修士論文

KOTO 実験におけるビーム外縁部を覆う中性子低感度な光子検出器の開発と性能評価
京都大学大学院 理学研究科 物理学宇宙物理学専攻
物理学第二教室 高エネルギー物理学研究室

篠原智史

平成 28 年 1 月 27 日

ii

iii

論文要旨
KOTO 実験は KL → π 0 νν 稀崩壊探索により標準理論を超える物理の発見を目的とした、大強度陽子加速器施設 J-PARC で行なわれている国際共同実験である。KOTO 実験では π 0の崩壊により生じた 2 つの γ を検出するカロリメータと π 0 以外に何もない (ν は検知されない) ということを保証するための veto 検出器群が全崩壊領域を覆うように設置してある。
ビーム下流にはビームホールを抜けてくる γ を veto するためのビームホール光子検出器(BHPV) が設置されている。しかし、この BHPV はビーム中心に関しては高い背景事象削減
力を持つ一方で、ビーム外縁部には不感領域があることが判明した。本研究ではこの不感領域による KL → 2π 0 崩壊由来の背景事象が標準理論感度で信号事象 1 イベントに対して約 1.9
イベント相当残ることを明らかにした。また、この背景事象のうち BHPV に入射する 1 GeV
以上の γ を主に削減する必要であることを示し、その γ が BHPV 直後では広範囲にわたっていることも示した。さらにビーム外縁部には大量の中性子が残存していることをシミュレー
ションによって確認した。
示した削減すべき背景事象のためにビーム外縁部を覆う鉛とアクリルのチェレンコフ検出器を考案し、開発を行った (BHGC)。γ は鉛内での対生成により電子陽電子になり、それらがアクリルに入射しチェレンコフ光を発生させる。そのチェレンコフ光をアクリル内で伝搬させて光電子増倍管で捉えることで γ の検出を行う。また一方で、陽子や荷電パイオンなど、中性子の反応由来の荷電粒子は、電子陽電子に比べ質量が重く速度が遅いため、チェレンコフ発光の閾値を超えにくい。さらに、発光が起きても、チェレンコフ角が小さくアクリル内を伝播する
全反射条件をみたしにくい。この２つの性質を用い、中性子由来のヒットを削減する。
アクリルチェレンコフ検出器の評価のために電子ビームによるテスト実験を行った。さらに開発した ray tracing コードを用いて光学シミュレーションを行い、検出器応答を評価した。
そして得られた検出器応答を用いてシミュレーションを行い、BHGC 実機のデザインを決定した。決定したデザインのもと BHGC を製作し、2015 年 3 月にインストールが完了した。

2015 年度の KOTO 実験の物理ランにおいては、BHGC の 1 光子に対する応答の評価方法を確立し、またビーム中のゲインの低下もないことを示してラン中の PMT の安定動作を担保した。さらにビームプラグを閉じて行う特別なランでは高速荷電粒子を選定し、アクリルの発光
量測定を行った。光量測定の結果ではその安定性を担保し、アクリルの放射線損傷がないことを確認した。シミュレーションとの比較も行い、BHGC のビーム中の性能を評価した。

iv

目次

論文要旨
第1章

1.1

1.2

第2章

2.1

2.2

2.3

iii
KL → π 0 νν 探索

1

理論的背景 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

1.1.1

CP 対称性の破れ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

1.1.2

KL → π 0 νν の物理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2

過去の KL → π νν 崩壊探索実験の結果
0. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

1.2.1

E391a 実験 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

1.2.2

KOTO 実験 2013 年 5 月ラン . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

KOTO 実験

5

KOTO 実験原理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

2.1.1

KL → π νν 崩壊検出原理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

2.1.2

π 0 の再構成 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

2.1.3

再構成 π 0 を用いた信号事象選択 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

2.1.4

Veto による背景事象の削減 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

ビームについて . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

2.2.1

J-PARC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

2.2.2

ハドロン実験施設と標的 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

2.2.3

KL ビームライン . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

KOTO 実験検出器 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12

2.3.1

CsI カロリメータ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13

2.3.2

Barrel Veto 検出器 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14

2.3.3

Collar Counter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15

2.3.4

荷電粒子検出器. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15

2.3.5

Beam Hole 荷電粒子検出器 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15

2.3.6

Beam Hole 光子検出器 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16

0

v

目次
第3章

Beam Hole Guard Counter (BHGC)

18

3.1

KL → 2π 0 崩壊背景事象 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18

3.2

新検出器への要求. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

20

3.2.1

新検出器で veto すべき背景事象 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

20

3.2.2

ビーム最下流におけるビーム環境 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24

Beam Hole Guard Counter (BHGC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

28

3.3.1

チェレンコフ光. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

28

3.3.2

BHGC 検出器原理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

29

3.3

第4章

4.1

4.2

4.3

4.4

第5章

5.1

5.2

電子ビームを用いたアクリルチェレンコフ検出器の評価

32

光学シミュレーション . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

32

4.1.1

アクリルの透過率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

32

4.1.2

PMT の量子効率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

34

4.1.3

シミュレーション方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

34

ビームテスト . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

35

4.2.1

測定項目 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

35

4.2.2

実験のセットアップ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

36

4.2.3

座標系 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

38

解析方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

38

4.3.1

1 光子に対する応答 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

38

4.3.2

PMT の安定性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

40

4.3.3

換算方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

41

測定結果とシミュレーション比較 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

41

4.4.1

電子ビームで得られた典型的な波形 . . . . . . . . . . . . . . . . . .

41

4.4.2

中心入射時の光量分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

43

4.4.3

入射位置依存性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

45

4.4.4

入射角度依存性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

47

4.4.5

モジュールの時間分解能とチェレンコフ光の伝搬速度 . . . . . . . .

51

KL → 2π 0 崩壊に対する Background 削減力

54

BHGC 実機のデザインについて . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

54

5.1.1

デザインの決定方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

54

5.1.2

使用するアクリル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

56

5.1.3

考慮する項目 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

57

BHGC のデザイン . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

57

vi
5.2.1

鉛厚

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

57

5.2.2

サンドイッチ構造 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

59

5.2.3

設置位置 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

60

Threshold . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

61

5.3.1

Accidental loss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

61

5.3.2

Threshold の適正化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

62

5.4

プラスチックシンチレータとの比較 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

63

5.5

入射粒子に対する応答 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

65

5.5.1

中性子に対する応答 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

66

5.5.2

γ に対する応答 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

66

まとめ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

67

5.6.1

BHGC で見込まれる背景事象削減力 . . . . . . . . . . . . . . . . .

68

5.6.2

カウンティングレート . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

69

5.3

5.6

第6章

BHGC 実機の性能評価

70

BHGC 製作とインストール . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

70

6.1.1

BHGC の製作 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

70

6.1.2

インストール . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

72

6.2

読み出し方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

73

6.3

2015 年度 KOTO 実験 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

74

6.3.1

ビームタイム . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

74

6.3.2

ビームについて. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

75

ランの種類 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

77

6.4.1

物理ラン . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

77

6.4.2

Beam plug closed run . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

77

6.4.3

Clock トリガーラン . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

77

BHGC の基本動作確認 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

78

6.5.1

1 p.e. calibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

78

6.5.2

実機の時間分解能の評価 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

80

6.5.3

チェレンコフ発光の光量測定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

82

ラン中の検出器の安定動作確認 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

84

6.6.1

PMT の gain の安定性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

85

6.6.2

光量の安定性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

86

ビーム中での BHGC の評価 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

87

6.7.1

87

6.1

6.4

6.5

6.6

6.7

Beam loading eﬀect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

vii

目次

6.7.2

カウンティングレート . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

89

6.7.3

Accidental loss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

90

BHGC 実機評価のまとめ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

92

第7章

考察

94

第8章

まとめ

96

6.8

謝辞

98

付録

99

付録 A CsI カット条件 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

99

付録 B even イベントと odd イベントが作る背景事象の違い . . . . . . . . . . . . .

100

付録 C 透過率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

101

付録 D トリガーシンチによる光量分布への寄与 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

102

参考文献

104

1

第1章

KL → π 0νν 探索
KOTO 実験は KL → π 0 νν 稀崩壊探索を通して、素粒子物理学における新しい物理を探る実験である。本章では現在の素粒子物理学における理論的な興味と、その興味に関わる

KL → π 0 νν 崩壊モードについて記述する。その後、過去に行われた KL → π 0 νν 崩壊探索実
験の簡単な説明を行う。

1.1 理論的背景
1.1.1 CP 対称性の破れ
我々の宇宙は、物質により構成されており、反物質はほとんど存在しない (物質優勢宇宙)。
この物質優勢宇宙の起源には、粒子と反粒子の間で物理法則が異なること (CP 対称性の破れ)が必要である [1]。CP 対称性の破れは、現在の素粒子物理の理論的な枠組みである標準理論(Standard Model) に組み込まれており、クォーク間の世代間混合によって起きると説明される。クォークのフレーバーの固有状態 (d’,s’,b’) について、質量の固有状態 (d,s,b) の混ざり具合を、行列で表したものが、Cabbibo-Kobayashi-Maskawa 行列 (CKM 行列、VCKM ) であり、次のように表せる。






d′
d
 s′  = VCKM  s 
b′
b

(1.1)

CKM 行列を成分表示で表すと、


Vud

Vcd
VCKM =
Vtd

Vus
Vcs
Vts


Vub
Vcb 
Vtb

(1.2)

2

1.1. 理論的背景である。また Wolfenstein パラメーター表示 [2] を用いると、4 つの実パラメータ (A, λ, ρ, η)
で CKM 行列は表せて、

1 − λ2 /2λ−λ
1 − λ2 /2
VCKM =3
Aλ (1 − ρ − iη)−Aλ2Aλ3 (ρ − iη) + O(λ4 )
Aλ2
1

(1.3)

となる。CKM 行列は複素パラメータをもつときに CP の対称性は破れる (CP 非保存) ため、

η が CP の非保存を表すパラメータとなっている。
このように CP 非保存は標準理論の中に組み込まれている。しかし、物質優勢宇宙を説明す
るには標準理論だけでは不十分であり、CP 対称性を破る新たな物理の寄与が必要である [3]。

1.1.2 KL → π 0 νν の物理
本節では中性 K 中間子の一種である KL とこの粒子の崩壊モードの一つである KL → π 0 νν
崩壊について述べる。
中性 K 中間子には s̄ クォークと d クォークで構成されているフレーバー固有状態の K 0 中
間子とその反粒子である K¯0 がある。また K 0 、K¯0 の線形結合によって、CP の固有状態である K1 、K2 という状態を定義できる。

() √|K1 ⟩ = |K0 ⟩ + |K̄0 ⟩ / 2() √|K2 ⟩ = |K0 ⟩ − |K̄0 ⟩ / 2

(1.4)
(1.5)

KL 、KS はこれら K1 、K2 の混合状態となっており、長寿命の状態を KL 、短寿命の状態のものを KS と呼んでいる。KL 、KS は K1 、K2 と混合パラメーター ϵL 、ϵS を用いて次のように表せる。

1|KS ⟩ = √(|K1 ⟩ + ϵS |K2 ⟩)1 + |ϵS |2
1|KL ⟩ = √(|K2 ⟩ + ϵL |K1 ⟩)1 + |ϵL |2

(1.6)
(1.7)

KL → π 0 νν 崩壊において、混合パラメーターである ϵL が十分小さいことにより KL → π 0 ννの崩壊振幅は、()()
A KL → π 0 νν ∼ A K2 → π 0 νν

(1.8)

と近似できる。式 (1.5) を用いると実パラメータ部がキャンセルされて、()()
A KL → π 0 νν ∼ A K2 → π 0 νν
)
(
)]
1 [ (
= √ A K0 → π 0 νν − A K 0 → π 0 νν2∗∝ Vtd Vts − Vts∗ Vtd
∝ 2iη

(1.9)

第 1 章 KL → π 0 νν 探索

3となる。このことから KL → π 0 νν 崩壊は t クォークを媒介して起こり (図 1.1)、その崩壊振幅は η に直接比例することがわかる。従ってこの崩壊モードを測定することで CP 対称性を直接破る情報を知ることができる。
標準理論では KL → π 0 νν 崩壊の分岐比は CKM 行列のパラメーターを用いて、()
BR KL → π 0 νν = (3.0 ± 0.3) × 10−11(1.10)と計算されている [4]。 この誤差の大半は、CKM 行列のパラメータに起因し、これを除くと理論的な不定性は 2% と小さい [5]。これはハドロン行列要素がよく測られている K + → π 0 e+ ν
崩壊からアイソスピン対称性により導けるためである [6]。この理論的な不定性の小ささから、KL → π 0 νν 崩壊の崩壊分岐比を測定することで標準理論の精密検証が可能である。また、
ループ中に重い未知の粒子が媒介する場合、分岐比が変化すると予想されている [7]。崩壊分
岐比の小ささはこうした新物理の寄与をより大きな変化として捉えられることを意味していて、新物理探索に有効である。このように崩壊分岐比が非常に小さく理論的な不定性も小さいという特徴から KL → π 0 νν 崩壊探索は標準理論の精密検証とそれを超える新しい物理の発見に有効な実験である。

KL → π 0 νν 崩壊の崩壊分岐比については Grossman と Nir によって理論モデルによらな
い関係式

(
)
(
)
BR KL → π 0 νν < 4.4BR K+ → π + νν

(1.11)

が示されている [8]。K + → π + νν の崩壊モードの分岐比は、米国のブルックヘブン国立研究所で行われていた E949 実験で測られていて [9]、その結果から、()
BR KL → π 0 νν < 1.5 × 10−9 (90% C.L.)(1.12)と求められている。この上限値を上回る感度での実験は標準理論を超える物理探索の指標と
なる。

図 1.1

KL → π 0 νν 崩壊の diagram [10]1.2. 過去の KL → π 0 νν 崩壊探索実験の結果

41.2 過去の KL → π 0 νν 崩壊探索実験の結果
1.2.1 E391a 実験
E391a 実験は茨城県つくば市にある高エネルギー加速器研究機構の 12 GeV 陽子シンクロ
トロン (KEK-PS) を用いて行われた、世界で初めて KL → π 0 νν 探索に特化した実験である。

E391a 実験は 2004 年の 2 月から 2005 年の 11 月まで行われ、約 12 ヶ月の物理ランで実験
感度 1.11 × 10−8 を達成した。

E391a 実験での KL → π 0 νν 崩壊の崩壊分岐比の上限値は解析の結果、()
BR KL → π 0 νν < 2.6 × 10−8 (90% C.L.)(1.13)と求められており [11]、この値が現在の実験値の世界最高感度の結果となっている。

1.2.2 KOTO 実験 2013 年 5 月ラン
KOTO 実験は茨城県東海村にある大強度陽子加速器施設 J-PARC で行なわれている
KL → π 0 νν 稀崩壊の探索を目的とした国際共同実験である。2013 年 5 月に、KOTO 実験として初めての物理データ収集を行い、E391a 実験と同等の実験感度 1.29 × 10−8 を達成している [28]。KOTO 実験の詳細については第２章で述べる。

5

第2章

KOTO 実験
KOTO 実験は KL → π 0 νν 稀崩壊探索を通して素粒子物理学における新物理を探る実験である。本章では、KOTO 実験の実験原理と実験環境、そして検出器群について簡単に述べる。

2.1 KOTO 実験原理
2.1.1 KL → π 0 νν 崩壊検出原理
KOTO 実験における KL → π 0 νν 崩壊の検出原理について述べる。KL → π 0 νν 崩壊の終状態は、π 0 がほぼ 100% で崩壊する 2 つの γ と検出困難なニュートリノである。従って π 0 からの 2 つの γ を検出し他に何も検出されない、という事象をシグナルの条件とする。 KOTO
実験の検出器群を図 2.1 に示す。KL は陽子ビームを標的に当てることで生成され、飛来するKL をコリメータで細く絞り、検出器領域まで導く。検出器領域には π 0 の崩壊で生じた 2 つの γ を検出するための CsI カロリメータと、 π 0 以外に「何もない」ということを保証するための veto 検出器群が全崩壊領域を覆うように設置してある。π 0 は細く絞った KL ビームを用いることで再構成が可能で、崩壊位置と運動量を求めることができる。こうした π 0 再構成
方法や、ビームラインの様子、また各検出器については、次節以降に説明する。

6

2.1. KOTO 実験原理

νν,,
(

KL

)

CsI
π0 >2γveto,	

図 2.1 KL → π 0 νν 崩壊の検出イメージ図。陽子ビームが標的に衝突し、KL が生成される。KL ビームはコリメーターで細く絞られ、KOTO 検出領域まで導かれる。検出領域では、π 0 由来の 2 つの γ を捉える CsI カロリメータと 2 つの γ 以外に何もないことを保証するための veto 検出器が全立体角を覆うように配置されている。

2.1.2 π 0 の再構成
シグナルの同定のために、検出した 2 つの γ から π 0 を再構成する必要がある。π 0 の不変
質量を Mπ0 、崩壊した 2 つの γ のエネルギーと運動量をそれぞれ E1 、p1 、E2 、p2 、2 つの γのなす角を θ とすると、これらにはMπ20 = (E1 + E2 )2 − (p1 + p2 )2= 2E1 E2 (1 − cos θ)(2.1)という関係がある。式 (2.1) より、2 つの γ のなす角 θ は π 0 の質量を仮定することで、

cos θ = 1 −Mπ20
2E1 E2(2.2)と求められる。また、KL ビームはコリメーターによって細く絞っているため、KL 崩壊由来の π 0 の位置をビーム軸上に仮定できる。従って、図 2.2 に示すように、d1 、d2 を崩壊点から

CsI カロリメータのヒット位置までの距離、r1 、r2 を CsI カロリメータの中心からヒット位置
までの距離、r12 を 2 つの γ の間の距離、dz を崩壊点から CsI カロリメータ中心までの距離とすると、

d2z = r12 − d21(2.3)

d2z = r22 − d222
r12= d21 + d22 − 2d1 d2 cos θ

(2.4)
(2.5)

第 2 章 KOTO 実験

7という関係式が導ける。示した関係式 (2.2)∼(2.5) を用いることで、γ の CsI のヒット位置とエネルギーから π 0 の崩壊点 (Z 位置) を求める。さらに崩壊点がわかるとそこから γ の運動量がわかり、2 つの γ から π 0 の運動量を計算する。

γ1(E1,2p1)
d1

KL

π0

r12
γ22(E2,2p2)

r1

r2

d2

θ
dZ

CsI

	

図 2.2 π 0 を再構成するときの幾何学的な関係図。

2.1.3 再構成 π 0 を用いた信号事象選択
π 0 の情報に対して制限をかけることで、信号事象を維持しつつ、さらなる背景事象の削減を行う。KL は表 2.1 に示すように様々な崩壊モードがあり、例えば、KL → 2γ 崩壊は終状態
が 2 つの γ であるため終状態だけではシグナルと区別ができない。そこで KOTO 実験では 2つの γ が CsI カロリメータにヒットした場合でも、背景事象を削減するため 2.1.2 節で求めた

π 0 の崩壊点とビーム軸に対しての横方向運動量に対してある領域 (シグナル領域、またはシグナルボックスと呼んでいる) に制限をかけている*1 (図 2.3 の枠線内)。例に出した KL → 2γ
崩壊から再構成した π 0 は横方向の運動量を持ちにくいため、シグナル領域を横方向の運動量について高い場所に設定することで KL → 2γ 崩壊背景事象を削減する。最終的な実験感度を求める際にはこのシグナルボックス内にあるイベント数で評価する。

*1 再構成された π 0 の横方向運動量と Z 位置の二次元分布を Pt -Zvertex 分布と呼んでいる。

8

2.1. KOTO 実験原理

表 2.1

KL 粒子の主な崩壊モードのその分岐比 [12]。

崩壊モード
± ∓

図 2.3

分岐比

KL → π e νe(4.055 ± 0.011) × 10−1

KL → π ± µ∓ νµ(2.704 ± 0.007) × 10−1

KL → 3π 0(1.952 ± 0.012) × 10−1

KL → π + π − π 0(1.254 ± 0.005) × 10−1

KL → π + π −(1.967 ± 0.010) × 10−3

KL → 2π 0(8.64 ± 0.06) × 10−4

KL → 2γ(5.47 ± 0.04) × 10−4

KL → π 0 νν

< 2.6 × 10−8

再構成された KL → π 0 νν 崩壊の π 0 の横方向運動量と Z 位置の二次元分布(Pt -Zvertex 分布) [10]。

2.1.4 Veto による背景事象の削減
本節ではまず veto による背景事象の削減方法について述べる。その後 veto によって信号事象も削減してしまう可能性について言及する。

第 2 章 KOTO 実験

9KL → π 0 νν 稀崩壊探索では、シグナル以外全て veto しなければならない。信号事象の候補となる CsI に 2 ヒットあった場合、2.1.2 節で述べた方法で π 0 の再構成を行う。このとき

