データ同化を適用した
事例紹介
焼野 藍子
東北大学 流体科学研究所助教

自己紹介

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 名前

燒野 藍子 (やけの あいこ)

 領域

流体力学 (壁乱流/制御/遷移/数値流体) 所属

東北大学 流体科学研究所 助教

航空機後退翼前縁部の遷移の様子

 航空宇宙流体工学研究分野 大林研究室
 研究：遷移せん断流，流体の力学モデリングと制御

線形/非線形の安定性解析

 経歴

および大規模高性能コンピューティング 2017年10月-現職

 2016年4月-2017年9月

海洋研究開発機構地球シミュレータセンター 特任技術研究員

 2012年10月-2016年3月

宇宙航空研究開発機構宇宙科学研究所 招聘研究員

 2012年4月-2012年9月

首都大学東京システムデザイン学科 特任助教

 2007年4月-2012年3月

東京大学大学院工学研究科機械工学専攻 博士前期・後期課程

 2003年4月-2007年3月

大阪大学工学部応用理工学科機械工学専攻 学士課程

観測&実験とシミュレーションを繋ぐデータ同化
自然現象

シミュレーション（多次元，多変数の情報）

観測• 風速• 温度• 湿度
• etc.

ひまわり8号 衛星写真

観測&実験の問題点
 データが粗い，不連続 データに誤差が多い

GPV気象予報

シミュレーションの問題点
 予測に時間がかかる 計算モデル自体が不確実（乱流モデルのパラメータ値など）

2事例紹介の内容
 事例① 乱流モデルのパラメータ値に対するデータ同化
 事例② 同化に用いる観測データの最適化
 観測地点の最適化
 観測変数の最適化

 事例③ 力学モデルの導入によるデータ同化精度の向上
 観測手法に制限があるとき

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事例① 乱流モデルのパラメータ値に対するデータ同化
 工学的に重要な流体現象のモデル化

高4

大

 DNS
 離散化したナビエ・ストークス方程式をすべての流体運動について直接計算

 LES

予測精度 計算コスト

 規模の大きな運動についてのみ直接計算 (小規模な運動はモデル化して計算)
 RANS (レイノルズ平均ナビエ・ストークス方程式)
 乱流運動をすべてモデル化⇒実用ではRANSが主流 (特に渦粘性モデル)

低小事例① 乱流モデルのパラメータ値に対するデータ同化
航空機二次元翼まわり圧力係数の分布

 RANSの乱流モデルは数多く提案され予測精度もまちまち

 Cebeci-Smithモデル，Baldwin-Lomaxモデル，P. D. Thomasモデ
ル，Baldwin-Barthモデル，
Spalart-Allmarasモデル，Menter
SSTモデル，Compressible SSTモ
デル，Chien 𝑘𝑘−𝜀𝜀 モデル，
Rumsey-Gatski EASM モデル…

(加藤博司，博士論文)

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事例① 乱流モデルのパラメータ値に対するデータ同化

6

 Spalart-Allmaras 乱流モデル(SAモデル)に対しEnKFを用いた推定を実施
 実験データは，NASAのHPに公開されている圧力係数の分布+人工的な擾乱
①予測ステップ

初期アンサンブルメンバーの決定

各アンサンブルメンバーについてRANSシミュレーション②フィルタリングステップ

アンサンブルカルマンフィルターの実行
観測値に基づきRANS結果を最適化
乱流モデルパラメータの推定

加藤博司 (博士論文, 2012) Kato & Obayashi (Compters & Fluids, 2013)，加藤 et al. (ながれ, 2012)

事例① 乱流モデルのパラメータ値に対する
データ同化

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 Spalart-Allmaras 乱流モデル(SAモデル)に対しEnKFを用いた推定を実施(対流項) (生成項)

(破壊項)

(拡散項)

加藤博司 (博士論文, 2012) Kato & Obayashi (Compters & Fluids, 2013)，加藤 et al. (ながれ, 2012)

事例① 乱流モデルのパラメータ値に対する
データ同化

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 Spalart-Allmaras 乱流モデル(SAモデル)に対しEnKFを用いた推定を実施

衝撃波背後の圧力係数の分布
データ同化により最適化された乱流モデルパラメータによりRANS予測精度が向上
ただし，RANSモデル自体の不確実性による誤差は改善されない加藤博司 (博士論文, 2013)

事例紹介の内容
 事例① 乱流モデルのパラメータ値に対するデータ同化
 事例② 同化に用いる観測データの最適化
 観測地点の最適化
 観測変数の最適化

 事例③ 力学モデルの導入によるデータ同化精度の向上
 観測手法に制限があるとき

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事例② 同化に用いる観測データの最適化
 データ同化の精度は，シミュレーションのモデルだけでなく，用いる観測データの質に大いに依存する
 観測するorできる物理量
 流速の二次元分布や圧力，温度
 観測するorできる位置

 ピトー管やPIV計測による流速，PSPによる壁面圧力分布，熱線流束計や感温液晶による壁面温度分布など可能であれば，データ同化精度を最も向上する観測データを用いたい

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事例② 同化に用いる観測データの最適化

11 観測地点の最適化
 可観測性に注目した感度解析を実施
 流れ場を離散時間動的システムと考え，システムを線形と仮定する

可観測性 ≒ 経験的可観測性グラミアンの最小固有値(Kang and Xu, 2009)

