資料2-3

柏崎刈羽原子力発電所6号及び7号炉審査資料
資料番号
KK67-0041 改08
提出年月日
平成27年10月29日

柏崎刈羽原子力発電所 6号及び7号炉

竜巻影響評価について（補足説明資料）

平成27年10月
東京電力株式会社

補足説明資料

目次

1. 竜巻に対する防護 ……………………………………………………… 補足 1-1-1
1.1 重大事故等対処施設に対する考慮について……………………… 補足 1-1-1
1.2 竜巻防護施設のうち評価対象施設の抽出について …………… 補足 1-2-1
1.3 耐震Ｓクラス設備について ……………………………………… 補足 1-3-1
1.4 竜巻防護施設に波及的影響を及ぼし得る施設の抽出について… 補足 1-4-1
2. 基準竜巻・設計竜巻の設定 …………………………………………… 補足 2-1-1
2.1 数値気象解析にもとづく竜巻検討地域の設定について ……… 補足 2-1-1
2.2 竜巻検討地域において発生した竜巻 …………………………… 補足 2-2-1
2.3 竜巻最大風速のハザード曲線の求め方 ………………………… 補足 2-3-1
2.4 地形効果による竜巻風速への影響について …………………… 補足 2-4-1
2.5 設計竜巻の特性値の設定 ………………………………………… 補足 2-5-1
3. 竜巻影響評価 …………………………………………………………… 補足 3-1-1
3.1 竜巻影響評価における保守性について…………………………… 補足 3-1-1
3.2 設計飛来物の設定 ………………………………………………… 補足 3-2-1
3.3 飛来物の飛散距離および飛散高さの算出方法について ……… 補足 3-3-1
3.4 竜巻防護施設の外殻となる施設および竜巻防護施設に波及的影響を及ぼし得る施設（建屋）等の構造健全性の確認結果 …………………… 補足 3-4-1
3.5 建屋開口部の調査結果について ………………………………… 補足 3-5-1
3.6 設計竜巻に対する設備の構造健全性の確認結果 ……………… 補足 3-6-1
3.7 竜巻防護対策の概要について …………………………………… 補足 3-6-1
3.8 自動車の飛距離について ………………………………………… 補足 3-7-1
3.9 解析コードについて ……………………………………………… 補足 3-8-1
3.10竜巻随伴事象の抽出について …………………………………… 補足 3-9-1：今回ご説明範囲-2-

補足説明資料 2.1

数値気象解析にもとづく竜巻検討地域の設定について
1. はじめに
一般的に，大気現象の水平方向の広がりのことは「水平スケール」と呼ばれ，寿命や周期は「時間スケール」と呼ばれる。図 1 は雷雨とその関連事象の時空間スケールの関係を表したものである。個々の積雲の時空間スケールは 1 km・10 分程度であり，発達・組織化（マルチセル化・スーパーセル化）すると 10～100 km・数時間～半日程度にまで大きくなる。
それに対し，竜巻の時空間スケールは数分・100 m 程度である。
竜巻の発生メカニズムを考える際，時空間スケールの階層構造が重要である（図 2）。ある大気現象は，スケールのより小さな現象を内包しており，竜巻の場合，竜巻の漏斗雲内の気流は数十メートル～数百メートル規模（マイクロスケールと呼ばれる（Orlanski
1975）；図 2 では “MISOCYCLONE“と記載されている）の現象であるのに対し，竜巻を引き起こすもとの積乱雲である親雲のスケールは数キロメートル～数十キロメートル規模（メソスケールと呼ばれる。図 2 では “MESOCYCLONE” と記載されている）である。台風，低気圧，前線等のいわゆる総観場は，数百キロメートル～数千キロメートル規模（総観スケールと呼ばれる。図 2 では ”MASOCYCLONE” と記載されている）として扱われる。また，
竜巻内部には吸い込み渦（図 2 では“Suction Vortex”と記載されている）と呼ばれるさらに強い渦が形成されることもある。

図 1 雷雨とその関連現象の時空間
スケール（大野 2001）

図 2 竜巻発生時の渦の多重構造（Fujita 1981）
補足 2-1-1このように，竜巻の発生にはさまざまなスケールの現象が介在し，異なるスケールの現象が相互作用しているため，竜巻の発生頻度や強度の地域性は複数の時空間スケールで議論する必要がある。気象学における現状として，観測データの欠如や数値シミュレーショ
ン技術の不十分さゆえにマイクロスケールの現象の理解が難しく，未知なメカニズムもあると認識されている。一方，総観場の観点では，さまざまなパターンで竜巻が発生していることがわかっており，「日本海側では台風性竜巻の発生が確認されていない」ことや，地域に応じて総観場の割合が異なる等の分析結果が得られている。しかし，例えば，寒冷前線起因の F3 竜巻が実際に発生している（1990 年茂原竜巻や 2006 年佐呂間竜巻等）が，寒冷前線自体は国内どこでも通過しうるため，ある地域において F3 竜巻が発生し難いことを
総観場の分析結果だけで示すのは難しい。
竜巻影響評価ガイド（原子力規制委員会 2013）では，基準竜巻風速 VB1 の設定の際に国内最大規模の竜巻ではなく竜巻検討地域内における記録等を参照する場合には，その明確な根拠を提示する必要があると記載されている。そのため，総観スケールの気象場の分析
結果のみではなく，メソスケールあるいはマイクロスケールの気象場の特徴から地域性が見られる理由，および竜巻検討地域内の記録を参照して VB1 を設定できる根拠をより気象力
学的に明らかにすることが必要である。ただし，上述のように，マイクロスケールでの議論は極めて困難である。
そこで，マイクロスケールで発生する竜巻現象を包含する気象場（以下，環境場と呼ぶ）
として，親雲の水平スケールに対応するメソスケールの気象場を対象として，F3 規模以上の竜巻の発生に適した環境場が生起する頻度についてその地域性の有無を検討する。以下，
第 2 節では竜巻の発生メカニズムについて簡単に触れ，竜巻発生環境場を議論する上で重要な視点について述べる。第 3 節では，発生環境場の指標として活用されている突風関連
指数について，本検討で用いる突風関連指数の概要を述べる。第 4 節では，気象モデルを用いて顕著な竜巻の数値シミュレーションを行い，気象場や突風関連指数の解析結果を考察する。この結果をもとに，第 5 節において過去 50 年間の気象解析データを用いて，突風
関連指数の地域性について分析し，F3 規模以上の竜巻発生に適した環境場の生成のし易さを観点とした地域性の有無について考察する。第 6 節では北海道網走支庁佐呂間町にて発生した F3 竜巻の特殊性，および竜巻検討地域設定に対する取り扱いについて述べる。
なお，メソスケールでの地域性を検討するに際し，ヨーロッパ中期予報センターの長期再解析データをもとに，気象モデルを用いたダウンスケーリングと呼ばれる手法により当該スケールに対する空間分解能（水平解像度 5km）を有する気象データを作成した。今回，1961 年～2010 年の 1 時間毎のデータを使用した。その検討フローを図 3 に示す。
過去の既往文献や，国内外で発生した大きな竜巻を対象とした発生環境場に関する解析
結果をもとに，不確かさも考慮して突風関連指数の閾値を設定し，長期間にわたる気象データにおいて，その閾値を超過する頻度を算出し，得られた頻度分布において定性的に十分に差があるかどうかを観点として地域性の有無を考察した。

補足 2-1-2

過去知見の調査•••

大きな竜巻を引き起こすスーパーセルの発生にとって，上空風の鉛直シアや大気不安定度が大きな要因である．
突風関連指数として，SReHおよびCAPE，あるいはそれらの複合的な指数が挙げられる．
指数値が大きいほど大きな竜巻が発生することを示唆する文献がある．

国内外の竜巻発生時のCAPE，SReH，EHIの分析・検討•••

F3竜巻発生時は，CAPEおよびSReHの片方が小さい場合，あるいはEHIが小さな場合に発生し難い傾向が見られる．
F2規模以下の竜巻では，指数が小さい場合でも発生している．
過去のF3竜巻発生時の解析結果等を用いて，F3規模以上の竜巻発生環境場に対する突風関連指数の閾値を探索．

長期・高解像度データの分析•••

ヨーロッパ中期予報センターの長期再解析データと気象モデルWRFを用いて，長期 ・高分解能の気象データを作成．
上記気象データをもとに，50年間・1時間毎の突風関連指数のメッシュデータ（水平解像度 5 km）を算出
突風関連指数の閾値を超過する頻度を算出．

超過頻度分布の分析•••

SReHおよびCAPEに対するそれぞれの閾値を同時に超過する頻度を季節毎に算出した結果を考察．
EHIに対する閾値を超過する頻度の分布を考察．
十分に頻度差が認められる場合に地域差があるとする．

図 3 メソスケールでの分析フロー
2. 竜巻の発生メカニズム・分類とメソスケール分析の有効性
2.1 竜巻の発生メカニズム
竜巻の発生メカニズムは二つに大別されると考えられている（新野 2007）。一つは，スーパーセルと呼ばれる特徴的な構造を有する巨大積乱雲に伴うもの（図 4 に例示した模式図参照）であり，もう一つは，気温・湿度や風向・風速が急変する局地的な前線（図 5 に例示した模式図参照）に伴うものである。
スーパーセルを伴う竜巻では，大気下層における鉛直シア（風向が上下で逆転する，あるいは風速が上下で大きく異なる場合に生じる）に伴って水平軸を有した渦管が形成され，それが上昇気流によって数キロメートル上空まで持ち上がる。その際，メソサイクロンと呼ばれる直径 3・4km～10km 程度の鉛直軸回りの強い渦が積乱雲中にでき，その下部に竜巻が発生する（Klemp and Wilhelmson 1978；図 4 参照）。このように，メソサイクロンの形
成がこの種の竜巻の最大の特徴である（新野 2007）。図 4 に示すように，鉛直シアによりスーパーセル内では降水粒子の落下域（下降流域）と上昇流域が分離されるため，巨大な積乱雲にまで発達し，長時間持続しうる。国内で発生した F2 規模以上の竜巻に対し，スーパーセルあるいはミニチュア（ミニ）スーパーセルが存在したことを観測・解析した成果も得られている（Suzuki et al. 2000，Mashiko et al. 2009 等）。また，水平風速のマイ
クロスケールの空間スケールを有する竜巻漏斗雲の形成メカニズムについては，水平渦が補足 2-1-3上昇気流により引き伸ばされることの影響，あるいはメソサイクロンが地表面付近の上昇
気流への影響等が指摘されている（Noda and Niino 2010）が，多くは未解明であり，レー
ダ観測や数値実験による研究が行われている。しかし，メソサイクロンが強いほど竜巻強度が大きくなるという関係性が，最先端のドップラーレーダを用いた詳細観測により分かってきている。
（Burgess et al.2002）
一方，局地前線に伴う竜巻では，気温・湿度，風向・風速が水平方向に鋭く変化する局
地的前線面において，水平シア流の不安定や傾圧的作用等により生成した鉛直軸周りの渦が鉛直方向に引き伸ばされることによって発生する（Lee and Wilhelmson 1997）。スーパ
ーセルとは大気成層が大きく異なり（Doswell and Evans 2003），降水粒子が地上に達する
段階になると下降気流が上昇気流を打ち消すため（Byers-Braham の概念）
，積乱雲がこれ以上発達せず，衰弱・消滅する。そのため，強い竜巻が生じにくいと考えられている。局地
的に水平スケールは数キロメートル以下であり，メソスケールのうち小さなスケール（メソγスケール），あるいはマイクロスケールにあたる。この種の渦は，上記のサイクロンに対してマイソサイクロンと呼ばれている。
2.2 竜巻の分類
上記にて説明した発生メカニズムの観点から，メソサイクロンの形成が大きな竜巻の発生と深く係わっていることがわかる。米国では，メソサイクロンが形成される竜巻は，スーパーセル型と呼ばれる F2~F5 規模を想定した顕著な竜巻として分類され，F1 規模以下の竜巻は局地前線等に伴う非スーパーセル型と分類されている(Rassmussen and Blanchard
1998, Doswell and Evans 2003)。国内にて発生した F2-F3 を含めた全ての F3 竜巻(6 事例)1もメソサイクロンを伴うスーパーセル型であったと報告されている（表１）。
そこで，飯塚・加治屋（2011），Bluestein（2013）及びその他の検討（Rassmussen and Blanchard
1998，Doswell and Evans 2003）と同様に，メソサイクロンの有無で竜巻を分類することとし，
メソサイクロンを有する場合を「スーパーセル型」，そうでない場合を「非スーパーセル型」と定義する。
なお，スーパーセル型・非スーパーセル型竜巻の同定に関する国内の検討例として，飯塚・加治屋（2011）による分析が見られ，2006 年～2009 年間の 3 ヶ年においてスーパーセル型竜巻の竜巻強度は，F2 及び F3（3 事例），F1（6 事例），F0（8 事例），F 不明（2 事例）であったのに対し，非スーパーセル型竜巻では，F2 及び F3 竜巻（0 事例），F1（9 事例），
F0（11 事例），F 不明（5 事例）であったと報告している。分析期間は短いものの，国内で発生した F3 竜巻のスーパーセル型の竜巻強度の傾向を考慮すれば，大きな竜巻は米国と同様に基本的にスーパーセル型に分類できるといえる。

1

気象庁データベースにおける括弧つき F2-F3 竜巻（(F2-F3)と記載された竜巻）は過去に 5 事例（1960 年
代に 4 事例，1990 年に 1 事例）報告されている。これらの竜巻については解析を実施した文献が見あたらなかったため，表 1 には記載していない。

補足 2-1-4

2.3 メソスケールでの分析の有効性
空間スケールの観点では，メソスケール気象場の分析はスーパーセル型竜巻の発生しやすさの傾向・地域性を分析する目的には十分であるが，空間スケールの小さく，竜巻強度も小さい非スーパーセル型竜巻に対しては向かない。また，竜巻強度の観点では，大きな竜巻（国内最大強度の F3 を含む F2 以上の規模の竜巻）の発生のしやすさがメソスケール
気象場の分析により検討することができる。したがって，設計基準を考える際には，スーパーセル型竜巻の発生を観点とした地域性を検討することが妥当である。
そこで，3 節以降では，突風関連指数と呼ばれる竜巻の発生のしやすさを指数化した量を用いて，大きな竜巻の発生のしやすさについて分析し，その地域性について検討する。その際，スーパーセル型竜巻はメソサイクロンを有する点が特徴的であり，その発生はメソスケールにおける風の鉛直シアや大気不安定性と深く係わっている（Bluestein 2013,Klemp
and Wilhelmson 1978,Rotunno and Klemp 1985,Trapp 2013）ことから，SReH 及び CAPE，
あるいは EHI と呼ばれる突風関連指数を用いる。

補足 2-1-5

竜巻発生箇所風況場

鉛直断面構造メソサイクロンの形成メカニズム
図 4 スーパーセル型雷雨の構造（Browning 1964，Bluestein 2013 に加筆）

図 5 局地前線に伴う竜巻の発生機構に関する模式図（Wakimoto and Wilson 1989）（上向きの黒い⇒が上昇気流を表す）

補足 2-1-6

大気不安定度の低い乾いた風

山岳による遮断・空気塊の質の変化

大気不安定度の高い暖湿流[K]
太平洋側では湿って不安定であるが，日本海側ではそうではない．

500 m 高度における温位（カラー）および風向・風速

大気不安定度（CAPE）の分布

図 6 （上）総観スケールでの気流場の模式図（カラーは標高を表す）および（下）1999 年 9 月に豊橋にて発生した F3 竜巻の事例

補足 2-1-7

表 1 過去に国内にて発生した F3 規模竜巻の概要
発生日

発生場所
（県・市町村）

Fスケール

主な総観場

メソサイクロンの存在を報告した資料・文献

1971/7/7

埼玉県浦和市（F3）

台風

1978/2/28

神奈川県川崎市

F2-F3

寒冷前線

村松 (1979)

1990/12/11

千葉県茂原市F3

暖気の移流

鈴木・新野 (1991)、Niino et al. (1993)

1999/9/24

愛知県豊橋市F3

台風

2006/11/7

網走支庁佐呂間町

F3

寒冷前線

Kato and Niino (2007)2012/5/6

茨城県常総市F3

気圧の谷

Yamauchi et al. (2013)

Fujita et al. (1972)

坪木ら(2000)

3. 突風関連指数
突風関連指数はこれまで数多く提案されており，気象庁における現業においても竜巻探知・予測に活用されている（瀧下 2011 等）。ここでは，国内外で最も知見が蓄積された指数として SReH（Storm Relative Helicity：ストームの動きに相対的なヘリシティー；
Davies-Jones et al. 1990），CAPE（Convective Available Potential Energy：対流位置
有効エネルギー; Moncrieff and Miller 1976）を用いる。図 7 および図 8 にそれぞれ，両指数の算出概念を表す。概して，SReH は風の鉛直シア（高度方向の風向・風速差）に伴って発生する大気の水平渦度が親雲に取り込まれる度合，CAPE は大気の不安定度合の指標である。値が大きいほどその度合が高くなる。大気下層の空気塊を「持ち上げて」乾燥断熱
線および湿潤断熱線を求め，空気塊が自由対流高度に達した際に積乱雲の発達するポテン
シャルとして CAPE を計算する。

図 7 SReH の算出概念（左：水平渦度生成に関する模式図，右：水平渦度の親雲への輸送に関する模式図）

図 8 CAPE の算出概念
補足 2-1-8

両指数の算出式は以下のとおりである。
高度3 kmSReH( V C) ・ω dz

(1)

地上

EL

CAPE

'

g
LFC

e

( z)

e

e ( z)

( z)

dz

(2)

ここで，式 (1) の V は水平風速ベクトル，ω は鉛直シアに伴う水平渦度であり，C のス
トームの移動速度は Bunkers et al. (2000) にしたがって，長期再解析データから得られる地上高 6km の平均風速と，
シアベクトル（地上高 5.5～6km 層の水平風ベクトルと 0～0.5km
層の水平風ベクトルの差）から算出する関係式にて求めた。式 (2) の g は重力加速度，

θeはストーム周囲の相当温位，θe’は持ち上げ空気塊の相当温位であり，dz は鉛直方向の層厚である。LFC は自由対流高度と呼ばれ，前線周辺の風の水平方向の収束，太陽による地表面加熱，地形による強制上昇等によって，空気塊がこの高度まで何らかの要因で持ち上げられると（θe <θe’となり）自身の浮力だけで上昇し，平衡高度 EL（θe =θe’となる）に達するまで積乱雲が発達する（図 8）。なお，温位とは，式 (3) に示すように気温 T と気圧 p に関する量であり，ある空気塊を断熱的に基準圧力 1000 hPa に戻したときの絶対温度である。気温は高度によって変わるが，温位は同じ空気塊では常に一定（断熱過程では温位は保存される）な物理量であるため，空気塊のあたたかさ，浮力特性，および不安定性を把握するのに用いられる（付録 A 参照）。
R

1000 C p
T（R : 気体定数，C p:定圧比熱）p(3)

二つの空気塊を比較した場合，温位の高い空気塊は軽く上昇しやすく（不安定であり），単位体積中に含みうる水蒸気量が多いと，大きな積乱雲の発生につながる。竜巻が発生する
積乱雲の中では，水蒸気が降水粒子に変化しているため，その際に発生する潜熱の影響が考慮された相当温位が保存される。乾燥している気象場では相当温位と温位は等しい。
式 (1) を見ればわかるように，SReH は，上端高度の違いによって値が変わる。上端を地
上から 3 km とした場合，その殆どが地上から 1 km までの大気によるヘリシティーであるという指摘（Rasmussen 2003）があるが，1 km 高さは夏場では境界層高さ（雲底高度）程度と低めであるため，本検討では多くの既往検討と同様に 3 km とする。また，持ち上げる
空気塊の性質によって CAPE の値は変わる。地表から 500 m 程度上空までの平均的な性質を持つ空気塊を持ち上げたときの MLCAPE（Mean Layer CAPE）がよく用いられる。本検討では，地表から 500 m 上空までで最も不安定な空気塊を持ち上げる。このようにして求められた CAPE は MUCAPE（Most Unstable CAPE）と呼ばれる。大気下層に冷気がありその上空で対流が発生する場合を考慮することができる。このような場合，MLCAPE では安定な大気とみなされることにより CAPE 値が非常に小さくなる傾向にある（付録 B 参照）。
補足 2-1-9

本検討では，SReH と CAPE に加え，EHI と呼ばれる SReH と CAPE の複合指数を用いた分析も行った。Davies (1993) は EHI 算出に MLCAPE を用いたが，本検討では MUCAPE を用いて以下のように EHI を算出した。

EHI

SReH CAPE
160000(4)

4. 国内で発生した F3 竜巻および日本海側 F2 竜巻の数値シミュレーション
竜巻発生時の気象場（風向・風速，気温，気圧，水蒸気量等）を数値気象モデルにより解析し，その解析結果をもとに突風関連指数を算出する。気象モデルとして WRF（Weather
Research and Forecasting）モデル（Skamarock et al. 2005）バージョン 3.2.1 を用いた。
WRF モデルは，気象力学・物理現象を数値モデル化したものであり，（竜巻の親雲の水平ス
ケールに対応する）メソγスケール（水平方向 2 km ～ 20 km 程度）の気象要素を解析できるコミュニティーモデルとして世界的に利用されている（付録 C 参照）。主な計算条件は
表 2 に記すとおりである。電力中央研究所による長期高解像度再解析データセット（橋本ら 2013）と同様の条件を採用しており，ネスティングと呼ばれる技法を用いて，水平解像
度 15 km で解析した結果をもとに水平解像度 5 km の解析結果を得る。これにより，粗い
水平空間分解能（ECMWF ERA-Interim：約 70 km，ECMWF ERA-40：約 250 km）の初期・境界
値データから詳細メッシュの気象場を解析できる。なお，30 分間隔で計算結果を出力し，当時の天気図や気象レーダ画像等を参考にして竜巻発生時刻と解析結果における降雨域の通過時刻との違いや，対応する降雨域の有無を確認することにより，計算結果に大きな問
題がないことを確認した。気象庁の竜巻等の突風データベースでは，1988 年以降の事例に対しては天気図に加え，レーダ画像も掲載されている。1988 年以降の事例については WRF
モデルによる解析結果の適切性をレーダ画像と天気図から判断した。1987 年以前の事例については F3 竜巻については天気図から判断した。基本的に，発生時刻から±1 時間内に擾
乱が竜巻発生地点周辺を通過することを適切性の判断基準とした。
表 2 WRF モデルセットアップの概要
水平グリッド間隔
鉛直層数
積分時間間隔モデル上端気圧初期・境界値データ
ネスティング
積雲対流スキーム
雲物理スキーム
接地層スキーム
境界層スキーム
地表面スキーム
放射スキーム（長波）放射スキーム（短波）15 km（親領域），5 km（子領域）
35
90秒（親領域），30秒（子領域）
50 hPa
ECMWF-Interim（1989年～），ERA40（～1988年）
フィードバック有Kain-Fritsch（親領域のみ）
Morrison 2-moment（両領域）
2-D Smagorinsky（両領域）
YSU（両領域）
Noah LSM（両領域）
RRTM（両領域）
Dudhia（両領域）

補足 2-1-10

分析対象事例は，表 3 に示すとおり，過去に発生した F3 竜巻（1987 年以前の F2-F3 竜巻は除く），1988 年以降に日本海側で発生した F1-F2，F2 竜巻とした（F3 竜巻は 5 事例，F2-F3
竜巻は 1 事例，F2 竜巻は 3 事例，F1-F2 竜巻は 1 事例）。1987 年以前に発生した竜巻については，（初期値・境界値データとして使用している ECMWF ERA40 の水平空間分解能が約 250 km と粗いために，竜巻通過時刻や発生箇所が実際に比べて乖離する場合がある1ため）この資料では対象としていない。ただし，F3 竜巻に対しては 1987 年以前の竜巻に対しても解析を行い，計算結果の適切性も確認している。なお，対象事例に対して適切性が低いことを理由に除外した事例はない。

15 章では WRF モデルで解析された 1961 年から 50 年間のデータを用いるが，発生時刻や発生箇所に多少の違いがあったとしても事象を漏れなくカウントできれば地域性の検討には問題ない。

補足 2-1-11

表 3 分析対象事例の概要
発生日時
2012/05/06 12:35
2006/11/07 13:23
1999/09/24 11:07
1990/12/11 19:13
1971/07/07 07:50
1990/02/19 15:15
1991/06/12 13:30
1990/04/06 02:55
1989/03/16 19:20
1999/11/25 15:40

季節
暖候期
寒候期
暖候期
寒候期
暖候期
寒候期
暖候期
寒候期
寒候期
寒候期

発生地点
茨城県常総市
北海道網走支庁佐呂間町
愛知県豊橋市
千葉県茂原市
埼玉県浦和市
鹿児島県枕崎市
富山県魚津市
石川県羽咋郡
島根県簸川郡秋田県八森町

Fスケール
F3
F3
F3
F3
F3
F2-F3
F2
F2
F2
F1-F2

計算開始日時2012/05/06 03時
2006/11/07 03時
1999/09/24 03時
1990/12/11 09時
1971/07/06 15時
1990/02/19 03時
1991/06/12 03時
1990/04/05 15時
1989/03/16 09時
1999/11/25 03時

SReH
270
714
403
649
337
745
227
484
329
363

MaxCAPE
2115
813
2459
1201
1746
373
1358
889
430
1222

表 3 中の SReH と最大 CAPE の値は，発生地点を中心とした東西・南北 100 km 四方内の最大値である。ここで，最大 CAPE を求めた理由と方法は以下のとおりである。雲物理過程
により擾乱（竜巻を伴う積乱雲）が発生すると，発生前の大気不安定な状況が解消されるため，竜巻発生地点の CAPE 値は周囲に比べて低くなる傾向がある。つまり，解析データ
では，ある格子点（メッシュ）で竜巻を伴う擾乱が発生している時，その格子点に対する
CAPE 値は周辺のメッシュ値に比べて小さめになりうる（瀧下 2011 等）。これは，CAPE 値の大きさをもって竜巻の規模を定量的に検討する際に問題となる。そこで，Rasmussen and
Blanchard (1998)を参考に，各格子点に対して，地上～500 m 高度までの平均風向を算出
し，その風向に対して当該地点から風下側に扇形の影響範囲を設け，影響範囲内の CAPE 値の最大値を求めるように工夫した（図 9）。その際，扇形の半径は 15 km，中心角として平均風向を中心に± 45 度の範囲をとった。この最大値が最大 CAPE にあたる。このように算定することにより，周辺の CAPE 値の大きな空気塊が当該メッシュを含むスーパーセルに向かって流入することを考慮できる。

図 9 最大 CAPE 値の抽出方法の概念図
以下では，解析した気象場として，500 m 高度における風向・風速と相当温位の分布図，
突風関連指数の解析結果として SReH および最大 CAPE の分布図を示す。全て 5 km 水平解
像度の計算結果である。
補足 2-1-12

4.1 2012/05/06 F3 事例（気圧の谷・寒気移流）
太平洋側から南西風が吹き込む一方，（中層では）大陸・日本海側側から寒気を伴う北よりの風が吹いており（図略），風のシアと大気不安定度が高まっている。SReH の値は東日本の太平洋側で非常に高いが，関東平野周辺では CAPE が非常に高く，3 個の竜巻がほぼ同時に発生した。

図 10

2012/05/06 F3 事例における気象場と突風関連指数（左）500 m 高度における風向・風速および相当温位（単位：K）（左下）SReH，（右下）最大 CAPE

補足 2-1-13

4.2 2006/11/07 F3 事例（寒冷前線・暖気の移流）
寒冷前線の西側では北西～西よりの冷たい風（寒色系）が，東側では南よりの暖かい風（暖色系）が吹いており，気温差と風の収束により積乱雲が発生・発達しやすい状況にある。特に，道東・オホーツク地方には太平洋から暖かく，不安定な空気塊が流入している。
大気不安定度は道東の中でも南側で高くなっており，非常に高い風のシア（高い SReH）と相まって親雲が発達しやすい状況が解析されている。なお，同日に，周辺地域において 2 個の小さな竜巻も発生した。日本海側の中でも能登半島周辺より北側で季節風が吹き込み，大気がやや不安定になっている（CAPE が高めになっている）が，SReH が低く，道東・オホーツク海地方の状況とは異なる。

図 11

2006/11/07 F3 事例における気象場と突風関連指数（左）500 m 高度における風向・風速および相当温位（単位：K）（左下）SReH，（右下）最大 CAPE

補足 2-1-14

4.3 1999/09/24 F3 事例（台風）
台風の中心は隠岐の南西沖にあり，四国東部・紀伊半島の沿岸部および濃尾平野では，
台風中心から遠く離れているが，太平洋側からの非常に不安定な暖湿流が流れ込み（CAPE
が非常に大きく），SReH も高くなっている。濃尾平野では 4 個の竜巻（2 個の F1，1 個のF2，1 個の F3）が発生した。台風中心が日本海側にあり，日本海側の SReH は太平洋側に比べて決して小さくはないが，不安定度は格段に小さいのが見てとれる。

図 12

1999/09/24 F3 事例における気象場と突風関連指数（左）500 m 高度における風向・風速および相当温位（単位：K）（左下）SReH，（右下）最大 CAPE

