2002 年度修士論文

高分解能衛星画像における地上基準点の取得方法
ACQUISITION METHOD OF GROUND CONTROL POINTSFOR HIGH RESOLUTION SATELLITE IMAGERY2003 年 1 月
指導教員 高木 方隆

高知工科大学大学院工学研究科
基盤工学専攻社会システム工学コース
門田 貴江

論文要旨
近年，空間分解能 1m 未満という高分解能衛星画像は色々な分野で活発に利用され，また研究されている．その中でも特に既存地図の更新や GIS データの重ね合わせに高分解能衛星画像の利用が期待されている．高分解能衛星画像を幾何補正する場合は地上基準点の取得が必要である．しかしながら高分解能衛星画像の幾何補正には，基準点の取得に問題が残されている．例えば，縮尺 1:2500 の地図を用いて地上基準点を取得しようとしても，高分解能衛星画像と対応する地図上の道路の境界（歩道，小さな橋等）が明確に表されていない場合が多い．また，衛星画像はカメラの幾何学と同様，中心投影されている．そのため高さのある建物の地上の四隅の角を地上基準点として取得しようとしても，建物の角の位置が特定出来ないことがある．以上のことから，地図から地上基準点を容易に取得することは困難な場合が多く，GPS などを用いて衛星画像に対応する地上基準点を取得することが重要となってくる．しかしながら GPS を用いて地上基準点を取得するには，多くの時間と労力が必要となる．地図，GPS から地上基準点を取得する方法以外に，航空写真を用いたイメージマッチング方法もある．これは航空写真をテンプレート画像として IKONOS
衛 星 画 像 と 重 ね る こ と に よ り 地 上 基 準 点 を 取 得 す る も の で あ る ． こ の 方 法 は C.
Fraser(2002)15)らによって研究されており，オルソ航空写真と IKONOS 衛星画像を用いてイメージマッチングを行い幾何補正している．しかしながら，どのような地物を含むテン
プレート画像が利用可能かについては検討されていない． そのため，イメージマッチングで利用可能なテンプレート画像の選定が重要となってくる．現在，国土交通省など各省庁
はデジタルオルソ航空写真の作成・公開・提供を目指している．もしデジタルオルソ画像が容易に利用可能になれば，より効率良く地上基準点を取得出来，幾何補正が行えるはずである．
本論文の目的は，高分解能衛星画像の幾何補正において，地上基準点の取得方法の評価を行うことである．地上基準点の取得方法と評価は以下のように設定した．
-

縮尺 1:2500 の地図から取得した地上基準点を用いて高分解能衛星画像を幾何補正する．
平均二乗誤差で補正誤差を表し，地上基準点の精度を評価する．

-

GPS を用いて取得した地上基準点を使用して高分解能衛星画像の幾何補正を行う．平
均二乗誤差で補正誤差を表し，地上基準点の精度を評価する．

-

IKONOS 衛星画像と航空写真を用いたイメージマッチングを行う．そしてイメージマ
ッチングで利用できるテンプレート画像を選定する．
今回使用した高分解能衛星画像は IKONOS 衛星画像である．縮尺 1:2500 の地図と GPSから取得した地上基準点の幾何補正方法は，三次元アフィン変換を選定した．この方法は門田（2002）11)，山川（2002）12),13),14)らの研究により，高分解能衛星画像の幾何補正で十i分に適応可能であることが判明している．
結果は，縮尺 1:2500 の地図から取得した地上基準点は十分な精度が無いことが判明した．
一方 GPS から取得した地上基準点は平均二乗誤差が 1m 以内であり，高分解能衛星画像の幾何補正に十分適応可能であることが確認出来た．航空写真を用いたイメージマッチグのマッチング方法は，相関法を用いた．その結果小さな橋，T 字・Y 字・S カーブの道路，屋根の文字を含むテンプレート画像がイメージマッチングに適応可能であると判断出来た．
したがって，今後デジタルオルソ航空写真が容易に利用可能になれば，今回選定した地物を含むテンプレート画像を用いてイメージマッチングを行うことが出来る．そしてより効率良く基準点が取得出来，幾何補正が行えるようになるだろう．

ii

ABSTRACTACQUISITION METHOD OF GROUND CONTROL POINTSFOR HIGH RESOLUTION SATELLITE IMAGERY
Takae KADOTAHigh resolution satellite imageries, whose resolution is less than 1m, havebeen used in many fields. They are needed for overlay other GIS data, or updating
existing map. In order to carry out geometric correction of high resolution satellite
imageries, ground control points (GCPs) are required. However in the acquisition of
GCPs, some problems for high resolution satellite imagery were encountered.
When GCPs were acquired from map of scale 1:2500, position of the road had fuzzy
boundary which include is sidewalk etc. Moreover, since satellite imageries weregenerated by central projection, it was difficult to interpret the corners of buildingson the ground. Therefore extraction of GCPs from the map may be difficult. So
acquisition of GCPs using GPS is expected. Though accuracy of measurement hasenough, GPS surveying needs much time and effort. Acquisition of groundcoordinate by using image matching from aerial photography can save time andeffort. If image matching between aerial images and high resolution satellite
imageries is possible, GCPs can be acquired more easily compared with GPS
surveying. Image matching has been studied by C.Fraser(2002)15). However, thesuitable template image which can be used for image matching is not discussed yet.
In this study, the acquisition methods of GCPs were evaluated as follows.
-

Comparison the geometric correction results using GCPs that were acquired
from 1:2500 map and GCPs that were acquired by field surveying using
GPS.

-

Image matching between IKONOS imageries and aerial images was carriedout.
In this study, IKONOS imagery was used as high resolution satellite

imagery. 3 dimensional affine transform was selected for the geometric correctionof IKONOS imageries.
Result showed that GCPs acquired from the 1:2500 scale map did not haveenough accuracy. On the other hand, GCPs acquired by GPS were able to beacquired less than 1m root mean square error (RMSE), and it turned out that GPS
had enough accuracy. Next, image matching was carried out using aerialiii

photograph to acquire GCPs. Correlation coefficients were calculated for the image
matching. Small bridge, road shape and painting character were efficient for image
matching.
Therefore if orthogonal aerial photography is available, it may be possible toobtain GCPs on the imageries using the image matching.
KEY WORDS : Ground Control Points, Geometric Correction, Image Matching,High resolution

iv

目次
1

序論
1.1 背景・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・1
1.2 目的・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・3
1.3

2

本論文の構成・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 3

地上基準点を利用した幾何補正手法
2.1 幾何補正とは・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・4
2.1 二次元射影変換・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・5
2.2 三次元射影変換・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・7
2.3 二次元アフィン変換・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・9
3.4 三次元アフィン変換・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・10
3.5

幾何補正手法の決定・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・12

3 今回使用した高分解能衛星画像・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・13
4 地図から取得した地上基準点の精度検証
4.1 使用した地図データ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・16
4.2 地物からの地上基準点の取得・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・16
4.3 結果・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・20
4.4 考察・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・24
5 GPS から取得した地上基準点の精度検証
5.1

地物から地上基準点の選定・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・25

5.2 基準点観測・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・28
5.3 結果・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・29
5.4 考察・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・33
6

イメージマッチングによる利用可能なテンプレート画像の検討
6.1 使用した航空写真・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・34
6.2

イメージマッチングの方法・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・35

6.3

使用したテンプレート画像・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・37

6.4

結果・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・39

6.5

考察・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・41v

7結論・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 42

謝辞・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・44
参考文献・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・45

付録
A 現地観測A.1 縮尺 1:2500 の地図から取得した地上基準点データベース・・・・・・・・・・・・・・・49
A.2 GPS を用いて取得した地上基準点データベース・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・50
B 学会発表論文・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・51
B.1 日本測量学会（2002）・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・52
B.2 ACRS2002 （2002）・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・56

vi

図表目次
図 2.1

二次の射影変換・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・5

図 2.2

アフィン歪み・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・22

図 4.1

河川に架かる大きな橋・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・17

図 4.2

小川に架かる小さな橋・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・18

図 4.3

T 字路道路・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・18

図 4.4

Y 字路道路・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

18
図 4.5

縮尺 1:2500 の地図を用いて取得した基準点と検証点の配置・・・・・・・・・・・・・・・19

図 4.6

地図による幾何補正の誤差ベクトル・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・22

図 4.7

幾何補正された IKONOS 衛星画像に重ねられた縮尺 1:2500 の地図・・・・・・・・・23

図 5.1

駐車場・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・26

図 5.2

水路の橋・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 26

図 5.3

田畑のあぜ道・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 26

図 5.4

GPS を用いて取得した基準点と検証点の配置・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 27

図 5.5

GPS を用いた幾何補正の誤差ベクトル・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 31

図 5.6

幾何補正された IKONOS 衛星画像に重ねられた縮尺 1:2500 の地図・・・・・・・・ 32

図 6.1

幾何補正前・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 34

図 6.2

幾何補正後・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 34

図 6.3

イメージマッチングに用いる入力画像とテンプレート画像・・・・・・・・・・・・・・・ 36

図 6.4

IKONOS 衛星画像（分解能 1m）
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 36

図 6.5

航空写真（分解能 0.5m）
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 36

図 6.6

イメージマッチング画像（大きな橋）・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 37

図 6.7

イメージマッチング画像（小さな橋）・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 37

図 6.8

イメージマッチング画像（T 字路道路）・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 38

図 6.9

イメージマッチング画像（Y 字路道路）・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 38

図 6.10 イメージマッチング画像（S カーブ道路）
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 38
図 6.11 イメージマッチング画像（プール）・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 38
図 6.12 イメージマッチング画像（道路の停止線）・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 39
図 6.13 イメージマッチング画像（屋根の文字）
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 39
表 3.1 IKONOS 衛星の仕様・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・14
表 3.2 IKONOS 衛星画像の仕様・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 15
表 4.1 縮尺 1:2500 の地図の詳細・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 16
表 4.2 縮尺 1:2500 の地図を用いた場合の基準点候補・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 17vii

表 4.3 基準点の補正誤差・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 20
表 4.4 検証点の補正誤差・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 20
表 4.5 三次元アフィン変換を用いた GPS の平均二乗誤差・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 21
表 4.6 基準点 2 点を外して三次元アフィン変換を用いた GPS の平均二乗誤差・・・・・・・・ 24
表 5.1

GPS を用いた場合の基準点候補・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 25

表 5.2

GPS 受信機の仕様・・・・・・・・・・・・・ ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 28

表 5.3 基準点の補正誤差・・・・・・・・・・・・・・・・ ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 29
表 5.4 検証点の補正誤差・・・・・・・・・・・・・・・・ ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 29
表 5.5 三次元アフィン変換を用いた GPS の平均二乗誤差・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 30
表 6.1 イメージマッチングに用いた画像サイズ・・・・・・・・・・ ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 37
表 6.2 イメージマッチングに使用するテンプレート画像の有効性結果・・・・・・・・・・・・・・ 40
表 A.1

縮尺 1:2500 の地図から取得した地上基準点・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 49

表 A.2

GPS を用いて取得した地上基準点・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 50

viii

1. 序論1.1 背景近年，空間分解能 1m 未満という高分解能衛星画像は，既存地図の更新，土地利用の把握
や国土・都市開発計画への適応，山地災害などの被害状況の把握や監視等活発に利用されている．また高分解能衛星画像研究のプロジェクトも発足しており，色々なところで研究が行われている．例えば基礎研究の分野においては，衛星画像位置精度検証 1),2),3)，分類及
び変化抽出 4),5),6)，などが研究されている．応用研究では，生態系調査 7），災害調査 8)，不浸透域の抽出に関する研究 9），ゴミ不法投棄問題 10)，などを取り扱っている．現在，国土地理院が地図作成の規定を行い，市町村が発行している縮尺 1:5000 や縮尺 1:2500 の地図
は，一般的に普及しており盛んに利用されている．しかし作成された時期が古いため，地図に描かれていない地物が存在する．そのため高分解能衛星画像は，特に既存地図の更新についての利用に期待されている．
高分解能衛星画像を用いて既存地図の更新を行う場合は，衛星画像の位置を補正することが重要となる．現在，高分解能衛星画像の基礎研究として研究されている衛星画像位置精度検証には，高分解能衛星画像の幾何補正手法が研究されている．門田（2002）11)，山川（2002）12),13),14)らによると，三次元アフィン変換は高分解能衛星画像の幾何補正に適応可能であることが判明している．従来，直下視以外の衛星画像を幾何補正する場合は，中心投影の幾何学に従い，三次元射影変換などの式で補正されてきた．なお撮影された地域は少なからず高低差があるため三次元の変換式を用いて補正できる．しかし約 11km×11kmの比較的狭い範囲で，高度 680km 上空から撮影された高分解能衛星画像 IKONOS 衛星画
像は，線形変換である三次元アフィン変換でも幾何補正が可能である．三次元アフィン変換が適応出来れば，三次元射影変換よりも少ない基準点で幾何補正が行え，基準点データの整備も容易となる．三次元アフィン変換・三次元射影変換を含め衛星画像を幾何補正す
る場合は，画像上で明瞭に識別できる画像基準点(u,v)と，それに対応する地上基準点（x,y,z）が必要である．衛星画像において，幾何補正の変換式の未知係数は地上基準点と画像基準点を用いて最小二乗法により決定されるため，地上基準点は幾何補正の精度に直接影響を及ぼすこととなる．そのため地上基準点の取得は非常に重要である．
しかしながら，高分解能衛星画像の幾何補正を行う場合，地上基準点の取得には問題がある．例えば，高分解能衛星画像において地上基準点を取得する際，縮尺 1:2500 の地図を使用することは可能である．しかし高分解能衛星画像と対応する地図上の道路の位置（歩道，小さな橋等）は，道路との境界が明確に表されていない場合が多い．そのため，地上基準点を取得しにくいことがある．また，衛星画像はカメラの幾何学と同様，中心投影されている．従って，高さのある建物の地上の四隅の角を地上基準点として取得しようとしても，建物の角の位置が特定出来ないことがある．以上のことから，地図から地上基準点を容易に取得することは困難な場合が多く，GPS などを用いて衛星画像に対応する地上基

