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INSS JOURNAL,Vol.17(2010),pp60-74

配管溶接継手の残留応力解析における反復サブストラクチャー法の適用による高速化
Fast Computable Residual Stress Analysis for Welded Pipe Joint
Based on Iterative Substructure Method
前川

晃（Akira Maekawa)＊ 1

高橋茂（Shigeru Takahashi)＊ 2

芹澤久（Hisashi Serizawa)＊ 3

村川英一（Hidekazu Murakawa)＊ 3

要約 原子力発電プラントの機器・配管に発生する応力腐食割れ（SCC）に対する重要な影響因子のひとつに溶接による残留応力がある．溶接残留応力の評価には，解析による評価が測定データの補完や支配因子の系統的な検討等に有効であるが，実機を想定した場合，解析の対象となる構造物の規模や溶接条件等によっては計算時間が長くなり過ぎて解析が困難となる場合もある．本論文は，大規模な問題となる配管溶接継手の溶接シミュレーションに対する高効率で信頼性の高い溶接残留
応力解析技術の開発について報告する．反復サブストラクチャー法を適用して配管溶接継手の残留応力解析を実施し，解の精度や高速解析性能について汎用有限要素法解析コードと比較した．両者の残留応力分布はほぼ一致し，本開発手法が十分な解析精度を有することを示した．さらに，本開発手法がより短時間で解析できることを明らかにした．これらの結果は大規模溶接構造物に対しても本開発手法が解析精度を低下させずに高速解析可能であることを示す．
キーワード

残留応力，数値解析，有限要素法，突合せ溶接継手，反復サブストラクチャー法，溶接シミュレーション，高速解析

Abstract
Residual stress caused by welding is one of the most influential factors on stresscorrosion cracking (SCC) to occur in vessels and piping of nuclear power plants. Among various
evaluation methods of welding residual stress, numerical simulation is effective for complement of
measured data and systematic study on dominant factors. However, an application for actual size
components frequently makes it difficult to analyze the residual stress because of extremely longcalculation time depending on the structural size and welding conditions. In this paper, adevelopment of an efficient and reliable technique for welding residual stress analysis is reported.
The analysis technique to calculate the residual stress using iterative substructure method wasdeveloped and compared with conventional one using a commercial finite element analysis code
concerning the analysis accuracy and the computational speed for the residual stress of welded pipe
joint. The residual stress distributions obtained by the both methods agreed well with each other.
Moreover, it has been clear that the developed technique can calculate the residual stress with lesscomputing time. From the results, it is concluded that the analysis technique using the iterative
substructure method can also calculate the residual stress distribution much faster with nearly sameaccuracy as the conventional methods when the size of welding structure is larger.
Keywords

Residual stress, Numerical simulation, Finite element method, Butt-welded joint, Iterative
substructure method, Weld simulation, Fast computation

1.

緒言ード(1)である．SCC や疲労は環境，材料特性，負荷応力等の影響因子 (2)〜(5) に支配されるが，その中で原 子 力 発 電 プ ラ ン ト に お い て，応 力 腐 食 割 れも重要な影響因子として，溶接，冷間加工，熱処理，（SCC）や高サイクル疲労は防止すべき重要な損傷モ

ピーニング，切削加工等によって生じる残留応力が

＊1
＊2
＊3

(株)原子力安全システム研究所 技術システム研究所
元(株)原子力安全システム研究所 技術システム研究所
大阪大学 接合科学研究所

61

挙げられる．

2.

反復サブストラクチャー法

一般に，き裂発生といった損傷が懸念される部位の多くが配管や容器の溶接部ないしはその近傍であ溶接問題の特徴は，溶接の力学現象に着目した場

り，溶接残留応力(6)(7)は最も代表的な残留応力のひ合，大きく分けて 2 つある．一つ目は，溶接熱源近とつである．SCC や疲労によるき裂の発生・伝播，傍の極めて小さい領域のみが熱弾塑性挙動に起因す破壊を評価するには溶接残留応力分布の評価(8)が不る非線形状態になり，大部分を占める他の領域は弾可欠であるが，現状ではその評価精度は十分ではな

