186

確率論的評価手法に基づく PWR 高経年時の供用期間中検査の有効性評価
Evaluation of Effectivoness of Inservice Inspection in Aging PWR Plants based on PSA
花房 英光（Hidemitsu Hanafusa）*
須山

健（Takeshi Suyama）*

入江隆（Takashi Irie）*

諸田 秀嗣（Hidetsugu Morota）†

要約 鋳造ステンレス鋼の熱時効の影響を評価できるように改良した確率論的破壊力学（PFM）
コードを用い，国内 PWR 原子力発電所の配管溶接部について，高経年化に伴う配管破断確率および配管破断によるリスク（炉心損傷頻度）を評価した．さらに，配管溶接部を安全上重要度で順位付けをおこうとともに供用期間中検査（ISI）の有効性について評価した．その結果，高経年化に伴う（40 年から 60 年へ）リスクは，ISI を考慮しない場合で約 25 ％増加する．しかし，適切な ISI を実施することで，リスクに及ぼす運転期間の影響はなくなる．また，ここで用いた評価手法は安全上重要度で配管をランク付けでき，検査の効果を定量的に評価できることから，限られた資源での効率的な検査を計画するのに有用である．

キーワード

加圧水型原子力発電所（PWR），確率論的破壊力学（PFM），供用期間中検査（ISI），確率論的安全評価（PSA），配管

Abstract
By making use of a probabilistic fracture mechanics（PFM）code which had been
improved to be able to evaluate the influence of thermal aging embrittlement of cast stainless steel, we
evaluated the fracture probability of welding parts of the piping of the pressurized water reactor plants
in Japan and the core damage frequency by the fracture. In addition, we ranked the welding parts by
the safety significance and evaluated the effectiveness of inservice inspection（ISI）. As a result, it isseen that the risk increases about 25% for extending the plant life from 40 to 60 years without ISI.
However, the influence of the risk on the plant life becomes negligible, when the ISI is performed
adequately. This assessment is useful to plan efficient inspection and test programs of a plant underlimited resources, because it is available to rank piping segments by the safety significance and toevaluate the effectiveness of inspection and test quantitatively.
Keywords

pressurized water reactor plants（PWR）, probabilistic fracture mechanics（PFM）, inservice

inspection（ISI）, probabilistic safety assessment（PSA）, piping

1． はじめに会（NRC）の規制(1)や米国機械学会（ASME）の維持基
準(2)(3)(4)に，同評価が認められるようになってきた．

米国のリスク（炉心損傷頻度）情報に基づく評価技

PSA 情報を用いて配管溶接部の安全上の重要度を術 は ， 確 率 論 的 安 全 評 価（ probabilistic safety

評価し，配管の検査計画を立案する手法には，

assessment : 以下 PSA とする）の応用により，原子力(1)ASME とウエスチングハウス・オーナーズ・グル

発電所の運転保守資源をリスク重要度の高い領域に再ープで開発された定量的な評価手法（ASME 手法）と配分することによって，安全性を維持しつつ作業の合(2)米国電力研究所（EPRI）で開発された運転経験等に理性を高めるものである．米国では，原子力規制委員

基づく定性的な評価手法（EPRI 手法）の二つがある．

*（株）原子力安全システム研究所 技術システム研究所†
コンピューターソフト開発（株）

187

しかし，これらの手法を用いて国内 PWR プラント定数等が確率的なばらつきを持っており，これらの因を対象に評価した研究は，我々が行った 1999 年の原子を破断確率の定量化手法に取り入れるために PFM

子力学会で ASME 手法を参考に供用期間 40 年におけを適用する．本評価では，熱時効の影響も評価可能な(5)

る圧力バウンダリ配管を対象とした報告 を含め多くように改良した PFM コードを用いる．

ない．この報告での課題としては，ASME 手法で用

(3) 配管破断による影響評価

いた確率論的破壊力学（probabilistic fracture mechanics

配管の破断確率評価と並行して，セグメント毎に，: 以下 PFM とする）コードでは扱える劣化メカニズム

配管が破断した場合の起因事象発生，緩和系の機能喪が疲労のみであり，扱える劣化メカニズムの拡大が必失等プラントへの直接的影響を評価する．

要であることが上げられている．また米国で用いられ(4) 配管破断による炉心損傷頻度の評価ている手法では，PWR の１次冷却材配管に使用され得られた配管破断によるプラントへの直接的影響評ている鋳造ステンレス鋼の熱時効による配管破断への価結果と配管破断確率から，PSA を用いて配管破断影響は考慮されていない．そこで，熱時効の影響を定による炉心損傷頻度を評価する．

量的に評価できるように PFM コードを改良するとと(5) 安全上重要度評価

もに，プラント全体の配管破断確率を評価できるよう

リスク重要度を判定する目安となるリスク低減価値に圧力バウンダリ配管以外の１次系配管や２次系配管(risk reduction worth : 以下 RRW とする)を用いて順位も対象として，更に，高経年化に伴う配管破断確率へ付けを行うとともに検査の有効性についても評価すの影響と配管破断によるリスクへの影響を定量的に評る．ここで，RRW とは，ある機器が全故障モードに価した．その結果に基づき，配管部の安全上重要度で対して完全な信頼性をもつ（故障確率０）と仮定した

