TOPIX 改革－段階的ウエイト低減実施日に起きたことと分かったこと（要 約）
東京証券取引所は 10 月 7 日（金）の相場終了後に 10 月末から実施する TOPIX 構成ウ
エイトの段階的低減の対象となる 493 社を発表した。翌営業日の 11 日（月）にこれらの企業の株価は無反応で、次の焦点は低減実施の際の株価の反応に移った。低減実施に伴うTOPIX インデックスファンドの持高調整取引は 28 日（金）に行われた。当日は段階的ウ
エイト低減銘柄以外の一般銘柄についても今年度で最大級の浮動株比率調整が行われて、低減銘柄の持高調整取引は若干小規模なものとなった。一時的な需給要因による株価下落
は▲1.6%程度で収まり、この下落分は 2 週間程度で修復された。TOPIX 組み入れプレミ
アムはあったとしても、その一部剥落はなかったようである。
目次

１．はじめに
２．TOPIX の浮動株比率変更とインデックスファンドの持高調整取引
３．10 月 28 日の市場取引の種類構成
４．段階的ウエイト低減銘柄の価格インパクト補足資料１：TOPIX インデックスファンドの資産規模推計
補足資料２：TOPIX インデックスファンドが受けた影響
補足資料３：証券会社の自己取引は 5 兆円程度多い
補足資料４：空売りは 2 兆円程度多い
補足資料５：ToSTNeT における持高調整取引の推定

2022 年 12 月 14 日
明田雅昭
（公益財団法人 日本証券経済研究所）

１．はじめに読者は気付いたでしょうか。10 月 29 日の日本経済新聞マーケットデータ面にある立会外市場売買高の欄がオーバーフローして表示不能になっていた（－と表示）。東京証券取引所日報で確認すると通常日と比べて売買高は約 15 倍に膨れていて桁あふれが生じていたのである。プライムの立会取引売買高1も通常日のほぼ倍になっていた。図表１は東証３
市場の全取引の売買代金の日次推移であるが 10 月 28 日の特異さが際立っている2。

図表１．東証３市場合計売買代金の推移
120,000
100,000(億円)
51,66780,00060,000

立会取引

立会外取引(ToSTNeT）
60,43340,00020,0000[出所] 東証統計月報より筆者が作成

28 日は TOPIX の構成銘柄およびウエイト変更に伴うインデックスファンドの持高調整取引日で、流通株式時価総額 100 億円未満の企業の段階的ウエイト低減に対応する持高調
整取引も行われた。筆者は 10 月 12 日に発行したレポート3で、TOPIX のウエイト変更が段階的ウエイト低減銘柄（以下、「低減銘柄」）だけの場合、売買の増加は通常日と比べて１割程度と見積もっていた。低減銘柄には大きな売却圧力が加わり株価の下落は平均で▲3％程度となるが、TOPIX 指数値への影響はほとんど皆無と予想していた。
28 日の TOPIX の変化率は確かに通常日並みの▲0.34％であったが、市場全体の売買高
および売買代金は予想をはるかに超えて膨らんでいた。これは低減銘柄以外でも TOPIXに採用されている浮動株比率が大幅に変更された銘柄が多くあり、持高調整取引が今年度では最大級の規模で行われたためである。
今回の段階的ウエイト低減とその他の銘柄（以下、「一般銘柄」）の大規模な浮動株比
率変更はメディア報道もほとんどなく、業界関係者ですら気付かなかった人も少なくない
かもしれない。本稿では最初に今回の大規模な浮動株比率変更の実態を調査し報告する。
次に段階的ウエイト低減が該当銘柄の株価に及ぼした影響を確認する。
1

日本経済新聞の「市場体温計」欄にある売買代金はプライム市場の立会取引の売買代金である
10 月最終営業日の前営業日には毎年このような売買高と売買代金の突出した急増が見られる
3 明田雅昭、「TOPIX 改革－段階的ウエイト低減で起こるミクロの突風とマクロの無風」、日本証券経済研究所、トピックス、2022 年 10 月 12 日
21

２．TOPIX の浮動株比率変更とインデックスファンドの持高調整取引
TOPIX は浮動株ベース時価総額指数である。構成銘柄は発行済株式数に浮動株比率4を乗じて計算した株式数が指数に組み入れられている。浮動株比率に変更があった場合、毎月最終営業日の TOPIX 計算から適用される。10 月末の浮動株比率変更は今年度では最大級の規模であった。変更がなかったのは 729 社で、他の多くの銘柄で浮動株比率が低下した。図表２に低減銘柄と一般銘柄に分けて浮動株比率の変化率の分布を示した。

