INSS JOURNAL,Vol.17(2010),pp295-307

295

RELAP5-3D コードを用いた 4 ループ PWR プラントの主蒸気管破断事故解析
Main Steam Line Break Accident Analysis for 4-Loop PWR Plant
by RELAP5-3D Code佐々木馬場

泰裕（Yasuhiro Sasaki)＊ 1
巌（Iwao Bamba)＊ 3

前田

俊哉（Toshiya Maeda)＊ 2

志水孝司（Takashi Shimizu)＊ 3

要約 RELAP5-3D コードを用いて，17 × 17 ロッドバンドル型 4 ループ PWR プラントを対象に，複数の炉心条件と過渡解析条件を組み合わせて主蒸気管破断事故解析を実施し，炉心条件および解析条件の違いによるプラント挙動への影響について検討した．次に，RELAP5-3D コードによる解析結果から得られた過渡期間中の炉心出入口領域状態量を境界条件として設定し，RELAP5-3D コ
ードと SIMULATE-3K コードを用いて炉心解析モデルによる解析を実施し，その差異について検討した．解析結果から，やや保守的に設定した実機相当の条件でも臨界に至らないか，出力がほとんど上昇しないことを確認した．また，原子炉冷却材ポンプ（RCP）の作動状態および主蒸気逆止弁の開閉状態の想定が解析結果に影響することを確認し，安全評価解析条件の保守性が把握できた．
さらに，RELAP5-3D コードと SIMULATE-3K コードによる解析結果の比較から，RELAP5-3D
コードの炉心熱水力モデルの保守性，ボロン濃度フィードバック係数の保守性等について検討し，
RELAP5-3D コードの解析結果には，なお保守性が含まれることを確認した．さらに，COBRA-EN
コードと組み合わせて最小 DNBR を評価した．
キーワード

加 圧 水 型 軽 水 炉，RELAP5-3D，SIMULATE-3K，主 蒸 気 管 破 断 事 故，3 次 元 解 析，COBRA-EN，最小 DNBR

Abstract
The main steam line break (MSLB) accident was analyzed for several combinationsof reactor core and transient analysis conditions by using the RELAP5-3D code for a 17 × 17 rod
bundle type four loop PWR plant. The influences of the reactor core conditions and the analyticalconditions were examined upon the predicted plant behavior. In addition, using the RELAP5-3D
code and the SIMULATE-3K code, analyses by the reactor core model were conducted withquantities of the state at the core inlet and outlet as boundary conditions, which were obtained fromthe analytical results by the RELAP5-3D code. The differences in the results between the two codes
were discussed. These analyses showed that the criticality was not reached or the power hardlyrose during the MSLB accident, under a little more conservative conditions than those of the actual
plant. Moreover, it was also shown that the assumption for the reactor coolant pump (RCP) trip andthe main steam check valve affected the analytical results, and the conservatism of the safety
evaluation condition has been confirmed. The conservatism in the core thermal hydraulic model ofthe RELAP5-3D code and the boron reactivity coefficient etc. was clarified from the comparison
between the RELAP5-3D and the SIMULATE-3K codes, showing that the predicted results by the
RELAP5-3D code are still conservative. In addition, combined with the COBRA-EN code,
minimum DNBR was estimated.
Keywords

pressurized water reactor, RELAP5-3D, SIMULATE-3K, main steam line break accident,
three dimensional analysis, COBRA-EN, DNBR

1. はじめに認することを目的として，異常な過渡変化および事故の解析（安全評価解析）が行われている．その際原子力発電所の安全設計の基本方針の妥当性を確
＊1
＊2
＊3

元(株)原子力安全システム研究所(株)シー・エス・エー・ジャパン(株)原子力エンジニアリング

技術システム研究所「解析に当たっに参照される安全評価指針 (1) では，
現在

関西電力(株)296て使用するモデルおよびパラメータは，評価の結果

2.

解析モデルと解析条件

2.1

原子炉容器 3 次元解析モデルが厳しくなるように選定しなければならない．」等とされており，安全評価に用いられる解析コードやプ
ラント条件，解析条件等は，保守的な仮定，いわゆる安全評価条件が用いられている．

RELAP5-3D コードで用いる原子炉容器部の 3 次

その結果，例えば主蒸気管破断事故では，現実的

元熱水力解析モデルを図 1 に示す．原子炉容器部を解析条件では事故時に原子炉は臨界には達しない(2)1 つの 3 次元ボリュームで模擬し，内部を径方向 6が，安全評価解析では臨界に達するとして評価され分割，周方向 8 分割，軸方向 20 分割とした．

ているなど，安全評価解析の結果は当然のことなが

また，炉心部の核計算モデルは図 2 に示すように

ら十分に保守的なものとなっている．しかしながら，径方向に燃料集合体 1 体を 1 領域としてモデル化し，保守的に想定している個々の条件がどのように影響

さらに最外周に反射体領域を設けた 17 × 17 領域として保守的な解析結果となっているかまでは示され

し，軸方向には燃料有効部を 12 分割し，上下に反射ていない．

体領域を設けた 14 領域とした．

一方，近年のコンピュータの計算性能の著しい進展や解析技術の発達に伴い，3 次元解析コードの開

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発が進められ，さらに従来は別々のコードで扱うことの多かった核計算と 3 次元熱水力計算を一つの解析コードで扱うことのできる 3 次元核熱結合コード

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の開発が国内でも進められている(3)〜(6)．

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原子力安全システム研究所（INSS）では，米国ア
イダホ国立研究所を中心に開発されてきた 3 次元解析コード RELAP5-3D (7) を導入し，ベンチマーク解析(8)(9) により同コードが国内外で開発されてきた 3