π 0 が崩壊したタイミングは、π 0 の崩壊位置から CsI のヒット位置までの距離を γ が光速で飛行したと仮定して求める。この π 0 が崩壊したタイミングをもとに、veto 検出器は各々の検出器特性に合わせて時間窓 (veto window) を開く (図 2.4)。そして、veto window 内に信号が観測されるとその事象を veto し背景事象を削減する。
一方で、各 veto 検出器には KL 崩壊由来の粒子やビーム中の中性粒子が入射しており、veto
検出器は一定の間隔でカウンティングレートが発行されている。信号事象でトリガーされたイベントに対して、veto 検出器が信号事象と関係のない粒子でなり、それが veto window 内に存在していた場合はシグナルをロスしてしまう (accidental loss)。稀崩壊探索実験である

KOTO 実験はこの accidental loss をできるだけ少なくする必要がある。
CsI$

trigger

Veto$	

Veto$window

図 2.4

CsI trigger と veto signal、veto window の関係のイメージ図。CsI で発行されたトリガーで veto window を開き、その中に veto 信号があった場合に veto する。一方、CsI で発行されたトリガーが信号事象であったのにも関わらず、veto してしまった場合には信号事象をロスしてしまう (accidental loss)。

2.2 ビームについて
2.2.1 J-PARC
大強度陽子加速器施設 J-PARC では大量の陽子を加速し、標的に衝突させることで大量の2 次粒子を生成させる。KOTO 実験では J-PARC で生成された大量の 2 次粒子から KL 粒子
を実験領域まで導くことで KL → π 0 νν 崩壊探索を行っている。

J-PARC 加速器は図 2.5 にあるように、線形加速器 (リニアック) で陽子を加速させたのちに、シンクロトロンに導く。シンクロトロンではまず RCS で 3 GeV まで陽子が加速させられ、その後 Main Ring (MR) に導かれる。MR では陽子は 30 GeV まで加速され、最終的にハドロン実験施設に導かれる。ハドロン実験施設へのビームの取り出しは 6 秒周期 (2015 年
秋のランでは 5.5 秒周期に変更) で行われ、その内取り出しに使われる時間は約 2 秒間である

10

2.2. ビームについて(遅い取り出し)。実験環境としては陽子の取り出しのレートが一定であることが望ましい。な
ぜなら、レートに時間変動があると、偶発的に信号事象候補を排除する確率が増大するためでる。従って KOTO 実験ではビームの時間構造の評価は解析において重要な項目の一つとなっている。ビームの時間構造は duty factor と呼ばれるもので評価されていて、I(t) をビーム強度、T をスピルの長さとすると、

(∫

)2
T
I(t)dt0∫T
dt 0 I2 (t)dt0duty factor = ∫ T(2.6)と定義される [13] [14]。ビーム強度が時間によらず一定 (I(t) が定数の場合) 式 (2.6) から

duty factor は 1 になり、時間構造をもつと duty factor は 1 より小さくなる。MR では
duty factor の改善のために Transverse RF を約 47MHz の周期でかけている。47MHz の構造 (∼21 ns の構造) は、veto window の中に入るような短い時間構造で、accidental loss には大きな影響はない。一方で、もっと周期の長いような時間構造は、レートの増加に直結する。
従って、J-PARC 加速器では transvers RF をかけることで長い周期の構造を緩和させる方法を採用している。このために標的には陽子が Transverse RF の影響を含む時間構造をもって衝突している。

図 2.5

大強度陽子加速器施設 J-PARC [15]

第 2 章 KOTO 実験

112.2.2 ハドロン実験施設と標的陽子がハドロン実験施設に導かれたのち、陽子は標的に衝突する。ハドロン実験施設のビー
ムラインの概要図を図 2.6 に示す。標的には現在、金が用いられており (図 2.7)、陽子が標的に衝突することで大量の２次粒子が生成される。その後生成された粒子は、ハドロン実験施設
内にある各実験エリアに導かれる。 KOTO 実験では生成された粒子を 1 次陽子ビームに対して 16 度方向に取り出し、検出器群まで導いている。

図 2.7 金標的の写真 [17]。横幅が 15mm、縦幅が 6 mm、長さ 66 mm となっている。
ふた山になっているのは遠隔操作によって衝突標的を交換できるようにするため。
図 2.6

ハドロン実験施設の beamline 全体像の様子。MR から導かれてきた陽子が金標的にあたり、生成された 2 次粒子が KOTO
実験エリアに導かれる [16]。

2.2.3 KL ビームライン
KOTO 実験のために取り出されたビームは KL ビームラインへと導かれる (図 2.8)。KL
ビームラインでは、導かれたビームが 2 つのコリメーターによって細く絞られる。これは2.1.2 節で触れたように π 0 をビーム軸上に仮定するためである。標的で生成される荷電粒子
は、電磁石で 1.2 T の磁場をかけて取り除いている。また、20m の長さのビームラインにより KS 、Λ などの短寿命粒子を削減する。この結果、ビームライン出口では、KL 、中性子、γ122.3. KOTO 実験検出器のみが残る。残った中性子や γ は検出器のビームホールを抜けていき、KL の一部は、検出器の崩壊領域で崩壊する。KOTO 実験ではこの KL 粒子を信号事象の探索に用いる。
下流部のビーム中にも veto 検出器は必要であるが、ビーム中のために γ と中性子の入射フラックスが高くなって検出器の動作は困難となる。このため、コリメーターでこうした中性粒子のフラックスが高い領域を制限しているほか、ビーム中の γ を削減するために鉛(γ absorber) をコリメーターより前に設置している。物理ランを行うときには 7 cm 厚の γabsorber を設置する。
この他にまた、2 次粒子を止めて実験エリアに入るために beam plug (図 2.9) が設置されている。この plug を閉じると透過力の強い粒子 (例えば高い運動量を持ったミューオン等) 以外の粒子を実験エリアに飛来しないようにできる。KOTO 実験ではこのことを積極的に利用し、透過力の強い粒子だけを集めてくることで、一部の検出器の較正を行う。

図 2.8

KL ビームラインの様子。取り出されたビームが 2 つのコリメーターによって細く絞られる。ビームラインは長さが 20 m と

図 2.9

ビームプラグ [18]。ビームを通す穴が開けられており、ビームプラグを回転させることで、透過力の弱い粒子の飛来を防ぐ。

長くしてあり、ここで短寿命の中性粒子を削減する [13]。

2.3 KOTO 実験検出器
この章では KOTO 実験の検出器群 (図 2.10) について簡単に説明していく。

第 2 章 KOTO 実験

図 2.1013

KOTO 実験の検出器群の断面図 [19]。ビームは図の左方向から飛来してくる。

2.3.1 CsI カロリメータ
KOTO 実験では前述した通り、CsI カロリメータを用いて γ のヒット位置とエネルギーを記録し、2 つの γ からの π 0 を再構成している。CsI カロリメータは図 2.11 のように構成されており、各ブロックが undoped CsI 結晶を示している。CsI カロリメータは内側に2.5 × 2.5 × 50cm3 の結晶が 2240 個、外側には 5 × 5 × 50cm3 の結晶が 335 個配置されていて、各結晶からのシンチレーション光を光電子増倍管 (PMT) を用いて読み出している。ビー
ム中心にはビームを通すためのビームホールと呼ばれる穴 (15cm × 15cm) が設けられていて、ターゲットで生成された中性子、γ 、KL などの中性粒子はこの穴を通過していく。

14

2.3. KOTO 実験検出器

Figure 15: Layout of the Calorimeter for the J-PARC experiment with theKTeV図CsIThe 2.5 × 2.5
× 50-cm3 crystals are used for the inner
2.11 crystals.
CsI カロリメータの全体図[10]。中心にはビームが通す穴が空けられており、こregion,の領域にはand 5.0CsI×結晶は設置されていない。
5.0 × 50-cm3 crystals are used for the outer region.
2.3.2as Barrel
検出器
close Vetoas ∼5
cm can be identified as two clusters, compared to ∼15
cm in E391a. Each cluster is required to have a transverse energy
Barrel 型をした photon veto 検出器のことで、上流部に Front Barrel (FB) 、中流部ではdistribution consistent with an electromagnetic shower, which is easier
Main Barrel (MB) [20] と呼ばれる検出器が設置されている。FB は崩壊領域よりも上流で崩to achieve with KTeV crystals.
壊した K 由来の γ を捉えるため、また K が崩壊領域で崩壊し上流側に飛んだ γ を捉える
L

L

ために設置されている。
MB は崩壊領域で崩壊したKL 由来のdue
γ を捉えることを目的として• Eliminate the photon
detection ineﬃciency
to punch-through.

いる。In
FBthe
、 MB
はともに、鉛とプラスチックシンチレータ積層構造による、サンプリングカ
caseof the 30-cm-long (16 X0 ) crystals used in E391a, the probロリメータで、シンチレータに波長変換ファイバーを埋めてある。プラスチックシンチレータ
ability that a photon passes through a crystal without interacting isのシンチレーション光を、その波長変換ファイバーを通して
PMT で読み出している。また、
comparable to the ineﬃciency due to photonuclear
interactions. How-MB はアップグレードが計画されていて、MBXの内側に新たに鉛とシンチレータで構成される
ever, with the 50-cm-long (270 ) crystals, the probability is reduced
サンプリングカロリメータ(InnerBarrel)を導入する予定である。
Inner Main Barrel
to a negligible level
as Mainshown
in Fig.
17.
は 2016 年春頃までにインストールが完了する予定である。

• Reduce background due to shower leakage.
When a photon hits a calorimeter, some part of the shower leaks fromthe back. The amount of the leakage depends on the depth where thefirst e+ e− pair in the shower is created. Because the decay vertex isreconstructed by assuming a π 0 mass, the energy leakage shifts the0第 2 章 KOTO 実験

15

2.3.3 Collar Counter
Collar Counter はビーム中心付近に設置された Veto 検出器群で、それぞれ NCC [21]、CC03、CC04、CC05、CC06 と名付けられている。NCC は FB の下流側内層に設置され、崩壊領域よりも上流で崩壊した KL 由来の γ や KL が崩壊領域で崩壊し上流に飛んだ γ を捉えることを役割としている。また中性子との反応を識別できるような構造となっており、ハロー中性子のフラックスを測ることも目的とされている。CC03、CC04 は真空容器内に設置されていて、CC03 は CsI カロリメータの内側、CC04 は真空容器内最下流に設置されている。CC05、CC06 は真空容器外に設置されていて、KL 崩壊由来のビームホールを抜けてくる γ を veto するために設置されている。それぞれ、主に undoped CsI 結晶を積み、シンチ
レーション光を PMT で読み出している。NCC については、波長変換ファイバーを結晶に敷設し、シンチレーション光を読み出している。

2.3.4 荷電粒子検出器
KL の崩壊モードには荷電粒子を含むものがほとんどであり、これら粒子を veto する必要がある。そのためにプラスチックシンチレータを用いた検出器が各所に配置されている。

Barrel Charged Veto (BCV) と呼ばれる検出器が MB の内側に、 Charged Veto (CV) と呼ばれる検出器が CsI カロリメータの上流に置かれている。また CC03 の内側に存在する Liner

Charged Veto (LCV) やビームパイプを覆うように配置されている Beam Pipe Charged
Veto*2 (BPCV) がある。それぞれ、シンチレーション光を、シンチレータに埋め込んだ波長
変換ファイバーを通して、PMT で読み出す。

2.3.5 Beam Hole 荷電粒子検出器
ビームホールを抜けてくる K 中間子起源の荷電粒子を veto するためにビーム中に置かれているのが Beam Hole Charged Veto (BHCV) である。1 枚あたり 60 × 115 × 3mm3 のプラ
スチックシンチレータ 8 枚で構成されていて、シンチレーション光を PMT で読み出す。ビー
ム中に置かれているためカウンティングレートが高く、ゲインの低下や accidental loss が問題視されていた。そのため、BHCV のアップグレードとして、プラスチックシンチレータに代わり、ガスの電離を用いるガス検出器を準備した。ガスはプラスチックに比べ、低物質量であるため、ビーム中のγや中性子といった中性粒子との相互作用が少なく、比較的低レートが実現できる。そして、ガス検出器のなかでも高レート環境でも安定動作が可能な Thin Gap*2 2015 年の春にインストール

16

2.3. KOTO 実験検出器

Chamber*3 を開発し、2015 年にインストールした [23] [24]。2015 年のランではプラスチック
シンチレータ検出器とガス検出器の二つが稼働している。

2.3.6 Beam Hole 光子検出器
ビームホールを抜ける KL 崩壊由来の γ を veto するため、ビーム中に設置されている検出器が Beam Hole Photon Veto (BHPV) である。BHPV は鉛とエアロゲルのサンドイッチ構造をしたチェレンコフ検出器であり、その 1 モジュールの構造を図 2.12 に示す。BHPV はこのモジュールが図 2.13 のようにビーム方向に沿って並ぶような検出器である。γ が鉛にあたると対生成により電子、陽電子へと変換される。エアロゲルはチェレンコフ光の発光体となっていて、電子等のチェレンコフ発光閾値を超えた荷電粒子が通過するとチェレンコフ光を出し、そのチェレンコフ光が鏡の反射によって光電子増倍管 (PMT) に集光される。

BHPV は入射中性子に対して不感であるという特徴をもつ。エアロゲルの屈折率の低さか
ら BHPV の発光閾値は入射荷電粒子速度 β に対して β > 0.97 と高く、高速荷電粒子に対してのみ有感である。中性子由来の荷電粒子 (陽子や荷電パイオンなど) は電子よりかなり重く、速度が小さくなる傾向にあるため閾値を超えることは少ない。シミュレーション上では2GeV/c の中性子に対して 1% 以下の eﬃciency を達成している [25]。
BHPV の最終デザインでは図 2.13 のように 25 モジュール並べた状態であるが、2013 年の段階では 12 モジュール、 2015 年の段階で 16 モジュールインストールされている。
PTEP 2015, 063H01

Y. Maeda et al.

250 cm42 cm

33.2 cm

32 cm

LED
Winston cone
Flat mirrors
Acrylic plate

10.5 cm

Aerogel40 cm

Lead sheet

5-inch PMT (R1250)

Beam

Fig. 2. Diagram of a single module (top view).
図 2.12 BHPV 1 モジュールの断面図。エアロゲルで発光したチェレンコフ光を平面鏡で。 converted electrons and
反射させた後、と呼ばれる鏡で光をPMT まで導く
Designconcepts. Winston
Photonscone
are detected
through Cherenkov
radiation[25]of thepositrons in the aerogel, which is known to have a small index of refraction in the range 1.007–1.13.
This method enables us to reduce sensitivity to neutrons since they tend to produce slower particles
which yield less Cherenkov light than e± .
In order to achieve high photon efficiency, optimizations of the thicknesses of the converter andradiator and of the refractive index of the aerogel are important. In general, a large number of samplings are required because each converter should be thin enough to reduce the stopping of shower
particles inside the converter, and the total thickness should be large enough to ensure conversionof photons into showers. In our case, a total converter thickness of 10 X 0 and 25 samplings were
*3 多線式比例計数管の一種
adopted, where the number of samplings was maximized within the available space while keeping
a 99.9% conversion probability of incident photons. The refractive index of aerogel was chosen asn = 1.03 by optimizing the photon efficiency and neutron blindness. The detector performance wasfound to be insensitive to the specific index value from simulation studies.

Typeindex† (n)[mm3 ]of stacking(at the wavelength of 400 nm)

M
A

1.031
1.028

100 × 100 × 11
159 × 159 × 29

3×3
2×2

5.07
3.35

∗

The transmission length, defined as the path length at which the original intensity is reduced to 1/e, is calcu2章
実験the measured parameters. See the appendix for details.
17
lated第with
Eq.KOTO(1) using†
The refractive index was treated as n = 1.03 for both types of aerogel in the simulations.

Parameters for each module
Module No.:
Thickness of lead sheets:
Thickness of aerogel:

1-10
1.5 mm
2.9 cm11-25
3 mm
5.8 cmFig. 3. Layout of the BHPV detector.
図 2.13 BHPV 全体図 (最終設計)。図 2.12 のモジュールがビームに沿って並んでいる。
最終デザインでは25under
モジュールインストールされる予定であるが、2015
16 mm-thick aluperformance
deteriorationhigh rate operation. The flat mirror
is 年の段階では
made of a 0.75
モジュールがインストールされている [25]。
minum sheetcoated by an anodizing method. The reflectivity is 85% over the visible light region.
The Winston cone (480 mm long) is designed to funnel the Cherenkov light from the input aperture of 300 mm in diameter into the output aperture of 120 mm. It is made of aluminum sheet withdeep-draw processing.2 The cone inner surface is coated with aluminum by vapor deposition. The
average reflectivity is 85% for visible light. The 5 inch PMT, Hamamastu R1250,3 has a bialkali
photocathode with borosilicate glass. Its quantum efficiency peaks around the wavelength of 400 nm
with a value of 20%, according to catalog information. Light emitting diodes (LEDs) are installed
for calibration of the PMTs.

Configuration of modules. Twenty-five modules are arranged along the beam axis. The thicknessof the lead and aerogel radiator for each module are shown in Fig. 3. This configuration, used in thesimulation studies described in Sect. 2.4, is referred to as the reference configuration. It is optimized
with respect to experimental conditions including beam intensity in order to maintain high photon
detection efficiency and low single counting rates. For example, the thinner lead sheets and aerogelin the upstream modules help to reduce the counting rates in these modules where high rates are
expected.

2.2.

Photoelectron yield measurement with a positron beam

The average number of observed photoelectrons (p.e.) produced by a single relativistic electron traveling through the aerogel radiator is the most important quantity. The value was obtained by the2

Manufactured by Yokohama Kiko Co., Ltd., 2-11-1, Fukuura, Kanazawa-ku, Yokohama-shi, Kanagawa,236-8647, Japan.
3
Hamamatsu Photonics K.K., http://www.hamamatsu.com/jp/en/R1250.html, date last accessed May 21,
2015.
4/16

18

第3章

Beam Hole Guard Counter (BHGC)
本章では、本論文の主要なテーマである新検出器 Beam Hole Guard Counter (BHGC)についての導入の意義、即ち KOTO 実験の 2013 年 5 月の物理解析において問題となった

BHPV に関連した背景事象について述べる。その後、問題となった背景事象の削減のために新検出器に要求される性能について述べ、その要求を満たすために提案したアクリルチェレン
コフ検出器の検出原理について述べる。

3.1 KL → 2π 0 崩壊背景事象
KL の崩壊による背景事象で注意すべきモードとして KL → 2π 0 崩壊がある。この崩壊
モードは表 2.1 に示したように崩壊分岐比が ∼ 9 × 10−4 と比較的小さいが、終状態で veto に使える γ が 2 つしかないために背景事象となりやすい。

KL → 2π 0 崩壊による背景事象の一例を示す (図 3.1)。この例では MB と BHPV が vetoに寄与していて、まず MB に veto にすべき γ の 1 つが入射し、検出したエネルギーが小さく

veto の閾値を超えない場合、MB では未検出となる。そしてもう一つの γ がビームホールを抜けて BHPV へと飛んでいくという事象である。このとき残り 1 つの γ を BHPV で検出できないと背景事象となる。

BHPV はビーム中心を通過する粒子に対しては背景事象削減力が高く、最終設計である 25
モジュールをインストールすることで全体の鉛厚が増え、鉛と相互作用せず (punch through)にビーム中心を抜けていく γ は veto が可能である。しかし、 BHPV はビームの外縁部に対しては veto 能力が低いことがわかっている。図 3.2 は BHPV のプロトタイプモジュールを
陽電子ビームに当てた時のビーム入射位置と発光量との関係である。入射位置が x = ±13 cm
より外側の場合、BHPV の発光量が減少しているのがみられる。この結果からモジュールの外縁部に対しては感度が低いことがわかる。
ビーム軸に対して角度を持った γ が BHPV に飛来し、モジュールの外縁部にあたると、

第 3 章 Beam Hole Guard Counter (BHGC)

19• モジュールの端を通過するため鉛の放射長が足りず、γ が電子陽電子に転換されない• 電子陽電子に転換したとしても、外縁部であるため感度が低く捉えられないということが起きる。こうした事象が図 3.1 で考えたような例で発生してしまうと背景事象となる。MB で veto すべきもうひとつの γ を捉えるには、MB の veto の閾値を下げるという方法もある。しかし、閾値を下げるとカウンティングレートが高くなり信号事象を誤って

veto してしまう確率が増えてしまう。こうした事態を避けつつ背景事象を削減するためには
BHPV の不感領域を覆うような新たな検出器が必要である。

	

MB/

γ
CsI

KL

KL&>2π0

BHPV/KL → 2π 0 崩壊が背景事象となりうる一例のイメージ図。角度をもった γ がビー
ムホールを抜け、BHPV のモジュール外縁部にあたることで不感事象となっている。新検出器を BHPV の後方に設置することで、検出できなかった γ を捉える。
図 3.1

