TMT/IRISを用いた高精度astrometry～1億分の1度を測るために～
2012/12/14
国立天文台TMT推進室
鈴木 竜二

Thirty Meter Telescope (TMT)

2Thirty Meter Telescope (TMT)
Quick Facts
口径30ｍの光赤外望遠鏡
492枚のセグメント鏡で30mの口径を構成
建設予定地はハワイ島マウナケア山頂
カリフォルニア大学、カリフォルニア工科大学、カナダ
大学天文学連合、中国、インド、日本の国際共同プロ
ジェクト
2004年にdesign phaseがスタート
2014年に建設開始、2021年に完成予定
建設費用：$1.5 billion

3

IRIS on TMT

IRMS

NIRES

IRIS

4

NFIRAOSIRIS instrument layout

クライオスタット（77K）

5

IRIS instrument layout

カナダ
赤外波面センサー
日本

撮像系

面分光系

アメリカ

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InfraRed Imaging Spectrometer(IRIS) Quick Facts
TMT第一期観測装置の一つ（IRIS, WFOS, IRMS）
AOを用いた近赤外域での撮像と面分光– NFIRAOSの後段に配置– 波長域：0.83 – 2.40ミクロン– ストレール比：0.41(J), 0.60(H), 0.75(K)

撮像モード– ピクセルスケール：4ミリ秒/ピクセル– 視野：16.4秒角

面分光モード– 波長分解能：4,000 – 10,000– ピクセルスケール：4, 9, 25, 50ミリ秒/スパクセル
7

InfraRed Imaging Spectrometer(IRIS) Unique Performances
唯一30mの回折限界性能を利用できる観測装置– 空間分解能：10 – 25ミリ秒– 点源への感度（限界等級）∝D4：すばる望遠鏡の200倍高精度のアストロメトリ– 30マイクロ秒の相対アストロメトリ– 2ミリ秒の絶対アストロメトリ– TMT/NFIRAOS/IRISでしか達成できないユニークな性能

8

アストロメトリ
絶対アストロメトリ– 天球上での天体の位置を正確に決める

赤緯da

赤経9アストロメトリ
相対アストロメトリ– 天球上の2つの天体の相対位置を正確に決める

Da
赤緯Dd

赤経10

アストロメトリ
天体位置の決定精度– PSFの大きさ、PSFの一様性、位置決定の方法

赤緯

sd1

sd2

sa1

赤経sa2
11

アストロメトリ
天体位置の補正精度– カタログ誤差、大気分散、大気のゆらぎ、光学歪み

赤緯sd
位置の補正

sa

赤経12

なんでTMT/IRISでアストロメトリ？
補償光学（AO）が定常的に稼働するようになって、地上望遠鏡でも回折限界の星像が得られるようになった。
– FWHM ~ 30ミリ秒@8m望遠鏡– FWHM ~ 10ミリ秒@30m望遠鏡

回折限界の時の天体の位置決定精度
Lindegren (1978)– σ ~ 80マイクロ秒@8m望遠鏡– σ ~ 30マイクロ秒@30m望遠鏡

現在の単層共役AOでは、視野内のPSFの非一様性がリミット– Keck望遠鏡で150マイクロ秒（Yelda et al. 2010）13単層共役AOとanisoplanatism

AOが理想的な場合

単層共役AOの場合

Copyright © ONERA
14

なんでTMT/IRISでアストロメトリ？
補償光学（AO）が定常的に稼働するようになって、地上望遠鏡でも回折限界の星像が得られるようになった。
– FWHM ~ 30ミリ秒@8m望遠鏡– FWHM ~ 10ミリ秒@30m望遠鏡

回折限界の時の天体の位置決定精度
Lindegren (1978)– σ ~ 80マイクロ秒@8m望遠鏡– σ ~ 27マイクロ秒@30m望遠鏡

現在の単層共役AOでは、視野内のPSFの非一様性がリミット– Keck望遠鏡で150マイクロ秒（Yelda et al. 2010）

TMTは最初から多層共役AOを搭載し、PSFの一様性を劇的に改善（GeMS at Gemini-S）15単層共役AOと多層共役AO

Copyright © Gemini Observatory16単層共役AOと多層共役AO

Copyright © Gemini Observatory17

なんでTMT/IRISでアストロメトリ？
補償光学（AO）が定常的に稼働するようになって、地上望遠鏡でも回折限界の星像が得られるようになった。
– FWHM ~ 30ミリ秒@8m望遠鏡– FWHM ~ 10ミリ秒@30m望遠鏡