図表２．10月末の浮動株比率の変化率
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0

793

低減銘柄

一般銘柄
397

87 59

74

193

127

310
4 27

1

2

6

3

11

72

（注）浮動株比率の変化幅ではなく変化率。例えば50％から45％への変更なら▲5％ではなく▲10％[出所] JPX総研データより筆者が計算

低減銘柄 492 社5のうち浮動株比率の低下率が 10％と一致していたのは 294 社に過ぎない6。浮動株比率が 1％以上増えた銘柄も 11 社あった。例えば、ある銘柄の浮動株比率は9 月末に 50％で、通常の手続きでは 10 月末に 65％に変更されるところであったが、段階的ウエイト低減が適用されて 58.5％（65％×0.9）になった。この銘柄の浮動株比率の変化率は＋17％（58.5％÷50％=1.17）ということになる。段階的ウエイト低減が適用されても変化率が 0％となった銘柄は 9 月末の 45％が直前に 50％になった後、低減が適用されて 45％（45％→50％×0.9）になったものである。段階的ウエイト低減適用の直前に浮動株比率が低下した銘柄は浮動株比率の低下率は 10％を超える。
図表２は一般銘柄でも浮動株比率が減少した銘柄が 800 以上あったことも示している。
低減銘柄の浮動株時価総額の合計は TOPIX 全体の 1％未満だから、TOPIX 指数全体への影響は一般銘柄の浮動株比率変更の方がはるかに大きい。

4

浮動株比率は東証３市場区分の閾値に用いられている流通株式比率とは定義が異なる。浮動株比率は原則として 5％刻みになっている。浮動株比率は流通株式比率より低い銘柄が多い
5 10 月 7 日に東証が発表したのは 493 銘柄であるが、本稿では 10 月 12 日に上場廃止の決定・整理銘柄指定を受けた日水製薬を除き 492 銘柄を対象にしている
6 低減銘柄は今回を初回として四半期ごとに TOPIX ウエイトが 0.1 ずつ減らされていき、2025 年 1 月末に TOPIX から除外されることになっている。東証ホームページの「株価指数見直し」を参照のこと

2

今回の浮動株比率変更が株価に与えた影響を推計するためには、持高調整取引を行った
TOPIX インデックスファンドの資産額を仮定する必要がある。TOPIX を所轄する JPX 総研によれば「TOPIX の連動資産は約 80 兆円（2022 年 3 月末）」とのことであった7。そこで、3 月末時点で 80 兆円とし、その後は投資信託協会の月次統計なども活用して 10 月
28 日時点の資産額を推計した結果、79 兆円とした（補足資料１）。
10 月 28 日終値ベースで TOPIX の発行済株式時価総額は 690.5 兆円であった。浮動株
時価総額は今回の浮動株比率変更前で 390.8 兆円であったが、変更後では 367.0 兆円になり 6.1％も減少した。TOPIX インデックスファンドの資産額は 6.1％減るのではなく変更
前も変更後も 79 兆円のままである。概念上は 79 兆円のうち 6.1％に相当する 4.8 兆円分
が売却・現金化され、その現金を使って変更後の指数ウエイトに比例する形で全銘柄の購入が行われるからである。TOPIX 指数の浮動株時価総額が減少するため、TOPIX インデックスファンドの占有比率は 20.2％から 21.5％に上昇する8。
10 月 28 日終値ベースで 79 兆円の TOPIX インデックスファンドによる持高調整取引を計算してみる9と売却株数が 9.04 億株、購入株数が 10.16 億株、売却代金と購入代金は各々2.005 兆円となる。売買株数の 19.2 億株と売買代金の 4 兆円は、当日の 3 市場合計の売買高 51.4 億株と売買代金 11.2 兆円の４割に満たないが通常日の規模を大きく上回っている。個別銘柄レベルで持高調整取引の大きさを確認したのが図表３である。

