Proceedings of the 20th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan
August 29 - September 1, 2023, Funabashi

PASJ2023 WEP19

非破壊型静電セプタム試験機によるビーム分離実験と装置改良の検討
BEAM SEPARATION EXPERIMENT WITH PROTOTYPE NON-DESTRUCTIVE
ELECTROSTATIC SEPTUM AND STUDY FOR DEVICE IMPROVEMENT永山晶大#, A, B), 原田寛之 B), 下川哲司 C), 佐藤篤 D), 山田逸平 B), 地村幹 B),
小島邦洸 B), 山本風海 B), 金正倫計 A, B)
Shota Nagayama #, A, B), Hiroyuki HaradaB), Tetsushi ShimogawaC), Atushi SatoD), Ippei YamadaB), Motoki Chimura B)
Kunihiro Kojima B), Kazami YamamotoB), Michikazu KinshoA,B)
A)
Tohoku UniversityB)
Japan Atomic Energy Agency (JAEA)C)High Energy Accelerator Organization (KEK)
D)
NATAbstract
We have been developing a new device the non-destructive electrostatic septum for a slow extraction. The septum has
multiple electrodes with controlled voltage placed around the region without the outside of the beam and separates thebeam with its electric field. To evaluate its electric field, we have built a prototype septum and a test machine for beam
separation consists of an electron gun and three wire scanners. This test machine can measure the electric field indirectly
by using the thin electron beam and scanning its position in the septum．The experimental results of the prototype septum
showed good agreement with the calculation ones. However, the electric field distribution was not enough to separate thebeam because a step function-like electric field distribution is ideal for the beam separation with a minimal negative effecton the beam. We have studied two methods to realizing an ideal field. One is adding a magnetic field as a correction tothe electric field, and the other is improving the electrode configuration to match the beam shape. In this paper, we present
the result of the electric field measurements and the septum improvement. Additionally, we describe the future plan of
this development.

1.

はじめにFigure 1 に静電セプタム装置を用いたビームの遅い取り出の概要を示す。本手法では周回するビームを広げつつセプタム境界に近づけ、境界を超えた粒子に対して静電セプタムで発生させた電場によるキックを与えて「かんなの刃で木材を削り出す」よ
うに周回ビームから徐々に取り出す[1]。周回側にはビームを乱さないように電場が無く、加えてビームを明確に分離する為に取り出し境界で粒子が受ける力に大きな差をつける必要があるため、階段関数状の電場分布が理想である。上記の要求を満たすため Figure 1: A conceptual diagram of an electric septum forに挿入物（リボン電極）が用いられている。しかし、 slow extraction of a proton beam.
本手法はビームと挿入物との直接衝突が原理的に生じる「破壊型」であるため、大強度陽子加速器では
2. 非破壊型静電セプタムの概要• 自機器及び周辺機器の高放射化
Figure 2 に本研究において開発を進めている非破• ビーム強度の制限
壊型静電セプタム[2,3]の概略図を示す。本装置は、• 機器の破損・故障
ビーム軌道周辺に配置した多数の電極に対して適切• 他機器（電磁石, RF 電源）の異常停止に対するな電圧を印加し、装置内の電場分布を制御すること強い制限等の問題が生じている。セプタム電極におけるビー で、ビームを分離する事が可能な電場分布の形成をムロスが引き起こす諸課題を解決するために、セプ 目指す。周回ビームへの影響を最小限にしつつ、ビームを周回側から分離する為には、以下要求からタム電極が無い非破壊型の静電セプタムの開発およ階段関数状の電場分布が理想である。
び原理検証・実証を進めている。
1. 取り出し・周回側おける一様な電場分布
2. セプタム境界における大きい電場勾配____________________________________________
一つ目の要求は、ビームの品質低下を最小限に抑#nagayama.shota.t2@dc.tohoku.ac.jp- 526 -

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えるために重要である。二つ目の要求はビームの高い分離性能を実現するために重要である。

ビーム分離試験装置を用いて測定し、両者の比較を行うことで電場のビームへの影響を評価する。

(a)(b)
Figure 4: An appearance of the beam separate testingmachine (a) and the wire scanner (b).
Figure 2: A conceptual diagram of the proposed nondestructive electric septum.

