J. Plasma Fusion Res. Vol.93, No.1 (2017)２
‐９

研究最前線

ビーム放射分光が拓く MHD・乱流揺動の時空間構造
Development of Beam Emission Spectroscopy:
Clarifying Spatiotemporal Structure of MHD and Turbulent Fluctuations
小林進二
KOBAYASHI Shinji
京都大学 エネルギー理工学研究所（原稿受付：２
０
１
６年９月７日）ビーム放射分光（Beam Emission Spectroscopy: BES）法は，加熱・計測用の中性粒子ビームがプラズマ中のイオン及び電子と衝突することで励起し，その後脱励起する際の輝線（ビーム輝線）を検出する．ビーム輝線はビーム速度に応じてドップラーシフトするため背景の輝線と分離ができることから，ビームとプラズマが交差する領域の局所的な密度揺動を計測することができる．この特長を生かし，トーラス装置（特にトカマク）では
MHD や乱流揺動計測の強力なツールとして発展してきた．本稿ではビーム放射分光計測の原理から，揺動計測を指向した装置の設計手法，光学機器等の開発の現状を説明し，トーラス装置における MHD・乱流揺動計測の適用例を紹介する．
Keywords:
Beam emission spectroscopy, density fluctuation, MHD instability, turbulent fluctuation.

１．はじめにことで励起し，その後脱励起する際の輝線（ビーム輝線）

プラズマは電磁流体であり，プラズマ中に発生する不安の揺動成分を検出する［９］．原理の詳細は２章にて述べる

定性は揺らぎの持つ波長の空間的なスケールによって，巨が，動的ビーム計測の一つである．ビーム輝線はビーム速

視的〜微視的不安定性と呼ばれる．これらの不安定性が成度に応じてドップラーシフトするため，視線を最適に選ぶ

長すると閉じ込め・輸送が劣化するため，揺らぎ（揺動）と背景の輝線と分離ができることから，ビームとプラズマの構造を計測し，発生のメカニズムを理解することが重要が交差する領域の局所的な密度揺動を計測することができとなる．近年，自発的に発生するゾーナル流が乱流や輸送る．この特長を生かし，多くのトーラス装置で MHD 揺動の自己制御性に重要な役割を果たすことが明らかになりや乱流揺動の計測に用いられてきた［９，１２‐１４］．

［１，２］，L-mode から H-mode への遷移をトリガーする機構

本稿では第２章で中性の粒子ビームを利用した動的ビー

として微視的乱流とゾーナル流の役割に注目が集まるよう

ム計測および BES 法の原理について述べる．第３章では視になった［３‐５］．そのため乱流揺動の時空間構造を高精度線設計方法，ビーム輝線シミュレーションを用いた設計例

で計測することの必要性が高まっている．

を述べた後，各装置で用いられている対物・伝送光学系を一般的なトーラス型磁場閉じ込めプラズマにおいて，乱紹介する．第４章では分光光学系および受光素子開発につ流揺動による温度・密度・電場（電位）・流速などの揺らいて述べる．第５章では MHD 揺動の解析手法を述べ，乱ぎの強さは，それら物理量の平均値の 0.1％ のオーダーで流揺動計測の測定結果例を紹介する．最後に第６章で本稿ある．たとえば水のような流体の温度揺動の測定を想定しのまとめを述べる．

てみると，300 K の流体の中で，速い時定数で変化する温２．ビーム放射分光法の原理

度の揺らぎを 0.3 K の精度で，且つその空間構造を計測するようなものである．一見しても計測・解析方法を工夫す

中性の粒子ビームを用いた動的分光は，利用する原子過る必要があり，さらに高温なプラズマで内部揺動を観測す

程により得られるプラズマの諸量が異なってくる．詳しく

る場合には非接触法が必要となる．非接触法による乱流揺は文献［１５］を参考にされたい．BES 計測の場合，プラズマ動の代表的な計測手法として，重イオンビームプローブ法

