名古屋大学理学部・大学院理学研究科広報誌【研究会・学会スケジュール】

No.6

The 205th Electrochemical Society (ECS) Fullerenes Session
開 催 日：2004年5月9日（日）〜14日（金）開 催 場 所：サンアントニオ（アメリカ）
主
催：The Electrochemical Society
問い合わせ：篠原久典 名古屋大学大学院理学研究科 教授
noris@cc.nagoya-u.ac.jp／TEL：052-789-2482

May 2004

編集だより●多元数理科学研究科の前身である理学部数学教室は昭和17年（1942年）4月1日に創設されました。戦時下にあり海外との学術交流が途絶

日本発生生物学会第37回大会
開 催 日：2004年6月4日（金）〜6日（日）開 催 場 所：名古屋国際会議場（名古屋市）
主催：日本発生生物学会
問い合わせ：黒岩 厚 名古屋大学大学院理学研究科 教授
i45240a@nucc.cc.nagoya-u.ac.jp／TEL：052-789-2994

名古屋大学21世紀COEプログラム「宇宙と物質の起源：宇宙史の物理学的解読」第2回シンポジウム
開 催 日：2004年6月12日（土）・13日（日）開 催 場 所：テレピアホールほか（名古屋市）
主催：名古屋大学21世紀COEプログラム「宇宙と物質の起源：宇宙史の物理学的解読」
問い合わせ：福井康雄 名古屋大学大学院理学研究科 教授
fukui@a.phys.nagoya-u.ac.jp／TEL：052-789-2839

えた当時、図書・論文の整備は容易ではありませんでしたが、新設の数学教室には先達や友人諸氏によって蔵書・論文が多数、寄贈されました。
中でも正田建次郎大阪帝国大学教授（当時）は、
D.ヒルベルト（1862−1943）の所蔵していた約1万1000篇の論文の別刷りがドイツの古本屋のカタログに載っているのを見つけて購入され、数学教室に寄贈されました。これがヒルベルト文庫

韓日共同数学国際会議
開 催 日：2004年7月5日（月）〜7月9日（金）開 催 場 所：ソウル（韓国）主
催：韓国高等科学院
問い合わせ：金銅誠之 名古屋大学大学院多元数理科学研究科
kondo@math.nagoya-u.ac.jp／052-789-2815と呼ばれる、多元数理科学研究科の大切な財産です。ヒルベルトは、20世紀の数学の方向づけ
教授に大きな影響を与えた数学者であり、世界各国の数学者がヒルベルトにこぞって論文を献呈し第27回フラーレン・ナノチューブ総合シンポジウム
開 催 日：2004年7月28日（水）〜30日（金）開 催 場 所：東京大学弥生講堂（東京都）
主催：フラーレン・ナノチューブ研究会
問い合わせ：篠原久典 名古屋大学大学院理学研究科 教授
noris@cc.nagoya-u.ac.jp／TEL：052-789-2482ています。ヒルベルト文庫は、19世紀末から20世紀にかけての数学の動きを伝える貴重な資料です。ちなみに正田教授はヒルベルトの孫弟子に第12回理論化学シンポジウム「物性・反応・生物の分子物理化学：理論と実験の最前線」

あたります。本号表紙はこのヒルベルト文庫の一部であり、中央の手紙は献呈論文の中から見

開 催 日：2004年9月12日（日）〜9月14日（火）開 催 場 所：琵琶レイクオーツカ（滋賀県志賀町）
主催：第12回理論化学シンポジウム運営委員会
問い合わせ：岡崎俊也 名古屋大学大学院理学研究科 助手
okazaki@nano.chem.nagoya-u.ac.jp／052-789-2477

つかったヒルベルト直筆とみられる手紙です。

組織図
理学部・理学研究科・多元数理科学研究科・環境学研究科（地球環境科学専攻）
理学部（学科名）

大学院研究科（専攻名）

関連施設等

多元数理科学研究科

数理学科

多元数理科学専攻●「施設紹介」では、海底で見つかった元寇船

理学研究科

物理学科

素粒子宇宙物理学専攻

太陽地球環境研究所の碇（いかり）から、船がつくられた年代と場所を

理工科学総合研究センター

解明しようという年代測定総合研究センターの化学科

物質理学専攻物質科学国際研究センター

取り組みを紹介しました。この研究はセンターの生命理学科

生命理学専攻附属臨海実験所した。ただ、「木石碇」といってもなかなかイメー

遺伝子実験施設

ジを伝えにくいのが悩みの種だったとか。そこで講演会においても、たびたび取り上げられてきま

生物機能開発利用研究センター

環境学研究科

地球惑星科学科

地球環境科学専攻

附属地震火山・防災研究センター
博物館

事務部

年代測定総合研究センター

技術部

地球水循環研究センター

理No.6 May 2004
２００４年５月１日発行
表紙説明
上：多元数理科学研究科図書室に所蔵されている「ヒルベルト文庫」の一部。右のピンクの表紙は1950年に創刊された数学雑誌「Nagoya Mathematical Journal」。現在までに172巻を数え、国際的にも高く評価されている。
下：特集の座談会出席者の板書（宇澤）、OHPシート（藤原）、研究ノート（伊藤）。

編集発行／名古屋大学理学部・大学院理学研究科広報委員会〒464-8602 名古屋市千種区不老町
TEL 052-789-2394 FAX 052-789-2800
E-mail kouhou@sci.nagoya-u.ac.jp
URL http://www.sci.nagoya-u.ac.jp/kouhou/index.html

鈴木センター長は手づくりで碇の復元を試みました。
「船と碇は竹製のロープでつないでいたた
め、それも再現してみました」と笑います。
（広報委員会）

広報委員 大峯 巖（研究科長）
近藤孝男（副研究科長）
佐藤正俊（評議員）
中西敏浩（数理学科）
福井康雄（物理学科）※委員長
平島 大（物理学科）
菊川芳夫（物理学科）
斉藤真司（化学科）
森 郁恵（生命理学科）
古賀章彦（生命理学科）
平原靖大（地球惑星科学科）
鈴村和夫（事務長）

制作／株式会社電通

ご意見、ご感想をお待ちしています。

・本誌記事、写真等の無断複写、転載を禁じます。
・本誌は再生紙および大豆油インクを使用しています。

本誌の原稿執筆や取材などにご協力いただける方を求めています。
広報委員会までご連絡ください。なお、ご投稿などの採否について
は当委員会にお任せください。次号は2004年10月頃発行の予定です。

（大豆油インクとは、石油系溶剤にかわり大豆油を使用したもの。揮発性有機化合物が大気中へ排出されるのを減少させ、また廃棄物の生分解がはやく、再生紙化も容易で環境にやさしいインクです）
古紙配合率１００％●●●●●●座
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時
を
語
る
も
の
うえ だ りょうじ

電
子
回
折｜
研
究
の
記
念
碑

上
田
良
二
博
士

▲ 上田良二（1911-1997）元名古屋大学理学部・工学部教授※
エピタキシャル成長 法は、半導体製造プロセスをはじめとする、現代の先端技術の1つである。現在では電子回折や電子顕微鏡などによる「その場観察」が盛んに用いられているが、
上田良二博士は世界に先駆けて、真空蒸着装置を備えた反射電子回折装置を作製し、エピタキシャ
ル成長の「その場観察」を行った。その回折図形の詳細な解析により、初めて、蒸着膜が連続膜にはならず、
サブミ
クロンの結晶として飛び飛びに成長する、
いわゆる島状成長となることを明らかにした。戦争中に行われたこの研究は、戦後、世界的に大きな反響をよび、わが国の電子
回折研究のレベルの高さを改めて世界に認識させた。上田博士は、オリジナルな研究にはオリジナルな装置が必要であり、大学の工作室こそが、それを実現するために必要不可欠であるとして、名古屋大学理学部や工学部応用物理学教室の工作室の充実に努められた。上田博士の電子回折に関する研究は、わが国における電子回折法および電子顕微鏡法に関して世界をリードする多くの研究を開花させた出発点として位置づけられる。
いち みや あや ひこ（名古屋大学名誉教授 一宮彪彦）※エピタキシャル成長：ある結晶が、下地となる他の結晶表面で、規則的な原子配列の影響を受けて、堆積して成長する現象。

理 philosophia May 2004

地球内部を 照らし て視る 藤井直之
かつて「地学」では「まず、自然を見

計算機科学も実験科学も非常に限定る目を育てる」というキャッチフレー

された環境下でのシミュレーションしズのもとに、ありのままの自然を注視・かできない。そのシミュレーションも、観察し、それをできる限り正確に写し

めったに起きない現象が実際に起き取る、ということをもっとも基本の、てみなければ、どの程度の精度で再現

科学的な鍛錬・教育の中心に据えていできていたのかが判定できないのでた。そこには、「人の知らないことは無ある。

限にあり、そのなかで人が理解できる

地震発生や大噴火の予知・予測に関部分を知ることができれば、十分である」

する研究は常にこの問題に直面してという概念が基本にあった。これは、日いる。めったに発生しない巨大地震や本人の根底にある共通の思想「万物大噴火をできる限り詳しく視るために、は神である」と整合的で受け入れやすこれまでは観測機器を設置してそのい考えとなって日本の学問を支配して発生を根気良くじっと待つという「待きたように見える。

ちの姿勢」が基本であった。が、1つのもちろん、物事（現象）をできる限りことのみに集中していると頭が固くな

詳しく知って記述することは、科学にるし、1人の研究者が生涯にわたってじっ

おいて必要不可欠なことである。しかし、 と「待ち続ける」には自ずと限界がある。

◆写真の説明この装置は上田良二博士によって設計され、工作室において製作された、世界初のエピタキシャル成長「その場観察」電子回折装置である。
それ以前は、蒸着後に空気中に取り出し、回折装置に導入して観察したため、酸化や空気中の元素吸着による影響を受けていた。真空蒸着装置を組み込んだことにより、疑いのない実験を可能にしたことは画期的なことであった。
この装置はエピタキシャル成長の歴史の上でも、また電子回折の歴史の上でも記念碑的な装置である（名古屋大学博物館蔵）。

02

理 の エ ッ セ イ

めったに起きない現象に関しては、あこれを避けるために、頻繁に起きるやりのままの自然を視ること自体が容易や小さな類似の現象に多くの研究努ではない。そのためには、常日頃から力が払われることになる。そして、受「めったに起きない現象」に関わる変動的な観測から能動的な観測へとい化を詳細にイメージできることが先決

う流れが必然的に生まれる。

である。とくに、自然現象を扱う地球

我々は今、プレートが沈み込んで微科学では、ほとんどの研究対象が実験

小な地震を起こしている地下数十km

室スケールでは再現できない。そのでのうごめきを、精密に制御された地

ため、「繰り返し再現される（経験する）

震波や電磁波で「照らし」出すということが真実に近づく基本である」とい計画を実現するために必死となってう近代科学の手法が有効には使えない。

いるところである。
藤井

直之（ふじい・なおゆき）
地震火山・防災研究センター教授。1942年生まれ。1969年に東京大学大学院博士(後期)課程中退。理学博士（東京大学）。現在の専門は固体地球惑星物理学。地球と惑星の火山活動に興味を持っているが、阪神淡路大震災後は地震発生の予知・予測の基本的問題や社会的問題で忙殺されている。
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時
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電
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上
田
良
二
博
士

▲ 上田良二（1911-1997）元名古屋大学理学部・工学部教授※
エピタキシャル成長 法は、半導体製造プロセスをはじめとする、現代の先端技術の1つである。現在では電子回折や電子顕微鏡などによる「その場観察」が盛んに用いられているが、
上田良二博士は世界に先駆けて、真空蒸着装置を備えた反射電子回折装置を作製し、エピタキシャ
ル成長の「その場観察」を行った。その回折図形の詳細な解析により、初めて、蒸着膜が連続膜にはならず、
サブミ
クロンの結晶として飛び飛びに成長する、
いわゆる島状成長となることを明らかにした。戦争中に行われたこの研究は、戦後、世界的に大きな反響をよび、わが国の電子
回折研究のレベルの高さを改めて世界に認識させた。上田博士は、オリジナルな研究にはオリジナルな装置が必要であり、大学の工作室こそが、それを実現するために必要不可欠であるとして、名古屋大学理学部や工学部応用物理学教室の工作室の充実に努められた。上田博士の電子回折に関する研究は、わが国における電子回折法および電子顕微鏡法に関して世界をリードする多くの研究を開花させた出発点として位置づけられる。
いち みや あや ひこ（名古屋大学名誉教授 一宮彪彦）※エピタキシャル成長：ある結晶が、下地となる他の結晶表面で、規則的な原子配列の影響を受けて、堆積して成長する現象。

理 philosophia May 2004

地球内部を 照らし て視る 藤井直之
かつて「地学」では「まず、自然を見

計算機科学も実験科学も非常に限定る目を育てる」というキャッチフレー

された環境下でのシミュレーションしズのもとに、ありのままの自然を注視・かできない。そのシミュレーションも、観察し、それをできる限り正確に写し

めったに起きない現象が実際に起き取る、ということをもっとも基本の、てみなければ、どの程度の精度で再現

科学的な鍛錬・教育の中心に据えていできていたのかが判定できないのでた。そこには、「人の知らないことは無ある。

限にあり、そのなかで人が理解できる

地震発生や大噴火の予知・予測に関部分を知ることができれば、十分である」

する研究は常にこの問題に直面してという概念が基本にあった。これは、日いる。めったに発生しない巨大地震や本人の根底にある共通の思想「万物大噴火をできる限り詳しく視るために、は神である」と整合的で受け入れやすこれまでは観測機器を設置してそのい考えとなって日本の学問を支配して発生を根気良くじっと待つという「待きたように見える。

ちの姿勢」が基本であった。が、1つのもちろん、物事（現象）をできる限りことのみに集中していると頭が固くな

詳しく知って記述することは、科学にるし、1人の研究者が生涯にわたってじっ

おいて必要不可欠なことである。しかし、 と「待ち続ける」には自ずと限界がある。

◆写真の説明この装置は上田良二博士によって設計され、工作室において製作された、世界初のエピタキシャル成長「その場観察」電子回折装置である。
それ以前は、蒸着後に空気中に取り出し、回折装置に導入して観察したため、酸化や空気中の元素吸着による影響を受けていた。真空蒸着装置を組み込んだことにより、疑いのない実験を可能にしたことは画期的なことであった。
この装置はエピタキシャル成長の歴史の上でも、また電子回折の歴史の上でも記念碑的な装置である（名古屋大学博物館蔵）。

02

理 の エ ッ セ イ

めったに起きない現象に関しては、あこれを避けるために、頻繁に起きるやりのままの自然を視ること自体が容易や小さな類似の現象に多くの研究努ではない。そのためには、常日頃から力が払われることになる。そして、受「めったに起きない現象」に関わる変動的な観測から能動的な観測へとい化を詳細にイメージできることが先決

う流れが必然的に生まれる。

である。とくに、自然現象を扱う地球

我々は今、プレートが沈み込んで微科学では、ほとんどの研究対象が実験

小な地震を起こしている地下数十km

室スケールでは再現できない。そのでのうごめきを、精密に制御された地

ため、「繰り返し再現される（経験する）

震波や電磁波で「照らし」出すということが真実に近づく基本である」とい計画を実現するために必死となってう近代科学の手法が有効には使えない。

いるところである。
藤井

直之（ふじい・なおゆき）
地震火山・防災研究センター教授。1942年生まれ。1969年に東京大学大学院博士(後期)課程中退。理学博士（東京大学）。現在の専門は固体地球惑星物理学。地球と惑星の火山活動に興味を持っているが、阪神淡路大震災後は地震発生の予知・予測の基本的問題や社会的問題で忙殺されている。
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特集

座談会

数学者

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の
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数
学
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理 philosophia May 2004

いう側面もあります。

り知らないのですが。

藤原宇澤

現代の数学はロジックが世界共通

ゲルファント＊6は「数学者は年齢となので、基本ルールさえ学べば無人島で1ともにやり方を変えていくべきで、年を取っ人でもできる。まったく違う考え方や文化てきたら概念的なところ、大雑把さを生か的背景をもつ人同士でも、数学という土した数学に移らなきゃいけない」と言って俵の上では、共通の言葉でディスカッショ

います。彼はいま90歳で現役です。厳密

ンすることができます。

なスタイルの数学をやっている人はつぶれやすいが、
ゲルファントはどこかで悟りを数学者は、数学をどうとらえているか

数学は一般社会や生活にどう役立っているのか。
私たち人間に何をもたらすのか。
理学の中で数学の持つ意義と、そこから創造されるものは何か。

ひらいたようです。小平先生＊7も書いていますが、イタリア学派＊8というおもしろい学派では定理の証明を聞かない。普通の人

大峯 数学で、問題が解けるときというのは、は信心が足りないから証明が必要だけど、どんな感じのものなのでしょうか。

大量に例を見ている人は証明がなくても

宇澤 「わかった！」と思う瞬間は、まだ言定理がわかる、と。

葉にはなっていない気がします。

菊川 ロシアの人たちはネチネチ、コツコ

菊川 物理もそれに近い。理論屋の場合ツと細かい計算をする。その中からユニー

は数式から導いてくることもありますが、別クなものが出てくるし、深く探求していくのの概念との間の関係がふっと見えてくるとで独創性の高い仕事ができる気がします。

きがあります。

数学では20代からすごい仕事をする人も伊藤

子どもは言葉を知らないうちから自多い。物理屋は理論なら30代前半、実験

然にパズルやおもちゃで遊びます。その感は40代を過ぎてからでしょうか。実験では、覚に言葉を加えて、論文になるような気がいろいろなことを体で覚えなきゃいけませ

ユークリッド（紀元前三世紀頃活躍）が「原論」としてまとめ上げた、
当時の幾何学の集大成。高校までで習う初等幾何はこの一部である。

します。考えるときにはイメージみたいなもんから。

＊2 アラビア記数法のが、まず先にあります。字が読めない子

伊藤 「数学は若いうち」というのは男性どもが、字の書いてあるパズルをつなげての基準だとも思います。男の人たちがバリ

現在一般に使われている数の表示法。1、2、3…9、0の10個の記号ですべて表示ができるという利点を持つ。
0の発見はインドを起源とする大発見だといわれており、アラビアに伝わり洗練された。

