269

リフラックス冷却時における加圧器内空気流出可能性の数値流体シミュレーションによる検討
Numerical simulation of probability of air migration froma pressurizer during reflux cooling
歌野原陽一（Yoichi Utanohara)＊

村瀬

道雄（Michio Murase)＊

要約 リフラックス冷却の冷却性能を評価するためには，蒸気発生器（SG）の U 字伝熱管に蓄積される非凝縮性ガスの適切な見積りが必要となる．リフラックス冷却時には加圧器内部にも非凝縮性ガスが存在するが，加圧器から SG-U 字管群へ流出・移行するかどうかは定かではない．よって，
リフラックス冷却時における加圧器内部の蒸気・空気の挙動を，FLUENT6.3.26 を用いた数値流体
シミュレーションにより再現し，空気の流出可能性について検討を行なった．計算対象として，
ミッドループ運転中の余熱除去系機能喪失事象を想定した ROSA-IV/LSTF 実験の加圧器を採用した．計算は，実験で確認された加圧器底部の CCFL ブレイク以前と，CCFL ブレイク後加圧器内壁面が飽和蒸気温度まで過熱された時点以後の 2 つの段階（Phase）を考慮して実施した．Phase 1 では，蒸気凝縮による潜熱が壁面に吸熱され，さらに，外部へ放熱されるとし，Phase 2 では壁面が蒸気の飽和温度まで加熱され，外部への放熱のみがあるとした．層流計算と乱流計算とを行なった
結果，Phase 1 では両者で加圧器内部の蒸気・空気分布が大きく異なった．Phase 2 では層流計算において空気の流出がみられた．既往の軸対称自由噴流実験の知見から類推すると，加圧器内部の流動状態は乱流状態と考えられる．また，計算より得られた加圧器内部壁面近傍の流体温度を，
ROSA-IV/LSTF 実験値と比較したところ，乱流計算の方が層流計算よりも実験での挙動と近いものとなっていた．よって，乱流計算結果の方が妥当であり，加圧器から空気が流出する可能性は低いと評価される．
キーワード

リフラックス冷却，加圧器，非凝縮性ガス，ROSA-IV/LSTF，数値流体計算

Abstract
An accurate evaluation of the behaviors of non-condensable gases accumulated in
the steam generator (SG) U-tubes is important to predict the performance of the reflux cooling,
since the migration behaviors of such gases existing in the pressurizer to the SG U-tubes is notclarified yet. In this research, the steam and the air behaviors in the pressurizer was therefore
analyzed numerically during reflux cooling using FLUENT 6.3.26 in order to investigate thepossibility of air migration to the hot leg. In the present analysis, the pressurizer of
ROSA-IV/LSTF experiment was employed as a calculation domain, since the experimental data of
the loss of residual heat removal event during the mid-loop operation are available. Two stages
were assumed; (1) Phase 1: latent heat accumulates in the wall of the pressurizer and is eventually
released to the outside, (2) Phase 2: the wall heats up to the saturation temperature of the steam,and only heat loss to the outside occurs. The prediction indicates that in Phase 1 the air does not
migrate into the surge line in neither laminar nor turbulent flow conditions, while in Phase 2 the air
migrates into the hot leg only in the laminar flow condition. Judging from the previous experiment of
axisymmetric free jet, the flow pattern in the pressurizer seems to be turbulent. In addition, acomparison of the analytical results of the fluid temperatures near the wall of pressurizer with
ROSA-IV/LSTF experiment results suggests that the turbulent flow calculation results are more
realistic. It has been therefore concluded that the turbulent calculation is more reasonable and thepossibility of air migration into the hot leg is low.
Keywords

reflux cooling, pressurizer, non-condensable gas, ROSA-IV/LSTF, computational fluid
dynamics＊(株)原子力安全システム研究所

技術システム研究所

270

1.

はじめに

により加圧器底部で気液対向流制限（countercurrent flow limitation: CCFL）が起こっていたためと加圧水型原子炉（PWR）では，原子炉定期検査時などに 1 次冷却系の水位を水平配管の中央付近まで思われる．CCFL が解除された後，凝縮水は加圧器から排水され水位は低下している．

下げる，ミッドループ運転を行なうことがある．こ

実験では加圧器内部の気体温度が時間が経つととの間，炉心崩壊熱は余熱除去系により冷却される．

もに徐々に上昇していき，最終的には 140℃程度とこの時，もし余熱除去系が故障すると，他の何らかなっていた．この時，ホットレグ配管での圧力はの手段を用いて冷却しなければならない (1)〜(4)．想0.4 MPa であり，加圧器内部も 0.4 MPa となってい

定されている手段の 1 つにリフラックス冷却があるると考えられる．ここで，加圧器内部の蒸気・空気(5)(6)．リフラックス冷却とは，炉心で発生した冷却それぞれの分圧について考える．蒸気は過熱状態で材蒸気を，蒸気発生器（SG）の U 字管群で凝縮さはなく，常に飽和状態と考えるのが妥当である．

せることで炉心の冷却を行なう手段である．

よって，140℃における飽和蒸気圧力は 0.4 MPa でミッドループ運転中は配管中央付近までしか水位あるので，蒸気分圧は 0.4 MPa となる．ダルトンのがないため，その上部は空気等の非凝縮性ガスで満法則に従えば，もし空気が存在した場合，空気の分たされている．非凝縮性ガスの存在は，凝縮熱伝達

