道案内用略地図の精確な地図への同定アルゴリズム
倉田陽平・岡部篤行
An Algorithm for Identifying Features in a Simplified Route Map
Yohei KURATA, Atsuyuki OKABE

Abstract: This paper proposes an algorithm for identifying the correspondence between features in a simplified
route map and those in its corresponding precise map. The implementation of this algorithm enables us to manage
simplified route maps in GIS. The identification is proceeded by the following three steps. First, each landmark
drawn on a simplified route map is identified with one of the features in a precise map. Second, appropriate
counterparts of the nodes and links adjacent to the identified landmarks are detected around the correspond features.
Finally, other elements are sequentially identified through the spatial reasoning process that accounts for geometricalsimilarity, topological consistency and so forth. In our experiment, about 70% of the sample maps are practically
identified by the proposed algorithm.
Keywords: 道案内用略地図(simplified route map), 同定(identificat ion), 目印(landmark)１. はじめに広告や地域情報誌などで略地図を見る機会は多い．

や形状に大幅な省略，改変が施されているため，これらの手法を適用できない．また，Egenhofer(1997)

また，我々自身も略地図を描いて場所を説明するこは，地図イメージのスケッチから対応する地図を検とがある．略地図は，言わば日常生活における空間索する手法を提案しているが，略地図の場合は道路

コミュニケーションツールの一つである．それゆえ，ネットワークの情報が中心である，ランドマークが略地図を GIS 上で利用可能にすることは，GIS を市描かれる等，
スケッチと異なる要素がいくつもある．

民生活へ浸透させるうえで有意義なこととなろう．

そこで本論文では略地図の特性に注目して，目印

既に従来から GIS 上で略地図を「つくる」研究はや道路網の構成・形状といった多様な手がかりを総盛んになされてきた(たとえば馬場口ほか(1997))．

合的に利用し，略地図の各要素をより正確な地図(実一方で，Semantic G-XML(有川･久保田,2000)など

地図)上に同定する手法を提案する．

の略地図記述規格の整備により略地図データの発信・流通量が増大してくると，これらを情報資源と

２. 略地図表現モデル

して有効活用するため，人が発信した略地図を GIS

筆者らは本研究に先立ち，大学生 46 名に出身高上で「読みとる」，つまり正確な地図に照合するとい校への道案内図を描かせ，それをもとに手書きレベう要請が生じてくることが予想される．

ルの略地図を十分に表現できる略地図表現モデルをなお，比較的，精度の高い地図については，Walter

構築した(倉田･岡部,2001)．本研究はこの モデルを

& Fritsch(1999)や増山ほか(2000)のように，位相の利用しているので，その内容を要約しておこう．

整合性や形状の類似性を用いた照合手法が考案されまず，構成を図 1 に示す．このモデルでは，略地ている．しかし，略地図の場合は道路のつながり方

図はノードとリンクから構成されるネットワークと、

倉田：〒113-8656 東京都文京区本郷 7−3−1
東京大学大学院工学系研究科都市工学専攻
03-5841-6259 kura@ua.t.u-tokyo.ac.jp

ネットワーク上にはのらない要素であるランドマー
クによって構成される．

図1

図 2 モデル化にともなうランドマークの接続関係の明示

道案内用略地図を構成する図形要素と属性情報

ノードは交差点，橋，踏切，駅などを示す．付随

しかしながら，この手法は必ずしも効率的ではな

する文字情報は，接続するリンクが複数ならその地い．なぜなら，この手法では，経路途中にあるラン点の名称，単数なら到達先の名称と判断される．

ドマークの情報はすべて現在位置の確認のためにしリンクは，道路や線路，河川等を示す．なお，デフォルトではリンクは幅員の情報を持たない．

か利用されないからである．ところが，略地図と実地図とを見比べれば，多くのランドマークは一見しランドマークは図 2 のように，代表点位置と，ノた段階から容易に同定が可能である．最初からこれードやリンクとの隣接関係により記述される．たとらの対応が判明しているのであれば，もし途中で経えば，沿道のランドマークは 1 リンク，道角のラン路推定の判断に困っても，判明済みランドマークを

