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原子力プラントにおける安全機能の構造と定義
Structure and Definiton of Safety Function in Nuclear Power Plant
丹羽 雄二(Yuji Niwa)*

鷲尾 隆(Takashi Washio)†

要約 この報告では，原子力プラントの事故収束において重要な概念である安全機能について議論する．原因の同定出来ない事故が起こった場合，運転員は、プラントの安全機能を修復し、安定化を図れば，プラントの安全が維持されることになっている．事故の収束操作に，事象（原因）を同定することを必要としないので，従来の概念とは異なる画期的な概念である．しかしながら，安全機能は，主に工学的判断から決定されており，その定義や構造が明確ではない．そこで，安
全機能を定義，構造を明確にし，安全分野における，更なる適用を可能にする．本報告では，十分に構造化され，定義された安全機能を特に安全機能規定因子と呼ぶ．
キーワード

原子力発電プラント，安全機能，安全機能規定因子

Abstract
In this report, safety function that is a significant concept in recovery from an accidentof Nuclear Power Plant (NPP) is discussed. When an accident whose cause cannot be diagnosed
occurs in NPP, operators have only to restore and stabilize safety functions to maintain NPP in safety
condition. Since event identification is not required, this concept is quite unique. However, safetyfunctions have been considered based mainly on engineering judgments and no clear definition andstructure have not been considered. Therefore, definition and structure of safety functions are strictly
made in this report. These will allow us the extensive application to nuclear safety field. Especially,
Safety Function Designator is introduced to call well-defined and structured safety functions.
Keywords

1

nuclear power plant, safety function, safety function designator

事故修復における安全機能

ベースの事故時手順書と呼ばれるものである．安全
機能ベース手順書により，運転員は事象を同定する

原子力発電所で事故が起こった場合には，通常，ことなく，プラントを破局的な事態から防ぐことが指示計，警報といったプラント計装からプラントパ可能とされている．この手順書体系では，予め定めラメータの絶対値，動きを評価し，運転員が事故られた安全機能が阻害された場合は，プラントが危（原因）を同定する．事象が同定されれば，当該事険な状況にあるので，阻害された機能を速やかに回象の事故時手順書を引用する．これを参照し，事故復し，維持しなければ，プラントが致命的な事態にの収束にあたるのが，最も一般的で伝統的な事故時陥るという考えをとっている．従って，運転員はこ対応操作である．しかしながら，TMI ２号機の事

れらの安全機能維持に気を配れば良いわけで，必ず故の経験から，多重の安全系故障，Human Error がしも事象の同定を行う必要はない．

重畳した場合には，しばしば運転員は事故の原因を同定することが困難になり，事象同定に基づく事故

さて，この安全機能の定義について検討してみよ

時手順書が必ずしも，全ての事象に対して有効でなう．そもそも安全機能について，最初に提唱したのいことが明らかになった．この経験を基に現在，世は，米国コンバスチョン・エンジニアリング社

界各国で従来の事象ベースの手順書体系に加えて，（CE 社）の William Corcoran ら（1）である．彼らは，制定され運用に入っているのが，安全機能（兆候）

安全機能を決定するに至った考察経緯を下記のよう*（株）原子力安全システム研究所 技術システム研究所†（株）三菱総合研究所 総合安全研究センタ（Present Address 大阪大学 産業科学研究所））

231に述べている．

「安全機能」は，それが損なわれた場合は，プラン（1）10 CFR 50 (ref. 5), Appendix に初めて「安全機トが安全でない恐れがあるということは大多数の同能」という言葉が定義なしで設計の基準として使用されていることが 1971 年までのトレースバックで明らかになった．

意を得ることができるかも知れないが，「プラントが安全な状況にある」if and only if「全ての安全機能が成立」（2）WASH-1250（1973 年）に安全のための３つのレということは，検討の価値がある．何よりも，「機ベルの機能が議論されていることを文献トレ

能」という多分に客観的な概念には，設計者の工学

ースバックにて発見した．同年，EDS Nuclear,

的判断が入っており，より客観的な物理則に基づいInc. と Boston Edison Company により「安全機た検証が必要である．物理法則を一般的に定式化す

能と安全防護シーケンス解析（事象シーケンることにより，現行の「安全機能」よりも，より客ス解析）」という概念が，設計解析の確証ツー観性のある結論を導くことができる．

ルに導入された．ここで謳われた 19 の安全機能が最終的に 10 の Corcoran らの提唱する安全機能の基になった．

「安全機能」に対して更に指摘すべき問題は，（2）Corcoran らが提唱する「安全機能」の構造である．

（3）IAEA が設計時に要求される 20 の必要な安全機「安全機能」の構造については，炉心損傷に係わる能のリストを 1979 年に発行した．Corcoran の

安全機能の構造の例を挙げ図１のような階層構造を提唱する 10 の安全機能の包絡性を確認した．

とるとしている．即ち，上位の安全機能維持のため

このように，Corcoran らは，新しい概念を構築したというよりは，既存の設計で用いられていた概反応度制御

念を整理し，これらの安全機能を回復するための手順を考察したという方が妥当であろう．Corcoran
らは，安全機能を運転員の事故時の役割から「炉心RCSインベントリ
制御

損傷を防止し，放射性物質の環境への放出を可能な

RCS圧力制御限り低減する１つかそれ以上の Action の集合」と定義した．この場合，Action とは，能動的な安全系の機器作動，受動的なプラントの挙動（自然循環（2）従って，等）および運転員の操作をいう．
「安全機能」は十分な検討，検証のもとに規定されたものではなく，従来からあった言わば，設計者の安全に対する認識を体系化したものであろう．

AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA

炉心からの除熱バイタル機器健全性の維持RCSからの除熱

一方，人工知能の分野でも「機能」の定義は行われている．あるシステムやその部分の行動が方向付

図１

安全機能の階層構造（Corcoran, 1981）

けられている結果を Goal と定義するが，「機能（Function）」はあるシステムの構造や行動に基づいには，下位の安全機能を維持することが必要であり，て，それが一つ或いは複数の Goal の達成において上位の機能維持を優先させるべきであると結論付け

