資料4-1-1
柏崎刈羽原子力発電所6号及び7号炉審査資料
資料番号
KK67-0048 改03
提出年月日
平成27年4月9日

柏崎刈羽原子力発電所 6号及び7号炉

竜巻影響評価におけるフジタモデルの適用について

平成27年4月
東京電力株式会社

目次
１．はじめに ........................................................................................................................ 1
２．各風速場モデルの概要................................................................................................... 2
2.1 フジタモデル ............................................................................................................. 2
2.2 ランキン渦モデル ...................................................................................................... 4
2.3 非定常乱流渦モデル（LES による数値解析） ............................................................ 5
３．各風速場モデルの比較................................................................................................... 7
４．米国におけるフジタモデルの取扱い ............................................................................. 8
4.1 フジタモデルの利用実績............................................................................................ 8
4.2 NRC ガイドでの取扱い ................................................................................................ 8
５．飛来物評価における不確定性の考慮 ........................................................................... 10
5.1 物体の浮上・飛来モデルにおける不確定性の考慮 .................................................. 10
5.2 竜巻が物体に与える速度に関する不確定性の考慮 .................................................. 13
5.3 飛来物評価法まとめ................................................................................................. 15
6．実際の飛散状況に対する検証........................................................................................ 17
6.1 フジタスケールとの比較.......................................................................................... 176.2 米国 Grand Gulf 原子力発電所への竜巻来襲事例 .................................................... 18
6.3 佐呂間竜巻での車両飛散事例 .................................................................................. 20
7．まとめ............................................................................................................................ 26
8．参考文献 ........................................................................................................................ 26

2

１．はじめに「原子力発電所の竜巻影響評価ガイド」(1)（以下，「評価ガイド」と略す）に従い竜巻影響評価を行う上で，設計飛来物の飛来速度を設定するための風速場モデルを選定する必要がある。これまでの竜巻飛来物評価において用いられている風速場モデルとして，
米国 NRC の基準類に記載されている「ランキン渦モデル(2)(3)」，原子力安全基盤機構の調査研究報告書に記載されている 「LES(Large-eddy simulation)」の数値解析(4)があるが，当社の竜巻影響評価においては，地面付近に設置された物体の竜巻による浮上・飛散挙動を評価可能な竜巻風速場モデルであるフジタの竜巻工学モデル DBT-77(DBT:
Design Basis Tornado) (5)を選定した。
図 1 に竜巻影響評価の基本フローと，フジタモデルを適用する箇所を示す。次節以降
にてフジタモデルの詳細や，フジタモデルを適用した理由等を説明する。
：フジタモデル関連箇所【基準竜巻の設定】
VB1：過去に発生した竜巻による最大風速
VB2：竜巻最大風速のハザード曲線による最大風速

設置許可段階【設計竜巻の設定（最大風速及び竜巻特性値）】
VD ：（地形特性等を考慮した）最大風速
VT ：移動速度（= 0.15・VD）
VRm：最大接線風速（= VD－VT）
Rm ：最大接線風速半径ΔPmax ：最大気圧低下量(dp/dt)max：最大気圧低下率【設計荷重の設定】
WW：設計竜巻による風圧力
WP：設計竜巻によって生じる気圧差による圧力
WM：設計竜巻による飛来物の衝撃荷重 ※フジタモデルの風速場を用いて浮上の有無，飛来物へ作用する力・ 設計飛来物の設定を評価する
・ 設計飛来物の速度の設定
・ 設計飛来物の衝突方向，衝突範囲，衝撃荷重の設定

詳細設計段階

設計荷重に対する構造計算

詳細設計（配置設計，断面設計等）

設計荷重に対する原子炉施設の構造健全性の維持について検討
安全機能の維持確認
END

図1

竜巻影響評価フローとフジタモデルの関連箇所
1２．各風速場モデルの概要
2.1 フジタモデル
フジタモデルは，米国 NRC が実際の竜巻風速場をモデル化したいという要望により，藤田博士が 1978 年に竜巻観測記録を基に考案した工学モデルである。モデル作成に当たっては，1974 年 8 月に米国カンザス州 Ash Valley 等で発生した竜巻（図 2）の記録
ビデオ画像の写真図化分析を行い，竜巻の地上痕跡調査，被災状況調査結果と照合することで風速ベクトルを作成し，そのベクトル図を基に作成した流線モデルから，竜巻風
速場を代数式で表現している。
（図 3）
フジタモデルの特徴は，地表面付近における竜巻中心に向かう強い水平方向流れ，および外部コアにおける上昇流といった，実際の竜巻風速場を良く表現している点にある。

図2

Ash Valley 竜巻（1974.8.30）のビデオ画像

6043

図 3 分析によって作成した風速ベクトル（左），ベクトル図より作成したフジタモデル流線（右）フジタモデルの風速場は図 4 に示すように半径方向に３つの領域（内部コア，外部コ
ア，最外領域）で構成され，内部コアと外部コアの接線（周）方向風速 Vは半径に比例し，その外側の最外領域では周方向風速は半径に反比例するモデルとなっている。内部
コアには上昇風速 Vz や半径方向風速 Vr は存在しないが，外部コアには存在する。高さ
方向には地面から高さ Hi までを流入層としてモデル化しており，竜巻中心方向に向かう半径方向風速 Vr があり，この空気の流れ込みが外部コア内での上昇流となる。流入2

層より上部では外向きの半径方向風速が存在し，各風速成分は高さとともに減衰する流れとなっている。フジタモデルは，流体の連続式を満たす形で定式化されており，力学的に根拠のある風速場となっている。
無次元座標r  R / Rm ,接線風速V  Fr ( r ) Fh ( z )Vm

竜巻中心軸
z

z  Z / Hi

r=

r=1


z k0
( z  1) r ( r  1)
Fr ( r )  Fh ( z )  
exp(

k
(
z

1))
(
z  1)
1 / r ( r  1)(r   )(  r  1)
 A(1  z )tan  0   B{1  exp(  k ( z  1))}( z  1)( z  1)

