INSS JOURNAL Vol . 27 2020 NT-2

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T 字配管合流部における熱応力変動の数値シミュレーション＊ 1
NumericalSimulationofThermalStressFluctuationataMixingTeeforThermalFatigueProblems
三好
歌野原

弘二（KojiMiyoshi）＊2

陽一（YoichiUtanohara）＊2

中村
釜谷晶（AkiraNakamura）＊2
昌幸（MasayukiKamaya）＊2

要約
原子力発電所の配管合流部では熱疲労が発生した事例がある．高低温水の合流は，管壁に温度・応力変動を引き起こし，疲労き裂を発生させる．筆者らは，流体・構造熱連成数値シミュ
レーションにより，流体・管壁の温度を予測してきた．本研究では，これまで得られた管壁温度の予測結果を用い，熱応力を算出した．得られた熱応力は，実験で測定した管内面温度から算出した応力と比較し，その妥当性を確認した．実験は，管内径 150mm の水平管と管内径 50mm の鉛直管からなる T 字管を対象に行った．管内面における温度と応力の変動幅が比較的大きい箇所
は，実験結果と比較して管軸方向に狭い範囲となった．一方，温度・応力変動幅ともに管周方向の分布形状は，うまく再現できていたが，その変動幅の最大値はいずれも過大評価となった．実験から得られた応力は，管軸と管周方向成分の値が比例関係となっていたが，その特徴は，数値シミュレーションにより，うまく再現できていた．次に，熱応力の時間変化とレインフロー法を用いることで，応力変動幅だけでなく応力振幅のサイクル数を調べた．その結果，応力振幅の頻度分布は，実験結果と類似していた．
キーワード熱疲労，T 字配管，温度変動，熱応力，数値シミュレーション

Abstract
Thermalfatiguecrackshavebeenfoundatmixingteesinnuclearpowerplants.
Themixingflowofhighandlowtemperaturefluidscausestemperatureandstressfluctuationsin the pipe wall and these results in fatigue crack initiation. The authors have conducted a
fluid-structurecoupledsimulationtoestimatethefluidandpipewalltemperaturesinamixingtee in their previous study. In the present study, the authors simulated thermal stress usingtheprevioussimulationresultsofthepipewalltemperature.Thesimulatedthermalstresswas
validatedusingthestressobtainedfromthetemperatureonthepipeinnersurfacemeasured
bymock-uptests.Thetestsectionoftheteepipewasmadeofstainlesssteelandconsistedofahorizontalmainpipewithadiameterof150mmandaT-junctionconnectedtoaverticalpipewithadiameterof50mm.Therangesofthelargetemperatureandstressfluctuationareasonthepipeinnersurfacecalculatedbythefluid-structurecoupledsimulationwerenarrowerinthe
axialdirectionofmainpipecomparedwiththeresultsoftest.Ontheotherhand,theprofiles
ofthecircumferentialdirectionwerereproducedbythefluid-structurecoupledsimulation.The
maximum values of the temperature and stress fluctuation ranges were overestimated. Thestress fluctuation obtained from the measured temperature showed the equibiaxial behavior
wheretheaxialandcircumferentialstresseshadaproportionalrelationship.Suchcharacteristics
of stress fluctuation were reproduced well by the numerical simulation. Not only the stress
fluctuationrangebutalsothenumberofcyclesforthestressamplitudewereestimatedusingthetimehistoryofthethermalstressandtherain-flowcountingmethod.Thedistributionofthenumberofcyclesforthestressamplitudeestimatedbythesimulationwassimilartothat
obtainedfromthemeasuredtemperatures.
Keywords

thermalfatigue,mixingteepipe,temperaturefluctuation,thermalstress,numericalsimulation＊ 1 MechanicalEngineeringJournal（2018）,Vol.5,No.4,18-00272 を和訳し転載＊ 2 （株）
原子力安全システム研究所 技術システム研究所

