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小口径配管の振動応力評価方法に関する研究
Evaluation methods of Vibration Stress of Small Bore Piping
平松 美樹（Miki Hiramatsu）*

佐々木 亨（Toru Sasaki）*

要約 原子力発電所の小口径配管で発生するトラブルの主要な原因の一つに振動応力による疲労破壊がある．そこで発電所では，小口径配管の振動加速度を測定し，振動応力を算出して評価するという方法で管理している．本研究では，実際の小口径配管を模擬した２組のモックアップ試
験体を用いて，正弦波とプラント実測波による加振試験を行い，その測定データから振動応力を適切に評価できる方法について検討した．測定した加速度から評価応力を算出し，ひずみから求めた応力を計測応力として比較すると，重心位置と母管(系統配管)加速度の影響を考慮した評価式を用いれば，精度良く評価できることを確認した．
キーワード

小口径配管，振動応力，疲労破壊，モックアップ試験体，加振試験

Abstract
Fatigue fracture by vibration stress is one of the main causes of troubles which occur
at small bore piping in nuclear power plants. Therefore at the plants they manage small bore piping
using a method in which their vibration accelerations are measured and the vibration stresses arecalculated. In this work, vibration tests for two sets of mock-ups simulating actual piping in the plants
by sinusoidal oscillation and by that obtained at an actual plant were carried out, and then an
evaluation method was developed to obtain proper value of vibration stress from the measured data by
the vibration tests. In comparison of the vibration stress obtained from the measured acceleration withthat directly measured using strain gauges, it is confirmed that accurate vibration stress can beevaluated by a formula in which the real center of gravity of small bore piping and the acceleration ofmain(system) piping are considered.
Keywords

small bore piping, vibration stress, fatigue fracture, mock-ups, vibration tests

1．はじめにより精度良く評価するためには，簡易モデルから実際の小口径配管に近づけたモデル化を行い，振動応加圧水型原子力発電所(PWR プラント)では，母管力を算出することが必要である．

（系統配管）・ポンプ・タンク等に取り付けられたベそこで本研究では，小口径配管のモックアップ試

ント管・ドレン管・計装配管などの分岐管（以下，験体による加振試験を実施して振動応力の発生状況枝管とする）が数多くあり，その内，枝管の口径がを調べた．さらに振動応力の簡易モデルを実際の小小さいものは，小口径配管と呼ばれ，１プラントに口径配管に近づけるため以下の 2 点を考慮した．

数百箇所存在する．これらの配管で発生するトラブルの主要な原因の一つとして，母管の振動によって枝管に発生する振動応力による疲労破壊がある．
PWR プラントにおいては，枝管の振動加速度か①枝管先端部の形状によって，重心位置が簡易モデルと異なる．
②簡易モデルにおいては，枝管が取り付けられている母管も振動している．

ら付け根部の振動応力を算出して，疲労評価を実施

これらの点を考慮したモデル化を行って，測定デする方法で管理している．この場合，枝管に発生すータから振動応力をより適切に評価できる方法につる振動応力は，簡易モデル化により算出している．

いて検討した．

*（株）原子力安全システム研究所

技術システム研究所

93

2．加振試験概要
2.1

フランジ278120

モックアップ試験体

127

弁外径27.26035

加振試験に用いた試験体は現場状況の調査（母枝管管・枝管の形状など）と FEM 解析から適切な形状母管と試験条件を設定した．モックアップ試験体を図 1，枝管部詳細

図 2 に示す．

弁L2
L1
母管

サポート①
サポート②

枝管
12501070

母管
図３
図１

モックアップ試験体

振動台上に設置したモックアップ試験体１（母管径 : 2B）

母管径・サポート位置・サポートの締め付け状態を変化させることで母管の振動状況を変化させた．
試験体パターンは振動状況を効果的に変化させるために FEM による固有振動数解析を行って，合計 14パターンを設定した．表 1 に試験体パターンを示

枝管す．

表１枝管径（ ）母管
図２母管径（ ）

試験体パターン
L1（ ）125

振動台上に設置したモックアップ試験体２（母管径 : 6B）

250

枝管は実際に最も多い外径 27.2(3/4B)とし，高60.5（2B）

圧用の玉型弁を取り付け，端部はフランジ形状とした．母管は調査結果から，3/4B の枝管を持つ母管径として最も多い外径 60.5(2B)のものと，母管の振動状況を変化させるために，外径 165.227.2（3/4B）

