2011, Vol.18, 94-105

流れ加速型腐食に及ぼす局所流動状況の影響―オリフィス下流の壁面せん断応力と腐食速度の関係―
Effects of Local Flow Field on Flow Accelerated Corrosion― Relation between the FAC Rate and the Wall Shear Stress Downstream from an Orifice ―歌野原 陽一（Yoichi Utanohara）
中村 晶（Akira Nakamura）

長屋
村瀬行則（Yukinori Nagaya）
道雄（Michio Murase）

94

流れ加速型腐食に及ぼす局所流動状況の影響―オリフィス下流の壁面せん断応力と腐食速度の関係―
Effects of Local Flow Field on Flow Accelerated Corrosion― Relation between the FAC Rate and the Wall Shear Stress Downstream from an Orifice ―＊1
陽一（Yoichi Utanohara）

歌野原
中村

＊1
晶（Akira Nakamura）

長屋＊1
行則（Yukinori Nagaya）

村瀬＊1
道雄（Michio Murase）

要約 筆者らはこれまで，流れ加速型腐食に及ぼす流れ場の影響を評価するために，評価パラメー
タとして壁面せん断応力を採用し，オリフィス下流の腐食速度分布（測定値）と数値計算による
壁面せん断応力分布とを比較してきた．しかし，定常 RANS による壁面せん断応力分布は，再付着点近傍で腐食速度分布を過小評価する結果となっていた．よって，本研究では Large Eddy
Simulation（LES）を行い，流れ場を良好に再現することを確認した上で，腐食速度分布と壁面せん断応力の計算値を定量的に比較した．また，オリフィス下流の流れ場をより詳細に理解するため，詳細な LDV 計測を行った．管径は 50mm，オリフィス径は 24.3mm である．LDV 計測結果から，Re = 2.3 × 10 4 ～ 1.2 × 10 5 の範囲で，流れ場の構造は流速に影響されないことが明らかになった．オリフィス下流の壁面近傍では，下流 1D で時間平均流速が最大値 u / Uave = 1.0 となった．LES による壁面せん断応力分布を RMS 値で評価することにより，壁面せん断応力分布
を腐食速度分布に近づけることができた．また，腐食速度（測定値）と LES による壁面せん断応
力の RMS 値との間には正の相関関係があることがわかった．腐食速度は，オリフィス下流で発生した渦が壁面へ到達する領域で大きな値を示していた．
キーワード

流れ加速型腐食，オリフィス，腐食速度，LDV，LES，壁面せん断応力

Abstract		 To evaluate the effects of flow field on flow accelerated corrosion（FAC）, theauthors have been comparing the distribution of FAC rate downstream from an orifice with the
distribution of predicted wall shear stress, which was selected as an evaluation parameter of
FAC. However, the distribution of the wall shear stress predicted by steady RANS simulation
was found to underestimate the distribution of FAC rate near the reattachment point. In
the present study, the orifice flow was simulated by Large Eddy Simulation（LES）and thepredicted wall shear stress was compared with the FAC rate quantitatively. Additionally, tounderstand the flow field of the orifice in detail, orifice flow was measured in detail using laser
Doppler velocimetry（LDV）. The pipe diameter was 50 mm and the orifice hole diameter was
24.3 mm, making their diameter ratio about 0.5. The LDV measurements showed that the flow
structure downstream from the orifice did not depend on the flow velocity in the range of Re=
2.3 × 104 to 1.2 × 105. The reattachment point was around 2.5D downstream from the orifice.
Near the wall in the separation region, the maximum velocity was u / Uave = 1.0 at around 1D
downstream from the orifice. The distribution of the wall shear stress by LES approached the
distribution of the FAC rate obtained by evaluating the RMS of wall shear stress near thereattachment point. There was a relationship between FAC rate and the predicted RMS of wall
shear stress by LES. FAC rate was high at the region where vortices generated downstream
from the orifice reached the surface of the wall.
Keywords

flow accelerated corrosion, orifice, FAC rate, LDV, LES, wall share stress＊1 （株）
原子力安全システム研究所

技術システム研究所

95

はじめに

1.

を評価するために，オリフィス下流の腐食速度測定（12）～（14），数値計算，レーザドップラ流速計（LDV :原子力，火力等の発電所において，流れ加速型腐

laser Doppler velocimetry） や 粒 子 画 像 流 速 測 定食（FAC: Flow accelerated corrosion）は高経年化法（PIV: particle image velocimetry）による数値対策上重要な検査対象の一つとなっている．FAC（15）
計算の検証等を行っている（14）．腐食速度を定常