順位付けを行うとともに検査の有効性について評価し場合，リスクが何分の一に低下するかを示す．分類にた．

は，リスク低減価値が 1.005 を超える配管セグメントを安全上重要な配管セグメントとして選定した．この2．評価手法の概要

目安値については，ASME code case N-577 (2)，RG
1.178(1)で用いられている値を採用した．

リスクを考慮した配管溶接部の安全上の重要度評価
は，図１の手順で行った．以下にその概要を示す．な

配管溶接部の区分（セグメント）

お，詳細については付録を参照のこと．

2.1 評価手順の概要

配管破損によるプラントへの直接的影響評価(1) 配管溶接部の区分

配管の破損確率評価

配管破損による
リスク（炉心損傷頻度）評価

まず近傍の配管溶接部で，配管破断確率と配管破断によるプラントへの影響がそれぞれ同じになる溶接部
はひとまとめにして評価できるため，配管サイズ，材

安全上重要度で配管溶接部に順位付け

質，分岐，隔離場所，および PSA 上への影響等を考慮して配管を区分する（区分単位をセグメントと呼ぶ）．

図１

リスクを考慮した配管溶接部の安全上の重要度評価手順(文献(5))(2) 配管の破断確率評価
劣化メカニズムが明らかにされていて，解析的に評2.2 ＰＦＭコードの概要

価できる疲労について，安全上重要な配管あるいは疲労を考えた場合過渡条件等が厳しいと考えられる配管(1) PFM コードによる評価フローを選定して配管破断確率を求める．このときに，疲労

本評価では，代表的な PFM コードである PRAISE

き裂進展に係わる影響因子の内，初期き裂分布，材料

コード（6)をベースに開発した PFM コードを使用した．

188

この PFM コードによる評価のフローを図２に示す．

ここで，σ a は実断面応力で，σf は流動応力である．

コードでは，まずモンテカルロ法を用いて初期欠陥

この関係を R6 法の縦軸に破壊靱性パラメータ Kr

サイズを想定する．その欠陥が見つからなければ，欠を，横軸に全断面降伏のパラメータ Lr を用いた破壊

陥がプラント運転に伴う過渡事象によるき裂の進展評

評価線図(FAC)で表すと，図３のようになる．塑性崩価を行い，その時の欠陥の大きさで配管が破損（漏え

壊による破壊点を Lr-max とすると，熱時効で J-R 曲い，破断）するかどうかを判定する．破損した場合は線（J=C △ am）が低下すると，破壊点は図３に示すよ

次の欠陥を想定し繰り返す．欠陥がなければ次の過渡

うに FAC の左にシフトし，破壊モードが塑性崩壊か事象が発生した場合のき裂進展を評価する．この手順

らティアリング不安定（き裂先端の極く一部の安定性を繰り返し行いプラントの予定運転年数まで行い破損が失われることによる破壊）へと移行する．そして，が生じなければ，次の欠陥サイズをサンプリングして塑性崩壊による破壊点 Lr-max と熱時効によって移動

順次繰り返して計算する．このようにして試行した全した破壊点 Lr-a の比が見かけの流動応力の低下割合

欠陥数(N)に対して破損した欠陥数(n)の割合を配管破となる．流動応力の補正係数を Fs (t)とすると次式で損確率（Ｐ =n/N）として求める．検査として PSI，表すことができる．

ISI を行うかどうかを設定し，検査によって欠陥が検Lr − aFs (t)＝−−
Lr − max

出されれば補修する．

欠陥サイズの想定

対象劣化メカニズム
疲労（熱時効）プラント運転に伴うき裂進展評価配管溶接部検査による欠陥発見・補修(2)

つまり，熱時効を考慮した場合の破断判定は次式で行なうように PFM コードを改良した．

σa < Fs (t) σf(3)

配管破損の判定（漏えい,破断）

P＝n N

YES

配管は
破損したか.
プラントの予定運転年数
を過ぎたか

NO

P：配管破損確率n：破損した欠陥数
N：試行した全欠陥数

1
熱時効の影響塑性崩壊による
破壊点

Kr

0.5

図２ PFM コードによる評価フロー

Lr-a/Lr-max が流動応力に対する補正係数(2) 熱時効の取扱い

00.5

熱時効については，破壊強度に影響の大きい破壊靱

1.0

Lr-a Lr-max

Lr

性の低下を考慮した．一般には破壊靱性が低下すると

図３ 熱時効による流動応力の変化

破壊に対する耐力が低下する．この破壊靱性の低下を評価する手法として R6 法(7)を用いる．しかし，PFM

3．評価結果の評価に，R6 法を直接用いると収束計算に時間を要するため現実的でない．そこで，直接 R6 法を用いるのを避け，破壊靱性の低下に伴う見かけの流動応力の前述の評価の手順に従って，実施した結果を以下に記す．

