ニュートン算の特訓(1)１2005関東学院
一定量の草が生えている牧場に，６頭の牛を放すと９日間で，８頭の牛を放すと６日間で，草を食べつくします。草は毎日一定量の割合で生え，牛はどの牛も１日に同じ量の草を食べるものとします。１１頭の牛を放すと何日間で食べつくしますか。

答え
２()日間

2005城北埼玉
ある競技場で，入場口を開く前から行列ができはじめ，一定の割合で行列の人数がふえています。
いま，入場口を２ヶ所にすると，開いてから１０分後に行列がなくなり，入場口を最初から４ヶ所にすると，４分後に行列がなくなります。
(1)

この行列ができはじめたのは入場口を開く何分前からですか。

答え
(2)

()分前

入場口を５ヶ所にすると，何分後に行列がなくなりますか。分数を用いて答えなさい。

答え

- 1 -

()分後

ニュートン算の特訓(2)３2005湘南白百合学園
ある学校の文化祭では，開場前から長い行列ができて，待っている人がいました。開場後にもさらに，１分間に３人の割合で入場者が行列に加わっていきます。窓口を４つにして受付をはじめると３２分で行列がなくなり，窓口を５つにして受付をはじめると２４分で行列はなくなります。ただし，どの窓口でも１分間に受付のできる人数は一定です。次の問いに答えなさい。
(1)

開場前に行列をつくっていた人は何人ですか。

答え
(2))人

１５分以内に行列をなくすために必要な窓口の数は，いちばん少なくていくつですか。

答え
４

(()個

2006共栄学園
８０人並んでいる行列に毎分４人ずつ加わっています。窓口を一つあけると，８０分で行列がなくなります。次の問いに答えなさい。
(1)

窓口一つから１分間に出て行く人数は何人ですか。

答え
(2)

()人

窓口を二つあけると何分何秒で行列がなくなりますか。

答え- 2 -()分()秒

ニュートン算の特訓(3)５2006慶応中等部
水そうに水が３００入っています。水道の蛇口から，一定の割合でこの水そうに水を入れます。それと同時に，この水そうから，１台のポンプで一定の割合で水をくみ出すと１５分後に水からそうは空になり，同じポンプを２台使ってくみ出すと６分後に水そうは空になります。このポンプを４台使うと何分後に水そうは空になりますか。

答え
６()分後

2006昭和学院秀英
あるパビリオンの入口に２４０人の人が並んでいます。この列は毎分４０人の割合で増えています。いま，２つの入口が開き１２分で列がなくなりました。人はどの入口からも等しい割合で入場したものとして，次の各問いに答えなさい。
(1)

(2)

(3)

１２分間に２つの入口を通過した人数を求めなさい。

答え

()人

答え()人

１分間に１つの入口を通過した人数を求めなさい。

もし入口を３つにしていたら，何分何秒で列はなくなりましたか。

答え- 3 -()分()秒

ニュートン算の特訓(4)７2006星野学園
開演前の遊園地の入場口に１８００人の人が並んでいます。この遊園地は開園後も１秒間に１人ずつの割合で新たに人が並びます。このとき，次の各問いに答えなさい。
ただし，入場口にあるいくつかの門は１秒間に入場できる人数がどれも同じであるとします。
(1)

入場口の門を１か所だけ開けると，行列がなくなるまでに３０分かかります。１分間に入場できる人数を求めなさい。

(2)

(3)

答え

()人

答え

()分

入場口の門を２か所開けると，何分で行列がなくなりますか。

３分以内で行列がなくなるためには，入場口の門を少なくとも何か所開ければよいですか。

答え
８()か所

2006明大中野八王子
１つの売り場でチケットを販売しました。１日目は発売前に１００人が行列をつくり，発売後も毎分５人が列に加わりましたが，２０分後には行列がなくなりました。２日目は発売前に６０人が行列をつくり，発売後も毎分５人が列に加わりました。このとき，次の問いに答えなさい。
(1)

１分間にチケットを販売できる人数を求めなさい。

答え
(2)

()人

２日目の行列がなくなるには何分かかりましたか。

答え

- 4 -

()分

ニュートン算の特訓(5)９2006高輪太郎君の通う高輪中学校では，数学の宿題が毎日一定の量だけ出題されます。太郎君は宿題をさぼってため込んでしまったので，宿題をすべて終えるには，１日に１０問解くと２４日間，１８問解くと８日間かかります。このとき，次の各問いに答えなさい。
(1)

(2)

(3)

