Proceedings of the 14th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan
August 1-3, 2017, Sapporo, Japan

PASJ2017 TUP012

PF-AR のための HMBA ラティスの研究
THE STUDY OF A NEW HMBA LATTICE FOR PF-AR
東直 ∗ 、原田健太郎、小林幸則、長橋進也、中村典雄、上田 明
Nao Higashi∗ , Kentaro Harada, Yukinori Kobayashi, Shinya Nagahashi, Norio Nakamura, Akira Ueda
High Energy Accelerator Research Organization (KEK)

Abstract
The Photon Factory Advanced Ring (PF-AR) is a storage ring light source of hard X-ray region dedicated to the single
bunch operation, and has been operated for users about 30 years from 1987. The lattice and optics are almost not changed
from the original one as the TRISTAN booster ring constructed in 1984. The lattice employs FODO structure and thehorizontal emittance for the 6.5 GeV user-run is about 300 nmrad. In order to acquire the higher brilliance competitive
with the state-of-the-art light sources, the full replacement of the accelerator with the ESRF-type HMBA (Hybrid multibend achromat) lattice is examined. In order to geometrically fit the new lattice to the present PF-AR tunnel, the newring consists of 12 cells with four long straight sections. The emittance is improved to about 500 pmrad at 3 GeV.
With the present user experimental hall at the north of the ring, at least eight undulator beam lines can be constructed.
The simulated dynamic aperture is about 1.5 cm at the long straight section with reasonable magnetic errors and COD
correction. The conventional injection system with kicker and septum magnets is adoptable and the Touschek lifetime isabout 6 hours.

1.

はじめにring) として建設された。KEKB が LINAC からフルエネルギー入射を受け入れるようになったため、AR はHMBA (hybrid multi bend achromat) ラティスは ESRF PF-AR となり、以後放射光施設としてユーザー運転を(European Synchrotron Radiation Facility) の EBS (Ex- 提供している。周長は 377 m であり、4 つの長直線部
tremely Brilliant Source) 計画のために考案されたもの を持つ。そのうち東側と西側は RF 空洞のために割り当である [1]。この ESRF 型 HMBA は、進行方向に対し てられている。南北は元々 TRISTAN 時代の検出器開て磁場勾配を持つような偏向電磁石を採用することで 発のために使用されていたが、現在は北側に挿入光源より大きい曲率半径を実現し、1 つのノーマル・セルに が設置されており、南側は加速器のモニター機器が設対し分散のバンプが 2 つあるような設計である。六極 置されている。TRISTAN 用 AR として利用されていた電磁石は分散関数の大きいところに設置され、効果的 頃の入射及び出射システムはリング南側に設置されてに色収差補正がなされる。発散磁場を持つ機能結合型 おり、放射光利用ユーザーのための実験ホールは北側
偏向電磁石はノーマル・セルの中心に置かれ、エミッタ にのみ建設されている。
ンスの低減に寄与する。六極電磁石の非線形効果を抑
建設当初の PF-AR 入射路は 2003 年に 2.5 GeV から制するために、2 つの分散バンプ間におけるチューン増3.0 GeV 入射に変更され、それ以後 6.5 GeV のフル・エ加は半整数になるよう設計されている。原版のラティ
ネルギー入射を行うことができなかった。2017 年度冬
スでは軌道誤差及び運動量誤差によるチューン変化はから始まる SuperKEKB Phase 2 運転では低エミッタン非常に小さく、ダイナミック・アパーチャーは大きい。
ス・高ビーム電流を実現するための代償として、タウ
さらに HMBA ラティスは非常に柔軟な設計となっておシェック寿命が 10 分程度と KEKB 時代に比べ遥かにり、KEK-LS はの 20 セルからなる 3 GeV EBS ラティ
短く、High Enegy Ring (HER)、Low Energy Ring (LER)
スを原版とし、1.2 m の短直線部を追加している [2, 3]。
ともに連続入射が不可欠となる。SuperKEKB と入射路
さらに KEK-LS は直線部に四極電磁石を追加することを一部共有する PF-AR への入射が、SuperKEKB へので、ダイナミック・アパーチャーとタウシェック寿命が連続入射を妨げないようにするため、PF-AR 専用の直改善されることがわかっている [4, 5]。KEK-LS は全く接入射路を建設され、2017 年に完成した [6]。入射点は新たな施設を建設する計画であるが、一方で既存リン南東直線部から南西直線部に移動し、これによって旧
グを HMBA ラティスに置き換えることも可能である。
入射点に新たな挿入光源を設置すれば、既存の南棟実
ここでは PF-AR を HMBA ラティスに置き換えた場合験ホールに新しいビームラインを建設することができの設計とその性能について議論する。
る。現在の FODO ラティスにおけるエミッタンスは、6.5 GeV のリング・エネルギーでおよそ 300 nmrad であ
2 . PF-AR の現状り、これは現在の先端放射光施設で実現されている値
PF-AR は 6.5 GeV の放射光施設であり、シングルバ の二桁悪い。
一つの放射光施設で 8 本のビームラインという少なンチ運転に特化している。この加速器はそもそも 1984
さとインフラの老朽化がPF-AR の欠点ではあるが、187年に TRISTAN のための蓄積リング (AR: accumulation
m の周長を持つ楕円形の PF に比べ PF-AR のラティス∗ nao.higashi@kek.jp
改良はより容易で可能性に満ちた提案である。

