373

蒸気発生器の伝熱管群におけるリフラックス凝縮挙動の RELAP5 解析
RELAP5 Analysis of Reflux Condensation Behavior in
Heat Transfer Tube Bundle of a Steam Generator
則敏（Noritoshi Minami)＊ 1

千種

俊明（Toshiaki Chikusa)＊ 2

尚史（Takashi Nagae)＊ 3

村瀬道雄（Michio Murase)＊ 1

南長江

要約 加圧水型軽水炉のプラント停止時におけるミッドループ運転中に，余熱除去系統による冷却機能が喪失し，複数の代替冷却に失敗した場合には蒸気発生器（SG）によるリフラックス冷却が期待されている．フランスで実施された加圧水型軽水炉プラントを縮尺模擬した BETHSY 装置を使用し窒素ガスを注入したリフラックス冷却実験 7.2c では，34 本の伝熱管群において，炉心部で発生した蒸気が，蒸気が凝縮する凝縮管と，窒素ガスが出口プレナムから入口プレナムに向けて逆流する逆流管とに分離することが判明した．本研究では，過渡解析コード RELAP5 を用いて，SG 伝
熱管群を並列流路で模擬した BETHSY リフラックス実験の解析を行い，入口プレナムと伝熱管群との間の気液界面摩擦と壁面摩擦の計算式を改良して，窒素ガスの逆流現象を再現可能にした．伝
熱管群を 2 流路でモデル化した解析では，窒素ガスの再循環流量が最大となる場合の凝縮管員数は実験結果とよく一致した．また，伝熱管群を 3 流路でモデル化した解析においては，流路分割比を変えて解析した結果の平均をとることで凝縮管員数を精度よく予測できることを示した．
キーワード

ミッドループ運転，蒸気発生器，リフラックス冷却，非凝縮性ガス，伝熱管群，BETHSY 実験，
RELAP5

Abstract
In case of loss of the residual heat removal system and other alternative coolingmethods under mid-loop operation during shutdown of the pressurized water reactor plant, reflux
condensation in the steam generator (SG) may be an effective heat removal mechanism. In reflux
condensation experiments 7.2c with injection of nitrogen gas using the BETHSY facility in France,
which is a scale model of a pressurized water reactor plant, 34 heat transfer tubes were divided into
two kinds of flow patterns, which were steam forward flow and nitrogen reverse flow. In this study,
we simulated the BETHSY experiments using the transient analysis code RELAP5. Modifying
calculation equations for interfacial friction force and wall friction force between the inlet plenum andheat transfer tubes, nitrogen reverse flow was successfully simulated. In calculations with alterationof the flow area ratio of two flow channels for the heat transfer tube bundle, the number of active
tubes with the maximum nitrogen recirculation flow rate agreed rather well with the observed
number of active tubes. In calculations with three flow channels for the heat transfer tube bundle, theaverage number of active tubes in several calculations with different flow area ratios of the threeflow channels predicted the number of active tubes well.
Keywords

mid-loop operation, steam generator, reflux cooling, non-condensable gas, heat transfer tube
bundle, BETHSY experiments, RELAP5

1. はじめにた場合の有効な炉心冷却手段の一つとして，蒸気発生器（steam generator : SG）によるリフラックス冷

加 圧 水 型 軽 水 炉（pressurized water reactor :却が期待されている．リフラックス冷却は，原子炉

PWR）プラントの停止時におけるミッドループ運転

容器内で 1 次冷却材が沸騰して発生した蒸気を伝熱

時には余熱除去（residual heat removal : RHR）系統

管内で凝縮させ，凝縮水が重力で炉心に還流されてにより崩壊熱の除去が行われる．ミッドループ運転

炉心の冷却を維持するものである．

中に RHR ポンプをはじめとする除熱機能が喪失し
＊1
＊2
＊3

(株)原子力安全システム研究所(株)原子力安全システム研究所(株)原子力安全システム研究所

技術システム研究所
技術システム研究所
技術システム研究所

現在
現在

3 ループ PWR プラントを縮尺模擬したフランス

コンピュータソフト開発㈱関西電力(株)374の BETHSY 装置を使用し，窒素ガスを注入したリ

2. BETHSY リフラックス実験

フラックス冷却実験シリーズ 7.2c (1)(2) では，34 本の伝熱管群において，炉心部で発生した蒸気が流入

BETHSY 装置は，電気出力 900 MW の 3 ループ

して凝縮する凝縮管と，窒素ガスが出口プレナムかPWR を，高 さ を 実 寸 長，容 積・流 量・熱 出 力 をら入口プレナムに向けて逆流する逆流管とに分離す

1/100 で模擬している．BETHSY 装置を用いたリフることが判明した．

ラックス実験(1)(2)の主な条件と結果を表 1 に示す．

本研究では，ミッドループ運転中事故時の SG リ
フラックス冷却を精度よく評価することを目的とし，

表 1 BETHSY リフラックス実験 7.2c の条件と結果(1)(2)