補足 2-1-15

4.4 1990/12/11 F3 事例（暖気の移流・気圧の谷，寒冷前線）
房総半島と日本海に低気圧があり，房総半島の低気圧からは南西方向に寒冷前線が伸びている。そのため，寒冷前線および房総半島にある低気圧を境に温位差が大きくなっている（寒色系と暖色系（緑色）の境が明瞭である）。房総半島には低気圧中心に向かって暖か
く，不安定な空気塊が流入しており，房総半島では局所的に SReH の値も高い（×でやや見づらいが）。房総半島周辺では大小 7 個の竜巻が発生した。
日本海側の低気圧をとりまくように，特に北側で SReH が非常に高くなっているが，温位が低く，CAPE の値も小さくなっている。一方，福島県沖に CAPE の高い領域が見られるが，SReH の値は大きくなく，相当温位も比較的低く，房総半島周辺とは状況が異なる。

図 13

1990/12/11 F3 事例における気象場と突風関連指数（左）500 m 高度における風向・風速および相当温位（単位：K）（左下）SReH，（右下）最大 CAPE

補足 2-1-16

4.5 1971/07/07 F3 事例（台風）
台風の中心は紀伊半島の南西沖にあり，中部から東日本にかけては，太平洋側から非常に CAPE が高く，不安定な空気塊が流入している。SReH は，1999/09/24 F3 事例（豊橋竜巻）
ほど大きくはないが，発生地点周辺では SReH が比較的高くなっており（×でやや見づらい），
SReH と CAPE の両方が共に大きい環境場となっていた。

図 14

1971/07/07 F3 事例における気象場と突風関連指数（左）500 m 高度における風向・風速および相当温位（単位：K）（左下）SReH，（右下）最大 CAPE

補足 2-1-17

4.6 1990/02/19 F2-F3 事例（寒冷前線・暖気の移流・その他（低気圧））
朝鮮半島東部の沖合にある低気圧から寒冷前線と温暖前線が伸び，九州から近畿にかけては比較的暖かい気流が太平洋側から流入している。その中でも発生地点周辺には最も暖かい空気塊が流入しており，鹿児島県南部では局所的に CAPE の値がやや高くなっている。
しかし，CAPE 値は F3 竜巻事例に見られるほど高くない。一方，寒冷前線に沿って SReH が非常に高かった。不安定性にやや欠けていたのが，F3 規模には至らなかった理由の一つであると考えられる。

図 15 1990/02/19 F2-F3 事例における気象場と突風関連指数（左）500 m 高度における風向・風速および相当温位（単位：K）（左下）SReH，（右下）最大 CAPE

補足 2-1-18

4.7 1991/06/12 日本海側 F2 事例（寒冷前線・局地性擾乱）
日本海側沿岸に沿って寒冷前線があり，その北側では西南西の風が吹いている。空気塊の暖かさとしては太平洋側と同等のもの（茶色）が，対馬海峡から日本海に入り込んでおり，青森県沖まで到達している。ただし，大気不安定度は暖候期にしては大きくなく，寒冷前線南側の九州から近畿にかけての不安定度（CAPE 分布の赤い領域）と比べるとかなり小さい。SReH の値も特段高い傾向は見られず，F3 発生時の環境場とは様相が異なる。

図 16

1991/06/12 F2 事例における気象場と突風関連指数（左）500 m 高度における風向・風速および相当温位（単位：K）（左下）SReH，（右下）最大 CAPE

補足 2-1-19

4.8 1990/04/06 日本海側 F2 事例（オホーツク海低気圧・気圧の谷）
オホーツク海にある低気圧と九州の南西海上にある高気圧との間で，西高東低の気圧配置となっており，朝鮮半島東部から季節風が能登半島から敦賀湾に向かって流れ込んでいる。冬季によく見られる状況といえる。能登半島周辺での不安定度の高さは，海上で寒気が暖められて大気が不安定になったことが原因であり，SReH も高めである。特に能登半島周辺では高い。不安定化のメカニズムは異なるが 2006/11/07 F3 竜巻（佐呂間竜巻）と似た環境場になっている。ただし，SReH が佐呂間竜巻に比べて 4 割程度低く，これが F3 規模に達しなかった理由の一つであると考えられる。

図 17

1990/04/06 F2 事例における気象場と突風関連指数（左）500 m 高度における風向・風速および相当温位（単位：K）（左下）SReH，（右下）最大 CAPE

補足 2-1-20

4.9 1989/03/16 日本海側 F2 事例（局地性擾乱・寒気の移流）
西高東低の弱い冬型の気圧配置にあり，朝鮮半島から寒気が流入している。島根県の沖で渦状の流れが形成されており，SReH がかなり高くなっている。しかし，やや不安定な大気になっているものの，他の日本海側 F2 事例よりもさらに不安定度が低くなっており，環境場の観点では，F3 規模まで発達するには不安定度合が欠如していたと考えられる。

図 18

1989/03/16 F2 事例における気象場と突風関連指数（左）500 m 高度における風向・風速および相当温位（単位：K）（左下）SReH，（右下）最大 CAPE

補足 2-1-21

4.10

1999/11/25 日本海側 F1-F2 事例（日本海低気圧・寒冷前線）

北海道の西海上にある低気圧から延びた寒冷前線が日本海沿岸を通過した際に発生した。
寒冷前線上では温位のコントラスト（青色と緑色）が明瞭であり，寒冷前線に沿った地域の中でも発生地点周辺は SReH が比較的高く，
CAPE の高い範囲の北端部に位置している。
CAPEの大きさは，寒候期に発生した F3 竜巻事例を上回ったが，SReH は低かった。

図 19 1999/11/25 F1-F2 事例における気象場と突風関連指数（左）500 m 高度における風向・風速および相当温位（単位：K）（左下）SReH，（右下）最大 CAPE

補足 2-1-22

4.11

SReH・CAPE と竜巻強度との間の関係性

10 事例を分析した結果から以下の傾向が見られる。
① F3 竜巻事例では共通して，SReH と最大 CAPE の両方が大きく，太平洋側からの暖湿流の流入が見られた。寒候期（11 月～4 月）に発生した事例では CAPE が暖候期（5 月～
10 月）に比べて小さいが， SReH が非常に大きく，大気不安定度の小ささを補っているようである。
② 今回分析した F2-F3 竜巻時の発生環境場は，CAPE（大気不安定度）が F3 竜巻発生時に比べてかなり低かった。F2 規模と F3 規模とで風速レベルで違いが大きく，本検討において F2-F3 竜巻を F3 竜巻と混合して扱うべきではない。
③ F2 竜巻でも SReH は F3 竜巻事例と同レベルの大きさになりうる。冬季の西高東低型の気圧配置下での日本海上での気団変質時，寒冷前線通過時，暖候期の場合は対馬海峡から日本海に向かって空気塊が流れ込む時に大気がやや不安定性な状況が見られたが，多くの事例で大気不安定度は F3 竜巻発生時よりも小さかった。不安定度が大きかった事例もあるが，その場合 SReH が大きくなかった。つまり，両指数が共に大きくなる状況は見られなかった1。
図 20 は表 3 における SReH と最大 CAPE の値を竜巻のカテゴリ別にプロットしたものである。
F3 竜巻においては，
暖候期と寒候期で CAPE の大きさが大きく異なっており（5 章参照），
寒候期では暖候期に比べて値が小さいが，SReH が非常に大きい傾向が見られる。

図 20 SReH と最大 CAPE の関係
事例数が少ないことが課題であるが，日本海側の F2 規模竜巻の発生環境場では小さな指
1太平洋側の F2，F2-F3 竜巻はこの点で日本海側の F2 竜巻と異なるようである。太平洋側からの暖気流の流入下で起こるため，F3 竜巻と同レベルあるいは大きな指数になるケースが見られる。実際，小さな竜巻
が F3 竜巻発生時の前後あるいはほぼ同時に発生することが F3 竜巻 5 事例中 4 事例見られた。

補足 2-1-23数値の下でも竜巻が発生しているという点において，F3 規模竜巻の発生環境場との違いが見られる。SReH として 250 ～ 300 m2/s2 程度以上，（最大）CAPE として 1600 J/kg（暖候期）あるいは 600 J/kg（寒候期）程度以上の環境場において F3 竜巻が発生しているとみなすことができる。EHI に対しては，3.3 程度を超える場合に F3 竜巻が発生している。この場合，季節に分けずに通年単位で分析できる可能性がある。
国内外の関連研究をレビューしたものを付録 B に記した。現時点では各研究とも課題がある状況であるが，特に米国での成果では，F3 規模以上とそれ以外といった大きな竜巻とそれ以外を区分けすることにおいては両指数が活用できそうである。そこで，次節では，国内最大規模 F3 あるいはそれ以上の規模の竜巻が発生するのに適した環境場を対象に，その生起頻度の地域性について検討する。
5. 竜巻発生環境場の生起頻度分析
前節において過去に発生した竜巻に対する環境場を分析したところ，国内で（太平洋側で）発生した F3 竜巻では，SReH と（最大 MU）CAPE の両方が大きな値をとる傾向が見られた。ここでは，SReH と CAPE それぞれに対してある閾値を設け，その閾値を同時に超える頻度を分析することにより，国内最大規模 F3 あるいはそれ以上の規模の竜巻発生を観点とした地域性について議論する。（杉本ら 2014a）また，参考として EHI に対しても同様に検討することとする。
5.1 用いる気象データ
突風関連指数の地域性を見出すには，詳細なメッシュ間隔でかつ長期間のデータが必要である。そこで，ヨーロッパ中期予報センター（ECMWF）の再解析データ ERA-Interim（1989年以降；水平分解能約 70 km）および ERA40（1989 年まで；水平分解能約 250 km）をもとに，気象モデルを用いて数値的に気象場を解析したデータセット（橋本ら 2011）を用いる。
当データセットは，気象庁と電力中央研究所が共同で作成した JRA-25 再解析データ（Onogi
et al. 2007）よりも 5 km・1 時間毎と時空間解像度が細かく，豪雨事例の再現性も高まっている（橋本ら 2013）。本検討では，1961 年から 2010 年までの 50 年間にわたって 1 時間毎に解析されたデータを用いる。詳細メッシュでかつこれほど長期間のデータセットは他に類をみない。
ECMWF の再解析データは，地球温暖化予測を目的として世界的に広く活用されており，最も精度が高いものと認識されている。しかし，空間分解能が非常に粗いため，物理的ダウ
ンスケーリング手法として，WRF モデルを用いた長期再解析により 5 km メッシュの気象場を算出してデータセットを作成し，本データセットで解析されている上空風，気温，気圧等の気象データを用いて，SReH と CAPE の値を 1 時間毎・5 km メッシュで算出した。50 年間にわたるデータサンプル数は各メッシュに対して約 4.4×105 個存在することとなる。

補足 2-1-24

5.2 季節間の傾向差
F3 竜巻の発生環境場の特徴として，寒候期（11 月～4 月）に発生した竜巻の CAPE が暖候
期（5 月～10 月）に比べて小さく，SReH が高い傾向にあった。こうした季節に応じた指数の特徴の違いについて考察する。
図 21 は，SReH の閾値を 150 m2/s2，CAPE（最大 CAPE ではない）の閾値を 250 J/kg に設定
し，各指数に対する超過頻度（全体の母数に対する割合（%））を各モデル格子点に対して月別に算出したものである。ここでは小さな閾値を設定している1。SReH に対しては，日本海および沿岸域では冬季に頻度が大きく，大きな値をとる傾向が示唆されている。また，関東平野，および
日高山脈周辺では年間を通じて他地域に比べて高い頻度を有している。7 月は全体的に低くなっている。一方，CAPE に対しては，寒候期で低い値をとり，暖候期で高い値をとる傾向が見られ，
緯度依存性も見られ，Chuda and Niino (2005)の分析結果と整合している。この緯度依存性は，
熱帯域ほど暖かく，高い雲ができやすいことと関係している。CAPE については，季節・緯度依存性が強く，南に行くほど，暖かい季節になるほど絶対値が大きくなっている。加藤 (2008a) でも指摘されているように超過頻度を検討する上ではこの特徴を踏まえる必要がある。そのため，以下の検討では，季節に応じた最大 CAPE の閾値を設定して超過頻度を求めている。

ところで，閾値が変わると図 21 で見られる頻度分布もそれに応じて変わるが，相対的な頻度大小関係はある程度保持される。国内最大規模 F3 の竜巻は太平洋側沿岸の平野部で発生しているが，CAPE の値は基本的に南ほど高い値をとるため，CAPE の地域性とは整合しない（例えば，沖縄では F3 竜巻は発生していない）。また，SReH においても整合しない（例えば，日本海側で F3 竜巻は発生していない）。少なくとも片方の指数だけでは F3 竜巻発生地点の地域傾向を説明することはできない。したがって，SReH・CAPE の関係性（図 20）か
ら両方の指数を考慮した場合に説明づけられるか否かがポイントとなる。
5.3 同時超過頻度分布に見られる傾向
前節における検討結果（図 20）を踏まえ，SReH の閾値を 250 m2/s2，CAPE の閾値を 1600
J/kg（暖候期）あるいは 600 J/kg（寒候期）として，同時超過頻度を算出する。また，竜巻発生時には降水現象を伴うものと考えられることから，降水量の閾値 2 mm/hr を条件に追加した。なお，降水量の閾値については頻度値の大小に若干影響を及ぼすが，結果の解釈には全く影響しないことを確認している。
暖候期・寒候期別に同時超過頻度を算出した結果を図 22 に示す。また，図 23 は，気象庁の「竜巻等の突風データベース」で確認された F2-F3 竜巻および F3 竜巻の発生箇所を示したものである。暖候期においては，同時超過頻度 0.01 % 前後の地域が茨城県以西の太平洋側および九州の沿岸域の平野部に広がっており，超過頻度の高い地域は F3 規模の竜巻の発生箇所を含包している。つまり，超過頻度の高い地域で F3 規模以上の竜巻発生に適し1

閾値を小さく設定するということは，スーパーセルだけではなく，小さな雷雨発生の環境場も捕捉することを意味する。

補足 2-1-25

た環境場が整いやすいことが示唆されている。それに対し，日本海側，東北太平洋側，および北海道・下北半島といった北日本での超過頻度の値は，1～2 オーダ以上小さな値となっている。
上から 4 月～7 月

上から 8 月～11 月

上から 4 月～7 月

上から 8 月～11 月

図 21 月別の SReH （左側 2 列）および CAPE（右側 2 列） の超過頻度分布
また，寒候期の超過頻度分布では，頻度が高い地域が南側にシフトしているが，F3 竜巻
発生箇所がより沿岸に近い地点に限られていること対応している。全体的に暖候期に見ら
補足 2-1-26

れる傾向と同様であり，また F3 規模竜巻の発生数に季節間の差が見られないことも反映されている。このように，過去の F3 竜巻発生時の環境場の解析結果を踏まえて設定した SReHと CAPE の閾値を両方超過する頻度の分布は，実際の F3 竜巻の発生箇所の傾向と整合している。

図 22 同時超過頻度分布（単位：%，F3 規模以上を対象；左：暖候期，右：寒候期）（実績ベースの閾値（SReH：250 m2/s2，最大 CAPE：1600 J/kg（暖）600 J/kg（寒）））図 23 F3 竜巻（F2-F3 を含む）および F2 竜巻（F1-F2 を含む）の発生箇所（左：暖候期，右：寒候期）
同時超過頻度分布は，閾値を「超過する」という意味において，F3 規模あるいはそれ以上の規模の竜巻が発生するのに適した環境場の生起しやすさを表現していると解釈できる。
この分布では，高標高山岳（九州山地，四国山地，中国山地，中央アルプス等）の南北で頻度が大きく異なっており，これら山岳によって太平洋側からの暖気流が遮断される効果
補足 2-1-27

（図 6 参照）が大きな竜巻の発生に影響していることも示唆されている。
EHI を用いた場合，図 22 に見られる両季節の傾向の中間的な傾向が見られる。図 24 は，
EHI の閾値を 3.3（図 20 参照）にした際の超過頻度分布である。通年単位で閾値を設定しているため，中間的な傾向を示すのは妥当である。また，SReH と CAPE の両方の指数を用いる方法においても問題がないことを示唆している。つまり，米国とは異なり（付録 B 参照），
国内においては，SReH あるいは CAPE の片方が異常に大きく，EHI がある程度高い値を示す
ような事例が稀であるからである。

図 24 超過頻度分布（単位は %；通年；EHI の閾値：3.3）
5.4 F3 規模の最大風速を考慮すべき地域
図 22 より国内最大規模の F3 竜巻が発生するのに適した環境場が形成される頻度には地域差があることがわかった。この分布形態から実際に F3 規模の竜巻を考慮すべき地域を特定するには確率論的な議論が必要である。つまり，国内の竜巻影響評価ガイドで記載されている超過確率 10-5，米国の評価ガイド等（Ramsdell and Rishel 2007，U.S. NRC 2007）
で記載されている超過確率 10-7 を参考として必要となる風速レベルを考慮する必要がある。
図 25 は，ハザード評価と同様に海上 F 不明竜巻を按分して各 F スケール竜巻の 51.5 年間（1961 年～2012 年 6 月）擬似発生数を分析し，F スケール毎に発生率（対象 F スケールの発生数/擬似発生数）を地域別にプロットしたものである。太平洋側と北日本とでは竜巻の全発生数に大差はないことから，この発生率で対象 F スケール竜巻の発生しやすさを概ね把握することができる。Dotzek et al. (2005)と同様，F スケールが大きくなるほど指数的に頻度が低減しているが，F3 規模の発生率は，茨城県以西太平洋側・九州沿岸では，その他の地域に比べ 1 オーダ程度発生率が高くなっており，突風関連指数の分析結果と整合していることがわかる。日本海側沿岸や東北太平洋側・下北半島では，F3 竜巻が発生していないため，もっと頻度が小さくなることが予想できる。また，F2 規模になると地域差が小さくなり，F0 規模ではむしろ太平洋側の方が若干少なくなることも見てとれる。
九州電力川内発電所を対象とした竜巻影響評価において，（海岸線に対して陸側・海側 5 km
補足 2-1-28

の竜巻検討地域に対する）ハザード評価結果では，F3 規模竜巻（風速 93 m/s）に対する超過確率は大凡 10-6～10-7 にある。上記のように，日本海側を含む北日本では F3 規模竜巻の発生しやすさ，および発生数は，太平洋側に比べて少なくとも 1 オーダは低いことを考慮
すると，F3 規模竜巻の風速が生起する確率は，超過確率にして 10-7～10-8 を下回る。この
超過確率レベルは米国の評価ガイドに規定されているレベルを下回っている。そのため，
北日本・日本海側の地域では，F3 規模竜巻の風速レベルは基準竜巻風速としては想定範囲外の範疇に入ると考えることができる。
F1
F0

F2
F3

図 25 各 F スケールの発生率
5.5 閾値が同時超過頻度の分析結果に及ぼす感度小さな閾値を設定すると，雷雨（非竜巻）・小さな竜巻の発生を勘案することとなるため，全体的に頻度値が上昇し，（発生実績と同様に）地域性が明瞭でなくなる。一方，非常に大きな閾値を設定すると，F4・F5 規模の非常に大きな竜巻に着目することになり，高頻度域
は太平洋側のさらに限定された地域になる。杉本ら (2014b)は，国内最大規模の F3 規模が発生する環境場として適切な閾値を，SReH については 150～550 m2/s2 の範囲（100 m2/s2 刻
み），最大 CAPE に対しては，200～1500 J/kg（100 J/kg 刻み）の範囲の値の組み合わせで検討した。最適とみなされた組み合わせに対する結果は図 22 に示した結果に概ね沿ったものとなっている（付録 E）。
突風関連指数を用いたメソスケール分析はスーパーセル型竜巻に適するため，非スーパーセル型竜巻を含む F2 規模の竜巻を含めた分析に SReH や CAPE といった突風関連指数を用いる適用性は微妙ではあるが，ここでは F2 規模以上の竜巻の発生頻度を念頭においた閾値
について考えてみる。図 20 の結果から両指数の閾値をSReH： 200 m2/s2
最大 CAPE ：1000 J/kg（暖候期），350 J/kg（寒候期）

補足 2-1-29

とする1。ただし，暖候期については 参考にできる竜巻が 1 事例しかないため，650 J/kg の閾値についても検討する。EHI を用いる場合，島根県で発生した 1989/03/16 F2 事例以外
は 1.5～2.0 前後の EHI に入っているが，1989/03/16 F2 事例では 0.8 強にとどまっている。そこで，1.5 と 0.8 を EHI の閾値として超過頻度の算出を試みる。
同時超過頻度の算出結果を図 26 に示す。F3 規模以上の竜巻を対象とする場合よりも頻度は全体的に上がっている。図 22 では奄美・沖縄方面では本州（茨城県以西）太平洋側に比べて頻度がやや低くなる傾向が推測されるが，図 26 では奄美・沖縄地方でも値が高い傾向が推測され，実際の発生箇所（図 23）に整合している。

図 26 同時超過頻度分布（単位：%，F2 規模以上を対象；左：暖候期，右：寒候期）（SReH の閾値：200 m2/s2，最大 CAPE の閾値：1000 J/kg （暖）350 J/kg（寒）））暖候期においては，福島県から宮城県の太平洋側および本州日本海側沿岸での頻度が高
まり，中部地方以西では内陸も含めて頻度が高く，東日本も内陸深くまで頻度が高くなっている。実際の F2 規模以上の発生箇所の多くを含包できている。しかし，北海道の石狩地方以北で F2 竜巻が計 4 個発生しているが，同時超過頻度はかなり低い。CAPE の閾値を 1000
J/kg から 650 J/kg 程度まで落とすと対応性は高まり（図 27），能登半島以北の日本海側・
北日本における頻度は本州・中日本以南に比べて少し低い程度となって，全体的に地域間の差は薄れる。図 25（F2 規模以上の場合，全国平均からの差は，太平洋側とそれ以外の地域ともに 1 オーダの差はない）を踏まえると，図 27 の方がベターと考えられる。

1太平洋側 F2・F1-F2 竜巻の場合は F3 規模に対する閾値を同時に超過する竜巻がいくつか存在する。その一部は F3 竜巻（茂原竜巻，豊橋竜巻，つくば竜巻）とともに発生したものである。環境場としては F3 竜巻が発生しうる状況下でも，マイクロスケールの気象メカニズム等で小さな竜巻が発生することがあると解釈できる。つまり，閾値は，環境場（親雲スケールの気象場）を観点とした，対象規模の竜巻が発生するための「必要条件」であるといえる。

補足 2-1-30

図 27 同時超過頻度分布（単位：%，暖候期）（SReH の閾値：200 m2/s2，最大 CAPE の閾値：650 J/kg）
オホーツク地方で頻度が高く，F2 規模程度の竜巻が発生する環境場は東北・道南地方に匹敵した確率で形成されうるといえる。
寒候期においても福島県から宮城県の太平洋側，襟裳岬から道南方面の沿岸部，および
本州・道南の日本海側沿岸で頻度が大きくなっている。道南より北側の日本海側沿岸で頻度が増えていないのは実態と整合している。中央アルプス以北の中央山地で頻度は低目である。この地域で竜巻は 2 箇所発生している（図 23）が，共に F1-F2 規模の小さな竜巻である（図 28）。

図 28 F1-F2 竜巻の発生箇所
第 4 節における個別竜巻の分析事例において，暖候期に対しては 1988 年以降に発生した F2 あるいは F1-F2 竜巻が 1 事例しかない。図 26 に示した東北太平洋側沿岸から道南・道東にかけての頻度において，暖候期の方が低いというのは海水温の高さの季節性との整合性にも欠けるため，最大 CAPE の閾値は 1000 J/kg よりも小さくした方がよいと思われ
補足 2-1-31

る。図 27 で用いた閾値 650 J/kg の妥当性の判断は今後発生するであろう F2 規模の竜巻の発生を踏まえた分析結果をもとに再度検討する必要があるが，概ね発生状況の地域性は表現できている。
EHI を用いた場合，EHI 1.5 では，図 26 の暖候期，寒候期の状況を平均的に見た時の頻度分布に大凡あてはまる（図 29 左図）。1989/03/16 F2 事例を参考に 0.8 まで閾値を下げると，地域性は殆ど見られなくなる（図 29 右図）。上述のように，暖候期の分布は図 26よりも閾値を下げた図 27 の分布の方がよい傾向が見られることから，EHI 1.5 の結果は頻度を過少に評価している可能性がある。しかし，閾値を 0.8 まで落とした結果では，茨城県以西太平洋側＋九州沿岸と，それ以外の地域との差がかなり小さく，落としすぎのようである。いずれにしても，F2 規模以上の竜巻を対象とする場合，F3 規模以上を対象とする場合とは異なって季節間での発生数の差があり（図 23），EHI を用いた通年評価をすることについては議論の余地が大きい。

図 29 超過頻度分布（単位は %；通年；EHI の閾値：（左）1.5，（右）0.8）
6. 佐呂間竜巻に対する考察
図 22 の同時超過頻度分布において，北海道では超過頻度が非常に低いが，網走支庁網走
支庁佐呂間町では F3 竜巻が発生している。ここではこの竜巻に対する考察および影響評価
における取り扱いの方向性について述べる。
佐呂間竜巻の発生メカニズムについて過去の知見を踏まえ，図 30 のように模式的に示した。図 11 に示したように，当竜巻発生時においては，太平洋側からの暖気流が道東・オホーツク地方に流入している環境下で，高い SReH を伴う寒冷前線が通過しており，図 20 に示すように，SReH，CAPE ともに一定の高さを保持していた。この意味で，太平洋側で過去に発生した F3 竜巻の環境場の特徴と同様の特徴を有する。ただし，CAPE については，図11 に示したように，SReH とは異なり，降水域が発達した日高山脈の東側に広く高い値をとっているわけではなかった。一方，加藤 (2008b) が以下のように指摘しているように，この竜巻に対しては周辺地形によるマイクロスケールの影響を無視できない。
「下層での鉛直シアの強化は，ガストフロントの前面下層の気圧低下による水平風加速
補足 2-1-32

に加えて，強い鉛直渦度生成領域の風上（南南東）側に南南西～北北東に伸びる最大標高600 m 以上で幅 10 km ほどの尾根による山岳波の影響を少なからず受けている。実際の竜巻発生位置の風上側にも同様な尾根が存在していることから，佐呂間竜巻は地形の影響を受けて発生したと考えられる。」
このマイクロスケールの効果は環境場では考慮できない（解像できない）ため，両指数の値は，特に SReH では図 20 でプロットした結果よりも高まっている可能性が高い1。
前節でも議論したように，オホーツク地方は北海道の中でも F2 規模以上の竜巻であれば
本州北日本と同等の頻度で環境場が形成されやすい地域であるが，F3 規模以上の竜巻に対しては環境場が形成されがたい，つまり F3 規模に到る程度に大気不安定な空気塊の流入と高渦度を有した総観場の通過が同時に発生する頻度が極めて低い。佐呂間竜巻が地形影響を受けていることを踏まえると，竜巻発生を観点とした気候としては，この地域で F3 規模

図 30 佐呂間竜巻の発生メカニズムに関する模式図の竜巻発生に適した環境場は極めて生起しがたく，佐呂間竜巻発生時においても F3 規模竜巻の発生には（特に最大 CAPE においては）微妙な環境場であった2が，近隣の周辺地形の影
響を強く受けて F3 規模の竜巻発生に到ったと解釈するのが妥当と考えられる。
上述のように，竜巻発生環境場に関する同時超過頻度分布（図 22），および発生率の分析
結果（図 25）をもととした超過確率の議論では，竜巻検討地域の設定および基準竜巻風速
VB1 の設定に佐呂間竜巻を特段考慮する必要はない。それはこの竜巻が基準竜巻設定で対象としている地域性・空間スケールよりも局地的・小さな空間スケールを有する地形影響を受けたものであるからである。むしろ，この影響については，竜巻影響評価ガイドにおける設計竜巻 VD の設定時に考慮するのがガイドの趣旨に沿っている。
佐呂間竜巻のような竜巻が発生するかどうかについては，当時の気象場（総観場（寒冷1MLCAPE の値は非常に小さく（瀧下ら 2011），MUCAPE の値は大きめであることから，尾根を乗り越えた先の佐呂間町上空における（寒冷前線起因の）冷気流の上側で，大気が局所的に不安定になっている可能性は否定できない。
2 佐呂間竜巻は季節の変わり目に発生したが，暖候期の傾向が強かった（図 26 参照）といえる。