1

準点を取得することが重要となってくる．しかしながら GPS を用いて地上基準点を取得す
るには，多くの時間と労力が必要となる．
地図や GPS から地上基準点を取得する以外に，航空写真を用いる方法もある．航空写真の一部の画像をテンプレートとして，衛星画像と対応させることにより，位置情報を取得するイメージマッチングという手法である．イメージマッチングを用いることで，GPS よ
り も よ り 効 率 良 く 地 上 基 準 点 を 取 得 で き る と 考 え ら れ る ． こ の 方 法 は 既 に Clive
Fraser(2002) 15)らが試みている．Paul Dare，Nicki Pendlebury，Clive Fraser らによる
「DIGITAL ORTHOMOSAICS AS A SOURCE OF CONTROL FOR GEOMETRICALLYCORRECTING HIGHRESOLUTION SATELLITE IMAGERY」15)によると，IKONOS 衛
星画像と航空写真から作成したグレイスケールのデジタルオルソモザイク画像を用いてイ
メージマッチングを行い，幾何補正を行っている．幾何補正の結果は平均二乗誤差で表すと，X が 0.64m，Y が 0.60ｍであり，高分解能衛星画像の幾何補正に十分適応可能となっている．しかし幾何補正の対象範囲は，従来の IKONOS 衛星画像の撮影範囲である 11km
×11km を切り取って 7km 四方とし，特に標高差 100m 以下という比較的平坦で狭い範囲と設定している．前頁で述べた既存地図の更新を行う場合は，山間地域などを含む衛星画
像全体を幾何補正しなければならない．そのため対象範囲を切り取って幾何補正を行うことは適切でない．またイメージマッチングを行う場合には，どのような地物を表したテン
プレート画像がイメージマッチングに適しているのかまだ検討されていない．
現在，国土交通省では GIS 整備・普及実施計画を，通商産業省など各省庁は国土空間データ基盤整備等実施計画を進めている．これらは空間データ基盤及び基本空間データの整備・提供，メタデータ及びクリアリングハウス整備，その他 GIS に関連した取組みを定め，もって，国土空間データ基盤の着実な推進を図ることを目標としている．計画の中には，正射投影変換（オルソ化）されたデジタル画像を作成し，公開，提供に努めると述べられている．これらの計画から，オルソ画像の作成，普及は国の方針に裏づけされており，今後オルソ画像は全国的に展開していくと考えられる．そのため，オルソ画像を用いてイメージマッチングを行い，地上基準点を取得し，効率良く幾何補正していくことは，可能であり，また重要となって来るだろう．

2

1.2 目的
本論文の目的は，高分解能衛星画像の幾何補正において，地上基準点の取得方法の評価を行うことである．地上基準点の取得方法と評価は以下のように設定した．
-

縮尺 1:2500 の地図から取得した地上基準点を用いて高分解能衛星画像を幾何補正する．
平均二乗誤差で補正誤差を表し，地上基準点の精度を評価する．

-

GPS を用いて取得した地上基準点を使用して高分解能衛星画像の幾何補正を行う．平
均二乗誤差で補正誤差を表し，地上基準点の精度を評価する．

-

IKONOS 衛星画像と航空写真を用いたイメージマッチングを行う．そしてイメージマ
ッチングで利用できるテンプレート画像を選定する．
本来，低分解能衛星画像を幾何補正する場合は，海岸線等を使って地上基準点を取得していた．それに対して高分解能衛星画像は対象範囲が狭く，画像から識別できる地物も多く存在することから，海岸線ではなく地物を地上基準点として使用する方が望ましいと考えられる．現在存在する地上基準点としては，国土地理院が整備している三角点がある．
これは公共測量等を行う場合に用いるものであり，高分解能衛星画像の地上基準点には用いられにくい．なぜならば三角点が衛星画像上で確認出来ないからである．
そこで本論文の目的を達成することによって，効率の良い地上基準点の取得方法が明らかになる．それにより高分解能衛星画像の幾何補正において利用できる地上基準点の整備が可能となるはずである．この整備された地上基準点を用いることにより，容易に高分解能衛星画像を幾何補正することが出来る．そして高分解能衛星画像で期待されている既存
地図の更新を定期的に，かつ迅速に行うことが可能となるだろう．

1.3

本論文の構成本論文では，まず 2 章で高分解能衛星画像を幾何補正する際の変換式の選定を行った．3
章では今回使用した高分解能衛星画像について述べた．次に決定した幾何補正の変換式を用いて，4 章では地図，5 章では GPS から取得した地上基準点の精度検証をそれぞれ行った．その際に，地図，GPS それぞれにおいて高分解能衛星画像の幾何補正に使用できる基準点の候補を挙げ，使用可能かどうかの検討をした．6 章では航空写真を用いたイメージマ
ッチングを行った．ここではテンプレート画像として利用可能な画像を選定し，その有効性について検討を行った．そして最後に 7 章で本研究の結論を述べた．

3

2

地上基準点を利用した幾何補正手法

2.1 幾何補正とは
画像の幾何補正とは，幾何学的歪みがある画像からその歪みを除去することを言う．幾何補正手法の手順について述べる．
① 補正式の決定
画像に含まれている幾何学的歪の性質や補正のために利用出来るデータを考慮して変換
式（座標変換式）を決定する．
② パラメータ（未知係数）計算
画像座標とそれに対応する地上基準点等を用いて，変換式のパラメータ（未知係数）を求める．
③変換式の妥当性の検討
幾何学的な歪みが十分に補正されたかどうかを確認し，変換式の妥当性の検討を行う．
最小二乗法を用いて決定されたパラメータにより，変換後の座標を求める．そしてその座標の誤差を算出し，変換式の妥当性を検討する．変換式が妥当ではないと判断された場合
は，新たな変換式について見当を行い，補正に利用した画像座標や地上基準点のデータの見直しを行う．
④再配列・内挿
補正後の画像を出力するために再配列と内挿を行う．①で決定した変換式を用いて入力
画像の画像データを並べ直す．これを再配列と言う．再配列にあたって計算される座標は必ずしも整数値とはならないため，周囲の画素値から内挿により新しい画素の値を求める．
内挿方法は三つの種類に分かれる．
(1) 最近隣内挿 (nearest neighbor)
再配列後の画像データを際近隣の画像データで置き換える．位置誤差は最大 0.5 画素であるが，現画像データを崩さない，処理速度が速いという利点がある．
(2) 双一次内挿 (Bi-linear)
内挿点の近隣 4 点の画素値を用いて，求める値を線形式で内挿する．この方法の欠点は
現画像データが壊れることがある．
(3) ３次たたき込み内挿 (cubic convolution)
内挿点の周囲 16 点の画素値を用いて，求める画素値を 3 次たたみ込み関数で内挿する．
これも現画像データが壊れる欠点があるものの，コントラストおよびエッジが強調された画像が作成される．

4

2.2 二次元射影変換
射影変換は，ある平面 L 上の点（ x, y ）が，投影中心 O に関して，他の平面 L’上の点（ u, v ）として投影されるような変換である（図 2.1）
．このような中心投影の幾何学は，レンズの中心を中心として投影されるカメラの写真に当てはまる．中心投影された画像は，レンズ直下の物体の高さの位置はそのままであるが，物体の高さとその距離に従って投影位置がずれていく特性がある．二次元の射影変換は，水面や建物の壁，地図などの図面等のような平面を写真に撮った場合に適応出来る．また傾きのある写真を他の傾きの写真に変換す
る偏歪修正の時にも行われる．

図 2.1 二次の射影変換
二次元射影変換は以下の式で表される．

u=a1 x + a 2 y + a3
a7 x + a8 y + 1(2.1)

a x + a5 y + a6
v= 4
a 7 x + a8 y + 1
ここで，u, v : 画像座標x, y : 地上座標
a1〜 a 8 : 未知係数
未知係数は u, v の式を合わせて 8 個あるが，両方の式の分母は同じ係数である．未知係
数は 8 個であるが，5 点以上の基準点を用いることにより未知係数を算出することが出来る．
未知係数は，地上基準点(x, y )とそれに対応する画像基準点( u, v )を用いて最小二乗法をあてはめさせる．最小二乗法を適応させるには，式 2.1 の分母を払い，線形の変換式に変換す
る．

5u = a1 x + a 2 y + a3 − a7 xu − a8 yu
v = a 4 x + a 5 y + a 6 − a 7 xv − a 8 yv

（2.2）

それぞれの式の左辺にある u, v を右辺に移項し，式を二乗する．

φu = ( a1 x + a 2 y + a3 − a 7 xu − a8 yu − u ) 2
φ v = ( a 4 x + a 5 y + a 6 − a 7 xv − a 8 yv − v ) 2（2.3）

二乗した式(2.3)において，それぞれ a1 , a 2 , a 3 , a 4 , a 5 , a 6 , a 7 , a 8 の偏微分をとる．φu の式を行列で表すと以下の式で表される．

 x2

 xy
 x
 2
− x u− xyu


xy
y2

x
y

y
− xyu

1
− xu

− y 2 u − yu

− x 2 u − xyu − xyu − y 2 u − xu − yu 
x 2 u 2 xyu 2 
xyu 2 y 2 u 2 

 a1 
a 
 2
 a3  
a7 
 a8 = xu 
 yu 


 u 

2
 − xu  − yu 2 

（2.4）

ここで，行列式を以下のように設定する．

 x2
xy

y2
 xy
A= x
y
 2
− x u − xyu − xyu − y 2 u


x
y

1
− xu
− yu

− x 2 u − xyu − xyu − y 2 u − xu − yu ,
x 2 u 2 xyu 2 
xyu 2 y 2 u 2 

 a1 
a 
 2
X =  a3 ,
 
a7 
 a8  xu 
 yu b= u 2
 − xu  − yu 2 

( E ) ↔ AX = b（2.5）

正方行列式 A が正則とすると，逆行列 A −1 が存在するので，（2.6）

X = A −1bとなる．従って A −1 を求めることより，a1 , a 2 , a 3 , a 7 , a 8 を求めることが出来る．これをφv の式でも同様に計算し，未知係数を求める．φv の式では次のようになる．

6

 x2

 xy
 x
 2
− x v
 − xyv


xy
y2

x
y

− x 2v
− xyv

y
− xyv

1
− xv

− xv
x 2v 2− y 2v

− yv

xyv 2

− xyv − y 2v − yv 

xyv 2 y 2 v 2 

a 4 
a 
 5
a6 
 
a 7 
 a 8 

これらの計算から求めた係数 a1 , a 2 , a 3 , a 4 , a 5 , a 6 , a 7 , a 8=

 xv 
 yv 


 v 

2
 − xv  − yv 2 

（2.7）

を用いて，二次の射影変換を行う．
なお，逆行列の求め方には，クラメールの公式，ガウスの消去法などがある．クラメー
ルの公式は，低次の行列の場合は比較的求めやすい方法である．しかし次元が多くなると，それに連れて求める式が複雑で計算量が多くなり，誤差も大きくなる欠点がある．そのため逆行列の計算はガウス消去を用いることが好ましい．

2.3 三次元射影変換
射影変換は，三次元の物体（ x, y , z ）が，ある平面( u, v )に中心投影で投影される場合にも適応できる．この場合の変換方法を三次元射影変換という．三次元射影変換は，平面を写真に撮った時に使用するのは適切ではないが，高低差のある地形を撮影した航空写真を変換する際には適している．
三次元射影変換の式は以下で表される．

a1 x + a 2 y + a 3 z + a 4
a 9 x + a10 y + a11 z + 1
a x + a 6 y + a 7 z + a8v= 5
a 9 x + a10 y + a11 z + 1

u=

（2.8）

ここで，

u, v : 画像座標x, y , z : 地上座標
a1〜a11 : 未知係数
この変換式では最低 7 つ以上の基準点があれば未知係数を求めることが出来る．式内の未知係数を求めるために，分母を払い，線形の式に変化する．

u = a1 x + a 2 y + a 3 z + a 4 − a 9 xu − a10 yu − a11 zu
v = a 5 x + a 6 y + a 7 z + a 8 − a 9 xv − a10 yv − a11 zv

7

（2.9）

この二つの式に最小二乗法をあてはめる．

φ u = ( a1 x + a 2 y + a 3 z + a 4 − a 9 xu − a10 yu − a11 zu − u ) 2
φ v = ( a 5 x + a 6 y + a 7 z + a 8 − a 9 xv − a10 yv − a11 zv − v ) 2（2.10）

それぞれ式を展開し， a1 , a 2 , a 3 , a 4 , a 5 , a 6 , a 7 , a 8 , a 9 , a10 , a11 の偏微分をとり，行列式で表すと以下のようになる．

