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T 字配管部の流体温度ゆらぎによる熱応力特性の解明
An Investigation of Characteristics of Thermal Stress Caused by Fluid
Temperature Fluctuation at a T‑Junction Pipe
三好

弘二（Koji Miyoshi）＊1

中村晶（Akira Nakamura）＊1

歌野原陽一（Yoichi Utanohara）＊1

要約 原子力発電所の配管合流部では温度差のある流体が混合する場合があり，このような部位に熱疲労が生じる可能性がある．熱応力は，構造材内部の温度分布とその変動より発生する．実験により配管内表面の温度分布が得られれば，応力分布を算出することが可能である．よって，
本研究では壁面噴流条件を対象に T 字合流部における管壁温度測定実験を実施し，得られた温度から数値計算により応力分布を算出，評価した．応力変動幅は，主管の半径方向に比べて，周方
向および軸方向の応力が大きく，最大応力変動幅が確認された位置における応力は 10 秒程度の周期で大きく変動することがわかった．また，応力変動幅と管内面温度変動幅の分布は類似しており，高温噴流による管内面の加熱領域の変化にともない応力変動が発生していることがわかった．
キーワード

熱疲労，T 字配管，熱応力，温度変動，数値解析

Abstract
Thermal fatigue cracking may initiate at a T-junction pipe where high and low
temperature ﬂuids ﬂow in from diﬀerent directions and mix. Thermal stress is caused by atemperature gradient in a structure and by its variation. It is possible to obtain stress distributions
if the temperature distributions at the pipe inner surface are obtained by experiments. The wall
temperature distributions at a T-junction pipe were measured by experiments. The thermal
stress distributions were calculated using the experimental data. The circumferential and axial
stress ﬂuctuations were larger than the radial stress ﬂuctuation range. The stress ﬂuctuation at
the position of the maximum stress ﬂuctuation had 10sec period. The distribution of the stressﬂuctuation was similar to that of the temperature ﬂuctuation. The large stress ﬂuctuations werecaused by the time variation of the heating region by the hot jet ﬂow.
Keywords

thermal fatigue, T-junction pipe, thermal stress, temperature ﬂuctuation, numerical simulation

ゆらぎや閉塞分岐管滞留部に発生する熱成層化現象

1. 序論に起因する熱疲労に対する構造健全性評価方法を定
種々のプラントの配管合流部では，温度の異なるめている．指針では，サーマルストライピング現象

流体が混合することで発生する温度変動いわゆるを特徴付ける素過程として，以下の過程を提示してサーマルストライピング現象により，配管材料内部いる．

に熱疲労が発生する可能性がある．1999 年に生じ

（1）主流における温度ゆらぎの生成た日本原子力発電（株）敦賀２号機の再生熱交換器（2）境界層内における温度ゆらぎの減衰

連絡配管からの漏洩事象は，このサーマルストライ（3）非定常熱伝達の影響による温度ゆらぎの減衰

ピング現象による熱疲労が損傷の要因の一つであっ（4）熱伝導による構造材内部の温度差の緩和（1）．この事象等を契機に日本機械学会は，温度

上記，（1）〜（4）に示す過程の結果，構造材中変動現象による構造物への影響評価手法を確立するにおける温度ゆらぎに起因する応力分布の変動が，た

ため，「配管の高サイクル熱疲労に関する評価指針」

材料の疲労強度との関係により熱疲労をもたらす．

（2）（以下，指針）を策定した．指針は，水を内包す

よって，構造材内部の温度分布および応力分布を適る配管の高低温水の合流・混合により発生する温度

切に予測することが熱疲労評価の上で重要な課題で＊ 1 （株）原子力安全システム研究所

技術システム研究所

INSS JOURNAL Vol . 21 2014 NT 3

ある．

87

次に，図１のフロー（3）に示す流体・構造熱連

T 字配管合流部における構造材内部の応力分布を

成解析を用いるアプローチの適用性について検討

正確に得るには，管壁温度分布を３次元的に把握すした．T 字配管合流部における流れの複雑さから精る必要がある．指針では実験データに基づき非定常

度よく温度変動を予測することは困難であり，適切熱伝達率を算出し，管壁温度を予測しており，そのな数値シミュレーション手法の開発に向けいくつか

熱伝達率は保守的ではあるが，その空間的な分布は（8）（9）．これらの研究では，の研究が行われている（7）考えられていない．また，応力は管壁の厚さ方向の合流下流域の速度変動および温度変動を対象に実験

１次元評価を行い求めている．一方，ホットスポッと数値シミュレーションとの比較検討が行われておトやコールドスポットといった温度分布の広がりをり，流体側の温度変動の予測について，さらなる改考慮できる，３次元的な詳細な計算を行うことで，善が進められている状況である．しかしながら，構より精緻な評価が可能となる．

造材側の温度変動予測については，十分な実験デー

筆者らは，実験または数値解析により得られたタとの比較検証が実施されていない．

温度分布から応力評価を行う手法として IMAT −最後に，実験による管内面温度データを用いた図F（Integrated Methodology of Assessment for

