物理チャレンジ 2011
第１チャレンジ
理論問題コンテスト
2011 年 6 月 19 日（日）13：30～15：00

理論問題コンテストにチャレンジする前に下記の＜注意事項＞をよく読んでください。
問題は第 1 問から第 5 問で構成されています。どの問題から取り組んでも結構です。
最後まであきらめず，チャレンジしてください。

＜注意事項＞
1． 開始の合図があるまで，問題冊子（全 18 ページ）を開けてはいけません。
2． 電卓を使用することはできません。携帯電話などを時計として使用することはできません。携帯電話などの電源は切ってください。
3． 参考図書（教科書，参考書，問題集，ノート，専門書）を 1 冊に限り持ち込むことができます。解答用紙の指定の欄に，持ち込んだ参考図書名を記入してください（参考図書を持ち込まなかった場合は「なし」と書いてください）。
4． 開始の合図の前に，解答用紙（マークシート用紙）に，第１チャレンジ番号，氏名と持ち込んだ図書を必ず記入（マーク）してください。
1 ，□
2 ，... □40 ，と指定されているので，必ず，その番号の解答欄にマ
5． 問題ごとに□ークしてください。解答用紙の解答欄はすべて①～⑥の６つですが，選択肢の数は各問題によって異なっていますので注意して下さい。
6． 終了の合図があるまで，監督者の許可なしに，部屋の外に出ることはできません。
7． 気分が悪くなったとき，トイレに行きたくなったときは，手を挙げて監督者に知らせてください。
8． 他の参加者の迷惑にならないように静粛に解答をすすめてください。迷惑行為があった場合は退出していただきます。
9． 退出の際に問題冊子は持ち帰ってください。

物理チャレンジ・オリンピック日本委員会

第１問 □Ａ （問１，２），□Ｂ （問３，４），□Ｃ （問５，６），□
Ｄ （問７～11）に答えなさい。
OＡ 図１のように，長さ L の糸に質□
量 m のおもりのついた振り子がある。
空気の影響や支持部の摩擦はいずれも無視できるとし，重力加速度の大きさを g として，各問いに答えなさい。

LAh図１

B

問１ 最下点からの高さ h の位置 A でおもりを静かに離す。おもりが最下点 Bに達した瞬間の速さはどれか。最も適当なものを，次の①～④の中から 1 つ選
1びなさい。
①2g h②mg hmg h③④2g h

問２ 糸の長さ L が十分に長い場合を考える。おもりの質量 m = 100g で，最下点Ｂからの高さ h = 20 cm の点Ａからおもりを静かに離す。最下点Ｂには質量m = 100g の物体を置いてあり，最下点に達したおもりは物体に衝突し，一体となって運動した。一体となったおもりと物体は，最下点から何 cm の高さまで上がるか。最も適当な値を，次の①～④の中から 1 つ選びなさい。
①4 cm② 5 cm

10 cm③1④20 cm2Ｂ ５つの玉を一直線上になるようにつるした図 2 のようなおもちゃがあ□る。図 3 のように 1 つの玉を持ち上げ，手を離し，ぶつけると，図 4 のように反対側に玉 1 つが飛び出し，ほぼ持ち上げた高さまで反対側の玉が上がる。

