INSS JOURNAL Vol . 22 2015 NT 255

中性子照射を受けた原子炉容器炉内構造物の構造健全性＊１（ステンレス鋼構造物の冷間加工による破壊強度変化）
Structural integrity of stainless steel components exposed to neutron irradiation（Change in failure strength of cracked components due to cold working）
釜谷
北條

昌幸（Masayuki Kamaya）＊2

智博（Tomohiro Hojo）＊3

望月正人（Masahito Mochizuki）＊4

要約
ステンレス鋼の構造物は中性子照射を受けると，硬化し耐荷重が増加する．一方，硬くなると破壊靭性が低下し，き裂を有する構造物の耐荷重は低下する可能性がある．本報では，中性子照射を受けたき裂を有する構造物の破壊評価手順を検討するため，冷間加工を施した 316 ス
テンレス鋼を用い，引張試験と破壊靭性試験を行った．冷間加工によって降伏強度および引張強さは増加し，破壊靱性値は低下した．得られた材料定数を用いて，周方向のき裂を有する円筒形状構造物を対象に破壊評価を行った．冷間加工によって評価上の破壊モードは塑性崩壊から延性
き裂不安定進展破壊に変化した．しかし，破壊荷重が 0% 加工材のそれより低下することはなかった．これらの変化は加工による流動応力の増加とともに，応力・ひずみ曲線の変化による破壊駆動力（Ｊ値）の低下によってもたらされていることが示された．また，２パラメータ評価法によって冷間加工による材料特性の変化を考慮した破壊評価を行うことができることが示された．
キーワード

破壊強度，ステンレス鋼，中性子照射，冷間加工，２パラメータ法，破壊評価曲線，J 積分値，
弾塑性破壊力学，極限荷重

Abstract
Load carrying capacity of austenitic stainless steel component is increased due
to hardening caused by neutron irradiation if no crack is included in the component. On theother hand, if a crack is initiated in the reactor components, the hardening may decrease theload carrying capacity due to reduction in fracture toughness. In this paper, in order to develop
a failure assessment procedure of irradiated cracked components, characteristics of change infailure strength of stainless steels due to cold working were investigated. It was experimentallyshown that the proof and tensile strengths were increased by the cold working, whereas thefracture toughness was decreased. The fracture strengths of a cylinder with a circumferential
surface crack were analyzed using the obtained material properties. Although the cold working
altered the failure mode from plastic collapse to the unsteady ductile crack growth, it did not
reduce failure strengths even if 50% cold working was applied. The increase in failure strength
was caused not only by increase in ﬂow stress but also by reduction in J-integral value, which
was brought by the change in stress-strain curve. It was shown that the failure strength of thehardened stainless steel components could be derived by the two-parameter method, in which
the change in material properties could be reasonably considered.
Keywords

Failure Stregnth, Stainless Steel, Neutron Irradiation, Cold Working, Two-Parameter Method,
Failure Asessment Curve, J-integral Value, Elastic-Plastic Fracure Mechanics, Limit Load

1. 緒言

化や脆化などの経年変化を示す場合がある．
一般に，構造材料が硬化すると降伏強度や引張強さが大きく

原子力発電プラントの炉心に近接する位置に配置なることから，構造物の耐荷重は増加する．一方，された構造材料は，供用中の中性子照射によって硬破壊靱性は，硬化に伴って低下する傾向があること＊ 1 日本機械学会論文集 , Vol. 89, No.817（2014）（DOI: 10.1299/transjsme.2014smm0252）より転載＊ 2 （株）
原子力安全システム研究所 技術システム研究所＊ 3 原子力規制庁＊ 4 大阪大学

INSS JOURNAL Vol . 22 2015 NT 2

56

Table 1 Summary of failure mode of cracked components and influence factors, assessment procedure,
driving force parameter and material resistance.
Inﬂuence factors

Neutron
Cracksize
irradiation
Small

Assessment
procedure

Driving force
parameter

Material resistanceparameter

Limit load analysis

Stress（load）

Yield and ultimate
strengths

Elastic-plastic
Unsteady ductile
fracture mechanics
crack propagation
analysis

J-integral value

J-RcurveElasticplastic fracture
toughness（JIC）

Liner-elastic
fracture mechanics
analysis

Stress intensity
factorFracture toughness（KIC）

Failure mode

Plastic collapse

Small

Brittle failure
Large

Large

から，構造物にき裂に代表される欠陥が存在する場

ない．これは，表１に示すように，ステンレス鋼は合は，欠陥を起点とした不安定破壊により耐荷重が照射量の増加とともに破壊モードが延性から脆性に（1）．プラントの運転継続と変化し，それに対応して弾塑性破壊力学評価法，さともに，疲労や応力腐食割れなどによりき裂の発生・らには線形破壊力学評価法を適用する必要があるか進展する可能性が生じることから，高経年化プラン

らである．破壊モードは，材料特性はもちろんのこトに対する構造信頼性を担保するためには，き裂がと，き裂や構造物の形状，さらには荷重形態にも依存在した場合でも構造物の耐荷重に問題がないこと存して変化する．しかし，維持規格では，線形破壊を確認しておく必要がある．

力学評価法を適用する場合の照射量のしきい値が与低下する可能性がある

日本機械学会の発電用原子力設備規格維持規格（2）（以後，維持規格） には，き裂を有する構造物のえられるのみで，それ以外の具体的な手順は未整備となっている．

破壊荷重を算出する手順が規定されている．そこでそこで本報では，中性子照射量の比較的大きい炉

は，材料の延性（靭性）の程度に応じて，塑性崩壊

内構造物にき裂が存在する場合の破壊評価手順を構を想定した極限荷重評価法，延性き裂の不安定進展

築するための基礎検討として，冷間加工によって中破壊を想定した弾塑性破壊力学評価法，そして脆性性子照射による硬化を模擬したステンレス鋼を用破壊を想定した線形破壊力学評価法が整備されていい，照射硬化による破壊モードと破壊荷重の変化挙る（表１参照）．ここで，中性子照射による硬化が動を明らかにした．まず，316 ステンレス鋼の硬化問題となる材料として，原子炉圧力容器を構成するによる材料特性の変化を，引張試験と破壊靭性試験

