A (地球環境学)

A1/2（全 1/18 )以下の問題を全て解答しなさい．
問題 私たちが消費する製品やサービスについて，資源の採取，素材の加⼯，製品の製造，流通，⼩売，使⽤，廃棄において⽣じる温室効果ガスの排出量を，CO2に換算した値を「カーボンフットプリント」と呼ぶ．図１と図２を⾒て，問１から問３に答えなさい．

問１ 図１は各国１⼈当たりのライフスタイ
ル・カーボンフットプリントを⽰している．
「住居」には，建設・維持管理，⽔，電気，そのほかのエネルギーが含まれる．
⽇本および中国では「住居」に関連する１
⼈当たりのカーボンフットプリントが「⾷」や「移動」と⽐較して⼤きい．
この理由を，カーボンフットプリントを⾼める要因の資源名を1つ挙げて50字程度で説明しなさい．

図１．各国１⼈当たりのライフスタイル・カーボンフットプリント
および1.5℃⽬標を達成するための削減⽬標 [⼩出ら(2020) を改変]
＊注１ 単位 CO2e は⼆酸化炭素換算（Carbon Dioxide Equivalent）

問２と問３は次ページにつづくA (地球環境学)

A2/2（全 2/18 )問２ 図２は⽇本⼈１⼈当たりの⾷料需要量または「⾷」に関連するカーボンフットプリントに対する各⾷料項⽬の割合（％）を⽰している．
（１）⾁類ではその需要量と⽐較してカーボンフットプリントの割合が全体の23％と⾼い．
この理由として考えられることを，それに関わる温室効果ガスを２つ以上挙げて100字程度で説明しなさい．
（２）穀類に含まれるコメでは，栽培時にカーボンフットプリントの割合が⾼くなる．
この理由として考えられることを，それに関わる温室効果ガスを１つ挙げて50字程度で説明しなさい．

図２．⽇本⼈１⼈当たりの⾷料需要量800 kg/⼈/年または「⾷」に関連するカーボンフットプリント 1400 kgCO2e/⼈/年に対する各⾷料項⽬の割合（％）[⼩出ら(2020) を改変]

問３ 図１の2030年の削減⽬標とは，気候変動枠組条約のパリ協定における，産業⾰命前からの地球の平均気温上昇を1.5℃に抑える努⼒を継続するための，世界共通の１⼈当たりのライフスタイル・カーボンフットプリントの⽬標である．この1.5℃⽬標の達成に向け，低炭素社会の実現により，⽇本では１⼈当たりのライフスタイル・カーボンフットプリントを，2017年値に対して2030年までに67％削減する必要がある．
⽇本⼈がカーボンフットプリントを⼤幅に削減しうる今後のライフスタイルの提案を，下記の（１）から（３）に⽰した３つの観点から，それぞれ100字程度で説明しなさい．
（１）「⾷」（２）「住居」（３）「移動」
問１は前ページにあり、A (地球環境学)はここで終了B (地球科学Ⅰ)
以下の問題１,問題１

B1/2（全 3/18 )問題２を全て解答しなさい．

以下の問１〜問４を全て解答しなさい ．

問１ 「タクソン区間帯」とは，特定のタクソン（種，属などの分類単位）の産出で定義される⽣層序単元のひとつである．図１は化⽯種aの産出で定義される「タクソン区間帯」の概念図で，地域によって化⽯種の存続期間に差が⽣じる場合があることを⽰している．化⽯種の出現年代，絶滅年代の地域差が⽣じる理由を，それぞれ２⾏程度で説明しなさい．

図１．タクソン区間帯の概念図
A‒D: 地理的に離れた独⽴の層序断⾯○：各層序断⾯における化⽯種aの産出下限●：各層序断⾯における化⽯種aの産出上限
t1, t2: 同時間⾯
破線：化⽯種aの産出で定義されるタクソン区間帯[⽇本地質学会訳編（2001）を改編]

