四国電力，四国電力送配電，四国総合研究所
研究期報１１４ (2021年6月) １－9

硬さを考慮した改良 9Cr-1Mo 鋼実機使用材のクリープ寿命評価手法の提案㈱四国総合研究所
エネルギー技術部
香川大学創造工学部 機械システム工学領域
香川大学創造工学部 機械システム工学領域
名城大学理工学部
機械工学科

キーワード：

改良 9Cr-1Mo 鋼
実機使用材
クリープ寿命評価式
余寿命評価
硬さ

Key Words：

中村
吉村
平田
藤山

拓弥
英徳
英之
一成

Mod.9Cr-1Mo steel
Serviced material
Creep life equation
Remaining life evaluation
Hardness

Proposal of Creep Life Evaluation Method for Serviced Mod. 9Cr-1Mo SteelConsidering Hardness Values
Shikoku Research Institute, Inc., Energy Engineering Department
Takuya Nakamura
Kagawa University, Area of Mechanical Systems Engineering, Faculty of Engineering and Design
Hidenori Yoshimura and Hideyuki Hirata
Meijo University, Department of Mechanical Engineering, Faculty of Science and Technology
Kazunari Fujiyama
Abstract
In order to avoid troubles caused by damage of steam piping of thermal power plants, it is strongly required to
improve accuracy to predict Type IV creep damage of Mod.9Cr-1Mo steel. Although Type IV creep damage occurs at
the heat affected zone, it is recognized that the creep strengths between the welded joint and the base metal havecorrelation. So, remaining life evaluation of the base metal is very important. In this report, the method for
estimating the change in hardness due to creep was applied to unused and serviced Mod.9Cr-1Mo steel, and fromthe results, a method for estimating the creep life equation for the serviced material was proposed. A thermal aging
estimation equation that expresses the change in hardness due to thermal aging, and ΔG and ΔGServiced parameters
to express the acceleration of softening of unused and serviced materials were formulated. Based on the ΔGServiced
parameter and the creep life equation of unused materials, the creep life equation for the serviced materials wasconstructed, too. It was shown that this equation can accurately estimate the rupture time in short and long-term
regions.

－ 1 －硬さを考慮した改良 9Cr-1Mo 鋼実機使用材のクリープ寿命評価手法の提案

1. はじめにした実機使用材へのクリープ寿命評価式の推定

超々臨界圧（蒸気圧力 24.1MPa 以上、蒸気温度

手法についても提案した。また、当該提案式の長593℃以上）火力発電プラントで使用されている

時間領域の推定破断時間の評価精度について

改良 9Cr-1Mo 鋼においては、蒸気配管の溶接継手

Factor of 2 を目標として検証した。

の溶接熱影響部（以下、HAZ : Heat Affected Zone）
でのクリープ損傷事例が報告 1)されている。当該

2. 未使用材および実機使用材のクリープデータ

損傷による蒸気漏洩等の不具合を未然に防止し、本報では、後藤らが提案したクリープに伴う硬電力を安定に供給するため、余寿命評価技術の高さ変化の推定手法を改良 9Cr-1Mo 鋼の未使用材度化が求められている。溶接継手の破断時間は母および実機使用材へ適用することとし、試験応力、材と正の相関関係が成立する傾向が認められ

2)、

温度、試験時間および試験前後の硬さを参照する。

母材が弱い材料ほど溶接継手も弱い傾向を有す
ることが確認されており、母材においても余寿命

2.1 未使用材クリープデータを精度良く評価することが重要と考えられる。

各データの試験条件および試験数を Table 1 に

余寿命評価法の一つである破壊評価法は、他の示す。未使用材のクリープデータは、木村ら 6)、

余寿命評価法（解析評価法、非破壊評価法）と比伊藤ら 7)、遠藤ら 8)、九島ら 9)、中橋ら 10)にて取較して、最も精度が高い手法と考えられている。

得された改良 9Cr-1Mo 鋼のクリープ破断データ

しかし、実機使用材に対して応力加速試験を行う

および熱時効データのうち、試験前後の硬さが示と、試験応力が高いほど未使用材の破断時間に対されていた 54 データ（破断材 29 データ、熱時効する実機使用材の破断時間の低下割合が高まる

