INSS JOURNAL,Vol.17(2010),pp159-171

316 ステンレス鋼の低サイクル疲労損傷―変動荷重下での疲労寿命と内部き裂発生の影響―

159

＊2

Damage due to Low-cycle Fatigue of Type 316 Stainless Steel―Fatigue Life under Variable Loading and Influence of Internal Cracks―
釜谷

昌幸（Masayuki Kamaya)＊ 1

川久保政洋（Masahiro Kawakubo)＊ 1

要約 変動荷重下における疲労寿命を妥当に予測するためには疲労荷重による材料の損傷過程を理解することが重要となる．この研究では，316 ステンレス鋼を用いて低サイクル疲労における損傷プロセスについて検討した．まず，室温大気中において完全両振りの疲労試験を最大で 6％までのひずみ制御下において実施した．そして，疲労寿命における荷重履歴の影響を調べるために 2 段 2重の疲労試験も実施した．その結果，2 段 2 重における疲労寿命は，線形累積損傷則によって推定される寿命よりも短くなる場合もあった．さらに，疲労寿命における表面き裂の発生・進展の影響を調べるため，2 段 2 重試験で 1 段目の試験終了後に試験片表面を機械加工にて除去した場合の試験も実施した．疲労寿命は表面を除去しない場合に比べて大きくなったが，1 段目の疲労損傷の影
響が完全に回復するには至らなかった．表面を除去した試験片の破断面には多数の内部より発生したき裂が観察され，いくつかの試験片は内部から発生したき裂によって破断していた．以上の結果，316 ステンレス鋼の低サイクル疲労の疲労損傷の実態として，表面き裂，内部き裂とひずみの蓄積の 3 つの要因が考えられることが考察された．
キーワード

低サイクル疲労，ステンレス鋼，内部き裂，表面き裂，変動荷重，線形累積損傷則

Abstract
To reasonably predict of fatigue life under variable loading, it is important tounderstand the damaging process. In this study, the damage process of low-cycle fatigue wasinvestigated for Type 316 stainless steel. Fully-reversed axial fatigue tests were conducted in theambient air at a room temperature by controlling strain amplitude, which was 6％ at the maximum.
Two-step strain tests were also conducted in order to assess the effect of loading history on fatigue
life. The fatigue life was shown to be not always longer than that estimated using a linear damage
accumulation rule. Furthermore, in order to evaluate the effect of initiation and growth of surface
cracks on the fatigue life, the surface layer of specimens was removed after the first step. The
fatigue life was extended by surface removal, although it was not recovered completely. Manyinternal cracks were observed on the fractured surface of the surface-removed specimens, and insome cases the specimens were fractured by these internal cracks. It was concluded that the
low-cycle fatigue damage of Type 316 stainless steel consisted of three factors: surface cracking,internal cracking, and strain accumulation.
Keywords

Low Cycle Fatigue, Stainless Steel, Internal Crack, Surface Crack, Variable Loading, Linear
Damage Accumulation Rule

1. 緒論

いる(1)．このとき，機器はさまざまな大きさの荷重を受けることから，疲労損傷量の算出にはいわゆる原子力発電プラント構造機器は起動・停止時に生線形累積損傷則（以後，マイナー則）を用いている．

じる過渡的な温度変化などにより，主に低サイクル

マイナー則は必ずしも安全側でないことが指摘されの疲労損傷を受ける．機器設計においては，供用期ているが，機器設計に用いる疲労寿命は実験値に対間中の各部位における荷重履歴を想定し，疲労損傷

して 20 倍の裕度が考慮されており，また運転期間中の蓄積が材料の疲労強度より小さいことを確認してに蓄積される疲労損傷量も小さいため，マイナー則＊1＊2(株)原子力安全システム研究所 技術システム研究所
日本機械学会論文集 A 編 Vol.76, No.768(2010), pp.1048-1058 より転載

160の妥当性が直ちに問題となることはなかった．しか幅が大きくなると，バルク損傷も疲労寿命の低下にし，近年，原子力発電プラントの高経年化や，過大寄与するようである．とくに，破断繰り返し数がな地震荷重による想定外の大きな荷重の影響，さら100 回を下回るような極低サイクル領域においては，には疲労損傷に対する高温高圧水環境の影響の考慮

炭素鋼においてパーライト割れなどを起点とする材など，評価上の累積損傷が大きくなる傾向にあり，料内部から発生したき裂によって試験片が破壊する

将来的にはより合理的な損傷評価が望まれる．

ことがある(8)(9)．また，原子力発電プラントの主要

合理的な疲労損傷評価のためには，まず繰り返し

材料で，本研究の対象であるステンレス鋼では，ひ負荷によって材料にどのような損傷が蓄積されていずみ振幅が 1％の場合でも内部き裂が発生すること

るかを理解することが重要となる．これまで，低サが指摘されている(10)．つまり，内部き裂をバルク損

イクル疲労損傷の実態として，表面き裂と，材料内傷に含めれば，疲労負荷が大きくなると，表面き裂部に蓄積される損傷（以後，バルク損傷と呼ぶ）とのみで疲労損傷を代表しているとはいえないようでいう 2 つの考え方が主に議論されてきた．

