四国電力，四国総合研究所
研究期報１０５（2016年12月）
３３－４２ページ

電力建物における地震時の実挙動把握に向けた取組み～地震観測等に基づく評価事例～㈱四国総合研究所 土木技術部㈱四国総合研究所 土木技術部
四国電力㈱
土木建築部
四国電力㈱
土木建築部
四国電力㈱
土木建築部
キーワード：Key Words：

固有振動数
減衰定数
システム同定復元力特性
限界耐力計算

松田 耕作
天野雄一朗
岡田 将敏
塩田 哲生
坂本 潤哉

Natural Frequency
Damping Factor
System Identification
Force-Displacement Relationship
Capacity Spectrum Method

Endeavors to Estimate Actual Behavior of Electric Power Buildings under Earthquake Load
-Evaluation case based on seismic observation-

Shikoku Research Institute, Inc., Civil Engineering Department
Kosaku Matsuda, Yuichiro Amano
Shikoku Electric Power Co., Civil & Architectural Engineering Department
Masatoshi Okada, Tetsuo Shiota, Junya Sakamoto

Abstract

It is very important to estimate actual behavior of existing buildings for judging safety and continuous usefulnessof them. Analysis of seismic records observed in buildings is one of the effective methods in order to judge them.
In this paper, characteristics of vibration of a low office building were evaluated using seismic acceleration records
observed in the building. They are natural frequency, damping factor, force-displacement relationship, story
stiffness, etc. The variations of these factors indicate damage state of the building from earthquake. Capacity
spectrum method, which was a simple dynamic analytical method, was also applied to the building. The responses ofanalysis were coincident with seismic records.
These results enable us to judge safety and continuous usefulness of buildings suffering from stronger earthquake
ground motion by using seismic acceleration records observed in them.

－33－

電力建物における地震時の実挙動把握に向けた取組み～地震観測等に基づく評価事例～

1. はじめに

RC造6階建（対象建物）

四国電力グループの建築部門では，1970 年代

Nから発電所等の重要施設の建物を対象として，地震観測に積極的に取り組んできた。当初は，建物

S造2階建の耐震設計手法の妥当性の検証と耐震安全性のRC造3階建確認とが主要な目的であった。その後，時代とともに，耐震安全性の確認には地震発生直後の迅速性が求められるようになった。また，近年では，
2011 年東北地方太平洋沖地震等を契機として，換振器埋設位置

地震発生後の建物の機能維持や継続使用性の観図1点から，柱，耐震壁等の構造部材ばかりではなく，
内外装材，天井材，設備機器，家具類等の非構造

建物配置図と地中換振器埋設位置
PHF

なった。
ここでは，地震観測等に基づく地震時の実挙動把握に向けた取組みの一つとして，低層の事務所

5F

5層

4F

4層
3層

3F

建物を対象とした事例を紹介する。観測で得られた加速度記録を用いることにより，建物に生じた2F

変形量や作用した地震力の推定ができ，建物の損

1F傷程度の判定が可能となり，安全性や継続使用性

19.0m

R層

RF

2層

1層
B1層

B1F

の定量的な評価につながることを示す。

GL
8.8m

部材の健全性評価の重要性が指摘されるように

GL-10m2. 対象建物と地震観測装置の概要
17.6m

対象とする建物の配置図を図 1 に，断面図を図
2 に，杭伏図を図 3 にそれぞれ示す。建物は，1980
年 2 月に竣工した高松市東部の沿岸部に建つ地
下 1 階地上 6 階建ての事務所ビルである。新耐震基準の施行前に設計されたもので，耐震補強は施

観測成分

されていない。構造は鉄筋コンクリート（RC）造，約50m

水平2方向，上下
水平2方向のみ

基礎は場所打ちコンクリート杭である。建物直下で実施されたボーリング調査による N 値分布を

図2

GL-30m

建物断面図と換振器設置位置

図 4 に示す。
この建物の新築当時は，1975 年大分県中部地た。しかしながら，高層以上の建物と比較して中4500

低層建物での地震観測の実施例は非常に少なく，

8000

その実挙動には不明な点が多かった。そこで，耐震工学上有用なデータを取得し，四国電力の保有する各種建物の耐震性能の評価に資することを目的として，地震観測計画が立案された。

