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DEIM Forum 2016 XX-YసௐΛߟྀͨ͠࿨੠ղੳγεςϜʹΑΔ MusicXML ΁ͷ࿨੠෇͚ਗ਼ਫ ༞ี†পඌ խ೭†† ి‫ؾ‬௨৴େֶ ৘ใཧ޻ֶ෦E-mail: †i09315@gmail.com, ††numao@cs.uec.ac.jp͋Β·͠ ࿨੠ֶΛ‫͕ػࢉܭ‬ཧղ͢Δͱ͍͏ࣄ͸ඇৗʹ೉͍͠. ۙ೥Ͱ͸ࣗಈ࡞‫ۂ‬γεςϜ΍ࣗಈฤ‫ۂ‬γεςϜ, ࡞‫ۂ‬ࢧԉγεςϜͱ͍ͬͨ‫͕ڀݚ‬෯޿͘ߦΘΕ͍ͯΔ͕, ָ‫ۂ‬͸࿨੠ֶΛ‫࡞ʹج‬ฤ‫͞ۂ‬ΕΔ. ࿨੠ͱ͸࿨Իͷ࿈࠯Ͱ͋Γ,࿨੠Λແࢹָͨ͠‫ۂ‬͸ͨͩԻΛฒ΂ͨ΋ͷͱͳΔ. ‫͕ػࢉܭ‬࿨੠Λೝࣝ͢Δ͜ͱ͕ग़དྷΕ͹, ࣗಈ࡞‫ۂ‬γεςϜ΍࡞‫ۂ‬Ոຖͷಛ௃ղੳʹ༻͍Δࣄ͕ग़དྷΔ. ࠓ·Ͱͷ‫Ͱڀݚ‬͸, ίʔυωʔϜͷΈΛೝࣝ͢ΔઈରίʔυͰͷղੳ͕ͩ, ΫϥγοΫԻָʹ͓͚Δָ‫ۂ‬ղੳʹ͸, సௐ΋ߟྀͨ͠ओௐ্Ͱͷղੳ͕ඞཁͱͳΔ. ຊߘͰ͸ओௐ্ͷίʔυਐߦ, సௐ‫ͼٴ‬సௐ͞Εͨௐ্Ͱͷ࿨੠Λೝࣝ͢Δ. ೖྗͱͯ͠‫ָ߸ه‬ේ MusciXML Λ༻͍ΔࣄͰ, ୯ͳΔԻ͚ͩͰͳ͘, ௐ΍Իָ‫߸ه‬Λߟྀͨ͠γεςϜΛ࣮૷͢Δ. ࣮૷Ͱ͸, ࿨੠Λঢ়ଶભҠͱ͓͘ӅΕϚϧίϑϞσϧΛϕʔεͱ͠, ഥઅߏ଄Λߟྀ͢Δ. ద੾ͳ࿨Ի۠ؒΛઃఆ͢Δ͜ͱʹΑΓਓؒͷ‫ʹ֮ײ‬ΑΓ͍ۙγεςϜղੳΛߦ͏.
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ຊ‫Ͱڀݚ‬͸, ࣮ࡍͷԻָ‫߸ه‬Λߟྀ͢Δ͜ͱ͕ग़དྷΔ‫ָ߸ه‬ේσʔλΛѻ͍, ֶशσʔλΛ༻͍ͣղΛಘΔࣄ͕ग़དྷΔϧʔϧϕʔεΛ༻͍ͨղੳख๏ΛఏҊ͢Δ. ༻͍Δϧʔϧͱͯ͠, Ler-dahl ͷఏএ͢Δ‫ࢉܭ‬࿦తԻָཧ࿦ Tonal Pitch Space(TPS)[1]– key: ௐΛࢦఆ͢Δ. γϟʔϓͱϑϥοτͷ਺Λ੔਺஋Ͱ
ࢦఆ͢Δ͕, γϟʔϓͳΒ͹ਖ਼ͷ஋, ϑϥοτͳΒ͹ෛͷ஋Λࢦఆ͢Δ. ϋ௕ௐͰ͋Ε͹ௐ߸͸ແ͍ͷͰ 0 ʹͳΔ.

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2. 2. 2 note λ άnote λά಺Ͱ͸, ԻූΛද͢ pitch, Իූͷ௕͞Λද͢ duration, ԻූͷछྨΛද͢ type ͕ฒͿ.
•note ϒϩοΫ– pitch: ԻූͷԻߴΛࢦఆ͢Δ.step ͸Ի໊, octave ͸Φ

2. MusicXMLΫλʔϒΛࢦఆ͢Δ.

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2. 2. 3 MusicXML ͷ‫ه‬ड़ྫ͢Δ. όΠφϦσʔλͱൺ΂Δͱσʔλྔ͕େ͖͘ͳΔ໰୊͕ҎԼ͸ MusicXML ͷ‫ه‬ड़ྫͰ͋Δ. ϋ௕ௐ, 4 ෼ͷ 4 ഥࢠͰ͋Δ͕, λάΛ༻͍ͨ‫ه‬ड़ํࣜΛ࠾༻͢ΔࣄͰ, ༷ʑͳ‫͕߸ه‬ग़υͷશԻූΛ͓ࣔͯ͠Γ, ָේ࡞੒ιϑτ΢ΣΞͰ͋Δ finale‫͢ݱ‬Δָේʹ͓͍ͯ, ҙຯ͕෼͔Γ΍͍͢λά໊Λ༻͍͍ͯΔ.

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Δ MusicXML ͸‫ڀݚ‬໨తͰར༻͢Δʹ౰ͨͬͯ, ޮ཰తͰॊೈͳϑΥʔϚοτͰ͋Δ.

2. 2 MusicXML ͷߏ଄
MusicXML ͸֊૚తͳ‫ه‬ड़͕͞Ε͓ͯΓ, ্͔ΒָේΛද͢score-partwise, ύʔτΛද͢ part, খઅΛද͢ measure ͱ͍ͬͨॱʹ֊૚Խ͞Ε͍ͯΔ. ָේͷߏ੒ͱͯ͠, ·ͣ score-part͕͋Γ, ύʔτ͕ࢦఆ͞Ε, ͦΕҎ߱͸બ୒ͨ͠ύʔτͷָේ͕‫ه‬ड़͞ΕΔ. ύʔτ಺ʹ͸খઅΛද͢ measure λά͕ଘࡏ͠,ͦͷதʹ͸ओʹഥࢠͳͲΛࢦఆ͢Δ attributes λά, ԻූΛ‫ه‬ड़͢Δ note λά͕‫ه‬ड़͞ΕΔ.

