SPC-23-192
MD-23-089

コンプレッサ負荷の周期性に着目したセンサレス 120 度通電駆動インバータによる振動抑制
近江

雄介＊

安田

匠

伊東

淳一（長岡技術科学大学）

Vibration Suppression using Sensorless 120-degree Conduction Drive Focusing Periodic Load Fluctuation of Compressor
Yusuke Omi*, Takumi Yasuda, Jun-ichi Itoh (Nagaoka University of Technology)
This paper proposes a reduction method of vibration in a compressor motor during low-speed operation. The load torque of thecompressor motor fluctuates periodically and the difference between the load torque and the motor torque causes vibration. The
proposed method suppresses the vibration by the repetitive control. When the IPMSM is driven by a sensorless 120° conduction
drive, the position detection accuracy is reduced due to back EMF error. Therefore, this paper also proposes the compensation
method for the back EMF error caused by the inductance variation of the IPMSM. The simulation results show that the proposed
method reduces the fundamental frequency component of the motor speed ripple by 98.6% at a low speed of 0.19p.u..
キーワード：埋込磁石同期モータ，120 度通電駆動，繰り返し制御(IPMSM, compressor, 120-degree conduction drive, repetitive control)

1.

はじめに

指令値を求め，オフラインで推定した機械角に基づいて電流制御を行うことで振動を低減した。これにより速度や負エアコンや冷蔵庫などのコンプレッサを使用する家電製

荷条件に応じて適切に電流指令を補正すれば 120°通電駆品では，小型，高効率のみならず，静音，低振動であること

動でも振動を抑制できることを示した。しかし，この手法はが求められる。コンプレッサは吸引，圧縮，排出の 3 工程を速度や負荷条件が変化すると対応できない。

周期的に繰り返すことで負荷トルク脈動が生じる。また，モ

一方，120 度通電を用いた SPMSM の振動抑制手法として

ータはコンプレッサと共に格納されているため，内部に速繰り返し制御を用いた手法が提案されている(5)。この手法で度や位置センサを取り付けることは困難である。

は，誘起電圧のゼロクロス点から推定したモータ速度と速家電ではコンプレッサを駆動するために，高効率かつ小度指令の偏差を繰り返し制御の入力とすることで，速度偏型である埋込磁石同期モータ(IPMSM)が用いられている(1)。

差をゼロにする電流指令を生成する。しかし，本論文で検討

IPMSM の位置センサレス制御を用いた振動の抑制手法とししている IPMSM では，電気角に依存してインダクタンスのて，フーリエ変換と繰り返し制御を用いた手法が検討され電圧降下が変動し，誘起電圧のゼロクロス点に誤差が生じ，ている(2)。また，トルクの脈動成分を推定し，簡易フーリエ速度推定や位置推定精度が悪化することが報告されている変換および逆変換を用いた周期トルク外乱補償器で補償す(6)。このため，文献(5)で提案されている手法を IPMSM に適る手法も検討されている(3)。しかし，文献(2)や(3)のようなセ用すると，所望の振動抑制効果が得られない。

ンサレスベクトル制御をベースとした手法ではモータパラ

本論文では，120 度通電にて駆動する IPM ドライブシス

メータが変動した場合，正確に速度制御ができない恐れがテムにおいて IPMSM の電気角に応じたインダクタンス変ある。

動による誘起電圧のゼロクロス誤差を誤差補償式に基づいこれらの問題に対して，筆者らは 120 度通電駆動を用いて補償する方法を提案する。また，速度検出は共振器を用いた特定の動作条件下での振動抑制手法を提案した(4)。120 度

た PLL によって速度を推定し，速度制御は繰り返し制御を通電駆動では開放相の誘起電圧のゼロクロス点を検出する用いることで負荷トルク変動による速度リプルを打ち消すことで容易にロータ位置や速度を検出できるため，速度検補償電流を生成する。シミュレーションにおいて，提案制御

出に関してパラメータ変動に対するロバスト性が高い。文法を適用することで 0.19p.u.時の低速運転時に速度リプルの献(4)では，コンプレッサを特定の条件で駆動させた場合に主成分である一次成分を 98.6%低減できることを確認した

おいて，既知の負荷トルク特性から振動を抑制できる電流ので報告する。

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2.