6400

6400

6400

6400

6400

6400

6400

44800

地震観測装置の加速度換振器の配置を図 2 中に示す。加速度換振器を建物内の床上 3 個所（屋1500φ（26-D22）：49本
1800φ（36-D22）：10本

上階，3 階，地下 1 階）と建物近傍の地盤内 2 個
図3所（GL-10m，GL-30m）の計 5 個所に設置した。観

－34－

杭伏図

20500

8000

震等で中低層建物にしばしば被害が発生してい電力建物における地震時の実挙動把握に向けた取組み～地震観測等に基づく評価事例～

測成分は，水平 2 成分が 5 個所全てと上下成分が3. 観測記録

3 個所（屋上階，地下 1 階，GL-30m）の計 13 成

観測期間中に記録の得られた地震のうち主要分である。換振器を地中に埋設するためのボーリ

な 11 地震について，発生年月日，震央地名，マング孔を利用して，PS 検層を実施している。得

グニチュード（M），深さ等の震源要素を表 2 に示られた地盤の弾性波速度分布を表 1 に示す。各換す。これらは全て気象庁のデータベース 1)に基づ振器からの信号をケーブルにより 1 個所に集め，く。表中には，建物竣工後の経過年数，建物地点

アナログ式のデータレコーダで時刻信号とともから震央までの距離及び建物地下 1 階（B1F）でに磁気テープに記録した。観測期間は建物竣工か観測された最大加速度値も示した。震央距離の計

ら 2006 年 6 月までの約 26 年間であり，装置の老算には，国土地理院の「測量計算サイト」 2)を利朽化により観測を終了するに至った。

用した。また，参考として示した気象庁震度は，
高松気象台（高松市伏石町）で観測されたものである。これらの地震の加速度記録を A-D 変換し，解析に使用した。
表 中 で 揺 れ の 最 も 大 き か っ た NO.7 の 地 震（1995 年兵庫県南部地震）の加速度時刻歴波形を図 5 に加速度応答スペクトルを図 6 に示す。この地震では，NS 方向（建物短辺方向）の揺れが
EW 方向（建物長辺方向）に比べて約 2 倍も大き
く，地下 1 階で約 100cm/s2，上層階で約 200 cm/s2が観測されている。また，地下 1 階と GL-10m の応答スペクトルを比較すると，古くから知られているように，地盤の揺れに比べ建物内の基礎付近の揺れが小さめの傾向のある 3)ことが，この記録においても確認される。その傾向は，NS（短辺）方向に比べ EW（長辺）方向でより顕著に現れて
いる。
表1

図4

地盤の N 値分布
表2
NO.

発生日

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

1980/8/5
1983/8/26
1983/10/31
1983/10/31
1984/5/30
1994/8/22
1995/1/17
1999/8/21
1999/10/30
2000/10/6
2001/3/24

経過時間
（年）

地盤の弾性波速度分布

地表面からの深さ(m)せん断波速度(m/s)

0～9.8

160

9.8～16.2

220

16.2～24.5

330

24.5～30.5490

観測記録の得られた主要な地震
震央地名

0.4
四国沖
3.5 大分県北部
3.7 鳥取県中部
3.7 鳥取県東部
4.2 兵庫県南西部
14.5
紀伊水道
14.9
大阪湾
19.5 和歌山県北部
19.7 瀬戸内海中部
20.6 鳥取県西部
21.1
安芸灘

M
4.7
6.6
6.2
5.7
5.6
4.9
7.3
5.6
4.6
7.3
6.7

2
【参考】
深さ 震央距離 B1F最大加速度（cm/s ）
気象庁震度
NS
EW
（km） （km）
上下（高松市）（短辺） （長辺）
50
97
2
4
2
1
116
246
20
18
12
3
15
119
11
24
7
3
13
122
5
14
5
2
17
82
10
16
5
3
52
95
3
4 欠測
2
16
91
101
55 欠測
4
66
132
7
7 欠測
2
13
64
10
7 欠測
2
9
123
43
40 欠測
4
46
186
65
44 欠測
4

