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75

サポート付配管系の耐震性評価手法に関する研究（弾性振動試験における共振振動数および応答低減に対する入力加速度の影響）
Seismic Response Evaluation for Piping Systems with Support Structures（Eﬀect of Input Acceleration Amplitude on Resonance Frequency and Response Reductionin the Elastic Vibration Test）
高橋常夫（Tsuneo Takahashi）

前川晃（Akira Maekawa）

要約 本研究は，強い地震力を受ける配管系の地震応答解析で用いる支持構造物（以下，サポート）のモデル化法を検討する目的で実施し，配管のすべりが配管系の振動挙動に与える影響を調べた．
門型形状のサポート上に敷設された錘付配管系に対する振動試験を行い，共振振動数および減衰定数の入力加速度に対する依存性を調べた．その結果，入力加速度に対する依存性が水平方向の振動モードと鉛直方向の振動モードとでは異なることを実験的に明らかにした．具体的には，まず，共振振動数は概して入力加速度が増すにつれて低下した．水平方向の振動モードの共振振動
数は，入力加速度が増すにつれて徐々に低下した．一方，鉛直方向の振動モードの共振振動数は
水平方向の場合より大きな入力加速度において低下したが，今回の入力加速度の範囲内では鉛直方向の振動数はほぼ一定と見なせた．従来の手法で行ったモーダル解析の固有振動数と比較すると，水平方向の振動モードに対しては，数値計算の振動数は実験値より低くなった．一方，鉛直振動の振動モードに対しては，数値計算の振動数は実験値より高くなった．次に，減衰定数は入力加速度が増すと増加した．水平方向の振動モードの減衰定数は，入力加速度が増すと，増加した後，入力加速度 200gal 以上ではほぼ一定値の 3% となった．一方，鉛直方向の振動モードの減衰定数は，入力加速度が増すと単調に増加した．400gal 加振における減衰定数は 2.5% であり，試験範囲内では一定値に収束する傾向は見られなかった．設計用減衰定数 0.5% に比べて，実験で得られた減衰定数は全ての入力加速度範囲で大きくなった．これらの実験結果は，巨大地震に対する配管系地震応答をより実現象に近い解析をするために振動特性の入力加速度に対する依存性の考慮が必要であることを示す．
キーワード

配管，配管支持構造物，振動，ランダム波，弾性，共振，減衰定数，加速度依存性，振動試験

Abstract
This study investigated the eﬀect of pipe slide on vibration behavior of piping
systems to consider modeling of pipe support structures beyond the yield point for seismic
response analysis. A piping system with frame-type support structures and a lumped mass was
vibrated on a shaking table with random waves which had maximum accelerations from 30gal to
400gal. The acceleration dependencies of resonance frequency, response reduction and damping
factor were measured. As a result, the acceleration dependencies of the piping vibration behavior
were demonstrated. Moreover, it was clariﬁed that the acceleration dependencies diﬀered
between resonance modes in the horizontal directions and the resonance mode in the verticaldirection. First, the resonance frequencies decreased when the input acceleration increased.
The resonance frequencies for the horizontal vibration modes were decreased when the input
acceleration increased. On the other hand, the resonance frequency for the vertical vibration
mode was decreased more at the large input acceleration than for the horizontal vibration
modes. Within the acceleration of this study, however, the resonance frequencies for the verticalvibration mode were almost the same values. In a comparison with the natural frequency of modal
analysis performed in a conventional manner, the analysis results for the horizontal vibration
modes were estimated to be lower than the experimental result. On the other hands, the analysis
result for the vertical vibration mode was estimated to be higher than the experimental result.
Next, the damping factor increased when the input acceleration increased. The damping factors
for the horizontal vibration modes were increased to 3% at the 200gal input acceleration. On
the other hand, the damping factors for the vertical vibration mode were also increased but did

INSS JOURNAL Vol . 21 2014 NT 276

not show a constant value as occurred for the horizontal vibration modes. Moreover, all of thedamping factors measured in this study were larger than the design damping factor of 0.5% for
all of the input accelerations. These results demonstrated that considering the input acceleration
dependencies of damping factor is needed to evaluate the seismic response accurately of piping
systems vibrating with large displacement of pipes during large scale earthquakes.
Keywords

Pipe, Pipe Support, Vibration, Elasticity, Random Wave, Resonance, Damping Factor,
Acceleration Dependency, Shaking Test