3755001054ものを製作した．いずれの試験体も全体の大きさ及
原子力プラントの 1 次系配管を想定して SUS304 とした．

3751054(6B)のび枝管の形状を同じものとした．なお，配管材質は，

L2（ ）165.2（6B）

375
250
1048

試験体 ID
2B11F
2B11R
2B12F
2B12R
2B13F
2B13R
2B22F
2B22R
2B23F
2B23R
6B12F
6B12R
6B13F
6B13R

試験体の母管端部を固定冶具により，母管部を 4

注１： L 1 は枝管軸よりサポート①までの距離つのサポートにより振動台に固定した．試験体の寸L 2 はエルボよりサポート②までの距離法を図 3 に示す．

注２：添字 F はサポート①を締めたパターン
添字 R はサポート①を緩めたパターン

94

2.2

試験装置

フランジ
弁箱

関西電力㈱総合技術研究所の 3 次元振動実験シス

弁ハンドル

母管②テムを用いて加振試験を実施した．振動台は動電型

母管①加振器を 3 方向に 3 台使用した 3 次元振動台であ

100

サポート①

る．振動台の仕様を表 2 に示す．
サポート②

表２振動台の仕様

項目
加振方式
最大積載重量
寸法
最大加振力
最大加速度
加振周波数範囲

仕様

枝管Z

振動台

動電型
2000kgf
2.5m×2.5m
5000kgG（ 3 方向とも）
1.0G（2000kg 負荷時）
0.5Hz〜100Hz

Y

母管X※母管①，サポート①，サポート②

図４加速度ピックアップ設置位置

ひずみについては図 5 に示すように枝管の周方向
また加速度計測には圧電型加速度ピックアップをに 4 箇所，母管の周方向に 4 箇所それぞれに 3 軸の用い，ひずみ計測には電気抵抗式ひずみゲージを用ひずみゲージを貼り付け，合計 24 チャンネルを測いた．計測器の仕様を表 3 に示す．

定した．

表３計測器
加速度ピックアップ

ひずみゲージ

計測器の仕様弁ハンドル方向仕様
型番 : AEC-CT-50（㈱電子応用製）
検出方式 : 圧電型
周波数範囲 : 〜1000Hz
最大加速度 : 2000m/s2（ピーク値）
最大横感度比 : 5％以下

WSN

ひずみゲージE※上から見た図

型番 : FRA-2-11-5L（㈱東京測器製）
抵抗素子 : Cu-Ni 箔
温度補償範囲 : 10〜80℃

SEN10

加速度ピックアップの設置位置を図 4 に示す．枝S30管を取り付けている母管の軸方向を X 方向，軸直NE角方向を Y 方向，鉛直方向を Z 方向と設定し，振図５

ひずみゲージ設置位置

動台・弁箱・弁ハンドル・フランジ部分にはそれぞれ 3 方向に加速度ピックアップを取り付けた．サポート①，サポート②には，母管両側に Z 方向の加速度ピックアップを取り付け，母管の回転を測定し3．正弦波加振試験
3.1

正弦波加振試験結果た．母管①にも同様に，母管両側に Z 方向の加速度ピックアップを取り付け，母管の上下方向の振動正弦波加振試験は振動台を正弦波で加振して，試と回転を調べた．さらに母管②には Z 方向の加速験体の応答を測定した．加振周波数を設定するため度ピックアップを枝管に対して対称位置に取り付に，まず各試験体パターンについて打撃試験とスイけ，母管の Y 軸まわりの回転が計測できるようにープ加振試験を行って，X 方向と Y 方向の一次のし，合計 27 チャンネルを測定した．

固有振動数をそれぞれ求めた．その固有振動数と応95

答が固有振動数での加振時の約半分になる周波数

3.2

応力評価式の検討(固有振動数より低い周波数と高い周波数)の 3 つの周波数を加振周波数として，X 方向と Y 方向それぞれ個別に(計６種類)加振した．

測定データから振動応力を算出して，算出モデルの妥当性について検討した．

正弦波加振試験の結果例として試験体 ID が
2B23F の試験体について，1 次の固有振動数である

一般的に，振動応力を算出するためには，小口径配管を図 8 のように簡易モデル化している．

44.4Hz で X 方向に加振した場合の，弁箱加速度(X方向)の測定波形を図 6 に，枝管付け根部(N 位置)の加速度測定装置モデル化

軸方向ひずみ測定波形を図 7 に示す．
b2Lbbm

応力評価点

Lb

加速度(G)

