東アジアへの視点【投稿論文】 タイの女子高等教育効果の推定★

西南学院大学名誉教授

要新谷正彦

旨

小稿は，タイ国における女子高等教育履修の効果が大きい点を，女子高等教育履修のトリートメント効果の推定によって明らかにした。女子高等教育履修者の賃金所得は観察されるが，そのサンプルが高等教育を履修しなかった場合の賃金所得は観察されない。そこで，高等教育を受けたというトリートメントグループの選択が内生的に決定される際のバイアスを考慮して，賃金所得関数を推定した。次に，その結果を用いて，女子高等教育を受けなかった仮想の場合の賃金所得を推定し，高等教育修了グループのトリートメント効果を推定した。その結果，タイ国の社会経済調査の個別結果表を用いて推定した女子高等教育のトリートメント効果は，大きな値を示した。したがって，多数の女子の高等教育就学の方法を考慮し，その政策立案と実施とが，タイ政府に求められ，そのことが男女間の賃金格差，および所得格差の解消への手段となることを明らかにした。

1．はじめに小稿の目的は，タイにおける女子高等教育履修の効果を，女子高等教育履修のトリートメント効果を組み込んだ賃金所得関数の推定によって，数量的に明らかにすることである。
タイは，近年の経済発展の結果，貧困人口は減少しつつあるが，今なお，男女間および都市農村間に，賃金所得格差が存在している（注1）。その原因の 1 つとして，高等教育投資の収益率が高いにもかかわらず，最終学歴を指標とした教育水準の低さが指摘されてきた。2007 年の時点においても，高等教育の就学率は，低い状況にある（注2）。小稿は，女子高等教育履修の効果が高い点を，教育投資の収益率と異なる側面より，数量的に明らかにすることによって，男女間賃金所得格差の解消の方策の糸口を示すことである。
一般に，社会科学の分野においては実験が困難であるので，社会現象の予測を困難にしてきた。この点は，社会政策の適切な評価を困難なものにしてきたといえる。しかし，近年，仮想値を想定し，この分野に接近する方法が開発されてきた。その 1 つが，トリートメント効果を含むモデルの推定である（注3）。
女子高等教育履修者の賃金所得は観察されるが，そのサンプルが高等教育を履修しなかった場合の賃金所得は観察されない。高等教育を受けたというトリートメントグループの選択が内生的に決定される際のバイアスを考慮し，まず，高等教育を受けるかどうかを，世帯主の最終

77★小稿は，2013 年度日本学術振興会科学研究費「マイクロデータおよび擬似パネルデータ利用によるタイ農村の貧困要因の数量分析」（課題番号：25450350，研究代表者：新谷正彦）の成果の一部である。査読者のコメントにより，小稿はよりよいものになった。記して感謝の意を示す次第である。
しかし，小稿に含まれる誤りは，筆者の責任であることは言うまでもないことである。

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学歴と家計の金融資産とによるプロビットモデルで判別し，各サンプルについて推定したある種の統計比率（注4）を媒介として，賃金所得関数を最尤法で推定する。その結果を用いて，女子高等教育を受けた場合の賃金所得と，そのグループがそれを受けなかった仮想の場合の賃金所得とを推定し，それらの差の平均値を，高等教育修了グループのトリートメント効果とする。
トリートメント効果を含むモデルを用いた教育の収益率の推定に関する研究が多数なされている（注5）。しかし，タイの教育投資の収益率の推定はあるが，トリートメント効果を陽表的に取り上げた研究を，筆者は寡聞にして知らない。したがって，小稿は，タイのこの分野の嚆矢となるといえる。
以下，2 において，統計の事実認識をおこない，3 において，モデルの説明とその推定がなされる。そして，4 はむすびにあてられる。