INSS JOURNAL Vol . 27 2020 NT-2

106

1. は
 じめに

温度から明らかにした熱応力とを比較・検証した．
まず，
数値シミュレーションの検証用データとして，原子力発電所の配管合流部で熱疲労が発生した事

実験によって測定した管壁温度から配管の熱応力を（2）．温度差のある流体が混合することで例がある（1）計算した．次に，前報（20）で示した流体・構造熱連

局所的な温度変動が生じ，疲労き裂が発生する．疲

成数値シミュレーションによって得られた配管の温労損傷の程度は合流前の温度差のみならず，配管形

度データをもとに熱応力を算出した．最後に，数値（3）〜（5）シミュレーションによる熱応力変動の予測結果の妥．

状や流動条件に依存することが知られている

日本機械学会は，このような合流部における熱疲労を評価するため「配管の高サイクル熱疲労に関する．
評価指針」（6）を策定している（以後，指針とよぶ）
指針では，疲労き裂発生の可能性を配管形状や流動条件に基づき評価しているものの，限られた条件の実験データに基づいた手法であるため，適用範囲に当性について検証した．

2. 実 験による熱応力の算出
2.1 実
 験ループおよび試験部

限りがある．その適用範囲を拡張するため，追加実T 字配管合流部における熱応力は，管壁温度か験を行うことは，費用面から合理的ではない．よっら計算することができる．本研究では，T-Cubicて，さまざまな条件に対する疲労寿命を予測するこ（Transient…Temperature…measurement…equipment…

とが可能な数値シミュレーション手法を開発するこ

at…a…T-junction…pipe）実験ループ（18）を用いて測定とが望まれる．また，現状の指針では，流体から構した管内面の温度から管壁温度を算出した．図１に造体への熱伝達過程の周波数依存性を簡易的に取りその実験ループの概略図を示す．高温水は試験部で扱っており，過度に保守的な評価手法であること

低温水と混合する．試験部の上流には，エルボや弁（7）．そのような指針の保守性を定により生じる乱れを低減するため整流器を設置し量化するためにも，数値シミュレーションは活用た．水平管側は合流部の上流 18Dm（Dm…=…主管内径）できる．

の位置に，鉛直管側は上流 56Db（Db…=…分岐管内径）が知られているT 字配管の合流部における数値シミュレーション
（8）
〜
（16）

は，これまでいくつかの研究事例があり，流体と配管の温度について実験結果による検証も行わの位置に整流器を取り付けた．試験部入口の速度分
布は，十分発達した乱流分布になっていることを確認している（18）．

れている．しかしながら，混合現象の複雑さによ

図２に温度測定用の試験体の概略図を示す．試験り，特に配管の温度変動を正確に予測することは難は，中村ら（10）が行った流体・構

体はステンレス製で，低温水側を主管側，高温水
側を分岐管側とし，各々の管内径は Dm… =… 150… mm,……

造熱連成数値シミュレーションの結果を用い，熱応

Db…=…50…mm とした．管厚は，主管側 7.6…mm，分岐力分布を予測している．しかしながら，予測した熱管側 5.3… mm とした．また，管外面には断熱材を取応力については，実験データによる検証が実施され

り付けた．

（17）

しい．釜谷ら

管内面温度の測定には，直径 0.5… mm の非接地型ていない．
合流部の熱疲労現象を再現するためには，流れののシース熱電対を使用した．熱電対は図３に示す

境界条件から，配管の熱応力までを予測可能な一貫とおり管厚 7.6… mm の配管に穴をあけ外面から挿入した数値シミュレーション手法の構築が求められし，内表面に加工した幅 0.6…mm，深さ 0.7…mm の矩る．しかし，実験結果による検証が行われたそのよ

形溝に沿わせた後，ロウ付けで固定した．ロウ付け

うな手法は，見当たらない．検証が困難な理由としした配管内表面は滑らかに仕上げた．図４に温度測て，信頼できる熱応力データが実験により得られて…
定箇所を示す．測定箇所は，図中の赤丸で示した．
z…=…-50…mm…~…225…mm の範囲に 25…mm 間隔，θ…=…

いないことがあげられる．筆者らは，これまで管内面の温度分布を測定するため 148 本の熱電対を埋め

0°~…60°の範囲に 5°間隔，z…=…-150…mm,…600…mm で込んだ試験体を開発してきた（18）．また，得られたは θ… =… 0°の位置とした．測定総箇所数は 148 箇所で温度分布から，疲労損傷を引き起こす熱応力の特徴ある．ここで z は主管軸で，… θ は分岐管の方向を 0°（19）．本研究では，数値シミュレーとする主管上流側からみて反時計周りの周方向角度

ションにより予測した熱応力と実験で測定した管壁とする（図２参照）．原点は，主管軸と分岐管軸のについて調べたINSS JOURNAL Vol . 27 2020 NT-2交点とした．求まる応力振幅の精度は，測温点の軸方向および周方向の間隔に依存するため，予め数値シミュレーションを行い最適な位置を求めた．詳細は前報（21）を参照されたい．

