知られざる

女性数学者の素顔

第6回

ソフィ・ジェルマン

〜 Nothing Stopped Sophie 〜
サイエンスナビゲーター ® 桜井 進／さくらい すすむ

ソフィの指導者となりソフィを支援した。ラグランジュのおかげで，ソフィはパリの社交界デビューするも，華麗な雰囲
かげで整数論に興味を持ち始めたソフィは，ガウス 20 歳の大作『Disquisitiones Arithmeticae（算術研究）』に取りかかった。そして，再び Monsieur LeBlanc のサインで手紙を書き始めた。宛先はもちろん著者であるガウス。手紙の中キャサリン：ソフィ・ジェルマン？

でソフィはフェルマーの最終定理についての研究を示した。

ハル：会議で一度会っているが，あまり覚えていない

文通は 5 年続いたが，二人は会うことはなかった。

キャサリン：彼女は1776年，パリ生まれよ
ハル：じゃあ会っていないね

日本の理数科教育をサポートする

気もソフィを止めることはできなかった。ラグランジュのおOctober
2019

32 歳になったソフィはパリ科学アカデミー主催の金属板の振動実験に関するコンテストに興味を持つ。34 歳と 36

数学映画『Proof』(2005 年 アメリカ）のワン・シーン

歳，２度匿名論文を提出するものの受賞できなかった。ソ

に今回の主人公ソフィは登場する。パリ科学アカデミーで大フィを止めるものは何もなかった。かくして 3 度目の挑戦賞を受けた初めての女性がソフィ・ジェルマン。女性数学者

がなされ，1816 年パリ科学アカデミーは論文 "Recherchesとして最も知られているソフィ・ジェルマンは 1776 年 4 月

sur la théorie des surfaces élastiques" に大賞を授与。時に

1 日，パリで生まれた。生涯を通して数学とともに駆け抜け

ソフィ，40 歳。論文の表紙に Marie-Sophie Germain のていくソフィの姿に，Proof の主人公キャサリン──偉大な本名が燦然と輝いた。ソフィが導出した弾性体表面の運動を

数学者を父に持ち，自らも数学科の大学生──の姿が重なる。

記述する微分方程式が次である。

特集

STEM教育入門 Ⅰ

ソフィは幼いときから数学のことばかり考えていた。パリの裕福な絹商人であった父と母は自分たちの娘が数学にばかり熱中することを嬉しく思わなかった。
1789 年，パリは騒然としていた。バスティーユ襲撃が起アカデミーのグランプリを得たことで，ソフィは最も有名

こり，フランス革命が始まる。街に出られなくなった 13 歳な数学者が集うサークルに招待された。コーシー，アンペーのソフィは自宅に籠もりさらに数学に熱中していく。両親のル，ナヴィエ，ポアソン，フーリエ，そしてルジャンドル。

反対はますます大きくなるが，ソフィを止めることはできな

この中の一人，ナヴィエ・ストークスの方程式で知られるかった。父親の書庫にある数学書を見つけだし読みふけっ

数学者ナヴィエはソフィを次のように評した。「この研究は，た。アルキメデスやエラトステネスを皮切りに書庫にある数

男性でもほとんど理解できず，ただ一人の女性にしか書けな学書を読み出した。終いにはラテン語とギリシャ語を独習し，いものです」と。

ニュートンとオイラーまでも読破した。両親によるソフィに1815 年，パリ科学アカデミーはフェルマーの最終定理の対する反対はますます大きくなっていくが，ソフィを止める

証明に関する賞を提案。ソフィは証明へのアタックを再開。

ことはできなかった。数学者になって詩のような論文を書く

幾度の挫折にも負けずソフィは突き進んだ。

ことを夢見る少女が騒乱のパリに誕生した。
19 歳になったソフィは，フランス革命が静まる中，数学への闘志を燃やしていく。できたばかりのエコール・ポリテ
クニークは女性を受け入れなかった。ましてや女性の研究を

p を奇素数とする。x p + y p = z p を満たすような p で割り切れない整数 x，y，z は存在しない。
かくしてソフィ・ジェルマンの定理に結実，フェルマーの最終定理の研究にとって大きなブレークスルーとなった。

理解できる教授などいなかった。それでも，ソフィは秘密

53 歳の時，ソフィは乳がんにもかかわらず研究を続けた。

に講義ノートを手に入れ，研究結果を手紙にして送り始め

弾性体表面の曲率の研究が最後となった。1831 年 6 月 27

る。「Monsieur LeBlanc（ムッシュ・ルブラン）」のサイン

日，ソフィ・ジェルマンはパリで帰らぬ人となる。性別，両で。数式がぎっしり書かれた手紙の宛先は，ラグランジュ。

親の反対，フランス革命，大学制度，名誉，栄誉，栄華，挫LeBlanc の知性に驚いたラグランジュは手紙の送り主の自折，病気，そのどれもソフィの数学をする心を止めることは宅を訪ね，送り主が女性であることを知る。ラグランジュはできなかった。

No.26

（リムス）

編集・発行 （財）
理数教育研究所
大阪オフィス〒543-0052

大阪市天王寺区大道4丁目3番23号

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東京オフィス〒113-0023

FAX.06-6775-6515

E-mail : info@rimse.or.jp
http : //www.rimse.or.jp※本冊子は，上記ホームページでもご覧いただけます。

印刷所：岩岡印刷株式会社

デザイン：株式会社 アートグローブ
東京都文京区向丘2丁目3番10号

TEL.03-3814-5204©Rimse 2019//

FAX.03-3814-2156

本文イラスト：株式会社 アートグローブ

表紙写真 : ⓒ Roy Scott/Ikon Images /amanaimages
2019年10月20日発行

26（財）
理数教育研究所

巻

Contents
表紙裏

巻頭言
SDGs と教育
東京大学大学院新領域創成科学研究科 教授

味埜 俊

Kantougen
特 集

2

Ⅰ STEM 教育が目指すものⅠ～ STEM 教育のこれまでとこれから～NPO 法人 CANVAS 理事長／慶應義塾大学 教授

7

Ⅱ 海外の STEM/STEAM 教育Ⅱ

12

Ⅲ STEM 教育と新学習指導要領
Ⅲ

教育テスト研究センター 連携研究員

日本 STEM 教育学会 会長

17

連 載

頭

言

STEM 教育入門 Ⅰ石戸 奈々子

谷内 正裕
小田 理代

新井 健一

ヒトの生物学を教えよう 第 15 回（最終回）

ゲノム編集とこれからの生物学
三田国際学園中学校・高等学校 教諭

20

連 載

大野 智久

統計の見方・読み方・使い方

第3回

仮説検定の考え方 ～人類史の検証～
慶応義塾大学大学院健康マネジメント科 教授

23

連 載

物理法則の科学史

渡辺 美智子

第3回

振り子の等時性
国立科学博物館理工学研究部 研究員

26

有賀 暢迪

味埜 俊 / みの たかし

教育に新しい風を1954 年東京都生まれ。1978 年東京大学工細く長いこの道
福岡市民生事業連盟 統括施設長

28

広 場

東京大学大学院新領域創成科学研究科教授

植木 とみ子

学部卒業，83 年同博士課程修了（工学博士）。
1983 年東京大学工学部助手，以降，同講師，
准教授，教授を経て 1999 年から現職。この間，

地域教育で活躍する人々

第 25 回

備前まなび塾＋（プラス）の学習支援をして

タイ・アジア工科大学院，スウェーデン・チャ
ルマーズ大学，オランダ・デルフト工科大学な
どで教員・研究員。排水処理に関わる微生物生態学を専門とし，微生物による排水からのリン

元備前市教育委員会 教育長／
備前まなび塾＋学習支援者 土山 球一

除去の原理解明，生物学的排水処理の数学モデ
ル構築，生物学的排水処理の分子生物学的解析

裏表紙などを手がけた。近年は，新領域創成科学研究

知られざる女性数学者の素顔
ソフィ・ジェルマン

〜 Nothing Stopped Sophie 〜
サイエンスナビゲーター ®

桜井 進

第6回

科に「サステイナビリティ学グローバルリー
ダー養成大学院プログラム・修士／博士課程」を設置するときの責任者を務め，日本の大学院レベルのサステイナビリティ教育を牽引している。

SDGsと教育
最近 SDGs（エスディージーズ）という言葉を耳にする機会

つまり，現代社会が直面するさまざまな課題を理解し対応が増えたと思う。SDGs とは Sustainable Development Goals

策を採ろうとするときに，自分が本来持っている視点だけでの略で，「持続可能な開発目標」などと訳される。2015 年にはなく，全く違う立場からの多様な視点を見つけられるか，

国連で採択され，持続可能な社会の構築のために 2030 年まつまり多様なフレーミングを取り入れることができるかが問でに実現を目指す 17 の目標（ゴール）を定めている。このわれているということになる。そして，そのような能力をも

17 のゴールとしては，貧困撲滅，飢餓ゼロ，公平な教育機会，

つ人材を養成する使命を持っているのが教育だと思う。

ジェンダーの平等，安全な水とトイレ，クリーンエネルギー，

私は，これまで 20 年間，「サステイナビリティ」を主要な雇用機会と経済成長，インフラ整備と技術革新，人と国の平テーマに掲げた教育プログラムの設計・運営・評価に関わっ等，持続可能な都市づくり，持続可能な生産と消費，気候変てきた。2 週間程度のサマースクールから始めて，現在は「サ動対策，海洋資源の保全と開発，陸上生態系の保全と利用，

ステイナビリティ学」の修士・博士の学位を授与する正規の平和と公正，そして，パートナーシップの構築が掲げられて大学院プログラムのコーディネータを務めている。そこでのいる。さらに「No one left behind.（誰一人取り残さない）」と教育において重視していることの一つが，特定の文化の中でいう基本理念を定めることにより，世界中の誰もが開発から育ち個別の専門性の中で教育を受けてきたある個人に対して，

取り残されないようにすることを求め，また世界共通の目標

どのようにして多様な見方を受け入れる態度を身につけさせとして誰もが関わるべき今日の人類の課題を網羅しようとしるか，多様なフレーミングを身につけさせるかということでている。日本政府も，また多くの企業も，SDGs の普及・啓ある。この大学院プログラムには世界中のさまざまな国から，発に取り組み始めた。

異なる専門分野出身の学生が集まってくる。そのような文化

さて，この SDGs に具体的に取り組もうとすると，すぐに的にも学問領域的にも極めて多様な学生集団を作り，その中いくつかの壁に突き当たる。まず，SDGs に関わる具体的なで互いに切磋琢磨させることは多様性の理解において重要な課題は見かけ上は 17 のゴールのどれかに分類されるとして意味を持つであろう。では，具体的に彼らにどのように切磋も，実はその背景に複雑な状況が隠れているのが常である。

琢磨させれば良いのであろうか。

ある課題（例えば，食糧問題あるいはエネルギー問題）に対

自治体・企業・学校などが SDGs への取り組みを紹介して処するために有効な革新的技術があったとしても，それを使いる記事をよく目にする。自分たちの活動がSDGsのどのゴー

う側の社会が経済的にその技術を受け入れることができな

ルに対してどのような貢献をしているかが書かれているもの

かったり，文化的に相容れなかったり，さらにその技術を使が多い。もちろん，そのこと自体が悪いわけではないが，こいこなすだけの成熟度がその社会に無かったりすると，どんこで思考停止してしまっては自分たちのやっていることは何

なに優秀な技術であっても無いに等しいことになる。また，も変わらないのに SDGs に貢献しているのだという自己満足

貧困とか飢餓とか，主として途上国のことと思われるゴールだけで終わってしまうことになる。自分のやっている活動をは日本からは遠く離れた所で起こっている問題であり，自分出発点にして，SDGs の多様なゴールとの結びつきを幅広く

自身の課題として考えにくいという状況が生じる。しかし，探してみよう。そうすると，今まで気づかなかったさまざま

これらが日本と無関係ではないことは少し想像力を働かせるな事柄同士の繋がりが見えてきて，新しいフレームの取り方と見えてくる。例えば，バリューチェーンやサプライチェーが見つかるかもしれない。そうやって見つけた方向に一歩をンで繋がっている途上国で，劣悪な労働環境や理不尽な低賃踏み出して見ると，何か新しい行動に繋がることもあるだろ

金の上に成り立つシステムに日本が仮に依存していたとするう。そんなことを考えながら多様な学生たちとサステイナビと，そのようなシステムは倫理的に認めるべきではないであ

リティに関わる課題に取り組んでいる。

❖

ろう。

No.26

1

特 集

STEM教育入門 Ⅰ
Ⅰ STEM 教育が目指すもの～ STEM 教育のこれまでとこれから～
NPO法人CANVAS理事長 慶應義塾大学教授

石戸 奈々子 / いしど ななこ

東 京 大 学 工 学 部 卒 業 後， マ サ チ ュ ー セ ッ ツ 工 科 大 学 メ デ ィ ア ラ ボ 客 員 研 究 員 を 経 て，NPO 法 人
CANVAS，株式会社デジタルえほん，一般社団法人超教育協会等を設立，代表に就任。慶應義塾大学教授。
総務省情報通信審議会委員など省庁の委員多数。NHK 中央放送番組審議会委員等を兼任。政策・メディア博士。著書に『プログラミング教育ってなに？親が知りたい 45 のギモン』，『子どもの創造力スイッチ！』，『デジタル教育宣言』など。

1

社会の変化

新しい技術の発明は社会を変化させてきた。18 世紀末の蒸気機関車の発明は第１次産業革命を起こし，世界に機械化，工雇用制度といったこれまでの日本型雇用システムの継続を難しくしている。しかしながら，これまでは「ムーアの法則」に代表されるように，変化は早いが法則がある，つまり未来が見通せる時代であった。

業化の波を起こした。19 世紀後半には電力を用いた大量生産

令和への改元とともに第 4 次産業革命，Society5.0 を迎えよ

化をもたらす第２次産業革命が，そして 20 世紀後半には，コ

うとしている。これは，見通しのきかない，法則のない，変化

ンピュータ技術の発達により自動化を促す第３次産業革命が起に次ぐ変化の時代である。産業に留まらず社会・文化・暮らし

こった。そしていま，AI，IoT 等の技術が牽引する第 4 次産業の全場面に変革をもたらしうる技術発展を前に，世界中で，こ革命を迎えようとしている。これは，狩猟社会，農耕社会，工れからの新しい時代をより良く生き，より良い社会にしていくた

業社会，情報社会に続く第 5 の文明刷新「Society 5.0」でもあめに求められる資質・能力，それを育む学習環境について議論るとされている。

が改めて進んでいる。OECD は，今の時代を「VUCA（Volatility

技術の進化は，これからを生きるにあたり必要とされる力に『不安定』，Uncertainty『 不 確 実 』，Complexity『 複 雑 』，

変化をもたらす。それに伴い，学びの場も変化せざるを得ない。

Ambiguity『曖昧』）」の時代と表現し，その時代において必要

これまでの教育は，より多くの知識を得ることに評価の力点がとされるコンピテンシーとして「変革を起こす力」を掲げている。

置かれていた。均一化された知識を身につけた人材が求められ筆者は，予測できない未来を生きる子どもたちに求められるるキャッチアップ型の工業型社会には効果的だった。しかし，のは「変化に対応する力」だと考える。それは，答えが決まった

経済がグローバル化し，大量の情報が国境を越えて行き交う情提示される問題を効率的に解く力だけではなく，大量の情報の報社会になると，たとえ多くの知識を得たとしても，それはすぐ中から必要な情報を取捨選択し，自ら課題を設計する力，生涯に陳腐化してしまう。社会の構造が大きく変化する中で，情報に渡り学習し続ける力であると言えよう。

技術を使いこなし，世界中の多様な価値観の人と協働し，新しい価値を創造する力が今まで以上に必要となった。

そして，その変革をもたらすのは言うまでもなく科学技術である。15 年に渡り，70 か国以上の世界の経営層を対象とした大30 年間続いた「平成」は，情報技術の著しい発展によってよ

