SPC-24-028
MD-24-028

センサレス 120°通電駆動における外乱オブザーバを用いた振動抑制
近江

雄介＊

安田

匠

伊東

淳一（長岡技術科学大学）

Vibration Suppression using Disturbance Observer in Sensorless 120-degree Conduction Drive
Yusuke Omi*, Takumi Yasuda, Jun-ichi Itoh (Nagaoka University of Technology)
This paper proposes a reduction method of vibration in a compressor motor during low-speed operation. The load torque of thecompressor motor fluctuates periodically and the difference between the load torque and the motor torque causes the vibration. The
proposed method suppresses the vibration by the disturbance observer. In the sensorless 120-degree conduction drive, the estimatedspeed is obtained every 60 degrees of the electrical angle. The disturbance observer generates current commands to suppress thevibration based on change in the estimated speed every 60 degrees in the electrical angle. Furthermore, focusing on periodic load
fluctuations, the phase of the current command is adjusted and output to suppress vibration. The experimental results show that the
proposed method reduces the fundamental frequency component of the vibration by 51.4% at a low speed of 0.19p.u.
キーワード：コンプレッサ，120°通電方式，外乱オブザーバ，埋込磁石同期モータ(compressor, 120-degree conduction drive, disturbance observer, IPMSM)

1.

はじめに

エアコンや冷蔵庫などのコンプレッサを使用する家電製

は速度制御に加えて PLL が必要になる。そのため，制御設
計が複雑になる上，120°通電駆動の利点である制御の簡便性が失われる。

品では，小型，高効率のみならず，静音，低振動であること

本論文では，120°通電にて駆動する IPM ドライブシステが求められる。コンプレッサは吸引，圧縮，排出の 3 工程をムにおいて，外乱オブザーバを用いた振動抑制法を提案す

周期的に繰り返すことで負荷トルク脈動が生じる。また，モる。120°通電駆動では誘起電圧のゼロクロス点の間隔から速ータはコンプレッサと共に格納されているため，内部に速度を推定するため，推定した速度は実速度に対して遅れが度や位置センサを取り付けることは困難である。

存在する。提案手法では，外乱オブザーバを用いた制御系に

家電ではコンプレッサを駆動するために，高効率かつ小スミス法を適用することで，外乱オブザーバの特性方程式型である埋込磁石同期モータ (IPMSM)が用いられているからむだ時間要素を排除し，むだ時間による安定性の低下(1)~(4)。IPMSM の位置センサレス制御を用いた振動の抑制手を防止する。また，外乱オブザーバを用いることにより，速法として，フーリエ変換と繰り返し制御を用いた手法が検度制御系を簡単化できる。実験において，提案制御法を適用討されている(5)。また，トルクの脈動成分を推定し，簡易フすることで 0.19p.u.時の低速運転時に速度リプルの主成分でーリエ変換および逆変換を用いた周期トルク外乱補償器である一次成分を 51.4%低減できることを確認したので報告

補償する手法も検討されている(6)。しかし，文献(5)や(6)に示する。

されたようなセンサレスベクトル制御を用いた手法ではモータパラメータが変動した場合に正確に速度制御ができな
い恐れがある。

2.

コンプレッサ駆動用モータの駆動システム〈2･1〉

コンプレッサの負荷トルク特性

図 1 に本論

これらの問題に対して，筆者らは 120°通電駆動を用いた文で想定するコンプレッサの負荷トルク特性の一例を示

コンプレッサの振動抑制手法を提案した(7)。120°通電駆動です。コンプレッサでは，ロータの回転に合わせてコンプレッ

は開放相の誘起電圧のゼロクロス点を検出することで容易

サ内部の冷媒を吸引，圧縮，排出する 3 工程を周期的に繰りにロータ位置や速度を検出できるため，速度検出に関して返すことで温度調節を行う(11)。このため，図 1 のように機パラメータ変動に対するロバスト性が高い(8)~(10)。文献(7)で械角 1 周期に等しい周期の負荷トルク脈動が発生する。なは，共振器を用いた PLL によって速度を推定し，速度制御

