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資料２－４

解析コード（ＴＲＡＣＧ）説明資料（参考資料）

平成 27 年 6 月
東京電力株式会社
中国電力株式会社

目次
1

はじめに ..............................................................................................................................................................1-1

2

使用実績及び解析モデルについて ..................................................................................................................2-1

3

4

2.1

使用実績 ......................................................................................................................................................2-2

2.2

解析モデル ................................................................................................................................................2-10

解析結果の例示 ..................................................................................................................................................3-1
3.1

PEACH BOTTOM タービントリップ試験 ..............................................................................................3-2

3.2

LASALLE 不安定事象 .............................................................................................................................3-10

3.3

福島第二原子力発電所 2 号炉 起動試験 .............................................................................................3-22

3.4

柏崎刈羽原子力発電所 7 号炉 起動試験 .............................................................................................3-29

3.5

SLC 試験 ...................................................................................................................................................3-35

ATWS 解析への適用例 .....................................................................................................................................4-1
4.1

ABWR 平衡炉心の MSIV 誤閉止 .............................................................................................................4-1i

表一覧
表 2.1-1

TRACG コードの米国における使用実績 ....................................................................................2-7

表 2.1-2

TRACG コードの妥当性確認実績(個別効果試験，機器性能評価試験)..................................2-8

表 2.1-3

TRACG コードの妥当性確認実績(総合効果試験，BWR プラント試験) ...............................2-9

表 3.1-1

Peach Bottom タービントリップ試験の条件 ..............................................................................3-2

表 3.1-2

Peach Bottom タービントリップ試験 TRACG 解析用燃料集合体グループ分割 ..................3-5

表 3.1-3

Peach Bottom タービントリップ試験における中性子束の比較 ..............................................3-5

表 3.2-1

LaSalle2 不安定性事象の初期条件 .............................................................................................3-13

表 3.2-2

APRM の比較 ................................................................................................................................3-13

表 3.3-1

福島第二原子力発電所 2 号炉の諸元表......................................................................................3-24

表 3.4-1

柏崎刈羽原子力発電所 7 号炉の諸元表......................................................................................3-30
図一覧

図 2.2-1

TRACG による BWR5 の模擬..................................................................................................... 2-11

図 2.2-2

TRACG のモデル間でのデータの流れ ......................................................................................2-17

図 3.1-1

Peach Bottom タービントリップ試験 1 ―核分裂出力応答 .....................................................3-6

図 3.1-2

Peach Bottom タービントリップ試験 2 ―核分裂出力応答 .....................................................3-6

図 3.1-3

Peach Bottom タービントリップ試験 3 ―核分裂出力応答 .....................................................3-7

図 3.1-4

Peach Bottom タービントリップ試験 1，2 及び 3―核分裂出力の積分量の応答 .................3-7

図 3.1-5

Peach Bottom タービントリップ試験 1 に対するドーム圧変化 ..............................................3-8

図 3.1-6

Peach Bottom タービントリップ試験 2 に対するドーム圧変化 ..............................................3-8

図 3.1-7

Peach Bottom タービントリップ試験 3 に対するドーム圧変化 ..............................................3-9

図 3.2-1

LaSalle-2 不安定性事象模擬のための TRACG によるチャンネルグルーピング ................3-14

図 3.2-2

TRACG による炉心出力の時間変化 ..........................................................................................3-15

図 3.2-3

TRACG による APRM の時間変化 ............................................................................................3-15

図 3.2-4

TRACG による炉心流量時間変化とプラントデータとの比較 ..............................................3-16

図 3.2-5

TRACG によるドーム圧力時間変化とプラントデータとの比較 ..........................................3-16

図 3.2-6

TRACG による給水温度時間変化とプラントデータとの比較 ..............................................3-17

図 3.2-7

TRACG による給水流量時間変化とプラントデータとの比較 ..............................................3-17

図 3.2-8

TRACG による主蒸気管流量時間変化とプラントデータとの比較 ......................................3-18

図 3.2-9

TRACG による炉水位時間変化とプラントデータとの比較 ..................................................3-18

図 3.2-10

TRACG による APRM とプラントデータとの詳細比較 ......................................................3-19

図 3.2-11

TRACG による給水流量とプラントデータとの詳細比較 ....................................................3-19

図 3.2-12

TRACG による炉心流量とプラントデータとの詳細比較 ....................................................3-20

図 3.2-13

TRACG による炉水位とプラントデータとの詳細比較 ........................................................3-20

図 3.2-14

TRACG による炉心入口温度の時間変化 ................................................................................3-21ii

図 3.3-1

福島第二原子力発電所 2 号炉における LRWB 事象進展図....................................................3-24

図 3.3-2

福島第二原子力発電所 2 号炉における 1RPT 事象進展図......................................................3-24

図 3.3-3

福島第二原子力発電所 2 号炉の原子炉圧力容器ノーディング図..........................................3-25

図 3.3-4

福島第二原子力発電所 2 号炉の燃料チャンネルノーディング図..........................................3-25

図 3.3-5

福島第二原子力発電所 2 号炉の主蒸気管ノーディング図......................................................3-26

図 3.3-6

福島第二原子力発電所 2 号炉の LRWB と解析結果の比較....................................................3-27

図 3.3-7

福島第二原子力発電所 2 号炉の 1RPT と解析結果の比較......................................................3-28

図 3.4-1

柏崎刈羽原子力発電所 7 号炉における LRWB 事象進展図....................................................3-30

図 3.4-2

柏崎刈羽原子力発電所 7 号炉における 3RPT 事象進展図......................................................3-30

図 3.4-3

柏崎刈羽原子力発電所 7 号炉の原子炉圧力容器ノーディング図..........................................3-31

図 3.4-4

柏崎刈羽原子力発電所 7 号炉の燃料チャンネルノーディング図..........................................3-31

図 3.4-5

柏崎刈羽原子力発電所 7 号炉の主蒸気管ノーディング図......................................................3-32

図 3.4-6

柏崎刈羽原子力発電所 7 号炉の LRWB と解析結果の比較....................................................3-33

図 3.4-7

柏崎刈羽原子力発電所 7 号炉の 3RPT と解析結果の比較......................................................3-34

図 3.5-1

Vallecitos 試験 125 における下部プレナムのほう酸混合係数（5%炉心流量） ..................3-36

図 3.5-2

Vallecitos 試験 125 における炉心のほう酸混合係数（5%炉心流量） ..................................3-36

図 3.5-3

Vallecitos 試験 122 における下部プレナムのほう酸混合係数（10%炉心流量） ................3-37

図 3.5-4

Vallecitos 試験 122 における炉心のほう酸混合係数（10%炉心流量） ................................3-37

図 3.5-5

Vallecitos 試験 327 における下部プレナムのほう酸混合係数（10%炉心流量） ................3-38

図 3.5-6

Vallecitos 試験 327 における炉心のほう酸混合係数（10%炉心流量） ................................3-38

図 4.1-1

ATWS 時の中性子束の時間推移 （ABWR，平衡炉心） .......................................................4-2

図 4.1-2

ATWS 時の炉心流量の時間推移 （ABWR，平衡炉心） .......................................................4-3

図 4.1-3

ATWS 時の原子炉蒸気流量の時間推移 （ABWR，平衡炉心） ...........................................4-4

図 4.1-4

ATWS 時の給水流量の時間推移 （ABWR，平衡炉心） .......................................................4-5

図 4.1-5

ATWS 時の原子炉圧力変化の時間推移 （ABWR，平衡炉心） ...........................................4-6

図 4.1-6

ATWS 時の逃がし安全弁流量の時間推移 （ABWR，平衡炉心） .......................................4-7

図 4.1-7

ATWS 時の原子炉水位の時間推移 （ABWR，平衡炉心） ...................................................4-8

