量子コンピュータ時代のプログラミングセミナー～ Fixstars Amplifyで実装する経路最適化 ～

14:00 開始予定
マイク、カメラをOFFにしてしばらくお待ちください
事前準備がお済みでない方は、この時間にお済ませください(事前準備の詳細はセミナーのご案内メールをご参照ください)
Zoomの表示名は、セミナー申し込み時のお名前としていただけますようご協力お願いいたします

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量子コンピュータ時代のプログラミングセミナー～ Fixstars Amplify で実装する経路最適化 ～Copyright© Fixstars Group本日のAgenda⚫ 本セミナーのゴール⚫ 会社および量子コンピューティングクラウド「Fixstars Amplify」のご紹介⚫ Fixstars Amplify を用いたワークショップ➢ 経路最適化⚫ 事例や今後の進め方等のご紹介⚫ Wrap Up & QA

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本セミナーのゴール⚫ 身の回りには組合せ最適化問題がたくさんあることを知る⚫ 組合せ最適化問題を解くための専用マシン（量子アニーリング・イジングマシン）があることを知り、解くためための流れを理解する（決定変数、目的関数、制約条件など）⚫ ワークショップを通して、実際にイジングマシンを動かしてみることで、実問題への適用の足掛かりを得る

質問は随時ZoomのチャットかQ&Aでお願いします

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4

会社紹介

Copyright© Fixstars Groupフィックスターズグループの基本情報
会社名

株式会社フィックスターズ

本社所在地

東京都港区芝浦3-1-1 msb Tamachi
田町ステーションタワーN 28階

設立

2002年8月

資本金5億5,446万円

社員数（連結）292名（2023年9月現在）
キオクシア株式会社
ルネサスエレクトロニクス株式会社

上場区分

東証プライム（証券コード：3687）

代表取締役社長三木

主なお客様

トヨタグループ（トヨタ自動車株式会社・
豊田通商株式会社・株式会社デンソー）
みずほ証券株式会社聡

キヤノン株式会社

グループ会社
2021/10/1 設立
Fixstars Solutions, Inc.
完全子会社
米国での営業及び開発を担当(株) Fixstars Autonomous Technologies
株式会社ネクスティ エレクトロニクスとのJV
自動運転向けソフトウェアを開発(株) Fixstars Amplify(株) Sider(株) Smart Opinion

オスカーテクノロジー (株)連結子会社
乳がんAI画像診断支援事業を運営

連結子会社
ソフトウェア自動並列化サービスを提供

完全子会社
開発支援SaaS「Sider」を運営

Copyright© Fixstars Group

完全子会社
量子コンピューティングのクラウド事業を運営

6

フィックスターズのサービス概要
お客様専任のエンジニアが直接ヒアリングを行い、高速化を実現するために乗り越えるべき課題や問題を明確にしていきます。

高速化のワークフロー

コンサルティング

高速化

サポート

先行技術調査アルゴリズムの改良・開発

レポートやコードへのQ&A

性能評価・ボトルネックの特定

ハードウェアへの最適化

実製品への組込み支援

レポート作成Copyright© Fixstars Group7

フィックスターズの強み
コンピュータの性能を最大限に引き出す、ソフトウェア高速化のエキスパート集団

ハードウェアの知見

アルゴリズム実装力

各産業・研究分野の知見目的の製品に最適なハードウェアを見抜き、その性能をフル活用するソフトウェアを開発します。

ハードウェアの特徴と製品要求仕様に合わ
せて、アルゴリズムを改良して高速化を実現します。

開発したい製品に使える技術を見抜き、実際に動作する実装までトータルにサポートします。

Copyright© Fixstars Group8

フィックスターズの量子・最適化技術への取り組み
次世代技術を先取りし今ある課題の解決を目指す

2018年
NEDOのプロジェクトに採択「イジングマシン共通ソフトウェア
基盤の研究開発」

2023年

2022年

9月: 新製品 Fixstars Amplify Scheduling Engine リリース
11月: Toshiba SQBM+を標準マシンに追加
12月: 累計実行回数3,000万回突破

5月: Fixstars Amplify がGurobi、IBM-Quantumをサポート
7月: 累計実行回数1,000万回突破

2021年

2月: 量子アニーリングクラウドサービス「Fixstars Amplify」提供開始
10月: 子会社Fixstars Amplifyを設立
11月: Q-STAR 量子技術による新産業創出協議会に特別会員として加入

2017年

日本で初めてD-Wave Systems社と提携

2019年
SIPの研究開発に参画「光・量子を活用したSociety 5.0実現化技術：光電子情報処理」
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Fixstars Amplify: 製品ポートフォリオ

•
•
•
•

Fixstars Amplify

Fixstars Amplify Scheduling Engine(量子アニーリング・イジングマシンクラウド, 2021/2～)(スケジューリング最適化クラウド, 2023/9～)