コンプレッサ駆動用モータの駆動システム〈2･1〉

Suction

コンプレッサの負荷トルク特性
Torque : T [Nm]

図 1 に本論文で想定するコンプレッサの負荷トルク特性の一例を示す。コンプレッサでは，ロータの回転に合わせてコンプレッサ内部の冷媒を吸引，圧縮，排出する三工程を周期的に繰り返すことで温度調節を行う。このため，図 1 のように機械角一周期で負荷トルク脈動が発生する。図 1 より，
機械角が 180 度以上になると冷媒の圧縮工程に移行するた

1.4
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2

0

Compression

Ejection

180
270
Mechanical angle [deg]Fig. 1. Load torque characteristics.

360

90

め負荷トルクが増大し，冷媒の排出工程では負荷トルクが
減少する。
〈2･2〉

Conduction
Mode
U
Upper
V
side
W

センサレス 120 度通電駆動

図 2 にセンサレス 120 度通電駆動の概念図を示す。本制
御では，開放相の誘起電圧のゼロクロス点（ZCP）を検出することで，60 度毎に電気角を推定することができる。推定
した電気角に基づいて，電気角 60 度毎に対応した二相に電また，120 度通電駆動において制御する電流 iad は，二相間を推定するが，一般的な 120 度通電駆動では ZCP の間隔かロに達するまでの期間であり，この期間は誘起電圧を検出できない。そこで本論文では，30 度の進角制御を適用し，120 度通電駆動を行う[7]。進角制御を行うことにより，開放
モードに切り替えてから ZCP までの時間が長くなるため，転流期間が大きくなっても ZCP を検出することができる。

5

6

V

0

60

120
180
240
300
360
Electrical angle [deg]Fig. 2. Conceptual diagram of 120-degree conduction mode.

らモータ速度を推定する。

ら開放モードに切り替えてから，相に流れていた電流がゼ

4Control current (Iu ｰ Iv) (Iu ｰ Iw) (Iv ｰ Iw) (Iv ｰ Iu) (Iw ｰ Iu) (Iw ｰ Iv)
iad
2
2
2
2
2
2

に流す電流の平均値とする。本論文では PLL を用いて速度る恐れがある。ここで転流期間とは，ある相を励磁モードか

3
PWM

W

PWM 駆動）することで出力電圧を調整し，電流制御を行う。

振動抑制時の電流は負荷トルク増大時に電流が大きくな

2

U
Lower
side

圧を出力する。また，各相の励磁区間は PWM 駆動（120 度るため，電流の転流期間が長くなり，ZCP が検出できなくな

1

〈2･3〉

モータ駆動システム概略構成

図 3 にコンプレッサ駆動用モータの制御ブロック図，図 4に三相インバータの回路図を示す。本システムでは，電流制御(ACR)を用いて通電相の duty 比を決定する。速度制御(ASR)は PI 補償器と繰り返し制御器によって構成され，PLLによって推定されたモータ速度を用いて回転速度を所望の値に追従させる。なお，PLL では ZCP による角度情報から
速度および電気角を推定する。また，ZCP は後述する誘起電Controller (software)
ASR

r *

r

iad *

PI

+ -

+ -

+

iRC +

r _ pll

ACR

iad **

PI

60°
PWM

Open phaseselection

INV

IPMSM

iad

Repetitive
controller

Current
selection

iu,v,w

ZCP

elec _ pll

 elec _ pll

elec _ pll
Conduction mode
selection

PLLelec_int

Electric Angle
Calculation

r _ 60

ZCP

Zero Crossing
Detection

Rotation Speed
Calculation

Fig. 3. Motor control configuration for compressor drive.

ees elec _ pll

Back EMF error
compensation

vu,v,w

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圧値の誤差補償を行い，誤差補償後の誘起電圧に基づいて検出する。なお，図 3 では起動からセンサレス制御への移行

Swp

Svp

Sup

のプロセスは割愛している。本論文では，同期引き込みによって 0.125p.u.まで加速した後，誘起電圧の ZCP を検出する

VDC

M

ことでセンサレス制御に移行している。
Sun

3.