お，図 1 において，機械角のゼロ度をコンプレッサが排出かは繰り返し制御を用いることで負荷トルク変動による速度

ら吸引工程に切り替わる点（上死点）の角度と定義する。図

リプルを打ち消す補償電流を生成している。しかし，本手法

1 より，機械角が 180°以上になると冷媒の圧縮工程に移行すSPC-24-028
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るため負荷トルクが増大し，冷媒の排出工程では負荷トル

Suction

3.0

クが減少する。
センサレス 120°通電駆動

120°通電駆動を行った場合の PWM 波形および制御される
電流 iad を示す。本制御では，開放相の誘起電圧のゼロクロス点（ZCP）を検出することで，60°毎に電気角を推定できる。また，検出した ZCP の時間間隔からモータ速度を推定する。推定した電気角に基づいて，電気角 60°毎に対応した

2.0
1.5

Pd : Pressure of ejection side
Ps : Pressure of suction sideTop dead center,TDC(0 deg)

1.0
0.5
0
-0.5

2 相に電圧を印加する。また，各相の励磁区間は PWM 駆動

090（120°PWM 駆動）することで出力電圧を調整し，電流制御
相間に流す電流の平均値とする。

Conduction
Mode
U
Upper
V
side
W

120°通電駆動では，電気角 60°毎に通電相を切り替える。
通電相の切替区間（転流期間）では，ある相を励磁されている状態から開放に切り替えるため，相電流がゼロに減少する。このとき，電流がゼロに達する前に ZCP が発生した場能性がある。そこで本論文では，30°の進角制御を適用し，1ータの回路図を示す。本システムでは，電流制御(ACR)を用
いて通電相の duty 比を決定する。速度制御(ASR)は PI 補償
器と外乱オブザーバによって構成され，ZCP の間隔から推定されたモータ速度を用いて回転速度を所望の値に追従させる。なお，図 3 では起動からセンサレス制御への移行のプ
ロセスは割愛している。本論文では，同期引き込みによって0.125p.u.まで加速した後，誘起電圧の ZCP を検出すること

4

5

6

V

0

レッサ駆動用モータの制御ブロック図，図 4 に三相インバ

3
PWM

Control current (Iu ｰ Iv) (Iu ｰ Iw) (Iv ｰ Iw) (Iv ｰ Iu) (Iw ｰ Iu) (Iw ｰ Iv)
iad
2
2
2
2
2
2

ードに切り替えてから ZCP までの時間が長くなるため，転図 3 にコンプ2

W

120°通電駆動を行う(12)。進角制御を行うことにより，開放モ

モータ駆動システム概略構成

360

U
Lower
side

合，正確な速度推定できなくなるため，脱調を引き起こす可

〈2･3〉

180
270
Mechanical angle [deg]Fig. 1. Load torque characteristics.

を行う。また，120°通電駆動において制御する電流 iad は，2

流期間が長くなっても ZCP を検出することができる。

Ejection

Pd = 0.4, Ps = 0.05 MPa
Pd = 0.4, Ps = 0.1 MPa
Pd = 0.8, Ps = 0.05 MPa
Pd = 0.8, Ps = 0.1 MPa

2.5

図 2 にセンサレス
Torque : T [Nm]〈2･2〉

Compression

60

120
180
240
300
360
Electrical angle [deg]Fig. 2. PWM waveforms and definition of current iad of 120-degree
conduction mode.

でセンサレス制御に移行している。
文 献 (13) よ り ，〈2･4〉 誘 起 電 圧 誤 差 の 補 償 方 法

IPMSM を用いて 120°通電駆動を行った場合，電気角に応じてインダクタンスが変動するため，開放相の検出電圧に誤差電圧が重畳することが明らかになっている。この誤差電圧は位置検出誤差および推定速度誤差を引き起こす要因となる。

Controller (software)
ASR

wr*

Δwr

+ -

PI

iad *

wes

ACR

iad **+

Disturbanceobserver
ZCP

+ -

+

PI

120°
PWM

Open phaseselection

INV

IPMSM

iad

Current
selection

iDOB

iu,v,w

wes
Conduction mode
selection

ZCP

Zero Crossing
Detection

qelec_es Electric Angle
Calculation

wes

Rotation Speed
Calculation

Fig. 3. Motor control configuration for compressor drive.

