芸術科学会論文誌 Vol. 17, No. 5, pp. 126 – 138 (2018)

微細繊維が付加された糸を使用した布および織物の生成フレームワーク
池田 泰成

都甲 裕太朗

藤代 一成 (正会員)

慶應義塾大学 大学院理工学研究科

A Framework for Generating Cloth and Fabric Objects
Using Yarn with Microfiber Details
Yasunari Ikeda

Yutaro Togo

Issei Fujishiro

Keio University Graduate School of Science and Technology{ikeda, yutaro.togo, fuji}@fj.ics.keio.ac.jp
概要
糸は織物や編物，衣服を構成するために必要であり，現実的なシーンを表現するために不可欠な素材である．これまでに開発された糸の生成手法は，主としてボリュームベースと繊維ベースの二種類に分類できる．近年の先進的な手法により，CG における糸の表現力は劇的に向上し，なおかつその生成に必要なコストも減少した．しかし，糸の周囲に生える毛羽立ちや装飾を目的とした糸の生成プロセスは，未だに挑戦的な課題である．特に，表面の毛羽立ちが独特な形状をもつパイル織物や，装飾を施した編物を制作する際に使用されるシェニール糸は，タオルや車のシート地，衣服など生活のあらゆる場所で使用される一般的な素材であるにもかかわらず，その構造の複雑性からモデリングが困難である．加えて，既存手法では一本の糸の生成プロセスに注目しているが，その糸を使用した大規模な織物や布の生成フレームワークについては，筆者らの知る限り提案されていない．これらの課題を解決するため，本論文では既存のフレームワークを拡張することで微細繊維をもつ糸の生成に対応するとともに，この糸から自動的に織物や布を生成する手法を提案する．
キーワード：モデリング，糸，微細繊維．

Abstract
Yarn objects are common materials for generating clothes which are essential for creating realistic scenes in computer
graphics. Recent methods for generating yarn can mainly be classified into two categories: volume-based and fiberbased. These methods dramatically improved the representation of yarn details and reduced the cost, while thegeneration process for flyaway fibers still remains a challenge. In particular, some materials having microfibers
around their surfaces, such as pile fabric and chenille yarn, are widely used for necessities including towels, car
sheet upholstery, and clothes, but the generation processes of these materials are very diﬃcult within the current
frameworks. In addition, the previous approach focused only on automating the creation of a single yarn, and as far
as the authors know, there exist no methods for producing fabrics from the generated yarn. In order to address these
problems, this paper presents a method for generating yarn with additional microfibers and proposes a framework
for automatically generating fabrics using our piled yarn with an arbitrary size.
Keywords: Modeling, yarn, microfiber.

– 126 –

芸術科学会論文誌 Vol. 17, No. 5, pp. 126 – 138 (2018)

手法は入力にメッシュをとり，そのメッシュ上でどのよ

1 序論

うに縫い目を生成するかという問題に重点をおいていこれまでの研究により，コンピュータグラフィックス

る．一方，繊維から糸を生成する Zhao 他の手法 [1] で（CG）において研究対象とされるような仮想空間においは，糸から織物を生成することは未だに実現の困難な課て現実的なシーンを描写する技術は，目覚ましい発展を題となっていた．この課題を解決するため，本論文では遂げている．特に近年では，人体のパーツのみならず，衣微細繊維を付加した糸を使用して，自動的に織物や布を服のような装飾品も重要な研究対象とみなされ，活発な生成するフレームワークを提案する．

研究が行われている．現実空間において，衣服は一般的

本 論 文 で 提 案 す る フ レ ー ム ワ ー ク は ，NICO-に多数の繊維を組み合わせた物体として作成される．しGRAPH2017 においてカンファレンスペーパーとしてかし，このような衣服の構造を仮想空間で再現する場合発表した論文 [3] の説明を，現実の素材の再調査に基づに一本一本の糸を繊維まで詳細に表現することは，未だいて一般化するとともに，より多くの適用対象への対応に容易な処理が困難な課題の一つとして知られている．

手法を加えたものである．

Zhao 他 [1] は，糸の CT スキャン画像を使用して得た
22 個のパラメタから，手続き的に糸を構成するフレー

2 関連研究ムワークを提案した．このフレームワークは糸の細部にCG において微細構造が大域的な見た目に与える影響

おける現実感を劇的に向上させたが，パイル織物やシェを表現するためには，いくつかの課題を解決する必要がニール糸には適用できない．パイル織物は，衣服やカーある．例えば，金属や粘土，擦りガラス，織物，布がもつ

ペット，タオル，車のシート地といった一般的な生活必

微細構造の特徴は，過去のレンダリングに使用されてい需品に使用されている素材である．この素材は，布や織たようなサンプリング手法では十分に再現することが困物の表面から垂直に生える繊維をもつことで柔らかさを難であるか，再現のために膨大な時間的・空間的リソー実現している．シェニール糸は，起毛した繊維を一本一スを必要とする処理であった．アニメーション生成時に本の糸に生やした素材である．シェニール糸には多数のは，複雑な微細構造をもつ物体は時間的エイリアシング

生成方法があり，本論文で対象とする形状以外にも，多を発生させ，現実感を損ねる原因となることが知られて様なデザインが存在する．この糸は日本においてはモーいる．このような微細構造特有の問題は繊維の表現におル糸ともよばれ，装飾の目的や，衣服の材料として広くいても存在し，他の素材と同様に，マイクロファセット，

使用されている．

ボリューム，幾何構造を使用して物体を表現する手法が前述した Zhao 他の既存手法 [1] において，糸の視覚開発された．それぞれの手法について以下で説明する．

的な柔らかさを表現するために「flyaway fiber」とよばマイクロファセットは，微細構造を表現する手法としれる繊維を付加している．しかし，この手法では，糸のて最もよく知られる手法の一つである．微細構造が物

