2011, Vol.18, 69-83

大口径厚肉ステンレス鋼配管継手の溶接シミュレーション― 残留応力解析の高速化と熱源モデルの影響 ―Welding Simulation of Large-Diameter Thick-Walled Stainless Steel Pipe Joints― Fast Computation of Residual Stress and Influence of Heat Source Model ―前川
中長晃（Akira Maekawa）
啓治（Keiji Nakacho）

芹澤 久（Hisashi Serizawa）
村川 英一（Hidekazu Murakawa）

69

大口径厚肉ステンレス鋼配管継手の溶接シミュレーション― 残留応力解析の高速化と熱源モデルの影響 ―Welding Simulation of Large-Diameter Thick-Walled Stainless Steel Pipe Joints― Fast Computation of Residual Stress and Influence of Heat Source Model ―前川＊1
晃（Akira Maekawa）

芹澤＊2
久（Hisashi Serizawa）

中長＊2
啓治（Keiji Nakacho）

村川＊2
英一（Hidekazu Murakawa）

要約 原子力発電プラントを構成する機器・配管には数多くの溶接部が存在し，溶接により発生す
る残留応力はプラントの構造健全性確保の重要な影響因子となっている．従来から，
数値シミュレー
ション解析により溶接残留応力の評価が行われているが，膨大な計算時間を要することから，解析の高速化が求められていた．近年，反復サブストラクチャー法（ISM）が開発され，3 次元詳細モデルを用いた残留応力解析の高速化が実用的となった．本研究では，高速計算かつ高精度な溶接シ
ミュレーションを実現するために，ISM を用いた溶接シミュレーションの更なる高速化を検討した．
並列処理等の導入により高速化を行った結果，解析速度は市販の有限要素法コードを大幅に上回った．さらに，測定値との比較により解析精度の検証を行うとともに，異なる溶接熱源モデルによる解析結果への影響を考察し，多層多パス溶接における移動熱源モデルの有効性を示した．
キーワード	残留応力

溶接シミュレーション，反復サブストラクチャー法，有限要素法，高速計算，配管継手，多層多パス溶接，溶接熱源モデル

Abstract		 There are many weld zones in the apparatus and piping installed in nuclear
power plants and residual stress generated in the zone by weld process is the most important
influence factor for maintaining structural integrity. Though the weld residual stress is frequently
evaluated using numerical simulation, fast simulation techniques have been demanded becauseof the enormous calculation times used. Recently, the fast weld residual stress evaluation basedon three-dimensional accurate analysis became available through development of the Iterative. In this study, the computational performance of the welding
Substructure Method（ISM）
simulation code using the ISM was improved to get faster computations and more accurate
welding simulation. By adding functions such as parallel processing, the computation speed wasmuch faster than that of the conventional finite element method code. Furthermore, the accuracyof the improved code was validated by measurements. The influence of two different weld heatsource models on the simulation results was also investigated and it was found that the moving
heat source was effective to achieve accurate weld simulation for multi-pass welds.
Keywords	Residual stress, Welding simulation, Iterative substructure method, Finite element method,
Fast computation, Welded pipe joint, Multiple-pass welds, Welding heat source model

1.

緒言

信頼性向上や安全性確保の面から重要であり，様々な取り組み（1）～（3）が行われている．この重要課題の原子力発電所の長期運転に伴う構造物や機器類のひとつとして溶接部の疲労強度やき裂進展速度に影

高経年化については，
その健全性を確認することが，響を与える因子の定量的評価がある．影響因子とし原子力発電の安全確保にとって必要である．特に，ては，残留応力や応力集中，機械的性質，金属組織