低下を時効時間と時効温度を用いた補正係数の形で表
し，コードに組み込んだ．

3.1

セグメント区分

一般的に，正味断面応力基準における破断判定は次式で行う．

確率論的安全評価（PSA）で取り扱われている安全系統およびそのサポート系統，起因事象の発生に関連

σa < σ f

安定(1)する系統および JEAC-4205(8)で規定されている検査範189

囲を考慮して，２.１項のセグメント区分の基準に従① RCS コールドレグ配管って，表１に示すように 431 セグメントに区分した．

② RCS クロスオーバーレグ配管

また，一例として，１次冷却系統配管のセグメント区③ RCS 加圧器スプレイ配管

分を図４に示す．

④ CVCS 充てん配管⑤ CVCS 抽出配管

表１

セグメント区分

⑥ RHR 主配管

系統配管名

セグメント数⑦ RHR ミニフロー配管

１次冷却系統（RCS）配管
安全注入系統（SIS）配管（高圧注入系統, 蓄圧注入系統（ACC））
低圧注入系統（RHR）配管
化学体積制御系統（CVCS）配管
格納容器スプレイ系統（CP）配管
原子炉補機冷却系統（CCW）配管
原子炉補機冷却海水系統（SW）配管
主給水系統（FW）配管
補助給水系統（AFW）配管
主蒸気系統（MS）配管
セグメント数合計

49⑧ AFW 補助給水配管

66⑨ SIS 安全注入配管

37
39
27
55
25
22
41
70
431

PFM 解析条件

3.2.2

本評価で用いた初期欠陥寸法，アスペクト比等の確率密度関数および解析条件を付録に示す．なお，解析条件の例としてコールドレグ配管の配管寸法，材質，解析に用いた過渡事象および頻度を表２に示す．
また，PFM 解析で結果に最も影響する非破壊検査による欠陥検出確率 PD は，PISC-Ⅲ（programme for

蒸気発生器
A（D）

the inspection of steel components）の鋳造配管欠陥検高圧注入ポンプ

加圧器

出プログラムの成果(9)を用いた図５の平均的な検査精度を主に採用し，一部，破断確率が高い配管に対しては検査の影響を見るために上限値を用いた．

加圧器
スプレイ

蓄圧タンク
高圧注入ポンプ
および余熱除去ポンプ

表２

原子炉
部位

WDS CVDT

図４ １次冷却系統配管のセグメント分割図

3.2

3.2.1

PFM 解析部位の選定

頻度（回／40年）①起動・停止128

鋳造②S0地震時ステンレス鋼③S1地震時

0.6
0.4

平均
上限

0.2
全ての系統配管について PFM 評価を実施するのは現実的ではない．そこで，１，２次系配管も含む全系
統配管から安全上重要あるいは応力条件が厳しい配管を選定して評価した．選定した配管は次の９つである．

240
40年に１回
300サイクル

0.8
欠陥検出確率間 40 年と 60 年についての配管破断確率を評価した．

289.2

過渡事象

1

熱時効を考慮できるように改良した PFM コードを用いて，国内 PWR ４ループプラントについて供用期

外径 肉厚 通常時
材質（mm）（mm） 温度（℃）

RCS
コールドレグ 836 68.75
配管

配管の破断確率評価

解析条件例

0

下限

0

0.2

0.4

0.6

0.8

き裂深さと配管板厚の比（α/t ）図５ 非破壊検査の欠陥検出確率

1

190

3.2.3 解析結果

例えば，現状 10 年間で 25% を実施しているのを
7.5 ％にした場合でも，あまり配管破断確率に差異はPFM コードを用い，検査頻度をパラメータとして，ない．また，40 年から 60 年へ供用期間を延長した場

選定した９箇所の配管について解析を実施した．代表

合でも大きな差異は見られない．

的な結果を以下に示す．

(2) 加圧器スプレイ配管(1) １次冷却系統配管のコールドレグ配管

加圧器スプレイ配管についても，コールドレグ配管

コールドレグ配管に関して，表２の解析条件等に基のケースに，検査精度の上限値で５年毎に検査を行う

づき，下記の検査頻度のケースについて配管破断確率

ケースを加えた，以下の５ケースについて解析した．

を評価した．
①ケース１： PSI のみ考慮した場合①ケース１：供用前検査（PSI）のみ考慮した場合②ケース２： PSI+10 年で 7.5 ％の ISI(毎年 0.75% の割合)

②ケース２： PSI+10 年で 7.5 ％の ISI③ケース３： PSI+10 年で 25% の ISI(毎年 2.5% の割合)

(毎年 0.75% の割合)

④ケース４： PSI+ 毎年 100% の ISI③ケース３： PSI+10 年で 25% の ISI⑤ケース５： PSI+ISI（1 年目,６年目，(毎年 2.5% の割合)

以降５年毎に 100%，検出精度上限)④ケース４： PSI+ 毎年 100% の ISI
その結果を図７に示す．PSI のみや ISI の頻度が少
なお，熱時効の影響を見るため，熱時効を考慮しなないケースでは，初期欠陥が運転初期に進展し破壊にいで PSI のみ実施した場合を，ケース０として実施至るため配管破断確率は高く，検査の効果があまりなした．その結果を図６に示す．

いと考えられる．しかし，PSI+ISI 毎年 100 ％考慮し破線の熱時効を考慮しない場合と実線の考慮した場た場合では 10-9 程度となる．また検出精度上限で ISI合を比較すると，熱時効の影響としては数倍である．

