3D-a01

HTS 線材諸特性

航空機向け新型超伝導ケーブルの臨界電流測定
Critical current measurement of a new superconducting cable for aircraft
神田 昌枝，山口 作太郎，イワノフ ユーリ, 岩田 暢祐 （中部大学）;
小島 孝之, 岡井 敬一 （JAXA）; ビャトキン ウラジミール, リー セルゲイ （Super Ox Japan）
KANDA Masae，YAMAGUCHI Satarou, IVANOV Yury, IWATA Yousuke (Chubu University);
KOJIMA Takayuki, OKAI Keiichi (JAXA); VYATKIN Vladimir, LEE Sergey (JGC CORPORATION)
E-mail: kanda@isc.chubu.ac.jp

1．緒言
近年、航空機の電気・電動化（MEA：More Electric Aircraft）が進み、銅ケーブルに代わる軽量で大電流に耐える新しいケーブルが求められている。超伝導技術は、超伝導送電システ
ムや超伝導モータなど新しい技術として宇宙・航空機応用に期待されている。一方、超伝導バスバーに大電流を流すと自己磁場が大きくなり、臨界電流が下がる。更に、交流を流す場
合には均流化のために現在 Roebel 導体を利用しているが、線材を細く切り出すため臨界電流は半分以下になることが報告されている[1]。大電流を流すためには自己磁場の影響を小さくすることが重要である。本研究グループでは、ビスマス
系線材を積層構造にし、各層毎に電流方向を反転させる方法を試みた。
2．実験試料・方法
本研究で使用した試料は、ビスマス系（Bi-2213）の超伝導テープ線材を準備し、試料形状は横幅 4.6mm、厚み 0.35mm
で 77K の時の臨界電流は 189A のものを使用した。線材は 6
層を重ねており、電流方向を反転させて積層させた。実験装
置の概略図を Fig.1 に示す。外側のタップは、内側タップから端子までの発熱量を測定するために用いており、内側のタッ
プは臨界電流測定のために使用した。実験では、各 1 本ずつ電流を流して臨界電流を測定しており、電流の流す方向を
Fig.2 に示す。

Fig.1 Schematic diagram of experimental apparatus.

Fig.2 Schematic diagram of current direction.

3．実験結果・考察
Bi-2213 テープ線材を６層、重ねた超伝導導体に各 1 本ず
つ電流を流して臨界電流を測定した結果を Table 1 に示す。
その結果 6 本、全ての線材で仕様の臨界電流 189A より高い値となった。また、外側の 2 本（1+と 3-）が内側 4 本（1-、2+、2-、3+）より臨界電流は小さくなった。これは外側に線材が無い、つまり他の線材に挟まれていないため、線材垂直面方向の磁場が打ち消すことができないことが原因だと検討している。
そのため、内側 4 本の線材より、外側 2 本の線材の方が臨界電流は小さいと考察えている。
Table 1 Each Bi2213 tape of critical current.
Current direction Critical current [A]1＋
203.851212.222＋
212.462212.563＋
211.593207.51
また、電源を別々にしたり、流す方向を変えたりした結果、
外側別の電源時に 3+の臨界電流は 255A まで上がり、定格
臨界電流の 1.35 倍をしめした。さらに 3 本同方向の中心線材の臨界電流は 155A であり、定格臨界電流よりも低くなった。
従って、全て同じ方向に電流を流すと臨界電流は更に低くなった。尚、航空機では高電圧を使わないので、各層毎の電気絶縁は比較的容易と考えている。
4．結言
本研究では、超伝導技術を超伝導送電システムや超伝導モータなど新しい技術として宇宙・航空機応用するため、本研
究グループでは、ビスマス系の超伝導テープ線材を６層、積層構造に加工し、各層毎に電流方向を反転させる方法を試みた。この構造は発生磁束が最も少ない導体構成であるため、交流損も比較的低いことを予測している。その結果、全ての線材で仕様の臨界電流 189A より高い値となった。また外側の2 本は、打ち消しあう磁場の強度が小さいため、その結果、内側 4 本の線材より臨界電流は小さいと考察した。電源を別々にしたり、流す方向を変えたりした結果、外側別の電源時に3+の臨界電流は 255A であり、定格臨界電流の 1.35 倍をしめした。さらに 3 本同方向の中心線材の臨界電流は 155A であり、定格臨界電流よりも低くなった。従って、全て同じ方向に電流を流すと臨界電流は更に低くなった。
以上のことから、今まで宇宙・航空機用として開発・製造されていた Roebel 導体に比べて、本研究グループの超伝導ケーブルは、単純な構造で臨界電流は高い構造である。
参考文献
1. S. S. Fetisov et al, IEEE TRANSACTIONS ON APPLIED
SUPERCONDUCTIVITY, VOL. 26, NO. 3, APRIL 201,
4803204.