圧分だけ圧力が上昇するので，加圧器内部の混合気にとって抵抗となるため，リフラックス冷却の除熱

体の圧力は 0.4 MPa 以上になる．実際には加圧器内

性能は阻害される．既往の研究 (4) によると，リフ部は 0.4 MPa なので，空気分圧は 0，つまり空気が

ラックス冷却時，炉心および一次冷却系の非凝縮性存在しないということになる．このことから，加圧

ガスは SG − U 字管群に移行・蓄積される．よっ器内部が蒸気で満たされ，初期に存在した空気が流て，リフラックス冷却の性能を評価するには，SG出した可能性がある．

− U 字管群に移行・蓄積する非凝縮性ガスの量を適

空気の密度は蒸気の密度よりも重い．また，加圧切に見積もる必要がある（7）．加圧器内部にも非凝縮器内の蒸気・空気混合気体は，加圧器内壁面での蒸性ガスが存在するが，その非凝縮性ガスが SG − U

気の凝縮のため空気リッチとなり加圧器底部に蓄積

字管群へ移行するかどうかは，まだよくわかってい

し，流入蒸気は浮力により上部に溜まるといった，ない．

密度成層が発生する可能性がある．この場合，空気よって本研究では，リフラックス冷却開始後加圧は流出しやすくなる．蒸気と空気の密度差，および器内部の非凝縮性ガスがどのような挙動を示し，ま加圧器内部の蒸気・空気の分布を考慮すると，空気た，SG − U 字管群へ移行する可能性があるのかをの流出は発生し得る．ただ，初期には加圧器底部が数値流体計算により検討することを目的とする．非CCFL に よ り 凝 縮 水 で シ ー ル さ れ て い る た め，

凝縮性ガスとしては空気を想定する．加圧器のモデ

CCFL が解除され凝縮水が排水された後に空気の流

ルは日本原子力研究開発機構が所有する実験装置，出は可能となる．

ROSA-IV Large Scale Test Facility（LSTF）と する．

第 1 節でも述べたように，空気の流出は SG-U 字
管での凝縮熱伝達を阻害し，リフラックス冷却の性
能 を 低 下 さ せ る．よ っ て 本 研 究 で は，

2.

ROSA-IV Large Scale Test Facility

ROSA-IV/LSTF では実際に空気の流出が起こりえたのかを，数値流体計算により検討する．

ROSA-IV/LSTF は PWR プラントの事故時熱水力挙動を模擬できるように設計された大型試験装置

3.

数値計算方法である．中村ら (4) は ROSA-IV/LSTF を用いて，余熱除去系機能喪失事象に関する実験を行い，SG-U

数値計算には FLUENT 6. 3. 26 を使用した．

字管群への空気の移行について調べている．実験では，蒸気は加圧器サージ管を通って加圧器に到達し，

3.1

数値計算モデルの仮定

加圧器内壁面で凝縮していた．凝縮水は加圧器底部に溜まることとなるが，加圧器からの排水が制限さ計算対象として ROSA-IV/LSTF の加圧器を選んれ，加圧器の水位が上昇していた．これは蒸気流入

だ．数 値 計 算 モ デ ル を 説 明 す る 前 に，

271

ROSA-IV/LSTF 実験（4）データから類推される加

3.2

計算領域

圧器内部の状態の推移について整理する．
ROSA-IV/LSTF 実験によると，加圧器底部で凝図 1 に示すように，計算領域は加圧器，サージ管，

縮水が溜まり続けるのは実験開始後 8,086 秒までで，ホットレグ配管の 3 つの部分で構成される．今回注

その後は CCFL が解除される，いわゆる CCFL ブレ

目するのは，加圧器からサージ管を通って空気が流イクとなっている．CCFL ブレイクは，蒸気流入量

出するかどうかである．よって，加圧器の形状はなの減少により凝縮水の落下制限が解除されるためにるべく正確に再現したが，サージ管とホットレグ配起こる．蒸気流入は加圧器内壁面での蒸気凝縮によ

管は簡略化した．座標系は，水平面に x および y 軸，

り誘起されるが，加圧器内壁面の温度が蒸気飽和温

鉛直方向に z 軸を取り，加圧器とサージ管の境界の度に近づくにつれ蒸気流入量が減少し，CCFL ブレ

中心点を原点に取った．

イクとなる．CCFL ブレイクにより凝縮水が排水さ

計算は 2 次元計算と 3 次元計算の 2 通りを行なっ

れ，しばらくすると加圧器内壁面は蒸気飽和温度にた．2 次元計算は 3 次元計算を行なう前段階としてまで上昇し，それ以上は温度上昇せず，外部への放行なったもので，計算条件の設定等が妥当であるこ

熱分だけの凝縮量となる．ここで，CCFL ブレイクとを確認した上で，3 次元計算に拡張した．

前の段階を Phase 1，CCFL ブレイク後凝縮水が排水され，加圧器内壁面が蒸気飽和温度まで上昇して200からの段階を Phase 2 と呼ぶことにする．

R 32.5Phase 1：蒸気の潜熱が加圧器内壁面に蓄熱するとともに，外部への放熱がある．
Phase 2：加圧器内壁面が蒸気飽和温度まで加熱さPressurizer 4000

れ，外部への放熱だけがある．

600

数値計算を行うに当たっては，上述を念頭に置き，次に示す仮定のもとにモデルを設定した．
1.

original
point

Phase 1 では加圧器底部が CCFL により凝縮水yでシールされているため空気の流出は発生しな

66.9
Surge Line

い．
2.

z

Hot Leg

Phase 1 と Phase 2 の中間段階は考慮しない．

x

500

500

800

Phase 1 の最終状態（準定常状態）における蒸気・空気の分布は Phase 2 の初期状態とほぼ同

図1

計算領域（ROSA-IV/LSTF）

じである．
3.

