INSS JOURNAL Vol. 20 2013 NT-15

191

ステンレス鋼の疲労強度に及ぼす平均応力の影響
Influence of Mean stress on Fatigue Strength of Stainless Steel
釜谷

昌幸 (Masayuki Kamaya)＊ 1 川久保

政洋 (Masahiro Kawakubo)＊ 2

要約 平均応力がステンレス鋼の疲労寿命に及ぼす影響と，それをもたらす要因を明らかにし，
原子力発電プラント構造物の設計に用いられる設計疲労線図における平均応力補正のあり方について検討した．まず，疲労試験中の繰返し硬化・軟化を少なくするため 20％の冷間加工を導入した 316 ステンレス鋼を用いて，室温大気中にて平均応力を負荷した荷重制御の疲労試験を行った．
平均応力は，応力振幅に対する疲労寿命を低下させることはなかったが，ひずみ範囲に対する疲
労寿命は低下させる傾向を示した．この変化は，き裂の開口挙動の変化にともなう有効ひずみ範
囲の変化によってもたらされており，有効ひずみ範囲の変化は，平均応力による開口点の増加のみでなく，試験中のラチェット変形の影響も受けていることが明らかとなった．一方，疲労寿命とひずみ範囲の関係に対する，平均応力の疲労限度に及ぼす影響は小さかった．これらの要因の，設計に対する影響を検討した結果，設計疲労線図における疲労寿命および疲労限度に対して，平
均応力の影響を考慮する必要がないと考察された．
キーワード

疲労，平均応力，ステンレス鋼，構造設計，疲労寿命，疲労限度

Abstract
In order to incorporate the mean stress effect in the design fatigue curve fordesigning nuclear power plant components, change in fatigue strength due to the mean stress androot causes of the change were investigated for Type 316 stainless steel. First, 20% cold work wasapplied to specimens of Type 316 stainless steel in order to reduce the cyclic strain hardening andsoftening during fatigue tests, and then, the specimens were subjected to stress controlled
fatigue tests under the mean stress in air at room temperature. Although the mean stress tended
to show a beneficial effect on the fatigue life under the same stress amplitude, it had a detrimental
effect under the same strain range. It was shown that the reduction in fatigue life was brought
about by the change in the effective strain, which was caused not only by the rise in the crack
opening point but also by ratcheting deformation during the fatigue tests. The mean stress had
little influence on the fatigue limit for the strain range. It was concluded that, although the meanstress reduced the fatigue life in the stress controlled fatigue tests, its effect did not need to beconsidered in the design fatigue curve because no significant change in the effective strain range
occur in actual components.
Keywords

1.

緒

Fatigue, Mean Stress, Stainless Steel, Structural Design, Fatigue Life, Fatigue Limit言

もそも，ステンレス鋼の疲労強度は応力振幅よりもひずみ幅との相関が大きく (4)(5)，設計疲労線図はひず

原子力発電プラント機器などの構造材料の設計におみ制御の試験で得られた疲労寿命，または荷重制御のいては , 応力振幅（実質的にはひずみ振幅）に対する試験結果をひずみ幅で整理した疲労寿命を基に策定さ限界繰返し数を規定する設計疲労線図を用いて疲労損れている (5)．したがって，荷重ベースで考えられる傷の防止が図られている (1)．試験片が破断するまで

Goodman 線図による補正の考え方は，厳密にはステの繰返し数（以後，疲労寿命）や疲労限度は，平均応ンレス鋼に適用できない．図 1 に著者らによって取得力により変化することから，設計疲労線図には予めされた (6)，室温大気中における 316 ステンレス鋼のGoodman 線図による平均応力補正が行われている．

平均応力下での疲労寿命を示す．応力振幅と疲労寿命

しかし，ステンレス鋼では Goodman 線図による補正の関係においては，とくに大きな平均応力を負荷しなが必ずしも妥当でないことが示されている (2)(3)．そい限り，平均応力によって疲労寿命が短くなることは＊1＊2(株)原子力安全システム研究所 技術システム研究所
元(株)原子力安全システム研究所 技術システム研究所

現在

公益財団法人原子力環境整備促進・資金管理センター

192

INSS JOURNAL Vol. 20 2013 NT-15

なく，逆に疲労寿命は長くなる傾向が見られた．この

労強度の変化をもたらす要因について考察した．そし要因として，荷重制御下で平均応力を負荷すると，最て，設計疲労線図に対する平均応力の補正の方法につ大荷重が増加し，加工硬化が促進されることが考察さいて検討した．

れた．つまり，加工硬化により同じ応力振幅で生じる
ひずみ幅が減少するため，応力振幅に対する疲労寿命

2.