いくような感じでしょうか。

バリ仕事できる30〜40代の間、女性は子＊3 ストリング理論

幾何学的な人が絵を書いて「これが証明＊4

藤原 私は整数論 のなかでも数論幾何育てに追われて自分の時間がとれません。

だ」
というと、
記号を操作して考える人は「そ学＊5に近い分野にいますが、たぶん一般

子どもが大学生になって急にたくさん仕事

れは絵だから厳密でない」という。記号をの人が想像を絶するようなことを考えてます。

をするようになった女性数学者を何人も知っ

大峯 まず、数学は厳密なものなのかと操作するタイプの人が計算で証明すると、同じイメージを持っちゃいけないものを同じています。数学の研究だけさせてくれるいうところからお聞きしましょう。

片方は「絵がないから間違い」という。そに考えるとか。2とか3とか5とかポツポツし環境があったら最高ですね。

「数論」とも言われる。0、±1、±2…のような整数を対象とし、その間に成り立つ関係を研究する。素朴な対象であるが、素朴すぎる故の難しさがあり、その研究には代数、解析、幾何すべての手法が使われる。

藤原

れくらい考え方は違います。

かない素数全体を直線のように考えたり、大峯＊5添って発展してきたものだと思います。い菊川

理論物理でも基本的に幾何学と普通、幾何的でないと思われているものに味はなんですか。

わゆる四大文明が生じた頃に数学が生ま

代数学を使います。アインシュタインの一も、幾何のイメージをバンバンあてはめたり。

伊藤

れています。
ヨーロッパ人はストーリーをギ

般相対性理論は大変、幾何学的ですし、

宇澤 玉石には筋が走っているそうですね。

言葉になっていなくて、論文に書いてはじリシャからスタートさせたがるのでユークリッ

ストリング理論＊3も幾何学的です。でも代それを見つけてコンと打てばパカッと割れめて言葉としてわかってもらうのですが、やド幾何 が数学の基本だという言い方をし数的な面も強い。数学が厳密なものであるという。まさに「理」ですが、数学者はそはり「できた！」という瞬間がいちばんです。

ますが、実際には幾何はエジプトで発達しるかどうかについては、物理学は自然に基

ういうものを探している雰囲気があります。

肝心な定理の証明だけではなく、いろいろていますし、
アラビア記数法 といわれるよ

づいているので制約が多いのですが、数

柔らかいものにはないけど、堅くて構造がな例を計算しているとき「この例でもいける、

うに代数はアラブで発達しました。

学は人間っぽくて自由度が高い気がします。

あるものはパカッと割れる。

これでもいける」というときも「あの予想は正

宇澤 数学者の思考には、代数的な思考、

人間の想像力でどんどんつくっていける。

菊川

しいんだ」
という興奮を感じて楽しいですね。

つまり記号を操作して考える人と、幾何学

物理の世界では、道具であるはずの数学

口がきれいですね。

大峯的なイメージで考える人の2パターンあります。

の論理を活用して、次の物理を切り開くと大峯 ところで、年齢の高い数学者をあまらないときってありませんか。

わかっているようでよくわからない数学をめぐって、数学を探求する若き数学者たちと、数学を使って素粒子物理を切り開く研究者に、その奥深い世界を語ってもらった。

宇澤
達
藤原 一宏
伊藤由佳理
菊川 芳夫
大峯
巖

多元数理科学専攻教授
多元数理科学専攻教授
多元数理科学専攻講師
素粒子宇宙物理学専攻助教授
理学研究科長（進行）

数学って何？

数学は人類が生まれて以来、付き

＊1

＊2

わかった、
と思うときは非常に切り数学者にとって、いちばんの醍醐証明ができたとき。
その瞬間はまだ実際に証明ができたかどうかわか

宇澤 達（うざわ・とおる）
多元数理科学専攻教授。1959年生まれ。エール大学数学科博士課程修了。2002年より現職。専門は表現論。
実数体・p -進数体・有限体という四則演算ができる〈体〉の上では、それぞれに代数群の表現論が構築されるが、解析・幾何・代数の手法を用いて、それら表現論の間の類似性を調べることに興味を持っている。

＊1 ユークリッド幾何

ひも理論。自然界を構成しているさまざまな素粒子が、すべて一次元的な＜ひも（ストリング）＞の振動で記述できるとする理論。

＊4

整数論

数論幾何学

整数論と幾何学（特に代数幾何学）が融合した学問分野。19世紀から夢想されていたが、1950年代から60年代にかけ爆発的に進歩した。

＊6

I.ゲルファント
（1913−）

20世紀最大の数学者の一人。若いときの解析学（特に関数解析や表現論）における仕事に始まり、その興
味は数学を超え、科学の全分野に及ぶ。ゲルファント・
セミナーを主催し、多数の世界的研究者を育成したこ
とも大きな業績。

＊7

小平先生（1915−1997）

小平邦彦はリーマン面の理論を高次元化し、19５4年に日本人として初めて数学のノーベル賞といわれるフィールズ賞を受賞。

＊8 イタリア学派
20世紀前半にイタリアで興った代数幾何学の学派。
19世紀に発達した代数曲線論を一般化した代数曲面の理論を、
その類いまれな直感力により構築した。

理 philosophia May 2004

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特集

座談会

数学者

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いう側面もあります。

り知らないのですが。

藤原宇澤

現代の数学はロジックが世界共通

ゲルファント＊6は「数学者は年齢となので、基本ルールさえ学べば無人島で1ともにやり方を変えていくべきで、年を取っ人でもできる。まったく違う考え方や文化てきたら概念的なところ、大雑把さを生か的背景をもつ人同士でも、数学という土した数学に移らなきゃいけない」と言って俵の上では、共通の言葉でディスカッショ

います。彼はいま90歳で現役です。厳密

ンすることができます。

なスタイルの数学をやっている人はつぶれやすいが、
ゲルファントはどこかで悟りを数学者は、数学をどうとらえているか

数学は一般社会や生活にどう役立っているのか。
私たち人間に何をもたらすのか。
理学の中で数学の持つ意義と、そこから創造されるものは何か。

ひらいたようです。小平先生＊7も書いていますが、イタリア学派＊8というおもしろい学派では定理の証明を聞かない。普通の人

大峯 数学で、問題が解けるときというのは、は信心が足りないから証明が必要だけど、どんな感じのものなのでしょうか。

大量に例を見ている人は証明がなくても

宇澤 「わかった！」と思う瞬間は、まだ言定理がわかる、と。

葉にはなっていない気がします。

菊川 ロシアの人たちはネチネチ、コツコ

菊川 物理もそれに近い。理論屋の場合ツと細かい計算をする。その中からユニー

は数式から導いてくることもありますが、別クなものが出てくるし、深く探求していくのの概念との間の関係がふっと見えてくるとで独創性の高い仕事ができる気がします。

きがあります。

数学では20代からすごい仕事をする人も伊藤

子どもは言葉を知らないうちから自多い。物理屋は理論なら30代前半、実験

然にパズルやおもちゃで遊びます。その感は40代を過ぎてからでしょうか。実験では、覚に言葉を加えて、論文になるような気がいろいろなことを体で覚えなきゃいけませ

ユークリッド（紀元前三世紀頃活躍）が「原論」としてまとめ上げた、
当時の幾何学の集大成。高校までで習う初等幾何はこの一部である。

します。考えるときにはイメージみたいなもんから。

＊2 アラビア記数法のが、まず先にあります。字が読めない子

伊藤 「数学は若いうち」というのは男性どもが、字の書いてあるパズルをつなげての基準だとも思います。男の人たちがバリ

現在一般に使われている数の表示法。1、2、3…9、0の10個の記号ですべて表示ができるという利点を持つ。
0の発見はインドを起源とする大発見だといわれており、アラビアに伝わり洗練された。

いくような感じでしょうか。

バリ仕事できる30〜40代の間、女性は子＊3 ストリング理論

幾何学的な人が絵を書いて「これが証明＊4

藤原 私は整数論 のなかでも数論幾何育てに追われて自分の時間がとれません。

だ」
というと、
記号を操作して考える人は「そ学＊5に近い分野にいますが、たぶん一般

子どもが大学生になって急にたくさん仕事

れは絵だから厳密でない」という。記号をの人が想像を絶するようなことを考えてます。

をするようになった女性数学者を何人も知っ

大峯 まず、数学は厳密なものなのかと操作するタイプの人が計算で証明すると、同じイメージを持っちゃいけないものを同じています。数学の研究だけさせてくれるいうところからお聞きしましょう。

片方は「絵がないから間違い」という。そに考えるとか。2とか3とか5とかポツポツし環境があったら最高ですね。

「数論」とも言われる。0、±1、±2…のような整数を対象とし、その間に成り立つ関係を研究する。素朴な対象であるが、素朴すぎる故の難しさがあり、その研究には代数、解析、幾何すべての手法が使われる。

藤原

れくらい考え方は違います。

かない素数全体を直線のように考えたり、大峯＊5添って発展してきたものだと思います。い菊川

理論物理でも基本的に幾何学と普通、幾何的でないと思われているものに味はなんですか。

わゆる四大文明が生じた頃に数学が生ま

代数学を使います。アインシュタインの一も、幾何のイメージをバンバンあてはめたり。

伊藤

れています。
ヨーロッパ人はストーリーをギ

般相対性理論は大変、幾何学的ですし、

宇澤 玉石には筋が走っているそうですね。

言葉になっていなくて、論文に書いてはじリシャからスタートさせたがるのでユークリッ

ストリング理論＊3も幾何学的です。でも代それを見つけてコンと打てばパカッと割れめて言葉としてわかってもらうのですが、やド幾何 が数学の基本だという言い方をし数的な面も強い。数学が厳密なものであるという。まさに「理」ですが、数学者はそはり「できた！」という瞬間がいちばんです。

ますが、実際には幾何はエジプトで発達しるかどうかについては、物理学は自然に基

ういうものを探している雰囲気があります。

肝心な定理の証明だけではなく、いろいろていますし、
アラビア記数法 といわれるよ

づいているので制約が多いのですが、数

柔らかいものにはないけど、堅くて構造がな例を計算しているとき「この例でもいける、

うに代数はアラブで発達しました。

学は人間っぽくて自由度が高い気がします。

あるものはパカッと割れる。

これでもいける」というときも「あの予想は正

宇澤 数学者の思考には、代数的な思考、

人間の想像力でどんどんつくっていける。

菊川

しいんだ」
という興奮を感じて楽しいですね。

つまり記号を操作して考える人と、幾何学

物理の世界では、道具であるはずの数学

口がきれいですね。

大峯的なイメージで考える人の2パターンあります。

の論理を活用して、次の物理を切り開くと大峯 ところで、年齢の高い数学者をあまらないときってありませんか。

わかっているようでよくわからない数学をめぐって、数学を探求する若き数学者たちと、数学を使って素粒子物理を切り開く研究者に、その奥深い世界を語ってもらった。

宇澤
達
藤原 一宏
伊藤由佳理
菊川 芳夫
大峯
巖

多元数理科学専攻教授
多元数理科学専攻教授
多元数理科学専攻講師
素粒子宇宙物理学専攻助教授
理学研究科長（進行）

数学って何？

数学は人類が生まれて以来、付き

＊1

＊2

わかった、
と思うときは非常に切り数学者にとって、いちばんの醍醐証明ができたとき。
その瞬間はまだ実際に証明ができたかどうかわか

宇澤 達（うざわ・とおる）
多元数理科学専攻教授。1959年生まれ。エール大学数学科博士課程修了。2002年より現職。専門は表現論。
実数体・p -進数体・有限体という四則演算ができる〈体〉の上では、それぞれに代数群の表現論が構築されるが、解析・幾何・代数の手法を用いて、それら表現論の間の類似性を調べることに興味を持っている。

＊1 ユークリッド幾何

ひも理論。自然界を構成しているさまざまな素粒子が、すべて一次元的な＜ひも（ストリング）＞の振動で記述できるとする理論。

＊4

整数論

数論幾何学

整数論と幾何学（特に代数幾何学）が融合した学問分野。19世紀から夢想されていたが、1950年代から60年代にかけ爆発的に進歩した。

＊6

I.ゲルファント
（1913−）

20世紀最大の数学者の一人。若いときの解析学（特に関数解析や表現論）における仕事に始まり、その興
味は数学を超え、科学の全分野に及ぶ。ゲルファント・
セミナーを主催し、多数の世界的研究者を育成したこ
とも大きな業績。

＊7

小平先生（1915−1997）

小平邦彦はリーマン面の理論を高次元化し、19５4年に日本人として初めて数学のノーベル賞といわれるフィールズ賞を受賞。

＊8 イタリア学派
20世紀前半にイタリアで興った代数幾何学の学派。
19世紀に発達した代数曲線論を一般化した代数曲面の理論を、
その類いまれな直感力により構築した。

理 philosophia May 200405

特集 座談会

数学者の楽しみ、数学の未来。
藤原 中学時代から幅広く読みましたが、法で解こうとすることです。解けない問題ても、5年10年たって多くの人の目に触れませんね。その訓練をしているのが数学

高校時代、図書室に専門書や数学の本があったら問題を作り変えてもいいし、与ないと本当に合っているのかどうかわからではないでしょうか。そういうことを1、2年が豊富にそろっていたので、好奇心を刺えられた方法で解かなくてもいい。そうすない、というリスクがあります。

生に教えていますか。

激されて、数学に限らずとにかく多読しま

れば数学はやさしくなるし、楽しくなる。教宇澤

伊藤 「数学展望」という講義で教えてしたね。いい意味での濫読ですが、幅広育の場ではたぶん最初に、いちばん難しい知識を深く広く身につけるにはよかった

い方法を強制されている気がします。

正直言って難しい。雑誌に投稿しそういう意味では、自分で納得し

多元数理科学専攻教授。1964年生まれ。東京大学大学
院理学系研究科修士課程数学専攻修了。2001年より現職。専門は数論幾何。現在は数論的な多様体とそのL 関
数のつながりを研究している。

て「やっぱりこれだ」というのと、スカッとし何学的に見る話やその応用など、学部の気がします。

た方向でと二通りでできたらいちばんいい

講義ではできないような内容を紹介して菊川でしょうね。

います。幾何学的なイメージを持つと、もっいう節がありましたが、私は小学3年生のと菊川 物理は結構、
泥臭いやり方をします。

といろんなことが考えられるようになって数き、電車が橋に入ってから抜けるまでの時

ファインマン でもそれほどスマートではなかっ学の世界もひろがるのではないでしょうか。

間を計算する考え方が全然わからなくて藤原たようで、彼は最初から一般化せず、とに数学的な直感も、幾何学的なイメージがあパニックになりました。家族にも聞きまくり、課程で基礎訓練が提供されているかどう

かく非常に具体的に問題を設定して仮説ると違ってくると思います。

家族会議まで開いて考えました（笑）
。結論

かがあやしい。日本は、文系・理系に分けを立てて1つ1つ計算していく。ただそのス

藤原 日本の高校数学の教科書の内容を導くためのうまい考え方の筋道みたいなるという世界的にも稀で非常にわけのわ

ピードがものすごい。数学もそういう泥臭はアジアで最低レベルかもしれません。ア

ものを教えてもらった記憶がありますが、あからないことをしていますが、数学の基礎

いことをしているんですね。

ジアのほかの国々が日本よりできないとい

あいうところは絶対に抜いてはいけないと訓練というのは単に数学だけではない。

うイメージは、まったくの誤解です。特に日思います。納得させないといけない。それ

世界的に活躍したければ英語が必要で本では論理的思考力がものすごく低下しができない限り、次のステップへ進めません。

すし、論文を書くにはきちんとした日本語ました。本来、段階的に場合分けをすると藤原 自然現象などさまざまなものについの文章が書けなければいけません。なのに、いうことは数学だけの問題ではないはずて簡単なモデルをつくり、それを解くという数学だけできる人のほうがいいような間違っですが、これができない。できない人たちことをするといい。現実に何を説明していた基礎訓練をしています。

ものでしょうか。

にまずそれが必要であることを納得してもるかを考える訓練が日本人には根本的に

菊川

宇澤 社会科学に対する数学の応用は、らうことが必要です。今は自分で本を読ん欠けています。長い間、科学を輸入してき究者は、普通の意味で国語がちゃんとでかなり実用面ですすんできています。数で勉強する人が非常に少なくなってしまた日本人の非常に弱いところです。新しい

きないといけない。最終的に自分が何かをいました。数学というのはある程度、1人で数学を作っていくということに関しても弱い。

主張していきたいとき必要になってくるのは、するのに向いている学問ですが、本を読

宇澤

僕自身、
そういう訓練をどこで受けどう論理をつくって説明していくか、
それコンパイラ を書くとき役にたっています。

む力が落ちていてはそれも難しい。

たか考えてみると、中学・高校の物理の授がうまくできるかということです。研究者に一方、お金や数字を扱う経済学から新し大峯業だった気がします。電気抵抗のレポート

は必ず文章力、構成力が要求されます。

い数学がでてきたかというと、ちょっとわか力を学ぶということですね。

とかで。

大峯 ところで、物理や数学には女性研らないですね。

伊藤

伊藤

究者は多いのですか。

大峯

習の解答を略解にすると途中の計算を省

科書の「公式」をいろんな角度から考察

菊川 素粒子物理は極端に少ないです。

部分にあるという気もします。

略しないものを要求する学生がいます。

できて楽しかったです。とても丁寧に見て藤原

伊藤 いろいろな職種の人に数学がどの証明問題を解かせると、文章が日本語としもらえてうれしかったのを覚えています。自とき、物理学者でもあるウーレンベック*14とように役立っているかを聞いたのですが、て成り立っていなかったり。高校までの教分なりに「公式」を理解しようとするのをいう女性が「数学はまだ進んでいる。物理

面白かったのは文系の人が「論理的思考育で作文や数学の証明問題が省かれた

先生が暖かく見守ってくれていたんですね。

はこういうところで女性がメインのスピーカーをもっと訓練しておくとよかった」と言っていせいでしょう。数学を考えるのはイメージだ藤原 日本の大学の自然科学系でいちになったことはない」と言っていました。女ることです。論理的思考を鍛えておくと、仕と言いましたが、言語を失うということはそばん弱いのはそこです。日本の科学は概性に来てもらうにはどうしたらいいのかなあ。

大峯

数学と社会とのかかわりはどういう*10

学のオートマトン の理論を用いたチョムス*11

キー の理論は、
コンピュータプログラムで*12

R.ファインマン（1918−1988）

米国の理論物理学者。量子電磁力学の繰り込み理論を定式化し、朝永振一郎、
シュヴィンガーとともにノーベル物理学賞を受賞（1965年）。経路積分量子化法、ファインマン・ダイアグラムを考案。ユニークな発想と奇抜な行動でも知られる。すぐれた講義録に「ファインマ
ン物理学」（岩波書店）がある。

