第１学年○組

算数科学習指導案
令和元年１１月１２日（火）第５校時
場

所

１年○組教室

在籍児童数〇〇名

指 導 者
１

単元名

２

単元について

教諭

高 瀬

実

ひきざん

（１）教材観本単元で扱う減法は、学習指導要領（平成 29 年告示）には次のように位置付けられている。
第１学年
A 数と計算（２）加法及び減法の意味について理解し，それらを用いることができるようにする。
ア

加法及び減法が用いられる場合について知ること。

イ

１位数と１位数との加法及びその逆の減法の計算の仕方を考え，それらの計算が確実にできること。
D 数量関係（１）加法及び減法が用いられる場面を式に表したり，式を読み取ったりすることができるようにする。
本単元では、１１～１８の２位数から１位数をひいて繰り下がりのある減法を指導する。まず減加法の手順を十分理解させ、習熟させた上で、もう一つの方法として減々法があることを理解させていく。その後の計算練習ではどちらの方法で計算するか児童自身に考えさせることで、それぞれの方法を適用する力を育てる。計算の仕方を考える際には、ブロックなどの半具体物や図などを用いて考えたり、それらを使って言葉で説明したりまとめたりする活動を重視していく。
【単元の学習の関連と発展】
【１年】

【２年】

３ いくつといくつ

１３・１０までの数の構成・繰り下がりのある減法↓
５

のこりはいくつ ちがいはいくつ・減法の意味（求残、求補、求差）
・被減数が１０以内の減法
・０の減法↓
６ １０よりおおきいかず
・１５－５，１５－３など↓
９ ３つのかずのけいさん
・３口の減法、加法ひきざん↓

１５３・２位数－１，２位数・減法の筆算形式

おおきいかず・６０－２０，３５－５，２８－３など↓５

ずをつかってかんがえよう

・順序数の減法・異種量の減法・求小

３けたの数

・数構成に着目した減法計算↓
１７

ひき算のひっ算↓
９

たし算とひき算のひっ算

・３位数－１，２位数↓１５

たし算とひき算・加法逆の減法・減法逆の減法（２）児童の実態《算数アンケート 結果》１

算数は好きですか。

すき

○名

きらい

○名

にがて

○名

【理由】
・考えるのが楽しい。
・問題を解くのが楽しい。
・できるようになると嬉しい。

２

算数は得意ですか。とくい

○名

【理由】

【理由】

・早く計算できる。

・計算が難しい。

・答えが合っていると嬉しい。

・できないと心配になる。

・発表するのが好き。

３

算数の学習で、楽しいと思うときがありますか。

ある

○名

ない

○名

【理由】

【理由】

・考えるのが楽しい。

・難しい。

・問題を解くのが楽しい。
・友達と話し合うのが楽しい。
・解けると楽しい。

４

家庭学習（宿題を含む） とりくむ

○名あまりとりくまないで、進んで算数に取り組み【理由】ますか。

・もっとできるようになりたい。 ・難しい。

○名

【理由】

・楽しい。
・考えるのが好き。

（一部省略）《レディネステスト 結果》
問題・正答
１

正答数

考察・誤答例

ひきざんを しましょう。
①８－５

正答

○名

①１桁―１桁の計算の仕方を理解している。
（正 答）３②１０－３

正答○名②１０の構成や補数を理解している。
（正 答）７

③１４－４

正答

○名

誤答

○名

③１４を、１０といくつに分解することができていない。
（正 答）１０（誤答例）
・１４－４＝１１

④１７－２

正答

○名

誤答

○名

④繰り下がりのない２桁－１桁の計算の仕方を理解していない。
（正 答）１５（誤答例） ６

⑤１０－７＋２

正答

○名

誤答

○名

⑤式を正しく読むことができていない。
（正 答）５（誤答例）
・１０－７－２＝１・１０＋７－２＝１５⑥１３－３－１

正答○名⑥式を正しく読むことができていな

誤答○名い。１０より大きい数の減法を正しく計算できていない。
（正 答）９（誤答例）
・１３－３＋１＝１１・１３－３＋１＝１２・１３＋３＋１＝１９２□に かずを かきましょう。
①１７は □と７ です。