中の背景の電子・イオンとの衝突励起による輝線（ビーム［６］，電子サイクロトロン放射計測法［７］，反射計法［８］，輝線）を計測する．初期の動的ビーム分光は１９８０年代にそ し て ビ ー ム 放 射 分 光（Beam Emission Spectroscopy:

Nagoya Bumpy Torus で行なわれた，門田・藤田らの LiBES）法［９‐１１］が挙げられる．BES 法は，中性の水素や Li

ビームを用いたビームプローブ分光による密度分布計測ま等の粒子ビームがプラズマ中のイオン及び電子と衝突する

でさかのぼることができる［１５，
１６］．この診断では 4 keV

Institute of Advanced Energy, Kyoto University, Uji, KYOTO 611-0011, Japanauthor’s e-mail: kobayashi@iae.kyoto-u.ac.jp

２!2017 The Japan Society of Plasma
Science and Nuclear Fusion ResearchFront Runner

Development of Beam Emission Spectroscopy: Clarifying Spatiotemporal Structure of MHD and Turbulent Fluctuations

S. Kobayashiに加速した中性の Li ビームをプラズマ中に入射し，電子と積および，立体角である．ドップラーシフトの大きさ "&の衝突励起による Li の輝線（670.8 nm）が観測されている．

は "&#&!*+-*0 ,!
%で表される．ここで &!，)および
13)

視線を空間方向にスキャンすることで，密度の径方向分布%は そ れ ぞ れ 輝 線 の 波 長（)$ 線 ス ペ ク ト ル の 場 合を計測する試みがなされた．文献［１５］では輝線強度が十分

656.3 nm），ビームと観測視線とのなす角度および光速で高い場合には，電子密度揺動計測の可能性についても言及ある．ビーム密度はプラズマ中のイオン・電子によるイオされており，動的ビーム分光による揺動計測のアイデアがン化，荷電交換反応等により減衰する．加えて密度揺動に見られる．

よるビーム密度減衰の積分効果があるため，ビーム輝線強加熱用の水素の中性粒子ビーム入射（NBI）を利用した

度は厳密にはプラズマ密度に比例しない．すなわちビーム

密度揺動計測は，Fonckらによって米国のPBX-Mトカマク

密度の変化が無視できる場合にのみビーム輝線強度とプラ装置で初めて試験された［９］．ヘリカル系では CHS におい

ズマ密度との比例関係が成り立つ．また NBI イオン源に起て大石・門らにより初めて適用された［１７］．軽水素もしく因するビーム自体の揺動も考慮する必要がある．このたは重水素の NBI をプローブビームとする BES では，取り扱いの簡便さからビームと背景プラズマとの衝突励起によるめ，データ解析法等を用いてビーム密度の影響を取り除く
4
必要がある．一般的にはビーム輝線強度の揺動成分 #&()$（もしくは '$）の輝線を計測する例がほとんどである．

をその時間平均値 %#&(&で割ることで，イオン密度または

たとえば軽水素プラズマに中性の軽水素ビームを入射する

電子密度の揺動を評価する．

場合，

4
4
#
)
"
&(
# 2
!$
")2"$!
#
%
2"
&(& )

（)#$）＋e
Hbeam＋e →Hbeam
Hbeam＋p →Hbeam（)#$）＋p

（２）

42!
)2はプラズマ密度揺動レベル，)2"/は衝突によ
ここで )Hbeam（)#$）→Hbeam（)##）＋''

る j 順位から他順位への遷移速度である．大型トカマク実となる．図１に BES の概念図を示す．ビーム粒子の線スペ
クトル''はビーム輝線と呼ばれ，ビーム速度と視線とのな験 装 置 程 度 の プ ラ ズ マ パ ラ メ ー タ で は，
4
4!
!
#
#
)が広く用いられているが，実際はレー
$)
$"
%
&(!
&(&

