急速降着によるSupermassive starとSupermassive BH形成	
梅田秀之 (東京大学）

細川隆史 、大向一行、吉田直紀、高橋亘
HU, Hosokawa, Omukai, Yoshida ApJL, 830 (2016) + α
2016.10.26「初代星•初代銀河研究会」 @金沢イントロ	– SMBHの起源、可能性の一つ、超巨大PopIII星（＞~ 105M）の形成とブラックホールへの崩壊 ➡ SMBHの種– 原始星への降着率が0.1 M/yr を超えるような急速ガス降着⇒ 星の半径増大、放射フィードバックの抑制⇒ 超大質量星（10万M以上）の形成が可能(Hosokawa et al. 2012, 2013, Chon et al. 2016)– 細川他は約10万Mに達するまでの計算を行った– 本研究は、その後の進化、最終質量について 調べた通常の巨大質量星の進化(質量一定)
C.C(PISN:超新星爆発)

C.C(Core-Collapse：超新星爆発)(爆発せずにBH形成)

Super Massive Stars ~ 106 M
[e.g., Shapiro & Teukolsky (Wiley)]	

• Mostly supported by Radiation• P(pressure) = Pgas + Pradiation• β ＝ Pgas / P << 1β = 8 kb(Boltzman constant) /sr (photon entropy per baryon)= 8.49 x (M/M)-1/2(水素１００％組成の時、等エントロピー (polytrope) model）• Luminosity L ≅ LEdd (1-β) ≅ LEdd (=4πcGM/κ)• Stability (for strictly Newtonian):Γ = d lnP / d lnρ = 4/3 + β/6 + O(β2) (Stable even for β=0)€Super Massive Stars （SMS）:
Effect of GR (General Relativity)	
TOV(Tolman - Oppenheimer - Volkoff)
dm= 4 πr 2 ρdr3−1dPρm ⎛ P ⎞⎛ 4 πP r ⎞⎛ 2m ⎞⎟⎜1 −= − 2 ⎜1+ ⎟⎜1+⎟drr ⎝ ρ ⎠⎝m ⎠⎝r ⎠
– Post Newtonian (effective)
Gravity

Geff= G (1 + P/ρc2 + 4π
r3P/Mc2 + 2GM/rc2)
ρcrit =2.00 x 1018(M/M)-7/2（g cm -3）
SMSは準静的に収縮し臨界密度に達すると崩壊

Newtonian: 安定、M＝106 M	General relativistic	
dM/dρc > 0dM/dρc > 0不安定	
安定	β = 8.49 x 10 -3 の場合（等エントロピーを仮定） 	

GR不安定の条件	

⎛ 2GM ⎞
4Γcrit ≈ +1.12⎜2 ⎟⎝ Rc ⎠ Chandrasekhar (1964)	
3
星質量の中心集中が進む（M/R上昇）か4 β>Γ ≈ +βが小さい（エントロピーが大きい）とき
3 6不安定になる	
平衡状態にある星に対しては次の関係が成り立つ s	∂E /∂ρc = 0, E = E int + E grav

1/ 2⎛
⎞M
r= 0.942⎜⎟kB⎝ M sun ⎠

1/ 2⎛
⎞
⎛
⎞
€ GM
M sun
M sun
13.
⎜ 2 ⎟ = 0.6295⎜⎟ , Tcrit = 2.49 × 10 K
⎝ Rc ⎠ crit⎝ M ⎠M

PopIII超巨大星の運命（先行研究）	
• GR不安定の境界温度(with ideal gas EOS)
Tcrit = 2.49 x 107 M6-1 (K)：通常の水素燃焼温度より少し高い温度• 1056~57 erg で水素燃焼中に崩壊して爆発するものがある• が、Z=0では爆発しない⇒ PopIII 巨大ブラックホール

Fuller, Woosley & Weaver 1986	

M(105 M )	