ある．また，表面き裂の進展速度がバルク損傷によ菊川ら(2)は，表面き裂とバルク損傷の影響を考察って変化することも考えられる．いずれにせよ，ス

す る た め に，S20C を 用 い た 最 大 塑 性 ひ ず み 振 幅

テンレス鋼については，疲労損傷に対する表面き裂

Δεp/2 ＝ 6％のひずみ制御疲労試験において，寿命のとバルク損傷の関係を系統的に調べた研究は見当た

25％毎に①表面き裂除去，②焼きならし処理，③表らない．

面き裂除去と焼きならし処理，の 3 種類の処理を施

疲労損傷プロセスとマイナー則の関係について，

して寿命の変化を調べた．その結果，表面き裂を除

菊川ら (11)(12) は，炭素鋼，アルミニウム合金を用い去した場合に寿命が長くなり，バルク損傷の回復をた系統的実験から，マイナー則が表面き裂の進展か意図した焼きならしによる寿命回復は限定的であっら説明できることを考察している．そして，統計的たことを示した．これは，表面き裂の発生と成長がな検討によりマイナー則が妥当であることを示して疲労寿命を支配しており，表面き裂を除去することいる．村上ら(4)も，き裂進展の観点からマイナー則

で疲労損傷が回復することを示唆する．ただし，ひが成立することを示しており，その前提条件として，

ずみ振幅が大きくなると，バルク損傷が残留破断延①き裂進展が寿命を支配している，②き裂進展速度性の低下（延性消耗）をもたらし，疲労寿命を低下

はき裂サイズの一次関数である，③き裂進展に対すさせるとも考察している．西谷と森田 (3) も，S10C

るひずみ履歴の影響がないことの 3 点を挙げている．

を用いた最大ひずみ振幅 2％のひずみ制御疲労試験

しかし，ステンレス鋼など繰り返し硬化／軟化が大で，寿命の 25％毎に表面研磨を行い寿命が延びるこ

きい材料について③は該当せず，①についても必ずとを確認している．しかし，バルク損傷の蓄積によ

しも明らかでない．また，同じ材料でも負荷レベル

り表面研磨による寿命回復には限界があることも指によって異なることが考えられる．そして，マイナ

摘している．

ー則が妥当でないという報告も少なくない (13)．ま村 上 ら (4) 〜 (6) は，S45C の 荷 重 制 御 疲 労 試 験た，マイナー則以外にも，累積損傷の評価方法がこ（Δεp/2 ＝ 2％相当）において，最小 40μm の微小穴

れまで多数提案されている(14)．この中には，表面きからのき裂進展観察により，疲労寿命がほぼ 100％裂の進展を疲労損傷としてとらえたモデル (15) の他

き裂進展で支配されていることを示した．さらに，に，エネルギー (14) や損傷力学 (16) など，バルク損傷

疲労寿命が塑性ひずみ振幅と相関を有するというを想定したモデルも含まれている．ただ，実際の機Manson-Coffin 則が，き裂進展速度とき裂長さの関器設計などには，取扱いの容易さから，マイナー則係を用いることで説明できることを示した．小茂鳥が広く用いられているようである．

と清水も (7)，S20C と純鉄を用いてピットからのきステンレス鋼に対するマイナー則の適用性につい裂進展を観察することで，疲労損傷（破断寿命）がては，いくつかの研究結果が報告されている．そこ

き裂進展で支配されており，Manson-Coffin 則がきでは，1 段目の負荷が 2 段目より大きい 2 段 2 重荷

裂進展による寿命評価と同等であることを示してい重条件（以後，H → L と表記）では，疲労寿命がマる．

イナー則による評価より短くなることが示されていこのように，疲労損傷の実態が主に表面き裂である．逆に，2 段目が 1 段目より大きい場合（以後，Lることを示唆する結果が得られているが，ひずみ振→ H）はマイナー則より寿命が長くなることが報告161

されている (12)(17)．このような荷重履歴効果は，繰

を用いた試験（以後，PL 試験と呼ぶ）ではゲージ

り返し硬化／軟化特性が影響していることが考察さ

長さ 12.5mm の伸び計を用い最大 1.2％のひずみ振れている(12)(18)(19)．

幅を与えた．また，砂時計型試験片を用いた試験

以上のように，ステンレス鋼についてはマイナー（以後，HG 試験）では径方向伸び計を用いて最大則が必ずしも安全側でない．妥当な評価のためには6％のひずみ振幅にて疲労試験を行った．径方向伸び

まず，表面き裂かバルク損傷かを含めて，損傷の実計ではポアソン比を 0.5 と仮定し対数ひずみを用い態を明らかにする必要がある．そこで，本研究ではたが，全ひずみ範囲 Δε においては公称ひずみと対