回折限界の時の天体の位置決定精度
Lindegren (1978)– σ ~ 80マイクロ秒@8m望遠鏡– σ ~ 27マイクロ秒@30m望遠鏡

現在の単層共役AOでは、視野内のPSFの非一様性がリミット– Keck望遠鏡で150マイクロ秒（Yelda et al. 2010）

TMTは最初から多層共役AOを搭載し、PSFの一様性を劇的に改善（GeMS at Gemini-S）
TMT/IRISでは30マイクロ秒の相対アストロメトリを目標
2020年代、最初に30マイクロ秒のアストロメトリを実現するのは 18
TMT/IRIS！

銀河系中心のブラックホール周辺の重力場測定

19銀河系中心のブラックホール周辺の重力場測定

20銀河系中心のブラックホール周辺の重力場測定

数千億kmスケールでの相対性理論の検証– Relativistic Prograde Precession– Frame dragging

CDM理論（cup? core?）の検証

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アストロメトリ
アストロメトリ

2ミリ秒– 絶対アストロメトリ– 相対アストロメトリ

誤差の要因

30マイクロ秒= 1億分の1度！

– 天体の位置決定誤差– 天体の位置補正誤差

宇宙空間IRIS

補償光学

望遠鏡

大気

位置の補正／推測検出器

30マイクロ秒は結構難しい
ガイド星の誤差– 固有運動の誤差– 色の誤差＋大気分散

大気の擾乱
–
–
–
–

Differential tip/tilt jitter
Chromatic anisoplanatism
Higher order residual
ストレール比の安定性

その他の大気の影響– Achromatic differential refraction– Atmospheric dispersion– 透過率の安定性

Opto-mechanicsの誤差– 波面センサーのガイドプローブ
位置の誤差– 光学歪みの補正誤差

––
–
–
–

光学歪みの補正方法光学面の形状誤差
光束の位置変化＋光学面の形状誤差
Instrument rotator誤差
迷光、ゴースト天体の検出誤差–––––––

Photon noise
Flat field
ピクセルサイズの非一様性
Non-linearity
Confusion
PSFの非一様性、推定誤差
ピクセル間のクロストーク

23

大気の影響Differential Tip/tilt Jitter
低次波面センサーのプローブ

アストロメトリの精度

IRISの視野

この2ヶ所ではtip/tiltが違う違いはランダムなので、1/sqrt(T)で小さくなる。

積分時間
Differential tip/tilt jitterによるアストロメトリ精度の積分時間依存性（Ellerbroek 2007） 25

Differential Tip/tilt Jitter
低次波面センサーのプローブ

アストロメトリの精度

IRISの視野30マイクロ秒

この2ヶ所ではtip/tiltが違う違いはランダムなので、1/sqrt(T)で小さくなる。

積分時間100秒Differential tip/tilt jitterによるアストロメトリ精度の積分時間依存性（Ellerbroek 2007） 26

ストレール比の安定性、透過率の安定性
積分

透過率の変化、SRの変化

PSFの位置決定精度が悪化

積分

PSFの動き（波面センサーのドリフト、光学歪み、大気分散補正）

27透過率の安定性

アストロメトリの精度／ドリフト量2%

星像が一定の速度でドリフトしている時に、大気の透過率が時間で変化すると、積分された星像の位置決定精度が悪化する。
一回の露出時間が900秒の時、位置決定精度はドリフト量の約2%

積分時間900秒

星像が一定の速度でドリフトしている場合の、大気の透過率の変化による積分時間とアストロメトリ精度の関係（Hickson 2010）。

28

ストレール比の安定性

アストロメトリの精度／ドリフト量3%

星像が一定の速度でドリフトしている時に、ストレール比が時間で変化すると、積分された星像の位置決定精度が悪化する。
一回の露出時間が900秒の時、位置決定精度はドリフト量の約3%