補足 2-1-33

前線），気流場，大気不安定度）と周辺地形の類似性を確認すればよい。確認のポイントとしては，これまでに説明した気象場の分析結果を踏まえれば以下の 2 点である。
・太平洋側からの暖湿流が高標高山岳等に遮断されずに直接流入しうる地域である。
・近隣地形（数キロ程度四方の範囲）において，（太平洋側からの）暖気流の流入方
向に尾根状の丘・山が存在すること。
この条件を満たせば，寒冷前線通過時に，暖かい空気塊が尾根を乗り越えて寒冷前線起因の冷気流の上側に流入できる。このような確認を行う必要があるのは，東北太平洋側や北海道オホーツク地方・道南地方等太平洋に面した地域に立地した発電所である。発電所は沿岸部に立地しているため，佐呂間竜巻で影響を及ぼしたような尾根形状の島が沖近くに存在するかがポイントとなる。 日本海側沿岸部に立地した発電所においては，高標高山岳の影響が大きいため（図 6），不安定性の非常に大きい暖湿流が流れ込むような状況は生じがたい。
7. まとめと今後の課題
以上，数値気象モデルおよびモデル解析データをもととした竜巻検討地域の設定方法について，特に検討地域における最大竜巻規模を基準竜巻風速 VB1 として採用できるかどうかを観点として，竜巻発生環境場の分析を行った。その結果，以下の結果が得られた。
・ F3 規模の竜巻，F2-F3 規模の竜巻（1988 年以降）
，日本海側 F2 規模の竜巻（1988年以降），および日本海側 F1-F2 規模の竜巻（1988 年以降）を対象に，WRF モデルとECMWF 再解析データを用いた気象解析を行い，5 km 解像度での気象場と突風関連指数（SReH・CAPE）の分布を分析した。
・ 上記竜巻事例に対して竜巻発生地点周辺における SReH と CAPE の両指数の値を分析し，F3 規模以上の場合と F2 規模以上の場合の両方に対して，地域性を考える際の妥当な閾値について検討した。
・ F3 規模以上の竜巻を対象とした閾値を同時に超過する頻度の分布を 50 年間の長期再解析データをもとに算定した。その結果，茨城県以西の太平洋側沿岸および九州沿岸の平野部で頻度が高く，実際の竜巻発生箇所とも整合していた。一方，その他の地域
では，上記太平洋側地域に比べて 1～2 オーダ以下の頻度であった。
・ 総観スケールでの気流場では，日本列島の高標高山脈によって太平洋側から流れ込む
不安定性の高い暖湿流が遮断され（図 6），この気流パターンが F3 規模の大きな竜巻
が日本海側で発生せず，茨城県以西の太平洋側沿岸域において発生するという実績と関係していると考えられる。大きな竜巻はさまざまな総観場区分に発生しているが，総観場区分で「局地性」と判定された竜巻は、スケールの小さな非スーパーセル型であり，上記太平洋側沿岸域と対応していない。一方，総観場として「台風性」と判定された大きな竜巻の発生箇所は対応している。そのため，台風性の大きな竜巻の発生箇所を検討地域の設定の参考にすることは一つの方法として考えられる。

補足 2-1-34

・ 同時超過頻度分布の特徴は，擬似竜巻発生数を用いた F3 竜巻の発生率の地域差と対応していた。2 つの突風関連指数を用いた分析は地域性検討に有効であると考えられる。また，超過確率の観点では，10-7 の超過確率以上の風速を検討対象とするのであれば，F3 竜巻の風速レベルを考慮すべき地域は上記太平洋側・九州の沿岸域に限られる。
・ 佐呂間竜巻に関連して，オホーツク地方は気候的には F2 竜巻が一定以上の生起確率で発生しうる地域であるが，F3 規模以上の竜巻発生環境場は極めて形成されがたい地域である。佐呂間竜巻に対しては周辺地形の影響を少なからず受けたことが報告されており，基準竜巻設定ではなく，設計竜巻設定時にこの竜巻と類似したものが発生する可能性を定性的に考慮するのが評価ガイドに沿っている。
・ EHI を用いた評価は，F3 規模以上の場合では概ね良好であるが，F2 規模以上の場合
では，季節間の発生数の違いが大きいため，通年レベルでの評価が難しいようである。
現時点では，季節を分けて SReH と最大 CAPE を用いて評価する方がベターだと思われる。
・ メソスケールで分析した結果は，竜巻の発生メカニズムの観点において，大きな竜巻の発生に対する大気場の必要条件を把握する上で有効である。総観場傾向から設定した検討地域は，メソスケールでの分析結果と整合した。
・ メソスケールでの検討によって得られた必要条件的な傾向は，突風関連指数の分析においては，実際には大きな竜巻が発生しなくとも発生しうる環境場であった事例を排除していないため，実態よりも広い範囲で大きな竜巻が発生しうる地域を評価する点において保守的な評価を行っているといえる。
今後の課題として，将来的な気候変動により規模や発生数の増加傾向となることは否定できないため，最新のデータ・知見をもって気候変動の影響に注視し，必要に応じて見直しを実施
していくものとする。

参考文献
Bluestein, H. B., 2013: Severe Convective Storms and Tornadoes. Springer, 456 pp.
Brady, R. H., and E. J. Szoke, 1989: A case study of nonmesocyclone tornado development
in northeast Colorado: similarities to waterspout formation. Mon. Wea. Rev.,
843-856.
Browning, K. A., 1964: Airflow and precipitation trajectories within severe local
storms which travel to the right of the winds. J. Atmos. Res., 21, 634-639.
Bunkers, M. J., B. A. Klimowski, J. W. Zeitler, R. L. Thompson, and M. L. Weisman,
2000: Predicting supercell motion using a new hodograph technique. Wea. Forecasting,15, 61-79.
補足 2-1-35

Burgess, D. W., M. A. Magsig, J. Wurman, D. C. Doswell, and Y. Richardson, 2002: Radarobservations of the 3 May 1999 Oklahoma City tornado. Wea. Forecasting, 17, 456-471.
Chuda, T., and H. Niino, 2005: Climatology of environmental parameters for mesoscaleconvections in Japan. J. Meteor. Soc. Japan, 83, 391-408.
Davies, J. M., 1993: Hourly helicity, instability, and EHI in forecasting supercell
tornadoes. 17th Conf. on Severe Local Storms, St. Louis, MO, Amer. Meteor. Soc.,
107-111.
Davis-Jones, R., D. Burgess, and M. Foster, 1990: Test of helicity as a tornado
forecast parameter. 16th Conf. on Severe Local Storms, Kananaskis Park, AB., Canada,Amer. Meteor. Soc., 588-592.
Doswell III, C. A., and J. S. Evans, 2003: Proximity sounding analysis for derechos
and supercells: an assessment of similarities and differences. Atmos. Res., 67-68,
117-133.
Dotzek, N., M. V. Kurgansky, J. Grieser, B. Feuerstein, and P. Nevir, 2005:
Observational evidence for exponential tornado intensity distributions over
specific

kinetic

energy.

Geophys.

Res.

Letters,

32,

L24813,

doi:10.1029/2005GL024583.
Fujita, T. T., 1981: Tornadoes and downbursts in the context of generalized planetaryscale. J. Atmos. Sci., 38, 1511-1534.
Klemp, J. B., and R. B. Wilhelmson, 1978: Simulations of right- and left-moving storms
produced through storm splitting. J. Atmos. Sci., 35, 1097-1110.
Lee, B. D., and R. B. Wilhelmson, 1997: The numerical simulation of nonsupercell
tornadogenesis. Part II: Evolution of a family of tornadoes along a weak outflow
boundary. J. Atmos. Sci., 54, 2387-2415.
Mashiko, W., H. Niino, and T. Kato, 2009: Numerical simulation of tornadogenesis inan outer-rainband minisupercell of typhoon Shanshan on 17 September 2006. Mon. Wea.
Rev., 137, 4238-4260.
Moncrieff, M., and M. J. Miller, 1976: The dynamics and simulation of tropicalcumulonimbus and squall lines. Quart. J. Roy. Meteor. Soc., 102, 373-394.
Noda, A. T., and H. Niino, 2010: A numerical investigation of a supercell tornado:
Genesis and vorticity budget. J. Meteor. Soc. Japan, 88, 135-159.
Onogi, K., J. Tsutsui, H. Koide, M. Sakamoto, S. Kobayashi, H. Hatsushika, T. Matsumoto,N. Yamazaki, H. Kamahori, K. Takahashi, S. Kadokura, K. Wada, K. Kato, R. Oyama,
T. Ose, N. Mannoji and R. Taira, 2007: The JRA-25 Reanalysis. J. Meteor. Soc. Japan,
85, 369-432.
Orlanski, I., 1975: A rational subdivision of scales for atmospheric processes. Bull.
Amer. Meteorol. Soc., 56 , 527–530.
補足 2-1-36

Ramsdell, J. V. Jr., and J. P. Rishel, 2007: Tornado climatology of the contiguousUnited States. NUREG/CR-4461, Revision 2.
Rasmussen, E. N.: 2003: Refined supercell and tornado forecast parameters. Wea.
Forecasting, 18, 530-535.
Rasmussen, E. N., and D. Blanchard, 1998: A baseline climatology of sounding-derived
supercell and tornado forecast parameters. Wea. Forecasting, 13, 1148-1164.
Roberts, R. D., and J. W. Wilson, 1995: The genesis of three nonsupercell tornadoes
observed with dual-Doppler radar. Mon. Wea. Rev., 123, 3408-3436.
Rotunno, R., and J. B. Klemp, 1985: On the rotation and propagation of simulated
supercell storms. J. Atmos. Sci., 42, 271-292.
Skamarock, W. C.，J. B. Klemp，J. Dudhia，D. O. Gill，D. M. Barker，W. Wang，and J.
G. Powers：A description of the advanced research WRF version 2．NCAR Tech. Note，
NCAR/TN-468+STR，88 pp.，2005．
Suzuki, O, H. Niino, H. Ohno, and H. Nirasawa, 2000: Tornado-producing mini supercells
associated with Typhoon 9019. Mon. Wea. Rev., 128, 1868-1882.
Trapp, R. J., 2013: Mesoscale-Convective Processes in the Atmosphere. Cambridge, 346
pp.
U.S. NUCLEAR REGULATORY COMMISSION: REGULATORY GUIDE 1.76, 2007: Design-Basis Tornado
and Tornado Missiles for Nuclear Power Plants, Revision 1.
Wakimoto, R. M., and J. W. Wilson, 1989: Non-supercell tornadoes. Mon. Wea. Rev.,
117, 1113-1140.
飯塚義浩, 加治屋秋実, 2011: 数値予報資料から求めた竜巻に関連する大気環境指数の統計的検証. 天気, 58, 19-30.
大野久雄, 2001: 雷雨とメソ気象. 東京堂出版, 309 pp.
原子力規制委員会, 2013: 原子力発電所の竜巻評価ガイドの制定について. 原管研発第13061911 号, 2013 年 6 月 19 日制定(http://www.nsr.go.jp/nra/kettei/data/20130628_jitsuyoutatsumaki.pdf).
加藤輝之, 2008a: 竜巻発生の環境場に関する研究（Ⅰ）－竜巻をもたらす発生環境に関する統計的研究－, 平成 19 年度科学技術振興調整費 重要政策課題への機動的対応の推進,
6-12.
加藤輝之, 2008b: 竜巻発生の環境場に関する研究（Ⅲ）－スーパーセルを伴う竜巻の発生機構の研究－, 平成 19 年度科学技術振興調整費 重要政策課題への機動的対応の推進,
39-44.
杉本聡一郎, 野原大輔, 平口博丸, 2014a: 国内既往最大規模の竜巻を対象とした発生頻度の地域性について. 2014 年度保全学会年次学術講演会, 395-402.
杉本聡一郎, 野原大輔, 平口博丸, 2014b: 突風関連指数を用いた大きな竜巻の発生環境場の地域性に関する検討. 2014 年度日本気象学会春季大会講演予稿集, B464.
補足 2-1-37

瀧下洋一, 2011: 竜巻発生確度ナウキャスト・竜巻注意情報について－突風に関する防災
気象情報の改善－. 測候時報, 78, 57-93.
新野 宏, 2007：竜巻. 天気, 54, 933-936.
橋本篤, 平口博丸, 豊田康嗣, 中屋耕, 2011: 温暖化に伴う日本の気候変化予測（その 1）－気象予測・解析システム NuWFAS の長期気候予測への適用性評価－. 電力中央研究所報告 N10044, 22pp.
橋本篤, 平口博丸, 田村英寿, 服部康男, 松梨史郎, 2013: 領域気候モデルを用いた過去
53 年間の気象・気候再現. 電力中央研究所報告, N13004, 18 pp.

補足 2-1-38

付録 A 温位について
気体の状態方程式によれば，同じ気圧下で密度が小さいほど気体の温度は高くなる。したがって，ある空気塊が周囲よりも高温であれば，その空気塊は浮力を得て上昇する。この時，下層での空気塊の気温が高いからといって，ある高い高度に断熱的に持ち上げた空
気塊は，その高度の周囲の気温より高いとは限らない。同じ高度（気圧）で気温の高低を比較してはじめて，空気塊が浮力を受けるかどうかがわかる。温位を用いれば，本文の式(3) のように，1000 hPa という基準気圧（高度）での気温を算出するため，二つの空気塊の相対的な暖かさや浮力の発生有無を容易に判断できる。
1 万メートル程度上空における飛行機の客室内の気温を例にとる。客室内は与圧されて800 hPa 程度の気圧となっており，温位は 310 K 程度とする。それに対し，飛行高度での気圧（100～200 hPa）での気温が約-70 ℃とすると温位は 360 K 程度である。外気をそのまま取り込むと，温位は保存するため，客室内では温位 360 K に対する気温は約 60 ℃となるため，外気を取り込んだ際に空気を冷やす必要がある（吉崎・加藤 2007）。上空ほど気温は低いため，パラドックス的に感じるが，このように温位を用いれば空気塊の暖かさについて容易に把握・比較することが可能である。温位が高いほど暖かく，上昇しやすいということから，大気の不安定性を論じるのに温位や相当温位が使われるのはそういう理由
である。
参考文献
吉崎正憲, 加藤輝之, 2007: 豪雨・豪雪の気象学. 朝倉書店, 187 pp.

補足 2-1-39

付録 B SReH および CAPE と竜巻強度との関係に関する過去文献のレビュー
B-1 これまでの知見整理
Davies (1993)は，最も近い観測点で得られたラジオゾンデデータから SReH をはじめとした鉛直シア関係の指数に関する調査を行い，例えば 0-3km SReH については，平均値として F2・F3 竜巻の場合 369 m2/s2（21 事例），F4・F5 竜巻の場合 539 m2/s2（10 事例）と報告した。ただし，スーパーセル竜巻のポテンシャルの見積もりには，大気不安定性と風のシ
アもしくは SReH の組み合わせを調べるべきであると指摘している。Johns et al. (1993)
は，F2 規模以上の竜巻に対して 0-2km SReH と CAPE との間に図 B-1 の関係性を報告した。
殆どの F2 規模以上の竜巻が EHI（=CAPE×SReH/160000）が 2 程度を超える場合に発生していることがみてとれる。また，F4・F5 規模の竜巻（図中の Violent ○）の場合，より大きな EHI で発生している傾向にある。関連した成果は，EHI > 2 でスーパーセルが発達する
可能性が非常に高く，EHI > 4 で非常に大きな竜巻が発生する可能性が高いとする文献にも見られる（Davies 1993）。

図 B-1 CAPE と 0-2km SReH の関係（プロットは F2 規模以上。○は F4・F5 規模）
Rasmussen and Blanchard (1998)は，1992 年に米国で実施されたラジオゾンデデータ（0時 UTC（世界標準時）の約 3000 のデータ）を分析し，竜巻発生地点から 400 km 以内の観測地点のデータから竜巻発生時の突風関連指数の気候学的特性について調べた。F2 規模以上の竜巻とそれ以外の差（中央値の差）は，SReH，CAPE 単独で用いる場合よりも両方を複補足 2-1-40合させた EHI の方が区別できていることが見てとれる（図 B-2）
。ただし，F2 規模以上の竜巻が発生した範囲のうち値の小さな EHI で F1 規模以下の竜巻が発生しているケースもある。
全ての竜巻・非竜巻を対象とすると，EHI のヒストグラムの結果では，竜巻発生指標としての EHI の有効性が低いと考えられるという報告もある（櫻井・川村 2008）。上記で取りあ
げた各文献を踏まえれば，突風関連指数の適用性は F0・F1 規模以上か非竜巻かという小さな竜巻の発生有無の区別には向かず，F2 規模以上か否かの区別では適用性が高まり，むしろ F3・F4 規模以上か否かといった大きな竜巻の発生有無を議論するのに適しているといえる。なお，Rasmussen and Blanchard (1988)では，F3 規模以上の高強度の竜巻とそれ以外を区別することについては検討していない。

図 B-2 各突風指数（左：SReH，中：CAPE，右：EHI）に対する箱ひげ図（箱は値の小さい方から 25%から 75%の範囲を表し，箱中の太線は中央値を示す。TOR は F2 規模以上の竜巻，
SUP は F1 規模以下の竜巻，ORD は非スーパーセル雷雨を表す。）
Rasmussen (2003)は，SReH を求める際の地上からの層厚について検討し，これまでガイ
ドライン的に使われてきた 0-3km SReH（Davies-Jones et al. 1990）の殆どは，地上から1 km までの大気（0-1km SReH）に起因するため，SReH 算出の層厚を 0-1km とすることを提案している。その他，SReH を求める際のストームの移動ベクトル算出方法についてもいく
つか方法がある。指数の算出手法に関連して，CAPE についてはより複雑である。特に，数値モデルによる解析値・予測値を算出する場合，対流不安定が解消されることにより CAPE
値が小さく見積もられる場合がある（瀧下 2011）．そのため，Rasumussen and Blancard(1998) では，その影響を軽減する算出方法を用いている。また，CAPE を算出する際の持ち上げ空気塊の性質によりさまざまな種類の CAPE がある。例えば，地上数キロまでの大気の平均的な性質を持たせることもあれば（MLCAPE と呼ばれる），最大の不安定度になる高さの空気塊を持ち上げることもできる（MUCAPE）。MLCAPE がよく用いられることが多いが，一般
的に MUCAPE の方が値は高く（Chuda and Niino 2008），米国の SPC（Storm Prediction Center）の よ う な 実 運 用 の 場 で MUCAPE が SCP （ = MUCAPE/1000 × 0-3km SReH/100 × Bulk
Richardson Number/40））の算出に用いられる場合がある（※今回の検討でも MUCAPE を用
補足 2-1-41

いている）。特に，下層に寒気があり，その上に暖気がある安定した条件下のケース（佐呂間竜巻の佐呂間町付近では地形影響でその傾向が増大していると考えられる）では MLCAPEにもとづく不安定度は非常に小さくなる。このように，SReH や CAPE の算出方法についても議論すべき余地がある。
ゾンデデータを用いる解析は，竜巻発生地点との距離差が大きいことが課題である。そこで，数値気象モデルによる解析・予測による格子点データを用いた分析もなされている。
米国の水平解像度 40 km 予報データ（1 時間毎）を用いた分析では（Thompson et al. 2003），
SReH，CAPE，EHI の全体的な傾向として Rasmussen and Blanchard (1988)と同様の結果が得られているが，F2 規模以上の竜巻に対する EHI の中央値が 2 程度と大きくなる等，
Davies(1993)に近い結果となっている。SCP では F2 規模以上とそれ以外の差が顕著であり（図 B-3），
CAPE や SReH に関連した複合関連指数として EHI 以外の指数の検討の余地がある。

図 B-3 SCP に対する箱ひげ図（sigtor は F2 規模以上，weaktor は F1 規模以下，nontor
は非竜巻，mrgl はややスーパーセル化したストーム，nonsuper は非スーパーセルストーム
を表し，括弧内の数字は事例数を表す．箱ひげ図の意味は図 B-2 と同じ。
）
飯塚・加治屋 (2011)は，気象庁のメソ客観解析データ（水平解像度 10 km・鉛直総数 16
層・3 時間毎）のデータを用いて，2006 年 2 月から 3 ヵ年の間に発生した 141 個の竜巻・非発生事例を分析した。その際，発生地点から 40 km 範囲内に存在する格子点に対する突風関連指数の最大値をピックアップしている。他文献と同様に CAPE や SReH 単独では竜巻・非竜巻の区別，あるいはスーパーセル竜巻・非スーパーセルの区別が明瞭でないが，EHI のような複合パラメータではより明瞭になっている（図 B-4）
。図 B-4 では F スケール別の傾向も示されているが，F1 規模と F2・F3 規模（F3 は佐呂間竜巻のみ）との間に差はなく，米国の結果とはやや異なる。現象論の観点では，大きな竜巻はスーパーセル化が明瞭となり，大きな空間スケールの現象が駆動力（large-scale forcing）となって発生するため，数 km から十数 km 程度の空間代表性を有する格子点データやラジオゾンデデータをもととした突風関連指数で十分に議論ができる一方，小さな竜巻は大きな竜巻を伴わない場合はlarge-scale forcing の影響が小さい，局地的な擾乱に伴う頻度が多くなるため，突風関
連指数との関連性が薄れていると解釈できる。
瀧下 (2011)は，気象庁の数値予報資料（MSM）（気象庁メソ客観解析データと空間分解能
等は同じ仕様だが解析データではなく，予報データである）を用いて，2004 年から 3 ヵ年
補足 2-1-42

図 B-4 EHI に対する箱ひげ図（左：竜巻種別，右：F スケール別；SC はスーパーセル型竜巻，NSC はノンスーパーセル型竜巻，SEA は海上竜巻，UNK は陸上竜巻でスーパーセル判定ができなかった竜巻を表す。）に発生した竜巻やダウンバースト発生時の SReH，CAPE，EHI の関係を調べた（図 B-5）
。発
生地点を中心とした 50 km 四方内の最大の値を採用している。この図から，最も大きく，唯一の F3 竜巻である佐呂間竜巻の環境場において（ML）CAPE が非常に小さく（それゆえ，EHI も非常に小さく），また，F1 竜巻と F2・F3 竜巻で特段の違いが見られないことから，
指数で竜巻強度を判断するのは困難であると結論づけている。

図 B-5 竜巻およびダウンバースト事例における分析例
F1 竜巻と F2・F3 竜巻の区別については，これまで挙げた文献同様，やはり困難なようである。しかし，佐呂間竜巻において CAPE 値が非常に小さい点についてはその解釈に注意しなければならない。同種のデータを用いた飯塚・加治屋 (2011)は，850 hPa 以下の総数
は 7 層しかなく，ゾンデ観測データよりも鉛直分解能が粗いため，結果の解釈には注意を要することを指摘している。つまり，CAPE 算出において，適切な空気塊を持ち上げていない可能性は否定できない。また，加藤 (2008a)が指摘するように，佐呂間竜巻発生時には，佐呂間町の南東側にある山を暖気流が乗り越え，佐呂間町付近では下層では冷たい西よりの気流と，その直上に東よりの暖気流が流れ込み，鉛直シアが増大していたと考えられる。
このような場合，地表面付近がやや安定傾向となるため上述のように，MLCAPE の値は非常
補足 2-1-43

に小さくなる。MUCAPE の場合は地表面付近の大気が冷たい場合に，その上空で発生しうる
elevated convection を考慮できるが，佐呂間竜巻に対して結果的に CAPE 値が大きくなる（本文参照）。つまり，算出方法に検討の余地が大きいため，佐呂間竜巻といった 1 つの F3
竜巻事例をもって，SReH，CAPE 系の突風関連指数の限界を断じることは難しい。
B-2 今後の研究の方向性
以上のように，検討時点でのデータの品質等々が低かった等，各文献ともに検討の余地があり，今後は各文献の知見を全て踏まえた解析方法・データをもって分析・考察することが重要である。大局的には，スーパーセル化が顕著な（F3 規模程度以上の）大きな竜巻とそれ以外の竜巻の発生環境場は，EHI 値の差が有意である傾向が見られることから，SReH
値と CAPE 値とから地域レベルでの傾向を議論できる可能性がある。また，こうした突風関
連指数の活用は，F2 規模以上とそれ以外の比較が限度であり，F1 規模以上とそれ以外というように，小さな竜巻の発生予測への指数の活用は向かないと考えられる。
欧米や国内の気象学会では，突風関連指数の有効性について現在も検討がなされている。
もととするデータ品質の観点では，これまで離れた箇所の高層ゾンデデータや空間解像度の粗い解析・予測データをもとに分析されてきた点が課題であり，高精度な解析データをもって，これまでの文献・知見が正しいかどうか確認する必要がある。その際，過去文献
において指数値の算出に工夫されている点を可能な限り採用するとともに，SReH，CAPE をはじめとした単一指数もしくはそれらの組み合わせ（加藤 2008b）に加え，EHI，SCP，STP等の複合パラメータの説明性の高さについて広範に適用性を検討することが求められる。
現時点では，時空間解像度の高い長期気象解析データ（水平解像度 5km・10 分毎データ）をもとに，CAPE に対する算出方法を工夫した上で，SReH，CAPE の特性，加藤 (2008b) と同様に SReH と CAPE を組み合わせて用いた方法，および EHI について検討し，SReH と CAPEを用いる方法と EHI を用いる手法とでは，F3 規模以上の竜巻が発生する地域性を観点とした解析結果に大差がないことを確認した（本文参照）。
参考文献
Chuda, T., and H. Niino, 2005: Climatology of environmental parameters for mesoscaleconvections in Japan. J. Meteor. Soc. Japan, 83, 391-408.
Davies, J. M., 1993: Hourly helicity, instability, and EHI in forecasting supercell
tornadoes. 17th Conf. on Severe Local Storms, St. Louis, MO., Amer. Meteor. Soc.,
107-111.
Davies, J. M., and R. H. Johns, 1993: Some wind and instability parameters associatedwith stron and violent tornadoes. 1. Wind shear and instability. The Tornado: Its
structure dynamics, prediction, and hazards. C. Church, D. Burgess, C. Doswell and
R. Davies-Jones, Eds., American Geophysical Union, 573-582.
Johns, R. H., J. M. Davies, and P. W. Leftwich, 1993: Some wind and instability
補足 2-1-44

parameters associated with stron and violent tornadoes. 2. Variations in the
combination of wind and instability parameters. The Tornado: Its structure dynamics,
prediction, and hazards. C. Church, D. Burgess, C. Doswell and R. Davies-Jones,
Eds., American Geophysical Union, 573-582.
Rasmussen, E. N., and D. O. Blanchard, 1998: A baseline

climatology ofsounding-derived supercell and tornado forecast parameters. Wea. Forecasting, 13,1148-1164.
Rasmussen, E. N.: 2003: Refined supercell and tornado forecast parameters. Wea.
Forecasting, 18, 530-535.
Thompson, R. L., R. Edwards, J. A. Hart, K. L. Elmore, and P. Markowski, 2003: Close
proximity soundings within supercell environments obtained from the Rapid Update
Cycle. Wea. Forecasting, 18, 1243-1261.
飯塚義浩, 加治屋秋実, 2011: 数値予報資料から求めた竜巻に関連する大気環境指数の統計的検証. 天気, 58, 19-30.
加藤輝之, 2008a: 竜巻発生の環境場に関する研究（Ⅲ）－スーパーセルを伴う竜巻の発生機構の研究－, 平成 19 年度科学技術振興調整費 重要政策課題への機動的対応の推進,
39-44.
加藤輝之, 2008b: 竜巻発生の環境場に関する研究（Ⅰ）－竜巻をもたらす発生環境に関する統計的研究－, 平成 19 年度科学技術振興調整費 重要政策課題への機動的対応の推進,
6-12.
瀧下洋一, 2011: 竜巻発生確度ナウキャスト・竜巻注意情報について－突風に関する防災
気象情報の改善－. 測候時報, 78, 57-93.

補足 2-1-45

付録 C 気象モデルの概要
気象モデルとは，物理・力学的法則に基づいて，物理量の時間変化を計算機により数値的に解くために各諸過程を概念化したもので，気象庁による日々の気象予報もこの気象モデルを用いて実施されている。図 C-1 のように計算対象領域を 3 次元格子で覆い，各格子
点上で気圧，風などの物理量を定義する。観測データや気象庁等の解析・予報結果をもとに計算開始時刻の物理量を決めて，計算領域境界部の値を時々刻々変化させながら（図 C-2），運動方程式，熱力学方程式，連続式，および水分量の保存式等を数値積分すると，将来時刻における気象要素の値が計算される。各方程式中の運動量や熱・水のソース・シンク項
は各物理過程によって生み出される（例えば，水蒸気から水滴が生成されるとその潜熱が熱力学方程式中のソースとなる）が，気象モデルでは図 C-3 に示すような物理過程がモデル化され，力学系の各保存式のソルバーと連携している。
この種の気象モデルは，放射性汚染気塊の輸送量計算にも使用されており，WSPEEDI-Ⅱ（ Worldwide version of System for Prediction of Environmental Emergency Dose
Information；世界版緊急時環境線量情報予測システム第 2 版）では，本検討に用いた WRF モデルの前身に位置づけられる MM5（PSU/NCAR Mesoscale Model version 5；Dudhia 1993）
が気象場の入力情報の作成に用いられている（山澤ら 1997）。WRF モデルは，MM5 の力学
系・物理モデル共に大幅な改良が加えることにより開発されたものであり，現在米国においては気象の現業・研究の両面で活用されている。また，わが国を含めた諸外国においても広く活用されている。

図 C-1 計算グリッド構造の例（気象庁ホームページ http://www.jma.go.jp/jma/kishou/know/whitep/1-3-1.html より）

補足 2-1-46

図 C-2 気象モデルを用いた解析・予測計算の流れの概念図（気象庁全球モデルを例に）

図 C-3 気象モデルを用いた計算の模式図
参考文献
Dudhia, J., 1993: A nonhydrostatic version of the Penn State—NCAR mesoscale model:
validation tests and simulation of an Atlantic cyclone and cold front. Mon. Wea.
Rev., 121, 1493–1513.
山澤弘実, 茅野政道, 永井晴康, 古野朗子, 1997: 緊急時環境線量情報予測システム（世界版）WSPEEDI の開発と検証. 日本原子力学会誌, 39, 881-892.