を５年に１回 100% 実施するケース５の場合も，ISI

40 年と 60 年の配管破断確率を比較すると，配管破を毎年 100% 実施するケース４とほぼ同じ破断確率と断確率は，PSI のみ考慮したケース１の場合で 25 ％なる．このことから検査頻度および検査精度(上限)を程度大きくなり，ISI の検査頻度が多くなるにつれ 40

最適に選定することで，毎年検査を実施する場合と同年と 60 年の差異は小さくなる．

程度の検査効果が得られる．40 年と 60 年との比較でまた，本配管は PSI を考慮した場合で配管破断確-9は両者の配管破断確率はほとんど変わらなかった．

-8

率は 10 オーダであり，ＡＳＭＥ手法では 10 を下回
10E−3

る場合は極端に低い確率をもつと考えられるため，本10E−4

配管での ISI はあまり必要ないと考えられる．
累積破断確率

10E−5

10E−7

累積破断確率

10E−8

10E−6
10E−7
10E−8
10E−9
10E−10
10E−11

10E−9

10E−12

熱時効

0

10

20

30

40

50

60

ケース１
ケース２
ケース３
ケース４
ケース５

年数
10E−10

10E−11

0

10

20

30

40

50

60

ケース０
ケース１
ケース２
ケース３
ケース４

図７ 加圧器スプレイ配管の PFM 計算結果
(3)

化学体積制御系（CVCS）充てん配管

年数

CVCS 配管についても，ケース 1 からケース４につ

図６ コールドレグ配管の PFM 計算結果

いては加圧器スプレイ配管と同じ検査頻度を設定し191

た．ケース５については，検査頻度をサーベイして，

上記では，１次冷却系統配管のコールドレグ配管，

PSI と ISI を１年目，６年目，15 年目，30 年目，45

加圧器スプレイ配管および CVCS 充てん配管に対し年目に 100 ％実施する場合として評価を行った．

て結果を示したが，その他の配管についてもコールド
レグ配管と同様な傾向を示す結果が得られた．また，各配管の PSI のみ考慮した 40 年と 60 年の配管破断確①ケース１： PSI のみ考慮した場合率の比較を図９に示す．PSI のみ考慮した 40 年と 60②ケース２： PSI+10 年で 7.5 ％の ISI(毎年 0.75% の割合）

年の配管破断確率の比を菱形でプロットしており，加圧器スプレイ配管および CVCS 充てん配管について③ケース３： PSI+10 年で 25% の ISI(毎年 2.5% の割合）

は，検査頻度のケース５の結果を丸でプロットしている．

④ケース４： PSI+ 毎年 100% の ISI

加圧器スプレイ配管と CVCS 充てん配管の破断確⑤ケース５： PSI+ １,６, 15, 30, 45 年目に 100% の ISI

率は，PSI のみ考慮した場合では 10-8 を越える結果となっているが，ISI を考慮することで CVCS 配管の破上記のケースによる配管破断確率の結果を図８に示す．

断確率はほぼ 10-8 に，加圧器スプレイ配管では 10-8 を下回る結果であった．また，この図から各プロットは配管の累積破断確率を見ると，検査頻度が少ないケ

直線上に乗っていることから 40 年と 60 年の配管破断

ース１〜３では年が経つにつれ破断確率も徐々に上昇

確率は大差がないことが言える．さらに，CVCS 充てする傾向にあり，60 年目における累積破断確率を見ん配管のように PSI のみの場合には，やや直線からると，各ケースで 40 年の値の２から３倍程度の破断離れているが，ISI を考慮した場合には値自身も低く

確率の上昇が見られる．しかし毎年 100 ％検査を行う

なり，また直線上にのることから 40 年と 60 年の配管

-8場合には，２年目以降破断確率は 10 程度の値で一定であり，40 年と 60 年で配管破断確率の上昇も見られ

破断確率も差異も小さくなる．
このことからも，米国で行われた 60 年の疲労評価(10)と同様に，40 年から 60 年に供用期間を延長しても，ない．
また，毎年 100 ％検査を行うケース４に比べ検査頻度を少なくしたケース５でも，毎年検査するケース４

配管破断確率は全体的に見て配管破断確率の増加は大きくない結果であった．

-8と同様な傾向であり，２年目以降破断確率は 10 程度
10-1

昇も見られない．このことからも，検査を最適な頻度

10

-3

10

-5

10

-7

10

-9

10

-11

10

-13

10

-15

で行うことにより，効率的に配管破断確率を低く抑えることができる．
10E−5

累積破断確率10E−6

60年の累積破断確率の値で一定であり，40 年と 60 年で配管破断確率の上

10E−7

10

No.
1
2
3
4
5
6
7
8
9

-15

10

-13

10

-11

10

-9

10

-7

10

-5

10

-3

10

-1

解析対象配管部位
RCSコールドレグ配管
RCSクロスオーバーレグ配管
安全注入配管
加圧器スプレイ配管
CVCS充てん配管
CVCS抽出配管
RHR主配管
RHRミニフロー配管
補助給水配管PSIのみ実施
PSIを考慮

40年の累積破断確率
10E−8

10E−9
0

10

20

30

40

50

60

ケース１
ケース２
ケース３
ケース４
ケース５

図９ 40 年と 60 年の累積破断確率の比較

3.3

配管破断によるリスク評価

年数

図８ CVCS 充てん配管の PFM 計算結果
(4)