ees

qelec_es

Back EMF error
compensation

vu,v,w

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図 5 に 120°通電駆動における電気角と各相の誘起電圧の関係図を示す。120°通電駆動では，各通電モードにおける開

Sup

Swp

Svp

放相の誘起電圧を検出し，ZCP を検出することで通電モー
VDC

ドを切り替える。このとき，各相の誘起電圧 eu，ev，ew と電M

気角 θelec の関係式は(1)式で表される。
Sun

2 
2 


eu = E sin (qelec ) , ev = E sin  qelec -   , ew = E sin  qelec +   …..(1)
3 
3 



Svn

GND

Swn

iu

ここで，E は誘起電圧の振幅であり，モータ速度および鎖交

iv

iw

vu

vv

vw

Virtual neutral point
Fig. 4. Circuit configuration of three-phase inverter.

磁束数によって決定される。(1)式より各相の誘起電圧の位
相は 120°の位相差が有るため，各相の誘起電圧のゼロクロ
ス前の極性情報と ZCP 信号より，60°毎に電気角を取得でき

ZCP : Zero crossing point of back EMF

Conduction
Modeる。
本論文における 120°通電駆動では，図 4 のように仮想中

1

2

3

て変動するため，仮想中性点の電圧がモータの中性点電圧と異なる値となる。この誤差電圧により，検出電圧 vu，vv，
出誤差が発生する。文献(7)より，120°PWM 駆動において，

ZCP

Open Phase

仮想中性点から誘起電圧を検出した場合の誤差電圧 eerror はW0°(2)式で示される。

ZCP

ZCP

W-phaseback EMF ew

vw と誘起電圧のゼロクロス点にずれが生じるため，位置検

6

ZCP

V-phaseback EMF ev検出する。IPMSM の場合，インダクタンスが電気角に応じ

5ZCP

U-phaseback EMF eu

性点と各相の電位差 vu，vv，vw を検出することで誘起電圧を

4

ZCP

V
60°

U
120°

W
180°

V
240°

U
300°

360°

Electric angle [deg]3eerror =( Lq - Ld )2iwelec cos ( 2qEMF ) + pi sin ( 2q EMF ) ……..….(2)3Fig. 5. Conceptual diagram of back EMF in 120° conduction drive.

ここで，Ld は d 軸インダクタンス，Lq は q 軸インダクタン

3.

ス，ωelec は電気角速度，θEMF は開放相の誘起電圧の位相，p

図 6 に速度制御系の詳細なブロック図を示す。本論文では微分演算子，i は通電している 2 相間に流れる電流である。

は，外乱オブザーバを用いた振動抑制法を提案する。120°通(2)式より，eerror は速度，電流，角度に依存して変化する。特

電駆動では，速度の検出が電気角 60°毎に行われる。そのたに本論文では，低速時のモータ振動を評価するため，eerror はめ，検出された速度に大きな遅れ要素が含まれる。提案制御

主に電流の時間変化に依存する。

では，低速の速度検出を用いて外乱を補償できる。また，負検出電圧 vu，vv，vw から誘起電圧 eu，ev，ew を取り出すた荷の周期性に着目し，電流指令の位相を補償することで，負めには，検出電圧から(2)式より計算した誤差電圧 eerror を引

荷と電流指令の位相を一致させて振動を抑制する。

けばよい。本論文では ZCP の間隔から推定した電気角速度〈3･1〉および線形補間によって推定した電気角を(2)式に代入する

力，外乱，むだ時間，モータのイナーシャおよびモータ速度

補正した電圧 ees の計算式を(4)式に示す。

3( Lq - Ld ) 2iadwelec _ es cos ( 2qEMF _ es ) + fswiad sin ( 2qEMF _ es )3……………………………………………………………….....(3)であり，Q はローパスフィルタ（LPF）の伝達関数を表す。
120°通電駆動では ZCP の間隔から電気角 60°間の平均速度を推定する。このため，推定速度 ωes は実速度 ω に対して，
電気角 60°分だけむだ時間 L が発生する。ここで，図 7(a)の

ees = vopen - eerror _ es ………………………………………...……(4)特性方程式は(5)式で示される。

ここで，ωelec_es は推定した電気角速度，θEMF_es は推定した開w=放相の誘起電圧の位相，Δiad はスイッチング周期での iad の変化量，fsw はスイッチング周波数である。本論文では(3)式
および(4)式を用いることで，誤差電圧 eerror の低減を行う。