材 25 データ）を使用した。試験応力 30～200MPa、ことが多くの材料で認められている 3)。そのため、試験温度 600～740℃の試験条件における、試験

実機使用材においては、応力加速条件の短時間ク

前硬さ HV0、試験後硬さ HVf、および試験時間を取リープ試験データから定式化したクリープ寿命得した。また、未使用材のクリープ寿命評価式の評価式に基づく長時間領域の推定破断時間の評構築には、NIMS にて収集されたクリープデータ 11)

価精度低下が懸念される。

を参照し、改良 9Cr-1Mo 鋼の板材およびパイプ材

一方、クリープ変形時の応力は未使用材と実機の 5 ヒート（ヒート名：MgA、MgB、MgC、MgD、MGQ）

使用材の破断時間差だけでなく、硬さ変化にも影の試験温度 550～700℃、試験応力 30～240MPa の4)

響することが報告されている。後藤 は、未使用

112 データを用いた。

材の Cr-Mo-V 鋼を対象に熱時効およびクリープに伴う軟化挙動を調査して、クリープによる軟化

2.2 実機使用材クリープデータ

は熱時効軟化に応力の影響が加わったものと考供試材には、超々臨界圧火力発電プラントにてえて、硬さに基づく余寿命評価手法を提案してい約 12 万時間使用した改良 9Cr-1Mo 鋼製蒸気配管

5)は、当該手法の 10Cr 鋼へのから採取した Table 1 の実機使用材を用いた。蒸適用に関して検討している。したがって、未使用

気配管の仕様および蒸気条件を Table 2 に、使用材と実機使用材の破断時間差の応力依存性は硬前の化学成分および熱処理条件を Table 3 に示す。

さ変化を考慮することにより補正でき、未使用材

化学成分および熱処理条件は規格 12)を満足しておよび実機使用材の破断時間を統一的に表現でいた。配管長手方向の断面における試験片の採取きる可能性があると考えられる。

位置および寸法を Fig.1 に示す。試験片は、供試る。また、角屋ら

本研究では、広範囲の応力および温度条件の試

材の肉厚中央部から標点間直径 6mm、標点間長さ

験 結 果 を 有 す る National Institute for30mm の JIS Z 2271-2010 に基づいた寸法で採取

Materials Science（以下、NIMS）クリープデー

した。

タに基づく未使用材のクリープ寿命評価式をもクリープ試験条件および破断時間 tr を Table 4とに、後藤が提案したクリープに伴う硬さ変化のに示す。クリープ試験は、東伸工業製の RT-30 型

推定手法を改良 9Cr-1Mo 鋼の未使用材と実機使（29.4kN 容量のシングル型）クリープ試験機を用材にも適用するとともに、硬さをパラメータと用いて、大気中で試験温度 600℃の試験応力 160、

－ 2 －

硬さを考慮した改良 9Cr-1Mo 鋼実機使用材のクリープ寿命評価手法の提案

140MPa、試験温度 650℃の試験応力 100、80、70MPa、のクリープ寿命評価式の推定精度の検証用デー

試験温度 670℃の試験応力 39MPa の計 6 条件をタとした。なお、当該データについては、木村ら 13)

JIS Z 2271-2010 に基づいて実施した。試験温度のクリープひずみカーブによる推定手法を用い670℃、試験応力 39MPa 条件のデータは試験時間て、式（1）により得られる全ひずみ εが 10％に

1 万時間を超える長時間試験のため、実機使用材

到達する時間を推定破断時間とした。
𝜀Table 1 Test conditions and number of data.
Stress σ[MPa]

UnusedServiced

Number of data
Temperature T[˚C]
RupturedAged

76～157600,650

4

54～68

680

3

Reference
No.

