Journal of Japan Solar Energy Society, 47（2）,59-64（2021）••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••
Research Paper
研究論文

Analysis of Output Fluctuation of Solar Power
Generation and Detection of Short-Time
Fluctuation
Analysis of Output Fluctuationof Period
Solar Power Generation
and Detectionof Short-Time
Fluctuation
PeriodHiroki KOBAYASHI
Toru HARIGAI
Yuto TAKEUCHI
Hirofumi TAKIKAWA
研究論文

*1

*2‡

*1

*3

*4
Kazuhiko
ITO*4 *2‡ Yuto TAKEUCHI
Motohisa HIRATSUKA*1
Hiroki KOBAYASHI*1 Toru
HARIGAI
Hirofumi TAKIKAWA *3
Kazuhiko ITO *4
Motohisa HIRATSUKA *4

太陽光発電の出力変動解析と短期出力変動期間検出
太陽光発電の出力変動解析と短期出力変動期間検出

小林 宏規 *1
小林 宏規 *1

針谷 達 *2 ‡*2‡
針谷 達伊藤和彦 *4
伊藤 和彦 *4

竹内 悠人 *1
竹内 悠人 *1

平塚 元久 *4
平塚 元久 *4

滝川 浩史 *3
滝川 浩史 *3

Abstract
Short-term fluctuations of solar power output via cloud shadows are one of the factors causing
difficulty in predicting the output of solar power generation. In this paper, the short-term fluctuations ofsolar power output are analyzed using a discrete Fourier transform, short-time Fourier transform, andcontinuous wavelet transform. Based on the frequency analysis results, the necessity for short -term
predictions are presented. It was found that continuous wave conversion is most suitable for the analysis
of non-stationary waveforms such as the output of solar power generation. From the scalogram obtainedby the continuous wavelet transform of the output power waveform of solar power generation, thefrequency band corresponding to the short-term fluctuation was determined. The short-term fluctuation
time was calculated by applying envelope processing to the absolute values of the spectral intensity inthe frequency band, and it accounted for ~29% of the annual solar power generation time. Therefore, it
was clear that approximately 29% of the annual solar power generation time requires a power generation
prediction interval as fast as the floating speed of cloud shadows.
Keywords: Solar power generation, Power generation prediction, Solar irradiation intensity, Cloud shadow
キーワード：太陽光発電，発電量予測，日射強度，雲影
電力取引市場において，最も取引間隔の短い市場は，30

1. はじめに

分単位予測を基に 1 時間前に取引を行う“時間前市場”(1)である．しかし，太陽光発電の発電電力は，発電施設に太陽光発電の大量導入にともない，効率的な電力需給到来する雲の影（雲影）の影響により，短期かつ急激に調整の必要性が増している．この電力需給調整のひとつ

変動する (2–5)ため，現在の時間前市場で導入している 1として，太陽光発電の発電電力量予測に基づいた電力取時間以上前の発電電力予測では，実発電電力との誤差が引市場がある．現在の太陽光発電電力の予測に基づいた

生まれやすい．予測発電電力と実発電電力の差は，電力の供給過多または不足を生じるため，効率的な電力需給*1 Development of Electrical and Electronic Information Engineering,
Toyohashi University of Technology*2 Lecturer, Development of Electrical and Electronic Information
Engineering, Toyohashi University of Technology, 1-1
Hibarigaoka, Tempaku, Toyohashi, Aichi 441-8580, Japan‡e-mail: harigai.toru.un@tut.jp*3 Professor, Development of Electrical and Electronic Information
Engineering, Toyohashi University of Technology*4 AIM Co.,Ltd.
Received: October 18, 2020 , Accepted: February 16, 2021

調整を妨げる (6–7)．現在，ガバナフリー運転により，電力系統に数秒から数分の短期的な変動が生じても安定運用を維持されている．しかし，太陽光発電の大量導入により，電力系統の周波数変動を十分に抑制できなくなる*1 豊橋技術科学大学 電気・電子情報工学専攻*2 豊橋技術科学大学 電気・電子情報工学系 講師（〒441-8580 豊
橋市天伯町字雲雀ヶ丘 1-1）‡e-mail: harigai.toru.un@tut.jp*3 豊橋技術科学大学 電気・電子情報工学系 教授*4 （株）エイム（原稿受付：2020 年 10 月 18 日，受理日：2021 年 2 月 16 日）－
1 59 －