2 段 2 重のひずみ制御疲労試験を行い，ステンレス

数ひずみの差は最大でも 0.12％であったので，本研鋼におけるマイナー則の妥当性について検証した．

究では両者を区別せず用いた．

とくに，地震などによる過大荷重の影響を考慮し，疲労試験として，以下の 3 種類の試験を実施した．

ひずみ振幅で最大 6％の極低サイクル領域も含めた．

① 一定ひずみ振幅試験（基本試験）

また，試験途中で表面のき裂を除去することで，表② 2 段 2 重試験

面き裂およびバルク損傷が疲労寿命に及ぼす影響に③ 2 段 2 重試験（表面削除試験）

ついて考察した．

③の試験では，1 段目の試験が終了した後，試験
片表面を直径で 2mm 切削加工・バフ研磨し，2 段目

2. 実験方法の試験に供した．これにより，1 段目の試験において試験片表面に発生した表面き裂を完全に除去した．

供試材は市販の溶体化 316 ステンレス鋼で，その以後，この試験を表面削除試験と呼ぶ．1 条件あた

化学組成を表 1，機械的性質を表 2 に示す．この材り 2 回ないし 3 回の試験を実施した．HG 試験の一料を直径 10mm，平行部長さ 20mm の平滑丸棒試験部には，同じ材料を用いた以前の研究結果(10)を用い

片，および最小径 8mm，R20 の砂時計型試験片に加た．

工した（図 1）．試験片表面はバフ研磨仕上げとし試験終了後，破断面をデジタルマイクロスコープ

た．そして，大気中室温において，軸方向完全両振および走査型電子顕微鏡（SEM）で観察した．まりのひずみ制御疲労試験を行った．平滑丸棒試験片

た，一部の試験では試験途中において試験片表面を

表1

Chemical content of test material (wt％).

Fe

C

Si

Mn

Bal.

0.05

0.25

1.31 0.032 0.030 10.17 16.81 2.00

表2

P

S

Ni

Cr

Mo

Mechanical properties of test material.

0.2% proof strength Tensile strength
294 MPa

Elongation

Reduction of area

0.60

0.76

602 MPaSEM で観察するとともに，中断試験片断面の結晶方位 の 局 所 的 な 変 化 な ど を，電 子 後 方 散 乱 回 折（EBSD）装置により測定した．

3.

試験結果

3.1

基本試験

であった Δε/2 ＝ 6％ではおおよそ 30 回で試験片が

20

R5
2

䃜10

䃜18

䃜30

基本試験の結果を表 3 に示す．ひずみ振幅が最大

150

䃜8

䃜18

䃜30

R2
0

(a) Plane specimen

破断寿命は 30000 回を超えた．本研究では，試験片が破断した時点を破断寿命と定義しているが，PL試験においては，き裂の成長により荷重が急激に低下し，試験装置が停止した場合も破断に含めた．破
断寿命とひずみ振幅の関係（疲労寿命曲線）を図 2に示した．Jaske と OʼDonnell (20) によって示された(26.5)
126

図1

破断した．一方，ひずみ振幅 0.4％の PL 試験では

ステンレス鋼の疲労寿命曲線とよく一致していることが分かる．PL 試験の結果が HG 試験より相対的に(b) Hourglass-type specimen

高寿命側となっている．同じ負荷条件下でも，試験Geometry of test specimen (unit: mm).

片形状によってき裂進展速度が異なるため，破断寿162

Summary of fatigue tests (monotonic strain).

StrainΔε/2(％)
0.4
0.4
0.4
0.6
0.6
0.6
0.8
0.8
0.8
1.0
1.0
1.0
1.2
1.2
1.2
0.5
0.5
1.0
1.0
2.0
2.0
3.0
3.0
4.0
4.0
5.0
5.0
6.0
6.0

Specimen
type
Plane
Plane
Plane
Plane
Plane
Plane
Plane
Plane
Plane
Plane
Plane
Plane
Plane
Plane
Plane
Hourglass
Hourglass
Hourglass
Hourglass
Hourglass
Hourglass
Hourglass
Hourglass
Hourglass
Hourglass
Hourglass
Hourglass
Hourglass
Hourglass

Nf
32617
31563
33414
7694
7807
7806
3500
3873
3329
1555
1939
1628
915
1145
839
8634
7840
1340
1294
293
275
130
130
71
69
49
47
32
31

Internal
cracks
No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
No
Primary
Sub
Sub
Sub
Sub
Sub
No
No

(a) Δε/2 ＝ 2％(Nf ＝ 275) (b) Δε/2 ＝ 4％(Nf ＝ 71)
図3

Fractured surfaces of specimens after
test.

fatigue（点線で示した）により破断した場合もあった．また，図 3（b）に示すように，表面から発生したき裂によって破断したが，破面に内部き裂（点線部）が認められた場合もあった．表 3 において，前者の場
合をPrimary，後者をSubと表示している．
また，−と表示した試験では，試験片破断時に制御が不安定になり破面がつぶれ，観察できなかったことを示している．
図 4 に試験中のピーク応力の変化を示す．本論文
1.2%

500

1.0%

400

0.8%
0.6%

300

0.4%

200
Stress, MPa

表3

10.0

100
0
-100
-200

Strain amplitude Δε /2, %-300

By Jaske & O’Donnell [20]

-400
-500
1

100
1000
Number of cycles N

10000

100000(a) PL test
1500

PL
HG

6.0%

0.1

1000

100

1000

10000

100000

Number of cycles to failure Nf

Fatigue properties of Type 316 stainless. steel.

