INSS JOURNAL Vol. 20 2013 NT-695

非接触型変位計を用いた小口径配管の振動応力測定方法の開発(第 5 報)―分岐配管を用いた振動実験による精度確認―
Development of the Method to Measure Vibrational Stress of
Small-Bore Piping with Contactless Displacement Sensor―Accuracy Confirmation by Vibrational Experiment Using Branch Pipe―
辻 峰史 (Takashi Tsuji)＊ 1

前川

晃 (Akira Maekawa)＊ 2

高橋

常夫 (Tsuneo Takahashi)＊ 2

要約 原子力発電所では振動による配管の疲労損傷を未然に防止するために，配管の振動応力測定が行われており，簡便に効率良く実施できる方法が求められている．著者らはこれまでに光学式の非接触型変位計を用いた振動応力測定方法を提案してきた．提案された方法に基づいた振動
応力測定装置を開発し，実機狭隘部でも測定が可能なように装置の小型化と応力測定方法の改良を行った．本論文では，改良後の精度確認を行うため，小型化装置を使って分岐配管を用いた振動実験を行った．その結果，本測定方法は振動応力測定のスクリーニング法として十分な測定精度があることが分かった．本測定方法は主配管振動の影響を受け易いと考えられたことから，精度改善方法を考案し，その方法によって十分な測定精度が得られることを確認した．
キーワード

疲労破壊，振動応力，非接触型変位計，振動実験，小口径配管

Abstract
In nuclear power plants, vibrational stress of piping is measured to prevent its
fatigue failures. Easier handling and more efficient performance is desirable for the measurementof vibrational stress. The authors have proposed a method to measure vibrational stress using
optical contactless displacement sensors, and have developed a device based on the method. In
addition, they downsized the device and improved the method to allow its use for measurementseven in narrow spaces in the plants. In this study, vibrational experiment using branch pipes andthe device was conducted to confirm the measurement accuracy of the improved method. It was
found that the improved method have sufficient accuracy for screening to evaluate the vibrational
stress. It was also found that this measurement method was thought to be susceptible to thevibration of main pipe. So a technique was proposed to improve the accuracy of the measurementin this paper.
Keywords

Fatigue failure, Vibrational stress, Contactless displacement sensor, Vibrational experiment,
Small-bore piping

1.

はじめに

報告されている(1)〜(7)．これらの振動トラブルは，プ
ラントの出力低下や計画外停止につながる場合もあ

原子力発電所ではドレン管やベント管など，口径がる．そのため，実機プラントでは配管の疲労損傷の未3 インチ以下の小口径配管が多数存在する．ポンプや然防止策の一つとして，小口径配管に生じる振動応力

圧縮機などの回転機器の運転に伴い機械振動や配管内を測定し，健全性を評価する方法が取られている．こ流体の圧力脈動が生じると，小口径配管が大きく揺らの振動応力を測定する従来方法としてひずみゲージ法

されて場合によっては疲労損傷に至ることがある．こや加速度計を用いた方法がある．ひずみゲージ法は，れまでに数多くの振動トラブルによる疲労損傷事例が測定対象箇所にひずみゲージを直接貼付して振動応力＊1＊2元(株)原子力安全システム研究所 技術システム研究所(株)原子力安全システム研究所 技術システム研究所

現在

関西電力

96

INSS JOURNAL Vol. 20 2013 NT-6を求める方法 (8) である．加速度計を用いる方法は，ある．しかしながら，振動による疲労破損を起こす部

配管系に広範囲にわたり加速度計を取り付けて，測定

位は，主配管に接続されている小口径分岐配管がほとした加速度の値から同定した振動モードを利用して振んどであり，破損箇所は主配管と分岐配管の接続部，動応力を求める方法 (9)(10)である．これらの方法は精つまり分岐配管の付根部である．そこで，一端を固定

度の高い測定が可能であるが，検出器の設置に係る作端とした梁振動に近似して配管振動を評価できると考業時間や熟練した振動応力測定技術を必要とする．まえられた（図 1）．梁理論を適用すると配管振動応力

た，配管が振動している状態では検出器を設置できなの非接触測定方法の原理は以下のように示される．

いため，プラント運転中の即座の測定はできない．し振動による曲げモーメントが配管に作用した場合にたがって，従来の方法に代わる，より効率的な振動応生じる曲率および振動応力は，梁理論に基づき式(1)

力測定方法の開発が望まれている．

および式(2)でそれぞれ表される．これらを整理する

従来から新しい振動応力測定技術として光ファイバ
ーを用いる方法(11)やレーザー光の干渉を利用した方法 (12)，超音波測定を利用した方法 (13)，CCD センサ
による画像を使用した方法(14)などが提案されている．
しかし，これらの方法は専門知識や専門技術を前提としたものがほとんどであり，特別な技術を有しない者でも扱える振動測定技術はほとんど提案されていな
い．このような測定技術では，測定精度とともに測定の効率性や取り扱いの簡便性が必要である．
著者らは (15)〜(30)，これまでに小口径配管を対象にして，効率的かつ簡便な振動応力測定方法を研究してきた．これらの研究成果のひとつとして，現場での取扱いが簡単で結果も迅速に得られ効率的な非接触型変位計を用いた振動応力測定方法を提案した．これは，光学式非接触型変位計を用いて得られた変位測定値か
ら，振動により生じる配管の曲げ変形状態（曲率半と，振動応力は式(3)として得られる．
M
1 d y=−=EI
R dx 
σ=

(1)

M
Z

σ=−

(2)
E I
⋅
R Z

(3)

ここで，R は配管に生じる曲率半径，y は任意の x点におけるたわみ，M は曲げモーメント，E はヤン
グ率，I は配管の断面二次モーメント，σは振動応
力，Z は配管の断面係数をそれぞれ表わす．
配管に発生する振動応力σは配管外径を D として式(4)のように整理される．
σ=−

E D
⋅
R 2

(4)

ヤング率と配管外径は配管仕様から求めることができ径）を近似的に求めて振動応力を直接算出する方法である．この方法の特徴として，振動応力算出式の単純化と非接触測定方式の採用により測定前後の作業を不㓄⟶要にして機動的かつ効率的な振動応力測定を可能にしたことが挙げられる．これにより，例えばプラント運
転中に即座の振動応力評価が必要になった場合であっ᣺ືኚᙧても測定が行える．本研究では，提案する方法をもとDに開発した振動測定装置の精度検証実験の結果を報告する．実験では，実機形状と同じ分岐管形状の試験体を加振して，分岐管の曲がり部や付根部の継ぎ手形

Y状，主配管振動の測定精度への影響について調べた．

R

2.

