EDD－23－028
SPC－23－111

ISOP 型 Solid-State Transformer におけるコモンモードノイズ等価回路のモデリング
菊地

尚斗＊

渡辺

大貴

伊東

淳一（長岡技術科学大学）

Modeling of the common mode equivalent circuit for Solid-State Transformer based on ISOP configuration
Naoto Kikuchi＊, Hiroki Watanabe, Jun-ichi Itoh, (Nagaoka University of Technology)
This paper discusses the common-mode noise of the solid-state transformer (SST) based on the input-series output-parallel(ISOP) configuration. The ISOP configuration has a complex common-mode current path because of the increased parasitic
component of switching devices. Power factor correction (PFC) is modeled with a common-mode equivalent circuit in order tomeasure the characteristic of common-mode current. The leakage current is compared between the simulation and experimental
result in order to evaluate common-mode equivalent model. In the simulation and the experimental result, the maximum spectrum
value of the leakage current is 72.7 dBA, 67.2 dBA respectively at the 4.5 MHz. The envelope of the leakage current is almost
agreement with the simulation and experimental result.

キーワード：Solid-state Transformer，ISOP 接続，コモンモードノイズ，EMI, コモンモード等価回路(Solid-state Transformer, ISOP connection, common mode noise, EMI, common mode equivalent circuit)

1.

はじめに

近年，再生可能エネルギーのさらなる導入が検討されてPFC)の間にノイズフィルタを設置し，外部へのノイズの流入を抑制する必要がある。しかし，ノイズフィルタを設計する上で，コモンモードノイズの解析が必要となる。

おり，スマートグリッドや直流配電システムへの関心が高文献(8)では，MMC における EMI のモデリング手法につまっている。このようなシステムを構成する上で，双方向いて示している。有限要素法を用いて，各サブモジュールの電力制御や，無効電力補償等の機能を有する Solid-stateについて並列に解析することで，コンバータの浮遊パラメ

transformer (以下，SST)が必要となる(1)-(3)。SST は商用周波ータを推定できる。しかしながら，この解析手法ではサブ数と高周波間の変換を担う電力変換器と高周波トランスでモジュール数によって計算コストが増加するため SST や構成されており，電力変換回路を含めてもトランスの高周MMC のような多数のセルを使用する構成では，各セルに波化により回路体積の小型化や高パワー密度化が可能とな

対して寄生成分の測定，ノイズの解析が困難となる恐れがる(4) 。SST の回路トポロジーとしては，低耐圧，低オン抵ある。

抗のデバイスを適用するために，複数のセルを入力側直そこで，本論文では ISOP 型 SST における多直列接続時

列・出力側を並列に接続する(以下，ISOP 接続)したマルチ

した PFC のコモンモード等価回路を示す。本等価回路モデセル構成が盛んに研究されている(5)-(6)。

ルでは，特定セルが有する寄生成分の解析を基にし，多直一般的に，SST やモジュラーマルチレベル変換器(以下，列接続時のコモンモード等価回路を作成する。これによMMC)のようなマルチセル構成を用いることでスイッチン

り，各セルの寄生成分の測定が必要とせず ISOP 型マルチ

グデバイスが増加し，浮遊容量が増加することが懸念さ

セル SST のコモンモード電流の解析が可能となる。まず，れ，その結果，コモンモード電流の増加が見込まれる。一

1 セルでの PFC 回路にて漏れ電流を測定し，寄生成分を推

般的に，電力変換器を電力系統に接続する場合，系統側に定する。その後，複数セルでは単体セルにて推定した同一流入するノイズ量について国際規格 CISPR11 にて限度値がの寄生成分を用いてコモンモード等価回路を作成する。実

定められている(7) 。そこで，この規格を満足するためには機実験により PFC 回路を 1 セル，2 セル，3 セルで動作さノイズフィルタを設計し，系統から力率改善回路(以下，せた際のコモンモード電流との周波数特性を比較しモデル
1／6

の妥当性を検証する。

2.

