Proceedings of the 20th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan
August 29 - September 1, 2023, Funabashi

PASJ2023 FRP19

サイクロトロンによるミュオンの加速
MUON ACCELERATION BY CYCLOTRON
大西純一#, A)，永谷幸則 B)，後藤彰 B)，山崎高幸 B)，三宅康博 B)，湯浅貴裕 B)，安達利一 B)，
中沢雄河 A)，足立泰平 A)，筒井 裕士 C)，楠岡 新也 C)，恩田 昂 C)#, A)
Jun-ichi Ohnishi , Yukinori NagataniB), Akira GotoB), Takayuki YamazakiB), Yasuhiro MiyakeB), Takahiro YuasaB),
Toshikazu AdachiB), Yuga NakazawaA), Taihei AdachiA), Hiroshi TsutsuiC), Shinya KusuokaC), Takashi OndaC)
A)
RIKEN Nishina CenterB)High Energy Accelerator Research Organization (KEK)C)
Sumitomo Heavy Industries, Ltd.

Abstract
We have been developing an AVF cyclotron to re-accelerate ultra-slow muons (30 keV) to 5 MeV at J-PARC MLF,
which is to realize a transmission muon microscope. The cyclotron was installed on the ultraslow muon beam line at JPARC MLF in the April of 2022 after magnetic field measurements and development of the RF power source. After that,
we needed not only wiring and piping, but also to develop a high-voltage power supply, a low-level RF control system,
an interlock system and so on for more than a year. The self-made RF source is operated in pulses (100 μs, 25 Hz) inaccordance with the injection of the muon beams and can excite the cyclotron resonator with a power of 20 kW converted
to CW, which is a design value. On the other hand, the unloaded Q-value of the resonator was around 2400, which was20-30% lower than the expected value. As a result, it was found that the Dee voltage is short, so we decided to slightly
change the shape of the central region and to increase the number of turns from 60 to 71. As a result of orbit calculation
with the modified shape, it was found that the acceleration acceptances were recovered and the emittances and energy
width after acceleration were almost the same as the original scheme.

1.

はじめに

Table 1: Parameters of Muon Cyclotron

透過型ミュオン顕微鏡の実現をめざして、J-PARC
MLF の超低速ミュオン(30 keV)を 5 MeV まで加速するためのミュオンサイクロトロンの開発を進めている。
Figure １にミュオン顕微鏡の構成を示す。J-PARC の3 GeV 陽子ビームから生成される高エネルギー分散の表面ミュオンビーム（4 MeV μ+ ）をタングステンまたはSiO2 標的に停止させてミュオニウムを生成する。標的から真空中に湧き出たミュオニウムの軌道電子をレーザーで乖離し、再び μ+ として静電場で引き出すことにより、低エミッタンスの超低速ミュオンビームを得る。約 10 m のビームラインを通してサイクロトロンに入射し、5 MeV まで

Figure 1: Schematic of muon microscope.
____________________________________________#

ohnishi@riken.jp

加速、取り出したビームを数マイクロメーターまで収束して高い透過能力をもつミュオン顕微鏡を実現する計画である[1]。
ミュオンサイクロトロンの諸元を Table 1 に示す。サイクロトロンは 4 セクターAVF 型で引き出し半径 0.26 m、平均磁場 0.4 T、加速共振器の周波数 108 MHz である。
ミュオン顕微鏡の磁界レンズの色収差を低減するためエネルギー分散ΔE/E を 10-5 オーダーとする。これを実現するため加速共振器に加えて 324 MHz の 3 倍波共振器を使用してビームの位相（進行）方向の広がりによるエネルギー低下分を補償する[2]。ヨーク外形は住友重機械工業(SHI)製の HM10 型サイクロトロンと同じであるが、外部入射に変更した上、ビームエネルギー、RF 周波数、取り出し方式が異なるため、磁極形状、共振器、入射取- 877 -Proceedings of the 20th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan
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Dee #2model 31
Inflector

model 26

pillarDee #1

り出し機器などほぼすべてを新規に設計し、SHI において製作された。電磁石は 2020 年 12 月に J-PARC において磁場測定を実施、磁極のシム調整を行って 2×10-4程度の等時性磁場が得られた[3]。RF 源（108 MHz、20 kW）は自主開発であることから、2021 年 6 月から 2022
年 3 月まで KEK つくばサイトにおいて断続的に RF 電源と共振器のパワー試験を行った[4]。この段階で約18 kW (CW)がサイクロトロンに入力できたが、実測した
無負荷 Q 値は 2400 程度と計算値の半分以下であったため後述するようにディー電圧が不足することがわかった。
2022 年 4 月にサイクロトロンを J-PARC MLF の超低速ミュオンビームラインに搬入した後、RF 源（108 MHz、20 kW）の整備、RF ローレベル制御系、インフレクター電源（±5 kV）、デフレクター電源（-30 kV）、インターロックシステムおよび遠隔制御系の製作、サイクロトロン電磁石、グレーザーコイルの配線、サイクロトロン本体、電源類への冷却水配管、真空排気系、ビーム計測用 MCP、シンチレーターの設置などを行った。2023 年 6 月に完了、
J-PARC MLF の安全審査に合格して、Fig. 2 に示すようにビーム入射可能な状態になっている。サイクロトロンへのミュオンビームの入射と加速試験は次の J-PARC MLFのビームタイムで実施する予定である。

2.