規模調査「IBM グローバル経営層スタディ」によると，経営者

り便利で快適な時代へと変貌を遂げた。第３次産業革命の時は自社に影響を与える外部要因として 2012 年以降テクノロジー

代だった。同時に，さまざまな秩序が崩れ，「いい学校」，「いを第一位に挙げている (IBM，2016) *1。

い会社」という考えも持続性が失われた。すでに，国際間競争

そして，テクノロジーの影響は今後ますます大きくなると言えの激化や産業構造の変化は，新卒一括採用，年功序列，終身る。1997 年から 90 か国以上の世界の CEO を対象として，世

2

No.26

特集

STEM教育入門 Ⅰ
界最大級の会計事務所である PwC が実施してきた意識調査に先導するアメリカでは，2007 年に米国競争力法が制定され，よると約 64% の CEO が AI が世の中に与える影響はインターネッ

STEM 教育拡充が掲げられたことがきっかけとなり，推進さ*2ト革命よりも大きいとしている (PwC，2019) 。
技術革新は社会を大きく変革させると同時に，雇用環境の変れることとなる。それは，スプートニク・ショック以来の科
学教育大改革であるとされる。

化ももたらす。ニューヨーク市立大学のキャシー・デビッドソン

今改めて STEM 教育に大きな注目が集まっている理由は氏は，「子どもたち 65% は将来，今は存在していない職業に就

第３次産業革命による「情報化」が定着したことと，第４次く」とし，オックスフォード大学のマイケル・オズボーン氏が発産業革命による「AI・IoT 化」が始まったこと，その相乗で表した論文「雇用の未来」では，コンピュータによる自動化があろう。情報化社会を生き抜く 21 世紀型スキルが強く求め進み，約半数の仕事が機械に代替されると予測されている。

られることに加え，身の回りすべてが AI や IoT で運用・制2019 年の世界時価総額ランキングでは上位 10 位のうち IT・
通信企業が 6 社入っている。それは，多くの仕事がなくなる一御される世の中を展望して，誰もが基礎教養として STEM
リテラシーを備えるべき必要性が格段に高まった。

方で，新たな仕事が多数生まれることを意味する。これまでもアメリカが，2015 年 STEM 教育法成立にあたり STEM 教

なくなった職業の多くは新しい技術によって自動化され，代替さ育の定義を拡張し，コンピュータサイエンスを含めることをれてきた。今後，あらゆる仕事が科学技術，特に先端 IT 技術

明示したこともそれを象徴していると言える。世界中でプロとは無縁でいられない。

グラミング教育重視の運動が起きた時期と STEM 教育ムー

現に，私たちはすでに，AI，ロボット，ドローン，ビッグデー

ブメントの時期も一致していると言えるであろう。また，タ，フィンテック，エデュテック，アグリテックなど STEM

21 世紀スキルの普及の時期とも関連が見られ，21 世紀型ス

（Science「科学」，Technology「技術」，Engineering「工学」，

キルを踏まえた STEM 教育改革でもある。

Mathematics「数学」の頭文字をとった言葉）に囲まれて生つまり，STEM 教育とは，情報化社会・知識基盤社会を生きている。すべての産業領域においてSTEM関連知識が必要

き抜く 21 世紀型スキルを育む学びと言える。そのため，イとされる。そういった観点からSTEMの力は今まで以上に重ノベーションを創出するトップ人材，全産業の STEM 化に要となる。

対応できるミドル人材，そして全国民の STEM リテラシー

科学技術の発展は，社会及び経済発展の原動力であり，高度科学技術人材の育成と，すべての国民の基本的 STEM リテ
ラシーの向上は急務である。

の強化の総合的な施策が重要となる。
トップ層の対応としては，経済発展を支え国際競争力を発揮するための革新的なビジネスを創出するイノベーターが求められる。そのためには，経営者層のリテラシー強化，世界

2

基礎教養としてのSTEMリテラシー

近年，STEM 教育を推進する動きが世界中で加速している。
STEM 教育を理数系教育と捉えるならば，産業革命以降，労最先端の教育・研究機関整備，起業家創出等が必要とされる。
ミドル層の充実により全産業の STEM 化を強化するためには，リカレント教育，学び直しとしてのリテラシー強化，
先端的 STEM 教育学部の強化が必要とされる。

働人材確保とすべての国民の基礎リテラシーとして，常に重Society 5.0 時代を迎えるにあたり，すべての国民が STEM

視 さ れ て い た 教 育 で あ り， 今 に 始 ま っ た こ と で は な い。

の知識・スキルを身につけ，社会的課題に取り組む基礎教養1957 年，ソビエト連邦による人類初の人工衛星「スプートとしてのリテラシー強化としては，幼稚園小中高校段階から

ニク 1 号」の打ち上げに成功したことは，アメリカをはじの教育強化や大学での全学的な STEM 分野における教育強めとする西側諸国に大きな衝撃を与えた。そのスプートニク・化，またシニアなども含めた地域での STEM 教育学習の場

ショック以降，アメリカは科学技術教育に力を注ぐこととなの強化が必要とされる。

る。日本もその影響を受け，1971 年の学習指導要領改訂においては理数教育の充実が図られた。世界の STEM 教育を

すべての国民が「変化に対応する力」を得るための STEM
教育なのである。

No.26

3

特 集

3

STEM教育とプログラミング教育

今議論となっている STEM 教育は従来の理数教育と何が違うのか？

学習することで，断片的な知識を統合し活用する力を育むとともに，各教科科目の理解を深めることを目指している。また社会と連携・協働することによってプログラミング教育を通じた「社会に開かれた教育課程」が期待されている。

STEM の各学問分野を超えて学際的に学ぶなかで，科学，前述した「STEM 分野の知識・技能」，「それらを活用する力」，

技術，工学，数学の理解を深め，それら知識・技能を統合し「論理的思考力・創造力といった 21 世紀型スキル」といった活用する力を育み，課題解決力・批判的思考力・創造力といっ

STEM 教育が育む力，そのための学びの手段としての「教科横た 21 世紀スキルを育むのが Society5.0 時代の STEM 教育で断的・統合的」，「プロジェクト型」，「社会の文脈の中での実践あると言えよう。

的」といった共通項が見いだせるのではなかろうか。

それが故に現在世界で議論されている STEM 教育とは，単諸外国の STEM 教育の推進においては，産学官連携，公教に知識を獲得するだけではなく，「教科横断的・統合的な学び」

育と社会教育の連携が重視されていることが多く，プログラミ

であり，「課題解決型・プロジェクト型の学び」であり，「社会・ング教育を通じた社会に開かれた教育課程を標榜している点と世界と繋がった実践的な学び」という特徴が生まれてくる。

類似が見られる。

STEM 教育に関する取材や質問を受ける機会が急増しているが，日本においては STEM 教育と言いながらもプログラミング
教育の内容を聞かれることが多い。STEM 教育はプログラミン

4

世界の現状

グ 教 育 を内 包 するものであり， 合 致 するものではないが，STEM の動きを先導したのは米国である。STEM という言葉

Society5.0 時代の STEM 教育の特徴は情報技術であるため，は，戦後間もなく設立され早くから科学教育の充実に取り組ん

プログラミング教育ムーブメントと STEM 教育ムーブメントは密できた国立科学財団 (NSF) から生まれたとされている。当初は接な関係があると考える。特に日本のプログラミング教育の必SMET と言われ，1990 年代から科学リテラシー教育の底上げ

修化は STEM 的であると考える。

を目的に注目をされていたが，2001 年に呼称を STEM に変更。

プログラミング教育の必修化の背景は，AI，IoT 等の技術がオバマ大統領以降，STEM としてさらに注目を集めることとなる。

牽引する第 5 の文明刷新「Society5.0」は，産業に留まらず社

2009 年 4 月オバマ大統領就任間もない頃，米国科学アカ会・文化・暮らしの全場面に変革をもたらしうるものであるからデミーの演説の中で，STEM 教育の重要性を強調し，「革新へ

こそ，すべての人にとって重要な教育問題として議論されるようの教育」キャンペーンがスタートすることとなる。

になったということが挙げられる。コンピュータがあらゆるモノ，2013 年には STEM 教育５カ年計画を発表し，2020 年まで

分野，環境に溶け込み，定着し，私たちの生活・文化・社会・に初等・中等教育の優れた STEM 分野の教師を 10 万人養成，

経済のあらゆる場面を支えているからこそ，プログラミングが今後 10 年間で STEM 分野の大学卒業生を 100 万人増加等のすべての人に必要な基礎教養となったのだ。プログラミングを具体的な目標を示し，年間 30 億ドルの予算を投じている。

STEM に言い換えても同じことが言えるだろう。

さらに 2015 年 には STEM 教 育 法 が 成 立。 前 述 の 通り，

そして，プログラミング教育は，体験を通じてコンピュータ

STEM 教育の定義にコンピュータサイエンスを含めた。その後，の特性を理解し，身近な生活でコンピュータが活用されている2017 年に STEM 教育にアートやデザインを統合する法改正がことを知り，問題の解決には必要な論理的・創造的な思考方

なされ，STEM 法は STEAM 法に変化した。2013 年に MIT メ

法を育み，コンピュータをよりよい人生や社会づくりに生かそう

ディアラボ副所長，ロードアイランド・スクール・オブ・デザイとする態度を身につけることを目的としている。またプログラミン学長を歴 任したジョン・マエダは「STEM から STEAM へ」

ングを学ぶ新しい教科ができるのではなく，各教科の単元の中を提唱してきたことが影響を与えている。

にプログラミングが盛り込まれることで教科横断的なカリキュラ

EU もまた，1990 年代から EU 全体レベルの科学教育の底ムづくりが学校に求められている。教科横断的につくりながら上げを推進してきた。大学における STEM 関連分野の専攻や，

4

No.26

STEM教育入門 Ⅰ
STEM 関連職の選択を奨励することを目的に STEM アクション特集

発掘・育成等の具体的な目標を掲げている。

プランが立てられた。EU における STEM プラットフォームであ高等教育以降における STEM 人材育成に関しては課題が残る

る EU STEM Coalition を創設し，各国の STEM 教育のベスト

ものの，OECD が３年に１回実施している学習到達度調査 PISA

プラクティスの共有や産官学連携による加盟国の STEM 戦略構の結果を見ると，日本は初等教育レベルでの理科教育は国際*3築の支援を行っている（EU，2012） 。

的にも上位に位置している。その一方で，科学に対する態度に中国では，政府教育部が STEM 教育について 2015 年に初は課題があるといわざるを得ない。
「科学の楽しさ」，「理科学めて言及し，2016 年には「教育信息化第 13 回５カ年計画」で習者としての自己効力感」は OECD 平均を大きく下回っている。

科目横断学習（STEM 教育）を促進する方針を正式に発表。

また，30 歳時に科学関連の職業に就くことを期待している生2017 年「義 務教育小 学 校 科 学課程標準」改 訂にあたって，徒の割合は，OECD 平均で 25% に対して日本は 18% となって

STEM 教育の実践を義務局課程内に盛り込むことが決定したと

いる。

*4

いう（経済産業省，2018） 。中国は AI の教育利用を国家戦略に据えており，STEM 市場規模も急増中である。

それら課題への対応としても STEM 教育は有効であり，文部科学省でも STEM 教育を筆頭に世界的に理数教育の充実や創シンガポールの STEM 教育は，シンガポール最大の科学館

造性の涵養が重視されており，それは我が国における探究的なであるサイエンスセンターが中心になって推進している。サイエ

学習の重視と方向性を同じくするものであると指摘している（文ンスセンターは，シンガポール政府の協力のもと，中学校のす部科学省，2016）*8。また，「Soceiety5.0 に向けた人材育成」

べての生徒たちに STEM プログラムを提 供するための組 織においては「STEAM 教育」の重要性をうたっている（文部科学「STEM Inc.」を 2014 年に立ち上げ，小学校にも広がりつつあ

省，2018）*9。

るという。教科ごとの縦割り学習ではなく，体験型学習が重視

さらには，先進的な理数系教育を実践する高校を支援するされており，社会全体での使われ方に即したカテゴリーの中でスーパーサイエンスハイスクールや，科学的探究能力を有する

学習することになっている（文部科学省，2018）*5。

傑出した国際的科学技術人材の育成を行う大学を支援する「グどの国の政策にも共通しているのは，STEM 関連産業が，今

ローバルサイエンスキャンパス」，国際科学オリンピック支援や，後の国際競争力，経済的繁栄に密接であるという考え方だ。

科学の甲子園の開催等，STEM 人材の育成に力を注いでいる。

そしてまた STEM 産業の発展を見越した STEM 人材の育成が文部科学省，総務省，経済産業省の３省を挙げての小学校

重要であるという認識も一致している。

段階からのプログラミング教育の推進，経済産業省の「未来の教室」事業も日本における STEM 教育の大きな推進力となるで

5

日本の今

あろう。
社会教育分野においても STEM 教育の盛り上がりを見せてい日本も IT 人材不足の課題が掲げられて久しい。経済産業省

る。プログラミング教育必修化を前に，全国にプログラミングは先端的な情報技術を担う人材が 2030 年に 55 万人不足する

教室が広がり，プログラミング教育市場は 2024 年に 257 億円

恐れがあるとの調査結果を示した（経済産業省，2019）*6。

まで拡大するという（船井総研，2019）*10。最近ではプログラ

2019 年 3 月 29 日に政府は AI 戦略を発表した。AI 関連のミング教育ではなく STEM 教育を標榜する教室も増えつつある。

人材の育成・確保が緊急的課題であるとし，STEAM 教育など

今年に入り，ソフトバンクグループが STEM 教育事業への新規の新たな手法の導入，実社会の課題解決的な学習を教科横断参入を発表し，STEM 教育スクールを全国展開している。また的に行うことが不可欠であるとしている（AI 戦略，2019）*7。

NTT と吉本興業がクールジャパン機構から 100 億円の出資をそして，すべての高校卒業生の理数・データサイエンス・AI

得てスタートした教育コンテンツを世界展開するプラットフォー

に関する基礎的なリテラシーの習得，約 25 万人 / 年のデータ

ム「ラフ＆ピース マザー」も STEM 教育を含め，21 世紀型のサイエンス・AI を応用できる人材の育成，約 2,000 人 / 年のデー

学びと遊びのコンテンツを展開することとなっている。本プラッ

タサイエンス・AI を駆使してイノベーションを創出できる人材のトフォームの主たるコンテンツとなるのがデジタル時代の創造力

No.26

5

特 集
や 表 現 力 を 育 む 学 び の 場 を 産 官 学 連 携 で 推 進してきたの内容・環境・評価を問い直す変化をもたらす可能性がある。

CANVAS である。CANVAS は 2002 年の設立時よりプログラミ

教科面では AI が教科を横断する超個別学習を実現する。そング教育等 STEM の知識・スキルを活用し，つくりながら学ぶのためのカリキュラム再編成も求められる。それは教科書検定

カリキュラムを多く実 践してきた が，2017 年より「STEAM

や学習指導要領の内容や存在を問うことになり得る。

KIDS」プロジェクトを改めて立ち上げ，展示やワークショップを通じて STEAM の普及に尽力している。

また，ブロックチェーンで学習履歴をすべて蓄積することで，試験をする必要がなくなる。入試の在り方を問うことになる。

CANVAS は想像力・創造力を育むことを最も重視しており，そうした変化により，学年や学校など教育機関の枠を超える

そのため，STEM に Art を組み合わせた「STEAM 教育」を推

学習環境をデザインすることができるようになる。学校制度の進している。筆者も「STEM から STEAM へ」を提唱したジョン・

在り方自体も問うことになり得る。

マエダ先生のもとで学び，後に CANVAS を立ち上げたことも
STEAM 教育を推進する所以である。

そこで，超教科・超試験・超学校を「実装」する産学連携プ
ラットフォームを構築することを目指し，昨年，「超教育協会」

また，STEM 教育の実践が盛り上がりを見せる中で，日本にを設立した。国内外の幼児教育，初等中等教育，大学教育，

おいて学術的な視点で調査研究を行い，より効果的な教育実

生涯学習を横断する教育機関と，民間企業の連合体により，践につなげていくための組織が日本にはないことを踏まえて，世界最先端の学びの場を創出してはどうか。

2017 年には日本 STEM 教育学会が立ち上がった。筆者も設立
メンバー及び幹事として参画している。

STEM 教育が求める学習スタイルは，主体的学習の実現へとつながる。そして，それは生涯にわたり学び続ける姿勢へとつながる。それこそが Society5.0 時代に求められる「変化に

