月例卓話

SI 単位の再定義―キログラム原器はどうなるの？―
千葉

光一

＊

今年，もっとも重要な SI 単位であるキログラ

メートル条約の加盟国に各国のキログラム原器とム（質量）が，130 年ぶりに再定義される．新定

し て 頒 布 さ れ た． 日 本 に は No. 6，No. 30，No.

義 は 2019 年 5 月 20 日（ 世 界 計 量 記 念 日；1875

39 の複製が割り当てられ，No. 6 が今日まで「日年のこの日にメートル条約が締結された．日本は本国キログラム原器」として日本の質量の基準に1885 年に加盟．）に発効する．

用いられている．日本国キログラム原器の質量は現在，キログラムはパリ（仏）にある国際度量衡局（1.000 000 167 kg（拡張標準不確かさ U = 0.000;

000 002 3 kg）であり，IPK より 167 μg だけ重い．

BIPM） に 保 管 さ れ る「 国 際 キ ロ グ ラ ム 原 器

各国のキログラム原器は概ね 40 年ごとに国際度（International Prototype Kilogram; IPK）」 を 1

量衡局に持ち寄られ，IPK によって校正されるこkg（拡張標準不確かさ U = 0）と定義することでとになっている．

定められている．すなわち，IPK の質量は 1.000

これに対して，2019 年 5 月 20 日以降に適用さ000 …… kg と言うことになる．IPK は白金−イ

れる新たな質量の定義では，キログラムはプランリジウム（Pt 90 % ‑ Ir 10 %）の合金で作られたク定数分銅（直径も高さも約 39 mm の円柱；球以外のンク定数で定義するとは，いったいどういうこと形状で表面積をできるだけ小さくするため）であか？静止エネルギーと質量に関するアインシュタり，現在も活動する英国の貴金属会社ジョンソインの関係式を用いると，ある振動数の光子のエン・マッセイにより 1879 年に製造され，1889 年

ネルギーと等しい静止エネルギーを持つ物体の質の第 1 回国際度量衡総会においてキログラムの原量は次式で表される．

で定義されることになる．質量をプラ器に定められた．さらに 40 個の複製が作られて，2はプランク定数， は光周波数，は質量，は光速
そこで，新たな定義では，キログラムを「周波数が2Hz の光子のエネルギーに等価な質量である」とすることが決められた．光速 は既に物理量として= 2.997 924 58

10 m s (U = 0) と8‑1定義されている．今回，新たに，プランク定数を現時点で最も信頼できる値，= 6.626 069 57

10 J s (U = 0) と定義することで，キログラムも-34

図 1．国際度量衡局（パリ，セーブル）（著者 撮影）

普遍的な物理量（定義定数）に基づいて定義でき関西学院大学理工学部環境・応用化学科教授＊

第 333 回京都化学者クラブ（平成 30 年 3 月 3 日）講演

Transactions of The Research Institute ofOceanochemistry Vol. 32 No. 1, Apr., 201951

ン ス 人 科 学 者 Jean-Baptiste Delambre と Pierre
Méchain は，1792 年 か ら 6 年 の 歳 月 を か け て，パリを起点にダンケルクとバルセロナまでの距離および両都市の緯度・経度を測量して，子午線の長さを求めた．その偉業と苦悩，冒険に満ちた測量の旅は，成書「万物の尺度を求めて」 に詳細か1）

つスリリングに描かれている．ちなみに，現在の最先端技術を用いて北極から赤道までの子午線の長さを測定すると 10 001.97 km になる．

自然に基づく定義から物理定数へ

図 2．日本国キログラム原器（レプリカ）

SI 単位系の 7 つの基本単位（長さ，質量，時間，ることになる．すなわち，キログラムは「周波数温度，電流，光度，物質量）も，はじめは自然（現が (2.997 924 58

10 ) Hz象）を基に定義されていた．しかし，計測技術のの光子のエネルギーに等価な質量である」と定義

進歩とともに，これらの定義では十分な精度が得される．これにより，定義定数となったプランクられなくなり，定数として定義することのできる定数の不確かさはゼロになり，これまで不確かさ物理量に置き換えられていった．例えば，もっとが無かった IPK に 4.4も基本となるメートル原器に関しても，19 世紀