どのような役割をしているかを記述するものとしてている．しかしながら，このような階層構造の機能（3）
定義される．

を導入することは，運転員に負担をかける可能性が以上のことから，「安全機能」というものは，客ある．構造を理解し，常に優先度を念頭に入れてい観的なものというよりは，設計者がそれぞれの主観なければならないということは，複数の機能が阻害に応じて決定するものであるということができる．

された場合に下位の機能維持の操作を実施し，結果主観が入っている限り，必ずしも普遍的な真実であ的に破局的な事象に至る可能性も捨てきれない．

るということは結論することができない．従って，Corcoran らの安全機能の実体は，前述の定義を

232

さらに Component 又は State レベルに落した形で，いる．仮に安全機能をパラメータの集合と考えるな

プラントパラメータ，その導関数，および機器のらば，独立な機能を設定することは，極めて困難なAvailability の Subset であると考えてよい．ウェス

ことが判る．必然的に何らかの依存性が如何なるパ

ティチングハウス社（W 社）は CE 社の基本概念を

ラメータ集合を考えようと生ずるであろう．しかし，更に検討を重ねた形で異種共存手順書体系を整備し何らかの安全機能間の関係の記述をを安全機能そのたが，安全機能については同様なものである．安全

ものに内包できれば，操作を決定する際にの各機能機能を構成するプラントパラメータに更に可計測性

間に依存性を予測することが可能になる．これ故，の良いものを選択している点が特徴である．プラン

機能間の依存性を考慮した適切な操作戦略を決定す

トパラメータの Subset という観点から各安全機能ることができる．

を評価した場合，各安全機能間でパラメータの共用

なお，今一つ，興味深いアプローチの事故時手順があったり，関連性の強いパラメータの使用が認め書を採用している例もある．状態指向手順書

られる．このことから，ある機能の阻害が起こり，（State Base Emergency Operating Procedure）と呼ば当該機能の回復操作を実施した場合，他のある機能れるもので，フランスの APE 手順書がこれにあたに影響を及ぼし，これが阻害されるというような悪る．原子炉水位，サブクール度の２つのパラメータ

循環発生の危険性が指摘される．

を採用し，これらの張る平面を領域に分け，領域毎

これらを勘案した場合，各安全機能の構造は，図に操作を与えている．オリエンテーション図と呼ば２のように独立，並列的なものが望ましいといえる．

れるもので図３にその概念を示した．しかし，本来

目標（Goal）

人間の死亡防止という Goal を設定した場合，これ

AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
AAAAAAAAAAAAAAAAA
AAAAAAAAAAA
AAAAAAAAAAA
AAAAAAAAAAA

らの機能にも関連が認められるものの，対症療法の

図３ フランスの事故手順書のオリエンテーション図

独立機能−１

図２

独立機能−２独立機能−３

原子炉水位

・炉心損傷の防止・放射性物質の環境への放出防止

独立機能−４

安全機能の望ましい構造

冷却ﾚｰﾄ増加安全注入
手動発信

安全注入流量増加

Corcoran らは，安全機能を人間の生存に必要な機能，例えば，血圧，脈，呼吸等になぞらえている．

サブクール度

実施しやすさという観点からは独立，並列的な構造をとっていると考えられる．原子力プラントの場合
は，各機能の回復操作は複雑であり，ステップ数の動的に変化し，かつ関数曲線で区分されるはずの操多いタスクになる．それ故，各安全機能間の構造，

作領域が全て静的に矩形で記述される等，多分に工依存性については，十分な検討が必要である．

学的判断を交え，作成したものと思われる．

一般に原子力プラントのパラメータ構造は，ある変数の依存性（Causality）を調べていった場合，

2.

安全機能規定因子の検討

Cyclic になることは，よく知られた事実である．

2.1

安全機能規定因子の定義

即ち，原子力プラントを記述するパラメータ構造は，ブランチ型を形成せず，ネットワーク型を形成して現在の事故時手順書体系で使用されている「安全233機能」と本論で提案する概念を区別するために，安合の２項で表現される．

全機能規定因子という概念を定義する．これは，既に安全機能という概念が商用炉に適用され，広く世

安全機能規定因子の具体的内容決定においては，界に知られているからである．但し，その内容は，・規定因子喪失がプラントに危険性を及ぼす状態に従来の安全機能と同じものであり，安全機能規定因なること．この場合，危険性を及ぼす状態とは，子は，安全機能の定義をより明確にしたものと考え

燃料被覆管温度が 1200 度を越えることをいう．

て よ い ． 安 全 機 能 規 定 因 子 （ Safety Function

・定式化された安全機能規定因子の表現は，事故時

Designator; SFD）については，下記の仮定をおく．
（1）仮定

手順構築に関して適用可能な内容とする．
・従来の安全機能との対応が可能なこと．

各安全機能規定因子はそれぞれ，プラント物理モデルの部分集合とそれに関する規定因の３点を念頭におき，下記の５つの安全機能規定因子を対象とした．

子維持の可否判定可能な規範の組として表現可能である．

（1）炉心除熱維持（2）定義（2）炉心反応度制御

この仮定に基づき，「安全機能規定因子」を
下記のように定義する．

（3）RCS 圧力制御
（4）RCS インベントリ維持（5）RCS 除熱維持

U ＝{SFDi | i ＝ 1,2,…,n},def
SFDi = 〔Ai ,Pi ,Ri ,Ci 〕

おのおのの安全機能規定因子間には依存性がある（1）

ので，この依存性を考慮に入れた総合的な安全制御

但し，系を考える必要がある．この問題についても，後のAi: 安全機能規定因子i のモデルの前提，仮定の集合

安全機能規定因子の相互関係の節以降で問題解決を

Pi: 安全機能規定因子 i のモデルパラメータ，変数

考察する．

の集合
Ri: 安全機能規定因子 i のモデルパラメータ，変数

2.2

炉心除熱維持の安全機能規定因子

間の制約の集合
Ci: 安全機能規定因子 i の規定因子の成否判定を行（5-9）式の定義に従って，各安全機能規定因子を定義する．モデルの前提，仮定は箇条書きに書き下う規範の集合し，これを SFD(A)で表す．安全機能規定因子におけるモデルパラメータ，変数間の制約の集合