PopIII超巨大星の運命（先行研究）	
• GR不安定の境界温度 Tcrit = 2.49 x 107 M6-1 (K)(M6 = M /106 M )
• M6 ＞ 〜 0.5 の星は水素燃焼中にGR不安定• 不安定になると崩壊し（通常と同じ）CNOサイクルにより急激な水素燃焼• しかしZ < ~0.1 Zの星では、CNOサイクルによる発熱によって星が爆発することは無い (Fricke 1973, Fowler et al. 1986)• 従って、ごく最近までは Pop III SMSは爆発せずにSMBH（もしくはその種）になる、と言われて来た。

本研究の目的	• 先行研究はどれもほぼすべてSMSの現実的な形成シナリオを考えておらず、一定の質量の星の進化• SMS形成の最も妥当なシナリオは宇宙初期の急速質量降着• 本研究の目的は急速降着によって形成されたSMSの性質を詳しく調べ、その進化と運命を明らかにする•計算したモデルは

0.1, 0.3, 1.0, 10 M/yr
比較的あり得る範囲	
Upper limit 	

計算方法	– Henyey タイプの星の進化コード（主に超新星親星計算に用いていたもの 梅田＆野本2002, 2005）を質量降着に伴う進化計算ができるようにしたもの(梅田他 2009).
– 加速項入り– 降着物質は星の最外層に等じエントロピーで降着– 降着流による外層の加熱は無視• これの有無はM>1000M の進化にはほぼ影響を及ぼさない(Hosokawa et al. 2013)– Post Newtonian Gravity
Geff=G(1 + P/ρc2 + 4π r3P/Mc2 + 2GM/rc2)

結果と議論HU, Hosokawa, Omukai, Yoshida ApJL, 830 (2016)

中心温度 vs 中心密度	

中心温度 vs 星の全質量（時間に比例）	

中心水素の燃え尽き	降着率と最終質量	
dM/dt

0.1	

0.3	

1.0	

10.0	(M/yr)
最終質量(M)

1.2 x 105

1.9 x 105

3.5 x 105

8.0 x 105

Feコアの重力崩壊

Heコアの Heコアの Hコアの	
GR不安定	 GR不安定	 GR不安定	

崩壊理由

一定質量のモデル〜1.5 x 105M
より最終質量が大きいのはコアが等エントロピーでないため（等エントロピーモデルより膨らんでいる）	

dM/dt=10M/yr model エントロピー分布	
M6=M/106	(Mass coordinate)	

GR不安定条件の時間発展
ドット線ー等エントロピーコア、 M6=M/106	流体コードによる計算: 進化の最終段階	
• 1D-Full GR implicit code (Yamada 1997)+ Nuclear reaction network = Takahashi et al. (2015）でPISNの爆発計算に用いたコードと同じ• 核燃焼エネルギーによって爆発するか、BHへ崩壊するか確認できる

結果 （10M/yr の例）	

結果10M/yr : 中心温度−密度 (time)	
Log Tc (K)	Log( tfin – t ) (sec)	

-	-	

結果10M/yr : エネルギー vs Tc	

nalretE inmareht(l)	

E nucl	E total	E grav	

この結果から、爆発はしないことは明らか	

Log Tc (K)	

密度進化、温度進化の内部構造（10M/yr）	
Log ρc (K)	Log Tc (K)	Mr （質量座標、M） 	

初期＆最終組成分布（10M/yr）	
崩壊初期	
11H	He	0.01

“Fe”	0.01Ox105	

0.0001Mass fraction

Mass fraction

最終 Log Tc = 10.3

H	

1e-06

0.0001He	
1e-06

Cx105	
1e-08

1e-10

Si	

1e-08
X(H)
X(He)
X(C)x1e5
X(O)x1e5
020000

40000

60000
Mr [Msun]

80000

100000

1e-10
0

20000

40000

60000
Mr [Msun]

X(H)
X(He)
X(C)x1e5
X(O)x1e5
X(Si)
80000

100000