● 優秀賞

算数を学ぶよさを味わえる指導の工夫――実生活と学習を関連付ける活動を取り入れて――
や こうふみ よ群馬県富岡市立西中学校

1 主題設定の理由

八高文代

では解決の必要性や解決できた満足感を感じにくい。また，実生活とかかわりのある問題変化の激しいこれからの社会を生きる児童を解決する体験の少なさは，学習と実生活とに大切なのは，自分で課題を見つけ，自ら学び，のつながりを希薄にし，学習内容の有用性を考え，判断し，よりよく問題を解決する資質や感じにくくすると思われる。

能力である。各学校では，これら生きる力をこのような実態を改善するために，実生活はぐくむために，児童が基礎・基本を確実にと学習を関連付ける活動を繰り返し学習過程身に付けられるようにしていく必要がある。に取り入れることを考えた。自分の身の回り算数科でも，学習への意欲や態度の育成をから学習にかかわる事象を探し出せば，児童視野に入れながら，数量・図形についての知は学習内容が自分にかかわりのあるもの，身識や技能・考え方などを基礎・基本として，近なものであることに気付き，「やってみた次の学習や実生活で活用できるように身に付い。調べてみたい」という興味や意欲を感じけることを目指している。そのためには，学る。また，実際に事象に触れたり体験したり習内容と自分とのかかわりや，実感を伴ってすれば，児童は知識や技能・考え方などを実「分かった」という満足感，「これからも使え感を伴って理解し，自分で分かったこと，解そうだ」という期待や学習内容の有用性など決できたことへの満足感や成就感を感じる。

を児童一人一人が感じられること，すなわち，さらに，一人一人の思いをもとに，学習した児童が算数を学ぶよさを味わえる指導の工夫ことを実生活で試したり使ったりすれば，児に努めることが大切であると考える。

童は学習内容に習熟するとともに，「これかこれまでの学習指導でも，繰り返し学習やらも使えそうだ。自分でできそうだ」という意味理解を大切にした指導などさまざまな工期待をもって，学習内容の有用性を感じると夫をして基礎・基本の定着を図ってきた。し考えた。これらの活動を取り入れることによかし，児童の様子をみると，「算数は先生がって，児童一人一人が活動そのものを楽しみ出した問題を解く勉強」，「答えさえ分かればながら，算数を学ぶよさを味わえるようにな勉強は終わり」など受け身的な意識が見られっていくと考え，本主題を設定した。

ることもあり，算数を進んで学習したり活用

2 研究のねらいしたりしようとする意欲や態度は十分には育っていないことが分かる。これらの実態の一因として，与えられた問題を解くだけの学習

算数の学習において，実生活と学習を関連形態が多いことや，実生活とかかわりのある付ける活動を学習過程に取り入れていくこと

問題を自ら解決する体験の少ないことが考えで，児童が算数を学ぶよさを味わえることをられる。いつでも与えられた問題を解くだけ実践を通して明らかにする。
37

3 研究の見通し

方を実感を伴って習得することが必要不可欠

次のような見通しで実生活と学習を関連付

自己の資質・能力の高まりを感じることも大ける活動を学習過程に取り入れれば，児童は切である。そこで，算数を学ぶよさを味わう

算数を学ぶよさを味わうことができるであろ児童の姿を以下のア〜ウのようにとらえた。

う。

ア・学習内容が自分とかかわることに気付き，① つかむ過程で，実生活から学習にかかわ興味や意欲を感じて取り組もうとするである。また，学習内容に習熟していく中でる事象を探し出す活動を取り入れれば，児学習内容が自分とどんなふうにかかわって童は学習内容を自分にかかわる身近なものいるかに気付いて，「知っているつもりだっと気付き，学習に興味や意欲を感じるであたけれど，本当にそうなるのだろうか」，「考ろう。

えると不思議な感じがするので実際に確かめ② 追求する過程で，実生活から見いだしたてみたい」などとそれぞれの児童が学習内容事象を実験や操作などで調べる活動を取りに興味をもち，意欲を感じながら取り組もう

