論Paper文

工学実験におけるプラットホームとしてのグラフ電卓の活用と近赤外分光器の開発
Utilization of Graphing Calculator as a Platform of Engineering Experimentand the Development of Near-Infrared Spectrometer

梅 野 善 雄※１
Yoshio UMENO

川 谷 亮 治※２
Ryoji KAWATANI

貝 原 巳樹雄※１
Mikio KAIHARA

飯 島 洋 祐※３
Yosuke IIJIMA

金 野 茂 男※３
Shigeo KINNO

照 井 教 文※１
Norifumi TERUIThe graphing calculator can be used as a data collection device. Connection protocols with morethan 50 kinds of sensors are incorporated as standard in it. By using the graphing calculator as aplatform of engineering experiments, the students can concentrate at the original purpose of engineering experiments without being bothered by various procedures of sensor connection. In thispaper, we consider educational effects in using the graphing calculator as a platform of engineering experiment and show that general-purpose sensor can be connected to the graphing calculator
through the development of near-infrared spectrometer.
Keywords：Graphing Calculator, Platform, Engineering Experiment, Near-Infrared Spectrometer
キーワード：グラフ電卓，プラットホーム，工学実験，近赤外分光器

１．はじめに
筆頭著者は，本誌で数式処理可能なグラフ電卓について何度か紹介し，この電卓の工学教育における有用性について訴えてきた1），２）．特に，オプションで用意されているデータ収集器を利用すると，各種のセンサーによる実データを収集して即座にグラフ化することができる3）．この機能は，高専における工学実験でも十分に活用できることが示されている4）．

フ電卓の数式処理機能を利用したデータ加工により，赤外吸収スペクトルをグラフ表示することに成功した．
本稿では，グラフ電卓を工学実験のプラットホームとして活用できることを紹介するとともに，その場合に想定される様々な教育効果について考察し，汎用センサーの活用が実際に可能である事例として近赤外分光器の開発を取り上げる．

工学実験で利用される多くの汎用センサーは，その信号を電圧変動で伝えている．その変動はグラフ電卓

２．グラフ電卓の概要用の電圧センサーで読み取ることができるので，グラフ電卓は多数の汎用センサーにも対応可能と考える．
その場合，測定の開始，グラフ表示，そして事後のデータ分析などが，センサーの種別によらずグラフ電卓の一連の操作で可能となる．このことは，センサーを多用する工学実験において，グラフ電卓はそのプラットホームとして利用可能であることを示唆している．
我々は，以上のことを近赤外分光器の小型化を目指す中で試行し，汎用の光センサーの電圧信号をグラフ電卓の電圧センサーを利用して取得した．さらにグラ2015 年６月 26 日受付※１一関工業高等専門学校※２福井大学大学院工学研究科※３小山工業高等専門学校
工学教育（J.of JSEE）, 64–1（2016）

使用したグラフ電卓は，テキサスインスツルメント
社の TI-Nspire CX CAS５）である．このグラフ電卓は数式処理機能を持つ．カラー表示可能でグラフ機能も充実しており，構造化言語（TI-BASIC）によるプログラミング機能もある．さらに，オプション機器のデータ収集器 Easy Link6）を利用すると，いろいろなセンサーを接続して実データを収集することができる．
図１にその接続の様子を示す．図１の左側がグラフ電卓，中央は Easy Link，そして右端は電圧センサーである．接続できるセンサーとして，距離，加速度，角度，圧力，音，熱，pH，電圧，放射線など50種類以上のセンサー7）が用意されている．それらは教育利用としてデザインされたものであるが，通常の授業や実験で利用するには十分な精度がある．別なデータ収集機
9ラフ電卓用センサーの信号を受け取るためのプロトコ
ルは，グラフ電卓にはすでに組み込まれているからである．汎用のセンサーの場合はグラフ電卓用センサーの電圧センサーを利用することになるので，やはりグラフ電卓との通信手順に煩わされる必要はない．そして，測定の開始，グラフ表示，データ分析などは，異図１

