331

INSS JOURNAL,Vol.17(2010),pp331-343

リフラックス冷却時のホットレグにおける気液対向流挙動に関する研究
Study on Counter-Current Flow in a PWR Hot Leg under Reflux Condensation
南則敏（Noritoshi Minami)＊ 1

村瀬

道雄（Michio Murase)＊ 2

冨山

明男（Akio Tomiyama)＊ 3

要約 加圧水型原子炉のプラント停止時におけるミッドループ運転中に，余熱除去系統による冷却機能が喪失し，複数の代替冷却に失敗した場合には蒸気発生器（SG）によるリフラックス冷却が期待されている．リフラックス冷却時には，SG に向かう蒸気の流れと重力で炉心に還流される凝縮水の流れがホットレグで気液対向流状態となる．ホットレグは水平管，エルボ，傾斜管より構成されており，流動現象が複雑となる．そこで，リフラックス冷却時の過渡計算の信頼性を向上するための流動モデルを開発することを目的とし，ホットレグを縮小模擬した実験装置を用いた水・空気実
験と数値計算を行った．実験では供給する空気量と水量を変化させて，流動状態の遷移を詳細に観察するとともに，CCFL（気液対向流制限）特性を測定し CCFL 特性と流動様式の関係を明らかにした．数値計算では 2 流体モデルを用い，上述の縮小実験と実機条件を対象に 3 次元計算をした．
気液界面摩擦項を適切に与えることで流動状態の予測結果と実験結果はよく一致し，さらに Wallis
パラメータで整理することで CCFL 特性は実機条件も含めて測定値とよく一致した．この研究で使用した計算モデルと界面摩擦相関式の組み合わせはホットレグ内気液対向流を定性的かつ定量的に正しく予測できた．本報はこの一連の研究をレビューしたものである．
キーワード

ミッドループ運転，リフラックス冷却，ホットレグ，流動様式，気液対向流，CCFL 特性，CFD

Abstract
Loss of the residual heat removal system without other alternative cooling methods
under mid-loop operation during shutdown of the pressurized water reactor plant, reflux
condensation in the steam generator (SG) may be assumed as an effective heat removal mechanism.
In the reflux condensation, steam generated in the reactor core and water condensed in SG form acounter-current flow in a hot leg. The flow is highly complicated because the hot leg consists of ahorizontal pipe, an elbow and an inclined pipe. Counter-current air-water tests using the apparatus
with scale model of the hot leg and numerical simulations were conducted to develop the flow model
which improves the reliability of the transient analysis during the reflux condensation. In the tests,
flow pattern transition was observed minutely and counter-current flow limitation (CCFL)
characteristics was measured by changing the supplied air and water flow rates. Then therelationship between CCFL characteristics and the flow patterns was clarified. In the numericalsimulations, three-dimensional calculations for these tests and the actual PWR hot leg condition
were conducted using the two-fluid model. Good agreements between measured and predicted flow
patterns and CCFL characteristics were obtained by using an appropriate set of correlations forinterfacial friction coefficient. In addition, CCFL characteristics arranged by Wallis parameter wereclose to those of scale model calculations. The combination of calculation model and interfacial
friction coefficients used in this study can predict the counter-current flow in a hot leg qualitatively
and quantitatively. This paper reviews the results obtained in this series of researches.
Keywords

mid-loop operation, reflux condensation, hot leg, flow pattern, counter-current flow, CCFL
characteristics

1. はじめに

子炉冷却材の水位を一時的に配管中央付近まで下げるミッドループ運転期間が存在する．ミッドループ

加圧水型原子炉（PWR）の停止時には，余熱除去

運転中に万が一 RHR 系統をはじめとする炉心冷却（RHR）系統により崩壊熱の除去が行われるが，原手段を喪失した場合，炉心で発生した蒸気を蒸気発

＊1
＊2
＊3

元(株)原子力安全システム研究所 技術システム研究所(株)原子力安全システム研究所 技術システム研究所
神戸大学大学院工学研究科

現在

関西電力(株)332

生器（SG）伝熱管で凝縮させ炉心に還流することで

2.1

実験装置

炉心冷却を維持するリフラックス冷却が期待されている．リフラックス冷却時には，SG に向かう蒸気

2.1.1 矩形流路 1/5 スケール装置(7)の流れと重力で炉心に還流される凝縮水の流れがホットレグで気液対向流状態となる．この現象により矩形流路 1/5 スケール実験装置の概略図を図 1 に冷却水が加圧器や SG に移行，保持されることで，示す．装置は，SG の入口プレナムを模擬した上部

炉心水位および系統圧力に大きな影響を及ぼす可能

タンク，ホットレグ，原子炉容器の上部プレナムを性がある．ホットレグは水平管，エルボ，傾斜管に模擬した下部タンク，貯水槽，空気・水の供給装置より構成されるが，RELAP をはじめとする 1 次元より構成される．液相には水道水を使用し，ポンプ

計算コードでは対象や適用範囲に応じて単純化したにより流量計を介して上部タンクに供給した．気相モデルを使用しており，ホットレグ気液対向流を精には空気を使用し，コンプレッサーによりレギュレ

