
INSS JOURNAL Vol. 28 2021 NT-2





83

7 字管合流部
字管合流部の
熱疲労評価のための熱伝達率の解明＊＊1
Tの熱疲労評価のための熱伝達率の解明
Heat transfer coefficient suitable for thermal fatigue assessment at a T-junction

Heat…transfer…coefficient…suitable…for…thermal…fatigue…assessment…at…a…T-junction
三好 弘二（.RML0L\RVKL）＊   釜谷 昌幸（0DVD\XNL.DPD\D）＊
三好 弘二（Koji…Miyoshi）＊2
釜谷 昌幸（Masayuki…Kamaya）＊2…
＊2  
＊2＊
歌野原
陽一（Yoichi…Utanohara）
中村 晶（Akira…Nakamura）
歌野原
陽一（<RLFKL8WDQRKDUD）
中村
晶（$NLUD1DNDPXUD）＊要約  高低温水が合流する 7 字管では，熱疲労による亀裂が発生することがある．本研究ではこのような熱疲労を評価するために 7 字管の管内面温度変動に関する非定常熱伝達率を調べた．また，明らかにした非定常熱伝達率を用い，管内面の温度変動の予測精度について検証した．高低温
水合流部における流体温度および管内面の温度は熱流動実験にて調べた．分岐管からの高温の噴流と低温の主流の境界部にて発生した流体温度変動が，管内面における温度変動を引き起こしていた．非定常熱伝達率は温度変動が比較的高い範囲にてパワースペクトル法により求めた．求めた非定常熱伝達率は 'LWWXV%RHOWHU 式により求まる値の最大で  倍であった．壁近傍の流体温度と求めた非定常熱伝達率を用いて管内面の温度変動を見積もった結果，その誤差は温度変動範
囲基準で±以下であった．
キーワード7 字管，熱伝達率，熱疲労，温度変動


Abstract Thermal fatigue cracks have been found at T-junctions where high and low temperature fluids flow
in. In this study, the heat transfer coefficient at a T-junction was investigated. The obtained heat transfer
coefficient was then validated by estimating the temperatures on a pipe inner surface. The temperatures of thefluid and the pipe inner surface were measured by mock-up tests in which high and low temperature water
was mixed. The fluid temperature fluctuation near the boundary between the hot jet flow and the cold main
flow caused the temperature on the pipe inner surface to fluctuate. The heat transfer coefficient was obtainedby the power spectrum method for the pipe inner surface where the temperature fluctuation was relatively
large. The estimated heat transfer coefficient was 3.3 times larger than that calculated by the Dittus-Boelter
equation. The temperature on the pipe inner surface was successfully estimated using the obtained heattransfer coefficient and the measured fluid temperature in the vicinity of the inner surface. The prediction
error was less than ±20% for the temperature fluctuation range.
Keywords

T-junction, Heat transfer coefficient, Thermal fatigue, Temperature fluctuation

1.  は じ め に 

原子力発電所の 7 字管合流部で熱疲労が発生した
事例がある

  

．温度差のある流体が混合し，配管内面の温度変動を引き起こし，疲労亀裂を発生させる現いえる．しかしながら，熱応力を評価するためには．
その温度変動を予測することが必要である．疲労損傷
は応力の変動範囲が配管材料の疲労限度を超えると蓄積するため，疲労評価には管壁の温度変動範囲の最大値を予測することが望まれる．

象はサーマルストライピングと呼ばれ，その現象は図

これまで7字管での混合現象に対する数値シミュレ

 に示す通り複数のプロセスから構成される  ．まず，ーションが数多く行われている    ．流体温度の計

混合により流体温度変動が管内で発生し，次に流体か

算結果は実験結果との比較検証が行われ，管壁近傍のら配管への熱伝達により管内面の温度変動が発生す流体温度変動を予測できることが報告されている  る．そして，温度変動は管厚方向に伝わり熱応力変動

    を誘起し疲労損傷が蓄積する．

とは，流体から構造への熱伝達過程の複雑さから未だ7字管の高低温水合流部では、温度や流速が複雑に変化するため管内面の温度を予測することは困難と．一方，管壁の温度変動を正確に予測するこ

難しい状況である．
7 字管における熱疲労評価のため，高低温水の混合 ＊ 1 …Nuclear…Engineering…and…Design（2020）,…Vol.…370,…110916 を和訳し転載※１ 1XFOHDU(QJLQHHULQJDQG'HVLJQ  9RO を和訳し転載
＊ 2 （株）…
原子力安全システム研究所 技術システム研究所※２（株）原子力安全システム研究所技術システム研究所

INSS JOURNAL Vol . 28 2021 NT-284

現象に対するいくつかの実験もこれまで行われてい  

の位相遅れの影響を議論している．

．また，熱電対を使用した配管温度の調査も本研究では，7字合流部の管内面における最大温度

行われている        ．7字合流部の配管内面の温変動範囲を予測するために非定常熱伝達率を調べた．

度変動を測定するためには，熱伝導による温度変動の合流前の断面平均流速の比は，比較的壁近傍の流体温減衰の影響を低減するため熱電対の測定点が管内表

度変動が高いことが知られている壁面噴流条件  を

面近くとなるように調整する必要がある．また，温度模擬する条件とした．初めに，管内面の温度変動が比変動範囲の最大値を捉えるには，複数の位置において

較的大きい範囲を明らかにし，その範囲において測定

測定しなければならない．それゆえ，高低温水が合流した温度を用いて非定常熱伝達率を算出した．次に，する7字管の内表面の温度を予測する手法の開発が望求めた非定常熱伝達率を用いて推定した管内面温度