す角度に依存してドップラーシフトするため，背景の )$ト方程式を解く必要があり，文献［９］を参考にされたい．

光との分離が容易となる．

BES 装置の設計において重要な点として，以下の２点が挙

ビーム輝線の強度 #&( はコロナモデルを仮定すると以下げられる．１．輝線強度に含まれるイオンおよび電子励起による発光の割合．２．自然放出係数に伴うビーム粒子のの式で表すことができる．

飛程の効果である．下記，それぞれについて詳しく述べる．

!$#
#
)) **
(
!
&( ##&!$#"!$" . +-*0 . +-*0

輝線強度に含まれるイオンおよび電子励起による発光の割合はビームのエネルギーと電子温度に依存する．図２に*-'*+-*0 !*-'
''
%
$"#!
(（１）
%
")-)+-*0 %&"軽水素ビームにおけるビームエネルギーに対する反応断面積を示す．参考のため，イオンと軽水素ビームとの荷電交

ここで，).，)-，)+-*0，*.，*-，*+-*0，*-はイオン密度，電換反応およびイオン・電子衝突による電離の反応断面積も子密度，ビーム密度，イオンおよび電子による反応断面積，

示す．大型トカマク装置のように 1 keV 以上の電子温度でビーム速度および電子の速度である．イオンの熱速度は100 keV 程度のビームエネルギーの場合，イオンによる励ビーム速度と比べて十分遅いため無視した．電子の場合は起項が支配的となるが，電子温度が 1 keV 程度でビームのその熱速度がビーム粒子の速度と比べ無視できないため，電子のマクスウェル速度分布を仮定した場合の両者の相対速度を考慮して，反応速度係数 %*+-*0 !*-'*-'
&を用いる．
，$，"# は主量子数 i 順位から j 順位への自!./，''，%，&(
然放出係数，フォトンエネルギー，レンズ・フィルター等の光学機器の透過率，視線方向の積分経路，観測する断面図２
図１

ビーム放射分光計測の概念図．

３

中性粒子ビームとイオン・電子との衝突断面積．電子の場
合は反応速度係数〈*e|*beam - *e〉
をビーム速度 *beam で除すことで実効的な反応断面積とした．

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.93, No.1 January 2017

加速電圧が 30 kV 程度の場合には，イオン励起，電子励起の割合はほぼ同程度となる．観測する物理量（密度揺動）がどの物理過程によるか，観測対象とするプラズマのパラ
メータに注意を払う必要があろう．
後者の自然放出によるビーム粒子の飛程の影響である
が，これは励起から輝線の放出までの間にビームはその速度で進むため，観測した輝線は必ずしも観測場所の密度揺動を反映しないことに起因する．レート方程式を用いた解析により，励起した粒子のポピュレーションの実効的な自然放出係数が評価されている［９］．$!!の順位に励起したビーム粒子は他の順位への遷移や電離が起こるため，実際には $!!から２への自然放出係数から求められる遷移時
間 よ り 励 起 粒 子 の 寿 命 は 実 効 的 に 短 く な る．前 出 のPBX-M トカマクで 50−60 keV の NBI の場合には，励起したビーム粒子の飛程距離は 1 cm 以下であると報告されている．