試験方法

2.1

供試材

が長くなった (6)．設計疲労線図に対する平均応力の補正方法を検討するためには，ひずみ幅と疲労寿命の関係に対する平均応力の影響を調べる必要がある．
一般に平均応力の影響は，荷重制御の試験によって供試材は，市販のオーステナイト系ステンレス鋼

調べられる．したがって，ひずみ幅と疲労寿命の関係

SUS316 の棒材（直径 34 mm）を用いた．ミルシート

に対する平均応力の影響を明らかにするためには，平記載の化学組成を表 1 に示す．冷間加工を付与するた均応力によるひずみ幅の変化の影響を分離して考える

め，軸方向に平行に，平行部の直径 20 mm の引張試必要がある．しかし，ステンレス鋼は繰返し硬化・軟験片を製作した．そして，室温大気中において公称ひ化が顕著で，荷重制御下でのひずみ幅は繰返し数ととずみで 20％まで引張のひずみを付与した後，図 2 にもに複雑に変化する．本報では，疲労試験中の繰返し示す，平行部の直径 10 mm，長さ 20 mm の疲労試験

硬化・軟化を少なくするため，20％の冷間加工を導入

片に加工した．このとき，疲労試験片の平行部全体にしたステンレス鋼を用いて平均応力が疲労強度（疲労

冷間加工が加わった状態となるようにした．疲労試験

寿命と疲労限度）に及ぼす影響を調べるとともに，疲

片の表面は #1200 のエメリー紙で軸方向に研磨したStress amplitude σa, MPa

300
280

σm
⣔ิ6
0
50
100
200
250
300
10000000
10000
380

260
240
220
200
1.E+04

1.E+05

1.E+06

1.E+07

Number of cycles to failure Nf, cycles
Fig. 1

Fatigue lives with and without mean stress of stainless steel [6].

φ 10

20

Unit : mm

Fig. 2 Geometry of test specimen.
Table 1 Chemical content of test material (wt %).
Fe
Bal.

C
0.06

Si
0.5

Mn
1.3

P
0.031

S
0.027

Ni
10.18

Cr
16.94

Mo
2.02

INSS JOURNAL Vol. 20 2013 NT-15

193

後，バフ研磨で仕上げた．冷間加工を加えた加工材

り破断した時点の繰返し数を疲労寿命 Nfと定義した．

（以後，CW20 と表記する）の他に，供試材からその本供試材（無加工材）の，ひずみ制御試験および荷まま疲労試験片を加工した無加工材（以後，CW0 と重制御試験による，平均応力のない場合の室温大気中表記する）も用いた．

での疲労寿命（以後，基本特性）は既に取得されてお引張試験から同定された両材料の応力・ひずみ曲

り (8)，疲労限度は応力振幅でおおよそ 240 MPa であ線，および機械的性質を図 3 および表 2 にそれぞれ示った．また，50 から 380 MPa の平均応力を負荷した

す．20％の冷間加工を付与することで，強度が大きく場合の疲労試験も実施されており(6)，その結果は図 1なり，伸びも 40％より小さくなっている．冷間加工に示した．本報では，加工材に対して，応力振幅がを加えることでヤング率が減少しているが，これは加330 か ら 450 MPa，平 均 応 力 を 0，100，200 そ し て工によって集合組織が生じたためと考えられる(7)．

250 MPa とした場合の疲労試験を実施した．また，無加工材に対しても，比較的小さい平均応力のデータ

Table 2Mechanical properties of test material.

Yield
strength
(MPa)
299
661

Plastic
strain(%)
020

Tensilestrength
(MPa)
612
748

Elongation(%)

Reductionin area
(%)

58.0
33.8

79.1
73.2

800

CW20
CW0

700

Nominal stress, MPa

Youngʼsmodulus
(GPa)
203
189

を充実させるため，平均応力 σmを −50，20，40，50
そして 100 MPa とした場合の試験を，230 から 270
MPa の応力振幅にて実施した．

3.

試験結果

3.1

加工材の疲労強度

600

加工材の疲労寿命と応力振幅の関係を図 4(a)に示

500す．図には，無加工材の基本特性 (8) も示している．

400

加工材の疲労寿命は，無加工材に比べて長くなり，疲
労限度も大きくなった．これは，冷間加工によって，300

同じ応力振幅に対するひずみ幅が小さくなったことに200よる．加工材の結果同士を比較すると，平均応力を負100荷することによって疲労寿命は低下した．図 4(b)は，

0
0

10

20

30

40

50

60

70

Nominal strain, %Fig. 3 Stress-strain curves of test material.

寿命のおおよそ半分の繰返し数におけるひずみ範囲と疲労寿命の関係を示す．疲労限度が加工材で大きくなる傾向が見られるが，平均応力の有無にかかわらず加
工材と無加工材の疲労寿命が一致する傾向を示した．
ステンレス鋼の疲労寿命に及ぼす冷間加工の影響は，

2.2 試験方法

過去にも報告されているが，室温大気中においては，
本研究と同じくひずみ範囲との相関が示されている疲労試験は，室温大気中で軸方向の荷重制御で実施(2)(9)(10)．ただし，疲労寿命が 1000 回を下回るようなした．最初の 1000 サイクルまでは繰返し速度 0.2Hz

大きなひずみでは，加工により疲労寿命が低下するとで負荷し，以降は試験片の発熱に注意しながら最大の報告もある(11)(12)．ひずみ制御試験による基本特性

40Hz 程度まで速度を上げて試験を行った．試験中のを基準に考えると，平均応力が 250 MPa の場合を除ひずみは，評点間距離 12.5 mm の伸び計を用いて測いて，平均応力による疲労寿命の低下は見られず，む定した．大きな平均応力を負荷した場合は，1 サイク

しろ寿命が長くなる傾向が見られた．

ル目の引張負荷時に伸び計の測定範囲である±1 mm

疲労寿命を代表するパラメータとして，応力やひずを超える場合があった．その際は，伸び計をセットしみの他，SWT パラメータ (13)(14) などさまざまな指標

なおしながら荷重を増加させ，合計のひずみを算出しが用いられてきた(15)(16)．図 4 では，応力振幅が大きた．そして，1 サイクル目終了時に伸び計を零とし，く異なる加工材に対しても，ひずみ範囲と疲労寿命のき裂の成長により評点間の伸びが 0.1 mm に到達した関係は共通の線上にあった．このことは，応力振幅の時点，または伸び計の評点間以外で発生したき裂によ