Cell.1
Resonant DC/DC Converter

PFC
s11

回路構成

sdcdc11Lb

sdcdc21
1:1

sdcdc31

Ls

図 1 に ISOP 接続した SST の回路構成を示す。本回路は入力段に昇圧チョッパ回路からなる PFC と電圧型直列共振sdcdc12Cr

s12

DC/DC コンバータをもつ。これを 1 つのセルコンバータと

Cdc

Vout

sdcdc32

sdcdc22

Cell.2

し，ISOP 接続により多段化する。整流器を全てのセルコン
バータに共通化することで，単相 PWM 整流器と DAB 方式

s21による回路構成と比べ，必要となる素子数を低減することができる (3) 。PFC はダイオードブリッジ整流器後段のイン

vin
s22

ダクタに通流する電流を全波整流状に制御し，系統電圧かCell.m

ら PLL をかけることで力率補償動作を行う。また。キャリsm1

ア比較として，位相シフト三角波キャリアを使用すること
で，各セルの PFC 部のスイッチングタイミングがシフトするため，入力端から見たときセル総和の等価スイッチング

sm2

周波数が増加する。これにより，昇圧インダクタ部の小型化が可能となる。共振型 DC/DC コンバータは 1 次側に接Fig. 1. Circuit configuration of the single-phase SST.
LISN
Llisn

続されるインダクタ Ls とコンデンサ Cr による直列共振を使用し，共振周波数で動作する。デューティ 50%でスイッ

Lb
vup_1

チングすることで，DC/DC コンバータのスイッチはターン
Clisn2
Rlisn

Clisn1

オン時に ZVS を達成する。以上より，電源周波数に対して十分な高周波で動作することで，トランスの大幅な小型化

Clisn2

Vdc
vun_m
sm2

Llisn

<3.1> 1 段構成における PFC のコモンモード等価回路
本節では，SST の PFC 回路に着目し入力側を多段に直列接続した際のコモンモード等価回路を作成する。
図 2 に寄生成分を考慮し入力側を多段に直列接続した
Cn_GND ，ヒートシンクとデバイス間の浮遊容量 Cp を考慮し，スイッチング時の電位変動により流れるコモンモード

p_m

vup_m

コモンモードノイズ等価回路

PFC 回路を示す。回路パターンと GND 間の浮遊容量を

n_ 1

s12
sm1

Rlisn
Clisn1

Vdc

vun_1

vin

を達成する。

3.

p_1

s11

n_m

Cn_GNDCp

Ln_GNDLp

Rn_GND

Rp

Icom

Fig. 2. Circuit configuration of PFC stage with EMC
components.
LISN
Vcom_cell1
Llisn/2

電流を測定し寄生パラメータを求める。
図 3 に 1 セル構成の PFC におけるコモンモード等価回路

Ln_GND/2

2Clisn2
2Clisn1
Rlisn/2を示す。寄生成分 Cn_GND, Ln_GND，Rn_GND は回路パターンと GND 間の寄生成分として，Cp, Lp，Rp は回路パターンと GND 間の寄生成分として，それぞれ RLC 直列回路での

Lp/2

Rn_GND/2

Rp/2

2Cn_GND

2Cp

Icom

モデル化を行った。
表 1 に 1 セルでの PFC 部における昇圧インダクタ電圧，

Fig.3 Common mode equivalent circuit in one cell PFC stage.

デバイスのドレイン-ソース電圧と各デバイスの状態の関係を示す。コモンモード電圧 Vcom_cell1 は対地からみた各レグ

Table 1. Relationship between Drain-source voltage, boostの中点 p_1 と n_1 の電位を導出し，平均値として導出する。

inductor voltage and switching mode in one cell PFC stage.