は配管の減肉を引き起こし，時として配管破断を引RANS 計算により得られた壁面せん断応力と比較

き起こしうる．日本機械学会では 2005 年に「発電した際，下流 / 上流比で比較すると，オリフィスか

用設備規格

（1）

配管減肉管理に関する規格」 を制定

ら下流 1D の箇所（D は円管内径）では両者はよい

し，FAC と液滴衝撃エロージョンによる配管減肉

一致を示したが，再付着点近傍（2.5D 付近）に近に対して，非破壊検査による配管厚さ測定と余寿命

づくにつれ，壁面せん断応力は大幅に減少し，腐食の評価に基づく配管減肉管理方法を定めている．

速度を過小評価するようになった（12）．この過小評

FAC に対する影響因子はいくつか存在し，温度（2），（3）（LES）を行い検証した結果（15），壁面せん断応力を腐食速度に与える影響について報告されている．

時間平均値で評価すると，作用方向が変動する壁面，溶存酸素（2）～（5）

価の原因を調べるために，Large Eddy Simulationなどの影響因子が

pH

（4）

，流速

（6）

また，Keller は配管要素ごとの影響度を表す形状

せん断応力が相殺されてしまうため，低い値として係数について報告している．腐食速度の予測モデル算出されることがわかった．定常 RANS 計算もまや評価式はいくつか提案されているが，現状では実た時間平均的な値を算出する特性があるので，上述

機減肉データを精度よく再現できる段階には至っての過小評価を改善するには，時間平均値以外の方法

いない．

で壁面せん断応力を評価する必要がある．そこで，

FAC による減肉量は配管要素近傍で顕著になり，

LES 計算結果から壁面せん断応力の二乗平均平方

局所的な減肉分布となることが多いが，これは局所根（RMS: root mean square）を評価すると，再付的な流れ場の構造が影響していると考えられる．し着点近傍でも値が大幅に減少しなくなり，過小評価

かし，流速等の流れによる影響因子に関して，これを改善することができた．ただ，LES 計算結果はまでは管断面平均流速で議論されることが多く，局

LDV で計測された流速分布と合っていなかったた所的な流れの影響についてはあまり評価されること

め，定性的な評価に留めざるを得なかった．この原がなかった．最近になり，特に国内において FAC

因の 1 つとして，計算負荷を抑えるためにメッシュと局所の流れ場との関係を扱った研究が行われるよ

解像度を粗くしたことや，計算領域を 1/4 断面に分

（7）
～
（11）

うになってきた．発電所における配管余寿命の評価は，配管肉厚の分布を測定することにより行割したことが挙げられる．そのため，オリフィス下流の軸非対称性は再現されなくなっていた．

われるため，配管要素近傍における局所的な腐食速よって，本研究では，オリフィス下流の流れ場を度分布の予測・評価は，肉厚測定範囲の計画等，配再現できるよう，完全な円管における LES を実施

管減肉管理において有用な情報になると考えられ

し，壁面せん断応力の計算値を腐食速度分布と定量る．

的に比較することを目的とする．また，オリフィス

流れ場の数値計算は，局所の流れ場と腐食速度の相関関係を検討する上で有用な手段である．数値計

下流の流れ場をより詳細に理解するため，詳細なLDV 計測を合わせて行っている．

算による FAC 研究も多く行われているが，局所の流れ場と腐食速度の相関関係はいまだ不明な点が多い．また，数値計算では腐食速度に直接繋がるような物理量が計算されないため，数値計算から得られる流れ場の物理量のうち，いずれかの量を腐食速度

2.

実験方法および数値計算方法

2.1

FAC に対する流れ場の評価パラメータに相関を持つパラメータとして選定する必要があ

FAC は腐食現象の一種である．炭素鋼製の配管る．著者らは後述の理由から，FAC に影響をおよ

母材から壁面近傍の濃度境界層へ鉄イオンが溶出ぼす可能性のある流れ場のパラメータとして壁面せし，主流中へ輸送されるプロセスが，高い流速や局ん断応力に注目して研究をおこなってきた．著者ら所的な乱れにより加速される現象である．壁面近傍

はこれまで，局所の流れ場が腐食速度に及ぼす影響

における鉄イオンの輸送拡散流束 J は，壁面および

96

主流における鉄イオン濃度 Cw  , C∞ の差，および物循環ポンプ，および配管により構成される流動ルー

質移動係数 ke を用いて次式のように表される．

プと，窒素加圧装置，水質調整系，水質測定系により構成される．実験装置の詳細は中村ら（12），およ（1）

び長屋ら（13）によって報告されている．

J の増大は腐食速度の増大に繋がる．上式では，腐食速度に対する局所的な流れ場の影響は ke に含まれる．物質拡散は運動量や熱の拡散と類似する現象
であり，多くのアナロジーが提案されている．その1 つに Chilton-Colburn のアナロジー（16）がある．
（2）

ここで，jD は物質拡散における Colburn の J 因子，

図1

Cf は壁面摩擦係数でありそれぞれ次式で表される．


（3）

2.3

実験装置の概要

流速分布測定方法

オリフィス下流の流速分布は LDV（カノマック
ス製 Smart LDV, Model 8739-S）を使用して計測


（4）した．図 2 に LDV 計測で使用した試験体の模式図を示す．LDV により配管内流速を計測できるよう

Uave は円管内流れの場合は管断面平均流速，τw は壁に試験体はアクリルで製作している．管内径は D =面せん断応力，ρ は密度である．Reynolds 数 Re，50 mm，オリフィス径は d = 24.3 mm で，絞り直径