疲労寿命に対する影響は小さく，ひずみ範囲を駆動力

194

INSS JOURNAL Vol. 20 2013 NT-15

としてステンレス鋼の疲労寿命を整理することの妥当場合と近い疲労寿命となった，無加工材の σa =242

性を示している．また，平均応力によって最大応力やMPa の試験におけるひずみ範囲の変化も示した．加応力振幅が変化しても，それ自体が疲労損傷（疲労寿

工材ではひずみ範囲はほとんど変化しなかった．した命）に及ぼす影響は小さいと推測される．

がって，加工材を用いた荷重制御の試験は，実質上は

図 5(a)に応力振幅 σa =380 MPa の試験中のひずみ

ひずみ制御の試験と見なすことができる．そして，同範囲の変化を示す．参照のため，平均応力 σm が零のじひずみ範囲下では，200 MPa 以下の平均応力が疲

Strain controlled (CW0)σm = 0 (CW0)σm = 0 (CW20)
σm = 100 MPa (CW20)
σm = 200 MPa (CW20)
σm = 250 MPa (CW20)
1.2
1.0

Strain range Δε, %Stress amplitude σa, MPa

500

400

300

0.8
0.6
0.4
0.2
Eq.(1)

200
1E+03

1E+04

1E+05

1E+06

1E+07

0.0
1E+03

1E+08

1E+04

1E+05

1E+06

1E+07

Number of cycles to failure Nf, cycles

Number of cycles to failure Nf, cycles(a) Fatigue lives for stress amplitude(b) Fatigue lives for strain rangeΔε1E+08

Fig. 4 Fatigue lives of stainless steel with and without mean stress (σm: mean stress).

σa = 242 MPa, σm = 0 (CW0)
σa = 380 MPa, σm = 0 (CW20)
σa = 380 MPa, σm = 100 MPa (CW20)
σa = 380 MPa, m = 200MPa (CW20)
σa = 380 MPa, σm = 250 MPa (CW20)
0.8

0.8
0.7

0.6
Mean strain, %Strain range, %

0.6
0.5
0.4
0.3

0.4
0.2
0.0

0.2
-0.2

0.1
0.0
1.E+00

1.E+01

1.E+02

1.E+03

1.E+04

Number of cycles, cycles

1.E+05

1.E+06-0.4
1.E+00

1.E+01

1.E+02

1.E+03

1.E+04

Number of cycles, cycles

Fig. 5 Change in strain during fatigue tests (σa: stress amplitude, σm: mean stress).

1.E+05

1.E+06

INSS JOURNAL Vol. 20 2013 NT-15

195

800
σa = 242 MPa, σm = 0 (CW0)
σa = 380 MPa, σm = 0 (CW20)
σa = 380 MPa, σm = 100 MPa (CW20)
σa = 380 MPa, σm = 200MPa (CW20)
σa = 380 MPa, σm = 250 MPa (CW20)

Stress σ, MPa

600
400
200
0
-200
-400
-0.3

-0.2

-0.1

0.0

0.1

Strain ε-εm, %Fig. 60.2

0.3

Stress-strain relation during single cycle at Nf/2.

労寿命を低下させることはなかった．一方，無加工材とによって疲労寿命は長くなっている．ただ，寿命のは試験中のひずみ範囲がほぼ単調に増加する繰返し軟

延びは加工材ほど大きくなかった．平均応力を −50化が見られた．そのため，図 4(b)で用いた寿命の半MPa 負荷した場合は，疲労限度以上の応力振幅 250分の繰返し数におけるひずみ範囲は，必ずしも試験結MPa を負荷した場合でも繰返し数 107回で未破断のま果を代表する値とはならない可能性がある．

ま試験を終了した．図 7(b)は，寿命のおおよそ半分

試験中の平均ひずみの変化を図 5(b)に示す．平均の繰返し数におけるひずみ範囲と疲労寿命の関係を示

応力が小さい場合は平均ひずみがほとんど変化しなか

す．この図には図 1 に示した結果も併せて示した．平ったが，平均応力が大きくなると，ラチェット変形す

均応力を負荷することによって，ひずみ範囲に対するる傾向が見られた．無加工材の平均ひずみは低下する

疲労寿命は低下する傾向を示した．寿命の低下量は平傾向を示した．試験中に試験速度を変化させたり試験

均応力の大きさと明確な相関は見られず，ひずみ範囲を中断したりした場合などに，試験片の温度が変化

Δ が 0.34％近傍では，平均応力が 100 MPa の場合にし，図 5 においてひずみが不連続に変化する場合が見

寿命の低下が最も大きくなった．
図 8 は，σa=250 MPa の試験中のひずみ範囲と平均られた．
寿命の半分の繰返し数における 1 サイクル中の応

ひずみの変化を示す．平均応力のない場合は，繰返し

力・ひずみ関係を図 6 に示す．この図の横軸は，1 サ

軟化が顕著であったが，平均応力を負荷すると試験初

イクル中の平均ひずみ εmが図の中心になるように表期に変動は見られるものの，ひずみ振幅の変化は比較示している．無加工材は疲労限度である 240 MPa に的小さくなっている．平均ひずみは，平均応力によっ近い 242 MPa においても顕著なヒステリシスが見らて大きく変化した．とくに，σa =250 MPa，σm =300

