＜ 医用画像位置合わせの基礎

目次＞

第1章

画像位置合わせの前処理（フィルタ処理）………………… 3

第1節

画像の平滑化処理 ……………………………………………………………… 3（1）空間フィルタによる平滑化・3（2）周波数空間での平滑化・5（3）メディアンフィルタによる平滑化・7
第2節

画像の尖鋭化処理 ……………………………………………………………… 9（1）空間フィルタによる尖鋭化・9（2）周波数空間での尖鋭化・11（3）デコンボリューション・11第3節

第 1 章で使用したプログラム …………………………………………………15

プログラム……………………………………………………………………………………25

第2章

画像位置合わせの前処理（セグメンテーション）………… 55

第1節

画像の閾値処理 …………………………………………………………………55（1）2 値化・55（2）膨張と収縮・56（3）境界線追跡・59（4）連結処理とラベリング・59
第2節

境界線検出 ………………………………………………………………………62（1）微分フィルタ・62（2）ラプラシアンフィルタ・63
第3節

第 2 章で使用したプログラム …………………………………………………64

プログラム……………………………………………………………………………………69

第3章

画像の位置合わせ… ……………………………………… 85

第1節

相互相関関数 ……………………………………………………………………85（1）ベクトルの内積・85（2）相互相関関数・88
第2節

画像の自己相関関数と相互相関関数 …………………………………………90

第3節

原画像と回転および平行移動を生じた観測画像との相互相関関数 ………94

第4節

フーリエ位相相関法による画像位置合わせ …………………………………95

第5節

第 3 章で使用したプログラム ……………………………………………… 100

プログラム………………………………………………………………………………… 105

第4章

画像の相互情報量… ……………………………………… 123

第1節

1 次元ヒストグラムと 2 次元ヒストグラム………………………………… 123（1）1 次元ヒストグラム・123（2）2 次元ヒストグラム・125
第2節

相互情報量 …………………………………………………………………… 126（1）情報量・126（2）平均情報量（エントロピー）・127（3）条件付き平均情報量・128（4）相互情報量（mutual information）・129
第3節

相互情報量の画像への応用 ………………………………………………… 131

第4節

画像の平行移動と回転移動による相互情報量の変化 …………………… 132

第5節

第 4 章で使用したプログラム ……………………………………………… 133

プログラム………………………………………………………………………………… 137

第5章

相互情報量による 2 次元画像の位置合わせ…………… 147

第1節

相互情報量と画像の位置関係 ……………………………………………… 147

第2節

シンプレックス法 …………………………………………………………… 149

第3節

シンプレックス法を用いた画像の位置合わせ …………………………… 151

第4節

異種画像間の位置合わせ …………………………………………………… 152

第5節

第 5 章で使用したプログラム ……………………………………………… 156

プログラム………………………………………………………………………………… 160

第6章

ベクトル表現と画像変換… ……………………………… 177

第1節

平行移動と回転のベクトル表現と画像変換 ……………………………… 177（1）平行移動・177（2）回転移動・177（3）平行移動と回転移動の組み合わせ・179
第2節

拡大と縮小のベクトル表現と画像変換 …………………………………… 180（1）拡大と縮小・180（2）平行，回転移動との組み合わせ・182（3）ベクトル表現の一般化と画像変換・182
第3節

第 6 章で使用したプログラム ……………………………………………… 185

プログラム………………………………………………………………………………… 191

第7章

ベクトル表現を利用した逆変換… ……………………… 205

第1節

ベクトル表現からの逆変換 ………………………………………………… 205（1）粗いサンプリングの変換ベクトル・205（2）最近傍補間・205（3）線形補間・206（4）3 次多項式補間・207
第2節

ベクトル表現からの逆変換の検証 ………………………………………… 208（1）平行移動・209（2）回転移動・210（3）拡大と縮小・212
第3節

非線型変換と逆変換 ………………………………………………………… 214

第4節

第 7 章で使用したプログラム ……………………………………………… 215

プログラム………………………………………………………………………………… 218

第8章

不等間隔な点からの変換… ……………………………… 227

第1節

不等間隔な点からの 1 次元補間 …………………………………………… 227（1）最近傍補間・227（2）線形補間・227（3）3 次多項式補間・228
第2節

不等間隔な点からの 2 次元補間 …………………………………………… 229（1）ボロノイ図における空間分割・229（2）ボロノイ図を利用した最近傍補間・229（3）ドロネー図における空間分割・230（4）ドロネー図を利用した線形補間・230
第3節