107

2.2 実
 験条件
実験条件を表１に示す．管断面平均流速は，流量を流路面積で除した値とした．また，入口流体温度
は，整流装置の上流に設置した熱電対により測定した．上出ら（22）は，T 字合流部の流動様式を合流前の流量比に基づき３つに分類しており，そのうち，分岐管からの噴流が主管の中心部まで到達せず主管壁に沿って流れる壁面噴流条件では，比較的管壁近傍の流体温度変動強度が大きいことを示している．
本研究では，熱疲労の厳しい条件である壁面噴流条
件となるように，入口流量比を設定した．

図１

表1

実験ループ（T-Cubic）

実験条件
主管側

分岐管側

入口流体温度［℃］

25.7

59.8

管断面平均流速［m/s］

0.99

0.66

レイノルズ数［-］

1.7 × 105

6.9 × 104

2.3 熱
 応力算出方法
2.3.1 解 析手順
図２

温度測定用試験体

熱応力の時間変化は，熱伝導および応力解析により求めた．解析には，
商用コード Abaqus（ver.6.14）を用いた．使用した解析格子を図５に示す．解析範
囲は主管軸を通る y-z 平面で分割した２分の１の領域でとした．要素は主に主管の軸方向は 12.5…mm 間
隔，周方向は 2.5°間隔で分割した．これらの間隔は，熱電対の測温点間隔よりは小さい．また，熱応力の過小評価を低減するため，管内面近傍の板厚方向

図３

熱電対取り付け概略図

図４

管内面温度測定箇所

図５

 析格子（実験結果に基づく熱伝導・応力解析に解使用）

INSS JOURNAL Vol . 27 2020 NT-2

108の厚みは 0.1…mm とした．総要素数は 81,856 である．
（23）

要素形状は，３次元８節点要素（DC3D8,… C3D8）を使用した．熱伝導解析では，後退オイラー法（24）を，応力解析では，線形静的解析（25）を用いた．
2.3.2 熱 伝導解析条件

3. 数
 値シミュレーションによる
熱応力の算出

3.1 使
 用した管壁温度
図１，２に示す試験体系で表１に示す実験条件を対象に流体・構造熱連成数値シミュレーションを

配管の温度を求めるためには境界条件として管内行った．前報（20）では，その計算結果と実験結果と表面の温度が必要となる．一方，実験では図３に示の比較検証を行った．そのシミュレーションは商用

すとおり，熱電対による測定位置は，管内面から深コード Fluent（ver.15.0）を用い，乱流モデルとしさ 0.45… mm の位置となる．そのため，逆解析を用て LES… dynamic… Smagorinsky-Lilly モデル（26） を採いた手法により測定温度から管内面の温度を算出し用した．入口境界条件には，レーザードップラ流速（19）に示す．得られた 160 秒間の計で測定した速度分布（18）を与えた．また，測定さ管内面温度を図４に示した測定位置の節点に付与しれた変動強度を用い，vortex 法（26）により速度変動

た．その他の節点については，線形補間で得られた強度も付与した．詳細な計算方法は，前報（20）のと値を与えた．また，分岐管内面には，入口流体温度

おりである．本研究では，この数値シミュレーショ

を一様に付与した．管外面は断熱条件とした．初期ンで得られた配管温度から，熱応力を求めることに温度としては，全節点に，z…=…150…mm,…θ…=…0°
位置

した．

た．詳細は，前報の時間平均値を与えた．計算のステップ時間は，温度の測定時間間隔と同じ 0.02… 秒とした．解析に使用した物性値を表２に示す．
表２

3.2 応
 力解析手法
応力解析には，商用コード Abaqus（ver.6.14）を解析に使用した物性値

密度［kg/m3］

7920（at20℃）＊
7910（at50℃）

熱伝導率［W/（mK）］＊
16.0（at20℃）
16.1（at50℃）＊

比熱［J/（kgK）］

498（at20℃）
502（at50℃）

ヤング率［GPa］＊
195（at20℃）
193（at50℃）

ポアソン比［-］0.30

線膨張係数［1/K］＊
1.52 × 10-5（at20℃）-51.55 × 10 （at50℃）

用いた．使用した解析格子を図６に示す．総要素数
は 321,120 である．この解析格子は，前報（20） で示した流体・構造熱連成数値シミュレーションに使用したものと同じとした．境界条件として，前節に示した方法で求めた 0.02 秒毎の配管温度を使用した．
また，準安定状態となった後半の 91 秒間（10 秒から 101 秒）の温度のみ使用した．解析に使用した物
性値を表２に示す．変形拘束はなしとした．要素形
状と解析方法は，
2.3.1 節に述べた内容と同じである．

