半導体ヘテロ構造

NTT物性科学基礎研究所における基礎研究最前線

量子効果

走査トンネル分光

半導体デバイス中の量子状態実空間観測

す ず き

電子波の干渉，量子閉じ込め，トンネル効果といった量子力学の基本現象

きょういち

かにさわきよし

鈴木 恭一

/蟹澤聖

を，半導体で作製した人工ポテンシャル構造と走査トンネル顕微鏡を用いて，ナノメートルスケールで実空間観測・可視化する技術について解説します．

波動性に支配されるこれからの半導体デバイス

NTT物性科学基礎研究所紹介します．この技術は，現在NTT波として扱う，量子力学の導入が必須が進めている量子情報処理における，となります．

＊1

量子ビット

内部の量子状態の解析

量子力学では，物質の状態は，物現在の情報化社会を支えている半導や，量子効果を利用する新たなデバイ

質 波 の重 ね合 わせである波 動 関 数

体デバイスでは，内部の荷電粒子（電ス開発に，将来大きな威力を発揮するφ（x）（xは位置）によって表されます．

子，正孔）の数を制御することにより，と期待されます．

この波動関数の方程式（シュレディンその機能が実現されています．しかし，高度の微細化・集積化で，集積回路ガー方程式）を各種条件下において解

量子力学の基本現象

くことで，起こり得る状態やその時間の配線幅は数十ナノメートルに，また，物質は，実態を持つ粒子としての性変化が確率的に見いだされます．ここ後述する半導体ヘテロ構造デバイスで質とともに，波としての特徴を示す波で，波動関数の２乗（│φ（x）│2 ）は物は，各半導体層はわずか数ナノメート動性を持つことが知られています．こ質の存在確率を表します．この量子力ルの厚さになってきました．こうなるの波を物質波またはド・ブロイ波と呼学の基本現象として，以下に説明すると，次項で説明するように，電子の持び， 運 動 量 がm v ＝ h /λ（ m ： 質 量 ，３つが挙げられます．当然，これらの−34

つ量子力学的性質である波動性が，デv ：速度，h＝6.626

バイス特性に与える影響が無視できな定数，λ：物質波の波長）の関係があきません．

くなります．そのため，今後の半導体ります．質量が大きい物質では，その（1） 物質波の反射デバイスの発展を考えるうえで，デバ波長は非常に短く，波動性は観測に無限に高いポテンシャル（エネルイス内部における荷電粒子の量子力学ほとんど影響を与えないので，古典物ギー）障壁に物質が衝突すると，物質的状態を実空間で調べる技術の確立が理学で扱えます．しかし，質量の小さい波は弾性散乱（エネルギーが保存）さ急務となっています．

物質では，波動性のほうが重要となっれ，反射波となります（図１（a））．波てきます．例えば，真空中で1.5 Vで動関数はこの入射波と反射波の重ね合

NTT物性科学基礎研究所では，走J・s：プランク−31

現象を古典物理学で説明することはで

査トンネル分光という手法を用いて，加速した，電子（質量9.1×10kg）わせになり，光と同様に干渉し，存在半導体デバイス中の量子力学的状態をの波長は約１nmとなります．半導体

確率は空間的に定在波を形成します．

ナノメートルの空間分解能で観測・可中の電子の実効的な質量（有効質量）

視化する技術について研究，開発をは真空中の電子よりも１桁以上軽く，行っています．本稿では，半導体へテその波長は数ナノメートルとなります．

ロ構造を用いて作製した典型的なポテ

こうなると，ナノメートルスケールに加ンシャル構造において実空間観測され工された半導体中の物理現象は，もはた，量子力学の基本的な現象についてや古典物理学では取り扱えず，物質を12NTT技術ジャーナル 2008.10＊1