１の（2）のフローによる手法である．このアプロー

（3）
（4）

．この手法

チでは熱伝達率評価が不要であるため，十分な数のによる熱疲労評価フローを図１に示す．この手法を

熱電対を配置すれば，精度よい応力分布を実験から用いれば，熱応力の３次元時刻暦データを図１の（1）得ることができ，
流体・構造熱連成解析の検証用デー〜（3）に示した３つのアプローチから得ることがタとして用いることも期待できる．そこで，本研究可能である．ここでは，T 字配管合流部に対し，精では，水を対象に高低温水合流部の T 字配管内表面

度の高い熱応力評価を行うにはどのアプローチが適の温度データを測定し，その実験結果から応力評価

切か検討した．

を行うことにした．これまで著者らは，熱電対の配Thermal-Fatigue）を開発してきた

まず，実験による流体温度データを用いた（1）

置位置，その取り付け手法，計測データの処理方法のフローに対し検討してみる．
このアプローチでは，等の検討を行い（10），管壁温度測定試験体を製作し，前もって熱伝達率を明らかにすることが必要であ

その温度分布特性を明らかにしてきた（11）．本報でる．水を対象とした T 字配管合流部における熱伝達は，既報で報告した管壁温度の時刻歴データを用い，率解明のための実験は国内外で進められている．日

図１のフロー（2）に従い有限要素法（FEM）によ（5）

本原子力研究開発機構（以下，原子力機構）

では，り応力を算出・評価した結果について報告する．

熱電対を用い分岐管からの噴流下流部の 25 点において管壁温度を計測している．
また，
熱電対をツリー状に配置した計測装置を管内に挿入し壁近傍の流体（1）実験による流体温度データの計測デ ー タ 変換（2）実験による配管内面
温度データの計測
・

時

空

間

補

（3）流体・構造熱連成解析

間温度を測定することにより，局所的な非定常熱伝達率を明らかにしている．国外では，仏 Civaux 発電
所の余熱除去系統で発見された熱疲労による配管の管内面温度時刻暦

流体温度（+ 熱伝達率）
RU)(0（熱伝導解析）

き裂発生原因を調査するため，高低温水合流配管部

RU

における熱疲労研究が進められている．フランス電)(0モデル（管壁）の温度分布

力公社（EDF）でも，T 字配管合流部における管内)(0（応力解析）

表面温度データ（6）を採取している．この実験では熱応力（時刻暦）

流体側と壁側の温度を同時に計測できるよう熱電対を組み合わせた Coefh とよばれるセンサを配管に埋め込み，分岐管からの噴流下流部の 52 点において計測している．この実験も原子力機構の実験同様，
局所的な非定常熱伝達率を明らかにすることを目的としている．しかしながら，流体および壁温度を多点で同時に測定することは容易ではなく，非定常熱伝達率の空間的把握は困難である．

管壁温度時刻暦（全節点）

最大応力の算出

図１

疲れ累積係数の算出

熱疲労評価フロー（3）INSS JOURNAL Vol . 21 2014 NT 388

2. 実験方法

高温水側を分岐管側とし，各々の管内径は Dm =150 mm，Db = 50 mm である．また，管外面には

2.1 実験装置

断熱材を取り付けた．管壁温度の測定には，シース
直径 0.5 mm の非接地 K 型熱電対 JIS クラス１を使

図２に実験装置の概要を示す．実験装置は，主に用した．熱電対は図４に示すとおり管厚 7.6 mm の

高温水タンク，低温水タンク，混合水タンク，高配管に穴をあけ外面から挿入し，内表面に加工した温水ポンプ，低温水ポンプから構成され，タンク

幅 0.6 mm，高さ 0.7 mm の矩形溝に沿わせた後，Ni

3

3

3

容量は各々 7m ，8m ，20m ，ポンプ容量はともに3

ロウ付けで固定した．ロウ付けした配管内表面は滑20m /h である．試験流体は水を使用する．高温水

らかに仕上げた．大気中のロウ付けではロウ材が矩

タンク内には電熱ヒータが設けられており約 90℃

形溝コーナー部に十分流れ込まず，空隙が発生するまでの高温水が生成可能である．低温水タンクにはことが確認されたことから，高温真空炉でロウ付け

15℃まで冷却可能な熱交換器で温度調節した低温水を行い，空隙を排除する施工法を採用した（10）．図が生成可能である．鉛直上方から流れてくる高温水

５に管壁温度測定箇所を示す．測定箇所は，図中にと水平横方向から流れてくる低温水が試験部で合流示す黒丸箇所であり，z = ‑50 mm 〜 225 mm の範囲に 25 mm 間隔，Ƨ = 0°〜 60°の範囲に 5°間隔，zした後，混合水タンクで受け入れるワンス・スルー間が限られることから，温度差のない実験であれば= ‑150 mm，600 mm では Ƨ = 0°の位置である．測
定総箇所数は 148 箇所である．ここで z は，主管とポンプの出口連絡配管および試験部出口から低温水