更に安全機能規定因子間の関係については，

SFD(R)は，パラメータ，変数の集合 SFD(P)と結合
def

d (SFDi → SFDj)= 安全機能規定因子 SFDi から SFDj

した形で，物理方程式で表すことが出来る．従って，安全機能規定因子を記述する物理方程式は，へ向かう依存関係が存在する．
（2）

SFD(P,R)と表す．炉心除熱は，系からの熱の放出を表し，炉心温度を決定する直接的な要因となるたという記号で表す．

め，重要である．各々のモデルを表す図と安全機能規定因子を規定するパラメータをまとめたものを表d (SFDi → SFDj)から成る集合を D とする．

１に示す．
def

D= {d (SFDi → SFDj) | ∀ SFDi ,SFDj ∈ U}
（3）
従って，安全機能規定因子とそれらの相互関係は，全体として，<U,D> というノード集合とエッジ集

2.2.1

安全機能規定因子「炉心除熱維持」における仮定： SFD1(A1)

SFD 1(A 1)に関する事項は次に示すとおりである．

234

安全機能
規定因子

安全機能規定因子を代表するﾊﾟﾗﾒｰﾀ

モデル
G, h

P

G, h

P

単相気相

Tfu

Tfu
単相液相

燃
料
棒

炉心除熱
維持

-

混合相

燃
料
棒

Qrd

-

Qrd

Q s(t)Qs (t)
Qtr

燃料温度
Tfu

Qtr

Gin, h in

Gin , hinpctl (t)

P

G, h

T fu

T
ρ
p(t)

炉心反応度
制御

燃料棒

炉心反応度
ρ

冷却材
Q s (t)Q tr

Gin , h in

hsp
スプレー（液相）

逃し弁（気相のみ）

Gsp

Grv
混合相
Vp

ρp

RCS圧力
制御

hp

RCS圧力
P

Qh
ヒータ
加圧器
Gsur

hsur
サージ流

P：原子炉圧力

原子炉
ρg
ρ tl

RCSｲﾝﾍﾞﾝﾄﾘ
制御

Vg

原子炉水位
L

Vtl
L

蒸気発生器

Qsg

RCSからの
除熱量
Qrcs

Ts

RCS除熱
維持

Qrcs

Gsi

表１

Gso
hsi

hso

各安全機能規定因子に関連するモデルの概要

235

基本的に集中定数系近似モデルで記述するので，こ（1）燃料棒温度が 14730K（1200 ℃）を超えた場合の近似に関する仮定を記述し，その妥当性について（2）炉心水位が燃料棒上端部高さを下回った場合考察する．
規範（1）は燃料棒被覆管の材料の耐高温性の限界（1）燃料，冷却材液相部または混合部，伝熱部は一点近似とする．

性能からの直接条件である．なお，ここでは手法構
築を第一目的として，対象問題が複雑になることを（2）炉心入口冷却材は常に液相であるとする．

避ける．炉心燃料棒損傷の可能性原因として燃料棒（3）炉心冷却材沸騰時の水位を，全気相が上層バ

温度のみを考え，限界熱流速，限界熱流速比は除外

ルクを形成するとして定義する．
（4）炉心冷却材沸騰時のクオリティ，ボイド率は
気液全混合として定義する．
（5）冷却材が２相状態では熱平衡を仮定し，所与する．
規範（2）は，燃料棒表面から気相への熱伝達係数は小さいため，燃料が冷却材気相部に露出すれば，直ちにその部分の燃料棒温度は 1200 ℃を超えることの圧力下で飽和状態にあるとする．

が見込まれるため，規範（1）と等価な条件である．

（6）冷却材に対する運動量保存則は考えない．

規範（2）が満たされる場合には，露出部の燃料棒温（7）冷却材混合部の燃料棒と冷却材間の熱伝達係

度は他部の燃料棒温度と著しく異なるため，仮定数はボイド率だけの関数とする．

（1）は妥当ではなくなるが，安全機能規定因子が保たれる状態範囲として計算対象となるのは規範（2）仮定（1）はもし燃料棒が炉心沸騰時に上層気相バルクに露出しても，燃料棒から気相バルクへの熱伝が生起する直前までであるため，仮定（1）を置くことは何ら問題ではない．

達係数は小さいため無視可能であり妥当である．仮定（2）は，炉心（燃料棒）損傷回避の必要条件であり，

2.2.3

るパラメータの定式化： SFD1(P1,R1)

これが満たされないような状態は安全機能規定因子が保たれる状態範囲としての考察対象から除外す
る．仮定（3），（4）は相矛盾するものであるが，沸騰時に全ての気相が上層バルクを形成するわけでは

安全機能規定因子「炉心除熱維持」におけ状態を記述する物理方程式の数が多いことと，論旨の展開上，ここでは省いても差し支えないので，
付録-1 に示した．

ないので，炉水位低下による燃料棒露出の可能性計
算としては（3）は保守的仮定となる．また，燃料棒2.3

炉心反応度制御から炉心冷却材液混合部への熱伝達係数の設定としては，仮定（7）と共に（4）は保守的仮定である．仮炉心反応度を制御することは，発熱を制御するこ定（5），（6）は急激な過渡では成立しない．実際にとであり，炉心損傷防止という目標を考えた場合，は，定性的に全く異なる程の精度の低下は考えにく

１つの重要な規定因子と考えられる．本論文では，いため，妥当な仮定と考えられる．仮定（7）は混合臨界の場合は，１点炉動特性式で核分裂による熱出部では熱伝達係数を決める支配的要因がボイド率な力を記述する．未臨界が達成された場合は崩壊熱のので妥当である．

減衰式を適用する．

2.2.2

安全機能規定因子「炉心除熱維持」における規範： SFD1(C1)2.3.1

安全機能規定因子「炉心反応度制御」における仮定： SFD2(A2)