Hiroki KOBAYASHI, Toru HARIGAI, Yuto TAKEUCHI, Hirofumi TAKIKAWA, Kazuhiko ITO and Motohisa HIRATSUKA

効果は常に効くとは限らない (9)．そのため，太陽光発電の短期的な変動を解析することは，電力系統を安定運用維持するために非常に重要である．
先行研究では，雲の速さを実験的に割り出すことで太PV output (W)ことが予想される (8)．また，出力が平滑化されるならし
4000
3000
2000
1000
0
00

陽光発電の短期出力変動を示唆した報告 (2–5)やならし効
果をウェーブレット変換を用いて定量的に評価した報告が挙がっている (10) ．本研究では，太陽光発電の発電電

1215Time (hh)

18

21

24

120

Magnitude (dB)

つ急激な出力電力変動を表す周波数帯を特定した．次に，

09

140

のかを調べ，現在の電力取引市場より短い周期におけるを用いて解析し，雲影に起因すると考えられる短期的か

06

160

の発電をしている時間に対し，どの程度の割合を占める

まず，太陽光発電の出力電力の変動を，周波数解析法

03(a) Output power waveform of photovoltaic generation

力が短期的かつ急激に変動している時間が，太陽光発電

太陽光発電電力予測の必要性(11)について検討した．

5000
4000
3000
2000
1000
0
11:00 11:10 11:20 11:30

5000

100
80

60

この雲影に起因する出力電力の変動を表す周波数帯の現40れた時間幅を短期変動時間として抽出した．その後，短20

期変動時間に対し，太陽光発電施設が日の出から日の入00までの発電している時間を有効発電時間とし，有効発電0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5Frequency (Hz)

時間に対する短期変動時間の割合を求めた．この短期出(b) Discrete Fourier transform

力変動時間割合は，太陽光発電の出力電力が雲影によって短い時間内で変動している割合を表すため，この割合

1080から発電電力出力の短期予測の必要性を検討した．

60

数の 2 つの要素を持っており，時間により周波数が変化する
非定常な波形である (12) ．周波数解析の代表的な方法の一

20

4

-20

0

-40
-60

2

つにフーリエ変換がある．フーリエ変換は，時間の関数𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓-80を周波数の関数𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹に変換するもので，𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓を様々な周波

0数，振幅の三角関数に分解することで波形に含まれる周波00

数成分の解析を行う．フーリエ変換によって得られた周波数

03

06

09

12

15

Time (hh)

18

21

24

(c) Short-time Fourier transform

スペクトルは，波形の特徴を解析するために使われることが多い(13)．
行い，周波数スペクトルを算出した．豊橋技術科学大学自然エネルギー実験棟屋上に設置した太陽電池アレイ（京セラ株
式会社，定格 DC 出力 4.86 kW，1 秒毎サンプリング）の 2017
年 1 月 3 日の出力電力波形を Fig. 1(a)に示す．Fig. 1(b)は，Fig. 1(a)に示した波形に対し，離散フーリエ変換を行った
周波数スペクトルである．Fig. 1(a)から，8:30–9:00 および
10:00–12:00，13:30–14:30 の時間帯において，雲影による短

800
700

100

Frequency (mHz)

太陽光発電の出力電力波形に対し，離散フーリエ変換を

Amplitude

太陽光発電の出力電力の変動は，変動時間と変動周波

40
6

600
500

10

400
300

1

200
100

0.1

期的かつ急激な出力電力の変動が起きていることがわかる．
一方で，Fig. 1(b)の周波数スペクトルでは，Fig. 1(a)で確認できた短期的かつ急激な出力電力の変動を示すような特徴的なスペクトルは得られなかった．離散フーリエ変換の前提として，解析対象の波形に対し，周期性が求められることから(14) ，太陽光発電の出力電力のような非定常な波形に対しては，必要な特徴抽出が困難であった．
Journal of Japan Solar Energy Society2－ 60 －

00

03

06

09

12

15

Time (hh)

18

21

24

(d) Continuous wavelet transform
Fig.1 Photovoltaic output power waveform and its
frequency analyses.
Vol.47, No.2, 2021