まれる．

変動とその測定値を比較することでその妥当性につる

0RUL\Dら  は，構造材表面近傍の流体温度と求めた
非定常熱伝達率から構造材表面の温度を予測する手いて検証した．最後に，最大温度変動範囲の評価方法について考察した．

法を開発しており，その手法では，熱伝達率を得るた
めに流体と壁温度の時刻歴データのパワースペクト

2. 試験方法

ル密度（36'）を用いている（以下，パワースペクトル法）．また，その手法の妥当性については，並行に配2.1 実験ループ

置したつのノズルから噴出させた高温と低温の水を試験平板に衝突させた実験で検証されているが，7字

図に高低温水合流実験に使用した7&XELF実験ル

合流部での妥当性確認については報告されていない．

ープの概略図を示す  ．本ループは，高温水タンク，.LPXUDら  はパワースペクトル法にて7字合流部の

低温水タンク混合水タンクおよびつのポンプから

複 数 の 箇 所 に て 非 定 常 熱 伝 達 率 を 求 め ， 'LWWXV

構成される．高低温水は試験部で混合され，各々の流で得られる熱伝達率より大きくなること

量は弁操作により調整される．試験部の上流には，エも同様な方法で7字

ルボや弁にて生じる乱れを低減するため整流器を設

合流部の非定常熱伝達率を調べ，測定した管壁温度と置した．試験部入口の流速分布は，レーザードップラ

推定した管壁温度を比較することで流体から構造へ―流速計にて測定し，十分発達した乱流分布になって%RHOWHU式を示している．また，)RQWHVら

図 サーマルストライピング現象の概要

管内径 PPの主管と管内径 PPの分岐管から成る
7字管であり，ステンレス製とした．主管と分岐管の管外径は-,6の%および%相当とし，管厚は，各々
INSS JOURNAL Vol . 28 2021 NT-2

いることを確認している  ．試験部入口の流体温度は85

図温度測定用試験体の概略図

整流器の上流に設置したシース熱電対にて測定した．
図に温度測定用試験体の概略図を示す．試験体は，

管内径
PPの主管と管内径
PPの分岐管から成るいることを確認している．試験部入口の流体温度は7字管であり，ステンレス製とした．主管と分岐管の整流器の上流に設置したシース熱電対にて測定した．

管外径は-,6の%および%相当とし，管厚は，各々
図に温度測定用試験体の概略図を示す．試験体は，
PP
PPである．試験部の形状は，:$7/21試験装置
管内径
PPの主管と管内径 PPの分岐管から成る  
とほぼ同じである．配管の外面には保温材を取
7字管であり，ステンレス製とした．主管と分岐管のり付けた．
管外径は-,6の%および%相当とし，管厚は，各々

図実験ループ 7&XELF の概略図

2.2 管内面温度測定

図温度測定用試験体の概略図
シース熱電対A

測温点
管外面

図温度測定用試験体の概略図
図熱電対埋設方法
配管内面の温度はシース熱電対（外径 PP）を管内面近傍に挿入することで測定した．熱電対周囲の断PP PPである．試験部の形状は，:$7/21試験装置
面写真を図に示す．幅
PP深さPPの溝に非接  
とほぼ同じである．配管の外面には保温材を取地型のシース熱電対を埋め込んだ．図に主管内面のり付けた．
点の温度測定点を示す．測定箇所は，図中の赤丸
図実験ループ 7&XELF の概略図
PP PPである．試験部の形状は，:$7/21試験装置で示した．zPP～ PPの範囲にPP間隔，  
とほぼ同じである．配管の外面には保温材を取θ º ～ ºの範囲にº間隔，z PPPP2.2
管内面温度測定り付けた．
ではθ ºの位置とした．ここでzは主管軸で，θは分図実験ループ 7&XELF の概略図
岐管の方向をºとする主管上流側からみて反時計周
配管内面の温度はシース熱電対（外径 PP）を管りの周方向角度とする（図参照）．原点は，主管軸と内面近傍に挿入することで測定した．
熱電対周囲の断2.2 管内面温度測定
分岐管軸の交点とした．温度測定の時間間隔は秒
面写真を図に示す．幅 PP深さPPの溝に非接とした．白金測温抵抗体タイプの基準温度計を挿入し，地型のシース熱電対を埋め込んだ．図に主管内面の
配管内面の温度はシース熱電対（外径 PP）を管
静水状態で校正式を作成し，測定データを校正処理し点の温度測定点を示す．測定箇所は，図中の赤丸
内面近傍に挿入することで測定した．熱電対周囲の断た．その誤差は， .以下であり，入口温度差ので示した．zPP～ PPの範囲にPP間隔，
面写真を図に示す．幅
PP深さPPの溝に非接相当である．
θ地型のシース熱電対を埋め込んだ．図に主管内面のº ～ ºの範囲にº間隔，z PPPP
図の熱電対取り付け断面写真に示したとおり熱電ではθºの位置とした．ここでzは主管軸で，θは分点の温度測定点を示す．測定箇所は，図中の赤丸
対の測定点は管内表面より PP離れており厳密に岐管の方向をºとする主管上流側からみて反時計周で示した．z PP～ PPの範囲にPP間隔，
は管内表面位置での温度ではない．よって，本研究でりの周方向角度とする（図参照）．原点は，主管軸とθ º ～ ºの範囲にº間隔，z PPPP
は，逆解析により測定値から管内表面温度を算出した．
分岐管軸の交点とした．
温度測定の時間間隔は秒ではθ ºの位置とした．ここでzは主管軸で，θは分その解析手法の詳細は既報  を参照されたい．
とした．
白金測温抵抗体タイプの基準温度計を挿入し，岐管の方向をºとする主管上流側からみて反時計周
静水状態で校正式を作成し，測定データを校正処理しりの周方向角度とする（図参照）．原点は，主管軸とた．
その誤差は， .以下であり，入口温度差の
分岐管軸の交点とした．
温度測定の時間間隔は秒相当である．
とした．白金測温抵抗体タイプの基準温度計を挿入し，
図の熱電対取り付け断面写真に示したとおり熱電静水状態で校正式を作成し，測定データを校正処理し対の測定点は管内表面より
PP離れており厳密にた．その誤差は， .以下であり，入口温度差の
は管内表面位置での温度ではない．よって，本研究で相当である．
は，逆解析により測定値から管内表面温度を算出した．
図の熱電対取り付け断面写真に示したとおり熱電
を参照されたい．
その解析手法の詳細は既報
対の測定点は管内表面より
PP離れており厳密には管内表面位置での温度ではない．よって，本研究では，逆解析により測定値から管内表面温度を算出した．
その解析手法の詳細は既報  を参照されたい．