1.5

V
内部コア

0


 2 
Vtan0Vr   
1  r 2 2 1  V tan  0

半径方向風速( r  1)

コア半径Rm

上昇風速

3 Vm
A(16 z  7 z )
28 1   2
Vz  
Vm B exp(  k ( z  1)) {2  exp( k ( z  1))} ( z  1)
k (1   2 )

7
6

8
3

流
( z  1) 入
層

Vz

Hi Vr

最
外
領
域

地 面

図4

k0, k, , , A, Bは定数連続の式： c  1 V  1  ( rVr )  1 Vz  0
Rm r  Rm r r
H i z
フジタモデルでは外部コア

c  0 となり連続の式を満たす。

z=1r

フジタモデルの概要
V
Vr
Vz
Vm
Rm

接線（周）方向風速
半径方向風速（中心方向が正）
上昇風速
最大接線風速外部コア半径内部コアの半径 Rと外部コアの半径 Rm の比=R/Rm については，Fujita(5)が以下の経験式を提案しているので，これを用いた。

  0.9  0.7 exp( 0.005 Rm )3

2.2 ランキン渦モデル
ランキン渦モデルは，米国 NRC ガイドでも採用されており，設計竜巻の特性値を設定する際に用いられている。しかし，米国で開発された飛来物速度評価用のランキン渦モ
デル(3)は，竜巻中心に向かう半径方向風速 Vr と上昇風速 Vz を特別に付加している(図 5）。
そのため，流れの連続の式（質量保存式）を満たしておらず，図 6 に示すように地面から吹き出しが生じるような流れとなっており，地上からの物体の浮上・飛散を現実的に模擬することができない。ランキン渦モデルを用いて飛散評価を行う場合，地上の物体であっても空中浮遊状態を仮定して評価することになる。

図 5 設計竜巻圧力用のランキン渦モデル（左）と飛来物速度評価用のランキン渦モデル（右）

竜巻中心軸

z
無次元座標

r  R / Rm

接線風速

V 

r=1

2Vm
Fr ( r )5( r  1)
 r
Fr ( r )  1/r(r  1)12

半径方向風速 Vr   V
上昇風速2
Vz  V
3
最大接線風速半径Rm

水平方向風速 Vh  V  Vr  Vm Fr ( r )
2

2

上昇流
r

地 面

1 V
1  ( rVr ) 1 Vz
連続の式： c 
 0,
Rm r  Rm r r
Rm z

 2Vm

c   5Rm
 0
( r  1)
( r  1)

ランキン渦モデルでは，r < 1 で連続の式を満たさない。 （r < 1 では流体が消滅する）

図6

飛来物速度評価用のランキン渦モデルの概要
4

2.3 非定常乱流渦モデル（LES による数値解析）
LES は，非定常な乱流場を数値的に計算する手法として，評価ガイドにおける飛来物の最大速度の設定例にも活用されている。図 7 に LES による渦の発生状況を示す。
古典的な Smagorinsky モデルに基づく LES の基礎方程式（運動量保存式および質量保存式）は，流体が非圧縮性であると仮定する場合，以下のようになる。
  2U i  2U i  2U i 
1 P
U i
U
U i
U i
 U1 i  U 2
 U3
 (   s )   fi
2
 xi
t
x1
x2
x3
x2 2 x32  x1（i=1,2,3）

U1 U 2 U 3
0
x1 x2 x3

ここで，Ui および P は，i 方向の流速ベクトルおよび圧力を表し，は動粘性係数を，fi は i 方向の外力加速度を表す。また，xi は i 方向の座標を表す。
一方，Smagorinsky モデルの渦粘性係数s は以下のように定義される。

 s  (C s h ) 2

3

 2S

i , j 1

2
ij

ここで，h は解像スケール（メッシュ幅相当），Cs は Smagorinsky 定数を表し，ひ
ずみ速度テンソル Sij は Sij=0.5(∂Ui/∂xj+∂Uj/∂xi)で定義される。
以上の通り，LES は風速の時間的な変動（乱流）を考慮できる点が特長となってい
る。

吸出し

吸込み

1.2m

吸込み

吸込み
吸込み

図7

LES 計算領域内での竜巻状の渦の発生状況

5

以上が一般的な LES の説明となる。LES の手法自体は，広く活用されているものであるが，実スケールでの精緻な評価を行うためには，必要なメッシュ解像度の確保に膨大な計算機資源が必要となる。
また，竜巻影響評価ガイドで例示されている LES による数値解析については，条件設定等に関して下記のような問題点がある。
評価ガイドで例示されている LES による解析では，境界条件（側面からの流入風速の分布等）や解析領域の形状（流入箇所を局所的に配置等）を調整して人為的な乱れを与え，竜巻状の渦を生成している。渦の生成にあたって，以下のような条件を仮定していることから，実スケールでの評価を実施するには課題があるものと考えられる。
・人為的な流入境界条件（流入風速分布や流入箇所の局所的配置等）を設定していることから，流入境界条件の影響を受ける地表面付近の実際の竜巻風速場の再現はできていないものと考えられる。
・小規模な計算領域によるシミュレーションであり，実スケールへの適用（飛来物評価）の際には単純に速度を規格化して飛来物評価に適用している。
⇒風速の規格化の際には，時間平均の最大風速を 100m/s（風速＋移動速度）に設定している。Maruyama(6)によれば，瞬間的な周方向風速は 1.7 倍程度まで大きくなる
場合があり，移動速度と合わせると最大 160m/s 程度まで達するため，飛来物評価の際に非常に保守的な結果が算出されることが考えられる。
⇒流速が早い場合には粘性の影響は小さくなる傾向となるが，その影響については考慮していないことから，特に地表面付近については実際の風速場の再現はできていないものと考えられる。