6

おわりに

対応する力」である。プログラミング教育も STEM 教育も，諸外国と比較して日本は遅れをとっている。Society5.0 を迎える

繰り返しになるが，Society5.0 時代の STEM 教育の最大のにあたり，改めて世界に先立ち教育をリデザインする必要があ

特徴は「情報技術」である。今後，日本において STEM 教育

るのではないか。そしてそれは，すべての学習者を主体としたを推進するにあたり一番の課題はデジタル教育の環境整備でデザインであり，従来の学校の枠を取り払った学びの場「超教あると言わざるを得ない。日本の学校情報化は途上国のまま育」を構想する試みであると考えている。

である。小学校のコンピュータは 5.6 人に一台。10 年前に７人に一台だったが，一人一台を目指すといいながら進まない。アメリカは 10 年前に 3 人に一台，日本ほど遅れている国は知ら学校の中でも外でもコンピュータやインターネットを使う生徒の割合は，日本は OECD 最低。学校でコンピュータを使ってグループワークに取り組む生徒はノルウェー 82％，OECD 平均
45％，日本 7.4％。学校の課題のためにネットを使う生徒はオ
ランダ 94％，平均 86％，日本 44％。
今後，STEM 教育を推進するにあたってすべきことは早急な
デジタル教育の環境整備であると言わざるを得ないだろう。
また，諸外国が力強く次世代の教育システムを議論・導入する中で，日本も前述の教育インフラの整備と合わせて先端教育の開発にも尽力すべきであろう。AI，IoT，ブロックチェーン等，
Society5.0 を代表する技術は，教科，試験，学校など，学び6

参考・引用文献*1 IBM

No.26

IBM Institute for Business Value, Redefining Competition

2016*2 PwC

ない。

❖

*3 EU

第 22 回世界 CEO 意識調査
STEM action plan

2019

2012

*4 経済産業省 「未来の教室」と EdTech 研究会 第１次提言 参考資料
2018
*5 文部科学省

スーパーサイエンスハイスクール（SSH）支援事業の今後の方向性等に関する有識者会議報告書*6 経済産業省*7 統合イノベーション戦略推進会議*8 文部科学省

2018

ＩＴ人材需給に関する調査（概要） 2019
AI 戦略 2019

幼稚園，小学校，中学校，高等学校及び特別支援学校の学習指導要領等の改善及び必要な方策等について*9 文部科学省

Society5.0 時代の人材育成*10  船井総研

子ども向けプログラミング教育市場調査

2016

2018
2019

STEM教育入門 Ⅰ

特集

Ⅱ 海外の STEM ／ STEAM 教育
教育テスト研究センター 連携研究員

教育テスト研究センター 連携研究員

谷内 正裕 / やち まさひろ

小田 理代 / おだ みちよ

民間企業で研究企画や産学連携の推進を担当す民間企業でプログラミング教育のカリキュラム

る傍ら，STEM 教育の普及活動に取り組む。米開発などを行う傍ら，博士課程でプログラミン

国駐在経験があり，創造的な学びを支援する技

グ教育の海外動向などを研究している。

術に興味を持つ。博士（政策・メディア）。

カリフォルニア州で見たSTEM／STEAM教育

1

STEAMが学校を変える

カリフォルニア州のすべての学校が，この小学校のような体制が実現しているわけではない。米国は州ごとに教育制度が異なり， 学 区や 学 校ごとでもそれぞれ の 特 色 が ある。 た だ

米国の北カリフォルニアに位置するサンノゼ空港から車で南STEAM に積極的に取り組む学校では，専任の STEAM 教員に 30 分，シリコンバレーと呼ばれる地帯よりも少し南に位置すが配置されている例が多いようだ。この学校は必ずしも予算がる 地 域 に，STEAM に 積 極 的 に 取 り 組 む 小 学 校 が あ る。

潤沢にある学校ではないが，STEAM をきっかけに学校全体をSTEAM とは STEM に Art（芸術）を加えた語で，カリフォルニ

変革しようとする意気込みで，STEAM に予算を配分し，教員

ア州では STEM よりも一般的に使われている。

が取り組みやすい環境を整えている。

学校見学のために校長室を訪問すると，早速校長先生に校STEAM に力を入れているということは，授業はすべてタブ

庭へと案内された。雲一つなく，山の輪郭がくっきり見える澄

レットで行い，プロジェクト学習用の教室が整備されているのんだ空気に囲まれ，全校生徒が集まっている。この小学校でではないかと想像されるかもしれない。しかし教室の中を見る

は毎日，全校朝礼が行われている。校長先生の挨拶と国歌斉と，私たちが想像する「教室」に近い環境が広がっている。

唱の後，２年生が数名，先生に呼ばれて全校生徒の前に並んだ。

この学校の最年少学級，キンダーガーデンよりも１学年下の一人一人さまざまなクラフト細工をつけたエプロンをつけていTransitional Kindergarten( 年中 ) は，カリフォルニア州で幼少る。実はこのエプロンは，理科の授業で学んだ体内の臓器の期の教育機会を提供するために最近導入された学年だ。この構造を，児童がクラフト細工を組み合わせて作ったものだそう

年中の授業でも STEAM が導入されていると校長先生から説明だ。学級代表が，2 年生は今日一日このエプロンを身につけてされ，教室を訪れた。幼児たちは，幼稚園でよく見られる，おいるので，出会ったら体内の機能を見て学んでほしいと話した。

話を聞いたり，歌に合わせて体を動かしたりする活動に取り組

この学校が属する学区では，STEAM を積極的にカリキュラんでいる。ただよくよく教員や幼児の声に耳を傾けると，表のムに取り込むことで学校改革に取り組んでいる。訪問した小学

見方を学んでいたり，数感覚として桁数の大きい数を学んでい校はその中でも最初に取り組み始めた学校である。STEAM をたり，天気による周囲の環境の変化を学んでいたり，リズムを導入した 1 年目は，校長先生が学区の教員と全体像を描きな

通じてパターンやグルーピングを学び，ダンスで表現したりと，

がら 1 人で奮闘されていた。現在は学校内に STEAM 専任の教

STEAM の要素がふんだんに盛り込まれている。

員が 1 人おり，教育委員会の STEAM 担当者と連携しながら，学級担任や専科教員の支援を行っている。この STEAM 専任の教員は昨年まで 2 年生の学級担任だったそうだ。だからこそ
他の教員も，同僚に気軽に相談する感覚で授業の中に STEAMを取り込もうとしている。

2

STEAMのAは表現力

校長先生によれば，この周辺の地域は英語が母語でない家庭が多い。その子どもたちに対して，STEAM をきっかけに表

No.26

7

特 集
現できる機会を提供し，自信をつけさせようとしている。プレゼンテーション，ディベートのように，自己表現が重視されて4問題解決の材料の使い方を知るのも試行錯誤いる米国において，得意な表現手段を持つことは重要である。

使う材料はプログラミングできるレゴブロックのような一たとえ言語が得意でなくとも，音やリズム，絵や体の動きなど

般的な教具だが，児童のようすを見ているとブロックを組みの表現で，誰もが積極的に活動に参加できる仕組みを作ろうと合わせて遊んでいるように見える。ここで行われているのは，しているのである。

Tinkering（ティンカリング，いじくりまわして修理すると訳

STEAM 専任の教員によれば，STEM はものの見方や考えされる）。壊れた機械を分解し，どの部品がどのような役割を方で，STEAM は表現だという。日本で STEM と聞くと，理数

果たすか，いじくりまわしながら理解し，試行錯誤して組み

分野，プログラミング，ロボット，AI などのキーワードが挙がっ立てる活動と言えば良いだろうか。教員から材料の使い方をてくる。もちろんカリフォルニア州でも STEM が盛んになってか教わるのではなく，どのようにその材料を使って，問題解決に

ら，学校にプログラミングが導入されたり，FabLab や Maker

使えるか，児童自身が「発見」することを目指している。材Space と呼ばれる工作機が置かれたものづくりのスペースを設

料の使い方を見つけ出したら，今度は設計，実装，評価を繰置したりする学校が増えた。この小学校でも，日本の図工室やり返し，さまざまな大きさの瓶の蓋を開ける支援ができる「製多目的 室のような STEAM 向けに用意された部屋はあるが，品」を開発する。この開発した「製品」は実際に高齢者の元STEAM を独立した教科としては教えていない。例えば国語のに届け，反応を聞きながら評価を行い，レポートにまとめて

授業では小説文に登場する地域を Google Earth で探し，そのいく。実際にクラウドファンディングして商品化を目指す例も画像を参考にしてその場面を絵で表現するなど，既存の科目とあるそうだ。

連動させている。

STEAM 専任の教員や学校の児童・生徒たちは，他の学年の事例も紹介してくれた。例えばキンダーガーデンでは，毎日遊

3

地域の問題は子どもたちが解決

ぶ校内の遊具スペースに日陰を作るためのアイデアを考える。
クラフト細工で思いついたアイデアを何度も「プロトタイプ」

次に訪れた学校は，サンノゼ空港から車で西に 20 分行った

し，最も効果的と考えられた案を友達の前で発表，それを先ところにある，小中一貫校。地理的にシリコンバレーの真ん中

生と一緒に実際の遊具スペースに実装する。日陰ができたか，あたりに位置するこの学校は，公立の学校にもかかわらず地域

光を遮る物体は遊びの邪魔にならないか。みんなで評価する。

や保護者から多額の寄付があり，非常に裕福だ。先に訪問し中学校１年生は，小学校１年生の学校内の困りごとをリサーた小学校と同様にこの学校でも STEAM 専任の先生が小学校，

チし，それを解決する物を作り届ける。一つの例として，お手中学校それぞれに 1 人ずついる。学校の事務局員が STEAM

洗いに設置されているペーパータオルホルダーの位置が高すに取り組む授業現場をいくつか紹介してくれた。

ぎて小学校 1 年生の背では手が届かず，背伸びして取ろうと教室の中に足を踏み入れると，児童はグループに分かれて意して大量にペーパータオルが床に散らばってしまう問題があっ見を言い合っている。机はディスカッションしやすい班ごとにた。そこで中学生は，小学生の手が届くところに設置できる移配置されているものの，特に目新しいテクノロジーに囲まれて動式のペーパータオルホルダーを考案した。それだけでなく，いるわけではない。一般的に見られる普通の教室である。ここキャラクターの形をしたホルダーをデザインし，口からペー

で小学校 3 年生が取り組む内容は，地域に住む高齢者の課題

パータオルを取り出す工夫を加え，段ボールでプロトタイプ。

を見つけ，それを解決するためのロボットを作ることである。

小学生からの反応が良かったので，アクリル板で実際に使える

実際に地域の高齢者宅を訪問し，課題を見つけ出すところからものを作った。その結果，しっかり手が届くようになっただけ

スタートするそうだ。今回は児童が見つけた課題は，高齢になでなく，キャラクターに愛着を持ってペーパータオルが散らばると握力が弱まり，瓶の蓋を開けるのが困難になること。このることもなくなったそうだ。
「問題」は学校の外だけでなく，問題をチームで解決することになっていた。

教室を一歩出れば学内にもたくさん存在する。

8

No.26

STEM教育入門 Ⅰ

5

実社会の問題解決につながる多面的な授業設計

7

特集

最終成果と同じだけプロセスと説得力が大切

カリフォルニア州や米国には，STEAM の授業を設計するため

この技術コンテストは，毎年４万人近くの児童・生徒が参加の一つの規準があるわけではない。この学校では，STEAM のしており，科学館のスタッフが総動員で実施されている。すで活動を作成する際に，複数の教科における達成規準を参照してに 30 年以上続いており，扱われるテーマは，扇風機の動力のいる。軸になるのは，2013 年に公開された Next Generation

みを使って必要な人に水を届ける装置を作る，耐震性の高い構Science Standard（NGSS）と 呼 ば れ る，National Research

造の建築物を作る，離れた場所に荷物を届けるグライダーを作

Council（全米研究評議会）の年長から高校生まで一貫した新るなど，多岐にわたる。児童・生徒は２人から６人のチームをしい科学の規準である。理工系を専攻する学生を増やすこと組んで参加するが，授業の一貫で参加する学校もあれば，放を目指して設計されたもので，科学に共通する概念，単元に特課後活動やクラブ活動として参加することもできる。また必要化した知識に加え，実世界の問題に対する科学者や技術者のな道具はありふれた材料で，最小限の負担で参加できる。

取り組み方（実践）の３つの柱で構成されている。

コンテスト形式となっているものの，必ずしも最終発表に持NGSS に他教科の視点や考え方を組み合わせている。例え

ち込む完成した装置だけが評価されるわけではない。もちろんば International Society for Technology in Education（ 国 際作られた装置が設計どおり動き，他のチームよりも優れている

教育技術会議）が提唱した，テクノロジーの活用によって育つことは重要だ。だがそれと同程度審査されることがある。なぜ

学 習 者 像 で あ る ISTE Standards for Students，Computer

この最終形になったのか，どのような実験を繰り返したのか，

Science Teacher Association（全米コンピュータ科学教育教師

毎回のミーティングの議事録などを詳細に記述した記録，そし会 ） が 提 唱 するコンピュー タ 科 学 の 規 準 CSTA K-12 CSて現役や引退したエンジニアによる児童・生徒一人一人に対すStandard，８割の州で採用されている英語と数学の共通規準

るインタビューである。児童・生徒は，日頃の試行錯誤の記録

を 定 め た Common Core State Standards， そして National

や成果を，明確に熱意を持ってプロのエンジニアに伝えようと

Association of Arts（全米芸術教育教師会）が提唱する芸術

し，エンジニアも想いを受け止め公平に評価できるよう，科学の制作・表現・観賞・理解の規準である National Core Arts

館が用意した評価観点の研修を真剣に受ける。

Standards。実社会の問題解決には分野を横断した力が必要となることが前提だ。

6

学校のリソースを補う地域の科学館

8

表現力から探究力へ

最初に訪問した学校の STEAM 専任の教員は，STEM に Artが加わることで，表現の手段になると話していた。２校目では

もちろんこのような授業を設計するのは容易ではない。新し地域や学校内の問題解決のために，試行錯誤しながら，失敗

い試みだからこそ教え方も評価方法も変わってくる。The Techを繰り返し，完成形を生み出していった。科学館で実施していInteractive はサンノゼ空港近くのダウンタウンにある科学館。

るコンテストでは，成果やプロセスを堂々と説明していた。

非営利団体として学校や学区を超えて STEAM の学びをサポー

新しいものに出会って使い方を知ったときの感動，想定どおトしている。科学館は，ロボット，情報セキュリティ，センサー，

り行かずに失敗したときの悔しさ，作り上げたものを周りの人に人体，バイオ，VR など，最新技術を体験的に学べる展示が用伝えたいという気持ち，作ったものを誰かに使ってもらえる嬉意されているだけでない。教員研修，STEAM 教材の提供，理しさ。これらの原動力が，カリフォルニア州の STEAM 教育を