構造物や機器類の溶接部の健全性評価は発電設備のの変化などがある．残留応力は特に重要な因子であ＊1 （株）
原子力安全システム研究所＊2 大阪大学 接合科学研究所

技術システム研究所

70

り，疲労強度や疲労き裂，応力腐食割れの進展に大が未だ十分ではないが，計算時間が従来の 1/10 か

（4）
～
（6）

（29）
,
（38）
,
ら 1/20 に短縮できると報告（28）されている．

がって，残留応力の大きさや分布を精度良く評価しまた，高速計算という長所を活かし，大規模溶接問た結果を適切に反映して健全性評価を実施する必要

題の感度解析に ISM を適用した結果も報告（39）～（41）がある．

されている．このような高速計算かつ高精度な溶接

きな影響を与えることが知られている．した

（7）
（8）
,

シミュレーションの実現により得られた高精度な溶

（10）
～
（12）

または簡易評価式 ，解析シミュレーション

接残留応力評価に基づいて，原子力発電所の構造健により実施されるが，最近では計算機性能の向上と全性評価の信頼性を従来以上に向上させることがでシミュレーション技術の高度化により，溶接シミュ

きると考えられる．

溶接残留応力評価は実機やモックアップの測定（9）レーションの活用が盛んとなってきた．溶接シミュ

本研究では，高速計算かつ高精度な溶接シミュ

レーションとは，溶接の力学現象を有限要素法等にレーションを実現するために，ISM を用いた溶接より熱弾塑性計算で求める方法であり，古くから取シミュレーションの更なる高速化を検討した．並列（13）．しかしながら，溶接現象が強処理等の導入により ISM の計算アルゴリズムに影

非線形性の過渡問題であるために，溶接現象を忠実

響を与えることなく高速化を行った．解析速度は市にシミュレーションするには計算時間が膨大となる販の有限要素法コードと比較を行った．さらに，測理由により，2 次元解析や解析モデル・解析条件の定値との比較により解析精度の検証を行うととも簡略化による計算が行われており，解析精度に課題に，異なる溶接熱源モデルによる解析結果への影響が残っている．従来から，この課題については測定を考察した．

り組まれている値や 3 次元詳細解析との比較により解析対象のモデ
ル化や解析条件の簡略化の妥当性が議論（14）～（18）さ
れてきた．

2.

反復サブストラクチャー法（ISM）

一方，3 次元の詳細解析モデル用いた溶接シミュ

溶接現象は，非常に非線形性が強い過渡問題であレーションを高速化することで解析精度を向上するるため，有限要素法を用いた解析には膨大な計算時研究も行われてきた．例えば，構造モデル全体は粗間を要する．原子力機器に多く見られる配管の多層

くメッシュ化され，移動する溶接熱源とその近傍の溶接の解析は，一般に普及している汎用解析コード

みを細かいメッシュで再メッシュ化しながら溶接シを用いても数週間を要する．このような実機を対象

ミュレーションを行うことで，少ない要素数で詳細とした溶接変形や溶接残留応力の予測には，より効な解析を短時間で行うことができるようにしたアダ率の良い解析法が必要であり，その候補の一つが

（19）
～
（23）

プティブメッシュ法

や複数の溶接層を一つISM である．

の溶接パスとして扱えるコンポジット要素の適用に溶接問題は二つ大きな特徴を持つ．一つ目は，溶より溶接部形状を簡素化して解析時間の短縮を図る

接トーチ付近つまり溶接熱源近傍の極小領域のみが（25）,
方法（24），構造モデル全体から溶接部を再区分し力学的な非線形挙動を示し，大部分の他の領域はほて溶接熱源の移動と共に再分割する動的サブストラ

ぼ線形挙動を示す点である．二つ目は，非線形領域

（26）
（27）
,

クチャー法

などが提案されている．しかしながら，これらの方法でも溶接シミュレーションを実用的な時間で行うことが実現できていない．

が溶接トーチと共に移動するという点である．
通常の溶接シミュレーションは，上記のような一部だけが非線形挙動をする場合でも，全体を大規模

最近，溶接現象特有の力学現象に着目して溶接シな非線形問題として時刻歴に従って反復的に解く．

ミュレーションを高速化する計算アルゴリズムが，そこで，解析対象全体を線形領域と非線形領域とに

（28）
～
（35）

により提案された．反復サブストラ

分離して計算するという方法が考えられる．この考

クチャー法（Iterative Substructure Method: 以下

えに基づいて計算速度を高める方法が ISM である．

ISM と称す）と呼ぶこの方法は，溶接では溶接トー（27）,
類似の考え方として動的サブストラクチャー法（26）チ近傍のみが局所的に非線形挙動を示すことを考慮があるが，剛性マトリクス計算時の線形領域の定義