汎用的な問題に対応する SDK と実行環境 (AE)•

2次の QUBO 問題が得意

スケジューリング問題に特化した SDK と実行環境(Scheduling Engine)

シフト最適化、経路最適化、設計変数最適化向けに•

最適化の目的を Makespan の最小化に絞り、定式化

自分で自由に定式化した目的関数や制約条件の中で不要で、複雑な制約条件を通常のプログラミングの一番良い組み合わせを高速・高精度に探索延長で実装可能量子アニーリング・イジングマシンを活用してブラ•ックボックス最適化問題を解くことも可能

生産計画・人員シフト計画・配送計画など幅広いス
ケジューリングに適用可能

本日のセミナーはこちら
Copyright© Fixstars Group10

量子コンピューティング事業
多様なハードウェアでのソフトウェア高速化サービスに加え、量子コンピュータ活用支援とシステム開発を提供しています。

お客様の課題

ご支援内容

量子コンピューティングが課題の解決に役立つか確信が持てない

セミナー・トレーニング
量子コンピュータの研究動向や活用事例、実際の利用方法等

クラウド実行環境のご提供

量子コンピューティングの検討をどう進めたら
良いかわからない

クラウド経由での量子コンピュータ利用サービスを提供

コンサルティング
セットアップ支援、処理の分割や変換等のコンサル作りたいアプリケーションがあるが、開発がソフトウェア高速化・開発支援サービス

難しい

量子コンピュータを組み合わせてシステムの高速化を実現
Copyright© Fixstars Group11

様々な分野でFixstars Amplifyの利用が拡大しています
住友商事株式会社

登録社・組織数: 約

累計実行回数:700

4,000万回超Copyright© Fixstars Group12

Fixstars Amplify のご紹介

Copyright© Fixstars Group

量子技術とFixstars Amplifyの対応領域
1. 量子コンピュータ

3. イジングマシン

量子ゲート方式

二値二次多項式模型

古典汎用コンピュータの上位互換。
量子力学の重ね合わせ状態を制御する量子ゲートを操作し、特定の問題を汎用的かつ高速に処理する。

二次の多変数多項式で表される目的関数の組合せ最適化問題 (QUBO)
を扱う専用マシン。

QAOA に よ り 組 合 せ 最 適 化 問 題(QUBO) を取り扱うことが可能。

1

3

量子コンピュータ
IBM/Google/Rigetti/IonQ2
量子アニーリングイジングマシン
富士通/日立/東芝/Fixstars

変数は0,1または±1。統計物理学におけるイジング模型 (磁性体の性質を表す模型) に由来。様々な実装により実現されている。

D-Wave/NEC

2. 量子アニーリング方式
量子焼きなまし法
イジングマシンの一種であり、量子焼きなまし法の原理に基づいて動作する。量子イジング模型を物理的に搭載したプロセッサで実現する。自然計算により低エネルギー状態が出力される。組合せ最適化問題 (QUBO) を扱う専用マシン。
Copyright© Fixstars GroupAmplify AE
14

組合せ最適化問題 (QUBO)
数理最適化問題

量子アニーリング・イジングマシン⚫ 連続最適化問題

Quadratic

二次形

Unconstrained

制約条件なし• 整数計画問題 (決定変数が整数)

Binary0-1整数 (二値)• 0-1整数計画問題 (決定変数が二値)

Optimization

計画（最適化）• 決定変数が連続値（実数など）⚫ 決定変数が離散値 (整数など)

QUBO目的関数 (0-1整数二次計画問題)

𝒇 𝒒 = ෍ 𝑄𝑖𝑗 𝑞𝑖 𝑞𝑗 + ෍ 𝑄𝑖𝑖 𝑞𝑖
𝑖<𝑗𝒇: 目的関数𝒇 𝒒 を最小化するような 𝒒 を求める

𝑖𝒒: 決定変数

𝑸: 係数
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クラウドサービス：Fixstars Amplify
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クラウドサービス: Fixstars Amplify⚫ 量子コンピューティングを想定したシステム開発・運用のクラウドプラットフォーム⚫ 量子コンピュータや独自開発のGPUアニーリングマシンなど、組合せ最適化問題の専用マシンを効率的に実行できる
https://amplify.fixstars.com/ja/
サービス概要⚫ SDKをインストールするだけです

簡単⚫

ぐに使える (pip install amplify)
ハードウェアの専門知識不要でア
プリケーションが開発できる⚫ すべての量子アニーリング/イジン

ポータブル

⚫

グマシンに対応
Fixstarsの26万ビット級のアニー
リングマシン実行環境も利用可能⚫ 評価・検証用途には開発環境と実行
適用分野 (一例)
・・・
金融

物流

始めやすい

ライフサイエンス

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環境が無償で利用可能⚫ 多くのチュートリアル、サンプルコードを整備・拡充

