する。こを観測したときの表は，経済学の言い方を借りて一般に「損失関数」

＊

事後確率＝

と呼んでいる。

s

10A
20A
30A

10A
1
5
7

a
20A
2
2
6

30A
3
3
3

答

で，

×

×

×

×

×

×

これらの対応をまとめて，と表しておきます。
これが答えです。

No.37

RimseNo.37̲H2-P29.indd 21

212023/06/05 11:29

連載

確率の現代的活用
zの統計的確率ベイズ決定ルール
以上の考え方を広げて，「決定ルール」（decision rule）とは，
対応

0.7

0.2

0.1

0.2

0.3

0.5

として定義します。 が 通り， が 通りあれば， には全
部で

＝

損失関数

通りありますが，ただ場合を数えあげただけですから，明らかに適切でないものも含まれています。この中から適切なを選びます。とりわけ，ベイズの定理から求

0

2

5

5

2

0

これから次のように展開します。決定ルールは各々のデータ

めた先の決定ルールは「ベイズ決定ルール」と言われ，最適（最善）のものです。損失関数が与えられていれば，事前確値（情報）率によってただ一通り出てきます。事前確率が異なれば事後応させるから，全部で確率も異なり，決定ルールも異なってきますが，ベイズ決定

に対し，行動｛＝｝の つを対通りあります。これを表すのに，をアルファベットのように考えた「辞書式順序」で，ルールはほんの限られた個数しかないことがわかっています。
これらすべてのベイズ決定ルールを知って，あらかじめ心がけておけば，どんな不確実な場合にも対応でき安心です。
したがって，元になったデータ の出る確率分布（データのように並べるものとします。
課題の任意の事前確率 ，ベースから）と損失関数および最初の事前確率分布を決めてズ決定ルールとなるが，おけば，事後確率分布はリアルタイムでベイズ更新され，自となるものをすべて求めなさい。

動的に最適行動を出力するので，人口知能（

答

）と考える

に対してあるがベイのうちベイズ決定ルール

以下の 通りとなります（解法は次回）。

ことができます。
まとめ（状態）が与えられたとき （データ）が出る統計
的確率が与えられていれば，各 から適切な行動

したがって，この 7 通りをコーディングしておけば，人間に代わるちょっとした AI のモデルになります。

を決定するルールを定めることができる。
ただし， との組に対する損 失関数は与えられ，また の事前確率が利用できるものとする。

確率の応用問題を作る時代にベイズの定理が注目されるきっかけは，マイクロソフト社がコンピュータ利用を考えたことにあると言われ，最初の応用
は迷惑メールやコンピュータ・ウィルスの検出でした。ベイズ

演習

すべてのベイズ決定ルールを定める

右上の の統計的確率の分布と損失関数から， ， の事前確率がの定理で事後確率を計算する（第１回）のは簡単ですが，それは目的ではありません。期待値を用いて何かを「決める」（第２回）ことで，今や自動運転，人工衛星制御，重要遺伝子の検索など AI まで広く応用されています。

（ ， ）＝（，）のとき（ ， ）＝（，）のとき「ベイズの定理」が高校数学に入ったことで，大学入試にも出されるでしょう。これまで，教育現場では確率は計算中心でしたが，今後は面白い問題を扱うことが「数学好き」をつくるカギについて，それぞれベイズ決定ルールを求めましょう（答えはとなるでしょう。21世紀は「確率で考える」世紀なのです。

次回）。

第3回予定

22

RimseNo.37̲H2-P29.indd 22

シグモイド関数❖No.37

2023/06/05 11:29

連載

物理用語の成り立ち ～万物の根源を求めて～

第 回

（

）Ⅱ
言語を完成させることに専心することは，真に，科学の発展に寄与することになる。
ラヴォアジェ（1743～1794）『化学命名法』（1787）報告Ⅰより

元徳島県公立高等学校 教諭

西條 敏美
1 50年
も

で

/

さいじょう としみ

生ま 。

た。 も
上
社 生
。

大

，

，

大
，2011年 年。
は。

で。1 82年

た
大
社ブルー

，
ス

子

。

。

は 日

会

35年 ，
。
，
，

15

エレメント（element）とプリンシプル（principle）と市民エレウテリウスの４人で，ほか記録係が１人います。議

いう用語は，古代ギリシャ語のストイケイオン（στοιχείων）と，論はカルネアデスとエレウテリウスの対話を中心に進み，テアルケー（άρχή）から生まれた言葉であることは，前回に見ミスティウスとフィロポヌスは聞き役というところです。