科実験室の提供など，学校だけでは整備しきれないリソースを牽引しているようだ。

用意している。また，実社会の問題解決に貢献した技術に対する表彰や，小学生から高校生を対象とした技術コンテストを

ただしこれらは，学 校や先 生が，地域や児 童 生徒と日々
Tinkering して試行している膨大な事例のごく一部である。

実施するなど，シリコンバレーの精神を幅広く伝えている。

No.26

9

特 集
に STEM 関連の強固な基礎的スキルを持つこと，そして 2 つ

オーストラリアのSTEM／STEAM教育

1

目は中 等 教 育での STEM 関 連 の 教 科 選 択を促し， 将 来 のSTEM 関連のキャリア選択につなげることである。またこの目

STEM教育導入の背景

的を達成するために 5 つの実行領域が示されている。1 領域

筆者は，2018 年の夏（オーストラリアの冬）にオーストラリ

目は，生徒の STEM の能力や意欲，参加や志望を増やすこと，

アのクイーンズランド州を訪れ，小学校を訪問した。そこで国・2 領域目は STEM を教える教師の能力を向上させること，3州の強力な主導により，STEM 教育の研究やカリキュラム開発

領域目は学校教育内での STEM 教育の機会を支援すること，などが進められ，学校教育の中でも教師の工夫により，STEM

4 領域目は大学・専門学校などの教育機関や，ビジネス，業

教育が導入されているようすを知ることができた。そこで本原界などとの効果的なパートナーシップの構築を促進すること，

稿では，オーストラリアにおける STEM 教育導入の背景と，学

5 領域目は，STEM 教育の質を向上させるためのエビデンスを

校現場のようすを中心にお伝えする。

*3
積み重ねることである（Education Council，2015）。

オーストラリアでは 2014 年 9 月に当時の科学顧問だった

オーストラリア政府は，このような戦略策定に加えて早期教

Ian Chubb 氏によって “Science, Technology, Engineering

育と学校教育での STEM 教育を推進し，オーストラリア人のデand Mathematics: Australia’s Future”（ Office of the Chief

ジタルリテラシーを上げたり STEM 領域の専攻者を増やしたり*1

Scientist, 2014） が公開された。その中でオーストラリアのすることを目的に，$64 million（約 48 億）の投資を発表し，経済競争力を上げるために，教育・研修，研究などの分野でSTEM 教育を強力に推し進めている。

STEM 分野においても強化することの提言が示された。
この提言を受けて，2015 年 12 月にオーストラリアの STEM
教育戦略である “National STEM School Education Strategy，3

クイーンズランド州のSTEM教育

2016–2026”（Education Council，2015） が 提 示 さ れ た。

このようなオーストラリア政府の STEM 教育戦略を受けて，

Education Council（2015）は STEM 教育実施の背景として，各州でも STEM 教育の取り組みが促進されている。例えばクSTEM 関連の仕事の成長率や，PricewaterhouseCoopers に

イーンズランド州では，オーストラリア政府の動向や STEM 教

よる，オーストラリアの労働力の 1％を STEM 関連に変更すれ育戦略を受け，クイーンズランド州の STEM 教育戦略を策定しば $57.4billion（約 4 兆 3,000 億円）の GDP 増加につながるている。その中では，STEM 教育を実践するための教師の能ことなどの調査結果を挙げている。

力向上，STEM に取り組む生徒の増加，STEM 教育におけるまた，このような外的要因だけでなく，内的な要因もある。
*2

卓越性の達成の 3 領域それぞれに目標が示されている。

OECD によるPISA2015の結果（国立教育政策研究所，
2016）

また教育課程内外での STEM 教育の支援も積極的に行ってでは，オーストラリアは科学的リテラシーの平均得点が 14 位，いる。例えば，プログラミングのコンクールを実施したり，教読解力の平均得点が 16 位，数学的リテラシーの平均得点が科「デジタルテクノロジー」の中でロボットやドローンの活用を25 位だった。OECD 平均より高いものの，3 分野すべてが下促進したりするための指導用教材の提供などを行っている。ま降気味であり，特に数学的リテラシーは課題となっている。

た，州立学校 116 校の小学校と高校を対象として，明日の起

このような背景から STEM 教育の重要性が高まり，学校教育の中で STEM 教育が強化されることとなった。

業家育成支援として，１校 140 万円の助成金を出し，デジタル起業家を輩出するためのコーディングやロボティクスのプログラムなどの実施を行ったり，生徒や保護者向けに，STEM

2

オーストラリアのSTEM教育戦略“National STEM School Education Strategy，2016–2026”には，2 つの目的が示されている。1 つ目は全生徒が卒業時

10

No.26

教育の理解を深めるための資料やアドバイスの掲載を行うウェ
ブサイトの開発や提供を行ったりしている。
このように各州の単位でも教育課程内外での STEM 教育の導入推進が行われている。

STEM教育入門 Ⅰ

4

各校の工夫の積み重ねで実施されるSTEM教育

5

特集

BYODの導入を進める小学校

クイーンズランド州で１校目に訪問した小学校では，４年2 校目に訪問した小学校では，iPad による BYOD（Bring

生の環境保全の探究学習を見学した。この授業は，ブレーンYour Own Device）を進めている学校だった。小学校 3 年生

ストーミングやリサーチを通して環境保全のためのアクショの「デジタルテクノロジー」のクラスではロボットやプログ

ンプランを策定することを目的としていた。取り組む活動に

ラミング教材を用いて，定規で作った迷路を走らせたり，ボ関するワークシートが配布されており，児童はそのワーク

ウリングのピンを倒したりしていた。課題は児童自身が設定シートの問いに答えながら，自分で問いを立てたり，調べたする場合や，共通の課題に全員で取り組む場合もあるというりしていた。ある児童は，自分が住んでいる近くの砂浜にペッことだった。

トボトルなどのゴミが落ちていることが気になっており，そまた，小学校の中に STEM センターがあった。ここにはのゴミをなくすためのプランを作成していた。児童には，学iPad だけでなく，パソコンやロボット，各種のプログラミ

習活動ごとの評価規準のルーブリックが配布されており，学ング教材などが設置されていた。各教室に配置しきれないプ

習活動を自分で振り返り，評価することができるようになっ

ログラミング教材などはこの STEM センターで体験するこていた。

とができるとのことだった。訪問した際には，児童が粘土で学習活動では，児童はタブレットでシンキングツールを作成したキャラクターを動かして iPad を使ってストップ

使って情報を整理したり，調べた内容をグラフにまとめたり

モーションムービーを作成していたり，さまざまなプログラしていた。また，調べた内容はワークシートに手書きでまとミング教材を使って各自で学習を行ったりしていた。

めていた。さらに，授業の最後に毎回，「何を学んだのか」，

この小学校では，教師向けに学習活動の過程で活用できる「なぜそれが重要なのか」，「次に行うことは何か」といったアプリを整理したり，STEM 教育で活用できる教材を一覧化

固定の質問に児童が答え，それを e ポートフォリオとして保したりしている。また毎年この一覧表の内容を改定し，指導存しているとのことだった。このような質問をベースにしたに役立てているということだった。

学習方法は昨年度に始めた授業形式であり，週に１時間実施
していた。

このように，国や州のトップダウンで導入されることになった STEM 教育だが，今回訪問した小学校においては，また，６年生の「デジタルテクノロジー」の授業では，「メSTEM 教育のカリキュラムや学習活動の検討を教師が意欲的

イキーメイキー」を使い，Scratch のプログラムを動かす授に行い，内容の改善を図っていた。また，訪問した小学校の業が行われていた。児童は，準備されたプログラムを使い，教師に，STEM 教育の導入方針をうかがうと，児童・生徒の電気を通すものと通さないものといった，電気の性質を利用

将来に必要な大切な力だから，本来はもっと時間数を取りた

して，ピアノやゲームのコントローラーを作成するといった

い，そのために，各教科等の中でも今後は実施を検討してい活動を行っていた。

きたい，との回答が返ってきたことが印象的だった。

クイーンズランド州のカリキュラムでは週に１回は STEM
教育に取り組むことが示されている。年間の指導計画については，3 人いる副校長の 1 人がカリキュラムを担当しており，各教師が作成した指導計画へのフィードバックを行いながら質保証を行っていた。STEM 教育は「科学」と「テクノロジー」
を教える専任の教師が担当しているとのことだったが，学校内に ICT や STEM 教育を検討するチームもあり，各学校で❖参考・引用文献*1 Office of the Chief Scientist (2014), Science, Technology,
Engineering and Mathematics: Australia’s Future. AustralianGovernment, Canberra.
*2 国立教育政策研究所 (2016), OECD 生徒の学習到達度調査～ 2015
年調査国際結果の要約～*3 Education Council (2015), National STEM school education
strategy 2016–2026

学習活動の工夫をしながら STEM 教育を導入していることがうかがわれた。

No.26

11

特 集

Ⅲ STEM 教育と新学習指導要領
日本STEM教育学会 会長

新井 健一 / あらい けんいち2003 年株式会社ベネッセコーポレーション入社。2004 年執行役員，教育研究開発本部長に就任，教育研究開発センター長を兼務。2007 年 NPO 法人教育テスト研究センターを設立，同年より理事長。2013 年よりベネッセ教育総合研究所理事長。2017 年日本 STEM 教育学会を設立，同年より会長。公益財団法人パナソニック教育財団理事，日本教育工学会理事，日本教育工学協会理事等。

1

学習指導要領におけるSTEM教育の位置づけ

ために育成すべき資質・能力として，現行版から引き続き，「知

学習指導要領は，文部科学省が定める，教育課程を編成す

つの柱が示されているが，これらの資質・能力はエンジニアリる際の基準であり，主たる教材である教科書は学習指導要領

ングの過程で重要であり，エンジニアリングによって効果的にに準じて著作・編集され，使用義務が定められている。改訂は，育成することができるのである。

識・技能」「思考力・判断力・表現力」「学びに向かう力」の３

中央教育審議会の答申を受けてほぼ 10 年ごとに行われ，新学

また，新学習指導要領では，「主体的・対話的で深い学び」

習指導要領は 2020 年度に小学校で完全実施，翌年度には中を掲げ，能動的に学ぶようになることを目指している。STEM学校，その翌年度には高等学校で完全実施される。

教育も，社会の現実課題の解決を考えるため，課題解決型のSTEM 教育については，新学習指導要領にも現行版にも，能動的な学習となり，「主体的・対話的で深い学び」となる。

履修に関して明記されているわけではないが，前文，総則や各その際に STEM 教育では，どのような課題を設定するか（設定

教科，活動などの中に，STEM 教育との関わりを見ることがでさせるか），そのためにどのような発問をするかを重視している。

きる。

単に，何か解決すべき問題を見つけなさいという問いかけになると，漠然とした課題になったり，根拠のない興味本位の課題

2

新学習指導要領の考え方とSTEM教育

新学習指導要領では，社会に開かれた教育課程の実現を掲になったりするため，STEM 教育では，具体的，科学的に課題を 考 え る こと が で き る よう に 導 くた め の 発 問（Driving
Question）を工夫している。

げ，知識の習得だけではなく，知識を活用して「何ができるよ

各教科等の活動の中にも，STEM 教育に関する活動が見らうになるか」を重視している。STEM 教育も科学の知識や数学れる。小学校におけるプログラミング教育の導入，理数教育のの考え方を活用して，技術を生かして現実社会の課題解決に充実，情報活用能力の育成などがそれにあたる。

取り組むことで，「何ができるようになるか」を重視していて，理数教育の充実では，従来の理科教育に比べて実験・観察

そのときに重要なのが，STEM の E にあたるエンジニアリングを重視したり，高校では理数探究のような融合型の教科を新である。エンジニアリングは，社会に有益な事物や快適な環境

設したりするなど，STEM 教育と同様な考え方の活動が始まろをつくるために，自然科学の知識だけでなく，人文・社会科学

うとしている。

の知識も活用して，創造的思考，デザイン思考を働かせ，実際

また，小学校，中学校，高等学校を通して，総則には情報に新しい価値をつくり上げていく体系の全体を指し，STEM 教

活用能力，言語能力，問題発見・解決能力などが，学習の基育の特徴とも言うべきものであり，「何ができるようになるか」盤となる教科横断的能力として位置づけられている。これらはに具体的に関わる活動である。

STEM 教育にとっても重要な能力であり，STEM 教育はこのよ

そして，新学習指導要領では，「何ができるようになるか」の

12

No.26

うな能力の育成にとても有効である。

STEM教育入門 Ⅰ

特集

新井健一（2018）JSTEM 研究会講演資料

3

小学校におけるSTEM教育

ここからは， 小 学 校， 中 学 校， 高 等 学 校 の 学 校 種 順に
STEM 教育と新学習指導要領の関連について述べる。

則には，プログラミングを体験しながら学ぶことと記されている。
小学校の理科や算数は，言うまでもなく STEM 教育と関係している。米国で始まった STEM 教育は，もともと日本の理科教育，科学教育の専門家がその動向を早くから調査研究をしまず，小学校の新学習指導要領では，プログラミング教育ていたことから，理科教育との対比で語られることが多く，実験・の導入が特徴的である。プログラミングは言語を扱い，情報観察を伴う活動の中には，米国の STEM 教育と同じような活動

活用能力をもとに，問題の発見，解決を行う活動であり，昨が見られることがある。算数では，内容領域が，現行の「A: 数

今のコンピュータサイエンス，データサイエンスのニーズの高まと計算りとともに，STEM 教育の活動の中で，プログラミングを扱う

計算

活動が増えてきている。そのため，STEM 教育とプログラミン

D: データの活用」に改訂された。
「D: データの活用」を独立さグ教育がイコールとの誤解もあるようであるが，プログラミングせるなどの点は，データサイエンスにつながる構成であると言は STEM 教育の活動の一部であり，イコールではない。小学える。

B: 量と測定 C: 図形
B: 図形

D: 数量関係」から，「A: 数とC: 測定（１年～３年）変化と関係（4 年～ 6 年）

校におけるプログラミング教育は必修ではあるが，プログラミ

図画工作は，STEM 教育の視点から見ると，やや美術寄り

ング教育の時間が確保されているわけではなく，理科や算数なではあるが，デザインや工作を通してハンズオンで学ぶところ

どの他教科の中で行うクロスカリキュラムでの実施となっており，は，まさに STEM 教育で行われる活動である。また，生活，各教科の分類には位置づいていない。そのため，文部科学省

音楽，家庭，体育，特別活動のような実践を伴う活動の中には，では別途，プログラミング教育の手引きを発行し，普及推進に

STEM 教育に適した課題を多く見いだすことができる。また，努めている。プログラミング教育の目的は，コーディングを学

総合的な学習の時間の活用は，教科によらず，統合された課題

んでプログラマーになることではなく，プログラミングに必要な，の取り組みに適している。

所謂プログラミング的思考を学ぶこととされ，考え方を学ぶこ

国語や外国語，社会，道徳の重要性は STEM 教育に限ることが重視されている。とはいえ，考え方を学ぶだけで，実践をとではないが，課題を理解し，適切に解決しようとする STEM

しないことは好ましくないとされていて，新学習指導要領の総教育にとっても，基盤となる重要な教科である。

No.26

13

特 集

4

校からのプログラミングが途切れないようにしている。

中学校におけるSTEM教育

国語，外国語で学ぶ言語力は，情報を扱う STEM 教育にとっ中学校においても，教科の特性上，数学と理科は STEM 教
育に必要な教科である。数学は，小学校からの領域との一貫性を考慮して，「A: 数と式

B: 図形 C: 関数ては基盤的な能力であり，特に情報の適切な理解と判断や適切な表現などが重要である。

D: データの活社会は，社会の現実課題を扱う STEM 教育にとって，社会用」の４領域とし，データサイエンスにつながる構成になって的教養として重要である。公民分野では，内容の「A 私たちといる。理科も小学校同様に実験・観察を重視していて，指導現代社会」において，「人工知能の急速な進化などによる産業計画の作成に当たっては「理科の見方・考え方を働かせ，見通や社会の構造的変化などと関連づけたり，災害時における防災しを持って観察，実験を行うことなどの科学的探究の充実を図