ディー電圧不足と対策

加速共振器の無負荷 Q 値が 2400 程度と想定より 20–30％小さかった。一方、自主開発された RF 源の出力パワーはミュオンビームに合わせたパルス運転（25 Hz,100 μs）において設計通り CW 換算で 20 kW の出力が得られているが、出力を増加させることは困難である。サイクロトロンの周回数は 60 ターンの設計である。これは R方向のビームサイズが位相空間 R–R’におけるベータトロン振動によって変動して 60 ターン付近では小さくなりシングルターン取り出ししやすいためである。しかし、Q 値が低いためディー電圧（46 kV 程度）が不足して 60 ターンでの取り出しができないため、ターン数を増やす必要がある。R 方向のチューンは取り出し付近で 1.04–1.05 であるため周回数を増やす場合、次にビームサイズが小さくなる 70 ターン付近の取り出しにする必要がある。
Figure 3 に中心領域の構造とビーム軌道を示す。加速

Figure 3: Configuration of the central region and beam
orbit. In case of low Dee voltage, beams are lost at thepillar of the Dee #1 (green trajectory). The acceleration
acceptance can be recovered when the tilt of the fourth gap
at the exit of the Dee #2 is modified (model 31).

200

Acceptance (p mmmrad)

Figure 2: Muon cyclotron and their devices installed on theultraslow muon beam line at J-PARC MLF.

mod31 X
mod26 X150

mod31 X
mod26 Y

100
model 26
22 kW@Q0=2400

50model 31
20 kW@Q0=2400

0-20-10010
Initial phase (rel. RF deg)

20Figure 4: Acceleration acceptance vs relative initial phase.
The acceptances are increased significantly by themodification of the fourth gap.
電圧を 6/7 に下げた場合、図の緑線の軌道に示すように１ターン後のディー#1 のピラーに当たるため加速アクセプタンスが大きく制限される。このため、図に示すようにディー#2 出口の 4 番目の加速ギャップの方向を変更することにした。Figure 4 に変更前（model 26）と変更後（model 31）のトラッキング計算で得られた加速アクセプタンスの大きさを入射ビームの初期位相（相対値）の関数として示す。x, y 方向は Fig. 5 に示すように入射ビームの水平、鉛直方向である。model 26 では 22 kW 入力でディー#1 のピラーによってアクセプタンスが小さくなっているが（20 kW ではほぼゼロ）、model 31 では 70 ターン加速相当の 20 kW 入力でアクセプタンスは十分に回復していることがわかる。元の加速ギャップは加速効率としてはよくないが、周回軌道の中心位置の変動（R 方向のベータトロン振動による偏心）を小さくするためにギャップ方向を傾けていた。このため加速ギャップを変更した場合周回軌道が偏心するので、磁極端面のシム板[3]（内周側から２番目）の厚さを変えて 1st ハーモニック磁場を作ることによって偏心調整を行う必要がある。

- 878 -Proceedings of the 20th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan
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PASJ2023 FRP19(a)Figure 5: Arrangement of the injection beam line near thecyclotron.

(b)
Figure 7: (a) The phase average and phase width (1s) ofbeam bunch during acceleration. (b) Energy width (1s)with and without compensation by FT resonator.

RMS emittance (pmmmrad)

Figure 6: Acceleration acceptances at F5B (blue dots). The
x and y directions are as indicated in Fig. 5. The orangeand green ellipses indicate injection matched beam withsizes of 4π and 16π mm mrad (2σ).
Figure 5 にサイクロトロン上流の入射ビームラインの配置を、Fig. 6 にサイクロトロン入射点の上流 1.27m の位置
F5B での加速アクセプタンスの形状を示す。ビームの初期位相は Fig. 4 の 4 deg で位相幅をゼロとして計算したものである。アクセプタンスは 100π mm mrad 以上であり、現状で得られている超低速ミュオンビームのエミッタンス（数 10π mm mrad）より大きい。しかし、シングルターン取り出しを行ってミュオン顕微鏡として利用するためには、入射ビームを図のオレンジまたは緑の楕円（それぞれ4π mm mrad(2σ)と 16π mm mrad (2σ)）程度のエミッタンスにする必要がある。現状ではビームの一部を制限することになるが、新しい冷却方式による低エミッタンス化についてもその導入を検討している。

3.