したがって，1 セルでの PFC のコモンモード電圧 Vcom_cell1

sw11

sw12

vup_1

vun_1

vl

は以下のように表せる。

1

0

0

1

0
vdc

-vdc
0

(vdc-vin)/2-vin/2

Vcom _ cell1 =vup _1
2+ vl ...................................................... (1)ド電圧が算出される。
<3.2>2 段構成における PFC のコモンモード等価回路

ここで，vup_1 はデバイス S11 のドレイン-ソース間電圧，vl

図 4 に 2 セル構成の PFC におけるコモンモード等価回路

は昇圧インダクタ電圧である。表 1 より各デバイスがスイを示す。複数段接続時の各セル間の寄生成分は並列接続とッチングすることで，vup_1 および vl が変動し，コモンモー

してモデリングを行う。また，本モデルでは，2 セル目の2／6

寄生パラメータは 1 セルにて推定した寄生成分を使用す

Cell.1
Vcom_ cell1

LISN
Llisn/2る。2 段構成では，2 つのレグを有するためコモンモード電圧源 Vcom_cell1，Vcom_cell2 が発生する。

Cell.2
Vsub_ cell2

Lp/2

Ln_GND/2

Lp/2

Rn_GND/2

Rp/2

Rn_GND/2

Rp/2

係を示す。同様にして対地からみた 1 セル目レグの p_1 と2Cn_GND

2Cp

2Cn_GND2Cp

n_1，2 セル目レグの p_2 と n_2 の電位を導出する。したがっIcom

デバイスのドレイン-ソース間電圧と各デバイスの状態の関て，1 段目コモンモード電圧 Vcom_cell1, 2 段目コモンモード

Fig.4 Common mode equivalent circuit in two cells PFC
stage.

電圧 Vcom_cell2 は以下のように表せる。

Vcom _ cell1 =Vcom _ cell 2 =vin + vup _1 + vun _1
2
vun _1 + vup _ 2
2

Ln_GND/2

2Clisn2
2Clisn1
Rlisn/2

表 2 に 2 セルでの PFC 部における昇圧インダクタ電圧，+ 2vl ................................ (2)Table 2. Relationship between Drain-source voltage, boost
inductor voltage and switching mode in two cells PFC stage.

+ vl ......................................... (3)

sw11

sw12

sw21

sw22

vup_1

vun_1

vup_2

vun_2

vl

1

0

0

0

-vdc

0

-vdc

(2vdc-vin)/2

1

0

1
0

1

0

-vdc

vdc

0

(vdc-vin)/2

ここで，入力電圧を vin，1 セル目スイッチングデバイス

0

1

1

0

vdc

0

0

-vdc

(vdc-vin)/2

S12 のドレイン-ソース間電圧を vun_1，2 セル目スイッチン

0

1

0

1

vdc

0

vdc

0

-vin/2

グデバイス S21 のドレイン-ソース間電圧を vup_2 とする。
表 2 に示すように，スイッチングの状態により電位変動しVcom _ cell1 =コモンモード電圧を算出する。

vin + vup _1 + vun _1
2<3.3>3 段構成における PFC のコモンモード等価回路
図 5 に 3 セル構成の PFC 回路におけるコモンモード等価

Vcom _ cell 2 =回路を示す。本回路でも同様に 3 セル目の寄生成分は 1 セ

vin + vup _ 2 + vun _ 2
2

ル目，2 セル目と同一のパラメータを使用する。
表 3 に 2 セルでの PFC 部における昇圧インダクタ電圧，

Vcom _ cell 3 =デバイスのドレイン-ソース間電圧と各デバイスの状態の関係を示す。同様にして，1 段目コモンモード電圧 Vcom_cell1,+ 2vl ................................ (4)+ 2vl + vun _1 .................. (5)vun _1 + vun _ 2 + vup _ 3
2+ vl ............................. (6)

