コンクリート工学年次論文集，Vol.27，No.1，2005

論文

電磁波レーダーを利用したセメント硬化体中の塩分量推定の検討
胡桃澤清文*1・名和豊春*2

要旨：コンクリート構造物の耐久性を評価する上で，コンクリートの劣化の程度を測定することは重要である。特に鉄筋の腐食を考慮したとき，その劣化を促進する塩化ナトリウム含有量を正確に測定することが求められる。そこで本研究では，塩化ナトリウム含有量を非破壊で測定することができる方法の１つとして電磁波レーダーに着目して検討を行った。その結果，電磁波レーダーの受信波形を周波数解析することにより塩化ナトリウム含有量の推定は可能であることを示した。また，FDTD 法（Finite‑difference time‑domain）を用いて，いくつかの条件下での電磁波の伝播特性について検討を行い，その特性を明らかにした。
キーワード：非破壊検査，電磁波レーダー，塩化ナトリウム，周波数解析，FDTD 法
Maxwell の電磁方程式から，

１. はじめに∂E= ∇ × H −J
∂t1
∂H=−∇×Eµ0∂t

コンクリートの耐久性を向上させるために，

ε適切な劣化程度の判断や補修時期の選定が必要不可欠である。そのためにコア抜き等の検査を行うよりも，非破壊検査 1）によりその程度を測（１）（２）定するほうが簡便に行える。鉄筋コンクリート

ここで E，H はそれぞれ電界および磁界を表し，構造物の場合，その鉄筋の腐食が耐久性を低下

εは誘電率，μ0 は透磁率，ｔは時間（ｓ）を示させる。この要因としてコンクリート内部に浸す。J は電流密度を表し，J = σ ⋅E透する塩分があげられる。塩分の浸透により鉄（３）筋の腐食速度は早まり，早期劣化の原因となる。

また，σは導電率（S/m）を表し，（１）式に（３）

そのため，コンクリート中の含有塩分量を正確式を入れると，∂E
1σ=∇×H −E∂t ε 0 ε rε 0ε rに測定することが必要である。そこで本研究では，コンクリート中に含まれる塩分量を測定する方法として電磁波レーダーの適用を検討した。

（４）

ここで，既往の研究で，電磁波レーダーによる塩分量のε = ε 0ε r推定は可能であることが報告されている。2）-8）（５）

しかし，それらは受信波形の振幅の大きさのみ

ε0 は真空中の誘電率，εr は比誘電率である。に着目した研究であるため詳細な波形の解析がまた，本研究では，１次元のみの電磁波を考慮なされていない。そのため本研究では，受信波するため，形の周波数解析を行い，セメント硬化体中の塩∂E x (t )1 ∂H y (t )σ=−⋅−E x (t )∂tε 0ε r∂z
ε 0ε r

分量の推定方法について検討を行った。
２. 電磁波レーダー測定原理（６）

電磁波は以下に示す原理によりその媒質の電磁波透過特性が定められる。基本方程式であるとなる。ここで，以下のように透磁率および誘電率の関係を整理すると，*1 北海道大学大学院

工学研究科

COE 研究員

工博(正会員)*2 北海道大学大学院

工学研究科教授

工博(正会員)-1771-

~E=

表１ε0Eµ0（７）W/C

NaCl contents(C×%)
0%

Cement paste（１）および（２）式は次式で表される。

50%~∂H y (t )∂E x (t )1σ ~=−⋅−E x (t )∂t∂zε 0ε rε r ε 0 µ0

3%Mortar(C:S=1:3)

6%
Curing in air after 3days in sealed

表２電磁波レーダーの仕様

Item

Specification（８）~∂H y (t )∂E x (t )1=−⋅∂t∂z
ε 0 µ0試験体

Antenna frequency

1.0 GHz

Measurement mode

Time measurement

Transmitter

Impulse system

わかる。コンクリート中では，誘電率は水分量

Dispatch voltage17 Vp-pに依存し，導電率は内部の塩化ナトリウム量にResolution

8080mm（９）以上の（８）及び（９）式により電界は，媒質の誘電率および導電率により変化することが(50 Ω)より変化すると報告 6)されている。そのため，塩メント質量１に対して砂を３の割合で配合を行化ナトリウム量の変化は，導電率の違いによりった。試験体の大きさは，100×100×400 ㎜の測定することが可能であると考えられる。