問２

出現，絶滅の年代の地域差が少ないと考えられる化⽯の例を⼀つあげなさい（分類群名でよい）．

問３ ある地層のおよその地質年代が，産出化⽯から判明しているとする．古地磁気測定によって，さらに年代を絞り込む場合，化⽯から推定される年代範囲で地磁気の極性がどのような変化をしていると，絞り込みに有利であるか， ２〜３⾏程度で説明しなさい．
問４ 古地磁気の獲得プロセスには，熱残留磁化と堆積残留磁化があるが，これらの磁化プロセスについて，両者の違いがわかるように３⾏程度で説明しなさい．
問題１はここまで、問題２は次ページ

B (地球科学Ⅰ)

B2/2（全 4/18 )問題２ 図２に⽰される地域には付加体が分布し，岩相や年代に基づいてユニットAからユニットEの５つのユニットに区分されている．各ユニット境界は衝上断層（スラスト）で境され，断層⾯は三⾓マークのついている⽅向に傾斜している．図３の柱状図１と柱状
図２はそれぞれユニットBとユニットCの層序を表している．これ
らを踏まえて以下の問１〜問５を全て解答しなさい．
問１ 図２中の斜線で⽰した部分にはユニットAからユニットEのどのユニットが分布するか答えなさい．各ユニットは本来数⼗kmの広がりをもったシート状の形態をなすものとする．また，この部分の地質構造名（シンフォームを除く）を答えなさい ．
問２ 付加体中には多くの衝上断層が存在している．この理由を，付加体の形成場とプレート運動に関係づけて３⾏程度で答えなさ
い．

図２．ある地域の付加体のユニット区分図

問３ 図３の柱状図１において，a, b,ｃの層準から微化⽯や年代測定によって，その形成・堆積年代が明らかになった．a, b, cのそれぞれの年代に，どこで，どのようなイベントがおこったかを，プレート運動と関連づけて答えなさい ．
問４ ユニットCのみ他と異なった図３の柱状図２の層序をもつ．
この⽯灰岩は浅海性でaとbの間の年代を⽰す化⽯を含む．柱状図
２の⽞武岩と⽯灰岩はどのように形成されたと考えられるか，３⾏程度で答えなさい．
問５ a〜bまでの時間はどのような要因によって変化するか．その要因を２つ挙げ， それぞれについてa〜bの時間との関係を説明しなさい．

図３．ユニットBとユニットCの柱状図

問題１は前ページ、B (地球科学Ⅰ)はここで終了C (地球科学 II)

C1/3 (全 5/18 )以下の問題1〜３を全て解答しなさい．
問題１ ⽕成岩の薄⽚を偏光顕微鏡を⽤いて観察したところ，図１のような鉱物組合せと組織が観察された．問
１〜問３を全て解答しなさい．
問１ 図１に⾒られるような鉱物組合せと組織を有する岩⽯として適切な名称を答えなさい．
問２ 図１のような組織が観察される場合，鉱物が晶出した順序を答えなさい．また，そのように考えた理由を，鉱物の形に着⽬して２〜３⾏程度で説明しなさい．
問３ 直⽅輝⽯と単斜輝⽯の偏光顕微鏡下での特徴の違いを１〜２⾏程度で述べなさい．
問題２ 図２はForsterite-Enstatite-Diopside系の相平衡図である．下記の問いにすべて答えなさい．ただし，系は平衡状態を保っており，分別結晶作⽤はおこらないものとする．問１〜問３を全て解答しなさい．
問１ 点Xと点Yの２つの組成を持つメルトが冷却する場
合，晶出する固相の名称をそれぞれ⾼温から低温の順に答えなさい．
問２ 点Xと点Yの２つの組成を持つメルトが冷却してすべて固相になる直前の最後に残ったメルトの組成について，Forsterite，Enstatite，Diopside成分の量⽐をそれぞれ答えなさい．（右に⽰す図２の⽬盛が読み取れない場
合は，次ページに⽰す図２の拡⼤図を参照すること）
問３ 点Xと点Yの２つの組成を持つメルトが冷却して完全に固相になった場合の適切なかんらん岩の分類名称をそれぞれ答えなさい．

1 mm
図１. ある岩⽯の偏光顕微鏡下での薄⽚のスケッチ[ニューステージ新地学図表より引⽤]

