本 土 海 洋 測 地 基 準 点 座 標 値 の 決 定 （海洋測地成果２０００）
REPORT ON THE DETERMINATION OF COORDINATES
OF MAINLAND CONTROL POINT ( MGC2000 )Summary - The coordinates of the mainland control point, Simosato, were determined through SLR analyses
using global LAGEOS data for the period 1986-1998. The coordinate values at epoch 1997.0 wereadopted as the authorized result termed "MGC2000", after the linear reduction of the obtained 13year time series. The corresponding transformation parameters from the Tokyo Datum to theWorld Geodetic System were also evaluated by combining with the GPS observation result.

Key words ：satellite laser ranging - Lageos - marine geodetic controls - GPS

１

目的と概要
水路部では、我が国の測地系（日本測地系）を世界測地系に結合し、海洋測地網及び世界測地系の精度維持向上に資するため、人工衛星レーザー測距（ＳＬＲ）観測を実施している。この中で、下里水路観測所は、海洋測地網の原点である本土基準点として位置づけられ、1982 年以来米国の「ラジオス」等 の測地衛星の定常観測を行うことによって、その正確な世界測地系に基づく位置が求められている。
下里水路観測所には、固定式レーザー測距装置があり、また、本土基準点標石が設置されている。レーザー測距装置の不動点と標石の位置は、地上測量及びＧＰＳ測量で座標差が決定され、またその後管理測量が行われている。
下里レーザー測距装置不動点の世界測地系座標値としては、水路部観測報告衛星測地編第７号
で、1984 年から 1991 年の「ラジオスⅠ」SLR データから海洋測地成果として算出されているが、この値は、1990 年の年初の値であり、また海洋測地成果では下里の動きが考慮されていない。
また、1992 年 10 月に打ち上げられた「ラジオスⅡ」によって、近年、下里の位置算出精度は向上しているため、再解析を行う必要があった。このため、1986 年から 1998 年までの「ラジオスⅠ・Ⅱ」ＳＬＲデータを再解析し、本土基準点の位置を時間の１次回帰により導出したので、ここに報告する。
また、日本測地系から世界測地系への変換のために必要な原点シフト量は、水路部観測報告衛星測地編第９号で算出されているが、この値は、日本測地系の座標値としては、下里近傍の国土地理院三角点の値が用いられており、日本経緯度原点から下里近傍までの三角網の歪み（日本測地系の歪み）が考慮されていない。このため、日本経緯度原点近傍の国土地理院一等三角点「東京大正」で、ＧＰＳ観測を行い、日本測地系から世界測地系への変換のために必要な原点シフト量を算出した。