図 7(a)

図 7(a)において iad*,F,L,J,ω はそれぞれ，速度制御器の PI 出

eerror_es の計算式を(3)式，開放相の電圧 vopen から電圧誤差を

むだ時間を補償した外乱オブザーバに，外乱オブザーバを用いた基本的な制御システムを示す。

ことで，推定誤差電圧 eerror_es を計算する。推定誤差電圧

eerror _ es =提案外乱オブザーバによる振動抑制

Kiad * + F ( Q - 1)

sJ ( Qe - sL + 1 - Q )………………………………...………(5)(5)式より，特性方程式にむだ時間要素が含まれるため，制御系の安定性および外乱抑圧特性が悪化することがわかる。
図 7(b)に，本論文で提案するスミス法による補償器を適用

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iad *

+

Quantization error reduction filter(QERF)

iad **+iDOB

Phase adjuster

60-degree averagecalculation

iav g

QERF

k 
 -1Tse N 

iM

ZCP- idis+sJ
1.5 P mk 
 -1Tswes

QERFe N LPF
iDOB

Cutoff frequency of LPF : fLPF
Attenuation coefficient of LPF : 

Disturbance observer

Fig. 6. Control block diagram of proposed disturbance observer.
TorqueFcoefficient+K+u

した外乱オブザーバの制御ブロック図を示す。スミス法はむだ時間補償法の一つであり，スミス法から導出した補償

iad *

器 R を外乱オブザーバの制御入力 u に挿入する(14)~(15)。ここ++

で，補償器 R は速度フィードバックに含まれるむだ時間と同じ値であり，(6)式にて表すことができる。

R = e- Ls ………………………………………………………..(6)sJ…………….…………………………..(7)

iad *

+

u

+

K

間要素が含まれないことがわかる。これにより，スミス法を適用することで，制御対象のむだ時間経過後の出力をフィ取り除くことができ，安定性および外乱抑圧特性を改善することができる。

sJ

+

K

wes

e - sL

1
K

1
sJ

+

Compensator(7)式より，補償器 R の挿入によって，特性方程式にむだ時

ードバックすることで，むだ時間の影響を特性方程式から

Nominal model(a). Without compensator.
Fれる。

Kiad * + F ( QR - 1)-w

Filter
Q

1
K

補償器 R の適用により，図 7(b)の特性方程式は(7)式で示さ

w=

+

K

Plant
1
sJ

R

+

-

sJ

w

wes

e - sLQ(b). With compensator.
Fig.7. Control system using disturbance observer with Smith’scompensator.

なお，実装時は図 6 に示すように，補償器 R は推定速度一致する為，振動を抑制することが可能になる。なお，本論

検出と同じむだ時間を設定するために，ZCP 検出毎に電気

文では，メモリへの値の格納は ZCP の取得と同期した周波

角 60°間の電流指令の平均値 iavg を出力することで実現す数で動作させる。このため，位相進み補償器に必要なメモリる。

数 N は極対数の 6 倍となる。

また，120°通電駆動では id=0 制御のベクトル制御と異な〈3･3〉

量子化誤差低減フィルタを用いた速度分解能のり，連続的に負荷角が変化する。しかし，本論文では負荷角改善

を 90°として簡略化し，トルク係数を用いて外乱オブザーバ

をコントローラによってカウントすることで得られる。こを構成した。

こで，推定速度 ωes は(8)式で示される。

〈3･2〉

補償電流指令の位相補正

120°通電制御では，

電気角 60°毎の低速で速度推定するため，無視できない大きさの遅れ時間が存在する。むだ時間を有した推定速度から，

wes =120°通電駆動において，推定速度は ZCP 間の時間

2………………………..……………...………(8)18Tsw n60 deg

外乱オブザーバを用いて補償電流指令 iDOB を生成した場合，

ただし，Tsw はコントローラの制御周期，n60deg は ZCP 間の補償電流指令は負荷トルクに対して位相が遅れるため，十カウント数である。(8)式より，推定速度の誤差範囲は(9)式

