太陽観測に向けた補償光学
三浦則明（北見工大）

内容：
1. 現システムの詳細
2. 観測結果
3. 現システムの性能、位置づけ
4. 問題点と課題(1) 画像後処理法の開発(2) AOグレードアップ(3) 多層共役化へ向けて
光赤外観測装置2012.12.18（三鷹）はじめに ドームレス太陽望遠鏡
飛騨天文台（岐阜県高山市）
グレゴリー式反射望遠鏡
口径：60cm
焦点距離：32.19m
F/53.7
分解能：0.18秒角
新補償光学装置

現補償光学装置

はじめに 太陽AOの特徴
a. 非常に明るい
高速カメラの使用、多数の光学素子、波面分割が可能 費用、設計自由度の面で楽b. 特徴的な構造が全面に分布している
太陽面上任意の場所でセンシング可能
 レーザ参照星のような参照光源不要
c. 大きく広がった物体である・波面センシングの計算量が大きい
・補償が有効な範囲（可視で10秒角未満）を超える
 周辺部での像のボケや、全体の像のゆがみなどを補正するmulti-conjugate AOの開発が必要d. シーイングが良くない
フリードパラメータ小、変動が速い、紫外域でも使用
 高性能なＡＯが必要となる

1. 現システムの詳細

Wavefront Sensor
Scan Mirror
Deformable Mirror
Shift Sensor

Field Stop

Tip-Tilt Mirror-入射光をシステムに導入、補償を行った後、元の光路に戻す- 波面補償とTip-tilt補償を行う二つの独立したclosed-loopユニット

AO用素子DevicesSpecifications

Deformablemirror

97 electromagnetic actuators, orthogonal array, ALPAO
13.5mm clear aperture, continuous facesheet(France)

Tip-tilt mirror

Two-axis mount, 2 piezo-actuators

Piezosystemjena (German)

Microlensarray

10x10 orthogonal array, f=70mm,
56 subapertures used

Nalux (Japan)

WF-camera

4000 fps (512x256 pix), 2000 fps (512x512),10µm pixel size, CMOS

Photron(Japan)

TT-camera

2080 fps (1280x256 pix), 520 fps (1280x1024), IDT(USA)12µm pixel size, CMOS

波面センサーManufacturers- Shack-Hartmann 型、 10x10マイクロレンズ- 望遠鏡開口でのサンプリング6ｃｍ- サブアパーチャの視野 14.3”x14.3”.
- 絶対差和または相互相関法- ゼルニケまたはＫＬの20項を使用

太陽像からの波面計測
対象像

a

基準像

基準像

対象像

bNr ( x, y )N Nd (a , b ) = ∑ ∑ i ( x − a , y − b ) − r ( x , y )x =1y =1

絶対差和 または相関を用いる
60fpsで撮影
波長450±40nm

i ( x, y )電磁型可変形鏡
FMembrane
Magnets

Solenoids

Current- 97 actuators- 13.5mm clear aperture- Push & pull control- 50 µm maximum stroke- No hysteresis- Response time: 0.8 ms
Aperture

Actuatorarrangement

13.5mm
1.5mm
Pupil image

2. 太陽観測結果
Filter: λ=430 nm and ∆λ =2 nm
Control frequency: 910 Hz
WF sensor: 10x10-MLA
4000-fps CMOS
DM actuators: 97
KL polynomials: 21Sensing: Normalized
cross-correlation
Date: September 10, 2011
Time: 02:31:48 UT
FOV: 51.8x51.8 arcsec2
Sensing target : Granules at the center
Acquisition: 28 Hz, 300 frames
Exposure: 0.29 ms
AO ONOFF
FOV: 13.8x13.8 arcsec2

130枚の平均像= 4.64 秒露光
Without AO (TT only)

2秒角程度の構造は見えている

AO-OFF分解能=1.5秒角程度
r0 = 5.8 (cm) @430nm
DST(430nm)の分解能=0.15”

