第59回 東レ科学振興会科学講演会記録
平成21年9月18日 東京 有楽町朝日ホール

大規模計算は科学や技術をどう変えたか

東洋大学計算力学研究センター長
東京大学名誉教授

ご紹介いただきました矢川でございます。

矢川

元基

とか天気の予報がずいぶん当たるようになっ本日は、このあとの萩原先生と私で計算科学たと思います。これぐらい合うようになった技術に関する講演をしたいと思います。先ほので、それなりに使い物になるという時代にど開会ご挨拶の中にもありましたが、計算科なってきているのではないかと思います。

学技術は一般の方々には馴染みがなくて、なご存じの方も多いかと思いますが、図１はかなかわかりにくいといろいろな方が思われフリー百科辞典のウィキペディアに載っていているかもしれません。今日はできるだけ多る世界最初のコンピュータの写真です。世界くの方々にもわかりやすい講演にしたいと考最初のスーパーコンピュータはエニアックとえています。

呼ばれ、1946年に完成しました。このコンピ

いま台風14号が接近していて、皆様方も今ュータは、日本との戦争に有利になるために日は早く帰らなくてはいけないかなと心配なアメリカが開発したもので、弾道計算を目的さっているかもしれませんが、たぶん今日はとしてつくられたようです。日米戦争は1945大丈夫で、明日かあさって関東地方にも接近年に終わったので、実際の目的には使われますると聞いています。詳しい日にちは忘れませんでしたが、それなりに歴史的なコンピュしたが、今年の春ごろに台風１号が接近しまータです。

した。そのときの様子が朝日新聞の記事に出ていました。
５月３日の午前９時にフィリピンの東で発生した台風が、８日の午前９時にはここに動いたという実際の経路と、同じ台風に対するコンピュータ進路予測が比較されていました。この中に、この記事をご覧になられた方もおられるかと思いますが、コンピュータによるシミュレーションはよく合うと思われた方、合わないと思われた方といろいろおられると思います。私は、10年前に比べると、最近の台風

図１ 世界最初のコンピュータ「エニアック」（ウィキペディア：フリー百科事典から）

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もちろんその当時は半導体やトランジスタの横浜の研究所に置いてありますが、世界中はありませんでしたので、これは真空管でつにきわめて大きなインパクトを与えました。

くられています。エニアックは、17,468本の日本がこれを完成させたときに、ニューヨー真空管で構成されており、幅24m、高さ2.5m、クタイムズという有名な新聞は、スプートニ

奥行き0.9m、総重量30トンと大掛かりな装クをもじってコンピュートニクと書きました。

置で、設置には倉庫１個分のスペースを要し意味はおわかりでしょうか。冷戦時のソ連がたようです。消費電力は150kWですから、スプートニクによって宇宙開発でアメリカを相当な熱を発していたと思います。いずれに追い越したとき、アメリカは大きなショックしましても、これが歴史的に世界で最初のコを受けたわけです。それをもじって、ニューンピュータと言われていて、コンピュータのヨークタイムズはこの日本の地球シミュレー

歴史を語るときは、必ずこれが引き合いに出タをそれに匹敵する大事件としてコンピューされるわけです。

トニクと呼んだのです。このコンピュータは、エニアックのあと、いろいろなコンピューそれぐらいアメリカにショックを与えました。

タが世界中でつくられました。最初はアメリ

このコンピュータは、このような経緯でカとヨーロッパと日本が競争してコンピュー2002年当時世界一となったわけですが、世界タをつくっていましたが、ヨーロッパは、あ一の座をキープしたのはほんの２〜３年だける時期、経済的に合わないということで脱落です。そのあとすぐにアメリカに追いつかれして、いまはアメリカと日本がコンピュータて、あっという間にこのコンピュータ性能のの開発競争をしています。最近は、中国など世界のランキングは、２ケタ台まで下がってもコンピュータ開発に乗り出してきています。

しまいました。コンピュータ競争でトップの先ほどのエニアックが完成した1946年から座を維持するのはほんの数年です。すぐ追い半世紀以上たった2002年に地球シミュレータというスーパーコンピュータがわが国でつくられました。これは、いま海洋研究開発機構越されるという激烈な競争の世界です。
図２が地球シミュレータですが、大きさは、50m×70mとあるのでだいたい体育館ぐらい

図２ 日本独自技術による地球シミュレータの開発

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図３ 次世代スーパーコンピュータ施設のイメージのサイズですが、ここにコンピュータ本体やなれるかどうかは誰にもわかりません。大変メモリー、ネットワークなどいろいろな装置な神経戦になっているかと思います。まだ完が入っています。地球シミュレータは地球を成していないのでどれぐらいのものになるかシミュレート、すなわち地球を解析、分析すはわかりませんが、ぜひ世界一になってほしるコンピュータという意味ですが、実際にはいと思います。なお、次世代スーパーコンピ