まず蒸気と空気との混合気体を用いた凝縮伝熱実験(3)〜(5) により，リフラックス冷却条件に適用可能な

凝縮熱伝達相関式を開発した．また BETHSY リフ
ラックス冷却実験 (1)(2) を対象として，SG 伝熱管群
を並列流路として扱う定常 1 次元解析(6)を行い，窒素の逆流が発生するメカニズムならびに凝縮管員数

実験
フェーズ

炉心
出力
(kW)

条件
2 次側
圧力
(MPa)

窒素ガス
注入量
(kg)

結果
1 次系
凝縮管
圧力
員数
(MPa)

7.2c/1.2

98.5

0.2

0.32

0.38

24

7.2c/1.3

98.5

0.2

0.65

0.55

21

7.2c/1.4

99.0

0.2

1.08

0.78

19

の決定因子を明らかにした．前報(7)では，主に層流領域を対象とした凝縮熱伝達率の実験式(3)(4)の適用

実験では，窒素ガス存在下での SG による凝縮伝

範囲を乱流領域に拡張したその後の改良(5)，改良し熱特性の測定を目的とし，1 ループのみ使用し，残た 凝 縮 熱 伝 達 実 験 式 の R E L A P 5/ S C D A P S I

りの 2 ループは隔離されている．模擬炉心の出力を

M/MOD3.2(8)への組み込みと凝縮伝熱実験(3)〜(5)の約 98kW（定 格 熱 出 力 の 約 (1/3)％，蒸 気 発 生 量

再現解析による妥当性の確認について述べた．また，

47g/s）で一定，2 次系圧力を 0.2 MPa で一定とし，改良した凝縮熱伝達実験式を BETHSY リフラック

入口プレナムの上流に一定量の窒素ガスを徐々に注ス冷却実験の定常 1 次元解析に適用して，リフラッ

入し，定常状態に至る過渡変化を測定している．

クス凝縮における凝縮熱伝達率相関式の精度の重要

1 次系圧力と凝縮管の員数は，非凝縮性ガスの注性を示し，改良した凝縮熱伝達相関式の適用性の高入を終了した後の定常状態での値を示す．伝熱管 34さを確認した．

本の全数で入口温度を測定しており，1 次系飽和温

本論文では，BETHSY リフラックス冷却実験を対度に近いものを凝縮管，2 次系飽和温度に近いもの

象として，改良した凝縮熱伝達相関式(5)(7)を組み込

を非凝縮管と判定している．伝熱管の内径は 19.68

ん だ RELAP5/SCDAPSIM/MOD3.2 を 用 い て

mm，平均長さは 19.45 m である．そのうちの 1 本

BETHSY 実験解析を実施し，SG 伝熱管群での異なの伝熱管では管内中心部の軸方向温度分布を測定しる流動状態の再現性を確認するとともに，SG 伝熱ている．

管群を模擬する場合の流路分割数と分割比率について検討することとした．
まず，伝熱管群を 2 流路模擬にて解析を行ったと

3. 伝熱管群を 2 流路で模擬した BETHSY 実験解析

ころ，窒素ガス注入後 2 流路とも気相流量が大きく変動し，逆流は再現できなかった．

前報(7)では，BETHSY 装置でのリフラックス冷却

そのため，水力直径をパラメータにして気液界面実験を対象として，SG 伝熱管群を並列流路として摩擦を変更した解析を行い，窒素ガスの逆流を再現

扱う定常 1 次元解析により伝熱・流動特性を計算し，できなかった要因を解明し，逆流が再現できるよう

SG 伝熱管の高温側と低温側との密度水頭差により計算式を改良するとともに，逆流管本数を精度よく逆流が生じることを明らかにした．また，気体流量予測するため，SG 伝熱管群の模擬方法（流路分割

に対する出入口プレナム間差圧，蒸気が流入する凝数・分割比率）の検討を行った．

縮管の員数を評価し，窒素ガスの再循環流量が最大となる場合の凝縮管員数が実験結果とよく一致する
ことを示した．
本報では，BETHSY 実験を RELAP5 で解析し，伝熱管群での異なる流動状態の再現性を確認すると

375

ともに，伝熱管流路を分割する場合の分割数・分割

0.2MPa における飽和水を給水した．
解析コードは，改良した凝縮熱伝達相関式(5)(7)を比率について検討した．

組み込んだ RELAP5/SCDAPSIM/MOD3.2(8)の RE-

3.1

RELAP5 解析モデルと解析条件

LAP5 を使用した．RELAP5 では，凝縮熱伝達率 hc
は(1)式で定義されている．hf は凝縮液膜の熱伝達

SG 伝熱管群を 1 流路で模擬したケースと，2 流路に分割して模擬したケースを解析した．SG 伝熱管を 2 流路に分割したケースでは，流路断面積と伝熱面積を BETHSY 実験 7.2c/1.3 実験結果における凝率，hiは界面熱伝達率である．