図 4.1-8

ATWS 時の燃料被覆管最高温度の時間推移 （ABWR，平衡炉心） ...................................4-9

図 4.1-9

ATWS 時の中性子束の時間推移 （ABWR，平衡炉心，初期条件変更） .........................4-10

図 4.1-10

ATWS 時の炉心流量の時間推移 （ABWR，平衡炉心，初期条件変更） ....................... 4-11

図 4.1-11

ATWS 時の原子炉蒸気流量の時間推移 （ABWR，平衡炉心，初期条件変更） ...........4-12

図 4.1-12

ATWS 時の給水流量の時間推移 （ABWR，平衡炉心，初期条件変更） .......................4-13

図 4.1-13

ATWS 時の原子炉圧力変化の時間推移 （ABWR，平衡炉心，初期条件変更） ...........4-14

図 4.1-14

ATWS 時の逃がし安全弁流量の時間推移 （ABWR，平衡炉心，初期条件変更） .......4-15

図 4.1-15

ATWS 時の原子炉水位の時間推移 （ABWR，平衡炉心，初期条件変更） ...................4-16

図 4.1-16

ATWS 時の燃料被覆管最高温度の時間推移 （ABWR，平衡炉心，初期条件変更） ...4-17

iii

1

はじめに
現行の過渡解析（主蒸気隔離弁の誤閉止等）では，事象発生後短時間で原子炉スクラムするため中性子束振動現象は生じることがないが，今回の重大事故等対策の有効性評価のうち原子炉停止機能喪失では，原子炉がスクラムせず，高出力・低流量の状態に至るために中性子束振動が生じる可能性がある。この中性子束振動現象については，REDY コード及び SCAT コードでは取り扱うことができないことから，この取り扱いが可能な解析コードとして米国の設計認証申請においても適用例を有する TRACG コードによる解析を参照する。
以上を踏まえ，本資料では，炉心損傷防止に関する重大事故対策の有効性評価（以下，「有効性評価」と称す。）に適用する REDY コード（REDY Ver.1（ATWS 用），REDY Ver.2）及び SCAT コード（SCAT Ver.3）
に対する参考として使用する TRACG コード（TRACG Ver.5）について・使用実績及び解析モデル
・解析結果の例示
・ATWS 解析への適用例
に関してまとめる。

1-1

使用実績及び解析モデルについて

2

TRACG は，オリジナルの原子炉過渡解析コード（TRAC）[1]の GE Hitachi Nuclear Energy
社（GEH 社）が所有権をもつバージョンである。この解析コードは，単純な運転時の異常な過渡変化（AOO）及び設計基準事故である冷却材喪失事故（LOCA）から過渡時のスクラ
ム失敗事象（ATWS）に至るまでの沸騰水型原子炉（BWR）の過渡変化を解析するための最適評価コードである。この章では，TRACG コードの使用実績及び解析モデルについて記述する。
なお，以降での TRACG に関する記述は，米国での適用実績については旧バージョンに関するものであるが，それ以外の記述については最新バージョンである TRACG Ver.5 に関するものである。
最新バージョンである TRACG Ver.5 と前バージョンの TRACG Ver.4 との相違点は，核動特性モデルがエネルギー修正 1 群からエネルギー3 群解析的多項式ノード法モデルに改良された点であり，熱水力モデルは同じである。

2-1

使用実績

2.1

この節では TRACG コードの開発の経緯，全体のスコープ及び評価性能，米国での適用例について説明する。

2.1.1

背景

TRAC は，元々加圧水型原子炉（PWR）の解析のため，ロスアラモス国立研究所（LANL）
で開発されたものである。TRAC の最初の PWR バージョンは，TRAC-P1A[2]と呼ばれた。
TRAC の BWR バージョンの開発は,GEH とアイダホ国立工学研究所(INEL)の協調的取組み
として 1979 年に開始された。この取組みの目的は，BWR 冷却材喪失事故（LOCA）を模擬できる TRAC のバージョンを開発することにあった。主な作業として，BWR への適用のため，TRAC の基本モデルの改良及び BWR 固有のコンポーネントのためのモデル開発がなされた。GEH でのこの作業には，GEH，原子力規制委員会（NRC）及び電力研究所（EPRI）
が，リフィル／再冠水及び FIST プログラムの下で共同出資した。作業は，1980 年代半ばに頂点に達し，INEL[3]での TRAC-BD1/MOD1 の開発，及び GEH[4]～[10]での TRACB04 の開発に結実した。これらは BWR の LOCA 解析能力を有する TRAC の最初の主要バージョンであった。共同開発したことから，二つの BWR 用 TRAC バージョンの基本構造及びコンポー
ネントモデルは，実質的に同一であった。この開発期間中，TRACG は，BWR の LOCA 及び過渡を模擬した個別効果試験データ，機器性能評価データ及び総合効果試験に対し，広範に妥当性が確認された。妥当性確認の詳細文書は，参考文献[4]，[5]，[10]に含まれる。
TRAC の BWR バージョンの開発に関する次の段階では，1985 年に始まり，過渡及びATWS への適用を含むようにコードの解析能力を向上させる目的に注力した。この期間中の主な成果は，3 次元核動特性モデルの実装，熱水力モデルのための陰解法を用いた数値積分法の開発及び BWR 燃料模擬法の改良であった。1990 年代を通して進展した開発活動の結果，コードバージョンを TRACG と改名した。この期間中，試験装置及び BWR プラント[11] ，のみならず制御棒落下試験も含めた過渡及び安定性データに対し，TRACG の妥当性が広範に確認された。参考文献[12]に，これらの妥当性確認を包括的に記述した。TRACG は，
ESBWR[13],[14]の開発を支援するため実施した広範囲のシステム効果，機器性能評価及び総合効果試験に対し，さらなる妥当性が確認されている。

2.1.2

コード全体のスコープ及び評価性能

TRACG は，原子炉の熱水力挙動を評価する多次元 2 流体モデル，及び炉心の中性子動特性を評価する 3 次元中性子動特性モデルに基づいている。
熱水力挙動を取り扱うために TRACG で用いる 2 流体モデルは，TRAC-PF1 及びTRAC-BF1[1]に使用されている 2 流体モデルと基本的に同じである。この 2 流体モデルは，気相及び液相に対し，質量，運動量及びエネルギーの保存式を基礎式として解く。TRACGの基礎式では，二相間の熱的及び力学的な平衡について，いかなる仮定も含めていない。ま2-2

た，気相は蒸気及び非凝縮性ガスの混合気体から構成することが可能であり，液相には水溶性ほう素を含めてもよい。熱水力モデルは，ベッセルコンポーネントを多次元，その他すべてのコンポーネントを 1 次元で定式化している。
質量，運動量及びエネルギーの保存式は，気液界面及び壁面におけるせん断応力及び熱伝達に対する構成式からなる付加的なモデルを用いることで閉じることができる。構成式は流動様式に依存しており，コード全体で首尾一貫して使用する単一の流動様式マップに基づいて選定する。
基本的な熱水力モデルに加えて，TRACG では再循環ポンプ，ジェットポンプ，燃料チャ
ンネル，気水分離器及び蒸気乾燥器のような BWR 機器のための一連のコンポーネントモデ
ルも備えている。TRACG では，さらに，圧力，水位及び再循環流量制御系のような主要な
BWR 制御系を模擬することのできる制御系モデルを備えている。
3 次元核動特性モデルは 3 次元沸騰水型原子炉模擬計算コード AETNA[15],[17]と同一のモデルであり，エネルギー3 群の時間依存拡散方程式，及び 6 群の遅発中性子先行核濃度の動特性方程式を解く。制御棒位置及び熱水力モデルから求められた減速材密度，燃料温度，ほう素濃度に基づき反応度フィードバックが求められる。
TRACG の構成はモジュール化手法に基づいている。TRACG の熱水力モデルは，パイプ，ポンプ，弁，T 字配管，チャンネル，ジェットポンプ，気水分離器，熱交換器及びベッセル
コンポーネントのような一連の基本コンポーネントをモジュールとして含んでいる。これらのコンポーネントを構成要素として使用し組み立てることで解析対象を模擬する。解析に際しては，任意の数のコンポーネントを組み合わせることが可能である。
コンポーネントの数，
それらの相互関係及び各コンポーネントの詳細は，入力データを通して特定される。TRACG
は，このようにして，単純な個別効果試験から完全な BWR プラントまでの広い範囲の設備を模擬できる能力を有している。
TRACG では，個別効果試験，機器性能データ，総合効果試験及び実規模の BWR プラン
トデータに対し，広範にその妥当性を確認してきている。個別効果試験に対する基本モデルの妥当性確認，総合効果試験に対する妥当性確認及び実プラントデータに対する妥当性確認の中で実施した代表的な結果をこの報告書で説明する。この妥当性確認の目的は，TRACGの基本モデルの適用性を実証すること及びモデルの不確かさを定量化することにある。

2.1.3

米国での適用実績

TRACG の旧バージョンである Ver.2 及び Ver.4 について，米国の NRC(Nuclear Regulatory
Commission)に承認された LTR(Licensing Topical Report)をもとに AOO，ATWS，安定性，LOCAに関する使用実績を説明する。
表 2.1-1 に米国の NRC に承認された AOO，ATWS，安定性，LOCA に関する主な LTRを示す。No.1 から No.5 は AOO または ATWS に関する LTR を，No.6 から No.9 は安定性に関する LTR を，No.10 は LOCA に関する LTR を示しており，それぞれに NRC の SER(Safety2-3Evaluation Report：安全評価報告書)が添付されている。No.11 は TRACG で使用されている解析モデルについて記述されており，No.12 は試験データとの比較による TRACG の妥当性確認結果について記述されている。No.11 及び No.12 は，各プラントタイプ，各適用事象に対して TRACG の適用性を示した No.1 から No.10 の LTR を審査するときに参照され，その妥当性が評価されている。