れた．平均応力を負荷すると，この比較的大きな非弾

MPa の 条 件 で は，最 大 応 力 が 引 張 強 さ に 近 い 550

性ひずみが加工硬化によって小さくなり，ひずみ範囲

MPa となり，1 サイクル目で 20％を超えるひずみがの低下をもたらす．一方，加工材のヒステリシスルー発生した．しかし，試験中のひずみはほとんど変化しプは相対的に小さく，また，平均応力によってその大なかった．逆に，平均応力が小さくなると，試験中にきさはほとんど変化しなかった．したがって，図 5

平均ひずみが連続的に増加した．図 8(b)の縦軸のス(a)に示したとおり，同じ応力振幅におけるひずみ範

ケールは，加工材の平均ひずみを示した図 5(b)とは

囲は，平均応力の大きさに依存せずほぼ同じとなっ大きく異なっていることに注意されたい．

た．

3.2 無加工材の疲労強度

4.

考

察

4.1

平均応力の疲労寿命に及ぼす影響

無加工材の疲労寿命と応力振幅の関係を図 7(a)に示す．図には，参照のため無加工材の基本特性 (8) も先にも述べたように，ステンレス鋼の疲労寿命はひ示した．図 1 の結果と同様に，平均応力を負荷するこ

ずみ範囲と相関が大きく，設計疲労線図においてもひ196

INSS JOURNAL Vol. 20 2013 NT-15

Strain controlled
σm = -50 MPa
σm = 40 MPa
σm = 100 MPa
σm = 250 MPa
σm = 380 MPa

Strain controlled
σm = 0σm = -50 MPa
σm = 20 MPa
σm = 40 MPa
σm = 50 MPa
1.2
1.0

Strain range Δε, %Stress amplitude σa, MPa

500

σm = 0σm = 20 MPa
σm = 50 MPa
σm = 200 MPa
σm = 300 MPa

400

300

0.8
0.6
0.4
0.2
Eq.(1)

200
1E+03

1E+04

1E+05

1E+06

1E+07

0.0
1E+03

1E+08

1E+04

1E+05

1E+06

1E+07

Number of cycles to failure Nf, cycles

Number of cycles to failure Nf, cycles(a) Fatigue lives for stress amplitude(b) Fatigue lives for strain range Δε

1E+08

Fig. 7 Fatigue lives of stainless steel with and without mean stress (CW0) (σm: mean stress).

0.7

30

0.6

25

0.5

20

Mean strain, %Strain range, %σa = 250 MPa, σm = 0
σa = 250 MPa, σm = 50 MPa
σa = 250 MPa, σm = 100 MPa
σa = 250 MPa, σm = 250MPa
σa = 250 MPa, σm = 300 MPa

0.4
0.3

15
10

0.2

5

0.1

0

0.0
㻝㻚㻱㻗㻜㻜

㻝㻚㻱㻗㻜㻝

Fig. 8㻝㻚㻱㻗㻜㻞

㻝㻚㻱㻗㻜㻟

㻝㻚㻱㻗㻜㻠

㻝㻚㻱㻗㻜㻡

㻝㻚㻱㻗㻜㻢

-5
1.E+00

1.E+01

1.E+02

1.E+03

1.E+04

Number of cycles, cycles

Number of cycles, cycles(a) Strain range(b) Mean strain

1.E+05

1.E+06

Change in strain during fatigue tests (CW0) (σa: stress amplitude, σm: mean stress).

ずみ範囲が用いられているので，ひずみ制御試験によ(b)および図 7(b)に示した実線が式(1)に対応し，こる基本特性を基に，平均応力の疲労寿命に及ぼす影響の式により正規化した試験による疲労寿命 Nf /Nf(Δε)

を考察する．ひずみ制御試験による基本特性の最小自と平均応力の関係を図 9 に示す．未破断の試験結果は乗近似を次式のように得た．

この図に示していない．先に考察したように，加工材

N=6393Δε

(1)

ここで，ひずみ範囲 Δε の単位は[％]となる．図 4においては平均応力によって寿命が必ずしも低下しておらず，平均応力の影響は明確でない．一方，無加工材では平均応力によって寿命が低下する傾向が見られ

INSS JOURNAL Vol. 20 2013 NT-15

10

197

で観察した検討(18)では，σa=250 MPa，σm=0 の条件

CW0において，疲労寿命のおおよそ 20％の繰返し数で長CW20

さ 21.3μm のき裂が観察されている．そして，得られ

Nf/Nf(Δε)

たき裂成長速度を積分することで実験の疲労寿命を予測することができた (19)．つまり，疲労寿命は微小な1き裂が限界サイズに成長するまでの成長寿命にほぼ等しいと考えることができる (20)．したがって，平均応力による疲労寿命の変化は，平均応力のき裂成長速度に及ぼす影響として考えることができる．

0.1
0

50

り，有効応力拡大係数範囲が大きくなることが知られMean stress, MPa
Fig. 9平均応力が負荷されると，き裂閉口が生じにくくな

100 150 200 250 300 350 400ている．そこで，き裂が開口している間のひずみ範囲

Change in normalized fatigue life with meanstress.