φu
 x2

 xy
 xz

 x
− x 2 u− xyu − xzu


xy
y2
yz

xz
yz
z2

x
y
z

y
− xyu
− y 2u

z
− xzu
− yzu

1
− xu
− yu

− yzu

− z 2u− zu− x 2 u − xyu − xzu   a1   − xyu − y 2 u − yzu   a2 
− xzu − yzu − z 2 u   a3   − xu − yu − zu   a4 
x 2 u 2 xyu 2 xzu 2   a9   
xyu 2 y 2 u 2 yzu 2   a10 
xzu 2
yzu 2 z 2 u 2   a11 = xu 
 yu 
 zu  （2.11） u 
 − xu 2 2 − yu  − zu 2 



φv
 x2
xy
xz
x
− x 2 v − xyv − xzv   a 5 

  
y2
yz
y
− xyv − y 2 v − yzv   a 6 
 xy
 xz
yz
z2
z
− xzv − yzv − z 2 v   a 7 

  
y
z
− xv − yv − zv   a8 1
 x
− x 2 v − xyv − xzv − xv x 2 v 2 xyv 2 xzv 2   a 9 

  
2
2
y 2 v 2 yzv 2   a10  − xyv − y v − yzv − yv xyv
 − xzv − yzv − z 2 v − zv xzv 2
yzv 2 z 2 v 2   a11 = xv 
 yv 
 zv 
 v  （2.12）
 − xv 2 2 − yv  − zv 2 

そして二次元射影変換と同様に，逆行列を求め，未知係数を算出する．この場合も，求める逆行列が７次正方行列であるため，ガウスの消去法やガウス・ジョルダン法を用いることが望ましい．最後に逆行列を使って求めた係数を三次元射影変換に代入し，変換式として利用する．

8

2.4 二次元アフィン変換
アフィン変換は，ユークリッド幾何学における線形変換であり，画像に含まれる平行移
動，回転，拡大・縮小，スキュー歪の幾何学的な変換を行う場合に使用される．その中でも二次元( x, y )での変換を二次元アフィン変換と言う．以下に二次元アフィン変換で補正可能な幾何学的歪みを記す．

図 2.2 アフィン歪み
二次元アフィン変換は，以下の式で表される．

u = a1 x + a 2 y + a3

（2.13）

v = b1 x + b2 y + b3
ここで
: 画像座標u, v

x, y : 地上座標
a1〜a 3 , b1〜b3 : 未知係数
未知係数は，最小二乗法を用いて求める．左辺のu, v を右辺に移項し，二つの式それぞれを二乗する．

φ u = ( a1 x + a 2 y + a 3 − u ) 2
φ v = (b1 x + b2 y + b3 − v )（2.14）

2

各係数 a1 , a 2 , a 3 , b1 , b2 , b3 の偏微分を求め，φu , φ v についてそれぞれ行列で表す．

φu

x2

 xy
x


xy
y2
y

x

y
1 

 a1 
a 
 2
 a3  xu 
 yu  
 u 

=9（2.15）

φv

x2

 xy
x


xy
y2
y

x

y
1 

 b1 
b 
 2
b3 

 xv 
 yv  
 v 

=（2.16）

ここで φu の行列式において以下のように設定する．

x2

A =  xy
x


xy
y2
y

x

y ,
1 

 a1 
X =  a2  , a3  xu 
b =  yu  u 

正方行列式 A が正則とすると，逆行列 A−1が存在するので，（2.17）X = A −1bが成り立つ．そのため未知係数 a1 , a 2 , a 3 は A の逆行列を求めることによって導くことが出来る．同様に未知係数

b1 , b2 , b3 を求める．そしてこれらの求めた係数を用いて，幾何補正したい画像に二次元アフィン変換を適応させる．
なお行列式の求め方は，射影変換同様，ガウスの消去法を用いることが望ましい．

2.5 三次元アフィン変換
三次元アフィン変換は， x, y , z を含む三次元の線形変換である．そして二次元アフィン変換と同様に平行移動，回転，拡大・縮尺，スキュー歪による幾何補正が可能である．
三次元アフィン変換の式は以下で表される．

u = a1 x + a 2 y + a 3 z + a 4
v = b1 x + b2 y + b3 z + b4

（2.18）

ここで，u, v : 画像座標x, y , z : 地上座標
a1〜a 4 , b1〜 b: 4 : 未知係数
未知係数は，最小二乗法を用いて算出する． a1〜 a 4 , b1〜 b4 の偏微分を求めるために，

10

左辺の u, v を右辺に移項し，二つの式をそれぞれ二乗する．

φ u = ( a1 x + a 2 y + a 3 z + a 4 − u ) 2（2.19）

φ v = (b1 x + b2 y + b3 z + b4 − v ) 2
a1〜a 4 , b1〜b4 の偏微分を求め，行列で表すと以下のようになる．

φu
x2

 xy
 xz

 x

xy
y2

xz
yz

yz

z

2

y

z

x2

 xy
 xz

 x

xy
y2

xz
yz

yz

z

2

y

z

x

y
z

1 

 a1 
a 
 2
 a3 
 
a4 

x

y
z

1 

 b1 
b 
 2
b3 
 
b4 

=

 xu 
 yu   zu  u =

 xv 
 yv  
 zv 
 
v

（2.20）

φv（2.21）

ここで二次元アフィン変換と同様に φu の行列式において以下のように設定する．

x2

xy
A=
 xz

 x

xy
y2
yz

xz
yz
z2

y

z

x

y
,
z

1 

 a1 a 
X =  2 ,
 a3  
a4 

 xu 
 yu b=  zu  u

（2.22）

正方行列式 A が正則とすると，逆行列 A −1 が存在するので，（2.23）X = A −1bが成り立つ．そのため未知係数 a1〜 a 4 は A の逆行列を求めることによって導くことが出来る．同様に未知係数 b1〜 b4 も求める．そしてこれらの求めた係数を用いて，幾何補正したい画像に三次元アフィン変換を適応させる．
なお行列式の求め方も二次元アフィン変換や二次・三次元射影変換と同様にしてガウスの消去法を用いる方が良い．

11

2.6

幾何補正手法の選定
門田（2002）11)，山川（2002）12),13),14)らによると、高分解能衛星画像の幾何補正は，三次元アフィン変換で十分に適応できることが既に示されている．また Clive Fraser（2002）
15)

は，IKONOS 衛星画像の幾何補正において，二次元アフィン変換，三次元アフィン変換共に幾何補正誤差を平均二乗誤差で 1m 以内にさせている．この場合は，対象地域の標高が約100m で比較的高低差の少ない地域であり，また IKONOS 衛星画像を切り取っていたため二次元アフィン変換でも適応出来ている．しかし本論文で使用した IKONOS 衛星画像の標高差
は場所によって約 400m にもなるため，三次元アフィン変換の適応が望ましい．そのため本論
文では，地図と GPS から取得した地上基準点の精度検証を行う場合に，幾何補正の手法として三次元アフィン変換を使用した．

12

3 今回使用した高分解能衛星画像
今回高分解能衛星画像として使用した画像は，IKONOS 衛星画像である．IKONOS 衛星
画像は 1999 年 9 月 24 日，米国スペースイメージング社がカリフォルニア州バンバーグ空軍基地からロッキード・マーチン社のアテナロケットで打ち上げられた．IKONOS は，高度約 680km の極軌道を時速約 2 万 km で 1 時間 38 分ごとに周回しており，対象地域を約
1m の高い分解能で撮影出来る．IKONOS 衛星画像の特徴は，1m（衛星直下では最高 82m）という高い分解能と位置精度，ステレオ撮影による高さデータ（5m メッシュ，誤差 Z 方向
±1.6m）の取得などである．衛星全体を振りながら，パス直交連続撮影やパス方向連接撮影などが可能なため，最大 5000km2 の広範なエリアを一度に撮影することが出来る．データの量子化ビット数は，通常の 8 ビット（256 階調）から 11 ビット（2048 階調）にレベ
ルアップされており，影や薄い雲のような識別しにくい領域の情報も判別できると言われている．センサーには可視光のセンサー以外に近赤外線センサーを搭載していることから，肉眼では見ることの出来ない植生の活性度の調査，水質汚染などの判別にも期待されている．
米国スペースイメージング社の株主である三菱商事株式会社は平成 10 年 5 月に IKONOS
衛星画像の国内販売企業として，日本スペースイメージグ株式会社を設立した．販売製品にはデジタルジオ画像，デジタルオルソ・ライト画像，デジタルオルソ・エキスパート画像がある．デジタルジオ画像は，地球の曲面よる歪みを補正した画像で，位置精度の補正は行っていない．デジタルオルソ・ライト画像は，地球の曲面による歪みと地表の起状による歪みを補正しており，位置精度は±3.5m までとなっている．デジタルオルソ・エキス
パート画像は，地球の曲面による歪みと地表の起状による歪みを補正しており，デジタル
オルソ・ライト画像よりもさらに高い位置精度±1.75m（縮尺 1/2500 精度）となっている．
本論文で使用した IKONOS 衛星画像は，地球の曲面による歪みを補正したデジタルジオ
画像を用いた．撮影範囲は高知県香美郡土佐山田町を含んだ約 11km×11km であり，市街
地，大学，工場，森林，河川，田畑，港などが存在している．特徴としては，高層ビルが無く，農地が多いことが挙げられる．画像上での標高差は，およそ 400m である．撮影日
は 2000 年 6 月 15 日であり，一年を通して植生の量が多い時期に撮影されている．表 2 にIKONOS 画像の仕様を示す．

13

表 3.1 IKONOS 衛星の仕様
項目
衛星名称
運用国
運用機関
打ち上げ日
次世代機
設計寿命
回帰日数
再撮日数
軌道傾斜角
軌道の種類
衛星高度
センサータイプ
検知素子
素子数

波長域

走査方法
地上分解能(GSD)

詳細IKONOS
米国
SPACE IMAGING
日本時間 '99年9月25日午前3時21分
2003年頃
7年11日（直下より10度以内に戻る場合）
1.0m解像度の場合
3日に1回可能
毎日可能
2.1m解像度の場合
98.12°
太陽同期極軌道680km
リニアアレイ
CCD
パンクロマティック
マルチスペクトル

13816個
3454個

パンクロマティック
0.45-0.90μm
青0.45-0.52μm
緑0.52-0.60μm
赤0.63-0.69μm
近赤外
0.76-0.90μm
プッシュブルーム・ウィスクブルーム
パンクロマティック
直下
0.82m
あ
オフナディア 26° 1.0m
マルチスペクトル
直下
3.3m
あオフナディア 26° 4.0m

走査幅

直下
1mGDS

11.3km13.8kmポインティング

全方向・角度は無制限/但し、通常45°迄

量子化ビット数

各ピクセル11ビットGPS無い場合

水平精度
鉛直精度

6.0m(RMSE)
5.3m(RMSE)

GPS有る場合

水平精度
鉛直精度

1.0m(RMSE)
1.6m(RMSE)

最大撮影範囲モノ（単画像）撮影
あ
ステレオ画像あ直接受信範囲データレコーダー
ダウンリンク
撮影時刻

受信局より半径2500km内
64GB(100シーン [1シーン=11km×11km])
320Mbps
10時30分前後（日本の場合）

解像度1.0m以下
解像度1.3m以下
解像度1.0m以下
解像度1.3m以下

144700平方km(縦横比1:2)
10000平方km(縦横比1:2)
5200平方km(400km×13km)
9300平方km(550km×17km)

表 3.2 使用した IKONOS 衛星画像の仕様

項目
SensorAcquired Nominal GSD
Cross Scan
Along Scan
Scan Direction
Nominal Collection Azimuth
Nominal Collection Elevation
Sun Angle Azimuth
Sun Angle Elevation
Acquisition Date/Tim
撮影エリア
面積(km2)
製品レベル
センサタイプ
地図投影法
楕円体
datum
ピクセルサイズ(m)ファイルフォーマット
ビット数/画素
位置情報
左上 緯度
経度
X
Y
右下 緯度
経度
X
Y
画像サイズ
カラム
ライン

詳細
IKONOS-2
0.86 m
0.84 m0°263.9600°
76.68608°
114.7576°
69.25115°
2000年06月15日 10:43
高知県 土佐山田町
134.848
デジタルジオ画像
パンシャープン（4バンド）
Transverse Mercator
BesselTokyo (4)Pansharpend Multispectral = 1.0
GeoTIFF
11bitsN33°38′06.66″
E133°38′03.62″
12461.00 (m)70442.00 (m)N33°31′26.30″
E133°45′42.90″24326.00 (m)58132.00 (m)
11866
12311

15

4 地図から取得した地上基準点の精度検証
4.1 使用した地図データ
使用した地図データ
使用した地図は，縮尺 1:2500 の都市計画図及び縮尺 1:5000 の森林基本図である．これ
らの地図は，紙地図をスキャンしてデジタル画像に変え，その後ベクトルデータに変換したものである．データ提供主体は高知県企画振興部情報企画課であり、作成もとは NTT データである．これらの地図には、河川、官公署、区界、工場、池、湖、駐車場、鉄道、土堤、道路、病院、防波堤等が描かれている．(表 4.1)
標高データは数値地図 50m メッシュを用いた．これは国土地理院が発行している縮尺
1:25000 の地形図に描かれている等高線を計測してベクトルデータを作成し、それから計算
によって求めた数値標高モデル（DEM:Digital Elevation Model）データである．
表 4.1 縮尺 1:2500 の地図の詳細
項目内容