2.1.3.1

AOO への適用実績

AOO については，No.1, No.3, No.4 に解析例が提示されている。No.1 では，代表的な BWR4
プラントを対象として，
圧力増加過渡事象についてはタービントリップ（バイパス弁不作動），
給水制御系の故障，主蒸気隔離弁の誤閉止を，圧力減少過渡事象については圧力制御系の故
障を，流量増加/減少過渡事象については再循環ポンプトリップ，再循環流量制御系の故障を，サブクール過渡事象については給水加熱喪失を，水位減少過渡事象については給水流量の全喪失を，TRACG Ver.2 を用いて炉心出力，炉心流量，ドーム圧力，圧力容器入口及び出口の流量，CPR(Critical Power Ratio：限界出力)の時間変化等について評価した結果を示している。No.3 では，No.1 とは異なる BWR4 プラントを対象として，圧力増加過渡事象についてはタービントリップ(バイパス弁不作動)，給水制御系の故障，主蒸気隔離弁の誤閉止を，
流量増加/減少過渡事象については再循環流量制御系の故障を，サブクール過渡事象については給水加熱喪失を選択し，TRACG Ver.4 及び Ver.2 の結果を炉心出力，炉心流量，給水流
量，入口サブクール度，ドーム圧力変化，ΔCPR/ICPR の時間変化等について比較して示している。TRACG Ver.4 の結果は Ver.2 の結果に対して保守的な結果を生じるとしている。No.4
では，ESBWR を対象として，圧力増加過渡事象については負荷遮断(バイパス弁不作動)，
タービントリップ(バイパス弁不作動)，主蒸気隔離弁の誤閉止を，サブクール過渡事象については給水加熱喪失を，水位減少過渡については給水流量の全喪失を，TRACG Ver.4 を用いて炉心出力，炉心流量，ドーム圧力，圧力容器入口及び出口の流量，CPR の時間変化等について評価した結果を示している。

2.1.3.2

ATWS への適用実績

ATWS については，No.2，No.3，No.5 に解析例が提示されている。No.2 では，代表的なBWR プラントを対象として，圧力増加過渡事象については主蒸気隔離弁の誤閉止に対するスクラム失敗を，圧力減少過渡事象については圧力制御系の故障に対するスクラム失敗を，
TRACG Ver.2 を用いて炉心出力，炉心流量，ドーム圧力，圧力容器入口及び出口の流量の時間変化等について評価した結果を示している。No.3 では，BWR4 プラントを対象として圧力増加過渡事象である主蒸気隔離弁の誤閉止に対するスクラム失敗を選択し，TRACG Ver.4
及び Ver.2 の結果を炉心出力，炉心流量，給水流量，入口サブクール度，ドーム圧力変化，
ΔCPR/ICPR の時間変化等について比較して示している。TRACG Ver.4 の結果は Ver.2 の結果に対して保守的な結果を生じるとしている。No.5 では，ESBWR を対象として，圧力増加

2-4過渡事象については主蒸気隔離弁の誤閉止，復水器真空度の喪失(LCV：Loss of Condenser
Vacuum)に対するスクラム失敗を，サブクール過渡事象については給水加熱喪失に対するス
クラム失敗を TRACG Ver.4 を用いて，中性子束，炉心流量，給水流量，蒸気流量，ドーム
圧力，ダウンカマの水位，ボロン濃度の時間変化等について評価した結果を示している。また，No.5 ではタービントリップ(バイパス弁作動)に対するスクラム失敗において，核及び熱水力の相互作用による不安定性から生じる出力振動の時間変化について評価した結果を示している。

2.1.3.3

安定性への適用実績

安定性については，No.6 から No.9 に解析例が示されている。No.6 では，代表的な BWR
プラントを対象として，TRACG Ver.4 を用いた不安定事象を解析し MCPR(Minimum CPR：
最小限界出力比)の時間変化及び SLMCPR(Safety Limit MCPR)に対する裕度を評価している。
No.7 では，炉心サイズの異なる 2 つの BWR4 プラント及び BWR5，BWR6 プラントを対象と し て ， 高出 力 /低 流量 に お け る炉 心 出 力 の振 動 を TRACG Ver.2 を 用 い て 解 析し ，
DIVOM(Delta CPR over Initial MCPR Versus Oscillation Magnitude)の評価を行った結果が示されている。No.8 では，代表的な BWR を対象として，TRACG Ver.4 及び Ver.2 を用いて不安定事象を解析し，チャンネルの出力，流量，及び MCPR の時間変化，DIVOM について両コードの比較結果が示されている。DIVOM の評価において TRACG Ver.4 の結果は，Ver.2 の結果に対して本質的に同等であるか，より保守的な結果となるとしている。No.9 では，
ESBWR を対象として，チャンネル安定性，炉心安定性，領域安定性に関する TRACG Ver.4の解析結果が示されている。

2.1.3.4

LOCA への適用実績

LOCA については，No.10 に解析例が示されている。No.10 では，ESBWR を対象として，
ECCS/LOCA，格納容器/LOCA 及び主蒸気管破断 LOCA に関する TRACG Ver.4 の解析結果が示されている。

2.1.3.5

審査で参照・評価された LTR

NRC の審査では，上記で説明した各事象評価への TRACG の適用を申請した No.1 から
No.10 の LTR の審査に No.11 及び No.12 の LTR が参照されて適用範囲に応じた内容が評価されている。No.11 は TRACG のモデル解説書の最新版であり，中性子動特性及び熱水力挙動を解析するために必要な基礎方程式，物理モデル又は構成式，機器・コンポーネントモデ
ル，数値解法について記載されている。No.12 は TRACG の妥当性確認結果の最新版であり，試験データとの比較により TRACG モデルの妥当性を示している。表 2.1-2 及び表 2.1-3 にTRACG の妥当性確認に関する実績を示す。
TRACG の妥当性確認では，下記の主要な妥当性確認カテゴリで構成される系統的な方

2-5

法に従い，個別効果試験及び機器性能評価試験にて解析モデルの不確かさを評価し，総合効果試験にて解析コードの適用性及び解析モデルの総合的な妥当性が確認されている。また，
プラント起動試験にて，解析コードの BWR 実規模体系への適用性が確認されている[12],[16]。


個別効果試験 基本モデル及び現象の妥当性確認を特別に指向した十分に制御された試験である。ここに含まれるのは，(1) 界面せん断力及びサブクール沸騰モデルを評価するボイド率データ[19]~[23]，(2) 熱伝達データ[24],[25]，(3) 対向流制限 (CCFL)
及び臨界流などの流れ制限データ[26]~[28]，(4) 壁面摩擦モデルを評価する圧力損失データ[29],[30]，(5) 限界出力データ[31]，(6) 核動特性モデル化手法を評価する (SPERT
試験炉からの) 制御棒落下試験データ[32]，(7) 密度波伝搬などの現象のモデル化手法を評価する熱水力安定性データである。



機器性能評価試験 特定の BWR 機器の性能を予測するために，TRACG の能力を評価する根拠を提供する試験である。ここに含まれるのは，(1) 順流及び逆流に対するジェットポンプデータ，(2) 気液分離及び圧力損失に関する気水分離器データ，(3) BWR 上部プレナムの緊急炉心冷却 (ECC) 注水及びその分布に関するデータ，(4)炉心スプレイ分布データである。



総合効果試験 BWR の縮小模擬結果で構成される試験である。これらの試験の主目的は，システム全体の性能及びシステム中の異なる機器間の相互作用を評価することである。これらの試験には，ジェットポンプ付き BWR に対する TLTA[34]~[36]，FIST，SSTF 及び ROSA 試験装置，ジェットポンプなしの外部ポンププラントに対する FIX 試験装置，並びに ESBWR に対する GIST 試験装置で実施された LOCA 模
擬試験を含む。

BWR プラント試験

このカテゴリには，BWR プラントの過渡試験及び安定性試験が含まれる。

2-6

表 2.1-1

TRACG コードの米国における使用実績

No.

NRC から承認された LTR (Licensing Topical Report)

1

GE

NuclearOperational

Energy,“TRACG

Occurrences(AOO)

Application
and

適用範囲

解析コード
TRACG Ver.2

for

Anticipated

BWR2～6，

Transient

Analyses,”

AOO

NEDO-32906-A, Revision 3, September 2006.
2

GE Nuclear Energy, “TRACG Application for Anticipated Transient

BWR2～6，

Without Scram Overpressure Transient Analyses,” NEDO-32906

ATWS

TRACG Ver.2

Supplement 1-A, November 2003.
3

4

TRACG Ver.4

GE Hitachi Nuclear Energy, “Migration to TRACG04/PANAC11

BWR2～6 ，from TRACG02/PANAC10 for AOO and ATWS Overpressure

AOO 及び ATWS

Transients,” NEDO-32906 Supplement 3-A, Revision 1, April 2010.