Schmidt 数 Sc，および Sherwood 数 Sh はそれぞれ比は β ≒ 0.5 である．試験体表面におけるレーザ

次式のように表わされる．

光の屈折率による影響を緩和するために，周囲をウォータージャケットで囲っている．作動流体（水）（5）の温度は室温（約 20℃）で，表 1 に示す設定流速で計測を行った．Re 数で表すと Re = 2.3 × 10 4 ～

D は管径 , ν は動粘性係数 , Γ は物質拡散係数である．

1.2 × 10 5 の範囲になる．粒子には平均粒径 4.1 μm，式（2）～（4）より，物質移動係数 ke は次のように導密度 1020 kg/m3 のナイロン粒子を用い，計測サン

くことができる．

プル数はおよそ 30,000 とした．



（6）

この関係から，壁面せん断応力と物質移動係数，ひいては腐食速度との間には何らかの相関関係があるのではないかと考えられる．よって筆者らは，

表1

LDV 計測における設定流速

流量［m /h］ 管断面平均流速 Uave［m/s］ Re ＝ Uave D/ν
3.3
0.47
2.3 × 10 4
11
1.6
7.8 × 10 4
17
2.4
1.2 × 10 53

FAC に対する流れ場の評価パラメータとして壁面
せん断応力に注目し研究を行っている．

2.2

実験装置

図 1 に実験装置の概要を示す．実験装置は原子力
安全システム研究所（INSS）所有の局所熱流動実験装置を使用した．実験装置は温水タンク，
試験体，

図2

アクリル製オリフィス試験体

97

腐食速度測定方法

2.4

2.5

数値計算方法

腐食速度測定で使用する試験体を図 3 に示す．配数値計算には ANSYS 社の汎用熱流体解析ソフ

管 は SUS 304 製 で， 図 2 と 同 様， 管 内 径 D = 50

トウェア FLUENT 6.3.26 を使用した．計算条件のmm，オリフィス径 d = 24.3 mm である．オリフィ

詳細を表 3 に示す．LES による非定常計算の他に，スの上流および下流には腐食速度センサが取り付け

低 Re 数 型 k-ε（AKN モ デ ル ） に よ る 定 常 RANSられている．腐食速度センサでは，炭素鋼製の露出計算も行っている．本稿では LES の実施が主目的

試験片を絶縁材の樹脂で固定し，配管内表面と段差であるが，実機適用を考慮した際，計算負荷の観点がないよう露出させている．実験中は露出試験片のから LES ではなく定常 RANS 計算の選択が最終的

電気抵抗を測定しており，腐食による試験片厚さのに望ましいと考えられるため，低 Re 数型 k-ε の結減少により電気抵抗が増加することから，腐食速度

果も合わせて示している．図 4 に計算領域と計算（13）に換算している．腐食速度測定原理の詳細は長屋ら

メッシュを示す．計算領域はオリフィス上流で 2D，に記述されている．

下流で 7D の長さである．計算領域全体でヘキサ

腐食速度測定の実験条件を表 2 に示す．2 度の実

メッシュ（六面体メッシュ）であり，壁面およびオ験（本稿では RUN 1，RUN 2 とする）を行っておリフィスにメッシュが沿うように O（オー）グリッ（13），腐食速度の流速依存性を調べるため，実験

ド・トポロジーを二重に使用している．メッシュ

期間途中で管断面平均流速 Uave を RUN 1 では 1.4の解像度は Eguchi ら（17）を参考に決定した．径方向

m/s から 5.0 m/s へ，RUN 2 では 2.1 m/s から 3.5

メッシュ幅は，壁面およびオリフィス内面に隣接す

m/s へ変化させている．流速を変更した実験を新るメッシュで 0.02 mm，管中心付近で約 0.4 mm で規に行わず実験期間途中で流速を変更したのは，新ある．周方向メッシュ幅は壁面近傍で約 1.0 mm で規に実験を行うとわずかでも水質が変化する可能性ある．流れ方向（ x 軸方向）メッシュ幅は，オリフィがあるため，なるべく同じ水質で流速の影響を評価

ス出口で 0.1 mm，オリフィス下流 1D 付近で約 2.0するためである．水の温度は 150 ℃に維持し，キャmm，2D 付近で約 2.5 mm である．オリフィス下流