補足 2-1-47

付録 D 高標高山岳が及ぼす影響
1990 年 12 月 11 月に千葉県茂原市で発生した日本最大級 F3 竜巻時（総観場：暖気の移流，
気圧の谷，寒冷前線）の海抜 100 m 高度における気象場（風向・風速および相当温位の分布）を図 D-1 左図に示す。太平洋上は（相当温位の高い）暖かく湿潤な大気状態にあり，12 月の冬季としては暖かく湿った大気（緑色）が太平洋側から千葉県南東部房総半島沿岸に発生した地点に流れ込んでいることが解析されている。この大気は内陸部に中心をもつ低気圧の大きな渦に沿って日本海側へ運ばれているが，日本海側では，相当温位が低くな
り，不安定性が解消されていることがわかる。
このような高い山岳の南側と北側で空気塊の性質が変わることはいずれの F3 規模の竜巻でも見られている（例えば，図 D-1 右図）。太平洋側から流入した大気下層の空気塊が山岳を越えようとした場合，空気塊の上昇に伴い気温が低下し，昇り斜面上空で空気塊が飽和して降水粒子が生成され，湿潤不安定な状態が解消されることもある。この場合，空気塊
が山岳を乗り越えたとしても乾燥・安定化の進んだ空気塊になるため，太平洋沿岸部で竜巻を引き起こした大気が，例えば日本列島の中央部に存在する高く複雑な山岳域を湿潤不安定な状態のまま乗り越えて日本海側に流入して大きな竜巻を引き起こすことは考えられない。つまり，台風等の接近・通過時の渦度が高い時間帯に同時に太平洋側から暖かく湿った空気塊が特に開けた平野部（関東平野，濃尾平野，宮崎平野等）に流入する」という
F3 規模竜巻の発生シナリオが日本海側ではあてはまりにくいことを示唆している。

図 D-1 海抜 100 m 高度における風向・風速および相当温位（単位：K）（左：1990/12/11 F3 事例，右：1999/09/24 F3 事例）

補足 2-1-48

付録 E 閾値の感度
突風関連指数に不確実性が存在するのは確かである。そこで，今回設定した閾値に対してばらつき分を考慮し，ばらつき分が超過頻度分布にどのような影響を及ぼすかについて確認した。
(a) EHI

今回用いた閾値 3.3 に対し，3.0 および 3.6（もともとの値の±1 割程度）の閾値にした場合の超過頻度分布を図 E-1 に示す。閾値を 3.6 にした場合，関東平野内での F3 竜巻の発生箇所を含包できておらず（図 E-2 参照），値として大きすぎることがわかる。一方，閾値を3.0 にすると，対馬海上からの暖気流入に対応して島根県沖に高い値（超過頻度分布の 0.01%前後以上）が見られるようになる。いずれの閾値においても，日本海側沿岸域・北日本と太平洋側沿岸域との差は維持されている。

閾値 3.3閾値 3.0閾値 3.6

図 E-1 同時超過頻度分布（単位は %。EHI の閾値は左から，3.3，3.0，3.6 である。
）

図 E-2 F3 竜巻（F2-F3 を含む）および F2 竜巻（F1-F2 を含む）の発生箇所（左：暖候期，右：寒候期）
補足 2-1-49

(b) SReH と CAPE（暖候期）

今回用いた閾値は，SReH が 250 m2/s2，CAPE が 1600 J/kg である。そこで，SReH を 200～300 m2/s2（50 m2/s2 刻み），CAPE を 1550～1650 J/kg（50 J/kg 刻み）で変化させ，各組み合わせで検討した。図 E-3 は 5 ケース分プロットしたものである。閾値を小さくするほど，頻度は全体的に大きくなる。

SReH 閾値：250 m2/s2
CAPE 閾値：1600 J/kg

SReH 閾値：200 m2/s2

SReH 閾値：300 m2/s2

CAPE 閾値：1550 J/kg

CAPE 閾値：1550 J/kg

SReH 閾値：200 m2/s2

SReH 閾値：300 m2/s2

CAPE 閾値：1650 J/kg

CAPE 閾値：1650 J/kg

図 E-3 同時超過頻度分布（暖候期，単位は %）補足 2-1-50

今回設定した閾値（SReH の閾値：250 m2/s2，CAPE の閾値：1600 J/kg）に対する頻度分
布の 0.01 %前後よりも大きな地域が，発生箇所を含包していることがわかる。特に，いずれかの閾値を大きくすると，EHI の場合と同様に，関東平野内の F3 竜巻の発生箇所を含包できない傾向にある。特に SReH の感度が高い。SReH と CAPE の両方の閾値を小さくした
場合（SReH：200 m2/s2，CAPE の閾値：1550 J/kg）においては，全体的な頻度は高まり，内陸部深くまで頻度が高まっており，閾値を小さくしすぎていることがわかるが，それでも日本海側沿岸・北日本と茨城県以西太平洋側との差異は維持されている。
図 E-4 は寒候期に対する図であるが，今回設定した閾値（SReH の閾値：250 m2/s2，CAPEの閾値：600 J/kg）に対しては，0.025 %前後より大きな値をとる地域が F3 竜巻の発生箇所を含包している。暖候期ほど閾値に敏感ではないが，暖候期に対する感度分析の傾向が寒候期に対しても見られる。
平成 27 年 2 月 3 日の審査会合において用いた閾値は，今回の検討のように感度解析的に閾値を変えて決めたわけではない。あくまで，数は少ないながらも過去の F3 竜巻発生時の環境場を解析し，下限の指数値を決めたが，その結果は F3 竜巻の発生の実態をよく表現できていると考えられる。閾値に幅を持たせた分析結果では，閾値を小さくするほど，小さな竜巻が発生する環境場をカウントするため，超過頻度が大きくなる。暖候期は寒候期に比べて閾値にやや敏感であるが，茨城県以西の太平洋側沿岸域と，日本海側および北日本の沿岸域との差は維持されることを確認できた。これは，EHI を用いる場合でも，CAPE とSReH を用いる場合においても同様である。

補足 2-1-51

SReH 閾値：250 m2/s2
CAPE 閾値：600 J/kg

SReH 閾値：200 m2/s2

SReH 閾値：300 m2/s2

CAPE 閾値：550 J/kg

CAPE 閾値：550 J/kg

SReH 閾値：200 m2/s2

SReH 閾値：300 m2/s2

CAPE 閾値：650 J/kg

CAPE 閾値：650 J/kg

図 E-4 同時超過頻度分布（寒候期，単位は %）補足 2-1-52

補足説明資料2.2
竜巻検討地域において発生した竜巻
竜巻検討地域において1961年から2012年6月に発生した竜巻の一覧を下表に示す。
001
002
003
004
005
006
007
008
009
010
011
012
013
014
015
016
017
018
019
020
021
022
023
024
025
026
027
028
029
030
031
032
033
034
035
036
037
038
039
040
041
042
043
044
045
046
047
048
049
050

発生日時
1962年09月28日14時20分
1965年09月30日02時35分
1965年09月30日03時00分
1968年01月08日09時50分
1969年06月22日09時00分
1969年11月18日07時08分
1971年02月01日00時20分
1971年10月17日05時00分
1971年10月17日05時00分
1972年11月21日17時05分
1973年05月21日16時30分
1973年09月27日23時00分
1973年10月22日13時20分
1974年08月08日05時05分
1974年10月03日19時05分
1974年10月20日15時00分
1975年05月31日18時10分
1975年05月31日18時10分
1975年05月31日18時40分
1975年09月08日01時30分
1977年01月13日01時30分
1978年08月14日10時40分
1979年10月31日13時00分
1979年11月02日01時58分
1984年11月19日22時00分
1987年01月11日01時32分
1987年01月11日02時00分
1989年03月16日19時20分
1990年04月06日02時55分
1991年01月13日14時48分
1991年02月15日11時00分
1991年09月17日08時50分
1991年12月11日20時10分
1992年09月13日08時50分
1992年09月17日09時05分
1992年09月17日09時05分
1993年09月26日15時52分
1993年10月17日09時30分
1993年10月23日17時00分
1993年11月24日13時50分
1994年03月26日11時40分
1994年09月01日16時00分
1995年12月01日13時51分
1996年09月05日10時20分
1996年10月08日23時07分
1996年11月30日07時05分
1997年01月22日09時20分
1998年09月24日15時00分
1998年10月31日08時40分
1998年11月15日22時30分

発生位置緯度
45度13分30秒
39度44分33秒
39度19分29秒
37度13分48秒
34度37分30秒
38度54分31秒
36度41分10秒
44度21分23秒
44度21分23秒
36度53分27秒
36度49分56秒
45度26分20秒
39度41分41秒
40度16分53秒
42度11分20秒
41度47分45秒
35度25分57秒
35度26分6秒
35度25分8秒
42度12分52秒
36度34分5秒
45度5分0秒
37度8分21秒
41度30分7秒
35度26分4秒
40度2分27秒
40度6分9秒
35度24分0秒
37度12分10秒
38度1分25秒
35度33分54秒
42度49分12秒
36度35分59秒
45度26分50秒
43度50分50秒
43度50分50秒
43度57分17秒
36度55分9秒
38度5分30秒
37度13分27秒
38度48分32秒
37度59分6秒
36度26分13秒
39度15分18秒
44度43分7秒
37度23分39秒
37度54分58秒
35度38分26秒
37度19分6秒
38度56分40秒

発生位置経度
141度15分25秒
140度4分46秒
140度0分10秒
138度19分22秒
131度36分10秒
139度50分7秒
136度40分30秒
141度41分30秒
141度41分30秒
137度24分57秒
136度44分45秒
141度2分10秒
140度4分20秒
140度3分24秒
139度31分0秒
140度7分47秒
132度37分42秒
132度37分57秒
132度37分53秒
139度32分58秒
136度34分0秒
141度38分0秒
136度41分2秒
140度1分6秒
133度19分22秒
139度56分19秒
139度57分57秒
132度40分0秒
136度40分56秒
138度12分20秒
135度52分53秒
140度12分50秒
136度38分0秒
141度40分0秒
141度29分55秒
141度29分55秒
141度36分54秒
136度43分51秒
138度12分30秒
138度12分49秒
139度46分19秒
139度2分56秒
136度25分3秒
139度54分1秒
141度48分15秒
138度34分14秒
139度2分0秒
134度55分31秒
136度42分10秒
139度49分22秒

補足2-2-1

Fスケール 現象区別
(F2)
竜巻
F1
竜巻
F0～F1
竜巻またはダウンバースト
F1
竜巻
F1
竜巻
F1
竜巻
F1
竜巻
(F2)
竜巻
F0～F1
竜巻
F1
竜巻
F0～F1
竜巻
F1
竜巻
F1
竜巻
F0～F1
竜巻
(F1～F2) 竜巻(F1～F2) 竜巻
(F2)
竜巻
F0～F1
竜巻
F0～F1
竜巻
(F1～F2) 竜巻
F0～F1
竜巻
不明
竜巻
F0～F1
竜巻
(F2)
竜巻
F1
竜巻
F0～F1
竜巻
F1
竜巻
(F2)
竜巻
F2
竜巻
不明
竜巻
F1
竜巻
不明
竜巻
F1
竜巻
不明
竜巻
F1
竜巻
不明
竜巻
不明
竜巻
不明
竜巻
不明
竜巻
不明
竜巻
F1
竜巻
不明
竜巻
不明
竜巻
不明
竜巻
F1
竜巻
F1
竜巻
F0
竜巻
不明
竜巻
不明
竜巻
F1
竜巻

051
052
053
054
055
056
057
058
059
060
061
062
063
064
065
066
067
068
069
070
071
072
073
074
075
076
077
078
079
080
081
082
083
084
085
086
087
088
089
090
091
092
093
094
095
096
097
098
099
100
101
102
103
104
105
106
107

1999年10月08日09時30分
1999年10月29日21時25分
1999年11月25日15時40分
2000年07月25日06時20分
2000年07月25日06時30分
2001年06月01日13時20分
2001年06月19日14時50分
2002年09月23日14時30分
2002年09月24日13時15分
2002年11月04日11時20分
2002年11月05日10時30分
2003年10月18日16時25分
2004年08月15日12時10分
2005年01月12日07時50分
2005年12月05日11時50分
2005年12月25日19時10分
2006年11月09日12時05分
2007年08月24日08時20分
2007年08月24日08時20分
2007年10月01日14時25分
2007年10月01日14時27分
2007年10月01日15時30分
2007年10月04日13時36分
2007年10月04日16時30分
2007年10月11日09時55分
2007年10月11日10時25分
2007年10月16日15時23分
2007年11月22日09時00分
2007年12月02日01時30分
2008年06月01日12時50分
2008年07月30日08時03分
2008年07月30日08時28分
2008年07月30日08時28分
2008年07月30日08時41分
2008年07月30日08時55分
2008年07月30日09時01分
2008年07月30日09時18分
2008年08月14日11時25分
2008年08月15日16時20分
2008年09月14日08時33分
2008年09月14日08時47分
2008年09月21日11時07分
2008年10月01日11時55分
2008年10月01日11時55分
2008年10月10日09時05分
2008年10月10日10時20分
2008年10月10日12時07分
2008年10月11日00時45分
2008年10月15日13時48分
2008年10月15日14時47分
2008年10月15日16時10分
2008年10月26日18時30分
2008年10月27日14時55分
2008年10月30日12時33分
2008年10月30日12時38分
2008年10月30日12時50分
2008年10月31日07時30分

36度43分56秒
40度13分10秒
40度20分50秒
36度8分1秒
36度13分26秒
40度32分7秒
35度37分58秒
36度58分15秒
39度30分6秒
36度21分14秒
35度38分45秒
36度11分51秒
45度27分22秒
35度32分0秒
35度23分26秒
38度51分16秒
42度3分31秒
38度47分40秒
38度47分40秒
43度23分0秒
43度17分8秒
42度26分26秒
44度53分0秒
42度27分15秒
40度47分21秒
40度47分21秒
35度36分35秒
36度54分32秒
38度54分26秒
40度23分20秒
35度34分20秒
35度33分5秒
35度33分5秒
35度33分36秒
35度34分48秒
35度34分16秒
35度34分6秒
38度55分10秒
35度30分51秒
45度28分53秒
45度29分22秒
38度28分16秒
40度1分15秒
40度0分37秒
39度47分5秒
39度44分36秒
39度40分20秒
41度51分7秒
37度51分36秒
38度40分48秒
38度22分2秒
37度56分11秒
36度9分11秒
35度32分51秒
35度35分1秒
35度34分34秒
37度7分33秒

136度40分18秒
140度4分11秒
140度1分37秒
136度4分13秒
136度8分2秒
139度56分44秒
136度3分11秒
137度33分15秒
140度4分56秒
136度19分32秒
135度56分16秒
136度7分2秒
141度2分1秒
134度3分30秒
132度42分50秒
139度47分16秒
139度26分50秒
139度42分0秒
139度42分0秒
140度26分30秒
140度20分16秒
139度47分30秒
141度41分0秒
139度50分20秒
140度7分54秒
140度7分54秒
133度5分10秒
137度24分56秒
139度50分18秒
139度58分55秒
134度13分5秒
134度10分56秒
134度10分56秒
134度11分26秒
134度9分30秒
134度9分26秒
134度8分16秒
139度48分31秒
133度59分38秒
141度50分14秒
141度37分30秒
139度28分39秒
139度45分45秒
139度44分9秒
140度0分55秒
140度0分23秒
140度1分7秒
140度7分37秒
138度54分57秒
139度34分48秒
139度26分44秒
139度6分24秒
136度4分16秒
134度12分26秒
134度17分35秒
134度16分10秒
136度42分25秒

補足2-2-2

不明
F0～F1(F1～F2)
不明
不明
F1
F1
F0～F1
F1
F0
不明
不明
F0未満
不明
F1
F1
F1
不明
不明
不明
不明
不明
不明
不明
不明
不明
不明
不明
F0
不明
不明
不明
不明
不明
不明
不明
不明
不明
F0以下
不明
不明
不明
不明
不明
不明
不明
不明
F0
F0
不明
不明
F0
不明
不明
F0
不明
不明

竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻またはダウンバースト
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻または漏斗雲
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻または漏斗雲
竜巻または漏斗雲
竜巻または漏斗雲
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻

108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164

2008年11月02日16時20分
2008年11月19日08時36分
2008年11月19日11時45分
2008年11月20日08時30分
2008年11月20日08時40分
2008年11月20日08時42分
2008年11月20日08時42分
2008年11月20日09時40分
2008年11月20日10時00分
2008年11月23日10時20分
2009年01月24日11時05分
2009年01月24日11時15分
2009年02月07日20時15分
2009年03月14日17時26分
2009年08月23日18時37分
2009年08月23日18時51分
2009年09月10日13時30分
2009年09月10日13時35分
2009年09月13日03時40分
2009年10月04日12時50分
2009年10月27日13時10分
2009年10月30日07時26分
2009年10月30日09時20分
2009年11月03日06時25分
2009年11月03日06時37分
2009年11月03日06時38分
2009年11月03日06時39分
2009年11月03日06時43分
2009年12月18日02時00分
2009年12月18日11時03分
2010年08月25日12時30分
2010年08月25日13時05分
2010年09月07日03時45分
2010年09月16日14時30分
2010年09月17日10時45分
2010年09月17日10時55分
2010年10月15日04時30分
2010年10月15日17時00分
2010年10月15日17時05分
2010年10月17日12時40分
2010年10月17日13時20分
2010年10月26日07時00分
2010年10月26日07時05分
2010年10月26日07時05分
2010年10月26日07時10分
2010年10月26日07時10分
2010年10月26日07時38分
2010年10月26日08時10分
2010年10月26日15時50分
2010年11月12日13時15分
2010年11月29日09時20分
2010年11月29日12時18分
2010年11月29日12時24分
2010年11月29日12時25分
2010年12月03日15時30分
2010年12月03日15時36分
2010年12月03日15時45分

37度44分35秒
36度27分26秒
37度55分41秒
37度26分19秒
36度56分37秒
36度56分37秒
36度56分37秒
37度27分8秒
36度41分30秒
36度59分16秒
42度5分27秒
42度0分27秒
39度41分6秒
35度35分53秒
38度36分36秒
38度37分26秒
37度25分26秒
37度25分26秒
38度34分7秒
39度39分55秒
37度2分7秒
40度30分18秒
40度9分56秒
36度52分52秒
36度54分8秒
36度54分8秒
36度53分27秒
36度54分56秒
36度34分20秒
35度34分22秒
43度57分25秒
43度59分0秒
39度46分12秒
35度37分0秒
37度38分56秒
37度38分3秒
37度10分5秒
38度3分23秒
38度4分24秒
40度22分52秒
39度51分44秒
43度24分30秒
43度24分30秒
43度8分28秒
43度23分40秒
43度24分0秒
43度22分30秒
43度8分38秒
41度51分39秒
40度19分0秒
37度0分3秒
36度15分21秒
36度15分23秒
36度15分17秒
37度50分58秒
37度52分15秒
37度53分11秒

138度48分7秒
136度23分41秒
139度1分4秒
138度34分17秒
136度44分33秒
136度44分33秒
136度44分33秒
138度34分43秒
136度33分4秒
136度46分25秒
139度23分57秒
139度27分46秒
140度5分11秒
134度13分28秒
139度34分27秒
139度35分7秒
138度32分38秒
138度32分38秒
139度33分9秒
140度4分26秒
137度49分14秒
139度59分57秒
140度0分26秒
137度21分58秒
137度22分38秒
137度22分38秒
137度22分8秒
137度23分51秒
136度33分53秒
134度14分26秒
141度35分10秒
141度39分15秒
140度3分59秒
134度24分5秒
138度44分42秒
138度45分37秒
136度40分32秒
139度19分23秒
139度21分9秒
139度59分42秒
140度1分32秒
141度22分0秒
141度19分0秒
140度23分6秒
141度25分50秒
141度24分40秒
141度24分15秒
140度23分6秒
140度6分25秒
140度1分47秒
136度46分18秒
136度6分51秒
136度6分59秒
136度6分37秒
138度55分4秒
138度58分57秒
139度2分24秒

補足2-2-3

不明
不明
不明
不明
不明
不明
不明
不明
不明
F0～F1
不明
不明
F0
不明
不明
不明
不明
不明
F0
不明
不明
F0
F1
不明
不明
不明
不明
不明
F0
不明
不明
F0未満
F0
不明
不明
F0以下
F0
F0
F1
F0
F0
不明
不明
不明
F0未満
不明
不明
不明
不明
F0
F0
不明
不明
不明
F0
F0未満
F1

竜巻
竜巻または漏斗雲
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻または漏斗雲
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻または漏斗雲
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻または漏斗雲
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻または漏斗雲
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻または漏斗雲
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻

165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192

2010年12月09日17時10分
2010年12月15日07時56分
2010年12月16日08時00分
2010年12月17日10時20分
2010年12月18日07時18分
2010年12月24日15時57分
2010年12月27日01時30分
2010年12月29日13時50分
2010年12月29日14時00分
2011年01月03日14時52分
2011年03月09日11時30分
2011年03月09日17時25分
2011年03月31日09時50分
2011年08月13日17時32分
2011年08月20日18時30分
2011年08月20日18時40分
2011年08月20日18時45分
2011年08月22日12時05分
2011年09月20日05時50分
2011年11月15日16時10分
2011年11月15日16時12分
2011年11月15日16時14分
2011年11月15日16時15分
2011年11月15日16時20分
2011年11月24日12時10分
2011年11月25日06時27分
2011年12月24日12時10分
2012年02月01日04時15分

37度12分36秒
36度51分20秒
38度2分43秒
42度52分12秒
35度34分17秒
35度34分17秒
37度1分3秒
35度46分56秒
35度46分54秒
38度3分48秒
36度13分1秒
35度34分6秒
37度10分31秒
40度29分8秒
43度5分3秒
43度4分56秒
43度4分52秒
45度19分0秒
45度25分27秒
37度2分0秒
37度2分0秒
37度2分0秒
37度2分0秒
37度2分0秒
36度56分25秒
36度53分45秒
36度48分30秒
35度21分41秒

138度18分7秒
137度23分5秒
138度37分10秒
140度18分46秒
134度10分6秒
134度10分4秒
136度44分37秒
135度14分0秒
135度12分6秒
139度16分7秒
136度11分51秒
134度8分57秒
138度13分58秒
139度53分20秒
140度22分46秒
140度23分57秒
140度24分37秒
140度58分47秒
141度41分35秒
137度42分0秒
137度42分0秒
137度42分0秒
137度42分0秒
137度42分0秒
137度23分30秒
137度23分0秒
136度42分0秒
132度40分40秒

気象庁

補足2-2-4

F0～F1
不明
不明
不明
不明
不明
F0
不明
不明
不明
F0未満
不明
F0未満
不明
不明
不明
不明
不明
不明
不明
不明
不明
不明
不明
不明
不明
不明
F0

竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻または漏斗雲
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻または漏斗雲
竜巻
竜巻または漏斗雲
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻または漏斗雲
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻
竜巻または漏斗雲
竜巻または漏斗雲
竜巻
竜巻「竜巻等の突風データベース」より作成

補足説明資料 2.3
2.3 竜巻最大風速のハザード曲線の求め方「原子力発電所の竜巻影響評価ガイド」（以下，「竜巻影響評価ガイド」という）に基づき，竜巻に遭遇し，かつ竜巻がある風速以上になる確率モデルの推定法（Wen andChu 及び Garson et. al）に基づいて竜巻最大風速のハザード曲線を算定し，VB2 を算定した。具体的には，独立行政法人原子力安全基盤機構が東京工芸大学に委託した研究の成果（以下，「東京工芸大学委託成果」という）も参考とし以下のとおり算定した。
（１）評価フロー
本評価は，竜巻の発生頻度の分析，竜巻風速・被害幅・被害長さの確率密度分布及び相関係数の算定，ならびにハザード曲線の算出によって構成されている。評価フロ
ーを図 1.1 に示す。

気象庁
『竜巻等の突風データベース』
竜巻の発生頻度の分析（年発生の確率分布の推定）（観測体制の変遷を考慮，Ｆスケール不明竜巻の扱い，疑似データの作成）

竜巻最大風速の確率分布
f(V)

竜巻被害幅の確率分布
f (W)

竜巻被害長さの確率分布
f (L)V，W，Lの相関
被害面積の期待値
E[DA(V0)]

竜巻影響エリアの面積

1つの竜巻に遭遇し，かつ竜巻風速がV0以上となる確率
R(V0)＝E[DA(V0)]/A0

竜巻検討地域の面積A0

T年以内にいずれかの竜巻に遭遇し，かつ竜巻風速がV0以上となる確率
PV0,T(D)図 1.1

竜巻最大風速ハザード曲線の算定フロー（２）竜巻の発生頻度の分析①適用データ
気象庁「竜巻等の突風データベース」より竜巻検討地域における 1961 年～2012 年
6 月までの竜巻発生データを用いた。
②竜巻の発生頻度

補足 2-3-1

気象庁「竜巻等の突風データベース」は 1961 年以降のデータがデータベース化されているが，観測体制は近年になるほど強化されており，年代により観測値の質にばらつきがある。観測体制が強化された 2007 年以降は，発生数が非常に多くなっており，海上竜巻の増加が特に顕著である。ただし，これら海上竜巻の多くは，その詳細が“不明”となっているのも特徴である。
観測体制の変遷や観測された竜巻の特徴を考慮して，解析に用いるデータの観測期間を以下のように設定した。
観測体制が強化された 2007～2012/6（5.5 年間）観測体制が整備された 1991～2012/6（21.5 年間）観測記録が整備された 1961～2012/6（51.5 年間）
上記 3 つの観測期間について，竜巻発生数，年間平均発生数およびその標準偏差をF スケール毎に調査した結果を表 2.1 に示す。同表の 1～3 段目までは，1961～, 1991～, 2007～2012/6 の結果をそれぞれ表し，小計は F0 から F3 竜巻の発生数の合計，総数は不明（陸上・海上）も含めた合計を表す。
1961 年以降の 51.5 年間で，192 個の竜巻が観測されているが，このうち 5 つの竜
巻は海側の 5km 以遠から竜巻検討地域に入ってきた海上竜巻である。陸側 5km 以遠
から当該領域に進入した竜巻は無い。ここでは，ガイド等に基づき，竜巻検討地域に進入あるいは通過した竜巻も発生と見なして解析を行う。
192 個の竜巻のうちの約 21%（40 個）を F1 竜巻が占め，不明は半数以上（118 個）となっている。不明竜巻の多く（98 個）は 2007 年以降の 5.5 年間に観測されており，それらの殆ど（91 個）が海上竜巻である。F0 竜巻についても，その 9 割以上（24 個
中 22 個）が 2007 年以降の観測である。
一方，F2 竜巻については，51.5 年間で 10 個観測されているが，2007 年以降の発生例は無く，観測体制の強化に伴う影響をそれほど受けていないことが示唆される。
また，F3 竜巻の観測例が無いのも，本竜巻検討地域の特徴である。
以上の結果を踏まえ，各観測期間のデータを頭語して，擬似的な 51.5 年間のデー
タや統計量を F スケール毎に作成した。その基本的な考え方は以下のとおりである。
i. 被害が小さくて見過ごされやすい F0 および F 不明竜巻は，観測体制が強化された 2007 年以降の年間発生数や標準偏差を採用する。
ii. 被害が比較的軽微な F1 竜巻については，観測体制が整備された 1991 年以降の年間発生数や標準偏差を採用する。
iii. 被害が比較的大きく見逃されることが少ない F2,3 竜巻については，観測デー
タが整備された 1961 年以降の全期間の年間発生数や標準偏差を採用する。
iv. 51.5 年間の発生数を，①～③の観測期間との比率から F スケール毎に推計する。

補足 2-3-2このようにして得られた結果（以下，疑似データと呼ぶ）を表 2.1 の 4 段目に示す。ここでの小計には，陸上での不明竜巻を含めた。その結果，51.5 年間に発生した竜巻 1187 個のうち，不明も含む陸上竜巻が 333 個，海上竜巻は 853 個と推定された。
竜巻は，被害があって初めてその F スケールが推定されるため，陸上での不明竜
巻（上陸竜巻の F 不明を含む）は被害が少ない F0 竜巻に分類するのが合理的である。その一方，海上の F スケール不明の竜巻については，その F スケールを推定することは困難であるが，沿岸部近傍での竜巻の発生特性は陸上と海上では類似していると考えられる【参考資料 1】。そこで，以下のような仮定の下に，検討地域の竜巻発生数を推計した。
v. 陸上で発生あるいは上陸した F 不明竜巻は F0 に含める。これにより，全ての陸上竜巻を F0～F3 に分類する。
vi. 沿岸部近傍での海上竜巻の発生特性は，陸上竜巻の発生特性と類似しているとの仮定の下，不明な海上竜巻の発生数を陸上竜巻の F スケール別発生比率で按分する。
このようにして得られた結果を表 2.1 の 5 段目に示す。検討領域における 51.5 年間の竜巻の発生総数は 1187 個，その 8 割以上が F0，1 割強が F1 と推定された。また，F2 竜巻は，実際の観測数は 51.5 年間で 10 個であったが，海上竜巻を考慮したため，疑似データでは 36 個に増加している。
また，図 2.1 に示す日本における竜巻強度分布の変遷より，理想的な竜巻強度分布（縦軸：竜巻の発生率，横軸：風速の二乗）は直線上になる。今回の実施した疑似データ作成方法においても，直線となる期間から F スケール毎の使用データを選定しており，適切な方法と考えられる。