圧力増加過渡GE Hitachi Nuclear Energy, “TRACG Application for ESBWRESBWR ，AOO

TRACG Ver.4

ESBWR，ATWSTRACG Ver.4

GE Hitachi Nuclear Energy, “DSS-CD TRACG APPLICATION,”

BWR3～6，TRACG Ver.4

NEDO-33147-A, Revision 4, August 2013.

安定性

GE Nuclear Energy, “Reactor Stability Detect and Suppress Solutions

安定性解決策オ

Licensing

プション I-D, Ⅱ,

Transient Analysis,” NEDO-33083 Supplement 3-A, Revision 1,
September 2010.
5

GE Hitachi Nuclear Energy, “TRACG Application for ESBWR
Anticipated Transient Without Scram Analyses,” NEDO-33083
Supplement 2-A, Revision 2, October 2010.

6
7

Basis

Methodology

for

ReloadApplicatioin,”

NEDO-32465-A, August 1996.

TRACG Ver.2

Ⅲを使用する
BWR，安定性

89

TRACG Ver.4

GE Hitachi Nuclear Energy, “Migration to TRACG04/PANAC11安定性解決策オ

form TRACG02/PANAC10 for Reactor Stability Detect and Suppress

プション I-D, Ⅱ,

Solutions Licensing Basis Methodology for Reload Applications,”

Ⅲを使用する

NEDO-32465 Supplement 1-A, Revision 1, October 2014.

BWR，安定性

GE Hitachi Nuclear Energy, “TRACG Application for ESBWRESBWR，安定性

TRACG Ver.4

ESBWR，LOCA

TRACG Ver.4

Stability Analysis,” NEDO-33083 Supplement 1-A, Revision 2,
September 2010.
10

GE Hitachi Nuclear Energy, “TRACG Application for ESBWR,”
NEDO-33083-A, Revision, September 2010.
上記 LTR の審査で参照・評価された LTR

11

GE Hitachi Nuclear Energy, “TRACG MODEL DESCRIPTION,”TRACG Ver.4

NEDO-32176, Revision 4, January 2008.
12

GE Nuclear Energy, “TRACG Qualification,” NEDO-32177,
Revision 3, August 2007.

2-7

TRACG Ver.4

表 2.1-2

TRACG コードの妥当性確認実績(個別効果試験，機器性能評価試験)

試
ボイド率

験

項

目

Frigg of -64 試験
Christensen サブクールボイド試験
Wilson 及び Bartolomei 気泡上昇試験
EBWR 試験
PSTF レベルスウェル試験
東芝低圧ボイド試験
OntarioHydro ボイド試験

個別効果試験

CISE 水密度試験
熱伝達

THTF 膜沸騰試験
炉心スプレイ熱伝達(CSHT)

対向流制限

CSHT 試験

臨界流

Marviken 臨界流試験
PSTF 臨界流試験
Edwards ブローダウン

圧力降下

ATLAS での圧力降下試験

限界出力

流動振動試験
加圧事象及び ABWR 再循環ポンプ全台トリップ試験

機器性能評価試験

自然循環及び安定性

FRIGG 試験

反応度投入

SPERTⅢ試験

ジェットポンプ性能

INEL 1/6 スケールのジェットポンプデータ
BWR4 実規模 1 本ノズルジェットポンプデータ
BWR5 実規模 5 本ノズルジェットポンプデータ

気水分離器

実規模 2 段/3 段気水分離器データ

上部プレナム効果

SSTF 試験

炉心スプレイ分布

SSTF 試験2-8

表 2.1-3

TRACG コードの妥当性確認実績(総合効果試験，BWR プラント試験)

試

験

項

目

総合効果試験

TLTA 試験
FIST 試験
SSTF 試験ROSA-Ⅲ試験
FIX-Ⅱ試験
GIST 試験
PEACH BOTTOM タービントリップ試験

ＢＷＲプラント試験

HATCH

2 台ポンプトリップ試験

HATCH 主蒸気隔離弁の閉止試験
LASALLE 不安定事象
LEIBSTADT 安定性試験
NINE MILE POINT 不安定事象
PEACH BOTTOM 安定性試験
NINE MILE POINT ポンプ流量増加試験
LEIBSTADT 給水流量喪失試験

2-9

解析モデル

2.2

この章では，BWR の原子炉内で生じる過渡変化において，過渡時のスクラム失敗事象（ATWS）を対象とした重要な物理現象の評価に必要となる基礎方程式及び解析モデルについて説明する。

2.2.1

モジュール構造TRACG は物理領域を主な単位としたモジュール構造を有し，モジュールを組み合わせる
ことによる柔軟な形状模擬能力を持っている。このために，TRACG には，モジュール化した基本的な熱水力コンポーネント，例えばベッセル，チャンネル，パイプ，T 字管及び弁などがある。また，これらのコンポーネントを活用した気水分離器，ジェットポンプ及びポンプなどの炉内機器用のコンポーネントも用意されている。これらのコンポーネントは，シス
テム模擬に当たっての構成要素として使用され，互いを組み合わせて接続する。これにより，
BWR プラント又は試験体系のように，物理領域の内部で種々の熱流動現象が生起し，領域間の接続を通してそれらが輸送されるシステムを構成する。また，炉心においては，3 次元
中性子動特性モデルによる解析機能も有しており，BWR プラントの現実的な解析が可能となっている。
一例を図 2.2-1 に示す。この図では，BWR5 の圧力容器を TRACG コンポーネントで模擬している。
コンポーネント群は流路又は熱伝達経路を通して互いに結合することができる。
また，TRACG には，制御ブロックの組から構成されるモジュール化された制御系システムがある。制御ブロックは，互い同士又は熱水力コンポーネントと結合して BWR の水位制御系のような複雑な制御系を構成できる。

2-10

ベント及び頂部スプレイ・ノズル

VSSL

PIPE
蒸気出口ノズル
SEPARATOR
PIPE

炉心スプレイ・ノズル

PIPE
PIPE

低圧注水ノズル

CHAN

炉心スプレイ・スパージャー

JETP
ジェットポンプ
燃料集合体
PIPE
冷却材再循環水
出口ノズル
TEE
PIPE
原子炉圧力容器
支持スカート
制御棒駆動機構
ハウジング

炉内核計装ハウジング

図 2.2-1

TRACG による BWR5 の模擬TRACG は次に示すような熱水力コンポーネントを内蔵している。
PIPE

パイプ（PIPE）コンポーネントは，TRACG 中で最も簡単なコンポーネントであり，管路中の流れに対する 1 次元熱水力モデル，及び管路壁における径方向熱伝導モ
デルを有している。

PUMP

ポンプ（PUMP）コンポーネントは，コンポーネント中のセル境界の一つにポンプモデルが含まれる点を除けば，パイプコンポーネントに類似している。ポンプモ
デルは，ポンプ速度及び流れに対しポンプが与える揚程を計算する。

VLVE

バルブ（VLVE）コンポーネントは，セル境界の一つの流路面積が弁の開閉を模擬するよう変化できる点を除けば，パイプコンポーネントに類似している。

2-11

TEE

T 字配管（TEE）コンポーネントは，T 字配管又は Y 字配管を構成するため，互いに連結した二つのパイプコンポーネントからなる。
気水分離器は，T 字配管コンポーネントのオプションの一つである。1 次分岐部はBWR 気水分離器のスタンドパイプ及び胴部を構成する。一方，2 次分岐部は液の排水流路を模擬する。気水分離器オプションが選択された場合，当該コンポーネント中の蒸気と液との分離を模擬するための特別なモデルが使用される。

JETP

ジェットポンプ（JETP）コンポーネントは，駆動流と吸込み流との相互作用及び混合を模擬するための特別なモデルを含む点を除けば，T 字配管コンポーネントに類似している。

CHAN

チャンネル（CHAN）コンポーネントは，T 字配管コンポーネントに基づき，燃料棒の模擬機能を有する。1 次分岐部は加熱チャンネルを模擬し，燃料棒を含む。2次分岐部は，BWR 燃料チャンネル下部からの漏洩流路を模擬する。また，オプションの一つとして，内部分岐部で当該チャンネル内のウォータロッドを模擬できる。さらに，燃料棒内径方向熱伝導を解くための 1 次元モデルを有する。当該チ
ャンネル中の発熱及び熱伝達に関する特別なモデルも有している。

HEAT

熱交換器（HEAT）は給水加熱器などを対象とする合成コンポーネントであり，その 1 次系側を構成する T 字配管コンポーネントを基本要素とする。2 次系側はパイプコンポーネントにより模擬される。熱交換器の 1 次側と 2 次側の間の熱伝達を模擬する特別なモデルを有する。熱交換器コンポーネントは，入力データ作成を容易にするために設けたものである。なお，熱交換器は，1 次側及び 2 次側を模擬するよう入力データにより（二つのコンポーネントを）定義すれば，両者のセル間の熱伝達結合を用いて構成することもできる。