入れれば，児童は実感を伴って学習内容をとしている。

理解し，「分かった」という満足感を得ら

イ・学習内容を実感を伴って理解し，分かっれるであろう。

たことに満足する③ まとめる過程で，学習したことを実生活

教科書の内容をただ暗記するのではなく，に広げる活動を取り入れれば，児童は学習体験等を通して自分の数，量，図形の感覚を内容に習熟するとともに，「これからも自豊かにしていく中で，知識や内容を整理し，分で使っていけそうだ」という期待をもっ自分の言葉で組み立てて，「書かれているこて学習内容の有用性を感じるであろう。とはこういうことだったのか」，「本当にそうなっているんだ」と，驚いたり納得したりし4 研究の内容と方法ている。また，学習内容を自分が理解できた
ことに満足し，自分の考えに自信をもっている。
ウ・活用する場面や活用の仕方などを知って，（1）研究の内容学習内容の有用性を感じている① 算数を学ぶよさを味わうことについて算数を学ぶよさは有用性・簡潔性・正確性

学習内容に習熟し，活用場面や方法などをなどさまざまなものがあるが，本研究では算知って，「これを使ったから簡単に分かった」，数の学習内容の有用性を中心にとらえる。そ「この考え方は便利だ」，「違う場面でも使えして，児童が算数を学ぶよさを味わうとは，児そうだ」と，学習内容に「自分で使える，使童が算数を学ぶことに興味や意欲を感じ，主っていきたい」という期待や有用性など，自体的に学習に取り組む中で，「自分でできた」，分にとっての価値を認識している。

「これからも自分でできそうだ」という満足② 実生活と学習を関連付ける活動について感や期待をもち，学習内容に習熟しながらそ

実生活と学習との関連は，「実生活からつの有用性を自分の体験として認識することとくる学習」と「実生活に使う学習」があると考える。これは児童がこれからも進んで算数考える。前者は，生活の中から学習素材を探の学習に取り組み，実生活に算数を進んで活し組み立てることであり，児童が学習に興味用していくための原動力になる。算数を学ぶや意欲をもって主体的に取り組み，学習内容よさを味わうためには，児童が主体的に学習を実感を伴って理解したり見方や考え方を知に取り組むこと，基礎的な知識や技能・考えったりするのに有効である。後者は，学習し38算数と実生活を関連付ける活動
自分の成長を意識しながらの主体的な学び