グラフ電卓・Easy Link・電圧センサー

Lab Cradle を利用すると，複数のセンサーを接続してデータを同時収集することができ，1つのセンサーにトリガーをかけることもできる．

３．グラフ電卓を活用した工学実験のプラットホーム化とその意義
３．
１ 工学実験のプラットホーム化とグラフ電卓
汎用センサーを利用する工学実験の主な目的は，その実験を通して対象物の様々な物理量の測定を行い，得られたデータを分析して対象物の特性を捉えようとすることにある．そのような実験を行うには，センサーを組み込むための回路設計や PC との通信プロトコ
ルの設計，あるいは PC 側のプログラム開発等を行う必要があるが，ややもすると測定・分析を行う以前の，センサーを接続するための事前準備の部分に多くの時間を費やさざるを得ない場合が多い．
センサーがすでに組み込まれた分析・計測機器を使用する場合は，まずその使い方を理解する必要がある．
使用するセンサーによっては機器自体の大きさも異なり，その操作手順も異なるものになる．そのような機器は PC との組み合わせである場合が多く，計測すると結果は自動的に表示されるが，どのような仕組みでそれが表示されているのかはブラックボックス化している．また，利用者の抱いた独自のアイデアでデータを加工しようとしても，そのような自由度は与えられていない場合が多い．
一方，グラフ電卓は50種類以上の多様なセンサー（以下，グラフ電卓用センサーと呼ぶ）を扱うことができ，汎用のセンサーであっても電圧変動により信号伝達が行われる場合は，グラフ電卓用センサーの一つである電圧センサーでそれを読み取ることが可能である．±10 V の電圧を受け取ることができ，±30 V まで対応可能なセンサーも用意されている．
このグラフ電卓を実験のプラットホームとして使用
すると，接続されているグラフ電卓用センサーの種別が自動判別され，即座にそのセンサーに適した測定モードになる．汎用のセンサーの場合は使用に伴う回路設計等がある程度必要となるが，グラフ電卓用センサーを使用した場合はそのような作業は不要である．グ10

なるセンサーであってもグラフ電卓側では同一の手順で操作することができる．
その実験で求めている性能にもよるが，多くの学生実験はグラフ電卓用センサーで十分に対応可能なのではないかと考える．実際，一関高専の物質化学工学科の学生実験4）では，グラフ電卓用のセンサーから塩素イオンセンサー，温度センサー，圧力センサー，そして角度センサーなどを利用している．同じグラフ電卓を利用するので，異なるセンサーでも同じ操作手順で実験を進めることができ，取得したデータに種々のデータ加工を行ってグラフ化することも容易である．グ
ラフ電卓の画面解像度は320×240ピクセルでありパソコンと比べて描画分解能が高いとはいえないが，実験結果を描画して確認する程度であれば問題はない．
以上のように，グラフ電卓を実験のプラットホームとして利用することにより，センサーを利用するための諸設定に煩わされることなく，工学実験の本来の目的である対象物の測定やデータ分析に学生の意識を集中させることができると考える．
３．２ グラフ電卓をプラットホームとすることの意義
グラフ電卓をプラットホームとして利用した場合は，前節で述べた効果の他に様々な教育効果が予想される．
従来の工学実験は，数名の学生からなるグループに対して1台の装置を利用して実験を行うことが多い．
このようなグループでの実験では，学生全員が実験に積極的に関与するとは必ずしも言い切れず，傍観者として参加しているような学生も少なくない．
また，工学実験では，得られた結果をその場で描画して確認することが大切である．オシロスコープを利用するとグラフ描画はなされるが，その後に必要となるデータ処理が必ずしもできるわけではない．パソコンを利用すればデータの収集や加工を行い，それらの結果を描画することは容易であるが，グループ実験ではその操作を1名の学生が行うことになるので，他の学生はそれを傍観的に見ているしかない．
これに対して，グラフ電卓を実験のプラットホームとして利用すると，学生一人にグラフ電卓1台の環境を用意することも難しいことではない．グラフ電卓には数式処理機能が装備されているので，「PC ＋表計算＋数式処理」が１台に納まっているといえる．そして，一人に1台の環境を構築できれば，実験のデータ自体はグラフ電卓間でコピーして共有し，その後のデータ処理や分析を学生一人一人に行わせることができる．
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それにより，次のような教育効果が期待される．
第一に，学生個々の能力や探究心に応じた独自の実験が可能になるのではないかと考える．グループでの実験では，時間の制約や学生個々の性格などにより，自分の考えた実験を試してみることは難しい．しかし，一人１台の環境があれば，いろいろな条件を変えて実験を行うことができ，学生の持つ探究心をさらに刺激することができるのではないかと考える．
第二に，多数のセンサーを利用でき，汎用センサーまで利用可能なグラフ電卓をプラットホームとすることにより，学生それぞれの観点に基づき，何らかの新しい価値を持った機器の製作をさせることが可能になるのではないかと考える．学生の既存の知識にとらわれない新鮮な発想で何らかのアイデアがひらめいたとき，グラフ電卓と多数のセンサー群は，その発想を容易に具現化するためのツールとして利用することができるのではないかと考える．
第三に，学生一人一人に実験に参加しているというがちである．しかし，グラフ電卓一人1台の環境では，一人ずつ自分の考えで制御器を設計しなければならない．学生個々の発想に基づいた設計が可能になった．