16

Fixstars Amplify の対応マシンの一例
日本電気株式会社 (NEC)

標準マシン は、
• ベンダ各社と個別マシン利用契約なし、• 評価・検証用ベーシックプランなら無料、で利用可能！←「いつでも」、「誰でも」今後も幅広い対応マシンの追加が続々と行われる予定です！←「あらゆる」

Copyright© Fixstars Group17

オンラインデモ & チュートリアル

Copyright© Fixstars GroupAmplify デモ

検索https://amplify.fixstars.com/ja/demo

18

Fixstars Amplify の内容と特徴•

開発環境：Amplify SDK•

実行環境：Amplify Annealing Engine (AE)

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開発環境：Fixstars Amplify SDK
Fixstars Amplify SDK ならアニーリングのプログラミングが圧倒的に短縮されます
開発環境インストール$ pip install amplify

最適化コード例

Copyright© Fixstars Group20

Fixstars Amplify SDKによるシンプルプログラミング
数独を解くサンプルアプリ
SDKなし
最適化しても200行以上

SDKあり
30行程度

富士通・デジタルアニーラの設定用コード
SDKなし
59行

SDKあり
1行

日立CMOSアニーリングマシンの設定用コード
SDKなし
183行

出典:
Wikipdia

SDKあり
1行

SDKが、各マシンに対して最適な形式に実装式を多段変換！
Copyright© Fixstars Group21

実行環境：Fixstars Amplify Annealing Engine (AE)NVIDIA GPU V100/A100 で動作• 独自の並列化シミュレーテッド

アニーリングアルゴリズム

WEB経由で計算機能を提供• 社会実装・PoC・検証が加速• Amplify SDK の実装を直ぐに実行可能

商用マシンでは最大規模・最高速レベル• 120,000 ビット（全結合）• 260,000 ビット超（疎結合）※評価・検証用途では無償提供
Copyright© Fixstars Group22

Fixstars Amplify SDK/AE パフォーマンス
Fixstars Amplify は最速レベルの定式化・求解速度を達成しています

TSP 10,000 vars←「高速に」MAX-CUT 2,000 vars

Gurobi
Amplify AE

x1000
Faster

SDK 定式化処理速度

AE 求解性能・速度

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ワークショップ
～事前準備～

Copyright© Fixstars Groupワークショップの事前準備（1）• ご自身の PC のブラウザ上で Python のプログラミングを行います。Google Colaboratory を使うので、事前に Google Colaboratory にログインできることをご確認ください（Google アカウントが必要です）。
Google Colab検索

https://colab.research.google.com/• Fixstars Amplify の無料トークンの取得有無をご確認ください。まだの方は、こちら から
ユーザー登録をして無料トークンを取得してください（1分で完了します）。
Fixstars Amplify

検索

https://amplify.fixstars.com/

Copyright© Fixstars Group25

ワークショップの事前準備（2）取得された Fixstars Amplify AE の無料トークンを用いてトークンチェック用のサンプルコードが動くか、
以下のステップでご確認をお願いします。

1. 以下の URL にアクセスしてください。サンプルコードは閲覧のみ可能な状態なので、「ファイル」→「ドライブにコピーを保存」して、ご自身の Google ドライブにコピーを作成してください。
https://colab.research.google.com/drive/1bg2Ql3McJck_Sto8uvxtmPUMWtRFhf7a

2. コピーしたファイルの1番目のセルにご自身の無料トークンを入力してください（***印の部分を書き換えてください）。ご自身の無料トークンは、「アクセストークン」ページの「Fixstars Amplify AE」のセクションでご確認いただけます。トークンを入力後、再生ボタンまたは Shift +Enter で1番目のセルを実行して下さい。
token = ”***********************************”# ご自身のトークンを入力

3. 1番目のセルの実行が完了したら、2番目のセルも再生ボタンまたはShift + Enter で実行してください。実行後、以下の結果が出力されればOKです。
result: [q_0, q_1] = [1. 1.] (f = 0.0)
Copyright© Fixstars Group26

ワークショップの事前準備（3）⚫
⚫

ワークショップで使うサンプルコードを以下のURLより取得して下さい
それぞれのサンプルコードにご自身のトークンを入力いただく必要があります。それぞれのサンプ

ルコードを「ドライブにコピー」の上、トークンを入力し実行して下さい➢ サンプルコード
Step1

https://colab.research.google.com/drive/1nu_X8RufFbc4wzRlyxj8M5FlGorkcKIE?usp=sharing#scrol
lTo=joih5kayrIJt

Step2

https://colab.research.google.com/drive/1ssgrvSQ7cZrLhGzmaLZUJRYu2JJeSOiv?usp=sharing#sc
rollTo=Ca8VcqcFsXSi

Step3

https://colab.research.google.com/drive/1SlYCT_eS5abwzl_rldM-Vf9g2sKihRp?usp=sharing#scrollTo=WKVyZz2wtV9L