加圧器内壁面および底部の凝縮水は加圧器内部の蒸気・空気の流動および伝熱に影響を与えな

3.3

2 次元計算い．
4.

Phase 1 における加圧器底部の蓄水は流入蒸気の流動に影響しない．

2 次元計算では流れ場は z 軸対称であると仮定して，図 2 に示すような計算領域とした．

仮定 2 に基づき，Phase 1 の計算結果を Phase 2 の初期条件とした．また，仮定 3 については，4.1.2 節

3.3.1 計算条件

において液膜落下が加圧器内部の蒸気・空気の分布に与える影響について，5.1 節において Phase 2 の計算条件の詳細を表 1 に示す．流体は空気と蒸気

サージ管における液膜厚さおよび液膜速度について，の混合気体とし，それぞれ異なる化学種として計算

それぞれ検討した．

した．混合気体の密度 ρmixおよび粘性係数 μmixを次式で与えた．

272

表 1 計算条件
流体
基礎方程式

物性値（空気，蒸気）

2 次元計算3 次元計算

非圧縮性，蒸気・空気の混合気体

圧縮性，蒸気・空気の混合気体

連続の式，ナヴィエ・ストークス方程式， 連続の式，ナヴィエ・ストークス方程式，
蒸気質量分率の輸送拡散方程式（温度は一 エネルギー方程式，蒸気質量分率の輸送拡
散方程式
定として扱う）
空気：ρair＝ 1.0 kg/m3, μair＝ 2.16 × 10-5Pa s

密度は式（10）より算出

蒸気：ρs＝ 0.6 kg/m3, μs＝ 1.21 × 10-5 Pa s

μ : 粘性係数，cp：定圧比熱，λ : 熱伝導率

100℃の時の値を使用

それぞれを温度依存多項式で算出

時間

2 次精度陰解法
時間刻み Δt ＝ 0.01s

乱流モデル

層流，標準 k-ε
QUICK

対流項離散化
圧力・速度のカップリング

SIMPLE

PISO

度差により考慮しており，ブシネスク近似は使用して い な い．基 礎方 程 式は連 続 の 式，ナ ヴ ィ エ・ス
トークス方程式，蒸気質量分率の輸送拡散方程式である．計算は層流計算の場合と乱流計算（標準 k-εモデル）の 2 通りについて行い，それぞれの計算結果を比較した．

Sink of steam,mass, momentum

3.3.2 計算メッシュおよび境界条件
図 2 に計算メッシュを示す．加圧器，サージ管，
ホットレグ配管でそれぞれ別々にメッシュを作成し，不連続グリッドとして接合している．総メッシュ数
Inlet boundary condition
Steam inflow

は 2,209 セル（加圧器内部で 2039 セル，サージ管で50 セル，ホットレグ配管で 120 セル）である．壁面の境界条件には壁関数を用い，y＋が 20〜100 の範囲内であるように設定した．流入境界はホットレグ配

図2

2 次元計算で使用した計算メッシュ

管の側面とし（図 2 赤線部），蒸気のみが流入するとする．壁面に隣接するセル（図 2 青線部）では蒸気

ρ=

1
Y Y+ρρμ=Yμ+Y μ

(1)の吸い込み量 Smass,sは加圧器全体で蒸気質量流入量・(2)

ここで ρs , Ys , ρair , Yair , はそれぞれ，蒸気の密度，質量分率，空気の密度，質量分率である．蒸気の質量分率については質量分率の輸送拡散方程式を解いて求め，空気の質量分率については，
Y+Y =1の吸い込みを設定し，蒸気の凝縮を模擬した．蒸気mと同量になるように与えた．
・S =

m
V

(4)

ここで，Vwallは加圧器壁面に隣接する計算メッシュの総体積である．蒸気の吸い込み量 Smass,sは蒸気質(3)の関係から求めている．浮力の効果は混合気体の密量流入量S  に依存している．蒸気質量流入量の与え方は 3.5 節にて述べる．
また，壁面に隣接するセルでは蒸気の吸い込み量

273に応じて，運動量の吸い込み Smom,s も設定してい3.4

3 次元計算る．

3.4.1 計算条件
・S =

mU
V

(5)

計算条件の詳細を表 1 に示す．3 次元計算ではエネルギー式も解き，温度を考慮している．また，混

ただし，質量，運動量の吸い込みは蒸気が存在する

合気体を圧縮性とし，2 次元計算では考慮しなかっ限りとし，吸い込みの結果蒸気質量分率が 0 となった閉鎖空間への蒸気の流入による圧力上昇を考慮した場合はそれ以上の吸い込みは行なわないものとす

