J. Plasma Fusion Res. Vol.96, No.11 (2020)６
５１‐６５４

小特集

MHz 帯電磁波によるプラズマ加熱物理の進展〜高密度運転への道〜
Progress of Plasma Heating Physics by Use of a MHz Range
of Electromagnetic Waves〜Pathways to High-Density Operation〜

１．はじめに
1. Introduction
笠原寛史
KASAHARA Hiroshi
核融合科学研究所（原稿受付：２
０
２
０年５月２
５日）

１．
１ はじめにが進められている波動加熱・電流駆動・高エネルギー粒子

核融合を実現する超高温プラズマを達成するためには大閉じ込め・プラズマ中の波動計算について実際の研究現場

電力加熱が必須となる．そのため大電力高周波加熱機器のからの結果をもとに報告する．プラズマ中の波動分類のお開発や，自然界に潜む共通の物理機構の解明を通して高性

さらいは笠原が担当し，高誘電率プラズマの波動物理研究

能なプラズマ閉じ込めを実現する核融合炉設計へのフィーとして東京大学の高瀬教授，大電力波動加熱研究として核ドバックが行われている．電磁波を用いたプラズマ加熱は融合科学研究所の関准教授・斉藤准教授・神尾助教，高エ

定常的に非接触かつ高密度・高温プラズマを達成できる手

ネルギー粒子研究として京都大学の岡田准教授，数値計算法として注目されており，イオンサイクロトロン周波数かシミュレーションとして核融合科学研究所の關助教，東京ら電子サイクロトロン周波数の電磁波を用いた波動物理研

大学の辻井講師にお願いした．最後にまとめとして核融合究が進められている．サイクロトロン周波数はプラズマ中炉へむけた大電力波動加熱研究を長年牽引された中部大学の荷電粒子が磁場に巻きつき旋回運動するときの旋回周波の武藤教授にお願いすることにした．本小特集を通してイ数に相当するため，核融合プラズマ研究では数 MHz から

オンサイクロトロン周波数帯から低域混成波動周波数帯の数百 GHz 帯の電磁波を用いた波動加熱物理研究が進めら

電磁波に関する波動物理研究に関する最前線の現状を理解れている．

してもらうことを期待する．

プラズマ中の電磁波はマクスウェル方程式に従うため，

１．
２ 波動伝搬の基礎

磁場プラズマ中の誘電体の特徴を研究することにより，波動の挙動であるプラズマ中の励起・伝搬・減衰機構の解明

プラズマ中の電磁波の挙動を考えるには，誘電体であるが可能となる．誘電体であるプラズマは複数のイオンおよ

プラズマ中の電磁波の伝搬・減衰・反射・モード変換を知

び電子で構成され，磁場に反比例するサイクロトロン周波る必要があり，そのためにはプラズマ中の誘電率，電流を数や，密度の平方根に比例するプラズマ周波数などで電磁求める必要がある．複数のイオンおよび電子からなるマク波の周波数を規格化することによって電磁波の特徴を簡便

スウェル方程式（アンペールの法則，ファラデーの法則，に分類することができる．本小特集は，電子サイクロトロ

ガウスの法則）を解くことによって得られ，アンペールの

ン周波数や電子プラズマ周波数より低いプラズマ中の電磁法則に存在する電流項を特徴的な物理現象によって近似す

波の研究に焦点をあて，プラズマ中の電磁波の波動の分類ることによって物理効果に対する波動の挙動の特徴を明確

やその特徴の基礎的なおさらいから実験室プラズマで研究化することができる．表１に４種類のプラズマ誘電体モデ

National Institute for Fusion Science, Toki, GIFU 509-5292, Japanauthor’s e-mail: kasahara.hiroshi@nifs.ac.jp

６５１!2020 The Japan Society of Plasma
Science and Nuclear Fusion Research

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.96, No.11 November 2020

表１モデル

冷たいプラズマ特徴

電流の簡易定式化

熱速度

考慮せず

プラズマモデルと物理モデルの特徴．

低周波数

暖かいプラズマ（高周波数モデル）
イオンの運動を考慮，低周 電子の運動を考慮，高周波波近似
近似
イオンの運動を考慮
電子の運動を考慮

熱いプラズマ
イオン・電子の運動を考慮，周波数近似せずすべての荷電粒子の運動を考慮

ルを示し，モデルの特徴を記載した．これらのモデルは周波数による特徴的な摂動の簡易化やイオン・電子の熱運動効果の近似を利用することで分類している．
冷たいプラズマモデルは，荷電粒子として磁場に巻き付
きサイクロトロン運動をしているがイオン，電子の熱速度を無視しているため，熱速度の影響が弱いプラズマ中の波
動伝搬とよく一致する．特別な場合を除いて有意な２解が存在し，位相速度の大小で速波・遅波に分類される．低周波数モデルは，イオンの熱速度の運動を考慮し，周波数の高い電子の熱速度の影響を無視する近似を用いている．このモデルは電子サイクロトロン周波数（%(）より低い場合の伝搬特性とよく一致し，冷たいプラズマでは現れないイオン音波（IAW）・電子音波（EAW）が現れる．対象となる周波数が高くなると，低周波数モデルが無視したイオン

図１の熱速度より速い電子の熱運動を考慮する必要が生じ，暖低 誘 電 率（%e>)pe）プ ラ ズ マ の 分 散 関 係（B0 ＝ 2.75 T，
ne０＝ 3 ×１．
０19 m−3，伝搬角 '＝ &/4）

かいプラズマモデルの導入が必要となる．暖かいプラズマ
モデルは，電子の熱速度のみを考慮した場合やイオンの熱

えると，LF. EAW は )% %)'*,'に近づくと 2nd イオン音

速度も考慮したモデル等もあり，同じモデルでもレパート

波（2nd ISW）になり波長が短くなり吸収さ れ る．SAW

リーが多数存在する．ただしこの暖かいプラズマモデルはは )% %)で 1st イオンサイクロトロン波（1st ICW）に代わ

摂動に対する周波数近似を行っている点や，電流をモデル

り，さらに周波数が上がると電子音波（EAW），イオン音

化する点での近似に関して，熱運動効果としては温度が高波（IAW）へと変わっていく．速波である CAW は %)近傍

くなると実験結果と差が現れてくる．熱運動の効果をよりまで CAW だが，ある程度周波数が高くなるとホイッス

厳密に解くためには熱いプラズマモデルを用いて計算する

ラー波と呼ばれ，)% %('*,'に近づくと電子サイクロト必要があるが，電流をマクスウェル方程式などの速度分布

ロン波（ECW）と代わり急激に波長が短くなるが，"#(,

関数モデルを基に計算しているため，ある程度予想されるがある程度高くなると，"#(,の急激な増加が止まり，高周

速度分布関数のモデルが入っている点は注意する必要があ

波イオン音波（HF. IAW）となり周波数の増加が再び可能

る．周波数と電磁波の伝搬可能性を考察するために，上記となる．さらに周波数が高くなると )!)+(では電子プラの３種類のモデルを用いた波動について考える．

ズマ波（EPW）が現れ，"#(,の値が急激に増加するが，あプラズマは水（比誘電率〜８１）などの媒質に比べて高い

る程度の大きさになると周波数と一緒に "#(,は緩やかに誘電率を有するが，磁場に比例する電子サイクロトロン周増加していく．なお SAW に連なる EAW や IAW は運動論

波数 %(（∝静磁場 !!）と電子プラズマ周波数 )+(（∝電子

アルフヴェン波とも呼ばれることがある．

密度 $#(!）の大小関係で高誘電率（%(")+(）と低誘電率冷たいプラズマモデルではイオン・電子の熱運動効果を（%($)+(）に分類できる．図１は外部静磁場 !!!2.75 T，

無視しているため音波などは現れないが，シアアルフヴェ

電子密度 #(!!3×1019 m−3，電磁波の伝搬方向（外部磁場

ン波や圧縮アルフヴェン波に連なる速波・遅波を周波数にとのなす角）'!&#$，プラズマ中の粒子の温度は電子・イ

関係なく表すことができるため，以下では冷たいプラズマオン と も に 一 致 す る 3 keV の 水 素 プ ラ ズ マ の 例 で あ る

モデルにおける電磁波の伝搬可能な密度領域について考え［１］．この例は実験室系プラズマで使われる例として想定る．

し て お り，)+(#%(""に お け る 低 誘 電 率 プ ラ ズ マ

図２は磁場 2.75 T，水素１０％の重水素プラズマ中の垂直

（)+(#
（＝磁場
!
%("!
%$）の例として紹介する．縦軸の "#(,

伝搬（屈折率の二乗 &##）の電子密度に対する特性を示してに垂直方向の波数×イオンの熱速度／イオンサイクロトロ

い る（周 波 は 38.5 MHz と す る）
．遅 波 は 低 密 度 か ら

ン周波数）で規格化した値で熱運動の影響を示し，横軸の1017 m−3 弱まで &## $!となり伝搬可能であることがわか)#%)は使用する周波数を磁場に関係なくわかりやすくする

るが，速波は 1015 m−3 強で一度伝搬ができなくなるが，ために %)で規格化した．

1017 m−3 強で再び伝搬可能となる．核融合炉をめざすプラ)"%)では "#(,の大きい順番に①低周波電子音波（LF.

ズマの電子密度は 1020 m−3 程度を想定しているため，遅波

EAW），②シアアルフヴェン波（SAW），③圧縮性アルフ

ではプラズマ中を伝搬することができないため，速波またヴェン波（CAW）に分かれる．%)近傍の電磁波について考は速波でプラズマ中に伝搬させて内部で他の電磁波に変換
６５２

Special Topic Article

1. Introduction

H. Kasahara

減衰することになるため波動の吸収位置は !!3.8〜3.9 mに強く表れている．バルクのプラズマ加熱としてはこの後，加速されたイオンまたは電子が熱緩和過程を通して他のイオンや電子に熱を渡し熱化することになる．シングル
パス（!!4.5 m から !!3 m へ度伝搬する経路）では電圧比として 0.1 程度になることから，シングルパスで電磁波の電力の９９％程度が吸収されていることがわかる．上記の磁場分布はヘリカルプラズマ系の磁場分布であるが，トカ
マク分布のように単調に磁場が大半径とともに減少する場
合では，磁場が低い側にサイクロトロン共鳴層を設置し，磁場が高い側に波動の強い吸収箇所を設定することが容易となる．そのためトカマク型プラズマでの少数イオン加熱
はプラズマ中心部で非常に高い波動減衰が可能となる．実
図２

験的にはプラズマ中心部でより強い中心加熱が実証され，垂直伝搬における速波（Fast Wave），遅波（Slow Wave）の密度に対する屈折率（N２．
⊥）

トカマクプラズマでの少数イオン加熱により非常に強い高エネルギー粒子生成が実証され，核融合炉で生み出される

して吸収させることが検討されている．通常速波は右回転

MeV クラスの高エネルギー粒子の挙動を調べる高エネル

であり，イオンへ吸収させられないため，この解消法とし

ギー粒子研究のツールとして用いられている．

て２種のイオンを利用した少数イオン加熱や高密度プラズ

定常核融合を実施するためには 10 keV を超える高い温マでも高エネルギー粒子の生成が可能な３種イオンを用い度を維持することが必要となるが，追加熱として一部の電た少数イオン加熱［２］などが検討されている．少数イオン力をプラズマ維持および高エネルギー粒子生成に充てるこ

加熱の実験結果に関しては大電力加熱のセクションで紹介とでより高い密度で温度を下げた核融合炉運転も可能であする．周波数の高い低域混成波となる場合を考えると低磁る．さらにダイバータ等の局所熱負荷軽減を考慮した場では屈折率が非常に高く垂直方向の波長が非常に短くな