に相当する有効ひずみ範囲 Δεeff を次式により算出した．
Δε=Δε+る．Nf /Nf(Δε) は平均応力が 100 MPa のときに最小と

σ 
E

σ  <0

(2)なり，それ以上の平均応力では疲労寿命の低下は飽和Δε=Δεσ  ≥0

しているようである．ステンレス鋼については，ひず

σminは最小のピーク応力で，ひずみ制御試験の場合

み範囲に対する疲労寿命の低下が，平均応力が 50は，寿命のおおよそ半分の繰返し数の時の値を用い

MPa 近傍で大きくなったことが，Vincent ら (17) によた．E はヤング率で，表 2 の値を用いた．試験片表面っても報告されている．

に発生した表面き裂の開口挙動を調べた筆者らによる検討 (6) では，応力（ひずみ）が最小のピークから増

4.2 き裂開閉口の影響加するとき，応力がほぼ零となった時点でき裂が開口したことが確認されている．

本供試材から加工した疲労試験片の表面をレプリカ

有効ひずみ範囲と疲労寿命の関係を図 10 に示す．
Strain controlled
σm = -50 MPa
σm = 40 MPa
σm = 100 MPa
σm = 250 MPa
σm = 380 MPa

Strain controlled (CW0)σm = 0 (CW0)σm = 0 (CW20)
σm = 100 MPa (CW20)
σm = 200 MPa (CW20)
σm = 250 MPa (CW20)
1.2

Effective strain range Δεeff , %Effective strain range Δεeff , %1.2

σm = 0σm = 20 MPa
σm = 50 MPa
σm = 200 MPa
σm = 300 MPa

1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
Eq.(3)

0.0
1E+03

1E+04

1E+05

1E+06

1E+07

1E+08

1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
1E+03

Eq.(3)

1E+04

1E+05

1E+06

1E+07

Number of cycles to failure Nf , cycles

Number of cycles to failure Nf, cycles(a) CW20(b) CW0

Fig. 10

Relationship between fatigue lives and effective strain range.

1E+08

INSS JOURNAL Vol. 20 2013 NT-15

Mean strain

198

εr

N =1,000

Nf
Number of cycles

10
CW20

Nf /Nf(Δεeff)

CW0(σm=0)

1

0.1
-1.0

0.0

1.0

2.0

Magnitude of ratcheting strain εr, %

2.0
CW0

CW0
CW20

1.5
1.0
0.5
0.0
-0.5
-1.0
-100

0

100

200

Magnitude of ratcheting strain εr, %Mean stress, MPa(a) Relation with normalized fatigue life(b) Relation with mean stressFig. 11300

400

Ratcheting strain developed during fatigue tests.

加工材では，有効ひずみ範囲を用いることで，若干でみで説明することは困難であった．とくに，無加工材

はあるが，ひずみ制御試験による基本特性に近くなっの場合は，有効ひずみ範囲に対する疲労寿命のばらつている．とくに平均応力のない場合には，基本特性ときは顕著であった．有効ひずみ範囲とひずみ制御の疲ほぼ一致した．一方，平均応力が 200 MPa の場合は，労寿命の関係を基準に考えると，無加工材では，平均疲労寿命が相対的に大きくなり，疲労限度も大きくな応力のない場合の疲労寿命が長くなり，平均応力の小った．

さい場合の疲労寿命が短くなる傾向が見られた．この無加工材についても，Δεeffを用いることで，ひずみ制御試験による疲労寿命に近づいた．とくに，平均応要因として，試験中のラチェット変形の影響が考えられる．

力が 200 MPa を超えるような大きな平均応力の場合

閉口したき裂の存在する試験片に引張の塑性ひずみの疲労寿命は，基本特性とほぼ一致している．平均応を加えるとき裂は開口する．このことから，試験中の力が大きくなるほど，有効ひずみ範囲が大きくなるの

平均ひずみの増加は，き裂開口を促進する方向に作用で，図 7(b)で見られた式(1)からの逸脱は小さくなるすると考えられる．図 8(b)に示したように，無加工方向に変化する．一方，平均応力が比較的小さい 100

材に 50 MPa または 100 MPa の平均応力を負荷する

MPa の場合などは，基本特性より明らかに寿命が短と，ラチェット変形により，平均ひずみが連続的に増くなった．また，荷重制御試験による基本特性は，ひ加した．これにより，き裂開口が促進され，実質の有ずみ制御試験のそれより大きくなっている．

効ひずみ範囲が増加し，見かけの有効ひずみ範囲である Δεeffに対する疲労寿命を低下させた可能性がある．

4.3

ラチェット変形の影響

逆に，平均応力を負荷しない無加工材の場合は，試験中の平均ひずみが低下した．圧縮の平均ひずみはき裂

平均応力による疲労寿命の変化を有効ひずみ範囲のを開口しにくくするので，実質の有効ひずみ範囲が

INSS JOURNAL Vol. 20 2013 NT-15

199

Δεeffより小さくなり，疲労寿命が長くなったと考えら

チェット変形を考えることによって，平均応力のないれる．一方，無加工材に 300 MPa の平均応力を負荷場合を含めて，ひずみ制御試験の基本特性に対する疲した場合は 1 サイクル目に大きな平均ひずみが発生す

労寿命の変化を矛盾なく説明できた．つまり，平均応

るものの，試験中のひずみは変化しなかった．き裂の力による疲労寿命の変化は，ラチェット変形の影響を発生していない 1 サイクル目に生じた塑性ひずみは，考慮した有効ひずみ範囲を用いて評価することができ

