本日の目標• 気候変動を同定するには，これまでに学んだ相関・回帰だけでは不十分であり，多くの量を一度に解析できる解析方法（多変量解析手法）を使う必要がある．
• その中でも，大気海洋でよく使われる方法が主成分分析（統計学での呼び名）または経験的直交関数展開（大気海洋での呼び名）である．
• 今回は，この手法で同定された，北太平洋の主要な気候変動パターンである太平洋十年規模振動および北半球冬季の主要な気圧パターンである北極振動について学ぶ．
• また，これまでの話題はほぼ確立した内容であったが，今回を含めて残り三回は，未確立の面についても触れていきたい．
なぜなら，そこに生の科学研究があるためだ．

10. 気候モードと太平洋(数)十年振動，北極振動
見延 庄士郎（海洋気候物理学研究室）

1

表面温度

地球と日本付
近の温暖化

1.5

日本付近
全球o

C

10.5
0-0.5-1
1900

1920

1940

1960

1980

2000

1960

1980

2000

年
日本付近
1.5

C

1o

• 日本付近は1930年代までは温暖化の程度は低かったが，1940年代と1980年代末にどーんと上昇• これらの温度上昇は今日学ぶ気候モードと関係している．

2

準備：標準偏差，分散，相関の復習 ＆ 分散の足し合わせ

海面水温
地上気温0.5
0-0.5
-1
1900

1920

1940

年

見延 (2001 海と環境) 3

4

分散の足し合わせ

平均ゼロの場合の，標準偏差，分散，相関••••あらかじめ平均を引いて，平均ゼロの時系列N) を作っておく．
この場合，振幅の大きさ表す標準偏差は=• Q. u(n)=u1(n)+u2(n)で，u1とu2が無相関（前スライド一番下）であるとき，全分散vが，u1の分散v1と， u2の分散)ことを証明せよ．ただv2との和で表される(し簡潔さのために，u, u1, u2の平均はゼロとする．

(n=1, …,1 N
u '(n) 2

N n =1s=

またその２乗である，分散は

−v=v=

N

1u '(n) 2
N n =1A.

で表せる．標準偏差の方が直感的だが，分散にも利点がある．
– ２乗に比例するので，エネルギーに比例すると考える．
– 独立な現象（相関係数がゼロ）の分散を足し合わせると，もとの分散になる．

•1 N
 u1′ u2′
N n =1
相関係数 =u1′の標準偏差・u2′の標準偏差相関係数は，第一回の定義からしたがって，無相関(相関=0)ならN

 u′u′ = 0
n =1

1 N
21 N2v =  u (n) =  [u1 (n) + u2 (n) ]N n =1
N n =1
1 N=  u1 (n) 2 + 2 u1 (n)u2 (n) + u2 (n) 2 N n =1=0.と1 N
22=  u1 (n) + u2 (n)  = v1 + v2
N n =1∴

•

1 N
1 N
1 N
22u(n)
,
v
=u(n)
,
v
=u2 ( n ) 2


112N n =1N n =1
N n =1

1 25が無相関であるため.

6分散の足し合わせの性質• ある時系列の分散は，独立（無 相関 ）な成分の分散 和 で表される．
• 分散は必ず，正である．
• したがって，ある成分が他のどの成分よりもその分散が大きいことの十分条件は，その成分の分散が全分散の 半分 よりも大きいことである．

気候モード

78

IPCC-AR6 2章登場の気候変動モード

エル・ニーニョ以外の気候現象

2.4. モード的変動の変化 (variability は上下変動，changeは一方方向の変化）• 環状モード– 北半球環状モード（= 北極振動 ）/北大西洋振動– 南半球環状モード• エルニーニョと南方振動• インド洋全域モードとダイポールモード• 大西洋の南北モードと東西モード• 太平洋十年規模変動(～太平洋十年振動, Pacific
Decadal Oscillation PDO)
• 大西洋数十年変動• 気候現象– 月よりも長い時間スケールの変動– 月よりも短い時間スケール現象の長期的な振る舞
い：平均，長期変化，他の気候変動現象との関係• IPCC第五次評価報告書・第一作業部会報告書にも，14章「気候現象と地域的な気候変化との関係」が新たな章として加わっている– 平均的な気候状態がどう変化するかだけでなく，短期的な気象・気候現象がどう変化するのか，の重要性が増している