10 ) /(6.626 069 57
8 2-3410 の相対標準不確かさ‑8が付くことになる．

末 に は， マ イ ケ ル ソ ン 干 渉 計 で 有 名 な Albert
Michelson は，光速度の研究において，彼が考案キログラム原器の誕生した干渉計で測定されるフリンジの間隔が，各国ここで，キログラム原器について考えてみよう．
現在まで続く SI 単位系は，地球の大きさのメートル原器によって異なる値になることを報を告している．その後の科学技術の進歩によって，基に構成されている．長さの単位であるメートル

1960 年にメートル原器は廃止され， Kr の 2p

は，1791 年，革命直後のフランス国民議会で，と 5d 間の遷移に対応する真空中の橙色の光を基子午線における北極点と赤道の距離を基準に，そ準に再定義された．さらに，1983 年には「メーの 1,000 万分の 1 を 1 m として定義することが決

トルは，1 秒の 299 792 458 分の 1 の時間に光がめられた．あわせて，キログラムも「水 1 L（=真空中を伝わる行程の長さ」というように，「光速」

1 dm ）の質量（当初は氷点）」として定義された．と「時間（秒）」とで定義されるようになった．

1875 年に，これらの定義を基にメートル条約がそのような中でも，質量だけが採用から 130 年が締結されて，国際単位系（SI 単位系）が誕生した．

経った今日でも，人工物である「キログラム原器」

1879 年 に， そ の 定 義 を 具 現 化 す る も の と し てが単位の定義として用いられていた．その理由のPt-Ir 合金製のメートル原器とキログラム原器が一つには，天秤測定における相対標準不確かさが作製され，グローバルスタンダードとしての SI10 程度と極めて測定精度が高く，他の測定法の単位系は現在まで発展を続けてきた．

追随を許さなかったことも強く影響している．

861053‑10

ところで，18 世紀の科学者たちはどうやって先に述べたように，各国のキログラム原器は概子午線における北極点と赤道の距離を測定したのね 40 年ごとにパリの国際度量衡局に持ち寄られ，だろうか？当然，北極点と赤道の距離を直接計測IPK によって校正される．定義から 130 年が経過することはできない．国民会議の命を受けたフラ

したが，キログラム原器の校正はこれまで 3 回し

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海洋化学研究第 32 巻第 1 号

平成 31 年 4 月

図 3．キログラム原器の校正（BIPM ホームページから）

図 4．プラン定数の決定―ワット・バランス―か行われていない．1988 年〜1992 年にかけて行を流した時に生じる力（F）と，電線が速度（v）

われた直近の校正において，IPK を基準として各で動いた時発生する電圧（U）を，量子ホール効国のキログラム原器の質量を測定し，1889 年の果とジョセフソン効果を利用して測定し，力学量値で規格化したところ，図 3 のような結果となっを電気量で表すことで，プランク定数を決定する

た．各国のキログラム原器の質量は，100 年の歳ことができる．測定装置としては，電磁コイルと月を経て，それぞれに変化していることがわかる．

分銅が天秤で釣り合った構造を基本として，電磁皆さんもお気づきだろうが，これらの変化はすべコイルに電流を流したときに釣り合う質量と電流，て相対的な変化の結果であり，どの原器が真に不およびコイルと分銅が釣り合った状態から動き出変の基準であったかを明らかにすることはできな

したときに発生する電圧と速度を測定する．このい．さらに，42 年ぶりに IPK を洗浄したところ，方法は，BIPM をはじめ，米，加，仏，スイス，洗浄前に比べて 50 μg 程度の質量が減少したこと中国などの標準研究所で研究されている．

が報告された．ちなみに，50 μg の質量変化は概一次標準を決定するためには，原理の異なる別ね指紋 1 つ分の質量に相当するそうである．の方法でもプランク定数を測定し，両値が不確さ