奥行方向の軸である z 軸と同じ方向を向いた繊維のうち体の見え方に影響を与える効果は最初に，物理学の領域

極端に糸の中心から外れた繊維のみを flyaway fiber とにおける実験的研究 [4] のなかで発見された．その後，みなしている．このため，パイル織物やシェニール糸が同研究グループが理論的なモデル [5] を導出した．発見

もつ繊維のように狭い区間に密集して生える繊維は，既されたマイクロファセットモデルは Blinn [6] によって存手法では表現が困難である．この点を解決し，織物やCG の領域に導入され，より一般的な CG の問題に適用

糸の柔らかな視覚的効果を再現するために，提案手法でするため，Cook と Torrance [7] により一部が変更されは既存手法における flyaway fiber の生成プロセスを拡た．マイクロファセットモデルは，微小領域における勾張し，新たな工程を加える．

配の分布を使用して，その法線と光源方向から反射する

本論文では，同時に織物や布のような大規模な構造を

光の総和を計算するアルゴリズムである．これらのモデもつオブジェクトを生成するフレームワークも提案す

ルは，衣服のレンダリングにも適用可能である．実際に，る．糸から構成される大規模な物体を生成する手法としWang 他 [8] はクッション表面の異方性反射特性を再現ては，Yuksel 他の研究 [2] が知られている．ただしこのするために，マイクロファセットを使用している．

– 127 –

芸術科学会論文誌 Vol. 17, No. 5, pp. 126 – 138 (2018)

ボリュームベース手法では，糸を構成するために物体

め，毛羽立ちの表現には未だに限界が存在する．加えて，の密度分布を定義する．Zhao 他が 2012 年に提案した

この Zhao 他の手法 [1] では一本の糸を詳細に表現する

CT スキャナを使用する手法 [9] では，小さなパッチ上にことに着目しているが，糸の集合体である織物の生成に繊維を表すボリュームを定義し，これを物体表面に並べ関するプロセスには着目していない．

ることにより高品質な毛羽立ちをもつ布オブジェクトをレンダリングすることを可能とした．実用的には，サン

3 微細繊維をもつ織物・糸の構造

プルの密度分布を測定し，その反射特性を記録するデー

衣服やカーペット，タオル，車両のシート地といったタベースが用意され，それをもとに最終的なレンダリン

柔らかな表面をもつ織物や編物に使用される素材としグ結果が生成された．この手法では織物を繊維のレベルて，パイル織物やシェニール糸がある．本章では，最初まで詳細に再現し，その織り方に基づいてデータベースにこれらの素材の構造と特徴を紹介したうえで，既存手を参照して表面の色を再現することが可能となった．加法でモデリングを行う際の課題を詳細に説明する．

えて，織り方のパターンと鏡面反射特性についても分析

3.1 現実におけるパイル織物とシェニール糸の構造が行われている [10]．これらの手法は三次元空間内でにパイル織物は，表面に織物から立ち上がるように生えおける糸の現実感を向上させることに貢献したが，糸のる繊維をもつ．この繊維を付加することで，織物は撥水

見た目を制御するためにはボリュームデータのパラメタ

性や柔らかさを感じさせるような物理的効果をもち，光を操作する必要があることから，アーティストなどによ

学的には光の反射方向に特定の偏りを発生させる特性をる見た目の調整が困難であるという問題点が存在した．

もつ．現実のパイル織物の生成手法には，図 1 に示すも一方，幾何構造に基づく手法はスキャンした糸を頂点のをはじめとした複数の手法がある．

やポリゴンの集合として再構成し，これを使用して衣服や織物を生成する手法である．現実感のある衣服をレンダリングするために，Khungurn は繊維のもつ散乱特性を考慮可能なモデル [11] を提案した．この研究では，ボリュームデータ・幾何構造に基づくデータ双方に適用可能なレンダリングモデルが提案され，その有用性が明確に示された．幾何構造ベース手法における次の課題は，糸がもつパラメタを容易に調整できるような手法を開発することに加え，データの保存に必要とされる空間計
算量を減少させることの二点であった．この課題を部分的に解決したのが，プロシージャルモデリングを使用して，糸を繊維の集合体としてモデリングした Zhao 他の手法 [1] である．この手法はまず CT スキャンした糸の断面画像からその再構成に必要とされるパラメタを取得
する．そして，繊維の本数や糸のねじれをはじめとするパラメタを使用することで元の糸に近い形状をもつ糸を無限に生成することを可能とした．この手法では糸がもつ特徴を詳細にパラメタ化しているため，その外観を細部まで調節することが可能となった．そして，糸を再構成するために保持すべきデータは 22 個の数値のみであるため，空間計算量抑制の観点からもこの手法は劇的な

図 1: パイル織物の生成手法．青い線は織物，赤い線は貢献を果たした．しかしパイル織物やシェニール糸に使起毛させる糸や繊維，手法 3 の緑の層は接着剤，黄色い用されるような微細繊維はこの手法では生成が困難なた

稲妻模様は静電気を表す．

– 128 –

芸術科学会論文誌 Vol. 17, No. 5, pp. 126 – 138 (2018)

パイル織物が面に対して繊維を付加する手法で生成k は測定に使用した糸がもつ繊維束の本数とする．そのされるのに対して，シェニール糸は糸に対して繊維を付

後，CT スキャン画像から取得した繊維の座標を奥行き加する手法で生成される．シェニール糸に似た形状をも方向に並べ，それぞれの繊維を再構成する．

つ糸には，パイル織物と同様に複数の名称がある．例え

手順 (2) では，それぞれの繊維がもつ統計情報に注目ば，日本では一般的にモール糸と呼称される場合もある．

する．最初に繊維束の中心からの距離に従って，各繊維

また，形状自体は類似したものであっても，その製法には regular fiber と flyaway fiber に分類される．糸の中

よって名称が異なる場合もある．糸に対して図 1 手法 3

心からの距離が遠い場合，繊維は flyaway fiber に分類の静電植毛とよばれる処理 [12] を経て繊維を付加したされる．この分類を経た後，次のような情報が計測されものはシェニール糸に近い形状をもち，フロックヤーン