補足 2-3-3

表 2.1
竜巻検討地域(沿岸±5km)1961～
2012/6（51.5年間）1991～
2012/6（21.5年間）
2007～
2012/6（5.5年間）疑似
51.5年間（陸上竜巻）
疑似
51.5年間
（全竜巻）

発生数
の統計

小計

期間内総数
平均値（年）
標準偏差（年）CV（年）
期間内総数
平均値（年）
標準偏差（年）CV（年）
期間内総数
平均値（年）
標準偏差（年）CV（年）
期間内総数
平均値（年）
標準偏差（年）CV（年）
期間内総数
平均値（年）
標準偏差（年）
CV（年）

74
1.44
2.25
1.56
46
2.14
3.11
1.45
27
4.91
5.55
1.13
333
6.44
4.75
0.74
1187
23.05
8.97
0.39

竜巻発生数の解析結果
F0
24
0.47
1.75
3.76
24
1.12
2.61
2.34
22
4.00
4.32
1.08
206
4.00
4.32
1.08
969
18.82
8.76
0.47

竜巻スケール
F1
F2
40
10
0.78
0.19
0.90
0.49
1.16
2.52
21
1
0.98
0.05
0.91
0.22
0.93
4.64
5
0
0.91
1.24
1.36
51
10
0.98
0.19
0.91
0.49
0.93
2.52
182
36
3.53
0.70
1.72
0.92
0.49
1.32

F3
-

不 明
総数
（陸上） （海上） （含む不明）
0
13
105
192
0.25
2.04
3.73
0.71
5.92
7.81
2.83
2.90
2.09
0
12
105
163
0.56
4.88
7.58
1.02
8.49
11.07
1.83
1.74
1.46
0
7
91
125
1.27
16.55
22.73
1.69
11.41
15.10
1.33
0.69
0.66
0
66
853
1186
1.27
16.55
22.99
1.69
11.41
12.36
1.33
0.69
0.54
0
0
0
1187
23.05
8.97
0.39

図 2.1 日本における竜巻強度分布の変遷（出典：気象庁「竜巻等突風の強さの評定に関する検討会」第一回資料 3）

補足 2-3-4③年発生数の確率密度分布の設定
設定に当たっては，竜巻は気象事象の中でも極めて稀に発生する事象であり，発生数の変動（標準偏差）が大きい分布であることから，東京工芸大学委託成果にならってポリヤ分布により設定した。なお，ポリヤ分布は，竜巻影響評価ガイドにおいて推奨されているポアソン分布を一般化したものであり，年発生数の年々変動の実態をポアソン分布よりも適合性が高い形で表現できることを確認している。【参考資料 2】（３）竜巻の被害幅，被害長さの分析
竜巻発生数と同様にして，3 つの観測期間を対象にして，被害幅の観測データを解析した結果を表 3.1 に示す。ここで記載した F 不明とは，被害幅と F スケールの両方
もしくは片方が不明であることを表す。また，気象庁のデータベース上で，被害幅が0m と記録されている竜巻も不明扱いとし，解析対象からは除外した。
本竜巻検討地域では，51.5 年間に 192 個の竜巻が観測されているが，F スケールが分かっているものが 74 個（表 2.1 の 1 段目の小計），F スケールと幅の両方が分かっているものが 55 個（表 3.1 の 1 段目の小計）である。被害幅の解析に利用可能なデータ数は，発生数のデータ数に比べてかなり少ないことが分かる。先に推定した F ス
ケール毎の発生数（表 2.1）との整合性も確保する必要がある。そこで，以下のようにして 51.5 年間の被害幅の統計量を推定した。
① 統計量を確保するために，1961 年以降の観測データを使用し，F スケー
ル別に被害幅データを抽出する。このデータをもとに，F スケール別に被害幅のデータや平均値・標準偏差を求める（表 3.1 の上段）。
② 各スケール別の 51.5 年間のデータ数は，①で得られる観測値ではなく，
表 2.1 で推定された 51.5 年間の疑似データの発生数とする。
③ 具体的には，①で抽出された F スケール別の被害幅データを大きい順に並び替え，②で設定した 51.5 年間の発生数分だけ繰り返しサンプリングを行い，51.5 年間の疑似データ（幅のデータ）を作成する。
④ 作成された疑似データの平均値や標準偏差を求める。
このようにして求めた結果を表 3.1 の最下段に示す。F スケール別の平均値や標準偏差は，繰り返しサンプリングを行っている関係で，最上段の観測値とは若干異なっている（若干大きい）。以上により，F スケール毎の被害幅の発生特性を保持しつつ，発生数との整合性を確保することができる。
被害長さについても，被害幅と同様の解析を行った。結果を表 3.2 に示す。

補足 2-3-5

表 3.1 竜巻の被害幅の解析結果
竜巻検討地域(沿岸±5km)1961～
2012/6（51.5年間）1991～
2012/6（21.5年間）
2007～
2012/6（5.5年間）疑似
51.5年間（全竜巻）

竜巻幅の統計 (m)
期間内総数
平均値 (m)標準偏差 (m)CV
期間内総数
平均値 (m)標準偏差 (m)CV
期間内総数
平均値 (m)標準偏差 (m)CV
期間内総数
平均値 (m)標準偏差 (m)
CV

小計
55
124
151
1.22
42
123
117
0.96
26
127
116
0.91
1187
121
131
1.08

F0
23
120
125
1.04
23
120
125
1.04
21
126
129
1.03
969
120
123
1.02

竜巻スケール
F1
F2
26
6
113
190
104
349
0.92
1.84
18
1
128
100
116
0
0.91
0.00
5
0
132
54
0.41
182
36
113
190
102
323
0.90
1.70

F3

不 明
総数
（陸上） （海上） （含む不明）
0
32
105
192

0

16

105

163

0

8

91

125

0

0

0

1187

-

表 3.2 竜巻の被害長さの解析結果
竜巻検討地域(沿岸±5km)1961～
2012/6（51.5年間）1991～
2012/6（21.5年間）
2007～
2012/6（5.5年間）疑似
51.5年間（全竜巻）

被害長さの統計(km)小計

期間内総数
平均値 (km)
標準偏差 (km)CV
期間内総数
平均値 (km)
標準偏差 (km)CV
期間内総数
平均値 (km)
標準偏差 (km)CV
期間内総数
平均値 (km)
標準偏差 (km)
CV

57
2.516
4.039
1.61
41
1.502
1.943
1.29
26
1.800
2.300
1.28
1187
1.607
2.697
1.68

F0
23
1.139
1.486
1.30
23
1.139
1.486
1.30
21
1.219
1.533
1.26
969
1.149
1.466
1.28

竜巻スケール
F1
F2
28
6
3.550
2.967
5.243
3.462
1.48
1.17
17
1
2.024
1.000
2.467
0.000
1.22
0.00
5
0
4.240
3.618
0.85
182
36
3.780
2.967
5.287
3.205
1.40
1.08

補足 2-3-6

F3

不 明
総数
（陸上） （海上） （含む不明）
0
30
105
192

0

17

105

163

0

8

91

125

0

0

0

1187

-

（４）竜巻風速，被害幅，被害長さの確率分布，相関係数
竜巻ハザードを評価するためには，一つの竜巻が発生した際の，竜巻風速・被害幅・
被害長さの確率分布が必要となる。そこで，本竜巻検討地域における 51.5 年間の竜巻の発生数・被害幅・被害長さのデータ（表 4.1）を用いて各確率密度分布を求める。
その際，竜巻影響評価ガイドならびに東京工芸大学委託成果を参照して，確率密度関数が対数正規分布にしたがうものとした。
①竜巻風速の確率密度分布
竜巻風速の確率密度分布の算定結果を図 4.1 に示す。算定結果は，年超過確率の図より観測結果を適切に表現出来る形となっており，風速の大きいエリアにおいても不自然な形となっていない。
②竜巻の被害幅の確率密度分布
竜巻の被害幅の確率密度分布の算定結果を図 4.2 に示す。算定結果は，年超過確率の図より観測結果を適切に推定できていることがわかる。
③竜巻の被害長さの確率密度分布
竜巻の被害長さの確率密度分布の算定結果を図 4.3 に示す。算定結果は，年超過確率の図より観測結果を適切に推定できていることがわかる。
ハザード曲線を算定する際，2 変量または 3 変量の確率分布関数を対象とするため，
竜巻風速，被害幅，被害長さの相関係数の検討を実施した。相関係数は，1961 年以降の観測データで，3 変量が同時に観測されているデータを用いるのが理想的であるが，十分なデータ数を確保するため，風速と幅のみが観測されているデータ等，2 変量の比較が行える観測データも併せて用いて相関係数を算定した。なお，竜巻風速，被害幅，被害長さの確率密度分布の推定では，発生頻度が重要であるために繰り返しサン
プリングを行ったデータを用いたが，以下の理由により，相関係数の推定ではそのよ
うな措置を行わず，観測の元データをもとに推定した。
F スケール不明や F0 竜巻では，被害規模が小さいために被害幅や被害長さの観測データが F2 竜巻に比べて得られる機会が少なく，ばらつきも大きいものと考えられる。そのようなデータをサンプリングにより増やすと，F2 竜巻で見られる相関の高さが反映されない算定結果になることが懸念される。
表 4.2 に示す算定結果によれば，本竜巻検討地域では，竜巻風速と被害長さには相関係数 0.31 程度，被害幅と被害長さには，0.46 程度の相関が認められた。相関を求めた際のデータ数，平均値，標準偏差余及び相関係数を表 4.2 に示す。

補足 2-3-7

表 4.1

竜巻検討地域における竜巻パラメータ（51.5 年間の推定結果）
パラメー
タ

発生数
疑似
51.5年間
（全竜巻）

被害幅

被害長

統計量
期間内総数
平均値（年）
標準偏差（年）CV（年）
期間内総数
平均値 (m)標準偏差 (m)CV
期間内総数
平均値 (km)
標準偏差 (km)
CV

小計
1187
23.05
8.97
0.39
1187
121
131
1.08
1187
1.607
2.697
1.68

F0
969
18.82
8.76
0.47
969
120
123
1.02
969
1.149
1.466
1.28

竜巻スケール
F1
F2
182
36
3.53
0.70
1.72
0.92
0.49
1.32
182
36
113
190
102
323
0.90
1.70
182
36
3.780
2.967
5.287
3.205
1.40
1.08

F3
0
0
0
-

表 4.2(1) 相関係数算定に用いた竜巻風速，被害幅，被害長さのデータ数（単位：
個）
データ数

風速

被害幅

被害長さ

風速

74

55

57

被害幅

55

59

54

被害長さ

57

54

59

表 4.2(2) 竜巻風速，被害幅，被害長さの相関係数（単位無し）
相関係数

風速

被害幅

被害長さ

風速

1.000

-0.050*

0.312

被害幅

-0.050*

1.000

0.462

被害長さ

0.312

0.462

1.000

*風速と被害幅は無相関との知見が得られたため，ハザード算定の際には，相関係数 0 として計算

補足 2-3-8

0.06

風速 [m/s]
1.E+000.05

0

確
率 0.04
密
0.03
度

10

20

30

40

50

60

70

1.E-01

80

90

100

観測値（超過）年
超 1.E-02
過確率 1.E-03

0.02
0.01

1.E-04

0
0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

風速[m/s]1.E-05

図 4.1(1) 竜巻風速の確率密度分布

図 4.1(2) 竜巻風速の年超過確率分布
図 4.2(2) 被害幅の年超過確率分布
竜巻被害幅 [km]0.009
1.E+00

0.008

0

0.007

確
率 0.006
密 0.005
度 0.004
関
数 0.00312

3

1.E-015
対数正規

年
超 1.E-02
過確 1.E-03
率

0.002

4

観測値

1.E-04

0.001
0.000

1.E-05
0

100

200

300

400

500

竜巻被害幅 [m]1.E-06

図 4.2(1) 被害幅の確率密度分布0.0009

確
率
密
度
関
数

竜巻長さ[km]

1.E+000.0008

0

10

20

30

40

0.00070.0006

年 1.E-01
超過確 1.E-02率

0.00050.00040.00030.00020.0001対数正規
観測値

1.E-030.0000
0

1

2

3

4

竜巻長さ[km]

図 4.3(1) 被害長さの確率密度分布51.E-04

図 4.3(2) 被害長さの年超過確率分布

補足 2-3-950

（５）竜巻影響エリア
竜巻影響エリアは，柏崎刈羽原子力発電所の号機ごとに設定する。号機ごとのすべての評価対象施設の設置面積の合計値及び推定される竜巻被害域(被害幅，被害長さから設定)に基づいて，竜巻影響エリアを設定する。
図 5.1 に柏崎刈羽原子力発電所６号機の竜巻影響エリア，図 5.2 に 7 号機の竜巻影
響エリアを示す。竜巻影響エリアは，柏崎刈羽原子力発電所６号機または７号機の評
価対象施設を含む長方形エリアの対角線長さが約 260m であることを考慮して，各号機の評価対象施設を包絡する円形のエリア（直径 300m，面積約 7.1×104m2）として設定する。なお，竜巻影響エリアを円形とするため，竜巻の移動方向には依存性は生じない。

補足 2-3-10

6 号機タービン建屋（海水熱交換器区域）
廃棄物処理建屋

竜巻影響エリア
直径 300m

6 号機原子炉建屋
コントロール建屋

6 号機軽油タンク
評価対象施設図5.1

6号機 竜巻影響エリア

7 号機タービン建屋（海水熱交換器区域）

廃棄物処理建屋

竜巻影響エリア
直径 300m

7 号機原子炉建屋

コントロール建屋

7 号機軽油タンク
評価対象施設図5.2

７号機 竜巻影響エリア

補足 2-3-11

（６）ハザード曲線の算定
東京工芸大学委託成果によれば，Wen and Chu が竜巻に遭遇し，かつ竜巻風速がある値以上になる確率モデルの推定法を提案している。竜巻の発生がポアソン過程に従うと仮定した場合，竜巻の年発生数の確率分布は，(6.1)式に示すポリヤ分布の適合性が良いとされている。本ハザード曲線の算定においても，東京工芸大学委託
成果にならって適合性の良いポリヤ分布により設定した。
P (N )
T

( T)N
1
N!

T

N 1/

N 1
1
k 1

k

(6.1)

ここで，
N ：竜巻の年発生数：竜巻の年平均発生数
T ：年数：竜巻の年発生数の標準偏差
2

1

1

(6.2)

対象とする構造物が，T 年以内にいずれかの竜巻に遭遇し，その竜巻の風速が V0
以上となる確率は式(6.1)から導出され以下の式(6.3)となる。
PV , T ( D ) 1 1
0

R (V 0 )T

1/

D：対象とする構造物が風速 V0 以上の竜巻に遭遇する事象
R(V0)：リスク評価対象構造物が１つの竜巻に増遇し，竜巻風速が V0 以上とな
る確率
R(V0)

E DA(V0)
A0(6.3)

DA(V0)：竜巻による構造物の被害面積
E[DA(V0)]：DA(V0)の期待値
A0：リスクの評価対象とする地域の面積
次に，E[DA(V0)]の求め方を説明する。
１個の竜巻の風速が V0 以上となる面積 DA(V0)は以下のように表される。
DA(Vo) WL HL WG
DA(Vo) 0AB; Vi Vo; Vi Vo(6.4)

ここで，W は竜巻の被害幅，L は被害長さ，A,B は構造物の寸法，H と G は竜巻の被害幅や被害長さ方向への構造物の投影長さである。
上記の関係を，竜巻風速・被害幅・被害長さ・竜巻移動方向の確率分布を用いると，式(6.5)のように表すことができる。

補足 2-3-12

E DA(V0 )W (V0 ) l f (V , w, l ) dV dw dl
0 0 V02

2

H ( ) l f (V , l , ) dVdl d
0 0 V0W (V0 )G ( ) f (V , w, ) dVdw d(6.5)

0 0 V0

AB f (V )dV
V0

ここで，
V：竜巻最大風速
w：竜巻の被害幅
l ：竜巻の被害長さ
α：竜巻の移動方向
f（・）：確率密度分布
H ( ) B | sin | A | cos |G( ) A | sin | B | cos |W (V 0 )V min
V01 / 1 .6

(6.6)

w

式(6.5)の右辺第 1 項は，被害幅と被害長さの積，即ち被害面積を表しており，いわゆる点構造物に対する被害，第 2 項と第 3 項は，被害幅・被害長さと構造物寸法の積，
即ち面構造物あるいは線状構造物の被害面積を表す。竜巻の幅は長さに比べて短いため，第 3 項の寄与は第 2 項に比べて１オーダー小さい。第 4 項は建物面積 AB に依存する項である。
W(V0)は，竜巻の被害幅のうち風速が V0 以上となる部分の幅であり，式(6.6)により算出される。この式により，被害幅内の風速分布に応じて被害様相に分布があることが考慮されている。Vmin は，竜巻被害が発生する最小風速であり，Garson は galeintensity velocity と呼んでいる（Gale とは非常に強い風の意）。米国の気象局（National Weather Service）では，34～47 ノット（17.5～24.2m/s）とされている。
日本の気象庁では，気象通報にも用いられている風力階級において，風力 8 が疾強風
（gale, 17.2～20.7m/s），風力９は大強風（strong gale, 20.8～24.4m/s）と分類されており，風力９では「屋根瓦が飛ぶ。人家に被害が出始める」とされている。以上を参考にして，Vmin=25m/s とした。この値は，F0（17～32m/s）のほぼ中央値に相当する。なお，この値よりも小さな Vmin（例えば，F0 の最小風速 17m/s）を用いると，
風速 V0 以上となる被害面積は小さくなる。
また，H(α)及び G(α)はそれぞれ，竜巻の被害長さ及び被害幅方向に沿った面に竜巻影響評価対象構造物を投影した時の長さである。
5 節にて竜巻影響エリアを円形（直補足 2-3-13

径 D0）で設定しているため，竜巻の移動方向には依存せず，一定値となる。
H ( ) G ( ) D0
(6.7)
従って，式(6.5)は式(6.5’)と表すことができる。
E DA(V0 )W (V0 ) l f (V , w, l ) dV dw dl
0 0 V0D0

l f (V , l ) dVdl

D0

0 V0

W (V0 ) f (V , w) dVdw

(6.5’)

0 V0( D0 2 / 4) f (V )dVV0

2 変量，3 変量の対数正規分布は，以下の式(6.8)または式(6.9)のように表される。
μ，σ，ρは，ln(x)，ln(y)，ln(z)の平均値，標準偏差及び相関係数であり，本評価
では 4 節にて求めた竜巻風速，被害幅，被害長さの確率密度分布の平均値，標準偏差及び相関係数をμ，σならびにρに適用して，同時確率密度関数 f を定めた。
f ( x, y)

1
2

x

1
exp
2 xy

1

y

2

ln(x)

1

x

2

21

ln(x)

2

x

ln( y)

x
x

2

ln(y)

y
y

y
y

(6.8)
1

f ( x, y, z)

1/ 2

2
x

2

x

y xy
2
y

y

z

3/ 2

exp

x

y

xy

x

z

xz

1
ln(x)
2

x

z

y

z yz
2
z

yz

xz

1
xyz

1

2
x
x

ln(y)

y

ln(z)

z

x

x

y

xy

x

z

xz

y

y xy
2
y
z

yz

x

z

xz

ln(x)-

y

z yz
2
z

ln(y)ln(z)-

x
y
z

(6.9)

補足 2-3-14

（７）竜巻最大風速のハザード曲線による最大風速(VB2)
以上より，ハザード曲線の算定結果を図 7.1 に示す。竜巻最大風速のハザード曲
線により設定する最大風速 VB2 は，竜巻影響評価ガイドを参考に年超過確率 10-5 に相当する竜巻風速 VB2 は，58.3m/s とする。なお，竜巻影響評価ガイドで要求されている，1km 毎の短冊領域でのハザード曲線による最大風速 VB2 算定については，評価を実施したものの，その技術的説明性が乏しいと考え，VB の設定には使用しないものとした。【参考資料 3】
また，不確実さ要素のハザード算定結果への影響を検討した。【参考資料 5】
図 7.2(a)に示した，データ，確率分布形選択及びデータ量が少ないことによる不確実さを表したハザード曲線により，これらの不確実さが十分小さいことを確認した。更に，疑似データに F3 竜巻を 4 個追加した感度解析結果を図 7.2(b)に示す。この場合の年超過確率 10-5 に相当する竜巻風速は 62.2m/s となり，かなり保守的な仮定をおいてもハザードへの影響は限定的であることから，データの高い安定性を確認した。

竜巻風速 [m/s]
30

40

50

60

70

80

90

100

110

1.E+00
1.E-01

年
超過確率

1.E-02
1.E-03
1.E-04
1.E-05
1.E-06
1.E-07
1.E-08

図7.1

竜巻最大風速のハザード曲線（海側，陸側5km範囲）

補足 2-3-1530

40

竜巻風速 (m/s)
50
60
70

80

90

100

1.E-03
基本ケース
バイアス補正後
全パラメータ+1σ

1.E-04年
超過 1.E-05
確率
1.E-06

1.E-07(a) バイアス補正後及び全パラメータ＋1σのハザード

30

40

竜巻風速 (m/s)
50
60
70
80

90

1.E-03
基本ケース

年 1.E-04
超過確 1.E-05
率

日本海F3を4個追加

1.E-06
1.E-07(b) 竜巻風速の年超過確率分布
図7.2 ハザード不確実さ検討結果

補足 2-3-16100

【参考資料１】海上の F スケール不明竜巻の按分方法の妥当性について
51.5 年間の疑似データを推定する際に，海上で発生した F スケール不明竜巻（非上陸竜巻）を，F スケールが判明している陸上竜巻（含む上陸竜巻）の F スケール毎の発生比率で按分している。そこでは，沿岸部近傍での竜巻の発生特性は陸上と海上とでは類似している，と仮定している。他の合理的な按分方法も無いのが実情ではあるが，観測結果を基に，この仮定の妥当性について考察する。
ここでは，陸上で発生した竜巻（以後，陸上竜巻と呼ぶ）と，水上で発生しその後上陸した竜巻（以後，上陸竜巻と呼ぶ）を区別して考える。
表１および図１は，陸上竜巻，上陸竜巻および（陸上＋上陸）竜巻のそれぞれの竜巻区分に対して，F0, F1, F2 以上の竜巻が占める割合である。全国の上陸竜巻の場合，
F スケール毎の割合はそれぞれ 30, 45, 24％となっており，陸上竜巻との間に大きな差は無い（数％以内）。上陸竜巻は海上で発生した竜巻であることから，海上での F
スケール不明竜巻の F スケール毎の発生割合は，上陸竜巻の発生割合と同様だと考えられる。
上陸竜巻と陸上竜巻の発生割合に大きな差は見られないことは，海側と陸側の F ス
ケール毎の発生割合が類似していることを示唆している。従って，海上での F 不明竜
巻を，陸上竜巻（あるいは（陸上＋上陸）竜巻）の発生割合で按分する手法は妥当な方法だと考えられる。
一方，日本海側の上陸竜巻の場合，F スケール毎の割合はそれぞれ 50, 34, 16%であり，陸上竜巻の値と 10～20%程度異なる。日本海側の場合，F0 の割合が全国の値に比べて大きく，逆に F スケールの大きな竜巻の割合が同程度少なくなっており，地域的な特性が見られる。上陸竜巻と陸上竜巻の割合の差が，地域特性によるものかデータ数が少ない事によるものか判断できないが，（陸上＋上陸）竜巻の割合は，全国の値に比較的近くなる（F0 の数が多いという地域特性は残る）。従って，（陸上＋上陸）竜巻の割合で按分する本手法は，データ数が少ない場合にも有効な手法だと考えられる。

補足 2-3-参考 1-1

F スケール毎の竜巻発生数の割合(a) 全国沿岸±5km

表１
発生数の割合（％）

Ｆ０ (+不明)

Ｆ１

Ｆ２以上

陸上竜巻

32

50

18

上陸竜巻

30

45

24

（陸上＋上陸）

32

48

20

(b) 日本海側
発生数の割合（％）

Ｆ０ (+不明)

Ｆ１

Ｆ２以上

陸上竜巻

38

53

9

上陸竜巻

50

34

16

（陸上＋上陸）

43

46

11

陸上竜巻

上陸竜巻

（陸上＋上陸）

陸上竜巻

60

上陸竜巻

（陸上＋上陸）60

51.5年間の観測値
全国±5km

50
40

40

30

30

20

20

10

10

0

51.5年間の観測値
日本海側

50

0
Ｆ０ (+不明)

Ｆ１

Ｆ２以上

Ｆ０ (+不明)(a) 全国±5kmＦ１(b) 日本海側
日本海側

全国（±5km）

60

51.5年間の観測値

（

発 50
生
数 40
の
30
割
合
20

）

％ 10
0
Ｆ０ (+不明)Ｆ１

Ｆ２以上(c) （陸上＋上陸）竜巻
図１ F スケール毎の発生数の割合

補足 2-3-参考 1-2

Ｆ２以上

【参考資料 2】
竜巻発生数の確率分布（ポアソン，ポリヤ分布）がハザード結果に及ぼす影響
1. 竜巻発生確率とハザード曲線
Wen and Chu は，竜巻に遭遇し，かつ竜巻風速がある値以上となる確率の推定法を提案している。それによれば，竜巻の発生がポアソン過程に従うと仮定した場合，竜巻の年発生数の確率分布はポアソン分布もしくはポリヤ分布に適合する。
ポアソン分布： PT ( N )ポリヤ分布： PT ( N )( T )Nexp(
N!

( T )N
1
N!

(1)

T)

T

( N 1/ )

N 1

1

k

(2)

k 1

ここで，N は竜巻の年発生数，νは竜巻の年平均発生数，T は年数である。
また，T 年以内にいずれかの竜巻に遭遇し，Vo 以上の竜巻風速に見舞われる確率
PVo ,T ( D ) は次式で表される。

ポアソン分布： PVo ,T ( D) 1 exp
ポリヤ分布： PVo,T ( D) 1 1

R(Vo)T

(3)

1/

(4)

R(Vo)T

ここで，R(Vo)は，検討対象とする構造物が，ある一つの竜巻に遭遇し，竜巻風速が Vo 以上となる確率である。
2. ポアソン分布とポリヤ分布
ポアソン過程とは，ある現象がランダムに起こる場合に，今までの発生状況がそれ以降の発生に影響を与えず，かつ発生が時間的に一様に推移する現象を表す数学的モデルであり，以下のような仮定に基づいている。
① 事象は時間・空間のいかなる場所でもランダムに発生する② 与えられた時間・空間の区間内で，事象の発生は他の任意の区間に対して独立である③ 微小区間Δt における事象発生確率はΔt に比例する。Δt の間に事象が 2 回以上発生する確率は無視できる
ポアソン分布に従う現象例としては，交通事故件数，大量生産の不良品数，火災件
数，遺伝子の突然変異など数多くある。ポアソン分布の分散は平均値に等しいが，観測される現象の中には，その分散が平均値から外れている現象もある。
ポリヤ分布は，分散と平均値が異なるような現象への適合度が高く，βが大きい場
合は分散の大きな分布形を表し，β 0 の時にはポアソン分布に近づく。Thom (1963)
は，米国中部を対象とした竜巻発生数の分析を行い，ポアソン過程が実態と乖離する

補足 2-3-参考 2-1

場合があることを指摘するとともに，ポリヤ分布による適合性が高いことを示した。
また，東京工芸大学委託成果では，陸上竜巻（含む上陸竜巻）および水上竜巻のいずれに対しても，ポリヤ分布の適合度が高いことを示した。
ポリヤ分布は，疫病の流行，ある単語を含む文書数を数える文書頻度などの言語処理などに活用されており，ある事象が起こった場合に，それによって周囲にも現象が起こりやすくなる現象（弱い伝播性）が考慮されている。竜巻の場合では，前線や台風 によ り 竜 巻 が 発生 した 場 合，同 時多 発 的 に複 数の竜 巻が発 生する （ tornado
outbreak と呼ばれる）状況が考えられる（Wen and Chu, 1973）。
3. 確率論から見た近似式
式(3)(4)に基づき，ポアソン分布とポリヤ分布に基づく竜巻ハザードを実際に計算すると，両者にほとんど違いが見られない。以下では，その理由について考察する。
ある一つの竜巻に遭遇し，竜巻風速が Vo 以上となるような被害を受ける確率をR(Vo) とすると，このような竜巻被害を受けない確率は次式で表される。
被害を受けない確率 1 R(V0 )(5)
同様に，N 個の竜巻が発生したときに，いずれの竜巻に対しても被害を受けない確率は次式で表される（独立性を仮定）。

N個の竜巻で被害を受けない確率

1 R(V0 )N(6)

逆に，N 個の竜巻が発生したときに，いずれかの竜巻により被害（最低 1 回，最大 N回）を受ける確率は次式となる。

N個のいずれかの竜巻で 被害を受ける確率

1 1 R(V0 )N(7)

従って，1 年間に N 個の竜巻が発生する確率を P(N)とすると，これによる被害確率は，

1

1 R(V0 )N(8)P( N )となる。R(Vo)が十分小さければ，上式は次のように近似できる。
1

1 R (V0 )N

P( N )R (V0 ) N P ( N )(9)

ここで，次の近似を用いている。

1 R(V0 )N(10)

1 N R(V0 )竜巻被害の場合，R(Vo)は通常 10-3 以下であるから，式(10)の近似は非常に良い精度で成り立つ。
以上のことから，式(9)より，1 年間にいずれかの竜巻により被害を受ける確率は次式で近似できる。

補足 2-3-参考 2-2

PVo ( D)[ R(V0 ) N P ( N )]R(V0 )N 1[ N P( N )]R(V0 )(11)

N 1

即ち，被害確率は竜巻発生数の平均値νのみに依存し，標準偏差は勿論，確率分布にも無関係であり，ポリヤ分布とポアソン分布によるハザードの結果は一致することが理解できる。
4. ポアソン分布とポリヤ分布のハザードの近似式
3.では，確率論的な観点だけで近似式を誘導したが，ここでは式(3)(4)の近似式を直接求め，上記の結果を検証する。
式(8)の P(N)としてポアソン分布を仮定し，
1

1 R(V0 )N

P( N )

P( N )N

1 R(V0 ) P( N )R(V0 )) N
P( N ) 1 R(V0 )exp( ) P( N )exp( )
N!
N!
となることを考慮すると，式(11)の厳密な式は以下の通りである。
NN

PVo ( D)(

R(V0 )) N
exp(
N!