1
1 1
=
+
hc h f hi(1)

縮管と逆流管の員数の比率(21:13)で分割した．2 流

RELAP5 では，液膜熱伝達率 hf に Nusselt の層流路の場合のノード分割を図 1 に示す．BETHSY 装置

理論による熱伝達率が使用されているが，液膜レイの詳細な形状データが不明であるため，国内 PWR

ノルズ数 Ref が大きい範囲で熱伝達率を過小評価すの標準的な SG 形状データを参考にした．SG 出入口

る．そこで，Chun ら (9) 及び Chataing ら (10) によるプレナムには凝縮水をドレンするための機構を付加

純粋蒸気での実験データを用いて，Nusselt の層流した．この実験では窒素ガス注入後の定常状態の確理論による熱伝達率を修正した次の(2)式 (5) を導出

立が重要であり時間変化そのものは重要でないため，

し，RELAP5 に組み込んだ．

解析では実験の時間スケールを忠実には模擬していないが，蒸気及び窒素ガスの注入量は実験条件を模

Nu f =

擬し，初期は 47 g/s の蒸気のみの注入とし，その後1000 秒 毎 に 0.32kg，0.33kg，0.43kg の 窒 素 ガ ス
を，伝熱管内の流動に対して外乱とならないようにそれぞれ 100 秒間をかけて準静的に入口プレナムに注入した．SG2 次側は伝熱管群が常時冠水するよう境界条件
P=0.2MPa
給水
203

220

窒素ガス
151
101

116-10 116-09 116-08 116-07

-06

105

124

10 15

90 95

211-05 211-04 211-03 211-02 211-01 209-06
115-10 115-09 115-08 115-07-05
116-01 116-02 116-03 116-04-05
115-01 115-02 115-03 115-04

213-01 215-01 215-02 215-03 215-04

217

蒸気

1/ 3
   ρ  1/ 3

 ρ 
 4

= max   ⋅ 1 − g   Re f −1/ 3 ,0.82 1 − g  Re f −1/ 4  (2)




ρ
ρ
3
f 
f 
  




1/ 3

υf 2 j d
2L
L=, Nu f ≥, Re f = f w,i ≥ 0.1
 g 
d w ,iυf(3)る熱伝達率である．ヌセルト数 Nuf の下限値は管が液単相で満たされた場合に対応する．液膜レイノル
ズ数 Refの下限値は RELAP5 と同様である．
RELAP5 では，界面熱伝達率 hiに物質伝達と熱伝達の相似則に基づく Nithianandan ら (11) の相関式が使用されているが熱伝達率を過小評価する．そこで，蒸気と空気との混合気体を用いた凝縮伝熱実験 (3)〜(5) で の 測 定 値 を 用 い て (4) 式 (5) (7) を 導 出 し，RE-

LAP5 に組み込んだ．

Nui =
Reg =

Nui =

凝縮水ドレン

図1λf(2)式における右辺第 1 項は Nusselt の層流理論によ

290

218

hf L

BETHSY 実験解析 RELAP5 ノード分割図

Reg =hi d w,iλg
j g d w ,iυghi d w,iλg
j g d w ,i

υg

P 
= 120  steam  Pair 

0.75

max(1.0, aReg b ),≤ 10, 000 , a = 0.0035, b = 0.8≥ 4.36, 0.0054 ≤≤ 10, 000

(4)

Psteam≤ 120,
Pair
(5)

376

Regは蒸気・空気混合気体のレイノルズ数，Psteamはを示している．そこで，気液界面摩擦の算出過程を蒸気分圧，Pairは空気分圧である．ヌセルト数 Nuiの中心に調査を行った．

下限値は蒸気凝縮のない気体の層流に対する対流熱伝達に対応する．その他の適用限界は相関式を導出

3.3

計算式の修正した実験範囲に対応する．
RELAP5 では圧力はボリューム中心で定義され，

解析結果

3.2

摩擦損失は上流 i と下流 k の中心間で計算されるた
めボリュームの長さの寄与を面積比で配分する式と

1 流路模擬と 2 流路模擬の場合の伝熱管入口での気 相 流 量 の 経 時 変 化 を 図 2 に 示 す．純 蒸 気（7.2c-1.1）の状態では 1 流路，2 流路とも全ての伝熱管に蒸気が流入し凝縮している．窒素ガスの注入
後は 1 流路模擬の場合は，ほぼ一定で推移するが，2して，(６)式に示す計算式を用いて気液界面摩擦および壁面摩擦を算出している．
Aj ( j )A ( j)
0.5 Lv ( i )0.5 Lv ( k )⋅+ j⋅
5 Lv ( i ) + 0.5 Lv ( k )Av ( i ) 0.5 Lv ( i ) + 0.5 Lv ( k ) Av ( k ) 0.5(6)

