1

第22回宇宙科学シンポジウム

P-026：JASMINE望遠鏡光学系
3枚鏡と2枚鏡のトレードオフ検討
国立天文台
JASMINE Project
鹿島 伸悟
他 JASMINEチーム

2

背景• JASMINE望遠鏡の光学系としては、これまでずっと3枚鏡(改良型コルシェタイプ)としてきた• これは、カセグレンやリッチー・クレチアンに代表される2枚鏡システム
では、原理的に像面湾曲と非点収差が補正できず、軸外の性能が著しく劣化するからである• JASMINEは位置天文観測を主とする望遠鏡であり、一度に撮影できる領域は広いほど良いため、画角が取れない2枚鏡は元々候補にも挙がっていなかった• しかし、メーカーとの検討の中でコストが最大の問題となって来たため、より安いであろう2枚鏡に関しても検討し、最終的にはトレードオフ検討をして決める事となった• もちろん、性能的には比ぶべくもないが、JASMINEの要である星像位置決定精度を、収差やノイズといった様々な要因を考慮して計算できるプログラムが開発され、総合的に比較できることが可能となったことも一員である

3検出器仕様変更• 昨年の発表で、これまで想定していた、この目的では唯一無二のTeledyne H4RG (HgCdTe)から国産のInGaAsに切り替えたことを報告したが、そのときの仕様は図1であった• さらに高精細化できる目処が立ったため、ピクセルサイズが15mから10mへ、画素数が1280x1280から1920x1920へ変更となった• そのため、従来は3x3=9枚の検出器を並べていたが、それが2x2=4枚で済むこととなった(図2)• ピクセルサイズが変更になったため、その比で焦点距離も短くなり、望遠鏡光学系も小さく出来た• 結果、焦点距離は4861.5mm、画角はxy方向±0.246度、対角方向最大±0.348度となった• その他、口径や副鏡による遮蔽率の仕様等は従来と同じである

4検出器レイアウト変更• 赤丸は外接円であり、光学設計はこの円内で行っている• 9枚モザイクでは、中央の検出器の電極の関係で1カ所だけ隙間が大きくなっているが、4枚モザイクでは、綺麗に対称に配置できる
感度域
10μmx1920=19.2mm

隙間 3.3mm

隙間 3.3mm

隙間 6.5mm

隙間 3.3mm

感度域
10μmx1920=19.2mm

感度域15μmx1280=19.2mm

図1：従来

図2：現行

5

現行ノミナル3枚鏡光学系• 数字がミラー番号である• 従前はM1とM4が一体形成となっていたが、製造コスト的に有利とのことで分離した

5

4

2

3
1940mm6125.00

jas40x5 Korsch Type

図3：3枚鏡光学系

Scale:

0.20

kas

MM30-Dec-21

6

実際のレイアウト• 図3はあくまでも光学設計時のレイアウトであり、M5と像面をほぼ入射光軸対称に配置している• M4とM5は光路折り曲げのための平面ミラーであるため、これらを配置しなおすことで様々なレイアウトが考えられる• また、現在国立天文台ATCで開発中の国産検出器Boxは結構フードが長いた
め、それが入るようにうまくレイアウトする必要もある• 代表的な2例を示す
M5検出器Box
M5M4M4

図4：水平配置

図5：垂直配置

7

現行ノミナル2枚鏡光学系• 2枚鏡光学系は非常にシンプルであり、折曲げのための平面鏡も有さない図5の構成となる• 全体が完全に光軸回転対称であるため、図示していないが、望遠鏡Boxも円筒形とする予定である• 但し、製造時の調整や焦点位置調整に関しても、副鏡を使うしかないことが少々問題となる• かといって、そのためにわざわざ1枚平面鏡を入れて折り曲げるのも良策とは言えないため、現状はこのsimple is bestがノミナルである• 縦に長いが、後述するように先端フードが短くて済むこともあり、フェアリングに治まることは確認済みである検出器Box1550mm
図5：2枚鏡光学系

8

2枚鏡の像面• 前述のように、2枚鏡システムでは原理的に像面湾曲が補正できないため、4枚の検出器をピラミッド状に配置することを考えている• 像面湾曲は大凡球面となるため、像面を球面にできれば相殺できるが、それは不可能であるため、せめて90度対称に4個の検出器を傾け、像面湾曲に対する平均像面にするということである• ただ、これを行っても、非点収差と像面湾曲の残渣は残り、どうしても4隅は所望の性能にできないため、正8角形的な範囲で性能が出ていれば良しとした• ピラミッド形状に関しては、CodeVのユーザ定義面という機能を用いて4角錐面を作成し、これを用いてモデリングした