ドマークはノードとそれを挟む 2 リンクとの隣接関めざして途中の経路を類推することができよう．ま係が記述される．
規模の大きなものは複数のノード，

た，必ずしも出発地→目的地の向きにこだわらず，

リンクに隣接するものもある．また，搭などの遠望

わかりやすいところから対応付けを行った方が，経目標物には，隣接関係を持たないものもある．

路が判明しやすい場合もある．
そこで，本研究では以下の手順で同定を行う．

３ 略地図同定の手順

Step 1: 略地図の目印(ランドマークやノードのうち鈴木ほか(1998)は，日本語の文章で記述された経名称を有するもの)を実地図の地物に対応づける．

路を地図上に同定する手法を提案している．
これは，

Step 2: 上で同定したランドマークに隣接するノー

まず出発点を同定し，そこから経路案内にしたがっドやリンクを実地図上に対応づける．
（その際，比て地図上の道をたどっていくというものである．

較しやすいように略地図と実地図の向きとスケー

このような同定手法は略地図同定にも応用できる．

ルを揃えておく．
）

すなわち，出発点の対応点を見つけ，そこから略地

Step 3: 残りのノードやリンクについて，既に対応

図の案内にしたがって実地図上の道をたどっていけが判明している部分の周囲のわかりやすい箇所かば，略地図上の経路は同定可能なはずである．

ら順次，同定を行っていく

図3 略地図同定の手順（左:略地図 右:実地図）

以上の手順は，人間が略地図を与えられたとき，では目印の名称が省略されることがあるので，名称

ランドマークや交差点の名称，道路線形や街区形状の類似性から対応を判断する．ここでは，目印の名などの中に，知っているものはないかを概観し，わ称で使われている文字をそのままの順で全て含む地

かったものを手がかりとして描画範囲・方位・スケ

物を選ぶことにした．たとえば略地図に「東大」がールなどの大まかな空間イメージをつかんだのち，目印として描かれていれば，「東京大学」や「東大前ミクロな視点でネットワークの個々の要素を対応づ駅」が対応候補となる．

けていく，という戦略に相当するものである．
以下，順を追って各手順の詳細を述べる．

この作業の結果，表 1 のように各目印に対応する地物の候補がリストアップされる．
表１

Step 1: 目印の同定
はじめに，略地図の目印を実地図の地物に対応づける．ここでは基本的に，各目印について，実地図

目印とそれに対応する地物の候補

目印

渋谷駅

ハチ公

109

西武

地物の
候補

JR 渋谷駅
京王渋谷駅
高座渋谷駅

ハチ公

渋谷 109109‑②

西武百貨店 A 館
西武百貨店 B 館の地物の中から名称が対応するものを検索し，選出された候補の中からもっともらしいものを選び出す．
ただし，検索時間を削減するために，前もって検索範囲を限定する工夫を行う．

Step 1.3: 位相的矛盾を利用した候補の絞り込み
以上の結果，一つの目印に対し，地物の対応候補がいくつも列挙される場合がある．また，候補が一つであっても，それが常に正しいものとは限らない．

Step 1.1: 検索範囲の限定

そこで，目印相互の位相的関係から候補のチェッ

検索範囲の限定には，略地図に描かれた鉄道駅なクを行う．たとえば図 5 の場合，
略地図上の 109 は，

どの交通結節点の情報を用いる．具体的には，まず明らかに 109-②に対応し得ないことが分かる．なぜ

実地図の交通結節点に関する地物カタログを用意しなら，もし略地図の 109 が実地図の 109-②だとするておき，そこから略地図上の交通結節点と名称が対と，略地図上の西武が実地図上の西武 A 館・B 館い応するものを検索する．そして，図 4 のように，検ずれであったとしても，109 から西武まで道なりに索の結果得られた各地物から半径 r ㎞のバッファをいけることになり，略地図の情報と矛盾するからで検索範囲に設定する．
（なお，略地図は駅周辺の徒歩ある．言いかえれば，西武 A 館と 109-②，西武 B