データ提供主体-機関名

高知県

データ提供主体-部局，課室名

企画振興部情報企画課

レイヤ，統計・台帳データ項目

河川，官公署，区界，工場，池・湖，駐車場，鉄道，土堤，道路，病院，防波
堤等

データ構造

ポリゴン，ライン，ポイント，サークル・アーク

縮尺・解像度

2500

空間データ管理座標系

日本平面直角座標系（4系）

データ作成年月日

1993年3月1日

データ範囲

土佐山田町，野市町，香我美町，赤岡町，吉川村，南国市

4.2 地物からの地上基準点の選定
縮尺 1:2500 の地図に描かれている地物は多く存在する．しかし縮尺 1:2500 の地図を用いて地上基準点を取得する場合，歩道などは道路との境界線が明瞭でないため分かりにく
いことが多い。そのため，衛星画像で明瞭に識別でき，地図からも容易に発見出来る地物の選定を行った。
表 4.2 は縮尺 1:2500 の地図の基準点候補を表している．選定結果はGood 、 Fair 、Poor

は検証点のみに、で示した。 Goodの地物は基準点および検証点に、 Fair

Poor はそのどちらにも使用しなかった。

16

表 4.2 縮尺 1:2500 の地図を用いた場合の基準点候補
地物

コメント

選定結果

河川に架かる大きな橋 衛星画像では，川砂利が原因で橋の付け根が分かりにくい場合がある

Good

小川に架かる小さな橋

場合によっては地図・衛星画像で分かりにくい橋がある

Good

歩道

道路との境界が曖昧で基準点が取得しにくい

Poor

道路の交差点衛星画像で明瞭に見える場合は，基準点として使用できる

Good

建物の屋根

衛星画像は中心投影されており建物の位置が地図とずれているため，取得
しずらい

Poor

道路のセンターライン

地図には明記していなかった

Poor

学校のプール

地図はプールサイドなど明確に表されておらず，分かりにくい

Poor

図 4.1〜図 4.4 は，基準点として選定した地物の選定場所を表している．どの図も左側がIKONOS 衛星画像，右側が縮尺 1:2500 の地図の画像である．図 4.1 は河川に架かる大きな橋であり，基準点は橋の根元を選んだ．しかし大きな橋は，川砂利が存在することによって衛星画像の橋の付け根が鮮明にならず，その場所が分かりにくくなる．そして基準点を設置するのが難しくなる．従って河川に架かる橋全てが基準点候補となる訳ではないので注意が必要である．図 4.2 は河川ほど大きくない水路に架かる小さな橋である．基準点は橋の根元に基準点を置こうとしたが，地図・衛星画像の両方とも，橋と道路が明確に表されていない場合があった．しかし今回の対象地域は田畑が多く存在することから，大きな橋に比べ小川などに架かる小さな橋の方が数は多い．そのため，衛星画像・地図共に明確に表されている橋が存在するならば，小さな橋を基準点として用いることは可能である．今回選んだ小さな橋は，衛星画像・地図共に明確に表されているものは基準点を橋の付け根に設置し，地図もしくは衛星画像が明確でない場合は橋の中心部分に基準点を置いた．図
4.3 は道路の T 字路交差点，図 4.4 は道路の Y 字路交差点である．Y 字路交差点は衛星画像の道路と畑の境界が分かりにくかったが，１点だけ取得した．今回は，T 字路交差点は基準点と検証点に，Y 字路交差点は検証点のみに用いた．

図 4.1 河川に架かる大きな橋
17図 4.2 小川に架かる小さな橋

図 4.3 T 字路道路

図 4.4 Y 字路道路18

図 4.5 は地図から取得した基準点と検証点の配置を表している．基準点は二重丸，検証
点は一重丸である．基準点は標高の高い場所から低い場所まで均等な配置を試みた．しかし山地には道路や橋があまり存在せず，基準点の取得が困難であった．そのため基準点の配置は若干偏りがある．また検証点の場合も北・北東部の山間地域での配置は少なく，田畑に集中している場所もある．今回は，基準点は 8 点，検証点は 30 点取得し，総数 38 点となった。

図 4.5 縮尺 1:2500 の地図を用いて取得した基準点と検証点の配置

19

4.3 結果
地図から取得した地上座標とそれに対応する画像座標を用いて，三次元アフィン変換を適応させた．そして求めた係数と地上座標から画像座標を算出し，元の値との差を取ることにより平均二乗誤差を求めた．平均二乗誤差は基準点，検証点とも算出した．補正前と補正後の画像座標の差を表 4.3 に，平均二乗誤差を表 4.4 に表す．単位はいずれも m である．なお表 4.3，表 4.4 の NO は，地図から取得した基準点・検証点の番号であり，付録 Aにその配置図と地上座標・画像座標情報を載せている．
表 4.3 基準点の補正誤差

NO
2
8
11
18
28
32
39
42

表 4.4 検証点の補正誤差

基準点
u0.00560.7002-0.7687
0.4448-0.2295-0.66700.9069-0.3922NOv-0.0037-0.2506
0.3281-0.2278
0.20930.3965-0.76420.3123

1
4
6
7
8
11
12
13
14
15
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
29
30
31
32
33
34
35
37
38

20

検証点
u
-0.7673-1.2135-1.1191-0.30160.7475-1.40843.01000.87140.3296-1.9429
1.0219-1.2092
0.33650.61440.0544-2.4309-1.3583-0.37400.92630.6756-0.5758-0.6791-2.0736-0.3670-0.1241-1.2217-0.6342-1.4218-0.0766
2.3708v-1.3001
0.6960-1.2492
0.27430.0849-1.3169-0.7928-0.5184-0.3557
0.71730.89680.65180.7319-9.30900.0873-0.81110.0176
0.2137-1.3384-0.1770-1.2505-2.04210.79010.25291.76912.09762.3032
1.7883-0.8846-9.3331

表 4.3 は補正誤差が 1m 以内となっている．表 4.4 は補正誤差が u，v とも 1m 以内のものもあるが，1m を超えている検証点も多い．特に NO.20 と NO.38 の検証点は，v 方向の誤差が約 9m にも及んでいる．また山間地域で取得した NO.12 の検証点も他のものと比べて u 方向の補正誤差が大きい．今回 1 点だけ使用した Y 字路道路（NO.35）は，u，v どちらの場合も 1m 以上となっている．これは衛星画像の Y 字路の検証点の取り方が曖昧であったためである．
表 4.5 は，表 4.3，表 4.4 を平均二乗誤差で表してまとめたものである．単位は m で表示している．この表より，基準点は u，v どちらの場合も１m 以内の誤差におさまっている．
しかし検証点の場合は u，v 両方とも１m 以上の誤差となっている．特に v の誤差が大きい
ことが分かる．またどちらの場合も u より v の方が，誤差が大きい．
表 4.5 三次元アフィン変換を用いた GPS の平均二乗誤差

MAP

平均二乗誤差u0.58321.2155

基準点(m)
検証点(m)

v
0.63712.6356

図 4.6 は，地図から取得した地上基準点を用いて幾何補正をした誤差をベクトルで表したものである．単位はピクセルであり，誤差ベクトルは 200 倍に拡大している．この図から
特に北西方向の地域の二つのベクトル誤差が大きいことが分かる（図 4.6 のア参照）．これらのベクトル誤差は NO.20 と NO.38 である．また北西方向ほどではないが，南西方向の範囲も誤差が大きくなっている（図 4.6 のイ，ウ参照）．全体的に地図の誤差は大きいと言え
る．

21

（ア）

（イ）

（ウ）

図 4.6 地図による幾何補正の誤差ベクトル22図 4.7 は，幾何補正された IKONOS 画像に縮尺 1:2500 の地図を重ねたものである．これらの範囲は補正誤差が v 方向で約 9m となった NO.20 と NO.38 の検証点の周辺である（図
4.6 のア参照）．これらの図から，今回使用した縮尺 1:2500 の地図が，北方向に大きくずれていることが分かる．

図 4.7 幾何補正された IKONOS 衛星画像に重ねられた縮尺 1:2500 の地図
以上の結果から縮尺 1:2500 の地図は，十分な精度を持っておらず，品質管理が悪いことが分かった．そこで，今度は誤差の大きかった NO.20 と NO.38 の基準点を外し，三次元アフィン変換を適応させ幾何補正を行った．表 4.6 は基準点 2 点を外した場合の平均二乗誤差を表している．単位は m である．この表から，検証点の u 座標は，補正誤差の大きかった
基準点を外す前よりも，およそ 1.5m も平均二乗誤差の値が小さくなった．しかし検証点の平均二乗誤差はどちらも 1m 以内を上回った．

23

表 4.6 検証点 2 点を外して三次元アフィン変換を用いた GPS の平均二乗誤差

MAP

平均二乗誤差u0.5832
1.2048

基準点(m)
検証点(m)

4.4v
0.6371
1.1121

考察

今回使用した縮尺 1:2500 の地図による IKONOS 衛星画像の幾何補正は，検証点で 1m以上の誤差となった．特に検証点の内の 2 点は約 9m の誤差が生じた．そこで誤差の大き
かった基準点 2 点を外して幾何補正を行った．その結果平均二乗誤差は，基準点 2 点を外す前よりも小さくなったが，補正誤差は 1m を超えたままだった．そのため縮尺 1:2500 の地図は精度が不十分であり，品質管理が悪いことが分かった．しかし，基準点の平均二乗
誤差は 1m 以下であり，また検証点の中にも補正誤差が 1m 以下のものも含まれている．そのため十分に気を付けて地上基準点を取得することが出来れば，高分解能衛星画像の幾何補正に縮尺 1:2500 の地図から取得した地上基準点は適応できると思われる．

24

5 GPS から取得した地上基準点の精度検証
5.1 地物からの地上基準点の選定
高分解能衛星画像で識別できる地物は数多く存在する．しかし GPS を用いて地上基準点を取得する場合，実際に計測可能な基準点の選定は容易ではない．例えば道路のセンター
ラインは車が通るため危険で，観測は困難である．そこで画像から識別しやすく，現地観測においても安全に計測出来，かつ容易に発見できる地物を選定した．
表 5.1 は高分解能衛星画像の基準点候補を表している．選定結果はGood ， Fair ，Poor

は検証点のみに，で示した． Goodの地物は基準点および検証点に， Fair

Poor はそのどちらにも使用しなかった．
表 5.1

GPS を用いた場合の基準点候補

地物

コメント

選定結果

河川に架かる橋

車や歩行者が通るため危険でかつ迷惑

Poor

公園の遊具

画像での判別が不可能

Poor

田畑のあぜ道同じような田畑が密集する場所は分かりづらく、道が変化している場合もある

Fair

田畑の水路に架かる橋 通行の邪魔にならず、観測が容易に行えたGood

駐車場の白線

店の駐車場の場合は、営業の邪魔にならないように注意が必要

Good

道路のセンターライン

車が通るため危険、観測は困難

Poor

学校のプール

事前に許可が必要となるため非効率

Poor

ヘリポート

土佐山田町近辺には存在しなかった

Poor

図 5.1〜図 5.3 は，基準点として選定した地物の選定場所を表している．どの図も左側がIKONOS 衛星画像，右側が実際に現地観測した時の画像である．駐車場の白線では，駐車スペースの四隅のいずれかを測点に選んだ．田畑などの小さな水路に架かる橋では，橋のたもとの中心部分をメジャーで測定し，基準点を設けた．田畑のあぜ道では，道の特長点である交差部分に測点を設けた．しかしあぜ道は道と田畑の区別が付きにくく，また道が衛星画像と比べて変化している可能性もあるため，基準点には使用せず，検証点だけに用いた．なお駐車場においては，観測したい場所が既に駐車されていたり，営業中の店舗の駐車場で観測を行う場合は邪魔になることも多い．そのため安全で，かつ容易に観測することの出来る田畑などの水路に架かる橋の方が，より観測しやすいと言える．しかし田畑などの水路に架かる橋では，田植えや収穫時などの忙しい時期になると，迷惑をかける場
合もあるので，観測する場合は十分に注意しなければいけない．また農地の少ない大都市などの地域になれば，小さな水路もあまり存在しなくなることから，基準点候補の追加検討を行う必要があるだろう．
図9は基準点と検証点の配置を表している．基準点は二重丸，検証点は一重丸である．基準点の配置は，均等になるように試みたが，北東に山間地域が存在することから，この地域での基準点の取得が困難だった．そのため基準点の配置には若干の偏りがある．

25

図 5.1 駐車場

図 5.2 水路の橋図 5.3 田畑のあぜ道
26

図 5.4

GPS を用いて取得した基準点と検証点の配置

27

5.2 基準点観測地上基準点座標の取得は，GPS による高速スタティック測量で行った．取得した座標系
は，衛星画像と同じ平面直角座標系の第Ⅳ系である．使用した GPS 受信機は TOPCON 製の GP-SX1 である．記録間隔は 30 秒に一回であり，1 点につき約 20 分間観測を行った．
基準局は高知工科大学の本館屋上に設置した．
この観測での最大基線長は約 11.26km となり，GPS 受信機の精度は水平方向で，約 3cm以内の誤差となった．水路の橋の基準点は，現地で基準点となる橋のたもとの中心部分をメジャーを用いて計測した．田畑のあぜ道においても，道の交差部分の中心をメジャーを用いて測定し，基準点を設置した．これらの場合の誤差は少なくとも 5cm 以内と見込んでいる．今回は基準点として 8 点，検証点として 35 点取得し，総数 43 点となった．
なお，この観測の解析の結果，フロート解が 2 点出たが，その測点は検証点データとして用いた．
観測日数は，2002 年 3 月 1 日〜2002 年 3 月 31 日までであり，その間 9 日間にかけて観測した．観測中は，衛星画像が撮影されてから 2 年の年月が過ぎたこともあり，現地に行かないと基準点付近の状況が分からす，基準点となる地物が存在しないこともあった．また衛星画像上において容易に発見できる地物を選定しても，現地観測になると土地勘も必要となるため，目的の地物を見つけるだけでも大変な時間と労力を要する場所が多かった．
そのため，一点観測する時間は移動を含め約 1 時間要し，一日に観測した基準点数は最高で 7 点であった．
表 5.2