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次元核熱結合コードと同等の性能を有することを確

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認した(10)．

㻦䝯䞀䝛ฝཾまた，15 × 15 ロッドバンドル型 3 ループ PWR
プラントを対象に原子炉容器 3 次元モデルを整備し，୕㒂ࣉࢴࢺ

原子炉容器下部プレナムでの冷却材温度分布評価および定格出力時の出力分布の再現性能評価を行い，
୕㒂ࣈࣝࢻ࣑RELAP5-3D コードを用いて所定の 3 次元出力分布を適切に再現できることを確認した(11)．さらに，主蒸気管破断事故の解析を行い，炉心条件および解析⅌ᚨ

条件の違いによるプラント挙動解析結果への影響について検討するとともに，SIMULATE-3K コードとの比較により，RELAP5-3D コードの炉心解析モ

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デルの保守性についても検討した(12)．

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ここでは，ほう酸注入タンクが設置されていない
17 × 17 ロッドバンドル型 4 ループ PWR プラントを対象に，RELAP5-3D コードを用いた主蒸気管破断事故の解析を行い，炉心条件および解析条件の違いによるプラント挙動解析結果への影響および
SIMULATE-3K コ ー ド と の 比 較 に よ る，RELAP5-3D コードの炉心解析モデルの保守性について検討した．

図1

原子炉容器部熱水力モデル

297

㻵 㻳 㻱 㻰 㻯 㻮 㻭 㻫 㻪 㻩 㻨 㻧 㻦 㻥 㻤(3) 高圧注入配管内ボロン濃度
SI 信号の発信による高圧注入（HPI）ポンプの作

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動により，燃料取替用水ピット（RWSP）のほう酸
水（ボロン）が炉心に注入されるが，安全評価では高圧注入配管内が純水で満たされていると仮定し，その純水が一掃される時間および 1 次冷却材配管内での輸送遅れ時間を考慮しているが，高圧注入配管
内が純水のみで満たされているというのは保守的条件である．
(4) 主蒸気逆止弁の効果
安全評価では破断側主蒸気逆止弁の効果を無視して，健全側蒸気発生器（SG）からの蒸気放出による冷却効果を考慮している．しかし，実機プラントの設計では主蒸気隔離弁の下流に主蒸気逆止弁が設置⇍Ềງ㡷ᇡሾ⏲โᚒᲤన⨠㻝㻘㻖ᮇ

されており，破断に伴う主蒸気管の圧力低下により閉止されるので健全側 SG からの回り込みによる蒸

図2

炉心モデル

気放出はなく，この安全評価条件の仮定は保守的な条件となっている．

2.2 解析条件等の設定(5) HPI ポンプ作動台数

2.2.1

のみが作動するとしているが，実機プラントでは SI

安全評価では単一故障を考慮して HPI ポンプ 1 台

安全評価条件の保守性

信号の発信により 2 台の HPI ポンプが作動する．
我が国の安全評価(13)では，いくつかの保守的な条件を仮定した安全評価条件(13)を用いている．ここで2.2.2 炉心条件の設定

は今回の主蒸気管破断事故解析で着目した保守性について簡単に述べる．
(1) 炉心条件

炉心条件は，最大制御棒価値を有する制御棒の対称位置（K6）の制御棒 1 本の固着状態を仮定し，表

安全評価では，炉心は減速材密度係数が最大にな

1 に示すようにやや保守的な実機条件に相当する最るサイクル末期（EOC）を対象とし，原子炉の初期

確炉心条件に加え，減速材密度係数が安全評価条件

状態として高温停止状態を想定している．また，初とほぼ等価となるように制御棒価値を調整（2.5 倍）

期未臨界度は制御棒クラスタ 1 本の全引き抜き位置

し，初期未臨界度も安全評価条件と同様に− 1.60％

での固着を仮定し，残りの制御棒が全挿入状態にあΔk/k とした保守的炉心条件を設定した．これらを，るとして− 1.60％ Δk/k としている．

炉心設計コード SIMULATE-3 で作成した炉心デー

したがって，安全評価解析で使用される減速材密度係数および初期未臨界度は，実機炉心条件と比べタをもとに RELAP5-3D 用のマクロ定数を設定した．

て保守的な炉心条件となっている．
(2) 原子炉冷却材ポンプ（RCP）の扱い

2.2.3 プラント過渡解析条件の設定

安全評価では，外部電源がある場合とない場合の2 つのケースを想定している．このうち外部電源がプラント過渡解析条件として，表 1 に示すようにある場合には原子炉冷却材ポンプ（RCP）が運転継安全評価条件との比較の観点等から，（a）SI 信号発続するとしており，これにより冷却が進み解析結果

信後の RCP トリップの扱い，（b）高圧注入配管内がより厳しくなる．一方，実機プラントの設計ではにおけるボロンの輸送遅れ，（c）主蒸気逆止弁の機

外部電源があっても安全注入（SI）信号発信に伴い

能の 3 条件について，各炉心条件に対して実機条件

RCP は停止するので，これを無視した仮定は保守的に相当するケースと（a)〜(c）を全て考慮したケーな条件である．

ス，お よ び 保 守 的 炉 心 条 件 に 対 し て（a) 〜 (c）を

298

表1

解析ケース一覧
解析条件

炉心条件

ケース名
最確ケース
最確ケース abc

プラント過渡解析条件

炉心

固着
制御棒位置

停止余裕
（％ Δk/k）

EOC，
最確条件

K-6

2.02

保守ケース
保守ケース a
保守ケース b
保守ケース c

EOC，
保守的条件

K-6

1.60

RCP
トリップ(1)○

高圧注入配管内ボロン濃度(ppm)248.4

主蒸気逆止弁
機能(2)
○

×

0

×

○
×
○

189.6
189.6
0

○

○

189.6

×

○
○

保守ケース abc
×0(1)RCP トリップの○は RCP トリップ成功，×は RCP トリップ失敗（運転継続）を表す(2)主蒸気逆止弁機能の○は機能正常，×は機能喪失を表す

各々考慮したケースを設定した．また，HPI ポンプ

×3.1.1 高圧注入ポンプ 2 台作動の場合については，1 台作動の場合と 2 台作動の場合を考(1) 最確ケース

慮した．
その他，SG への給水特性，運転員操作時間遅れ等については安全評価条件と同様の扱いとした．

ループ A の主蒸気管破断により，1 次系から 2 次系への蒸気発生器除熱量が増加し，1 次冷却材温度が低下し，炉心に正のフィードバック反応度が添加

3.