度よく予測できるか否かは不明である．従って，プーター，流量計を介して下部タンクのホットレグ対ラント解析の精度を向上するには，ホットレグにお面から供給した．水および空気はホットレグ内で気ける気液対向流現象を詳細に評価してモデル化する

液対向流状態となる．下部タンクへ流れ込んだ水，必要がある．

および上部タンクへオーバーフローした水は，水排ホットレグにおける気液対向流現象に関してはこ

出用のラインを通り貯水槽へ戻る．装置各部の寸法れまで多くの研究例 (1)〜(6) があるが，そのほとんど
が気液対向流制限（CCFL）特性の測定を目的としUpper tankており，プラント解析の精度向上に必要不可欠な流

Lower tank

動様式を詳細に調べた研究はない．一方，近年，数Hot leg

値計算技術が発展してきたが数値計算を活用するに

JG

は，流動様式線図や気液界面せん断力などに関する知見や計算結果の検証データが必要である．
そこで本研究では，原子炉停止時ミッドループ運

Air

転中の RHR 喪失時を対象として，ホットレグでの

䟺QG䟻

JLin

QL
䟺JL 䟻

Drain

Water
䟺QLin 䟻気液対向流の縮小スケール実験と数値計算を行い，F流動様式と現象を支配する主要因子を明らかにし，Reservoir

過渡計算の信頼性と精度を向上するための流動モデルを開発することを目的とした．

Drain

実験では実機の 1/5 スケールの矩形流路(7)と 1/15

P

スケールの円管流路(8)の装置を作成して流動様式のF

観察と CCFL 特性を測定した．数値計算では汎用
CFD ソフトを用いて実験の再現計算を行う (9)(10) と

P: Pressure gauge, F: Flow meter, R: Regulator

共に実機 PWR ホットレグの計算も試みた(11)．

2.

Compressor

R

図1

実験装置

実験
Inclined section 315
Horizontal section
R24030

気液二相流では，気相と液相の界面がさまざまな幾何形状を呈しそれが時間的に変化するため，流れ175の様相は複雑であり，特に気液界面挙動の把握が重要となる．そこで，まず，流路高さを高くすること

1000

により界面挙動を追跡し易くなり，流動状態の観察

150
1240
1740

315
74

176
202
50䜠elbow

および判別が容易である矩形流路を用いて実験を行った．その後，実機ホットレグと幾何形状が相似である円管の縮小実験を行った．

図2

矩形流路 1/5 スケール装置試験部（単位：mm）

333

を図 2 に示す．ホットレグは流路断面が矩形であり，気相および液相の相対速度が重要因子となるが，一水平部・50°
エルボ・傾斜部で構成されている．ホッ

般に，気液対向流において管内を通過する気相流量

トレグ部の流路形状は実機と相似とし，高さと長さと液相流量（ここではそれぞれ，QとQ）の関係を

はそれぞれ実機の直径と長さの約 1/5，流路幅は 10

CCFL 特性と呼んでいる．Wallis (9) は，慣性力と重mm である．実験は室温・大気圧の空気・水系で実力の釣り合いを考慮して，以下の無次元断面平均体

施し，内部流動可視化のため上部タンク・ホットレ

積流束J を定義した．

グ・下部タンクはアクリル製とした．
J =J 

2.1.2

円管流路 1/15 スケール装置(8)

ρ



 g・Dρ −ρ   , k=G, L




(1)

ここで，J は断面平均体積流束，ρは密度，g は重力
円管流路 1/15 スケール実験の装置構成は矩形流路

加速度，Dは管直径である．なお，添字GおよびLはと同様である．装置試験部の寸法を図 3 に示す．ホそれぞれ気相，液相を表す．Wallis は水平矩形流路

ットレグは水平部，50°エルボ，傾斜部により構成さ内のフラッディング開始条件を 1 次元計算により導れ，アクリル樹脂で製作している．流路形状は実機

出し，式（1）を用いて以下の式を提案した．

と相似とし寸法が約 1/15 である．
J +mJ  =C
200
Horizontal section 60

䃜58

ここでm, Cは流体の種類および流路形状などに依存
300

110
R5

105

R80

10

67

かかわらず，種々の流路条件における CCFL 挙動を良好に評価できるため，さまざまな条件において使Inclined section

用されている．なお，気相断面平均体積流束 J と液

50㼲
elbow

図3

する実験定数である．式（2）は簡易な式であるにも

22.5

䃜50
430

円管流路 1/15 スケール装置試験部（単位：mm）

相断面平均体積流束 J  は流路断面積Aを用いて以下のように定義する．
J =

2.2 実験方法
2.2.1

(2)

2.3

Q
Q
, J =A
A(3)

矩形流路 1/5 スケール実験結果

流動様式
2.3.1 流動様式

エルボおよび傾斜部の流動がホットレグ全体の流動に影響を与えると考えられることから，水平部・低気相体積流束領域では，図 4 に示すよう気液界

エルボ・傾斜部それぞれに対して，上部タンクへの面に波立ちがなく水平部，エルボ，傾斜部いずれも

水供給量Q を一定とし，空気供給量Q を徐々に増重力作用により薄い液層が管底部に形成され，気相加させ流動状態を観察するとともに，流動様式の遷が管の上側を流れる層状流となる．傾斜部，エルボ