ビテーションが発生しないよう系統圧力を 1.5 MPaの配管壁面において，メッシュの第 1 格子点が粘性まで加圧している．実験期間中の溶存酸素濃度は 0.1

底層（ y+ ≪ 5）に収まっていることは数値計算結ppb 以下，pH は約 6 近辺で推移していた．

果から確認しており，低 Re 数型 k-ε では y+ ≪ 1，

り

LES で は y+ ≪ 3
で あ っ た． タ イ
ムステップ Δt は，クーラン数 C = u
Δt/Δx が 1 以 下 になる条件をもとに，最も条件的に厳しいと推定されるオリフィス出口においてメッシュ幅が Δx = 0.1mm， 流 速 が u =3.0 m/s 程度まで増加すると仮定
し て，Δt = 3.33
× 10－5 s と 設 定
し た．LES で は，流入境界条件における変動成分の考98

図4

計算領域と計算メッシュ
表3

数値計算条件慮が計算結果に大きく影響を与えると言われている
ため，Spectral synthesizer 法により，流速の変動

3.1

オリフィス下流の流れ場の構造成分を考慮している．時間平均値などの統計量は，

図 5 に LDV により計測されたオリフィス下流 1D

流れ場が十分発達した 15,000 タイムステップ後か～ 4D 断面における流れ方向流速分布を示す．流速ら 50,000 タイムステップの間で算出した．

は管断面平均流速 Uave で除することにより無次元化している．図 5 では 2 通りの流速 Uave = 0.47 m/s お

3.

結果と考察

よび 2.4 m/s の計測結果を示しているが，無次元化することにより，それぞれの流速分布が一致するこ座標系は図 4 に示すように，流れ方向に x 軸，水とがわかる．図 6 はオリフィス下流の乱れ強度分布

平方向に y 軸，鉛直方向に z 軸とした．座標原点はを示したものである．乱れ強度は，流速の変動成分

オリフィス出口における管断面中心とした．

u' の RMS 値 u'RMS を Uave で除して定義している．流速分布と同様に乱れ強度分布も，Uave で除して無次99

元化を行うと流速に依存することなくほぼ一致する分布となる．図 7 はオリフィス下流の管壁面近傍に25

おける流れ方向流速分布である．計測は管壁から 1

2015mm 離れた，流れ方向に沿う線上で行っている．図10

依らず不変である．以上より，設定した流速の範囲
内（Re = 2.3 × 10 4 ～ 1.2 × 10 5 ）では流れ場の構造が不変であることがわかる．オリフィス下流，壁面近傍の流れ場の構造としては，オリフィス出口直
後から x = 2.5D 付近までは，剥離域により流れが逆LES (Uave = 0.45 m/s)
Low Re k- (Uave= 0.45 m/s)

5y (mm)

7 でも図 5 同様，流速分布が管断面平均流速 Uave に(Uave = 0.47 m/s)
(Uave = 2.4 m/s)

0
-5
-10
-15
-20
-25

2

1
0

u'RMS / Uave

2

4

3

x/D

 れ強度分布，流れ方向成分（LDV 計測および乱
数値計算結果）図6

流し，x = 1.0D 付近で最大流速 u/Uave = 1.0 となる．
図 5 ～図 7 には数値計算結果も合わせて示している．低 Re 型 k-ε の計算結果に関しては，乱れ強度を x，y，z 方向ごとに計算しておらず比較できないため，参考値として乱流エネルギー k から u'RMS =1/2（2k/3） を算出して示している．図 5 では LES はx = 2D より下流で LDV 計測データをわずかに過LDV (Uave=0.47 m/s)

1.0

LDV (Uave=1.6 m/s)
LDV (Uave=2.4 m/s)

LES (Uave=0.45 m/s)

0.5

Low Re k- (Uave=0.45 m/s)

0.0

u/Uave

また，再付着点は x = 2.5D 付近であると考えられる．

-0.5

小評価するものの，低 Re 型 k-ε および LES ともに
LDV 計測データとよい一致を示している．図 6 の-1.0

乱れ強度分布に関しては，LES は x = 1D では LDV
計測データとよい一致を示すものの，2D 以降はずれが生じてくる．図 7 の壁面近傍の流速分布では，LES，低 Re 型 k-ε ともに LDV データから多少ずれてはいるが，定性的な傾向を再現している．以上のように，数値計算（LES と低 Re 型 k-ε）によりオリ

0

1

2

x/D

3

4

図 7 壁面近傍（y = 1mm）における時間平均流速分布，
流れ方向成分（LDV 計測および数値計算結果）

3.2

腐食速度分布

フィス下流の流れ場を再現することができた．よっ

図 9 に表 2 の RUN 1 における腐食量の時間履歴（13）て，壁面せん断応力に関してもよい精度で再現するを示す．図 9（a），（b）はそれぞれ，オリフィス下ものと考えられる．図 8 は LES と低 Re 型 k-ε によ流 2D および上流 3D における腐食量である．図 9（a）

る時間平均流速分布を示したものである．両者ともの下流 2D では，腐食量は時間とともに直線的に増おおよそ軸対称な流れ場となっており，既報におけ加している．センサ位置 0°および 180°でほぼ分布