性状態もしくはほぼ弾性状態になる局所非線形性をく，評価精度の向上が求められている．

示すことである．二つ目は，非線形領域が溶接熱源

溶接残留応力の評価法としては，実機またはモッとともに移動する移動非線形性を示すことである．

クアップによる残留応力測定(9)〜(17)や解析シミュレ

従来の有限要素法などを利用した溶接シミュレーシーションによる予測(18)〜(27)があり，通常は両者を比ョンでは，解析モデルの一部が非線形挙動を示す場

較しながら相補的に組み合わせて使っている (28) 〜合でもモデル全体を非線形領域として解く必要があ(30)．

り，大規模な非線形問題を時刻歴で解くこととなり，測定には多くの時間や費用を要すること，さらに計算時間が非現実的に長くなる．

は，対象物の大きさや放射化といった制約があるこ

そこで，本研究で用いた方法では，計算領域を線とから，測定による評価では測定データ量に限界が形領域と非線形領域に分けて計算を行う．線形領域ある．

では領域の剛性は不変であると仮定し，計算負荷の解析シミュレーションは測定データの補完や支配

大きい前進消去を最初に一度だけ行い，以後は前進因子の系統的な検討に有効であり，汎用構造解析コ消去を行わず，計算負荷の小さい後退代入のみを実ードや溶接シミュレーション専用コードを適用した

行する．このようにして解析ステップ毎の計算時間検討が広く行われている．しかしながら，実機を対を短縮する．一方，非線形領域ではステップ毎に領象とした場合，対象構造物の規模や溶接条件等によ域の剛性を変更して熱応力計算を実行し，変位や荷っては計算時間が長くなり過ぎて，実際上，解析が重を計算する．そうすれば，計算領域が小さいため困難なケースが多い．計算時間が長いという制約かに計算時間は短くて済む．したがって，従来の解析ら，例えば，解析モデルを簡略化して計算時間を短法に比べてステップ毎に解析モデル全体を解く必要縮するなどの措置を採ると解析精度の低下に繋がり，がないため計算時間を短縮できる．線形領域と非線感度解析といった解析検討も実際には困難(31)という形領域の判定は要素温度や塑性状態により行い，線のが現状である．そのため，大幅に高速化でき実機形領域と非線形領域の境界における変位は常に連続規模の溶接条件に対して実用的な時間内で解析が実するように設定し，荷重の釣り合いを反復計算によ施できるようになれば，溶接残留応力分布評価に解り満足させる．このような計算アルゴリズムにより

析シミュレーションを用いる大きな利点と成り得る．

溶接における熱弾塑性解析の高速計算化を図った方

近年，国内外で溶接残留応力解析の高度化研究(32）

法を反復サブストラクチャー法と呼び，村川ら (41)〜（40)が進められている．しかし，解析自体は汎用解

析コードを用いることとし，解析手順や解析モデル(42)により提案されている．

反復サブストラクチャー法の計算手順について図の技術的な工夫に研究の主眼が置かれており，解析1 を基に詳細に説明する．

速度や解析精度を向上させるには効果は限定的と考(1)図 1（a）に示す全体領域を図 1（b）に示すようえられる．溶接残留応力解析の計算速度や解析精度に弾性（線形）領域の Aʼ 領域と非線形領域の Bʼ

の向上には精密な 3 次元モデルを用いることや溶接領域に分ける．ここで（Aʼ ＋ Bʼ）領域をほぼ弾性シミュレーション手法の更なる高速化が必要と考え領域として定剛性問題として解き，図 1（c）に示られる．

す｛（Aʼ ＋ Bʼ)−(B）｝領域内の釣合条件を満足す

本論文では，多層多パス配管溶接継手の溶接シミュレーションに反復サブストラクチャー法と呼ばれる高速解析法 (41)(42) を適用し，残留応力解析の高速化と高精度化について検討した結果を報告する．

る解を求め，境界Γの変位を抽出する．
(2)ステップ（1）で求めた境界Γの変位を強制変位として B 領域を非線形問題として解く．
(3)｛（Aʼ ＋ Bʼ)−(B）｝領域と B 領域間の不均衡反力を計算する．

62(4)ステップ（3）で求めた不均衡反力を（Aʼ ＋ Bʼ）析コード ABAQUS(49)の結果と比較した．

領域に与えて，境界Γの変位の修正量を計算する．
(5)不均衡反力が収束するまで，（2）から（4）まで

3.

解析モデル

3.1

配管溶接継手供試体の製作のステップを繰り返す．
なお，この収束計算の間は（Aʼ ＋ Bʼ）領域の剛性は更新されないので，図 1（c）に示すように非線形問題である B 領域に対応する小規模な連立方程式のみ

解析モデルの参考とした配管溶接継手供試体の写を繰り返し解いている．さらに，温度ステップが進真と寸法を図 2 に示す．供試体にはオーステナイト

み，つまり熱源移動して B 領域が移動しても（Aʼ ＋系 ス テ ン レ ス 鋼 管 SUS316TPS を 用 い た．外 径 はBʼ）領域の剛性が大幅に変化しない間は同じ剛性を

