脳の情報処理機構の解明に向けたデータマイニング技術の開発
Data mining for understanding information processing in the brain

１．はじめに脳は多数の神経細胞が神経回路を構成することにより、外界の認識、運動制御、意思決定のような高度な情報処理を行う。神経回路がどのような仕組みによって情報処理を実現しているかを知ることは脳科学における重要な目標の 1 つである。
脳は多数の神経細胞（ヒト：1,000 億、マウス：数小林 亮太 (Ryota KOBAYASHI, Ph.D.)

1,000 万、ミツバチ：100 万）から構成されているの

国立情報学研究所 情報学プリンシプル系 助教
総合大学院大学 複合科学研究科 情報学専攻 助教にもかかわらず、神経細胞集団の詳細な活動を計測する事は困難であった。しかし、多電極アレイ、カルシ(Assistant Professor, Principles of Informatics ResearchDivision, National Institute of Informatics; Department ofInformatics, Graduate University for Advanced Studies(Sokendai) )ウムイメージングなどの計測技術の発展により神経細胞集団の計測が可能になりつつある。2013 年から米国
において脳計測の技術革新を目標とした 10 年のプロ

日本神経回路学会 日本神経科学学会 日本物理学会 Society forNeuroscience
受賞：EPFL-Brain Mind Institute Neuron Modeling Award (2008) INCF
Prize (2009) 船井情報科学振興財団 船井研究奨励賞 (2010)
研究専門分野：ニューラルネットワーク 計算論的神経科学 機械学習
データマイニング

ジェクト“Brain Initiative”[1]が始まり、計測技術が今後ますます発展することが期待される。一方、センサー、画像などのデータから有用な情報を抽出する技術（データ活用技術）を開発することは情報学における主要な課題の 1 つであり、信号処理、機械学習、データマイニング等の分野で研究が進められてきた。大きなノイズを含み、システムの状態が変動する脳計測データの解析技術を研究することは、データ活用技術を発展させる上で興味深い対象の一つである。また、このような研究を進めることで脳科学に貢献できるだけでなく、脳を参考にした新しい人工知能技術の開発に応用されることも期待できる。そこで、筆者らは脳計

あらまし

脳は多数の神経細胞が神経回路を構成す

測データのデータマイニング（データ解析）技術の開ることにより、外界の認識、運動制御、意思決定のよ発に着手した。

うな高度な情報処理を行う。神経回路がどのような仕

脳計測データのデータマイニング技術の開発は、欧組みで情報処理を行っているかを理解することは脳科

米で活発に進められている。米国では、マサチューセ

学における重要な目標の 1 つである。米国では、2013

ッツ工科大学、コロンビア大学、カーネギーメロン大年から脳計測の技術革新を目標とした 10 年間のプロ学などのグループが中心となり、統計学と機械学習技

ジェクト “Brain Initiative” が始まり、計測されたデ術の融合によるデータ解析技術の開発および実データータから重要な情報を自動的に抽出するアルゴリズム解析への応用が進められている[2][3]。欧州では、スイの開発が望まれている。本稿では、脳の情報処理機構

ス連邦工科大学ローザンヌ校（EPFL）のグループがを調べるための時系列データのマイニング（解析）ア中心となり、脳活動、記憶の形成についての数理モデルゴリズムについて紹介する。信号処理、機械学習技

ルの研究が進められている[4]。筆者らは実験で計測さ術と神経細胞のモデリング技術を融合させることによれる神経細胞の活動を高精度に再現する数理モデルのり、直接測定することが困難である脳の状態（神経細開発を進めてきた[5][6][7]。特に、筆者らが開発した胞の入力信号、神経回路構造）を測定可能なデータかMAT（Multi-timescale Adaptive Threshold）モデルら同定することが可能になりつつある。

は、2007～2009 年にかけて EPFL において開催され
1

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た神経細胞活動の予測コンテストにおいて優勝を果た𝐶

した[8][9]。本稿では、筆者らが開発した脳の情報処理𝑑𝑉
𝑑𝑡= −𝑔𝑉 + 𝐼(𝑡),･･････ (1)を調べるための時系列データの解析アルゴリズムにつただし、𝐶 は膜容量、𝑔 はコンダクタンス（抵抗の逆いて紹介する。信号処理、機械学習技術と神経細胞の数）、𝐼(𝑡) は入力電流である。