低合金鋼と，原子炉内で燃料の保持や冷却水の流れにより調べた．次に，得られた材料特性を用いて，制御を目的とした構造物（以後，炉内構造物）の主

き裂を有する円筒形状構造物を対象に破壊解析を

要材料であるステンレス鋼がある．原子炉圧力容器行った．そして，冷間加工（照射硬化）によるき裂の低合金鋼に対しては，線形破壊力学評価法を適用

構造物の破壊モードと破壊強度の変化の傾向を明らすることが維持規格で規定されている．一方，比較

かにするとともに，変化をもたらす要因について考的大きな延性を有するステンレス鋼を使用している

察した．最後に，中性子照射材に対する破壊荷重を重要配管や炉内構造物のうち，中性子照射の影響が算出する手順について検討した．

小さい配管に対しては，溶接金属や鋳造管の場合を除き極限荷重評価法が選択される．しかし，中性
子照射の影響を無視できない炉内構造物に対して
は，必ずしも極限荷重評価法が適用されるとは限ら

INSS JOURNAL Vol . 22 2015 NT 2

Table 3Longitudinal
direction

Transverse
direction

57

Table 2

Chemical composition of test material (mass%).

Fe

C

Si

Mn

P

S

Ni

Cr

Mo

Bal.

0.02

0.49

0.95

0.019

0.001

10.15

16.33

2.07

Summary of tensile test results of cold worked stainless steels obtained at room temperature.
CW
（%）

Yield
strength（MPa）

Tensilestrength（MPa）

Uniform Reduction
Elongation
elongationin area
（%）
（%）
（%）

Young'smodulus
（GPa）

A

¡o

0

275

586

61.7

48.5

85.2

199

1413

0.0396

10

474

652

46.7

32.1

83.0

197

1398

0.1339

20

657

751

40

828

944

32.3

17.0

83.7

192

1374

0.2922

19.3

2.1

79.5

181

1222

0.6013

50

872

997

0

282

583

17.7

2.2

75.7

172

1208

0.6868

60.3

47.3

86.1

201

−

−

10

495

655

47.0

32.9

83.0

201

−

−

20
40

643

764

30.3

15.3

79.8

199

−

−

861

979

19.3

2.1

75.0

203

−

−

50

948

1067

15.7

2.1

70.5

201

−

−

2. 引張試験ならびに破壊靭性試験方法および結果

では応力で 10 MPa/s，それ以降はひずみで 0.5%/sの試験速度で変位を付加した．公称応力・ひずみ曲線を図１に，加工度と 0.2% 耐力（以後，降伏強度）
および引張強さとの関係を図２にそれぞれ示す．降2.1 供試材

伏強度および引張強さは加工度に対して単調に増加
応力・ひずみ特性や破壊靱性特性に及ぼす中性子

し，異方性は顕著ではなかった．表３において，L

照射の影響を評価する上で，冷延加工により変化さ

材では加工とともにヤング率が低下しているが，こせた圧下率によって中性子照射量の大小を定性的に

れは加工によって集合組織があらわれ，結晶粒の弾

（3）
〜
（5）

模擬できることは，従来知見により確認されている．そこで，本報においても冷間加工によって性異方性に対応し，ヤング率の異方性が生じたためと考えられる（6）．

中性子照射による硬化を模擬することとした．供

冷間加工度が大きくなるに連れて材料の伸びが減

試材は市販の 316 ステンレス鋼の板材で，ミルシー

少しており，40% 以上の加工度では，降伏後すぐにト記載の化学組成を表２に示す．素材の板厚は 55

くびれが発生し，一様伸びはほとんど観察されずにmm で，これを室温において，圧延方向に平行にロー

破断に至った．実際の中性子照射材でも，照射量がル加工を施した．公称の板厚減少率は 10%，20%，

大きくなると一様伸びが徐々に減少し最終的にほと40% および 50% で，これに無加工材を含む５種類の

（8）
，今回の
んどなくなることが報告されており（7）

加工度の材料を準備した．本報では，例えば加工度

冷間加工処理によって中性子照射現象による変形挙20% の材料を 20% 加工材とよび CW20 と表記する．

動の変化が模擬できていることが確認されたと言える．くびれが発生しても，試験片が破断するまで加2.2 引張試験

工硬化は継続し，真応力はひずみに対して単調増加となる．弾塑性破壊力学評価法を適用する際に破壊

圧延方向に平行に採取した試験片（L 材と表記）

駆動力として用いられる J 積分値（J 値）は，有限と圧延方向直角方向に平行に採取した試験片（T 材

要素解析によって算出できるが，くびれ発生後の有と表記）を用いて，引張試験を行った結果を表３に効な応力・ひずみ曲線が一般的な引張試験では得ら示す．直径 6 mm の丸棒試験片を用い，2% ひずみまれない．そこで，くびれ部のひずみをデジタル画像

INSS JOURNAL Vol . 22 2015 NT 2

58

1200
&: /&: /&: /&: /&: /

1000
800&: 7&: 7&: 7&: 7&: 71000

6WUHQJWK03D

1RPLQDOVWUHVV03D

1200

600
400

800
600
400

<LHOG6WUHQJWK /7HQVLOH6WUHQJWK /<LHOG6WUHQJWK 7
7HQVLOH6WUHQJWK 7

200

200

0

0
0

10

20

30

40

50

60

0

70

10

20

50

Change in yield and tensile strengths with
degree of cold working.

2000

2000

1800

1800

1600

1600

1400
1200
1000
800
600

1400
1200
1000
800
600
400

400

',&LWHUDWLRQPHWKRG&RQYHQWLRQDOWHQVLOHWHVW

200

Fig. 3Fig. 2

7UXHVWUHVV03D

7UXHVWUHVV03D

Stress-strain curves for cold worked stainlesssteels（L: longitudinal direction, T: transversal
direction）.

