10. ICAO CRM における高さ損失モデルの評価※藤田征吾，伊藤正宏∗ ，福島荘之介，山康博，武市昇∗∗ ，長井丈宣∗∗∗ ，中西善信∗∗∗∗（∗ :現 文部科学省研究開発局,∗∗ :名古屋大学,∗∗∗ :全日本空輸（株）,∗∗∗∗（株）:NTT データ・アイ）
航法システム領域

1.

はじめに

国 際 民 間 航 空 機 関（ICAO; InternationalCivil Aviation Organization）の定める基準（PANS-OPS）[1] における ILS 衝突危険度モデル（CRM; Collision Risk Model）は，最終ライトシミュレータにより進入復行を模擬し，高さ損失の評価を行い，高さ損失モデルの改善について検討する。

2.

高さ損失モデル進入と進入復行の両方の障害物に対しての衝突

ここでは，ILS CRM に用いられている高さ危険度を評価するものであり，1960–1970 年代損失モデルについて紹介する。まず，図 1 に進に開発されたものである [2, 3]。ILS CRM に入復行中の高さ損失とパラメータを示す。

は，航空機偏位の確率分布に係るデータが格納されており，それらを用いて障害物との衝突危険度を評価し，決心高度/高（DA/H; Decision

Altitude/Height）の一要素である障害物間隔高度/高（OCA/H; Obstacle Clearance Altitude/Height）を決定する。したがって，最終進

図 1 から進入復行中の航空機の縦系線形微分方程式は以下で表現できる [4]。

∆θ̇ − bα ∆α = 0(1)∆γ̈ + Cγ̇ ∆γ̇ + Cα̇ ∆α̇ + Cα ∆α = Cδ δb (2)Ḣ = V (θ0 + ∆θ)(3)

入と進入復行のそれぞれの航空機偏位の確率分

ここで，H は航空機高度，V は進入復行中の速布モデルを構築することが非常に重要である。

度，θ は上昇角，α は迎角，γ はピッチ角，δb は進入復行では，OCA/H 以降の沈み込み上昇を昇降舵偏向である。bα , Cγ̇ , Cα̇ , Cα , Cδ は航空機開始するまでの間を放物線と仮定し，その進入の空力に関連する定数であり，航空機毎に異な復行パスからの航空機偏位が検討されているが，る。また，∆ は t = 0 からの増分を意味し，例

その際，問題となるのは高さ損失（HL; Height

えば，∆θ(t) ≡ θ(t) − θ(0) である。” · ” およびLoss）の扱いであり，ILS CRM では，当時の航空機データを基にして構築された高さ損失モデルが利用されている。進入着陸システムや航空機の性能は，ILS CRM が開発された当時よりも向上していると考えられるが，既存の ILS

CRM は，現在の航空機性能や地上型衛星航法補強システム（GBAS; Ground-Based Augmentation System）による新たな進入着陸システム（GLS; GBAS Landing System）が十分に反映されていない。そのような背景から，ICAO の計器飛行方式パネル（IFPP; Instrument FlightProcedure Panel）では，既存の ILS CRM の改善が検討されている。そこで，本研究では，進入復行中の高さ損失モデルに対して，最新のフ” ·· ” はそれぞれ 1 階微分，2 階微分を意味する。

（1）–（3）式にラプラス変換等を利用することにより，高さ損失モデルは以下の式で表現される [4]。なお，導出過程については，文献 [4]が詳しい。

−(a)Ḣ0T ζt0= t0 − 2ζT + e− T sint0 + 2ϕ∆n∞ gaT(4)∆H(t0 )
1= t20 − 2ζT t0 + T 2 (4ζ 2 − 1)∆n∞ g2)(aT 2 − ζtT0−et0 + 3ϕsinaTtRtL = t0 +2HL = − tL Ḣ0 − ∆H(t0 )表 1: 高さ損失モデルの入力パラメータ [2]単位 分布型 平均 標準偏差 最小 最大Ḣ0 m/s Lognormal 3.66
∆n∞ gNormal 0.20
ζ- Constant 0.5
tR s Constant 0.5
Ps Constant 80.61
0.07
000

1.58 5.60
0.07 0.50
0.5 0.5
0.5 0.588

表 2: モンテカルロシミュレーションにおける(5)(6)

高さ損失，経過時間の統計量
統計量
高さ損失 [m]平均標準偏差(7)最小√ここで，a = 1 − ζ 2 , T = P2πa , ϕ = cos−1 (ζ)
である。Ḣ0 は t = 0 での垂直速度，∆H(t0 ) はt = t0 での高度と t = 0 での速度で決定される直線上での高度との差分，tR はパイロットがエ最大レベータの操作を開始してから昇降舵がフルになるまでの遅延時間（進入復行開始点からエレベータの操作開始までのパイロット反応時間はゼロと仮定），∆n∞ は垂直加速度増分，P は短周期ピッチ振動時間，g は重力加速度，ζ はダンピング係数，tL は進入復行開始から最降下点に達するまでの経過時間，HL は高さ損失であ

9.81
2.93
4.19
22.30

経過時間 [s]3.78
0.93
2.408.06

モンテカルロシミュレーション実験における高さ損失モデルの高さ損失および進入復行開始点から最降下点までの経過時間の統計量を表 2にまとめた。表 2 から，表 1 の入力パラメータにおける高さ損失モデルの高さ損失の平均は 9.8m，最大値は 22.3 m であり，最大値は非常に大きな値であることがわかる。

3.2

フライトシミュレータ実験る。（4）–（5）式では，導出過程において，初進入復行における高さ損失の評価のために，全期垂直加速度と初期垂直躍度をゼロと仮定して日本空輸株式会社所有の B737-700 フライトシいる。
（4）–（7）式は，W.J.G. Pinsker 氏によミュレータを用いて，機体の総重量，気象条件り開発されたことから，Pinsker モデルと呼ば（風，気温）を変更し，合計 30 回の進入復行模れている。

擬を行った。本実験では，関西国際空港（RWY:3.

高さ損失の評価

3.1

モンテカルロシミュレーション実験

高さ損失モデルにおける各入力パラメータは24L）を想定し，フライトモードは Autopilot，飛行方式は ILS 進入とした。表 3 に機体の総重量ごとのフライト回数，気象条件（風，気温）を示す。機体の総重量は，Normal：111000lb，確率分布で与えられるので，各パラメータの確Heavy1：129000lb，Heavy2：154800lb，Light：93000lb とし，風条件の − は追風， + は率分布に従う乱数を発生させ，モンテカルロシ向い風を意味する。

ミュレーションにより，高さ損失の評価を行った。モンテカルロシミュレーションにおける各入力パラメータは表 1 で与え，サンプル数は 500とした。なお，B737-700 は航空機カテゴリ区分:

C であることから，文献 [2] における滑走路末端通過時の対気速度（Vat ）: 140 kt の場合のパラメータを用いた。

表 3: フライト回数および気象条件（風，気温）
重量 回数 風 [kt]
気温 [deg]

Normal 9 −10, 0, +10
5, 15, 25
Heavy1 11 −10, 0, +10 −20, 5, 15, 25, 40
Heavy2 1−15−20
Light 9 −10, 0, +10
5, 15, 25