見通し３
学習したことを実生活に広げる活動
活用場面や活用方法を知る
勉強したことがこんなふうに使えるのか

見通し２
実験や操作などで調べる活動
数量や図形についての感覚を豊かにする
分かったぞ。こういうことだったのか

見通し１
実生活から事象を探し出す活動
内容を身近に感じ、興味や意欲を感じる
これは自分にかかわりがあるぞ

算数を学ぶよさを味わう児童
学習内容の習熟・有用性の確認

算
数科の基
礎・
基
本の定
着

役に立ちそうだ。
これからもいろいろ使っていきたいな

実感を伴った理解よく分かったぞ。
自分でできたぞ

主体的な取り組み
やってみよう。
自分で調べないと分からないな● 図1／研究の構想図

ア 児童の実生活から学習にかかわる事象を探し出す活動
実際のものを見たり触れたりすることで，児童の身の回りの事象に含まれる数，量，図形等の要素に着目し，例えば，「各国の国旗に使われている三角形」，「本の冊数が増えれば重さも増えるような関係」などに気付けるようにする活動と考える。単元全体を通して，児童が身の回りから探し出した事象を生かして学習を進める。
このことによって，児童は学習内容を身近で自分とかかわりあるものととらえて，学習することに興味や意欲を感じるものと考える。
イ 実生活から見いだした事象を実験や操作などで調べる活動
実生活から見いだした事象を，実際に実験したり操作したりして調べる活動と考える。例えば，「身の回りの伴って変わる数量を仲間分けするために，実験や操作をし，結果を表やグラフに表して考察すること」，「探した三角形を折ったり並べたりして，性質や特徴を調べること」などである。実験や操作の結果は単元全体を通して活用していく。児童は数，量，図形の感覚を豊かにし，自分の体験と学習を関連付けてとらえ，実感を伴った理解ができると考える。
ウ 学習したことを実生活に広げる活動
身に付けた知識や技能・考え方を活用する場面を知り，それらを使って問題を解決していくことで，これからの実生活で活用しようという意識がもてるようにする活動と考える。例えば，「学習内容を活用して，さまざまな特徴や規則性をもって伴って変わる自分の身の回りの数量の今後を予想する活動」，「学習した正三角形のかき方を活用してきれいな模様などをつくる活動」などである。このことによって，児童は，ドリル的に学習内容を繰り返すのでなく，学習したことを活用して問題を解決する中で，無理なく学習内容に習熟していくと考える。そして，他の学習や生活に自分で使えるという期待をもって，学習内容の有用性を感じると考える。
● 表1／実生活に関連付ける活動

た知識や技能・考え方を活用することであり，を児童一人一人が体験することで，児童は学学習に習熟するために有効である。また，活習を身近に感じ，学習への受け身的な意識を，用方法や活用場面を具体化することであり，自ら考えようとする意識に変えていける。ま実際に使うための動機付けとしても有効であた，活動を通して，机上の学習だけでは得にる。本研究では，前者の活動として「ア児くい実感を伴った理解を得ることができる。

童の実生活から学習にかかわる事象を探し出さらに，活動それ自体に児童が価値を感じ，す活動」，「イ楽しみながら学習を展開していけると考える。

実生活から見いだした事象を実験や操作などで調べる活動」，後者の活動
として「ウ（2）研究の方法研究の見通しにもとづき，次のような計画学習したことを実生活に広げる活動」を表 1のように考えた。これらの活動で授業実践を行い，検証していく。
39

①

授業実践計画対象

富岡市立高瀬小学校
6年花組 32名

単元名
比 例

②抽出児童

Ａ男

答えを出すことには意欲的だが，答えが出れば終わりととらえることが多い。算数は生活には役に立たないととらえている。
計算で答えは出せるが，問題場面を思い浮かべることなどがやや苦手で，学習内容と実生活の結びつきをあまり考えられない。
じっくり時間をかけて自分で考えようとする。一つの答えで満足しないで，いろいろ試してみようとしている。

Ｂ
間 平成13年10月２日〜23日（12時間） 子
授業者 長期研修員
八高 文代
Ｃ子
期

③ 検証計画
検証項目

検証の観点

評価の方法

実生活から伴って変わる二つの数量を探し出す活動は，児童が伴って変わる数量を 観察，記録（ＶＴＲ）算見通し１
自分にかかわる身近なものと気付き，学習に興味や意欲を感じるのに有効であったか。 数ファイル（毎時間の学児童が探し出した伴って変わる二つの数量の変化の様子を実験や操作などで調べる 習を振り返り，取り組み見通し２ 活動は，児童がいろいろな数量の変わり方の特徴を自分なりの実感を伴って理解し， や内容理解を自己評価し「分かった」という満足感を得るのに有効であったか。
たものをとじたファイル）
比例を使って身の回りの数量の関係を考える活動は，児童が比例の使い方などを知 学習プリント
見通し３ り，「これからの生活や他の学習にも使えそう，使ってみたい」という期待をもって， 事後アンケート
比例の有用性を感じるのに有効であったか。

5 研究の展開

割合の意味，比の学習などで，２数量の関係の表現として学習してきている。本単元での（1）単元名

学習は，特に「比例」という関係について，比例（2）単元の考察
算数の活用場面は，買い物をするとき，理表やグラフ，言葉の式など今まで学習してき科の表やグラフを考察するときなど数多くあ考察し，解決していく。それらを通して，さるが，そのことに気付く児童はあまりいない。