モデリング技術を融合させることにより、直接測定す

このモデルでは、入力電流を強くすると神経細胞がスるのが困難である脳の状態を推定することが可能になパイクを生成するという実験事実を再現できない。そりつつある。

こで、閾値 𝜃 を導入し、膜電位 𝑉 が閾値を越えればスパイクを生成させ、膜電位を𝑉𝑟 (< 𝜃)にリセットする。

本稿の構成を説明する。2 章では、開発されたアルゴリズムの概要を理解するために必要な神経細胞、シ𝑉(𝑡) > 𝜃 → 時刻 t にスパイクを生成、𝑉(𝑡) → 𝑉𝑟

ナプスについての基本知識を説明する。3 章では、神･･････ (2)経細胞の入力信号を推定するアルゴリズム[10][11]について紹介する。4 章では、神経回路構造を推定する

式(1), (2)は積分発火モデルと呼ばれ、脳の理論的研究アルゴリズム[12]を紹介する。5 章ではまとめと将来において広く用いられている。近年、拡張された積分展望について述べる。

発火モデルが神経細胞のスパイクパターンを高精度に再現できることが示されている[4][6][7][8]。過去のスパイク履歴に応じて変動する閾値を導入した MAT

２．脳の情報処理機構の解明に向けてヒトの脳は 1,000 億個以上の神経細胞から構成され（Multi-timescale Adaptive Threshold）モデル[7]とている。神経細胞は、脳の情報処理における基本的な呼ばれる神経細胞モデルは、神経細胞が生成する 90％素子であると考えられている。神経細胞は他の神経細のスパイクを正確に再現できる。

胞からの入力電流を電気パルス（スパイク）に変換する。スパイクは電流に変換され、電流はシナプスと呼ばれる電線のようなものを流れて他の神経細胞へ送られる。本章では、3, 4 章の内容を理解するために必要となる神経細胞、シナプスについて解説する。
２．１

神経細胞

神経細胞は数千〜一万もの神経細胞からの入力電流（シナプス電流）をスパイクと呼ばれる電気パルスに変換する（図 1）。スパイクはシナプス電流に変換されて他の神経細胞へ送られる。一方、多くの実験により、神経細胞は数千もの興奮性細胞、抑制性細胞からの入力電流を受け取り、スパイクを生成する。神経細胞は、スパイクをシナプス電流へ変換して他の神経細胞へ送ることにより、情報を伝える。

スパイクの頻度やタイミングは動物の認知、行動、情動に関連することが示されてきた。スパイクは脳内の情報を表現していると考えられているが、スパイクがどのように脳内の情報を表現しているのかということ

図１

神経細胞の情報処理はよくわかっていない。
脳活動のシミュレーションや計測されたデータを詳細に解析するため、神経細胞の数理モデルが開発され積分発火モデルでは、閾値という現象論的なパラメている。ここでは、代表的な神経細胞モデルである積ータを導入することによりスパイクを生成する神経細分発火モデルとホジキンハクスレーモデルを紹介する。

胞モデルを構築した。一方、スパイクを生成させる生積分発火モデルでは、神経細胞の膜電位 𝑉 は RC 回理学的なメカニズムを明確にした数理モデルとしてホ路で記述される（図 2A）。

ジキンハクスレーモデル[13]が挙げられる（図 2B）。
2TELECOM FRONTIER No.85 2014 AUTUMN

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Ａ：積分発火モデルの回路図
このモデルでは、膜電位は抵抗とコンデンサの並列回路（RC 回路）で記述され、膜電位が閾値を越えるとスパイクを生成し、膜電位はリセットされる。
Ｂ：ホジキンハクスレーモデルの回路図
このモデルでは、電位差に依存する抵抗（矢印の入った抵抗）、電池、コンデンサの回路で記述される。ホジキンハクス
レーモデルは、閾値を設けなくてもスパイクを生成する。

図２

神経細胞モデルホジキンとハクスレーは膜電位に依存して開閉する（ゲート変数）、𝐸𝑁𝑎 , 𝐸𝐾 , 𝐸𝐿 は各イオンの平衡電位であNa、K イオンチャネルを組み込むことにより神経細胞る。ホジキンハクスレーモデルは積分発火モデルと全の電気生理学的な性質を再現した。

く異なる数理モデルのように見えるが、ホジキンハク

𝐶𝑑𝑉𝑑𝑡

スレーモデルの入出力特性は積分発火モデルで近似で= −𝑔𝑁𝑎 𝑚3 ℎ(𝑉 − 𝐸𝑁𝑎 ) − 𝑔𝐾 𝑛4 (𝑉 − 𝐸𝐾 )きることが示されている[4][6]。

