INSS JOURNAL Vol . 21 2014 NT 15213

小破断 LOCA 時高圧注入系不作動事象への統計的手法の適用〜被覆管酸化，崩壊熱，被覆管変形および伝熱管凝縮に係る RELAP5 モデルの不確かさの定量化〜
Application of the Best Estimate Plus Uncertainty method to the small break LOCA withhigh pressure injection failure : Uncertainty quantiﬁcation of the RELAP5 model related tofuel clad oxidation, decay heat, fuel clad deformation and SG U-tube condensation
鳥毛俊秀（Toshihide Torige）＊1

木下郁男（Ikuo Kinoshita）＊1

山田実（Minoru Yamada）＊2

要約 統計的安全評価手法の適用により，最適評価結果に対する不確かさが定量的に評価され，過度の保守性を合理的に排除することにより信頼性の高い評価結果が期待される．現在，小破断
LOCA（冷却材喪失事故）時高圧注入系不作動事象におけるアクシデントマネジメント策「２次系強制冷却による低圧注入」解析への統計的安全評価手法の適用を進めている．PIRT の作成により抽出した 24 個の重要現象のうち，評価パラメータである PCT への影響が大きく，かつ試験解析を用いずに解析モデルの不確かさを定量化できる現象として，被覆管酸化，崩壊熱，被覆管
変形および伝熱管凝縮がある．本研究では，これらの重要現象について RELAP5/MOD3.2 コー
ド組込みモデルの相関式の不確かさを定量化した．相関式の計算結果と試験結果の比較，または崩壊熱標準データの誤差の整理により，RELAP5 モデルの不確かさの分布を決定，すなわちRELAP5 モデルの不確かさを定量化した．
キーワード

小破断 LOCA，高圧注入系不作動，統計的安全評価手法，RELAP5/MOD3.2，定量化

Abstract
By applying the Best Estimate Plus Uncertainty（BEPU）
method, the uncertainties
of best estimate results can be estimated quantitatively, and as a consequence, excessive
conservatism can be reasonably removed to obtain evaluation results with enhanced reliability.
Application of the BEPU method is being made to analyses of the “low pressure injection
by intentional depressurization of the steam generator secondary side” which is an accident
management approach in a SBLOCA（small break loss-of-coolant accident）
with HPI（highpressure injection）failure. Among the 24th important phenomena extracted by making the
PIRT（phenomena identiﬁcation and ranking table）, the phenomena which have the great
inﬂuence on the PCT（peak clad temperature）
and whose model uncertainties are able to bequantiﬁed without test analyses are “fuel clad oxidization”, “decay heat”, “fuel clad deformation”,
and “SG U-tube condensation”. In this research, the uncertainties of the correlation of the
RELAP5/MOD3.2 model about these important phenomena were quantiﬁed. By comparison of
the calculation results of the correlation and test results or arrangement with the error of decay
heat standard data, the distribution of the RELAP5 model uncertainties were determined, that is
to say, the distribution of the RELAP5 model uncertainties were quantiﬁed.
Keywords

SBLOCA, HPI failure, BEPU, RELAP5/MOD3.2, quantiﬁcation

1. 緒言ント）であり，アクシデントマネジメント策「２次系強制冷却による低圧注入」によって炉心の冷却を

小破断 LOCA（冷却材喪失事故）時高圧注入系不維持し，炉心の健全性を確保する必要がある．この作動事象は設計基準を超えた事象（シビアアクシデ

事象に対して過去に試験や試験解析 (1)‑(4) が行われて＊ 1 （株）原子力安全システム研究所 技術システム研究所＊ 2 MHI 原子力エンジニアリング（株）

INSS JOURNAL Vol . 21 2014 NT 15

214

表１

いるが，我々の一連の研究では日本原子力学会標準(5)抽出した重要現象に沿った統計的安全評価手法 の適用を進めることNo.