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(a)
LS(b)

LSS

LLH

LLH

Figure 1: Lattice and optics of the normal cell of 12 cells
symmetrical HMBA ring as a starting point of the design. Light blue show the bending magnet with longitudinal gradient, deep blue the combined function bending
magnet, red the quadrupole magnets, and yellow the sextupole magnets. The short straight section middle in thefigure is 1.6 m and the long one both sides 5.4 m.

3.

Figure 2: Geometrical adjustment of the long straight section to fit the existing tunnel arc. Figures show the quarterof the ring. The blue figure (a) is the symmetrical ringwith twelve identical normal cells for the starting point ofthe design. The red figure in (b) shows the existing PF-AR
lattice of FODO structure and the tunnel wall of the arc
section. The green figure shows the new lattice for the replacement. S is the short straight section of 1.68 m, L thearc long straight of 2.7 m. LLH is the very-long straightsection that has about 23 m length between two bending
magnets at the both sides.
Table 1: Distribution of the Betatron Tune for Geometrical
Matching
Symmetricalring

ラティスの代替案

KEK-LS のラティス案を PF-AR の形に一致させるた
めセル数を 12 とした。12 個のノーマル・セルからなる
円形リングは周長およそ 330 m、リング・エネルギー 3GeV でエミッタンスおよそ 0.5 nmrad となる。エネル
ギーを 6.0 GeV とすると、エミッタンスは 2 nmrad となる。ノーマル・セルのラティス及び光学関数を Figure 1に示す。挿入光源の数を 2 倍にするため、短直線部を追加した。
この円形リングを既存の PF-AR トンネルに合わせるため、ノーマル・セルの直線部長さを調節した。その結果を Figure 2 に示す。リングは 3 種の直線部を持ち、最も長い LLH 部は 23 m でリング中に 4 本現れる。この調整の結果、水平方向のチューン増加は円形リングのノーマル・セルから変化する。ダイナミック・アパー
チャーが最良となるようにチューンを掃引した結果、ダイナミック・アパーチャーの広さは元の円形リングの場合と変わらず、チューンに関しては円形リングのノーマル・セルになるべく近い方が良かった。長直線部を5.4 m から 23 m まで延長する場合、水平方向チューンは 0.175 増加する (Table 1)。リング一周におけるチューンを変化させないように、円弧部の水平方向チューンは (28.6000 - 2.5583×4)/8 = 2.2958 とした。PF-AR に合わせた HMBA ラティスの対称な 1/8 周分の光学関数をFigure 3 に示す。各性能指数については Table 2 に列挙する。IBS を考慮しないエミッタンスは、リング・エネ
ルギー 2.5 GeV でおよそ 350 pmrad、3.0 GeV でおよそ500 pmrad となり、6.0 GeV で 2 nmrad である。
電磁石について現在の PF リングと同様の誤差、50µm のアライメント誤差、0.05 %の磁場強度誤差、0.1mrad の回転誤差を正規分布で想定すると、COD 補正を行った後のダイナミック・アパーチャーは Figure 4 のようになり、運動量アパーチャーがおよそ 3.5 %で水平方AR fit

Arc cellTotal
LL cell
Arc cell
Total

Num.
1248-

Hor.
2.383328.6000
2.55832.295828.6000

Ver.
0.8417
10.1000
0.84170.8417
10.1000

Figure 3: Optics of the 1/8 part of the ring.