正答

○名

誤答

○名

①１７を、１０といくつに分解することができていない。
（正 答）１０（誤答例）３，６，１２②１５は １０と □です。

正答

○名

誤答

○名

②問題の意味を理解していない。
（正 答）５（誤答例）１，４，７，１６，２５③１０から９を□に なります。

ひくと、

正答

○名

③問題の意味を理解していない。

誤答○名（正 答）１（誤答例）５，１８④１０から４をひくと、□に なります。

正答○名④１０の構成や補数を理解していな

誤答○名い。問題の意味を理解していない。
（正 答）６（誤答例）５，７，１４

３

じどうしゃが １０だいとまって います。

正答○名

問題場面を正しくとらえることができ

誤答○名ていない。

５だい でて いきました。

（正 答）

あとから ３だい はいって１０－５＋３＝８（だい）きました。

（誤答例）

ぜんぶで なんだいに・１０＋３＝１３なりましたか。

・１０＋５＋３＝１８・１０－５－３＝２

４

１２にんであそんでいます。９にん かえりました。
のこりはなんにんに

正答

○名

※未習内容

誤答

○名

式を立てることはできるが、繰り下がなりましたか。

りのある２桁－１桁の計算の仕方が分からない。
（正 答）
１２－９＝３（にん）（誤答例）
・１２－９＝１・１２－９＝２・１２－９＝４
・１２－９＝１０・１２－９＝１３（３）指導観本単元の指導に当たっては、次の点に配慮して学習を進めていきたい。
①ブロック操作を通して解決の見通しを持たせる。
ブロック操作をすることで、問題の場面を確実にとらえさせ、解決の見通しをもたせたい。１０までの数の合成・分解の学習を生かし、「十いくつ」を「１０といくつ」ととらえることによって、筋道を立てて計算の仕方を説明できるようにさせていく。
②ブロック操作を通して、減法の手順を理解させる。
繰り下がりのある減法計算の方法には、被減数を分解して計算する「減加法」と減数を分解して計算する「減々法」がある。単元の前半では「減加法」を、後半では「減々法」を扱うが、どちらもブロック操作を通して減法の手順を理解させたい。また、定着させるために、次のような段階を踏んだ指導をしていく。
①ブロックを操作しながら、計算の手順を言葉で言う。
②被減数分だけ算数ブロックを並べたら、操作はせずに念頭で考え、計算の手順を言葉で言う。
③ブロックを使わず、式を見ながら、計算の手順を言葉で言う。

③振り返りの時間を充実させる。
学習の終末では、児童自身が本時の課題に対して学んだことを整理し、振り返る活動を充実させる
ことにより、考え方の理解を深めたり、学習意欲を高めたりすることができる。そこで、振り返る活動の時間を１５分程度確保し、適用問題を通して本時の学習を定着させたい。
４単元の目標
ア 既習の減法計算や数の構成を基に、１１～１８から１位数をひく繰り下がりのある減法計算の仕方を考えようとする。