積分時間

900秒

星像が一定の速度でドリフトしている場合の、ストレール比の変化による積分時間とアストロメトリ精度の関係（Hickson 2010）。

29

大気分散の誤差
Kバンドにおいて、大気分散の傾きが大気モデルと3ミリ秒違うと、20マイクロ秒の誤差 大気分散を1ミリ秒以下の精度で知る必要がある。
大気分散を1ミリ秒以下の精度で測定するには、8m級望遠鏡でAOをかけて分光する必要がある。

大気大気分散補正系（大気モデルを用いて操作）30

すばる望遠鏡+IRCSを用いた
大気分散の高精度観測
測定誤差はKバンドで1ミリ秒。J,Hバンドで3ミリ秒。
観測結果と大気モデルの差はKバンドで1ミリ秒、J、Hバンドで3ミリ秒。
アストロメトリにはKバンドの方が精度が良い
IRISはより細かいサンプリングで、撮像と同時に分光ができるので、アストロメトリの観測と同時に大気分散を測ることが可能。
大気分散の観測値と大気モデルとの差。天頂角60度、Kバンド（Suzuki 2012）31光学歪みの補正精度

32

光学歪みの補正方法– 位置が正確に分かっている基準物体（天体、ピンホールグリッド）を光学系で測定し比較する。
– 基準物体の精度が必要– 光学系の倍率も求まる

歪み補正

IRIS

Reference法– 物体を平行移動／回転させながら撮像し、測定位置の差分から光学歪みの情報を引き出す。
– 物体を平行移動／回転させる– 物体の精度は要らない– 位置決定精度と同じだけの精度が得
られる

IRIS

Self-calibration法

33

光学歪みの補正方法– 位置が正確に分かっている基準物体（天体、ピンホールグリッド）を光学系で測定し比較する。
– 基準物体の精度が必要– 光学系の倍率も求まる

歪み補正

IRIS

Reference法– 物体を平行移動／回転させながら撮像し、測定位置の差分から光学歪みの情報を引き出す。
– 物体を平行移動／回転させる– 物体の精度は要らない– 位置決定精度と同じだけの精度が得
られる

IRIS

Self-calibration法

34

光学歪みの補正方法– 位置が正確に分かっている基準物体（天体、ピンホールグリッド）を光学系で測定し比較する。
– 基準物体の精度が必要– 光学系の倍率も求まる

歪み補正

IRIS

Reference法– 物体を平行移動／回転させながら撮像し、測定位置の差分から光学歪みの情報を引き出す。
– 物体を平行移動／回転させる– 物体の精度は要らない– 位置決定精度と同じだけの精度が得
られる

IRIS

Self-calibration法

35

光学歪みの補正方法– 位置が正確に分かっている基準物体（天体、ピンホールグリッド）を光学系で測定し比較する。
– 基準物体の精度が必要– 光学系の倍率も求まる

歪み補正

IRIS

Reference法– 物体を平行移動／回転させながら撮像し、測定位置の差分から光学歪みの情報を引き出す。
– 物体を平行移動／回転させる– 物体の精度は要らない– 位置決定精度と同じだけの精度が得
られる

IRIS

Self-calibration法36

光学歪みの補正方法– 位置が正確に分かっている基準物体（天体、ピンホールグリッド）を光学系で測定し比較する。
– 基準物体の精度が必要– 光学系の倍率も求まる

歪み補正

IRIS

Reference法– 物体を平行移動／回転させながら撮像し、測定位置の差分から光学歪みの情報を引き出す。
– 物体を平行移動／回転させる– 物体の精度は要らない– 位置決定精度と同じだけの精度が得
られる

IRIS

Self-calibration法

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光学歪みの補正方法– 位置が正確に分かっている基準物体（天体、ピンホールグリッド）を光学系で測定し比較する。
– 基準物体の精度が必要– 光学系の倍率も求まる

歪み補正

IRIS

Reference法– 物体を平行移動／回転させながら撮像し、測定位置の差分から光学歪みの情報を引き出す。
– 物体を平行移動／回転させる– 物体の精度は要らない– 位置決定精度と同じだけの精度が得
られる