図2

図3

図4

問３ 図 2 の状態から，左の玉 2 つを持ち上げて手を離して残りの 3 つの玉にぶつけると，どうなるか。最も適当なものを，次の①～④の中から 1 つ選びなさい。
3① 1 番右側の玉１つが，玉を持ち上げた高さの約 2 倍の高さに飛び出す。
② 右側から玉 2 つが一緒になって，玉を持ち上げた高さと同じ高さに飛び出す。
③ 最初に一番右側の玉 1 つが，次に右から 2 番目の玉が飛び出して，最も高いところで 1 番目の玉に追いつき 2 つの玉が一緒になる。最も高いところは，玉を持ち上げた高さと同じである。
④ 2 つの玉がぶつかると，すべての玉がばらばらになって動く。
問４ 図 2 の状態から，左側から玉 4 つ同時に持ち上げて手を離して，1 つの球にぶつけると，どうなるか。最も適当なものを，次の①～④の中から 1 つ選びなさい。
4① 一番右の玉 1 つが，左側 4 つの玉を持ち上げた高さの約 4 倍の高さに飛び出す。
② 右側から玉 4 つが一緒になって，玉を持ち上げた高さと同じ高さに飛び出す。
③ 一番右の玉が，つぎに右から 2 番目の玉が，そして順番に 4 つの玉が飛び出して，最も高いところで 1 番目の玉に追いつき 4 つの玉が一緒になる。最も高いところは，玉を持ち上げた高さと同じである。
④ 4 つの玉がぶつかると，すべての玉がばらばらに動く。

2

Ｃ 図 5 のように，軽いつる巻きばねの上端を固定□し，下端に小球をつるすと，ばねは自然長より a だけ伸びてつり合った。この位置から小球をさらに a だけ下に引いて静かに離した。重力加速度の大きさを g として，次の各問いに答えなさい。
図5
問５

このばねのばね定数はいくらか。最も適当なものを，次の①～④の中から 1 つ選びなさい。
①問６amg5②mgaagm③④amg

小球がつり合いの位置を通る時の速さはいくらか。最も適当なものを，次の①～④の中から 1 つ選びなさい。

6g a④

問７ ダイコンを半分にしてくれるように八百屋で頼んだところ，図 6 のような重心を通る面で二つに切り分けてくれた。この
切り分けられたダイコンは，太い方と，細い方で，どちらが重いか。最も適当なものを，

図6①②2g a③a gga

Ｄ 次の問７～11 に答えなさい。
□次の①～③の中から 1 つ選びなさい。
①同じ②

太い方

③7

細い方

問８ 水平な地表面から 45°斜め上方に，物体をある初速度で投げ上げたとこ
ろ，物体は放物線を描いて運動し，3 秒後に地表面に落下した。落下点は，投げ上げ地点から何 m の地点か。重力加速度の大きさを 9.8 m/s2 とし，空気の抵抗は無視できるものとして計算しなさい。最も適当なものを，次の①～⑤の中から 1 つ選びなさい。
①22 m②833 m③ 44 m3④55 m

⑤66 m

問９ 空気中で落下する物体は空気の抵抗を受け，物体の速度は一定値に近づく。この一定速度を終端速度という。空気の抵抗力が速度の 2 乗に比例する場
合，終端速度はどのように与えられるか。最も適当なものを，次の①～⑥の中から 1 つ選びなさい。ただし，重力加速度の大きさを g とし，物体の質量を m，9比例定数を k とする。

①kmg

④mgk②mgk⑤ k  mg ③kmg⑥

 mg  k ２2

問 10 図のように，空中で固定した板の上に箱を載せ，箱の中にばねを入れ，バネの下端を箱の底に固定した。ばねの上端には皿を固定し，皿の上に物体を置いて静止させる。この板を瞬間的に取り去ると，箱は落下し始めた。そのとき，この物体は，どのような運動をするか。最も適当なものを，次の①～④の箱板

図7

中から 1 つ選びなさい。

10① ばねの伸びは変わらないまま，物体は箱と一緒に落下する。
② 物体は，皿の上にのったまま，振動をしながら，箱と一緒に落下する。
③ 物体は，いったん箱から飛び出して，再び皿の上に戻り，これを繰り返す。
④ 物体は，箱から飛び出し，皿の上には戻ってこない。

