北信越地区

教育システム情報学会 2021年度学生研究発表会

ドローイング作品に含まれるストロークの質的評価に基づく成長指標に関する基礎的検討
A Basic Study on Growth Indicators
Based on Qualitative Evaluation of Strokes in Drawings
杉井 奏斗*1, 永井 孝*2, 香山 瑞恵*3
Kanato SUGII *1, Takashi NAGAI*2, Mizue KAYAMA*3*1 信州大学工学部電子情報システム工学科*1Department of Electronic Information Systems Engineering, Faculty of Engineering, University of Shinshu*2 ものつくり大学

Institute of Technologist*2*3 信州大学工学部*3 Faculty of Engineering, University of Shinshu

Email: 18t2080a@shinshu-u.ac.jp

あらまし：本研究の目的は，ドローイング学習の成果を定量的に評価するための指標の具体化である。本
研究ではドローイング作品に含まれる個々のストロークの形状に着目した。先行研究であるドローイン
グ学習支援システムに蓄積されたドローイング作品を対象に、それらに含まれる１本 1 本のストロークの幾何的情報に基づき、機械学習により分類した。本稿では、自己組織化マッピングに基づく機械学習の特ストローク分類への適用成果について示す。そして、学習者と指導者のストロークを分類した結果を示し、成長指標としての可能性を考察する。
キーワード：ドローイング，自己組織化マップ

1.

セスデータの内，不適切データを解析対象から除外した 800 ドローイングを解析対象とした．

はじめにドローイングは美術教育における基本的な技法として位置づけられ，入門者が最初に学ぶべき内容とされている．ドローイング学習において，特に初期の学習者は「ストロークの本数を増やすこと」，「モチーフを単純な線で描くこと」を指導される．永井らの先行研究(1)によって，前者の定量的な評価は達成されている．また，永井らの研究(1)では，ネットワーク環境を用いた美術入門者のためのドローイング学習支援システムを構築した．このシステムには，学習者がドローイング作品を描く過程で用いたすべての線（ストローク）の幾何的情報を記録している．
そこで，本研究ではストロークの形状に着目し，形状の質的評価の可能性を探究することを目的とする．その基礎的検討として，本稿では，自己組織化マップ（Self-Organizing Map: 以下 SOM)を用いたストロークの分類について述べる．

2.

2.3 予備対象
SOM によるストローク分類の予備解析として，学習者 3 名（以下，A さん，B さん，C さん）と，指導者 1 名の計 4 名のドローイングのプロセスデータを取り上げる． ドローイングは，紙箱と紙袋をモチーフとしており，学習者は各モチーフ 3 回分，指導者は 1 回分のデータである．紙箱 1 回目のドローイングが初回学習データ，紙袋 3 回目が最終回学習データとなる．ただし，C さんは紙袋のデータが 2 回分であったため，紙箱データのみ用いる．
2.4 入力データの生成
ストロークデータを SOM 解析に適する形式とするため，変形を施した．本研究では，採用したデータを，回転・補完・平行移動と拡大・2 値化の 4 ス
テップで変形をおこなった．
2.5 SOM への入力

解析手法

2.1 自己組織化マップ
自己組織化マップ（Self-Organizing Map：以下 SOM）
は教師なし学習を行う位相保存写像である．SOM の基本的な運用は，高次元の観測データセットを，データ分布の位相的構造を保存しつつ低次元空間へ写像する．このとき，2 次元空間へ写像する場合はデータ分布がマップ（topographic map）のように可視化される．このマップをデータマイニングに用いる．

SOM によるマップ生成時には，学習者毎に，各モチーフ 3 回分のデータを学習させた．これを学習者数・モチーフ数繰り返した．その後，各学習済みマップに，そのマップ生成に用いた学習者データと，2.2 解析対象となるデータ
本研究で解析対象とするデータは，先行研究のシステム上に蓄積されている 841 ドローイングのプロ

図 1：学習者のドローイング作品の例

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表 1：紙箱モチーフのバリエーション率
マップ生成データA さん
B さん
C さん

生成したマップに入力したデータ[%]
1 回目
859277

2 回目
868271

3 回目
787868

指導者
3749
44

表 2:紙袋モチーフのバリエーション率
マップ生成
データ
A さん
B さん

生成したマップに入力したデータ[%]
1 回目
7775

2 回目
8088

3 回目
8572

指導者
3633

未学習な指導者データを 1 ドローイング単位で入力し，その結果を記録した.