GPS 受信機の仕様

項目

仕様

メーカー

TOPCON

品名

GP-SX1

チャンネル数

12チャンネル並列処理

受信電波

L1 C/Aコード、搬送波

精度(D：基線長）

スタティック

水平 ： 5mm＋1ppm×D (≦10km)
水平 ： 5mm＋2ppm×D (＞10km)
高低 ： 10mm＋2ppm×D

キネマティック

20mm＋2ppm×D28

5.3 結果
GPS で観測した地上座標とそれに対応する画像座標を用いて，三次元アフィン変換を適応させた．そして求めた係数と地上座標から画像座標を算出し，元の値との差を取ること
により平均二乗誤差を求めた．平均二乗誤差は基準点，検証点ともに算出した．補正前と補正後の画像座標の差を表 5.3 に，平均二乗誤差を表 5.4 に表す．単位はいずれも m である．なお表 5.3，表 5.4 の NO は，GPS を用いて取得した基準点・検証点の番号であり，付録 A にその配置図と地上座標・画像座標情報を載せている．

表 5.3 基準点の補正誤差

NO
2
8
11
18
28
32
39
42

基準点
u
0.00560.7002-0.7687
0.4448-0.2295-0.66700.9069-0.3922

表 5.4 検証点の補正誤差NOv-0.0037-0.2506
0.3281-0.2278
0.20930.3965-0.76420.3123

1
3
4
5
6
7
9
10
12
13
14
15
16
17
19
20
22
24
25
26
27
29
30
31
33
34
37
38
40
41
43
44
45
46
47
29

検証点
u
1.7170-0.3424
2.85551.37040.43331.64260.9106
1.3587-1.0384
0.05390.29820.3453
1.02620.3597
0.46191.88350.5048-1.4807-0.4929-0.9917-0.1327-1.6569-0.4766-0.5133-0.7795-0.1094-0.9133-0.5734
0.78130.6870-0.8706
0.28280.3036-0.1251-0.4673v
0.08530.1434-0.4335
0.22920.5821-0.1166
0.1327-0.01400.61340.5517-0.1233
1.0332-0.2827-0.1620-0.1378-0.2691-0.5878-0.3812-0.5410-0.44160.4019-0.7291-0.3170-0.5363-0.2362-0.40080.39491.1279-1.1483-0.0248-1.5714-1.0860-0.3987
0.0682-0.0391

表 5.3，表 5.4 から，補正誤差はほぼ 1ｍ以内の誤差となっている．1m を大きく超えた
検証点は，大学周辺や，山の上のゴルフ場など，標高の高い所となっている．
表 5.5 は，表 5.3，表 5.4 を平均二乗誤差で表してまとめたものである．単位は m で表している．この表から，幾何補正による平均二乗誤差は，基準点・検証点とも v より u の方が大きい．これは地図の平均二乗誤差の結果と逆である．また基準点よりも検証点の方が，誤差が大きい．しかし基準点・検証点といずれの場合も，平均二乗誤差は 1m 以内におさまっていることが分かる．
表 5.5 三次元アフィン変換を用いた GPS の平均二乗誤差

GPS

平均二乗誤差u0.5866
0.9958

基準点(m)
検証点(m)

v
0.3716
0.5562

図 5.5 は，GPS から取得した地上基準点を用いて幾何補正をした誤差をベクトルで表したものである．単位はピクセルであり，誤差ベクトルは 200 倍に拡大している．この図から，ほとんどの誤差ベクトルは 1 ピクセル以下ということもあり，小さいことが分かる．
しかしながら，北側の一部の地域（図 5.5 アの参照）は他の誤差ベクトルに比べ，誤差が大きくなっている．この地域は山間部であり，標高が高いからであると思われる．

30

（ア）

図 5.5

GPS を用いた幾何補正の誤差ベクトル31図 5.6 は幾何補正された IKONOS 画像に縮尺 1:2500 の地図を重ねたものである．左上の図は二番目に誤差の大きかった南西方向にある基準点の周辺を表している．この地域は誤差が大きいにも関わらず，幾何補正された IKONOS 衛星画像に重ねた縮尺 1:2500 の地
図はほとんどずれていない．一番誤差の大きかった北部の基準点（図 5.5 のア参照）においては，ゴルフ場の駐車場の白線を観測した．しかし使用した縮尺 1:2500 の地図は古かった
ため，ゴルフ場が記されていなかった．そのため衛星画像に重ねることは出来なかった．
その他の図は幾何補正誤差が 1m 以内であった基準点の周辺を表している．これらの図も地図と衛星画像はほとんどずれていないことが分かる．

図 5.6 幾何補正された IKONOS 衛星画像に重ねられた縮尺 1:2500 の地図

32

5.4 考察
今回は基準点 8 点を用いて幾何補正を行った．基準点の配置は均等になるように試みたが，完全に地形を考慮できなかった．しかし地形を考慮しながら基準点数を増やし，配置を行うことによって，より幾何補正誤差が少なくなると考えられるだろう．
幾何補正の結果は，平均二乗誤差で表すと 1m 以内となった．また補正誤差をベクトルで示しても，誤差が極端に大きいものは存在しなかった．以上の結果から GPS を用いて取得した地上基準点は，高分解能衛星画像の幾何補正に十分適応可能であると判断出来た．

33

7 イメージマッチングによる利用可能なテンプレート画像の検討
縮尺 1:2500 の地図を用いて取得した地上基準点は低い精度であった．GPS を用いて取得した地上基準点は十分な精度があった．しかしながら GPS を用いて観測を行う場合は時間と労力が必要となる．
地図や GPS を用いて地上基準点を取得する以外に，航空写真を用いる方法もある．航空
写真をテンプレート画像として IKONOS 衛星画像と重ねることにより地上基準点を取得するものである．この方法は Clive Fraser15)によって高分解能衛星画像の幾何補正に十分適応可能であると判明している．しかしどのようなテンプレートが適応可能であるのかまだ検討されていない．したがって本章ではイメージマッチングで適応可能なテンプレート画像の選定を行った．

6.1

使用した航空写真

今回使用した航空写真は，土佐山田町建設都計課が管理している航空写真である．撮影
日は 1998 年 10 月 9 日であり，IKONOS 衛星写真と比べておよそ 2 年半の期間が開いている．航空写真は，スキャナーを用いて 300dpi でスキャンを行い，デジタル画像とした．画
像は RGB のカラー画像である．画像は幾何補正されていなかったため，三次元射影変換で幾何補正を試みた．
しかし画像一枚を補正させるのに最低 7 つの地上基準点が必要であり，画像が無数に存在することから，GPS を用いて地上基準点を幾何補正させることは困難であった．そのため今回は市販のソフトウェアを用いた．幾何補正をするために用いた地上基準点は，GPS で取得した地上基準点を用いて幾何補正された IKONOS 衛星画像を使用した．補正後の分解能は 0.5m と設定した．図 6.1 は補正前の航空写真であり，図 6.2 は補正後のものである．

図 6.1 幾何補正前

図 6.2 幾何補正後

34

6.2 イメージマッチングの方法
画 像 を マ ッ チ ン グ さ せ る 方 法 に は ， SSDA 法 (Sequential Similarity Detection
Algorithm)や，面積相関法などがある．以下にその方法について述べる．
・SSDA 法SSDA 法は残差逐次検定法と呼ばれ，入力画像とテンプレート画像の濃度残差が最小となる画像の位置を求める手法である．この手法の特徴は演算処理が加減算のみであるため高速処理である．さらに残差に対してある閾値を与えておき，残差がその閾値以上になったら，その点に関する処理を打ち切れるという点がある．SSDA 法は式 6.1 で表される．
mn

S ij = ∑ ∑ f (u , v ) − t (u , v )(6.1)

u =1 v =1

ここで，

S ij : 画素位置(i,j)における残差
f (u , v ) : 入力画像のテンプレート位置: テンプレート画像のテンプレート位置t (u , v )m × l : テンプレート画像サイズ
・面積相関法
面積相関法は，入力画像とテンプレート画像との相関値を算出して，最も相関の高かったところを対応点とする手法である．SSDA 法と比べると，演算時間がかかり，処理の打ち切りが出来ない欠点を持つが，得られる解は安定している．面積相関法は式 6.2 で表される．

( f (u , v ) − f ave )(t (u , v ) − t ave )f sts
u =1 v =1mn

Cij = ∑ ∑

(6.2)

ここで，
m

n

f s = ∑ ∑ ( f (u , v ) − f ave ) 2
u =1 v =1mnt s = ∑ ∑ (t (u , v ) − t ave ) 2
u =1 v =1

C ij : 画素位置(i,j)における相関係数

f ave : 入力画像のテンプレートの輝度平均
t ave : 基準画像のテンプレートの輝度平均35f(0,0)f(u,v)

t(0,0)t(u,v)t(m-1,n-1)
t : テンプレート画像（航空写真）
f : 入力画像f(M-1,N-1)（IKONOS 衛星画像）
図 6.3 イメージマッチングに用いる入力画像とテンプレート画像
今回行ったイメージマッチングでは，入力画像には IKONOS 衛星画像を，テンプレート
画像には航空写真を用いた．マッチングにおいては，走査領域をあらかじめ限定して行ったので，高速処理の SSDA 法ではなく，相関係数の値が安定している面積相関法を用いた．
航空写真の分解能は 0.5m，IKONOS 衛星画像は 1m のものを使用しており，航空写真とIKONOS 衛星画像の 1 画素の大きさは対応していない．そのため航空写真の 1 画素を
IKONOS 衛星画像の 4 画素分とし，4 画素の輝度値を平均したものを航空写真の 1 画素に対応させてイメージマッチングを試みた．相関が最も高かった場合は，テンプレート画像の左上に対応する IKONOS 衛星画像の座標を算出させた．マッチング結果は，この画像座標を用いて，目視でマッチングしているかを判断した．

図 6.4 IKONOS 衛星画像

図 6.5 航空写真

（分解能 1m）（分解能 0.5m）
36

6.3 使用したテンプレート画像
テンプレート画像は，高分解能衛星画像と航空写真で容易に識別が出来，輝度変化がある地物を含んだ画像を選定した．今回は，河川に架かる大きな橋，小さな水路や小川にかかる小さな橋，T 字路・Y 字路・S カーブの道路，プール，道路の白い停止線，屋根の文字を選んだ．表 6.1 はテンプレート画像（航空写真）と入力画像（IKONOS 衛星画像）の画
像サイズをピクセルで表している．図 6.6〜図 6.13 はイメージマッチングに用いたテンプ
レート画像と入力画像である．
表 6.1 イメージマッチングに用いた画像サイズ
IKONOS衛星画像 (pixel)

地物

航空写真 (pixel)

幅（W）

高さ（H）

幅（W）

高さ（H）

大きな橋

58

123

52

122

小さな橋

24

22

22

18

T字路道路

35

32

22

14

Y字路道路

30

30

28

26

S字カーブ道路

60

53

36

38

プール

70

60

54

34

道路の停止線

19

17

16

16

屋根の文字

42

34

34

30

図 6.6 イメージマッチング画像（大きな橋）

図 6.7 イメージマッチング画像（小さな橋）
37

図 6.8 イメージマッチング画像（T 字路道路）

図 6.9 イメージマッチング画像（Y 字路道路）

図 6.10 イメージマッチング画像（S 字カーブ道路）

図 6.11 イメージマッチング画像（プール）38図 6.12 イメージマッチング画像（道路の停止線）

図 6.13 イメージマッチング画像（屋根の文字）

6.4 結果表 6.2 は，イメージマッチングに使用するテンプレート画像の有効性の結果を表している．
結果は，イメージマッチングを行った際に計算された画像座標を元に，目視でマッチング
しているかどうか確認した．結果はチングが可能なもの、 Fair

Good 、 Fair 、 Poor で示した。 Goodはマッ

は相関が低く，また目視では確認しにくいもの， Poor

はマッチングが不可能だったものとした。
河川に架かる大きな橋は，衛星画像上に橋の影が写っており，また川砂利と橋と道路の色が近いことから，橋のたもとが明確ではなかった．そのためマッチングが困難であった．
小さな水路などに架かる小さな橋では，橋の影があまり無く，橋の位置も明確であったた
め，相関係数が高く，マッチングが可能であった．T 字路・Y 字路・S 字カーブの道路は全てマッチング出来た．しかしながら，T 字路に比べ Y 字路・S 字カーブの道路の相関係数が低かった．プールは，相関係数が低く全くマッチング出来なかった．道路の停止線は衛星画像，航空写真ともにあまり明瞭に写っていなかったため，マッチングしづらく，また目視で判断することも難しかった．屋根の文字は RGB の B の相関が低かったが，目視で判断してマッチングしていることを確認した．