解析結果

されるものの炉出力の上昇には至らない．
(2) 最確ケース abc

各解析ケースについて，炉出力の挙動に着目して述べる．

本ケースは最確ケースに比べ，RCP の運転が継続し，更に主蒸気逆止弁の不作動を考慮しているため，
1 次系の温度低下が大きく，過渡開始後約 94 秒に炉

3.1

最確炉心条件に対する解析結果

出力は定格出力の約 5.7％まで上昇した．また，1 次系の圧力低下が最確ケースよりも大きく，1 次冷却

最確炉心条件において解析した，HPI ポンプ 2 台

材流量も減少していないため，安全注入系により注作動の場合と HPI ポンプ 1 台作動の場合の，事象の入されるボロンの炉心入口到達時刻が最確ケースよ

時刻歴およびピーク出力を表 2 に，炉出力の時間変り約 20 秒早くなっている．

化を図 3，図 4 に示す．
表2

主蒸気管破断事故解析結果(最確 EOC，K-6 制御棒固着)

主蒸気管破断SI 信号発信（主蒸気ライン圧力低）原子炉トリップ（SI 信号発信による）タービントリップ（原子炉トリップによる）主蒸気隔離弁閉鎖（SI 信号発信による）
RCP トリップ（SI 信号発信による）

HPI2 台最確ケース
最確ケース abc
0秒
0秒

HPI1 台最確ケース
最確ケース abc
0秒
0秒

2.6 秒

2.6 秒

2.6 秒

2.6 秒

12.6 秒
32.6 秒

12.6 秒−

12.6 秒
32.6 秒

12.6 秒−

HPI 注入開始
7.6 秒
7.6 秒
7.6 秒
RWSP 水の 1 次系配管到達
98 秒
82.5 秒
110 秒
RWSP 水の炉心入口到達
104 秒
83.5 秒116 秒
ピーク出力（定格出力に対する割合）0％（1.03E-3）
5.70％
0.53％
最確ケース：RCP トリップ＋高圧注入配管内ボロン濃度は 1 次系内初期濃度＋主蒸気逆止弁正常
最確ケース abc：RCP トリップせず＋高圧注入配管内ボロン無し＋主蒸気逆止弁機能せず

7.6 秒
94 秒
95 秒
5.89％

299

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図3

3.1.2

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最確炉心条件，HPI2 台

高圧注入ポンプ 1 台作動の場合

3.2(1) 最確ケース

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図4

最確炉心条件，HPI1 台

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保守的炉心条件に対する解析結果

保守的炉心条件において解析した，HPI ポンプ 2

ループ A の主蒸気管破断により，1 次系から 2 次

台作動の場合と HPI ポンプ 1 台作動の場合の，事象系への SG 除熱量が増加し，1 次冷却材温度が低下の時刻歴およびピーク出力を表 3，表 4 に，炉出力し，炉心に正のフィードバック反応度が添加され，の時間変化を図 5，図 6 に示す．

過渡開始後約 496 秒に定格出力の約 0.5％まで上昇
するが，その後安全注入系より注入されるボロンに

3.2.1 高圧注入ポンプ 2 台作動の場合

より炉出力は低下する．
(1) 保守ケース(2) 最確ケース abc
本ケースは最確ケースに比べ，RCP の運転が継続

ループ A の主蒸気管破断により，1 次系から 2 次

し，さらに主蒸気逆止弁の不作動を考慮しているた系への SG 除熱量が増加し，1 次冷却材温度が低下

め，1 次系の温度低下が大きく，炉出力が過渡開始

し，炉心に正のフィードバック反応度が添加され，後約 90 秒に定格出力の約 5.9％まで上昇した．ま炉出力は過渡開始約 31 秒後に定格出力の約 1.8％また，1 次系の圧力低下が最確ケースよりも大きく，1で上昇する．その後，燃料温度の上昇と，安全注入

次冷却材流量も減少していないため，安全注入系に系より注入されるボロンによる負の反応度添加によより注入されるボロンの炉心到達時刻が最確ケース

り，炉出力は低下する．

より約 21 秒早くなっている．

(2) 保守ケース a

表3

主蒸気管破断事故解析結果（保守的 EOC，K-6 制御棒固着，HPI2 台）
保守ケース

保守ケース a

保守ケース b

保守ケース c

保守ケース abc

0秒

0秒

0秒

0秒

0秒

2.6 秒

2.6 秒

2.6 秒

2.6 秒

2.6 秒

主蒸気隔離弁閉鎖（SI 信号発信による）

12.6 秒

12.6 秒

12.6 秒

12.6 秒

12.6 秒

RCP トリップ（SI 信号発信による）

32.6 秒−

32.6 秒

32.6 秒−

HPI 注入開始

7.6 秒

7.6 秒

7.6 秒

7.6 秒

7.6 秒

RWSP 水 1 次系配管到達

100 秒

98 秒

100 秒

82.5 秒

83 秒

RWSP 水炉心入口到達

105 秒

98.5 秒

106 秒

85.5 秒84 秒

ピーク出力（定格出力に対する割合）

1.81％

7.06％

1.83％

2.26％

7.72％

主蒸気管破断SI 信号発信（主蒸気ライン圧力低）原子炉トリップ（SI 信号発信による）タービントリップ(原子炉トリップによる)保守ケース：RCP トリップ＋高圧注入配管内ボロン濃度は 1 次系内初期濃度＋主蒸気逆止弁正常
保守ケース a：RCP トリップせず
保守ケース b：高圧注入配管内ボロン無し
保守ケース c：主蒸気逆止弁機能せず
保守ケース abc：RCP トリップせず＋高圧注入配管内ボロン無し＋主蒸気逆止弁機能せず