問 11 日本の静止衛星「ひまわり 5 号」は，地球の赤道上，地上 3.6×104kmの上空を，地球の自転と同じ角速度で，地球の周りを周回している。このとき，「ひまわり 5 号」の速さ〔km/h〕はいくらか。最も適当な値を，次の①～⑥の中から 1 つ選びなさい。ただし，地球の半径を 6.4×103km とする。
① 1.6×10３ km/h
④ 1.1×10４ km/h②⑤7.9×10３ km/h
2.8×10７ km/h

4③⑥

9.4×10３ km/h
4.0×10７ km/h

11

第２問 □Ａ （問１，２），□
Ｂ （問３，４），□
Ｃ （問５，６），□
Ｄ （問７，８），Ｅ （問９，10），□Ｆ （問 11，12）に答えなさい。
□Ａ 図 8 のように，乾電池 2 つを直列に□つなぎ豆電球を点灯させた。
図8問１

図 9（a），（b）のように，さらに乾電池 1 つをつなぐと豆電球はどのようになるか。最も適当なものを，下の①～④の中から 1 つ選びなさい。

図 9（a）①12

図 9（b）つ（a）では豆電球は点いたままだが，（b）では消えた。

② （b）では豆電球は点いたままだが，（a）では消えた。
③ （a），（b）とも点いたままである。
④ （a），（b）とも消えた。
問２

図 10（a），（b）のように，電池の両端を導線で結んだ。豆電球はどのようになるか。最も適当なものを，下の①～④の中から 1 つ選びなさい。

図 10（a）①②③④

図 10（b）（a）では豆電球は図 8 より暗く，（b）では点いていない。
（b）では豆電球は図 8 より暗く，（a）では点いていない。
（a），（b）ともに図 8 の明るさで点いている。
（a），（b）ともに点かない。

513

Ｂ 真空中に半径 a の金属球があり，□この金属球は電気量 Q の電荷を蓄えている。

aOr

図 11

次の①～④の文章のうち，最も適当なものを 1 つ選びなさい。

問３14① 電荷は表面に一様に分布し，球の内部に，表面と逆符号の電荷が生じ電場をつくっている。
② 電荷は表面に一様に分布し，球の内部に，電場は存在しない。
③ 電荷は表面の一部に偏って存在し，他の部分にはそれと逆符号の電荷が生じる。
④ 電荷は表面には存在せず，球内部に一様に分布している。
金属の中心からの距離を r としたとき，電位 V (r ) のグラフとして最も適問４当なものを，次の①～④の中から 1 つ選びなさい。
①②V (r )V (r )OarO③V (r )O

15ar

④V (r)ar

O

6ar

Ｃ 図 12 のように，長さ L，断面積 S の□L

導体の棒に電圧 V をかけて電流を流した。導体棒は自由電子の密度 n〔個/m3〕の一様な材質で，一様な電場 E から力を受けて自由電子が運動する。自由電子は熱振動している陽イオンと衝突を繰り返して進む。この衝突によって速さ v に比例する抵抗力 kv（k は定数）がはたらくものとする。また，電気素量を e とする。
問５SEV

図 12

自由電子が一定の速さで運動しているとき，その速さはいくらか。最も適当なものを，次の①～④の中から 1 つ選びなさい。
①問６eVkLe 2VkL②kL
eV③16kL
e 2V④

自由電子が一定の速さで運動しているとき，導体棒の電気抵抗はいくらか。最も適当なものを，次の①～④の中から 1 つ選びなさい。
①enSkL

②e nS
kL
2kL
enS

③Ｄ 図 13 のように，異なる 3 つ□の抵抗，RA（20Ω），RB（30Ω），RC（50Ω）を直列に接続して，全体の両端に 10V の直流電源をつないだ。

kLe 2nS④RARBRC20Ω

30Ω50Ω10V

図 13問７17RA の両端の電位差を VA，RC の両端の電位差 VC とすると，比 VC/VA の値はいくらか。最も適当な値を，次の①～⑤の中から 1 つ選びなさい。
①0.5