地球シミュレーションのみならず、いろいろュータは理化学研究所が、先ほどの地球シミなところに使われています。

ュレータは海洋研究開発機構が開発の母体と先ほど申し上げたように、日本は2002年に地球シミュレータで世界一を取って、２年強トップを維持しましたが、そのあとだらだらなっています。両方とも文部科学省の研究機関です。
さて、コンピュータの能力は一般に計算速と負けてしまって、夢よもう一度ということ度で示されます。図４のように計算速度の単で、いま次世代スーパーコンピュータをつく位はフロップスと呼びます。フロップス

ろうとしています。場所は関西に移って、神戸に図３のようなイメージの建物を建てて、その中に入れるコンピュータの設計、製造を始めています。これが完成するのは２〜３年後になると思いますが、ぜひ世界一を奪還したいということで関係者が頑張っています。
アメリカも日本がこういうコンピュータをつくることを熟知していて、日本に絶対負けないようにといろいろな情報を取って、これを超すようなコンピュータを同じように開発しているので、神戸に次世代スーパーコンピュータができたときに、日本が本当に世界一に

図４ コンピュータの計算速度の変遷

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（FLOPS）とは、Floating Point Operations

試しにコンピュータの計算速度は人の計算

Per Secondを略したもの、簡単に言うと１速度の何倍ぐらい速いか比べてみました（図秒間に何回足し算ができるかということです。

５）。１人の人間の計算速度を、非常に雑駁

２けた、３けたではなくて長いけた数の足しな数字として、仮に0.1フロップス程度とし算を１秒間に何回できるかということと思っておきます。0.1フロップスというのは、数てください。

けたの足し算が10秒に１回。10秒に１回でも50年前のコンピュータは、10の３乗でキロ、結構大変で、暗算とかができる方は一瞬でで１秒間に1,000回足し算ができました。そのきると思いますが、普通の人は10秒かかるとあと10年たって40年前になると、10の６乗ですると、その人の計算能力は0.1フロップス

メガ、すなわち１秒間に100万回の計算がでということになります。

きるようになりました。20年前ぐらいになる

全世界の人口を仮に50億人とします。子どと、10の９乗で10億回、10年前は、10の12乗も、大人、赤ちゃんも含めて世界の50億人全でテラ、１兆回となっています。次が15乗で員の頭脳を計算機とすると、50億人×１人のペタ。すなわち、キロ、メガ、ギガ、テラ、能力（＝0.1フロップス）＝５億フロップス、ペタと続きます。さらにペタの1,000倍はエすなわち500メガフロップスということになクサですが早くも米国ではその辺のコンピュります。これは、先ほどのコンピュータの進ータのことを議論しています。

歩から言うと、おおよそ20年前ころのコンピ

それで、先ほどの２年後に神戸にできる次ュータです。20年前のコンピュータ１台の能世代スーパーコンピュータがペタの速度をね

力と、いまの世界の全人口50億人の計算能力らっているので、別の名前でペタコンピューがほぼ同じだということです。これは非常にタあるいはペタコンと呼びます。ペタとかテラフな数字ですが、大差はないと思います。

ラというけたの数字をざっとごらんいただく

皆様はどのようにお感じでしょうか。コンピと、コンピュータは10年ごとにざっと1,000

ュータはすごいと思われるか、大したことは倍ぐらいの速度で速くなっています。皆様方ないと思われるかはそれぞれお考えがあるでがお使いのパソコンも、４〜５年すると新機しょうが、現実にはこんなことになっていま種ができて新しいのが欲しくなります。10年

す。

で1,000倍とすると、５年で軽く10倍以上はこれからは次第に計算科学的なお話に入っ違ってくるわけですから、大変な計算速度のていきます。図６は、先ほどの地球シミュレ差です。ですから、５年前のパソコンを使いータを用いて海洋研究開発機構続けるのが嫌になって、新機種に買い替えたの研究グループで計算したものです。降雨、くなるのはそういうことです。

雲のシミュレーションを100キロ、50キロ、高橋桂子氏

５キロの格子を用いた計算でごらんい
ただくと、それなりに結果がまともなのは５キロ格子のシミュレーションです。100キロ格子では状況がぼんやりして結果がよくわからないです。50キロでもなかなかわかりにくい。５キロぐらいの格子にして精度が上がると、ようやく現象がはっきりしてきます。
ここにあるように、台風だと数千キロの範囲を計算しなければいけません。
図５ コンピュータと人間の計算速度の比較