14

6)

6

8)

16

9)

30～240700,720,740
550,575,600,
625,650,700
600,650,670

112

𝑆4 exp 𝑆4 𝑡

1

ここで、t は時間（h）、ε0、S1a、S1b、S2a、S2b、10)タ）も検証用データとして用いた。
破断後の試験片 5 本を対象に硬さ計測を実施

11)：NIMS*1)

6 (5 )した。硬さ計測用の試料は、破断試験片の中心軸*1) Hardness measurement data

を含む面で半裁し、断面を耐水研磨紙、ダイヤモ

Table 2 Piping specifications and steam conditions.
KA-SCMV28 NT SR(Mod.9Cr-1Mo steel)
711.2mm
39mm
4.52MPa
596℃
about 120000hours

Material
Piping Specification

Outer diameter
Thickness
Pressure
Steam condition
Temperature
Usage time

Table 3 Chemical composition andheat treatment condition of base metal.

ンド懸濁液、アルミナ懸濁液にて鏡面に仕上げて作製した。マイクロビッカース硬さ計（ミツトヨ製 HM-220 システム B）を用いて、試験力 HV0.3（ 2.942N）、押込み保持時 間 10 秒、計測間 隔
0.25mm にて、一様に変形している領域を 20 点計
測し、平均硬さを取得した。
3. NIMS クリープデータに基づくクリープ寿命評価式

Chemical composition (wt%)
C

Si

Mn

P

S

Ni

V

Nb

Test material

0.09

0.35

0.44

0.006

0.001

0.14

0.2

0.08

Specification

0.08〜
0.12

0.20〜
0.50

0.30〜
0.60

≦0.020 ≦0.010

≦0.40

0.18〜
0.25

0.06〜
0.10

Chemical composition (wt%)
Mo

𝑆3 exp 𝑆3 𝑡

による実機使用材のクリープ試験データ（6 デー

600,625,650
600,650,700

Cr

𝑆2 𝑡

S3a、S3b、S4a、S4b は定数である。また、屋口ら 14)30～20039～160𝑆1 𝑡

7)

71～16711𝜀Heat treatment condition

N

Al

Normalizing

Tempering

Test material

8.44

0.98

0.047

0.01

1050˚C×30min

780˚C×30min

Specification

8.00〜
9.50

0.85〜
1.05

0.030〜
0.070

≦0.04

1040˚C〜1095˚C≧ 730˚C

Table 1 中の NIMS および実機使用材のクリー
プデータのプロットとともに、この NIMS データから作成した未使用材のクリープ寿命評価式による評価線を実線にて Fig.2 に示す。当該データにおいては破断時間 tr と試験前硬さ HV0 が相関を有する 15)ことからヒート毎の破断時間 tr のばらつきを抑制するために、試験前硬さ HV0 で応力σを規格化した σ /HV0 を用いてデータを整理した。
また、領域分割解析法 16)を適用して各ヒート材の0.2％耐力の半分の応力 σ を境界応力に設定して、

Fig.1

Position of specimen cut from piping andsize of specimen.

Table 4 Creep test conditions and results ofserviced material.
Temperature T(°C)
600

650
670

Stress σ (MPa)

Rupture time t r (h)

160

60.0

140

244.0

100

184.2

80

975.1

70

1725.139

12161.5＊短時間領域と長時間領域のクリープ寿命評価式を構築した。クリープ寿命評価式を式（2）、（3）、（4）に示す。
𝑡

10

𝑡

10

𝑡,
1)

.

.

.

.

.

.

.

.

min 𝑡 , 𝑡

ここで、T は絶対温度（K）である。

*1）Estimated rupture time based on creep strain curve

－ 3 －

.

.

2

3
4

硬さを考慮した改良 9Cr-1Mo 鋼実機使用材のクリープ寿命評価手法の提案

σ/HV0 と破断時間 tr の関係における実測値とここで、 n はデータ数、 k は各クリープ寿命評価

推定値の比較を Fig.2 に示す。クリープ寿命評価

式の次数、 Np は TTP 中に含まれる定数の数、 tri

式は未使用材に対してヒートに依存せず精度良は i 番目の破断時間、 tri*は各クリープ寿命評価

く破断時間 tr を推定できている。式（4）の σ/HV0

式で推定した i 番目の破断時間である。NIMS ク

により構築したクリープ寿命評価式の精度を式（5）リープデータに対する σ /HV0 により構築したクに示す Standard Error of Estimate（以下、SEE）

