INSS JOURNAL Vol . 27 2020 NT︲1

96

疲労劣化を考慮した地震荷重に対する信頼性評価モデルの開発＊ 1
Developmentofreliabilityassessmentmodelforseismicloadingthat
considersfatiguedamage
釜谷

昌幸（MasayukiKamaya）＊2

中村隆夫（TakaoNakamura）＊3

要約
静的機器の損傷確率は，原子力発電プラントの安全評価やレジリエンス指標の評価で用いられる．本研究では，低サイクル疲労による材料劣化を考慮した損傷確率評価モデルを開発した．モデルでは，まず，疲労劣化の程度を代表する疲労損傷度（UF）を疲労亀裂の寸法に置き換えた．そして，余震を含む地震荷重による疲労亀裂進展を予測した．最後に，予測した亀裂寸法をもとに，地震荷重による損傷確率を決定した．このモデルを加圧水型原子炉の余熱除去系統に適用したところ，損傷確率は疲労損傷度にほとんど影響を受けないことがわかった．これは，配管の破壊強度は，亀裂深さにほとんど影響されないが，余震回数の増加は配管の漏洩確率を増加させることを意味する．
キーワード

低サイクル疲労，亀裂進展，疲労損傷度（UF），信頼性評価，静的機器

Abstract
Failure probability of static components is used for assessing plant safety or
resilienceindexofnuclearpowerplants.Inthisstudy,afailureprobabilityassessmentmodelwas developed that considers the effect of material degradation caused by low-cycle fatigue.
Crack initiation due to fatigue damage was assumed and its depth was determined from themagnitude of fatigue damage. Then, crack growth was predicted for seismic loads consistingof a main earthquake and aftershocks. Finally, the failure probability was calculated for theseismicloadofvariousmagnitudes.Themodelwassuccessfullyappliedtoapipeoftheresidualheatremovalsystemofapressurizedwaterreactorpowerplant.Itwasshownthatthefailure
probability was hardly affected by the degree of fatigue damage. Although the crack depth
hadlittleinfluenceonthefracturestrengthofthecrackedpipe,anincreaseinthenumberof
aftershockscouldincreasetheprobabilityofleakage.
Keywords

Low-cycleFatigue,Crackgrowth,UsageFactor（UF）,ReliabilityAnalysis,StaticComponents

1. 緒
 言

が抽出された．機器の設計においては，低サイクル
疲労による劣化は，運転年数とともに蓄積されるこ原子力発電プラントにおいて，設計想定を超えるとを前提とする．具体的には，設計上許容される負事象に対して一時的に喪失した安全機能をアクシデ

荷繰返し数に対して，実際に発生すると想定される

ントマネジメントにより回復させることを想定した

繰返し数の比を UF（Usage Factor）と定義し，設レジリエンス指標が提案され，検討が進められてい計では，UF がプラント運転期間中に１を超えない（1）．その検討の中で，静的機器の破壊や漏洩のように制限する．そして，プラント運転開始後も，確率（以下，損傷確率）を算出する必要があるが，実績の繰返し数に対する UF が１を超えないように

そこには経年劣化の影響も考慮することが求められ管理している．しかし，運転年数とともに UF は確る（2）る．著者らによる過去の検討

では，損傷確率に影響を及ぼす主要な劣化要因として低サイクル疲労

実に増加するので，その影響を損傷確率の算出に考慮することが必要となる．

＊ 1 E-JournalofAdvancedMaintenance,Vol.11,No.1（2019），pp.8-15 より転載
＊ 2 （株）
原子力安全システム研究所 技術システム研究所＊ 3 大阪大学

INSS JOURNAL Vol . 27 2020 NT︲1

亀裂深さと損傷確率の関係

損傷確率

当該機器のUF
ハザードレベル– 地震荷重の大きさ– 余震回数

荷重

入力
➢
➢

97

・荷重の大きさが入力値
・流動応力にばらつきを考慮

亀裂深さ
vs.
損傷確率
亀裂深さ

UF

損傷確率

亀裂深さ

亀裂深さ

地震による亀裂進展

亀裂深さ分布0UF
UFから亀裂深さ分布

1

地震規模＋余震回数
地震による亀裂進展後の亀裂深さ分布

Fig.1Schematicdiagramforthereliabilityassessmentmodelconsideringdegradationofstaticcomponents.