＊10 オートマトン
有限個の状態をとる機械。現在の状態と入力によって次に遷移する状態が決まる。記憶があるかないかな
どによって、いろいろなオートマトンが定義できる。例えば、記憶装置のない有限状態オートマトンでは、人間が使用している自然言語は記述できないことが、チョムスキー
によって証明されている。

＊11

N.チョムスキー（1928−）

人間がどのようにして言語を習得するのか、言語の満
足すべき記述は何か、という問いから出発して普遍文法を構想し、
言語学・心理学に革命を起こした。
文法にいくつかのレベルを設定して生成される言語を特徴づ
けた仕事は、
オートマトンの理論に大きな影響を与えた。

＊12 コンパイラ
人間がプログラミング言語で記述したプログラムを、計算機が実行できる型式に変換するソフトウエア。

＊13

線形代数

線形性をもつ線形写像・線形空間などの対象を研究する
数学。
大学の数学教育における重要な基礎の１つ。

06

理 philosophia May 2004

を幾います。現在、1年生に線形代数

日本の数学教育の
抱える問題

＊9

＊13

やすい証明のほうがいい。いろいろ調べ＊9

藤原一宏（ふじわら・かずひろ）

大峯

飛躍がないと山の向こうにはいけ藤原

数学の役に立ち方は、
もっと深い本を読むということは、「ことば」の教科書も1人で読めなかったり、演

小学校の教科書には「考え方」と

私も高校の物理のレポートは、教名古屋大学多元数理はなにをめざすか
最近は、大学あるいは高校までの

伊藤由佳理（いとう・ゆかり）
多元数理科学専攻講師。名古屋大学理学部数学科卒。
東京大学大学院数理科学研究科数理科学専攻博士課程修了。2003年より現職。専門は代数幾何。特異点解
消やその幾何学的構造などを研究しており、物理学との関連にも興味を持っている。

物理もそれを実感しています。研京都で国際数学者会議があった

事の算段を考えるとき、数学でいう場合分れを他人に伝える手段がなくなってしまう

念をつくっていくところが弱い。数学の学

伊藤 女性の先生の存在も大きいですね。

けのように、
効率的にできるというのです。

ことです。数学に限らず、
これはとても危

習も問題を解くところから入るのが典型的

イタリアは学部生の過半数が女性ですが、数学には論理的思考が強調されるところ険なことだと思います。

ですが、解けないときは問題を変えちゃえ

教授陣にも女性が多いから、学生の励みがあるのかもしれません。
数学を専攻してい菊川

皆さん、小中高時代は学校の教科ばいい。やさしい問題のほうがエッセンシャになるようです。

たわけではない人たちが、即座に
「数学の

書以外に、
どの程度数学の本を読んだん

ルなものを含んでいます。いちばん筋が宇澤 フランスのエコール・ノルマル・シュ

重要性」
を答えてくれたこと自体、驚きでした。

ですか。

悪いのは、与えられた問題を与えられた方＊15は、
ペリオール（高等師範学校）
7年くら

＊14

K.ウーレンベック（1942−）

解析学者。幾何学での業績も多く、素粒子物理学で出てくるヤン・ミルズ方程式の数学的取り扱いが特に有名。女子学生、女性数学者のためのサマースクー
ル(Program for Women in Mathematics)を企画、運営するなど女性研究者育成にも貢献している。

＊15 エコール・ノルマル・シュペリオール
1794年創設。1985年に女子校と合併して現在の形となる。フランスの大学校の中で主に研究者、高校教員の養成を行う。ガロア、
アダマールなど有名な数学者が輩出している。

理 philosophia May 200407

特集 座談会

数学者の楽しみ、数学の未来。
藤原 中学時代から幅広く読みましたが、法で解こうとすることです。解けない問題ても、5年10年たって多くの人の目に触れませんね。その訓練をしているのが数学

高校時代、図書室に専門書や数学の本があったら問題を作り変えてもいいし、与ないと本当に合っているのかどうかわからではないでしょうか。そういうことを1、2年が豊富にそろっていたので、好奇心を刺えられた方法で解かなくてもいい。そうすない、というリスクがあります。

生に教えていますか。

激されて、数学に限らずとにかく多読しま

れば数学はやさしくなるし、楽しくなる。教宇澤

伊藤 「数学展望」という講義で教えてしたね。いい意味での濫読ですが、幅広育の場ではたぶん最初に、いちばん難しい知識を深く広く身につけるにはよかった

い方法を強制されている気がします。

正直言って難しい。雑誌に投稿しそういう意味では、自分で納得し

多元数理科学専攻教授。1964年生まれ。東京大学大学
院理学系研究科修士課程数学専攻修了。2001年より現職。専門は数論幾何。現在は数論的な多様体とそのL 関
数のつながりを研究している。

て「やっぱりこれだ」というのと、スカッとし何学的に見る話やその応用など、学部の気がします。

た方向でと二通りでできたらいちばんいい

講義ではできないような内容を紹介して菊川でしょうね。

います。幾何学的なイメージを持つと、もっいう節がありましたが、私は小学3年生のと菊川 物理は結構、
泥臭いやり方をします。

といろんなことが考えられるようになって数き、電車が橋に入ってから抜けるまでの時

ファインマン でもそれほどスマートではなかっ学の世界もひろがるのではないでしょうか。

間を計算する考え方が全然わからなくて藤原たようで、彼は最初から一般化せず、とに数学的な直感も、幾何学的なイメージがあパニックになりました。家族にも聞きまくり、課程で基礎訓練が提供されているかどう

かく非常に具体的に問題を設定して仮説ると違ってくると思います。

家族会議まで開いて考えました（笑）
。結論

かがあやしい。日本は、文系・理系に分けを立てて1つ1つ計算していく。ただそのス

藤原 日本の高校数学の教科書の内容を導くためのうまい考え方の筋道みたいなるという世界的にも稀で非常にわけのわ

ピードがものすごい。数学もそういう泥臭はアジアで最低レベルかもしれません。ア

ものを教えてもらった記憶がありますが、あからないことをしていますが、数学の基礎

いことをしているんですね。

ジアのほかの国々が日本よりできないとい

あいうところは絶対に抜いてはいけないと訓練というのは単に数学だけではない。

うイメージは、まったくの誤解です。特に日思います。納得させないといけない。それ

世界的に活躍したければ英語が必要で本では論理的思考力がものすごく低下しができない限り、次のステップへ進めません。

すし、論文を書くにはきちんとした日本語ました。本来、段階的に場合分けをすると藤原 自然現象などさまざまなものについの文章が書けなければいけません。なのに、いうことは数学だけの問題ではないはずて簡単なモデルをつくり、それを解くという数学だけできる人のほうがいいような間違っですが、これができない。できない人たちことをするといい。現実に何を説明していた基礎訓練をしています。

ものでしょうか。

にまずそれが必要であることを納得してもるかを考える訓練が日本人には根本的に

菊川

宇澤 社会科学に対する数学の応用は、らうことが必要です。今は自分で本を読ん欠けています。長い間、科学を輸入してき究者は、普通の意味で国語がちゃんとでかなり実用面ですすんできています。数で勉強する人が非常に少なくなってしまた日本人の非常に弱いところです。新しい

きないといけない。最終的に自分が何かをいました。数学というのはある程度、1人で数学を作っていくということに関しても弱い。

主張していきたいとき必要になってくるのは、するのに向いている学問ですが、本を読

宇澤

僕自身、
そういう訓練をどこで受けどう論理をつくって説明していくか、
それコンパイラ を書くとき役にたっています。

む力が落ちていてはそれも難しい。

たか考えてみると、中学・高校の物理の授がうまくできるかということです。研究者に一方、お金や数字を扱う経済学から新し大峯業だった気がします。電気抵抗のレポート

は必ず文章力、構成力が要求されます。

い数学がでてきたかというと、ちょっとわか力を学ぶということですね。

とかで。

大峯 ところで、物理や数学には女性研らないですね。

伊藤

伊藤

究者は多いのですか。

大峯

習の解答を略解にすると途中の計算を省

科書の「公式」をいろんな角度から考察

菊川 素粒子物理は極端に少ないです。

部分にあるという気もします。

略しないものを要求する学生がいます。

できて楽しかったです。とても丁寧に見て藤原

伊藤 いろいろな職種の人に数学がどの証明問題を解かせると、文章が日本語としもらえてうれしかったのを覚えています。自とき、物理学者でもあるウーレンベック*14とように役立っているかを聞いたのですが、て成り立っていなかったり。高校までの教分なりに「公式」を理解しようとするのをいう女性が「数学はまだ進んでいる。物理

面白かったのは文系の人が「論理的思考育で作文や数学の証明問題が省かれた

先生が暖かく見守ってくれていたんですね。

はこういうところで女性がメインのスピーカーをもっと訓練しておくとよかった」と言っていせいでしょう。数学を考えるのはイメージだ藤原 日本の大学の自然科学系でいちになったことはない」と言っていました。女ることです。論理的思考を鍛えておくと、仕と言いましたが、言語を失うということはそばん弱いのはそこです。日本の科学は概性に来てもらうにはどうしたらいいのかなあ。

大峯

数学と社会とのかかわりはどういう*10

学のオートマトン の理論を用いたチョムス*11

キー の理論は、
コンピュータプログラムで*12

R.ファインマン（1918−1988）

米国の理論物理学者。量子電磁力学の繰り込み理論を定式化し、朝永振一郎、
シュヴィンガーとともにノーベル物理学賞を受賞（1965年）。経路積分量子化法、ファインマン・ダイアグラムを考案。ユニークな発想と奇抜な行動でも知られる。すぐれた講義録に「ファインマ
ン物理学」（岩波書店）がある。

＊10 オートマトン
有限個の状態をとる機械。現在の状態と入力によって次に遷移する状態が決まる。記憶があるかないかな
どによって、いろいろなオートマトンが定義できる。例えば、記憶装置のない有限状態オートマトンでは、人間が使用している自然言語は記述できないことが、チョムスキー
によって証明されている。

＊11

N.チョムスキー（1928−）

人間がどのようにして言語を習得するのか、言語の満
足すべき記述は何か、という問いから出発して普遍文法を構想し、
言語学・心理学に革命を起こした。
文法にいくつかのレベルを設定して生成される言語を特徴づ
けた仕事は、
オートマトンの理論に大きな影響を与えた。

＊12 コンパイラ
人間がプログラミング言語で記述したプログラムを、計算機が実行できる型式に変換するソフトウエア。

＊13

線形代数

線形性をもつ線形写像・線形空間などの対象を研究する
数学。
大学の数学教育における重要な基礎の１つ。

06

理 philosophia May 2004

を幾います。現在、1年生に線形代数

日本の数学教育の
抱える問題

＊9

＊13

やすい証明のほうがいい。いろいろ調べ＊9

藤原一宏（ふじわら・かずひろ）

大峯

飛躍がないと山の向こうにはいけ藤原

数学の役に立ち方は、
もっと深い本を読むということは、「ことば」の教科書も1人で読めなかったり、演

小学校の教科書には「考え方」と

私も高校の物理のレポートは、教名古屋大学多元数理はなにをめざすか
最近は、大学あるいは高校までの

伊藤由佳理（いとう・ゆかり）
多元数理科学専攻講師。名古屋大学理学部数学科卒。
東京大学大学院数理科学研究科数理科学専攻博士課程修了。2003年より現職。専門は代数幾何。特異点解
消やその幾何学的構造などを研究しており、物理学との関連にも興味を持っている。

物理もそれを実感しています。研京都で国際数学者会議があった

事の算段を考えるとき、数学でいう場合分れを他人に伝える手段がなくなってしまう

念をつくっていくところが弱い。数学の学

伊藤 女性の先生の存在も大きいですね。

けのように、
効率的にできるというのです。

ことです。数学に限らず、
これはとても危

習も問題を解くところから入るのが典型的

イタリアは学部生の過半数が女性ですが、数学には論理的思考が強調されるところ険なことだと思います。

ですが、解けないときは問題を変えちゃえ

教授陣にも女性が多いから、学生の励みがあるのかもしれません。
数学を専攻してい菊川

皆さん、小中高時代は学校の教科ばいい。やさしい問題のほうがエッセンシャになるようです。

たわけではない人たちが、即座に
「数学の

書以外に、
どの程度数学の本を読んだん

ルなものを含んでいます。いちばん筋が宇澤 フランスのエコール・ノルマル・シュ

重要性」
を答えてくれたこと自体、驚きでした。

ですか。

悪いのは、与えられた問題を与えられた方＊15は、
ペリオール（高等師範学校）
7年くら

＊14

K.ウーレンベック（1942−）

解析学者。幾何学での業績も多く、素粒子物理学で出てくるヤン・ミルズ方程式の数学的取り扱いが特に有名。女子学生、女性数学者のためのサマースクー
ル(Program for Women in Mathematics)を企画、運営するなど女性研究者育成にも貢献している。

＊15 エコール・ノルマル・シュペリオール
1794年創設。1985年に女子校と合併して現在の形となる。フランスの大学校の中で主に研究者、高校教員の養成を行う。ガロア、
アダマールなど有名な数学者が輩出している。

理 philosophia May 200407

特集 座談会

数学者の楽しみ、数学の未来。
い前まで定員が男女半々でした。そうした

い気がします。

プローチには広がりがあっていい。

ハンガリーやイスラエルにはコンピューター

環境の中で、女子校の校長だったサミュ

伊藤

宇澤

がらみの離散解析＊22に強い人が何人か

エルという数学者が、高校の先生になるこですが、2年生のときクラスの女子学生た闊達な話をしながら考えたいですね。

でているし冒険心にも富んでいるので、こちと気軽に参加した自主ゼミ合宿で、抽象大峯ちらへ来て新しいカリキュラムをつくってく

ルニュ など有名な数学者が5、6人出ま的な群という概念や代数学に触れて楽し

らはじまって数学的問題は山ほどあります。

れないかな、と思っています。

した。見本があると出やすくなりますね。

かったことを覚えています。でもそれ以上でも数学者に聞いても、あるところから議

菊川 そういう新しいカリキュラムの講義

伊藤 ラテン系の国も女性が多いですが、に印象深かったのは、院生が自分の研究論が止まってしまいます。数学的な追究をやセミナーにはでてみたいですね。多元

それは数学者がお金にならないから（笑）
。

について語ってくれたことです。翌年の自途中でやめちゃうのか、
ダイナミカルな幾何

数理にはストリング理論に関係する数理をとしか頭になかった学生たちを励まして、
ヴェ＊16

菊川芳夫（きくかわ・よしお）
素粒子宇宙物理学専攻助教授。1963年生まれ。名古屋大学大学院理学研究科修了。京都大学理学部助手を経て1999年より現職。専門は素粒子論、場の量子論。素粒
子の質量の起源に興味をもち、
カイラル対称性に関する研究を行っている。

M.ヴェルニュ（1943−）＊17

幾何学化

幾何学の概念を共通言語として普遍化をはかっていくこと。例えば偏微分方程式系は局所的には解けることが多い。解が全体に広がるかどうかを見るためには、
局所と大域のずれが何かを考える必要がある。現代の幾何学は問題を大域的にとらえるための普遍言語を提供している。

＊18

言語学と生命この2つには次のような共通点がある。人間の言語はいくつかのアルファベットの組み合わせによって強力な表現力を持つシステムを構成している。生命もやはりDNAの中にある4文字のアルファベットの組み合わ
せから生まれている。

平祐先生の「特異点と結び目」に出会い学的手段がまだないのか。学問は今、いプもあるのですが、
そういう人たちと交流がいろんなサポートがあるからでしょう。数学

ました。いっしょに合宿した女性たちはそろいろな系があってランダムに見えるんだ

あるかというと必ずしもそうでない。それにに限らず、日本は企業でも女性が少ない。

の後、理学部のいろいろな学科に進み、
メー

けど秩序がある、という方向に向かってい

数学の他の分野で何が問題になっている

大峯

カーや大学に就職したりして研究者としてますね。そういうところの数学的構造がすかをもっと頻繁に聞きたい。もっと互いにくするアイデアが必要ですね。

頑張っています。互いに女性の少ない環

ごく大事な気がします。

気楽に聞き合えるようなクラスがあるといい

藤原

大学院の教育システムを変えつつ境で心の支えとなり、研究者としての夢を

宇澤 あえて名前を出すとすればケンブリッ

ですね。こんなに近くにいるのに、と残念あります。名大の修士課程は、数学科出

語り合い、励ましあってきました。
そんな人

ジ大学のラムゼー＊21みたいな人が出るような気がします。

身でなくても入れることが反響を呼んでいたちと名古屋大学で出会えた私はとてもな学科にしたいと思います。ラムゼーはグ

大峯ます。基礎トレーニングをもう一度やり直せ

幸せだと思いますし、これからの学生にもラフ理論でも、星空で星の配置が変わっり直したほうがいいかもしれませんね。

るカリキュラムになっているため、他の学科

そんな環境作りのお手伝いが少しでもでても星座が見つかるかとか、貯蓄の理論

伊藤から入ってきやすい。

きたらいいなと思っています。

とかを研究している人です。学生が何人いいですね。

かの先生と話していると、あるところで話が大峯 「中年科学者のための数学コース」

止まってしまう。先生ごとの話のギャップをとか（笑）。楽しそうですね。今日はどうもあ自分で埋められる力がつくといいですね。

りがとうございました。

名大の多元数理にも、未来を明るオーダー

他の学科から入ってきやすくする

います。以前ある大学で、論文が良かった

21世紀の数学テーマに反対されました。数学科を卒業したから

藤原

数学者というわけではない。自分の目で1つは幾何学化＊17だったと思います。幾見て人を採らなければうまくいかないと思

何学的な直感を使って調べていくといういます。学部から数学科に入って狭い環ものです。

境のなかで生き残った人だけを相手にし大峯 21世紀はどうなりますか。

ていると排他意識が強くなりますし、外と宇澤 僕がやりたいのは、
言語学と生命＊18

関係しないほうがいいと思ってしまう。そです。そういうところはこれからどんどん伸んなメンタリティをもってしまうのはよくない

びていく気がします。

でしょう。

藤原

数学の人材流動性が高い。長くいる人ばらえるのではなく、幾何学的な構造としてかりだと解り合いすぎて説明をしなくなりとらえる。3人、4人の関係を3角形、4面体ます。名古屋大学は論理を大切にするととしてとらえるという幾何学化という処理