With AO

0.8秒角程度の構造

AO-ON 時Strehl≒0.08となっている（はず）
分解能0.4秒角程度

Isoplanatism
130枚の平均像
0.8秒角程度の粒状班

130枚にわたる各画素値の偏差
Isoplanatic領域<11”細かな構造の周りでは偏差が大きい＝補償が不完全

AO-OFF分解能=1.5秒角
AO-ON分解能>0.3”（右図より実測）
DST(430nm)の分解能=0.15”

中心部（波面補償のターゲット付近）
では、偏差が小さい補償がより効いている

3．現システムの性能、位置づけ
AOの性能を決める要因(J. W. Hardy, 1998)(1) Fitting errorσ F2:波面形状再現の誤差(2) Temporal error σ T2
:計測‐補正のタイムラグ(3) Anisoplanatic error σ θ2 ：物体と参照星の間隔(4) Photon error σ P2：センサーにおけるノイズ(5) Focal anisoplanatic error σ C2：cone effect
AO通過後の残存波面誤差σ φ2 = σ F2 + σ S2 + σ θ2 + σ P2 + σ C2

ストレール比( )Strehl = exp − σ φ2

太陽ＡＯにおける残存波面誤差σ φ2 = σ F2 + σ S2

・時間的要因による誤差5τV  3

r0 ：フリードパラメータ(m)V ：風速(m/s)
r 0τ ：波面計測ー鏡面変形のタイムラグ(s)・空間的要因による誤差
σ T2 = 28.4 5 d 3σ F2 = 0.28

r
 0

ストレール比d ：DMアクチュエータの間隔（瞳面）(m)( )Strehl = exp − σ φ2

ATST(D=4m)

TTM

Mirror TypeNo. of Actuators

Piezo (Xinetics) 4kHz
1369

CameraMicrolens array

CMOS 2000 fps
40x40 ( 1280 used )Controller
Control frequency
Band Width (0dB)

DSP
1600 Hz
130Hz

Strehl = 0.3 (r0=7cm@500nm, V=12m/s)
・典型的なシーイングに対して、ストレール比0.3を実現するように設計されている・アーキテクチャはSac Peakと同じ（規模が大きいだけ）

DM

Sac Peak (D=76cm)
Mirror TypeNo. of Actuators

Piezo (Xinetics) 4kHz
97 ( 76 used )CameraMicrolens array

CMOS 2000 fps
10x10 ( 76 used )Controller
Control frequency
Band Width (0dB)

DSP
1600 Hz
130Hz

Strehl = 0.38 (r0=7cm, V=12m/s)
・現在動いているＡＯでは最も性能がよい・Multi-conjugate実験も進んでいる

Hida DST (D=60cm)
Mirror TypeNo. of Actuators
CameraCurrent

FutureElec.Mag.
(ALPAO)
910 Hz
97 (60)

Piezo(Xinetics)
4k Hz
97

Microlens array

CMOS
4000 fps
10x10 (56)ControllerControl freq.
Band Width (0dB)

PC (6 cores)
910 Hz42 Hz

1500 Hz
87Hz

Strehl = 0.13 (r0=7cm, V=12m/s)
・時間的な性能が高くない
・口径が小さい分、空間的な性能は向上
新ＡＯでは可変形鏡を変更
Strehl= 0.42 へ

AO性能比較ＡＯ通過後の波面誤差（rad2)r0（cm)

3.5

14

r0=7cm, V=12m/s
3Strehl=0.3に必要な Seeing
Size(”)
シーイング

0.72

V=12m/s, λ =500nm

120.84101.01

28

1.26

1.5

61.68

14

2.53

25.05

空間的性能

2.50.5

時間的性能

Hida (f)Hida

LaPalma

GregorBig Bear (f)Big Bear

Sac Peak

ATST

Hida (f)Hida

La Palma

GregorBig Bear (f)Big Bear

Sac Peak0ATST0AO効果 in 飛騨シーイング
T. Kawate, MNRAS, 416 (2011) 2154
500
Strehl=0.1
400Strehl=0.2
Strehl=0.3New AO