20

3.2. 新検出器への要求

図 3.2

陽電子ビームを用いた時の BHPV 1 モジュールに対する発光量の入射位置依存性。

入射位置が x = ±13 cm より外側の場合、発光量が減少しているのがみられる。このとき
エアロゲルは 10 cm 角のものを 3 × 3 のタイル状に並べて使用しており、x = ±5 cm にはその継ぎ目による影響で光量が減少している [25]。

3.2 新検出器への要求
3.2.1 新検出器で veto すべき背景事象
この節では KL → 2π 0 崩壊の BHPV に関連した背景事象についてさらに詳しく調べるた
めにシミュレーションを行った。
背景事象をシミュレーションで見積もる方法は 2 つあり、1 つは検出器の応答を全て取り込み、KL ビームを KOTO 検出器群に入射させる方法である (full simulation)。この方法では、各検出器に粒子が入射し物理プロセス (電磁シャワーやハドロニックシャワーなど) を経たあとの結果が得られ、各検出器の veto をかけていくことで実際の実験と同じようにシグナ
ルボックス内のイベントが整数値として得られる。しかし、この方法では背景事象数の期待値を算出するのに膨大な数のシミュレーションをしなければならなく*1 、シミュレーションに時間がかかってしまう。そこで 2 つめのシミュレーション方法 (fast simulation) を用いる。この方法では粒子を検出器の表面でとめ、その後のシミュレーションを行わない。その代わりに*1 2013 年 5 月ランの実験感度と標準理論感度では約 433 倍の開きがある。このため、シミュレーションで使用する KL の数も 2013 年 5 月ランに対応するコリメーター出口での KL 数と比べて約 433 倍必要になってくる。

第 3 章 Beam Hole Guard Counter (BHGC)

21

別途、各検出器でシミュレーションを行っておき、入射粒子に対して応答関数を作っておく。
そして各検出器の入射粒子に対して重みをつけて積算することで、最終的に残ってくる背景事
象の期待値を短時間で評価する。

KL → 2π 0 崩壊の背景事象の見積もりには短時間で統計をかせぐために fast simulation の方法を用いて評価を行った。CsI に関しては KOTO 実験 2013 年 5 月 のランで用いられた

cut 条件とほぼ同じものが課せられている (付録 A)。BHPV についての応答関数については、
モジュール周辺部の応答が正確に取り入れられていないため、応答関数を使わず、表面で止めた γ について、さらに full simulation を行った。この際、BHPV のモジュールについては、

2015 年のランと同様の 16 モジュールを用いた。
期待される信号事象数については、2013 年 5 月のランの際の信号事象アクセプタンスを仮定し、信号事象期待値が入射 KL 数*2 に比例するとする。その上で、2013 年 5 月ランの実験感
度*3 から標準理論感度*4 に対応する入射 KL 数を算出し、それに応じ背景事象数を評価した。
表 3.1

KL 数と実験感度の関係

状況

実験感度

KL 数

2013 年 5 月

1.3 × 10−8

2.4 × 1011

標準理論感度

3.0 × 10−11(標準理論感度 KL 数) =2013 年 5 月実験感度
標準理論感度× (2013 年 5 月の入射 KL 数)

1.3 × 10−8
× 2.4 × 1011
3.0 × 10−11= 1.0 × 1014
=

(3.1)

シミュレーション結果
標準理論感度で残る BHPV に関連した背景事象のシミュレーション結果について述べる。
新検出器を導入するにあたり、新検出器の設置位置は他の検出器との干渉を考慮すると BHPVの直後に置くことが望まれる (図 3.1)。前述のシミュレーションについて、full simulation し
た BHPV の veto を課す。ここからシグナルボックスに残る背景事象に対して、BHPV に入射した γ を取り出す (seed gamma と呼ぶ)。新検出器である BHGC への要求は以下の 3 つの項目について調べた。
*2 コリメーター出口で見積もられた KL の数*3 実験感度は、その実験の際に、1 信号事象の観測が期待されるような信号分岐比である。
*4 標準理論分岐比の場合に、期待される信号事象数が 1 事象となるような感度。

223.2. 新検出器への要求
1. BHGC が veto すべき γ
2. BHGC が検出すべき γ のエネルギー
3. BHGC が覆うべき領域

まず 1. であるが、BHPV で veto 後に残る事象に対して、 seed gamma を選択する。その位置と運動量から BHPV の最後端直後まで外挿し、解析した。外挿地点で BHPV の有感
領域 (25 × 25cm2 ) 内外で区別し、背景事象数をまとめたのが表 3.2 である。表に示す通り、

BHPV 有感領域外に背景事象として残るイベントが多いことがわかる。有感領域内にも背景事象が残っているが、これはビーム中心に γ が飛来して BHPV の鉛と相互作用せずに通過していく事象 (punch through) であり、こうした事象は BHPV が 25 モジュールインストール
されれば無くすことができるため本論文では問題にしない。新検出器には表 3.2 に示したような、有感領域外に飛来する γ を削減することが要求される。
表 3.2

標準理論感度における KL → 2π 0 崩壊由来で、かつ BHPV に γ が入射するケースでの背景事象数。seed gamma を BHPV の後方まで外挿し、有感領域 (25 × 25cm2 ) の内外で区別した。

外挿位置

背景事象数

有感領域内

0.36 ± 0.05

有感領域外1.90 ± 0.26

全体

2.26 ± 0.27

次に 2. についてであるが、前述の 1. の条件を満たす γ の内、 BHPV の veto をかけた状
態でシグナルボックス内に残る seed gamma のエネルギー分布を図 3.3 に示す。横軸が seedgamma のエネルギー、縦軸が最終的に残る背景事象のイベント数に相当する。図 3.3 に示す
ように、高エネルギー領域 (1 GeV 以上) は、離散的な分布になっており、少数の重みが大きい事象から構成されている。一方、低エネルギー領域 (1 GeV 以下) では、連続的な分布であり、重みの小さい事象の集合であることがわかる。この背景事象の特徴には、KL → 2π 0 崩壊
で背景事象になる以下の 3 つのメカニズムが関係している。

• even event · · · CsI にあたる 2 つの γ が 1 つの π 0 由来のイベント• odd event · · · CsI にあたる 2 つの γ が 2 つの π 0 から 1 つずつあたるイベント• fusion event · · · 2 つの γ が CsI の近い位置にヒットし、クラスターが重なってしまう
イベント
図 3.3 に示すように、低エネルギー領域の背景事象は even event が主であり、高エネルギー領域の背景事象は odd event が主であることがわかった。この背景事象となるメカニズムに第 3 章 Beam Hole Guard Counter (BHGC)

23

ついての定性的な理解は付録 B で説明する。また、残った背景事象数を積算してまとめたのが表 3.3 で、入射 1 GeV 以上の γ が背景事象として多く残ていることがわかった。こうした状況から、新検出器には高エネルギーな γ に対して高い検出効率を持つことが要求される。
最後に 3. であるが、γ の拡散の程度を調べるため、入射 γ を外挿したときの二次元分布について調べた。結果を図 3.4 に示す。この図では入射 γ のエネルギーが 1 GeV 以上で BHPVの有感領域外に飛来するものを選択している。図 3.4 に示すように BHPV 直後では γ は約

60 cm 四方にわたって広範囲に広がっていることがわかる。この結果により、新検出器には図

remained backgrounds (events)

3.4 のような範囲を覆うことも要求される。

0.2

0.18

even event
odd event

0.16
0.14
0.12
0.1

0.08
0.06
0.04
0.02
0
0

図 3.3

1000

2000

3000

4000

5000

6000
7000
gamma energy (MeV)

BHPV の veto 後に残るイベントの BHPV への入射 γ のエネルギー分布。図の赤線が even event で青線が odd event である。1 Gev 以下では even event が、 1 GeV 以
上では odd event の寄与が大きいことがわかる。

表 3.3 BHPV の veto 後に残った背景事象数の積算。入射 1 GeV 以上の γ が背景事象として多く残っていることがわかる。

BHPV への入射エネルギー

背景事象数

1 GeV 以下

0.52 ± 0.01

1 GeV 以上

1.38 ± 0.27

3.2. 新検出器への要求

hit Y position (mm)

24

300
10−1

200

100
10−2

0

−100
10−3

−200

−300
−300

−200

−100

0

100

200
300
hit X position (mm)

図 3.4 KL → 2π 0 崩壊で背景事象となるイベントの BHPV 直後のヒット分布。入射 1

GeV 以上で有感領域外に飛来する γ に重みをつけてプロットしている。

シミュレーション結果まとめ
以上のシミュレーションの結果をまとめる。 BHPV の veto 後に残ってくる背景事象数は以下の通りである (表 3.4)。 BHGC が削減すべき背景事象は、BHPV の有感領域外で、かつ検出すべき γ のエネルギーは 1 GeV 以上である。従って、標準理論感度での背景事象数 1.4
イベントを BHGC の削減目標とした。
表 3.4

γ 位置

シミュレーション結果まとめ

seed gamma のエネルギー

0.36 ± 0.05

有感領域内
有感領域外

背景事象数

1 GeV 以下

0.52 ± 0.01

1 GeV 以上

1.38 ± 0.27

3.2.2 ビーム最下流におけるビーム環境
陽子がターゲットに当たると KL 以外にも大量の粒子が生成される。生成された荷電粒子は電磁石によってほとんど取り除くことができるが、中性粒子である γ と中性子は取り除かれる
ことなくビーム中に大量に含まれたままビームホールを抜けていく。我々が注目している KL

第 3 章 Beam Hole Guard Counter (BHGC)

25以外の粒子で検出器がなりすぎると信号事象を誤って veto してしまう確率が増えてしまう(accidental loss)。従って、新検出器を設置する際にはその領域でのビーム環境を考慮する必要がある。そのために新検出器で覆う必要のある領域のビーム環境を調べるため陽子ビームを標的に入射し、ビームラインを通過するまでのシミュレーションを行った。ここからビームラ
イン出口での KL 、γ 、中性子の情報を得る。さらに、この粒子を KOTO 検出器に入射させ、

full simulation を行った。その後、BHPV 直後 (コリメーター出口から 18130 mm) で z 位置
で粒子を全て止め、その位置での xy 平面の粒子の入射情報を得た。その xy 平面で x 軸、 y
軸にそれぞれ粒子の入射数を射影したのが図 3.5 である。この図では新検出器が覆う領域を−125 mm < |x, y| < 245 mm に設定し (図 3.5 の色のついた領域)、この領域に飛来する粒子の入射レートをビームパワーが 100 kW 相当のときの状態で調べた (表 3.5)。この結果から、
新検出器領域では KL と e+ 、e− はほとんど飛来せず、中性子と γ が高レートで飛来してくる

Events108

Entries

Events

Entries

ことがわかった。

neutrongamma

neutron
gamma

107

107

-300 -200 -100
図 3.5

108

0

100 200 300
X position (mm)-300 -200 -1000

100 200 300
Y position (mm)ビーム粒子の分布図。左図が x 軸にビーム粒子の分布を射影した図で、右図が y軸に射影した図となっている。図の色のついた領域が新検出器が覆うエリアである。x と yで分布の形状が異なるのは、細長いターゲットに陽子ビームが入射し、 16 度方向に取り出した後コリメーターで絞っているためである。

表 3.5

ビームパワーが 100 kW 相当のときのシミュレーションで見積もった新検出器で覆う必要のある領域での粒子の入射レート。中性子、γ が支配的であることがわかる。

粒子

レート (MHz)

中性子

17

γ

6.3

KL

0.13

e+ 、e−

0.55

26

3.2. 新検出器への要求

ビーム粒子の素性をさらに調べるために、飛来する粒子のエネルギースペクトルとビーム軸に対する角度分布、また粒子の飛来源を調べた。結果を図 3.6 と図 3.7、図 3.8 に示す。
図 3.6 はビーム粒子別のエネルギー分布で、中性子、γ の数はともに低エネルギー領域が圧
倒的に多いことがわかった。特に γ に関しては数 10 MeV 程度の非常にエネルギーが低いものが支配的であることがわかる。このことから、カウンティングレートを抑えるには、中性子、また低エネルギー γ に対して低感度である必要があることがわかった。
図 3.7 はビーム粒子のビーム軸に対する角度分布で、中性子は 5◦ 付近にピークを持ち、γ は

12◦ 付近にピークがある。中性子は 2 ∼ 6 度の低角度で飛来してくるものが支配的である一方、中性子、γ ともに大きな角度をもって飛来していることもわかった。
最後に、図 3.7 で角度を持った粒子の飛来源をしらべた。結果が図 3.8 である。この図は入射粒子の飛来 z 位置を表しており、BHPV 先頭モジュールがある z 位置 (約 12 m) から中性子、γ の数が増大している。このことから飛来している中性子、γ は BHPV で散乱されたものである。特に、BHPV の後方モジュールに近づくにつれてモジュールごとの鉛で散乱された粒子が飛来している様子がよくみえる。
以上の結果が示すように飛来する粒子は BHPV で散乱された中性子が支配的であり、入射角度が広範囲にわたって新検出器の設置領域に飛来することがわかった。Accidental loss 削
減のためには新検出器は入射角度によらず中性子、低エネルギー γ に対して低感度であること

×106
140
120
100
80
60
40
20
0
0

EventsEventsが要求される。

neutrongamma

108

neutron
gamma

107
106
105

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Energy (GeV)

0

0.05

0.1

0.15

0.2

図 3.6 ビーム粒子別のエネルギー分布図。右図は左図のエネルギーの範囲を限定して縦軸を対数表示にしたもの。中性子、γ の数はともに低エネルギー領域が圧倒的に多く、低エネ
ルギー (数 100 MeV 程度) の中性子や、低エネルギー γ (数 10 MeV 程度) に低感度である必要がある。

0.25

Energy (GeV)

27

Entries

第 3 章 Beam Hole Guard Counter (BHGC)

Neutron

10000

Gamma
8000
6000
4000
2000
0
0

10

20

30

40

50

60
70
80
90
Incident angle (deg)

図 3.7 ビーム粒子のビーム軸に対する角度分布。中性子は 5◦ 付近にピークを持ち、γ はEvents12◦ 付近にピークがある。

30000

Gamma

25000

Neutron

20000
15000
10000
5000
0
0

2

4

6

8

10

12

14

16 18 20
Z position (m)図 3.8 入射粒子の飛来 z 位置。BHPV 先頭モジュールがある z 位置から中性子、γ の数が増大していることから飛来している中性子、γ は BHPV で散乱されたものである考えられる。BHPV の後方モジュールに近づくにつれてモジュールごとの鉛で散乱された粒子が飛来している様子がよくみえる。

28

3.3. BEAM HOLE GUARD COUNTER (BHGC)

3.3 Beam Hole Guard Counter (BHGC)
以上で述べてきたことにより新検出器には、• 1GeV 以上の γ に対して高い感度を持つ• 広範囲を覆える• 中性子、低エネルギー γ に対して低感度という条件が要求される。この目的の達成のために鉛とアクリルを用いたチェレンコフ検出器を提案し、 Beam Hole Guard Counter (BHGC) と名付けた。この節ではその BHGC の検出原理について述べる。

3.3.1 チェレンコフ光
まずはチェレンコフ光について簡単に説明する。荷電粒子による電場は真空中では光速で広がっていくが、物質中の場合、媒質の屈折理を n すると、電場は c/n の速さで広がっていく。
荷電粒子の速度が物質中の光速を超えると、ある面で広がっていく電場の位相がそろう。そのため音の衝撃波と同じようにある面で干渉しあい、強度が増大された結果、チェレンコフ光が発生する (図 3.9)。
電磁波の伝わっていく速さは物資中の光速で一定のため、チェレンコフ光の広がりはある決
まった角度をもつ。n を媒質の屈折率、λ をチェレンコフ光の波長とすると、チェレンコフ角

θC は、
cos θC =

1
βn(λ)

(3.2)

という関係にある。このことからも分かる通り、チェレンコフ光の発光閾値は

β>

1
n(λ)

(3.3)

となっている。またチェレンコフ光の発光量は次のようである [29] [30]。

d2 N
2πz 2 α
=
dxdλ
λ2

(
1−

1
β 2 n2 (λ)

)
(3.4)

第 3 章 Beam Hole Guard Counter (BHGC)

29

θC

図 3.9

チェレンコフ光の発生イメージ図

3.3.2 BHGC 検出器原理
これまで述べてきた新検出器への要求を満たすために、鉛とアクリルを用いたチェレンコフ
検出器を提案した。ここではその検出器の原理について述べる。
新検出器である BHGC は 2 段階の閾値で粒子を選別するという特徴がある。まず veto すべき γ の検出については図 3.10 に示すように、鉛で対生成した電子や陽電子によるチェレン
コフ光をアクリル内で伝搬させて光電子増倍管 (PMT) で捉えることによって行う。アクリルの屈折率 n はほぼ 1.5 であるため、チェレンコフ閾値は式 (3.3) より、

1n1== 0.67
1.5

β>

(3.5)

と表せる。電子、陽電子はかなり軽い荷電粒子のためほとんどの場合 β ∼ 1 である。従って、

γ が電子、陽電子に転換されればほとんどの場合においてチェレンコフ閾値を超えることに
なる。

30

3.3. BEAM HOLE GUARD COUNTER (BHGC)

PMT

γ

	
+,e%

PMT

図 3.10 BHGC の入射 γ に対するイメージ図

一方、中性子由来でできる荷電粒子は荷電パイオンや陽子であり、電子、陽電子と比べ重い。
故に、β は比較的 1 より小さなものとなるため、図 3.11 のように、チェレンコフ閾値を超えない荷電粒子を選別できるという特徴をもつ。
そして 2 つ目の特徴は粒子の選別にアクリルの全反射条件を用いることである。アクリルの全反射条件は入射角を θ とすると、

1n
1== 0.671.5

sin θ >

(3.6)
となり、全反射角 θtot はθtot = 41.8◦(3.7)となる。チェレンコフ角の大きさは式 (3.2) にある通り、荷電粒子の速度が遅ければ小さい。
このことを利用するのがもう一つの特徴である。例えば、図 3.12 のように中性子由来の陽子がアクリルに対して垂直入射した場合について考える。チェレンコフ閾値をこえるような場合
でも、発生したチェレンコフ光が PMT まで到達するためにはチェレンコフ光は全反射条件を

第 3 章 Beam Hole Guard Counter (BHGC)

31満たす必要があり、従って荷電粒子の速度は

1n cos θtot1
= √n 1 − 1/n2
= 0.89β>(3.8)

を満たす必要がある。この条件満たさない場合、チェレンコフ光はアクリル外へ放出され、PMT に到達しない。実際には鉛との反応で陽子は全部垂直入射するわけではないが、少なくとも今議論した図 3.12 ようなケースでは中性子事象を減らすことができる。こうした二段階の閾値を設けることで γ に対しては感度を落とさずに、中性子由来の事象を減らすことができる。
アクリルは一般的に広く使われていて、広範囲を覆えるようなものでも入手しやすく、常温、常圧、そして大気中で扱えるために管理が容易である。
こうした理由から、要求を満たすための新検出器として鉛とアクリルで構成されるチェレン
コフ検出器が適当である。
PMT

	

PMT

p,π

	
p,π

PMT

図 3.11 BHGC の 入 射 中 性 子 に 対 す る イ
メージ図 (チェレンコフ閾値以下)

PMT

図 3.12

BHGC の 入 射 中 性 子 に 対 す る イ
メージ図 (全反射条件を満たさない場合)

32

第4章

電子ビームを用いたアクリルチェレ
ンコフ検出器の評価
アクリル検出器の理解ため、鉛のない BHGC のプロトタイプモジュールを製作し電子ビー
ムを用いて応答を評価した。またモンテカルロシミュレーションを行い、チェレンコフ光を発生させ、 ray tracing を行うことでビームテストの結果を評価した。以下ではその内容と結果について述べる。

4.1 光学シミュレーション
発生したチェレンコフ光から PMT で光電子を獲得するまでのプロセスをシミュレーション
により再現することが本節の目的である。シミュレーションには使用するアクリル、PMT のパラメータを組み込む必要があるためこれらについて前半部で述べ、後半でシミュレーション
方法について述べる。

4.1.1 アクリルの透過率
アクリルの透過率は分光光度計 (島津製作所, MPS-2000) を用いて測定した。分光光度計では、まず入射光を二つに分けて、一つをそのまま光センサーに入射させ、もう一つを透過率測定の対象物を通過させ光センサーに入射させる。そしてそれら二つの光の強度を比べることで透過率を測定するという機器である。測定光は波長を 190nm から 700nm の間で自由に変えられ、透過率の波長依存性を調べることが可能である。