ころがいい。昔のことも説明しないとわかの仕方が進む気がします。いや、すでにらないし、お互いの言うことも聞かないと事進みつつあります。

情がわからない。で、都合の悪いことは忘菊川

れちゃえばいい（笑）。そういう名古屋大らのアプローチもいろいろありますが、物理学のいいところが世間によく伝わっていな

なりの制約がある気がします。数学者のア

08

理 philosophia May 2004

＊22

離散解析

微分積分が連続量を扱うのに対比して、離散解析ではとびとびの値をとるものを扱う。実際に計算機で扱えるのはとびとびの値であるので、計算機の発達とともに重要性を増してきた分野である。
多元数理科学研究科ホームページ
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/ja/

情報理論がもっと幾何学化するといろな関係を今までのようにグラフとしてとF.ラムゼー（1903-1930）

学科間の垣根がもっと低くなると

巖（おおみね・いわお）
理学研究科長・理学部長。物質理学専攻教授。1977年ハーバード大学大学院修了。Ph.D.専門は理論化学。特に液体のダイナミクス、溶液や生体内の化学反応、液体の結晶化過程などの理論研究。

20世紀の数学研究のキーワードの欠陥だと思います。名古屋大学は昔から

バートランド・ラッセルの学生の一人。
「クレタ人の予言者が『クレタ人はみんな嘘つきだ』といった」というタイプの逆理を解消するために、数学基礎論における「型（タイプ）の理論」をあみ出した。例えば、グラフ理論におけるラムゼーの定理は「グラフの頂点の数が多くなるとある種の秩序が生まれる」
ことを主張するものであり、ラムゼー理論とよばれる美しい理論の原型となっている。

研究者はみんな、途中で数学をや

大峯

ので工学部出身の人をとろうとしたら周り＊20 グラフ理論

＊21

＊20

が多い。
女性が仕事を持つのが当然なので、思います。たとえば何人かの人間のいろ

数学的にはグラフとは、頂点の集まりと、その頂点を結ぶ辺を指定することによって定まる。現在ではネットワー
クの理論など、さまざまな数学の分野との連関が見出
されつつある。

でも、「ゆらぎ」か

専門にする人も多くて、物理とのオーバーラッ

藤原 日本の大学の人材育成システムの水

僕の専門の水学的構造の変化をグラフ理論 にする数

本誌第3号特集「水、その不可思議なもの」参照。

＊19

＊19

主ゼミでは、現在の研究の原点となる広中のは、いろいろな意味で大事なことだと思

表現論の幾何的、代数的、解析的な面においてすぐれた仕事を残した。エコール・ノルマル・シュペリオー
ル出身。

大学の中でもっとオープンに自由

国民全員が働いている国も女性の数学者

宇澤

＊16

私は名古屋大学理学部の卒業生

生命、生物という分野への物理か

理 philosophia May 200409

特集 座談会

数学者の楽しみ、数学の未来。
い前まで定員が男女半々でした。そうした

い気がします。

プローチには広がりがあっていい。

ハンガリーやイスラエルにはコンピューター

環境の中で、女子校の校長だったサミュ

伊藤

宇澤

がらみの離散解析＊22に強い人が何人か

エルという数学者が、高校の先生になるこですが、2年生のときクラスの女子学生た闊達な話をしながら考えたいですね。

でているし冒険心にも富んでいるので、こちと気軽に参加した自主ゼミ合宿で、抽象大峯ちらへ来て新しいカリキュラムをつくってく

ルニュ など有名な数学者が5、6人出ま的な群という概念や代数学に触れて楽し

らはじまって数学的問題は山ほどあります。

れないかな、と思っています。

した。見本があると出やすくなりますね。

かったことを覚えています。でもそれ以上でも数学者に聞いても、あるところから議

菊川 そういう新しいカリキュラムの講義

伊藤 ラテン系の国も女性が多いですが、に印象深かったのは、院生が自分の研究論が止まってしまいます。数学的な追究をやセミナーにはでてみたいですね。多元

それは数学者がお金にならないから（笑）
。

について語ってくれたことです。翌年の自途中でやめちゃうのか、
ダイナミカルな幾何

数理にはストリング理論に関係する数理をとしか頭になかった学生たちを励まして、
ヴェ＊16

菊川芳夫（きくかわ・よしお）
素粒子宇宙物理学専攻助教授。1963年生まれ。名古屋大学大学院理学研究科修了。京都大学理学部助手を経て1999年より現職。専門は素粒子論、場の量子論。素粒
子の質量の起源に興味をもち、
カイラル対称性に関する研究を行っている。

M.ヴェルニュ（1943−）＊17

幾何学化

幾何学の概念を共通言語として普遍化をはかっていくこと。例えば偏微分方程式系は局所的には解けることが多い。解が全体に広がるかどうかを見るためには、
局所と大域のずれが何かを考える必要がある。現代の幾何学は問題を大域的にとらえるための普遍言語を提供している。

＊18

言語学と生命この2つには次のような共通点がある。人間の言語はいくつかのアルファベットの組み合わせによって強力な表現力を持つシステムを構成している。生命もやはりDNAの中にある4文字のアルファベットの組み合わ
せから生まれている。

平祐先生の「特異点と結び目」に出会い学的手段がまだないのか。学問は今、いプもあるのですが、
そういう人たちと交流がいろんなサポートがあるからでしょう。数学

ました。いっしょに合宿した女性たちはそろいろな系があってランダムに見えるんだ

あるかというと必ずしもそうでない。それにに限らず、日本は企業でも女性が少ない。

の後、理学部のいろいろな学科に進み、
メー

けど秩序がある、という方向に向かってい

数学の他の分野で何が問題になっている

大峯

カーや大学に就職したりして研究者としてますね。そういうところの数学的構造がすかをもっと頻繁に聞きたい。もっと互いにくするアイデアが必要ですね。

頑張っています。互いに女性の少ない環

ごく大事な気がします。

気楽に聞き合えるようなクラスがあるといい

藤原

大学院の教育システムを変えつつ境で心の支えとなり、研究者としての夢を

宇澤 あえて名前を出すとすればケンブリッ

ですね。こんなに近くにいるのに、と残念あります。名大の修士課程は、数学科出

語り合い、励ましあってきました。
そんな人

ジ大学のラムゼー＊21みたいな人が出るような気がします。

身でなくても入れることが反響を呼んでいたちと名古屋大学で出会えた私はとてもな学科にしたいと思います。ラムゼーはグ

大峯ます。基礎トレーニングをもう一度やり直せ

幸せだと思いますし、これからの学生にもラフ理論でも、星空で星の配置が変わっり直したほうがいいかもしれませんね。

るカリキュラムになっているため、他の学科

そんな環境作りのお手伝いが少しでもでても星座が見つかるかとか、貯蓄の理論

伊藤から入ってきやすい。

きたらいいなと思っています。

とかを研究している人です。学生が何人いいですね。

かの先生と話していると、あるところで話が大峯 「中年科学者のための数学コース」

止まってしまう。先生ごとの話のギャップをとか（笑）。楽しそうですね。今日はどうもあ自分で埋められる力がつくといいですね。

りがとうございました。

名大の多元数理にも、未来を明るオーダー

他の学科から入ってきやすくする

います。以前ある大学で、論文が良かった

21世紀の数学テーマに反対されました。数学科を卒業したから

藤原

数学者というわけではない。自分の目で1つは幾何学化＊17だったと思います。幾見て人を採らなければうまくいかないと思

何学的な直感を使って調べていくといういます。学部から数学科に入って狭い環ものです。

境のなかで生き残った人だけを相手にし大峯 21世紀はどうなりますか。

ていると排他意識が強くなりますし、外と宇澤 僕がやりたいのは、
言語学と生命＊18

関係しないほうがいいと思ってしまう。そです。そういうところはこれからどんどん伸んなメンタリティをもってしまうのはよくない

びていく気がします。

でしょう。

藤原

数学の人材流動性が高い。長くいる人ばらえるのではなく、幾何学的な構造としてかりだと解り合いすぎて説明をしなくなりとらえる。3人、4人の関係を3角形、4面体ます。名古屋大学は論理を大切にするととしてとらえるという幾何学化という処理

ころがいい。昔のことも説明しないとわかの仕方が進む気がします。いや、すでにらないし、お互いの言うことも聞かないと事進みつつあります。

情がわからない。で、都合の悪いことは忘菊川

れちゃえばいい（笑）。そういう名古屋大らのアプローチもいろいろありますが、物理学のいいところが世間によく伝わっていな

なりの制約がある気がします。数学者のア

08

理 philosophia May 2004

＊22

離散解析

微分積分が連続量を扱うのに対比して、離散解析ではとびとびの値をとるものを扱う。実際に計算機で扱えるのはとびとびの値であるので、計算機の発達とともに重要性を増してきた分野である。
多元数理科学研究科ホームページ
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/ja/

情報理論がもっと幾何学化するといろな関係を今までのようにグラフとしてとF.ラムゼー（1903-1930）

学科間の垣根がもっと低くなると

巖（おおみね・いわお）
理学研究科長・理学部長。物質理学専攻教授。1977年ハーバード大学大学院修了。Ph.D.専門は理論化学。特に液体のダイナミクス、溶液や生体内の化学反応、液体の結晶化過程などの理論研究。

20世紀の数学研究のキーワードの欠陥だと思います。名古屋大学は昔から

バートランド・ラッセルの学生の一人。
「クレタ人の予言者が『クレタ人はみんな嘘つきだ』といった」というタイプの逆理を解消するために、数学基礎論における「型（タイプ）の理論」をあみ出した。例えば、グラフ理論におけるラムゼーの定理は「グラフの頂点の数が多くなるとある種の秩序が生まれる」
ことを主張するものであり、ラムゼー理論とよばれる美しい理論の原型となっている。

研究者はみんな、途中で数学をや

大峯

ので工学部出身の人をとろうとしたら周り＊20 グラフ理論

＊21

＊20

が多い。
女性が仕事を持つのが当然なので、思います。たとえば何人かの人間のいろ

数学的にはグラフとは、頂点の集まりと、その頂点を結ぶ辺を指定することによって定まる。現在ではネットワー
クの理論など、さまざまな数学の分野との連関が見出
されつつある。

でも、「ゆらぎ」か

専門にする人も多くて、物理とのオーバーラッ

藤原 日本の大学の人材育成システムの水

僕の専門の水学的構造の変化をグラフ理論 にする数

本誌第3号特集「水、その不可思議なもの」参照。

＊19

＊19

主ゼミでは、現在の研究の原点となる広中のは、いろいろな意味で大事なことだと思

表現論の幾何的、代数的、解析的な面においてすぐれた仕事を残した。エコール・ノルマル・シュペリオー
ル出身。

大学の中でもっとオープンに自由

国民全員が働いている国も女性の数学者

宇澤

＊16

私は名古屋大学理学部の卒業生

生命、生物という分野への物理か

理 philosophia May 200409

理 の先端をいく Ⅰる様子を思い浮かべればよい。

計や結晶設計によって、化学が自在に物

マクロ磁石をつくるためには、結合をつく
ふ ついでん し＊1らない孤立した電子（＝不対電子 ）を1個した点にある。
これがブレーク・スルーとなり、の分子内につくり、
しかも分子をあつめて堰を切ったように、次々と新しい研究トピッ

マクロなかたまりにする段階で、隣り合う分クスが登場し、最近では、一見対極にあるよ子のミクロ磁石が打ち消し合わないようにうなナノサイエンスとバイオサイエンスの領並べる必要がある。不対電子をもつ有機域にさえ進出している。

分子は、有機ラジカルとよばれる。有機ラジ

マンガン12（Mn12）とよばれるクラスター

カル分子の設計と配列制御を同時にこなし、分子は、文字通り12個のマンガン
（Mn）
イ

化学結合を
「つくらせない」
化学を実現して、

オンを含む直径1.5ナノメートル＊4程度の円

ようやく有機物磁石がつくりだせるはずだ。

盤状分子である（図3）。磁化曲線には大き＊2有機物磁石の可能性 が研究者に初なヒステリシス＊5が現れ、1分子が磁化されめて意識されたのは1960年代だったが、そた記憶を留めることを意味している。このれ以降多くの化学者が挑戦し、さまざまな有分子を用いれば、現在のものに比べ10万機ラジカルが試みられた。
その中で、
世界初

倍も高密度な磁気メモリーをつくることも可の有機物磁石の発見に成功したのは、
我々

能である。

のグループである（1989年、1991年）。
我々がこのように分子磁性研究は、
単分子磁石、

見つけたこの分子は、金属をまったく含まな

ナノ磁石、さらにはセンサーとしても注目をいp -NPNN である。
そのキュリー温度は低集め、今後さまざまな領域への展開に期待

く、−272.5℃（絶対温度0.65K）という極低が高まる最先端分野である。

温であった。

分子機能化学研究室ホームページ
http://www.chem.nagoya-u.ac.jp/awagak/＊3分子がつくる新しい磁石
阿波賀邦夫（あわが・くにお）
物質理学専攻教授。1959年生まれ。1988年
東京大学大学院理学系研究科単位取得退学。
同年、岡崎国立共同研究機構分子科学研究所助手。1992年東京大学教養学部助教授を経て、2001年より現職。専門は物性化学。特に分子の機能開拓に関心をもつ。

図1 温度による磁性の変化
磁石内部では、各原子上の不対電子がつくる磁気モーメントがすべてそろっているため、強い磁性を示す。
しかし、
キュリー温度（TC）
以上に温度を上げると、磁気秩序は失われる。

T ＜T C

T ＞T C●電子はスピンする
磁石の性質は、人類が最も古くより親しんできた物理現象の1つである。離れてい理 philosophia May 2004

クロな磁石がすべて同一方向にそろい、マ

p -NPNNは不対電子を1個もつ有機ラジ
カルである
（図2）
。
この分子構造の中で、不対

クロなサイズでS極とN極を生じたものであ

電子は分子全体には分布せず、
ピンク色を

る
（図1）。

配した部分に局在している。
結晶構造を見ても互いに引き合う性質は太古より知られ

しかし、磁石といえども、温度を上げていると、不対電子同士が互いに避けあうようにていたし、現代の日常生活においても磁石

くとミクロ磁石は熱によって乱れてバラバラ

存在している様子がわかる。
不対電子を局はいたるところで応用されている。私たちのの方向を向いてしまい、
磁石の性質は弱まっ在させ、互いに遠ざけて配列させる。
これが化

いだく磁石のイメージは、鉄のような固さやてしまう。磁石の性質が弱くなる境目の温学結合をつくらせない化学の中身である。

重さ、必ず南北を示す不変性だろうか。
こことよばれる。
たとえば度は、キュリー温度（T C）

多くの有機物磁石（有機強p -NPNN以降、では、このようなイメージとは対極にあるような、鉄のキュリー温度は769℃であり、
この温度

磁性体）
が国内を中心に発見され、
徐々にで

柔らかく、
溶けやすく、
香りたち、
燃やせばな

以上では鉄といえども弱い磁性しか示さない。

はあるがそのキュリー温度も上昇している。

くなってしまう「有機物の磁石」
をつくろうと●化学結合を「つくらせない」化学

いう分子磁性研究の発展を紹介しよう。

10

阿波賀邦夫

質の磁気特性を操ることができることを示

ものも登場するかもしれない。
有機物磁石は

マクロな磁石の起源をミクロなスケールま

立ちはだかるのが「化学結合の壁」である。

簡単に水に溶けたり、よく燃えるなど、まわりで探っていくと、原子の中の電子にたどり

有機分子内での原子同士の結合を詳しくの環境の変化によく応答する画期的な磁着く。電子などの電荷を帯びた粒子が円見ると、2個の対になった電子が関係する。

石である。
その性質を利用した、
温度、
光、
圧

運動すると、運動の面とは垂直な方向に電子はそれぞれにミクロ磁石なのだが、結力の変化を感知するマルチセンサーなど、我々

磁気モーメント（＝ミクロな磁石）が生じる。

合するときにはお互いの磁気モーメントがキャの想像を越える多彩な応用が期待される。

同様に、電子が自転（スピン）したり原子核

ンセルし、磁石の性質を示さない結合をつくっ●自在にスピン系をつくる化学のまわりを公転することによって、ミクロな磁てしまう。棒磁石を2つ近づけると、
それぞ

分子磁性研究の意義は、
単に有機物磁石が形成される。日常の磁石とは、これらミれのS極が相手のN極とくっついて安定す石ができることを示しただけでなく、分子設

不対電子

電子は原子や分子内で軌道を形成する。
1つの軌道には、右巻きと左巻きの異なる
自転（スピン）の性質をもつ2個の電子が入ることができる。このようなスピンのペアをつくらず、1個しか軌道に入っていない孤立した電子を不対電子とよぶ。不対電子をもつ
ラジカル分子は、一般に不安定で反応性に富む。

＊2有機物磁石の可能性

1967年に、基底（エネルギーが最も低い）
状態が5重項高スピンの分子（分子内で4個の不対電子が整列したもの）が伊藤公
一（大阪市大）
およびE.ワッサーマン（ベル研）
らにより独立に発見された。これらの発見
により、不対電子の整列による強磁性体（磁石）の可能性が予見された。

＊3 p -NPNNパラ-ニトロ フェニル ニトロニル ニトロキサイドの略。

＊4 ナノメートル
1ナノメートル（nm）は0.000000001（1×10−9）メートル（m）＊5 ヒステリシス
履歴現象ともいう。物質をある状態（A）から異なる状態（B）へと変化させる場合、AからBへ行くときとBからAに行くときで、その通り道が異なる現象。図3では、
磁場（横軸）の変化のさせ方により、Mn12の磁化（縦軸）の通り道（値）が異なっていることがわかる。

図2 p -NPNNの分子構造と結晶構造
図右の p -NPNN分子は、ベンゼン環にニトロ基（NO2−）がついたニトロフェニル基（ピンク色よりも上の部分）とニトロニルニトロキサ
イド（ピンク色の部分）と下の部分が、パラ位（ベンゼン環を間にした対極的な位置）で結合している。NO・の黒丸が不対電子を表す。
ニト
ロニルニトロキサイド部分の2つのNOが等価であるため、不対電子はそのどちらかの酸素近傍に存在する。図左のp -NPNNの結晶
では、各分子のスピンが向きをそろえている。

20年後には、
キュリー温度が室温以上の有機分子で磁石をつくろうとすると、
まず＊1

図3 マンガン12（Mn12）の構造と磁化曲線

磁
化
︵
相
対
値
︶

1nm

磁場（テスラ）Mn12（ 左）のコア部分はそれぞれ12個のMn原子と酸素原子からなり、16個の酢酸イオン
がMn原子を架橋している。
う
すい青色がMn原子を、赤、青は酸素原子、
炭素原子を表す。
磁化曲線（右）の磁化（縦軸）は最大磁化を1.0とした値を示している。測 定は絶 対 温 度
1.8Kで行ったもの。

