木造軸組構法における制振構造の研究―エネルギー法による制振装置の性能評価―
木造軸組構法制振装置

エネルギー法正会員○真崎雄一＊1

同

井口道雄＊3粘弾性ダンパー

1. はじめに佐藤利昭＊2

同

表 1 各モデルの諸元

2005 年に国交省告示として「エネルギーの釣合いに基づく

S-Model

検証モデル

D-Model (d)初期剛性 : k [kN/mm]

1.41

0.95

0.24

装置を含む建物の耐震性能評価が可能となったが、その条項

降伏変位 : δ [mm]3.79

3.7922.75

をそのままに制振装置を含む木造住宅に適用することはでき

β0.3

0.110.3

耐震計算法（以下、エネルギー法）」が新たに制定され、制振Bi-linear (s1)ない。本報では、既報 1),2) で実施した動的実験で得られた制3. 応答解析による検証

振装置の構造特性を基に、エネルギー法を適用する上で必要

3.1 1 質点モデルの設定と解析条件となる、ダンパー部分の等価な繰り返し回数（ni）と主架構制振装置を有する木造住とのエネルギー分配を検討した結果について述べる。

宅にエネルギー法を適用す

2. 制振装置のモデル化る上で必要となるダンパーの効果に関する検討を、想性を抽出した。抽出した GVA 要素の履歴特性を図 1 に示す。

定した建物モデルの応答解

load [kN]

既報 2) では、実験を基に粘弾性制振装置（GVA）の構造特25-50

図 4 1 質点系弾塑性モデル想定した建物は、標準的な木造住宅（ 2 階床面積 : 60m2 ,0-100

ダンパー部分(D-Model , S-Model)デルを用いて検討する。

5-150

主架構

図 4 に示す 1 質点弾塑性モ

1510-200

等価質量 : M析により行う。本報では、20Slip (s2)

-5 050100

150-10-15-20-25200disp. [mm]1 階床面積 : 80m2, 軽い屋根）で、壁量は地震力に対する必〜 1/120 rad.

要壁量の 1.5 倍とする。この建物について固有値解析を行い1/90 rad. 〜 1/30 rad.

1 次固有周期 0.502 sec を算出した上で、図 4 に示す等価質量 M ( = 32.5 ton ) を決定する。

図 1 制振装置（GVA）の履歴特性（2 スパン分）

制振装置 GVA を含む木造架構の地震応答計算を行うためこれを基準モデルとして、主架構ばねの割線剛性より評価に、図 1 の履歴特性の簡易モデル化を試みた。エネルギー法

した初期固有周期を 0.2sec〜0.7sec の範囲で 0.05sec 刻みにでは希に発生する地震動に対する検証と、極めて希に発生す合計 11 種類の解析モデルを設定した。ここで設定したパラる地震動に対する検証で計算方法が異なるため、本報では各メータは、住宅品質確保促進法による耐震等級 3 以上の建物入力レベル毎に履歴モデルを作成する。各モデル（D-Model,から建築基準法の要件を満足しない範囲までを想定している。

S-Model）の概要を図 2 に、パラメータを表 1 に示す。

また各モデルの主架構ばねは、Bi-linear + Slip 型の復元力特D-Model性で表現し、各係数は壁倍率からの換算法に従った 3) 。解析

kd

β kd

希に発生する

検証項目
モデル名

δd
S-Model

極めて希に発生する

地震動

地震動

D-Model

S-Modelモデルの主架構ばね特性の諸元を表 2 に示す。
表 2 各検証用モデルの主架構ばねのパラメータモデル化の範囲 層間変形角 : 1/120 rad. 層間変形角 : 1/30 rad.