Amplitude

2. 太陽光発電電力波形の周波数解析

Frequency (mHz)8

Analysis of Output Fluctuation of Solar Power Generation and Detection of Short-Time Fluctuation Period

短時間フーリエ変換は, 時間と周波数の両方を同時に解3000

Fluctuation

析する時間周波数解析法である．一定の大きさの窓関数を用いて波形を切り出し，その切り出した波形にフーリエ変換を適用する．波形に対し，窓関数をずらしながら適用すること
で，時間情報を持つ解析スペクトルが得られる．Fig. 1(c) は，Fig. 1(a)の波形に対し，短時間フーリエ変換を行い解析した

2000
1000
0
-1000
-2000
-3000
00

スペクトログラムである．このスペクトログラムでは，窓関数の03セグメント長ごとに得られたスペクトルに対し，横軸を時間、

06

09

12

15

Time (hh)

18

21

24

18

21

24

18

21

24

18

21

24

(a) 100–500 mHz

縦軸を周波数として、その強度をカラーバーで表す。窓関数
3000

バーラップ長は 500 サンプルとした．Fig. 1(c)のスペクトログラ

2000

Fluctuationには，ハミング窓を用い，セグメント長は 1000 サンプル，オー
ムでは，10:00-14:30 の時間帯で，2 mHz から 10 mHz の間の高い周波数帯において強いスペクトルが得られた．しかし，Fig. 1(a)の波形が示す短期かつ急激な出力変動の時間帯に

1000
0
-1000
-2000

対して，短時間フーリエ変換で得られたスペクトルの時間分

03

06

09

12

15

解能は十分ではなく，短期変動時間を抽出するには，より高Time (hh)い時間分解能が必要である．解析スペクトルの時間分解能(b) 1–100 mHzを高めるためには，解析に用いる窓関数のパラメータをより3000

詳細に調整する必要がある (15) ．窓関数の設定は，解析対象
Fluctuationとなる波形の周期性が低いほど複雑になる．
時間周波数解析法のひとつとして，ウェーブレット変換がある。ウェーブレット変換は，マザーウェーブレッ
トという 1 つの基本関数を拡大縮小および平行移動させ

2000
1000
0
-1000
-2000
-3000
00

ることにより，解析対象となる波形に対して，周波数と03

時間の同時解析を行う．式(1)にウェーブレット変換式1−∞ √𝑎𝑎𝑏𝑏 − 𝑎𝑎𝜑𝜑 () 𝑓𝑓(𝑡𝑡)𝑑𝑑𝑑𝑑
𝑎𝑎

12

15

Time (hh)

3000

(1)

Fluctuation∞

09(c) 0.05–1 mHzを示す．
𝑊𝑊(𝑏𝑏, 𝑎𝑎) = ∫06

𝑎𝑎は，マザーウェーブレット𝜑𝜑(𝑡𝑡)を時間方向に拡大縮小する比率を決定するパラメータであり，周波数に相当す

2000
1000
0
-1000
-2000

る．𝑏𝑏は，マザーウェーブレット𝜑𝜑(𝑡𝑡)を時間方向に平行

-3000
00

移動させることで，解析対象とする波形内の解析位置を変更するパラメータである．𝑎𝑎を大きくすると，波形を

03

06

09

12

15

Time (hh)(d) 1–500 mHz
Fig.2 Fluctuation components of each frequency band
obtained by inverse wavelet transform from Fig. 1(d).

時間方向に縮小して，窓関数の時間幅定義域が狭まる代
わりに周波数が高くなる (16) ．短時間フーリエ変換では，解析する波形データに対し，窓関数は固定であるが，ウェーブレット変換では，𝑎𝑎を周波数帯毎に変更すること