質問は随時、Zoomの チャット か Q&A でお願いします。
対応可能なメンバーが対応致します。

Copyright© Fixstars Group27

ワークショップ
～ 経路問題 ～Copyright© Fixstars Group

搬送経路最適化
一言に「経路最適化」と言っても、搬送ロボット (AGV) が運用されている環境や要件などは様々で、それぞれに対する問題設定や定式化は異なります
状況や要件の例• AGVが通過できる経路が定められている• AGVごとに稼働時間に制限がある• AGVごとに積載量に制約がある• 配達地ごとに要求される到着時間がある• AVGの衝突回避の制御が必要• 運ぶ材料や部品によって各配達地で作業時間が異なる

Copyright© Fixstars Group29

搬送経路最適化【問題】工場内の4台のAGVを用いて、AGVの充電ステーションから20か所の搬送先に部品を届けるときの各搬送ロボットの走行距離の合計が最短になるような経路を求めます。尚、搬送ロボットをできるだけ平均的に利用したいため各AGVの搬送先は5か所とします

充電ステーション

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搬送経路最適化【問題】工場内の4台のAGVを用いて、AGVの充電ステーションから20か所の搬送先に部品を届けるときの各搬送ロボットの走行距離の合計が最短になるような経路を求めます。尚、搬送ロボットをできるだけ平均的に利用したいため各AGVの搬送先は5か所とします
全てを一度にやるのは難しいので、3つのステップに分けてプログラムを作成します

Step1

Step2

Step3

AGVを1台とし、制約を守るだけのプログラムを作ります制約➀: 各順番で回れる訪問先 (充電ステーション+各搬送先) は1か所
制約②: 各訪問先を回るのは1回のみ

解の候補多数あり

Step1に「総距離の最小化」という目的を追加し、複数の解の候補から目的を実現する解を求めるプログラムを作ります

AGVを4台に増やします。具体的には、Step2に対して以下の2つの変更を加えます変更➀: 決定変数の一部を0/1で固定変更➁: 制約条件の対象範囲を微調整

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Step1

AGVを1台とし、制約を守るだけのプログラムを作ります制約➀: 各順番で回れる訪問先 (充電ステーション+各搬送先) は1か所
制約②: 各訪問先を回るのは1回のみ

Step1のサンプルコードのレビュー(本ワークショップでは、最適化のコードにフォーカスするため、可視化のコードの詳細は割愛します)

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Step1

AGVを1台とし、制約を守るだけのプログラムを作ります制約➀: 各順番で回れる訪問先 (充電ステーション+各搬送先) は1か所
制約②: 各訪問先を回るのは1回のみ距離行列の作成

実装

各訪問先の座標
充電ステーション

各訪問先間の距離行列(km)

充電ステーション

訪問先 (0) は充電ステーション

訪問先 (i)
0

1

2

・・・

20

0.54

0.22

・・・

0.64

訪問先

0

0

(j)

1

0.54

0

0.32

・・・

1.17

2

0.22

0.32

0

・・・

0.86

・
・
・

・
・
・

・
・
・

・・・

・
・
・

20

0.64

1.17

・・・

0

Copyright© Fixstars Group

0.86

33

Step1

AGVを1台とし、制約を守るだけのプログラムを作ります制約➀: 各順番で回れる訪問先 (充電ステーション+各搬送先) は1か所
制約②: 各訪問先を回るのは1回のみ

決定変数を準備

得られる解の例
訪問先 (i)

訪問先 (i)
順番(n)

0

1

2

・・・

0

1

q_0,1(0 or 1)

q_0,2(0 or 1)・・・

1

q_1,0(0 or 1)

q_1,1(0 or 1)

q_1,2(0 or 1)・・・

2

q_2,0(0 or 1)

q_2,1(0 or 1)

q_2,2(0 or 1)

・

・

・

・

・

・

・

・

・

20

q_20,0(0 or 1)

q_20,1(0 or 1)・・・

q_20,2(0 or 1)

・・・

20

イジングマシンで最適な(0,1)のq_1,20(0 or 1)
組合せを探すq_2,20(0 or 1)

q_0, 20(0 or 1)

順番(n)

0

1

2 ・・・

20

0

1

0

0 ・・・

0

1

0

0

0 ・・・

1

0

・

2

0

1

・
・

・
・
・

・
・
・

・
・
・

・・・

・
・
・

q_20,20(0 or 1)

20

0

0

1 ・・・

0

BinaryPoly型 (21×21) = 441 [qbit]
1は訪問する、0はしない事を示す

実装

Copyright© Fixstars Group

充電ステーションから出発を示す0

充電ステーションの次に行くのは訪問先 (20)であることを示す

34

AGVを1台とし、制約を守るだけのプログラムを作ります

Step1

制約➀: 各順番で回れる訪問先 (充電ステーション+各搬送先) は1か所
制約②: 各訪問先を回るのは1回のみ制約の定式化
制約1:各順番で回れる訪問先は１か所→ one hot 制約
20

