発展的思考・態度を捉える
教科書読解の枠組み
佐藤 学

重松 敬一

赤井 利行

杜 威

秋田大学

奈良教育大学名誉教授

大阪総合保育大学

秋田大学

新木 伸次

城田 直彦

椎名 美穂子 黒田 大樹

国士舘大学

桐蔭横浜大学

秋田県総合教育センター

皇學館中学・高等学校

東北数学教育学会 第50回年会
平成30年11月3日（土）10:00～10:30

宮城教育大学730教室

1

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研究の目的と経緯
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本研究における「発展的に考えること」の捉え方
発見的発展

構造的発展

新たな発展

構造的な発展のきっか

構造化に向けて新しく見出した概念

発見的発展の過程で得たけを生み出す，当面の問や性質をより広い立場にも適用しよ

知的欲求により，構造化

題（狭義の意味）から次うとすることの「統合」の働き と，その した概念や性質を，「数値の問題（狭義の意味）へ

構造化に向けた「簡潔・明瞭・的確」

を変える」「場面を変える」と発見的な気付きの過と「一般化」の働きと，その過程。

「数値と場面を変える」

程。

「考察の視点を変える」を行い，新たに発展させる過程。
・統合的，発展的に考察（文部省，1968・1969）
・統合的・発展的に考察する力（文部科学省，2017a･2017b･2018）
・統合といった観点による発展的な考察（中島，1982）
・数学はものごとを発展的，統合的にみてより簡潔・明瞭・的確なものを求め続ける態度に支えられている。（清水，2006）
・内包的一般化と外延的一般化（Dörfler，1991）

・問題から問題へ（竹内芳男・他，1984）

算数・数学の営みそのもの，あるべき問題解決過程の展開
算数・数学の教科書が問題解決過程の体現化を意図していると期待するならば，その記述は発展的思考・態度を促す仕組みが埋め込まれていると考えられる。

3

教科書に示されている学習の進め方（小学校～中学校）①問題場面，中心問題
発見的発展④発表，比較・検討
構造的発展

⑤まとめ

構造的発展

②めあて，学習課題⑥適用問題・練習
構造的発展

③個人思考
発見的発展

⑦補充問題
新たな発展

高等学校数学教科書においても，教科書の構成や問題の意図を，学習の展開に沿うように簡潔に示している。（若山・他，2016．俣野・他，2013）4最近観察した授業実践例
中学校2年「一次関数」（8/20時，秋田県公立中，2018.9）▲

中学校1年「方程式」（12/15時，秋田県公立中，2018.9）▲

小学校4年「概数」（8/11時，秋田県国立小，2018.6）○

中学校2年「平行と合同」（8/16時，秋田県国立中，2018.6）▲

中学校2年「三角形と四角形」（8/18時，秋田県国立中，2018.2）▲

小学校5年「割合」（2/12，北海道公立小，2017.11）▲

中学校2年「一次関数」（7/14，北海道公立中，2017.9）▲○印：授業全体または授業の一部において，学習者の発展的思考・態度を促進する局面が認められた実践，▲印：学習者の発展的思考・態度を促進する局面が見られなかった
実践

5

中学校1年「方程式」の授業実践（12/15）の実際

6

中学校1年「方程式」の授業実践（12/15）の実際
展開①問題提示・問題把握[▲]②学習課題の設定③見通し④個人思考⑤発表と比較・検討⑥表への整理[▲]⑦まとめ⑧適用問題[▲]⑨振り返り

7

中学校1年「方程式」の授業実践から得た問題意識

8これまでの研究からの知見と本発表の目的＜これまでの研究からの知見や課題＞
 発展的な思考や態度，内容についての教師の理解が不十分であり，多くの教師が発展的思考・態度を視点にした授業づくりを困難にしている（佐藤他，2016・2017）。
 教科書は，発展的思考・態度の育成を意図した構成をしていると考えられる。しかしながら，授業設計のヒントに成り得ていない実態が見られる（佐藤他，2018）。

＜本発表における目的＞
発展的思考・態度を捉える教師の教科書読解を捉える枠組み
について検討する。
＜キーワード＞きっかけ局面，引っかかり局面，教科書分析のメタ認知的活動
9