振動応力測定装置の概要

2.1

測定原理
O

振動応力測定の原理は既報(19)･(20)･(23)で説明してきX

たが，以下にその概略を示す．原子力発電所の配管系
は 3 次元複雑形状をしているため振動モードも複雑で

図1

小口径配管の振動状態の模式図

INSS JOURNAL Vol. 20 2013 NT-697

る．曲率半径の算出方法は次節で説明する．
D

2.2 曲率半径算出方法

B௜᰿㒊

曲率半径の算出方法は既報(26) で説明しているが，以下に概略を示す．曲率半径は，非接触変位計により

䃐1
䃐2

C

䠄90㼻䠉 䃐2䠅

ᐃⅬA

䠄90㼻䠉 2䃐䠅

配管振動変位を測定し算出することとした．振動により曲げ状態となった小口径分岐管を一本の円弧とみなし，その円の中心は主配管軸上にあると考える．図 2において，振動変位測定位置を A，円弧状態の分岐᭤⋡༙ᚄ㻾

管における測定点 A での接線と主配管との交点を D，᭤⋡༙ᚄ㻾

主配管と分岐管が接続されている付根部を B，A から

2䃐

主配管上に垂直に下ろした点を C，円弧の中心を Oとする．各点を線で結ぶと図 2 のような図形が描ける．∠ DAB=α，∠ BAC=α，∠ AOC=2α とおく．

O

△ ACO と△ ACB はともに直角三角形であることか
図2

ら∠ CAO=（90°−2α），∠ CBA=（90°−α）である．

෇ᘼ䛾୰ᚰ

狭隘部測定のための曲率半径算出方法

点 A と点 B はいずれも円弧上の点であり，円の中
心 O と点 A，点 B を結ぶそれぞれの直線 AO，BO
はいずれも円の半径（曲率半径 R）となり等しいこ

2α となる．したがって，配管の曲がり角度を用いてとから，△ ABO は二等辺三角形となる．したがっ

曲率半径を求めることができる．

て，∠ ABO と∠ BAO は等しくなるから以下のよう

2.3

になる．
90°−α=α+90°−2α

(9)

2α=α

(10)

また，△ ACD と△ OAD は相似な三角形であるから∠ DAC= ∠ DOA であり，以下のようになる．
α+α=2α

(11)

装置の構成

図 3 に開発した振動測定装置の概観写真を示す．装
置はバッテリ内蔵の可搬型で，測定部，本体，パーソ
ナルコンピュータからなる．パーソナルコンピュータには，測定部の位置決めのためのモニタリング用ソフ
ト，測定条件などを設定する制御用ソフト，応力計算用のソフトを搭載している．これらのソフトを 1 台の端末に搭載することにより，一人での測定を可能とし

点 A における接線の傾きは 2α(＝α+α)である．こた．本体には測定部を制御するコントローラの他にバれを配管の曲がり角度と呼ぶこととする．点 A におッテリを搭載しており，4 時間程度の連続測定が可能

ける配管の曲がり角度と付根部から測定点までの距離である．測定部を手で保持し配管を挟み込むことによ

AC を用いれば，幾何学的に曲率半径を求めることがっ て，非 接 触 測 定 が 可 能 で あ る．測 定 部 の 重 量 はできる．長さ AC は実際の測定が可能である．配管の700g であり，本体を含めた総重量は 5kg 程度である．

曲がり角度の測定は，市販の光学式非接触型変位計をパーソナルコンピュータを片手で保持してモニタ画面

用いて点 A における配管振動変位測定により求めるを確認しながら，もう片方の手で測定部を保持して測こととした．用いた非接触型変位計は 6mm の範囲内

定することも可能である．手持ち揺らぎによる周波数で 16 箇所の振動変位測定が可能な装置である．16 箇

成分は，フィルタによりカットするため，手持ち揺ら所の測定位置のうち，測定位置が主配管に近ければ振ぎの影響はない．非接触測定のため，測定前後の作業

動変位振幅は小さく，主配管から遠くなるほど振動変が不要であり機動的かつ効率的な測定が可能である．

位振幅は大きくなる．16 点の振動変位振幅測定値の近似直線を求めると，その傾きは配管の曲がり角度

98

INSS JOURNAL Vol. 20 2013 NT-6

䝟䞊䝋䝘䝹
䝟
䞊䝋䝘䝹
䝁䞁䝢
䞁䝢䝳
䝢䝳䞊䝍
䝁䞁䝢䝳䞊䝍

部と呼ぶこととする．試験部は主管部と分岐管部から成る．主管部の両端はフランジ構造となっており，本ループ側とフランジ接続することができる．試験部の形状を表 1 に示す 4 種類とした．形状は片持ち梁の直管または L 管とした．直管や L 管は実機プラントにᮏయᮏయて多数存在するベント管やドレン管などと同様の形状である．主管部と分岐管部の接続は突合せ溶接継ぎ手

ᐃᐃ㒊
㒊

とソケット溶接継ぎ手とした．試験部の概観を図 5 から図 8 に示す．主管部軸方向を Y 方向，分岐管部軸方向を Z 方向とする．主管部の長さは 300mm であり，材質は SUS304，口径は 3/4B，Sch40 である．分
岐管部の長さは 550mm であり，材質は SUS304，口
径は 3/8B，Sch20 である．直管と L 管のいずれも主管接続部と反対側の端部は自由端である．L 管は主管

図3開発した振動測定装置の概観写真

部との接続部から 200mm の位置にエルボがあり，その先は主管部方向に平行である．ソケットの口径は3/8B，Sch80 であり分岐管と比べて肉厚が大きくな

3.