して，溶接問題を全体領域の大規模定剛性問題と溶が異なっている．動的サブストラクチャー法では，

接トーチ近傍の小規模強非線形性問題の組み合わせ

剛性マトリクス計算時と応力計算時の線形領域の定

（36）
（37）
,

義は同じである．しかし，ISM では，線形領域の村川らとして解く．この方法は実験・測定による検証

71

定義が異なっている．剛性マトリクスの計算時に非た後，節点変位について方程式を解く．図 （1 a）は線形領域を含めた全体領域を線形領域として定義す

剛性マトリクスの線形領域と非線形領域の定義範囲

る．これは，
効率的に計算を行うための工夫であり，を示す．大規模解析モデルの線形領域と非線形領域

溶接問題のように強い非線形領域が全体に比べて極の分離では，線形領域を全体領域の A+B とし，非めて小さな領域であることから，非線形領域を線形

線形領域を B としてそれぞれの剛性マトリクスを領域に含めてもその影響は全体として無視できる．

組み立てる．次の温度ステップに移った場合でも，有限要素法で静力学問題を解く時，次の方程式に線形領域は全体領域の A’+B’（=A+B）であり，非帰着される : [ A ]{ u }={ F }．ここで，[ A ] は剛性

線形領域は B’として剛性マトリクスを組み立てる．

マトリクス，{ u } は節点変位，{ F } は節点力を示す．

このような領域区分をすることで，線形領域は常に

まず，解析モデル全体の剛性マトリクスを組み立て同じであり，同じ剛性マトリクスを利用できることから，以降のステップで剛性マトリクスの組立てを省略でき，溶接熱源の移動とともに剛性が変化する
微小領域の B または B’について剛性マトリクスの組立てのみを実施すればよいので，計算時間の大幅な削減が可能である．一方，図 1（b）は線形領域と非線形領域の応力計算範囲を示す．図 1（a）で得られた剛性を用いて線形領域（A+B または A’+B’）と非線形領域（B または B’）の境界ΓまたはΓ’での変位が等しいとして応力計算を行う．応力計算は，
A または A’領域と B または B’領域で独立に行う
ので，各領域での平衡条件は満足され，境界ΓまたはΓ’における力の連続性すなわち釣合いを反復計算により満足させる．図 2 に計算フローを示すが，従来の解析コードが溶接を全体領域の熱弾塑性問題として扱うことに対して ISM は局所領域のみを更（a）剛性マトリクス計算時の領域

新する問題として扱う．このように ISM は，全体領域に対して非線形領域の割合が小さく，しかも非線形領域が移動するという溶接問題の特徴をうまく利用している．

（b）応力計算時の領域
図1

ISM における計算領域の定義

図2

ISM の応力計算フロー

72

3.

ISM を用いた溶接シミュレーション
の高速化

3.2

連立方程式ソルバーの高速化

3.1

並列処理による高速化プログラムの並列化とともに，連立方程式ソルバー

非定常熱伝導解析プログラムおよび熱弾塑性解析に「インテル最近のコンピューターにはコアを 4 あるいは 8 個内蔵するものがあり，これらを活用して並列処理ができれば，計算速度の向上が可能となる．並列処理
（42）
～
（45）

の方法として，MPI

（46）
～
（48）

マスカーネルライブラリー」のスパー

（49）

スソルバー

を導入して 3.1 節の②の連立方程式の求解プログラムの高速化を行った．
高速化の結果を図 4 に示す．解析モデルとして後が一述する大口径厚肉の配管溶接継手モデルの最初の 1