たとおりです。現代では，この英語でも，日本語訳の「元素」，

万物を作る構成要素として，古代ギリシャのアリストテレ「原理」でも，語感はかなり違うようにも思われます。同じ

スは火，空気，水，土の４つを考えました。この四元素説は言葉でも，いろいろな意味を持つのは当然で，時代を隔てた

中世，近代にいたっても，錬金術師たちの指導理念となって

現代ではなお当たり前といえます。プリンシプルも，物質用いました。しかし，他方では，水銀，硫黄を構成要素とする語としては，「原理」ではなく，アルケーのもとの意味に近二元素説や，塩を加えた三元素説もありました。三元素説をい「原質（原素）」と訳されるのが普通です。今回は，近代代表する学者がパラケルススでした。

の二人の科学者，イギリスのボイルの『懐疑的な化学者』

議論は，元素あるいは物質の成分の数について真理をさぐ(1661) とフランスのラヴォアジェの『化学原論』(1789) で，ることを目標とし，四元素説や三元素説を論駁し近代的元素

この用語の使われ方を見てみることにします。

観を粒子説に基づいて基礎づけるという展開になっています。
ここで，エレメントとプリンシプルという２つの用語に注

ボイルの『懐疑的な化学者』（1661）
ボイルの著作は，化学，医学，神学などに関して，46 点もあります。その中で主著といえるのが『懐疑的な化学者』

意してみると，ボイルの時代においても活きているのはもちろんですが，この用語の意味の違いを区別しようとしても不毛の議論になるので，避けようという配慮が示されています。
カルネアデスにこう語らせています。

（The Sceptical Chymist）です。1661 年の刊行で，ガリレ「 無 意 味 な 言 葉（words） や 術 語（terms） や 概 念オの『天文対話』(1632) や『新科学対話』(1638) にならっ（notions）について口論するのが好きな気質でもないので，て，対話形式で書かれています。登場人物は，アリストテレ

エレメントとプリンシプルを同じ術語として，区別しないでス派の学者テミスティウス，パラケルスス派の学者フィロポ

使うことをあらかじめ同意し合っていたのでした。エレメン

ヌス，ボイルの化身というべき人物カルネアデス，良識あるトも プリンシプルも，混合物体（mixt bodies）がそれか

No.37

RimseNo.37̲H2-P29.indd 23

232023/06/05 11:29

連載

物理用語の成り立ち ～万物の根源を求めて～ら組み立てられ，それに分解される最も「原初的で単一の物

なみにガス（気体）という言葉も，空気という言葉と区別す体」（primitive and simple bodies）と理解するのです。
」

るために作られた語でした。火や硫黄についても，フロギス

これは序論部分の言葉ですが，最終の第６部では，次のよトンという燃える要素で説明されていましたが，これも，酸

うにあります。
「私はエレメントという名のもとにどんなことをいってい素で統一して説明されるに及んで，基本要素の座を失っていきました。

るのかお伝えしなければなりません。私は化学派のいうプリ
ンシプルの意味と同じように，エレメントをある「原初的で単一の，すなわち全く混合していない物体」（primitive andラヴォアジェの『化学原論』（1789）

simple，or perfectly unmingled bodies）だといっていほどなく登場したラヴォアジェは 1789 年，『化学原論』

るのです。それは何かほかの物体で作られているのではなく（Traité Élémentaire de Chimie， 英 語 訳：Elements ofて，完全な混合物体（perfectly mixt bodies）といわれる

Chemistry）なる教科書を刊行し，今後の物質研究の共通のものを直接作りあげている成分のことであって，混合物体は，基盤を築きました。本書は「化学要論」「化学のはじめ」な