る：flyaway fiber の本数，regular fiber の本数，繊維束[13] とよばれる．

がねじれている角度，繊維束の半径．ここでは既存手法

本論文では，織物や糸に付加される糸を微細繊維と呼の紹介を目的としており，提案手法において既存の変数称し，これを糸に対して付加する手法と，その糸を使用に対する変更は加えていないため，詳細については参考

して織物を生成する手法を提案する．

文献 [1] を参照されたい．
手順 (3), (4) では糸の生成を行う．既存手法のフレー

3.2 既存研究における制約と改良の基本方針
既存手法 [1] により生成された糸は，糸の中心部を構ムワークでは，計測された統計データから逐次的にそれ成する密度の高い regular fiber および糸の周辺部で密ぞれの繊維束を生成する．その後，繊維束を組み合わせ

度の低い部分を構成する flyaway fiber により構成されて一本の糸を構成する．

る．regular fiber は一方向に整列しているのに対して，

このフレームワークは糸の 3D モデルの生成プロセス

flyaway fiber は不連続に分布する．これらの flyaway

を一般化することに貢献した．しかし，このアルゴリズ

fiber は，本来中心部に存在した繊維が切られたり，外ムでは flyaway fiber の定義を，奥行き方向に始点と終点力により引かれたりした結果として現れる繊維である．

が存在する，密度の低い繊維群としているため，微細繊

この生成過程により，flyaway fiber はヘアタイプとルー

維のように短く垂直な糸が密集して存在する繊維を生成

プタイプの二種類に分類できる．ヘアタイプの繊維は，することは困難である．この課題を解決するために提案

中心部の繊維が切れた結果現れる繊維であるため，糸の手法では既存手法の手順 (4) を改良し，既存のフレーム

中心から飛び出すような形状となる．ループタイプの繊ワークで生成された糸に対して微細繊維を付加する．

維は，中心部の繊維が外力に引かれて現れる繊維である
ため，一度糸の中心から飛び出し，その後中心部に戻る

4 微細繊維をもつ糸のモデリング

ような形状となる．既存手法では，二つのタイプを中心

微細繊維をもつ糸を生成するために，本手法では既存部の繊維に付加する形式で糸を生成しているが，糸の中手法を拡張して，生成した糸に対して微細繊維を付加す

心部から垂直に生える繊維を表現することは不可能である．本手法において微細繊維の特徴を定義する際には，る．この理由を，以下に示す既存手法の詳細なアルゴリ

表 1 に示すパラメタ群を使用する．糸に生やす微細繊維

ズムとともに説明する．ここで使用される「繊維束」との本数は，パラメタ n により決定される．長さ方向に対は，糸をつくる際に撚り合わせられた繊維の束をさす．

して微細繊維を配置する位置は，パラメタ d により，そ

例えば，綱のような形状の場合には繊維束は二本，三つ編みのような形状の場合には繊維束は三本となる．

表 1: 微細繊維のパラメタ．

既存手法は，（1）繊維束の統計データ取得，（2）繊維

パラメタ名の統計データ取得，（3）繊維の統計データを使用した繊維束の生成，（4）繊維束の統計データを使用した糸の生成，の四段階の手順で構成される．
手順 (1) では，k-means クラスタリングを使用して，糸の CT スキャン画像を繊維束ごとに分類する．ここで– 129 –

意味l

微細繊維の長さn

糸を生やす各位置における微細繊維の本数d

隣接する微細繊維との距離θ

微細繊維の回転角

芸術科学会論文誌 Vol. 17, No. 5, pp. 126 – 138 (2018)(a) n = 1(b) n = 2(a) 既存手法．

(c) n = 3(b) 短い微細繊維を使用した提案手法．

図 2: パラメタ n による繊維と微細繊維の関係．パラメ
タ n を 1 から 3 まで変更した例．灰色の円は繊維の断面を表し，黒線は微細繊維の配置位置を表す．

の間隔を決定する．n を各値に設定した際の挙動を，一本の繊維の断面図（図 2）を用いて説明する．仮に n = 1とした場合には，d により決定される糸上の各位置に，微(c) 長い微細繊維を使用した提(d) 乱数的に回転させた長い微案手法．

細繊維を使用した提案手法．

細繊維として細長い円柱が一本ずつ付加される．n = 2

図 3: 糸の拡大画像．糸表面の表現は，微細繊維を付加とした場合には，各位置に対して，二本の円柱が微細繊することにより明確に向上している．

維として付加される．微細繊維を付加する位置は，繊維モデルを円柱として，その周囲に 180/n 度の間隔で繊維に対して垂直に配置される．微細繊維を長くした場合には，バスタオルに使用されるような毛足の長い糸が生成される．一方，長さを短くした場合には，最終的に車のシート地のような光沢をもつ糸が生成される．
図 3 (a) 〜 (d) は既存手法で生成された糸と，微細繊維を付加した糸のレンダリング結果である．各糸の生成に使用したパラメタを表 2 に示す．

る．ここで説明する三種類の手法とは，（１）「端布（はぎれ）」とよばれる矩形織物を生成する手法，（２）円柱で糸を表現した三次元モデルを微細繊維をもつ糸の集合に置き換える手法，（３）糸の配置情報をもたないメッ
シュオブジェクトの表面に微細繊維をもつ糸を敷き詰める手法である．