10 mm の厚さのアクリルを使用した際の透過率の測定結果を図 4.1 に示す。使用したアクリルの種類はアクリライト 001 (三菱レイヨン アクリライト 001 [31]) という型番のものである。アクリルの表面で入射光が反射してしまうため、高波長領域でも測定上透過率は 100% に第 4 章 電子ビームを用いたアクリルチェレンコフ検出器の評価33ならない。またアクリル内で複数回反射し、光センサーに到達する光もある。これら影響については付録 C で述べるが、こうした影響は本測定では結果に大きな影響を及ぼさず、700 nm
以上の長波長領域の内部透過率はほとんど 100% であると考えられる。従って、本節では波長が 700 nm での値を 100 % として透過率を考察していく。
今回ビームテストで使用するアクリルについては、通常のアクリルであり、波長で 400nmを超える領域からよい透過率を示す。チェレンコフ光については、紫外側に発光量が大きく、紫外線透過アクリルを用いるのが良いが、今回のテストでは、通常のアクリルを用いた。紫外透過アクリルについては、5.1.2 節で述べる。

Transmi4ance	
  
%	
  

100	
  
80	
  
60	
  
40	
  
20	
  
0	
  
200	
  

250	
  

300	
  

350	
  

400	
  

450	
  

500	
  

-­‐20	
  

550	
  

600	
  

650	
  

700	
  

nm	
  

図 4.1 10 mm 厚アクリル (アクリライト 001) についての透過率の波長依存性測定の結果から透過係数 αmeas [1/mm] を求めることができる。測定した透過率を τmeas 、
アクリルの厚さを LAcryl とすると、

αmeas = −ln τmeas
LAcryl(4.1)

である。Lpath をチェレンコフ光のアクリル内の経路長とすると、透過率 T は求めた αmeas
を用いて、

T = e−αmeas Lpath(4.2)と表せる。シミュレーションには各々のチェレンコフ光を ray tracing し、求められた経路長に応じて透過率を反映させることにする。

34

4.1. 光学シミュレーション

4.1.2 PMT の量子効率
今回の研究では、通常の硼硅酸ガラスの窓材と、バイアルカリ光電面を用いた PMT (R1250) を利用する。チェレンコフ光の光量は、紫外側で大きくなるので、より紫外側に感度のある UV ガラスや石英ガラスを用いた窓材が有利であると予測される。一方で今回のようにアクリルの紫外透過性が悪い場合は、PMT の紫外感度に大きなメリットはない。今回は、現有資産の活用の観点で、硼硅酸ガラスとバイアルカリ光電面の組み合わせを用いて評価を行った。PMT の量子効率については浜松ホトニクス社のカタログ値を使う (図 4.2 [32])。
シミュレーションでは発生したチェレンコフ光の波長を計算し、それに合わせて量子効率を反映させる。使用する PMT(R-1250) のカタログ値 [32] を使用しているが、実際には量子効率には個々の PMT によってばらつきがあり、不定性が残っている。従って、シミュレーショ
ン結果を実験結果と比較する際には、 overall factor をかけてシミュレーション側の光量を調
整する。

図 4.2

PMT の量子効率の波長依存性 [32]。

4.1.3 シミュレーション方法
シミュレーションについては、チェレンコフ光の発生までを geant4 と呼ばれるシミュレー
ターで発生させ、その後の ray tracing を開発した自前のコードで行った。シミュレーション
では発生させたチェレンコフ光には 1 つ 1 つに位置と運動量が記録されている。この情報か

第 4 章 電子ビームを用いたアクリルチェレンコフ検出器の評価

35

ら、チェレンコフ光の ray trace を行う。具体的には、始めにアクリルを各面で折り返して延長する。その上で各チェレンコフ光の位置と運動量から PMT に到達するまで各光を外挿し、アクリル面との交点の回数、反射角度 (θref ) を計算する (図 4.3)。入射角度については式(3.6),(3.7) を満たすものだけを全反射させる。透過による減衰は、各々のチェレンコフ光の運動量から波長が計算できるため式 (4.2) を用い、外挿して得られた経路長に応じて減衰させた。

PMT の量子効率の扱いについては 4.1.2 節で述べた通りである。

x
PMT

PMT

PMT

θref
z
図 4.3

Ray tracing のイメージ図 (z-x 平面)。アクリルを反射方向に折り返し、チェレン
コフ光の発生位置と運動量から PMT に到達するまでの経路とアクリル内での反射角度を求める。反射はアクリルの端面とチェレンコフ光を外挿した直線との交点で起こり、反射回
数と交点の数は等しい。

4.2 ビームテスト
BHGC の動作確認、またアクリルチェレンコフ検出器の理解のために 2014 年 9 月 9 日から 14 日まで東北大学電子光理学研究センターで電子ビームを用いたビームテストを行った。
この節では、行った測定項目についてと実験のセットアップについて述べる。

4.2.1 測定項目
まずは中心に垂直入射した場合にどの程度の光電子数を獲得できるか確認する必要がある。
そしてシミュレーションの結果と比較することで、 overall factor を求める。次に、4.1.1 節から、経路長によってチェレンコフ光が減衰する割合が変わり、獲得光量はビームの入射位置に

36

4.2. ビームテスト

よって変わってくると推察できる。透過率測定時の経路長は 10 mm であったが、アクリル中
心でチェレンコフ光が発生した場合、実際の経路長は最低でも 25 倍の 250 mm かかる。経路長が長くなっても 4.1.1 節で考察したような式に従うかどうかは定かではないことから、獲得
光量の電子ビームの入射位置依存性を調べた。このときビームが当たる位置によって両読みのPMT に読み出しまでの時間差ができることを用いて、その時間差分布からモジュールの時間分解能とチェレンコフ光の伝搬速度、伝搬時間を評価した。さらに、3.3.2 節で述べた BHGCの検出原理からアクリルに対して入射する電子の角度によって全反射条件を満たすチェレンコ
フ光の割合が変わってくると考えられる。従って光量の入射角度依存性を調べた。以下にアクリル検出器の性能評価に関連した測定した項目をまとめる。

• ビームをアクリルの中心に入射したときの発光確認• 獲得光電子数の入射位置依存性• 獲得光電子数の入射角度依存性• モジュールの時間分解能とチェレンコフ光の伝搬速度、伝搬時間

4.2.2 実験のセットアップ
実験のセットアップの様子を図 4.4 と図 4.5、図 4.6 に示す。PMT は 5 インチ径のものを、
アクリルは 50 × 12 × 1cm3 の大きさのものを使用した。アクリルと PMT はオプティカルグ
リースで接合し、実験中の剥離を防ぐためにモジュールの両側からゴムの弾性力によって押し付けた。また後述のキャリブレーション用の LED をモジュールの上部に設置した。架台とモジュールは治具を緩めることで動かすことができ、これによって位置依存性と角度依存性の測定を行う。測定の際にはモジュール全体をブラックシートで覆って遮光をした上で実験を行う。この他にトリガー用のシンチレーターをアクリルの前後に設置していて、突き抜けを要求した。シンチレータの大きさは横方向に 2 cm、縦方向に 3 cm である。データの収集は電荷積分型の ADC と時間情報を記録する TDC を用いて行った。

第 4 章 電子ビームを用いたアクリルチェレンコフ検出器の評価

図 4.4

prototype モジュールの全体図。図の左手前方向から右奥方向にビームが照射される。

beam

図 4.5

アクリルとトリガーシンチの様子。紙面手前から奥の方向にビームが照射される。

37

38

4.3. 解析方法
PMT$
L

	

200.5$mm

212.5$mm

trigger$u

trigger$d

PMT$L

divider$

discriminator$

PMT$R

divider$

discriminator$

trigger$u

discriminator$

trigger$d

discriminator$

coincidence$

ADC
gate
start

TDC

PMT$
R

図 4.6

ビームテストのセットアップ概要 (左図) と回路図概要 (右図)。

4.2.3 座標系
座標系を図 4.7 に示すように z 軸はビームの向きと平行に取り、x 軸をアクリルの長手方向、y 軸を鉛直方向にとった。原点はアクリルの中心とする。x 正側の PMT を PMTL、x 負側のPMT を PMTR と呼ぶことにする。
y
PMT
L

x

y
	
beam

図 4.7

PMT
R

beam

ビームテスト座標系。原点をアクリルの中心とする。

4.3 解析方法
ADC によって得られた値 (ADC count) はデジタル値であり、それ自体意味をなさない。
そこで得られた ADC 値を光量へと変換する必要がある (1 p.e. calibration)。本節では ADC
値を光量へと変換する方法について述べる。

4.3.1 1 光子に対する応答
ADC によって得られた値を光量へ変換するには、1 光子に対応する ADC 値が分かれば良い。そこで、アクリル上部に取り付けてある LED を 1 光子レベルの低出力で光らせておき、

第 4 章 電子ビームを用いたアクリルチェレンコフ検出器の評価

39

PMT で読み出す。PMT の印加電圧はこの 1 光子が十分観測できるように調整する。調整結
果、実験では両 PMT とも-2300V を印加することにした。

LED トリガーで得られた ADC 分布のヒストグラムを図 4.8 に示す。図の 1 番目に見えるピークは pedestal event によるものであり、2 番目以降のピークが観測された光子のピークである。図 4.8 に見られるように 1 光子のピークが十分観測できており、PMT への印加電圧が適正なものであることがわかる。この得られたヒストグラムをフィッティングすることによって光電子数 (p.e.) 数と ADC count との間の換算係数を求める (1 p.e. calibration)。
フィッティングに用いる関数について考察する。 LED の発光する光子数は低出力で光らせてあり、発光量はポアソン分布に従うと考えられる。また発生した光子を観測するとき、実際には検出器の分解能のため、離散的な分布はせずにある幅をもった連続的な分布となると考えられる。従って得られたヒストグラムのフィッティングの関数にはポアソン分布とガウス関数のたたみ込みで表される関数が適当であると考えられる。平均値が µ のポアソン分布と平均値が m、分散が σ のガウス関数の式は、µk e−µk!
()
1(x − m)2
Gaus(x, m, σ) = √
exp
2σ 2
2πσ 2
Poisson(k, µ) =

(4.3)
(4.4)

と表せる。これら式 4.3、4.4 を用いて、フィッティング関数を表すと次のようになった。

y(x) = A(Poisson(0, µ)Gaus(x, mped , σped )
+

N
∑

√
Poisson(k, µ)Gaus(x, mped + kmgain ,

2
2
σped
+ kσgain
))

(4.5)

k=1

式 4.5 の各変数は、A : 規格化定数、µ : LED の平均光量、k : LED の光量、x : ADC 値、

mped : pedestal の平均値、mgain : 1 光子応答のゲイン、σped : pedestal の分散、σgain : 1
光子応答の分散である。換算係数の値は mgain である。
得られたヒストグラムとフィッティングの結果を図 4.8 に示す。図に示す通り、式 4.5 のフィッティング関数で精度よくフィッティングできることがわかった。

40

4.3. 解析方法

1 p.e. calibration (PMT Right side)
h_0

EntriesMean
RMS
χ2 / ndf
p0
p1
p2
p3
p4
p5
p6

104

103

102

50000
104.2
28.13
66.17 / 75
9.963e+04 ± 1.980e+03
79.62 ± 0.45
0.0003619 ± 3.4146154
25.64 ± 0.53
11.5 ± 0.3
0.9881 ± 0.0287
6 ± 0.0

eventsevents1 p.e. calibration (PMT Left side)

h_1
EntriesMean
RMS
χ2 / ndf
p0
p1
p2
p3
p4
p5
p6

4

10

103

102

10

50000
96.11
29.51
75.64 / 73
9.944e+04 ± 2.707e+03
72.49 ± 0.79
1.991 ± 10.691
32.12 ± 0.80
12.97 ± 1.75
0.7442 ± 0.0336
5 ± 0.0

10

1

1
50

100

150

200

250

300
ADC counts

50

100

150

200

250

300
ADC counts

図 4.8

1 p.e. calibration のフィッティング結果。左図が PMTL、右図が PMTR で
calibration したときの様子。

4.3.2 PMT の安定性
1 光子に対する換算係数の安定性をみることで、 PMT のゲインの安定性を保証する。このため 1 p.e. calibration のデータをビームテスト中に繰り返し取得している。その結果を図4.9 に示す。換算係数はデータ取得ごとにばらついていることがわかった。これを評価するた
めに、換算計数を定数でフィットした。結果は図 4.9 にあるように両 PMT とも χ2 /ndf ∼ 1
であり、このばらつきは統計で説明できることがわかった。換算係数はこの定数フィットで得χ2 / ndf
9.745 / 10
p0
26.09 ± 0.1453

40
38
36
34

ADC counts (1/p.e.)

ADC counts (1/p.e.)

られた値を今後の解析に用いる (表 4.1)。

38
36
34

32

32

30

30

28

28

26

26

24

24

22

22

20

40

60

80

100

120

140

160

180
run numberχ2 / ndf
7.846 / 10
p031.51 ± 0.3145

40

20

40

60

80

100

120

140

160

180
run number

図 4.9 PMT の gain の安定性。左図が x 正側の PMT で、右図が x 負側の PMT についてのプロットである。横軸はデータの取得番号。

第 4 章 電子ビームを用いたアクリルチェレンコフ検出器の評価

表 4.1

41

PMT のゲインの安定性の結果

PMT

換算係数

Left side (x 正側)

26.1 (ADC counts/p.e.)

Right side (x 負側)

31.5 (ADC counts/p.e.)

4.3.3 換算方法
得られた換算係数から ADC 値を p.e. 数に変換する。変換式は以下のようである。

(p.e. 数) =ADC counts − pedestal
換算係数

(4.6)

pedestal の値は目的の測定をしているランに一番近い 1 p.e. calibration ランのデータから求めた値を使うことにした。

4.4 測定結果とシミュレーション比較
本節では、まず電子ビームによって得られたアクリル検出器の典型的な波形について触れ、
その後 4.2.1 節で述べた各測定項目についての結果とシミュレーション結果の比較を行う。

4.4.1 電子ビームで得られた典型的な波形
図 4.10 にオシロスコープで取得した電子ビームに対する典型的な波形を示す。オシロス
コープで取得した波形では立ち下がりに 5 ns 程度、波形全体で 20 ns 以内程度に収まっていることがわかった。このことから信号応答が早いというチェレンコフ検出器としての特性を発揮していることがわかった。

42

4.4. 測定結果とシミュレーション比較

図 4.10 オシロスコープで取得した典型的な生波形。20 mV 程度が 1 光子の出力である。

図 4.11 と図 4.12 に取得した典型的な光量分布を示す。平均光量が少ない場合 (図 4.11) には光量を観測できない場合が増え、0 光量のときには pedestal event として ADC には記録される。Pedestal は ADC 値を光量変換する際に 0 p.e. になるよう設定してあり、従って 0p.e. 付近に明瞭なピークが現れる。平均光量が多くなるにつれて pedestal event の割合は減

hL

9000
8000

Entries

50000

Mean

2.136

RMS

2.746

Integral4.998e+04

7000
6000

Entries

Entries

り、分布が平均値を中心として左右対称な分布に近づくことがわかる (図 4.12)。

hL

1200
1000

Entries

50000

Mean

10.7

RMS

4.23

Integral4.949e+04

800

5000
600

4000
3000

400

2000

200

1000
0
−5

0

5

10

15

20

25

30
p.e.

0
−5

0

5

10

15

20

25

図 4.11 光 量 が 少 な い 時 の 光 量 分 布 。

図 4.12 光量が多い時の光量分布。Pedestal

Pedestal が多く、分布は光量の高い側に尾はほとんど観測できず、分布はピークに対しを引いている。

て左右対称に近づく。

30
p.e.

第 4 章 電子ビームを用いたアクリルチェレンコフ検出器の評価

43

4.4.2 中心入射時の光量分布
この節ではビームがアクリルの中心に入射したときの光量分布について調べる。これは、データからシミュレーションに用いる overall factor を求めるためである。
得られた光量分布を図 4.13 に示す。平均光量はヒストグラムをガウシアンでフィッティン
グし、その中央値を用いる。ビーム中心位置に入射した場合 (図 4.13) 両側の PMT で平均約9 p.e. 観測されている。しかし、PMTL と PMTR では、中心位置での光量には 10% 程度の差がある。この一つ原因として考えられるのが PMT の量子効率の個体差で、PMT に到達したチェレンコフ光の数が等しくても量子効率の違いによって獲得光電子数に差が出るのだと思われる。このためシミュレーションを行う際には、overall factor を求めて補正を行う必要があることがわかる。

1000
800

hR

50000
10.95
4.261
4.952e+04
44.12 / 29
0.035781047 ± 8.8
9.73 ± 0.04
3.461 ± 0.090

Entries

EntrieshL
Entries
Mean
RMS
Integralχ 2 / ndf
Prob
Constant
Mean
Sigma

1000
800

Entries
Mean
RMS
Integralχ 2 / ndf
Prob
Constant
Mean
Sigma

50000
10.02
4.135
4.968e+04
22.57 / 34
0.9329917.4 ± 7.7
8.856 ± 0.039
3.242 ± 0.081

20

25

600

600

400

400

200

200
0
−5

0

図 4.13

5

10

15

20

25

30
p.e.

0
−5

0

5

10

15

ビーム位置 x = 0 cm での光量分布。左図が PMTL、右図が PMTR の光量分布。得られたヒストグラムをガウシアンでフィッティングしている。

シミュレーションは、出力される光量は整数値で離散的なものであるため、現実を反映させるために得られた光量分布をガウシアンでスメア*1 させた。スメアする幅は 1 p.e. calibrationの際に求めた 1 光子応答の分散を用いる。ビーム入射が中心位置のときのシミュレーションで得られた光量とデータを比較し、overall factor を求めた (表 4.2)。

*1 整数値をある規則に従って連続的な値に引き延ばすこと、という意味で用いている。ここでは乱数を用いてガウス分布に従うよう引き延ばした。

30
p.e.

44

4.4. 測定結果とシミュレーション比較

表 4.2

入射位置が中心のときに得られた overall factor

PMT

overall factor

Left side (x 正側)

1.15

Right side (x 負側)

1.03

補正後のシミュレーションの光量分布とデータの光量分布を比較したものが図 4.14 である。
結果はピーク付近の領域 (5 ∼ 20 p.e.) ではシミュレーションはデータをよく再現できていて、また低光量領域ではデータのほうがイベント数が少ないが、概ね再現できている。大光量領域ではデータの方がイベント数が多い。考えられる理由としては、δ-ray のシミュレーショ
ンが現実をあまり反映していない、などが考えられる。アクリル内で δ-ray が発生すると、さらにチェレンコフ光を発生させるため大光量側の分布に寄与する。またアクリル外では、本論のシミュレーションではトリガーのために用いているシンチレータを組み込んでいない。トリガーで発生した δ-ray がチェレンコフ光を発生させると高光量側に寄与があると考えられる。
トリガーシンチレータによる寄与の考察は付録 D で行う。
分布全体を完全には再現させることはできなかったが概ねよく再現できており、平均光量を算出する際にはこの分布の違いは大きな問題とならない。従って求めた overall factor のもとでシミュレーションの解析を進めていくことにした。

Data/MC$Entries

第 4 章 電子ビームを用いたアクリルチェレンコフ検出器の評価

45

Data

2200
2000
1800
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
3
0
2.5-5

0

5

10

15

20

25

30

2
1.5
1
0.5
-5

0

5

10

15

20

25

p.e.
p.e.

MC

30

図 4.14 ビームの入射位置がアクリル中心のときの結果。シミュレーションで得られた光量分布とデータとの比較。青線がデータ、赤線がシミュレーションを表している。ピーク付
近の領域 (5 ∼ 20 p.e.) ではシミュレーションはデータをよく再現できている。低光量領域
では概ねシミュレーションはデータを再現しているが、大光量領域ではデータの方がイベン
ト数が多い。

4.4.3 入射位置依存性
この節ではアクリルのビーム入射位置の発光量依存性について述べる。モジュールは図 4.15のように、y 軸の値を 0 cm に保ったまま、x 軸に沿って 10 cm ずつ動かし計 5 点測定した。
x

PMT
L

beam

y

x=0.y=0.