トの弾塑性変形を伴う配管系地震応答を明らかにす

1. 緒言ることにより，強地震動における配管系の耐震健全
原子力プラントの配管系では，新潟県中越沖地
震に遭遇した柏崎刈羽原子力発電所において，復性評価をより実挙動に近く行うことが可能になると考えられる．

水補給水配管（100A）のサポート取付け部の損傷，本研究は，強地震動における配管系の耐震裕度評

タービン建屋取合部酸素注入ライン計装配管の変価の向上のために，配管サポートを含む配管系の地形，屋外トレンチ内配管のサポートの変形が地震後震応答を実験により把握すること，配管サポートののウォークダウン結果として報告されている．これ弾塑性変形の影響を考慮した数値解析手法を検討す

ら配管やサポートの損傷はいずれも耐圧等の設計時ることを目的としている．数値解析手法の検討に関の機能が維持されているため安全上の問題はなかっ

しては，これまでに配管サポートの２次剛性の影響たが，強地震動により配管支持部の変形が生じたこに着目した検討を行い，単一の配管サポートが弾塑とが報告されている．

性変形するような状況では配管サポートの塑性変形

一方，2011 年 3 月に発生した福島第一原子力発電

挙動を２次剛性の違いを考慮しないで弾完全塑性体所の事故以降，設計想定を超えた状態における安全モデルで一様に扱え得ることを示してきた（11）．今性評価が求められている．機器・配管系のより現実

後，配管サポートを含む配管系の地震応答の実験に近い地震応答計算は，設計基準外事故（BDBA，データを取得し，配管サポートの弾塑性変形の影響

Beyond Design Basis Accident）の評価基準の設定を考慮した数値解析手法の検証を行う予定である．

根拠として用いられる地震応答の合理的な算定に貢研究対象である配管サポートの弾塑性変形は，強い献すると考えられる．配管系の設計基準外事象への地震力に対して弾塑性範囲の応答におけるエネル

対応の一つとして，サポートの弾塑性変形の影響を

ギー吸収を期待して応答加速度の低減，減衰を利用考慮した健全性評価が可能になれば，耐震安全裕度

しようするものであるが，一方で配管系の地震応答の合理的な評価に寄与する．さらに，最近では地震

においては弾性振動範囲でも，加振力が大きくなり

PRA の精度向上が要求されている．地震 PRA の精配管変位が増加したときの配管系の減衰定数の増加

度を向上させるためには，強地震動に対する配管系（12）

地震応答データを拡充することが必要である．稀にサポート系間の摺動による卓越振動数の低下（13）な発生する損傷事象のデータを拡充するためには，サ

どの入力加速度に依存した振動特性の変化が報告さポートの弾塑性変形の影響を考慮した地震解析に頼れている．本研究の振動試験においても影響するとらざるを得ない．このためにも，鋼構造のサポート考えられる．

や，減衰に影響を与える一因子である配管 - 架構の塑性変形を伴う地震応答を明らかにすることは，

本論文は，
弾塑性範囲での試験に先立ち実施した，

耐震安全性評価の信頼性向上にも寄与すると考えら

弾性範囲内の加振試験について，入力加速度を変えれる．

たときの，配管系の共振振動数と応答加速度への影

従来，原子力プラントの配管については，設計の
（1）
（
‑ 5）

妥当性を確認するために多くの実証試験が行なわれてきた．一方で，配管サポートに用いる鋼製の架構が塑性化した状態の配管系地震応答に関する研究は著者らの知る範囲ではあまり行われていない
（6）
（
‑ 11）

．配管に対する知見に加えて，鋼構造のサポー

響を報告する．試験では門型の配管サポート上に敷設された配管に対して，最大加速度 400gal までのランダム波弾性加振を行った．

INSS JOURNAL Vol . 21 2014 NT 2

77の変位が束縛されている．配管と U ボルトの間には

2. 試験方法

2mm の隙間を設けた．
配 管 サ ポ ー ト に は， 幅 50cm， 高 さ 100cm の 門

2.1 試験体型形状のサポートを用いた．サポートの各部は試験体には 100ASch40 配管（外径 114.3mm，肉L65mm × 65mm × 6mm の等辺山型鋼材で作られて厚 6.0mm）を用いた．配管系の概略寸法を図１にいる．サポートの柱脚部の下端は板厚 20mm のベー示す．配管の材質は高温配管用炭素鋼管 STPT370