移境界を調べた．その後，Qを徐々に減少させヒスを加速しながら流れ落ちた水は水平部で減速されてテリシスが発生しないか観察した．流動様式の観察

水深が回復する．流れが射流から常流へ遷移する点にはハイビジョンカメラ（SONY, HDR-FX1）高速では，急激に水位が回復する跳水現象（hydraulic度カメラ（Redlake, HS-1）を用いた．

jump）が発生した．跳水の発生位置は，各相の流量

2.2.2

すと上流へと移動する．

に依存し，J を増やすと液相の下流側へ，J を増や

CCFL 特性J  を増加させると，気液界面が乱れ始め，水平部
リフラックス冷却においては，落下する液流量がの流動様式は層状流から波状流に遷移した．エルボ

炉心冷却に影響を及ぼすため重要となる．そのため，

では水平部の波の流入により波状流に遷移し，上部

334

タンク側から流入する流れと水平部から伝播する波

このとき，液相の一部は気泡を伴い上部タンクへ吹との干渉により，エルボ部液相中に循環流が形成さ

き抜ける．

れる．このとき，傾斜部は層状流状態を維持する．
この状態での流動様式を図 5 に示す．

水平部の流動様式線図を図 7 に示す．水平部では，J  の増加に伴い，流動様式が層状流から波状流，ささらに J  を増加させると，波が発達して気液界面

らに波状噴霧流へと遷移する．このとき液相は上部から液滴が発生し，図 6 に示すような波状噴霧流にタンクにオーバーフローする．J =10.8 m/s で液相遷移する．この状態では，液相下流側（図中左側）

は完全に制限され，J >21.3 m/s では水平部がドラより液相上流側（図中右側）に向かって徐々に波高

イ状態となる．J が増加すると，波状流，波状噴霧が高くなり，ついには波頂付近で波が砕けて噴霧が流に遷移する際のJの値が低下する．これは，J 増生じるようになる．なお，液相下流側では噴霧はほ加とともにホットレグ水平部の水深が高くなり，空とんど発生せず波状流のままである．水平部が波状

気流速が増加することによる．また，水平部で落下

噴霧流のとき，エルボでは水平部から持ち込まれた水量が完全に制限される点，および完全ドライとな

液滴の飛散を伴う波が流入し，波状噴霧流が形成さる際のJはJ によらず一定であった．これは，水平

れ，気流により液滴が上方に噴霧される．傾斜部で部の流動様式は上部タンク側の流動状態に依存しなも，気液界面から液滴が飛散し波状噴霧流となる．

いことを示している．エルボでは，水平部の流動様式が波状流に遷移することにより波が流入し波状流へ遷移する．波状流状態から J を増加させると波の先端から液滴の飛散を伴う波状噴霧流に遷移する．
傾斜部では，水平部で流動様式が波状噴霧流に遷移すると，層状流から波状噴霧流に遷移する．エルボ，
傾斜部における流動様式は，水平部における流動様
式遷移に伴って遷移し，水平部の流動様式がホット
レグ全体の流動様式に多大な影響を及ぼしている．

図4

層状流（J =0.03 m/s, J =4.0 m/s）
25

Dry
JG [m/s]

20
15

Wavy-mist flow

10

JL=0
Onset of overflow
Wavy flow

5

Stratified flow0

図5

波状流（J =0.03 m/s, J =7.0 m/s）

0.1
J Lin [ m/s ]

図7

2.3.2

0.2

流動様式線図CCFL 特性J および J の測定値から，式（1）のDに流路高さ（150mm）を用いて J  と J  に換算しプロットしたものを図 8 に示す．直線関係が本実験でも成立して お り，式（2）に お け る CCFL 定 数 は そ れ ぞ れ
m=0.66とC=0.55であった．CCFL 特性はJ に依存
せず，J  増加過程と減少過程で顕著な違いは現れな
図6

波状噴霧流（J =0.03 m/s, J =8.0 m/s）

かった．

335

する液相に波立ちが生じる．上部タンクから下部タ0.6

ンクに向かう方向を正とすると，波の進行方向は正JLin [m/s] 0.06 0.11 0.16
JG increase
JG decrease

0.5となることから，この流動状態を波状流（＋）と定義した．この流動状態における撮影画像の一例を図JG*1/20.4

10 に示す．
J  がさらに増加すると，波の進行方向が負となる

0.3

波状流（−）に遷移する．このときエルボ付近では，

m=0.66
C=0.550.2

気液界面から液滴が発生し，エルボおよび傾斜部では水平部から持ち込まれた液滴の飛散を伴う波が流0.1

入し，液相が管上壁に到達して管壁に沿って上方に噴霧される環状噴霧流となる．液滴を伴った空気は，

0

0.1

0.2

0.3 0.4
JL*1/20.5

0.6

図 8 CCFL 特性

上部タンクに蓄積した水を押し上げ，液が貯水槽へ
オーバーフローするとともに，落下水と吹き上げによる液相の循環流が形成され，気相の液相への巻き込みが生じる．この流動状態における撮影画像の一例を図 11 に示す．

