分子生物学，生化学，細胞生物学
6における統計のポイント
医療統計学の専門家を交えた鼎談
山中伸弥・青井貴之・佐藤俊哉
はじめに統計処理を行なえばよいのかが本稿のテーマである．これまでの本シリーズの連載とは趣を変え，今回は鼎談形式と近年，分子生物学や生化学，細胞生物学においても，得し，多くの読者と同じく統計学に自信のない生命科学研究られた実験データを統計的に処理して検定を行なうことが，者である山中および青井が，医療統計学の専門家である佐とくに論文執筆などにおいて求められるようになっている．

藤に日ごろの疑問を投げかけた．

統計とは，実際に得られた個々のデータの集合から，なんらかの規則性あるいは傾向を見いだすことなどによって，真実を把握するための手法であるということもできるだろう．

サンプル数が少ない場合に統計処理をする意味はあるか？

平均気温や株価，野球選手の打率など，わたしたちは日々，
テレビや新聞でさまざまな統計に接しているし，その値か

山中：佐藤教授，本日はお忙しいなかありがとうございま

ら 今年の夏は暑い とか イチローはよく打つ などというす．
『蛋白質 核酸 酵素』での 正しい知識が捏造を防ぐ

データの解釈 を日常的に行なっているのだが，いざ，自という連載の第 6 回目で，統計に関する正しい知識を身分の実験データを統計的に処理するとなると，どのようににつけ，誤った報告をしてしまわないためにはどうすれ行なえばよいのか，とたんに自信がなくなる．これは，わばよいのか，というテーマについて教えてほしく訪問しれわれの多くがこれまで統計というものにきちんと取り組んました．わたしたち，分子生物学，生化学，細胞生物学でこなかったことや，われわれの扱う実験データ数は統計を専門にしている者は，これまであまりきちんと統計処

学の教科書で扱われているものより少ない場合が多いこと

理をしてこなかったことが多いのですが，近年は，やはなどの事情によると思われる．

り統計は大事できちんとやりなさい，ということが，わ得られた実験データを正しく解釈するためにどのようなれわれの分野でもっとも権威のある学術雑誌でも強調されるようになりました．たとえば，Nature Cell Biology

Shinya Yamanaka1, Takashi Aoi1, Toshiya Sato21

京都大学物質−細胞統合システム拠点 iPS 細胞研究センター基礎生物学部門，2 京都大学大学院医学研究科 社会健康医学系専攻
医療統計学分野
E-mail ：yamanaka@cira.kyoto-u.ac.jp
takaaoi@kuhp.kyoto-u.ac.jp
shun@pbh.med.kyoto-u.ac.jp
URL：http://www.icems.kyoto-u.ac.jp/cira/j/index.html
http://www.kbs.med.kyoto-u.ac.jp/

誌の投稿規定には，統計に関してかなり具体的なガイド
ラインが示されています（ http://www.nature.com/ncb/．
pdf/gta.pdf）
佐藤：はじめまして．実は，ぼくは薬剤の臨床試験や疾患の危険因子の抽出などをおもな研究対象にしていて，動物実験のデータってあまりみたことがなく，そんなにく
わしくはないんですよ．ですから，質問に対して正確な答えをもちあわせているわけではないかもしれませんが，

1792

蛋白質 核酸 酵素 Vol.54 No.13（2009）

対照群

測定値

A

5

B

8

C

1

D

7

E

5

F

6

G

5

10

10

8

8

運動機能スコア

細胞移植群

個体番号

運動機能スコア

表 1 細胞移植治療の有無と運動機能スコア

6

4

2

6

4

2

もってこられたテーマについて，いっしょに考えていきま
0

しょう．

0

細胞移植群

対照群

細胞移植群

対照群

山中：よろしくお願いします．さっそくですが，まず，こ．これは仮想のデータですのデータをみてください（表 1）

図 1 データの示し方

が，ある疾患モデルのサルに幹細胞移植治療を行なった（a）平均値±標準偏差で示した棒グラフ．

場合の運動機能を点数で表現したものです．サルですか（b）同じデータから作成したドットプロット．

らあまりたくさん使えず，細胞移植群が4 匹で対照群が3匹となっています．わたしたちがふだん扱う実験データ

山中：なるほど．Nature Cell Biology 誌の統計ガイドライはこのようなものが非常に多いのです．ここでまず疑問

ンにも，サンプル数が3 以下の場合はすべてのデータをプ

なのが，この4 とか3 とかいうサンプル数で，そもそも統．
ロットしなさいと書いてあります（図 1）

計処理をする対象になるのか？ ということです．実際には，なんらかの統計処理をしていますが，このぐらいの

佐藤：そうでしょうね，統計学者の立場からはそういうコ
メントをすると思いますね．

サンプル数のときだと，意味のあることだといえるので

山中：サンプル数が5 以下になる場合は全データをプロットしょうか？ あるいは，なんらかの計算式にあてはめて値して，そこにエラーバーをつけてもよいと書いてありまをだして満足しているだけなのしょうか？ これが以前かす．ただ，明らかにオーバーラップのないような効果だ