図表３．10月28日の超過取引需要（必要日数）
250
低減銘柄

200

一般銘柄

150
100
50

7

29

41

49

80

95

97

76
3

0

2

3

2

3

2

2

1

（注）売却となる取引での必要日数はマイナスで、購入となる取引での必要日数はプラスで示した[出所] FACTSETおよびJPX総研データより筆者が計算

7

JPX 総研資料（第 2 回市場区分の見直しに関するフォローアップ会議資料、「TOPIX の見直しについて」、2022 年 9 月 9 日）
8 79.0÷390.8＝20.2％から 79.0÷367.0＝21.5％に上昇する
9 手法の詳細については次の論文を参照のこと。明田雅昭、「4 月 27 日に起きた段階的ウエイト低減銘柄の未来 TOPIX 改革の浮動株比率定義変更が個別企業株価に及ぼした影響」、証券経済研究所、トピック
ス、2022 年 5 月 26 日

3

銘柄ごとの「必要日数」は「持高調整で必要になる取引株数（必要取引高）」を「標準的な日次取引高（標準取引高）10」で除した値として定義した。持高調整で何日分の標準取引高が必要になるかを見るのである。図表３では必要取引高が売却で発生する場合はマ
イナスの日数、購入で発生する場合はプラスの日数としている。必要日数は一般銘柄では概ね▲5 日分から＋5 日分の範囲に幅広く分布している。低減銘柄はほとんどが売却対象であり、概ね▲5 日分から 0 日分の間にやや集中した分布になっている。通常日ではせい
ぜい±2 日以内となるだろうが、この範囲を超える（＋2 日以上か▲2 日以下）銘柄が非常に多いことが確認できよう。なお、低減銘柄の中でも購入対象となるのが 18 銘柄あった。明田[2022.10.12]では浮動株比率変更は低減銘柄だけで発生すると想定して計算したため、必要日数は▲7 日から▲3 日の範囲がピークで全銘柄がマイナス日数の分布になっていた11。一般銘柄での大量の比率変更を考慮した結果、低減銘柄の売却の必要日数は半分近くに縮小することになった。
TOPIX インデックスファンドによる持高調整取引では全体の売買代金 4 兆円に対して低減銘柄は売却代金 348 億円と購入代金 12 億円と推計された。持高調整取引の売買代金規模でみても低減銘柄は 1％に満たない。
３．10 月 28 日の市場取引の種類構成
TOPIX インデックスファンドの持高調整取引は売買代金で約 4 兆円の規模で、それだ
けで東証３市場の 1 日分（約 3～4 兆円）に匹敵するものと推計される。持高調整の売買代金に通常日の売買代金を上乗せすると 7～8 兆円になるはずだが、当日の売買代金は11.2 兆円であった。この差額は一体何であろうか。
インデックスファンド運用者としては、トラッキングエラーを最小化するためには 28
日終値で売却と購入の取引を一度に済ませることが望ましい。もし 28 日の日中取引（立会取引）で必要な売買を行うとすれば、売却額および購入額が終値ベースの金額と乖離しトラッキングエラーの原因になる。また、一部の必要取引が未遂になれば翌営業日（31日）の取引開始時点で銘柄構成が指数と乖離し、これもトラッキングエラーの原因になってしまう。このような観点からすると、インデックスファンドは 28 日の立会外取引（ToSTNet）において終値ベースで一度に売買執行することが理に適っている。
このため証券会社等を売買の相手方として、相手方はその準備として事前に日中取引（立会取引）を行ったのではないか。つまり、相手方は ToSTNet でのファンドからの買い注文に応じるために立会取引で買い集めを行い、売り注文に応じるために貸し株で調達
した株を空売りしていたのではないだろうか（ToSTNeT でのファンドからの売り注文に応じて買い取った銘柄で空売りポジションを解消し借りた株を返却する）。これが正しけ

1011

9 月 26 日から 10 月 24 日までの 20 日間の日次売買高の中央値。売買高は立会と立会外の合計
明田雅昭[2022.10.12]の図表１．持高調整に伴う段階的ウエイト低減銘柄の必要取引日数分布4

