カスケード H ブリッジコンバータにおける電力アンバランス抑制制御
学生員

安田匠

上級会員

伊東淳一（長岡技術科学大学）

Power Unbalance Suppression Control for Cascaded H-Bridge Converter
Takumi Yasuda, Student Member, and Jun-ichi Itoh, Senior Member (Nagaoka University of Technology)
Cascaded H-bridge (CHB) converters have a limit of compensation capability for power unbalance among cascadedcells. DC/DC converters on the load side of each cell are required to curtail the load power when the voltage balancing
controller of AC/DC converters saturates. In this paper, voltage margin control (VMC) is applied as the load controller,which curtail the load power without communication between the DC/DC converters and the AC/DC converters whenthe voltage balancing controller saturates. However, the steady error of the capacitor voltage appears when thecapacitor voltage balancing controller saturates and the VMC curtail the output power, which causes a steady error of
the capacitor voltage in the cells whose output power is not curtailed. This paper proposes an operation method tominimize the capacitor voltage deviation caused by the VMC operating under the saturation of the capacitor voltagebalancing control due to the large power unbalance. The experimental results show that the CHB converter balances
the capacitor voltage by suppressing the power unbalance with the proposed controller.
キーワード：カスケード H ブリッジコンバータ，負荷アンバランス， Voltage margin control, キャパシタ電圧バランス制御.

Keywords：Cascaded H-bridge (CHB) converter, Load unbalance, Voltage margin control, Capacitor voltage balancing control.

1.

する補償限界を考慮した AC/DC コンバータおよび DC/DCはじめにコンバータの制御に関して十分に検討されていない。

近年，PV やバッテリ用途として AC/DC コンバータを直負荷条件が AC/DC コンバータによる電力アンバランスの列接続したカスケード H ブリッジコンバータ（以下，CHB

補償限界を超えた場合，AC/DC コンバータがキャパシタ電コンバータ）が盛んに研究されている(1)(2)。本コンバータは圧を制御できなくなるため，DC/DC コンバータは定電力（定直列接続によって商用トランスを用いることなく直接高圧電流）制御からキャパシタ電圧制御へ切り替える必要があ系統に接続できる。

る。これを実現する制御として，Voltage Margin Control（以図 1 に CHB コンバータを示す。本回路は直列接続された
AC/DC コンバータの直流側にそれぞれ DC/DC コンバータ

igを介して負荷が接続される。各セルに接続された負荷が独立して動作するため，セル間に電力アンバランスが発生すvg

Lvcell,1vconv

る。AC/DC コンバータの入力側交流電圧を異なる値とする
vcell,N

ことによって各セルへの入力電力を調整し，キャパシタ電圧をバランスできる(3)(4)。一方で，AC/DC コンバータの入力

1st cellPcell,1ACDCCVc,1DCDC
N-th cell
Pcell,NACDCCVc,NDCDC(a) Cascaded H-bridge (CHB) converter.

側 交 流 電 圧 振 幅 はキ ャ パシ タ 電圧 で 制限 さ れる た め，

k-th AC/DC converter

DC/DC converter & Load

AC/DC コンバータが補償可能な最大電力アンバランスはコンバータ内の負荷の総和に依存して制限される(5)–(7)。よっvcell,kて，各セルの DC/DC コンバータは，電力アンバランスがCVc,kAC/DC コンバータの補償限界以内となるよう，CHB コンバータの総負荷を考慮して出力を制限する必要がある。しか(b) Cell and DC/DC converter and load in experiment.
Fig. 1. Circuit diagram of CHB converter with individual load.

し，これまでに AC/DC コンバータの電力アンバランスに対1下，VMC）が提案されている(8)。VMC を DC/DC コンバー

Average volt age controll er

タに適用することで，DC/DC コンバータは AC/DC コンバー+Vc
LPF–*Vc,avg*

タとの信号の授受なく電圧バランス制御の補償限界を検出し，出力電力を抑制できる。しかし，VMC によって出力抑PI
sinqpll

Grid current control

ig,d*+
ig,q*+ig*+–ig

PIR –+vg

vconv*(a) Average voltage controller and grid current controller.
 1 ...  x  0 1sgn  x   vconv*
 1 ...  x  0 NDk**
Dk* v,k* +* +*

制されたセルのキャパシタ電圧には定常偏差が発生する。
この定常偏差が AC/DC コンバータの平均電圧制御のフィードバック値に重畳されるため，VMC を CHB コンバータにVc,avg

適用する場合，出力抑制されていないセルのキャパシタ電–Vc,k圧にも定常偏差が発生する。

LPFPI

sgn[ig,d*]Limitervcell,k+(b) Capacitor voltage balancing controller and cell ac voltage
generation.
Fig. 2. Control block diagram of cascaded cells.

