Plasma Enhanced materials processing andrarefied GAS dynamics Unified Simulation tools
プラズマ材料プロセス／希薄気体統合シミュレーションツール

ペガサスソフトウェア株式会社

PEGASUSの全体構想

プラズマプロセス，真空技術における



装置の設計・開発・改良・評価
材料，デバイスの開発・製造
プロセス技術の予測・開発・改良の効率化，実験および試作コストの軽減を目的とした支援シミュレータ

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2

PEGASUSの応用範囲


プラズマ挙動／中性粒子挙動を個別および組み合わせた解析が可能

真空装置、CVD装置、エッチング装置、マグネトロンスパッタ装置内の挙動解析
イオンプレーティングなど表面改質解析
ドライエッチング／デポジションなど表面形状解析

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PEGASUSの構成モジュール
２次元気相シミュレータ








表面科学系シミュレータ




プラズマPICモンテカルロモジュール（PIC－MCCM）
プラズマ・ハイブリッド・モジュール（PHM）
中性粒子DSMCモジュール（DSMCM）
中性粒子連続体モジュール（NMEM）
静磁場解析モジュール（MSSM)

動的モンテカルロシミュレーションソフトウェア（SASAMAL）
スパッタリング・シミュレーション・モジュール（SPUTSM）
イオン注入シミュレーションモジュール（IPSM）＜現在開発中＞
シース内モンテカルロ・シミュレーション・モジュール（SMCSM）
表面形状シミュレーション・モジュール（SPSM）＜現在開発中＞

３次元希薄気体挙動解析ソフトウェア（RSG3D）

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気相／表面科学系シミュレータとその組み合わせ例
気相シミュレータ


表面科学系シミュレータ


装置内部の原料ガス・ラジカル等の中性粒子や電子、イオンの密度、フラックス，静磁界、静電界等を計算
材料表面で生じる現象（スパッタリング、エッチング・デポジションによる形状変化等）を模擬

各モジュールはそれぞれ単体で計算を行うことができます。さらに、気相／表面科学系シミュレータの各モジュールを適切に組み合わせることにより、例として次のようなシミュレーションを行うことが可能になります。


エッチングシミュレーション
PECVDシミュレーション
イオン注入シミュレーション（表面改質）
スパッタリングシミュレーション

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スパッタリングシミュレーションの構成例
MSSM, PIC-MCCM, SPUTSM,DSMCMを組み合わせた例

100
10

スパッタリング率Ar -> Ni SASAMAL
H -> Ni SASAMAL$^4$He -> Ni SASAMAL
Ar -> Ni exp.
H -> Ni exp.
$^4$He -> Ni exp.

10.1
0.01
0.001

100

1000

10000

入射エネルギー[eV]

100000

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ユーザーインターフェイス GUIM

ユーザーインターフェイスGUIMPEGASUS専用のグラフィカルユー
ザーインターフェイス（標準装備）
ガス種、反応式、装置形状などの計算
条件を直感的な操作で指定できる（プリプロセッサー）
計算結果を簡単な操作で確認、検討できる（ポストプロセッサー）

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PEGASUS／GUIM（メインパネル）


計算条件の設定


ジョブの制御

入力データ作成
モジュールの実行
停止
ログファイル出力

ポスト処理


時刻歴データ
空間分布表示Copyright 2002-2003 PEGASUS Software Inc., All rights reserved.

9ガス種、反応式の選択

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10計算領域の設定

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11電極や誘電体などの配置

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12境界条件の設定

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13

メッシュ分割

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14

制御パラメータの設定

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15

ポスト処理Copyright 2002-2003 PEGASUS Software Inc., All rights reserved.

