科学哲学：207-1-DP1
年次
1年次

学期
後学期

学則科目責任者
小倉 昭弘（物理学）

学修目標（ＧＩＯ）と単位数

量子力学は20世紀初頭に多くの物理学者の努力によって完成された学問である。その適用範囲は広大であり，医療系でもMRIなどで使用されている。
この講義では，スピン系を題材にとって量子力学の概念を構築していきたい。最終目標は，MRIの原理を理解することである。
毎回の講義では，同時進行している数学２の線型代数の知識が必要となるので，量子力学と線型代数の双方を味わってほしい。
単位数：２単位担当教員

小倉昭弘

教科書なし

実習器材

関数電卓、20cm程度の定規、A4ミリ方眼グラフ用紙

評価方法
（ＥＶ）

定期試験は実施しない．毎回の出席と提出物(50%)，最終レポート(50%)にて評価する．

学生への講義中でも講義外でも，どしどし質問してください．学生の質問が講義の宝です．
メッセージ 毎回の演習問題の解答はWebClass上で見ることができます。
オフィスアワー
日付
2021/09/14 (火)1時限09:30～11:00
A
2021/09/14 (火)1時限
09:30～11:00
B

授業項目

授業内容等

基礎的概念（１） 【授業の一般目標】
シュテルン・ゲルラッハの実験

担当教員
小倉昭弘

小倉昭弘

小倉昭弘

【行動目標（ＳＢＯｓ）】
1.量子力学の４つの要請を述べることができる。
2.４つの要請を行列を使って表すことができる。
【準備学修項目と準備学修時間】
行列の掛け算を復習しておく
３０分【アクティブラーニングの有無・学修媒体等】
有：ミニッツペーパー【学修方略（ＬＳ）】
講義【場所（教室/実習室）】
４０３教室【国家試験出題基準（主）】その他
該当なし【コアカリキュラム】

2021/09/21 (火)1時限
09:30～11:00
A
2021/09/21 (火)1時限
09:30～11:00
B

基礎的概念（２） 【授業の一般目標】
連続シュテルン・ゲルラッハの実験【行動目標（ＳＢＯｓ）】
1.連続シュテルン・ゲルラッハの実験を述べることができる。
2.連続シュテルン・ゲルラッハの実験を行列を使って表すことができる。
【準備学修項目と準備学修時間】
量子力学の４つの要請を復習しておく。
３０分【アクティブラーニングの有無・学修媒体等】
有：ミニッツペーパー【学修方略（ＬＳ）】
講義【場所（教室/実習室）】
４０３教室【国家試験出題基準（主）】その他
該当なし【コアカリキュラム】

2021/09/28 (火)1時限
09:30～11:00
A
2021/09/28 (火)1時限
09:30～11:00

基礎的概念（３） 【授業の一般目標】
パウリ行列【行動目標（ＳＢＯｓ）】
1.パウリ行列を列挙できる。
2.パウリ行列の交換関係を述べることができる。

日付
B

授業項目

授業内容等

基礎的概念（３） 【準備学修項目と準備学修時間】
スピンを表す行列を復習しておく。
３０分

担当教員
小倉昭弘

小倉昭弘

小倉昭弘

小倉昭弘

【アクティブラーニングの有無・学修媒体等】
有：ミニッツペーパー【学修方略（ＬＳ）】
講義【場所（教室/実習室）】
４０３教室【国家試験出題基準（主）】その他
該当なし【コアカリキュラム】
2021/10/05 (火)1時限
09:30～11:00
A
2021/10/05 (火)1時限
09:30～11:00
B

基礎的概念（４） 【授業の一般目標】
測定，不確定性関係【行動目標（ＳＢＯｓ）】
1.量子力学における測定について述べることができる。
2.不確定性関係を計算することができる。
【準備学修項目と準備学修時間】
前期にやった統計の期待値と標準偏差を復習しておく。
３０分【アクティブラーニングの有無・学修媒体等】
有：ミニッツペーパー【学修方略（ＬＳ）】
講義【場所（教室/実習室）】
４０３教室【国家試験出題基準（主）】その他
該当なし【コアカリキュラム】