＊各温度の値に対し線形補間した値を用いた

2.3.3 応 力解析条件
応力は熱伝導解析で求めた温度を境界条件として計算した．熱伝導解析では，60 秒後に管外面の温度が準安定状態となっていたため，60 秒から 160 秒までの配管温度のみを使用した．解析のステップ時間は熱伝導解析と同じ 0.02 秒とした．対称面の節点は，x 方向の並進と z 軸周りの回転を拘束した．解析に使用した物性値を表２に示す．

図６

 析格子（流体・構造熱連成数値シミュレーショ
解
ンおよび応力解析に使用）

INSS JOURNAL Vol . 27 2020 NT︲2

109(a) 74.44 s

4. 数
 値シミュレーション結果の検証
4.1 管
 内面温度分布

とって，より重要な温度変動範囲を示した．温度変動範囲は，分岐管出口から z…=…75…mm までの範囲で，
θ… =… ± 30°の角度において大きくなっていた．図 10

図７
（a）
（b）
,
に数値シミュレーションにより求めに実験にて測定した 100 秒間の温度変動範囲の分布を示す．温度変動範囲は，分岐管出口から z… =… 150…

た主管内表面の温度分布を示す．これらの分布は図mm までの範囲で，θ… =… 30°の角度にて大きくなっ中の×印の位置（z…=…75…mm,…θ…=…30°）における温ていた．数値シミュレーションにより再現された温度が最大（74.44…s）と最小（87.94…s）になった時刻

度変動範囲の値は全体的に実験結果と比較して大き(b) 87.94 s
くなっていた．また，その変動値が比較的大きな zにおける分布である．分岐管出口からの高温噴流が主管内面を加熱して，温度は，分岐管出口から θ… =…
0°に沿って比較的高くなっていた．また，高温噴流方向の領域は，数値シミュレーション結果のほうが狭くなっていた．一方，θ 方向の分布は数値シミュにより加熱されたホットスポットの大きさが時間とともに変化していた．次に，実験により測定した主管内面の温度分布を図８に示す．これらの分布は図中の×印の位置（z…=…75…mm,…θ…=…30°）における温度が最小（86.28…s）と最大（97.46…s）になった時刻
における分布である．ホットスポットは，θ…=…0°に沿って発生し，時間とともに変化していた．この特徴は，数値シミュレーションの結果と類似していた．

(a) 86.28 s

図９に数値シミュレーションにより求めた主管内

5面の温度変動範囲の分布を示す．ここで，温度変動
範囲とは，91 秒間での最大値と最小値の差である．
前報（20）では，root…mean…square の値を比較検証した．しかしながら，ここでは，疲労損傷の評価に(b) 97.46 s
図８

主管内面の温度分布の時間変化（実験）(a) 74.44 s
図９

主管内面の温度変動範囲の分布
（数値シミュレーション）(a) 74.44 s(a) 74.44 s(b) 87.94 s
図７

主管内面の温度分布の時間変化
（数値シミュレーション）(b) 87.94 s

図 10

主管内面の温度変動範囲の分布（実験）55INSS JOURNAL Vol . 27 2020 NT︲2

110

レーションにより再現されていた．
図 11（a）に z…=…75…mm…における管内面の温度変動

は，現時点で明らかではないが，LES で使用した範囲の分布を示す．横軸は，図２および図６で定義

る．壁近傍の流体温度変動の予測性能を改善する必した主管の周方向角度θを示す．実験で測定した温要がある．

度変動範囲は，30°付近でピークを有しており，そのピークは，数値シミュレーションにてうまく再現できていた．しかし，その最大値は，実験結果と比較して 22% 過大評価となっていた．図 11（b）に z… =…

温度拡散モデルがその理由の１つである可能性があ

4.2 管
 内面の応力分布
図12に瞬時の管軸方向応力 σz の分布の数値シミュす．実験で得られた温度範囲は 40°付近でピークをレーション結果を示す．これらの分布は図中の×印の位置（z…=…75…mm,…θ…=…30°）における σz が最小有しているが，数値シミュレーションでは再現でき（74.44… s）と最大（87.94… s）になった時刻におけるなかった．一方，その最大値については，実験値に分布である．コンター図では，わかりやすくするた