（関心・意欲・態度）

イ １１～１８から１位数をひく繰り下がりのある減法計算の仕方を考え、操作や言葉などを用いて表現したり工夫したりすることができる。

（数学的な考え方）

ウ １１～１８から１位数をひく繰り下がりのある減法計算が確実にできる。

（技能）

エ １０のまとまりに着目することで、１１～１８から１位数をひく繰り下がりのある減法計算ができることを理解することができる。
５（数量や図形についての知識・理解）

単元の指導計画（１３時間）

時

学習活動

指導上の留意点

主な評価規準・既習の減法計算を振り返る

関既習の加減計算や数の構成

・P.16 の絵を見て、減法の式ことで、新たな課題となるを基に１３－９等の計算のを考え、未習の計算に関心

１１～１８から１位数をひ仕方を考えようとしていを持つ。

く繰り下がりのある減法計る。

１ １３－９のけいさん〔プロローグ〕

算への意欲や関心を高めるようにする。

１・所要時間は 10 分程度。
・場面を読み取り、立式をする。
・１３－９の計算の仕方を考

考１３－９等の計算の仕方を考え、操作や言葉等を用いて説明することができる。

・ブロック操作を通して１０のまとまりから９をひくとよいことに気付かせる。

える。
・減加法による計算方法をま２とめる。
・ブロック等を用いて１２－・被減数１３を１０と３に分け、１０から９をまとめてひくことを理解させる。

９の計算の仕方を考える。
・減数が８の場合の計算の仕３方を考える。
・ブロック等を用いて１１－・ブロックを操作しながら、言葉で説明するようにさせる。

８の計算の仕方を考える。
４・減数が９，８の場合の計算練習に取り組む。
・減数が７の場合の計算の仕５方を考える。
・計算練習に取り組む。

技減加法による計算が確実にできる。
知減数が８～５の場合でも、１０のまとまりから１位数・児童に実態に応じて、ブロック操作をさせる。
・ブロック操作を通して１０からまとめて減数をひくとよいことに気付かせる。

をひけばよいことを理解している。

２ １２－３のけいさん
・場面を読み取り、立式をす ・「どこから３をとるか」を考る。
６・１２－３の計算の仕方を考える。

本
時・減々法による計算方法についてまとめる。

えさせる。
・ブロックを使って計算の仕方を考えさせる。
・減加法と減々法の２つの方法があること、どちらの方考１１～１８から１位数をひく繰り下がりのある減法計
算で、減数を分けて計算の仕方を考え、言葉やブロック操作等によって説明している。

法で計算してもよいことを知らせる。
・計算練習に取り組む。

・数を見て、どこからひくの知１１～１８から１位数をひ・文章問題を解決する。

がよいかを考えさせる。

く繰り下がりのある減法計・適用問題１１では、何から算で、減数を分解して計算何をひくのかに気を付けさする方法（減々法）があるせる。

ことを理解している。

７３ かあどれんしゅう
・計算カードを用いたいろい

８９10・次のことに気付かせる。

ろな活動を通して、１１～①カードを縦に見ると、被１８から１位数をひく繰り減数は同じで減数が順に下がりのある減法計算の練並んでいる。

習をする。

技１１～１８から１位数をひく繰り下がりのある減法計算が確実にできる。

②カードを横に見ると、減数が同じで被減数が順に11並んでいる。

12③右下がりに斜めに並んでいるカードは、答えが同じである。

４ まとめ
・「しあげ」に取り組む。
・「おいこし げえむ」に取り13組む。

・被減数の一の位から減数がひけるかどうかを考えることが大切であることに、立ち返らせる。

知基本的な学習内容を身に付けている。
関既習事項を適切に用いて、活動に取り組もうとしている。

６

本時の学習指導（本時６／１３時）（１）本時の目標〇１１～１８から１位数をひく繰り下がりのある減法計算で、減数を分けて計算の仕方を考え、言葉やブロック操作等によって説明することができる。
（数学的な考え方）（２）展 開

過学
程習

学習活動
１

予想される児童の反応と指導上の留意点（○）

本時の問題をとらえ、〇具体物を提示し、問題場面をとらえさせる。

時間
４

解決への見通しを持つ。
おかしが １２こ あります。３こ たべると、 のこりは なんこですか。
けいさんの しかたを かんがえましょう。
発問 何算ですか。
＜予想される児童の反応＞
C１ 「たべると」なので、ひき算。
C２ 「のこりは」なので、ひき算。
発問 どんな式になりますか。
＜予想される児童の反応＞
C１ １２－３。
〇減法の場面であることをとらえさせ、式は１２－３になることを確認する。
発問 今までと違うところはどこですか。
つ＜予想される児童の反応＞