② 1.0

③1.5

④2.0⑤

182.5

問８ RA を流れる電流を iA，RB を流れる電流を iB，RC を流れる電流 iC とすると，比 iC / iA の値はいくらか。最も適当な値を，次の①～⑤の中から 1 つ選びなさい。
① 0.5

19
② 1.0

③1.5
7④2.0⑤2.5

Ｅ 次の問９～10 に答えなさい。
□問９ 起電力 E = 1.6V の電池に抵抗 R = 10Ω を接続し，抵抗の両端の電圧 Vを測定したところ，V = 1.5V であった。この電池の内部抵抗 r は何 Ω か。最も適当な値を，次の①～⑤の中から 1 つ選びなさい。ただし，流れた電流を i とす
20ると，V ＝ E－r×i の関係が成り立つ。
①0.1 Ω②0.3 Ω④1.0 Ω
⑤1.5 Ω

0.7 Ω③

問 10 図 14 のように，4 個の抵抗 R1，R2，R3，R を接続し，CD 間に検流計 Gを接続した回路を考える。R1，R2 の抵抗値は既知であり，R3 は可変抵抗で，Rの抵抗値を測定したい。AB 間に直流電源をつなぎ，R3 の抵抗値を変化させ，CD 間を流れる電流が 0 となれば，C 点と D 点は等電位である。R1，R2 の抵抗値をそれぞれ 10Ω，20Ω とし，R3 の抵抗値を 30Ω にしたとき，G は 0 を示した。この R の抵抗値は何 Ω か。最も適当な値を，下の①～⑤の中から 1 つ選び21なさい。
R1AG

図 1415 Ω② 20 Ω

BDR2①R3CRV③ 30 Ω

8④45 Ω

⑤ 60 Ω

Ｆ 現代のエレクトロニクスを大きく発展させたものの 1 つに，半導体があ□る。半導体に不純物を混入して P 型と N 型の 2 種類をつくり，これらを組み合わせて各種のデバイスがつくられる。
問 11

半導体の種類に関する次の①～④の記述のうち，最も適当なものを 1 つ
22選びなさい。

① P 型は Si の単結晶に Ge を，N 型は Ge の単結晶に Si を混入してつくることができる。
② P 型は Si，N 型は Ge の単結晶である。
③ Si の単結晶に，P 型は Al を，N 型は P を混入してつくることができる。
④ Si の単結晶に，P 型は P を，N 型は Al を混入してつくることができる。

問 12

半導体の性質に関する次の①～③の記述のうち，最も適当なものを 1 つ23選びなさい。

① P 型は，混ぜた不純物原子の数だけ，結合に必要のない電子が余り，N 型は，混ぜた不純物原子の数だけ，結合するための電子が不足する。これらが正・負の電荷をもった粒子のように，結晶中を動く。
② P 型は，混ぜた不純物原子の数だけ，結合するための電子が不足し，N 型は，混ぜた不純物原子の数だけ，結合に必要のない電子が余る。これらが正・負の電荷をもった粒子のように，結晶中を動く。
③ P 型も N 型も，もともとある自由電子が動き回ることで電荷を運んでいる。

9

第３問 □Ａ （問 1，２），□
Ｂ （問３，４），□
Ｃ （問５，６）に答えなさい。

Ａ 次の問１，２に答えなさい。
□
問1

水の沸騰に関する記述として最も適当なものを，次の①～⑤の文章の中から 1 つ選びなさい。

24① 水は 100℃になるといつでも沸騰する。
② 水の蒸気圧と大気圧が等しくなったときに水は沸騰する。
③ 山の上でご飯がうまく炊けないのは，水が沸騰しないからである。
④ 水の沸騰は地球上で起こる現象であるが，宇宙ステーションの中では沸騰しない。
⑤ 湿度が高いほど，沸点が高い。
問２ 温度が A：15℃，B：25℃，Ｃ：35℃ の水がある。A と B を混ぜると 21℃になり，B とＣを混ぜると 32℃になった。A とＣを混ぜると何℃になるか。最も適当な値を，次の①～⑤の中から 1 つ選びなさい。
①25℃