－35－

電力建物における地震時の実挙動把握に向けた取組み～地震観測等に基づく評価事例～

加速度(cm/s2)
300

RF(NS)

NS（短辺）方向

1200

RF（NS）
3F（NS）
B1F（NS）
GL-10m（NS）
GL-30m（NS）

0

1000
0

10

20

30

40 (s)

加速度(cm/s2 )-300

RF(EW)

加速度(cm/s2)
300
0
-300
0

10

20

30

600
400

40 (s)

200

RF(UD)

加速度(cm/s2)
300

800

0
0.01

0
-300
0

10

加速度(cm/s2)

20

30

0.1

1

40 (s)

3F(NS)200

EW（長辺）方向

1200

RF（EW）
3F（EW）
B1F（EW）
GL-10m（EW）
GL-30m（EW）

0

1000
0

10

加速度(cm/s2)

20

30

40 (s)

加速度(cm/s2 )-200

3F(EW)

200
0
-200
0

10

20

30

800
600
400

40 (s)200

B1F(NS)

加速度(cm/s2)
150

0
0.01

0
-150
0

10

20

30

0.1

1

10

周期(s)

40 (s)

図6

B1F(EW)

加速度(cm/s2)

10

周期(s)

観測記録の応答スペクトル（1995 年兵庫県南部地震）

150
0

4. 固有振動数と減衰定数

-150
0

10

加速度(cm/s2)
150

20

30

40 (s)

4.1 概要GL-10m(NS)近年になり，建物での地震観測記録等の分析により，経年に伴いあるいは大地震経験後に建物の

0
-150
0

10

加速度(cm/s2)
150

20

30

振動特性（固有振動数，減衰定数等）に変化の見

40 (s)られる事例 4)5)6)が多数報告されるようになった。

GL-10m(EW)

その分析手法として，ARX モデルによるシステム

0

同定の手法 7)8)がよく用いられている。

-150
0

10

20

30

40 (s)

ここでは，この手法を表 2 に示した 11 地震のGL-30m(NS)

加速度(cm/s2)
100

水平 2 方向の全記録に対して網羅的に適用し，この建物の振動特性の振幅依存性と経年変化との

0
-100
0

10

20

30

有無を検討した。

40 (s)

4.2 検討手法

GL-30m(EW)

加速度(cm/s2)
100

システム同定とは，対象とする動的システムの0

入出力データの測定値から，ある目的のもとで，

-100
0

10

20

30

対象と同一であることを説明できるような，何ら

40 (s)

かの数学モデルを作成することをいう 7)。数学モ

GL-30m(UD)

加速度(cm/s2)
100

デルに相対するモデルが物理モデルと呼ばれる

0
-100
0

図5

10

20

30

ものである。建物等の構造物の動的解析で従来か

40 (s)

観測記録の波形（1995 年兵庫県南部地震）

ら扱われてきた質点系モデルや 3 次元 FEM モデル－36－

電力建物における地震時の実挙動把握に向けた取組み～地震観測等に基づく評価事例～

は，物理モデルに属する。物理モデルは，対象の

m 
r
r 
s k    s j  s j ss pj 
j1  ss pj

挙動と物理量との関係が直接的であるメリットを有する。質点系モデルや 3 次元 FEM モデルの場…(3)合，質量，剛性，減衰定数等が物理量に相当する。

ここで，spjとsrjはH(s)の極と留数である。一方，反面，これらの物理量が不確かさを持つ場合，モ同定されたARXモデルの伝達関数は，z変換表現でデルの妥当性を客観的に示すのが困難となる。特以下のように表される。

に，減衰定数については，このことが当てはまる。

H(z) 

また，質点系モデルと 3 次元 FEM モデルとを比べてみて明らかなように，対象の挙動を忠実に再現しようとするほど，モデルが複雑になる。それに

na


r
B(z)
 z k    z j 1 A(z)j1  1 z p jz
…(4)

