88

加圧器スプレイ配管内蒸気-水二相流により生じる
管壁温度変動の測定とその数値シミュレーション
Measurement and Numerical Simulation of Wall Temperature fluctuations due to
Steam-Water Two-phase flow in a Simulated Pressurizer Spray Piping
大厩

徹（Toru Oumaya)＊ 1

中村晶（Akira Nakamura)＊ 2

尾崎祐介（Yusuke Ozaki)＊ 3

竹中信幸（Nobuyuki Takenaka)＊ 3

要約 PWR プラントの加圧器スプレイ系統の加圧器直上部の水平配管においては，定格出力運転中の連続通水量が微量なために管内が蒸気と水の二相状態となることがある．二相状態の流れ場が形成する熱成層条件下では管の外壁面の温度測定結果からは判別できない内部の水面の周期的な揺動の継続が繰り返し熱応力変動となって，高サイクル疲労き裂の発生原因となることが懸念される．
そこで，スプレイ配管内部の流動状態を明らかにして，それが熱応力に及ぼす影響を解明するために，実機の微少注入状態を模擬した蒸気-水条件のモックアップ試験を実施した．実物大のステンレ
ス鋼製の試験体を用いて液温および壁温変動を測定した結果，傾斜部の水面が接する位置付近で最大の幅が気液温度差の 0.2 倍程度で，約 330 秒および 120 秒の周期が卓越する壁温変動が生じることが明らかになった．また実機の主冷却材中に存在する微量の非凝縮性ガスが温度変動に及ぼす影響を調べるため，溶存酸素濃度との関係を調べた結果，実機相当の濃度では周期的な壁温変動が見られなくなることがわかった．さらに，VOF 法を適用した数値流体解析でモックアップ実験条件の流れ場を模擬した結果，時間平均的な温度分布は実験結果とよい一致を示したが，気液界面位置の変動は見られず実験で測定された周期的な温度変動は再現できなかった．
キーワード

PWR プラント，加圧器スプレイ配管，熱成層，熱疲労，二相流，VOF

Abstract
In a PWR plant, a steam-water two phase flow may possibly exist in thepressurizer spray pipe under a rated power operating conditions since the flow rate of the spraywater is not sufficient to fill the horizontal section of the pipe completely. Under such thermallystratified two phase flow conditions, the initiation of high cycle fatigue cracks is concerned due tocyclic thermal stress fluctuations caused by continuous sway of the water surface, which cannot be
detected by the measurement of temperature on outer surface of the pipe. In order to identify theflow regime in the pressurizer spray pipe and assess its impact on the pipe structure, an experiment
was conducted for a steam-water flow at a low flow rate in a simulated pressurizer spray piping. By
measuring fluid and inner wall temperature fluctuations with a full scale test section made ofstainless steel, continuous temperature fluctuations, which was around 0.2 times of the steam watertemperature difference in the maximum range and the peak cycles of approximately 330 and 120
second, was observed at the inclined section where the water surface contacted the pipe wall. The
influence of small amount of noncondensable gas dissolved in the reactor coolant on the temperaturefluctuations was investigated by changing the concentration of dissolved oxygen. Continuous
temperature fluctuations were not observed when the concentration of dissolved oxygen was equal
to the noncondensable gas in the reactor coolant. A CFD analysis was performed adopting the VOF
method for the experimental condition, and it successfully simulated the averaged temperature
distribution but the level of water surface did not fluctuate and consequently no temperaturefluctuations were observed contrary to the experimental result.
Keywords

PWR plant, Pressurizer spray piping, Thermal stratification, Thermal fatigue Two phase flow,
VOF

＊1
＊2
＊3

元(株)原子力安全システム研究所 技術システム研究所(株)原子力安全システム研究所 技術システム研究所
神戸大学 大学院 工学研究科

現在

関西電力(株)89

1. はじめに

おいては以下の 2 点が懸念される．
(1) 配管の上層部に蒸気が流れ込んだままである

加圧水型原子炉（PWR）プラントの主冷却材系統ことから高温に保たれて，プラントの起動・停止時

は図 1 に示すように，主冷却材の圧力を制御するたのように配管内が満水となる流量に増加した際に，め，加圧器が設置されている．その直上部には，加急冷されて熱衝撃を受ける．この変化を図 2 の(a)→

圧器内の温度調節のためにスプレイ水を注水できる(b)→(c)に示す．

よう配管が接続されている．このスプレイ水は，定(2) 定格出力運転中に，図 2(a)に示す水平部で蒸格出力運転中には主冷却材管の低温側（コールドレ

気が冷却されて凝縮し，新たな蒸気が流入するといグ）から得ており，加圧器スプレイバイパス弁を経

う変化が繰り返されることにより，水面が周期的にて加圧器内に連続注水される．主冷却材管低温側に揺動する可能性がある．

あるノズルを起点とし，加圧器に至る系統は加圧器
スプレイ系統と呼ばれる．

このうち，(1)の熱衝撃については，加圧器サージ
配管の熱成層現象と併せて，熱疲労き裂の発生が懸定格出力運転中には，主冷却材系統の圧力・温度

念されており，従来から様々な研究が行なわれていは一定に保たれるため，本来ならば圧力・温度調節

る．加圧器サージ管の熱成層現象については，1988のための注水は不要であるが，加圧器スプレイ系統

年に米国原子力規制委員会（NRC: Nuclear Regula-の加圧器直上部の管内が空になって気相部からの約

tory Commission）が Bulletin 88-11 (1) を発行し，プ

345℃の蒸気により加熱されている状態で，本系統がラント設計時の想定とは異なった配管変位が生じた

作動した際には配管に過剰な熱衝撃を生じることが事例を示して注意喚起した．またそれ以前の NRC懸念される．そのため，主弁に比べて小径のバイパによる他の Bulletin (2)(3) で指摘されたような熱疲労