150…mm…における管内面の温度変動範囲の分布を示近かった．
以上のように，数値シミュレーションで予測した温度変動範囲は全体的に実験値と比較して過大評価となった．この傾向は，前報（20）で示した root…
mean…square 基準の比較結果と同様であった．この原因として，前報（20）にて壁近傍の流体温度変動が過大評価されたことによるものと考察された．温度変動が大きくなった領域の z 方向の範囲が狭く再現されたことから，数値シミュレーションでは，高低め σz ≤ 0 の範囲のみ表示した．ホットスポットが観察された領域では圧縮応力が発生し，その周辺では，引張応力が発生している．これらの図から σz…=…0 となる線が周方向に時間とともに変化していることがわかる．次に，実験から得られた σz の分布の時間変化を図 13 に示す．これらの分布は図中の×印の位置（z…=…75…mm,…θ…=…30°）における σz が最大（86.28…
s）と最大（97.44… s）になった時刻における分布である．圧縮応力の領域がホットスポットの領域に発温水の混合が早く発生したと推測される．この理由(a) 74.44 s(a) z = 75 mm(b) z = 150 mm
図 11

主管内面の温度変動範囲の周方向分布(b) 87.94 s
図 12

主管内面の管軸方向応力分布の時間変化
（数値シミュレーション）

INSS JOURNAL Vol . 27 2020 NT︲2

111

生し，時間とともに周方向に移動していることがわの応力変動範囲 Δσz と周方向の応力変動範囲 Δσθ は，かる．これらの特徴は数値シミュレーションにより7求めた結果と同様であった．

91 秒間での最大値と最小値の差である．疲労評価
では，応力振幅の最大値を材料の疲労限度と比較することから応力変動範囲 Δσ の分布を明らかにすることは重要である．図に示す通り，
その変動範囲は，
分岐管出口から z… =… 75… mm までの範囲で，θ… =… ±730°付近で比較的大きくなっていた．また，Δσz の分
布は Δσθ の分布と似ていることがわかる．さらに，これらの分布は，図９に示した温度変動範囲の分布と類似していた．

(a) 86.28 s

図 15 に実験から求めた応力変動範囲の分布を示す．変動範囲は 100 秒間の応力から算出した．その変動範囲は，分岐管出口から z… =… 150… mm までの範(a) 86.28 s

7(b) 97.44 s
図 13

主管内面の応力分布の時間変化（実験）4.3 管
 内面の応力変動範囲分布(b) 97.44 s(a) 86.28 s
図 14 に主管内面における応力変動範囲の数値シ

囲で，θ… =… 30°付近で比較的大きくなっていた．Δσzの分布は Δσθ の分布と類似していた．また，これらの分布は，図 10 に示した温度変動範囲の分布と似ていることがわかる．数値シミュレーションで予測された応力変動範囲の値は実験から求めた値と比べて全体的に高めとなっていた．加えて，その変動範囲が比較的大きい領域は，z 方向に狭くなっていた．
一方，θ 方向の分布は，数値シミュレーションで再現されていた．

ミュレーションによる予測結果を示す．管軸方向(b) 97.44 s(a) ∆σz(a) ∆σz(a) ∆σz(b) ∆σθ図 15(b) ∆σθ(a) ∆σz

主管内面の応力変動範囲の分布（実験）図 16 に主管内面の応力変動範囲の z… =… 75… mm… における θ 方向分布を示す．実験から求めた Δσz および Δσθ の分布は，30°付近にピークを有しており，
数値シミュレーション結果でも，同じ位置付近に(b) ∆σθ
図 14

 管内面の応力変動範囲の分布
主（数値シミュレーション）

ピークが再現されていることがわかる．しかしながら， そ の 最 大 値 は，Δσz は 56%，Δσθ は 57% の 過 大評価となっていた．

INSS JOURNAL Vol . 27 2020 NT︲2

112(b) ∆σθ(a) ∆σz(a) ∆σz(a) ∆σz(a) ∆σz(a) ∆σz(b) ∆σθ(b) ∆σθ(a) 数値シミュレーション(b) ∆σθ(b) ∆σθ(b) ∆σθ図 16

