水工学論文集,第54巻,2010年2月
水工学論文集,第54巻,2010年2月

湖沼への流入時期で分画した栄養塩類の動態解析モデルの開発と試算
DEVELOPMENT AND TEST OF A MODEL TO ANALYZE DYNAMICS OF
NUTRIENTS BEING DIFFERENTIATED BY ENTERING PERIOD TO LAKES

天野

邦彦1

Kunihiko AMANO
1正会員

博（工）

国土技術政策総合研究所 環境研究部（〒305-0804 つくば市旭一番地）

河川環境研究室長

Most water quality models need to be calibrated with many parameters to fit the calculation results toobserved values and this process often includes vague decision. Water quality change in shallow lakes ishighly dynamic because it is influenced by both fluctuation of river inflow and nutrient efflux frombottom sediments. This character makes it more difficult to calibrate parameters if we just take ordinary
calibration procedure.
I have developed and tested a model to analyze the dynamics of nutrients which is differentiated byentering period to lakes. Also fractionated is internal and external nutrient load. This model showedadvantage in understanding water quality change by clarifying the mechanism of the processes.
Key Words : Nutrients, Water Quality Model, Parameter Calibrationの増加（富栄養化現象）の対策の評価を行うために，植物プランクトン増殖のモデルを組み込んだ低次生態系モデル(たとえば，Di Toro et al. ８))が開発されてきた．
Di Toro et al. ８）のモデルでは，植物プランクトン
湖沼における水質変化は，従来種々のモデルにより評価されてきている．湖沼や貯水池水質モデルは，対象と（クロロフィル），植食性動物プランクトン，肉食性動する環境要素やモデル特性によりいくつかの種類に分類
物プランクトン，有機および無機リン，有機窒素，アン出来るが，近代的な数値モデルとしては，湖沼・貯水池
モニア態及び硝酸態窒素の８つの変数を動的に組み合わの水温構造の鉛直方向の変化を模擬するために鉛直一次せて水質変化を模擬している．このモデルは，1960〜
１−４）
元モデル
が1970年代より数多く開発された．これ
1970年代にかけて富栄養化に伴う水質汚濁から「北米のは，新たに建設された貯水池により放流水温が流入水温
死海」と呼ばれたエリー湖における水質解析に用いられに比べて大きく変化してしまう問題や，日本ではさらにた．当初は，電子計算機の処理能力に限界があったため，
放流濁水の長期化問題解決のために開発が進められてきモデルにおいては流動に関して水の運動方程式を解くこたものである．水温のみの解析とは異なり，濁水解析をとは行われず，湖を分割してそれぞれの構成部分間の移行う場合は，流下方向の濃度差を考慮する必要があるた
流量を定常値として与えることで水の流れによる水質変めに，運動方程式を解いて流動を扱う二次元モデル（平化を表現していた．米国においては，ほぼ同時期に湖沼
５）６）
面二次元，鉛直二次元 ），三次元モデル が開発さや貯水池における時空間的な水質変化を追跡するためのれ，計算に乱流モデルを組み込んだものも出現している． 一般モデルとして開発されたWASP(Water Analysis
Simulation Program)も使用されるようになった．この
このような流動計算の精度向上によって荒天時に見られモデルは現在でも米国環境保護局により維持管理されてる水塊構造の急変も再現することが出来るほか，局所的
おり９），北米における水質研究に多く利用されている．
な現象の解明に利用できるため，種々のモデルが開発さ７）れている ．
わが国においても，初期の水質・生態系解析の数値モ
生態系影響を評価する水質モデルについては，窒素・デルとして，1970年代から1980年代にかけて，琵琶湖をリン負荷量の増大に伴う湖沼・貯水池における一次生産対象にしたモデル10‑14），霞ヶ浦を対象にしたモデル15），
１． はじめに- 1459 -貯水池を対象にしたモデル16, 17）などが開発されており， 拡散方程式を適用しつつ計算変数を流入月毎に独立の変数として個別に分割して計算すれば，各月に流入した計
その後も数多くの適用例がある．
算対象水質項目の濃度を個別に計算することが可能であ
生態系影響を評価する水質モデルによる水質変化現象