ス弁を通して約 290℃の水を連続通水しておくこと

き裂発生の懸念も生じたことから，内部の流動につにより，主弁が開放されたときの温度変化を小さくいての研究 (4-8) が実施され，それらを考慮した応力

するという運用がなされている．

解析なども行なわれた(9)(10)．これらの研究は，プラ

定格出力運転中に連続通水される際のスプレイ配

ントの起動・停止時など比較的温度変動が大きく，管内部の状態を図 2(a)に示す．スプレイ流量が少な生じる熱応力変動は大きいものの，発生回数は少な

いため配管内部は満水にならず水平部の管底を這うい過渡を対象として実施されており，低サイクル疲

ように水が流れて，加圧器気相部からは，約 345℃

労き裂の発生を防止する観点から行なわれたものでの飽和蒸気がその流れの上部を対向して流れているある．

と考えられる．長時間このような状態が持続するこ一方，美浜 2 号機における閉塞分岐配管曲がり部とから，加圧器スプレイ系統のうち加圧器直上部にでの漏洩事例(11)のように，プラントの運転時間の 8割以上を占める定格出力運転中に比較的小さい変動

Pressurizer Spray Piping(a) During commercial operation

Spray
NozzleSteamGenerator

Spray Valve: Closed
Steam flow fromthe Pressurizer
Condensation

BypassValve

Cold leg ofreactorcoolant loop(b) The flow rate is

Spray
Valve

Pressurizer

ReactorA small amount of
increased (In case of an transient)continuous spraythrough the bypass valve Spray Valve: Opened

Cold leg ofreactor coolant
loop

The pipe is completely
filled with water(c) Recovery to thecommercial operation

Spray Valve: Closed

HotlegCo

ld

Steam flowleg

Condensation

ReactorCoolant
Pump

A small amount ofcontinuous spray

g
ldle

Co

図1

PWR プラントの主冷却材系統の概要

図2

加圧器スプレイ配管内の流動状態の模式図

90

幅の温度ゆらぎが常時生じて，その熱応力変動によ2.

蒸気-水条件の実験体系

2.1

実験装置・方法

り高サイクル疲労き裂が発生して漏洩に至ることがあることが判明した．加圧器スプレイ配管においても前述した(2)の水面の揺動現象に対して同様の懸念が抽出され，実機の起動・停止時にスプレイ配管外蒸気-水条件下で壁温の変動を測定するための実験

壁面の温度の時刻歴変化の測定が実施され，その結ループを製作した．実験ループおよび試験部の概要

果，管内が満水でない部位があることが確認されてを図 3,4 にそれぞれ示す．図 4 には液温・壁温変動

おり，水面が揺動している可能性が否定できないこを測定するための熱電対の設置位置と測定断面・ラとがわかったが，加圧器スプレイ配管内の二相状態

インを併記した．試験部の配管は，実機と同じ形の流れ場を対象とした研究は見当たらない．このよ

状・寸法のステンレス鋼製で，スプレイノズルも同うな現象による疲労き裂発生の可能性の有無を評価

等品を用いた．バイパススプレイ流量時の可視化実するためには，まず熱応力変動の発生が疑われる部

験結果(12)に基づき，A〜E の 5 箇所の管断面と，垂位の内部の流動を明らかにする必要がある．

直部および傾斜部の背側に領域 F,G を設けて壁温測著者ら(12)は，室温大気圧下で実物大のアクリル製

定用の素線径 1mm のシース型熱電対を合計 43 点設試験体を用いて空気-水条件の可視化実験を行ない，置した．A〜E 断面では，素線径 0.5mm の熱電対を蒸気の凝縮がない状態で水面が揺動した部位を 3 箇

等間隔に 5 点（A〜D 断面）ないしは 10 点（E 断所抽出し，それに基づいて実機の定格出力運転状態面）設けた液温測定用プローブを管背側から挿入し，においてどの程度の熱応力の変動が生じるか試算しこれらの断面での液温の直径方向分布も測定した．

た結果を報告した．その可視化実験では凝縮に起因

ループにはあらかじめ脱気した水を外部から供給する水面の揺動現象を再現できなかったため，本研して満水状態にしてから，タンク内の 20kW の電熱

究ではこれを実機と同材質のステンレス鋼製の試験

ヒータにより蒸気を生成した．ほぼ大気圧に保持し体を用いて蒸気-水条件下で壁温の変動を測定した．

て蒸気の温度約 100℃，水温約 60℃に調節して，試また，実機条件での二相状態の流れ場を数値流体解

験部上流側に設けた流量計で実機のバイパススプレ

析で模擬して壁面に生じる温度変動を直接評価する

イ流量（0.46m3 /h）に設定して，温度変動を 90 分技術を確立するための検討も行なった．ここでは壁間測定した．溶存酸素濃度の測定は，温度変動測定

温変動測定実験の結果とともに実験条件における数

後にループの水を冷却した後，溶存酸素計に 10 分間

値流体シミュレーションの結果を報告する．

通水することにより実施した．
また，溶存酸素濃度が温度変動に及ぼす影響を調べるため，蒸気を生成した状態で試験部上部のベント弁を数秒から数十秒程度開放して大気を導入して十分循環することにより，溶存酸素濃度を変化させ
た．

Vent

R2

Tank

T
Thermometer

F1

B

F

500

D

C

R325

Flow meter

771.4

Heating Element

T

Steam
Layer
Water
Layer

F
Water glass

T

20o

709

P

30

G1

E

G

304 Stainless Steel (4B Sch.160)
Outer Diameter 114.3mm

135o

6.3

Wall Thickness 13.5mm

A

Flow direction

Wall thermocouples (43 Points)
Fluid thermocouples (30 Points)

DO
analyzer

Heat
Exchanger P

Manometer

Pump

P

20.0
20.0

90o
43.65

45o

20.0
20.0

A1L
A1

1.0

0o

Cross section A~D

Deaerated water

図3

実験ループの概要

図4

試験部の概要91

2.2 数値流体シミュレーションによる再現

これらを基本的な方針としてモデル化を行った．
気液界面の数値解析での扱いは，気液の体積分率
を輸送方程式で解く VOF（Volume Of Fluid）法(13)蒸気-水条件でのモックアップ実験結果のうち，溶を用いた．