IRIS

Self-calibration法

38

光学歪みの補正方法– 位置が正確に分かっている基準物体（天体、ピンホールグリッド）を光学系で測定し比較する。
– 基準物体の精度が必要– 光学系の倍率も求まる

歪み補正

IRIS

Reference法– 物体を平行移動／回転させながら撮像し、測定位置の差分から光学歪みの情報を引き出す。
– 物体を平行移動／回転させる– 物体の精度は要らない– 位置決定精度と同じだけの精度が得られる

IRISでは両方の方法で光学歪みを測定

IRIS

Self-calibration法

39

高精度ピンホールグリッド

IRIS

補償光学

望遠鏡

大気

歪み補正

30マイクロ秒の精度の相対アストロメトリを実現するために、補償
光学+IRISの光学的歪みを10マイクロ秒の精度で測定。
10マイクロ秒 = 22nm@望遠鏡焦点面σd ∝ σpg / sqrt(Npg)
σpg = 286nm for Npg=169
大きさΦ55mm  5x10-6のダイナミックレンジ
温度-30度に配置される  -30度で位置を測定
ピンホールグリッドの測定に関しては、次のトークで。

Self calibration法＋Reference法のシミュレーション
現在の光学系の光学歪みをself calibration法とreference法で求めてみる––––

PSF位置決定精度：10マイクロ秒
3x3 ディザーパターン、200 pix間隔
PA誤差：0.1 deg
13x13個のピンホールグリッド

 視野の全域で8マイクロ秒の精度を確認

Self calibration法で求めた光学歪みの誤差マップ（Suzuki 2012）41

望遠鏡の光学歪み
理想的な状態での望遠鏡の光学的歪みは、10マイクロ秒よりも小さい。
実際の望遠鏡（特に第三鏡）の光学的歪みがどの程度大きくなるか？
– 重力変形– 温度変形– 研磨ムラ3.5m

天頂角60度における第三鏡の表面精度マップと、引き起こされる光学歪み 42（Wang & Suzuki 2012）

天体の位置決定精度

位置誤差

TMTのAOシミュレータ（MAOS）を用いてPSFの位置決定精度の検証を行なっている。
Starfinder (Diolaiti et al.)を用いたPSFの位置決定（PSFマッチング） 6マイクロ秒の精度

6μ秒

等級
MAOSを用いた銀河系中心のシミュレーション

Starfinderを用いたPSFの位置決定精度（Leo &Yelda 2012）43

混んだ領域でのPSFの推定
天体位置の決定には、PSFマッチングを用いる。
混んだ領域だと、近隣の星とPSF同士が重なって正しいPSFを推定できない。
PSF reconstruction– 光学系の収差、AOの誤差、大気の情報から、推定されるPSFを作成する

Keck, Gemini-Sで実証研究が行われている（Veran et al. 1997,Jolissaint et al. 2012）44

30マイクロ秒は結構難しい
ガイド星の誤差– 固有運動の誤差– 色の誤差＋大気分散

大気の擾乱––––

Differential tip/tilt jitter
Chromatic anisoplanatism
Higher order residual
ストレール比の安定性

その他の大気の影響– Achromatic differential refraction– Atmospheric dispersion– 透過率の安定性

Opto-mechanicsの誤差– 波面センサーのガイドプローブ
位置の誤差– 光学歪みの補正誤差–––––

光学歪みの補正方法
光学面の形状誤差
光束の位置変化＋光学面の形状誤差
Instrument rotator誤差
迷光、ゴースト天体の検出誤差–––––––

Photon noise
Flat field
ピクセルサイズの非一様性
Non-linearity
ピクセル間のクロストーク
Confusion
PSFの非一様性、推定誤差45まとめTMT/IRISを用いて、30マイクロ秒（1億分の1度！）の精度で天体の相対位置を測定する。
この精度になると、今まで気にならなかった多くの物理過程を検証、補正する必要がある。
この業界は比較的新しく、日本では殆どやっていません。
2020年代、最初に30マイクロ秒のアストロメトリを実現するのはTMT/IRIS！
誰か一緒にやりませんか！

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