リープ寿命評価式の SEE は 0.17 であり、応力 σ値で評価するとともに、応力σの 3 次式によりクの 3 次式により構築したクリープ寿命評価式のリープ寿命評価式を構築し、SEE 値を求めて、両SEE は 0.25 であったことから、σ/HV0 を用いる
ことで破断時間 tr のばらつきを抑制できていた。
NIMS クリープデータに基づき σ /HV0 により構築式の SEE 値を比較した。
∑

𝑆𝐸𝐸

log𝑡

log𝑡 ∗

5

したクリープ寿命評価式の精度を検証するために、Table 1 に示す NIMS クリープデータ以外の

550˚C(Short-term)
600˚C(Short-term)
650˚C(Short-term)
575˚C(Long-term)
625˚C(Long-term)
700˚C(Long-term)
650˚C(Serviced)
CreepLife Equation

1.3

575˚C(Short-term)
625˚C(Short-term)
550˚C(Long-term)
600˚C(Long-term)
650˚C(Long-term)
600˚C(Serviced)
670˚C(Serviced)

未使用材のデータと比較した。破断時間 tr の実測値と推定値の比較を Fig.3 に示す。概ね Factorof 2 の精度で破断時間 tr を推定できることを確認した。
実機使用材については、未使用時の硬さではな

σ/HV0 (MPa/HV)

1.1

く、実機使用後のクリープ試験前硬さにて整理しているが、未使用材に対して短寿命側に示されて0.9

おり、予測精度が低かった。特に、実機使用材の0.7

高応力条件においては、未使用材に対する寿命低下割合が大きいことも確認され、応力加速による0.5

影響と推測される。
0.3

4. 組織観察結果および考察

0.1
1

10

100
1000 10000 100000
Rupture time tr (h)Fig.2 Estimated creep life equation curves
obtained from NIMS creep data11) of unusedmaterials and their comparison with serviced
materials plots.
600˚C(Unused,Ref.6),8),9))650ﾟC(Unused,Ref.6),8),9))700˚C(Unused,Ref.9))

1000004.1 G パラメータに基づく硬さ変化の整理方法
後藤らは、温度 T と時間 t に依存する現象である硬さ比 HVf/HV0 を G パラメータで表現した。
𝐺

log 𝑔と定義して、𝑔を Larson-Miller パラ

メータとした場合、𝑔は log𝑡

G はlog𝑇

625˚C(Unused,Ref.8))
680˚C(Unused,Ref.7))

log log𝑡

𝐶 𝑇であることから、

𝐶 であり、温度項と時間項の和の形で表現できる。クリープに伴う軟化は、熱時効軟化と応力 σ に伴う軟化に分離できるとし、

Estimated rupture time tr (h)熱時効軟化を温度 T と時間 t の関数とし、応力 σ10000に伴う軟化を応力σの関数ΔG として、
𝐺

𝐺

∆𝐺

log𝑇

log log𝑡𝐶

𝑓 𝜎として表現している。本報では、後藤らの報告と1000同様に、クリープに伴う軟化を𝐶
𝐺

100

𝐺

∆𝐺

log𝑇

log log𝑡

20とし、
20

𝑓 𝜎

として整理した。
Factor of 2

10
10

100
1000
10000
Measured rupture time tr (h)100000

Fig.3 Comparison of measured and estimatedrupture time tr for unused materials.

4.2 熱時効に伴う硬さ変化
上記の手法について、改良 9Cr-1Mo 鋼にも適用を試みた。まず、熱時効データに対して熱時効線－ 4 －硬さを考慮した改良 9Cr-1Mo 鋼実機使用材のクリープ寿命評価手法の提案を推定した。熱時効線は木村ら 6)によりクリープ

程での温度 T、および時間 t における硬さを示す

軟化挙動は転位密度 ρ の変化により支配される

次式が得られる。

という仮定に基づいて提案した式をもとに検討𝐻𝑉した。
改良 9Cr-1Mo 鋼は初期が最も転位密度が高く、常クリープ速度の温度・応力依存性と等しい挙動になると仮定した転位密度 ρ の変化率の式（6）を以下に示す。
𝑑𝜌𝑑𝑡