5.1 端布の生成手法
本節では，編物のような糸と糸が絡み合う物体の生表 2: 図 3 の糸の生成に用いたパラメタ．括弧内は単位．

成手法を説明する．本フレームワークの概略を図 4 に示す．本手法では，以前に本研究グループが提案したフ

l（cm）

n（軸）

d（cm）

θ（度）

(a)

–

–

–

–

(b)

0.005

2

0.005

0.0

(c)

0.025

2

0.005

0.0

(d)

0.025

2

0.005

[0.0, 90.0]（乱数）レームワーク [14] を改良して使用している．
このフレームワークは四つの処理から構成される．サブシステム α は一本の糸を出力する．ここで使用されるアルゴリズムは第 3 章で説明したもので，Zhao 他の手法 [1] を改良したものである．サブシステム β は二つの座標値を入力にとり，これを対角線上の二頂点とする

5 微細繊維を付加した糸を用いたモデリング
前章では，既存手法 [1] を参考に微細繊維を付加した
一本の糸を生成するフレームワークを提案した．仮想空
間上で現実の衣服を作成するためには，織物や衣服のようにある程度の大きさをもつ物体を生成するフレーム
ワークの構築が必要となる．そこで本章では，生成した糸を使用して任意の物体を生成する手法を三種類提案す端布の座標データを出力する．ここでは座標データとして，設定された領域内に糸を配置する場合に，糸の中心位置となるべき位置の頂点座標を計算する．サブシステ
ム γ は端布オブジェクトを出力する．このサブシステム

γ では，サブシステム α で生成した糸を，サブシステム
β が出力した座標データに合わせて配置する．そして最後にこのデータを使用してレンダリングを行い，画像が– 130 –

芸術科学会論文誌 Vol. 17, No. 5, pp. 126 – 138 (2018)

図 4: 繊維ベースで再現された糸を使用して端布を生成するフレームワーク．

出力される．以下の項では，それぞれのサブシステムにる．本手法では，ユーザが入力した端布の厚み T に基づついて説明する．

き，図 5 (b) で示すように一本一本の糸を曲線的に波打

5.1.1 サブシステム α：糸の生成

たせるように中心軸が通るべき位置情報の変形を行う．

サブシステム α は第 4 章で示した手法で生成した微

この際，最初に糸の中心軸を構成する各頂点を T /2 だけ

細繊維を付加した糸を出力する．

上または下方向に移動させ，この頂点を基準として曲線

5.1.2 サブシステム β ：糸の座標計算を生成する．曲線の計算には，ある曲線が通過するべき

サブシステム β はそれぞれの糸を配置するべき位置情

頂点のみを使用して計算が可能な補間手法として一般的報を出力する．本サブシステムは合計で四つの段階に分な Catmull-Rom スプライン曲線 [15] を使用している．

かれ，それぞれの段階で以下の処理を行う．

第四段階では，生成された端布を変形する．現時点では，(1) 入力された対角線上の二頂点 D1 , D2 に基づき端布の大きさを決定(2) 入力された縦糸の間隔 V および横糸の間隔 H に基本システムは正弦波形状への変形に対応している．変形の際には，縦糸あるいは横糸一本分の長さを一単位として，このなかで何回の振幅が行われるかを F により決定

づき，糸の配置を決定(3) 入力された厚み T をもとに糸を曲線的な形状に変形(4) 入力された周波数 F と振幅 A をもとに，端布全体を変形第一段階では，生成する任意の矩形平面を構成する対角線上の頂点 D1 , D2 をもとに，糸を配置する領域を定義する．この際，定義した矩形平面の範囲は (D1x ≤ x ≤D2x , D1y ≤ y ≤ D2y ) となる．第二段階では，ユーザが入力した縦糸および横糸の間隔 V, H に基づき，第一段階で定義した矩形平面上に糸を配置する座標を決定す(a) 第二段階における縦糸・横糸の位置の配置．図中の赤実線が糸の中心軸を可視化したもの．赤い円が D1・D2 ，青の破線で描画された四角形が糸を配置する領域，青の実線で描かれた矢印が H ，緑の破線で描かれた矢印が V を表す．

る．この際，矩形平面上に V, H の間隔で配置可能な糸の本数を自動的に計算し，図 5 (a) のように格子状の座標位置を計算する．本サブシステム γ の時点では糸の座標のみを計算しているため，糸の太さに関しては考慮していない．第三段階では，現実の織物がもつ縦糸と横糸が一定の規則に従って交互に表面に表れる構造を再現す(b) 第三段階における，一本の糸が通過するべき中心軸を変形している
様子．図中の赤破線が移動前，赤実線が移動後の糸の中心軸を可視化したもの．青い円は糸の中心軸を構成する頂点，緑矢印が拡張点の移動方
向を表す．

– 131 –

図 5: サブシステム β の詳細な説明．

芸術科学会論文誌 Vol. 17, No. 5, pp. 126 – 138 (2018)

し，その際の振幅の大きさを A により決定する．

特に回転を加えずに糸を配置している．

5.1.3 サブシステム γ ：端布の生成

5.3 メッシュに糸を配置する手法

サブシステム γ は，サブシステム α と β の結果を入

5.1 節ではユーザが入力した矩形領域に糸を敷き詰め力として，端布を生成する．具体的には，サブシステム

る手法を提案した，一方 5.2 節では入力された円柱ベーβ で計算された糸の座標データに対して，サブシステム

スオブジェクトを繊維ベースオブジェクトに置き換え

α で生成した糸を順番に配置する．

る手法を提案した．しかし，これらの手法はいずれも糸5.2 円柱を糸による表現に変換する手法

オブジェクトの配置位置が明確である必要があり，カーパラメタの設定をユーザがインタラクティブに行うこ

ペットのように糸オブジェクトが乱数的に直立するようとで，端布のサイズや形状を柔軟に調整することが可能な物体には適用が困難である．そこで本節では，入力さである．しかし，実際の衣服のように大規模なオブジェ