165.2mm，内 径 は 128.8mm で，肉 厚 18.2mm の用いることができるので，解析ステップ毎に全体の6B Sch160 配管の突合せ溶接継手である．初層は自剛性を求める必要がなく，全体として計算時間が飛動ガスタングステンアーク（GTA）溶接（下向き姿

躍的に低減できる．
（Aʼ ＋ Bʼ）領域の剛性は B 領域

勢）により，残層は被覆アーク（SMAW）溶接（下の計算が収束しなかった場合に更新する．

向き姿勢）を用いて 5 層 5 パス溶接を行った．溶接

本論文では，B 領域の範囲は有限要素の温度が400℃以上で塑性負荷中という条件によりプログラム

は 0°から 360°へ周方向溶接を行った．溶接条件の施工時測定値を表 1 にまとめる．
2 つの長さ 200mm の円管を溶接後，全長 100mm内で自動判定させた．
反復サブストラクチャー法の高速解析性能は村川の長さに切断して供試体を製作した．溶接前の開先ら(41)(42)や西川ら(43)〜(48)により検討されている．例

形状寸法と溶接後の溶金部断面マクロ写真を図 3 おえば，円板の肉盛り溶接問題に適用し，市販の汎用よび図 4 に示す．解析モデルでは，図 3 に示す溶接

有限要素法解析コードと同等の解析精度で 16.8 倍高

施工前の開先形状や寸法を参考にしながら，図 4 に速で解析できることを確認している．さらに，解析示す溶金部の断面マクロ写真に基づいて溶金部のモモデルが大規模になればなるほど反復サブストラク

デル化を行った．

チャー法による計算速度の向上が顕著になることを確認している．

熱伝導解析に供するため，溶接中および約 100℃までの冷却過程における管材の外面および内面の表

本論文では，反復サブストラクチャー法を利用し㻔㻓㻓㻃

た溶接シミュレーションを多層多パス配管溶接継手

㻋༟న䠌㼐㼐㻌

に適用し，残留応力解析の解析速度と解析精度について検討した．節点数 30,000 程度の中規模解析モデ

㻶㻸㻶㻖㻔㻙㻷㻳㻃

ルを作成して検討するとともに市販の有限要素法解

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1㼳0.4

0.2

(A’+B’)䟿B䟿 ǻ
B

配管溶接継手供試体+ 0(b) 大規模溶接問題を線形領域と非線形領域へ分離

図2

0.5௧ୖ

(c) 熱源移動に伴い変化した非線形領域の再定義
図1

反復サブストラクチャー法の概念(16.5)(18.2)

2 - 0.3(a) 大規模溶接問題

䠇ᒒ䠇䝕䜽⁈᥃㻃10௧୕

132.2㼳0.25

図 3 開先寸法

16௧୕(128.8)

63

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16

12

8.5

5

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1.

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䠄䝕䜽┘
図4

㻔㻓㻓
㻗㻓㻓

䠃䝕䜽┘

溶接部断面マクロ写真䟺༟న䠌㼐㼐䟻

図5

解析モデル

面温度を熱電対により測定した．0°と 180°位置については，溶接止端部から 5mm 離れた位置を測定し，している．このモデル化は図 4 のマクロ断面写真を90°と 270°位置では溶接止端部から 10mm と 20mm

参考にして作成した．

離れた位置を測定した．

図 6 と図 7 に解析に用いた物性値を示す．図 6 に供試体から採取した試験片による SUS316 の母材部

3.2 解析モデル作成と使用した材料定数

および溶金部の応力―ひずみ関係を示す．汎用有限要素法解析コード ABAQUS ではこの関係をそのま作成した解析モデルを図 5 に示す．残留応力や溶ま用いたが，反復サブストラクチャー法を利用した接変形の解析精度向上を図るため，8 節点ソリッド
㻔㻓㻓㻓

法を反映したモデルを作成した．実際の溶接施工と㻜㻓㻓

同じように，片端で完全拘束とし，反対側の端部は㻛㻓㻓

無拘束とした．初期全長は 400mm とし，溶接後に㻚㻓㻓┷ᚺງ㻃㻋㻰㻳㼄䟻

要素を用いて 3 次元モデル化し，図 2 の供試体の寸要素消去をすることで，全長 100mm になるようにした．この要素消去時に弾性解析を行って応力を再配分させることにより，切断時の端部における応力ẍᮞ㻕㻓䉔ẍᮞ㻕㻓㻓䉔
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㻙㻓㻓
㻘㻓㻓
㻗㻓㻓