流路模擬の場合は流路 1，流路 2 とも振動が発生し，

Ajはジャンクション面積，Avはボリューム面積，Lv

逆流を再現しなかった．

はボリューム高さ，（i），（k）はそれぞれ上流側，下SG 出入口プレナムと伝熱管群との間のジャンク

流側のボリュームである．本式においては流路面積

ションの水力等価直径をパラメータとして気液界面

比 Aj /Av が使用されているが，この比を SG 出入口

摩擦を変更した解析結果を表 2 に示す．窒素ガス量

プレナムと伝熱管のボリューム間に適用すると，伝が増加するにつれ，また気液界面摩擦が小さいほど熱管の流路面積が大きい流路で逆流が発生しやすく逆流が生じやすい結果となっていることがわかる．

なる．そこで，この不具合を解消するため流路面積

一方，流路面積が大きい流路で逆流が発生しやすい傾向があり，1 次元定常計算の結果 (7) と異なっている．これは，逆流の発生を妨げる要因があること

1流路

気体流量 (kg/s)

0.10

2流路 流路1（115）

7.2c/1.1 7.2c/1.2（純蒸気）

2流路 流路2（116）7.2c/1.3

7.2c/1.4

比を水力等価直径比に変更した(7)式を考える．
 Dj ( j )  Dj ( j ) 
0.5 Lv ( i )0.5 Lv ( k )
+
(7)

 ⋅
 ⋅
0
.
5
+
0
.
5
0
.
5
L
D
i
L
i
L
k
D
k
v ( i ) + 0.5 Lv ( k )
v( )
v( )
 v( )
 v ( )2

ここで，Djはジャンクション水力等価直径，Dvはボ
リューム水力等価直径である．
次項以降では，この(7)式を適用して解析を行っ
た．

0.05

3.4

0.00

1000

図2

2000
時間（s）

計算式修正後の解析結果

SG 伝熱管入口での気相流量の経時変化について，

窒素ガス注入

−0.05
0

2

3000

4000

修正した計算式を界面摩擦項と壁面摩擦項に適用し3.2 項と同様に，1 流路模擬及び 2 流路模擬にて解析を行った結果を図 3 に示す．1 流路模擬では気相流

SG 伝熱管入口気相流量の経時変化

量は窒素注入時のわずかな変動を除いて一定であり，
表2
界面
摩擦
100%

蒸気注入量と同等である．

気液界面摩擦の影響

7.2c-1.2
流路 1 流路 2××

7.2c-1.3
流路 1 流路 2××

7.2c-1.4

2 流路模擬の場合，7.2c-1.1 では 2 流路とも凝縮

流路 1
×

流路 2
×

管であり流量比は流路分割数に比例している．窒素を注入した 7.2c-1.2 の場合には，伝熱管 21 本に相

80%
72%

×
×

×
×

×
△

○
×

×
○

○
×

当する流路 1 の気相流量は増加する一方で，13 本に

63%
50%

×
×

×
×

○
○

×
×

○
○

×
×

しなかった蒸気の混合気体が循環している．

流路 1：流路 2 = 21：13 ×：凝縮 △：停滞 ○：逆流

相当する流路 2 では逆流管となり，窒素ガスと凝縮
7.2c-1.3，7.2c-1.4 において窒素ガス注入中は気体が順流に転じているが，注入後には窒素が逆流し377ている．また，窒素ガス注入量の増加に伴い流路 2

表3

凝縮管員数の比較（単位：本）での逆流量が増加し，流路 1 に再循環する気相流量

実験フェーズが増加する結果となった．

実験結果
1 次元定常解析（前報(7)）
RELAP5 解析結果

1流路

気体流量 （kg/s）

0.10

2流路 流路1（115）

7.2c/1.1 7.2c/1.2（純蒸気）

7.2c/1.2

7.2c/1.3

7.2c/1.4

24
31

21
22 〜 23

19
20

27

25

22

2流路 流路2（116）7.2c/1.3

7.2c/1.4

3.6

0.05

SG 出口プレナム体積と気液界面摩擦の影響

ここでは RELAP5 解析における主な不確定性要素

0.00である，SG 出入口プレナム体積と気液界面摩擦の影響について考察する．気液界面摩擦係数は流路の窒素ガス注入

-0.05
0

図3

1000

2000
時間（s）

3000

4000

形状やサイズ，流動状態，物性に依存することが知ら れ て い る．ま た BETHSY 装 置 の 具 体 的 な 形 状
データが不明であるため，SG データについて国内

計算式修正後の SG 伝熱管入口気相流量の主要 PWR プラントから取得しており，その SG
出口プレナム体積をおよそ 0.05m3としている．一方

凝縮管員数の予測

3.5

で，BETHSY 実験の窒素注入量と 1 次系圧力とから
定常 1 次元解析で求めた SG 出口プレナムの体積は前報 (7) の SG 伝熱管群を並列流路として扱った定