重で，本アクシデントマネジメント策の信頼性向上を

１

被覆管酸化

本稿

図っている．統計的安全評価手法の適用により，最

２

崩壊熱

本稿

適評価結果に対する不確かさ，すなわち予測精度が３

炉心局所出力不要

定量的に評価され，過度の保守性を合理的に排除す

４

被覆管変形

本稿

ることにより信頼性の高い評価結果が期待される．

５

炉心３次元出力分布不要

解析コードは RELAP5/MOD3.2(6) を用いる．

６

露出炉心熱伝達済 (8)７炉心内相間摩擦済 (9)８高温側配管−ダウンカマギャップ流不要

９伝熱管での凝縮本稿

10

伝熱管入口での CCFL（対向流制限）

済 (10)

11

SG 入口プレナム入口での CCFL

不要

12主蒸気弁からの流出

不要

PIRT は対象事象の中で生じる現象を抽出整理し，

13

ループシール形成および解除

不要

評価パラメータに対する影響の観点から重要度をラ

14

クロスオーバ配管での水平層状化

不要

ンク付けして作成する．小破断 LOCA 時高圧注入

15

クロスオーバ配管での凝縮水蓄水

不要

系不作動事象を対象にした PIRT の作成は実施済み

16

蓄圧注入流量不要であり，24 個の重要現象を抽出している (7)．

17

蓄圧注入配管抵抗不要

抽出した重要現象のうち，評価パラメータであ18

低温側配管での凝縮不要

る PCT（被覆管表面最高温度）への影響が大きく，

19

低温側配管での水平層状化

済 (11)

かつ試験解析を用いずに解析モデルの不確かさを定20

ダウンカマ二相水位

済 (12)

量化できる現象として，被覆管酸化，崩壊熱，被覆21

破断口臨界流不要

管変形および伝熱管凝縮がある．本研究ではこれら

22

破断口上流の流動様式

不要の重要現象について，RELAP5 コード組込みモデ

23

破断口の向き不要

ルの相関式の不確かさを定量化した．

24

ループ流量のアンバランス

不要

統計的安全評価手法では，PIRT（現象の同定およびランク表）を作成して評価パラメータに及ぼす影響の大きい重要現象を抽出し，それに関連する解析モデルの不確かさを定量化して，解析モデルの不確かさの解析結果への影響を評価する必要がある．

2. 定量化方法

要

現

象

定量化

ANS（米国原子力学会）標準データが採用されているため，標準データの誤差がすなわち RELAP5

統計的安全評価手法では解析モデルの不確かさのモデルの不確かさとなる．

解析結果への影響を評価するにあたり，重要現象の以上により，被覆管酸化，崩壊熱，被覆管変形

不確かさを定量化する必要がある．PIRT の作成におよび伝熱管凝縮については試験解析を用いずに

より表１に示す 24 個の重要現象が抽出済みである

RELAP5 モデルの不確かさを定量化することとしが，感度解析等の結果から表１の網掛けで示した９た．

個の重要現象の不確かさを定量化の対象としている．

3. 定量化結果

これら９個の重要現象のうち露出炉心熱伝達や炉心内相間摩擦については，試験解析を用い

3.1 被覆管酸化て RELAP5 モデルの不確かさを定量化した．これは，試験計測点の二相状態や流動が複雑であり，（a）現象および RELAP5 モデル

RELAP5コード組込みモデルの相関式を直接計算し被覆管温度が非常に高温になった際に起こる，金て試験結果と比較することが困難なためである．一属−水反応による被覆管酸化は，酸化反応熱が被覆

方で，被覆管酸化，被覆管変形および伝熱管凝縮に

管ヒートアップ時の被覆管温度上昇勾配に直接影響

ついては，試験計測点のデータをもとに相関式を直を与えるため，重要現象である．RELAP5 コード

接計算して試験結果と比較することが可能である．

において，被覆管酸化に係る酸化膜厚さ（酸化反応

また，崩壊熱については RELAP5 コードにおいて速度）は Cathcart 相関式で計算され (13)，次式で表INSS JOURNAL Vol . 21 2014 NT 15

される．

る．炉心露出期間としたのは，被覆管酸化が顕著に生じる期間だからである．以上から，定量化に使用



GUQ

215

⎡ 
⎛ $ ⎞⎤ ⎢GUQ ï  .¨W H[S⎜ ï 57 ⎟⎥
⎠⎦
⎝
⎣

[1]