る．また各計算格子において流入月毎の濃度の総和をとの再現のためには数多くのパラメータを設定する必要がれば，流入月の区別を行わない通常の計算における水質あるという点が共通している．これらのパラメータがと濃度と一致する．
りうる値については，既往事例から一般的な範囲が設定
しかし，通常の水質変化は空間的な移流拡散のみによされているものの，採用したパラメータ値の組み合わせり生起するものではなく，水塊の移動を伴わない生化学
によって予測結果が異なるため，パラメータ値の感度分的変化によっても駆動されるのが通常であり，このよう析を行い，鋭敏なパラメータ設定には十分配慮すると共な変化は非線形方程式で記述される場合が多い．例えば，に，現地における水質変化特性を十分に咀嚼して，妥当
栄養塩類濃度が植物プランクトンの増殖速度を規定するな設定をする必要がある．通常のモデルでは時空間的な関係は，Monod式の様に非線形であり，月別に流入した
水質変化は，モデルにおいて要素分割した過程ごとの変
栄養塩類濃度を個別に式に当てはめて計算した結果を足化の総和として示されるが，松岡１５）は，霞ヶ浦における水質解析において詳細なパラメータの感度分析を実施し合わせることでは，増殖速度を求めることはできない．
すると共に，計算要素ごとに計算結果に与える影響度合
栄養塩類の動態を記述するモデル式は，非線形項を含いを分析しており，計算の妥当性や精度を高める対応策
むことから，これに対応するため今回開発したモデルは，として示唆に富んだ研究を実施している．
計算対象とする物質（計算項目）の濃度を表す変数の次
本研究は，数多くの流入河川が存在すると共に人為的元について時間(t), 場所(x,y,z)に負荷流入月(i)を加えて計取水が生じることで複雑な水の流れが生じており，また算するモデルとした．このようなモデルを作成すること
流入栄養塩類濃度が高いことから生産性が非常に高く，で，各物質濃度変化について負荷流入時期の情報を記録
水深が浅いこともあり水質変化が激しい千葉県印旛沼にしながら計算することができる．水質変化の計算は，以おける水質解析計算を対象に，水質計算結果の妥当性を下に示す手順で実施した．
向上させることを目的として，新しく要素計算を実施し，式（1）に示されるように，ある地点(x, y, z)における水質変化機構についての詳細な検討を加えたものである． ある時点(t)の物質A（仮名）の総濃度C(x, y, z, t)は，異な
具体的には，印旛沼における時空間的な水質変化が，る流入時期（月別）（i）を持つ物質A濃度（C(x, y, z, t,
季節的に大きく変動する流入河川水量にどのように影響i)）の総和であることは自明である．
(1)を受けているかを調べることをねらい，沼内の地点毎でC(x, y, z, t) = ∑i C(x, y, z, t, i)の植物プランクトン濃度変化がいつ流入した栄養塩類を流入時期(i)別の物質A濃度について式(1)を用いて一旦摂取したことで生じているかについて定量評価可能なモ総和すれば，次の時間ステップにおける物質Aの総濃度
デルを開発し検討を行った．
の移流，拡散，沈降，反応などの過程(j)毎の変化量は通常のモデルにより計算可能である．通常のモデルでは，
２．研究方法
物質Aの流入時期は考慮せずに，総濃度のみを対象に次の時間ステップにおける過程（j）に起因する変化を求めた上で，全過程による変化を総和して，逐次総濃度変(1) 要素計算の考え方化を求めている．この次の時間ステップにおける物質A
本研究で開発したモデルは，湖沼内に存在する解析対の総濃度の過程(j)毎の変化量を⊿j C(x, y, z, t)と示すこと象とする水質項目について，通常のモデルの様に物質濃度変化の時空間的変化を計算するのみではなく，湖沼ににする．各種の過程(j)による変化量について，流入時期
流入した時間を要素として，その内訳を追跡しながら計(i)により変化速度の相違があるとは考えにくいことから，算するものである．流入時期の分割単位は1ヶ月とし，流入時期(i)を持つ物質Aの過程(j)による濃度変化量（⊿j
各計算格子における水質項目の全存在量（濃度）に占めC(x, y, z, t, i) ）は，その時間ステップにおける物質A総
る各月毎に流入した成分を逐次計算する．
濃度に占める各流入時期(i)別の物質A濃度の割合（C(x, y,
通常の水質解析モデルに共通な解析構造は，計算対象z, t, i) / C(x, y, z, t)）で按分した量と考えられるというの領域を格子により区分して，移流拡散モデルを解くことが，本モデルの考え方である（式(2)）．
でオイラー的に時空間的水質変化を求めるということで⊿j C(x, y, z, t, i)ある．計算対象としている水質項目が項目そのもの自体(2)= C(x, y, z, t, i) / C(x, y, z, t) ・⊿jC(x, y, z, t)の変化が生起しない保存量である場合などは，その項目の濃度変化を記述する移流拡散方程式は線形微分方程式
さらに，各種反応などの過程(j)ごとに式(2)で求められとして表される．移流拡散方程式が線形であれば，湖沼た流入時期(i)別の物質A変化量を合算することで，次のに流入する計算対象水質項目について，通常と同じ移流
時間ステップにおける物質Aの流入時期(i)別濃度分布が- 1460 -計算できる（式(3)）．
C(x, y, z, t+1, i) = ∑j ⊿j C(x, y, z, t, i)+ C(x, y, z, t, i)