およそ 0.02m3 としている (6)．そこで気液界面摩擦

常 1 次元解析より，窒素ガスの再循環流量が最大とを 60％にした場合（図 5）と出入口プレナム体積をなる場合の凝縮管員数が実験結果とよく一致すると0.02m3に変えた場合（図 6）について評価した．

いう知見を得た．図 4 は RELAP5 を用いて流路分割

気液界面摩擦を 60％にした解析では 7.2c-1.2 に比を 17:17 から 33:1 まで変化させた場合の窒素再循

おいて 2 ケースで窒素の逆流が計算できたのみで

環流量を示している．窒素再循環流量が最大となるあったが，7.2c-1.3，7.2c-1.4 では多くのケースで凝縮管の員数が，実験結果とその差 4 つ以内で一致

窒素の逆流が計算でき，凝縮管員数の予測値も実験している．ここで各実験フェーズの再循環流量が最値とよく一致している．

大となる時の凝縮管員数を実験結果及び前報の 1 次

SG 出入口プレナム体積を 0.02m3に変えた解析で

元定常解析結果における凝縮管員数と比較して表 3は，凝縮管員数の予測値は実験結果と比較して 1 〜に示す．解析結果から得られた凝縮管員数の予測値

2 本過小評価するものの更によく一致している．まは，実験結果および 1 次元定常解析と比較して過大

た，0.05 m3の場合（図 4）と比較すると，窒素ガス

な評価となっている．

の再循環流量は増加している．これは，プレナム体
積を小さくすることで窒素ガス分圧が高くなったた

再循環流量（g/s）

7.2c/1.2

9
8
7
6
5
4
3
2
1
0

7.2c/1.3

めと考えられる．

7.2c/1.4

次に，1 流路模擬と 2 流路模擬（SG 出入口プレナ

N act=19

ム体積 0.05m3）の入口プレナム圧力の経時変化を実験結果とあわせて図 7 に示す．1 流路模擬の場合，2Nact=21

流路模擬の場合よりも高く，実験とほぼ一致する結果となった． 2 流路模擬にて圧力が低く評価された

Nact=24のは，窒素ガスが循環することでより多くの体積を窒素ガスが占有したためと考えられる．
従って，SG プレナム圧力について合理的な保守

10

15

20

25

30

凝縮管員数（本）図4

凝縮管員数と窒素ガス再循環流量の関係

35性を確保する必要がある場合には，圧力を高めに評価すると考えられる 1 流路模擬とするのが良い．
一方，2 流路模擬の解析では，入口プレナムを 1

378

ノードで模擬しており，入口プレナムで完全混合とSG出入口プレナム体積0.02m3
SG出入口プレナム体積0.05m3
実験結果

なっているが，実現象では逆流した窒素ガスが入口
プレナムで完全混合することなく伝熱管に流入して
図 8 に出入口プレナム体積を変えた場合の SG 入
口圧力の経時変化を示す．プレナム体積が 0.05 m3の場合には，実験結果を過小評価したが，0.02 m3と7.2c/1.3

0.0

7.2c/1.40再循環流量（g/s）

Nact =19

2000
時間（s）

3000

4000

Nact=2164

Nact=24

2
10

15

20

25

30

35

凝縮管員数（本）図5

4. SG 伝熱管群 3 流路分割による解析への拡張の検討前節の伝熱管群を 2 流路に分割した場合の解析結

凝縮管員数と窒素ガス再循環流量の関係（気液界面摩擦：60％）
7.2c/1.2

7.2c/1.3

果の検討から，広範囲の条件に対応できるより汎用的な解析モデルとして，伝熱管群を 3 流路に分割す

7.2c/1.4

る検討を実施した．3 流路に分割することにより窒

14
再循環流量（g/s）

1000

図 8 SG 入口プレナム圧力（SG 出入口プレナム体積 0.05m3と 0.02m3の比較）

807.2c/1.4

0.2

12
10

7.2c/1.30.4

14

素ガス（非凝縮性ガス）蓄積量の微小な変化にもほ

12Nact =19

ぼ連続的に対応できると予想され，より精度の高い

10

現象の予測が可能となると期待される．

Nact =218
6Nact =24

4

4.1

解析条件

2
0

ノード分割は，図 1 に示した伝熱管 2 流路分割の
10

図6

15

20
25
凝縮管員数（本）

30

35

1流路
7.2c/1.12流路
7.2c/1.2

実験結果

7.2c/1.3

体系に，第 3 の伝熱管流路としてノード 117 を加えた．その他の解析条件は 2 流路分割の場合と同様で凝縮管員数と窒素ガス再循環流量の関係（SG 出入口プレナム体積：0.02m3）