本論文では VMC による AC/DC コンバータのキャパシタ電圧制御への干渉を防止する手法を提案する。提案制御では，AC/DC コンバータの電圧バランス制御の出力が飽和していないセルのキャパシタ電圧のみを平均キャパシタ電圧従来制御では，AC/DC コンバータが入力側交流電圧 vcell,kとして電圧制御を行うことによって，VMC によるキャパシの過変調を検知し，DC/DC コンバータへ電力指令値を送信

タ電圧の定常偏差の影響を抑制する。その結果，出力電力がすることで出力制限を行う(6)(9)。しかしこの方法はキャパシ抑制されていないセルのキャパシタ電圧を指令値に誤差なタ電圧の大きな変動を抑制するため，DC/DC コンバータとく追従させる。以上の提案法を 4 セルで構成したミニモデ

AC/DC コンバータ間で比較的高速な通信や信号伝達手段をルで実験検証し，AC/DC コンバータの動作範囲を超えた電必要とする。また，セル数が増加すると信号伝達や通信が煩力アンバランスを適用した際にもキャパシタ電圧をバラン雑化する上，演算コストが増加する。そこで本論文では，スし，出力電力が抑制されていないセルのキャパシタ電圧

DC/DC コンバータと AC/DC コンバータ間の通信を用いず偏差を 0.4%に抑制できることを確認したので報告する。に電力アンバランスを制限し，電圧バランス制御の出力飽和時にもキャパシタ電圧を制御する手法を提案する。

2.

CHB コンバータの回路構成と制御法

3.

図 2 に AC/DC コンバータの制御概要図を示す(3)(4)。AC/DC

本論文では，CHB コンバータにおける各セルの DC/DC コ

コンバータの制御は交流電流制御と電圧制御で構成されンバータに VMC を適用する。セル間の電力アンバランスがる。平均電圧制御は全セルの平均キャパシタ電圧 Vc,avg*を指比較的小さい条件では，図 2 に示す電圧バランス制御によ令値 Vc*へ制御する。平均電圧制御の出力は系統電流有効成って AC/DC コンバータの電圧バランス制御がキャパシタ電分実効値であり，損失を無視すると CHB コンバータの総負圧を制御する。一方で，セル間の電力アンバランスが(2)式に荷を系統電圧で除した値に一致する。電圧バランス制御は，示す動作範囲外となった場合，電圧バランス制御の出力は各セルのキャパシタ電圧を Vc,avg*へ制御することによって，最大値（最小値）で飽和するため，AC/DC コンバータはキセル間のキャパシタ電圧偏差をゼロに制御する。電圧バラャパシタ電圧を制御できなくなる。この場合，DC/DC コンンス制御の出力は AC/DC コンバータの入力側交流電圧に重バータが出力を制限することでキャパシタ電圧バランスを畳される補償電圧 v,k である。過変調を回避するため，各達成する。つまり，負荷の状態に応じて，AC/DC コンバー

AC/DC コンバータの入力側交流電圧振幅は直流リンク電圧

タと DC/DC コンバータで電圧制御を切り替える。

以下とする必要がある。

Vc , k 〈3･1〉 Voltage Margin Control (VMC)*vconv(t ) *
 v , k (t )  Vc , kN

(1)

本節では，CHB コンバータへ VMC を適用するときのパラメータ設計指針について述べる。VMC では，キャパシタ

ただし，Vc,k はセル k のキャパシタ電圧，vconv*は AC/DC コ

電圧から間接的に電圧バランス制御の出力が飽和したこと

ンバータの入力側交流電圧指令値の総和，N はコンバータ内を検出し，DC/DC コンバータで電力抑制を行う。

セル数である。AC/DC コンバータが動作可能な電力範囲は

図 3 に DC/DC コンバータに適用する VMC の制御ブロッ(1)式に交流電流 ig を乗じて周期平均することで得られ，(2)クを示す。VMC は，指令値をキャパシタ電圧偏差の正負の式に表される。
Vc, kN Pcell,k  Pcell, k 2Vg k 1Vc, k