スプレートに隅肉溶接で固定され，ベースプレートとした．配管途中には弁等を模擬した重さ約 600kg

は基礎ボルトで振動台に固定されている．サポートの錘を取付けた．錘は分割して配管を挟むように取は一般構造用炭素鋼 SS400 で製作した．

付けた後に配管の周方向に隅肉溶接して配管と一体構造としている．試験体は図２に示すように振動台

2.2 試験装置に据え付けて，振動試験に供した．振動試験中の配振動試験には（株）IHI 所有の振動台を用いた．

管には水圧により 1MPa の内圧を負荷した．

試験装置の諸元を表１に示した．
固定冶具
表１
項

660

1500

配管端部 2

1150
3500

1000

975

配管端部 1
図１

試験体構造図

試験装置

目

仕

諸元
様

振動台寸法

4.0m × 4.0m

積載重量

20tf

加

並進 3 軸 ( 水平 2, 鉛直 1)，回転 3 軸

振

軸

最大振幅

水平± 200mm，鉛直± 100mm

最大速度

水平± 100cm/s，鉛直± 50cm/s

最大加速度

水平± 1.0G(10tf)，鉛直± 1.0G(10tf)

周波数範囲

DC 〜 50Hz

駆動方式

電気油圧サーボ式

加振波形

規則波，不規則波

制御方式

加速度，変位

錘

2.3 計測項目

配管サポート

試験では配管と振動台の応答加速度，配管支持点

Z
Y

X

における配管の管軸方向のすべり変位を含む支持点の変位および，配管と配管サポートのひずみを計測
した．

振動台

試験結果に示す共振振動数は配管の応答加速度から求めた．配管表面に取り付けた加速度計の配置図を図３に示す．加速度計の取付け位置は，配管表面の A1 〜 A6 と振動台表面の AT とした．後述の試験

図２

試験体全景

結果では，応答加速度に S-1 サポート近傍の加速度計 A3 の値を用いて整理した．配管の管軸方向のす配管は２台の配管サポートにより中間で支えらべり変位については，配管と配管サポートの配管軸

れ，端部の一方はベースプレートを介して振動台に方向の応答変位成分を非接触変位計で計測して算出固定されている．他端は固定冶具を介して振動台にした．加速度，変位およびひずみのサンプリング周

固定されている．また，配管はサポートの上辺に直期は 200Hz とした．

接載せられ，鋼製 U ボルトにより配管軸直角方向

INSS JOURNAL Vol . 21 2014 NT 278

Z

2.5 配管試験体のモーダル解析

Y行い固有振動数と振動モードを求めた．解析モデル

X

AT（振動台）振動試験にあたり，配管試験体のモーダル解析を

A５
S-2サポート

1850
975

S-1 サポート
A１

3500
図３

A３

1500

A２

A６

660

□

の全体寸法は図１の構造図の寸法に従い，配管肉厚
は規格の公称値を用いた．配管端部１はベースプ
レートを模擬した剛性のばねで振動台に固定した．
ばね剛性はベースプレートの FEM 解析により求め

A４

加速度計則位置

た．配管端部２については固定冶具を十分剛なばねでモデル化して振動台に固定した．配管の中間にあるサポートについては，サポート単体の FEM 解析から求めたばね剛性を入力した．
配管の管軸方向は，
通常の設計で行われるように，サポートに対して自2.4 試験条件

由にすべる条件とした．FEM 解析には汎用有限要
試験体は水圧により内圧 1MPa に加圧後，広帯域

素法解析コード ABAQUS Ver.6.12 を用いた．

ランダム波（図４，3Hz-35Hz）による加振試験に供した．S-1 サポートが取付けられた水平配管の振3. 試験結果

動挙動とその振動特性（共振振動数，減衰定数）の入力加速度依存性を調べるために，振動試験を表２

3.1 実配管と配管解析の振動モードの比較に示す加振条件で行った．

加速度（m/s2）

試験体をランダム波で加振して得た X,Y,Z 各々の

1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
‑0.2
‑0.4
‑0.6
‑0.8
‑1.0

方向の振動モードを図５に示す．図には最大加速度が 30gal の結果を示す．振動モードの変位倍率については，変形が見やすいように調整してあり振動
モード間の変位量の大小関係は実際と異なる．１次振動は水平 Y 方向の撓み振動となり，共振振動数は8.5Hz であった．２次振動は主として水平配管の管
軸方向の振動であるが，水平配管の鉛直方向の振動も生じていた．２次振動の共振振動数は 11.3Hz であった．３次振動は主として水平配管の鉛直方向の振動であるが，水平配管の管軸方向の変位も生じて