解放を模擬した．さらに，溶接シミュレーションで㻖㻓㻓

は，移動熱源モデルを用いて，溶接トーチによる 3

㻕㻓㻓

次元的な熱源移動を再現することで，溶接時の熱弾

㻔㻓㻓㻓

塑性挙動を高精度に模擬した．

㻓㻓㻑㻔

解析モデルの要素数は 25,344 であり，節点数は

㻓㻑㻕

㻓㻑㻖

㻓㻑㻗

㻓㻑㻘

㻓㻑㻙

㻓㻑㻚

ሣᛮ┷䛸䛠䜅

29,592 である．周方向に 72 分割（5°ピッチ）した．
図6

図には突合せ溶接部断面のモデル形状を拡大して示表1
層 温度(℃)
1
2
3
4
5

溶接法

室温

GTA 溶接≥100

被覆アーク溶接

ワイヤー径
(mm)
1.2
3.2
4.0
4.0
4.0

ABAQUS で用いた真応力−塑性真ひずみ関係

溶接条件
電流（A)

電圧（V)

123
105
150
150
150

10.5
25
27
27
27

溶接速度
(mm/min)
111
80
65
60
65

入熱量
(kJ/cm)
7.0
19.7
37.4
40.5
37.4

㻔㻑㻓㻨㻐㻓㻘

㻕㻘㻓㻓㻓㻓

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(a) 比重(e) ヤング率

㻔㻓㻓㻓

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(b) 比熱㻤㻥㻤㻴㻸㻶
㻬㻶㻰Ἢ

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㻕㻑㻘㻨㻐㻓㻕

(f) ポアソン比㻔㻘㻓㻓㻕㻑㻓㻨㻐㻓㻕
㻔㻑㻘㻨㻐㻓㻕
㻔㻑㻓㻨㻐㻓㻕

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㻔㻘㻓㻓

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(c) 熱伝導係数㜾ఄᚺງ㻃㻋㻰㻳㼄㻌⇍ఎᑙ౿ᩐ㻃㻋㻺㻒㼐㼐䡗㻮㻌㻓㻖㻑㻓㻨㻐㻓㻕

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(g) 降伏応力㻔㻑㻓㻨㻐㻓㻘
㻤㻥㻤㻴㻸㻶
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㻓㻑㻓㻨㻎㻓㻓
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㻔㻓㻓㻓

㻔㻘㻓㻓

Ὼᗐ㻃㻋䉔㻌

(d) 線膨脹係数
図7

使用した材料定数の温度依存性

㻔㻘㻓㻓

65

有限要素法解析コード（以下，ISM 法と呼ぶ）で

表2

溶接効率と入熱速度

は，入力上の制約から母材部のデータを 2 直線近似

層

溶接効率(％)

して用いた．ISM 法では上層の溶接時における下層

1

65

839

へのアニーリング効果を考慮したため，母材部のデ

2
3

75
75

1969
3038

4

75

3038

5

75

3038

ータを溶金部へ適用した．その他の材料定数の温度依存性を図 7 に示す．比重，比熱，熱膨張係数，線膨張係数は同じであるが，熱弾塑性解析に用いる材

入熱速度(J/s)

料定数（ヤング率とポアソン比）については ABAQUS と ISM 法で若干異なっているものを使用した．
ただし，ヤング率とポアソン比は高温側（800℃以

4.2 ISM 法による残留応力解析

上）で異なっているだけである．また，降伏応力について，ABAQUS では母材部と溶金部とで異なる

ISM 法による熱弾塑性解析を 3.2 章で示した解析

応力―ひずみ関係を用いたため，降伏応力について

モデルと材料定数を用いて実施し，残留応力を計算も異なるデータを用いた．ISM 法では応力―ひずみした．ISM 法は反復サブストラクチャー法を利用し関係を 2 直線近似したことから，各温度における近て熱弾塑性解析を実施する有限要素法プログラムで似線の折れ曲がり点の値を降伏応力値として用いた．

あり，計算アルゴリズムや OS・ハードとのインタ

図 7（e）および（f）に示すように，ヤング率とポーフェイスについて十分に最適化してはいないこと

アソン比は高温部（800℃以上）で明らかに差があが今後の課題として残っている．この点により市販

り，高温時の力学的な解析結果に影響を与えるようの解析コードに比べて，解析速度が劣ると考えられに見える．しかしながら，溶接の高温時には，材料るが，本論文でこの点を考慮することなく，現行のが力学的溶融温度を超えているため荷重を受け持つ

ISM 法の解析性能と市販の解析コードの性能とを比ことができない状態にあり，この現象を解析的に表較した．

現する方法として，高温時のヤング率あるいは降伏

ISM 法は今後更なる改良を加える予定であるが，応力をゼロとすることが考えられる．ここでは，降現在の ISM 法では，剛性行列の計算にスカイライン

伏応力の温度依存性において溶融点付近で降伏応力法を使用した．応力計算では安定的に解析を行うたをゼロとして，溶融点以降は荷重ゼロで塑性が進む

めに，後退オイラー法を用いた．硬化則には等方硬という現象を表現した．したがって，高温でのヤン化則を用いた．さらに，溶接時には溶接部下層が上グ率の差による影響は少ないと考えられる．ポアソ層の溶接熱により熱影響を受ける，いわゆるアニー