図２. 無⽔，2GPa下のForsterite-Enstatite-Diopsideの模式的相平衡図 [Kushiro (1969)にもとづく]．成分は重量％で⽰されている．⽮印は温度が下がる⽅向を⽰している．問題解答のため⼀部の情報を省略
問題１,２はここまで、図２の拡⼤図を次ページに⽰すC (地球科学 II)
問題２

C2/3（全 6/18 )

図２の拡⼤図図２. 無⽔，2GPa下のForsterite-Enstatite-Diopsideの模式的相平衡図[Kushiro (1969)にもとづく]．成分は重量％で⽰されている．⽮印は温度が下がる⽅向を⽰している．問題解答のため⼀部の情報を省略
問題１,２はここまで、問題３は次ページC (地球科学 II)

C3/3（全 7/18 )問題３ 海底地形と海洋プレートに関する以下の問１〜問２を全て解答しなさい．
問１ 太平洋プレートは，中央海嶺で形成された後、北⻄⽅向に移動して海溝で地球深部に沈み込んでいる．
（１）太平洋プレートを形成している中央海嶺の名称を答えなさい．
（２）太平洋プレートが沈み込んでいる海溝の名称を３つ答えなさい．
（３）プレート運動の駆動⼒を３つ答えなさい．
問２

図３に関して、以下の問いに答えなさい．

（１）図３aは，地球のヒプソメトリックカーブである．
このヒプソメトリックカーブから読み取ることができる地形的特徴を答えなさい．
（２）図３bは，アイソスタシーが成⽴した⼤陸地殻と海洋地殻の模式図である．ここで⼤陸地殻と海洋地殻の厚さをそれぞれ30 kmと6 km，海⽔の厚さを4 kmとする．このとき，⼤陸地殻の上⾯はどのくらいの標⾼(H)になるのか計算しなさい．ただし，⼤陸地殻と海洋地殻の密度をそれぞれ2800 kg/m3 ，3000 kg/m3 とし，海⽔とマントルの密度をそれぞれ1000 kg/m3 ，3300 kg/m3 とする．また，計算式も解答⽤紙に記⼊しておくこと．

図３a．地球のヒプソメトリックカーブ[Eakins and Sharman (2012)をもとに作成]

図３b．アイソスタシーが成⽴した海洋地殻と⼤陸地殻の模式図
問題１,２は前ページ、C (地球科学II)はここで終了D (地球科学 III)

D1/2（全 8/18 )海洋におけるSr濃度がいまだ上昇しているという説と⻑期間にわたって⼀定であるという説がある．海⽔中のストロンチウム(Sr)について，問１から問４に答えなさい.
問１ 海洋に供給されるSrの量が常に⼀定とする場合，海⽔中のSr濃度が定常状態になる条件を⽰しなさい．
問２ 海洋に供給されるSr量と海洋におけるSrの沈積量を⽐較すると，海洋におけるSrの収⽀についての情報を得ることができる．ただし，実際にこれらの値を正しく決定することは容易ではない．そこで
炭酸カルシウムにSrが濃縮する特性を利⽤して，海洋におけるSrの収⽀を検討してみる．以下の⽂章のア から オ に適切な数値または式を⽰しなさい．
「海⽔は炭酸カルシウムについて飽和していることがわかっている．陸から供給されるカルシウム(Ca)の全量が堆積物に移⾏すると考える．Ca濃度が!!" ，Sr濃度が!#$ である⽕成岩が質量"だけ⾵化され，Ca濃度が!′!" ，Sr濃度が!′#$ である海洋堆積物が質量"’だけ⽣成するとする．
この場合，!!" " = ア ，!#$ " = イ となり，以下の関係がある．
!%&=!'(ウ海洋堆積物の90％が粘⼟，10％が炭酸塩とし，表１のデータを⽤いて海洋堆積物のSrの平均濃度を計算すると，!′!" = エ ％，!′#$ = オ ppmとなる．Wedepohl (1995)により報告された地殻の元素存在度は，!!" =3.85％，!#$ =333 ppmである．これらの値と⽐較すると，Srの沈積量が供給量を若⼲上まわっているが，この検討に⽤いた値の推定誤差を考えるとほぼつり合っていると考えてよさそうである．」
表１ 海洋性粘⼟と海洋性炭酸塩のCa及びSrの濃度
Ca (％)