0
0.0

40

&ROGZRUN

1RPLQDOVWUDLQFig. 1

30

0.5

1.0

1.5

',&LWHUDWLRQPHWKRG&RQYHQWLRQDOWHQVLOHWHVW

200
0
0.0

2.0

0.5

1.0

7UXHVWUDLQ

7UXHVWUDLQ（b）CW20（a）CW50

1.5

2.0

True stress-strain curves for cold worked stainless steels obtained by using digital image correlation technique.
2000

力・ひずみ曲線を J 値の解析に用いた（9）．比較のた1800

め，図３にはくびれ後も伸びが一様であると仮定し1600て図１の結果を真応力・ひずみ関係に変換した曲線も示している．50% 加工材では，通常の引張試験では有意な真応力・ひずみ曲線を得ることができな
かったが，デジタル画像相関法を適用することで，1.0 を超えるひずみまでの曲線が同定できた．全て

7UXHVWUHVV03D

相関法によって測定することで取得した図３の真応らず真応力・ひずみ曲線を精度よく近似できている

7HVW
7HVW

800

)LWWHG

&:
&:
&:
&:
&:

600

0
0.0

（1）

果を表３に示している．Swift 則は加工度にかかわ

1000

200

た．これらの関係は次式の Swift 則で近似した．

ここで，A と¡ o は定数で，最小二乗法で近似した結

1200

400

の加工度の真応力・ひずみ曲線を図４に重ねて示し

σ = $(ε − ε R )

1400

0.5

1.0

1.5

2.0

7UXHVWUDLQ
Fig. 4

True stress-strain curves of stainless steel
subjected to various degrees of cold working
and their regression curves according to Swifttype constitutive equation.

INSS JOURNAL Vol . 22 2015 NT 2

ことが確認できる．なお，中性子照射によって硬化Table 4したステンレス鋼の真応力・ひずみ曲線も指数係数を 0.5 とした Swift 則で近似できることが示されてい

CW（%）

（10）
（11）

る

59

Summary of fracture toughness tests for cold
worked stainless steel.
JQ（kJ/m2）．

2.3 破壊靭性試験
L-T 方向から採取した厚さ 25 mm の破壊力学試

Constants for J-R curve
C1

C2

10

2575

2251

1585.1

0.497

20

735

1104

1008.0

0.570

40

579

555

750.6

0.429

50

273

255

506.7

0.607

験片（1TCT）を用いて室温にて破壊靭性試験を実施した．ASTM E1820-11（12） にしたがい疲労予き

な延性き裂の発生が確認できず，破壊靱性値が得ら

裂導入後，正味厚さが板厚の 80% になるようサイれなかったので，試験は１回のみとした．

ドグルーブを導入し，試験を行った．き裂長さの計
測には除荷弾性コンプライアンス法を適用した．加試験結果を表４に示す．10% 加工材では Jlimit を超えたため規格に基づく JQ 値ではない．試験後の破工度毎に試験を２回実施した．ただし，0% 加工材

断面を図５に示す．
破面は加熱により着色しており，では十分に延性に富むことから１回目の試験で有意

疲労予き裂から延性き裂が発生していることが確認（a）CW0（b）CW10（c）CW20（d）CW40（e）CW50

Fig. 5Fractured surfaces obtained by fracture toughness tests performed at room temperature. Duplicate tests werecarried out for each degree of cold working except CW0.

INSS JOURNAL Vol . 22 2015 NT 260できる．冷間加工を加えた試験片では，板厚中央部

4000

近傍で疲労予き裂が成長せず，疲労き裂の前縁が凹3500形状となっている．ロール加工によって発生した板生じた残留応力によって疲労予き裂の進展が部分的に抑制されたたと推測される．なお，疲労予き裂が3000-N-P

材の反りを曲げ荷重により回復させたが，その際に凹形状になると，
局所的な破壊駆動力が大きくなり，

2500&: 
&: 
&: 
&: 
&: 
&: 
&: 
&: 

2000
1500

（13）
（14）

破壊靭性が低下することが指摘されている

．

1000

加工度 20% 以上では，ASTM 規格のき裂長さのば

500

らつき以外の Valid 条件は満足した．
図６に JQ と加工度の関係を示すが，加工によって靱性が低下していることがわかる．２回の試験による JQ のばらつきは加工度が大きくなるほど小さ

0
0

1

2

3

4

5

6

уDPP
Fig. 7J-R curves for cold worked stainless steel
obtained at room temperature.

くなる傾向にあった．図７に J-R 曲線を示す．図中の実線は次式で近似した結果を示す．

- = & ( ΔD ) 
&

（2）

1400

2

2.4 中性子照射と冷間加工の対応
ここで，中性子照射量と冷間加工度の関係につい

7HQVLOHVWUHQJWK03D，Ƌa が［mm］ で， 定 数 C1 と単 位 は J が［kJ/m ］
C2 は表４に示した．

7KLVVWXG\ 57
&RQHUPDQQHWDO 57
&RQHUPDQQHWDO  &)XNX\DHWDO &7DNDNXUDHWDO &-DFREVHWDO &.RGDPDHWDO &)XNX\DHWDO &1200て，従来知見と今回使用した材料の引張特性ならび

1000
800
600
400
200

に破壊靱性特性を比較することによって検討する．

0

図８および図９は，中性子照射したステンレス鋼

0

200

600

800

1000

1200

<LHOGVWUHQJWK03Dの降伏強度に対する引張強さと一様伸びの関係をそれぞれ示している（15）〜（20）．照射量が大きくなると

400

Fig. 8Relationship between yield and tensile strengthsof neutron irradiated and cold worked stainlesssteels.