れたメッシュの表面に直立する糸を生成する手法を提案

クトを生成する場合には，既存のオブジェクトを再利用する．

する方法や，他の手段により生成したオブジェクトを高5.3.1 フレームワーク

品質な糸で構成された物体に変換するような処理が必要

本節で説明する手法のフレームワークは，図 4 のサブとされる．対象とする物体の高品質化を達成するため，システム γ への入力について，座標データの代わりに

本節では糸が円柱で表現されたオブジェクトを第 4 章でメッシュオブジェクトを使用する．そして，サブシステ

生成したような精巧な糸オブジェクトの集合に変換する

ム γ は入力されたメッシュオブジェクト上に適切に糸を手法について説明する．

配置し，最終的にレンダリングを行う．ただし，空間計

図 4 を用いて説明するならば，本手法は入力を変更す

算量の観点から，本節で使用するフレームワークでは，るためサブシステム β を変更し，新たな入力に対応する

サブシステム γ 以降のすべての処理を単一のプログラム

ためサブシステム γ を拡張したフレームワークとなる．

内で実行する．

この手法を使用する場合，ユーザは対象とする形状がも

5.3.2 糸を配置する位置の決定

つ糸の中心軸の座標リストおよび生成する糸の太さ，密本節で使用するフレームワークにおいて，ユーザ入力

度を決定する必要がある．ただし，糸の配置位置についが必要とされるパラメタは，使用する糸の合計本数を表てはシステムの実行時に入力されたオブジェクトがもつす Nyarn のみである．ここでは与えられた本数から，自座標値から自動的に計算されるため，変換対象とする物

動的に糸の配置位置を決定する手順を説明する．

体の形状に応じたパラメタ変更は必要としない．
一本の詳細な糸は z 軸方向に伸びる曲線の集合として表現される．糸を配置する際には対象とする円柱の始点⃗i をC⃗i1 と終点 C⃗i2 を利用して，以下に示すベクトル C
計算し，これに合わせて糸を構成する頂点の座標を基底変換することで，巨大な構造を構成する．この際，i は(1) 配置する糸の総本数 Nyarn の取得(2) 対象物がもつポリゴン数 Npolygon の取得(3) 単一のポリゴンがもつ糸の本数 Nlocal の計算(4) 乱数を二つ（Rvertical , Rhorizontal ）生成(5) 生成した乱数からポリゴン上の位置を計算

糸を配置する対象とする物体がもつ個々の円柱または線

手順 (1),(2) については，ユーザによる入力値およびオ分を表すものとする．

ブジェクトの読み込み時に得たデータを参照することで⃗i = C⃗i2 − C⃗i1
C

取得する．手順 (3) では，ポリゴン上に配置されるべき(1)

糸の本数を Nlocal = Nyarn /Npolygon により計算する．

座標変換により糸の方向を決定した後，計算したベクト

ここで，大規模な物体を構成する個々のポリゴンは類似⃗i を中心軸として，それに沿う形で繊維が存在してルCした面積をもつと仮定している．このため，もし極端にいると仮定することで，入力された円柱から構成される

大きな面積をもつポリゴンが存在する場合には，糸の密任意の形状をもとに，糸を生成することが可能である．

度に偏りが生ずることとなる．この場合には，面積を用

糸の形状はどの方向から見ても似通った螺旋形状をもつ

いて糸の本数を再計算する手法や，面積の大きなポリゴ

ため，z 軸を中心とする回転軸については，本手法ではンを再分割するといった手法を適用することにより偏り– 132 –

芸術科学会論文誌 Vol. 17, No. 5, pp. 126 – 138 (2018)(a) 微細繊維無しの端布(b) 短い微細繊維を付加した端布(c) 長い微細繊維を付加した端布(d) ランダムに回転させた長い微細繊維を付加した端布

図 6: 生成した端布の例．図中の赤色のスケールは第 3 章で説明した一本の糸の長さを表す．各図右上に示す図は，(a) に示す赤枠部分を拡大した画像である．端布の生成に使用した糸がもつパラメタは，図 3(a)〜(d) の各々のパラメタと対応している．

を抑制することが可能である．手順 (4) では，ポリゴン上のランダムな位置を計算するために使用する疑似乱数

6 結果

を [0.0, 1.0] の区間で二つ生成する．手順 (5) では，ポ本論文で使用している画像は，Mitsuba レンダラ [17]リゴンを構成する頂点と，手順 (4) で生成された乱数をを使用してレンダリングしている．ただし，5.3 節で説使用して，以下の式 (2) ようにポリゴン上で糸を配置す

明した手法の実行時は，フレームワークの一部を統合するべき任意の位置 P を計算する．

るため，Embree レンダラ Ver. 2[18] を使用して作成したプログラム内でレンダリングを行っている．既存の三P1 = Rand1 ∗ A + (1 − Rand1) ∗ B
P = Rand2 ∗ P1 + (1 − Rand2) ∗ C次元モデルの入力には，Cem Yuksel 氏（米国ユタ大学）(2)が公開している糸ベースの布モデル [19] を使用した．本
章の各節は，それぞれ第 5 章で提案した三つの手法に対応している．

ここで，A, B, C は対象の三角形ポリゴンを構成する三6.1 微細繊維による毛羽立ちの再現

頂点とする．Rand1, Rand2 は手順 (4) で生成した乱数

図 6 では，異なる特徴をもつ毛羽立ちが糸の見た目を表す．P1 は式の可読性を高めるために追加した変数に変化を与えることが確認できる．毛羽立ちを付加してであり，最初に二つの頂点のみを使用して計算した，辺いない図 6 (a) と短い毛羽立ちを付加した図 6 (b) を比AB 上の点である．疑似乱数の生成には文献 [16] で説明