存酸素濃度が 20ppb 程度で気相が完全に蒸気であると見なせるケースについて，数値解析を行なった．

2）流体条件

数値解析には汎用コード CFX-11 を用いた．条件の蒸気-水条件の実験に合わせて，流量などの入口境

設定は，以下のようにした．

界条件は表 1，物性値は表 2, 3 のとおり設定した．
表 2 のぬれ角（接触角）は，CFX-11 では，液滴

2.2.1

方法

が物体表面に付着したときの気液界面と物体表面とがなす角度で定義する．この値が大きいほどぬれや

1）解析モデルすく，物性や表面状態によって変化する．空気-水条

バイパススプレイ流量のモックアップ実験では，件での可視化実験結果をもとにした数値解析結果(12)空気-水条件での可視化実験結果(12)をもとに考える

では，ぬれ角が 120°から 150°の間にあると考えられと，蒸気-水条件でもスプレイ配管内に明瞭な気液界

た．蒸気-水条件では管がステンレスであり，ぬれ角面が生じていると考えられる．界面（水面）の揺動を 170°と仮定した．

による温度変動が生じることを想定し，気液界面形状を数値解析によって捉える手法を適用する．そのため，

3）乱流モデル
乱流モデルには，k-ω モデルと k-ε モデルを壁面①配管内の蒸気-水の自由界面を捉えられる二相流からの距離によって切り替える Shear Stress Transport（SST）モデル(14)を用いた．移流項の空間差分モデルを適用②解析範囲は，加圧器スプレイ配管の傾斜部からには 2 次精度上流差分を用いた．

スプレイノズル出口まで③周期的な変動を得るため，非定常解析を実施

4）熱伝達率実験時の雰囲気温度は常温で，試験体には保温を表1施している．試験体の気相部には蒸気が満たされて入口境界条件3

バイパススプレイ時のみかけの流量［m /h］ 0.46
みかけの流速［m/s］（流入境界速度）0.021
水の温度［℃］
60
蒸気の温度［℃］100

おり，定常的には 100℃と考えて，保温外面温度を推定して外気温度との差から放熱量 q ＝ 36.7W/m2を求めた．数値解析では保温材は解析格子に入れていないため，放熱量が等価になるように管外面熱伝
達 率 αout に て 考 慮 し た．αout ＝ 0.459W/ (m2 K）となった．

表 2 流体の物性値
水
密度［kg/m3］

蒸気982.980.5937-44.7665 × 10
1.215 × 10-5

粘度［Pa s］
熱伝導率［W/(mK）］
定圧比熱［J/(kgK）］
潜熱［J/kg］
ぬれ角［°］
表面張力［N/m］

0.64994185.20.02452026.52.257 × 10-6170
0.0583−−−

表 4 の気液界面の熱伝達率については，村田ら(15)が蒸気-水の層状流での凝縮熱伝達率を実験により求め，整理した(1)式を用いて以下のように求めた．
Nu=4.04×10 Re
 Pr 

(1)

ここで，Nucal は気液界面のヌセルト数の相関式，
ReL＊ は気液すべり速度（相対速度），液の動粘度，

表33

密度［kg/m ］
熱伝導率［W/(mK）］
比熱［J/(kgK）］

合流部からの距離 L を用いて定義したレイノルズ

管の物性値
7980
0.017 × T ＋ 13.006
0.2668 × T ＋ 488.58
T は温度［℃］

数，PrL は液のプラントル数である．蒸気および水の温度をそれぞれ 100℃および 60℃としてバイパス
スプレイ流量を流した場合，気液界面の管軸方向の

92

x

図5

0.92m

気液界面の熱伝達率の算出に用いた座標と長さ

表4

熱的境界条件

外気温度［℃］
2

管外壁熱伝達率［W/(m K）］
気液界面熱伝達率［W/(m2K）］

20
0.459
128.44

図 6 解析格子（1/2 モデル）

長さは図 5 のように 0.92m である．後に示す定常解

2.2.2 解析格子

析結果では，水平部の管断面で気液の断面積の割合
は気相が 0.922 で液相が 0.078 であった．入口の水

解析形状は三次元としたが，計算時間の短縮を図の質量流量から断面積比で計算した水の流速は，るために配管長手方向の垂直断面を対称面として片0.269m/s となった．蒸気流速は平均で 0 と考える

側半分のみをモデル化した．試験部の形状は図 4 にと，水の流速が気液すべり速度になるので，表 2 の示したとおりで，これをモデル化した解析格子を対5

物性値と図 5 の座標 x を用いて，ReL＊=5.55×10 x

称面側から見た形状を図 6 に示す．

となる．水（60℃）の Pr 数は 3.016 であるから，緑色で示した管（金属領域）には熱的な対称境界，(1)式に代入して，気液界面の熱伝達率 h は，h ＝その内側の流体領域には流れと熱の対称境界を設定

Nucal× λ/x で表わされるので，した．このような条件を与えるため，管軸方向（流れ方向）の液面の波立ちは再現できるが，管の半径

h=4.04×10 5.55×10 x×3.016 ×

0.6499x(2)となる．(2)式を水平部の 0.92m で平均すると，h＝ 128.44W/(m2K）となった．これを数値解析で気液界面の熱伝達率として設定した．
5）初期条件，時間
図 5 のような気液界面が定常的に生じることから，定常解析の初期値としては次のように設定した．図中の水平部の管中心座標より上部と，垂直部の管中心座標より右側では，蒸気の体積割合を 1 とした．
満水の状態から数値解析を始めると，水に逆流して蒸気が試験部を満たすまでに，計算時間がかかると考えて，このように設定した．
非定常解析を行った場合の初期値には，定常解析
結果を用いた．非定常解析では時間刻み幅を 0.01s
として変動を捉えることと，200 秒間計算を行って流れが準定常的になることとを期待した．

方向（流れに直角の方向）の波立ちは対称に制限されることになる．流体の入口境界には，表 1 の質量
流量と温度と，水単相すなわち水の体積割合 1 を与えた．出口となるノズル部には，流出・流入のどちら方向でも可能な開放境界（Opening）を設定した．
水の流れに随伴されて蒸気が流出する部位と，蒸気の凝縮に伴って加圧器からスプレイ配管へと蒸気が侵入する部位の両方がこの境界に起こるからである．
流入する場合には蒸気単相で流入するように設定した．空気-水条件の可視化実験結果から考え，垂直部
下端のノズル部の旋回翼は，変動が生じると考えられる配管水平部の流れに対し影響しないと考えて，モデルには入れなかった．
配管系全体を比較的均等なメッシュに分割して，気液界面の形状を滑らかに捉えられるように解析格子を作成した．流体領域と金属領域の境界となる配管内面において，半径方向のメッシュサイズが 1mm程度となるようにして，流れ方向には格子のアスペクト比が 6 程度におさえた．その結果，解析格子は

