Proceedings of the 14th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan
August 1-3, 2017, Sapporo, Japan

PASJ2017 THOM05

J-PARC Main Ring 大強度運転のためのビーム位置モニター（BPM）の高度化
UPGRADE OF THE BEAM POSITION MONITOR (BPM) AT THE J-PARC MAIN RING
FOR HIGH INTENSITY OPERATION
小林愛音 ∗ 、外山毅、佐藤健一郎、久保木浩功
Aine Kobayashi∗ , Takeshi Toyama, Kenichirou Satou, Hironori Kuboki
KEKAbstract
Upgrade of the J-PARC main ring for higher intensity is an important step for the T2K neutrino oscillation experiment.
The present beam power is 470 kW and the goal of the upgrade is 1.3 MW, providing threefold intensity of the neutrino
beam. Beam loss in the main ring limits the proton bunch intensity. Precise orbit correction and stable operation arenecessary in order to reduce the beam loss. Beam position monitor (BPM) plays a key role in the measurement of theclosed orbit distortion (COD). Currently an apparent dependence of COD RMS on the beam intensity is observed. Inorder to understand the nature of the phenomenon, an investigation is being made on the intensity dependence of theBPM response as well as the effects of wake field and beam bumps on the beam orbit itself. The status of these studies isreported.

1.

はじめにJ-PARC Main Ring（MR）加速器のビームを利用した実験はいくつかあり、その中でもニュートリノ振動を用いて CP 対称性の測定を行うこと等を目指す T2K
実験では大強度ビームが必要である。発見感度を達成するためにビーム強度増強が計画され、1.3 MW が目標である。これは現在可能な運転の約 470 kW の約3 倍であり、MR ではそのためのアップグレード準備を行なっている。加速器のバンチに詰め込める陽子数は、ビームロスにより制限される。ロスを低減するためにビーム位置モニター（BPM）でビーム位置を精度良く測定し、軌道補正を行い、安定した長時間制御・運転をする必要がある。現状の位置分解能は閉軌道歪み (Closed orbit distortion, COD) モードで数 10 μm、Figure 1: COD excursion of high intensity (> 1014 ppp)
ターン毎モードで数 100 μm であり [1]、これを 10 分
compared to low intensity (∼ 1013 ppp) with bump onの 1 程度にすることを目指す。
BPM# 152.
ビーム強度が高いときに入射時の COD RMS が100 ∼ 200 µm 変動するように見える現象があり、BPM応答に強度依存性があるのか、実際に動いているのか原因を追求する必要がある。個々の BPM の信号に異常がないことの確認や、ウェイク場やバンプの影
3 . 測定響を考慮しながら軌道解析し、調査した。

2.

大強度での COD の変動

MR では 9 個の RF バケットに最大 8 バンチを詰めることができる。入射キッカーで 2 バンチずつ K1、K2、K3、K4 と呼ばれるタイミングで 40 ms 間隔で入射し、その 10 ms 後に加速を開始する。通常、バンチ数が増える毎に COD RMS が変動することはない。しかし Figure 1 のようにビーム強度が約 1014 ppp を超えると、入射時の COD RMS が 100 ∼ 200 µm 変動するように見える現象がある。これは、2017 年 3 月中旬以降のデータで確認されている [2]。
∗ aine.kobayashi@kek.jp

ローカルバンプを作ったときにストレージリングで発生するトランスバースインピーダンスによる CODはロシアの VEPP-4M 加速器で調査されている [3]。今回の測定時の条件は Table 1 に示した。強度やローカルバンプの有無、バンプの場所などによる違いを見る測定を行なった。セプタムと、FX 取り出し用キッカーにバンプを、それぞれ QFR82 に +4 mm、QFR152に +10 mm の大きさで作った。これはアパチャーの許容範囲内であり、かつビームロスが 2 × 1012 ppp を超えないようにした。各パターンで 10 ∼ 20 ショットの統計をためた。

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Table 1: Machine Condition and Measured Parameters
MR Power470 kWEnergy3 GeV

Number of bunches

8

beam intensity

high : > 2.4 × 1014 ppp
low : ∼ 6.0 × 1013 ppp

Thin ratio

high : 26/32

Macro pulse

high : 500 µs

Figure 3: All the BPM counts. The discontinuity of thecounts, corresponding to BPM # 13 and 15 has a special
amp for some test, and the other with count zero are masked
BPM. The detail of the monitor system is described in thereference [4].

low : 16/32
low : 100 µsTuneνx /νy : 21.35/21.45

Bump

without

4.2 データの補正

QFR152 +10 mm (kicker)
QFR82 +4 mm (septum)