較すると，毛羽立ちが端布の空隙を塞ぐような役割を果されているハッシュ関数を使用しているため，疑似乱数

たしていることが確認できる．この効果は特に拡大図を生成のために入力する値を同一のものとすれば，同一の見ると明らかである．糸の中心軸に対して垂直に伸びる

数値を得ることが可能である．

微細繊維を付加した図 6 (c) では，空隙が完全に塞がれ– 133 –

芸術科学会論文誌 Vol. 17, No. 5, pp. 126 – 138 (2018)(a) 円柱で作成した端布(b) 繊維で作成した端布(c) 円柱で作成した端布の拡大図(d) 繊維で作成した端布の拡大図

図 7: 入力された構造の三次元モデルを繊維ベースの糸の集合に変換した結果．(c), (d) の画像はそれぞれ (a), (b) の拡大図を表す．図 (a), (c) 中の赤色のスケールは第 3 章で説明した一本の糸の長さを表す．

ている．ただし各微細繊維の方向が一致しているため，されているため，全体の明るさが相対的に均質である．

図 6 (a) において空隙である場所には溝のような模様が一方，提案手法の出力結果を見ると，中心から周辺部に残されている．微細繊維の伸びる方向にランダム性を与かけての明るさの変化が激しくなっている．これは，各えた図 6 (d) ではこの点が解消され，現実の端布に近い部分の表面が繊維ベースで表現されることにより，光の表現が可能となっている．この明るさの違いは拡大図で反射方向の変化や影の発生が起こるためである．
拡大図を確認した場合には，円柱で表現された結果とも確認できる．
これに加え，動画として添付した normal_fabric.mp4

比較して，提案手法は細部の明暗がより詳細に表現さと piled_fabric.mp4 を用いた比較も行った．この比れていることがわかる．微細繊維による柔らかさの表現

較では，図 6 で使用している画像と同様のシーンを使用

は，図 6 に関する説明で詳述したため，ここではマクロ

して，織物を中心としてカメラを 1 度ずつ 180 度分回転に物体を見た場合の表現の違いに着目した．

させ，微細繊維が無い端布とランダムに回転させた長い微細繊維をもつ端布それぞれについて添付動画を作成し表 3: PC を使用して図 7 を描画した際の円柱の本数とた．微細繊維をもつ端布では，微細繊維をもたない端布

レンダリング時間．

に比べて濃い影が発生しており，微細繊維の集合が光を円柱の本数（本）レンダリング時間（秒）遮蔽している様子が確認できる．また，微細繊維をもた(a)

19,6757.2ない端布では，カメラのアングルが変化した場合に，局(b)

19,675

7.7

所的に強いハイライトが発生する様子などは確認できな(c)

17,164,230

13.2

い．一方で，微細繊維を付加した端布では，微細繊維が(d)

17,164,230

13.3

光を強く反射するタイミングがあり，現実の糸がもつ効6.3 微細繊維が物体の見た目に与える大域的な影響

果を再現できている様子が確認できる．

メッシュオブジェクトを入力として，表面に直立した

6.2 繊維ベースモデルによる大域的な変化
図 7 には，5.2 節で説明した手法を使用して，三次糸を生やすフレームワークについても，図 8 に示す画

元モデルを繊維ベースの糸の集合に変換した結果を示像により比較を行った．レンダリングにはパストレーシ

す．PC（CPU: Intel Xeon E5-2687W 3.1GHz, GPU:

ングを使用し，Nyarn = 1, 000, 000 とした．まず遠景

NVIDIA GeForce GTX 770, RAM: 64GB）を使用しての画像を比較する．微細繊維を付加していない参考画像

レンダリングを行った際の所要時間を表 3 に示す．

図 8 (a) に対して，微細繊維を付加した図 8 (b) は色合い

遠景の画像を確認した場合には，入力した構造と出力に対して大域的な変化を与えている様子が確認できる．

結果の間に，明るさの変化に関して違いがあることがわ

拡大図に関しても，図 8 (c) では糸表面の反射・拡散がかる．入力した構造ではすべての糸は単純な円柱で表現

少なく，画像が全体的に暗いのに対して，図 8 (d) では– 134 –

芸術科学会論文誌 Vol. 17, No. 5, pp. 126 – 138 (2018)(a) 微細繊維をもたない糸を付加した(b) 微細繊維をもつ糸を付加したメッ(c) 微細繊維をもたない糸を付加した(d) 微細繊維をもつ糸を付加したメッメッシュオブジェクト．

シュオブジェクト．

メッシュオブジェクトの拡大図．

シュオブジェクトの拡大図．

図 8: 入力されたメッシュオブジェクトをに対して微細繊維をもつ糸を付加した結果．(c), (d) の画像はそれぞれ (a),(b) の拡大図を表す．

微細繊維が光を多重に反射することで，糸の周囲が明る要である．

く光る様子が確認できる．これらの効果は微細な繊維が物理ベースシミュレーションのためには，衝突判定を密集しているために起こる現象であり，現実においても計算可能にすることも必要である．現時点ではこれを考頻繁に確認できる．現実と同じ構造をもつオブジェクト

慮していないため，微細繊維は他の微細繊維と交差してが現実と同様の光学的挙動を示すことは CG により現実いる．また，衝突判定は静電気や汚れ，柔らかさとも密的なシーンを描画するために重要な要素であり，本手法

接に関係しているため，レンダリングの観点においてもで正しい挙動が確認できたことは，重要な知見の一つで対応するべき課題である．近年の頭髪シミュレーションあるといえる．