降伏強度が増加する．それにともない，引張強さが大きくなり，一様伸びが小さくなる．引張試験は，室温から 288℃，さらには 340℃程度の高温までの
70

7KLVVWXG\ 57
&RQHUPDQQHWDO 57
&RQHUPDQQHWDO &)XNX\DHWDO &7DNDNXUDHWDO &-DFREVHWDO &.RGDPDHWDO &)XNX\DHWDO &

60

2500
8QLIRUPHORQJDWLRQ)UDFWXUHWRXJKQHVV-4N-P

3000

2000
1500
1000
500

50
40
30
20
10

0
0

10

20

30

40

50

0
0

'HJUHHRIFROGZRUN
Fig. 6

Change in fracture toughness with degree ofcold working obtained for stainless steel at room
temperature.

200

400

600

800

1000

1200

<LHOGVWUHQJWK03D

Fig. 9Relationship between yield strength anduniform elongation of neutron irradiated andcold worked stainless steels.

INSS JOURNAL Vol . 22 2015 NT 2

61

範囲で実施されているが，温度範囲に限らず全体的

破断伸びの値を内挿により推定している．また，中に，降伏強度と引張強さ，一様伸びの間には明瞭な性子照射材の試験は 288℃の大気中で実施されてい相関が見られる．図には今回の L 材の試験結果も示る．降伏強度との関係では，定性的には降伏強度のしているが，冷間加工による引張特性の変化は，中増加に伴い破壊靱性値が減少するというような同様

性子照射した材料と同様の良好な相関を示していの傾向を示しているものの，定量的には同じ降伏強る．つまり，冷間加工によって中性子照射による引度における中性子照射材の破壊靱性値は冷間加工材

張特性の変化が模擬できていると判断できる．

のそれを大きく下回っている．中性子照射材では，次に，実機プラントから採取された試験片を用い結晶粒界での偏析など冷間加工材では再現できない（21）と降伏強度，破断伸び

材質変化によって破壊靱性が低下している可能性がとの相関を図 10，図 11 にそれぞれ示す．中性子照射ある．一方，破断伸びとの関係においては，中性子量は試験片採取位置によって 1.4 〜 17.0 ×1024 n/m2,

照射材と冷間加工材は破断伸びの減少に伴い破壊靱

E ＞ 1MeV でばらついている．原子力発電プラント

性値も小さくなるように，定量的にも良い相関を示

実機からの採取という制約のために破壊靱性試験片した．

て取得された破壊靱性値と引張試験片の照射量は必ずしも一致しないことか

以上のように，今回使用した冷間加工材ならびにら，破壊靱性試験片の照射量に相当する降伏強度，

その加工度は，引張特性ならびに破壊靱性特性からみて，おおむね中性子照射材と照射量に応じた材料

 7RULPDUXHWDO
 7RULPDUXHWDO
7KLVVWXG\)UDFWXUHWRXJKQHVVN-P

3000

特性の変化を模擬できていると見なして差し支えな
いと考えられる．

2500

3. き裂を有する炉内構造物の破壊評価

2000
1500

3.1 解析対象

1000

破壊評価の対象は周方向の半楕円表面き裂を有する円筒形状の構造体とする（図 12 参照）．肉厚 t と

500
00Fig. 10

200

400

600

800

1000

1200

平均半径 Rm との比を Rm/t = 5 または 10 とした．t は<LHOGVWUHQJWK03D

40 mm を基本条件としたが，円筒径の影響を調べるために Rm/t = 10 一定として，t を 20 mm から 50

Change in fracture toughness with yieldstrength of neutron irradiated and cold worked
stainless steels.

mm に変化させた解析も実施した．き裂は，深さ a
を 0.2t から 0.7t，表面長さ（角度）を 2c = 20°から60°に系統的に変化させ．円筒には曲げ荷重のみを作用させた．

)UDFWXUHWRXJKQHVVN-P

3000 7RULPDUXHWDO
 7RULPDUXHWDO
7KLVVWXG\

2500
2000

D
1500

F

W
5L
3

1000
500
0
0

10

20

30

40

50

(ORQJDWLRQ
Fig. 11

Relationship between elongation and fracture
toughness of neutron irradiated and cold
worked stainless steels.

Fig. 12

Cracked cylinder model analyzed in this study.

INSS JOURNAL Vol . 22 2015 NT 2

62

解析方法

3.2

破壊荷重の算出には，弾塑性破壊力学評価と塑性崩壊評価を同時に考慮可能な評価法である２パラ（22）．評価に必要な破壊評
メータ評価法を用いた（2）価曲線（Failure Assessment Curve, 以後 FAC）は以下の手順で求めた（23）．
円筒に荷重を負荷したときの下式で定義されるパラメータ Sr と Kr をそれぞれ横軸と縦軸にプロット
する．

3
3/

6U =

（3）

-H
-

.U =

（4）

ここで，P は曲げ応力，PL は極限荷重（応力）で次
式によって算出した．

3/ =σ I ⎛D⎞⎜ VLQ β − VLQ F ⎟
π ⎝
W
⎠
⎛

DF ⎞

⎝

⎠

（5）

β = ⎜π − ⎟W（6）Fig. 13

Ri は円筒の内半径，Ʊf は流動応力で，降伏強度と引

Finite element divisionsfor analyzing J-integral
value of cracked cylinder（Rm/t= 10, a/t= 0.7, 2c= 60°）

張強さの平均を用いた．式（5）の Ʊf を降伏強度とす（22），ここでは以後の説明をわかる場合もあるが（2）（4）において J はりやすくするため Ʊf を用いた．式の例を図 13 に示す．本メッシュ分割で精度よい破J 値，Je は欠陥を有する構造物を弾性体と見なした（25）．構成式には式（1）のにより確認されている（24）
関係と表３の定数を用いた．荷重を Sr = 0 から１ま壊力学パラメータの解析が可能なことは過去の研究

場合に求まる弾性 J 値であり，それぞれ有限要素解

で 0.05 を超えない刻み幅で上昇させながら J 値を算出し，Kr を求める．そして，座標（Sr, Kr）の軌跡

析によって求めた．有限要素解析には汎用の有限要素コードである ABAQUS を用いた．有限要素分割

1.2

1.2

)$&

3DIDLOXUH

0.8

0.8

3DQRQIDLOXUH

0.6

.U

.U

)$&

1.0

3DFULWLFDO

1.0

0.4

0.4

0.2

0.2



3DIDLOXUH
3DFULWLFDO

0.6

3DQRQIDLOXUH

0.0
0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

6U

6U

（a）Failure mode: unsteady ductile crack growth（b）Failure mode: plastic collapse

Fig. 14

1.2

Examples for failure assessment by two-parameter method using failure assessment curve（FAC）.