本報では，経年劣化の程度（UF の大きさ）とハ
ザードレベル（地震荷重の大きさ）に応じた条件付
損傷確率を算出する静的機器劣化損傷モデルを構

2.2 疲
 労劣化量（UF）と亀裂深さの対応
2.2.1 亀
 裂進展による疲労寿命の予測

築する．そして，安全機能上重要な役割を果たす
PWR プラントの余熱除去設備（余熱除去系統配管）

疲労寿命は亀裂の発生と発生した亀裂の成長の２つの期間に分けることができる．そして，設計にを対象とした計算例を示す．

おいて対象となる低サイクル疲労では微小な亀裂

2. 信 頼性評価モデルの構築発生までの発生期間は無視できることが示されている（5）．そこで，微小な亀裂の成長予測により疲

2.1 モ
 デルの概要

労寿命を再現することを試みる．

本モデルの入力条件として対象機器の UF とハ
ザードレベル（地震荷重の大きさおよび余震回数）が与えられる．これらの入力条件から損傷確率を算出する手順を図１に模式的に示す．まず，UF を基に疲労によって発生した亀裂深さとその分布を，確率論的破壊力学コード p-CRESTA（3）を用いた初期

室温大気中のステンレス鋼から得た，ひずみ範
囲 Δε での亀裂進展速度（da/dN）は次式で得られて
いる（6）
2.85
da
2.85
da 3.33 1012
3.33 10 12   K
K eq
eq
dN
dN

（1）

Keqeq  f  E  a（2）の亀裂深さや亀裂進展速度などのばらつきを考慮しここで，a は亀裂深さ，f は応力拡大係数に対するたモンテカルロ計算により得る．亀裂は，余震を含形状係数（7），E はヤング率（325℃に対応する 174

めた地震荷重により進展することを想定する．一GPa を適用）を示す．初期深さが，平均 0.1 mm，方，地震荷重を負荷したときの，亀裂深さと損傷確

ばらつき COV=0.5 の対数正規分布にしたがうとし（4）率の関係は，
すでに著者らによって得られている ．

て，深さが 3 mm に到達するまでの繰返し数（疲労そして，地震後の亀裂深さ分布と，それぞれの亀裂寿命）の分布を求める．このとき，亀裂形状はアス深さに対する損傷確率を積分することで，その UF

ペクト比 0.5 の半楕円形状とし（8），試験片形状を想に地震荷重が負荷された時の損傷確率を算出する．

定したφ 10 mm の丸棒表面からの亀裂成長を模擬

個々の数値の具体的な算出方法を以下で説明する．

する．

INSS JOURNAL Vol . 27 2020 NT︲1

98

試験片の破断寿命（ベストフィット予想）

応力

寿命のばらつき
＋実機特性

1.5

1.0

0.5

0.0
1.E+02

pCRESTA: ai=0.1 mm+2S-2S
Fatigue test
1.E+03

繰返し数

1.E+04

1.E+05

1.E+06

Number of cycles to failure Nf

3 mm

き裂深さ

Strain range Δε, %2.0

Fig.2F atigue life predicted by probability fracture
mechanicsanalysisandfatiguetest.
0.06

Fig.4Schematic drawing representing the meaning of
safety margin in the design fatigue curve and
correlationwithcrackdepth.

Simulation result
Reggresion

0.04

Probability

繰返し数

Δε = 0.8%

0.05

0.03

との間には大きな乖離が生じることになる．

0.02

20 倍の安全率には，（1）データのばらつき（２倍）

0.01
0.00

（2）表面粗さ（４倍）
0

50

100

150

200

Nf×103, cycles

Fig.3Fatigue life distribution obtained by probability
fracturemechanicsanalysis.