管内面
A’

単位 [mm]( A-A’ 断面写真)
幅 0.6mm
深さ
0.7mm

図

0.45mm

シース熱電対0.5mm

主管の管内面温度の測定箇所
管内面図熱電対埋設方法

2.3 流体温度測定
図熱電対埋設方法
図に主管内の流体温度を測定した装置の概略図を示す  ．のシース熱電対をくし状に配置しており，その間隔はr～ PPで PP，最も外側のつはrPPの位置（主管内面からPP）とした．外径図 主管の管内面温度の測定箇所
PPのシース熱電対を直径
PP，長さ PPの筒にシースを差し込み，シース先端を長さ PPだけ筒から出して根元はロウ付けで固定した．装置は，試験部下流か
2.3
流体温度測定図 主管の管内面温度の測定箇所ら挿入し，z方向への並進，θ方向への回転により流体

温度分布を計測した．温度の測定間隔は秒とした．
図に主管内の流体温度を測定した装置の概略図を
.DPLGHら2.3
体は，7字管合流部の流体温度を，くし状に温度測定
．のシース熱電対をくし状に配置しており，示す 流配置した熱電対により測定できることを示している．
その間隔はr ～ PPで PP，最も外側のつはr
本研究においても，同様な形状の測定装置を使用した．
PPの位置（主管内面からPP）とした．外径図に主管内の流体温度を測定した装置の概略図を
PPのシース熱電対を直径
PP，長さ PPの筒にシー示す  ．のシース熱電対をくし状に配置しており，スを差し込み，シース先端を長さ
PPだけ筒から出し
その間隔はr ～ PPで PP，最も外側のつはrて根元はロウ付けで固定した．装置は，試験部下流か
PPの位置（主管内面からPP）とした．外径ら挿入し，z方向への並進，θ方向への回転により流体
PPのシース熱電対を直径 PP，長さ PPの筒にシー
温度分布を計測した．
温度の測定間隔は秒とした．
スを差し込み，シース先端を長さ
PPだけ筒から出しは，7字管合流部の流体温度を，くし状に.DPLGHらて根元はロウ付けで固定した．装置は，試験部下流か配置した熱電対により測定できることを示している．
ら挿入し，z方向への並進，θ方向への回転により流体本研究においても，同様な形状の測定装置を使用した．
温度分布を計測した．
温度の測定間隔は秒とした．
.DPLGHら  は，7字管合流部の流体温度を，くし状に配置した熱電対により測定できることを示している．
本研究においても，同様な形状の測定装置を使用した．

INSS JOURNAL Vol . 28 2021 NT-286

測定した温度は，前節と同様な手法で校正した．その3. 実験結果

誤差は， .以下であり，入口温度差の相当である．

3.1 管内面温度
図に主管内表面位置における時間平均温度および温度変動範囲の分布を示す．変動範囲は時刻歴データの最大値と最小値の差として定義した．これらの温度は以下の式に示す通り無次元化した．

T ȗ w,ave =Tw,ave − TmTb − Tm

T ȗ w,  − =Tw,max − Tw,min
Tb − Tm

ここでTw,aveは秒間における管内面の時間平均温度，

7Pおよび7Eは主管側，分岐管側の試験部入口の流体温図

流体温度測定装置度である．そして，Tw,maxおよびTw,minは秒間における管内面の最大温度，最小温度とした．コンター図は測定値の線形補間により描画した．時間平均温度は，2.4 実験条件と方法