6

３．各風速場モデルの比較
各風速場モデルの特徴の比較を表 1 に示す。また，フジタモデルとランキン渦モデルの風速場構造の比較を図 8 に示す。フジタモデルの風速場構造の流線は，地面付近を含め，より実際の竜巻風速場に即した形で表現されており，地上からの物体の浮上・飛散解析が可能となっていることがフジタモデルの大きなメリットとなっている。それに対し，ランキン渦モデルは上空での水平方向風速の観点からは比較的よく表現できると言えるものの，地上付近では実現象と乖離しており，地上からの飛散挙動は解析できない。
LES も同様に地上付近での風速場が実現象と乖離しているため，地上からの飛散挙動を解析できない。また，他のモデルと比較して，フジタモデルは特に問題となるような点も無いことから，竜巻影響評価に用いる風速場モデルとしてフジタモデルを選定することは妥当であると考えられる。
表 1 各風速場モデルの特徴の比較
風速場モデル

フジタモデルランキン渦モデ
ル

使用実績

特長
問題点
・実観測に基づいて考案されたモデ・竜巻飛来物設計速度，飛散高さにルであり，実際に近い風速場構造を関する米国DOE重要施設の設計基・特になし
表現している
準作成に利用されている・比較的簡易な代数式により風速場（ランキン渦モデルと比較すると，解析プ【対象施設の例】
を表現できる
ログラムが複雑になるが，計算機能力のPantex Plant（テキサス州)，
・流体の連続式を満たす定式化
向上，および評価ツールの高度化により
Oak Ridge(X-10, K-25,Y-12)（テネ問題とならない）シー州)，Savannah River Site（サウ地上に設置した状態から飛来物
スカロライナ州)の挙動を解析できる・風速場に高度依存性がなく，上昇流が・米国NRC Regulatory Guide 1.76で全領域に存在する（地面からも吹き出し採用されている・簡易な式で上空での水平方向の風 がある）ため，実現象から乖離
・ＮＲＡ評価ガイド（設計竜巻の特性 速場を表現できる
・流体の連続式を満たしていない
値の設定）で例示されている
地上からの飛散挙動を解析できない・小規模領域での計算結果を，実スケー
ルサイズに規格化するため，粘性の影響が実現象と乖離（特に地表面付近）
・人為的な境界条件を設定しており，地面や境界近傍で実現象と乖離
・実スケールに規格化した場合の平均風
・ＮＲＡ評価ガイドにおいて，飛来物
非定常乱流渦モ
・風速の時間的な変動，乱れをある 速が100m/sとなるため，飛来物評価がおよび最大速度の設定例に使用さ
デル（LES）
程度模擬できる
非常に保守的な場合がある（瞬間的な最れている
大値は160m/s程度）
地上からの飛散挙動を解析できない・実スケールでの解析は，膨大な計算機資源が必要になるため，現実的ではない

図8

フジタモデル（左）とランキン渦モデル（右）の風速場構造の比較
7

４．米国におけるフジタモデルの取扱い
4.1 フジタモデルの利用実績
米国エネルギー省（DOE：Department of Energy）が管理するエネルギー関連施設等に適用する基準(7)において，竜巻飛来物速度，飛散高さの設定にフジタモデルを用いた計算結果が使用されている(8)(9)（文献(10)の D.4 節：Windborne missile criteria
specified herein are based on windstorm damage documentation and computer
simulation of missiles observed in the field. ・・・. Computer simulation of tornado
missiles is accomplished using a methodology developed at Texas Tech University.）。
この基準では，施設に要求される性能ごとにカテゴリ０から４まで分類し，カテゴリ
０～２は一般的な建築物，カテゴリ３，４は核物質や危険物質を取り扱う施設に適用される。カテゴリ３，４に該当する施設として，Pantex Plant，Oak Ridge(X-10, K-25,Y-12)，
Savanah River Site が挙げられている。
フジタモデルの技術的な妥当性の検証については，米国 DOE 管轄のローレンス・リバ
モア国立研究所報告書(10)にてまとめられている。この報告書では，フジタモデル DBT-77
を他の風速場モデルと比較検討しており，「流体力学の連続の式を満足する（Fluid
mechanics equations of continuity are satisfied）」こと，「モデル流況は，竜巻の映像分析で得られる流れの空間分布と整合する（Flow patterns are consistent withthe spatial distribution of flow observed in photogrammetric analysis of tornado
movies）」こと等を利点として挙げている。
また，実際の事例に対するフジタモデルの検証としては，1978 年 12 月 3 日に米国ル
イジアナ州 Bossier 市で発生した F4 竜巻による鋼製材の飛来について，フジタモデル
DBT-77 で再現した事例(8) がローレンス・リバモア国立研究所報告書(10)及び米国気象学会論文集(11)に掲載されている。
なお，米国 LES（Louisiana Energy Services）の濃縮施設（NEF：National
Enrichment Facility）では，上記の DOE 施設の基準に基づき竜巻飛来物（鋼鉄パイプや木材の板等）を設定しており，米国 NRC は当該施設に対する安全評価報告書（NUREG-1827）(12)の中で竜巻飛来物に対する LES の竜巻設計を是認している。
（“Based on the review of the information concerning tornados and tornado-generated missiles,NRC concludes: (i) the information is accurate and is fromreliable sources; and (ii)the design bases tornado-generated missiles are acceptablebecause they were determined based on an appropriate DOE standard. The use of a
DOE standard is an acceptable approach to NRC staff.”）
4.2 NRC ガイドでの取扱い
2.1 節でも述べた通り，フジタモデルは実際の竜巻風速場をモデル化したいという米国 NRC の要請を受けて考案されたものであるが，米国 NRC Regulatory Guide 1.76(2)で8