経験的可観測性グラミアンの計算• 評価したい観測地点および物理量について，初期値の異なる2アンサンブル計算の差分，Δyを並べた行列Yを作成し，可観測性グラミアンGを構成，Gの最小固有値を計算

Yoshimura, et al. (Tellus A, 2020)

事例② 同化に用いる観測データの最適化

12 風力発電事業の拡大に伴い，発電系統安定化を目的とした，短時間・高精度な風況予測を行う

Yoshimura, et al. (Tellus A, 2020)

事例② 同化に用いる観測データの最適化

13 観測地点の最適化
 評価対象は水平風速UとV，ある時間期間
 今回は，4つのPODモードを初期値 δx0 とする
 各位置で，U，Vに基づく可観測性グラミアンGの最小固有値を算出

可観測性の分布モード2モード1
モード4モード3

Yoshimura, et al. (Tellus A, 2020)

事例② 同化に用いる観測データの最適化

14 観測地点の最適化
 可観測性が高い場所と，データ同化精度が向上する観測地点が相関することが確認された

可観測性の分布

観測地点によるデータ同化精度の分布
誤差増加

誤差減少

Yoshimura, et al. (Tellus A, 2020)

事例② 同化に用いる観測データの最適化

15 観測変数の最適化
 可観測性を流速ではなく圧力で評価すると，データ同化精度が向上する場合があることが確認された 経験的可観測グラム行列は，十分な時間期間に対してはデータのばらつきに関する分散σと同等

RMSE

zx
稲村 麟 (卒業論文, 2018)

事例紹介の内容
 事例① 乱流モデルのパラメータ値に対するデータ同化
 事例② 同化に用いる観測データの最適化
 観測地点の最適化
 観測変数の最適化

 事例③ 力学モデルの導入によるデータ同化精度の向上
 観測手法に制限があるとき

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事例③ 力学モデルの導入によるデータ同化
精度の向上

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 流体場の変数は独立ではないので，流速分布しか観測できない場合，力学モデルに基づき圧力分布を算出し用いることが可能

 航空機の安全航行のため，晴天乱気流を高精度に高速に予測したい
 JAXA・三菱電機 共同開発のライダを用いた前方風況観測を実施

前方風速観測吉村 僚一 (修士論文, 2019)

事例③ 力学モデルの導入によるデータ同化
精度の向上

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 圧力ポアソン方程式と組合せた推定手法
 高精度な流れ場予測のために，データ同化を行う物理量を増やす
 風速U,Wを面的に観測し，ポアソン方程式により圧力を算出

風速W
分布
風速U
分布

圧力ポアソン方程式

観測した風速を風速U,Wに分解レーザーの照射角を制御し，観測方向を連続的に変化させることは原理的に可能

W

圧力分布

風速を観測した2次元平面内で方程式を解く

観測値

U
吉村 僚一 (修士論文, 2019)

事例③ 力学モデルの導入によるデータ同化精度の向上
予測誤差の時間発展 (The sum ofvariances of the estimation error (thetrace of the covariance matrix))

19 観測可能な風速U，Vに加えて，圧力ポアソン方程式の力学モデルに基づき圧力Pを算出，データ同化に用いることで，データ同化精度が飛躍的に向上した

吉村 僚一 (修士論文, 2019)まとめ 事例① 乱流モデルのパラメータ値に対するデータ同化
 データ同化により最適化された乱流モデルパラメータによりRANS予測精度が向上

 ただし，RANSモデル自体の不確実性による誤差は改善されない
 事例② 同化に用いる観測データの最適化
 可観測性が高い場所と，データ同化精度が向上する観測地点が相関することが確認された

 可観測性を評価する変数，データ同化に用いる変数によっては，データ同化精度が向上する場合がある

 事例③ 力学モデルの導入によるデータ同化精度の向上
 流体の変数は独立ではないので，観測手法に制限があるときは，力学モデルなどとの組み合わせにより，データ同化精度を飛躍的に向上できる

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データ同化適用事例紹介の参考文献
学術雑誌
 H. Kato and S. Obayashi, “Approach for uncertainty of turbulence modeling based ondata assimilation technique”, Computers and Fluids, Vol. 85, pp. 2-7, 2013

 R. Yoshimura, A. Yakeno, S. Obayashi, T. Misaka, “Application of observability Gramianto targeted observation in WRF data assimilation”, Tellus A, Vol. 71. No.1, pp. 1-11,2020,

 R. Yoshimura, A. Yakeno, S. Obayashi, T. Misaka, R. Kikuchi, “Data Assimilation for Clear

Air Turbulence by Upstream LIDAR Observation”, AIAA Paper at AIAA Aviation 2020, 1519 June, 2020



博士&修士&卒業研究 加藤 博司 (2012)「Adaptive Simulation for Turbulent Flows by Data Assimilation (データ同化による乱流の適応型シミュレーション)」

 吉村 僚一 (2019)「Data Assimilation for Clear Air Turbulence by Onboard LIDAR

Observation」

 稲村 麟 (2018) 「データ同化における可観測性評価のための物理量の研究」

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アンサンブル数による影響

22 圧力RMSE 時間変化
0.0015RMSE of pressure

0.00130.00110.00090.00070.000515000

ensemble=10
ensemble=20
15200

15400

15600

15800

16000

16200

16400

16600

16800

17000

Time step in LANS3D

吉村 僚一 (修士論文, 2019)