2. 2. 1 attribute λάattributes λά಺Ͱ͸, ‫ج‬४ͷ௕͞Ͱ͋Δ division, ओௐΛද
͢ key, ഥࢠΛද͢ time, Ի෦‫߸ه‬Λද͢ clef ͱ͍ͬͨλά͕ฒͿ.

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3. ࿨੠ղੳγεςϜຊষͰ͸, ఏҊγεςϜͷ֓ཁΛड़΂, ‫΁ػࢉܭ‬ͷ࣮૷ํ๏ʹ͍ͭͯࣔ͢.

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3. 1 ࿨੠ղੳγεςϜ֓ཁ<note>

ਤ 3 ʹຊγεςϜͷུ֓ਤΛࣔ͢. MusicXML ͔Βߏ੒ԻΛऔΓग़͠, ߏ੒Իʹରͯ͠ద߹͢Δ࿨ԻΛྻ‫͠ڍ‬, ͦΕΒͷௐ<pitch><step>C</step>ͷதͰͲΕ͕࠷΋;͞Θ͍͔͠‫ٻ‬ΊΔ. ໬౓ͱͯ͠, Lerdahl ͕<octave>4</octave>ఏҊͨ͠‫ࢉܭ‬࿦తԻָཧ࿦ Tonal Pitch Space(ҎԼ TPS) ʹΑ</pitch>Δ࿨Իؒ‫཭ڑ‬Λ༻͍Δ. TPS ͸ௐ΍࿨Իͷ‫ݍ౓ޒ‬Λ༻͍ͯ࿨੠

<duration>4</duration>ֶΛ਺ֶతߏ଄͔Β࠶ߏ੒͢Δཧ࿦Ͱ͋Γ, ࿨Ի, ௐ͔Βͷൺֱ<type>whole</type>͕ՄೳͰ͋Γ, ‫݁ࢉܭ‬Ռ͕੔਺஋Ͱฦ͞ΕΔͨΊ, ୯७ʹ‫ͱ཭ڑ‬ͯ͠ѻ͏ࣄ͕ग़དྷΔ. Αͬͯ, ‫͔ͭز‬ͷ࿨੠ͷத͔ΒͲΕ͕Ұ൪</note>ଥ౰ͳਐߦͳͷ͔Λਪఆ͍ͯ͠Δ.

</measure>͔͠͠ͳ͕Β, ࡉ෦ͰᐆດͰ͋ͬͨΓໃ६ͨ͠෦෼͕ଘࡏ͢

</part>ΔͨΊ, ࡔຊΒ [3] ͸ͦΕΒͷ໰୊఺Λղܾ͢ΔͨΊʹ TPS Λ</score-partwise>੔උͨ͠. ຊγεςϜͰ͸, ࡔຊΒ͕मਖ਼ͨ͠࿨Իؒ‫཭ڑ‬Λ༻͍Δ.
ఏҊγεςϜ͸࿨Իީิੜ੒෦, ࿨Իؒ‫ࢉܭ཭ڑ‬෦ʹ෼͔Ε,࿨Իؒ‫཭ڑ‬૯࿨͕࠷΋খ͘͞ͳΔਐߦΛ࠷దղͱͯ͠ग़ྗ͢Δ.
ຊ‫ڀݚ‬ͷಛ௃ͱͯ͠, ࡔຊΒ [3] ͸ίʔυγʔέϯεΛೖྗͱ͍͕ͯͨ͠, ຊγεςϜͰ͸࣮ࡍͷָ‫ۂ‬σʔλͰ͋Δ MusicXMLσʔλΛೖྗͱ͍ͯ͠Δ. ·ͨ, ຊγεςϜ͸ഥઅߏ଄Λߟྀਤ1XML ྫΛग़ྗιϑτͰදࣔͤͨ͞ਤ

͍ͯ͠Δ. ࿨Ի۠ؒΛഥઅ୯ҐͰղઆ͢ΔͨΊ, ΑΓਓؒͷ‫ײ‬ੑʹ͍ۙղੳ͕ՄೳͱͳΔ. ҎԼʹຊγεςϜͷ֤෦Ґʹ͍ͭ

2. 3 MusicXML ΁ͷ࿨੠෇͚ͯ‫ه‬ड़͢Δ.

MusicXML ʹ͸ίʔυ΍ௐΛ‫ه‬ड़͢ΔͨΊͷλά harmony͕༻ҙ͞Ε͍ͯΔ. y ࠲ඪ࣠Λࢦఆ͠, ཁૉ function ʹ࿨੠Λ‫ه‬ड़͢Δ͜ͱʹΑΓ, ָේ಺ʹਤ 2 ͷ༷ͳ࿨੠Λදࣔͤ͞Δ͜
ͱ͕ग़དྷΔ. ຊγεςϜͰ͸ͪ͜ΒͷλάΛ༻͍ΔࣄʹΑΓXML ΁ͷ࿨੠෇͚΋ಉ࣌ʹߦ͏.
<harmony default-y="-80"><function>IV</function></harmony>ਤ3ఏҊγεςϜͷ֓ཁ

3. 2 ࿨Իީิੜ੒෦࿨Իީิੜ੒෦Ͱ͸, ऩूͨ͠ߏ੒Ի͔Β, ࿨ԻީิΛঢ়ଶભҠͱͨ͠άϥϑΛੜ੒͢Δ. ·ͣ, ऩूͨ͠ߏ੒ԻΛ੔ཧ͢Δ
ਤ2XML Λ༻͍ͨ࿨੠෇͚ྫඞཁ͕͋Δ. ຊγεςϜͰ͸ഥઅߏ଄Λߟྀ͠, ഥઅຖʹ໐͍ͬͯΔߏ੒ԻΛ੔ཧ͢Δ. ͦͷ‫ޙ‬, ഥઅຖͷߏ੒Իʹରͯ͠ద߹͢Δ࿨ԻΛྻ‫͢ڍ‬Δ. ྻ‫͞ڍ‬Εͨ࿨ԻΛϊʔυͱ͠, ࿨ԻީิάϥϑΛੜ੒͢Δ. ҎԼʹॱΛ௥ͬͯઆ໌͢Δ.