は，フジタモデルについて “The NRC staff chose the Rankine combined vortex model
for its simplicity, as compared to the model developed by T. Fujita (Ref. 7).”と述べられており，単に数式の簡易さを理由にランキン渦モデルが選定されている。また，NRC スタッフ自身で水平方向の飛来物速度（Simiu らの運動方程式(3)）を計算する
プ ロ グ ラ ム を 開 発 し て い る (“The NRC staff developed a computer program tocalculate the maximum horizontal missile speeds by solving these equations.”)
ことが明記されている。
したがって，米国 NRC ガイドでランキン渦モデルが採用されているのは，フジタモデ
ルより簡易であるという理由が主であり，竜巻風速場としての優劣を指摘されたものではない。
（参考）米国におけるランキン渦モデル以外の風速場モデルの利用実績
米国 NRC では，竜巻防護対策の追加を検討しているプラントに対し，確率論的竜巻飛来物評価手法 TORMIS の利用を承認している。
TORMIS は，米国の EPRI で開発され，原子力発電所の構造物・機器への竜巻飛来物の衝突・損傷確率を予測する計算コードであり，同コードでは，ランキン渦モデル以外の風速場モデル（統合風速場モデル）が利用されている。（米国 NRC においても，ランキン渦モデル以外の風速場モデルが認められていないわけではない）9

５．飛来物評価における不確定性の考慮
前節まででは，フジタモデルの風速場を適用することの妥当性について述べてきた。
フジタモデルの風速場を適用することで，より現実的な竜巻影響評価を行うことが可能と考えられるが，一方で，実際の竜巻による物体の飛散挙動の不確定性についても考慮する必要がある。
本節では，フジタモデルの特長である地上からの飛散挙動に関する不確定性や，竜巻が物体と衝突する際の竜巻風速に関する不確定性等について，飛来物評価の中でどのように考慮しているかという点について説明する。
5.1 物体の浮上・飛来モデルにおける不確定性の考慮
本評価における物体の浮上・飛来モデルの考え方と，その中で保守性の観点から評価上考慮している点について説明する。
物体が空中にある場合，物体に作用する力は，評価ガイドの飛来物運動モデル(3)(4)と同様に，飛来物は図 9(a)のようにランダムに回転しているものとし，平均的な抗力(流れの速度方向に平行な力) FD と重力のみが作用する飛行モデルを採用している。
一方，物体が地面に置かれている場合や地面に近い場合は，地面効果による揚力を考慮している(13)。具体的には，物体の形状が流れ方向の軸に関して対称であっても，図9(b)に示すように地面の存在により流れが非対称になり，物体上部の圧力が低くなることで物体を浮上させる駆動力が生じることから，これを揚力 FL として考慮する。

図 9(a) 空中で飛来物へ作用する力

図 9(b) 地面付近で飛来物へ作用する力

このような揚力 FL は地面での揚力係数 CL，地上での物体の見附面積（風向方向から見た投影面積）a を用いて，以下のように表される(14)。

FL 

1
2
 C L a Vw  VM x , y2

ただし，は空気密度，VM は飛来物の速度ベクトル，VW は風速ベクトル，|＊|x,y は＊の x,y 成分（水平成分）の大きさを表す。
CLa は風洞実験から求められる値であるが，実験条件（風を受ける方向等）により様々な値を取り得るため，それを包含するような係数を設定することが望ましい。そこで本10

評価では，地上からの物体浮上・飛散評価における実用性と保守性確保の観点から，
CLa に代わり以下で定義される抗力係数と見附面積の積の平均値 CDA を用いることとす
る。
CDA=

1
(CDxAx+CDyAy+CDzAz)
3

ここで，CDx は空中での x 軸方向流れに対する抗力係数，Ax は x 軸方向流れに対する見附面積であり，その他も同様である。CDA は空中飛行物体に作用する流体抗力に関連するパラメータであるが(3)(4)，このような代用が保守的であることを確認するため，地面に置かれた物体の CLa の値（風洞実験で得られた実測値）と CDA の値の比の一例を
表 2 に示す。
なお，飛来物の形状による違いを確認する観点から，評価ガイドに例示されている飛来物の代表的な形状である棒状物（円柱，角柱），板状物（平板），塊状物（自動車，立方体）について確認を行った。
表2

風洞実験で得られた CLa に基づく CDA/CLa の値

物体

形状

参考文献

CDA/CLa(15)

円柱(φ12-inch×15ft)

棒状> 2.53

EPRI, 1978

円柱(φ100mm×1000mm)

棒状> 1.88

電中研 風洞実験結果※3角柱(80mm×60mm×1000mm）

棒状> 1.14

林ら，2011(16)自動車(Dodge Dart)

塊状> 2.65

EPRI, 1978(15)

塊状> 1.26※1

Schmidlin et al., 2002(17)塊状> 1.48※1

Schmidlin et al., 2002(17)立方体(50mm×50mm×50mm)

塊状

10 程度

林ら，2011(16)平板(200mm×5mm×1000mm)

板状

16.5※2

電中研 風洞実験結果※3(16.7ft×5.8ft×4.3ft)

自動車（セダン）(4.85m×1.79m×1.42m)

自動車（ミニバン）(5.12m×1.94m×1.69m)※１

４つのタイヤに作用する地面からの反力のうち，少なくとも一つがゼロとなった時点の風速 U から計算した CLa 値(CLa=2mg/U2)を使用※２ 地面から 50mm 程度離れた位置に平板を設置して測定したデータから算出※３

電力中央研究所我孫子地区内の吹出式開放型風洞（吹出口寸法：高さ 2.5m
×幅 1.6m，風速 3.0～16.5m/s）に円柱及び平板を設置して揚力係数を測定（2015 年 3 月）

11

これらの結果は，CDA>CLa の関係があることが示しており，翼形などの特殊な形状を除く通常の物体に対して，揚力 FL の算出において CLa の代わりに CDA を用いることは，
実際より大きな揚力を作用させることになり，浮上し易くなるモデルであることを意味する。
この地面効果による揚力は高さとともに減衰するので，既往の風洞実験の結果(15)(18)を考慮して，物体高さ d の物体の揚力は，物体底面が地面から 3d の高度であるとき消滅すると仮定した。具体的には，地面から z の距離（高度）にある物体に作用する揚力
加速度 L を以下の関数形でモデル化した。
（Z：物体底面の高度）L

