2016 年 理論

【正答チェック表】
日にち

(1)

(2)

(3)

(4)

【ワンポイント解説】【解答】

本問は落ち着いて問題文を読み，計算式を解けば，(1)解答：カ

それほど難しい問題ではありません。交流回路の消𝑌̇ = 𝑌̇

費電力の公式とベクトルオペレータについては毎り，年のように出題されるので，よく理解しておくよう及 び 𝐼 ̇ = (𝐸̇ − 𝐸̇ )𝑌̇ + (𝐸̇ − 𝐸̇ )𝑌̇

1.交流回路の消費電力 𝑾

𝐼̇
𝐼̇
𝐼̇

===ある回路に電圧 𝐸̇ ，電流 𝐼 ̇ で交流電流が流れている𝑌̇=にしておきましょう。

で求められます。

であるから，𝐼 ̇ = −3𝑎 ， 𝐸̇ = 100 ， 𝐸̇ = 100𝑎 ，
𝐸̇ = 100𝑎 を代入すると，
𝑌̇？ Re 𝐸̇ 𝐼 ̇ とは𝐸̇ 𝐼 の̇ 実部を表します。例えば○===Re[3 − j2] = 3です。虚部を表す場合は，=

Im[3 − j2] = −2となります。

よ(𝐸̇ − 𝐸̇ )𝑌̇ + (𝐸̇ − 𝐸̇ )𝑌̇
(𝐸̇ − 𝐸̇ )𝑌̇ + (𝐸̇ − 𝐸̇ )𝑌̇
2𝐸̇ − 𝐸̇ − 𝐸̇ 𝑌̇𝐼̇2𝐸̇ − 𝐸̇ − 𝐸̇とき，消費電力 𝑊 は遅れ無効電力を正とすると，
𝑊 = Re 𝐸̇ 𝐼 ̇(5)=−3𝑎2 ⋅ 100 − 100𝑎 − 100𝑎−3𝑎200 − 100(𝑎 + 𝑎)
−3𝑎200 − 100 ⋅ (−1)−3𝑎300−0.01𝑎 [S]と求められる。

2.ベクトルオペレータ𝒂(2)解答：ル

題意で与えられているベクトルオペレータ𝑎 = e

ワンポイント解説「1.交流回路の消費電力 𝑊 」より，

は，

𝑊𝑎𝑎𝑎2π2π1√3+ j sin= − +j33224π4π1√3= cos+ j sin= − −j33226π6π= cos+ j sin
= 133

=
=
=
=
== cosとなります。したがって，
𝑎𝑎1+𝑎+𝑎が成立します。

= Re

𝐸̇ − 𝐸̇𝐼̇

Re (100 − 100𝑎) ⋅ −3𝑎Re[ 100(1 − 𝑎) ⋅ (−3𝑎 )]Re[ 300(1 − 𝑎 )]Re 450 + j150√3450 [W]と求められる。
= 𝑎= 𝑎= 0(3)解答：ヘ
題意より，
𝐼̇= 𝐸̇ − 𝐸̇ 𝑌̇= (100𝑎 − 100)(−0.01𝑎)= 𝑎 − 1 [A]と求められる。

51

2018 年 理論

〔問 1 の解答群〕（イ）

𝜇 𝐼（ロ）

𝜇 𝐼 sin 𝜃2𝑎（ハ）

（ニ）

2𝜇 𝑛𝐼

（ホ）

𝜇 𝑛𝐼（ヘ）（ト）

𝜇 𝑛𝐼√2（チ）（ヌ）√2𝜇 𝑛𝐼（ル）

（ワ）

0（カ）

𝜇 𝑛𝐼
2𝜇 𝐼 sin 𝜃2𝑎𝑎− 𝜇 𝑛𝐼sin 𝜃−𝜇 𝑛𝐼
2𝜇 𝑛𝐼−sin 𝜃2（リ）

4𝜇 𝑛𝐼

（ヲ）

𝜇 𝐼2𝑎（ヨ）

𝜇 𝐼 sin 𝜃【正答チェック表】
日にち

(1)

(2)

(3)

(4)

【ワンポイント解説】
電磁気の問題というよりも，積分の計算問題に近い

𝐵(5)= 𝜇 𝐻の関係があります。

ような問題です。線積分を使用し，変数変換の積分を行うので，やや高度な数学を使用しますが，計算【解答】

はそれほど複雑ではありませんので，一種受験生に(1)解答：ロ

とってはやや易しい問題であると思います。最終的

円電流上の電流素片 𝐼d𝑠 が原点に作る磁界の大きに(5)の結果がアンペールの法則と一致することをさ d𝐻 は，ワンポイント解説「1.ビオ・サバールの確認できれば理想です。

