立正大学経済学部経済学科
総合型選抜〈活動評価型〉
基礎学力テスト

サンプル問題数学

英語（試験時間６０分 １００点）

注

意 事項

1. このサンプル問題は，基礎学力テストの出題形式のイメージをつかんでいただくために公表するものであり，実際のテストとは異なります。
2. このサンプル問題に関するお問い合わせにはお答えできません。
3. 解答例等は示しません。
4. この問題の全部または一部を許可なく転載することはご遠慮ください。

-1-

【数学】
問１

次の問いについて，解答として正しいものを下の①～④のうちから一つずつ選びなさい。

(1) 6𝑥 4 𝑦 7 ÷ 2𝑥 2 𝑦 3 を計算しなさい。
① 3𝑥𝑦 5② 3𝑥 4 𝑦 6③ 3𝑥 2 𝑦 2④ 3𝑥 2 𝑦 4③ 4𝑎2 − 9𝑏 2

④ 2𝑎2 + 3𝑏 2(2) (2𝑎 + 3𝑏)(2𝑎 − 3𝑏) を展開しなさい。
① 4𝑎② −9𝑏(3) 𝑥 2 − 13𝑥 + 42 を因数分解しなさい。
①(𝑥 − 6)(𝑥 − 7)②(𝑥 + 6)(𝑥 + 7)③(𝑥 + 7)(𝑥 − 6)④(𝑥 − 14)(𝑥 − 3)(4) |−6 + 3| を計算しなさい。
① 18② −3③ 3④ 2√2(5) (5√3 − √5)(2√3 + √5) を展開しなさい。
① 30(6) 不等式② 10√3 + √15③ 25 + 3√15

④ −25 − 3√15

1
2𝑥 − 1(𝑥 + 1) − 1 > 𝑥 −を解きなさい。
23① 𝑥 > 32

② 𝑥>5③ 𝑥 > 20

④ 𝑥 > −5(7) 連立不等式 { 9𝑥 − 8 ≦ 4(𝑥 + 3) を解きなさい。
5𝑥 − 4 > 2𝑥 − 7① 1<𝑥≦8② −1 < 𝑥 ≦ 4③ −1 < 𝑥 ≦ 8-2-④ −4 < 𝑥 ≦ 1

問２

次の問いについて，解答として正しいものを下の①～④のうちから一つずつ選びなさい。

(8) 2𝑥 2 − 12𝑥 + 14 を平方完成しなさい。
① 3(𝑥 − 1)2 − 1② 2(𝑥 − 2)2 + 7③ 2(𝑥 + 6)2 − 2④ 2(𝑥 − 3)2 − 4(9) グラフが点(−1,5)を頂点とし，(1, −3)を通る 2 次関数を求めなさい。
① 𝑦 = 2(𝑥 + 1)2 + 4② 𝑦 = (𝑥 − 3)2 + 5③ 𝑦 = −2(𝑥 + 1)2 + 5④ 𝑦 = −3(𝑥 + 4)2 + 2(10) グラフが 3 点(−2, −3)，(−1, 2)，(5, −10)を通る 2 次関数を求めなさい。
① 𝑦 = 𝑥 2 + 2𝑥 + 3② 𝑦 = −𝑥 2 + 2𝑥 + 5③ 𝑦 = −2𝑥 2 + 5𝑥 + 1④ 𝑦 = 𝑥 2 − 2𝑥 + 5(11) グラフ 𝑦 = 𝑥 2 − 5𝑥 − 1 について，𝑥軸との共有点の𝑥座標を求めなさい。
①3 ± √352② 22③5 ± √292④2 ± √531 2𝑥 + 2𝑥 + 3 について，この 2 次関数の最小値を求めなさい。
2(12) 𝑦 =① 2(13) 𝑦 = −② −1③ −2④ 1

1 2𝑥 + 𝑥 + 2 について， − 2 ≦ 𝑥 ≦ 3 とするとき，この 2 次関数の最2小値を求めなさい。
①52② −2③-3-32④ −1(14) 2 次不等式 𝑥 2 − 𝑥 − 6 ≧ 0 を解きなさい。
① 𝑥 ≦ −2，3 ≦ 𝑥② −2 ≦ 𝑥 ≦ 3③ 𝑥 ≦ −3，2 ≦ 𝑥④ −3 ≦ 𝑥 ≦ 2(15) 2 次不等式 𝑥 2 − 5𝑥 + 7 ≧ 0 を解きなさい。
① 𝑥≦−77， ≦𝑥55③ すべての実数