き裂開口に寄与しない．また，加工材の疲労寿命でもると考えられる．

明らかなように，塑性変形自体は，疲労寿命に影響を及ぼさなかった．したがって，1 サイクル目の塑性ひ4.4

平均応力の疲労限度に及ぼす影響

ずみは，表面粗さの変化の影響を除けば，疲労寿命に
これまで示した試験結果では，107 回以上の繰返し影響しないと考えられる．
試験中の平均ひずみの増加量（ラチェット変形量）

数で破断した試験片はなかった．そこで，107 回を超と疲労寿命の変化の関係を図 11(a)に示す．ラチェッ

えた場合の試験を未破断とし，その試験条件を疲労限

ト変形量 εr は，1000 サイクル目の平均ひずみと疲労度以下と判断した．図 13 は平均応力とひずみ範囲の寿命相当繰返し数での平均ひずみの差と定義した（図関係を示す．無加工材では 100 MPa の平均応力を負11 参照）．この定義によると，1 サイクル目で大きな荷した場合に疲労限度が小さくなる傾向が見られた

塑性ひずみの発生する平均応力が 300 MPa の無加工が，その変化は小さかった．また，加工材の疲労限度

材の場合は，εrがほぼ零となる．疲労寿命の変化は，は，無加工材のそれより大きくなっている．平均応力

ひずみ制御試験における Δεeff に対する疲労寿命の最を負荷すると，最大応力の増加によって塑性ひずみが小自乗近似である次式で正規化した．

大きくなる．それによって，表面粗さが大きくなり，N=1.060×10 Δε

(3)

ここで，有効ひずみ範囲 Δεeffの単位は[％]となる．

疲労限度を低下させる要因になり得る．加工材では，平均応力による塑性ひずみが小さいので，無加工材より疲労限度が増加する可能性がある．

式(3)は図 10 において実線で示している．ひずみ制御

本供試材のき裂成長速度とひずみ拡大係数の関係

試験の結果に対する疲労寿命の変化（N /N）とは，疲労限度に近い応力振幅 250 MPa の条件においεrには負の相関が見られる．とくに，無加工材に平均ても，ひずみ拡大係数に対するき裂成長速度が低下す

応力を負荷した場合，εr は加工材に比べて大きくなる（き裂成長の下限界ひずみ拡大係数が出現する）傾り，それに対応してN /N も小さくなった．無加向は見られず (19)，停留き裂も観察されていない (6)．

工材の平均応力のない場合は圧縮の εr となり，寿命したがって，疲労限度は，き裂の発生の有無，またはが相対的に長くなった．図 11(b)は平均応力と εrの関数十マイクロメートルを下回るような極微小なき裂の係を示すが，無加工材の平均応力がおおよそ 50 MPa

停留の有無に依存すると推測される．そのため，き裂のときに εr が最大となっており，図 7(b)や図 10(b)成長の駆動力として考えてきた Δε や Δεeffと，疲労限において平均応力が比較的小さい場合に，疲労寿命が度は必ずしも相関を有しなかったと考えられる．

短くなる傾向と一致している．試験では，繰り返し 1
サイクル毎にひずみ範囲を記録しておらず，試験によ

4.5

設計疲労線図に対する平均応力補正っては破断直前に大きなひずみが検出され，εrが大きくなる場合もあった．また，1000 サイクルまでの平本報で考察された平均応力によって疲労寿命が変化

均ひずみは εr には考慮されていない．そのため，本す る 要 因 は，現 在 設 計 疲 労 線 図 に 適 用 さ れ て い る報の試験結果から導かれる εr には誤差が含まれ，図Goodman 線図の考え方とは異なる．本報の考え方を11 にばらつきをもたらす要因になった可能性がある．

設計疲労線図に考慮する場合，図 7(b)に示した無加図 12 は，破 断 し た 試 験 結 果 の 内，εr の 絶 対 値 が工材の Δε と Nfの関係に及ぼす平均応力の影響を反映

0.2％未満となった結果のみをプロットしている．ラさせる必要がある．

チェット変形が小さい場合は，平均応力下での疲労寿

図 4(a)および図 7(a)に示したように，疲労損傷を

命が Δεeff から推測できることがわかる．以上のようもたらす荷重変動が一次応力（荷重制御）による場合に，見かけ上の有効ひずみ範囲 Δεeff と，試験中のラは，平均応力は疲労寿命を長くする方向に作用するので，その影響を考慮する必要はない．二次応力（変位200INSS JOURNAL Vol. 20 2013 NT-15

Effective strain range Δεeff , %1.2

Strain controlled (CW0)σm = 0 (CW20)
σm = 100 MPa (CW20)
σm = 200 MPa (CW20)
σm = 0 (CW0)σm = 250 MPa (CW0)σm = 300 MPa (CW0)σm = 380 MPa (CW0)

1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
1E+03

1E+04

1E+05

1E+06

1E+07

1E+08

Number of cycles to failure Nf, cycles
Fig. 12 Change in fatigue lives with effective strain range for un-ratcheted specimen (|εr| <0.2%).

Strain range Δε, %1.0

Failure (CW20)
non-Failure (CW20)
Failure (CW0)
non-Failure (CW0)

0.1
0

100

200

300

Mean stress σm, MPa
Fig. 13

Influence of mean stress on fatigue limit.

