1J-PARC MRでのウェイク場の時間構造の調査

小林愛音
KEK/J-PARC
第16回加速器学会 FROI013
2019年8月2日

2
共著者
外山毅、佐藤洋一、五十嵐進、吉井正人、杉山泰之
Acknowledgements
陳栄浩様：実験やウェイク場の考察についての助言
田村文彦様：RFの操作や測定についての助言
大見和史様、菖蒲田義博様：チューンシフトやウェイク場についての助言
Michael Schenk様、Bruno Salvant様：PyHEADTAILの使い方について助言
議論や実験に協力していただいた関係者の皆様に感謝申し上げます
科研費
JSPS KAKENHI Granr-in-Aid for Science Research on Innovative Areas,
JP18H05537

第16回加速器学会年会 FROI03

3J-PARC accelerators
大強度陽子加速器
Typical MR parameters

400 MeV H Linac

3 GeV Rapid Cycling
Synchrotron (RCS)

injection energy3.0 GeV

extraction energy
circumference

30.0 GeV
1567.5 m
2.48 sec(FX)
5.2 sec (SX)
500 kW(FX)
50 kW (SX)
9
1.67 - 1.72 MHz
21.35 / 21.45 (FX)
22.333 /20.8 (SX)

cycle time

1567.5 m

beam power
harmonic number
RF frequency
tune H / V
number ofbunches

Slides from Y. Sato

第16回加速器学会年会 FROI03~8

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周回ビームは加速器中のダクトや装置、磁場等の中を通るときにインピーダンスを受ける→ ビームが不安定になる( = インスタビリティー）→ ビームロス13
10 number of protons/bunch

大強度化へ向けた加速器中のインピーダンスの評価
インスタビリティー発生

No instability
W./ instability

Injection / Acceleration
00.2

0.4 0.6

1.0 1.2 1.6time(sec)J-PARCのようなハドロン加速器ではビームロスで強度が制限される
現在MRで許容できるビームロスは残留線量でのメンテナンス性評価に基づき約1 kW以下としている

ビームロスを減らすためには加速器中のインピーダンスの見積もりが不可欠である
第16回加速器学会年会 FROI03

これまでの研究：MRでのベータトロン・チューンシフト
チューンシフトのマルチバンチでの測定を通して強度・バンチ数・バンチングファクター依存性を調査し大強度運転に対応した
水平・垂直方向の傾きの違い

horizontal

vertical
バンチ間隔による違い

目標：メカニズムを解明し、インピーダンスを評価する
第16回加速器学会年会 FROI03

5

6

チューンシフトの起源
Δν＝Δν空間電荷＋Δν抵抗性壁効果＋Δν他
magnet

鏡像電磁場によるindirect space charge効果
ダクト形状や磁石、ビームで定義される

ductwitness
source direction
Laslet, 1963

第16回加速器学会年会 FROI03

magnetduct

7チューンシフトの起源
Δν＝Δν空間電荷＋Δν抵抗性壁効果＋Δν他
magnet

鏡像電磁場によるindirect space charge効果
ダクト形状や磁石、ビームで定義される

witnesssource direction
Laslet, 1963

ダクトの材質や形状、ビームで定義される
抵抗性壁効果Chao et al., Phys. Rev. A. B. 5, 111001, 2002
Shobuda et al., Phys. Rev. E 66, 056501, 2002

dipole wake ﬁeld
ダクト断面

◉beam

quadrupolar wake ﬁeld
asymmetry forhorizontal and verticalmulti-bunchで顕著になる

duct

Y. H. Chin, HB2008

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magnetduct

8チューンシフトの起源
Δν＝Δν空間電荷＋Δν抵抗性壁効果＋Δν他
magnet

鏡像電磁場によるindirect space charge効果
ダクト形状や磁石、ビームで定義される

ductwitness
source direction
Laslet, 1963

magnetduct

ダクトの材質や形状、ビームで定義される
抵抗性壁効果他のインピーダンス源、キッカー等
キッカー

理論による定性的理解は得た

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9モデルと測定との比較
モデルの条件である、均等にバンチが詰まっている状態の測定を行なった

Model̶ L : indirect space charge (Lastlet)
̶ S：抵抗性壁効果（Shobuda et al.）
̶ C : 抵抗性壁効果（Chao et al.）チューンシフトの傾きのバンチ数依存性

定量的評価には他の検証も必要
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1~8バンチ測定の結果より9バンチの傾きを求めた10Wake ﬁeldの減衰時間（１）マルチバンチの効果を調べるため、source (大強度バンチ)と、witness(その1/16の小さい強度のバンチ)を用いチューンシフトを調べた
信号の例
horizontal
turns

time

Δbuckets = 1time

Δbuckets = 8slice
1バンチ目
Slices(時間)
2バンチ目

チューンシフトwitnesssourcetune

tune

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窓関数の適用、FFT

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Wake ﬁeldの減衰時間（２）周波数帯域が長いインピーダンス源を抵抗性壁効果だけとした
horizontal

timeΔbuckets = 1

time

Δbuckets = 8
抵抗性壁効果のモデルはShobuda et al. (PRE2002)の式を参考

今はElliptic theta functionを適当にスケール
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抵抗性壁効果のシミュレーション(1)macro
particlesimulation(PyHEADTAIL)を用いた計算•インピーダンスモデル：MRでの抵抗性壁効果をImpedance
Wake2Dで計算•した先行研究（B. Yee-Rendon氏：IPACʼ18）の結果を引用
条件：実験（FX大強度）と同じ値を使用•
Wakeの減衰 4 turnで0.1 %以下、シミュレーショ
ンで5 turnで定常状態でconsistent

Wake ﬁelds

ダクト断面35 % Elliptic

dip̲x, y : the same value

65 % Roundquad̲x, y : the same value

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13

抵抗性壁効果のシミュレーション(2)
定性的には合う
定量的評価のための準備を進めている
single bunch

3-bunches
preliminary

preliminary

1verticalについてはシミュレーション条件の見直しを行なっている
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14

抵抗性壁効果のシミュレーション(3)Elliptic部分（bend）の寄与

dipole wake成分の寄与

dipole wake
65 %

ダクト断面

35 %

ダクト断面
◉beam

ウェイク場源の要素毎の評価を行い、定量的なインピーダンスの導出を進めている
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15
まとめ
J-PARC
MRのインピーダンスを評価するために、チューンシフトを測定し、モデル•と比較したウェイク場の減衰を測定し、抵抗性壁効果の理論式と比較した•シミュレーションを行い、dipoleウェイク場とquadrupoleウェイク場の寄与、また•バンチの詰め方の違いについて調べた
理解と評価の準備を進めている•
今後他のインピーダンス源の検討•
インピーダンスの実部であるインスタビリティーの測定、シミュレーションとの比較•
その結果をインピーダンスの虚部であるチューンシフトと合わせることでインピーダ•ンスの評価を行う
第16回加速器学会年会 FROI03

16backups

17Kickerによるチューンシフトの寄与

周波数fRがビームの周回周波数の整数倍であり、蹴られないと考えられる

measured by T.Toyama 2010

Magnet

CSTによるシミュレーションにより詳細を調べる

Coil