変換ベクトルへの応用 ……………………………………………………… 232

第4節

第 8 章で使用したプログラム ……………………………………………… 236

プログラム………………………………………………………………………………… 240

第9章

解像度変換… ……………………………………………… 259

第1節

リサンプリング ……………………………………………………………… 259（1）線形解像度変換・259（2）3 次多項式解像度変換・260
第2節

ウェーブレット変換 ………………………………………………………… 263（1）連続ウェーブレット変換・263（2）離散ウェーブレット変換・263（3）多重解像度解析・266

第3節

第 9 章で使用したプログラム ……………………………………………… 270

プログラム………………………………………………………………………………… 273

第 10 章マルチグリッドレジストレーション…………………… 283

第1節

マルチグリッドへの変換 …………………………………………………… 283

第2節

解像度を下げた剛体レジストレーション ………………………………… 283

第3節

変換ベクトルの算出と位置合わせ ………………………………………… 285

第4節

非剛体レジストレーションの例 …………………………………………… 289

第5節

第 10 章で使用したプログラム ……………………………………………… 292

プログラム………………………………………………………………………………… 295

第 11 章実験画像の作成…………………………………………… 319

第1節

Brain Web から 3 次元データのダウンロード（T2WI，T1WI，PWI 編） … 319

第2節

Brain Web から 3 次元データのダウンロード（組織画像編）…………… 322

第3節

3 次元データから 2 次元画像の作成（T2WI，T1WI，PWI 編）………… 323（1）File format：raw byte（unsigned）・323（2）File format：raw short（12 bit）・326
第4節

3 次元データから 2 次元画像の作成（組織画像編）……………………… 327（1）Discrete Model のデータを使用した緩和時間画像，プロトン密度画像の作成・328（2）Fuzzy Model のデータを使用した緩和時間画像，プロトン密度画像の作成・332
第5節

Image J を用いた 3 次元データの画像表示法 …………………………… 333（1）3 次元画像の表示・333（2）2 次元画像の表示・336
第6節

MRI の画像処理例 …………………………………………………………… 336（1）緩和現象とコントラスト・337（2）解析的な解による緩和画像・338（3）数値積分による緩和画像・339（4）フィルタ補正逆投影法（FBP 法）による再構成画像・344（5）MR 画像から PET 模擬画像の作成・346

第 12 章医用画像位置合わせの実習……………………………… 349

第1節

相互相関法− 2 次元画像（1 パラメータごと）…………………………… 350

第2節

相互相関法− 2 次元画像（Simplex 法）…………………………………… 350

第3節

相互相関法− 3 次元画像（1 パラメータごと）…………………………… 352

第4節

相互相関法− 3 次元画像（Simplex 法）…………………………………… 352

第5節

フーリエ位相相関法− 2 次元画像（1 パラメータごと）………………… 354

第6節

フーリエ位相相関法− 2 次元画像（Simplex 法）………………………… 354

第7節

フーリエ位相相関法− 3 次元画像（1 パラメータごと）………………… 356

第8節

フーリエ位相相関法− 3 次元画像（Simplex 法）………………………… 356

第9節

相互情報量− 2 次元画像（1 パラメータごと）…………………………… 358

第 10 節相互情報量− 2 次元画像（Simplex 法） ………………………………… 358

第 11 節相互情報量− 3 次元画像（1 パラメータごと）…………………………… 360

第 12 節相互情報量− 3 次元画像（Simplex 法） ………………………………… 361

第 13 節相互相関法のトレース ……………………………………………………… 362

第 14 節フーリエ位相相関法のトレース …………………………………………… 363

第 15 節相互情報量のトレース ……………………………………………………… 365

プログラム………………………………………………………………………………… 367〈付 録〉 医用画像位置合わせの過程を視覚化する
Fusion viewer の概要…………………………………… 377
1．評価指標 …………………………………………………………………… 377
2．画像位置合わせアルゴリズム …………………………………………… 378
3．C# による開発 …………………………………………………………… 378
4．Fusion viewer の使用法 ………………………………………………… 380

引用・参考文献・382
索引・385
著者略歴・388