Plasma Enhanced materials processing andrarefied GAS dynamics Unified Simulation tools

プラズマ材料プロセス／希薄気体統合シミュレーションツール

ペガサスソフトウェア株式会社

目次










PEGASUSとは------------------- 3
PEGASUS構成モジュール------------------- 4
ユーザインターフェイス（GUIM）------------------- 5
２次元気相シミュレータ概要------------------- 13（PHM, PIC-MCCM, NMEM, DSMCM, MSSM）
各モジュール概要------------------- 15
２次元気相シミュレーション概略図------------------- 20
PHM 計算例 （CCP装置検証計算２例、 ICP計算） ------------- 21
PIC-MCCM 計算例------------------- 46（GEC-RC型装置計算、各種マグネトロンスパッタ装置計算、スパッタリング計算）







表面科学系シミュレータ概要------------------- 64
３次元希薄気体挙動解析ソフトウェア概要------------------- 75
RGS3D 解析例------------------- 79（混合希薄気体解析、真空蒸着膜圧検証例、クラウジング係数検証例）
事業紹介------------------- 97
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2

PEGASUSとは

プラズマプロセス，真空技術における

装置の設計・開発・改良・評価
材料、デバイスの開発・製造
プロセス技術の予測・開発・改良の効率化、実験および試作コストの軽減を目的とした支援シミュレータ


装置内のプラズマ挙動／
中性粒子挙動解析

真空装置の中性粒子挙動解析
プラズマ装置（ＰＥCVD装置、ドライエッ
チング装置、マグネトロンスパッタ装置）
内のプラズマ挙動解析
荷電粒子ビーム解析

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3

PEGASUSの構成モジュール


２次元気相シミュレータ












表面科学系シミュレータ








プラズマPICモンテカルロモジュール（PIC−MCCM）
プラズマ・ハイブリッド・モジュール（PHM）
中性粒子DSMCモジュール（DSMCM）
中性粒子連続体モジュール（NMEM）
静磁場解析モジュール（MSSM）

動的モンテカルロシミュレーションソフトウェア（SASAMAL）
スパッタリング・シミュレーション・モジュール（SPUTSM）
シース内モンテカルロ・シミュレーション・モジュール（SMCSM）

３次元希薄気体挙動解析ソフトウェア（RGS3D）

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4

ユーザーインターフェイス GUIM

ユーザーインターフェイス GUIM

PEGASUS専用のグラフィカルユーザー
インターフェイス（標準装備）
ガス種、反応式、装置形状などの計算
条件を直感的な操作で指定できる（プリプロセッサー）
計算結果を簡単な操作で確認、検討できる（ポストプロセッサー）

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6

PEGASUS／GUIM（メインパネル）


計算条件の設定


ジョブの制御

入力データ作成

モジュールの実行
停止
ログファイル出力

ポスト処理



時刻歴データ
空間分布表示Copyright 2002-2004 PEGASUS Software Inc., All rights reserved.

7ガス種、反応式の選択

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8計算領域の設定
電極、誘電体、コイルそして磁石などの配置

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9境界条件の設定
メッシュ分割Copyright 2002-2004 PEGASUS Software Inc., All rights reserved.

10制御パラメータの設定

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11

ポスト処理Copyright 2002-2004 PEGASUS Software Inc., All rights reserved.

12

２次元気相シミュレータ概要

２次元気相シミュレータの構成モジュール

２次元rzもしくはxy座標の装置形状に対して


PHM（Plasma Hybrid Module）




PIC-MCCM（Particle-in-Cell Monte Carlo Collision Module）


中性粒子 運動量保存式 モジュール （流体モデル）

DSMCM（Direct Simulation Monte Carlo Module）
プラズマ PIC-MCC モジュール （粒子モデル）

NMEM（Neutral Momentum Equation Module）


プラズマ・ハイブリッド・モジュール （ハイブリッドモデル）

中性粒子DSMC モジュール （粒子モデル）

MSSM（Magneto-Static Simulation Module）


静磁場解析モジュール

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14

PHM






PHMは、ガス圧またはプラズマ密度の高いプラズマの 挙動解析を得意とするモジュールです。
電子エネルギー分布関数は『粒子法』、もしくは電子エネルギー方程式により、電子温度を計算します。
荷電粒子の密度と流束は、ドリフト拡散モデルを用いて計算します。
以下のモジュールで構成されています。