情報の発信・活用などの具体事例を取り上げたりすること」とること」 としていて，STEM 教 育の 考え方と相 通じている。

していて，これは STEM 教育の中でよく扱われている課題である。

OECD は義務教育を修了した 15 歳を対象に，学習到達度評価

総合的な学習の時間の活用は，教科によらず，課題ベースで（PISA）による国際比較調査を実施していて，2006 年，2015

学ぶためには適しているし，音楽，美術，保健体育，特別活

年には，科学的リテラシーと，科学的リテラシーを学ぶことに動は，それぞれの活動の中に STEM 教育に適した課題を見い

関する生徒の意識調査を行っている。この調査で日本は，科だすことができる。また，STEM 教育では実際に工作したり映学的リテラシーのスコアが世界トップレベルである一方，意識像を作成したりするため，音楽や美術での学びは重要である。

調査では，「科学を学ぶことの楽しさ」「科学に関する活動への

新学習指導要領では道徳が重視されているが，ますます高積極的な取り組み」「科学の知識を使うことができる能力」「科

度化する技術と人間との関わりを考える STEM 教育にとっても学の学習が将来役に立つ」のすべての項目について，OECD 平

重要である。道徳の指導計画の作成にあたっては，「科学技術

均を大きく下回っていた。2015 年には，「科学の学習が将来役の発展と生命倫理との関係や社会の持続可能な発展などの現に立つ」が改善されてはいるが，得点は高いが意欲は低いとい代的な課題の取扱いにも留意し，」とある。これは，STEM 教

う傾向は続いている。こうした状況を改善するためには，理科育の中で扱うべき課題であり，常に問い続けなければならない

教育が，知識の習得に帰結するのではなく，実験・観察を通し課題である。

て試行錯誤しながら，具体的，現実的な問題と関連していることに気づかせるように工夫することが求められている。
技術・家庭は，日本の教科の中で，最も STEM 教育に近い
教科の一つである。目標を「生活の営みに係る見方・考え方やこのように，STEM 教育は，数学や理科，技術・家庭のように直接関係する教科だけでなく，その他の教科や活動と関係している。このことが，STEM 教育が教科横断的な学び，文理融合的な学びといわれる所以である。

技術の見方・考え方を働かせ，生活や技術に関する実践的・
体験的な活動を通して，よりよい生活の実現や持続可能な社会の構築に向けて，生活を工夫し創造する資質・能力の育成を目

5高等学校におけるSTEM教育指す」としていて，これは STEM 教育の考え方の中の，エンジ

今回の学習指導要領の改訂は，小学校，中学校よりも高等ニアリングの考え方を示すものであり，STEM 教育の特徴的な学校の改訂のほうが大きく，教科内容の改訂に留まらず，教科要素であると言ってよい。技術・家庭は，日本の教育の中で，名そのものの変更を行っている。さらに，高等学校と大学とのエンジニアリングを体験できる数少ない教科である。米国では，接続についても，大学入試の改革に留まらず，高大接続システ

STEM 教育を推進するため，2013 年から，それまでの科学教ム改革として，しくみ全体の大幅な見直しを行った。大学入試

育のスタンダード（教育課程の基準）にエンジニアリングを加のあり方が教育改革に大きな影響を与えていることから，新学えた新たなスタンダードを導入して，エンジニアリングに触れる

習指導要領の趣旨に合わせて，高等学校と大学の接続のしく機会を増やしている。

みそのものの改革を行ったのである。

また，技術・家庭にはプログラミングが含まれていて，小学

14

No.26

このような高等学校の新学習指導要領では，理数と情報に

特集

STEM教育入門 Ⅰ
STEM 教育の特徴を見ることができる。

いて，「情報に関する科学的な見方・考え方を働かせ，情報技

理数は各学科に共通する各教科のひとつに位置づけられ，術を活用して問題の発見・解決を行う学習活動を通して，問題「様々な事象に関わり，数学的な見方・考え方や理科の見方・の発見・解決に向けて情報と情報技術を適切かつ効果的に活考え方を組み合わせるなどして働かせ，探究の過程を通して，用し，情報社会に主体的に参画するための資質・能力を育成す

課題を解決するために必要な資質・能力を育成することを目指ることを目指す」としている。科目は情報Ⅰ，Ⅱで構成され，す」という目標を掲げている。理数には，理数探究基礎と理情報Ⅰは「情報社会の問題解決，コミュニケーションと情報デ数探究があり，理数探究はすべての生徒に履修させるものとし

ザイン，コンピュータとプログラミング，情報通信ネットワークている。この目標は，社会の現実課題をとらえて，S・Ｔ・E・とデータの活用」，情報Ⅱは「情報社会の進展と情報技術，コ

Ｍを統合的に働かせて解決しようとする STEM 教育の考え方とミュニケーションとコンテンツ，情報とデータサイエンス，情報同じである。理数という響きからは，STEM 教育の特徴であるシステムとプログラミング，情報と情報技術を活用した問題発エンジニアリングの要素が弱い印象を受けるが，内容の取扱い

見・解決の探究」という内容になっていて，コンピュータサイ

では，「理数に関する学科においては，理数探究基礎及び理数

エンス，データサイエンスによって問題の発見・解決のプロセ探究の指導にあたり，観察，実験などの結果を分析し解釈してスを学ぶ STEM 教育と同じ考え方である。また，内容の取扱

自らの考えを導き出し，それらを表現するなどの学習活動を充いに関しては，「中学校までの情報と情報技術及び情報社会に実すること」としていて，ハンズオンで学ぶことを勧めていると関する学習，問題発見・解決に関する学習並びにデータ活用に

ころは，エンジニアリングに通じるところがある。数学や理科

関する学習などとの関連に配慮すること」，指導計画の作成にの知識だけでなく，実践を通した探究の過程の中で課題を解あたっては，「公民科及び数学科などの内容との関連を図るこ決するために必要な資質・能力を身に付けることは，STEM 教と」などが示され，タテとヨコの関連を図りながら統合的に学育の目的でもあり，新学習指導要領の「何ができるようになる

ぶように推奨している。この点でも STEM 教育の考え方と相通か」という資質・能力の育成にもつながることである。

じている。

高等学校の新学習指導要領には，主として専門学科におい情報も，主として専門学科において開設される教科としてのて開設される各教科の中にも理数がある。これは，理数数学Ⅰ，情報が存在する。目標を「情報に関する科学的な見方・考え

Ⅱ，理数数学特論，理数物理，理数化学，理数生物，理数地

方を働かせ，実践的・体験的な学習活動を行うことなどを通し学の各科目で構成され，「様々な事象に関わり，数学的な見方・て，情報産業を通じ，地域産業をはじめ情報社会の健全で持考え方や理科の見方・考え方などを働かせ，数学的活動や観察，続的な発展を担う職業人として必要な資質・能力を育成するこ実験などを通して，探究するために必要な資質・能力を育成すとを目指す」としている。各学科に共通する教科としての情報ることを目指す」としている。

が，問題の発見・解決に重点を置いているのに対して，実践的・各学科に共通する理数との違いは，課題を解決するための体験的に学び，職業人としての資質・能力に重点をおいている

資質・能力の育成ではなく，探究のための資質・能力の育成で

ところが特徴的である。科目としては「情報産業と社会，課題あり，各科目の内容が，数学，物理，化学，生物，地学の各研究，情報の表現と管理，情報テクノロジー，情報セキュリティ，内容が中心で，あまり融合的ではない点である。

情報システムのプログラミング，ネットワークシステム，データ

主として専門学科において開設される各教科には，ほかにベース，情報デザイン，コンテンツの制作と発信，メディアとサー

農業，工業，商業，水産，家庭，看護，情報，福祉，体育，

ビス，情報実習」を学ぶことになっている。指導計画の作成

音楽，美術，英語があるが，いずれも社会的課題をもとにしたについては，総授業時数の 10 分の５以上を実験・実習に配当

プロジェクト学習や実践，実習，体験などを重視していて，することとし，地域や産業界との協働も推奨されていて，実際

STEM 教育の中で見られる活動と同じような活動を見ることがに仕事の現場で役に立つようにとの配慮が見られる。

できる。
情報も各学科に共通する各教科のひとつに位置づけられて加えて，高校では総合的な探究の時間が設置されていて，課題ベースの STEM 教育の活動に適している。

No.26

15

特 集

6

STEM教育入門 Ⅰ

これからのSTEM教育と学習指導要領

特集

こうした状況の中で，これからの日本の STEM 教育と学習指導要領を考えると，２つの対策が必要である。

2020 年度に小学校から完全実施される新学習指導要領は，

１つめは，先に述べたように，2020 年度からの新学習指導

2021 年度に中学校，2022 年度には高等学校で完全実施され，要領には STEM 教育に関する記述はないが，関連する内容はその次の改訂版は，予定どおりであればそこから 10 年後，つ随所に見られるため，点在しているそれらの活動を体系的にしまり 2030 年度となる。これまで述べてきたように，新学習指て，学びが積み上がるようにすることである。そのためには日導要領には，STEM 教育についての記述があるわけではなく，本版 STEM 教育スタンダードを開発し，各教科での取り組み，

STEM 教育に関わる学びが点在している状況である。数学や理総合的学習の時間などでの取り組み，学年，学校種間での関科は STEM 教育に必要な知識であるが，STEM 教育は，S・T・連などを考慮して，カリキュラムの作成と評価ができるようにす

E・Ｍなどを統合的に活用して課題を解決する学びであるから，る必要がある。

数学や理科の中にも他教科を統合して考えるような内容が必要

２つめは，こうした取り組みと並行して，その次の改訂に向である。先に述べたように，米国で，科学のスタンダードをけた考え方を検討してくことである。そのときには 2050 年頃

2013 年に改訂したのは，その一例と言える。しかし，すでにを見据えながら考える必要があるであろうし，教科内容や教科

新 学習指導 要領の内容は決まっているため，もし本 格的に編成の見直し，時間数，免許，養成，研修などについて考え

STEM 教育を導入しようとしたら 2030 年度まで待たなければる必要があるため，2030 年度に向けた検討とは言っても時間ならない。

が十分にあるわけではない。また，10 年後の改訂を待たず，

2030 年頃の社会はどのような社会だろうか。2020 年度からの新学習指導要領は 2030 年頃の社会を想定している。学

その手前の教科書改訂の際に，必要な対策を講じることも視野に入れるべきであろう。

習指導要領を改訂する際に公表された中央教育審議会の答申

その際に，学習内容には，AI について学ぶことを加える必では，2030 年の社会について，第４次産業革命，人工知能

要がある。現在，コンピュータは身の回りのあらゆるものに使の急速な進化，グローバル化の進展などを挙げ，雇用環境のわれているが，今後はこれらの多くで AI による情報処理が行変化への懸念などにも触れている。最近では 2030 年の社会

われるようになるため，AI 技術を開発する人も使う人も，AI がについては他にも多くの予測が出ていて，人口問題を加えればどのようなものか知っておく必要がある。AI を一部の技術者だ

概ねの認識は同じであり，高度な科学技術の活用が進む社会

けのブラックボックスにしておくのではなく，社会の形成者としで，どのようにしてよりよく生き，よりよい社会にしていくかがて必要な基礎知識を身に付けておく必要があるのである。そし課題となっている。こうした背景から政府は Society 5.0 というて，AI の活用範囲が広がるにつれて，これまでは考える必要

人間中心の超スマート社会の構想を打ち出し，第３期教育振興がなかったような問題が生まれてきて，私たちは人工知能だけ

基本計画や最近発表された AI 戦略 2019 では，STEM 人材のでなく，改めて人間の知能や知性，尊厳などについても考える育成が明記された。

ことが必要になるであろう。

STEM 教育発祥の米国では，すでに 20 年近く STEM 教育

このような STEM 教育を今後何と呼ぶべきか，まだ結論にに取り組んできていて，10 年ほど前から Art や Robotics を加至っていないが，先に述べた派生形のような概念ではないだろ

えた STEAM や STREAM などの派生形も生まれ，概念が拡大うから，ひとまず STEM 教育 2.0 と呼ぶことにして，まずは，している。さらに，小学校から大学，その先の STEM 業種（STEM

日本版 STEM 教育スタンダードの開発を進めたいと考えている。

Jobs）へとつながり，学校と社会との接続ができている。そして，高度な科学技術は，国際競争力に影響するグローバルな課題であることから，すでに STEM 教育は米国に留まらず，欧州，豪州，アジアなどの世界各国に広がっていて，積極的に取り組まれている。

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No.26

❖

連載

ヒトの生物学を教えよう

第15回 ゲノム編集とこれからの（最終回） 生物学

三田国際学園中学校・高等学校 教諭

大野 智久

/

おおの ともひさ

1981年茨城県に生まれる。2004年東京大学大学院総合文化研究科修士課程修了。在学中は松田良一教授に師事。2006
年都立高校の教諭（理科・生物）となり，2019年より現任校に勤務。日本生物教育学会，日本生物教育会に所属。東京都
生物教育研究会を中心に活動。日本人類学会や日本人類遺伝学会などの学会と連携し，「ヒトの生物学」の高校現場への導入を模索。上越教育大学の西川純教授の提唱する『学び合い』の考え方に基づく協働学習を実践。ＮＨＫ高校講座の生物基礎の講師を務める。

2018 年 11 月，衝撃的なニュースが飛び込んできました。
中国の研究者が，受精卵にゲノム編集を行い，双子を誕生させたというのです。このニュースにはどんな意味があったのでしょうか。まずはゲノム編集とはどのようなものか見ていきます。

ことになります。
①非相同末端結合（NHEJ）

切断したDNA二本鎖の両端を結合する。ある確率でDNAの欠失や挿入が生じるが，どのような欠失・挿入が起きるかはランダム。

ゲノム編集とは
ゲノム編集とは，簡単に言うと，「生物の持つ遺伝情報を自由に改変することができる技術」です。

②相同組換え（HR）

DNA二本鎖の切断部位で，ゲノムDNAとドナーDNAの対合が起き，同じ塩基配列がゲノムDNAにコピーされる。
図１

DNA 修復機構

ゲノム編集には，いくつかの方法がありますが，すべての方法に共通しているのは，「特定の部位で DNA を切断すること」と，「細胞が本来持っている DNA 修復機構を利用している」ということです。

CRISPR/Cas9のしくみ
特定の塩基配列を認 識して切断する方法としては，ZFN，「細胞が本来持っている DNA 修復機構」には，図１に示TALEN そして CRISPR/Cas9 の 3 種類がおもに使われていすようなものがあります。これを利用すれば，①では切断点をます。このうち，ZFN や TALEN では，切断の目印となる塩修復するときにランダムな欠失・挿入が起こり，結果的に遺伝基配列をタンパク質が認識しています。そのため，正確に塩基子を破壊することができ，②では塩基配列を編集することが配列を認識するためのタンパク質の設計に難しさがありました。

できます。

これに対して，2012 年に発表された CRISPR/Cas9 では，DNA が特定の部位で切断されれば，上記のような DNA

ガイド RNA と呼ば れる RNA が 特 定の塩 基 配 列を認 識し，修復機構により DNA は修復され，塩基配列の編集も可能に

それを目印に Cas が DNA を切断するため，ガイド RNA のなります。ですから，ゲノム編集において最大のポイントにな

塩基配列を変化させるだけで，簡単に望む箇所での切断がでるのは，「特定の部位で正確に DNA を切断する技術」というきる（ ＝編 集 が できる） ということになります。 このため，