らすごく疑問だったのですが，いかがでしょうか？

ったらいいのですが，たとえばこの4 とか3 くらいの数であれば，さきほどいわれたように，あまり統計処理をす

まずはサンプル数に応じたデータの示し方をる意味はないということでしょうか？
佐藤：相当に違いがないと統計的に差があるとはいえない

佐藤：いろいろな動物実験データや解析をみせてもらって，と思いますね．誰がみても違う明らかな効果があれば検対象となっている動物の数が少ないということはよく承出できますけど，微妙な違いはわからないでしょうね．

知しています．で，そのときにですね，統計学の教科書をみると，基本的にはデータ数が多くあることを前提としていますから，何かを表示するときに，平均をだした

必要なサンプル数は効果の差の大きさに依存する

り標準偏差をだしたりします．でも，4 匹とか3 匹とかの世界で平均をだしたり標準偏差をだしたりとかするのは，山中：では，逆に，治療群と対照群とのあいだに明らかに

そんなに意味がないと思うんですね．そこで，もうちょ差のある場合は，これくらいのサンプルでも統計処理をっと違う表示の仕方，平均とか標準偏差ではなくて，たすると有意な結果となるのでしょうか？

とえば，4 とか3 くらいの数だったら，具体的な数字をな

佐藤：いま，ぼくがよく関係しているのは臨床試験とか疫らべてグラフにするだけでも十分に効果があるかどうかわ

学研究とかなんですけど，そこでは非常に小さい差を検かる場合があると思います．ですから，とにかく統計的出しようとしています．いま，治療薬なんかもだいぶんに処理をすればいいんだということではなく，まずは記

頭打ちになってきていて劇的な効果のあるものがないで述の仕方，つまり，データにあったグラフの表示とか表

すから．そうすると，臨床試験に参加する患者さんがたの表示とかということを考えたほうがいいと思います．

くさん必要ですし，それから，環境リスクについても，

蛋白質 核酸 酵素 Vol.54 No.13（2009） 1793

たとえば1.2 倍だけ死亡が増えるというようなものですと，には，もっと正確な方法を使ってやらなくては駄目です

たくさんの方に参加してもらう必要があるんです．昔，よ，ということが書かれているんだと思います．でも，抗生物質ができたときのことを考えると，抗生物質は使

さっきもいったように，対象数が少ないと，いろいろなえば必ず治りますから，そういう意味では，抗生物質が統計処理をしても小さな差はみえてこないので，正確な効くか効かないかなんていうのは，別に対照群がなくて方法を使ったからよいというものではないんですね．もも，統計処理をしなくても，明らかになるものは明らか

ちろん，だから近似を使ってよいということでもないし，になるんですね，ただやはり，そんなに明白にわかるも対象数が少ないときは注意をして，あまり過度にまとめのがだんだん少なくなってきたこと，それから，どうした情報をださないで，3 匹以下だったら必ず全部をプロッても生物学的なメカニズムによって日内変動や日間変動

トしなさい，という，個体ごとのデータがわかるようになどがありますから，それをこえて効果があるかどうかを開示すればいいと思うんです．少ない対象数の場合には，みようと思うと，やはり対照群を設けて統計処理をする

正確な方法を使えるときには，近似的な方法よりも正確ことが必要になってくるんですね．

な方法を使ったほうがよいといわれています．それも，や

山中：必要なサンプル数は効果の差の大きさに依存するということでしょうか？
佐藤：そのとおりです．ですから，臨床試験でも非常に治療効果の高い場合には，対象者の数が少なくても統計的な有意差はでますし，逆に，臨床的には意味があるけれども治療効果の小さいものを検出しようと思うと，非常

はり基本的には，ある程度の数がそろって，その傾向をみるというのが統計的な考え方です．
山中：具体的にいうと，それはノンパラメトリックな方法＊ 1
でやるということでしょうか？
佐藤：そうですね．ノンパラメトリックな方法もその一部ですね．

にたくさんの患者さんに参加してもらわなくてはならな
い．だから一概に，こういう研究だから何人とか何匹いサンプルではなく母集団の分布が重要なくてはならないとかではなくて，みたい効果の大きさ，それと，その指標が生物学的にどのくらい変動するのかということも考えて決まってくると思うんですね．
山中：なるほど，わかりました．

山中：関連した質問になりますが，正規分布をしているかどうかという検定方法があると思いますが，その結果にかかわらず，サンプル数が4 とか5 とかいう少ない数の場
合，そもそも正規分布ということ自体が前提として成り少ないサンプル数に適した統計の手法は？

立たなくなるように思うのですが？
佐藤：正規分布しているかどうかと，データ数の問題は，山中：つぎの質問に移ります．Nature Cell Biology 誌の統あまり関係がありません．たとえば，平均値をt 検定＊ 2