(

P( N )
N 1

1 exp

R(V0 ) exp(

(12)

)

(13)

)

1 exp( R(V0 ))即ち，ポアソン分布によるハザード評価の式(3)が導かれる。ここで，次の関係式を用
いている。

xn
n 0 n!

exp(x)(14)

従って，式(3)（あるいは式(13)）は，式(14)を用いると，
PVo ( D )1 exp(

R(V0 ))

1( R (V0 ))
1!

1

(

R (V0 )) 2
2!

(15)

と表され，R(Vo)が小さい場合は，次式で近似できる。
PVo ( D)) R(V0 )(16)ポリヤ分布の場合も同様に，一般の 2 項定理を用いると，次式で近似できる。
PVo ( D) 1 1

R(Vo)

1/

1 (1

1

R(Vo)

)

(17)

R (V0 )
以上のことから，竜巻のように一つの竜巻に対する被害確率が非常に小さな現象に対しては，年被害確率は竜巻発生数の平均値にのみ依存し，発生数の確率分布形状にはほとんど無関係であることが分かる。

補足 2-3-参考 2-3

【参考資料 3】
1km 毎の領域での竜巻ハザード曲線について
１．保守性を考慮したハザード曲線の算定
竜巻発生確認数のばらつきや F スケールの偏りがあることから，ハザード曲線に保守性を持たせるために，以下のような条件で算定を行った。計算に使用するパラメー
タは表 1.1 に示す。
・ 竜巻発生数は，竜巻検討地域外で発生して竜巻検討地域内に移動した竜巻である
通過竜巻もカウント
・ 被害幅及び被害長さは，それぞれ1km範囲内の被害幅及び被害長さを用いる・ 海側の竜巻発生位置は不明な場合が多く，竜巻移動経路が短冊を横切る長さを精度良く求められないため，海側0-1kmのセグメント長さの評価に陸側0-1km短冊の値を代用する方法を用いる
表 1.1
竜巻検討地域（1km毎エリア）
陸 0-1km
陸 1-2km
陸 2-3km
陸 3-4km
陸 4-5km
海 0-1km

保守的なハザード曲線算定に用いるパラメータ
統計量
平均値
標準偏差
平均値
標準偏差
平均値
標準偏差
平均値
標準偏差
平均値
標準偏差
平均値
標準偏差

発生数
(個)
4.41
3.40
1.90
2.17
1.98
1.58
1.09
0.79
0.87
0.99
8.99
4.93

風速
(m/s)
28.5
9.7
29.4
8.6
28.1
8.8
30.6
8.6
31.3
9.0
28.0
9.3

幅
(m)
128
154
197
173
174
180
213
216
299
247
100
120

長さ
(m)
632
448
766
434
684
366
861
310
1029
132
632
448

U～W

相関係数
U～L

W～L

（検討地域±5kmの値を代用）

以上の条件で算定したハザード曲線を海側，陸側 5km 範囲内でのハザード曲線と併せて図 1.1 に示す。
図 1.1 より，年超過確率 10-5 に相当する風速が最も大きく評価されたのは，海側 0～1km 範囲での 58.4m/s であった。

補足 2-3-参考 3-1

陸0-1km

陸1-2km

陸2-3km

陸3-4km

陸4-5km

海0-1km

沿岸±5km

竜巻風速 [m/s]
30

40

50

60

70

80

90

100

110

1.E-03

年 1.E-04
超過
1.E-05
確率1.E-06

1.E-07

1.E-08図 1.1

1km 範囲毎のハザード曲線と±5km 範囲のハザード曲線

表1.2

年超過確率10-5に対応した竜巻風速

短冊ケース

竜巻風速[m/s]

陸0-1km55.2

陸1-2km48.7

陸2-3km47.2

陸3-4km46.4

陸4-5km47.1

海0-1km58.4（参考）海側及び陸側各±5km

58.3

補足 2-3-参考 3-2

参考に陸側 0～1km，1～2km，2～3km，3～4km，4～5km，海側 0～1km の竜巻
発生・通過数を表 1.3～1.8 に示す。
表 1.3
竜巻検討地域(陸0-1km)1961～
2012/6（51.5年間）1991～
2012/6（21.5年間）
2007～
2012/6（5.5年間）疑似
51.5年間（陸上竜巻）
疑似
51.5年間（全竜巻）

発生数・通過数の統計
期間内総数
平均値（年）
標準偏差（年）CV（年）
期間内総数
平均値（年）
標準偏差（年）CV（年）
期間内総数
平均値（年）
標準偏差（年）CV（年）
期間内総数
平均値（年）
標準偏差（年）CV（年）
期間内総数
平均値（年）
標準偏差（年）
CV（年）

表 1.4
竜巻検討地域(陸 1-2 km)
1961～
2012/6（51.5年間）1991～
2012/6（21.5年間）
2007～
2012/6（5.5年間）疑似
51.5年間（陸上竜巻）
疑似
51.5年間（全竜巻）

発生数・通過数の統計
期間内総数
平均値（年）
標準偏差（年）CV（年）
期間内総数
平均値（年）
標準偏差（年）CV（年）
期間内総数
平均値（年）
標準偏差（年）CV（年）
期間内総数
平均値（年）
標準偏差（年）CV（年）
期間内総数
平均値（年）
標準偏差（年）
CV（年）陸側 0-1km 範囲の竜巻発生・通過数
小計

F0

47
0.91
1.51
1.65
28
1.30
2.03
1.56
17
3.09
3.63
1.17
227
4.37
3.40
0.78
227
4.41
3.40
0.77

15
0.29
1.13
3.89
15
0.70
1.69
2.43
14
2.55
2.81
1.11
132
2.55
2.81
1.11
189
3.67
3.32
0.91

竜巻スケール
F1
F2
23
9
0.45
0.17
0.61
0.43
1.37
2.47
12
1
0.56
0.05
0.60
0.22
1.08
4.64
3
0
0.55
0.88
1.62
29
9
0.56
0.17
0.60
0.43
1.08
2.47
29
9
0.56
0.17
0.60
0.43
1.07
2.47

F3
0
0
0
0
0
-

不 明
総数
（陸上） （海上） （含む不明）
12
0
59
0.23
1.15
0.71
1.90
3.03
1.66
11
0
39
0.51
1.81
1.02
2.63
2.00
1.45
6
0
23
1.09
4.18
1.77
4.70
1.62
1.12
57
0
227
1.09
4.37
1.77
3.40
1.62
0.78
0
0
227
4.41
3.40
0.77

陸側 1-2km 範囲の竜巻発生・通過数
小計

F0

29
0.56
1.13
2.01
18
0.84
1.58
1.89
12
2.18
2.84
1.30
98
1.88
2.17
1.15
98
1.90
2.17
1.15

9
0.17
0.76
4.37
9
0.42
1.15
2.76
8
1.45
2.08
1.43
75
1.45
2.08
1.43
75
1.46
2.08
1.43

竜巻スケール
F1
F2
17
3
0.33
0.06
0.59
0.24
1.78
4.06
8
1
0.37
0.05
0.59
0.22
1.58
4.64
4
0
0.73
0.86
1.19
20
3
0.37
0.06
0.59
0.24
1.58
4.06
20
3
0.39
0.06
0.59
0.24
1.58
4.06

補足 2-3-参考 3-3

F3
0
0
0
0
0
-

不 明
総数
（陸上） （海上） （含む不明）
1
0
30
0.02
0.58
0.14
1.13
7.18
1.94
0
0
18
0.84
1.58
1.89
0
0
12
2.18
2.84
1.30
0
0
98
1.88
2.17
1.15
0
0
98
1.90
2.17
1.15

表 1.5
竜巻検討地域(陸 2-3 km)
1961～
2012/6（51.5年間）1991～
2012/6（21.5年間）
2007～
2012/6（5.5年間）疑似
51.5年間（陸上竜巻）
疑似
51.5年間（全竜巻）

発生数・通過数の統計
期間内総数
平均値（年）
標準偏差（年）CV（年）
期間内総数
平均値（年）
標準偏差（年）CV（年）
期間内総数
平均値（年）
標準偏差（年）CV（年）
期間内総数
平均値（年）
標準偏差（年）CV（年）
期間内総数
平均値（年）
標準偏差（年）
CV（年）

表 1.6
竜巻検討地域(陸 3-4 km)
1961～
2012/6（51.5年間）1991～
2012/6（21.5年間）
2007～
2012/6（5.5年間）疑似
51.5年間（陸上竜巻）
疑似
51.5年間（全竜巻）

発生数・通過数の統計
期間内総数
平均値（年）
標準偏差（年）CV（年）
期間内総数
平均値（年）
標準偏差（年）CV（年）
期間内総数
平均値（年）
標準偏差（年）CV（年）
期間内総数
平均値（年）
標準偏差（年）CV（年）
期間内総数
平均値（年）
標準偏差（年）CV（年）陸側 2-3km 範囲の竜巻発生・通過数
小計

F0

25
0.49
1.00
2.07
16
0.74
1.37
1.84
12
2.18
2.22
1.02
102
1.95
1.58
0.81
102
1.98
1.58
0.81

10
0.19
0.66
3.41
10
0.47
0.97
2.09
9
1.64
1.46
0.89
85
1.64
1.46
0.89
85
1.65
1.46
0.89

竜巻スケール
F1
F2
13
2
0.25
0.04
0.56
0.20
2.21
5.02
6
0
0.28
0.56
2.00
3
0
0.55
0.88
1.62
15
2
0.28
0.04
0.56
0.20
2.00
5.02
15
2
0.29
0.04
0.56
0.20
2.00
5.02

F3
0
0
0
0
0
-

不 明
総数
（陸上） （海上） （含む不明）
0
0
25
0.49
1.00
2.07
0
0
16
0.74
1.37
1.84
0
0
12
2.18
2.22
1.02
0
0
102
1.95
1.58
0.81
0
0
102
1.98
1.58
0.81

陸側 3-4km 範囲の竜巻発生・通過数
小計

F0

20
0.39
0.66
1.71
11
0.51
0.75
1.46
7
1.27
1.04
0.82
56
1.07
0.79
0.74
56
1.09
0.79
0.74

4
0.08
0.27
3.48
4
0.19
0.40
2.15
4
0.73
0.55
0.75
38
0.73
0.55
0.75
38
0.74
0.55
0.75

竜巻スケール
F1
F2
15
1
0.29
0.02
0.57
0.14
1.97
7.18
7
0
0.33
0.57
1.77
3
0
0.55
0.88
1.62
17
1
0.33
0.02
0.57
0.14
1.77
7.18
17
1
0.33
0.02
0.57
0.14
1.77
7.18

補足 2-3-参考 3-4

F3
0
0
0
0
0
-

不 明
総数
（陸上） （海上） （含む不明）
0
0
20
0.39
0.66
1.71
0
0
11
0.51
0.75
1.46
0
0
7
1.27
1.04
0.82
0
0
56
1.07
0.79
0.74
0
0
56
1.09
0.79
0.74

表 1.7
竜巻検討地域(陸 4-5 km)
1961～
2012/6（51.5年間）1991～
2012/6（21.5年間）
2007～
2012/6（5.5年間）疑似
51.5年間（陸上竜巻）
疑似
51.5年間（全竜巻）

発生数・通過数の統計
期間内総数
平均値（年）
標準偏差（年）CV（年）
期間内総数
平均値（年）
標準偏差（年）CV（年）
期間内総数
平均値（年）
標準偏差（年）CV（年）
期間内総数
平均値（年）
標準偏差（年）CV（年）
期間内総数
平均値（年）
標準偏差（年）
CV（年）

表 1.8
竜巻検討地域(海 0-1 km)
1961～
2012/6（51.5年間）1991～
2012/6（21.5年間）
2007～
2012/6（5.5年間）疑似
51.5年間（陸上竜巻）
疑似
51.5年間（全竜巻）

発生数・通過数の統計
期間内総数
平均値（年）
標準偏差（年）CV（年）
期間内総数
平均値（年）
標準偏差（年）CV（年）
期間内総数
平均値（年）
標準偏差（年）CV（年）
期間内総数
平均値（年）
標準偏差（年）CV（年）
期間内総数
平均値（年）
標準偏差（年）CV（年）陸側 4-5km 範囲の竜巻発生・通過数
小計

F0

15
0.29
0.64
2.20
8
0.37
0.74
1.98
6
1.09
1.16
1.06
45
0.84
0.99
1.18
45
0.87
0.99
1.18

2
0.04
0.20
5.02
2
0.09
0.30
3.20
2
0.36
0.55
1.50
19
0.36
0.55
1.50
29
0.56
0.69
1.27

竜巻スケール
F1
F2
12
1
0.23
0.02
0.62
0.14
2.65
7.18
6
0
0.28
0.71
2.55
4
0
0.73
1.28
1.76
15
1
0.28
0.02
0.71
0.14
2.55
7.18
15
1
0.29
0.02
0.71
0.14
2.55
7.18

F3
0
0
0
0
0
-

不 明
総数
（陸上） （海上） （含む不明）
1
0
16
0.02
0.31
0.14
0.65
7.18
2.08
1
0
9
0.05
0.42
0.22
0.74
4.64
1.78
1
0
7
0.18
1.27
0.43
1.04
2.37
0.82
10
0
45
0.18
0.84
0.43
0.99
2.37
1.18
0
0
45
0.87
0.99
1.18

海側 0-1km 範囲の竜巻発生・通過数
小計

F0

25
0.49
0.90
1.86
15
0.70
1.23
1.76
9
1.64
2.19
1.34
142
2.74
2.73
1.00
463
8.99
4.93
0.55

8
0.16
0.75
4.86
8
0.37
1.15
3.09
8
1.45
2.08
1.43
75
1.45
2.08
1.43
397
7.71
4.83
0.63

竜巻スケール
F1
F2
12
5
0.23
0.10
0.43
0.30
1.83
3.08
6
1
0.28
0.05
0.46
0.22
1.65
4.64
1
0
0.18
0.43
2.37
15
5
0.28
0.10
0.46
0.30
1.65
3.08
49
17
0.95
0.33
0.83
0.54
0.92
1.71

補足 2-3-参考 3-5

F3
0
0
0
0
0
-

不 明
総数
（陸上） （海上） （含む不明）
9
38
72
0.17
0.74
1.40
0.62
2.52
3.35
3.55
3.41
2.40
8
38
61
0.37
1.77
2.84
0.91
3.71
4.86
2.45
2.10
1.71
5
34
48
0.91
6.18
8.73
1.69
5.79
7.50
1.86
0.94
0.86
47
319
461
0.91
6.18
8.92
1.69
5.79
6.40
1.86
0.94
0.72
0
0
463
8.99
4.93
0.55

２． 1km 毎の領域で竜巻ハザードを求める際の問題点
原子力発電所の竜巻影響評価ガイド（以下，ガイド）では，以下のように述べられている。
海岸線から陸側及び海側それぞれ 5km の範囲を目安に竜巻検討地域を設定する
上記の場合，少なくとも 1km 範囲ごとに竜巻の年発生数の確率分布を算定し，そのうちの VB2 が最も大きな値として設定される確率分布を設計で用いること竜巻最大風速の確率密度分布の設定にあたっては，竜巻検討地域を 1km 範囲
ごとに区切ってそれぞれの範囲の確率分布を算定し，そのうちの VB2 が最も大きな値として設定される確率分布を設定する等，配慮すること
また，2013 年 10 月出された JNES の『原子力発電所の竜巻影響評価ガイド(案)及び解説』には，以下のような記述がある。
【発生数】データ数確保の観点から，それぞれの竜巻の発生地点と消滅地点の 2 点を直線で結び，直線が複数の細分化した地域に跨る場合は全ての細分化地域で竜巻が発生したとする。
【竜巻風速・幅・長さ・移動方向】確率分布は，データ数確保の観点から，竜巻検討地域全体で評価する。竜巻の発生地点と消滅地点が竜巻検討地域外であっても，その 2 点を結ぶ直線が竜巻検討地域を通過するあるいは接する
場合は，竜巻検討地域に属するものとする。
このようなガイドや解説の考え方に基づき，竜巻検討地域（±5km 範囲）を通過す
る竜巻も発生数にカウントするだけではなく，1.では 1km 毎の短冊領域についても
通過数を発生数にカウントして評価を行っている。
通過数を発生数と見なす方法や，
1km 毎の短冊領域でハザードを求める考え方には問題点が多い。ここでは，以下の 3 つの視点からその問題点を考察する。
1. Wen and Chu モデルの理論的仮定との不整合
2. 発生数と通過数の関係
3. 竜巻データベースの質

補足 2-3-参考 3-6

２.１ Wen and Chu モデルの物理的な意味
Wen and Chu の確率論的なモデルでは，直径 D0 の円形構造物に対して，1 つの竜
巻の風速が V0 以上となる面積 DA(V0)の期待値 E[DA(V0)] は以下で表される。
E DA(V0 )W (V0 ) l f (V , w, l ) dV dw dl
0 0 V02

D02

l f (V , l , ) dVdld
0 0 V0

D0

W (V0 ) f (V , w, ) dVdwd
0 0 V0( D0 2 / 4)(1)f (V )dV

V0

ここで，V, w, l, αは，それぞれ竜巻の最大風速，幅，長さおよび移動方向である。
また，f(x,y,z)は x,y,z の同時確率密度分布，W(V0)は幅方向の補正率である。
式(1)において竜巻長さ L を 0～∞まで積分していることから分かるように，Wenand Chu のモデルでは，面的に一様な竜巻パラメータ（同時確率密度分布）を持つ無限に広い領域を想定している。ただし，出現確率が非常に低ければ寄与率は無視できるため，無限に広い領域あるいは無限大の長さの竜巻を考える必要はない。しかし，結果に影響を与える竜巻の長さの範囲内では場の均一性を確保しておく必要がある。
海岸線から 1km 毎の短冊に区切って竜巻パラメータを求めハザードを計算することは，そのパラメータ特性が陸側・海側の両方に広い範囲で続いていることを想定していることになる。
竜巻長さの評価は，風速と共に，ハザードの評価に最も大きな影響を与えるため，非常に狭い範囲で評価された竜巻パラメータを使用する事は問題が大きい。

２.２ 発生数と通過数の関係
無限に広い領域を帯状に区切った図 2.1 のような領域を想定し、点 O で発生した長さＬの竜巻の移動を考える。それぞれの方向（θ＝0 度の方向（海岸線を想定）は帯状の領域に平行，θ=90 度の方向（図の上向き）にｘ軸）へ移動する確率は一様であると仮定した場合，x 軸方向への移動距離 x/L について示した結果を図 2.2 に示す。
竜巻長さが 1.6km 程度（沿岸±5km での竜巻長さ平均値（疑似データ））であれば，海岸線から 1km 以上離れた場所に到達する確率は 0.5 程度，0.5km 離れた場所に到達する確率は 0.8 程度もある。図 2.1 は竜巻移動方向が半円内で一様とした場合であるが，θ＝90 度の方向に移動方向が集中していれば，通過確率は更に高くなる。また区間を短くすればするほど，移動距離の長い竜巻ほど，見かけの発生密度の増加は顕著になり，ハザードを必要以上に過大に評価することにつながる。

補足 2-3-参考 3-7

図 2.1 竜巻の発生と移動の概念図

図 2.2

帯状領域での竜巻の通過数

２.３ 竜巻データベースの質
上陸竜巻（水上で発生し，その後上陸した竜巻）の場合，その発生場所の緯度・経度は陸上を指す場合が多く，上陸地点もしくは被害の発生地点（陸上）がデータベー
スに記されているものと考えられる。即ち，上陸竜巻の多くは，本当の発生位置（海上）を特定することは難しい。このような竜巻に関しては，海岸から 1km 以内の海側1で発生したものとするとともに，上陸後の竜巻パラメータ（F スケール，被害長さ，被害幅）を解析に用いている。
一方，沿岸域を 1km 毎の短冊領域で評価する場合は，発生・消滅場所の緯度・経度情報から短冊内での発生数と通過数および短冊内の竜巻長さ（セグメントの長さ）を解析することになる。上陸竜巻の緯度・経度情報は，多くの場合，海側を指していないため，陸側の F スケールや竜巻幅は分かっていても，海側のセグメントの長さを評価することができない。
一方，水上（上陸せず）の竜巻は，緯度・経度情報からセグメントの長さを求める
1

海岸線を通過した竜巻と位置づけるのが正しいが，沿岸部を発生位置としている。
沿岸部での発生数が多い一因とも言える。
補足 2-3-参考 3-8

ことは可能であるが，逆に F スケールや幅などのパラメータは不明である。更に，目撃情報を基にした発生・消滅位置の緯度経度から求めた竜巻長さと，陸上での実際の被害域から求めた竜巻長さとは質的に異なるデータである。
また，海上竜巻の緯度経度情報の精度についても，陸上竜巻の場合，その誤差は±1 秒と非常に小さいが，海上竜巻の場合には±10～±30 秒程度のものが多く，竜巻によっては±1 分というものもある。一般に，沖合になればなるほど誤差範囲は大きくなり，沖合 5km では±2～±3 分の誤差範囲と記されたデータも少なくない。

２．４ 発生数・同時確率密度分布・ハザードの関係
竜巻の(年平均)発生数ν，同時確率密度分布 f(x,y,z)，および竜巻ハザード（1 年間にいずれかの竜巻により V0 以上の被害を受ける確率 PV0(D)）の関係について整理する。竜巻のハザード PV0(D)は，竜巻の年平均発生数νと次の関係にある。
E[ DA(V0 )]PVo ( D )R(V0 )(2)
A0
即ち，竜巻の場合，ハザードは年平均発生数ν，E[DA(V0)]に比例し，竜巻検討地
域の面積 A0 に反比例する。
1km 幅の短冊では A0 が 1/10 になるため，（E[・]は一定とすると）νが 1/10 近くにならない限りかなり大きなハザードを与える。
被害面積期待値 E[・] は，竜巻風速，被害幅，被害長さおよび移動方向がそれぞれ無相関だと仮定すると，次式で近似できる。
E DA(V0 ) (1 F (v0 )) w l D 0 l w D 0 ( D 0 2 / 4)(3)
即ち，被害面積期待値は，風速の超過確率 (1-F(V0)) に比例する。また，上式の第1 項，第 2 項の寄与度が大きいので，平均被害長さ l にもほぼ比例する。
1km 幅の短冊の場合，被害長さ l を全長で取ると，（式(2)も考慮すると）非常に大きなハザードとなる。
同時確率密度分布 f(x,y,z)は，竜巻パラメータが x,y,z となる一つの竜巻の出現確率を表している。従って，N 個の竜巻があった場合，それらの竜巻のパラメータの出現割合（N 個に対する割合）のみが確率分布に反映され，個数 N は平均値νを通じてハザードに反映される（式(2)参照）。
日本の場合，沿岸部で竜巻の発生数（含む上陸数）は多いが，比率的には F スケー
ルの小さなものが支配的である。一方，内陸部（例えば陸側 4～5km）では発生数は少ないが，相対的に F スケールの大きな竜巻の比率が大きい。しかも，F スケールの大きな竜巻は沿岸部から移動してくるため，通過竜巻も考慮したハザードは予想以上に厳しくなることがある。

補足 2-3-参考 3-9

２．５ まとめ1km 毎の短冊でハザードを求めることは，Wen and Chu の数学的モデルが仮定している条件を満足していない。また，Wen and Chu のモデルは，一つの竜巻の出現
確率（同時確率密度分布）に基づくものであり，竜巻パラメータに応じた通過数は必
然的に満足されている。従って，通過数を発生数と見なすことは，発生数を過剰に評価することになる。
短冊の区間を短く取れば取るほど，あるいは竜巻長さが長くなればなるほど，通過数を考慮した発生数の密度は高くなると言う不合理性を有している。通過数は，定常な状態では一定値になることから，場の均一性を確認するために使用すべきであり，発生数と混同してはならない。
海上竜巻の緯度・経度情報を基に，1km 刻みで海上竜巻を精度良く解析することは困難である。一方で，近年，海上竜巻が数多く観測・目撃されていることを考えると，その影響は考慮すべきと考える。観測精度やデータの質等を勘案すると，海域 5km程度の範囲内での海上竜巻の発生数を考慮しつつ，海上竜巻の特性を陸上竜巻の特性で代用する手法は妥当なものであると考える。また，海岸線から±5km の範囲は，
F2 クラスの竜巻長さの平均値及びばらつき（平均値 2.967km，標準偏差 3.205km）を考慮しても，Wen and Chu のモデルの適用範囲内にあると考える。

補足 2-3-参考 3-10

【参考資料 4】
短冊ケース海側 0-1km の評価方法について
1.

はじめに海側の竜巻発生位置は不明な場合が多く，セグメント長さが精度良く求められない
ため，海側 0-1km のセグメント長さの評価に陸側 0-1km 短冊の値などを代用する方法を用いて評価した。
2.