Fig. 1(a)の出力電力波形に対し，連続ウェーブレット

で，非定常な波形に対しても解析対象とする各波形に適変換を行い解析したスカログラムを Fig. 1(d)に示す．ス

した時間分解能と周波数分解能を調整可能である．

カログラムでは，横軸を時間，縦軸を周波数として，スウェーブレット変換には, 連続ウェーブレット変換とペクトル強度をカラーバーで表す．Fig. 1(d)を見ると，

離散ウェーブレット変換がある．連続ウェーブレット変0.1 mHz–0.3 mHz と 1 mHz–500 mHz の周波数帯で強いス

換ではマザーウェーブレットの拡大縮小および平行移動

ペクトルが得られた．1 mHz–500 mHz の周波数帯では，の値を連続的に変化させる．一方, 離散ウェーブレット

8:30–9:00 および 10:00–12:00，13:30–14:30 の時間帯にお変換では，マザーウェーブレットの拡大縮小および平行いて強いスペクトルが見られた．これらの時間帯は，移動の値を離散的（2 のべき乗）に変化させることで，Fig. 1(a)の出力電力波形で確認できた短期かつ急激な出解析分解能は低下するが，計算量を少なくする (16) ．本

力電力変動の発生時間帯と一致した．出力電力波形の解研究では，解析分解の高い連続ウェーブレット変換を用

析に連続ウェーブレット変換を適用することで，周波数いた．マザーウェーブレットには，Morse ウェーブレッ

別に時間分解能の高い解析結果が得られた．

ト(17)を用いた．

Vol.47. No.2

－ 61
3－

太陽エネルギー

03

06

09

12

15

Time (hh)

18

21

24

(a) Output power waveform of photovoltaic generation
250

1 mHz～30 mHz

Frequency (mHz)

100

1

50

21

24

600

15

Time (hh)

18

21

400

10

300

1

200
100

3000
2000
1000
0
-1000
-2000
-3000
00

Fluctuation

Fluctuation

18(b) Continuous wavelet transform(b) Continuous wavelet transform

12

15

00 3:00
03 6:00
06 9:00
09 12:00
12 15:00
15 18:00
18 21
00:00
21:002400:00
Time (hh::mm)
(hh)
Time

0
00 3:00
03 6:00
06 9:00
09 12:00
12 15:00
15 18
24 00:00
00:00
18:002121:00
Time (hh)(hh::mm)
Time

09

12

Time (hh)

0.1

0.1

06

09

500

150

03

06

100

200

10

2000
1000
0
-1000
-2000
00

03

(a) Output power waveform of photovoltaic generation

Amplitude

Frequency (mHz)

100

5000
4000
3000
2000
1000
0
00

Amplitude

5000
4000
3000
2000
1000
0
00

PV output (W)PV output (W)小林・針谷・竹内・滝川・伊藤・平塚：

24

03

06

09

12

15

Time (hh)

18

21

24

(c) Fluctuation component on frequency band of 1–500 mHz

Fig.3 Analysis of output -power waveform on a clear day
using continuous wavelet transform.

Fig.4 Analysis of output power waveform on a sunny day
with clouds using continuous wavelet transform.

太陽光発電の出力電力波形を連続ウェーブレット変換した Fig. 1(d)における 4 つの周波数帯 100 mHz–500 mHz （周期 2 s–10 s），1 mHz–100 mHz （周期 10 s–17 min），

Fig. 2(b)のように，抽出対象の周波数帯を 1 mHz まで拡

Frequency (mHz)

1(a)に見られる 8:30–9:00 の間の変動が抽出できていない．

18

21

24

40

1～30 mHzを抽出することで短期変動時間が抽出できる

10

35
30
25
20
15

1

5

(b) Continuous wavelet transform

Fluctuation

数帯の Fig. 2(c)では，短期的な変動とは異なり，より中期は，雲影が太陽光発電施設上空に到達し，過ぎ去るま

1500 3:00
03 6:00
06 9:00
09 12:00
12 15:00
15 18
24 00:00
00:00
18:002121:00
Time (hh::mm)
Time
(hh)

高い値を示した時間帯がよく一致した．また，低い周波

500 mHz を含み，周期は 2 s–17 min に相当する．この周12Time (hh)0.1

短期出力変動が見られた時間帯と，抽出した変動成分がで強いスペクトルが見られた周波数領域全体の 1 mHz–09

10

げることで，8:30–9:00 の時間帯も含め Fig. 1(a)において長期的な変動の傾向が抽出された．Fig. 2(d)は，Fig.1 (d)

06

100

s–17 min）に対し，逆ウェーブレット変換を行い，Fig. 2
mHz–500 mHz の高い周波数帯を示す Fig. 2(a)では，Fig.