2.4

円管流路 1/15 スケール実験結果(8)波状流（−）の状態から，J  を減少させると，流入した空気が上部タンクを貫通することができなく

2.4.1

流動様式

なり液相を周期的に押し上げて上部タンクからオー
バーフローする現象が見られる．このため，ホット

低 J  では，図 9 に示すように全てのホットレグ領

レグ内では界面の位置が振動を繰り返す振動流が観域で層状流となる．この流動状態では，供給水は全察される．振動流状態での撮影画像の一例を図 12 にて下部タンクに流れる．

示す．

J  の増加に伴い，液相は上部タンクに蓄積されホJ  を増加および減少させた際の流動様式線図を図

ットレグと上部タンクとの接合部を満たすようにな

13 に示す．J  が大きい条件（≥0.13 m/s）では，

り気相は間欠的に液相を貫通する．そのため，接合ホットレグと上部タンクの接合部は J  の増加に伴い部付近の気液界面は激しく振動し，供給水の一部は気液二相で満たされるようになるため，流動様式は貯水槽に戻る．この振動によりホットレグ内に流入

波状流（＋）に遷移し，さらに J  を増加させること

Direction of wave velocity

図9

層状流 J =0.17 m/s, J =0.0 m/s（J 増加過程)

図11

波 状 流（−）J =0.17 m/s, J =6.5 m/s（J  増
加過程）

Oscillating
Direction of wave velocity

図 10

波状流（＋）J =0.17 m/s, J =4.8 m/s（J  増
加過程）

Oscillating

図12

振動流
程）

J =0.17 m/s, J =0.65 m/s（J 減少過

336

10

0.8
JL = 0Wavy(-)

6
4

Stratified(increasing JG)

Wavy(+)(increasing JG)

2Stratified

00Flow pattern transition
R (wavy(+))
Q

T

0.4

wavy(-)

Oscillatory (decreasing JG)

0.1
0.2
JLin [m/s]
図 13

S

0.6

Wavy(-)(decreasing JG)

JG*1/2

JG [m/s]

80.3

水平部の流動様式マップ

0.2

JLin= 0.17 m/s
increasing J G
decreasing J G

0

0.2

P

0.4

0.6

0.8

JL*1/2で，波状流（−）に遷移する．一方，J が小さい条
件（<0.13 m/s）では，接合部は二相が成層化しており，高 J  まで層状流を維持し，J =8 m/s となっ

Flooding

た時点で流動様式は波状流（＋）に遷移することな
く波状流（−）へと遷移する．
エルボおよび傾斜部における環状噴霧流への遷移
は，水平部における波状流（−）への遷移と同時に起きる．これは，水平部で発生した波がエルボに流(a)Point R: Wavy(＋)(J =0.40, J =0.48)

入することによる．この結果より，エルボおよび傾斜部の流動様式は水平部での流動に強く影響を受けることがわかる．

Flooding

J 減少過程でも，J の値によって流動様式の遷移
は 2 つのパターンに分けられる．J ≧0.15 m/s では，J  を減少させると波状流（−）から振動流に遷移 し，振 動 流 は J =0 m/s に な る ま で 持 続 す る．
J <0.15 m/s では，J を減少させると波状流（−）
から層状流に遷移する．波状流（−）から層状流へ(b)Point T: Wavy(−)(J =0.23, J =0.48)
図 14

CCFL 特性と流動様式の関係の遷移は，J 増加時と比較して低い条件で発生した．
これは流動様式遷移にヒステリシスがあることを示

タンク側へ逆流している．水平部の流動様式が波状している．

流（−）へ遷移した後は S 点以下に J が減少しても2.4.2（b）に示す．図 14（a）,（b）はJが同じであるが，波状流（−）は保たれる．T 点での撮影画像を図 14

CCFL 特性

流動様式が異なるため落下水量 J が大きく異なる．
J =0.17 m/s における CCFL 特性と流動様式の以上より，内部流動状態が CCFL 特性に多大な影響関係を図 14 に示す．CCFL 特性も流動様式と同様，を及ぼしていることがわかる．水平部が波状流（−）

J  を増加させる場合と減少させる場合とで異なる結の状態では，CCFL 特性は直線関係を示す．

果となった．J 増加過程では P 点から Q 点までは層J 減少過程における CCFL 特性と波状流（−）か状流状態となる．Q 点と R 点の間で傾斜部と上部タら層状流への流動様式遷移点の関係を図 15 に示す．

ンクの接合部で落下水量の一部が制限され始め，図

波状流（−）から層状流への遷移境界は CCFL 特性

14（a）に 示 す 波 状 流（＋）状 態 へ と 遷 移 す る．R

とよく一致することから，CCFL 特性はホットレグ

点と S 点の間で水平部の流動状態が波状流（−）への流動様式と密接に関係しているといえる．

と遷移し，ホットレグ内へ流入した液の一部が上部

図 15 では本研究と Mayinger(5)らによる実スケー

337

表1

とで波の成長を促しやすいこと②流路幅が狭いため実験装置のホットレグ寸法と使用流体
内径
[m]

水平部長
さ[m]

傾斜角
[deg]

使用流体

本研究

0.05

0.43

50

空気・水

Mayinger ら(5)

0.75

6.73

50

蒸気・水

壁面摩擦の影響が大きくなり，J  増加過程においても液相高さが大きくなることで気相流速が増加し，波の発生を助長するとともに，J  の増加及び減少過程での流動に顕著な相違がなかったためであると考えられる．

ルの水‐蒸気系（0.3 MPa 飽和条件）実験の結果とも比較している．表 1 に両者の形状と使用流体を示

3.