た．混合気体の密度 ρmixは次式で与えた．

る．
本研究では 3.1 節の仮定 3 に基づき加圧器内壁面の凝縮液膜は考慮しないこととするが，本来であれ
ば液膜落下に応じた下向きの速度を境界条件として与えるべきである．よって，液膜落下が加圧器内部の蒸気・空気の分布に与える影響を 2 次元計算において検討した．計算では，壁面に凝縮液膜による液膜速度 uf があるものとして，鉛直下方の速度を与え
移動境界としている．液膜速度 uf はヌッセルトの理論解析(8)により以下のように算出した．まず，液膜
厚さδは

δ=



ρ=

P
Y Y+RT
M  M 





(10)

ここで，p は圧力，R0 は一般ガス定数，T は温度，
Ms，Mair はそれぞれ蒸気と空気の分子量である．2
次元計算同様，浮力の効果は混合気体の密度差により考慮している．空気と蒸気の物性値は物性値表（9）から温度依存の多項式を作成し与えた．蒸気は常に飽和状態と仮定している．基礎方程式は連続の式，
ナヴィエ・ストークス方程式，エネルギー方程式，3ν Γ(ρ −ρ)



蒸気質量分率の輸送拡散方程式である．2 次元計算




(6)

ここで νfは凝縮水の動粘性係数，Γ は単位幅当たり

同様，層流計算と乱流計算（標準 k-ε モデル）を行
い，それぞれの計算結果を比較した．

3.4.2 計算メッシュおよび境界条件の質量流量，ρf は凝縮水密度，g は重力加速度である．Γ は次式で表される．

図 3 に計算メッシュを示す．全ての計算メッシュ
は ヘ キ サ メ ッ シ ュ で 構 成 さ れ て お り，ま た，O

・

Γ=

m
πD

(7)

（オー）グリッド・トポロジーを使用することで壁面にメッシュが沿うようにしている．加圧器，サージ管，ホットレグ配管でそれぞれ別々にメッシュを作・

ただし，液膜の質量流量は蒸気質量流量mと一致す成し，不連続グリッドとして接合している．総メッ

るとしている．液膜内の流速分布は

シュ数は 66,730 セル，加圧器断面で 1,200 セル，
サージ管断面で 297 セルである．壁面の境界条件にu =(ρ −ρ)δ
μ





 

 1 
−
δ 2 δ



(8)

は，2 次元計算と同じく壁関数を用い，加圧器およびサージ管壁面での y＋が 20〜100 の範囲内であるように設定した．

で表される．気液界面 y ＝δで液膜速度が最大とな

流入境界はホットレグ配管の側面（図 3 赤線部）とし，140℃の蒸気を流入させる．蒸気質量流入量のるので，与え方は 3.5 節にて述べる．壁面に隣接するセルu   =(ρ −ρ)δ
2μ 



(9)

（図 3 の斜線部）では，2 次元計算同様，蒸気と運動量の吸い込みを設定するが，さらにエネルギーの吸い込み Senrg,sも設定している．

で壁面移動速度を与えた．

274

・

縮 量，つ ま り 蒸 気 の 質 量 流 入 量 m を 算 出 し た．
Phase 2 では，外部への放熱量 Qloss を図 4 に示す放熱メカニズムを考慮して見積もり (10)，質量流入量・mを決定した．
・m=sink ofsteam,
mass,
momentum,andenergy

Q
L

(13)

ここで，L は蒸気の潜熱である．Phase1，2 での蒸Cross-section of the pressurizer

気の質量流入量を表 2 に示す．表中のレイノルズ数
Reは次式で定義している．

Re=inlet boundaryof steam
140 C

ρU  D
μ

(14)

Cross-section of the surge line

ここで，ρs , μs は蒸気の密度，粘性係数，Us, surge はサージ管断面平均での蒸気流入速度 , Dsurge はサー
図3ジ管径である．

3 次元計算で使用した計算メッシュ・S =

m e
V

(11)

e=h−

p 1 
+ U
ρ 2

(12)

wall of the pressurizer
stainless steel

Troom

ここでe は蒸気が単位質量当たりに持つ総エネル

Tfギー，h は蒸気のエンタルピである．e は内部エネ

Doo

ルギー（右辺第 1〜2 項）と運動エネルギー（右辺第H3 項）の和という形で表される．ただし，2 次元計算

Do

Tw,o
natural convective
heat transfer

Di

同様，質量，運動量，エネルギーの吸い込みは蒸気

heat conductionが存在する限りとする．

3.5

insulating material

condensation
heat transfer

蒸気質量流入量の設定

heat radiation

本研究では，式（4）のように蒸気の凝縮量（吸込み量）が蒸気の流入量と等しいと仮定している．
よって，蒸気凝縮量のデータおよび見積りから蒸気

図4

加圧器壁面からの放熱メカニズムの模式図

・

質量流入量mを算出する．
ROSA-IV/LSTF では，Phase 1 の間加圧器底部に凝縮水が蓄水していく．この水位上昇率から蒸気凝

表2・

Phase 1
Phase 2蒸気の質量流入量m
［kg/s］
0.023
3.64 × 10-4

流入条件（Phase 1, 2）

管断面平均流速 （サージ管） レイノルズ数（サージ管） 放熱量 Qloss ［W］
Us,surge［m/s］
Resurge
3.27
5.17 × 10-2

3.21 × 104
5.07 × 102

--793

275

4. 計算結果
計算は非定常で行い，流れ場が準定常状態とみなせるまで継続した．また，2 次元計算では phase 1までの計算しか行なわず，3 次元計算にて phase 2までの計算を行なった．