電子モンテカルロシミュレーションモジュール（EMCSM）
電子エネルギー方程式解法モジュール（EEEM）
荷電粒子シミュレーションモジュール（PSM）











ポアソン方程式モジュール（PEM）
ドリフト・拡散モジュール（DDEM）

イオン輸送係数計算モジュール（ITCM）
荷電粒子生成・消滅レート計算モジュール（RRCM）
誘導電界モジュール（ICPの場合）（EMM）

２次元直交座標または２次元円柱座標（軸対称）上で、上記モジュールを交互に用いながらプラズマの挙動を計算します。
DSMCM及びNMEMとのカップリングにより、荷電粒子だけではなく、バッファガス、ラジカル種の挙動も考慮した結合シミュレーションが可能です。

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15

PIC-MCCM


PIC-MCCMは、ガス圧又はプラズマ密度の比較的低いプラズマ挙動解析を得意とするモ
ジュールです。電子とイオン共に『粒子法』でモデル化し、それぞれの受ける電磁力、衝突過程を忠実に追跡します。






物理モデルが比較的簡単
シミュレーションの際に持ち込まれる物理モデ
ルの仮定や近似が少ない
計算精度が高い
電子もしくはイオンのみの荷電粒子挙動解析も可能といった利点があります。


DSMCMとのカップリングにより、荷電粒子だ
けではなく、バッファガス、ラジカル種の挙動も考慮した結合シミュレーションが可能です。

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16

NMEM




NMEMは、電荷を持たないガス種の流れ場を求めるためのモジュールです。対象とする気体は理想気体であって連続体近似が成り立つと仮定し、各ガス種の質量保存則（連続の式）、運動量保存則（ナビエ・ストークス方程式）を解くことにより各ガス種の圧力場、密度場、および
速度場を求めます。空間の離散化には
有限体積法を用い、計算アルゴリズム
はSIMPLE法を圧縮性流体用に変形して用いています。
プラズマ挙動解析モジュールとのカップリングが可能です。

∂ρα= −∇ρα uα + Rα∂t∂ρα uα= −∇Pα + ∇ ⋅ µ (∇uα + ∇uαT )∂t+ ρα ∑α ν αβ (uβ − uα ) + Rα uαPα = Rα ρα TαCopyright 2002-2004 PEGASUS Software Inc., All rights reserved.

17

DSMCM

DSMCMは、気体分子運動論の支配方
程式であるボルツマン方程式を直接的に確率論的手法で解くDSMC法に基づき、希薄気体の中性ガスやラジカル種の挙動を解析するモジュールです。
気体の希薄度を示すKn（クヌーセン数）が大きな流れ場（ > 0.01、中間流、自由分子流）の解析を得意としています。
DSMC法は、原理的にKn < 0.01となる、気体の流れ場を解析できますが、計算量の問題からKn > 0.01での解析が実用的です。
プラズマ挙動解析モジュールとのカップリングが可能です。

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18

MSSM








MSSMは、永久磁石やコイルによる静磁場を２次元体系で高速に解析するモジュー
ルです。マグネトロンスパッタ装置内や磁場コイルを持つ装置内の静磁場を計算し、その結果をプラズマ解析モジュー
ルに容易に引き渡すことができます。
MSSMは、株式会社ミューテックとの共同開発です。
マグネトロンスパッタ装置内や磁場コイ
ルをもつ装置内の静磁場解析
磁石、コイルがある系一般の静磁場解析Copyright 2002-2004 PEGASUS Software Inc., All rights reserved.

19

２次元気相シミュレーション概略図
反復

SMCSM

PHM

MSSM

Te,Se

EMCSM μ ,Dee
μi,Di ITCM
(EEDF)RRCM
Si
EEEM Ne, Es
PSM
DDEM
E
Es

B

単体で使用可能νe_mom

θ

Pabs

Ne

EMM
νe_mom
Ne

Sn

DSMCM
Nn,Tn
Pn,Vn

Es
Np

Eθ

PEM

Φ, Es

PIC-MCCM

Np

Nn

NMEM
Nn,Vn

Ne, Ni, Φ, Es, Ve, Vi
表面科学系
モジュール

SPUTSM
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20

PHM 計算例

CCP検証計算（１）
検証論文：
D. P. Lymberopoulos and D. J. Economou,“Two-Dimensional Self-Consistent Radio Frequency Plasma Simulations Relevant to the Gaseous
Electronics Conference RF Reference Cell”,
Journal of Research of the National Institute of Standards and Technology,
Vol.100, No.4,1995.