−𝑔𝐿 (𝑉 − 𝐸𝐿 ) + 𝐼(𝑡),
𝑑𝑚
𝑑𝑡
𝑑ℎ𝑑𝑡
𝑑𝑛𝑑𝑡

= 𝛼𝑚 (𝑉)(1 − 𝑚) − 𝛽𝑚 (𝑉)𝑚,２．２

シナプス

神経細胞は「シナプス」と呼ばれる電線のようなも= 𝛼ℎ (𝑉) (1 − ℎ) − 𝛽ℎ (𝑉) ℎ,のを用いて情報のやり取りを行う（図 3）。シナプスで= 𝛼𝑛 (𝑉) (1 − 𝑛) − 𝛽𝑛 (𝑉) 𝑛,つながった 2 つの神経細胞のうち、送り手の細胞をシ

ただし、𝑚, ℎ, 𝑛 はイオンチャネルの状態を表す変数

ナプス前細胞、受け手の細胞をシナプス後細胞と呼ぶ。

シナプスは神経細胞間のスパイクを通じた情報のやり取りを媒介する。
送り手の神経細胞（シナプス前細胞）が興奮性細胞である場合、受け手の神経細胞（シナプス後細胞）の膜電位は上昇する（上段）。シナプス前細胞が抑制性細胞である場合、シナプ
ス後細胞の膜電位は減少する（下段）。EPSP（IPSP）とは、興奮性（抑制性）細胞の１つのスパイクがシナプス後細胞の膜電位を上昇（減少）させる量である。

図３

シナプス

3

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つながった 2 つの神経細胞のうち、送り手の細胞をシ重要である。例えば、聴覚野では興奮、抑制性細胞群

ナプス前細胞、受け手の細胞をシナプス後細胞と呼ぶ。

が同期的に音に応答することが発見された[15]が、音神経細胞は、シナプス後細胞の膜電位を増加させる興の認識の詳細なメカニズムは明らかではない。一方、奮性細胞、シナプス後細胞の膜電位を減少させる抑制

現在の実験技術では神経細胞の興奮性、抑制性入力を性細胞の 2 種類からなる。興奮性（抑制性）細胞の 1

直接計測することは不可能である。そこで、筆者らはつのスパイクがシナプス後細胞の膜電位を上昇（減少）

膜電位データから神経細胞の興奮、抑制性入力を推定させる量を EPSP（IPSP）と呼ぶ。シナプスが電線とする問題（図 4）について考えた。

異なる点として、情報が双方向に伝わるとは限らないことが挙げられる。神経細胞間に少なくとも一方向の３．２推定アルゴリズム

シナプスがつながっている確率は 10％、双方向にシナ神経細胞の入力信号を推定するアルゴリズムは 2 つプスでつながっている確率は 4％という報告があるの手順からなる（図 5A）。まず、神経細胞の入力電流[14]。脳は、神経細胞を頂点（ノード）、シナプスを枝の平均、分散を膜電位から推定する。この問題は不良（エッジ）とするグラフと考えることもできる。神経設定問題になってしまい推定できない。計測時間を T細胞間のシナプス構造（グラフ構造）を同定すること(秒)、サンプリング間隔 h (秒) で計測を行うとしよう。

は脳の情報処理を理解する上で非常に重要である。4

この場合、計測されるデータ数は N(= T/h) 個、推定

章では、多数の神経細胞から計測されたスパイクデー

すべきデータ数は 2N 個となり、推定データ数が計測タからシナプス結合を推定する方法について説明する。

データ数より多くなるため推定結果は 1 つに定まらない。そこで、神経細胞の入力電流の平均、分散は急激３．神経細胞の入力信号の推定に変動しないことを仮定し、経験ベイズ法を用いて推３．１定を行った。次に、推定された入力電流の平均、分散問題設定

脳内の神経細胞の入力電流は多数の興奮性、抑制性から興奮、抑制性入力を見積る。

細胞からの電流の総和である。神経細胞が興奮性細胞開発したアルゴリズムの有効性を検証するため、神群から受け取る入力スパイク頻度（興奮性入力）、抑制経細胞モデルのシミュレーションデータを解析した。