海側 0-1km 短冊でのセグメント長さの設定
海側 0-1km のセグメント長さは，竜巻特性が最も類似している隣接する陸側 0-1km
短冊での値で代用するのが合理的であると考えられる（CASE 2-6B～6D）。
一方，図 2.1 の上陸竜巻の発生位置から推察されるように，陸側 0-1km 短冊のセ
グメント長さは過小評価されている可能性がある。そこで，発生位置が海側あるいは海岸線にない上陸竜巻については，その発生位置を海岸線にまで外挿し，陸側 0-1kmのセグメント長さ（表 2.1 の右端の欄参照）を保守的に評価し（CASE 3-1），それを用いて海側 0-1km のハザードを評価した（CASE 3-2）。
上陸竜巻の場合，海側の発生位置は明確ではないが，全ての上陸竜巻が海側 0-1km
短冊を通過したとする極端な場合を想定し，移動経路を海側 1km まで外挿した場合のセグメント長さも参考のために求め，海側に発生位置がある上陸竜巻はその発生位置を真とし，陸側に発生位置がある場合のみ海側 1km を発生位置とした場合を，外挿混合と呼び，セグメント長さの比較を行った（表 3.1 の参考欄を参照）。

図 2.1

上陸竜巻のデータベース上の発生・消滅位置の一例(2008/11/23 の竜巻)

補足 2-3-参考 4-1

表 2.1
日
本
海

年月日

時刻

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32

19750531
19890316
19900406
19741003
19991125
19680108
19690622
19721121
19920917
20010601
20040815
19730521
19750531
19791031
20020923
20081123
20081015
20081030
20091030
20100917
20101015
20101015
20101017
20101227
19780814
19930926
19960905
20090823
20090823
20091004
20091027
20101026

18:10 島根県
19:20 島根県
2:55 石川県
19:05 北海道
15:40 秋田県
9:50 新潟県
9:00 山口県
17:05 富山県
9:05 北海道
13:20 青森県
12:10 北海道
16:30 石川県
18:10 島根県
13:00 石川県
14:30 富山県
10:20 石川県
13:48 新潟県
12:38 鳥取県
7:26 青森県
10:55 新潟県
4:30 石川県
17:00 新潟県
12:40 秋田県
1:30 石川県
10:40 北海道
15:52 北海道
10:20 秋田県
18:37 山形県
18:51 山形県
12:50 秋田県
13:10 新潟県
7:10 北海道

発生日時

発生場所
都道府県

市町村

竜巻検討地域の竜巻データ一覧と 1km 短冊でのセグメント長さ
発生位置

緯度

簸川郡大社町 35.433
簸川郡大社町
35.4
羽咋郡富来町 37.203
奥尻郡奥尻町 42.189
八森町
40.347
中頸城郡大潟町 37.23
阿武郡須佐町 34.625
黒部市
36.891
増毛町
43.847
西津軽郡岩崎村 40.535
礼文郡礼文町 45.456
羽咋郡押水町 36.832
簸川郡大社町 35.435
羽咋郡富来町 37.139
下新川郡朝日町 36.971
羽咋郡志賀町 36.988
新潟市
37.86
岩美郡岩美町 35.584
西津軽郡深浦町 40.505
長岡市
37.634羽咋郡志賀町 37.168
胎内市
38.056
山本郡八峰町 40.381
羽咋郡志賀町 37.018
豊富町
45.083
留萌市
43.955
由利郡金浦町 39.255
鶴岡市
38.61
鶴岡市
38.624秋田市
39.665糸魚川市
37.035石狩市
43.394

経度
132.628132.667
136.682
139.517140.027138.323131.603137.416141.499139.946
141.034
136.746132.633
136.684
137.554136.774138.916134.293139.999138.76
136.676
139.323139.995
136.744141.633
141.615139.9
139.574
139.585140.074
137.821141.431

Ｆ
Scale

2
2
2
1.5
1.5
1
1
1
1
1
1
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0
0
0
0
0
0
0
0
-999
-999
-999
-999
-999
-999
-999
-999

被害長 被害幅
(km)
(m)

1.8
-999
10
-999
1
-999
6.5
-999
-999
0.8
-999
2
1.3
-999
2
1
2
0.8
0.1
2.5
0.1
0.8
0.5
0.7
1.2
0
0
-999
-999
-999
-999
0.1

50
-999
900
-999
100
-999
200
-999
20
150
-999
30
50
20
500
150
70
3
30
150
30
200
100
80
20
0
0
-999
-999
-999
-999
20

竜巻
区分

海側1km短冊のセグメント長さ (km)
4-5km

3-4km

OL
OL
OL
OL
OL
OL
OL
OL
OL
OL
OL
OL
OL
OL
OL
OL
OL
OL
OL
OL
OL
OL
OL
OL
OL
OL
OL
OL
OL
OL
OL
OL

補足 2-3-参考 4-2

2-3km

1-2km

陸側1km短冊のセグメント長さ (km)

0-1km

0-1km

1-2km

2-3km

3-4km

0.842
-999
0
-999

1.023

1.053

1.259

1.129

0.896
1.151
2.873

0.123
1.164
2.383

1.161

1.173

0
-999
0.189
0
0.361
0.243
0.945

0.018
0
0.001

0.435

2.436
1.013
0
0
0
0
0.009

1.084
0.133
3.1
1.028
0.528
0.558
0.802

0.978
1.123
1.021
0.437
1.001

0.081
0.14

1.041
0.049
0.819
0.475
0.606
0.962
0.556

1.13

0.412

0.182

0.135

1.004

0.78

上陸竜巻の外挿

4-5km 海1まで

混合

陸0まで

1.139
-999
0.807 1.301
-999
1.024
1.173 1.182
3.087
0
-999
1.108
0
1.088
1.539
1.881
1.021
1.224
1.006
1.268
0
1.040
1.115
1.123
1.507
1.037
1.126
2.436
1.092
0
0
0
0
1.858

1.139 0.906-999
0 1.023-999
1.024 1.000
1.182 1.201
3.087 5.095
0-999
1.108 0.217
01.088 1.090
0.361 0.133
0.243
3.1
0.945 1.028
1.224 1.139
1.006 1.000
0.018 0.80200.001 1.041
1.115 0.104
1.123 0.889
1.507 0.489
1.037 0.744
1.126 1.092
2.436 0.556
1.013
0
0
0
0
0.009 0.182

3. 竜巻パラメータの推定結果及び竜巻ハザードの推定結果
ハザードの計算条件を表 3.1 に示す。また，ハザードの推定結果を図 3.1 および表3.2 に示す。陸側 0-1km の長さで代用した場合（CASE 2-6B）は，ハザードの風速は58.4m/s と±5km ケースとほぼ同じとなる。
海側 0-1km のハザードは，不確実性が最も大きな短冊であり，そのセグメント長
さ の 取 り 方 に よ っ て 結 果 が 59 ～ 62m/s の 範 囲 と な る が ， い ず れ に お い て もVB(=69m/s)を上回らない。

表 3.1
検討ケース

竜巻検討地域（日本海側±5km）

CASE 1A-1±5km （V一様分布）

CASE 2-1

陸 0-1km

CASE 2-2

陸 1-2km

CASE 2-3

陸 2-3km

CASE 2-4

陸 3-4km

CASE 2-5

陸 4-5km

CASE 2-6A

海 0-1km

CASE 2-6B
CASE 2-6C
CASE 2-6D

海 0-1km(陸0-1km長さ）
海 0-1km
(陸1-2km長さ）
海 0-1km(全国陸0-1km長さ）

CASE 3-1

陸 0-1km (外挿）CASE 3-2

海 0-1km(陸0-1km外挿長さ）

参考

海側 0-1km 外挿混合

竜巻ハザードの計算条件

統計量
平均値
標準偏差
平均値
標準偏差
平均値
標準偏差
平均値
標準偏差
平均値
標準偏差
平均値
標準偏差
平均値
標準偏差
平均値
標準偏差
平均値
標準偏差
平均値
標準偏差
平均値
標準偏差
平均値
標準偏差
平均値
標準偏差

発生数
(個)
23.05
8.97
4.41
3.40
1.90
2.17
1.98
1.58
1.09
0.79
0.87
0.99
8.99
4.93
8.99
4.93
8.99
4.93
8.99
4.93
4.41
3.40
8.99
4.93
8.99
4.93

風速
(m/s)
28.6
9.4
28.5
9.7
29.4
8.6
28.1
8.8
30.6
8.6
31.3
9.0
28.0
9.3
28.0
9.3
28.0
9.3
28.0
9.3
28.5
9.7
28.0
9.3
28.0
9.3

幅
(m)
121
131
128
154
197
173
174
180
213
216
299
247
100
120
100
120
100
120
100
120
128
154
100
120
100
120

相関係数
長さ
(m)
U～W U～L W～L
1607(0.05) 0.31
0.46
2697
632
448
766
434
684
366
861
310
1029
同上
132
65
183 （検討地域±5kmの値を
代用）
632
448
766
434
896
810
703
582
703
582
874
574

(注)風速のゴシックは，風速を F スケール内の一様分布で推定。その他は中央値。
(注)相関係数の赤字は負の相関を表す。負の相関の場合は，無相関（=0）とする。
1km 短冊の相関係数は，±5km 領域での値を代用。

補足 2-3-参考 4-3

(a) 短冊領域のハザード比較(b) 海岸線付近のハザード比較
図 3.1 短冊領域におけるハザードの推定結果

補足 2-3-参考 4-4

表 3.2

超過確率に対応した竜巻風速
超過確率（Polya)に対応する風速
1.E-05
1.E-06
1.E-07
58.3
75.4
92.7

CASE 1A-1

柏崎刈羽原子力発電所【建物直径 300m】±5km （V一様分布）

1.E-0440.3

CASE 1A-2±5km （V 中央値）

38.8

53.6

67.1

80.4

93.9

CASE 2-1

陸側 0-1km

37.2

55.2

72.4

89.9

106.6

CASE 2-2

陸側 1-2km

32.7

48.7

62.6

76.4

90.3

CASE 2-3

陸側 2-3km

30.6

47.2

62.0

76.6

91.6

CASE 2-4

陸側 3-4km

---

46.4

60.1

73.3

86.5

CASE 2-5

陸側 4-5km

30.1

47.1

61.2

74.9

88.6

CASE 2-6A

海側 0-1km

32.1

49.7

65.8

82.0

98.6

CASE 2-6B

海 0-1km (陸0-1km長さ）

41.6

5 8 .4

74.9

91.7

107.7

CASE 2-6C

海 0-1km (陸1-2km長さ）

42.4

59.0

75.4

92.1

108.0

CASE 2-6D

海 0-1km (全国陸0-1km長）

44.3

61.1

77.8

94.7

110.2

CASE 3-1

陸 0-1km (外挿）

38.1

56.0

73.2

90.6

107.2

CASE 3-2

海 0-1km (陸0-1km外挿）

42.6

59.5

76.0

92.9

108.7

検討ケース

図 3.2

1.E-08108.7

竜巻検討地域における海側 0-1km のハザード（CASE 2-6B）

補足 2-3-参考 4-5

【参考資料 5】
竜巻ハザードの推定幅（推定誤差）に関する考察
１． はじめに
自然現象評価では，不確実さの存在を認識することが重要であるため，竜巻ハザードに関わる不確実さ要素について以下の通り整理した。
① 確率分布形選択に伴う不確実さ（認識論的不確実さ）
確率分布形選択に伴うパラメータ不確実さ⇒2.1 節で検討② データ量が少ないことに伴う不確実さ（認識論的不確実さ）
データ収集期間が 51.5 年間分であることから，地震等と比較するとデータ量が少ないことに伴うパラメータ不確実さ⇒2.1 節，2.2 節で検討
③ データの不確実さ（偶然的不確実さ）
今後データ収集が進み，疑似データ同様のデータが収集されたとした場合でも残る，データそのものの不確実さ⇒2.1 節で検討
これらの不確実さ要素がハザード評価に及ぼす影響について検討する。
２． 不確実さ要素の影響検討
２．１ 竜巻パラメータとハザードの推定誤差（①，②，③）
疑似データ 1187 個の竜巻データに対して，Jackknife 法を適用した。Jackknife 法
は水文統計分野で広く使用される手法で，国土交通省が定める河川行政の技術分野に関する基準である「河川砂防技術基準」においても，確率分布モデルのバイアスを補正すると共に，その安定性を評価する手法として挙げられている。母集団分布を仮定
しないノンパラメトリックな方法であり，高い適用性をもつ。
Jackknife 法は大きさ n 個の標本のうち i 番目の 1 データのみを欠いたデータ数 n−1個の標本を全ての i について作成し（n セット作成することになる），これらの標本から求めた統計量をもとに不偏推定値及びそのまわりの推定誤差を算定する手法である。（具体的な計算方法は後述）
n 個の全データを使って求められた再現期待値（例えば風速平均値の場合，n セッ
トの風速平均の平均）を P0 とすると，バイアス補正した推定値（以下，Jackknife
推定値という）P＊とその標準偏差の推定値（以下，Jackknife 推定幅という）ΔP＊
は次式で与えられる。

補足 2-3-参考 5-1

P*

P0

(n 1)( P0

(1)

P)

(2)
ここで， P は分布を仮定した場合の推定値（以下，単に推定値という），ΔP は n
セットの風速平均データの標準偏差，式(1)の下線部がバイアスと呼ばれ，母数の真の値と推定値の差である。
本検討で得られた結果を表 1 に示す。
例えば風速の平均値の場合，Jackknife 推定値は 28.622m/s であり，対数正規分布を仮定した場合の推定値 28.591m/s とほぼ同じである。また，Jackknife 推定幅は0.236m/s と推定される1。
これらの平均値と標準偏差，及びそれぞれの推定幅を基に，全てのパラメータを＋1σとした場合のハザードを計算した。計算条件の一覧を表 2 に示す。また，ハザードの推定結果を図 1，図 2，及び表 3 に示す。
図 1 よりデータの変動に伴うバイアス誤差は小さいことが確認できる。（①，②の不確実さ推定）ハザードについては表 3 より，サンプリング誤差に伴う不確実さについて信頼度84%をカバーする値として，年超過確率 10-5 において 59.72m/s であると言える。
（③の不確実さを考慮）
P*

n 1 P

表1
日本海
疑似データ1187個
平均
標準偏差
全データ
バイアス
Jackknife 推定値
Jackknife 推定幅

Jackknife 法により得られた竜巻パラメータの特性

風速（U）
平均値 標準偏差28.591
9.391
0.007
0.008
28.5919.391-0.031-0.04228.622
9.433
0.236
0.270

幅（W）
平均値 標準偏差
123.0
130.3
0.1
0.2
123.0
130.3
0.2
0.0
122.8
130.3
3.8
6.7

表2
ケース名
基本（全データ）
バイアス補正後
風速・幅・長さ・相関
（＋１σ）

長さ（L）
平均値 標準偏差
1607.12697.42.3
5.5
1607.12697.4-0.5-6.3
1607.62703.7
78.3
188.3

U～W
0.02100.00090.02100.0404-0.0194
0.0321

相関係数
U～L0.28920.00080.28920.03320.25600.0284W～L
0.49280.00070.49280.02000.47280.0235

ハザードの計算条件

統計量

発生数

風速（U）

幅（W）

長さ（L）

U～W

U～L

W～L

平均
標準偏差
平均
標準偏差
平均
標準偏差

23.0498.972
23.0498.972
23.0498.972

28.5919.391
28.6229.433
28.8589.703

122.977130.320122.807130.350
126.591137.0881607.077
2697.369
1607.573
2703.693
1685.861
2891.977

0.02100.2892

0.4928-0.0194

0.25600.47280.01280.2844

0.4964注） 発生数の平均と標準偏差は，疑似データの値を使用。
注） 負の相関係数は0と置く。

1

疑似データの場合，F スケールの小さな竜巻の割合が多く，幅や長さの変動が小さくなる。
補足 2-3-参考 5-2

基本ケース

NO_Bias

竜巻風速 (m/s)
30

40

50

60

70

80

90

100

1.E-03

年 1.E-04
超過確率 1.E-05

1.E-06

1.E-07

図1

基本ケースとバイアス補正後ケースのハザード算定結果比較

NO_BiasUWLR（＋1σ）

竜巻風速 (m/s)
30

40

50

60

70

80

90

100

1.E-03

1.E-04

年
超過確 1.E-05
率

1.E-06

1.E-07

図2

バイアス補正後ケースと全パラメータ＋1σケースのハザード算定結果比較
表3
ケース名

基本（全データ）
バイアス補正後
風速・幅・長さ・相関（＋１σ）

ハザード推定結果

超過確率に対応する竜巻風速
1.E-04
40.15
39.68
41.16

1.E-05
58.02
57.46
59.72

1.E-06
75.06
74.45
77.56

1.E-07
92.25
91.61
95.49

補足 2-3-参考 5-3

バイアス補正後の竜巻風速との差
1.E-040.47
1.48

1.E-050.56
2.26

1.E-06
0.61
3.11

1.E-070.64
3.88

＜疑似データ無しの場合の解析＞
疑似データの場合，F スケールの小さな竜巻の割合が多く，幅や長さの変動が小さくなる傾向がある。そのため，3 種類の竜巻パラメータがすべて判明している 52 個の竜巻観測データのみを用いて同様の検討を実施した。即ち，観測データは均質なデータから成り，疑似データは存在しない。パラメータの推定結果を表 4，計算条件の一覧を表 5，ハザードの推定結果を図 3，図 4，及び表 6 に示す。疑似データの場合と比較して，Jackknife 推定幅は大きくなっていることがわかる。したがってハザードの推定幅についても大きくなる傾向があるものの，発生数の違い2を考慮し年超過
確率 10-6 の最大風速を見ても，幅は 10m/s 程度であることが確認できる。

表4

Jackknife 法により得られた竜巻パラメータの特性（疑似データ無し）

日本海
生データ52個
平均
標準偏差
全データ
バイアス
Jackknife 推定値
Jackknife 推定幅

風速
平均値 標準偏差36.33711.6550.226
0.143
36.33711.6560.002-0.04536.33511.700
1.616
1.021

表5
ケース名
基本（全データ）
バイアス補正後
風速・幅・長さ・相関
（＋１σ）

2

幅
平均値 標準偏差
129.8
154.8
3.0
6.5
129.8
154.9
0.0
-7.0
129.8
162.0
21.5
46.7

長さ
平均値 標準偏差
1815.42227.743.3
59.7
1815.42228.50.0-40.7
1815.42269.3
309.0
426.1

U～W
0.00230.00900.00000.1154-0.11540.0645

相関係数
U～L0.32100.01680.3210-0.00220.32320.1198W～L
0.43990.01710.43990.00060.43930.1221

ハザードの計算条件（疑似データ無し）

統計量

発生数

平均
標準偏差
平均
標準偏差
平均
標準偏差

1.010
1.010
1.010

風速

幅

長さ

U～W

U～L

W～L

36.3365
11.6550
36.3346
11.700437.950912.7212129.769
154.791129.759
161.961
151.243
208.638

1815.385
2227.749
1815.400
2269.288
2124.444
2695.378

0.00230.32100.4399-0.1154

0.32320.4393-0.05100.44290.5614

発生数が少なくなるため，最大風速の年超過確率自体は小さくなる。
補足 2-3-参考 5-4

基本ケース
30

40

NO_Bias

竜巻風速 (m/s)

50

60

70

80

90

100

1.E-03

年 1.E-04
超過確 1.E-05
率
1.E-06

1.E-07

図3

基本ケースとバイアス補正後ケースのハザード算定結果比較（疑似データ無し）

NO_BiasUWLR（＋1σ）

竜巻風速 (m/s)
30

40

50

60

70

80

90

100

1.E-03

1.E-04

年
超過確 1.E-05
率
1.E-06

1.E-07

図4

バイアス補正後ケースと全パラメータ＋1σケースのハザード算定結果比較（疑似データ無し）
表6
ケース名

基本（全データ）
バイアス補正後
風速・幅・長さ・相関（＋１σ）

ハザード推定結果（疑似データ無し）
超過確率に対応する竜巻風速

バイアス補正後の竜巻風速との差

1.E-05
41.77
41.88
48.42

1.E-05-0.11
6.54

1.E-06
65.26
65.51
74.45

1.E-07
85.98
86.37
97.32

補足 2-3-参考 5-5

1.E-06-0.25
8.94

1.E-07-0.39
10.95

２．２ 日本海側での F3 竜巻がハザードに与える影響（②）
日本海側では F3 竜巻の観測事例は無いが，F3 竜巻が 1 つあったと仮定した場合（明日，F3 竜巻が発生した場合，あるいは F3 竜巻が１つ見逃されていた場合を考慮）のハザードへの影響を検討した。
データに，1999 年 9 月 24 日に豊橋で観測された F3 竜巻（長さ 18km，幅 550m）
を一つ加えて疑似データを作成した3。日本海に多く見られる海上不明竜巻を陸上竜
巻の F スケール比率で按分する影響で，F3 竜巻は疑似データ上 4 個となった。これを基にハザードを推定したところ，年超過確率 10-5 に相当する風速は，62.2m/s に増
加した。

30

40

50

竜巻風速 (m/s)
60
70

80

90

100

1.E-03
基本ケース
日本海F3を4個追加

1.E-04年
超過 1.E-05
確率
1.E-06

1.E-07

図5

F3 竜巻発生を仮定した場合の竜巻風速の年超過確率分布

太平洋側沿岸±5km において，F3 竜巻は豊橋の事例のみであり，その他の F3 竜
巻は F2～F3 を F3 として扱っている。また，竜巻長さも 18km と長く，かなり厳しい竜巻を対象としている。
3

補足 2-3-参考 5-6

３． まとめ
不確実さ要素のハザード算定への影響について以下のような結果が得られた。
① 確率分布形選択に伴う不確実さ（認識論的不確実さ）⇒バイアス補正を実施してもハザードは年超過確率 10-5 において 1m/s 以下の変化であったことから，影響は限定的である。
② データ量が少ないことに伴う不確実さ（認識論的不確実さ）⇒②同様，バイアス補正を実施してもハザードは年超過確率 10-5 において 1m/s
以下の変化であったことから，安定した標本となっており，母集団の確率特性をよく表現できていると考えられる。また仮に，データに F3 竜巻を 4 個追加した場合も，年超過確率 10-5 において竜巻風速は 62.2m/s となった。
③ データ（疑似データ）の不確実さ（偶然的不確実さ）⇒データの不確実さを考慮したハザード評価により，サンプリング誤差の不確実さについて信頼度 84%をカバーする値として，年超過確率 10-5 において59.72m/s であると言える。
以上より，VB=69m/s は高い信頼度を持った数値と推測されることから，合理的に望ましい対策を検討するために使用可能な数値と判断できる。
Jackknife 法の具体的な手順
大きさ n の標本の各データを X1,X2,…,Xn とする。これを用いて求める母集団の特性を推定する統計量（竜巻ハザードの場合，各パラメータの平均及び分散）を
ˆ

1

,

2

,

,

n

とする。大きさ n 個の標本のうち i 番目の 1 データのみを欠いたデータ数 n-1 個の標本を用いた統計量をˆ (i )

1

,

2

,

,

i 1

,

i 1

,

,

n

とする。 ˆ (i ) の平均値を
1 n
ˆ (i )
n i1

ˆ( )

(3)

により求める。バイアス値は次式で与えられる。
Bˆ IASn 1 ˆ( )(4)ˆ

これを用いて統計量のバイアスを補正した Jackknife 推定値は次式で与えられる。
~

ˆBˆ IASn ˆ

n 1 ˆ( )また，Jackknife 法による推定幅は，
VˆAR

n 1 n
ˆ (i )n i1(5)

ˆ( ) 2で求められる。

補足 2-3-参考 5-7

補足説明資料 2.4
地形効果による竜巻風速への影響について
1. はじめに「原子力発電所の竜巻影響評価ガイド」において，丘陵等による地形効果によって竜巻が増幅する可能性があると考えられることから，原子力発電所が立地する地域において，設計対象施設の周辺地形等によって竜巻が増幅される可能性について検討を行い，その検討結果に基づいて設計竜巻の最大風速(VD)を設定することが求められている。
ここでは，既往の研究に基づく地形起伏の竜巻の風速への影響に関する知見を取りまとめる。
2. 対象とする地形起伏スケールの整理
竜巻に対する地形の効果は，スーパセルスケールへの関与によるメソスケールでの「発生」などへの影響と，渦の旋回流への関与によるマイクロスケールでの「風速」などへの影響とに大別される。
前者への言及として，例えば，Markowsk and Dotezk(2011)による数値気象モデル（CM1）を用いた検討などがある。ここでは，メソスケールの地形（尾根幅数十㎞程度）が，CAPE
や SRH といった，竜巻の発生要因を支配するパラメータに与える影響が論点となる。加藤らによる佐呂間竜巻への分析もこれに相当すると考えられる。

図 1 メソスケール尾根地形に起因する CAPE，SRH などのパラメータの変化を調べた例
一方，竜巻風速 VD に対する地形影響には，後者が相当する。ここでは，タッチダウンした漏斗雲により発生する旋回流およびそれに随伴して生じる強風への地形影響が論点となる。ここで考慮すべき地形の規模としては，前述のメソスケールのものと比べて小さく数
百 m 規模と考えられる（Karstens 2012, Lewellen 2012）。

補足 2-4-1

3. マイクロスケールの地形の起伏が竜巻の旋回流強度および強風に与える影響
マイクロスケールの地形の起伏が竜巻の旋回流および強風に与える影響の定量的評価は，未だ，研究課題である（Karstens 2012）。しかしながら，定性的な知見を与える関連研究は存在する。そこで用いられている主な手法は，①被害状況調査，②風洞実験，③数値シ
ミュレーションとなる。
①被害状況調査（Forbes 1998, Karstens 2012）では，実際の竜巻の被害を精査し，被害状況と地形特性との関係を調べる。これにより，被害が発生しやすい地形特性を分析し，そこから旋回流強度および風速の強弱を類推することになる。
②風洞実験（Karstens 2012）では，風洞実験の測定部に尾根や斜面といった地形模型を入れ，その上部に竜巻発生装置を設置し，それを移動させたときの，地表面近傍の圧力・風速分布を調べる。

図 2 風洞実験の様子（Karstens 2012）③数値シミュレーション（Lewellen 2012）では，竜巻の旋回流や移動および地形の起伏を模擬した流体解析コードによる，数値実験を行い，旋回流の強度や風速および竜巻の構造に関連する圧力分布を調べる。

竜巻の移動方向

図 3 数値シミュレーションのセットアップ

補足 2-4-2

これらを通じて，マイクロスケールの地形の起伏に起因する竜巻の旋回流や風速の強化に対する知見が得られている。被害状況調査により，竜巻の強化が下り斜面や尾根の裾で生じる可能性が示唆されている（Forbes 1998, Karstens 2012）。また，実被害調査の知見を支持する結果が風洞実験・数値シミュレーションにおいても確認されている。2 次元尾根
地 形 を 対 象 と し た 場 合 の 風 洞 実 験 （ Karstens 2012 ） お よ び 数 値 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン（Lewellen2012）の結果をそれぞれ，図 4，図 5 に示す。風洞実験の結果である図 4 において，(a)に示す二次元尾根地形を図中左側から右側に竜巻を模擬した旋回流が移動するときに地表面で測定された圧力の最大値が(b)になる。ここで実験仕様の制約上，風速のデー
タは取得されておらず，風速に相当するものとして，圧力勾配（圧力の高いことろから低いところに流れる風の駆動力になり，風速に相当する）を(c)に示している。(c)の結果から，①圧力勾配（図(c)）が斜面において，正・負の値を持つこと（=旋回流が強弱する）② 尾根の上・下流の平たん部ではほぼフラットとなること（=旋回流の強度が変化しない）
を理解できる。

竜巻の移動方向図 4 尾根地形を竜巻が通過するときの地表面圧力および圧力勾配（風速に相当）
数値シミュレーション結果である図 5 において，ピーク圧力が(a)，風速が(b)になる。シミュレーションは風速の取り扱いを可能としており，(b)のような結果の議論を可能としている。図中の黒色実線が等高線を意味し，竜巻は，図 4 と同じく図中左側から右側へと移動している。この結果も，下記のとおり図 4 の知見と整合している。

補足 2-4-3

・上り斜面では圧力が増加し（緑色→赤色），下り斜面では圧力が減少（赤色→緑色）する（実験で得られた知見①を支持）・ピーク圧力の高い領域は尾根頂部に限定され，平たん部の圧力は上流側と下流側とで同レベルとなる。（実験で得られた知見②を支持）
尾根地形

竜巻の移動方向図 5 尾根地形を竜巻が通過するときの地表面ピーク圧力および風速
ここで地形の規模として尾根高さ Hm に対して±5Hm を考慮していることにも留意を願いたい。これは，尾根高さが 100m の場合，±500m にわたる地形を対象としていることを意味する。
また，これらの研究が，地形の起伏の影響範囲が，斜面および尾根・山の頂・裾部に限定されることを示唆していることを強調したい。図 4，5 にみられるとおり，地形の下流側の平たん部における風速や圧力の値は，地形を乗り越える前の上流部の値に相当する。
4. 柏崎での地形起伏の効果
竜巻集中地域と竜巻検討地域で発生した竜巻の移動経路の発生頻度を図 6 に示す。北東から東南東に向かう竜巻が顕著であることを確認できる。すなわち，地形影響を議論する
際には，特に，柏崎サイトより西側に注視すればよいといえる。

補足 2-4-4

図 6 竜巻の移動経路の発生頻度（左：竜巻集中地域，右：竜巻検討地域）
柏崎を含む周辺の地形状況を図 7 に示す。図中において，地形の起伏を等値線から確認することができる。参考までに，粗度区分もカラーコンタで併記している。また，図 8 には，東向きの移動経路を勘案して，東西方向の鉛直断面の地形起伏を示した。

図 7 柏崎周辺の地形起伏

図 8 柏崎東西方向の鉛直断面での地形起伏

補足 2-4-5

これらの結果から，柏崎周辺の数㎞領域において，「尾根高さ Hm に対して±5Hm」という既往の研究が示している影響範囲の大きさに該当する地形が存在しないことがわかる。
特に，西側については，海が占有し，地形を平坦と判断しうることを理解できる。
さらに，地形の起伏に伴う風速の増減について，数値シミュレーションによる検討も行った。図 9 に，8 風向の結果を示す。なお，実際の風況シミュレーションでは地形の起伏と粗度の影響とを重畳させることが一般的であるが，ここでは地表面粗度を一様（粗度区分Ⅱ）とした結果を示している。これは，地形効果への議論を明確に示すことを意図したものである（別途，地表面粗度の影響を考慮したシミュレーション結果も実施し，ここで提示した結論との整合を核にしている）。図中のカラーコンタが増減速率（ 10）を示す。原点位置が該当地点となる。このコンターから，該当地点において，地形による風速の顕著な変調は見られず，風の場に対する地形の起伏の影響は小さいと判断される。

参考文献
Forbes GS (1998) Topograhic influences on tornadoes in Pennsylvania. Proc 19th Conf
Severe local storms Amer Meteorol Soc, mineapolis, MN, pp.269-272.
Karstens CD (2012) Observations and laboratory simulations of tornadoes in complex
topographical regions. Graduate theses and dissertations of Iowa state univ,
paper12778.
Lewellen DC (2012) Effects of topography on tornado dynamics: A simulation study.
26th Conference on Severe Local Storms Amer Meteorol Soc, Nashville, TN, 4B.1.