まざまな事象に含まれる数量の関係を考察す

算数の内容の中には，教室で学習しただけでる能力を伸ばし，小学校の関数学習の集大成

実生活では意識されず，十分に活用されていを目指せるものと考える。本単元のさまざまないものもたくさんある。比例をはじめとすな活動によって，「分かりにくい数量を，伴る関数的な見方・考え方もその一つである。って変わる分かりやすい事象に置き換えて求本単元は無意識に使っている関数的な見方・められる」という関数の有用性などを児童が考え方を児童が意識し，活用場面や活用方法味わうことができるものと考える。そして，を知ることで有用性を感じ，それを進んで活本単元を学習することにより，児童は対応関用しようとする態度を育てるために有効であ係や変化のきまりを見出していく活動の楽しると考える。「比例の見方・考え方」についさや，身の回りの事象が整った形の式やグラては，低学年の乗法の学習などに始まり，そフに表されることの不思議さを感じ，中学校の時々で数を拡張しながら学習を深めている。

での関数学習や実生活での活用に期待をもつ割合についても倍概念に始まって乗法や除法，ものと考える。

たとらえ方すべてを駆使して問題をとらえ，（3）目標及び評価規準
さまざまな数量関係を比べる中で比例について理解し，比例の関係を表やグラフなどから読みとったり数量関係を表やグラフで表したりする能力を伸ばすとともに，実生活の中で伴って変わる二つの数量の関係に着目し，伴って変わる標 数量の関係を考察できるようにする。

目

評
価
規準

・実生活の中で伴って変わる数量に着目し，目的に応じて二つの数量の関係を調べようとする。
・実生活から問題を探し出し，学んだことを活用して実生活上の問題を解決しようとする。
・伴って変わる二つの数量を，表やグラフなどを用いて考えることができる。
・一方が決まれば他方も決まる関係に気付き，比例の関係の特徴を探し出すことができる。
・比例の関係やその他の関数関係を，言葉の式や表やグラフにして表すことができる。
・関数関係を使って未知の数量を求めたり，推測したりすることができる。
・他の伴って変わる数量の関係と比較しながら比例の意味や性質，グラフの特徴などが分かる。

40【 関心･意欲･態度 】【 数学的な考え方 】【技能・表現】【知識・理解】（4）指導計画（全12時間 ）過 主な学習活動 時
支援及び指導上の留意点
程間○自分の身の回りか １ ・身の回りのさまざまな事象が学習とかかわりがあることに児童自身が評価項目（評価方法）【関】自分の身の回りの伴って変わる数量を探し出す
・児童が数量の依存関係に気付いたことを賞賛し，児童一人一人の気付 見 ことで，学習するつ通 ことに意欲や必要
か ○友達と見つけたも ２ いたものを次時からの学習に可能な限り生かしていく。
し 性を感じている。のを紹介し合いなむ
・児童の言葉を繰り返したり板書で残したりして大切にする。
１（観察・自己評価）
がら変わり方の特・数値のはっきりしないものや変化の様子を予想しにくいものを取り上徴を考える。
げ，「どうしたらよいかみんなで考えよう」と投げかけ，実験や操作につながるようにする。
ら伴って変わる数量を探す。