3. 2. 1 ഥઅຖͷ෼ׂߏ੒ԻΛऩू͢Δࡍʹഥઅߏ଄Λߟྀ͢Δ. ഥઅߏ଄ͱ͸,ָ‫ۂ‬Λഥࢠ, খઅʹ෼ׂͯ͠ߟ͑Δ͜ͱͰ͋Γ, ਓؒ͸࣮ࡍഥࢠ, খઅຖʹ࿨ԻΛৼ͍ͬͯΔ. ຊγεςϜͰ͸ഥઅߏ଄Λίϯ4(ϛ) ͕ଓ͍͍ͯΔ. ·ͨϕʔγοΫεϖʔεΛಋೖ͢Δ͜ͱͷϐϡʔλʹೝࣝͤ͞ΔͨΊ, Ұ౓ϗϞϦζϛοΫͳม‫ܗ‬Λࢪ͠,ར఺ͱͯ͠, ͦͷ࿨ԻͷதͰ΋࣮ࡍʹൃԻ͞Ε͍ͯͳ͍Ի΋҉ഥࢠͰ෼ׂ͢Δ (ਤ 4). ·ͨ, ूΊͨߏ੒ԻΛϕʔγοΫεϖʔ໧తʹ‫͍͍ͯڹ‬ΔԻͰ͋Δͱߟ͑Δ͜ͱ͕Ͱ͖Δ. ྫ͑͹, ϨͷεΛ༻͍ͯൺֱ͢Δ.

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level a 0level b 0level clevel d 0level e702474 579110 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
ਤ5I/C ͷϕʔγοΫε΃ʔε͜͜Ͱ, ϕʔγοΫεϖʔεͱߏ੒ԻΛൺֱ͢Δ͜ͱʹΑΓ,࿨Իͷྨࣅ౓Λ‫͢ࢉܭ‬Δ. ҎԼͷεςοϓͰ‫ࢉܭ‬Λߦ͏.
ʢ 1 ʣ ߏ੒ԻΛϐονΫϥε΁ม‫͢׵‬Δ.
ʢ 2 ʣ ߏ੒ԻΛϕʔγοΫεϖʔεʹม‫͢׵‬Δ. ͜͜Ͱ, Ϩϕϧ͸·ͩ d(=1) Ͱ͋Δ.
ʢ 3 ʣ ൺֱΛߦ͏ϕʔγοΫεϖʔεΛ b ͱ͠,b ͱߏ੒ԻͷϨϕϧΛ߹ΘͤΔ. ͜ΕΛ c ͱ͓͘.
ʢ 4 ʣ b ͱ c Λൺֱ͠, ҟͳ͍ͬͯΔϨϕϧͷࠩΛ߹‫͢ܭ‬Δ.
ྫͱͯ͠, ߏ੒Ի͕Ϩ, ι, γͰ͋Ε͹, 1. Ͱ͸·ͣ 2,7,11 ͱͳΔ. ࣍ʹ 2. Ͱ [0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1] ͷ༷ͳ഑ྻʹͳΔ. 3.
Ͱ֤ϕʔγοΫεϖʔεʹߏ੒ԻͷϨϕϧΛ߹ΘͤΔ. ྫͱ͠ਤ4ഥઅߏ଄ͷΠϝʔδ

3. 2. 2 ϕʔγοΫεϖʔεʹΑΔ࿨Իީิੜ੒ഥઅຖʹ੔ཧͨ͠ߏ੒Ի͔Β, ߟ͑ΒΕΔ࿨ԻͷީิΛྻ‫ڍ‬͢Δ. ͜͜Ͱ, ީิΛྻ‫͢ڍ‬Δࡍ, TPS ͷϕʔγοΫεϖʔεΛ༻͍Δ. ϕʔγοΫεϖʔεͱ͸, ͋ΔԻ͕ͦͷ࿨ԻͷதͰͲΕ΄ͲͷӨ‫͕͋ྗڹ‬Δ͔͓ࣔͯ͠Γ, level ຖʹ֊૚෼͚͞Ε͍ͯΔ.

••level a ʹ͋ΔϐονΫϥε͸ͦͷ࿨ԻͷࠜԻͰ͋Δ.
level b ʹ͋ΔϐονΫϥε͸ͦͷ࿨ԻͷࠜԻͱ‫౓ޒ‬ԻͰ

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level c ʹ͋ΔϐονΫϥε͸ͦͷ࿨Իͷߏ੒ԻͰ͋Δ.
level d ʹ͋ΔϐονΫϥε͸ͦͷ࿨Իʹ͓͚Δௐͷߏ੒ԻͰ͋Δ.
͜͜Ͱ, ϕʔγοΫεϖʔεͰ͸࿨ԻΛ,TPS ಠࣗͷද‫ํه‬๏ͯ, ҎԼͷ༷ͳ഑ྻʹͳΔ.

••c(b = I/G) = [0 0 3 0 0 0 0 4 0 0 0 2]
c(b = I/C) = [0 0 1 0 0 0 0 3 0 0 0 1]

4. Ͱ, ϐονΫϥεຖʹҟͳΔϨϕϧͷࠩΛ߹‫͢ܭ‬Δ. ͜ͷ߹‫ܭ‬஋͕ߏ੒Իͱ࿨Իͷྨࣅ౓Λද͠, ਺஋͕খ͍͞ఔࣅ͍ͯΔͱ͍͏݁ՌʹͳΔ. શͯͷௐͱͦͷௐ্ͷ࿨ԻͷϕʔγοΫεϖʔεͱߏ੒ԻΛൺֱ͠, ࠷খ஋ʴ̍ҎԼͱͳΔ࿨ԻΛީิͱ
͢Δ.