3.1414159265358979323846264338
327950288419716939937510582097
494459230781640628620899862803
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発展的思考・態度の捉え方と559644622948954930381964428810
教科書記述の分析
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165271201909145648566923460348
610454326648213393607260249141
273724587006606315588174881520
920962829254091715364367892590
360011330530548820466521384146
951941511609433057270365759591
953092186117381932611793105118
548074462379962749567351885752
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教科書記述の分析
発見的発展

構造的発展

教
①問題場面，中心問題
科
書②めあて，学習課題
の
構
③個人思考
成
重
視
す
る
分
析
の
視
点

①問題場面または中心問題において発見的発展のきっかけをどのように示されているか。

新たな発展④発表，比較・検討

⑦補充問題

⑤まとめ
⑥適用問題，練習④構造的発展に向けて， ⑦新たな発展のきっかけ
多様な解決や誤答をもとをどのように示されているにした解決が示されている か。
か。
⑤⑥構造的発展のきっか
けをどのように示されているか。

(全) 学習内容の構成（学習指導計画）：発見的発展→構造的発展→新たな発展→
発見的発展→…と展開するように，学習内容はどのように構成されているか。
11①発見的発展における教科書の記述（問題場面，中心問題）
小４「変わり方」（清水・他，2015）
を18本使って，いろいろな長方形をつくりましょう。
つくったそれぞれの長方形のたての本数と横の本数の組をかきましょう。
３と６

４と５

１と８

８ と １ ……

「いろいろな長方形」→つくることのできる長方形はいくつあるか。
「３と６，４と５，１と８，８と１……」→何かきまりがあるのではないか。

12

③発見的における教科書の記述（個人思考）
小４「変わり方」（前記）
たての本数（本）

１

２

３

４

５

横の本数（本）

８

７

６

５

４

表を見て，気がついたことをいいましょう。
「気がついたこと」→たての本数は，１，２，３，……となっている。
→横の本数は８，７，６，……となっている。
→たての本数と横の本数をたすと，９になる。

13④構造的発展における教科書の記述（発表，比較・検討）
小４「変わり方」（前記）
表を見て，長方形のたての本数と横の本数の関係を式に表してみましょう。
たての本数（本）

１

２

３

４

５

６

７

８

横の本数（本）

８

７

６

５

４

３

２

１

「式に表してみましょう」→見つけたきまりを簡単に表すことができないかな。

14

⑦新たな発展に向けた教科書の記述（補充問題）
小４「変わり方」（前記）
たかしさんのお兄さんは，たかしさんより７才年上です。たかしさんとお兄さんのたん生日は同じです。
「たかしさんのお兄さんは，たかしさんより７才年上です。」→問題場面が長方形における縦の本数と横の本数の関係から，たかしさんのお兄さんとたかしさんの年齢の関係に変わっている。
→問題場面の数値が変わっている。

15

学習内容の構成
小４「変わり方」（前記）時

１①和一定の問題
・表から２量の関係を調
内
べる。
容

２

３

③和一定の問題⑤商一定の問題・２量の関係を，式に表す。 ・表から２量の関係を調
べ，式に表す。
④差一定の問題・①③をもとに解決する。

２量の関係を調べる→式に表す（和一定）
２量の関係を調べる→式に表す（差一定）
２量の関係を調べる→式に表す（商一定）16

教科書記述の分析のまとめ

 教科書記述は発展的思考・態度を促す仕組
みが埋め込まれている。しかし，多くの学校では習得型授業が展開されており，発展的思考・態度の育成は十分でない。
 教師の教科書読解に課題があると考える。

17

3.1414159265358979323846264338
327950288419716939937510582097
494459230781640628620899862803
482534211706798214808651328230
664709384460955058223172535940
812881117450284102701938521105
教科書読解によるメタ認知的
55964462294895493038196の活動を捉える枠組みと442881097566593344612847564823
378678316527120190914564856692
その効果の想定
346034861045432664821339360726
024914127372458700660631558817
488152092096282925409171536436
789259036001133053054882046652
138414695194151160943305727036
575959195309218611738193261179
310511854807446237996274956735
18188575272489122793818301194912