1

REPORT ON THE DETERMINATION OF COORDINATES
OF MAINLAND CONTROL POINT ( MGC2000 )２

作業区域
第五管区海上保安本部
千葉県銚子市

本土基準点

一次基準点「銚子」

東京都港区麻布台

３

下里水路観測所

一等三角点「東京大正」（経緯度原点近傍）

作業期間（１）現地作業
イ．本土基準点（下里水路観測所）
１９８６年

１月

１日から１９９８年１２月３１日まで

ロ．一次基準点「銚子」
１９９６年

１月

５日から１９９６年３月１４日まで

ハ．国土地理院とのＧＰＳ共同観測
一次基準点「銚子」、一等三角点「東京大正」
１９９７年

４月２０日から１９９７年４月２３日まで

１９９９年

３月

３月１日から１９９９年５日まで（２）資料整理作業

４

１９９９年

１月２６日から１９９９年７月９日まで

解析に用いたデータ（１）本土基準点解析に用いたＳＬＲデータ
イ．本土基準点（下里水路観測所）
１９８６年

ラジオスⅠ

２２２パス

１９８７年

ラジオスⅠ

１１４パス

１９８８年

ラジオスⅠ

８５パス

１９８９年

ラジオスⅠ

９１パス

１９９０年

ラジオスⅠ

８９パス

１９９１年

ラジオスⅠ

９３パス

１９９２年

ラジオスⅠ

９９パス、ラジオスⅡ

１４パス

１９９３年

ラジオスⅠ

６１パス、ラジオスⅡ

９４パス

１９９４年

ラジオスⅠ

７２パス、ラジオスⅡ

７４パス

１９９５年

ラジオスⅠ

１２５パス、ラジオスⅡ

１２４パス

１９９６年

ラジオスⅠ

８６パス、ラジオスⅡ

１０１パス

１９９７年

ラジオスⅠ

５９パス、ラジオスⅡ

４０パス

１９９８年

ラジオスⅠ

７４パス、ラジオスⅡ

９４パス

合計

ラジオスⅠ

１２７０パス、ラジオスⅡ

５４１パス

2REPORT ON THE DETERMINATION OF COORDINATES
OF MAINLAND CONTROL POINT ( MGC2000 )ロ．本土基準点以外のＳＬＲデータ
１９８６年から１９９８年でラジオスⅠ、ラジオスⅡを観測したＳＬＲ局のうち、国際レーザー測距事業（ＩＬＲＳ）の「レーザー測距及びサブネットワーク局」に参加している１１１局のラジオスⅠ、ラジオスⅡの全ＳＬＲデータ。

（２）一次基準点「銚子」解析に用いたＳＬＲデータ
イ．本土基準点（下里水路観測所）
１９９６年

ラジオスⅠ

２３パス

ラジオスⅡ

３３パス

あじさい

８１パス

ロ．一次基準点「銚子」
１９９６年

ラジオスⅠ

８パス

ラジオスⅡ

１８パス

あじさい

６４パス

ハ．上記以外のＳＬＲデータ
４（１）ハ同様、本観測期間内でラジオスⅠ、ラジオスⅡ、あじさいの全ＳＬＲデータ。

（３）ＧＰＳデータ
１９９７年４月２２日

２４時間

下里−銚子−東京大正

１９９９年３月２日

２４時間

下里−銚子−東京大正

１９９９年３月４日

２４時間

下里−銚子−東京大正（４）ＩＴＲＦ９６データ（元期 (epoch)：1997.0 年）
下里、ワシントン及びハワイの各ＳＬＲ局は、以下の値を用いた。
下里

X = - 3 8 2 2 3 8 8 . 3 6 7 m Y=3699363.547m Z=3507573.115m
V x = 0 . 0 0 3 0 m / y e a r Vy=-0.0014m/year Vz=-0.0075m/year

ワシントン X = 1 1 3 0 7 1 9 . 6 2 7 m Y=-4831350.568m Z=3994106.533m
V x = - 0 . 0 1 7 8 m / y e a r Vy=-0.0009m/year Vz=-0.0001m/year
ハワイ

X = - 5 4 6 6 0 0 6 . 6 0 2 m Y=-2404427.414m Z= 2242187.753m
V x = - 0 . 0 1 2 2 m / y e a r Vy=0.0609m/year Vz =0.0303m/year＊ＩＴＲＦ系（International Terrestrial Reference Frame ：国際地球基準座標系）は、国際地球回転観測事業（IERS:International Earth Rotation Service）が構築している３次元地心直交座標系である。データは、SLR,VLBI, GPS,DORIS により算出したもの。

3

REPORT ON THE DETERMINATION OF COORDINATES
OF MAINLAND CONTROL POINT ( MGC2000 )５

解析方法
本解析は、epoch1997.0 年を基準として、解析を行った。

（１）下里本土基準点の位置
下里レーザー測距装置不動点の世界測地系座標値を 1986 年 1 月から 1998年１２月までのラジオスⅠ及びラジオスⅡのグローバルデータをソフトウェアＧＥＯＤＹＮ−Ⅱ／ＳＯＬＶＥ
を 用 い て 解 析 を 行 っ た 。 こ こ で 、 ワ シ ン ト ン(stationID:7105)の 緯 度・ 経 度 、 及 び ハ ワ イ(stationID:7210)の緯度をＩＴＲＦ９６に固定し、下里レーザー測距装置不動点の座標を１年間毎に算出した。次に１年間毎に算出された各点の座標の原点、方向及びスケールをそろえるた
めに、最小自乗法により ITRF96 に最も良く一致するように変換を行った。
これを基に、推定誤差を重みとした、時間の一次式で最小自乗法により、下里レーザー測距装置不動点の位置を下里の動きを考慮した地心座標の各ＸＹＺについて、近似式で算出した。
この成果を海洋測地成果２０００（ＭＧＣ２０００）と呼ぶこととする。
下里レーザー測距装置不動点の位置と時刻変化について、各年の下里レーザー観測成果、Ｍ
ＧＣ２０００、ＩＴＲＦ９６及びＩＴＲＦ９７の地心座標系を図１に、ＷＧＳ−８４測地系による変換を行った緯度・経度・楕円体高を図２に示す。
また、下里レーザー測距装置不動点と下里本土基準点（下里標石）の位置の関係は、水路部観測報告衛星測地編第７号ｐ１０６記載の値を使用した。なお、この値については、その後の水路部観測報告衛星測地編第１０号ｐ１２０のＧＰＳによる管理測量でも同値と算出されている。