（3）寸法効果（2.5 倍）（4）荷重履歴（設定なし）
が考慮されているとの NUREG/CR-6909（12）の解説がある（カッコ内は NUREG によって与えられている数値）．設計疲労曲線はこれらの影響を考慮した

亀裂成長速度には標準偏差 102.7 のばらつきを考下限近傍の寿命に対応すると考えることができる慮した（9）．確率論的破壊力学コード p-CRESTA を（図４の模式図参照）．そこで，本モデルでは，これ用いて予想された疲労寿命を図２に示す．図には，らの安全率の４つの要因を以下のように考慮するこ

予想疲労寿命の平均と，± 2σ のばらつきの範囲をとで，亀裂成長予測による設計疲労線図の再現を試示す．予測された疲労寿命は疲労試験による疲労

みた．

（10）

寿命

とよく一致していることが確認できる．つ（1）データのばらつきは，初期深さと亀裂成長速度

まり，疲労寿命は 0.1 mm の亀裂深さが 3 mm に到達するまでの繰返し数と等価と見なせる．図３に Δε（2）表面粗さの影響は初期深さに反映させる= 0.8% での疲労寿命の分布を示すが，疲労寿命は（3）寸法効果は考慮しない（潜伏期間を零とする）

おおよそ対数正規分布で近似できることがわかる．

（4）荷重履歴効果（有効ひずみ範囲の変化に反映さ2.2.2 設 計疲労曲線における安全率の意味のばらつきと等価

せる）（2）に対する初期深さは，EN 疲労設計規格（13）で機械加工粗さが 0.2 mm とされていることから，

UF の算出に用いられる設計疲労曲線（11） には実

これに余裕を見て平均値を 0.3 mm，COV を 0.5 に

験結果の回帰線に対して繰返し数で 20 倍の安全率設定した．寸法効果による寿命低下は，危険体積のが考慮されている．したがって，UF = 1 に到達す

増加に対応している．先の計算では，潜伏期間を考るまでの繰返し数と，疲労試験で得られる疲労寿命

慮しない場合（初期深さ 0.1 mm からの進展を模擬

INSS JOURNAL Vol . 27 2020 NT︲1

Strain range Δε, %1.5

Mean fatigue life/ Fatigue life for -3σ

pCRESTA: ai=0.1 mm (test)
pCRESTA: ai=0.3 mm (actual)-3S
Fatigue test
DFC

2.0

1.0

0.5

0.0
1.E+02

1.E+03

1.E+04

1.E+05

99

30
25
20
15
10
5
0

0.0

0.5

Fig.5Fatiguelifepredictionforactualcomponents.

1.5

2.0

Strain range Δε, %1.E+06

Number of cycles to failure Nf

1.0

Fig.6C hange in safety margin with strain range
obtainedbyfatiguelifeprediction.

した場合）でも，3 mm に到達するまでの繰返し数

平均値の寿命を -3σ の寿命で除したもの（安全率は，試験の疲労寿命とよく一致した．したがって，に対応）とひずみ範囲の関係を図６に示す．正規化

低サイクル疲労においては，危険体積が変化してもした疲労寿命は 18.2 から 26.4 まで変化した．Δε が亀裂の発生確率は同一，つまり寸法効果を考慮する

0.4% ～ 2.0% の場合の正規化寿命の単純平均は 20.1

必要がないと考えられる．荷重履歴効果は，亀裂のとなり，設計疲労線図の 20 倍の安全率にほぼ一致

開閉口によってもたらされ，疲労寿命を低下させした．ちなみに，この正規化疲労寿命の平均は，初期亀裂の深さ分布 COV，初期亀裂深さの平均値 μm（14）る方向に作用することが示されている．つまり，荷重履歴によって，疲労亀裂の駆動力となる有効ひ
ずみ範囲 Δεeff が増加する．一定負荷 Δε で試験した場などに依存し，20 倍の安全率を再現する解析条件
は複数存在する．

（14）

合の Δεeff は次式で近似できることが示されている

荷重履歴効果によって，亀裂の開口が促進されると，100  200
 eff   100  200E
 eff  

（3）EⲴ㔜Δεeff が Δε に近くなる．つまり，履歴効果によって，
Ⲵ㔜
有効ひずみ範囲は一定負荷時の（3）式と Δε の間を変2.2.3

U F と亀裂深さの関係

初期亀裂深さ分布を与え，ばらつきを考慮した進展速度で亀裂を進展させ，深さ 3 mm に到達するまでの寿命の平均とばらつきを算出した．そして，ばらつきの -3σ に相当する寿命が，設計疲労曲線（UF化することになる．そして，有効ひずみ範囲の増加=1）とほぼ一致した．このモデルを用いることで，によって，疲労寿命はマイナー則による予測よりもUF と亀裂深さの分布を図７に模式的に示すように短くなる．この影響を考慮するために，ΔKeq の算出に用いる Δε として，次式の Δεhis を用いた．