― 184 ―

第97回

2018年度秋季低温工学・超電導学会

3D-a02

HTS 線材諸特性

ISD 法による長尺 REBCO 線材の磁場中局所臨界電流分布の評価
Evaluations of in-field distribution of local critical current in
REBCO coated conductors using ISD process
鈴木 匠, 山内 勇輝, 野田 将平, 東川 甲平,（九大）；Markus Bauer (THEVA)；木須 隆暢 (九大)SUZUKI Takumi, YAMAUCHI Yuki, NODA Shohei, HIGASHIKAWA Kohei (Kyushu Univ.); BAUER Markus (THEVA);KISS Takanobu (Kyushu Univ.)
E-mail: suzuki@ees.kyushu-u.ac.jp
化電流分布を求め局所 Ic の線材長手方向分布を評価した。
磁場は 1 T まで印加した。線材長は約 10 m である。

1．はじめに希土類系高温超伝導 REBa2Cu3O7-（REBCO）コート線材の中間層の成膜法は Ion-Beam Assisted Deposition (IBAD)法が主流であるが、Inclined Substrate Deposition (ISD)法によって中間層を成膜しその上に co-evaporation 法によって超伝導層を成膜する手法でも商用の長尺線材が THEVA 社で製造されている。ISD 法は傾けるだけという単純な手法で高速に製膜できる利点を持つ。しかし、IBAD 法と異なり、基板を傾けて製膜する製法に由来した、テープ面に対する結晶配向方向が垂直から傾く特徴などがある。長尺 REBCO 線材の機器応用のためには、長尺に亘る局所臨界電流(Ic)の空間均一性を実現することが重要となる。しかし、ISD 法に伴う傾斜した結晶配向性の影響や、共蒸着法による超伝導層の特性は長尺線材においてまだほとんど調べられておらず、特に実用環境に近い高磁場での特性解明は喫緊の課題となっている。
本研究では磁場中リール式連続磁化計測システムを用いて ISD 法による約 10 m 長の長尺 REBCO 線材の局所 Ic 分布
を 1 T までの外部磁場下で評価を行った。

3．実験結果、考察
図 1 に 77K における ISD 法による GdBCO 線材の各磁場の約 10 m に亘る局所 Ic 分布の長手方向依存性を示す。局所
Ic 分布は Ic の高い部分や低い部分の Ic の揺らぎが存在することが分かる。また、磁場により Ic が減少していく振る舞いも見えている。各磁場の Ic の変化を比較すると、磁場に依らず、局所
Ic 分布の変化はおおよそ同様の振る舞いとなる。詳細に Ic 変化を比較するために、図 2 に各磁場の平均 Ic で規格化した局
所 Ic 分布の長手方向依存性を示す。図 1 では高磁場において Ic が低下し変化の絶対値が小さかった領域においても、この図から 77K において、Ic が高い部分はどの磁場においても高く、Ic が低い部分も同様にどの磁場においても低くなり、平均 Ic に対する相対変化が同様であることが分かった。よって、各磁場での平均 Ic で規格化した局所 Ic 分布は空間分布に大きな磁場依存性が無いことが分かった。以上より、77 K においては磁束ピンニング特性を決定するナノスケールの構造は線材全体で均一に作製されているが、局所欠陥などのマクロな欠陥による有効断面積の変化が局所臨界電流の変化の主因であると考えられる。

2．実験方法
試料は THEVA 社によって製造された 12 mm 幅の GdBCO
線材で、Hastelloy 基板上に ISD 法で MgO の中間層を製膜している。線材はリール式線材搬送機構によって長手方向に連続的に搬送し、液体窒素により冷却され、磁場印加部で磁化された線材の表面近傍の磁場分布をホール素子で検出した。得られた磁場分布から Biot-Savart 則の逆問題を解き、磁Critical current Ic (A)

600

0.05T

500
400

謝辞
本研究は日本学術振興会の科研費（16H02334）の助成の結果得られたものである。

0.1T

0.5T

1.0T

300
200
100
0

2

3

4

5

6
7
Londitudial position x (m)

8

9

10

Fig. 1. Longitudinal distributions of local critical currents under different external magnetic field conditions at 77 K.
1.2
Ic (x, B) / Ic ave (B)

1.1
1

0.9
0.8
0.7

0.05 T2

3

4

0.10 T5

0.50 T

6
7
Londitudial position x (m)

1.0 T
8

9

10

Fig. 2. Longitudinal distributions of local critical currents for normalized by the average Ic of each magnetic field under different
external magnetic field conditions at 77 K.

― 185 ―

第97回

2018年度秋季低温工学・超電導学会

3D-a03

HTS 線材諸特性

高温超伝導テープ線材接合部の３次元磁場分布測定と電流密度分布解析（２）Investigation of current density profiles of spliced high-Tc superconducting tapes based on
the 3D magnetic field density measurements（２）筑本 知子，山口 作太郎（中部大学）；シスキン・オレグ（ハリコフ大）CHIKUMOTO Noriko, YAMAGUCHI Satarou (Chubu Univ.); SHYSHKIN Oleg (V.N. Karazin National University)
E-mail: nchiku@isc.chubu.ac.jp
1．はじめに
高温超伝導ケーブルシステムやマグネット等の応用開発が盛んに行われているが、その実用化のためには、長尺の超伝導線材が安価で供給されることに加え、超伝導の性質を大きく損なわない低抵抗接続技術が必要不可欠である。超伝導線材の接続技術としては、現在ははんだを用いた手法が主流であるが、接続抵抗のばらつきが大きいなどの課題がある。また、接続部での電流特性について詳細に評価した例はほとんどなく、信頼性の観点から、接合部分でどのように電流が乗り移るか等を調べていく必要がある。そこで、我々のグループでは半田接合された
BSCCO および RE123 について、３次元ホールプローブを用いた通電時の磁場分布評価とそれを用いた電流分布の解析法の開発を行ってきた。今回は RE123 の接合試料の評価結果について報告する。
2．実験方法
測定には SuperOx 製 GdBCO の接合線材（4mm 幅、
Cu plated）を用いた。接合部のラップ長は３cm、使用はんだは Pb39Sn61 であった。また Ic 値（仕様）は約 135Aである。接続抵抗は試料を液体窒素に浸漬し、四端子法により測定した。４つの接合試料の測定をおこなったとこ
ろ、その値は 74.2、77.8、80.8、89.8nΩであった。このうち一番抵抗値が小さい試料について、磁場分布測定を行った。測定は試料を液体窒素に浸漬し、Ic 値以下の電流を流した状態で、３次元ホールプローブ（AREPOC 社
製）を用いて測定した。