３．視線・対物光学系の設計
ビーム輝線の揺動成分を計測するためには，高いビーム
輝線強度が必要となる．このためには式（１）右辺の係数

図３（$""#）を大きくする必要がある．一方で観測視線の面

ビーム輝線シミュレーションの流れの例．

積・立体角を大きくすることは一般的には空間分解能が悪くなるため，両者はトレードオフの関係となる．この問題を解決するため，ビーム輝線をシミュレートすることで観測視線を最適化する手法が広く用いられる．先に述べたとおりビーム輝線強度 !
"# は厳密にはプラズマの密度に比例しないため，イオン・電子によるビーム密度の減衰を考慮
して $%&$' の空間分布を評価し，ビーム輝線のシミュレー
ションを行う．以下，ヘリオトロン J 装置用に著者らが開発したビーム輝線シミュレーションを例に説明する．
ヘリオトロン J におけるビーム輝線のシミュレーションは図３に示す計算手順で行われる［１８］．まず真空容器・磁気面形状を考慮してNBIのビーム軌跡をモンテカルロ法を用いて評価し［１９］，ビーム軌跡からビーム密度の３次元分布を得る．その後，背景プラズマおよび励起したビーム粒子の飛程を考慮してビーム輝線の空間分布を評価する．
図４にヘリオトロン J の BES で用いているプローブビーム（BL1）のビーム密度の空間分布を示す．
視線最適化の方針において，原則として観測視線をビー
ムと交差する領域で磁力線（磁気面）に沿わせることが重要である．例としてヘリオトロン J のプラズマ中心部（磁気軸）を観測する場合を挙げる．ヘリオトロン J は立体磁

図４Heliotron J の NBI（BL1）ビーム密度の分布．

気軸配位であり，磁気軸は上から見ると四角形状で横から見ると曲線の形状となる（図５参照）．ビームライン通過

おきに大半径方向に配置しているが，ヘリオトロン J 標準領域で磁気軸が直線的になる箇所が存在し，その直線の延配位ではそのうち１６視線がプラズマ中を観測しており，磁長線上からビーム輝線を観測することで，視線の空間分解

気軸中心から周辺部までを見込んでいる．たとえば観測視能を最適化することができる［１８］．

線＃1 は，プラズマの周辺部をすばやく通過し，規格化小上記手法で決定した視線の観測箇所と，ビーム輝線の発#で 0.1 以下の領域を約 50 cm 程度滞在した後，周辺半径 %!

光位置との関係図を真空容器内ミラーからの距離の関数と部へ抜けていく．このときビームと交差する領域（ビームして表した（図６）．なおこの計算では，ビーム粒子が励起輝線を観測する領域）は小半径が 0.3 以下であり，主に中心後発光するまでの飛程距離が指数関数的に減衰するとし，部でのビーム輝線を観測している．一方で観測視線＃１３はその 1/e 減衰長を 1 cm として評価した．２０視線を約 1 cm

周辺部のビーム輝線を観測している．これらの視線では
４

Front Runner

Development of Beam Emission Spectroscopy: Clarifying Spatiotemporal Structure of MHD and Turbulent Fluctuations

図７
図５

ヘリオトロン J における BES 観測視線とプラズマ・NBIとの関係．参考文献［１
８］
より抜粋．

視線＃１から＃１
４における，規格化小半径 rho に対する
ビ ー ム 輝 線 強 度 分 布．な お〈r〉
は 磁 気 面 平 均 し た 半 径．
（
［１７より引用］）．

図８

図６

S. Kobayashi

各視線の観測位置と空間分解能［２０］．

その速度ベクトル方向に1 cm程度進んだとしても，ビーム

Heliotron Jで設計したBESビーム輝線発光位置と視線の通過位置との関係．

と磁力線とのなす角度が平均的に２５度程度であるため小半
径方向への変位が小さく，ビームの飛程の効果を考慮しなビームとのなす角度がおおよそ１５０度程度（青方偏移）であかった場合でも観測位置がほとんど変化しない．磁場配位

り，大きなドップラーシフトが期待できる．ヘリオトロンJが変わると上記手法で決定した視線の観測位置も変わるたの磁場配位は磁気シアが小さいため，複数の視線に対して

め，複数の配位で適用可能か確認を行っている．

もビームに対する観測視線のなす角度を変えなかったが，視線が決まると次は対物・伝送光学系の設計となる．

磁気シアの大きい磁場配位で磁力線にそった視線を確保す

BESではレンズおよびミラーとバンドル光ファイバーで構る場合，磁力線のピッチにあわせて観測角度を変えること成する光学系が広く用いられている［１０，
２１，２２］．DIII-Dが必要になる可能性がある．