１日に出題される宿題は何問ですか。

答え

()問

答え

()問

答え

()日間ため込んだ宿題は何問ですか。

１日に３０問解くと何日間で終わりますか。

- 5 -ニュートン算の特訓(6)102006明大明治
ある演奏会には，１分あたり６人の割合で人が訪れ，開場前に入場待ちの行列ができます。
右のグラフは，ある日の開場時刻からの受付ゲート数および受付時間と行列の人数の関係を表したものです。このとき，次の各問いに答えなさい。
ただし，どのゲートからも同じ割合で入場します。グラフは受付時間５２.５分までを表しています。
(1)

この日，開場時刻の入場待ちの行列は何人ですか。

答え
(2)

)人

次の日は，開場と同時に３つのゲートを使い入場されたところ，３０分後の行列は前日の同時刻の３５になりました。この日の開場時刻の入場待ちの行列は何人でしたか。

答え
11

(()人

2006東洋英和
水族館に，開館前から行列ができ始め，一定の割合で行列に人が加わっています。開館と同時に入場券発売口を３つ開けると１５分間，６つ開けると５分間で行列がなくなります。
(1)

開館の何分前から人が並び始めましたか。

答え
(2)

()分前

はじめに発売口を６つ開けましたが，３分たったところで行列が短くなったので，発売口を２つにしました。行列がなくなったのは，開館してから何分後ですか。

答え- 6 -()分後

ニュートン算の特訓(7)122007慶応湘南藤沢ＳＦＣ美術館では，毎日９時に窓口を開いて入場券を売り始める。窓口を開いてから１分ごとに入場券を買いにくる客の人数は一定で，１つの窓口で１分ごとに入場券を買っていく客の人数も一定である。毎日９時には，入場券を買うために客が行列をつくっている。
(1)

平日は，窓口を３つ開くと１０時３０分に入場券を買う客の行列がなくなり，窓口を５つ開くと９時１８分に入場券を買う客の行列がなくなる。
窓口を４つ開くと，何時何分に入場券を買う客の行列がなくなりますか。

答え(2)()時()分

休日は，９時までに入場券を買うために行列をつくっている客の人数が平日の２倍，窓口を開いてから１分ごとに入場券を買いに来る客の人数は平日の３倍である。また，１つの窓口で１分ごとに入場券を買っていく客の人数は平日と同じである。
休日に窓口を１０個開くと，何時何分に入場券を買う客の行列がなくなりますか。

答え(3)()時()分

休日で窓口が１０個開くときに，ある人が９時１５分までには入場券を買いたいと考えた。
遅くとも，何時何分までに入場券を買いにくればよいですか。

答え- 7 -()時()分ニュートン算の特訓(8)132007麗澤
ある映画館にはチケット売り場が３つあります。この日は上映の１時間前には１６４人がチケット売り場に並んで待っていました。そこで３つの窓口を開け入場を開始したところ，その１５分後には並んでいる人は１３４人になっていました。上映に遅れるといけないので，上映３０分前に臨時のチケット売り場を２つ設け入場させたところ，上映２５分前には，並んでいる人は３４人になっていました。どのチケット売り場も１分当たりに入場できる人数は同じで，またこの映画館に来る１分当たりの客の人数も常に一定であるとします。次の各問いに答えなさい。
(1)

上映３０分前にチケット売り場に並んでいる人は何人でしたか。

答え
(2)

(3)

()人

チケット売り場１つで，１分当たり何人の人を入場させることができましたか。

答え

()人

答え

()人

この映画館に来る客は１分当たり何人でしたか。

- 8 -ニュートン算の特訓(9)142007浅野Ａ中学校では，入学願書の受け付けを午前９時に開始します。ところが，開始するまでにすでに５５０人が受け付けの順番を待っていて，その後も毎分１０人の割合で人が到着してきます。
窓口を３つにして受け付けを開始すると，５０分で受け付けの順番を待つ人がいなくなります。
このとき，次の(1)～(3)の問いに答えなさい。
ただし，どの窓口でも，１人の受け付けに要する時間は同じものとします。
(1)

１つの窓口で，１分間に受け付けのできる人数を求めなさい。

答え
(2)

()人

窓口を５つにして受け付けを開始すると，何分で受け付けの順番を待つ人がいなくなりますか。

答え
(3)

()分

受け付けを開始してから１０分以内に順番を待つ人がいなくなるようにするためには，受け付け窓口を最低何ヶ所にすればよいですか。

答え

- 9 -

()ヶ所