0

波

形

ランダム波

50
100
時間（s）
図４

入力波

表２

加振条件

いた．３次振動の共振振動数は 15.9Hz であった．
次に，モーダル解析により求めた振動モードを図６に示す．１次振動は水平配管の Y 方向撓みの振動となり，固有振動数は 8.2Hz であった．２次振動は水平配管の管軸方向振動となり，固有振動数は10.0Hz であった．また，３次振動は水平配管の鉛

加振方向
X

Y

Z

○

−

−

−

○

−

−

−

○

最大加速度（gal）

直方向振動であり，固有振動数は 17.3Hz となった．
振動試験とモーダル解析の共振振動数の比較を

30，60，80，200，400

表３
手

法

共振振動数の比較
共振振動数（Hz）

１次振動

２次振動

３次振動

振 動 試 験

8.5

11.3

15.9

モーダル解析

8.2

10.0

17.3

INSS JOURNAL Vol . 21 2014 NT 2

振動形状
初期形状
錘

79

振動形状
初期形状
錘
Z
Z

振動方向
X
X

Y

Y
（a）１次振動モード（8.2Hz）（a）１次振動モード（8.5Hz）

振動形状
初期形状
錘

振動形状
初期形状
錘

Z
振動方向

Z
X

Y
X
（b）２次振動モード（10.0Hz）（b）２次振動モード（11.3Hz）

振動形状
初期形状
錘

振動形状
初期形状
錘

Z

Z

振動方向
X

図５

Y

X

Y

（c）３次振動モード（15.9Hz）（c）３次振動モード（17.3Hz）

振動実験の振動モード（入力：30gal 加振）

図６Y

モーダル解析による振動モード

表３に示す．実測値の１次振動数（8.5Hz）はモーであった１次振動と２次振動については，モーダル

ダル解析による１次振動数（8.2Hz）にほぼ一致す

解析に比べて実際の配管の共振振動数は若干高めとるが若干高くなった．また，実測値の２次振動数なる傾向を示した．一方，鉛直方向の振動であっ（11.3Hz）はモーダル解析による２次振動数（10.0Hz）

た３次振動については，実測値（15.9Hz）は解析値にほぼ一致するが，１次振動数と同様に若干高く（17.3Hz）に比べて低めの値であった．

なった．これらの結果から，水平面内の振動モード

上記の共振振動数の評価に用いた伝達関数を図７

INSS JOURNAL Vol . 21 2014 NT 2

伝達関数（m/s2/m/s2）

80

120

みの振動（１次振動）は独立に生じ，管軸方向（X1 次振動 2次振動（11.3Hz）
100（8.5Hz）
3 次振動
80（15.9Hz）

方向）の振動（２次振動）と鉛直方向（Z 方向）の60

サポートの間の摩擦力がサポートの管軸方向の撓み振動（３次振動）は相互に関係して生じることが分かった．管軸方向（X 方向）の振動と鉛直方向（Z方向）の振動が相互に関係した理由は，配管と配管− A3-X / AT-X
− A3-Y / AT-Y
− A3-Z / AT-Z4020体となって管軸方向に振動し，配管サポートの弾性変形を介して２方向の連成が生じたのではないかと考えられる．

0

上記の実験と解析の比較から，入力加速度 30gal

10

20
30
振動数（Hz）

40程度の加振力では，水平面内の振動モードである１
次振動と２次振動の共振振動数では，実測値がモー位相（Deg.）0

ダル解析に比べて高くなること，鉛直振動である３

180
90
0
‑90
‑180

次振動では，実測値が解析値に比べて低くなる結果が得られた．また，応答加速度の点では，本試験体は水平配管の管軸方向と鉛直方向の伝達関数に互い0
図７に要する力よりも大きく，配管と配管サポートが一

10

20
30
振動数（Hz）

40

伝達関数（入力：30gal 加振，加速度計 A3）の共振振動数の応答が見られ，相互に影響することが分かった．一方，水平配管の管軸直角方向の伝達関数には，他の２方向との相互の影響は見られな
かった．この理由は，配管と配管サポートの間の摩に示す．伝達関数は S-1 サポート近傍に取付けた A3