PMTR

図 4.15 位置依存性測定のイメージ図。

図 4.16 に得られた光量分布の 1 例を示す。図 4.16 は x=-20 cm の位置にビームを入射し

46

4.4. 測定結果とシミュレーション比較た時の光量分布である。左右の PMT の光量がビームをアクリル中心に入射したときと比べて差が大きくなっていることがわかった。ビームの入射位置と光量の依存性を表した結果が図4.17 である。図 4.17 にはデータと overall factor で補正をした後のシミュレーションの結果を載せてある。データの光量の入射位置の依存性は PMT 両読みの合計光量の方が片読みの場合と比べて少なく、入射位置依存性は 10% 以内に抑えられていた。また、シミュレーショ
ンでは同じ overall factor を適用してもデータをよく再現しており、反射、透過による減衰の

hL

1200

Entries
Mean
RMS
Integralχ 2 / ndf
Prob
Constant
Mean
Sigma

1000
800

hR

50000
9.718
4.161
4.969e+04
63.38 / 28
0.0001482
1110 ± 9.3
8.606 ± 0.037
3.205 ± 0.077

Entries

Entries

プロセスをよく再現できていることがわかった。

800
700
600

Entries
Mean
RMS
Integralχ 2 / ndf
Prob
Constant
Mean
Sigma

50000
12.36
4.274
4.883e+04
38.64 / 35
0.3084824.9 ± 7.1
11.24 ± 0.05
3.586 ± 0.105

20

25

500
600

400
300

400

200

200

100

0
−5

0

図 4.16

5

10

15

20

25

30
p.e.

0
−5

0

5

10

15

ビーム位置 x = −20 cm での光量分布。左図が PMTL、右図が PMTR の光量分布。得られたヒストグラムをガウシアンでフィッティングしている。

30
p.e.

Light yield (p.e.)

第 4 章 電子ビームを用いたアクリルチェレンコフ検出器の評価

47

Left (data)
Left (MC)Right (data)
Right (MC)Sum (data)
Sum (MC)

25

20

15

10

Data/MC

5

1.04
-25
1.02
1
0.98
0.96
-25

-20 -15 -10

-5

0

5

-20

-5

0

5

-15

-10

10

15

20

25

10

15

20

25

Beam position (cm)

Sum: Data/MC

Beam position (cm)

図 4.17 アクリル検出器の発光量の位置依存性。横軸はビームの入射位置。上側のプロットの縦軸は獲得光量を表しており、下側のプロットの縦軸は各測定位置でのデータとシミュ
レーション結果を比較したもの。図のレジェンドの Left は x 正側、Right は x 負側に対応する。

4.4.4 入射角度依存性
この節では、光量のビーム入射角度依存性について述べる。測定はビーム位置をアクリルの中心に当てつつ、モジュールを zx 平面で回転させた (図 4.18)。

48

4.4. 測定結果とシミュレーション比較
z

x

T
PM
R

PMT$
L

$

PMT$
R

θ

T$
PM
L

	

図 4.18 角度スキャンのセットアップイメージ図。この図は y 正側から見た図である。

角度スキャンによって得られたヒストグラムの一部を図 4.20、4.21、4.22 に、スキャンした結果を図 4.23 に示す。図 4.20 から図 4.23 まで示した通り、入射角が約 6◦ 近辺から左側 (x正側) の PMT の獲得光量の低下がみられる。これは入射荷電粒子の β ∼ 1 のときのチェレン
コフ角 48.2◦ とアクリルの全反射角 41.8◦ の差とコンシステントな結果である (図 4.19)。

θcθc#

図 4.19	

全反射条件を満たさなくなるときの例。アクリルの回転角が 6 度を超えるとチェ

レンコフ角-回転角が全反射条件の 42 度を満たさなくなる。

また右側 (x 負側) の PMT の獲得光量が増えている原因は、入射角度が浅くなるため反射回数が減り、経路長も短くなるためと考えられる。本検出器は両読みの検出器であり、この結果から入射電子に対して必ずどちらかの PMT で十分な光量が獲得できることが保証された。
シミュレーションについては x 正側で光量の減っていく領域、x 負側では全反射条件を超えるあたりからデータを正確には再現できていない。傾向としてシミュレーション側の方が全体的に光量を高く見積もっている状況にある。まず可能性の一つとしてあるのが測定の精度である。x 正側で光量が落ち始める領域は角度変化による影響が大きいので、測定時の角度で大きく影響が出るはずである。しかし、測定精度は 0.5 度ほどであり、x 負側の全体的に高い理由

第 4 章 電子ビームを用いたアクリルチェレンコフ検出器の評価

49が説明しきれない。また、PMT の量子効率は光子の入射角度に依存するが、本論ではこの効果を考慮していない。こうした角度依存に関連して光量が減るような物理過程が存在する可能性があり、今後詳しい調査が必要である。

1000
800

hR

50000
10.7
4.23
4.949e+04
24.72 / 19
0.16991074 ± 10.7
9.588 ± 0.053
2.978 ± 0.140

Entries

EntrieshL
Entries
Mean
RMS
Integralχ 2 / ndf
Prob
Constant
Mean
Sigma

1200

1000
800

Entries
Mean
RMS
Integralχ 2 / ndf
Prob
Constant
Mean
Sigma

50000
10.25
4.159
4.958e+04
24.67 / 23
0.3676900.9 ± 8.9
9.013 ± 0.073
3.408 ± 0.218

20

25

600
600
400
400
200

200
0
−5

0

5

10

15

20

図 4.20

25

0
−5

30
p.e.

0

5

10

15

θ = 0◦ のときの光量分布

hR

1200
1000

50000
6.103
3.9
4.991e+04
39.17 / 170.001694
1228 ± 11.1
4.508 ± 0.082
2.916 ± 0.156

Entries

EntrieshL
Entries
Mean
RMS
Integralχ 2 / ndf
Prob
Constant
Mean
Sigma

30
p.e.

1000
800

Entries
Mean
RMS
Integralχ 2 / ndf
Prob
Constant
Mean
Sigma

50000
10.26
4.262
4.953e+04
44.37 / 23
0.004741
900.2 ± 8.9
9.024 ± 0.060
3.074 ± 0.160

20

25

600

800
600

400

400
200

200
0
−5

0

5

10

15

20

25

30
p.e.

0
−5

0

図 4.21 θ = 7.4◦ のときの光量分布

5

10

15

30
p.e.

50

4.4. 測定結果とシミュレーション比較

Entries
Mean
RMS
Integralχ 2 / ndf
Prob
Constant
Mean
Sigma

8000
7000
6000

hR

50000
2.136
2.746
4.998e+04
45.17 / 5
1.339e − 08
2877 ± 30.0
1.082 ± 0.008
0.6076 ± 0.0113

Entries

Entries

hL

9000

900
800
700

4000
2000

400
300
200

1000

100

3000

0

5

10

15

20

25

50000
10.23
4.246
4.955e+04
18.93 / 24
0.7556898.7 ± 8.7
8.949 ± 0.062
3.221 ± 0.167

20

25

600
500

5000

0
−5

Entries
Mean
RMS
Integralχ 2 / ndf
Prob
Constant
Mean
Sigma

0
−5

30
p.e.

0

5

10

15

Light yield (p.e.)

図 4.22 θ = 10◦ のときの光量分布

20Left (data)
Left (MC)Right (data)
Right (MC)Sum (data)
Sum (MC)

15

10

Data/MC

5

0
1.4
1.2
1
0.8
0.6

0

5

10

0

5

10

15

20

15

20

Incident angle (degree)

Sum: Data/MC

Incident angle (degree)

図 4.23 入射角度による光量依存性。図のレジェンドの Left は x 正側、Right は x 負側に対応する。

30
p.e.

第 4 章 電子ビームを用いたアクリルチェレンコフ検出器の評価

51

4.4.5 モジュールの時間分解能とチェレンコフ光の伝搬速度
x

PMT
L

x1

y

x2
beam

PMT
R

図 4.24 時間情報の位置依存性測定の概要図。

データ取得時には ADC だけでなく TDC で時間情報も記録している。この情報からモジュールの時間分解能とチェレンコフ光の伝搬速度、経路長を求めるのがこの節の目的である。
両読み PMT の時間差はビーム入射位置から左右の PMT までの直線距離 (図 4.24 の

x1 − x2 ) に比例すると考えられる。両読み PMT の時間差は TDC によって得られた値の時間差をとって評価する。x=-20 cm にビームを当てたときの時間差分布を図 4.25 に示す。時間差はこの時間差分布をガウシアンでフィッティングして、その平均値を用いる。
時間差分布からモジュールの時間分解能も評価でき、モジュールの時間分解能を σmod とす
ると、時間差分布の σdif は、
22σdif= 2σmod(4.7)と表せる。従って、モジュールの時間分解能は、

σdif
σmod = √2(4.8)

である。これより、モジュールの時間分解能は、

σmod = 0.584 ± 0.003 (ns)
となった。

(4.9)

4.4. 測定結果とシミュレーション比較

Entries

52

htD
Entries
Mean
RMS
Integral
Constant
Mean
Sigma

14000
12000

50000
-3.8350.94944.988e+04
1.146e+04 ± 7.409e+01-3.829 ± 0.004
0.8256 ± 0.0038

10000
8000
6000
4000
2000
0
-10

-8

図 4.25

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

ns

x=-20 mm に入射したときの時間差分布

時間差分布をフィッティングで求めた平均値とそのときのビーム入射位置から左右の PMTまでの直線距離の差 (図 4.24 の x1 − x2 ) についてプロットし、直線でフィッティングした結果が図 4.26 である。

position difference (m)

第 4 章 電子ビームを用いたアクリルチェレンコフ検出器の評価

χ2 / ndf
Prob
p0
p1

1.5

53

22.82 / 3
4.409e-05
0.115 ± 7.878e-05
0.04031 ± 0.0001989

1
0.5
0
-0.5
-1
-1.5

-8

-6

-4

-2

0

2
4
6
8
timing difference (ns)

図 4.26 PMTL と PMTR の時間差の位置依存性。横軸は時間差、縦軸は x1 − x2 である。

この結果から β ∼ 1 の荷電粒子がアクリルに垂直入射する場合の、チェレンコフ光が x 軸に沿って PMT に最短経路で入射した場合の伝搬速度は、v = 0.115 (m/ns) と求まった。従って、アクリルの中心でチェレンコフ光が発生し、x 軸に沿って 0.25 m 進んで PMT に入射するまでの時間 tdata は、tdata = 0.25/0.115 = 2.17 (ns) となる。
一方、光速 c = 0.3 (m/ns)、屈折率 n=1.5 を用いるとアクリル内の光速は、v= c/n = 0.2(m/ns) となる。β ∼ 1 の荷電粒子が作るチェレンコフ角は 48 度のため、これから伝搬時間
tideal を見積もることができて*2 、
tideal =0.25
1
×= 1.69 (ns)◦sin 480.2(4.10)

であるはずである。データから得られた伝搬時間と比べると 2.17/1.69 = 1.28 倍の開きがあることがわかった。この差は TDC のキャリブレーションによる効果によるものではないと確認しており、詳しい原因はよくわかっておらず、詳しい調査が必要である。

*2 チェレンコフ光が x 軸に沿って平行に走る際が経路長の主な寄与である。

54

第5章

KL → 2π 0 崩壊に対する Background
削減力
ビームテストでアクリル検出器の基本性能を測定し、またアクリル検出器の応答をシミュ
レーションで再現することが可能となった。次のステップとして新検出器 BHGC の実機デザインを決める必要がある。この目的達成のため、本章前半部分では KL → 2π 0 崩壊のシミュ
レーションにより新検出器デザインの最適化を行った。また章の後半では、決定したデザインのもとに、BHGC のカウンティングレートの見積もりや、プラスチックシンチレータとの比較を行いアクリル検出器の優位性を示す。

5.1 BHGC 実機のデザインについて
5.1.1 デザインの決定方法
BHGC のデザインの決定するためにシミュレーションを行う。シミュレーションは鉛とアクリルで構成された検出器を定義し、後で述べる各種パラメータについて最適化を図った。
シミュレーション上にはビームテストでの結果をもとに BHGC のモジュールを定義し、ray trace のコードを組み込む。また 3 章で確認したように、 BHGC は広範囲を覆う必要があるため、図 5.1 のようにモジュールを 4 台シミュレーション上に組み込み、図 5.2 のように

8 チャンネルで読み出す。その際、アクリルのサイズはビームテストのときに用いたサイズと同じ大きさ (1 枚あたり 50 × 12 × 1cm3 ) のものを用いることにした。

第 5 章 KL → 2π 0 崩壊に対する Background 削減力

55

12cm	

ch0

ch2

ch4

ch5

ch6

ch7

50cm	

図 5.1 BHGC 4 モジュールをシミュレー

ch1

ch3

ション上に定義した時の様子。黄色のボック
スは鉛を、青のボックスはアクリルを表して

図 5.2 BHGC のチャンネル IDいる。

背景事象については 3 章で評価した方法と同様に、シグナルボックス内にある再構成された重み付きの π 0 の数で評価する。3 章で確認した BHGC が検出すべき γ による背景事象についての Pt -Zvertex 分布を図 5.3 に示す。図の枠線で囲っている領域はシグナルボックスである。図 5.3 ではシグナルボックス内に 2.26 ± 0.27 イベントあり (標準理論感度)、現状のまま
では、このイベント数がそのまま背景事象数となる。BHGC のデザイン設計は、 BHGC のveto をかけた後にシグナルボックス内に残る背景事象数を最小化できるように行っていく。

5.1. BHGC 実機のデザインについて

Reconstructed Pi0 Pt (MeV/c)

56

400

0.7

350

0.6

300

0.5

250

0.4

200

0.3

150

0.2

100

0.1

50
1500

2000

2500

3000

3500

4000 4500 5000 5500 6000
Reconstructed Pi0 Z Vertex (mm)0

図 5.3 BHGC で veto する前の Pt Zvertex 分布。色の濃い部分がバックグラウンドとして多く残ってくるイベントを示しており、新検出器にはこうしたイベントを削減する必要がある。

5.1.2 使用するアクリル
使用するアクリルの種類についてはより光量を確保するため、ビームテストで使用したアクリルよりも紫外光を透過する「S-0 (日東樹脂工業 CLAREX) [33]」という型番のアクリルを用いることにした。これは、チェレンコフ光が、紫外側で発光量が大きくなるため、紫外線透過の良いアクリルを使う方が獲得光量の観点で有利と考えられるためである。アクリルの透過係数が異なるため、紫外透過アクリルの透過率を実際に測定し、計測値をパラメーターとして組み込んだ。透過率測定の結果を図 5.4 に示す。

第 5 章 KL → 2π 0 崩壊に対する Background 削減力

57

Transmi*ance"
%"

100$
80$
60$
GTEC$
S−0

40$

TOKIWA$

	
 001

20$
0$
200$

250$

300$

350$

400$

450$

500$

550$

600$

!20$

650$
700$
nm"

図 5.4 紫外線透過アクリル板 (CLAREX S-0) 10 mm に対する透過率測定の結果。
。比較のためにビームテストの時に用いたアクリル (アクリライト 001) の測定結果も載せてある。

S-0 のほうがより紫外波長領域の光を透過することがわかる。

5.1.3 考慮する項目
BHGC のデザインにおいて考慮した項目を以下にまとめる。
• 鉛厚• sampling による影響• 設置位置
これら項目において背景事象の削減力、カウンティングレート、構造体としての簡易さを総合的に加味して実機のデザインを決定する。各チャンネルの threshold は 2.5 p.e. とし、全チャンネルの or で veto 判定を行う。各項目の詳しい説明について次節以降で述べていく。

5.2 BHGC のデザイン
5.2.1 鉛厚γ 線が鉛と相互作用する確率は鉛の全体の放射長*1 (radiation length) で決まってくる。γ
と鉛が相互作用しないですり抜けてしまう事象 (punch through) の確率 P は放射長を用いて*1 鉛の 1 放射長 (= X0 ) は 5.6 mm である。

58

5.2. BHGC のデザイン

つぎのように表せる。

)(
7
P(punch through) = exp − X0
9

(5.1)

式 (5.1) により鉛を厚くすればするほど不感率は下がっていくことがわかる。しかし実際には
鉛と電子陽電子が相互作用してエネルギー損失を起こすため、鉛を厚くしすぎると鉛内で止まってしまう場合がある (sampling eﬀect)。この sampling eﬀect を小さくするためには鉛とradiator 部を薄く分割し、サンドイッチ型にしなければならない。sampling eﬀect の詳しい影響については 5.2.2 節で述べるが、punch through による不感率は式 (5.1) に従い、全体の鉛厚にしかよらないのでサンドイッチ型にしたとしても変わらない。従ってこの節ではまず全体の鉛厚をシミュレーションによって最適化する。
シミュレーションでは BHGC の鉛厚を変えて各厚みごとの影響を調べた。結果を図 5.5 に示す。横軸は設定した鉛厚、縦軸は BHGC の veto をかけた後に残っているバックグラウン
ド数である。シミュレーションの結果、鉛厚は 10 mm 以下では薄くなるにつれて残存バック
グラウンド数が増大するが、厚さが 10 mm 以上では残存バックグラウンド数は鉛厚によらず

Remained BG (events)

ほぼ一定である。この結果から BHGC の鉛厚は 10 mm 厚で十分と考えられる。

1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0

5

10

15

20

25
30
Pb Thickness (mm)

図 5.5 鉛厚をかえてシミュレーションしたときの結果。10 mm 厚以上では残存するバッ
クグラウンド数に変化が見られない。

第 5 章 KL → 2π 0 崩壊に対する Background 削減力

595.2.2 サンドイッチ構造
この節では 5.2.1 節で言及した sampling eﬀect の効果について調べた。アクリルの厚さは10 mm に設定し、以下の構造についてシミュレーションを行い、BHGC の veto をかけた状態で残存する背景事象数について調べた。

1. 鉛 (10 mm 厚) - アクリル
2. アクリル - 鉛 (10 mm 厚) - アクリル
3. 鉛 (5 mm 厚) - アクリル - 鉛 (5 mm 厚) - アクリル
比較対象に 2 をいれたのは、BHPV のシャワー漏れによる電子陽電子を鉛に入射する前に捉えられると考えたためである。結果を図 5.6 に示す。この結果から 2 層構造程度では削減できる背景事象に大差がないことがわかった。検出器の構造をできる限り簡易化するために

Remained BG (events)

BHGC のデザインとしては鉛-アクリルの単層構造にすることに決定した。

1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2

LA	

ALA	

LALA	

Sampling pattern
図 5.6 層構造を変えたときの残存バックグラウンド数。図中の”L” は鉛を指し、”A” はア
クリルを指す。

60

5.2. BHGC のデザイン

5.2.3 設置位置
この節では設置する BHGC の XY 位置について最適化を行った (図 5.7)。モジュールの位
置は XY 平面の原点とアクリルの中心位置からの距離を変えて 5 箇所について調べた。結果を
図 5.8 に示す。シミュレーションの結果、残ったバックグラウンドは設置位置がビーム中心から 190 mm のときを極小として分布しておりこの位置に設置するのが適当であると思われる。

y	

x	

図 5.7

BHGC 設置位置を決めるためのシミュレーションのイメージ図

Remained BG (events)

第 5 章 KL → 2π 0 崩壊に対する Background 削減力

61

1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
160

170

180

190

200
210
220
Acrylic position (mm)

図 5.8 BHGC のモジュール位置ごとの残存バックグラウンド数。図の x 軸の値はビーム
中心からアクリル中心までの距離。

5.3 Threshold
5.3.1 Accidental loss
この節では 2.1.4 節で述べた accidental loss と threshold の関係について述べる。acciden-

tal loss は veto window 内に信号がある場合に発生し、その accidental loss が起こる確率は
veto のレートと veto window の幅から計算できて、
1 − e−RT(5.2)と表せる*2 (R は veto のレート、T は window の幅)。
式 (5.2) で accidental loss と threshold の関係を調べる。veto window については、同じ
チェレンコフ型光子検出器である BHPV の window 幅 15 ns をさしあたって採用する。

KOTO 実験のデザインビームパワーは Ni 標的で 300 kW のときで試算されている [10]が、現状の標的である Au は Ni 標的よりも数倍粒子の生成量が多い。KOTO のデザインで*2 ポアソン分布を仮定し、ヒットがないときの確率から求める。

62

5.3. THRESHOLD

ある 300 kW ビームは Pt*3 標的で 100 kW でのシミュレーションのレートに相当するため、Pt 標的で 100 kW ビーム相当の結果について調べた。
結果は図 5.9 に示す通り、threshold を低く設定してもデザイン強度に関わらず、accidental

Accidental loss (%)

loss が 5% 台と低く抑えられていることがわかった。

10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0

5

10

15

20

25
30
threshold (p.e.)