計ガイドラインに，サンプル数が少ないときは，それにで比べる場合には，動物を何匹か選んできて実験するこ

適した統計処理をしなさいと書いてあるんですが，そうとになるんですけど，その背後にある動物の非常に大きいう方法はあるんでしょうか？

な集団（母集団といいます）を考えたとき，何かの特性が佐藤：これもむずかしい問題で，統計学の教科書に書いて正規分布しているかどうかが問題で，別に手元にきた100

ある方法というのは，検定にしても推定にしても，みな，匹とか5 匹の動物（これをサンプルといいます）が正規分近似なんですよ．どういう近似かというと，対象数が非布しているかどうかは問題ではないんです．正規分布か

常に大きいときには，いろいろなものが正規分布に近似ら選ばれた代表なのかどうかが問題で，もし，背後にあ的になる，ということを使って，いろいろな計算をしてる集団で何かの特性が正規分布をしていれば t 検定といういるんです．しかし，対象数が多くないとその近似は成のは正確な方法となります．だから，t 検定は近似ではなり立たないので，対象数が少ないときには注意をしなさいんです．ただ，背景にある集団が正規分布していない

い，対象者数が少ない，あるいは，対象数が少ないときと，必ずしも正確な方法にはなりません．そうでない場

＊1
＊2

1794

ノンパラメトリックな方法：母集団の分布が正規分布するという（パラメトリックという）などの仮定をおかずに，比較的広い範囲の分布のもとでも妥当な統計的方法．
t 検定： 2 群の正規分布する母集団の平均値の差が等しい という帰無仮説を検定する方法であるが，母集団の分布が左右対称の場合，よい性質をもつ．

蛋白質 核酸 酵素 Vol.54 No.13（2009）

合でも，t 検定は非常によい性質をもっていることがわかっているので，平均値を比較したいという場合には，t 検定を使ってもノンパラメトリックな方法に比べてそれほ法を使えばよいかというと，背後にある分布に仮定をしていないのでよい方法ではありますが， t 検定だったら，

測定値

ど大きな問題は起こりません．ノンパラメトリックな方

その代わり，背後にある分布が正規分布をしていれば差があるときに検出できる可能性が高くなります．背後にある分布を仮定しないと，ほんとうに差があるときに差があるといえる威力が落ちてしまうのです．だから，そ母集団の損を覚悟のうえでノンパラメトリックな方法を使うというのであれば，それでかまわないと思います．
青井：理論的に母集団が正規分布をしているんであれば，

標本

図 2 母集団と標本

たとえば，サンプルが5 例あって，それが明らかにかたよった5 例でも，それはたった5 例だから母集団の一部をかしたらおそらく，ほんとうは血圧が下がるだけでなくて，たよってとってきてしまっただけと考えて，パラメトリッ

ばらつきも大きくなるとか小さくなるとかということがあクな方法を使うということはありうるのですか？

ると考えられますけども，基本的には，血圧の平均値が佐藤：別にかまわないと思います．その5 匹というのは，背薬によってどのくらい変化したのか，つまり，位置がず後にある集団からなんらかの意味で代表性をもっている

れたか，ということを調べているのが平均値の検定なんと考えられる．明らかにかたよって選んだのではなく，選ですね．

んだけどたまたまかたよっていたということ，それはわか山中：それは普通の t 検定においてもでしょうか？

．
らないですから，しょうがないです（図 2）

佐藤：そうですね．正規分布が仮定できれば t 検定でかまわ

山中：では，たとえば，ある血圧の薬を投与した人と投与ないと思います．正規分布が仮定できなくても，左右対していない人を調べると，当然，投与していない人たち

象の分布がもともとの分布に近いものだったら，ほとんの血圧は正規分布するのは予想されますが，投与した人

ど問題ないですね．それから，もっというと，まったくたちの血圧も違う山で正規分布する可能性が高い．つま正規分布でないような分布をしていても，対象数が多くり，両方が正規分布するんですが，山はシフトしますよ

なれば t 検定でほとんど問題なく検定することができまね？

す．だから，今回みたいにデータ数が少ないというとき

佐藤：はい．平均値がシフトします．

は問題になってくるとも思います．

山中：そのことはかまわないのですか？
佐藤：基本的に，平均値の検定にしてもノンパラメトリッ

データの分布に応じた表現

クな方法にしても，何を調べているかというと，全体の値がなんらかのかたちで分布するわけですけれども，そ

山中：さきほど話がでた，データに応じた位置やばらつき

れを要約するにはいろいろなやり方があるんです．それの適切な表現方法はあるでしょうか？ たとえば，サンプ

で，その代表的なものが平均と標準偏差ということにな

ルが少ないときは標準偏差ではなくて範囲を使いなさい，ります．位置を示すのには，平均値のほか，中央値や最というような？

頻値があります．また，ばらつきがどのくらいかを示す

佐藤：はい．ただしこの問題は，別にサンプルが少ないか

ものに，標準偏差や範囲，四分位範囲があります．そしらということではありません．たとえば，さきほどふれたて，平均値の差の検定にしてもほかの検定にしても，分平均と標準偏差を何で使うかというと，もしデータが正布の位置が同じかどうかということを調べていて，ばら