Sr (ppm)

海洋性粘⼟1.37278

海洋性炭酸塩15.9

1590

D(地球科学III）の問３，問４は次ページに続く

D (地球科学 III)

D2/2（全 9/18 )問３ 海⽔中のSr濃度が地質時代を通して上昇している場合，どのようなメカニズムが考えられるか説明しなさい．
問４ 海⽔は炭酸ストロンチウムについて飽和していないと考えられている．その理由として炭酸塩にSrが濃縮するメカニズムが考えられる． Srが炭酸塩に濃縮するメカニズムについて100字程度で説明しなさい．

問1，問2は前ページ，D (地球科学III）はここで終了E (物理学)
以下の問題1,E1/2（全 10/18 )問題２を全て解答しなさい．

問題１ ⻑さ 2L，質量 M の⼀様な棒の⼀端を滑らかな⽔平⾯に接するように置き，もう⼀端を⾓度θ＝θ0となるまで持ち上げた（図1） ．時刻 t =0で静かに⼿を離した．重⼒加速度の⼤きさは g とする．棒の太さは無視してよい．以下の問１〜問４に答えなさい．

FM2L
θxg

図１

問１

棒の重⼼を通り，棒に垂直な軸の周りの慣性モーメントを求めなさい．

問２

⽔平⾯からの抗⼒の⼤きさを F ，時刻 t における棒の重⼼の⾼さを x(t) とする．
x(t) について運動⽅程式を求めなさい．

問３

⾓度θ(t) に対する，回転の運動⽅程式を求めなさい．

問４

θ0 << 1 の時， θ=0 となる時刻 を θ0，L， g を⽤いて表しなさい．

問題１はここまで、問題２は次ページ

E (物理学)E2/2（全 11/18 )問題２ 断⾯積 S のシリンダーの中に n モルの理想気体が封⼊されている（図2）．質量 M のフタはシリンダーを上下に滑らかに移動できる．シリンダー底⾯から測ったフタの⾼さを x とする．
モル気体定数を R，重⼒加速度を g とする．気体の温度 T は⼀定とする．以下の問１〜問４に答えなさい．

問１ フタが静⽌している時のシリンダー底⾯からの⾼さ x0 を求めなさい．

MxgnS
図２

問２ フタにかかる⼒を，x0 からのずれ u = x - x0の関数として求めなさい．
問３ 常に |u|/x0 << 1 とみなせる場合，問２で求めた⼒を u/x0 でマクローリン展開し，u/x0 の1次の項を求めなさい．
問４ 問３の結果を⽤いてフタの運動⽅程式を解き，時刻 t の関数としてずれ u(t) を求めなさい．
ただし時刻 t =0 で du/dt = 0, u = u0 とする．

問題１は前ページ、E (物理学)はここで終了F (化学)F1/2（全 12/18 )酸・塩基に関する次の⽂章を読んで，以下の問１から問５に答えなさい.
ブレンステッド・ローリーの定義では，酸とはプロトン(H+) を与える物質であり，塩基とはプロトンを受け取る物質である．例えば，HClは⽔中では解離して，プロトンをH2O分⼦に与えてH3O+イオンとCl−イオンを⽣じる．この場合， ア が酸， イ が塩基と⾒なすことができる．アンモニアを⽔に溶かすと ウ が塩基として働き， エ が酸として働く．このようにH2O分⼦は，H+を受け取ることのできるO原⼦上の⾮共有電⼦対と， O(δ-)−H(δ+)に分極した結合をもち，相⼿によって塩基としても酸としても振る舞うことができる．
問１ ⽂中のさい．