に お け る 初 期 の BES で は 径 方 向×ポ ロ イ ダ ル 方 向 に

各視線上で観測されるビーム輝線をビームが励起した位

４×４の領域で計測していたのが順次改良され，現在は置に対して積算することで，どの空間位置での密度揺動を８×８の領域を，より透過率の高いバンドルファイバーで観測しているか調べることができる．図７に各視線で観測観測している［１０，１１］．最近，明るい光学系の構築のため，されるビーム輝線の発光強度を励起位置の関数としてプ

レンズとミラーのみで対物・伝送光学系を構成するイメーロットした．励起位置の分布は周辺に向かって尾を引くよ

ジング光学系も用いられるようになってきた［２３］．ヘリオ

うな形状で，これは強度は小さいが，より外側からのビー

トロンJではコア径800 μm，NA0.22の大口径光ファイバーム輝線を観測していることを示す．各視線の観測位置と空および４枚のレンズを組み合わることで，設計した視線を間分解能は，この分布の重心と標準偏差から評価する方法

実現している［２０］．

が妥当であると考えられる．図８に各視線に対する重心位４．分光光学系の設計

置をプロットし，その標準偏差をエラーバーとして示す［２０］．プラズマ中心から周辺部を観測する視線で空間分解観測したビーム輝線を背景 !$ 光や不純物輝線と分離す

能 #""!!±0.07 が実現されている．なお，今回の接線ビーるために分光する必要がある．BES では干渉フィルターをム・視線・磁場配位の位置関係では，励起後ビーム粒子は用いた輝線検出が一般的に用いられている．干渉フィル
５

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.93, No.1 January 2017

ターはオーブン等の加温器を用いて温度制御することで，効果を利用して高い増幅率を得るアバランシェフォトダイ

中心波長をシフトさせることができるため，実験上の都合

オード（APD）も利用されている［２６］．ヘリオトロン J

でビーム加速電圧が変わった場合でも，ある程度は最適なでは APD ゲインの温度補償回路およびカットオフ周波数

波長での観測が可能である．一方でその調整可能範囲は約200 kHzのプリアンプを内蔵したAPDモジュールを１６台用

0.6 nm 程 度 で あ り，た と え ば 負 イ オ ン 源 を 用 い た NBI

いており，これを1 MHz-14 bitのADCでデータ収集してい（N-NBI）の様に 100 keV 以上の高い加速電圧の場合，調整る［２０］．KSTAR では８×２のアレイ型 APD を利用した可能範囲を超えてしまう場合がある．LHD の N-NBI をプ

高量子効率・高速 APD カメラも用いられている［２７］．

ローブビームとした BES では，ビーム輝線の大きな波長変揺動の特徴を調べる場合，位相速度の２次元分布から乱動にも対応できるように，分光器を用いた輝線検出が行わ

流による渦の構造を得ることができるため［２８］，揺動強度れている［２４］．

の空間構造とともに位相差の構造も重要となる．ヘリオト

ビーム輝線シミュレーションではビームの速度ベクトル

ロン J で APD の冷却によるノイズ低減の効果と，これが位から輝線スペクトルも評価することができ，これを実測と相差評価に与える影響を調べた［２９］．この試験では，中心比較することで分光光学系の設計に役立てることができ

8 radを与波長 $%*'!655 nmを持つ２つのLEDを位相差%"

る．図９にヘリオトロン J で観測された輝線スペクトルのえた交流電圧電源で駆動し，それぞれを APD の入射光と例 を 示 す［１８］．651 nm−654 nm の 範 囲 に Full Energy，

して用いた．なお APD は低温恒温器で温 度 管 理 し た．

Half Energy および 1/3 Energy 成分のビーム輝線が観測さ

図１０（a）は "!80 kHz で LED を駆動し，APD 出力に同周波れた．シミュレーションでは Full Energy 成分のみ計算を数帯でバンドパスフィルターをかけた信号の時間発展であ行ったが，実測との輝線拡がりの違いは分光器の装置幅おる．こ の 場 合 の 振 幅 強 度（"）は 21 mV で，APD#!$(&"