෍ 𝑞𝑛,𝑖 = 1

訪問先 (i)順番(n)𝑛 ∈ 0,1, ⋯ , 20𝑖=0

制約2: 各訪問先を回るのは1回のみ→ one hot 制約

0

1

2 ・・・

20

0

1

0

0 ・・・

0

one_hot

1

0

0

0 ・・・

1

one_hot

00

one_hot

2

0

1

・
・
・

・
・
・

・
・
・

・・・

・
・
・

20

0

0

1 ・・・

0

one_hot20

෍ 𝑞𝑛,𝑖 = 1

𝑖 ∈ 0,1, ⋯ , 20

one_hot

one_hot

one_hot

one_hot𝑛=0

Copyright© Fixstars Group35

AGVを1台とし、制約を守るだけのプログラムを作ります

Step1

制約➀: 各順番で回れる訪問先 (充電ステーション+各搬送先) は1か所
制約②: 各訪問先を回るのは1回のみ制約の定式化

実装

制約1:各順番で回れる訪問先は1つ→ one hot 制約
20

෍ 𝑞𝑛,𝑖 = 1

𝑛 ∈ 0,1, ⋯ , 20𝑖=0

制約2: 各訪問先を回るのは1回のみ→ one hot 制約
20

෍ 𝑞𝑛,𝑖 = 1

𝑖 ∈ 0,1, ⋯ , 20

𝑛=0Copyright© Fixstars Group36

Step1

AGVを1台とし、制約を守るだけのプログラムを作ります制約➀: 各順番で回れる訪問先 (充電ステーション+各搬送先) は1か所
制約②: 各訪問先を回るのは1回のみ

求解

Amplify AE••

先ほど作ったconstraints (制約)をmodelに格納して、マシンに投げます
制約条件だけを与えた場合、制約条件を満たす解を探してきてくれます

無料版は1ジョブ10秒まで設定可
有料版では1分 or 10分 or 15分まで設定可能

Copyright© Fixstars Group37

Step1

AGVを1台とし、制約を守るだけのプログラムを作ります制約➀: 各順番で回れる訪問先 (充電ステーション+各搬送先) は1か所
制約②: 各訪問先を回るのは1回のみ

結果の取得

可
視
化

各順番で回れる訪問先は1つ、各訪問先を回るのは1回のみ、という二つの制約を満たす経路を求めることができました。解の候補がたくさんある状況ですので、次のStepでは、目的を追加して解を絞ります
Copyright© Fixstars Group38

Step2

Step1に「総距離の最小化」という目的を追加し、複数の解の候補から目的を実現する解を求めるプログラムを作ります

Step2のサンプルコードのレビュー

Copyright© Fixstars Group39

Step2

Step1に「総距離の最小化」という目的を追加し、複数の解の候補から目的を実現する解を求めるプログラムを作ります

目的関数の定式化
20 20 20

総距離の最小化

𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑒 = ෍ ෍ ෍ 𝑑𝑖,𝑗 ∙ 𝑞𝑛,𝑖 ∙ 𝑞𝑛+1,𝑗
𝑛=0 𝑖=0 𝑗=0

決定変数 x 決定変数 (2次)計算のイメージn=1のときi=20が1、n=2のときj=1が1なので、𝑑20,1 である1.17がdistanceに加算される

各訪問先間の距離行列 (𝑑𝑖,𝑗 )決定変数 (𝑞𝑛,𝑖 , 𝑞𝑛+1,𝑗 )
訪問先 (i)順番(n)𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑒 =Copyright© Fixstars Group

0

1

2 ・・・

20

0

1

0

0 ・・・

0

1

0

0

0 ・・・

1

2

0

1

0

・
・
・

・
・
・

・
・
・

・・・

・
・
・

20

0

0

1 ・・・

0

0

40

Step2

Step1に「総距離の最小化」という目的を追加し、複数の解の候補から目的を実現する解を求めるプログラムを作ります

実装: 追加 or 変更部分

剰余を使って、最後の訪問先の次は0番目に戻るようにしています

イジングマシンは、制約を満たす中で、このdistance (目的) を最小にする組合せを探します【補足】制約条件には、目的関数の値を考慮して適切な値の重みを設定する必要があります。制約条件の取り扱いに関する詳細は、こちらのドキュ
メントも合わせてご参照下さい
https://amplify.fixstars.com/ja/docs/amplify/v1/constraint.html#id8

Copyright© Fixstars Group41

Step2

Step1に「総距離の最小化」という目的を追加し、複数の解の候補から目的を実現する解を求めるプログラムを作ります

2つの制約を満たした上で、総距離を最小化する経路が求められるようになりました。次のStepでは、
AGVを4台に増やします。
Copyright© Fixstars Group42