アからエに⼊れる物質として，HCl，NH3，H2Oのいずれか適切なものを答えな

問２ H2O分⼦は共有電⼦対，⾮共有電⼦対をそれぞれ何個持っているか答えなさい．また，共有電⼦対を「−」(線)で，⾮共有電⼦対を「‥」 (2つの点)として，⽔分⼦の構造を模式的に図⽰しなさい．
問３ 酸の強さを定量的に表す指標として酸解離定数Kaが⽤いられる．HAを酸とすると，HAの酸解離定数Kaは以下の反応(1)の平衡定数として定義される．
HA +H2O ⇆ A− + H3O+・・・(1)(a)Kaはどのような式で表されるか答えなさい．ただし，化学種のモル濃度を⾓カッコ [ ] で表しなさい．
(b)Kaは⾮常に広い範囲にまたがる数値となり，⽐較するのに不便であるため，通常はpKaが⽤いられる．
pKaの値が⼤きいほど，酸性度はどうなるか答えなさい．

F（化学）の問１から問３はここまで，問４，問５は次ページ

F (化学)F2/2（全 13/18 )問４ 次の(a)〜(c)のそれぞれ３つの化合物を，酸性度の最も低いものから順に，左から右に並べ替えなさい．また，そのように考えた理由を，(a)〜(c)についてそれぞれ簡単に記しなさい．
(a) CH3COOH ，CF3COOH ，CCl3COOH(b) CH4 ，CH2=CH2 ，CH≡CH(c) CH3COOH ，C2H5OH ，OH

問５ Na2CO3とNaOHの混合⽔溶液20.0 mLを0.100 mol·L‒１のHClで滴定したところ，第１中和点までに30.0 mL，第２中和点までに40.0 mLを要した．このとき，次の問いに答えなさい．
(1) 第１中和点までに起こる反応を⽰しなさい．
(2) 第１中和点から第２中和点までに起こる反応を⽰しなさい．
(3) 第１中和点，第２中和点の終点の確認に⽤いる指⽰薬として最も適切なものをそれぞれ以下から選びなさい．
メチルオレンジ，ブロモチモールブルー(BTB) ，フェノールフタレイン(4) 最初の混合⽔溶液中のNaOH及びNa2CO3のモル濃度を求めなさい．
(5) ⼤気中で滴定を⾏っていると，真の終点からズレが⽣じることがある．第１中和点，第２中和点は真の終点からどのようにズレるか，理由とともに記しなさい．

問１から問３は前ページ，F (化学）はここで終了G (⽣物)
以下の問題1,G1/3（全 14/18 )問題２,問題３の中から２つを選択し，解答しなさい．

問題１ 図１は約2.5億年前に存在した超⼤陸パンゲアであり，それまで分かれていた⼤陸群が移動・合体して形成された．約2.5億年前はペルム紀の終わりにあたり，地球史上最⼤の⽣物絶滅が起こっている．海洋⽣物種の96％が，そして全⽣物種でも90％以上が絶滅したとされ，その原因には⽕⼭説，隕⽯衝突説，メタン説，超⼤陸説など諸説ある．以下の設問に答えなさい．
図１．超⼤陸パンゲアの様⼦（海洋開発研究機構HP）

問１ 超⼤陸説とは，『分かれていた⼤陸が合体し超⼤陸を形成したことによって⼤絶滅が引き起こされた』というものである．海洋⽣物の⽣息場と陸域の気候に着⽬して，ペルム紀末の⼤量絶滅の原因をこの超⼤陸説に基づいて説明しなさい（200字以内）．
問２ ⼤量絶滅は新たな⽣物群の爆発的な多様化の引き⾦でもある．それはなぜか説明しなさい（200字以内）．

問題１はここまで、問題２は次ページ

G (⽣物)