気付けるよう教室内外の掲示物や展示物を工夫したり，実際にものに触れたりできるようにする。

【理】数量関係に○数値のはっきりし ３ ・児童の初めの疑問や予想を大切にして実験を進めるように言葉かけをは規則性があるこない数量関係を実 ・ する。となどを実験や操験や操作などで調 ４ ・道具の準備や安全面を考え，場所（理科室等）の設定やＴＴ指導等を工作から実感を伴っべ，変わり方を具夫する。て理解している。
体的な数値でとら・実験や操作を通して実感を伴って数量の変わり方がとらえられるようえる。
（観察・自己評価）にする。
見・表やグラフのかき方について復習しながら児童が自分で正しく見やす 通 【理・考】比例のし 特徴をとらえ，他いグラフがかけるよう一人一人の状況を把握し助言する。
２ の数量関係と区別○仲間分けの観点を ５ ・誤差があって変化の様子が見えにくい変わり方についてはその様子がして自分なりの言分かる方法を考えるよう働きかける。細かい数値を四捨五入したりグ考えることで変わ葉で理解している。
ラフの目盛りを加減したりして見やすくするヒントを与える。
り方の特徴に着目（観察・自己評価）
し，比例の意味や・一つの事象から見方を変えると違った数量関係が見えてくることなど【表・考】比例関に実験を通して気付けるようにする。
追 性質を考える。
係を言葉の式，表求 ○比例の関係を言葉 ６ ・他の関係を取り上げることで比例の特徴が，他と区別して理解できるやグラフに表すこす の式に表す。
ようにする。とができている。
る・児童が調べた実験結果を教室に張り出して，いろいろな変わり方の例（学習プリント）として追求できるようにしておく。
【表】比例関係を○比例の関係を表や ７ ・児童が探し出した数量関係から「いつでもきまった数」を探し，それ表やグラフから探グラフを使って表がどんな意味をもっているのかを実際の数量関係から実感を伴って考し出すことができす。
えられるようにする。ている。
・児童が組み立てた言葉を大切にして一人一人の授業への参加意識を高（学習プリント）め，比例の関係を言葉の式にしたり表・グラフにしたりして，変わり方の特徴を調べる。
○比例の関係を使っ ８ ・身の回りから伴って変わる数量を探しそれをもとにして学習してきた比例の関係が，今後さまざまな場合にも使えるよう，いろいろな問題て問題を解決する。
を準備して一般化する。
・表の上下の関係や左右の関係・グラフなど，資料からどんなことが読みとれるかを実際場面で考えられるような言葉かけをしていく。
○比例の学習を整理 ９ ・児童一人一人の興味や関心に応じて，身の回りの数量関係をもう一度し，比例を使って ・ とらえ，自分たちの生活の未知の部分を考えたり，今後の変化を予想身の回りの事象の 10 したりする活動を取り入れる。
今後の変化の様子 ・ ・児童が興味を示した数量関係について，きまった数などの資料を探せを予想したりする。11 るよう掲示物や資料などを提示したり，インターネットなどで調べらまとめるれるようにしたりする。

【表・理】身の回りで比例の学習内
容が活用できる場
面を知り活用している。
（観察・自己評価）

見 【関・考】比例の通 見方が使えること
・調べた感想も発表する内容に含め，児童一人一人の情意面の変容をとしらえられるようにするともに，発表を聞いた友達の感想を交換し合っ ３ に期待をもって，比例の学習の有用て共有できるようにする。
性を感じている。
○学習の成果を友達 12 ・他の活用場面を思い浮かべるよう言葉をかけ，今後の学習に期待をも（観察・自己評価）てるようにする。の前で発表する。
・ＴＴ等で一人一人に応じた指導を心がけ，学習内容の定着を図る。

・自分が学んだことが，生活の中での判断基準になり，生活を変えていくことにつながるということや，学習内容の有用性などを改めて認識できるような言葉かけをしていく。

41

てみたいと思うものがたくさんある。できれ6 研究の結果と考察

ばものの燃え方などを調べてみたい。必要な（1）つかむ過程で，実生活から学習にかかわものは持ってきたい」と答えた。与えられたる事象を探し出したことは，児童が学習のでなく自分が探し出すことで，伴って変わ内容が自分にかかわる身近なものと気付る数量がいろいろあることに気付き，学習をき，学習に興味や意欲を感じるのに有効自分で組み立てるという意識がもてた。そしであったか身の回りの伴って変わる数量をとらえやすて，見通しをもって次時に取り組もうとする意欲ももてたと考える。