Step3

AGVを4台に増やします。具体的には、Step2に対して以下の2つの変更を加えます変更➀: n_vehicle = 4にして決定変数の一部を0/1で固定変更➁: 制約条件の対象範囲を微調整

Step3のサンプルコードのレビュー

Copyright© Fixstars Group43

AGVを4台に増やします (n_vehicle = 4 → n_visits = 24)

Step3

変更➀: 決定変数の一部を0/1で固定します。これにより、各AGVの搬送先を5か所に固定しています
充電ステーションには、0番目、6番目、12番目、18番目に訪問します (計4回訪問)

決定変数

実装

: 追加 or 変更部分

訪問先 (i)
順番(n)

0

1

2

・・・

0

1

0

0

・・・

0

1

0

q_1,1

q_1,2

・・・

q_1,20

2

0

q_2,1

q_2,2

・・・

q_2,20

3

0

q_3,1

q_3,2

・・・

q_3,20

4

0

q_4,1

q_4,2

・・・

q_4,20

5

0

q_5,1

q_5,2

・・・

q_5,20

6

1

0

0

7

0

q_7,1

q_7,2

・・・

q_7,20

8

0

q_8,1

q_8,2

・・・

q_8,20

9

0

q_9,1

q_9,2

・・・

q_9,2010

0q_10,1q_10,2・・・

q_10,20110q_11,1q_11,2

・・・

12

1

0

0

13

0

q_13,1q_13,2

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

0

q_23,1q_23,22320

0

q_11,200・・・0

これらの中で合計が最短となる経路を探します

0
q_13,20・・・・

q_23,20

Copyright© Fixstars Group44

AGVを4台に増やします (n_vehicle = 4 → n_visits = 24)

Step3

変更➁: 制約条件の対象範囲を微調整します。訪問先 (0) である充電ステーションを、one_hot制約の対象から外します
決定変数

one_hot制約対象外

実装

訪問先 (i)
順番(n)

0

1

2

・・・

0

1

0

0

・・・

0

1

0

q_1,1

q_1,2

・・・

q_1,20

2

0

q_2,1

q_2,2

・・・

q_2,20

3

0

q_3,1

q_3,2

・・・

q_3,20

4

0

q_4,1

q_4,2

・・・

q_4,20

5

0

q_5,1

q_5,2

・・・

6

1

0

0

7

0

q_7,1

q_7,2

・・・

q_7,20

8

0

q_8,1

q_8,2

・・・

q_8,20

9

0

q_9,1

q_9,2

・・・

q_9,2010

0q_10,1q_10,2・・・

q_10,20110q_11,1q_11,2

・・・

12

1

0

0

13

0

q_13,1q_13,2

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

0

q_23,1q_23,223

q_5,2000q_11,200・・・: 追加 or 変更部分

20

0
q_13,20・・・・

q_23,20

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Step3

AGVを4台に増やします (n_vehicle = 4 → n_visits = 24)

4台のAGVそれぞれが5か所ずつ搬送し、総走行距離が最短になるような経路を求める事ができました！
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ワークショップ：おさらい
AGV1台の制約のみから始めて、目的を追加し、最終的には、4台のAGVそれぞれが5か所ずつ搬送し総走
行距離が最短になるような経路を求めることができました！

充電ステーション

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充電ステーション47

今後についてぜひ、デモ・チュートリアルの様々な問題に挑戦してください！
目的関数のみで解く問題

制約条件のみで解く問題

目的関数＋制約条件で解く問題

複数台の車両のそれぞれに積載容量の制約がある中で、どの車両がどの荷物をどういうルートで運ぶかを解く問題です。不等式制約 (less_equal)を使って解いています！

困った時はドキュメンテーションを！

https://amplify.fixstars.com/docs/amplify/v1/index.html

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48

Tips: 適切なタイムアウト値の設定について
実行後にヒストリー情報や num_iterations などを確認しながら適切なタイムアウト値を調整します
ヒストリー情報 (ドキュメントはこちら)••

num_iterations (ドキュメントはこちら)

Amplify AE は1回の実行の中で探索を繰り返し、時間の許す限り最良解を徐々に改善していきます。
必要な設定変更を行うことにより、1回の実行の中で、最良解を更新した時間とその解の値を確認することができます。解の収束の様子などから実行時間の過不足の判断に用いることがで
きます。

•

•

Copyright© Fixstars Group

実行後に num_iterations を確認することにより、どの程度の「探索」が行われたか確認することができます。「探索」とは、Amplify AE が実装しているアルゴリズムの実行単位であり、この値が大きいほど広く探索が行えたことを意味します。この
値が一桁など小さい場合には探索が十分でない可能性があります。
Amplify AE は初めに1回だけ探索を行い、タイムアウトまで余裕がある場合には、時間の許す限り解を徐々に改善していくという動作になっています。設定したタイムアウト値が問題規模に対して小さすぎる場合には、最初の探索が指定したタイムア
ウト時間内に終わらないこともあります。その場合、初めの探索だけで実行が終わり、num_iterations は 1 となります。

