固有振動数に着目した樋門の性能評価手法
に関する実験的研究

小原大輔1・大瀧諭1・渡邊武志2・北野和徳2・佐藤浩一2・佐々木雄治3・平嶋賢治3・恩藤真3
1正会員 日本工営株式会社
2正会員 パシフィックコンサルタンツ株式会社
3正会員 一般社団法人 流域水管理研究所1

本研究の背景と目的 河川構造物の変状を適切に評価し，使用可能性に関する性能評価指標を構築する事や検査により状態を把握する事は，効率的に維持管理を行う上で重要な課題である．
鉄道橋梁等では固有振動数による健全度評価が実施されるが，河川構造物では筆者らの知る限り，評価事例は見当たらない．
 本研究では，樋門に求められる機能とそれが喪失するメカニズムを想定したうえで，樋門の性能評価指標として固有振動数に着目し，既存の樋門に対し衝撃振動試験や常時微動計測を行い，計測にて門柱部の固有振動数とその変化の捕捉が可能か検証した．さらに，固有振動数に着目した樋門の性能評価手法としての適用性や展望等を報告する．

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樋門の維持管理上の課題
樋門は函渠と堤体の接触面に沿うルーフィング等によって堤防の弱部となり易く，万一機能を喪失すると氾濫被害が発生し，社会経済に甚大な影響を及ぼすこととなる．通常，常時は待機状態となっているが，出水時には確実に止水機能が発揮されるための適切な点検，維持管理が必要である．



樋門は直轄管理区間だけでも約8,400基あり，河川管理施設の約6割が設置後40年を経過して老朽化が進行している1)．普段は周辺堤防の目視点検によって機能低下を判断することになるが，変状が堤防の抜け上がりや陥没によって顕在化したときには，既に相応の機能低下（水みちの発生，堤防の緩み等）が生じ，措置が必要な状況になっている可能性が高い．

全国の樋門の基数
出典：1）齋藤博之: これからの河川管理, 河川構造物管理研究セミ
ナー, 2018.

現状の機能低下の度合いを定量的に評価し，早期に詳細点検や維持補修が必要かを判断可能となる「性能評価指標」の確立が求められている．
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樋門変状のメカニズムと着目する評価指標
樋門変状のメカニズム

機能機能低下の状態

周辺堤防からの漏水止水（逆流防止）機能
周辺堤防の損壊
ゲートの開閉不全
取水・排水機能

函体の漏水流下能力不足


変状
堤防のクラック，緩み，取付護岸のクラック
函体底版下等の空洞化
函体等の破損
継手の破断
門柱等の変形，破損
函体の破損
継手の破断
函体内の土砂堆積
函体の過大な沈下

出典：国土交通省水管理・国土保全局: 堤防等河川管理施設及び河道の点検・評価要領, 2019

ここで，f(Hz)が固有振動数，λは係数，L(m)は軸長(固定端とみなせる基部からの構造物の高さ)， E(N/m2)は弾性係数， I(m4)は断面2次モーメント，ρ(N/m3)は単位体積重量，A(m2)は断面積である．

 本研究で着目する固有振動数は樋門施設と周辺堤防を含む地上，地中の劣化状
況が数値に反映されるものと想定される．例えば断面欠損により，断面2次モーメント（ I ）が低下することで固有振動数も低下する．また，函渠周辺の空洞化や土圧の緩みにより，堤防と函渠が同一の挙動とならないために，振動する軸長 Lが長くなることによっても固有振動数は低下する．
 そのため可視部に変状が認められない状態で固有振動数が減少した場合は何らかの劣化事象が地中部で発生していると考えることが出来る．
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他分野における固有振動数の活用例
衝撃振動試験による鉄道橋梁の健全度評価例

道路橋脚の地震被災度判定例・適用基準は道路橋示
方書.
・応答塑性率は,地震被災後と地震被災前（ 健全時）の固有周期の比の二乗と定義.
・固有周期は固有振動数の逆数

出典：西村昭彦: 衝撃振動試験による構造物の健全度評価, 2015.

出典：堺ら,鉄筋コンクリート橋脚に対する地震時被災度判定手法の開発，土木技術資料，Vol. 51, No.2，pp. 32-35，2009.