② 27℃

③29℃

④31℃

25⑤33℃

Ｂ 種々の金属の比熱を表 1 に示す。こ□表１

れらの金属の比熱は温度によらず一定であるとして，以下の問いに答えなさい。

金0.130銀0.236鉄0.437

チタン0.528

アルミニウム

0.900

金属の比熱
比熱 [J/(g･K)]

問３ これらの金属の質量が等しいとき，温度を 25 ℃ から 1 ℃上げるのに要する熱量が最も少なくてすむのはどれか。最も適当なものを，次の①～⑤の中から 1 つ選

26びなさい。
①アルミニウム

②

チタン

③10

銀④金⑤鉄問４ 表 1 の各金属 100 g をそれぞれ 70℃ に加熱して，0℃，1 L（リットル）の水に入れ，じゅうぶん時間が経過した後の水温を比較する。このとき，水温が最も上昇するのは，どの金属を入れたときか。最も適当なものを，次の①～⑤の中から 1 つ選びなさい。
①アルミニウム②27チタン③銀④金⑤鉄

Ｃ 断面積が等しいピストン付き円筒容器 A，B 内に等量の同じ気体を入れ，□A，B を図 15 のように床に固定し，ピストンどうしをつなぐ。このときの両容器内の気体の温度はともに T0〔K〕，圧力は P0〔N/m2〕，体積 V0〔m3〕であった。
ＢＡ

床

図 15
A 内の気体の温度を T0〔K〕に保ったまま，B 内の気体の温度を T〔K〕に上昇させた。このときの容器 A，B 内の気体について，次の各問いに答えなさい。
問５

容器 A の圧力の大きさはいくらか。最も適当なものを，次の①～④の中から 1 つ選びなさい。
①問６T  T0P0T②28T  T0P0T0③T0P0T  T0④TP0T  T0

A の気体の体積はいくらか。最も適当なものを次の①～④の中から 1 つ29選びなさい。

①2T0V0T  T0

②2TV0T  T0③11T  T0V02T0④

T  T0V02T

第４問

次の問い（問１～５）に答えなさい。

問１ 振動数が変えられる音源がある。一端が閉じた長さ 85cm の筒を，図 16のように，この音源に向けて置いた。音源の出す音の振動数を 50Hz から高い方へゆっくりと変えていった。最初に共鳴した振動数は，100Hz であった。次に共鳴を起こす振動数は何 Hz か。最も適当な値を，下の①～④の中から 1 つ選び
30なさい。

音源

図 16①200 Hz②250 Hz③300 Hz④350 Hz問２ 図 17 のように，プリズムの一方の面に細いスリットを通して白色光を当てると，プリズムの他方の面から虹色に分かれた光が出てきた。この現象の理
31

由を最も適切に説明している文を，下の①～④から１つ選びなさい。
プリズムスリット白色光

赤

紫

図 17
① プリズムは色のついた光だけを通すから。
② 白色光は７色の光が混ざってできているから。
③ 白色光に含まれる光の色によって屈折率が異なるから。
④ 白色光に含まれる光の色によって透過率が異なるから。

12

透明物質

問３ 図 18 のように，ある透明物質側から空気との境界面に単色光を入射した。入射角を次第に大きくしていったとき，入射角が 45°のときに全反射が起きた。この単色光に対する，透明物質の屈折率として，最も適当な値を，次の①～⑥の中から一つ選びなさい。ただし，空気の屈折率は 1.0①1.2②45°