擦力がサポートの管軸方向の曲げ撓みに要する力よ加速度計の加速度から求めた．図中の A3-X/AT-X

りも大きく，配管と配管サポートが一体となって管は水平配管軸方向（X 方向）に振動台を加振して軸方向に振動し，配管サポートの弾性変形を介して得た伝達関数を示す．同様に A3-Y/AT-Y と A3-Z/

２方向の連成が生じたと考えられた．

AT-Z はそれぞれ Y 方向（水平配管の管軸直角方向）と Z 方向（鉛直方向）に加振した結果である．

3.2 配管支持部の管軸方向すべり変位

先に示した振動試験の振動モードにおいて，２次振動（水平配管の管軸方向振動）では水平配管の管試験体では配管をサポート上に固定せず直置きし軸方向の主要な振動の他に鉛直方向の振動も見られているために配管とサポートの間に摺動がある．摺ていた．同様のことが３次振動においても生じて動と共振振動数との関係を調べた既往研究による

いた．図７の青実線で示した A3-Y/AT-Y では水平と，配管がサポート上を摺動することにより配管系

配管の水平撓みの共振振動数が 8.5Hz に見られる．

の管軸方向の共振振動数は低下すると考えられていこ の 振 動 数 に お い て は 他 の A3-X/AT-X や A3-Z/る（12）．今回の試験体での共振振動数の低下と配管

AT-Z のピークは見られなかった．すなわち，水平のすべりとの関係を明らかにするために，配管支持

配管の水平撓みの振動は，配管軸方向の振動や配管部のすべり変位を示した．S-1 支持点における配管

鉛直方向の振動と相関がないといえる．一方，赤実の管軸方向すべりの変位量を図８に示す．入力加速線で示した A3-X/AT-X では水平配管の軸方向振動度 80gal 〜 400gal における S-1 支持点でのすべり変の共振振動数が 11.3Hz に見られるとともに，水平位を示す．

配管の鉛直方向振動である 15.9Hz の共振振動数の

管軸すべりは，入力加速度 80gal では t=0 の初期ピークも見られる．同様に，黒実線で示した A3-Z/

位置近傍において微小振動し，入力加速度 200gal

AT-Z では 15.9Hz の共振ピークのほかに 11.3Hz のへと加速度が増すにつれて振動振幅がわずかに増加共振ピークも示しており，水平配管の管軸方向振動

した．一方，入力加速度 400gal では管軸すべりのと鉛直方向振動が相互に関係する共振振動が見られ様相が変わり，すべり変位の振動の他に振幅 2mm

た．以上から，試験体に用いた配管系では，水平撓程度の間欠的なすべりが生じていた．従って，入力

変位（mm）

INSS JOURNAL Vol . 21 2014 NT 2

10
8
6
4
2
0
‑2
‑4
‑6
‑8
‑10

400gal を超えると配管はサポート上を振動変位の中

S-1サポート

変位（mm）

心移動を伴うすべりが生じたと考えられる．この傾向は，図８に示した X 方向のランダム波加振以外のY 方向加振，Z 方向加振でも見られた．
以上の結果から，本試験体の配管と配管サポートの間のすべり状態は入力加速度の大きさにより変化していた．2.5 項で述べた配管モデルでは，管軸方向について自由にすべる条件で配管とサポートの取合い点をモデル化していた．配管のすべり状況の観点からは，大きな入力加速度条件の時には配管とサ

0

50

100
時間（s）

150

（a）入力加速度80gal

10
8
6
4
2
0
‑2
‑4
‑6
‑8
‑10

81

ポートの取合い点のモデル化を考える必要があると思われる．

3.3 共振振動数への配管すべりの影響

S-1サポート

S-1 支持部の配管管軸すべり変位の結果から，入力加速度が 400gal になると配管と配管サポートの
すべり状況が変化することが分かった．このため，共振振動数に対する影響を調べるため，入力加速度を変化させたときの共振振動数を調べた．
まず，入力加速度に対する共振振動数の変化についてモーダル解析の固有振動数と比較した．比較結果を図９に示す．図中の水平の破線はモーダル解析
による固有振動数を示す．１次振動数は概してモー