VSSL

ベッセル（VSSL）コンポーネントは，TRACG における唯一の多次元コンポーネントである。2 次元直交座標系，並びに 2 次元及び 3 次元の円柱座標系にてノード分割を行うことができる。ベッセルコンポーネント中の多次元流れを取り扱うため，多次元熱水力モデルが使用される。また，構造物を模擬する熱平板をベッセ
ルコンポーネント中の種々の位置に組み込むことができる。例えば，集中定数化
熱平板モデルについてはベッセルコンポーネント中のすべてのセル内に，1 次元熱平板モデルについては，軸方向又は半径方向に隣接するセル間境界面上に設置することができる。

TRACG 中のすべてのコンポーネントは，同一の基本モデルを利用する。すなわち，すべての 1 次元コンポーネントが使用する共通の 1 次元熱水力モデルがある。多次元熱水力モデ
ルはベッセルコンポーネントのみで使用されるが，このモデルは，1 次元に縮約すると 1 次

2-12

元モデルと同一になる。また，すべての 1 次元コンポーネント中の壁面熱伝達，及びベッセ
ルコンポーネント中の径方向ヒートスラブモデルで，一つの共通な熱伝導モデルを使用する。
ベッセルコンポーネント内で軸方向ヒートスラブに対し使用する 1 次元熱伝導モデルも，離散化方法を除けば同様である。最後になるが，TRACG 中には，ただ一組のせん断力及び熱伝達に対する構成式群があり，すべてのコンポーネントでこれを使用している。
基礎方程式とモデルの概要

2.2.2

ここでは，重要現象を評価するために必要となる解析モデルで，特に重要である基礎方
程式，物理モデル又は構成式について説明する。

2.2.2.1

流体場の方程式

BWR の原子炉内で生じる過渡変化は，液水及び蒸気を流体成分とする二相流の下で生じる現象であるため，気液二相流からなる流体場を解く必要がある。また，運転時の異常な過渡変化及びスクラム失敗事象（ATWS）では，特に炉心中での重要現象がサブクール状態を含む熱的非平衡及び沸騰系であるため，主に界面せん断力に規定される気液間相対速度が位置によって大きく変化する非均質系を対象とし，さらに過渡変化の時定数に沿って状態が変化して行くため，これに追従できる流体場の方程式が必要とされる。
このような適用対象に対して適合する流体場の方程式には，2 流体場に対する保存式が適切であることが知られており，対象とする質量，エネルギー及び運動量にかかわる物理量の輸送量を決定するに際し，二相流 2 流体場の 6 個の方程式を解くことになる。TRACG は，
このような場の保存式に基づいて作成された解析コードである。
TRACG では，このような定式化により非平衡，非均質な二相流を直接に取り扱うことができ，熱的平衡性及び相速度に先験的な仮定を導入しない定式化が可能となる。ただし，BWR の過渡及び事故に適用するに当たって問題とならない範囲で，場の保存式を簡略化す
る。例えば運動量保存式において，圧力に関し気相及び液相の圧力を等しく置く 1 圧力モデルを導入し，また，気液間の質量輸送に伴って生じる気液界面力を界面剪断力に対して無視する。さらにエネルギ保存式において，位置エネルギー，及び変動速度の平均化の過程で生じる変動エネルギー項を無視する。
空間次元に関しては，原子炉容器を除くと 1 次元的な取扱いで十分であり，原子炉容器のみ唯一 3 次元的な取扱いが必要となる。
気相質量保存式：
 v        v v v  gt

(2.2-1)

液相質量保存式：
1   l      1   l vl  g
t

2-13

(2.2-2)

気相運動量保存式：

v

vv
t

   v v v  v v   P  F wv  v g  f lv  f VM

(2.2-3)

液相運動量保存式

1   l

 vl
t

 1    l v l   v l   1   P  Fwl(2.2-4) 1    l g  f  flv

VM

気相エネルギー保存式：

v 2 
v 2       v v v  ev  v  v  ev  v   P

2 
2 
 t t

(2.2-5)    P v v   qwv  qiv  g hg


液相エネルギー保存式：

v 2 
v 2       1   l vl  el  l  1   l  el  l   P

2 
2 t t   qil  g h f
    P  1    vl   qwl



ここで



：ボイド率

 v ， l ：気相密度，液相密度vv ， vl ：気相速度，液相速度g：界面を通じた質量生成率P：圧力

Fwv ， Fwl ：気相及び液相へ作用する壁面摩擦力の成分
g：重力加速度flv：界面せん断力fVM：仮想質量ev ， e l ：気相の内部エネルギー，液相の内部エネルギー
qwv ， qwl ：壁面から気相及び液相への熱流量
qiv ， qil ：界面から気相及び液相への熱流量
hg ， h f ：飽和蒸気の比エンタルピ，飽和水の比エンタルピ
t
：時間

2-14

(2.2-6)

構造物についての場の方程式

2.2.2.2

TRACG では，体系中の燃料棒及び他の構造物に対する場の方程式として，熱伝導方程式を解く。構造物には，1 次元コンポーネントに対するパイプコンポーネント壁，並びにベッセルコンポーネントの外壁及びベッセルコンポーネント中の内部熱平板が含まれる。1 次元
コンポーネントの壁において，内壁からの熱伝達は当該コンポーネント中の流体に向かう。
一方，外壁からの熱輸送は，他の任意コンポーネント中の流体に向かうことができる。ベッセルコンポーネント中の内部熱平板は，ベッセル中の一つのセル内部に完全に含まれるか，
軸方向又は径方向に位置する二つのセル間でその境界上に配置される。
TRACG は直交座標系及び円柱座標系の 1 次元熱伝導モデルを用いており，燃料棒，二つのベッセル内径方向リングに接する（二つの境界面をもつ）2 面ヒートスラブ，1 次元コン
ポーネントの壁には円柱座標系を用いている。
直交座標系：

T

 Cp

t



  T  k  q z  z (2.2-7)T 
1   r k  q r r r 

(2.2-8)円柱座標系：

T

 Cp

t



ここで



：密度

Cp

：定圧比熱

T

：温度

r ， z ：径方向位置，軸方向位置

2.2.2.3

k

：熱伝導率

q 

：体積熱生成率

物理モデル又は構成式

二相流流動様式，サブクール沸騰，界面せん断力，界面熱伝達，界面積濃度，壁面摩擦，
壁面熱伝達，臨界流，局所圧力損失，限界出力及びリウェットの物理モデル又は構成式については，旧バージョンである TRACG Ver.4 と同じであるため，ここでの説明は省略する[41]。
物理モデル又は構成式は，米国において AOO，安定性及び ATWS 等へ適用されており，十分な実績を有している。

2-15

2.2.2.4

中性子動特性方程式

TRACG は，中性子エネルギー3 群，遅発中性子先行核 6 群の 3 次元の時間依存中性子拡散方程式を解く。中性子束及び遅発中性子先行核濃度は，減速材密度，燃料温度，ほう素濃度及び／又は制御棒の変化に応じて，あらゆる (i, j, k)ノードで時間について求められる。
ただし，燃焼度及びキセノン濃度分布は，過渡期間中で一定を仮定する。
TRACG で使用する 3 次元中性子動特性モデルは，3 次元沸騰水型原子炉模擬計算コード
AETNA[15],[17]と同一のモデルを組み込んでおり，炉心の過渡解析を目的として時間依存の多群拡散方程式を解く。空間解法には静特性解析と同じ解析的多項式拡散ノード法を用い，時間解法には完全陰解法後退差分スキームを標準解法として周波数変換法とともに用いている。この時間解法は，無条件安定で大きな時間ステップを可能とする。過渡時の拡散方程式を解く際に時間ステップを比較的に大きく取れるようにするため，遅発中性子先行核濃度は時間ステップ内で核分裂源が線形的に変化することを仮定して解析的に解かれる。非線形反復におけるノード法結合補正係数の更新ステップを大きくとることで更なる計算時間短縮が実現できる。時間解法には，数値粘性による解析解の忠実度低下を抑制する観点から，オ
プションとして半陰解法を用いることもできる。
3 次元時間依存中性子拡散方程式を以下に示す。
1  i
 g ( x , y , z , t )    D gi x , y , z , t   gi x , y , z , t    rgi x , y , z , t  gi x , y , z , t 
v gi t

 gp

1    x, y, z, t  x, y, z, t   
k
eff

i
fg

i

i
g

g'

g g

i
sgg

x, y, z, t gi x, y, z, t (2.2-9)6i
x, y, z, t    gm mi Cmi x, y, z, t    gext qext
m1

i
 i
Cm x, y, z , t   m   fgi ' x, y, z , t   gi' x, y, z , t   mi Cmi  x, y, z , t tkeff g 'ここでi