無機態炭
素

硝酸態窒
素

アンモニア
態窒素

オルトリン酸態リン(3)植物プランクトン

上記の手順を繰り返すことで，流入時期(i)を記録しながら物質A濃度の変化を計算することが可能となる．本
研究では，植物プランクトン増殖に与える栄養塩類の影
響について流入時期毎の特性を検討することを想定しているので，植物プランクトン形態として取り込まれる栄
養塩類についても，流入時期(i)を記録しながら計算を実施した．

動物プランクトン

溶存態有機
炭素

溶存態有機
窒素

溶存態有機
リン

懸濁態有機
炭素

懸濁態有機
窒素

懸濁態有機
リン

底泥

図‑1 モデル概要(2) モデル概要
水質モデルの概要は，概要図（図‑1）の様に無機態の窒素やリンが植物プランクトンに摂取され，そして植物プランクトンの枯死などにより窒素やリンに回帰する構造としている．本研究で開発した水質解析モデルは，
Cerco and Cole18)のモデルを改良して作成しているが，水質変化過程のモデル化の特徴として，窒素，リンの栄養
塩類を植物プランクトンが利用可能な溶存態，動植物プ
ランクトン自身が含有する分としての懸濁態，及び生物遺骸等により構成される非生物分（デトライタス）の懸
濁態有機窒素，リン，炭素に分けることで，植物プラン
クトンによる摂取，懸濁態の沈降といった現象に基づく
栄養塩類の動態が，適切に再現されるようにしていること，また，底泥からの窒素及びリンの回帰についても，巻き上げによる懸濁およびアンモニア態窒素及びリン酸態リンの溶出とに区分し，それぞれ評価していることが挙げられる．
河川を通して流入した時期により区別した栄養塩類負荷が湖沼内でどのように分布するかを計算するために，
図‑1に示した窒素およびリンの各構成要素（動植物プラ
ンクトンを含む）に関しては，式(1)〜(3)に示したように流入時期毎（本研究においては月ごと）の変数にさらに細分化している．動植物プランクトン形態以外の窒素およびリンの各構成要素は，河川から計算境界を通して流入させる際の時点での月を割り当てる．
モデル計算においては，図‑1に示す水質変化機構によって計算構成要素間を窒素およびリンが移動した場合も流入時点の情報を保持する様に設定しているので，河川から流入した窒素およびリンが図‑1に示す構造で循環する中で流入時点の情報を保持することが出来る．ただし，本稿で示す計算において，計算開始時点において湖
沼内に存在した分と計算期間中底泥から回帰した分に関してはその他の起源として取り扱っている．
(3) 解析対象湖沼概要
解析対象とした印旛沼（千葉県）は，図‑2の左下に位置する西沼と右上に位置する北沼，及びこれらを結ぶ捷水路からなっている．印旛沼は平均水深1.7m，最大水深

