情報処理学会研究報告
IPSJ SIG Technical Report

PoI 間遷移確率と合成人口データを用いた
人流シミュレーション機構の構築
阪上 遥1,a)

山田 理1

松田 裕貴1,2

諏訪 博彦1,2

安本 慶一1,2

概要：インバウンド観光客の復活に伴い，日本各地で混雑が問題となっている．混雑を解消するためには，
人流の最適化が必要であり，人流をリアルにシミュレーション可能なデジタルツインが求められている．
本稿では，人流の最適化の中でも特に，未来の人流予測に焦点を当て，混雑度センシングと，地域ごとの事
情や社会的情勢を考慮可能な人流シミュレーションを組み合わせることで，未来の混雑度の予測および人流のデジタルツインの構築を目指す．より確度の高い人流シミュレーション機構の構築のためには，人々の行動を予測する際に，人の属性情報を考慮することが有効である．しかし，既存のシミュレーションでは，場所に特化した情報から，属性を考慮せずに人の行動を予測しているため，人々の実際の生活に現れるルーティンが反映されていない．この問題を解決するために，その地に住む人々の属性情報を取得可能
な合成人口データを用いた人流シミュレーションを提案する．提案手法では，株式会社 Agoop によって提供されている「ポイント型流動人口データ」を用いて求めた時間ごとの PoI 間の遷移確率行列と合成人口
データを用い，15 分ごとの移動のシミュレーションを行った．PoI 間の遷移確率行列は，ポイント型流動人口データに含まれるユーザの軌跡データなどを基に，対象地域の全 PoI における，時間ごとの混雑度を算出し，混雑度にマルコフ連鎖を適用することによって求めた．対象地域の合成人口データをもとに会社員・学生・主婦といった属性を定義し，それぞれの移動特性に応じた遷移確率を用いて移動予測を行った．
社会人を対象に移動シミュレーションを行った結果，実際の PoI 混雑度とのコサイン類似度は，6 時間後に最大おおよそ 0.985 となった．
キーワード：人流シミュレーション，合成人口データ，PoI 混雑度，デジタルツイン

1. はじめにが寄せられていた．
最近では，外国人観光客の訪日が再開したこともあり，

近年，新型コロナウイルスの流行により，人々の生活や観光地に賑わいが戻り始めている．そのため，主要観光地

社会活動は大きく変化している．新型コロナウイルス流行においては，観光客の集中によりコロナ感染者が急増し，前後で，大きく変化があったものとして観光が挙げられる．

地域住民へのオーバーツーリズムが再び発生している．そコロナ禍以前の観光地では，国内外から多くの観光客で溢の一方で，未だ閑散となっている観光地も多い．したがっれかえり，オーバーツーリズム（観光公害）が深刻な問題て今後の観光産業においては，全ての観光地に人を呼び込としてあげられていた．しかし，コロナ禍以降の観光地はみ活性化させると同時に，オーバーツーリズムの問題から一転してあらゆる場所で観光客が激減し，観光産業は大き

地域住民，サービス提供者を守る必要がある．そのためになダメージを受けた．また，コロナ禍において観光トレン

は，観光客を混雑する場所から閑散としてる場所へ移動さドも変化し，自宅から 1〜2 時間の距離の近場を旅行するマ

せるといった行動変容を促し，分散させる人流最適化の仕

イクロツーリズムや，観光地やリゾート地など，普段のオ組みが求められる [1]．

フィスとは離れた場所で休暇を楽しみながら働くワーケー

この人流の最適化には，未来の人流を予測し場所ごとのション，アウトドア等の新たな観光スタイルに多くの関心

混雑を予測する必要がある．そのため，各場所（PoI: Pointof Interest）を訪問・滞在している人々の情報のセンシン
1

2

a)

奈良先端科学技術大学院大学
Nara Institute of Science and Technology
理化学研究所革新知能統合研究センター（AIP）
RIKEN Center for Advanced Intelligence Project (AIP)sakagami.haruka.sb1@is.naist.jp

c 1959 Information Processing Society of Japan⃝

グ技術と現在の各場所の滞在人数から未来の人数を予測する技術が必要である．松田らは，公共交通機関や飲食店等の各 PoI の滞在人数を，BLE を用いてセンシングするシ

1

情報処理学会研究報告
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ステムを提案している [2]．また，山田らは，GPS の軌跡