するのは MiniZWOK による試験データのみとした．
MiniZWOK の概略を図１に示す．
様々な条件での試験が MiniZWOK により行われdrn,drn-1：時刻点 n,n-1 での酸化膜厚さ（m）‑62
K：2.252 × 10 （m /s）ているが，計測データの多い蒸気温度一定の試験シ

Ƌt：酸化反応時間のタイムステップ（s）
A：35889（mole/cal）

リーズは温度約 900 〜 1500℃，非凝縮性ガスなしの

R：1.987（cal/K/mole）
T：被覆管温度（K）/s 以上の加熱率で加熱した後，任意の時間，一定

リーズを定量化に使用することとした．この試験シ条件で行われており，試料を任意の温度まで 100℃
温度を維持して酸化反応を計測している．

この相関式による計算値を後述の試験結果と比較するため，温度一定の条件のもとで，時刻ゼロ秒を基準とした酸化膜厚さの式に変形する．drn=drt､ drn-

蒸気抽出
ジルカロイ被覆管=drtïƋdr として高次の微小量を無視し，初期条件1

dr0=0（初期酸化膜なし）のもとで積分し，得られた式を変形すると次式が得られる．本式を不確かさ
蒸気注入の定量化に用いる．

⎛ $ ⎞.W H[S⎜ ï⎟⎝ 57 ⎠

GUW

[2]

（b）試験

図１

MiniZWOK の概略（c）定量化

相関式による計算値と比較する試験結果として，試験条件の酸化反応時間 t，被覆管温度 T を用い

ORNL（オークリッジ国立研究所）にて実施されたて，相関式 [2] から計算した酸化膜厚さと試験結果

ジルカロイ被覆管の水蒸気酸化試験の結果を用いの酸化膜厚さを比較し，被覆管酸化モデルの不確か(14)に纏められておさを定量化した．酸化膜厚さの試験結果と計算結果

り，ジルカロイ被覆管の酸化反応量に係るデータ取の相関を図２に示す．対角線（45 ﾟ線）上が，試験得を目的とした試験である．

結果と計算結果が一致することを表す．
図のように，

試験装置として炉心部を模した MaxiZWOK または MiniZWOK と呼ばれる個別効果試験向けの装置が使用されている．両装置の大きな違いは・MaxiZWOK では注入する蒸気の温度が酸化反応部の温度とほぼ同じであること・MaxiZWOK では酸化反応部の蒸気流速が約18m/s に維持されていること（MiniZWOK では約 1m/s に維持されている）の２点である．１点目の差異について，被覆管酸化モデルの不確かさの定量化で重要となるのは酸化反応部のデータのみであるため，どちらの装置による試験データを定量化に使用しても問題ない．２点目の差異については，定量化した不確かさを今後の実

比較的低温域である 905℃，956℃において試験結Cathcart 相関式計算結果 酸化膜厚さ（µm）

た．本試験は Cathcart らの文献

80

60

40

20

0
0

機プラント統計解析に使用するため，実機プラント

20
試験結果

解析の炉心露出期間の状態に近い MiniZWOK による試験データの方が定量化の対象として適切であ

905℃
1001℃
1101℃
1203℃
1304℃
1404℃
1504℃

図２

40

956℃
1050℃
1153℃
1253℃
1352℃
1454℃

60

80

酸化膜厚さ（µm）

酸化膜厚さの試験結果と計算結果（Cathcart）

INSS JOURNAL Vol . 21 2014 NT 15216

果を過大評価しているが，全体としてバラツキは小70

さい．
関式以外に次に示す Baker-Just の式がある．

平均
0.98
標準偏差 0. 11
データ数 163

50

[3]

頻度（‑）

′
⎝ 57 ⎠(. ′W ) H[S⎛⎜ − $ ⎞⎟

最大値1.1660

被覆管酸化量に係る相関式として，Cathcart 相ωW =最小値0.54

40
30

Ʒt：時刻 t での酸化量（g/m2）
20

8
2
K'：33.3 × 10（g/m4/s）
A'：45500（mole/cal）

10

Zr の密度l Zr を用いて酸化量を酸化膜厚さに変形す
0

ると，

0.50

′
⎝ 57 ⎠(. ′W ) H[S⎛⎜ − $ ⎞⎟ ρ =U

GUW =

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

1.10

1.20

酸化膜厚さの比（試験結果 /Cathcart 相関式計算結果）

[4]