教科書分析のメタ認知的活動を捉える枠組み＜発見的発展のきっかけ局面＞の場合

問題場面やその周辺の記述

認知メタ認知技能

メタ認知知識モニター
学習者にどのような支援をするとよいか。

自己評価
学習者の問題意識
で教科書を読めた。

学習者の問題意識で教科書を読むと支援できる。

コントロール
学習者の問題意識で教科書を読むと支援するとよい。

（重松・勝美，2003．重松・勝美・上田，2010．を参考）＊＜構造的発展への引っかかり局面＞については，対象が「個人
思考，比較・検討の記述」を分析することになる。

19

教科書読解のメタ認知的活動による効果の想定①①問題場面，中心問題
発見的発展④発表，比較・検討
構造的発展

⑤まとめ

構造的発展

②めあて，学習課題⑥適用問題・練習
構造的発展

③個人思考
発見的発展

⑦補充問題
新たな発展

＊漠然と問題が配列しているようにしか見えていなかった教科書の内
容に，学習者の問題意識の過程から捉えられるようになる。
20

教科書読解のメタ認知的活動による効果の想定②＜発見的発展のきっかけ局面＞の場合
たての本数（本）

１

２

３

４

５

横の本数（本）

８

７

６

５

４

表を見て，気がついたことをいいましょう。
 「気がついたこと」→たての本数は，１，２，３，……となっている。
→横の本数は８，７，６，……となっている。
→たての本数と横の本数をたすと，９になる。
 指導・支援への反映→きまりへの気付きは断片的に現れる。
→単に「１，２，３，……と並んでいる」のように，はじめは直感的である。
→しかし，決まりへの気付きにつながる反応が示される。
モニター能力とメタ認知的知識の修正・向上が図られるようになる。

21

教科書読解のメタ認知的活動による効果の想定③
メタ認知的活動の質的変容
基準
５

内容

補足

次への 一般化・体系化・理論化・教訓化したことをもとステップ に，授業観，数学観を見つめ直す

４

教訓

事実・内省を踏まえて，教科書読解や指導・支援の一般化・体系化・理論化・教訓化（説明可能，
再現可能）

３

気づき

事実・内省を踏まえての具体的な教科書読解や指導・支援の行動計画・目標

２

内省

発展的思考・態度を視点にした教科書読解の事
実・感想と内省（振り返り・浅い）

１

実践

０

実践

発展的思考・態度を視点にした教科書読解の事
実・感想，発展的思考・態度の追認
発展的思考・態度の視点とは異なる理解（Benesse，2018．を参考）

22

成果と課題＜成果＞
 発展的思考・態度の捉え方をもとに，教科書分析の枠組みを開発し，教科書分析を行った。その結果，教科書の記述や構成は，
発展的思考・態度の捉え方と重なる傾向が見られた。
 しかし，多くの学校では習得型授業が展開されており，発展的思考・態度の育成は十分でない。
 重松・勝美（2003），重松・勝美・上田（2010）を参考にして，教師が行う教科書読解のメタ認知的活動を捉える枠組みを開発し，その効果を想定した。
＜課題＞
 教科書読解のメタ認知的活動の検証をさらに進める。

23

謝辞

本研究はJSPS科研費18K02518の助成を受けたものです。ありがとうございました。
This work was supported by JSPS KAKENHI
Grant Number JP18K02518.Thank you.

24

謝辞
本研究の推進にあたり，秋田大学学生の協力を得て進めることができました。心より感謝
申し上げます。
大友 翔矢 さん金澤 拓海 さん松崎 広希 さん25

引用・参考文献(1)
佐藤学・重松敬一・赤井利行・杜威・新木伸次（2016）

文部省（1968）．小学校学習指導要領．文部省．

．「発展的に考えること」の指導に関する教師の文部省（1969）．中学校学習指導要領．文部省．

意識に関する調査，全国数学教育学会第43回研文部科学省（2017a）．小学校学習指導要領．文部科究発表会発表資料．
佐藤学・重松敬一・赤井利行・杜威・新木伸次・椎名美穂子（2017）．学習者が発展的に考えることを支援するモデルプレートの開発とその検証，数学教
育学論究，99巻，臨時増刊号，pp.9～16．