ここで，2 セル目スイッチングデバイス S22 のドレイン-

2 段目コモンモード電圧 Vcom_cell2，3 段目コモンモード電

ソース間電圧を vun_2，3 セル目スイッチングデバイス S31

圧 Vcom_cell3 は以下のように表せる。

のドレイン-ソース間電圧を vup_3 とする。表 3 に示すようCell.1
Vcom_cell1

LISN
Llisn/2

2Clisn2
2Clisn1
Rlisn/2

Cell.2
Vsub_2Cell.3
Vsub_3

Ln_GND/2

Lp/2

Ln_GND/2

Lp/2

Ln_GND/2

Lp/2

Rn_GND/2

Rp/2

Rn_GND/2

Rp/2

Rn_GND/2

Rp/2

2Cn_GND

2Cp

2Cn_GND

2Cp

2Cn_GND

2Cp

Icom

Fig.5 Common mode equivalent circuit in three cells PFC stage.
Table 3. Relationship between Drain-source voltage, boost inductor voltage and switching mode in three cells PFC stage.
sw11

sw12

sw21

sw22

sw31

sw32

vup_1

vun_1

vup_2

vun_2

vup_3

vun_3

vl

1

0

0

0

-vdc

0

-vdc

(3vdc-vin)/2

0

0
1

-vdc

0

1
0

0

1

1
1

0

-vdc

0

-vdc

vdc

0

(2vdc-vin)/2

1

0

0

1

1

0

-vdc

vdc

0

0

-vdc

(2vdc-vin)/2

1

0

0

1

0

1

0

-vdc

vdc

0

vdc

0

(vdc-vin)/2

0

1

0

1

0

vdc

0

0

-vdc

0

-vdc

(2vdc-vin)/2

0

1
1

1

0

0

1

vdc

0

0

-vdc

vdc

0

(vdc-vin)/2

0

1

0

1

1

0

vdc

0

vdc

0

0

-vdc

(vdc-vin)/2

0

1

0

1

0

1

vdc

0

vdc

0

vdc

0

-vin/20

3／6

に，スイッチングの状態によりコモンモード電圧を算出す

Table 4. Simulation and experimental parameters.

る。

SymbolParameter
Value
Input voltageVin60/120/180 Vdc
Output PowerPout
230/450/680W
Rated output voltage
Vout
100 Vdc
30 kHzSwitching frequency of PFC fsw_pfc
qPhase shift degree of carrier
0/180/120deg
Number of cellsm
1/2/3
Boost inductorLb
5.0 mH
Cdc
1500 µF
DC link capacitor
Capacitor.1 of LISN
100 nF
Clisn1
Clisn2
Capacitor.2 of LISN
2 µF
5 µH
Llisn
Inductor of LISN
50
Rlisn
Resistance of LISN
Parasitic capacitor of
46.3 pF
Cn_GND
negative rail and heatsink
Parasitic resistance of200
Rn_GND
print pattern and heatsink
Parasitic inductor of
87.6 H
Ln_GND
print pattern and heatsink
Parasitic capacitor of
2.92 pF
Cp
switching device to heatsink
Parasitic resistance of500
Rpswitching device to heatsink
Parasitic inductor of429 HLp
switching device to heatsink

4.

シミュレーションおよび実験結果<4.1>シミュレーションでのコモンモード電流の比較
表 4 にシミュレーションおよび実機実験の条件を示す。
シミュレーションでは，回路モデルと等価回路モデルでの漏れ電流を比較し，等価回路モデルとして妥当性を評価する。加えて，実験では，疑似電源回路網(LISN)を使用し，実験結果と等価回路上のコモンモード電流を比較し，モデ
ルの妥当性を検証する。ここで，実機とモデル間でのスイッチングパターンを等しくするためにスイッチング周波数
30 kHz，固定オンデューティ比 0.57 で動作させる。また，デューティ比一定で動作させるために入力側を直流とし，昇圧チョッパとして動作させ比較を行う。なお，多段動作時のキャリア比較として位相シフト三角波キャリアを使用する。
図 6 に 1 セル構成の PFC における回路モデルおよび等価
100
100回路モデルのコモンモード電流の比較を示す。回路モデル
では，周波数 2.5 MHz 帯域にて 68.8 dBA，等価回路モデる。
図 7 に 3 セルでの 3 セル構成の PFC における回路モデル
および等価回路モデルのコモンモード電流の比較を示す。
回路モデルでは，2.5 MHz 帯域にて 80.8 dBA，4.5 MHz 帯
域にて 71.2 dBA，等価回路モデルでは，2.5 MHz 帯域に