量子ビット：従来の情報処理におけるビットは，０と１のどちらかの状態を取るのに対して，量子ビットは，０と１の状態の量子力学的重ね合わせ状態を取ります．NTT
では，半導体量子ドット，超伝導回路，核スピンといったナノメートルスケールの微細構造を量子ビットとして用い，量子情報処理の実現に向けた研究をしています．

特集|φ (x) |2φ (x)|φ (x) |2=2L/3
入射反射

ポテン
シャル
障
壁

ポ

入射 テ=L=2L反射

L

無限ポテンシャル（a） ポテンシャル障壁による物質波の反射

有限ポテンシャル（b） 量子閉じ込め

図１ン 透過シャル
障壁（c） トンネル効果

量子力学の基本現象（2） 量子閉じ込め

ける高効率の電子−正孔結合を利用特性向上のためには，変調を受けた波物質が無限に深い幅Lのポテンシャしたレーザ等の光デバイスとして，現動関数を実空間で精密に知ることが必

ル井戸（量子井戸）に，一次元的に在，幅広く応用がなされています．今要となります．波動関数それ自体は，閉じ込められた場合（図１（b）），その回 ， 我 々 が試 料 として用 いた

物理的に観測不可能なものですが，そ物質の閉じ込め方向に許される運動，InAs/GaSbヘテロ構造は，InAsの量の２乗である存在確率分布の測定は次つまり一次元の波動関数φ（x ）は，波子井戸に形成されたエネルギー準位間に示す手法で可能となります．

長λ＝２L/n（nは整数）を持つものの光学遷移を利用した中赤外光デバイだけになり，サブバンドと呼ばれる離スとして注目されています．

走査トンネル顕微鏡（STM）と走査トンネル分光（STS）

散的なエネルギー準位E＝ h 2 k 2 /２m*

前述しましたが，これらのデバイス（波数k ＝２π/λ，m * は有効質量， hの特性は，電子，正孔の波動性，つ電圧をかけた伝導体どうしを数ナノ＝h/２π）を取ります．井戸の深さがまり，内部に分布した波動関数によりメートルまで近接させると，そのすき有限のときは，その波動関数は減衰し支配されます．このため，設計したポ間をトンネル電流と呼ばれる微少な電ながら井戸の外へ浸み出します．

テンシャル形状から導かれる波動関数流が流れます．STMは，ピコメートル（3） トンネル効果が，デバイス中で実現されているか否の精度で三次元的に位置を制御できるポテンシャル高さが有限で，物質のかが大きな問題となります．さまざま

圧電素子に，鋭くとがった探針を取り持つエネルギーより高い障壁がある場

な電気的および光学的測定で，内部の付け，近接させた探針と試料の間に電合，物質波は反射されるほかに，障壁波動関数について調べられていますが，圧をかけ，トンネル電流が一定になる中に減衰しながら浸透します（図１

従来の測定方法では，電子や正孔のように探針−試料間の距離をフィー（c））．障壁が極めて薄いときには，物統計的集団運動の平均を，ある程度ドバック制御します（図２）．この状

質波は障壁を透過し，その透過確率は広い領域について計測するもので，局態で試料面に沿って探針を走査し，探無視できない値になります．

所的な波動関数については，得られた針−試料間距離の変異を測定するこ

測定結果と設計したポテンシャルを比とで，試料表面の凹凸を原子間隔以較することで，その形を推測するほか下の分解能で観測することができます．

異なる半導体どうしを接合した半導ありませんでした．実際には，ヘテロSTSは，STMを用いて，探針−試体ヘテロ構造では，量子井戸やポテン構造内部の波動関数は，不純物等の料間距離を固定し，試料−探針間のシャル障壁といった，急峻に変化する不規則なポテンシャル揺らぎや，層厚