Dg (x, y, z, t) ： 時刻 t におけるノード i の第 g 群拡散係数irg (x, y, z, t) ： 時刻 t におけるノード i の第 g 群除去断面積ifg (x, y, z, t) ： 時刻 t におけるノード i の第 g 群核分裂断面積
： 核分裂当たりの発生中性子数isg′→g (x, y, z, t) ： 時刻 t におけるノード i の第 g′ 群から g 群への散乱断面積i
Cm (x, y, z, t) ： 時刻 t におけるノード i の第 m 群遅発中性子先行核濃度ig (x, y, z, t) ： 時刻 t におけるノード i の第 g 群中性子束iq ext (x, y, z, t) ： 時刻 t におけるノード i の第 g 群外部中性子源ivg ：時刻 t におけるノード i の第 g 群中性子速度p
g ：第 g 群即発中性子核分裂スペクトル

keff ：

初期定常時の実効増倍率2-16(2.2-10)m ：i

ノード i の第 m 群遅発中性子生成率

m
g ：
i
m ：

第 m 群遅発中性子核分裂スペクトル
ノード i の第 m 群遅発中性子先行核崩壊定数

g ：第 g 群外部中性子源核分裂スペクトルext

中性子動特性モデルでは，炉心中の出力分布を直交 3 次元(x-y-z)系で計算するが，その際に燃料温度及び冷却材密度の変化，並びに制御棒移動を考慮する。チャンネル熱水力及び燃料熱伝達にかかわるモデルでは，炉心を並行多チャンネルとして模擬し，それぞれのチャンネルが複数の燃料集合体をもつように関係付ける。また，状態量は各チャンネルの各軸方向ノードで解く。チャンネル群の水力的な境界条件は，解析コード中の炉心外モデルにて定める。各コンポーネントは，図 2.2-2 に示したデータを通じて結合される。

3次元中性子動特性モデル

崩壊熱モデル
燃料温度
燃料中の発熱減速材密度
燃料棒熱伝達

直接発熱

熱流束

冷却材温度

チャンネル及びバイパスの
熱水力
図 2.2-2

TRACG のモデル間でのデータの流れ

2-17中性子動特性モデルにおけるノード分割は，径方向には 1 燃料集合体当たり 1 ノード，
軸方向には 24 又は 25 ノードをとる。しかし，熱水力及び熱伝達に対するチャンネル，つまり TRACG 中のチャンネルコンポーネントに対するノード分割は，水平の(x-y)方向で，中性子動特性モデルのそれと比較して粗い。すなわち，熱水力的及び幾何形状的に類似した状態
量をグループにまとめ平均化して一つのコンポーネントとしている。このため，チャンネル
コンポーネント数は燃料集合体数より少なくなる。中性子動特性モデルからチャンネルモデ
ルへのデータの流れは平均化を通じてなされる。また，熱水力から中性子動特性モデルへのデータの流れは図 2.2-2 に示したように水密度及び燃料温度である。
TRACG の 3 次元中性子動特性モデルにおける計算では，水密度及び温度の変化をチャンネルモデルが与える。バイパス水密度はベッセルコンポーネントから得られるが，チャンネ
ル及びウォータロッドの水密度を体積で重み付して組み合わせ，ノード平均の相対水密度を与える。
TRACG のほう素モデルでは，ほう素の微視的断面積及び数密度を用いて吸収断面積を補正することによりボロン反応度を考慮し，ほう素の混合については質量保存式を取り扱うことにより，液相の流れ場とともに移動する溶質として考慮している。

2-18

3

解析結果の例示
この章では，ATWS を対象とした評価で重要な物理現象を考慮に入れて，TRACG Ver.5

が前バージョンの TRACG Ver.4 から改良された核動特性モデルの確認，REDY/SCAT で取り扱うことができない振動現象の評価，国内の BWR 及び ABWR の評価，並びに ATWS において特徴的な事象である SLC の評価に関する観点で，参考解析結果を例示する。

3-1

PEACH BOTTOM タービントリップ試験

3.1

1977 年 4 月，Peach Bottom 原子力発電所 2 号機において，特別に計装された 3 件のター
ビントリップバイパス弁作動試験が，低出力レベルで実施された[37]。試験は，過渡解析コードのための妥当性確認データを取得するために設計されており，米国電力中央研究所が後援する中で，GEH 及びフィラデルフィア電力会社により実施された。試験条件は，モデルの妥当性確認用データの量を最大化しつつ，許容可能な設計値の範囲内での燃料の運転を確実にするように選定された。試験の主目的は，急速加圧事象時における主蒸気配管の動力学的効果についての高品質の試験データを取得することにあった。試験は，中性子束高でスクラムが開始するよう直接スクラム（タービン止め弁開度スイッチにより開始されることにな
るスクラム）を無効化して実施された。原子炉の通常運転と異なるこの条件は，モデルと試
験データとの間で有意な比較が行えるよう，中性子束を十分に大きく増加させるために必要
であった。

3.1.1

試験の説明

表 3.1-1 に，3 件のタービントリップ試験の初期条件及びスクラム設定点を示す。試験の初期条件は，定格炉心流量近傍で一連の出力を増加させる形で選定された。2 回目の試験に先立ってキセノン過渡現象のため，計画出力レベルの 1%以内に出力を保持するのに，炉心流量を減少させることが必要となった。各々のタービントリップ試験はタービン止め弁（TSV）の急閉で開始され，TSV 閉によるスクラム信号をバイパスして中性子束スパイクが得られた。再循環ポンプのトリップは TT3 を除いて防止された。中性子束が APRM 高中性子スクラムのセットポイントに到達したとき，スクラムが生じ中性子減少が起こった。
TSV 閉後すぐにタービンバイパス弁が開き始め，圧力容器からの蒸気インベントリの開放により圧力上昇が徐々に軽減された。

表 3.1-1

Peach Bottom タービントリップ試験の条件

炉心出力

条件

中性子束高

炉心流量

スクラム設定（MWt）（定格比%）（kg/s）

定格

3293

100

12,915

100

－

TT1

1562

47.4

12,764

98.8

85

TT2

2030

61.6

10,445

80.9

95

TT3

2275

69.1

12,839

99.4

77

3-2

（定格比%） （定格出力比%）

Peach Bottom タービントリップ試験に対し，原子炉ドーム圧についての測定値と計算値の比較を図 3.1-5 から図 3.1-7 に示す。3 試験の全てに対し，過渡変化の全域にわたって，
TRACG が原子炉ドーム圧を妥当な範囲で予測している。中性子束は炉心圧力増加に伴うボイドの消滅により増加する。信頼性のある安全評価パラメータの評価のために，事象開始か
ら 1 秒後に MCPR が最小値に達することから，
1 秒前までの圧力上昇の再現も重要である。
初期の圧力上昇，最初及び引き続く圧力振動の大きさ及びタイミング，並びにドーム圧のピーク値を，いずれも妥当な範囲で予測している。圧力振動を正確に予測することは，蒸気配管内の動的応答の詳細を，TRACG の蒸気配管モデルが正しく模擬することを示している。
ドーム圧ピーク値を妥当な範囲で予測することで，バイパス弁特性について，TRACG モデ
ルの妥当性が確認される。

3.1.4

結論

Peach Bottom 2 号機での 3 件のタービントリップ試験において，原子炉の加圧及び中性子束の応答を TRACG の解析結果と比較し，試験結果を十分に再現できることを確認した。また，MCPR の計算にとって重要なパラメータである中性子束の時間積分量が，適切に，又は幾分か保守的に予測されることを確認した。これらの結果より，運転中の BWR の過渡的な挙動を予測するために TRACG を使用することは妥当であることが示された。

3-4

400
TT1 データ

核分裂出力(%)

TT1 TRACG

300

200

100

0
0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

時間(s)

図 3.1-1

Peach Bottom タービントリップ試験 1 ―核分裂出力応答400
TT2 データ

核分裂出力(%)

TT2 TRACG

300

200

100

0
0.0

0.5

1.0

1.5

時間(s)

図 3.1-2

Peach Bottom タービントリップ試験 2 ―核分裂出力応答

3-6

2.0

400
TT3 データ

核分裂出力(%)

TT3 TRACG

300

200

100

0
0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

時間(s)

図 3.1-3

Peach Bottom タービントリップ試験 3 ―核分裂出力応答

200
TT1 データ

TT1 TRACG

TT2 データ

TT2 TRACG

TT3 データ

TT3 TRACG

核分裂出力積分値

150

100

50

0
0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

時間(s)