39

表 6.2 イメージマッチングに使用するテンプレート画像の有効性結果

地物

R+G+B

相関係数
R
G

B

コメント

結果

大きな橋

1.55550.49230.49340.5698

衛星画像は橋のたもとが鮮明でなく，航空写真は影が存在した．そのためマッチングしにくかった．

Fair

小さな橋

2.57940.86590.84870.8649橋の位置が明確で，影の影響を受けなかった．

Good

T字路道路

2.53560.80090.84220.8924道路の形が明確で，マッチングしやすかった．

Good

Y字路道路

2.29850.73830.77510.7852

マッチングが容易だった．しかし衛星画像と航空写真の植生の量の違いと形が原因で，T字路道路より相関が落ちたと考えら Goodれる．

S字カーブ道路

2.25480.69940.76640.7890

S字カーブもマッチングが可能であった．しかし今回も衛星画像と航空写真の植生の量の違いと形が原因で，T字路道路より相 Good関が落ちたと思われる．

プール

1.23880.40870.42130.4088

衛星画像のプールの水面と衛星画像のプールの水面の反射が違っていたため，マッチングできなかった．

Poor

道路の停止線

2.0206

0.6636

0.6641

0.6929

航空写真，衛星画像とも停止線が明確ではなかった．

Fair

屋根の文字

1.99360.86240.82600.3052屋根に描かれている大きな文字はマッチング可能であった．

Good

40

6.5 考察イメージマッチングに使用するテンプレート画像の有効性の結果から，小さな橋，T 字路・Y 字路・S 字カーブの道路，屋根の文字はイメージマッチングに用いるテンプレート画
像として利用可能であることが判明した．道路の Y 字路・S 字カーブが T 字路よりも相関が低かった理由には，道路の形が T 字路よりも複雑であったことが考えられる．またIKONOS 衛星画像が撮影された季節は 6 月，航空写真が撮影されたのは 10 月ということから，季節による植生の量が二つの画像で違っていたため相関係数に違いが表れた．プー
ルがまったくマッチングしなかった理由には，衛星画像と航空写真のプールの水面の反射が違っていたためマッチングしなかったと推測できる．プールは今回の対象範囲の中にもいくつか存在しており，同じようにマッチングさせてみた．しかしどの場合もマッチング出来なかった．テンプレートの大きさも変えてみたが，結果は同じであった．そのためプールが写っているテンプレート画像は，イメージマッチングには利用できないことが分かった．
通常，テンプレート画像はオルソ画像から作成しなければならない．本論文では，オル
ソ航空写真を作成することが出来なかった．そのため，もしオルソ航空写真を作成することが出来れば，今回選定したテンプレート画像を用いて GPS よりも用意に地上基準点を取得し，幾何補正を行うことが可能となるはずである．

41

7 結論
本論文の目的は，高分解能衛星画像の幾何補正において、地上基準点の取得方法の評価を行うことであった．今回使用した方法は以下の 3 つであった．それぞれの方法についての結論を，そして最後に本論文の結論を述べる．
- 縮尺 1:2500 から取得した地上基準点
縮尺 1:2500 の地図から取得した地上基準点を用いて 3 次元アフィン変換を適応させたとこ
ろ，平均二乗誤差は検証点で 1m を大きく上回る結果となった．特に誤差の大きかった検証
点付近の地図を幾何補正された IKONOS 衛星画像にオーバーレイさせると，地図が北方向に約 9m ずれていることが判明した．また 9m ずれている検証点を除いて幾何補正を行っても検証点の平均二乗誤差は 1m 以上となった．従って縮尺 1:2500 の地図は地図自体の精度
悪く，品質管理が不十分であると分かった．
- GPS から取得した地上基準点
一点約 20 分間の高速静止測量を用いて GPS から地上基準点を取得し，3 次元アフィン変換を用いて幾何補正を行った．その結果，平均二乗誤差は基準点・検証点とも 1m 以内の誤差に落ち着くことが出来た．従って，GPS から取得した地上基準点は，高分解能衛星画像の幾何補正に十分適応可能であると判断出来た．
- イメージマッチングによる利用可能なテンプレート画像の検討
分解能 0.5m の航空写真と分解能 1m の IKONOS 衛星画像を用いてイメージマッチングを行った．テンプレート画像は，河川にかかる大きな橋，小さな橋，T 字路・Y 字路・S 字カーブの道路，プール，道路の停止線，屋根の文字が撮影されている画像を選んだ．結果
は，小さな橋，T 字路・Y 字路・S 字カーブの道路，屋根の文字がテンプレート画像として利用可能であると判断出来た．そのため今回選定した地物を含むテンプレート画像を用いてイメージマッチングを行い，地上基準点を取得することによって，幾何補正を行うことが出来る．
以上により， GPS を用いて取得した地上基準点は高分解能衛星画像の幾何補正に十分適応可能であると判断出来た．しかしながら GPS の使用は，多くの時間と労力が必要となるため，効率的ではない．そのため時間と労力を必要とする GPS で地上基準点を取得するよりも，今回選定したテンプレート画像を用いて地上基準点を取得する方が効率的であると言える．今回は航空写真からオルソ画像を作成することは出来なかった．しかし現在，国土交通省や通商産業省など各省庁が計画している GIS 整備・普及実施計画や国土空間デー
タ基盤整備等実施計画などにより，デジタルオルソ画像の作成・公開・提供が進められて42

いる．そのため全国のオルソ画像の利用が普及し始めると，効率良く地上基準点を取得でき，幾何補正を行えるはずである．

43

謝辞
本論文の作成にあたり，多くの方からのご指導を受け，また実際にご足労を頂いたことに感謝の意を表します．
高知県土佐山田町建設都計課の中山泰弘様には，土佐山田町と南国市が撮影された航空
写真を貸していただきました．高知県企画振興部情報企画課様には，ベクターに変換された縮尺 1:2500 を提供していただきました．株式会社ジツタの山内様には，GPS の不調があった際に，的確なアドバイスをして頂きました．社会システム工学コースの Jong Hyeok
JEONG さん，吉野敦雄君には，プログラミングの知識があまり無かった私の相談に乗ってくださり，力を貸していただきました．社会システム工学科中越絵里子さん，社会システ
ム工学コース菊池有紀君，光岡操君，野村努君には，GPS を用いた基準点観測で大いに協力をいただきました．そして父，母，叔母，叔父は，私を影ながら励まして下さいました．
皆様方本当にありがとうございます．
最後に，貴重な意見を授かりました竹田史章教授，高木研究室に配属が決まってからの
約 4 年間，沢山の貴重なご指導を頂き，また学会発表やモンゴルでの現地観測など様々な活動の場を与えてくださった高木方隆助教授に感謝の意を表します．

44

参考文献
1)

C.Vincent Tao， Yong Hu: 3D Reconstruction methods Based on the Rational

Function Model ， Photogrammetric Engineering & Remote Sensing ， pp.705 〜
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2) Yong Hu，Vincent Tao: Updating Solutions of the Rational Function Model Using
Additional Control Information， Photogrammetric Engineering & Remote Sensing，
pp.715〜pp.723(July 2002)
3)

Iam Dowman ， John T. Dolloff: An Ealuation of Rational Functions for

Photogrammetric Restitution， International Archives of Photogrammetry and Remote
Sensing XXXIII(B3)，pp.254〜pp.266(2000)
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Using IKONOS Image，
平成 14 年度年次学術講演会発表論文集，
日本写真測量学会，pp.159〜pp.162(2002)
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on Remote Sensing November 25-29 2002
7) 榊原淳・望月貫一郎・原慶太郎：植生指標を用いた生息地間のコリドー抽出手法の検討
Ⅱ−高分解能衛星画像を用いた解析−平成 14 年度年次学術講演会発表論文集，日本写真測量学会，pp.281〜pp.284(2002)
8) 河邑眞・辻野和彦・辻子裕二：高分解能衛星画像を用いた陰影部を含む土砂災害域の検出，写真測量とリモートセンシング 5/2002 vol.41 no.5，pp.20〜pp.28(2002)
9) 廣瀬葉子・虫明成生・赤松幸生：高分解能衛星を用いた不浸透域の抽出に関する検討，
平成 14 年度秋季学術講演会発表論文集，日本写真測量学会，pp.147〜pp.148(2002)4510) 越智士郎・石原伸顕・安岡善大：IKONOS 画像による不法廃棄物の抽出，平成 14 年度年次学術講演会発表論文集，日本写真測量学会，pp.163〜pp.164(2002)
11) 門田貴江，中越絵里子，高木方隆：三次元 affine 変換による IKONOS 画像の幾何補
正，平成 14 年度年次学術講演会発表論文集，日本写真測量学会，pp.165〜pp.168(2002)
12) 山川毅，Clive S. Fraser，Harry B. Hanley: 高解像度 IKONOS 衛星画像を用いた精密 3 次元計測，写真測量とリモートセンシング 2/2002 vol.41 no.2，pp.36〜pp.43(2002)
13) 山川毅，Clive Fraser，Harry Hanley: 代数学標定モデルによる高分解能 IKONOS
衛星画像の標定，平成 14 年度年次学術講演会発表論文集，日本写真測量学会，pp.201〜
pp.204(2002)
14) 山川毅，小野徹，安部進: 高分解能衛星画像の幾何学的解析のためのシミュレーショ
ン，平成 13 年度年次学術講演会発表論文集，日本写真測量学会，pp.219〜pp.222(2001)
15) Paul Dare，Nicki Pendlebury，Clive Fraser：Digital Orthomosaics as a Source ofControl for Geometrically Correcting High Resolution Satellite Imagery，The 23ed
Asian Conference on Remote Sensing November 25-29 2002
16)

Takae KADOTA，Masataka TAKAGI：Acquisition Method of Ground Control

Points for High Resolution Satellite Imagery，The 23ed Asian Conference on Remote
Sensing November 25-29 200217) 清水則一ほか: 地すべり監視における GPS 変位モニタリングシステムの適用，土と基礎 2，地盤工学会，pp.25〜pp.27(2000)
18) 及川典生・河合剛匡: 電子基準点を利用した地すべり移動量計測，測量 4，日本測量協会，pp.21〜pp.26(2001)19) 中里裕臣，農業土木における GPS 利用技術（その 4）‐GPS を用いた地すべり調査‐，
農業土木学会誌第七十巻，農業土木学会，pp.47〜pp.53(2002)
20) Jeffrey Barrette，Peter August，Francis Golet，2000. :Accuracy Assessment of
Wetland

Boungary

Delineation

Using

Orthophotography，PE&RS，pp.409〜pp.416

46

AerialPhotography

and

Digital21) Erik Nasset :Effects of Differential Single-and Dual-Frequency GPS and GLONASS
Observations on Point Accuracy under Forest Canopies ， PE&RS ， pp.1021 〜
pp.1026(2001)22) Mahendra Kumar，Ofelia T Castro :Practical Aspects of IKONOS Imagery for
Mapping，The 22ed Asian Conference on Remote Sensing 5-9 November 2001，Singapore (c) 2001
CRISP，SISV，AARS，pp.1181〜pp.1185
23) Philip Cheng，Thierry Toutin: Orthorectification and DEM Generation from High
Resolution Satellite DATA ， The 22ed Asian Conference on Remote Sensing 5-9
November 2001，Singapore (c) 2001 CRISP，SISV，AARS，pp.1203〜pp.1208
24) Seung-Ran Park，Taejumg Kim :Semi-Automatic Road Extraction Algorithm fromIKONOS Image Using Template Matting，The 22ed Asian Conference on Remote
Sensing 5-9 November 2001，Singapore (c) 2001 CRISP，SISV，AARS，pp.1209〜pp.1213
25) Cheng-Yi LIN，Chi-Farn CHEN: Automated Extraction of Control Points for HighSpatial Resolution Satellite Image， The 22ed Asian Conference on Remote Sensing 5-9
November 2001，Singapore (c) 2001 CRISP，SISV，AARS，pp.1224〜pp.1229
26) Jun KUMAG，Huijing ZHAO，Masafumi NAKAGAWA，Ryosuke SHIBASAKI :Road
Extraction from High-Resolution Commercial Satellite DataThe 22ed Asian Conference
on Remote Sensing 5-9 November 2001，Singapore (c) 2001 CRISP，SISV，AARS，pp.1322〜pp.1325
27) Taejung KIM，Seung-ran PARK，Suo Jeong Kyung-Ok KIM : Semi Automatic
Tracking of Road Centerlines from High Resolution Remote Sensing Data，The 23ed
Asian Conference on Remote Sensing November 25-29 200228) 「測量」編集委員会・編：高分解能衛星の時代，測量 2000 March，pp.13〜pp.20，
社団法人日本測量協会
29）村井俊治：空間情報工学，社団法人日本測量協会，200030）動体計測研究会編：イメージセンシング，社団法人日本測量協会，1997

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32) 社団法人日本写真測量学会・解析写真測量委員会：解析写真測量改訂版，社団法人日本
写真測量学会，1988
33) Space Imaging(2002)，http://spaceimaging.com，[Accessed 19th December 2002]

48

付録
A 現地観測A.1 縮尺 1:2500 の地図から取得した地上基準点データベース
本論文で使用した基準点には○印を付けている．
表 A.1 縮尺 1:2500 の地図で取得した地上基準点
GCP
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38