手法 [20] でも，複雑な微細構造間の衝突判定の処理を試みている．しかし，他の研究においても，微細繊維同士

7 結論の衝突判定については現時点でも解決されていない．し

本論文では，既存のフレームワークを拡張して糸に微細繊維を付加することで，三次元モデルに視覚的な変化

たがって，このテーマは今後も重要な課題となると予想される．

を与えることに成功した．加えて，複雑な構造や糸の構

生地の柔らかさを再現するために，必要とされる物

成情報をもたないオブジェクトを入力として，これを高理現象を再現することもまた，重要な課題となる．我々

品質な糸の集合体に変換する手法も同時に提案した．こは，柔らかさを表現するための要素の一つに，毛羽立ち

れらの手法は，繊維から構成される物体の経年劣化や虫のような繊維による布表面の光の反射が，物体の視覚

食い，濡れた衣服などの表現を向上させる手助けにもな

的な柔らかさに影響を与えることを確認した．同様の発ると考えられる．また，CG を使用した広範な素材を現想は，マイクロファセット理論の分野において masking

実的に描画する用途でも，この手法を拡張したものが流

function [21] として知られている．微細構造はその表面用可能であると考えられる．

に小さな凹凸をもつ．これにより，入反射光の一部が遮しかし，本手法では位置や長さ，繊維の太さなどの糸られ，この影響で最終的な反射光の明るさが変化するとに関するパラメタ設定にユーザの介入が必要であり，完いうものである．今後の研究においては，これまでより全な自動化には至っていない．また，本研究で再現したも現実的な糸のモデルを効率的に作成するために，この微細繊維は本来の構造を抽象化したものであるため，構効果を導入することも有効な手段であると考えられる．

造の再現性の観点では，さらに拡張が必要である．特に，布の色も，物体の特徴づけにおいて重要な要素である．

現在の微細繊維は直線的な繊維として定義しているた

提案したフレームワークでは，色の変更は端布の生成後

め，より現実的な繊維に近づけるために，現実の糸からに手動で行う必要がある．繊維や糸の構造や素材の色に曲線的な微細繊維のパラメタを取得する手法の開発が必基づいた色を設定可能とするためには，物体がもつ色の– 135 –

芸術科学会論文誌 Vol. 17, No. 5, pp. 126 – 138 (2018)

詳細なパラメタ化と，現実の布のスキャンによるパラメ[2] C. Yuksel, J. M. Kaldor, D. L. James, andタフィッティングが必要となる．さらに実用化を考える

S. Marschner, Stitch Meshes for Modeling Knit-のであれば，自動的なフレームワークを実現するため，

ted Clothing with Yarn-Level Detail, ACM Trans-

実物の繊維の色情報を画像から解析し，逐次的に繊維のactions on Graphics, Vol. 31, No. 4, Article

色を決定するような手法が必要とされる．

37, 2012. https://doi.org/10.1145/2185520.

使用する計算リソースの量も，今後解決する必要のあ

2185533

る課題である．例えば，近年の GPU を用いた研究のな[3] 池田 泰成，都甲 裕太朗，藤代 一成，糸の微細構造

かでは，距離に依存した詳細度の概念を導入することで，を考慮した細かな毛羽立ちをもつパイル織物の生計算負荷を減少させるような研究 [22] も行われている．

成手法，NICOGRAPH 2017 カンファレンスペー
パー，予稿集，pp. 17-24，2017.

本手法では，巨大な構造物に糸を配置する場合，空間計算量に関するハードウェア的な制約から，インスタン[4] K. E. Torrance, E. M. Sparrow, and R. C.

シングを使用して糸を配置した．これにより発生する一Birkebak, Polarization, Directional Distribution,

本一本の糸の形状が同一となる点に関しては，（１）現時and Oﬀ-Specular Peak Phenomena in Light Re-

点では極端な拡大をしない限り，一本一本の糸の形状がflected from Roughened Surfaces, Journal of the

全体の見た目に与える影響が軽微である点，（２）糸の特Optical Society of America, Vol. 56, No. 7,徴が同一であっても，入射する光の挙動が異なるため，

pp. 916–925, 1966. https://doi.org/10.1364/

最終的な見た目はそれぞれの糸で異なる点，から，本論

JOSA.56.000916

文の執筆時点では問題がないと判断した．ただし，今後[5] K. E. Torrance and E. M. Sparrow, Theoryのハードウェア性能の向上により，糸一本の詳細度が求for Oﬀ-Specular Reflection from Roughened Sur-

められる場合に備え，乱数的に一本一本の糸に異なる微faces, Journal of the Optical Society of Amer-

細繊維を付加し，かつハードウェアリソースを圧迫しな

ica, Vol. 57, No. 9, pp. 1105–1114, 1967. https:

いようなアルゴリズムを開発する必要がある．

//doi.org/10.1364/JOSA.57.001105[6] J. F. Blinn, Models of Light Reflection for Com-

謝辞

puter Synthesized Pictures, ACM SIGGRAPH

本研究を進めるにあたり，レンダリングおよび使用オ

Computer Graphics, Vol. 11, No. 2, pp. 192–

ブジェクトの作成について多くのアドバイスを頂いた

198, 1977. https://doi.org/10.1145/965141.

米国ユタ大学の Cem Yuksel 氏と Kui Wu 氏に深く感

563893

謝する．また，文献 [1] で提案された糸を生成するプロ[7] R. L. Cook and K. E. Torrance, A Reflectance

グラムのソースコードと，測定した CT スキャン画像

Model for Computer Graphics, ACM Transac-を公開している米国カリフォルニア大学アーバイン校のtions on Graphics, Vol. 1, No. 1, pp. 7–24, 1982.