32として求めよ。
1.3③1.4④1.5空気

図 18⑤1.6⑥1.7

問４ 虹ができるときに，図 19 のように二重の虹が見えることがある。これらの虹は，図 20 のように，空気中の水滴の中を太陽光が屈折と反射をしながら通ることによって見える。主虹の外縁の色と副虹の外縁の色の組み合わせとして適切なものを下の①～④から１つ選びなさい。
33
外側の虹(副虹)
太陽光
内側の虹(主虹)図 19 太陽と反対側に見える二重の虹
太陽光
約 42°

水滴

水滴
太陽光

紫の光

約 50°

赤の光

赤の光

紫の光

（A）
（B）
図 20 光が水滴中を通過するようす（A）主虹，（B）副虹（紫色の光の屈折のようすは誇張して表している）①②③④

主虹も副虹も外縁の色は赤色である。
主虹も副虹も外縁の色は紫色である。
主虹の外縁の色は赤色で，副虹の外縁の色は紫色である。
主虹の外縁の色は紫色で，副虹の外縁の色は赤色である。
13問５ラムダ

図 21（a）(b)のように，回折格子に，波長 λ の光をあてると，数 m 先のスクリーンに，レーザー光の明線が並んだ。回折格子の格子定数を d，回折格子からスクリ－ンまでの距離を L，スクリ－ン上の明線間隔を x とし，回折格子から明線に向かう光線の，回折格子の法線に対する角度を θ とすると，

d sin θ ＝ mλ（m ＝0， 1， 2， 3， ･･･）が成り立つ。回折格子の溝の数は 200 本/mm，スクリ－ンまでの距離 L = 1.00mで測定すると，法線の隣の明線までの距離 x = 12cm であった。このレーザー光の波長は何 nm か。最も適当な値を，次の①～④の中から 1 つ選びなさい。た34

だし，θ が十分に小さいとき，sin θ ≒ tan θ として計算してよい。
①300 nm② 400 nm③500 nm④600 nmd sinθ
波長λの光dθ
明線

スクリーン

溝回折格子

図 21（a）回折格子の細部における入射光の回折の様子
Ｌ
波長λの光回折格子

θ3

θ2

θ1

明線

明線
明線

図 21（b）回折格子に入射した光の回折の全体像
明線
14x

第５問 □Ａ （問１～３），□
Ｂ （問４），□Ｃ （問５，６）に答えなさい。

Ａ 2003 年に旅立ってから約 7 年後の 2010 年 6 月，小惑星イトカワからサ□ンプルを採取して，「はやぶさ」が地球に帰ってきた。この「はやぶさ」の航行に使われたのは，従来型の化学推進と異なり，推進剤をイオン化し，静電加速して噴射することにより推力を得るイオンエンジンであった。そのイオンエンジンの推力を概算してみよう。
V0 [V]
図 22 のような単純化したエンイオン発生部
ジンを考える。推進剤としてキセ
グリッドノン(Xe)を用い，その 1 価の正イXe+（噴射口）オン（Xe+）を，V0 の電位差で静電加速する。グリッドへのイオンx [m]の衝突は考えないものとする。
図 22
問１ 噴射口の単位面積あたりについて，単位時間あたりのイオンガスの噴射量(質量)を  ，噴射速度を v とすると，時間 Δt の間に噴射されるイオンガスの得る運動量は， Δt の間にエンジンが受ける推力 F の力積に等しいと考える。この推力 F はどう表せるか。最も適当なものを，次の①～⑥の中から 1 つ選びな
35

さい。
ΔtV0①

問２②

V 0③Δtμv④v⑤ Δt⑥vΔtXe+ 1 個の質量を m0 ，電気素量 e とすると，この Xe+ の噴射速度 v はいくらか。最も適当なものを，次の①～⑤の中から 1 つ選びなさい。
2V0①m0e②2V0em0em05V0③④ V0 2em0⑤362V0 em04 V0，(βは定数) とし，  Nm 0v
9e x 2に注意すると，推力 F はどう表せるか。最も適当なものを，次の①～⑤の中か問３