X
21382.90
15840.15
13897.63
16354.22
14877.35
14019.35
13784.15
18417.66
21497.16
21437.89
21865.78
19201.28
16979.11
18906.11
20813.51
20360.50
16060.64
15369.27
15605.51
15138.0814822.91
14292.21
16812.31
15435.46
13840.04
17035.32
14156.38
17038.48
15703.52
20487.42
19819.46
18102.75
19798.73
21371.01
22893.5422474.49
18086.90
16106.39

Y68101.58
60013.01
67776.9365524.32
62889.01
63516.88
58998.23
60992.5659808.83
62724.8360580.1764055.2266259.46
66607.15
68671.74
69358.81
63446.95
63944.0464456.79
66069.80
65512.7459682.61
61471.01
61617.25
61670.55
59138.06
65592.2164730.46
67701.15
60192.1261730.75
62444.64
59745.36
61315.48
63815.27
66678.77
67897.43
66064.90

Z
61.00
4.00
27.00
29.00
12.00
13.00
4.00
12.00
4.00
8.00
3.00
34.00
37.00
34.00
63.00
62.00
17.00
14.00
17.00
26.00
23.00
4.00
10.00
9.00
7.00
4.00
20.00
22.00
25.00
4.00
13.00
22.00
4.00
4.00
23.00
111.00
49.00
32.00

49

U
8869.00
3316.00
1380.00
3837.00
2356.00
1500.00
1262.00
5892.00
8968.00
8908.00
9337.00
6678.00
4461.00
6386.00
8302.00
7848.00
3538.00
2849.00
3084.00
2619.00
2304.00
1772.00
4290.00
2913.00
1317.00
4509.00
1638.00
4517.00
3185.00
7961.00
7294.00
5581.00
7272.00
8842.00
10369.00
9972.00
5572.00
3586.00

V
基準点2350.00
10439.00○
2671.00○
4925.00
7562.00○
6935.00
11453.00
9460.00
10646.00○
7728.00○
9876.00
6397.00
4191.00
3844.00
1777.00
1091.00○
7003.00
6506.00
5993.00
4391.00
4937.00
10770.00
8981.00
8834.00
8782.00
11315.00
4859.00
5722.00○
2751.00
10261.00
8722.00
8005.00
10706.00
9136.00
6636.00
3769.00○
2553.00
4396.00

A.2 GPS を用いて取得した地上基準点データベース
本論文で使用した基準点には○印を付けている．
表 A.2 GPS を用いて取得した地上基準点
GCP
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
22
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47

X
20973.89
20615.7020533.87
18012.28
19667.53
17461.04
16658.22
16314.63
16057.41
13967.68
13458.61
14166.36
14838.57
15742.15
18095.79
17075.39
16077.44
15416.22
14763.82
16182.83
15117.77
13087.91
14759.62
14328.62
15956.71
14462.85
13855.40
16314.64
16955.73
20173.48
18274.84
18785.95
22204.21
22730.51
19461.57
20002.47
18757.49
22752.67
17492.14
16479.23
21011.37
21380.43
22752.83

Y68748.00
68731.13
68178.15
69031.27
67007.82
67218.1766379.14
66063.32
67210.42
69091.21
67995.28
67090.1766384.01
65404.71
65465.38
64908.35
64336.20
64104.23
64183.60
63430.32
62867.64
62983.34
61656.57
61407.40
60788.7159659.72
59500.2259153.69
59054.9259922.0960391.74
61080.95
61770.53
63011.70
62795.4663389.4463684.41
66729.20
62491.34
62160.95
61894.15
60175.66
60407.56

Z
65.26
63.34
57.67
170.87
35.22
43.14
35.39
33.00
33.12
146.08
33.70
18.69
24.89
28.59
25.76
22.86
18.05
16.12
14.30
16.78
12.89
6.59
9.39
8.37
6.47
3.28
3.20
1.82
4.73
1.73
8.59
11.62
25.40
18.11
59.46
247.0529.66
144.68
20.51
11.91
6.44
2.93
2.69

50

u
8461.50
8105.00
8022.00
5528.00
7148.00
4946.00
4140.00
3797.00
3540.00
1481.00
945.001648.502320.50
3224.00
5575.504554.00
3556.00
2894.502242.00
3659.00
2595.00
567.002237.00
1806.503432.00
1938.00
1332.503788.50
4430.00
7645.50
5750.00
6261.00
9682.00
10206.00
6948.00
7538.00
6237.00
10262.00
4971.503955.50
8483.50
8851.5010223.50v
基準点1703.001720.00○
2273.00
1415.00
3444.00
3232.504072.504388.50○
3241.00
1355.00
2455.50○
3361.00
4067.00
5047.00
4985.505544.00
6116.00
6348.00○
6268.507022.00
7585.00
7469.00
8796.00
9045.00
9663.00
10792.00○
10952.50
11299.00
11398.00
10530.50○
10061.00
9372.00
8681.50
7440.00
7656.00○
7054.00
6767.503718.00○
7962.50
8292.508559.5010277.50
10046.00

B 学会発表論文
B.1 三次元アフィン変換による三次元アフィン変換による IKONOS 衛星画像の幾何補正
門田貴江，中越絵里子，高木方隆
平成 14 年度年次学術講演会発表論文集
2002

B.2 ACQUISITION METHOD OF GROUND CONTROL POINTSFOR HIGH RESOLUTION SATELLITE IMAGERY
Takae KADOTA, Masataka TAKAGIThe 23ed Asian Conference on Remote Sensing November 25-29
2002

51

三次元 affine 変換による IKONOS 画像の幾何補正
高知工科大学○門田 貴江中越絵里子
高木 方隆

1. はじめに
近年、空間分解能 1m 未満という高分解能衛星画像は、既存地図の更新、土地利用の把握や国土・都市開発
計画への適応、山地災害などの被災状況の把握や監視等活発に利用されている。しかし、高分解能衛星画像の幾何補正については、基準点の取得に課題が残されている。その高い空間分解能ゆえに、画像での基準点とそれに対応する既存地図の点の抽出が困難なことである。基準点の地上座標の取得に、縮尺 500 分の 1 の既存地図を用いることは容易であるが、道路の位置等は曖昧な部分が多くて、画像座標を特定出来ない場合が多い。また衛星画像は中心投影されているため、高さの異なる地物は既存地図とずれており、対応が困難である。したがって GPS 等を用いて衛星画像に対応する地物の地上座標を取得することは重要である。
従来、直下視以外の衛星画像を幾何補正する場合は、中心投影の幾何学に従い、三次元射影変換などの式で変換されてきた。しかし約 11km×11km の比較的狭い範囲で、高度 680km から撮影された高分解能 IKONOS
衛星画像は線形変換である三次元 affine 変換でも補正が適応可能であると考えられる。三次元 affine 変換が適応出来れば、射影変換よりも少ない基準点で幾何補正が行え、基準点データの整備が容易になる。
2. 目的
本研究は、まず始めに基準点として利用可能な地物の検討を行い、安全に測れ、衛星画像と現地観測で容易に発見出来る基準点を選定する。地上座標は GPSを用いて精密な座標を取得し、様々な高分解能衛星画像に対応可能な基準点のデータベースを作成する。そして幾何補正において三次元 affine 変換を試み、三次元射影変換の結果と比較しながら、精度検証を行う。
3． 使用データと範囲
使用した画像データは、地球の丸みによる歪みを補正したデジタルジオ画像を用いた（表 1）。撮影範囲は高知県香美郡土佐山田町を含んだ約 11km×11km であり、市街地、森林、河川、田畑、港などが存在して

表１ IKONOS 画像の仕様
項目
SensorCross Scan
Along Scan
Scan Direction
Nominal Collection Azimuth
Nominal Collection Elevation
Sun Angle Azimuth
Sun Angle Elevation
Acquisition Date/Tim
撮影エリア
面積(km2)
製品レベル
センサタイプ
地図投影法
楕円体
datum

詳細
IKONOS-2
0.86 m
0.84 m0°263.9600°
76.68608°
114.7576°
69.25115°
2000年06月15日 10:43
高知県 土佐山田町
134.848
デジタルジオ画像
パンシャープン（4バンド）
Transverse Mercator
BesselTokyo (4)いる。特徴としては、高層ビルは無く、農地が多いことが挙げられる。
4.

地物から基準点の選定
衛星画像で識別できる地物は数多く存在するが、実際に計測可能な基準点の選定は安易ではない。例えば道路のセンターラインは車が通るため危険で、観測は困難である。そこで画像から識別しやすく、現地観測においても安全に計測出来、かつ容易に発見出来る地物を選定した。表 2 にその候補を示し、選定結果を○△×で表した。○の地物は基準点および検証点に、△は検証点のみに、×はどちらにも使用しなかった。
52

表 2 基準点候補
地物
コメント
選定結果
河川に架かる橋
車や歩行者が通るため危険でかつ迷惑
×
公園の遊具
画像での判別が不可能
×
田畑のあぜ道同じような田畑が密集する場所は分かりづらく、道が変化している場合もある△
田畑の水路に架かる橋 通行の邪魔にならず、観測が容易に行えた○
駐車場の白線
店の駐車場の場合は、営業の邪魔にならないように注意が必要○
道路のセンターライン
車が通るため危険、観測は困難
×
学校のプール
事前に許可が必要となるため非効率
×
ヘリポート
土佐山田町近辺には存在しなかった
×図 1 は、基準点として選定した地物の選定場所を表している。駐車場の白線では、駐車スペースの四隅のいずれかを選んだ。田畑などの小さな水路に架かる橋では、橋のたもとの中心部分に基準点を設けた。なお駐車場においては、観測したい場所に駐車をしていたり、営業中の店舗の駐車場で観測を行う場合、邪魔になることも多い。そのため安全で、かつ容易に観測することの出来る、田畑などの水路に架かる橋の方が、より観測しや
すいと言える。しかし、農地の少ない大都市などの地域になれば、小さな水路もあまり存在しなくなることから、基準点候補の追加検討を行う必要があるだろう。

駐車場

水路の橋

駐車場

水路の橋
図１ 基準点の測定場所
53

5． 基準点観測
基準点座標の取得は、GPS の高速スタティック測量を用いた。取得した座標系は、衛星画像と同じ平面直角座
標系の第Ⅳ系である。使用した GPS 受信機は TOPCON 製 GP-SX1 である（表 3）。記録間隔は 30 秒に一回であり、一点につき約 20 分間観測を行った。基準局は高知工科大学の本館屋上に設置した。
この観測での最大基線長は約 11.26km となり、GPS 受信機の精度は水平方向で、約 3cm 以内の誤差となった。
現地では、基準点となる橋のたもとの中心部をメジャーを用いて計測した。この場合の誤差は少なくとも 5cm 以内と見込んでいる。今回は基準点として 20 点、検証点では 23 点取得し、総数 43 点となった。
なお、この観測の解析で、フロート解が二点出たが、その測点は検証点データとして用いた。基準点は画像上で均等な配置を試みた。しかし北東部に山間地域が存在することから、その地域での基準点取得が困難だった。
そのため基準点の配置には若干の偏りがある（図 2）。
表3

GPS 受信機の仕様

項目
メーカー
品名
チャンネル数
受信電波仕様
TOPCONGP-SX1
12チャンネル並列処理
L1 C/Aコード、搬送波
水平 ： 5mm＋1ppm×D (≦10km)精度
スタティック
水平 ： 5mm＋2ppm×D (＞10km)(D：基線長）高低 ： 10mm＋2ppm×D
キネマティック 20mm＋2ppm×D

6． 幾何補正
6-1

幾何補正手法GPS で 取 得 し た 地 上 座 標 （ x,y,z ） と 、 そ れ に 対 応 す る
IKONOS 衛星画像座標（u,v）から、三次元 affine 変換（1）を用
いて、変換式の未知係数を最小二乗法で求めた。
・三次元 affine 変換
u = a 1x + a 2y + a 3z + a 4
v = b 1x + b2y + b3z + b 4（1）

そして求めた係数と地上座標から、画像座標を算出し、元の値と差を取ることにより平均二乗誤差を求めた。平均二乗
誤差は基準点と検証点の両方について試みた。また三次元
射影変換（2）についても同様の方法により平均二乗誤差を算出した。
図 2 基準点と検証点の配置

・三次元射影変換
u=v=

a 1x + a 2y + a 3z + a 4
a 9x + a 10y + a 11z + 1
a 5x + a 6y + a 7z + a 8

u, v
（2）

： 画像座標x, y, z ： 地上座標
a 1～a 11，b1～b4 ： 未知係数

a 9x + a 10y + a 11z + 1

基準点数はいずれの変換式でも 20 点使用し、検証点は 23 点とした。
54

6-2

補正結果

表 4 は、三次元 affine 変換、三次元射影変換の平均二乗誤差を示したものである。三次元 affine 変換は、基準点の場合、三次元射影変換よりも補正誤差が大きい。しかし検証点においては、若干ではあるが、三次元射影変換より誤差が小さくなっている。またどちらの変換式でも、u より v の値の方が、誤差が少ないことが分かる。いずれにしても、三次元 affine 変換、三次元射影変換のどちらも、1m 以内の誤差に落ち着くことが出来た。
表 4 幾何補正による平均二乗誤差
平均二乗誤差基準点（m）
検証点（m）