数値計算(9)(10)

す．本研究で使用したホットレグは Mayinger らの文献で用いられたホットレグとスケールや形状が違

汎用 CFD ソフトを用いて 3 次元計算を実施した．

うものの，CCFL 特性は近い値が得られた．このこ

まず，前節における PWR ホットレグの縮小模擬実とから，Wallis の式（1）を用いて無次元化をするこ

験形状を対象として計算を行い，計算方法の検証をとでスケールや流体物性が CCFL 特性へ及ぼす影響

行う．その後，実機での流動を予測するため，実機を考慮できると考えられる．

ホットレグ体系を対象とした計算を行う．

0.8
CCFL data in this study
Flow pattern transition(Wavy(-) to stratified flow)

3.1

計算方法

計算には FLUENT6.3.26 を使用し，混相流モデ

0.6

JG*1/2

ルには二流体モデルを用いる．乱流モデルには，標準k−ε モデル，壁面近傍には標準壁関数を用いる．
0.4

二流体モデルの適用に当たっては，相間摩擦を定義する必要があるが，本研究では相間摩擦力Fを次式で計算する．

0.2

1
F= C a ρ  u  u ,2

CCFL data by Mayinger et al. [5]

0

図 15

0.2

0.4
JL*1/20.6

0.8

CCFL 特性と流動様式遷移の関係(4)

ここで，u は気液相対速度，aは界面積濃度である．
本 式 を 適 用 す る に あ た り，抗 力 係 数 C と a の 積（Ca）の選定が重要となる．1 次元計算では，各流動様式に対する実験相関式がいくつか提案されているが，3 次元計算用の相関式は十分に整備されてお2.5 考察らず，気液対向流計算への適用性も明らかでない．
そこで，本研究では，各種流動様式に対して考案さ

円管流路 1/15 スケール実験で観察されたヒステリれたボイド率をパラメータとする実験相関式のなかシスは垂直円管内における気液対向流実験でも観察から妥当な組合せを検討した．本研究では，以下のされている(13)．フラッディングの発生は界面波と気相関式の組み合わせを選定し計算に用いた．

相の相互作用によると考えられているが，流れの方向が水平となってもフラッディングの発生機構は同C a=min Ca  , max C a , C a ,(5)

C a =2α1−αg/V ,(6)

じであると考えられる．
円管流路 1/15 スケール実験でヒステリシスが生じる原因は，図 14 の（a）と（b）を比較すると分かるとおり，両者で液相高さが大きく異なるためであると考えられる．一方，矩形流路 1/5 スケール実験
においてヒステリシスがみられなかった理由として，
本研究の矩形流路形状では，①水平部長さが長いこC a=9.81−α



4.5α

 D ,
C a =0.021+751−αα /D,

(7)
(8)

338

ここでαはボイド率，V はドリフト速度，Dは水力

Upper tank

Upper tank

等価直径である．式（6），（7），（8）はそれぞれ低(14)，中 (15)，高 (12) ボイド率範囲に適用する．ドリフ

10

ト速度は次の式で与える(16)．
InletV =1.4−0.4exp −10αD





gσρ−ρ 
(9)
ρ



44

Hot leg

Outlet10(A)全計算領域が 10 mm 幅(B)実験装置と同形状

ここで，D=D

Upper tankgρ−ρ
σ



 ,

(10)

Lower tank

176
JG

150
Air

であり，σ は表面張力である．本計算では，（9）式

Water Mixture
inlet outlet
50㼲
Elbow

Hot legを単純化した以下の式を用いる．

JL
1270

 
V =1.4D 

3.2

gσρ−ρ 
.
ρ



(11)
図 16

計算メッシュ（矩形流路 1/5 スケール）（単位：mm）

計算メッシュ
J =0.17 m/s および J =1−8 m/s とした．計算で本研究では，出入口境界条件による不確定性を排は落下水流量がゼロになるまで空気流量を増加させ除するため，下部タンクおよび上部タンクも計算範た後，減少させた．ホットレグ内で CCFL が発生す囲に含めた．

ると，供給水の一部は上部タンクにオーバーフロー

3.2.1

矩形流路 1/5 スケール計算

計算メッシュを図 16 に示す．空気は下部タンクよUpper tank
Air inlet

り速度一定で供給され，水は上部タンクの底部より速度一定で供給される．落下水の断面平均体積流束J は下部タンクの液位上昇率から算出する．ホット
Water inlet