4.1 2 次元計算
4.1.1

Time = 0.2
sec

層流計算と乱流計算の違い
図6

図 5 は層流計算の場合の，加圧器内部の蒸気質量

5

10

20

50

600

2 次元乱流計算における蒸気質量分率の時間推移，Phase 1

分率の時間推移を示したものである．図中，赤色の領域は蒸気リッチであり，青色の領域は空気リッチとなる．層流計算では，蒸気はサージ管から加圧器

4.1.2 加圧器内壁面での液膜落下の影響

内部へ噴流状に流入し，加圧器天井まで到達している．蒸気は加圧器上部に留まりつつ空気と混合し，一方空気は加圧器底部へと押しやられている．

壁面に液膜速度を与えた計算を行い，与えない場
合 と 蒸 気・空 気 分 布 を 比 較 し た．式 (6) 〜 (9) に次に，乱流による拡散効果を模擬するために，標140℃での物性値を代入すると，液膜厚さδ＝ 0.1

準 k-ε モデル導入した結果が図 6 の蒸気質量分率のmm，気液界面の液膜流速 uf,max＝ 0.2 m/s となる．

時間推移である．である．図 5 の層流計算の場合と加圧器内壁面に壁面移動速度として 0.2 m/s を与え比べ，加圧器内への流入蒸気は強く拡散している．

乱流計算を行った．蒸気質量分率の時間推移を図 7

流入蒸気は加圧器上部へ到達せず，加圧器底部からに示す．壁面が静止している場合（図 6）と比べる

蓄積していっている．そして，空気リッチな部分はと，過渡（例えば 5 sec）では分布に多少の違いが現

加圧器上部に形成されているが，流入蒸気により上れている．図 7 では蒸気が壁面で下方へ引きずられ部へ押しやられて形成されたものと考えられる．

るためか，図 6 よりも加圧器底部へと分布している．

以上，層流計算の場合と乱流計算の場合で加圧器

しかし準定常状態（600 sec）に至ると，蒸気の質量

内部の最終的な蒸気・空気分布が異なる結果となり，分率分布に大きな違いは現れていない．よって，加乱流を考慮するか否かが結果に大きく影響すること

圧器壁面での液膜落下は加圧器内の蒸気・空気の分が確認された．

布に大きな影響は与えないと考えられる．

0.2 m/sTime = 0.2
sec

1

5

10

50

100

600

図 5 2 次元層流計算における蒸気質量分率の時間推移，Phase 1

Time =
sec

0.2

5

10

20

50

600

図 7 加圧器内壁面に移動境界速度を与えた場合，2 次
元乱流計算における蒸気質量分率の時間推移，
Phase 1

276

4.2

3 次元計算流は座標軸原点で 5.74 m/s の速度で流入している．
壁面近傍でははく離域が形成されているため，流れ2 次元計算を拡張し，3 次元計算を行なった．2 次
元計算で確認された乱流の効果を改めて検証するたが逆流している．空気リッチな混合気体ははく離域に取り込まれている．

め，3 次元計算でも層流計算と乱流計算を行い，計算結果を比較した．

（2）Phase 2
図 10 は Phase2 における蒸気の質量分率を示した

4.2.1

層流計算結果ものである．Phase 1（図 8）と比べ，流入蒸気の噴流は規模が小さくなっており，流入速度が低下して（1）Phase 1

いることが伺える．加圧器底部では，Phase 1 で蓄

図 8 は加圧器内部の蒸気質量分率の時間推移を示

積されていた空気リッチな混合気体が徐々に消失ししたものである．2 次元計算同様，蒸気が噴流となており，空気と蒸気が混合していっている．一方，

り流入，拡散し，空気と混合している．壁面近傍で蒸気リッチな混合気体は加圧器上半分に留まっておは蒸気の吸い込みのため，混合気体が空気リッチとり，加圧器内に密度成層が徐々に形成されている．

なっている．空気リッチな混合気体は内壁面に沿っ

Phase 2 開始 2 秒後から，空気リッチな混合気体て流下し加圧器底部に蓄積されていっている．図 9が徐々にサージ管へ流出していっており，ホットレ

は 200 秒後の計算結果で，（a）流速分布，（b）流速

グ配管へと到達している．サージ管の中では流入蒸ベクトル（蒸気質量分率コンタ）である．蒸気の噴

気と流出空気とで対向流が形成されている．空気が流出していく様子の詳細を図 11 に示す．図 11（a）
はサージ管断面での蒸気質量分率，（b）は空気質量
分率 Yair ＝ 0.5 の等値面である．加圧器に近いサージ管断面では，空気リッチな混合気体が壁面に沿うように流出しており，環状流のような形になっている．一方，ホットレグ配管側のサージ管断面では，
空気と蒸気の分布は現れていない．空気質量分率
Yair ＝ 0.5 の等値面はサージ管の壁面に沿っているが，ホットレグ配管までは到達していない．空気はサージ管を流下するとともに流入蒸気と混合していTime = 0.2 1
sec

図8

5

10

20

50

100 150 200

るようである．

3 次元層流計算における蒸気質量分率の時間推移，Phase 1

velocity [m/s]