印旛機場

-

酒直機場
北印旛沼中央

捷水路
神崎川

阿宗橋
舟戸大橋

桑納川

0 0.5 1

上水道取水口下

2

3

4

km

鹿島川

新川

大和田機場

図‑2 印旛沼平面図および水質調査地点（●は位置）

2.5mで沼底の傾斜が極めて緩い形状を有した浅い沼である．主要な流入河川は，西沼南東端から流入する鹿島川（流入直前に高崎川と合流している），西沼西端から阿宗橋を経て流入する桑納川（流入直前に神崎川，新川と合流している）が挙げられる．また，北沼は図中上端に位置する河川により利根川と接続している．これは酒直機場，印旛機場の２つの水門により流動が管理されており，印旛沼水位が高い場合は，利根川へ印旛沼水を放流しているほか，印旛沼水位が低い場合には，利根川からの取水が行われている．また，新川上流には大和田機場というポンプ施設があり，出水時に印旛沼水位が上昇した際には，新川を経て東京湾へ出水の放流を行うことが可能である．また，灌漑，工業用水，水道水の取水量が大きく，取水による直接利用が印旛沼の水循環に大きな影響を与えているのが特徴である．
現在の印旛沼および流域の特徴としては，流域人口が多く，下水道も完全に普及していないことから，流入河川の平均的水質は全リンで0.1 (mg/l)，全窒素で3.0 (mg/l)程度であり，生産性が高く，富栄養化した湖沼である．
しかし，水深が浅いため水中では底層でも貧酸素化するといった問題が生じることはない．
(4) 計算条件- 1461 -水質変化の再現計算は以下の条件で行った．平成14年
にかけて流入した分が沼水中に存在する期間は，長くて7月1日を初期値として，平成16年6月30日までの2カ年をも次月の中旬程度までである．しかし，10月から3月に対象に計算を行った．計算格子は水平方向に50m×50m， 流入した分に関しては，長期間沼水中に残留し，5月中
鉛直方向に５層（σ座標）に区分した．計算入力条件と旬にようやく消滅する（図‑3(b)）．この特徴は特に北して必要な気象条件については，佐倉および千葉気象観
印旛沼において顕著である．
測所での観測値を用いた．河川流入水量については，鹿島川，高崎川，桑納川，神崎川，手繰川，師戸川に関し(3) 植物プランクトンの形態で存在する窒素ては千葉県が実施した観測結果を用いた．上工水及び農植物プランクトンに取り込まれた植物プランクトン形
水取水量および酒直機場，大和田機場からの流出入量は， 態窒素の流入時期別濃度変化について見ると，2カ所と水資源機構により整理された実績値を入力データとしても4月から9月にかけては，当該月を流入時期としてもつ使用した．流域からの直接流入や，地下水の流出入量は分の濃度が急激に上昇すると共に硝酸態窒素濃度の低下観測されていないため，上記の水収支と沼水位変化からに呼応して次月には急速に消失する結果となっている．
全体の水収支がとれるように調整し，過不足分を河川流
これは河川から流入した硝酸態窒素が，速やかに沼内で入量に加えることで調整した．この際，北沼に流入する
植物プランクトンに取り込まれていると共に，プランク
２河川にも流域面積で按分した流入量を配分した．
トンの消失も早期に起こっていることを示す結果となっ
流入河川水質については，千葉県により行われた水質ている．