ン比についても同じ理由で高温におけるポアソン比

リング効果が生じるが，アニーリング効果を模擬すの影響は小さくなるので，差による影響はほとんどるために，850℃以上の温度上昇があった時には，そないと考えられる．

の領域の累積ひずみをゼロとするようにプログラム化することで，熱弾塑性解析の精緻化を行い，残留4. 解析

応力解析精度の向上を図った．

4.1 熱伝導解析

4.3 ABAQUS コードによる残留応力解
析

熱伝導解析は ISM 法および汎用有限要素法解析コ
ード ABAQUS ともに同条件で実施した．解析では，市販の汎用有限要素法解析コードのうち，代表的初期温度を 20℃とし，パス間温度を 100℃として計な解析コードとして ABAQUS (49) を用いた．3.2 章

算した．モデル表面からの熱伝達は 20 × 10−6W/で示した解析モデルと材料定数を用いて熱弾塑性解（mm2・K）とした．解析に用いた溶接効率と入熱速析を行い，残留応力を求めた．硬化則には等方硬化

度は表 2 に示すものを使用した．

則を用いた．
本論文では，ISM 法による解析結果の精度検証や解析速度の比較をするために，ABAQUS Version
6.4(49)を使用した．

66

5.

ひずみゲージ法による残留応力測定

ここで，aは配管の内径，bは外径であり，hは板厚，zは中心からの半径方向（板厚方向）の距離を示す．

本論文では，ISM 法と汎用有限要素法解析コードとの比較が主目的であるが，両者の解析結果の妥当

x方向応力σ ，y方向応力σ  およびz方向応力σ は次式から求める．

性を確認するために，ひずみゲージを用いて残留応
力測定（以下，ひずみゲージ法と呼ぶ）を実施した．
内外表面の残留応力については，ひずみゲージを用いた切断法のひとつである応力弛緩法(50)によって直接測定した．内部の残留応力測定については，三次元軸対称を仮定して，ひずみゲージを用いた簡易E
1
Δε+νΔε+σ +νσ +σ −σ  
1−ν 
1−ν 

σ =

E
1
Δε+νΔε+σ +νσ +ν σ −σ   (3)
1−ν 
1−ν 

σ =σ 測定法(50)〜(52)により行った．これら使用した 2 つの方法の詳細について以下に説明する．
まず，内外表面の残留応力測定では，配管の内外面にひずみゲージを貼り，表面近傍の周方向応力および軸方向応力の 2 成分を測定した．分割したときの小片の大きさは 10mm × 10mm × 4mm を目安とした．分割時の溶接線方向と溶接線に直角方向のひずみ変化Δε，Δε から次式で残留応力σ  とσ  を求め
た．



σ =

式（2）および（3）は，溶接線方向に残留応力分
布が一様であると仮定して，直応力成分のみから板
厚方向の残留応力分布を推定する簡易手法である．
配管の突合せ溶接継手のように軸対称円筒突合せ継手では，Δε は板厚方向に 2 次関数で分布をしていると仮定し，Δε は板厚方向に線形分布していると仮定し直線近似する．なお，y 片切り出し時に z 方向の応力変化（Δσ ）が生じると考えられるが，Δσ 

σ =
σ =

E
Δε+νΔε1−ν E
Δε+νΔε1−ν は，σ  や σ  に比較して小さく無視できるとして，

(1)

アソン比νは 0.3（室温）を用いた．
さらに，供試体内部の板厚方向（z方向）に発生す
る残留応力を次のようにして測定した．溶接線方向（x方向）と溶接線直角方向（y方向）にx片，y片を切り出し，切り出し時に生じる直ひずみ変化Δεを測定する．この時，表面（記号Tで表す）と裏面（記号Bで表す）の直ひずみ変化（x片の場合は Δε お
よび Δε，y片の場合は Δε および Δε）を測定す
る．さらに，切り出した小片をさらに分割して，小片に残留する直応力（x片のx方向の直応力を σ ，z方向の直応力を σ′  とし，y片の y 方向の直応力をσ ，z方向の直応力を σ  とする）を求めた．
求めた直ひずみ変化を用いて板厚内部のひずみ変化 Δε と Δε を次式で求める．
a Δε −ΔεΔε−Δε a 
b
+
Δε=

a
a  z
1−
1−
b
b
z
Δε=Δε −Δε +Δεh

配管溶接継手の場合，x 方向が周方向，y 方向が軸方向，z 方向が板厚方向を示す．

ここでEはヤング率で，195GPa（室温）である．ポΔσ =0と近似している．





6.