れば持高調整に伴って生じる売買代金は４兆円規模ではなく８兆円規模ということになる。この仮説が正しいかはインデックスファンド運用者に聞き取りを行うしかないが、次に掲げるように市場統計はこの仮説と矛盾しないようである。
① 売買の膨張は 28 日だけでその前後は通常日レベルである（図表１）② 28 日の売買代金は立会でも立会外でも 4 兆円を超えている（図表１）③ インデックスファンドのトラッキングエラーが 28 日以降の数日にわたって顕著に大きくなっている現象は見られない（補足資料２）④ 当日の証券会社の自己取引は前後日と比べて 5 兆円程度多い（補足資料３）⑤ 当日の空売りは前後日と比べて 2 兆円程度多い（補足資料４）⑥ ToSTNeT で銘柄別の実際の売買高と必要取引高を比較してみると、必要取引の93％が ToSTNeT で行われたとすると整合的である（補足資料５）以上の想定の下では、売買代金総額（立会での 60,436 億円と立会外での 51,666 億円、終値ベースで計算したため図表 1 と若干異なる）の内訳は図表４のように推計される。

図表４．10月28日の東証売買代金の内訳（推計）
売買代金総額（億円）
60,436
51,666
2,217

18,115
2,793

5,152

9,202

TOPIX銘柄以外
TOPIX銘柄一般

自己等空売りｲﾝﾃﾞｸF売り
自己等買い

TOPIXﾝﾃﾞｸF一般

18,656

18,656TOPIXｲﾝﾃﾞｸF買い

自己等買い

ｲﾝﾃﾞｸF買い
自己等売り

18,656

18,656

立会

立会外(ToSTNeT)TOPIXｲﾝﾃﾞｸF売り[出所] 東京証券取引所およびJPX総研データから筆者推計

水色部分は証券会社自己等が立会で一般投資家から買い集め、立会外でインデックスフ
ァンドの買いに応じた部分である。緑色部分は立会外でインデックスファンドが売ってくる銘柄を証券会社自己等が買うために、事前に立会で空売りした部分である。売買代金は各々1.9 兆円弱で合計 7.5 兆円と見積もられる。黄色部分（約 2,800 億円）はインデック
スファンドが立会で他の投資家と売買した部分である。橙色部分は TOPIX 銘柄のうちイ5

ンデックスファンド持高調整取引ではない売買を表し、濃紺部分は TOPIX 銘柄以外（グロース銘柄と一部のスタンダード銘柄）の売買である。持高調整取引以外（橙色と濃紺の部分）の売買代金は 3.49 兆円で過去 5 日の平均売買代金 3.24 兆円とほぼ同じであった。
ToSTNeT の TOPIX 銘柄一般取引の約 9 千億円は通常日と比べて少し大きすぎる。この部分とこれに対応する立会取引にはインデックス＋α運用12やクローゼットインデックス
運用13を相当量含んでいるかもしれない。これらのファンドの運用では銘柄構成の多くを指数に近づけているため、浮動株比率変更に合わせて大規模売買が必要になり、一部を証
券会社の自己取引に依存した可能性がある。証券会社の自己取引が持高調整取引の約 4 兆円より 1 兆円程度大きいことの理由の一つかもしれない。
４．段階的ウエイト低減銘柄の価格インパクト
TOPIX 改革で段階的ウエイト低減の対象となる 493 社の具体名が 10 月 7 日（金）の相場終了後に発表され、低減銘柄への第１回目の適用は 10 月 31 日（月）に行われた。この発表および適用が低減銘柄の株価にどのような影響を与えたかを確認する。ウエイト低減により生じる売却圧力により株価が下落し、さらに TOPIX 組み込みプレミアムが一部剥げて、その分だけ株価が回復しないかもしれない。相場変動の影響を除去して純粋な効果を測定するために異常リターン（Abnormal Return）を計算し累積してその変化を見ることにする。具体的には次のような手順で行う。
最初に事前計測期間における個別企業 i の t 日の株価リターン𝑟𝑖𝑡 にマーケットモデルを適用して、企業の特性値𝛼𝑖 と𝛽𝑖 を回帰分析で推定する。
𝑟𝑖𝑡 = 𝛼𝑖 + 𝛽𝑖 𝑅𝑚𝑡 + 𝜀𝑖𝑡(1)

ここで、𝑅𝑚𝑡 は市場ポートフォリオ（TOPIX）のリターンで𝜀𝑖𝑡 は残差リターンである。

この𝛼𝑖 と𝛽𝑖 の推計値を使って、効果測定期間における企業 i の t 日の異常リターン𝐴𝑅𝑖𝑡 を算出する。

𝐴𝑅𝑖𝑡 = 𝑟𝑖𝑡 − (𝛼𝑖 + 𝛽𝑖 𝑅𝑚𝑡 )(2)