般的に使われている．MPI は複数の計算機がネッ

溶接パスを用いた．解析ステップ数は 483 である．

トワークを経由して通信しながら並列処理を行う方

図 4（a）に非定常熱伝導解析における計算時間の比法であり，実行すべきプログラムは複数の領域に分較を示し，図 4（b）に熱弾塑性解析における計算時

割され，それぞれの計算機に割り当てられる．

間の比較を示す．節点数が 50,000 を超えるようなと OpenMP

一方，複数のコアを使って並列計算を行う方法が大規模問題では，方程式の求解が計算時間の支配的OpenMP である．既に記述されたプログラムの中な部分を占めているので，ソルバーの変更により大で並列化したい部分を，「!$OMP***」という記述で幅な計算時間の削減ができた．熱伝導マトリクス組

挟むことによりメモリを共有しながら並列処理を行立と応力計算は並列化により CPU 数に応じた計算

うことができる．本研究ではプログラミングの容易時間の削減ができた．しかし，方程式の求解では計さから OpenMP を利用して並列化を行った．

算時間の削減はほとんどできなかった．これは，採有限要素法における計算は以下の三つの部分から用したソルバーにおいて，方程式の求解の前進消去構成される．

の部分は並列処理されているが，後退代入の部分は①要素剛性の計算（全ての要素についての繰返し）

並列処理されていないことによると考えられる．

②釣合条件である連立方程式を解く③要素の応力・ひずみの計算（全ての要素について繰返し）①と③は要素ごとに独立に計算処理されるので，この部分を並列化した．
並列化による高速化の結果を図 3 に示す．解析モ
デルとして，節点数 1,701，要素数 1,040 の 1 溶接
パスの平板突合せ溶接（解析ステップ数 149）を用いて 1CPU，2CPU，4CPU を用いた熱弾塑性解析を実施し，計算時間を比較した．図 3 では，要素剛性の計算および要素の応力・ひずみの計算，その他に分類して比較した．並列化を行った剛性計算および応力・ひずみ計算では CPU の数に対応して高速化されていることが確認できる．

図3

並列処理による熱弾塑性解析の高速化

図 4	並列化および高速ソルバーによる溶接シミュレー
ションの高速化

73

大口径厚肉配管継手の溶接シミュレーション

4.

方向に突合せ溶接した．溶接は GTA（TIG）溶接
を手溶接にて行った．溶接材料は，JIS Z 3321 に準拠した Y316L を用いた．表 2 に化学成分と溶着金

4.1

配管継手試験体の製作

属の機械的性質を示す．図 5 に示すように開先を U字形状に製作した後，溶接電流 63 ～ 180A，溶接試験体材料に JIS G 3459 に準拠した配管用ステ

電圧 20V にて全層を TIG 溶接（全姿勢）した．配

ンレス鋼管 SUS316LTP を用いて，溶接シミュレー

管を 0°を下側にして固定し，両端自由の状態で 90°

ションに供する配管溶接継手試験体を製作した．材側および 270°側のどちらからも 0°から 180°に向料 の 化 学 成 分 と 機 械 的 性 質 を 表 1 に 示 す．300A

かって溶接を行った．最終的に 18 層 39 パスの多層

Sch160（外径 318.5mm，肉厚 33.3mm）の直管を周溶接試験体を製作した．試験体の写真を図 6 に示す．

表 1（1/2） 試験体鋼管 SUS316LTP の化学成分

表 1（2/2） 試験体鋼管 SUS316LTP の機械的性質

表 2（1/2） 溶接金属の化学成分

表 2（2/2） 溶着金属の機械的性質

図5

試験体の開先形状

図6

試験体の外観と溶接ビード

74

4.2

配管継手の解析モデル

4.3

溶接シミュレーション

製作した配管継手の形状寸法（図 6）を参考にし溶接シミュレーションは，ISM を用いた有限要素法て，図 7 に溶接シミュレーション用の解析モデルをコード（以降では ISM コードと称す）と市販の代表示す．節点数 52,900 で要素数 47,520 の周方向に 72