1.0
圧力（MPa）

7.2c/1.2

0.6

した場合には実験結果とよく一致した．
7.2c/1.2

7.2c/1.10.8

圧力（MPa）

いる可能性がある．

1.0

7.2c/1.4

0.8

ある．本研究の不確定要素の影響を評価するため，
表 4 に示すように SG 出入口プレナム体積を変化させた場合と，気液界面摩擦を変化させた場合についての 4 ケースについて解析を行った．また 3 流路分割の解析では，流路の流動状態の切り替わりの様子を確認するために，表 5 に示す流路分割比を変えた

0.6

4 ケースについて評価を行った．

0.4

表4

0.2
0.0

0

1000

2000

3000

時間（s）

図 7 SG 入口プレナム圧力（1 流路模擬と 2 流路模擬の比較）

4000

解析条件

ケース

摩擦項
補正式

SG 出入口プレナム体積

気液界面
摩擦

A
B
C

修正後
修正後
修正後

0.05m30.02m3

D

修正後

100％
100％
60％
60％

0.05m30.02m3

379

ケース
a
b
c
d

流路1（115）

3 流路分割比

流路 1
（115）

流路 2
（116）

流路 3
（117）

55％

30％

15％

45％
45％
40％

35％
30％
35％

20％
25％
25％

0.10
気体流量（kg/s）

表5

7.2c/1.1
7.2c/1.2（純蒸気）

図 9 には，ケース A における各流路分割比でのSG 伝熱管入口気相流量を解析した結果を，図 10 には凝縮管割合の時間変化を示している．ケース B 〜
D についても同様の解析を行い，SG 伝熱管入口気相流量を解析した結果をそれぞれ図 11，13 と 15 に，

0.00（ケース A-a）

擦を変更する前の結果である．流路分割比によっては不安定な結果となるものがあり，ケース A-b と

0.05

0.00

0.10

0.05

0.00

ケース A-c についてはフェーズ 7.2c-1.2 において窒素の逆流は計算できなかった．また，ケース A-c

0.10

路の場合と同様に，凝縮管員数を過大評価する傾向が見られた．

気体流量（kg/s）

多くの場合，実験結果と比較して，図 5 に示す 2 流（ケース A-c）−0.05とケース A-d については，計算の途中で逆流管となる流路が入れ替わる現象が発生した．ケース A では

0.05

0.00

ケース B は SG 出入口プレナム体積を 0.05m3から0.02m3に減少させた場合の解析結果である．いずれ−0.05（ケース A-d）01000の流路分割比の場合も窒素注入後に窒素の逆流管が発生した．また，窒素をさらに注入しても凝縮管員

窒素ガス注入（ケース A-b）

気体流量（kg/s）

ケース A は SG 出入口プレナム体積，気液界面摩7.2c/1.4−0.05

凝縮管割合の時間変化をそれぞれ図 12，14 と 16 に示す．

7.2c/1.30.10
気体流量（kg/s）

解析結果

流路3（117）

0.05

−0.05

4.2

流路2（116）

2000

3000

4000

時間（s）

図9

3 流路分割伝熱管入口気相流量（ケース A）

数に変化はなかった．一方，2 つの凝縮管の間で振動が発生しており，ケース B-a を除いて窒素をさらに注入しても振動が続く結果となった．

120

生した．また，窒素をさらに注入しても凝縮管員数に変化はなかった．計算はいずれも安定しており，凝縮管の間での振動は発生しなかった．
ケース D は SG 出入口プレナム体積，気液界面摩擦の両方を減少させた場合の解析結果である．計算結果はいずれも安定しており，凝縮管の間での周期振動は発生しなかった．一方，ケース D の多くは実験結果と比較して過小評価となった．
全解析ケースの傾向としては，いったん流動状態