6
3
l Zr：6.5 × 10（g/m）

図４

被覆管酸化の不確かさ定量化結果（低温域含む）の不確かさを反映した解析を行うと，後述の通り
PCT の観点で非保守的な評価に繋がる．これを避Baker-Just の式を用いた場合の酸化膜厚さの試験けるため，低温域（905℃，956℃）のデータを除外

結果と計算結果の相関を図３に示す．図のように，した図５を被覆管酸化モデルの不確かさの定量化結

低温域での評価は良好なものの，全体的にバラツキ

果にすることとした．解析に反映する際には図５をは大きい．低温域では Baker-Just の式を，高温域

もとにサンプリングした係数を RELAP5 コードのでは Cathcart 相関式を組み合わせて用いることで，計算結果に乗じる．

最適評価（BE 解析）における精度向上が期待でき

図５の最小値側は酸化膜厚さ，すなわち酸化反応

るが，統計解析においてモデルの精度は不確かさと速度を小さく評価する側，最大値側は大きく評価す

して考慮されるため，本研究では Cathcart 相関式

る側である．被覆管酸化は発熱反応であり，酸化反のみを用いることとする．

応速度が大きいほど発熱量が増加し PCT が上昇すCathcart 相関式の計算結果に対する試験結果のると推測される．すなわち，PCT の観点で図５の酸化膜厚さの比を度数分布として図４に示す．図の最小値側が非保守的，最大値側が保守的である．

ように，低温域での過大評価による影響で最小値側
30
25

80

20
頻度（‑）

Baker-Just の式計算結果 酸化膜厚さ（µm）に裾野が広いため，図４をもとに被覆管酸化モデル

60

最大値1.16
平均
1.01
標準偏差 0. 04
データ数 143

15
10

40
905℃
1001℃
1101℃
1203℃
1304℃
1404℃
1504℃

20

0
0

20
試験結果

図３

最小値0.91

40

956℃
1050℃
1153℃
1253℃
1352℃
1454℃

60

5
0
0.90 0.94 0.98 1.02 1.06 1.10 1.14 1.18
酸化膜厚さの比（試験結果 /Cathcart 相関式計算結果）
80

酸化膜厚さ（µm）

酸化膜厚さの試験結果と計算結果（Baker-Just）

図５

被覆管酸化の不確かさ定量化結果（低温域除外）

INSS JOURNAL Vol . 21 2014 NT 15217

3.2 崩壊熱

ANS の文献 (15) には原子炉トリップから１〜 109 秒
後までの F(t,) が整理されているが，実機プラント（a）現象および RELAP5 モデル

解析において崩壊熱が PCT に及ぼす影響の大きい

原子炉トリップ後の炉心発熱源となる崩壊熱は，期間のみのデータを定量化に用いることとした．崩被覆管ヒートアップ時の被覆管温度上昇勾配に直接壊熱の差による被覆管ヒートアップ開始までの事象影響を与えるため，重要現象である．RELAP5 コー

進展の差は小さく，また統計解析の評価パラメータドにおいて，崩壊熱は ANS 標準データに基づいては PCT のみであり，PCT 発生後の崩壊熱モデルの計算される．今後実施予定の実機プラント統計解析

不確かさは考慮する必要がない．このため，実機では 1979 年度版の標準データを用いるため，1979

プラント解析におけるヒートアップ発生から PCT

年度版標準データの不確かさを定量化する．

発生までの期間のみのデータを定量化に用いればよい．過去に実施した破断スペクトル解析 (16) において，ヒートアップは早くとも原子炉トリップか（b）ANS 標準データ
1979 年度版の ANS 標準データは ANS の文献(15)