図 5.9 threshold を変えたときの Accidental loss の変化。100kW ビーム相当のときのレートから算出。

5.3.2 Threshold の適正化
今度は BHGC の threshold を変えたときの残存バックグラウンド数とレートの関係について調べた。threshold を低く設定すると背景事象をより削減できるが、カウントレートが高くなり accidental loss が増えてしまう。また逆に threshold を高くするとカウントレートは減り accidental loss は減らせるが、背景事象の削減という点では損である。従って threshold の決定には 2 つの値を総合的にみる必要である。

BHGC の threshold を変えて影響を調べたのが図 5.10 である。この図では threshold が0.5 (p.e.) のときの値を基準として変化量を評価している。レートに関しては BHGC 全チャ
ンネルの or で threshold を超えるヒットを数えている。図に示す通り、threshold が上がるに*3 現在用いられている標的は Au であるが、シミュレーションでは Pt と Au で結果に大きな差がないことがわ

かっている。

第 5 章 KL → 2π 0 崩壊に対する Background 削減力

63

つれて残存バックグラウンド数は上がり、一方でレートは下がり定性的には予想どおりであった。図の黒点は (相対的なバックグラウンド数)×(相対的なレート) の値を示しているが、レー
トの変化のほうがバックグラウンド数の変化より大きくレートの変化に引きずられている形となっている。threshold を上げても残存バックグラウンド数の変化は大きくないことがわかったが、図 5.9 で示したように、デザイン強度に等しい 100kW ビームでも accidental loss は

5% 程度であり、現状のビームパワー (30kW 付近) では veto 能力の方を重視すべきである。
従って threshold は検出器のノイズを十分に落とせると思われる 2.5 (p.e.) に設定することに

ratio

した。

BG*Rate

1.4

BG
Rate

1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0

図 5.10

5

10

15

20

25
30
threshold (p.e.)threshold を変えたときの残存バックグラウンド数とレートの相対的な変化。

5.4 プラスチックシンチレータとの比較
プラスチックシンチレータは荷電粒子検出器として広く用いられているものの一つである。
そこで、radiator 部分にプラスチックシンチレータを用いた場合とアクリルに検出器を用いた
場合、どちらが 3 章で述べた要求に対して適しているかを調べたのがこの章の目的である。シミュレーション上にはこれまで用いてきたアクリルと同じ大きさ (50 × 12 × 1cm3 ) のプラス
チックシンチレータを組み込んだ。鉛厚、設置位置は最適化されたデザインのものを使い、シミュレーションを行った。

64

5.4. プラスチックシンチレータとの比較

シンチレータの energy deposit 分布を図 5.11 に示す。2 MeV 付近に MIP ピークが見られ

Entries [/0.2(MeV)]

Entries [/0.2(MeV)]た。シンチレータの threshold はこの MIP ピークよりも十分低い 0.5 MeV に設定した。

105
104
3

10

106
105
104
103

2

10

102

10

10

1
0

5

10

15

20

25

30

35

40 45 50
Energy (MeV)

1
0

5

10

15

20

25

30

35

40 45 50
Energy (MeV)

図 5.11 シミュレーションでの energy deposit 分布。左図が KL → 2π 0 のシード、右図がビームシードを用いた時の様子。左図で 2 ピーク見えるのは γ が鉛で電子陽電子に対生成し、そのペアがシンチレータに入射しているからと思われる。右図で 2 ピークに見えな
いのは 3 章で確認したように低エネルギー γ がほとんどであり、対生成を起こしにくかったと推察される。

設定した threshold でプラスチックシンチレータとアクリルチェレンコフ検出器についてカ
ウンティングレートと veto をかけたときの残存バックグラウンド数を比較した (図 5.12、表

5.1)。カウンティングレートに関してはどのモジュールもシンチレータの方がアクリル検出器
より 1.5 倍レートが高いことがわかった。また veto 能力に関してはほぼ同じであり、1 σ の範囲で一致していることがわかった。
この結果から veto 能力を保ちつつ、カウンティングレートを低く抑えられているアクリル
チェレンコフ検出器を採用することが妥当であると言える。

Counting rate (MHz)

第 5 章 KL → 2π 0 崩壊に対する Background 削減力

65

1
Plastic scintillator

0.8
Acrylic Cherenkov counter

0.6

0.4

ratio (Sci./Acr.)

0.2

0
1.7
-0.5
1.6
1.5
1.4
1.3
1.2
-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3
3.5
module ID3

3.5

module ID
図 5.12

レート比較。33kW ビーム相当でのレート。

表 5.1

バックグラウンド比較

残存バックグラウンド数 (events)

粒子検出器
アクリルチェレンコフ

0.66 ± 0.03

プラスチックシンチレータ

0.63 ± 0.02

5.5 入射粒子に対する応答
この節では、アクリル検出器の入射粒子に対する感度 (Eﬃciency) の入射角度、入射エネ
ルギーの依存性についてシミュレーションにより評価した。Eﬃciency の定義は以下のようである。

Eﬃciency (%) =観測されたイベント数
× 100
入射粒子数

以下で入射粒子が中性子と γ である場合について考察する。

(5.3)

66

5.5. 入射粒子に対する応答

5.5.1 中性子に対する応答シミュレーションで BHGC に中性子を入射させ、感度を求めた。結果を図 5.13 に示す。シミュレーションの結果、中性子に対する感度は角度には依存していないことがわかった。これは鉛と中性子が反応してできる粒子の角度がばらついて生成されるためと思われる。また入射エネルギー依存については、入射エネルギーが 1 GeV 以下で eﬃciency が 3% 以下となった。
従って、低エネルギー中性子に対して低感度であることがわかった。また、エネルギーが高くなると感度が上がっていくが、入射 1 GeV 以上の高エネルギー領域でも 8% 以下の eﬃciency

Efficiency (%)

を達成しており、中性子に対して低感度な検出器であると言える。

40
incident angle 0 (deg)35

incident angle 4 (deg)30

incident angle 8 (deg)

25
20
15
10
5
0
0

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
Neutron energy (MeV)

図 5.13 入射中性子への感度の入射角度ごとにみたエネルギー依存性。中性子への感度は角度に対しては変わっていないことがわかる。1 GeV 以下の中性子には最大でも 3% 程度しか反応しないことがわかった。

5.5.2 γ に対する応答
前節と同様にして BHGC の γ に対する感度を調べた。結果が図 5.14 である。図から入射

γ も入射中性子と同様に角度に対する依存性はみられない。これは γ 由来の電子陽電子が角度をもってアクリルに入射しているためと考えられる。また、鉛厚はエネルギー領域全体の背景事象の削減と構造体の簡易さから 10 mm に決定した。このときの γ の punch through の第 5 章 KL → 2π 0 崩壊に対する Background 削減力67

確率は式 (5.1) から 24.9 % と求められ、得られた図の結果とコンシステントである。また数100 MeV 程度と比較的低いエネルギーの γ に対しても 60 % 程度以上の感度を保っており、
sampling eﬀect による感度の低下を抑えられていることがわかった。一方で、3 章で確認したビーム由来の γ のエネルギーは数 10 MeV 程度であった。こうした数 10 MeV 程度の低エ
ネルギー γ の感度は十分低く抑えられていることがわかり、低エネルギー γ によるカウント

Efficiency (%)

レートを低く抑える検出器になっている。

100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0

incident angle 0 (deg)incident angle 4 (deg)incident angle 8 (deg)1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
Gamma energy (MeV)
図 5.14

入射 γ に対する入射角度ごとのエネルギー依存性。

5.6 まとめ
以上の結果をまとめる。最適化されたデザインについては、• 用いる検出器 · · · アクリルチェレンコフ型検出器• 鉛厚 · · · 10 mm• sampling · · · 鉛 - アクリルの単層構造• モジュールの位置 · · · ビーム中心からモジュール中心までの距離 190 mm• threshold · · · 2.5 p.e.
となった。

68

5.6. まとめ5.6.1 BHGC で見込まれる背景事象削減力
設定した BHGC のデザインで見込まれる背景事象削減力についてまとめる。図 5.15 は

BHGC の veto 後の Pt -Zvertex 分布である。図 5.3 のシグナルボックス内にあったバックグ
ラウンドとして多く残っていたイベント (色の濃い部分) を veto できていることがわかる。またシミュレーションの結果は表 5.15 のようになり、1 GeV 以上の γ に対して高い削減力を持っていることがわかった。背景事象数もシグナル事象 1 より小さい値にすることに成功しReconstructed Pi0 Pt (MeV/c)

ている。

400

0.7

350

0.6

300

0.5

250

0.4

200

0.3

150

0.2

100

0.1

50
1500

2000

2500

3000

3500

4000 4500 5000 5500 6000
Reconstructed Pi0 Z Vertex (mm)0

図 5.15BHGCveto 後の Pt -Zvertex 分布。図 5.3 のシグナルボックス内にあったバックグ
ラウンドとして多く残っていたイベント (色の濃い部分) を veto できていることがわかる。

表 5.2 BHGC バックグラウンド比較

Veto 条件

残存 BG 数 (全エネルギー)

残存 BG 数 (BHPV 入射 γ >1 GeV)

w/o BHGC

1.90 ± 0.26

1.38 ± 0.27

w/ BHGC

0.66 ± 0.03

0.17 ± 0.03

第 5 章 KL → 2π 0 崩壊に対する Background 削減力

69

5.6.2 カウンティングレート
設定したデザインで見込まれるカウンティングレートについてまとめる。シミュレーションの結果、100 kW のビームパワーのときにはカウンティングレートは図 5.16 のようになった。
上流側のモジュールでシングルカウンティングレートは約 1 MHz となっており、PMT にどの程度影響があるか実際のデータから評価する必要がある。Accidental loss については 100

Counting rate (MHz)kW ビームのときでも 5% 程度と低く抑えられていることがわかった。

1.5

1

0.5

0

0

1

2

3

4

5

6
7
channel ID

図 5.16 シミュレーションによる 100kW ビーム相当でのレートの見積もり。横軸はBHGC のチャンネル番号である。カウンティングレートは最大でも 1 MHz 程度に抑えら
れている。

70

第6章

BHGC 実機の性能評価
この章では BHGC の製作、インストールの状況を述べた後に、J-PARC での BHGC のビーム中の運用方法とその性能評価について述べる。

6.1 BHGC 製作とインストール
5 章で決定した BHGC のデザインをもとに製作を行い、インストールを行った。本節ではその様子を簡単に説明する。

6.1.1 BHGC の製作
BHGC の製作手順は以下のように行った。
1. アクリルと PMT の接着
2. 鉛とモジュールの固定
3. LED の取り付け
4. ブラックシートによる遮光
アクリルと PMT の接着にはオプティカルセメントを用いた。ビームテストではオプティカ
ルグリースを用いていたが、外部からの衝撃により接合部がずれて気泡が混入するという問題が起きた*1 。気泡の混入は獲得光量の低下につながるため、実機ではオプティカルセメントを用いて完全に接着した。
鉛について厚さ 1.6 mm のシート状のものを 6 枚重ねて使用した (全体で 9.6 mm 厚)。デ
ザインでは鉛は 10 mm 厚としていたが、5 章の結果からバックグラウンドの削減には問題ない。鉛は密度が 11.34g/cm3 と高く 1 モジュールあたり 6.6 kg と重くなるため、鉛に貫通穴*1 本論文で議論しているデータには含まれない。

第 6 章 BHGC 実機の性能評価

71

をあけ、モジュールと完全に固定した。

1 p.e. キャリブレーション用の LED をモジュール上部に取り付け、モジュールを完全に組み立てた後、ブラックシートの遮光をして BHGC のモジュールを完成させた。

図 6.2 使用した鉛プレート。1 枚 1.6 mm
厚のものを 6 枚重ねて使用した。
図 6.1 接着の様子。アクリルと PMT の接着は片面ずつ行った。

図 6.3

BHGC 遮光前の 1 モジュール

72

6.1. BHGC 製作とインストール

6.1.2 インストール
BHGC 実機のインストールは 2015 年の 3 月に完了した (図 6.4)。BHGC のモジュール
ID、 チャンネル ID は図 6.5 のようである。BHGC の架台はモジュールを中心に寄せて固定できるように設計してあり (図 6.6)、中心に寄せて行うランは、後述の時間分解能の測定の際に行った。物理ランを行う時には、図 6.4 のようにビーム外縁部を覆うように設置する。

図 6.4

BHGC 実機のインストール後の様子 (下流側から見た図)。図のモジュールの位置

はデザイン通りの位置のもの。

図 6.5

BHGC の channel ID、module ID

図 6.6 BHGC を中心に寄せたときの様子。
図はビーム下流側からみたもの。

第 6 章 BHGC 実機の性能評価

73

6.2 読み出し方法
KOTO 実験では波形記録 ADC を用いて物理データを取得している。ADC は一定時間ごとに波高情報を取得していて、125 MHz 系 (8 ns 周期) [34] のものと 512 MHz 系 (2 ns 周期)[35] のものを KOTO 実験では採用している。125 MHz 系の ADC は CsI、CV などのビーム
ホール付近に置かれていない、比較的レートの低い検出器系に用いられており、波形を引き延ばすことで、ガウシアンのような形に整形した後、8ns 周期でサンプリングを行う。512 MHz系の ADC はハイレート環境に設置されている検出器 (BHPV や BHCV など) に用いられて
いて、波形整形を行わずにデータを取得する。512 MHz 系の ADC で取得した典型的な波形を図 6.7 に示す。BHGC もビームホール付近に置かれるため、 BHGC のデータ取得には 500

800
750
700
650
600
550
500
450
400
350
300
0

1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1

50

100

150

200
250
clock (2ns)0

ADC counts

ADC counts

MHz 系の ADC を用いることとした。
800
750
700
650
600
550
500
450
400
350
300
80

1
0.9

Integra1on+area

0.8

Peak+

0.7
0.6
0.5
0.4
0.3

Pedestal+

0.1

85

90

95

Time

100

105

110

115 120
clock (2ns)

図 6.7

512 MHz 系の ADC で取得した典型的な波形の例。左図が 256 sample 全体図で右図はその拡大図。横軸の単位は clock (= 2 ns) で、縦軸は ADC count。

KOTO 実験では、ADC で取得した波形情報から波形解析によってエネルギーやヒット時間などを得る。KOTO 実験で主に用いられている変数を紹介する。

• pedestal · · · pedestal の値はイベントごとに計算する。BHGC では始めの 10 sampleの平均値を用いている。

• IntegratedADC · · · 各 ADC 値から pedestal の値を引き、その値を設定した領域で足し合わせた値。積分範囲は各検出器によって異なる。ADC 値は較正を行いエネルギー
情報に変換する。BHGC ではピークの前 5 sample から始まり、 15 sample 分の範囲
で ADC 値を足し合わせる (図 6.7 の右図で水色で示した領域)。

• Time · · · ピークの高さの半分になる時間。ピークとその前の sample で結んだ直線と波高の高さが半分に地点の交点を求めている。

0.2

0

74

6.3. 2015 年度 KOTO 実験

6.3 2015 年度 KOTO 実験
本節では 2015 年度に行われた KOTO 実験の概要について簡単に説明する。

6.3.1 ビームタイム
ハドロン実験施設はハドロンホールの事故を受けて 2013 年 5 月から利用運転を停止していた。その後安全検査を経て、2015 年 4 月 24 日にハドロン実験施設は正式に利用運転を再開した。それに伴い、KOTO 実験もビーム利用を再開した。表 6.1 に運転状況とおおよそのビー
ムパワーを載せる。
表 6.1

ビームタイム概要

月日 (2015 年)

状況

ビームパワー04/09

加速器試験運転開始

3 kW

04/11

12 kW

04/19

24 kW

04/24

ハドロン実験施設運転再開 (run 番号 : run62)

05/01

26.4 kW

05/07

run62 終了

06/05

run63 開始

26.3 kW

06/10

29.3 kW

06/17

32.3 kW

06/19

33 kW

06/26

run63 終了
Summer shut down

10/15

run64 開始

12.8 kW

10/16

25.7 kW

10/18

31.7 kW

10/26

32.7 kW

10/29

38 kW

11/12

run64 終了

11/15

run65 開始

11/26
12/18

39 kW
41.7 kW

run65 終了

第 6 章 BHGC 実機の性能評価

75

6.3.2 ビームについて
2015 年度のランのビームについて簡単にまとめる (表 6.2)。表の duty factor とは 2 章で述べた、ビームの時間構造を数値化したものである。近似的にはこの duty factor が 50% である場合、accidental loss が実質 2 倍になることを意味している。
スピル内のトリガーレートの様子を表したのが図 6.8 である。縦軸は発行されたトリガー
レートに比例するもので、約 0.5 s から 2.5 s の間のビームを取り出している時間 (on-spill)とそれ以外の時間 (oﬀ-spill) に分かれていることがわかる。また、ビームの取り出し始め (図6.8 の 0.5 ns 付近) はレートが高くなっていることがわかる。
図 6.9 は BHGC でみた transverse RF に由来する 47 MHz の周期構造である。このようにビームは周期構造をもって実験エリアに飛来してきており、ビームの時間構造とは別にミクロな構造をもっている。金標的衝突直後の 2 次粒子はビームの構造を保存し、より明瞭な山谷の構造をもつはずである。しかし、BHGC で観測された transverse RF の山谷の構造は oﬀset
が存在している。これは、CsI の 125 MHz (= 8 ns sampling) 系でトリガーをかけているた
め*2 、また BHGC の検出器の時間分解能によるためと思われる。また CsI でトリガーされ、

BHGC に飛来して検出した粒子が中性子などであった場合には、粒子の速度にばらつきがでるためさらに分布がぼやけてしまうと考えられる。
表 6.2 ビーム状況

取り出し周期

6 秒 (run64 からは 5.5 秒)

spill 長2秒

Transverse RF

47 MHzduty factor

35 ∼ 50 %*2 8 ns の幅で一様にトリガーされるとき、時間分解能は √8 ns と計算できる。
12

6.3. 2015 年度 KOTO 実験

Events

76

100

×103

80
60
40
20
0
0

図 6.8

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5
ns

ビームのスピル構造。縦軸はトリガーレートに対応する。約 2 秒間のビームの取り

Entries

出しの中で、取り出しの瞬間はレートが高いことがわかる。

5000
4000
3000
2000
1000
0
0

図 6.9

20

40

60

80

100

120

140
ns

BHGC で見たビームの 47 MHz の周期構造。Transverse RF の影響で 21 ns の周期構造が見える。

第 6 章 BHGC 実機の性能評価

77

6.4 ランの種類
KOTO 実験では物理ランの他に、検出器の較正のためのランやバックグラウンド研究のための特別なランを行っている。以下ではそのうち本論に関係が深いランの種類について簡単に述べる。

6.4.1 物理ラン
物理ランを取得するときのコンディションについて簡単に述べる。物理ランを取得する際には 2 章で述べた beam plug をあけ、γ absorber を 7 cm 設置する。物理ランでは CsI で一定以上のエネルギーが観測された時に発行されるトリガーを用いる。また、KOTO のデータ
収集システムではトリガーレートを下げてデータ収集効率を上げるためにオンラインで veto
をかけている。オンラインの veto に用いられている検出器は CV, NCC, MB, CC03 といった真空内にある検出器であり、またさらに CsI カロリメータのエネルギー重心 (Center Of

Energy, COE) もオンラインで計算され、オンラインで veto をかけている。

6.4.2 Beam plug closed run
2 章で述べた beam plug を閉じて行うランで、検出器群に到達する粒子を透過力の強いものだけに制限できる (ミューオンなど)。高い運動量を持った荷電粒子を集めることができ、一部の検出器のキャリブレーションに使われている。トリガーは CsI ではなく、各検出器のキャ
リブレーションに必要なものを選択して発行する。

6.4.3 Clock トリガーラン
Clock トリガーで行うランは、ある設定した間隔でトリガーをかけて行うランである。ビー
ムの時間構造とは全く関係なくトリガーが発行されるので、ビームの時間構造を考えない解析を行う場合に用いる*3 。

*3 例えばビームの時間構造を反映していないシミュレーションを行う時など。

78

6.5. BHGC の基本動作確認

6.5 BHGC の基本動作確認
6.5.1 1 p.e. calibration
ADC で取得したデータを光量 (p.e. 数) に直す必要がある。この 1 p.e. calibration は 4 章
で行った方法と同様に LED を用いて行う。LED の発光周期は変えることができるが、物理ラン中では物理データの妨げとならないように 10 Hz で LED を光らせている。LED の光量は1 p.e. 程度観測されるよう調整して組み込む。調整は ADC に入力している直前の信号をオシロスコープに入力して行う。その様子を図 6.10 に示す。また PMT に印加する電圧は、オシロスコープの出力波高が 1 光子を十分に識別できる 20 ∼ 30 mV 程度となるように調整した。

図 6.10 オシロスコープで取得した LED 光のシグナルの様子

図 6.10 のような LED の信号を ADC に入力して記録する。ADC で取得した 1 光子の典型的な波形データを図 6.11 に示す。図 6.11 のピークの高さは約 15 count 程度である。ADC
値は 1 count あたり 2 mV であるため、15 counts = 30 mV であり、オシロスコープで調整
した通り、ADC で正しくデータを取得できているとわかった。KOTO 実験の解析で主に用いているエネルギー情報は ADC 値の積分値で評価するため、BHGC の 1 p.e. キャリブレー
ションもその形式に合わせる必要がある。積分範囲は取得した 1 光子の波形が十分入るように選び、ADC の 60 sample 分の値をイベントごとに積分して求めた (図 6.12)。