93

壁面に沿った 6 面体（ヘキサ）要素により構成し，程度まで低下し，幅 7℃程度の比較的大きな温度変総数で約 41 万要素（ノード数で約 44 万）となった．

動が見られた．
A〜E 断面の直径方向の液温および壁温の平均を，3. 結果と考察

その最大値，最小値の幅とともに図 8(a)〜(e)にそれぞれ示す．これらの図では，横軸の管底からの高3.1 実験結果

さを管内径で無次元化して示しており，管腹側から背側に向かう方向を正とした．B 断面を除いて，A

3.1.1

時間平均温度分布から E 断面へ試験部を上流にさかのぼるにしたがい，水位が高くなるため腹側から 1mm の高さの液全実験ケース中最大の温度変動幅となった実験結温および 45°位置の壁温の平均は水温である 60℃に果について，管背側の壁温の平均，管中心の液温お徐々に近づく．B 断面では腹側から 1mm の高さのよびそれと同じ高さの壁温の平均の軸方向分布を，

液温 B1L の平均が 97℃に達しており，その近傍のその最大値，最小値の幅とともに図 7(a)，(b)にそ

壁温 B1 と大きく乖離した結果となった．B 断面はれぞれ示す．実験後の溶存酸素濃度は約 20ppb で90°曲がり部の中央 45°に位置する断面であり，そのあった．これらの図の横軸は垂直部とノズルの接続

位置では遠心力により水の流れが管背側へ引かれ水部を始点とし，管軸に沿って上流側へさかのぼった面の断面形状が凹型となった可能性がある．図 8(e)際の距離を示し，図中には試験部の各部の名称とそに示した E 断面の壁温の測定点 E3（図 7(b)の E 断の境界線も付記した．管背側では傾斜部で水面に近面位置の壁温と同じ測定点）において比較的大きな

づくまで 100℃以上に保たれており，気相部が完全幅の温度変動が見られたが，それ以外の壁温はいずに蒸気で満たされていることを示している．バイパ

れも変動幅が 2〜3℃程度であまり大きな変動ではな

ススプレイ流量の可視化実験で，流量を増加させた

かった．測定点 E3 の近傍の液温の測定点では E4L

場合に見られた垂直部での流れの分岐(12)は，この結と E5L で比較的大きな幅の変動が生じており，この果から生じていないことがわかる．蒸気で満たされ間の位置では E3 よりも大きな幅の壁温変動が生じた部分の温度変動幅は 2℃程度であったが，高温のた可能性がある．B 断面・C 断面では，液温の測定

気相から低温の液相に移行する傾斜部背側では 6℃

点 B1L，C1L で大きな変動が生じたが，その近傍の程度の幅の温度変動が G03，G04 の測定点で見られ壁温 B1，C1 の変動幅はわずかで，これらの位置のた．A〜D 断面の管中心の軸方向分布では液温およ

液温の著しい変動は壁温を大きく変動させる要因と

び壁温ともに平均が 100℃を超えており，この水位はならなかったことがわかる．

もほぼ蒸気で満たされていることがわかる．E 断面

以上のことから，試験部の垂直部では可視化実験

では液温の平均は 100℃を超えていたが，測定点 E3で見られたようなスプレイ水の背側への分岐は見らの壁温の平均は，近接した液相からの熱伝導で 96℃れず，管腹側では顕著な液温変動は見られるものの

105
㻔㻓㻘

20o Bend
Section
Inclined Section
Vertical Section 90o Bend Section Horizontal Section

㻔㻓㻘
105
㻔㻓㻓
100

㻜㻘
95
㻜㻓
90

㻜㻓
90

㻜㻘
95

Temperature [ oC]

Temperature [ oC]

㻔㻓㻓
100

G04

㻛㻘
85
㻛㻓
80
㻚㻘
75

G03

㻚㻓
70
㻙㻘
65

150

400

650
900 1150 1400
Axial Position [mm]

1650

1900

20o Bend
SectionE
Cross section

A

㻛㻘
85

B

C

D

E3

㻚㻘
75
㻚㻓
70
㻙㻘
65

㻦㼄㼖㼈㻃㻔㻘㼄

㻘㻘

Horizontal Section

㻛㻓
80

㻙㻓
60

㻙㻓
60

Vertical Section 90o Bend Section

Wall temperature
Fluid temperature㻦㼄㼖㼈㻃㻔㻘㼄

㻘㻘

250

500

750
1000
Axial Position [mm]（b）管中心（a）管背側図 7 平均温度の軸方向分布

1250

1500

94

Wall temperature
Fluid temperature

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

Normalized radial position [ - ]Normalized radial position [ - ]（a）A断面（b）B断面

Wall temperature
Fluid temperature

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

Fluid temperature

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.91

Normalized radial position [ - ]
E8L

E6L
E5L

E7L

E10L
E9L

E3

E3L

E4L

E1L

Wall temperature
Fluid temperature

E2L

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

0

1

1

Wall temperature（c）C断面

105
100
95
90
85
80
75
70
65
60

Temperature [oC]

Temperature [oC]

㻔㻓㻘
105
㻔㻓㻓
100
㻜㻘
95
㻜㻓
90
㻛㻘
85
㻛㻓
80
㻚㻘
75
㻚㻓
70
㻙㻘
65
㻙㻓
60
0

㻔㻓㻘
105
㻔㻓㻓
100
㻜㻘
95
㻜㻓
90
㻛㻘
85
㻛㻓
80
㻚㻘
75
㻚㻓
70
㻙㻘
65
㻙㻓
60
0

Temperature [oC]

㻔㻓㻘
105
㻔㻓㻓
100
㻜㻘
95
㻜㻓
90
㻛㻘
85
㻛㻓
80
㻚㻘
75
㻚㻓
70
㻙㻘
65
㻙㻓
60
0

Temperature [oC]

Temperature [oC]

Extrados
Intrados
105
A3L
A5L
A4L
A2L
100
A4
A3
95
A2
90
85
80
A1L
75
70 A1
Wall temperature
65
Fluid temperature
60
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Normalized radial position [ - ]Normalized radial position [ - ]（d）D断面（e）E断面1