1020 m−3 を越える高密度での核融合反応を安定維持する加るためプラズマ内部まで伝搬するより早くプラズマ周辺部

熱手法確立の重要性も高まっている．この加熱手法として

で波動のエネルギーが減衰する可能性が高い，電磁波のプ

ICRF の電磁波を用いた加熱シナリオとしては少数イオン

ラズマ中への伝搬経路の最適化などを通じて電流駆動効率

加熱や２次高調波加熱によって高密度プラズマ加熱を実現の改善研究が進められており，電流駆動のセクションで球できると期待されている．図４は図３のプラズマ実験条件状トカマクを用いた例で紹介される．

の分布形状を持ち，電子密度の最高値を 1020 m−3，プラズ

次に，周波数による近似をせずに粒子の熱速度を考慮しマ温度の最高値を 1 keV にした時の重水素の２次高調波加

た熱いプラズマモデルにおける電磁波の伝搬・減衰につい熱の電磁波の伝搬・減衰に関する計算結果である．磁気軸て紹介する．ここでは水素を少数イオンとするヘリウムプ

磁場が 2.55 T と高磁場の重水素プラズマの加熱例として紹ラズマであり，プラズマの温度は等方で電子とイオンの温介する．２次高調波加熱は垂直方向の波数##とラーマー半

度はすべて等しく，サイクロトン減衰の高調波効果は１０次

径 #"の積である ####が減衰に効いてくるが，高磁場ではまで計算に入れ，熱運動効果に起因するベッセル関数部に##を大きくすることが難しいため，実験室系プラズマでは関して低次数の近似式を使用せず計算を実施した．磁気軸

強い吸収を実現することが難しかった．高密度運転下で大は !"$!3.65 m であり磁気軸周辺に水素のサイクロトロン

電力 ICRF 加熱が実施可能であれば ## を大きくすることが共鳴層がある．電磁波の励起条件は，周波数を 38.47 MHzできるため，初期プラズマを他の手法で達成できれば，と し，励 起 箇 所 は !!4.5 m，磁 場 方 向 の 波 数 #%!を

ICRF による二次高調波の追加熱が有効に働くシナリオが6.3（rad/m）とした．大半径と波数の関係はトロイダルモー実現できる．図４では !!3.6〜3.8 m で一律に電磁波が強ドが保存すると仮定し，大半径 !と波数 #%が反比例するよい減衰が表れており，シングルパスで９６％程度の吸収が達う設定した．冷たいプラズマモデル（CP）による計算結果

成されている．このことから高密度プラズマの実現が容易と，熱いプラズマモデル（HP）の計算結果を図３の右図になヘリカル系プラズマにおいて核融合炉へ向けた重水素の示し，!"3.9 m では垂直伝搬波数として冷たいプラズマも二次高調波加熱研究を進めることができる．高密度核融合

熱いプラズマも大差がないことがわかる．一方 !!3.9 m炉シナリオ実現のためにも高磁場下の ICRF の二次高調波

では屈折率が冷たいプラズマでは熱いプラズマに比べ過小加熱の研究の進展が期待されている．

評価している．減衰に関しては冷たいプラズマは減衰が表

波動伝搬の基礎として４種類の誘電率モデルとその特徴現できないため，熱いプラズマで計算される波数の虚部のについて紹介し，周波数や熱速度効果により遅波・速波だみを表しているが，磁気軸を中心に !"0.3 m 程度が吸収領

けでなく音波やプラズマ波などが現れることを紹介した．

域 に な っ て い る．こ こ で 注 意 が 必 要 な の は 電 磁 波 が

今回は省いたが，条件によっては電磁波のブランチ同士が!!4.5 m から伝搬しているとことを考えると，電磁波の電近づきモード変換が発生するなど複雑な波動励起も起きる

場強度は !"3.9 m が強く，その後中心に向かって緩やかにため波動物理研究としての興味は尽きない．今回のこの波
６５３

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.96, No.11 November 2020

図３

熱プラズマの計算条件および屈折率と波数の虚数部の分布．

動伝搬の基礎を通して本周波数帯の電磁波の可能性や効果について波動の整理につながることを期待する．

参考文献［１］T.E. Stringer, J. Nucl. Energy Part C, 5, 88 (1963).
［２］Ye.O. Kazakov et al., Nat. Phys. 13, 973 (2017).

図４

高磁場・高誘電率プラズマへ向けた ICRF 帯の電磁波の波
動加熱の検討．

６５４

J. Plasma Fusion Res. Vol.96, No.11 (2020)６
５５‐６５９

小特集 MHz 帯電磁波によるプラズマ加熱物理の進展 〜高密度運転への道〜

２．TST-2 における MHz 帯電磁波による波動加熱実験
2. Wave Heating Experiments by MHz Band Electromagnetic Waves on TST-2
高瀬雄一
TAKASE Yuichi
東京大学 大学院新領域創成科学研究科（原稿受付：２
０
１
９年１
０月２
０日）

低磁場でトカマクと同程度のプラズマ性能を達成できる球状トカマク装置 TST-2 では，比較的低予算で機動性のある研究を進めてきた．低磁場のためトカマクで用いられてきた波動加熱手法が必ずしも適用可能ではないが，MHz 帯の高次高調速波や低域混成波を用いた電子加熱・電流駆動に焦点を当て，進行波励起に適したコムラ
インアンテナの開発，上側からの波動励起による電流駆動の高効率化，パラメトリック崩壊不安定性などについての研究が進められている．本章では電流駆動を中心に TST-2 で実施してきた波動伝搬，不安定性励起についての研究結果について報告する．
Keywords:
lower hybrid wave, electron heating, current drive, spherical tokmak, combline antenna, high energy electron,
parametric decay

２．
１ TST-2 球状トカマク研究が盛んに行われている．CS の除去が実現できれば，

球状トカマク（ST）はアスペクト比 !（大半径 $!と小ST 炉のみならず，通常型トカマク炉の設計も大きく改善

半径 %の比）が低いトカマクであり，高いベータ（プラズすることが知られている［８］．

マ圧力と閉じ込め磁場圧力の比）における安定性に優れて

TST-2 では，高周波（RF）波動を用いた非誘導 #$立ち上いる［１］．構造も単純なので，建設費・運転費とも安価であげ法の開発研究を行ってきており，ST における LHW でのる割に性能の高いプラズマができるので，多くの大学で採#$立ち上げおよび維持では世界最高値を実現している

用されている．東京大学の TST-2 は１
９９９年に本郷キャンパ［９］．これらの進展には，波動シミュレーションが重要なスで稼働開始した［２］．２００３年度に九州大学に一時移設し，貢献を果たした．LHW で維持されたプラズマは高エネル

8.2 GHz の電子サイクロトロン波（ECW）
・電子バーンス

ギー電子が平衡を支配していると考えられ，その理解にタイン波（EBW）によるプラズマ加熱およびプラズマ立ちは，（"）高速電子‐バルク電子‐イオンを考慮した三流体平上げ実験［３，４］を行った後，東京大学柏キャンパスに移設

衡解析［１０］や，（#）電子（粒子）・流体・波動ハイブリッ

され，順次電源系や加熱系の増強を行ってきた．

ドコードの開発が重要である．TST-2 プ ラ ズ マ を 対 象

現状の TST-2 では，$!!0.36 m，%!0.23 m（!!"!
#）のに，世界で初めて（#）を用いた平衡解析に成功した［１１］．

ST プラズマが生成可能であり，トロイダル磁場 "%は最大２．
２ 21 MHz 実験

で 0.3 T である．中心ソレノイド（CS）を使った誘導放電で得られたプラズマ電流 #$の最大値は 0.14 MA，放電時間は
19−3

約 0.03 s である．典型的な電子密度は 10 m

TST-2 の加熱実験は，WT-3 で使われていた発振器（13，程度であり，

21，30 MHz の３周波数，200 kW×２台）を移設して開始

最高 0.4 keV 程度の電子温度が得られている．低域混成波

された．TST-2 では進行波励起用のコムラインアンテナで（LHW）によって立ち上げられた非誘導放電で得られた #$低パワー実験を行った後，ループアンテナ２基をトロイダの最大値は 0.03 MA，放電時間は 0.1 s 程度である．典型的

ル方向に逆位相で並べたアンテナ（ダイポールアンテナ：

18−3程度以下，バルク電子温度は0.1 keV

図１）［１２］を 21 MHz で用い，イオンサイクロトロン周波数以下である．非誘導放電では，LHW で加速された高エネルの高調波帯の高次高調速波（HHFW）による加熱・電流駆

ギー電子（数十〜数百 keV）がプラズマ電流およびプラズ

動実験を実施した［１３］．ECW および HHFW 周波数帯の波な電子密度は10 m

マ圧力の大部分を担っている．

動による非誘導#$立ち上げの比較よりプラズマ立ち上げのST 核融合炉設計では，低アスペクト比とトーラス中心

物理過程の究明を進めた．HHFW周波数帯の場合は波動伝部の遮蔽を両立させるため，CS を除去するのが一般的で搬条件が満たされていない場合でも，また波数スペクトルあり［５‐７］，そのため CS を用いない非誘導電流立ち上げに方向性が無くてもプラズマ電流立ち上げ，ST 配位形成，Graduate School of Frontier Sciences, The University of Tokyo, Kashiwa, CHIBA 277-8561, Japanauthor’s e-mail: takase@k.u-tokyo.ac.jp

６５５!2020 The Japan Society of Plasma
Science and Nuclear Fusion Research

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.96, No.11 November 2020

は１つ目の素子についてのみ行われ，他の１０素子は隣接する素子からの相互インダクタンスで励起される．その周波数特性はバンドパス特性を持つ．コムラインフィルターと同様の特性をもつのでコムラインアンテナと名付けられた．隣接する素子間の位相差はパスバンド内の周波数を選択することで決まり，通常は９０°程度に調整する．アンテナ
への入力インピーダンスは１つ目の素子の給電位置で決まり，伝送路の特性インピーダンス（50 Ω）と合わせる．その結果，アンテナからの反射はほとんど無く，プラズマの存在による入力インピーダンスの変化も微小なので，インピーダンス整合の必要はない．
このアンテナによる，高い方向性をもつ波数スペクトル
図１

TST-2 の 21 MHz 実験で用いられたダイポールループアン
テナ（参考文献［１２］の図１を引用）．

の励起は，ST 配位形成後のプラズマ電流立ち上げに有効および維持が可能であること，また EC のみの場合より数回ることはない．これに対し，!
!が正の領域では !
!は垂直であることが示された（図４）．プラズマ電流 !
!が負の領
域（!
!が RF 駆動電流と逆向きの場合）では !
!は 4 kA を上倍高い密度を維持できることを示した（図２）．

２．
３ 200 MHz 実験２．
３．
１ 誘導結合型コムライン（ICC）アンテナを用いた実験
周波数の更に高い LHW周波数帯の実験は，JFT-2Mで使われていた発振器（200 MHz，200 kW×４台）を移設して
行 わ れ た．最 初 の 実 験 は JFT-2M で 使 わ れ て い た 速 波（FW）励起の誘導結合型コムライン（ICC）アンテナを
TST-2 用に改造して行われた（図３）［１４］．コムラインア
ンテナ［１５］は方向性が高く，シャープな波数スペクトルをもつ進行波を励起することができる，電流駆動に適したア
ンテナである．ICCアンテナはLC共鳴素子をトロイダル方向に１１個並べたものであり，外部からの高周波パワー供給

図２

EC のみ（#53783）と 21 MHz RF のみ（#53773）で維持された放電の比較．（a）
プラズマ電流と PF コイル電流，（b）
EC および RF 入射パワー，（c）R ＝ 0.38 m における線積分
電子密度，（d）
放射強度および H!線放射強度（参考文献［１
３］の図２を引用）．

６５６

図３

TST-2 の 200 MHz 実験で用いられた ICC アンテナ（参考文献［１４］の図１を引用）．

図４

非誘導的に駆動されたプラズマ電流の垂直磁場依存性．ECのみ（□），２００MHz RF のみ（＋），EC+200 MHz RF（◇）．
RF は ICC アンテナを使って励起された（参考文献［１
４］の
図１
２を引用）
．