測定した COD （x(s)）には、運動量による効果（
ηQFR152 +10 mm and QFR82 +4 mms ∆p/p）とリップルの効果（∆B/B ）が含まれる。
解析をするためには、それらのdispersion 効果を取りlow intensity with QFR152 +10 mm除く必要があり、文献 [5] の 5 章と同じ方法を用いた。J-PARC MR 全周は 6 つに分割して電源につないでおり（family）、6 familiy に分けてフィットを行うことでリップルの影響を取り除ける。測定した COD
4 . 解析
（xmeasured (s)）は、式 1 のように書ける。ここで第二項目の ηk が k 番目の電源に接続されている偏向電磁石
4.1 BPM の調査
family の dispersion function で、未知数 λk はデータにCOD を測定しているのは BPM であるため、まず フィットして求める。
BPM 応答に強度依存性があるのかを調べた。Figure 26

は大強度時の BPM の典型的な信号であり、上下の図
xmeasured (s) = xCOD (s) +λk ηk (s)(1)
はそれぞれ水平方向、垂直方向から読み出した信号のk=1カウント数である。この測定は 2 バンチで行なっており、カウント数の最大値は 213 ∼ 8000 であるが、ど まず、光学計算から得られている twiss パラメーターの BPM も最大でも 3000 より少なくリニアリティー をもとに、フィット関数を作った（Figure 4）。フィッが保証される範囲内であった。Figure 3 は信号の peakto-peak を横軸全ての BPM（MR 全周）にしたものである（モニターシステムの詳細については文献 [4] を参照）
。また、調子が悪い BPM が影響を与えていない

Figure 4: Momentum dispersion function from optical calculation.
トし (Figure 5)、得られた結果は Figure 6 である。それ

Figure 2: A typical BPM responce.

Figure 5: Fit with dispersion function. The red line is themeasured value and the blue line is fitting result.

かどうかは、次章で説明するデータの補正を行なった後に波形を Fourier 変換し、出てくる信号より判断した。

ぞれ、QFR82 と QFR152（それぞれ BPM#71、131 に対応）に作ったバンプ軌道が設定通り現れた。バンプ- 188 -Proceedings of the 14th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan
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Figure 6: Dispersion effects subtracted from COD of eachdatasets. QFR82 and QFR152 corresponding to BPM#71and 131.

図の COD を用いてエラーソース探しを行った。SADの計算から得られた結果は Figure 9 であり、バンプを立てている FX キッカーのある付近がエラーソースになっている。
Angle (mrad)の有無や場所に関わらず、約 1014 ppp を超える全ての測定で COD RMS は階段状（Figure 1）にキッカータイミングで変動していた。Figure 7 はキッカータイミングでの差の COD であり、相似形をしていることがわかる。得られた COD は Fourier 変換するとチュー

Figure 8: The COD with bump on QFR152 (BPM131) withhigh and low intensity (top), their difference is the middle, and the simulated COD, which supposed single kickon BPM131, is the bottom.

Figure 7: The COD of each difference of time with bumpon QFR152. <K4-K1> is the average of COD of the K1
timing subtracted from that of K4 timing.
ン (νx = 21.35) に一番近い整数 21 での周波数成分が最大をとることも確認されたので（Hill’s equation の解 [6]）、BPM 固有の問題ではなく、軌道に起因する変動であることがわかる。
4.3

エラーソース探し

光学計算をもとに、COD を動かす原因となっているソース（エラーソース）をシミュレーションツー
ル SAD [7] に実装されたアルゴリズム Micado を用いて計算した。いくつかの磁石と最小二乗法を用いてCOD 補正をする方法は文献 [8] 等に載っている。式 2のように、軌道 x(sj ) は、エラーソース θ(si ) の影響を受けて観測される。
 β(sj )β(si )x(sj ) =cos(πν −|ψ(si )−ψ(sj )|)θ(si )2 sin(πν)
i=1(2)
バンプを QFR152 に立てたデータは大強度と低強度の測定を行なった。大強度のときに一番 COD の変位が大きい K4 と低強度で一番 COD の変位が小さい K1
それぞれの時間での COD を平均し（Figure 8 の上図）、Figure 8 の真ん中の図がその差である。一番下の図は計算上得られる COD であり、実際には他にもエラーソースがあることが予想される。Figure 8 の真ん中の0.01
0.0080.0060.004
0.002
0-0.002-0.004-0.006-0.008-0.010