10.0
7.5
5.0
2.5
0.0

Mass fraction of steam

1.00
0.75
0.50
0.25
0.00

Time = 0.1
sec（a）流速分布図9（b）流速ベクトル分布

3 次元層流計算，Phase 1，200 秒後の流れ場

図 10

1

2

5

10

20

30

3 次元層流計算における蒸気質量分率の時間推移，Phase 2

277

1.0 × 10-3kg/s と 増 加 し た 場 合，空 気 蓄 積 率 はTime = 30 sec
Mass fraction of steam

・

1.00

0.107 g/s，m ＝ 2.0 × 10-3 の 場 合 で は，4.20 ×

0.75
0.50

10-3g/s となっており，蒸気の質量流入量が増加する

0.25

につれ，空気の蓄積率が減少していっている．

0.00

4.2.2 乱流計算結果（1）Phase 1（a）

図 13 は乱流計算（標準 k-ε モデル）での加圧器内部の蒸気質量分率の時間推移である．2 次元計算とTime = 30 sec
Mass fraction of air
50 % iso-surface

同様，流入蒸気は図 8 の層流計算の場合と比べ強く拡散しており，加圧器上部へ到達していない．蒸気は加圧器底部から蓄積していっている．流入蒸気の運動量は空気リッチな混合気体を加圧器上部へと押し上げており，層流計算の場合とは空気・蒸気の分布が逆転している．それゆえ，Phase 1 開始後 200
秒後には，軽い蒸気リッチな混合気体の上に重い空
（b）

図 11

気リッチな混合気体が分布するという，密度逆転が形成される．

サージ管内部の蒸気および空気の分布，層流計
算，Phase 2，30 秒後（a）サージ管断面内の蒸気質量分率（b）空気質量分率 Yair＝ 0.5 の等値面

図 12 はホットレグ配管に流出した空気の質量を示・したものである．蒸気の質量流入量をm ＝ 1.0 ×
10-3 kg/s および 2.0 × 10-3 kg/s として計算した結果も併せてに示している．時間経過とともに空気はTime = 0.2 1
sec

ホットレグ配管へと蓄積していっており，その蓄積

5

10

20

50

100 150 200

・

率は 0.228 g/s である．蒸気の質量流入量がm ＝㼀㼛㼠㼍㼘㻌㻹㼍㼟㼟㻌㼛㼒㻌㻭㼕㼞㻌㼕㼚㻌㼠㼔㼑㻌㻴㼛㼠㻌㻸㼑㼓㻌㻔㼗㼓㻕㻢㻚㻜㼤㻝㻜

3 次元乱流計算における蒸気質量分率の時間推移，Phase 1（2）Phase 2㻹㼍㼟㼟㻌㼒㼘㼛㼣㻌㼞㼍㼠㼑㻌㼛㼒㻌㼟㼠㼑㼍㼙㻌㼇㼗㼓㻛㼟㼉㻟㻚㻢㻱㻙㻠㻝㻱㻙㻟㻞㻱㻙㻟㻣㻚㻜㼤㻝㻜

図 13

図 14 に示す，Phase 2 での蒸気質量分率の時間推移では，流入蒸気の噴流が徐々に消失していってい㻡㻚㻜㼤㻝㻜



る．Phase 1 で加圧器上部に存在した重い空気リッ

チな混合気体は，壁面沿いに下方へ流下し，軽い蒸

気リッチな混合気体はもう片方の壁面に沿って上昇している．サージ管では，わずかであるが空気の流㻠㻚㻜㼤㻝㻜
㻟㻚㻜㼤㻝㻜
㻞㻚㻜㼤㻝㻜

㻝㻚㻜㼤㻝㻜

㻜㻚㻜
㻜

㻡

㻝㻜

㻝㻡
㻞㻜
㼀㼕㼙㼑㻌㻔㼟㻕

㻞㻡㻟㻜出があったが，ホットレグ配管までは流出していな
い．図 15 にサージ管断面における蒸気質量分率を示す．図 11 の層流計算の場合と比べると，流入蒸気と

図 12

ホットレグ配管へ流出した空気の総質量の時間推移，層流計算，Phase 2

流出空気の混合がより強くなっており，それゆえ

278

ホットレグ配管まで空気が到達していないと考えらに，サージ管における液膜厚さ，及び液膜落下速度れる．

を見積もり，影響の有無を検討する．
サージ管における液膜厚さはヌッセルトの理論解
析の式（6）よりδ＝ 4.9 × 10-5 m と見積もられる．
また，気液界面での液膜速度は式（9）より uf,max＝5.8 × 10-2 m/s となる．Phase 2 における液膜は非常に薄く，液膜として存在しえない可能性がある．
これから類推するに，凝縮水は加圧器底部で蓄水する程の量ではなく，蒸気の流入，および空気の流出に影響を与えるとは考えにくい．また，4.1.2 節で示したように，Phase 1 で加圧器内壁面の液膜落下の影響を考慮した計算を行った結果，液膜を考慮しTime = 0.1
sec

図 14

1

2

5

10

20

30

ない場合と比べ有意な差は見られなかった．Phase 2
でのサージ管での液膜流速はもっと低く，影響は無3 次元乱流計算における蒸気質量分率の時間推移，Phase 2

視できると考えられる．以上より，サージ管において凝縮水が蒸気流入および空気の流出に影響を与えないと考えて妥当である．

Time = 30 sec
Mass fraction of steam
1.00
0.75
0.50

5.2

乱流効果による加圧器内での流入蒸
気の拡散

0.25
0.00

層流計算と乱流計算とを比較すると，2 次元計算，
3 次元計算ともに Phase 1 後半で蒸気・空気の分布が大きく異なっていた．層流計算では流入蒸気が加圧器上部へまで上昇して留まり，空気リッチな混合
気体は加圧器底部に蓄積される．加圧器内部では安定な密度成層が形成される．そのため，Phase 2 移
行後も密度成層した分布はそのまま保持される．こ図 15

サージ管断面の蒸気質量分率の分布，乱流計算，Phase 2，30 秒後の密度成層形成に寄与しているのは，流入蒸気の運動量と浮力の効果であると考えられる．
一方，乱流計算では流入蒸気が加圧器底部で強く拡散し，空気リッチな混合気体を加圧器上部へ押し

5.