レグは矩形断面（流路幅 10 mm，流路高さ 150 mm）

Upper tank

であり，実機 PWR ホットレグのおよそ 1/5 である．

Lower tank

傾斜管の角度は 50°である．ケース（A）では実験

50㼲
Elbow

形状とは異なり，上部タンク，下部タンクも含めて幅を 10 mm として計算メッシュ数を抑制した（およ䃜 50

Air inlet

そ 67,000 メッシュ）一方，ケース（B）では，上部

JG

60

Hot leg

タンク，下部タンクも含めて実験と等しくしたため，

JL

計算メッシュ数はおよそ 140,000 となった．

3.2.2

Mixture outlet

Water Mixture
inlet outlet

430

円管流路 1/15 スケール計算

計算メッシュを図 17 に示す．サイズは実機のおよ

Cross-sectionof hot leg

そ 1/15 であり円管流路実験と等しくした．計算セル数はおよそ 70,000 である．矩形流路計算と同様，空気を下部タンクより速度一定で供給し，水を上部タン ク 底 面 よ り 速 度 一 定 で 供 給 し た．計 算 条 件 は

図17

計算メッシュ（円管流路 1/15 スケール）
（単位：
mm）

339

し，気液混合出口よりドレンされる．気液混合出口

体積率分布を示している．この計算ではフラッディ

は圧力一定と設定する．

ングがホットレグ内で発生している．液相は上部タンクから落下し水平部のエルボ付近で蓄積される．

3.2.3

実機 PWR ホットレグ条件(11)

その後波が形成され，上部タンクに吹き抜けており，
流動様式の計算結果は実験での波状噴霧流を良好に実機形状での計算では，円管流路 1/15 スケールの予測している．したがって，実験での流動様式を再計算メッシュの寸法を 15 倍し，実験形状では考慮さ現するには，上部タンクおよび下部タンクまで正しれていない傾斜管での拡大を模擬した．このため，

く模擬することが重要であるといえる．

配管内径はD=0.75 m でありホットレグと上部タンクの接合部の内径は 0.90 m である．上部タンク周

Liquid volum e fractio n辺の計算メッシュを図 18 に示す．給水流量はミッド
ループ運転で想定される凝縮量より十分多い

0.0

0.25

0.5

0.75

1.0

J =0.23 m/s（Q=0.1 m3/s）で 一 定 と し，蒸 気
供給量 J  は落下水流量 J  がゼロになるまで増加させる．その後，J  を減少させた計算を行い，流動様式と CCFL 特性について検討した．計算セル数は実験形状と同様で約 70,000 セルである．
蒸気は下部タンクのホットレグ対面の蒸気供給管から速度分布一定で供給し，ホットレグを通り上部

図 19

ケース（A）における液相体積率分布(J =0.4 m/s, J =8 m/s)

図 20

ケース（B）における液相体積率分布(J =0.4 m/s, J =9 m/s)

タンクへ流れる．水は上部タンクの底面から速度分
布一定で供給し，ホットレグを通過し下部タンクへ
流れる．ホットレグで気液対向流を形成し，CCFL
発生条件では，供給水の一部が上部タンクへオーバ
ーフローし，蒸気とともに気液流出口から流出する．

3.3 計算結果
3.3.1

矩形流路 1/5 スケール

図 19 はケース（A）における準定常達成後の液相体積率分布である．フラッディングがホットレグと上部タンクの接合部で発生し，流動様式の計算値は3.3.2 円管流路 1/15 スケール

実験結果とは異なっている．
図 20 はケース（B）における準定常達成後の液相

図 21 に J =0.17 m/s に お け る J  増 加 過 程 のCCFL 特性と流動様式の関係を示す．J <4 m/s では全ての領域で層状流となる．J  の増加に伴い，（ⅲ）のようにホットレグと上部タンクの接合部で流DU = 900 mm

動が乱れはじめる．J=5.5 m/s になると，エルボお50㼲elbow

よび傾斜管の流動様式は波状噴霧流に遷移する．こSteam

れは，実験での流動とよく似ている．J=8 m/s に

750mm

Water inlet
Mixture outlet

なると，（ⅴ）に示すとおり J ＊ はゼロになる．これ
は実験結果と定量的にも一致する．
図 22 に J=8 m/s か ら J  を 減 少 さ せ た 場 合 の

図 18

実機 PWR サイズの計算メッシュ（上部タンク
周辺）

CCFL 特性と流動様式の関係を示す．流動様式はJ =2 m/s まで波状噴霧流を維持し，J =1 m/s で層

340

0.8

0.8
JLin=0.17 m/s(JLin*0.5=0.49)

(v)

0.6

(iv)

(ii)

(ii)

0.4

(i)

0.2

0.4
(iii)

0.2

(iv)

0.2
Measured
Predicted

Measured
Predicted
0

(i)

(iii)

JG*1/2

JG*1/2

0.6

JLin=0.17 m/s(JLin*0.5=0.49)

0.4
JL*1/2

0.6

0.2

0

0.8

0.4
JL*1/20.6

0.8(i) JG = 7 m/s (JG*1/2=0.59)(i) JG = 1 m /s(JG*1 /2 = 0 .2 2)