主管内面の応力変動範囲の周方向分布
（z=75mm）

図 17

主管内面の応力変動範囲の周方向分布
（z=150mm）(b) 実験

図 17 に主管内面の応力変動範囲の z… =… 150… mm…
における θ 方向分布を示す．実験から求めた Δσz お
よび Δσθ の分布では，40°付近にピークがあるものの，数値シミュレーション結果では，同様なピークは再現できなかった．また，その最大値は，Δσz では 14%，Δσθ では 16% の過大評価となっていた．
(a) ∆σz以上，数値シミュレーションにより予測した応力(a) ∆σz
変動範囲は，
過大評価となっていた．この結果は，4.1
節で示したとおり温度変動幅の過大評価により生じ(a) 数値シミュレーション(a) 数値シミュレーションていると考えられる．

4.4 管
 内面応力の時間変化
図 18 に主管内面の z… =… 75… mm,… θ… =… 30°位置にお（a）はける応力 σz および σθ の時間変化を示す．図 18
数値シミュレーションによる予測結果を，図 18（b）(b) ∆σθは実験にて得られた結果を示す．図に示す通り，二(b) ∆σθ
軸応力が発生していることがわかる．二軸応力下の疲労損傷は，各々の応力成分の位相差に依存することが知られていることから，σz および σθ の関係を調べた．図 19 に示す通り σz と σθ の間には比例関係があることがわかる．つまり，応力が，等二軸の変動(b) 実験(b) 実験
図 18

主管内面の応力の時間変化
（z=75mm,θ=30º）

8
8

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113

限度より小さくなる．その場合，式（1）の値は０となることから，ここでは，応力振幅のサイクル数 Nの分布のみ比較した．図 20 に z… =… 75… mm,… θ… =… 30°i

位置での応力振幅の頻度分布を示す．レインフロー法にて抽出した応力振幅は，応力変動範囲（最大振幅）
で無次元化した．図に示す通り，
数値シミュレーションにて予測した応力振幅の分布は，実験で得られた値の分布と類似していた．
無次元化した応力振幅に対するサイクル数を検証のために比較したが，疲労寿命 Nf は，応力振幅の(a) 数値シミュレーション

値によって変わる．
応力振幅が過大に予測されると，
Nf は小さくなり，疲れ累積損傷係数も過大に見積もられることになる．数値シミュレーションによって予測される疲労寿命の保守性を低減するには，応力変動幅を適切に再現することが必要である．

(a) 数値シミュレーション(a) Axial stress(b) 実験
図 19

σz と σθ の関係（z=75mm,θ=30º）となっていた．そのため，図 14 および図 15 に示した通り，Δσz と Δσθ の分布は類似していた．このような等二軸の特徴は，数値シミュレーションにより再現されていた．

(a) Axial stress(b) 実験

4.5 疲
 労損傷(b) Circumferential stress

熱疲労を適切に予測する観点から，応力の変動量だけでなく，疲労損傷量の再現についての検証が必要である．疲労損傷量として，指針（6）で利用されている線形累積損傷則により算出した疲れ累積損傷
係数 Uf を用いた．Uf は以下の式で計算される．
Uf =Σ
i

Ni

（1）

N if

(b) Circumferential stress

ここで，N は i 番目の応力振幅のサイクル数，N f
は i 番目の応力振幅に対する疲労寿命である．応力ii

振幅とそのサイクル数 N は，求めた応力の時間変化にレインフロー法（27） を適用することで算出した．
Nf は，その材料の疲労寿命曲線から求まる．

図 20

無次元化した応力振幅の頻度分布
（z=75mm,θ=30º）

5. 結
 論
T 字合流部における熱応力を流体・構造熱連成数

本研究での実験は，入口流体温度差が 34.1K であ

値シミュレーションの結果（20） をもとに予測した．

るため，発生する応力振幅は，ステンレス鋼の疲労

次に，予測した応力を管壁温度測定実験（18）から算INSS JOURNAL Vol . 27 2020 NT-2

114

出した応力と比較しその妥当性を検証した．その結（Type B; Characteristics of temperature果，以下の結論が得られた．

fluctuationsandheattransferinmixingtees

（1）…数値シミュレーションにより予測した主管内面

with same pipe diameters），Proceedings

の温度変動範囲の分布は，その値が比較的大きof the 11th International Conference on

い領域が実験結果と比較して，主管軸方向でNuclear Engineering（ICONE-11）（2003），

狭くなっていた．一方，周方向の分布形状はPaperNo.36182.