的な汎用有限要素法コード（本研究では ABAQUS コー

分割したモデルを作成した．モデル化には，8 節点

ド（53）を選択した）を用いて実施した．ABAQUS コーのソリッド要素を用いた．図 7 に示すように，溶接ドのバージョンは Ver. 6. 8. 5 である．ABAQUS コー

部および溶接部近傍を細かくメッシュ分割した．図

ドを用いて，節点数 50,000 を超える大規模溶接問

6 の溶接ビードが示すように最外溶接層は３パス溶

題への市販解析コードの適用性や計算時間などを把接であり，図 7 のモデルでもメッシュをグループ化

握した．ISM コードは上述したように並列化等にして，３パスからなる溶接部を構成した（赤色，緑

より高速化改良を行っており，節点数 50,000 を超色，黄色で各溶接パスを示す）．図 5 に示す開先形

える大規模溶接問題の計算時間の把握と測定値によ状と溶接後の断面形状を基に作成したモデルの溶金る解析精度の検証を行った．図 7 に示す同じ解析モ部断面とメッシュ分割を図 8 に示す．赤色が溶接部

デルを用いて，二つの解析コードにより溶接シミュであり，灰色が母材部を示す．

レーションを行い，溶接残留応力を計算した．ISM
コードは全溶接層に移動熱源モデルを用いて解析を行った．ABAQUS コードでは全層を移動熱源モデルで解析すると現実的な時間で解析できなかったことから，最内層と最外層を移動熱源モデルとした以
外は瞬間熱源モデルで解析を行った．したがって，
解析結果の差異は熱源モデルの違いを反映する．
図 9 に二つの熱源モデルの概念を示す．発熱箇所
が赤色および黄色で示されている．移動熱源モデル
は溶接トーチの移動に伴い溶接熱源が時刻歴に移動する様子を忠実に再現したモデルであり，発熱箇所
を時刻歴で移動させて，非定常熱伝導解析を行う．
したがって，細かな時間ステップで計算を行うので，膨大な計算時間を要求する．瞬間熱源モデルは溶接シミュレーションを短時間で計算するための簡略化
方法の一つであり，図 9（a）に示すように，全周に

図７

解析モデル

一度に溶接入熱が行われると仮定する方法である．
瞬間熱源モデルの妥当性は，1 パスなどの少ない溶
接パス数の場合について確認されているが，多層多パス溶接については，計算時間の膨大さのために十分な検討が行われていない．

（a）瞬間熱源モデル
図８

モデルの溶接部とメッシュ分割

図9（b）移動熱源モデル

溶接熱源モデルの概要

75

表 3 に ISM コードと ABAQUS コードを用いた

弾性係数に関する材料物性値は，製作した配管継手

解析の解析条件をまとめた．ISM コードでは全層試験体から切り出した試験片の材料試験結果と文献

を移動熱源モデルにて非定常熱伝導解析を行った．

（51）の記載値を基に作成した．比重については，室温

溶接開始温度が溶接残留応力解析結果に影響を与えのデータを全温度範囲に適用して母材部が 8.00g/cm3，ることから，パス間温度は，実際の溶接施工条件と溶金部が 7.95g/cm3 で一定とした．加工硬化係数は，同じように 150℃まで冷却した．等方硬化則を用い材料試験より得られた真応力 - 塑性真ひずみ線図かると，多層溶接の過程で累積する塑性ひずみによるら算定した．モデル表面からの熱伝達率は一般に静加工硬化で残留応力値が実際よりも大きくなる傾向