49

Wrap Up

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量子アニーリング・イジングマシンと組合せ最適化問題
膨大な選択肢から、制約条件を満たし、ベストな選択肢を探索する（組合せ最適化問題）

スケジューリング

配送計画

スマートシティー

集積回路設計

参考: 慶應義塾大学 田中宗 准教授 「量子コンピュータ最前線とイジングマシンの可能性」

量子アニーリング・イジングマシン ⇒ 組合せ最適化問題を解くための専用マシン
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最適配置自動化サービス（物流梱包業務のDX）
https://www.fixstars.com/ja/services/cases/amplify-bellemaison
業務内容：
梱包業務担当者（１チーム３名）をコンベア前のブースに割り当て
従来の方法：
前日夕方に、翌日の予測出荷目標数と出勤予定に基づいて、３人程度のリーダーが相談し数時間をかけて決定課題：
公平になるよう、様々な配慮を行う必要があり、割り当て担当者に心理的負担がかかっていた

成果： → 2022年10月より実稼働開始！
アニーリング技術を活用して自動化・デジタル化• 作業時間 → 15分程度に• 心理負担 → ほぼゼロに

梱包
効率
最大化
チーム
3名

上流下流
ローテーシ
ョン

公平
感

勤務時間が
近い

相性
Good
/NG

国家プロジェクトSIP「光・量子を活用したSociety 5.0実現化技術」の一環として、
住友商事、SCSK、ベルメゾンロジスコと、
2019年より共同研究

Copyright© Fixstars Group手動配置
一部事前配置
自動配置結果の微調整

自動配置（アニーリング）
各種条件を満たす形で未配置のメンバーを一
括割り当て

割当業務の
時間削減

担当者の
心理的負担低減

配置情報の
デジタル化

Smileboard
Connectと連携※Smileboard Connect: 住友商事様開発の物流業務可視化サービス

生産計画最適化 (電気機器製造メーカー A社様)
複数の製品事業部から様々なプリント基板の注文を受け、生産を行う部門
段取り時間

課
題

生産する基板に応じて製造装置の部品や材料を交換する「段取り時間」が必要。段取り時間を考慮した効率的な生産スケジュールを作成したい
従来は、専任者が、一日数回・毎回数十分かけて経験に基づいてスケジ
ュールを作成。更なる生産性向上やノウハウ継承のため、生産スケジュール作成の自動化に着手

装置1

A

A

装置2

B

B

B
B

B

段取り時間

装置x

C

E

B

段取り時間

E

D

生産スケジュール作成の時間・コストの大幅な削減！
効
果(一日あたり数時間 → 数分)

段取りのための製造装置の停止回数の削減！
(10%以上削減)

最適化未経験のご担当者様1人がプログラム試作開始から約1～2ヵ月間取り組んでこの効果を実現
現在は試作段階で、実運用に向けてモデルを改良中！

次期フェーズでは、Amplifyの活用領域の拡大を検討中！

Copyright© Fixstars Group53

Fixstars Amplify を活用したアカデミアの研究事例
大学

研究室

論文タイトル

量子ア
ニーリ
ング/イ
ジング
マシン
に関す
る研究

早稲田大学

戸川研究室

イジングマシンによる制約付きグラフ彩色問題の彩色数最小化手法 (リンク)東京大学

Prof. Codognet

Modeling the Costas Array Problem in QUBO for Quantum Annealing (リンク)

名古屋大学

片桐研究室

Amplifyを用いたCMOSアニーリングマシンの特性の分析 (リンク)

東北大学

小松研究室

組み合わせクラスタリングによるアニーリングマシンの評価 (リンク)

応用
研究

慶應大学

村松研究室 (材料工学)

Phase-fieldモデルの量子アニーリングシミュレータ (リンク)
量子アニーリング・イジングマ
シンを活用したブラックボック
ス最適化 (FMQA)

東京大学

長谷川研究室 (量子ゲート)

ISAAQ:イジングマシンを活用した量子コンパイラ (リンク)山梨大学

鈴木研究室 (情報工学)

量子アニーリングによる疎行列直接解法向けフィルイン削減オーダリング (リンク)東京大学

津田研究室 (MI)Designing metamaterials with quantum annealing and factorization machines (リンク)京都大学

野田研究室 (電子工学)

量子アニーリングを活用したフォトニック結晶レーザーの構造最適化 (リンク)東京大学

津田研究室 (MI)Chemical Design with GPU-based Ising Machines (リンク)Copyright© Fixstars Group54