分な振動抑制効果が得られない。そこで本論文では，コンプ器では，定数 k を調整することによって，検出に伴う遅れをに示される。
2
2..……...……..…(9) wes  2 
  2  
18Tsw  
18
T
+
1

sw 
 18wT  
18wTsw 
sw 



補償する。これにより，負荷トルクと補償電流指令の位相がここで，ω はモータの角速度であり，⌊ ⌋は床関数を表す。

レッサの負荷トルクが機械角周期 T で変動する特性に着目し，補償電流指令の位相を補正する。図 6 における位相調整

図 8 に，(9)式より求めた速度と最大速度誤差の関係図を示す。図 8 および(9)式より，コントローラの制御周期に対してモータの回転速度が高い場合は，推定速度の分解能が低下する。補償電流指令は推定速度を入力として生成する為，推定速度分解能の低下により補償電流指令に大きな誤差が発生する。本論文では推定速度分解能に起因する誤差を防止するため，推定速度 ωes に対してフィルタを適用する。
図 9 に量子化誤差低減用のフィルタの制御ブロック図を示す。本論文では，負荷の周期性を利用する。1 機械角周期

Maximum speed error [rad/s]

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3
2.5
2
1.5
1
0.5
0

60

70

80
90
100
110
120
Motor Speed [rad/s]
Fig.8. Relationship between actual speed and maximum speed error.

前の補償電流指令に現在の周期の補償電流指令を加えるこe - sTとによって，量子化誤差の影響を低減できる。したがって，
量子化誤差低減フィルタにおける遅れ時間 T は機械角周期

Outputに等しく設定する。また，フィルタの係数 a を 0.95 に設定

a

+
+

1-a

Input

Fig.9. Control block diagram of quantization error reduction filter.

する。
また，図 6 の制御システムでは，トルクを推定するため，毎のステップ値であるため，微分によってトルク推定値がインパルス状に大きく変化する。
そこで本論文では，外乱オブザーバの出力に 2 次のローGain [dB]

推定速度に対して微分処理を行う。しかし，推定速度は 60°

ンパルス状の変化による影響を抑制する。トルク推定値のインパルス状の変化は ZCP の取得と同期した周波数で発生するため，インパルス状の変化による影響を抑制するには検出周波数よりも十分に低い値のカットオフ周波数で LPFを設計する必要がある。本論文では LPF のカットオフ周波数を検出周波数の 1/3 以下の周波数になるように設計する。
なお，本論文では 2 次の LPF を採用することで，カットオ
フ周波数以上に対しての減衰率を増加させ，インパルス状の変化による影響をさらに抑制している。また，LPF の適用により実速度に対しての遅れが大きくなるため，LPF による遅れ分も考慮して位相調整器の定数 k を調整する。
〈3･4〉

安定解析結果図 10 に，スミス補償器を適用した場合と未適用の場合の提案制御系の一巡伝達関数の周波数特性を示す。なお，図 10 では電気角 60°分のゼロ次ホールドによる遅れを電気角 60°分のむだ時間遅れとし，モータのトルク係数は負荷角が 90°の場合の値で解析を行った。
また，補償器の効果を確認するため，量子化誤差低減フィル
タは適用していない。図 10 より，スミス補償器を適用する
前はゲイン余裕が 2.41dB であり，適用後は 25.5dB に変化しPhase [deg]パスフィルタ（LPF）を適用することで，トルク推定値のイ

15
10
5
0
-5
-10
-15
-20
-25
-30
180
90

2.41[dB]

25.5[dB]