学省．
文部科学省（2017b）．中学校学習指導要領．文部科学省．
文部科学省（2018）．高等学校学習指導要領．文部科
学省．

佐藤学・重松敬一・赤井利行・杜威・新木伸次・城田直中島健三（1982）．算数・数学教育と数学的な考え方

彦・椎名美穂子・黒田大樹（2018）．発展的な思―その進展のための考察―．金子書房．

考・態度の習慣化を促す 教師に必要な要素の特清水静海（2006）．算数・数学の学びと言語力の育成

定―大学・学部，教員研修機関を対象にした質－「筋道を立てて説明する力」に焦点を当てて－問紙調査の開発―，東北数学教育学会 第23回

．言語力育成協力者会議第１回配付資料．

初夏研究会発表資料．
26

引用・参考文献(2)Dörfler. W. (1991). Forms and means of

布川和彦・松浦武人・松岡克典・三浦芳雄・村田亜generalization in mathematics. In A. J. Bishop

季・柳瀬泰・山田和美・山本良和・和田信哉・渡邊慶(Ed.), Mathematical knowledge: Its growth子（2015）．みんなと学ぶ小学校算数６年，学校図through teaching (pp.63-85). Kluwer Academic.

書株式会社．

竹内芳男・沢田利夫（1984）．問題から問題へ－問題の坪田耕三・金本良通・大久保和義・大澤隆之・大野桂・木発展的な扱いによる算数・数学科の授業改善－，

村寛・小島宏・菅野宏隆・盛山隆雄・髙槻義一・杜威

東洋館出版社．

・長田一芳・長谷川順一・羽田野庸史・早勢裕明・平一松信・岡田褘雄・赤井利行・池田敏和・黒澤俊二・田中

岡賢治・廣田敬一・福島幸子・細水保宏・松田雄仁・博史・中山理・正木孝昌・町田彰一郎・守屋義彦・青坂井裕・森下正巳・森本明・守屋大貴・山岸寛也・山山尚司・石井英真・井上正人・植田敦三・植村哲郎・崎浩二・吉川成夫・教育出版株式会社編集局（

大石英助・大澤弘典・大島誠一・尾崎伸宏・尾﨑正

2015）．小学算数６，教育出版株式会社．

彦・川嵜道広・神戸安行・神戸佳子・木下幸夫・清澤清水静海・船越俊介・根上生也・寺垣内政一・青山和裕･

毅光・後藤学・佐藤純一・清水久嗣・清水道弘・正田

飯島康之・家田晴行・石田淳一・今井敏博・岩崎秀

良・高澤茂樹・竹尾智登志・中田寿幸・長島寛和・永樹・宇田廣文・江橋直治・太田誠・岡部恭幸・小口祐

田美奈子・中村弘・夏坂哲志・野田不二夫・西谷泉・一・小原豊・影山和也・景山三平・神山繁樹・亀岡正27

引用・参考文献(3)
睦・國本景亀・黒﨑東洋郎・古藤怜・小西豊文・小林

図書株式会社（2015）．たのしい算数６，大日本図敢治郎・古本温久・斉藤規子・櫻井孝俊・佐藤学・柴書株式会社．

田録治・島田功・清水克彦・志水廣・神保勇児・杉能藤井斉亮・石原直・市川伸一・榎本明彦・太田伸也・大谷

道明・高橋等・田中伸明・土屋誠司・手島勝朗・橋本実・岡部寛之・勝進亮次・加藤明・倉次麻衣・栗田辰

隆公・長谷川考志・服部勝憲・濱比嘉宗隆・平井安

一朗・児玉宏之・佐々祐之・清水美憲・白井一之・杉久・日和佐尚・藤井良宜・藤本義明・細井宏一・松尾

田博之・添田佳伸・髙橋昭彦・高橋丈夫・立花正男・七重･溝口達也・宮崎樹夫・村上斉・森敏行・柳本哲

田端輝彦・辻宏子・内藤信義・中野俊幸・中野博之・・矢部敏昭・渡辺美智子・株式会社新興出版社啓林

中野洋二郎・中村光一・中村享史・二宮裕之・長谷館編集部（2015）．わくわく算数６，株式会社新興出豊・羽中田彩記子・日野圭子・廣瀬由美子・細川力・

版社啓林館．

堀越和子・蒔苗直道・益子典文・真島秀行・松山武

赤攝也・橋本吉彦・阿比留志乃・池野正晴・伊藤敬之・江守英世・長田耕一・折田和宙・日下勝豊・子安茂・佐士・山本信也・渡邊公夫・東京書籍株式会社（2015）．新編新しい算数６，東京書籍株式会社．