究極にはこのエレメントへと分解するのです。」

どとも訳されています。Elements の語からは物質の基本要

エレメントも プリンシプルも区別せずに，ともに「混合素としての元素の語感も伴います（以下，英語訳を使用）。

物体のもとになる成分であり，混合物体から分解される成分」

ボイルの『懐疑的な化学者』からは１世紀以上の時が流れてというのがボイルの意味になります。ただここでの混合物体いたので，多くの実験的知識の集積が背景にありました。

とは化合物も含めた混ざり物ととるべきでしょう。エレメン

ラヴォアジェは，本書の序論で元素観を述べています。

トやプリンシプルの数は，２つ，３つ，４つなどと決めてか「エレメントの数と性質について言いうることはすべて形からずに，実験に基づいて決まるものだという意味のことを

而上学的議論に限られるというのが私の考えである。それら述べています。

は解釈が必要とされている不確定の問題であり，それに対し物質の粒子に関する言葉としては，particle，あるいはては無数の解答が必要であるが，そのいずれをとっても自然

minute particle という言葉がしばしば出てきますし，アトに適合するとは思えない。したがって，エレメントという名にム（atom）という言葉も少なくとも１回は出てきます。

おいて，物体を構成する単純で分割できない粒子を意味しよ
うとするならば，それらについて何もわからないだろう。」

三元素説，四元素説の凋落

続いて，「エレメントとは分析によって到達し得る最終のもの」との認識に立ち，「いかなる手段によってもいまだ分解

18 世紀の中頃から数々の気体が発見され，気体化学の時できないあらゆる物質（substance）がエレメントである」

代が到来します。例えば，1756 年イギリスのブラックは，と述べています。これらは，単体（simple substance）の酸化マグネシウムを強熱して生じる炭酸ガスを発見します。

ように振る舞うが，実験と観察が証明を与えるまでは，それ1766 年イギリスのキャヴェンディッシュは，金属に酸を加らが化合物であると仮定すべきではないとも述べています。

えて生じる水素を発見しました。フランスのプリーストリは，

要するに，実験と観察に基づき，現時点でこれ以上に分解

酸素のほか，アンモニア，酸化窒素，塩化水素などを発見しできない物質がエレメントであり，具体的には単体であるとました。彼らはこれらの気体の性質や反応前後の量的関係まいうことです。単体を全面に出してきたのがラヴォアジェので正確に調べました。この頃まで，知られていた空気には，特徴です。エレメントとプリンシプルの違いについての目立

いろいろな気体が混じっていること，水素と酸素から水が生

つ記述はなく，単体を作るもとになるものをプリンシプルと成することも明らかにされました。そうすると，物質の基本捉えているようです。

要素と考えられていた空気はいくつかの気体の混合物である

ラヴォアジェは本書で，単体を具体的に表にして示しまし

し，水もまた水素と酸素との化合物であることは明白です。

た（図参照）。その数は 33 種で，光素，熱素が入っていたり，

空気や水が基本要素の座から降ろされるのは当然でした。ち

化合物も入ってはいますが，土台が示されたのです。同時に大

24

No.37

を完成させることもできない。事実がいかに確かであり，事実が生んだアイデアがいかに正しくても，アイデアを表す適切な表現がなければ，誤った概念しか伝えられない。」
彼は，古い習慣からその社会に受け入れられて，認められた名前，例えば水，氷，空気などはそのままとしました。しかし，誤ったアイデアを起こさせそうな語や複数ある古い言
葉は新しい言葉に置き換えました。化合物についてはもとの複数の単体がわかるような語に置き換えました。新しい名前
は，おもに表そうとするアイデアを帯びているギリシャ語から引いています。例えば，水素は，「燃えるガス」，「燃えるガスのもと」などと呼ばれていましたが，hydro（水）＋gen（･･･ 生じるもの）から Hydrogen なる新語が作られました。酸素も，「フロギストンの抜けた空気」，「王様の空気」，「活性空気」，「活性空気のもと」などさまざまに呼ばれていましたが，Oxy（酸）＋ gen（･･･ 生じるもの）の意か
ら Oxygen なる新語が作られました。この２つはあまりに単純な例ですが，『化学原論』には，酸，塩基，塩などいろ
いろな物質について，旧来の名前と提案する新語の名前との対応表など 20 を越える表が掲げられています。