精度検証のための振動実験っている．溶接部は浸透探傷検査を行い，表面欠陥のないことを確認した．分岐管部の端部付近には移動式

3.1

実験方法

の重りを取り付けた．重りの位置と重量を調整することにより固有振動数が 20Hz 付近と 30Hz 付近になる

実験装置外観を図 4 に示す．実験装置はポンプ，配よう調整した．表 1 に示す固有振動数は，配管ループ

管，タンクからなる配管系である．流体には水を使用に水を満たした状態で分岐管部の Y 方向の打撃試験した．装置全体の大きさは，概ね 4.0m × 4.5m ×を行い，加速度測定を行った結果である．加速度の測1.2m であり，配管全長は約 40m である．ポンプには

定方向は Y 方向である．ポンプ回転数は，試験部に3 連のプランジャポンプを使用し，回転数を調節する

大きな振動応力を発生させるため，表 2 に示す試験部

ことにより配管内圧力脈動周波数を変化させた．配管が共振状態となる回転数を選定した．ポンプ 3N 成分の固有振動数付近の周波数域に一致するように圧力脈は 3 台のプランジャによって吐出される圧力波の周波

動周波数を微調節することにより，配管に様々な大き数であり，6N 成分はその 2 倍の周波数である．表 2

さの振動応力を発生させた．図 4 の緑色の丸で示す位の赤色の数字は，ポンプによる配管内圧力脈動周波数

置に，取替え可能な分岐配管を挿入した．これを試験が分岐管部 Y 方向の固有振動数とほぼ一致することを示している．配管振動状態を調べるため，それぞれの試験部について図 9 に示す 2 箇所の加速度測定を行

ヨ㦂㒊

表1

䝍䞁䜽

䝫䞁䝥

Ỉ䛾ὶ䜜
図4

実験装置概観写真

試験部の諸元

試験部
No.

形状

接続

1

直管

突合せ

2

直管

ソケット

3

L管

突合せ

4

L管

ソケット

固有振動数
（Hz）
19.75
33.5
20.25
33.75
20.25
34.5
20.75
34.5

INSS JOURNAL Vol. 20 2013 NT-6

Z

Z
Y 㔜䜚

Y
㔜䜚

X

図5

X

試験部 1（直管突合せ溶接継手）概観

図8

試験部 4（L 管ソケット溶接継手）概観

表2

Z

試験部
No.

Y
㔜䜚

X

1

2

3

図6

99

試験部 2（直管ソケット溶接継手）概観

Z

4

ポンプ運転条件

ポンプ回転数
（rpm）
195
330

6N 成分
(Hz)
19.50
33.00

200
332
392
205

3N 成分
(Hz)
9.75
16.50
19.25
10.10
16.50
19.80
10.00
16.60
19.60
10.25

335
407

16.75
20.35

33.50
40.70

385
202
330
396

38.50
20.20
33.00
39.60
20.00
33.20
39.20
20.50

った．重り位置を A，主配管に近い位置を B とし，Y

いずれも X，Y，Z の 3 方向を測定した．加速度セン
サは B&K 社の 4326A を用いて，サンプリング周波

X

数は 512Hz とした．実験では，さまざまな大きさの㔜䜚

振動応力を発生させるため，ポンプ回転数を表 2 に示
す値から数 rpm の範囲で変化させて試験を行った．
開発した振動測定装置の精度検証のため，ひずみゲージによる測定も同時に行った．ひずみゲージ法は従来法として精度の良い測定方法である．開発した装置の測定応力とひずみゲージ法による測定応力を比較す

図7

試験部 3（L 管突合せ溶接継手）概観

ることによって，開発した装置の精度検証を行った．
ひずみゲージによる振動応力の測定位置を図 10 に示
す．突合せ溶接継手では，主管部と分岐管部の接続部
を基準位置とし，そこから分岐管部端部側に 4mm 離れた位置にて測定を行った．ソケット溶接継手では，ソケットと分岐管の継ぎ目を基準位置とし，そこから

100

INSS JOURNAL Vol. 20 2013 NT-6

ศᒱ⟶㒊

Z

Z

㔜䜚

X

ศᒱ⟶㒊

ศᒱ⟶㒊

㔜䜚

㔜䜚

ศᒱ⟶㒊
㔜䜚
200mm

ᐃ
఩⨨

130mm

180mm

150mm

Y

X

Y

ᐃ
఩⨨

120mm

87mm

70mm

୺㓄⟶

୺㓄⟶

୺㓄⟶

୺㓄⟶

┤⟶

L⟶

┤⟶✺ྜ䛫⁐᥋┤⟶䝋䜿䝑䝖⁐᥋

図9

加速度測定位置

㔜䜚

X

㔜䜚
180mm
135mm

125mm
65mm
45mm

Z

ศᒱ⟶㒊

ศᒱ⟶㒊

ᐃ
఩⨨

ᐃ
఩⨨

95mm

Y

ศᒱ⟶㒊

୺㓄⟶

୺㓄⟶

L⟶✺ྜ䛫⁐᥋L⟶䝋䜿䝑䝖⁐᥋ศᒱ⟶㒊䜂䛪䜏䝀䞊䝆
4mm

図 11

開発した装置による振動応力測定位置

4mm
୺⟶㒊

୺⟶㒊

㼆
ୗὶ

⁐᥋
図 10

ศᒱ⟶

ひずみゲージによる振動応力測定位置

㔜䜚
U䝪䝹䝖

11 に開発した装置による振動応力測定位置を示す．
ひずみゲージでの測定と同様に，測定位置を示すための基準位置を，突合せ溶接継手では主管部と分岐管部

䜶䝹䝪䜢Z
᪉ྥ䛻ඹ᣺

䐟 䐠 䐡
ຍ㏿ᗘ ᐃ఩⨨管の継ぎ目とした．それぞれの試験部に対して，基準または 3 箇所の測定を行った．ひずみゲージおよび開500mm Z᪉ྥᅛᐃ୺㓄⟶の接続部とし，ソケット溶接継手ではソケットと分岐位置からの距離を 45mm から 180mm の範囲で 2 箇所