分岐管の管軸の交点を原点として，主管軸に沿った方式となっている．ワンス・スルー方式では実験時タンクへの戻りラインを用いることで低温水ポンプ
１台による循環運転が可能である．
試験部上流側には低温水側で 18Dm の位置に，高分岐管側

温水側で 56Db の位置に多孔板と細管の束を組み合
Dm は低温水側（主わせた整流器を設置した．ここで，Db は高温水側（分岐管側）内径である．
管側）内径，
流量はポンプ出口に設けた弁で調整する．各々の整流装置の効果については，レーザードップラー流速

主管側計を用いた試験部上流部の流速分布測定にて確認済

測定範囲

みである（11）．また，入口流体温度は整流器上流側に挿入した，非接地 K 型 JIS クラス１シース熱電対

図３

管壁温度測定用試験体の外観写真を用い測定した．
外面側
低温水

高温水

タンク

タンク

混合水

温度計

タンク

7

単位[mm]

整流器
流量計)

高温水ポンプ

内面側)

低温水ポンプ

流量計

図２

7

整流器

試験部

内表面

（拡大断面写真）

実験装置の概要

PPPP

2.2 温度計測装置

シース直径 PP
PP

図３に管壁温度測定用試験体の概観写真を示す．
試験部はステンレス製であり，低温水側を主管側，

図４

熱電対取り付け概略図

INSS JOURNAL Vol . 21 2014 NT 389

下流方向の距離で，Ƨ は分岐管の方向を 0°とする主中心部まで到達せず主管壁に沿って流れる壁面噴流

管上流側からみて反時計周りの周方向角度である．

状態になることを示している．

図６に流体温度測定用計測装置の概略図を示す．
温度測定には，ツリー状に１列に並べたシース直系
0.25 mm の非接地 K 型熱電対 JIS クラス１を使用した．その配列は r = 0 を主管中心として r = 0 〜 70

l m は主管側流体密度，l b は分岐管側流体密度，
Vm は主管側管断面平均流速，Vb は分岐管側管断面平均流速である．また，その状態では他の流動様式に比べ管壁温度変動が大きいことを示している．

mm まで 5 mm 間隔，r = 74 mm の 16 点とした．ツリー形状は，直径 1 mm，長さ 50 mm の筒にシース05 =を差し込み，シース先端を長さ 5 mm だけ筒から出して根元はロウ付けで固定したものである．ツリー