2021/10/12 (火)1時限
09:30～11:00
A
2021/10/12 (火)1時限
09:30～11:00
B

回転（１）

【授業の一般目標】
スピン1/2系の回転【行動目標（ＳＢＯｓ）】1.角運動量の交換関係を述べることができる。
2.回転行列を求めることができる。
【準備学修項目と準備学修時間】
オイラーの公式を復習しておく。
３０分【アクティブラーニングの有無・学修媒体等】
有：ミニッツペーパー【学修方略（ＬＳ）】
講義【場所（教室/実習室）】
４０３教室【国家試験出題基準（主）】その他
該当なし【コアカリキュラム】

2021/10/19 (火)1時限
09:30～11:00
A
2021/10/19 (火)1時限
09:30～11:00
B

回転（２）

【授業の一般目標】
z軸のまわりの回転【行動目標（ＳＢＯｓ）】
1.z軸の回転により，スピンがどのように変換されるか述べることができる。
2.期待値が回転に対してどのように変換されるか述べることができる。
【準備学修項目と準備学修時間】
z軸まわりの回転行列を復習しておく。
３０分【アクティブラーニングの有無・学修媒体等】
有：ミニッツペーパー【学修方略（ＬＳ）】
講義【場所（教室/実習室）】
４０３教室【国家試験出題基準（主）】
その他
該当なし

日付

授業項目

授業内容等

担当教員

2021/10/19 (火)1時限
09:30～11:00
A
2021/10/19 (火)1時限
09:30～11:00
B

回転（２）

【コアカリキュラム】

小倉昭弘

2021/10/26 (火)1時限
09:30～11:00
A
2021/10/26 (火)1時限
09:30～11:00
B

回転（３）

【授業の一般目標】
y軸まわりの回転

小倉昭弘

小倉昭弘

小倉昭弘

小倉昭弘

【行動目標（ＳＢＯｓ）】
1.y軸まわりの回転によってスピンがどのように変換されるか述べることができる。
2.y軸まわりの回転によって期待値がどのような変換を受けるか述べることができる。
【準備学修項目と準備学修時間】
y軸まわりの回転を復習しておく。
３０分【アクティブラーニングの有無・学修媒体等】
有：ミニッツペーパー【学修方略（ＬＳ）】
講義【場所（教室/実習室）】
４０３教室【国家試験出題基準（主）】その他
該当なし【コアカリキュラム】

2021/11/02 (火)1時限
09:30～11:00
A
2021/11/02 (火)1時限
09:30～11:00
B

回転（４）

【授業の一般目標】
任意の回転
オイラー角
【行動目標（ＳＢＯｓ）】
1.任意の回転を表す行列を述べることができる。
2.任意の回転によってスピンがどのように変換されるかを述べることができる。
【準備学修項目と準備学修時間】
z軸とy軸の回転を復習しておく。
３０分【アクティブラーニングの有無・学修媒体等】
有：ミニッツペーパー【学修方略（ＬＳ）】
講義【場所（教室/実習室）】
４０３教室【国家試験出題基準（主）】その他
該当なし【コアカリキュラム】

2021/11/09 (火)1時限
09:30～11:00
A
2021/11/09 (火)1時限
09:30～11:00
B

時間発展（１）【授業の一般目標】
シュレディンガー方程式【行動目標（ＳＢＯｓ）】
1.要請５を述べることができる。
2.磁場とスピンの相互作用を表すハミルトニアンを述べることができる。
【準備学修項目と準備学修時間】
量子力学の要請４つを復習しておく。
30分【アクティブラーニングの有無・学修媒体等】
有：ミニッツペーパー【学修方略（ＬＳ）】
講義【場所（教室/実習室）】
４０３教室【国家試験出題基準（主）】その他
該当なし【コアカリキュラム】

2021/11/16 (火)1時限
09:30～11:00
A

時間発展（２）【授業の一般目標】
スピンの歳差運動（１）【行動目標（ＳＢＯｓ）】

日付

授業項目

2021/11/16 (火)1時限
09:30～11:00
B

時間発展（２）

授業内容等
1.z軸方向の磁場中でのスピンの時間発展を求めることができる。
2.z軸方向の磁場中での期待値の時間変化を述べることができる。

担当教員
小倉昭弘

小倉昭弘

小倉昭弘

小倉昭弘

【準備学修項目と準備学修時間】
z軸まわりの回転行列を復習しておく。
30分【アクティブラーニングの有無・学修媒体等】
有：ミニッツペーパー【学修方略（ＬＳ）】
講義【場所（教室/実習室）】
４０３教室【国家試験出題基準（主）】その他
該当なし【コアカリキュラム】