命が変化するようである(21)．また，HG 試験片では

1.0%
0.5%

0
-500

ひずみ振幅が小さくなるとポアソン比が低下し，軸-1000

方向のひずみ振幅が大きくなることも寿命が短くな-1500

る要因となる．

1

10

100

1000

10000

Number of cycles N

破断した試験片の断面をデジタルマイクロスコー(b) HG test

プで観察した結果を図 3 に示す．図 3（a）に示すよ
うに，ひずみ振幅 2％では，内部から発生したき裂

5.0%
4.0%
3.0%
2.0%

500

Stress, MPa

10

図2

10

1.0

図4

Change in peak stress during fatigue tests.

163

では応力は公称応力で表す．いずれの試験も，20 サ

命を示す．マイナー則が妥当であれば UF は 1 とな

イクル程度までは繰り返し硬化し，その後，ひずみるが，表面削除加工のない場合の UF は，1 段目の振幅が 0.6％以下の場合は軟化する傾向を示した．

負荷が 2 段目の負荷より大きい H → L の全てのケー

それ以上のひずみ振幅ではその後も繰り返し硬化をスで 1 を下回り，最低で 0.64 となった．一方，表面

続け，ひずみ振幅 4％以上においてはピーク応力が削除加工を行うと UF は多くのケースで 1 より大き

1000MPa を超えた．同じひずみ振幅で比べると，くなった．

HG 試験のピーク応力が，PL 試験の場合より大きか

PL 試験の結果を 2 段目の疲労寿命に対して整理った．

したものを図 5 に示す．1 段目の寿命消費率を 50％とすると，2 段目の寿命消費率 N2/Nf(N2) が 0.5 の場

3.2 2 段 2 重試験合に UF ＝ 1 となる．1 段目のひずみ振幅が Δε1/2＝ 1.2％である H → L の場合，疲労寿命は N2/Nf(N2)

2 段 2 重試験の結果を表 4 に示す．表は通常の 2段 2 重試験と，表面削除試験の場合に分けて表示している．いずれの試験も，1 段目の試験回数（N1）1.2%(50%Nf) 䊲 0.4%の寿命消費率（＝試験繰り返し数／予想破断寿命）

1.2
Fatigue life of second step N2/Nf(N2)はおおよそ 50％とした．ここで，予想破断寿命は基本試験で得られた同一ひずみ振幅条件での破断寿命の平均を用いた．マイナー則による累積疲労損傷量（UF）は次式で算出される．

UF=

N
N
+
N N

(1)

ここで，N2 は 2 段目の試験における試験片破断まで

1.0
0.8

UF = 1.0

0.6
0.4
0.2

No surface removal
Surface removal

0.0
0

0.5

の繰り返し数を示す．Nf(N1)，Nf(N2)は 1 段目および 2Δε/2(％)First step Second step
0.4
1.2
0.4
1.2
0.4
1.2
1.2
0.4
1.2
0.4
1.2
0.4
2.0
0.5
2.0
2.0
2.0
2.0
2.0
6.0
6.0
6.0
6.0
6.0
6.0

0.5
1.0
1.0
6.0
6.0
0.5
0.5
1.0
1.0
2.0
2.0

1

1.5

Strain amplitude of second step Δε 2 /2, %段目の，それぞれのひずみ振幅における予想破断寿
表 4 (a)0.4%(50%Nf) 䊲 1.2%

図5

Fatigue life in two-step tests (PL test).

Summary of fatigue tests (two-step test without surface removal).

Specimen
type
Plane
Plane
Plane
Plane
Plane
Plane
Hourglass
Hourglass
Hourglass
Hourglass
Hourglass
Hourglass
Hourglass
Hourglass
Hourglass
Hourglass
Hourglass
HourglassFirst step
N1
17000
17000
17000
485
485
485
170
170
170
170
170
170
15
15
15
15
15
15

Second step

Nf(N1)
32531
32531
32531
966
966
966
284
284
284
284
284
284
32
32
32

N1/Nf(N1)

32
32
32

0.47
0.47
0.47

0.52
0.52
0.52
0.50
0.50
0.50
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.47
0.47
0.47

UF

Internal
cracks

1.59

No

32531
8237
8237
1317
1317
32
32

1.03
0.99
0.23
0.25
0.24
0.12
0.13
0.31
0.24
0.66
0.59

1.56
1.51
0.73
0.76
0.75
0.72
0.73
0.90
0.84
1.25
1.19

No
No
No
No
No
No

1451
1493
348

8237
8237
1317

0.18
0.18
0.26

0.64
0.65
0.73

333
113
102

1317
284
284

0.25
0.40

0.72
0.87

No
No
No

0.36

0.83

Sub

N2
1027
998
954
7544
8260
7969
960
1063
402
320
21
19

Nf(N2)
966

N2/Nf(N2)
1.06

966
966
32531
32531

Primary
Sub
No
No
No
-

164

表 4 (b)Δε/2(％)