（流体モデル）GEC-RC型装置
PHM

PHM
GEC-RC型装置

解析モデル

2.54[cm]

誘電体

10.16[cm]zr・ガス種：Ar・上部電極：接地●検証例（１）：・下部電極：
Vpp: 200 [V]
周波数:13.56 [MHz]・ガス圧：13.33, 33.33,
66.67 [Pa]
●検証例（２）・下部電極：
Vpp: 100,200,300 [V]
周波数:13.56 [MHz]・ガス圧：13.33 [Pa]10.16[cm]Copyright 2002-2004 PEGASUS Software Inc., All rights reserved.

23

PHM
GEC-RC型装置 検証例（１） 電子密度分布13.33[Pa]33.33[Pa]66.67[Pa]Copyright 2002-2004 PEGASUS Software Inc., All rights reserved.

24

PHM
GEC-RC型装置 検証例（１） 電離レート分布13.33[Pa]33.33[Pa]66.67[Pa]Copyright 2002-2004 PEGASUS Software Inc., All rights reserved.

25

PHM
GEC-RC型装置

検証例（１） 結果比較
Vpp : 200 [V](1) 13.33[Pa], (5) 33.33[Pa], (6) 66.67[Pa]電極間中央ー径方向電子密度分布
8.0E+15
7.0E+15

電子数密度[1/m^3]

6.0E+15（６）

5.0E+15（５）
13.33Pa33.33Pa
66.67Pa

4.0E+15（１）3.0E+15
2.0E+15
1.0E+15
0.0E+00
0.00

0.02

0.04

0.06
半径 [m]

0.08

0.10

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26

PHM
GEC-RC型装置

検証例（２） 電子密度分布

100[V]

200[V]

300[V]
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27

PHM
GEC-RC型装置 検証例（２） 電離レート分布

100[V]

200[V]

300[V]
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28

PHM
GEC-RC型装置

検証例（２） 結果比較
13.33[Pa](1) 100[V], (2) 50[V], (3) 150[V] 結果比較
電極間中央ー径方向電子密度分布
4.50E+15
4.00E+15

電子数密度 [1/m^3]

3.50E+15
3.00E+15

（３）
（１）
Vrf50
Vrf100
Vrf1502.50E+15
2.00E+15
1.50E+15（２）

1.00E+15
5.00E+14
0.00E+00
0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

半径 [m]

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29

CCP検証計算（２）
検証論文：
Shahid Raul and Mark J. Kushner,“Argon metastable densities in radio frequency Ar, Ar/O2 and Ar/CF4 electrical discharges”,
Journal of Applied Physics, Vol.82, No.6,1997.

（流体モデル）GEC-RC型装置
PHM
NMEM

PHM+NMEMGEC-RC型装置

解析モデル

z

●検証例：

誘電体

10.2[cm]

2.26[cm]・上部電極：接地・下部電極：
Vpp: 200 [V]
周波数:13.56 [MHz]・ガス種：Ar・ガス圧：250 [mTorr]
・ガス流量：10 [sccm]r10.2[cm]
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31

PHM+NMEMGEC-RC型装置

Ar(+)電離レート

結果比較（１）

電子密度

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論文結果

32

PHM+NMEMGEC-RC型装置

静電位

結果比較（２）

電子温度

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論文結果

33

PHM+NMEMGEC-RC型装置

結果比較（３）

論文結果
Ar(4S)の密度分布
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34

PHM+NMEMGEC-RC型装置

結果比較（４）

実験データ

Ar(4S)の密度分布（拡大図）

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35

PHM+NMEMGEC-RC型装置

結果比較（５）250mTorr

論文結果
Ar(4s)の電極端上ｚ軸方向分布

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36

PHM+NMEMGEC-RC型装置

Arの流束ベクトル

Ar(4s)の流束ベクトル

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37

ICP計算例
ICP型装置PHM
DSMCM

PHM+DSMCM
ICP型装置


２５


中心軸
接地
５

３３

ガス種
 Ｃ２Ｈ２（アセチレン） 40 [sccm]
ＩＣＰコイル ５ターン、 400 [W] 、 13.56 [MHz]