0P
0E

（1）

ここで，0 P = ' P 'E ρ P9 P  䟾 0 E =πは，試験部下流から挿入してあり，z 方向への並進，
Ƨ 方向への回転が可能である．
表１
PP

PP
z

計測位置

PP

PP


×

Ƨ

分岐管

図５

管断面平均
流速［m/s］

MR
［‑］
分岐
管側

75

０

14.6

49.9

0.99

0.66

8.6

（２） 100

０

15.0

49.1

0.99

0.66

8.6

管壁温度測定箇所（３） 150

０

18.3

53.2

1.00

0.66

8.8

（４）

75

５

15.6

48.8

0.98

0.66

8.4

（５）

75

10

16.0

49.5

1.00

0.66

8.8

（６）

75

15

16.1

48.8

0.98

0.66

8.4

（７）

75

20

15.9

50.3

0.97

0.66

8.3

（８）

75

25

15.9

50.4

1.00

0.66

8.8

（９）

75

30

15.8

49.6

1.00

0.66

8.8

（10）

75

35

16.9

50.2

0.98

0.66

8.4

（11）

75

40

17.3

50.5

0.98

0.65

8.7

（12）

75

45

17.0

51.7

0.99

0.67

8.3

（13）

75

50

17.1

53.2

1.01

0.66

8.9

（14）

75

55

17.4

51.9

0.99

0.67

8.3

（15）

50mm

z

A

図６

入口流体温度［℃］PP× PP

A（$$ 断面図）'E  ρ E9E 

流体温度測定試験条件

Ƨz
分岐管 主管主管側［mm］［°］側側（１）

PP× PP



θ

r

流体温度測定用計測装置

2.3 実験条件

75

60

18.1

51.6

1.00

0.66

8.8

（16） 100

5

18.6

53.4

1.00

0.66

8.8

（17） 100

10

18.6

53.7

1.00

0.66

8.8

（18） 100

15

18.8

53.3

0.97

0.67

8.0

（19） 100

20

18.9

53.5

0.99

0.66

8.6

（20） 100

25

18.9

53.0

0.98

0.66

8.4

（21） 100

30

18.8

52.9

0.99

0.66

8.6

流体温度測定試験条件を表１に，管壁温度測定試（22） 100

35

18.5

53.3

1.00

0.66

8.8

験条件を表２に示す．座標系は図６に示すとおり，（23） 100

40

19.9

54.4

0.98

0.67

8.2

主管と分岐管の管軸の交点を原点として，主管の下流方向を z，分岐管の方向を 0°とする主管上流側か（24） 100

45

20.0

54.1

0.97

0.66

8.3

（25） 100

50

20.4

54.5

1.00

0.65

9.0

らみて反時計周りの角度を Ƨ とした．表１に示す管（26） 100

55

21.8

54.6

0.99

0.66

8.6

断面平均流速は，
流量を流路面積で割った値である．
（12）
次式で定義される運動量比 MR に
Kamide らは（27） 100

60

22.1

54.4

0.99

0.66

8.6

より合流下流域における流動様式を分類しており，
MR ＞ 1.35 の範囲では，分岐管からの噴流が主管の

INSS JOURNAL Vol . 21 2014 NT 390

表２
入口流体温度
［℃］
主管側

分岐
管側

25.7

59.8

管壁温度測定試験条件
温度差
［K］
34.1

対の測定点は管内表面より0.45 mm 離れており厳密には管内表面温度データではない．よって，以下の

管断面平均流速
［m/s］
主管側

分岐
管側

0.99

0.66

MR
［‑］
8.7

よって，本研究では，熱疲労評価の観点から厳し
いと考えられる壁面噴流状態を試験条件に選定した．式（1）で算出される運動量比（= MR）が 1.35を上回る範囲で流速比の条件を設定した．

手法で測定データから管内表面温度を算出することにした（10）．
① 熱電対で温度データを測定．
② ①で得られたデータを FFT（高速フーリエ変換）解析し周波数領域に変換．
③ あらかじめ用意した配管内表面温度と熱電対
測温点位置の温度に関する伝達関数を熱伝導解析で作成．
④ ③で作成した伝達関数の逆関数を用い②の結果に対し振幅・位相を処理．

2.4 温度計測方法⑤ ④で処理した温度変動値を逆 FFT 解析し時間
熱電対からの測定データは，各チャンネル毎にA/D 変換を備えた多チャンネルの同時サンプリングが可能なデータロガー（共和電業製，USB-

領域に変換．
別途 FEM による熱伝導解析で作成した伝達関数を以下に示す（10）．

500A，UCAM-500B）を用い，データ記録の同時性の確保に配慮した．その誤差は 12.4 sec であり，

D = H[S − I 

（2）

実験の目的からほぼ同時といえる．また，サンプリθ =  I 

（3）

ング周波数は 50Hz とした．今回の試験条件での T
字合流部における温度変動の卓越周波数は高くても（12）

ここで，a は振幅比，Ƨ は位相遅れ，f は周波数で，そのサある．その導出過程は既報（10）を参照されたい．以

ンプリング周波数で特徴的な温度変動は測定可能で降記載する実験結果の管内表面温度は，上記手法であると考えた．

計測データを処理した結果である．

数 Hz 程度であることが報告されており

熱電対の記録データは，熱電対単体とデータロガーの誤差による総合誤差が含まれることになる．

2.5.2 流体温度データの処理

よって，その誤差を低減するため，白金測温抵抗体タイプの基準温度計を挿入し，静水状態で校正式

図６の熱電対を用いた流体温度測定では，測温位を作成し，測定データを校正処理することにした．

置とシース周囲の流体までの距離は，熱電対シース

その誤差は，流体温度で± 0.12℃で，管壁温度で±の半径分は離れることとなる．その結果，シース半

0.42℃である．

径の大きさによって誤差が生じることとなる．2.4.1

温度データの測定は，入口温度および流量が安定

で２点間の応答関数（振幅倍率と位相差）を用いてした後に測定を開始し，採取したデータから安定し

配管表面温度の推定の必要性を検討した．よって，た範囲を抽出し統計処理等の評価を行った．

その手法と同様に熱伝導解析による応答関数を算出し用いることでその誤差を評価することにした．

2.5 計測温度データの処理方法

流体とシース中心の測温点間の応答関数が必要となるが，汎用解析コード ABAQUS による熱伝導解

2.5.1 管壁温度データの処理

析にてシース周囲の流体温度の変動周波数をパラメータとして算出した．図７に解析格子と表３に解図１の熱疲労評価フローで示したとおり，FEM

析に使用した物性値を示す．また，計算では流体とを用い，熱応力分布を算出するには，その前段としシース表面間の熱伝達率が必要となるが，平板の層て管壁の温度分布が必要である．温度分布算出のた

