第２５太陽活動周期の行く末
今田晋亮（東京大学）

太陽周期活動とその予測（PSTEP前）太陽周期活動(黒点数)

太陽極域磁場の変化

２４２５？
強い

強い

程々

弱い

太陽極域磁場と太陽サイクル
大体の予測は全周期と同じ程度の値を予測。サイクル２３から２４の変化が大きかったためうまく予想できなかったものが多かった。サイクルの大きさの答えを知ったのは2013-2015年で丁度PSTEPの開始時期。
正解

うまくいかなかったものが多かったた
め、大きな変化の予測が可能な手法が理解された。

次期太陽サイクル活動度

上から順に予測値が大きいものを並べた

サイクル２４活動の予測結果

極少時の極磁場指標
極少期の極域磁場を見積もることで次期太陽周期活動を予測する予測された黒点数

PSTEPでは太陽極域磁場を予測する何年前から予測できるか？

表面磁束輸送モデルによる極磁場予測
サイクル２５はサイクル２４の８割くらいの活動と予測。
残念ながら過去３周期分しか観測が無いた
め予測精度の検証は難しいが現状あるデー
タでの分散は非常に小さい（左図）。

観測
極磁場指標

表面磁束輸送モデルの世界比較WS

極磁場指標

予測

予測値

Iijima et al. 2017

極少期の3年前から黒点情報によらず予測精度が飛躍的に上がることを発見！物理的根拠は議論中。Iijima et al. 2019など

世界各国の表面磁束輸送モデルによる次期太陽サイクル予測結果は、ほぼ同じ。サイクル２４と同程度かやや小さい。
Svalgaard WSでの議論の結果、モデル計算の方法にJiang
よって生まれる誤差は小さく、インプット
Iijima する観測データの違いによるところが大きUpton いことがわかった。

極磁場指標

International Cycle prediction WS@ISEE

太陽サイクルのモデル計算
MHDシミュレーション

Kinematic Dynamoモデル

本研究で用いるモデル
Surface Flux Transport Model

モデル計算(磁場)

観測(磁場)

Hotta et al. 2022, ApJ, 933, 199.
利点：物理的な仮定が少ない
欠点：計算コストが高く現状最高のスーパーコンピューターを用いても太陽の差動回転を再現するのが限界
サイクル予測などできるレベルではない

Hotta & Yokoyama 2010. ApJ, 709, 1009.

利点：少ないパラメター（速度、拡散係数など）で比較的低計算コストで太陽周期を扱える。
欠点：データ同化など様々な試みが行われているが、サイクル予測研究はうまくいっていない

Yeates et al. 2023, SSR, 219, 3.

利点：観測をよく再現できる。サイクル予測に関して最も良いモデルとされている。計算コストも低く、アンサンブル計算に向いてる。
欠点：パラメターが多く、物理的な仮定が多い。

サイクル２４のSolarMinimum時の極磁場は？
Comparisons of physics-based prediction
2020年1月Solar Minimum時の極磁場
前サイクルSolar Minimum時（2009年）の極磁場より少し大きい→前サイクルより少し活動的なサイクルになるのか？
極域磁場の変化の特徴
・南半球はずっと戻っていってる
・極磁場の停滞期がない

WSOによる極域磁場
on Jieof ettheal.longitudinal
averagedphotosphericmagnetic ﬁ eld (upperpanel)from W SO, sunspot
2023, Journalof Atmosphericand Solar-Terrestrial
Physics,
243, 106018.

northern (red curve, lower panel) and southern polar ﬁ eld (blue curve, lower panel) from W SO.

サイクル２５の状況
2023年12月現在
太陽活動最大の少し手前にある。
予測より少し立ち上がりが速いように思われる。
ピークは2025年初め頃か？
(SOLAR-C 2028年打ち上げ)
みなさん色々とおしゃっています
が、Sunspot NumberのMaxは100~175くらいか？
Waldmeier 効果を考えると活動的なサイクルになる？

Waldmeier 効果(サイクル強度 v.s.上昇率)• ２つの効果が議論 (Karak & Choudhuri 2010, MNRAS, 410, 1503.)
WE1: 黒点周期の立ち上がり時間とその強さとの逆相関
WE2: サイクルの上昇率とその強さの相関関係

黒点数

WE1: 活動高い→立ち上がり時間短い 黒点数の時間変化• 他の恒星では？
(Garag et al. 2019, ApJ, 886, 132)
Mount Wilson Observatoryの彩層観測から他の恒星（G-K型星）でもサイクル終盤は低活動
Waldmeier効果が確認されているサイクルの方が黒点数
WE2: 活動高い→立ち上がりが急→恒星ダイナモ一般の特徴がわずかに多い• 恒星・太陽どちらの場合でもWE1の相関は弱い
WE2の相関は強い

WE2: 活動低い→立ち上がりが緩やか

WE1: 活動低い→立ち上がり時間長い年

Waldmeier 効果の物理メカニズム• 諸説あり、未解明問題 (e.g., Pipin & Kosovichev 2011, ApJ, 741, 1.)。

Ω効果による磁場増幅

遅い子午面流→底での滞在時間長い
Hotta & Yokoyama 2010. ApJ, 709, 1009.