次に対象となる N 社の異常リターンを集約した平均異常リターン𝐴𝐴𝑅𝑡 （Average

Abnormal Return）を計算する。

𝑁

1
𝐴𝐴𝑅𝑡 = ∑ 𝐴𝑅𝑖𝑡
𝑁
𝑖=1

12

(3)

インデックス＋α運用とはベンチマーク指数とのトラッキングエラー（ω、ファンドリターンと指数
リターンの差の標準偏差）を小さく保ちながら、プラスのリターン格差（α、アルファ）が生じるように設計した運用手法である。ωを小さくするためには、業種構成、バリュー/グロース度、大型株/小型株の割合などの特性を指数に合わせ、指数の構成ウエイトが大きい銘柄の多くはほぼ同じウエイトで保有する必要がある。この結果、ファンドと指数の銘柄構成はかなり似たものになることが多い
13 クローゼットインデックス運用とは、アクティブ運用を標榜して高い運用報酬を徴収しているのにもかかわらず、実際にはアクティブ度が低くインデックス運用と似たものとなっている運用をいう。このよ
うな運用のファンドは多く存在し、最近、金融庁からも問題点として指摘されるようになっている

6

最後に累積的な効果を観察するために、累積平均異常リターン𝐶𝐴𝐴𝑅𝑡 （Cumulative

Average Abnormal Return）計算する。

𝑡

𝐶𝐴𝐴𝑅𝑡 = ∑ 𝐴𝐴𝑅𝑠

(4)

𝑠=1

対象企業の発表後、初めての取引は 10 月 11 日（月）に行われた。パラメータ推定のための事前計測期間を 9 月 1 日から 9 月 30 日までの 20 営業日とし、発表の効果を見るための𝐶𝐴𝐴𝑅𝑡 は 10 月 3 日を初日として、10 月 26 日までの 17 営業日とした。10 月 11 日は第6 営業日に当たる。図表５のとおり𝐶𝐴𝐴𝑅𝑡 は 11 日にも 12 日にもほとんど目立った動きはなかった。3 日目の 13 日に急落しているが低減銘柄発表とは関係ないと思われる。つまり低減銘柄の発表に対して株式市場は全く反応しなかったとみるのがよいようである。

図表５． 段階的ウエイト低減発表のインパクト
2.0%
1.0%

（累積平均異常リターン）

0.0%
-1.0%
-2.0%

（注）分析対象は整理銘柄の日水製薬を除く全492社[出所] FACTSETデータベースより筆者が計算

次に段階的ウエイト低減実施に伴うインデックスファンド持高調整取引日以後の株価の反応を調べたのが図表６である。

図表６． 段階的ウエイト低減実施のインパクト
2.0%
1.0%

（累積平均異常リターン）

0.0%
-1.0%

（注）分析対象は売却対象の474社[出所] FACTSETデータベースより筆者が計算

7

1121

1118

1117

1116

1115

1114

1111

1110

1109

1108

1107

1104

1102

1101

1031

1028

1027

1026

1025

1024

1021

1020

-2.0%

対象企業は持高調整で売却対象となった 474 銘柄に限定した。持高調整取引は 10 月 28日（金）である。パラメータ推定のための事前計測期間を 9 月 21 日から 10 月 20 日までの 20 営業日とし、実施の効果を見るための𝐶𝐴𝐴𝑅𝑡 は 10 月 21 日を初日として、11 月 21日までの 21 営業日とした。10 月 28 日には多くの対象銘柄が売却圧力を受けたため、平均で▲1.58％の値下がりとなった。これは一時的な需給の結果に過ぎない。通常、翌日にはリバウンドで株価が回復する可能性が高いが、そうはなっていない。もしリバウンドしないとしたら、それは TOPIX 組み入れプレミアムの一部剥落の可能性があった。しかし、10 月 31 日以後、時間をかけてリバウンドしていく様子が見られ、10 月 28 日から数
えて 13 日目にあたる 11 月 17 日には回復した（累積で 0.0％を超えた）。
なお、対象企業を必要取引日数が▲1 日以下の 398 銘柄に限定した場合は 10 日目に、
▲2 日以下の 301 銘柄に限定した場合は 7 日目に回復した。売却圧力が大きかった銘柄ほど回復力が高かったということであるが、その理由については現時点では不明である。
今回の段階的ウエイト低減では、株式市場は発表時には無関心、実施時には需給で一時的に値下がりしたが 2 週間程で元の水準を回復したということのようである。
本稿に関するご意見、ご質問は commenttoakeda01@gmail.com 宛てにお願いします。