止空気では 1 × 10－6 ～ 20 × 10－6 W/（mm2･℃）でがあることから，溶接上層の加熱による下層のア

あ る．ISM コ ー ド で 20×10－6 W/（mm2･ ℃），

ニーリング効果を考慮した．この効果を表現するた

ABAQUS コ ー ド で 4×10－6 W/（mm2･ ℃） を 使 用

めに，800℃以上になった領域では，累積ひずみ量した．使用した値に差があるが，母材の熱伝導率はをゼロになるように設定した．計算は 4CPU を用

空気の熱伝導率に比べてはるかに大きく，発生した

いた並列計算により実施した．

熱の大部分は母材部へ散逸し，空気中へはほとんど

ABAQUS コードでは最内層の 1 層目と最外層の散逸しないのでここに示された値の差は無視できる

18 層目は移動熱源モデルで実施し，残りの層は瞬も の で あ る． 図 10 に お い て，ISM コ ー ド と間熱源モデルで実施した．ABAQUS コードでは，

ABAQUS コードで使用した物性値には，高温部の瞬間熱源にて入熱する場合の単位体積・単位時間あ

データが異なっている．これは，ABAQUS コード

たりの入熱量は，溶接条件より求まる総入熱量に対で安定した計算を行うためにデータを簡略化したた

して各溶接パスの入熱時の温度ピークが約 2000℃めである．しかしながら，差はステンレス鋼の力学前後となるように，入熱時間を調整して入熱条件の的溶融温度（800℃）以上においてであり，この温設定を行った．また，溶接パス間温度が 150℃以下

度領域では荷重をほとんど受け持たなくなり，残留になるように十分なパス間時間を与えた．計算時間

応力解析結果にほとんど影響を与えない（52）ことかの削減のため弾完全塑性体を仮定した．等方硬化則

ら，これらの差による影響はほとんどないと考えらを採用し，800℃以上でのアニーリング効果を考慮れる．弾性係数のヤング率等についても若干の差がした．ABAQUS コードは 2CPU8Core のマシンであるが，室温での残留応力値を比較することから，計算を行った．これは，ISM コードよりも高速計

室温時の値が等しいので，解析結果への影響は小さ

算ができるハードウェアの環境である．

いと考えられる．

図 10 に解析に使用した材料物性の温度依存性を示す．比熱および熱伝導度，熱膨張係数，降伏応力，
表3

ISM コードと ABAQUS コードの解析条件

76

（a）比

重

（e）降伏応力（b）比

熱（f）ヤング率（c）熱伝導率（g）ポアソン比（d）熱膨張係数（h）加工硬化係数

図 10

解析に使用した材料定数の温度依存性

77

4.4

計算時間の比較

表 4 に ISM コードと ABAQUS コードのそれぞれの解析に要した計算時間を示す．解析条件が異なる（2）ため，定量的な比較ではないが，移動熱源モデルを用いた ISM コードの解析に要した計算時間は，瞬間熱源モデルを用いた ABAQUS コードの解析に要し

ξ は局所座
ここで，εk（ζ，*f ξ）は固有ひずみ分布，ζ，た計算時間より若干大きい程度である．ABAQUS

標（軸方向および径方向），Zk，Rk は局所座標系にコードによる解析は，瞬間熱源モデルを用いて計算おける固有ひずみ領域端部の座標（軸方向および径

時 間 を 大 幅 に 削 減 し た こ と や 2CPU8Core と ISM方向），A1k , Aijk は固有ひずみ分布関数，k = 0, 1, 2, 3,

コードの場合の 2 倍の Core 数を使用したことを考

4，N=1, 2, 3 である．式（1）および（2）を用いて，周慮すると，ISM コードが ABAQUS コードよりもか方向には均一な分布を持つ 3 次元軸対称分布としなり高速で溶接シミュレーションを実施できることて，残留応力分布を計算した．