Special Topic Article

2. Wave Heating Experiments by MHz Band Electromagnetic Waves on TST-2

Y. Takase

磁場 !'の増加とともに増大し，12 kA 以上にまで達している．この非対称性は ICC アンテナにより励起された波動が方向性をもつ進行波であり，RF で駆動される電流に方向性があることを示している．
２．
３．
２ 導波管アレイ（WGA）アンテナを用いた実験
TST-2 の条件では，FW より LHW の方が吸収効率が高い．従ってアンテナから LHW を直接励起することが望ま
しいが，周波数が 200 MHz と低いので，通常の導波管アレイ（WGA）では導波管の高さが 0.75 m 以上なければならず，TST-2 に設置して LHW を励起するのは現実的ではない．そこで導波管サイズを 1/3 程度にするため，相対誘電率１０のアルミナを充填した導波管４本をトロイダル方向に
図６並べた WGA アンテナを製作した．導波管にアルミナを詰めるのは困難 な た め，直 方 体 の ア ル ミ ナ の 表 面 に 厚み
８０ミクロンのニッケルメッキを施して導波管を製作した

励起されるLHWの磁力線方向の屈折率がn‖ ＝ 3.3，5.9，7.7の場合について，co 方向および counter 方向の視線で計測した硬 X 線のエネルギースペクトル（参考文献［１
７］
の図２
１
を改変）
．

［１６，
１７］
（図５）．４本の導波管には，４台の発振器から RF
パワーが供給され，相対位相は任意に設定できる．プラズにはパスバンド内の周波数で決まる位相差が生じるので，マ中に励起される LHWのトロイダル方向の波数（&" "&#）

プラズマ中には FW の進行波が駆動される．これに 対スペクトルは，この位相差で制御される．この特徴を活かし，静電結合型コムライン（CCC）アンテナ［１６，１８］では，

し，電流駆動に最適な波数スペクトルはトロイダル方向のLC 共鳴回路の C の部分（鉛直方向の棒）がプラズマに面し

屈折率（'" !%&"!
$"'#）にして６以下であることが明らかにされた（図６）［１７］．磁力線方向の屈折率 '#が 3.3 とており，L の部分が隠されている．C に電荷が溜まると，隣

5.9 では大きな差はないが，'#が 7.7 になると X 線放射強度

め，プラズマ中にはトロイダル方向に進行する RF 電場がが大きく減少していることがわかる．このアンテナは入射励起され，LHW が駆動される．波数スペクトルが，隣接すパワーが数 kW 以上になると，強いポンデロモーティブ力

る要素間の位相差により決まるのは誘導結合型の場合と同によりアンテナ前面の電子密度が低下し，プラズマへの結様である．

の要素に誘導電荷が誘起される．これに時間遅れがあるた

合度が劣化することがわかった．また，導波管が４本しかCCC アンテナを用いた場合，ICC や WGA アンテナに比ないため，シャープな波数スペクトルは得られず，方向性

べ，電流駆動性能指数 ##$# が高い（図８）．こ
%"
&$!
!" !'

も高くない．これらの問題を克服するため，新たに静電結

れは ICC に比べ，FW ではなく LHW を直接励起すること，合型コムライン（CCC）アンテナが開発された．

WGA に比べ波数スペクトルに方向性が高く，電流駆動に

２．
３．
３ 静電結合型コムライン（CCC）アンテナを用いた実験適しているためだと思われる［１９］．これは WGA アンテナ

誘導結合型コムラインアンテナの場合，LC 共鳴回路の Lの場合より CCCアンテナの場合の方が，プラズマ電流を担の部分（鉛直方向の棒）がプラズマに面しており，Cの部分

う高エネルギー電子から放射される硬 X 線のトロイダル方は隠されている．L に RF 電流が流れることにより，プラズ

向非対称性（電流駆動方向対反対方向の比）が高いことか

マ中にはトロイダル方向の RF 磁場が励起され，隣の共鳴らもわかる．

回路（要素と呼ぶ）に誘導電流が流れる．隣接する要素間

図５

上記３種類のアンテナはいずれもトーラス外側に設置さ200 MHz 導波管アレイ（WGA）アンテナ（参考文献［１７］の図５を引用）．

図７６５７CCC アンテナ（左：外側励起；右：上側励起）およびその等価回路（参考文献［１８］の図１を引用）．

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.96, No.11 November 2020

図９ （a）
上側励起および（b）
外側励起の場合の LHW の伝搬および n‖アップシフトの比較（参考文献［２０］の図３を引用）．

図８

３種類のアンテナの電流駆動性能指数 "CD の Ip 依存性の比
較．ICC（□），WGA（○），CCC（△）（参考文献［１
９］
の図
５を引用）
．

れており，波はトーラス外側から励起されていた．波動シ
ミュレーション（光線追跡＋フォッカープランク計算）によると，トーラス上側から波を励起した方が磁力線方向の屈折率 #"のアップシフトを利用できるので強い吸収が期待できる（図９）［２０］．外側励起の場合，励起された LHWの #"アップシフトが起こり吸収されるのは強磁場側の周辺部であるが，上側入射の場合はより中心部まで伝搬して吸収されると期待される．このため，上側にも CCC アンテ
図１
０ Ip の Bt 依存性（参考文献［２０］の図２（a）を改変）．

ナを設置した［２１］．逆にトーラス下側から波を励起すると，#"はダウンシフトする．下側励起はアンテナを下側に設置するのではなく，トロイダル磁場を反転した状態で上側アンテナを使うことで模擬した．これら３種類の波動励起による駆動電流を比較したところ，外側励起より上側励起の方が高いプラズマ電流が得られた．下側励起模擬は当初の予想に反し，上側励起よりわずかながら高いプラズマ
電流を駆動できることがわかった（図１０）．より精密な波
動シミュレーション［２２］によると，下側励起模擬の場合，上側アンテナから入射された直後は #"ダウンシフトのため吸収されないが，下側まで伝搬し，反射した後は上側入射と同様，#"がアップシフトして強く吸収される．その結果加速された電子がより低い #"の波を吸収できるようになる（図１１）．低い #"の波は速い位相速度（#!
#"）を
""!!!
もつため，高い電流駆動効率が得られることがわかった．

２．
４ 今後の展望
これまでの研究結果より，トロイダル磁場を上げると電流駆動効率が改善することがわかっている．これは主にLHW のプラズマ中心部へのアクセシビリティーが改善することによる．また，LHW をトーラス上側から励起した方が，トーラス外側から励起するより有利である．これもトロイダル磁場が高い領域を有効に使えるためである．これ

図１
１ （a）
電流密度分布，（b）
プラズマ電流，（c）
電子の磁力線方向速度分布（参考文献［２０］の図４を改変）．

らの結果，プラズマ電流が増加すると，高エネルギー電子の軌道幅が狭まり，軌道損失が減る．電子温度も上昇すると予測されるので，プラズマ中心部での LHW 吸収が強く

ギー上限が低くなり，軌道損失の更なる減少に寄与するとなり，電流分布もより中心部にピークをもつようになる．

考えられる．一方，高密度領域ではパラメトリック崩壊不アクセシビリティーの改善により，より高密度でも電流が安定性によるパワー損失［１２］が重要となる可能性があるた駆動できるようになるので，高エネルギー電子のエネル

め，密度には最適値が存在すると予測される．これらの予
６５８

Special Topic Article

2. Wave Heating Experiments by MHz Band Electromagnetic Waves on TST-2

Y. Takase［５］F. Najmabadi and ARIES Team, Fusion Eng. Des. 65, 143(2003).
［６］Y. Nagayama et al., IEEJ Trans. FM 132, 555 (2012).
［７］J.E. Menard et al., Nucl. Fusion 56, 106023 (2016).
［８］S. Nishio et al., Proc. 20th IAEA Fusion Energy Conf.
(IAEA-CN-116), Villamoura, Portugal (2004), Paper FT/
P7-35.
［９］S. Yajima et al., Plasma Fusion Res. 13, 3402114 (2018).
［１０］A. Ishida et al., Plasma Fusion Res. 10, 1403084 (2015).
［１１］B. Roidl et al., Computer Physics Comm. 230, 38 (2018).
［１２］T. Oosako et al., Nucl. Fusion 49, 065020 (2009).
［１３］A. Ejiri et al., Nucl. Fusion 49, 065010 (2009).
［１４］Y. Takase et al., Nucl. Fusion 51, 063017 (2011).
［１５］C.P. Moeller et al., Proc. 10th Top. Conf. Radio Frequency
Power in Plasmas (Boston, USA, Apr. 1-3, 1993), pp. 289323.
［１６］Y. Takase et al., Nucl. Fusion 53, 063006 (2013).
７］T. Wakatsuki et al., Nucl. Fusion 54, 093014 (2014).
［１［１８］S. Yajima et al., Nucl. Fusion 59, 066004 (2019).
［１９］T. Shinya et al., Nucl. Fusion 55, 073003 (2015).
［２０］S. Yajima et al., Plasma Fusion Res. 13, 3402114 (2018).
［２１］T. Shinya et al., Nucl. Fusion 57, 036006 (2017).
［２２］N. Tsujii et al., Nucl. Fusion 57, 126032 (2017).

測を確かめるため，TST-2 ではトロイダル磁場の増強を徐々に進めている．
シミュレーションによると，より高い周波数（500 MHz程度）のLHWを用いると，プラズマ中心部で電子を加熱することができる．電子加熱をした後に 200 MHz の LHWを入射すると，上記のトロイダル磁場を高めた場合と同様，中心部での吸収効率が上がり，駆動された電流の空間分布も，より中心部にピークが移動する．そのため電流駆動効率も改善すると考えられる．この場合，加熱と電流駆動の役割を分離できるので，研究の幅が広がり，物理解明も更に進むと期待できる．現在，日米協力でパワートラン
ジスターを使った 500 MHz 周波数帯の発振器を開発中である．これらの工夫を重ねることにより，LHW による CSを用いないトカマク（特に球状トカマク）運転の確立による核融合炉の小型化・高効率化をめざしている．

参考文献［１］Y.-K.M. Peng and D.J. Strickler, Nucl. Fusion 26, 769 (1986).
［２］Y. Takase et al., Nucl. Fusion 41, 1543 (2001).
［３］S. Shiraiwa et al., Phys. Rev. Lett. 96, 185003 (2006).
［４］A. Ejiri et al., Nucl. Fusion 46, 709 (2006).