（２）一次基準点「銚子」の位置
１９９６年１月〜３月に行った、一次基準点観測で得られたラジオスⅠ、ラジオスⅡ及びあじさいのＳＬＲデータを上記（１）と同様の解析を行い、（１）で求めた下里レーザー測距装置不動点から、一次基準点「銚子」のベクトルを求めた。
ただし、一次基準点「銚子」でのＳＬＲ観測は、１回の観測しか行っていないこと。また、ＧＰＳ観測においても、下里−銚子間での動きが１年間に約１ｃｍであり、本観測結果をepoch1997.0 年として扱った。

（３）一等三角点「東京大正」の位置
一等三角点「東京大正」は、日本経緯度原点から約１００ｍの場所にあり、日本測地系の実質的な原点と考えられている基準点である。
１９９７年４月及び１９９９年３月に行った、一次基準点「銚子」、一等三角点「東京大正」及び下里本土基準点の GPS 同時観測データを、下里本土基準点を固定して、ベルニーズ基線解析ソフトを使用して、再解析した。この２回の観測から、銚子と東京大正のベクトルを時間の一次式で表し、epoch1997.0 年の東京大正と銚子の相対位置ベクトルを算出した。

4

REPORT ON THE DETERMINATION OF COORDINATES
OF MAINLAND CONTROL POINT ( MGC2000 )（４）測地系変換パラメータの算出
上記（１）〜（３）で算出した一等三角点「東京大正」の位置を、国土地理院で使用している測量成果（三角点成果とは異なる）を差し引き、世界測地系と日本測地系の変換パラメータを算出した。

６

解析結果

（１）下里本土基準点の位置
ＭＧＣ２０００による下里レーザー測距装置不動点及び下里本土基準点の位置で動きを考慮した地心座標系成果で表した。
下里レーザー測距装置不動点は、

Ｘｆｐ＝ ０．００３１７×（求年−１９９７．０年）−３８２２３８８．３５５３ｍ
Ｙｆｐ＝ ０．００２５６×（求年−１９９７．０年）＋３６９９３６３．５６６０ｍ
Ｚｆｐ＝−０．００６７２×（求年−１９９７．０年）＋３５０７５７３．１１６６ｍと算出され、本土基準点標石は、観測報告衛星測地編第７号より、

ＸＨ ＝

Ｘｆｐ＋１４．９６０ｍ

ＹＨ ＝

Ｙｆｐ−

ＺＨ ＝Ｚｆｐ＋１２．６７２ｍ

３．６８４ｍと求まっている。
。
これを epoch1997.0 年で表すと、下里レーザー測距装置不動点は、

Ｘｆｐ１９９７＝−３８２２３８８．３５５３ｍ
Ｙｆｐ１９９７＝＋３６９９３６３．５６６０ｍ
Ｚｆｐ１９９７＝＋３５０７５７３．１１６６ｍ
で、本土基準点標石は、

ＸＨ１９９７ ＝−３８２２３７３．３９５ｍ
ＹＨ１９９７ ＝＋３６９９３５９．８８２ｍ
ＺＨ１９９７ ＝＋３５０７５８５．７８９ｍと算出された。

（２）一次基準点「銚子」の位置解析の結果、下里レーザー測距装置不動点から一次基準点「銚子」のベクトルを算出した。

Ｘ下里−銚子１９９７＝−１９８９４４．０００７ｍ
Ｙ下里−銚子１９９７＝−４２５８８７．０６８２ｍ
Ｚ下里−銚子１９９７＝＋１９４１３７．５３１０ｍ

5REPORT ON THE DETERMINATION OF COORDINATES
OF MAINLAND CONTROL POINT ( MGC2000 )（３）一等三角点「東京大正」の位置
1997 年及び 1999 年のＧＰＳ同時観測により、一次基準点「銚子」−一等三角点「東京大正」間のベクトルを時間の一次回帰により、導出した。
Ｘ銚子−東京大正＝＋０．０１９２２×（求年−１９９７．０年）＋６１９３５．３５６８ｍ
Ｙ銚子−東京大正＝−０．０１６９１×（求年−１９９７．０年）＋７９３３０．９５４３ｍ
Ｚ銚子−東京大正＝−０．０１００９×（求年−１９９７．０年）−４２５９．７８８６ｍ
これを epoch1997.0 年で表すと、
Ｘ銚子−東京大正１９９７＝＋６１９３５．３５６８ｍ
Ｙ銚子−東京大正１９９７＝＋７９３３０．９５４３ｍ
Ｚ銚子−東京大正１９９７＝−４２５９．７８８６ｍと算出された。