8補足資料１：TOPIX インデックスファンドの資産規模推計
10 月 28 日時点の TOPIX インデックスファンドの資産額推計を次の表のとおりに行い
78.12 兆円という結果を得た。本文では小数点以下 1 桁を切り上げた概数として 79 兆円を採用した。以下では推計の手順について説明する。
TOPIX

前期比倍率
TOPIXインデクファンド（兆円）
時価総額
TOPIX
ｲﾝﾃﾞｸF
指数
指数
時価総額
合計
その他
（兆円）
投信
占有率
2022/3/31
1946.40428.221
80.00
37.05
42.95
18.68%
2022/4/28
1899.62409.766
0.976
0.957
78.11
36.19
41.92
19.06%
2022/5/31
1912.67404.528
1.007
0.987
78.72
36.51
42.21
19.46%
2022/6/30
1870.82
387.439
0.978
0.958
77.25
35.96
41.28
19.94%
2022/7/29
1940.31399.725
1.037
1.032
79.30
36.49
42.82
19.84%
2022/8/31
1968.38
404.388
1.014
1.012
80.33
36.90
43.44
19.87%
2022/9/30
1835.94377.863
0.933
0.934
75.43
34.92
40.51
19.96%
390.8391.034
1.034
19.99%
2022/10/28
1899.05
78.12
36.22
41.91
366.992
21.29%
2022/10/31
1929.43372.861
1.016
1.016
36.80
（注1）薄灰色セルの数字は入力値で、白色セルは計算値（注2）TOPIXの指数と時価総額は東京証券取引所ホームページ、TOPIX投信は投資信託協会から入手（注3）10月28日のTOPIX時価総額の上段は浮動株比率変更前で下段は変更後の金額（筆者が計算）（注4）10月28日のTOPIX投信は10月31日の金額からTOPIX指数を使って割り戻している（注5）その他の欄はTOPIX指数の値上がりに連動させている[出所] 筆者作成
年月日

JPX 総研によれば 2022 年 3 月末の TOPIX インデックスファンドの資産額は 80 兆円である。投資信託協会の統計によれば公募投信での TOPIX インデックスファンドは 37.05
兆円だったので、投信以外の年金個別口座や信託銀行合同口などに 42.95 兆円の TOPIX
インデックスファンドがあることになる。投信に関しては毎月末の純資産額が公表されている。投信以外については新たな設定や口座解約はないものとして、TOPIX 指数に連動して資産額が変化するものと仮定した。この結果、10 月 28 日には投信は 36.22 兆円、投信以外が 41.91 兆円となり、合計で 78.12 兆円と見積もられた。
TOPIX は浮動株ベースの時価総額指数であるが、本年 4 月以降では構成銘柄変更よりも個々の構成銘柄の浮動株比率変更（低下した銘柄の方が多い）の方の影響が大きい。前期比倍率が指数よりも時価総額（浮動株式時価総額）の方が概ね低い値になっているのは
個別銘柄の浮動株比率が変更によって概ね低くなったためである。
TOPIX の浮動株式時価総額は 3 月末では 428.221 兆円でインデックスファンドの 80 兆
円は 18.68％にあたる。10 月 28 日段階ではインデックスファンドが 78.12 兆円だったとすると、TOPIX の浮動株比率変更前の時価総額 390.839 兆円に対しては 19.99％の占有率
で、変更後の時価総額 366.992 兆円に対しては 21.29％の占有率であった14。
14

インデックスファンドが 79 兆円だとすると占有率は各々20.2％と 21.5％になる

9補足資料２：TOPIX インデックスファンドが受けた影響
資産規模の大きい TOPIX インデックスファンドは、ほとんど完全法15で運用されていると思われる。純資産残高が 4 千億円以上の TOPIX 連動 ETF は 6 本あるが、保有銘柄数と指数構成銘柄数の差は数銘柄である（2022 年 11 月末現在）。ETF の運用会社は TOPIX
連動の投資信託も運用しているが、これらもほとんど完全法であると見てよいだろう16。
次の図の（A）は規模最大の 16 兆円超の ETF と２番目および５番目の規模の ETF のトラッキングエラーを 3 月 1 日から 11 月 17 日まで見たものである。
0.03%