６５９

J. Plasma Fusion Res. Vol.96, No.11 (2020)６
６０‐６６４

小特集 MHz 帯電磁波によるプラズマ加熱物理の進展 〜高密度運転への道〜

３．Heliotron J における MHz 帯電磁波による波動加熱実験
3. Heating Experiment Using Electromagnetic Wave of MHz-Range in Heliotron J
岡田浩之
OKADA Hiroyuki
京都大学 エネルギー理工学研究所（原稿受付：２
０
１
９年１
０月２
８日）

Heliotron J 装置は準等磁場配位をめざした実験装置である．この装置で特に重要と考えられるトロイダル方向の磁場強度リップルすなわちバンピネスに対する高速粒子閉じ込め依存性について，ICRF 加熱の少数イオン
モードを用い，生成される高速イオンに着目して調べた．高速水素粒子を実験的に計測するとともに MonteCarlo 計算を行い，調べた範囲でのバンピネスの有効性について確認した．
Keywords:
ICRF, minority heating, fast ion, velocity distribution, Heliotron J, magnetic configuration, NBI, Monte-Carlo

３．
１ Helitoron J 装置の磁場配位とアンテナの課題の１つである．高速粒子研究には中性粒子ビーム入

Heliotron J 装置
［１‐３］は低シアのヘリカル軸ヘリオトロ

射（Neutral Beam Injection，NBI）を用いることも考えら

ン装置（大半径 1.2 m，プラズマ小半径 0.1−0.2 m，ヘリカ

れるが，ここでは粒子源をプラズマ中に持ち込まない

ルコイ ル の 局 数 #!!，ピ ッ チ 数 $ !"，最 大 磁 場 強 度

ICRF加熱によって，高速粒子を生成することを考える．ま1.5 T）である．Heliotron J プラズマは，上方から見ると矩た，NBI では入射エネルギー以上の粒子の生成はほとんど形であり，角近くを「コーナー部」，辺の部分を「直線部」

できないが，ICRF 加熱では条件によってはかなり高エネと呼んでいる．Heliotron J 放電管内部に設置したイオンサ

ルギーのイオンを生成することができる．磁場強度はクロトロン周波数帯（Ion Cyclotron Range of Frequencies，
ICRF）加熱用アンテナは Heliotron J 磁場配位の「コーナー部」に設置され，同一ポロイダル面の上下に位置している．
真空フィードスルーはトーラス外側にあり，各アンテナには独立の発振器が接続されている．各アンテナの整合条件
は整合回路よりも発振器側の方向性結合器からの信号によって調整される．アンテナ，プラズマ，放電管壁の位置関係および磁場の等高線を図１に示す．この断面では磁場はトーラス内側に向かって強くなる．この断面での磁場構
造は他の配位でも概ねこのような性質を持つ．ICRF 用
ループアンテナの中心導体，リターン導体および Faraday
スクリーンについては SUS 製であり，アンテナ両側のサイドガードについてはカーボングラファイトである．放電管内のアンテナの写真を図２に示す．高周波電流は２本のアンテナとも，トーラス外側ポートから導入されており，赤道側が給電，もう一端が設置されている．図２では左側がトーラス外側に当たる．
図１３．
２ 低電子密度領域における高エネルギー粒子
生成および閉じ込め［４］ヘリカル装置における高 エ ネ ル ギ ー 粒 子 閉 じ 込 めと
MHD 安定性の両立は核融合炉心プラズマを生成する上でアンテナ導入ポロイダル断面でのプラズマ，水素サイクロ
トロン共鳴，L‐遮断，２イオン混成共鳴，磁場等高線の各位置．周波数 19 MHz，電子密度 0.5×1019 m−3，中心磁場1.32 T，少数イオン比 0.1，磁場方向波数 0.53 m−1 で計算（参考文献［６］の図１を引用）．

Institute of Advanced Energy, Kyoto University, Uji, KYOTO 611-0011, Japanauthor’s e-mail: okada@iae.kyoto-u.ac.jp

６６０!2020 The Japan Society of Plasma
Science and Nuclear Fusion Research

Special Topic Article

3. Heating Experiment Using Electromagnetic Wave of MHz-Range in Heliotron J

H. Okada

（a）

（b）

図２

Heliotron J 装置に設置された２本の ICRF ループアンテナ．

70 GHz-ECH の入射位置での２次共鳴周波数に対応する
1.25 T 付近に設定される．高速イオン生成のためにとった
加熱スキームは少数イオン加熱モードである．Majority
としては重水素，minority としては（軽）水素を用いた．上下に位置した２つのアンテナに給電される高周波電流の位相は後で述べる計測高速イオンが最大となるように調整した．
高速イオンは，ICRF 用アンテナに対しトーラス反対側にある E // B 型の荷電交換中性粒子エネルギー分析装置（CX-NPA）によって計測した．CX-NPA は水素および重水素の計測チャンネルをそれぞれ１０ずつ持ち，エネルギー範
囲は水素で最大 80 keV，重水素で同様に 40 keV までであ（c）る．また，計測視線が可変であり，水平方向にトーラス軸方向を基準に―１
０°から１８°，垂直方向に水平を基準に―３°から１０°まで設定することができ，ピッチ角が異なるエ
ネルギースペクトルを得ることができる．
Heliotron J 装置の磁場配位の中で重要な成分として，トロイダル方向の磁場強度リップル成分「バンピネス」がある．粒子閉じ込めに対して効果があると考えられている．
平均磁場強度で規格化した Boozer 座標系でのバンピネス
を規格化小半径 0.67 において 0.15（高バンピネス），0.06（中バンピネス），0.01（低バンピネス）とした磁場配位を用いて，ICRF 加熱による高速イオンの生成実験を行った．
入射パワー 0.3−0.35 kW の 70 GHz-ECH で生成されるターゲットプラズマは線平均電子密度 0.4×1019 m−3 に調整され，電 子 温 度 は 0.8 keV，イ オ ン 温 度 は 0.2 keV で あ る．
ICRF の入射パワーは 0.25 MW から 0.29 MW であり，minority である水素イオンは１０％程度である．

図３

図３にプラズマ中心を通る視線で計測された ICRF パル
ス入射時の CX-NPA による水素エネルギースペクトルを示す．視線を変化させた１０°ほどのピッチ角範囲のデータ
６６１

３つの異なるバンピネス配位での CX-NPA で測定したピッチ角ごとの minority 水素のエネルギースペクトル．（a）
高
バンピネス，（b）
中バンピネス，（c）
低バンピネス（参考文
献［４］の図２を引用）．

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.96, No.11 November 2020であ る．ICRF 入 射 前 の イ オ ン 温 度 は 0.2 keV 程 度 で あ

NBIの入射エネルギーである25 keV付近および，その1/2，

り，バルクの重水素温度は ICRF パルス中でもせいぜい

1/3 のエネルギーの位置でピークが明瞭に観測される．た0.4 keV であるので，このスペクトルは，ほぼ高速イオン成だし，NBI の入射視線と CX-NPA の観測視線は異なってお分のみを示している．高バンピネスの場合（a）では 30 keV

り，入射高速イオンはトーラス方向の周回した後に計測さ程度のイオンが計測されている．また，10 keV 以上ではれるものである．ICRF パルスが印加されると入射エネル

ピッチ角による違いも大きく１２０°で最もテールが伸びておギーの２倍にあたる 50 keV 付近まで加速されたイオンがり，そのピッチ角を頂点として両側で減少していく．他の観測された．Counter 方向では NBI の入射エネルギーに対２つの磁場配位では 15 keV 以上の粒子は観測されなかっ応するところにはピークは観測されない．1/2，1/3 のエネ

た．やや低エネルギー側（1 keV から 7 keV まで）のスペク

ルギーの付近にはピークが見られる．ICRF パルス入射後トルの傾きによって評価した高エネルギー粒子の実効温"##のピッチ角依存性を３つの磁場配位に対して求め
度，!$!

には高エネルギー側に粒子は加速されるものの，最大エネたのが図４である．ここでも高バンピネスの場合にピッチ

場合とは相違がある．

ルギーとして観測されたのは32 keV程度であり，co入射の角１２０°から１２３°あたりで最も高い値を示している．中バン
ピネス，低バンピネスでは最大となるピッチ角が異なる．
これらの磁場配位ではピッチ角９０°付近に大きさは異なる（a）が，粒子の損失領域が存在する［５］．したがって，高速イ
オンの存在領域も制限される．ピッチ角９０°付近に現れる
損失領域は計算によると高バンピネスの場合に最も小さく，これらの実験結果を定性的に説明できる．

３．
３ NBI+ECH プラズマに ICRF パルスを重畳した場合［６］
さらに高速のイオンを生成するためにNBIによる高速イ
オンを利用し，ICRF 加熱の重畳実験を行った．NBI の水素ビームの入射エネルギーは25 keVであり，ターゲットプラ
ズマの線平均電子密度は 1×1019 m−3，minority は１０％−１５％である．図５に高バンピネス配位での高速イオンのエ
ネルギースペクトルを示す．（a）は co 方向の入射条件での計測値，（b）は，同一 NBI ビームを用い磁場を反転することで counter 入射条件にした場合についての計測値である．したがって，両条件で NBI，ICRF，CX-NPA の位置関係は不変である．Co 入射の場合は ICRF パルスの入射前に

（b）

図５
図４

図３のエネルギースペクトルの 1 keV から 7 keV までの傾きて評価した水素の実効温度のピッチ角依存性（参考文献［４］の図３を引用）．

６６２

NBI＋ECH プラズマに ICRF 加熱を重畳した場合．▲は ICRF
パルス入射前，●は入射中のデータ．（a）
は co入射，（b）
は磁場反転し counter 入射した場合（参考文献［６］
の図５を引
用）
．

Special Topic Article

3. Heating Experiment Using Electromagnetic Wave of MHz-Range in Heliotron J

H. Okada

３．
４ Monte-Carlo 法を用いた ICRF による加速粒子の数値解析［４，
７，
８］

（a）

実験で計測できるピッチ角範囲は制限されている．実験
結果を解釈するために少数イオンである水素イオンをテス
ト粒子と考えた Monte-Carlo 法を用いた数値計算を行った．重要な点は Helitoron J の３次元の複雑な磁場中での現象であるために，イオンの軌道計算についてはルンゲクッ
タ 法，Coulomb 散 乱 お よ び ICRF 加 熱 項 を Monte-Carlo法を用いた．ICRF による加熱項はサイクロトロン共鳴層
をイオンが通過するときに確率的に垂直方向に加速・減速を受けるというモデルである［９］．バルク粒子である電子および重水素イオンは変化しないという仮定の下で，初期分布としてはマクスウェル分布である少数イオンの加熱について計算する．３つの配位に対する計算結果を図６に示す．計算結果のピッチ角は１２０°±５°の範囲を合算しており，実験値は１２０°に最も近い計測値を表している．両者が1 keV 以下で一致するように調整し，絶対値は求めていな（b）い．実験での高バンピネスの高エネルギー生成の優位性が計算でも再現されている．これらの計算値から図４と同様に 1 keV−7 keV で温度のピッチ角依存性を計算してみると図７のようになる．高バンピネスでのピッチ角依存性はそのピーク位置も含めてよく一致している．中バンピネス
についてもほぼ一致しているが，低バンピネスでは実験結
果は１１０°付近で !#!""が大きくなっている点が異なる．この計算ではプラズマ全体に分布する粒子の総計をもとに計算
しおり，CX-NPA の視線は考慮していない．この点については今後の課題である．
実験データでここに紹介したものはピッチ角としては
co 方向に対応するものである．Counter 方向では高速イオンの粒子束は少なく，高エネルギー側への成長も見られなかった．
プラズマ体積全体で高エネルギーイオンの速度分布を３

（c）

図６

の範囲の Monte-Carlo
塗りつぶしの印はピッチ角１２０°±５°
計算値から求めた３つの配位に対するエネルギースペクト
ル．中抜きの印は１２０°付近の CX-NPA による実験値．（a）
高バンピネス，（b）
中バンピネス，（c）
低バンピネス（参考文献［４］の図４を引用）．

図７

６６３Monte-Carlo 計算で求めたエネルギースペクトルの 1 keVから 7 keV までの傾きて評価した水素の実効温度のピッチ
角依存性（参考文献［４］の図６を引用）．

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.96, No.11 November 2020

つの配位にまとめたのが図８である．
（a）の高バンピネス（a）

配位では最も高エネルギー成分が伸びており．その角度は１２０°付近である．その他の２つの配位では１２０°よりも小さい位置に高エネルギーテールが伸びている．これらの結果
は図４の実験値の傾向と一致する．また，どの配位でもcounter 方向には高エネルギー粒子の生成は小である．とはいえ，高バンピネス，低バンピネスの場合には若干のテールを見ることができる．

参考文献

（b）

［１］F. Sano et al., J. Plasma Fusion Res. SERIES 3, 26 (2000).
［２］T. Obiki et al., Nucl. Fusion 41, 833 (2001).
［３］M. Wakatani et al., Nucl. Fusion 40, 569 (2004).
［４］H. Okada et al., J. Plasma Fusion Res. SERIES 6, 2402063(2011).
［５］H. Okada et al., Nucl. Fusion 47, 1346 (2007).
［６］H. Okada et al., Proc. 26th IAEA Fusion Energy Conference, EX/P8-18 (2016).
［７］H. Okada et al., J. Plasma Fusion Res. SERIES 6, 2402063(2011).
［８］H. Okada et al., 21st ISHW 2017, Oct. 2-6, 2017, Kyoto,
Japan, P1-34.
［９］H. Okada et al., Nucl. Fusion 36, 465 (1996).