1 CD A2Vw  VM x , y f ( Z / d )2m

ただし，f(Z/d)は，EPRI の風洞実験結果(15)を参考に，以下の反比例式とした。
f ( Z / d )  1  ( Z / 3d ) / 1  ( Z / d ),Z  zd /2
Z=0（z≦3d）（z＞3d）

従って，重力加速度 g，上向きの単位ベクトル k を用いて，飛行物体の運動方程式は以下のように記述される。

dVM 1 C D A 
Vw  VM ( Vw  VM )  ( g  L ) k
dtm2
飛来物の位置 XM(t)と速度 VM(t)の時刻歴の計算には陽解法（一定加速度法）を用いた。
具体的には，時刻 t=における飛来物の位置 XM()と速度 VM()を既知として，
時刻 t=
における飛来物の速度と位置を以下の式で求めた。ただし，A()は上記運動方程式の右辺に対応する時刻 t=における加速度ベクトルである。

VM (   )  VM ( )  A( )
X M (   )  X M ( )  VM ( ) 

A( ) 2
2

A()の計算には，時刻 t=における風速場も必要であるが，初期に原点に位置する竜巻の中心が x 軸上を移動速度 Vtr で移動することを仮定しており，任意の時刻での風速
場を陽的に求められるため，飛来物速度・位置を算出することができる。

12

5.2 竜巻が物体に与える速度に関する不確定性の考慮
竜巻によって飛散する物体の飛来速度や飛散距離は，同じ竜巻内であっても物体の受ける風速（物体がある位置の竜巻風速）によって大きく変動する。その影響度合いを確認するため，米国 NRC ガイド(2) に記載されている方法（物体の１点配置）と，物体を多点数配置した場合の飛来速度の違いを比較した。配置の違いについて，図 10 に示す。
１点配置の場合は，特定位置（竜巻進行方向の竜巻半径の位置（x,y）=(Rm,0)）に物体１個を設置する。また多点数配置の場合は，竜巻半径の４倍の正方形状の領域に 51×51 個の物体を配置する。その上で飛散させた物体の内，最も速度が大きくなったもの
をその物体の飛来速度とする。

NRCガイド（１点配置）の物体初期位置図 10

飛来物評価における竜巻と物体の位置関係評価条件として，竜巻の最大風速を 69m/s とし，フジタモデルの風速場を用いて地上から飛散させるものとする。また，評価ガイドの記載より竜巻の移動速度 Vtr を 10m/s，
竜巻コア半径 Rm を 30m とする。飛散させる物体のパラメータとして，原子力安全基盤機構の調査研究報告書(4)に掲載されている物体の飛行定数（5.1 節の CDA を質量で割った値：CDA/m(m2/kg)）を用いた。図 11 に比較結果を示す。
米国 NRC で用いられている 1 点配置の手法と比較し，多点数配置の手法では，飛行定数の大きい物体の多くが１点配置に比べて大きな飛来速度となった。多点数配置することで，その竜巻風速場における最大風速（最大接線風速と半径方向風速のベクトル和が
竜巻移動方向と重なる点）を受ける物体が出てくるため，このような結果となったと考えられる。
したがって，物体を多点数配置することは，竜巻から受ける風速に関する不確定性を考慮できるものと考えられるため，本検討における方法として適用することとする。

13

長さ 幅
高さ 質量 CDA/m（ｍ） （ｍ） （ｍ） （kg） (m2/kg)
フォークリフト3.60 1.10 2.10 3600
0.0026トラック
5.00 1.90 1.30 4750
0.0026
消火栓BOX
0.50 0.50 1.10
250
0.0036乗用車
3.10 1.60 1.30 1430
0.0052工事機材
2.44 0.65 1.20610
0.0058
プレハブ小屋１
5.00 5.00 3.00 4400
0.0083コンテナ（空）2.40 2.60 6.00 2300
0.0105昇降機かご
1.20 1.20 2.80
480
0.0113
プレハブ小屋２
1.85 1.85 2.60730
0.0119
プレハブ小屋３
4.60 2.30 3.30 1850
0.012
プレハブ小屋４（空） 5.00 5.00 3.00 2400
0.0153
電話BOX
0.30 0.30 0.40
13
0.0169
プレハブ小屋５（空） 1.85 1.85 2.60
460
0.0189
プレハブ小屋６（空） 4.60 2.30 3.30 1000
0.0222
物置
1.80 0.90 1.50
120
0.0315
室外機
0.80 0.25 0.30
100.0343
コンクリート板
1.50 1.00 0.15
540
0.0021庇
11.00 2.10 0.20680
0.0242鉄製蓋0.70 0.50 0.03
6.8
0.0364鉄板
2.00 0.25 0.04
7.6
0.0486
太陽光パネル1.20 1.00 0.05 14.5
0.0582鉄骨部材
4.20 0.30 0.20
135
0.0065鉄パイプ１
2.00 0.05 0.05
8.4
0.0057鉄パイプ２
1.00 0.05 0.05
4.2
0.0059ドラム缶（空）0.90 0.60 0.60
240.0203物体のパラメータ

図 111 点配置時と多点配置時の最大飛来物速度の比較（左）と物体のパラメータ（右）前頁の図 10 に示す物体の多点数配置（竜巻半径の４倍の正方形状の領域に 51×51 個の物体を配置）を初期状態として適用したが，この手法は，物体の直上に竜巻を発生させており，竜巻発生地点の不確定についても考慮した設定となる。
図 12 に遠方から物体に接近する竜巻と，物体直上に発生する竜巻による飛散の比較
イメージ図を示す。実際の竜巻に遭遇する状況（海上で竜巻が発生して上陸する場合など）を考慮すると，竜巻は遠方から物体に近づくため，最大風速より低い風速に曝され，飛散することになる。しかし，物体の直上に竜巻を発生させる設定とすることで，実際の竜巻による飛散と比較して，より厳しい結果を与えることになる。