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A樋門の調査研究の目的
 A樋門は1961年に竣工され，鉄筋コンクリート造，鋼製ローラゲートを有する．形状は，有効高2.9m×純径間4.0m×1門，2スパンで基礎はRC杭である．当樋門は調査の2015年当時に新設工事が開始されており，撤去前の樋門であった．これに段階的に損傷を与え，その都度，衝撃振動試験を行い，以下の2点を検証するものとした．
(1) 固有振動数計測（樋門）への衝撃振動試験の適用性(2)樋門損傷（有効断面積低下）時の固有振動数の変化

A樋門の外観

損傷位置
損傷の段階①：損傷なし② 5cmはつり③ 18cmはつり④ 18cmはつり＋鉄筋切断

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A樋門に適用した衝撃振動試験
 衝撃振動試験とは、重錘（約30kg）で対象物に打撃を与え,その応答波形を加速度センサー等により測定し、フーリエスペクトル解析により固有振動数を求める計測手法である。
 衝撃振動を与えるため、他の振動ノイズに強く、 揺れにくい形状の対象物（縦横比が小さい構造）でも応答波形を計測可能である。

衝撃振動試験の流れ計測システム

重錘の外観

A樋門の測定状況

7A樋門の調査研究結果


天端打撃のケースにおいて，健全時は，全体系の固有振動数が9.521Hz（右図の青色），門柱操作台からなるラーメン部材の固有振動数が29.541 Hz（右図の赤色）であった．
18cm は つ り 後 ， 全 体 系 の 固 有 振 動 数 が9.521Hz（右図の青色），門柱操作台からなるラーメン部材の固有振動数が29.053Ｈｚ（右図の紫色）であった．ラーメン部材を表す固有振動数が,29.541Hz（右図の赤色）から29.053Hz（右図の紫色）へ低下した．
振動モード図では9.521Hzの振動モード
は，折れ点が見られず，柱部材および基礎部材（ボックス部）の構造物全体が一体として挙動をしているため全体系の固有振動数と考えた．また、29Hzの振動モードははつり箇所近傍にて折れるモードを示した．このため，この固有振動数は部材系の固有振動数と考えた.

Fourier Spectrum(kine＊Sec)

ケース

健全時

0.005

001020Frequency(Hz)30

部材系
29.541

②5cm
はつり
後

9.521

29.541

③18cm
はつり
後

9.521

29.053

④
鉄筋切断
後

9.521

29.053

①
健
全時

0.003

固有振動数(Hz)
全体系
9.521

40Phase(°)
180900-90-18001020

Frequency(Hz)

30

4050

Fourier Spectrum(kine＊Sec)
0.004

18㎝はつり後
0.002

001020Phase(°)

30

Frequency(Hz)4050

180900-90-1800102030

Frequency(Hz)4050

フーリエスペクトル解析結果

固有振動数と振動モード

8B樋門の調査研究の目的
 B樋門は1943年に竣工され，鉄筋コンクリート造，鋼製スライドゲートを有する．形状は，有効高3.3m×純径間2.2m×1門，松丸太杭基礎でカラー継手形式（推定）である．当樋管は調査当時に撤去工が着手されており，撤去前を含む，撤去工の各ステージにおいて，常時微動計測と解析を行い，以下の3点を検証した．
(1)固有振動数計測（樋門）への常時微動計測の適用性(2)土圧（堤防）の拘束効果による，樋門の固有振動数の変化(3)樋門損傷（有効断面積低下）時の固有振動数の変化

B樋門の外観B樋門の常時微動計測状況

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B樋門に適用した常時微動計測
 常時微動計測とは,対象物に常に発生している微小振動（微動）を,振動センサーにより計測する手法であり,その振動波形に対するフーリエスペクトル解析等を行い,固有振動数を求める手法である.
 衝撃振動試験のような重機を必要とせず、簡易に計測できるメリットがある.

常時微動計測の流れ振動センサー

 門柱天端及び基部（胸壁）や周辺地盤と同時計測された振動波形のスペクトルの比(伝達関数）を取ることで、対象物の固有振動数を推定できる.
伝達関数の概念図

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B樋門の常時微動測定ステージ
測定

ステージ

目的

第1回測定

常時微動測定を用いた河開削工事前 （管理橋川構造物の固有振動数推や天端の機側盤等撤定の適用性去後）

第2回測定

主に下流側堤防（延土圧（堤防）による拘束効長 10m程 度）お よび
果による，河川構造物の樋門背後の堤防開削
固有振動数の変化の実施後

第3回測定

上 流 側 堤 防 （ 延 長 土圧（堤防）による拘束効20m程度）と樋門背 果による，河川構造物の後の堤防の完全開削 固有振動数の変化
実施後

第4回測定

河川構造物（門柱）に損傷を与えた後（門柱 損傷を受けた河川構造物
基 礎 部 の 片 側 １ 面 の の固有振動数の変化
はつりと鉄筋切断）

外観状況

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B樋門の調査研究結果



固有振動数の変化率測定
第2回/第1回第3回/第1回
第4回/第1回
第4回/第3回

水流方向-6.27%-5.76%-11.77%-6.38%

水流直角方向-1.80%-6.40%-17.30%-11.64%20171108_平均：第1回測定20171117_平均：第2回測定20171124_平均：第3回測定20171212_平均：第4回測定35
伝達関数（水流直角方向）