Counts 300

Strehl=0.1

200Strehl=0.2

100Strehl=0.3
Current AO

0000

50.0
40.2
33.5

100.0
80.3
Movie
67.0

150.0
120.5
100.6

Fried Parameter r0 (mm)200.0 (600nm)
160.7 (500nm)
134.1 (430nm)

４．問題点と課題○ 補償能力が不十分
・主に、システム動作周波数の不足
・現状は可変形鏡の応答時間がボトルネック(1) 画像処理による像改善(2) AOそのものの性能向上常設新システム○ 像の伸縮が残っている
・上空ゆらぎの影響が大きい(3) multi-conjugate補償光学系の開発
ゆらぎ層の高さの測定

４(1)画像処理による像改善(a) Phase Diversity法
on-focusとdefocus像を同時取得し、波面(PSF)と物体を同時推定(b) スペックル像再生法
太陽像が凍結している時間内に多数枚の短時間露光画像を取得。統計処理で大気ゆらぎ成分をキャンセルする(c) 多数フレームブラインドデコンボリューション法
異なる複数の波長で多数の短時間露光像を取得。コン
ボリューション関係を満たす物体とＰＳＦを同時推定

開発中の手法- トリガーを与えて太陽像（長時間露光）とＭＬＡ像（短時間露光、多数枚）を同時取得- ＭＬＡ像からＰＳＦ情報を求めてデコンボリューション
Trigger
Wavefront
sensing
cameraDeformablemirrorMicrolens
array

Telescope
focus
BSFS

Collimating
lensBS

MirrorScience
CameraTip-tilt sensing
cameraTip-tiltmirrorこの処理による改善の効果は？
222σ=σ+σ
ＡＯを適用したときの残存波面誤差 φTS5τV  3

τ=0  誤差なし
 r0 r0 ：フリードパラメータ(m)、V ：風速(m/s)τ ：波面計測ー鏡面変形のタイムラグ(s)・時間的要因・空間的要因σ T2 = 28.4 5 d 3σ S2 = 0.28 r

 0
d ：DMアクチュエータの間隔（瞳面）(m)波面センサーのサブアパーチャの間隔(m)AO性能比較ＡＯ通過後の波面誤差（rad2)r0（cm)

3.5

14r0=7cm, V=12m/s
3Strehl=0.3に必要な Seeing
Size(”)
シーイング

0.72

V=12m/s, λ =500nm

120.84101.01281.26

1.561.68

142.53

25.05

空間的性能

2.50.5

時間的性能

Hida (f)Hida

LaPalma

GregorBig Bear (f)Big Bear

Sac Peak

ATST

Hida (f)Hida

La Palma

GregorBig Bear (f)Big Bear

Sac Peak0ATST0観測像（450nm, 8ms露光）

処理結果

10”

測定PSF
4000Hz0.25ms露光
32枚

測定PSF
32枚の平均1”4(2) 常設型新AO装置の概要

望遠鏡より

補償光学装置真空窓

切り替えミラー波面センサー

水平分光器へ

新補償光学装置
可変形状鏡

垂直分光器へ

現補償光学装置

From telescope
M7
To horizontal
spectrograph

M14
M12

M11 M9
M13
M3
M5

M10

M1
M8
M16

M2
M6
M15
M4
To vertical spectrograph- 反射率の高いミラー(>0.97)を使用。全体のスループットが50%以上- M14 の脱着によって水平分光器か垂直分光器かを切り替える- M1 と M16 を取り外すと、ビームは直接垂直分光器に入射する- その状態で、別のミラーを挿入すれば、ＡＯを介さず水平分光器にビームを導ける- 可変形鏡にはXinetics社製 97 素子ピエゾタイプのものを使用する (M10)- tip-tilt システムはより応答の早いものに置き換える予定 (M5)
M1
M2
M3
M4
M5
M6
M7
M8

Flat Mirror, removable
Flat Mirror
Flat Mirror
Off-Axis Parabola for TT
Tip-Tilt Mirror
Off-Axis Parabola for TT
Flat Mirror
Off-Axis Parabola for DM