3.

ビーム分離試験3.1

ビーム分離試験装置の概要

Figure 5: An appearance of the prototype non-destructive
electrostatic septum.
3.2
Figure 3: A schematic diagram of the beam separate
testing machine with an electron beam.

非破壊型静電セプタム小型試験機

Figure 5 に非破壊型静電セプタム試作機の外観を示す。今回使用する抵抗器は一律 50 MΩの値を使用した。抵抗を挟んで直列に繋がれた各ガイド電極には、電圧降下が一定のため定電圧電源で印加した電圧が等分配される。

Figure 3 に本研究で開発した非破壊ビーム分離試
験装置の概略図を示す。本実証機の目的は
3.3 ビーム分離試験と外部磁場の遮蔽
a.ビーム分離が可能な電場形成の実証ビーム分離試験における、電子ビームの具体的な
b.技術的課題の明確化
測定手順は以下の通りである。
である。しかし、電場は直接測定が出来ないため、
1. 電子ビームを入射
本試験装置では非破壊型静電セプタムの電場の影響
2. 試験機で曲げられた電子ビーム軌道を測定を受けた電子ビームの軌道を測定することで、電場
3. 電子銃の位置を移動分布の間接的な評価を行う。Figure 4(a)にビーム分 以上の 1~3 の行程を繰り返し実行し電子ビームの入離試験装置の外観図を示す。真空チャンバには、 射位置に対する電子ビーム軌道変化の応答をシミュ
Fig. 2 の𝑥方向(静電セプタムでビームにキックを与え レーションと比較することで電場の評価を行う。
る方向)に対して動作する、電子銃用とモニター用のしかし、実験開始当初において、直進しているは駆動機が合計４台設置されている。チャンバー最上 ずの電子ビームの軌道を上流 2 台のモニタでしか測流部の駆動機には電子銃を設置し、電子銃本体の位 定することができないという問題が発生した。この置を駆動機によって𝑥方向に走査することができる。 問題の原因を外部磁場の影響であると推測し、試験残り 3 機の駆動機には Fig. 4(b)に示すワイヤスキャ エリア内の簡易的な磁場測定を行ったところ、約ナモニタが設置されており、それぞれの設置位置に 50𝜇T 程度の外部磁場が測定された。50 𝜇T 程度の磁おけるビームの𝑥方向分布を測定することができる。 場が存在した場合、実験で利用している 5 keV の電モニタ１で小型試験機へのビームの入射位置、モニ 子ビームは回転半径約 4 m の円運動をすることによ
タ２・３で電子ビームの曲げ角の測定を行う。非破 り、試験機最下流のモニタ３に到達する以前にビー壊型静電セプタムの電場が ON/OFF のビーム軌道を- 527 -Proceedings of the 20th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan
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PASJ2023 WEP19Incident position x [mm]ムがチャンバーに衝突する事が計算から判明した。
従って、外部磁場の遮蔽を目的として磁気遮蔽膜を製作した。遮蔽膜をチャンバに巻き付けて効果を測定した結果、１枚目追加の段階で、初めて 3 台全てのモニタでビーム軌道の測定が可能になり、更なる遮蔽膜の追加では遮蔽膜の枚数に対する電子ビーム軌道の応答が見られた。Figure 6 に遮蔽膜の巻き数が１と５の場合の電子ビーム軌道を示す。初めて軌道の測定が可能になった１枚目と比較して、５枚目の場合はほぼ直進するビーム軌道を実現している。

ム境界における大きな勾配等の要素を持つ電場分布の形成を目指して、装置の改良を進める。

Figure 8: Measured and experimental kick angle of theelectron beam.
s [mm]

4. 装置の改良・実機に向けた検討

Figure 6: The trajectory of the electron beam under theinfluence of an external magnetic field. Triangle points
show the measurement data on monitors and the solid line
show the calculation result of the circular trajectory passing
through the measurement points.