03(a) Output power waveform of photovoltaic generation

0.05 mHz–1 mHz（17 min–333 min），1 mHz–500 mHz（2に 示 す よ う に 出 力 電 力 の 変 動 成 分 を 抽 出 し た ． 100

500
400
300
200
100
0
00

Amplitude

3. 連続ウェーブレット変換による発電電力の短期変動時間の抽出

PV output (W)(c) Fluctuation component on frequency band of 1–500 mHz

2000
1000
0
-1000
-2000
00

03

06

09

12

15

Time (hh:mm)

18

21

24

での時間とよく一致していた (18–19) ．したがって，太陽(c) Fluctuation component on frequency band of 1–500 mHz

光発電の出力電力波形に対して，連続ウェーブレット変Fig.5 Analysis of output power waveform on a rainy day
using continuous wavelet transform.

換を用い，適切な周波数帯を選択することで，雲影の到
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－ 62
4－

Vol.47, No.2, 2021

Analysis of Output Fluctuation of Solar Power Generation and Detection of Short-Time Fluctuation Period

来に起因する短期かつ急激な出力電力の変動を抽出でき

4000
3000

Fluctuation

たと考える．
快晴と，雲のある晴天，および雨，それぞれの天気の日における発電出力電力の波形と，その短期出力変動成を，Fig. 3 と Fig. 4，Fig. 5 に示す．Fig. 3(c)より，短期変

2000
1000
0
06

動成分はほとんど抽出されなかった．快晴日では，雲影の影響による発電電力の変化がほぼ無いため，変動成分

09

12

15

Time (hh)18(a) Absolute values of fluctuation componentsも現れなかったと考えられる．Fig. 4 は，Fig. 4(a)に示す
ように，当該日の午後から出力電力が急激な上下動を繰

4000

Fluctuation

り返しており，晴れの当該日の午後に雲が多数到来した日である．Fig. 4(b)のスカログラムには，午後の出力変動が示唆されており，1 mHz–500 mHz において Fig. 1(d)と同様の傾向を示していた．Fig. 4(c)では，午後の出力

Fluctuation component
60 s envelope
120 s envelope
300 s envelope

3000
2000
1000
0
12

電力の急激な上下動が，短期変動成分として確認できた．

13

Fig. 5 に示す雨の日では，Fig. 3 の快晴日と同様に，ほと

14

15

16

Time (hh)17(b) Envelope processing

んど短期変動成分は現れなかった．
Fluctuation
Absolute
fluctuation

雨の日の場合，空には雨雲が広がっており，快晴日や晴天日に比べ，発電出力電力は著しく低い．出力電力が低いため，出力変動も小さいことから短期変動成分も現れなかったと考えられる．

4000

t𝑡𝑡

𝑡𝑡𝑡𝑡

t𝑡𝑡

3000

t𝑡𝑡

t𝑡𝑡

2000
1000

4．短期変動時間割合の算出

ThresholdThreshold

0
12
12:00

13
13:00

14
15
14:00
15:00
Time (hh:mm)
(hh)
Time

16
16:00

17
17:00

(c) Short-term-fluctuation time
雲影に起因する短期かつ急激な出力電力の変動が，年Fig.6 Calculation of short-term-fluctuation time for Fig.
4(b).

間を通じてどの程度起こっているかを，短期変動成分を時間積算することで求めた．Fig. 6(a)は，Fig. 4(c)の変動

Total time ofRatio
short-term-output
ofshort-term-fluctuation
time (%)
fluctuation (%)

成分の絶対値をとったものであり，Fig. 6(b)は，Fig. 6(a)に対して，長さの異なる包絡線処理を行った波形を表している．包絡線処理により，雲影の到来と通過によって生じる短期かつ急激な変動が発生している時間を算出す
る．包絡線の長さとして，60 s と 120 s，300 s を検討した．60 s の包絡線では，短く瞬間的な変動時間幅となってしまい，包絡線処理効果を得られなかった．一方で，300 s の包絡線では長すぎるため，得られた包絡線の時間幅に，短期変動の生じていない時間も含んでしまった．
したがって，短期変動時間の算出には，120 s 包絡線処理を用いた。得られた包絡線に対し，低出力変動を無効

60
2014
2015
2016
2017
2018

50
40
30
20
10
0

1

2

3

4

5

6

7

Month
Month

8

9

10 11 12Fig.7 Ratio of short-term-fluctuation time in each monthfor 5 years.