z

空気
１５

r
単位：ｃｍ

ガス流入
クウォーツ窓ICPコイル

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39

PHM+DSMCM
ICP型装置

電子密度

電子生成率

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電子温度

40

PHM+DSMCM
ICP型装置ＩＣＰコイル
パワー吸収分布

１周期平均静電位

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ＩＣＰコイルによる誘導電界の絶対値

41

PHM+DSMCM
ICP型装置EEDF（電子エネルギー分布関数）

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42

PHM+DSMCM
ICP型装置C2H2(+)

生成されるイオン密度分布

C2H(+)

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CH2(+)

43

PHM+DSMCM
ICP型装置CH(+)

生成されるイオン密度分布

C(+)

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H2 (+)

44

PHM+DSMCM
ICP型装置H(+)密度中性粒子種
全圧力
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流入ガス密度45

PIC-MCCM 計算例

PIC-MCCM 計算例 （１）GEC-RC型装置
PIC-MCCM
DSMCM

PIC-MCCM＋DSMCM
GEC-RC型装置


印加電圧
ガス圧



反応式



アース



Arガス流入








Vrf=100[V]およそ40[mTorr]（DSMCMで計算）

e- + Ar → e- + Ar
e- + Ar → 2e- + Ar+
e- + Ar → e- + Ar*
e- + Ar → e- + Ar4s
e- + Ar4s → 2e- + Ar+
Ar+ + Ar → Ar+ + Ar
Ar+ + Ar→ Ar + Ar+（弾性散乱）
（電離）
（励起）
（励起）
（電離）
（弾性散乱）（電荷交換）

RF電極
Arガス流出中心軸
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48

PIC-MCCM＋DSMCM
GEC-RC型装置
Step1. DSMCM によるArバッファガスの流れ場の計算

Ar密度分布

Ar速度分布

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49

PIC-MCCM＋DSMCM
GEC-RC型装置
Step2. PIC-MCCM+DSMCM による プラズマ、励起種の計算

電子密度分布

イオン密度分布Copyright 2002-2004 PEGASUS Software Inc., All rights reserved.

電位分布

50

PIC-MCCM＋DSMCM
GEC-RC型装置
PIC-MCCM 単体で計算できる物理量の一例

電子温度空間分布

基板へのイオンフラックス

電子エネルギー分布

イオンエネルギー分布

電離率空間分布

サンプル粒子数の時間変化

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51

PIC-MCCM＋DSMCM
GEC-RC型装置
PIC-MCCMとDSMCMを組み合わせたときに計算できる物理量の一例

Ar4s密度分布

Ar4s生成率分布

基板へのフラックス

Ar4s空間フラックス

サンプル粒子数の時間変化

密度の時間変化

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52

PIC-MCCM計算例 （２）各種マグネトロンスパッタ装置
MSSM
PIC-MCCM

MSSM+PIC-MCCM
マグネトロンスパッタ装置
同軸円筒型

ターゲット
N
S
N
S

基板

N
S
N
S

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54

MSSM+PIC-MCCM
マグネトロンスパッタ装置
プレナー型

ターゲット

N

S

N

S

N

S

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55

MSSM+PIC-MCCM
マグネトロンスパッタ装置
UBM 型の磁場配置(アンバランスド・マグネトロン)

基板

磁石

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56

PIC-MCCM 計算例 （３）マグネトロンスパッタ装置
スパッタリングシミュレーション
MSSM
PIC-MCCM
SPUTSM（表面科学系）
DSMCM

２次元マグネトロンスパッタシミュレーション概略図
基板上の膜厚分布

使用データベース・磁性体ライブラリ（ＢＨ特性）MSSM

PIC-MCCM
Ne, Ni, Φ, Es, Ve, Vi

磁束密度分布

１）ターゲットへの入射イオン情報・粒子種、粒子束・エネルギー・角度
２）ターゲット材料

DSMCM
Nn,Tn
Pn,Vn

SPUTSM
使用データベース
・荷電粒子-中性粒子
衝突断面積

SASAMAL

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スパッタ粒子情報
・発射粒子束・発射角度
・発射エネルギー