電圧（V ）を変化させたときのトンネ

任意のポテンシャル形状の作製が可能の揺らぎなどのために，局所的に変調ル電流（I ）を測定するものです．こです．半導体ヘテロ構造は，ヘテロ界を受けているはずで，これらは設計かのとき，規格化微分トンネルコンダク面付近の高い電子移動度を利用したらのずれを引き起こし，デバイス特性タンス［（dI / dV ）/（I / V ）］（電圧高速電子デバイスや，量子井戸内におに大きな問題となります．デバイスのの関数）は，探針直下の電子または正半導体ヘテロ構造NTT技術ジャーナル 2008.1013

NTT物性科学基礎研究所における基礎研究最前線

STM探針I
STM 探針XyΔzV

試料GaSbInAs（a） ヘテロ構造劈開面のSTS

図２

走査トンネル顕微鏡と走査トンネル分光
GaSb

InAs

10 nm
（b） 劈開面のSTM像

0.96eVGaSb

InAs（c） ポテンシャル形状

図４

超高真空中の劈開＊2

図３

InAs/GaSbヘテロ構造

孔の状態密度 に比例することが知らします（図 ４ ）．都合の良いことに，れています．ここで，電圧（ V［V］）

III-V族半導体へテロ構造では，層構は，フェルミレベル（電子が収容され造に対して垂直な劈開面を容易に得るている状態の中で一番高いエネルギー）ことができます．その後，試料は真空

図 ５（a）上図は，InAs/GaSb単一から測 ったエネルギー（ V［ e V ］，を破らずにSTMへ送られます．エネル

ヘテロ接合試料劈開面のSTM像で，１eV＝ 1.602×10 −19 J）に対応しま

ギー分解能の向上と，熱膨張による位明るい領域がGaSb層，暗い領域がす．探針を走査することで，各エネル置の揺らぎを防ぐため，試料およびInAs層です．この表面について，矢印

ギーにおける状態密度の空間分布を知

STMは低温（５ K）に冷やされます．に沿って，障壁に垂直に探針を走査しることができます．これは，波動関数

図３（b）は，InAs/GaSbヘテロ構造ながらSTS測定を行いました．図５（b）の２乗である，存在確率に比例するこ劈開面のSTM像です．劈開表面の原はV ＝0.5 Vにおける，STSの測定結果とが知られています．

子配位は平坦にもかかわらず，内部ので，障壁からの距離に対する状態密度電子状態の違いにより，図のようにの変化を表しています．図５（a）下図に

InAs層，GaSb層の区別がつきます．

示したように，InAs層からGaSb障壁ヘテロ構造断面にSTSを適用し，探GaSb層はInAs層の電子に対して0.96に入射する電子波と，反射される電子針をその断面に沿って走査することで，eVのポテンシャル障壁となります（図波が干渉し，状態密度の定在波が形状態密度の空間分布を知ることができ３（c））．今回は，InAs/GaSbヘテロます（図３（a））．このとき，断面に凹構造で作製した，単一ポテンシャル障凸や吸着物があると，ポテンシャルが壁，単一量子井戸，二重量子井戸に乱され，ヘテロ構造内部の情報を得るついて，劈開断面のSTS測定を行ったことができません．そこで，吸着物の結果を紹介します．

ヘテロ構造断面のSTSない，清浄で平坦な断面を得るために，超高真空中（10 −8 Pa）で試料を劈開＊314

NTT技術ジャーナル 2008.10

単一ポテンシャル障壁における電子波の反射＊2＊3

状態密度：正電圧のときは，電子が収容可能な 空いている状態 の密度，負電圧のときは，電子がすでに収容されている つまっている状態 の密度です．
劈開（へきかい）：結晶には特定方向に原子間の結合力の弱い面があり，それに沿うように結晶を割ること．このとき割れて現れる面を劈開面といいます．μm2〜mm2のスケールで，原子レベルで平坦な面が得られます．