（12）
（14）
（15）

る標準 k-ε モデルによる計算結果とほぼ同は一致しており，周方向でのばらつきは見られない．
RUN 1 では実験開始後 117 時間後に流速を Uave =様な流速分布となっている．

1.4 m/s から 5.0 m/s に切り替えているが，腐食量
LDV (Uave= 0.47 m/s)

LES (Uave= 0.45 m/s)

LDV (Uave= 2.4 m/s)

Low Re k- (Uave= 0.45 m/s)

20

3D における腐食量の時間履歴は，下流 2D とは異なり，徐々に減少傾向となっている．流速を切り替
えてもわずかに影響があるだけで，腐食量の減少傾

10y (mm)

はその時点を境に急激に増加している．一方，上流

向はそのまま続いた．このように，オリフィスの上

0-10流と下流で FAC による腐食傾向は異なることがわ-20

かった．Bignold ら（5）による実験結果によると，炭
2

1
0

図5

u / Uave

10

3

4

x/D

 間平均流速分布，流れ方向成分（LDV 計測お時
よび数値計算結果）

素鋼の一種である軟鋼の腐食速度は時間とともに直線的に増加するが，Cr を 1%，Mo を 0.5% 添加した場合，初期段階では腐食速度は大きいが，すぐに腐食速度が低下する実験結果が得られている．初期

100

図8

数値計算による時間平均流速分布

量の時間変化はいくつかのパターンがあり，酸化被る過程に当たる．腐食速度の低下は酸化被膜の保膜の成長速度と配管母材・酸化被膜の溶解速度の大護作用によるもので，Cr 添加により酸化被膜が安小関係で決まると考えられている（1）．酸化被膜の成定化し腐食が抑制されたと考えられる．本研究で得長速度が酸化被膜の溶解速度を上回る場合が上記のられたオリフィス上流の腐食量の時間推移においてオリフィス上流の場合に当たり，放物線則と呼ばれも，同様な現象が生じている可能性がある．つまり，る徐々に腐食速度が低下する時間変化となる．一方，オリフィス上流のように流れがあまり乱れていない

オリフィス下流のように流れが乱れた箇所では，配箇所では，配管表面近傍の物質移動および酸化被膜

管表面近傍の物質移動が大きいため，酸化被膜の成の溶解速度が小さいため，酸化被膜の成長速度が腐長が阻害され，酸化被膜の成長速度と溶解速度が早

食速度を上回り，被膜が徐々に厚くなるとともに，期にバランスし，時間に関して線形に腐食する直線

腐食しにくくなることが考えられる．一般に，腐食則と呼ばれる時間変化となる．本研究でも図 9（a）

U ave = 1.4 m/s

40
35
30
25
20
15
10
5
0

U ave = 5.0 m/s

At 2D downstream 0
At 2D downstream 180

0

50

100

117 h

Time [h](a) 下流 2D
図9150

U ave = 1.4 m/s

10Metal loss [μm]Metal loss [μm]段階は酸化被膜のない状態から酸化被膜が形成され

200

U ave = 5.0 m/s

At 3D upstream 180
At 3D upstream 270

5

0
0

50

100

117 h

Time [h](b) 上流 3D
オリフィス下流および上流における腐食量の時間履歴（13）

150

200

101

3.5

FAC rate [mm/y]のように展開され，時間平均値と変動量をともに併

1.4m/s
2.1m/s
3.5m/s
5.0m/s32.5

せ持つ値である．よって，上式の RMS 値を用いて腐食速度分布との比較を行うことは，平均的な流れ

2

場と変動場とがともに腐食に影響を持つという立場

1.5に立った評価である．更に言えば，瞬時の腐食量は

1

瞬時の流れ場で決まり，RMS 値はその累積値を表す指標とも言える．

0.5
0

0

1

図10

2

3

4

5

図 11 の LES による時間平均値 τw, ave は 1D 付近

Distance from the orifice x/D

で 5 Pa 程度で，再付着点（ x = 2.5D）近傍で 0 にオリフィス下流の腐食速度分布（13）近い値まで減少する．そして，さらに下流で 2D 程度までに上昇する．低 Re 型 k-ε による τw の値も，のように直線則となっている．ちなみに，オリフィ

LES の時間平均値 τw, ave と同様な分布になっている．

ス下流であっても，流速を下げて配管表面近傍の物

これは，定常 RANS 計算は，準定常流れにおいて質移動が低下した場合は，放物線則に従う可能性がは時間平均的な流れ場を算出することに起因する．

ある．

一方，壁面せん断応力の RMS 値 τw, RMS は再付着点（13）

図 10 はオリフィス下流の腐食速度分布を示したものである．定性的な分布は流速が変化しても同近傍においても急激に低下することなく，なだらかに減少する分布となっている．

様であり，腐食速度が最大となるのはオリフィス下

図 12 は図 10 の腐食速度分布，および図 11 の壁流 1D ～ 2D 程度の箇所で，それより下流になると面せん断応力分布を比較したものである．それぞれ徐々に減少していく．また，流速が増加するに従いの分布は，最大値で除して無次元化している．腐食