（c）

図８

６６４

Monte-Carlo 計算値から求めた３つの配位に対する速度分
布の等高線図．最大速度は 20 keV として示しており，円の境界がそれに当たる．（a）
高バンピネス，（b）
中バンピネ
ス，（c）
低バンピネス．

J. Plasma Fusion Res. Vol.96, No.11 (2020)６
６５‐６６８

小特集 MHz 帯電磁波によるプラズマ加熱物理の進展 〜高密度運転への道〜

４．LHD における MHz 帯電磁波による波動加熱実験
4. Wave Heating Experiments by Electromagnetic Waves of MHz Band in LHD
関哲 夫，斎 藤 健 二，神 尾 修 治，笠 原 寛 史

SEKI Tetsuo, SAITO Kenji, KAMIO Shuji and KASAHARA Hiroshi
核融合科学研究所（原稿受付：２
０
１
９年１
０月２
９日）

核融合炉を見通すプラズマ加熱のために大電力定常加熱機器の開発，効率的な高密度プラズマ加熱手法の確立が重要である．高密度プラズマ加熱手法として少数イオン加熱，第二高調波加熱が期待され，核融合科学研究所の大型ヘリカル装置を用いた加熱手法の最適化・高エネルギー粒子生成・高性能定常プラズマ放電研究が進められている．MW クラスの定常加熱実験として約４８分の定常プラズマを保持し，投入ジュール数の世界記録を樹立した．
Keywords:
high power heating, steady-state operation, ICRF, minority heating, second harmonic heating

４．
１ LHD 用 ICRF 加熱機器の現状

アンテナであるが，トロイダル方向に２本配置（ストラッLarge Helical Device（大型ヘリカル装置，LHD）では定プ中心間距離：540 mm）することで電流位相制御が可能

常・高出力の Ion Cyclotron Range of Frequencies（ICRF）となっている．電流を逆位相に流し，磁力線に平行方向の加熱装置の開発が進められてきた．ここでは重要な装置で波数が最大（5〜6 m−１）の時に少数イオン加熱における加ある２種類の ICRF アンテナ及びインピーダンス整合シス

熱効率（吸収電力／入射電力）が最大になるという実験結テムについて説明する．

果が得られている［２］．

４．
１．
１ HAS アンテナ

４．
１．
２ FAIT アンテナ

図１に HAndShake form（HAS）［１］アンテナを示す．各30 MHz 以下に周波数を下げた場合，アンテナの負荷抵抗

アンテナはストラップ幅が 200 mm のシングルストラップが下がりこれにより伝送路の Voltage Standing Wave Ratio（VSWR，電圧定在波比）が上昇し，絶縁破壊を頻繁に引き起こしていた．そこで周波数は少数イオン加熱の長時間運転で実績のある 38.47 MHz に固定し，この周波数で ICRF
加熱機器を最適化するプロジェクトが２０１１年からスタート
した．Field-Aligned-Impedance-Transforming（FAIT）アンテナ［３］（図２）の 設 計 で は イ ン ピ ー ダ ン ス ト ラ ン ス
フォーマーをアンテナに内蔵させ，そこでの電界及びセラ
ミックフィードスルー部での電流，電圧を抑えながら伝送
路の VSWR を最小にするという最適化を行った［４］．２０１９
年にはアンテナ外部にもインピーダンストランスフォー
マーを取り付けた［５］．これにより，更に VSWR を低下させることに成功した．また，この周波数に特化したパワー
結 合 器 を 開 発 し，短 パ ル ス な ら ア ン テ ナ１本 あ た り
1.8 MW（15 MW/m2）の入射も可能となっている［６］．最適インピーダンストランスフォーミングの技術は HAS ア
ンテナにも取り入れられ，２０２０年から改良された HAS ア
ンテナを運用している．
４．
１．
３ インピーダンス整合システム

図１

ICRF 加熱ではプラズマやアンテナの状態によりアンテ

HAS アンテナ．

ナインピーダンスが様々に変化する．そこで LHD では

National Institute for Fusion Science, Toki, GIFU 509-5292, Japancorresponding author’s e-mail: seki.tetsuo@nifs.ac.jp

６６５!2020 The Japan Society of Plasma
Science and Nuclear Fusion Research

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.96, No.11 November 2020

気軸上とサドルポイントに有る場合を比べると，サドルポ
イントに有る場合の方がイオンテイルの増大が見られ［１６］，シミュレーション計算でも同様な結果が得られている［１７］．
少数イオン比に対する加熱効率は，少数イオン比が１０％程度で最大となっているが，重水素多数イオンの実験と比較検討したいところである．
このイオンサイクロトロン共鳴層位置は，元々 CHS（Compact Helical System）で有効であった二種イオン混成共鳴加熱［１８］を参考にしたものであった．LHD では生成した高エネルギーイオンの閉じ込めが良好であったため，少数イオン加熱によるイオン加熱が採用された．一方，LHD
での二種イオン混成共鳴加熱は，イオンサイクロトロン共
鳴層をプラズマ断面の端に配置し，少数イオン比を高めて二種イオン混成共鳴層をプラズマ中心に近付けることにより得られている．波動による直接電子加熱が観測され，少数イオン比を増やすにつれ加熱効率は増大している［１３］．
（関）

４．
３ 第二高調波加熱
LHDでは周波数を38.47 MHzとし，磁気軸磁場を1.375 T
図２

FAIT アンテナ．

付近に設定することで軽水素の第二高調波加熱を行ってきた［１９］．この加熱方法でプラズマの１秒間の維持にも成功

スタブチューナーを複数本並べた液体整合器を用いてインしている［２０］．第二高調波加熱では有限ラーマー半径効果

ピーダンス整合（インピーダンスを伝送ラインの特性インによってイオンが加速されるため，大きな !"#$が必要であピーダンスに等しくなるように変換することで増幅器側にる（!"：磁力線に垂直方向の波数，#$：共鳴イオンのラー

戻る反射波を無くすこと）を行っている．シリコンオイル

マー半径）．そこで，大きな #$を持つ高速粒子が存在すれ!
#"と窒素ガスの比誘電率 "の比誘電率 "%!"%!!が異なるばそれを加速することでイオンテールが増大するだろうとため，スタブチューナーの内外導体間のシリコンオイル長

いう予測［２１］に基づき，第二高調波加熱とビームエネルを調整することでインピーダンス整合が可能となる．増幅

ギーが40 keVの垂直NBIを重ねるという実験を行った．そ

器側に反射波が存在する場合，反射率からアンテナインの結果，高速粒子フラックスが第二高調波加熱単独に比べピーダンスを算出し，この値に基づいて，反射率が０になるように自動的にオイル長が調整される［７，８］．特に長時間放電ではアンテナインピーダンスが放電中に変動するため実時間制御が大いに役に立っている［９］．

（斎藤）

４．
２ 少数イオン加熱
LHD では，少数イオン加熱を標準的な加熱モードとして実験が行われてきた［１０‐１２］．ヘリウムを多数イオン，軽水素を少数イオンとして使用し，図３に示す様にイオンサ
イクロトロン共鳴層を磁場強度の緩やかなサドルポイント付近に置いた時に良好な加熱効率が得られている
［１０，
１１，
１３，
１４］．このとき，磁気軸位置は 3.6 m，磁場強度は 2.75 T，波動周波数は 38.47 MHz である．この ICRF 加
熱プラズマを NBI 加熱プラズマと較べると，同等の加熱電力入射によりほぼ等しいパラメータのプラズマが得られている［１１］．
ICRF 加熱に伴い高エネルギーイオンテイルが生成しており，高エネルギーイオンの閉じ込めが良好であることが

図３

実験的に示された［１４］．粒子軌道計算では，磁気軸を内側に寄せるほど高エネルギーイオンの閉じ込めが良いことも示している［１５］．また，イオンサイクロトロン共鳴層が磁６６６LHD における少数イオン加熱時のイオンサイクロトロン共
鳴層の位置．軽水素の基本波とヘリウムの第二高調波の共鳴層が同じ場所に位置している．二種イオン混成共鳴層も示している．少数イオン比は１０％である．

Special Topic Article

4. Wave Heating Experiments by Electromagnetic Waves of MHz Band in LHD

T. Seki et al.

約５倍 に 増 大 す る こ と が Fast Neutral particle Analyzerのプラズマパラメータであるが，各放電で条件が違うた（FNA）によって確認された［２０］．この ICRF 加熱と垂直め，達成値の比較のために横軸には平均入射パワーを用い

NBI の相乗効果は第三高調波加熱においても確認されていている．高いパワーを入れ続けることで，それだけ高いパる［２２］．

ラメータのプラズマが維持されると考えることができる．

上記の実験では，低磁場であるため高速粒子の閉じ込め

このため，定常放電の達成値としては，総加熱入力量［J］が非常に悪く，熱化効率はモジュレーション実験から凡そ（放電時間[s]×平均入射パワー［W］）が用いられており，２０％程度しかないと見積もられている［２３］．しかし，２０１７

LHD では最大 3.4 GJ の総加熱入力量を達成している．最終年から LHD で重水素実験が始まったことで，今後は重水

的には１時間×3 MW の目標に向け，現在も研究が進めら

素の第二高調波加熱を高磁場で行うことができるように

れている．

（神尾）

なったため，今後は高速粒子の閉じ込めが良い加熱が期待
される．

４．
５ まとめ

（斎藤）

核融合科学研究所では定常大電力加熱を実現するため

４．
４ 定常実験

に，プラズマ放電中に時間変化するアンテナ−プラズマ結

LHD における ICRF 加熱の重要な役割の一つとして，長合（アンテナローディング）に対応する整合器およびその時間放電における安定した加熱供給が挙げられる．高温度

フィードバックシステムを開発し，MW クラスの大電力定のプラズマを長時間閉じ込める研究は将来の核融合炉実現

常加熱においてその有効性を実証した．大電力加熱機器のに向けた実証というだけではなく，放電中の高温度のプラ

定常化は１％損失が機器破壊につながるため工学的に挑戦

ズマによる真空容器壁への熱負荷の影響や，ガスや不純物的な課題であるが，時間変化するアンテナローディングのの容器壁への堆積およびプラズマへの混入など，定常運転

物理的解明や，高周波回路技術を用いた変化量の低減などに絡む研究をする上で非常に重要である．LHD における定の結果をもとに開発・改善を進めている．一方，大電力加常実験では，長時間連続運用が可能である ICRF 加熱に熱時には，プラズマ中に強力な局所電場を励起することにとって効率の良い少数イオン加熱が採用されており，主による非線形波動励起を通したプラズマのエネルギー損失がヘリウムプラズマにおける少数水素イオンの加熱を定常的助長されるなど低電力実験では現れなかった問題が生じてに行うことでプラズマを長時間安定に維持している

くる．電流駆動の必要のない大型ヘリカル装置において大［２４，２５］．ハードウェア・ソフトウェア共に短パルスの放電力 ICRF 加熱として少数イオン加熱・第二高調波加熱の電と同様であるが，定常実験では機器への熱負荷も高くな