ここで，zpjとzrjはH(z)の極と留数であり，zpjは対して，数学モデルは，多項式に代表されるよう

A(z)=0 の 根 と し て ， 同 定 さ れ た モ デ ル 係 数に，モデル構成が単純で，恣意的な判断の入る余地が少なく，客観的なモデリングが可能となる。

aj(j=1,2,…，Na)から求めることができる。
ラプラス変換表現の極 s p j とz変換表現の極 z p j

ただし，推定されるモデル係数と物理量との関係

p Δtの間には，時間刻みを⊿tとしてzpj= e s j

が直接的ではない点には注意を要する。

の関係が成り立つことから，この関係と式(3)，式(4)数学モデルの一つである ARX モデルは，次のような多項式で表現される。

より，減衰定数 h j 及び固有振動数 fj はz変換表現の極 z p j を用いて以下のように導出される。

y(k )  a1 y(k  1)      ana y(k  na )
 b1u(k  1)      bnb u(k  nb )  w(k ) …(1)hj 

ここで，k は離散時間，y(･)は出力，u(･)は入

fj 

力，w(･)は白色雑音，na，nb は，モデル次数であ- log z pj
2πfj Δtlog z pj
2πΔt

…(5)

…(6)

る。現時刻 k での出力 y(k) を過去 na 個分の水平成分の各地震観測記録のうち振幅の大き

出力と nb 個分の入力とで予測する。実測値と予い主要な部分を取り出し，計算対象区間とした。

測値との誤差が最小となるように，最小二乗法で出力には屋上階（RF），入力には地下 1 階（B1F）

係数 a，b を決定する。

の記録をそれぞれ用いた。対象とする固有振動数m次の固有振動数を有する物理モデルに対して，における同定精度を向上させるため，データの前

入力に地動加速度，出力に各質点の応答絶対加速処理として，1～20Hz のバンドパスフィルタ処理

度を採る場合，伝達関数Hはラプラス変換表現で式と 50Hz サンプリングへのデシメーション（間引(2)のように表すことができる。

きにより荒いサンプリングに変換）とを施した。

m
βu jsH(s)  1   22
j1 s  2h jωjs ωj

モデルの次数は全て na＝ nb= 20 とした。同定結

2

…(2)

果と比較するために，観測記録のフーリエ解析により，伝達関数を求めた。その際，一定の時間長

ここで，ω j(=2πfj)はj次の固有角振動数（fj

さのフレームでオーバーラップさせながら分割

はj次の固有振動数），hjはj次の減衰定数，βujはし，各フレームの伝達関数をアンサンブル平均し出力の観測点の位置におけるj次の刺激関数の値て算出した。各記録の 1 フレーム当りの時間長さである。これを部分分数展開すると式(3)のようには全て 10.24 秒，オーバーラップ比率は全て 0.75表現できる。

とした。

m 

r
r
H(s)  1    s j  s j βu j s s pjj1  s s p j


4.3 検討結果
同定結果の一例として，表 2 中の NO.7 の地震（1995 年兵庫県南部地震）のものを図 7 に示す。

－37－

電力建物における地震時の実挙動把握に向けた取組み～地震観測等に基づく評価事例～表3

この地震の同定結果から得られた固有振動数

固有振動数の比較
単位：Hz

を固有値解析結果と比較したものを表 3 に示す。

NO.7観測記録（1995年兵庫県南部地震）

解析

NS（短辺）

3.0

3.2

EW（長辺）

3.8

3.3

固有値解析は地表面で完全固定としたモデルで実施した。また，同定結果から得られた 1 次モードにおける固有振動数と減衰定数とを全ての地震についてプロットしたものを図 8 及び図 9 に示5す。減衰定数については，明らかに非現実的な値

NS（短辺）
4
固有振動数（Hｚ）の出たものは除外した。
地震動の振幅が大きくなるほど，固有振動数はわずかずつではあるが低下している。経年変化については，固有振動数は長期間で見るとわずかず