0

50

100
時間（s）

150

ダル解析の１次振動数を若干上回り，400gal 加振においてモーダル解析の結果とほぼ同じ振動数となった．また，１次振動と同様に水平振動である２次振（b）入力加速度200gal

S-1サポート

析の１次振動数を上回り，400gal 加振において 10%程度高い振動数となった．一方，鉛直振動である３1次振動(Y方向)
2次振動(X方向)
3次振動(Z方向)

20
18

0

50

100
時間（s）

150

（c）入力加速度400gal
図８

配管の管軸すべり変位（X 方向加振）

振動数 (Hz)

変位（mm）

動でも，いずれの入力加速度においてもモーダル解

10
8
6
4
2
0
‑2
‑4
‑6
‑8
‑10

16

モーダル解析
3 次振動 17.3Hz

14

モーダル解析
2 次振動 10.0Hz

12
10

モーダル解析
1 次振動 8.2Hz

8
6
0

200
400
入力加速度 (gal)

図９振動試験と解析の共振振動数の比較

加速度200gal 以下では配管とサポートが一体となって配管系が振動をしたと考えられ，入力加速度が600

INSS JOURNAL Vol . 21 2014 NT 282

次振動はいずれの入力加速度においてもモーダル解分かった．また，モーダル解析の固有振動数との比

析を下回り，400gal 加振において 10% 程度低い振較から，水平方向（X 方向，Y 方向）の振動モード

動数となった．この理由には，モーダル解析に用いでは数値解析は振動数を低く評価し，鉛直振動の振

た質量や振動台への固定点となる配管端部や固定冶

動モードでは数値解析は振動数を高く評価する傾向（12）からは配管と配を示した．
振動試験とモーダル解析の比較において，管サポート間の摺動条件の影響も考えられる．この

水平方向振動と鉛直方向振動の傾向が異なる理由は

内，質量については，試験体に用いた配管の公称肉

今後の検討課題である．

具の剛性の影響，また既往研究

厚による質量，錘の実測データによる質量を用いており影響は少ないと考えられる．また，剛性については，配管端部１および S-1,S-2 サポートの剛性評

3.4 加速度応答倍率，減衰定数に対する入力加速度の影響

価を FEM により結果を用いた．摺動条件の影響評
3.2 項に示したように，入力加速度が増すと配管価は，今後の検討課題である．
次に，入力加速度に対する共振振動数の変化を図のすべり状況が変化していた．配管とサポートの間

10 に示す．縦軸の振動数比は入力加速度 30gal の共の摺動は配管の応答加速度および配管系の減衰定数

振振動数（１次振動数 8.5Hz，２次振動数 11.3Hz，に影響すると考えられる．

３次振動数 15.9Hz）に対する比である．水平面内

図 11 は入力加速度に対する応答倍率の変化を示（XY 面）の振動モードである１次振動と２次振動

す．縦軸の応答加速度の倍率は図７に示したようなの共振振動数は，振動台への入力加速度を増すと，伝達関数の１次から３次の共振振動数のピークの値

次第に低下した．１次振動数は 8.5Hz（30gal）からである．入力加速度 30gal のときと同様，加速度計

8.2Hz（400gal）へ約 4% 低下した．また，２次振動

A3 の応答加速度の結果を用いて伝達関数を求めた．

数は 11.3Hz（30gal）から 10.9Hz（400gal）へと１

入力加速度が増すと，１次から３次の全ての振動次振動数と同様に約 4% 低下した．一方，鉛直方向

モードの応答倍率は下がる傾向を示した．
このうち，の振動モードである３次振動については，入力加速

水平方向の振動である１次振動（Y 方向）の応答倍

度 200gal までの共振振動数はほぼ同じで下がらず，

率は入力加速度 80gal までは下がり，以降の応答倍

400gal 加振になると 15.9Hz（30gal）から 15.7Hz へ

率ではほぼ一定あるいは低下する勾配が小さくなっと 1% 程度下がる傾向を示した．

た．もう一つの水平方向の振動である２次振動（X方向）の応答倍率は，入力加速度 200gal まで下がり，1.2

1次振動(Y方向)
2次振動(X方向)
3次振動(Z方向)方向の振動である３次振動（Z 方向）の応答倍率は
水平方向の振動と異なる傾向を示し，入力加速度が160

振動数比1.0

1.0

1次振動(Y方向)
2次振動(X方向)
3次振動(Z方向)