考察

5.1

Phase 2 における加圧器底部での凝縮水の影響上げる．そして，加圧器内では密度逆転した分布が形成される．この密度逆転は，空気リッチな混合気体の重力と流入蒸気の運動量が釣り合った結果形成されると考えられる．よって，Phase 2 移行後，密度逆転を保持していた流入蒸気の運動量が減少する

本計算では 3.1 節で述べた仮定 3 をもとに，発生と，分布が徐々に崩れていっている．

する凝縮水を考慮していない．また，仮定 1 の通り，

層流計算と乱流計算とで，どちらに妥当性がある

空気の流出は Phase 2 においてのみ発生しうるとしのか，2 次元計算結果から考えると，層流計算の場ている．しかし，Phase 2 でも加圧器外部への放熱合，図 5 のように流入蒸気が噴流となり天井まで到に応じて凝縮水が発生している．場合によっては達している．この計算結果は浮力の効果が働いたとサージ管での液膜厚さが無視できないほど厚くなり，しても非現実的で，流入蒸気の拡散が過小評価され蒸気の流入および空気の流出に影響を与える可能性ているように考えられる．2 次元計算結果から，層がある．よって，Phase 2 における凝縮水量をもと

流計算よりも乱流計算の方が現実的な結果を与える

279

ものと考えられる．

することはできる．図 16 は 3 次元の層流計算，乱流

次に，Re 数から加圧器内部の状態を類推する．一計算による流体温度の時間推移を示したものである．

般に，自由噴流の場合，噴流はノズル出口（ノルズ

温度は加圧器底部，中部，上部での壁面近傍での値

直径 d）ですぐに乱流とはならず，層流のまま流下である．図 16（a）の層流計算の場合，わずかな差して乱流へと遷移する．Tucker ら（11）は軸対称自ではあるが，加圧器底部および中部から温度が上昇

由噴流の実験を行い，層流から乱流へ遷移する位置

し始め，続いて上部が上昇する．一方，図 16（b）

を計測している．それによると，乱流への遷移位置の乱流計算の場合，流体温度は加圧器底部から上昇

はノズル直径 d で定義される Re 数が Re ＝ 104 程度

し始め，続いて中部，上部の順に上昇している．図の場合約 4d で，ノズル近傍で乱流に遷移していた．

8 および図 13 の蒸気質量分率の時間推移と照らし合

本計算の流れ場は自由噴流ではないが，同様の知見

わせると，温度上昇の順番は加圧器内部の蒸気分布＝ 3.21 × 104に関連していると考えられる．ROSA-IV/LSTF 実（Phase 1）なので，流入蒸気はサージ管から加圧器

験（4）の場合，流体温度は加圧器底部から中部，上内部へ流入した直後に乱流に遷移すると考えるのが部の順に上昇していっており，乱流計算の場合と似妥当である．

た よ う な 傾 向 を 示 し て い る．こ の こ と か ら，が適用可能として考えると，Resurge

層 流 計 算 と 乱 流 計 算 と で，ど ち ら の 分 布 がROSA-IV/LSTF 実験における加圧器内部の蒸気・ROSA-IV/LSTF 実験をより再現しているのかは，

空気分布は，乱流計算の場合に近いのではないかと

加圧気内の蒸気・空気の分布データがないので明確類推される．

には判断できないが，流体温度の時間推移から類推

以上より，層流計算よりも乱流計算の方が妥当な計算結果を与えるものと考えられる．

㻔㻛㻓(a) ᒒὮ゛⟤

5.3

㻔㻙㻓㻷㼈㼐㼓㼈㼕㼄㼗㼘㼕㼈㻃㻋㻦㻌㻔㻗㻓

空気がホットレグ配管へ流出する可
能性

㻔㻕㻓
㻔㻓㻓

Middle

図 11 および図 15 に示されるように，3 次元計算

Bottom㻛㻓の Phase2 において，層流計算でのみ空気がホット㻙㻓measure points
Bottom Middle Top

Top

㻗㻓
㻕㻓

r/R

0.933

0.933

0.933

z/H

0.113

0.534

0.956

㻓
㻓

㻘㻓

㻔㻓㻓

㻔㻘㻓

㻕㻓㻓

㻷㼌㼐㼈㻃㻋㼖㻌

レグ配管へと流出している．これは，層流計算のPhase 1 後半において，空気リッチな混合気体が加圧器底部に蓄積しているため，流出しやすくなって
い る の が 一 因 と 考 え ら れ る．一 方，乱 流 計 算 のPhase 1 後半では，空気リッチな混合気体は加圧器（a）層流計算㻷㼈㼐㼓㼈㼕㼄㼗㼘㼕㼈㻃㻋㻦㻌