性細胞群から受け取る入力スパイク頻度（抑制性入力）

シミュレーションデータを解析することによりアルゴを調べることは、脳の情報処理機構を理解するためにリズムの推定誤差を評価できる。本アルゴリズムは、この研究課題では、神経細胞の膜電位（青：右）から興奮性細胞群（黒の点線：左）、抑制性細胞群（マゼンタの点線：左）からの入力スパイク頻度を推定する技術を開発する。

図４

神経細胞の入力信号の推定

4

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Ａ：アルゴリズムの概要

Ｂ：アルゴリズムの適用例
神経細胞モデルのシミュレーションから得られた膜電位データに推定アルゴリズ
ムを適用した。上段は膜電位、中段、下段は興奮性入力、抑制性入力である。赤は推定値、灰は真値を表す。

図５

神経細胞の入力信号の推定アルゴリズム定常な入力と興奮、抑制性の釣り合った入力、興奮性

４．神経シナプス結合の推定のみの入力と抑制性のみの入力を膜電位データのみか４．１

問題設定

ら正しく同定できる（図 5B）。詳細は論文[10]を参照

脳は、多数の神経細胞が回路（神経回路）を構成すして頂きたい。さらに、筆者らはこのアルゴリズムをることにより機能を発揮する。神経回路の構造を明ら拡張し、神経細胞の入力信号とイオンチャネル状態（ゲかにすることは脳科学における重要な研究課題の一つート変数）を同時に推定する手法を開発した[12]。そである。神経回路構造はシナプス結合により特徴づけして、シミュレーションデータ、神経スライスからのられるため、計測データからシナプス結合を決定する計測データ[7]を解析してアルゴリズムの妥当性を検ことが重要となる。近年、多電極アレイやカルシウム証した。現在は、開発したアルゴリズムを麻酔下モルイメージングなどの計測技術の発展により、多細胞のモットからの計測データ[16]に適用し、神経細胞レベ神経活動を記録することが可能となりつつある。本章

ルで音の認識がどのように行われているかについて研では、複数の神経細胞から計測されたスパイクデータ究を進めている。

から計測された細胞間のシナプス結合を推定する研究を紹介する（図 6）。
5TELECOM FRONTIER No.85 2014 AUTUMN

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この研究課題では、神経回路（左）から部分的に計測されたデータ（中央）から、計測された細胞（マゼンタ）間のシナプス構造（右）を推定する手法を開発する。

図６

神経細胞間のシナプス結合の推定

スパイクデータとは各細胞のスパイク生成時刻のデさらなる精度の向上を目指した手法の改良および統計ータである。シナプス結合の強さ（EPSP, IPSP）はシ的検定を行うための手法開発を進めている。

ナプスによって異なるが、ここではシナプス結合の有表１無のみを推定することを目的とする。
４．２

推定手法

シナプス結合の推定精度（シミュレーションデータ）

レギュラー

スモールワールド

ランダム

スパイクデータからシナプス結合を推定する手法と提案手法

0.74

0.570.38

提案手法の検証結果について簡単に紹介する。詳細に既存手法

0.65

0.370.10

興味のある読者は論文[12]を参考にして頂きたい。筆
開発手法（CER）と既存手法（TE）でシナプス結合の者らは、単一神経細胞の確率モデルである Escape

推定精度（Matthews correlation coefficient：推定値と真値の相関）を比較した。レギュラー、スモールワールド、ランダムの 3 つの構造の神経回路のシミュレーションから得られたスパイクデータからシナプス結合を推定した。

Rate モ デ ル [4][6] を 多 細 胞 系 に 拡 張 し た Coupled
Escape Rate モデル（CER）を開発し、最尤法を用いることでシナプス結合を推定した。推定手法の有効性を検証するため、詳細な神経回路モデルのコンピュータシミュレーションを行い、人工的に生成したスパイクデータから推定を行った。神経回路モデルでは、

５．まとめ

4,096 個の興奮性細胞、1,024 個の抑制性細胞から構成

本稿では、脳の情報処理機構を調べるための時系列され、神経細胞は 2 次元格子状に配置された。神経回データ解析アルゴリズムについて紹介した。まず、膜路構造として、局所的なシナプスを多くもつレギュラ

電位データから変動する興奮、抑制性入力信号を推定ー回路、少数のランダムなシナプスをもつスモールワするアルゴリズムについて紹介した。このアルゴリズールド回路、多くのランダムなシナプスを持つランダ