イオンガスの粒子密度 N を，N ら 1 つ選びなさい。
① 20   V 0 
9 x 

237② 8 V 0  V 0 
9 x 

2③ 8 m 0  V 0 
9 x 

152V0 9  x ④ 8  

2m 0V 0 
9  ex ⑤ 8  2Ｂ 光は粒子の性質もあり，光の粒子を光子と呼ぶ．光の振動数を ν とする□ニューと，その光の光子がもつエネルギーは，hν〔J〕で与えられる。ここに，h はプランク定数で h  6.6  10 34 J・s である。
問４ 光子のエネルギーを表す単位として，普通ジュ－ル〔J〕は大きすぎるので，電子ボルト〔eV〕を使う。eV と J の間には， 1eV  1.6  10 19 J の関係がある。波長 500 nm の光子のエネルギーは約何 eV か。最も適当な値を，次の①～⑥の中から 1 つ選びなさい。光速 c は c  3.0  10 8 m/s としてよい。
38①2.0 eV ②2.5 eV ③3.0 eV ④3.5 eV ⑤4.0 eV ⑥5.0 eV

Ｃ 次の説明を読んで，問５，問６に答えなさい。
□a. ブラッグの法則
結晶の格子構造は，X 線に対するブラッグの法則： 2d sin   m を使って，調べることができる。ここで，d は，X 線を「反射」する平行な格子面と隣合う平行な格子面の間の距離で，格子定数（格子面間隔）と呼ばれる。結晶内に入射した X 線は，個々の原子（格子）で散乱されるのではなく，原子（格子）が並ぶ平面（格子面）で反射されると考える。ここで，m は回折次数で，θ は入射Ｘ線と格子面とのなす角であり，λ は X 線の波長である。ブラッグの法則は，一般的にはブラッグの反射式，あるいは入射した X 線が方向を変えて出てくるので，X 線回折式という名で知られている。
b．金属棒の格子構造
X 線の波長は，結晶の格子定数と同程度の値であるので，通常のブラッグの回折実験は，X 線を用いて行われている。しかし，より大きな格子定数をもつ結晶構造ではマイクロ波で回折が生じさせることができる。いま，マイクロ波を使ってブラッグの法則を確認するために，金属棒でつくられた格子を利用する。
図 23 に，金属棒格子の例を示す。図中 xyz は座標軸を表し，z 軸は鉛直上向きとする。ここで，金属棒は，鉛直な太線で示している。xy 平面の対角線方向に沿った格子面を，影をつけた面で表している。
図 24 は，金属棒の格子を上から見た（z 軸に沿って見下ろす）図を表し，ここでは，点が棒を示し，線が対角線方向の格子面を表している。

16aabdbdzyxy

図 24 図 23 の金属棒の格子を真上からx見たもの。直線は，格子の対角線

図 23 格子定数 a，b の金属棒格子，の面を示している。ただし，図 23および格子面間隔 dと図 24 は同じスケールではない。

aazyx

図 25 金属棒による正方格子
いま，図 25 に描かれているように，金属棒が単純な正方格子を作っているものが与えられている。この金属格子は，電波に影響を与えない材質の箱の中に密閉されており，この箱はブラックボックスで，開けることはできない。マイクロ波を使って，ブラッグ回折を測定することによって中の格子の格子定数 aを導き出す。

17問５ 図 25 の格子で，格子定数 a は，d（図 23，図 24 と同様に格子面間隔とする）を用いてどのように表わせるか。最も適当なものを，次の①～④の中から 1 つ選びなさい。
①2d②392d③2d④d

問６ 図 25 の格子で，測定により，回折角 θ = 30°で回折光強度のピ－クが現れた。回折次数 m = 1 と見なすと，格子定数 a の大きさはいくらか。最も適当な値を，次の①～④の中から 1 つ選びなさい。ただし，マイクロ波の波長は 2.5cm40とする。
①2.5 cm②3.0 cm③ 3.5 cm

18④4 cm