14

最外領域
外部コア
内部コア

移動

最大風速

実際の竜巻（遠方から物体に接近する竜巻）による物体の飛散イメージ

移動・最大風速より低い速度で物体が飛散する。

・物体の直上に瞬時に竜巻が発生し，飛散し始める。
・最大風速に曝され飛散する物体が存在する。

物体直上に発生する竜巻による物体の飛散イメージ

図 12

物体に接近する竜巻と物体直上に発生する竜巻の比較イメージ図

この物体を多点数配置する方法と，竜巻を直上に発生させる方法を組み合わせることにより，必ずその竜巻による最大風速に曝される物体が発生するため，竜巻が物体に与える速度の不確定性を考慮することができると考えられる。
5.3 飛来物評価法まとめ
飛来物の浮上・飛散モデルにおいて，実際の実験結果よりも浮上しやすい係数を設定することで，浮上に関する不確定性を考慮できるような設定とした。
また，物体を多点数配置し，その物体直上での竜巻が発生するという設定を組み合わせることにより，竜巻風速場内での物体が受ける風速の不確定性を考慮し，その竜巻において最大となる飛来速度が評価できるような設定とした。
以上により，フジタモデルを用いて飛来物の飛散速度評価を行う場合でも，竜巻による物体飛散の不確定性を考慮した評価結果が得られるものと考えられる。
なお，参考として図 13 に本検討の条件設定による，物体の飛散イメージを示す。同じ物体でも，受ける風速によって大きく飛散状況が変わる様子が分かる。

15

①

②

③

④

⑥

⑤

図 13

竜巻による物体の飛散イメージ
16

6．実際の飛散状況に対する検証
前節までで，フジタモデルの風速場を用いる優位性や，飛来物評価を行う上で考慮している事項等について説明した。
本節では，フジタモデルの風速場や，前節の飛来物評価法を適用した場合，実際の事
例等に比べて妥当な結果となるかどうかの検証を行った。
6.1 フジタスケールとの比較
フジタスケールは，竜巻等の突風により発生した建築物や車両等の被害状況から，当時の竜巻風速を推定するために考案された指標である。このフジタスケールで示されている自動車の被災状況を表3に示す。
ここで，各スケールに対応する最大風速(69m/s，92m/s，116m/s)を用いて，フジタモ
デルによる自動車飛散解析を行った。その結果を表4に示す。
フジタモデルによる自動車飛散解析の結果は，各スケールに対応する自動車の被災状
況をよく再現できていると考えられる。なお，ランキン渦モデルを用いた場合は，F2相当の風速（69m/s）で評価しても大きく飛散することになり，フジタスケールの定義の観点からは過度に保守的な結果となる。
表3

フジタスケールで示されている自動車の飛散状況

フジタス
ケール

風速
[m/s]

F2

50－69

cars blown off highway（自動車が道路からそれる）

F3

70－92

cars lifted off the ground（自動車が地面から浮上する）

F4

93－116cars thrown some distances or rolled considerable distances（自動車がある距離を飛ばされる，または，かなりの距離を転がる）

自動車の被災状況

表4

フジタモデルによる自動車の飛散解析結果

フジタ
スケール
との対応

最大
水平風速
[m/s]

竜巻
接線速度
[m/s]

竜巻
飛散速度
[m/s]

速度[m/s]

F2

69

59

10

F3

92

79

F4

116

99

17

計算結果

1

距離
[m]
1.4

高さ
[m]
0

13

23

34

1.1

17

42

59

3.1

6.2 米国 Grand Gulf 原子力発電所への竜巻来襲事例
1978 年 4 月 17 日に米国のミシシッピー州にて建設中の Grand Gulf 原子力発電所に
F3 の竜巻が来襲した(19)。主な被害として，建設中の冷却塔内部に設置されていたコン
クリート流し込み用のクレーンが倒壊し，冷却塔の一部が破損したことが挙げられる。
また，竜巻によりトレーラーが台から剥がれ移動したことや，直径 8～10 インチの木が折れた事例等も確認されており，図 14 は，竜巻による飛来物の飛散状況が定量的に分かる事例として，資材置き場のパイプの飛散状況を示したものである。なお，通過時の竜巻規模は F2 であったと考えられている。このパイプはコンクリート・石綿製で，長さは 8 フィート，直径（内径）は 8 インチであった。このパイプの飛散状況に対して，
フジタモデルあるいはランキン渦モデルを風速場として用いた飛来解析を行った。その計算条件は過去の記録に基づき表 5 の通りとした。

"Courtesy of HathiTrust"

図 14
被害状況

http://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=mdp.39015037472209#view=1up;seq=65

Grand Gulf 原子力発電所資材置き場におけるパイプの散乱状況
・パイプを収納した木箱（一部は二段重ね）は浮上せずに転倒し，パイプが周辺 7m～9m に散乱。
（Pieces of pipe were scattered over the area, but none traveled more than 25-30
ft. The pipe joints are 8 in. dia x 8 ft long.(19)）

18

(19)

表5

Grand Gulf 原子力発電所の竜巻によるパイプ飛散の再現をする上での計算条件

竜巻条件

飛来物条件

初期配置

設計竜巻風速67m/s
最大接線風速53.6m/s
移動速度13.4m/s
コア半径45.7m
直径（外径）
9 inch（0.2286m）
物体高さ
0.229m密度1700kg/m3
0.0080 m2/kg
飛行定数 CDA/m
・物体個数 51×51 個，竜巻半径の 4 倍を一辺とする正方形内（x,y=[-2Rm, +2Rm]）に等間隔配置。
・設置高さ 1 m（パイプが収納されていた木箱が 2 段重ねで配置されていた状況を想定。）