藤瑛一・清水壽典・相馬一彦・滝井章・田口博章・鶴小山正孝・飯田慎司・伊藤孝・岩崎浩・岩田耕司・上田喜岡武臣・冨田京子・橋本吉貴・増田吉史・向山宣義・彦・岡崎正和・勝美芳雄・加藤久恵・國次太郎・﨑谷

盛永裕一・山田篤・山田雅博・山田美菜子・大日本

眞也・佐々木徹郎・重松敬一・清水紀宏・正田實・瀬28

引用・参考文献(4)
沼花子・丹後弘司・徳永伸夫・中原忠男・橋本是浩・治・細尾順子・矢島昭雄・山崎浩二・山本富士雄・芳森田英嗣・山口武志・山田篤史・日本文教出版株式

沢光雄・吉野茂・教育出版株式会社編集局（2016）

会社（2015）．小学算数６年上，日本文教出版株式．中学算数３，教育出版株式会社．

会社．

岡本和夫・森杉馨・佐々木武・根本博・青山和裕･飯島康

一松信・岡田褘雄・町田彰一郎・・池田敏和・荒川昭・荒之・五十嵐一博・池田敏夫・今井敏博・岩崎秀樹・宇木昇・石井英真・植田敦三・植村哲郎・大澤弘典・大田廣文・岡部恭幸・小口祐一・柿木衛護・影山和也・塚みずほ・加々美勝久・川嵜道広・清澤毅光・楠岡

景山三平・國岡髙宏・小関煕純・古藤怜・櫻井孝俊・成雄・黒澤俊二･剣持信幸・齋藤昇・正田良・勝呂正

柴田録治・清水静海・志水廣・真野祐輔・鈴木明裕・彦・鈴木清夫・仲田紀夫・中西正治・西谷泉・布川和

高橋等・茅野公穂・永田潤一郎・中西知眞紀・根上彦・深瀬幹雄・松沢要一・松本純一・山田和美・渡邊

生也・羽住邦男・長谷川考志・服部勝憲・平井安久・慶子・和田信哉・学校図書編集部（2016）．中学校

深町芳弘・藤井良宜・藤本義明・船越俊介・牧野智

数学３，学校図書株式会社．

彦・三田哲也・宮崎樹夫・柳本哲・吉田明史・渡辺美

澤田利夫・坂井裕・大久保和義・大根田裕・小野田啓子・智子・株式会社新興出版社啓林館編集部（2016）．

金本良通・木村寛・京極邦明・眞田克典・下田照雄・

未来へひろがる数学３，株式会社新興出版社啓林

鈴木誠・須田学・瀬尾隆・杜威・長谷川順一・平岡賢館．
29

引用・参考文献(5)岡部恒治・秋田美代・石田唯之・伊藤仁一・今岡光範・大内光悦・立花正男・田中義久・田端輝彦・辻宏子・中竹博巳・大西俊弘・北島茂樹・坂本正彦・品川美津島秀忠・中野俊幸・中村光一・中村享史・西村圭一・

男・平良和昭・成川康男・伴場敏彦・平川みどり・松

二宮裕之・日野圭子・細矢和博・本田千春・蒔苗直

嵜昭雄・数研出版株式会社編集部（2016）．改訂版

道・益子典文・真島秀行・森本明・両角達男・山本信

中学校数学３，数研出版株式会社．

也・渡邊公夫・東京書籍株式会社（2016）．新編新赤攝也・吉田稔・相馬一彦・愛木豊彦・石綿健一郎・荊木

しい数学３，東京書籍株式会社．

聡・江守英世・風間喜美江・久保良宏・熊倉啓之・近重松敬一・飯田慎司・乾東雄・岩合一男・岩崎浩・岩田耕

藤裕・佐藤瑛一・塩澤友樹・鈴木裕・須藤雄生・田代司・岡崎正和・加藤久恵・國次太郎・小山正孝・﨑谷

雅規・橋本吉彦・久永靖史・堀孝浩・山田雅博・柗本眞也・佐々木徹郎・清水紀宏・正田實・瀬沼花子・丹新一郎・山本恵悟・大日本図書株式会社（2016）．

後弘司・徳永伸夫・中西寛子・中原忠男・橋本是浩・

新版数学の世界３，大日本図書株式会社．

森田英嗣・山内啓子・山口武志・山田篤史・日本文藤井斉亮・俣野博・天野秀樹・市川伸一・榎本明彦・太田
伸也・大竹公一郎・大谷実・岡田春彦・銀杏祐三・工教出版株式会社（2016）．中学数学３，日本文教出版株式会社．