規分布にしたがっていれば，正規分布というのは，平均つきについては，位置がかわっても基本的には変わらなと標準偏差が決まれば全部が決まってしまうんですよ．2

いという仮定をおいているんですね．ですから，血圧でつの値を決めれば全部決まってしまう，非常に性質のよ

蛋白質 核酸 酵素 Vol.54 No.13（2009） 1795

い分布ですね．ところが，ほかの分布をしていると平均

青井：データが正規分布にしたがわない場合に，サンプルと標準偏差だけではなくて，たとえば，右にひずんでい数が4 とか5 とかだったらプロットするのがいちばんよいてその程度がどのくらいかとか，正規分布より尖っていとして，もうちょっと多い，何十くらいのデータだとボてその具合がどのくらいかとか，分布を決めるのにたくックスプロットが図示するにはよいと思っています．そさんのパラメーターが必要になってきます．たとえば，生れに対応する本文の記載ですが，中央値（最小値-最大値）

存時間分布などは左右対称にならないんですね．長生きという記載をよくみかけます．でも，範囲よりむしろ四する人がいますから，右に伸びたようなカーブで．その分位範囲を示したほうが，本文を読んでいるだけでむしとき，平均と標準偏差だけでいいかといったら，たぶんろ分布をイメージしやすいようにも思うのですが？

よくないです．ですから，ぼくも生存時間などを調べる

佐藤：もちろん，それでもかまわないですよ．

ときは必ず中央値と範囲，つまり，最小値と最大値を示

青井：でも，そのような記述をあまりみかけないのが不思すことにしています．データ数が多いからといって，平議な気がします．

均と標準偏差だけでよいということではないんですね．デ

佐藤：いや，ぼくにとっては，中央値と四分位範囲をみたータが左右対称に近い分布をしていれば，平均と標準偏からといって，どんなばらつきになっているかは逆にイメ差だけでほとんど問題ないと思います．左右対称の分布

ージしにくいから，最大値と最小値のほうがいいと思っではなかったら，むしろ平均とか標準偏差を使うよりも，ています．とくに，データ数が少ないと，はずれたデー

中央値とか範囲とか，そういうものを使ったほうがデー

タがあるだろうから，そのほうがいいと思います．図に．
タの要約としては適切だと考えられます（図 3）

ついては，ボックスプロットで書けば，はずれたデータ

測定値

（a）

（b）
100

100

100

80

80

80

60

60

60

40

40

40

20

20

20

0

0

0

A群

B群

A群

B群

A群

（e）

（d）

A群

B群

標準偏差

25.2

22.9

70

範囲

0−100

10−90

90

25パーセンタイル

10

50

75パーセンタイル

50

90

A群

B群

平均値

32.1

66.3

中央値

30

最頻値

20

図 3 同じデータから作成した 3 種類のグラフと種々の代表値（a）ドットプロット．
（b）ボックスプロット（箱ひげ図）．
（c）棒グラフ（平均値±標準偏差）．
（d）位置を示す代表値．
（e）ばらつきを示す代表値．

1796

（c）

蛋白質 核酸 酵素 Vol.54 No.13（2009）

B群

もわかるし，それから四分位範囲もわかるので，もっと表 2 細胞移植治療の有無と運動機能スコアの時系列変化
移植前

10 日目

20 日目

A

4

5

7

9

B

5

5

8

10

使われてもいいと思いますよ．
山中：標準偏差が意味のある値にならない分布の場合には，標準偏差のエラーバーをつけるのは正しくないと考えて細胞移植群よいでしょうか？
佐藤：はい．基本的に，標準偏差は正規分布ないしは左右対称に近い場合には有効ですね．サンプル数が小さい場

対照群

30 日目

C

4

5

7

8

D

5

5

6

8

E

4

5

5

7

F

4

4

5

6

G

5

5

6

7

合にも，母集団の分布がどうか，ということが大切です．
たとえば，サンプル数が5 前後ぐらいというのは統計処理

おまけなので，多重性の調整もしない．ただ，みて差がの行なわれることも多いのですが，母集団が正規分布なついていても，強い結論をださずに，あくまでもつぎの

いし左右対称の分布をしていると考えられる場合，平均や研究につなげるための情報とする．その代わり，主要な標準偏差を計算する意味はないことはないと思うんです．

項目に定めた1 個については，確実な結果がでるように
統計的に対象者数の設定をします．どのくらいの差があ

多群の比較：分散分析と多重比較

ったら確実に有意になり，どのくらい差がなかったら有意にならない，という対象者数を計算するんです．そう

山中：多くのグループを比較するときにはANOVA ＊ 3 を使いうやり方をしますから，あまり多重性の問題は起こりうべきで，t 検定をくり返したらだめです，とよくいわれません．しかし一方で，探索的に調べるときにも，やっます．でも，たとえばA，B，C，D という薬があってA