Fixstars Amplify ユーザー様インタビュー• 業務・研究開発利用

SE• 学術利用Amplify インタビュー

検索

amplify.fixstars.com/ja/customers/interview

FMQAの生みの親

SE

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Fixstars Amplify ユーザー様インタビュー

Copyright© Fixstars GroupAmplify インタビュー

検索

amplify.fixstars.com/ja/customers/interview

56クラウド利用料

New！
組織単位のビジネスプラン～ 社内システムの利用向け ～個人単位のプラン～ 主に研究者・開発者向け ～
New！
ベーシック

スタンダードプレミアム

Sプレミアムビジネス
スタンダード

ビジネス
プレミアム

ビジネス
Sプレミアム

月額利用料無料

10万円 (1名)20万円 (最大5名)20万円 (1名)60万円 (最大5名)30万円 (1名)90万円 (最大5名)20万円 (1アプリ)

40万円 (1アプリ)

60万円 (1アプリ)

計算環境

スモール

ミディアム

ラージ

スーパーラージ

ミディアム

NVIDIA V100

NVIDIA V100

NVIDIA A100

NVIDIA H100

NVIDIA V100

10秒

1分

10分

15分

1分

(金額は税抜)利用GPU(マルチGPUオプションあり)

1ジョブの実行時間(実行時間延長オプションあり)

月間実行回数上限(実行回数追加オプションあり)

SQBM+の利用

NVIDIA A100

NVIDIA H100

10分

- (制限をかける可能性あり)

無料（1ヶ月無料

SQBM+オプション: 30万円 (1名)、90万円 (最大5名)

-

ベーシック

-

スタンダードプレミアム
月額50万/人Copyright© Fixstars Group15分-

無料プログラム (3分/月)

Plus オプション

スーパーラージ

無制限

プログラム）

New！

ラージ

制限の可能性あり

D-Waveの利用サポート(同一組織内であれば同一アプリのユーザー数は無制限)

プレミアム

スタンダードスタンダードスタンダード-57

クラウド利用料: Plusオプション
開発支援サービス
ユーザーのお困りの部分に関して、弊社エンジニアがサンプルコードを作って提供します

評価サービスユーザーにご提供いただく問題設定で、弊社のエンジニアが様々な計算環境で実験・評価
して結果をレポートします•

複雑な問題になると限られた計算環境では十分な精度の解が得られない可能性があります。本サービスでは、異なる GPU (V100/A100/H100) や、GPU 数 (1機～4機)、実行時間 (～1時間) で実験・評価し、最適な計算環境の評価・検討のご支援

•
•

をします
問題設定については、ユーザーにプログラムやデータを送付してもらう、もしくは、問題の概要をテンプレートで回答いただく形になります
評価サービスにかかる期間については個別相談となります

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セミナー・トレーニングのご紹介
https://amplify.fixstars.com/ja/news/seminar
お客様の実際の課題解決をご支援するために、無料セミナーや有償トレーニングを提供しています。
無料セミナー・ワークショップ
ビジネス向け、エンジニア向けに分けて開催しています！

企業向けプライベートトレーニング
お客様が抱える実際の課題やデータを使ったカスタムメイドのトレーニングです！

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今後のセミナーのご案内
https://amplify.fixstars.com/ja/news/seminar

今後も無料セミナーを開催します！第二部からの参加も可能です
2024/6/21 (金)「経路最適化」•••••

2024/7/17 (水)「シフト最適化」（多目的最適化）

本セミナーのゴール
会社および量子コンピューティングク
ラウド「Fixstars Amplify」のご紹介
Fixstars Amplify を用いたワークショップ
・経路最適化事例や今後の進め方のご紹介
Wrap Up & QA

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本セミナーのゴール
会社および量子コンピューティングク
ラウド「Fixstars Amplify」のご紹介
Fixstars Amplify を用いたワークショップ・シフト最適化事例や今後の進め方のご紹介
Wrap Up & QA

2024/8/22 (木)「ブラックボックス最適化」
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本セミナーのゴール
会社および量子コンピューティングク
ラウド「Fixstars Amplify」のご紹介
Fixstars Amplify を用いたワークショ
ップ・ブラックボックス最適化
事例や今後の進め方のご紹介
Wrap Up & QA

ご質問・ご不明点は問合せフォームでご連絡下さい
https://amplify.fixstars.com/ja/contact
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本セミナーのゴール⚫ 身の回りには組合せ最適化問題がたくさんあることを知る⚫ 組合せ最適化問題を解くための専用マシン（量子アニーリング・イジングマシン）があることを知り、解くためための統一的なフレームワークを理解する（決定変数、目的関数、制約条件など）⚫ ワークショップを通して、実際にイジングマシンを動かしてみることで、実問題への適用の足掛かりを得る

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ご参加いただきありがとうございました
アンケートへのご回答もお願いいたします

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