No.26

17

連載

ヒトの生物学を教えよう

ZFN と TALEN に比べて格段に使いやすい技術であり，爆発的に広がっていきました。

遺伝子組換え技術との違い

CRISPR/Cas9 のしくみをもう少し詳しく見ていきましょう。

従来から，遺伝子組換え技術により生物の遺伝情報の改変

図２は CRISPR と Cas 遺 伝 子 群 の 構 造を 示しています。

は行われてきました。それでは，遺伝子組換えとゲノム編集は

CRISPR は，回文構造を持つ塩基配列（リピート）が繰り返し，その間に「スペーサー」と呼ばれる塩基配列が挿入されているような配列です。

どのように違うのでしょうか。
遺伝子組換え技術では，何らかの方法で外部から DNA を細胞内に送り込み，それがゲノム DNA に組み込まれることによって遺伝情報が発現します。しかし，外来遺伝子が組み込まれる場所はランダムなため，例えば重要な遺伝子の機能が失われるような副作用の懸念があります。また，相同組換えを使った遺伝子組換えができるのは一部の生物のみであるというこ

図２

CRISPR と Cas 遺伝子群 『ゲノム編集からはじまる新世界』（朝日新聞出版）より引用

とも課題でした。
これに対して，ゲノム編集では，特定の塩基配列をピンポイ
ントで改変することができるので，「ランダムに遺伝子が組みスペーサー配列を調べると，バクテリアに感染するウイルス

込まれてしまう」という問題がクリアできます。また，基本的DNA の一部だということがわかり，このシステムがウイルスにはどんな生物に対してもゲノム編集は可能であり，対象生物に対する免疫機構であることが明らかになりました。

が限られるという課題もクリアされています。

クリスパー配列は，RNA に転写され，ウイルス DNA に対応する部分（つまり，スペーサーの部分）である crRNA がウ
イルス DNA と塩基対を形成し，そこにヌクレアーゼである
Cas を誘導することで DNA を切断します（図３）。
バクテリアは，ウイルス DNA の情報をスペーサーに「保存」
しておき，感 染 が起きた際には，上記のしくみでウイルス
DNA を切断しているのです。

ゲノム編集の実例
このように，遺伝子組換え技術よりも汎用性が高く，望む変異を起こせるゲノム編集によって，これまでに家畜や作物などでさ
まざまな生物が誕生しました。いくつかの例を紹介します。
まずは，生産者にとってメリットのあるものがあります。角の生切断が起こるためには，cr RNA とは別に tract RNA と呼えないホルスタイン，肉量を増加させたウシやマダイ，伝染病にばれる RNA も必要なのですが，この crRNA と tractRNA

かかりにくいブタ，メスしか生まないニワトリ，おとなしいマグロ，を人工的に合わせた「ガイド RNA」というものでも機能する

成長の早いサバ，受粉しなくても実がなるトマト，収量を増やしことがわかり，実際のゲノム編集ではガイド RNA が使われてた稲，毛の量を増やしたカシミヤヤギなどです。

います。

また，消費者にとってメリットがあるものもあります。有害なトランス脂肪酸を発生しないダイズ，二日酔いしないワイン，芽から毒素を取り除いたジャガイモ，リコピンが増えたトマトなどです。
2019 年 6 月には，厚生労働省がゲノム編集技術で開発した食品を販売する際に必要となる届け出の項目案を公表しました。
近いうちにゲノム編集された食品が食卓に並ぶかもしれません。
SF の世界が現実になりつつあることを実感します。

図3

ガイド RNA と Cas9 の働き 『ゲノム編集からはじまる新世界』（朝日新聞出版）より引用

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No.26

医療への応用CRISPR/Cas9 は，医療への応用に関して「DNA のメス」

と呼ばれることがあります。実際に，さまざまな疾患を，塩基

また，CRISPR/Cas9 には，目的としない部位で DNA が配列を変化させることで治療しようという試みがなされています。

切断され望まない変異が生じるという「オフターゲット効果」

医療への応用は，体外でゲノム編集をしてから体内に戻す場の問題が指摘されていましたが，これもさまざまな改良が加え合と，体内で直接ゲノム編集を行う場合の 2 種類に大きく分られ，かなり正確性が高まっています。

類することができます。このうち，実際に取り組みやすいのは前者です。
2010 年，エイズ患者の治療に，ゲノム編集技術の１つであ

ゲノム編集ベビーの問いかけるもの

る ZFN が使われました。HIV は，T 細胞に感染する際に，T再び，冒頭に紹介した「ゲノム編集ベビー」の話に戻ります。

細胞表面に存在する CCR5 というタンパク質に結合します。

この双子は，父親が HIV 感染者であるため，HIV への感染

そこで，患者から T 細胞を取り出し，CCR5 をゲノム編集によ防止のために先述した CCR5 の遺伝子をゲノム編集により改り改変して戻すと，HIV が感染できず，劇的に回復したのです。

変することを目指しました。しかし，この行為に対して国際的これに対して，体内で直接ゲノム編集を行う世界初の臨床に大きな批判が起きました。

試験が，2017 年 11 月にアメリカで行われました。対象となっまず安 全面の問題が指摘されています。すべての細胞でたのは酵素をうまく作れない疾患である「ムコ多糖症 2 型」で，

CCR5 が破壊されてしまうと，何らかの異常が出る可能性が

ZFN を使って肝臓の細胞に正常な DNA を届けて治療を試み

少なくとも現時点での研究成果からは否定できません。今年たものです。期待したような結果は出なかったようですが，この 6 月には，CCR5 に特定の変異を持つ人（今回の双子の変のような動きも既に始まっているのです。

異とは異なるもの）が，変異を持たない人に比べて 76 歳に達する確率がおよそ 20％低いという論文も出ています。

CRISPR/Cas9の展開
CRISPR/Cas9 を使ったさまざまな応用技術も広がっていまた，そもそもの話として，父親からの HIV 感染を防ぐ方法は他にもありますし，今回のゲノム編集の必要性にも疑問が投げかけられています。

ます。その一つの発想が，「塩基配列を認識するけれど，ヌク

倫理的な観点からの問題も指摘されています。
「できること」レアーゼとしては働かない Cas」の設計です。これは，ヌクレを増やすことは重要ですが，「それをやるべきか」という倫理的アーゼとして働くために必須のアミノ酸に変異を導入することな視点は，ゲノム編集に限らず，すべての技術について重要です。

で作成された，dCas9 というものです。dCas9 には，さま「ヒトの生物学を教えよう」ということで，15 回の連載をざまなタンパク質をつなげることができるので，さまざまな応してきましたが，今回が最終回です。科学や技術の進展により用の可能性を含んでいます。

「わかること」「できること」が増えました。しかし，忘れては

例えば，dCas9 に，デアミナーゼという「C-G」という塩ならないのは，「それは人類の幸せに貢献するのか」という視基対を「T-A」という塩基対に変換する働きをもつ酵素を結合点です。これをお読みの方々は，今後もさまざまな話題に触させることで，DNA を切断することなく塩基配列を改変するれることと思います。そのときに，是非この視点を大切にしてことが可能になりました。

ください。

このほかに，転写開始部位に結合するような dCas9 を使

本連載がほんの少しでも皆さんの「ヒトの生物学」への興味

えば転写を抑制することができますし，逆に転写開始部位にを引き出し，また教育現場の助けとなれていれば，これに勝dCas9 とつなげた転写活性化因子を結合させることで転写をる喜びはありません。ありがとうございました。

活性化することもできます。
また，dCas9 と GFP と結合させれば特定の領域を可視化することができますし，DNA のメチル化やヒストンのアセチル化を行う酵素を結合すれば特定の領域のエピゲノムですらも改変することができるのです。

❖

参考・引用文献○宮岡佑一郎（2019 年）『トコトンやさしいゲノム編集の本』日刊工業新聞社○小林雅一（2018 年）『ゲノム編集からはじまる新世界』朝日新聞出版○ NHK「ゲノム編集」取材班（2016 年）『ゲノム編集の衝撃』NHK
出版

No.26

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連載

統計の見方・読み方・使い方

第3回 仮説検定の考え方～人類史の検証～慶應義塾大学大学院 健康マネジメント科教授

渡辺 美智子/

わたなべ みちこ

九州大学大学院総合理工学研究科修士課程修了。理学博士。九州大学理学部附属基礎情報学研究施設文部教官助手，関西大学経済学部専任講師，助教授，東洋大学経済学部教授を経て，2012年より現職。専門は統計学，特に多変量解析（潜在構造分析法）と統計教育。日本学術会議連携会員，2012年度日本統計学会賞受賞，2017年度科学技術分野の文部科学大臣表彰「科学技術賞（理解増進部門）」受賞。おもな著書として，『21世紀の統計科学Ⅲ 数理・計算の統計科学』（東大出版会 分担執筆），『身近な統計（改訂新版）』（放送大学教育振興会 共著）など。放送大学「身近な統計」主任講師，
統計グラフ全国コンクール審査委員長，「算数・数学の自由研究」作品コンクールの中央審査委員を務める。

ネアンデルタール人 vs. ホモ・サピエンス
統計学はいろいろな分野の学説の検証に使われています。
特に，統計的仮説検定は，想定される仮説の真偽をデータから判断するための大事な科学的方法です。また最近では，“ABテスト ” 等の名称で人工知能（AI）の技法の中でも活用されています。そのため，新学習指導要領において，共通必履修である高校数学Ⅰ「データの分析」の中にも，新しい内容として含まれることになりました。今回は，人類史の検証という，およそ数学とは関連のないと思われる分野にも，統計的検定が使われていることをご紹介したいと思います。

図１

ネアンデルタール人vs.

ホモ・サピエンス

現在，それは，ネアンデルタール人とホモ・サピエンスの暮らしていた集落の大きさの違いだと説明されています。ネ

さて，私たち人類の祖先は，およそ 20 万年前にアフリカ

アンデルタール人は 4 ～ 5 名の家族単位の比較的小さい集で誕生したホモ・サピエンス（ヒト）であると言われていま

団で暮らしていた一方で，ホモ・サピエンスは 150 人ほどす。ホモ・サピエンスが生存していた同じ時期に，別種の人の大きな集団での生活だったことが遺跡から推察されていま類であるネアンデルタール人も存在していましたが，こちらす。つまり，ホモ・サピエンスは体が華奢だからこそ集団ではおよそ４万年前に絶滅しています。発掘されたそれぞれの助け合って生きる精神が発達し，大きな集団での情報共有や骨や使用していた石器等の道具の使用状況から，ネアンデル

社会的な関係性を高める特性が育まれました。この社会を構

タール人はホモ・サピエンスよりも強じんな体格を持ってお築する先天的な能力によって，気候変動や食糧難，外敵の存り，知性も劣っているわけではないことがわかってきました。

在などから身を守ることに繋がり，絶滅の危機を回避できた

ではなぜ，ホモ・サピエンスだけが人類最後の種として生きとされています。この考え方は，人類史を語るうえで現在，残れたのか？

最も有力な学説として知られています。

20

長く，研究上のテーマとなっていました。

No.26

仮説の検証 － Helper vs. Hinderer
私たちホモ・サピエンスが，集団を作りやすい本質を有しているという研究仮説はどう科学的に検証されたのでしょうか？

この一つの答えが，2007 年イェール大学の幼児認知センターによる研究成果として，科学雑誌ネイチャー誌に発表されました。現在，この内容は，『Helper（助ける者）
vs. Hinderer（邪魔する者）』として，学校教育おける科学的探究の方法（実験の計画とデータの分析・整理）や統計的推測（仮説検定）の考え方をシミュレーション実験を通して

図２

インフォーマルに学習したり，数学的理論によってフォーマる YouTube ビデオのスクリーンショット

ルに学習する一般的な教材になっています（Doi，2019）。
順を追って，その展開を見てみましょう。

Hamlin 他（2007）によって行われた幼児実験を説明す"Helper vs. Hinderer" で検索。

論文では，この結果の分析に二項分布を活用した母比率の●研究の動機を確認：人類が生まれ持っている集団を形成す

一標本検定（二項検定）が適用されています。成功確率 0.5

る性質の存在を明らかにする。

の独立した試行を 16 回繰り返したときに，14 回以上（14●実験可能な仮説への絞り込みの過程とロジックの構築：ま

回ではなく 14 回以上）成功する確率（検定の p 値：有意確だ社会的活動を始めていない，生後間もない乳児の心に，協率）は，0.00183（14 回成功）＋ 0.00024（15 回成功）

力し合う心が先天的な人間の特性として備わっているのかど＋ 0.00002（16 回成功）＝ 0.00209 と計算できます。

うかを他者に対する社会的行動（協調・互助行動と妨害行

これが 1% 以下になることで，「乳児には２つのキャラク

動）への認識と評価能力として考察する。なぜなら，すべて

ター選択に嗜好の差はない，すなわち，ランダムに助けるキャの社会的動物は，彼らを助けるかもしれない同種の個体を識ラクターと邪魔するキャラクターを選択している」という帰別し，一方で害する可能性のある他の個体と区別する能力

無仮説は有意水準（危険率）1% で棄却となります。この実（他者の社会行動評価能力）をどれだけ上手く有するかが集験と分析の結果が，乳児には生まれたときから自分とは無関団を運営するために必要と考えられるからである。ネイチャー

係な第三者を助ける者と邪魔する者の行動識別能力があり，誌に掲載されたイェール大学のチームは，予備調査として生さらに，助ける者のほうを嗜好するという社会的性質を持っ後3か月の乳児の反応でこの特性の存在を調べている。

ていることの一つの科学的なエビデンスとなります。

●実験の計画：生後6か月から10か月の乳児16名を対象に，「おもちゃへの嗜好実験」を計画する。乳児の前に，ステージを作り，山を何回も登ろうとしては失敗する，登るキャラ

科学的探究と統計的推測の考え方を学習する教材

クターを見せる。次に，二つシーンを見せる。一つのシーン

教材『Helper（助ける者）vs. Hinderer（邪魔する者）』では，助けるキャラクターが下から登るキャラクターを手伝い，は，二項検定を単に二項確率の計算として取り扱っていませ

最後は山を越えるシーン，もう一つのシーンは，邪魔するん。ランダムという概念を知識獲得と判断（仮説検証）の道

キャラクターが頂上付近まで登ってきたキャラクターを山の具として組み込み，その意味を次のように学習していきます。

下まで押し戻すシーンである（図２参照）。この二つのシークラスでの生徒の活動

ンを乳児に何回か見せ，その後，研究者が乳児の前に助ける①【実験の計画の理解】：まず最初に，生徒に仮説をデータでキャラクターと邪魔するキャラクターを左右に提示し，乳児

推論することの理解を促すため，「16人の乳児の中で14人のがどちらのキャラクターに最初に手を出すのかを調べる。

乳児が助けるキャラクターを選んだ」結果の理由を考えさせ●結果の考察：この実験結果では，16人の乳児中，14人がる。このとき，嗜好の偏り以外に，キャラクターの色や形，机の助けるキャラクターを選択した。この偶然性を考察させる。

上に置かれた左右の違いなどの嗜好への影響も意見として出

No.26

21

連載

統計の見方・読み方・使い方させる。このような研究では，研究目的と直接関係しない要因

却し，仮説Aを採択する統計的仮説検定の考え方，科学のエビを実験結果から取り除く工夫（実験の計画）がデータ取得過

デンスの作り方，仮説Aを採択した場合の危険率を具体例の中程で重要になる。そのための意見を具体的に出させ，乱数をで理解させる。

使った「ランダムな割り当て」の方法も指導し，色，形，そして配置への乳児の嗜好が，データ上，うまくバランスがとれるよう計画された実験結果であることを確認する。
②【実験結果を理解するうえで排反する２つの仮説の確認】：
仮説A「乳児は助けるキャラクターを嗜好する」
仮説B「乳児には助けるキャラクターと邪魔するキャラクター
の嗜好に区別はなく，実験結果は単なる偶然である」③【主観的な可能性－確率を問う】：生徒に，16人中何人以上が助けるキャラクターを選べば仮説Bの偶然性を疑うか，を問う。このときの生徒の人数の分布は残しておく。

図４④【コイン投げによるシミュレーション－頻度確率】：生徒にhttp://www.rossmanchance.com/applets/OneProp/「何を使えば嗜好がない乳児の行動をシミュレーションでき