140
120

0.9

80gal

応答倍率

振動数比

1.1

その後はほぼ一定となる傾向を示した．一方，鉛直

400gal200gal

0.8
0

100

200

300

400

500

入力加速度 (gal)
図 10

入力加速度に対する共振振動数の変化

上記の入力加速度を変えたときの共振振動数の実験結果から，共振振動数は入力加速度が増すにつれ

100
80
60
40
20
0
0

400gal200400

入力加速度 (gal)て低下すること，水平面内（XY 面）の共振振動数の低下傾向は鉛直振動数の低下傾向と異なることが80gal 200gal

図 11

加速度応答倍率の入力加速度依存性

600

INSS JOURNAL Vol . 21 2014 NT 2

増すにつれて 400gal まで単調に低下した．

83

f0以上から，応答倍率の低下傾向は水平方向の振動

K=

ポート上に直置きされた配管の水平振動に対する応
答倍率は入力加速度が 200gal から 400gal 程度で一定値に落ち着く傾向を示し，一方，鉛直振動である

Ai/A0と鉛直方向とでは異なることが分かった．配管サI − I 
 × I

K  減衰定数

３次振動は，入力加速度が増したときの一定値への収束は見られず低下し続ける傾向を示した．この応答倍率の推移の違いは，配管と配管サポート間の摺

f1 f2

動条件の影響によると考えられるが，詳細は，今後の検討課題としたい．
次に，図 11 で示した応答倍率の低下について，
配管系の減衰定数を評価した．結果を図 12 に示す．
（14）

減衰定数は FFT から求めた伝達関数に半値法

図 13

f

減衰定数の推定に用いた半値法の説明

に対する減衰定数は，水平方向の場合と異なり，入力加速度が増すにつれて単調に増加した．

を適用することにより評価した．半値法とは，図以上から，水平方向の振動モードに対する減衰定13 に示すような共振曲線（今回の場合は図７に示したような伝達関数）の共振振動数（f0）と共振振数と鉛直方向の振動モードに対する減衰定数は，入動数の両側の振動数（f1，f2）から減衰定数を推定する方法である． f1，f2 は f0 における振動エネルギーとが分かった．

（f0 の振動振幅の二乗）の半分の値となる振動数で4. 考察

力加速度の大きさに対して異なる増加傾向を示すこある．

4.1 減衰定数への入力加速度の影響，
設計用減衰定数との比較

0.05
0.04
減衰比

今回の振動試験で得られた減衰定数について，原0.03

子力発電所の配管系の耐震設計に用いる原子力発電所耐震設計技術規程（JEAC4601-2008）（15） に記載

0.02
1次振動(Y方向)
2次振動(X方向)
3次振動(Z方向)

0.01
0
0

100

200 300 400
入力加速度 (gal)

図 12減衰定数の入力加速度依存性

500

されている設計用減衰定数と比較検討した．本試験
体は配管に取り付けられた支持具の種類及び数量から JEAC4601-2008 に規定された配管区分Ⅳに属し，設計用減衰定数は 0.5% となる．
ランダム波加振試験で得られた減衰定数は，入力
加速度 30gal における減衰定数 1% を最小値として入力加速度が増すと大きくなった．また，入力加速全ての次数の減衰定数は入力加速度が増すと増度が増すと，設計用減衰定数は安全側評価である一加した．１次振動の減衰定数は入力加速度 30gal の方で試験体の減衰定数とかい離した．今回の結果に2% から 80gal で 3% となり，80gal 以上では約 3% でよれば，設計用減衰定数を用いて地震応答を解析すあった．２次振動の減衰定数は 30gal 時の 1% からると，大きな入力加速度（今回の試験では 400gal）

200gal で約 3% となり，その後もほぼ同じ値であっに対する評価は小さな入力加速度（今回の試験ではた．水平方向の振動である１次振動と２次振動の減30gal）に対する評価よりもより安全側の評価となっ衰定数は 30gal 時の値が異なるものの，その後の増ていると考えられる．入力加速度に対する依存性を

加を経て共にほぼ 3% となった．一方，３次振動の考慮できれば，実際の配管で観測された，入力加速減衰定数は入力加速度 80gal までは約 1% で推移し，度を上げると減衰定数が増加した現象に近い減衰定