がわかる．

図 11 から 13 では，二つの解析値は測定値と比較

表４

して，残留応力の最大値と最小値の位置がほぼ一致

解析処理・計算時間の比較

していることがわかる．しかし，図 11 に示す溶接
中心位置の軸方向応力では，ISM コードによる解析値は測定値とほぼ一致していることに対して，
ABAQUS コードの解析値の最大値および最小値は測定値よりも小さく，分布形状が測定値と異なっている．図 12 に示す溶接中心から 20mm 位置の軸方向応力でも外面側が測定値と異なり小さい．これは，瞬間熱源モデルを用いたことにより溶接熱源の移動に伴い生じる管軸方向の溶接曲げ変形が正確に再現

4.5

解析結果の比較と測定値による検証

できなかったためではないかと考えられる．移動熱源モデルの場合は，配管周方向に時刻歴で熱源を移動させる．よって，周方向に沿って加熱・冷却が繰

図 11 から図 13 に ISM コードと ABAQUS コー

り返されるので，周方向に偏った塑性ひずみの蓄積

ドによる残留応力解析結果を比較した．図で比較しが起こり，この塑性ひずみの偏った分布が曲げ変形

た残留応力分布は解析によって得られた定常的な分を発生させるが，瞬間熱源モデルでは，加熱・冷却布を示す．溶接中心および溶接中心から管軸方向にの繰り返しはないことから，ひずみ分布の偏りは小20mm 離れた箇所，同じく 40mm 離れた箇所の板

さく曲げ変形が小さくなり，発生する曲げ応力も小厚方向分布を比較した．図には，関数表示－固有ひ

さいと考えられる．

ずみ法を用いて測定した配管継手試験体の残留応力
（53）
（54）
,

測定値

また，図 12 に示す溶接中心から 20mm 位置の周を併記した．関数表示－固有ひずみ法

方向応力において，ABAQUS 解析値は測定値や

（55）
（56）
,

は，試験体を細かく切断して残留応力を解放

ISM 解析値に比べ，内面側の圧縮応力が小さい．

させる時のひずみ変化量を測定し，得られたひずみ

瞬間熱源モデルで溶接シミュレーションをする場

変化量を基に固有ひずみ分布を関数表示で表し，こ合，溶接部を溶融温度まで十分に昇温させるためにの固有ひずみ分布を弾性解析することにより残留応入熱時間を現実よりも大きくする場合がある．この力分布を求める測定方法である．ここでは，固有ひ時，周囲への熱伝導時間が実際よりも大きくなるた

ずみを表す関数として式（1）に示す 3 次の多項関数

め，結果として溶接部周辺の残留応力が実際と異なと式（2）に示す 3 次の三角多項関数を用いた．

る場合がある．このことに起因して差異が生じたのではないかと思われる．



（1）

78

（a）周方向残留応力
図 11（a）周方向残留応力
図 12

溶接中心位置における残留応力の板厚方向分布（b）軸方向残留応力

溶接中心から 20mm 離れた位置における残留応力の板厚方向分布（a）周方向残留応力
図 13（b）軸方向残留応力（b）軸方向残留応力

溶接中心から 40mm 離れた位置における残留応力の板厚方向分布79（a）外表面
図 14（a）外表面
図 15（a）外表面
図 16（b）内表面
溶接中心位置の周方向残留応力分布（周方向応力成分）（b）内表面
溶接中心位置の周方向残留応力分布（軸方向応力成分）（b）内表面
溶接中心位置の周方向残留応力分布（径方向応力成分）

80

図 14 から図 16 に，ISM 解析値と ABAQUS 解析

た．

値について，溶接中心位置の内外表面における周方⑷多層多パスの配管継手において，瞬間熱源モデル

向残留応力分布を比較した．図 14 に示すように周による解析では残留応力を精度良くシミュレーショ

方向応力成分の分布形状はよく一致しているが，大ンできない場合があることを示し，移動熱源モデル

きさは ABAQUS 解析値が若干大きくなった．これの有効性を示した．

は，瞬間熱源モデルを使用した ABAQUS の方が入熱時間は大きいので，温度上昇が実際よりも大きく，

謝辞

その影響により塑性ひずみ蓄積量に差が生じたためと考えられる．図 15 に示す軸方向応力成分では分反復サブストラクチャー法（ISM）を用いたシミュ

布形状は一致したが，大きさは ABAQUS 解析値がレーション計算において，大阪大学接合科学研究所

小さくなった．これは前述したように，移動熱源モの河原特任研究員と森下特任研究員のご協力を頂いデルと瞬間熱源モデルの違いに起因する曲げ変形のた．ここに記して謝意を表する．