Svn

Swn

誘起電圧誤差の補償方法
GND

iu

文献(6)より，IPMSM を用いて 120 度通電駆動を行った場

ivの電圧に誘起電圧の他に誤差電圧が重畳することが明らか
度誤差を引き起こす要因となる。本章では最初に，120 度通電駆動による位置の検出方法について説明する。次に，位置検出誤差の発生原因について説明する。次に，位置検出誤差の補償方法について説明する。最後に PLL による速度推定法について説明する。

vv

vw

ZCP : Zero crossing point of back EMF

Conduction
Mode

1

2

3

120 度通電駆動における位置検出方法

Open Phase

5

6

ZCP

ZCP

V-phaseback EMF ev

図 5 に 120 度通電駆動における電気角と各相の誘起電圧

4ZCP

U-phaseback EMF eu

W-phaseback EMF ew

〈3･1〉

vu

Fig. 4. Circuit Configuration of Three-Phase Inverter.

合，電気角に応じてインダクタンスが変動するため，開放相になっている。この誤差電圧は位置検出誤差および推定速

iw

ZCP
ZCP

W

ZCP

V

U

W

V

U

の関係図を示す。120 度通電駆動では，各通電モードにおける開放相の誘起電圧を検出し，ZCP を検出することで通電モードを切り替える。このとき，各相の誘起電圧 eu,ev,ew と

0°

60°

120°

180°

240°

300°

360°

Electric angle [deg]Fig. 5. Conceptual diagram of back EMF in 120° conduction drive.

電気角 θelec の関係式は(1)式で表される。
vopen : Difference between the open phase voltage and the voltageof the virtual neutral point
eu : U-phase back EMF
Position detection error
Open period(Mode:6)
Mode:5
Mode:12 
2 
eu = E sin (elec ) , ev = E sin  elec −   , ew = E sin  elec +   ..(1)
3 
3 



ここで，E は誘起電圧の振幅であり，モータ速度および鎖交磁束数によって決定される。(1)式より各相の誘起電圧の位
相は 120 度の位相差が有るため，各相の誘起電圧のゼロク
ロス前の極性情報と ZCP 信号より，60 度毎に電気角を取得することができる。
〈3･2〉

ZCP of vopen0[V]

誘起電圧誤差の発生原因

本論文における 120 度通電駆動では，図 4 のように仮想

eerror

ZCP of eu

中性点と開放相の電位差 vopen を検出することで誘起電圧を検出する。図 6 に通電モード 6 における vopen と U 相の誘起電圧 eu の関係図を示す。図 6 より vopen と eu は一致しておらず，vopen は eu に誤差電圧 eerror が重畳された値になっている
ことが分かる。この誤差電圧 eerror により，vopen と eu の ZCPのタイミングにズレが生じるため，位置検出誤差が発生する。本論文では 120 度 PWM 駆動において，仮想中性点から誘起電圧を検出した場合の誤差電圧 eerror を導出する。
通電モード 6 において，GND-U 相（開放相）端子間の電位差 vopen_GND を(1)式，GND-仮想中性点間の電位差 vn_GND を(3)式に示す。
vopen _ GND = eu + Vs open +vn _ GND =VDC ev + ew + Vs
……………...…….(2)−22

VDC + vopen _ GND
3………………………………...……(3) elec = 0[deg]Fig. 6. Conceptual diagram of back EMF error