法則」より，

1.ビオ・サバールの法則

d𝐻

図 1 に示すように，微小な長さ d𝑙 に流れる電流 𝐼が，距離 𝑟 離れた場所に作る磁界 d𝐻 は，
d𝐻𝐼d𝑙=sin 𝜃4π𝑟=であり， sin 𝜃 =𝐼d𝑠4π(𝑎 + 𝜁 )すなわち𝑎 +𝜁 =であるから，となります。
d𝐻

𝐼d𝑠4π(𝑎 + 𝜁 )𝐼d𝑠=𝑎4π sin 𝜃𝐼 sin 𝜃=d𝑠4π 𝑎=となる。
よって，ワンポイント解説「2.磁束密度 𝐵 と磁界 𝐻の関係」より，磁束密度 d𝐵 は，2.磁束密度 𝑩 と磁界 𝑯 の関係
真空の透磁率を 𝜇 とすると，磁束密度 𝐵 と磁界 𝐻には，
76d𝐵= 𝜇 d𝐻
𝜇 𝐼 sin 𝜃=d𝑠4π 𝑎2015 年 機械（ワ） 巻 数

1−𝑠𝑠 𝑟𝑅 +𝑋（カ） 3𝑉−𝑃（ヨ） 正に大きくなり【正答チェック表】
日にち(1)(2)【ワンポイント解説】
誘導電動機の問題は二次試験にも頻出の内容となります。二次入力，出力，二次銅損等の導出は確実

(3)

𝐼̇

問題図において，𝑉̇
𝑅 + j𝑋𝑅 − j𝑋𝑉̇ 𝑔 − j𝑏 +𝑅 +𝑋𝑅𝑋𝑉̇+𝑔 −j+𝑏
𝑅 +𝑋
𝑅 +𝑋==となるから，①二次入力𝑃

𝑊̇ = 3𝑉̇ 𝐼 ̇
𝑃 =3𝑟
𝐼𝑠

②二次銅損𝑃𝑅+𝑔
𝑅 +𝑋= 3𝑉−j𝑋+𝑏𝑅 +𝑋と求められる。
𝑃 = 3𝑟 𝐼③出力𝑃！ 複素電力の公式と無効電力の進相 or 遅相○については，ベクトル図からの立式を意識すると

𝑃= 𝑃 −𝑃
1−𝑠= 3⋅⋅𝑟 𝐼𝑠となり，𝑃 : 𝑃 : 𝑃 = 1: 𝑠: (1 − 𝑠)となります。

区別して覚えやすいです。
詳細はブログ（https://den1tanaoroshi.com/how-to-distinguish-vi）
をご確認ください。

【解答】(3)解答：カ(1)解答：ホ

二次電流𝐼 ̇ は，同期速度𝑁 は電源周波数を𝑓，極数を𝑝とすると，
𝑁 =

(5)

= 𝑉̇ (𝑔 − j𝑏 ) +にできるようにしておきましょう。
1.二次入力，出力，二次銅損の導出及びその関係(4)で求められるので，（ホ）極数が解答とな𝐼̇=𝑉̇
𝑅 + j𝑋となるので，ワンポイント解説「1.二次入力，出力，る。

二次銅損の導出及びその関係」より，電動機出力𝑃(2)解答：チは，二次電流の大きさを𝐼 とすると

𝑊̇ = 3𝑉̇ 𝐼 ̇ より，本問においては進み無効電力を正としているので，

𝑃==2121−𝑠⋅𝑟 𝐼𝑠
1−𝑠𝑉̇3⋅⋅𝑟𝑠
𝑅 + j𝑋
1−𝑠𝑠 𝑟
3𝑉𝑅 +𝑋= 3⋅

2016 年 機械

【ワンポイント解説】

700.84≒ 99.21

𝐸

照明の勉強をしていて，公式を理解していれば確実=に解ける問題ですが，１問間違えると後半の問題も→99 [lx]

間違えてしまうため，受験生の点数差をつける非常と求められる。に厳しい問題とも言えます。(3)の 5 点法がカギとな(2)解答：ニりそうです。

点光源から B 点までの距離 𝑙 は，1.逆 2 乗の法則

𝑙照度 𝐸 と光度 𝐼 と光源からの距離 𝑙 の間に，𝐸=り， B 点の水平面照度 𝐸 は，
0.84
1.05
=1.05
≒ 50.79 →70 ×𝐸

2.水平面照度
図 1 における 𝐸 を法線照度，𝐸 を水平面照度と言い，以下のような関係があります。

51 [lx]と求められる。
(3)解答：ト𝐼𝑙

𝐸 = 𝐸 cos 𝜃 =0.84 + 0.63
1.05 [m]であるから，ワンポイント解説「2.水平面照度」よ𝐼𝑙が成立するという法則です。

𝐸 ===ワンポイント解説「3. 5 点法」より机上面の平均照度𝐸𝐼 cos 𝜃𝑙は，
1
(2𝐸 + 4𝐸 )6
1=
(2 × 99.21 + 4 × 50.79)
6= 66.93 → 67 [lx]𝐸=と求められる。
(4)解答：ヨ球の立体角は 4π であるから，全光束 𝐹 は
𝐹= 4π × 70
≒ 879.6 →880 [lm]と求められる。
(5)解答：ロ(3)の平均照度から机上面に到達する光束量 𝐹 は，3. 5 点法