ぱりいろいろ調べて，どうだったかということをいいたい

だけすごい効果があるときに，じゃあ，対照群とA 処理と思います．いろいろなパターンが考えられますが，た群だけを取り出して t 検定をして報告したくなるのです

とえば，時系列のデータを例に考えます（ 表 2）．こういが，これは許されることでしょうか？

った時系列のとき，10 日目で差があったかどうか，20 日

佐藤：それは駄目ですね．医薬品の開発のときにはどうし目で差があったかどうか，30 日目で差があったどうか，ているかというと，計画の段階で事前に決めるんです．

ということを調べることがよくあります．そうすると，10

これとこれの差は確実にみる，あとは参考にしますと．

日目，20 日目，30 日目と平均値の検定をしていって，20

それでしたら 1 個だけだしても問題ないですし，あるい日目が有意だったら，20 日目に効きましたという結論には，全部みるんだったらもう最初に全部みるということはならないんです．知りたいのは，最終的に効果があるをあらかじめ設定しておいて，そのうえで多重性を調整かどうかということですから．

する方向で全部を比較するということを宣言します．

検証的な研究と探索的な研究

大切なのはその実験で何を明らかにしたいのか？

佐藤：われわれはよく，検証的な研究と探索的な研究とい佐藤：つまり，その実験の目的，何をいいたいのかといううことをいいます．医薬品などでとくに大規模な臨床試ことで，ほんとうに10 日ごとに検定しなくてはならない

験をするときには，検証的なステージですから確実な結のか，ということが問題になります．もし，その薬がた果をだす項目はなにかを事前にきちんと決めます．あととえば，ある程度の期間の服薬ののちしばらくたってかは大規模な試験になりますから，ひとつだけ調べるのもら効果がでるものだとすれば，30 日目最後のところで1

もったいですから，つぎにつなげるためにこういう項目も回，差があるかどうか調べるということだけですし，あ調べます，あるいは，主要な結果をサポートする項目がるいは，トレンドとして明らかに差がでてくるということこれなので，これについても調べます，ということをなであれば，個々のポイントではなくて，変化の仕方自体らべるんですけれども，それはもう，おまけなんですね．

がもう違うんだよ，ということがわかるような検定方法＊3

ANOVA（analysis of variance，分散分析）： 2 群の平均値の差の t 検定を多群の平均値の差に拡張したもの．

蛋白質 核酸 酵素 Vol.54 No.13（2009） 1797

を使えばいいわけです．この時系列で比較することの大ります．総あたりの組合せで比較をするんではなくて，きな目的が10 日目，20 日目，30 日目でそれぞれ平均値

ひとつ対照群があって，それといくつかの試験群とを比の差を検定することではないので．だから，多重比較と較するというDunnett 法という多重比較の方法も提案さいうよりも，何回も検定しても意味がないということでれています．それを使ったほうが，対照群とそれぞれを3すね．それから，グループ比較のほうは，別に2 グループ

つとか4 つ検定するよりも検出力が上がります．ただ問題ずつの比較を t 検定で行なってもいいのです．それはたは，ほんとうに12 種類の薬剤を対照群と比較して検定すだ，有意水準 5 ％で，たとえば 3 回も 4 回も比較をする

ることが科学的に意味のあることなのか，ということにと，有意水準 1 回 1 回が5 ％だとしても，全体としてみるなると思います．

とそれが過剰になってしまうので，そこを調整しましょう．それが多重比較の考え方なんですね．いちばん単純にいったら，Bonferroni 法＊ 4 で何分の1 かに調整して検事前の研究計画と結果の正確な記述

定をすれば，別に2 群ずつ総あたりで検定してもかまわな

山中：表 2 のような時系列の例で，何日目に効果がでるのいんです．しかし，そうするとちょっと損をする．つまかまったくわからないという前提で，10 日ごとに3 ポイ

り，ほんとうは差があるのにそれを検出できない可能性

ントで評価したところ，実際に効果がありそうなのは最があるんです．ほんとうに2 群ずつの比較が必要なんだっ

後のポイントだったとします．その場合，30 日目のデー

たら別に多重比較の方法があって，その方法を使ったほタだけを取り出して，移植前のデータと統計比較するこうがほんとうに差があるときの検出力が上がります．目とは許されないということでしょうか？