EW（長辺）

321つ低下する傾向が見られる。しかし，最も大きか

00った 1995 年兵庫県南部地震の後に発生した地震

20

40

60

80

の際には，固有振動数は再び回復しており，兵庫120

5

県南部地震による建物の損傷はなかったことがNS（短辺）

減衰定数については，最大のもので約 2%程度であった。固有振動数に比べてばらつきが大きく，

減衰定数（％）

4

このデータから確認される。

EW（長辺）

32

振幅依存性や経年変化が固有振動数ほど明確に

1は現れなかった。しかし，30cm/s2 程度以上の振0幅のものだけを見ると，わずかながら振幅依存性

0

20

40

60

80

100

120

最大加速度（cm/s2 )がうかがえる。観測記録には基礎の回転動の影響

図8が含まれており，これがばらつきの原因の一つと固有振動数，減衰定数と最大加速度（B1F）との関係なっている可能性がある。
550

NS（短辺）

観測
同定

EW（長辺）

4
固有振動数（Hｚ）

40

振幅

100

最大加速度（cm/s2 )

30
20

3
2
1

10
0

0

0
0

5

10
振動数(Hz)

15

5

10

15

20

30

5

180

NS（短辺）
4
減衰定数（％）

観測
同定

90
位相(deg)25

経過時間（年）200EW（長辺）

3
2
1

-90

0
0

5

10

15

20

25

30

経過時間（年）

-180
0

5

図7

10
振動数(Hz)15

20

1995 年 1 月（兵庫県南部地震）

システム同定結果の一例（1995 年兵庫県南部地震

図9

EW 方向）－38－

固有振動数，減衰定数と経過年数との関係

電力建物における地震時の実挙動把握に向けた取組み～地震観測等に基づく評価事例～

5. 復元力特性等

は長辺方向に比べて基礎の回転動の影響がより

5.1 概要多く含まれていると推測されることが影響して近年になり，建物各階での地震観測記録から，いると考えられる。

地震力と建物の変形量との関係いわゆる復元力

1 層目の層間変位の最大値を層間変形角に換算

特性を直接求め，建物の層剛性等を評価する試み

すると，NS（短辺）方向が約 1/3000，EW（長辺）9)が報告されるようになった 。この手法は，建物方向が約 1/10000 となる。これらの値は，この建の解析モデルの剛性評価の妥当性の確認やモニ物の構造部材を保守的にせん断破壊型としたとタリングによる建屋の健全性評価に活用できる

きの終局時の層間変形角 11)である 1/250 と比べ可能性がある。

ると 1 桁以上小さい。また，変形依存型の非構造

ここでは，既往の文献等を参考にして，加速度

部材に被害が発生するとされている層間変形角12)記録から復元力特性を求め，層剛性，減衰定数等の評価を試みた。

である 1/125 と比べてもはるかに小さい。
最大振幅付近での履歴ループの面積から，式(7)を用いて等価粘性減衰定数 13)の評価を試みた。

5.2 検討手法
揺れの最も大きかった NO.7 の地震（1995 年兵
庫県南部地震）の建物各階の床加速度記録を用い

h eq 

て各層の層間変位と層せん断力を算定し，層せん
断力－層間変位関係を求めた。加速度換振器の設

1  W 
4  We …(7)

置されていない階については，上下階の加速度記
録を時刻歴上で高さ方向に直線補間することでここで，ΔW は履歴ループの 1 サイクルの面積，補った。

We は等価ポテンシャルエネルギーである。等価粘層間変位は，加速度記録を時刻歴上で 2 回積分性減衰定数は NS（短辺）方向が 3.5～7%程度，EWすることにより各階の変位を求め算定した。積分（長辺）方向が約 6%となった。これらの結果か計算においては，大崎のプログラム

10)