取得する．つまり，モンテカルロ計算で得られる亀ここで，Runiform は一様乱数により与えられる定数を近似することで，UF と亀裂深さ分布の関係を算出

100  200
 his   Runiform 100  200
E his   Runiform
E

ࡇࡇ࡛ࠊ
ࡇࡇ࡛ࠊ
示す．

裂深さの分布を繰返し数毎に取得して，統計的に
する．

（4）

設計疲労曲線では，丸棒試験片を用いて得られた疲労寿命を基本に，実機における影響因子が考慮されている．したがって，UF=1 での亀裂深さは 3

以上の想定のもと，p-CRASTA によりモンテカ

mm に相当すると考えられる．実際の評価においてルロ計算を実施した．進展速度，およびそのばら

は，UF=1 相当の荷重と繰返し数が負荷されても，つきは，（1）式，および標準偏差 102.7 を適用した．

実機の形状によって駆動力 ΔKeq が変化し，UF = 1

図５に得られた疲労寿命の平均と -3σ の線を示す．

到達時の亀裂深さ（の平均）が 3 mm になるとは限予測された疲労寿命の -3σ が日本機械学会の設計疲らない．例えば，
形状複雑部や大型構造物などでは，駆動力 ΔKeq に用いる形状係数 f が変化し，UF=1 相

（11）

労線図

とよく対応していることがわかる．

INSS JOURNAL Vol . 27 2020 NT-1

100

0.5

応力

Mean crack depth μc, mm－３σ
実機を想定した場合の寿命（UF = 1に相当）（ベストフィット予想）

0.4
0.3

Δε = 0.4%
Δε = 0.8%Δε = 1.2%
Δε = 1.6%Δε = 2%

0.2
0.1
0.0

繰返し数

き裂深さ

µc = 0.305exp ( 0.178UF )

0.0

0.5

1.0
UF

1.5

2.0

（a）Mean value

3 mm
7
6

COVc

5

繰返し数

UF = 0.5 UF = 1

Fig.7Relationship between the crack depth and its
distributionandthenumberofcyclesforfatigue
life.

COVc = 6.319exp ( -0.097UF )43

Δε = 0.4%
Δε = 0.8%Δε = 1.2%
Δε = 1.6%Δε = 2%

2
1
0

0.0

0.5

1.0
UF

0.06
Simulation result
Reggresion

Probability

0.04

2.0

（b）COV

0.5UF

0.05

1.5

Fig.9Changeincrackdepthdistributionparameters.

0.03
0.02
0.01
3

UF 毎 の 亀 裂 深 さ の 分 布 の 平 均 μc と ば ら つ き
COVc を図９に示す．UF が増加する（疲労劣化が進

Fig.8CrackdepthdistributionforUF=0.5,Δε=1.2%.

子が再現できている．UF = 1 においては亀裂深さ

0.00

0

1

2
Crack depth, mm

行する）にしたがって，亀裂深さが増加している様
分布の +3σ は，おおよそ 3 mm であった．これは，当の負荷と繰返し数の組み合わせでも，合計の進展

UF を亀裂深さ 3 mm に到達する疲労寿命の -3σ と量が同一でなくなる．ここでは，モデルに一般性をしていることに対応している．μc と COVc の UF に持たせるため，亀裂が深さ無限大の平板表面に存対する変化はひずみ範囲にほとんど依存しなかっ

在すると仮定する．つまり，（2）式における形状係
数 f を，アスペクト比 0.5 の表面亀裂に相当する f =

た．そして，Δε = 1.2% に対する最小自乗近似とし

（15）

0.896

とした．その他の計算は，先の計算と同一とした．図８に Δε = 1.2%，UF = 0.5 相当の繰返し数の亀裂深さ分布を示す．ここで，UF = 1 は図５に示した -3σ に相当する曲線で与えた．誤差はあるて以下の式を得た．


0.305exp  0.178UF
0.178UF 
cc 
 0.305exp

（5）


COV

COVcc 6.319exp
6.319exp  
0.097
0.097UFUF （6）ものの，亀裂深さ分布は対数正規分布で近似できてこれらの式を用いることで，UF に対する亀裂分布