分岐管出口部で比較的高くなっており，下流に行くに従い減少していた．一方，温度変動範囲は，時間平均

主管側と分岐管側の入口流体温度は， ℃， ℃，
入口断面平均流速は，PV，PVとした．レイ

ノルズ数は，各々× ，× である．断面平値が高い位置でとくに大きいわけではなく，分岐管出口部からzDmPP の範囲でかつ θからºの範囲で比較的大きくなっていた．

均流速は，流量を流路面積で除することで求めた．
.DPLGHら  は，7字管合流部の流動様式を主管側と分岐管側の入口部での流れの運動量比により分類しており，分岐管からの流入運動量が比較的小さい条件では，分岐管からの噴流が主管の壁に沿って流れること
で壁近傍にて比較的高い温度変動が発生することを示している．本研究の条件は，その流動様式を再現する条件とした．
初めに，主管内面の温度分布を秒間測定した．

D

時間平均温度

その際，図に示した流体温度測定装置は主管内に挿入しなかった．次に，管内面と流体温度を同時に測定するため，その測定装置を挿入した．くし状の熱電対は，z Dm Dm Dm Dm Dm

PPPPPPPP PP の位置に移動し，分布を測定するため回転させた．θ方向の測
定間隔はºとした．z方向とθ方向の最小目盛りは PP
およびºで，その測定誤差はz±PPおよびθ±ºである．管内面および流体温度は，各位置で秒間測定した．

E 温度変動範囲

図主管の内表面位置での温度分布ºINSS JOURNAL Vol . 28 2021 NT-2

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3.2 流体温度
図に主管内の流体の時間平均温度と温度変動範囲の分布を示す．測定範囲はz Dm

PP のθ 

ºからºの範囲である．これらの温度は以下の式にて無次元化した．

T ȗf,ave =Tf,ave − TmTb − Tm

T ȗf,  − =Tf,max − Tf,minTb − Tm

ここで，Tf,aveは時間平均流体温度，Tf,maxおよびTf,minはE

秒間における流体温度の最大値，最小値である．

図 主管内の流体温度分布（zコンター図は，測定値を線形補間して作成した．時間
平均温度は，rRmPP からRm



温度変動範囲PP かつθ ºからºの範囲で比較的高かった．Rmは

4. 非定常熱伝達率

主管の内半径である．一方，温度変動範囲は，θ ºからºの範囲で比較的高く，その範囲は高温の噴流

4.1 算出方法

と低温の主流との境界部であった．境界部では，馬蹄形状の大規模な渦構造が発生することが知られている  高温の噴流がその渦により揺動することで温度変動が発生したと推定される．温度変動範囲が大きくなっていたθ ºからºの範囲は図 E に示した

管内面の温度変動が大きかった位置と近くなっていた．

Dm）


0RUL\Dら  は，サーマルストライピングに対する非定常熱伝達率を見積もる方法として，パワースペクト
ル法を提案している．本研究でも，この手法を適用した．パワースペクトル法の流れを図に示す．初めに，測定した管内面温度と壁近傍の流体温度データの各々に対し36'を算出する．そして，それらの比であるΦwΦfを計算する．ここでΦwは管内面温度に対する，
Φf は壁近傍の流体温度に対する36'である．一方，
ΦwΦfは理論的に以下の式で表される．

w
1
= 2
 f 2e + 2e + 1w cpw w f



e=

h

ここでρwcpwおよびwは，配管の密度，定圧比熱，熱D

時間平均温度

伝導率であり，fおよびhは周波数および非定常熱伝達率である．これらの関係式は次元の熱伝達モデルから得られる  ．非定常熱伝達率hは，管内面温度と壁から PPの位置での流体温度の測定値から算出した
ΦwΦfを式  で回帰することで求めた．

INSS JOURNAL Vol . 28 2021 NT-2

88

%RHOWHUの管主流部の定常熱伝達率hDB で除した値で
ある．

=
Nu

hDB Dm= 0Ǥ023Re0Ǥ8 Pr 0Ǥ4

f

ここで，Nuはヌセルト数，Dmは主管内径，fは流体の熱伝導率，Reはレイノルズ数，Prはプラントル数である．ReおよびPrは，断面平均流速および混合平均温度を用いて算出した．図に管軸方向のh*の分布を示す．
それらの最小値は，最大値はであった．図には本研究と近い実験条件（主管内径 PP分岐管内径
 PP，主管側入口流速 PV 分岐管側入口流速PV）で得られた.LPXUDら  のデータも参考のため示した．得られた値は.LPXUDらの値に近いことがわかる．

図 パワースペクトル法による非定常熱伝達率の評価フロー4.2 算出結果

非定常熱伝達率hは，管内面の温度変動範囲が比較

図温度の36'分布（zDm θ

的大きかった箇所（図 E の×）で見積もった．図はz Dm，θ º（図 E の$点）におけるパワースペクトル密度（36'）を示す．Φfは管内面からPP位置における流体温度から算出した．36'は，卓越周波数を明瞭にするため，以下の平滑化処理を行った．
まず，秒間の測定温度から秒のデータを
秒毎ずつずらして個抽出した．次に、各データに対して36'を計算し，個の36'の平均を求めた．
図は，測定温度から得たΦwΦfと式  により回帰した曲線を示す．周波数+]から+]までの範囲で回帰した結果得られた非定常熱伝達率は: P.
であった．+]以下の値は，測定時間の限界から信頼性が低く，+]以上の値は熱応力変動にあまり寄与しないことから  ，回帰計算には含めなかった．算出
した非定常熱伝達率の一覧を表に示す．無次元化した非定常熱伝達率K は，以下の式  で求めた'LWWXV