ら，この地震においてこの建物は瞬間的に 5%程を参考にし度の減衰定数となった可能性がある。ただし，こた。

れには地盤への逸散減衰や表層地盤の非線形性

層せん断力は，加速度時刻歴に各階の質量を乗が含まれていることに留意する必要がある。

じて各階に作用する慣性力を求め算定した。さらに，地上第 1 層の層せん断力の最大値を層せん断

ベースシアー係数と地下震度を表 5 に示す。地力係数（ベースシアー係数）に換算した。また，震動のより大きかった NS（短辺）方向のベース

地下 1 階で観測された最大加速度を震度換算しシアー係数は，現行の耐震基準で規定されているたものを地下震度とみなした。これらにより，建1 次設計のベースシアー係数（0.2）の 8 割程度物に作用した地震力を推定した。

の地震力が作用したと推定される。ベースシアー

5.3 検討結果

係数に対する地下震度の比は，両方向ともに 0.6

1 層目の層間変位の時刻歴波形のうち，最も振幅の大きかった 10～20s の区間について図 10 に～0.7 程度で，EW（長辺）方向の方が NS（短辺）方向に比べて若干大きめの結果となった。

示す。また，同じ区間の層せん断力－層間変位関係を図 11 に示す。
図 11 に示した履歴ループから最大振幅付近での層剛性を求めた。その結果を解析で得られたものと比較して表 4 に示す。観測記録から評価した
1 層目の層剛性は概ね解析値と対応しているものの，NS（短辺）方向は解析よりもやや小さく，EW（長辺）方向はやや大きめの値となった。両者の傾向の差は，NS 方向の入力が EW 方向に比べて約層間変位(cm)
0.2
0.1
0
-0.1
-0.2
10

NS（短辺）方向

層間変位(cm)
0.2
0.1
0
-0.1
-0.2
10

EW（長辺）方向

図 10

2 倍も大きかったことと，短辺方向の観測記録に

－39－

15

15

20 (s)

20 (s)

層間変位の波形（地上 1 層目）

電力建物における地震時の実挙動把握に向けた取組み～地震観測等に基づく評価事例～

NS（短辺）方向

層せん断力（kN）

15000

入力地震動について，応答スペクトルを Sa－Sd

10000

曲線で表す。この際，式(8)～(9)により，建物の5000

塑性化の状況に応じた建物の減衰定数 h の変化

0を反映させた応答値の低減率 Fh を考慮する 15）。

-5000

-10000-15000
-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

Fh 

0.15

層間変位（cm）

層せん断力（kN）…(8)

h   1 (1  1 / Df )  0.05

EW（長辺）方向

15000

1.5
1  10h

10000

Df 

5000

sQd
dQs

…(9)

…(10)

0
-5000

ここで，γ 1 は部材の構造形式に応じた減衰特-10000性を表す係数（RC 造，SRC 造：0.25，S 造：0.2），-15000
-0.15

図 11

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

Df は建物の塑性の程度を表す係数，Δs は建物の0.15

層間変位（cm）

代表変位，Qd は建物の損傷限界耐力，Δd は建物

層せん断力－層間変位関係（地上 1 層目）の損傷限界時の代表変位，Qs は代表変位がΔs の

表4

層剛性の比較（地上 1 層目）
単位：kN/cm

時の建物の応力である。
建物側については，建設省告示（平 12 建告第1457 号第 8）で定められた地震時の外力分布によNO.7 観測記録（1995年兵庫県南部地震）

解析

る静的弾塑性増分解析を行い，各階の変位分布とNS（短辺）

78,00088,000質量分布とから，等価 1 自由度系の荷重－変位関EW（長辺）

144,000

106,000

係（耐力スペクトル）を算出する。入力地震動の
Sa －Sd 曲線と建物の耐力スペクトルとの交点と

表5

ベースシアー係数と地下震度

して，等価 1 自由度系の応答変位と応答加速度がA. 第1層の層せん断力係数（ベースシアー係数）

B. 地下震度

B/A

NS（短辺）

0.161

0.103

0.637

EW（長辺）

0.084

0.056

0.665

求められる。実際の計算においては，固有周期を仮定し，これに対応する等価 1 自由度系の応答変位から，塑性率→減衰定数→応答の低減率→応答
変位を順次求め，繰り返し計算により応答変位を