的がほんとうに2 グループずつ総あたりで比較してどれが

佐藤：そうですね．探索的な研究であっても，結果がでる

まさっているのかみつけたいというなら，t 検定のくり返

まえに解析方法も決めておかないといけません．いろい

しでまったくかまわないと思います．ただ，有意水準のろな解析を試みることはいいんですけど，いろいろやっことについてちょっと注意しましょうね，というだけの話

たらすべてを報告しないと，よかったところだけだしていです．そういう意味からいうと，探索的な研究だったらるのではないかといわれますから．

別に有意水準を調整する必要性もないんです，．その結

山中： 捏造を防ぐ という点では，もう実験のデザインの

果，差があったからといって検証するわけではないんで段階で統計方法は決めておいて，そのとおりに解析を行すから．また，注意をしてつぎの検定に進みましょう，

なった結果はこうでした，というべきなのですね．

と．一方，検証的にものをいうためにはかなり有意水準を厳しくしておかないと，ほんとうは差がないのにまちが

佐藤：そのとおりです．とくに，検証的な実験の場合はそうしたほうがよいと思います．

って差があるとするαエラー（第 1 種の過誤）が大きくな

山中：ただ，報告の仕方として， 実験全体としては有意差ってしまう．有意水準が大きくなってしまうので，そこがでなかったけれども，30 日目で上がる傾向にあったのは注意しましょう，ということです．ただ，有意水準をで，こことここだけを比べたら，それは有意差がでた．

小さくすると，今度は差があるときに差を検出する力がそこは有望なので，今後，さらなる追試が必要である と小さくなり，ほんとうは差があるのにまちがって差がないうような書き方にするのはどうでしょうか？

いとするβエラー（第2 種の過誤）の可能性が大きくなりま

佐藤：それはまったく問題ないです．まさにいま，臨床試

すから，バランスをどこでとるかということが重要です．

験はそうなっていて，事前に計画した解析と，あとから

山中：たとえば，薬を12 種類，試したいけれども，比べた

やった解析で事前に計画していなかった解析は分けて報いのは互いの状態ではなくて，対照と比べて効果がある

告しなさいといわれています．事前に計画で設定した解かどうかをみたい．そのときは全部で11 の組合せになり

析は信頼性が高いけれども，あとから結果をみて解析しますが，それぞれを対照群とt 検定するということはある

た結果は信頼性が低いからそれは分けて，論文にまとめのでしょうか？

るときも分けて書きなさい，と指示がきますね．やって

佐藤：ありますし，そういう場合に適切な多重比較法もあ
＊4

1798

はいけないというわけではなくて，せっかくやった実験とBonferroni 法：検定の多重性を調整する方法のひとつで，n 個でセットとなる仮説を検定する場合，個々の仮説検定の有意水準を5 ％/n とするもの．

蛋白質 核酸 酵素 Vol.54 No.13（2009）

か研究ですから，いろんな情報を有効に使いたいというしかないですけれども，測定のまちがいが記録に戻ってのは当然のことだと思うんです．むしろ，何もしないほ

わかったとか，測定者に聞いてわかったとか，そういううがいけないことだと思うんですね．ただし，いろいろことがないかぎり，それは削除してはいけないと学生にみた結果と，事前にやろうと思ったことはしっかり分けも教えています．しょうがないですよね，そういうデーて報告する．厳しい人だと，論文も分けろという人もいタが入ってしまったら．これを除外したいという気持ちるぐらいです．ただ，同じ実験，同じ研究のなかで2 つはわかるんですけれども，あまりよくないですね．せいぜに分けて論文をだすというのはちょっとまずいですから，

いできることは，いわれたように，そのデータを含めたひとつの論文のなかで，これはあとからデータをみて思結果と，除外した結果との両方を示すということですが，いついてやった解析である，ということを書いて考察す

それも，両方の結果が同じだったら実験結果を支持する

れば別に問題はないと思います．

ことになりますが，違ったらやはり，実験自体の信頼性

山中：すごくわかりました．自分は大学院のときには薬理が疑われることになります．

学を研究していましたが，そのときは，動物を10 匹使っ

山中： 10 匹ずつ測定しようと思って，たまたま2 匹だけがてこういうデザインでやって，こういう統計処理をやる，変なことになってしまったとき，それを除外したら差がというのを必ず決めてからそのとおりに解析したのです

みえるとします．しかし，さきほどいわれたような明らが，ポスドクのときに分子生物学の研究室にいったらあかな理由がない場合は，慎重に実験をやりなおすしかな

まりそういうことをやっていなくて，実験結果をみてからいのですね．

もう1 回やろうか，ということが多いように思いました．

佐藤：それしかないと思いますね．なぜそういうデータが佐藤：それは，たぶんいろいろな背景があって，臨床試験

でてしまったか，原因を追究して，そういうことが起こだと，うまくいかなかったからもう1 回やろうって，できらないような条件設定をすることが大切です．

ないじゃないですか．だから，やっぱり慎重に計画をたてて，ということがわりと根づいたと思うんですけども，ノンパラメトリックな方法の多重比較検定

細胞レベルとか分子レベルになってくると，もちろん実験はたいへんだと思いますけれども，駄目だったからも

山中：ノンパラメトリックな方法で分散分析を行なったあう1 回やろうよ，というのがわりとできてしまうので．

との多重比較については，統計学の教科書をみてもあま

山中：事前にしっかり計画をたてることは，正しいデータの解釈だけでなく，研究費の節約にも役立ちますね．

り明確な記載がみられない気がするのですが．
佐藤：多重比較の考え方というのは，あくまで考え方なので，別にパラメトリックな方法であろうがノンパラメト

はずれ値をどう扱うか？

リックな方法であろうが，適応できるわけです．いちば
ん単純にいうと，Bonferroni 法には， t 検定であろうが

山中：関連する問題ですが，実験データのなかでほかとは中央値の検定であろうが，全部，比較する数で0.05 を割かけ離れた値を示すもの，つまり，はずれ値について，った値を使えばよいのです．それと同じように，総あた