2．事実認識使用するデータは，2007 年，2009 年と 2011 年とにおこなわれたタイの社会経済調査の個別結果表である。
表 1 は，サンプル中，25 歳以上の女子の最終学歴が高等教育（大学卒業）と中等教育（高等学校卒業と職業高等学校卒業）であり，かつ賃金労働所得があるサンプルを抜き出し，年齢グループ毎に，その平均値を求めたものである。なお，数値は，名目値である。
表 1 によれば，各年において，年齢の上昇とともに，最終学歴が高等教育と中等教育の賃金所得が上昇するが，高等教育と中等教育との賃金所得の格差が存在し，年齢の上昇とともに，高等教育と中等教育との賃金所得格差の拡大が観察される。筆者の過去の研究によれば，最終学歴を指標とした教育水準による賃金所得の格差の存在は確認できた（注6）。したがって，表 1 に観察さ78東アジアへの視点れる同一年齢グループにおける賃金所得格差の存在は，教育水準による差であり，年齢の上昇とともに賃金所得の上昇は，経験による技術の上昇を反映したものであると推論できる。
問題は，同一年齢グループにおける所得格差の大きさは，教育水準による差のみであるといえるかどうかである。高等教育が最終学歴となっている人々が，高等教育を受けることができず，中等教育が最終学歴となった場合，表 1 に示される賃金所得になったであろうか。高等教育を受ける能力のない人より高い賃金所得を得たかもしれない。また，経済的理由により，高等教育が受けられない人々が存在しているために，表 1 の中等教育が最終学歴となっている人の賃金所得は高い能力の人の賃金所得を反映しているかもしれない。これらの問題を考慮したモデルを次節で考える。

3．モデルと推定
いま，サンプルの最終学歴が高等教育である状態を教育である状態をとし，サンプルの最終学歴が中等とする。この場合， がトリートメント（treatment，処理）の指標であり，中等教育修了者に対して，高等教育のトリートメントしたグループが前者（）であり，最終学歴が中等教育，すなわち，高等教育のトリートメントしなかったグループが後者（）である。また，前者をトリートメントグループと呼び，後者をコントロールグループと呼ぶ。
サンプルの高等教育が最終学歴である賃金所得をであらわし，中等教育のそれをであらわす。そして，両賃金所得格差の期待値を平均トリートメント効果（average treatmenteffect：ATE）と定義する。

また，高等教育のトリートメントグループの平均トリートメント効果（average treatment effecton the treated：ATT）をと定義する。すなわち，ATT は，中等教育に対して，高等教育を最終学歴とした場合の効果を示すものである。この場合，第 1 項は観察できるが，第 2 項は観察できない。したがって，
問題は，いろいろな仮定の下で，高等教育を受けなかったコントロールグループの情報を用いて，第 2 項を推定することになる。
クロスセクションデータを用いる小稿の場合，高等教育を受けたトリートメントグループの選択が内生的に決定される際のバイアスを考慮し，次の推定モデルを用いる（注7）（注8）。なお，モデルにおいて使用する変数名とモデルの推定に用いたサンプルの平均値を，表 2 に示した。

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すなわち，式（3）は，賃金所得 Wage が，年齢 Age（注9），ハザード比率 H_R（注10）と，高等教育を受けるトリートメントの選択を示す内生変数であるダミー変数と，確率誤差とで決まるモデルとなっている。なお，式（4）において，高等教育を受けるトリートメントによる選択は，観察されない結果であるので，最終学歴が高等教育であるかどうかを示すダミー変数アスタリスクを付けて，Hedとなっている。そして，それが，外生変数である世帯主の教育年数と 3 個の家計の金融資産ダミー変数 Dfa01，Dfa02，Dfa03（注12）と，確率誤差（注11）るモデルとなっている。式（4）でとなり，それ以外の場合，は，平均値ゼロで，分散がとで決まのとき，すなわち，最終学歴が高等教育である場合，となる。なお，