純資産：銘柄数（A）TOPIXインデックスファンドのトラッキングエラー

0.02%

野村ETF（16,072：2,166）

0.01%
0.00%
-0.01%

相関係数＝0.999986
301
307
311
317
324
330
405
411
415
421
427
509
513
519
525
531
606
610
616
622
628
704
708
714
721
727
802
808
815
819
825
831
906
912
916
926
930
1006
1013
1019
1025
1031
1107
1111
1117

-0.02%

0.03%

日興ETF(7,458：2,169)

0.02%
0.01%
0.00%
-0.01%

相関係数＝0.999996
301
307
311
317
324
330
405
411
415
421
427
509
513
519
525
531
606
610
616
622
628
704
708
714
721
727
802
808
815
819
825
831
906
912
916
926
930
1006
1013
1019
1025
1031
1107
1111
1117

-0.02%

0.03%

ブラックロックETF(763：2,166)

0.02%
0.01%
0.00%
-0.01%

相関係数＝0.999995
301
307
311
317
324
330
405
411
415
421
427
509
513
519
525
531
606
610
616
622
628
704
708
714
721
727
802
808
815
819
825
831
906
912
916
926
930
1006
1013
1019
1025
1031
1107
1111
1117

-0.02%

1116

1109

1101

1025

1018

1011

926

1003

915

立会外取引

908

901

825

818

803

727

720

712

705

628

621

614

607

531

524

517

510

立会取引

427

420

413

406

330

323

315

308

301

（B）東証売買代金

810

120,000
100,000
80,00060,00040,00020,0000（注1） 純資産は10億円単位で2022年10月28日、銘柄数は2022年11月18日時点における直近の各社月次レポートなどによる（注2） （A)の赤棒は月内最終営業日（新浮動株比率適用日でインデックスファンドの持高調整取引の翌日）（注3） （A）において各ファンドの分配日については指数との乖離が大きいので、このグラフでは乖離ゼロとしている（注4） （B)の赤矢印はTOPIXファンドの持高調整取引日、青矢印はMSCIとFTSEの日本株インデックスファンドの持高調整取引日[出所] 東京証券取引所資料、投資信託協会資料、各社運用報告書などより筆者作成

最大規模の ETF のトラッキングエラーがやや大きいのは規模の不経済によるものであろう。日次のトラッキングエラーはほとんど±0.01％（1b.p.）内で極めて精度が高い。
1516

指数を構成する全銘柄を保有し、各銘柄のポートフォリオ構成比を指数構成比に合わせる運用
比較的小規模な TOPIX 連動投信では保有銘柄数が 1,000 から 1,500 程度のものもある

10

ETF と指数のリターンの相関は 0.99999 でファイブナインである17。TOPIX の銘柄変更
および組み入れのための浮動株比率は毎月末に変更され、（A）の赤棒は月内最終営業日で指数構成変更初日を表す。前営業日の取引で指数変更への対応が完了していれば、この日にトラッキングエラーが高まることはないはずである。
売買代金の図（B）で赤い矢印は TOPIX インデックスファンドの持高調整取引日（月内
最終営業日の前営業日）である18。浮動株比率の定義変更が大規模に行われた 4 月末、5
月末、6 月末と今回の 10 月末では大量の持高調整取引が行われたようで売買代金も膨れている。最終営業日以後の数日ではトラッキングエラーが若干高くなっているが、それでも±1b.p.をわずかに超えただけである。（A）および（B）から見る限り、持高調整は完全とはいえないまでも前日中にほぼ済まされていたと考えていいのではないだろうか。
補足資料３：証券会社の自己取引は 5 兆円程度多い
東京証券取引所は投資部門別株式売買状況の統計を週次データで公表している。部門別
では自己と委託に分けて集計している。次の表は 9 月第 3 週から 11 月第 1 週までのデー
タで、プライム市場分とスタンダード市場分を合計した自己の売買代金である。10 月 28日を含む 10 月第 4 週の突出が顕著である。

期間

営業
日数
3
5
5
4
5
5
4

（単位：百万円）
自己取引（プライム＋スタンダード）
売り
買い
合計
1,386,622 1,391,070 2,777,693
3,544,125 3,441,293 6,985,418
2,759,364 2,309,863 5,069,228
1,942,326 1,516,385 3,458,711
1,657,239 1,799,697 3,456,936
4,874,851 4,756,073 9,630,923
2,378,161 1,798,053 4,176,214