Flooding

S tra tifie d(ii) JG = 5 m/s (JG*1/2=0.50)
Flooding(ii) JG = 4 m /s(JG*1/2 = 0 .4 5)
S tra tifie d(iii) JG = 2 m/s (JG*1/2=0.31)(iii) J G= 5 m /s(JG*1/2 = 0 .5 0)
F lo odin g

No CCFL(iv) JG = 1 m/s (JG*1/2=0.22)(iv) JG = 5 .5 m /s(JG*

1/2= 0 .5 2)Stratified

F lo odin g

Liquid volume fraction(v) JG = 8 m /s (JG*1 /2 = 0 .6 3 )JL = 0F lo odin g

0.0
図 22

図 21

J 増加時の CCFL 特性と流動様式の予測結果(J =0.17 m/s)

0.25

0.5

0.75

1.0

J 減少時の CCFL 特性と流動様式の予測結果(J =0.17 m/s)

3.3.3 実機 PWR ホットレグ条件(11)状流に遷移する．供給水は J ≦2 m/s で全量下部タ

J =0 m/s となるまで蒸気供給量 J  を増加させたンクへ落下する．このように流動様式，CCFL 特性

のち，J を減少させた計算を行った場合の CCFL 特

共に，低 J  の（ⅲ），（ⅳ）を除き実験結果とよく一性と流動様式の関係を図 23 に示す．J  増加過程で致する．

は，ホットレグと上部タンクの接合部が液で覆われることなく，安定した層状流が J =30 m/s まで継続する．J =35 m/s に増加させると，水平部でのフラッディングが発生し，J =45 m/s で J =0 m/s とな341

m/s まで継続し，J =10 m/s で J は全量落下すると0.8
ࠈD=0.75 m㸝Predicted㸞
ࠈD=0.05 m㸝Predicted㸞
ࠈD=0.05 m㸝Measured㸞(iv)

とともに，流動様式は層状流に遷移した．
J =0 m/s となる限界気相体積流束は，空気・水

(iii)

0.6

実験の約 8 m/s に対して実機条件では約 45m/s であJG*1/2(ii)

り，定量的には空気・水実験条件と実機条件は大き

(v)

0.4

く異なるが，式（1）で無次元化すると，縮小スケー
ル空気・水実験を対象とした計算結果と実機条件を対象とした計算結果はよく一致している．

(i)

0.2

2 章にて，縮小スケール実験における CCFL 特性
は式（2）で整理すると Mayinger ら(5)による実スケ
ールの水・蒸気実験との結果と一致することを示し

0

0.2

0.4

0.6

JL*1/2

たが，数値計算によりこの知見を確認することができた．また，本研究で使用した計算モデルと界面摩擦相関式の組み合わせは PWR ホットレグ体系の流1/2(i) JG = 10 m/s (JG* =0.30)動を妥当に模擬できることも確認できた．

Stratified

3.4(ii) JG = 30 m/s (JG*1/2=0.53)

考察

本研究では，数値計算に二流体モデルを用いている．二流体モデルでは，気液二相流の基礎方程式

Stratified（保存則）は平均化されたボイド率を用い，界面スケールより大きいセルで空間平均計算するとともに間(iii) JG = 35 m/s (JG*1/2=0.57)

欠周期より長い期間で時間平均計算しているため，

Flooding

マクロ的な流動を効率よく計算するという点で優れている一方で，平均化操作で排除されたこれらの時間・空間変動成分やその相関は保存則の生成・消滅(iv) JG = 45 m/s (JG*1/2=0.65)

項に関する構成方程式に組み込む必要があり，そのJL = 0精度が解析の信頼性を左右すると考えられる．

Flooding

数値計算では，実験で観察された波が模擬できな
い結果となったが，これはこうした平均化操作に起因していると考えられる．しかしながら，適切な構

1/2(v) JG = 30 m/s (JG* =0.53)

成方程式を用いることで，フラッディングの発生箇

Flooding

所，および定量値では実験結果と一致しており，波の発生の模擬可否が評価を行う上で重要な要因にはなっていないといえる．

Liquid volume fraction
0.0
図23

0.25

0.5

0.75

1.0

CCFL 特 性 と 流 動 様 式 の 関 係（J =0.23 m/s,
100 ℃ , 0.1 MPa）

4.

まとめ
本研究では，原子炉停止時ミッドループ運転中の余熱除去機能喪失時を対象として，流動様式と現象る．本条件では，いかなる J  でも接合部は液相に覆を支配する主要因子を明らかにし，過渡計算の信頼われることはなく，接合部でのフラッディングは発性と精度を向上するための流動モデルを開発するこ生しなかった．本結果より，傾斜管の拡大により接とを目的とし，ホットレグでの気液対向流の縮小ス

合部における制限が緩和されたことがわかる．J  減ケール実験と数値計算を行った．以下に結論をまと少過程では，水平部でのフラッディングが J =30

める．

342

(１)気相断面平均体積流束 J  と液相断面平均体積流Lliquid束 J がホットレグにおける流動様式に及ぼす影響

out

outletを明らかにした．エルボ，傾斜管における流動様

S

slug

式は水平部での流動に強く影響される．
(２)CCFL 特性はホットレグの流動様式と密接に関文献係している．
(３)縮小実験装置を対象とした数値計算結果は，界(１) Richter, H. J. et al., Deentrainment and