ここで，Vsopen：開放相誘起電圧の付加電圧成分，Vsθ：電気角に応じて変動する開放相端子電圧の付加電圧成分である。ここで，Vsopen は(4)式で示され，Vsθ は(5)式で示される。
Vs open = p ( Luv  iv + Luw  iw ) ………………………….………..(4)Vs = p ( Lv  iv + Lw  iw ) ………………………………….…....(5)ここで，Luv：U-V 相間の相互インダクタンス，Luw：U-W 相間の相互インダクタンス，Lv：V 相の自己インダクタンス，
Lw：W 相の自己インダクタンスである。よって，(2)式~(5)式
より vopen は(6)式で示され，eerror は(7)式で示される。
vopen = vopen _ GND − vn _ GND = eu + eerror …………………………..(6)SPC-23-192
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3( Lq − Ld )2ielec cos ( 2EMF ) + pi  sin ( 2EMF ) …….(7)31717

ここで，Ld：d 軸インダクタンス，Lq：q 軸インダクタンス，
ωelec：電気角速度，θEMF：開放相の誘起電圧の位相，p：微分

Speed [rps]eerror =

1515
1414

1313

演算子，i は通電している二相間に流れる電流であり，通電
Load Torque [Nm]モード 6 の場合は W 相から V 相に流れる電流値である。(7)式より，eerror は速度，電流，角度によって変化する。特に本論文では，モータを定速で評価するため，eerror は電流値の変化が大きな変動要因となる。
〈3･3〉

1616

誘起電圧誤差の低減方法

1212 0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
(a). Waveforms of the motor speed and load torque.

0.12

1.4

1.2

1

0.8

0.6

0.4

0.2

0

-0.2

開放相の電圧 vopen から誘起電圧を取り出すためには，vopen
では PLL によって推定した電気角速度と電気角により推定
誤差電圧 eerror_es を計算する。推定誤差電圧 eerror_es の計算式
を(8)式，vopen から電圧誤差を補正した電圧 ees の計算式(9)式
に示す。





3
eerror _ es =( Lq − Ld ) 2iadelec _ pll cos ( 2e _ pll ) + f swiad sin ( 2e _ pll )3………………………………………………………………….(8)ees = vopen − eerror _ es ……………………………………………(9)Amplitude of Speed [p.u.]から(7)式より計算した誤差電圧 eerror を引けばよい。本論文
1

1st harmonic (15[Hz])

0.8

0.6
0.4
0.2
0

1

2

3

4
5
6
7
8
9
10
Harmonic order(b). Harmonic analysis results of the motor speed.
Fig. 7. Motor speed waveform and harmonic analysis results whenthe motor is driven with constant current command.

ここで，ωelec_pll：PLL により推定した電気角速度，θe_pll：PLL

sK R 4s 2 + ( 4ripple )により推定した開放相の誘起電圧の位相，Δiad：スイッチン
グ周期での iad の変化量，fsw：スイッチング周波数である。

2

sK R 3s 2 + ( 3ripple )本論文では(8)式および(9)式を用いることで，誤差電圧 eerror

2++の低減を行う。
〈3･4〉

sK R 2

PLL による速度推定

s 2 + ( 2ripple )コンプレッサでは機械角周期で変動する負荷トルクが発生しているため，モータ速度には機械角周波数の整数倍の周波数成分の速度リプルが発生する。図 7 に，図 1 の負荷
トルク条件において一定の電流指令値でモータを駆動した
際のモータ速度波形及び，モータ速度の周波数解析結果を

 elec +

-

2

+
+

sK R1
s 2 + ripple 2++

K i _ pll++

K p _ pll +selec _ pll

1
P
1
s

r _ pll elec _ pll示す。周波数解析結果より，機械角周波数の 4 次成分までの周波数成分がリプル成分として支配的であることが分か

Fig. 8. Control block diagram of PLL.