むすび
ボイルの『懐疑的な科学者』とラヴォアジェの『化学原論』
ラヴォアジェの単体表（『化学原論 』，1789から）33種の単体を４区分して，それぞれに新名と対応する旧名を示している。

とでは，記述スタイルも違い，刊行に１世紀以上の開きがありますが，ともに新しい元素観を確立するのに貢献しました。

事なことは，これらの元素もそうですが，錬金術の時代から，特に，後者は，刊行されるやたちまち諸外国語に訳されて，種々の名称で呼ばれていた数々の物質を分類し，名称を統一

大きな影響を与えました。翌 1790 年には英語訳，1791

して提示したことです。これこそが彼の業績といえます。彼は年にオランダ語訳とイタリア語訳，1792 年にドイツ語訳，

物質の名称を系統的に付け，統一することを本書の前々から1797 年にはスペイン語訳というように続きました。わが国考えていて，２年前の1787年には，ほか３人と『化学命名法』

においては，宇田川榕 菴 がオランダ語訳をもとに『舎 密 開なる著作を世に出しています。
『化学原論』の序論，第１部４で

よう あん

せい み かいそう宗』（初編 1837）を訳述して紹介しました。

も言葉や用語が持つ意義を繰り返し述べています。

「元素」という和名も，榕菴自らが造語しました。彼は，「物理科学（Physical Science）は必然的に３つのことが志筑忠雄が『求力法論』（写本1784）の中で用いた「実素」

ら，科学を構成する一連の事実，それを伝えるアイデアおよびからヒントを得て，この言葉を作ったようです。

❖

それを表現する言葉から成り立つ。言葉はアイデアを生むのでなければならない。アイデアは事実を描くのでなければならない。これらはひとつの印象による３つの跡かたである。」「アイデアを包みそれを伝えるのは言葉であるから，科学を完成させずして言語を完成させることも，言語なしに科学

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持続可能な社会の創り手になるための「学び」の成立
細谷 美明 / ほそや よしあき
1955 年生まれ，東京都出身。東京都公立中学校教諭（社会），江戸川区教育委員会指導室長，東京都教育委員会主任指導主事等を経て 2 校の中学校長，早稲田大学教職大学院客員教授。この間，全日本中学校長会会長，日本中学校体育連盟会長，中央教育審議会委員を歴任。現在，日本教材学会常任理事，
実践女子大学非常勤講師。

育るこれからの教育に必須の学習形態なのです。さらに言えば，子供たちが将来，主体的・対話的で深い思慮をもって自己のコロナ禍のこの 3 年間，社会的にもよく発信される言葉

人生を見つめ，持続可能な社会の創造・発展に尽くす人間にが SDGs に代表される「持続可能な社会」です。現行の学習なるために，学校の授業・生活のどの場面においても問題解

指導要領においても前文や総則で「持続可能な社会の創り

決型の学習を計画的に取り入れることが必要です。

手」として登場します。コロナ禍のような閉塞感漂う社会に

問題解決型の学習は，主体的で協働的な学習形態の設定が活力を与えるためにも，今の子供たちに持続可能な社会の創前提となります。具体的には，学習者が「個人」⇒「集団」

造に必要な資質・能力を学校教育段階から育むことは大切な⇒「個人」の学習プロセスとなります。次にテーマ（課題）ことでしょう。持続可能な社会の創造に必要な資質・能力と設定ですが，総合的な学習の時間であれば子供に考えさせ，は，まさに「生きる力」です。その中でも「個別最適な学び」

教科であれば単元のねらいに迫る内容にします。

と「協働的な学び」は「主体的・対話的で深い学び」と関連

こうした学習を進めていく上で必要なツールが評価規準です。

し，学習指導要領の中核をなしています。大切なことは，

教師は子供の各プロセスにおける活動や発言に対し，評価規

SDGs という言葉に流されることなく，この言葉の根底に流準の各観点に照らした形成的な評価と助言を行い，それを記れる個人として社会人として国際人として持つべき資質・能録しポートフォリオなどに保存します。子供も同様です。最後