410キロや100キロの範囲だけを見てい図６ 台風のシミュレーション（海洋研究開発機構地球シミュレータセンター 高橋桂子博士からの提供）ても台風のシミュレーションはできないので条件が与えられて単純に答えを出す、逆問題す。また、台風を高精度に解析するには、上は、答えがあって逆に元の条件や問題そのも述したように５キロ程度の細かい格子が必要のの条件を求めるという方法です。ものづくです。地球シミュレータで、ようやくこのより、設計などは逆問題です。これら逆問題はうな計算が可能になり、最初に述べたような順問題に比べて扱いが一般に難しいと考えら正確な予報ができるようになりました。

れます。

ちょっと話題が変わりますが、問題解決の図にありますが、単純な分析、解析の場合、ための手法を考えてみましょう（図７）。世

難度は小。難度小といっても比較の問題ですの中には解決すべき問題がたくさんありますが、この三つの中ではあまり難しくない。もが、それには解析分析的な問題、原因探求的ちろん、順問題のなかにも難問はたくさんあな問題、予測の問題という分類の仕方がありりますのでこれはあくまでも一般論と思ってそうです。問題のタイプがそれぞれ違います。
まず、ある条件が与えられたときそれに対する単純な答えを出すというのは解析分析的です。先ほどの気象解析も、予測ではなくただ計算するだけなら、流体力学解析などになります。これは順問題と呼ばれます。一方、原因探求的な問題や予測は逆問題です。逆問
題、順問題というのはちょっと難しい言葉ですが、順問題は、ある図７ 問題解決のための手法とその分類5ください。原因追求的な問題は中程度の難度体なもので、まず人間を知っていて、そのほです。この中には、ものづくり、事故解析、うから写真のだれかれを決めるのは容易であ病気原因発見、欠陥発見があります。欠陥発るが、その逆の写真から人間を定めるほうは見は機械の中の介在物などの欠陥を発見する

なかなか難しい」と言うくだりです。写真とこと、病気原因発見は病院に行って検査をしいうのは結果です。結果からその人の性格等たり、お医者さんが顔色が悪いなど患者さんを見つけるのは難しいと言っています。これを診断して、どの内臓が悪いなど病気の原因はまさに逆問題の難しさを言っているのです。

を特定することに相当します。

さらに、「これを哲学にすると、死から生を一番難しいのは、逆問題としての予測です。

出すのは不可能だが、生から死に移るのは自予測というのは、経済予測、環境予測などで然の順序であるという真理に帰着する」といす。昨年起こった経済危機は誰も予測できまうのにも私は感心しました。死から生を出すせんでした。100年後に温暖化がどれぐらいのは不可能です。だけど、生きている者はす進むかという環境予測も、すごく難しいです。

べて死ぬというのは順問題です。このようないま環境問題が騒がれていますが、100年後逆問題にちなむ部分があったので紹介させてに温度の上昇が２度だ５度だといろいろな人いただきました。

がいろいろな予測を立てています。２度と５計算科学技術の大本は、やはり1,600年代度ではその影響は大違いです。このようなこのニュートン力学と、20世紀の最初にはじまとを実際に予測するのは、難しさがたくさんった量子力学です（図９）。これらを料理すあります。なぜ難しいかというと、簡単に言る方法として理論、実験、計算の三つがある

うと過去に例がないからです。外挿型と呼んと言われています。一昔前は、計算機がなかでいるのはそういう意味です。過去に例がなったか、あっても頼りなかったので計算は入いことを予測するのは大変です。過去に例がっておらず、理論と実験のみでした。関連しあって、その原因を探求する内挿型は中ぐらて、実験科学、理論科学という言葉をご存じいの難しさです。たとえば病因発見は、お医だと思います。たとえば湯川秀樹の研究は、者さんは過去いろいろな患者さんの症例を見理論科学と呼ばれるものでしょう。紙と鉛筆ているので、だいたいどこかに当てあてはまで、とよく言われます。それから、実験科学って見当がつくわけです。これは内挿型といは大きな装置をつくったりして実験し、新しうことで、過去に経験があるから比較的易しい現象を発見するというアプローチです。こい。これは雑談ですが、夏目漱石の『それかれらに続く第３の科学が計算科学で、計算機ら』に、まさに逆問題のことを言っている文がある程度発達してから、科学に仲間入りす章が出てきたのでその部分を取っておきましるようになったと言われています。

た（図８）。100年も前に書かれた小説ですが、次のようなシーンが出てきます。「写真は奇図８ 夏目漱石「それから」に見出される逆問題

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図９ 力学とその解明のための手法図10 計算科学（計算力学）の変遷