面摩擦係数を適切に組み込むことにより実験結果

Countercurrent Air-water Flow in a Modelとよく一致した．

PWR Hot-leg, NRC-0193-9, U.S. NRC,

(４)実機条件での計算結果は，Wallis パラメータを用いて整理することにより，空気・水系の縮小模(1978).
(２) Ohnuki, A., Experimental Study of Coun-

擬実験を対象とした計算結果とよく一致した．

ter-Current Two-Phase Flow in Horizontal

以上，ホットレグにおける気液対向流挙動についTube connected to an Inclined Riser, J. ofて，縮小スケール実験と数値計算により流動様式とNuclear Science Technology, Vol. 23 (3) ,CCFL 特性の関係を調べ，ホットレグ内流動を妥当

219-232, (1986).

に模擬できる計算モデルを開発した．一方，高圧条(３) Ohnuki, A. et al., Scale Effects on Counter-

件に対する適用性は明らかでないため，流体の物性

current Gas-Liquid Flow in a Horizontal Tube

値が CCFL 特性に及ぼす影響を評価し，より汎用性

Connected to an Inclined Riser, Nuclearの高い流動モデルを開発する予定である．

Engineering and Design, Vol. 107, 283-294,(1988).

使用記号(４) Wongwises, S., Two-phase countercurrent
flow in a model of a pressurized water reactora

area concentration［m2/m3］

hot leg, Nuclear Engineering and Design,

C

CCFL constant［−］

Vol. 166, 121-133, (1996).

Cinterfacial friction coefficient［−］D

hydraulic diameter［m］

Two-phase flow phenomena in full-scaleDdimensionless hydraulic diameter［−］reactor geometry, Nuclear Engineering andFinterfacial friction force［N/m3］

Design, Vol. 145, 47-61, (1993).

gacceleration of gravity［m/s2］J(５) Mayinger, F., Weiss P. and Wolfert, K.,(６) Navarro, M. A., Study of countercurrent

volumetric flux［m/s］

flow limitation in a horizontal pipe connected todimensionless volumetric flux［−］

an inclined one, Nuclear Engineering andmproportional constant［−］

Design, Vol. 235, 1139-1148, (2005).

u

relative velocity［m/s］

Vdrift velocity［m/s］

茂雄，村瀬道雄：PWR ホットレグを模擬した

αvoid fraction［−］

矩 形 流 路 で の 気 液 対 向 流（1）流 動 様 式 とρdensity［kg/m3］

CCFL 特 性， 混 相 流， 22， 4， 403-412，

σsurface tension［N/m］（2008）．

J(７) 南則敏，西脇大祐，片岡宏庸，冨山明男，細川(８) Minami, N., Nishiwaki, D., Nariai, T.,

添字

Tomiyama, A. and Murase, M., Countercurrent Gas-Liquid Flow in a PWR Hot LegA

annularunder Reflux Cooling (I), Air-Water Test forB

bubbly1/15-Scale Model of a PWR Hot Leg, JournalG

gas（air or steam）

of Nuclear Science and Technology, 47, 2,i

gas-liquid interface

142-148, (2010).

in

inlet

(９) 南 則 敏，村 瀬 道 雄，西 脇 大 祐，冨 山 明 男：

343

PWR ホットレグを模擬した矩形流路での気液対向流（2）気液対向流制限の解析的評価，混相流，22，4，413-422，（2008）．
(10) Minami, N., Murase, M. and Tomiyama,A., Countercurrent Gas-Liquid Flow in a
PWR Hot Leg under Reflux Cooling (II) ,Numerical simulation for 1/15-Scale Air-Water Tests, Journal of Nuclear Science andTechnology, 47, 2, 149-155, (2010).
(11) Kinoshita, I. et al., Numerical Calculations
on Countercurrent Gas-Liquid Flow in a PWR
Hot Leg (2) Steam-Water Flow under PWR
Plant Conditions, The 13th Int. Top. Mtg.
on

Nuclear

Reactor

ThermalHydraulics(NURETH-13), N13P1041, Kanazawa, Japan,(2009).
(12) Wallis, G. B., One-dimensional Two-phase
Flow, McGraw-Hill, New York, (1969).
(13) Hewitt G. F. and Wallis, G. B., ASME
Multi-phase

Flow

Symposium,

62,

Phi-

ladelphia, PA, (1963).
(14) Minato, A. et al., An Extended Two-Fluid
Model for Interface Behavior in Gas-Liquid
Two-Phase Flow, 8th Int. Conf. on Nuclear
Engineering (ICONE-8) , 8045, Baltimore,
Maryland, USA, (2000).
(15) Ishii, M. and Mishima, K., Two-Fluid
Model and Hydro-dynamic Constitutive Relations, Nuclear Engineering and Design,Vol. 82, 107-126, (1984).
(16) Kataoka, Y. et al., Drift-Flux Parametersfor Upward Gas Flow in Stagnant Liquid, J.
of Nuclear Science and Technology, Vol. 24(7), 580-586, (1987).