Fig.1 に接合試料の磁場分布測定時の試料配置と測定範囲を示す。試料の長手方向を X、幅方向を Y、面に垂直
方向を Z とし、接合の中心位置を原点とした。測定は Z方向の位置は固定とし、X 位置を変えながら Y 方向にホールプローブをスキャンして、Bx、By、Bz の３方向の磁場の測定を行った。
3．磁場分布評価結果と電流分布の解析
Fig.2 に 100A 通電時の接合試料の By 分布（１mT 毎に色分け）を示す。図より Bx はほぼ線材の中心近くで最大となっており、接合部では、その値が小さくなっていることがわかる。これは、接合部では電流が上から下に一部乗
り移り一本あたりの電流密度が低くなっていること、また、上側の線材により、下側の線材が作る磁場が遮蔽されること等で定性的に説明できる。
Fig.3 に非接合部（接合部より電流下流側、X=40mm）と接合部（X=16mm）での Y 方向の磁場分布の電流依存性を示す。50A、75A では線材の端部付近で By の極大値をとっていることから、電流は線材の端部付近を流れていることが示唆される。一方、100A では、線材の中心近
くで By は最大となり、電流は線材全体を一様に流れていると考えられる。この傾向は、接合部、非接合部ともにかわらないことがわかった。
謝辞：磁場分布測定について、染川晃輝、鶴岡誠、領木勇太、横山智一、芳村幸治、岩田暢祐の各氏のご協力に感謝いたします。

Fig.1 接合試料の磁場分布測定範囲

10

５

0

Fig.３ 接合試料の By 分布の電流依存性（１）接合部、（２）非接合部

Fig.２ 接合試料の By 分布― 186 ―

第97回

2018年度秋季低温工学・超電導学会

3D-a04

HTS 線材諸特性

実用 REBCO 超電導線における臨界電流の双晶構造依存性
Twinned Structure Dependence of Critical Current of Practical REBCO Tapes
長村 光造 （応用科学研）；町屋 修太郎 （大同大）；Hampshire Damian （Durham 大）
OSAMURA Kozo (RIAS); MACHIYA Shutaro (Daido Univ); HAMPSHIRE Damian (Durham Univ)
E-mail: kozo_osamura@rias.or.jpa1．はじめにSuperpower, SuNAM 等の<100>配向の実用 REBCO 超電導
線の臨界電流の一軸歪依存性に極大が出現することはよく知られ、著者らもその原因を検討してきた[1]。一方<110>配向が著しい Fujikura の線材では極大はほとんど見られない。これらの相違も含めて２系統の REBCO テー
プ線材の臨界電流の一軸歪依存性を双晶構造に関連付けて解析した結果を報告する。
2．試験方法
供試料には市販されている Superpower, Fujikura の 2 種類の REBCO テープ線材を用いた。島津製作所製引張試験機を用い試料部分を液体窒素に浸漬し、試料に電圧端子を取り付け、チャック部分から電流を流して I-V 測定を行い臨界電流及びｎ値を決定した。試料の保持方法としては(a)テープそのものをチャックする、(b) テープを張り付けたスプリングボード(SB)をチャックする２通りの方法がとられた。また Spring-8
BL45XU において臨界測定に用いたと同様な治具を用いて印加歪の下での超電導層に生起する局所歪の測定を室温で行った。

1

Ic / Ic0

0.98

0.96

0.94

0.9
-0.5

Ic/Ic0 Fuji
Ic/Ic0 SCS

0a

Un ia xial Loa dAB

Cu rren t(a ) < 1 0 0 >
b

a

a

b

Un ia xial Loa d
Cu rren t(b ) < 11 0 >Fig. 2 <100> and <110> oriented twin structures along the tapeaxis
電流が増加して超電導状態が破れる臨界電流付近では電流と電圧の関係は次式で示される。

𝐸𝐸 � 𝐸𝐸� ����������(1)

ここで Ec を定電界 1µV/cm のように定義する。また結晶方位<hkl>の臨界電流を IC,hkl とした。<hkl>方向の臨界電流の一軸歪(A)依存性は𝐼𝐼����� � 𝐼𝐼� �0��1 � 𝑔𝑔�����𝐴𝐴�
(2)
で与えられる。ここで g(hkl)は歪依存性の係数であり、REBCO の場合には<100>, <010>方向で それぞれ正、負の定数となる[2]。Fig.2(a)のように<100>配向の場合には、電界は次式で表される、𝐸𝐸 � 𝑓𝑓𝐸𝐸��� � �1 � 𝑓𝑓�𝐸𝐸���
(3)
E = Ec になった時の電流を I = Ic とし、結果を整理すると
臨 界 電 流 (Ic) の 歪 (A) 依 存 性 は 次 式 で 表 せ る 。 こ こ でg(100)=g0, g(010)=-g0 と置いた。