くするため，本を積み上げるとその高さが増Ｂ子は，正方形の折り紙を折ったり重ねたす様子を表現したり，ひもを切ると本数が増りした。友達といろいろな変わり方を紹介しえることを演示したりした。児童は教師の演合った後，「実際に面積がどれくらい変わる示などを参考に，はかりを操作したり紙を折のか，きまりがあるのかないのか，正方形のったりして，伴って変わる二つの数量を探し一辺の長さを増やすと面積はどれだけ増える出していた。「教科書の冊数と重さ」，「鉛筆か確かめたい。いろいろな変わり方を調べたを削る回数と鉛筆の長さ」などごく身近なもい」と答えた。実際に手にしたものに疑問をのが多かったが「木が切られると森が減る」，もち，変わり方のきまりがいろいろあること「物を燃やすとCO 2が出る」など，総合的なを予想して，友達の見つけた事象と比べなが学習の時間で勉強している環境とかかわるもら自分で探したものを調べてみたいという意のもあった。意識調査からは伴って変わる数欲がもてたと考える。

量が身近にたくさんあること，いろいろな変Ｃ子は，「動物が増えると必要なえさも増わり方があることに気付いた児童が多いことえる」，「昼の長さが増えると夜は短くなる」が分かる。また「変わり方がよく分からないという事象を探し出した。「友達の探したもので調べたい」，「伴って変わると思わなかっのをみると，身近に『増えると増える関係』たものも伴って変わっていたので，もっと数だけでなく『増えると減る関係』もたくさんの変化に気を付けてみたいと思った」など，あるんだなあと驚きました。えさの量はすぐ多くの児童が自分なりに興味や意欲を感じたには調べられないし，夜の長さは24時間からことも分かった（資料1）。

昼の長さを引けば出せるけれど，友達が見つA男は，はかりや巻き尺を操作し数量を探けた『面積がいつも同じ長方形の縦の長さとし出していた。「いつも同じように変わるも横の長さ』は実際に調べてみないと分からなのもある。思ったよりもたくさんの『何かがい気がするので調べたい」と答えた。身近な増えると何かが増える』『何かが増えると何数量にいろいろな変わり方があることに気付かが減る』ものがあることが分かった。やっいて，自分なりに事象を整理して見通しをも100

数量を自分で探せた91

不思議・調べたいものがある70

思ったよりもたくさん数量がある
63

変わり方の種類がいろいろある（％）０204060● 資料1／意識調査① 伴って変わる数量を探して（複数回答）

42

80

100

ち，変わり方を詳しく調べていこうとする意欲をもてたと考える。
以上のことから，実生活から学習にかかわる事象を探し出したことにより，児童は学習時間（分） ０２４６８101214

水温（度） 2226334250586775

ふえた数４７９８８９８

内容が自分にかかわる身近なものと気付いて，● 資料3／時間と水温の表学習に興味や意欲を感じることができたと考える。

A男は『燃やす時間とろうそくの長さ班』（2）追求する過程で，実生活から見出した事で，初めは燃えた長さを測ろうとしたが，測象を実験や操作などで調べることは，児定しにくいので残ったろうそくの長さを１分

童が実感を伴って学習内容を理解し，ごとに測ることにした。そして「次は0.9袍「分かった」という満足感を得るのに有減って，6.5袍になるはず」と友達と予想し効であったか
児童は一方の数を同じずつ変えると他方は合って取り組んだ。「燃やす時間と燃えたろどう変わるかと追求の視点をもって実験や操との関係と逆で，１分増えればほぼ0.9袍増作に取り組んだ（資料2）。『ばねばかりの長さえる」と言い，「変われば変わる数が二組あとおもりの数班』は，ばねの長さ全体を測ろることが実験してよく分かった」と感想を書うとする児童とのびた分だけ測ろうとする児いた。一つの事象をもとにした数量関係は見童で意見が分かれた。この二通りの表とグラ方を変えると幾通りかあるということを実感

フをもとに学級全体で学習を進めると，児童を伴って理解し，数量関係を自分の言葉でとは一つの事象から複数の数量関係を探せるこらえて，「分かった」という満足感を得られとを理解した。また，「両方ともおもり一つたと考える。