各計測回で再現性を有したことから，卓越振動数は当門柱の固有振動数であると評価した． 計4回の測定で,水流および水流直角方向において,固有振動数は徐々に低振動数に移行する傾向を明瞭に示した．
各計測回における固有振動数の変化について、周辺土圧が無くなった状態，すなわち，第3回目と第1回目の比較として，6%程度の固有振動数の低下が認められた．
第4回目と第1回目の比較，すなわち，初期状態から堤防土圧と鉄筋切断を経た状態で，最大17%超の固有振動数の低下が認められた．鉄筋切断前後の変化としては，最大11%超の低下であった．水流直角方向において，固有振動数の低下率が大きいが，これは，水流直角方向で断面欠損となる1面をはつったことが原因と考えられる．

3025

徐々に振動数が低下
12.5Hz12.5Hz11.7Hz2010.4Hz

1510500123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
振動数(Hz)伝達関数の変化（水流直角方向の例）
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水流直角
水流方向

1312

固有振動数(Hz)40

111098765012

測定回

3固有振動数の変化

4512固有振動数に着目した指標の適用性の考察① 衝撃振動試験を適用することにより，鉄筋コンクリート断面のひび割れの部材劣化の各段階に見立てた損傷を与えて，29.541Hzから29.053Hzへの約0.5Hzの固有振動数の低下を確認した。
① 衝撃振動試験の分解能は0.01Hzであるため，損傷を与えることで生じた0.5Hzの低下は有意な差であり,固有振動数により，構造物の部材劣化に起因する変状を把握できると考える．

② 振動モード図の分析により，柱部材系と全体系での2つの固有振動数を確認できた．
② 全体系の固有振動数を計測できたことは，目視では確認できない地中の基礎の状態を，固有振動数により把握できる可能性があることを示唆している．老朽化した杭基礎形式の河川構造物においては，基礎底面における洗掘やパイピング現象などにより杭頭部が空洞化する現象が懸念される．そのような疑いがある構造物に対して衝撃振動試験を実施し，今後,同構造形式で健全な構造物の振動試験の結果と比較し，固有振動数や振動モードに差異が生じているかどうかの知見を積み重ねていくことが望まれる．
13

固有振動数に着目した指標の適用性の考察③ 土圧（堤防）の拘束効果として，門柱の固有振動数を高振動数へ移行させる効果があった。また、構造物が損傷を受けることにより，門柱の固有振動数が低振動数へと移行することが分かった．

③ 堤防土圧の撤去や鉄筋切断は，構造物の終局状態に至るような変化を想定したものであるが，固有振動数の変化により，構造物の維持管理上の課題である変状と機能低下を示す状態を把握できることが期待される結果と考えている．
本調査結果および他分野の動向を鑑みると，樋門の固有振動数を性能評価指標として活用でき, 現地実装することは可能であると考えられる．特に，膨大な施設数に対し，洪水や地震被災後の非常時も含め，総合的に見て機能低下している施設の見落としを回避する一次スクリーニングの手段として有効活用することが期待される．ひいては，施設の管理省力化にも寄与できる可能性がある．

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固有振動数に着目した指標の適用限界
A樋門の天端打撃では，健全時と5cmはつり後で固有振動数が同じで，5cmはつり後から18cmはつり後で約0.5Hzの低下があり，18cmはつり後と鉄筋切断後で固有振動数が同じというように固有振動数は小さな変状を精妙に反映しなかった．

A樋門のようにマッシブな樋門に対しては，小さな断面欠損は固有振動数の変化をもたらさない可能性があるため，地中の大きな部材欠損が生じるといった不可視部の大きな変化を見逃さないスクリーニングとしての用途に適用する必要がある．
また、本調査においては，ルーフィング等に起因する周辺地盤の空洞の規模や状態， 損傷状態を検知できるかにおいては，定量的な分析にはまだ至ってはいない．
撤去予定の樋門に対し，人工的な空洞を作成し測定を行うことや，段階的に損傷を与えたときの固有振動数の変化を測定する等，実験で引き続き実証することも重要と考える。

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今後の展望①測定の迅速性を踏まえ，離れた場所から非接触で測定できるドップラーレーザーの適用を想定する必要がある．様々な現地条件においても樋門の固有振動数を測定できることが，本研究で提案する性能評価法を現地実装する上で重要である．
②道路橋梁の検討事例を踏まえ,固有振動数を計測することにより，樋門の地震時の被災度も評価できると考えられる．
センサーは後付けで設置できるため，既設構造物のモニタリングに利用できる．今後，樋門における測定事例の蓄積が課題である．
③樋門の変状の程度が固有振動数の低下に及ぼす影響を設計段階でシミュレーションしておくことが重要である.性能劣化シミュレーションとして，塑性ヒンジ発生箇所とクラック深さの組み合わせによったシミュレーションや不可視部における地盤の緩みや函体空洞発生をモデル化したシミュレーションを行い，土圧の拘束や荷重条件の変更による解析値と計測結果の相違を詳細に把握することが今後の課題である．

ドップラーレーザーによる樋門の固有振動数測定（著者らの実績）

性能劣化シミュレーション事例（著者らの実績）
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