1.02

0.92

b

b

𝐼𝐼� � 𝐼𝐼� �0��1 � �1 � �𝑓𝑓�𝑔𝑔� 𝐴𝐴 � ��1 � 𝑓𝑓�𝑓𝑓�1 � ��𝑔𝑔�� 𝐴𝐴� � ��𝐴𝐴� ��

0.5

A (%)

Fig. 1 Normalized critical currents, Ic/Ic0 versus applied strain
for Superpower (SCS) and Fujikura (Fuji) tapes
3．実験結果および考察
Fig. １ に２種類のテープの規格化された臨界電流の一軸
歪依存性が示されている。Superpower (SCS)のテープでは極大がほぼ 0.15%の歪にあり、左右で大きく減少するのがわかる。一方 Fujikura (Fuji)のテープでは引張歪が増加す
ると減少するがその減少の程度は非常に小さい。なおほ
ぼ 0.5%の引張歪を越えると急激に減少するのは超電導層が破断するためである。
このような歪依存性の大きな相違は次のように双晶構造に関係すると明らかにした。すなわち<100>配向したテープではFig. 2(a)に示すように電流は A ドメイン（100 方向）、B ドメイン（010 方向）を交互に流れることになる。一方<110>配向したテープでは Fig. 2(b)に示すように A、B ドメインが 45 度傾くため、同じ 110 方向に電流が流れることになる。

(4)
この式は Fig.1 に示した Superpower (SCS)の 2 次元的な歪依存性をよく表している。
一方 Fig.2(b)の双晶構造では𝐼𝐼� � 𝐼𝐼� �0��1 � 𝑔𝑔�110�𝐴𝐴�(5)で表され、かつ g(110)はほぼゼロに近い値であることが予測される。これは Fig.1 の Fujikura (Fuji)の結果に対応する。
4．まとめ<100>および<110>配向テープの臨界電流の一軸歪依存性を双晶構造に関連して統一的に説明できる可能性を示すことができた。
参考文献
1. K. Osamura, et al.: Abstracts of CSJ Conference, Vol. 93(2016) 1B-a04
2. S. Awaji, S. et al.: Sci. Rep. Vol.5, (2015) 11156― 187 ―

第97回

2018年度秋季低温工学・超電導学会

3D-a05

HTS 線材諸特性

௒Ի೾ಁա৴߸Λ༻͍ͨࣨԹ‫ڥ؀‬Լʹ͓͚Δ REBCO ઢࡐͷണ཭਍அ
超音波透過信号を用いた室温環境下におけるREBCO線材の剥離診断ʕ௒Ի೾ಁաಛੑͱྟքిྲྀಛੑͷධՁʕ―超音波透過特性と臨界電流特性の評価―
Delamination diagnostic
method of REBCO tapes using ultrasonic transmission
Delamination diagnosticsignals
methodREBCO
using ultrasonic transmission
at of
the
room tapes
temperature
signals
at the room characteristics
temperature and critical current−Evaluation of ultrasonictransmission
characteristics−－Evaluation of ultrasonic transmission
characteristics and critical current characteristics－
෌௩ ‫و‬େ, ‫ ాח‬ଠཅ, ೋϊ‫ߊ ٶ‬, ໺ଜ ৽Ұ (໌࣏େ)
TOMITSUKA Takahiro, KAMADA Hiroharu NINOMIYA Akira, NOMURA Shinichi (Meiji Univ.)

E-mail: ce171048@meiji.ac.jp

2

10

20
5
10
0

0

0

180

−200

-180
NormalDelamination

−400
300

400
Frequency [kHz]ണ཭਍அख๏‫ͼٴ‬ϕΫτϧ‫੻ي‬࢖ ༻ ͠ ͨ AE η ϯ α ͸ ް Έ 2 mm, ‫ ܘ‬5 mm Ͱ ͋Γ,REBCO ઢࡐͷ྆໘ʹૹ৴, ड৴༻ AE ηϯαΛ޲͍߹ͤʹ഑ஔ͠, ઢࡐؒͷ௒Ի೾ಁա೾Λ‫ݕ‬౼ͨ͠. ઢࡐͷണ཭ʹΑΓۭ͕ܺੜͨ͡৔߹, ৴߸఻ൖ‫ܦ‬࿏ͷมԽʹ൐͍, ௒Ի೾ಛੑͷৼ෯, Ґ૬ͷมԽ͕૝ఆ͞ΕΔ. ࢼྉ௕खํ޲ʹର͢Δ֤Օॴͷ௒Ի೾ಛੑͷධՁ, ઢࡐްΈͷมԽ,ྟքిྲྀಛੑͷධՁΛ݈શ, ണ཭࣌ʹ͓͍ͯͦΕͧΕൺֱΛߦͬͨ. ണ཭਍அࢼ‫ ͨ͠༻࢖Ͱݧ‬REBCO ઢࡐ͸, ϑδΫϥ੡ͷ 5 mm ෯, ҆ఆԽ૚༗Γͷ௒ిಋઢͰ͋Δɻͦͷ௕ईࢼྉΑΓ,25 cm ੾ΓऔΓ, ୹ईࢼྉͱͯ͠࢖༻ͨ͠.
ࢼྉ͸Ҿ͖ണ͕͠ʹΑΔണ཭ͱՃ೤ʹΑΔണ཭ͷ 2 छྨΛ༻ҙ͠ൺֱΛߦͬͨ. ਍அྖҬ͸ࢼྉதԝ͔Β௕खํ޲ʹ֤ 10 mm ͷྖҬͰ͋Δ.AE ηϯαΛ 2.5 mm ִؒͰεϥΠυ͠,1 Օॴʹ͖ͭ 5 ճͮͭଌఆΛߦͬͨ. ണ཭ྖҬ͸,ࢼྉதԝ͔Βࠨӈ 5 mm ͷྖҬΛണ཭ͤͨ͞.FG ΑΓप೾਺ 1 kHz, ύϧε෯ 1 s, ৼ෯ 20 mV ͷύϧε೾‫ܗ‬Λੜ੒͠, ૹ৴೾‫ͨ͠༻࢖ͯ͠ͱܗ‬. ·ͨ, ड৴৴߸Λ 40 dB ૿෯͠, ૹड৴৴߸ͷ FFT ղੳΛߦͬͨɻͦͷࡍ, प೾਺ྖҬͷ೾‫ܗ‬Λ 10 ճͷՃࢉฏ‫ॲۉ‬ཧΛߦͬͨɻ