うそくの長さの関係は残ったろうそくの長さ

Ｂ子は『正方形の一辺の長さと面積班』で，で1袍伸びるけど，グラフだと一つは０の点を通りもう一つは通らない」と気付いた。

１辺の長さがいろいろな正方形を厚紙で切っ『温める時間と水温班』は，時間と水温・温て確かめながら，１辺の長さと面積の関係を度変化の表（資料3）を作った。「２分ごとに増表やグラフにした。しかし，グラフは縦軸のえる数を見ればグラフの形がだいたい分かる

目盛りの幅を変えて，直線に近づくようにしね」という声も聞かれた。ていた。Ｂ子にはグラフは全て右上がりの直線だという意識が働いていたとみえた。グラ①

ジュースの量と重さ②

塩の量と重さ③正方形の一辺の長さと面積④

ばねばかりの長さとおもりの数⑤

燃やす時間とろうそくの長さ⑥並べた正方形の数と辺の数⑦

36袍2の長方形の縦横の長さ⑧

年齢と身長⑨

温める時間と水温⑩

出した時間とたまる水の量

フの目盛りは均等という原則を確認したとこ
ろ，「あ，そうか」と納得した様子で，もう一度目盛りをふり直しグラフを修正した。
「だいじな事を忘れてしまいました。でも分かってよかったです」と感想を書き，改めて数量関係のグラフには直線にならない場合もあることを理解していた。実験だけでなく，それををもとにした表やグラフをかくことで自分の理解の不十分な部分に気付き，納得して修正できたと考える。
Ｃ子は『36袍 2 の長方形の縦横の長さ班』● 資料2／各班の取組の内容

で，初めは思いつくままに長方形をかいて縦43

横の長さの関係を考えていた。そのうちに表児童とともに探し出して提示し（ 資料 4 ），児をかき，縦の長さを１袍ずつ順に増やして計童が自由に考えられるようにした。児童はこ算していった。電卓を使って友達と順序よくれらをもとに，「もしも〜だったら」と予想調べたが，授業が終わっても続け「横の長さし，表や言葉の式，グラフなどを使って数量がすごく小さくなるまで計算してみたい」との変化の様子を分かりやすくまとめる努力を家にもどってからも取り組んだ。「縦の長さしていた。

を決めると計算で横の長さが出せるからわか①水道の水は１分間に20褄出る。

りやすい。縦の長さが１袍増えても横の長さ②作業服のジャンパー一着に，1.5褄ペッはばらばらに減っていくのが不思議だ」と感

トボトル約5.5本分の材料を使う。

想を書いた。計算で答えを出せることに関数③ズボンを作るのには1.5褄ペットボトル的な見方・考え方の便利さを感じ，変わり方にすると５本分使われる。

が一定でないものもあることを納得できたと④再生紙を作る場合，古紙１tは立木20本考える。

分に相当する。

班ごとの実験結果の表やグラフを全体で共⑤アルミ缶１個のリサイクルで40W電球で12時間分の電気を節約できる。

有し確認した。児童は「いつも同じだけ増え⑥１褄入りの紙パック30枚で，約５個のトるとは限らない」，「変化する数が決まっていイレットペーパーができる。

れば次の数も計算で分かる」，「きまった数ず⑦家庭で１日に一人当たり約１kgの燃えるつ増えたり減ったりするとグラフは直線になゴミを出す。

るが，違うと直線にならない」，「直線のグラ⑧家庭のゴミの約６割が包装関係のものでフで０から始まるときは片方を２倍，３ある。

倍，･･･すると，もう一方も２倍，３倍，･･･⑨アルミ缶１個のリサイクルでテレビ視聴になる」ことなどを自分の言葉で表した。実３時間分の電気の節約になる。

験結果をもとにして，児童は変化の様子を自⑩食品トレー週10枚のリサイクルで１年間に１kgのCO2を出さずにすむ。

分の感覚を通して自分の言葉でとらえ，比例⑪自動車のアイドリングを30分すると二酸の定義や性質を他の場合と区別してとらえる化炭素が270gも出される。

ことができたと考える。

⑫30分間アイドリングすると，ガソリンが以上の結果より，実験や操作を取り入れた

0.42褄使われる。

ことで，児童は，数量の関係を実感を伴って理解し，「分かった」という満足感を得られ● 資料4／環境に関するきまっている数（抜粋）たと考える。
（3）まとめる過程で，学習したことを実生活