300

表4

主蒸気管破断事故解析結果（保守的 EOC，K-6 制御棒固着，HPI1 台）
保守ケース

保守ケース a

保守ケース b

保守ケース c

保守ケース abc

0秒

0秒

0秒

0秒

0秒

2.6 秒

2.6 秒

2.6 秒

2.6 秒

2.6 秒

主蒸気隔離弁閉鎖（SI 信号発信による）

12.6 秒

12.6 秒

12.6 秒

12.6 秒

12.6 秒

RCP トリップ（SI 信号発信による）

32.6 秒−

32.6 秒

32.6 秒−

HPI 注入開始

7.6 秒

7.6 秒

7.6 秒

7.6 秒

7.6 秒

RWSP 水 1 次系配管到達

112 秒

110 秒

112 秒

93.5 秒

94.5 秒

主蒸気管破断SI 信号発信（主蒸気ライン圧力低）原子炉トリップ（SI 信号発信による）タービントリップ（原子炉トリップによる）

RWSP 水炉心入口到達

117 秒

111 秒

118 秒

97.5 秒95.5 秒

ピーク出力（定格出力に対する割合）

1.78％

7.65％

1.80％

2.21％

8.05％

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保守ケース：RCP トリップ＋高圧注入配管内ボロン濃度は 1 次系内初期濃度＋主蒸気逆止弁正常
保守ケース a：RCP トリップせず
保守ケース b：高圧注入配管内ボロン無し
保守ケース c：主蒸気逆止弁機能せず
保守ケース abc：RCP トリップせず＋高圧注入配管内ボロン無し＋主蒸気逆止弁機能せず㻔㻑㻨㻐㻓㻕
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図5

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保守的炉心条件，HPI2 台㻔㻑㻨㻐㻓㻘

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図6

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保守的炉心条件，HPI1 台

本ケースは，保守ケースに比べ RCP の運転が継続す

く，炉出力は過渡開始後 34 秒に定格出力の約 2.3％

るため 1 次系の温度低下が大きく，炉出力は過渡開まで上昇した．また，1 次系の圧力低下が保守ケー

始後約 164 秒に定格出力の約 7.1％まで上昇した．

スよりも大きく，安全注入系により注入されるボロ

また，1 次系の圧力低下が保守ケースよりも僅かにンの炉心入口到達時刻が保守ケースより約 19 秒早く

大きく，1 次冷却材流量も減少していないため，安なっている．

全注入系により注入されるボロンの炉心入口到達時(5) 保守ケース abc

刻が保守ケースより約 6 秒早くなっている．
(3) 保守ケース b

本ケースは保守ケースに比べ，RCP の運転が継続し，さらに主蒸気逆止弁の不作動を考慮しているた

本ケースは保守ケースとは異なり，高圧注入配管

め，1 次系の温度低下が大きく，炉出力は過渡開始

内が純水で満たされているとしている．この差が結後約 107 秒に定格出力の約 7.7％まで上昇した．ま果に及ぼす影響は小さく，炉出力は過渡開始後約 31

た，1 次系の圧力低下が保守ケースよりも大きく，1秒に定格出力の約 1.8％まで上昇したが，本ケース

次冷却材流量も減少していないため，安全注入系にのピーク出力は保守ケースよりも定格出力比で約より注入されるボロンの炉心入口到達時刻が保守ケ

0.02％高くなった程度である．

ースより約 21 秒早くなっている．

(4) 保守ケース c
本ケースは保守ケースに比べ，主蒸気逆止弁の不作動を考慮しているため，1 次系の温度低下が大き

301

3.2.2

高圧注入ポンプ 1 台作動の場合(1) 保守ケース
ループ A の主蒸気管破断により，1 次系から 2 次系への SG 除熱量が増加し，1 次冷却材温度が低下

3.3

過渡解析条件の影響評価

3.1 節，3.2 節の結果から，考慮した各条件による影響について考察する．
(1) 炉心条件の影響

し，炉心に正のフィードバック反応度が添加され，最確炉心条件では過渡解析条件もプラント実機条

炉出力は過渡開始約 31 秒後に定格出力の約 1.8％ま件であれば臨界に至らず，保守的に単一故障を想定で上昇する．その後，燃料温度の上昇と，安全注入

しても出力上昇はわずかである．

系より注入されるボロンによる負の反応度添加によ

最確炉心条件でも過渡解析条件を安全評価条件とり，原子炉出力は低下する．

同様とすると臨界に至るが，保守的炉心条件と比べ(2) 保守ケース aて最大炉出力は定格出力比で約 2％程度低くなる．

本ケースは保守ケースに比べ，RCP の運転が継続(2) RCP 運転継続の影響するため 1 次系の温度低下が大きく，炉出力は過渡

RCP トリップを無視した場合の影響については，

開始後約 140 秒に定格出力の約 7.7％まで上昇した．

保守ケースと保守ケース a との比較，ならびに保守

また，1 次系の圧力低下が保守ケースよりも僅かにケース c と保守ケース abc との比較から，最大炉出大きく，1 次冷却材流量も減少していないため，安力に最も大きな影響を与えており，最大炉出力を定全注入系により注入されるボロンの炉心入口到達時格出力比で約 4〜5％高く評価することがわかる．

刻が保守ケースより約 6 秒早くなっている．

(3) 高圧注入配管内ボロン濃度の影響(3) 保守ケース b
本ケースは保守ケースとは異なり，高圧注入配管

高圧注入配管内を純水とする仮定は，保守ケースと保守ケース b との比較から，最大炉出力への影響

内が純水で満たされているとしている．この差が結はほとんどないことがわかる．

果に及ぼす影響は小さく，炉出力は過渡開始後 31 秒

(4) 主蒸気逆止弁の効果に定格出力の約 1.8％まで上昇したが，本解析のピ

主蒸気逆止弁の効果を無視する仮定は，保守ケー

ーク出力が保守ケースよりも定格出力比で約 0.02％

スと保守ケース c，保守ケース abc との比較から，高くなった程度である．

主蒸気逆止弁の効果を無視したことにより，冷却が(4) 保守ケース c

進み反応度が添加されるが，1 次系圧力低下が早く，本ケースは保守ケースに比べ，主蒸気逆止弁の不HPI ポンプからの注入量が増加して炉心入口ボロン作動を考慮しているため，1 次系の温度低下が大き