3

30

Vout/Vin (delamination) [a.u.]

REBCO ઢࡐ͸ͦͷ‫͍ڧ‬ҟํੑ͔Β, ઢࡐ௕खํ޲ͱް
Έํ޲ͷ‫ػ‬ց‫౓ڧ‬͸େ͖͘ҟͳΔͨΊ, ઢࡐ୺෦ʹҾ͖ണ͕͢ྗ͕ՃΘΔͱ, ෦෼ണ཭·ͨ͸ണ཭ਐలʹΑΔશ໘ണ
཭͕ੜ͡, ௒ిಋ૚ͷഁյʹ൐͍ྟքిྲྀ͕ஶ͘͠ଛͳΘΕΔ [1][2]. ͔͠͠, ઢࡐ಺෦ͷইΛධՁ͢Δख๏ཱ͕֬͞
Ε͓ͯΒͣ, ‫ۃ‬௿ԹԼͷ௨ిʹΑΓྟքిྲྀΛ೺Ѳ͠ͳ͚Ε͹ͳΒͳ͍. ຊ‫Ͱڀݚ‬͸,AE ηϯαʹΑΓઢࡐ಺෦ͷঢ়ଶΛਪఆ͠, ߋʹྟքిྲྀΛ͜ͷঢ়ଶਪఆख๏ʹΑΓࣨԹ‫ڥ؀‬ԼͰධՁ͢Δ͜ͱΛ໨ࢦ͍ͯ͠Δ. ‫ݱ‬ঢ়, ઢࡐްΈͷมԽΛ௒Ի೾ಁաಛੑʹ‫ݕ‬ग़Ͱ͖Δ͜ͱ͕෼͔͕ͬͨ, ണ཭͢Δ૚͕ҟͳΔ৔߹, ྟքిྲྀ஋ͷ௿Լ཰ʹࠩҟ͕ੜ͡Δ. ࠓճ, ௒Ի೾ಁաಛੑͷ఻ୡؔ਺‫ͼٴ‬Ґ૬ಛੑ͔ΒϕΫτϧ‫੻ي‬Λඳ͖, ӷମ஠ૉਁ௮ྫྷ٫ʹ͓͚Δྟքిྲྀಛ
ੑͱࣨԹԼͷ௒Ի೾ಁաಛੑͱͷؔ࿈ੑʹ͍ͭͯ‫ݕ‬౼͢
Δ. ຊߨԋͰ͸͜ΕΒͷ݁Ռʹ͍ͭͯใࠂ͢Δ.

ͨ. ຊߨԋʹͯണ཭૚͕ҟͳΔ৔߹ͷྟքిྲྀಛੑ‫ͼٴ‬௒Ի೾ಁաಛੑͷ݁Ռʹ͍ͭͯใࠂ͢Δ.

Vout/Vin (nomal) [a.u.]͸͡ΊʹPhase [deg.]

1500

Fig. 1. Frequency dependence of the ultrasonic phasecharacteristics for the normal position and delamination
position.

Im

Nomal
 1st time 2nd time 3rd time 4th time 5th time
−20

Delamination

20

Im

10

−10

0
0

20

10

10

20
Re

−20

0
0

−10

−10

−10

−20

−20

10

20
Re

Delamination areay [mm]
5 mm
x [mm]

10

0

20

REBCO wire

Fig. 2. Vector diagram for the normal position anddelamination position on the 10 mm place.