58

MSSM+PIC-MCCM+SPUTSM+DSMCM
マグネトロンスパッタ装置

ターゲット
磁石

2D円柱座標系
でモデル化

中心軸

基板

基板

50

10

ターゲット
N

S
22.5

5

5
Fe

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20

20

5

59

MSSM+PIC+SPUTSM+DSMCM
マグネトロンスパッタ装置
Step1. MSSM による静磁場解析

磁束密度分布
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磁力線60MSSM+PIC+SPUTSM+DSMCM
マグネトロンスパッタ装置
Step2. PIC-MCCM によるプラズマ解析

Ar+密度分布電位分布
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Ar+ ターゲットへのフラックス分布61

MSSM+PIC+SPUTSM+DSMCM
マグネトロンスパッタ装置
Step3. SPUTSMによるスパッタリングシミュレーション

スパッタリングフラックス分布 スパッタリング粒子放出角度分布（ターゲットの損耗分布）
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62

MSSM+PIC+SPUTSM+DSMCM
マグネトロンスパッタ装置
Step4. DSMCM によるスパッタ粒子の挙動解析

スパッタ粒子(Cu)の密度分布

Cu 空間フラックス分布

Cu 基板へのフラックス分布

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63表面科学系シミュレータ概要

表面科学系シミュレータ


材料表面で生じる現象


スパッタリング現象、イオン注入


SASAMAL, SPUTSM


スパッタリング率やDepth Profile を求める。



イオン注入



シースを通って表面に達する荷電粒子


SMCSM（シース内モンテカルロシミュレーションモジュール）

シース内の荷電粒子の運動を追跡してイオンエネルギー分布関数等を求める。

についてシミュレーションを行うモジュール群

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65

SASAMAL、SPUTSM


２体衝突モデルに基づき、入射イオンとターゲットを構成する原子がどのように運動していくかを追跡し、スパッタリング率やDepth Profileをシミュレーションにより求めるモジュール


入力





基板へのイオンのフラックスやエネルギーターゲットの組成の初期の深さ分布

出力




スパッタリング率
ターゲット組成の分布の変化
入射イオンのDepth Profile

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66

動的モンテカルロシミュレーションソフトウェア

dynamic-SASAMAL
Simulation of Atomic Scattering in Amorphous MAterials
based on Liquid model

宮川佳子・宮川草児
産業技術総合研究所 中部センター（名古屋）
基礎素材研究部門

プラズマと固体表面との相互作用
成膜：ラジカル付着、イオン衝撃
スパッタリング：イオン衝撃
エッチング：エッチングガスの化学反応、
イオン衝撃
表面改質：イオン衝撃、電子衝撃

真空容器

試料

壁からの不純物混入：
スパッタリング

プラズマ
電
極

PECVD装置
エッチング装置
マグネトロンスパッタ装置
イオン注入装置 等

ターゲット

イオン・固体相互作用シミュレーション・コードの分類
２体衝突近似法
非結晶
モンテカルロ法

結晶

TRIM
ACAT
SASAMALMARLOWE
Crystal-TRIM
ACOCOT
COSIPO
XTOPS

動的モンテカルロ法
EVOLVETRIDYN
ACAT-DIFFUSE
dynamic-SASAMAL

分子動力学法PARASOL, MD-TOPS
MODYSEM, SPUT3
MOLDYCASK, MOLDY

２体衝突近似法(BCA)は、イオンと固体との相互作用を再現する適切な物理的モデルを導入することによって、計算時間を短縮している。 これにより、BCA コードは、
イオン注入、放射線損傷、スパッタリング、表面散乱な
どのシミュレーションに使われ、成功してきた。
モンテカルロ法 : 非結晶ターゲットを取扱う２体衝突
近似コードでは、ターゲット原子の位置、衝突係数、あるいは、散乱角の決定に確率論的な手法を用いているので、モンテカルロ法と呼ばれている。
動的モンテカルロ法：線量依存性を予測する。
元素組成の深さ分布、損傷の深さ分布、薄膜形成
選択スパッタリング等