図 8 平均温度の半径方向分布

壁温はほとんど変動しないことがわかった．傾斜部

図 10(b)に示す．傾斜部や E 断面での壁温変動が背側の水面が接する位置付近でのみ有意な壁温変動

ループ全体の流量の変動に起因するかどうか調べるが見られた．

ため，ポンプ出口のバイパス分岐後および試験部直前の液温，スプレイ流量のパワースペクトル密度分3.1.2

温度変動幅および周期

布を図 11 に示す．パワースペクトル密度は，約 27
分（1,638.4 秒）間の温度と流量変動のそれぞれの前項に示した各測定点の温度変動のうち，顕著な平均値との差を標準偏差で正規化して得た．
傾斜部の測定点 G03 では，図 9(a)の時刻歴波形よの時刻歴波形を図 9(a)に，そのパワースペクトル密り約 400 秒間隔で 4℃程度の間欠的な温度の下降・度分布を図 9(b)に示し，E 断面の測定点 E3 の 20 分上昇が生じたことがわかる．測定点 G04 では，時刻間の時刻歴波形を，その点と高さが近く大きな変動

歴波形からは温度の下降・上昇は G03 ほど明瞭ではとなった液温の測定点 E4L，E5L の時刻歴波形ととなかった．両者ともパワースペクトル密度分布の卓もに図 10(a)に，そのパワースペクトル密度分布を越したピークは同じ位置の 409.6 秒の周期にあり，

㻔㻓㻓
100
㻜㻘
95
㻜㻓
90
㻛㻘
85

㻗㻓㻓㻓
4000

㻕㻘㻓㻓
2500

G03

㻘㻘
55

㻪㻓㻖
㻪㻓㻗

0

⣌า㻔
G03
⣌า㻕

G04

㻖㻓㻓㻓
3000

㻛㻓
80
㻚㻘
75
㻚㻓
70
㻙㻘
65
㻙㻓
60

㻘㻓

409.6s

㻖㻘㻓㻓
3500

PSD

Temperature [oC]

変動が見られた傾斜部の測定点 G03，G04 の 20 分間

182.0s

㻕㻓㻓㻓
2000
㻔㻘㻓㻓
1500
㻔㻓㻓㻓
1000

G04

240

480

720

960

1200

Time [s]（a）壁温変動の時刻歴変化

1440 1560

126.0s㻘㻓㻓5000㻓㻓 㻑㻓 㻓㻔
0.001

㻓㻑㻓 㻔
0.01

㻓 㻑㻔
0.1

1㻔

Frequency [Hz]（b）壁温変動のパワースペクトル密度分布

図 9 傾斜部背側 G03,G04 における壁温変動

95

E3
E4L

㻛㻓
80
㻚㻘
75
㻚㻓
70
㻙㻘
65
㻙㻓
60
㻘㻘

E5L

0

240

480

720

960

1200

1440 1560

Time [s]（a）温度変動の時刻歴変化

図 10

㻔㻕㻓㻓㻓
12000

409.6s

PSD

39.0s

E5L
3.8s

234.1s409.6s15.8s

㻓 㻑㻓 㻔
0.01

7.1s

㻓 㻑㻔
0.1

1㻔

なかったため，E3 の変動との間に直接的な因果関係(at upstream of the test section)は見出せなかった．水温を測定した E4L では 3.8 秒
や 7.1 秒といった入口流量および液温では見られな

273.1s

かった位置にピークが見られ，水面が比較的短周期

0㻓
㻓 㻑㻓㻔
0.01

0.1
㻓 㻑㻔

1㻔

Frequency [Hz]

図 11

⣌า㻔

E4L
⣌า㻖

パワースペクトル密度分布のピークの位置は一致し(test section inlet)

㻕㻓㻓㻓
2000

㻓 㻑㻓㻓 㻔0.001

180.0s

E5L の変動の時刻歴波形のほうが E3 と似ていたが，Water temperature

㻗㻓㻓㻓
4000

⣌า㻕
E3

78.0s

液温 E4L，E5L の変動については，蒸気を測定した

Water temperature

㻙㻓㻓㻓
6000

㻓 㻑㻓 㻓 㻔
0.001

117.0s

E 断面の壁温 E3 および液温 E4L, E5L の温度変動(test section inlet)

㻛㻓㻓㻓
8000

㻘㻘㻓
550
㻘㻓㻓
500
㻗㻘㻓
450
㻗㻓㻓
400
㻖㻘㻓
350
㻖㻓㻓
300
㻕㻘㻓
250
㻕㻓㻓
200
㻔㻘㻓
150
㻔㻓㻓
100
㻘㻓
50
0㻓

Frequency [Hz]（b）温度変動のパワースペクトル密度分布

Flow rate

㻔㻓㻓㻓㻓
10000

PSD

Temperature [oC]327.7s
㻔㻓㻘
105
㻔㻓㻓
100
㻜㻘
95
㻜㻓
90
㻛㻘
85

試験部入口およびその上流の主流の液温およびスプレイ流量のパワースペクトル密度分布で揺動した可能性を示唆している．
このことから，傾斜部の壁温の変動はその試験部
入口の液温の長周期の変動により生じたことがわかり，それは本実験装置および流動条件に固有のものである可能性が高いことがわかった．一方，E 断面の壁温の変動は卓越した 327.7 秒のピーク以外にも