最適化研究を実施することで，不純物や損失の発生が少なるため，特に安定した加熱入力のための各種インターロッ

い高性能プラズマを実現するアンテナの開発や加熱運転手

ク，安定したプラズマの状態維持のための加熱パワー・供法の最適化研究を紹介した．電子サイクロトン加熱と水素

給ガス量の制御を行っている［２６］．

を小数イオンとする ICRF によるヘリウム放電では電子密

これまでに定常実験で行ってきた長時間放電の結果を度が 6×1019 m−3 のプラズマ維持に成功し，ICRF 加熱電力

図４に示す．定常実験では，より高性能なプラズマを，よの増強に伴い，より高密度の定常プラズマ維持をめざして

り長い時間閉じ込めることが重要である．プラズマの性能いる．有限ラーマー半径効果の大きい 5×1019 m−3 を越えというのはプラズマの密度，イオン温度，閉じ込め時間等

る電子密度を持つ重水素プラズマの実現により、第二高調
波による高密度プラズマ維持研究の進展が期待できる．このような加熱手法の確立は将来の高密度核融合炉への道を拓くことにつながり，非常に重要な研究となる． （笠原）参考文献
［１］H. Kasahara et al., Plasma Fusion Res. 5, S2090 (2010).
［２］S. Kamio et al., Proc. 42nd EPS Conf. Lisbon P5.154 (2015).
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［１３］K. Saito et al., Nucl. Fusion 41, 1021 (2001).
［１４］T. Mutoh et al., Phys. Rev. Lett. 85, 4530 (2000).
［１５］S. Murakami et al., J. Plasma Fusion Res. SERIES 5, 620
図４

LHD における定常実験の進展．

６６７

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.96, No.11 November 2020(2002).
［１６］T. Saida et al., Nucl. Fusion 44, 488 (2004).
［１７］S. Murakami et al., Nucl. Fusion 46, S425 (2006).
［１８］S. Masuda et al., Nucl. Fusion 37, 53 (1997).
［１９］K. Saito et al., Plasma Phys. Control. Fusion 44, 103 (2002).
［２０］K. Saito et al., Fusion Sci. Technol. 58, 515 (2010).
［２１］K. Saito et al., J. Plasma Fusion Res. SERIES 6, 626 (2004).

［２２］S. Kamio et al., Nucl. Fusion 58, 126004 (2018).
［２３］K. Saito et al., Proc. 21st IAEA Fusion Energy Conference
EX/P6-17 (2006).
［２４］H. Kasahara et al., Phys. Plasmas 21, 061505 (2014).
［２５］H. Kasahara et al., 2014 IAEA Fusion Energy Conf. (St.
Petersburg) IAEA-CN-221.
［２６］S. Kamio et al., Fusion Eng. Des. 101, 226 (2015).

６６８

J. Plasma Fusion Res. Vol.96, No.11 (2020)６
６９‐６７３

小特集 MHz 帯電磁波によるプラズマ加熱物理の進展 〜高密度運転への道〜

５．TASK-WM や AORSA を用いた
MHz 帯電磁波による波動加熱シミュレーション
5. Simulation of Wave Propagation and Heatingfor MHz Band Electromagnetic Waves by Using TASK−WM and AORSA關良 輔，辻 井 直 人１）

SEKI Ryosuke and TSUJII Naoto１）
核融合科学研究所，１）東京大学（原稿受付：２
０
２
０年１月１
２日）

イオンサクロトロン周波数帯（Ion Cyclotron Range of Frequencies，ICRF）を含めた MHz 帯電磁波の解析
では，プラズマの変化長に対して波長が長くなるため，電磁波の波動方程式を直接解くコードが開発されている．
現在，AORSA-3D や TASK-WM 等の波動加熱シミュレーションコードが開発されており，非軸対称磁場配位を持つヘリオトロン配位も含めて適用が進められている．
Keywords:
numerical simulation, wave propagation and absorption, Maxwell's equation, tokamak, helical５．
１ ICRF 帯波動解析プログラム TASK-WM

マ＋衝突減衰モデルでは，共鳴加熱成分の吸収場所を解析

５．
１．
１ TASK-WM

することができる．一方で，高次高調波加熱や走行時間減

統合輸送コード TASK コード［１］
では，加熱モジュール

衰・ランダウ減衰を考慮することができず，各粒子への吸の一つとして，イオンサクロトロン周波数帯（Ion Cyclo-

収の比率および分布ついては解析できない．TASK-WM

tron Range of Frequencies, ICRF）の波動伝搬およびに吸収の hot プラズマモデルでは，共鳴加熱成分に加えて，２次

解析コードの TASK-WM を開発している［２］．

高調波加熱まで解析でき，走行時間減衰・ランダウ減衰まTASK-WM では，マクスウェル方程式をプラズマの外側で解析することができる．

に完全導体を仮定した境界値問題として解いており，速波

これまで，TASK-WM の解析では，冷たいプラズマモデを使用した加熱の波動伝搬・吸収分布が得られる．TASK-

ル＋衝突減衰モデルを用いて，ICRF によるプラズマの加WM で は，ポ ロ イ ダ ル 方 向，ト ロ イ ダ ル 方 向 に つ い て

熱を模擬していた［３］．これは，hot プラズマモデルを使用

は，各磁気面上において，フーリエ展開されており，小半した解析では，数値誤差のため，通常，マクスウェル分布

径方向の微分については，差分法，もしくはオプションにを仮定した誘電率テンソルでは現れない波の発生（負の吸よって有限要素法を用いて計算できる．また，従来から，

収）が起こっていたためである．図２に，単純トーラスで非軸対称の磁場配位を持つ大型ヘリカル装置（LHD）へのの少数イオン加熱時の hot プラズマモデルの結果を示す．

適用に向けて開発しており，軸対称（トロイダルモードの

図２（a）では，吸収の値が負になっていることがわかる．こロック）を仮定しない３次元空間での解析に対応している．また，平衡磁場については，ヘリカル／ステラレータ
装置において良く用いられている VMEC 平衡も含めて対応しており，多様なトーラス装置への適用が可能になっている．アンテナモデルとしては，プラズマと真空容器壁との間のアンテナ電流として入力可能であり，詳細なアンテ
ナ形状を模擬するには，電流値のフーリエ展開を入力する必要がある．TASK-WM の解析モデルの単純図を図１に示す．
誘電率テンソルは，イオンの熱的な運動も無視した冷たいプラズマモデル，冷たいプラズマ＋衝突減衰モデル（衝突減衰により加熱を模擬），イオンの熱運動を含めた hot
図１

プラズマモデル等を選択することができる．冷たいプラズ

TASK/WM の解析モデルの単純図．

National Institute for Fusion Science, Toki, GIFU 509-5292, Japancorresponding author’s e-mail: seki.ryohsuke@nifs.ac.jp

６６９!2020 The Japan Society of Plasma
Science and Nuclear Fusion Research

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.96, No.11 November 2020

ン：重水素，少数イオン：水素（５％））の解析例を示す．
この時，プラズマの温度は，20 keV，密度は 1019 m−3 としている．また，電場のポロイダルモード数は３２まで計算している．図３から，トーラス外側に設置された電流から波動電場が伝わり，共鳴層で少数イオンへ吸収されていることがわかる．
次に，軸対称性を仮定しない場合として，非軸対称のLHD 配位での二次高調波加熱（重水素イオン）の解析例を
図４に示す．この時，プラズマの温度は，6 keV，密度は2×1019 m−3 としている．また，電場のポロイダルモード数
は，３２，トロイダルモード数は，４（ヘリカル対称性を考慮）まで考慮している．軸対称性を仮定しない計算では，
トロイダル方向のプラズマおよび電場の変化を記述するためにトロイダルモード数が必要になる．図４においても，トーラス外側に設置された電流から波動電場が伝わり，共（a）
改良前の TASK-WM

鳴層において主イオンへ吸収されている様子がわかる．一方で，縦長断面での主イオンへの吸収の図（（b）の左図）では，数値誤差と考えられる負の値が少し出ている．

（b）
改良後の TASK-WM
図２

TASK-WM の hot プラズマモデルを使用した主イオン（重水素：D），少数イオン（水素：H）の少数イオン加熱解析．
図では，実践で電子への吸収，破線で主イオンへの吸収，
一点鎖線で少数イオンへの吸収を表している．

図３

ITER配位における重水素主イオン・水素少数イオンでの少数イオン加熱への適用例．右図は，少数イオンへの吸収分布を示しており，左図は，波動電場強度分布を示している．
左図では，一点鎖線でサイクロトロン共鳴層が描かれており，２点鎖線で混成共鳴層，破線でカットオフ層が示され
ている．

図４

LHD 配位における重水素主プラズマでの２次高調波加熱への適用例．右図は，縦長断面での主イオンへの吸収分布を示しており，左図は，波動電場強度分布を示している．また，左図では，一点鎖線でサイクロトロン共鳴層が描かれている．

の数値誤差は，局所的な磁場方向で定義される誘電率テンソルと波動電場との座標変換に由来していると考えられる．そこでこの数値誤差を減少するため，TASK-WM では
波 動 電 場 を ト ー ラ ス 座 標 系 で 定 義 さ れ る（Erho，
Etheta，Ephi）から，Stix flame のような局所的な磁場で定義される（Erho，Epara，Eprep）に変更した．また，この変更に加えて，数値誤差の原因になるフーリエ展開された変数の掛け算時に発生する高次のフーリエ成分（n 次までのフーリエと m 次までのフーリエの積は（n+m）次までのフーリエとなる）まで考慮できるように計算フレームの変更を行った．図２（b）にこれらの変更後の単純トーラスでの hot プラズマモデルの結果を示す．図から数値誤差による負の吸収がほぼなく，電子，主イオン（二次高調波加熱），少数イオン（少数イオン加熱）への吸収が表されていることがわかる．
５．
１．
２ 現状の結果および今後の改善点について
次のTASK-WMを使用した現状の解析例を示す．図３に軸対称性を仮定した ITER 配位で少数イオン加熱（主イオ
６７０

Special Topic Article

5. Simulation of Wave Propagation and Heating for MHz Band Electromagnetic Waves by Using TASK-WM and AORSA

５．
２ AORSA-3D による波動シミュレーション

非軸対称の LHD 配位での少数イオン加熱（主イオン：

核融合プラズマへの ICRF 帯の波の適用においては，しヘリウム，少数イオン：水素（１０％））の解析例を図５に示
19

R. Seki and N.Tsujii

ばしば (&&$""の近似（(&，は磁力線に垂直方向の波数，−3す．この時，プラズマの温度は，2 keV，密度は 2×10 mとしている．また，電場のポロイダルモード数は３２，トロ&$はイオンラーマー半径）が用いられる（いわゆる SCK

イダルモード数は８（ヘリカル対称性を考慮）まで考慮し近似）［４］．これは熱いプラズマの非局所的な誘電率が，磁ている．図５の（a）および（b）より，共鳴面での少数イオン

力線方向にはトロイダル及びポロイダルモード数のスペクへの吸収が示されていることがわかる．一方で，カットオ

トル展開に対する代数演算となるのに対して，系方向は有フ近傍において，電場の構造が細かくなっており，吸収分

限要素に対する微分演算子として実装されるからである

布の図に数値誤差と考えられる負の値が出ている．カット［４］．この場合，サイクロトロン高調波の相互作用も基本オフ近傍では，モード変換が起こるため，モード変換を含的には２次までしか取り込むことはできない．一方，中性

めた誘電率のモデルが必要であり，カットオフ近傍の細か粒子ビーム，あるいは ICRF 加熱によって生成される高速い電場構造を表すには，トロイダルモード数，および，ポイオンは，密度としては低くても，吸収効率が高いため，