図温度の36'の比と回帰曲線

º）

INSS JOURNAL Vol . 28 2021 NT-2

表求めた非定常熱伝達率89

析には汎用解析コードである$EDTXV（YHUVLRQ ）を使用した．図に解析条件を示す．表に示した非定常熱伝達率hと管内面から PP位置の流体温度Tfから管内面の熱流束qinnerを計算した．管壁の外面は断熱条件とした．管壁の初期温度には流体温度の時間平均値を与えた．節点の間隔はPPで一様である．解析に使用した物性値を表に示す．

図管内面温度の解析条件
表熱伝導解析に使用した物性値

5.2 管内面温度の推定結果
図非定常熱伝達率の主管軸方向分布


図にz

5. 非定常熱伝達率の検証Dm，θºにおける管内面温度の推定値と測定値を示す．当該位置は，温度変動範囲
T*w,max-minが最大となった位置である．図は，比較を容易にするため秒間の温度のうち秒間の範囲を示

5.1 管内面温度の推定方法

す．これらの温度は以下の式により無次元化した．


非定常熱伝達率の妥当性を検証するために流体温度の測定値と得られた非定常熱伝達率から管内面温T ȗw =Tw − Tm
Tb − Tm

度を再計算した．そして，その予測精度について熱電対で測定した管内面温度と比較することで検証した．

ここで，Twは管内面の温度である．非定常熱伝達率と管内面温度は，次元熱伝導解析により計算した．解

流体温度を使用して求めた温度は測定値とよく一致

INSS JOURNAL Vol . 28 2021 NT-2

90

している．式  で求めた温度変動範囲T*w,max-minは，測6 考察

定値に対し推定値はであった．図に示すような温度変動が発生する位置に対しては，非定常熱伝達率も変化すると考えられるが，時間的に一定の非定
常熱伝達率を適用しても温度変動範囲を精度よく予測できた．図に示したように非定常熱伝達率は式
 の回帰式により求めた．ΦwΦfの回帰式からの偏差
は周波数が減少するにつれて少なくなっており，低周波成分の予測精度が高周波成分と比較して良好であり，その結果，管内面温度が比較的よく予測できたと考えられる．

章で述べたように7字合流部の壁近傍の流体温度変動は数値シミュレーションにより比較的よく予測できることが報告されている．しかしながら，管壁の温度変動については，精度よく予測可能な状況ではな
い．その理由として，温度変動が流体から構造に熱伝達する過程での減衰を予測することの難しさがある．
また，節で示したとおり管内面の温度を測定する
ことは容易ではない．それゆえ，数値シミュレーショ
ンや実験で求めた流体温度を用いて管内面の温度変一般に，疲労損傷は応力変動範囲の最大値が材料の動を予測することが望まれる．

疲労限度を超えると発生することが知られている．それゆえ，疲労評価には温度変動範囲T*w,max-minを予測することが重要である．図は，表に示した箇所に*対するT w,max-minの推定値と測定値の関係を表す．推定には各々の位置で見積もったhを使用した．図に示すとおり管内面の温度変動範囲の最大値の予測誤差は±以内であった．

図および図の結果が示した通り，非定常熱伝達率hと壁近傍の流体温度が与えられれば図に示した解析手法により管内面の温度変動範囲T*w,max-min を推定することができる．ここで使用した非定常熱伝達率
hは，時間変化しない一定値であることは注目すべきことである．これは，管内面の温度変化がhの熱抵抗を考慮することで予測できたことを意味する．
図は，zDm，θºにおける壁から PPの位置の流体温度を用いて推定したT*w,max-min を示している．表に示したように最大のh*はであったので，保守的な評価をするためにhhDB として

T w,max-minを計算した．その結果，見積もった値は測定*値にほぼ近くなっていた．一方，hhDBを使用して*推定したT w,max-minは，測定値より小さくなっていた．
'LWWXV%RHOWHU式は直管内の十分発達した乱流に対して適用される式である．.LPXUD  らは7字合流部において，壁近傍の高い流速が流体から構造への熱伝達図管内面温度の推定結果（zDm，θº）を増加させていたことを示している．局所的な乱れが熱伝達を増加させ，hhDBに対するT*w,max-minが過小評

価されたと考えられる．T*w,max-minの過小評価は疲労評
価のうえで非保守的となることに注意を要する．
T*w,max-minを壁近傍の流体温度変動範囲であるT*f,max-minと等しいと仮定することは保守的で簡易な評価方法である．しかしながら，T*f,max-minの最大値はであり図に示す通り測定値と比較して大きすぎる．この仮定は疲労評価上過度に保守的といえる．以上のこと
からT*w,max-minには，保守性を考慮して倍した非定
常熱伝達率を採用すべきと考える．その値は流速比や口径比のような試験条件に依存する可能性があり，境界条件の影響は今後の課題である．
図 管内面温度の推定値と測定値の関係