三次元affine変換
uv
0.79670.34010.81270.5138三次元射影変換
uv
0.45350.31430.95300.5551

7． 考察
今回、安全に測れ、現地観測と衛星画像で容易に発見出来る地上基準点を選定した。そして GPS を用いて座標を取得し、15cm 以内の誤差の基準点データベースを作成出来た。基準点データベースを使って、三次元射
影変換と三次元 affine 変換を適応した結果、三次元 afine 変換は、三次元射影変換とほぼ同等の補正結果を得ることが出来ると判断された。したがって、IKONOS 衛星画像を用いて幾何補正する場合は、未知係数が多く、計算式も複雑となる三次元射影変換式を用いなくとも、三次元 affine 変換は、十分に適応することが可能であると言える。なお今回使用した IKONOS 画像はデジタルジオ画像である。その他に未補正の画像や、対象地域がセンサ直下よりも大きく離れるような画像においても検討する必要がある。
8. 今後の課題
本研究では、基準点として GPS を用いて取得した測点と、それに対応する点をＩＫＯＮＯＳ衛星画像から取得し、幾何補正を行った。2001 年 10 月に打ちあがったクイックバード衛星の画像は、61cm の高分解能を持つ。そのため、より精度の高い画像座標の取得が課題となる。従って今後は GPS のキネマティック測量で取得した座標から、点のデータだけではなく、ラインやポリゴンを利用したテンプレートを利用し、より高精度な基準点データベースの作成を試みる。
9. 参考文献
1) 村井俊治, 空間情報工学, 社団法人日本測量協会, pp60‐612) Mahendra Kumar, Ofelia T Castro, 2001. PRACTICAL ASPECTS OF IKONOS IMAGERY FOR MAPPING,
The 22nd Asian Conference on Remote Sensing, pp1181-1185
3) Philip Cheng, Thierry Toutin, 2001. ORTHORECTIFICATION AND DEM GENERATION FROM HIGHRESOLUTION SATELLITE DATA, The 22nd Asian Conference on Remote Sensing, pp1203-1208

55

ACQUISITION METHOD OF GROUND CONTROL POINTSFOR HIGH RESOLUTION SATELLITE IMAGERY
Takae KADOTA, Masataka TAKAGI
Department of Infrastructure Systems Engineering
Kochi University of Technology
Tel: (81)-887-52-2409 Fax: (81)-887-52-2420
E-mail: 055138m@gs.kochi-tech.ac.jp
JAPAN
KEY WORDS: Ground Control Points, Geometric Correction, Image Matching, High Resolution
ABSTRACT:As for geometric correction of high resolution satellite imagery, acquisition of ground control points (GCPs) is
important. In this study, acquisition methods of GCPs were evaluated. In this study, IKONOS imagery was used ashigh resolution satellite imagery. Method of geometric correction was selected 3D affine transform. Firstly, 1:2500
map and fast static GPS surveying were used for acquisition of GCPs. Result showed GCPs acquired from the map
did not have enough accuracy. On the other hand, GCPs acquired by GPS were able to be acquired less than 1m
correction error, and it turns out that GPS had enough accuracy. Next, image matching was carried out using
aerial photograph to acquire GCPs. In the image matching, correlation coefficients were calculated. As template
image, small bridge, road shape and painting character were efficient for image matching. Therefore, if true ortho
photography was prepared using the laser scanner or three lines sensor, it may become possible to carry out
geometric correction.
1. INTRODUCTION
High resolution satellite imageries as less than 1m resolution are used in many fields. For example, updating
existing map, land use mapping, urban planning, disaster monitoring, and so on. However acquisition of GCPs has
some problems for geometric correction in high resolution satellite imagery. For acquisition of GCPs, map of scale
1:2500 might be easily. That map was published in every urban area in Japan. However, position of the road has
fuzzy boundary which is sidewalk etc. Moreover, since satellite imagery is generated by central projection, cornerof building on the ground is difficult to interpret. Therefore, extraction of GCPs from the map will be difficult.
2. OBJECTIVESThis study aim is evaluating the acquisition method of GCPs for geometric correction of high resolution satellite
imagery using three methods as follows:-

GCPs were acquired from maps. Used maps were generated for urban planning, which is scale 1:2500.
These maps are digitized vector data.
GCPs were acquired by field surveying using GPS. As GPS surveying, fast static method with 1 cycle wasapplied. Survey period was about 20 minutes in each point, and record interval was every 30 seconds.
Image matching was carried out using aerial photography. Acquisition date of used aerial photography is
Oct 10, 1998.

3. HIGH RESOLUTION SATELLITE IMAGRY
In this study, IKONOS was used as high resolution
satellite imagery (Table 1). It was the digital-geo image
which was corrected distortion by the roundness of theearth. Test area is selected in Tosayamada, Kochi
prefecture, JAPAN. Image area size is about 11km x
11km. There are several small town, deep forest, wideriver, many farm lands, port, and so on. There is no
skyscraper.
4. METHODOLOGY
Method of geometric correction was used 3D affine
transform (Eq.1). 3D affine transform can be adaptedfor geometric correction of high resolution satellite
imagery by Dowman (1)(I Dowman, 2000), Yamakawa(3)(T Yamakawa, 2002), Kadota (4)(T Kadota, 2002).

Table 1. Specification of Used IKONOS Imagery
Item
Cross Scan
Along Scan
Scan Direction
Nominal Collection Azimuth
Nominal Collection Elevation
Acquisition Date/Time
Photography Area
2
Area (km )Product Level
Sensor TypeMap Projective Method
Ellipsoid
Datum

56

Detail0.86 m
0.84 m0°263.9600°
76.68608°
2000/6/15
Tosayamada Kochi JAPAN134.848
Digital-Geo Image
Pan-Sharpen （4 Bands）
Transverse Mercator
BesselTokyou = a 1x + a 2y + a 3z + a 4
v = b 1x + b2y + b3z + b 4（Eq.1）u, v： Image Coordinates
x, y, z ： Ground Coordinatesa1-a 4, b1-b 4 ： Unknown CoefficientAt first, unknown coefficients were calculated by least squares method using ground coordinates (x,y,z) and
IKONOS imagery coordinates (u,v). Accuracy of ground coordinates was evaluated. Then root mean square errors
were calculated using image coordinates.
5. RESULT OF GCPs ACQUISITION FROM 1:2500 MAP
From the map, edge and center of the bridge and intersection of the road were selected as GCPs. Numbers ofground coordinates were 38 points, 8 points were used for GCPs and 30 points were used for verification points.
Table 2 shows root mean square errors of map by 3D affine transform. The unit is displayed by meter. In the case of
GCPs, root mean square errors showed less than 1m. On the other hand, in the case of verification points, root meansquare errors showed over 1m. Figure 1 shows error vectors of geometric correction on verification points. Scalesof error vectors were expanded by 200 times. It turns out that northwest area of error vectors had tendency to belarge. Figure 2 shows sample of map distortion on satellite image. The map was overlaid on IKONOS satellite
imagery which carried out geometric correction, and chosen the place where error vectors were large. Therefore,
1:2500 map did not have enough accuracy.
Table2. Root Mean Square Errors of Map by 3D Affine Transform
MAP

RMSE
Ground Control Points (m)Verification Points (m)Figure 1. Error Vectors of Geometric
Correction Using Mapu0.58321.2155v
0.63712.6356

Figure 2. Sample of Map Distortion
on Geo-Corrected Satellite Image

6. RESULT OF GCPs ACQUISITION BY GPS
GCPs were selected as the place where it can be surveyed safely and easily in field surveying. For example, small
bridge, painting object on parking lot and footpath of field. Numbers of acquired ground coordinates were 43 points,
8 points were used for GCPs and 35 points were used for verification points. Table 3 shows root mean square errorsof GPS by 3D affine transform. The unit is displayed by meter. Root mean square errors of GPS are less than 1m.
Figure 3 shows error vectors of geometric correction on verification points. Scales of error vectors were expanded
by 200 times. Error vectors on almost verification points showed very small. Especially, error on “v” axis showedlarger. And error vector in north area had large. As this reason, the place is in the deep forest on the mountain.
Figure 4 shows sample of map distortion on satellite image. Though, this image was chosen the place where
southwest area error vector is large, map was hardly shifted.

57

Table3. Root Mean Square Errors of GPS by 3D Affine Transform
GPS

RMSE
Ground Control Points (m)Verification Points (m)Figure 3. Error Vectors of Geometric
Correction Using GPSu
0.5866
0.9958v
0.3716
0.5562

Figure 4. Sample of Map Distortion
on Geo-Corrected Satellite Image

7. POSSIBILITY OF IMAGE MATCHING WITH AERIAL PHOTOGRAPHY
Acquisition of ground coordinates using 1:2500 map had made low accuracy. Acquisition using GPS had enoughaccuracy. However, GPS surveying needs much time and labor. By the way, aerial photography is expected toacquire ground coordinate by using image matching. Therefore, the possibility of image matching was discussed inthis chapter.
7.1 Method of Image MatchingFirstly, expected ground objects for image matching were selected. The selected objects were big bridge, small
bridge, road shape (T-intersection, Y-intersection, S-curve), pool, painting object on the road. Spatial resolution of
aerial photography is 0.5m. Template image for image matching was made from aerial photography. Comparedwith IKONOS imagery, some roads and fields on aerial photography had difference because there is time lag about
2 years.
The template image was scarred calculating correlation coefficient. And coordinate of the highest correlation wereselected. The correlation coefficient was calculated each RGB and added three of them. Figure 5, 6, 7 and 8 show
sample images used for image matching.

Figure 5. Matching Image of Road (T-Intersection)

Figure6. Matching Image of Road (Y-Intersection)

Figure 8. Matching Image of Painting Object

Figure 7. Matching Image of Small Bridge58

7.2 Result
Table 3 shows result of image matching. Result was classified into three categories with “Good”, “Fair” and “Poor”.
“Good” means efficient as GCPs. “Fair” means difficult as GCPs. “Poor” means impossible to use. The small
bridge had the highest correlation. This reason is that position of small bridge had clear. As opposed to it, big bridge
had shadows and edge of bridge did not have clear, so it was hard to match. The second high correlation indicatedon road shape. However, Y-intersection and S-curve have low correlation compared with T-intersection. It isthought that amount of vegetation of IKONOS satellite imagery and aerial photograph was different. Pool was notmatched. The reflection of water surface of IKONOS imagery was different from water surface of aerial
photography.
Table 4. Result of Image Matching
Ground Object

Correlation
Coefficient

R (Correlation G (Correlation B(Correlation
Coefficient)
Coefficient)
Coefficient)

Bridge1.55550.49230.49340.5698Small Bridge

2.57940.86590.84870.8649Road Shape(T-Intersection)

2.53560.80090.84220.8924

Comment
By the satellite imagery, the edge of bridge was notclear. Aerial photography, there was shadow.
Its position was clear and it seldom influenced of the
shadow.
Road Shape was clear and it was easy to match.

Result
Fair
Good
Good

It was easy to match. However, it was thought that thedifference in the amount of vegetation of satelliteGood
imagery and aerial photograph lowered the correlation
coefficient.
It had matched. However, this was also consideredthat the difference in the amount of vegetation had
Goodaffected the correlation coefficient.
Matching was difficult. The reflection of water surface
on satellite imagery was different from the waterPoor
surface on aerial photography.

Road Shape(Y-Intersection)

2.29850.73830.77510.7852

Road Shape(S-Curve)

2.25480.69940.76640.7890Pool

1.23880.40870.42130.40882.0206

0.6636

0.6641

0.6929There were not many clear lines.

Fair

1.99360.86240.82600.3052

It was easy to match a big character.

Good

Painting Object(Line)
Painting Object(Character)

Originally template image must be generated from ortho photography. In this study, ortho photography was notcreated yet. If ortho photography can be created, it may become possible to carry out geometric correction.
8. CONCLUSIONS
Accuracy verification of GCPs from 1:2500 map and GPS was carried out by 3D affine transform. GCPs from themap had larger errors, the map did not have enough accuracy. Since GCPs from GPS had less than 1m errors,
geometric correction of high resolution satellite imagery can be adapted in enough accuracy by using GPS.
When aerial photography of 0.5m resolution was used for acquisition of GCPs by image matching, small bridge,
road shape and painting character were able to use as template image. In this study, ortho photography was notcreated. True ortho photography created using the laser scanner or three lines sensor is expected to acquire GCPs.
9. REFERENCES
1. Ian Dowman, John T. Dolloff: “An Ealuation of Rational Functions for Photogrammetric Restitution”
International Archives of Photogrammetry and Remote Sensing XXXIII(B3), pp254-266(2000).
2. C.Vincent Tao, Yong Hu: “3D Reconstruction Methods Based on the Rational Function Model” PhotogrammetricEngineering & Remote Sensing, pp.705-714( July 2002).
3. Takeshi Yamakawa, Clive Fraser, and Herry Hanley: “Orientation of High Resolution IKONOS Imagery by
Algebraic Orientation Model” Lecture papers of Japan Society of Photogrammetry and Remote Sensing,
pp.201-204(2002), in Japanese.
4. Takae Kadota, Eriko Nakagoe, and Masataka Takagi: “Geometric Correction of IKONOS Imagery by 3D Affine
Transform” Lecture papers of Japan Society of Photogrammetry and Remote Sensing, pp.165-168(2002), in
Japanese.
5. Seung-Ran Park, Taejung Kim: “Semi-Automatic Road Extraction Algorithm from IKONOS Images Using
Template Matching” Lecture papers of The 22nd Asian Conference on Remote Sensing, pp.1209-1213(2001).
6. Cheng-Yi LIN, Chi-Farn CHEN: “Automated Extraction of Control Points for High Spatial Resolution Satellite
Images” Lecture papers of The 22nd Asian Conference on Remote Sensing, pp.1224-1229(2001).

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