ロイダルモード数を増やす必要がある．

波の吸収に無視できない影響を与えることがある．高速イ

一方で，改造されたコードでは，高次成分のフーリエのオンに対しては通常 (&&$$"であるから，有限ラーマー半計算を考慮しているため，計算時間，および，メモリーの径モデルでこのようなケースを扱う場合は，アドホックに使用量が多くなっており，トロイダルモードもフルに必要吸収を評価する形になる．また，モード変換を生じるような非軸対称の計算では，メモリー使用量および計算時間がなシナリオにおいては，有限ラーマー半径モデルは定性的莫大になる．そこで，現在，TASK-WM はコードの並列化には正しくても，定量的に正しい予測ができないという問を進めており，メモリーの効率化も合わせて行っており，題がある［５］．
AORSA［６‐８］においては電場を３次元全ての方向につスーパーコンピュータでの計算をめざしている．

いてスペクトル展開することで，この問題を解消している．有限ラーマー半径効果はベッセル関数の形で全ての次数を取り入れており，サイクロトロン高調波相互作用についても任意の次数まで含めることができる［６］．また，磁場構造とは関係なく，円柱座標系のメッシュを切るため，電場を磁気面に沿ってポロイダルモード数で展開するコー
ドでは上手く取り扱うことのできない，セパラトリクスからスクレープ・オフ層の領域についても問題なく計算することができる．さらに，一般の非熱的な速度分布関数に対する誘電率と準線形拡散も計算できる．２次元（軸対称）プラズマの計算においては，フォッカー・プランクコード
CQL3D［９］との逐次計算により自己無撞着な波動電場と分布関数の計算が可能である［７］．AORSA は筆者の知る限り，現在最も精度の高い定量計算のできる RF 全波計算
コードであるが，欠点は大きな計算資源を必要とすること（a）小半径方向の吸収分布である．例えば，昨今のスパコンの性能向上を鑑みてメモ
リ ー は 問 題 で は な い と し て も，有 限 要 素 法 を 用 い る
TORIC［４］の１００倍の CPU 時間が，同じ問題を解くのに必
要である．
５．
２．
１ AORSA の誘電率モデル
AORSA では，電場は円柱座標系 '#!
$!
)(で展開される
!'
#!
$!
)(
$! +*)!+*)%&'(#"( $"))(+*

RF 電流は，主要項だけを考えると'!+*)%&'(#"( $"))(
(+!
(* )
(
#
'
#$! +*)'+*となる．ここで，'はスティックスの誘電率テンソル %を用
いて '$!&%と表される．これは局所一様なプラズマ近
*
!(

（b）
図５

似（&&#
"%"，"は背景プラズマの空間変化のスケール）の

LHD 配位におけるヘリウム主イオン・水素少数イオンでの少数イオン加熱への適用例．図（b）の右図は，少数イオンへの吸収分布を示しており，図（b）の左図は，波動電場強度分布を示している．

元で，主要項のみを考慮することに対応している．モード
変換等一部のシナリオにおいては，&&#"の１次の項（いわゆる奇数次項）が必要な可能性があるので，その場合は入６７１

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.96, No.11 November 2020

力ファイルのスイッチで加えることができる．しかし，通て垂直に伝搬するので，電場の強い領域はアンテナ近傍に常核融合プラズマに適用されるようなパラメータ領域にお局在していることがわかる．また水素非濃度が高めで，そいては，モード変換効率の主要なパラメータ依存性は細か

れほど吸収が良くないため，反射波との干渉による定在波

い分散の形には依存しないことがわかっているので，基本が生じていることがわかる．図７に磁気面平均した吸収分的にはこの項は無視して構わない．電場は他のコードにお布を示す．ICRF 波の主な吸収機構は軽水素によるイオン

いては磁気面座標系（スティックス・フレーム）で分解さサクロトロン減衰で，これが９８％以上を占める．残りはヘれることが多いが，AORSA においては円柱座標系の方がリウムの第２高調波減衰と，高ベータのプラズマ中心部で収束性が良いため，円柱座標系で解かれる．この場合，単ピークする電子ランダウ減衰である．

純に誘電率テンソルを局所的に回転しただけでは，電子ラ５．
２．
４ 波動粒子相互作用と非熱的分布関数

ンダウ減衰の評価に必須である微小な磁力線方向の電場

波と粒子の相互作用のシミュレーションには，RF 電場!&を正確に評価することができない．AORSA では座標変による準線形拡散係数と，非熱的な分布関数に対するこれ換の回転行列の１次微分（#$）まで考慮することで，#&""%らの係数，誘電率テンソル，波の吸収の評価が必要である

必要な !&の精度を確保している．

［７］．こ こ で，５．
２．
２節 で 述 べ た AORSA の 吸 収 演 算 子

５．
２．
２ 波の吸収は，同じく電場に対して２次の演算子である準線形拡散演

一般に非一様なプラズマにおける局所的な波の吸収の評算子とほぼ同じ形をしているので，AORSA ではこちらも価は自明ではない．多くの場合，前節の RF 電流 ') を用い同時に計算している［７］．軸対称系（トカマク）の場合，こ

!

て，$
'
"
$%$
!"
"
#%
'%を 局 所 的 な 吸 収 と 考 え て 問 題 な いの演算子を軌道平均して，フォッカー・プランク方程式をが，電磁的なエネルギー流（ポインティング・フラックス）

解くことで，全波計算における波動吸収と矛盾しない速度に対して粒子の運動に起因するフラックス（運動論的フラックス）が大きい場合，この表式は運動論的フラックスの発散を含んでしまうので，吸収を表すものとしては相応しくない［７］．特に AORSA のメッシュは磁気面座標ではないため，上記のように吸収を評価すると，静電波を含む
シナリオにおいて，マクスウェル分布のプラズマに対しても局所的に負の吸収が計算されてしまい，扱いづらい．こ!
れは，吸収に現れる表式 !!"'$"!において，電気伝'#! "導度テンソル $が演算子の右側の電場のみに対してかかるという非対称な形をしているということに関係している．
理論的には，粒子軌道の考察から始めることで，左右の電場に対して，（完全ではないが，）より対称にかかる吸収演
算子を定義することができる［１０］．AORSA はこの演算子を用いて吸収を評価することで，非熱的な速度分布になるときも含めて，概ね正の吸収分布を計算できるようになっ
ている．
５．
２．
３ LHD における ICRF 波動加熱シミュレーション

図６

典型的な LHD 内の３次元 ICRF 電場分布（右手円偏光成分）．単位はV/mで1 MW当たりの振幅．アンテナは左下の電場の強い部分に設置されている［８］．

図７

磁気面平均した加熱電力密度分布．実線：水素サイクロト
ロン減衰， 破線：ヘリウム第２高調波減衰（１０倍した値），
一点鎖線：電子ランダウ減衰（１０倍した値）．

３次元版 AORSA（AORSA-3D）は LHD における ICRF
波動解析に適用されており，計算された波の振幅は反射計
による密度揺動計測と矛盾しないことが確認されている［８］．ここで，LHD プラズマはトロイダル方向の 1/10 回転に対して対称な形をしているので（波がトロイダルモード
数１０毎にしか結合しないので），トロイダル方向の 1/10 セ
クションだけを，トロイダルモード数０‐９の境界条件で解いて重ね合わせることで，全トロイダル角での電場を再構成することができる．AORSA は行列が密なため，３次元配位における計算量が非常に大きく，このような効率化は重要である．
図６に LHD における典型的な ICRF 波動電場分布（右手円偏光成分）を示す（HAS アンテナ［１１］）．He プラズマに対する軽水素の少数イオン加熱シナリオで，中心電子温度は 3.7 keV，中心イオン温度は 2.8 keV，中心電子密度は!
(&#!
"$である．電場は RF
1×1019 m−3，水素比濃度は (%"電力 1.0 MW に対する値である．ICRF 波は入射方向に対し
６７２

Special Topic Article

5. Simulation of Wave Propagation and Heating for MHz Band Electromagnetic Waves by Using TASK-WM and AORSA

R. Seki and N.Tsujii

分布関数の変形（粒子の加熱・電流駆動等）を計算するこ

速イオンの速度分布関数モデルの導入，もしくは，評価すとができる．AORSA-CQL3D のシミュレーションの妥当るコードとの連結が必要であり，非軸対称性の配位など軌性は，ICRF 加熱において生成される高速イオンの中性粒

道平均が難しい場合は，波動吸収と矛盾しない速度分布関子分析器による計測との比較により，定量的に実証されて数の評価法の確立が必要である．

いる［１２］．一方ヘリカル等３次元系においては，何らかの対称性がない限り軌道平均が難しいので，上述の局所的に

参考文献

負の吸収が現れてしまう問題を解消するのがより困難であ［１］A. Fukuyama et al., Proc. of 20th IAEA Fusion Energy
Conf., (Villamoura, Portugal, 2004) IAEA-CSP-25/CD/
TH/P2-3.
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［１２］J.C. Wright et al., Plasma Phys. Control. Fusion 56, 045007(2014).

る．特に，現状 AORSA‐
３D で計算される準線形拡散演算子は激しく正負に振動してしまうので，何らかの磁気面平均をとるか，直接 RF 電場に対して粒子軌道を数値積分する等，別の方法で評価する必要がありそうである．

５．
３ まとめ
現 在，AORSA-3D や TASK-WM 等 の 波 動 加 熱 シ ミ ュレーションコードが開発されており，非軸対称磁場配位を持つヘリオトロン配位も含めて適用が進められている．
AORSA-3Dは，モード変換も含めた誘電率テンソルが導入されており，高精度な定量評価も可能なコードである．また，TASK-WM は，プラズマの熱的な応答を含めた誘電率テンソルまで開発が進められている．
一方で，これらのコードでは，ICRF帯のシミュレーショ
ンのように，プラズマ全体を計算領域とする場合，大きな計算資源を必要としており，スパコンなどの高性能計算機が必要となり，高精度の解析にはコンピュータ資源の発展が必要な部分がある．
また，波と粒子の相互作用のシミュレーションでは，高６７３

J. Plasma Fusion Res. Vol.96, No.11 (2020)６
７４‐６７５

小特集 MHz 帯電磁波によるプラズマ加熱物理の進展 〜高密度運転への道〜

６．まとめ
6. Conclusion
武藤敬，笠 原 寛 史１）

MUTOH Takashi and KASAHARA Hiroshi１）
中部大学，１）核融合科学研究所（原稿受付：２
０
２
０年５月２
４日）

イオンサイクロトロン加熱は核融合炉の点火をめざした

ラズマ加熱や電流駆動の実験に用いられてきた．メガワッ

加熱手法として多くの利点を有している．物理面からは，

トクラスの大電力を用いた加熱も初期のころから行われ高密度プラズマの加熱が可能であり，加熱領域を制御する

１９８０年 代 に PLT（Princeton Large Torus）装 置 に お いことができ，かつイオン種を選んで高エネルギー領域へのて，プラズマ中心の密度が 5×1019 m−3，イオ ン 温 度 がイオンの速度分布制御が可能であること等である．それら

4 keV のプラズマ生成に成功している．さらに英国のカラの理論的・実験的検証が進展してきているが，技術面でのムにある JET 装置では同じく１９８０年代に 18 MW の ICRF

大きな問題として，波動を励起するアンテナがプラズマと加熱実験が行われ 10 keV を超えるイオン加熱が実証され近接していることによる熱や放射線による損傷，プラズマている．同じく JET 装置の DT 実験では ICRF 加熱によりへの不純物の混入などの課題が指摘されてきた．これまで効果的に中性子発生量の増加が実現され，ICRF 加熱を核

半世紀以上に及ぶ世界の研究者による物理工学的研究によ

融合炉における電流駆動や加熱法として核融合の反応率のり，多くの課題が解決されつつあることが，この小特集の改善へ寄与する可能性が示された．これらの実験結果を通最先端の解説を通して，読者は ICRF（Ion Cyclotron Range

して，核融合炉における ICRF 加熱による中心加熱や核反of Frequencies）研究の現況を理解することができると思応の増加を期待し，国際熱核融合実験炉 ITER での ICRF