ら 823 秒後に開始し（４インチ破断），PCT は遅くに纏められている．1979 年度版標準データとして，

とも原子炉トリップから 41572 秒後に発生する（0.5U235，U238 および Pu239 の崩壊熱に係るパラメー
タ f(t)，F(t,)，ƪ のテーブルデータが誤差とともにインチ破断）．これらを内包する期間のデータとして，原子炉トリップから 800 〜 60000 秒後の F(t,)

纏められており，各パラメータの定義は次の通りである．F(t,) に単位時間あたりの核分裂数を乗じる，の誤差を抽出した．

すなわち定格出力（MeV/s）を１核分裂あたりの放出エネルギ（MeV/ﬁssion）で除した値を F(t,)

このうちの最大誤差は 1.9% であり，崩壊熱の不確に乗じると，∞秒運転した場合での RELAP5 コー

る．一方で，崩壊熱はヒートアップ時の被覆管温度

ドの崩壊熱出力値となる．

上昇勾配に直接影響を与えるため，不確かさが小さ
[5]

L =

２の最大誤差 1.9% に基づき，最小値 0.981，最大値
1.019 の一様分布（図６）を崩壊熱モデルの不確か

1Ơ) W∞ = ∑ L H − ƪL W  − H − ƪL ∞L = ƪL

かさは他のモデルに比べると非常に小さいと言え

いとはいえ PCT への影響は大きい．このため，表1

I W = ∑ ƠL H − ƪLW

以上の方針に基づき抽出した誤差を表２に示す．

[6]さの定量化結果とした．一様分布としたのは，デー
タ数が少なく分布形状が未知のためである．解析に

f(t)：瞬時照射から t 秒後での，１核分裂，単位時間反映する際には図６をもとにサンプリングした係数あたりの放出エネルギ（MeV/ﬁssion/s）F(t,)：∞ 秒 運 転 し た 状 態 に お け る，原 子 炉 ト
リップから t 秒後での，１核分裂あたりのを RELAP5 コードの崩壊熱に乗じる．図６の最小放出エネルギ（MeV/ﬁssion）
ƪi：崩壊列群番号 i の崩壊定数（s‑1）
N：崩壊列群数 =23
Ơi：瞬 時 照 射 直 後 の 崩 壊 列 群 番 号 i の，１ 核 分

値側は崩壊熱を小さく評価する側，最大値側は大きく評価する側である．PCT の観点で図６の最小値
表２

1979 年度版 ANS 標準データの誤差

原子炉トリップからの経過時間（s） F(t,) の誤差
（%）
800

1.8

1000

1.8

裂，単位時間あたりの放出エネルギ（MeV/

1500

1.8

ﬁssion/s）

2000

1.8

4000

1.8

6000

1.7

1979 年度版 ANS 標準データのうち F(t,) の誤差

8000

1.7

を整理し，崩壊熱モデルの不確かさを定量化した．

10000

1.7

実機プラント解析における崩壊熱は，U235，U238，

15000

1.8

Pu239 のうち U235 の放出エネルギ割合が９割以上

20000

1.8

を占めているため，U235 の誤差を代表として定量

40000

1.9

化に用いた．

60000

1.9（c）定量化INSS JOURNAL Vol . 21 2014 NT 15

218

最小値 0.981

1400

最大値 1.019

バースト温度（℃）

頻度割合（‑）

2

1

ref. Aref. C
ref. Eref. G
ref. I
ref. K

1200

ref. Bref. Dref. Fref. H
ref. J
ref. L

1000

800
FRAP-T6（28℃/s）

FRAP-T6（0℃/s）

0
0.980

0.990

1.000

1.010

1.020

0

5

1979 年度版 ANS 標準データの誤差（‑）

図６

FRAP-T6（14℃/s）

600

崩壊熱の不確かさ定量化結果

図７

側が非保守的，最大値側が保守的である．

10

15

20

25

フープ応力（kpsi）

ジルカロイ被覆管のバースト試験結果〜 2780psig（0.69 〜 19.27MPa(abs)） と 幅 広 い． 被覆管変形は被覆管温度が顕著に上昇し得るボイルオ
フ期間と炉心リカバリ期間で重要となるが，これら3.3 被覆管変形の期間における燃料棒内圧での使用データの絞り込（a）現象および RELAP5 モデル