よびゼーマン効果に起因する．一般的に赤方偏移，青方偏温度は３２℃であった．２信号の位相差の時間発展を得るた

移どちらを選ぶかは背景の不純物輝線がどの程度ビーム輝め，ヒルベルト変換（後述）を適用することで瞬時位相差

線に影響を与えるかによるため，事前に観測輝線近傍のスを計算した（図１０（b）参照）．LED 入力信号の位相差に対しペクトルを調べる必要がある．一般的には干渉フィルター

!
%と小さ
!!#
て時間的な揺らぎが小さく，その標準偏差は !
#)$(&"!2.5 mV の場合は位相差にばい．一方で振幅強度 "でビーム輝線を分光するが，干渉フィルターの最大透過率
はその半値幅に依存するため，背景の輝線や不純物輝線と!
%と 一 桁 悪 く な っ た!#
ら つ き が 生 じ，標 準 偏 差 が !

できるだけ離れていた方が効率が高い．ヘリオトロン J の

（図１０
（c）
，
１０
（d）参照）．図１１では，APD の振幅強度に対す場合，1.5 nmもしくは2 nmの半値幅を持つ干渉フィルターる標準偏差の依存性を APD 温度３
２℃と−２６℃で比較した．

を用いており，中心透過率は５０％程度である．

このときの LED 駆動周波数は "!170 kHz であった．たと

５．検出素子の開発と，要求される APD の振幅強度は APD 温度３
２℃で 4.2 mV!
%（度数法で約２度）とする!"
えば位相差評価の精度を !
乱流揺動の様な微弱な揺らぎを計るためには，ビーム輝であるのに対し，−２６℃では3.5 mVと約２割程度の改善が線を高い効率で電気信号に変換する必要がある．初期の見込まれる．このような冷却の効果は微弱信号の場合にはBES では光電子増倍管が用いられていたが［９］，半導体素

有効であるが，APD およびそのアンプが発する電気的ノ子開発の進展に伴って，高量子効率・大面積の半導体素子

イズよりフォトンノイズ（ショットノイズ）に起因するノに移行している．DIII-D では光伝導型のフォトダイオード

イズが支配的となる場合には，光量を最大限稼ぐための受を低温冷却することで，低ノイズ・高変換率の検出器を開

光・伝送および分光光学系の設計・制作が重要となる．

発している［２５］．半導体中の電界によるアバランシェ増倍

６．密度揺動解析のための種々の手法の適用得られた BES 信号に FFT や Wavelet 等の一般的なスペ

図９

図１
０ 微弱な APD 信号に対する位相差の精度評価試験結果［２
９］
．
（a）
，（b）
f ＝ 80 kHz における振幅強度｜#VAPD｜が 21 mVの場合の２つのAPD出力信号および両者の位相差の時間発
展．（c）
，（d）
｜#VAPD| ＝ 2.5 mV における APD 出力信号および位相差．

ヘリオトロン J におけるビーム輝線スペクトルの観測例および，輝線シミュレーションとの比較［１８］．

６

Front Runner

Development of Beam Emission Spectroscopy: Clarifying Spatiotemporal Structure of MHD and Turbulent Fluctuations