圏内を描いたものが多いので，r の初期値は 2km と館と 109-②はあり得ないペアである．

するのが効率的である．
） もし対応する交通結節点が一つも見つからないならば，利用者に検索領域の設定を求める．

図 5 目印相互の位相的関係

このような位相的矛盾を有するペアを導き出すために，次の条件に矛盾する候補のペアを求め，地物
図4

検索範囲の設定の対応候補の取りうる組合せを絞り込む．
いま，略地図上に目印 m1 ,m2 があり，これらのStep 1.2: 対応候補の検索
次に，実地図の検索範囲内から，略地図の残りの目印に対応する地物を検索する．ただし，略地図上

実地図上での対応候補の地物を M1 ,M2 としたときとき， m1 から m2 までが道なりでないならば，

M 1 から M 2 までも道なりでない．

ここで「道なり」とは，地物に隣接する道路から，1.4 で求めた回帰式（ヘルマート変換）を適用し，交差点での屈折角が常に最小となる方向に道路を順

略地図の向き・スケールをあらかじめ実地図に揃えにたどっていったとき，もう一方の地物に隣接するておく．これは，Step 2.2 や Step 2.3 で，向きに関道路に至ることを言う．このもとで上の条件は，略する情報を手がかりとして利用するためである．

地図上で地物間の経路がわざわざ複雑に描かれているにも関わらず，
実際にはごく単純な経路で行ける，という状況はありえないことを意味する．

Step 2.2: 隣接ノードの同定
次に，ランドマーク mi の隣接ノード n i の対応先を推定する．この対応先は，図 6 のように，ランド

Step 1.4: 幾何学的位置関係からの候補の絞り込み
Step 1.3 の結果，矛盾のない対応候補の組合せは

マーク mi の同定先の地物 Mi を含む街区沿いのいず
れかのノードに対応するはずである．

複数残ることもあれば，残らないこともある．
もし一つも残らなかった場合には，検索範囲の半径 r を増加させ，Step 1.2 に戻ってやり直す．
もし組合せが複数残った場合には，幾何学的位置関係が最も適当な組合せを採用する．これは，略地
図上の目印の位置は，多少歪んでいるとは言え，そ

図6

ランドマークの隣接ノードの対応先の範囲

れなりに現実を反映しているとの観点からである．
この判定にはユークリッド回帰（Tobler,1997）の決定係数を用いる．ユークリッド回帰とは，

y i = kR ? xi + b + ei

そこで街区沿いの各ノードを①方位の類似性と②交差点形状の類似性から評価し，最も評価の高いノードにランドマーク mi の隣接ノード n i を同定する．

で与えられる二次元平面のヘルマート変換（回転＋方位の類似性 とは，略地図上 でランドマーク mi

拡大縮小＋平行移動）をモデルとする回帰分析法でから隣接ノード n i を見たときの方位と，実地図上である．説明変数ベクトルには略地図の目印の位置座

地物 M i から街区沿いノード Nj を見たときの方位が標，被説明変数ベクトルには対応候補の地物の代表点位置座標を与える．このとき，実地図上の各対応候補の配置と略地図上の目印の配置とが類似しているほど，決定係数は高くなる．そこで，最も決定係数が高い対応候補の組合せを採用する．

どれだけ似ているかを意味する．これは，下式のようにそれぞれの単位方向ベクトルの内積をとること
により[-1,1]の範囲で評価できる．

S angle =mi ni ⋅ M i N j
mi ni M i N j

以上の手続きによって，略地図上の各目印は実地図上の地物に同定される．

交差点形状の類似性とは，略地図ノード n i と実地
図ノード Nj の交差点としての形がどれだけ似ていStep 2: 目印に隣接する要素の対応づけるかを意味する．これは， n i に接続する各リンクを