以下の条件のどれかに該当する場合には安全機能

上述の基礎となる物理方程式を適用することか

規定因子は成立しないと考える．安全機能規定因子

ら，仮定を次のように設定した．これらの妥当性にが満たされない場合は，本論文で提案する知的安全

ついて，次に記す．

制御系は無効となる．その意味で，本論文で提案することの限界を与える．

（1）燃料，冷却材とも一点近似とする．

236（2）反応度フィードバック効果は燃料棒温度，冷Coolant System）の圧力の制御手段としては，加圧

却材温度，冷却材密度，圧力とする．

器が主たるものである．加圧器の圧力が一定以上に（3）臨界時の炉心出力はプロンプトジャンプ近似

達すると，加圧器逃がし弁が開き，RCS の過度のの一点動特性に従うものとする．
（4）未臨界時の崩壊熱出力は所与の時間減衰曲線

圧力上昇を抑制する．従って，これも重要な RCS
圧力制御手段である．

に従うものとする．

2.4.1

安全機能規定因子「RCS 圧力制御」における仮定： SFD3(A3)

仮定（1）は，安全機能規定因子の構造を取り扱う
上で．特に問題になるとは考えられない．仮定（2）主な仮定は，集中定数化に関するものであり，は加圧水型原子炉の支配的な効果を全て考慮しておRCS 圧力制御の安全機能規定因子に関する仮定はり妥当である．仮定（3）は即発中性子の増加は，他次のとおりである．

のパラメータの動的挙動と比べて，極めて速いため，妥当な仮定と考えられる．また，炉内の中性子束分（1）加圧器圧力を RCS 圧力とする．
布を考慮しないことは，問題になるかも知れないが， （2）加圧器内は気液混合の１点近似とする．
適当な Peaking Factor（最大中性子束の大きさ／平（3）加圧器内は熱平衡および飽和状態にあるとする．

均中性子束の大きさ）を乗ずれば良いので，仮定と（4）冷却材に対する運動量保存則は考えない．

しての正当性は失われない．仮定（4）は，通常の事（5）加圧器サージ流は，加圧器内に流入する場合は故解析でも使用されるもので，妥当である．

2.3.2

安全機能規定因子「炉心反応度制御」における規範： SFD2(C2)

炉心出口冷却材の相状態に従い，流出する場合
は加圧器内の液相部が流出するものとする．
（6）加圧器逃し弁からは加圧器内の気相部のみが流出するものとする．

以下のに該当する場合には，炉心反応度に関する安全機能規定因子は成立しないと考える．

仮定（1），（2）は本論文の目的から，十分に妥当と考えられる．仮定（3）は，比較的ゆっくりした過（1）運転時の場合には 1$(β)以上の反応度がステッ
プ状に印加された場合（2）停止時の場合には反応度が正になった場合

渡状態を対象とすることと，全てが液相の加圧水になる以前までの状態が解析対象であることから妥当である．仮定（4）も同様である．仮定（5）は各条件
下でのサージ流の内容に従って設定したものであ

規範（1）は，1 点炉動特性方程式において即発臨る．仮定（6）は比較的ゆっくりした過渡を対象とし，界が起こることを表し，即発臨界状態になった場合，

しかも満水に近くなる前の状態の解析が目的である自動制御系の動作を仮定しても，状態を制御出来なことから妥当である．

いので，安全機能規定因子の適用範囲から外す．ここでは，停止中の不具合は問題から除外するので，規範（2）を設ける．

2.3.3

安全機能規定因子「炉心反応度制御」におけるパラメータの定式化： SFD2(P2,R2)

付録-2 に炉心反応度の安全機能規定因子を規定する方程式を示す．

2.4

RCS 圧力制御

燃料を冷却する 1 次冷却材系統（RCS;Reactor

2.4.2

安全機能規定因子「RCS 圧力制御」における規範： SFD3(C3)以下のに該当する場合には RCS 圧力制御の安全機能規定因子は成立しないと考える．
（1）加圧器圧力が炉心冷却材温度の飽和圧力より低い．
（加圧器圧力が炉心冷却材温度の飽和圧力より一定圧力以上低い．）
規範（1）は，炉心の沸騰を防ぎ，除熱効果を維持237

するための条件づくりのためである．一方，括弧内は圧力喪失により炉心が急激に発泡することに対応ている．
この規範では，いかに巧みに冷却材量やその流量，温度を調節しようとしても，絶対的に必要な除熱はする．

不可能である．

2.4.3

安全機能規定因子「RCS 圧力制御」におけるパラメータの定式化： SFD3(P3,R3)

2.5.3

安全機能規定因子「RCS インベントリ維持」
におけるパラメータの定式化： SFD4(P4,R4)

RCS 圧力制御の安全機能規定因子を規定する物
理方程式系を付録-3 に示す．

RCS インベントリ維持の安全機能規定因子を規定する物理方程式系を付録-4 に示す．

RCS インベントリ維持

2.5

2.6

RCS（からの）除熱確保

RCS インベントリ維持については，原子炉水位が直接，測定可能なプラントを対象とする．それ故，本論文で RCS インベントリ維持という言葉は，原子炉水位の制御という言葉に置き換えても良い．

燃料からの除熱をすれば，RCS に伝えられる．この RCS に蓄えられた熱量をシステムの最終的なヒー
トシンクに捨てれば，燃料− 1 次冷却材系−ヒート
シンクの熱移動のパスが成立する．従って，本安全2.5.1

安全機能規定因子「RCS インベントリ維持」
における仮定： SFD4(A4)

機能規定因子は，炉心除熱，RCS 除熱と深く係わる．

2.6.1

安全機能規定因子「RCS 除熱確保」における仮定： SFD5(A5)RCS インベントリ維持に関するモデリングの仮定は，次のとおりである．燃料が水没していること（1）RCS 除熱は，低エンタルピ冷却材が外部からが基本条件になっていることに注意しよう．従来，供給され，かつ冷却材が熱と共に RCS から流RCS インベントリは，加圧器水位で代表させてい出するか，冷却材からの熱交換除熱によってたが，スリーマイル島 2 号機の事故の経験によれば，のみ行われる．

より直接的なパラメータを使用することが推奨されている．

（2）炉心出口冷却材が混合相または気相の場合は，蒸気発生器の除熱は行われない．

（1）炉心燃料棒が冠水すれば，種々の冷却手段により炉心除熱機能を維持できる可能性がある
ものとする．
（2）炉心燃料棒が冠水とは，炉心冷却材水位が燃
料棒最上部位置以上の場合である．