力の育成を学校教育段階でどう構築していくかといった理念

は単元を通した子供の変容を子供に伝え記 録し保存します。

を教育者として明確に持ち認識し実施していくことです。

最近はワークシートを活用する事例が一般的です。こうした指導の実例は，国立教育政策研究所が発行している『「指導と評価の一体化」のための学習評価に関する参考資料』に教科等ごとに掲載されていますので，参考にするとよいでしょう。

以前，私は Rimse 東京懇談会の研究紀要において，これからの子供たちが「個別最適な学び」と「協働的な学び」をフ

オ

自ら体現するには，問題解決学習の年間指導計画の中の位置

参考資料における評価の活用例を 1 つあげましょう。中付けや生徒の学びを支援する評価の工夫を行うこと，その過学 2 年生の学級活動において職場体験を終えた生徒にその程の中で学校や子供一人一人の状況に応じて ICT 機器も紙も体験から学級の組織づくりにおいて，自分の役割の自覚を促

適切に活用していくことを提言しました。問題解決学習はます指導例です。まず教師が生徒に「職場体験レポート」をまさに「個別最適な学び」と「協働的な学び」の場であり，そとめさせます。レポートの様式は時系列で記述できるよう工こで行う評価の工夫は 2 つの学びを「深い学び」につなげ

夫されており，「体験前後の自分の適性」「職場体験で知りた

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教 育に新しい 風 をいことと活動中でのインタビュー結果」「事業所の人から認

このポートフォリオ評価は私が勤務していた教職大学院のめられたこと」「職場体験を終えての感想」「職場体験で得た学生も実習で活用し大きな成果を挙げました。ある学生は，学ことと学校生活で生かすこと」などで，その内容を受け教師

級崩壊状態になっていた小学 3 年生のクラスに担任として配置のコメントや評価が書き込めるようになっています。参考資

されました。そこで彼は，児童に学級で行われる自分たちの日々

料では自動車整備工場での体験レポートの記載例として，生の活動記録に対し「振り返り」をそれぞれのノートに必ず書か徒が「職場体験を終えての感想」について「あいさつや準備

せ，それを担任がプラス評価でコメントを書き毎回返却していをほめられて授業や部活と同じだと思った。また，車が好き

きました。約 1 か月後，クラスでは，喧嘩・いじめが全くなくだったことを思い出した。仕事の意義を改めて考える機会となり，授業でも児童がみな積極的に発言し，発表する友人のなった」と記述したことに対し，担任が「社員の皆さんの話

意見もよく聞いて話し合いを進める状態にまで変容したのでしをよく聞ききちんと理解して仕事に向き合っていた。日に日た。これには実習校の校長先生も驚愕し，その学生をぜひ自に次の仕事のことを考え自分で判断して行動していた」とコ

校の教員に採用したいと熱望したほどです。

メントしています。さらに教師用の観点別評価（補助簿）に以上の事例は特別活動ですが，やり方は学習指導でも同様

は「『学校で大事なことは仕事にもつながることを意識してです。ただ，ポートフォリオ評価を使った指導は教師にとって大生活したい』との記述から職場体験活動で学んだことを学校きな負担となる要素もありますので，年間の中でどの単元や場

生活で生かそうと考えていることがわかる」（「主体的態度」

面で活用していくかを年度始めに検討しておくことが大切です。

の観点）と記録しています。教師のコメントや評価は評価規

これからの社会は AI によって必要な情報が必要なときに提準である「担任からの助言や友人の声を参考に，職場体験活

供され社会のさまざまな課題が解決されるようになります。人」動の経験を学校生活に生かそうとしている」を根拠としてい間に求められるのは価値の創造であり，個性を生かした発想で）ます。この評価規準をもとに「かなり達成している」「ある

す。そのため学校は，子供の興味・関心を尊重した創造的な，程度達成している」などのレベル分けをしたルーブリック

活動中心へと授業観の転換を迫られます。まさに「学びの個別（評価基準表）を作成しておくのも総括的評価を行う際に便最適化」です。本提言をそのためのヒントとしていただければ利でしょう。