3.

図 2：指導者 BMU と一致しない学習者 BMU に割り当たったストローク形状の例

転させると他の学習者ストロークや指導者ストロークと同一の BMU となる可能性が考えられる形状であった.

解析結果と考察

3.3 予備解析のまとめ

3.1 解析結果

6.2.から，SOM によるストローク解析において，以下の 2 点をドローイングの成長を示す指標として検討する意義を見出した．
ストロークのバリエーション率の減少．
指導者 BMU と異なる BMU に割り当たるストローク数の減少．

本研究では，個々のドローイングにおける学習済みマップへの入力結果を，当該ドローイングで用いられたストロークのバリエーション率としてとらえる．バリエーション率は，低いほど同形状のストロークが用いられていることを示す．バリエーション率は，学習済みマップに当該ドローイングの全ストロークを入力した際の，二次元空間における座標（以下 BMU）の種類数を分子とし，当該ドローイングに含まれる総ストローク数を分母として表す．予備解析で得られたバリエーション率を表 1（紙箱）と表 2（紙袋）に示す．

4.

3.2 考察表 1 の結果から，1 回目よりも 3 回目のバリエーション率が低下する傾向が確認できる．表 2 でバリエーション率の低下が顕著ではないのは，学習が進み，各自のドローイングで用いるストロークの形状が一定の範囲に収まっていることが考えられる．
また，指導者のバリエーション率は各学習者よりも低い．このことは，指導者が同モチーフのドローイングで用いるストローク形状が，学習者と比較して同形状のものが多いことを示している．
さらに，学習者のドローイングを学習済みのマップにおいて，学習者ストロークの BMU（学習者 BMU）と指導者ストロークの BMU（指導者 BMU）を比較した．そこで，指導者 BMU と一致しない学習者 BMUに割り当たった学習者ストロークの形状を確認した．
これらのストローク形状の一例を図 1 に示す．ドローイング指導者へのヒアリングから，図 1 のような複雑な形状のストロークはドローイング学習においては，修正を求めるような指導の対象となるという．
一方，指導者 BMU と一致しない学習者 BMU に割り当たった学習者ストロークには，単純な形状と判断されるストロークも確認された．これらは，回

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おわりに

本研究の目的は，ドローイング学習の成果を定量的に評価するための指標の具体化である。本稿では、学習者と指導者のストロークを SOM によって分類した結果を示し、成長指標としての可能性を考察した．今後は，6.の仮説を検証するために，以下の 2 点を目標として研究を進める．

解析に用いるデータ数を増やし，ストロークのバリエーションの減少に有意差があるかどうか，検定できるようにする．
大きさだけでなく，向きにも依らない分類をおこなえる方法を模索する．
謝辞 日本外国語専門学校留学科海外芸術大学留学コースの教員と学生の皆様に感謝を表す．
参考文献(1) Takashi Nagai, Mizue Kayama, Kazunori Itho, “A Drawing
Learning Support System based on the Drawing ProcessMode”, Interactive technology and Smart Education,
11(2):146-164 2014(Apr.)(2) アノトマクセル（株），“ア ノトデジタルペン”，
http://functionality.anoto.co.jp/cldoc/ajp31.htm(3) 古川徹生，“自己組織化マップ入門”，九州工業大学大学院生命体工学研究科，2017．
(4) Peter Wittek, “Introduction — Somoclu 1.7.5

documentation”,
https://somoclu.readthedocs.io/en/stable/