SASAMAL（出力例）

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70

SPUTSM

スパッタリング計算用のモジュール。
PIC-MCCM の計算結果を参照し、内部でSASAMALを呼び出し、その計算結果を DSMCMで用いる境界条件として引き渡す。

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71

SMCSM

予め計算により求められた時間的に変化するシース内の電子、イオンの運動を追跡し、ターゲット上でのエネルギー分
布や角度分布を求めるモジュール


入力





出力










シースの厚さや電界の時間変化
シース端でのイオン、電子フラックス等
ターゲット上での EEDF, IEDF, IADF

Liebermannモデル（あるいはPHM）
により、1次元の時間依存のシース内の電界を計算する。
プラズマシース境界から荷電粒子（電子あるいはイオン）を入れる。
プラズマシース境界から壁面に達するまで、時間変化する電界の中での荷電粒子の運動を追跡する。
壁面に到達した荷電粒子のエネルギー
等をサンプリングして出力する。
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SMCSM（出力例）

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PEGASUS動作環境ほか


GUI機能／プレポスト機能

付属のGUIツール（GUIM）を使用
任意の断面グラフ表示、GIFデータ出力、印字出力、
テキストデータ入出力、画面表示の任意拡大機能ほか

オペレーティングシステム
Intel系CPU
EWS



メモリー容量

ハードディスク容量

その他

WindowsNT/2000/XP、Linux
Tru64 UNIX、Digital UNIX v4.0D以上

512MB以上推奨
20GB以上推奨※主に作業領域、プログラムは200MB
Java実行環境

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３次元希薄気体挙動解析ソフトウェア

RGS3D

RGS3Dの概要


希薄気体となる条件下で、気体分子運動論の支配方程式をDSMC法により数値的に解くプログラム


希薄気体となる条件


圧力 P [Torr]、物体の代表長さ L [mm]
とすると








P・L ＜ 5 [Torr・mm]

気体分子運動論の支配方程式:
Boltzmann方程式など
DSMC法: Direct Simulation
Monte Carlo

適用分野




各種真空容器、装置内の流れ解析
真空ポンプ内の流れ解析
真空蒸着シミュレーション

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機能


空間分割メッシュ形状






分子間衝突（最大衝突数法）
分子模型（剛体球モデル）
反応（カスタマイズ機能）

2次元3次元任意形状

壁面上での定義
解離/結合などの分子間衝突時での定義

入力項目




粒子種毎質量、直径（剛体球モデル）、流入/流出境界条件（流入量、流入速度分布、境界反射条件など）
プレによる入力

メッシュ分割、流入/流出境界、壁温

出力項目


サンプル粒子数時刻歴、各粒子種に対する温度／圧力／密度／速度分布、境界壁への入射粒子束、エネルギー分布

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特長


Weight Algorithm により、密度差が大きい多種粒子種の計算が可能



分子流領域のとき、高速なモンテカルロ法計算機能



気相、壁面反応処理機能

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RGS3D 解析例
混合ガス希薄気体解析
真空蒸着における膜厚分布の検証例
クラウジング係数計算の検証例

混合ガス希薄気体解析
解析モデル

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混合ガス希薄気体解析
密度分布

Ar

O2

He

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混合ガス希薄気体解析
温度分布

Ar

O2

He

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82

混合ガス希薄気体解析
圧力分布

Ar

O2

He

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83

混合ガス希薄気体解析
速度分布

O2

Ar
He
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84

混合ガス希薄気体解析
圧力分布(次期バージョン）

Ar
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混合ガス希薄気体解析
粒子追跡(次期バージョン）

速度：
モー
位置

背景色：

透明度：

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86真空蒸着における膜厚分布の検証例
解析モデル
蒸発物質：Ａｌ
基板

蒸発温度：1000 [K]
蒸発速度： 1.8×1017 [#/cm2/s]
基板上での膜厚分布で検証
流出
蒸発源
1) 点蒸発2) 面蒸発（5mm角）[cm]
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87真空蒸着における膜厚分布の検証例
膜圧分布（参考文献： 薄膜工学 、2003、丸善）
cos3θ

膜圧分布

cos4θ (Φ=θ)
θ

θ
基板面
O

A

r0

dω
r
Φ
点蒸発源

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88

真空蒸着における膜厚分布の検証例
粒子フラックス分布、圧力分布
点蒸発源

面蒸発源

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89真空蒸着における膜厚分布の検証例
粒子フラックス分布

θCopyright 2002-2004 PEGASUS Software Inc., All rights reserved.