型枠の両サイドに 50 ㎜ずつ異形鉄筋（Ｄ１６）を埋め込むための枠を入れたため，100×100×３． 測定概要300 ㎜である。試験体は打ち込み後 72 時間後に３．１ 試験体脱型を行った。その後，気中にて養生を行い，本研究での試験体は，水セメント比 50％のセ所定の材齢において測定を行った。試験体の概メントペーストおよびモルタルを使用した。セ要を表１に示す。

メントは普通ポルトランドセメント，練り混ぜ

３．２

測定方法

水は，純水を使用した。また，混入した塩化ナ

表２に本研究で使用した電磁波レーダーの仕トリウム量は，セメント質量に対して 0，3，6％様を示す。測定方法は時間計測と距離計測があの３水準とし，練りまぜ水にあらかじめ溶解さるが本実験では時間計測を行った。各試験体にせて使用した。試験体作成に当たっては，強制おいて３点を測定点とし，１点あたり５秒以上式ミキサーを使用した。モルタル試験体は，セの静止測定を行った。また，図１に電磁波レー

Plane concrete

Reinforced concrete

Receiver Transmitter

Specimen

42mm
16mm
42mm

reinforcement

100mm

Steel plate

300mm

electromagnetic wave

reflective wave
図１

電磁波レーダーによる測定法-1772-

Without reinforcement

Output volt (mV)

2400
2300

With reinforcement
2500

The reflective wave on
the surface of concrete

N-0%
N-3%
N-6%

2200
2100
20001900
18001700
1600
1500 ０１２2300
2200
2100
2000

1800
1700

３1500

図２５６ nsTime

1900

The reflective wave froma steel plate
４RC-0%RC-3%
RC-6%

The reflective wave
from a steel bar

2400

Output volt (mV)2500

The reflective wave
from a steel plate1600
０１２３４５６ ns

電磁波レーダーによる測定結果（硬化セメントペースト、材齢 28 日）
ダーによる測定概要を示す。電磁波レーダーは，ウムを多く含んでいる試験体ほど振幅が小さく送信部から電磁波を送信し，受信部で物体からなる傾向を示した。また，その後の反射波形を反射してくる反射波を受信する仕組みで 50ms

見ても塩化ナトリウムを多く含む試験体ほど振ごとに電磁波を送信する。本実験では反射波を幅の減衰が大きい結果となった。

よりよく測定するために試験体の底面に厚さ他方，鉄筋ありの試験体では，鉄板からの反1cm の鉄板を敷いた。また，鉄筋無しの場合は，射波の振幅の大きさを比較すると，鉄筋なしと左図に示すように試験体表面と鉄板からの反射同様に塩化ナトリウムを含まない試験体の方が波だけであるが，鉄筋有りの試験体は右図に示大きい結果となり，塩化ナトリウム含有量の比すように鉄筋からの反射波も測定される。

較が可能であると考えられる。しかし，鉄筋からの反射波形は塩化ナトリウム含有量によって４． 測定結果大きな差が見られない結果となった。これは，４．１ 硬化セメントペースト測定結果

鉄筋の形状が円形であるため，鉄板からの反射（１）反射波形測定結果

波に比べ，その振幅が小さく識別が困難であっ図２に電磁波レーダーによる硬化セメントペたと考えられるが，底面の鉄板からの反射波形ーストの材齢 28 日の測定結果を示す。縦軸は測により塩化ナトリウム含有量の違いを識別する

定された電圧を示し，横軸は経過時間を示す。

ことは可能であった。

左図は無鉄筋の測定結果を示し，右図は鉄筋有（２）周波数解析結果

りの測定結果を示す。どちらも最初のピークは，次に測定された反射波形の周波数解析を行っ試験体表面からの反射波を測定したものである。

た。周波数解析には高速フーリエ変換を用いて，鉄筋ありの試験体において，２番目のピークはそれぞれの波形から 256 点を抽出し，市販のソ鉄筋からの反射波を測定したものであるが，鉄フトウェアによって周波数のスペクトルを計算

筋なしの試験体の２番目のピークは，鉄板からした。その結果から 10GHz 以下の低周波成分のの反射波を測定したものである。実線，破線及みを取り出した結果を図３に示す。図２と同様

び灰色の線は，それぞれ塩化ナトリウム含有量に左図が鉄筋なし，右図が鉄筋ありの測定結果が 0，3，6%の測定結果を示している。

を示している。左から塩化ナトリウム含有量 0，鉄筋なしの測定波形を見ると，鉄板からの反3，6％の解析結果を示している。鉄筋なし及び射波の振幅がもっとも大きいのは，塩化ナトリありの測定結果から本研究で使用した試験体でウムを含んでいない試験体であり，塩化ナトリ