腐食速度も増加している．

速度分布は，2D，3D の値から判断して，再付着点

数値計算により得られたオリフィス
下流の壁面せん断応力

図 11 は LES および低 Re 型 k-ε により得られたオリフィス下流の壁面せん断応力 τw 分布である．
図 11 で示している値は，全て周方向で平均した値である．τw の値は次式で示される壁面に平行な成分
である．


8

LES Time-averaged
LES RMS
Low Re k-

7Wall shear stress (Pa)

3.3

6
5
4
3
2
1

（7）

ここで，τwx は流れ方向成分を，τwθ は周方向成分を

0

0

1

2

図 11

τw, ave と RMS 値 τw, RMS を示している．RMS 値 τw, RMS（8）

本稿で示す RMS 値は変動量の二乗平均平方根ではなく，瞬時値そのものの二乗平均平方根である．変
動量を τw' とすると τw, RMS は


1
0.8
0.6
0.4
0.2
0

（9）

FAC rate （Uave = 1.4 m/s）
FAC rate （Uave = 2.1 m/s）
FAC rate （Uave = 3.5 m/s）
FAC rate （Uave = 5.0 m/s）
Walls shear stress (LES time-averaged)
Walls shear stress (LES RMS)

1.2
FAC rate and wall shear stress（normalized by the maximum values） [-]

4

数値計算によるオリフィス下流壁面せん断応力分布表す．図中の LES による計算結果は，時間平均値は次式で求められる．

3

x/D

0

1

2

3

4

5

x/D

図 12

腐食速度分布と壁面せん断応力分布の比較

102

近傍 x = 2.5D においても極端に減少することはな

せん断応力の RMS 値 τw, RMS（計算値）の相関関係

いと考えられる．腐食速度分布と壁面せん断応力分を示したものである．ここで，数値計算条件（Uave

布を比較する上で，時間平均値 τw, ave を腐食速度と= 0.45 m/s，室温，大気圧）における τw, RMS の値か比較すると，再付着点近傍で過小評価することにな

ら，腐食速度測定の実験条件（Uave = 1.4 ～ 5.0 m/

るが，RMS 値 τw, RMS と比較すれば，比較的近い分

s，150℃，1.5 MPa）における τw, RMS の値を求める

布となっている．再付着点近傍において時間平均値

ために，オリフィス下流の壁面摩擦係数 Cf は流速

τw, ave と RMS 値 τw, RMS が異なる原因は，LES 計算結や密度に依存せず一定と仮定した．この仮定の下，果の瞬時値を追跡することで明らかになる．つまり ,τw, RMS の計算値を式（4）の壁面摩擦係数に一度換算

再付着点近傍の壁面せん断応力は，値と作用する方

し，腐食速度測定実験での流速，密度を用いて再び向が時々刻々変動しているため，瞬時では絶対値と壁面せん断応力に換算している．3.1 節において述しては大きな値が作用していても，時間平均値を算

べたように，流れ場の構造に流速依存性がないこと

出すると相反する方向に働く値は相殺され，結果とから，この仮定は合理的と考えられる．

（15）

して低い値が算出されてしまう

図 13 から，腐食速度と τw, RMS との間に正の相関．

以上のように，壁面せん断応力と腐食速度を比関係があることがわかる．流速が高くなるほど，徐々較するに当たり，時間平均値 τw, ave で評価すると再に腐食速度がある値に漸近するような傾向がある

付着点近傍で腐食速度分布と合わなくなるため，が，実験装置の制限から流速が Uave = 5.0 m/s 以上

RMS 値 τw, RMS を用いて評価することにした．実機ではキャビテーションの抑制が困難となり，高流速適用を考えると，計算負荷の観点から LES よりも域でのデータは取得できなかった．最小二乗法によ定常 RANS 計算による評価が望ましい．ただ，上りフィッティングカーブを求めると次式のようにな述の通り，低 Re 型 k-ε による壁面せん断応力は再る．

付着点近傍で腐食速度と分布の形が合わなくなるため，現段階では評価方法として適していない．よっ



（10）

て，本稿では現象解明の手段として LES による評価を行った．LES により得られた流れ場と腐食速

ただし，単位は FACrate［mm/year］,τw, RMS［Pa］である．

度との関係を，どのように定常 RANS 計算に反映

このように，腐食速度は壁面せん断応力の関数としするかは今後の課題である．

て記述できる可能性がある．

腐食速度と壁面せん断応力の計算値
との比較

3.4

3.5

腐食速度と流れ場の関係

腐食速度が高い箇所では，流れ場によって何らか
図 13 は腐食速度（測定値）と LES による壁面の作用が壁面に及ぼされると考えられる．図 14 は瞬時における流れ場，特に渦構造を可視化したものである．図 14（a）および（b）は速度勾配テンソル3の第 2 不変量 Q の等値面であり，渦構造を可視化