図 11 のバイパス分岐後と試験部直前の液温のピーク

117 秒や数十秒で複数のピークが見られ，試験部内の位置と一致しており入口流量変動のピークの位置

部の流れの変動に起因した温度変動と考えられるた（546.1 秒）にも近いため，この周期の変動は本実験

め，本実験ループに固有のものではなく，実機でも装置と流動条件に固有のものである可能性が高い．

生じる可能性のある変動であることがわかった．

一方，測定点 G03 では 182 秒や 126 秒の周期でもピークが見られるが，これと一致する入口流量・液3.1.3 温度変動幅に対する非凝縮性ガスの影響

温のピークはないため試験部での流れの変動に起因した温度変動であると考えられる．

実機の主冷却材中には，2.7ppm 程度の溶存水素

E 断面の測定点 E3 の温度変動のパワースペクト（水質管理上の下限値は 1.2ppm）が含まれるが，溶ル密度分布は，図 10(b)に示したように 39 秒から

存水素は濃度が高いほど非凝縮性ガスとして蒸気の327.7 秒まで多様なピークが存在しており，傾斜部

凝縮による水面の揺動を緩和して水面の挙動を空気-よりもランダムな変動であるが，327.7 秒や 117 秒

水条件の実験結果に近づける作用がある．実験では，の周期で卓越したピークが見られた．このうち，

非凝縮性ガスとしての挙動は同一と考えられる溶存327.7 秒のピークについてはバイパス分岐後や試験酸素を用いて壁温変動に及ぼす影響を調べた．図 12

部入口の液温変動のピーク（409.6 秒）と近く本実に，傾斜部背側の壁温 G03,04 と E 断面の壁温 E3験装置と流動条件に固有のものである可能性がある．

の測定期間中における最大の温度変動幅と実験後にそれ以外のピークは入口流量・液温のピークと一致測定した溶存酸素濃度の関係を全 10 ケースの実験結しなかったため，試験部での変動に起因した温度変果について示す．最大の温度変動幅は，各実験の蒸動であると考えられる．壁温 E3 に近い高さにある

気とスプレイ水のわずかな温度条件の差を揃えるた

96が，蒸気-水条件下で 1 秒間だけベント弁を開放する

Normalized temperature range Tn [ - ]

0.18
㻓㻑㻔㻛
㻨㻖
㻪㻓㻖
㻪㻓㻗

㻓㻑㻔㻙
0.16
㻓㻑㻔㻗
0.14

ことで測定点 E3 の温度変動幅が 1.1ppm での実験結果と同様に著しく減少することは確認しており，

㻓㻑㻔㻕
0.12

わずかな非凝縮性ガスの混入により壁温の変動が見

㻓㻑㻔
0.1

られなくなることがわかった．

㻓㻑㻓㻛
0.08

溶存酸素濃度が 10ppb 以下に低下すると 20ppb よ

㻓㻑㻓㻙
0.06
㻓㻑㻓㻗
0.04

りも温度変動幅は小さくなったが，20ppb 付近でも

㻓㻑㻓㻕
0.02

これと同程度の温度変動幅となった実験ケースは存

0㻓
1㻔

図 12

10
㻔㻓

100
㻔㻓㻓

DO concentration [ ppb ]

1000
㻔㻓㻓㻓

㻔㻓㻓㻓㻓

在するため，この濃度での実験ケース数を増やせば20ppb 程度の温度変動幅となる結果も得られると考えられる．以上のことから，実験ループ内の溶存酸

溶存酸素濃度と最大の温度変動幅の関係

素と実機の主冷却材中の溶存水素が非凝縮性ガスとして同じ挙動を示すと仮定すれば，実機での溶存水

め，以下の式を用いて無次元化した．

素濃度の下限値である 1.2ppm 以上の濃度では，E断面や傾斜部での壁温の変動はほとんど見られない

T=

T−T
T−T

(3)

ここで，T，Tsおよび Tiはそれぞれ測定温度，加熱
タンク内の蒸気温度および試験部直前の液温である．
同図から，溶存酸素濃度が 20ppb 程度のときに最も大きな温度変動幅となり，それは蒸気-水温度差の0.16 倍であったことがわかる．また，溶存酸素濃度
が 1.1ppm にまで増加すると顕著な温度変動はほとん ど 見 ら れ な い こ と も わ か る．1.1ppm の と き の0.05 以下の無次元化温度変動幅は，試験部入口の液温のそれとほぼ同じ大きさで壁温の変動としては有意なものではない．同図には 40ppb から 1ppm の範
囲の溶存酸素濃度の実験結果がなく壁温の変動が生じなくなる溶存酸素濃度のしきい値は明らかでない

Mass flow rate = 0.46 m3/hと類推される．

3.2

数値シミュレーション結果

3.2.1 定常解析結果
定常解析を行った結果から，図 13 には水の体積分率を示す．なお，体積分率は 0.5 以下の場合には表示しないようにして，水面形状を分かりやすくした．
傾斜部から気液が水平に界面をなす層状流の状態が再現できた．蒸気の領域は水平部では上方にあり，水の領域はスプレイ管の下方と曲がり部の内側を伝って流れていて，可視化実験結果(12)と良く一致している．水平部の流れ方向から見た水の体積分率を示した図 13(b)では，ぬれ角 170°に対応した水面のMass flow rate = 0.46 m3/h
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0

Water volume fraction [-]
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0

Water volume fraction [-]zx（a）側面から（b）配管断面
図 13 水の体積分率の分布（バイパススプレイ流量時，定常解析）

97

Mass flow rate = 0.46 m3/h

Mass flow rate = 0.46 m3/h

100.0
92.0
84.0
76.0
68.0
60.0

Temperature [deg C]
z

2.0
1.6
1.2
0.8
0.4
0.0

z

Velocity [m/s]
x

x

（a）全体

図 14 配管断面での温度分布（バイパススプレイ流量時，定常解析）

Mass flow rate = 0.46 m3/h

形状が見て取れる．
図 14 には，蒸気，水，配管（金属領域）それぞれの配管断面の温度分布を示す．蒸気と水の両方が存在する解析格子内では，それぞれの温度と体積分率の積でもって平均化した．蒸気の温度を見ると，傾

2.0
1.6
1.2
0.8
0.4
0.0

斜部の気液界面近傍で温度が低下していることが分かる．これはノズル部から侵入した蒸気が気液界面および管壁で冷却されながら，傾斜部まで到達していることを示している．

z

Velocity [m/s]x

配管断面における流速ベクトルを図 15 に示す．
(a)の全体を見ると，蒸気はノズル部から垂直部，水平部へと侵入している．図 15(b)では曲がり部にお（b）曲がり部拡大