1.2
2.0
2.0

Second step

UFInternal
cracks

1.66

No

Plane

Nf(N1)
32531

N1/Nf(N1)
0.54

N2
36657

Nf(N2)
32531

0.4

Plane

17441

32531

0.54

33967

32531

1.04

1.58

No

0.4
0.4
0.5

Plane
Plane

489
489

966
966

0.51

28159

32531

0.87

1.37

No

Hourglass
Hourglass
Hourglass
Hourglass
Hourglass
Hourglass
Hourglass
Hourglass
Hourglass
Hourglass
Hourglass
Hourglass
Hourglass
Hourglass
Hourglass
Hourglass

170
170
170

284
284
284

0.51
0.60
0.60
0.60

30459
3379
1091
597

32531
8237
8237
1317

0.94
0.41
0.13
0.45

1.44
1.01
0.73
1.05

No
Primary
Primary

170
155
155
170
170
15
15
15
15
15
15

284
284
284
284
284
32

0.60
0.55
0.55
0.60
0.60
0.47

280
214
162

1317
284
284

0.21
0.75
0.57

0.81
1.30
1.12

33
26
2535

32
32
8237

1.03
0.81
0.31

1.63
1.41
0.78

32
32
32
32
32

0.47
0.47
0.47
0.47
0.47

4345
693
525
219
198

8237
1317
1317
284
284

0.53
0.53

1.00
0.99

Primary
Primary
Sub

0.40
0.77
0.70

0.87
1.24

No
Sub

15
15

32
32

0.47
0.47

31

32
32

0.97
1.06

Primary
No

34

1.17
1.44
1.53

2.0
2.0
2.0

0.5
1.0
1.0
2.0

2.0
2.0

2.0
6.0

2.0
6.0
6.0
6.0
6.0
6.0
6.0

6.0
0.5
0.5
1.0
1.0
2.0
2.0

6.0
6.0

First step

Specimen
type

N1
17441

First step Second step
0.4
0.4
0.4
1.2

Summary of fatigue tests (two-step test with surface removal).

6.0
6.0

N2/Nf(N2)
1.13

Primary
Primary
Primary
No
Sub
Sub

-

＝ 0.5 を大きく下回っている．ただし，表面を削除

H に分かれるが，PL 試験の結果同様 H → L ではすることで，N2/Nf(N2)は 1 近くまで上昇した．一方，

N2/Nf (N2) が 0.5 を下回った．また，表面削除加工を

1 段目が Δε1/2 ＝ 0.4％である L → H では，N2/Nf(N2)

行っても，N2/Nf(N2) はほとんど変化しなかった．一は 1 以上となる場合もあり，見かけ上，1 段目の寿方，L → H の場合は N2/Nf(N2)が 0.5 より大きくなっ

命消費の影響はなかった．

たが，PL 試験の場合とは異なり，1 を上回ったのは同様に HG 試験について，2 段目の疲労寿命 N2/Nf(N2)

表面を削除した場合のみであった．一方，Δε1/2 ＝を図 6 に示す．Δε1/2 ＝ 2％の場合，2 段目のひずみ6％の場合は，全ての場合が H → L となる．表面削

振幅（Δε2/2）が 2％の場合を境界に H → L と L →除加工のない場合は，全てのケースで N2/Nf (N2) がFatigue life of second step N2/Nf(N2)

L䊲H

1.0
0.8

UF = 1.0

0.6
0.4
0.2

No surface removal
Surface removal

0.0
0

1

2

3

H䊲L

1.2

Fatigue life of second step N2/Nf(N2)

H䊲L

1.2

4

5

6

1.0
0.8

UF = 1.0

0.6
0.4
0.2

No surface removal
Surface removal

0.0
0

1

2

3

4

5

Strain amplitude of second step Δε 2 /2, %Strain amplitude of second step Δε2 /2, %(a) Δε1/2 ＝ 2％(0.5Nf)(b) Δε1/2 ＝ 6％(0.5Nf)

図 6 Fatigue life in two-step tests (HG test)(＋shows specimen failed due to internal crack.).

6

165

0.5 より小さくなったが，表面を削除することによ

4.

考察

4.1

き裂進展による寿命変化って N2/Nf(N2)が上昇した．
図 6 における図中の＋記号は，試験片が内部き裂によって破断したことを示している．破断面をデジ
タルマイクロスコープおよび SEM で観察した結果

H → L の 2 段 2 重試験では，表面を削除しない場を図 7 に示す．基本試験の場合より，内部き裂が明合の UF は 1 を下回った．この原因は，図 8 に模式

瞭に観察できる．内部き裂の起点には，介在物が見的に示すように，試験中のき裂進展に着目することられる場合と，窪みとなっている場合があり，そので説明できる(15)．疲労損傷過程は，き裂発生までの起点の周囲では比較的フラットな破面が観察された．

潜伏期間と，き裂進展過程の 2 つに分けることがでまた，破面上には多くの空孔や，裂け目が観察されきる．ひずみ振幅が大きくなると，き裂発生は促進

た．ひずみ振幅が大きくなると，破面の凹凸が大き

さ れ，き 裂 発 生 の 潜 伏 期 間 の 寿 命 に 対 す る 比 率

くなり，図 7（c）に示した Δε1/2 ＝ 6％の場合，多（N//Nf）が小さくなる．したがって，寿命消費率と数の内部き裂が観察された．

き裂サイズの関係で考えると，同じき裂サイズでもひずみ振幅によって寿命消費率が異なることになる．
したがって，本研究のように寿命消費率 50％（以

A

A

B

B

0.1 mm

0.1 mm(a)Δε1/2 ＝ 2％(N1 ＝ 170)→ Δε2/2 ＝ 0.5％(N2 ＝ 3379)

A
A

B

B

0.4 mm

0.1 mm(b) Δε1/2 ＝ 2％(N1 ＝ 170)→ Δε2/2 ＝ 6％(N2 ＝ 33)

B

A

A

B

0.1 mm

0.1 mm(c) Δε1/2 ＝ 6％(N1 ＝ 15)→ Δε2/2 ＝ 2％(N2 ＝ 198)
図 7 Fractured surfaces observed by optical microscopy (left) and SEM (right) (surface removed two-step test).