1200

1200

1000

1000

)UDFWXUHVWUHQJWK03D)UDFWXUHVWUHQJWK03D

INSS JOURNAL Vol . 22 2015 NT 2

800
600
400

3IDW F  GHJ3/DW F  GHJ3IDW F  GHJ3/DW F  GHJ

200
0
0

Fig. 15

10

20

30

40

50

63

800
600
400

3IDW F  GHJ3/DW F  GHJ3IDW F  GHJ3/DW F  GHJ

200
0
0

10

20

30

'HJUHHRIFROGZRUN'HJUHHRIFROGZRUND 5PW 

E 5PW 

40

50

Change in fracture strength of cracked cylinder with degree of cold working obtained for different crack
geometries.

が FAC となる．ただし，荷重が PL に達すると円筒は塑性崩壊すると想定されることから，Sr の上限はが１の場合，破壊荷重は極限荷重と同じになる．つ１とする．

断面積の荷重が流動応力に達して塑性崩壊が生じる

次に，破壊荷重を算出するために，次式により求まる座標（Srʼ , Krʼ）を FAC に重ねてプロットする．

と判断される．

6 U′ =. U′ =3D
3/. ( D + ΔD )(- ( ΔD ) −ν 

（7）（8）

J Ƌa）は J-R
Pa は負荷される荷重（単位は応力），（

まり，き裂を起点に破壊するのではなく，き裂面の3.3 解析結果
図 15 に加工度と破壊荷重 Pf の関係を示す．0% 加
工材では破壊靭性値が得られなかったので，Pf は算出していない．中空のプロットは極限荷重 PL を示

曲線におけるき裂進展量 Ƌa に対する破壊靭性値をすが，加工にともなう降伏強度と引張強さの増加，
つまり Ʊf の増加によって，PL は加工度に対して単示し，式（2）と表４の値を用いた．K（a+Ƌa）は深さ a +Ƌa のき裂に対する応力拡大係数を示し Kr の調増加となっている．加工度が 10% の場合は，Pf はPL に一致しているが，加工度が増加するにしたがっ算出に用いた値を直線補間して用いた．E，Ƣ はヤて，Pf が PL を下回るようになった．すなわち，評

ング率とポアソン比で，それぞれ表３の実験値と0.3 を用いた．き裂を a から Ƌa 進展させたときの座

価上の破壊モードが塑性崩壊から延性き裂不安定進
展破壊に変化した．同じき裂サイズ（a/t と c）に対標（Srʼ , Krʼ）の軌跡を本報では材料抵抗曲線とよぶ．図 14 に FAC と材料抵抗曲線の例を示す．Pa をする PL は Rm/t に依存しなかったが，Pf は Rm/t = 5
より Rm/t = 10 の方が小さくなった．つまり，Rm/t

変化させると材料抵抗曲線は原点を通る直線上を移= 10 の方が延性き裂不安定進展破壊が生じやすい．

動する．図 14（a）の例では，荷重が小さい場合は材

また，いずれの径厚比についても，中性子照射量に

料抵抗曲線が FAC の内側にあり，その荷重では破壊しないと判断される．逆に，荷重が大きい場合は対応する冷間加工度がある一定のレベルを超えると破壊荷重 Pf は減少に転じる場合があることが理解

FAC の外側となり破壊すると判断される．そして，２つの曲線が接するときの Pa が破壊しない限界のできる．
Rm/t = 10 とした場合の平均直径 Dm と Pf の関係を

荷重，つまり破壊荷重となる．破壊荷重時の Srʼ が

図 16 に示す．PL は円筒径には依存しないが，延性

１より小さい場合は，破壊荷重は極限荷重を下回り，

き裂不安定進展破壊による破壊荷重は円筒径が増加

き裂を起点とした延性き裂不安定進展破壊が発生すると判断される．一方，図 14（b）に示すように，Srʼ

するにしたがって減少した．ただ，その変化量は図の解析範囲に対して最大でも 7% 程度で，加工度にINSS JOURNAL Vol . 22 2015 NT 2

64

は 10% 加工材と 20% 加工材の全ての条件で，Rm/t)UDFWXUHVWUHQJWK03D

3I&:
3I&:
3I&:
3/&:
3/&:
3/&:

= 10 で は 10% 加 工 材 の 全 て の 条 件 で 破 壊 モ ー ドが塑性崩壊と判断されたため，プロットは省略した．a/t が大きく，かつ表面長さが長いほど，また，

1200

Rm/t が大きいほど延性き裂不安定進展破壊が発生

1000

しやすい傾向が見られた．
また，Pf /PL と加工度の関係を図 18 に示す．図 17800に示した解析条件の全ての結果の平均値と最大と600

最小の範囲を加工度毎に示している．加工によって破壊モードは変化し，Pf /PL も減少した．50% 加400

工材における Pf /PL の最小値は，Rm/t = 5 では 0.81，
Rm/t = 10 では 0.62 となり，いずれも a/t = 0.7，2c

200
0
400

Fig. 16

500

600

700

800

900

= 60°の条件で最小となった．図 19 は，Pf を 0% 加工材の極限荷重 PL（CW0） で正規化した結果を示す．

1000

0HDQGLDPHWHU'PPP

同じく，図 17 に示した解析条件の全ての結果の平Change in fracture strength of cracked cylinder
with diameter obtained for various degrees ofcold working.