㼅

550mm
600mm

分岐管端部側に 4mm 離れた位置の測定を行った．図

㼄

ୖὶ
U䝪䝹䝖

140mm 140mm
図 12

試験部周辺の概要図

発した装置による振動応力測定はいずれも Y 方向とした．

向に振動しやすい構造である．本実験では，ポンプに実機プラントでは分岐管だけではなく主配管も大きよる配管内圧力脈動周波数をエルボの Z 方向の固有く振動している場合がある．そのような場合において振動数に近づけることによって，エルボを共振させも本測定方法にて測定が可能か調べるため，主管部がた．分岐管部から 500mm 上流側の位置にて，Z 方向

振動し易い装置構成とした．図 12 は試験部周辺の配の振動が発生しないよう U ボルトにより配管を固定

管系の概要図である．分岐管部から 600mm 下流側にした．図 13 は，実際の試験にて測定された Z 方向のはエルボがあり，配管内圧力脈動により振動が発生す

振動変位振幅の例を示している．振動変位振幅は，加る．エルボ近傍では Z 方向の拘束がないため，Z 方

速度測定の周波数分析を行い最も大きなピーク値から

300

50

250

40

䠄m/s2䠅
ຍ㏿ᗘ䠄m/s᣺ືኚ఩᣺ᖜ䠄䃛m䠅

INSS JOURNAL Vol. 20 2013 NT-6

200
150

101

X᪉ྥ

Y᪉ྥ

Z᪉ྥ

30
20
10
0

100

0

50

100 0

50
0

䐟

図 13

䐠
ຍ㏿ᗘ ᐃ఩⨨図 15

䐡

振動変位振幅測定結果の例

50
100 0
䠄 䠅
࿘Ἴᩘ䠄Hz䠅
఩⨨A
఩⨨B

50

100

加速度測定の周波数分析結果（試験部 3（L 管突合せ），ポンプ回転数 200rpm）

X᪉ྥ

Y᪉ྥ

Z᪉ྥ

50

測定位置に対応する．測定位置②は分岐管部の直下であり，測定位置①と③はそれぞれ測定位置②から下流

40

䠄m/s2䠅
ຍ㏿ᗘ䠄m/s算出した．加速度測定位置①〜③は，図 12 の加速度

30
20側，上流側に 140mm 離れた位置である．図 13 に示

10

すように，エルボに近い下流側の変位振幅が大きく，

0

上流側の変位振幅が小さくなっていることが分かる．

0

50

100 0

50
100 0
䠄 䠅
࿘Ἴᩘ䠄Hz䠅఩⨨A

3.2 実験結果

図 16

加速度測定の周波数分析結果を図 14 から図 17 に示

50

100

఩⨨B

加速度測定の周波数分析結果（試験部 4（L 管ソケット），ポンプ回転数 205rpm）

す．グラフの縦軸は加速度，横軸は周波数を示す．図14 は試験部 1 でポンプ回転数が 195rpm の場合の結200rpm の場合の結果である．試験部 1 では，図 9 に示す位置 A（重り位置），位置 B（主配管側の測定位
置）ともに Y 方向の 19.5Hz の加速度が大きく励起されており，それ以外の方向では励起されていなかっ

X᪉ྥ

50

Y᪉ྥ

Z᪉ྥ

40

䠄m/s2䠅
ຍ㏿ᗘ䠄m/s

果 で あ り，図 15 は 試 験 部 3 で ポ ン プ 回 転 数 が

30
20
10

X᪉ྥ

䠄m/s2䠅
ຍ㏿ᗘ䠄m/s

50

Y᪉ྥ

0

Z᪉ྥ

0

40

100 0

50
100 0
䠄 䠅
࿘Ἴᩘ䠄Hz䠅
఩⨨A

30

図 17

20
10
0

50

0

50

100 0

50
100 0
䠄 䠅
࿘Ἴᩘ䠄Hz䠅
఩⨨A

図 14

50

100

఩⨨B

加速度測定の周波数分析結果（試験部 1（直管突合せ），ポンプ回転数 195rpm）

50

100

఩⨨B

加速度測定の周波数分析結果（試験部 3（L 管突合せ），ポンプ回転数 392rpm）

102

INSS JOURNAL Vol. 20 2013 NT-6

た．一方，試験部 3 では図 9 の位置 A にて Y 方向やぞれ，試験部 1 から試験部 4 までの測定結果である．

Z 方向の 20.0Hz の加速度が大きく励起されており，試験部 2 と試験部 4 の応力測定誤差は，概ね ±5MPa

位置 B の Y 方向の加速度も励起されている．また，程度の測定誤差であった．一方，試験部 1 と試験部 3

位置 B の X 方向では，高次成分が励起されている．

の測定結果は，本研究による振動測定装置による測定

このように，L 管である試験部 3 は直管である試験部

応力が過大評価の傾向を示した．試験部 1 と試験部 3

1 よりも複雑な振動状態であることが分かる．図 16

は突合せ溶接継手であり，試験部 2 と試験部 4 はソケ

は試験部 4 でポンプ回転数が 205rpm の場合の結果でット溶接継手である．一見すると，継手の違いが測定ある．図 15 と図 16 を比較すると，位置 A の Z 方向

誤差に影響を与えた可能性が考えられる．ところが，の加速度の大きさに違いがあるものの，各測定方向の試験部 1 と試験部 3 の結果において，基準位置からの周波数の分布は同様である．したがって，突合せ溶接

測定距離に着目すると，測定距離が小さくなるほど測継手とソケット溶接継手では振動状態にほとんど違い

定誤差が大きくなっていることが分かる．測定距離ががなかった．図 17 は，試験部 3 でポンプ回転数が392rpm の場合の結果である．図 15 と図 17 は，試験70ᮏ⿦⨨䛻䜘䜛ᛂຊrms (MPa)部は同じであるがポンプ回転数が 200rpm，392rpmと異なっている．それぞれ，ポンプ 6N 成分と 3N 成分が試験部 Y 方向の基本モードの固有振動数と一致し共振している．200rpm と 392rpm を比較すると，200rpm は位置 A の Z 方向の加速度が大きいのに対し，392rpm は位置 A の X と Z の両方向の加速度が大きく励起された．また，392rpm では全ての方向にて高次の振動モードが励起された．392rpm では，高s10MPa