𝛼ln exp

𝑅

𝐻𝑉
𝛼

exp

𝑄
𝑡
𝑅𝑇

9

熱時効データを対象に、活性化エネルギー Q0

その後は回復により減少すると考えられるため、転位の増殖項は無視し、転位の減少項において定𝑅を最小二乗法により 323.1kJ/mol と同定した。
式（9）にて得られる HVf/HV0 の推定値は、 HV0 お
よび温度 T により変化する。そのため、熱時効試
験において最も高い G 値を取得していた試験温度 700℃、HV0=205HV 条件での推定線を熱時効線

𝜎
𝛽
𝐸

exp

𝑄
𝜌
𝑅𝑇

として設定した。熱時効データにおいて実測値と6推定線の比較を Fig.4 中に示す。熱時効線は実測

ここで、β、γは材料定数、E はヤング率（MPa）、値を精度良く表現できていると考えられた。

R は気体定数、T は絶対温度（K）、Q は活性化エネルギー（kJ/mol）である。しかし、式（6）は4.3 クリープに伴う硬さ変化

熱時効時（σ=0）の転位密度変化を表現できない。

後藤らは、硬さに基づくクリープ損傷率の推定

そこで、応力σによる活性化エネルギーQ の減少を目的としていたため、中断材を含めて評価して

を考慮

17)

𝑑𝜌
𝑑𝑡

した式（7）を用いた。
exp

𝑄

いたが、本研究では、硬さに基づいて未使用材のクリープ寿命評価式を補正し、実機使用材のク

𝐴𝜎
𝜌
𝑅𝑇

7

リープ寿命評価式を導出することが目的である

ここで、 Q0 は σ =0 のときの活性化エネルギー（kJ/mol）、A は定数である。一方、澤田ら 18)は改良 9Cr-1Mo 鋼において、硬さ HV と転位密度ρの関係を実験的に次式（8）で表している。

ため、破断材のみを対象として評価した。
Fig.4 に示した破断材と熱時効材の HVf/HV0 と Gの関係において、 HVf/HV0 の低下に伴い、破断材の G 値は熱時効線に近づく傾向を示した。また、実機使用材は概ね未使用材のプロット上に示さ8れた。硬さ比 HVf/HV0 と応力σの関係を Fig.5 に

ここで、R0、αは組織観察結果から求めた定数で示す。硬さ比 HVf/HV0 は低応力条件でより顕著に

（8）式を
ある。
（7）式を時間 t について積分し、低下傾向を示すとともに、未使用材に比べて実機代入して、 σ =0 とすることで、クリープ損傷過使用材の方が高い値を示す傾向が見られた。試験𝐻𝑉𝑅𝛼 ∙ ln𝜌前後の硬さと応力σの関係を Fig.6 に示す。試験625˚C(Unused)
680˚C(Unused)
600˚C(Serviced)
600˚C(Aged)
700˚C(Aged)
740˚C(Aged)

前硬さ HV0 は、未使用材に比べて実機使用材の方

1.1
1.05
1
0.95
0.9
0.85
0.8
0.75
0.7
0.65
0.6
4.20 4.22 4.24 4.26 4.28 4.30 4.32 4.34 4.36 4.38 4.40
G parameter G=log(logt+20)+logT (h,K)

600˚C(Unused)
650˚C(Unused)
700˚C(Unused)
650˚C(Serviced)

1.1

625˚C(Unused)
680˚C(Unused)
600˚C(Serviced)

1.05
1
0.95
HVf / HV0

HVf / HV0

600˚C(Unused)
650˚C(Unused)
700˚C(Unused)
650˚C(Serviced)
650˚C(Aged)
720˚C(Aged)
Curve of σ=0

0.9
0.85
0.8
0.75
0.7
0.65
0.6
0

50

100
150
Stress σ (MPa)

200

250

Fig.5 Plotting of hardness ratio HVf / HV0
versus stress σ for creep.