濃度が早く上昇することによる効果が現れる．このく，炉 出 力 は 過 渡 開 始 後 約 34 秒 に 定 格 出 力 の 約仮定により最大炉出力を定格出力比で約 0.5〜1％程

2.2％まで上昇した．また，1 次系の圧力低下が保守度高く評価することがわかる．

ケースよりも大きく，1 次冷却材流量も減少してい(5) HPI ポンプ台数の影響ないため，安全注入系により注入されるボロンの炉

HPI ポンプの台数に関しては，臨界継続中の出力

心入口到達時刻が保守ケースより約 19 秒早くなってレベルは 1 台の場合の方がやや高くなるが，最大炉いる．

出力にはあまり影響を与えないことがわかる．

(5) 保守ケース abc
本ケースは保守ケースに比べ，RCP の運転が継続

3.4

原子炉容器内挙動

し，さらに主蒸気逆止弁の不作動を考慮しているため，1 次系の温度低下が大きく，炉出力は過渡開始

HPI ポンプ 1 台作動の場合の保守ケース abc を例

後約 96 秒に定格出力の約 8.1％まで上昇した．まに，過渡時の質量流量，冷却材温度分布および出力

た，1 次系の圧力低下が保守ケースよりも大きく，1

密度の 3 次元画像を図 7〜図 9 に示す．破断ループ

次冷却材流量も減少していないため，安全注入系には右手前に接続されており，原子炉容器に流入したより注入されるボロンの炉心入口到達時刻が保守ケ

低温水の分布と，それに伴って固着制御棒付近の上ースより約 21 秒早くなっている．

部で出力密度が高くなっている様子がわかる．

302

図 7 質量流量（kg/sec）（保守ケース abc，HPI1 台）

図 8 冷却材温度（K）（保守ケース abc，HPI1 台）

図 9 出力密度（MeV/cm3/sec）（保守ケース abc，HPI1 台）

3.5 SIMULATE-3K コードとの比較
過渡時出力分布挙動について，炉心モデルを用いて，RELAP5-3D コードと SIMULATE-3K コードとの比較を行った．図 10 に SIMULATE-3K の解析⅌ᚨฝཾ᮪௲シᏽ㡷ᇡ

モデルを示す．RELAP5-3D での解析は，図 1，図 2
㞗ྙమ䝅䝧䝑䝯

の解析モデルのうち，炉心部分のみを使用した．これ ら の 炉 心 モ デ ル に，3.2.2 節 で 計 算 し た RELAP5-3D による高圧注入ポンプ 1 台の場合の解析結果から，炉心入口流量，入口温度，入口ボロン濃度，入口圧力，および炉心出口プレナム圧力を境界条件として，時間依存ボリュームと時間依存ジャンクションを用いて指定した．

⅌ᚨථཾ᮪௲シᏽ㡷ᇡ㻋྘䝯䞀䝛䛑䜏䛴ฦ㒼⋙䜘ᣞᏽ䟻

解析結果の比較を図 11，図 12 に示す．
RCP が停止する条件（保守ケース）では炉心への冷水導入に伴う正の反応度添加により約 30 秒付近で䝯䞀䝛䠃 䝯䞀䝛䠄 䝯䞀䝛䠅䝯䞀䝛㻱

反応度は最大値約 0.44％ Δk/k に達する．その後，
図 10

炉出力の上昇に伴うドップラー反応度によって炉心

SIMULATE-3K 解析モデル

1.E+020.015

1.E+010.01

1.E+010.01

1.E+000.005

1.E+000.005

1.E-010

1.E-010

1.E-02-0.005

1.E-02-0.005⅌ฝງ(RELAP5-3D)⅌ฝງ(SIMULATE-3K)
ཬᚺᗐ(SIMULATE-3K)

1.E-03
1.E-04
1.E-05
0

100

200

300

400
500
᫤㛣(sec)

600

700

-0.01

1.E-03-0.015

1.E-04-0.02

1.E-05800

図 11 SIMULATE-3K との比較（保守ケース，HPI1 台）⅌ฝງ(RELAP5-3D)⅌ฝງ(SIMULATE-3K)
ཬᚺᗐ(SIMULATE-3K)

0

図 12

100

200

300

400
500
᫤㛣(sec)600

700ཬᚺᗐ䟺∆k/k)

0.015⅌ฝງ(%)

1.E+02ཬᚺᗐ䟺∆k/k)⅌ฝງ(%)

反応度は低下する．炉心にボロンが到達してボロン-0.01-0.015-0.02
800

SIMULATE-3K と の 比 較（保 守 ケ ー ス abc，
HPI1 台）303

濃度が増加を始める 100 秒以降は炉心反応度が一旦態量を用いる SIMULATE-3K コードでほぼ同等と負の値となるが，ほぼ 0.0％ Δk/k で推移していく．

なっている．また炉出力が定格出力の約 8％程度で炉出力は反応度が最大となった直後にピーク出力があるため，炉心の反応度変化には冷却材密度分布の定 格 出 力 の 約 1.7％（RELAP5-3D コ ー ド で は 約

寄与が大きく，RELAP5-3D コードに適用している

1.6％）となるが，それ以降はゆっくりと減少する．

ボロン濃度フィードバック係数作成時の基準温度の

RELAP5-3D コードと SIMULATE-3K コードの保守性の影響が相対的に小さくなっている．これら

原子炉出力結果を比較すると，SIMULATE-3K コ

から両コード間での反応度変化がほぼ一致し，炉出ードの方が 100 秒以降の出力低下割合が大きくなっ力も同様の挙動を示している．

ている．これは，RCP の停止により冷却材流量が減

500 秒以降で炉出力が低下して冷却材密度分布の少しているため，出力が高い領域では冷却材密度変

反応度への寄与が小さくなるとボロン濃度フィード化が大きくなるが，この影響は局所的にとどまり，バックの違いによる反応度変化の差異が相対的に大集合体単位の熱水力領域に対して冷却材密度変化をきくなり，ボロン濃度フィードバックの効果が大き評価している SIMULATE-3K コードの方がこの影い SIMULATE-3K コードの計算結果で出力低下が響を大きく評価することとなり，100 秒以降での出大きくなっている．

力低下割合が大きくなっている．
100 秒後あたりから炉心ボロン濃度の増加も見ら

4.