実際の角度は2度程度

図7：4角錐面

図6：正8角形視野

9波面収差比較
2枚鏡ストレール比
正8角形内でSR≧0.85(4隅はSR0.76)

3枚鏡ストレール比
検出器全面でSR≧0.99

2D Strehl Ratio

2D Strehl Ratio

jas40xcas19py45deg pyramid det 45deg rot

jas40necx5v vertical m2~m3=940 dis=4000.9989

1.00000.5000 dg
wl = 1300[nm], xan = +/-0.25000000, yan = +/-0.25000000
Max.SR = 0.99934061, Min.SR = 0.98759320

設計値では回転対称

0.95000.950.4950 dg

0.5000 dg

0.97500.87980.4950 dg
refocus = 0.100, ade = 0, bde = 0, pyramid = -2.019
wl = 1300[nm], xan = +/-0.24748737, yan = +/-0.24748737
Max.SR = 0.99893656, Min.SR = 0.76058834

設計値でも方向性をもつ

0.76060.76

10

2枚鏡像面補正効果
像面を球面とした場合

像面を平面とした場合最悪値はそれほど向上していないが、回転対称の綺麗なマップとなる

評価像面位置で分布は変わるが、最悪0.45程度まで劣化する

2D Strehl Ratio

2D Strehl Ratio

jas40xcas19py45deg pyramid det 45deg rot

jas40xcas19py45deg pyramid det 45deg rot
1.00000.5000 dg
refocus = 0, ade = 0, bde = 0, pyramid = 0
wl = 1300[nm], xan = +/-0.25000000, yan = +/-0.25000000
Max.SR = 0.99999976, Min.SR = 0.81972424

0.81970.82

0.5000 dg

0.5000 dg

0.90990.96920.71020.5000 dg
refocus = -.561, ade = 0, bde = 0, pyramid = 0
wl = 1300[nm], xan = +/-0.25000000, yan = +/-0.25000000
Max.SR = 0.96915116, Min.SR = 0.45130968

0.45130.45

11

星像中心位置決定精度計算• 今回開発した計算プログラムは、望遠鏡の様々なパラメタとPSFのZernike係数から、星像中心を推定する際の誤差行列を計算するものである• マップ表示のスレッショルドは、要求値の25asに対して、以下のように決めた• 12.5as : 誤差は2乗和ではなく、線形和を仮定して要求値の半分を許容値とする• 17as : 誤差は2乗和と仮定し、要求値を√2で割ったものを許容値とする• 20as : これ以上は恐らく許容されないであろうという値• 12.5as以下を緑、12.5~17asを黄色、17~20asを赤で塗り分けた• 前述の波面収差SRマップと良く一致しており、正8角形内では問題無いことが分かる

2D Strehl Ratio
jas40xcas19py45deg pyramid det 45deg rot
0.99890.4950 dg

0.87980.4950 dg
refocus = 0.100, ade = 0, bde = 0, pyramid = -2.019
wl = 1300[nm], xan = +/-0.24748737, yan = +/-0.24748737
Max.SR = 0.99893656, Min.SR = 0.76058834

0.7606

12迷光解析• 地球からの太陽光照り返しによる迷光と、観測対象の背景となるバルジ起源の迷光に関して解析し、2枚鏡と3枚鏡を比較した• 但し、どちらもまだ最終案ではないため、配置や先端フード・望遠鏡Boxの形状等は大凡の想定である• また、迷光解析で要となる内面処理に関しても、処理材そのものが未定、あるいは処理材は決まっているが、その特性が正確には分かっていないので、これも想定である• 3枚鏡モデルを用いて地球迷光に関して、2枚鏡モデルを用いてバルジ迷光に関して説明する• これまでは、dominantなのは地球迷光であろうと考えていたが、前述の星像中心位置決定精度計算プログラムを用いて詳細検討を行ったところ、むしろ背景光(バルジ迷光)がdominantであることが分かったため、こちらに関してより詳細に説明する

13

3枚鏡迷光解析モデル••••••

ミラー裏面や側面、穴内面はLambert 10%を想定
フードやバッフル、Box内面はPNC
検出器Boxは簡略化してバッフル4枚、PNC
フード前方にバッフルがあると、光が一部戻るので1枚目と2枚目をなくす
そのため、入射光束はφ60cmに拡大(従来はφ430)
現状では、最小離角23度方向に地球が見えるが、軌道高度を上げたり、観測時間を削れば、この値は大きくなり、有利となる望遠鏡Box• 23度から83度まで計算し、軌道平均する

フード長1.2m, φ60cm
バッフルは後方4枚
地球を模擬した光源(この図では23度方向)