FAC rate [mm/year]

する際に用いられる物理量である．Q は次式で与えられる．

2

1.4 m/s
2.1 m/s
3.5 m/s
5.0 m/sfitting curve

1



（11）

Q 値が正である等値面を用いると，渦構造を抽出することができる．図 14（a）はオリフィス近傍における Q = 5.0 × 10 5 の等値面で，流れはオリフィス前

0
0

図 13

200

400

600

800

縁から剥離し下流へ周期的に渦が渦輪として放出

τwall RMS [Pa]されていることがわかる．しかし，渦輪は x = 0.5D

腐食速度と壁面せん断応力 RMS 値の相関関係も行かないうちに崩壊し，前後の渦と合体しつつ，

103（a）速 度勾配テンソルの第 2 不変量の等値面分布 Q =5.0 × 10 5（オリフィス近傍）（b）速 度勾配テンソルの第 2 不変量の等値面分布 Q =1.0 × 10 5（c）瞬時の速度分布
図 14

LES によるオリフィス下流の渦構造

図 15 LES によるオリフィス下流各断面の瞬時の速度分布

流れ方向に回転軸を持つ縦渦になっている．
ただし，流速分布は軸対称とはなっておらず，管中央の噴流

オリフィス下流の渦構造は非常に複雑であり，一概

部からの高流速領域が腕のように管壁面へ伸びるよに縦渦ばかりとはなっておらず，3 次元的な構造にうな分布となっている．縦渦構造が影響してこのよなっている．図 14（b）はより広範囲の領域で Q 値分

うな分布となる考えられる．

5布（Q = 1.0 × 10 ）を示したものである．オリフィ

渦が到達するオリフィス下流 x = 1D ～ 3D は，スから放出された渦は最終的に縦渦状になってオリ

図 10 でも示したように，腐食速度が高い領域でもフィス下流 x = 1D ～ 3D 程度で壁面へと到達する．

ある．また，筆者らは既報（15）でオリフィス下流の

図 14（c）の瞬時の速度分布と比較すると，渦が壁面

渦と壁面せん断応力の関係を LES により調べておへ到達した箇所では壁面近傍の流速も増加している

り，渦が壁面に到達すると壁面せん断応力の瞬時値

ことがわかる．これは，オリフィス噴流の外縁に分が増加するという知見を得ている．このように，オ

布する渦により，管中心付近の高流速の流れが巻き

リフィス下流の渦が壁面に到達する領域では，腐食込まれ，壁面近傍へ輸送されるためと考えられる．

速度と壁面せん断応力が共に高い値を示しているこ

図 15 はオリフィス下流の x = 1.0D，1.5D，2.0D 各とから，腐食速度，壁面への渦の到達，および壁面

断面における瞬時の流速分布を示したものである．

せん断応力の 3 者に何らかの相関関係があることが104

Reactors, British Nuclear Engineering Society,示唆される．

London, UK, October 10-14, pp. 243-252,

結論4.

（1983）（３）
	Heitmann, H. G. and Kastner, W., Erosionskorro-

本研究では，FAC に対する流れ場の影響を評価

sion in Wasser-Dampfkreisläufen - Ursachen undするため，オリフィス流れを対象に，LDV 計測，

Gegenmassnahmen, VGB-Kraftwerkstechnik, 62

（13）

数値計算，
および腐食速度測定を行った．そして，（3），pp. 211-219,（1982）

数値計算（LES および低 Re 型 k-ε）による壁面せ（４）
	Bouvier, O. de, Bouchacourt, M. and Fruzzetti,

ん断応力分布と，腐食速度分布の比較を行い，両者

K., Redox Condition Effect on Flow Acceleratedの相関関係について検討した．その結果以下のよう

Corrosion: Influence of Hydrazine and Oxygen,な知見が得られた．

Proc. of International Conference on Water
Chemistry in Nuclear Reactor Systems, 117,

• LDV による流れ場の計測により，管断面平均流4

速 Uave = 0.47 m/s ～ 2.4 m/s（Re = 2.3 × 10 ～ 1.2
5

Avignon, France, April 22-26,（2002）（５）
	Bignold, G. J., De Whalley, C. H., Garbett, K. and× 10 ）の範囲で，流れ場の構造は不変であること

Woolsey, I. S., Mechanistic Aspects of Erosion-が明らかになった．

Corrosion under Boiler Feedwater Conditions,• 絞り直径比が約 0.5 のオリフィスにおいて，壁面

Proc.