均値と最大と最小の範囲を加工度毎に示している．
加工によって Pf /PL は減少するものの，全ての条件

対する変化と比較して小さい．延性き裂不安定進展において Pf が PL（CW0） を下回ることはなかった．む
しろ，加工度が 20% 以下においては，Pf /PL（CW0）は破壊荷重が円筒径に依存することは，炭素鋼などを加工度に対して単調増加した．つまり，本報の解析（26）対象にした評価でも指摘されている．

条件の範囲においては，例えき裂が存在しても冷間破壊モードは円筒形状とき裂形状に依存した．
そこで，延性き裂不安定進展破壊が発生すると判加工によって破壊荷重が加工前の値より減少することはない．

断された条件を図 17 にまとめた．図中の○の評価
条件で Pf /PL を算出した．そして，Pf /PL = 1（破壊モードが塑性崩壊）と Pf /PL< 1（破壊モードが延性き裂不安定進展破壊）となる条件の境界を示
し，Pf /PL< 1 となる側を着色している．Rm/t = 5 で30&UDFNDQJOHFGHJ

&UDFNDQJOHFGHJ

30

25

20

15
&:

25

20
&:
&:
&:

15

&:
10

10
0.2

Fig. 17

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.2

0.3

0.4

0.5

&UDFNGHSWKDW

&UDFNGHSWKDW

D 5PW 

E 5PW 

0.6

0.7

Crack geometrical conditions which induce unsteady ductile crack growth failure. The hatched regions denoteconditions for unsteady ductile crack growthfailure.

INSS JOURNAL Vol . 22 2015 NT 2

65

（3）
（27）
（28）
炭素鋼（28）〜（30），およびアルミ合
ンレス鋼（1）

1.1

金（31）などで報告されている．

1.0

冷間加工によって破壊靭性が低下する主要な理由
3I3/0.9の一つは，き裂先端におけるローカルな応力・ひずみ状態に着目することで説明できる（32）．破壊靱性

0.8

試験片に荷重を負荷すると，き裂先端の応力とひず
0.7

みが増加するが，それらが限界状態に到達したとき5W 
5W 

0.6に延性き裂が発生する．延性き裂の発生クライテリ
オンは限界応力（33）〜（35）または，限界ひずみ（36）〜（38）0.5
0Fig. 18

10

20

30

40

50

で記述できることが示されている．図４の真応力・'HJUHHRIFROGZRUN

ひずみ線図の最大応力はおおよそ 1800 MPa となっ

Change in failure strength normalized by limit
load with degree of cold working.

ており，この値が限界応力に相当する（39）．そして，限界応力は加工度によらずほぼ一定であった．加工材では，ひずみに対する応力が相対的に大きくなる

2.4

ことから，比較的小さなひずみ（変位）を付与した

2.2

段階で限界応力に到達する．すなわち，延性き裂発生までの仕事量が小さくなることから，加工によっ

3I3/ &:

2.0て破壊靱性が低下することになる．また，限界ひず

1.8

みを延性き裂の発生クライテリオンと考えた場合で1.6も，冷間加工は見かけ上の限界ひずみを減少させる

1.4

（40）
．
ことから，破壊靱性の低下が説明できる（38）1.2

5W 

逆に，冷間加工による降伏強度や引張強さの増加

5W 

は破壊靱性を大きくする要因になり得る．限界ひず

1.00

Fig. 19

10

20

30

40

50

みを延性き裂の発生クライテリオンと考えた場合，'HJUHHRIFROGZRUN

限界ひずみに到達したときの応力は加工材の方が大Change in failure strength normalized by limit
load ofnon-cold worked material with degree ofcold working.

きくなり，破壊靱性が増加することになる．炭素鋼
では 5%（32），高強度鋼では 2%（41） の加工を加えると破壊靭性が増加することが報告されており，比較的小さな冷間加工は必ずしも破壊靭性を低下させな

4. 中性子照射を受けた構造物の破壊特性に対する考察

いようである．
図 11 に示したように，中性子照射を受けたステンレス鋼は，
強度特性（降伏強度）が増加するほど，

4.1 破壊モードの変化

また加工硬化能（一様伸び）が低下するほど破壊靱性が低下する傾向にあり，その理由は加工材と同様

中性子照射量に対応する冷間加工度の増加とともの説明ができる．中性子照射材では，さらに，加工に，評価上の破壊モードは塑性崩壊から延性き裂不材で考えられる以外の材質的な変化要因により破壊

安定進展破壊に変化した．この変化は，冷間加工に靱性が低下する可能性がある．図 10 では，中性子よる破壊靭性の低下によってもたらされている．本

照射材の破壊靭性値は，同じ降伏強度の加工材の値

供試材は，0% 加工材の破壊靭性試験においては有意な延性き裂の発生が確認できず，J-R 曲線と破壊より小さかった．一方，図 10 で参照した中性子照靭性値が得られなかった．緒言でも述べたように，

伏強度が 300 MPa 程度の状態でも破壊靱性が低く維持規格の配管評価において想定されるステンレスなっている．Jitsukawa ら（3） は同じ降伏強度であ鋼の破壊モードは塑性崩壊となっている．しかし，

れば中性子照射を受けたオーステナイト系ステンレ

冷間加工を加えると，破壊靭性は低下した．破壊靱

ス鋼の破壊靭性は，冷間加工材のそれと同等である

性が加工によって低下することは，これまでもステと報告している．また，限界応力の照射による変化

射材では，一般的に延性が十分あると考えられる降INSS JOURNAL Vol . 22 2015 NT 2

66

は小さいことも報告されている（42）．ホットセル内

&:
&:
&:
&:
&:
&ULWLFDOSRLQWで実施する中性子照射材の試験には様々な制約が伴うことから，試験方法や試験結果の妥当性は注意深く判断する必要がある．


4.2 破壊荷重の変化




モードは延性き裂不安定進展破壊に変化したが，破.U

中性子照射量に対応する冷間加工度に応じて破壊

壊荷重は延性き裂不安定進展破壊の場合の条件内で比較した場合でも，必ずしも加工度とともに減少していなかった．弾塑性破壊力学評価において破壊

荷重は，破壊の駆動力である J 値と，材料抵抗である J-R 曲線の関係で決まる．J 値は応力・ひずみ曲






線を材料特性とした有限要素解析によって算出されるが，冷間加工によって応力・ひずみ関係は変化し











6U×ѫI03D

るとともに，破壊駆動力にも影響を及ぼしている．
図 20 は，Rm/t = 10，a/t = 0.5，2c = 40°の場合のFailure assessment curves for different
degreesof cold working（R m/t= 10, a/t= 0.5,
2c= 40 ）. Open circles indicate critical point
for failure and theirhorizontal coordinateshows
failure strength.