幸甚です。

，

。

。

調査データから見える課題点❖
茨城大学教育学部 教授 小口祐一

新時代に対応した独自の視点として，教科ごとに「授業での指導のしにくさ」と「デジタル教材の有効性」との間に関連が見込まれる学習内容を抽出しました。
例えば，中学校数学では，「平面図形の作図，直線や平面の位置関係」を抽出し，デジタル教材が有効な理由として，回答者の 78.6％が「図や音声や動画を使って説明しやすい」を選択しました。また，中学校理科では「天体の動きと地球の自転・公転」
及び「太陽系と恒星」を抽出しました（研究紀要 第 2 号，2019 年）。
このような結果をふまえ，ICT を活用することにより，指導しにくい学習内容を指導しやすい学習内容に変えていく可能性を示唆しました。

※調査の結果は，https://www.rimse.or.jp/report/kondankai.htmlでご覧になれます。

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教育

する

第36回
公益財団法人広島市文化財団 広島市江波山気象館

青少年のための科学の祭典
広島大会におけるコロナ対策

主任学芸員

池本 和弘 / いけもと かずひろ
1973 年宮城県生まれ。岡山理科大学理学部化学科卒業。1998 年より財団法人 広島市文化財団（現在の公益財団法人広島市文化財団）に勤務し，同財団の広島城，ヌマジ交通ミュージアム（広島市交通科学館），５-Days こども文化科学館（広島市こども文化
科学館）などを経て，2023 年４月から現職。

はじめにださる市民の皆様に支えられて続いてきました。私が赴任す新型コロナウイルス感染症（COVID-19）の拡大は，博物る前年の 2019 年には第 25 回大会が開催され，2 日間で延館にもかなり大きな影響を与えました。いわゆる「ハンズオべ 65 のブースの出展があり，約 17,000 人が参加されまン」と言われる体験型の展示やイベントが多く見られる館でした。ブースというのは，お祭りの出店のような形状で，机は，この感染症を乗り越えるアイデアが必要であり，さらにを挟んで説明者と来場者が対面し，実験や工作を行う形態の今後，子供の学習環境の変化に合わせた変革が求められる時ことです。ところが，コロナ禍ではこのような密集した状態代です。

は非常に感染拡大のリスクが高く，対面して実験や工作を行うことはとても考えられない状況でした。結局 2020 年度は，感染症防止のため 6 月に開催中止が決定されました。

2021年度の科学の祭典
2021年度になって，当館では前年度の中止の経験から，「今
年度こそ，大会を開催したい」という思いが強くなっていました。しかし，ウイルスは変異を続けて感染症は拡大し，その影響で当館も 8 月 4 日から 2021 年度 2 回目の臨時休館になりました。そして，9 月に入ってから通常開催を断念し，イ
図1 5-Daysこども文化科学館（広島市こども文化科学館）

ンターネットを活用した大会の開催をすることが決まりました。
この時期，オンラインでイベントなどを開催する事例は珍し
くなく，オンラインセミナーや飲み会，医療機関のオンライン

2020年度の科学の祭典

診療など幅広い分野での活用が進んでいました。当館でも，私が広島市こども文化科学館（以下当館という）に赴任しサイエンスショーはもちろん，工作や天体観測など科学に関すた 2020 年 4 月は，感染症の拡大防止のため臨時休館となっる動画をホームページから閲覧できる「おうちでミュージアム」ている最中でした。赴任して早速，私の担当する体験型のイというコーナーを設け，公開していました。そのノウハウを活

ベント「青少年のための科学の祭典

広島大会」（以下科学かし，
科学の祭典ホームページ（図 2）の作成と実験動画（図 3）の祭典という）でも，どのような対応をするのか決断を迫ら

掲載の準備を進め，12 月からのオンライン開催が実現しまし

れていました。

た。動画を作成していただいた講師の皆様には，時間がない

科学の祭典とは，理科や数学あるいは科学技術といった分

中大変負担をかけたことと思います。結果的には科学実験・

野の実験や工作を一堂に集めて，来場者に楽しんでもらうイ工作の動画が 17 本，実験解説書が 28 件の掲載となり，ホー

ベントで，例年 10 月に開催しているものです。理科教育に

ムページは 4 カ月間の公開期間中に 1,324 回の閲覧をいただ

携わる方たちだけでなく，子供たちに科学の魅力を実体験できました。メールの設定はしていたものの，残念ながら閲覧しきる機会を与えたいと思ってくださる協賛企業，参加してくた方の投稿はなく，意見を聞くことができませんでしたが，忙28

