項目反応理論（IRT）を用いた
横浜市学力・学習状況調査の実践と課題

2023/08/27
光永悠彦（名古屋大学）

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調査の背景と目的

EBPM（エビデンスに基づく政策形成）の推進
客観的な根拠に基づく教育政策による質の高い教育を目指す「児童生徒の『学力の伸び』を明らかにするための学力調査の設計

第4期横浜市教育振興基本計画（概要版）p.3

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調査の仕様• 調査対象者• 小2から中3までの8学年• 市内のすべての公立小中学校• 調査問題項目• 国語，算数・数学，社会（小4から中3），理科（小4から中3），英語（小6から中3）• 共通項目デザイン（後述）• 共通尺度化• 学年間での垂直尺度化• 実施年の間での水平等化

3調査実施の流れ
実施時期 テスト名
2021年4月 2021年度プレ調査

対象となる児童生徒
希望する学校（全500校のうち7割弱）に在籍する全児童生徒
2022年2月 2021年度予備調査※ 教委が抽出し協力を依頼した学校（約100校）に在籍する全児童生徒2022年4月 2022年度本調査
全ての学校に在籍する全児童生徒
2023年2月 2022年度予備調査
教委が抽出し協力を依頼した学校（約100校）に在籍する全児童生徒
2023年4月 2023年度本調査
全ての学校に在籍する全児童生徒
2024年2月 2024年度予備調査
教委が抽出し協力を依頼した学校（約100校）に在籍する全児童生徒※「予備調査」は，「次年度に向けて，項目パラメタ既知の項目を増やす目的で行う調査」という位置づけ4

テストデザイン（当初の予定案）• 項目パラメタ既知の項目をなるべく多くするために，本調査・予備調査ともに，各学年において「甲」「乙」の2種類のテスト版を，学年ごとに用意する計画であった。
• 甲乙それぞれのテスト版には，「甲のみに出題される項目」「乙のみに出題される項目」「甲乙共通項目」が含まれている。

• 学年別のテスト版において「学年間共通項目」もあわせて出題されており，垂直尺度化を行う際の手掛かりとなっている。

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小6

2021-4 中1
プレ・甲 中2中3等化計画（理論上の想定）小6

2021-4 中1
プレ・乙 中2
中32022-2
予・甲小6
中1
中2
中3

2022-2
予・乙小6
中1
中2
中3

2022-4
本・甲小6
中1
中2
中3

2022-4
本・乙小6
中1
中2
中3

2023-2
予・甲小6
中1
中2
中3

2023-2
予・乙小6
中1
中2
中3

6

小6

等化計画
（理論上の想定）2021-4 中1
プレ・甲 中2
中3
小6

2021-4 中1
プレ・乙 中2
中32022-2
予・甲小6
中1
中2
中3

2022-2
予・乙小6
中1
中2
中3

2022-4
本・甲小6
中1
中2
中3

2022-4
本・乙小6
中1
中2
中3

2023-2
予・甲小6
中1中2中32023-2
予・乙小6
中1
中2中3

甲乙共通項目

次年度向け新作項目

次年度向け新作項目

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小6

等化計画
（実際）

2021-4 中1
プレ・甲 中2
中3
小6

2021-4 中1
プレ・乙 中2
中32022-2
予・甲小6
中1
中2
中3

2022-2
予・乙小6
中1
中2
中3

2022-4
本・甲小6
中1
中2
中3

2022-4
本・乙小6
中1
中2
中3

2023-2
予・甲小6
中1
中2
中3

2023-2
予・乙小6
中1中2中32023本調査で甲乙共通として出題
 モニターの人数不足で予備調査が甲のみに2022年度以降，本調査は甲乙の区分けをなくし，全体に対して同一のテスト版を使用．