1母管0
図８

小口径配管の簡易モデル化-1
これは加速度測定位置に枝管の全重量分の質点を置いたモデル化で，加速度測定値から枝管付け根部-2-2
図６2610時間(sec)14弁箱加速度（X 方向）に発生する振動応力を曲げ応力として以下の式で算出できる．
0＝

9.8m ・b・Lb(1)Z

0 : 簡易評価式で算出した評価応力( N/2)

m : 枝管の重量( kg )×10-6b : 弁箱での加速度測定値( G )200

L b : 加速度測定位置までの長さ (Z : 枝管の断面係数( 3 ))ひずみ(−)

100
このモデルを実際の小口径配管に近づけ，振動応力をより精度良く算出するために以下の 2 点を考慮0した．

-100①枝管先端部の形状によっては，重心位置が簡易モデルの質点と異なる．
②簡易モデルにおいては枝管が取り付けられてい-200-2
図７2610時間(sec)14

枝管付け根部（N 位置）の軸方向ひずみる母管も振動している．
これらの点を考慮したモデル化の概略図を図 9 に示す．

96gmbLbLb

応力評価点

母管bmLgmMm

簡易評価式
改良評価式

2実際の重心位置加速度測定位置）

60

モデル化

加速度測定値から求めた応力（N／先端部の形状によっては重心は弁箱より上部になる。

枝管が取り付けられている母管も振動している。

402000

図９2040ひずみ測定値から求めた応力（N／

実際の小口径配管に近づけたモデル化
図 1060）2正弦波加振における評価応力と計測応力

重心位置での加速度αg は，枝管付け根部からの長さと母管・弁箱部の加速度から以下の式，g＝算出した応力値を比較すると，簡易評価式を用いた場合は，いずれの試験体でも計測応力より評価応Lg（ b − m）+Lb(2)m

力が低くなった．重心位置の差と母管加速度の影響を考慮した改良評価式を用いた場合は，評価応力とg : 重心位置での加速度(G)

計測応力はほぼよい一致を示し，精度良く評価でき

m : 母管加速度(G)ることを確認した．

L g : 重心位置までの長さ( )4．実測波加振試験

枝管付け根部に発生する応力σ1 は，
1＝9.8m ・ g ・ L g

4.1

実測波加振試験結果(3)Z

実測波加振試験では，PWR プラントの小口径配管

1：改良評価式で算出した評価応力(N/2)で測定した母管の加速度波形を実測波として使用した．各試験体パターンについてそれぞれ X 方向とY 方向から個別に加振し，試験体の応答を測定した．

で求められるので，(2)式より，9.8m ・実測波加振試験の結果例として試験体 ID 2B23F のLg（ b − m）+

Lb

1＝m・Lg(4)

Z

試験体について，X 方向に実測波で加振した場合の，振動台加速度(X 方向)の測定波形(入力した実測波形)を図 11 に，弁箱加速度(X 方向)の測定波形を図 12となる．に，枝管付け根部(N 位置)の軸方向ひずみ測定波形(1)式を簡易評価式，(4)式を改良評価式として評価を図 13 に示す．

応力を算出し，ひずみから求めた計測応力と比較しさらに各波形の周波数分析を行った．図 11 〜 13た．比較した結果を図 10 に示す．なお，重心位置の波形を周波数分析した結果を図 14 〜 16 に示す．

は設計図面から算出した値を使用し，配管の材料定

図 14 の周波数分析結果より，実測波として振動台数は以下の値を使用した．に入力した波形は圧力脈動成分である 239Hz が卓52E = 1.95 × 10 N/v = 0.3
ρ = 7.93 × 103 kg/m3

越しているが，その他の周波数成分も含まれている．
図 15 の枝管加速度の周波数分析結果では，この試
験体の 1 次の固有振動数である 44.3Hz の成分が卓97239Hz
0.15
加速度(G)

加速度(G)

0.50.0-0.50.100.0504
図 11812時間(sec)

0.00

16振動台加速度（X 方向）

図 140.20
加速度(G)