ボロン濃度フィードバックモデル感
度解析れるが，冷却材密度分布変化による反応度への影響が大きいため，3 ループ PWR プラントの解析で見られたような RELAP5-3D コードのボロン濃度フィ

RELAP5-3D コードでは燃料棒平均温度，冷却材

ードバック係数作成時の基準温度に対する保守性(12)密度，およびボロン濃度の 3 つのパラメータに対しの影響はあまり大きくない．これについては 4.1 節て反応度フィードバックを考慮しているが，これらで述べる．

3 つのパラメータはそれぞれ独立に変化するものと

RCP が継続運転する条件（保守ケース abc）ではして取り扱っている．今回の主蒸気管破断解析で使保守ケースと同様に炉心への冷水導入に伴う正の反用したマクロ定数では，ボロン濃度フィードバック

応度添加により 30 秒付近で反応度は最大値 0.45％

係数設定時には冷却材密度として初期状態（高温零Δk/k に達する．その後，炉出力の上昇にともなう出力時）の値を使用しており，過渡事象中のボロン

ドップラー反応度によって炉心反応度は低下する．

濃度の冷却材密度依存性は考慮されない．

このケースでは RCP が継続運転することによって炉一方 SIMULATE-3K コードでは，ボロン反応度

心への冷水導入が継続していることにより，100 秒

計算は 10B 個数密度と 10B ミクロ断面積に基づくミ以降の炉心ボロン濃度上昇による負の反応度変化とクロ計算であり，ボロン反応度の冷却材密度依存性

冷却材密度変化に伴う反応度変化がほぼバランスし，が考慮されている．

反応度は 0.0％ Δk/k でほぼ一定となっている．

主蒸気管破断事故の解析では破断した蒸気発生器

炉出力は反応度が最大となった直後から上昇し，で冷却された低温水が炉心に流れ込むため，事故発

100 秒付近でピーク値約 7.9％（RELAP5-3D コード

生後の炉心の冷却材密度は初期状態よりも大きくなでは約 8.3％）に達している．その後，炉心反応度る．したがって，初期状態の冷却材条件を使用しては 0.0％ Δk/k で一定の臨界状態となり，炉心ボロ作成した RELAP5-3D コードのボロン濃度フィード

ン濃度増加による反応度変化が冷水導入効果を上回

バック係数は小さ目の保守的な設定となる．

る 500 秒以降では炉心反応度は負の値となり炉出力もさらに低下している．
RELAP5-3D コードと SIMULATE-3K コードの
炉出力の結果を比較すると，ほぼ同様の挙動を示しその影響を評価するため，ボロン濃度フィードバ
ック係数作成時の冷却材基準密度と冷却材密度依存性に関してボロン濃度フィードバックモデル感度解析を行った．