４．グラフ電卓を分析・表示装置とする近赤外分光器の開発
ここでは，グラフ電卓をプラットホームとした汎用センサーの利用が実際に可能であることを，近赤外分光器の開発を例として示す．
４．１ 近赤外分光器
近赤外分光器は，成分分析や品質管理など非常に多くの分野で使用されている．製品化されているものは，汎用性やいろいろな利便性が付加されているので価格は高価にならざるを得ないが，その基本的な構造は，近赤外光を試料にあてて透過または反射する光を測定するだけである．
第3著者の貝原は，この機器の構造を考えると，波長実感や責任感を持たせることができると考える．一人１台の環境にあっては，学生は自分で設計やデータ分析を行わなければならない．傍観者になることはできず，その実験に主体的に参加せざるをえなくなる．
第四に，学生個々のコミュニケーション力の育成に役立つのではないかと考える．一人１台の環境で実験データを取得後は，得られたデータを個々に分析することになる．グループ実験では，個々の分析結果をグループ内で発表し合いグループとしての見解をまとめることになる．そのグループ内の話し合いを通して，学生の発表能力や他者の発表の傾聴能力，そしてグループ内でのコミュニケーション能力の育成に資することができるのではないかと考える．
第2著者の川谷は，グラフ電卓をプラットホームとする一人1台の工学実験をすでに試行済みである．川

領域を限定すれば安価（数十万程度）に作製可能であると考えてその試作を試みた９）．そして，PC 制御により，制作費20万円以下の近赤外分光器を作製した．その概要は，光源は20W のハロゲン電球，光センサーは冷却不要の PbS 光センサー，そしてロックインアンプは市販品（チョッピング周波数は500Hz に固定）を使用した．波長分解能は20nm 程度であり，1250nm～ 2250nmを測定可能である．Visual Basic により制御した．
この分光器における PC の役割は，分光器の制御と得られたデータのグラフ表示やデータ分析である．しかし，このような機器の制御はマイコンでも可能であり，種々の信号処理は回路上の工夫により対応できる．
グラフ電卓で PbS 光センサーの電圧信号を受け取ることができさえすれば，そのグラフ化やデータ分析はグラフ電卓でも可能なはずである．
そこで，我々は，貝原の試作した近赤外分光器を改

谷は工学におけるグラフ電卓の可能性に注目し，グラ
フ電卓の制御系解析・設計用ライブラリを開発し，工学部の制御系学生実験（磁気浮上系の安定化制御）で活用してきた８）．そこではグラフ電卓を一人に１台持たせ，開発したライブラリを利用してグラフ電卓上で良することにより，グラフ電卓をプラットホームとして使用した近赤外分光器の作製を試みた10）．
そこでは，分光器の制御にはマイコンを使用し，オープンソースハードウェアである Arduino を用いた．
Arduino に制御プログラムを書き込むときは PC が必制御器の設計をさせた．そして，数値シミュレーションの後に，その設計内容を制御器のマイコンに送って実際の実験を行い，数値シミュレーションの結果と実要であるが，書込み後は PC 不要で分光器を起動することができる．使用した PbS 光センサーの電圧信号は際の実験結果との比較から両者の差について考えさせた．明らかにおかしい実験結果が得られた場合には，その原因を考察して再実験を行うことも可能である．
さらに，グラフ電卓を一人１台持たせて自分で設計して制御実験を行わせることにより，実験効率が向上した．実際，グラフ電卓導入前のグループ実験のときは制御実験の平均回数が4回程度であったものが，グラフ電卓導入後は11回に増えている．また，グループ実験では，どうしても主張の強い学生の意見に流され工学教育（J.of JSEE）, 64–1（2016）
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微弱であるので，それを増幅回路により増幅してグラフ電卓用の電圧センサー（VP-BTA）で取得した．
図2に，開発した分光器の内部を示す．左側から順に，[A] にはハロゲン光源，レンズ，試料台がある．
中央 [B] には回折格子，光チョッパー，PbS 光センサ
ー，そして光チョッパーを回転させるための直流モーターがある．中央下部 [C] は回折格子を回転させるステッピングモーターである．右上 [D] には Arduino とモータードライバーがあり，右下 [E] はロックインアンプを含む増幅回路である．Arduino の右側の入力端
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数や収集時間は，その画面から指定することになる．
なお，図４のグラフの縦軸は，近赤外光の吸収度合いに応じた電圧，横軸はデータ収集の時間である．事後に，データ処理により波長に変換することになる．
得られたデータは，run1.potential, run1.time という名前のリスト形式で保存され，次の測定では得られたデータが同じファイルに上書きされる．データを保存す

