JASMINEのデータ解析
京都大学大学院理学研究科
山田 良透
JASMINE E2Eチーム

ミッションの中での解析の位置づけ

プロジェクトチーム

メーカ

JAXA/協力機関

解析チーム

ミッションの検討

衛星システム

地上系

データ
解析

concept
feasibility

安定性
運用
光学性能
・・・

かなり重い解析を行ったデータでなければ、科学利用は難しい。
Gaia衛星では500名の科学者が参加

運用
エラー訂正
・・・

生データ

サイエンスコミュニティー
科学
利用

像⇒天球上の運動

一次データ

カタログ
位置天文パラメータリストパケット整列物
理変換後のピクセルデータ

プロジェクトの範囲

論文

JASMINEデータ解析の概要

500mas (回折幅)I: 星像中心推定特徴

10万星
数万観測/星25μ秒角

光学特性とその変動、7秒以下の姿勢
擾乱、検出器特性、ePSF構築アルゴリズムが精度に影響する。
II: フレーム歪みの補正
同じ星は動かないことを使って、5次多項式で表現した歪み、ピクセルごとのサイズ不均一、星位置を同時にを解く

Gaiaとの違い観測方式• Gaiaはscan衛星• JASMINEはstep stair観測
装置・波長• CMOSはCCDよりnoisy
混雑領域

27000光子/星像

PSF形状をデータから推定し、Bayes
Splineを用いてePSFを構築する
構築したePSFにfitし、星像の中心を推定

測定座標(ひずんでいる)

歪みをとった座標

光学系性能、光行差、望遠鏡熱変動、検出器の製造由来誤差、フィルタのひずみ、照合する星の数や明るさが精度に影響する。

星像中にNph=2.7万個の光子がある。HSTで確立した手法を試し、結果を再現した。星像中心推定精度は回折幅の1/√Nphに低減、systematic誤差は1/300pixel以下。

(付録 PSF推定)

4mas
歪を双多項式で表現、システム安定性を同時に要求することで、所定精度を得られることをシミュレー
ションとHST実データで確認した。
(付録 フレーム連結)システム安定性は、温度制御と低膨張素材の開発で実現可能である見通しをつけている。(次ページ)

天球上

III: 位置天文パラメータ推定
Step IIで解けない絶対位置とスケールはGaia星を頼りに、多項式、フーリエ級数、Bayes Spline回帰を用いて推定参照するGaia星の明るさと数、近接する星のPSFのテール、拡散天体が精度に影響する。

1mas星の運動則が精度良く決まっていることから、self calibrationができる。

100万撮像で誤差が1/√N則で低減することを、模擬星像を使った地上実験で確認。

8000 scan/ミッション

25μas(付録 誤差低減実験)3

関連する座標系

公表されるoutput

International Celestial Reference SystemICRS(α, δ) (X, Y, Z)
quasi-inertial, non-rotating,solar system barycentricCenter of Mass Reference System

CoMRS’

慣性固定衛星barycenter座標(φc’, λc’) (xc‘, yc’, zc’)
non-rotating,spacecraft barycentric

Generalised
Lorentz transformation(orbit)Geocentric Reference System

Center of Mass Reference System(φg, λg) (xg, yg, zg)
non-rotating,earth barycentric(φc, λc) (xc, yc, zc)
non-rotating,spacecraft barycentric

CoMRS

GCRS

(光行差)
慣性固定衛星barycenter座標

spacecraft
altitude
Satellite Reference System

SRS

衛星固定衛星barycenter座標(φ, θ) (x, y, z)
fixed to spacecraft body,spacecraft barycentric(光学系の向き)

optics orientation

衛星固定衛星barycenter座標(幾何学変換)astrometric attitude

JASMINE Optics Reference System

Spacecraft Optics Reference System(v, ρ) (p, q, r)
fixed to spacecraft body,spacecraft barycentric(Xs, Ys, Zs)
fixed to spacecraft body,spacecraft mechanical zero point

JORS

ScRS

position within spacecraft

algebraic transformation

望遠鏡固定光学系軸基準座標

Field of View Reference System

FoVRS

optical projection(η, ζ) (d, e, f)fixed to telescope axis,
optical axis footprint

Focal Plane Reference SystemFPRS(Xs, Ys, Zs)
fixed to spacecraft body,
Focal plane mechanical zero point

衛星固定焦点面上の座標

position on spacecraft
geometric calibration

Detector Reference SystemDRS(κ, μ)
fixed to detector,detector mechanical zero point

Astronomical Systems

Mechanical Systems

検出器固定検出器上の座標取得されるデータ開発の前提条件• 開発言語: Python• 開発方式: テスト駆動型• コード共有: GitHub

ソフトウエアの設計(1/3)
データの集約

基本設計の変更
データ

変換ロジック

変換ロジック
データの集約
CatalogueEntry

ApparentPosition

・・・

cutoutconverter1

・・・

converter9

基本構造

CatalogueEntry

ApparentPosition

データ・・・

cutoutconverter1

・・・

converter9

ソフトウェアの設計(2/3)

3 stepの解析をベースラインとする
解析

converter8

converter9

TBD
save(fname)load(fname): static
get_detector_image()converter7
Exposure
hdu

AstronomicalCatalogue
savel(fname)load(fname): staticget_catalogue()
1

Without aberration
ApparentPositionCatalogue

cutouts

1
converter2

ICRS＊(PositionOnTheSky)
ApparentPosition
stellar_id: int
ra: double
dec: double
mag: double
datetimie: Time