0.5
0.0100200 300
周波数(Hz)400

振動台加速度（X 方向）の周波数分析結果

1.0加速度(G)044.3Hz0.150.10-0.5239Hz

0.05-1.0081216時間(sec)
図 12 弁箱加速度（X 方向）

0.0004図 15100200 300
周波数(Hz)400

弁箱加速度（X 方向）の周波数分析結果

×10-630×10-644.3Hz

50
ひずみ(−)

ひずみ(−)

20010-50

0481216時間(sec)
図 13 枝管付け根部（N 位置）の軸方向ひずみ

00100

200 300 400
周波数(Hz)
図 16 枝管付け根部（N 位置）の軸方向ひずみの周
波数分析結果98越しているが，高周波成分も含まれている．つまり，0.6

実測波で加振すると試験体は様々な振動モードを複合した形で振動していることが確認できる．それに0.3
加速度(G)

対して，図 16 の枝管付け根部ひずみの周波数分析
結果では，44.3Hz の成分のみ卓越している．よって曲げ応力に寄与するのは，1 次の固有振動数付近の成分のみであることがわかった．

4.2

0.0-0.3

応力評価式の検討-0.60

正弦波加振試験結果と同様に，実測波加振試験で得られた測定データから評価応力と計測応力を比較

図 17した．まず，加速度測定値から応力に寄与する成分

48時間(sec)

1216

フィルタ処理後の弁箱加速度（X 方向）(固有振動数付近の成分)を抽出するためにフィルタ処理を行った．例として，2B23F 試験体の弁箱加速度(X 方向)をフィルタ処理した波形を図 17 に，処理0.20

44.3Hz後の波形を周波数分析した結果を図 18 に示す．フ加速度(G)ィルタ処理にはいずれも 60Hz のローパスフィルタを用いた．
フィルタ処理によって，固有振動数付近の成分0.150.10(44.3Hz)を抽出すると，図 13 のひずみ波形と図 17の加速度波形の傾向は一致し，図 16 の周波数分析0.05

結果と図 18 の周波数分析結果から，この成分がひずみに対応していることがわかる．

0.000

同様に各加速度波形をフィルタ処理して，その値100から(1)式を簡易評価式，(4)式を改良評価式として，評価応力を算出し，ひずみから求めた計測応力と比

図 18200 300
周波数(Hz)400500フィルタ処理後の弁箱加速度（X 方向）の周波数分析結果較した．算出した応力の最大値を比較した結果を図19 に示す．なお，重心位置は設計図面から算出した値を使用し，配管の材料定数は以下の値を使用した．

図 19 に示すように，簡易評価式を用いた場合は，いずれの試験体でも計測応力より評価応力が低くなった．重心位置の差と母管加速度を考慮した改良評価式を用いた場合は，評価応力と計測応力はほぼよい一致を示し，正弦波加振試験結果と同様な傾向を示した．よって実測波加振においても，改良評価式を用いれば，精度良く評価できることを確認した．

）

20
簡易評価式

2

加速度測定値から求めた応力（N／E = 1.95 × 105 N/ 2v = 0.3
ρ = 7.93 × 103kg/m3

改良評価式

151050051015

ひずみ測定値から求めた応力（N／図 1920）2

実測波加振における評価応力と計測応力（フィルタ処理後）

995．まとめ
本研究では，小口径配管に発生する振動応力の評価方法に着目し，実際の小口径配管を模擬したモックアップ試験体による加振試験を実施して振動応力の発生状況を調べた．一般的に振動応力の算出には簡易的なモデルが用いられているが，より精度良く評価を行うために，枝管の重心位置の違いと母管も振動しているという 2 点を考慮して小口径配管をモデル化し，改良評価式を検討した．この評価式を正弦波加振試験から得られた測定データに適用すると，評価応力と計測応力はほぼ良い一致を示した．
また実測波加振試験の場合についても，曲げ応力に寄与した一次の固有振動数付近の成分をフィルタ処理で抽出した測定データに適用すると，評価応力と計測応力は良い一致を示した．よって枝管の重心位置と母管の振動を考慮すれば，振動応力を精度良く評価できるということを確認した．

謝辞
本研究を行うに当たり，大阪府立大学

藤田勝久

教授，関西電力㈱総合技術研究所構築研究室及び関西電力㈱大飯発電所原子炉保修課の方々には多大なるご助言・ご協力を賜りました．ここに心から感謝の意を表します．