流熱伝達率を算出する以下の式を用いた（13）．

めには，管内表面の温度データを境界条件として非定常熱伝導解析をする必要がある．しかしながら，
図４の熱電対取り付け断面写真に示したとおり熱電

1X [ = α [ [  λ =  5H [ 

3U   （4）

INSS JOURNAL Vol . 21 2014 NT 3

ここで，Nux は平板前縁からの距離 x における局

55

所ヌセルト数であり，シース先端部から測温点までの距離として x = 0.2 mm とした．また，流体の物

50

流体温度を周波数 f Hz の正弦波で与え，得られた応答関数を以下に示す．

応答関数処理後
応答関数処理前（測定データ）

45
40

温度［℃］

性値は40℃の値を使用した．その結果，熱伝達率は，2
Ơx = 29697 W/m K となった．シース熱電対周囲の

35
30
25
20

D = H[S − I 

（5）

15
10
0

θ =  I

91



1

2

3
時間［秒］

（6）
図８

4

5

6

流体温度データの応答関数処理前後の比較結果

式（2）,（3）に示した管壁温度用の応答関数に比べ振幅の減衰比は小さく，位相差も小さいことが

3. 実験結果および考察

わかる．これはシース熱電対の直径が 0.25 mm と小さく，熱容量や伝熱減衰の影響が小さいためと考え

3.1 流体温度分布特性られる．
流体温度変動幅が大きかった z = 100 mm，Ƨ =30°，r = 74 mm における測定データと上記応答関

図９に表１の試験条件（1）−（3）の Ƨ = 0°，z =数を用い算出した流体温度データの比較結果を図８

75，100，150 mm における流体の時間平均温度，
温度変動強度の半径方向分布を示す．r は主管半径に示す．図に示すとおり応答関数処理前後の値はほR で無次元化した．図６に示したとおり r/R = 0 はぼ一致しており，最大温度変動幅の誤差は 160 秒間

主管中心，r/R = １は主管内壁位置である．

で 0.10℃と小さかった．よって，流体温度データは

時間平均温度は，式（7）に示すとおり，160 秒

熱電対の測定結果をそのまま用いることにした．

間の時系列データの時間平均温度 Tf,ave を無次元化した値である．

PP

7 I  DYH =686

7 I  DYH − 7P

ここで，Tm は，主管側入口流体温度，Tb は，分PP

0J2

岐管側入口流体温度である．また，温度変動強度は以下の式で定義した値である．

7 I  VWG =図７7 I  VWG

（8）

7E − 7P
1

応答関数算出用解析格子

ここで，7 I  VWG =表３（7）7E − 7P

熱伝導解析で使用した物性値
SUS304

MgO（※）

密度［kg/m3］

7916

3332.7

熱伝導率［W/（mK）］

16.1

1.55

比熱［J/（kgK）］

501

937

※充填率 95% の場合（空気 5%，MgO 95% の割合）(

∑ 7 I  L − 7 I  DYH

L =

)



1

160 秒間の温度データを統計処理しており，サン
プリング周期は 0.02 秒としたことから N = 8000 である．
図９（a）より分岐管からの高温噴流が主管内壁に近い範囲（r/R = 0.5 〜 1.0）を流れており下流にいくに従いその範囲は主管中心側（r/R = 0）に広がっていくのがわかる．また，温度のピークは下流にいくに従い徐々に低下しており，低温水との混合

INSS JOURNAL Vol . 21 2014 NT 3

92

1.0



z = 75mm

0.9



z = 100mm

0.8

z = 150mm


0.6

7*I, DYH [‑]7*I, DYH [‑]0.7

Kamideら(z = 75mm)

0.5
0.4



] PP] PP





0.3



0.2



0.1




0.0
0

0.2

0.4

0.6

0.8



1

















Ƨ >@

U/5 [-]（a）時間平均温度分布（a）時間平均温度分布


0.5

] PPz = 75mm

7*I, VWG [‑]z = 100mm

0.4

z = 150mm

7*I, VWG [‑]





0.3

Kamideら(z = 75mm)] PP.DPLGH ら] PP





0.2


0.1







0.0















Ƨ >@

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

（b）温度変動強度分布

U/5 [-]

図 10（b）温度変動強度分布
図９

流体温度の周方向分布（r=74mm，壁から１mm）

動強度が大きくなっていることがわかる．図中に流体温度の半径方向分布 (Ƨ= 0°)は，
図９と同様の Kamide ら（12）の実験結果を示した．
により z = 150 mm では T *f,ave = 0.65となる．図９（b）より，温度変動強度のピーク位置は下流にいくに従い主管中心側（r/R = 0）に移動し，そのピークは徐々に低下し z = 150 mm では T *f,std = 0.17 となる．図（12）の実験結果のうち，試験条
中には，Kamide ら
件 Vm = 1.46 m/s，Vb = 1.0 m/s，Tm = 48℃，Tb =（12）

33℃，MR = 8.1 の結果を示した．Kamide らの温度変動強度のピーク値は Kamide らの実験結果に比べ 5% 程度小さく，そのピーク位置が Ƨ が増加す
る方向にずれているのが確認できる．変動強度の分布は類似しており壁面噴流状態の特徴が再現できていることがわかる．既報に述べたとおり，Kamide
らの主管の入口流速分布は，本実験装置の入口流速分布に比べ平坦な傾向があり，その違いが影響して試験条件は主流が高温側，分岐流が低温側となっていることから比較のため，時間平均温度は 1‑T *f,ave