図  に 表に 示 し た 箇所で測定した T*f,max-min とINSS JOURNAL Vol . 28 2021 NT-2

91

T*w,max-minの関係を示す．壁近傍の流体温度変動と管内面温度変動との間に相関関係は認められなかった．これは，T*f,max-minが最大となる位置でT*w,max-minが最大とはならなかったことを意味する．図 D にT *f,max-minがDm，θ

最大となった位置（zminが最大となった位置（zº）とT*w,max-Dm，θº）における36'を示す．図に示す通り，流体温度の周波数の特徴は類似していることがわかる．一方，図 E に
示す通りz
36'はz

Dm，θDm，θºにおける管内面温度のºにおける36'より大きくなっていた．これは，流体から構造への熱伝達がzDm，θ ºの位置の方が大きいことを意味する．

図管内面の温度変動範囲（zDm，θº）

実際，非定常熱伝達率の推定値は，表に示す通りz Dm，θ ºではhθ: P. ，z Dm，: P. であった．この差は，

ºではh

流体温度の周波数特性の違いではなく他の要因により 引 き 起 こ さ れ た 可 能 性 が あ る ． 図  D に zDm，θ º位置での，図 E にz Dm，θº位置での測定温度を示す．z Dm，θ ºにおける流体温度は間欠的に増加しているが，zDm，θºでは間欠的に減少している．このことから，前者の位置は，高温噴流の外側に位置するが、後者の位置はその内側に位置しているといえる．噴流内の速度変動強度はZDNH領域に発生した渦により増加することが知られており  ，この速度変動の増加が非定常熱伝達率を増加させたと推察される．それゆえ，
T *f,max-minはz Dm，θ ºにて最大となったが，T*w,max-minは，z Dm，θ ºよりむしろz Dm，θºで最大となったと考えられる．

図17 流体温度と管内面温度の温度変動範囲の測定値の関係（$）z Dm，θ 20º; (B)z Dm，θ 35º

T*w,max-minは，T *f,max-minが最大となった位置において最も大きくはならなかった．このことから，流体から構造への熱伝達によりT*w,max-min の最大値が緩和されたとも解釈できる．それゆえ，非定常熱伝達率の最大値とT *f,max-minの最大値を用いることで管内面の温度変動範囲の最大値を保守的に予測することが可能である．h

hDBとzDm，θºにおける流体*

温度を用いてT w,max-minを見積もると，その値はとなり測定値であるより大きく，流体温度変動範囲の最大値より小さくなっていた．これらの結果か
ら，管内面の最大温度変動範囲が合理的に予測可能であるといえる．

D 流体温度INSS JOURNAL Vol . 28 2021 NT-2

92

高温噴流と低温の主流の境界部で発生した流体
温度変動が管内面の温度変動を引き起こしていた．



見積もった非定常熱伝達率は'LWWXV%RHOWHU式
で求めた値より大きく，その最大値は倍であった．



求めた非定常熱伝達率と壁近傍の流体温度を用いて管内面の温度変動範囲を見積もった．その結果，予測誤差は以下であった．

E 管内面温度

管内面の温度変動範囲は流体温度変動範囲が最大となった位置において最大とはならなかった．

図 温度のパワースペクトル密度分布

これは，非定常熱伝達率が高温噴流内に発生する渦のような流れの構造に依存していたためと考えられる．そのため，管内面の最大温度変動範囲
は，非定常熱伝達率の最大値と壁近傍の流体温度の変動範囲が最大となった位置における流体温度を用いて合理的に予測することができた．


引用文献


D z

Dm，θ

&KDSXOLRW 6 *RXUGLQ & 3D\HQ 7
0DJQDXG -3 0RQDYRQ $35º  +\GURWKHUPDOPHFKDQLFDO DQDO\VLV RI WKHUPDOIDWLJXHLQDPL[LQJWHH1XFOHDU(QJLQHHULQJ
DQG'HVLJQ


0F'HYLWW 0 +RHKQ 0 &KLOGUHVV 7
0F*LOO 5   $QDO\VLV DQG LPSDFW RI
UHFHQW 86 WKHUPDO IDWLJXH RSHUDWLQJH[SHULHQFH)RXUWK,QWHUQDWLRQDO&RQIHUHQFH
RQ )DWLJXH RI 1XFOHDU 5HDFWRU &RPSRQHQWV3DSHU 1R