いる．

を得ることができる．

INSS JOURNAL Vol . 27 2020 NT-1

1.E+00

確率密度

1.E-01

条件付き損傷確率

進展前
進展後 :(Pm+Pb)/Sy=1
進展後 :(Pm+Pb)/Sy=2
進展後 :(Pm+Pb)/Sy=2.5

1.E-02
1.E-03
1.E-04
1.E-05

0

2

4

6

8

10

12

1.E+00
1.E-01
1.E-02
1.E-03
1.E-04
1.E-05
1.E-06
1.E-07
1.E-08
1.E-09
1.E-101.E-11
1.E-12101

Pb = 1Sy
Pb = 1.5Sy
Pb = 2Sy
Pb = 2.5Sy

3

4

5

6

7

8

9

10

亀裂深さ af , mm

亀裂深さ, mmFig.1 0 Crack depth distribution before and afterseismicloading.

Fig.11R elationship between failure probability and
crackdepth（4）．

3.2 地
 震荷重による亀裂進展Pb 

地震荷重に対する亀裂進展は，地震力による ΔKeqを算出し，日本機械学会維持規格（17），添付 E-2-10

3. 損
 傷確率の算出に記載されているオーステナイト系ステンレス鋼の
大気中の疲労亀裂進展速度である次式により進展さ

3.1 損
 傷確率算出の流れ

せる．

図１で説明したように，本モデルの入力条件としては UF と地震荷重の大きさとなる．
（5）式および（6）
式より，UF を入力として亀裂深さ分布が求まった．この亀裂に対する，地震力による亀裂進展，おda
3.3
 2.93 1012   K dN（7）

計 算 に は ΔK の 代 わ り に ΔKeq を 用 い た（18）． ま た，
形状係数 f としては，厚さ無限大の平板の値である

よび亀裂の存在する機器（管）に対する破壊荷重を0.896 を適用した．荷重の大きさは Pm + Pb で与え，算出する．

ひずみ範囲の算出には Ke 係数（11）を用いた．

おり．

図 10 に亀裂進展後の亀裂深さ分布を示す．地震荷重（Pm + Pb）は，設計降伏強さ Sy で正規化して（a）想定される使用条件

おり，2Sy が設計上の上限荷重となる．１回の地震対象となる余熱除去系統の配管の諸元は以下のと・温度：200℃

により 60 回の繰返し荷重が負荷されると仮定して・圧力：5MPaを想定（20），地震荷重が 1.0Sy の場合は，繰り返しいるが（19）による亀裂進展は小さく，亀裂深さ分布が地震荷重（b）形状・外径：267.4mm（10B，主配管）

付与前後でほとんど変化しない．一方，地震荷重が・肉厚：t=15.1mm（Sch80）（Rm/t=8.35）

2.5Sy の場合は，亀裂の進展が確認できる．そして，
大きい亀裂は管厚 t=15.1mm の 75% を超えた．本（c）材料定数（200℃）
・オーステナイト系ステンレス鋼

モデルでは亀裂深さが 0.75t に到達すると漏洩と判（16）・材料規格（SUS304TP ステンレス鋼）
・ヤング率：183GPa・設計応力強さ Sm：129MPa
・設計降伏強さ Sy：144MPa・設計引張強さ Su：402MPa・流動応力 Sf：
（144+402）× 0.5=273MPa

断した．

3.3 亀
 裂深さと損傷確率の関係
亀裂の存在する管の損傷確率は維持規格の極限荷重評価法を適用した．深さ a，表面長さ 2c の周方向INSS JOURNAL Vol . 27 2020 NT-1

1.E+00

1.E+00

1.E-02

1.E-02

1.E-04

1.E-04

条件付き損傷確率

条件付き損傷確率102

1.E-06
1.E-08
1.E-10UF=0.5UF=1
UF=2

1.E-12
1.E-1401

1.E-06
1.E-08
1.E-10

余震 0回
余震 1回
余震 2回

1.E-122

3

1.E-140

一次応力（膜＋曲げ）/Sy

1

2

3

一次応力（膜＋曲げ）/Sy

Fig.12 Failure probability for various amplitudes of
seismicloading.