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２次元気相シミュレータ概要

２次元気相シミュレータ


装置内の状態静磁場

バッファガスの流れ場





DSMCM
NMEM

プラズマの密度分布等




MSSM

PIC-MCCM
PHM

ラジカル種の密度分布等



DSMCM
NMEMを計算するモジュール

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２次元気相シミュレータの構成モジュール

２次元rzもしくはxy座標の装置形状に対して


PHM（Plasma Hybrid Module）


PIC-MCCM（Particle-in-Cell Monte Carlo Collision Module）


中性粒子 運動量保存式 モジュール （流体モデル）

DSMCM（Direct Simulation Monte Carlo Module）
プラズマ PIC-MCC モジュール （粒子モデル）

NMEM（Neutral Momentum Equation Module）


プラズマ・ハイブリッド・モジュール （ハイブリッドモデル）

中性粒子DSMC モジュール （粒子モデル）

MSSM（Magneto-Static Simulation Module）


静磁場解析モジュール

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PHM






PHMは、ガス圧またはプラズマ密度の高いプラズマの 挙動解析を得意とするモジュールです。
電子エネルギー分布関数は『粒子法』、もしくは電子エネルギー方程式により、電子温度を計算します。荷電粒子の密度は『流体近似』としたモデルを用いています。
以下のモジュールで構成されています。
電子モンテカルロシミュレーションモジュー
ル
電子エネルギー方程式解法モジュール
ポアソン方程式モジュール
ドリフト・拡散モジュール
運動量保存則解法モジュール
誘導電界モジュール（ICPの場合）

２次元直交座標および２次元円柱座標（軸対称）上で、上記モジュールを交互に用いながらプラズマの挙動を計算します。
DSMCM及びNMEMとのカップリングにより、荷電粒子だけではなく、バッファガス、ラジカル種の挙動も考慮した結合シミュ
レーションが可能です。

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20

PHMの適用分野
以下の装置のプラズマシミュレーション


容量結合型プラズマ（CCP）装置

PECVD装置
エッチング装置

誘導結合型（ICP）装置

PECVD装置
エッチング装置

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PIC-MCCM
PIC-MCCMは、ガス圧またはプラズマ密度の低いプラズマ挙動解析を得意とするモジュールです。電子とイオン共に『粒子法』でモデル化し、それぞれの受ける電磁力、衝突過程を一つ一つ忠実に追跡しますので、






物理モデルが比較的簡単シミュレーションの際に持ち込まれる物理モデルの仮定や近似が少ない
計算精度が高いといった利点があります。
DSMCMとのカップリングにより、荷電粒子だけではなく、バッファガス、ラジカル種の挙動も考慮した結合シミュレーションが可能です。

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PIC-MCCMの適用分野


以下の装置のプラズマシミュレーション


容量結合型プラズマ（CCP）装置






誘導結合型（ICP）装置

PECVD装置
エッチング装置
マグネトロンスパッタ装置
イオン注入装置

PECVD装置
エッチング装置

荷電粒子（電子もしくはイオンのみ）の挙動シミュレーション

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NMEM


NMEMは、電荷を持たないガス種の流れ場を求めるためのモジュールです。対象とする気体は理想気体であって連続体近似が成り立つと仮定して、各ガス種の質量保存則（連続の式）、運動量保存則（ナビエ・ストークス方程式）を解くことにより各ガス種の圧力場、密度場、および速度場を求めます。有限体積法によるSIMPLE法を圧縮性流体用に変形した手法を用いています。
プラズマ挙動解析モジュールとのカップリングが可能です。

∂ρα= −∇ρα uα + Rα∂t∂ρα uα= −∇Pα + ∇ ⋅ µ (∇uα + ∇uαT )∂t+ ρα ∑α ν αβ (uβ − uα ) + Rα uαPα = Rα ρα TαCopyright 2002-2003 PEGASUS Software Inc., All rights reserved.

24

NMEMの適用分野
以下の装置の流れシミュレーション


容量結合型プラズマ（CCP）装置


誘導結合型（ICP）装置

PECVD装置
エッチング装置

PECVD装置
エッチング装置

各種真空装置Copyright 2002-2003 PEGASUS Software Inc., All rights reserved.