Shuang Zhao 氏に感謝する．本研究の一部は，文部科学

https://doi.org/10.1145/357290.357293

省が設置する慶應義塾大学リーディング大学院プログラ[8] J. Wang, S. Zhao, X. Tong, J. Snyder, andム「超成熟社会発展のサイエンス」ならびに科研費基盤

B. Guo, Modeling Anisotropic Surface Re-

研究 (C)15K00761 の補助を受けている．

flectance with Example-Based Microfacet Synthesis, ACM Transactions on Graphics, Vol. 27,

参考文献

No. 3, pp. 41:1–41:9, 2008. https://doi.org/[1] S. Zhao, F. Luan, and K. Bala, Fitting Proce-

10.1145/1360612.1360640

dural Yarn Models for Realistic Cloth Render-[9] S. Zhao, W. Jakob, S. Marschner, and K. Bala,ing, ACM Transactions on Graphics, Vol. 35,

Structure-Aware Synthesis for Predictive Wo-

No. 4, pp. 51:1–51:11, 2016. https://doi.org/

ven Fabric Appearance, ACM Transactions on

10.1145/2897824.2925932

Graphics, Vol. 31, No. 4, pp. 75:1–75:10, 2012.
– 136 –

芸術科学会論文誌 Vol. 17, No. 5, pp. 126 – 138 (2018)https://doi.org/10.1145/2185520.2185571

duced Model for Interactive Hairs, ACM Trans-[10] P. Irawan and S. Marschner, Specular Reflec-

actions on Graphics, Vol. 33, No. 4, pp.

tion from Woven Cloth, ACM Transactions on

124:1–124:11, 2014. https://doi.org/10.1145/

Graphics, Vol. 31, No. 1, pp. 11:1–11:20, 2012.

2601097.2601211[21] B. Smith, Geometrical Shadowing of a Ran-

https://doi.org/10.1145/2077341.2077352[11] P. Khungurn, D. Schroeder, S. Zhao, K. Bala,

dom Rough Surface, IEEE Transactions on An-

and S. Marschner, Matching Real Fabrics withtennas and Propagation, Vol. 15, No. 5, pp.

Micro-Appearance Models, ACM Transactions on

668–671, 1967. https://doi.org/10.1109/TAP.

Graphics, Vol. 35, No. 1, pp. 1:1–1:26, 2015.

1967.1138991[22] K. Wu and C. Yuksel,

https://doi.org/10.1145/2818648[12] 東 京 都 立 産 業 技 術 セ ン タ ー ，技 術 解 説

Real-Time Fiber-

静

Level Cloth Rendering, ACM SIGGRAPH Sym-

電 植 毛 加 工 技 術 ，Tiri News, Vol. 24, 2008.

posium on Interactive 3D Graphics and Games,

https://www.iri-tokyo.jp/uploaded/

pp. 5:1–5:8, 2017. https://doi.org/10.1145/

attachment/2479.pdf （ 最 終 ア ク セ ス：２3023368.3023372

０１８年１１月３日）[13] S. Matsuura, Electrostatic Flocking, Journal of

池田 泰成

the Textile Machinery of Japan - Proceedings -,Vol. 20, No. 2, pp. 88–97, 1967. https://doi.
org/10.4188/transjtmsj1965a.20.P88[14] 都甲 裕太朗，池田 泰成，藤代 一成，繊維階層の微細構造をもつ糸を用いた織物の生成，第 79 回情報処
理学会全国大会 講演論文集，Vol. 4, pp. 141–142,

2017.
[15] E. Catmull and R. Rom, A Class of Local Interpolating Splines, Computer Aided Geometric Design, pp. 317-326, 1974. https://doi.org/10.
1016/B978-0-12-079050-0.50020-5[16] M. McGuire, The Graphics Codex, 2.13 ed. Ca-2014 年慶應義塾大学理工学部情報工学科卒．2016 年工学修士（慶應義塾大学）．2017 年商学修士（慶應義塾大学）．現在，同大学大学院理工学研究科開放環境科学専
攻に所属．同大学博士課程教育リーディングプログラ
ムオールラウンド型「超成熟社会発展のサイエンス」のリサーチアシスタントとして活動中．コンピュータグラ

sual Eﬀects, 2016.
[17] W. Jakob, Mitsuba renderer, 2010. http://www.
mitsuba-renderer.org（最終アクセス：２０１８

フィクス，特に映像作品における繊維状物体の品質向上に関する研究に従事．情報処理学会学生会員．

年１１月３日）[18] I. Wald, S. Woop, C. Benthin, G. S. Johnson,
and M. Ernst, Embree: A Kernel Framework forEﬃcient CPU Ray Tracing, ACM Transactions
on Graphics, Vol. 33, No. 4, Article 143, 2014.
https://doi.org/10.1145/2601097.2601199[19] C. Yuksel, Yarn-Level Cloth Models, 2012. http://www.cemyuksel.com/research/yarnmodels（最終アクセス：２０１８年１１月３日）[20] M. Chai, C. Zheng, and K. Zhou, A Re– 137 –芸術科学会論文誌 Vol. 17, No. 5, pp. 126 – 138 (2018)

都甲 裕太朗2017 年慶應義塾大学理工学部情報工学科卒．現在，同大学大学院理工学研究科開放環境科学専攻に所属．情報工学を専修し，コンピュータグラフィックスを専門とする．
布の微細構造に着目し，繊維の詳細度においてダメージを再現する研究に従事．情報処理学会学生会員．
藤代 一成（正会員）

1985 年筑波大学大学院博士課程工学研究科電子・情報工学専攻修士号取得退学．1988 年理学博士（東京大学）．
東京大学助手，筑波大学助手・講師，お茶の水女子大学助教授・教授，東北大学教授を経て，2009 年より慶應義塾大学理工学部情報工学科教授，現在に至る．形状表現とモデリングパラダイム，応用可視化設計と可視化ライフ
サイクル管理，多感覚情報呈示による知的環境メディア
に関する研究に従事．IEEE，IEEE Computer Society，

ACM，SIGGRAPH，Eurographics，CGS，画像電子学会，情報処理学会，日本計算工学会，日本バーチャルリ
アリティ学会，映像情報メディア学会，電子情報通信学会各会員．現在，本会評議員，日本学術会議連携会員等．

– 138 –