亀裂を有する管の許容曲げ荷重 Pb' を次式により算出した（17）．

Fig.13 Failure probability for various amplitudes of
seismicloading（influenceofaftershocks）．

4. 考
 察
4.1 疲
 労寿命に及ぼす環境効果の考慮

2 
a

 2 ff  2sin
 a sinPb 
2sin 

sin cc 
P
b



t
 
t


（8）

Pm 
ac
P
11 
ac
  2    t   m 
 ff 
2 
t

（9）

疲労試験の結果を適用している．実機の疲労劣化評
価において，疲労寿命に対する環境効果は係数 Fen

膜応力 Pm としては 5 MPa の内圧に相当する値を用を用いて考慮され（21），（大気中の UF）/ Fen が評価いた．流動応力 σf は，平均 308.5MPa（Sf/0.885）（2），
COV = 0.1 の分布を考慮した．算出された亀裂深さに用いる UF となり，これが本モデルの入力となる本モデルでは環境効果については陽には考慮していない．用いる亀裂進展速度や疲労寿命は大気中の（2）と損傷確率の関係は図 11 のようになった

．

3.4 損
 傷確率

ことを想定している．Fen は実験値のベストフィッ
トとなるよう近似されている．もし，環境効果がFen によって誤差なく考慮されているとすれば，本モデルにおいて環境効果は，亀裂進展の速度を Fen
倍していると解釈できる．その場合，環境効果は，

亀裂進展後の亀裂深さ分布に対して，図 11 の関

UF と亀裂深さ分布の関係に影響を及ぼさないこと

係を積分することで，UF と地震力に対する損傷確になる．したがって，本モデルの検討では環境効果率を算出できる．図 12 に地震荷重と損傷確率の関は陽には考慮していないが，実機の評価においては，係を示す．地震荷重が大きくなるほど損傷確率が増

環境効果を考慮した UF を本モデルの入力に用いて加している．設計限界である 2Sy における損傷確率

も，大気中と同様に損傷確率が算出できる．

はおおよそ 0.01% であった．一方，損傷確率に対す

ちなみに，進展速度で考慮した標準偏差 102.7 はる UF の影響はほとんど見られない．図 11 に示すよPWR 環境中の疲労亀裂進展試験のばらつきから決

うに，損傷確率は亀裂深さにほとんど影響を受けな定した（8）．

い．極限荷重は，亀裂面における亀裂でない断面の面積（リガメントの面積）を用いて算出される．
UF の変化に対応するリガメントの面積の変化は，

4.2 地
 震荷重に対する余震の影響

管全体の断面積に対して限定的であったため，損傷

地震評価においては，余震の影響も無視できない．

確率はほとんど変化しなかった．UF=2 において，

図 13 は，余震による損傷確率の変化を示している．

1.6Sy 以上で損傷確率が増加しているのは，亀裂進

余震には，本震と同じ規模（繰り返しの一次応力，

展による漏洩の影響による．

繰り返し数 60 回）を想定した．つまり，余震１回

INSS JOURNAL Vol . 27 2020 NT-1103の場合は，繰り返し数が 120 回になり，亀裂進展量

ある 2Sy における損傷確率はおおよそ 0.01% でが増えることになる．先の UF の影響と同様に，余あった．

震により亀裂進展量が増えても損傷確率はほとんど（4）損傷確率は亀裂深さにほとんど依存しない．し変化しない．負荷が大きくなると損傷確率が増加したがって，保全活動によって損傷を小さく（亀ているのは，亀裂進展量の増加による漏洩の発生に裂を小さく）する努力をしても，損傷確率の改よる．つまり，余震は配管の破断ではなく，漏洩の善に対する寄与は小さい．

リスクを高くしている．

4.3 機
 器設計における疲労劣化の妥当性（5）損傷確率に対する余震の影響は顕著ではなかった．余震回数が多くなると漏洩の発生確率が大きくなる．つまり，余震は配管の破断ではなく，漏洩のリスクを高くしている．

図 12 に示すように，損傷確率は UF にほとんど依（6）低サイクル疲労による経年劣化は地震発生時の存しなかった．UF が大きくなると，亀裂進展量が配管漏洩の発生確率を増加させるが，配管の損増えることから漏洩による損傷の発生が増加すると傷確率に与える影響は小さいことから，レジリ