𝐹問題の A 点の水平面照度を 𝐸 ， B 点の水平面照度を 𝐸 とした時，机上面の平均照度 𝐸
𝐸は，1= (2𝐸 + 4𝐸 )6となるので照明率 𝑈 は，𝑈で求められます。

【解答】(1)解答：ヲ= 𝐸 × 1.26
= 66.93 × 1.26
≒ 106.3 [lm]𝐹𝐹
106.3=880≒ 0.12=と求められる。

ワンポイント解説「1.逆 2 乗の法則」より，A 点の水平面照度 𝐸 は，2432018 年 機械を逆にすると，発熱と吸熱も入れ替わります。

ゼーベック係数が適当と思います。
(3)解答：ハ
題意より，解答候補は（ハ）𝑆 − 𝑆 ，（ル），（ヲ）𝑆 + 𝑆 となると思います。ゼーベック係数は感覚的には金属や半導体の電流の流れやすさの指標のようなものなので，それぞれの流れやすさの差で電流が決まります。
(4)解答：ヌ
題意より，解答候補は（リ）熱的に直列，（ヌ）熱的2.ゼーベック効果に並列となると思います。大きな輸送量を得るため異なる金属や半導体を図 2 のように接合して閉回には図 3 のように接続します。これを熱的に並列と路を作り，一端を高温，もう一端を低温とすると，呼びます。

電流が流れる現象を言います。

！ ペルチェ効果による電子冷却は高精度の昇温○を行う測定装置などで利用されています。
また，ゼーベック効果については，低温極を液体窒素に入れて−196℃に固定し高温極を測定したい部分に設置することで，電流を温度に換算する熱電対という装置に利用されています。

(5)解答：ロ
題意より，解答候補は（ロ）1，（チ）2，（カ）0.5，（ヨ）1.5となると思います。ヒートポンプにおいて，蒸発器の吸熱量𝑄 及び圧縮機にかける仕事量𝑊，凝縮器の放熱量𝑄 とすると，𝑄= 𝑄 +𝑊

【解答】という関係があり，冷房時と暖房時の成績係数COP ，(1)解答：イ

COP は，題意より，解答候補は（イ）ペルチェ効果，（ニ）ジュール・トムソン効果，（ト）ゼーベック効果となると思います。ワンポイント解説「1.ペルチェ効果」の通り，問題文はペルチェ効果そのものの説明となります。
(2)解答：ワCOP
COP𝑄𝑊
𝑄=𝑊
𝑄 +𝑊=𝑊
𝑄= 1+𝑊=

題意より，解答候補は（ホ）吸収係数，（ヘ）プランとなります。よって，冷却の成績係数は加熱の場合トル数，（ワ）ゼーベック係数となると思います。ペより 1 だけ小さくなります。

ルチェ効果に対する係数ペルチェ係数も見たことがある気がしますが，ここでは選択肢にないため，

269

2014 年 法規

【正答チェック表】
日にち

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

【ワンポイント解説】

績係数となります。

負荷率や成績係数の知識，文章の理解力，計算(3)解答：カ能力等総合的な能力が試される良問で，一種受ワンポイント解説「2.成績係数COP」の通り，同験者のみでなく二種受験者の方にも挑戦して頂じ空調能力を出力するので成績係数が2倍になきたいような問題です。重要な内容を多数含んると，消費電力は 倍になります。

でいるのでじっくりと取り組み理解するようにしたがって，A群負荷の元々の消費電力𝑃 はして下さい。

800 kWであるので，ヒートポンプ導入後の消費！
○2/3 くらいの年度は問 5，6 に計算問題が出

電力𝑃 は，題されます。全て正答できれば 20 点を取れるので，科目合格にかなり近づきます。

𝑃

1= 𝑃
2=1× 800 = 400 [kW]2(4)解答：ツ1.需要率，不等率，負荷率

省エネルギー機器導入前の平均需要電力𝑃下の３つの公式は頻出の非常に重要な公式となは，りますので，試験直前にも再復習しておきまし𝑃ょう。
需要率 =
不等率 =
負荷率 =

最大需要電力
設備容量=1000 × 14 + 1600 × 10= 1250 [kW]24であり，最大需要電力𝑃× 100 ％は1600 kWであるから，省エネルギー機器導入前の負荷率 は，個々の最大需要電力の合計全体の最大需要電力
平均需要電力最大需要電力× 100 ％