制御）による場合は，有効ひずみ範囲とラチェット変向は，図 11(b)からも確認できる．無加工材では，50形による疲労寿命の低下を考える必要がある．しかMPa という比較的小さい平均応力を負荷してもラチ

し，設計においては，ラチェット変形が発生しないよェット変形が生じている．このことは，ラチェット変うに考慮されており，疲労評価の対象となるような応形が生じないように拘束した場合は，塑性シェイクダ

力集中部などでは，変形が拘束されている．したがっウンによって平均応力が緩和されることを示していて，ラチェット変形によるき裂開口の変化は無視でる．

き，Δεeffを実質の有効ひずみ範囲と見なすことができる．

内圧などの一次応力で平均応力が負荷された場合
は，き裂が開口し，Δεeffの増加により疲労寿命が低下

平均応力をもたらす荷重も一次応力と二次応力に分する可能性がある．図 14 に，図 9 に示した疲労寿命類できる．たとえば，溶接残留応力などの二次応力のNf /Nf(Δε) と平均応力の関係のうち，ラチェット変形

場合，比較的大きな平均応力が作用する可能性があるが生じない（|εr| < 0.2%）条件のみを示した．本供試が，変位制御による平均応力は，塑性シェイクダウン

材は，平均応力がない場合は εr が負となり，き裂閉によって繰返し数とともに減少すると考えられる．と口によって Nf /Nf(Δε) が 1 以上となった．平均応力をくに，ステンレス鋼の場合，疲労限度に近い条件でも負荷すると，Nf /Nf(Δε) が低下しているのは，Δεeff の応力・ひずみ曲線にヒステリシスが出現するため（図増加に起因している．この図では，平均応力が 200

6 参照），塑性シェイクダウンが生じやすい．この傾MPa を超えると，Nf /Nf(Δε) が 1 以下となり，平均応INSS JOURNAL Vol. 20 2013 NT-1510応力に比例することになる．一方，平均応力が小さCW0く，ヒステリシスループが比較的大きい場合，平均応CW20

Nf/Nf(Δε)

201

力を負荷することによる Δεeff の変化は相対的に小さくなる．非弾性ひずみが極端に大きくなりヒステリシ
スループの形状が長方形になると，平均応力は Δεeff

1の変化に寄与しなくなる．図 14 では，平均応力が200 MPa 以上となると Nf /Nf(Δε) が 1 以下となったた
め，設計においては Nf /Nf(Δε) の低下を考慮することが求められる．しかし，設計では，降伏強度を超える

0.1
0

50

100 150 200 250 300 350 400

ような一次応力が平均応力として作用することは考えられないので，一次応力による平均応力が作用する場

Mean stress, MPa合においても，平均応力による疲労寿命の低下は考慮

Fig. 14 Normalized fatigue life for un-ratcheted specimen.

する必要がないと考えられる．
以上のことから，いずれの場合においても，実機の設計において，平均応力が疲労寿命に及ぼす影響はな

力に対する Nf /Nf(Δε) の変化も大きくなった．一方，

いか，無視できるくらい小さいと考えられる．また，平均応力が 200 MPa より小さい場合，平均応力に対疲労限度については，図 13(a)に示したとおり，平均する Nf /Nf(Δε) の変化は相対的に小さかった．この要応力によって Δε に対する疲労限度の低下は見られな因として応力・ひずみ曲線におけるヒステリシスが考かった．したがって，設計疲労線図において平均応力えられる．図 15 は，平均応力を負荷することによるの影響を考慮する必要はないと判断できる．

Δεeff の変化を模式的に示している．応力振幅 σa 相当の平均応力を負荷することによって，Δεeffは Δεeff(σm

5.

結

言

=0)から Δεeff (σm =σa)に変化する．応力・ひずみ曲
線にヒステリシスがない場合は，Δεeffの変化量は平均

Stressεeff (σm = 0)εeff (σm = σa)Fig. 15σm =σa

本報では，ステンレス鋼を用いた疲労試験により，Stressσm = σaσm = 0σm = 0StrainStrainεeff (σm = 0)εeff (σm = σa)Schematic drawing for representing the change in effective strain range due tomean stress under constant strain amplitude of σa.

202

INSS JOURNAL Vol. 20 2013 NT-15

疲労寿命と疲労限度に及ぼす平均応力の影響を示すと（３）Miura, N. and Takahashi, Y., “High-cycle fatigue

ともに，それをもたらす要因を考察した．結果は以下

behavior of type 316 stainless steel at 288 ℃のように要約できる．

including mean stress effect”, International(1)繰返し硬化・軟化の顕著なステンレス鋼では，Journal of Fatigue, Vol. 28 (2006), pp.1618-1625.

20％の冷間加工を導入した試験片を用いることで，（４）Colin, J. and Fatemi, A., “Variable amplitude

荷重制御試験によって，ひずみ幅の変動の小さい

cyclic deformation and fatigue behavior of

ひずみ制御試験と同等の試験を行うことができた．

stainless steel 304L including step, periodic, and(2)加工材を含め，ステンレス鋼の疲労寿命はひずみ範囲によって整理でき，最大応力や応力振幅の影

random loading”, Fatigue Fract. Engng Mater.
struct., Vol. 33 (2010), pp.205-220.