観測結果と流量とを用いてL-Q式を作成して日ごとに観また，この時期は，底泥からの回帰が増加するが，底測された流量データをこの式に代入することで日ごとの泥からの窒素はアンモニア態で回帰する．このため，植水質変化を算定し，計算入力条件とした．
物プランクトン態窒素のうち図中他起源分として分類さ計算に必要となる種々の条件は，流入時期を区別しなれている部分はアンモニア態窒素を摂取した部分を示し
い既往モデルの適用を通して同定されている．水質再現ている（図‑3(c)）．北印旛沼中央では，植物プランク
計算結果については，既報19）を参照のこと．
トン形態窒素の大半は年間を通してほぼ沼内で回帰した窒素により構成されているという計算結果になった．
10月から3月に流入した硝酸態窒素は，長期にわたり
３．研究結果沼内に残留するが（図‑3(b)），植物プランクトンの摂取という観点から見れば，流入した硝酸態窒素が植物プ
本稿では，栄養塩類負荷の流入時期に着目した解析を
ランクトン形態窒素に変換されるまでに要する時間が長行ったが紙面の都合上，窒素を中心に計算結果の経時変
くかかるということでもある．特に北印旛沼の計算結果化を示す．図‑3に示す濃度は，流入時期別に分画した濃で顕著に現れており，12月から3月に河川を通して流入度であり，ある時点において図中の要素を総和すれば，した無機態窒素（硝酸態窒素が主体）は，4月中旬にその時点での当該水質濃度になる．また，計算開始時のなってようやく植物プランクトン形態への変換が活発に
平成14年7月に流入したTN, TPは2ヶ月程度でほぼ消失す起こっているという結果であった（図‑3(c)）．
る結果が示されている．このため初期条件の影響を無視できると考えられる平成14年9月以降を対象に議論する． (4) 全リン
リンに関しては，全リンに関する計算結果のみを示す．
(1) 全窒素
リンは，窒素に比べて河川から流入した成分に比較して西印旛沼と北印旛沼における水質変化を示す代表2地
沼内で循環しているものの比率が高い結果を示している．
点（図‑2）において，流入時期別に計算した全窒素濃度
この特性は夏季において特に顕著であると共に，北印旛の経時変化を示す．西印旛沼と北印旛沼の流域面積は，
沼では年間を通してほとんどが沼内で一回以上循環した
それぞれ431km2，84km2であり，西印旛沼の流域は北印ものであることを示す結果となった（図‑3(d)）．
旛沼のそれの約5倍の大きさである．また，水の流れは
通常，西印旛沼から北印旛沼に向かっているため，西印
４．考察
旛沼の代表地点である上水道取水口下地点においては，
北印旛沼の代表地点の北印旛沼中央地点に比べて流入河川の影響を直接受けやすい．計算結果もこれを反映して，今回開発したモデルを使用することで，流入時期とい上水道取水口下における変化の方が各月の負荷の値が高う情報を考慮に入れた湖沼内における栄養塩類循環の定
く，河川流入の影響を鋭敏に示す計算結果となっている． 量的な評価を行うことが可能となった．通常の水質計算においても，計算結果を注意深く解釈することで，湖沼内での栄養塩類循環特性を詳細に理解することが可能で(2) 硝酸態窒素
あるが，今回の検討はさらに流入時期で分画した成分毎
硝酸態窒素の流入時期別濃度変化を見ると，4月から9月- 1462 -