OnePropJPN.htm

るのか？」を設問し，公正なコイン投げのシミュレーションへ⑦【理論確率，理論分布，検定の用語の整理】：上記を踏まえ，誘導する。各生徒に16回コインを投げさせて表の回数を記録

研究仮説Aを対立仮説，仮説Bを帰無仮説，表の出る回数を検し，その分布を黒板で示す。仮説Bの下で実験を繰り返したと

定統計量，帰無仮説が成立する下で実験を繰り返したときのきの標本分布を頻度分布で体験的に概念理解させる（図3）。

検定統計量の分布を標本分布ということや，有意確率（対立仮

コイン投げのシミュレーションと母集団比率 p の仮説検定

説の方向に実験結果以上のことが起こる累積確率，p値）や有人数

意水準（危険率）の意味，理論確率としての二項確率や二項分布の計算を高校レベルではフォーマルに教える。

表の出る回数（検定統計量）
0

図３

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

ある高校でのコイン投げの実験結果（Doi,2019）

冒頭でも述べたように，仮説検定の考え方や手法は，機械がデータに基づいて判断する AI 技術を理解するうえで欠かせない素養です。上記のような手作業とコンピュータを使ったシ
ミュレーションの両方をベースに統計的推測を教える方法は，⑤【コンピュータ（乱数）によるシミュレーション－標本分

海外では初等教育から進められており，これは，限られた公布】：コイン投げの実験を繰り返し，結果の分布を示すWEBア

式や計算方法を単に知っているよりは，はるかに AI 型社会でプレットを用いて，データ取得過程を踏まえて実験を繰り返す

は応用の効く学習方法と言えます。シミュレーションを活用す

シミュレーヨンの良さを経験させる。生徒は，実験回数（反復ることで，早期から推測統計の考え方をインフォーマルに理試行）を増やすことで標本分布が理論分布である二項分布に解し，十分に考え方を理解したうえでフォーマルな理論を学ぶ

近づくことやコインを投げる回数（標本サイズ）と正規分布へ方式です。次回は，もう少し詳しく確率という概念を使って推の近似との関係などを視覚的に理解することができる（図4）。

測や判断を行う基本を紹介します。

⑥【確率による仮説Bの棄却】：図４のシミュレーションで，16回コインを投げて14回以上表が出ることは，仮説Bの下では10000回の実験で24回しか起こらないことがわかる。そのような稀な実験結果を得た場合，仮説Bが成立するかどうかを考察させ，標本分布の上側確率（有意確率）を使って仮説Bを棄

22

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❖

参考資料
○ NHK スペシャル『人類誕生・未来編 第 2 集「そしてヒトが生き残った」』○ Doi,J.（2019），シミュレーションに基づく統計的推論とアクティブラー
ニングの授業事例，日本数学教育学会誌，Vol.101，No.3，27-38.
○ Hamlin，L.，et.al.,（2007），“Social evaluation by preverbal
infants”，Nature 450,557-559.

連載

物理法則の科学史

第3回 振り子の等時性

国立科学博物館理工学研究部
研究員

有賀 暢迪

/

ありが のぶみち

1982年生まれ。京都大学総合人間学部卒業（2005年），京都大学大学院文学研究科博士後期課程研究指導認定退学（2010年）。大学の非常勤講師などを経て，2013年より現職。高校では「理系」を選択し，大学では物理学を主専攻としていたが，大学院から「文系」に転じて科学史を修めた。現在は，物理学・数理科学の歴史と，近現代日本の科学技術史という二つの領域で，幅広い調査・研究活動を行っている。著書に，『力学の誕生』（単著，名古屋大学出版会），『20世紀物理学史』（共訳，
名古屋大学出版会），『ビジュアル版 科学の歴史』（共同監修，
ポプラ社）などがある。京都大学博士（文学）。

教科書に登場する物理法則の原典を訪ねる連載です。
今回は，振り子の運動に関する法則を取り上げます。

振り子とその性質

これが一般に，「振り子の等時性」として知られる性質です。
これはいつ，誰が発見したのでしょうか。

ガリレオの振り子

物体の運動は，物理学の中でも力学と呼ばれる分野の主題

振り子の等時性は，ふつう，ガリレオ（1564-1642）が発です。運動（ものの動き方）にはさまざまな種類がありますが，見したとされています。地元ピサの大聖堂で，天上から吊るさ

理科教育で最初に出てくるのは振り子の運動です。小学校 5

れたランプが揺れるのを見たガリレオは，自分の脈拍を数え年の授業の中で，実験を通じて「ふりこのきまり」を学ぶことることで，振れ幅にかかわらず同じ時間で揺れることを確かめになっています。

た―このような話を聞いたことのある方は多いのではないで

この段階で学習するのは，振り子の 1 往復にかかる時間（周しょうか。

期）がどんな条件によって決まるかということです。振り子の実はこのエピソードは，ガリレオ自身が語ったものではあり

振れ幅（振幅），おもりの重さ（質量），振り子の長さという 3ません。晩年の弟子だったヴィヴィアーニという人物（1622-

つの条件を変えて実験してみると，次のような結果になること

1703）が，ガリレオの死後 20 年近く経った頃に書いた手紙が説明されます。

に出てくるものです。発見がなされたとされる年（1583 年）
はヴィヴィアーニの生まれるずっと前なので，この話がどこま◉小学校理科
ふりこが1往復する時間は，ふりこの長さで変わることがわかる。
ふりこの長さが長いと1往復する時間は長く，短いと時間は短くなる。ふりこの長さが同じならば，おもりの重さやふれはばを変えても1往復する時間は変わらない。

で本当なのかは実はわかりません。
だとすると，ガリレオが振り子の等時性を発見したというのは誤りなのでしょうか。そういうわけではなく，この法則についてガリレオ本人が説明したものが存在します。
知られている中でもっとも古い史料は，1602 年に書かれた手紙です。この手紙は，ガリレオが，支援者であり友人でも

No.26

23

連載

物理法則の科学史あったグイドバルド・デル・モンテ候に宛てたものです。ガリ
レオはこの中で，長さ 1.2 ～ 1.8 メートル程度の同じ長さの糸を 2 本用意し，鉛の球を結びつけて振らせると，振幅にかかわらず同じ時間で往復すると述べています。さらに，球は同じ大きさでなくてよいとも言っています。

Dialogo

糸の長さが L の場合，重力加速度の大きさをgとすると，
単振り子の周期 T は，次式で表される。
T = 2π   Lg（★）

この 30 年 後 の 1632 年 に， ガg は同じ場所ならば一定の数値と考えてよいので，この式かリレオは主著の一つである『二大世ら，周期 T は糸の長さ L の平方根に比例します。あるいは，界系対話』を出版しました（日本で周期の 2 乗と長さが比例するとも言えます。

は『天文対話』という題で知られま
Galileo
1632

◉高校物理

ガリレオは，この具体的な比例関係までは述べていません。

すが，ここでは元の書名に近い呼び

それを最初に特定したのは，フランスの神父で博識な学者だっ方を採用しています）。この本は，3たメルセンヌ（1588 -1648）であったようです。メルセンヌ

人の登場人物が地動説をめぐって 4 日間にわたり議論するとは科学史においては，ヨーロッパ中の学者たちと手紙をやりという形式で書かれていて，そのうち物体の運動を主題とする

りし，学術情報ネットワークの「ハブ」となっていたことで知「第 2 日」に振り子の等時性が出てきます。その部分を，登られます。また，ガリレオの著作をフランス語に翻訳して紹介

場人物のせりふから引用します（既存の日本語訳を若干変更することも行いました。

しました）。

メルセンヌは，周期の 2 乗と糸の長さが比例するという関係を，自ら実験することによって確かめていたようです。以下

サルヴィアーティ「……というのは，同じ振り子はいつでも同じ時間で，その振動が大きくても小さくても，すなわ
ち振り子を垂直から大きくあるいは小さく離しても，往復するのですから。そしてその時間はまったく等しいことはなくても，ほとんど気付かれぬほどの違いです。このことは実験で示すことができます……」

は筆者の推測ですが，例えば糸の長さが 1 対 4 になっている
2 つの振り子を用意して同時に振らせてみれば，長いほうの振り子が 1 往復する間に，短いほうは 2 往復することになるでしょう。このような比例関係だけであれば，周期を正確に計測しなくても確かめられます。
逆に言うと，式（★）のような形で周期を求めることは，実またこの少し前では，「等しくない長さで吊り下げられた二験だけでは難しいはずです。おそらく理論的に導出する必要

つのもののうちで，長いひもに結びつけられているものは振がありますが，その最初は誰かという問題になると，はっきり

動数が少ない」と言われています。これは，振り子が長いとしたことが言えません。

周期が長くなる（＝ 一定時間に振動する回数が少なくなる）という意味です。
したがって，小学校で学習する「ふりこのきまり」の発見者

振り子は本当に等時性をもつのかはガリレオと見なしてよいでしょう。ただ筆者としては，信ぴょ

ここで話を終わってもよいのですが，もう少し踏み込んでみう性の低いランプのエピソードより，ガリレオ自身の手紙や本ることにします。実は，先ほど説明した単振り子の周期の公式に出てくる記述のほうが広まってほしいと思います。

（★）は，いつでも成り立つわけではありません。振幅が十分に小さい場合，という限定がつくのです。

振り子の周期と糸の長さの関係

図 1 のような振り子を考えてみます。おもりの質量を m，糸の長さを L とし，ある時点において糸と鉛直線がなす角度をここまで述べてきたように，振り子の周期は糸の長さによっθとします。このとき，重力加速度を g とすると，おもりにはて変わります。そしてこの周期と長さの間には，ある具体的な軌道である円弧に沿った方向に mgsinθの力が働きます。こ関係があることが知られています。これは高校物理で「単振りこで角度θが十分に小さければ，sinθをθで近似することがで子の周期」として学ぶことがらです。

き，そこから周期として（★）の式が得られます。しかし一般

24

No.26

には，振り子の最大の角度（これが振幅を表します）をθ0と単振り子が等時性を持たず，かつそれが空気抵抗によるのするとき，周期 T は次の式で与えられることが知られています

でないことを最初に主張したのは，ガリレオ，メルセンヌの次（詳細は割愛して結果だけ記します）。

の世代にあたるホイヘンス（1629 -1695）でした。ホイヘン

T=4

π
2

L
g

0

スには実に多くの業績があるのですが，今回のテーマに関係

dφ

するのは振り子時計の理論と実用化です。

θ

201−sin（sin2φ2 ）ここでは，ホイヘンスが何をした

この右辺の積分は，θ0 がある程度小さい場合には，次のよ
うに近似的に表すことができます。
T = 2π

L
g

1＋

2

θ0
16

（☆）

Horologium
Oscillatoriumのかごく簡単に紹介するにとどめましょう。ホイヘンスは，単振り子ではない別の振り子を使うことで，振幅

Huygens1673に関係なく等時性が成り立つような時計を作ることに成功しました。 単

振り子ではおもりの描く軌道が円弧になりますが，ホイヘンス
θの振り子では，サイクロイドと呼ばれる曲線になります（図 2 の曲線 MPI）。 主著『振子時計』（1673 年）の中で，ホイヘL

ンスは，サイクロイドに沿って往復運動する物体が等時性を持つことを理論的に示し，かつ，それを実現する方法を説明してmgsinθ

mg

図1

います。

m

K

θ

N

mgcosθ

単振り子に働く力

式（☆）からわかる重要な結論は，“単振り子の周期 T は一
般には，
長さ L だけでなく振幅θ0 にも依存する”ということです。
θ2
振幅が十分に小さければ，（☆）の中の 0 の項が無視できて
16（★）の式になりますが，振幅が大きくなると無視できない影

M

I

P

図２ 『振⼦時計』にあるサイクロイド振り⼦の図響が現れます。この事実は，高校までの範囲では明示的に扱わ最後に，今回の内容をまとめます。小学校理科で学習するないと思いますが，小学校で 「ふりこのきまり」を教える先生

振り子の等時性はガリレオの発見と考えられますが，有名なラ方にも知っておいていただけるとよいと思います。

ンプのエピソードはあくまで伝説です。他方，高校物理で出てくる単振り子の周期の公式は，部分的にはメルセンヌが最初

ホイヘンスの振り子に確かめたと見られます。最後に，ホイヘンスは単振り子の非等時性を認め，サイクロイド振り子の等時性を明らかにしましこれを踏まえて歴史の話に戻ります。糸におもりを結びつけた。小学校理科のレベルから高校物理を超える内容まで，わただけの単純な振り子が厳密には等時的でない可能性には，ずか 3 世代で進展したのは驚くべきことかもしれません。 ❖ガリレオも気付いていたのかもしれません。先ほど引用した『二
大世界系対話』の文章では，「まったく等しいことはなくても，ほとんど気付かれぬほどの違い」という言い方をしているからです。またメルセンヌは，振幅によって周期が違うことをはっきり認識しましたが，その原因を空気抵抗ではないかと予想していたようです。

原典についての参考情報○ Galileo Galilei, Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo,
1632. /【日本語訳】青木靖三訳『天文対話（上・下）』（岩波文庫，
1959-1961 年）。
○ Christiaan Huygens, Horologium Oscillatorium, 1673. /【日本語訳】原亨吉訳「振子時計」（抜粋），『科学の名著 ホイヘンス』（朝日出版社，1989 年）所収。

No.26

25

「ＥＲ緊急救命室」？

教育に
新しい風を

「瑠璃ユニットの人手が足りません，応援をよこしてください！」「黄金ユニットでご入居者様同士のいさかいが起こってます，すぐ来てください！」「翡翠ユニットです，田中さんの容体

細く長いこの道が急変しました，救急車手配をお願いします！」。
「ケアタウン茶山」を開設してまだ３か月ですが，毎日がさながら「ＥＲ緊急救命室」状態です。
ここは，福岡市の中心部，茶山の丘の約 10,000㎡の国有地に整備された総合福祉施設です。３年前この土地の有効活用のための公募があり，私のこれまでの「人づくり街づくり」の夢を満載した企画書が他の 13 社の競争相手を凌いで当選した結果，私は今ここの統括施設長としてマネジメントを任される羽目になったのです。
そもそもこの社会福祉法人は戦前民生委員が方面委員と呼ばれていた時代，大正 15 年に社会福祉事業が公的に未整備な中で，方面委員の有志が中心となって当時の福岡市長を会
長に，互助の精神で生活困窮者の救済に努めたのがその始まりです。戦後この組織は指導部門は社会福祉協議会，事業部
門は民生事業連盟に分離され，昭和 32 年に法人格を取得した後，葬祭事業，特別養護老人ホーム，デイサービスセンターなどを運営してきました。
成り立ちがこのようなものですから，私をはじめボランティアの理事の回り持ちのお役勤めで，介護保険制度が施行されいろいろな業界から高齢者福祉に参入してこられた結果，当法人はこのまま時代遅れの経営を続けていたのでは存続も危うしという状況になっていました。そんな中での起死回生の一策。従業員は 70 名から 200 名に一気に膨れ上がり，なにしろ夢満載ですからこれまでのどこにもないような理想の介護に向けた施設づくり，運営の在り方を目指し，施設のしつらえ，運営方法なども全く新しく，手探り状態の真っただ中にあります。

研究者，行政官，経営者
私は今ではこのような経営者としての仕事をしていますが，当初は家族法の研究者でした。長崎大学で教鞭をとる傍ら，特にそのころから顕著になってきた離婚，少年非行，高齢者問題

福岡市民生事業連盟
統括施設長

植木 とみ子26

No.26

について国内外の調査に明け暮れていました。この研究で，日/うえき とみこ本人は自分自身で考え行動することに弱さがあり，そのため人教 育に新しい 風 をと平等に連帯し助け合うことが不得手であることがわかりました。そこで，これからは自立と互助の精神，またそれを実行す「ケアタウン茶山」とはるためにコミュニケーション能力を育成することの必要性を国