定すべきパラメーターであり，確率誤差
差に，， ，， ， ， ， ， ，は，平均値ゼロで，分散がと 1 であり，共分散がは推と 1 であり，確率誤である共分散行列で示される 2 変量正規分布をすると仮定される。個々のサンプルを表示する添え字は省略した。
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2007 年，2009 年と 2011 年とにおこなわれたタイの社会経済調査の個別結果表のうち，25歳以上の女子の最終学歴が高等教育（大学卒業）と中等教育（高等学校卒業と職業高等学校卒業）であり，かつ賃金所得があるサンプルを用いて，式（3）と式（4）とであらわされるモデ
ルを，最尤法で推定した結果が，表 3 である（注13）。
表 3 の 2007 年の推定結果の部分に，まず，注目しよう。最初の部分は，モデルの式（3）に対応したパラメーターの推定値に関する部分であり，2 段目は同じく式（4）に対応した部分である。式（3）と式（4）で選択した変数のパラメーターの推定値は，（1）列目に示され，その推定された係数が統計的にゼロでないといえる確率の有意水準が，（4）列目に示されている。表 3 の 3 段目は， とに， ととの推定値に関した部分であり（注14），4 段目は，3 段目の情報を基とを個別に推定したものであり， はととの積である。また，最後の部分には，選択した変数のパラメーターの推定値全体が有意であるかどうかを検定する統計量が示されている。
2007 年の場合，賃金所得を得ていないサンプルの影響を除外するために導入した変数，ハザード比率の有意水準が 7.2％（（4）列目の 0.0720）で，ハザード比率の係数の推定値が統計的にゼロでないといえる確率が，92.8％である以外，式（3）と式（4）で選択した他の総ての変数のパラメーターの推定値は，統計的にゼロでないといえる確率は，ほぼ 100％であり（（4）
列目の有意水準が 0.0％），尤度比検定とワルト検定の結果もゼロに近い有意水準で有意であり，モデルの推定が有効であることを示している。式（4）で選択した総ての変数のパラメーターの推定値の符号はプラスであり，世帯主の教育年数が高まれば，女子の高等教育を受ける機会が高まり，家計の金融資産の増加は女子の高等教育を受ける機会が高まる（注15）ことを示している。
また，式（3）で選択した変数の年齢のパラメーターの推定値の符号はプラスであり，年齢の上昇とともに，賃金所得の増加を示し，高等教育ダミー変数のパラメーターの推定値の符号はプラスであり，高等教育を受けたことによる賃金所得の増加を示している。加えて，ハザー
ド比率のパラメーターの推定値がゼロと有意差があることは，高等教育と中等教育を受けたサンプルから賃金所得のないサンプルを除外した影響が他の変数のパラメーターの推定値に含まれていないことを示しているといえる。したがって，モデルの推定結果が有効であるといえる。
表 3 における 2009 年と 2011 年とのモデルの推定結果も，2007 年と同様に有効であることを示している。
式（2）で定義された高等教育を修了したグループのサンプルのトリートメント効果（treatmenteffect on the treated：TT）は，次式より推定できる。

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ただし，添え字は番目のサンプルを示し， ととは次の標準正規分布密度関数である。
表 4 は，式（5）にしたがって，推定した高等教育を修了したグループのトリートメント効果を年齢グループ別に平均して示したものである（注16）。
表 4 によれば，2007 年，2009 年，2011 年ともに，年齢グループ毎の高等教育を修了したグループの平均トリートメント効果に大差がなく，サンプル全体の高等教育を修了したグループの平均トリートメント効果を議論すればよいことがわかる。したがって，女子高等教育を修了したグループの平均トリートメント効果は，2007 年の場合，4,820 バーツ／月であり，2009 年 の 場 合，6,277 バ ー ツ ／ 月 で あ り，2011 年 の 場 合，5,298 バ ー ツ ／ 月 で あ っ た と いえる。これらの数値は，2007 年の場合，高等教育を修了したグループが高等教育を受けなかった場合の仮想賃金所得の 33％に相当し，2009 年の場合，その 43％に相当し，2011 年の場合，その 33％に相当する。したがって，2007 年，2009 年および 2011 年の場合，女子高等教育の効果が大であることがわかる。この結果は，タイの女子高等教育投資の収益率が高いことを示した筆者の研究を補完するものである（新谷，2012）。