計算結果を表 6 に示す。フジタモデルを風速場とした場合は,パイプがほとんど飛散
せず，木箱が倒れた影響で散らばったと思われる状況と整合している。
なお，参考としてランキン渦モデルで評価した場合，飛散距離や最大水平速度に大きな違いがあり，実際の報告と比較して過度に保守的な評価結果となる。
表6
風速場モデルGrand Gulf 原子力発電所のパイプの飛散計算結果
計算結果(TONBOS)

初期物体
高さ

飛散距離

飛散高さ

最大水平速度

フジタモデル

1 m

1.2m

0.0 m

4.9 m/s

ランキン渦モデル

40m

227m

0.34 m40.9 m/s

19

6.3 佐呂間竜巻での車両飛散事例
2006 年 11 月 7 日に北海道網走支庁佐呂間町に発生した竜巻（以下，佐呂間竜巻と呼ぶ。
）により，4t トラックが約 40m 移動したことが報告されている(20)。被災状況を図15 に示す。この事例では被災時に 4t トラックに乗員２名が乗車しており，4t トラックの初期位置と移動位置が分かっている（図 15 左上画像の②）。また，4t トラックの他に 2 台の自動車（図 15 左上画像の③と⑥）について，初期位置と被災後の移動位置が分かっている。このように竜巻被災前後で車両等の位置が明確になっている事例は極めてまれである。なお，竜巻飛来物の再現計算は，竜巻が頻発する米国でもほとんど実施
されていない。この理由としては，来襲した実際の竜巻特性を精度よく計測・推測することが困難であることや自動車等の移動前後の位置が不明確な場合が多いことが挙げ
られる。

図 15

佐呂間竜巻（2006.11.7）による被災状況（工事事務所敷地内の車両被災）(20)
文献(19)で示されている竜巻被害の方向をで加筆

ここでは，フジタモデルを風速場として用いた車両（4t トラック，乗用車）の飛散評価を行い，実際の被害状況と比べて妥当な結果となるかどうかの確認を行った。方法としては，下記の２通りとした。
(a) 竜巻特性や飛来物（4t トラック，乗用車）の状況を現実的に設定した場合の再現
解析(b) 原子力発電所に適用する飛来物評価法による検証
20

(a) 再現解析(ⅰ)4t トラックの飛散解析
再現解析の条件として，入手可能なデータ(20)(21)に基づき，合理的と考えられる竜巻
特性条件と飛来物（4t トラック）の条件を表 7 のように設定した。初期配置の条件として，配置個数は１個とし，竜巻が遠方から近づく状況設定としている。また，風速60m/s 以下では浮上しない設定となっている。その上で，竜巻との距離を合理的な範囲で変化させ，佐呂間竜巻の再現性を確認した。
車両と竜巻中心との距離を 18 m，20 m，22 m とした場合の解析結果を表 8 及び図 16に示す。車両の軌跡は竜巻中心との相対位置関係に敏感であるが，各ケースとも飛散方向が実際の移動方向と良く一致しており，特に車両と竜巻中心との距離を 20m としたケース 2 では飛散距離もほぼ正確に再現されている。このように，フジタモデルを風速場とした飛散解析で，飛来物が地上に設置された状況からの飛散挙動が再現できることが確認できた。
表7
竜巻条件

飛来物条件

初期配置

佐呂間竜巻の 4t トラックの計算条件

設計竜巻風速92m/s
最大接線風速
70m/s
移動速度
22m/s
コア半径
20m
車種不明のため，三菱 車両長さ 8.1m
ふそう PA-FK71D の仕 車両幅
2.24m
様を採用。
車両高さ 2.5m
車両重量 4000kg
0.0056 m2/kg
飛行定数 CDA/m
・物体個数 1 個。
・竜巻は遠方から物体に近づくが，風速 60m/s 以下では浮上しない。
・設置高さ 0 m
表8佐呂間竜巻での 4t トラックの飛散計算結果

解析
ケース

車両と竜巻中心と
の距離

飛散距離

飛散高さ

最大水平速度

１22m

45.4 m2.8m

25.8 m/s

２20m

35.5 m2.3m

22.2 m/s

３18m

25.9 m1.7m

18.8 m/s

計算結果(フジタモデル)

21

図 16

フジタモデルによるトラック飛散の再現解析結果（ⅱ）乗用車の飛散解析
白い乗用車（図 15 の⑥）の被災事例を対象として，物体を１点初期配置した条件で最大水平速度等を計算した。
乗用車の計算条件について，表 9 に示す。
表9
竜巻条件

飛来物条件

初期配置

佐呂間竜巻の乗用車の計算条件

表 7 と同様
乗用車
トヨタカローラ
を仮定

車両長さ

4.40m

車両幅

1.70m

車両高さ

1.50m

0.0097 m2/kg
飛行定数 CDA/m
・物体個数 1 個
・竜巻は遠方から物体に近づくが，風速 60m/s 以下では浮上しない
・設置高さ 0 m

乗用車と竜巻中心との距離を，18m，20m，22m とした場合の解析結果を表 10 及び図17 に示す。飛散距離についてはケース１で概ね合致している。
飛散方向については，飛び出し方向は概ね合致しているものの，最終的な着地点には多少のずれが生じている。これは乗用車（白）が建物（Ａ棟）に近接して駐車していた
ため，この建物の倒壊の影響を受けて飛散方向のずれが生じたものと推定される。
なお，赤い乗用車（図 15 の③）について評価した場合は，竜巻中心との距離が大き
いため飛散しない解析結果となった。ただし，実際には，赤い乗用車は全壊・飛散した22

プレハブ建物（軽量鉄骨造２階建て，図 15 の A）の直ぐ下流側に駐車しており，その瓦礫の影響を受けて一緒に移動したものと考えられる。

表 10

佐呂間竜巻での乗用車の飛散計算結果
計算結果(フジタモデル)