Fig.4 Plotting of hardness ratio HVf / HV0
versus G parameter.

－ 5 －硬さを考慮した改良 9Cr-1Mo 鋼実機使用材のクリープ寿命評価手法の提案が低い値を示し、試験後硬さ HVf は、未使用材の下限近傍に実機使用材がプロットされた。実機使

HVf/HV0 の関係を Fig.8 に示す。図中には熱時効
時間 t の Factor of 2（0.5t、2t）の推定線を示用材の方が未使用材に比べて、軟化量が小さく、す。未使用材のプロット点の多くは Factor of 2

試験前硬さ HV0 が低いことにより、Fig.5 においの範囲内で推定された。しかし、実機使用材につて実機使用材の硬さ比 HVf/HV0 が未使用材に比べいては、まだ上述の傾向を伴う差異が認められるて高まったと推測される。

ことから、実機使用材の G’を同一の HVf/HV0 に

Fig.4 中の各破断材の G を、同一の HVf/HV0 における熱時効材の G から差し引いてΔGServiced をおける熱時効材の G から差し引いてΔG を求めた。

求めた。実機使用材の応力σとΔGServiced の関係を未使用材および実機使用材の応力σとΔG の関係

Fig.9 に示す。両者の間には線形関係が認めらを Fig.7 に示す。ΔG は未使用材に比べて実機使

れ、ΔG Serviced 推定線を作成して、図中に示した。

用材の方が高い値を示し、低応力に比べて高応力

ΔGServiced 推定式を式（13）に示す。

でΔG の差異が増加する傾向を有していた。増山ら 19)は改良 9Cr-1Mo 鋼のクリープ中断材および破断材の試験後の硬さ HVf と LMP との関係を調査した結果、硬さの変化は試験応力 71MPa 以下と試
験応力 98MPa 以上では異なる傾向を示し、応力依存性を有していた。そこで、試験応力で区分した3 領域（σ≦71MPa、71MPa<σ<98MPa、σ≧98MPa）
毎に、未使用材の実測値に対するΔG 推定線を作𝛥𝐺0.000093𝜎の減少は応力加速の影響と考えられることから、ΔGServiced は応力σのみの関数として定義したが、ΔGServiced の算出過程において試験前硬さ HV0 が考慮されている。クリープ損傷の進行に伴い硬さはUnused,σ≧98MPa
Unused,σ≦71MPa
Unused,71≦σ≦98MPa
Serviced,σ≧98MPa
Serviced,σ≦71MPa
Serviced,71≦σ≦98MPa
ΔG estimated line～（12）に示す。式（10）、（12）中の定数は当該応力範囲の未使用材データを対象に最小二乗法
で求め、式（11）の定数は式（10）、（12）により得られる応力境界の 2 点から求めた。

𝛥𝐺

0.00230.00026𝜎

𝛥𝐺

0.00040𝜎

10
11

0.017

0.0038ΔG

0.0054𝜎12

本推定線は未使用材については精度良く推定できていた。一方、実機使用材については、応力

0.12
0.11
0.1
0.09
0.08
0.07
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0
0

σの増加に伴い、本推定線とのΔG の差異が大き
破断材の G にΔG 推定値を加えた G’と硬さ比260

625˚C(Unused)
680˚C(Unused)
600˚C(Serviced)

200

600˚C(Unused)
650˚C(Unused)
700˚C(Unused)
650˚C(Serviced)

250

625˚C(Unused)
680˚C(Unused)
600˚C(Serviced)
Curve of σ=0

2t

1
0.95
HVf / HV0

HVf , HV0 (HV)

1.1

220
200

100
150
Stress σ (MPa)

1.05

HV0

240

50

Fig.7 Plotting of ΔG versus stressσ.

くなる傾向が認められた。
600˚C(Unused)
650˚C(Unused)
700˚C(Unused)
650˚C(Serviced)

13

ΔGServiced は、応力σで精度良く実測値を推定できることが示された。実機使用材の破断時間 tr成して、図中に示した。 ΔG の推定式を式（10）𝛥𝐺0.000009

0.9

0.5t

0.85
0.8
0.75

HVf

0.7

180

0.65
0.6
4.20 4.22 4.24 4.26 4.28 4.30 4.32 4.34 4.36 4.38 4.40
G'parameter G'=(G+Estimated ΔG)

160
140
0

50

100
150
Stress σ (MPa)Fig.8 Plotting of hardness ratio HVf / HV0
versus G’ parameter for creep.