1月負荷

2月負荷

3月負荷

4月負荷

5月負荷

1月負荷

2月負荷

3月負荷

4月負荷

5月負荷

6月負荷

7月負荷

8月負荷

9月負荷

10月負荷

6月負荷

7月負荷

8月負荷

9月負荷

10月負荷

11月負荷

12月負荷

他起源分

11月負荷

12月負荷

他起源分

0.8
0.7

上水道取水口下 PN(㎎/l）

上水道取水口下 TN(㎎/l）

3
2.5
2
1.5
1
0.5

0.3
0.2

0

H14.7 H14.9 H14.11 H15.1 H15.3 H15.5 H15.7 H15.9 H15.11 H16.1 H16.3 H16.5

H14.7 H14.9 H14.11 H15.1 H15.3 H15.5 H15.7 H15.9 H15.11 H16.1 H16.3 H16.5

1月負荷

2月負荷

3月負荷

4月負荷

5月負荷

1月負荷

2月負荷

3月負荷

4月負荷

5月負荷

6月負荷

7月負荷

8月負荷

9月負荷

10月負荷

6月負荷

7月負荷

8月負荷

9月負荷

10月負荷

11月負荷

12月負荷

他起源分

11月負荷

12月負荷

他起源分

0.8
0.7

北印旛沼中央 PN（㎎/l）

北印旛沼中央 TN（㎎/l）

0.4

0.1

2.5
2
1.5
1
0.5

0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1

0

0

H14.7 H14.9 H14.11 H15.1 H15.3 H15.5 H15.7 H15.9 H15.11 H16.1 H16.3 H16.5

H14.7 H14.9 H14.11 H15.1 H15.3 H15.5 H15.7 H15.9 H15.11 H16.1 H16.3 H16.5

図‑3(a) 流入時期別全窒素濃度の経時変化

図‑3(c) 流入時期別植物ﾌﾟﾗﾝｸﾄﾝ形態窒素濃度の経時変化

1月負荷

2月負荷

3月負荷

4月負荷

5月負荷

1月負荷

2月負荷

3月負荷

4月負荷

5月負荷

6月負荷

7月負荷

8月負荷

9月負荷

10月負荷

6月負荷

7月負荷

8月負荷

9月負荷

10月負荷

11月負荷

12月負荷

他起源分

11月負荷

12月負荷

他起源分

0.25

上水道取水口下 TP（㎎/l）

2.5
2
1.5
1
0.5

0.2
0.15
0.1
0.05

0

0

H14.7 H14.9 H14.11 H15.1 H15.3 H15.5 H15.7 H15.9 H15.11 H16.1 H16.3 H16.5

H14.7 H14.9 H14.11 H15.1 H15.3 H15.5 H15.7 H15.9 H15.11 H16.1 H16.3 H16.5

1月負荷

2月負荷

3月負荷

4月負荷

5月負荷

1月負荷

2月負荷

3月負荷

4月負荷

5月負荷

6月負荷

7月負荷

8月負荷

9月負荷

10月負荷

6月負荷

7月負荷

8月負荷

9月負荷

10月負荷

11月負荷

12月負荷

他起源分

11月負荷

12月負荷

他起源分

2.5

0.25

2

0.2

北印旛沼中央 TP（㎎/l）

上水道取水口下 NO3(㎎/l）

0.5

0

3

北印旛沼中央 NO3(㎎/l）

0.6

1.5
1
0.5

0.15
0.1
0.05

0

0

H14.7 H14.9 H14.11 H15.1 H15.3 H15.5 H15.7 H15.9 H15.11 H16.1 H16.3 H16.5

H14.7 H14.9 H14.11 H15.1 H15.3 H15.5 H15.7 H15.9 H15.11 H16.1 H16.3 H16.5

図‑3(b) 流入時期別硝酸態窒素濃度の経時変化

図‑3(d) 流入時期別全リン濃度の経時変化になる．このような際，通常のモデルでは水質変化のにまで踏み込んだ定量的評価が可能である．
湖沼における水質変化は，移流，拡散，生化学的反応， 種々の過程を全て合算した結果と水質測定結果とを比較することしかできないため，限りのある同定計算では変底泥とのやりとりといった種々の過程による変化が合算化の内訳（機構）まで正確に再現しているかどうか判断されたものとして発現している．モデルとしてこれらのが困難な場合が多い．
変化を再現しようとする際には，いくつかのパラメータ