Lecage current[dBA]

ルでは 68.8 dBA となり，一致していることが確認でき

50
50

00
-50
-50
-100
-100

-150
-150
-200
-200

て 80.8 dBA，4.5 MHz 帯域にて 72.5 dBA となり，ほぼノ
イズレベルが一致していることを確認できる。

-250
-250
1000000.1

図 8(a)に回路モデルにおけるコモンモード電圧の動作波

Circuit model
Equivalent model
1000000
1

10000000
10Frequency[MHz]形を示す。Cell.1 のコモンモード電圧に重畳している共振

Fig.6 Comparison of the leakage current between the circuit

周波数は 4.5 MHz となり，ヒートシンクとデバイス間の寄model and the equivalent model in one cell PFC stage.

生成分の自己共振周波数と一致することが確認できる。図1001008(b)に等価回路モデルの等価回路モデルのコモンモード電圧の動作波形を示す。コモンモード電圧に重畳している共た。加えて，コモンモード電圧の共振周期間のピーク値が248 V，229 V となり，回路モデルとの一致を確認した。したがって，コモンモード電流は回路モデルとほぼ一致しており，等価回路モデルは妥当であるといえる。
<4.2>実験結果でのコモンモード電流の比較

Lecage current[dBA]

振周波数は 4.5 MHz であり，回路モデルとの一致を確認し

50
50

00
-50
-50
-100
-100
-150
-150
-200
-200

図 9 に 1 セルでの PFC 部におけるコモンモード電流の周波数解析した比較を示す。実機実験よりコモンモード電流は 2.5 MHz 帯域にて 73.4 dBA に対し，等価モデルでは，

-250
-250
0.1
100000Circuit model
Equivalent model
1
1000000

10
10000000

Frequency[MHz]2.5 MHz 帯域にて 68.6 dBA を確認し，5 dB 以内で一致しFig.7 Comparison of the leakage current between the circuitていることが確認できる。また，2.5 MHz 帯域は回路パタ

model and the equivalent model in three cells PFC stage.

ーンと GND 間の寄生成分における自己共振周波数，デバ
イスとヒートシンク間の寄生成分における自己共振周波数

流 は 2.5 MHz 帯域 に て 81.5 dBA， 4.5 MHz 帯 域 に てであることが確認できる。

60.9dBA を確認した。等価モデルでは，2.5 MHz 帯域にて

図 10 に 2 セルでの PFC 部におけるコモンモード電流の76.4 dBA，4.5 MHz 帯域にて 63.4 dBA を確認し，5 dB 以

周波数解析した比較を示す。実機実験よりコモンモード電4／6

内で一致していることが確認できる。また，2.5 MHz 帯域

ド電流の周波数特性においても等価スイッチング周波数のおよび 4.5 MHz 帯域にて共振が発生している。これはコモ影響が小さいと考える。以上より，特定のセルの寄生成分

ンモード等価回路上では各セルの寄生成分が並列接続さを測定し，他のセルの寄生パラメータとして使用すること

れ，合成インピーダンスとしての自己共振周波数は 1 セル

で ISOP 接続における SST のコモンモード電流の推定が可時の自己共振周波数と変わらないと考える。

能である。

図 11 に 3 セルでの PFC 部におけるコモンモード電流の周波数解析した比較を示す。実機実験よりコモンモード電5.