166

Crack size

Critical size

ε 3 < ε2 < ε1(a) Δε/2 ＝ 1.2％
(PL test)

ε1
ε2
ε3

0.1 mm0.5
1.0
Normalized number of cycles N/Nf(b) Δε/2 ＝ 1％
(HG test)

図 8 A schematic drawing representing crack initiation and growth process.

後，0.5Nf と表記する）においてひずみ振幅を H →0.1 mm

L に変更した場合，2 段目のひずみ振幅における寿命消費率は 50％以上となり，2 段目は 0.5Nf より少ない繰り返し数で破断する．また，その変化は 1 段(c) Δε/2 ＝ 2％
(HG test)

目と 2 段目のひずみ振幅の差が大きくなるほど大きくなる．
試験途中の試験片表面を SEM で観察した結果を
図 9 に示す．PL 試験の場合，ひずみ振幅 0.4％では0.1 mm

0.5Nf において表面き裂の発生は認められなかったが，1.2％では最大で 100μm 程度のき裂が発生している．HG 試験においては，ひずみ振幅 1％，2％，(d) Δε/2 ＝ 6％
(HG test)

6％いずれの場合も 0.5Nf において表面き裂は発生しているが，1％におけるき裂サイズが相対的に小さい．また，ひずみ振幅 6％においては 0.1Nf（繰り返し数 3 回）の段階で 10μm 程度の表面き裂の発生が確認できた．このように，ひずみ振幅が大きくなると，0.5Nf におけるき裂サイズは大きくなる傾向に

0.1 mm

図9

SEM images of surface of specimens after 0.5 Nf.

あり，H → L においては寿命が短くなることと整合は 1 近くまで上昇した．したがって，ひずみ振幅する．HG 試験の 2％と 6％はき裂数やサイズでは大1.2％においては，破断寿命は主に表面き裂によってきな違いは認めらなかった．このことから，1 段目

支配されている．しかし，HG 試験では，Δε2/2 ＝のひずみ振幅が 2％と 6％の H → L（2 段目のひずみ6％の場合を除いて，N2/Nf(N2)は 1 を下回った．した

振幅が 0.5％と 1％）で UF に明瞭な差が見られなかがって，HG 試験においてはバルク損傷の影響も考ったと考えられる．

えられる．とくに，Δε1/2 ＝ 2％の H → L においてL → H において UF が 1 以上となったことは H →L の逆の場合として説明できる．

は，表面削除加工による寿命回復は明確には認められなかった．
バルク損傷の実態として，試験で多く観察された

4.2

バルク損傷による寿命変化

内部き裂が考えられる（本研究では，表面削除で除去できない内部き裂をバルク損傷に分類する）．表面

疲労損傷の実態が表面き裂であるという考え方が削除試験において内部き裂が発生した全ての場合に，正しければ，表面削除加工によって損傷は完全に取N2/Nf(N2) は 1 を下回った．一方，内部き裂で破断しり除かれ，2 段目の寿命 N2/Nf(N2) は 1 となる．そしない場合にも，N2/Nf(N2) は 1 を下回ったことから，て，PL 試験の H → L では，表面削除により N2/Nf(N2)

内部き裂と異なるバルク損傷が存在することも示唆

167

される．

600
1.2%? 0.4%

バルク損傷のもう一つの損傷形態としてひずみ蓄積が考えられる．疲労負荷によって，材料内部にひ材料特性が変化する．そして，マクロな材料特性の変化は，破断寿命を変化させる要因となる (19)．ま200
Stress, MPa

ずみが蓄積されると，繰り返し硬化などのマクロな

0.4%

400

0
-200

た，繰り返し負荷による転位エネルギーの蓄積がき裂を発生させるというモデルも提案されている(22)．

-400

ひずみ蓄積のマクロな材料特性への影響を考察す-600

るため，2 段 2 重試験における 2 段目のピーク応力

0.0

0.2

0.4

0.6

の変化を図 10 に示した．比較のため，基本試験におけるピーク応力変化も示している．PL 試験の H →っており，ひずみ蓄積の影響が認められる．き裂進

600

展速度が応力拡大係数，または J 積分値に依存する

400

場合，同じひずみ振幅でもピーク応力が大きくなるまで回復しなかったのは，この影響が考えられる．

0.4%? 1.2%

200
Stress, MPa

試験では表面削除加工をした場合でも N2/Nf(N2) は 1

1.0(a) PL test(H → L)