気候モード を理解せずに，現代の気候科学は理解できない．
9

IPCC評価報告書で言うモードは次のどれに最も近いか？（挙手）

物理学でのモード@ you tube

1. 形式や様式や形態や方法。テレビ及びパソ
コンにおける省電力モードや格闘ゲームのストーリーモードなど。
2. 最頻値 - 統計の指標の一つ
3. モード (物理学) - 境界条件で両端が定められる区間に存在できる波動の基本振動と倍振動のこと。
4. モード（MODE）とはフランス語で流行やファッションを意味し、英語のファッション（FASHION）である。

• 連成振動– https://www.youtube.com/
watch?v=YyOUJUOUvso• 弦の振動– https://www.youtube.com/
watch?v=BSIw5SgUirg• 膜の振動– https://www.youtube.com/
watch?v=v4ELxKKT5Rw

11

いずれの場合も，外力無しなら，特定の周期（減衰可）を持つ 固有の運動パターン(固有 関数 ) が定義でき，外力が働く場合でも運動はその固有関数 の 重ね合わせで表される．

u ( x, t ) =  S n ( x)Tn (t )n =1u ( x, y, t ) =  S n ( x, y )Tn (t )n =1異なるモードは直交する

Sn: n番目の モード の 固有関数

単純な物理システムで外力が働かないなら，（減衰）振動

Tn: n番目の モード の 時間関数12

主成分分析=経験的直交関数展開

モードで表すことの利点• 時間・空間に分布するデータ u ( x, y, t )を，u ( x, y, t ) =  S n ( x, y )Tn (t )• 物理的に 独立な 現象に，切り分けることができる．
• 少数 のモードの振る舞いを知れば，系全体の振る舞いが近似的に理解できる．

(10.1)

n =1• と展開したい．このとき，通常用いられる方法が，一般の統計学では 主成分分析 と呼ばれる方法である．同じ方法
を，気象学・海洋学では 経験的直交関数展開 (EmpiricalOrthogonal Function, EOF, イー・オー・エフ)と呼ぶ．
• 後者の呼び名には，データに基づいて物理的な固有モード（直交関数）を，同定したいという気持ちが表されている．
• 第nモードは，空間関数Snと時間関数Tnの組で表される．
• 第nモードによる，uの成分は，– https://www.sci.hokudai.ac.jp/~minobe/class/phys_math/dif_fft_rct.html– 気候変動もモードで表せるなら，同様の利点がある．

• 気候モード は一般に，特定の 空間パターンと 時間関数 とで定義される．

un ( x, y, t ) = S n ( x, y )Tn (t )13(10.2)
14

EOFモードの分散の足し合わせ• u(x, y, t)（簡潔さのため平均ゼロ）の全分散はV≡

1u ( x, y, t ) 2 dxdy dt
L(10.3)• と表される(Lは時間の長さ)．EOFの第nモードによる分散は

1Vn =   un2 ( x, y, t )dxdy dt
L

太平洋（数）十年振動(10.4)• であり，第一EOFモードは，最も大きい分散を持つ．
• また，全分散は，各モードの分散の和で表される．つまりV = V1 + V2 + ...

(10.5)

1516

定義

Pacific (inter-)Decadal Oscillation (PDO)
太平洋(数)十年振動• 北太平洋 (北緯20°N以北)の，海洋表面水温偏差 についての，EOF第一モード．
– ただし，地球温暖化の影響を避けるために，EOFを計算する前に，全球平均海面水温偏差を，それぞれの地点の水温偏差から除いている．

正負• カラー：海氷表面水温• 等値線：海面気圧• 矢印：海上風• 図はMantua &Hare (2002JO)より• この計算で得られるEOF第一モードには，数十年変動が卓越するために，提案したMantua et al. (1997)が，– 太平洋（数）十年振動,– Pacific (inter-)Decadal Oscillation, 略して PDO(ピー・ディー・オー）と名づけた．