評価部位全体の結果

3.3.1

配管セグメントの破断確率の設定

3.2 項で評価した配管破断確率とその値から推定し192

た配管破断確率を用いて，全配管セグメントのリスク

メントがあるため，条件付き炉心損傷確率が大きくなを評価する．リスク評価に用いた配管破断確率を表４

り CDF への寄与が大きくなったと考えられる．

に示す．加圧器スプレイ配管と条件的に類似な加圧器

次に，運転期間および ISI の有無によるリスクへのサージ配管セグメントは同じ配管破断確率を与え，ま影響を見るため，40 年の PSI のみ考慮した炉心損傷

た，CVCS の配管セグメントについては，PFM の計

確率を１として 60 年の PSI のみ考慮した炉心損傷確(2)

算値を与えた．その他のセグメントは，ASME 手法

率との比および 40 年と 60 年の供用期間中検査を考慮で一般的に影響が無視できると言われている 10-8 以下した場合の炉心損傷確率の比を表６に示す．炉心損傷-8であり，配管破断確率に代表値として 10 を与えて評確率は，PSI のみ考慮したケースでは，高経年化に伴価した．

い 1.25 倍となる．ISI を実施することによって，PSIのみと比べ２桁程度炉心損傷確率は低下するとともに，

表３

リスク評価に用いた配管破断確率

高経年化によるリスクへの影響もほとんど無くなる．

PSIのみ考慮したケース PSI+ISIを考慮したケース
累積配管破損確率
40年

60年

40年

60年

①加圧器スプレイ配管・加圧器サージ配管セグメント

4.91E–04

6.13E–04

1.00E–08

1.00E–08②CVCS配管セグメント

1.27E–07

5.27E–07

1.38E–08

1.38E–08③その他の配管セグメント

1.00E–08

1.00E–08

1.00E–08

1.00E–08

3.4

安全上重要度評価

安全上重要な配管セグメントの評価としては，
3.3.2 項での RRW を算出して行った．各セグメントの重要度評価結果について，表４および表５に示す．
RRW が 1.005 を超える重要配管セグメントとして3.3.2 配管破断によるリスク評価

PSI のみ考慮したケースでは，加圧器サージ配管と加圧器スプレイ配管のみである．また，ISI を考慮した

前項 3.3.1 で設定した配管破断確率を用いて，40 年

場合には，まず高圧注入配管，次に格納容器スプレイ

および 60 年の配管セグメント毎の炉心損傷頻度

配管，低圧注入配管と補助給水配管と順位付けられる（CDF）を以下のケースについて算出した．

と，同時に重要配管セグメントとしてリストアップさ① 配管セグメントに対して PSI のみ考慮したケース

れる．

② PSI および ISI を考慮したケース
配管セグメント毎の CDF の配管破断による全炉心表４

度評価（60 年 ISI のみ考慮したケース）

損傷頻度（全 CDF）への寄与度合いについて 60 年の
PSI のみ考慮したケースを表４に，60 年の ISI を考慮したケースを表５に示す．
60 年の PSI のみ考慮したケースでは，加圧器サー
ジ配管が全 CDF の約 73% であり，加圧器スプレイ配管が約 27 ％と両者でほぼ 100 ％を占める．これは，配管破断確率が高く，またリスク上重要な配管である
ことから非常に寄与度が高くなっている．ISI を考慮した場合では，加圧器サージ配管が全 CDF の約 0.2%

セグメントのリスクへの寄与度および重要

順位

セグメント

寄与度

リスク低減価値
（RRW）

累積
寄与度

1

加圧器サージ配管

72.65％

3.656

72.7％

2

加圧器スプレイ配管

26.64％

1.363

99.3％

高圧注入系配管

0.02％

1.0001

格納容器スプレイ系

0.02％

1.0001

14〜21 低圧注入系

0.02％

1.0001

高圧注入系

0.02％

1.000122〜29 格納容器スプレイ系
（再循環）

0.02％

1.00010.02％

1.00013〜13高圧注入系（再循環）

99.5％

99.6％

99.7％

であり，加圧器スプレイ配管が約 0.1 ％と低く，両配

30〜39 低圧注入系

0.02％

1.000199.9％

管よりも高圧注入系統，格納容器スプレイ系統，低圧40〜45 補助給水配管

0.01％

1.0000100.0％

注入系統の寄与度が大きくなる．これらの系統は，配46〜63 PCS主配管

0.00％

1.0000RCS枝配管0.00％

1.000064〜71 低圧注入系

0.00％

1.0000100.0％

0.00％

1.0000100.0％

管破断により燃料取替用水ピット水が喪失し，高／低
圧注入系統，格納容器スプレイ注入系統，高／低圧再循環およびスプレイ再循環の機能が喪失する配管セグ

72

低圧注入系
（RHR注入ABタイライン）

100.0％

193

表５

順位
1〜11

セグメントのリスクへの寄与度および重要に有用である．たとえば，JEAC-4205 の更新に伴い定度評価（60 年 ISI を考慮したケース）

点測定の必要性が生じた場合には本手法を利用するこ寄与度

リスク低減価値
（RRW）

累積
寄与度

高圧注入系

2.45%

1.025

27.0%

格納容器スプレイ系

セグメント

2.45%

1.025

12〜19 低圧注入系

2.26%

1.023

高圧注入系

2.26%

1.023

20〜27 格納容器スプレイ系

2.26%

1.023

文献
63.1%

(1)