6. 限界耐力計算との比較収束させ，収束した応答変位と応答加速度から得6.1 概要られる固有周期を用いて再び計算するという操

この建物の耐震設計において動的解析は実施

作を固有周期が収束するまで繰り返すという手されてはいない。しかし，地震観測によって得ら順を踏む。収束計算の結果得られる 1 自由度系のれた記録そのものからの分析のみではなく，解析

応答変位と応答加速度は，1 自由度系に変換するとも比較することは，実挙動を考察するうえで重前の各階の変位分布と加速度分布とを用いて再要である。

び各階の応答変位と応答加速度に変換させる。

ここでは，動的な特性を簡便に考慮できる解析

弾塑性増分解析においては，予め設定された限である限界耐力計算の手法を適用し，その結果を界値に層間変形角が最初に到達した層を最弱層観測記録と比較した。

として特定した。この時の各階の基礎からの変位

6.2 検討手法の分布と質量分布とを用いて式(10)で算定した

限界耐力計算14)は，従来の保有水平耐力計算に

有効質量Mus を等価 1 自由度系の質量とした。

おいて直接には考慮されていなかった変形量を耐力と同時に評価できる手法として，2000 年 6(∑ m δsi )2

Mus = ∑ imi δs2i

月に改正された建築基準法で導入された。

－40－

…(10)

電力建物における地震時の実挙動把握に向けた取組み～地震観測等に基づく評価事例～

ここで，mi は第 i 階の質量(ton)，δsi は最NS（短辺）方向10

弱層が限界値に達した際の第 i 階の基礎からの

Sa－Sd曲線（地表）荷重－変位曲線（等価1自由度系）との関係を等価 1 自由度系の荷重－変位関係と交点同等なものと見なし，荷重については，ステップごとに上記の有効質量で除して加速度に変換し，耐力スペクトルとした。弾塑性増分解析においては，ペントハウス階（PHF）はモデル化せず，質応答加速度 Sa (m/s2)

変位(m)である。最弱層の層せん断力と層間変位

5量のみ屋上階（RF）に付加した。また，地下部分の存在は無視し，1 階床面は完全固定と見なした。

006.3 検討結果

0.05
応答変位 Sd (m)0.1

静的弾塑性増分解析の結果を図 12 に示す。この結果から，両方向ともに最弱層は地上第 1 層（1EW（長辺）方向10

Sa－Sd曲線（地表）階床～2 階床）と特定された。

荷重－変位曲線（等価1自由度系）

限界耐力計算の結果得られた等価 1 自由度系

交点

応答加速度 Sa (m/s2)の応答値を図 13 に示す。荷重－変位曲線上の交点の位置から，建物の応答はほぼ弾性範囲に留まっていたと推定される。この結果を各階層へ分配して得られた層間変形角と床加速度を観測記録と比較して図 14 及び図 15 に示す。観測記録の層5間変形角と床加速度とは，5.2 節に示した手法に0より求めたものである。限界耐力計算から算定さ

00.05
応答変位 Sd (m)れた応答値のうち，NS（短辺）方向は全般的に観測記録に比べて小さめの結果となった。この主た

図 13

0.1

限界耐力計算結果

る原因は，NS（短辺）方向の観測記録には EW（長辺）方向に比べて基礎の回転による影響が多く含NS（短辺）方向

20

観測NS

まれていることによるものと考えられる。

限界耐力計算NS

NS（短辺）方向

50000
層せん断力 (kN)

建物高さ（ｍ）

15

1層

40000

2層

30000

5

3層

20000

4層

10000

0
0.0000

5層

0
0

10

20

建物高さ（ｍ）

2層

30000

3層

20000

5層

0

限界耐力計算EW

1000.000030

0.0002

層間変位 (cm)

図 120.0010

5

4層

10000
20

0.0008

観測EW
15

40000

10

0.0006EW（長辺）方向

20

1層

0

0.000430EW（長辺）方向

50000

0.0002

層間変形角（rad)

層間変位 (cm)層せん断力 (kN)