ムは、確率微分方程式の推定アルゴリズムと考えるこム回路のシミュレーションを行った。 開発手法（CER）ともできる。確率微分方程式は、統計物理学、物理化と既存手法（Transfer Entropy: TE）の推定精度の比学、分子生物学、生態学、金融工学分野等において広較を行った結果を表 1 に示す。3 つの神経回路においく用いられている。今後は、脳から計測したデータのて、開発手法は推定精度が向上している事がわかる。

解析を進めるとともに、その他の分野への応用についまた、神経回路構造がランダムに近くなるとシナプスても検討を進めたい。次に、多細胞から計測されたス結合の推定は非常に難しくなることがわかる。現在は、パイクデータからシナプス結合を推定する手法につい6TELECOM FRONTIER No.85 2014 AUTUMN

脳の情報処理機構の解明に向けたデータマイニング技術の開発
Data mining for understanding information processing in the brain[8] Jolivet R, Kobayashi R, Rauch A, Naud R,て紹介した。脳科学の発展には、計測された大量のデータから重要な情報を抽出する技術を開発することがShinomoto S, Gerstner W.

“A benchmark test

ますます重要となるだろう。今後は、手法の改善を進for a quantitative assessment of simple neuron

めるとともに、実データの解析や実験を行っている研models”, J. Neurosci. Methods, 169, 417–424,

究者との議論を並行して進め、脳科学に貢献できるア

2008.
[9] Gerstner W, Naud R. “How good are neuron

ルゴリズムの開発を進めたい。

models?”, Science, 326, 379–380, 2009.
[10]

謝辞

Kobayashi

R,ShinomotoS,LanskyP.

本稿は、北野勝則、坪 泰宏（立命館大学）、篠本 滋“Estimation of time-dependent input from（京都大学）、Petr Lansky（チェコ科学アカデミー）

neuronal membrane potential”, Neural Comput.,との研究成果[10][11][12]をまとめたものである。共同23, 3070–3093, 2011.
[11] Kobayashi R, Tsubo Y, Lansky P, Shinomoto S.

研究者に感謝いたします。

“Estimating time-varying input signals and ionchannel states from a single voltage trace of a
参考文献neuron”,[1] Insel TR, Landis SC, Collins FS. “The NIH brain

Processing Systems 24 (NIPS), 2011.

initiative”, Science, 340, 687-688, 2013.

AdvancesinNeuralInformation[12] Kobayashi R, Kitano K. “Impact of network[2] Brown EN, Kass RE, Mitra PP. “Multiple neuraltopology on inference of synaptic connectivity

spike train data analysis: state-of-the-art andfrom multi-neuronal spike data simulated by afuturelarge-scale cortical network model”, J. Comput.

challenges”,

NatureNeurosci.,

7,456–461, 2004.

Neurosci., 35, 109–124, 2013.

[3] Paninski L, Ahmadian Y, Ferreira DG, Koyama[13] Hodgkin AL, Huxley AF. “A quantitative

S, Rad RR, Vidne M, Vogelstein J, Wu W. “A new

description of membrane current and its

look at state-space models for neural data”, J.

application to conduction and excitation inComput. Neurosci., 29, 107–126, 2010.

nerve” J. Physiol., 117, 500–544, 1952.

[4] Gerstner W, Kistler WM, Naud, R, Paninski, L.

[14] Song S, Sjöström PJ, Reigl M, Nelson S,“Neuronal Dynamics: From Single Neurons toChklovskii DB. “Highly nonrandom features ofNetworks and Models of Cognition”, Cambridgesynaptic connectivity in local cortical circuits”,

University Press, 2014.

PLoS Biology, 3, e68, 2005.

[5] Kobayashi R, Shinomoto S. “Predicting spike[15] Wehr M, Zador AM. “Balanced inhibition

times from subthreshold dynamics of a neuron”,

underlies tuning and sharpens spike timing inAdvances in Neural Information Processing

auditory cortex”, Nature, 426, 442–446, 2003.

Systems 19 (NIPS), 2006.

[16] He J. “Slow oscillation in non-lemniscal[6] Kobayashi R, Shinomoto S. “State space method

auditory thalamus”, J. Neurosci., 23, 8281–8290,for predicting the spike times of a neuron” Phys.

2003.

Rev. E, 75, 011925, 2007.
[7]

Kobayashi

R,Tsubo

Y,Shinomoto

S.

“Made-to-order spiking neuron model equipped

この研究は、平成２２年度ＳＣＡＴ研究助成の対象とwith a multi-timescale adaptive threshold”,して採用され、平成２３～２５年度に実施されたもの

Front. Comput. Neurosci., 3, 9, 2009.

です。
7

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