S. Kobayashiと定義される．ヘリオトロン J の BES で試験的にポロイダ
ル方向×径方向に２×１６の視線で波数ベクトルの計測を行った際の周波数・波数スペクトル解析結果の例を示す［３５］．図１２は線平均密度が1×1019m−3 のECH+NBIプラズ
マで中心付近に観測された &$15−20 kHz のモードの周波数・波数スペクトルである．ポロイダル方向の波数 )' が0.4 程度であり，位相はイオン反磁性方向に回転している．ポロイダル方向の波数 )' の径方向分布から，ポロイダ
ルモード数 *$"ないし 2 が推定された．今回の計測では２視線間の位相差から評価したが，ポロイダル方向の視線数を多くすることで，より推定精度を向上させることができる．なおプラズマ中心部に存在するモードは，磁気プ
ローブのポロイダルアレイを用いたモード数の同定が困難となる場合があり，このような手法が有効となる．
次にヒルベルト変換を利用したバースト的 MHD 揺動の時空間構造の解析を紹介する．ヒルベルト変換は観測される時系列の信号を複素平面上に解析接続するための操作であり，主に時間変動する揺動の振幅や位相の解析に用いら#れる．ヒルベルト変換!による時系列信号 ",&'から &#だ け 位 相 の ず れ た 信 号!)",&'*を 用 い て，解 析 信 号
%&
,
,
"
,
,
"
,
'
$"
&
'
"'!)
&
'と!)
&
'
*は直交して&'*を得る．"
いるた め，解 析 信 号 は 瞬 時 強 度 (%&,'(お よ び 瞬 時 位 相
%&
,
,
%&
,
!+)
'
%&
,
'
$(
'
(
'
*と書き下せ，瞬時強'を用いて %&
度・瞬時振幅を得ることができる．ヒルベルト変換の手法
は FFT のフィルター（ヒルベルトフィルター）により得られるため，文献［３０］等を参考にされたい．文献
［３
６］では，

図１
１ APD の冷却が位相差評価の精度に与える効果．APD 動作温度を下げること に よ り，位 相 差 の ば ら つ き が 低 減 す る［２９］．

クトル解析法をベースとした解析手法を適用することで，密度揺動の特性を調べることができる．基本的なスペクト
ル解析手法は教科書や本学会誌の小特集・講座に詳しく記載されているため，参考にされたい［３０‐３３］．はじめに一
般的に揺動強度の大きい MHD 揺動に対する解析例を紹介する．二点相関法［３４］は，ポロイダル方向もしくは径方向の２視線間の位相差とその距離から揺動の周波数・波数ス
ペクトルを得る手法であり，モードの特性を調べるために用いられる．ここで２視線ab間の周波数・波数スペクトル
&
"
)'は
$%&&
#

(

(

$%&
&
&
(
'
!$&&
'
(
"
（３）
$%&&
&
"
)'
)!)(&
&
$ #"
)
'
*
#
# ($" $)#(，はアンサンブル数，視線で表される．ここで #，$%&&'
a における時刻 j でのスペクトル強度であり，波数 )(&&'は位相差 $%(と２視線間の距離 '-で )(&
&
'-で定義
'
$$%(#
される．なお，"
$) は
!
#
#1
#
"
(
)
&
"
)
!)
&
'
*
$
$)
#
#0
$

$)
$)
&
%)!)(&
'
%
!!
"
#
#
（$)$!
!
!$）
（４）

図１
２ ポロイダル方向に隣り合う２視線の BES 信号に二点相関法を適用した例．（a）
周波数・波数スペクトル，および（b）
ポ
ロイダル波数の径方向分布．

（other）

７

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.93, No.1 January 2017

高速イオン励起 MHD 不安定性によるバースト的揺動の得られるメリットが大きく，水素に限らず粒子ビーム入射

BES 信号にヒルベルト変換を適用することで，MHD バー装置が備えられている場合には導入を勧める．

ストの時間・空間発展が得られている．この解析では単一

BES 計測の開発において，視線設計・光学設計が全体ののモードであると仮定して密度揺動の２次元構造も推定さ性能を決定する上で重要な要素である．ビーム輝線シミュれている．こういった時空間構造の解析によって，高速イ