凝縮管割合（%）

ケース C は気液界面摩擦を 60％に変更した場合の解析結果である．窒素の注入後に窒素の逆流管が発

実験結果
ケースb
ケースd

ケースa
ケースc

100
80
60
40
20
0

0

1000

2000

3000

4000

時間（s）

図 10 3 流路分割凝縮管割合（ケース A）

380

気体流量（kg/s）

7.2c/1.1

流路2（116）

7.2c/1.2

7.2c/1.3

7.2c/1.4

0.05

0.00

気体流量（kg/s）

気体流量（kg/s）

0.05

0.00

（ケースB-b）

7.2c/1.4

0.00（ケースC-a）

窒素ガス注入0.05

0.00（ケースC-b）0.10
気体流量（kg/s）

気体流量（kg/s）

7.2c/1.3

0.05

−0.05

0.10

0.05

0.00

（ケースB-c）

−0.05

0.05

0.00
（ケースC-c）

−0.05
0.10
気体流量（kg/s）

0.10

0.05

0.00

（ケースB-d）

0

0.05

0.00
（ケースC-d）

−0.05

1000

2000

3000

0

4000

1000

図 11

3 流路分割伝熱管入口気相流量（ケース B）

実験結果
ケースb
ケースd

120

図 13

ケースa
ケースc

凝縮管割合（%）

80
60
40
20

0

図 12

1000

2000
時間（s）

3000

4000

3000

3 流路分割伝熱管入口気相流量（ケース C）

実験結果
ケースb
ケースd

120

100

0

2000
時間（s）

時間（s）

凝縮管割合（%）

流路3（117）

0.10

−0.05

気体流量（kg/s）

7.2c/1.1
7.2c/1.2
（純蒸気）

−0.05

0.10

−0.05

流路2（116）0.10

窒素ガス注入（ケースB-a）−0.05

流路1（115）

流路3（117）気体流量（kg/s）

流路1（115）

0.10

4000

3 流路分割凝縮管割合（ケース B）

100

ケースa
ケースc

80
60
40
20
0

0

図 14

1000

2000
時間（s）

3000

3 流路分割凝縮管割合（ケース C）

4000

381

流路1（115）気体流量（kg/s）

0.10

流路2（116）

7.2c/1.1
7.2c/1.2（純蒸気）

流路3（117）7.2c/1.3

7.2c/1.40.05

気体流量（kg/s）

いった事象も発生しなかった．
る．各解析ケース単独の計算結果からは凝縮管員数0.00を予測するのは困難であるが，異なる流路面積割合で計算した複数の結果を平均化することで，計算条（ケース D-a） 窒素ガス注入

件を変更した場合の凝縮管員数の解析結果は，2 流

0.10

路分割の場合の解析結果と同様の傾向を示した．すなわち基本ケースであるケース A では凝縮管員数の0.05

平均は実験結果と比較して過大評価となり， SG 出

0.00

たケース B やケース C は実験結果とよく一致し，両入口プレナム体積もしくは気液界面摩擦を減少させ方を減少させたケース D では実験結果と比較して過（ケース D-b）−0.05

小評価となった．

0.10
気体流量（kg/s）

は起きにくく，また他の流路が逆流管に移行すると
図 17 は解析条件ごとの凝縮管の平均値を示してい−0.05

3 流路分割解析の結果から，SG 出入口プレナム体
積や，気液界面摩擦係数を適切に評価し，複数の解

0.05

析結果を統計処理することで精度よく現象を予測できることが分かった．

0.00（ケース D-c）−0.05

凝縮管割合（%）

0.05

0.00

100
80
60
40

0

0

1000

2000

3000

4000

0

1000

時間（s）

図 15

3 流路分割伝熱管入口気相流量（ケース D）
実験結果
ケースb
ケースd

120

凝縮管割合（%）

ケースA
ケースC

20

（ケース D-d）
−0.05

実験結果
ケースB
ケースD

120

0.10
気体流量（kg/s）

が凝縮管から窒素の逆流管に切り替わると逆の現象

ケースa
ケースc

図 17

2000
時間（s）

3000

4000

3 流路分割凝縮管割合（ケース a 〜 d の平均）

5. 解析の不確定性についての考察

100

今回の解析では，気液界面摩擦係数は主として環80状噴霧流の相関式が使用されている．この相関式は60

気液上昇流実験での測定値に基づいているが，本解40

析では気液対向流に適用している．解析結果と実験

200

結果との比較から気液界面摩擦を過大評価している
0

1000

2000
時間（s）

3000

4000

図 16 3 流路分割凝縮管割合（ケース D）

傾向があるが，気液界面摩擦は諸条件により大きく異なり不確定性が大きいことを考慮すれば許容範囲内であり，気液界面摩擦の相関式を改良する必然性はないと考える．
出入口プレナム容積については，国内 PWR の標

382

準的な SG 形状データに基づく約 0.05 m3，および定結果と 2 本以内でよく一致した．また，合理的常 1 次元解析を用いて BETHSY 実験結果から逆算な保守性を担保するには圧力を高めに評価する

3

した約 0.02 m を使用した．本解析において解析結1 流路模擬がよいことを示した．

果に影響するのは実際の出入口プレナム容積ではな(３) SG 伝熱管群 3 流路模擬では，窒素を注入し窒く，空間容積と窒素ガスの存在量である．伝熱管群

素の逆流管が発生した後に凝縮管の挙動が不安を複数の流路で模擬して窒素ガスの逆流を評価する定になるケースもあるが，異なる流路面積割合

場合，RELAP5 ではボリューム内で蒸気とガスの完で計算した複数の結果を平均化することで，凝全混合を仮定するため，入口プレナムの分割方法に

縮管員数を精度よく予測することができた．

注意する必要がある．本解析では入口プレナムを 1
領域として扱ったが，蒸気流量と比較して窒素ガス

文献の循環流量が小さいことから入口プレナム内の窒素
ガス量は少なく，解析結果への影響は無視できる程(１) B. Noel, R. Deruaz, “Reflux condenser mode

度であった．一方，出口プレナム側の空間容積は 1with non-condensable gas: assessment of

次系圧力の計算値に影響する．出口プレナム側の空Cathare against Bethsy test 7.2c,” Nuclear

間容積は，形状データだけでなく，コールドレグ側

Engineering and Design, 149, p.291 (1994).