3. 2. 3 ࿨Իީิάϥϑੜ੒ީิͱ͞Εͨ࿨ԻΛϊʔυͱͯ͠ѻ͍, TPS ͷ࿨Իؒ‫ࣜࢉܭ‬ΛભҠίετͱͨ͠ঢ়ଶભҠάϥϑΛߏங͢Δ (ਤ 6). ͜͜Ͱ,ԣ࣠͸ഥઅ, ॎ࣠͸࿨ԻީิΛද͍ͯ͠Δ. ‫ࢉܭ‬ίετ͸࣍અͰड़΂Δ͕, ͜ΕΒશͯͷϊʔυΛΤοδͰ݁Μͩάϥϑ͕࿨ԻީิάϥϑͱͳΔ.

Ͱ‫ه‬ड़͍ͯ͠Δ. I/C ͱ͍ͬͨද‫͋Ͱه‬Γ, ϩʔϚ਺ࣈʹΑΔԻ౓ͱΞϧϑΝϕοτද‫ه‬ͷௐͷؒʹεϥογϡΛૠΜͩ΋ͷͰ͋Δ. ͜Ε͸ C(ϋ௕ௐ) ͷ 1 ൪໨ͷ࿨Իͱ͍͏͜ͱʹͳΔ. ࿨Ի͸ I ͔Β VII ·Ͱͷ 7 ௨Γ͋Γ, ௐ͸ 24 ௨छྨଘࡏ͢Δ. ͜͜Ͱ, ֤ௐ໊ʹରԠ͢Δӳ‫ޠ‬Ի໊ʹͳ͍ͬͯΔ. TPS ʹ͓͚Δ࿨Իͱ͸, ͦͷ࿨Իͷओཁࡾ࿨Իͷ͜ͱΛࢦ͢. ྫ͑͹ I/C Ͱ͋Ε͹υ, ϛ, ιͰ͋Δ.
ਤ 5 ͸ I/C ͷϕʔγοΫεϖʔεͰ͋Δ. ԣ͕࣠ϐονΫϥε, ॎ͕࣠Ө‫౓ڹ‬ͷ level Λ͍ࣔͯ͠Δ. ͜͜ͰϐονΫϥεͱ͸, Ի໊Λ਺஋ʹม‫ͨ͠׵‬΋ͷͰ͋Γ, 0 ͔Β 11 ͷ੔਺஋ΛԻ໊ʹׂΓৼ͍ͬͯΔ. ਤ 5 Ͱ͸ϐονΫϥεͷ஋͕ 0, ͢ͳΘͪυ͕Ұ൪Ө‫ྗڹ‬ͷߴ͍ԻͰ͋Δ͜ͱ͕෼͔Γ, ͦͷ࣍ʹ 7(ι),ਤ 6 ঢ়ଶભҠάϥϑͷΠϝʔδ

3. 3 ࿨Իؒ‫ࢉܭ཭ڑ‬෦࿨Իؒ‫ࢉܭ཭ڑ‬෦Ͱ͸, ্‫ʹه‬ΑΓಘΒΕͨ࿨Իީิάϥϑʹରͯ͠, ΤοδͷॏΈΛઃ͚Δ. ભҠίετͱͯ͠, Tonal PitchSpace ͷ࿨Իؒ‫཭ڑ‬Λ༻͍Δ. ‫ͨͬ·ٻ‬ભҠίετ͔Β, ɹViterbi ΞϧΰϦζϜΛ༻͍ͯ࠷దͳίʔυਐߦΛ‫ٻ‬ΊΔ.
3. 3. 1 TPS ʹΑΔ࿨Իؒ‫཭ڑ‬ભҠίετͱͯ͠, TPS ͷ࿨Իؒ‫཭ڑ‬Λ༻͍Δ. x ΛભҠ‫ݩ‬ͷ࿨Ի, y ΛભҠઌ TPS ͷ࿨Իؒ‫ ਺ؔ཭ڑ‬δ(x, y) ʹ͍ͭͯड़΂Δ. ҎԼͷࣜ 1 ͸, TPS Ͱఆٛͨࣜ͠Ͱ͸ͳ͘ࡔຊΒ͕मਖ਼ͨ͠ԕִௐʹ΋ରԠͨ͠‫͋Ͱࣜࢉܭ‬Δ. δ(x, y) ͸, ࿨Ի x ͱ y͕ۙ਌ௐʹ͋Δ࣌͸্෦ͷࣜΛ༻͍, ԕִௐʹ͋Δ࣌͸Լ෦ͷࣜΛ࢖͏. ্෦ͷࣜ͸, ‫ޙ‬ड़͢Δ 3 ͭͷؔ਺ͷઢ‫ܗ‬࿨Ͱ͋Γ, Լ෦ͷࣜ͸, x ͱۙ਌ௐʹ͋ΔτχοΫͷ࿨Ի I/R1 ͱ, y ͱۙ਌ௐʹ͋ΔτχοΫͷ࿨Ի I/R2 Λஔ͘͜ͱʹΑΓ, x ͔Β I/R1ͷ࿨Ի‫཭ڑר‬, R1 ͔Β R2 ͷௐؒ‫(∆ ཭ڑ‬r1 , r2 ), I/R2 ͔Β yͷ࿨Իؒ‫཭ڑ‬ͷ࿨Ͱ͋Δ. ͜ͷ࣌, R1 ͱ R2 ͸࠷খͱͳΔΑ͏ਤ7ʹબ୒͢Δ. Ҏ্ʹΑΓ‫׬‬શ൛ͷ࿨Իؒ‫ࣜࢉܭ཭ڑ‬ΛಘΔ͜ͱௐͷ‫ݍ౓ޒ‬

͕Ͱ͖Δ. ͜͜Ͱ P(x) ͸ͦͷ࿨Իͷۙ਌ௐ಺ʹ͋ΔτχοΫͷू߹Λ‫ٻ‬ΊΔؔ਺Ͱ͋Δ.