考えられるが，UF = 2 においては，その影響はほ

エンス評価手法の開発において静的機器の経

とんど見られない．とくに，一次応力に対する設計

年劣化を考慮する必要はないことが明らかと限界は 2Sy であるが，実際の想定荷重はこれを大きなった．

く下回っていると想定される．そして荷重が 1.7Sy
以下では UF=2 の損傷確率は UF=1 とほぼ一致した．このことは，現状の UF=1 の設計限界を UF=

参
 考文献

2 としても，つまり現状の安全率 20 倍を 10 倍に変（1） 出町他，“ 原子力プラントにおけるレジリエ

更しても，地震荷重に対する損傷確率には影響しなンス評価法の開発（その１：原子力プラント

いことを意味している．

の事故時安全性評価指標としてのレジリエン

5. 結
 言

ス指標の提案）”，
保全学，
Vol.15,No.1（2016）,
pp.65-70.
（2） 中村隆夫，釜谷昌幸，“ 原子力プラントにおUF と地震荷重の大きさを入力に機器（配管）のけるレジリエンス評価法の開発（その２：

損傷確率を算出できる静的機器劣化損傷詳細モデル

静的機器の劣化要因に対する信頼性評価法を構築した．モデルでは，確率論的破壊力学手法をの 検 討 ）”，保 全 学，Vol. 15, No. 1（2016）,

適用したモンテカルロ計算により設計疲労線図（UFpp.71-76.

= 1 の繰返し数）を寿命のばらつきの -3σ と等価で

（3）
 K. Hojo, S. Hayashi, W. Nishi, M. Kamaya,

あるとして，UF に対する亀裂深さ分布を求めた．

J. Katsuyama, K. Masaki, M. Nagai, T.

また，地震による繰返し荷重による亀裂進展も考慮

Okamoto, Y. Takada and S. Yoshimura,

した．そして，亀裂深さに対する損傷確率を掛け合“Benchmark analyses of probabilistic

わせることで，UF に対する損傷確率を算出した．

fracture mechanics for cast stainless steel

得られた結果は以下のように要約できる．

pipe”, JSME Mechanical Engineering（1）亀裂進展解析によって実験の疲労寿命は再現でJournal, Vol.3, DOI: 10.1299/mej.16-00083

きた．そして，寿命のばらつきの -3σ が，寿命に対する 20 倍の安全率とほぼ等価とすることができた．
（2）UF に対する亀裂深さ分布は対数正規分布で近（2016）．
（4） M.KamayaandT.Nakamura,“Development
of resilience evaluation method for nuclear
powerplant（part2:developmentoffailure

似できた．その平均とばらつき（COV）はひ

probability assessment model for static

ずみ範囲にほとんど依存せず，UF と分布定数

components）”，E-Journal of Advanced

の相関式を導くことができた．

MaintenanceVol.8-2,pp.32-42（2016）．

（3）機器損傷確率は，UF にはほとんど依存せず荷（5） M. Kamaya, M. Kawakubo, “Strain-based

重の大きさに対して単調増加した．設計限界でmodeling of fatigue crack growth - AnINSS JOURNAL Vol . 27 2020 NT-1

104

experimental approach for stainless steel”,

規格（2016 年版）”，
JSMESNJ1-2016（2016）．

International Journal of Fatigue, Vol. 44（17）
 日本機械学会，“ 発電用原子力設備規格 維持（2012），pp.131-140.

規格（2016 年版）”，
JSMESNA1-2016（2016）．

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（18） M.Kamaya,“Fatiguecracktolerancedesign

damage management based on postulatedforstainlesssteelbycrackgrowthanalysis”,

crackgrowthcurve”,E-JournalofAdvanced

Engineering Fracture Mechanics, Vol. 177,

Maintenance,Vol.7-1（2015），pp.43-49.

pp.14-32（2017）．

（7） 釜谷昌幸，川久保政洋，“ き裂成長予測によ（19）
 原子力安全基盤機構，“ 原子力発電施設耐震

る低サイクル疲労の損傷評価（成長予測モデ

信頼性実証に関する報告書配管系終局強度 ”，

ルの構築とその適用例）”，日本機械学会論文
集 A 編，Vol.78（2012）pp.1518-1533.
（8） 釜谷昌幸，“ き裂成長予測による低サイクル
疲労の損傷評価（繰返し熱応力下での疲労寿
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日本機械学会論文集 A 編，
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