現段階では，各ランドマークは個々の地物に同定

Nj に接続する各リンク に対し最もずれが生じないされているのみである．そこで，各ランドマークにように対応付けたとき，そのずれの量が小さいもの

隣接するネットワーク要素，すなわち道角ランドマほど似ていると評価できる．ただし，この対応付け

ークに対する交差点や沿道ランドマークに対する隣は，リンクの種別(道路，鉄道等 )を考慮しなければ

接道路を，実地図のネットワーク上へ対応付けする．

ならない．もしそのような対応付けがあり得ないな
らば，評価値 S node は 0 とする．そうでなければ，以Step 2.1: 略地図の回転・拡大
まず前処理として ，略地図の各要素に対し Step

下の評価式を用いて，[0,1]の範囲で評価する．
S node (ni , N j ) = 1 −D ( ni )1
min ∑ θ k ( ni ) − θ f ( k ) ( N j )π ⋅ D( ni ) f i=1

D(ni ): ni に接続するリンクの数θ k (n i ) : ni に接続する k 番目のリンクの接続角

θ f (k ) (n i ) : ni に接続する k 番目のリンクに対応
する，Nj に接続する実地図リンク
そして，略地図上の隣接ノード ni を実地図上の街
区沿いのノード Nj に対応づけたときの信頼性を，上

このようにパスの通過リンクを推定しておくこと
で，後に略地図リンク li の対応先パスを求める際に制約条件として利用できる(Step 3.2 参照)．
以上により，ネットワークに隣接するすべてのランドマークは，ネットワークの同定のための手がかりとして利用されたことになる．

で述べた方位の類似性と交差点形状の類似性の各評
価値の積により評価する．すなわち，

E j = S angle × S node (ni , N j )この評価値が最も高い実地図ノード Nj に対し，略地
図ノード n i を同定する．
Step 2.3: 隣接リンクの制約条件化
同様にランドマーク mi の隣接リンク li を実地図上に対応づけることを考える．
ここで注意すべき点は，
リンクはノードと違い，必ずしも一対一対応しないということである．つまり，図 7 のように略地図リンクは実地図上で複数の連続したリンクに対応することがある．そこで，この対応先のリンクないしリ
ンク群のことをパスと呼ぶ．

Step 3: ネットワークの同定
最後に，略地図ネットワーク上の残りのノード・リンクを同定する．ここでは既に述べたように，出発点→目的地という方向にはこだわらず，対応関係がわかりやすい箇所から順次，同定を進めていく．
このような推論を実現するため，確信度という指標を導入する．確信度とは，略地図リンクとそれに対応する実地図パスの候補(候補パス)の組に与えられる指標で，両者の対応の信頼性を示す．確信度は候補パスが生成された段階で求められ，さらに推定過程中に対応の正しさを示す証拠が現れてきたら，値が更新される．そして各段階でこの確信度が高い
ものから優先的に略地図リンクと実地パスを対応確定することによって，対応が推定しやすい部分からの逐次的な同定が実現される．
具体的な手順は以下の通りである．また，図 9 に

図 7 略地図のリンクは実地図のパスに対応する

この手順の概略を示す．

隣接リンク li はランドマーク mi に対し直接的に接Step 3.1: 初期候補の作成しているのだから，その対応先のパスはランドマー

略地図上で既同定ノードに接続する全リンクに対ク mi の同定先地物 M i を含む街区に接するはずであし，実地図上で候補パスをつくり，それぞれ確信る．言いかえれば，li の対応先パスは M i を含む街区

度の初期値を求める．このとき，互いに整合するの外周リンクのいずれかを含む．そこで，そのよう候補パスがあれば，両者の確信度を更新する．

な実地図リンクをパスの通過リンクと呼ぶ．

Step 3.2:リンクの同定(あるいは終了)

略地図リンク li に対するパスの通過リンクは，図略地図上の全リンクが同定されていたら正常終了

8 のように，M i から見て，ランドマーク mi から隣する．そうでなければ，最も確信度の高い略地図

接リンク li に下ろした垂線と同じ方向にある街区沿

リンク li とその候補パス Pj の組を同定する．

いのリンクとして推定できよう．

Step 3.3: あり得ないパス候補の削除‑１
同定した略地図リンク li に関する他のパス候補を削除する．また，実地図上で確定したパス Pj に対し端点以外で交点を持つパス候補を全て削除する．
Step 3.4: ノードの同定
同定した略地図リンク li の両端点ノードとも既に