非破壊型静電セプタムの実機への導入を検討した
場合、本装置が形成する現状の電場分布では不十分である。本節では、階段関数状分布の形成を目指して行った２通りの装置の改良及び実機に向けたに検討ついて説明する。
4.1

Figure 7: The measurement result of electron beam
trajectories. The red triangle points show the case when amaximum voltage of 150V is applied to the electrodes andthe light blue points show the case when 0V is applied.
3.4

非破壊ビーム分離実験結果

Figure 7 に非破壊型静電セプタム試作機によってキックを与えた電子ビームの軌道測定結果を示す。
𝑥 = −55 mm のセプタム境界に対して、周回側(𝑥 ≥−55)に入射した粒子は周回側へ、取り出し側（𝑥≤­55）に入射した粒子は取り出し側にキックを受けていることが確認できる。Figure 8 に非破壊型静電セプタムによる電子ビームへの蹴り角の測定結果を示す。小型試験機の計算モデルによる粒子トラッキン
グシミュレーションの結果と実験結果が非常によく一致した事から、今回の実験を通して計算上のモデルを実験系に反映する手法を確立した。
本実験により、非破壊型静電セプタム試作機が想定した電場を形成できることを実証した。今後は、取り出し・周回領域における一様な分布や、セプタ電場・磁場結合型(a)(b)
Figure 9: The concept of a correction method with anadditional magnetic field generated by the currents (a). The
left figure shows Lorentz force of the magnetic field
generated by a pair of two wires. The right figure shows
the configuration of the electric wires (b).
改良案の一つである電場・磁場結合型[4]は、放電の危険性から電極の間隔や数、印加電圧の上限などに制約を課している状況において、ビーム進行方向( 𝑠方向)に多数の平行な電線を配置し、電場と直交する磁場による補正力を新たに加え、電場と磁場のローレンツ力の合力を階段関数に近づける手法である。この電線は非破壊型静電セプタムとは独立しており、電極に対しての制限に関係なく補正力を発生させる。前回の加速器学会では、階段関数との誤差が大きいセプタム境界近傍にのみ数本の電線を配置すれば良いという計算結果を報告した[4]。今回は、電線の配置方法に関してより詳細に検討を行った。

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PASJ2023 WEP19B) 電極周辺に電線を同数配置した場合
4.1.1
印加電圧・電流の最適化
Figure 10(b)に電極と同数の電線を電極周辺に配置
本節では、以後のガイド電極・電線への印加電し、電流値を最適化した場合のローレンツ力分布の圧・電流の最適化方法について述べる。以後は水平、鉛直、ビーム進行方向を𝑥, 𝑦, 𝑠と定義し、各方向の装 計算結果を示す。グラフより、印加電圧に制限があ置の中心となる点を原点とおく。𝑦 = 0の平面にお る場合には、目標とする電場強度（緑実線）を実現ける𝑥方向成分について議論する。今回の計算では、 できず、特に周回領域の電場の分布が歪んでいるが、電子ビームは非破壊型静電セプタム装置内を直進す 磁場による補正を加えることによって、ローレンツる近似の下で行う。電場の場合、電場の𝑥成分を𝑠 力の合力で目標の強度を達成している。この結果は、（進行方向）に対して積分したものを𝐸! (𝑥𝑘 )、位置𝑥" 電場に対して磁場による補正を加えることは、電極に設置した電極の印加電圧𝑉" とすると、電子ビーム への印加電圧の上限を超えて電圧の印加する事と同受ける電場の積分（以後、簡略のため電場）𝐸(𝑥𝑘 )は 等であることを意味する。
各電極の寄与の和をとり以下 Eq. (1)で表される。
4.2 電極構造の改良%
𝐸(𝑥𝑘 ) = % 𝑐",$ 𝑉$