解析精度

6.1

熱伝導解析における比較

解析と比較するために，供試体の溶接時に熱電対を用いて温度測定を行った．0°および 180°位置に対して溶接止端部から 5mm 離れた管の外面と内面の温度変化を連続的に測定し，90°および 270°位置に対しては溶接止端部から 10mm および 20mm 離れた管の外面と内面の温度変化を連続的に測定した．こ
こで，溶接止端は溶接中心から 9.59mm の位置になる．図 8 に解析結果と測定結果を示す．図 8 には代表例として，1 パス目と 2 パス目の比較結果を示す．
1 パス目ではピーク温度の値およびピークが現れる
時間に若干の差があるが，発熱過程から冷却過程に

至る時刻歴挙動はよく似ており，精度の良い熱伝導(2)解析ができたことがわかる．2 パス目では，被覆ア
ーク溶接が手溶接であることから開先内の幅方向の溶接トーチの動きが一定にならず，アークと熱電対との距離が一定でないことによる影響が測定温度に

67

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⤊㐛᫤㛣㻃㻋㼖㼈㼆㻌(a) 1 パス目（0°および 90°側）
㻘㻓㻓゛ῼ㻃㻃㻃㻓㼲አ㟻㻘㼐㼐゛ῼ㻃㻜㻓㼲አ㟻㻔㻓㼐㼐゛ῼ㻃㻜㻓㼲አ㟻㻕㻓㼐㼐゛⟤㻃㻃㻃㻓㼲አ㟻㻘㼐㼐゛⟤㻃㻜㻓㼲አ㟻㻔㻓㼐㼐゛⟤㻃㻜㻓㼲አ㟻㻕㻓㼐㼐㻘㻓㻓゛ῼ㻃㻃㻃㻓㼲හ㟻㻘㼐㼐゛ῼ㻃㻜㻓㼲හ㟻㻔㻓㼐㼐゛ῼ㻃㻜㻓㼲හ㟻㻕㻓㼐㼐゛⟤㻃㻃㻃㻓㼲හ㟻㻘㼐㼐゛⟤㻃㻜㻓㼲හ㟻㻔㻓㼐㼐゛⟤㻃㻜㻓㼲හ㟻㻕㻓㼐㼐

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(b) 1 パス目（180°および 270°側）

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図 8 熱伝導解析結果と測定結果との比較顕著に見られるが，温度ピーク時の時間や発熱過程

図 9 に周方向応力の管軸方向分布の比較を示す．

から冷却過程に至る時刻歴挙動はよく似ており，解図の横軸は溶接止端を原点として軸方向距離で示し

析が妥当な結果を与えることがわかる．

た．溶接止端は溶接中心から 9.59mm の位置になる．（a）は 0°位置の内表面，（b）は 180°位置の内6.2 ISM 法および ABAQUS による解析とひずみゲージ法による測定の比較

表面，（c）は 0°位置の外表面，（d）は 180°位置の外表面の結果を示す．ひずみゲージ法については 2
つの測定値を記載しているが，3.1 章に示す供試体

ISM 法による残留応力解析結果を ABAQUS によは 2 体製作して，それぞれについて残留応力測定をる解析結果およびひずみゲージ法による測定結果と行っており，それらの結果を試験体 No.1 と試験体比較し，残留応力解析精度の検証を行った．ISM 法No.2 と し て 図 に 示 し て い る．図 9 の（a）お よ び

は残留応力の高速解析をするために開発中の解析コ（b）の内表面側の解析値および測定値はよく一致しードであり，高速解析性能の向上を優先的な開発目

た．外 表 面 側 に つ い て は（c）お よ び（d）と も に標として，今後もいろいろな改良を行う予定として

ISM 法と ABAQUS が予測する残留応力の変化の傾いる．ここでは，開発途上の現在の ISM 法につい向はよく一致した．（c）では測定値のデータがばらて，その解析精度が今までの改良により低下せず，ついているが，解析値は試験体 No.2 の測定値と概むしろ ABAQUS と同等にまで近づいたことの確認

ねよく一致した．
（d）では解析値は測定値に対してを目的として実施した．

多少のずれはあるものの，残留応力の変化の傾向を

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位置の周方向応力㻔㻘㻓㻔㻘㻓ゆᯊೋ䟺㻬㻶㻰䟻Ἢ㻔㻓㻓࿔᪁ྡྷṟ⏻ᚺງ䃙䃎㻃䟺㻰㻳㼄㻌࿔᪁ྡྷṟ⏻ᚺງ䃙䃎㻃䟺㻰㻳㼄㻌