2021年と2022年の経年比較ができるのは「2021年で甲問題を解いた学校」に限定された。

8項目パラメタと能力値の推定• 項目パラメタ推定• モデル：2PL，学年ごとに1グループを仮定した多母集団モデル
規準集団＝小5[国・算]，小6[社・理]，中1[英]）• 同時推定（concurrent calibration）• 個別推定を行った場合，予備調査の受検者が少ないため，予備調査のテスト版でのパラメタ推定が安定しないおそれがあったため。
• 国語，英語，算数・数学→一次元性が高い• 一次元性が低い教科においては，推定が特に安定しない。
• 能力値推定• EAP（Expected A Posteriori）• 多母集団IRTモデルで推定された母集団能力値分布を，事前分布とする。
• 能力値をカテゴリ化（42段階[国・算]，36段階[社・理]，30段階[英]）して個人へのフィードバックに利用。
• 学校ごとの平均学力は，上記のEAPによる能力値を平均して表した。
• 本来であればPV（Plausible Value）を用いるべきだが，複雑なためEAPで代用。
9• 推定にはRのTAMパッケージを利用。

教科ごとに見る「能力値の学年の順序性」• 国語，算数・数学においては「学年が上がるにつれて能力値が上昇」という傾向がみられたが，社会・理科・英語ではみられず。
• 学年間で共通の項目において，素点の比較をしたところ，社会・理科・英語では多数の項目で，学年が上がっても正答率がほとんど変わらなかった。
• カリキュラムで想定されている学年対応を，的確に反映しない項目であった可能性• 国語，算数・数学では「学年対応」が明確に検出可能であると判断した。

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教科ごとに見る「能力値の学年の順序性」
国語 2022予備調査

算数・数学 2022予備調査

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教科ごとに見る「能力値の学年の順序性」

社会 2022予備調査

理科 2022予備調査

12学年ごとにみる「同一受検者の能力値の変化」

国語13学年ごとにみる「同一受検者の能力値の変化」

算数・数学

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調査結果の活用

第4期横浜市教育振興基本計画（概要版）p.9

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学校別に見た「学力」と「学力の伸び」の関係性
第4期横浜市教育振興基本計画（概要版）p.5

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学校ごとに見る「能力値平均」と「能力値の変化」

2022年本調査における能力値平均

国語

2022年本調査と2021年
本調査との能力値差の平均（＝「学力の伸び」）

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学校ごとに見る「能力値平均」と「能力値の変化」

2022年本調査における
能力値平均

算数・数学

2022年本調査と2021年
本調査との能力値差の平均（＝「学力の伸び」）

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学力調査の結果わかったこと• 学力の「伸び」を指標化するためには，それに適した項目を用意し，出題する必要がある。
• 国語，算数・数学においては，垂直尺度化を行うためにふさわしい項目群を用いて調査ができているため，学年ごとの「学力の推移」をとらえることができる。
• 児童生徒ごとの「学力の伸び」は，学校ごとにばらつきがみられる。
• 国語，算数・数学において，学校ごとの「学力の伸び」は，能力値平均と相関が小さい → 「学校における平均的な学力」に関係なく，学校ごとの工夫次第で「学力を伸ばす」ための学習環境となるか否かが決まる。
• 児童生徒ごとの能力値と，授業実践の取り組みとの関連を精査することで，現場の教員にとってより役に立つ結果を見出すことができる？
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課題• 調査の実現可能性について• 同時推定を重ねる方法はデータセットが肥大化するため，将来，個別推定に切り替える必要が出てくるが，どのタイミングで行うか？
• 予備調査のサンプル数がどの程度確保できるのか？ サンプルの代表性は？
• モデルについて• 多母集団IRTモデルとして，TAMパッケージを用いる手法でよいのか？
• EAPによる能力値推定でよいのか？
• テストデザインについて• 毎年テスト版を2種類用意することは大きな負担となるが，いつまで可能なのか？

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謝辞

調査デザインから結果の公表方法まで，幅広く検討していただいた横浜市教育委員会の皆様に感謝申し上げます。

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