高圧注入系

2.26%

1.023

2.26%

1.023

85.7%

38〜43 補助給水系

1.01%

1.010

91.8%

44〜51 低圧注入系

0.17%

1.002

93.1%

0.16%

1.002

93.2%

低圧注入系（RHR注入AB

る．

45.0%

28〜37 低圧注入系

52とによって測定ポイントの選定に利用できると考え

0.16%

1.002

加圧器サージ配管

0.16%

1.002

補助給水系

0.10%

1.001

94.9%

74〜88 RCS枝配管

0.06%

1.001

95.8%

0.06%

1.001

72, 73

加圧器圧力制御系

Piping,Regulatory Guide 1.178 (1998).

(2) American Society of Mechanical Engineers,

Case

N-577, Risk-Informed Requirements for Class 1,2,and

94.7%

3 Piping, Method B, Section XI, Division 1,(3)(1997).

American Society of Mechanical Engineers,

Case

N-578, Risk-Informed Requirements for Class 1,2,and
3 Piping, Method B, Section XI, Division 1,（含, 加圧器スプレイ配管）

(4)

表６

An Approach for Plant-Specific, Risk-

Informed Decision-making: Inservice Inspection of

タイライン）
53〜71 RCS主配管, 枝配管

USNRC,(1997).

American Society of Mechanical Engineers,

Case

N-560, Alternative Examination Requirements for

リスクの比較

Class 1, Category B-J Piping Welds Section XI,
PSIのみ考慮したケース
PSI+ISIを考慮したケース

40年

60年

1

1.25

0.01

0.01

Division 1,(5)(1996).

入江隆，花房英光，諸田秀嗣，小島重雄，志賀章郎，水野義信，町田秀夫， 配管溶接部の安全重4．まとめ

要度評価への PSA の試験適用 原子力学会 1999 年
春の年会予稿集 I43．
(6)

D.O.Harris, E.Y.Lim, D. Dedhia,

Probability of

鋳造ステンレス鋼の熱時効の影響を PFM コードにPipe Fracture in the Primary Coolant of a PWR

組込み，そのコードを用いて高経年時の ISI の有効性

Plant,Vol.5: Probabilistic Fracture Mechanics

評価を行った．その結果，国内の４ループＰＷＲにおAnalysis,

いて以下のことが明らかとなった．
① 熱時効の影響としては，累積配管破断確率に対して数倍程度である．
② 配管破断確率の高い配管に対して適切な ISI を考慮することで，検査を毎年 100% 考慮した場合と同等な検査の効果が得られる．

(7)

NUREG/CR-2189,USNRC(1981).

I.Miline, et al.,Assessment of the integrity ofstructures containing defects R/H/R6-revision3 ,CEGB(1986).
(8)日本電気協会軽水型原子力発電所用機器の供用期間中検査」JEAC-4205(1996)．
(9)

P. Lemaitre, T.D.Koble, S.R.Doctor,

Main③ 適切な ISI の実施により配管破断確率およびリス

Results of the PISC Ⅲ Capability Studies on Cast-To-

クに及ぼす運転期間の影響はほとんどなくなる．

Cast Austenitic Steel Welds. , Effectiveness of Non-

④ 本手法によりプラント各セグメントの重要度の評

destructive Examination Systems and Performance価が可能であり，検査を優先的に行うべきセグメ

Demonstration, ASME PVP-Vol.317-NDE Vol.14,

ントが抽出できる．
以上の結果から，本評価手法は安全上重要な配管を(1995).
(10) M.A.Khaleel, F.A.Simonen, H.K.Phan, D.O.Harris,

ランク付けでき，検査の効果を定量的に評価できるこ

D.Dedhia,

Fatigue Analysis of Components for 60-とから，限られた資源での効率的な検査を計画するのYear Plant Life, NUREG/CR-6674 (2000).

194

付録

1

P (a ) =リスクを考慮した配管溶接部の安全上重要度
評価手法

exp

2πσα

2

1 ln(α μ)
σ
2

｛

｝

(Ａ 1)

ここで，αはき裂深さ（単位:mm），μは対数正規分布の中央値（μ = 0.294 mm），σは対数正規分布の形状係数(σ = 1.61)である．

１．配管溶接部の区分
系統配管について次のことを考慮してセグメントに分割した．

②アスペクト比の存在確率① 当該配管部位の破損で，PSA 上同一の機能喪上述のき裂深さに関する確率密度関数が対数正失に至る部位は，同一セグメントに含める．

規分布によって記述されており，このデータとの② セグメントの境界には，流れの分岐部あるい関連性がよいこと，および近年の確率論的破壊力

は合流部位を考慮する．

学解析における適用事例が多いことを考慮し，ア③ 同様に，配管サイズ，材料特性等も考慮する．

スペクト比βの分布には次のような米国ローレン④

当該配管部位が破損時，当該部位を隔離でき

スリバモア国立研究所（LLNL）の対数正規分布をるか否かを考慮する．なお，逆止弁，遠隔電用いた．

動弁で隔離が可能とし，手動弁は隔離不能と
( )=
Pα

する．
⑤

セグメント区分では，当該系統の機能喪失の影響および配管サイズ等を考慮して区分する．

1

σβ 2π

exp

1 ln(β βm )
σ
2

｛

2

｝

(Ａ 2)