② −

77≦𝑥≦
55④ 解なし-4-

問３

次の問いについて，解答として正しいものを下の①～④のうちから一つずつ選びなさい。

(16) A，B，C，D，E の 5 人が円形のテーブルに着席する。回転して同じ並びになるような着席の仕方は区別しないものとして，A，B が隣り合わないような着席の仕方は全部で何通りあるか求めなさい。
① 20

② 24

③ 12④ 6(17) 大小 2 個のさいころを同時に投げるとき，出る目の和が 5 の倍数となる場合は何通りあるか求めなさい。
① 10② 9③ 5④ 7(18) 右図のような道路（黒い線分上）がある町で，A 地点から B 地点まで遠回りをしないで行く。このとき C 地点を通る道順はいくつあるか求めなさい。
① 60

② 45

③ 20④ 40(19) 大小 2 個のさいころを同時に投げるとき，大のさいころは偶数の目が出て，小のさいころは 4 以上の目が出る確率を求めなさい。
①13②

14③

19④

118(20) 1 個のさいころを 5 回投げるとき，2 の倍数の目がちょうど 4 回出る確率をを求めなさい。
①316②

132

③532

④1532-5-【英語】
問１

次の(1)～(8)の文の下線部の意味に近い語（句）として最も適切なものを①～④のうちから一つずつ選びなさい。

(1) International borders are rapidly disappearing as far as music is concerned.
① going away
(2)

② turning down

③ looking back④ growing out

Everyone in the class is expected to participate fully in discussions.
① show up② play a role

③ take part④ keep up③ cleaned④ fixed(3) My car is still being repaired.
① prepared(4)② built

After playing hard, the children were thirsty.
① wanted something to drink② were sleepy③ got tired④ needed some food(5) Some of the classmates have a positive influence on him.
① unique(6)③ disappointing④ encouraging

Women want to have equal opportunities as men.
① same(7)② dangerous② favorite③ individual④ potential

The new product attracted customers to the store.
① sales clerks② shoppers③ viewers④ reporters(8) I think the United States is a country which values diversity and personal
freedom.
① friendship② cooperation-6-③ variety④ democracy

問２

次の(9)～(16)の文の空所に入れるのに最も適切な語（句）を下の①～④のうちから一つずつ選びなさい。

(9)

We flew to New York without

over in San Francisco.

① had stopped③ stop② stopped(10) You will failyou work harder.

① despite(11)② unlessThe③ since④howeverwindows we have, the more light and air get in.

① more(12)④ stopping② most④ much③many

I like about the story is the happy ending.
① Which② Who③ When(13) My first impression of Brenda was① whichshe was really funny.
③ that②what(14) He wants to know why(15)④ What④where.

① did this problem occur② this problem occurred③ this problem occurring④ occurred this problem

Payments must.

① be prepaid② is prepaid③ prepay(16) My grandmother sat silently with the cat① to sleep② sleep③ slept-7-④prepaid
at her feet.
④ sleeping問３

以下の会話が成り立つように(17)～(20)の空所に入れるのに最も適切な表現を下の①～④のうちから一つずつ選びなさい。

(17)

Brian: How was your trip to the island, Sam?
Sam: It would have been great, but
Brian: Oh, that’s too bad. How are you feeling now?

(18)

①

I came down with food poisoning the second day.

②

I had fun diving for the first time in my life.

③I spent the weekend with my friends in a nice cottage.

④The bad weather had done great damage to the crops.

John: How many people are coming to dinner tonight?
Erin:
John: Don’t forget you and me. So we need to set 11 places at the table.
① I guess nine, but Jeff might come with his girlfriend.
② Nine including us.
③ Eight, plus Bert. That makes nine.
④ Eight. Oh, I remembered Nora cancelled our invitation.

(19)

Jeff: I think the new mall is a few blocks down this road. Keep an eye out
for signs that will direct us to where the parking is.
Rose:

I don’t have much cash on me.

Jeff: I’m sure there’ll be one there.
① Would you lend me some money?
② Let me find my purse first?
③ I don’t know how to get to the parking.
④ Should we drop by a bank machine first?

-8-(20)

Jane: Hi, Bob. Who are the pretty flowers for?
Bob: You didn’t forget that today was Mother’s Day, did you?
Jane: Completely. I can’t believe it!

but I’ve

been working on my homework so hard that I didn’t even bother tolook at the calendar.
①I wonder where you bought the flowers,②I even wrote it down on my calendar,③I hope she’ll like the flowers,④

I bet your mother would be happy,-9-