理 philosophia May 200411

理 の先端をいく Ⅰる様子を思い浮かべればよい。

計や結晶設計によって、化学が自在に物

マクロ磁石をつくるためには、結合をつく
ふ ついでん し＊1らない孤立した電子（＝不対電子 ）を1個した点にある。
これがブレーク・スルーとなり、の分子内につくり、
しかも分子をあつめて堰を切ったように、次々と新しい研究トピッ

マクロなかたまりにする段階で、隣り合う分クスが登場し、最近では、一見対極にあるよ子のミクロ磁石が打ち消し合わないようにうなナノサイエンスとバイオサイエンスの領並べる必要がある。不対電子をもつ有機域にさえ進出している。

分子は、有機ラジカルとよばれる。有機ラジ

マンガン12（Mn12）とよばれるクラスター

カル分子の設計と配列制御を同時にこなし、分子は、文字通り12個のマンガン
（Mn）
イ

化学結合を
「つくらせない」
化学を実現して、

オンを含む直径1.5ナノメートル＊4程度の円

ようやく有機物磁石がつくりだせるはずだ。

盤状分子である（図3）。磁化曲線には大き＊2有機物磁石の可能性 が研究者に初なヒステリシス＊5が現れ、1分子が磁化されめて意識されたのは1960年代だったが、そた記憶を留めることを意味している。このれ以降多くの化学者が挑戦し、さまざまな有分子を用いれば、現在のものに比べ10万機ラジカルが試みられた。
その中で、
世界初

倍も高密度な磁気メモリーをつくることも可の有機物磁石の発見に成功したのは、
我々

能である。

のグループである（1989年、1991年）。
我々がこのように分子磁性研究は、
単分子磁石、

見つけたこの分子は、金属をまったく含まな

ナノ磁石、さらにはセンサーとしても注目をいp -NPNN である。
そのキュリー温度は低集め、今後さまざまな領域への展開に期待

く、−272.5℃（絶対温度0.65K）という極低が高まる最先端分野である。

温であった。

分子機能化学研究室ホームページ
http://www.chem.nagoya-u.ac.jp/awagak/＊3分子がつくる新しい磁石
阿波賀邦夫（あわが・くにお）
物質理学専攻教授。1959年生まれ。1988年
東京大学大学院理学系研究科単位取得退学。
同年、岡崎国立共同研究機構分子科学研究所助手。1992年東京大学教養学部助教授を経て、2001年より現職。専門は物性化学。特に分子の機能開拓に関心をもつ。

図1 温度による磁性の変化
磁石内部では、各原子上の不対電子がつくる磁気モーメントがすべてそろっているため、強い磁性を示す。
しかし、
キュリー温度（TC）
以上に温度を上げると、磁気秩序は失われる。

T ＜T C

T ＞T C●電子はスピンする
磁石の性質は、人類が最も古くより親しんできた物理現象の1つである。離れてい理 philosophia May 2004

クロな磁石がすべて同一方向にそろい、マ

p -NPNNは不対電子を1個もつ有機ラジ
カルである
（図2）
。
この分子構造の中で、不対

クロなサイズでS極とN極を生じたものであ

電子は分子全体には分布せず、
ピンク色を

る
（図1）。

配した部分に局在している。
結晶構造を見ても互いに引き合う性質は太古より知られ

しかし、磁石といえども、温度を上げていると、不対電子同士が互いに避けあうようにていたし、現代の日常生活においても磁石

くとミクロ磁石は熱によって乱れてバラバラ

存在している様子がわかる。
不対電子を局はいたるところで応用されている。私たちのの方向を向いてしまい、
磁石の性質は弱まっ在させ、互いに遠ざけて配列させる。
これが化

いだく磁石のイメージは、鉄のような固さやてしまう。磁石の性質が弱くなる境目の温学結合をつくらせない化学の中身である。

重さ、必ず南北を示す不変性だろうか。
こことよばれる。
たとえば度は、キュリー温度（T C）

多くの有機物磁石（有機強p -NPNN以降、では、このようなイメージとは対極にあるような、鉄のキュリー温度は769℃であり、
この温度

磁性体）
が国内を中心に発見され、
徐々にで

柔らかく、
溶けやすく、
香りたち、
燃やせばな

以上では鉄といえども弱い磁性しか示さない。

はあるがそのキュリー温度も上昇している。

くなってしまう「有機物の磁石」
をつくろうと●化学結合を「つくらせない」化学

いう分子磁性研究の発展を紹介しよう。

10

阿波賀邦夫

質の磁気特性を操ることができることを示

ものも登場するかもしれない。
有機物磁石は

マクロな磁石の起源をミクロなスケールま

立ちはだかるのが「化学結合の壁」である。

簡単に水に溶けたり、よく燃えるなど、まわりで探っていくと、原子の中の電子にたどり

有機分子内での原子同士の結合を詳しくの環境の変化によく応答する画期的な磁着く。電子などの電荷を帯びた粒子が円見ると、2個の対になった電子が関係する。

石である。
その性質を利用した、
温度、
光、
圧

運動すると、運動の面とは垂直な方向に電子はそれぞれにミクロ磁石なのだが、結力の変化を感知するマルチセンサーなど、我々

磁気モーメント（＝ミクロな磁石）が生じる。

合するときにはお互いの磁気モーメントがキャの想像を越える多彩な応用が期待される。

同様に、電子が自転（スピン）したり原子核

ンセルし、磁石の性質を示さない結合をつくっ●自在にスピン系をつくる化学のまわりを公転することによって、ミクロな磁てしまう。棒磁石を2つ近づけると、
それぞ

分子磁性研究の意義は、
単に有機物磁石が形成される。日常の磁石とは、これらミれのS極が相手のN極とくっついて安定す石ができることを示しただけでなく、分子設

不対電子

電子は原子や分子内で軌道を形成する。
1つの軌道には、右巻きと左巻きの異なる
自転（スピン）の性質をもつ2個の電子が入ることができる。このようなスピンのペアをつくらず、1個しか軌道に入っていない孤立した電子を不対電子とよぶ。不対電子をもつ
ラジカル分子は、一般に不安定で反応性に富む。

＊2有機物磁石の可能性

1967年に、基底（エネルギーが最も低い）
状態が5重項高スピンの分子（分子内で4個の不対電子が整列したもの）が伊藤公
一（大阪市大）
およびE.ワッサーマン（ベル研）
らにより独立に発見された。これらの発見
により、不対電子の整列による強磁性体（磁石）の可能性が予見された。

＊3 p -NPNNパラ-ニトロ フェニル ニトロニル ニトロキサイドの略。

＊4 ナノメートル
1ナノメートル（nm）は0.000000001（1×10−9）メートル（m）＊5 ヒステリシス
履歴現象ともいう。物質をある状態（A）から異なる状態（B）へと変化させる場合、AからBへ行くときとBからAに行くときで、その通り道が異なる現象。図3では、
磁場（横軸）の変化のさせ方により、Mn12の磁化（縦軸）の通り道（値）が異なっていることがわかる。

図2 p -NPNNの分子構造と結晶構造
図右の p -NPNN分子は、ベンゼン環にニトロ基（NO2−）がついたニトロフェニル基（ピンク色よりも上の部分）とニトロニルニトロキサ
イド（ピンク色の部分）と下の部分が、パラ位（ベンゼン環を間にした対極的な位置）で結合している。NO・の黒丸が不対電子を表す。
ニト
ロニルニトロキサイド部分の2つのNOが等価であるため、不対電子はそのどちらかの酸素近傍に存在する。図左のp -NPNNの結晶
では、各分子のスピンが向きをそろえている。

20年後には、
キュリー温度が室温以上の有機分子で磁石をつくろうとすると、
まず＊1

図3 マンガン12（Mn12）の構造と磁化曲線

磁
化
︵
相
対
値
︶

1nm

磁場（テスラ）Mn12（ 左）のコア部分はそれぞれ12個のMn原子と酸素原子からなり、16個の酢酸イオン
がMn原子を架橋している。
う
すい青色がMn原子を、赤、青は酸素原子、
炭素原子を表す。
磁化曲線（右）の磁化（縦軸）は最大磁化を1.0とした値を示している。測 定は絶 対 温 度
1.8Kで行ったもの。

理 philosophia May 200411

理 の先端をいく Ⅱの宇宙は、絶対温度3度まで冷えてきた。

衝突する電子のスピンを左右どちらかにそ＊1 TeV

誕生直後の宇宙の成り立ちを理解するには、ろえることができれば、この性質を逆に利用物質の素材である素粒子がビッグバン以

して素粒子間の力を詳しく調べることがで1ボルト（1V）の電位差から電子1つが得るエ
ネルギーが1電子ボルト（1eV）。テラ電子ボル
ト
（TeV）
は1兆
（1012）電子ボルトを表す単位。

降どのように生成され、反応してきたかを調きる。そのためには、右巻き（左巻き）の電べる必要がある。それには高エネルギーま子だけからなるビーム＝「偏極電子ビーム」で加速した素粒子を衝突させて反応を調をつくることが必要になる。

べたり、
未発見の基本粒子を直接つくり出●92％の偏極電子源の開発に成功
スピンのそろった電子ビームをつくる最もしてやるのが最も確実である。
現在の人類がつくることのできる高エネ

有効な方法が、偏極電子源の開発である。

ルギーとはどの程度のものなのか。
計画中のこの開発自体が多様な物理と高度な技術＊1

電子加速器の最高エネルギーは0.5TeV
11＝5×10 電子ボルトであり、電子と陽電子

偏極電子源は次の2つのメカニズムから2を衝突させるリニアコライダー＊3（線形衝突なる（図2）。まず、右巻きレーザー光（右旋加速器）で達成される見込みである
（図1）。

円偏光）
を半導体＊7にあてると、価電子帯

このエネルギーは温度に直すと1億度のにある電子のうち左巻きの電子のみが選5000万倍にあたり、ビッグバンの1×10 秒

択的に伝導帯へ励起される。次に、左巻き後までさかのぼることになる。

電子が半導体表面から真空中に飛び出し●鍵をにぎる電子スピンてくる。ただし、
このように動作するには、半中西 彊中西 彊（なかにし・つとむ）
素粒子宇宙物理学専攻教授。1945年、徳島市生まれ。京都大学理学部卒業、名古屋大学
大学院理学研究科修了。名古屋大学理学部
助手、助教授を経て1994年より現職。専門は
高エネルギー加速器物理学。ヒッグス粒子や超対称性粒子の解明に興味をもち、
リニアコラ
イダー計画において偏極電子ビーム実験を実現するための研究を行っている。

12

理 philosophia May 2004

建設が計画されている次世代のリニアコライダーにおける電子と陽電子は最終的に0.5TeVのエネルギーに到達する。
このような高エネルギーの電子と陽電子を正面衝突させることによって、さまざまな素粒子をつくり出し、素粒子間に働く力の性質を解明することが可能になる。

超格子半導体超高真空＊5 超対称性粒子

つの素粒子を高エネルギーで衝突させると、ルを巧妙な凸凹型に調節し、しかもその表いろいろな反応が起きて新しい粒子が生ま面から電子が飛び出しやすくするという、れる。
新粒子の質量の上限値は、
衝突エネ

困難な技術的課題を解決する必要があった。

ルギーで決まる。
ちなみに0.5TeVは陽子のこれらを解決できた1991年に初めて、それまで最高40％だった偏極度を世界に先駆

対称性粒子＊5とよばれる未発見の粒子がけて一気に92％に引き上げることができた（図

このあたりの質量をもつという理論的予想3）。米国のスタンフォード線形加速器研究がある。
これまでの実験によると、
ヒッグス粒所などの大研究所でも同様の開発はなさ

子の質量は少なくとも陽子の100倍以上でれていたが、我々の成果はこれを大きくしなくてはならない。
リニアコライダーによってこのぐものであった。

の値が約10倍引き上げられ、ヒッグス粒子を

私たちは現在、
レーザー光のように細く実験的に見つけ出し、その性質を詳しく調て平行性の良い偏極電子源の開発にも取べられる可能性がある。
ヒッグス粒子の発見

り組んでいる。例えば、次世代の放射光源

偏極電子源のメカニズムを目指すERL計画 の成否は、このようないう根源的な問いに答える画期的な意味

電子源の実現にかかっている。そのためにをもつ。

手づくりした200keV偏極電子源装置（12素粒子同士に働く力の性質を調べるとき、

ページ写真）
によって、現時点で世界最高鍵となるのが「スピン」とよばれる素粒子が性能のビームの実現が期待されている。偏●物質の起源にせまる高エネルギー実験

自転する性質である。電子は大きさ1/2の極電子源の将来に夢を託して、若手といっ

宇宙は137億年前にビッグバンによってスピンを持ち、「右巻き」か「左巻き」の2つ

しょに研究を楽しみ、理の先端を行くことに誕生した。ビッグバンの瞬間は途方もないの状態しかとり得ない。不思議なことに、
あ高エネルギースピン物理研究室ホームページ
なれば幸いである。

高温だったはずだが、それから3分後の宇る種の力＊6は左巻きの電子のみに作用し、宙は約1億度まで冷え、膨張を続けた現在

同じ電子なのに右巻きには働かない。
もしhttp://spin.phys.nagoya-u.ac.jp/

素粒子には、同種の粒子が複数存在するときのふるまいに応じて、フェルミオンとボソンとよばれる異なる2つの種類がある。
ところが、
超対称性とよばれる一種の 回転 操作によれば、このフェルミオンとボソンを結びつけることができる。このとき、フェルミオンにはボ
ソンの、ボソンにはフェルミオンのパートナーが存在することになる。現在知られている素粒子に対する仮想的なパートナーを超対称性粒子とよぶ。

＊6 ある種の力
弱い相互作用のこと。

＊7 半導体固体の中の電子はバンド（帯）とよばれるある幅をもつエネルギー準位のどれか1つを占めている。
このうち最もエネルギー準位が高く、電子が自由に運動できるバンドを伝導帯、
そのすぐ下のエネルギー準位をもつバンドを価電子帯とよぶ。通常の半導体では伝導帯に電子はなく電流は流れないが、光を用いて価電子帯から伝導帯へ電子を励起してやると電流が流れる。

＊8 ERL（Energy Recovery Linac）計画
蓄積リングとよばれる円形加速器に電子を貯めて放射光を生成する方式よりも、2〜3桁高い輝度を有する数keVのX線をつくる
線形加速器を用いる計画。加速管に超伝導物質を用いること等により、運転に必要な
電力を最少にすることもできる。

＊8

は「現在の素粒子になぜ質量があるか」と電子と陽電子のそれぞれを一直線上に並べた線形加速器の両端から入射し、中央に向かって高いエネルギーまで加速した後に衝突させて新粒子をつくる装置。円形加速器にくらべ加速中の電子が放出する光（放射光）によるエネルギー損失が無視できる。

素粒子標準理論の仮説によれば、現在知られている素粒子の質量は、
いずれも、
真空中
に一様に分布するヒッグス場の効果で生じたものと考えられている。
ヒッグス粒子は、
この場のゆらぎによって生成される。
ヒッグス粒子の発見によって、この質量起源の仮説を検証することができる。

偏極電子源は超格子半導体（図左）と超高真空（図右）からなる。
ガリウム砒素(GaAs)系半導体の価電子帯では同じエネルギー準位にスピンや角運動量の大きさや向きのちがう電子が混在している。
しかし、半導体を歪ませる、
あるいは、
超格子をつくることによってこのエネルギー準位を2つに分離することができる。図左では、
ナノス
ケールのガリウム砒素(GaAs)結晶層とガリウム砒素リン(GaAsP)結晶層によって、超格子構造が形成されている。価電子帯最上部にある電子を、右巻きに円偏光させたレーザー光で励起してやると、左巻きの電子のみを選択的に伝導帯へ導くことが可能になる。図右のように偏極した伝導電子を真空中へ飛び出させるためには、
特殊な表面を用いる。ガリウム砒素(GaAs)表面にセシウム(Cs)を添加してできる半導体薄膜ではガリウム(Ga)層(正の電荷をもつ)とセシウム(Cs)層(負の電荷をもつ)からなる電気的２重極ポテンシャ
ルのために、薄膜表面における真空のエネルギー準位は伝導帯の準位よりも低くなっている。
この表面ポテンシャルを安定に保持するためには実験室での最高レベルの超高真空が求められる。

質量の500倍にあたり、
ヒッグス粒子 や超＊3 リニアコライダー＊4 ヒッグス粒子

図2＊4

新素粒子の発見に挑む

図1 リニアコライダー

導体内部の伝導帯と価電子帯のポテンシャ

素粒子は小さくて測定は容易でない。
2200keV 偏極電子源装置の前で電荷が逆符号であることをのぞいて、
電子と全く同じ性質（電荷の大きさおよび質量）をもつ素粒子。
このような素粒子は電子の反粒子とよばれる。すべての素粒子には反粒子が存在することが知られている。

を含む。

＊

−10

＊2 陽電子図3

偏極度の測定結果

実際に生成した電子ビームの偏極度を測定したもの。右巻きレーザー
光のエネルギーを上げてゆくと、
まず左巻き電子（水色）が価電子帯から伝導帯に励起され真空中に飛び出してくる。このとき偏極度（赤色）は最大値の92%に達する。
さらにレーザー光のエネルギーを上げると、
右巻き電子（緑色）も励起されるようになり、
量子効率(青色)は上がるが、偏極度は急激に低下してしまうことがわかる。なお、左巻きレーザー光を使うと同様に右巻きの電子が優勢なビームをつくることができる。

理 philosophia May 2004

図3 リニアコライダー用
200keV偏極電子ビーム生成装置
この装置はGaAs結晶の表面を保護するため2×10−10パスカ
ル（Pa）という超高真空度を実現している。
リニアコライダーは
長さが30km、
予算規模3000億円の巨大加速器計画だが、これに使う偏極電子源は10億円の規模でわずか50m2のスペー
スに組み上げることができる。私がこのテーマを気に入っている理由に大学チームが研究を主導できることがある。