行動予測，合成人口データ及びデジタルツインについて，データから，外れ値除去，メッシュ判定，滞在判定・PoI

既存研究を概観する．

特定，データ整形の 4 つの工程を行うことで，各場所の滞在人数データ予測を行なっている [3, 4]．これらの人流予

2.1 都市の混雑度推定

測では，混雑状況や GPS などの場所に特化した情報から，

屋外における群衆の混雑度の推定においては，カメラを用

全ての人を一括りの人物として予測が行われているため，いた画像処理のアプローチや携帯電話端末の Bluetooth，セ

実際の人々の生活に現れる行動のルーティンが反映されてンサ等を用いて計測を行うアプローチ等が存在する [6–10]．

いない．

さらに，近年は，タブレットに搭載されている慣性センサ

本稿では，属性情報を用いてよりリアルな人流シミュの情報などから群衆密度を計測する手法も提案されていレーションを実現し未来の全 PoI の混雑状況を正確に予測る [11]．カメラの設置によるアプローチは，カメラが設定することを目的に，合成人口データ [5] を用いてその地にされている特定の狭い範囲の人流の推定には適している

住む人々の属性情報を取得し，属性を考慮した異動パター

が，カメラが設置されていない場所の推定はできないたンを再現することで，より確度の高い人流シミュレーショ

め，本研究が対象とする都市全体の群衆の行動予測には適ンを行う手法を提案する．合成人口データ [5] とは，国勢さない．また，bluetooth やタブレットの角速度を使うア

調査の結果をもとに村田らによって作成されたものであプローチにおいても，都市規模の広範囲な推定では多くのり，その地域に住む人々の擬似的な居住地や職業情報を知ユーザの協力が必要であるため限界がある．

ることができる．

また，路線バスや電車などの公共交通機関や公共施設，提案手法では，「過去のリアル混雑度データを用いて，飲食店などの屋内における混雑度の推定においては，WiFi

PoI 間の遷移確率行列を求める」，「合成人口データの属性のアクセスポイントの利用や BLE を用いたアプローチが情報を用いて，属性ごとの移動のシミュレーションを行う」

存在する [2, 12–14]．

というふたつのアプローチから人の移動のシミュレーショ
ンを行う．まず，人の移動を，状態間を確率的に遷移する

2.2 群衆の行動予測ものととらえ，現在の状態から次の状態を予想するマルコ

群衆の行動予測では，混雑度推定と同様にセンサ等を用

フ連鎖を適用して時間ごとの PoI 間の移動確率及び遷移確

いた予測手法が提案されている．佐藤らは，イベント会場

率行列を求める．次に，合成人口データから定義した属性

において, 様々なセンサによって取得したデータを用いてに適した移動のシミュレーションを行う．実際には，15 分

行動の特徴を捉えることで, 人流を予測する手法を示してごとに 10 パターン，1 時間に 10,000 パターンの移動の経いる [15]．GPS を利用した位置情報データやイベント会

路を遷移確率を用いて作成する．その際 1 時間ごとに，出場内に設置された位置センサを用いて得られた人数カウン

力結果と実際の PoI 滞在人数データを比較させ，精度の高トデータ等を入力とし，各時間に共通するエリア内の特徴

い 3 パターンを抽出し同様の処理を続ける．

を捉える潜在的な行動モデルを構築する．構築したモデル

東京都調布市を対象に，提案手法を用いて 6 時から 12から時系列の行動の特徴パターンを抽出し，そのパターン

時までの人々の移動のシミュレーションを行った結果，実を学習することで，人流予測を行っている ．このような手際のリアルタイム混雑度データとのコサイン類似度が最大法も，混雑度推定と同様, 本研究が対象とする都市全体の0.985 となった．Top 3 を抽出せず，1 時間ごとにランダム

群衆の行動予測には適さない．

に 3 つ抽出した場合のコサイン類似度は 0.932 となったこ

群衆の行動は，様々な要因によって決定される．これらとから，15 分毎に，属性毎に異なる PoI 間遷移確率を用いの要因を捉えるため，多くの深層学習や機械学習の手法て人々を遷移させ，1 時間ごとに Top 3 を抽出する方法はが提案されている [16] . 深層学習や機械学習の手法では,人の移動を予測する方法として有効であると考える．