βs2ks2βs1ks1ks2ks1+=δs1

δs2

Bi-linear 特性

Slip 特性

図2GVA 要素のモデル

図 1 に示す制震装置 GVA の履歴特性のエネルギー吸収量に着目し、実験値と簡易モデルの結果とを比較して図 3 に示

Bi-Linear
モデル名 初期剛性 : k 降伏変位 : δ[kN/mm]
[mm]
T-0.2
21.38
T-0.25
13.69
T-0.3
9.50
T-0.35
6.98
T-0.4
5.35
1.53
T-0.45
4.22
T-0.5
3.42
T-0.55
2.83
T-0.6
2.38
T-0.65
2.02
T-0.7
1.75

β0.05す。図よりモデル化とパラメータの妥当性が確認された。
40200

エネルギー吸収量 [kN・cm]

減衰は瞬間剛性比例型とし、減衰定数を 3％と仮定した。検S-model

D-model

20た。応答解析には Newmark-β 法（β=1/4）を用い、主架構のGVA要素

GVA要素
100

証に用いた入力地震波は El Centro NS 波, Hachinohe NS 波,Hachinohe EW 波, Taft NS 波, Taft EW 波, JMA Kobe NS5010disp. [mm]00510152025（モデル名の数値は初期固有周期を表す）

制振装置は通常の配置とし、6P 相当の履歴モデルを設定しエネルギー吸収量 [kN・cm]

15030Slip
初期剛性 : k 降伏変位 : δ
β[kN/mm]
[mm]
10.69
6.84
4.75
3.49
2.67
18.2
0.057
2.11
1.71
1.41
1.19
1.01
0.87

00204060

disp. [mm]

波を 25kine, 50kine に基準化した波形と、日本建築センター80波（BCJ Lv.1 および Lv.2）を用いた。参考として、各入力

図 3 エネルギー吸収量の推移（簡易モデルと GVA 要素の比較）

Performance Evaluation of a Passive Control Device
for Timber House based on Energy Method100

地震波の最大加速度と速度を表 3 に示す。
MASAKI Yuichi
IGUCHI Michio

SATO Toshiaki図 5 より、希に発生する地震動では概ね ni =1.5〜6.0、極表 3 入力地震動の最大加速度と速度
原波
入力地震動
El Centro.NS
Hachinohe.EW
Hachinohe.NS
JMA Kobe.NS
Taft.EW
Taft.NSBCJ波-Lv.1
BCJ波-Lv.2

加速度
[gal]
341.7
182.9
225.0
818.0
179.5
152.7
-25kine相当
速度[kine]
34.2
35.5
33.9
90.9
15.7
17.4
-

加速度
[gal]
249.7
128.8
165.9
224.9
253.3
242.5
207.3
-

めて希に発生する地震時動で ni =4.0〜30.0 の範囲に数値が50kine相当

速度[kine]
25.0
25.0
25.0
25.0
25.0
25.0
29.0-加速度[gal]
499.5257.6331.7449.8506.6485.0355.7

速度[kine]50.050.050.050.050.050.056.3

分布し、平均値はそれぞれ ni =4.6, ni =11.3 となった。以上より各入力レベルの地震動に対する検証には、これらの下限値である ni =1.5 および 4.0 を用いることが望ましい。
3.3 塑性歪みエネルギーの分配則
主架構およびダンパー部分の降伏変位が等しければ、希に発生する地震動では、塑性歪みエネルギーの分配は剛性に比例する。そこで本報では、S-Model による解析結果を対象に主架構とダンパー部分の塑性歪みエネルギーの分配則を導く。

3.2 ダンパー部分の繰り返し回数の検討

応答解析結果に基づき、ダンパー部分の塑性歪みエネルギ

制振装置の等価な繰り返し回数（ni）は、ダンパー部分の平均累積塑性変形倍率 dηi と最大塑性率 d µmax をもとに、次式

ー量 dWp と、建物全体の塑性歪みエネルギー量 Wp の関係をにより求められる。

図 6 にまとめる。図 6 は縦軸を dWp / Wp とし、初期固有周期

ni = d ηi / ( d µmax − 1)(1)

式(1)に示す平均累積塑性変形倍率 dηi は、本報で想定した
Bi-linear 型の復元力特性の場合には、塑性歪みエネルギーとの関係（左）と制振装置の等価剛性（dkeq）を建物全体の等価剛性（keq）で除した剛性比との関係（右）が示してある。
0.80.8dWp / Wp