図8

隣接リンクに対するパスの通過リンク

同定済みだった場合には，Step 3.2 に戻る．

図9 ネットワークの同定過程の流れ（左:略地図 右:実地図）

そうでなければ，未同定の方の端点ノード n k をパ

で，候補パスを得ることにする．具体的には，ス Pj の未同定の方の端点 Nk に同定する．

1) 実地図上で，ノード Nk に接続する全ての未同定

Step 3.5: あり得ないパス候補の削除‑２

リンクに対し探索を開始する．

同定した略地図ノード n k に接続する略地図リン2) 経由したリンクの総延長が略地図リンクの長さ

クに関する候補パスのうち，その端点が n k の同の a 倍（経験的には 2.5 倍で十分）に達するか，

定先ノード Nk になっていないものを削除する．

別の同定済みノードに達したら，それ以上は探Step 3.6: 新しいパス候補の作成

索しない．そうでなければ，到達したノードに同定した略地図ノード n k に接続する略地図リン

接続する全未同定リンク（経由してきたリンク

クの中で未同定のものがあれば，その候補パスとを除く）に対し探索を続ける．

確信度の初期値を求める．そして，既存の候補パ
スの中でこれと整合するものがあるならば，互いの確信度を更新する．

3) 2)の探索の各段階で経由したリンクの集合を候補パスとする．
4) 略地図リンク沿いのランドマークによってパス

Step 3.2 に戻るの通過リンクがわかっているときは，その通過

この一連の手続きによって，確信度 を Priority

リンクを含まない候補パスをすべて削除する．

Key とする逐次的な対応づけが実行される．

(※通過リンクについては Step 2.3 参照)

以下では，Step 3.1 と Step 3.6 で行われている，

5) 各候補パスに対し確信度を求める．そして，そ候補パスの作成，確信度の初期値算出や更新の各処の値がはじめから閾値を下回る候補パスは，実理について詳しく述べる．

現の可能性が低いので，これを削除する．

候補パスの作成方法
候補パスは，ある同定済みの始点ノード n k に対し，

n k から発する各未同定リンク li について，それぞれ複数個ずつ求められる．
候補パスは，一つないし複数の連続的なリンクの集合であり，その端点の片方は n k の同定先 Nk である．また，その形状や向きは li と類似しているはずである．そこで，まず Nk を起点とするパスを列挙したのち， li と比較して不自然なものを削除すること

確信度の初期値の算出方法
候補パスの作成にともなって，確信度が算出される．確信度は，略地図リンクと実地図上の候補パスの対応の信頼性を示す指標である．
確信度の初期値は．幾何的類似性から求める．評
価に利用できる要素としては，略地図リンクと候補パスの形状の類似性(①長さ,②向き,③両端点の交差
点形状の類似性)と，④候補パス自体の直進性がある．
ここではまず，それらの評価値を個別に算出する．

①S length : 長さの類似度

確信度=Slength×S direction× Snode(n k , Nk)

d d 
S length = min  l , P d d 
 p l 略地図リンクの長さ d l と候補パスの構成リンクの×S node(nl-terminal , N P-terminal)×Vdirectness
確信度の更新方法

総延長 dP について，両者が同じ長さならば 1,いずれ

図 11 のように，本来つながるべき候補パスどうかがもう一方の a 倍(a>1)であれば,値は 1/a となる ．

しが実地図上で矛盾無く接合した場合，このような②S direction : 進行方向の類似度 (図 10)

候補パスの組は信頼が高いと判断できる．そこで，候補パスを作成した際に，既存の候補パスの中から

1
Slength = 1 − θ l − θ Pπ

このような位相的整合性を持つものが発見された場

略地図 リンクの進行方向の方位θ l と候補パスの進行方向の方位θ P との角度のずれを評価値とする．
[0,1]の値をとり，ずれが全くない場合は 1 となる．

合は，両者の確信度を向上させ，信頼性を評価する．
この更新方法を組み入れることによって，幾何的観点および位相的観点の両面を考慮した逐次的な対応推定が実現される．

③S node(n k , Nk), ④S node(nl-end ,NP-end ) :始点, 終点の交差点形状の類似度 (図 10)
始点側は略地図ノード n k とその対応先の実地図
ノード Nk の組，終点側は略地図リンクの終端のノード n l-end と候補パスの終端のノード NP-end の組の，交差点としての形の類似性を評価値とする．算出方
法は Step 2.2と同じで，[0,1]の値をとる．両交差点