25

DSMCM

DSMCMは、多数のサンプル粒子を解析空間に配置し、それらの衝突を物理モデルに従って確率的に引き起こし、その運動を追跡するDSMC法に基づき、希薄気体の中性ガスやラジカル種の挙動を解析するモジュールです。
気体を連続体と見なせる指標Kn（クヌーセン数）が大きな流れ場（中間流、自由分子流）の解析を得意としています。
DSMC法は原理的に低圧から高圧の気体の流れ場を解析できますが、計算量の問題から、低圧での解析が実用的です。
プラズマ挙動解析モジュールとのカップリングが可能です。
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26

DSMCMの適用分野


以下の装置の流れシミュレーション（希薄気体条件：ガス圧力［Torr］×装置の代表長さ［mm］ ＜5 ［Torr・mm］）


容量結合型プラズマ（CCP）装置

PECVD装置
エッチング装置
マグネトロンスパッタ装置

誘導結合型（ICP）装置

PECVD装置
エッチング装置



各種真空装置

ナノスケール表面への粒子輸送シミュレーション
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MSSM






MSSMは、永久磁石やコイルによる静磁場を２次元体系で高速に解析するモジュールです。マグネトロンスパッタ
装置内や磁場コイルを持つ装置内の静磁場を計算し、その結果をプラズマ解析モジュールに容易に引き渡すことができます。
MSSMは、有限会社ミューテックとの共同開発です。
マグネトロンスパッタ装置内や磁場コイルをもつ装置内の静磁場解析
磁石、コイルがある系一般の静磁場解析

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２次元気相シミュレータ概要
各モジュール単体／組み合わせ計算例

２次元気相シミュレータ
単体／組み合わせ計算例 １
GECRC型の装置
PIC-MCCM
DSMCM

PIC-MCCM＋DSMCM
GEC-RC型の装置

アース•印加電圧 Vrf=100[V]•ガス圧 およそ40[mTorr](DSMCMで計算)•反応式

Arガス流入RF電極
Arガス流出

e-+Ar → e-+Ar(弾性散乱)+e +Ar → 2e +Ar (電離)e-+Ar → e-+Ar*(励起)
4s
e +Ar → e +Ar(励起)4s+e +Ar → 2e +Ar (電離)Ar++Ar → Ar++Ar (弾性散乱)
Ar++Ar→ Ar+Ar+ (電荷交換)

中心軸
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31

PIC-MCCM＋DSMCM
GEC-RC型の装置
Step1. DSMCM によるArバッファガスの流れ場の計算
計算時間 : Alpha 21264 500MHz の計算機で３時間

Ar密度分布

Ar速度分布

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32

PIC-MCCM＋DSMCM
GEC-RC型の装置
Step2. PIC-MCCM+DSMCM による プラズマ、励起種の計算
計算時間 : Alpha 21264 500MHz の計算機で12時間

電子密度分布

イオン密度分布Copyright 2002-2003 PEGASUS Software Inc., All rights reserved.

電位分布
33

PIC-MCCM＋DSMCM
GEC-RC型の装置
PIC-MCCM 単体で計算できる物理量の一例

電子温度空間分布

イオンエネルギー分布

基板へのイオンフラックス

電離率空間分布電子エネルギー分布

サンプル粒子数の時間変化

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34

PIC-MCCM＋DSMCM
GEC-RC型の装置
PIC-MCCMとDSMCMを組み合わせたときに計算できる物理量の一例

Ar4s密度分布

Ar4s生成率分布

Ar4s空間フラックス サンプル粒子数の時間変化

基板へのフラックス

密度の時間変化

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35

２次元気相シミュレータ
単体／組み合わせ計算例 ２
マグネトロンスパッタ装置
MSSM
PIC-MCCM
SPUTSM（表面科学系）
DSMCM

MSSM+PIC+SPUTSM+DSMCM
マグネトロンスパッタ装置

基板• バッファガス Ar 5mTorr• 印加電圧 –400[V]

ターゲット
磁石
磁石
ヨーク
中心軸
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37

MSSM+PIC+SPUTSM+DSMCM
マグネトロンスパッタ装置
Step1. MSSM による静磁場解析
計算時間 : PenIII 850MHz の計算機で 10秒

磁束密度分布
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磁力線38

MSSM+PIC+SPUTSM+DSMCM
マグネトロンスパッタ装置
Step2. PIC-MCCM によるプラズマ解析
計算時間 : Alpha 21264 500MHz の計算機で18時間

Ar+密度分布電位分布Copyright 2002-2003 PEGASUS Software Inc., All rights reserved.