提案する電力アンバランス抑制制御法

しきい値に設定された 2 つの PI 制御によって構成される。
N Pcell,k2Vg k 1

AC/DC コンバータの電圧バランス制御の出力が飽和してい(2)ない条件では Vc,k が指令値 Vc*に一致するため，VMC の PI制御の出力はそれぞれ正負の最大値に飽和する。ここで，各

ただし，Vg は系統電圧実効値，Pcell,k はセル k の出力電力でPI 制御出力の最大および最小値は(3)式に示される。

ある。(2)式より AC/DC コンバータの動作範囲は CHB コン**0  Pth1
 Pcell,n ,  Pcell,n  Pth2
0

バータ内セルの負荷の総和に依存する。負荷が(2)式に示す動作範囲を超えると電圧バランス制御の出力が飽和し，キ(3)ただし，Pcell,n はセルの定格電力である。一方で，負荷が(2)ャパシタ電圧が制御できなくなる。
2

式に示す電圧バランス制御の動作範囲を超えた場合，キャパシタ電圧は指令値 Vc*から発散する。キャパシタ電圧偏差がしきい値(Vc*±DVc,th)を超えた場合，PI 制御によってキャパシタ電圧がしきい値へ制御される。(2)に示すように，AC/DCコンバータの電力アンバランスに対する動作範囲はコンバカスケード制御におけるメジャー制御器と同様の設計を行っている(10)。VMC のしきい値DVc,th を小さくすると，出力電力抑制時のキャパシタ電圧の定常偏差を減少できる一方で，負荷変動に起因する僅かなキャパシタ電圧変動によって出力抑制が行われる。そのため，DVc,th は上記のトレードオフを考慮して設計する必要がある。本検証ではDVc,th をキ4.

ルの平均キャパシタ電圧を指令値に追従させる。VMC によってセルに定常的なキャパシタ電圧偏差が発生した場合，VMC が出力する電力指令値 Pcell,k*を定格電力 Pcell,n で除する飽和したセル数と定義する。これらのセルでは，VMC の動ことによって得られる。

作によってそれぞれキャパシタ電圧に定常偏差∓DVc,th が発

図 4 に提案制御を適用した CHB コンバータの定常動作波生する。平均電圧制御によって平均キャパシタ電圧 Vc,avg が形を示す。ここでは，セル 1 および 2 の負荷指令値を 1p.u.，指令値 Vc*に追従した結果，電圧バランス制御の出力が飽和

セル 3 および 4 の負荷指令値を 0.2p.u.に設定している。本

していない(N–Nsat,p–Nsat,n)セルの平均キャパシタ電圧 Vc,rest が

条件は(2)式から計算される電圧バランス制御の動作範囲外(4)式となり，指令値 Vc*に追従しない。
N  Nsat,p  N sat,nc,thNDVc,thである。図 4(a)は AC/DC コンバータの変調波である。セル1 および 2 の変調波振幅がほぼ 1 で飽和しているが，過変調

Vc,restは発生していない。図 4(b)は系統電圧および電流波形であ(4)る。提案制御により，大きな電力アンバランスを設定した場合においても系統電流ひずみ率は 2.22%に抑制されている。

電圧バランス制御出力が飽和していないセルにおいては，

図 4(c)は各セルのキャパシタ電圧波形である。セル 1 およびキャパシタ電圧が指令値に対して誤差なく追従することが2 において電圧バランス制御の出力が飽和しているため，出望ましい。

力 電 力 が 抑 制 さ れ ， VMC に お け る PI 制 御 の 指 令 値

そこで本論文で提案する方式では，図 2 の平均キャパシ(Vc*+DVc,th)である 114 V に一致している。このとき，PI 制御

タ電圧 Vc,avg*を電圧バランス制御の出力の飽和が発生しての出力が飽和していないセル 3 および 4 のキャパシタ電圧いないセルのみの平均キャパシタ電圧とする。
*Vc,avg

N1
 ssat,kVc,k ,nsat k 1は指令値である 120 V に最大誤差 0.4%で追従している。
図 5 に従来の AC/DC コンバータの電圧制御に対してNnsat   ssat,k

実機検証

抗を用いて実現する。チョッパのデューティ比 dload,k は，ぞれセルの電圧バランス制御出力が正および負の最大値でN  N sat,p  Nsat,nValue
3.1 kW
240 V (RMS)
50 Hz
120 V
5.0 mH (8.4%)
2.72 mF (25.5 mJ/VA )6 kHz
4コンバータおよび負荷を図 1(b)に示すようなチョッパと抵に定常偏差が重畳される。ここで，Nsat,p および Nsat,n をそれN sat,p  N sat,nSymbol
P rateVgfg
Vc
LCfcarN