藤正弘・小寺隆幸・酒折文武・部寛之・佐々祐之・清若山正人・牛瀧文宏・中本敦浩・花木良・青山和裕・竹内

水美憲・清野辰彦・添田佳伸・髙橋均・高橋広明・竹英人・大村二良・近藤寛直・佐々木勝祥・辻本純一・
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引用・参考文献(6)宇津野仁・株式会社新興出版社啓林館編集部（

敢治郎・古本温久・斉藤規子・櫻井孝俊・佐藤学・柴2016）．新編数学Ⅰ改訂版，株式会社新興出版社

田録治・島田功・清水克彦・志水廣・神保勇児・杉能啓林館．

道明・高橋等・田中伸明・土屋誠司・手島勝朗・橋本俣野博・飯高茂・河野俊文・松本幸夫・飴田孝義・一柳直

隆公・長谷川考志・服部勝憲・濱比嘉宗隆・平井安貴・植野義明・大谷晋・大橋志津江・荻野大吾・片倉久・日和佐尚・藤井良宜・藤本義明・細井宏一・松尾

正一・木部陽一・清宮宏・久保木孝史・小林志穗・小七重･溝口達也・宮崎樹夫・村上斉・森敏行・柳本哲

林徹也・柴山達治・志村賢一・髙城彰吾・竹内光悦・・矢部敏昭・渡辺美智子・株式会社新興出版社啓林

直川朗・向芝京太・矢野公一・矢作和滋・吉田朋広・

館編集部（2015）．わくわく算数４下，株式会社新興

東京書籍株式会社（2013）．数学Ⅰ，東京書籍株式会社．

出版社啓林館．
ポアンカレ・吉田洋一[訳]（1953）．科学と方法，岩波書清水静海・船越俊介・根上生也・寺垣内政一・青山和裕･

店．

飯島康之・家田晴行・石田淳一・今井敏博・岩崎秀

坪田耕三・金本良通・大久保和義・大澤隆之・大野桂・木樹・宇田廣文・江橋直治・太田誠・岡部恭幸・小口祐

村寛・小島宏・菅野宏隆・盛山隆雄・髙槻義一・杜威一・小原豊・影山和也・景山三平・神山繁樹・亀岡正・長田一芳・長谷川順一・羽田野庸史・早勢裕明・平睦・國本景亀・黒﨑東洋郎・古藤怜・小西豊文・小林

岡賢治・廣田敬一・福島幸子・細水保宏・松田雄仁・
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引用・参考文献(7)坂井裕・森下正巳・森本明・守屋大貴・山岸寛也・山崎浩二・吉川成夫・教育出版株式会社編集局（
2015）．小学算数５，教育出版株式会社．
重松敬一・勝美芳雄（2003）．数学教育におけるメタ認知の研究(18)－算数学習におけるメタ認知発達変容の枠組み－，日本数学教育学会第36回数学教育
論文発表会論文集，pp.573-574．
重松敬一・勝美芳雄・上田喜彦（2010）．数学教育におけるメタ認知の研究(24)－メタ認知的支援の実践による教師の指導観変容システムの開発－，日本数学教育学会第43回数学教育論文発表会論文集，
pp.507-512．
Benesse Corporation（2018）．振り返りと学力との関係，
Benesse Corporation「教育・入試改革に向けたこれからの学校教育を考える会」説明資料．
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佐藤 学

重松 敬一

赤井 利行

杜 威

秋田大学

奈良教育大学名誉教授

大阪総合保育大学

秋田大学

新木 伸次

城田 直彦

椎名 美穂子 黒田 大樹

国士舘大学

桐蔭横浜大学

秋田県総合教育センター

皇學館中学・高等学校

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