G2/3（全 15/18 )問題２ 被⾷者は, 捕⾷者に攻撃される確率を下げる, 適応的な形質を備えている. 例えば, 背景と被⾷者を⾒分けにくくする体⾊は [ ア ] ⾊と呼ばれる. また, （a）鮮やかな模様や⾊で化学的防御をもつことを⽰す体⾊は [ イ ] ⾊と呼ばれる. 被⾷者が別の種を「ものまね」した適応を [ ウ ] という.
これらの適応は [ エ ] の結果である. 例えば（b）体⾊がより捕⾷者に⾒つかりにくい個体はそうでない個体よりも捕⾷されにくく, より⼤きな相対適応度（他個体と⽐較した場合の次世代の遺伝⼦プールに対する貢献）を得る可能性がある.
体⾊・模様と⾏動は関連していることがあり, これも適応の⼀種と考えられる. ガーターヘビの体⾊には変異があり, 背景に溶け込むような模様をもつ個体は, 近づくと（c）（すぐに逃げる／動きを⽌める）傾向をもつが, 動きの速さがわかりにくい縞模様の個体は（d）（すぐに逃げる／動きを⽌める）. また, アオアシ
カツオドリの雌は, 明るい⻘⾊の⾜の雄を好み, 雄は⾊鮮やかで魅⼒的な⾜を頻繁に⾒せる求愛ディスプレ
イを⾏う. 特定の特徴をもつ個体が他の個体より交尾機会を多く得る [ エ ] の⼀型を [ オ ] という.

問１

[ ア], [ イ], [ ウ],[ エ] , [ オ ]に適切な⽤語を記しなさい.

問２

下線部（a）の例となる⽣物名を1つ挙げなさい.

問３ 下線部（b）について, どのような観察もしくは実験を⾏えば検証できるか, 例を1つ挙げて説明しなさい（100字以内）.
問４

下線部（c）と（d）について, 「すぐに逃げる」「動きを⽌める」のどちらかを選びなさい.

問題１は前ページ、問題２はここまで、問題３は次ページ

G (⽣物)問題３

G3/3（全 16/18 )以下の問にすべて答えなさい．

問１ 細胞の原形質膜は，リン脂質によって主に構成される．原形質膜の中で，リン脂質がどのように配列しているかが分かるように断⾯図を描き，膜の構造がどのように保たれているかを100字以内で説明しなさい．
問２ 真核細胞の細胞⼩器官のうち，⼆重の原形質膜で包まれているものをすべて挙げ，名称を答えなさい．また，細胞膜，先に挙げた細胞⼩器官の⼆重膜，及び，それらからつながる内膜系を含む，真核細胞の原形質膜の分布を模式図で⽰しなさい．
問３ 細胞内共⽣によって真核細胞が形作られたプロセスを説明する仮説のひとつに，２段階仮説がある．この２段階仮説に従う場合，問２で挙げた細胞⼩器官の⼆重の膜構造がそれぞれどのように形成されたかについて，これらが形成された順序に従って，あわせて250字程度で説明しなさい．

問題２は前ページ、G(⽣物)はここで終了H (数学)H1/2（全 17/18 )以下の問題1〜問題５を全て解答しなさい．答案には計算過程を書きなさい．
問題１次の⾏列の固有値と固有ベクトルをすべて求めなさい．
1 1 0
1 4 30 3 1

問題２次の定積分の値を計算しなさい．
*+1/.
cos.
)

*

問題３次の常微分⽅程式の⼀般解を求めなさい．
/0+ 0 cos 1 = sin 21/1

問題１〜３はここまで、問題４〜５は次ページ

H (数学)H2/2（全 18/18 )問題４ 区間 −7 ≤ 1 ≤ 7における区分的に連続な周期関数のフーリエ級数展開は以下のように与えられる．ここで 9は正の整数である．
/;): 1 =+ < ;, cos 91 + =, sin 91
2
以下の問１，問２に答えなさい．
問１,-.

次の関数のフーリエ級数展開を求めなさい．
: 1 =7− 1

問２(−7 ≤ 1 ≤ 7)

問１の結果を⽤いて以下の無限級数の和 @ を求めなさい．
/@=<,-.

1(29 − 1)0

問題５ あるメール判定システムは，迷惑メールであればその90%を迷惑メールとして検出するが，迷惑メールでないメールの5%を迷惑メールとして検出してしまう．受信した100通のメールのうち60通が迷惑メールであるとする．以下の問１，問２に答えなさい．答えは分数でよい．
問１

システムによって，届いたメールが迷惑メールに判定される確率を求めなさい．

問２

システムが迷惑メールと判定したメールが，本当に迷惑メールである確率を求めなさい．

問題１〜３は前ページ、H (数学)はここで終了