レーションは BES の設計を最適化する上で必須であるだ

オン励起 MHD 不安定性によって引き起こされる高速イオ

けでなく，揺動の解析に最近用いられている乱流計測シンの異常輸送を理解・予測するための重要な知見を得るこ

ミュレータとの比較，粒子輸送解析への適用が可能であとができる．

る．この場合にはビーム密度の空間分布を逐一（各タイム
スライスで）求めるため手順が複雑になるが，BES の新た

最後に乱流揺動の解析例について述べる．BES による密な応用例として発展が見込まれる．

度揺動に対しても低周波の揺動と高周波の乱流揺動との相関を調べるために，bi-spectrum 解析法や envelope 解析法

謝を用いることができる．bi-spectrum 解析は異なる周波数辞をもつ波動の非線形結合を調べることができ，医療や気象

本稿の執筆にあたり，京都大学エネルギー理工学研究所

観測等，自然界に見られる現象の波動解析など，広い分野

ヘリオトロン J 実験グループの協力を得た．ヘリオトロン

で用いられている［３０，３７］．Envelope 解析では，一般的にJ における BES 装置の開発研究では，同研究所ゼロエミッ

バンドパスフィルターを通した高周波揺動信号の振幅の時

ションエネルギー研究拠点（ZE28B-11），同研究所附属エ間発展（Envelope）
をヒルベルト変換等により求め，Enve-

ネルギー複合機構研究センター共同研究，科学研究費補助

lope 信号と他の周波数帯（たとえば低周波数帯）の揺動と金（基盤（C）
15K06645）の支援を受けた．また，核融合科学のコヒーレンスを調べる．Envelopeは揺動のパワーに相当

研 究 所 双 方 向 型 共 同 研 究（NIFS10KUHL030，NIFS13するため，高周波揺動のパワーと低周波揺動との相関を調

KUHL053，NIFS12KUHL051，NIFS16KUHL071），同研究べることができる．ヘリオトロン J の高密度 NBI プラズマ

所 LHD 計画共同研究（NIFS15KOCH001）のプログラムので H-mode 遷 移 が 観 測 さ れ た 放 電 で，BES 高 周 波基，国内外の共同研究者から協力・助言を得た．ここに謝（40−150 kHz）揺動信号に envelope 解析を適用した
［３８］．

意を表す．

遷移の直前に 1−3 kHz の低周波揺動が観測されている時間帯の１６放電分をアンサンブル平均した．高周波揺動の

参考文献

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［２
６］D. Dunai et al., Rev. Sci. Instrum. 81, 103503 (2010).

観測されており，高周波揺動のパワーと低周波揺動との位相がそろっていることを示している．この時，低周波揺動に伴って密度勾配も変化しているため，この現象が２つの揺動の非線形結合を示しているのか，単に密度勾配の変化に伴って高周波乱流の強度が変わっているだけなのかは判別がつかないが，現在 BES の２次元イメージング計測に向けて機器を整備しており［２９］，現象の理解につながると期待している．
高周波乱流の解析方法として，DIII-D では２次元密度揺動の計測データに粒子イメージ流速計測法（Particle Image Velocimetry: PIV）を適用し，乱流渦やレイノルズ応力の評価に用いている［３９］．この解析手法では実測結果を最も良く説明できる揺動のサイズ・速度ベクトル・強度を得ることができ，観測視線の空間分解能と比べて高解像度化された２次元密度揺動イメージが得られている
［４０］．

７．まとめ
１９９０年代より始まった BES の開発によって微弱な揺動を高精度で計測・解析する技術が進展し，乱流揺動を２次元イメージとして視覚化することが可能になった．これによりレイノルズ応力の評価を始めとして流体としてのプラズマの様相を理解することに大きく貢献している．BES
は加熱もしくは計測用の中性の粒子ビームが必要であるため，ラングミュアプローブや受動分光と比較すると小型の実験装置では敷居の高い診断法であるが，一方でその 非
接触性 ， 局所性 ， 内部構造観察 という特徴によって８

Front Runner

Development of Beam Emission Spectroscopy: Clarifying Spatiotemporal Structure of MHD and Turbulent Fluctuations［２７］Y.U. Nam et al., Rev. Sci. Instrum. 83, 10D531 (2012).
［２８］G.R. McKee et al., Rev. Sci. Instrum. 81, 10D741 (2010).
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０
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．
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