δ(x, y) =⎧⎪⎨ region(x, y) + chord(x, y)⎪⎩min{δ(x, I/R1 ) + ∆(R1 , R2 ) + δ(I/R2 , y)

(1)

|R1 ∈ P (x), R2 ∈ P (y)}region(x, y) Ͱ͸, ௐͷ‫ʹݍ౓ޒ‬ΑΔ‫཭ڑ‬Λ‫ٻ‬ΊΔ. ௐͷ‫౓ޒ‬‫ͱݍ‬͸, 12 ͷ௕ௐ, 12 ͷ୹ௐ͔ΒͳΔԁͰ͋Γ, ͦΕͧΕྡͷௐ͕‫׬‬શ‫౓ޒ‬ͷؔ܎ʹͳ͍ͬͯΔ. ·ͨ, ୹ௐͱ௕ௐ͸ฒߦௐͷؔ܎Ͱ઀ଓ͞Ε͍ͯΔ. ௐͷ‫ݍ౓ޒ‬Λਤ 7 ʹࣔ͢. ͜ͷؔ਺͸ௐͷ‫֮ࢹ͍͓ͯʹݍ౓ޒ‬తʹͲΕ͚ͩ཭Εͨ‫ʹݽ‬ଘࡏ͢Δ͔Ͱߟ
͑Δ͜ͱ͕Ͱ͖Δ. ೚ҙͷௐ͔Βͦͷྡͷௐ·Ͱͷ‫཭ڑ‬Λ 1 ͱ͠, ྫ͑͹ϋ௕ௐ͔Βχ௕ௐͷ‫཭ڑ‬͸ 2 ͱͳΔ. ·ͨ, ୹ௐͷ৔߹͸, ͦͷฒߦௐͷϐονΫϥεʹม‫͢׵‬Δඞཁ͕͋Δ. ฏߦௐ΁ͷม‫׵‬͸ओԻΛࡾͭߴ͍Ի΁ͷγϑτ͢Δ͜ͱʹΑΓ࣮‫Ͱݱ‬͖Δ.

chord(x, y) Ͱ͸, ࿨Իͷ‫͚͓ʹݍ౓ޒ‬Δ‫཭ڑ‬Λ‫ٻ‬ΊΔ (ਤ 8).

ਤ 8 ࿨Իͷ‫ݍ౓ޒ‬region(x, y) ͱಉ༷ʹ, ࿨Իͷ‫͍͓ͯʹݍ౓ޒ‬ೋͭͷԻ౓͕ͲΕ΄Ͳ཭Ε͍ͯΔ͔ΛఆྔԽ͢Δ.
ԕִௐͰͷൺֱͰ͸, ·ͣ࠷ॳʹௐੑۭؒΛߏங͢Δ. ௐੑۭؒͱ͸ͲͷௐͱͲͷௐ͕͍ۙؔ܎ʹ͋Δͷ͔Λࣔ͢΋ͷͰ͋Δ(ਤ 9). શͯͷ௕ௐʹ͍ͭͯ, ্͕ଐௐ, Լ͕Լଐௐ, ࠨ͕ฏߦௐ,ࠨ্͕ଐௐฒߦௐ, ࠨԼ͕Լଐௐฒߦௐ, ӈ͕ಉओௐͱ͍͏Α͏ʹؔ܎ௐ͕ྡ઀ͯ͠ฒΜͰ͓Γ, ୹ௐ΋௕ௐͱࠨӈ‫Ͱٯ‬͸͋Δd♯ F♯ f♯

AaC͕ۙ਌ௐ͕ྡ઀͍ͯ͠Δ. ͜͜Ͱௐؒ‫(∆ ཭ڑ‬r1 , r2 ) Λ‫ٻ‬ΊΔ.

g♯

Bb

DdF

f

r1 , r2 ͸ௐΛද͢ม਺Ͱ͋Δ. ͦΕͧΕҠಈʹ͔͔Δίετ͸c♯

EeGgB♭b♭ਤ 10 Ͱ͋Δ. ભҠ‫ݩ‬ͷௐ͔Βؔ܎ௐΛ୧Γ, ͦͷ࠷୹‫ܦ‬࿏Λ‫ܭ‬f♯

AaCc

E♭

e♭

ࢉ݁Ռͷ஋ͱ͢Δ.

bDdF

f

A♭

a♭

eGgB♭ b♭ D♭ d♭aCcE♭

ද1ؔ܎ ฏߦௐ‫཭ڑ‬7ௐͷؔ܎ͱ‫཭ڑ‬ଐௐɾԼଐௐ ಉओௐ77ଐௐฏߦௐ Լଐௐฏߦௐ

910e♭

c

G♭ g♭

ਤ9 ௐੑۭؒ

3. 3. 2 Viterbi ΞϧΰϦζϜʹΑΔίʔυਐߦग़ྗ

4. 2 ࣮ࡍͷָේ͔Βͷղੳ݁ՌTPS ʹΑΓભҠίετ͕‫ͨͬ·ٻ‬࿨Իީิάϥϑʹରͯ͠,࠷దͳίʔυਐߦΛ‫ٻ‬ΊΔ. ͜͜Ͱ, ॏΈ͚ͮ͞Εͨάϥϑʹ্‫͕ͨͬͨ͠ʹه‬ਫ਼౓‫݁ࢉܭ‬ՌΛද 2 ʹࣔ͢. 25 ‫ۂ‬શͯͷղੳΛߦ͍, ָ‫ۂ‬ຖͷਫ਼౓΋‫ٻ‬Ίͨ.

ରͯ͠ viterbi ΞϧΰϦζϜΛ࠾༻͠࠷୹‫ܦ‬࿏Λ‫ٻ‬ΊΔ. ग़ྗ݁Ռͱͯ͠ίετ૯࿨͕࠷খͷਐߦ, ͭ·Γָ‫ۂ‬શମͱͯ͠ͷ࠷దͳίʔυਐߦΛग़ྗ͢Δ.

ද 2 ग़ྗ݁Ռʹର͢Δਫ਼౓‫ۂ‬൪߸ௐҰக཰ ίʔυωʔϜҰக཰No. 1

82.24%

74.34%

࿨੠Ұக཰

64.48%

4. ίʔυਐߦγεςϜग़ྗ݁Ռɾߟ࡯

No. 2

61%

81.82%

55.45%

No. 3

74.32%

75.68%

55.41%

ຊষͰ͸, ୈ 3 ষͰड़΂ͨγεςϜʹର͠, ࣮ࡍʹָ‫ۂ‬σʔλNo. 4

95.37%

46.76%

42.13%

No. 5

90.63%

72.92%

68.75%

ຊ‫Ͱڀݚ‬͸, ΫϥγοΫԻָΛର৅ͱͨ͠ MusicXML ϑΝΠ

No. 6

69.80%

59.38%

39.58%

ϧ͔Βͷ࿨੠ղੳγεςϜΛఏҊͨ͠. ఏҊख๏ͷ༗༻ੑΛ֬

No. 7

86.46%

77.08%

71.88%

No. 8

55.56%

55.56%

22.22%

No. 9

84.38%

84.38%

75%

No. 1080.21%

60.42%

46.88%

No. 1158.89%

85.56%

53.33%

ͨ͠ਫ਼౓‫ࢉܭ‬Λߦ͏.