FAC を示す．ここで，以降の考察を破壊荷重を例に用いて進めるため，横軸は Sr × Ʊf としている．

を実験値の 0.11 倍とすることで，破壊荷重が 0% 加ている．つまり，冷間加工は材料抵抗を低下させFig. 20

加工度が大きくなると，FAC が外側に広がる．

工材の極限荷重を下回った．つまり，き裂を想定し

FAC の縦軸 Kr は応力拡大係数（Je）と J 値の比を示
すが，J 値が Je に対して小さくなると，FAC が縦軸た場合でも，極端な破壊靭性の低下がない限り，冷の正方向に移動する．ここで，0% 加工材では，Jeに対する J 値が大きくなり，Kr が相対的に小さくなえられる．

るのに対し，材料が硬化すると，き裂先端の塑性変

応じて冷間加工材の加工度を変化された場合と同様

形領域が小さくなり，き裂先端が弾性状態に近づく（J 値が Je に近づく）ため Kr は増加する．加工度に（5），FAC も加工材と同様の変化をすることから（4）よって Je は変化しないので，Kr の増加は破壊駆動による硬化は，き裂先端からの破壊駆動力を減少さ力が小さくなることを意味する．

せる方向に作用するが，中性子照射の破壊荷重に及間加工によって破壊荷重が低下することはないと考
中性子照射材では，応力・ひずみ曲線は照射量にの特性を有すると考えられる．つまり，中性子照射

次 に，FAC が 横 軸 の 正 方 向 に 広 が っ て い る のぼす影響は，中性子照射による破壊靱性の低下が，は，流動応力の増加にともなう極限荷重の増加によ

冷間加工による場合に比べて極端に大きく上回るこる．図 14 で示したように，破壊靱性が同じならば，となく加工材とほぼ同等程度の破壊靭性の低下にとFAC が外側に移動すると破壊荷重は増加する．図どまれば，き裂を想定した場合でも構造物の破壊荷

20 中における FAC 上の “ 〇 ” は，破壊評価におけ重は低下しないと考えられる．

る FAC と材料抵抗曲線が接する点（Critical point）
を示している．Critical point の横軸が破壊荷重となる．破壊靱性が低下すると，材料抵抗曲線の Krʼ/Srʼ

4.3 破壊評価法は増加する．つまり，図 14（a）で示す，原点と材料

２パラメータ評価法を用いることで，冷間加工に抵抗曲線を結ぶ直線の傾きが大きくなり，極限荷重よる引張特性と破壊靭性の変化を反映した破壊荷重

より低い荷重で破壊するようになる．しかし，加を比較的簡便に算出することができた．中性子照射工によって FAC も変化していることから，Critical

材に対しても，同様に２パラメータ評価法を適用す

point は加工度とともに右側に移動することになる．
図 20 の条件では，50% 加工材の J-R 曲線の定数 C1ることで，破壊荷重を算出することができる．２パ
ラメータ評価法を実施する際に必要となる材料特性

INSS JOURNAL Vol . 22 2015 NT 2

67は，流動応力（降伏強度と引張強さ），応力・ひずみ曲線，および J-R 曲線となる．照射量と降伏強度

やき裂が小さい場合の破壊モードは塑性崩壊となり，破壊荷重算出のために J-R 曲線や破壊靱性値，および引張強さの関係は比較的多くの試験結果が報および J 値解析は必要ない．したがって，破壊モー

告されており，それらの間にはよい相関がある（8）．

ドが塑性崩壊と判断できる条件を示すことは実用上

また，応力・ひずみ曲線についても照射の影響をも有用である．図 17 では，冷間加工材に対して延（43）．したがって，性き裂不安定進展破壊となるき裂形状の条件を示し

対象部位の照射量が同定できれば，材料定数を推定することはできると考えられる．J-R 曲線についてたが，同様の図を中性子照射材に対して準備できれは，試験結果は限られており，また，信頼できる予より破壊荷重を簡便に算出することができるよう測式も現時点では見当たらない．一方で，破壊靭性値（JIC）については比較的多くの試験データが報になる．図 17 では冷間加工度毎に条件を示したが，考慮した予測式が提案されている（44）

告されており，予測式も提案されている ．２パ
ラメータ評価法では，式（8）の J-R 曲線から得られJ Ƌa）の代わりに JIC を用いることで破壊荷重をる（
保守側に算出できる．しかし，JIC による評価は過ば，評価者はその条件を満たせば極限荷重評価法に中性子照射材に対しては照射量または降伏強度を尺度に条件を示すことが従前のデータの有効利用を考
慮しても望ましいと考えられる．

5. 結言

度に保守側になる場合がある．そこで，J-R 曲線をと JIC を用いて算出され用いた場合の破壊荷重 P（J-R）
f

本報では，高経年化した原子力発電プラントのきの比を，円筒形状は Rm/t = 5 またる破壊荷重 P（JIC）
f

裂を有する炉内構造物の破壊評価手順を検討するたは 10，き裂形状は図 17 に示した全条件の結果についてプロットしたものを図 21 に示す．Pf（JIC）/Pf（J-R）