予測に空間的特徴と時間的特徴の 2 種類の特徴が用いら以降の章構成は，次の通りである．2 章では，混雑度セれる．Zang らは，Double-Encoder という手法を提案し，ンシング，混雑度予測，人流シミュレーションに関連した

空間的，時間的特徴と日々の動きの相関性をモデル化し既存研究を概説すると共に，本提案の位置付けを明らかにた [16]．これは，各地域が市民の規則的な生活に起因してする．3 章では，提案する人流シミュレーションの問題設

ほぼ毎日同じフローを持っており，いくつかの地域が似た定について述べ，4 章では，シミュレーション手法とそのようなフローパターンを共有し，相関関係をもっているこ

適用結果について述べる．最後に 5 章では，本稿の結論ととに着目した手法である．時空間依存性と日々のフローの

今度の展望について述べる．

相関性をそれぞれ捉えるための 2 つのエンコーダを構成し，

2. 関連研究
本章では，混雑度推定，群衆の行動予測，PoI を用いた

c 1959 Information Processing Society of Japan⃝

モデル構築を行い，実世界の 2 つのデータセットを用いて広範な実験を行った．結果として，提案モデルは流入量・流出量の予測においてこれまでの既存手法と比べ，大きな2

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優位性を示した．これらの研究では，過去の行動情報に基2.5 本研究の位置付け

づいて，将来の群衆の行動予測を行っている．しかし，人これまでの既存研究においては，混雑度推定や人流シの動きは都市の特性の影響を受ける．Zeng らは，人の動

ミュレーションを行う範囲が狭く，限定的な場所におけるきと PoI が高い関係にあることを示した [17]．

行動予測とその予測精度の向上に向けた学習モデルの構築などの研究が多くなされてきた．また，群集の行動を予測

2.3 PoI を用いた行動予測する際に使用する情報としては，過去の人々の行動情報や群衆予測では，空間的特徴として，人の行動と密接に関混雑度データのみを用いることがほとんどであり，これら連する場所に相当する PoI (Point of Interest) の情報を用の情報を基に行われる将来の行動予測が一般的であった．

いた予測手法が提案されている．Wang らは，PoI の数とこの場合の行動予測においては，人の属性状況が考慮されカテゴリのみを用いて，地域における人口の流出・流入をていない．そのため，多くの社会人や学生が朝，職場や学予測する手法を提案している [18]．また，人が移動する原校に行き，夕方や夜に家に帰るといった属性ごとに見られ因となる動機や，原因ごと の人の移動量についても考察る生活行動のルーティンのようなものがシミュレーション

している [18]．Jiang らは，人の行動と PoI 情報の関係にに反映されていない．

着目し，人の軌跡データと都市の PoI データを入力とし本研究では，地域ごとの事情や社会的情勢を考慮し，ダて，CNN と LSTM を組み合わせた予測手法を提案してイナミズムに対応した未来の PoI の混雑度の推定に取り組いる [19]．予測エリアをメッシュに分割し，各メッシュのむ．これまでの既存の予測手法である機械学習では，地域

PoI 情報を CNN の畳み込みを用いて空間特徴として入力

ごとの事情や社会情勢が変わるたびに入力データを替え，データとしている．また，データが限られている対象都市

予測モデルを構築し直す必要がある．リアルタイムデータに対して，他の都市のデータを利用することで，より強力を反映し，変化する環境下で人流予測を行うには，機械学なモデルを構築できるように，ある都市での学習を他の都習手法は現実的ではない．そのため，現在の人々の行動を市に転送する転移学習を用いている．特に，学習データが捉える混雑度センシングと，地域ごとの住民の属性や事情，

限られている場合には，彼らの手法はベースラインの手法

社会的情勢を反映しやすい手法であるシミュレーション手

よりも優れた性能を発揮する．

法を組み合わせたデジタルツインによって未来の混雑を予

また，山田らは，GPS の軌跡データから，外れ値除去，測する．また，合成人口データと人流情報・推定の融合は

メッシュ判定，滞在判定・PoI 特定，データ整形の 4 つのこれまで実現されていないため，本研究における新規課題

工程を行い，カテゴリ毎の PoI の滞在人数データを生成しとして取り組む.