響は見られなかった．また，ひずみ範囲と疲労寿（５）Jaske, C. E. and O'Donnell, W. J., “Fatigue design

命の関係に対しては，冷間加工（平均ひずみ）はcriteria for pressure vessel alloys”, ASME

疲労限度を増加させる方向に作用するものの，疲

Journal of Pressure Vessel Technology, Vol. 99

労寿命に対する影響は見られなかった．

(1977), pp.584-592.

(3)平均応力による疲労寿命の変化は，き裂の開口挙（６）川久保政洋, 釜谷昌幸, “316 ステンレス鋼の疲労動の変化にともなう有効ひずみ範囲の変化によっ

強 度 に 対 す る 平 均 応 力 効 果”, 材 料, Vol. 61てもたらされていると推測された．

(2012), pp.635-641.

(4)有効ひずみ範囲の変化は，平均応力による開口点（７）Kamaya, M., “A procedure for estimatingの増加のみでなく，試験中のラチェット変形によYoung's modulus of textured polycrystallineってき裂開口が促進される影響も受ける．逆に，materials”, International Journal of Solids and

平均応力のない場合は，繰返し軟化による平均ひStructures, Vol. 46 (2009) pp.2642-2649.

ずみ減少によって，き裂閉口が促進され，寿命が（８）川久保政洋, 釜谷昌幸, “変動荷重下における 316

長くなった．

ステンレス鋼の疲労寿命予測（寿命の支配因子(5)疲労寿命とひずみ範囲の関係における疲労限度は，平均応力によってほとんど変化しなかった．

と 2 段 2 重試験における損傷評価）”, 材料, Vol.
60 (2011), pp.871-878.

(6)設計疲労線図における疲労寿命および疲労限度に（９）Plumbridge, W. J., Dalski, M. E. and Castle, P. J.,

対して，平均応力の影響を考慮する必要はないと“High strain fatigue of a type 316 stainless steel”,

考察された．

Fatigue Fract. Engng Mater. struct., Vol. 3(1980), pp.177-188.

謝辞（10）蓮沼将太, 宮田陽平, 小川武史, 坂上賢一, “オーステナイト系ステンレス鋼 SUS316NG の低サイク

本報の疲労試験は，原子力安全・保安院の平成 22

ル疲労強度に及ぼす予ひずみの影響”, 日本機械

年度高経年化対策強化基盤整備事業と平成 23 年度高

学 会 論 文 集 A 編, Vol. 77, No. 777 (2011), pp.

経年化技術評価高度化事業の助成を受けて行われた．

843-851.

ここに記して謝意を表する．

（11）Bhanu Sankara Rao, K., Valsan, M., Sandhya, R.,
Mannan, S. L. and Rodriguez, P., “An assessment

文

献of cold work effects on strain-controlled low-cycle fatigue behavior of type 304 stainless steel”,（１）日本機械学会, 発電用原子力設備規格設計・建設規格, JSME S NC1-2012 (2012), 日本機械学会.

Metallurgical and Materials Transactions A, Vol.
24 (1993), pp.913-924.
（12）Ganesh Sundara Raman, S. and Padmanabhan,（２）Colin, J., Fatemi, A. and Taheri, S., “Fatigue

K. A., “Effect of prior cold work on the

behavior of stainless steel 304L including strain

room-temperature low-cycle fatigue behaviour

hardening,of AISI 304LN stainless steel”, Internationalprestraining,

and

mean

stresseffects”, Journal of Engineering Materials andTechnology, Vol.132 (2010), no.021008.

Journal of Fatigue, Vol. 18 (1996), pp.71-79.
（13）Smith, K. N., Watson, P. and Topper, T. H., "AINSS JOURNAL Vol. 20 2013 NT-15

stress-strain function for the fatigue of metals",
Journal of Materials, Vol. 5, No. 4 (1970), pp.
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（14）Le Roux, J. C., Taheri, S., Sermage, J. M., Colin, J.
and Fatemi, A., “Cyclic deformation and fatigue
behaviors of stainless steel 304L including meanstress and pre-straining effects”, Proceedings of
ASME Pressure Vessels and Piping Conference(2008), PVP2008-61789.
（15）Fatemi, A. and Yang, L., “Cumulative fatigue
damage and life prediction theories: a survey ofthe state of the art for homogeneous materials”,
International Journal of Fatigue, Vol. 20 (1998),
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（16）Paul, S. K., Sivaprasad, S., Dhar, S. and Tarafder,S., “Cyclic plastic deformation and cyclic hardening/softening behavior in 304LN stainless steel”,
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（17）Vincent, L., Le Roux, J. C. and Taheri, S., “On thehigh cycle fatigue behavior of a type 304L
stainless steel at room temperature”, International Journal of Fatigue, Vol. 38 (2012), pp.
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（18）Kamaya, M. and Kawakubo, M., “Strain-basedmodeling of fatigue crack growth ‒ An experimental approach for stainless steel”, International Journal of Fatigue, Vol. 44 (2012), pp.
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（19）釜谷昌幸, 川久保政洋, “き裂成長予測による低サ
イクル疲労の損傷評価（成長予測モデルの構築とその適用例）”, 日本機械学会論文集Ａ編, Vol.
78, No. 795 (2012), pp.1518-1533.
（20）Murakami, Y. and Miller, K.J. “What is fatigue
damage? A view point from the observation of
low cycle fatigue process”, International Journalof Fatigue, Vol. 27 (2005), pp.991-1005.

203