No. 1282.93%

59.76%

53.04%

4. 1 ࣮ ‫ ݧ‬ख ๏

No. 1364.29%

65.48%

44.05%

γεςϜͷग़ྗ݁ՌྫΛਤ 10 ʹࣔ͢. time ͸ղੳʹ༻͍ͨNo. 14

80.89%

71.11%

62.67%

No. 1541.96%

62.50%

41.96%

ධՁํ๏ͱͯ͠, ਓखʹΑͬͯৼΒΕͨ࿨੠Λਖ਼ղσʔλͱ

No. 1652.34%

55.47%

35.94%

ͨ͠ਫ਼౓‫ࢉܭ‬Λߦ͏. ࿨੠ͷਖ਼ղσʔλͱͷൺֱΛߦ͍, ਫ਼౓

No. 1777.59%

70.69%

56.90%

No. 1856.48%

75.00%

55.56%

No. 1957.89%

86.84%

53.51%

No. 2083.33%

77.63%

66.67%

Λೖྗͨ݁͠ՌΛࣔ͠, ͦͷߟ࡯Λߦ͏.

ೝ͢ΔͨΊ, ͦͷධՁͱ࣮‫ݧ‬Λߦͬͨ.
ධՁΛߦ͏ָ‫ͯ͠ͱۂ‬, ϒϧάϛϡϥʔ 25 ͷ࿅श‫ۂ‬ʯΛ༻͍
Δ. ධՁํ๏ͱͯ͠, ਓखʹΑͬͯৼΒΕͨ࿨੠Λਖ਼ղσʔλͱഥࢠ୯ҐΛද͠, chord ͸ TPS ʹΑΔ࿨Իද‫͋Ͱه‬Δ.

Λ‫ٻ‬ΊΔ. ਫ਼౓͸ഥઅ୯ҐͰͷҰக਺Λ૯ബ੾਺ͰׂͬͨҰக਺Ͱ‫ٻ‬ΊΔ. ·ͨ, సௐ͕ਖ਼͘͠ߦΘΕ͍ͯΔ͔Ͳ͏͔ͷࢦඪͱͯ͠ௐͷҰக཰, Ի౓͕ਖ਼͍͔͠Ͳ͏͔Λௐ΂Δίʔυωʔ

No. 2188.84%

74.55%64.29%

ϜҰக཰΋‫ٻ‬ΊΔ. ௐҰக཰͸ௐ͕߹͍ͬͯΕ͹Ұக͢Δ΋ͷ

No. 2276.57%

74.34%

63.59%(ࣜ 2), ίʔυωʔϜҰக཰͸ௐͱԻ౓͔Βม‫ͨ͠׵‬ίʔυωʔ

No. 2383.35%

80.50%

77.70%

Ϝ͕Ұக͢Δ΋ͷ (ࣜ 3), ࿨੠Ұக཰͸ௐͱͦͷௐ্ͷ࿨Ի͕

No. 2493.33%

93.33%

88.33%

Ұக͢Δ΋ͷͱ͢Δ (ࣜ 4).

No. 2555.71%

67.86%

39.29%

ฏ‫ۉ‬73.37%

71.56%

55.94%

time = 0, chord = 1/G
time = 1, chord = 1/G

4. 3 ߟ

time = 2, chord = 1/GಘΒΕͨ੒ՌʹΑΓ, ఏҊγεςϜ͸͋Δఔ౓ೝࣝ͢Δ͜ͱ

time = 3, chord = 5/G

࡯͕Ͱ͖ͨ. ਫ਼౓ʹϜϥ͕͋Δ͕, ߴ͍΋ͷͩͱ 90%ʹ͍ۙ࿨੠time = 4, chord = 1/G

ೝࣝਫ਼౓ΛಘΔ͜ͱ͕Ͱ͖ͨ.

time = 5, chord = 1/G
time = 6, chord = 5/Gಛʹਫ਼౓͕ߴָ͔ͬͨ‫ۂ‬ͷྫͱͯ͠,No. 9 ͷʮङΓʯ͕͋Δ.

time = 7, chord = 1/G͜ͷָ‫ۂ‬͸, ߏ੒Իʹඇ࿨੠Ի͕͋·Γग़‫ͣͤݱ‬γϯϓϧͰ͋ਤ 10 ग़ྗ݁Ռྫ

Γ, ࿨੠΋τχοΫ, αϒυϛφϯτ, υϛφϯτͷΈͰߏ੒͞Ε͍ͯΔ. ຊγεςϜ͸͜ΕΒ 3 ͭͷ࿨੠ʹભҠ͠΍͘͢ͳͬɹௐҰக཰ =ௐͷҰக਺
× 100
૯ഥઅ਺

͓ͯΓ, ࿨Իީิάϥϑʹ΋ग़‫͠ݱ‬΍͘͢ͳ͍ͬͯΔ͔Βͩͱ(2)ߟ͑ΒΕΔ.

No. 24 ͷʮͭ͹Ίʯ͸, సௐ͕Α͘ߦΘΕ͍ͯΔָ‫͋Ͱۂ‬ΔίʔυωʔϜͷҰக਺ɹίʔυωʔϜҰக཰ =× 100(3)૯ഥઅ਺͕, ຊγεςϜ͸ 88.33 ͜ͷָ‫ۂ‬͸ଐௐ΁ͷసௐ͕΄ͱΜͲͰௐͱԻ౓ͷҰக਺ɹ࿨੠Ұக཰ =× 100૯ഥઅ਺ͱ͔Μ͕͑ΒΕΔ. ͭ·Γ, సௐΛଟ༷͠ͳ͍, ͨ͠ͱͯ͠΋ۙ(4)