ている．固着制御棒位置が炉心中央に近く，固着制
御棒周辺の複数の集合体の出力が高くなるため，熱4.1

冷却材基準密度に関する感度解析

水力フィードバック条件が複数の集合体の平均的な状態量を用いる RELAP5-3D コードと集合体毎の状

まず，ボロン濃度フィードバック係数作成時の冷304

却材密度として，炉心内のボロン濃度が増加し始め

ドバック係数に冷却材密度変化の影響を考慮するたる過渡開始から 100 秒後付近の値 0.82g/cm3（冷却め，ボロン濃度に対する補正を施してボロン濃度フ

材温度では初期値から 50℃低い値に相当）を用いてィードバック係数を作成し，これを用いて主蒸気管設定したマクロ定数を使用した感度解析を実施した．

破断事故の解析を実施した．

結果を 4.2 節の感度解析結果と併せて図 15 および図4.2.1 ボロン濃度フィードバック係数の作成

16 に示す．
4 ループプラントの解析結果では，3 ループプラン
トの解析結果(12)に比べて出力が高目に維持される．

図 13，図 14 に 3 節で実施した主蒸気管破断事故

これは，臨界が継続している間は冷却材密度変化に計算の解析結果から抽出した過渡変化中の炉心ノー

よる反応度への寄与が大きいためと考えられる．

ドにおけるボロン濃度と冷却材密度の分布を示す．

その結果，保守ケースも保守ケース abc も，冷却これらの分布データを包絡するように直線を設定

材密度変化による炉心反応度への影響が相対的に小し，P1〜P3，P11〜P13 の各点におけるボロン濃度

さくなる 500 秒以降において，ボロン濃度フィードと冷却材密度を読み取り，そのデータを整理した．

バック係数設定条件の違いによる影響が大きくなり，

整理結果を表 5，表 6 に示す．

基本ケースに比べて炉出力の低下が大きくなることがわかった．

ボロン濃度フィードバック係数は冷却材中の絶対的なボロン量を表すボロン個数密度の変化量に対して設定するのが正確であるが，現行の RELAP5-3D

4.2

冷却材密度依存性に関する感度解析

コードでは ppm 単位に換算されたボロン濃度の変化量に対して 1 次の係数を設定する仕様となってい

RELAP5-3D コードで使用するボロン濃度フィー
表5
対象位置＊ 1

冷却材密度＊ 1

ボロン濃度補正係数評価（保守ケース，HPI1 台）

ボロン濃度＊ 1

基準密度からの差

A

B

計算式

る．冷却材密度変化による影響を考慮するため，表ボロン密度＊ 2

等価ボロン濃度＊ 3

基準密度からの差

補正係数

C

C−A

(C − A)/B

単位（kg/m3）

（ppm）

（ppm）

（kg/m3）

（ppm）

（ppm）

----

P1

794.4

200.0

----

1.589E-1

200.0

----

----

P2

853.9

400.0

200.0

3.416E-1

430.0

230.0

1.150

P3

915.2

600.0

400.0

5.491E-1

691.2

491.2

1.228

P11

847.1

200.0

----

1.694E-1

200.0

----

----

P12

908.3

400.0

200.0

3.633E-1

428.9

228.9

1.145

P13

969.6

600.0

400.0

5.818E-1

686.8

486.8

1.217

平均値

----

----

----

----

----

----

1.185

基準密度からの差補正係数

表6
対象位置＊ 1ボロン濃度補正係数評価（保守ケース abc，HPI1 台）

冷却材密度＊ 1

ボロン濃度＊ 1A

B

単位（kg/m3）

（ppm）

P1

814.8

200.0

計算式

基準密度からの差

ボロン密度＊ 2

等価ボロン濃度＊ 3
CC−A(C − A)/B（ppm）（kg/m3）

（ppm）

（ppm）

----

----

1.630E-1

200.0

----

----

P2

848.8

400.0

200.0

3.395E-1

416.7

216.7

1.084

P3

884.2

600.0

400.0

5.305E-1

651.1

451.1

1.128

P11

861.1

200.0

----

1.722E-1

200.0

----

----

P12

896.5

400.0

200.0

3.586E-1

416.4

216.4

1.082

P13

931.8

600.0

400.0

5.591E-1

649.3

449.3

1.123

平均値

----

----

----

----

----

----

1.104

＊ 1 グラフからの読取値＊ 2 ボロン密度＝冷却材密度×ボロン濃度× 10-6
＊ 3 等価ボロン濃度＝ボロン密度／基準冷却材密度× 106（基準冷却材密度はボロン濃度 200ppm での値を使用）

305

990.0

෫༴ᮞᐠᗐ䟺kg/m3)

940.0

890.0

R=4,T=8,Z=10
R=4,T=8,Z=04
R=4,T=4,Z=11
R=4,T=4,Z=07
R=4,T=4,Z=01
R=1,T=4,Z=10
R=1,T=4,Z=04

990.0

P13

R=4,T=8,Z=11
R=4,T=8,Z=07
R=4,T=8,Z=01
R=4,T=4,Z=10
R=4,T=4,Z=04
R=1,T=4,Z=11
R=1,T=4,Z=07
R=1,T=4,Z=01

940.0
P12
P3

P11

P2

840.0

෫༴ᮞᐠᗐ䟺kg/m3)

R=4,T=8,Z=11
R=4,T=8,Z=07
R=4,T=8,Z=01
R=4,T=4,Z=10
R=4,T=4,Z=04
R=1,T=4,Z=11
R=1,T=4,Z=07
R=1,T=4,Z=01

890.0

R=4,T=8,Z=10
R=4,T=8,Z=04
R=4,T=4,Z=11
R=4,T=4,Z=07
R=4,T=4,Z=01
R=1,T=4,Z=10
R=1,T=4,Z=04

P13
P12
P3

P1
P2

840.0
P1

790.0

790.0

P1

(Ἰ䟻◒⥲䛵䝡䝷䝛ೳḾ᮪௲䛱ᑊ䛟䜑fitting䜘♟䛟䚯
740.0

740.0
0

図 13

100

200
300
400
ิ᭿䝠䝱䝷⃨ᗐ䛑䜏䛴ን໩㔖䟺䡂䡂䠿䟻

500

0

600

ボロン濃度 vs 冷却材密度分布（保守ケース）

図 14

100

200
300
400
ิ᭿䝠䝱䝷⃨ᗐ䛑䜏䛴ን໩㔖䟺䡂䡂䠿䟻

500

600

ボ ロ ン 濃 度 vs 冷 却 材 密 度 分 布（保 守 ケ ー ス
abc）

中に示した等価なボロン濃度が再現できるように，

節で感度解析として実施した基準冷却材密度を変化

ボロン濃度フィードバック係数を作成する際の基準

させた条件での値であり，*ボロンフィードバック調

条件からのボロン濃度変化量を補正してフィードバ

整 2)で示したラインはボロン濃度補正係数としてック係数を作成した．（例えば，表 5 の補正条件を用

1.185 を用いて作成したフィードバック係数を用いいる場合，フィードバック係数作成時のボロン濃度

た結果を表している．ポンプを継続運転させた場合変化量として± 200ppm を使用する場合には実際に（ケ ー ス 3abc）に つ い て は 表 6 に 示 す 補 正 係 数

は変化量を 1.185 倍させた条件で SIMULATE3 コ

1.104 を用いた場合の結果も*ボロンフィードバッ

ードによるマクロ定数作成計算を行い，これらから

ク調整 3)として併せて示している．

作成したフィードバック係数を± 200ppm の変化に対応する値として設定した．）

ボロン濃度補正係数を用いて冷却材密度変化の影
響 を 考 慮 す る こ と に よ り，原 子 炉 出 力 は SIMU-

なお，フィードバック係数作成時の基準冷却材密

LATE-3K の値に近づく傾向を示した．

度としては，主蒸気管破断事故解析において炉心ボ

今回の評価では基準条件を用いた計算結果から抽ロン濃度変化が始まる時点での値 0.82g/cm3（冷却出したボロン濃度と冷却材密度の分布データからボ

材温度では初期値から 50℃低い値に相当）を使用しロン濃度補正係数を求めたが，主蒸気管破断事故のた．

ように冷却材密度とボロン濃度がともに変化する過渡変化に対しては，ボロンフィードバック係数に冷

4.2.2

過渡解析

却材密度変化の影響を考慮することにより実際の条件に近い解析が可能になることがわかり，現行の

図 15，図 16 に保守的条件（保守ケース，保守ケ

RELAP5-3D モデルの保守性が確認できた．

ース abc）での炉出力の比較を示している．図中で)1.E+02

1.E+02

1.E+01

1.E+01

1.E+00

1.E+00⅌ฝງ(%)⅌ฝງ(%)