CoMRS’

data: double[ ][ ]pos: int[ ]time: Timesave(fname)load(fname) : static

save (fname)load (fname): static＊
stellar_id: int
ra: double
dec: double
pm_ra: double
pm_dec: double
parallax: double
mag: double

DetectorPositions

orbit_id

converter1

CatalogueEntryload(fname):staticsave(fname)converter3

converter4converter5

1
With aberration ＊converter6

Simulation

Without distortion

With distortion

ApparentPosition+

FocalPlanePosition

FocalPlanePosition+

stellar_id: int
ra: double
dec: double
mag: double
datetimie: Timestellar_id: int
x: double
y: double
n_photon: int?
exposure_id: int

stellar_id: int
x: double
y: double
n_photon: int?
exposure_id: int

CoMRS(e)PSF

DetectorPosition

FoVRS

FPRS

exposure_id: int
κ: couble
μ doubletime: Timemag: double

DRS

cutoutdata: double[ ][ ]pos: int[ ]time: Timeソフトウェアの設計(3/3)

Step 3: 時系列データから位置天文パラメータを求める
ICRS

Step 2: 画像照合で画像歪を求める

Step 1: 画像から像中心を求める

座標系@衛星位置中心座標系@検出器

像位置精度約1mas

像位置精度約4mas

パラメータ精度約25μas
撮像周回数/3年~2400(√N則に対して6%マージン
周回数設定に40%マージン)

撮像数/周回~40(60%マージン)
Total 160%マージン

画像
PSFサイズ約500mas

光子数/像～27000(30%マージン)

Step 1 (中心推定)
主鏡有効口径・開口形状(アパーチャ)• PSF(Point Spread Function)を決めるパラメータとして導入。
• 主鏡有効口径は340-360mmを設定した。
主鏡有効口径副鏡遮蔽 (中心遮蔽率＝0.35)
スパイダ遮蔽 (厚さ＝5mm)

像からEffective PSFを構築し、これとfitして中心を求める。
約400個程度の星があればeffective PSFは必要精度を達成。
(1000個/撮像程度の12.5等より明るい星が期待される)
開口形状、撮像中の指向擾乱とドリフト、ミスアラインメン
ト、望遠鏡設計性能+製造誤差、検出器の仕様(dark, read out,pixel間flat非一様性)、星像windowサイズ、感度の波長依存性、銀河中心の背景光の影響などを考慮しても、中心推定精度4~6masを達成できる。
課題:
ノイズソースを落としていないか？
ノイズの分布則や大きさをより現実的なものにする。

フラットのばらつきが大きいほど精度が悪化

暗い星では影響が小さい

ピクセル間フラットの影響を星の明るさ(等級)と位置決定精度の関係で見たもの。⇒LED光源で補正Step 2 (歪推定)
半周回中(約50分)で、装置は指向方向と伸縮以外の高次歪の成分は10μas以下で安定していることを要求する。
重なる視野に写る同じ星同士の相対距離が同じである(高速度星除く)という拘束条件から、星の相対位置を推定する。
Gaiaで位置が分かっている星を頼りに、相対位置を絶対位置に変換する。
視野の張り合わせ方の評価
天体の測定回数と位置測定精度の関係

100個程度の重複星があれば、ほぼ撮像回数に対して√Nで星の位置が推定できる。
課題:
高速度星、移動天体を適切に除外できるか？
歪みのモデル化は正しいか？
安定性要求を緩められないか？
Gaia天体は何個あれば良いか？

Step 3 (運動推定)
天体の真の運動

左図: バルジに存在する星の動き (黒実線) と
1 mas の精度で 8000 回測定した位置の分布
下図: 推定したアストロメトリパラメータから再構成した天体の運動と誤差 (マゼンタ)

推定精度:
天体位置 ~ 10 μas
年周視差 ~ 16 μas
固有運動 ~ 12 μas/yr

データ点 (灰色) より運動を推定 (マゼンタ)

推定精度
σ ~ 16 μas を達成

上図: 1000 回の試験で得られた年周視差の分布

Step 2で求められた天球上の星の位置の時系列データから、位置天文パラメータ(α0, δ0, μα, μδ, π)を求める。 Gaia星の数と精度、銀河中心背景光、黄道光などの栄養を取り入れて評価した。
課題:
装置(検出器・望遠鏡)の経年劣化
年周期擾乱に何があるのか？
手前の明るい星の運動との分離が適切にできるか？
装置のdown timeはどの程度か？
月等の回避運用で観測計画がどう影響を受けるか
より具体的な観測計画でparallax factorを評価

総点検サマリーと今後の進め方
総点検のサマリ

4~6masの星像中心推定精度達成は、現在考えられるノイズ要因を取り入れて、口径36cm以上であれば達成可能な見込みがついた。
歪推定、位置天文パラメータ推定は、ほぼ√N則での誤差低減が見込まれる。
観測時間を2%犠牲にするとフード長が短くでき、衛星システムへの負荷を減らすことができる。

体制

2020年夏から約20名の体制で毎週会合。
2022年4月からHeidelberg大学でDLRの資金を獲得して開発チームを編成。
国立天文台ADCとの協力体制も議論を開始した。

今後の課題

各ステップの出力のノイズをモデル化する(ノイズモデルの構築)
これを後段の入力に用いることで、後段のsystematicノイズの入り方をより現実的に模擬する。
パイプラインを実装して、少ない星の数、少ない視野の数での実行結果から、必要な計算リソースを外挿する。