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しい中ご協力いただいた講師の方々には，「オンラインが初め去の大会とは比較にならないほど小規模となりましたが，新してで楽しかった」，「いつも他講師の実験を見ることができない試みとしてオンライン申込システムでの事前募集を行ったといので，動画で見ることができて良かった」，「次回は音楽など

ころ，定員の 5 倍である 2,400 人を超える応募があり，参加も考えて工夫し，楽しい動画にしたい」などの前向きな言葉をしてくださる皆様も待ち望んでいたことを実感しました。

いただき，苦労したことが報われたと感じました。

結果はアンケートなどから，例年は半数がリピーターだったものが，今回は初めての参加者が 80％以上になったこと
や，熱心な参加者が多く見られるという，事前申込制ならではの特徴がわかりました。また，例年同様に好意的な意見が多数で，子供たちに科学への興味・関心を高めるという目的は十分に達成できたものと考えられました。さらに，出展ス
タッフの半数近くを占めている学生たちが，意欲的に取り組んでくれたおかげで，全体に活気が生まれ，以前の科学の祭
典と変わらないよい雰囲気となりました。

図2 科学の祭典ホームページ

図4 科学の祭典（2022年度）

まとめ
今回，私が担当した科学の祭典について，3 年間の新型
コロナウイルス感染症（COVID-19）への対応をまとめて
図3 公開した実験動画

2022年度の科学の祭典

みましたが，これからの博物館のあり方として，やはり従来の事例にとらわれることなく，柔軟に変化し対応していけるシステムが必要であると感じました。特に，これからそして，2022 年度，ついに 3 度目の正直ということでしょは多様性が求められる世の中になっていき，個人のニーズ

うか，第 27 回大会は 3 年ぶりに対面形式で開催しました。

に対応できるオンデマンドな方式が必要とされるでしょう。

マスク着用，手指消毒などの一般的な感染症対策をした上で，しかし，長年続いている事業などを変えていくことは容易

出展数を例年の約半分である 36 ブース，スタッフも 1 ブー

ではありません。まずは「人」が変わらなくてはいけない

スあたり 5 人までに制限し，式典などはなしでの縮小開催からです。今回取り上げた科学の祭典の開催は，イベント

ですが，ようやく本来の「科学の祭典」が戻ってきたと感じの参加人数や実施回数よりも，「何とかして子供たちに科ました（図 4）。

学の魅力を伝えたい」という熱意を持った方々が周りにい場所を狭くし，参加者も 1 日 240 人（保護者などを除く）の定員を設けたため，1 日約 8,000 人以上の人が集まった過て，ご指導，ご協力していただいたからこそ，実現できた変化の成果だと私は確信しています。

❖

編集後記
新型コロナウイルス感染症に対する世界の対応が落ち着きを見せ始め，従来の生活が戻りつつあります。この 3 年間にできなかったことにチャ
レンジしてみるのもいいですね。
次回は，「学習指導要領に対する教育現場の受け止めと課題」について特集します。