る。よって，本論文ではモータ速度における機械角周波数成分の 4 次成分までを抽出するため，共振器を PLL に適用する。
図 8 に本論文で適用する PLL の制御ブロック図を示す。
PLL 構成は PI 補償器と共振器を並列に組み合わせた構成となっている。共振器の共振周波数はモータの駆動周波数の1~4 倍の周波数としている。また，PLL の入力電気角 θelec_int
は ZCP 間の平均速度 ωr_60 を用いて線形補間を行い計算した角度となっている。

4.

繰返し制御を用いた振動抑制

本論文では，モータの回転に同期した周期的な負荷トル

ク脈動による速度リプルを抑制するため，繰り返し制御を利用する。図 9 に繰り返し制御を用いた速度制御系のブロック線図を示す。本論文では，平均速度制御を行う PI 補償器に速度リプル抑制を行う繰り返し制御を並列に設ける形で速度制御系を構成した。繰り返し制御の周期 T は機械角周期に設定する。図 9 より，繰り返し制御には速度指令とPLL によって推定されたモータ速度の偏差が入力され，機械角周波数の整数倍の速度偏差をゼロにするような補償電
流指令 iRC を発生させる。補償電流指令 iRC を PI 補償器により出力された電流指令 iad*に加算することで，最終的な電流
指令 iad**を得る。そして，iad**の電流制御を行うことによって，平均速度制御と速度リプル抑制を同時に達成する。なSPC-23-192
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25

K p _ asr +K i _ asr

iad *

s

+
iRC

iad **+

Repetitive controller

Sample & Hold
ZCP

k

eN

sT

Phase advancecompensator

Fig. 9 Control block diagram of speed control system.
Table. 1. Simulation conditions.
Parameter
SymbolValue
Rating rotation speed
80 rpsn
Rating torqueTn
0.237 N・m
Number of pole pairsP
3Winding resistanceR
6.2 W
d-axis inductace
76.3 mHLd
q-axis inductace
Lq
136 mHm
Field flux linkage
0.14 Wb
J
Inertia moment
0.00037 kgm2
Vdc
280 V
DC-link voltage
Switching frequency
fsw
16 kHzSpeed command value
r*
15 rpsEstimated speed by
PLL r_pll [rps]e − sT

Repetitive controller
output iRC [A]r _ pll

20
15
10
5

+
+

0
25
20
15
10
5
0
12
10
8
6
4
2
0
-2
-4

17
16
15
14
13

減衰特性を決定する。時間進み補償器の定数 k は繰り返し

12
18
17
16
15
14
13
12
1.5

本報告では，繰り返し制御は ZCP の取得と同期した周波数で動作させる。そのため，繰り返し制御に必要なメモリ数
N は 18 となる。

5.

シミュレーション結果

表 1 にシミュレーションに使用するモータのパラメータおよびシミュレーション条件を示す。本論文では，モータの速度リプルは 0.19p.u.の低速運転時において評価する。
図 11 に繰り返し制御適用時のモータ速度，PLL 推定速度

Repetitive controller
output iRC [A]

定化させる。

Estimated speed by
PLL r_pll [rps]

お，繰り返し制御系の比例補償器の定数 KRC は速度リプルの制御器の位相特性を調整することによって，システムを安Repetitive control start2[s/div](a). Without voltage error compensation
Speed [rps]KRC

Speed [rps]ASRr * + r+

Repetitive control start

1.0
0.5
0
-0.5

お，図 11(a)は提案する誘起電圧の誤差補償が未適用の場合，

2[s/div](b). With voltage error compensation.
Fig. 11. Waveform of motor speed, estimated speed, and repetitive
control output current with and without voltage error compensation.