EzDm，θ

.DVDKDUD1,WRK72ND]DNL02NXGD<.DPD\D01DNDPXUD$1DNDPXUD+20º

0DFKLGD

図温度測定値の時間変化+

0DWVXPRWR

0 'HYHORSPHQW RI WKHUPDO IDWLJXH HYDOXDWLRQPHWKRGV RI SLSLQJ V\VWHPV (-RXUQDO RI

7. まとめ$GYDQFHG0DLQWHQDQFH9RO+RZDUG 5 DQG 3DVXWWR 7   7KH

本研究では，7字管の高低温水合流部にて流体と管HIIHFW RI DGLDEDWLF DQG FRQGXFWLQJ ZDOO

内面の温度を測定し，非定常熱伝達率をパワースペク

ERXQGDU\ FRQGLWLRQV RQ /(6 RI D WKHUPDO

トル法にて得た．次に，求めた非定常熱伝達率と管内

PL[LQJ面近傍の流体温度の測定値から管内面温度を推定し,QWHUQDWLRQDO 7RSLFDO 0HHWLQJ RQ 1XFOHDU

た．その結果以下の結論が得られた．

5HDFWRU 7KHUPDO +\GUDXOLFVWHH

3URFHHGLQJV

RI

WK

185(7+ 

INSS JOURNAL Vol . 28 2021 NT-2

3DSHU1R13
.DVDKDUD1  1XPHULFDOVLPXODWLRQ  1XPHULFDO LQYHVWLJDWLRQ RI WKHUPDORIVWULSLQJDWDPL[LQJWHHXVLQJGHWDFKHGHGG\IOXFWXDWLRQDWDPL[LQJWHHIRUWKHWKHUPDOVLPXODWLRQIDWLJXH SUREOHP 1XFOHDU (QJLQHHULQJ DQG3URFHHGLQJV

5HDFWRU 7KHUPDO +\GUDXOLFV

RI

WK

185(7+ 

8WDQRKDUD < 0L\RVKL . 1DNDPXUD $
ZDOO WHPSHUDWXUH IOXFWXDWLRQ DW D 7

..DVDKDUD 1

MXQFWLRQ SLSH 0HFKDQLFDO (QJLQHHULQJ  $ 5HYLHZ RI

(YDOXDWLRQ0HWKRGV'HYHORSHGIRU1XPHULFDO-RXUQDO

6LPXODWLRQRIWKH7HPSHUDWXUH)OXFWXDWLRQKWWSVGRLRUJPHM


9RO

1R

)RQWHV - %UDLOODUG 2 &DUWLHU 2MXQFWLRQ 3LSH (-RXUQDO RI $GYDQFHG'XSUD] 6

0DLQWHQDQFH9RO

XQVWHDG\ KHDW WUDQVIHU FRHIILFLHQW LQ D

7DQDND02KVKLPD+0RQML+  

PL[LQJ $UHD WKH )$7+(5 H[SHULPHQW

7KHUPDOPL[LQJLQ7MXQFWLRQSLSLQJV\VWHP

associated

UHODWHG WR KLJKF\FOH WKHUPDO IDWLJXH LQ

VHQVRU3URFHHGLQJVRIWK,QWHUQDWLRQDOVWUXFWXUH-RXUQDORI1XFOHDU6FLHQFHDQG

7RSLFDO0HHWLQJRQ1XFOHDU5HDFWRU7KHUPDO7HFKQRORJ\9RO1R+\GUDXOLFV 185(7+ 3DSHU1R13

4LDQ 6 .DQDPDUX 6 .DVDKDUD 1  (YDOXDWLRQ RI DQ

to

the

specific“Coefh”.DPLGH + ,JDUDVKL 0 .DZDVKLPD 6 +LJKDFFXUDF\DQDO\VLVPHWKRGVRI.LPXUD 1 +D\DVKL .   6WXG\ RQIOXLG WHPSHUDWXUH IOXFWXDWLRQV DW 7

PL[LQJ EHKDYLRU LQ D WHH SLSLQJ DQGMXQFWLRQVIRUWKHUPDOIDWLJXHHYDOXDWLRQQXPHULFDO DQDO\VHV IRU HYDOXDWLRQ RI

3URFHHGLQJV RI WKH $60(  3UHVVXUHWKHUPDOVWULSLQJ1XFOHDU(QJLQHHULQJDQG

9HVVHOV'HVLJQ

 3LSLQJ 'LYLVLRQ &RQIHUHQFH.LPXUD12QR$0L\DNRVKL+.DPLGH

4LDQ 6 .DQDPDUX 6 .DVDKDUD 1+   ([SHULPHQWDO VWXG\ RQ KLJK  +LJKDFFXUDF\ &)' SUHGLFWLRQF\FOHWKHUPDOIDWLJXHLQ7MXQFWLRQ3URF

PHWKRGVVWUXFWXUH

RI WK ,QW 7RSLFDO 0HHWLQJ RQ 1XFOHDUWHPSHUDWXUHIOXFWXDWLRQVDW7-XQFWLRQIRU

5HDFWRU 7KHUPDO +\GUDXOLFV 185(7+ 

WKHUPDO

3DSHU1R13IRUIOXLGIDWLJXH

DQG

HYDOXDWLRQ

1XFOHDU(QJLQHHULQJDQG'HVLJQ9RO


WHPSHUDWXUH

1DNDPXUD $ 8WDQRKDUD < 0L\RVKL$60(393 3DSHU1R393IOXLG

 &RQMXJDWHQXPHULFDOVLPXODWLRQRI&RQWULEXWLQJ WR 7KHUPDO )DWLJXH RI D 7

ORQJSHULRG'HVLJQ9RO

3DSHU1R13

8WDQRKDUD<1DNDPXUD$0L\RVKL.

1DNDPXUD $ 2XPD\D 7 7DNHQDND 1

,QWHUQDWLRQDO 7RSLFDO 0HHWLQJ RQ 1XFOHDU93

Höhne,T.

(2014).