( 財 ) 理数教育研究所 事務局

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いあう「すべて」の否定は「ある」数 学 と言 葉

第5回「否定」その 2
簡単で難しい否定サイエンスナビゲーター ®

桜井 進／さくらい すすむ

条件（命題）の否定「すべてのxについてp」の否定は「あるxについてpでない」
高校数学で習う“条件（命題）の否定”ですが，次の会話

日本の理数教育をサポートするは問題なく使われる例です。
母 ：みんなは持ってないでしょ。たかし君は持ってるの？
息子：たかしは持ってるはずだと思う……。

否定することに意味がある日常の否定表現
二重否定が強い肯定を表すために用いられるように，日常




正しく否定を使うことができた母親でも，「クラスの全員が持っている」の否定は？という問いには「クラスの少なくでの否定表現にはそれを用いる人の意図が込められます。

とも 1 人は持っていない」とは答えられず，「クラスの全員「早く起きないから約束に間に合わない」

が持っていない」と間違えるかもしれません。





息子：だって，これ，みんな持ってるんだから！

「早く起きれば約束に間に合う」という肯定文の方がわかりやすいのにもかかわらず，「ない」を2度も使う理由とは何でしょうか。約束の時間に遅刻する人に対して怒っている

notの位置で意味が変わる英語
否定するのは簡単です。「ない」を付ければよいのですか

場合に肯定文では優しすぎます。「早く起きない」という事ら。ところが，英語の「not」はその位置が問題になります。

実提示を行い，懲戒の意味が込められています。

not always

いつも～とは限らない

同じ否定の多用でも次はどうでしょうか。

The rich are not always happy.

「そのようなことができないことはないと言えなくもない」（金持ちはいつも幸せとは限らない）「ない」が3度も使われることで，ほとんど意味がわかりまalways not

The rich are always not happy.

図（場合によっては悪意）が込められています。

（金持ちはいつも幸せでない）

これに対して，数学における否定表現にこのような意図が「はやくて 安くて うまい」の否定は？
論理学で，命題 P の否定「P でない」は，否定記号￢を P

込められることはありません。しかし，否定の言葉使いがわに付けるだけです。それが合成命題の否定となるとようすはかりづらくなる場合があります。

一変します。

「a，b，c はすべて 0 ではない」【解釈①】a，b，c の中に 0 に等しいものは存在しない。
すなわち，a × b × c ≠ 0【解釈②】a，b，c の中に 0 に等しくないものが存在する。
すなわち，¦ a ¦ ＋ ¦ b ¦ ＋ ¦ c ¦ ≠ 0
これらは「すべて 0 ではない」の解釈の違いです。

ド・モルガンの法則￢(P∧Q)＝(￢P)∨(￢Q)￢(P∨Q)＝(￢P)∧(￢Q)

これをすぐに納得できる人は多くはありません。それもそのはず，命題 P と Q の真偽の組合せは 4 通りあり，それぞれについて確認する必要があります。
「早い」「安い」「うまい」の否定が，それぞれ「遅い」「すべて（0ではない）」と解釈したのが①です。例えば，「高い」「まずい」だとして，「早くて うまい」の否定を(a，b，c)＝(1，2，3)のように，(a，b，c)＝(1～ 9のどれ考えてみましょう。ⓐ「遅くて まずい」と答える人がいる

か，1～ 9のどれか，1～ 9のどれか) ということです。

一方，ⓑ「遅い または まずい」と答える人もいるでしょう。

これに対して，「（すべて 0）ではない」と解釈したのが②です。すべて 0 すなわち (a，b，c) ＝ (0，0，0) の否定なので，(a，b，c) ＝ (1，9，7) ※すべて 0 でない数

ド・モルガンの法則を適用した人です。
これが「早くて 安くて うまい」の否定となると，ⓐと答えた
人は同じように「遅くて 高くて まずい」と答えるでしょう。ド・＝ (0，5，3) ※ 1 つだけ 0モルガンの法則を知っている人の中でも「遅い または 高い ま＝ (3，0，0) ※ 2 つが 0

たは まずい」と答えられる人は少なくなるでしょう。

を表します。

探究的な学習活動の充実 Ⅱ

いつも～ではない

せん。否定を多用し，わざと意味を不明瞭・不明確にする意

数学でも曖昧な「否定」の言葉使い

特集

簡単に使える否定ですが，数学，日常ともに難しさをはらんだ存在でもあります。日常ではできるだけ否定を使わない
言葉使いを心がけたいものです。

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（リムス）

編集・発行 （財）
理数教育研究所
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TEL.06-6775-6538 / FAX.06-6775-6515
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E-mail : info@rimse.or.jp

https : //www.rimse.or.jp※本冊子は，上記ホームページでもご覧いただけます。

印刷所：岩岡印刷株式会社

デザイン：株式会社 アートグローブ

本文イラスト：株式会社 アートグローブ

表紙写真 : ⓒ Stuart Kinlough /Ikon Images /amanaimages
2023年6月20日発行（財）
理数教育研究所

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