うまく再現できていた．また，z… =… 75… mm… 位（4）
 Noguchi, H., Ogura, K., Shiina, K., Minami,

置におけるその最大値は，22% 大きめの予測とY.,Fukuda,T.,Moriya,S.andMadarame,H.,

なった．

Study on high-cycle fatigue evaluation for（2）…数値シミュレーションにより再現した主管内面

thermalstripinginmixingteeswithhotand

の応力変動範囲の分布は，その値が比較的大きcold water（3）（Type C; Characteristics

い領域が実験結果と比較して，主管軸方向でof temperature fluctuations and heat

狭くなっていた．一方，周方向の分布形状はtransfer in mixing tees with different

うまく再現できていた．しかしながら，z… =… 75…

p i p e  d i a m e t e r s ），P r o c e e d i n g s  o f  t h e

mm… 位置におけるその最大値は，管軸方向応11th International Conference on Nuclear

力で 56%，管周方向応力で 57% 大きめの予測とEngineering（ICONE-11）（2003），Paper

なった．

No.36376.

（3）…主管内面の応力変動範囲が比較的大きな位置に（5）Wakamatsu, M., Shiina, K., Tanimoto, K.,おける管軸方向応力と管周方向応力の関係は比Mizutani, J., Minami, Y., Moriya, S. and

例関係となっていた．このような等二軸応力のMadarame, H., Study on high-cycle fatigue

特徴は数値シミュレーションによりうまく再現

evaluation for thermal striping in mixing

できていた．

teeswithhotandcoldwater（1）（TypeA:

（4）…数値シミュレーションにより予測した応力から

Characteristics of temperature fluctuations

その振幅の頻度分布をレインフロー法により求a n d  h e a t  t r a n s f e r  i n  c o l l i s i o n - t y p eめた．応力振幅の頻度分布は実験で得られた分

mixing tees with same pipe diameters），

布に類似していた．

Proceedings of the 11th InternationalConference on Nuclear Engineering文 献（ICONE-11）（2003），PaperNo.36208.
（6）
 日本機械学会，JSME S 017 配管の高サイク（1）
 Ch a p u l i o t ,  S . ,  G o u r d in ,  C . ,  P a y e n , T.,ル熱疲労に関する評価指針（2003）．

Magnaud, J.P. and Monavon, A., Hydro-（7）
 Kasahara,N.,Itoh,T.,Okazaki,M.,Okuda,Y.,

thermal-mechanical analysis of thermal

Kamaya, M., Nakamura, A., Nakamura, H.,fatigueinamixingtee,NuclearEngineering

Machida, H., Matsumoto, M., Development

andDesign,Vol.235（2005），pp.575-596.

of thermal fatigue evaluation methods of（2） McDevitt, M., Hoehn, M., Childress, T.,piping systems, E-Journal of Advanced

McGill, R., Analysis and impact of recent

Maintenance,Vol.6（2014），pp.14-23.

U.S. thermal fatigue operating experience,

（8）
 Höhne, T., Scale resolved simulation of

Fourth International Conference on Fatiguethe OECD/NEA-Vattenfall T-junction

of Nuclear Reactor Components（2015），

benchmark, Nuclear Engineering and

PaperNo.27.

Design,Vol.269（2014），pp.149-154.

（3）
 Kawamura, T., Kurosaki, M., Wakamatsu,

（9） Howard, R. and Pasutto, T., The effect ofM., Tanimoto, K., Fukuda, T., Minami, Y.,adiabatic and conducting wall boundaryMoriya,S.andMadarame,H.,Studyonhigh-conditions on LES of a thermal mixing tee,

cyclefatigueevaluationforthermalstripingProceedings of 13th International Topical

inmixingteeswithhotandcoldwater（2）Meeting on Nuclear Reactor Thermal

INSS JOURNAL Vol . 27 2020 NT-2

115

Hydraulics（NURETH-13）（2009），Paperat a mixing tee for the thermal fatigue

No.N13P1110.

problem, Nuclear Engineering and Design,

（10）
 Nakamura,A.,Oumaya,T.andTakenaka,N.,

Vol.305（2016），pp.639-652.

Numerical investigation of thermal striping（17）
 Kamaya, M., and Nakamura, A., Thermal

at a mixing tee using detached eddy

stressanalysisforfatiguedamageevaluation

simulation,Proceedingsof13thInternational

at a mixing tee, Nuclear Engineering and

T o p i c a l  M e e t i n g  o n  N u c l e a r  R e a c t o rDesign,Vol.241（2011），pp.2674-2687.