60
s5MPa

50
40
30
20

い周波数領域でも無視することができない大きな励振10

力があったと考えられる．

00

振動応力測定の結果を図 18 から図 21 に示す．グラフの縦軸は開発した装置の応力の rms 値であり，グ

10 20 30 40 50 60 70䜂䛪䜏䝀䞊䝆䛻䜘䜛ᛂຊrms (MPa)95mm఩⨨

135mm఩⨨180mm఩⨨ラフの横軸はひずみゲージによる応力の rms 値である．開発した装置の振動応力とひずみゲージ法による振動応力の差を応力測定誤差とよぶこととする．それ

図 19

試験部 2（直管ソケット溶接継手）の振動応力測定結果

70s10MPa60ᮏ⿦⨨䛻䜘䜛ᛂຊrms (MPa)ᮏ⿦⨨䛻䜘䜛ᛂຊrms (MPa)

70

50
s5MPa

40
30
20
10
0
0

10

20

30

40

50

60 70

70mm఩⨨
図 18120mm఩⨨180mm఩⨨試験部 1（直管突合せ溶接継手）の振動応力測定
結果

s5MPa

50
40
30
20
10
0

䜂䛪䜏䝀䞊䝆䛻䜘䜛ᛂຊrms (MPa)s10MPa60

0

10 20 30 40 50 60 70䜂䛪䜏䝀䞊䝆䛻䜘䜛ᛂຊrms (MPa)45mm఩⨨
図 2065mm఩⨨
65mm

125mm఩⨨఩⨨

試験部 3（L 管突合せ溶接継手）の振動応力測定
結果

INSS JOURNAL Vol. 20 2013 NT-6

ᮏ⿦⨨䛻䜘䜛ᛂຊrms (MPa)

70を超えているものがあるが概ね ±5MPa 程度である

s5MPa

ことが分かる．（財）発電設備技術検査協会が行った

50

発電設備溶接部信頼性実証試験（WSR）の結果(31)か40

ら，口径ごとに残留応力の効果を加味した S-N 線図が提唱されている．この S-N 線図から小口径配管の30

振動応力の許容応力を求めると 30MPa 程度となる．
30MPa 程度の許容応力に対して ±5MPa の応力測定

20

誤差は，詳細評価前のスクリーニング（1 次診断）と

10
0

しては十分な測定精度と考えられる．

0

10 20 30 40 50 60 70䜂䛪䜏䝀䞊䝆䛻䜘䜛ᛂຊrms (MPa)87mm఩⨨

図 21

測定精度は安定しており，一部応力測定誤差が 5MPa

s10MPa60

103

130mm఩⨨

基準位置から測定位置までの距離が小さい場合に応力測定誤差が大きくなった原因については次節で述べることとする．基準位置から測定位置までの距離が80mm 以上の場合の振動応力測定結果を分岐管形状の試験部 4（L 管ソケット溶接継手）の振動応力測定結果

違いにより図 23 と図 24 にまとめた．図 23 は直管の測定結果であり，図 24 は L 管の測定結果である．いずれも突合せ溶接継手とソケット溶接継手の結果を含めている．直管と L 管の測定結果を比較すると，一60

応力測定誤差であることが分かる．エルボを有する L考えられるが，今回の結果から分岐管形状の違いによる測定精度への影響は小さいことが分かる．ソケット
溶接継手は，ソケット部の口径が分岐管部と比べて大20

きいことから，突合せ溶接継手と比較すると主管部に

0

図 22

管とエルボを有しない直管では振動モードが異なると

40

0

40
80
120
160
ᇶ‽఩⨨䛛䜙䛾㊥㞳䠄mm䠅

200

基準位置からの距離に対する測定応力誤差の関係（試験部 1〜試験部 4）120mm 以上の大きい場合には応力測定誤差は概ね±5MPa 程度である．また，試験部 2 と試験部 4 の結果はいずれも測定距離が相対的に大きい位置での測定結果である．以上のことから，応力測定誤差に影響を70ᮏ⿦⨨䛻䜘䜛ᛂຊ䠄MPa䠅ᐃᛂຊㄗᕪ䠄MPa䠅