計算科学の中身はさらにいろいろ分類されはじめ、食品産業までもが計算科学技術や計て、計算力学はどちらかというとものづくり算力学を使うようになってきました。いまは、等に使われます。計算物理学は文字どおり物バイオ、ナノが花盛りです。ここでは、ニュ理学に使われます。それから、化学、生物学、ートン力学から量子力学等まで使うようにな

最近では医学にも使われています。すなわちってきています。今後は、環境問題、人とか診療や治療にも計算機が使われます。さらに、社会への応用がこれから出てくるのではない

人間の行動等も方程式にして、社会的な問題かと思われます。にもいろいろ使われるようになってきていま応用分野（図11）については何度も申しす。それぞれが個別の学会になっているぐら上げていますようにいろいろありますが、一い広がってきています。

番下にあるスポーツ、芸術等にも使われてい一つの例をとって、計算力学の変遷を申します。ご存じのように、スポーツ選手が使うますと、これまでいくつかの山がありました道具、たとえばプロのマラソンシューズにも（図10）。一般の技術者や科学者がコンピュ計算科学、計算力学が使われています。もちータを使えるようになってすぐの60年代に最初の基礎ができました。この当時、ボーイングという飛行機会社が初めてコンピュータを使って飛行機を設計しました。そういう意味
で、ボーイングは計算科学、計算力学をものづくり、この場合は飛行機設計に応用した最初の例です。70年代は、ちょうどこれから原子力という時代でしたし、土木、建築、造船等の重厚長大産業にいろいろ使われました。
80年代になると、自動車産業、半導体産業でコンピュータを使うようになりました。これはあとで萩原先生から詳しいお話があるはずです。90年代になって大規模並列計算というのができてくると、あらゆる産業で使われ

図11 計算科学技術の応用分野例7

図12 自動車の衝突実験（左図）とシミュレーション（右図）

す。
図14は、原子力圧力容器です。
1990年代の終わりから、アドベンチャープロジェクトという国のプロジェク
ト（リーダーは東大吉村忍教授）がスタートして、この当時初めて大規模な丸ごと計算がなされました。原子力圧力容器は、原子炉の中でもっとも大事な部品です。これは圧力容器のCADモデルで、原子炉燃料が中に入っており核分裂を起こして、非常に高温、高圧のお湯をわかし、ノズルから高温、高圧の蒸気を出してタービンを回すという仕組みになっています。気図13 自動車衝突シミュレーションに用いる人体のコンピュータモデル

圧で言うと100気圧ぐらい、温度も300℃ぐらいになる高温、高圧の流体が入っているので、頑丈につくらなけろん、ゴルフ道具、テニスラケットなども、ればいけません。この高さはだいたい20メー

高性能化のためにコンピュータで計算して設ター、直径が７メータぐらいで、肉厚が15セ計されるようになってきています。

ンチぐらいの頑丈な鋼鉄でつくられています。

いまコンピュータが最も使われている産業

しかし、中は非常に複雑な応力状態になるのは自動車産業です。昔は実際に衝突実験をやで、詳細に計算しなければいけないというこっていましたが、いまはコンピュータで仮想とで、ノズル部とかは細かいメッシュを配置実験をやる時代になっています（図12）。車します。下のポンプの部分も、細かいメッシとともに中の人間も衝突時の挙動がどうなるュをつくって計算します。それから、たくさかを計算します。図13はその場合に使う人んのコンピュータを同時に使って計算するた体のモデルです。人体を頭の部分、胴体の部めに、色分けされています。それぞれの部分分と細かい格子やメッシュに切って計算しまに別のコンピュータを当てがう並列計算とい8図14 原子炉圧力容器の健全性確認のためのシミュレーション

う技術がここで使われるわけです。

それから、地震の発生の予測には地球のプ

最近ではこのような大規模計算が日常的にレートの長期的運動を知る必要があるというできるようになりました。ちなみに60ミリオ

ことで、日本全体、あるいは全地球スケール

ンDOFとありますが、6,000万元の連立方程のプレート運動にもこのような計算力学手法式を解くという意味です。連立方程式をコンが使われます。図 1 5 は日本列島の北半分、ピュータで解くわけですが、その連立方程式南半分の解析用メッシュ、また図16は日本の元数が6,000万です。これはとても人間業