その後は入力加速度が増すにつれて減衰定数は増え数を用いることができる．今回の結果は，巨大地震

400gal で約 2.5% であった．鉛直方向の振動モードに遭遇して大きな配管変位を生ずる地震応答評価を

INSS JOURNAL Vol . 21 2014 NT 284

合理的に行うためには，配管と配管サポートの間のるいは，これを反映した減衰定数を考慮する

すべりあるいは，これを反映した減衰定数を考慮すことが必要であることを示すと考えられる．

ることが必要であることを示している．

6. 今後の予定
5. 結言
今後，配管サポートを含む配管系の地震応答の実
本研究は，強地震動における配管系の耐震裕度評

験データを取得し，配管サポートの弾塑性変形の影

価の向上のために，配管サポートを含む配管系の地響を考慮した数値解析手法の検討を行う予定であ

震応答を実験により把握すること，配管サポートのる．

弾塑性変形の影響を考慮した数値解析手法の検討を目的としている．

謝辞

本論文は，
弾塑性範囲での試験に先立ち実施した，
弾性範囲内での加振試験ついて報告した．試験では振動試験実施にあたり，（株）石川島検査計測株

門型の配管サポート上に敷設された配管に対して，

式会社 計測事業部の片岡威氏，露木敦氏，岩船正最大加速度 400gal までのランダム波弾性加振試験

明氏にご協力頂いたことに謝意を表す．また，元川を行い，配管系の共振振動数と応答加速度について

崎重工業株式会社 鈴木道明氏からは配管サポート

入力加速度の影響を調べた．

の耐震評価方法に関し幅広く助言を頂いた，ここに記して謝意を表す．

（1） 共振振動数は概して入力加速度が増すにつれて低下した．水平面内の共振振動数の低下傾

文献

向は鉛直方向の振動数の低下傾向と異なった．入力加速度が 30gal から 400gal に増すと，（1） K. Tai，T. Ito，K. Suzuki，Y. Sasaki，H.

水平面内の共振振動数は約 4% 低下した．一

Abe and K. Kuroda，“Proving Test on the方，鉛直方向の振動数は約 1% 低下した．

Seismic Reliability of the Main Steam Piping
System（Part1：Simulation for PWR Main（2） 従来手法で行ったモーダル解析の固有振動数と実験の共振振動数を比較すると，数値解析
は，水平面内の振動モードの共振振動数を低Steam Piping）”，Trans.SMiRT 14，K15-1，（1997）.
（2） Y. Namita，K. Suzuki and H. Abe，“Seismic

く評価する一方，鉛直振動の振動モードの共Proving Test of Ultimate Piping Strength

振振動数を高く評価する傾向があった．

（Piping Component Test Result andSimpliﬁed Piping System Test Planning）”，（3） 減衰定数は入力加速度が増すと増加した．入ASME PVP，Vol.428-1，pp.13‑19，（2001）.

力加速度に対する減衰定数の増加傾向は水平（3） K . S u z u k i ， Y . N a m i t a ， H . A b e ， I .

面内の振動モードと鉛直振動の振動モードでIchihashi，K. Suzuki，M. Ishiwata，T.

異なった．水平面内の振動モードの減衰定数

Fujiwaka and K. Tai，“Seismic Proving Test

は 200gal 以 上 で ほ ぼ 一 定 値 の 3% と な っ た．

of Ultimate Piping Strength（Test Results

一方，鉛直方向の振動モードの減衰定数は単

on Piping Component and Simpliﬁed Piping

調に増加した．

System）”，ASME PVP，Vol.445-1，pp.99‑
106，（2002）.

（4） 実験で得られた減衰定数は，JEAC4601-2008（4） K. Suzuki，Y. Namita，H. Abe，I. Ichihashi，K.

に記載された設計用減衰定数 0.5% に比べて，Suzuki，M. Ishiwata，T. Fujiwaka，and全ての入力加速度で大きくなった．入力加振K. Tai，“Seismic Proving Test of Ultimate

力に対する依存性を考慮できれば，実際に観Piping Strength（Simulation Analysis of

測された傾向に近い減衰定数を用いることがSimplified Piping System Test）” ASME

できる．配管と配管サポートの間のすべりあ

PVP，Vol.466，pp.22‑30，（2003）.

INSS JOURNAL Vol . 21 2014 NT 2

85（5） K. Suzuki，Y. Namita，H. Abe，I. Ichihashi，K.

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Suzuki，T. Sakakida，T. Sato and H.

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