近傍
（壁面から 1mm 離れた地点）の流れ場の構造は，Chemistry of Nuclear Reactors, British Nuclear

オリフィス下流 1D で時間平均流速が最大値 u / Uave

Engineering Society, London, UK, October 10-= 1.0 となる．また，再付着点は 2.5D 付近であるこ

14, pp. 219-226,（1983）

of

the

Third

Meeting

on

Water

（６）
	Keller, H., Erosionskorrosion an Nassdampf-とが推測された．
• 数値計算結果を LDV 計測結果と比較し，数値計算（LES および低 Re 型 k-ε）で流れ場を良好に再

turbien, VGB-Kraftwerkstechnik, 54（5），pp.
292-295,（1974）	稲田文夫，軽水炉冷却材流れが構造に及ぼす影（７）

現できていることを確認した．
• 腐食速度分布（測定値）と壁面せん断応力分布

響に関する研究動向，ながれ，27（6），pp. 445-（LES 計算値）とを，それぞれ最大値で除して無次452，（2008）

元化し比較すると，壁面せん断応力の時間平均値は（８）
	米 田公俊，森田良，藤原和俊，流れ加速型腐再付着点近傍で値が小さくなり腐食速度分布と合わ

食に対する影響因子の定量的な評価（その４）なくなるが，RMS 値で評価することにより腐食速－主要配管要素の減肉傾向評価－，電力中央研究所報告，L09006，（2010）

度分布に近づけることができた．
• 腐食速度（測定値）と壁面せん断応力の RMS 値（計（９）	U chida, S., Naitoh M., Uehara Y., Okada

算値）との間に正の相関関係があった．腐食速度は

H., Ohira T., Takiguchi H., Sugino W. and壁面せん断応力の関数として記述できる可能性があKoshizuka S., Evaluation Methods forる．

Corrosion Damage of Components in Cooling• 腐食速度は，オリフィス下流で発生した渦が壁面

Systems of Nuclear Power Plants by Coupling
Analysis of Corrosion and Flow Dynamicsへ到達する領域で大きな値を示した．

（IV）, Comparison of Wall Thinning Rates

文献

Calculated with the Coupled Model of Static
Electrochemical Analysis and Dynamic Double
配管減肉管

Oxide Layer Analysis and Their Values

理に関する規格（2005 年版）（増訂版）（，2006）

Measured at a PWR Plant, Journal of Nuclear（２）	Heitmann, H. G. and Schub, P., Initial

Science and Technology, 47（2）, pp. 184-196,（１）	日 本機械学会，発電用設備規格

Experience Gained with a High pH Value in（2010）

the Secondary System of PWRs, Proc. of the（10）	Kojo, R., Kuroda, Y., Kondo, M. and Tsuji, Y.,

Third Meeting on Water Chemistry of Nuclear

Flow Accelerated Corrosion Mechanism behind

105

the Orifice in Pipe Flow, Proc. of the Seventh
Korea-Japan Symposium on Nuclear Thermal
Hydraulics and Safety（NTHAS7）, N7P0090,
Chuncheon, Korea, November 14-17,（2010）（11）
	大 久保雅一，山縣貴幸，菅野翔，藤澤延行，
流動加速腐食による配管減肉に関する研究（旋回流とオリフィス偏心の組み合わせ効果による非対称流の発生），日本機械学会論文集（B編），77（744），pp. 386-394,（2011）（12）	中 村晶，村瀬道雄，歌野原陽一，長屋行則，
流れ加速型腐食に及ぼす局所的流況の影響 －研究の背景とオリフィス下流の腐食速度の計
測－，INSS JOURNAL，Vol. 15，p. 78，（2008）（13）	長 屋 行 則， 中 村 晶， 村 瀬 道 雄， 歌 野 原 陽
一，流れ加速型腐食に及ぼす局所流動状況の 影 響 － 腐 食 速 度 の 流 速 依 存 性 －，INSS
JOURNAL，Vol. 17，p. 104，
（2010）
	U tanohara, Y., Nakamura, A., Murase, M.
（14）
and Nagaya, Y., Measurement of Flow Field
and Flow Accelerated Corrosion in the
Down stream of an Orifice, Proc. of the 7thInternational Conference on Nuclear Thermal
Hydraulics, Operations and Safety（NUTHOS-7）,
Seoul, Korea, October 5-9,（2008）（15）	U tanohara, Y. and Nakamura, A, RANS
Prediction of Orifice Flow and Comparison with
Measurements and LES, Proc. of International
Conference on Jets, Wakes and Separated Flows（ICJWSF-2008）, Berlin, Germany, September
16-19,（2008）（16）	C hilton, T. H. and Colburn, A. P., Mass
Transfer（Absorption）Coefficients: Prediction
from Data on Heat Transfer and Fluid Friction,
Industrial and Engineering Chemistry, 26, pp.
1183-1187,（1934）（17）	Eguchi, Y., Murakami, T., Ohshima, H., Yamano,
H., and Kotake, S., Study on Flow-InducedVibration Evaluation of Large-Diameter Pipingsin a Sodium-Cooled Fast Reactor（2）A LargeEddy Simulation of Turbulent Flow in a ShortElbow Pipe, Proc. of the sixth Japan-Korea
Symposium on Nuclear Thermal Hydraulics
and Safety（NTHAS6），N6P1003, Okinawa,
Japan, November 24-27,（2008）