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図9

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⁈᥃Ḿ❻䛑䜏䛴㍀᪁ྡྷ㊝㞫㻃䟺㼐㼐䟻㻗㻓(d) 外表面 180°
位置の周方向応力
周方向残留応力の管軸方向分布

よく再現している．0mm から 5mm の間の残留応力差が要因ではなく，モデルの精緻度合いや溶接シミについて測定データはないものの，ISM 法およびュレーションの境界条件等に関する実際の溶接条件

ABAQUS は定量的に多少のずれがあるが，複雑なとのわずかな違いにより，測定値との差が引き起こ

変化の様子を同様に予測している．

されたと考えられる．

図 10 は，軸方向応力の管軸方向分布の比較を示

図 11 および図 12 は，0°および 180°位置におけるす．（a）の 0°位置の 0mm から 20mm の間において

周方向応力の板厚方向分布の比較を示す．図には，ISM 法と ABAQUS とで差が見られるが，その他に溶接止端から 5mm および 20mm 位置における比較

ついては，ISM 法と ABAQUS はよく一致した．し結果を示す．残留応力が穏やかな変化を示す 20mm

かし，ひずみゲージ法による測定値と解析値との間

位置の周方向応力では ISM 法と ABAQUS はよく一で差が生じた．この差は解析法自体ではなく，解析致した．また，ひずみゲージ法による測定値の分布モデルに起因したものと考えられた．すなわち，軸傾向ともよく一致した．なお，測定値は簡易法にて

方向応力は溶接時の曲げ変形の大きさに顕著に影響評価したことから，値に有意な誤差が含まれると考を受けると考えられ，今回の解析ではモデルの要素えられるため，ここでは定性的な比較のみとした．

分割が若干粗いためモデルが比較的変形しにくく，一方，5mm 位置といった溶接止端近傍での比較にお溶接変形による曲げ変位が実際よりも小さくなり，いて，ISM 法と ABAQUS は，0°位置では一致した

そのために溶接残留応力の解析値が測定値よりも大が，180°位置で差が見られた．図 9（b）や図 9（d）

きくなったと考えられる．したがって，解析方法のに示すように，180°位置の溶接止端近傍では周方向

69

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(a) 内表面 0°位置の軸方向応力㻕㻓㻓㍀᪁ྡྷṟ⏻ᚺງ䃙䡌㻃䟺㻰㻳㼄䟻㍀᪁ྡྷṟ⏻ᚺງ䃙䡌㻃䟺㻰㻳㼄䟻㻗㻓(b) 内表面 180°
位置の軸方向応力

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位置の軸方向応力

図 10

軸方向残留応力の管軸方向分布

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図 11

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0°位置の周方向残留応力の板厚方向分布

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70

残留応力分布に大きな変化があり，しかも，ふたつ合や実際の溶接条件と解析条件との差が影響を与えの解析値の間で定量的に多少のずれが生じているた

たと考えられる．このことを考慮すれば，ISM 法とめ，このことが影響を与えたものと考えられる．

ABAQUS の解析値は測定値の分布傾向と比較的一

図 13 および図 14 は，0°および 180°位置における致していると言える．また，２つの解析値は，ほぼ軸方向応力の板厚方向分布の比較を示す．図には，一致しており，ISM 法が ABAQUS と同等の解析精

溶接止端から 5mm および 20mm 位置における比較度を有していることが確認できた．

結果を示す．図 13（a）を除いて，ISM 法と ABA-

以上の結果から，3 次元モデル化や移動熱源モデ

QUS の結果はよく一致した．図 13（a）では内表面

ル，アニーリング効果の考慮によって，ISM 法によ側で差が見られるが，図 10（a）に見られるように，

る残留応力解析は十分な解析精度を有することが示

溶接止端近傍ではふたつの解析値の間に定量的にはされ，ABAQUS 解析値やひずみゲージを用いた測差が生じる場合があるようであり，このことが影響定値と比較した結果から，同等な解析精度で残留応したと考えられる．しかしながら，残留応力の分布

力評価が ISM 法を用いて可能であることが明らかに傾向は一致している．また，これらの解析値は内部なった．

での測定値とよく一致したが，内外表面の測定値と

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180°位置の周方向残留応力の板厚方向分布

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(b) 溶接止端から 20mm 位置

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አ⾪㟻䛑䜏䛴῕䛛㻃䟺㼐㼐䟻(a) 溶接止端から 5mm 位置
図 12

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አ⾪㟻䛑䜏䛴῕䛛㻃䟺㼐㼐䟻(a) 溶接止端から 5mm 位置
図 13