0.2

r direction
z direction

0.150.10.05001020

Beam size (mm)2

加速中のビームパラメーターの計算

30 40 50
Turn number

6070(a)r direction
z direction

1.510.50

ディー電圧不足に伴い中心領域を変更して周回数を60 ターンから 71 ターンに増加させた場合について、加速中または取り出しビームへの影響を調べるためトラッキング計算を行った。結果として変更前とほとんど違いはな
かったが、ここでは変更後の中心領域形状で、71 ターン取り出しを行った場合の計算結果について述べる。
3.1 計算方法
Figures 7, 8 に示す結果は F5B からトラッキング計算して求めたもので、ビームの初期条件は F5B において x、y 方向ともに Fig. 6 に示すオレンジの楕円（1σ では1π mm mrad）とした。初期位相は±4°とするため、Fig. 4の 0°, 2°,4°, 6°, 8°、（2.8°（1σ）)）のトラッキング計算の結0102030 40 50
Turn number

6070(b)Figure 8: (a) Normalized RMS emittances duringacceleration. (b) The change of the beam sizes (1s) inradial and axial directions.
果を足し合わせた。横方向は、x 方向、y 方向の位相空間楕円を 26 分割してその代表点を初期条件としてトラッキング計算を行った。合計のトラック数は 26×26×5 = 3380である。x, y には相関はないとした。また、それぞれのトラックに対して初期ガウス分布に相当する重み付けを行って、各周回のビームパラメターを計算した。

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3.2 計算結果
Figure 7(a)に加速中のバンチの平均位相と位相幅の変化を示す。入射から 7–8 ターンまでは平均位相が遅れる方向に変化していて磁場が低いことを示している。入射ビームの位相幅 2.8°（1σ）はインフレクターと最初の 2–3 タ ー ン で 4° （ 1σ ） に 増 加 し て い る こ と が わ か る 。
Figure 7(b)に加速中のエネルギー幅を示す。FT 共振器がない場合は位相幅と平均位相によってバンチ内で加速電圧が違うためエネルギー幅が増大していく。一方、
FT 共振器を使用した場合、FT 共振器は中心部がアースされた 1/4 波長共振器であるため、加速前半ではエネルギー幅が増加するが、電圧と位相を調整することによって取り出し部においてエネルギー幅をかなり小さくできることがわかる。
Figure 8(a)に加速中の規格化した RMS エミッタンスの計算結果を示す。入射ビームはエネルギー30 keV で β= 0.024 で あ る の で 、 規 格 化 エ ミ ッ タ ン ス は0.024π mm mrad で、最初の 3 ターンで 2 倍以上に増加していることがわかる。この原因は中心部の磁場が低いことが影響している可能性もあるが、磁場分布を変更する場合は中心領域の加速ギャップ位置を試行を繰り返して調整する必要があるため、中心領域の設計変更によってエミッタンス増加を抑制できるかはまだ調べられていない。R 方向のエミッタンスはエネルギー分散と分散関数に依存して変動するが、最外周ではエネルギー分散が小さくなっているため、エネルギー分散に依存する成分は小さいと考えられる。Figure 8(b)は R 方向と Z 方向のビームサイズを示す。R 方向のビームサイズはベータトロン振動によって変化して取り出し部で小さくなっていることがわかる。

4.

おわりに

本発表では述べてられていないが、サイクロトロンの立ち上げのためにはたくさんのハードウェアの開発と整備が 必 要 で あ っ た 。 具 体 的 に は 自 主 開 発 の RF 源
（108 MHz、20 kW）の整備、ＲＦローレベル制御系、インフレクター電源（±5 kV）、デフレクター電源（-30 kV）、インターロックシステム、遠隔制御系の製作などである。これらは永谷がほぼすべてを行ったので別途発表されると思う。次の J-PARC MLF のビームタイムにおいてミュオンビームの入射と加速試験を実施することになるが、それまでに中心シールドの一部変更と F5B へのバンチャー[4]の設置を行う予定である。

謝辞
本研究は JSPS 科研費 17H06126 の助成受けたものです。

参考文献[1] Y. Miyake et al., "Ultra Slow Muon Project at J-PARC
MUSE", JPS Conf. Proc. 2, 010101 (2014).
[2] T. Yamazaki et al., "ミュオンマイクロビーム生成のためのフ
ラットトップ RF 空洞の開発”, Proceedings of the 17th Annual
Meeting of Particle Accelerator Society of Japan, Kyoto,Japan, Sep. 2-4, 2020, pp. 885-887.
[3] J. Ohnishi et al., “ミュオンサイクロトロンの磁場測定結果の分析”, Proceedings of the 18th Annual Meeting of Particle
Accelerator Society of Japan, Online, Aug. 9-12, 2021, pp.
849-849.
[4] J. Ohnishi et al., “ミュオンサイクロトロンの開発状況”,
Proceedings of the 18th Annual Meeting of Particle
Accelerator Society of Japan, Online, Oct. 18-21, 2022, pp.
906-910.

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