そしてこの個人事業の延長がこの度の「ケアタウン茶山」事に提言しておりました。
そんな中，福岡市から初代の女性部長として迎えられました。

業なのです。タウンというからには広い敷地に建物が複数，一つは特養棟でこれだけが３階建て，この中に10人ずつ10 ユニッ

当時の桑原市長は労働省の事務次官だったときに男女雇用機

トの部屋があり，また事務室，厨房もあります。他に，木造平会均等法を作られた方で，ともかくこの福岡市から女性の地位屋のグループホーム棟，デイサービス・地域交流室棟，保育所を向上させようとたいへんな意欲をもっておられました。
「女性

棟が芝生の広場を囲むように配置されています。建物には木をを元気にするために，何でも好きなようにやってください。」そ多用しました。その周りはまた芝生や木立，花壇で囲んでいます。

こで私は地域の女性団体を組織化し地域づくりのための意思

地域の誰もがここに来て，ちょっと休めるようにいつでも門は決定機関の中に位置づけるとともに，「ふくおか女性まつり」や広く開けています。部屋は窓を広く取り，明るい色調の和モダ「国際女性フォーラム」など女性自身が企画運営するプログラム

ンのテイスト，各居室は片方の壁には優しい色の和紙を張り，を展開し，また女性リーダーを育てるために勉強会や交流会な

ちょっとしたものが掛けられるように長押も付けました。

どさまざまな機会を設けました。おかげさまで今日の福岡市で食事をとても大切にするのは，ここでも同じ。認知症の方ではこの中から育ったたくさんの女性経営者が活躍しています。

も舌の感覚は残っているようです。
「ここの料理は料亭の味がす

その後，福祉，文化，環境などほとんどすべての行政分野をる」とおっしゃいます。それもそのはず，日本料理調理技能士

経験させていただき，最後に教育長を拝命しました。特に印象の大学の先生を料理長にお迎えし，すべてここの厨房での手作深かった仕事はユニバーサルデザインの街づくり，家庭ごみ減り。やせ細って寝たきりだった方は，ここに入居されて少しふっ量のためのごみ袋有料化，学校の安全を守るために地域の力

くらとなられました。この料理を近所のお年寄りにも毎日食べをお借りする「学校はまち，まちは学校」の取り組みなどです。

ていただきたいというのが，私の次の企て。そうすれば介護のこの中でも私の関心事は常に個人の自立とそれを支える連帯，

必要なお年寄りはずいぶん減るのですから。そのために地域互助の組織にありました。

交流室の中にカフェを配置しています。今のところ地域交流室

役人生活を終えてからは，これまで追求してきたこの自立と連帯の組織を自分自身の力で造ってみたいとの思いから，「人づくり街づくり」のための会社を興しました。はじめにご高齢ではいろいろな団体の視察，勉強会，ボランティアによる演奏会などが開催され賑やかです。
入居の方々にはできるだけ自分らしく暮らしていただきたい，の方が最後の瞬間まで自立して生きることができる施設を目指ということで10人一組の家庭的なユニットケアです。介護スタッ

した社会事業に取り組みました。自立のためには健康な体が一フの他にアシスタントスタッフとして地域の奥様方にお食事の番大切ですから，まずは食べること，おいしく栄養価の高い食

配膳やらお掃除，おしゃべりの相手などお手伝いしていただい事を提供しています。次に尊厳をもって生き続けていただくたています。お年寄りは子どもが大好きで，保育所の子どもたち

めに生きがいの創出，そのために共同生活の中でそれぞれのとの触れ合いをとても喜ばれます。子どもたちもおじいちゃん，

役割を持っていただき，また学び続けるために趣味のスクール

おばあちゃんが大好きで，遊びの途中で摘んだ草花など届けても開催しています。さらに近くの公民館との連携のもと，普段

くれています。

から地域の方々と一緒に食事をしたり，趣味の活動にも参加し人は亡くなるまで，成長でき，尊厳をもって生きられる，こていただいたりしています。特別に高齢者だと意識せず，普通れが私たちの目指す福祉です。このような姿を子どもたち，若に地域の中で暮らしているのです。みなさまの平均年齢は 90

者たちに見せることが本当の人間教育だと信じています。

歳以上ですが，とてもお元気で自立して生活しておられます。

さらに，この度初心者が介護技術を学べる施設も設けることおかげさまで九州では唯一高齢者施設のモデルとして国交省になりました。
「ケアタウン茶山」はまさに総合的福祉教育のが全国に紹介してくださるようになりました。

場としての役割も担っています。

❖

No.26

27

地域教育で活躍する人々

第25回

備前まなび塾＋（プラス）の学習支援をして
元備前市教育委員会教育長
備前まなび塾＋学習支援者

土山 球一 / つちやま きゅういち
備前まなび塾のスタートでした。

「まなび塾」という響きに，豊後高田市の「学びの 21 世

一方，学力学習状況調査でのアンケート調査を見ると，小紀塾」を思い出された方も多いと思います。平成 25 年の備学校から家庭での学習習慣がついてない児童・生徒が多いと前まなび塾の立ち上げにおいては，NHK の「学びの 21 世紀

いうことが明らかになりました。もちろん，それぞれの小中学塾」放映に始まります。学校教育課の担当者が豊後高田市を校では，児童・生徒の実態に基づいて，宿題の出し方，自主視察し，担当の方から運営全般についてうかがいました。

学習ノートの指導をしていました。小学校３年生までの生活中

本市では，市内 10 小学校区の地域・地区公民館に学び塾

心の学習から，４年生からの基礎的な教科中心の学習に対応を設置，学習支援者は市内外年齢を問わず募集しました。土するために，何とか家庭学習時間を増やす手助けはできない

曜日午前中，
45 分３時限の学習からスタートしました。塾生（小ものか，地域の方々の力をお借りすることはできないかという学校３年生～中学校３年生）は，持参してきた宿題・問題集をのが「備前まなび塾」立ち上げでした。

する時間割を自分で決め，支援者は，静かに学習のようすを見守り，そして支援が必要と判断したときは最小限の支援しま

備前まなび塾の支援を通してす。また，学校教育課編集の問題集や市販の問題集も用意し小・中合わせての入塾率の推移は，H25：13.1%，H26：

ました。

13.5%，H27：14.1%，H28：17.6%，H29：13.5%，

当時，全国学力学習状況調査の平均正答率の市町村ごとのH30：11.5% となっています。児童・生徒数の自然減で各学公表が始まっており，教職員はもちろんのこと，保護者も子どび塾の児童・生徒数は減少しています。土・日曜日は，通塾，

もたちの学力学習状況について不安を持っていました。市教

習い事に行く児童・生徒が増えています。そのような中でまな

育委員会において市内小・中学生の全国学力学習状況調査結び塾の指導はどのようにあるべきか，学習支援者も考えなが果，中学校１年生の県学力学習状況調査の結果を分析すると，ら支援しています。

Ａ・Ｂ問題ともに正答率が全国平均に達していませんでした。
それぞれの年度の結果だけに注目し，１つの学年の小６の全

私が学習支援をしている教室での支援をまとめてみます。
①

子どもたちは，同学年や高学年のようすを見て，互いに刺国調査の結果，中１の県調査の結果，中３の全国調査の結果激を受けているようです。同学年６名の女子が切磋琢磨したというように，４年間継年度では互いの学力も向上したと思います。集中できにくい

続して結果分析をして教低学年の子どもたちに，支援者が「６年生の勉強のようすを員が学習指 導に活かし見ましょう」と声かけをすることもあります。

ていくことができていま②

なかなか学習に取り組めない子どもに強い指導はせず，せんでした。小学校と中

ゆったりとスモールステップで，少しの進歩・向上をほめ，そ学 校との調 査 結果のやの気にさせていきます。子どもに安心感を持たせ意欲につなりとりもできていません

28

No.26

宿題に取り組む塾生

がるようにしています。

③

子どもの自主学習ノートに問題を書いたり，問題集のコピー

平成 28 年度からの備前まなび塾＋（プラス）への移行を持たせたりする保護者もいます。漢字検定に母子で挑戦

平成 28 年度４月から「備前まなび塾＋（プラス）」として，している例もあります。
「お母さんはすごいね」「字がきれい

新たにスタートしました。１つは，従来どおりの「土曜日・長だね」といいながら保護者の気持ちに添うよう声かけし，採期休業講座」です。もう１つは「体験活動講座」です。
「土曜日・

点をし，
「家に帰ったら，お母さんにも見てもらってね」と声

長期休業講座」には，タブレットパソコン活用，漢字検定のかけをしています。

実施が入りました。体験活動講座は，英語体験教室，自然体④ 大学生の支援者には，子どもの発達状況や心理，子育てに験教室など，子どもの知的好奇心を刺激し，学校でのまなび

ついての親の気持ちなどを，折に触れ話すようにしています。

の基礎となる活動を７～９教室開催しています。活動を通じて「やさしく接する」「励ます」「興味付けをする」「ほめるこ

まなび方を学んだり，郷土の良さを理解したりする内容も含んとがやる気につながる」など実際の指導場面で助言してい

でいます。

ます。
⑤ １日の「めあて」用紙を配付し，その日の反省を書かせファ
イルに綴じさせています。
「めあて」がしっかり書けている子
どもは，その日の反省もしっかり書けているようです。
「めあて」のファイルで１日の反省や，一定期間での進歩を見つけ，がんばりをほめることができるよう支 援 者 が 研究していく必要があると思っています。
⑥

英語体験講座教室風景

まなび塾には各教科の書籍・問題集，辞書，文房具が整備されています。国語・漢和辞典，三角定規，直定規，コンパス

まとめは最もよく使われています。問題集，その他の書籍は，まだま

備前市の教育の目標は，子どもたちの「心を育てること」「学だ十分に活用できていないが，子どもたちは，平成28年度か

力を高めること」です。そのためには，大人たちが子どもに目ら導入されているタブレットパソコンには興味を示し，漢字を向け，手をかけ，心を通い合わせながら「子どもを育てながや英単語などを早押しゲームで学べるソフトに人気がありまら，大人も育ち会う」地域を目指しています。

す。小学校でもタブレットを使用しているので，調べ学習で

学校教育課の子どもの学習習慣づくりに始まったまなび塾

は抵抗なく使用していから，社会教育課所管となり，体験活動講座も加え，まなびます。学年別問題集ソの視野を広げ，大人たちが支援者となり子どもとともに育つ

フト「タブレットドリル」

生涯学習に繋がっています。

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も導 入されています 。
支 援 者も研 修を受け，積極的な活用をしようと思っています。

教室に整備されている教材

編集後記
台風によって千葉県では大きな被害が出ました。被災されました皆様には謹んでお見舞い申し上げます。第 6 回を迎えた「算数・数学の自由研究」作品コンクールには，全国の小・中・高の児童・生徒から 17,000 を超える作品が届きました。現在作品の審査を行っています。年末には受賞作品を発表いたします。今号と次号では，21 世紀型スキルを育む学びであるSTEM 教育を特集します。 （財）理数教育研究所 事務局

No.26

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知られざる

女性数学者の素顔

第6回

ソフィ・ジェルマン

〜 Nothing Stopped Sophie 〜
サイエンスナビゲーター ® 桜井 進／さくらい すすむ

ソフィの指導者となりソフィを支援した。ラグランジュのおかげで，ソフィはパリの社交界デビューするも，華麗な雰囲
かげで整数論に興味を持ち始めたソフィは，ガウス 20 歳の大作『Disquisitiones Arithmeticae（算術研究）』に取りかかった。そして，再び Monsieur LeBlanc のサインで手紙を書き始めた。宛先はもちろん著者であるガウス。手紙の中キャサリン：ソフィ・ジェルマン？

でソフィはフェルマーの最終定理についての研究を示した。

ハル：会議で一度会っているが，あまり覚えていない

文通は 5 年続いたが，二人は会うことはなかった。

キャサリン：彼女は1776年，パリ生まれよ
ハル：じゃあ会っていないね

日本の理数科教育をサポートする

気もソフィを止めることはできなかった。ラグランジュのおOctober
2019

32 歳になったソフィはパリ科学アカデミー主催の金属板の振動実験に関するコンテストに興味を持つ。34 歳と 36

数学映画『Proof』(2005 年 アメリカ）のワン・シーン

歳，２度匿名論文を提出するものの受賞できなかった。ソ

に今回の主人公ソフィは登場する。パリ科学アカデミーで大フィを止めるものは何もなかった。かくして 3 度目の挑戦賞を受けた初めての女性がソフィ・ジェルマン。女性数学者

がなされ，1816 年パリ科学アカデミーは論文 "Recherchesとして最も知られているソフィ・ジェルマンは 1776 年 4 月

sur la théorie des surfaces élastiques" に大賞を授与。時に

1 日，パリで生まれた。生涯を通して数学とともに駆け抜け

ソフィ，40 歳。論文の表紙に Marie-Sophie Germain のていくソフィの姿に，Proof の主人公キャサリン──偉大な本名が燦然と輝いた。ソフィが導出した弾性体表面の運動を

数学者を父に持ち，自らも数学科の大学生──の姿が重なる。

記述する微分方程式が次である。

特集

STEM教育入門 Ⅰ

ソフィは幼いときから数学のことばかり考えていた。パリの裕福な絹商人であった父と母は自分たちの娘が数学にばかり熱中することを嬉しく思わなかった。
1789 年，パリは騒然としていた。バスティーユ襲撃が起アカデミーのグランプリを得たことで，ソフィは最も有名

こり，フランス革命が始まる。街に出られなくなった 13 歳な数学者が集うサークルに招待された。コーシー，アンペーのソフィは自宅に籠もりさらに数学に熱中していく。両親のル，ナヴィエ，ポアソン，フーリエ，そしてルジャンドル。

反対はますます大きくなるが，ソフィを止めることはできな

この中の一人，ナヴィエ・ストークスの方程式で知られるかった。父親の書庫にある数学書を見つけだし読みふけっ

数学者ナヴィエはソフィを次のように評した。「この研究は，た。アルキメデスやエラトステネスを皮切りに書庫にある数

男性でもほとんど理解できず，ただ一人の女性にしか書けな学書を読み出した。終いにはラテン語とギリシャ語を独習し，いものです」と。

ニュートンとオイラーまでも読破した。両親によるソフィに1815 年，パリ科学アカデミーはフェルマーの最終定理の対する反対はますます大きくなっていくが，ソフィを止める

証明に関する賞を提案。ソフィは証明へのアタックを再開。

ことはできなかった。数学者になって詩のような論文を書く

幾度の挫折にも負けずソフィは突き進んだ。

ことを夢見る少女が騒乱のパリに誕生した。
19 歳になったソフィは，フランス革命が静まる中，数学への闘志を燃やしていく。できたばかりのエコール・ポリテ
クニークは女性を受け入れなかった。ましてや女性の研究を

p を奇素数とする。x p + y p = z p を満たすような p で割り切れない整数 x，y，z は存在しない。
かくしてソフィ・ジェルマンの定理に結実，フェルマーの最終定理の研究にとって大きなブレークスルーとなった。

理解できる教授などいなかった。それでも，ソフィは秘密

53 歳の時，ソフィは乳がんにもかかわらず研究を続けた。

に講義ノートを手に入れ，研究結果を手紙にして送り始め

弾性体表面の曲率の研究が最後となった。1831 年 6 月 27

る。「Monsieur LeBlanc（ムッシュ・ルブラン）」のサイン

日，ソフィ・ジェルマンはパリで帰らぬ人となる。性別，両で。数式がぎっしり書かれた手紙の宛先は，ラグランジュ。

親の反対，フランス革命，大学制度，名誉，栄誉，栄華，挫LeBlanc の知性に驚いたラグランジュは手紙の送り主の自折，病気，そのどれもソフィの数学をする心を止めることは宅を訪ね，送り主が女性であることを知る。ラグランジュはできなかった。

No.26

（リムス）

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2019年10月20日発行

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