図 11 候補パスの整合性の判断が全く同じ形であれば値は 1 をとる．
⑤ Vdirectness : パスの直進度 (図 10)

Vdirectness = 1−(1
max ⊿θ i
π

４. 評価

)

さて，以上のアルゴリズムの有効性および問題点を検討するため，Microsoft Visual BASIC 6.0 で実パスが複数のリンクで構成される場合において，装を行い，銀座・渋谷の略地図サンプル各 49 例に途中のノード で接続するパス構成リンク 間の方向

対し，本手法による同定を試みた．
このサンプルは，のずれ△θ i の最大値をもとに，パスの直進性を評

東京大学都市工学科の都市解析の講義を受講した大価値とする．[0,1]の値をとり，パスが完全な直線を学生 49 名に手書きにより描かせた道案内図をデジ形成すれば 1 をとる．

タイズしたものである．被験者はいずれも東京近郊に 3 年以上居住しており，対象地区の地理について十分な知識を有していると思われる．さらに，参照
用として当該地区の道路地図も与えた．描画領域は65×65mm，描画時間は 5 分で，目的地は 5 箇所の中からランダムに指定した．一方，実地図は 1 万分の 1 地形図をデジタイズしたものに，百貨店・交差点等の地物名称を加えたものである．実行画面を図

図 10 確信度の算出に用いる要素

12 に示す．
各段階での成果は以下の通りである．

そして，最後にこれらの個別の評価値の積を求め，確信度の初期値として与える．すなわち，Step 1 では，対応づけがなされた目印のうち，銀座は 99％，渋谷は 85％が正しく同定されていた．

渋谷で失敗が多いのは，同系列の百貨店が近接して

５. まとめ立地しているため，
この判別に失敗したことによる．

本研究では，道案内用の曖昧な略地図を対象に，Step 2 では，隣接ノードのうち，銀座は 93％，

名称の類似性，幾何的類似性，位相的整合性など多渋谷は 85％が正しく同定された．また，隣接リンク

様な手がかりを総合的に利用して，略地図上の各要では，銀座は 90％，渋谷は 85％に対し正しいパス

素を正確な地図上に同定する手法を提案した．これの通過リンクが求められた．Step 1 に比べると銀座

は，まず略地図の目印を同定し(Step 1)，つづいてでの失敗が増えているが，そのほとんどは略地図自ランドマークに隣接するネットワーク要素を対応づ

体の誤りに起因したもの（有楽町マリオンを数寄屋け(Step 2)，最後に残りの要素を確定しやすいとこ

橋交差点に接しているとする誤り）であった．

ろから 順次，同定していく(Step 3)という 段階的な最終的な同定結果は，図 13 の通りである．いず手法であった．このような略地図を「読みとる」技

れの場合も，出発地から目的地までの正しい経路が術は，略地図データを GIS 上に取り込み，活用して確保できたものは，7 割前後であった．銀座・渋谷

いくうえで有効な技術となるであろう．

とも，略地図上で目的地付近が拡大されて描かれたことにより生じる距離感の狂いや，もとの略地図自

参考文献

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同定失敗原因として観察された．
また，

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銀座の場合は街路名の情報を利用していないことにンツの相互流通 の実現に向けて―. 「電子情報通信学会

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このことから，
今後検討していくべき課題として，

ル化―略地図自動同定に向けて―. 「地理情報システム学

以下が得られた．

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2) 街路名称の情報を考慮すること．

地図と案内文との表現メディア変換. 「電子情報通信学会

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技術報告書」, PRMU97-272, 49-56

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図 13

最終的な同定実験の結果