1917

PDOと関係する大気• 第一モードと関係す
大気（海面気圧）の第一モード・第二モード

るパターン– 上空では，テレコネクションパターンである，
第一モード
北太平洋・北米パター
ｱﾘｭｰｼｬﾝ低気圧
ン– 海面水温：PDO
アリューシャン低気圧の強さ

第二モード
北太平洋振動北太平洋指数：領域平均海面気圧(160°E-140°W, 30°65°N)ある気候状態から他の気候状態への急峻な遷移＝ 気候レジーム・シフト
2021

表面温度

地球と日本付近の温暖化– なぜ，このとき特に日本に影響が強かったのかは不明．

• 1970年代と40年代のシフトの海面水温の差– 40年代のシフトは日本付近で一番変化が大きかった．
– 日本周辺で大幅な水温上昇

Co0.5
0-0.5-1
1900

1920

1940

1960

1980

2000

1960

1980

2000

年
日本付近1.51

海面水温
地上気温

0.5
0-0.5-1
1900

1920

1940

年

Minobe and Maeda 2005

見延 (2001 海と環境) 2322

温暖化の加減速とPDO

全球

1C• 日本付近は1930年
代までは温暖化の程度は低かったが，1940年代と1980年
代末にどーんと上昇• 1940年代の昇温は，気候レジーム・シフトの影響

気候レジー
日本付近 ム・シフト

1.5o

1940年代のレジームシフト

世界の年平均気温の偏差の経年変化（1891〜2018年）,気象庁(12月後半には今年の値を含めた速報値が出る予定)• 風が吹くと1～5位
2016年
2015年
2017年
2018年
2014年

• 1998年から2013年にハイエイタス (小休止)と呼ばれる，温暖化の進展が 遅 い時期があった．
• その後温暖化が 速 く
1998 2013なっている．
• 温暖化が速い時期にはPDOが 正 となる傾向がある．この関係は，PDOに伴う熱帯の水温上昇が大気を暖めるた
https://www.data.jma.go.jp/gmd/kaiyou/data/shindan/b_1/pdo/pdo.html
めと考えられている．
https://www.data.jma.go.jp/cpdinfo/temp/an_wld.html

が獲れる
2425

PDOメカニズム仮説

マイワシとの関係
after Kawasaki (1992)

中緯度・低緯度遅延振動子

Shoshiro Minobe:(adapted fromhttp://www.cbl.umces.edu/usglobec/brochure/kawasaki.html (USGLOBEC NorthEast Pacific))

Winter-Spring NPI

hPa• マイワシはアリューシャン低気圧が強い時期に多い．
• PDOが正の場合はアリューシャン低気圧が強いので，広範に海洋の冬季の 鉛直混合 が促進され，栄養分2が表面に運ばれて， 0-2植物プランクトン-4を増やす，と考え1900
られている．

中緯度内の遅延振動子

1920

1940

1960

Year

1980

どちらも，エルニーニョ理論で提案された，遅延振動子を基本とする考えである．

2000

Minobe (1997)
26

28

今日の一応のコンセンサス
アリューシャン低気圧• あ

大気の内在的変動＝気候ノイズ

中緯度

黒潮流軸シフトからの大気へのフィードバック
大気の橋（ﾃﾚｺﾈｸｼｮﾝ）

北極振動
ロスビー波

エルニーニョ
2016年出版

海洋沿岸捕捉波（沿岸ケルビン波など）
熱帯
コミュニティー型レビュー論文
単なる解説ではなく，太平洋十年変動研究の主要研究者が著者に入ることで，ここまでは科学コミュニティとして合意できるという線引きを示した．

このいまひとつはっきりしない理解をどう超えるか，が新たな挑戦に
29

30

札幌の１月の気温

札幌の平均気温• 地球温暖化？都市化？それともそれ以外の気候変動？

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4

氷点下は12月:-0.97, 1月: -3.67, 2月:-3.14,3132

温度上昇に対応する海面気圧差とある気圧モードの空間構造はほぼ同一

札幌の１月の気温:1950年以降
1989年

1989-96年と1977-88
年の海面気圧の差• 地球温暖化？都市化？それともそれ以外の気候変動？

海面気圧とは観測地点の地上気圧と気温，そして気温減率から，海面（海抜0 m)での気圧を推定したものである．
33

34

北極振動と平均気圧配置

北極振動(Arctic Oscillation)