結論

流 は 2.5 MHz 帯域 に て 66.5 dBA， 4.5 MHz 帯 域 に て

本稿では，ISOP 型 SST のコモンモード等価回路の簡易

63.6dBA を確認した。等価モデルでは，2.5MHz 帯域にて的なモデリングを目的に，多直列接続時した PFC のコモン

72.7 dBA，4.5 MHz 帯域にて 67.2 dBA を確認し，7dB 以モード等価回路を示した。本等価回路では，ISOP 構成の内で一致していることが確認できる。ここで，3 セル動作

SST のコモンモード等価回路について特定セルにおける寄時では，位相シフトキャリアにより等価スイッチング周波生成分の解析をベースとしたコモンモード等価回路を示し

数が 3 倍となり動作するが，コモンモード電圧では周波数た。モデルの妥当性を評価として，シミュレーションにおが変化せずにレベルが変化する。これにより，コモンモー

ける回路モデルのコモンモード電流と比較し，一致を確認

Common mode voltage of Cell.1[V]Common mode voltage of Cell.1[V]

250

200
100

229V

150

0

100

-100
150
100
50
0
-50
-100

248V

200

Common mode voltage of Cell.2[V]50150

0.2S(1/4.5MHz)

Common mode voltage of Cell.2[V]

149V

129V

100
50
0
-50
800ns

20s

(a) Operation waveform of the common mode voltage in the circuit model

Common mode voltage of Cell.1[V]

200

248V

229V

200

100

150

0

100

-100
150
100
50
0
-50
-100

Common mode voltage of Cell.1[V]250

Common mode voltage of Cell.2[V]50150

0.2S(1/4.5MHz)

Common mode voltage of Cell.2[V]

149V

129V

100
50
0
-50
20s

800ns

(b) Operation waveform of the common mode voltage in the equivalent modelFig. 8 Comparison of the common mode voltage between thecircuit model and the equivalent model in three cells PFC stage.

5／6

した。また，実機実験にて PFC 部を 1 段，2 段，3 段に直

100
100

列接続した際のコモンモード電流を測定し比較を行った。
66.5dBA，4.5 MHz 帯域にて 60.9 dBA を確認した。等価回路モデルでは，2.5 MHz 帯域にて 72.7 dBA，4.5 MHz 帯
域にて 67.2 dBA を確認し，7 dB 以内での一致を確認した。
今後は共振 DC/DC コンバータおよび SST のコモンモー

5050

Lecage current[dBA]

3 セ ル 構 成 で の 実 験 結 果 で は ， 2.5 MHz 帯 域 に てド等価回路のモデリングを行い，モデルの妥当性を検証する予定である。

00-50-50
-100
-100
-150
-150
-200
-200
1000000.1

この成果は国立研究開発法人新エネルギー・産業技術総1000000
1

10000000
10Frequency[MHz]合開発機構(NEDO)の委託業務(JPNP14004)の結果得られたものです。

Experimental result
Equivalent model

Fig.9 Comparison of the leakage current between the equivalentmodel and the experimental result in the one cell PFC stage.

献

Lecage current[dBA]

100
100
5050
00
-50
-50
-100
-100
-150
-150
0.1
100000Experimental result
Equivalent model
1
1000000

10
10000000

Frequency[MHz]Fig.10 Comparison of the leakage current between the equivalentmodel and the experimental result in the two cells PFC stage.
100
100

Lecage current[dBA]文(1) J. W. Kolar and G. Ortiz: “Solid-State-Transformers: Key Components of
Future Traction and Smart Grid Systems”, IPEC 2014, pp.22-35 (2014)(2) H. Hwang, X. Liu, J. Kim and H. Li: “Distributed Digital Control of
Modular-Based Solid-State Transformer Using DSP+FPGA” IEEE Trans.,
Vol.60, No.2, pp.670-680 (2013)(3) Jun-ichi Itoh, Kazuki Aoyagi, Keisuke Kusaka, Masakazu Adachi,
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5050
00
-50
-50

-100
-100
-150
-150
0.1
1.00E+05

Experimental result
Equivalent model
1
1.00E+06

10
1.00E+07

Frequency[MHz]Fig.11 Comparison of the leakage current between the equivalentmodel and the experimental result in the three cells PFC stage.
Systems, vol. 33, no. 2, pp. 1473-1483, March 2018.

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