表 1 に実験条件を示す。本論文では簡単化のため，DC/DC平均電圧制御にフィードバックされる平均キャパシタ電圧

Vc,rest  Vc* *

無視できる程度に低減される。

図 2 に示す AC/DC コンバータの平均電圧制御では，全セc,thPth2 ** Limiter Pth2

Pcell,k*入されるローパスフィルタ（図 2(a)–(b)内，LPF）によってセルにおけるキャパシタ電圧偏差の抑制手法を提案する。

V  DV   N V  DV  –1mid

変動による影響はキャパシタ電圧リップル除去のために挿御への干渉を防止し，電圧バランス制御が飽和していないNPcell,k**することによって，(5)式の Vc,avg*が変動する。しかし，この

本節では，VMC による AC/DC コンバータの平均電圧制V PI

Pth1 *

電圧バランス制御の出力が飽和していないセル数 nsat が変動〈3･2〉 キャパシタ電圧制御*c+–

Pth1 **

セルのキャパシタ電圧偏差をゼロに抑制できる。このとき，

ャパシタ電圧指令値の 5%と設定する。

N sat,nVc*+DVc,thVc,k–1

LimiterParameter
Rated power
Grid vol tage
Grid frequency
Rated capacitor voltage
Arm inductance
Cell capacitance
Car rier frequency
Number of cells

VMC の PI 制御はキャパシタ電圧制御に用いられるため，*cPI

Table I. Experimental conditions.

条件において電圧バランス制御の補償限界を検出できる。

N sat,p+–Fig. 3. Control block diagram of voltage margin control.

ータの平均負荷に依存して変化するが，VMC は任意の負荷*cVc*–DVc,thVc,k(5)

VMC を適用した結果を示す。セル 1 および 2 に加えて，電k 1

圧バランス制御の出力が飽和していないセル 4 においてもただし，Ssat,k は当該セルの電圧バランス制御の出力が飽和し10.6%の定常的なキャパシタ電圧偏差が発生している。これている場合に 0，それ以外では 1 とする。平均電圧制御のフは VMC によるキャパシタ電圧の定常偏差が AC/DC コンバィードバックおよび電圧バランス制御の指令値として(5)式ータの電圧制御に影響していることが原因である。

を採用することによって，定常偏差が発生しているセルの図 6 にセル 1 において出力電力指令値が 0.4p.u.から 1p.u.

キャパシタ電圧が AC/DC コンバータの電圧制御系に与えるにステップ変化したときの動作を示す。電力が変化するこ影響を防止し，電圧バランス制御の出力が飽和していない
3とで，負荷条件が(2)式に示す AC/DC コンバータの電力アン

Modulation waveform [-]1.0

バランスに対する補償範囲外となる。その結果，電圧バラン

Cell1ス制御の出力が飽和するため，図 8 に示すように VMC が出

Cell4

Cell310 ms

0.0

力電力を約 0.76p.u.に抑制している。セル 1 のキャパシタ電(a) Modulation waveforms.

圧はしきい値である 114 V に追従している。また，セル 2 のGrid vo ltage [V]400

キャパシタ電圧は 120 V に追従しており，他のセルにおい0て発生した負荷変動の影響をほとんど受けない。

−400

図 7 は，セル 1 の出力電力が VMC によって抑制されてい10る条件において，セル 2 の出力電力指令値が増加した場合0の過渡動作波形である。負荷変動の結果，コンバータ内の総−10

Grid current [A] (THD: 2.22%)

10 ms(b) Grid voltage and current.

電力が変化するため，負荷条件が(2)式によって求められるAC/DC コンバータの補償範囲内となる。その結果，セル 1130の出力電力は増加し，指令値である 0.9p.u.に一致している。

120

つまり，VMC によってセル間の負荷情報を授受することな

110

く，AC/DC コンバータの補償限界に応じた出力電力調整が100

Capacitor vo ltage [V] (max erro r: 4.97%)
Cell 3
Cell1

10 ms

Cell 4Cell 2Threshold(c) Capacitor voltage.
Fig. 4. Experimental results of steady-state operation of CHB
converter. Load command of cell 1 and 2 are set to 1p.u. whilethat of cell 3 and 4 are set to 0.2p.u.