かC１ ひく数が小さい。

む

C２ ひかれる数の右の数と、ひく数が近い数になっている。
〇減数と被減数の一の位の数の差が小さい場合の計算の仕方を考えていくことを確認する。
２

本時の学習課題を把握〇児童の言葉で課題をつくるようにする。

する。
けいさんの しかたを かんがえよう。
〇解決方法の見通しを持てるようにする。
＜予想される児童の反応＞
C１ ブロックを使えばできそう。
C２ 「ひくたすさくせん」を使えばできそう。
C３ １０のまとまりをつくればできそう。
C４ ことばで書く。
C５ 式で書く。

３３ 自力解決をする。

・説明のしかたは、ブロック、言葉、図等、どれを使８ってもよいことを伝える。
・考えた計算手順をノートに書かせる。
・分かりやすく説明することを意識させる。
４

考えを発表し合い、それぞれの共通点や相違点を明らかにする。

【評価規準】

１５

考１１～１８から１位数をひく繰り下がりのある減法計算で、減数を分けて計算の仕方を考え、言葉やブロック操作等によって説明している。
（観察・ノート）
A：１１～１８から１位数をひく繰り下がりのある減法計算で、減数を分けて計算の仕方を考え、ノートに記述したり、言葉やブロック操作等によって説明したりしている。
B：１１～１８から１位数をひく繰り下がりのある減法計算で、減数を分けて計算の仕方を考え、言葉やブロック操作等によって説明している。
B に達していない児童への手立て
いっしょにブロック操作をして、計算の仕方を確

考

かめる。

える

教師の指示・発問T

どのように計算をしたのか説明しましょう。

児童の反応・発言
A １２を１０と２に分け、１０から３をまとめてひく。
■■■■■■■ □□□■■■■■■■■■■■
７と２で９。

こたえ

９こ

こたえ

９こ

こたえ

９こ

B ①２から３はひけない。
B ②１２を１０と２にわける。
B ③１０から３をひいて７。
B ④７と２で９。
C １２－３＝９１０ ２７
９D １２から２をひき、さらに１０から１をひく。
■■■■■■■■■ □

ひく□□

ひく

こたえ

９こ

T それぞれの考えで、似てC１ A と B と C は、１２を１０と２に分けている。

いるところはあるかな。

C２ A と B と C は、１０のまとまりをつくっている。
C３ D も１０がでてくる。
C４ A と B と C は１０から全部ひいているけれど、D は２回ひいている。
C５ 答えはどれも同じだから、どのやり方でも計算できる。

T ひくたす作戦でも、ひく【減々法】

ひく作戦でも、計算でき①２から３はひけない。

るのだね。みんなで、ひ②３を２と１にわける。

くひく作戦の計算の仕方③１２の２から２をひく。

を確認しよう。

④１０から１をひいて９。

・減加法と減々法の２つの解決の仕方があるこ■■■■■■■■■ □ひく□□

ひくとを確認し、減々法のブロック操作の仕方をこたえ

９こ

本時の学習のまとめを ・減加法を否定するのではなく、新しい考えとして減々３全員で確認する。
T

ひき算には、ひくたす作
戦と、ひくひく作戦の２つの 計算 の仕 方があ る の だね。

５する。

法を価値づける。
・児童の言葉でまとめるようにする。

まひくたすさくせんでも ひくひくさくせんでも けいさんできる。とめ

６ 適用問題に取り組む。

る

１０・減々法で解いている児童を称賛する。
・机間指導し、つまずいている児童がいる場合には、一緒にブロックを操作して計算の仕方を確かめる。

７ 本時の学習を振り返る。 ・頑張ったことを称賛し、次時への意欲につなげる。
（３）板書計画
1112

ひきざん
も おかしが１２こあります。３こたべると、のこりはなんこですか。
けいさんのしかたを、かんがえましょう。

か

ひくたすさくせん

７と２で９。

しきれけいさんのしかたを、かんがえよう。

こたえこたえ９こ

１２－３①２から３はひけない。
②１２を１０と２にわける。
③１０から３をひいて７。
④７と２で９． こたえ ９こ

９こ①１１－２＝９
１ １
10９

ひくひくさくせんこたえ９こ

ま １０のまとまりからひいても、ばらからひいても、けいさんできる。

②１２－４＝８２ ２10８２