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クラウジング係数計算の検証例
解析概要
円管（Ｒ）の径が一定で、長さ（Ｌ）を変化させたときの分子流のクラウジング係数の計算を、DSMC法、モンテカルロ法（MC法）
で行い、比較文献の分子通過確率と比較
クラウジング係数＝流出／流入

流入

Ｒ

流出

Ｌ
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クラウジング係数計算の検証例
解析モデル（長さを変えて４ケース）

L=1

L=3

L=5

L=7

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クラウジング係数計算の検証例
解析結果



長さ(L)

DSMC法

MC法

真空技術
マニュアル

論文

1.0

0.675

0.670

0.672

0.672

2.0

‐

‐

0.514

0.514

3.0

0.424

0.415

0.421

‐

4.0

‐

‐

0.359

0.359

5.0

0.313

0.304

0.315

‐

6.0

‐

‐

0.281

‐

7.0

0.247

0.243

0.254

‐

10.0

‐

‐

‐

0.197

比較文献




真空技術マニュアル（産業図書） ジョンＦ．オハンロン著 野田保、斉藤弥八、奥谷剛訳２５ページ
図２．６ 円管の分子通過確率
Gas Flow Patterns at Entrance and Exit of Cylindrical Tubes By B.B.DAYTON
Table 2 Values of a and P
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クラウジング係数計算の検証例
解析結果
DSMC

MC

真空技術マニュアル

論文

1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0

2

4

6

8

10

長さ ［L]


比較文献




真空技術マニュアル（産業図書） ジョンＦ．オハンロン著 野田保、斉藤弥八、奥谷剛訳２５ページ 図２．
６円管の分子通過確率
Gas Flow Patterns at Entrance and Exit of Cylindrical Tubes By B.B.DAYTON Table 2 Valuesof a and P
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クラウジング係数計算の検証例
計算時間

長さ(L)

計算時間 [sec]

粒子個数

DSMC法

MC法

DSMC法

MC法

1.0

411.0

3.0

19,726

100,000

3.0

1141.09.060,268100,000

5.0

1233.014.0

66,081

100,000

7.0

1373.023.0

71,751

100,000

計算マシン仕様Pentium(R) 4 CPU 2.53GHz 768 MB RAM
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動作環境ほか


プレポスト



PEGASUSのGUIMおよび内蔵のプレポスト
モデル形状入力、メッシュ作成、出力結果の表示など


インターフェイス


入力：節点、要素、境界条件
出力：節点ごとの物理量、要素ごとの物理量

NASTRANフォーマットでの入力をサポート
ユニバーサルファイル、ニュートラルファイルの解析結果の出力をサポート

動作環境




ＯＳ：
メモリー容量
ディスク容量UNIX、Linux、Windows98/NT/2000/XP
５１２ＭＢ以上推奨
１ＧＢ以上推奨

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事業紹介


半導体製造技術、プラズマプロセス、真空技術における

装置の設計／開発／改良／評価
材料／デバイスの開発／製造
プロセス技術の予測／開発／改良の効率化、実験および試作コストの軽減を目的とした支援シミュレーター
『PEGASUS』の開発／販売、およびそれに関わる科学技術計算サービス東北大学、宮本研究室が開発したソフトウェアの販売代理店


コンビナトリアル計算化学ソフトウェア


量子分子動力学法、分子動力学法、モンテカルロ法などによるシミュレーションソフトウェア群
弊社との関連分野としては、基板・薄膜表面反応、膜質などに関する
分子・原子シミュレーション

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97お問い合わせ

ペガサスソフトウェア株式会社







住所
ＴＥＬ
ＦＡＸ
Ｅ-ｍａｉｌＵＲＬ〒104-0032
東京都中央区八丁堀４丁目２番２号共同ビル５階（０３）３５５３−７２１１（０３）３５５３−７２１２
info@psinc.co.jp
http://www.psinc.co.jp/

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98

ご清聴ありがとうございました

アンケートに御協力お願い申し上げます。



９２ブースにて出展しております。

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