Scale&RXUWLQ 6   +LJK F\FOH WKHUPDO

resolved

IDWLJXHGDPDJHSUHGLFWLRQLQPL[LQJ]RQHVVLPXODWLRQ RI WKH 2(&'1($9DWWHQIDOO 7

RI QXFOHDU SRZHU SODQWV HQJLQHHULQJ

MXQFWLRQ EHQFKPDUN 1XFOHDU (QJLQHHULQJLVVXHV LOOXVWUDWHG RQ WKH )$7+(5 FDVHDQG'HVLJQ9RO

3URFHGLD(QJLQHHULQJ–

7DQDND 0 DQG 0L\DNH < 



6PLWK %/ 0DKDII\ -+ $QJHOH .

1XPHULFDO VLPXODWLRQ RI WKHUPDO VWULSLQJ $&)'EHQFKPDUNLQJH[HUFLVHEDVHG

SKHQRPHQD LQ D 7MXQFWLRQ SLSLQJ V\VWHPRQ IORZ PL[LQJ LQ D 7MXQFWLRQ 1XFOHDUIRUIXQGDPHQWDOYDOLGDWLRQDQGXQFHUWDLQW\(QJLQHHULQJDQG'HVLJQ9RO–TXDQWLILFDWLRQ

E\

*&,

HVWLPDWLRQ.LFNKRIHO - 3UDVVHU +0 6HOYDP

0HFKDQLFDO(QJLQHHULQJ-RXUQDO9RO1R

3. /DXULHQ ( .XOHQRYLF 5  

KWWSVGRLRUJPHM

7MXQFWLRQFURVVIORZPL[LQJZLWKINSS JOURNAL Vol . 28 2021 NT-2

94



WKHUPDOO\ GULYHQ GHQVLW\ VWUDWLILFDWLRQWHPSHUDWXUHPHDVXUHPHQWVDWDPL[LQJWHH

1XFOHDU(QJLQHHULQJDQG'HVLJQ–

1XFOHDU (QJLQHHULQJ DQG 'HVLJQ  

6HOYDP 3.

  7KHUPDO PL[LQJ

FKDUDFWHULVWLFVRIIORZVLQKRUL]RQWDO7






MXQFWLRQV 'LVVHUWDWLRQ 8QLYHUVLW\ RI

7DNHQDND 1   $Q LQYHVWLJDWLRQ RI

6WXWWJDUWZDOOKWWSG[GRLRUJ

SLSH 0HFKDQLFDO (QJLQHHULQJ -RXUQDO.DPPHUHU

9RO1RKWWSVGRLRUJPHM

0

6FKXOHU; 

三好弘二，中村晶，歌野原陽一（）．7

1XFOHDU(QJLQHHULQJDQG'HVLJQ–

の解明,166-2851$/=KRX 0 .XOHQRYLF 5 /DXULHQ (ZLWK

YDULHG

WHPSHUDWXUH

GLIIHUHQFHV $SSOLHG 7KHUPDO (QJLQHHULQJ–
=KRX 0 .XOHQRYLF 5 /DXULHQ ( 

7MXQFWLRQH[SHULPHQWVWRLQYHVWLJDWHWKHUPDOPL[LQJSLSHIORZZLWKFRPELQHG PHDVXUHPHQW WHFKQLTXHV $SSOLHG
7KHUPDO(QJLQHHULQJ–
2UHD'9DJKHWWR51JX\HQ7+DVVDQ<   ([SHULPHQWDO PHDVXUHPHQWV RI
IORZ PL[LQJ LQ FROG OHJRI D SUHVVXUL]HGZDWHU UHDFWRU $QQDOV RI 1XFOHDU (QHUJ\
0RUL\D 6 2JXUD . 6KLLQD .7DQLPRWR . )XNXGD 7 0LQDPL <  3UHGLFWLRQ PHWKRG RI VXUIDFH
WHPSHUDWXUHIOXFWXDWLRQIRU

WKHUPDOVWULSLQJ HYDOXDWLRQ 3URFHHGLQJV RI WK,QWHUQDWLRQDO

&RQIHUHQFH

RQ

1XFOHDU(QJLQHHULQJ ,&21( 3DSHU1R
'LWWXV ): DQG %RHOWHU /0.  +HDW WUDQVIHU LQ DXWRPRELOH UDGLDWRUV RI
WXEXODU WXEH 8QLYHUVLW\ RI &DOLIRUQLD3XEOLFDWLRQVLQ(QJLQHHULQJ9RO1R


字配管部の流体温度ゆらぎによる熱応力特性

MXQFWLRQWHS

PL[LQJSURFHVVRQDGLVVLPLODUZHOGVHDP

thermal mixing characteristics at a 90°T



WR

=KRX 0 .XOHQRYLF 5 /DXULHQ ( ([SHULPHQWDOLQYHVWLJDWLRQRQWKHFKDUDFWHULVWLFVHYDOXDWH WKHUPDO IDWLJXH DW D 7–MXQFWLRQWKHWKHUPDOIDWLJXHRIDF\FOLFDOWKHUPDO

WHPSHUDWXUHRSXV7KHUPRFRXSOH PHDVXUHPHQWV WR LQYHVWLJDWH

0L\RVKL.1DNDPXUD$8WDQRKDUD<

0L\RVKL . .DPD\D 0 8WDQRKDUD <
1DNDPXUD $   $Q LQYHVWLJDWLRQ RI
WKHUPDO VWUHVV FKDUDFWHULVWLFV E\ ZDOO