ボロンフィードバック調整)で示したラインは 4.1

1.E-01
1.E-02⅌ฝງ(RELAP5-3D:䝠䝱䝷䝙䜧䞀䝍䝔䝇䜳ㄢᩒ䠄)⅌ฝງ(RELAP5-3D:䝠䝱䝷䝙䜧䞀䝍䝔䝇䜳ㄢᩒ)⅌ฝງ(RELAP5-3D:ᇱᮇ䜵䞀䜽)⅌ฝງ(SIMULATE-3K)

1.E-03
1.E-04

1.E-01
1.E-02⅌ฝງ(RELAP5-3D:䝠䝱䝷䝙䜧䞀䝍䝔䝇䜳ㄢᩒ䠅)⅌ฝງ(RELAP5-3D:䝠䝱䝷䝙䜧䞀䝍䝔䝇䜳ㄢᩒ䠄)⅌ฝງ(RELAP5-3D:䝠䝱䝷䝙䜧䞀䝍䝔䝇䜳ㄢᩒ)⅌ฝງ(RELAP5-3D䠌ᇱᮇ䜵䞀䜽)⅌ฝງ(SIMULATE-3K)

1.E-03
1.E-04

1.E-05

1.E-05
0

100

図 15

200

300

400
᫤㛣(sec)500600

感度解析結果（保守ケース）

700

800

0

図 16

100

200

300

400
500
᫤㛣(sec)600

700

感度解析結果（保守ケース abc）

800

306

5.

最小 DNBR 評価

LATE-3K コードを用いて実施し，炉心出力応答を比較した．

RELAP5-3D による解析結果を用いて，サブチャ

ま た，RELAP5-3D と SIMULATE-3K の 主 蒸 気

ンネル解析コード COBRA-EN(14)による最小 DNBR

管破断時の出力応答における差異について感度解析の評価を行った．

により検討した．

評価に当たっては，RELAP5-3D では燃料集合体
内 の 燃 料 棒 出 力 分 布 は 直 接 評 価 で き な い た め，
SIMULATE-3 による初期定常時の燃料集合体内のさらに COBRA-EN コードを用いて最小 DNBR を計算した．
その結果から次のことを確認した．

燃料棒出力分布と RELAP5-3D による過渡時の燃料

・EOC 最確炉心では過渡解析条件を実機相当条件と集合体出力分布に基づく隣接集合体の中性子束の傾した場合には臨界にならないか，出力の上昇がほきから，過渡時の燃料棒出力分布を保守的に評価しとんど見られないが，安全評価条件と同等とするて COBRA-EN の入力に必要な燃料集合体内出力分
布とした．

と定格出力の約 6％程度まで炉出力が上昇する．
・EOC 保守的炉心では過渡解析条件を実機相当としさらに，COBRA-EN は炉心入口温度等の炉心入た場合で炉出力は定格出力の約 2〜3％，過渡解析

口パラメータについては，分布を与えることはでき

条件を安全評価条件と同等とした場合で約 8％程るものの，過渡時の分布の変化は扱えないため，燃度まで出力が上昇する．

料棒出力が最大になる時刻に着目して炉心入口の冷却材パラメータ分布を設定し，最小 DNBR を評価した．

・高圧注入系配管内純水を仮定しても最大炉出力に大きな差はない．
・SI 発信による RCP トリップ機能無視が出力上昇

結果を図 17 に示す．「定常」として示したのは燃に与える影響は今回検討した条件の中で最も大き

料棒出力最大時点の炉心入口パラメータを用いて定く，トリップ機能を考慮したケースと比べて定格

常 計 算 し た 点 で あ る．本 評 価 か ら 得 ら れ た 最 小

出力比で約 4〜5％出力を高く評価する．

DNBR 評価値は 2.09 であり，燃料棒の健全性が確認できた．

・主蒸気逆止弁機能無視の仮定は，最大炉出力を定格出力比で約 0.5〜1％程度高く評価する．
・高圧注入系 2 台と 1 台の場合を比較すると，1 台の場合の方が出力は若干高くなるが，最大炉出力

12にはあまり影響を与えない．

10
8
DNBR

・冷却材密度変化の反応度への寄与が局所的と考えᏽᖏಕᏬ䜵䞀䜽abc

られる場合には RELAP5-3D コードの方が炉出力6を高めに評価するが，複数の燃料集合体周りの冷4

却材密度変化による反応度への寄与が考えられる

2場合には，炉心出力の挙動は両コードで比較的よ

0
0

100

200

300

400

500

᫤㛣䟺⛂䟻

図 17 最小 DNBR 評価結果（保守ケース abc，HPI1 台）

く一致した．
・初期の冷却材密度条件でボロン濃度フィードバッ
ク係数を設定するモデルでは，ボロン濃度フィー
ドバックの反応度への寄与が大きくなる過渡変化
後 半 の 出 力 変 化 を 保 守 的 に 評 価 す る が，RELAP5-3D コードのボロン濃度フィードバック係

6.

まとめ

数に対して冷却材密度変化の影響を考慮すること
により，10B 個数密度と 10B ミクロ断面積に基づく

RELAP5-3D コードを用いて，17 × 17 ロッドバ

ミクロ計算でボロン反応度を評価している SIMU-

ンドル型 4 ループ PWR プラントを対象に，主蒸気

LATE-3K コードとほぼ同等な計算ができること

管破断事故の解析を行った．

が確認でき，RELAP5-3D コードの保守性が確認

つぎに，EOC 保守的条件の炉心モデルを用いた主蒸気管破断事故解析を RELAP5-3D コードと SIMU-

できた．
・最小 DNBR 評価値は 2.09 であり，燃料の健全性

307が確認できた．

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