図 3.1-4

Peach Bottom タービントリップ試験 1，2 及び 3―核分裂出力の積分量の応答

3-7

600000
TT1 データ

500000

ドーム圧変化(Pa)TT1 TRACG

400000300000200000100000

0
0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

時間(s)

図 3.1-5

Peach Bottom タービントリップ試験 1 に対するドーム圧変化

600000TT2 データ

500000

ドーム圧変化(Pa)TT2 TRACG

400000300000200000100000

0
0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

時間(s)

図 3.1-6

Peach Bottom タービントリップ試験 2 に対するドーム圧変化

3-8

4.0

600000
TT3 データ

500000

ドーム圧変化(Pa)TT3 TRACG

400000300000200000100000

0
0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

時間(s)

図 3.1-7

Peach Bottom タービントリップ試験 3 に対するドーム圧変化

3-9

4.0

福島第二原子力発電所 2 号炉 起動試験

3.3

日本国内の BWR は従来型 BWR と ABWR に大別することができる。両者は主に再循環系の構成が異なるため，AOO 挙動も異なり個別に検証することが必要である。本節では従来型 BWR の代表例として熱出力 3293MW の福島第二原子力発電所 2 号炉（2F-2）について取り上げる。2F-2 の諸元表を表 3.3-1 に示す。
対象とした試験は，圧力上昇過渡時の発電機負荷遮断試験（LRWB），流量減少過渡時の再循環ポンプトリップ試験（再循環ポンプ 2 台中 1 台トリップ：1RPT）の 2 ケースとした。
図 3.3-1，図 3.3-2 に各試験の事象進展図を示す。

3.3.1

TRACG 解析モデル

TRACG では「VSSL」コンポーネントによって RPV のモデル化を三次元的に行うことができる。従って本解析における RPV のモデル化は軸方向を 15 領域，径方向を円柱状に 4領域に分割した。また，燃料チャンネルについては「CHAN」コンポーネント，主蒸気管は一次元コンポーネントの「TEE」，「VLVE」，「FILL」，「BREK」などにより行った。従来型
BWR の原子炉圧力容器のノーディングを図 3.3-3 に，燃料チャンネルのノーディングを図3.3-4 に主蒸気管のノーディングを図 3.3-5 に示す。これらのノーディングに従い TRACGの解析を実施した。
TRACG の炉心状態はプラントシミュレータ AETNA により初期化され，過渡計算ではTRACG 自身の三次元核動特性モデルによって計算される。燃料チャンネルについて，核計
算は全チャンネルが独立に計算されるが，熱水力計算は燃料チャンネルの出力に応じて幾つかのグループに分け，複数の燃料チャンネルをまとめて計算する。
再循環流量制御，給水流量制御，炉心圧力制御，SRV，炉心防護などのコントロールシ
ステムはコントロールブロックによってモデル化を行う。

3.3.2

試験データとの比較

発電機負荷遮断試験に関する比較を図 3.3-6 に，再循環ポンプトリップ試験の結果を図3.3-7 に示す。

3.3.3

結果の考察

発電機負荷遮断試験については，中性子束，炉心流量，主蒸気流量，給水流量，原子炉
圧力，炉心水位それぞれの時間変化を TRACG の解析結果と比較し，各パラメータの変化傾向，最大値の発生時間などが同等であり，試験結果を十分に再現できることを確認した。
また，再循環ポンプトリップ試験についても，中性子束，主蒸気流量，給水流量，原子炉圧力，炉心水位，再循環ループ流量それぞれの時間変化を TRACG の解析結果と比較し，各パラメータの変化傾向，最大値の発生時間などが同等であり，試験結果を十分に再現できることを確認した。

3-22

3.3.4

結論

上記で提示した発電機負荷遮断試験及び再循環ポンプトリップ試験について TRACG では十分に試験結果を再現できることを確認した。これらの結果より過渡的な挙動解析にTRACG を使用することは妥当である。

3-23

表 3.3-1

福島第二原子力発電所 2 号炉の諸元表

BWR/5
1100
3293
764
48.3×103
6.93
2 (External loop)

原子炉タイプ
電気出力(MWe)
熱出力 (MWt)
燃料集合体体数
炉心流量(t/h)
原子炉ドーム圧力 (MPa(gage))
再循環ポンプ台数

発電機負荷遮断蒸気加減弁急速閉止

タービンバイ
パス弁急開

原子炉圧力上昇

原子炉スクラム

原子炉圧力整定

炉心流量減少原子炉出力減少再循環
ポンプトリップ(2RPT)

逃がし安全弁開図 3.3-1

福島第二原子力発電所 2 号炉における LRWB 事象進展図

再循環ポンプ 1 台トリップ
炉心流量減少炉心ボイド増加

原子炉水位上昇
原子炉出力低下後に整定
原子炉水位回復
図 3.3-2

福島第二原子力発電所 2 号炉における 1RPT 事象進展図

3-24原子炉圧力容器
蒸気乾燥器
主蒸気管
気水分離器
給水管
燃料チャンネル
ジェットポンプ
再循環ループガイドチューブ

再循環ポンプ
図 3.3-3

福島第二原子力発電所 2 号炉の原子炉圧力容器ノーディング図

上部タイプレート

燃料棒

下部タイプレート

オリフィス入口
図 3.3-4

福島第二原子力発電所 2 号炉の燃料チャンネルノーディング図3-25

主蒸気止め弁
逃がし安全弁（MSSV）

（SRV）
タービン
蒸気加減弁
原子炉圧力容器（TCV）

主蒸気隔離弁
（MSIV）

タービンバイパス弁（BPV）

図 3.3-5

福島第二原子力発電所 2 号炉の主蒸気管ノーディング図

3-26

150
中性子束(%)

TRACG
試験データ

炉心流量(%)
主蒸気流量(%)
給水流量(%）

100

50

0
0

5

10

15

20

25

Time (s)150
原子炉水位変化(cm)
TRACG
試験データ

100

原子炉圧力変化(*0.01MPa)

50
0
‐50
‐100
‐150
0

5

10

15

20

Time (s)図 3.3-6

福島第二原子力発電所 2 号炉の LRWB と解析結果の比較

3-27

25

150
中性子束(%)

TRACG
試験データ

主蒸気流量(%)
給水流量(%）

100

50

0
0

5

10

15

20

25

Time (s)
100
TRACG
試験データ

原子炉水位変化(cm)
原子炉圧力変化(*0.01MPa)

50

0

‐50

‐100
0

5

10

15

20

25

Time (s)1.5E+04
PLRループ流量(A)(t/h)

TRACG
試験データ

PLRループ流量(B)(t/h)

1.2E+04

9.0E+03

6.0E+03

3.0E+03

0.0E+00
0

5

10

15

20

Time (s)図 3.3-7

福島第二原子力発電所 2 号炉の 1RPT と解析結果の比較

3-28

25

3.4

柏崎刈羽原子力発電所 7 号炉 起動試験
本節では ABWR の代表例として熱出力 3926MW の柏崎刈羽原子力発電所 7 号炉（K-7）

について取り上げる。K-7 の諸元表を表 3.4-1 に示す。
対象とした試験は，圧力上昇過渡時の発電機負荷遮断試験（LRWB），流量減少過渡時のインターナルポンプトリップ試験（インターナルポンプ 10 台中 3 台トリップ：3RPT）の 2ケースとした。図 3.4-1，図 3.4-2 に各試験の事象進展図を示す。
3.4.1 TRACG 解析モデル
RPV，燃料チャンネル，主蒸気管のモデル化は前節 3.3 と同様に行った。ABWR の原子
炉圧力容器のノーディングを図 3.4-3 に，燃料チャンネルのノーディングを図 3.4-4 に，主蒸気管のノーディングを図 3.4-5 に示す。これらのノーディングに従い TRACG の解析を実施した。
TRACG の炉心状態はプラントシミュレータ AETNA により初期化され，過渡計算ではTRACG 自身の三次元核動特性モデルによって計算される。燃料チャンネルについて，核計
算は全チャンネルが独立に計算されるが，熱水力計算は燃料チャンネルの出力に応じて幾つかのグループに分け，複数の燃料チャンネルをまとめて計算する。
再循環流量制御，給水流量制御，炉心圧力制御，SRV，炉心防護などのコントロールシ
ステムはコントロールブロックによってモデル化を行う。
3.4.2 試験データとの比較
発電機負荷遮断試験に関する比較を図 3.4-6 に，インターナルポンプトリップ試験の結果を図 3.4-7 に示す。
3.4.3 結果の考察
発電機負荷遮断試験については，中性子束，炉心流量，主蒸気流量，給水流量，原子炉
圧力，炉心水位それぞれの時間変化を TRACG の解析結果と比較し，各パラメータの変化傾向，最大値の発生時間などが同等であり，試験結果を十分に再現できることを確認した。
また，インターナルポンプトリップ試験についても，中性子束，主蒸気流量，給水流量，
原子炉圧力，炉心水位，再循環ループ流量それぞれの時間変化を TRACG の解析結果と比較
し，各パラメータの変化傾向，最大値の発生時間などが同等であり，試験結果を十分に再現できることを確認した。
3.4.4 結論
上記で提示した発電機負荷遮断試験及びインターナルポンプトリップ試験について
TRACG では十分に試験結果を再現できることを確認した。これらの結果より過渡的な挙動解析に TRACG を使用することは妥当である。