は，周波数３及び５GHz において、塩化ナトリ-1773-

120120RC-3%

100Amplitude

100Amplitude

RC-0%

N-0%
N-3%
N-6%

80604020RC-6%80604020001234567891012345678910

Frequency(GHz)

Frequency(GHz)図３

周波数解析結果
2800

ム量の少ない試験体のスペクトルが大きい結果

2600となった。つまり，本研究で使用した試験体の塩化ナトリウム含有量の違いを示す特徴的な周波数は，3 および 5GHz であること示す。ただし，これは本研究で使用した試験体形状のみのOutput volt (mV)

ウム含有量とよい相関が得られ，塩化ナトリウ

With reinforcement
M50RC0%
M50RC3%
M50RC6%

2400
2200
2000
18001600

結果であり，形状が変化した場合は，その周波1400数は異なると考えられる。

1200４．２ モルタル測定結果

０図４（１）反射波形測定結果
図４に材齢 28 日の鉄筋ありのモルタルの電磁に実線，破線及び灰色の線は，それぞれ塩化ナトリウム含有量が 0，3，6%の測定結果を示している。硬化セメントペーストの結果と比較する

Amplitude

波反射波形を測定した結果を示す。図２と同様と，試験体表面からの反射波形の振幅は大きくは変わらないが，鉄筋及び鉄板からの反射波形

１２３４５モルタルの測定結果（材齢 28 日）

200180160140120100806040200M50RC0%
M50RC3%
M50RC6%1は大きく異なる結果となった。鉄筋からの反射

６ns2345678910Frequency(GHz)

波形は，測定電圧 2000mv 以上では観察されず，

図５モルタルの周波数解析結果（材齢 28 日）

鉄板からの反射波の振幅は，硬化セメントペーストの場合に比べ大きくなることが観察された。

くの周波数で硬化セメントペーストのスペクト

塩化ナトリウム量の違いによる振幅量の違い

ルよりも大きな値を示した。３GHz の周波数では，硬化セメントペーストと同様に鉄筋からのは，硬化セメントペーストと同様に塩化ナトリ反射波形では識別が困難であるが，鉄板からのウム含有量の違いによって振幅の大きさが異な反射波形を比較すると塩化ナトリウム含有量のった。しかし，そのほかの成分では６GHz でそ大きい試験体の振幅が大きい結果となった。の傾向が見られ，５GHz でその傾向が見られた（２）周波数解析結果

硬化セメントペーストとは異なる結果となった。

硬化セメントペーストと同様にモルタル試験

つまり，本研究で測定した試験体においては，体の周波数解析を行った結果を図５に示す。多硬化セメントペースト及びモルタルに関わらず，-1774-

1200

することにより塩化ナトリウム含有量を推定が1000

Total spectrum

電磁波の反射波形の３GHz の周波数成分を比較可能であると考えられる。
５． 考察

Cement paste
Mortar800
600400５．１ 反射波形による塩化ナトリウム量の推定200

前章では，３GHz の周波数成分を比較するこ00%とにより塩化ナトリウム量の比較が可能であることを示したが，試験体形状等によりその傾向図６は異なることが予想される。このため，次に反いを比較することを試みた。塩化ナトリウム含有量が多いほど電磁波の減衰が大きくなり個々ぞれの試験体の材齢 91 日におけるその計算結果

Amplitudeの周波数成分が小さくなるため，周波数成分のると考え試験体ごとにその計算を行った。それ

6%

塩分量の異なる試験体のスペクトルの総和

射波形の減衰の違いから塩化ナトリウム量の違総和の違いによってその減衰量の違いが表され3%Content of saltを図６に示す。硬化セメントペースト及びモルタルのスペクトルの総和は，塩化ナトリウム含有量の違いにより変化し，塩化ナトリウム含有

1
0.8
0.6
0.4
0.2
0-0.2-0.4-0.6-0.8-1

The wave on the surface The wave on theof medium
20cm in medium

050100150200Time step

Dielectric constant = 5
Dielectric constant = 8

図７

量が多くなるほどその値は低く，少ないほど大FDTD 法による試算結果（周波数１GHz、導電率 0.04）きい値を示した。そのため、この方法により塩化ナトリウム含有量の測定は可能であると考えられる。
波形の特性を詳細に検討するために FDTD
（Finite-difference time-domain）法 9）により電磁波の波形の解析を行った。FDTD 法は式

Amplitude

５．２ FDTD 法による電磁波の波形の検討（７）及び式（８）を差分法によって数値計算し電界及び磁界の変化を求める手法である。なお，ここでは単純化するために電磁波が媒質に入射する際の損失は考慮してない。