100.00040.00060.0008層間変形角（rad)静的弾塑性増分解析結果

図 14

－41－

層間変形角の比較

0.0010電力建物における地震時の実挙動把握に向けた取組み～地震観測等に基づく評価事例～

計画研究所，ユースエンジニアリング㈱及び㈱四NS（短辺）方向

20

電技術コンサルタントの各社に多大なご協力を観測NS
建物高さ（ｍ）

15

いただきました。また，高知工科大学甲斐教授か

限界耐力計算NS

らは，内容に関して貴重なご意見を賜りました。
10

これらの関係各位に深く感謝の意を表します。

5［参考文献］
１）気象庁：

0
0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

http://www.data.jma.go.jp/svd/eqdb/data/shindo/

床加速度（a/g)

２）国土地理院：http://vldb.gsi.go.jp/sokuchi/

15

建物高さ（ｍ）

surveycalc/surveycalc/bl2stf.html

EW（長辺）方向

20

観測EW

３）田治見宏：建築振動学，コロナ社，pp.117-119，1965

限界耐力計算EW

４）尾形芳博他：ARX モデルによる中小地震時の建屋初期
剛性の経年的変化に関する検討，日本建築学会大会

10

学術講演梗概集（関東），pp.983-984，2011
５）日本建築学会：大振幅地震動と建築物の耐震性評価

5

巨大海溝型地震・内陸地震に備えて，pp.97-103，2013
0６）森田高市，鹿嶋俊英：強震観測に基づく建物・地盤
0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

相互作用の影響を考慮した減衰定数の評価，日本地

床加速度（a/g)

図 15

震工学会論文集第 16 巻，第 9 号，pp.1-12，2016

床加速度の比較７）足立修一：システム同定の基礎，東京電機大学出版

7. まとめ局，pp.9-14，pp.98-103，2009

建物の設計時に動的解析が適用されていたか

８）斎藤知生：モード解析型多入力多出力 ARX モデルを用否かにかかわらず，既存建物の実挙動を把握する

いた高層建物のシステム同定，日本建築学会構造系論

ことは，建物の安全性や継続使用性をより定量的

文集，1998に評価するのに重要である。建物での地震観測記

９）海野元伸，福和伸夫，飛田

録の分析はその有効な手段の一つである。

潤：高密度強震観測・振動実験に基づく PCaPC 造建物の層及び基礎－地盤

ここでは，低層 RC 造の事務所建物を対象とし系の復元力特性評価，日本建築学会大会学術講演梗

て，地震観測記録から建物の固有振動数，減衰定

概集（関東），pp.361-362，2011

数，復元力特性，剛性等種々の振動特性の評価を10）大崎順彦：新・地震動のスペクトル解析入門，鹿島

試みた。また，限界耐力計算の手法に基づく解析

出版会，pp.246-250，1994

結果とも比較し，観測記録の分析結果の妥当性に

11）日本建築防災協会：2001 年改訂版

既存鉄筋コンク

考察を加えた。紹介した事例は，建物の応答がほ

リート造建築物の耐震診断基準

ぼ弾性範囲に留まるものであったが，用いた手法

pp.112-133，2001

は建物が塑性域に入るようなより大きな地震の

12）高橋雄司：簡易シミュレーションによる建築物の地

発生後の建物の健全性確認に適用することも充

震リスク分析，分に可能である。なお，紹介した事例は建物内でpp.453-463，2004の観測記録を中心とした検討に過ぎない。今後，

構 造 工 学 論 文 集 Vol.50B ，

13）柴田明徳：最新耐震構造解析

地盤内の記録も含めた総合的でより詳細な検討に発展させる余地がある。

同解説，

第 2 版，森北出版，

pp.48-49，2003
14）国土交通省住宅局建築指導課他：2001 年版

限界耐力計算法の計算例とその解説，工学図書，2001［謝辞］

15）建築行政情報センター，日本建築防災協会：2015 年

観測記録のデータ整理，各種ツールの開発及び版検討の実施に際して，㈱大崎総合研究所，㈱構造

2015

－42－

建築物の構造関係技術基準解説書，pp.468-471，