いる可能性もある．

として図示した．本研究の試験条件は異なるため，

3.2 管内表面温度分布特性

単純な定量的比較はできないが，その運動量比（=MR）はほぼ同じ値である．時間平均および変動強図 11 に表２の試験条件で実施した管内表面温度度の分布は類似しており同じ流動パターンである壁分布の測定結果を示す．本結果については，既報（11）面噴流状態の特徴が再現できている．

で報告済みであるが，次章にて，この管内表面温度

次に，
図 10 に表１の試験条件（1）（2）
,
（4）
,
−（27）

分布の時刻歴データを用いて，図１（2）に示したの z = 75，100 mm，Ƨ = 0°
〜 60°
，における流体の熱疲労評価フローに基づき，FEM による熱伝導解

時間平均温度，温度変動強度の周方向分布を示す．
図 10 より分岐管からの高温噴流が Ƨ = 30°
付近まで

析および応力解析を行うことから，その概要につい存在しており，低温水との境界付近において温度変値は 2.4.1 で述べたとおり熱電対データを内表面て説明する．

INSS JOURNAL Vol . 21 2014 NT 3に変換した値を用いている．図 11（a）は，瞬時の93

4. 実験結果を用いた熱応力の算出

温度を，式（９）により無次元化してある．

7 V=

4.1 解析手法と解析格子

7V − 7P
7E − 7P（9）熱伝導解析および応力解析は汎用ソフトである

図中の白丸は測温点位置を示しており，分布図は

ABAQUS（ver 6.11-2）を用いた．解析に用いたモ

測温点の値を一次補間し作成した．瞬時温度分布よデルを図 12 に示す．解析範囲は分岐管中心より上り分岐管出口部（原点を中心とした円）からの高温流側に 150 mm，下流側に 600 mm，分岐管端部から主管中心までは 175 mm で，主管中心軸を通る y-zの噴流が壁に沿い下流域に流れていることが確認できる．その値は z = 1Dm でおよそ T*s = 0.6 になって平面で分割した半分の領域である．主管，分岐管のいることがわかる．また，周方向角度で Ƨ = 20°〜

内径，管厚は図３に示した壁温測定用試験体と同じ30°付近（図中の赤丸範囲）の周方向温度勾配が大150 mm，50 mm，7.6 mm，5.25 mm とした．要素

きいことがわかる．

分割は主に主管の軸方向は 12.5 mm 間隔，周方向間

図 11（b）は，式（10）で定義される温度変動強度分布を示す．

隔は 2.5°間隔である．また熱電対測温点には節点を配置するよう調整してある．板厚方向は，管内面側

160 秒間の温度データを統計処理しており，サン
プリング周期は 0.02 秒としたことから N = 8000 でで最小格子高さ 0.1 mm としている．総メッシュ数
は 81,856 である．

ある．図中の①，②は一番目と二番目に変動強度が大きい位置を示しており，各々 T *s,std = 0.048（z =

150mm

600mm

25 mm，Ƨ = 20°），0.045（z = 100 mm，Ƨ = 30°）であった．

7 V VWG =y

7V VWG（10）

7E − 7Pxyz

12.5mm ×44∑ (7V  L − 7V  DYH )
1



L =

ここで， 7V  VWG =1

メッシュ最小厚さ0.1mm
2.5 °
2.5

'P

'P



=

図 12

熱伝導・応力解析用の解析格子

4.2 解析条件

Ƨ               （a）瞬時温度分布4.2.1 熱伝導解析
実験では管外面には断熱材を取り付けていること=から，管外表面は断熱条件とした．また，分岐管内面の節点には高温側流体温度を一様に与え，主管内面のうち熱電対計測位置にあたる節点には，実験で得られた管内表面温度データを与え，その他節点Ƨ 

 

については，線形補間を行うことで付与した．初

②

①


   ×    

期温度は，管全体に上流側の計測点である z = ‑150
mm，Ƨ = 0°の時間平均温度を与えた．計算時間間（b）温度変動強度分布

隔は，管壁温度計測のサンプリング間隔と同じ Ƌt

図 11= 0.02 秒とした．計算時間は実験データの測定時間

管内表面温度分布

INSS JOURNAL Vol . 21 2014 NT 3

94と同じ 160 秒とした．

差である．ともに応力変動幅の大きい範囲は z = 25mm 〜 150 mm，Ƨ = 20°〜 50°の限定的な範囲であ4.2.2 応力解析

ることがわかる．

熱伝導解析結果である 160 秒間のうち，準定常状態であることを確認した後半 100 秒間のデータを使用し応力解析を行った．計算時間間隔は，同じ Ƌt

図 15 に表 4 で示した応力変動幅が最大となる場所
での周方向応力 ƱƧ の時刻変化を図 16 に軸方向応力
Ʊz の時刻変化を示す．図より 10 秒程度の周期で大きく変動しているのが確認できる．図では最大値と= 0.02 秒とした．境界条件としては，対称面の節点において x 方向の並進および z 軸周りの回転を拘束最小値の時刻を赤丸で示した．また，赤丸で示した