部過大評価があるものの，どちらも概ね ±5MPa の

50
40
30
20

0

22 に基準位置から測定位置までの距離に対する応力

10

20

30

40 50

60 70

䜂䛪䜏䝀䞊䝆ἲ䛻䜘䜛ᛂຊ䠄MPa䠅

測定誤差の絶対値を示す．試験部 1 から試験部 4 まで

✺ྜ䛫⁐᥋の結果をまとめたものである．図 22 のグラフから，

準位置から測定位置までの距離が 80mm を超えると

s5MPa

0

位置から測定位置までの距離であると考えられる．図て応力測定誤差が大きくなっていることが分かる．基60

10与えるパラメータは，継手の違いよりも，むしろ基準

基準位置から測定位置までの距離が小さくなるにつれ

s10MPa図 23䝋䜿䝑䝖⁐᥋

基準位置から測定位置までの距離が 80mm より大きい位置での直管の測定結果（試験部 1 および試験部 2）

104

INSS JOURNAL Vol. 20 2013 NT-6

ᮏ⿦⨨䛻䜘䜛ᛂຊ䠄MPa䠅䠅70を付加した波形により計算した応力と正弦波形から計s10MPa

算した真値とを比較したものである．測定位置を基準60

位置から 45mm とした計算結果である．ノイズは誤

s5MPa

50

差の分布が正規分布状となるランダム波形とした．測定の際に付加されるノイズには，測定対象配管の表面

40

粗さや装置の変位分解能がある．配管の表面粗さはお30

およそ 10μm 程度と考えられ，変位計の変位分解能は

20

0.5μm である．計算にて考慮したノイズ振幅の最大10

図 25 に示すとおり，ノイズ振幅を 12.3μm とした場

値は 12.3μm であるが，十分な大きさと考えられる．
合でも応力測定誤差は ±0.5MPa 程度であり，ノイ

0

10

20

30

40 50

60 70

䜂䛪䜏䝀䞊䝆ἲ䛻䜘䜛ᛂຊ䠄MPa䠅
✺ྜ䛫⁐᥋
図 24

䝋䜿䝑䝖⁐᥋

基準位置から測定位置までの距離が 80mm より大きい位置での L 管の測定結果（試験部 3 および試験部 4）ズが測定精度に及ぼす影響は小さかった．これは，データ処理にて波形の平均化処理を行っており，正規分
布状のノイズが除去されたためと考えられる．
図 26 は，正弦波を 120.5Hz，200Hz，1000Hz のサ
ンプル周波数にて抽出して計算した応力と，正弦波の振幅から計算した真値とを比較したものである．測定
位置は基準位置から 45mm とした．本装置による変加わる曲げモーメントが大きくなると考えられた．主位測定のサンプリング周波数は 120.5Hz であるが，管部への曲げモーメントが大きいと主管部のたわみが図 26 に示すとおり応力測定誤差は ±0.5MPa 程度で発生し，本応力算出方法の場合には応力測定誤差が発あり，時間分解能が測定精度へ及ぼす影響はみられな

生する．しかし，突合せ溶接継手とソケット溶接継手

かった．2.2 節で示したとおり，本計算方法では異なの結果を比較すると，測定精度はいずれも同程度である 16 点の位置の振動波形の振幅を求め，それらの近った．したがって，今回の測定結果からは主管部たわ似直線から曲がり角度を算出する．時間分解能が低い

みによる応力測定誤差への影響は小さいことが確認でと振動波形の変位振幅は小さく算出されるが，対象デきた．また，ソケット溶接継手における基準位置をソータが多ければ，16 点の振動変位はいずれも同じ割

ケットと分岐管の継ぎ目としたことで，良い測定結果

合で小さく算出される．したがって，データ点数が多が得られた．これは，ソケットが十分な剛性を有しており，ソケットと分岐管の継ぎ目を分岐管の付根部と40

4.

測定精度改善のための考察と改善法の提案
前節で示したとおり，基準位置から測定位置までの距離が 80mm を超える場合には，測定精度は安定していた．本装置での測定の場合，80mm を超えた位置にて測定することが望ましい．しかし，実機プラント
では狭隘箇所も多く，付根部から測定位置までの距離を十分確保することができない場合もあると考えられる．そこで，基準位置から測定位置までの距離が小さㄗᕪ䜢ྵ䜑䛯ᛂຊrms(MPa)

みなして良いことを示している．

30

20

10

0

0

10

1䃛m

3.5䃛m

い場合の応力測定誤差の発生原因を調べ，そのような場合の測定精度の改善方法を検討した．

20
30┿್rms(MPa)7䃛m

4012.3䃛mまず，ノイズや装置の時間分解能が測定精度に及ぼす影響について調べた．図 25 は，正弦波形にノイズ

図 25

ノイズによる測定誤差への影響

INSS JOURNAL Vol. 20 2013 NT-6୺㓄⟶40ㄗᕪ䜢ྵ䜑䛯ᛂຊrms(MPa)

105

ኚ఩ィ䛻
䜘䜛 ᐃ

䃗

30

㻞䃐

20

䃗㻗㻞䃐
ศᒱ㓄⟶

10

0

0

10

20
30
┿್rms(MPa)120.5Hz
図 26

40
㻞䃐

1000Hz200Hz

時間分解能による測定誤差への影響

図 28

主配管の振動によって生じる曲がり角度測定の誤差

70
誤差も大きくなっており，両者には相関関係があるこᐃㄗᕪ䠄MPa䠅

50とが分かる．また，主管部の振動振幅が同程度であっᛂຊ

27 より，主管部の振動振幅が大きくなると応力測定

6020ても，基準位置から測定位置までの距離の小さい方が40

応力測定誤差の大きい傾向となっている．このことから，主管部の振動が分岐管部の測定応力誤差に影響し30ている可能性が考えられる．
そこで主管部の振動による影響がある場合の測定精度改善方法を検討した．図 28 は主配管の振動が曲が100

り角度に及ぼす影響を示したものである．図 2 で示し

0

100

200

300

400

500

୺⟶㒊䛾᣺ື᣺ᖜ䠄䃛m䠅
45mm఩⨨
図 2765mm఩⨨

125mm఩⨨主管部の振動振幅と振動応力誤差の関係

たとおり，曲率半径の算出は変位測定により分岐配管の曲がり角度 2α を求め，幾何学的に算出される．この測定方法では，主配管と分岐配管の付根部の位置は固定点である必要がある．しかし，実際の配管では主配管が振動した状態で分岐配管を揺らすことも多く，
主配管と分岐配管の付根部の位置は固定されているとは限らない．主配管に振動が生じると，サポートの拘ければ時間分解能が低い場合も精度良く曲がり角度を束条件によっては，図 28 の緑色の点線に示すように，算出することができると考えられる．

主配管が傾きを持って振動すると考えられる．このと以上よりノイズや装置の時間分解能が測定精度に及ぼす影響は小さいことが分かった．

き，変位測定による曲がり角度は，本来の分岐配管の曲がり角度 2α に加えて主配管の傾き角度 θ をあわせ

次に主配管の振動が測定精度に及ぼす影響についてた測定値になる．曲がり角度が θ 分だけ過大評価され調べた．図 27 に，応力測定誤差の大きかった試験部

ると，曲率半径 R は過小評価されてしまい，式(4)よ3 における主管部の振動振幅と応力測定誤差の関係を

り測定応力は過大評価となる．

示す．主管部の振動振幅は，加速度測定の周波数分析

式(4)の応力算出式に曲がり角度の誤差を導入したを行い，最も大きいピーク値を用いて算出した．図曲率半径 R を代入し，計算した値と真値との差を誤106

INSS JOURNAL Vol. 20 2013 NT-670
2ᆅⅬ䛾 ᐃ
ᛂຊ䛾ᕪ

50
40

2ᆅⅬ䛾ㄗᕪᛂຊ䛾ᕪᐃᛂຊㄗᕪᛂຊ䠄MPa䠅

60

30
20
10
0
0
45mm఩⨨

図 290.00050.001
䠄㼻䠅ㄗᕪゅᗘ䠄㼻䠅
65mm఩⨨

0.0015
ᆅⅬA

ᆅⅬB

125mm఩⨨主配管の振動によって生じる誤差角度と誤差応力の関係（理論値）

図 30

異なる測定位置での測定応力と主配管振動による誤差応力の関係

呼ぶ．図 29 は，誤差角度と誤差応力の関係を示した
理論値である．このグラフから誤差角度と誤差応力は比例関係であることが分かる．また，基準位置から測定位置までの距離の小さい方が，直線の傾きは大きいことが分かる．この理論値を用いて，主配管の振動の影響を除去した振動応力を算出することとした．今，主配管が傾き角度 θ で振動しているとする．ここでは主配管の振動以外の誤差要因の影響が小さいとする．