L では，ピーク応力が基本試験の場合より大きくなと，き裂進展速度が速くなり，寿命が短くなる．PL

0.8

Normalized damage N2 /Nf

0.4%

0
-200

一方，L → H では 2 段目のピーク応力に対する履歴効果が見られない．したがって，PL 試験では破断-400

寿命に 1 段目の寿命消費の影響がなかったと考えら

-600
0.0

れる．一方，HG 試験においては，H → L のみでな

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Normalized damage N2/Nf

く L → H においても履歴効果が確認でき，2 段目の(b) PL test(L → H)

ピーク応力が基本試験の場合より大きく，寿命を短くする要因となり得る．

1500

著者による以前の検討(23)では，316 ステンレス鋼
1000

内部に蓄積した微視組織レベルの局所的な欠陥が，疲労き裂の起点となった．つまり，ひずみ蓄積はきくする可能性がある．この場合，表面き裂が発生するまでの潜伏期間は，1 段目より表面削除後の 2 段目の方が短くなる．ただし，先に述べたように 6％のひずみ振幅では，表面き裂発生までの潜伏期間がほとんどないためひずみ蓄積による潜伏期間の変化

500

Stress, MPa

裂発生にも影響を及ぼし，発生までの潜伏期間を短

0
-500

-1000
-1500
0.0

の影響は少ない．このことは，Δε1/2 ＝ 6％の表面削

振幅が小さくなると，潜伏期間の変化が破断寿命に

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Normalized damage N2/Nf

除試験で N2/Nf(N2) がおおよそ 1 で，ひずみ蓄積の影響が見られなかったことと整合する．逆に，ひずみ2.0%? 0.5%
2.0%? 6.0%
0.5%
6.0%

(c) HG test
図 10

Change in peak stress during two-step fatigue
tests.

4.3

内部き裂の発生要因

及ぼす影響が大きくなる．そして，表面削除試験において，Δε2/2 とともに N2/Nf (N2) が低下する傾向を示した．
以上のように，表面き裂の他に内部き裂とひずみの蓄積という 2 種類のバルク損傷を考えることで，試験における破断寿命の変化を定性的に説明できる．

低サイクル疲労において内部き裂が発生する要因

168

ML (deg.)
1.0

0.0

Loading
axis

0.1 mm(a) SEM image(b) Phase(c) Local misorientation(black: martensite, gray: austenite)
図 11

Cross sectional view of SEM image, phase and local misorientation（Δε ＝ 2％ , 0.5Nf)としては，炭素鋼において，ひずみ振幅 6％でパー

またはオーステナイト組織との境界で発生したと考

ライト割れを起点とすることが報告されている(8)(9)．

えられる．つまり，疲労負荷により局所的にひずみ

また，同時に顕著な繰り返し硬化と，延性消耗が生が蓄積（局所方位差が上昇）し，一部がマルテンサ

じていることが指摘されている．本研究においても，

イトへの変態，さらにはボイド状欠陥の発生に至っ

図 4 に示すように，HG 試験ではひずみ振幅 0.5％のたと考えられる．図 7 に示した破断面には，内部き場合を除き，顕著な繰り返し硬化を示し，破断寿命

裂の起点のいくつかで空孔が観察されたが，ボイド付近におけるピーク応力はひずみ振幅 2％の場合，状欠陥が内部き裂の起点となっていることが推測さおおよそ 840MPa，6％では 1180MPa であった．

れる．また，破面上には多くの空孔が観察されたが，そこで，内部の組織変化や塑性ひずみの分布を調べるために，ひずみ振幅 2％における 0.5Nf の試験

これらはき裂がボイド状欠陥を通過した部位に相当すると考えられる．

片の断面について SEM による観察，および EBSD

内部き裂が局所的なひずみ蓄積に起因していると測定を実施した．EBSD 測定では 250 × 250μm の領すると，内部き裂はひずみ振幅の大きい方が発生し域を 0.5μm 間隔で結晶方位を同定し，さらに各測定やすい．しかし，本試験では 2 段目のひずみ振幅が点において上下左右の測定点の結晶方位との方位差6％の場合の内部き裂による破断は観察されなかっの平均（局所方位差：ML）を算出した (24)．図 11 にた．この原因は，破断寿命に対するき裂発生の潜伏

局所方位差の分布，そして SEM 観察結果を示す．

期間の比率の違いから説明できる．先に述べたよう

また，EBSD の回折パターンによって同定されたマに表面き裂はひずみが大きくなるほど早く発生し，

ルテンサイト組織の分布も示した．なお，図 11（b）

6％のひずみ振幅では 3 回の繰り返し数で 10μm 程度

および（c）において白色は，結晶方位が同定できなのき裂が発生していた．一方，内部き裂が発生する

かった箇所を示している．白色の箇所は，軸方向にには，図 4 に示すように局所的なひずみ蓄積が十分分布しており，マルテンサイト組織の箇所とよく対になるまでに相対的に長い繰り返し数が必要となる応していた．これらの位置では結晶粒も小さく，局と考えられる．したがって，大きいひずみ振幅の条