図２

開発した近赤外分光器の内部子には外部スイッチを接続し，ステッピングモーターの回転開始を指示する．左側の出力端子からは PbS 光センサーの増幅された信号をグラフ電卓に出力する．
グラフ電卓は，図１に示したような，そのオプション機器であるデータ収集器 Easy Link に接続された電圧センサーを通して，その信号を受け取ることになる．
４．
２ グラフ電卓によるデータ処理
ここでは，得られた信号がグラフ電卓にどのように表示されるかを示す．
グラフ電卓用のデータ収集器 Easy Link に電圧センサーを接続すると，接続されているセンサーの種別が自動的に判別されて即座にデータ収集モードになり，図３のように得られているデータをリアルタイムで表示する．
それと同時に，それをグラフ化する画面（図４）と収集したデータを格納した表の画面の3つの画面が用意される．それらの画面はキー操作で簡単に移動できる．その画面で変更可能な諸情報の一覧は「menu」
ボタンを押すことで表示される．毎秒収集するデータ

図３

図４12

グラフ電卓のデータ表示画面

グラフ電卓のグラフ画面

るには「保存」ボタンを押す．すると，次の測定ではrun1 の部分が run2 になる．データ保存の際にファイル名を打ち込む必要は無い．「保存」ボタンを押すごとにファイル名は自動で変わっていく．
さらに，新たにアプリケーションを用意することなく，グラフ電卓上で種々のデータ加工をすることができる．図５では，リスト処理により，得られたデータの途中から400個のデータを取り出して別な名前で保存し，それをもとに -log10（I/I0）で定義される吸光度を計算している．I0は試料を置かない吸収前の光強度データ，I は試料を置いた吸収後の光強度データである．試料としては，ポリスチレンを主成分とするプラスチックを用いた．図６は，それを横軸を波長に変換してグラフ化したものである．
他の種々の機能を詳述することはグラフ電卓のマニュアルに譲る．グラフ電卓がセンサーの信号を受け取ることができれば，その後は数式処理ソフトを組み込んだPCとほぼ同等のデータ分析を行うことができる．
グラフ電卓のキーにはいろいろな機能が割り当てられているので，直接コマンドを打ち込む必要はほとんどない．幾つかのキー操作だけで種々の計算やグラフ表示が可能である．そして，センサーを変えた別な実験

図５

グラフ電卓による吸光度の計算

図６

吸光度のグラフ
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でも，グラフ電卓上では以上と全く同じ操作で，データ収集や種々の分析が可能になる．