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አ⾪㟻䛑䜏䛴῕䛛㻃䟺㼐㼐䟻(b) 溶接止端から 20mm 位置
0°位置の軸方向残留応力の板厚方向分布

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71

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ABAQUS
Ver.6.4

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አ⾪㟻䛑䜏䛴῕䛛㻃䟺㼐㼐䟻(a) 溶接止端から 5mm 位置(b) 溶接止端から 20mm 位置

表3

ISM 法

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አ⾪㟻䛑䜏䛴῕䛛㻃䟺㼐㼐䟻

図 14

解析コード

㻔㻙

Intel Xeon
(2.8GHz)㻕㻓程度であった．これは本論文では節点数が 30,000 程

メモリ

OS

64GB

SuSE Linux
9.3（x86-64）

2G㻔㻛

180°位置の軸方向残留応力の板厚方向分布

解析コードの仕様と使用環境
CPUIntel Xeon
X5272
(3.4GHz)㻔㻙

RedHat 8.0
Kernel2-4-18-14度の中規模モデルで溶接シミュレーションを行った
ため，溶接熱源近傍の非線形領域の全体に対する割合が大きく，ISM 法の長所が大きく発揮されなかったためと考えられる．非線形領域の全体に対する割合がより小さくなる大規模溶接問題になればなるほ
ど ISM 法の長所が発揮され，市販の解析コードよりも高速解析可能と考えられる．今後，より大規模な

表4
解析コード
ISM 法
ABAQUS Ver.6.4

多層多パス溶接継手を対象に残留応力解析を実施し，

熱弾塑性解析速度
CPU 数
1
1

解析時間(Hr)
40.7
214

速度比
5.26
1

7. 解析速度

市販解析コードと解析速度について比較する予定で
ある．

8.

結言
反復サブストラクチャー法を利用して 6B Sch160

ISM 法と ABAQUS の解析速度を比較した．コーのオーステナイト系ステンレス鋼製配管溶接継手にドの仕様や使用環境について，表 3 にまとめる．比

対して残留応力解析を実施した．解析結果の精度や較結果を表 4 に示す．表 4 の解析速度比が示すよう

高速解析性能について汎用有限要素法解析コードとに，ISM 法 に よ る 解 析 時 間 は，ABAQUS Version

比較し，以下の結論を得た．

6.4(49)に対して 5.26 倍の速さで高速解析できるとい(1)反復サブストラクチャー法による残留応力解析結う結果になった．このことから，ISM 法を用いれ果は汎用解析コードによる解析結果とほぼ一致し，

ば，市販の解析コードに比べて，残留応力解析を高汎用解析コードと同等の解析精度を持つことを示速で実施できることを実際に確認することができた．

した．

また，ISM 法が現在のところ計算アルゴリズムや(2)上記 2 つの解析結果をひずみゲージ法による測定

OS・ハードに対する最適化を十分に実施していない結果と比較し，残留応力分布の傾向がほぼ一致しことを考慮すると，更なる高速化が可能と期待されていることを確認した．これは，3 次元モデル化

る．

や移動熱源モデルを使用して反復サブストラクチ

解析速度の比較例に関しては，西川(48)が市販の解析コードに比べ ISM 法による解析速度が 16.8 倍速いことを確認しているが，本論文のケースでは 5 倍

ャー法を適用した残留応力解析が実際の溶接残留応力分布を精度良く評価できることを示す．
(3)反復サブストラクチャー法による残留応力解析速72

度は汎用解析コードに比べ，本論文で扱った節点

Minakawa, N. Root, J. H., ¡Residual Stress

数 30,000 の中規模溶接問題では，5 倍となった．

Distribution in Carbon Steel Pipe Welded Joint

既存の研究成果を考慮すれば，反復サブストラク

Measured by Neutron Diffraction,¦ Materials

チャー法の長所が活かせる大規模溶接問題では，

Science Research International. Vol. 6, No.

汎用解析コードに比べてさらに高速解析できるものと期待できる．

4, pp. 287-294（2000）．
(10) 鈴木裕士，T. M. Holden，盛合敦，皆川宣明，
森井幸生，¡中性子回折法による高張力鋼突合

謝辞

せ溶接材の残留応力評価，¦材料，Vol. 54，
No. 7，pp. 685-691（2005）．

反復サブストラクチャー法を用いた残留応力解析(11) Kingston, E., Smith, D. and Watson,

において，大阪大学接合科学研究所の河原特任研究¡Measurement of Residual Stress in Tube

員と森下特任研究員のご協力を頂いた．ここに記し

Penetration Welds for Ferritic Steel Hemis-て謝意を表する．

pherical Pressure Vessel Heads,¦ Transactions of SMiRT 19, Paper # D04/3, (2007).

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