補足 2-4-6

図 9 柏崎周辺の風速の増減率（8 風向）補足 2-4-7

参考資料 1：地形の起伏に起因する竜巻の旋回流の強弱に対する物理的解釈
ここでは，本資料で示した地形の起伏による竜巻の旋回流の強弱に対する物理的解釈を示す。
なおここで示す，角運動量保存則に基づく解釈の妥当性を，被害状況調査（Forbes 1998,
Karstens 2012）や風洞実験（Karstens 2012）も支持している。
一般的に，回転する流れでは，「回転の中心からの距離」と「周方向の回転速度」の積が一定になるという性質がある。これは角運動量保存則と呼ばれるが，角運動量保存則と Holton (1992)
を参考に，竜巻旋回流が形成された後における渦の伸長・収縮に伴う旋回流風速の増速・減速機
構を以下に導く。竜巻のコア部分を一つの鉛直軸を有する剛体運動の気柱と仮定すると，上り坂を越える場合（図の渦 1 から渦 2 へ移動する場合）には渦の長さが短くなる。その際，角運動量の保存則は次式のように表される。
2 r1 h1

2 r2 h2( r2
1( r 2 2 )dh rdrd

) dh rdrd

0 0 0

1 4
r1 1h1
4
ここで，

①

0 0 0

1 4
r2 2 h24②は角速度，r は渦コア（気柱）の半径，h は渦コア（気柱）の高さ，ρは空気密度であり，添字の 1 と 2 はそれぞれ，渦 1 と渦 2 に対する値を表す。また，気柱の体積が保存されるので，式③が成立する。
2

2

r1 h1

r2 h2

r2

2

h1 2
r1
h2

③

③

この関係を式②に代入すると，式④が得られる。
1

2

h1

h2

d
dt h

0

④

④の関係式は「渦位（ポテンシャル渦度）の保存式」に相当するものであり，角速度 は地上
高さ h に比例することがわかる。また，③より，渦の半径 r は h1/2 に反比例するので，竜巻の最大接線風速（ ×r）は h1/2 に比例する。そのため，竜巻の渦が上り斜面を移動する時、基本
的に渦は弱まり、下り斜面を移動する時には強まる。

渦2

渦1

図

竜巻の旋回流の地形影響に関する模式図

補足 2-4-8

参考資料 2：竜巻による旋回流を対象とした数値シミュレーションへのレビュー
竜巻影響評価ガイドおよびその解説に記載されている参考文献において，地形影響による旋回流の強化の評価技術として，数値シミュレーションの援用が例示されている。ここでは，ラージエディシミュレーション（LES）という技法が用いられている。LES では、風の運動を支配する方程式系を数値的に解くことにより，風の三次元分布の非定常な変化を求める。計算自体には仮定が少ないのが長所であるが，膨大な計算資源が必要であること，計算の初期・境界条件の設定が難しいこと，が欠点である。竜巻の実際の流れ場を対象とした場合，より難し
いものとなる。
具体的には，LES では，風の変動を大規模なものと小規模なものとに分離し、前者を数値シミュレーションの中で直接的に再現し、後者を物理法則から妥当性を類推できる仮定にもとづくモデル（サブグリッドモデル）で表現する。そのため，計算精度が格子解像度，計算手法やサブグリッドモデルの現象再現性に強く依存する。一方，表 1 に示すように，
近年の竜巻数値流体計算に用いられている格子解像度や計算手法には，様々なものが用いられており，適切な手法として統一的な知見が得られていないのが現状といえる。
このことを勘案して，本資料では，数値シミュレーションの結果を援用して，旋回流の増減への定性的評価およびその挙動への物理的解釈を与えることとし，定量的な数値の取り扱いは行わないこととした。
表 1 近年の竜巻数値流体計算の主要仕様
文献
Lewellen (2013)
Natarajan andHangan (2012)

解析体系
複雑地形上実ス
ケール竜巻
実験スケール竜巻

Maruyama(2011)

実験スケール竜巻

Lewellen et al.
(2008)
Lewellen andLewellen (2007)

飛散物を含む実スケール竜巻実スケール竜巻

地表面境界条件
空力的粗度
不明（ノンスリップ？）
ノンスリップ

空力的粗度
空力的粗度

乱流モデル
LES
（TKE 型）
LES（動的スマゴリ
ンスキ型）
LES（標準スマゴリ
ンスキ型）
LES（TKE 型）
LES（TKE 型）

補足 2-4-9

解析手法
Lewellen(2007)と同じ（IB 法を付加）
商用コード Fluent ベース（2 次精度中心差分
hexahedral grid）
RIAM-COMPACT（Kajishima Sheme）
Lewellen(2007)と同様（2 流体モデルを付加）
2 次精度中心差分

格子解像度
5m 以下

解析領域
2x2x2km不明（セル数は2.5e6）
最大風速半
径の 1/8

実験サイズ(半径=0.4m)

不明

不明

不明

不明

実験サイズ

(a) Lewellen (2012)(b)

Natarajanand(c) Maruyama (2011)
図1 近年の竜巻数値流体計算の解析モデル

補足 2-4-10

Hangan参考資料３
地表面粗度について
1. 概要
本資料において，既往の研究に基づく地表面粗度の物理的意味および竜巻などの暴風時の風速への影響に関する知見を取りまとめる。
2. 地表面粗度の定義
大気の運動（風）は，地表面の影響を受けるが，地表面に近いほどその影響は強い。影響を受ける範囲は 1 2 km に及ぶことが一般的で，その範囲を大気境界層と呼ぶ。その中でも表面から数十メートルまでの領域は特にその影響が著しく，「接地層」といわれる（竹内・近藤 1981）。

図 1 大気の鉛直構造の模式図
風速は，地表面において 0 となり上空に向かうにつれて増加する。強風状態において，
この風速の鉛直分布は対数分布と合致する。この対数分布の性状は，地表面の細かな凸凹が与える摩擦抵抗により定まる。この摩擦抵抗による風速分布への効果を示す指標を「粗度長」（地表面粗度）と定義する（塩谷 1992；近藤 2000）。
接地層内の風速 U は，地表面からの高さ z に対して，粗度長 zo を用いてU(z) = c ln(z/zo)(1)により整理される（ここで，c は係数）。
3. 粗度長の値
粗度長の値は，既往の研究において，様々な地表面状態に対して示されている。そこで

補足 2-4-11

得られている概略値を以下に示す。
粗度長 [m]

地表面

10-6

水（広くて静かな面）

10-5

0.0003

砂・砂漠

0.001

土

0.01

草（草丈 0.02

0.1 m）

0.003

0.01

草（草丈 0.25

1.0 m）

0.04

0.10

農地

0.04

0.20

果樹園

0.5

1.0

森林

1.0

6.0

2.0

大都市（東京）竹内・近藤 1981 より
地表面

粗度長 [m]

湖や海面

10-3

10-5

水田

0.01

0.05

草（草丈 0.1 m）

0.01

0.03

草（草丈 1.0 m）

0.1

0.3

田園集落

0.2

0.5

森林

0.3

1.0

大都市

1

3

近藤 2000 より
粗度長が地表面の細かな凹凸の度合いに呼応し増減することを確認できる
4. 粗度長を加味した風速の算定
この粗度長を考慮した建築物の耐風設計（強風を対象とした建築物の風荷重設定）手順
を日本建築学会が取りまとめている（日本建築学会 2004）。ここでは，地表面の状況に応じた粗度長の変化を 5 つの区分に分類して取り扱うことにしている。
粗度区分

評価地点および風上側地域の地表面の状況

Ⅰ

海面または湖面のような，ほとんど障害物のない地域

Ⅱ

田園地帯や草原のような農作物程度の障害物がある地域，樹木，低層建築物などが散在している地域

Ⅲ

樹木・低層建築物が多数存在する地域，あるいは中層建築物（49 階）が散在している地域
9 階）が主となる市街地

Ⅳ

中層建築物（4Ⅴ

高層建築物（10 階以上）が密集する市街地

そして，式(1)の対数分布を近似するものとして，次式で示される分布とともに，各粗度

補足 2-4-12

区分に対して式中のパラメータとして下表の値を提示している。

U(z) = c (z/zG)（zb < z

zG）

(2)

粗度区分

Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

Ⅳ

Ⅴ

zb (m)

5

5

10

20

30

zG (m)

250

350

450

550

650

0.1

0.15

0.2

0.27

0.35

地表面の凹凸が大きくなるほど，zb，zG，（べき指数）の値も大きくなる。

粗度区分Ⅰ Ⅴに対して，式(2)から得られる風速の鉛直分布を図 2 に示す。

地表面の凸凹粗

滑

図 2 粗度区分と風速の鉛直分布との関係
ここで，地表面の凹凸による地表面近傍における風速の減速を議論するため，同一の上
空風速（z = zG の風速）に対する分布を提示している。すなわち，横軸の数字は地表面粗度の影響に起因する減速の度合いを意味する。地上に近づくにつれて・粗度区分が大きくなるにつれて，地表面近傍の風速が小さくなることを確認できる。例えば，地上高さ 10 m の
風速は，粗度区分がⅠからⅡに変化することで 20 程度低下し，Ⅲに変化することで 35程度低下する。
5. 竜巻の風速に対する粗度長の効果
4 章に示した風速の算定手順は，強風を対象としたものであり，地表面状態が森林など柔なものからビルなどの剛なものまでを包括して，地表面の凹凸が，強風の減衰をもたらす
ことを示唆するものである。

補足 2-4-13

なお，竜巻は通常の強風と異なり，強い渦（旋回流）構造を有する。地表面粗度は，この竜巻の旋回流を減衰させる効果を有する（例えば，Dessens 1972, Leslie 1977, Lewellen
and Sheng 1979, Rostek and Snow 1985, Church 1993, Natarajan and Hangan 2012）。
また，地表面粗度の構成物が飛来物として運動することも竜巻の風速を大きく減少させる
ことも示唆されている（Lewellen et al. 2008）。
これらの知見から，表面の凹凸，すなわち地表面粗度，の増加とともに竜巻に起因する
強風の風速が低下するといえる。
参考文献
近藤（2000） 地表面に近い大気の科学 324pp
塩谷（1992） 強風の性質 開発者 201pp
竹内・近藤（1981） 大気科学講座 1 地表に近い大気 東大出版 226pp
日本建築学会（2004） 建築物荷重指針・同解説 丸善 651pp
Church CR (1993) The tornado: its structure, dynamics, prediction and hazards.
American Geophysics Union.
Hattori Y et al. (2010) Wind-tunnel experiment on logarithmic-layer turbulence under
the influence of overlying detached eddies. Boundary-Layer Meteorol 134, pp269-283.
Leslie F W (1997) Surface roughness effects on suction vortex formation. J Atmos Sci 34,
pp.1022-1027.
Lewellen WS, Sheng YP (1979) Influence of surface conditions on tornado wind
distribution. Proc 11th Conf Severe local storms, pp.375-378.
Lewellen DC, Gong B, Lewellen WS (2008) Effects of finescale debris on near-surface
tornado dynamics. J Atmos Scipp.3247-3262.
Natarajan D, Hangan H (2012) Large eddy simulations of translation and surface
roughness effects on tornado-like vortices. J Wind Eng Ind Aerodyn 104-106,
pp.577-584.
Rostek WF, Snow JT (1985) Surface roughness effects on tornado like vortices. Proc.
15th Conf Severe local storms, pp.252-255.

補足 2-4-14

添付資料：地形と粗度との重畳について
ここでは，本資料で示した粗度による竜巻の減衰について，別資料で示した地形効果との重畳について言及する。地表面粗度と地形効果との重畳について，Lewellen（2012）により実施された LES が一つの知見を与えている。この LES では，高さ 100m の尾根を越える竜巻の減衰を 2 種類の地表面粗度（zo = 2 cm と 20 cm）に対して調べている。それにより得られた最大風速のカラーコンタを以下に示す。

地表面粗度 zo=2cm の場合

地表面粗度 zo=20cm の場合

図 最大風速のカラーコンタ
地表面粗度の値によらず，地形の起伏に伴う竜巻進路は蛇行している。竜巻の移動に伴う，最大瞬間風速の値の強弱は，地表面粗度に伴い異なる挙動を呈するが，地表面粗度の増加は，最大風速の低下に寄与していることを確認できる。
この結果は，本資料が説明した地表面粗度による竜巻風速の減衰について，地形の起伏が重畳する場合も同様の結論となることを示唆する。
参考文献：
Lewellen, D. C. (2012) Effects of topography on tornado dynamics: A simulation study.
26th Conference on Severe Local Storms, Amer. Meteorol. Soc., Nashville, TN, 4B.1.

補足 2-4-15

補足説明資料 2.5

設計竜巻の特性値の設定
当社の竜巻影響評価においては，フジタの竜巻工学モデル DBT-77（DBT: Design Basis
Tornado）を適用していることから，設計竜巻の特性値を以下の通り設定する。
１．フジタモデル DBT-77 について
フジタモデルには，Fujita Work Book(1)の 6 章に記載されているフジタモデル
DBT-77 と 7 章に記載されているフジタモデル DBT-78 があり，フジタモデル DBT-78
はフジタモデル DBT-77 で模擬した大きな竜巻の中に小さな吸込渦（suction
vortices）を加えた多重渦型のモデルである。
（図１）
米国 NRC ガイド(2)に記載されているフジタモデルは，「内側のコアと外側のコアの間にある環には，強い竜巻の吸引渦が形成され，親竜巻の中心の回りで回転する（In the annulus between the inner core radius and the outer core radius,
suction vortices form in strong tornadoes and rotate around the center of theparent tornado）」とあるように，多重渦型のフジタモデル DBT-78 のことを述べている。

図 1 DBT-78 モデルの模式図(1)米国 NRC ガイドでは，
フジタモデル DBT-78 の中の小さな吸込渦は半径が小さく，圧力の時間変化率が半径に反比例して大きくなることを考慮して，同ガイドで採用したランキン渦モデルでも保守的に圧力の時間変化率が大きくなるように，改訂前（2007 年以前）の同ガイドで採用されていた最大接線風速半径 45.7m を選択している。
また，米国ローレンス・リバモア国立研究所報告書(3)では，「多重渦型のフジタ
モデル DBT-78 で考慮されている吸込渦はすぐに減衰することから，大多数の専門
家は竜巻被災の重要因子ではないと考えている」と述べており，単一渦型のフジタ
モデル DBT-77 を飛来物評価の竜巻風速場として選定している。

補足 2-5-1

DBT-77 モデルの入力パラメータは移動速度，最大接線風速及び最大接線風速半径であり，これらについて制限は Fujita Work Book(1)では記載されておらず，特に制限はないものと考えられることを踏まえ，以下の通り設計竜巻の特性値を設定する。
（１）設計竜巻の移動速度（VT）
ランキン渦モデルを仮定したガイドにおいて移動速度（VT）は，下記の式にて設定される。
VT =0.15 ・VD（評価ガイドの 3.1 式）(1)

一方，この式は日本の竜巻観測記録（気象庁データベース）に基づいた竜巻移
動速度（平均値）と最大風速との関係(4)を参照して設定されており，風速場モデ
ルに関わらず用いることができることから，フジタモデルでも適用できる。
また，参考に，VD=92m/s の際のランキン渦モデルとフジタモデル DBT-77 での移動速度を以下に示す。
表１

設計竜巻の移動速度（VT）の比較
ランキン渦モデル

フジタモデル DBT-77

14m/s

14m/s

移動速度(VT)（２）設計竜巻の最大接線風速（VRm）

ランキン渦モデルを仮定したガイドにおいて最大接線風速(VRm)は，竜巻の最大風速から移動速度（VT）を引いた値として，下記の式にて設定される。
VRm=VD－VT（評価ガイドの 3.2 式）(2)一方，上記式は，風速場によらないのでフジタモデルでも適用できる。
また，参考に，VD=92m/s の際のランキン渦モデルとフジタモデル DBT-77 での最大接線風速を以下に示す。
表２
最大接線風速(VRm)

設計竜巻の最大接線風速(VRm)の比較
ランキン渦モデル

フジタモデル DBT-77

78m/s

78m/s

（３）設計竜巻の最大接線風速半径（Rm）
ランキン渦モデルを仮定したガイドにおいて最大接線風速半径（Rm）については，観測された被害幅を用いて推定している。
竜巻によって被害が生じる風速を V0 とした場合，Rm を超えた範囲では，風速 V =VRm・（Rm/r）と表せるため，被害が生じる風速 V0 と，被害幅 r0，及び最大接線風速
VRm が分かれば最大接線風速半径 Rm を得ることができる。
（図２）

補足 2-5-2

VRm

Rm

Rm

図２

竜巻半径と風速との関係

例えば，東京工芸大報告書(4)p.163 の仮定２より，最大風速 VRm=70m/s（F3 あるいは F3に近い F2 竜巻），被害幅 250m の 1/2 である r0 = 125m，被害が生じる風速 V0 = 17m/s，とするとこれを基に設定する最大接線風速半径（Rm）は，下記の通り。
Rm= r0・V0/VRm
Rm= 125・17/70(3)

Rm≒ 30.36(m)一方，フジタモデルの水平風速 V は接線風速と径方向風速を合成したものであるので，
外部コア半径の外側では水平風速 V は以下で与えられる。

V

V 2 Vr 2
Fr ( r ) Fh ( z )Vm 1 tan 2

ここで， Fr ( r )

tan

0

(4)
0

Rm
， Fh ( z )rz k0( z 1)
exp( k ( z 1)) ( z 1)A(1 z1.5 )B{1 exp( k ( z 1))}( z 1)( z 1)(5)(6)

フジタモデルでは，ランキン渦モデルと異なり高さによって風速が変化するが，外部コア半径の内側では r に比例して風速が大きくなり，外部コア半径の外側では r に反比例
して小さくなる点ではランキン渦モデルと同様である。
（ランキン渦モデルと同様に，竜巻半径と風速の関係は図 2 の通りとなる）
また，接線風速 V が最大となるのは，流入層の上端（z=1）であるが，このとき，Fh(z)=1,

補足 2-5-3tanα0=0 となるので，外部コア半径の外側ではランキン渦モデルと同様に V=VmRm/r が成立する。
従って，被害幅から最大接線風速半径を推定する際に，ランキン渦モデルと同様に求めることができると考えられるため，本検討においてはガイドを参照して最大接線風速半径Rm = 30m を設定する。
また，参考に，VD=92m/s の際のランキン渦モデルとフジタモデル DBT-77 での最大接線
風速半径を以下に示す。
表３ 設計竜巻の最大接線風速半径（Rm）の比較
ランキン渦モデル

フジタモデル DBT-77

30m

30m

最大接線風速半径(Rm)（４）設計竜巻の最大気圧低下量（ΔPmax）
・最大気圧低下率（（dp/dt）max）
ランキン渦モデルを仮定したガイドにおいて最大気圧低下量（ΔPmax）
・最大気圧低下率（（dp/dt）max）は，それぞれρVRm2，(VT/Rm)・ΔPmax と設定される。
一方，フジタモデルにおける設計竜巻の最大気圧低下量・最大気圧低下率については，
速度分布が既知である場合，流れの連続式と運動量保存式から導出される以下の圧力ポア
ソン方程式を解くことにより，圧力を求めることができる。

1

2

p
2
1

x

2

p

x2

2

2

p

x3

2

3

3

i 1 j 1

xi

Uj

Ui
xj

2

Ui
xj xj

(7)

ここで，xi は座標(x,y,z)を，Ui および p は風速ベクトルおよび圧力を表す。また，
は動粘性係数を， は空気密度を表す。なお，添え字 i, j は 1 から 3 までの整数とする。
式(7)を解くために有限要素法（計算方法の詳細は参考文献(5), (6)を参照）を用
い，一辺 300m(10Rm)の立方体を解析領域として，この領域を１辺 100 個の有限要素に分割した。竜巻（最大接線風速 VRm=78m/s，半径 Rm=30m）の中心が解析領域の角部に位置するものとして，各節点に Fujita モデルの風速値を与えた。移動速度 Vtr は圧力分
布には影響しないため，ここでの計算では Vtr=0 とした。
図 3 に Fujita モデルの圧力分布（空気密度で除したもの）を示す。空気密度で除した最大圧力差は 5149.8m2/s2 であるので，これに空気密度 1.226kg/m3 を乗じて最大圧力差を求めた。ただし，この結果は一辺 300m(10Rm)の立方体を解析領域とした有限領域での数値解析結果であるので，これを無限領域における最大気圧低下量とするために,さらに補正係数 1.0066 を乗じた（表４）。なお，この補正係数 1.0066 は，ランキン渦に対する最大圧力差の有限領域での数値解析結果と無限領域での理論値の比から求めた。
図 4 に Fujita モデルの圧力（空気密度で除したもの）の x-方向空間微分値を示す。

補足 2-5-4

x-方向空間微分値（絶対値）の最大値は 240.2 m/s2 であり，最大気圧変化率はこの値に移動速度と空気密度を乗じることにより，式(8)のように求められる。ただし，数値
解析誤差を考慮するため，さらに補正係数 1.0096 を乗じて最大気圧低下率とした（表５）。なお，この補正係数 1.0096 は，ランキン渦に対する最大気圧変化率の有限領域での数値解析結果と無限領域での理論値の比から求めた。

p
t

p
x

Vtr

(8)

表４ 最大気圧低下量
最大風速

最大接線風

空気密度で除最大気圧低下速

した最大圧力

量

差
92m/s

78m/s

5149.8m2/s2

6355Pa

表５ 最大気圧低下率
最大風

最大接線風

速

速

移動速度

空気密度で除し最大気圧低下た最大圧力低下

率

率
92m/s

78m/s

14m/s

240.2m/s2

4163Pa/s

m2/s2
図 3 最大接線風速 VRm=78m/s における Fujita モデルの圧力分布(圧力は空気密度で除したもの，最大値 92.83m2/s2, 最小値-5056.99m2/s2)

補足 2-5-5

m/s2
図 4 最大接線風速 VRm=78m/s における Fujita モデルの圧力（空気密度で除したもの）の x-方向空間微分値（最大値 163.3m/s2, 最小値-240.2m/s2)

また，参考に，VD=92m/s の際において，ガイドに基づき計算したランキン渦モデルの
最大気圧低下量・最大気圧低下率と上記の数値解析により計算したフジタモデル DBT-77の最大気圧低下量・最大気圧低下率を以下に示す。
ランキン渦モデルの圧力分布はガイドの簡易な式で求めているが，フジタモデルの圧力分布は複雑であり，上記の数値解析により求めている。そのため，フジタモデルにおける圧力の空間微分値は，局所的に大きな場所が発生することから，最大気圧低下率がランキン渦モデルより大きくなっている。
表６

設計竜巻の最大気圧低下量（ΔPmax）
・最大気圧低下率（（dp/dt）max）の比較
ランキン渦モデル

フジタモデル DBT-77

最大気圧低下量(ΔPmax)

7459Pa6355 Pa

最大気圧低下率((dp/dt)max)

3481Pa/s

4163Pa/s

参考文献(1)Fujita,T.T., “ Workbook of tornadoes and high winds for engineering
applications ”(1978), U. Chicago.
(2)U.S. Nuclear Regulatory Commission, Design-basis tornado and tornado
missiles for nuclear power plants, Regulatory Guide 1.76, Revision 1 (2007).
(3)Rationale for Wind-Borne Missile Criteria for DOE facilities,
UCRL-CR-135687, Lawrence Livermore National Laboratory, 1999
(4) 東京工芸大学，平成 21～22 年度原子力安全基盤調査研究(平成 22 年度) 竜巻
による原子力施設への影響に関する調査研究，独立行政法人原子力安全基盤機構
委託研究成果報告書，2011.

補足 2-5-6

(5)Y. Eguchi, S. Sugimoto, H. Hattori and H. Hirakuchi, “Tornado Pressure
Retrieval from Fujita’s Engineering Model, DBT-77”, Proceedings of the
6th International Conference on Vortex Flows and Vortex Models (ICVFM Nagoya2014), November 17 - 20, 2014, Nagoya, Japan.
(6) 江口 譲，服部康男，流速場情報に基づく圧力場計算法の提案，第 72 回ターボ機械協会 大分講演会(2014.10.3)

補足 2-5-7

補足説明資料 3.1
3.竜巻影響評価
3.1 竜巻影響評価の概要及び保守性について
図 3.1.1 に竜巻影響評価の概要及び保守性確保の状況を示す。竜巻影響評価については，その不確実性を踏まえて，各ステップに対し保守性を考慮している。

【基準竜巻・設計竜巻の設定】○竜巻検討地域：総観スケール（総観場）での分析（左下図）により北海道から山陰地方にかけての日本海沿岸を竜巻検討地域と設定。また，メソスケール（突風関連指数）での分析（下中央図）でも地域特性を確認。
○VB1：竜巻検討地域における過去最大竜巻 F2 の風速範囲の上限値 69m/s と設定。
○VB2：竜巻風速のハザード曲線（右下図）より，年超過確率 10-5 における風速 58.3m/s と設定。
○基準風速：VB1 と VB2 のうち大きい風速は 69m/s であるが，竜巻検討地域を北海道から山陰地方にかけての日本海沿岸にすることに伴う竜巻ハザード曲線算出のためのデータの不確実性（日本海側は F スケール不明の海上竜巻が多い）を踏まえ，年超過確率 10-5 より一桁下げた年超過確率 10-6 相当の風速 76m/s（F3）を基準風速と設定。
スーパーセルの発生しにくい環境（＝大きな竜巻が発生しにくい環境）

単位:%

30

40

竜巻風速 (m/s)
50
60
70
80

90

100

1.E-03
基本ケース

年 1.E-04
超過確 1.E-05
率

日本海F3を4個追加

・基準風速における保守性→竜巻風速のハザード曲線における最大風速（年超過確率 10-5）58.3m/s に対し，
基準風速を年超過確率 10-6 に相当する 76m/s と設定。
なお，ハザード曲線においては，データ量の少ないことによる不確実さを考慮し，以下の検討を実施。
・擬似的な 51.5 年間のデータをフジタスケール毎に作成（F スケール不明の
海上竜巻の発生数は，陸上竜巻の F スケール別発生比率で按分）・竜巻データに対して JackKnife 法を適用し，データの安定性を評価
・日本海側に F3 竜巻（擬似データ上 4 個）を追加した感度解析を実施
・設計風速における保守性→基準風速 76m/s に対し，将来的な気候変動を踏まえ F3 の風速範囲の上限値 92m/s（≒年超過確率 10-7）と設定。

1.E-06
1.E-07

竜巻風速の年超過確率分布

EHI の超過頻度分布（EHI 閾値 3.3）

F2 以上の竜巻発生箇所【設計竜巻の設定（最大風速及び特性値）
・設計荷重の設定】○最大風速：地形効果による竜巻の増幅を考慮する必要はないが，将来的な気候変動の不確実性を踏まえ
F3 の風速範囲の上限値 92m/s と設定。
○風速場モデル：各風速場モデルとの比較や，米国におけるフジタモデ
nルの利用実績を確認し，地面に置かれた物体へ影響を与える風速場をよく表現できているフジタモデルを選定。
○飛来物評価手法：飛来物評価における物体の浮上・飛来モデル，竜巻や物体の配置等を設定。
○設計竜巻の特性値：風速場としてフジタモデルを選定した場合の特性値を設定。
r○設計荷重：設計竜巻の風荷重，気圧差による荷重，設計飛来物（鋼製材，
フジタモデルの風速場のイメージ
砂利）による衝撃荷重等を設定。
竜巻中心軸
z
r=

exp(

(

(
(

1))

0

(
1

(

)

1)

(

内部コア

tan

1)

外部コア

コア半径Rm

(16
{2

7
exp(

)

(

(

1))}

r=1

1)
1)

(

1)
1)

流
入
層

Hi

最
外
領
域

・物体の浮上・飛来モデルにおける不確実性の考慮→物体に働く揚力は，風を受ける方向等により様々な値を取りうるため，地面での揚力係数と物体の見附面積の積（CLa）の代わりに，空中での xyz 方向の流れに対する抗力係数と見附面積の積の平均値（CDA）を用い，実際より大きな揚力を作用させ，浮上し易くなるよう設定。
（鋼製材であれば，CDA /CLa≒1.14）
・竜巻が物体に与える速度に関する不確実性の考慮→実際には竜巻が遠方から物体に近づき，最大風速より低い風速に曝され飛散することになるが，物体を強制的に高速域に配置するとともに，竜巻に対する物体の場所依存性を考慮し，多点数配置（米国 Reg.Guide 1.76 では 1 点配置）された物体の飛来速度の中から，最大となる飛来速度を設定。
→設計飛来物は，必ずしも最大速度で防護対象施設に衝突するとは限らないが，設計
飛来物の速度としては，設計竜巻によって飛来した際の最大速度（水平方向・鉛直方向）を設定。

z=1

地 面【施設の構造健全性の確認】○設計荷重に対して，建屋・構築物，設備等の評価対象施設の構造健全性が維持されるかを確認。
【防護対策】○設計竜巻の最大風速 92m/s にて飛来物発生防止対策や評価対象施設への防護・竜巻対策範囲における保守性→設計飛来物の鋼製材の浮き上がり高さは 0.15m である。このように浮き上がり高さは非常に僅かであるが，鋼製材（4m）は回転して飛散すること及びランキン渦モデルを採用している米国 Reg.Guide 1.76 において飛散物（自動車）が 9.1m
（30feet）以下に影響を及ぼすとしていることを参照し，建屋開口部の対策範囲
は「10m 以下」と設定。

図 3.1.1 竜巻影響評価の概要及び保守性確保の状況
補足 3-1-1