㻔㻛㻓

上部に分布しており，Phase 2 移行後に加圧器底部に到達するまでに蒸気と混合されてしまっている．

(b) ஗Ὦ゛⟤㻔㻙㻓

そのため，乱流計算では空気の流出が容易に起こら㻔㻗㻓ない．もし流出したとしても，流出量は少ないと考

㻔㻕㻓

えられる．

㻔㻓㻓

ところで，本研究では ROSA-IV/LSTF 実験装置

㻛㻓のサージ管形状を簡略化してモデル化しているが，BottomMiddle
Top

㻙㻓
㻗㻓
㻕㻓

実際の ROSA-IV/LSTF 実験装置では，サージ管がmeasure points
Bottom Middle

Top

r/R

0.933

0.933

0.933

z/H

0.113

0.534

0.956

より長く曲がりくねった取り回しとなっている．そのため，曲がり部では 2 次流れが形成され，流出空

㻓
㻓

㻘㻓

㻔㻓㻓

㻔㻘㻓

㻕㻓㻓

㻷㼌㼐㼈㻃㻋㼖㻌

気と蒸気は混合される可能性が高い．空気と蒸気が一度混合してしまうと，両者が分離するのは非常に（b）乱流計算
図 16

3 次元計算 Phase 1 における加圧器内の流体温度

難しい．サージ管での 2 次流れによる影響を知るには，より詳細な数値計算が必要であるが，乱流モデ
ルの導入はサージ管での 2 次流れによる混合を定性

280

的に模擬していると捉えることもできる．

推察される．

いずれにせよ，5.2 節で検討したように乱流計算の方がより現実的な計算結果であると考えられるの謝辞で，ホットレグ配管への空気の流出可能性は低いと
日本原子力研究開発機構の中村秀夫氏には，本研推定される．
以上の議論は ROSA-IV/LSTF 実験を対象とした究ならびに ROSA-IV/LSTF 実験について有用なアものである．だが，ROSA-IV/LSTF は PWR プラ

ドバイスおよびコメントを頂いた．アンシス・ジャ

ントの事故時熱水力挙動を模擬するために設計されパン株式会社の藤井明氏には，本研究のモデル化にた実験装置であるので，本研究で得られた知見からついて様々なアドバイスを頂いた．ここに記して謝実機 PWR プラントにおいても空気の流出可能性が意を示す．

低いと推察される．
主要記号

6.

結論

cp

定圧比熱

［J/kgK］

d

ノズル直径

［m］

本研究では，ROSA-IV/LSTF 実験の加圧器を対

D

直径

［m］

象に，リフラックス冷却時における蒸気と空気の挙e

流体の持つ総エネルギー［m2/s2］動の数値流体シミュレーションを行い，加圧器から

g

重力加速度

［m/ s2］

ホットレグ配管へ空気が流出する可能性について検h

比エンタルピ［J/kg］

討した．

L

蒸気潜熱

［J/kg］

CCFL ブレイク前（Phase 1）では，層流計算と乱M

分子量［kg/mol］

流計算とで加圧器内部の蒸気・空気分布が大きく異

m

・

質量流量

［kg/s］

なっていた．層流計算では加圧器上部に蒸気リッチ

p

圧力

［Pa］

Qloss

放熱量

［W］

R0

一般ガス定数Re

レイノルズ数Smass

質量吸い込み量［kg/s m3］

Smom

運動量吸い込み量［N/m3］

Senrg

エネルギー吸い込み量［W/m3］

T

温度

［K］

U

流速

［m/s］

u

流速

［m/s］

V

体積

［m3］

x, y, z

座標

［m］

Y

質量分率

［m］

Γ

単位幅当たりの質量流量［kg/s m］

λ

熱伝導率［W/mK］μ

粘性係数［Pa s］

ν

動粘性係数［m2/s］

ρ

密度

air

空気

f

流体

な混合気体が，底部に空気リッチな混合気体が分布していた．一方，乱流計算の場合分布は層流計算の場合とは逆になっており，密度逆転が形成されていた．
CCFL ブレイク後，加圧器内壁面が蒸気飽和温度まで上昇してからの段階（Phase 2）では，層流計算でのみホットレグ配管へ空気が流出していた．乱流計算では，Phase 1 後半に形成された密度逆転分布，
そしてサージ管内での空気と蒸気の混合により，空気の流出が難しいものとなっていた．
既存の自由噴流実験の結果をもとに Re 数から類推すると，加圧器内に流入した蒸気はすぐに乱流に遷移すると考えられる．また，ROSA-IV/LSTF 実
験データ（加圧器内の流体温度の時間推移）との比較により，乱流計算の方が層流計算よりも実験に近い傾向を示した．このことから，乱流計算がより現実 的 な 解 を 与 え る も の と 考 え ら れ る．よ っ て，
ROSA-IV/LSTF 実験で加圧器からホットレグ配管
へ空気が流出した可能性は低いと判断される．

ギリシャ文字ROSA-IV/LSTF は PWR プラントの事故時熱水力挙動を模擬できるように設計された大型試験装置である．そのため，本論文での知見から実機 PWR
プラントにおいても空気流出の可能性が低いことが［J/molK］

下付添え字［kg/m3］

281

max

最大値

ference on nuclear engineering（ICONE16-

mix

混合気体

48064）, Orlando, Florida, USA, May 11-15.

s

蒸気

surge

サージ管

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