10.8
0.6
0.4
0.2
0-0.2-0.4-0.6-0.8-1

The wave on the surface The wave on theof medium
20cm in medium

050200Time step

FDTD 法による試算結果（周波数１GHz、誘電率 5）

はじめに，異なる誘電率でどのような波形が観察されるかを試算した結果を図７に示す。導150

conductivity = 0.04
conductivity = 0.10

図８（１）誘電率の違いの検討

100（２）導電率の違いの検討

電率は 0.04，入射波はガウス波で周波数 1GHz

図８に導電率の異なる場合における電磁波のと仮定した。誘電率を 5 及び８と変化させ比較伝播の試算結果を示す。ここでは入射をガウスした結果，媒質の誘電率の違いは，振幅の大き波で周波数１GHz とし，誘電率は５とした。導さにほとんど影響を及ぼさず，最大振幅時の位電率を 0.04 及び 0.1 と変化させ比較した結果，相のずれに大きく影響を与えることを示した。

導電率は振幅の大きさに影響を及ぼし，導電率-1775-

の高い方が振幅の大きさが小さくなることをしおける最適周波数とコンクリート強度推定めした。なお，導電率を変えた場合は，誘電率法の研究，土木学会論文集，No.676，V-51，を変えた場合と異なり，最大振幅時の位相のず

pp.89-103，2001

れはほとんど見られなかった。

3) Udaya B.Halabe, Arash Sotoodehnia, Kenneth R.

以上の試算結果から誘電率の違いは位相のずMaser and Eduardo A. Kausel: Modeling theれに大きく寄与し，導電率の違いは振幅の大きElectromagnetic Properties of Concrete, ACI

さに影響を与えることが明らかとなった。

Material Journal, Vol.90, No.6, pp.552-563,

本実験で得られた波形は図２，４に示すよう1993に位相のずれがほとんど見られないため，誘電4) 溝渕利明，林大介，須田久美子，横関康祐：

率の違いはほとんどないと考えられる。これは電磁波レーダーによる鉄筋コンクリート中誘電率に及ぼす塩類の効果に関する既往の研究の塩分測定法の実構造物への適用性に関す

結果6）と一致する。また，振幅の大きさの違いる検討，コンクリート工学年次論文集，Vol.26,が塩化ナトリウム含有量の違いによって生じる

No.1, pp.1869-1874, 2004

現象は，上述の FDTD 法の解析結果より，試験5) 神谷武智，須田久美子，坂田昇，溝渕利明：体の導電率が異なることにより生じると推論さ電磁波レーダーを用いた鉄筋コンクリートれる。塩類の添加によって導電率が変化するこ中の塩化物量評価に関する一考察，コンクリとは既知の事実であり，これからも電磁波レーー ト 工 学 年 次 論 文 集 ， Vol.25, No.1,

ダーの反射波の差異は，塩濃度の変化に伴う導pp.1673-1678, 2003

電率の変化に起因するものと判断される。

6) 新井淳一，溝渕利明，坂田昇，須田久美子：
非破壊による鉄筋コンクリート中の塩分測

６. まとめ定に関する研究，コンクリート工学年次論文

本研究で得られた結果を以下に示す。

集，Vol.24, No.1, pp.1515-1520, 2002

（１）硬化セメントペースト及びモルタルを透

7) 溝渕利明，新井淳一，須田久美子，坂田昇，：

過する電磁波の特性は，それぞれの誘電率及び電磁波による鉄筋コンクリート中の塩分測導電率に依存することを明らかにした。

定に関する一考察，コンクリート工学年次論（２）電磁波レーダーの反射波形を周波数解析

文集，Vol.24, No.1, pp.1509-1514, 2002

することにより，硬化体中の塩化ナトリウム含8) 藤本恭一，新井淳一，須田久美子，溝渕利明：有量の違いを測定することは可能であることを電磁波による鉄筋コンクリート中の塩分測示した。

定方法における影響要因に関する一考察，コ

今後，コンクリートについても本研究で提案

ンクリート工学年次論文集，Vol.25, No.1,した手法が，適用可能であるか検討を行う予定である。

pp.1667-1672, 2003
9) Dennis M. Sullivan: Electromagnetic simulation
using the FDTD method, New York IEEE Press,

参考文献
1) ACI

2000Committee 228: Nondestructive

Test

Methods for Evaluation of Concrete in Structure,
19982) 太田資郎，藤原鉄朗，松山公年，金本康宏：レーダー法によるコンクリート版厚計測に-1776-