͋Γ, ·ͨߏ੒Ի΋γϯϓϧͰ͋Δࣄ͔Βߴ͍ਫ਼౓͕ಘΒΕͨ਌ௐͷΈͰ͋Δָ‫ۂ‬, ·ͨԻ౓΋τχοΫ, αϒυϛφϯτ, υϛφϯτ͕ଟ͘༻͍ΒΕΔָ‫ۂ‬͸ߴ͍ਫ਼౓ΛಘΔ͜ͱ͕Ͱ͖Δ
ͱ͍͑Δ.
͔͠͠ͳ͕Β, ‫ʹ୺ۃ‬ਫ਼౓͕௿͘ͳΔָ‫ۂ‬΋ଘࡏ͢Δ. No. 8
ͷʮ༏ඒʯ͸, 4 ෼ͷ 3 ഥࢠͷָ‫͋Ͱۂ‬Γ, ຊγεςϜͰ͸ 4 ෼
ͷ 1 ഥࢠͰղੳ͍ͯ͠Δ͕, ਖ਼ղσʔλͷ࿨੠͸ 1 খઅ୯ҐͰղੳ͞Ε͍ͯΔ. ͜Ε͸ղੳʹඞཁͳߏ੒Ի͕ 4 ෼ͷ 1 ഥࢠͰମͱͯ͠ͷௐΛ‫ٻ‬ΊΔࣄ͕ग़དྷͨ.

͸଍Γͣ, ·ͨ෼ׂ͞ΕΔࣄʹΑΓશ͘ҧͬͨ࿨Իީิ͕ྻ‫ڍ‬

5. 2 ࠓ‫ޙ‬ͷ՝୊͞Ε͍ͯΔࣄ͕ߟ͑ΒΕΔ. ຊγεςϜͰ͸, ղੳ୯Ґ͸Ұൠࠓ‫ޙ‬ͷ՝୊ͱͯ͠, ·ͣ͸ఏҊγεςϜͷվྑ͕‫͛ڍ‬ΒΕΔ.

తͳ਺஋Λ༻͍͍ͯΔ͕, ָ‫ۂ‬ͷੑ࣭ʹΑͬͯॊೈʹઃఆ͢ΔҎ্ͷ݁Ռ͕ಘΒΕ͕ͨ, ຊγεςϜʹ͓͚Δվྑ఺ͱͯ͠ 4ඞཁ͕͋Δ.

ͭ‫͛ڍ‬ΒΕΔ.

No. 4 ͷʮখ͞ͳूձʯ͸‫ܦ‬աԻΛଟ༻͍ͯ͠ΔͨΊਫ਼౓͕·ͣ 1 ͭ໨ͱͯ͠, ඇ࿨੠ԻΛߟྀग़དྷ͍ͯͳ͍ࣄ͕ߟ͑Β௿͘ͳͬͨͱ͔Μ͕͑ΒΕΔ. ‫ܦ‬աԻͱ͸, ผͷ࿨Ի΁ભҠ͢ΕΔ. ࿨Իީิྻ‫͍͓ͯʹڍ‬, ඇ࿨੠Ի͸ඇৗʹअຐͳଘࡏͰΔࡍ, ͦͷ࿨ԻؒΛ൒Ի֊Ͱͭͳ͙ͨΊͷԻͰ͋Δ (ਤ 11). ࿨͋Γ, ίʔυೝࣝͷ๦͛ʹͳͬͯ͠·͍ͬͯΔ. ඇ࿨੠ԻΛऔΓԻͷߏ੒Իʹؔ܎ͳ͍ԻͰ͋ΔͷͰ, ղੳʹՃ͑ͯ͠·͏ͱؒআ͘ॲཧ͕ඞཁ͕ͩ, ඇ࿨੠Իͱ͸ָ‫ۂ‬Λ৭෇͚͢ΔͨΊͷԻҧͬͨ࿨ԻީิΛग़ྗ͠΍͘͢ͳΔ. ద੾ͳ࿨ԻΛग़ྗ͢ΔͨͰ͋Γ, ༷ʑͳύλʔϯ͕ଘࡏ͢Δ. ಛʹʮϒϧάϛϡϥʔ 25Ίʹ͸, ‫ܦ‬աԻΛऔΓআ্͍ͨͰϕʔγοΫεϖʔεͰͷൺֱͷ࿅श‫ۂ‬ʯ͸શମతʹ‫ܦ‬աԻΛଟ༻͢Δ܏޲͕͋Δ. ղੳʹඞΛߦ͏ඞཁ͕͋Δ. ຊγεςϜͰ͸‫ܦ‬աԻͳͲͷඇ࿨੠Իʹରཁͷແ͍ԻΛղੳʹՃ͑ͯ͠·͏ͱؒҧͬͨ࿨ԻީิΛग़ྗͯ͠͠ͷॲཧ͸ߦ͍ͬͯͳ͍. ͦͷͨΊ‫ܦ‬աԻΛ༻͍Δָ‫ۂ‬͸ඇ΍͘͢ͳΔ.

ৗʹਫ਼౓͕௿͘ͳ͍ͬͯΔ.

ຊγεςϜͰ͸࿨ԻީิΛྻ‫͢ڍ‬Δࡍ, ྨࣅ౓Λ‫ٻ‬ΊΔϕʔNo.25 ͷʮ‫්و‬ਓͷ৐അʯ͸࿨੠Ұக཰͕ 39.29%͕ͩ, ௿͍γοΫεϖʔεؔ਺Λ࣮૷ͨ͠ࣄʹΑΓ, ͋Δఔ౓ͷඇ࿨੠Իਫ਼౓ͱͳͬͨཧ༝ͱͯ͠आ༻࿨Ի͕ଟ༻͞Ε͍ͯΔࣄ͕͋Δ.