め，中性子照射材を模擬した冷間加工を施した 316

は１から 0.6 までばらついている．つまり，JIC を用いて得られる破壊荷重は，J-R 曲線を用いた場合よ行った．得られた材料定数を用いて，周方向のき裂

り最大で４割程度減少する場合があることが理解できる．また，図の横軸には Pf（JIC）/PL を示している

冷間加工による破壊モードおよび破壊荷重の変化をが，両者には比較的よい相関が見られる．つまり，J-R 曲線が得られなかった場合でも，比較的入手しそして，以下の結果を得た．

ステンレス鋼を用いて，引張試験と破壊靭性試験をを有する円筒形状構造物を対象に破壊評価を行い，調べるとともに，変化をもたらす要因を考察した．
（1）冷間加工度に応じて単調増加する降伏強度と引および P（JIC）/PL を算出し，やすい JIC を用いて P（JIC）
ff
を経験的に推測できる可能性
図 21 の関係から P（J-R）
f

張強さ，単調減少する一様伸びとの関係は，中が見て取れる．

み関係を含む引張特性の中性子照射量による変また，中性子照射による硬化が比較的小さい場合

性子照射材の場合と同等であった．応力・ひず化は，冷間加工によって模擬できると考えられる．
（2） 冷間加工度の増加により破壊靭性は単調減少

し，伸びと破壊靭性値の関係は中性子照射材
3I -,& 3I -5



のそれとほぼ同じであった．一方，降伏強度に対する冷間加工材の破壊靭性値は，中性子

照射材のそれより大きかった．
（3） き裂を有する円筒構造物の評価上の破壊モー&: 5W &: 5W &: 5W &: 5W &: 5W 













ドは，冷間加工度の増加に伴って塑性崩壊から延性き裂不安定進展破壊に変化した．また，
Rm/t が大きいほど，またき裂が大きいほど延

3I -,& 3/
Fig. 21

Failure strengths obtained using J IC（P（JIC））
fnormalized by those obtained using J-R
curve（P（J-R））and its correlation with P（JIC）
f
f
normalized by limit load.

性き裂不安定進展破壊が発生する傾向にあった．
（4） 破壊モードが延性き裂不安定進展破壊に変化
しても，破壊荷重は 0% 加工材のそれより低下することはなかった．

INSS JOURNAL Vol . 22 2015 NT 2

68（5） 硬化による破壊靭性の低下は破壊荷重を低下とビッカース硬さの関係 , 日本機械学会論文させる方向に作用するが，硬化による流動応

集 A 編 , Vol. 70, No. 698（2004）, pp.1535‑

力の増加，および応力・ひずみ曲線の変化に伴う破壊駆動力（J 値）の変化は，破壊荷重を増加させる方向に作用する．
（6） ２パラメータ評価法を用いることで，冷間加工ないしは中性子照射による材料特性の変化

1541.
（6） Kamaya, M., A procedure for estimating
Young's modulus of textured polycrystalline
materials, International Journal of Solids andStructures, Vol. 46（2009）, pp.2642‑2649.

を考慮した破壊荷重を算出することができる． ま た，J-R 曲 線 が 得 ら れ な い 場 合 で も，

（7） Furutani, G., Nakajima, N., Konishi, T. andJIC を用いて破壊荷重を保守的に算出できる．

irradiated 316 stainless steel, Journal of

その際，破壊荷重は J-R 曲線を用いた場合よNuclear Materials, Vol. 288（2001）, pp.179‑

り４割程度低く見積もる場合もあった．

186.

Kodama, M., Stress corrosion cracking on（8） 福谷耕司 , 西岡弘雅 , 藤井克彦 , ステンレス鋼の軽水炉照射挙動（2009）,（株）原子力安全

謝辞

システム研究所 .
本研究は原子力規制庁の平成 24 年度高経年化技（9） Kamaya, M. and Kawakubo, M., True stress-

術評価高度化事業の一環として行われた．事業の中strain curves of cold worked stainless steel

で，炉心・炉内構造物のシステム安全および高経年

over a large range of strains, Journal of

化事象を取り扱うために組織した，産官学のエキ

Nuclear Materials, Vol. 451（2014）, pp.264‑

スパートから構成される照射劣化研究会において，

275.

種々の議論，実機情報，海外情報ならびに助言を得（10） Hishinuma, A. and Jitsukawa, S., Radiation

ながら研究を遂行した．ここに記して関係各位に，

damage of HFIR-irradiated candidate

とくに，研究会の幹事である（株）原子力安全シス

stainless steels for fusion applications,テム研究所の福谷耕司氏に謝意を表する．

Journal of Nuclear Materials, Vol. 169（1989）,
pp.241‑248.
（11） J i t s u k a w a , S . , G r o s s b e c k , M . L . a n d

文献

Hishinuma, A., Stress-strain relations of（1） 釜谷昌幸 , 欠陥構造物の破壊強度に及ぼす塑

irradiated stainless steels below 673 K,性ひずみの影響 , 日本機械学会論文集 A 編 ,Journal of Nuclear Materials, Vol. 191-194

Vol. 76, No.762（2010）, pp.205‑214.

（1992）, pp.790‑794.

（2） 日本機械学会 , 発電用原子力設備規格維持規（12） A S T M I n t e r n a t i o n a l , S t a n d a r d t e s t

格 , JSME S NA1-2012（2012）, 日本機械学会 .

method for measurement of fracture（3） Jitsukawa, S., Shiba, K., Hishinuma, A.,

toughness, ASTM E1820-11（2011）, ASTM

Alexander, D. J. and Pawel, J. E., Comparison

International.

of elastic-plastic fracture toughness of（13） Bezensek, B. and Hancock, J. W., The re-irradiated and cold-worked JPCA using

characterisation of complex defects Part

miniaturized DCT specimens, Journal of

I: fatigue and ductile tearing, Engineering

Nuclear Materials, Vol. 233‑237（1996）,

Fracture Mechanics, Vol. 71（2004）,

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