し，その他は自由境界条件とした．

に，軸方向応力分布を図 18 に示す．図は見やすく

時刻における主管内表面の周方向応力分布を図 17するため圧縮応力領域の範囲のみコンター図を記載した．図中のバツ印は，
図15，16に示した時刻歴デー

5. 応力解析結果とその考察

タ算出位置である．図より圧縮応力の領域が周方向に大きくゆらぐことで大きな応力変動が発生してい5.1 応力分布特性

ることがわかる．
表 4 に応力解析の結果のうち，各応力成分の 100

次に，周方向応力 ƱƧ および軸方向応力 Ʊz の変動

秒間の応力変動幅の最大値とその場所を示す．その応力変動幅は半径方向（= ƋƱr）に比べ周方向（=

幅が最大となった位置における深さ 1 mm の位置のƋƱƧ）および軸方向成分（= ƋƱz）の応力変動が大応力の時刻歴変化を図 19，20 に示す．図 15，16 に示した管内面位置のデータと比較すると板厚方向（rきいといえる．
表４

単位 >03D>03D@
3@

最大応力変動幅およびその位置

座標
最大応力変動幅［MPa］
r［mm］ Ƨ［°］ z［mm］
半径方向 r

4.0

75.1

17.0

25.4

周方向 Ƨ

27.0

75.1

24.5

97.4

軸方向 z

30.9

75.0

25.5

77.6

z

次に，特に変動が大きかった 100 秒間の応力変動
幅 ƋƱƧ，ƋƱz について管内表面における分布を図 13

z PPと図 14 に示す．応力変動幅とは最大値と最小値の

図 14z PPz PP

管内面における管軸方向応力変動幅 ƋƱz の分布

>03D@
3@
単位 >03D

58.42 秒Ʊ Ƨ >03D@

z





53.76 秒z PPz PPz PP

管内面における周方向応力変動幅 ƋƱƧ の分布



















時間［秒］

図 15
図 13



周方向応力の時刻歴変化（r = 75.1mm，Ƨ = 24.5°，
z = 97.4mm）

INSS JOURNAL Vol . 21 2014 NT 395方向）に 1 mm 深くなると応力変動幅は小さくなる༟న >03D@

ものの 10 秒程度の周期の変動が残ることがわかる．

86.28秒zƱ ] >03D@




×




53.74秒






















z PPz PP

時間［秒］

図 16

z PP（a）53.74 秒

軸方向応力の時刻歴変化（r = 75.0mm，Ƨ = 25.5°，
z = 77.6 mm）

༟ >03D@
>03D
3@
༟న

z

単位 >03D@×z×z PPz PPz PP（b）86.28 ⛂図 18

z PPz PP

管内面の軸方向応力分布の時間変化z PP（a）53.76 秒

単位 >03D@
ƱƧ >03D@



z







×























時間［秒］

図 19

z PPz PPz PP（b）58.42 秒
図 17

管内面の周方向応力分布の時間変化

周方向応力の時刻歴変化（r = 76.0mm，Ƨ = 24.5°，
z = 97.4mm）

INSS JOURNAL Vol . 21 2014 NT 3

Ʊ] >03D@

96



よる主管内面の加熱領域が拡大・縮小していることがわかる．高温噴流による主管内面の加熱による膨張が拘束されることで圧縮応力が発生し，その加熱

領域の時間変化が応力変動をもたらしていると考え

られる．また，既報（11）に示したとおり加熱領域の変化は 10 秒程度の比較的長周期で発生しているた

め，管厚方向の温度減衰が期待できず，図 19，20



に示したとおり，管内表面から深さ 1 mm において




図 20





















も応力変動が発生する要因となっている．

時間［秒］

大きな応力変動をもたらす管壁温度変動の要因と軸方向応力の時刻歴変化（r = 76.0mm，Ƨ = 25.5°，
z = 77.6 mm）

して，高温噴流の長周期の時間変化が関係している可能性があるが，その解明は今後の課題である．

5.2 応力変動要因の検討
単位>&@

5.1 に示したとおり，T 字配管合流部において熱疲労の要因となる応力変動幅の特徴として，半径方向（= ƋƱr）に比べ周方向（= ƋƱƧ）および軸方向z成分（= ƋƱz）の応力変動が大きく，図 13，14 に示したとおりその変動幅が大きい範囲は限定的であった．またその深さ方向の応力変化の特徴として 10秒程度の長周期の変動が残ることがわかった．本節
ではその変動要因を検討した．
図 21 に管内表面における 100 秒間の温度変動幅の分布を示す．温度変動幅とは最大値と最小値の差でz PPある．図 13，14 に示した同期間の応力変動幅分布z PPz PP（a）53.76 秒と比較してわかるようにその分布は似ている．
単位>&@

図 17 に示した周方向応力が最大，最小となった
時刻と同時刻における管内面温度の分布を図 22 に，
図 18 に示した軸方向応力が最大，最小となった時
刻と同時刻における管内面温度の分布を図 23 に示す．図より，Ʊz および ƱƧ の圧縮応力の領域が大きくz