79

380

1
0.9

370

0.8
0.7

360

ADC counts

ADC counts

第 6 章 BHGC 実機の性能評価

380

1
0.9

積分範囲	

370

0.8
0.7

360

0.6

350

0.5

0.6

350

0.5

0.4

340

0.3
0.2

330

0.4

340

0.3
0.2

330

0.1

320
50

60

70

80

90 100 110 120 130 140 150
clock (2ns)

0

0.1

320
50

60

70

80

90 100 110 120 130 140 150
clock (2ns)

図 6.11 ADC で取得した LED シグナルの

図 6.12 波形の積分範囲を表した図。LED

典型的な 1 波形。ピークの高さは 15 countの波形が十分入るように 60 sample の範囲で程度である。

ADC 値を積分する。

0

1 p.e. の変換係数はイベントごとに積分したデータをヒストグラムにして、フィッティ
ングにより求める。フィッティングに用いる関数はビームテストの時に用いたポアソン分
布とガウス関数のたたみ込み関数によって行った (図 6.13)。図に示した例では換算係数は74.29 ± 1.59 (counts/p.e.) となっている。
Entries	

h_32

h
h_32

10

3

Entries

15189

Mean

36.38

RMS
χ 2 / ndf

54.61
35.07 / 39

103

normalization 6.777e+04 ± 1.719e+03
mean light yield
0.4024 ± 0.0120

10

1pe peak σ

20.4012 ± 0.0272

gain

74.29 ± 1.59

pedetal6.118 ± 0.285

pedestal σ

18.65 ± 0.21

10

2

10

10

1

1

-100

0

100

200

300

400

500

-100

0

100

ADC counts	
h_34

図 6.13hh_34

積分値をヒストグラムに詰めてフィッティングした結果
Entries
15189
Mean

10

3

RMS
χ 2 / ndf

23.52
48.77
40.27 / 35

103

normalization 9.392e+04 ± 1.582e+03
mean light yield
0.239 ± 0.007

102

1pe peak σ

0.4044 ± 0.0261

gain

83.97 ± 1.79

pedetal3.209 ± 0.231

pedestal σ

19.16 ± 0.17

10

2

10

10

1

1

80

6.5. BHGC の基本動作確認

6.5.2 実機の時間分解能の評価
本節では BHGC 実機の時間分解能の評価を行う。時間分解能の評価には、BHGC のモ
ジュールを中心に寄せて行った特別なランで解析した。このランでは図 6.14 のように BHGCの各モジュールがビーム中心に寄っており、着目モジュール以外の veto を要求することで図斜線部の領域にビームヒット位置を概ね制限できる。このことから BHGC 内でのチェレンコ
フ光の伝搬時間の不定性を減らすことができ、時間分解能を精度よく測定できる。
また、物理ランの状況では大量の γ が BHGC に飛来している。γ は鉛で電磁シャワーを起こすため、1 入射荷電粒子に対しての時間分解能を正確に評価することができない。そこで、この特別なランではさらに beam plug を閉じて、飛来する粒子を透過力の強い粒子 (ミューオンなど) に制限した (図 6.15)。このランのトリガーは荷電粒子検出器である BHCV*4 にヒットがあった場合に発行しているものを用いた。解析ではさらに荷電粒子の発光閾値が β > 0.98
である BHPV のヒットも要求することでほとんど光速の荷電粒子を選択した。飛来する粒子の速度が β ∼ 1 であるので、ビームテストとの結果の比較が可能である。

63 mm	

図 6.14 時間分解能評価に用いたランのイメージ図。上から (y 正方向) から見た図。
BHPV のチェレンコフ光の発光閾値は β > 0.98 である。

*4 ビーム中に置かれたプラスチックシンチレータで構成されている荷電粒子検出器。

第 6 章 BHGC 実機の性能評価

81
BHGC
BHCV

BHPV

	
am#Plug

図 6.15 時間分解能評価に用いたランのイメージ図。上から (y 正方向) から見た図。
BHPV のチェレンコフ光の発光閾値は β > 0.98 である。

解析の方法は 4.4.5 節で述べたビームテストの測定時の時間分解能の評価方法と同様に、モジュールの両 PMT の時間差分布をガウシアンでフィットして、その分散から時間分解能を求める。最終的に時間分解能を求める時には 4.8 式に従う。各モジュールの時間差分布を図 6.16に示す。図 6.16 のピーク以外でイベントが存在するが、これはアクリルの PMT に近い領域にあたったものを落としきれていないためと思われる。そのためピーク付近に限ってガウシア
ンでフィットして時間分解能を評価する。
結果を表 6.3 に示す。求めた時間分解能は各モジュールにはばらつきがあるが、分解能は∼ 0.5 ns 程度であった。この結果はビームテストで求めた時間分解能 σmod = 0.58 ns と比べても同程度であり、実機は使用したアクリル、接着方法に関わらずアクリルチェレンコフ検出器としての良い時間分解能を達成していることがわかった。

6.5. BHGC の基本動作確認
module'0

300
250

Events2457-2.023
1.123
2436
6.999 / 60.3209336.4 ± 10.3
-2.06 ± 0.02
0.636 ± 0.020

350

250
200

150

150

100

100

50

50
-8

-6

-4

-2

0

module'2

2

4

6

8

0
-10

10
ns

300
250

3363
3.845
1.359
3332
16.7 / 8
0.03342353.8 ± 9.4
3.827 ± 0.020
0.8041 ± 0.0222

-6

-4

-2

0

2

2588
0.3276
1.099
2574
5.466 / 6
0.4855
325.6 ± 9.9
0.3395 ± 0.0194
0.6848 ± 0.0227

4

6

8

10
ns

h3
Entries
Mean
RMS
Integralχ 2 / ndf
Prob
Constant
Mean
Sigma

300
250

2872
2.038
1.298
2846
3.054 / 7
0.88
318.9 ± 9.3
2.031 ± 0.021
0.765 ± 0.025

200

200
150

150

100

100

50

50

0
-6

-8

module'3

h2
Entries
Mean
RMS
Integralχ 2 / ndf
Prob
Constant
Mean
Sigma

350

h1
Entries
Mean
RMS
Integralχ 2 / ndf
Prob
Constant
Mean
Sigma

300

200

0
-10

module'1h0
Entries
Mean
RMS
Integralχ 2 / ndf
Prob
Constant
Mean
Sigma

Events350

EventsEvents82-4

図 6.16

-2

0

2

4

6

8

10

12

14
ns

0
-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

12

14
ns

各モジュールの両 PMT の時間差分布。横軸の単位は ns で縦軸はイベント数を表す。分布の裾が広がっているのは、荷電粒子のあたる位置が中心以外にもあるからと考え
られる。

表 6.3

BHGC を中心に寄せて beam plug を閉じて行った時の時間分解能の評価の結果。

BHGC module ID

時間分解能 (ns)mod 00.45 ± 0.01

mod 1

0.49 ± 0.02

mod 2

0.57 ± 0.02

mod 3

0.54 ± 0.02

6.5.3 チェレンコフ発光の光量測定
この節ではアクリルの光量測定の結果について述べる。3 章で述べたように、チェレンコフ
光の発光量は 1/β 2 に比例するため、光量測定を精度よく行うには β の不定性を減らすことが重要である。この要請からチェレンコフ発光の光量測定は前節同様、beam plug closed run
で行い、トリガーは BHCV でかけたもので行った。Beam plug を閉じ、さらに荷電粒子の発光閾値が β > 0.98 である BHPV のヒットも要求することでほとんど光速の荷電粒子を選択

第 6 章 BHGC 実機の性能評価

83

した (図 6.17)。高速荷電粒子を選択することで、粒子の飛行時間 (TOF) による不定性を減らすことが可能である。
BHGC
BHCV

BHPV

	
am#Plug

図 6.17

Beam plug closed run のイメージ図。上から (y 正方向) から見た図。BHPV のチェレンコフ光の発光閾値は β > 0.98 であり、BHPV のヒットを要求することで高速荷電粒子を選択できる。

光量測定の結果を図 6.18 に示す。光量は両読みチャンネルの合計光量で評価した。これは荷電粒子のヒット位置の不定性を減らすためである。アクリルの平均光量は分布のピークをガ
ウシアンでフィットして求める。その結果を表 6.4 に示す。獲得した平均光量は各モジュールで約 20 p.e. であった。しかし、光量にはモジュール間にばらつきがあることがわかり、最大で 20% 程度の差があった。ただしこの、20% 程度の差というのは PMT の量子効率の差で説明できる程度であるため、実機の製作過程については各モジュールとも問題なく行えたと思わ
れる。

84

6.6. ラン中の検出器の安定動作確認
h_1
h_0

10

EntriesMean
RMS
χ2 / ndf
p0
p1
p2

2

10226
24.34
8.385
8.083 / 11
95.08 ± 3.80
21.76 ± 0.66
7.463 ± 0.919

entries	

entries	

h_0

h_1
10

EntriesMean
RMS
χ2 / ndf
p0
p1
p2

2

10534
21.24
7.711
7.299 / 10
115.5 ± 4.5
17.86 ± 0.41
6.142 ± 0.583

10

10

1

10

15

20

25

30

35

40

45

50

10

p.e.	

15

20

25

10

35

40

45

50

p.e.	

h_3
h_2
EntriesMean
RMS
χ2 / ndf
p0
p1
p2

2

20778
21.45
8.03
6.251 / 10
115 ± 4.6
18.32 ± 0.31
5.651 ± 0.455

entries	

entries	

h_2

30

h_3
10

EntriesMean
RMS
χ2 / ndf
p0
p1
p2

2

20778
23.86
8.347
16.17 / 1084.07 ± 3.84
21 ± 0.6
7.886 ± 1.271

10
10

10

15

20

25

30

35

40

図 6.18

表 6.4

45

50

10

p.e.	

15

20

25

30

35

40

45

50

p.e.	

BHGC 4 module の光量分布

Plug closed run で取得した BHGC の平均発光量。

BHGC module ID

平均光量 (p.e.)

mod 0

21.76 ± 0.66

mod 1

17.86 ± 0.41

mod 2

18.32 ± 0.31

mod 3

21.00 ± 0.60

6.6 ラン中の検出器の安定動作確認
数年間物理ランを行う予定である KOTO 実験において、ラン中の検出器の安定動作保証は
重要な確認事項の一つである。本節では PMT とアクリル検出器の長期の安定性について確認した。

第 6 章 BHGC 実機の性能評価

85

6.6.1 PMT の gain の安定性
LED トリガーは物理ラン中にも 10 Hz ではあるが組みこまれている。この LED トリガーを用いて、1 p.e. の換算係数の変化を追跡しラン中の PMT の安定動作を保証する。
結果を図 6.19 に示す。解析の結果、PMT のゲインは概ね安定しているものの、ばらつきのあるチャンネルがあることがわかった。図に示す通り、ch 4, 6, 7 以外に関しては、数 % 程度で安定していることが保証できた。しかし、ch 4, 6, 7 の 3 つのチャンネルに関しては 20% 程
度平均からずれているランが確認できた。この原因にはフィッティングの精度が関わっていると考えられる。フィッティングの精度が悪くなる要因として、1 光子の信号を pedestal との分離がうまくいかない場合や、LED の光量が多すぎる、または少なすぎる場合などが挙げられる。実際のゲインの低下とフィッティングの精度の問題とは切り分けが正確にはできていないが、フィッティングの精度が良いと思われるランに関しては、ゲインは安定しているので実際にはゲインは低下していないと思われる。
ゲインの安定性の保証は後述のアクリルの発光量の安定性を見ることでも保証できるため、PMT はラン中に安定動作していると結論づけた。

6.6. ラン中の検出器の安定動作確認

100

BHGC ch04

BHGC ch1

80

120

40

40

18500

19000

19500

20000

0.8
17500

18000

18500

19000

19500

run number
20000

run number

100

BHGC ch44

BHGC ch580

Data/Mean

ADC counts

120

18000

1

0
1.2 17500

120

17500

18000

18500

19000

19500

20000

1
0.8
17500

18000

18500

19000

19500

run number
20000

run number

19000

19500

18000

18500

19000

19500

20000

run number
20000

BHGC ch64

100

BHGC ch780

40

0
1.2 17500

18500

run number

40

6

18000

0.8

60

5

6

1

60

20

5

20

ADC counts

Data/Mean0
1.2 17500

6

BHGC ch3

80
60

5

BHGC ch2

4

100

60

20

Data/Mean

ADC counts

120

5

20

Data/Mean

ADC counts

860
1.2 17500

6

18000

18500

19000

19500

18000

18500

19000

19500

20000

1
0.8
17500

run number
20000

run number

図 6.19 BHGC の各 PMT の gain の安定性。横軸はデータの取得番号。縦軸は上側のプ
ロットは変換係数であり、下側のプロットは各データとその平均値との比率である。

6.6.2 光量の安定性
アクリルはビーム粒子が大量に飛来する環境に設置してあり、放射線による損傷が懸念される。本節ではアクリルの発光量の安定性について確認し、アクリル検出器の安定動作、放射線損傷の有無について調べる。
光量の測定は 6.5.3 節で述べた方法で測定する。モジュールごとの合計光量を plug closed

run ごとにプロットしたのが図 6.20 である。発光量のばらつきは 5% 程度の範囲に収まっていることがわかり、光量の低下なども見られなかった。キャリブレーションに用いる変換係数はラン中一定にしてあり、PMT が安定動作していなかった場合は見かけ上、発光量が変化してしまうと考えられる。しかしながら、実際にはアクリルの発光量は安定しているため、PMT
は安定動作をしていたと考えられる。この結果から、アクリル検出器の安定動作と、また放射線損傷による光量の低下がないことを保証できた。

5

mod$0

20

10

Light$yield$(p.e.)

0
1.2

4

87

30

Data/Mean

Light$yield$(p.e.)

30

Data/Mean

第 6 章 BHGC 実機の性能評価

0
1.2

4

5

mod$1

20

10

6
18200

18400

18600

18800

19000

19200

19400

19600

6

19800

20000

1
0.8

30

18400

18600

18800

4

19000

19200

19400

19600

19800

5

mod$2

20

10

18400

18600

18800

19000

19200

19400

19600

19800

20000

18200

18400

18600

18800

19000

19200

19400

19600

19800

20000

1
0.8

20000

module ID
run$numberLight$yield$(p.e.)

Light$yield$(p.e.)

18200

18200

30

4

mod$3

5

20

10

18200

18400

18600

18800

19000

19200

19400

19600

19800

6
20000

1
0.8
18200

18400

18600

18800

19000

19200

19400

19600

19800

20000

module ID
run$number

Data/Mean

Data/Mean

6
0
1.2

module ID
run$number

0
1.2

18200

18400

18600

18800

19000

19200

19400

19600

19800

20000

18200

18400

18600

18800

19000

19200

19400

19600

19800

20000

1
0.8

module ID
run$number

図 6.20 BHGC の発光量安定性。図の横軸はデータ取得番号。縦軸の上側のプロットは獲得光量で、下側のプロットの縦軸は各データの値と全データの平均値との ratio。

6.7 ビーム中での BHGC の評価
6.7.1 Beam loading eﬀect
一般的に PMT はレートが高くなりすぎるとゲインが増加したり、減少したりする (beamloading eﬀect)。これは PMT での空間荷電効果や電圧分割による影響のためである。1 光子応答の換算係数は oﬀ-spill 中で求めた値であるが、この換算係数が on-spill 中でも変わらないということを確認する必要がある。
この beam loading eﬀect を調べるために、前述の 1 p.e. キャリブレーションで行った方法を on-spill 中にも適用する。得られた on-spill 中の LED トリガーで取得した 1 波形を図

6.21 に示す。Oﬀ-spill 中で 1 光子の波形が十分に入るように積分範囲を広めに取ってある
分、accidental hit の寄与が含まれてしまっていることがわかる。得られた ADC 値を積分してヒストグラムに詰めたのが図 6.22 である。図 6.22 の右図は on-spill 中に得られたもの

88

6.7. ビーム中での BHGC の評価

で、accidental の寄与が多く含まれていることがわかる。ただし、accidental の寄与は実際のbeam loading eﬀect とは関係ないため、フィッティング範囲を短くとって、影響の少ないようにした。

1 光子に対する応答を oﬀ-spill、on-spill で比較したものの結果が表 6.5 である。この結果では、ビーム中での 1 光子に対する応答は on-spill、oﬀ-spill でも有意な差はみられなかった。
従って、PMT はビーム中のゲインの変動を起こすことなく、安定動作していると考えられる。

ADC counts

	
1

440

0.9

accidental"hit

420

0.8
0.7

1"photon"

400

0.6

380

0.5

360

0.4
0.3

340

0.2

320
300
70

図 6.21

0.1

80

90

100

110

120

130

140 150
clock (2ns)0On-spill 中の LED trigger で取得した 1 波形。LED は 10 Hz の一定周期で光らせているため、同じ window 内の積分範囲内に、ビーム粒子で PMT がなってしまっている。

第 6 章 BHGC 実機の性能評価

89

h_34

h_34

h_34

h_34
EntriesMean
RMS
χ2 / ndf
p0
p1
p2
p3
p4
p5

103

102

12097
23.9
47.98
30.35 / 28
1.204e+05 ± 1.119e+03
3.443 ± 0.197
16.02 ± 0.16
83.46 ± 1.70
22.59 ± 1.45
0.2428 ± 0.0073

EntriesMean
RMS
χ2 / ndf
p0
p1
p2
p3
p4
p5

103

102

14984
31.83
65.55
27.57 / 28
1.419e+05 ± 1.192e+03
2.807 ± 0.197
16.5 ± 0.2
86.4 ± 1.8
26.28 ± 1.68
0.3197 ± 0.0089

10

10

1

1

!100 $$$$0-100

0

図 6.22

$$100
100

$200
200

$300
300

$400$$$$500$$$$$600
counts
400

500

600

!100 $$$$00
-100

100
$$100

200
$200

300
$300

400
500
600
$400$$$$500$$$$$600
counts

物理ラン中の LED trigger で取得した波形の積分値情報。左図が oﬀ-spill 時で右図が on-spill 時のデータ。On-spill 中には beam 由来の accidental なヒットが見られる。

表 6.5

On-spill 中と oﬀ-spill 中の 1 p.e. ゲインの比較

Spill

1 p.e. gain (counts)

Oﬀ

83.5 ± 1.70

On

86.4 ± 1.80

6.7.2 カウンティングレート
本節では BHGC のカウンティングレートについて考察する。レートの評価には clock トリガーを用いる。threshold は 2.5 p.e. に設定し、threshold を超えたパルスを足しあげたもの
をカウンティングレートに変換する。今回は 300 ns での時間幅の中にあった信号の数を足し合わせて評価しており、カウンティングレートは、
レート (MHz) =(シグナルの数)× 106
300 × 10−9(6.1)

と求められる。データと 5 章で行ったシミュレーション結果 (図 5.12) を比較したものを図6.23 に示す。図 6.23 から上流側のモジュール (channel 0 ∼ 3) に関してはデータとシミュ
レーションはエラーの範囲内で一致していることがわかった。下流側のモジュール (channel

4 ∼ 7) に関しては、最大で 20% 程度の差があることがわかり、エラーの範囲内では再現することができなかった。しかし、全体的には概ねレートを再現できており、シミュレーションに
よる予測は正しいことがわかった。

6.7. ビーム中での BHGC の評価

Counting rate (MHz)

90

1

Data
0.8

MC

0.6

0.4

Data/MC

0.2

0
1.4
1.2
1
0.8
0.6

0

1

2

3

4

5

6

0

1

2

3

4

5

6

7
channel ID

7channel ID
図 6.23 BHGC のカウンティングレート比較。データはビームパワー 29.3 kW の時のclock トリガーで取得したもの。シミュレーションはデータを概ねレートを再現できており、シミュレーションによる予測が正しく見積もれていることがわかった。

6.7.3 Accidental loss
この節では BHGC の accidental loss について実際のデータで評価する。BHGC の vetoの条件は、• シグナルが threshold (2.5 p.e.) を超える
• BHGC 全 8 チャンネルの orを満たすことである。この条件を満たしたものをカウントすることで BHGC の veto のレートを評価する。図 6.24 にビームパワーが 24 kW 相当のときに取得した物理ランで BHGC の上記の条件を満たしたシグナルのヒット時間分布を示す。横軸にヒット時間で、縦軸はイベン
ト数でありレートに比例する。図には 180 ns 付近にあるピークと 21 ns の周期構造をもつという 2 つの特徴がある。
まず、 180 ns 付近のピークについて説明する。このデータは物理ランで取得したデータであり、トリガーは CsI で発行される。そのため KL 粒子が崩壊領域に飛来し、2π 0 や、3π 0 に崩壊するとさらに複数の γ へと崩壊しそれらが CsI にクラスターを作ってトリガーが発行される。このとき複数 γ のうち CsI に当たらず、ビームホールを抜けて BHGC まで飛来する γ第 6 章 BHGC 実機の性能評価