開始日
終了日
9月20日
9月22日
9月26日
9月30日
10月3日
10月7日
10月11日 10月14日
10月17日 10月21日
10月24日 10月28日
10月31日
11月4日
10月28日超過分の推計
推計１
12,832,278 2,908,484 5,740,761
推計２
1
2,262,788 2,420,681 4,683,469[出所] 東証ホームページ、投資部門別株式売買状況。推計は筆者

10 月 28 日の直前 2 週（10 月 11 日～14 日と 17 日～21 日）の 1 日当たりの売買金額を算出し、10 月 28 日の週でも通常の売買金額はこの水準だったと仮定して、10 月 28 日の超過分を計算したのが推計１である。また、表中の 10 月 28 日の週を除く 6 週間の 1 日当たり売買代金から 10 月 28 日の超過分を計算したのが推計２である。合計の欄をみると売17TOPIX 指数の構成に大きな変化がなかったと思われる 7 月 21 日から 9 月 28 日の間では日興および
ブラックロックの ETF のトラッキングエラーは 0.999999 とシックスナインであった
18 青い矢印は外国の指数提供会社（MSCI と FTSE）による日本株指数のインデックスファンドの持高調整取引日で 5 月末の規模は前日の TOPIX よりも大規模だったようである

11

買代金の超過分は 4.7 兆円から 5.7 兆円程度と見積もられた。また、売りと買いに分けてみると買いの方がやや多いがほぼ均等であったことが分かる。
補足資料４：空売りは 2 兆円程度多い
東京証券取引所は空売り集計の統計を日次データで公表している。この統計は立会市場で成立した株式・ETF・REIT・新株予約権証券の売買取引における空売りの売買代金を集計したもので、自己と委託に分けられていない。次の表は 10 月 28 日を含む前後の 4 日間の空売り金額である。10 月 28 日だけが 3 兆円を超え、他の日は 1 兆円台であった。
空売り（百万円）
規制あり
規制なし
合計
10月24日1,104,501
262,867
1,367,368
10月25日1,131,225
295,937
1,427,162
10月26日1,155,212
267,009
1,422,221
10月27日1,137,665
271,321
1,408,986
10月28日
3,194,040
304,760
3,498,800
10月31日1,308,463
244,085
1,552,548
11月1日
1,295,496
249,348
1,544,844
11月2日
1,437,620
282,124
1,719,744
11月4日
1,606,114
365,419
1,971,533
10月28日超過分の推計
推計１
2,061,889
30,477
2,092,366
推計２
2,005,280
39,666
2,044,945（注）「規制あり」は50単位以上の空売り[出所] 東証ホームページ、空売り集計。推計は筆者

10 月 28 日の直前 4 日の空売り金額合計は 1.4 兆円程度で非常に安定していた。この 4日間について 1 日当たりの平均を算出し、10 月 28 日の空売り金額から差し引いた額を超過分の推計１とした（2.09 兆円）。また、10 月 31 日と 11 月 1 日も加えて 6 日間の平均値を用いて 10 月 18 日の超過分を計算したのが推計２である（2.04 兆円）。いずれも 2 兆円程度という結果である。

12

補足資料５：ToSTNeT における持高調整取引の推定
インデックスファンドによる持高調整取引の大部分は立会外の ToSTNet で行われたと仮定すると、立会外の銘柄別出来高（標準出来高に対する倍数、日数）は、持高調整取引で生じただろう銘柄別取引高（標準出来高に対する倍数、必要日数）に比例する度合いが高いはずである。そこで、10 月 28 日のデータで単回帰分析を行ってみた。結果は次のとおりである。
立会外出来高（日数）＝0.313＋0.930×持高調整取引高（必要日数）
次の図は縦軸に立会外出来高（日数）、横軸に 0.930×持高調整取引高（必要日数）をとって、TOPIX 構成銘柄をプロットしたものである。この図では、当然ながら傾きは
1.000 になる。説明力を表す R2 は 0.956（相関係数は 0.978）であった。
25

y切片： 0.313
傾き ： 1.000
R2 ： 0.956

立会外出来高（日数）

20

15

10

5

0
0

5
10
15
20
0.930×持高調整取引高（必要日数）25[出所] 各種資料・統計、FACTSETデータベースから筆者が計算

この結果、当日生じただろうインデックスファンド持高調整取引の 93％が立会外で行われたと推測した。
以上

13