（４）測地系変換パラメータの算出（１）から（３）で求めた値を使用して、epoch1997.0 年の下里レーザー測距装置不動点から一等三角点「東京大正」を算出すると、
Ｘ東京大正１９９７＝−３９５９３９６．９９９ｍ
Ｙ東京大正１９９７＝＋３３５２８０７．４５２ｍ

・・・・・・・・・・・・・①

Ｚ東京大正１９９７＝＋３６９７４５０．８５９ｍとなった。
また、国土地理院で算出している一等三角点「東京大正」の成果は、
緯度＝３５°３９′１６．７０００″

経度＝１３９°４４′４３．３９８０″ ・・・・・・・A

標高＝楕円体高＝２５．４０４ｍ（ジオイド高＝０．０００ｍ）
で、これを地心座標系に変換すると、Ｘ東京大正成果＝−３９５９２５０．６１６ｍ
Ｙ東京大正成果＝＋３３５２３００．１５５ｍ

・・・・・・・・・・・・・・②

Ｚ東京大正成果＝＋３６９６７７０．４１５ｍとなる。
ここで、①−②は、Ｘ東京大正１９９７ー東京大正成果＝−１４６．３８３ｍ
Ｙ東京大正１９９７ー東京大正成果＝＋５０７．２９８ｍ

・・・・・・・・・・・・・③

Ｚ東京大正１９９７ー東京大正成果＝＋６８０．４４３ｍと算出された。
これは、日本測地系で用いているベッセル楕円体の中心位置を地球重心からのずれ量として地心座標値で表したもので、Ｘは地球重心から緯度０度、経度０度方向、Ｙは地球重心から緯度０度、東経９０度方向、Ｚは地球重心から北極方向を＋としている。これが日本測地系から

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REPORT ON THE DETERMINATION OF COORDINATES
OF MAINLAND CONTROL POINT ( MGC2000 )世界測地系への変換のために必要な原点シフト量として算出された。

７その他（１）公表されている一等三角点「東京大正」の成果を以下に示すが、国土地理院がＶＬＢＩ及びＧＰＳ等で日本測地系と世界測地系の変換パラメータを算出しているので、その整合性を保つために、上記成果（A）を使用した。
緯度＝３５°３９′１６．７０７″

経度＝１３９°４４′４３．３９７″

標高＝２５．４３ｍ・・・・・・・・B（２）国土地理院で、算出された変換パラメータを示す。
Ｘ国土地理院＝−１４６．４１４ｍ
Ｙ国土地理院＝＋５０７．３３７ｍ ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・④
Ｚ国土地理院＝＋６８０．５０７ｍ
このパラメータは、茨城、千葉、東京の電子基準点（ＧＰＳ）により、1996 年 7 月 23 日観測の網平均計算で、ＩＴＲＦ９４系で算出されている。
なお、一等三角点「東京大正」の成果は、（B）でなく、（A）の成果を使用している。
③、④は数 cm の差があるが、これは、
１）国土地理院は ITRF94 に準拠していること。
２）水路部はＳＬＲ、国土地理院はＧＰＳ、と異なる技術を用いていること。
等が原因であり、十分誤差の範囲におさまっており、両者に本質的な差はない。