特集（任意スケール）（V）,（eV）

GaSb

InAs

XGaSb

電圧 0.6︐
エネ 0.4ル
ギー 0.2局所状態 0.30
密度反射
InAs0X（a） STM像（上）とポテンシャル形状（下）

0.25
01020

高0.8∝1/x10 nm
入射エネル
ギー

実験値
フィッティング0.35

局所状態密度1.0

V ＝ ＋ 0.5 V

低0.030（nm）

0x（b） 試料電圧＋0.5 Vにおける局所状態密度分布

図５10x2030（nm）（c） 局所状態密度分布のエネルギー依存性

単一ヘテロ界面のSTS成されているのが分かります．干渉により形成される定在波の波長は，入（任意スケール）

20 nm

射・反射電子波長の半分であることが

局
所状
態 0.5
密度

GaSb InAs

知られていますので，観測された定在波長を２倍にすることで，電子波長が|φ (x) |2エネ
ル
ギー

即座に求まります．振動の減衰が距離に反比例しているのは，InAs層で三次0.00

シャル障壁面で弾性散乱されていることを示しています．
状態密度分布をエネルギーと距離に対して明暗で表したのが，図５（c）です．エネルギーが高くなるにつれて，定在波の波長が短くなっており，これは，高エネルギーほど電子波長が短いことを示しています．この測定結果から，半導体デバイス作製において重要な情V ＝0 V
1020（nm）

xx

元的な運動をしている電子が，ポテン

V ＝ 0.9 V

1.0X（b） 各試料電圧における局所状態密度分布（a） STM像（上）とポテンシャル形状（下）（任意スケール）（V）,（eV）

局所
６ 状態密度
高５0.8
電圧 0.6︐
エ 0.4
ネ
ル 0.2
ギ
ー0.0４010３２
低１20（nm）

１＋２＋３＋４＋５＋６0.8
局
所 0.6状 0.4態
密 0.2
度
0.0１0x（c） 局所状態密度分布のエネルギー依存性

図６1.010x1.0（eV）
0.8
0.6 ポ
テ0.4 ン
シ0.2 ャ0.0 ル− 0.2
20（nm）（d） 局所状態密度分布の計算値

量子井戸のSTS報である，電子波長とエネルギーの関係や有効質量を局所的に知ることがで印加電圧についてプロットしたのが，エネルギー的および空間的に明瞭に観きます．

図６（b）です．量子閉じ込めによる，波測されていることが分かります．

長がとびとびの定在波が観測され，高量子井戸のSTSでは，測定され得るエネルギーになるほど波長が短くなっ状態密度は，そのエネルギー以下のす薄いInAs層をGaSb層で挟むことているのが分 かります． 同 じデータ

べてのサブバンドの和になります．図６

で，InAs層が量子井戸となります．図を，エネルギーを縦軸に取ってカラー（d）は，井戸幅16 nmのInAs/GaSb量６（a）は，単一量子井戸劈開面のSTMプロットしたのが図６（c）です．見やす

子井戸について各サブバンドの波動関像で，井戸幅は実測で16 nmです．矢

いように，図６（b）の各電圧について，数の２乗を計算し，それ以下のサブバ印に沿ってSTS測定を行い可視化しま極小値をゼロとしています．はじめにンドとの和を取ったもので，実際の測した．状態密度の空間分布を各試料説明した量子井戸のサブバンド構造が，定結果である図６（b）と非常によく一単一量子井戸中のサブバンド

NTT技術ジャーナル 2008.1015

NTT物性科学基礎研究所における基礎研究最前線

へテロ構造劈開面のSTSにより，量子（eV）

GaSb障壁
0.9 nmGaSbInAs

InAs

4.8nm

5.4nm

エネル
ギーGaSbX

x効果といった基本的な現象を，ナノ21

独立した量子井戸（b） 波動関数結合の様子（V）,（eV）

局所
状態密度３
高２１010低20（nm）

xの波動関数解析がより精密に行えま
局 ２＋0.30 V
所状態 １密度＋0.12 V
０す．得られた情報を作製工程にフィー１＋２ドバックすることで，デバイスの性能向上や歩留まりの改善に大きく役立つ