仮定（1）は RCS の除熱過程の基本を網羅している．
それ以外の冷却材気化潜熱による熱エネルギーの吸収，減圧による断熱膨張などは含めない．これらは飽くまで一時的なものであり，最終的には仮定（!）

仮定（2）は仮定（1）に対して保守的である．実際に含まれる過程で系外に廃熱される必要がある．仮にはそれだけの液相部量がなくとも，沸騰によるボ定（2）もこのような条件下では，1 次冷却材ポンプ

イドの吹き上げで，燃料棒最上部も十分に濡れるとが使用できなくなることから，妥当である．

考えられる．

2.6.2
2.5.2

安全機能規定因子「RCS インベントリ維持」
における規範： SFD4(C4)以下に該当する場合には RCS インベントリ維持

安全機能規定因子「RCS 除熱確保」における規範： SFD5(C5)以下の条件に該当する場合には安全機能規定因子
は成立しないと考える．

の安全機能規定因子は成立しないと考える．これは，仮定の裏返しである．

（1）炉心除熱量より RCS 除熱量が少ない．

（1）炉心燃料棒が冠水せず，上部が気相に露出しこの規範の条件では，炉心に熱が滞留し必要な除熱238

は絶対的に不可能である．

ある．
H4 ： ２つの問題領域にまたがる関係を表す法則で安全機能規定因子「RCS 除熱確保」におけは，1 つの問題領域に属する変量群が他の問るパラメータの定式化： SFD5(P5,R5)

題領域の変量群に一方的に依存する．依存のRCS 除熱の制御の安全機能規定因子を規定する

向きは，我々の現象理解の一般的知見に基づ

2.6.3

物理方程式系を付録-5 に示す．

き決められる．
例えば，原子炉の熱発生を記述する式，

2.7

複数の安全機能規定因子間の関連の考察

各安全機能規定因子に関してこれまでに構築した

Q=k･Σ f φで，H4 が適用できる．中性子束密度φが決まれば発生熱量 Q が決まり，逆も同じである．原子力工学の領域では，Q を規定するのは，φと見なされる．

モデルを基に，ヒューリスティックからの各規定因H5 ：同種変量のみを含む変量群内の収支に関する子への物理的入力量及び各規定因子の出力量を因果法則では，依存関係は全て双方向である．

的順序付けを鷲尾の提唱する方法（4）により求めた．

例えば，保存則が成立する系で，系に流入

鷲尾の提唱するヒューリスティックは次のとおりでする量を規定する変量と系から流出する量をある．

規定する変量の関係は，常に双方向的である．
H6 ：ある法則において，変量群 X,Y 間の依存関係がH1 ： 変量群 dX/dt とその変量群の時間積分 X との明確でない時，変量群 X に関する我々の現象関係を表す法則の中では，X は dX/dt に一方解釈において常に X を変化させる他の法則群的に依存する．

が用いられるとする．この場合，法則におい微分方程式のように内的発展型因果性を記ては，X からY への一方的依存関係を定める．

述するものである．直感的に明白である．あ

熱電導率 R を考え，ここに熱量 Q が dQ/dt

る状態は，それまでの履歴から決定されると流れているとする．上流温度，下流温度の差いうのは，常識的な結論である．但し，いくをΔ T とする．ヒューリスティック'H3 より，つかの反例が挙げられている．

dQ/dt およびΔ T は，R に一方的に依存するとH2 ： f(X,Y)=0 で記述される変量群関係において，考えられる．しかし，熱伝導の法則では，常変量群 X(t)と時間遅れ変量群 Y(t+ Δ t)との関に dQ/dt が，Δ T に一方的に依存すると解釈係を表す法則では，Y(t+ Δ t)は X(t)に一方的することが妥当である．これは，H3 とは異なり，に依存する．

一般的に熱は圧縮性の量であるからである．

パイプ内の流体の輸送遅れ等を記述する式に見られるものであり，我々の直感や，常識に外れるものではない．
H3 ：法則が表す対象の属性変量群と状態量群の間

ここで，鷲尾によって導入された仮定構造方程式の概念を導入しよう．構造方程式とは，物理的因果（5）こ性に関する情報を保存している方程式を言う．

には，一方的依存関係が見られる．依存の向の意味から，微分方程式は，構造方程式であるが，きは，我々の現象理解に一般的知見に基づき解析的に解かれた解は構造方程式ではない．一般に決められる．

物理則を記述する構造方程式は，更に制約が強く，Ohm の法則は好例であろう．抵抗の属性量

多くの仮定情報を含んでいるものと考えられる．従である抵抗 R が有限であるという条件で，電って，特にこれらを仮定構造方程式（Assumptive

圧 E と電流 I について考える．R と I を変えて

Structural Equation）と呼ぶ．仮定構造方程式とは

E を変化させたり，R と E を変えて I を変化さ

次のような性質をもつ方程式である．

せることができても，E と I によって R を変化ある方程式 l とそれに含まれる全ての変量の集合

させることは，常識的な理解では，不可能でを考える．その方程式においてある変量群 X l から

239

構造方程式で表す．

それ以外全ての変量の群 Yl への一方的依存性が仮定されるとする．Yl は常に空でないとする．同種変量（2）得られた仮定構造方程式の集合について，因間の収支法則のように変量間に一方的依存性が認め

果的順序付けのヒューリスティックに従い順られない場合は，全ての変量を Y l に組み入れ X l を

序づけを行う．これにより各規定因子への物理

空集合とする．この時，方程式における変量間の関的入力量および各規定因子の出力量を求める．

係を以下の形式に表す．
これらを各安全機能規定因子 i (i=1,2,･･･,5)内の構成パラメータの因果的関係付けを行った結果を図

if Xl ≠{φ} then Gl(Yl)＝ Fl(Xl)
if Xl ＝{φ} then Gl(Yl)＝ 0
ただし安全機能規定因子「RCS圧力制御」
より

安全機能規定因子「炉心除熱維持」より

Xl ∩ Yl ＝φ, Yl ≠φ

Tfu

Yl,Gl は方程式 l のそれぞれ右辺，左辺を表す．
このように，一連の各安全機能規定因子を規定する方程式系を仮定構造方程式に書き下す．これらから，各安全機能規定因子に関する因果的順序づけを