みは行わず，全てのデータを用いることとした．た

１次系圧力と燃料棒ギャップガス圧力の差が大きだし，燃料棒内圧や昇温率が不明の試験が一部あっ

く，被覆管温度が非常に高い時に起こる被覆管変形たため，それらは被覆管変形モデルの不確かさの定は，流路閉塞により被覆管ヒートアップ時の被覆管量化において除外した．

温度上昇勾配に影響を与えるため，重要現象である．
RELAP5 コードにおいて，被覆管変形に係るバー
スト温度 Tr は FRAP-T6 モデルで計算され (13)，次式（c）定量化で表される．本式を不確かさの定量化に用いる．

いて，相関式 [7] から計算したバースト温度と試験 6
 ×   6−
 + +   + + +  6

結果のバースト温度を比較し，被覆管変形モデルの[7]

H=max(ƋT/28，1)
S：被覆管フープ応力（kpsi）
ƋT：昇温率（Ʌ/s）（b）試験
相関式による計算値と比較する試験結果として，Powers らがデータベース化したジルカロイ被覆管のバースト試験の結果を用いた．本データベースはPowers らの文献 (17) に纏められており，ジルカロイ
被覆管のバーストに係る相関式と試験結果の比較を目的としたデータベースである．
試験結果はフープ応力とバースト温度の相関として図７のように纏められているとともに，相関式 [7]

不確かさを定量化した．バースト温度の試験結果と計算結果の相関を図８に示す．図のように，試FRAP-T6 モデル計算結果バースト温度（℃）

7U =  −試験条件の被覆管フープ応力 S，昇温率 ƋT を用

1400

1200

1000
ref. Aref. C
ref. Eref. G
ref. I
ref. K

800

600
600

800

1000

1200

試験結果バースト温度（℃）

を計算するために必要なデータもテーブルとして整理されている．試験のバースト時燃料棒内圧は 85

ref. Bref. Dref. Fref. H
ref. J
ref. L

図８

バースト温度の試験結果と計算結果

1400

INSS JOURNAL Vol . 21 2014 NT 15219

験（バースト時燃料棒内圧，昇温率）によらず，バ係数は Nusselt 相関式と Shah 相関式により計算さラツキは小さい．計算結果に対する試験結果のバー

れる値の最大値として計算され (13),(18)，次式で表され

スト温度の比を度数分布として図９に示す．図よる．本式を不確かさの定量化に用いる．
h=max（hNusselt , hShah）

り，正規分布に近い形状であり，かつ最小値と最大値が１に近いことから，不確かさは比較的小さいと言える．図９を被覆管変形モデルの不確かさの定量

K1XVVHOW =化結果とし，解析に反映する際には図９をもとにサンプリングした係数を RELAP5 コードの計算結果に乗じる．図９の最小値側はバースト温度を低く評
価する側，最大値側は高く評価する側である．バー
スト温度が高いほどバースト発生が遅くなり，これは PCT を低下させる方向に働く．一方で，バー

NI

[9]

δ

 ⎞
⎛
K6KDK = KVI ⎜ +  ⎟=⎠⎝⎤⎡ μ I 5H Iδ =⎢⎥⎢⎣  Jρ I ρ I − ρ J ⎥⎦ストによる流路閉塞率はバースト温度に依存するも

hsf ＝ h（1‑X）0.8lのの一様な相関ではないため，バースト発生が遅く⎛⎞= = ⎜ − ⎟;⎝⎠なったとしても流路閉塞率が大きくなる場合があ

[8]

[10]
 

[11]
[12]



3UHG

[13]

り，
これは PCT を上昇させる方向に働く．すなわち，PCT の観点で図９の最小値側，最大値側のどちらが保守的かは一概には言えない．

kf：液相熱伝導率（W/m/K）

50

最小値0.86

最大値1.07

平均
0.97
標準偏差 0. 04
データ数 214

40

頻度（‑）

hNusselt：Nusselt 凝縮熱伝達係数（W/m2/K）
hShah：Shah 凝縮熱伝達係数（W/m2/K）
ƣ：液膜厚さ（m）
ƫf：液相粘性率（Pa・s）
Ref：液膜レイノルズ数（‑）
g：重力加速度（m/s2）

l f：液相密度（kg/m3）
l g：気相密度（kg/m3）
hl：液単相での Dittus-Boelter 熱伝達係数（W/m2/K）
X：気相質量分率（‑）
Pred：P/Pcritical（‑）