いて，蒸気および水の流れが対向して，渦を生じていることが分かる．図 15(c)ではノズル部においてMass flow rate = 0.46 m3/h

複雑な流れが生じているが，全体としては蒸気がノズルからスプレイ管へと侵入している．曲がり部からノズル部にかけては水が重力によって加速されていくので，気液界面近傍の蒸気も水流に随伴されて，下方へと運ばれる．それに対して蒸気は凝縮するために，断面平均的にはノズル部から曲がり部，さらに水平部と水に逆行して流れるために，複雑な渦が生じている．
実機ではノズル内に翼があるため，翼に当たった水が旋回成分を与えられて，ノズルから広がると考えられる．翼によって水が管路をふさいで，蒸気が侵入できない場合には，この解析結果とは現象が異なることになる．可視化実験(3)では翼を入れて実験しており，バイパススプレイ流量の 10 倍程度を流さないと，ノズルで水が閉塞するような状態にはならないことが分かっている．従って，バイパススプレ

2.0
1.6
1.2
0.8
0.4
0.0

Velocity [m/s]zx（c）ノズル部
図 15 配管断面での流速ベクトル分布（バイパススプレイ流量時，定常解析）

98

イ流量であれば翼があっても蒸気の侵入を妨げていに向かって流れていて，気液界面での蒸気凝縮と管ないと考えられ，本計算では翼をモデル化していな

内面での凝縮がこの傾斜部の水面端部で強いことをい．後に述べる実験結果の比較において，時間平均示唆する．気液界面近傍の壁温は水によって冷却さ

的には温度分布は一致しており，この仮定は妥当でれるが，蒸気に接している壁は蒸気温度に近くなるある．

ため，蒸気凝縮は気液界面とその近傍の壁で生じる．

図 16 では，蒸気と水のそれぞれの流線を示す．青

なお，気液界面に接する要素での蒸気の流速ベクトで表示された水の流線は，管に沿って流れ落ちていルが短いのは，この要素内で蒸気が水と接して凝縮る単純な形状である．赤で表示された蒸気の流線は，しているためと考えられる．水と接していない要素

ノズル部で大きな渦を描き，垂直部〜曲がり部へ侵では，凝縮が生じている要素へと蒸気を供給するた

入した後は，気液界面近傍では水と同じ方向に流れ，め，蒸気の流速ベクトルが長くなっている．

配管全体では水と逆流するような流れとなり，渦が3.2.2 非定常解析結果生じている．
傾斜部で気液界面と流れとの関係を見るため，図17 に気液界面近傍の拡大を示す．色で示された水の前項で説明した定常解析結果を初期値として非定体積分率は，ぬれ性のため気液界面が壁近傍で平均常解析をまず 180 秒間行った．この間で十分に非定的な水面よりも上昇していることを示している．ベ

常解析における準定常的な状態になることを期待しクトルで示された流速を見ると，蒸気領域では左下

た．さらにその結果を初期値として 20 秒間の非定常解析を行い，その後半 10 秒間で時間平均などの統計

Mass flow rate = 0.46 m3/h処理を行った．数値解析はバイパススプレイ流量で実施した．
非定常解析を行った結果の時刻歴データは膨大になるため，代表的な状態として 180 秒と 200 秒の瞬時の管断面の温度分布を図 18 に示す．どちらの時刻においても，気液界面での熱伝達のために蒸気温度

Stream line
blue: water, red: vapourzyが低下していることが分かる．傾斜部から水平部にかけての気液界面には目立った波立ちは見られず，
温度変動も生じていないようである．

x

図 16 蒸気の流線（赤）と水の流線（青）（バイパススプレイ流量時，定常解析）

同様に 180 秒と 200 秒の瞬時の管断面の流速分布を図 19 に示す．金属領域では流速が定義できないた
め表示されず，他の図よりも管が細く示されている．
流速で見ると，特に垂直部の蒸気流速では変化が大きく，また流れに大規模な渦が見られる．この蒸気

Mass flow rate = 0.46 m3/h
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0

Water volume fraction [-]流速の変動は曲がり部へと影響しているが，水平部よりも奥の傾斜部までは，あまり流速は変動していないようである．
図 20 には，瞬時の水の体積分率の分布を，水平部の管断面で流れ下流から見て示す．気液界面はわず
かに変動しているがほとんど水平であり，流れ直角方向に波立ちは見られない．
実験により計測された温度の時間平均値と，非定常解析の 10 秒間の統計処理結果を比較して検討す
る．実験は，図 8 に示した，実験後の溶存酸素濃度が 20ppb であったケースを比較対象とした．実験に

図 17 傾斜部での気液界面と流速ベクトル（バイパススプレイ流量時，定常解析）

よる温度測定は，図 4 に示した壁温および液温測定
点で，熱電対により計測した．数値解析結果は，そ99

Mass flow rate = 0.46 m3/h

Mass flow rate = 0.46 m 3/hTime = 180 s

Time = 200 s
100.0
92.0
84.0
76.0
68.0
60.0

z

Temperature [deg C]

100.0
92.0
84.0
76.0
68.0
60.0

z

Temperature [deg C]xx（a）t = 180[s]（b）t = 200[s]
図 18 配管断面での温度分布（バイパススプレイ流量時，非定常解析)

Mass flow rate = 0.46 m3/h

Mass flow rate = 0.46 m3/hTime = 180 s

Time = 200 s

4.0
3.2
2.4
1.6
0.8
0.0

4.0
3.2
2.4
1.6
0.8
0.0

Velocity [m/s]

Velocity [m/s]
z

z

x

x

（b）t = 200[s]（a）t = 180[s]図 19 配管断面での流速分布（バイパススプレイ流量時，非定常解析)

Mass flow rate = 0.46 m 3/h

Mass flow rate = 0.46 m 3/h
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0

1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0

Water volume fraction [-]Water volume fraction [-]Time = 200 s

Time = 180 s（a）t = 180[s]（b）t = 200[s]

図 20 水の体積分率の分布（バイパススプレイ流量時，非定常解析，水平部の管断面）（流れ下流から見て)

100の温度測定点を含むような断面，すなわち管の軸方化は，実験と数値解析結果とでよく一致している．

向断面と，A〜E の管断面で，壁温については数値

図 21(b)に示した温度の標準偏差の分布も，実験解析の金属領域の最内面の要素位置での値，液温にと数値解析とで良い一致を示している．蒸気は先については流体領域の計測位置での要素の値を抽出し述べたようにノズル部からスプレイ管内に侵入する．