ρ

T

P

TfuRef

TRef

ρRef

PRef

αf

αc

αρ

αP

pf

pctl

pρ

pc

pP

行うが，その手順は次のとおりである．
凡例（1）安全機能規定因子モデル中の各物理法則式に一方的依存関係

安全機能規定因子「炉心反応度制御」
代表パラメータp

おいて，どの変数が因果的上流となり，それ以外が因果的下流となり得るかを一定のルー双方向依存関係

ルにより決定する．これに基づき各式を仮定

図５

する変数の因果関係

s

hf

X

安全機能規定因子「炉心反応度制御」に関

hsg
α
Hg

ρs

g

Hf

αs

ρs

Ps

f

ρ

L
安全機構
「RCSｲﾝﾍﾞﾝﾄﾘ維持」
より

dh/dt

Tfu

s

hf

P

安全機構
「炉心除熱維持」
代表ﾊﾟﾗﾒｰﾀ

Q

QdT

ρs
f

X

Qrv
Qrd

Qin

α

hp
Gin

安全機構
「RCS除熱維持」
よりAdρp/dt
Qp

T

Qd

Gsur

Qf
Grv

ψ

Σf

T

一方的依存関係

Ce

β

Ts

凡例

dCe/dt

Λ

Gsp
hsur

λe

φ

p(t)

Vp

Qsur

Qf(t)

安全機構
「炉心反応度制御」
より

Gp

Qh

Qs
Qzr(t)

ρp

dhp/dthin

dTfu/dt
cfu

ρsg

G

Qtr
Mfu

s

hg

h

V Q
dh

安全機能規定因子「RCS圧力制御」
代表パラメータ

P

安全機構「RCS圧力制御」
より

H

安全機能規定因子「炉心除熱維持」
より

凡例
一方的依存関係

未臨界時
炉心単相時

双方向依存関係
双方向依存関係

炉心混相時

図４

安全機能規定因子「炉心徐熱維持」に関する変数の因果関係

図６

安全機能規定因子「RCS 圧力制御」に関する変数の因果関係

240

炉心単相時

V

Vtl

L

Ltl

hso

hsi

安全機能規定因子「RCSｲﾝﾍﾞﾝﾄﾘ維持」
代表パラメータ

Gsi

Qsi

安全機能規定因子「RCS除熱維持」
より
安全機能規定因子「炉心除熱維持」
より

Qso

Qsg

As

Gin

dM/dt

Hs
Ts

ρ

M

X
V

凡例

安全機能規定因子「炉心除熱維持」
より

P

安全機能規定因子「RCS除熱維持」
規定パラメータ

安全機能規定因子「RCS圧力制御」
より

Mg

T

Qrcs

G
ρgs

炉心混相時

Gso

一方的依存関係

Vtl
凡例

Ac

L

Vg

一方的依存関係図８

安全機能規定因子「RCSｲﾝﾍﾞﾝﾄﾘ維持」
代表パラメータ

図７

双方向依存関係

双方向依存関係

安全機能規定因子「RCS 徐熱維持」に関する変数の因果関係

安全機能規定因子「RCS インベントリ維持」
に関する変数の因果関係（１）炉心除熱確保（１）炉心除熱確保（２）炉心反応度維持（５）ＲＣＳ除熱確保

図９（３）ＲＣＳ圧力制御（４）ＲＣＳインヴェントリ確保

安全機能規定因子間の因果関係（２）炉心反応度維持（５）ＲＣＳ除熱確保

図 10（３）ＲＣＳ圧力制御（４）ＲＣＳインヴェントリ確保

安全機能規定因子間の因果関係（仮定構造方程式により導出）（実際的な依存性）

４〜図８にそれぞれ示す．さて，各安全機能規定因依存関係を導出することができる．このように，複子を規定するパラメータあるいは目標を表すパラメ

数規定因子間でのこれら入出力量の因果的結合経路

ータは，次のように考えられる．

を同定した．これにより各規定因子が如何なる相互関係にあるかを把握した．その中でもプラント動作（1）炉心除熱維持

Tfu ：燃料被覆管温度にとって主要な影響を有する関係を基に，炉心損傷（2）炉心反応度制御

p ：炉心反応度

回避を頂上事象とした場合の複数安全機能規定因子（3）RCS 圧力制御

P ： RCS 圧力の因果的影響を経路をネットワーク的に表現した．

（4）RCS インベントリ維持（5）RCS 除熱維持

L ：原子炉水位

Qrcs ： RCS からの除熱量

この結果を図９の上部の枠内に示す．
このうち，図中（1）→（3）の影響パスは，加圧器に入り込む炉心出口冷却材サージの温度のみの影響

従って，これらのパラメータの因果関係を図４〜であり，一般に加圧器の圧力制御能力に対して影響

図８から，調べれば安全機能規定因子間の経験的なが小さい．また，反応度に対する圧力フィードバッ

241

クのパス（3）→（2）も通常無視しうるものである．

します．

従って，より実際的な安全機能規定因子間の影響関係は図 10 の下部の枠内の図のようになる．式（3）に

参考文献

従えば，次のように記述することができる．
（1）W. R. Corcoran, D. J. Finnicum et al., Nucleard(SFD1 → SFD2),

Power-Plant Safety Functions, Nuclear Safety,d(SFD2 → SFD1),

Vol22, No.2 (1981)

d(SFD3 → SFD1),（2）W. R. Corcoran et al., Critical Safety Functions,d(SFD1 → SFD4),

Nuclear Technology, Vol.55 (1981)

d(SFD4 → SFD1),（3）M. Lind, Modeling Goals and Functions ofd(SFD1 → SFD5),

Complex Industrial Plants, Applied Artificiald(SFD5 → SFD1),

Intelligence, Vol. 8, No.2 (1994)

d(SFD3 → SFD4),（4）鷲尾d(SFD5 → SFD4)（4）隆，物理法則に基づく外的駆動型因果性 の 導 出 ， 人 工 知 能 学 会 誌 ， Vol.5, No.4
(1990)

3.