Λ‫ؚ‬ΜͰ͍ͯ΋ద੾ͳ࿨ԻީิΛग़ྗ͢Δ͜ͱ͕Ͱ͖ͨ. ͔͠आ༻࿨Իͱ͸, ͋Δഥࢠ͚ͩଞͷௐ͔Β࿨ԻΛआΓͯ͘Δࣄͩ

͠ͳ͕Β, ‫ܦ‬աԻ΍ඇ࿨੠Ի͕ଟ͘ଘࡏ͢Δ৔߹͸࿨Իީิʹ͕, ຊγεςϜͰ͸୹͍సௐͱͯ͠ѻ͍ͬͯΔ. ·ͨ, సௐ͕‫ى‬ద੾ͳ࿨Ի͕ྻ‫͞ڍ‬Εͳ͍ࣄ͕͋Δ. ຊγεςϜͰ͸‫ܦ‬աԻͳ͖ʹ͍͘࢓༷Ͱ͋ΔͨΊ, Ұ౓సௐͨ͠৔߹, ͦͷ௖্Ͱ҆ఆ͢Ͳͷඇ࿨੠Իʹରͯ͠ͷॲཧ͸ߦ͍ͬͯͳ͍. ͦͷͨΊ‫ܦ‬աԻΔ. ͦͷͨΊ, Ұ౓సௐͨ͠৔߹ͦͷ··‫ݩ‬ͷௐʹ໭Βͳ͍έʔΛ༻͍Δָ‫ۂ‬͸ඇৗʹਫ਼౓͕௿͘ͳ͍ͬͯΔ.

ε͕ଘࡏ͢Δ. आ༻࿨Իͱసௐͷ۠ผΛ͚ͭΔ༷ͳ޻෉͕ඞཁͰ͋Δ.

‫ܦ‬աԻʹରͯ͠͸, ϕʔγοΫεϖʔεؔ਺Ͱ‫ࢉܭ‬Λߦ͏લʹ, ͋Δఔ౓࿈ଓͨ͠Ի͕͋ͬͨ৔߹Ұ൪࠷ॳʹ໐ͬͨԻ͕༏ઌ͞ΕΔͱ͍ͬͨ࣌‫ߏͰྻܥ‬੒Իʹ༏ઌॱҐΛ͚ͭΔ, ‫ܦ‬աԻΛऔΓআ্͍ͨͰϕʔγοΫεϖʔεͰͷൺֱΛߦ͏౳ͷॲཧΛߦ͏ඞཁ͕͋Δ.
͜ͷΑ͏ͳॲཧΛߦ͏͜ͱʹΑΓඇ࿨੠ԻΛऔΓআ͘ඞཁ͕
͋Δ.

2 ͭ໨ͱͯ͠, άϧʔϐϯάॲཧΛద੾ʹߦ͍͑ͯͳ͍ࣄ͕‫ڍ‬͛ΒΕΔ. ຊγεςϜͰ͸ָ‫ʹۂ‬ରͯ͠ഥࢠ౳Λࢀߟʹͨ͠ഥਤ 11 ‫ܦ‬աԻͷྫઅߏ଄Λ༻͍ΔࣄͰҰఆͷ࿨Ի۠ؒΛ֫ಘ͢Δࣄ͕Ͱ͖ͨ. ͔͠͠ͳ͕Β, ָ‫ۂ‬ͷ࿨੠ਐߦͰ͸ৗʹҰఆͷִؒͰਐߦ͕ਐΉ

5. ͓ Θ Γ ʹΘ͚Ͱ͸ͳ͘, ͋Δਐߦ͸ 1 খઅͰਐߦ͢Δ, ҧ͏ਐߦ͸ 1 ഥࢠ·ͣ, ຊγεςϜͰಘΒΕͨ੒Ռʹ͍ͭͯड़΂, ࠓ‫ޙ‬ͷ՝୊ʹҐͰղੳ͢Δ෦෼͸ 1 খઅͷߏ੒ԻͰ࿨ԻީิΛྻ‫͢ڍ‬Δඞཁ

͍ͭͯࣔ͢.

Ͱਐߦ͢Δ, ͱ͍༷ͬͨʹ༷ʑͰ͋Δ. ͦͷͨΊʹ͸, 1 খઅ୯͕͋Δ. ຊγεςϜͰ͸, ઃఆͨ͠ഥઅ͝ͱͷߏ੒ԻͷΈͰ࿨

5. 1 ‫ ڀ ݚ‬੒ ՌԻީิΛྻ‫͓ͯ͠ڍ‬Γ, ྫ͑͹࢛෼ͷ࢛ഥࢠͷָ‫Ͱۂ‬͸࢛෼ͷຊ‫Ͱڀݚ‬͸, TPS Λ༻͍ͨίʔυਐߦղੳγεςϜΛ‫ػࢉܭ‬ҰഥࢠຖͰ͔͠ղੳ͠ͳ͍. ॊೈͳ࿨Ի۠ؒͷ֫ಘ͕ग़དྷ্͓ͯʹ࣮૷ͨ͠. ࡔຊΒ͸ TPS ͷ࿨Ի‫ࣜࢉܭ཭ڑר‬Λ‫ݪ‬ஶʹͰ͖Βͣ, ຊདྷͳΒ͹ഥઅߏ଄Ҏ֎ʹ΋ߏ੒Իͷ਺΍Իූͷ௕͞ͱΔ͚ͩԊͬͨ‫Ͱܗ‬, ࣮૷͕༻ҙʹͳΔΑ͏ϧʔϧͷमਖ਼Λߦ͍ͬͬͨཁૉΛՃຯ͠ద੾ͳ࿨Ի۠ؒΛઃఆ͠ͳ͚Ε͹ͳΒͳ͍.

͕ͨ, ࣮ࡍͷָ‫ۂ‬Λೖྗͱ͍ͯ͠ͳ͍໰୊఺͕͋ͬͨ. ͦͷͨάϧʔϐϯάॲཧΛߦ͍, ৗʹҰఆͰ͸ͳָ͘‫͋ʹۂ‬Δఔ౓ͷΊ, ຊ‫Ͱڀݚ‬͸࣮ࡍͷָ‫ۂ‬σʔλΛೖྗͨ͠γεςϜΛ࣮૷۠ؒ͠Λઃ͚Δࣄ͸ࠓ‫ޙ‬ͷ՝୊Ͱ͋Δ.

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3 ͭ໨ͱͯ͠, ࿨Իީิྻ‫ํڍ‬๏ͷෆ‫׬‬શ͕͋͞Δɽຊγες͕, ഥઅߏ଄Λߟྀ͢Δ͜ͱʹΑΓҰఆͰ͸͋Δ͕۠ؒͷೝࣝϜͰ͸ߏ੒Ի͕໨తͷίʔυͷௐ, Ի౓͔Β·ͬͨͣ͘Ε͍ͯΛ͢Δ͜ͱ͕ग़དྷͨ.

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