30

20

10

0
0.80 0.84 0.88 0.92 0.96 1.00 1.04 1.08
バースト温度の比（試験結果 / 計算結果）

図９

被覆管変形の不確かさ定量化結果（b）試験
相関式による計算値と比較する試験結果として，
Nusselt 相関式については Chun らにて実施された伝熱管での凝縮熱伝達試験の結果を用いた．本試験

3.4 伝熱管凝縮は Chun らの文献 (19) に纏められており，局所的な凝縮熱伝達の評価等を目的とした試験である．

（a）現象および RELAP5 モデル

試験装置として伝熱管部を模した個別効果試験向

崩壊熱を除去するのに重要な蒸気発生器伝熱管でけの装置が使用されており，その概略を図 10 に示の凝縮（除熱）は，被覆管のヒートアップ開始時刻

す．本装置により行われた試験のうち，非凝縮性ガや被覆管温度上昇勾配に影響を与えるため，重要現スなしの条件とした試験シリーズを定量化に使用し象である．本研究で対象としている小破断 LOCAた．この試験シリーズは，大気圧，蒸気流量 1.08 〜時高圧注入系不作動事象では，蓄圧注入の隔離失敗

3.59kg/hr，２次系水温 40 〜 75℃の条件で行われては仮定しておらず，１次系内に非凝縮性ガスは存在いる．

しない．RELAP5 コードにおいて，非凝縮性ガス

試験結果はレイノルズ数と凝縮熱伝達係数の相関が存在しない条件での伝熱管凝縮に係る凝縮熱伝達として図 11 のように纏められている．凝縮熱伝達

INSS JOURNAL Vol . 21 2014 NT 15

220

1000
Jakob｛ 4 ｝
Goodykoontz｛ 20 ｝
Ananiev｛ 3 ｝

AhShah/hsf（‑）

断面 A-A'

A'

10

蒸気注入

図 10

100

Chun らによる凝縮熱伝達試験装置の概略
Shah 相関式

1
0.001

25000

0.01

0.1

1
0.8

図 12

20000
15000
10000
5000

Nusselt 相関式

0
0

50

100

150

200

250

300

Ref（‑）

図 11

10

100

0.4

Z =（1/X‑1） Pred （‑）

スパイク状に大きいため除外

Chun らによる凝縮熱伝達試験の結果係数がスパイク状に大きいデータが６点あるが，それらは伝熱管での凝縮熱伝達モデルの不確かさの定量化の際に除外した．

Nusselt 相関式計算結果 凝縮熱伝達係数（W/m2/K）

凝縮熱伝達係数（W/m2/K）

30000

Jakob らによる凝縮熱伝達試験の結果

20000

15000

10000

5000

0
0

5000
試験結果

一方，Shah 相関式については，Jakob らにて実図 13施された伝熱管での凝縮熱伝達試験の結果を相関式
による計算値と比較した．本試験は Shah の文献 (20)気流速 40 〜 305m/s，内径 7.4 〜 40.0mm，鉛直管または水平管の簡易体系で行われており，試験結果
はクオリティに係るパラメータ Z と熱伝達係数の比
hShah/hsf の相関として図 12 のように纏められている．
（c）定量化試験条件での状態量，レイノルズ数 Ref および Zを用いて，相関式 [9]，[10] から計算した凝縮熱伝達のパラメータを試験結果と比較し，伝熱管での凝縮
熱伝達モデルの不確かさを定量化した．試験結果