（３）世界測地系
水路部では、海図に用いる測地系として、海上位置測定に一般的に使用されているＷＧＳ−８４地球楕円体（長半径 6,378,137m,扁平率 1/298.257223563）を採用することとしているが、日本学術会議測地学研究連絡委員会が平成１０年１０月２８日に行った報告「我が国の測地基準系の改訂について」では、国際測地学・地球物理学連合（ＩＵＧＧ）及び国際測地学協会（ＩＡＧ）が公式に採用を勧告しているＧＲＳ−８０地球楕円体 （長半径 6,378,137m,扁 平 率1/298.257222101）を採用するべきであることが述べられている。
また、ＷＧＳ−８４の問題点は、飛田(1997)でも報告されているが、ＧＰＳ放送暦に用いられているＷＧＳ−８４系には数年に１度多少の変更が加えられており、現在までに、 WGS84(Doppler),WGS-84(GPS),WGS-84(G730), WGS-84(G873)が存在し、同じＷＧＳ−８４系座標値で約１ｍのずれが生じる。また、ＷＧＳ−８４（Ｇ８７３）ではＩＴＲＦ９４をほぼそのまま採用したらしい（Slater et al.,1997）との報告もあり、アメリカの一機関が定めたＷＧＳ−８４系楕円体でなく、国際的な組織で決定されたＧＲＳ−８０を採用することが妥当である。

7REPORT ON THE DETERMINATION OF COORDINATES
OF MAINLAND CONTROL POINT ( MGC2000 )ここで、ＧＲＳ−８０地球楕円体とＷＧＳ−８４地球楕円体を比較した。
測地座標系
Ｘ＝−３８２２３７３．３３７ｍ
Ｙ＝＋３６９９３５９．９６３ｍ
Ｚ＝＋３５０７５８５．８４１ｍ

ＷＧＳ−８４
緯度３３°３４′４０．２７９６″

経度

１３５°５６′１３．０３４７″

楕円体高９７．５７６ｍ

ＧＲＳ−８０
緯度３３°３４′４０．２７９６″

経度

１３５°５６′１３．０３４７″

楕円体高９７．５７６ｍ

両者の差は、１ mm 以下であることがわかる。従って、どちらの楕円体を用いても実用上、差は生じない。

（４）図１で、国土地理院が採用するＩＴＲＦ９４との関係を算出していない。
これは、ＩＴＲＦ９４では固定式レーザー測距装置のオーバーホールの時期と重なったことなどが原因で、ＩＴＲＦ９４における下里の速度が算出されてないためである。

（５）世界測地系⇔日本測地系への変換は、（③）のパラメータを使用して、水路測量業務準則施行細則記載の計算式を用いることにより変換可能であるが、日本測地系と三角点成果との誤差（歪み）は、上記の計算を行っても取り除かれないため、三角点成果（東京大正三角点以外）は、歪みを計算するプログラム等を使用して、日本測地系の歪みを補正した後、世界測地系に変換することを忘れてはならない。

8

REPORT ON THE DETERMINATION OF COORDINATES
OF MAINLAND CONTROL POINT ( MGC2000 )下里レーザー不動点

図１

Xfp

(m)
-3822388.28

4cm-3822388.32-3822388.36-3822388.40

ITRF96-3822388.44

ITRF97
観測値-3822388.48

MGC2000-3822388.52
1984

1986

1988

1990

1992

1994

1996

1998

2000

(年)
2002

Yfp

(m)
3699363.64

4cm3699363.60
3699363.56
3699363.52

ITRF963699363.48

ITRF97
観測値

3699363.44
3699363.40
1984

MGC2000

1986

1988

(m)
3507573.26

1990

1992

1994

1996

1998

2000

(年)
2002

Zfp
ITRF964cm

3507573.22

ITRF97
観測値

3507573.18

MGC2000

3507573.14
3507573.10
3507573.06
3507573.02
1984

(年)
1986

1988

1990

1992

9

1994

1996

1998

2000

2002

REPORT ON THE DETERMINATION OF COORDINATES
OF MAINLAND CONTROL POINT ( MGC2000 )下里レーザー不動点（秒）

33度34分

図２

緯度ｆｐ（世界測地系）

39.7036cm

39.70139.699ITRF96
ITRF97
観測値
MGC2000

39.69739.695(年)

39.693
1984

（秒）

1986

1988

135度56分

1990

1992

1994

1996

1998

2000

2002

経度ｆｐ（世界測地系）

13.3445cm

5cm

13.34213.34013.338ITRF96
ITRF9713.336

観測値
MGC2000

13.334
1984

1986

1988

1990

1992

1994

1996

1998

2000

(年)

2002

楕円体高ｆｐ（世界測地系）(m)
101.80ITRF96
ITRF976cm

101.74

観測値
MGC2000

101.68101.62101.56(年)

101.50
1984

1986

1988

1990

1992

101994

1996

1998

2000

2002