13

理 の先端をいく Ⅱの宇宙は、絶対温度3度まで冷えてきた。

ろえることができれば、この性質を逆に利用＊1 TeV

誕生直後の宇宙の成り立ちを理解するには、して素粒子間の力を詳しく調べることがで物質の素材である素粒子がビッグバン以きる。そのためには、右巻き（左巻き）の電

1ボルト（1V）の電位差から電子1つが得るエ
ネルギーが1電子ボルト（1eV）。テラ電子ボル
ト
（TeV）
は1兆
（1012）電子ボルトを表す単位。

降どのように生成され、反応してきたかを調子だけからなるビーム＝「偏極電子ビーム」

べる必要がある。それには高エネルギーまをつくることが必要になる。

で加速した素粒子を衝突させて反応を調●92％の偏極電子源の開発に成功

べたり、
未発見の基本粒子を直接つくり出

有効な方法が、偏極電子源の開発である。

してやるのが最も確実である。
現在の人類がつくることのできる高エネ
ルギーとはどの程度のものなのか。
計画中の偏極電子源は次の2つのメカニズムから＝5×10 電子ボルトであり、電子と陽電子なる（図2）。まず、右巻きレーザー光（右旋2を衝突させるリニアコライダー＊3（線形衝突円偏光）
を半導体＊7にあてると、価電子帯加速器）で達成される見込みである（図1）。

にある電子のうち左巻きの電子のみが選

このエネルギーは温度に直すと1億度の択的に伝導帯へ励起される。次に、左巻き−105000万倍にあたり、ビッグバンの1×10 秒

電子が半導体表面から真空中に飛び出し後までさかのぼることになる。

てくる。ただし、
このように動作するには、半●鍵をにぎる電子スピン

導体内部の伝導帯と価電子帯のポテンシャ

素粒子は小さくて測定は容易でない。
2

中西 彊（なかにし・つとむ）
素粒子宇宙物理学専攻教授。1945年、徳島市生まれ。京都大学理学部卒業、名古屋大学
大学院理学研究科修了。名古屋大学理学部
助手、助教授を経て1994年より現職。専門は
高エネルギー加速器物理学。ヒッグス粒子や超対称性粒子の解明に興味をもち、
リニアコラ
イダー計画において偏極電子ビーム実験を実現するための研究を行っている。

12

理 philosophia May 2004

建設が計画されている次世代のリニアコライダーにおける電子と陽電子は最終的に0.5TeVのエネルギーに到達する。
このような高エネルギーの電子と陽電子を正面衝突させることによって、さまざまな素粒子をつくり出し、素粒子間に働く力の性質を解明することが可能になる。

超格子半導体超高真空＊5 超対称性粒子

つの素粒子を高エネルギーで衝突させると、面から電子が飛び出しやすくするという、いろいろな反応が起きて新しい粒子が生ま困難な技術的課題を解決する必要があった。

れる。
新粒子の質量の上限値は、
衝突エネ

これらを解決できた1991年に初めて、それルギーで決まる。
ちなみに0.5TeVは陽子のまで最高40％だった偏極度を世界に先駆

偏極電子源は超格子半導体（図左）と超高真空（図右）からなる。
ガリウム砒素(GaAs)系半導体の価電子帯では同じエネルギー準位にスピンや角運動量の大きさや向きのちがう電子が混在している。
しかし、半導体を歪ませる、
あるいは、
超格子をつくることによってこのエネルギー準位を2つに分離することができる。図左では、
ナノス
ケールのガリウム砒素(GaAs)結晶層とガリウム砒素リン(GaAsP)結晶層によって、超格子構造が形成されている。価電子帯最上部にある電子を、右巻きに円偏光させたレーザー光で励起してやると、左巻きの電子のみを選択的に伝導帯へ導くことが可能になる。図右のように偏極した伝導電子を真空中へ飛び出させるためには、
特殊な表面を用いる。ガリウム砒素(GaAs)表面にセシウム(Cs)を添加してできる半導体薄膜ではガリウム(Ga)層(正の電荷をもつ)とセシウム(Cs)層(負の電荷をもつ)からなる電気的２重極ポテンシャ
ルのために、薄膜表面における真空のエネルギー準位は伝導帯の準位よりも低くなっている。
この表面ポテンシャルを安定に保持するためには実験室での最高レベルの超高真空が求められる。

けて一気に92％に引き上げることができた（図

称性粒子＊5とよばれる未発見の粒子がこ3）。米国のスタンフォード線形加速器研究のあたりの質量をもつという理論的予想が所などの大研究所でも同様の開発はなさある。
これまでの実験によると、
ヒッグス粒子れていたが、我々の成果はこれを大きくしの質量は少なくとも陽子の100倍以上でなのぐものであった。

くてはならない。
リニアコライダーによってこの私たちは現在、
レーザー光のように細く値が約10倍引き上げられ、ヒッグス粒子を実て平行性の良い偏極電子源の開発にも取験的に見つけ出し、その性質を詳しく調べらり組んでいる。例えば、次世代の放射光源れる可能性がある。
ヒッグス粒子の発見は
「現

このような
を目指すERL計画＊8の成否は、在の素粒子になぜ質量があるか」という根電子源の実現にかかっている。そのために源的な問いに答える画期的な意味をもつ。

手づくりした200keV偏極電子源装置（12素粒子同士に働く力の性質を調べるとき、

ページ写真）
によって、現時点で世界最高鍵となるのが「スピン」とよばれる素粒子が性能のビームの実現が期待されている。偏自転する性質である。電子は大きさ1/2の極電子源の将来に夢を託して、若手といっ●物質の起源にせまる高エネルギー実験

スピンを持ち、「右巻き」か「左巻き」の2つ

しょに研究を楽しみ、理の先端を行くことに宇宙は137億年前にビッグバンによっての状態しかとり得ない。不思議なことに、
あなれば幸いである。

＊6誕生した。ビッグバンの瞬間は途方もないる種の力 は左巻きの電子のみに作用し、高温だったはずだが、それから3分後の宇同じ電子なのに右巻きには働かない。
もし

宙は約1億度まで冷え、膨張を続けた現在

衝突する電子のスピンを左右どちらかにそ高エネルギースピン物理研究室ホームページ
http://spin.phys.nagoya-u.ac.jp/

電子と陽電子のそれぞれを一直線上に並べた線形加速器の両端から入射し、中央に向かって高いエネルギーまで加速した後に衝突させて新粒子をつくる装置。円形加速器にくらべ加速中の電子が放出する光（放射光）によるエネルギー損失が無視できる。

素粒子標準理論の仮説によれば、現在知られている素粒子の質量は、
いずれも、
真空中
に一様に分布するヒッグス場の効果で生じたものと考えられている。
ヒッグス粒子は、
この場のゆらぎによって生成される。
ヒッグス粒子の発見によって、この質量起源の仮説を検証することができる。

図2

質量の500倍にあたり、
ヒッグス粒子 や超対＊3 リニアコライダー＊4 ヒッグス粒子

ルを巧妙な凸凹型に調節し、しかもその表＊4

中西 彊

電荷が逆符号であることをのぞいて、
電子と全く同じ性質（電荷の大きさおよび質量）をもつ素粒子。
このような素粒子は電子の反粒子とよばれる。すべての素粒子には反粒子が存在することが知られている。

図1 リニアコライダー

を含む。

＊

11

新素粒子の発見に挑む

この開発自体が多様な物理と高度な技術＊1

電子加速器の最高エネルギーは0.5TeV

200keV 偏極電子源装置の前でスピンのそろった電子ビームをつくる最も＊2 陽電子

偏極電子源のメカニズム

素粒子には、同種の粒子が複数存在するときのふるまいに応じて、フェルミオンとボソンとよばれる異なる2つの種類がある。
ところが、
超対称性とよばれる一種の 回転 操作によれば、このフェルミオンとボソンを結びつけることができる。このとき、フェルミオンにはボ
ソンの、ボソンにはフェルミオンのパートナーが存在することになる。現在知られている素粒子に対する仮想的なパートナーを超対称性粒子とよぶ。

＊6 ある種の力
弱い相互作用のこと。

＊7 半導体固体の中の電子はバンド（帯）とよばれるある幅をもつエネルギー準位のどれか1つを占めている。
このうち最もエネルギー準位が高く、電子が自由に運動できるバンドを伝導帯、
そのすぐ下のエネルギー準位をもつバンドを価電子帯とよぶ。通常の半導体では伝導帯に電子はなく電流は流れないが、光を用いて価電子帯から伝導帯へ電子を励起してやると電流が流れる。

＊8 ERL（Energy Recovery Linac）計画
蓄積リングとよばれる円形加速器に電子を貯めて放射光を生成する方式よりも、2〜3桁高い輝度を有する数keVのX線をつくる
線形加速器を用いる計画。加速管に超伝導物質を用いること等により、運転に必要な
電力を最少にすることもできる。

図3

偏極度の測定結果

実際に生成した電子ビームの偏極度を測定したもの。右巻きレーザー
光のエネルギーを上げてゆくと、
まず左巻き電子（水色）が価電子帯から伝導帯に励起され真空中に飛び出してくる。このとき偏極度（赤色）は最大値の92%に達する。
さらにレーザー光のエネルギーを上げると、
右巻き電子（緑色）も励起されるようになり、
量子効率(青色)は上がるが、偏極度は急激に低下してしまうことがわかる。なお、左巻きレーザー光を使うと同様に右巻きの電子が優勢なビームをつくることができる。

理 philosophia May 2004

図3 リニアコライダー用
200keV偏極電子ビーム生成装置
この装置はGaAs結晶の表面を保護するため2×10−10パスカ
ル（Pa）という超高真空度を実現している。
リニアコライダーは
長さが30km、
予算規模3000億円の巨大加速器計画だが、これに使う偏極電子源は10億円の規模でわずか50m2のスペー
スに組み上げることができる。私がこのテーマを気に入っている理由に大学チームが研究を主導できることがある。

13

講 義 探 検

大学は研究の場であるとともに、教育の面においても大きな役割を果たしている。
いま話題の講義を、他学科の学生に新鮮な視点でレポートしてもらった。

本間道夫（ほんま・みちお）
生命理学専攻教授。1955年生まれ。東京大学大学
院理学系研究科修了。その後日本学術振興会特別研究員、エール大学研究員を経て現職。専門分
野は、生物物理学、分子生物学、細菌学。現在の研究課題は、
細菌べん毛モーターのエネルギー変換機構。

実
験
の
背
︻
生 景
理
学 に
Ⅰ
・
３ あ
年
後 る
期
︼ ﹁
概
念
﹂
本 を
間
道
夫 考
教
授 察
14

理 philosophia May 2004

小西哲郎（こにし・てつろう）
物質理学専攻助教授。1962年生まれ。東京大学大学院理学系研究科物理学専攻修了。1995年より現職。専門は非線型物理学、特に多自由度ハミルト
ン系のカオス。クラスター化などの構造形成や遅い緩和など、単純な熱平衡化とは異なるプロセスに関心を持っている。

本間先生の研究テーマは細菌のべん毛の運投げかけたりもする。
また、学生からも講義時間動システムだ。バクテリアの一種である海洋性ビ

中にどんどん質問が出てくる。先生はそんな学生

ブリオ菌などの細菌のべん毛は、細胞膜に埋まっとのコミュニケーションを大切にしている。

たタンパク質でできた超分子複合体構造である。

講義終了後に本間先生に直接お話をうかがっ

それがモーターのように回転している。
どうして細た。授業内容は全く独自なものであると思いきや、

菌のべん毛なのか、という疑問が頭をもたげるが、

オーソドックスに教科書に沿って講義をしている

この機構は生物界では珍しいもので、
それを研

そうだ。
「基本的なことはすべて教科書に書かれ究することにより、生物のより普遍的なシステムを

ています。
しかし、
教科書に書かれていない大切

理解しようとするのである。たかが細菌ということなことも数多くあります。それを1つでも多く学生もできるのかもしれないが、そういうところに生物に知ってもらいたい」と話す。
さらに「現在の生物の謎を解き明かすヒントがある。生命現象は本当

学はその現象を分子のレベルで解明しようとすに奥深く、不思議なものであると感じた。

る傾向にあります。その中で、化学的、物理的なその本間先生は、生理学Ⅰの授業で膜タンパ実験をやっていくことも珍しくありません。ですから、

ク質について講義されている。その様子を聴講

学生は生物の勉強だけでなく、実験方法の背景させていただいたが、先生の講義は学生に多くにある化学的、物理的な概念も勉強してほしい」のことを学んでもらおうとさまざまな工夫がなされとも言う。先生の講義の中でも確かにそのような、た講義だった。はじめに、
簡単なテストを行い、学現象や実験結果をさらに掘り下げていこうとする

生の理解度をこまめにチェックする。講義にはプ姿勢がうかがわれた。

ロジェクターを使う。図や表のポイントをていねい

どんな分野を専門にしていようと、異なる分野に解説し、教科書には書かれていないが、学生について学ぶのはとても大切である。今回、
先生にとくに知ってもらいたいことも解説する。専門のの講義を聞いて自分自身とてもいい経験をさせ違う私にも面白さは伝わってくる。合間には、実てもらったように思った。

験用具の値段の話などちょっと面白い話をはさ（取材・片山新也 物質理学専攻博士前期課程1年）

んで学生を飽きさせることがない。先生が一方的にしゃべることのないように、
たまに学生に問題を超分子機能学講座感覚運動グループホームページ
http://bunshi3.bio.nagoya-u.ac.jp/bunshi4/fourth.html

電
磁
︻
電
磁 気
気
学 学
Ⅰ
・
１ の
年
後 歴
期
︼ 史
を
追
体
小
西
哲 験
郎
助 す
教
授 る

この式が微分方「Ｆ＝ｍａ」。高校物理では、

活に電磁気学が応用されてますが、その仕組

程式であるとは教えられない。自由落下や放みを実感してもらえるといいですね」。

物運動での物体の位置はこの微分方程式の講義にはできるだけ実験を取り入れるようにし、解として得られるが、高校物理ではその解を個々

退屈させない工夫をしているという。昨年は強の問題に適した公式として覚え、どの公式が適力な磁石を使った実験をした。まず、一円玉を当かを判断して問題を解くのが一般的だった。

立てておいて、そのそばで磁石を動かす。すると、

ところが大学の物理学は体系化された基本的アルミニウムでできた一円玉は磁石にはくっつな理論を応用して個々の問題を解く。
さきの自かないはずなのに、磁石を動かすたびに一円

由落下や放物運動の問題は、初期条件こそ玉の向きが変わる。磁石の動きでまわりの磁場違うが、本質的に同様の問題とみなされる。

が変化すると、一円玉内部で電磁誘導による「最近、大学生の学力低下という話をよく耳

渦電流がおこり、力を受けるからだという。

にしますが、こうした高校物理と大学物理の違「ところがそのあとハプニングが起きたんです」。

いに戸惑って学習をやめてしまう人が多いので比較のため、学生にシャープペンシルで同様の実はないでしょうか」と小西先生をはじめ、物理学

験をしてもらった。
本来なら、一円玉は動かないは教室の先生方は現状を問題視している。そのずだが、シャープペンシルでも動いてしまったという。

解決策の1つとして、昨年まで半年でやってい「しょうがなく、動いてしまった理由もレポートの課た講義を今年から通年授業とし、物理学の基礎

題にしました」と笑って話す先生の様子から、講義をじっくりと身につけられるようにした。

が明るく柔軟で楽しいものであるかがうかがえた。

その1つが小西先生の講義される「電磁気学」

電磁気学は18世紀に研究がさかんになり、19である。講義の目的について先生はこう話す。

世紀にマクスウェルにより４つの基本法則に体系「物理学の歴史は個々の実験から、経験的化されるまで、問題を少しずつ乗り越え発展し法則を得、それらを説明する基本的な理論体てきた。
そんな試行錯誤の歴史を「電磁気学」

系をつくり上げてゆくことです。
その過程を講の講義を通して追体験してみてはどうだろうか。

義を通して追体験し、物理の考え方や基本を（取材・牧野陽介 地球環境科学専攻博士前期課程2年）
非線形物理研究室ホームページ
http://jegog.phys.nagoya-u.ac.jp/r/

身に付けてもらいたい。また、通信など、
日常生

理 philosophia May 2004

イラスト／所ゆきよし

15

講 義 探 検

大学は研究の場であるとともに、教育の面においても大きな役割を果たしている。
いま話題の講義を、他学科の学生に新鮮な視点でレポートしてもらった。

本間道夫（ほんま・みちお）
生命理学専攻教授。1955年生まれ。東京大学大学
院理学系研究科修了。その後日本学術振興会特別研究員、エール大学研究員を経て現職。専門分
野は、生物物理学、分子生物学、細菌学。現在の研究課題は、
細菌べん毛モーターのエネルギー変換機構。

実
験
の
背
︻
生 景
理
学 に
Ⅰ
・
３ あ
年
後 る
期
︼ ﹁
概
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﹂
本 を
間
道
夫 考
教
授 察
14

理 philosophia May 2004

小西哲郎（こにし・てつろう）
物質理学専攻助教授。1962年生まれ。東京大学大学院理学系研究科物理学専攻修了。1995年より現職。専門は非線型物理学、特に多自由度ハミルト
ン系のカオス。クラスター化などの構造形成や遅い緩和など、単純な熱平衡化とは異なるプロセスに関心を持っている。

本間先生の研究テーマは細菌のべん毛の運投げかけたりもする。
また、学生からも講義時間動システムだ。バクテリアの一種である海洋性ビ

中にどんどん質問が出てくる。先生はそんな学生

ブリオ菌などの細菌のべん毛は、細胞膜に埋まっとのコミュニケーションを大切にしている。

たタンパク質でできた超分子複合体構造である。

講義終了後に本間先生に直接お話をうかがっ

それがモーターのように回転している。
どうして細た。授業内容は全く独自なものであると思いきや、

菌のべん毛なのか、という疑問が頭をもたげるが、

オーソドックスに教科書に沿って講義をしている

この機構は生物界では珍しいもので、
それを研

そうだ。
「基本的なことはすべて教科書に書かれ究することにより、生物のより普遍的なシステムを

ています。
しかし、
教科書に書かれていない大切

理解しようとするのである。たかが細菌ということなことも数多くあります。それを1つでも多く学生もできるのかもしれないが、そういうところに生物に知ってもらいたい」と話す。
さらに「現在の生物の謎を解き明かすヒントがある。生命現象は本当

学はその現象を分子のレベルで解明しようとすに奥深く、不思議なものであると感じた。

る傾向にあります。その中で、化学的、物理的なその本間先生は、生理学Ⅰの授業で膜タンパ実験をやっていくことも珍しくありません。ですから、

ク質について講義されている。その様子を聴講

学生は生物の勉強だけでなく、実験方法の背景させていただいたが、先生の講義は学生に多くにある化学的、物理的な概念も勉強してほしい」のことを学んでもらおうとさまざまな工夫がなされとも言う。先生の講義の中でも確かにそのような、た講義だった。はじめに、
簡単なテストを行い、学現象や実験結果をさらに掘り下げていこうとする