う．

加熱が採用された．速波による ICRF 加熱の課題である，将来の核融合炉装置の磁場強度が 5 T だとすると，重水

波動励起用アンテナがプラズマに近接していることによる

素のサイクロトロン共鳴は３８MHzとなる．トカマクではト

不純物発生の問題については，この加熱法の研究開始当初

ロイダル磁場は大半径 !にそって反比例に変化するが，プより精力的に研究が行われて来ている．磁場方向の電流分

ラズマのサイズに比べて相当に小さい範囲に加熱を局在化

布を制御することにより，不純物の発生を抑える研究が進させることが可能となる．これは波動が吸収される共鳴層

められ磁場に平行方向の波数を制御したり，アンテナのの位置はドップラーブローディングによる拡大を考慮してファラデーシールドやセプタム形状の最適化によりシースも，十分に局在化していることを示している．

電圧効果の低減に務め，不純物発生を抑制した大電力加熱

核融合研究初期の ICRF 加熱に使用されてきた遅波モーが実施できるようになり，ICRF 加熱で高閉じ込めモード

ドのシアアルフヴェン波は密度上限があり，トカマク型核である H-mode を達成している．特に不純物発生の低減に融合炉などの加熱には適用できないため，速波モードの圧はアンテナとプラズマ間の結合を考慮したアンテナの３次縮性アルフヴェン波を用いた加熱手法が現在主流である．

元構造を計算モデルに取り入れることにより，精度の高い

速波の加熱実験はプラズマに近接して設置させた短い複数アンテナ周辺部の電磁界解析と併せて，シース効果低減に本のループアンテナにより速波をプラズマ周辺部に励起さよる最適化が効果的に働いている．

せてプラズマの中心部へ伝搬させるが，速波は密度上限が

ICRF 加熱研究が進み，上に述べたように複数のイオンないため密度が 1020 m−3 を超える高密度プラズマの加熱と種を用いることで強い減衰を示す研究が進められている

しての期待が高い．トカマク型プラズマの実験では波動伝が，最近では３種のイオンを用いた少数イオン加熱が高密播を担う主となる多数イオン種に少数イオンを付加した速度プラズマ中でも効果的な高エネルギー粒子に生成につな波が非常に強い減衰を示すことから，少数イオンの共鳴吸がるとして検討されるようになってきた．特にドイツの収領域をプラズマ中心部に設定して，米国のプリンストン

マックスプランクプラズマ物理研究所にある W７‐X では

プラズマ研究所の PLT 装置，TFTR 装置，日本の量子科学

３種イオンを用いた高密度プラズマ中での高エネルギー粒技術研究開発機構那珂核融合研究所の JT‐６０装置，名古屋子研究に ICRF 加熱の適用準備が進められている．

大学の JIPP TII-U 装置など多くのトカマク装置においてプイオンサイクロトロン加熱はイオンが磁場に垂直方向に

Chubu University, Kasugai, AICHI 487−8501, Japancorresponding author’s e-mail: mutoh@isc.chubu.ac.jp

６７４!2020 The Japan Society of Plasma
Science and Nuclear Fusion Research

Special Topic Article

6. Conclusion

T. Mutoh and H. Kasahara

加速され高エネルギーイオン粒子が発生することから，特れている．また波動の理論シミュレーションによる減衰分に大型トカマク装置で成功裏に大電力実験が行われてき布も計算され始めた．今後の３次元磁場配位効果によるた．しかしながらヘリカル磁場配位でも ICRF 加熱研究は

ICRF 加熱究に役立つと思われる．

進められてきており，歴史的には古くから米国・ロシア・

立体磁気軸を有する Heliotron J 装置において，３次元磁日本において研究され，集大成として日本の核融合科学研

場配位と高エネルギー粒子の閉じ込め研究を実施するため

究所にある大型ヘリカル装置 LHD において大電力長時間に ICRF 加熱が用いられ，高バンピネスの配位において粒加熱研究が精力的に進められた．LHD での定常加熱実験で子シミュレーションとよく一致するイオンの速度分布が得はヘリカル系における ICRF 加熱の有効性が実証されたのられている．今後，高ベータプラズマが実現されればよりは本小特集に報告が有る通りである．LHD のようなヘリオ

興味深い高エネルギー粒子閉じ込め実験が可能となると期

トロン磁場配位ではアンテナ位置をダイバータ領域から避待されている．

ける必要性から，トカマク磁場配位と異なり，波動励起はプラズマの MHz 帯電磁波加熱の解析では，プラズマの強磁場側から速波が励起された．実験的に LHD 固有のダ

サイズに対して波長が長くなるため，波動方程式を直接解イバータや SOL 効果により不純物シールドが効果的に働くコード開発が必要である．日本の TASK-WM や米国のき，１MW を超える加熱電力での１時間近い長時間放電に

AORSA-3D 等の波動加熱シミュレーションコードの開発成功した．

が精力的になされ，トカマク装置や非軸対称磁場配位を持

この小特集では波動伝搬の基礎として周波数や熱速度効

つヘリオトロン配位への適用が進められている．トカマク

果による遅波・速波の性質，ブランチ同士のモード変化な型プラズマではプラズマ中の波動の電場・吸収分布が正確

どが紹介され，波動物理全体の俯瞰的な説明が行われた．

に評価できるようになり，ITER プラズマでの解析が進め

読者のこの領域の知識の整理ができたと思われる．このられている．トカマクでは磁場のトロイダル対象性により周波数帯の電流駆動研究として強磁場のトカマク装置など

高い計算精度を保持できると考えられるが，ヘリカルではでの大電力加熱・電流駆動研究が進められていたが，同時磁場のトロイダル異方性による波数評価に曖昧さや計算誤に低磁場の高ベータトカマクにおいても高誘電率プラズマ差が発生し計算の精度を保持することが厳しい．しかし今への加熱・電流駆動として研究が進められている．TST-2

後の LHD よりも大型の装置となれば励起領域とトロイダでの最新の実験が示すように電流駆動や波動・粒子相互作

ル磁場の変化率を小さくすることが可能となり精度改善が用によって生じるパラメトリック崩壊などの波動物理研究期待できる．

が進められている．高瀬先生の解説記事からわかるように

将来の ICRF 加熱では波動励起用アンテナの近接性問題

高ベータ実験での MHz 帯の電磁波を用いた研究から，将を解決する必要があり，トカマクを含めどのようなタイプ

来のトカマクでの電流駆動効率の向上をめざした研究が進の装置でも導波管を用いた電磁波励起が必須と考えられ

められ，低域混成波によるセンターソレノイドを用いないる．案の一つとしてブランケットの間から波動を励起する

トカマク（特に球状トカマク）運転の確立による核融合炉

ことによりこの問題を克服することが検討されており，この小型化・高効率化が進んでいる．

の方式が実現されれば核融合炉での ICRF 加熱の実現性がヘリカル型 LHD 装置においても大電力 ICRF加熱が実施

高まると考えている．多くの利点がある ICRF 加熱が将来され，主としてヘリウムを用いた少数イオン加熱実験が進の大型装置での加熱方法として有効に使われることを期待められてきた．３次元磁場配位による少数イオンを用いた

したい．

加熱の最適化が実験および理論の両面から検証が進めら本小特集を通して多くの読者に MHz 帯の電磁波の波動れ，ヘリカルプラズマで危惧されてきた高エネルギーイオ

加熱研究の理解が進むことを期待する．

ンの損失が深刻にならないことが実験と理論解析から示さ

６７５

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.96, No.11 November 2020

!!
かさ

はら

ひろ

小特集執筆者紹介

""

し

かみ

笠 原 寛 史自然科学研究機構 核融合科学研究所 大型
ヘリカル研究部 プラズマ加熱物理研究系准教授．科学博士（東京大学）．東京大学では
球場トカマク装置を用いた高次高調速波加熱研究，核融合科学研究所では大型ヘリカル装置を用いて少数イオン加熱，高調波加熱研究に従事．100 MHz 以下の周波数の電磁波を中心に電磁波を用いた波動研究一筋．研究では電磁波に振り回され，家庭では子どもに振り回される今日この
頃．
たか

せ

ゆう

ひろ

てつ

哲 夫
とう

けん

良 輔

い

なお

と

東京大学新領域創成科学研究科講師．２
０１
２年
アメリカ合衆国マサチューセッツ工科大学博士課程修了．同年ドイツマックス・プランク研究所ポスドク研究員．２
０１
３年東京大学新領域創成科学研究科助教を経て２０
１
８年より現職．専門はイオン
サイクロトロン周波数帯から低域混成波帯の波によるトカマ
ク・ヘリカルプラズマの加熱・電流駆動解析とレーザー・マ
イクロ波によるプラズマ計測．趣味はピアノを弾くこと．

ゆき

む

とう

たかし

武 藤

敬

中部大学 工学部長・工学研究科長．工学部
宇宙航空理工学科 教授．工学博士（京都大学）
京都大学ヘリオトロン核融合研究センターにてヘリカルプラズマの ICRF 加熱を研究した
後，自然科学研究機構 核融合科学研究所にて ICRF 加熱と定常プラズマの保持実験に従事．現在は中部大学にて工学部の進展と，宇宙航空理工学科の学生教育に苦闘している．趣味として，ゴルフ，囲碁，スケッチなどを時々楽しんでいる．

おさい

りょう すけつじ

京都大学エネルギー理工学研究所准教授．京都大学博士（エネルギー科学）．学生時代に原子核工学教室の小型トカマク NOVA-II で研究生活を開始し，京都大学ヘリオトロン核融合
研究センターに就職後は Heliotron E 装置をはじめとして，主にICRF加熱の実験研究およびそのシミュレーションを中心に行ってきた．Heliotron J装置ではデータ処理システムの製作も経験した．今年の夏に研究の場を離れ，現在リフレッシュ中で
ある．
せき

せき

關

辻 井 直 人岡 田 浩 之関じ

自然科学研究機構核融合科学研究所ヘリカル研究部プラズマ
加熱物理研究系助教．工学博士（北海道大学大学院量子理工学専攻）．ヘリカル系における NBI や ICRF の加熱シミュレー
ションや，高速イオンの閉じ込めや高速イオン由来の不安定性のハイブリッドシミュレーションが主な研究テーマ．食欲旺盛な我が家の猫が，毎朝，頭突きで起こしてくるようになりました．起こす時間が日々早くなっているのが心配です．

いち

東京 大 学 大 学 院 新 領 域 創 成 科 学 研 究 科 教授，理 学 博 士（MIT）．MIT で は Alcator C
および C-Mod トカマクで RF 加熱・電流駆動，プラズマ高性能化研究を１９年間行った．東京
大学ではTST-2 球状トカマクで20 MHzから8 GHzまでの様々な波を用い，トカマクプラズマ生成，プラズマ電流立ち上げ等の研究を２４年間行ってきており，今年度末に定年退職予定．趣
味はスキューバダイビング，スノーボード，登山，テニス，空
手等．
だ

しゅう

自然科学研究機構 核融合科学研究所 ヘリカ
ル研究部 プラズマ加熱物理研究系 助
教．２
０１
３年 東京大学 大学院新領域創成科学研究科 博士（科学）．主に大型ヘリカル装置
における ICRF 加熱物理，および中性粒子分析器を用いた高エネルギー粒子に関する物理の研究に従事．老眼始まりました．

高 瀬 雄 一おかお神 尾 修 二じ斎 藤 健 二自然科学研究機構 核融合科学研究所 ヘリカ
ル研究部 プラズマ 加 熱 物 理 研 究 系 准 教 授．
２００
２年名古屋大学大 学 院 工 学 研 究 科 エ ネ ル
ギー理工学専攻博 士 後 期 課 程 修 了．工 学 博士．主に LHD において，ICRF 加熱機器開発や ICRF 加熱を用いた長時間運転など，ICRF 加熱に関する研究を行っています．また，ICRF 周 波 数 領 域 の 波 動 計 測 に も 興 味 が あ り ます．我が家は最近，韓国にハマっていて自分も韓国語の特訓中です．

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