まとめ（5）Simon, H.A.: Models of Discovery, D Reidel
Pub. Co. Dordrechet, Holland (1977)

従来，明確にされていなかった安全機能の定義と構造（各々の機能間の関係）を明確にした．その結付録

果，安全機能は，Corcoran のいうように階層構造とはならず，ネットワーク型になることが判明した．

付録１…安全機能規定因子「炉心除熱の維持」の安全

物理則に基づき，ヒューリスティックを用いたとは機能規定因子物理モデルの仮定構造方程式

いえ，客観的に記述できたことで，今後，安全機能

付録２…安全機能規定因子「炉心反応度制御」の安全規定因子維持のための操作検討に適用することが期

機能規定因子物理モデルの仮定構造方程式

待できる．今後は，安全機能規定因子の概念を取り

付録３…安全機能規定因子「RCS 圧力制御」の安全入れた事故収束方法の考察に鋭意取り組む．最後に，

機能規定因子物理モデルの仮定構造方程式

安全機能の事故時運転操作の取り組みについて，京付録４…安全機能規定因子「RCS インベントリ制

都大学エネルギー科学研究科の吉川榮和教授に貴重御」の安全機能規定因子物理モデルの仮定なサジェスチョンを賜り，東北大学原子核工学科の構造方程式

北村正晴教授には，研究の進め方に丁寧な指導を賜

付録５…安全機能規定因子「RCS 除熱の維持」のった．機能という概念について，岡山大学機械工学

安全機能規定因子物理モデルの仮定構造方科の五福昭夫助教授に教示頂いた．ここに謝意を表

程式

242

付録-1
安全機能規定因子「炉心除熱の維持」の安全機能規定因子物理モデルの仮定構造方程式
熱収支及び質量収支基礎式
dTfu――＝ Mfucfu，QdT-Qs(t)+Qtr ＝ 0
QdT/―dt(1)dh
Qin/hin ＝ Gin，Q/h ＝ G，Qdh/ ―― ＝ ρV，Qdh-Qtr-Qin+Q ＝ 0
dt(2)

G-Gin ＝ 0

(3)，
Mfu ：燃料棒の質量（kg）＝ 90,200（定数）cfu ：燃料棒の平均熱容量（J/kg-K）＝ 320（定数），V ：炉心冷却材のチャンネル体積（m3）＝ 48.112（＝ Vtl）
（定数），
hin ：炉心入口冷却材エンタルピ（J/kg）＝ 1253.16 × 103（操作量，一定値），
Gin ：炉心入口流量(kg/s)=12694.4（操作量，一定値），
Tfu ：燃料棒の平均温度(K)=2060（初期値），
h ：炉心冷却材の液相部または混合部エンタルピ（J/kg）＝ 1343 × 103（初期値），
Qs(t)：炉心発熱量（J/s），
Qtr ：燃料棒から炉心冷却材への伝熱量（J/s），
G ：炉心流量（kg/s），
ρ ：炉心冷却材の液相部または混合部密度（kg/m3）
熱収支の関係式
Qtr ＝ AH(Tfu-T)(4)

Q/h ＝ G，Qin/hin ＝ Gin，Qrd-Q+Qin ＝ 0(5)

A ：燃料棒表面積（m2）=3944（定数），H ：燃料棒から炉心冷却材液相部または混合部への熱伝達係数（J/m2-K），
T ：炉心冷却材温度（K），
Qrd ：炉心除熱量（J/s）
加圧水（単相液相）に関する関係式
FT(T,h,P)＝ 0(6)Fρ(ρ,h,P)＝ 0(7)

P ：炉心圧力（Pa），（テーブル補間関数），
FT ：加圧水状態曲線（K）
Fρ ：加圧水密度曲線（kg/m3）（テーブル補間関数）

243

飽和水（単相液相）に関する関係式
Fρsh(ρfs,P)＝ 0

(8)

s
Fsh
h (h f ,P)＝ 0(9)Fρsh ：飽和水密度曲線（kg/m3）（テーブル補間関数），
Fsh（J/kg）（テーブル補間関数）
h ：飽和水エンタルピ曲線
飽和蒸気（単相気相）に関する関係式
Fρsg(ρgs ,P)＝ 0(10)

Fhsg(hgs ,P)＝ 0(11)Fρsg ：飽和蒸気密度曲線（kg/m3）（テーブル補間関数），
Fhsg ：飽和蒸気エンタルピ曲線（J/kg）（テーブル補間関数）
混合相に関する関係式
h-hfs (P)X ＝―s―――――
hg(P)-hfs (P)(12)

F1(α,X)＝ Fr(ρfs (P),ρgs(P)),

Xρfs (P)α ＝――――――――――(1-X)ρgs(P)+Xρfs (P)r ＝ αρgs(P)+(1-a)ρfs (P)X ：平衡クオリティ,

(13)
(14)

α ：ボイド率

飽和水（単相液相）及び飽和蒸気（単相気相），混合相全てに関する関係式
Fs(T,P)＝ 0(15)：飽和温度曲線（K）（テーブル補間関数）

冷却材液相部または混合部への熱伝達係数の相関式
H ＝ αHg+(1-a)Hf
または
H ＝ Hg if x ≦ L
H ＝ Hf if x>L
Hg ：単相気相に対する熱伝達係数（J/m2-K）＝ 82.84（定数），Hf ：単相液相に対する熱伝達係数（J/m2-K）＝ 463.4（定数）

(16)

244

炉心中性子束の動特性Λφ(t)＝―――― λeCe(t)β-p(t)(17)dCe(t) β―――-― Φ(t)+λeCe(t)＝ 0
dt
Λ

(18)

β ：遅発中性子割合＝ 6.4 × 103（定数），Λ ：即発中性子寿命（s）＝ 1.0 × 10-4（定数），λe ： 1 群縮約の崩壊定数（/s）＝ 0.07687（定数），p(t)：反応度, φ（t）
：中性子束，Ce（t）：１群縮約の遅発中性子先行核数
中性子束と核分裂速度の関係式
ψ(t)/φ(t)＝ Σf(19)

Σf ：核分裂断面積（/m）=54.2（定数），ψ(t)：核分裂速度（/s），
臨界時(ρ(t)≥0)の炉心出力
Qs(t)＝ Qfψ(t)+Qzr(T)(20)