変動としてカットする閾値を設け，Fig. 6(c)に示すように，この閾値以上の値を時間積算し，短期変動時間𝑡𝑡とした．太陽光発電施設において，日の出から日の入りま各年の平均𝑅𝑅は，2014 年で 29%，2015 年で 30%，2016

での発電している時間を有効発電時間𝑇𝑇とし，(2)式より，年で 29%，2017 年で 31%，2018 年で 26%であった．まその短期変動時間割合𝑅𝑅を求めた．

た，5 年間の平均𝑅𝑅は 29%であり，年間の有効発電時間

𝑡𝑡
𝑅𝑅 = × 100 (%)
𝑇𝑇のうち，およそ 3 割の時間は，太陽光発電の出力電力が(2)

短期かつ急激な変動をしていることが明らかになった．

解析対象データには，同システムの 2014 年～2018 年

月別𝑅𝑅では，他の月に比べ，7 月～9 月は比較的大きな値の 5 年間の発電出力電力を用いた．各年の月別短期変動を示した．夏季は，積雲や積乱雲などのまとまった厚い

時間割合を Fig. 7 に示す．なお，2018 年 9 月は，発電設雲が発生しやすいことから，発電出力電力の急激な変動

備のトラブルによるデータ欠損がある．また，各年の 8が生じやすいと考えられる．したがって，現状の時間前

月は，発電設備メンテンナスのため，10 日程度のデー

市場では，年間の有効発電時間の約 3 割の期間，特に夏タ欠損がある．

場において，大きな誤差が生じる可能性がある．

Vol.47. No.2

－ 63
5 －

太陽エネルギー小林・針谷・竹内・滝川・伊藤・平塚：

5．まとめ
本研究では，太陽光発電の出力電力の変動を，3 つの周波数解析法を用いて解析し，雲影に起因すると考えられる短期的かつ急激な出力電力変動を表す周波数帯を特定することを試みた．
離散フーリエ変換は，解析対象の波形に対し周期性が求められることから，太陽光発電の出力電力のような非定常な波形に対しては，必要な特徴抽出が困難であった．
短時間フーリエ変換は，固定の窓関数を時間方向にずらしながら適用することで，非定常な波形の解析を実現している．解析では，短期的かつ急激な出力電力変動をしている一部の時間帯において強いスペクトルを示した．
しかし，得られたスペクトルの時間分解能は十分ではな
く，短期変動時間を抽出するには，窓関数のパラメータをより複雑に調整する必要があることがわかった．
一方，連続ウェーブレット変換は，マザーウェーブレ
ットを拡大縮小し，窓関数の大きさを変化させることで，非定常な波形に対し，適切な時間分解能と周波数分解能の調整が可能である．そのため，太陽光発電の出力電力波形に対し，連続ウェーブレット変換を適用することで，雲影に起因して発生する短期かつ急激な出力電力の変動を抽出した．雲影に起因する出力電力の変動は，1 mH–
500 mHz の周波数帯に現れ，逆ウェーブレット変換および包絡線処理から，短期変動時間を算出した．太陽光発
電の有効発電時間に対して，短期変動時間の占める割合
を 5 年間のデータから算出した．その結果，約 3 割の時
間で短期的かつ急激な変動が起こっていることが明らかになった．現在，時間前市場で用いられている発電予測
では，予測間隔が 1 時間以上前と長い．そのため，2 秒～17 分の周期で変動する出力変動を予測に反映しても，
1 時間の間で雲が状態変化（消滅，途中発生，方向転換）してしまう可能性があるため，実発電電力との誤差が大きくなる．そして，現在の市場において予測誤差を生じさせるような期間は，有効発電時間の約 3 割の時間存在する． したがって，理想的な需給調整のためには，
現状より短い周期で発電電力を予測し，電力取引を行う必要がある．電力取引にかかる時間や雲の移動速度を考慮すると，5 分前の電力を 5 分単位で取引することが妥当だと考える．