91

は速度は β = 1 のためにトリガーに同期してあるタイミングでピークを作るはずである*5 。そのピークが 180 ns 付近にみられるものであると考えられる。 Accidental loss は偶発的に信号事象を veto してしまう事象であり、180 ns 付近のピークを含めて accidental レートを算出するのは適当でない。従って図 6.24 に示してある、青の領域 (80 ns から 120 ns の間) に制限して accidental レートを算出する。
また、21 ns の周期の時間構造は Transeverse RF によるもので、金標的に陽子が 21 ns の周期をもって衝突していることに由来する。γ 以外の粒子は質量があるために β にばらつきがある。そのため γ 以外の粒子で BHGC がなっているとすると、トリガーのタイミングがなまり、BHGC のヒット時間分布もなまって Transverse RF の構造が消えてしまうはずである。
しかし、得られた図には 21 ns の周期がみられるため、従って BHGC は定性的には γ に対し

Entriesて高感度であるといえる。

8000
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
0

50

100

150

200

250

300
ns

図 6.24 BHGC 8 チャンネルの or をとったときのモジュール全体のヒット時間分布。
データは 26.4 kW 相当のビームパワーのときに取得したもの。

図 6.24 にある領域の中にある上で述べた条件をみたすシグナルについて足し上げた。レー
トは設定した領域が 40 ns であるために、
レート (MHz) =(シグナルの数)× 106
40 × 10−9(6.2)*5 CsI は 8 ns sampling でデータを取得しているためこの解析では分解能がでず、smear されてしまい oﬀsetが乗るような分布になる。

92

6.8. BHGC 実機評価のまとめで求められる。Accidental loss は 5 章で述べた式 5.2 に従って求める。結果は表 6.6 のようになった。この物理ランで評価した accidental rate とシミュレーションによる accidental

rate には 3 倍ほどの開きがある。これは前述の duty による影響であると思われる。物理ランは CsI でトリガーをかけるためビーム構造に敏感であり、duty による影響を受けやすいからである。示した図のデータ取得時には duty factor は 35 ∼ 40% であり、シミュレーショ
ン結果との差とコンシステントである。duty factor は加速器の大元の電源を交換することやTransvers RF の周波数の適正化などで改善を模索しており、ビームが完全にフラットになった場合には、シミュレーションによる予測の accindental loss が見込まれると思われる。
表 6.6

accidental rate と accidental loss 結果

accidental rate (MHz)3.64 ± 0.01

accidental loss (%)

5.31 ± 0.02

6.8 BHGC 実機評価のまとめ
本節で今回評価した BHGC の実機についてのまとめを行う。

BHGC の実機をインストールした後は、まず BHGC の基本性能について確認した。1 光子
に対する応答を調べるために、オシロスコープで光量、HV を調整した。その後、LED トリ
ガーを用いて ADC でデータを取得し、ポアソン分布とガウシアンのたたみ込み関数で 1 光子
に対する応答を評価した。また、実機の時間分解能の評価では、beam plug を閉じて行うランで、BHGC のモジュールを中心に寄せた上で評価を行った。結果は全モジュールとも σ ∼ 0.5

ns 程度の時間分解能を達成しており、チェレンコフ検出器としての早い応答を確かめることができた。チェレンコフ発光の光量測定では、こちらも beam plug を閉じて行うランで評価した。得られた平均光量は各モジュールで ∼ 20 p.e. を達成しており、実機でも光量を確保できることが確認できた。
また、 1 光子に対する応答を数日おきに確認することとで PMT のラン中の安定動作を確認した。さらにアクリルチェレンコフ光の光量測定もラン中に行い、アクリルチェレンコフ検
出器の安定動作を担保した。
ビーム中での BHGC の動作確認も行った。BHGC が置かれる環境は高フラックスで中性子や γ が飛来しており、高レート環境下でも PMT が問題なく動作するか確認する必要があった。そこで、on-spill 中の 1 光子に対する応答と、oﬀ-spill 中での 1 光子に対する応答を比較した。結果は両者に明確な差は見られないということが判明し、ビーム中でも PMT は安定的に動作していることを保証できた。カウンティングレートについても試算し、レートがシミュ
レーションで予測した値とほとんど一致することが示せた。BHGC のビームパワーが 26 kW

第 6 章 BHGC 実機の性能評価

93のときの accidental loss についても評価し、ビーム環境が良くないにも関わらず、 accidental

loss は 5% 台と低く抑えられていることがわかった。
今後はシミュレーションによる BHGC の応答をさらに理解し、またデータで CsI カロリ
メータを含めた解析を行っていくことで、KL → π 0 νν 崩壊探索につなげていく必要がある。

94

第7章

考察
BHGC の削減すべき背景事象を 3 章で見積もり、可能な背景事象削減力を 5 章で明らかにした。3 章では MB と BHPV の組み合わせで背景事象となるものを 1 例に挙げて考えたが、KOTO 実験の 2013 年 5 月ランでの解析では accidental loss を抑えるために MB のthreshold が高めに設定してある。背景事象の削減の観点から述べれば threshold を低く設定することで KL → 2π 0 崩壊背景事象を削減可能である。また、2 章で述べた通り、MB は2016 年に検出器のアップグレードを計画している。
本論で今まで述べてきた背景事象はこうした状況を加味しておらず、標準理論感度での実験
環境*1 (tight condition と呼ぶことにする) で BHGC による veto の寄与を考察する必要がある。
図 7.1 に 2013 年 5 月ランの時のコンディションで、図 7.2 に tight condition で見積もった

KL → 2π 0 崩壊由来の残存背景事象数について調べた結果を載せる。図の w は veto を表して
おり、w/o は veto をかけないことを意味している。この結果では BHPV の有感領域内外の残存バックグラウンド数の比は 3 章で述べた背景事象数の比と同じであると仮定している。また BHGC の背景事象削減力は 5 章で述べたものと変わらないと仮定している。図 7.1 では、MB の threshold を高くしている関係で BHPV とは関係ないバックグラウンドが多く残ってきている。この背景事象は tight condition にすると、背景事象数は 0.7 イベントとシグナル
事象以下に抑えられていて、MB の threshold を下げたこと、また MB をアップグレードしたことによる効果が表れている。このとき BHPV と BHGC の veto を要求することでビーム下流における KL → 2π 0 崩壊由来の背景事象は 0.1 イベントまでに抑えられており、シグナ
ル事象に対して無視できるレベルまで削減できることがわかった。また、BHGC に関しては

BHPV の veto をかけたときに残る背景事象でメインの寄与となる有感領域外の背景事象について BHGC は大きな役割を果たしていることがわかった。

*1 MB の threshold が低い状態でかつ MB がアップグレードされた状態

第 7 章 考察

95

2013年5月	

Tight	
  threshold	
  and	
  upgraded	  MB	

BHPVと関係ないもの	

6.23±0.43	

BHPVと関係ないもの	

0.72±0.08	

w/o	
  BHPV	

98.4±6.1	

w/o	
  BHPV	

6.90±1.08	

w/	
  BHPV	

2.26±0.27	
 有感領域内	 0.36±0.05	

w/	
  BHPV	

0.20±0.06	
 有感領域内	 0.03±0.01	

有感領域外	
 1.90±0.26	
w/(BHPV+BHGC)	

1.00±0.06	
 有感領域内	 0.35±0.05	

有感領域外	
 0.17±0.06	
w/(BHPV+BHGC)	

0.10±0.06	
 有感領域内	 0.03±0.04	

有感領域外	
 0.66±0.03	

有感領域外	
 0.07±0.04	

tight condition で求めた KL → 2π 0崩壊由来の残存背景事象数。図の w は veto
をかける、w/o は veto をかけないというこ

図 7.1

2013 年 5 月のコンディションで求めた KL → 2π 0 崩壊由来の残存背景事象数。
図の w は veto をかける、w/o は veto をかけ

図 7.2

ないということを意味している。

とを意味している。

96

第8章

まとめ
KOTO 実験は大強度陽子加速器施設 J-PARC で行なわれている、KL → π 0 νν 稀崩壊探索を通して素粒子物理学における新物理を探る実験である。本論では、KOTO 実験におけるビーム外縁部を覆う中性子低感度な光子検出器 (BHGC) の開発と性能評価について述べてきた。以下にその内容をまとめる。

BHGC に対する要求
KL は様々な崩壊モードをもつが、その中でも KL → 2π 0 崩壊は veto に使える γ が 2 つしかないために背景事象となりやすい。KOTO 実験ではビームホールを抜けてくる γ を捉えるためにビームホール光子検出器 (BHPV) が設置されている。この BHPV はビーム外縁部に対しては背景事象の削減力が低く、KL → 2π 0 崩壊由来の背景事象が標準理論感度で 1.9 イベ
ント残ってくることが確認された。残った背景事象の性質、そして新検出器が置かれる環境を調べた結果、BHGC に対する要求は、1 GeV 以上の γ に対して高い感度を持つこと、広範囲を覆えること、そして低エネルギー中性子、γ に対して低感度であることとなった。
電子ビームを用いたアクリルチェレンコフ検出器の評価
中性子低感度の実現のため、アクリルチェレンコフ検出器が考案された。考案されたアクリ
ル検出器はチェレンコフ閾値と全反射閾値で重い荷電粒子選別することができると考えられる。そこでアクリルチェレンコフ検出器の理解のため電子ビームによる性能評価を行なった。
また光学シミュレーションも行い検出器応答の評価をした。結果、ビーム入射位置が中心のときに求めた補正係数でシミュレーションはデータをよく再現することができた。また、アクリ
ルチェレンコフ検出器の時間分解能も評価し、時間分解能が 0.58 ns という結果が得られた。

第 8 章 まとめ

97

BHGC のデザイン
実機のデザインのためにシミュレーションを行い、BHGC デザインの最適化を行なった。
最適化の結果、BHGC のデザインは、鉛厚 · · · 10 mm、sampling · · · 鉛とアクリルの単層構
造、モジュールの位置 · · · ビーム中心からモジュール中心までの距離 190 mm、threshold · · ·2.5 p.e. となった。このデザインでは、入射 1 GeV 以上のビーム外縁部に飛来する γ が作る
背景事象を 88% 削減できることがわかった。また、radiator 部にプラスチックシンチレータを用いた検出器との比較を行なった。結果は背景事象の削減力は両者変わらなかったが、カウンティングレートがアクリル検出器のほうが 2/3 倍と少なく、accidental loss の観点からアクリル検出器のほうが優位であることがわかった。

BHGC 実機の評価
BHGC は 2015 年 3 月にインストールが完了し、2015 年の KOTO 実験物理ランでデータを取得した。BHGC の 1 p.e. キャリブレーションの方法を確立した。また beam plug を閉じて行うランでは BHGC 実機の時間分解能の評価とアクリルチェレンコフの光量測定を行なった。時間分解能は各モジュールで 0.5 ns 程度とよい時間分解能を達成した。また獲得光量は β ∼ 1 の荷電粒子に対して各モジュールで約 20 p.e. 獲得できた。

1 光子に対する応答をラン中に定期的に行って PMT の安定性を担保した。また光量測定もラン中に定期的に行い、アクリルチェレンコフの発光量が安定していることを確かめ、放射線損傷の影響がなかったことを確認した。ビーム中の BHGC の挙動についても評価した。ビー
ム中でもゲインの変動が有為にはみられないことを確認、またカウンティングレートはシミュ
レーションで概ね再現できていることがわかった。
今後
ビームテストでシミュレーションがデータを再現しきれなかった項目があったため、検出器の応答理解をさらに進めていく必要がある。さらに BHGC 実機の方では、KL → π 0 νν 崩壊の崩壊分岐比の決定に貢献できるよう、さらなる BHGC の理解が必要である。そのためにも

CsI トリガーで取得したデータの解析を行い、シミュレーションと比較することで γ に対する
BHGC の実際の感度を評価していく。

98

謝辞
京都大学で過ごした修士課程の二年間、様々な方との出会いに恵まれ、お世話になりました。この場を借りてお礼を申し上げたいと思います。
中家剛教授には、研究の機会を与えてくださったこと、感謝しております。素粒子実験への態度や考え方といった研究者として大事なものを学ばせていただきました。
南條創助教には修士２年間の研究生活において大変お世話になりました。始め実験のことは右も左もわからない状態だった僕にも丁寧にご指導いただき、お付き合いいただきました。開
発した検出器は様々なアドバイスをいただいたおかげで無事完成し、インストールまでこぎつ
けて物理ランのデータを取得することができました。書類作成のときや学会発表なども遅くまで付き合っていただきました。心より感謝しています。
岡山大学の笹尾登教授には東北大学でのビームテストで、実験のご助言をいただきました。
またモジュールを動かすために地上と地下を何往復も一緒にしていただきました。多大なるご協力を賜り、お礼の申しようもありません。

KEK の野村正准教授、KEK の塩見公志助教にはビームタイム中に何度もお世話になりました。またミーティングや解析で、とくに Transevers RF での study にあたっては鋭いご指摘やアドバイスをいただき大変勉強になりました。
名古屋大学の前田さんには BHPV の引き継ぎや BG の見積もりなど最後の最後までご協力
いただきました。また同室の河崎さん、内藤さんには大変お世話になり、特に内藤さんには書類作成時に内容を見ていただき、非常に感謝しています。関さん、上路さん、中桐さんには研究面でお世話になるだけではなく、みのうち住宅で数ヶ月に及ぶ共同生活でも大変お世話になりました。約半年ほどの J-PARC 生活も先輩方がいたからこそ乗り切れたと思っています。

KOTO のコラボレーターの皆様にも感謝申し上げたいと思います。また京都高エネルギー
研究室の皆様に感謝申し上げます。特に同期の栁田さん、バン君、山本さん、門田のおかげで充実した 2 年間を過ごせたかと思います。
最後になりますが、これまでの人生を支えてくださった家族に心より感謝申し上げます。ありがとうございました。そしてこれからもよろしくお願い致します。

99

付録
付録 A

CsI カット条件

シミュレーションに用いた CsI のカット条件は次のようである。

• 光子のエネルギー (Eγ )位置分解能の悪化を防ぐために低いエネルギーの光子は解析に制限をかける。

100< Eγ <2000 MeV• CsI 上のヒット位置の制限
CsI での電磁シャワー漏れを防ぐためにヒットの xy 位置に制限をかける。
√
175 mm< R(= x2 + y 2 ) < 850 mm 、max(|x|、|y|)>150 mm• クラスター間の距離 (dcluster )2 つのクラスターを分離するため制限をかける。
dcluster >300 mm• エネルギー重心の位置 (COE)
online トリガーでかけている COE カットの影響をなくすため。
COE>200 mm• 2 つの光子のエネルギーの和 (Et )online トリガーでかけている CsI のエネルギー和 (Et ) の影響をなくすため。
Et > 650 MeV• CsI の dead チャンネル
CsI の dead チャンネルの影響を減らすため。
dead チャンネルからの距離 > 53 mm• 2γ の xy 平面への射影角2 体崩壊である KL → 2γ 崩壊由来の背景事象を削減するため。
射影角 <150 度• 2 光子のエネルギー比 (Eratio )2 光子のエネルギーが大きく異なるものを制限。KL → 2π 0 崩壊で odd イベントのよ100

付録 B. EVEN イベントと ODD イベントが作る背景事象の違い
うな異なる π 0 が作る 2 クラスター事象の削減する。

Eratio (= Eγ1 /Eγ2 ) >0.2 (Eγ1 > Eγ2 のとき)
• 光子のエネルギーとビーム軸との角度の積 (EΘ)
KL → 2π 0 崩壊の odd イベントによる背景事象を主に削減する。
EΘ >2500 MeV*deg

付録 Beven イベントと odd イベントが作る背景事象の違い

KL → 2π 0 崩壊がつくる背景事象のメカニズムで、even イベント、odd イベントとは 3 章で定義したように、• even event · · · CsI にあたる 2 つの γ が 1 つの π 0 由来のイベント• odd event · · · CsI にあたる 2 つの γ が 2 つの π 0 から 1 つずつあたるイベントである。この 2 つのメカニズムで起きている物理についての定性的な理解を本節では行う。
まず KL → 2π 0 崩壊は KL 、π 0 とも 2 体崩壊を起こすため、崩壊した粒子は崩壊する前の粒子の重心系でみると back to back に飛行していく。

event イベントで起こるメカニズムは、図 1 にあるように、KL が互いに横方向の運動量が大きい π 0 に崩壊する。2 つの π 0 は KL で boost され、そのうち重心系で下流側に飛行する

π 0 が崩壊して CsI に 2 ヒットを作る。残りの背景事象要因となる π 0 は、重心系で上流側に飛行しているためにこの π 0 は boost の影響を受けにくく、従ってビームホールを抜けるような γ は低エネルギーになりやすい。
また odd イベントは図 2 にあるように、KL が互いに横方向の運動量が小さい π 0 にする。

2 つの π 0 は KL で boost され、そのうち重心系で下流側に飛行する π 0 が 2γ に崩壊して、1つの γ が CsI にヒットしもう一つの γ がビームホールを抜けていく。このときビームホール
を抜ける γ は重心系で下流側に飛行する π 0 由来のものであるため、KL による boost を受けやすい。このため odd イベントがつくる BHPV 由来の背景事象は高エネルギーな γ となる。

101

第 章 付録

π0

π0
KL

KL

π0

π0
	

	

γ
π0
boost

γ

CsI

CsI

KL

γ
boost

boost

KL

γ
γ

boost
π0

γ

CsI

CsI

図2

図1

odd イベントが BHPV 関連の背景事

even イベントが BHPV 関連の背景事象となる場合のイメージ図。π 0 はすぐに崩壊

象となる場合のイメージ図。π 0 はすぐに崩壊してしまうため実際には図のように長距離はしてしまうため実際には図のように長距離は飛行しない。ビームホールを抜ける γ は even

飛行しない。ビームホールを抜ける γ は odd

イベントでは低エネルギーのものが多い。

イベントでは高エネルギーのものが多い。

付録 C

透過率

アクリルと空気の境界面での光の反射について考える。アクリルの屈折率を n (=1.5) とす
ると、光がアクリル面に垂直入射した場合、反射率 R は、

(
R=
(
=

1−n
1+n

)2

1 − 1.5
1 + 1.5)2= 0.04(1)である。アクリルに垂直入射した光はこの反射率に従って反射するため、入射した光がアクリルを透過し入射面の反対側から射出される強度は無限級数の和で計算される。ただし、図にも示している通り、反射率が 4% 程度であると、次に考慮すべき光の強度は元の強度の 1/1000程度になるため複数回反射して出てくる光については考慮する必要がない。透過して射出される光の強度は減衰がなかった場合に元の強度の 0.96 × 0.96 ∼ 0.92 倍になることがわかる。

102

付録 D. トリガーシンチによる光量分布への寄与

4	

):)100

96
3.8
0.2

92.2
0.1

図 3 アクリルに垂直入射する光の反射の様子。

付録 D

トリガーシンチによる光量分布への寄与

本節ではビームテストのシミュレーションでトリガーシンチを組み込んだときの影響について述べる。図 4 はシミュレーションでトリガーシンチを組み込む前と後の光量分布を比較したものである。20 p.e. 以下では分布に差はないが、20 p.e. 以上の高光量側ではトリガーシンチを組み込んだときのほうがイベント数が多くなっている。これはトリガーシンチによる δ-ray
がアクリルに入射しさらにチェレンコフ光を発生させているためと思われる。
図 5 はトリガーシンチをいれる前後のデータとシミュレーション結果の光量分布を比較したものである。トリガーシンチを組み込んだ結果、図 5 の右図に示すように高光量側で分布が合う方向にシフトしたのがわかる。しかし、依然としてデータのほうがシミュレーションよりイベント数が多く、再現しきれていない。トリガーシンチによる影響は分布の差を理解する一因となったが全てではないこともわかり、分布を完全に再現するにはさらなる理解が必要で
ある。

103

Entry

第 章 付録w trigger

2
1.5
1
0.5-5

Data/MC

0

5

10

15

20

25

30

0

5

10

15

20

25

30
p.e.

シミュレーションにトリガーシンチを組み込んだときの影響。

Entry$Entries

図4

Data

2200
2000
1800
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
3
0
2.5-5

0

2
1.5
1
0.5
-5

0

図5

w/o trigger

MC

5

5

10

10

15

15

20

20

25

25

30

30

2200
2000
1800
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
3
0
2.5-5

Data/MCw/(w/o)

2000
1800
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
3
0
2.5-5

2
1.5
1
0.5-5

Data
MC

0

5

10

15

20

25

30

0

5

10

15

20

25

30
p.e.

p.e.
p.e.

左図はトリガーシンチをいれる前 (再掲、図 4.14)、右図トリガーシンチを入れた後のデータとシミュレーション結果の比較。トリガーシンチを組み込んだほうが高光量側で分布が合う方向にシフトしている。

104

参考文献
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