Qf ：直接の核分裂エネルギー（J）＝ 3.2042 × 10-11（定数），Qzr ：燃料棒被覆管のジルコニウム−水反応発熱（J/s）＝ 0.0（操作量，一定値）
未臨界時(ρ(t)<0)の炉心出力
Qs(t)＝ Qd(t)+Qfψ(t)+Qzr(T)Qd(t)＝ 0.045QfΨ(t)e-4.5 × 10 t ：崩壊熱の時間減衰曲線（J/s）
-4

(21)

245

付録-2
安全機能規定因子「炉心反応度制御」の安全機能規定因子物理モデルの仮定構造方程式
反応度に係る相関式
p(t)＝ pctl(t)+αf(Tfu-Tfuref)+αc(T-Tref)+αρ(ρ-ρref)+αP(P-Pref)(22)

αf ：燃料棒温度係数（/K）＝-2.9 × 103（定数），αc ：冷却材温度係数（/K）＝-6.3 × 10-2（定数），αρ ：冷却材密度係数（m3/kg）＝ 0.0（定数），αP ：圧力係数（/Pa）=4.35 × 10-10（定数），
Tfuref ：参照基準燃料棒温度（K）＝ 652.15（定数），Tref ：参照基準冷却材温度（K）＝ 576.15（定数），ρref ：参照基準冷却材密度（kg/m3）＝ 727.64（定数），Pref ：参照基準圧力（Pa）＝ 15.8 × 106（定数），pctl(t)：制御操作による印加反応度＝ 0 → 4 β（操作量，62 秒間でランプ状増加），
p(t)：反応度

付録-3
安全機能規定因子「RCS 圧力制御」の安全機能規定因子物理モデルの仮定構造方程式
熱収支及び質量収支基礎式
dhp
ρpVp ―― ＝(Gsurhsur+Gsphsp-Grvhgs(P)+Qh)
dt

(23)

dρp
Vp ――＝ Gsur+Gsp-Grv
dt

(24)

Vp ：加圧器体積（m3）＝ 36.79（定数），hsp ：加圧器スプレー流エンタルピ（J/kg）＝ 1253.16 × 103（操作量，一定値），
Gsp ：加圧器スプレー流量（kg/s）＝ 0.0（操作量，一定値），
Grv ：加圧器逃し弁流量（kg/s）＝ 50.0（操作量，一定値），
Qh ：加圧器ヒータ発熱量 （W/kg）＝ 0.0（ヒータがオフの時）（操作量）

1300 × 103 （ヒータがオフの時），
hp ：加圧器内混合部エンタルピ（J/kg）＝ 1743.6 × 103（初期値），
ρp ：加圧器混合部密度（kg/m3）＝ 395.16（初期値），
hsur ：加圧器サージ流エンタルピ（J/kg）， hgs ：加圧器逃し弁流エンタルピ（J/kg），
Gsur ：加圧器サージ流量（kg/s）， P ：加圧器及び炉心圧力 （Pa）

246

圧力に関する関係式(25）

P ＝(α/αs)Ps

αs ：標準ボイド率＝ 0.4（定数）， Ps ：標準圧力 （Pa）＝ 15.8 × 106（定数），α ：ボイド率
混合相に関する関係式
h-hfs (P)X ＝――――――shg(P)-hfs (P)(13)

Xρfs (P)a ＝―――――――――――(1-X)ρgs (P)+Xρsf (P)(14)ρ ＝ αρgs(P)+(1-α)ρfs (P)(15)

X ：平均クオリティ

サージ流のエンタルピ
hsur ＝ h if Gsur>0 and T<Ts(P)hsur ＝ hgs(P) if Gsur>0 and T≥Ts(P)hsur ＝ hfs (P)(26)

if Gsur≤0h ：炉心冷却材エンタルピ（J/kg）

付録-4
安全機能規定因子「RCS インベントリ制御」の安全機能規定因子物理モデルの仮定構造方程式
炉心冷却材が単相液相の場合（X≤0）の幾何学的条件
V ＝ Vtl(27)

L ＝ Ltl(28)

Vtl ：炉心冷却材チャンネル全体積（m3）＝ 48.112（定数），
Ltl ：炉心冷却材満水水位（m）＝ 12.4（定数），V ：炉心冷却材の液相部または混合部チャンネル体積（m3），
L ：炉心冷却材水位（m）

247

炉心冷却材が混合相の場合（）の幾何学的条件ρVVg ＝―――― X
ρgs (P)(29)

V ＝ Vtl-Vg(30)

L ＝ V/Ac(31)

Ac ：炉心冷却材チャンネル断面積（m2）＝ 3.88（定数），ρ ：炉心冷却材の液相部または混合部密度（kg/m3），
X ：炉心冷却材の平衡クオリティ，
P ：炉心圧力（Pa），
ρgs ：飽和水密度曲線（kg/m3），
Vg ：炉心上層気相バルク体積（m3）

付録-5
安全機能規定因子「RCS 除熱の維持」の安全機能規定因子物理モデルの仮定構造方程式
熱収支の関係式
Qso/hso ＝ Gso, Qsi/hsi ＝ Gsi, Qrcs-Qso+Qsi-Qsg ＝ 0(32)

Qsg ＝ AsHs(T-Ts) if X≤0(33)

Qsg ＝ 0 if X>0
As ：蒸気発生器伝熱面積（m2）＝ 4870（定数），Hs ：蒸気発生器伝熱係数（J/m2-K）＝ 4000（定数），Ts ：蒸気発生器２次側温度（K）＝ 528.5（定数），hso ： RCS 流出冷却材エンタルピ（J/kg）＝ 1337.8 × 103（操作量，一定値），
hsi ： RCS 流入冷却材エンタルピ（J/kg）＝ 98.3 × 103（操作量，一定値），
Gso ： RCS 流出冷却材流量（kg/s）3.0 × 103 → 2.0 × 103（操作量，62 秒間でランプ状減少），
Gsi ： RCS 流入冷却材流量（kg/s）＝ 0.0（操作量，一定値），
Qsg ：蒸気発生器除熱量（J/s），
Qrcs ：ＲＣＳ除熱量（J/s），
T ：炉心温度（K），
X ：炉心平衡クオリティ