COD correction
ZSH
KMMSSMS

200400600

800

1000

1200

14001600(m)Figure 9: Correction from each sources for COD subtracted<K1> of low intensity from <K4> of high intensity.
バンプを QFR152 または QFR82 に立てたデータと、バンプなしのデータそれぞれの、K4 と K1 の COD 平
均の差を用いてエラーソースを探した結果が Figure 10である。QFR82 にはセプタムのアパチャーが小さく、4 mm の大きさしかバンプを立てられなかった。
4.4 ウェイク場
キッカーにビームが通って発生するウェイク場を
CST PARTICLE STUDIO [9] を用いて計算した。キッカーの形状は文献 [10,11] を参考に、Figure 11-12 のようにモデル化した。ウェイク場のソースとなるビームの経路を水平方向に 10 mm ずらし、ウェイク場の積分路はキッカーの中心を通るように設定した。得られたウェイクポテンシャルとウェイクインピーダンスはそれぞれ Figure 13-14 に示した。過去に FX キッカーでのウェイクインピーダンスの実測が行われており [12]、ウェイクインピーダンスの Z を見ると Figure 15 はオーダー的に同じであった。キック量は式 3 より計算できる [13]。

- 189 -κ⊥ =1π

 ∞0dωIm (Z⊥ (ω)) |λ(ω)|2(3)Proceedings of the 14th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan
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約 0.001 mrad であり、4.3 章での結果で考えられる範囲である。

Figure 13: Wake potential.

Figure 10: The error source of COD, subtracted the CODof <K4-K1> without bump from the COD <K4-K1> withbump on QFR152 (top) and QFR82 (bottom). Note that theY-range is smaller than that of Figure 9.

Figure 14: Transverse wake impedance of real part (red)and imaginary part (blue), applied FFT with a roll-off factor
0.2.

Figure 11: The schematic view of the simlified FX kicker
cross-section. The kicker is made of ferrite magnets, purecopper coils and plates, and resistive elements, putting intoa vacuum cylinder.

Figure 15: Wake impedance of Z. The results is consists ofthe previous measurement [12].

5.

Figure 12: The simlified FX kicker model for a wake fieldestimation. The appropriate boundary conditions and asimplified resistive circuit [10, 11] are applied.

これより、10 mm の大きさのローカルバンプがある
ときの 1 バンチあたりのキック量は式 3 から、qκ⊥ ∆x∆θ =(4)(Bρ)c

まとめと今後J-PARC MR ではビーム強度増強が計画されている。
大強度運転では、COD RMS が変動する現象があり、BPM 応答の問題なのか調査する必要があった。光学計算を利用したエラーソース探しを行ない、ローバンプがあるときのキッカーによるウェイク場の影響を調べた。キック量を見積もると、測定結果から考え得る範囲になった。
ベータトロンチューンは実際には動いており、それが COD に影響するほどかどうかは吟味する必要がある。J-PARC におけるチューンシフトの測定は、強度が 2 × 1013 ppp の範囲でシングルバンチで 2015 年に行われた [14]。今回のような COD が変動する大強- 190 -Proceedings of the 14th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan
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度で相関を見るために 8 バンチでの測定も今後行いたい。
今後は、BPM の高度化に向け、大強度で操作性の向上も含めた開発を行う。

謝辞
MR 関係者の皆様、実験のご協力、研究の方針についての議論、大変感謝申し上げます。特に SAD の使い方・助言をいただいた五十嵐進氏・佐藤洋一氏・山本昇氏、バンプ軌道の操作をいただいた高野淳平氏に感謝する。本研究は JSPS 科研費 JP16H06288 の助成を受けたものです。

参考文献[1] T. Toyama et al.,“J-PARC MR BPM の修理・改良”, Proceedings of the PASJ10, SUP075, 2010.
[2] S. Igarashi, “FX kicker 設定による COD の変化”, 2017
March, private comminucation, J-PARC.
[3] V. Kiselev and V. Smaluk, “Measurement of local
impedance by an orbit bump method”, NIM A 525 (2004)
433-438.
[4] S. Hatakeyama et al.,“A systyem for monitoring of the transverse injection error and betatron tune in J-PARC MR”,
PASJ7, 2007.
[5] T. Toyama et al.,“J-PARC MR における BPM のビームベースドアライメント”, Proceedings of the PASJ11,SAP088, 2011.
[6] E. Wilson, “an introduction to PARTICLE ACCELERATORS”, Oxford university press, page 80.
[7] SAD homepage; http://acc-physics.kek.jp/SAD/index.html[8] B. Autin and Y. Marti, “Closed orbit correction of A.G.
machines using a small number of magnets”, CERN ISRMA/73-17 (1973).
[9] CST - Computer Simulation Technology homepage;https://www.cst.com/products/cstps[10] Specifications of the FX-kicker magnet and ciruit, from K.
Ishii.
[11] K. Koseki et al., “Status of the Fast Extraction Kicker of theJ-PARC-MR”, ATAC2010, J-PARC, 2010.
[12] T. Toyama et al., “Instability: Observation and Study Results of MR”, ATAC2011, J-PARC, 2011.
[13] B. W. Zotter and S. A. Kheifets, “Ipmpedances andWakes in High-Energy Particle Accelerators”, ISBN:9789810226268.
[14] T. Toyama et al., “Tune shift of the J-PARC MR beam”, JPARC, 2015.

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