負荷率=𝑃𝑃=1250
× 100 = 78.125 [％]1600

× 100 ％

2.成績係数𝐂𝐎𝐏× 100

消費電力に対する空調能力の割合で，ヒートポアモルファス変圧器導入後のベース負荷の大きンプでは一般に3～5程度になります。

さ𝑃 は，導入前のベース負荷の大きさ𝑃 がCOP =空調能力消費電力

600 kW，省エネルギー率が 5 ％ であるから，𝑃【解答】= (1 − 0.05)𝑃= (1 − 0.05) × 600 = 570 [kW](1)解答：ヲとなる。また，LED導入により，照明負荷で 60 ％題意より，解答候補は（ル）EL，（ヲ）LED，（ネ）の省エネルギー率を達成し，LED導入前の照明Hfになると思います。今は十分にLED電球が普負荷𝑃 は，及しているので，間違えたくない問題ですね。

𝑃 =（有機）ELは，テレビやディスプレイ等に採用されており，Hf蛍光ランプはインバータを組み合わせた高効率化ランプです。
(2)解答：イ
ワンポイント解説「2.成績係数COP」の通り，成310

200(8 時から 18 時まで)
400(18 時から 8 時まで)であるから，LED導入後の照明負荷𝑃 は，
𝑃= (1 − 0.6)𝑃
=80(8 時から 18 時まで)
160(18 時から 8 時まで)2017 年 法規2017 年 問 6
問題 【難易度】★★☆☆☆（やや易しい）
次の文章は，負荷設備における需要電力分析に関する記述である。文中のに当てはまる最も適切なものを解答群の中から選べ。
a

需要場所における電力設備の計画においては，負荷特性に応じて時々刻々変動する需要電力を十分に分析し，評価する必要がある。需要率は，需要電力の最大値を （１） で除したものである。この値が 1 を超えた場合には，機器が （２） となっていることを示す。

b

不等率は，複数の負荷(群)の組み合わせにおいて，各負荷(群)の最大需要電力の和を （３） で除したものである。最大需要電力が 𝑃 の負荷群 A と最大需要電力が 𝑃 ( 𝑃 > 𝑃 )の負荷群 B と組み合わせて構成した負荷群 C の不等率の最大値は， （４） である。

c

最大需要電力は 800 kW ，需要率が 0.8 ，負荷率が 0.6 ，力率が常に 0.75 一定の負荷 A と最大需要電力が400 kW ，需要率が 0.5 ，負荷率が 0.8 ，力率が常に 0.75 一定の負荷 B とを組み合わせて構成した負荷群 C を考える。不等率が 1.25 であるとすると， C の需要率は （５） となり，負荷率は （６） となる。
不等率が大きいほど， C の負荷率は （７） なる。また， C の負荷率が 0.94 であるとすると，不等率は（８）となる。

〔問 6 の解答群〕（イ）

1.21（ロ）

間欠使用（ハ）0.73（ニ）小さく（ホ）

0.53（ヘ）

過負荷使用（ト）受電容量
𝑃
1+𝑃（チ）

平均電力の和（リ）1.41（ル）1.31（ヲ）

最小電力の和（ワ）0.63（カ）

設備容量の合計

（ヨ）

（タ）

契約電力

（レ）

0.83（ソ）

大きく𝑃
1+𝑃（ツ）

短時間使用 （ネ）（ヌ）

合成最大需要電力【正答チェック表】
日にち

352

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

2019 年 法規による荷重が同時に加わるものとして荷重を計算し、各部材について、その部材に大きい応力を生じさせる方の荷重※1：鉄筋コンクリート柱については、腕金類を含む。
※2：電線路に著しい垂直角度がある場合に限る。
※3：鉄筋コンクリート柱又は鉄柱で支線を用いる場合に限る。
※4：乙種風圧荷重を用いる場合に限る。
※5：引留め型又は耐張型の鉄筋コンクリート柱、鉄柱又は鉄塔において、架渉線の配置が対称でない場合に限る。
※6：引留め型、耐張型又は補強型の鉄筋コンクリート柱、鉄柱又は鉄塔の場合に限る。
(備考) 〇は、該当することを示す。
＜電気設備技術基準の解釈第 59 条(抜粋)＞4

架空電線路の支持物として使用する、(6)B 種鉄筋コンクリート柱、(6)B 種鉄柱及び鉄塔は、架空電線路の使用電圧及び支持物の種類に応じ、59-7 表に規定する荷重に耐える強度を有するものであること。
59-7 表＜電気設備技術基準の解釈第 133 条(抜粋)＞
架空電線路の支持物として使用する鉄塔であって、使用期間が(8)6 月以内のものは、第 59 条第 7 項の規定によらず、支線を用いてその強度を分担させることができる。

381