(1)

$&'

各座標における 𝐸(𝑥# ) をベクトルで表記すると以下の Eq. (2)のようになる.
𝑐$$ … 𝑐$&𝑉$
𝐸(𝑥$ ): 4 2 : 4 = 𝐶𝑽(2)
2 : 4=2 :𝑐%$ … 𝑐%& 𝑉&
𝐸(𝑥% )
ここで𝑛, 𝑚はそれぞれ電極の総数、電場の観測点の数である。以上の Eq. (2)の逆問題を解き、印加電圧𝑽を導出する。
4.1.2 電場・磁場結合型の電線配置の検討
Figure 11: The calculational model of the improved nonA) 一つの電線対を配置し大電流を印加した場合
destructive electrostatic septum.
Figure 10(a)にセプタム境界に電線を一対配置し、電極印加電圧の最適化を行った場合のローレンツ力
4.2.1 電極形状の最適化を示す。グラフから、電場のみの場合と磁場を加え
第 4.1 章の結果から、より階段関数に近い電場分たローレンツ力の分布は変わらない事がわかる。理布を形成するためには電極の𝑦方向間隔をできるだ
由としては、電極と電線による電場・磁場の形に違いが無い事が挙げられる。簡単のために、𝑠方向に け狭くする必要がある。Figure 11 に電極形状を改良
無限に長い、電荷密度𝜆の電荷分布と電流𝐼の線電流 した非破壊型静電セプタム試作機の外観を示す。装が作る、電場の𝑥成分と磁場の𝑦成分を Eq. 3 に示す。 置の周回側の電極配置は J-PARC Main Ring (MR)入射時のビーム形状、取り出し側の電極配置は取り出し(𝑥" − 𝑥# )𝜆"𝐸' (𝑥# ) =時の断熱減衰したビーム形状に合わせて決定した。
)2𝜋𝜀( {(𝑥" − 𝑥# )) + 𝑦( }(3) 参考にしたパラメーターは、物理アパーチャ: 81𝜋(𝑥" − 𝑥# )𝜇( 𝐼"mm∙mrad、 𝛽' : 40 m、 𝛽* : 10 m、 100%エミッタン
𝐵* (𝑥# ) =2𝜋{(𝑥" − 𝑥# )) + 𝑦() }ス（取り出し時）: 10𝜋 mm∙mrad である。Table 1 に上式から、電線・電極を同様に配置した場合には 前述のパラメータの場合のビーム幅を示す。
ビームに与えるキックもまた同様である。また、
Eq. 3 に示す分布のピーク間距離は電極・電線の𝑦方 Table 1: RMS of the Gaussian Fitted Beam Distribution at
向間隔と 1:1 に対応することから、急峻なローレン Injection and Slow Extraction in MR
ツ力分布を達成するためには、電極・電線の𝑦方向
𝜎' [mm]𝜎* [mm]間隔を可能な限り狭くする事が重要である。
injection
57
28.5
extraction(a)(b)
Figure 10: The integrated electric and magnetic field
distribution for a single wire (a) and multiple wire (b) .

2010

また、装置の取り出し領域における電場をより細かく制御するために、ガイド電極の枚数を 1 枚から4 枚へと変更した。加えて、Eq. (3)より電場分布は距離に対して２乗分の１に比例するが、電圧に対しては１乗に比例するため、同じ大きさの電場変化でも、𝑦方向間隔が広い電極はより大きい印加電圧変化が必要になる。特に、隣接した電極の𝑦方向間隔の差が大きいと、印加電圧分布の導出に悪影響を及ぼすため、隣接した電極の𝑦方向間隔を緩やかに変化させることで対処している。