ँࣙണ཭਍அ݁Ռ

Fig. 1 ͸,10 mm Օॴʹ͓͚Δ݈શ‫ͼٴ‬ണ཭࣌ͷ఻ୡؔ਺‫ͼٴ‬Ґ૬ಛੑͷଌఆ݁ՌͰ͋Δ.360 kHz ‫ ͼٴ‬410 kHzۙ๣ͷϐʔΫؒͷ୩Λ‫ج‬४ʹ ±180◦ ͷ۠ؒͷҐ૬ಛੑ, ఻ୡؔ਺Λ༻͍ͯϕΫτϧ‫੻ي‬Λඳը͠, ྟքిྲྀಛੑͱ௒
Ի೾ಁաಛੑͷؔ࿈ੑʹ͍ͭͯ‫ݕ‬౼Λߦͬͨ. Fig. 2 ͸,10mm Օॴʹ͓͚Δ݈શ‫ͼٴ‬ണ཭࣌ͷ௒Ի೾ಛੑͷϕΫτϧਤͰ͋Δ. Ҿ͖ണ͕͠ʹΑΔണ཭Λߦͬͨ৔߹, ϕΫτϧਤͷ‫੻ي‬Λඳ͔ͣ, ਤதԝʹऩଋ͍ͯ͠Δ͜ͱ͕෼͔Δ.
·ͨ, ണ཭࣌ͷྟքిྲྀ஋͸ 1 A ఔ౓·Ͱͷ௿ԼΛ֬ೝ͠ຊ ‫ ڀ ݚ‬͸ Պ ֶ ‫ ڀ ݚ‬අ ॿ ੒ ࣄ ‫( ۀ‬௅ ઓ త ๖ ժ ‫ ڀ ݚ‬ɹ
16K14219) ͷॿ੒Λड͚࣮ͯࢪͨ͠΋ͷͰ͋Δ.
ࢀߟจ‫ݙ‬[1] D.C.van der Laan, et al.: Supercond. Sci Technol.
,20,765-770 (2007)[2] H. Maeda, et al.: Physica C 471,480-485 (2011)[3] T .Ishigohka, et al.: TEIONKOUGAKU vol.22
No.1 pp.42–45 (1987).

― 188 ―

第97回

2018年度秋季低温工学・超電導学会

3D-a06

HTS 線材諸特性

超伝導テープ線材における大振幅交流磁場中の履歴損失の理論
Theory of the hysteretic losses of superconducting tape wires
in large-amplitude ac magnetic fields
馬渡 康徳，東 陽一 （産総研）
MAWATARI Yasunori and HIGASHI Yoich (AIST)
E-mail: y.mawatari@aist.go.jp
1．はじめに超伝導線材・導体の交流損失の低減は，交流電力機器等へ応用するための重要な課題の一つである．特に大振幅の交流磁場のもとで，超伝導線材は磁場振幅に比例する大きな履歴損失を生じるため，この場合の損失を精密に評価する必要がある．
本研究では，様々な形状をもつ超伝導線材について，大振幅の交流磁場のもとに生じる履歴損失を導く一般的な理論
解析手法について考察した．単純な場合 (平坦な超伝導テープ線材に垂直磁場を印加する場合など) について本手法の妥当性について確認し，輸送電流を同時に印加する場合
や，CORC 導体のように螺旋形状をもつ線材の損失について
も解析的表式を導いた．
2．大振幅交流磁場中の電磁応答
超伝導線材に振幅 B0 の交流磁場 Ba(t) を印加する場合の電磁応答について考察する．超伝導線材における磁場 B
は，交流印加磁場 Ba(t) と線材中に流れる遮蔽電流による磁場 Bs との和で与えられる．交流磁場振幅 B0 が線材の中心到達磁場 Bp より十分大きい場合，|Ba | >> |Bs | ~ Bp なので遮蔽
電 流 に よ る 磁 場 の 効 果 は 無 視 す る こ と が で き ， MaxwellFaraday の誘導則は次のように近似することができる[1]．
� � � � � ��⁄�� � � ��� ⁄��(1)(1)式を積分して電場 E が得られ，臨界電流密度 Jc が一定とする臨界状態モデルにより，電流密度 J = Jc E/|E| および損失パワー密度 p = E･J = Jc |E| が得られ，これを空間・時間積分すれば交流一周期あたりの損失 Q の表式が導かれる．
3．平坦テープおよび円筒の磁場中損失
上記手法の妥当性について，簡単な例について検証する．
平坦な超伝導テープ線材に対し，その幅広面に垂直に交流
磁場を印加した場合の履歴損失について，Halse [2] により
理論表式が報告されている．超伝導テープの x 方向の幅は w
で，z 方向の厚さは ds (<< w) であり，y 方向に十分長いものとする．外部磁場 Ba(t) は z 方向に印加される．(1)式を積分して，電場(y 成分)は Ey = – (dBa /dt) x，損失パワー密度は p(x,t)= Jc |dBa /dt| |x| となる．p(x,t) を xz 断面 (–w/2 < x < w/2, – ds /2< z < ds /2) で空間積分し，さらに時間積分することにより，交流一周期あたり，線材単位長あたりの損失 Qflat は次のように導かれる．
Qflat = B0 Jc ds w 2(2)

この結果は，任意の B0 に対する履歴損失の表式[1]における大振幅極限 B0 >>  0 Jc ds に一致する．
薄い円筒状超伝導線材に対し，その中心軸に垂直に交流
磁場を印加した場合の履歴損失についても理論表式が報告されている[3]．電場 Ey の表式は，上の平坦なテープ線材の場合と同一となり，損失 Qtube も同様にして求められる．
Qtube = 16 B0 Jc ds R2(3)

ここで，ds は円筒状超伝導層の厚さ，R (>> ds) は円筒の半径である．(3)式の結果も，任意の B0 に対する履歴損失[2]における大振幅極限に一致する．

