実用化研究報告

高感度超ワイドレンジ型 SQUID 磁束計の開発
岩手大学工学部准教授

小林宏一郎

1. はじめに
近年、SQUID 磁束計は超高感度の磁気センサとして、生体磁気計測を中心に様々な分野に応用が広がっている。しかし、SQUID 磁束計は、高感度であるため環境磁気ノイズの影響を受け、通常の環境では安定して動作しない。そのため、高価で重たい磁気シールドルーム（MSR）の中で利用されている。そこで著者は、MSR を利用しない環境で SQUID 磁束計を安定動作させる制御回路（Flux Locked Loop circuit :FLL 回路）の開発を目指し、FQC(Flux- Quanta Counting)法[1]を応用し、広い動作領域を容易に実現可能なデジタル FLL を実現してきた[2]。更なる動作領域拡大により、高周波信号検出（非破壊検査、磁性粒子の検出等）への応用や、都市部などの環境磁気ノイズの大きな場所でも安定した動作を行うことが可能である。このためには、デジタル FLL システムのスルーレートを高める必要がある。
本研究では、高速動作可能な組込デバイスである CPLD(Complex Programmable LogicDevice)を用いて、並列演算方式を利用したデジタル制御の高速化を行った[3]。この方式によるシミュレーションと実験により、並列演算方式が有効であることを示す。
2. 高速化の提案方法
図 1 に、デジタル FLL 回路のブロック図を示す。従来著者のデジタル FLL のデジタル制御部(Digital Part)には、取り扱いの簡便性より PIC マイコン（Microchip Technology Inc.）を用いていた[2]。今回は、高速動作かつ並列演算が可能な CPLD を採用し、演算方式の違いに着目した。図 1 に PIC マイコンによる直列演算方式、図 2 に CPLD による並列演算方式の制御イメージ図を示す。PIC マイコンの直列演算方式では、①A/D 変換→①積分→①D/A変換の順で制御が行われる。一方、CPLD による並列演算方式では、①A/D 変換後、①積分・①D/A 変換と②A/D 変換を同時に行っている。複数の演算を同時に行うことが可能な並列演算方式の利点をいかし、フィードバック時間 T を短縮し、高速化が可能である。
直列演算方式は、①D/A 変換後(フィードバック出力後)の値が②A/D 変換に入力される通常のフィードバック制御である。一方、並列演算方式は、①D/A 変換後の値が③A/D 変換に入力されるため、フィードバック量が更に一つ遅れる制御になる。よって、ループに遅延要素を考慮する必要がある。

Digital Part
Digital Integrator
Amp

Feedback
Coil

ADC+

DAC+

SQUID
SQUID

Vout

Z‐1

Feedback
ResisterRf

図 1. デジタル FLL 回路ブロック図
フィードバック時間 T①積分①A/D変換①D/A変換②A/D変換②積分②D/A変換時間[s]図 2. PIC マイコンによる直列演算方式
フィードバック時間 T①A/D変換②A/D変換①積分③A/D変換①D/A変換 ②積分②D/A変換時間[s]図 3. CPLD による並列演算方式
3. 特性シミュレーションと評価実験
並列演算方式の遅延要素による影響を検討するため、SQUID センサの変わりに抵抗を用い、電流制御実験を行った。直列演算・並列演算方式を CPLD で設計し、周波数特性の比較を行う。また、並列演算方式では、更に 1 つ遅れた制御を行うため、図１のフィードバックループに遅延要素(e-jωT )を考慮する。実験用制御回路を基に、シミュレーションモデルを作成する。直列演算方式の伝達関数 GSer を式(1)に、並列演算方式の伝達関数 GPar を式(2)に示す。

G Ser =G Par =G G Rin(1 − e) + G Rf G A
A− j ωT(1 − e…(1)G A G Rin
) + e − jωT G Rf G A− j ωT…(2)

ただし、GA は増幅度 A0、変換係数 K を合わせた比例係数を、GRin は入力電圧-電流変換係数、GRf は出力電圧-電流変換係数を示す。
まず、両演算方式のフィードバック時間 T を等しくした時の周波数帯域の検討を行う。

A/D 変換のサンプリング周波数は、直列演算方式は 500[kHz]、並列演算方式は 250[kHz]である。図 4 に、計測した周波数特性を示す。両演算方式の周波数特性が等しくなった。こωs=2π/Τs）
れは、並列演算方式の伝達関数 GPar に含まれる遅延の項 e-jωT の計測信号ω（周期sに対し、フィードバック時間 T が非常に小さいため、遅延の項を無視でき、結果的に GPar
≒GSer となるからである。
次に、両演算方式の A/D 変換器のサンプリング周波数を最高速度の 500[kHz]にしたときの周波数帯域の検討を行う。図 5 に計測した周波数特性を示す。並列演算方式の帯域が、直列演算の約 2 倍になったことが示される。並列演算方式は、直列演算方式よりも高速に動作し、周波数帯域の拡大を実現した。

並列演算方式 実測値
シミュレーション GPar

GPar =GAGRin(1 − e − jωT ) + e − jωT GRf GA

直列演算方式 実測値
シミュレーション GSer

GSer =GAGRin(1 − e − jωT ) + GRf GA

図 4. フィードバック時間 T が等しい場合
並列演算方式 実測値
シミュレーション GPar-3

G Par =G AG Rin(1 − e − jωT ) + e − jωT G Rf G A

直列演算方式 実測値
シミュレーション GSer

G Ser =460

G AGRin(1 − e − jωT ) + GRf G A950

図 5. ADC のサンプリング周波数が等しい場合

4．評価実験
CPLD を用いたデジタル FLL 回路の並列演算方式を用いて、SQUID 磁束計の動作領域の拡大を目指す。本実験では、SQUID に外部磁界を印加し、各周波数における計測可能な磁束量の最大値を計測する。図 6 に、計測した最大磁束量を示す。図 6 の縦軸は最大計測可能磁束量[Φ0]、磁場強度[nT]、および、システムのダイナミックレンジ[dB]を示す。計測した周波数帯域において、CPLD による並列演算方式のダイナミックレンジは、CPLD による直列演算方式の平均 1.94[倍]、PIC マイコンによる従来のデジタル FLL 回路の平均 2.62[倍]になった。
120

Flux Amplitude[Φ 0]7070.70.0710010210010101901010800.1
10‐160110100

10001kDynamic range [dB]

● CPLD，並列演算方式○ CPLD，直列演算方式△ PICマイコン，直列演算方式

Flux amplitude [Φ0]Magnetic flux density [nT]

700 1000
103

10000
10k

Frequency [Hz]図 6. 計測した最大磁束量5. まとめCPLDによる並列演算方式は、デジタル制御の高速化に有効的であることを示した。CPLDの高速動作及び並列演算による制御方式が、デジタルFLLの広帯域化に有効的であることが示された。
謝辞
本研究は、(財)インテリジェント・コスモス学術振興財団によるインテリジェント・コスモス奨励賞と実用化研究助成、および日本学術振興会による科学研究費 基盤研究（B）（21300158）の助成を受けて行われた。また、本研究を強力に進めてくれた当時研究室の大学院生であった小山大介氏、高坂あすみ氏に感謝いたします。

参考文献[1]D. Oyama, K. Kobayashi, M. Yoshizawa, and Y. Uchikawa: IEEE Trans. Mag., 42,3539, 2006.
[2]D.Drung:Physica C 368, pp.134-14, 2002.
[3]K. Kobayashi, M. Yoshizawa, D. Oyama, Y. Uchikawa: Abstract Book SCC2011(Superconductivity Centennial Conference), p.272, 2011.