M9
M10
M11
M12
M13
M14
M15
M16

Flat Mirror
Deformable Mirror
Beam Splitter
Flat Mirror
Off-Axis Parabola for DM
Flat Mirror, removable
Flat Mirror
Flat Mirror, removable新システムの動的性能（数値計算）
現システム

常設新AOシステム

5伝達関数

Gain 0(dB)-5-10-155(-3dB cutoff)= 100Hz(0dB cutoff)=42Hz(-3dB cutoff)= 208Hz(0dB cutoff)=87Hz

Gain 0(dB)-5誤差伝達関数-10-15

10100
Frequency (Hz)10100

4(3) SCIDARによるゆらぎ層の高さの測定
SCIntillation Detection And Ranging （MCAOに向けて）
hθ

自己相関

同じゆらぎからは同じ強度ゆらぎが生じる。ただしずれが生じる

θ

集合平均hθhSolar SCIDARC BAθ

像面の模式図太陽面A点から生じるスペックルパターン
開口
B点からのパターン

C点からのパターン観測される瞳像（single layer）
2ff~

I solar (r ) = ψ 0 (r − θh ) 2 ∗ T  r  ∗ Q r h h 
シンチレーションパターンがスペックルおよび開口とのコンボリューションとして得られるその影響はhに依存する

Solar SCIDAR
相関＋平均処理で得られる結果
Bsolar (r ) = ∫0∞ dh B(r − θh ) ∗f ~ f  ~ f    f T  r  ⊗ T  r  ∗ Q r  ⊗ Q r h h   h  h 
相関ピークを劣化させる項（例）シーイング1.5” 開口0.5”の場合
h=1km
h=3km
h=5kmh=7kmh=9km
h=11km
ずらし1.5mm:

ずらし3.0mm:

観測2012年5月27,31日、6月1日
60cmドームレス太陽望遠鏡
上流でＡＯを動作させながら観測
Filter: 450nm±40nm
Field Stop: 0.5”矩形
カメラ：浜松ホトニクスC4880 CCDカメラ
656x494、28Hz、12bit

AO通過後
Focus
Lens
Pupil image
Filter
Field
Stop

Lens

MirrorBS
MirrorField
Stop

BSLens

CCD camera

2012.5.27 8:37:57
観測データ（1枚目）
波長450±40nm
露光8.5ms、500枚ずらし量1mm=3.2(″)
フラット、マスク処理後（1～5枚目）左28Hz
右8:30:01
ずらしなし

ずれ26pix
距離3537m
8:37:57
ずらし1mm=3.2(″)

ずれ37pix
距離3355m
8:42:03
ずらし1.5mm=4.8(″)

ずれ46pix
距離3129m
8:44:30
ずらし2mm=6.4(″)

ずれ55pix
距離2993m
8:49:26
ずらし2.5mm=8.0(″)

ずれ69.5pix
距離3151m
8:52:58
ずらし3mm=9.6(″)

10

ゆらぎ高さの検出頻度

9

飛騨天文台
高度1280m

頻度

876/1 PM

66/1 AM

55/31 PM

45/31AM

35/27AM

2
100

1000

2000

3000

4000

5000

6000

天文台からの高さ(m)

7000

8000

おわりに 太陽ＡＯの特徴と課題
a. 非常に明るい
高速カメラの使用、多数の光学素子、波面分割が可能 費用、設計自由度の面で楽b. 特徴的な構造が全面に分布している
太陽面上任意の場所でセンシング可能
 レーザ参照星のような参照光源不要
c. 大きく広がった物体である・波面センシングの計算量が大きい
・補償が有効な範囲（可視で10秒角未満）を超える
 周辺部での像のボケや、全体の像のゆがみなどを補正するmulti-conjugate AOの開発が必要
d. シーイングが良くない
フリードパラメータ小、変動が速い、紫外域でも使用
 高性能なＡＯが必要となる