• Yeates et al. 2008, ApJ, 673, 544. の考え方
磁束輸送ダイナモモデルによれば太陽周期の長さ（通常１１年）は子午面循環流で決まる。
→ 遅い流れ〜長い周期
流れが遅くなると磁束が長い時間対流層の底に滞在する（２つの効果がある）-磁気拡散により磁場が弱まる-Ω効果が磁場をさらに増幅
拡散と輸送のバランスで決まる
Waldmeier 効果は拡散優勢である結果か？
数値モデリングではWaldmeier 効果は拡散優勢のみ再現されている（ Karak & Choudhuri 2010,MNRAS, 410, 1503.）
拡散・輸送が変化すると変わりうる？

サイクル２５のF10.5
2023年12月現在
黒点数よりF10.5の方が高い大きいのが分かりやすい？
より彩層が活動的？

サイクル２５のICME Rate
サイクル２５は少ない？

サイクル２５のICME Rate予測値

サイクル２５の状況（中長期ビジョン）
2023年12月現在
雰囲気的にはサイクル２５はサイクル２４と同じくらいか少し大きいくらい？
サイクル２０と同程度でしょうか。
(Svalgaard先生が言っていたくらいの感じ。)
いずれにせよ活発なサイクルには予想通りならなさそうである。

サイクル２５の状況（長期ビジョン）
2023年12月現在
ダルトン極少期レベルにはならなさそうである。
Sunspot Number 100くらいが目安か？
そもそも今のやり方でGrand Minimumを議論できるのか？
Grand Minimumを予測できるモデルを作るのが課題

たってな状が続いていたが、それも太陽活動が活発であった時代と対期においては、北大のーロッを心にが拡大し、Grand Minimum、や火をはじめとする火の量の、による者数の大幅な加が発生 した。1815 年

火も、期の気候のを後しした（Gao et

いくつかよく挙げられる特徴
１００〜２００年に一度くらい周期が少し長い
南北半球で黒点の数が非対称である
確かにサイクル２４は通常のサイクルより長かった。
サイクル２５はまだ微妙

物理的な直感としては活動的なサイクルの方が子午面循環の速度が遅くなって周期が長くなりそうだが。。。

太陽地球圏環境予測 オープン・テキストブック 4.4

サイクル２４の子午面循環流サイクル２４は低調なサイクルであった。
子午面循環は遅い？速い？
サイクルの後半で特に速い傾向ありサイクル２５はどうだろう？
まだやってませんが、多分速いんではないかと

Imada et al. 2020, EPS

サイクル２４の子午面循環流の磁場依存性

Imada & Fujiyama 2018 ApJL, 864, L5
磁場が強いと子午面循環流は遅くなることが観測から示された( :Poleward Flow,:Equatorward Flow)(Chen &Chen & Zhao
2017 ApJL,
849, 144 Takahata et al. 2021 MNRAS, 503, 3610
Zhao (2017)) (a)Northward Flow(b)
磁場が強いと深い領域の速度を反映すNorthward flow
Northward
磁場が強いと深い領域の速度をFlow
ることがR2D2ボックスモデルでも同反映するので遅くなる（子午面様に確認された循環は深くなると遅くなる）
5-6

Grand Minimum をモデルで予測することへの挑戦
プレリミナリーな結果

手法：表面磁束輸送 (SFT) モデル• 黒点を入力として次の極磁場を計算するモデル• 移流拡散方程式
移流項

拡散項

ソース項

𝐵𝑟 : radial component of the magnetic field
𝑅𝑠 : 太陽の直径
θ : 緯度𝑉θ : 子午面環流速度
η : 磁場拡散係数
S : ソース (黒点の出現を表す)
Jiang et al. (2014)18

ソース項S(θ,t)• ソース項には黒点1ペアずつ入力• 黒点は緯度・面積・傾き角・数と時間の関数で表される• これらのパラメータは観測の統計をもとにした確率分布からランダムに抽出

緯度の時間変化

40° − 5°𝜃𝑐 = 40° −𝑡𝑡0

面積と傾き角のイメージ数の時間変化

𝛥𝛽 : Baumann(2004)

Hathaway(1994)
19ソース項S(θ,t) ：緯度と傾き角の関係
SFT

観測手法：グランドミニマムの出現頻度
••
•
•
•

東京大学修士２年
Kajiyama 修士論文
初期極磁場 : 5 G ( 平均的な磁場(Svalgaard et al. (1978)))η (磁気拡散係数), 𝑉θ (子午面環流速度) : 定数
黒点のパラメータ（数、緯度、面積、傾き角）を毎回別のサンプルにする
1サイクル分計算して極磁場を求める
1000回計算し、グランドミニマム程度の極磁場の出現頻度を調べた

5G?