200

Fig.6 Plotting of HVf and HV0 versus stressσ.

－ 6 －硬さを考慮した改良 9Cr-1Mo 鋼実機使用材のクリープ寿命評価手法の提案

𝛥𝐺低下するため、実機使用温度、圧力、時間によるlog log𝑡 ,クリープ損傷の影響は、試験前硬さ HV0 に含まれると推測される。

𝑡,

実機使用材の破断材の G にΔG 推定値およびΔGServiced 推定値を加えた G”と硬さ比 HVf/HV0 の関係を Fig.10 に示す。実機使用材のプロット点
は熱時効時間 t の Factor of 2 の範囲内で推定された。

20

log log𝑡 ,
10

,

20

14

∆

15

ここで、tr,Unused は式（2）～（4）で得られる未使用材の推定破断時間（h）、tr,Serviced は実機使用材の推定破断時間（h）である。

σ/HV0 と破断時間 tr の関係における実機使用
材の実測値と推定値の比較を Fig.11 に示す。図中には、検証用データである試験温度 670℃、試4.4 実機使用材のクリープ寿命評価式推定法の検験応力 39MPa 条件の推定破断時間、ならびに屋口討

ΔGServiced 推定線、ならびに NIMS クリープデー
タから構築した未使用材の寿命評価式（2）～（4）ら 14)による実機使用材の 6 データの破断時間 tr を追記した。硬さを考慮したクリープ寿命評価式（15）600˚C(Serviced)
650˚C(Serviced)
670˚C(Serviced)
600˚C(Serviced,Ref.14))
650˚C(Serviced,Ref.14))
Eq.(15) (600ﾟC)
Eq.(15) (650ﾟC)
Eq.(15) (670ﾟC)を用い、実機使用材のクリープ寿命評価式の推定法について検討した。ΔGServiced は未使用材の G’から実機使用材の G’を差し引いた値であり、同0.9

一温度では式（14）のように表すことができ、当該式から導出した実機使用材のクリープ寿命評

ΔG serviced

価式を式（15）に示す。
σ/HV0 (MPa / HV)

0.7

600˚C(Serviced)
650˚C(Serviced)
ΔG serviced estimated line

0.12
0.11
0.1
0.09
0.08
0.07
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0
-0.01

0.5

0.3

0.1
10

100

50

100
150
Stress σ (MPa)200

600˚C(Serviced)
650˚C(Serviced)
670˚C(Serviced)
600˚C(Serviced,Ref.14))
650˚C(Serviced,Ref.14))2t

1
HVf / HV0

100000625˚C(Unused)
680˚C(Unused)
600˚C(Serviced)
Curve of σ=0

Estimated rupture time tr (h)600˚C(Unused)
650˚C(Unused)
700˚C(Unused)
650˚C(Serviced)

1.05

0.9

100000250

Fig.9 Plotting of ΔGServiced versus stressσ.

0.95

10000

Fig.11 Estimated creep life equation for serviced
materials compared with data.
0

1.1

1000

Time to rupture tr (h)

0.5t

0.85
0.8
0.75

10000

1000

100

0.7
0.65

Factor of 2

0.6
4.20 4.22 4.24 4.26 4.28 4.30 4.32 4.34 4.36 4.38 4.40
G'' parameter G'=(G+Estimated ΔG+EstimatedΔGserviced)
G''parameter G''=(G+EstimatedΔG+EstimatedΔGserviced)

10
10

100

1000

10000

100000Measured rupture time tr (h)Fig.10 Plotting of hardness ratio HVf / HV0
versus G” parameter for creep.

Fig.12 Comparison of measured and estimatedrupture time tr.