大きさの差によると考えられる．図 16 の径方向応力成分では，
分布形状と大きさともによく一致した．

文献

以上のように，瞬間熱源モデルと移動熱源モデル（58）,の等価性については以前から議論（57）
があるが，

（１）
	坂下元昭，松田将省，柴下直昭，荒木憲司，“原

大口径厚肉の配管継手の多層多パス溶接について

子力発電所の長期安定運転に向けた高度保全

は，瞬間熱源モデルで解析した残留応力分布形状が技術 ,”日立評論，Vol. 88, No. 2, pp. 183-188,

測定値の分布形状と大きく異なる場合があることを（2006）.

示した．本研究で用いたような溶接層数の大きな配	沖 村浩司，堀展之，向井正行，増本光一郎，（２）管継手の溶接シミュレーションに対しては，移動熱

鴨和彦，黒川政秋，“加圧水型原子炉（PWR）

源モデルを使用することが精度向上に有効であるこの長期安定運転を支える保全技術（応力腐食とがわかった．しかしながら，多層多パス溶接を移割れ対策技術）,”三菱重工技報，Vol. 43, No. 4,

動熱源モデルで解析すると膨大な計算時間を要する

pp. 41-44,（2006）.

ので，
溶接シミュレーションの高速化が必要である．

（３）
	畠沢守，山本哲夫，鈴木茂，“原子力発電プラ

本研究で提案した ISM を用いた溶接シミュレー

ントのリコンストラクションと価値向上 ,”東ション手法はこの課題を解決し得ると考えられる．

芝レビュー，Vol. 62, No. 11, pp. 16-22,（2007）.
（４）	宮 崎克雅，菅野智，望月正人，林眞琴，白鳥5.

結言

正樹，干強，“影響関数法および固有ひずみ解
析法による溶接残留応力場における表面き裂

高速計算かつ高精度な溶接シミュレーションを実の応力拡大係数の評価 ,”日本機械学会論文集

現するために，反復サブストラクチャー法（ISM）（A 編），
第 65 巻，第 636 号，
pp. 1709-1715,（1999）.

を用いた溶接シミュレーションの更なる高速化を（５）	望月正人，“残留応力と保全－第 2 回－溶接残行った．さらに，測定値との比較により解析精度の留応力が強度・破壊に及ぼす影響 ,”保全学，検証を行うとともに，異なる溶接熱源モデルによるVol. 5, No. 3, pp. 28-35,（2006）.

解析結果への影響を考察した．得られた結論は以下（６）	Miyazaki, K., and Mochizuki, M.,“The Effectsのとおりである．

of⑴ ISM を用いた溶接シミュレーションコードに並Component Geometry on the Stress Intensity

列処理機能と高速計算ソルバーを追加することによ

Factor of Surface Cracks,” Journal ofり，大幅な計算速度の向上を行った．

Pressure Vessel Technology, Vol. 133, pp.

⑵開発した溶接シミュレーションコードの計算速度

011701-1-011701-7,（2010）.

は市販の解析コードの速度に比べて大幅に速いこと

ResidualStressDistribution

and

（７）
	Mahmoudi, A.H., Smith, D., Truman, C.E. andを示した．

Pavier, M.J.,“Application of the Modified⑶開発した溶接シミュレーションコードは，測定値

Deep Hole Drilling Technique（iDHD）forとほぼ一致し，十分な解析精度を持つことを検証しMeasuring near Yield Non-Axisymmetric

81

Residual Stresses,”Proceedings of ASME

Prediction of Residual Stresses in a Multi-Pass

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