向の振幅が 150 σx となる。ここで σx は水平方向ビームサイズである。ダイナミック・アパーチャーは十分に広く、キッカー電磁石及びセプタム電磁石を用いた従来型入射システムを採用することができる。またタウシェック寿命もおよそ 5.6 時間と十分に長い。

4.

ビームライン構成

PF-AR 南側には SuperKEKB 入射路トンネルがある
ため、ユーザーのための実験ホールとビームラインはリング北側に集約されている。既存の北ホールで利用可能- 323 -

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Table 2: Parameters of the Ring

[mm]

L

SuperAR 3.0312374.28
500
544
0.4259744
5.6715 × 10−4
8.365, 17.58, 19.59
2.5
3.58
28.7, 10.2
0500
481.15520.237.8
1.5
5.6
9.79 × 10−4
5.21(L)
SS

LL
S

LL
L
SNew
injection
point
existingOldsouthbuilding(1.6°)

EnergyCell number
Circumference
RF freq.
Harmonic Number
Energy loss
Momentum compaction
Damping time (x, y, z )RF voltage
Bucket height
Betatron tune (x, y )Beam currentHorizontal emittance
Vertical emittancey/x coupling
Touschek lifetime(3.5 % σ∆p , 150 σx )Energy spread
Bunch length

Symbol [Unit]
E [GeV]Ns
C [m]fRF [MHz]h[MeV/rev]
α[ms]VRF [MV][%]
ν[mA][pmrad][pmrad][%][hour]

injectionpoint(L)

to HER

1.01 × 10−3
5.37

Old BTtunnel

(S)
(L)

B

C

D

to LER350

New AR BT

ideal(a) Horizontal
Dynamic Aperture [σ]300Figure 5: Beamline configuration for the existing experimental hall. The upper part indicates the north hall and thelower is the south hall. “LL” shows the straight line fromthe about 20 m (B-B) straight section at the symmetricalpoint of the ring, “L” 2.7 m straight section at the arc and“S” 1.68 m. (a) shows the north side of the ring and (b)south.

averagesymmetrical

250
200
150
100
500-4
350-3-2-10
1
Momentum [%](b) Vertical234

symmetrical

200
150
100
500-4-3-2-10
1
Momentum [%]23

まとめPF-AR は周長 374 m の、おおよそ円形の光源加速器である。今回の考察の結果、PF-AR のラティスを最新の HMBA に置き換えた場合、それがもたらす効果は計り知れない。老朽化したインフラや窮屈な実験ホールが欠点ではあるが、南東の旧入射路及び旧入射点があった場所を有効活用することにより、ビームライン数を増やすことも可能である (Figure 5 (b))。

average250

しも旧入射路トンネルを新たな実験ホールとして転用することができればさらに何本かビームラインを追加することも可能である。

5.

ideal

300
Dynamic Aperture [σ]KEKB BT

4

Figure 4: Dynamic aperture with reasonable magnetic errors after COD correction. The line “average” shows theaveraged dynamic aperture for 100 random error seeds.
The line “ideal” shows the aperture without errors and“symmetrical” for the symmetrical 12 cells case withouterrors.と推測されるビームラインの数は 8 本である (Figure 5)。
新入射路建設によって空間的余裕の生まれた旧入射点に挿入光源を追加することで、それに伴って既存の南実験ホールにビームラインを建設することができる。も参考文献[1] ESRF Orange Book 2014;
http://www.esrf.eu/Apache_files/Upgrade/
ESRF-orange-book.pdf[2] Pantaleo Raimondi 2013 private communications.
[3] KEK-LS CDR 2016; http://kekls.kek.jp/[4] Simone Liuzzo 2016 private communications.
[5] K. Harada, N Higashi, S. Nagahashi, N. Nakamura, S.
Sakanaka, A. Ueda and S. M. Liuzzo 2017 Proc. ofIPAC2017 (Copenhagen) WEPAB043.
[6] Nao Higashi et al., 2017 Proc. of IPAC2017 (Copenhagen)
WEPAB044.

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