2021/11/30 (火)1時限
09:30～11:00
A
2021/11/30 (火)1時限
09:30～11:00
B

時間発展（３）【授業の一般目標】
スピンの歳差運動（２）【行動目標（ＳＢＯｓ）】
1.z軸方向の磁場中での任意のスピンの時間発展を述べることができる。
2.z軸方向の磁場中での期待値の時間変化を述べることができる。
【準備学修項目と準備学修時間】
オイラー角を復習しておく。
30分【アクティブラーニングの有無・学修媒体等】
有：ミニッツペーパー【学修方略（ＬＳ）】
講義【場所（教室/実習室）】
４０３教室【国家試験出題基準（主）】その他
該当なし【コアカリキュラム】

2021/12/07 (火)1時限
09:30～11:00
A
2021/12/07 (火)1時限
09:30～11:00
B

時間発展（４）【授業の一般目標】
ブロッホ方程式を解く【行動目標（ＳＢＯｓ）】
1.密度行列の定義を述べることができる。
2.ブロッホ方程式を導くことができる。
【準備学修項目と準備学修時間】
シュレディンガー方程式を復習しておく。
30分【アクティブラーニングの有無・学修媒体等】
有：ミニッツペーパー【学修方略（ＬＳ）】
講義【場所（教室/実習室）】
４０３教室【国家試験出題基準（主）】その他
該当なし【コアカリキュラム】

2021/12/14 (火)1時限
09:30～11:00
A
2021/12/14 (火)1時限
09:30～11:00
B

時間発展（５）【授業の一般目標】
緩和の導入【行動目標（ＳＢＯｓ）】
1.縦緩和，横緩和の定義を述べることができる。
2.x軸方向の磁場中でのスピンの運動を述べることができる。
【準備学修項目と準備学修時間】
x軸まわりの回転行列を復習しておく。
30分【アクティブラーニングの有無・学修媒体等】
有：ミニッツペーパー【学修方略（ＬＳ）】
講義【場所（教室/実習室）】４０３教室

日付

授業項目

2021/12/14 (火)1時限
09:30～11:00
A
2021/12/14 (火)1時限
09:30～11:00
B

時間発展（５）2021/12/21 (火)1時限
09:30～11:00
A
2021/12/21 (火)1時限
09:30～11:00
B

時間発展（６）

授業内容等【国家試験出題基準（主）】
その他
該当なし

担当教員
小倉昭弘

小倉昭弘

小倉昭弘

小倉昭弘

【コアカリキュラム】【授業の一般目標】
回転波近似【行動目標（ＳＢＯｓ）】
1.回転波近似と実験装置の対応を述べることができる。
【準備学修項目と準備学修時間】
スピンの歳差運動を復習しておく。
30分【アクティブラーニングの有無・学修媒体等】
有：ミニッツペーパー【学修方略（ＬＳ）】
講義【場所（教室/実習室）】
４０３教室【国家試験出題基準（主）】その他
該当なし【コアカリキュラム】

2022/01/11 (火)1時限
09:30～11:00
A
2022/01/11 (火)1時限
09:30～11:00
B

時間発展（７）【授業の一般目標】
回転波近似と緩和【行動目標（ＳＢＯｓ）】
1.回転波近似に緩和を加えたハミルトニアンを述べることができる。
2.回転波近似に緩和を加えたスピンの運動を述べることができる。
【準備学修項目と準備学修時間】
緩和を復習しておく。
30分【アクティブラーニングの有無・学修媒体等】
有：ミニッツペーパー【学修方略（ＬＳ）】
講義【場所（教室/実習室）】
４０３教室【国家試験出題基準（主）】その他
該当なし【コアカリキュラム】

2022/01/18 (火)1時限
09:30～11:00
A
2022/01/18 (火)1時限
09:30～11:00
B

まとめとレポート 【授業の一般目標】
提出
量子力学を振り返る。
【行動目標（ＳＢＯｓ）】
1.量子力学の復習をする。
【準備学修項目と準備学修時間】
レポートの作成
30分【アクティブラーニングの有無・学修媒体等】
無【学修方略（ＬＳ）】
講義【場所（教室/実習室）】
４０３教室【国家試験出題基準（主）】その他
該当なし【コアカリキュラム】