このような結果を踏まえて，質量においても，の範囲で一致することを確認し，値の妥当性を検キログラムの定義を，経年変化が懸念される「人証することが必須条件である．プランク定数のも工物」から普遍的な「物理量」に改めるべきだとう 1 つの求め方は，アボガドロ定数（言う議論が活発になった．その実現には，質量をプランク定数（ ）を導き出すものである．プラ相対標準不確かさ 10 レベルで基準を決定できる

ンク定数（ ）とアボガドロ定数（ような方法の開発も不可欠であった．

リュードベリ定数を介して，以下の関係がある．

‑8）から）の間には，プランク定数の測定「新たなキログラム」はプランク定数によって黒字で示した10との係数部分は，相対標準定義される．では，プランク定数はどのような原不確かさ 4.5

理に基づき，どのような手法を用いて測定するのの関係を用いれば，であろうか．に比較・検証することが可能である．

‑10で決定することができる．ことは 10 レベルで相互‑9プランク定数の高精度測定法の一つに，Watt

アボガドロ定数は，国際共同研究「アボガドロBalance（ワット・バランス）法がある．フレミプロジェクト」（EU，独，米，日，豪，英，伊）

ングの左手の法則と右手の法則を思いだしてほしで測定された．アボガドロプロジェクトでは，まい（図 4）．磁場 B の中に置かれた電線に，電流（I）ず，同位体濃縮技術を適用して Si を 99.994% まTransactions of The Research Institute ofOceanochemistry Vol. 32 No. 1, Apr., 20192853

で濃縮した高純度 Si を製造し，直径 94 mm，1kg のシリコン球を製造した．レーザ干渉計により球の直径を約 1,000 方向から測定して体積を求め，質量を測定してシリコン球の密度（ρ）を求める．また，X 線干渉計により Si の結晶格子（a）28を決定し，以下の関係から，=を求めた．

ρ図 5．質量標準供給体系（藤井賢一；計測と制御，53，2014）

この時，モル質量 M の決定に威力を発揮したのが，マルチコレクター型 ICP 質量分析装置を用いた同位体希釈分析法であった．これらの成果の校正し，これを介して各国のキログラム原器に値集大成として，アボガドロ数は相対標準不確かさを付けることになる．これによって，BIPM の参2照標準群には不確かさが付くことになるが，実際10 で測定することが可能となった．
‑8に社会で使われる基準分銅の不確かさ（U = 83

プランク定数による質量の定義

μg 以下）には何らかの不都合が生じることはない．

2015 年，ワット・バランス法とアボガドロプ

もちろん，我々が日々利用する質量測定において，ロジェクトで得られたフランク定数が公開された．

測定の不確かさやトレーサビリティに影響が現れその値は 2.0ることもない．

10 レベルの不確かさで一致した．
‑8

その後，何回かの再実験と科学的な議論が繰り返終わりにされて，プランク定数の値が決められた．2018
年 11 月 13‒15 日ベルサイユ国際会議場で開催さ130 年ぶりの SI 単位の再定義により，2019 年れた第 26 回国際度量衡総会で，キログラムの新

5 月 20 日からは，キログラムともに，温度（ケ定義が採択された．これによって，すべての単位ルビン），電気（アンペア），物質量（モル）の単が「原器」という人工物から解放され，物理量を位が改定される．ケルビンはボルツマン定数，ア基に定義されることになった．キログラムも唯一ンペアは電気素量，モルはアボガドロ数に基づい無二の基準であった IPK から解放され，さまざて新たに定義される．詳細は，国立研究法人産業

まな手法で 1 kg の質量を現示することができる技術総合研究所ようになった．さらに，必ずしも 1 kg を定義すページから，「新時代を迎える計量基本単る必要はなく，計測技術が進歩してゆけば，ミリ際 単 位 系（SI） 定 義 改 定 ―」 を ご 一 読 下 さ い．

グラムやマイクログラムの単位も新定義に基づい（https://www.nmij.jp/transport.html）

計量標準総合センターのホーム―国て現示することが可能になるであろう．

註

今後の質量標準の供給体系は，図 5 に示すように，プランク定数を用いてワット・バランス法で1）万物の尺度を求めて：ケン・オールダー著

キログラムを実現し，移送標準器の質量を決定す吉田三知世訳（早川書房）

る．その値で BIPM にある参照標準群の質量を54

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