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4．むすび
小稿において，女子高等教育履修のトリートメント効果を組み込んだ賃金所得関数の推定によって，タイ国の女子高等教育履修の効果が大であることを数量的に明らかにした。
女子高等教育を受けた場合の賃金所得と，そのグループがそれを受けなかった仮想の場合の賃金所得とを推定し，それらの差の平均値を，高等教育修了グループのトリートメント効果とした。
2007 年，2009 年および 2011 年の社会経済調査の個別結果表を用いて推定した高等教育修了グループのトリートメント効果は，大きな値を示し，女子の高等教育の効果が大であることが明らかになった。女子の高等教育の効果が大にもかかわらず，女子の高等教育の就学率が低い
理由の 1 つに，教育投資の資本制限が存在する（注17）。資本制限解消の方法の 1 つに，奨学金制度が考えられるが，その具体的な方法と，その政策立案と実施とが，タイ政府に求められるといえる。そして，女子の高等教育投資の資本制限の解消が男女間の賃金格差，および所得格差の解消への手段となるといえる。

注（注 1） 社会経済調査の個別結果表を用いて計算した平均月額賃金所得は，2007 年の場合，都市男子：12,410バーツ，都市女子：11,456 バーツ，農村男子：7,315 バーツ，農村女子：6,642 バーツであり，男子平均：10,535 バーツ，女子平均：9,817 バーツ，都市平均：11,968 バーツ，農村平均：7,024 バーツであり，賃金格差が存在する。多くの平均賃金所得の差の検定結果については，新谷（2012）の第 2 章を参照されたい。
（注 2） 社会経済調査の個別結果表を用いて計算した 19 歳以上 22 歳未満の就学率を高等教育の就学率とすれば，2007 年の場合，男子平均：30.6％，女子平均：32.6％，都市平均：37.4％，農村平均：21.5％であり，高等教育の就学率は低いといえる。他の年齢の就学率については，新谷（2012）の第 4 章を参照されたい。
（注 3） 例えば，Cameon and Tridevi（2005），Lee（2005），または Wooldrige（2003）等を参照されたい。
（注 4） 逆ミルズ比と呼ばれている。小稿において，サンプルセレクションモデルを使用する際，ハザード比率が出てくるが同一物である。注 13 も参照されたい。
（注 5） サーベイ論文として，Carneiro, Heckman and Vytlacil（2005）が参考になった。
（注 6） 新谷（2012）を参照されたい。
（注 7） 最終学歴を，社会経済調査の個別結果表の情報より得られる教育年数で表現した。
（注 8） 25 歳以上の高等教育と中等教育を受けたサンプルには，賃金所得を得ていないサンプルがあり，これらを考慮するためにサンプルセレクションモデルを併用し，ヘックマンの 2 段階法の前段のプロビット関数を計測し，推定パラメーターを用いてハザード比率を推計し，式（3）に加えた。なお，Amemiya（1985）
によるタイプ II のトービット・モデルは，サンプルセレクションモデルと同一である。したがって，小稿において，この方法を用いた。実際の推定方法については，縄田（1992）が参考になった。賃金所得を得ているかどうかの判別は，既婚ダミー変数 Dmariage，学生ダミー変数 Dstudent，年齢 Age，都市ダミー変数 Durban，相対的貧困ダミー変数 PLV と，世帯主の賃金所得 Hhwage とによっておこなった。プロビット関数の計測結果は，付表に示した。付表によれば，各年ともに，賃金所得を得ているかどうかの判別に，選択した変数総てが統計的に有意に働いており（選択した変数の係数の推定値〔列（1）〕が，ほぼ100％の確率でゼロでなく〔列（4）〕，尤度比検定の結果も推定された係数はほぼ 100％の確率でゼロでない〔LR test の部分〕ことを示している），賃金所得を得ているかどうかの判別に成功しているといえる。なお，相対的貧困のレベルは，橘木・浦河（2006）にしたがって，社会経済調査の個別結果表の家
計サンプルの等価所得メディアンの 2 分の 1 以下の家計を相対的貧困家計とした。詳しくは，新谷（2012）の第 1 章を参照されたい。