列島北部の変動の計算結果とGPSによる実測では解けないので、コンピュータでいかにし結果の比較です。日本は少しずつ動いて、アて速く解くかが勝負になります。

ジア大陸と日本の位置関係が少しずつ変動し

図15 日本列島変動シミュレーションに用いる有限要素法メッシュ

9図16 日本列島の水平方向変動のシミュレーションと観測の比較ています。日本列島は実際に西北へ向かってました。コンピュータを何基も買うわけには動いているのがおわかりでしょう。実際の測いかないので、たとえば大学に計算機センタ

量と計算機シミュレーションは、少なくともーがあって、そこへ皆が自分のソフトやデー定性的にはかなり合っています。矢印の方向タを持ちこんで、計算機にかけてもらって、をごらんいただくと、西北へ向かっています。

結果を翌日にもらうというやり方をしていま矢印の長さが移動距離です。この矢印の長さした。コンピュータが日本全体で三つ、四つが１年間に３センチ移動しているということしかない時代もあったので、大きな大学だけです。すなわち我々が住んでいる日本列島はにコンピュータがあって、小さな大学の先生爪が伸びるくらいの速さで北西に移動して、や学生はそれを使わせてもらっていました。

いずれはアジア大陸と一体化するかもしれな

80年代になると、パソコンが出現しました

いというお話になりますが、最近ではこのよし、大きなコンピュータと小さなコンピューうなシミュレーションもできるようになってタをLAN、すなわちLocal Area Networkできました。

つなぐクライアント・サーバー・モデルによ次はちょっと話題が変わりますが、英語でって、自分の部屋からも計算できるようにな言うとコンピューティングパラダイム、コンりました。そのあとの時代から現在にかけてピュータの使い方の基本が少しずつ変わりつは、ネットワークコンピューティングといっつあるという事実があります。コンピュータて、世界のコンピュータをつないでみんなでそのものは、最初に申し上げたように10年で使う状況になってきつつあります。

ざっと1,000倍ずつぐらい速くなっています

原子力研究開発機構がおこなった研究です

が、それとともに使い方にもいろいろな工夫が、アメリカと日本をネットワークで結んで、があり、少しずつ動いています。

日本側は粒子シミュレーションをおこなって70年代、80年代、90年代以降と分けると、その陽子ビームデータをアメリカに送って、70年代は大きなコンピュータをみんなで使っ

アメリカはそのデータを患者さんのがん治療ていた。シェアードコンピューティングといに使って、治療の効果を定量的に推定して、いますが、一つのコンピュータを共有してい患部線量データを日本に送るというやりとり

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をしながら、場所も分野も違う人たちが協力をやっているのではないかとお感じになった

してそれぞれ得意なところを分担するというと思いますが、これからは、きっと一般の人研究スタイルが、この10年ぐらい世界中で行たちがリアルタイムシミュレーションにも参われています。実験装置も共有できますし、加して、もっと身近になることであろうと思いろいろなコラボレーション、共同研究が可います。インターネットやメールは誰もが使能になります。っていますが、コンピュータシミュレーショ

いま、がん治療などにコンピュータが使わンも同じように一般に使われるようになるのれるという話をしましたが、10年、20年後にではないかと思います。例えば、手元のパソはコンピュータで生命現象をすべて理解させコンからリアルタイムで自分が知りたい現象ようという研究が理研で進んでいます。まずをシミュレーションできるようになると思いは、血流、肝細胞など部分的な研究が進んで、ます。このような時代は、それほど遠くない10年から20年度には、コンピュータを駆使すと思います。ご静聴ありがとうございました。

ると生命現象そのものまでもが理解できるようになるという夢のような計画を打ち立てています。これが実際にできると、医療革命を起こすぐらいになるのではないでしょうか。
いま神戸でつくっている次世代スーパーコンピュータの一つの利用形態は、こういうことにもあると言われています。
いま神戸につくろうとしているスーパーコ
ンピュータがどういうところに応用されるかというと、エンジニアリングやものづくり、ナノテク、先ほど理研の例にあったライフサイエンス、新材料開発、宇宙開発や次世代の飛行機の開発、環境問題、災害、安全・安心、宇宙の起源を調べる、原子力エネルギー開発などの例が挙げられています。これはサイエンスや技術が中心ですが、これ以外のあらゆる分野に次世代スーパーコンピュータが使われると言われています。
いろいろなコンピュータがいま開発されていますし、先ほどのアメリカとの日本のコンピュータをつなぐのはグリッドコンピュータと呼びますが、そういった様々なコンピュータの利用形態があって、それぞれの目的に応じて自由に使い分けられるようになるでしょう。昔は想像できなかったような分野にも次々とコンピュータが使われるようになっていますので、10年先にどういう使われ方がなされているかとても予想がつきません。
それから、いままで私のお話をお聞きになって、その道の専門家ばかりがコンピュータ11