ている [3, 4]．さらに，これを用いて，あるメッシュ区画の数分から数時間後の滞在者数を予測する機械学習モデルを

3. 問題設定

構築している．その予測方法として，隣接するメッシュ区

本章では，PoI 遷移確率と合成人口データを用いた人流画の各時間間隔における各 PoI カテゴリの過去の滞在者数

シミュレーション機構の概要について述べる．リアルな人を利用している．

流シミュレーション機構から未来の全 PoI の混雑状況を予測することを目的とする.

2.4 属性情報を用いたシミュレーション
人々の属性情報を知るための方法として，合成人口デー
タが挙げられる，合成人口データとは，原田らによって作

3.1 前提条件
リアルな人流シミュレーション手法を構築するための前成された大規模な世帯情報の合成データである [5, 20]．こ提として，下記 2 点を定める．

のデータは，日本の全人口の世帯構成・構成員の年齢，性前提１

全 PoI の過去現在の混雑状況がわかっている．

別，所得などを，公開されている統計に基づいて，仮想的

前提２

対象エリアにいる人の属性がわかっている．

に合成されている．

3.1.1 リアル混雑度データの取得

国内における COVID-19 の流行シミュレーション構築

本研究での前提１となる，全 PoI における過去及び現在の提案を行なった嶋らは，人流シミュレーション構築におの混雑状況（リアル混雑度データ）を取得する手法として，おける人口のモデル化に，合成人口データを利用してい次の 2 つの方法を用いる．

る [21]．その結果，国内の 1 日の人口動態が個人の移動レ

方法１：混雑センシングシステムの活用

ベルでのモデル化に成功している．

交通機関車両や公共施設，飲食店における PoI の混雑

また，西成は，群集事故の解決のためには，人およびグデータをリアルタイムに取得するシステムを用いる．

ループの属性を用いて適用させる群集制御が必要であると

本稿では，松田らによって開発された BLECE [2] をしている [22]．

用いることを想定する．BLECE は，Bluetooth Low

Energy (BLE) を使った安価な混雑センシングシステ

c 1959 Information Processing Society of Japan⃝3

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表 1: 東京都調布市
人口242,917 人

面積21.53 km²

3 次メッシュ数

37 *1

表 2: 属性情報の定義
社会人

図 1: 合成人口データの例 [20]学生

ムである．店舗や公共交通機関に容易に取り付けできその他

るものとなっており，ここから得られる各場所でのセ人数

88,000

分類「年齢」および「職業」の情報を利用

移動

PoI 間遷移確率に基づき移動

人数55,000

分類「年齢」と統計情報を利用

移動

小・中学生；市内の学校の位置に移動

人数63,000

分類「年齢」や「世帯」の情報を利用

移動

その場所に滞在

ンシングデータを本研究におけるリアル混雑度データとして利用する．

合成人口データの属性情報を用いて，属性ごとの移動

方法２：PoI 滞在情報データの活用
各 PoI における人々の滞在人数を取得する手法として，山田らが開発した各 PoI の滞在人数情報を求めるのシミュレーションを行う．

4. 提案手法と適用結果手法を用いる [3, 4]．この手法を使うことで，株式会社

本章では，前章で示した２つのアプローチを適用し，対Agoop によって提供されている「ポイント型流動人口

象エリアにおける未来の PoI の混雑状況を予測する手法をデータ」の各人の GPS 軌跡データを移動区間と滞在提案する．

区間に分け時，滞在区間の位置情報の最寄りの PoI を

本稿では，東京都調布市を対象エリアに想定した．調布

探索することで，各 PoI における滞在人数データを作市の情報を表 1 に示す．ここでの 3 次メッシュとは，統計成する．本研究では，このデータをリアル混雑度デーに利用するために，緯度・経度に基づいて地域をほぼ同じタとして利用する．

大きさの網のメッシュに分けた地域メッシュのひとつであ3.1.2 属性情報の取得
対象エリアにいる人々の属性情報の取得には，合成人口
データを利用する．合成人口データとは，５年ごとに実施