いつも頭を痛めます．ある測定値が人的なサンプル採取

りで平均値を比較するというTukey の方法があるんですのミスと考えた場合，それを除外したら有意差がでたとけど，この方法はノンパラメトリックな方法でも計算すしても，除外したあとの解析だけを示すのは，さきほどることができます．

の教えてもらったように不適切に思います．一方で，除山中： Scheffe の方法というのはいかがですか？

外した値は明らかにおかしくて，それを除けば知りたい

佐藤：この方法は古くからありますが，ノンパラメトリッ

ことの真の答えがわかると考えられるときは，両方を示

クな方法に対する考え方もできるはずです．いま，かな

したらよいような気がするのですが．

りの手法がいろいろな統計ソフトウェアに入っています

佐藤：はずれ値の問題はわれわれの領域にもたくさんでてから，できるんじゃないかと思いますね．

きているんですけど，基本的には，誤りであることのは

青井：そもそも，ノンパラメトリックな方法の多重比較とっきりした証拠がないかぎり省くべきではない．あるいいうのは統計学の専門家のなかでもまだ議論があるといは，身長が100 メートルとかいうありえない値は削除する

うことを耳にしたことがあるのですが．

蛋白質 核酸 酵素 Vol.54 No.13（2009） 1799

佐藤：とくに複雑な多重比較だとパラメトリックな方法の頼区間で調べたらどのくらいの，この実験の規模ではど場合でもそうです．2 群比較だと勝った負けたがはっきりのくらいの精度なのかという，効果の大きさと効果の推しているから，検出力を高くしたいというのは比較的簡定精度をきちんと報告するのが重要なのだということが，単なんです．でも，3 群以上になると，どれとどれが勝っ

もっと認識されるべきだと思います．

て，どれとどれが負けたか，じゃあ，ほんとうの真実の差を検出するというのは何なのか，ということがすごく

データを正しく表現するためにわかりにくくなってしまうんですね．
山中：短時間で統計のすべてを教えてもらうのは無理です

統計的有意≠生物学的に意味があること

けれど，今回の鼎談で再認識したのは，あらかじめしっ
かりデザインして，解析方法まで決めてから実験を行な

山中：ほかに何か，統計学の専門家からみて，みながしている誤解などあれば教えてください．

い，そして，結果はすべて報告すべきであるということです．N ＝10 と決めたら報告も N ＝10 であるべきであっ佐藤：よくあるのは検定の偏重です．有意差がでたらよかて，それはちゃんと Nature Cell Biology 誌の統計ガイド

った，というのがあって，とくに生物医学分野での共通

ラインにも書いてあります．サンプル数が減った場合は，の誤解といったら変ですけれども，検定の結果って，多なぜ減ったのか，きちんと書くことが基本ですね．

くの対象数を集めたら絶対に有意になるんですね．身長

佐藤：臨床試験でもそれが問題になっていて，臨床試験のが1 ミリ違うというのも，1000 人ずつくらい対象者を集

結果をどのように論文に書くかというガイドラインまでめてきたら絶対に有意差がでますから．統計的に非常にでているんですよ．最初に何人必要だったかという数か

小さい p 値になったということと，臨床的もしくは生物

ら，実際に何人集まったのか，最終的には何人を比較し学的にそれが意味のあることだというのは別なんです．もたのか，どうして途中で数が減ったのか，全部わかるよ

ともと統計的有意を英語で significant というんですが，うに図を描いて示すことが求められています．最近まで，

検定が発明されたのは19 世紀の終わりごろなんですよ．

なかなかそういう認識にならなかったんですね．

そのころの英語の意味といまの英語の意味が違っている

山中：そうですね．ここで適当というか，都合よくデータ

らしくて，昔，significant とは，なにかいつもと違うこを除外していくと，偽造や捏造になってくるかもしれなとが起こっているから注意しましょう，いつもと違うかいわけですね．今日はほんとうに勉強になりました．あらちょっと注意してみたほうがよいですよと，いうだけだ

りがとうございました．

ったんです．20 世紀に入ってから，significant というのが，何か重要なことが起こっている，というような意味

おわりにに変 わったんですね． で， それから， 検 定 の結 果

青井：佐藤教授の研究室を訪問するあたって，質問のリス

significant だったということが，非常に意味のあること

トを持参した．Yes/No，あるいは， この場合はこの検がわかったという誤解になって，それがさらに，検定の定法を使う といった一問一答式の回答，いいかえれば，

考え方が医学領域に入ってきたときに，統計的に意味が小手先の解決法を授けてもらうことをイメージしていたあることは医学的にもイコール意味があるんだ，というのである．しかし，教えてもらった話の多くは，重要性ように誤解されて広まっている，という感じだと思いまをこれまで十分に意識してこなかった，われわれが統計す．だから，統計的に有意だったといっても，ふつうとを行なうにあたっての土台となる根本的な考え方であっは違うことが起こっているよ，ということであって，そた．しかも，その内容は 研究の目的が何かを明確にしれがほんとうに生物学的に意味のあることなのか，あるて，それにそった適切な方法を選択する ことや 実験を