１でしょう．また，STSを，量子ドット

計算値20（nm）や量子ポイントコンタクトのような，ヘ（d） 基底サブバンド第２サブバンドの局所状態密度分布と計算値

テロ構造以外の量子ナノ構造へ適用す010x（c） 局所状態密度分布のエネルギー依存性

図７化できるようになりました．本手法を，構造デバイスに適用することで，内部

３４

電 0.6圧，エ
ネ 0.4ル
ギー 0.2

メートルスケールで実空間観測・可視より複雑な構造を持つ，実際のヘテロ（任意スケール）

0.8

力学の教科書に載っているような，電子波の反射，量子閉じ込め，トンネル

1

結合二重量子井戸

5 nm（a） STM像

0.0|φ (x) |22

二重量子井戸のSTSることで，内部の量子状態や局所的に起こっている物理現象の理解が進み，それを利用した新たな量子デバイスの致していることが分かります．

結合二重量子井戸おける不連続な変化は，二重量子井戸のサブバンド構造をよく現しています．
図７（d）は基底サブバンドと第２サブバより複雑なヘテロ構造について，本ンドのエネルギー領域における状態密手法の有効性を示すため，間に薄い障度の空間分布です（図７（c）の矢印に壁を挟んだ二重量子井戸構造についておける断面）．測定結果は，基底サブS T S 測 定 を行 いました． 図 ７（a）はバンドにおいても，狭い方の量子井戸STM像で，実測で左側4.8 nm，右側にも状態密度が分布しており，量子井5.4 nmのInAs量子井戸の間に0.9 nm

戸間の波動関数が，薄い障壁を通しのGaSb障壁があります．

たトンネル効果により結合しているこ二重量子井戸では，障壁が厚く２つとを示しています．各層幅の実測値をの井戸が完全に独立している場合（図用いた計算結果は，実験結果とよく一７（b）下），基底サブバンド（ １ ）の致します（図７（d））．

実現が期待できます．
■参考文献（1） K. Suzuki, K. Kanisawa, S. Perraud, M. Ueki,
K. Takashina, and Y. Hirayama： Imaging ofinterference between incident and reflected electronwaves at an InAs/GaSb heterointer-face by lowtemperature scanning tunneling spectroscopy，Jpn. J. Appl. Phys., Vol.46, pp.2618-2621, 2007.
（2） K. Suzuki, K. Kanisawa, C. Janer, S. Perraud,
K. Takashina, T. Fujisawa, and Y. Hirayama：
Spatial Imaging of Two-Dimensional Electronic
States in Semiconductor Quantum Wells，Phys. Rev. Lett., Vol.98, No.136802, 2007.

状態密度は，閉じ込めの弱い，広い方

このように，井戸幅差わずか0.6 nmの井戸のみに分布し，第２サブバンドであっても，状態密度は大きく非対称（ ２ ）の状態密度は狭い方にのみ分布な分布を示しています．これは，作製（左から）蟹澤することが予想されます．これに対して，時のわずかな膜厚の揺らぎが，デバイ障壁が狭い場合（図７（b）上），両井戸スの特性に大きく影響することを意味

ナノメートルスケールの量子効果も，工夫次第で，可視化して理解することができます．の波動関数がトンネル効果により結合しており，本手法が，ヘテロ構造デバし，それにより形成された基底サブバンイスの評価に非常に有効であることを

ドでは，ある程度の状態密度が狭い井示します．

戸側にも分布すると予想されます．
STSの測定結果が図７（c）です．状
態密度のエネルギーおよび空間分布に

16

NTT技術ジャーナル 2008.10

今後の展望
これまで述べてきたように，半導体聖/ 鈴木 恭一◆問い合わせ先NTT物性科学基礎研究所量子電子物性研究部 量子固体物性研究グループ
TEL 046-240-3473
FAX 046-240-4727
E-mail kyoichi will.brl.ntt.co.jp