ThermalHydraulics（NURETH-13）（2009），（18）
 Miyoshi, K., Nakamura, A., Utanohara, Y.

PaperNo.N13P1074.

and Takenaka, N., An investigation of wall

（11）
 Nakamura, A., Utanohara, Y., Miyoshi, K.

temperature characteristics to evaluateand Kasahara, N., A Review of Evaluation

thermal fatigue at a T-junction pipe,

M e t h o d s  D e v e l o p e d  f o r  N u m e r i c a l

Mechanical Engineering Journal, Vol.1, No.5

Simulation of the Temperature Fluctuation

（2014），DOI:10.1299/mej.2014tep0050.

Contributing to Thermal Fatigue of a

（19）
 Miyoshi, K., Kamaya, M., Utanohara, Y. and

T-junction Pipe, E-Journal of Advanced

Nakamura, A., An investigation of thermal

Maintenance,Vol.6-4（2015），pp.118-130.

stress characteristics by wall temperature

（12） Qian, S., Kanamaru, S. and Kasahara, N.,measurements at a mixing tee, Nuclear

High-accuracy analysis methods of fluid

Engineering and Design, Vol.298（2016），

temperature fluctuations at T-junctions for

pp.109-120.

thermal fatigue evaluation, Proceedings of（20）
 Utanohara, Y., Miyoshi, K., Nakamura, A.,the ASME 2012 Pressure Vessels & PipingConjugate numerical simulation of wall

Division Conference（ASME-PVP）（2012），

temperaturefluctuationataT-junctionpipe,

PaperNo.PVP2012-78159.

Mechanical Engineering Journal, Vol.5, No.3

（13）
 Qian, S., Kanamaru, S. and Kasahara, N.,（2018），DOI:10.1299/mej.18-00044.

High-accuracy CFD prediction methods for（21）
 Miyoshi,K.,Nakamura,A.andTakenaka,N.,

fluidandstructuretemperaturefluctuations

Numerical evaluation of wall temperatureatT-Junctionforthermalfatigueevaluation,

m e a s u r e m e n t  m e t h o d  d e v e l o p e d  t o

Nuclear Engineering and Design, Vol. 288

estimate thermal stress at T-junction pipe,

（2015），pp.98-109.
（14）
 Tanaka, M., Ohshima, H. and Monji, H.,Mechanical Engineering Journal, Vol.1, No.2
（2014），DOI:10.1299/mej.2014tep0006.

ThermalmixinginT-junctionpipingsystem

（22）
 Kamide, H., Igarashi, M., Kawashima, S.,related to high-cycle thermal fatigue in

Kimura,N.andHayashi,K.,Studyonmixing

structure, Journal of Nuclear Science and

behavior in a tee piping and numerical

Technology,Vol.47,No.9（2010），pp.790-

analyses for evaluation of thermal striping,

801.
（15）
 Tanaka, M. and Miyake, Y., Numerical

Nuclear Engineering and Design, Vol.239（2009），pp.58-67.

simulationofthermalstripingphenomenain

（23）
 Dassault systemes Inc., Abaqus analysis

a T-junction piping system for fundamental

user’s manual, v6.14ja, Chap. 28.1.4, 3D solidvalidation and uncertainty quantification

element library（2014），Dassault systemes

by GCI estimation, Mechanical Engineering

Inc.

Journal, Vol. 2, No. 5（2015），DOI:10.1299/
mej.15-00134.
（16）
 Utanohara, Y., Nakamura, A., Miyoshi, K.
and Kasahara, N., Numerical simulation of
long-period fluid temperature fluctuation

（24）
 Dassault systemes Inc., Abaqus analysis
user’s manual, v6.14ja, Chap. 6.5.2, Heattransferanalysis（2014），Dassaultsystemes
Inc.
（25）
 Dassault systemes Inc., Abaqus analysisINSS JOURNAL Vol . 27 2020 NT-2

116

user’s manual, v6.14ja, Chap. 6.2.2, Static
stress analysis（2014），Dassault systemes
Inc.
（26）
 ANSYS Inc., ANSYS FLUENT Theory
Guide,Release15.0,Chap.4.12.2,ANSYS,Inc.
（2009）.
（27）
 ASTM International, Standard practices for
cycle counting in fatigue analysis, Annualbook of ASTM Standards 2002 Section III,
Vol.03.01（2002），pp.746-755.