4．輸送電流と交流磁場との同時印加の場合の損失
平坦なテープ線材に対し，大振幅の交流磁場と輸送電流
It とを同時に印加した場合の履歴損失について考察する．輸
送 電 流 が 流 れ て い る と ， 電 場 分 布 は 非 対 称 と な り ， Ey =(dBa /dt) (c0 – x) で与えられる．ここで，c0 は It に比例するパラメータである．It = 0 の場合と同様に履歴損失の解析的表式を導くことができる．
5．螺旋巻き円筒状導体の磁場中損失
CORC 導体[4]のモデルとして，Fig. 1 に示した，N 本の超伝導テープ線材 (幅 w, 厚さ ds) を円筒上に螺旋巻きした導体の大振幅交流磁場中の履歴損失について考察する．ただし，超伝導テープは円筒上に単層で巻かれ，テープ幅 w は
円筒半径 R および螺旋巻きピッチ長 Lp に比べて十分小さいものとする (w << R, Lp)．このような，幅の狭い多数のテープ
線材または細線化したテープ線材を螺旋巻きした導体の場
合，螺旋巻テープ面状の直交座標[5]を用いれば，電場の表式は単純な表式で与えられ，導体の単位長あたりの履歴損
失 QCORC が次のように求められる．
QCORC = 4 B0 Jc ds  SC w R(4)

ここで， SC は円筒面において超伝導テープ面が占める割合
であり，次のように定義される．

 SC � ���������� � ������� ��(5)

電流容量がなるべく大きくなるように， SC は最大値 1 に近い値に設計されるとすると，QCORC ∝ wR となる．これは，平坦テープの場合の(2)式 Qflat ∝ w 2 と，薄膜円筒の場合の(3)式
Qtube ∝ R2 との中間的な振舞である．

2R

w

Lp
Fig. 1: Helically arranged superconducting tape wires ofwidth w and helical pitch Lp, conforming to a cylinder ofradius R.
参考文献[1] Y. Mawatari, et al., Appl. Phys. Lett. 70, 2300 (1997).
[2] M. R. Halse, J. Phys. D 3, 717 (1970).
[3] Y. Mawatari, Phys. Rev. B 83, 134512 (2011).
[4] D. C. van der Laan, Supercond. Sci. Technol. 22 (2009)
065013.
[5] Y. Higashi and Y. Mawatari, Abstracts of CSSJ Conference
96, 107 (2018).

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第97回

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3D-a07

HTS 線材諸特性

高速掃引磁場中における細線化螺旋巻き超伝導テープの磁化損失
Magnetization
loss on multifilamentary helically-wound superconducting tapesߴ଎૟Ҿ࣓৔தʹ͓͚ΔࡉઢԽཐટ‫͖ר‬௒఻ಋςʔϓͷ࣓Խଛࣦin a rapidly ramped
magnetic field superconducting tapes
Magnetization loss on multiﬁlamentary
helically-wound
in a rapidly ramped magnetic ﬁeld
陽一,
馬渡 ߁ಙ
康徳(産総研)౦東ཅҰ, അ౉(࢈૯‫)ݚ‬HIGASHI
Yoichi,
MAWATARI
Yasunori (AIST)(AIST)HIGASHI Yoichi, MAWATARI Yasunori
E-mail: y.higashi@aist.go.jp

E-mail: y.higashi@aist.go.jp

2. தۭԁ౵্ͷࡉઢԽཐટ‫͖ר‬௒఻ಋςʔϓͷϞσϧ
લճͷߨԋͰ͸ɼࡉઢԽͳ͠ͷཐટ‫͖ר‬ςʔϓͷ࣓ԽଛࣦγϛϡϨʔγϣϯʹؔͯ͠ใࠂͨ͠ɽͦͷࡍɼ֎෦࣓৔Լͷఆৗঢ়ଶʹ͓͚Δ Faraday-Maxwell ํఔࣜΛബບۙࣅʹ‫͖ͮج‬ಋग़ͨ͠ [3, 4]ɽࠓճ͸ɼࡉઢԽ௒఻ಋ CORC ಋମͷϞσϧͱͯ͠ɼςʔϓ໘্ͷೋ࣍‫ݩ‬ͷ Faraday-Maxwell ํఔࣜΛ֦ுͨ࣍͠ͷํఔࣜ
Λߟ͑Δ:






kζ − ξ/R
∂
∂g
∂
∂g
ρ
+
ρ
= β cos √
, (1)
∂ξ
∂ξ
∂ζ
∂ζ
1 + k 2 R2Γͷଛࣦύϫʔ P Λ

d0
P =
Ltape



dξdζρ



∂g
∂ξ

2

+



∂g
∂ζ

2 

(2)

͔Β‫͖Ͱࢉܭ‬Δɽਤ 1 ʹ P ͷ R ґଘੑΛࣔ͢ɽϐον௕͕਺ mm ͱ୹͍৔߹Ͱ΋ɼߴ଎૟Ҿ࣓৔த (β = 300mT/s) Ͱ͸ɼR  10w0 ʹରͯ͠͸ɼ௒఻ಋࡉઢͲ͏
͕͠ి࣓݁߹͠ɼࡉઢԽ͕༗ޮͰ͸ͳ͍ɽߴ଎૟Ҿ࣓৔தͰ͸ɼR ∼ w0 ఔ౓·ͰԁਊΛࡉͯ͘͠௒఻ಋςʔϓΛ‫Ͱͱ͘͜ר‬ɼి࣓݁߹Λ཈͑ΒΕΔɽߨԋͰ͸ɼి࣓݁߹ͷԁਊ൒‫ܘ‬ґଘੑͷৄࡉΛٞ࿦͢Δɽँࣙຊ‫ڀݚ‬͸ɼNEDO ϓϩδΣΫτͷҰ‫ߦͯ͠ͱ؀‬ΘΕ·ͨ͠ɽloss power [mW/m]