きることになる．この機器であれば，学生に一人1台の環境を容易に構築できる．さらに，多数のセンサー群

５．考察を利用することで学生一人一人の発想を大事にした実験が可能になり，従来の工学実験のあり方を創造的に進化させることができるのではないかと考えられる．

前節では，グラフ電卓を工学実験のプラットホームとして活用できることの具体例として，近赤外分光器の開発の中での利用例を紹介した．
PC 利用の場合と比べると，データ処理やグラフ化にグラフ電卓の機能を利用したので，それらのプログラミング作業が不要になった．また，PC をグラフ電卓で置き換えることにより，装置自体を大幅に小型・軽量化することができた．
この利用例ではグラフ電卓用の電圧センサーを利用したが，そのセンサーで取得したデータは汎用の PbS光センサーの増幅信号である．同じ手法により，信号伝達が電圧変動により行われる他の多くの汎用センサーの信号も取得可能と考えられ，汎用センサーの種類が異なってもグラフ電卓側の操作は分光器の場合とほとんど同じ手順になる．
ただし，汎用のセンサーを使用する場合は，そのセンサーを制御する必要がある．グラフ電卓側から，そのオプション機器ではない外部機器に直接情報発信することはできていないので，グラフ電卓を工学実験で本格活用する場合には，外部機器の制御を行う汎用マイコンとの併用が必須と考える．近赤外分光器では，マイコンとして Arduino を用い，ステッピングモーターの制御や PbS 光センサーからの電圧変動のグラフ電卓への出力を行った．最近は，マイコンとしてラズベ
リーパイの普及も著しい．ラズベリーパイは，OS をインストールして小型コンピュータとしても使用可能である．このようなマイコンを利用することで，センサーからの入力だけに限定されない，より広範囲な工学実験での利用が可能になると考える．
いずれ，グラフ電卓は汎用のセンサーにも対応可能であり，いろいろなマイコンと併用することで一つの分析・測定機器との接続も可能であることが示されたことになる．学生に対する工学教育の観点で考えて作製する機器の性能に多くを求めなければ，グラフ電卓は工学実験における汎用性のあるプラットホームとして利用可能と考えられる．今後も，いろいろな可能性について試していきたい．

６．おわりに永年，グラフ電卓の工学における有用性について提言してきたが，本稿では PbS 光センサーを利用した近赤外分光器のデータ表示や分析に利用できることが示された．同じ手法により，電圧変動を伴う多くの汎用センサーにも対応可能と考えられる．数式処理機能を持つグラフ電卓を利用すれば，オシロスコープやパソコンが無くてもセンサーからのデータ表示や分析がで工学教育（J.of JSEE）, 64–1（2016）


なお，本研究は，JSPS 科研費（課題番号:25560093）の支援を受けたものである．
参 考 文 献１）梅野善雄：数式処理電卓は工学教育に何をもたらすか？ , 工学教育, 48−4, pp.9−15, 2000
２）梅野善雄：数式処理電卓を最大限活かした工学教
育の可能性, 工学教育, 58−2, pp.2−7, 2010３）梅野善雄：工学における数式処理電卓の利用例－
実データの収集と解析－, 平成14年度工学・工業教育研究講演会講演論文集, pp.83−86, 2002
４）梅野善雄, 貝原巳樹雄, 福村卓也, 梁川甲午, 長田
光正：ハンドヘルドテクノロジーとセンサーを活用した高専における化学工学実験, 工学教育, 61−4, pp.43−48, 2013５）TI-Nspire CX CAS, Webペ ー ジ, http://www.
naoco.com/ti-nspire/ti-nspire_Family.htm, 参 照
日：2015-9-10６）Easy Link, Webページ, http://www.naoco.com/
data/easylink_summary.htm, 参照日：2015-09-10７）グラフ電卓で利用できるセンサー , Webページ,
http://www.vernier.com/products/sensors/, 参
照日：2015-9-10
８）川谷亮治, 高田直人：学生実験におけるグラフ電卓の活用, 工学教育, 55−2, pp.43−47, 2007
９）貝原巳樹雄, 千葉悦弥, 金野茂男：人工知能の応用による近赤外スペクトルを用いた普及型プラスチック種類判別機の開発, JSPS科研費（課題番号：21560854）
10）梅野善雄, 貝原巳樹雄, 川谷亮治, 飯島洋祐, 金野茂男, 照井教文：ハンドヘルドテクノロジーを分析・表示装置とする近赤外分光器の教育キットの開発, JSPS科研費（課題番号：25560093）…………………………………………………
著 者 紹 介
梅野 善雄
1974年，東北大学大学院理学研究科修士課
程修了．現在，一関工業高等専門学校名誉教授・非常勤講師 .テクノロジーを活用した数学教育や工学教育の研究に従事してきた．日本数学教育学会，日本工学教育協会などに所属．2001年，日本工学教育協会
賞（論文論説賞）受賞

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