ここで，βm はアスペクト比の中央値(βm = 1.336)で，σは対数正規分布の形状係数（σ = 0.5382），C は評
価区間の積分値を 1.0 とするための正規化定数で，下２．配管の破損確率評価
配管の破損確率評価は，確率論的破壊力学(PFM)に基づいて重要な配管の破損確率値を推定する手法により評価する．ASME 手法では，これは構造信頼性リ
スク評価と呼ばれ，配管破損確率の推定値が，統計デ式で表される．

1
=
C

βmax

∫σ
βmin

1

β 2π

exp

1 ln (ββm )
σ
2

｛

2

｝ｄβ

(Ａ 3)

ータに基づく推定値や専門家判断により得られる推定値より詳細な値が得られ，欠陥き裂の進展を時間の関(2) 応力サイクル数として予測でき，また，地震などの予測のつかない評価対象となる配管セグメントに対して，設計熱過渡

荷重の影響を定量的に説明することもできる．このよ

条件等を加味して，き裂進展評価のための応力サイク

うな特徴は，機器の供用期間にわたり周期的な供用期

ルを定める．荷重条件は，その部位の疲労損傷係数の間中検査の適切な間隔を決めるのに有効である．

90% 以上を占める過渡に対応する内圧，熱膨張，熱過

本評価では，代表的な PFM コードである PRAISE

渡(△ T1，不連続部)等の応力および地震荷重の応力かコードをベースに開発した PFM コードを使用した．

ら設定した．不安定破壊評価条件は，各設計熱過渡条

今回の評価で用いた初期欠陥寸法確率密度関数，材料

件の評価対象部位における最大応力強さを用いた．

定数等を以下に示す．
(3) 材料のき裂進展速度(1) 初期欠陥寸法

材料のき裂進展速度については，破壊力学で一般的な①き裂深さの確率密度関数

パリス則である次式を用いる．
..

注１）

配管を対象とした欠陥分布に基づくBr ucknerら

のき裂深さの分布の内，深いき裂の存在確率を大きめに見積もる下式の対数正規分布を用いた．
注１）A. Br..uckner, D.Munz,

Curve Fitting to Defect Size
Distribution for the Calculation of Failure Probabilities ,Nucl. Eng. and Design, 74, 75-78, (1982)を参照．

dαm− = CΔKeff
dn

(Ａ 4)

Δ Keff = Kmax ( 1 − R ) 0.5

(Ａ 5)

195

Kmin
R =−
Kmax

(Ａ 6)

鋳造ステンレス鋼

Sfm = 27.86 kg/mm22

ここで，Kmax ：応力拡大係数の最大値

σ = 3.64 kg/mm

Kmin ：応力拡大係数の最小値

ステンレス鋼Sfm = 28.60 kg/mm2
σ = 3.74 kg/mm2

鋳造ステンレス鋼C = 8.7 × 10-13， m =4３．配管破損による影響評価
配管破損の直接的な影響のみを考慮して炉心損傷頻

ステンレス鋼-9C = 2.57 × 10 ， m =2.86

度(CDF)を評価した．直接的影響として，下記を考慮して当該配管破損による直接的な影響を検討した．

(4) 非破壊検査①配管破断により起因事象が発生

非破壊検査による欠陥検出確率 P D は，PISC-Ⅲ

冷却材喪失事故(LOCA)および原子炉トリップ等．

（programme for the inspection of steel components）の②配管破断により緩和系への影響

鋳造配管欠陥検出プログラムの成果を用いてフィッテ③配管破断により起因事象が発生し，発生した起ィングした結果を用いた．検出誤差は 0.5% とする．
本評価で用いたのは平均的な検査精度であるが，配管破断確率が高い部位に対しては検査の影響を見るため

因事象を緩和する系統にも影響
なお，本評価では配管破断による溢水，近接配管への影響など間接的影響は考慮していない．

に一部上限値を用いた．

PD =2b ( xa)2｛ b ( x a )｝＋1

４．配管破損による炉心損傷頻度の評価（1.0−ε）(Ａ 7)

配管セグメント毎の炉心損傷頻度を算出して，全配管損傷による炉心損傷頻度を以下のように評価した．

ε =0.005①

配管セグメントの破断により起因事象が発生する場合の炉心損傷頻度上限線
a =0.0, b =5

当該配管セグメントの破断により起因事象が発生する場合の配管セグメントの炉心損傷頻度は，当該配管の破断発生頻度と当該配管破断によって発生する起因

平均線（注記が無い場合は本値を用いる）
a =0.05, b =2.86

事象の内的事象 PSA の条件付き炉心損傷確率との積で算出した．

下限線
a =0.10, b =2

CDFPB ＝ FRPB × CCDPIE(Ａ 9)