簡易検出器Box

14

2枚鏡迷光解析モデル• 2枚鏡モデルを用いて、バルジ迷光に関して記す• 望遠鏡の前方真正面に光源を配置し、そこからある角度内で光線をランダムに飛ばし、像面に配した受光器にまで到達する全光線を追跡する• 全ての光線を描画すると下図のように訳が分からなくなるが、LightToolsのRay Path機能を用いると、これらをパスごとに分離することができる• 想像に難くないと思うが、これには高速且つメモリ容量の大きなPCが必須となるが、今期導入した24core/128GメモリのPCで実現した望遠鏡Box

バルジ模擬光源

フード長80cm、φ60cm
受光器

15

代表的なRay Path
①これは正規の像光束(背景像光束)であり、当然阻止不可能②光学系を一切介さず、主鏡の穴を通って検出器に直達する光束(ダイレクト迷光)③主鏡副鏡間を2往復した多重反射光束④検出器フード内で多重散乱された光束

16

バルジ迷光定量評価• 前述の①②③の迷光総量は、各々1.02e-3、1.24e-3、3.04e-5であったため、比で表すと大凡1：1.2：0.03となる• また、④で代表される多重散乱光の総和、つまりP.13の光線群から①②③を引いた残りは2.93e-7となる• ①は観測光束と完全に重なるため、いかなる光学系でも除外できず、またその値もほぼ同じである• 結局、望遠鏡として比較すべきバルジ迷光は②ダイレクト迷光、③多重反射迷光、④’散乱迷光の3種類であるが、その比は1.2：0.03：0.00029となるため、後者2個は桁で小さくnegligibleであり、バルジダイレクト迷光がdominantとなる• 2枚鏡でバルジダイレクト迷光が問題となるのは、ひとえに2枚鏡システ
ムでは主鏡の穴が大きくなってしまうからある• 詳細は割愛するが、3枚鏡システムは主鏡の穴から少し後方のM4位置に中間集光位置が来るため、主鏡及びM4の穴を小さくすることができるため、ダイレクト迷光は存在しない

17バルジダイレクト迷光詳細• バルジダイレクト迷光は光学系を介さないため、幾何学的に直接計算可能である• 検出器の各ピクセルに入るダイレクト迷光の角度範囲は、検出器上の1点から副鏡端を見るところから、主鏡フード端を見るところまでとなる• 下図に基づくと、焦点面中心だと2.6度から3.5度の範囲となる• 焦点面位置に応じてこの角度は変化するので、ダイレクト迷光は視野内の位置によって変化する、つまり背景パターンを持つことになる(未計算)
1550

891

先端バッフルφ430

副鏡(φ140)
主鏡フード(先端φ110.4)

18

バルジマップからの切り出し••

バルジからの放射分布は、DIRBE skymap及びgalaxy plane mapから作成済みであり、図8のようになる
このマップから前頁記載の2.6～3.5度のドーナツ状領域を切り出したものが図9であり、この領域から来る放射がダイレクト迷光となる

図8：バルジ放射マップ

図9：ダイレクト迷光領域

19

バルジダイレクト迷光評価• 図9の領域からの放射合計は、0.061[MJy]となる• これを光子数に換算する式： 0.61 106 10  26 c2cchc   10 10 62• 波長範囲を広めに見て0.9~1.6mとすると、52[photon/sec/pix]となる• ダイレクト迷光はノイズとして同等の性質を持つ暗電流値に加算して見積もる• 全面17as以下の黄色になってしまい、12.5as以下の緑領域がなくなってしまったが、正8角形内では14as以下となっており、恐らく問題ないと思われる

20トレードオフ表• 目的からして当然であるが、コストにかなりのメリットがないと、2枚鏡に軍配が上がることはない• コストに直結する製造性に関しては、今後公差解析を実施して見極める• コストはメーカ次第であるが、リスクを事前に潰す等して極力コスト低減に務める
項目

3枚鏡

2枚鏡光学性能◎○

遮蔽率

0.32~0.35

0.35

大差なし地球迷光○◎

バルジダイレクト迷光に比べて桁で小さい

バルジ迷光

◎

△

3枚鏡はバルジダイレクト迷光ゼロ

製造性

コメント

公差解析未実施

大きさ・質量○◎

質量的には2枚鏡がかなり有利

パワー鏡面数32

3枚鏡は平面鏡が2枚ある

検出器構成

○

△

ピラミッド配置は測定や軸合わせに少し難あり

焦点調整性

◎

○

3枚鏡は平面鏡、2枚鏡は副鏡で行う

コスト

はてさてどうなるか・・・？