可能である。また，負荷変動によってキャパシタ電圧は指令値である 120 V に追従している。

5.

Cell 20.5

まとめCapacitor voltage [V] (max error: 10.58 %)140

本論文では CHB コンバータにおいて，VMC による AC/DC

Cell 3120コンバータのキャパシタ電圧制御への干渉を防止する手法

10 msを提案した。提案制御では，電圧バランス制御の出力が飽和していないセルのキャパシタ電圧のみを平均キャパシタ電

Cell1Threshold

100Cell 4
Cell 2Fig. 5. Experimental results of capacitor voltage withconventional voltage balancing controller. The loading
conditions are same with Fig. 4.

圧として電圧制御を行うことで，VMC によるキャパシタ電圧の定常偏差の影響を抑制する。その結果，出力電力が抑制されていないセルのキャパシタ電圧を指令値に追従させ1.0る。実験結果より，提案制御を用いることによって，AC/DC0.5コンバータの動作範囲を超えた電力アンバランスを適用し0.0

Outpu t power [p.u.]
Cell 1
Cell2
Capacitor voltage [V]140

た際にもキャパシタ電圧をバランスし，出力電力が抑制さ

Cell2

120

れていないセルのキャパシタ電圧偏差を 10.6%から 0.4%にCell 1100低減できることを確認した。

Threshold

1.0 s

80

Load change (0.4p.u. to 1p.u. )

文(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

Fig. 6. Experimental results of transient behavior when loadcommand of cell 1 is changed from 0.4p.u. to 1p.u. Loadcommand of cell2 is set to 0.4p.u.

献

I. Marzo et al.: "Power Balancing in Cascaded H-Bridge and Modular
Multilevel Converters Under Unbalanced Operation: A Review", IEEEAccess, Vol. 9, pp. 110525-110543 (2021)
A. I. Elsanabary et al.: "Medium Voltage Large-Scale Grid-Connected
Photovoltaic Systems Using Cascaded H-Bridge and Modular Multilevel
Converters: A Review" IEEE Access, Vol. 8, pp. 223686-223699 (2020)
J. A. Barrena et al.: "Individual Voltage Balancing Strategy for PWM
Cascaded H-Bridge Converter-Based STATCOM", IEEE Trans. Ind.
Electron., Vol. 55, No. 1, pp. 21-29 (2008)T. Zhao et al.: "Voltage and Power Balance Control for a Cascaded H-Bridge
Converter-Based Solid-State Transformer", IEEE Trans. Power Electron.,Vol. 28, No. 4, pp. 1523-1532, (2013)
L. Liu et al.: "Reactive Power Compensation and Optimization Strategy for
Grid-Interactive Cascaded Photovoltaic Systems", IEEE Trans. PowerElectron., Vol. 30, No. 1, pp. 188-202 (2015)
T. Zhao et al.: "Harmonic Compensation Strategy for Extending theOperating Range of Cascaded H-Bridge PV Inverter", IEEE J. Emerg. Sel.
Top. Power Electron., Vol. 8, No. 2, pp. 1341-1350 (2020)
S. Yang et al.: "Quantitative Comparison and Analysis of Different Power
Routing Methods for Single-Phase Cascaded H-Bridge Photovoltaic GridConnected Inverter", IEEE Trans. Power Electron., Vol. 36, No. 4, pp. 41344152 (2021).

Outpu t power [p.u.]

1.0

0.0

Capacitor voltage [V]140
Cell 1

120
100

Cell 1

Cell2

0.5

Cell2

Threshold

1.0 s

80

Load change (0.2p.u. to 0.9p.u. )Fig. 7. Experimental results of transient behavior when loadcommand of cell2 is changed from 0.4p.u. to 0.9p.u. Loadcommand of cell1 is set to 0.9p.u.
(8)

K. Sakamoto et al.: "Development of a control system for a highperformance self-commutated AC/DC converter", IEEE Trans. Power
Deliv., Vol. 13, No. 1, pp. 225-232 (1998)(9) T. Zhao et al.: "An Optimized Third Harmonic Compensation Strategy forSingle-Phase Cascaded H-Bridge Photovoltaic Inverter", IEEE Trans. Ind.
Electron., Vol. 65, No. 11, pp. 8635-8645 (2018)(10) 伊東淳一・伊東洋一・他：「パワーエレクトロニクス技術教科書」，
CQ 出版社 (2014)4