？

100

21

結果1
グランドミニマム程度の極磁場（2.4 G以下と定義）は 3/1000回→平均的なサイクルからグランドミニマムになる確率は観測（約50/1000回）より低い

計算した極磁場のヒストグラム
22結果２ : 極磁場の振幅を1000サイクルつなげて計算
極磁場の振幅（黒点数に比例）の時間変化を計算し、グランドミニマムがどの程度発生するか調べた• スタート磁場 : 5 G (平均磁場(Svalgaard et al. (1978)))• 次サイクルの黒点数は、前サイクルの極磁場の振幅に比例させるように入力→SFTで入力黒点から次の極磁場が求まる• この計算を繰り返し繋げていく
極磁場Time variation of amplitude…繰り返す

polar field(G)5G

極磁場：20サイクルの例~ 次の黒点数7654
32
10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

cycle number結果２ : 連続1000サイクル• 5G付近がほとんど• 2.4G（グランドミニマム程度）以下は4/1000回→グランドミニマムになる確率はバラバラで計算した時（3/1000回）と変わらず

統計的不定性を与えるだけではグランドミニマムに入らない（観測：約50/1000回）
24

解析結果：あるサイクルの極磁場のその前サイクルとの関係

サイクルnとサイクルn-1の相関関係→あるサイクルと次のサイクルの相関はあまり見られず（r=0.2）

考察:前サイクルとの相関が見られなかった理由
Waldmeier効果：
振幅が大きいほど、最大値に達するまでの時間が短い𝑓 𝑡 =𝑎𝑡 3𝑡2𝑒 𝑏2−𝑐Hathaway(1994)

a：≒振幅b：𝑏 𝑎 = 27.12 + 25.15/(𝑎 × 103 )1/4
c：0.71• 低緯度の周期後半（6-9年）に出現する黒点が極磁場に大きく寄与することが示唆→ Waldmeier効果の式では、 振幅を変えても6-9年に出現する黒点数がほぼ変化しないため、グランドミニマムに入りづらい（振幅が低い極磁場が出てもすぐに5G付近に戻りやすい）考察：Waldmeier効果の影響

Waldmeier効果をなくしたモデル：

Waldmeier効果の影響を調べるため、 Waldmeier効果をなくしたものに変えた

Waldmeier 効果を抑えた計算結果

Waldmeier 効果をなくし 1000 回繋げて計算したヒストグラム• 5G付近がほとんど(通常のサイクル)• 2.4G（グランドミニマム程度）以下は34/1000回→グランドミニマムになる確率は著しく向上
Waldmeier効果を抑えるとグランドミニマムが頻発する（観測：約50/1000回）

Waldmeier効果続き

考察：グランドミニマムの際のWaldmeier効果
グランドミニマムのサイクル数に大きく違いが出た（4 or 34/1000回、観測：50回）理由• Waldmeier効果がある場合、 振幅を変えても6-9年に出現する黒点数がほぼ変化しないため、グランドミニマム程度の低い極磁場が続かない• Waldmeier効果がない場合、一度グランドミニマムに入ると続きやすい
観測では、ダルトン極小期の2サイクル分は関数のフィッティングが悪い（Hathaway(1994)）→Waldmeier効果が効きづらくなったことで、すぐに通常時に戻らず続いた？

非線形要素の追加
磁場の大小に応じて子午面環流の速度場が変化する非線形要素を追加
観測SFT

手法：非線形要素の追加
filling factor = 20とした

非線形要素のみ追加1000サイクル繋げて計算

グランドミニマム程度の極磁場（2.4 G以下と定義）は 37/1000回→グランドミニマムになる確率は観測（約50/1000回）と整合的

非線形要素のみ追加1000サイクル：(N)-(N-1)の関係

最後にいいとこ取り
通常は非線形効果のみ考慮Waldmirer効果はGrand Minimum時に抑えられる

グランドミニマム程度の極磁場（2.4 G以下と定義）は 63/1000回→グランドミニマムになる確率は観測（約50/1000回）と整合的
しかもグランドミニマムは継続するまとめ• サイクル２５はサイクル２４と同じくらいか少し活動的になりそう• SFTの予測結果は大体あってる（色々みなさん言いますが）• これまでのSFTモデルではGrand Minimumは出にくい（ Waldmeier効果のため）• 磁場のフィードバックやWaldmeier効果を抑えるなどするとGrand Minimumを予測できるようになるか？