A男は『スーパーのポリ袋100枚を作るのに広げたことは，児童が学習内容に習熟に１褄の石油を使う』ことを使って，もしもし，「自分で使っていけそうだ」という高瀬小の人たちが１週間，１か月間，１年間期待をもって学習内容の有用性を感じる

スーパーの袋をもらわずにいると，それぞれのに有効であったか
第１時の様子から，児童は総合的な学習のどれくらいの石油が節約できるかを考えた。
「グラフをかくのが大変だったけど一生懸命時間などと関連し，環境に関心が高いことが取り組めた。袋をもらわないとこんなに節約分かった。児童の思いをもとに「比例を使っできるんだなあとびっくりした。算数の勉強て環境を考えよう」と投げかけた。比例の以外でも比例は使える」と感想を書いた。比

「きまっている数」を環境に関する資料から例から自分が予想した以上の数量が求められ44たことに素直に驚いていた。Ｂ子は『トイレも日常の節約の結果が比例を使うことによっでレバーを押すと一度に８褄水が流れる』こて表やグラフに示され，数値でとらえられるとを使って，もしもタンクの中に1.5褄のペことに感心し，その数量に驚いていた。他のットボトルを沈めておいたら１週間，１か月

児童も，比例を使って環境に関する数量を調間，１年間でどれくらいの水を節約できるか

べ，既習の言葉の式や表やグラフで工夫して表やグラフを使って自分なりにまとめた。Ｃ結果をまとめた。仕上げた結果を共有するた子は『自分の家で洗濯に使う水の量』を調べめに発表会を開いた。てきて，もしも風呂の残り湯を毎日の洗濯に

発表会後の感想は，Ｂ子の感想（ 資料 6 ）の使ったらどれだけの水の節約ができるかグラ

ように「表やグラフが自分で使えた」，「比例フを使って表した（資料5）。A男もＢ子もＣ子を使ってどれだけ節約できるかよく分かった」，「友達の発表を聞いて比例がいろいろなことに使えるのが分かった」など学習に習熟できたことを自分で感じているもの，比例のよさを書いたものが多かった。「いろいろな場面で比例や表やグラフを使っていきたい」と書いた児童も多かった。意識調査でも学習の有用性を感じた児童が増えた（資料7）。
以上のように，学習したことを実生活に広げたことで，児童が学習内容に習熟しながら，それを今後の学習や実生活に生かせるという期待をもって有用性を感じ，算数を学ぶよさを味わうことができたと考える。

● 資料5／C子の調べた結果● 資料6／B子の感想

算数の学習がどこで役立つと思いますか。
授業後

授業前
84
100
8494

算数の学習で48

算数以外の学習で62

生活の中で（％）０

20

40

6080

● 資料7／意識調査② （複数回答）

45100

7 研究のまとめと今後の課題① 実生活と学習を関連付ける活動を通して，児童一人一人が学習を身近に感じ，学習に興味や意欲を感じて主体的に取り組むことができた。また，学習内容を自分の感覚を通して実感を伴って理解し，学習内容に習熟して有用性を感じ，算数を学ぶよさを味わうことができたと考える。これによって，児童は，学習への意欲を高めながら，知識や技能・考え方や活用しようとする態度など算数科の基礎・基本を確実に身に付けることができたと考える。
② 本研究では，さまざまな活動を取り入れて児童が主体的に学習を進められるようにしてきた。また，学習内容を理解し，それを活用できたことを児童自身が自覚できるようにしてきた。これらの指導をさらに充実させるために，ＴＴや少人数によるきめ細かな指導，習熟度別学習などを有効に活用していきたい。
＜主な参考文献＞
・新算数教育研究会
座

編集『新・算数授業講

６年／授業の展開』

東洋館出版社（2000）

46