生の理解度をこまめにチェックする。講義にはプ姿勢がうかがわれた。

ロジェクターを使う。図や表のポイントをていねい

どんな分野を専門にしていようと、異なる分野に解説し、教科書には書かれていないが、学生について学ぶのはとても大切である。今回、
先生にとくに知ってもらいたいことも解説する。専門のの講義を聞いて自分自身とてもいい経験をさせ違う私にも面白さは伝わってくる。合間には、実てもらったように思った。

験用具の値段の話などちょっと面白い話をはさ（取材・片山新也 物質理学専攻博士前期課程1年）

んで学生を飽きさせることがない。先生が一方的にしゃべることのないように、
たまに学生に問題を超分子機能学講座感覚運動グループホームページ
http://bunshi3.bio.nagoya-u.ac.jp/bunshi4/fourth.html

電
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︻
電
磁 気
気
学 学
Ⅰ
・
１ の
年
後 歴
期
︼ 史
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授 る

この式が微分方「Ｆ＝ｍａ」。高校物理では、

活に電磁気学が応用されてますが、その仕組

程式であるとは教えられない。自由落下や放みを実感してもらえるといいですね」。

物運動での物体の位置はこの微分方程式の講義にはできるだけ実験を取り入れるようにし、解として得られるが、高校物理ではその解を個々

退屈させない工夫をしているという。昨年は強の問題に適した公式として覚え、どの公式が適力な磁石を使った実験をした。まず、一円玉を当かを判断して問題を解くのが一般的だった。

立てておいて、そのそばで磁石を動かす。すると、

ところが大学の物理学は体系化された基本的アルミニウムでできた一円玉は磁石にはくっつな理論を応用して個々の問題を解く。
さきの自かないはずなのに、磁石を動かすたびに一円

由落下や放物運動の問題は、初期条件こそ玉の向きが変わる。磁石の動きでまわりの磁場違うが、本質的に同様の問題とみなされる。

が変化すると、一円玉内部で電磁誘導による「最近、大学生の学力低下という話をよく耳

渦電流がおこり、力を受けるからだという。

にしますが、こうした高校物理と大学物理の違「ところがそのあとハプニングが起きたんです」。

いに戸惑って学習をやめてしまう人が多いので比較のため、学生にシャープペンシルで同様の実はないでしょうか」と小西先生をはじめ、物理学

験をしてもらった。
本来なら、一円玉は動かないは教室の先生方は現状を問題視している。そのずだが、シャープペンシルでも動いてしまったという。

解決策の1つとして、昨年まで半年でやってい「しょうがなく、動いてしまった理由もレポートの課た講義を今年から通年授業とし、物理学の基礎

題にしました」と笑って話す先生の様子から、講義をじっくりと身につけられるようにした。

が明るく柔軟で楽しいものであるかがうかがえた。

その1つが小西先生の講義される「電磁気学」

電磁気学は18世紀に研究がさかんになり、19である。講義の目的について先生はこう話す。

世紀にマクスウェルにより４つの基本法則に体系「物理学の歴史は個々の実験から、経験的化されるまで、問題を少しずつ乗り越え発展し法則を得、それらを説明する基本的な理論体てきた。
そんな試行錯誤の歴史を「電磁気学」

系をつくり上げてゆくことです。
その過程を講の講義を通して追体験してみてはどうだろうか。

義を通して追体験し、物理の考え方や基本を（取材・牧野陽介 地球環境科学専攻博士前期課程2年）
非線形物理研究室ホームページ
http://jegog.phys.nagoya-u.ac.jp/r/

身に付けてもらいたい。また、通信など、
日常生

理 philosophia May 2004

イラスト／所ゆきよし

15

施 設 紹 介

年代測定総合研究センター
モナザイトやジルコンを分析し岩石が受けてきた全地史を解析出土した。大きい碇は歯の長さが3.15ｍ、測定した結果、碇石と同じ年代をもつアル

全長が約6mで、163.5kgと174.5kgの一カリ長石花崗岩は福建省の泉州付近にの岩石中に極微量ではあるが普遍的に対の花崗岩製碇石を装着していた。碇

み分布していた。40ｍ級の超大型船の建存在するモナザイ
トやジルコンなどの微小のサイズから、竹索で繋がれていた船の造地は泉州と考えて間違いない。

な鉱物粒子は、硬くて熱に強く、地球が大きさは40mを超える超大型船であること

マルコポーロの東方見聞録にも記載さ誕生した頃にできた最古の岩石中に存も明らかになった。この超大型船は元寇れているように、南宋末期から元の時代、在する。そして、その後の地表での風化、船なのだろうか。どこで建造されたのか。

泉州は世界最大の貿易港であり、ムスリ堆積作用や、地下深くでの変成作用にも年代測定総合研究センターは、新しく

ム（イスラム）商人を中核とする貿易船団

生き延び、
これらのイベントについての情提示されたこの問題に取り組んだ。まず、の拠点であった。泉州の貿易船団は当報を記録し続けている。CHIME年代測

木石碇の製造年代を明らかにするために時の最も強力な海上勢力（海軍）であり、定法（CHemical Th-U-total Pb Isochron

炭素14年代測定を行った。竹は1年で生蒙古は南宋滅亡前からムスリム勢力とのMEthod）は、1980年代後半、名古屋大

長し、比較的若いものを伐採直後に加工接触を画策していたことが知られている。

学理学部地球科学科（現・大学院環境するので、竹の炭素14年代は碇の製作

鷹島で沈没したのは蒙古軍の指揮部お学研究科地球環境科学専攻）
において、年代に近いと考えられる。得られた年代

よび主力の艦船であると考えられるので、

鈴木和博（センター長）と足立守（現・名古は1268年から1284年の範囲になる。クビ

神崎港沖の40m級の超大型船も蒙古軍

チ ャ イム炭素 14 年代を測定するタンデトロン加速器質量分析計

物いわぬ試料から歴史を解き明かす
年代測定総合研究センターは、
名古屋大

炭素14の濃度を測定し高精度な年代推定を行う

学の年代研究を融合して、2000年4月に創設された学内共同教育研究施設である。

が大気に当たると、大気の主成分である料で約5万年前までの年代を精度よく測窒素が炭素14に変わる。炭素14は二酸定することができる。
タンデトロン年代研究

化 炭 素として大 気中に留まり、半 減 期

分野では、土器に付着した炭化物（お焦げ）、定を行うとともに、新しい年代測定法の開5730年で放射壊変して、窒素に戻る。光古文書や鉄器などの考古学的資料や文発研究も実施している。本センターで行っ合成をする植物、そして植物を食べる動化財の研究、あるいは太陽活動の変動ている年代測定研究の2つの柱と、それを物の体は、生きている限り大気と同じ炭や核実験の影響追跡など、環境解析に応用した研究成果の一端を紹介しよう。

素14濃度（炭素12の約1兆分の1）を保関する研究も展開している。

代測定法開発研究分野を構成して、数百年前から46億年前までの幅広い年代測たのは1279年で、40ｍ級の超大型船は船の建造地が泉州であることは、
ムスリム

では普通の分析機器である電子線マイク

元寇船と考えてよい。

商人が船や船員の提供という形で蒙古

ロアナライザを改良することにより、1μmの

碇は普通、船の建造地で積み込まれる軍の指揮部や主力部隊の輸送に大きく

空間分解能でウラン
（U）
−トリウム
（Th）
−

ので、碇石の産地を特定することが船の建寄与したことを示唆し、元寇の意味を考え鉛（Pb）年代測定が可能である。岩石の造地を推定する鍵になる。
出土した碇石は、直すきっかけとなった。年代測定は文書経た歴史を正確に解析するために、
モナ

日本には産出しないアルカリ長石花崗岩でに記されない歴史を掘り起こし、文理融ザイトやジルコン粒子の微小部分（数μm

作られていた。
CHIME法で測定した結果、合の新しい研究領域を開拓しつつある。

以下の領域）固有の年代を精度良く求め、

碇石は1億600万年〜1億800万年前にで（年代測定総合研究センター長 鈴木和博）

46億年の地球の歴史や日本列島の形成きた岩石であることが判明した。同時に朝の歴史を解き明かそうとしている。

鮮半島と中国南東部の花崗岩の年代を年代測定総合研究センターホームページ
http://www.nendai.nagoya-u.ac.jp/japanese/

トロン加速器質量分析計を用いて炭素14年代測定を行い、わずか数mgの炭素試あるが、タンデトロン年代研究分野と新年ライが日本侵攻のための造船命令を発しれた独自の研究手法である。地球科学

14年代測定である。本センターではタンデ

宇宙から地球に飛び込んでくる宇宙線

教員5名・技術職員1名の小さな組織では屋大学博物館長）が中心となって開発さの中枢をなしていたに違いない。この艦つが、死滅すると外界

CHIME年代を測定する電子線マイクロアナライザ。
いかり

元寇船の木石碇から文書にない歴史を掘り起こす▲ 本センターが復元した

元寇船の碇。
全長1.5mで実物の5分の1程度。

九州北部伊万里湾の鷹島周辺は、弘絶えて、炭素14は一方

安の役（1281年）で、元寇船が台風に遭的に減 少していく。こ遇した所として知られている。この海域かのような生物遺体やそら発見される大小さまざまな長柱状の岩の炭化物中の炭素14石は「蒙古碇石」と呼び慣わされてきた。

濃度を測定して年代を1994年、鷹島神崎港沖の水面下２１mの

こうざき

海底から、木と石でできた碇がまとまって

推 定 する方法が炭 素
タンデトロン加速器を背にした教職員。左から3人目が鈴木センター長。

16

理 philosophia May 2004

▲

たかしま

からの炭素の供給が途

鷹島町神崎港沖の海底から出土した元寇船の碇。
（長崎県北松浦郡鷹島町
教育委員会提供）

試料の不純物を取り除く二酸化炭素精製用真空ライン。

理 philosophia May 200417

施 設 紹 介

年代測定総合研究センター
モナザイトやジルコンを分析し岩石が受けてきた全地史を解析出土した。大きい碇は歯の長さが3.15ｍ、測定した結果、碇石と同じ年代をもつアル

全長が約6mで、163.5kgと174.5kgの一カリ長石花崗岩は福建省の泉州付近にの岩石中に極微量ではあるが普遍的に対の花崗岩製碇石を装着していた。碇

み分布していた。40ｍ級の超大型船の建存在するモナザイ
トやジルコンなどの微小のサイズから、竹索で繋がれていた船の造地は泉州と考えて間違いない。

な鉱物粒子は、硬くて熱に強く、地球が大きさは40mを超える超大型船であること

マルコポーロの東方見聞録にも記載さ誕生した頃にできた最古の岩石中に存も明らかになった。この超大型船は元寇れているように、南宋末期から元の時代、在する。そして、その後の地表での風化、船なのだろうか。どこで建造されたのか。

泉州は世界最大の貿易港であり、ムスリ堆積作用や、地下深くでの変成作用にも年代測定総合研究センターは、新しく

ム（イスラム）商人を中核とする貿易船団

生き延び、
これらのイベントについての情提示されたこの問題に取り組んだ。まず、の拠点であった。泉州の貿易船団は当報を記録し続けている。CHIME年代測

木石碇の製造年代を明らかにするために時の最も強力な海上勢力（海軍）であり、定法（CHemical Th-U-total Pb Isochron

炭素14年代測定を行った。竹は1年で生蒙古は南宋滅亡前からムスリム勢力とのMEthod）は、1980年代後半、名古屋大

長し、比較的若いものを伐採直後に加工接触を画策していたことが知られている。

学理学部地球科学科（現・大学院環境するので、竹の炭素14年代は碇の製作

鷹島で沈没したのは蒙古軍の指揮部お学研究科地球環境科学専攻）
において、年代に近いと考えられる。得られた年代

よび主力の艦船であると考えられるので、

鈴木和博（センター長）と足立守（現・名古は1268年から1284年の範囲になる。クビ

神崎港沖の40m級の超大型船も蒙古軍

チ ャ イム炭素 14 年代を測定するタンデトロン加速器質量分析計

物いわぬ試料から歴史を解き明かす
年代測定総合研究センターは、
名古屋大

炭素14の濃度を測定し高精度な年代推定を行う

学の年代研究を融合して、2000年4月に創設された学内共同教育研究施設である。

が大気に当たると、大気の主成分である料で約5万年前までの年代を精度よく測窒素が炭素14に変わる。炭素14は二酸定することができる。
タンデトロン年代研究

化 炭 素として大 気中に留まり、半 減 期

分野では、土器に付着した炭化物（お焦げ）、定を行うとともに、新しい年代測定法の開5730年で放射壊変して、窒素に戻る。光古文書や鉄器などの考古学的資料や文発研究も実施している。本センターで行っ合成をする植物、そして植物を食べる動化財の研究、あるいは太陽活動の変動ている年代測定研究の2つの柱と、それを物の体は、生きている限り大気と同じ炭や核実験の影響追跡など、環境解析に応用した研究成果の一端を紹介しよう。

素14濃度（炭素12の約1兆分の1）を保関する研究も展開している。

代測定法開発研究分野を構成して、数百年前から46億年前までの幅広い年代測たのは1279年で、40ｍ級の超大型船は船の建造地が泉州であることは、
ムスリム

では普通の分析機器である電子線マイク

元寇船と考えてよい。

商人が船や船員の提供という形で蒙古

ロアナライザを改良することにより、1μmの

碇は普通、船の建造地で積み込まれる軍の指揮部や主力部隊の輸送に大きく

空間分解能でウラン
（U）
−トリウム
（Th）
−

ので、碇石の産地を特定することが船の建寄与したことを示唆し、元寇の意味を考え鉛（Pb）年代測定が可能である。岩石の造地を推定する鍵になる。
出土した碇石は、直すきっかけとなった。年代測定は文書経た歴史を正確に解析するために、
モナ

日本には産出しないアルカリ長石花崗岩でに記されない歴史を掘り起こし、文理融ザイトやジルコン粒子の微小部分（数μm

作られていた。
CHIME法で測定した結果、合の新しい研究領域を開拓しつつある。

以下の領域）固有の年代を精度良く求め、

碇石は1億600万年〜1億800万年前にで（年代測定総合研究センター長 鈴木和博）

46億年の地球の歴史や日本列島の形成きた岩石であることが判明した。同時に朝の歴史を解き明かそうとしている。

鮮半島と中国南東部の花崗岩の年代を年代測定総合研究センターホームページ
http://www.nendai.nagoya-u.ac.jp/japanese/

トロン加速器質量分析計を用いて炭素14年代測定を行い、わずか数mgの炭素試あるが、タンデトロン年代研究分野と新年ライが日本侵攻のための造船命令を発しれた独自の研究手法である。地球科学

14年代測定である。本センターではタンデ

宇宙から地球に飛び込んでくる宇宙線

教員5名・技術職員1名の小さな組織では屋大学博物館長）が中心となって開発さの中枢をなしていたに違いない。この艦つが、死滅すると外界

CHIME年代を測定する電子線マイクロアナライザ。
いかり

元寇船の木石碇から文書にない歴史を掘り起こす▲ 本センターが復元した

元寇船の碇。
全長1.5mで実物の5分の1程度。

九州北部伊万里湾の鷹島周辺は、弘絶えて、炭素14は一方

安の役（1281年）で、元寇船が台風に遭的に減 少していく。こ遇した所として知られている。この海域かのような生物遺体やそら発見される大小さまざまな長柱状の岩の炭化物中の炭素14石は「蒙古碇石」と呼び慣わされてきた。

濃度を測定して年代を1994年、鷹島神崎港沖の水面下２１mの

こうざき

海底から、木と石でできた碇がまとまって

推 定 する方法が炭 素
タンデトロン加速器を背にした教職員。左から3人目が鈴木センター長。

16

理 philosophia May 2004

▲

たかしま

からの炭素の供給が途

鷹島町神崎港沖の海底から出土した元寇船の碇。
（長崎県北松浦郡鷹島町
教育委員会提供）

試料の不純物を取り除く二酸化炭素精製用真空ライン。

理 philosophia May 200417

同窓生から

書籍紹介

留学生教育の今

中小・零細企業のすすめ

初めてづくしの海外出張「物理学と神」

求められる新たな奨学金制度

株式会社エムジーホーム 代表取締役社長
早田千加子（はやた・ちかこ）

多元数理科学研究科図書室
小崎和子（こざき・かずこ）

素粒子宇宙物理学専攻教授
池内 了（いけうち・さとる）著

物質理学専攻講師・留学生専門教育教員
熊澤慶伯（くまざわ・よしのり）

理学部化学科を卒業して2年後に、縁あってある不動産会社に就職しました。自分としては普通のＯＬのつもりでも、学歴が邪魔をして(？)かなり変人だと思われていたようです。
その時の上司が1986年7月独立して新会社を設立することとなり、
創立メンバーに加わりました。当初、社長と社員2人で始めた会社は、設立15年目で名古屋証券取引所セントレックスに上場し、翌2002年12月には東証と名証の二部に上場を果たしました。上場を機に2003年6月創業社長は、私に社長の座を譲り会長職に就きました。
今でもまだ社長に就任したことを不思議に思っている私
自身ですが、
役員・社員あわせて60名、年商100億円の会社の頂点に立てた理由の1つはすこぶる健康であること。
もう1つは必要に迫られ、いろいろな仕事をこなす機会に恵まれたことだと思います。
前職場では住宅の販売や広告宣伝の仕事を経験し、今の会社に移ってからは総務・経理はもとより、一時期は小売業もやっていましたから売り場に立ったこともあります。
そして1999年の秋、名証セントレックスへの上場を目指すことになってからは一層大変でした。
監査法人や証券会社の指導によ
り「商法」
、
上あるいは
「証券取引法」
上の規則に従い上場審査を受けるのですが、門外漢の私には難解な事ばかり。
でもこれらすべての事が、大きな組織の一員として仕事をしていたのでは決して得られない、
とても充実感のある貴重な体験でした。
これから理学部を巣立っていく皆さんには、
ぜひとも野依教授に続くすばらしい研究者の道をめざしていただきたいと思います。
でも社会にはさまざまな仕事があります。
大学で学んだ専門分野だけではなく、業種を問わず中小・零細企業も選択肢の1つに加えてみてください。
なんといっても自分一人の力が会社に与える影響の度合いが違いますから、やりがいがあっておもしろいのではないでしょうか。
（化学科1978年卒業）