湖沼水質変化には，河川からの流入量変動と共に特にを試行錯誤的に決定したり，入手できない入力条件を仮浅い湖沼においては底泥が大きく影響する．今回開発し定することで同定計算を実施してモデルを設定すること- 1463 -3) 安芸周一，白砂孝夫：貯水池流動形態のシミュレーション解たモデルによって，湖沼内における栄養塩類濃度の変化
析 ―その１ 発電専用貯水池の流動形態, 発電水力134，
過程計算を実施するにあたり，流入条件を時期毎に区別1975.
すると共に，外部からの流入と内部における循環（回4) 森北佳昭，畑孝治，三浦進：貯水池の冷濁水ならびに富栄養帰）とを区別した解析が可能になった．このことで，植化現象の数値解析モデル（その１）, 土木研究所資料, 第物プランクトンの増殖に影響する栄養塩類動態について，2443号，1987.
計算における内訳（機構）を定量的に明確に示すことが5) 岩佐義朗，松尾直規，遠藤正昭：ダム貯水池の水温予測, 京
出来るという有利な特徴を得ることができた．このよう
都大学防災研究所年報, 第19号B, pp. 221-236，1976.
な新しいモデル計算により，結果のみ「合わせている」
6) 岩佐義朗，井上和也，松岡隆之：三次元解析法による琵琶湖
同定計算とは異なる，新しい検証方法を確立することが湖流に関する二，三の検討, 水理講演会論文集, 第29巻, pp.
可能になると考えられる．
751-756，1985.
さらに今回開発したモデルは，水質計算精度の向上に
7)
湖沼技術研究会：湖沼管理のための流動機構調査 ―より高資するのみではなく，その特性を活かして，湖沼水質変度な湖沼管理に資するための調査に向けて―, 湖沼技術研究化機構の理解にも役立つものである．今回の計算は，窒会編（座長：福岡捷二），2003.
素，リンともに沼内での循環が植物プランクトン量の多8) Di Toro, D. M., D. J. O’Connor and R. V. Thomann: A dynamic
くを維持していること，特に北印旛沼における植物プラ
model of the phytoplankton population in the Sacramento-San
ンクトンが摂取するリンのほとんどは沼内で回帰したも
Joaquin delta, In Non Equilibrium Systems in Natural Waterのであるという結果を定量的に示している．例えば今後，
Chemistry, Advances in Chemistry Series, n.106, American
植物プランクトン態窒素について，安定同位体比測定に
Chemical Society, 1971.
より起源の定量的な推定をすることができれば，本モデ
9) Ambrose, R. B, T. A. Wool and J. L. Martin: The water quality
ルによる計算結果と比較することが可能となり、水質変
analysis simulation program, WASP5. Part A: Model
化機構のより深い理解に役立つ．またこのことがさらな
documentation. USEPA ERL, Athens, 1993.
るモデル精度の向上につながることが期待できる．
10) 土木学会：琵琶湖の将来水質に関する調査, 昭和52年度，
1978.

５．まとめ

11) Ikeda, S. and N. Adachi: A dynamic water quality model of Lake
Biwa – a simulation study of the lake eutrophication, Ecological

流入時期の情報を有する栄養塩類動態を解析するモデ
ルを開発し試算を行った．浅い湖沼では，河川流入量の変動や湖沼内での循環が栄養塩類動態を活発かつ複雑に駆動するため，通常方法ではパラメータの同定が困難か
つ妥当性を示しにくい．今回開発したモデル化手法を利用することで，栄養塩類の動態について，河川流入分については流入時期により区分，また河川流入分と湖沼内での循環分とを区分して，その定量的影響度合いを示すことができた．このような内訳を解釈しながらパラメー
タの同定を実施することで，妥当性を担保した精度の高い水質解析を行うことが可能になった．
このようなモデルに適合した現地データの取得を併せて実施することで，モデル精度の向上や水質変化機構に対する理解が深まり，より効果的な水質保全対策につながることが期待できる．

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