ᮏ⿦⨨䛻䜘䜛ᛂຊ䠄୺㓄⟶䛾ഴ䛝ゅᗘ䜢㝖ཤ䛧䛯ᛂຊ䠅䠄MPa䠅䠅

70

差応力とする．また，曲がり角度の誤差を誤差角度と図 30 に示すように，異なる 2 地点における開発した

60
50

s5MPa

40
30
20
10
0

装置の測定応力は，真の応力と主配管の傾き角度 θ に

s10MPa0

起因する誤差応力を足したものである．異なる 2 地点にて測定される真の応力はほぼ等しいとする．すると，両地点での測定応力値の差は，それぞれの測定位
置における主配管振動に起因する誤差応力の差に相当

7045mm఩⨨䛸125mm఩⨨䛾ᐃᛂຊ䛛䜙⟬ฟ䛸
65mm఩⨨䛸125mm఩⨨䛾ᐃᛂຊ䛛䜙⟬ฟ

図 31

する．主配管振動による傾き角度 θ は，測定位置が異

10
20
30
40
50 60
䜂䛪䜏䝀䞊䝆䛻䜘䜛ᛂຊ䠄MPa䠅䠅

主配管の振動の影響を除去した振動応力なっても同じ大きさである．したがって，測定位置の違いによる主配管の振動に起因する誤差応力の差は，さい場合の結果である．赤色のマーカは 45mm 位置

図 29 の同じ横軸の値に対する各々の測定位置を表すと 125mm 位置の測定応力値から再評価を行い，青色

直線が示す誤差応力の差である．つまり，2 地点の測のマーカは 65mm 位置と 125mm 位置の測定応力値か定応力の差が求まれば，これと図 29 の 2 直線の差から再評価を行ったものである．再評価した応力は，いら両者が一致するときの誤差角度が求められ，これがずれも概ね ±5MPa の応力測定誤差であり，精度改主配管の傾き角度 θ である．これにより，主配管の傾善ができたことを示している．

き角度 θ に起因する各々の測定位置での誤差応力が求められ，開発した装置の測定応力から差し引けば真の5.

結論応力を求めることができる．本方法を用いて，図 20に示す試験部 3 の測定結果から主配管振動の影響を除

これまでに開発した(15)〜(30)光学式非接触型変位計

いた振動応力を再評価した．その結果を図 31 に示す．

を用いた振動応力測定装置の精度検証を行うため，実図 20 の結果は，付根部から測定位置までの距離が小機形状配管を用いた振動実験を行った．その結果，以INSS JOURNAL Vol. 20 2013 NT-6

下のことを明らかとした．
・分岐管形状の違い（直管・L 管）や主配管と分岐管の接続方法の違い（突合せ・ソケット）によらず測定が可能である．

107//www. kepco. co. jp/pressre/2010/0402-2j.
html).
（７）関西電力株式会社，“高浜発電所 2 号機

発電機

水素ガス冷却器冷却水系統のドレン配管付根か・基準位置から測定位置までの距離が短い場合は，らの漏れについて,”2010 年関西電力プレスリリ

主配管振動の影響を主要因として測定精度が低下

ー ス，関 西 電 力 ホ ー ム ペ ー ジ，(http: //www.

した．複数位置の振動応力測定を行うことで，主kepco.co.jp/pressre/2010/0520-2j.html).

配管振動の影響を除去して精度改善を行う方法を（８）Silva, C. W., “Vibration: Fundamentals and

提案した．
・複数位置の計測と組み合わせた本振動測定装置にPractice,” CRC Press, Boca Raton, Chap. 8, pp.
456-476 (1999).

よ る 測 定 誤 差 は，ひ ず み ゲ ー ジ 法 と 比 較 し て（９）Tanaka, M., Nekomoto, Y. and Matsuki, K.,±5MPa 程度であり，振動応力測定のスクリーニ“Development of a Diagnostic and Monitoring

ング法としては十分な精度である．

System for Vibration Pipes,” Mitsubishi Heavy
Industries Technical Review, Vol.33, pp.278-281

6.

今後の展開

(1997).
（10）W. A, Moussa., A. N, AbdelHamid., “On the

装置の精度検証は完了したことから，実機プラント
において測定実績を蓄積することとする．

Evaluation of Dynamic Stress in Pipelines Using
Limited Vibration Measurements and FEA in
the Time Domain,” ASME, Journal of Pressure

文献

Vessel Technology, Vol.121, pp.37-41 (1999).
（11）Horatio, lamela, Rivera., Joes, A. Garcia-Souto.

（１）Spencer H. Bush, Mark J. Do, Antoinette L.

and J. Sanz., “Measurements of MechanicalSlavich, Alan D. Chokie, “Piping Failure in

Vibrations at Magnetic Cores of Power Trans-

United States Nuclear Power Plants: 1961-1995,”

formers with Fiber-Optic Interferometric In-

SKI Report 96:20, January 1996.

trinsic Sensor ”, IEEE Journal on selected topics（２）Gosselin, S. R. and Fleming, K. N., “Evaluation of

in quantum electronics, Vol.6, No.5, (2000).

Pipe Failure Potential via Degradation Mechan-（12）Reder, C., D. Loidl., S. Puchegger., D. Gitschthal-ism Assessment,” Proc. ICON 5, 2641, pp. 1-9er., H. Peterlik., K. Kromp., G. Khatibi., A.