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4.2.2 最適化計算結果
Figure 12(a)に最適化後の印加電圧、Fig. 12(b)に装置内のポテンシャル分布の計算結果を示す。印加電圧の最適化計算において、解（印加電圧）が振動すると、隣接した電極の電位差が極端に増大する。30GeV 陽子ビームを想定して印加電圧を決定する際に、放電の危険を回避するために、電圧分布が単調増加する様な制限を加えた。Figure 13(a)にビーム進行方向に積分した電場の𝑥成分、Fig. 13(b)に装置の入射位置に対する電子ビームの蹴り角を示す。電場形成(a)(b)の自由度が増加したことで、以前の構造では不可能だった、取り出し領域における一様な電場分布の形 Figure 14: The calculation results of an integrated electric成が可能になった。よって一様な分布の形成には、 field distribution (a) and an applied voltage to the guideelectrodes (b) for the case of 30 GeV proton.
電極の数（自由度）が重要であると言える。

5. まとめ(a)(b)
Figure 12: The calculation result of the applied voltage tothe guide electrodes (a) and the potential distribution in thedevice (b).

本研究では、ビーム分離試験機の開発を行い、非破壊型静電セプタム試作機が設計通りの電場形成が可能であり、非破壊でビーム軌道が分離されることを確認した。また、ビーム分離に対して理想である階段関数状の力を電場・磁場で実現することを目指し、追加で磁場を加える手法と、電極配置の最適化の検討を行った。印加電圧の制限により目標の電場強度が達成できない場合は、不足分を磁場により保証する方法が有効である。電極配置・枚数を変更した新構造のセプタムは、以前の構造では実現できなかった、取り出し領域における電場の一様分布を実現し、加えて縦方向長さと印加電圧をスケーリングすることで 30 GeV の陽子ビームに対して現行の静電セプタムと同等の蹴り角を達成できることが計算上可能である。今後は課題であるセプタム境界近傍における急峻な電場勾配形成を実現するための検討や、MR を想定した本装置による遅い取り出しのシミュレーションを実行し MR 用試作機の開発を進める。

謝辞
J-PARC センター加速器ディビジョンの高橋博樹氏、鈴木康夫氏、加藤威氏、泰中俊介氏のご助力に感謝いたします。本研究は JSPS 科研費 JP20K03993,JP23KJ0173 の助成を受けたものです。
Figure 13: A calculation results of an integrated electricfield distribution (solid and dashed line) and a kick angle ofthe 5 keV electron beam (triangle points).
4.3 30 GeV 陽子を想定したスケーリング

参考文献[1] R. Muto, “J-PARC メインリングにおける遅い取り出し”, 高エネルギー加速器セミナー OHOʼ10.
[2] T. Shimogawa and H. Harada, “非破壊型遅いビーム取り出し装置の提案”, Proceedings of the 16th Annual Meetingof Particle Accelerator Society of Japan, Kyoto, Japan, July
3-1, 2019, pp. 1156-1158.

Figure 14(a)に、MR を想定してスケーリングした
https://www.pasj.jp/web_publish/pasj2019/proceedings/P
非破壊型静電セプタム改良型の電場分布を、
DF/FRPI/FRPI048.pdf
Fig. 14(b)にガイド電極への印加電圧の計算結果を示 [3] 原田寛之, 日本原子力研究開発機構, 特許第 7207712
す。スケーリングしたパラメーターは、𝑠方向長さ:号, 2023 年 1 月 10 日.
50 mm→1.5 m、 最大印加電圧: 180 V→50 kV である。 [4] S. Nagayama et al., “Study of non-destructive slow beam
extraction method in particle accelerator”, Proc. PASJ2022,
分布が一様である周回・取り出し領域の電場ギャッ
Kitakyusyu (Online meeting), Japan, Oct. 2022, WEP002,
プにより、現行の静電セプタムと同等の 0.2 mrad の
this meeting.
蹴り角を達成できる。

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