の水位に依存する．本解析では SG のみを解析対象(２) B.

Noel,

D.

Dumont, “Effect

of

Non-

としたが，コールドレグ側の水位と出口プレナム側

Condensable Gas on Steam Generator Conde-の空間容積を評価するには 1 次系全体を対象として

nsation Heat Transfer: BETHSY Test 10.2,”

解析する必要がある．

Proceedings of fifth International Conferenceon Nuclear Engineering, ICONE5-2536, Nice,

6. 結論

France, May 26-30 (1997).
(３) 長江尚史，村瀬道雄，呉鉄軍，Karen Vierow,

PWR プ ラ ン ト 停 止 時 の ミ ッ ド ル ー プ 運 転 中 の“気液対向流条件での蒸気・空気混合気体のリ

RHR 系統などの冷却機能を喪失した場合を想定したフラックス凝縮伝熱,”INSS JOURNAL, vol.

BETHSY リフラックス冷却実験について，熱水力過11, p.291 (2004).

渡解析コード RELAP5 を用いて，SG 伝熱管群を 2(４) T. Nagae, M. Murase, T. Wu, K. Vierow,

流路ならびに 3 流路で模擬し BETSHY 実験解析を“Evaluation of Reflux Condensation Heat

行った．

Transfer of Steam-Air Mixtures under Gas-

(１) RELAP5 ではジャンクションとボリューム間

Liquid Countercurrent Flow in a Verticalの流路面積比（Aj/Av）が気液界面摩擦と壁面

Tube,” J. of Nuclear Science and Technology,

摩擦の計算の補正項に組み込まれているが，こ42 [1], p.50 (2005).

の補正項によって流路間に異なる摩擦力が発生(５) T. Nagae, M. Murase, T. Chikusa, et al.,

し，窒素の逆流を計算できなかった．そこでこ“Reflux Condensation Heat Transfer of Steam-の補正項をジャンクションとボリューム間の水Air Mixture under Turbulent Flow Conditions

力等価直径比の二乗(Dj /Dv)2 に変更した．こin a Vertical Tube,” J. of Nuclear Science andの修正により，窒素の逆流を再現することがでTechnology, 44 [2], p.171 (2007).

きた．
(２) RELAP5 を用いて SG 伝熱管群 2 流路模擬で流路分割比を変化させた解析を行った結果，窒素(６) 村瀬道雄，長江尚史，“リフラックス冷却時の蒸気発生器 U 字管での非凝縮性ガス再循環解
析,”混相流,19 [2], p.136 (2005).

が再循環する流量が最大の時の凝縮管の員数が(７) 村瀬道雄，長江尚史，千種俊明，南則敏，“蒸

実験結果 19 本から 24 本に対して 4 本以内で一気発生器の伝熱管群におけるリフラックス凝縮

致した．さらに本研究での不確定性要素であ時 の 非 凝 縮 性 ガ ス 挙 動,” INSS JOURNAL,

る，SG 出入口プレナム体積および気液界面摩vol. 14, p.361 (2007).

擦が凝縮管員数の予測に影響しており，SG 出(８) The SCDAP/RELAP5 Development Team,

入口プレナム体積を減少させた解析では，実験“SCDAP/ RELAP5/MOD3.2 Code Manuals,”

383

NUREG/CR-6150, INEL-96/0422, Rev. 1, Idaho
Engineering and Environmental Laboratory(1997).
(９) M.H. Chun, K.W. Won, I.C. Chu,” An Experimental Investigation of Reflux Condensation Phenomena in Multiple U-Tubes with andwithout Noncondensable Gas,” Proceedings of2001 ASME International Mechanical Engineering Congress and Exposition, HTD-3692, p.99, New York (NY), Nov. 11-16 (2001).
(10) T. Chataing, P. Clement, J. Excoffon, et al., “Ageneral Correlation for Steam Condensation inCase of Wavy Laminar Flow along VerticalTubes,” Proceedings of Ninth International
Topical Meeting on Nuclear Reactor Thermal
Hydraulics, San Francisco (CA), Oct. 3-8(1999).
(11) C.K. Nithianandan, C.D. Morgan, N.H. Shah, F.R.
Miller, “RELAP5/MOD2 Model for Surface
Condensation in the Presence of Noncondensable Gases,” Proc. 8th International Heat
Transfer Conference, San Francisco, CA,
August 17-22, Vol.4, p.1627, (1986).