3-29

表 3.4-1

柏崎刈羽原子力発電所 7 号炉の諸元表

ABWR
1356
3926
872
52.2×103
7.07
10 (Internal loop)

原子炉タイプ
電気出力(MWe)
熱出力 (MWt)
燃料集合体体数
炉心流量(t/h)
原子炉ドーム圧力 (MPa(gage))
インターナルポンプ台数

発電機負荷遮断蒸気加減弁急速閉止

タービンバイ
パス弁急開

原子炉スクラム

原子炉圧力上昇

インターナル
ポンプトリップ(4RPT)

逃がし安全弁開インターナル
ポンプランバック

炉心流量減少原子炉出力減少

原子炉圧力整定

図 3.4-1

柏崎刈羽原子力発電所 7 号炉における LRWB 事象進展図

再循環ポンプ 3 台トリップ
炉心流量減少炉心ボイド増加

原子炉水位上昇
原子炉出力低下後に整定
原子炉水位回復

図 3.4-2

柏崎刈羽原子力発電所 7 号炉における 3RPT 事象進展図

3-30

原子炉圧力容器
蒸気乾燥器
主蒸気管
気水分離器

給水管
燃料チャンネル

インターナルポンプ

ガイドチューブ
図 3.4-3

柏崎刈羽原子力発電所 7 号炉の原子炉圧力容器ノーディング図

上部タイプレート

燃料棒

下部タイプレート

オリフィス入口
図 3.4-4

柏崎刈羽原子力発電所 7 号炉の燃料チャンネルノーディング図3-31

主蒸気止め弁
逃がし安全弁（MSSV）

（SRV）
タービン
蒸気加減弁
原子炉圧力容器（TCV）

主蒸気隔離弁
（MSIV）

タービンバイパス弁（BPV）
図 3.4-5

柏崎刈羽原子力発電所 7 号炉の主蒸気管ノーディング図

3-32

150
中性子束(%)

TRACG
試験データ

炉心流量(%)
主蒸気流量(%)
給水流量(%)

100

50

0
0

5

10

15

20

25

Time (s)150
原子炉水位変化(cm)

TRACG
試験データ

100

原子炉圧力変化(*0.01MPa)

50
0
‐50
‐100
‐150
0

5

10

15

20

Time (s)図 3.4-6

柏崎刈羽原子力発電所 7 号炉の LRWB と解析結果の比較

3-33

25

150

中性子束(%)

TRACG
試験データ

炉心流量(%)
主蒸気流量(%)
給水流量(%)

100

50

0
0

5

10

15

20

25

Time (s)100
原子炉水位変化(cm)

TRACG
試験データ

原子炉圧力変化(*0.01MPa)

50

0

‐50

‐100
0

5

10

15

20

25

Time (s)125
RIP回転数(%)

TRACG
試験データ

100
75
50
25
0
0

1

2

3

4

Time (s)図 3.4-7

柏崎刈羽原子力発電所 7 号炉の 3RPT と解析結果の比較

3-34

5

ATWS 解析への適用例

4

REDY コード（REDY Ver.1（ATWS 用），REDY Ver.2）及び SCAT コード（SCAT Ver.3）の有効性評価に対して，比較用の参考解析として TRACG コードを ATWS 解析に適用した結果について例示する。
なお，ATWS 解析では，前章で説明した LASALLE 不安定事象で検討した結果を反映して，チャンネルコンポーネントについて同じノード分割を用いた。

4.1

ABWR 平衡炉心の MSIV 誤閉止
図 4.1-1～図 4.1-8 に ABWR の平衡炉心において MSIV の誤閉止を想定した場合の ATWS

解析結果を示す。燃料被覆管温度は最高で約 550℃であり，燃料被覆管最高温度は判断基準に対して十分な余裕があることが分かる。
参考に，軸方向出力分布，燃焼度点及び初期炉心流量が異なる条件についても確認した。
評価した中で厳しい結果を与える下部ピーク炉心,サイクル末期，初期炉心流量 90%の場合であっても，燃料被覆管温度は最高で約 560℃であり，燃料被覆管最高温度は判断基準に対して十分な余裕があることを確認した。図 4.1-9～図 4.1-16 に ATWS 解析結果を示す。

4-1

300

中性子束 （％）

200

100

0
0

50

100

150

事 故 後 の 時 間（ｓ）
図 4.1-1

ATWS 時の中性子束の時間推移（ABWR，平衡炉心）

4-2

200

250

200

炉心流量 （％）

150

100

50

0
0

50

100

150

事 故 後 の 時 間（ｓ）
図 4.1-2

ATWS 時の炉心流量の時間推移（ABWR，平衡炉心）

4-3

200

250

200

原子炉蒸気流量（％）

150

100

50

0
0

50

100

150

事 故 後 の 時 間（ｓ）
図 4.1-3

ATWS 時の原子炉蒸気流量の時間推移（ABWR，平衡炉心）

4-4

200

250

200

給水流量（％）

150

100

50

0
0

50

100

150

事 故 後 の 時 間（ｓ）
図 4.1-4

ATWS 時の給水流量の時間推移（ABWR，平衡炉心）

4-5

200

250

2

原子炉圧力変化（MPa）

1.5

1

0.5

0
0

50

100

150

事 故 後 の 時 間（ｓ）
図 4.1-5

ATWS 時の原子炉圧力変化の時間推移（ABWR，平衡炉心）

4-6

200

250

300

逃がし安全弁流量（％）

200

100

0

-100
0

50

100

150

事 故 後 の 時 間（ｓ）
図 4.1-6

ATWS 時の逃がし安全弁流量の時間推移（ABWR，平衡炉心）

4-7

200

250

原子炉水位（シュラウド外水位）変化（cm）

300

150

0

-150

-300
0

50

100

150

事 故 後 の 時 間（ｓ）
図 4.1-7

ATWS 時の原子炉水位の時間推移（ABWR，平衡炉心）

4-8

200

250

1200

燃料被覆管最高温度（℃）

1000

800

600

400

200
0

50

100

150

200

事 故 後 の 時 間（ｓ）
図 4.1-8

ATWS 時の燃料被覆管最高温度の時間推移（ABWR，平衡炉心）

4-9

250

300

中性子束 （％）

200

100

0
0

50

100

150

事 故 後 の 時 間（ｓ）
図 4.1-9

ATWS 時の中性子束の時間推移（ABWR，平衡炉心，初期条件変更）

4-10

200

250

200

炉心流量 （％）

150

100

50

0
0

50

100

150

事 故 後 の 時 間（ｓ）
図 4.1-10

ATWS 時の炉心流量の時間推移（ABWR，平衡炉心，初期条件変更）

4-11

200

250

200

原子炉蒸気流量（％）

150

100

50

0
0

50

100

150

事 故 後 の 時 間（ｓ）
図 4.1-11

ATWS 時の原子炉蒸気流量の時間推移（ABWR，平衡炉心，初期条件変更）

4-12

200

250

200

給水流量（％）

150

100

50

0
0

50

100

150

事 故 後 の 時 間（ｓ）
図 4.1-12

ATWS 時の給水流量の時間推移（ABWR，平衡炉心，初期条件変更）

4-13

200

250

2

原子炉圧力変化（MPa）

1.5

1

0.5

0
0

50

100

150

事 故 後 の 時 間（ｓ）
図 4.1-13

ATWS 時の原子炉圧力変化の時間推移（ABWR，平衡炉心，初期条件変更）

4-14

200

250

300

逃がし安全弁流量（％）

200

100

0

-100
0

50

100

150

200

事 故 後 の 時 間（ｓ）
図 4.1-14

ATWS 時の逃がし安全弁流量の時間推移（ABWR，平衡炉心，初期条件変更）

4-15

250

原子炉水位（シュラウド外水位）変化（cm）

300

150

0

-150

-300
0

50

100

150

事 故 後 の 時 間（ｓ）
図 4.1-15

ATWS 時の原子炉水位の時間推移（ABWR，平衡炉心，初期条件変更）

4-16

200

250

1200

燃料被覆管最高温度（℃）

1000

800

600

400

200
0

50

100

150

200

事 故 後 の 時 間（ｓ）
図 4.1-16

ATWS 時の燃料被覆管最高温度の時間推移（ABWR，平衡炉心，初期条件変更）

4-17

250

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