た．管軸方向での位置は，ノズル上面を 0 として管図 18 で示したように侵入した蒸気は，気液界面近傍の曲がりに沿って距離を定義した．従って，曲がり

で水によって冷却され，わずかな温度変動が観測さ部の内側と外側では距離が変わっている．管半径方れたと考えられる．

管半径方向に距離を定義して，さらに管半径で割っ結果を図 22，23 に示す．図 22(a)に示した A 断面て正規化した．従って，曲がり部の外側において無の時間平均温度は，実験と数値解析結果でよく一致

次元距離が 1 となる．

している．図の横軸の距離は，曲がり部内側が 0，

図 21 には，管中心軸上での液温の，時間平均値と外側が 1 と無次元化されている．A 断面は垂直部に標準偏差を示す．図 21(a)の時間平均温度で，横軸あるため，水が 90°曲がり部から壁を伝い落ちるよの距離が 1.5m 近傍で温度が急激に低下している．

うに流れるため，横軸の距離 0 の位置は水に覆われ

これは，管軸上ではこの位置まで気相（蒸気中）でて温度が低い．しかし実験では最も内側の液温であるが，1.5m からは傾斜部になって，液相（水中）73℃，数値解析では 65℃と差があるのは，気液界面になるからである．時間平均温度分布の軸方向の変での熱伝達率に差があるためと考えられる．実験でStandard Deviation of Temperature[deg C]次に，直径方向の A，E 断面で，液温を比較した

Time-averaged Temperature [deg C]

向での位置は，曲がり部の内側に近い所を 0 として，

105
100
95
90
85
80
75
70
65
60
55

Numerical simulation
Experiments

Distance

0

0.5

1
1.5
Distance [m]（a）時間平均温度

28Numerical simulation
6

Experiments

4Distance

2
0

0

0.5

1
1.5
Distance [m]（b）温度の標準偏差

2

105
100
95
90
85
80
75
70
65
60
55

D

E

C
B
A

Distance

Numerical simulation
Experiments

0

0.2

0.4
0.6
Distance [-]（a）時間平均温度

0.8

1Standard Deviation of Temperature[deg C]Time-averaged Temperature [deg C]

図 21 数値解析と実験の温度および変動分布（◆：計算，○：実験，管中心位置の液体温度，管軸方向でノズルからの距離を定義）

8
Numerical simulation
Experiments

6

D
C

4

E

B
A

Distance

2
0

0

0.2

0.4
0.6
0.8
Distance [-]（b）温度の標準偏差

図 22 数値解析と実験の温度および変動分布（◆：計算，○：実験，管 A 断面の液体温度，管半径方向で距離を定義：0 は内端，１は外端）

1

105
100
95
90
85
80
75
70
65
60
55

D
C

E

Distance

B
A

Numerical simulation
Experiments
0

0.2

0.4
0.6
Distance [-]（a）時間平均温度

0.8

1Standard Deviation of Temperature[deg C]Time-averaged Temperature [deg C]

101

8
Numerical simulation
Experiments

6

D
C

4

E

Distance

B
A

2
0
0

0.2

0.4
0.6
0.8
Distance [-]（b）温度の標準偏差1

図 23 数値解析と実験の温度および変動分布（◆：計算，○：実験，管 E 断面の液体温度，管半径方向で距離を定義：0 は内端，１は外端）

は水滴が生じて表面積が大きくなること，蒸気・水4.

結論の混合が進みやすいといった，熱伝達率が大きくなるような現象が生じていると考えられる．温度の標

加圧器スプレイ配管内部の流れ場を模擬した蒸気-

準偏差を示した図 22(b)では，横軸の距離が 0.1 近水条件の二相流実験を行ない，その実験条件の数値

傍で，数値解析結果に温度変動が観察されている．

流体解析を行なって実験結果と比較した．得られた

これは曲がり部から流れ落ちる液面が変動するため

結果は以下の通りである．

であり，実験ではこの位置に温度計が無いために観測できていない．

(1)加圧器スプレイ配管の試験部のうち，E 断面の水図 23(a)に示した E 断面の時間平均温度の軸方向

面近傍で幅が最大で気液温度差の 0.2 倍程度で，約変化は，実験と数値解析結果に差異が見られる．E

330 秒や 120 秒の周期にピークが見られる壁温変動

断面は傾斜部であり，距離 0.4 近傍に気液界面が生が生じており，傾斜部におけるその変動は水面の周じている．実験で計測された時間平均温度は 100℃

期的な揺動に起因する可能性が高いことがわかっの蒸気温度を示していることに対し，数値解析ではた．

気液界面近傍での蒸気温度の低下が見られる．これ(2)実験ループ内の溶存酸素と実機の主冷却材中の溶は凝縮した蒸気を輸送する速度が，数値解析におい存水素が非凝縮性ガスとして同じ挙動を示すと仮定て実験より低い可能性を示している．図 23(b)に示

す れ ば，実 機 で の 溶 存 水 素 濃 度 の 下 限 値 で あ る

した温度の標準偏差は，距離 0.3 近傍で実験では温1.2ppm 以上の濃度では，(1)に示した E 断面や傾度変動が観測されていて，液面が変動している可能

斜部での壁温の周期的な変動は見られない可能性が性を示していることに対し，数値解析結果では変動高いことがわかった．

が見られない．これは，先の図 18，20 で，数値解析(3)スプレイ配管内の二相流と管壁をモデル化した数

では液面の変動が見られないことと対応している．

値解析を行った結果，時間平均的な温度分布は実験実験結果と数値解析結果の比較をまとめると，傾結果と良い一致を示した．しかし，傾斜部から水平

斜部から水平部にかけて，実験では気液界面近傍に部にかけての気液界面には変動は見られず，実験で温度変動が観測されているのに対し，数値解析では観測された温度変動は再現できなかった．

それが再現できていない．また，数値解析では凝縮をまかなうだけの蒸気量が輸送されておらず，気液

今後は蒸気-水条件下での水面の挙動の可視化や水界面近傍で蒸気温度が低下している．これらの点は，位変動の測定を行い，壁温変動を引き起こした要因

今後改善を検討すべき点である．

を解明する予定である．スプレイ配管内の蒸気-水二相流をモデル化した数値流体シミュレーションについても実験で得られる予定の水位変動のデータなどに基づき水面の揺動を再現できるよう適切なモデル

102化の検討を行なう必要がある．

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