り，メッシュの大きさは 500m × 500m である．

4.1 属性情報の定義

される国勢調査結果の，国の統計，都道府県の統計，市区提案アプローチを適用するにあたり，調布市に住む人々

町村の統計，町丁目の統計，基本単位区の統計を用いて合を合成人口データに基づいて，
「社会人」
，
「学生」
，
「その他

成されたデータであり，図 1 で示されるような内容を含

家にいる人」の 3 つの属性に分類した．各属性の分類におむ [20]．これを利用することによって，対象エリアに住む

ける定義を表 2 に示す．

人々の属性情報について知ることができる．

表 2 に示したとおり，本稿においては，ここで定義した
社会人の移動に対してのみ PoI 間の遷移確率を適用するた

3.2 提案手法の解決課題
本研究では，未来の全 PoI の混雑状況を把握することをめ，以後の章で行う移動シミュレーションは社会人を対象にしたものである．

目的に，混雑センシングシステムや PoI 滞在情報データから得られるデータと合成人口データから得られる属性情報

4.2 PoI 間遷移確率行列の算出手法を融合した，よりリアルな人流シミュレーション手法を構

個人の移動軌跡において，次の目的地を予測する問題で築し，正確な未来の混雑度の予測を行うことを目標として

は，一般的にマルコフ連鎖が利用される．人の移動を，状いるため，予測した未来の PoI の混雑度と，実際の混雑度

態間を確率的に遷移するものとし，現在の状態から次の状の差をできるだけ小さくすることが求められる．その方法

態を予想するマルコフ連鎖を適用することによって，次のとして，下記２つのアプローチを提案する．

目的地の予測ができる．ここでは，過去の全 PoI におけるアプローチ１

リアル混雑データにマルコフ連鎖を適用することによっ

過去のリアル混雑度データを用いて，PoI 間の遷移確率行列を求める．
アプローチ２c 1959 Information Processing Society of Japan⃝て，PoI 間の移動確率及び遷移確率行列を求める．つまり，*1

1 つのメッシュに対する調布市の面積が極端に小さいメッシュ
コードは隣のメッシュに含むよう調整済

4

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表 3: PoI の大カテゴリー
交通・運輸・倉庫

自動車・オートバイ・自転車・ドライブ

販売・卸

飲食店

スポーツ・趣味娯楽・レジャー

医療・薬・保険衛生

官公庁・団体・福祉

旅行・観光・温泉・旅館・ホテル

学校・趣味教室・図書館

その他サービス

不動産・賃貸・展示場

金融・保険・証券

製造・加工

建設・工事

農林・水産・鉱業

電気・ガス・通信・放送・新聞

出版・印刷

move

Home

未分類

図 2: 10 時台の PoI 遷移確率
ある PoI における 2 つの時刻の組，時刻 t と，∆ 時間後のローチ 2 で述べた PoI 滞在情報データを元に，各人の行動

時刻 t + ∆ のそれぞれの混雑状況から，PoI 間の遷移確率の軌跡を生成する．その後，毎時 0 分，15 分，30 分，45

行列 Mt,t+∆ を生成する．Pt を時刻 t における全 PoI のリ

分に，その人物が移動しているか滞在しているかという判

アル混雑度のベクトルとすると，この行列は次式のマルコ定を行い，判定が滞在であった場合に PoI 情報を付与する

フ連鎖として表現できる．

ことで各時間の各場所における滞在人数を算出する．ここで付与した PoI 情報は，株式会社 Agoop の東京におけるPt+∆ = Pt · Mt,t+∆(1)

実際に求めた PoI 間遷移確率行列の詳細について述べる．PoI 間の遷移確率を求めるために，まず，3 章のアプ

c 1959 Information Processing Society of Japan⃝「PoI データ」の業種大分類に，「Move」と「Home」，「未分類」を追加したものであり，詳細を表 3 に示す．
図 2 に，10 時台の PoI 間の遷移確率を例示する．図 2

5

IPSJ SIG Technical Report

1step(10パターン)

2step(100パターン)

3step(1,000パターン)

4step(10,000パターン)

5step(30パターン)

6step(300パターン)