Ar+ ターゲットへのフラックス分布
39

MSSM+PIC+SPUTSM+DSMCM
マグネトロンスパッタ装置
Step3. SPUTSMによるスパッタリングシミュレーション
計算時間 : PentiumIII 850MHz の計算機で20分スパッタリングフラックス分布（ターゲットの損耗分布）

スパッタリング粒子放出角度分布

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40

MSSM+PIC+SPUTSM+DSMCM
マグネトロンスパッタ装置
Step4. DSMCM によるスパッタ粒子の挙動解析
計算時間 : Alpha 21264 500MHz の計算機で10分

スパッタ粒子(Al)の密度分布

Al 空間フラックス分布
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Al 基板へのフラックス分布41

２次元気相シミュレータ
単体／組み合わせ計算例 ３
ICP型装置PHM
DSMCM

PHM+NMEMICP型装置

ＩＣＰ固有の入力条件：
１．誘導コイルパワー（W)
２．誘導コイル周波数Eθ(r,z)z

中心軸r
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43

PHM
ICP型装置

入コイル入力パワー: 500 [W]
周コイル周波数: 13.56 [MHz]ガス圧: O2 / 10 [mTorr]
STEP-1） DSMCMによりO2密度分布を計算

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44

PHM
ICP型装置反応式 :＜電子衝突断面積＞

e-+O2→O+Oe-+O2→O2++ e-+ e（e-+O2に関して他に励起、弾性衝突１３種）＜反応レート定数＞

e- + O- →O+e- + eO-+ O2 →O+O2+ eO-+ O2+ →O+O2

O- +O2 →O-+O2O2++O2 →O2+O2+
e- +O2+→O+O

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45

PHM
ICP型装置Copyright 2002-2003 PEGASUS Software Inc., All rights reserved.

46

PHM
ICP型装置PHM 単体で計算できる物理量の一例

電位分布

O(-)密度分布

O2(+)密度分布

電子生成率分布O2(+)生成率分布

O (-)生成率分布

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47

表面科学系シミュレータ概要

表面科学系シミュレータ


材料表面で生じる現象


サブミクロンスケールでの形状変化


SPSM（表面形状シミュレーションモジュール）

スパッタリング現象、イオン注入


SASAMAL, SPUTSM, IPSM

ラジカルやイオンのフラックス、および表面反応モデルを与えて、2D/3Dの形状変化を計算する。

スパッタリング率やDepth Profile を求める。

イオン注入
シースを通って表面に達する荷電粒子
SMCSM（シース内モンテカルロシミュレーションモジュール）

シース内の荷電粒子の運動を追跡してイオンエネルギー分布関数等を求める。

についてシミュレーションを行うモジュール群

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49

SASAMAL、SPUTSM、IPSM


２体衝突モデルに基づき、入射イオンとターゲットを構成する原子がどのように運動していくかを追跡し、スパッタリング率やDepth Profileをシミュレーションにより求めるモジュール


入力




基板へのイオンのフラックスやエネル
ギーターゲットの組成の初期の深さ分布

出力



スパッタリング率
ターゲット組成の分布の変変化
入射イオンのDepth Profile

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50

SASAMAL（出力例）

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51

SPUTSM

スパッタリング計算用のモジュール。
PIC-MCCM の計算結果を参照し、内部でSASAMALを呼び出し、その計算結果を DSMCMで用いる境界条件として引き渡す。

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52

SMCSM

予め計算により求められた時間的に変化するシース内の電子、イオンの運動を追跡し、ターゲット上でのエネルギー分布や角度分布を求めるモジュール


入力




出力








シースの厚さや電界の時間変化
シース端でのイオン、電子フラックス等
ターゲット上での EEDF, IEDF, IADF

Liebermannモデル（あるいはPHM） により、1次元の時間依存のシース内の電界を計算する。
プラズマシース境界から荷電粒子（電子あるいはイオン）を入れる。
プラズマシース境界から壁面に達するまで、時間変化する電界の中での荷電粒子の運動を追跡する。
壁面に到達した荷電粒子のエネルギー等をサンプリングして出力する。