図 11(b)は適用した場合である。図 11(a)より，電流指令の増形を示す。図 12(a)は図 11(a)における脱調直前の波形であ加に伴い誘起電圧誤差の影響が大きくなるため，正確に速り，図 12(b)は図 11(b)における定常時の波形，図 12(c)は図度を推定できていない。このため，繰り返し制御を適用して12(b)の拡大図である。図 12(a)より，誤差補償未適用時は推も速度偏差がゼロにならずに iRC が発散し，最終的に脱調し定速度とモータ速度の誤差が大きく，iRC により速度リプルている。対して，図 11(b)では誤差補償を適用しているため，を抑制できていない。対して，図 12(b)では，誤差補償を適繰り返し制御により電流指令が増えた場合でも，推定速度

用した場合は推定速度と実速度の誤差は小さく，iRC も負荷

は概ねモータ速度を模擬できていることが分かる。このたトルク脈動に同期して増減しており，速度リプルを抑制でめ，速度偏差がゼロになるように iRC が収束し，速度リプル

きている。しかし，図 12(c)より，iRC が増加時に速度の推定を大幅に低減できている。

精度が悪化している。これは，iRC の増加時は電圧誤差を補ωr_pll，繰り返し制御の出力電流指令 iRC の波形図を示す。な

図 12 に，図 11 における脱調直前および定常時の拡大波

償しきれずに ZCP の位置検出誤差が大きくなるからであSPC-23-192
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Load Torque [Nm]Repetitive controller
output iRC [A]

1.5

2020

1st harmonic (15[Hz])

(c)
15

1515

10

1010

15

10

5

55

05 0
2020

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

00 0
2020

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

(c)
1515

1515

1010

1010

55

55

00 0
1212
10
88
6
44
2
00
-2
-4-4
1.41.4
1.21.2110.80.80.60.6
0.40.40.20.200-0.2-0.2

00 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.1212121010 Load Torque peak
88
66
44
(c)
22
00
-2-2
-4-4
1.41.4
1.21.2110.80.80.60.6
0.40.40.20.200-0.2-0.2
20[ms/div]
20[ms/div](a). Without voltage error(b). With voltage error
compensation.
compensation.
0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

Amplitude of Speed [rps]Estimated speed by
PLL r_pll [rps]Speed [rps]

2020

0.9

98.6% reduces

0.6
0.3
0

0.12

Before applying repetitive control
After applying repetitive control

1.2

1

2

3

4
5
6
7
8
9
Harmonic orderFig. 13. Harmonic analysis results of Motor speed.

10(15Hz)の周波数成分を 98.6%抑制した。また，2 次以上の周波数成分も大幅に抑制できている。

6.

まとめ

本論文では，センサレス 120 度通電駆動において，IPMSM
使用時の誘起電圧誤差の低減方法を提案した。その結果，速度推定精度が向上し，繰り返し制御の適用時に負荷トルク
脈動による速度リプルを低減できることを示した。シミュ
レーションの結果，0.19p.u.時の低速時において速度リプルの主成分である 1 次成分を 98.6%抑制した。
今後は，実際のコンプレッサを用いた実験によって提案
手法の効果を確認する予定である。その後，モータパラメー
タ変動時のロバスト性の評価を行う予定である。

15.2

Speed [rps]

15.2

15.1

15.1

文

15

15

14.9

14.9

14.8
16

Repetitive controller Estimated speed byoutput iRC [A]PLL r_pll [rps]

14.8
0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.1

0.12

16

Estimation accuracy
deteriorate

15.5

15.5

15

15

14.5

14.5

14
1.5

14
0

0.02

0.04

0.06

0.08

1.5

1

1

0.5

0.5

0

0

-0.5

-0.5

20[ms/div](c). Enlarged view of waveform with voltage error compensation.
Fig. 12. Waveforms of motor speed, estimated speed, and repetitive
control output in steady-state or stepping-out condition.

る。しかし，誤差補償適用時は誤差補償を適用しない場合よりは位置検出誤差を低減できるため，iRC が発散せずに制御できていると考えられる。
図 13 に誤差補償適用時において繰り返し制御の適用前後のモータ速度の高調波解析結果を示す。図 13 より，繰り返し制御を適用することで，速度リプルの主成分である 1 次

献(１) Toshihiko Noguchi, "Trends of permanent-magnet synchronous machine
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