所方位差も比較的大きい．このことから，白色の箇件では，表面削除試験においても，2 段目の負荷に所の多くは，ひずみが集中してマルテンサイト変態

おいて，比較的早い段階で表面き裂が発生し，内部が発生し，結晶方位の同定が困難であった部位と考き裂により破断しなかったと考えられる．

えられる．
SEM による観察では，荷重方向に長いボイド状の4.4

マイナー則の妥当性

欠陥が見られ，同様の箇所は図 11 以外にも数多く観察された．そして，ボイド状欠陥の位置は，マルテ

本研究ではマイナー則が必ずしも安全側の評価とンサイト変態が発生した位置とよく対応している．

ならないことが示された．緒論でも述べたように，

したがって，ボイド状欠陥はマルテンサイト組織，

表面き裂による損傷のみを想定した場合でも，マイ169

ナー則が成立する条件は限られており，本研究で検サイトとオーステナイトの境界で発生したボイド状

討したように複数の損傷の影響が重畳するステンレ

欠陥を起点としていることが示唆された．

ス鋼に対しては，精度よい評価は困難なようである．
しかし，本研究の試験条件に限れば，UF は最低で

文献

も 0.63 であり，機器設計で考慮されている，20 倍の裕度に対しては十分な精度と考えることもできる．

(１) The Japan Society of Mechanical Engineers

一方，疲労損傷過程を反映した累積損傷則を適用

ed., Rules on Design and Construction for

することで，より精度の高い破断寿命の予想が可能

Nuclear Power Plants, JSME S NC-1-2005,となる．本研究では，ステンレス鋼の疲労損傷の実(2005), Maruzen.

態として，表面き裂，内部き裂，およびひずみ蓄積(２) Kikukawa, M., Ohji, K., Ohkubo, H.,の 3 種類の損傷があることを示した．表面き裂や内Yokoi, T., and Morikawa, T., Damage and部き裂を対象とした場合，き裂サイズと損傷量を対Recovery from it in Low Cycle Fatigue (in応させることで，2 段 2 重試験のような荷重履歴効Japanese), Transactions of the Japan Society of

果を考慮することができる．具体的にはき裂サイズ

Mechanical Engineers, Vol. 38 (1972) , pp.

の 変 化 を モ デ ル 化 し た DCA（Damage Curve

8-15.

Approach）などが提案されており (15)，ステンレス(３) Nishitani, H. and Morita, T., Fatigue Dam-

鋼に対しても適用されている(25)．また，き裂の発生

age in Low Cycle Fatigue of Carbon Steel (inと成長を直接予測する手法もあり(26)，荷重履歴の影Japanese), Transactions of the Japan Society of

響も考慮できることが示されている(27)．ひずみ蓄積

Mechanical Engineers, Vol. 39 (1973) , pp.

の影響については，荷重履歴効果を考慮した繰り返

1711-1719.

し硬化／軟化の構成式を適用することで，寿命への(４) Murakami, Y., Harada, S., Nishitani, H.

影響（き裂進展速度変化）を考慮することができる．

Fukushima, Y. and Endo, T., Correlations

しかし，いずれの場合も，き裂発生のモデル化が問

among Propagation Law of Small Cracks,

題となる．本試験においても，負荷や損傷形態によManson-Coffin Law and Miner Rule under

り潜伏期間が変化することが考察された．実際に想Low-Cycle Fatigue, Transactions of the Japan

定される複雑な変動荷重への対応を含め今後の課題

Society of Mechanical Engineers, Series A, Vol.

となる．

49 (1983), pp. 1411-1419.
(５) Murakami, Y. Makabe C. and Nishitani, H.,

5. 結論

Effects of Small Surface Cracks on Loss of
Fracture Ductility after Strain Cycling in

本研究では，ステンレス鋼を用いて最大ひずみ振

Low-Cycle Fatigue of 70/30 Brass, Transac-

幅が 6％の 2 段 2 重の低サイクル疲労試験を行い，tions of the Japan Society of Mechanical

マイナー則の成立性，および損傷過程について考察

Engineers, Series A, Vol. 50 (1984) , pp.

した．その結果，以下の結論を得ることができた．

1574-1582.

(1)H → L の 2 段 2 重試験において，マイナー則は(６) Murakami, Y. and Miller, K. J. What is

危険側の評価となった．ただ，本研究の条件においFatigue Damage? A View Point from theて UF は最低でも 0.63 であった．

Observation of Low Cycle Fatigue Process,(2)表面き裂，内部き裂，およびひずみ蓄積の 3 種類

International Journal of Fatigue, Vol. 27の損傷形態が破断寿命に影響を及ぼすことが示唆さ(2005), pp. 991-1005.

れた．

(７) Komotori, J. and Shimizu, M., The Relation(3)表面き裂と内部き裂は，H → L では寿命を短く，

between Fracture Ductility and Low Cycle

L → H では寿命を長くする方向に作用する．

Fatigue Life, Transactions of the Japan Society(4)ひずみの蓄積は，荷重履歴効果によりピーク応力

of Mechanical Engineers, Series A, Vol. 53の変化をもたらし，破断寿命を低下させる．

(1987), pp. 2288-2292.

(5)内部き裂はひずみ振幅 2％でも発生し，マルテン(８) Ohtani, N., Abe, T., Shimizu, M. and170

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