20000

Nusselt 凝縮熱伝達の試験結果と計算結果

400

300

200

100

Jakob｛ 4 ｝
Goodykoontz｛ 20 ｝
Ananiev｛ 3 ｝

00と計算結果の相関を図 13，図 14 に示す．図のよう

100

200
試験結果

に，他のモデルに比べるとバラツキは比較的大きい．計算結果に対する試験結果の比を度数分布とし

15000

500
Shah 相関式計算結果 hShah/hsf （‑）に纏められている．試験は大気圧〜約 10MPa，蒸10000

凝縮熱伝達係数（W/m2/K）

図 14

300

400

hShah/hsf （‑）

Shah 凝縮熱伝達の試験結果と計算結果

500

INSS JOURNAL Vol . 21 2014 NT 1514

最小値0.5612

最小値0.64

最大値1.66

18

平均
1.05
標準偏差 0. 20
データ数 88

平均
0.99
標準偏差 0. 20
データ数 87

16
14
頻度（‑）

10
頻度（‑）

20

最大値1.44

221

8
6

12
10
8
6

4

4
2

2
0

0
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5

0.60

Nusselt 凝縮熱伝達の比（試験結果 / 計算結果）

Shah 凝縮熱伝達の比（試験結果 / 計算結果）

図 15

Nusselt 凝縮熱伝達の不確かさ定量化結果

図 16

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

Shah 凝縮熱伝達の不確かさ定量化結果て図 15，図 16 に示す．図より，バラツキは大きいている．本事象を対象にした PIRT の作成は実施済

ものの正規分布に近い形状である．図 15 を伝熱管みであり，24 個の重要現象を抽出している．

での Nusselt 凝縮熱伝達，図 16 を伝熱管での Shah

抽出した重要現象のうち，評価パラメータである

凝縮熱伝達モデルの不確かさの定量化結果とし，解PCT への影響が大きく，かつ試験解析を用いずに析に反映する際には図 15，図 16 をもとにサンプリ

解析モデルの不確かさを定量化できる現象として，ングした係数を RELAP5 コードの計算結果に乗じ被覆管酸化，崩壊熱，被覆管変形および伝熱管凝縮る．図 15，図 16 の最小値側は凝縮熱伝達を小さく（Nusselt 凝縮，Shah 凝縮）がある．本研究ではこ評価する側，最大値側は大きく評価する側である．

れらの重要現象について，RELAP5/MOD3.2 コー

伝熱管の凝縮熱伝達係数を増加させると凝縮量が増

ド組込みモデルの相関式の不確かさを定量化した．

加し，CCFL が生じている場合は伝熱管上昇側の蓄定量化の結果，各現象に係るモデルの不確かさを表

水が増加する．これにより原子炉容器保有水量が減す度数分布を得るとともに，モデルの精度に関する

少し，
これは PCT を上昇させる方向に働く．さらに，知見が得られた．得られた各現象に係るモデルの不伝熱管上昇側と下降側の水頭差によって炉心水位の確かさの統計量を以下に纏める．

低下が促進され，これも PCT を上昇させる方向に働く．一方で CCFL が生じていない場合は，伝熱管被覆管酸化での凝縮量が増加すると炉心への凝縮水の還流（リラックス流）が増加し，これは PCT を低下させる

最小 0.91，
最大 1.16，
平均 1.01，
標準偏差 0.04
崩壊熱方向に働く．すなわち，PCT の観点で図 15，図 16の最小値側，最大値側のどちらが保守的かは一概に

最小 0.981，
最大 1.019，
一様分布
被覆管変形

は言えない．

最小 0.86，
最大 1.07，
平均 0.97，
標準偏差 0.04
伝熱管 Nusselt 凝縮
最小 0.56，
最大 1.44，
平均 1.05，
標準偏差 0.20

4. 結言

伝熱管 Shah 凝縮
小破断 LOCA 時高圧注入系不作動事象は設計基

最小 0.64，
最大 1.66，
平均 0.99，
標準偏差 0.20

準を超えた事象であり，アクシデントマネジメント
策「２次系強制冷却による低圧注入」によって炉心

参考文献の冷却を維持し，炉心の健全性を確保する必要がある．我々の一連の研究では日本原子力学会標準に(1)

H. Asaka et al., “Secondary-Side De-

沿った統計的安全評価手法の適用を進めることで，pressurization during PWR Cold-Leg Small

本アクシデントマネジメント策の信頼性向上を図っ

Break LOCAs Based on ROSA-V/LSTF

INSS JOURNAL Vol . 21 2014 NT 15

222

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