ARP 958 two identical antenna method アンテナ校正におけるグランド ・プレーンの影響
T. Sato平成 27 年 12 月 29 日
ARP 958[3] でのアンテナ校正はグランド ・プレーン上で行なわれるが 、ゲインやアンテナ係数の算出では自由空間伝搬が仮定されており、グランド・プレーンの影響は考慮されていない。また、この規格では、校正時の偏波も明確に述べられていない。ここでは、ARP 958 two identical antenna method でのアンテナ校正における、グランド ・プレーンやアンテナの偏波の影響を検討する。

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ARP 958 two identical antenna method

ARP 958[3] two identical antenna method でのアンテナ校正は、送受信アンテナをグランド ・プレーン
上 3 m に置き、アンテナ間距離を 1 m として行なわれる。
直接波の伝搬距離が 1 m であるのに対して、グランド ・プレーンでの反射波の伝搬距離は 6 m 強となり、従ってグランド・プレーンの影響は比較的小さくなることが予期されるものの、それでも反射波が測定結果に影響を与え得る。

2理論的考察2.1

自由空間での電磁波の伝搬

自由空間においては、電力 P (W) を放射する等方性の放射源から距離 R (m) における電界強度 E (V/m)
は、

E=

√

30P /R1となる。

送信アンテナとして半波長ダ イポールを用いた場合、半波長ダ イポールのゲインは 1.64 であるので [4] 、そのメインローブの方向における電界強度は、

E=√

49.2P /Rとなり、これをデシベルで表現すると、√
EdBµV/m = 20 log( 49.2P /R) = 16.92 + PdBpW − 20 log Rとなり、P = 0 dBpW 、R = 1 m の場合、√
EdBµV/m = 20 log( 49.2P /R) = 16.92 (dBµV/m)となる。
1 等方性アンテナから放射される電磁界は全ての方向に均等に球面状に拡がるので、等方性アンテナから電力 P (W) が放射されているとき、距離 R (m) (球面の表面積は 4πR2 (m2 ) となる) における電力密度 PD (W/m2 ) は、PD = P/4πR2 となる。また、自由空間のインピーダンス は 120π (Ω) であり、従って遠方界においては電力密度 PD と電界強度 E (V/m) は、PD = E 2 /(120π)の関係となることから。

12.2

大地面の影響

2.2.1

水平偏波

ダ イポール・アンテナは、H 面内では顕著な指向性を持たない [5] ため、水平偏波の場合、その影響の考慮は不要と考えられる。しかしながら、経路長はアンテナ高に応じて変化するので、その考慮は必要となる。

[1] によると、水平偏波、送信アンテナ高 h1 、受信アンテナ高 h2 の条件での、受信アンテナでの受信レベルは、√
EDH = 49.2√
d2 2 + d1 2 |ρh |2 + 2d1 d2 |ρh | cos(φh − β[d2 − d1 ])
d1 d2

但し 、

√
d1 は直接波の経路長で、d1 = R2 + (h1 − h2 )2√
d2 は反射波の経路長で、d2 = R2 + (h1 + h2 )2R はアンテナ間の水平面上での距離、√
K − j60λσ − cos2 γ√
ρh は大地面の反射係数で、σ → ∞ の場合、ρh =' −1
sin γ + K − j60λσ − cos2 γ
φh は大地面の反射係数の位相角で、ρh = |ρh |ejφhγ は大地面への入射角
sin γ −K は大地面の比誘電率
σ は大地面の導電率 (S/m) で、金属面の場合は σ → ∞ と仮定できる
β は波数で、β = 2π/λd1ÿh1h2d2

ÿh1R

図 1: 直接波と反射波 (水平偏波)

2.2.2

垂直偏波

ダ イポール・アンテナも、E 面内では顕著な指向性を持つ [5] ため、垂直偏波の場合、その影響の考慮も必要となる。ダ イポール・アンテナの指向性は、F (θ) ' sin θ = R/d で近似できると仮定できる。

2

[1] によると、垂直偏波、送信アンテナ高 h1 、受信アンテナ高 h2 の条件での、受信アンテナでの受信レベルは、√√
R2 d2 6 + d1 6 |ρv |2 + 2d1 3 d2 3 |ρv | cos(φv − β[d2 − d1 ])EDV = 49.2
d1 3 d2 3
但し 、√K − j60λσ − cos2 γ√ρv は大地面の反射係数で、σ → ∞ の場合、ρv ='1(K − j60λσ) sin γ + K − j60λσ − cos2 γφv は大地面の反射係数の位相角で、ρv = |ρv |ejφv(K − j60λσ) sin γ −d1ÿh1h2d2