Without Smith s compensator
With Smith s compensator

0
-90
-180

1

10
Frecuency [Hz]Fig.10. Bode diagram of the proposed control system.

100

Table1. Experimental conditions.
Parameter
SymbolValue
Rating rotation speed
80 rpswn
Rating torqueTn
0.237 N・m
Number of pole pairsP
3Winding resistanceR
6.2 W
d-axis inductace
76.3 mHLd
q-axis inductace
Lq
136 mHm
Field flux linkage
0.14 Wb
J
Inertia moment
0.00037 kgm2
Vdc
280 V
DC-link voltage
Switching frequency
fsw
16 kHzSpeed command valuewr*
15 rpsfLPF
Cutoff frequency of LPF
80 Hz

1.0
Attenuation coefficient of LPF
Phase advance coefficient
k
2
a
0.95
Coefficient of QERFた。以上より，スミス補償器により安定性が改善できている

は，加速度センサ(小野測器，NP-3120)と，センサアンプ(小ことを確認した。

野測器，SR-2210，FLAT モード)を用いて測定する。

4.

実験結果

図 11(a)に外乱オブザーバによる補償前，図 11(b)に補償後の補償電流指令 iDOB，推定速度 ωes，コンプレッサの振動波

表 1 に実験に使用するコンプレッサ駆動用モータのパラ形を示す。図 11(a)は PI 制御のみで速度制御をしているた

メータおよび実験条件を示す。本論文では，コンプレッサのめ，速度リプルが抑制できず，大きな振動が発生しているこ振動は 0.19p.u.の低速運転時において評価する。また，振動とが確認できる。対して，図 11(b)では外乱オブザーバの適

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用により，速度リプルを抑制するように，機械角周期で補償
電流指令が変化していることが分かる。これにより，速度リ
プルをほぼゼロに抑制でき，振動も抑制できていることが確認できる。

Compensation current command iDOB 1.0[A/div]0

図 12 に提案法適用前後の振動の高調波解析結果を示す。
提案法により，振動の主成分である振動一次成分が 51.4%抑15制できている。また，振動 2 次成分においても 43.0%の抑制
Estimated speed wes 2.0[rps/div]
Acceleration sensor output 1.0[(m/s2)/div]

を確認した。

5.

まとめ

040 [ms/div]

本論文では，センサレス 120°通電駆動において，負荷の(a). Without applying DOB.

周期性に着目した外乱オブザーバによる振動低減法を提案した。実際にコンプレッサを用いて実験した結果，0.19p.u.

Compensation current command iDOB 1.0[A/div]

時の低速時において振動の主成分である 1 次成分を最大51.4%抑制した。
今後は，提案制御系のモータパラメータ変動時のロバス

0
Estimated speed wes 2.0[rps/div]

ト性の評価を行う予定である。
15

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1635–1645, Nov. (2004)(１１)
塩井太介, 熊谷崇宏, 日下佳佑, 伊東淳一 : 「レシプロ型圧縮機の圧力変化を考慮した負荷トルク特性および機械パラメータの推定手法」, 2021 年電気学会産業応用部門大会, No. 4-4, pp. IV-95 (2021)

Acceleration sensor output 1.0[(m/s2)/div]

040 [ms/div](b). With applying DOB.
Fig. 11. Waveforms of compensation current command iDOB, estimatedspeed ωes, and acceleration sensor output with and without disturbanceobserver.

1st harmonic (15Hz)

0.6

Vibration Amplitude [m/s2]

文

0.5

51.4% reduces

0.4
0.3

Before applying DOB
After applying DOB

0.2
0.1
0

43.0% reduces
1

2

3

4

5
6
7
8
9
Harmonic Order
Fig. 12. Harmonic analysis results of vibration.

10

(１２)
野口俊介，鈴木憲吏，百目鬼英雄 : 「方形波ブラシレス DC モータの通電角による効率比較」，日本 AEM 学会誌，Vol.23，No.2，
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D. Lee and W. Lee, " Analysis of Relationship Between Abnormal
Current and Position Detection Error in Sensorless Controller for Interior
Permanent-Magnet Brushless DC Motors," IEEE TRANSACTIONS ON
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則次俊郎，高岩昌弘 : 「外乱オブザーバを用いた空気圧サーボ
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渡部慶二 : スミス法の外乱補償と安定性について, 計測自動制
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