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53

SMCSM（出力例）

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54

PEGASUS動作環境ほか
GUI機能／プレポスト機能

付属のGUIツール（GUIM）を使用
任意の断面グラフ表示、GIFデータ出力、印字出力、テキストデータ入出力、画面表示の任意拡大機能ほか

オペレーティングシステム
Intel系CPU
EWS



メモリー容量ハードディスク容量



その他



WindowsNT/2000/XP、Linux
Tru64 UNIX、Digital UNIX v4.0D以上

512MB以上推奨
20GB以上推奨※主に作業領域、プログラムは200MB
Java実行環境

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55

３次元希薄気体挙動解析ソフトウェア
RGS3D
RGS3Dの概要

RGS3Dの概要


希薄気体となる条件下で、気体分子運動論の支配方程式をDSMC法により数値的に解くプログラム


希薄気体となる条件

圧力P（Torr）、物体の代表長さL（mm）とすると
 P・L＜5（Torr・mm）

気体分子運動論の支配方程式:
Boltzmann方程式など
DSMC法: Direct Simulation
Monte Carlo

適用分野



各種真空容器、装置内の流れ解析
真空ポンプ内の流れ解析
真空蒸着シミュレーション

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57

機能


空間分割メッシュ形状

分子間衝突（最大衝突数法）
分子模型（剛体球モデル）
反応（カスタマイズ機能）

2次元3次元任意形状

壁面上での定義
解離/結合などの分子間衝突時での定義

入力項目


粒子種毎質量、直径（剛体球モデル）、流入/流出境界条件（流入量、流入速度分布、境界反射条件など）
プレによる入力


メッシュ分割、流入/流出境界、壁温

出力項目


サンプル粒子数時刻歴、各粒子種に対する温度／圧力／密度／速度分布、境界壁への入射粒子束、エネルギー分布Copyright 2002-2003 PEGASUS Software Inc., All rights reserved.

58

特長


重み付法により、密度差が大きい多種粒子種の計算が可能



分子流領域のとき、高速なモンテカルロ法計算機能



気相、壁面反応処理機能

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59解析モデル

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60

密度分布

Ar

O2

He

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61

温度分布

Ar

O2

He

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62

圧力分布

Ar

O2

He

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63

速度分布

O2ArHeCopyright 2002-2003 PEGASUS Software Inc., All rights reserved.

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動作環境ほか
プレポストPEGASUSのGUIMおよび内蔵のプレポスト
モデル形状入力、メッシュ作成、出力結果の表示など

インターフェイス


ユニバーサルファイル、NASTRANフォーマットでの入出力が可能

入力：節点、要素、境界条件
出力：節点ごとの物理量、要素ごとの物理量

動作環境



ＯＳ：
メモリー容量
ディスク容量UNIX、Linux、Windows98/NT/2000/XP
５１２ＭＢ以上推奨
１ＧＢ以上推奨

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事業紹介


半導体製造技術、プラズマプロセス、真空技術における


装置の設計／開発／改良／評価
材料／デバイスの開発／製造
プロセス技術の予測／開発／改良の効率化、実験および試作コストの軽減を目的とした支援シミュレーター
『PEGASUS』の開発／販売、およびそれに関わる科学技術計算サービス
東北大学、宮本研究室が開発したソフトウェアの販売代理店


コンビナトリアル計算化学ソフトウェア

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お問い合わせ

ペガサスソフトウェア株式会社
営業本部




住所

〒104-0032
東京都中央区八丁堀４丁目２番２号共同ビル５階
ＴＥＬ（０３）３５５３－７２１１ＦＡＸ（０３）３５５３－７２１２
Ｅ-ｍａｉｌ info@psinc.co.jp
ＵＲＬ
http://www.psinc.co.jp/

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