冬の海面気圧の平年値• 北極振動は，北半球20°N以北の海面気圧の第一経験的直交関数( EOF )展開モード．
• 北半球環状モードとも呼ばれる．
• 正の場合に北極海で負 ，北大西洋と北太平洋北部で 正 の気圧偏差を持つ．
• Thompson (当時大学院生) & Wallace (1998)

シベリア高気圧ｱﾘｭｰｼｬﾝ低気圧

2018年7月札幌
35

札幌の気温と北極振動• 正の北極振動は、ユーラシア上の シベリア 高気圧、太平洋上の アリューシャン 低気圧という冬型の平均的な気圧配置を 弱 める．
• その結果，大陸からの寒気の吹き出しを 弱 め，日本付近では気温が 高 くなる．
表面温度

地球と日本付
近の温暖化

日本付近
全球o

C

10.50-0.5-1
1900

1920

1940

1960

1980

2000

1960

1980

2000

年
日本付近
1.5
1C

• 北極振動が，– 1989-1993年の 暖 冬をもたらした．
– 2011-2014年の 寒 冬をもたらした．
• ことが（強く）示唆される．

1.5o• 日本付近は1930
年代までは温暖化の程度は低かったが，1940年代と1980年代末にどーんと上昇• 1980年代末の昇温は，北極振動の影響

36

海面水温
地上気温

0.5
0-0.5
-1
1900

1920

1940

年
37

見延 (2001 海と環境) 38

北極振動予報(米国気候予測センター)
観測値

11の試行

7日，10日，14日予測での，試行平均
試行平均±1標準偏差試行の最大最小観測値第10回のまとめ1/3• 気候予測センターは数値モデルで複数回の予測の 試行（アンサンブル）を行うことで，北極振動の予測を行っている．

• ある時系列が二つの無相関な成分からなるとき，両者の分散の 和 が，全体の分散となる．
• 気候モードは，特定の 空間パターン と 時間関数 とで定義される．
• 気候モードを見出すのに最もよく使われる手法が，一般の統計学で言う 主成分分析 であり，この手法は気候学・気象学・海洋学などでは 経験的直交関数展開 ，英語の頭文字３文字では EOFという．
• 全分散は，EOFモードの個々の成分の分散の 和 で表される．

– https://www.cpc.ncep.noaa.gov/p
roducts/precip/CWlink/daily_ao_in
dex/ao_index_ensm.shtml• 北極振動の予報と，北極振動と日本の気象との関係を組み合わせて，14日先までの気象のおおまかな予測が可能である．
• 予測期間が長いほど，試行の間のばらつきが 大きく なり，予測の不確実性が 大きく なる．

41

第10回のまとめ 2/3

第10回のまとめ 3/3• 北太平洋の，海洋表面水温偏差のEOF第一モードを，太平洋(数)十年振動 と呼び，英語の頭文字３文字で PDOという．
• 上の変動は，アリューシャン 低気圧の強さと密接な関係を持つ．
• この変動が，1920年代，1940年代，1970年代に急にその符号を反転させた現象を，気候レジーム・シフト と呼ぶ．
• 特に 1940 年代の変化は，日本の気温にも大きな影響を与えた．
• これらの変動に関係してこれは熱帯太平洋が冷たい時期，地球温暖化の ハイエイタス ( 小休止 ) が生じる．
• ここ数年温暖化のペースが 速まって おり，この傾向は2013 年以降顕著である．

• 北極振動は，北半球 20N 以北の 海面気圧 の，EOF第一モードである．
• 北極振動のことを，北半球環状モード とも呼ぶ
• 北極振動が正の状態は，北極海上で 負 の，北太平洋北部と北大西洋北部で 正 の気圧偏差となる．
• 北極振動が正の状態では，シベリア高気圧が 弱 まり，アリューシャン低気圧が 弱 まるため，大陸からの寒気の吹き出しが 弱 まり，日本付近は 高 温偏差となる．
• 北極振動が正に大きく振れたことで，1980年代末の日本付近の温度 上昇 がもたらされた．

42

43