謝辞
本研究の一部は，国立研究法人新エネルギー・産業技術総合開発機構（NEDO）と東海産業技術振興財団の支援を受けて行われた．

参考文献
1) JEPX, 取引概要，(Oct. 2020), http://www.jepx.org/outline

Journal of Japan Solar Energy Society2) J. L. Bosch, J. Kleissl, Cloud motion vectors from a network ofground sensors in a solar power plant, Solar Energy, 95, 13–20 (2013).
3) J. L. Bosch, Y. Zheng, and J. Kleissl, Cloud velocity estimationfrom an array of solar radiation measurements, Solar Energy, 87, 196–
203 (2013).
4) V. Fung, J. L. Bosch, and J. Kleissl, Cloud shadow speed sensor,
Atmospheric Measurement Techniques, 7, 1693–1700 (2014).
5) S. Pelland, G. Galanis, G. Kallos, Solar and photovoltaic forecasting
through post‐processing of the Global Environmental Multiscale
numerical weather prediction model, Progress in Photovoltaics
Research and Applications, 21, 284–296 (2013).
6) M. Lave, J. Kleissl, Solar variability of four sites across the state ofColorado, Renewable Energy, 35, 2867–2873 (2010).
7) L. M. Hinkelman, Differences between along-wind and cross-windsolar irradiance variability on small spatial scales, Solar Energy, 88,
192–203 (2013).
8) K. Tada, T. Sato, A. Umemura, R. Takahashi, J. Tamura, Y.
Matsumura, D. Yamaguchi, H. Kudo, M. Niiyama, Y. Taki, Frequency
control of power system including PV and wind farms by using output
frequency band control of HVDC interconnection line, The Journal ofEngineering, 18(7), 4879 –4883 (2019).
9) 一般社団法人電気学会，安全・安心社会の電気エネルギー
セキュリティ，(Feb. 2021)，39–42
http://www2.iee.or.jp/~invc2000/committee/INVC2001/report/
10) K. Kawasaki, T. Oozeki, K. Ootani, K. Kitamura, H. Sugihara, K.
Kurokawa, S. Nishikawa, 太陽光発電変動特性評価法の研究，
Proceedings of JSES/JWEA Joint Conference, Vol.2004, 483–486.
11) P. Mandal, S. T. S. Madhira, A. Ulhaque, J. Meng, and R. L.
Pineda, Forecasting Power Output of Solar Photovoltaic System Using
Wavelet Transform and Artificial Intelligence Techniques, Procedia
Computer Science, 12, 332–337 (2012).
12) O. Perpiñán, E. Lorenzo, Analysis and synthesis of the variabilityof irradiance and PV power time series with the wavelet transform,
Solar Energy, 85, 188–197 (2011).
13) N. Kawasaki ， K. Otani ， and K. Kurokawa, An evaluation
method of the fluctuation characteristics of photovoltaic systems byusing frequency analysis, Solar Energy, 90, 3356–3363 (2006).
14) H. S. Oh, C. M. Ammann, P. Naveau, D. Nychka, and B. L. O.
Bliesner, Multi-resolution time series analysis applied to solar
irradiance and climate reconstructions, Journal of Atmospheric andSolar Terrestrial Physics, 65, 191–201 (2003).
15) A. G. Shaik, R. R. V. Pulipaka, A new wavelet based fault
detection, classification and location in transmission lines,
International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 64, 35–
40 (2015).
16) I. Daubechies, The wavelet transform, time-frequency localizationand signal analysis, IEEE Trans. on Information Theory, 36, 961–1005(1990).
17) MathWorks, Morse ウ ェ ー ブ レ ッ ト , (oct. 2020),
https://jp.mathworks.com/help/wavelet/ug/morse-wavelets.html
18) R. Nomura, T. Harigai, Y. Suda and H. Takikawa, Second bysecond prediction of solar power generation based on cloud shadow
behavior estimation near a power station, AIP Conf. Proc., 1807,
020024–1–10, (2017).
19) Y. Takeuchi, T. Harigai, H. Kobayashi, H. Takikawa, K. Ito, M.
Hiratsuka, Sensor signal variations during shadow passing in cloudshadow-behavior estimation method with original solar irradiation
sensors, Journal of Japan Solar Energy Society, 46(4), 71–77 (2020).

－6
64 －

Vol.47, No.2, 2021