1. ͸͡Ίʹ
ԁਊ্ʹಔࢎԽ෺௒఻ಋମ YBa2 Cu3 O7−δ ίʔτઢࡐΛཐટঢ়ʹ‫ ͍ͨר‬CORC ઢ [1, 2] ͸ɼߴ࣓৔ϚάωοτԠ༻ͷͨΊͷ௒఻ಋέʔϒϧͷ༗๬ͳީิͰ͋
Δɽ਺ mm ‫ܘ‬ͷࡉ͍ԁਊ্ʹίʔτઢࡐΛ‫ͱ͘͜ר‬ͰɼςʔϓΛ؏͘ਨ௚࣓৔੒෼ͷฏ‫ۉ‬஋͕Լ͕Γɼ·ͨॏͶ‫ʹ͖ר‬ΑΔେిྲྀ༰ྔԽ΋ՄೳͰ͋ΔɽCORCઢͷϐον௕͸਺ mm ͱ୹͍ͷͰɼςʔϓ͕ࡉઢԽ͞Ε͍ͯͯ΋ɼి࣓݁߹͸཈੍͞ΕɼࡉઢԽʹΑΔߋ
ͳΔଛࣦ௿‫ظ͕ݮ‬଴Ͱ͖Δɽຊ‫Ͱڀݚ‬͸ɼྫ͑͹ɼ‫ۓ‬‫ٸ‬ఀࢭ࣌ʹ͓͚Δ MRI Ϛάωοτͷߴ଎ͳফ࣓Λ૝ఆ͠ɼࡉઢԽཐટ‫͖ר‬௒఻ಋςʔϓͷߴ଎૟Ҿ࣓৔தͷ࣓Խଛࣦ͓Αͼి࣓݁߹Λ਺஋γϛϡϨʔγϣϯʹΑͬͯௐ΂ͨɽ

Lp = 6 mm, w0 = 2 mm

10

1
PtotalPsc

0.1

Pcouple1

10100

఍߅཰ ρ ͸ɼࡉઢԽ௒఻ಋςʔϓʹ͓͍ͯ͸௒఻ಋඇR/w0ઢ‫ܗ‬఍߅཰ ρsc ͱ͠ɼࡉઢؒ͸ɼ҆ఆԽ૚Λߟྀ͠ɼৗ
఻ಋ఍߅཰ ρn Ͱ୹བྷ͞Ε͍ͯΔͱ͢Δɽk = 2π/Lp(Lp :ཐટಋମͷϐον௕)ɼR ͸ԁਊ൒‫ܘ‬ɼβ ͸࣓৔૟ Figure 1: Hollow cylinder radius R dependence ofҾ଎౓Ͱ͋Δɽςʔϓ໘্Ͱ௚ަ͢Δ࠲ඪ (ξ, ζ) Λͱͬ the loss power per unit of the tape length for Lp = 6mm. Ptoral , Psc and Pcouple represent the total, su͓ͯΓɼ0 ≤ ξ ≤ w0 (ςʔϓ෯) ͔ͭ 0 ≤ ζ ≤ Ltape =perconducting and coupling loss power, respectively.
L2p + (2πR)2 Ͱද͞ΕΔ 1 ϐον෼ͷςʔϓΛߟ͑ The ﬁeld sweep rate is ﬁxed to β = 300 mT/s.
͍ͯΔɽg(ξ, ζ) ͷ౳ߴઢ͸ిྲྀͷྲྀઢΛද͠ɼςʔ∂gϓ໘্ͷిྲྀີ౓͸ Jξ = − ∂g∂ζ ɼJζ = ∂ξ ͔ΒಘΔɽ
ࡉઢԽ௒఻ಋςʔϓͷύϥϝʔλͱͯ͠ɼ෯ w0 = 2mm ͷςʔϓΛ 4 ෼ׂ͠ɼࡉઢԽςʔϓؒͷৗ఻ಋ෦ ࢀߟจ‫ݙ‬[1] D. C. van der Laan, Supercond. Sci. Technol. 22෼ͷ෯͸ 20 μm Ͱ ρn = 1 × 10−9 Ωm ͱͨ͠ɽບް
(2009) 065013.
͸ d0 = 2 μm ͱͨ͠ɽ௒఻ಋಛੑ͸ɼJc = 5 × 1010 [2] J. D. Weiss et al., Supercond. Sci. Technol. 30
2
14
A/m ɼρsc ∝ |J | ͱͨ͠ɽ(2017) 014002.
[3] Y. Higashi and Y. Mawatari, Abstracts of CSSJ
Conference 96, 107 (2018).
3. ਺஋‫݁ࢉܭ‬Ռ[4] Y. Higashi, H. Zhang and Y. Mawatari,ςʔϓͷ௕खํ޲ʹ͸ g ʹରͯ͠ɼप‫ڥظ‬ք৚݅Λ՝
IEEE
Trans.
Appl.
Supercond.
(2018)[10.1109/TASC.2018.2874481].
͢ɽ(1) ࣜΛ਺஋తʹղ͘͜ͱͰɼ୯Ґςʔϓ௕͋ͨ― 190 ―

第97回

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