(1997).

Betzwar-Kotas., P. Zimprich. and B. Weiss.,（３）Mitman, J., “Revised Risk-Informed Inservice“Non-contacting Strain Measurements of Cera-

Inspection Evaluation Procedure,” EPRI TR-

mic and Carbon Single Fibres by Using the112657 Rev. B-A Final Report (1999).

Laser-Speckle Method”, Composites Part A:（４）Lydell, B. O. Y., “A Database System Supporting

Applied Science and Manufacturing, Vol. 34,

the Evaluation of Piping Reliability on the Basisof Operational Experience,” SKI Report, RSAR-2001-01.12 (2002).

Issue11, pp.1029-1033 (2003).
（13）Anish, Kumar., Christopher, J. Torbet., Tresa, M.
Pollock. and J. Wayne, Jones., “In Situ Character-（５）関西電力株式会社，“大飯発電所 2 号機の発電機

ization of Fatigue Damage Evolution in a Cast Al

停止について（発電機固定子冷却水のわずかな

alloy via Nonlinear Ultrasonic Measurements ”,

漏えいについて）,”2005 年関西電力プレスリリー

Acta Materialia, Vol.58, pp.2143-2154 (2010)ス，関 西 電 力 ホ ー ム ペ ー ジ，(http: //www1.

（14）Chen Junda., Guanchang, Jin. and Libo, Meng.,

kepco.co.jp/pressre/2005/0716-1j.html).

“Applications of Digital Correlation Method to（６）関西電力株式会社，“美浜発電所 2 号機の化学体

Structure Inspection”, Tsinghua Science &積制御系統の空気抜き配管溶接部からの漏えい

Technology Volume 12, Issue 3, pp. 237-243に係る原因と対策について,”2010 年関西電力プ
レスリリース，関西電力ホームページ，(http:(2007).
（15）Noda, M., Suzuki, M., Maekawa, A., Sasaki, T.,

108

INSS JOURNAL Vol. 20 2013 NT-6

Suyama, T. and Fujita, K., “Methods of Evaluat-（25）前川晃，野田満靖，新谷真功，鈴木道明，“レーing Vibration-Induced Stress of Small-Bore

ザ変位計を用いた振動応力計測方法の開発”，日Piping,” ASME-PVP, PVP2006-ICPVT-11-931

本 機 械 学 会 論 文 集 C 編，Vol. 78，No. 794，pp.

98, (2006).

3352-3556 (2012).

（16）野田満靖，前川晃，鈴木道明，新谷真功，“レー（26）辻峰史，前川晃，高橋常夫，“非接触型変位計をザー変位計を用いた小口径配管の振動応力計測

用いた振動応力測定方法の開発”，日本原子力学方法の開発”，INSS JOURNAL，Vol.14，p.126，

会 2012 年春の年会，G45，p320 (2012).

(2007).

（27）辻峰史，高橋常夫，前川晃，“非接触型変位計を（17）Noda, M., Maekawa, A., Suzuki, M. and Shintani,

用いた小口径配管の振動応力計測方法の開発(第M., “Development of Evaluation Method of4 報)―実機適用に向けた改良―”，INSS JOUR-

Vibrational Stress in Pipng System Applying

NAL，Vol.18，p.84 (2012).

Multiple Laser Displacement Sensors,” Proc.

（28）辻峰史，前川晃，高橋常夫，野田満靖， “配管2007 ASME Pressure Vessels and Piping

振動応力の非接触測定法の開発”，平成 24 年度

Division Conference, PVP 2007-26453, (2007).

火力原子力発電大会論文集，p167 (2012).

（18）Shintani, M., Noda, M., Maekawa, A. and Suzuki,（29）Takashi, T., Maekawa, A., Tsuneo, T., “Develop-

M., “Experimental Study of Evaluation Method

ment and Validation of a Method to Measureof Vibrational Stress in Pipng System Applying

Vibrational Stress of Small-Bore Piping Using

Multiple Laser Displacement Sensors,” Proc.

Contactless Displacement Sensors,” Proc. 1st2007 ASME Pressure Vessels and Piping

ICMST Conference 2012 Japan Society ofDivision Conference, PVP 2007-26454, (2007).

Maintenology, pp.47, (2012).

（19）野田満靖，高橋茂，“非接触型変位計を用いた小（30）辻峰史，前川晃，高橋常夫，“非接触型変位計を

口径配管の振動応力計測方法の開発―配管を用用いた振動応力評価手法の開発”，日本原子力学

い た 振 動 実 験 に よ る 適 用 性 の 検 討 ―”，INSS会 2013 年春の年会，M37，p591 (2013).
（31）（財）発電設備技術検査協会，“試験研究 発電

JOURNAL，Vol.15，p.88 (2008).
（20）野田満靖“非接触型変位計を用いた小口径配管の設備溶接部信頼性実証試験（WSR）（ソケット

振動応力計測方法の開発(第 2 報)―振動実験お継手の疲労強度に関する実証試験）,”発電技研レ

よび解析的手法による適用性の検討―”，INSS

ビュー，No.23，pp.76-95 (1977).

JOURNAL，Vol.16，p.103 (2009).
（21）Maekawa, A. and Noda, M., “Development of
Methods to Measure Vibrational Stress of
Small-Bore Piping with Multiple Contactless
Displacement Sensors,” Proc. 23rd Int . Congress
on Condition Monitoring and Diagnostic Engineering Managiment, pp.637-644 (2010).
（22）野田満靖，前川晃，高橋常夫，“非接触型変位計を用いた振動応力測定方法の開発（振動試験による適用性検討）”，日本機械学会

第 15 回動力・エネルギー技術シンポジウム，(2010).
（23）辻峰史，前川晃，高橋常夫，野田満靖，“非接触型変位計を用いた小口径配管の振動応力計測方法の開発(第 3 報)―実機適用のための振動実験―”，INSS JOURNAL，Vol.17，p.113 (2010).
（24）前川晃，野田満靖，“非接触変位計を用いた小口径配管の振動応力評価法”，日本機械学会論文集
C 編，Vol.77，No.780，pp.3025-3035 (2011).