いは，なにか系統的なかたよりでいつもと違うことが起はじめるまえに研究計画をたて，結果を正直に記載する

こっているのか，検定では区別できないんですよ．その得られた複数の生データをもっともよく表わすような図ことがいちばん重要なのであって，検定の結果で p 値がの作成や記述を行なう といった，日常，われわれが行な

5 ％より小さいかどうかということよりも，こういった効

うあらゆる実験においてつねに心がけなければならない，果を調べるのであったらどのくらい差があるのかとか，信いわば，自然科学の方法のPrinciple ともいうべきことば

1800

蛋白質 核酸 酵素 Vol.54 No.13（2009）かりだった．統計処理においてもこれらが重要であると

The Lady Tasting Tea （Henry Holt，2001，邦訳：いうことを今回の鼎談ではじめて意識したという事実こ

統計学を拓いた異才たち，日本経済新聞社，2006）のな

そが，われわれの分野における統計に関する問題の大本かで述べています． データを正しく表現するために のではなかったかと感じた．

ところのガイドラインは CONSORT 声明 （http://www.

山中：佐藤教授が最後にいわれた， significant という英

consort-statement.org/home/）というもので，臨床試験

語は いつもと違う，注意すべき という意味であったのの結果をどのように論文に書くべきかが定められており，が 重要な という意味に変わった，ということは目からほとんどのメジャーな医学雑誌ではこのガイドラインをみ鱗であった．実験結果が統計的に有意な変化を示したとたすことを投稿規程に盛り込んでいます．とくに，対象

き，それは 注意すべき 結果であって，学問的に 重要者数の変遷についてはフローチャートにすることが強くである または 真実である とはかぎらないことを肝に推奨されていますので参考になると思います．最後に，銘じるべきである．数年前，ある遺伝子のノックアウト

今回は自分が話を聞きましたが，本来は，実験データをマウスを作製したとき，最初に生まれてきた20 匹くらい専門とする統計学の専門家がいるべきです．製薬企業ののホモ変異マウスはすべて雄であった．性決定にかかわ研究所などにはそういう人が何名かいるようですが，大る遺伝子か！と色めきたったが，100 匹ぐらい解析すると学や研究機関にも統計家のポストを設けて実験家といっし

雄雌ほぼ半々となった．最初の数十匹だけを解析すればょに研究ができれば，実り多いのではないかと思います．

まちがいなく統計的に有意であろう．その段階でその遺伝子が性決定に役割をもつと報告してしまえば，捏造や鼎談のテープ起こしをしてくれた山中研究室秘書室に感謝します．

偽造ではないが，まちがった報告となってしまう．このような落とし穴に落ちることを防ぐためには，異なるア
プローチでの検証，たとえば，cDNA の導入でレスキューされるか，siRNA でも同様の表現型が認められるか，

山中伸弥

あまり経験がないので，なにを聞かれるのかドキドキヒ

略歴： 1987 年 神戸大学医学部 卒業，1989 年まで国立大阪病院
臨床研修医，1993 年 大阪市立大学大学院医学研究科 修了，米国 Gladstone Institute ポスドク，1995 年 同 Stafff Research
Investigator，1996 年 大阪市立大学医学部 助手，1999 年 奈良
先端科学技術大学院大学遺伝子教育研究センター 助教授，2003
年 同 教授，2004 年 京都大学再生医科学研究所 教授を経て，2007 年 京都大学物質−細胞統合システム拠点 iPS 細胞研究セン
ター センター長．

ヤヒヤものでした（笑）．話をしているうちに，背景は異佐藤俊哉

なりますが，自分が専門としている疫学研究や臨床研究

略歴： 1986 年 東京大学医学部保健学科 助手，1991 年 統計数理研究所 助教授を経て，2000 年より京都大学大学院医学研究科
教授．

などが必要である．正しい統計解析をすることの重要性と同時に，統計的な有意差を盲信しないことの重要性も，佐藤教授から教えてもらった．
佐藤：今回の鼎談では，自分自身，実験データについてはの領域でも問題となっている医療統計学の誤用や誤解とよく似ていることがわかってきて，少し安心しました．
データの分布に応じた表現 のところのボックスプロッ
トの話などは，データをどのようにまとめたらいいのか，
ほんとうに平均と標準偏差だけでいいのか，という疑問に対し，Tukey（多重比較のTukey です）らが 探索的
データ解析 の方法のひとつとして提案したものです．また significant の意味については，Salsburg が著書

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