・・・・

6:15

6:45

7:00

コサイン類似度のTop3（☆）を抽出
・・・・

6:00

・・・・

S

・・・・

・・・・

合成人口データ

・・・

ic
on

情報処理学会研究報告

〜〜〜

S

6:30

7:15

7:30

図 3: シミュレーションの概要の 15 分ごとの PoI 間の遷移確率を，3 次メッシュを区別す

ションを開始した 6 時台からシミュレーションを終了する

るように拡張し，PoI 数 × 3 次メッシュ数（20 × 37 = 740）

12 時台まで，コサイン類似度は緩やかな向上が見られた．

を PoI 数とする 740 × 740 の PoI 間遷移確率を毎時 0 分より 15 分ごとに求める．

この結果から，人々の属性情報や居住地情報を含む合成
人口データを元に人々の動きを予測することが可能である
ことが明らかになった．

4.3 移動シミュレーション

また，提案手法のシミュレーションでは 1 時間ごとにコ

4.2 節で求めた遷移確率行列を使って，調布市の社会人

サイン類似度の Top 3 を抽出し人々を遷移させているが，（88,000 人）の 6 時から 12 時までの移動のシミュレーショ

ランダムに 10,000 個の移動パターンを算出した場合には，ンを行う．

12 時点のコサイン類似度が次の表 5 のようになった．こ本シミュレーションの概要を図 3 に示す．まず，多くのの場合，最大のコサイン類似度が 0.97 となり，Top 3 を抽社会人が朝家にいると想定し，88,000 人分の 6 時時点の初出する提案手法の方が 0.01 高くなった．さらに，最小の期（スタート）位置を合成人口の緯度経度データに基づい

コサイン類似度は 0.847 と，提案手法の結果より 0.14 下て配置する．次に，初期配置から 15 分後の移動先を予測回っている．このことから，1 時間ごとのコサイン類似度

し，15 分後の PoI 滞在情報からさらに 15 分後の移動先をの Top 3 を抽出し，移動パターンを作成する提案手法のシ予測することを繰り返す．

ミュレーションは有効であると考える．

PoI 間の遷移確率行列を元に，一人一人の移動の有無，
移動先を決定する．一つの配置に対して 15 分ごとに 10 個

5. まとめ移動パターンを作成する．これを 4 回繰り返すことで，1

本稿では，東京都調布市を対象に，PoI 間遷移確率と合時間で 10,000 個の移動パターンを作成する．この結果と成人口データを用いた人流シミュレーション機構を提案し実際の PoI 滞在人数データを比較し，コサイン類似度が最た．合成人口データを用いた実世界の居住地情報をシミュも高い 3 つを抽出する．

レーションの初期値とし，実際の PoI 滞在データから求め

その後，次の１時間からは，選んだ Top 3 のそれぞれからた 15 分ごとの遷移確率を適用した結果，6 時間後の 12 時

同様に 10,000 パターン，つまり，１時間ごとに，計 30,000のコサイン類似度は最大おおよそ 0.985 となり，高い精度の移動パターンを出力し，再びコサイン類似度の Top 3 をで人々の移動の予測ができることがわかった．

選ぶという処理を，12 時まで繰り返す．

今回は，シミュレーション結果の比較手法としてコサイン類似度を使用したが，朝を対象としたシミュレーション

4.4 シミュレーション結果および考察

では，人々が滞在している PoI が「Home」や「Move」と各シミュレーション結果に対して，コサイン類似度比較

いった一部のカテゴリーに偏っており，シミュレーション

を用いて，シミュレーションの正確さを確認した．各時間の正確さが必ずしも正確に半値位されていない可能性があごとのコサイン類似度の結果を表 4 に示す．シミュレーる．今後は，比較手法の検討や PoI とメッシュ ID それぞc 1959 Information Processing Society of Japan⃝6

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表 4: 時間帯ごとのコサイン類似度
6:00-7:00

7:00-8:00

8:00-9:00

9:00-10:00

10:00-11:00

11:00-12:00

0.92097

0.94846

0.96653

0.96583

0.97682

0.985290.92095

0.94794

0.966430.96501

0.976420.985240.920910.94752

0.966420.96483

0.97594

0.98515

Top 3

表 5: ランダム時のコサイン類似度（12 時時点）
最小

最大

平均

0.84749

0.97189

0.92479

れの移動の正確さの評価を行うことで，より確度の高いシ

[10]

[11]

ミュレーション機構の構築が可能になると考えている．
また，現在は，1 時間後のシミュレーションを行うにあたり，最大 30,000 パターンの移動シミュレーションを行っているが，モデルの学習やスコアリングを行うことで汎用[12]性の高いシミュレーション機構の構築を目指す．そして，リアルな人流シミュレーションを構築し，未来の全 PoI における混雑状況を推定することで，人流のデジタルツイン[13]

作成の基盤とする．
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