乗用車と竜巻中心
との距離

飛散距離

飛散高さ

最大水平速度

１22m

51.9 m3.6m

28.9 m/s

２20m

43.5 m3.4m

24.7 m/s

３18m

34.7 m2.9m

21.1 m/s

ケース１の
着地点

図 17

解析結果（ケース１）
約５２ｍ

解析結果（ケース３）
約３５ｍ

解析結果（ケース２）
約４４ｍ

ケース３の
着地点

散距
の飛
実際 ｍ
０
約５

離

ケース２の
着地点

ケ
ケ ー
ケ ースス１ー ２ ：竜
ス ： 巻
３： 竜 中竜 巻中 心
巻 心 と
中 と 車
心 車 両
と車 両 ⑥
両 ⑥と と の⑥ の 距との 距 離距 離２ ２ ２
離 ０ ｍ
１８ ｍ
ｍ

解析
ケース

フジタモデルによる乗用車飛散の再現解析結果

23

(b)原子力発電所に適用する飛来物評価法による検証(22)
ここでは，原子力発電所に適用する飛来物評価法の竜巻条件・物体初期配置条件で前述の佐呂間竜巻における 4t トラックおよび乗用車の被災事例を評価し，佐呂間竜巻での実際の被災状況（移動距離等）との結果を比較する。
（ⅰ）4t トラックの飛散解析
計算条件について表 11 に示す。竜巻条件としては，最大風速を 92 m/s とし，その他の特性量については，原子力発電所の竜巻影響評価ガイド（原子力規制委員会，2013）に例示されている方法に従い，移動速度 Vtr を 14 m/s（最大風速の 15%）
，竜巻コア半径Rm を 30 m とした。
表 11
竜巻条件

飛来物条件
初期配置

原子力発電所に適用する飛来物評価法の計算条件

設計竜巻風速最大接線風速
移動速度
コア半径
表 7 と同様

92m/s
78m/s
14m/s
30m

・物体個数 51×51 個，竜巻半径の 4 倍を一辺とする正方形内（x,y=[-2Rm, +2Rm]）に等間隔配置。
・設置高さ 0m

表 12 に実際の被災状況と，原子力発電所に適用する飛来物評価法の結果の比較を示す。また，図 18 に被災後の 4t トラックの状況を示す。
フジタモデルによる飛散評価結果として，4t トラックの最大飛来物速度は 36 m/s，最大飛散高さは 3.6 m，最大飛散距離は 63.4 m となった。
実際の 4t トラック飛散距離は約 40m であり，フジタモデルによる飛散距離の評価結果はこれを上回った。また，飛散高さや最大水平速度については，直接の比較は出来ないものの，4t トラックの乗員 2 名が存命であったこと，被災後の 4t トラックがほぼ元の外形を留めていることなどから，原子力発電所に適用する飛来物評価法で飛散解析をした場合でも，実際の被災状況と比較して妥当な結果となるものと考えられる。
なお，参考として同様の検証をランキン渦モデルでも実施した。ランキン渦モデルによる評価では，最大飛散高さ，最大飛散距離ともに実際の被災状況と比較して非常に保守性が大きい結果となっていることが分かる。

24

表 12

実際の被災状況と「原子力発電所の飛来物評価法」の結果の比較
飛散距離

フジタモデルランキン渦モデル（地上）
ランキン渦モデル
（40m）

飛散高さ

最大水平速度

3.6m

36.0m/s(地面から 4.9m)(毎時 130 km)

193.7m

11.7m

43.9m/s

254.9m

11.7m

43.9m/s

63.4m

4t トラックの運転席に 被災後もほぼ元の外
乗車していた乗員２名 形を留めていることが幸いも存命で救出さ が示されており(20) ，れ，搬送先の病院で聞き 実際の飛来物速度は
実際の被災状況

約 40 m取り調査に応じており 本解析で得られた最(20)，被災した 4t トラ 大飛来物速度（約 130

ックが地面からは 4.9 m km/h）を遙かに下回以上の高所から落下し る も の と 推 察 で きたとは考えにくい。

図 18

る。

竜巻による被災後の４ｔトラックの様子(20)(21)（ⅱ）乗用車（白）の飛散解析
4t トラックの場合と同様に，原子力発電所に適用する飛来物評価条件で乗用車の飛散解析を行った場合の結果を表 13 に示す。
乗用車の場合も，フジタモデルによる評価が実際の被災状況を包含する結果となって
いる。

25

表 13

「原子力発電所の飛来物評価法」の評価結果の比較（乗用車の場合）

フジタモデルランキン渦モデル（地上）
ランキン渦モデル（40m）
実際の被災状況

最大飛散距離最大飛散高さ最大水平速度

82.3m

4.2m

44.1m/s

269.6m

39.4m

49.6m/s

305.8m

39.4m

49.6m/s

約 50m

－

－

7．まとめ
フジタモデルは，米国 NRC による要望で実際の竜巻観測記録を基に考案された風速場モデルであり，米国 DOE の重要施設に対する設計基準の作成の際にも用いられている。
フジタモデルは，他のモデルではできなかった地上からの物体の浮上を現実的に評価することができる点が大きなメリットである。また，飛来物の飛散評価を行うにあたっても，不確定性を考慮した条件設定としており，実際の竜巻被災事例と比較しても妥当な評価結果となることが確認できた。
地上からの浮上・飛散評価を行うことのメリットは，発電所敷地内に数多く存在する物の中から，竜巻による飛来物化の影響度合いを，浮上の有無の観点を含め，より正確に把握できることであり，その結果，更に適切で実効性の高い竜巻防護対策を実施することが可能となると考えられる。
評価全体として一定の保守性を確保しつつ，適切な竜巻対策によりプラント全体の安全性を向上させるため，当社の竜巻影響評価については，フジタモデルを適用することとする。
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