0.70.7dWp / Wp

α =2.80.60.6

して吸収されるエネルギーdEpi , 降伏荷重 dQui, 降伏変位 dδi0.50.5を用いて、式(2)より算出される。4)

0.40.40.30.30.2

α=d0.2dE1⋅ (1 − β ) ⋅ d pi
d ηi =2Qd ui ⋅ d δ ui(2)0.1以上により算出される dηi と d µmax―1 の関係を各入力レベ00.2

希に発生する地震動で 1/120rad., 極めて希に発生する地震動で 1/15rad. を超えた場合には、ダンパー部分の履歴モデ
ルと対応しないため、各図から除外している。また極めて希

図60.3

0.4

0.5

0.6

Wp / W p0.1

初期固有周期 : T [sec.]

ル毎にまとめ、図 5 に示す。但し、主架構の最大応答変位が

α =1.0d k eq/ k eq

00.7

00.1

0.2

El centro-NS

Hachinohe-EW

Hachinohe-NSTAFT-NSTAFT-EWBCJ-LV2

dWp と Wp の関係（左:keq / keq0.30.40.50.60.70.8JMA-Kobe-NS

初期固有周期, 右: 等価剛性比）

左図より、Bi-Linear+Slip の復元力特性を用いた場合でも、に発生する地震動の検証では、Slip 型の復元力特性を含むた

塑性歪みエネルギーと初期固有周期との間に強い相関がある

め、既往研究 5) を参考に、式(2)の降伏荷重を降伏せん断耐力ことが認められる。また右図より、制振装置には分配されるに読み換えて、各数値を算出した。

塑性歪みエネルギーは建物全体との等価剛性比の 2.8 倍であ30希に発生する地震動に関する検証dη i25El Centro-NSn i=6.025kine 入力
20

Hachinohe-EWn i=4.6ることが分かった。これより、ダンパー部の塑性歪みエネル
ギー量 dWp と、それ以外の構造躯体の塑性歪みエネルギー量
fWp は次式により推定できることになる。

Hachinohe-NS1510TAFT-EW5µ max -100123120

4BCJ-LV1

極めて希に発生する地震動に関する検証

100El Centro-NS

50kine 入力
80

Hachinohe-EW

n i=11.3

Hachinohe-NS60

JMA-Kobe-NS40

n i=4.0

TAFT-NS20

TAFT-EWµ max -1

BCJ-LV2001234567pWp = αdeq

deqeq

peq

p(3)
(4)

4. まとめ本研究では、粘弾性制振装置を含む木造住宅の耐震性をエネルギー法により評価する上で必要となるダンパー部分の等5n i=30.0dη ifTAFT-NS

n i=1.5( k / k ) ⋅W
W = {1 − α ( k / k )} ⋅ WdJMA-Kobe-NS8

図 5 各入力レベルにおける dηi と d µmax―1 の関係*1 :（有）MASA 建築構造設計室*2 :（有）MASA 建築構造設計室（元東京理科大学大学院）, 工修*3 : 東京理科大学理工学部, 教授, 工博

価な繰り返し回数（ni）とエネルギー分配則を示した。
−謝辞−
本研究は GVA 友の会関係各位の多大な協力のもとに実施された。また
元東京理科大学大学院生 小川英記君の努力に負うところが大きい。記して謝意を表します。
−参考文献−
1) 佐藤他：木造軸組構法における制振構造の研究, 日本建築学会大会学術講演梗概集(近畿),C1 (22044),PP87〜88,2005.92) 佐藤他：木造軸組構法における制振構造の研究, 日本建築学会大会学術講演梗概集(関東), C1 (22154), PP307〜308,2006.93) JSCA 編:木造 建築構造の設計,2004.84) 秋山宏:建築物の耐震極限設計 第 2 版,1987.55) 五十田博:エネルギーの授与に基づく耐震性能評価法の木質構造への適用,日本建築学会大会学術講演梗概集(北陸),C1,PP401〜402, 2002.9
Masa Architectural Design Bureau
Masa Architectural Design Bureau M.Eng.
Prof., Tokyo University of Science Dr.Eng.