CDFPB ：当該配管セグメントの破断時の(5) 材料の破壊力学物性値の確率密度関数
塑性流動応力は正規分布に従うものとし，正規分布

炉心損傷頻度(／炉年)の平均値は，降伏応力と引張強さの和とする．塑性流

CCDPIE ：内的事象 PSA の起因事象の条

動応力の確率密度関数は，以下とする．

｛

1
exp
P (Sf ) =
σ 2π

1
2

Sf

Sf m

σ

2

｝

件付き炉心損傷確率

FRPB ：配管破断頻度(／炉年)(Ａ 8)

CCDPIE ＝ CDFIE ／ FREQIE

(Ａ10)

196

CDFIE ：内的事象 PSA での起因事象の炉

CDFBASE ：内的事象 PSA での全起因事

心損傷頻度（／炉年）

象の炉心損傷頻度

FREQIE ：内的事象 PSA での起因事象発生
頻度（／炉年)③ 当該配管セグメントの破断により起因事象が発生し，発生した起因事象を緩和する系統にも影響す

FRPB＝ FPPB ／ EOL(Ａ 11)

る場合の炉心損傷頻度FPPB ： PFM で評価された配管破断確率

この場合，配管セグメントの破断発生頻度が起因事

EOL ： PFM 評価で用いた運転許可期間

象の発生頻度となり，さらに，緩和系へも影響する．
よって，この場合の炉心損傷頻度は，配管破断の発生②

配管セグメントの破断により緩和系への影響が頻度と破断により発生した起因事象を緩和する系統の当該配管セグメントの破断確率を 1.0 とした時の条件ある場合の炉心損傷頻度
当該配管セグメントの破断により緩和系への影響が付き炉心損傷確率の積で算出した．

ある場合の当該配管セグメントの炉心損傷頻度は，当該配管セグメントの破断確率と当該配管セグメントのCDFPB ＝ FRPB × CCDPIE,seg=1.0(Ａ 14)

破断確率を 1.0 としたときの条件付き炉心損傷頻度の積で算出した．ここで，当該配管セグメントの破断確

CDFPB ：当該配管セグメントの破断時の炉率を 1.0 としたときの条件付き炉心損傷頻度は，当該心損傷頻度（／炉年）

配管セグメントの破断確率を 1.0 としたときの全炉心

CCDPIE,seg=1.0 ：当該配管セグメントの破断損傷頻度から内的事象 PSA での炉心損傷頻度を差し確率を 1.0 とした時の条件付引いたものである．また，内的事象 PSA の緩和系のモデルでは，配管破断確率が小さくリスクに重要でなき炉心損傷確率FRPB ：配管破断発生頻度（／炉年）

いものはモデル化していない場合は，当該配管セグメ
ントの影響と同等な機器（サルゲート・コンポーネン

CCDPIE,seg=1.0 ＝ CDFIE.,seg=1.0 ／ FREQIE(Ａ 15)ト）の故障確率を 1.0 として，条件付き炉心損傷頻度

CCDPIE.,seg=1.0 ：当該配管セグメントの損傷を算出した．

確率を 1.0 とした時の起因事

CDFPB ＝ FPPB × CCDPPB(Ａ 12)

象の炉心損傷頻度（／炉年）

FREQIE ：起因事象発生頻度（／炉年）
CDFPB ：当該配管セグメントの破断時の炉
FRPB ＝ FPPB ／ EOL

心損傷頻度（／炉年）(Ａ 16)

CCDPPB ：当該配管のセグメントの損傷確率を 1.0 とした時の条件付き炉心

FPPB ： PFM で評価された配管破断確率

損傷頻度

EOL ： PFM 評価で用いた運転許可期間

FPPB ： PFM で評価された配管破断確率(4)配管セグメントの破断時の全炉心損傷頻度

CCDPPB ＝ CDFPB=1.0 − CDFBASE(Ａ 13)

配管セグメントの破断時の全炉心損傷頻度は，式（Ａ９）, 式（Ａ 12）および式（Ａ 14）で示した算出式に

CDFPB=1.0 ：サルゲート・コンポーネントの故障確率を 1.0 とした時の全よって求められた各配管セグメント毎の炉心損傷頻度の総和となる．

起因事象の炉心損傷頻度(起因
事象発生頻度は内的事象 PSAの値を用いて算出）（／炉年)

CDFPB=

ΣCDF

PBi

i =1,z(Ａ 17)

197

i ：配管セグメント番号 ( i ＝ 1 〜 z ）z ：配管セグメントの総数
５．安全上重要度評価
前項の PSA 結果を用いて機器重要度の分類を行う．
分類の指標としては，リスク低減価値（RRW），リス
ク増加価値（RAW）およびファッセル・ベズリー重要度（FV）等があるが，配管のように信頼度の高い機器のリスクへの影響評価に適している RRW を用いた．
RRW は，ある機器の機能喪失確率を 0 とした時にリスク（頂上事象発生確率）がどれだけ低減されるかを示すもので次式で表せる．

RRW =P (top)/P (top/A=0 )(Ａ 18)P (top)：機器 A の機能喪失確率が現状での頂上事象の発生確率P (top/A ＝ 0 )：機器 A の機能喪失確率が 0 での頂上事象の発生確率