－ 7 －硬さを考慮した改良 9Cr-1Mo 鋼実機使用材のクリープ寿命評価手法の提案

による推定破断時間は、短時間および長時間デー

データを適用して、実機使用材のクリープ寿命評

タを精度良く推定できており、推定精度は高いこ

価式の推定法を提案した。得られた結果を以下にとが示された。

要約する。

Fig.12 に破断時間 tr の実測値と推定値の比較(1) 未使用材と実機使用材のクリープデータにを示す。クリープ寿命評価式（15）は、いずれのおいて、硬さ比 HVf/HV0 は低応力条件でよりデータにおいても概ね Factor of 2 の範囲内で推顕著に低下傾向を示し、実機使用材に比べて定できることが確認された。

未使用材の方が低い値を示した。

以上より、NIMS クリープデータに基づくクリー(2) 熱時効データをもとに硬さ変化を表現した

プ寿命評価式をベースにして長時間側も考慮し、熱時効線を構築した。応力 σは熱時効に伴うかつ未使用材および実機使用材のクリープデー

軟化を加速させるため、未使用材および実機

タを G パラメータで整理して得られた ΔGServiced

使用材の軟化加速を表す ΔG、 ΔGServiced の推によって補正することで実機使用材の破断時間

定式を応力関数として提案して、破断データ

tr を評価でき、試験データの取得時間の大幅な短に軟化加速分を考慮することで、いずれの縮、ならびに長時間領域の推定精度の向上が可能

データについても概ね熱時効時間 t の Factorになると考えられる。

of 2 の範囲内で推定された。

本手法に基づく余寿命評価の手順としては、実(3) ΔGServiced の推定式、ならびに未使用材のク

機使用材のクリープ試験を実施して、破断時間

リープ寿命評価式から実機使用材のクリーtr および試験前後の硬さを取得後、以下のステッ

プ寿命評価式を構築した。本式は、短時間おプにより実機条件での余寿命を評価する。

よび長時間領域の実機使用材の実測破断時(1) 実機使用材のクリープ試験条件毎の G を試間 tr に対して概ね Factor of 2 の範囲内で推験温度 T および破断時間 tr から求める。

定され、精度良く推定できることが示された。

(2) ΔG を試験応力および ΔG 推定式（（10）～

今後、G パラメータ内の C の変更を検討すると（12））から求める。

ともに、実機使用材の長時間領域の試験データを∆𝐺 とする。

蓄積し、クリープ寿命評価式の推定精度を検証す

(3) 𝐺

𝐺

(4) 熱時効式（9）から HVf/HV0 がクリープ試験とる。

同じ値になるときの G を求め、G’との差を（日本材料学会誌, Vol.70, No.2 (2021)(DOI:

ΔGServiced とする。
(5) ΔGServiced と応力σの関係を近似式（13）として求め、式（15）にΔGServiced を代入して実機

https://doi.org/10.2472/jsms.70.147) よ り 転

使用材の余寿命を評価する。

載）［参考文献］

応力加速試験の結果から余寿命を推定できる

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ことから、実機使用環境が異なる場合であってもtechnologies for weldment of high chromium

短時間で評価できる可能性があると考えている。

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本報では、 G パラメータ内の C を 20 として寿Institute of Japan, Vol.24, No.2, pp.73-79

命予測精度が向上したが、改良 9Cr-1Mo 鋼に対して C を変更することにより、さらに統一的に表現(2019).
2) M. Yaguchi, T. Inukai and K. Nomura:

できる可能性があると考えており、これについて“Effects of chemical compositions and heat

は今後の検討としたい。

treatments on creep properties of modified
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5. まとめthe 57th Symposium on Strength of Materials

改良 9Cr-1Mo 鋼を対象に、NIMS クリープデー

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タから構築した未使用材のクリープ寿命評価式

3) O. Kanemaru, M. Shimizu, T. Ohba, K. Yagi, Y.

をもとに、後藤が提案したクリープに伴う硬さ変Kato and K. Hattori: “Creep rupture strength

化の推定手法に未使用材と実機使用材の硬さ

under internal pressure on boiler tube after－ 8 －硬さを考慮した改良 9Cr-1Mo 鋼実機使用材のクリープ寿命評価手法の提案

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