ゆらぐ時刻にあわせて，分岐配管からの高温噴流に単位>.@

z PP

図 22

図 21z PPz PP

管内面における温度変動幅の分布z PP（b）58.42秒

zz PPz PP

管内面における温度分布の時間変化（図 17と同時刻）

INSS JOURNAL Vol . 21 2014 NT 3

97

以上の結果を踏まえ，今後は流体温度測定装置や単位>&@

可視化試験体を用いた管壁温度変動要因の解明，得られた管内面温度や応力データを用いて流体構造熱連成数値シミュレーション手法の精緻化を行う予定
z

である．

文献
（1） 通商産業省資源エネルギー庁編，平成 12 年度
版原子力発電所運転管理年報，火力原子力発
z PPz PP

電技術協会，（2000）, pp. 233‑234．

z PP（2） 日本機械学会，JSME S 017 配管の高サイク（a）53.74 秒

ル熱疲労に関する評価指針（2003）．
（3） 大厩徹，中村晶，竹中信幸，熱疲労評価手法
単位>&@のシステム化Ⅰ−閉塞分岐配管の熱成層問題
への適用−，INSS JOURNAL, Vol.13,（2006）,
z

pp.90‑101.
（4） 中村晶，大厩徹，熱疲労評価手法のシステム
化Ⅱ−数値シミュレーションを用いた評価手
法の検証−，INSS JOURNAL, Vol.13,（2006）,
pp.102‑114.
（5） Kimura, N., Ono, A., Miyakoshi, H. and
Kamide, H., “Experimental Study on Highz PPz PPz PP（b）86.28 秒
図 23

管内面における温度分布の時間変化（図 18と同時刻）

6. 結論

Cycle Thermal Fatigue in T-Junction,”
The 13th International Topical Meetingon Nuclear Reactor Thermal Hydraulics（NURETH-13）, N13P1169,（2009）．
（6） Fontes, J., Braillard, O., Cartier, O. andDupraz, S., “Evaluation of an Unsteady

本研究では，T 字配管合流部の熱疲労現象解明のHeat Transfer Coeﬃcient in a Mixing Area:

ため，管壁温度分布測定実験結果を用い，応力の算

the FATHER Experiment Associated to

出・評価を行った．試験条件は，分岐管／主管の口the Specific “Coefh” Sensor,” The 13th

径比 0.33（= 50/150），流速比は，分岐管からの噴International Topical Meeting on Nuclear

流が主管の中心部まで到達せず主管壁に沿って流れ

Reactor Thermal Hydraulics（NURETH-13）,

る壁面噴流状態で実施した．その結果，以下の結論を得た．

N13P1136,（2009）．
（7） Nakamura, A., Oumaya, T. and Takenaka,（1）応力変動幅は，主管の半径方向に比べて，周方N., “Numerical Investigation of Thermal

向および軸方向の応力が大きく，最大応力変動

Striping at a Mixing Tee Using Detached

幅が確認された位置における応力の時刻歴デー

Eddy Simulation”, The 13th International

タは 10 秒程度の周期で大きく変動する．応力変

Topical Meeting on Nuclear Reactor

動幅は板厚方向に減衰するが深さ 1 mm におい

Thermal Hydraulics（NURETH-13）,て 10 秒程度周期の応力変動が残る．

N13P1074,（2009）．

（2）主管内面の応力変動幅と管内面温度変動幅の分（8） Tanaka, M., Ohshima, H. and Monji, H.,

布は似ており，高温噴流による管内面の加熱領“Thermal Mixing in T-Junction Piping

域の変化にともない応力変動が発生している．

System Related to High-Cycle Thermal

INSS JOURNAL Vol . 21 2014 NT 3

98

Fatigue in Structure”, Journal of Nuclear
Science and Technology, Vol. 47, No. 9,（2010）, pp. 790‑801.
（9） Howard, R. and Pasutto, T., “The Effect of
Adiabatic and Conducting Wall Boundary
Conditions on LES of a Thermal Mixing
Tee”, The 13th International Topical
Meeting on Nuclear Reactor Thermal
Hydraulics（NURETH-13）, N13P1110,（2009）．
（10） 三好弘二，中村晶，T 字合流配管部の熱疲労現象解明に向けた管壁温度分布の測定−熱電対を用いた温度測定方法の検討−，INSS
JOURNAL, Vol.18,（2011）, pp.106‑117.
（11） 三好弘二，中村晶，歌野原陽一，T 字配管部の熱疲労評価手法の高度化に向けた管壁温度特性の解明，INSS JOURNAL, Vol.20,（2013）,
pp.45‑55.
（12） Kamide, H., Igarashi, M., Kawashima,S., Kimura, N. and Hayashi, K., “Studyon mixing behavior in a tee piping andnumerical analyses for evaluation of thermal
striping,” Nuclear Engineering and Design,
239,（2009）, pp.58‑67.
（13） 日本機械学会，
伝熱工学資料 改訂第5版，p.28（2009）．