ÿh1R

図 2: 直接波と反射波 (垂直偏波)

2.3

計算結果

先に示した式を用いて、R = 1 m 、h1 = h2 = 3 m における半波長ダ イポール・アンテナからの電界強度 ED を計算した結果を図 3 に示す。
ダ イポール・アンテナの場合、その指向性の影響で、• 垂直偏波においては反射波の影響をあまり受けず 2 、16.92 ± 0.04 dB 程度の幅に収まっているが 、3• 水平偏波においては反射波の影響がかなり大きくなり、16.92+1.32−1.56 dB 程度 の大きなリップルを生じる、という結果となっている。
バイコニカル・アンテナも同様の指向性を持ち、従って同様に測定結果に大地面からの反射波の影響による同程度のリップルを生じることが予期される。また、対数周期アンテナの場合は、H 面内でも指向性を持つことから、この影響はダ イポール・アンテナやバイコニカル・アンテナの場合と比較して小さくなることが予期される。
2 図 2 で見られるように、反射波の方向はヌルに近く、従ってその方向への放射は小さく、またその方向からの入射に対する感度は小さいものとなる。
√3 12 + 32 = 6.08, 20 log(1 − 1/6.08) = −1.56, 20 log(1 + 1/6.08) = +1.32

3

Field strength at R = 1 m (h = 3 m)
19Horizontal
Vertical
18.24

Ed (dBµV/m)

181716.92

1615.36
1530100

300

1000

Frequency (MHz)図 3: ダ イポール・アンテナから距離 R = 1 m における電界強度 (P = 0 dBpW, h = 3 m)

CISPR 25 ALSE 法では、低い周波数で主要な放射源となる可能性が高いテスト・ハーネスは床面からおおよそ 950 mm に引かれ 、受信アンテナはそのおおよそ 50 mm 上に置かれる。実際にはテスト・ハーネ
スは卓上のグランド・プレーンの上に引かれ、従って放射パターンはその影響を強く受けることになる (打ち上げ角が高くなり、床面の反射の影響を受けにくくなることが予期される)。参考までに、単純に、卓上のグランド・プレーンが存在せず、送信アンテナが床面から 950 mm 、受信アンテナが床面から 1 000 mmの高さに置かれた状況を仮定して先と同様の方法で受信アンテナの位置における電界強度を計算した結果を図 4 に示しておくが 、これは、そのジオメトリの違いから、図 3 に示した校正時のジオメトリから予期されるカーブとは全く似ていないものとなっている。

3まとめバイコニカル・アンテナのように 、H 面内で顕著な指向性を持たないアンテナの場合、ARP 958 twoidentical antenna method の方法でアンテナを水平偏波として測定を行なった場合、この校正法で仮定されている自由空間伝搬からの大きな乖離を生じ 、測定結果に ±1.5 dB 前後の大きなリップルを生じることが予期される。
アンテナを垂直偏波とした場合でも若干のリップルは生じるが 、水平偏波の場合と比較して反射波の影響が著しく低減されてグランド・プレーンからの反射に伴うリップルの大きさは ±0.04 dB 程度となり、自由空間伝搬の場合にかなり近い結果を得られることが期待できる。
また、ARP 958 two identical antenna method の校正におけるジオメトリは CISPR 25 ALSE 法でのエミッション測定のジオメトリとは全く異なるため、水平偏波で校正を行なうことは、水平偏波での測定結果の改善にも寄与しそうにない。

4

Field strength at R = 1 m (h1 = 0.95 m, h2 = 1 m)
22
Horizontal
VerticalEd (dBµV/m)

201816141230

1003001000

Frequency (MHz)
図 4: ダ イポール・アンテナから距離 R = 1 m における電界強度 (P = 0 dBpW, h1 = 0.95 m, h2 = 1 m)

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参考資料

[1] Calculation of Site Attenuation from Antenna Factors, Albert A. Smith, Jr et al., IEEE Transactions on
Electromagnetic Compatibility (Volume: EMC-24, Issue: 3), IEEE, 1982, DOI: 10.1109/TEMC.1982.304041[2] Searching for the elusive correction factor between 3m and 10m radiated emission tests, E. Blankenshipet al., IEEE International Symposium on Electromagnetic Compatibility, 2009, DOI: 10.1109/ISEMC.2009.5284614[3] ARP 958D, Electromagnetic Interference Measurement Antennas; Standard Calibration Method, SAE,
2003[4] http://homepage3.nifty.com/tsato/terms/halfwave-dipole.html[5] 測定距離 10 m と 3 m でのエミッション測定の相関, T. Sato, 2015
http://homepage3.nifty.com/tsato/compliance/correlation-emission-10m-3m.pdf

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