84東アジアへの視点（注 9） 一般に，年齢の上昇とともに，知識と技術の蓄積が進み，生産性の上昇によって賃金率の上昇が観察されるために，賃金所得の説明変数に選択した。
（注 10）サンプルセレクションモデルの推定をヘックマンの 2 段階法に従ったので，2 つの段階を結ぶ値で，プロビット関数の計測結果より各サンプルについて，推計される。注 8 も参照されたい。
（注 11）親の教育水準と子供の教育水準との間に，高い相関が観察されてきたので，世帯主の教育水準を示すために，世帯主の教育年数が，高等教育を受けるかどうかの説明変数に選択された。親の教育水準と子供の教育水準との相関については，新谷（2010）の第 4 章を参照されたい。
（注 12）就学，特に高等教育を受けることに，資本制限の存在が観察されている。したがって，家計の経済力を示す変数として金融資産を選択し，そのダミー変数が，高等教育を受けるかどうかの説明変数に選択された。教育の資本制限については，新谷（2010）の第 3 章と新谷（2012）の第 4 章を参照されたい。
（注 13）推定は，まず，式（4）がプロビット推定によって判別され，その結果を用いた逆ミルズ比の推定値を用いて，式（3）の推定がなされる。式（3）と式（4）との推定に用いた計算ソフト stata では，両式が同時に推定されるので，逆ミルズ比は陽表的に現れない。なお，サンプルセレクションバイアス回避のために導入された式（4）のハザード比率と逆ミルズ比とは，計算式が同一であるが，サンプルセレクションモデル推定のヘックマンの 2 段階法で，ハザード比率の名称が使用されるので，ハザード比率を用いた。
（注 14）使用した統計ソフト stata では，σとρとは直接推定されず，atanh ρ＝ 1 ／ 2 ln（（1 ＋ρ）／（1 −ρ））と ln σとが推定され，表示される。また，λ＝ρσの値も表示される。
（注 15）金融資産残高が大きくなるにしたがって，その大きさを示すダミー変数の係数の推定値が大きくなり，家計の経済力が高まれば，その家計の女子の高等教育を受ける機会が高まることを示している。
（注 16）モデルの推定に用いた統計ソフト stata のトリートメント効果を推定するコマンド treatreg に付随して，（1）式における ＝ 1 のときの の期待値，すなわち E（ ｜ ＝ 1）と， ＝ 1 のときの の期待値，すなわち E（ ｜ ＝ 1）とを推定できるので，表 3 にその平均値も示した。表 4 の平均トリートメン
ト効果は，それぞれの平均値の差として計算した。
（注 17）タイの教育の資本制限については，新谷（2012）の第 4 章を参照されたい。

参考文献
新谷正彦（2010）『マイクロデータ利用によるインドネシア家計の数量分析−貧困解消にむけて所得格差の要因分析−』西南学院大学研究叢書，No．38
新谷正彦（2012）『タイ国マイクロデータ利用による教育投資の収益率推定に関する研究』西南学院大学研究叢書，No．40
橘木俊詔，浦河邦夫（2006）『日本の貧困研究』東京大学出版会
縄田和満（1992）「トービット・モデルの金融資産分析への応用について」『ファイナンシャル・レビュー』No．
23，pp．29 ～ 47
Amemiya, Takeshi (1985), Advanced Econometrics, Harvard University Press.
Cameron, A. Collin and Prravin K. Trivedi (2005), Microeconometrics: Method and Applications, Cambridge University Press.
Carneiro, Pedro, James J. Heckman and Edward Vytlacil (2005), “Understanding What Instrumental Variables Estimate: Estimating
Marginal and Average Return to Education”, mimeo.
Lee，Myoung-Jae (2005), Micro-Econometrics for Policy, Program, and Treatment Effect, Oxford University Press.
Wooldridge, Jeffrey M. (2003), Introductory Econometrics, Cengage Learning.

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