18

事務部だより理 philosophia May 2004

コーネル大学にて▲

当研究科発行のNagoya Mathematical Journal（NMJ）は日本でトップレベルの数学雑誌であり、21世紀COEプログラム「等式が生む数学の新概念」においても、国際的情報発信の中核と位置づけられている。
このNMJの電子化がCOEの実
施計画にも盛り込まれており、今回のアメリカ出
張はこの上なくよいタイミングで実施された。
出張期間は8日間、訪問先は、
コーネル大学、メ
リーランド大学、
ジョンズ・ホプキンス大学、
スパーク・
アメリカの4カ所。オンラインシステムの現状視察および版権の処理、
アーカイブの電子化についてな
どオンライン化を進めるにあたっての調査および具体的情報収集が目的であった。プロジェクト担
当者、
ライブラリアン、雑誌編集者・事務担当者、
低コストのオンライン化を推進する立場からなど、有益で具体的な情報の提供があり、また、こちら
からの情報提供・質問・意見交換を通じて今後の方向性を見いだす非常によいきっかけとなった。
初めてづくしの経験であったが、受け入れ側の暖かい対応にも支えられ、非常に有意義で充実感溢れる出張であった。パーティ、ディナー、ラン
チの誘いは遠慮なく受け、出会った人とはできるだけ会話を心がけた。私の英語がどれほど使い物になるのかを試すよい機会でもあった。曲がりなりにも自分の意見を述べたり、情報を提供できたりしたことは、
日常会話のレベルを少しは越えられたような気がする。地図の読めない 私は一人旅に自信がなかったが、生まれて初めてすべて自力で動いた。
私個人にとってはこれが最大の成果かも知れない。公私にわたり、
素晴らしい機会を与えてくださった関係方面に心から感謝している。

16世紀中葉の「コペルニクス革命」に始まる
近代自然科学は、ニュートンの古典物理学の完成まで、およそ100年をかけて築き上げられてきた。この時期の自然科学は、
自然を研究する
ことを神の意図を理解し神の存在証明をするための作業と考えてきたが、時代を重ねるにしたがって、皮肉にも神の不在を導き出すことになる。神の御技と思われていた現象を物質の運動で説明することが可能となったのである。
しかし、神はその後も科学という舞台で入退場を繰り返すことになる。物質の運動を確率論的にしか予言できない量子論を批判してアインシュ
タインが「神はサイコロ遊びをしない」と述べ、ハイゼルベルクがサイコロ遊びの好きな神を受け入れればよいと反論したのはその好例だ。
神の姿の変容という切り口から自然観・宇宙像の現在までの変遷をたどるというのがこの本のねらいだ。読者は神の入退場を追うことで物理学の発展の歴史を理解することになる。そしてとかく抽象的な表現になりがちな物理の現象や概念に対してわかりやすく的確な比喩を与えている点も特筆しておきたい。真空のエネ
ルギーを説明するのに消費者金融の現金自動支払機を例に出すあたりが圧巻だ。神というパートナーを得たことで読者は知らず知らずのうちに「知」の最先端まで導かれている。
（K）「物理学と神」 池内 了著
集英社新書／2002年12月発行／740円

私は3年前より理学研究科で留学生専門教育教員を務めています。研究・講義等を行うかたわら、所属留学生に対する相談、新規留学希望者に対する対応、部局からの奨学金受領者の推薦、全学レベルの留学生交流業務への参画などに携わっています。理学研究科
（理学部）
には、
現在14カ国から38人の留学生が来て勉強しています。
このうち15人が文科省の国費奨学金を受領する国費留学生、14人が自費で学ぶ私費留学生、9人が1年以内の短期留
学生です。
また、
ポスドクや訪問研究者などの肩書きで訪れる外国人研究者の数も毎年相当数に上ります。
私費留学生の数が比較的少ないのは、理学の研究テーマに長時間研究室にこもって取り組むような内容が多く、アルバイ
トと両立させることが難しいからです。彼らは、語学のハンディもあって、家庭教師などの時給の良いアルバイ
トはなかなか得られませんし、
日本育英会の奨学金貸与も受けられません。
しかし、
わが私費留学生たちは、私的財団等の奨学金を獲得したり、
21世紀COEプログラムの給付金をもらったりして、
結構たくましく生き抜いています。
しかし、
そもそも私費留学生と国費留学生にこれだけの待遇差をつけるべきなのでしょうか。国費留学制度は政府開発援助による国際協力の一環であり、将来母国に帰って活躍する人材を養成する制度だというのが日本政府の基本方針です。
しかし、優秀な留学生ほど、母国に帰らず
研究環境のよい日本に留まりたいという希望を口にします。
彼らを日本の大学に惹きつけ、日本の大学ひいては日本社会の発展に貢献してもらうための新しいコンセプトの奨学金があっても構わないのではと思います。意欲的な留学生がさらに多く本研究科に来てもらえるように、
また日本人学
生にもっと海外へ目を向けてもらえるように、微力ながら力を尽くしたいと思います。

理 philosophia May 200419

同窓生から

書籍紹介

留学生教育の今

中小・零細企業のすすめ

初めてづくしの海外出張「物理学と神」

求められる新たな奨学金制度

株式会社エムジーホーム 代表取締役社長
早田千加子（はやた・ちかこ）

多元数理科学研究科図書室
小崎和子（こざき・かずこ）

素粒子宇宙物理学専攻教授
池内 了（いけうち・さとる）著

物質理学専攻講師・留学生専門教育教員
熊澤慶伯（くまざわ・よしのり）

理学部化学科を卒業して2年後に、縁あってある不動産会社に就職しました。自分としては普通のＯＬのつもりでも、学歴が邪魔をして(？)かなり変人だと思われていたようです。
その時の上司が1986年7月独立して新会社を設立することとなり、
創立メンバーに加わりました。当初、社長と社員2人で始めた会社は、設立15年目で名古屋証券取引所セントレックスに上場し、翌2002年12月には東証と名証の二部に上場を果たしました。上場を機に2003年6月創業社長は、私に社長の座を譲り会長職に就きました。
今でもまだ社長に就任したことを不思議に思っている私
自身ですが、
役員・社員あわせて60名、年商100億円の会社の頂点に立てた理由の1つはすこぶる健康であること。
もう1つは必要に迫られ、いろいろな仕事をこなす機会に恵まれたことだと思います。
前職場では住宅の販売や広告宣伝の仕事を経験し、今の会社に移ってからは総務・経理はもとより、一時期は小売業もやっていましたから売り場に立ったこともあります。
そして1999年の秋、名証セントレックスへの上場を目指すことになってからは一層大変でした。
監査法人や証券会社の指導によ
り「商法」
、
上あるいは
「証券取引法」
上の規則に従い上場審査を受けるのですが、門外漢の私には難解な事ばかり。
でもこれらすべての事が、大きな組織の一員として仕事をしていたのでは決して得られない、
とても充実感のある貴重な体験でした。
これから理学部を巣立っていく皆さんには、
ぜひとも野依教授に続くすばらしい研究者の道をめざしていただきたいと思います。
でも社会にはさまざまな仕事があります。
大学で学んだ専門分野だけではなく、業種を問わず中小・零細企業も選択肢の1つに加えてみてください。
なんといっても自分一人の力が会社に与える影響の度合いが違いますから、やりがいがあっておもしろいのではないでしょうか。
（化学科1978年卒業）

18

事務部だより理 philosophia May 2004

コーネル大学にて▲

当研究科発行のNagoya Mathematical Journal（NMJ）は日本でトップレベルの数学雑誌であり、21世紀COEプログラム「等式が生む数学の新概念」においても、国際的情報発信の中核と位置づけられている。
このNMJの電子化がCOEの実
施計画にも盛り込まれており、今回のアメリカ出
張はこの上なくよいタイミングで実施された。
出張期間は8日間、訪問先は、
コーネル大学、メ
リーランド大学、
ジョンズ・ホプキンス大学、
スパーク・
アメリカの4カ所。オンラインシステムの現状視察および版権の処理、
アーカイブの電子化についてな
どオンライン化を進めるにあたっての調査および具体的情報収集が目的であった。プロジェクト担
当者、
ライブラリアン、雑誌編集者・事務担当者、
低コストのオンライン化を推進する立場からなど、有益で具体的な情報の提供があり、また、こちら
からの情報提供・質問・意見交換を通じて今後の方向性を見いだす非常によいきっかけとなった。
初めてづくしの経験であったが、受け入れ側の暖かい対応にも支えられ、非常に有意義で充実感溢れる出張であった。パーティ、ディナー、ラン
チの誘いは遠慮なく受け、出会った人とはできるだけ会話を心がけた。私の英語がどれほど使い物になるのかを試すよい機会でもあった。曲がりなりにも自分の意見を述べたり、情報を提供できたりしたことは、
日常会話のレベルを少しは越えられたような気がする。地図の読めない 私は一人旅に自信がなかったが、生まれて初めてすべて自力で動いた。
私個人にとってはこれが最大の成果かも知れない。公私にわたり、
素晴らしい機会を与えてくださった関係方面に心から感謝している。

16世紀中葉の「コペルニクス革命」に始まる
近代自然科学は、ニュートンの古典物理学の完成まで、およそ100年をかけて築き上げられてきた。この時期の自然科学は、
自然を研究する
ことを神の意図を理解し神の存在証明をするための作業と考えてきたが、時代を重ねるにしたがって、皮肉にも神の不在を導き出すことになる。神の御技と思われていた現象を物質の運動で説明することが可能となったのである。
しかし、神はその後も科学という舞台で入退場を繰り返すことになる。物質の運動を確率論的にしか予言できない量子論を批判してアインシュ
タインが「神はサイコロ遊びをしない」と述べ、ハイゼルベルクがサイコロ遊びの好きな神を受け入れればよいと反論したのはその好例だ。
神の姿の変容という切り口から自然観・宇宙像の現在までの変遷をたどるというのがこの本のねらいだ。読者は神の入退場を追うことで物理学の発展の歴史を理解することになる。そしてとかく抽象的な表現になりがちな物理の現象や概念に対してわかりやすく的確な比喩を与えている点も特筆しておきたい。真空のエネ
ルギーを説明するのに消費者金融の現金自動支払機を例に出すあたりが圧巻だ。神というパートナーを得たことで読者は知らず知らずのうちに「知」の最先端まで導かれている。
（K）「物理学と神」 池内 了著
集英社新書／2002年12月発行／740円

私は3年前より理学研究科で留学生専門教育教員を務めています。研究・講義等を行うかたわら、所属留学生に対する相談、新規留学希望者に対する対応、部局からの奨学金受領者の推薦、全学レベルの留学生交流業務への参画などに携わっています。理学研究科
（理学部）
には、
現在14カ国から38人の留学生が来て勉強しています。
このうち15人が文科省の国費奨学金を受領する国費留学生、14人が自費で学ぶ私費留学生、9人が1年以内の短期留
学生です。
また、
ポスドクや訪問研究者などの肩書きで訪れる外国人研究者の数も毎年相当数に上ります。
私費留学生の数が比較的少ないのは、理学の研究テーマに長時間研究室にこもって取り組むような内容が多く、アルバイ
トと両立させることが難しいからです。彼らは、語学のハンディもあって、家庭教師などの時給の良いアルバイ
トはなかなか得られませんし、
日本育英会の奨学金貸与も受けられません。
しかし、
わが私費留学生たちは、私的財団等の奨学金を獲得したり、
21世紀COEプログラムの給付金をもらったりして、
結構たくましく生き抜いています。
しかし、
そもそも私費留学生と国費留学生にこれだけの待遇差をつけるべきなのでしょうか。国費留学制度は政府開発援助による国際協力の一環であり、将来母国に帰って活躍する人材を養成する制度だというのが日本政府の基本方針です。
しかし、優秀な留学生ほど、母国に帰らず
研究環境のよい日本に留まりたいという希望を口にします。
彼らを日本の大学に惹きつけ、日本の大学ひいては日本社会の発展に貢献してもらうための新しいコンセプトの奨学金があっても構わないのではと思います。意欲的な留学生がさらに多く本研究科に来てもらえるように、
また日本人学
生にもっと海外へ目を向けてもらえるように、微力ながら力を尽くしたいと思います。

理 philosophia May 200419

名古屋大学理学部・大学院理学研究科広報誌【研究会・学会スケジュール】
The 205th Electrochemical Society (ECS) Fullerenes Session
開 催 日：2004年5月9日（日）〜14日（金）開 催 場 所：サンアントニオ（アメリカ）
主
催：The Electrochemical Society
問い合わせ：篠原久典 名古屋大学大学院理学研究科 教授
noris@cc.nagoya-u.ac.jp／TEL：052-789-2482

編集だより●多元数理科学研究科の前身である理学部数学教室は昭和17年（1942年）4月1日に創設されました。戦時下にあり海外との学術交流が途絶

日本発生生物学会第37回大会
開 催 日：2004年6月4日（金）〜6日（日）開 催 場 所：名古屋国際会議場（名古屋市）
主催：日本発生生物学会
問い合わせ：黒岩 厚 名古屋大学大学院理学研究科 教授
i45240a@nucc.cc.nagoya-u.ac.jp／TEL：052-789-2994

名古屋大学21世紀COEプログラム「宇宙と物質の起源：宇宙史の物理学的解読」第2回シンポジウム
開 催 日：2004年6月12日（土）・13日（日）開 催 場 所：テレピアホールほか（名古屋市）
主催：名古屋大学21世紀COEプログラム「宇宙と物質の起源：宇宙史の物理学的解読」
問い合わせ：福井康雄 名古屋大学大学院理学研究科 教授
fukui@a.phys.nagoya-u.ac.jp／TEL：052-789-2839

えた当時、図書・論文の整備は容易ではありませんでしたが、新設の数学教室には先達や友人諸

理

No.6

May 2004

氏によって蔵書・論文が多数、寄贈されました。
中でも正田建次郎大阪帝国大学教授（当時）は、
D.ヒルベルト（1862−1943）の所蔵していた約1万1000篇の論文の別刷りがドイツの古本屋のカタログに載っているのを見つけて購入され、数学教室に寄贈されました。これがヒルベルト文庫

韓日共同数学国際会議
開 催 日：2004年7月5日（月）〜7月9日（金）開 催 場 所：ソウル（韓国）主
催：韓国高等科学院
問い合わせ：金銅誠之 名古屋大学大学院多元数理科学研究科
kondo@math.nagoya-u.ac.jp／052-789-2815と呼ばれる、多元数理科学研究科の大切な財産です。ヒルベルトは、20世紀の数学の方向づけ
教授に大きな影響を与えた数学者であり、世界各国の数学者がヒルベルトにこぞって論文を献呈し第27回フラーレン・ナノチューブ総合シンポジウム
開 催 日：2004年7月28日（水）〜30日（金）開 催 場 所：東京大学弥生講堂（東京都）
主催：フラーレン・ナノチューブ研究会
問い合わせ：篠原久典 名古屋大学大学院理学研究科 教授
noris@cc.nagoya-u.ac.jp／TEL：052-789-2482ています。ヒルベルト文庫は、19世紀末から20世紀にかけての数学の動きを伝える貴重な資料です。ちなみに正田教授はヒルベルトの孫弟子に第12回理論化学シンポジウム「物性・反応・生物の分子物理化学：理論と実験の最前線」

あたります。本号表紙はこのヒルベルト文庫の一部であり、中央の手紙は献呈論文の中から見

開 催 日：2004年9月12日（日）〜9月14日（火）開 催 場 所：琵琶レイクオーツカ（滋賀県志賀町）
主催：第12回理論化学シンポジウム運営委員会
問い合わせ：岡崎俊也 名古屋大学大学院理学研究科 助手
okazaki@nano.chem.nagoya-u.ac.jp／052-789-2477

つかったヒルベルト直筆とみられる手紙です。

組織図
理学部・理学研究科・多元数理科学研究科・環境学研究科（地球環境科学専攻）
理学部（学科名）

大学院研究科（専攻名）

関連施設等

多元数理科学研究科

数理学科

多元数理科学専攻●「施設紹介」では、海底で見つかった元寇船

理学研究科

物理学科

素粒子宇宙物理学専攻

太陽地球環境研究所の碇（いかり）から、船がつくられた年代と場所を

理工科学総合研究センター

解明しようという年代測定総合研究センターの化学科

物質理学専攻物質科学国際研究センター

取り組みを紹介しました。この研究はセンターの生命理学科

生命理学専攻附属臨海実験所した。ただ、「木石碇」といってもなかなかイメー

遺伝子実験施設

ジを伝えにくいのが悩みの種だったとか。そこで講演会においても、たびたび取り上げられてきま

生物機能開発利用研究センター

環境学研究科

地球惑星科学科

地球環境科学専攻

附属地震火山・防災研究センター
博物館

事務部

年代測定総合研究センター

技術部

地球水循環研究センター

理No.6 May 2004
２００４年５月１日発行
表紙説明
上：多元数理科学研究科図書室に所蔵されている「ヒルベルト文庫」の一部。右のピンクの表紙は1950年に創刊された数学雑誌「Nagoya Mathematical Journal」。現在までに172巻を数え、国際的にも高く評価されている。
下：特集の座談会出席者の板書（宇澤）、OHPシート（藤原）、研究ノート（伊藤）。

編集発行／名古屋大学理学部・大学院理学研究科広報委員会〒464-8602 名古屋市千種区不老町
TEL 052-789-2394 FAX 052-789-2800
E-mail kouhou@sci.nagoya-u.ac.jp
URL http://www.sci.nagoya-u.ac.jp/kouhou/index.html

鈴木センター長は手づくりで碇の復元を試みました。
「船と碇は竹製のロープでつないでいたた
め、それも再現してみました」と笑います。
（広報委員会）

広報委員 大峯 巖（研究科長）
近藤孝男（副研究科長）
佐藤正俊（評議員）
中西敏浩（数理学科）
福井康雄（物理学科）※委員長
平島 大（物理学科）
菊川芳夫（物理学科）
斉藤真司（化学科）
森 郁恵（生命理学科）
古賀章彦（生命理学科）
平原靖大（地球惑星科学科）
鈴村和夫（事務長）

制作／株式会社電通

ご意見、ご感想をお待ちしています。

・本誌記事、写真等の無断複写、転載を禁じます。
・本誌は再生紙および大豆油インクを使用しています。

本誌の原稿執筆や取材などにご協力いただける方を求めています。
広報委員会までご連絡ください。なお、ご投稿などの採否について
は当委員会にお任せください。次号は2004年10月頃発行の予定です。

（大豆油インクとは、石油系溶剤にかわり大豆油を使用したもの。揮発性有機化合物が大気中へ排出されるのを減少させ、また廃棄物の生分解がはやく、再生紙化も容易で環境にやさしいインクです）
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