ICAO CRMにおける高さ損失モデルの評価
電子航法研究所 航法システム領域※藤田征吾，伊藤正宏1，福島荘之介，山康博，武市昇2，長井丈宣3，中西善信41現

文部科学省研究開発局
2名古屋大学大学院工学研究科
3全日本空輸株式会社
4株式会社 NTTデータ・アイ
2012/6/7

第12回電子航法研究所研究発表会

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内容• 背景と目的• 進入復行中の高さ損失モデル（Pinskerモデル）• 高さ損失モデルの評価– モンテカルロシミュレーション– B737-700フライトシミュレータ（B737-700 FFS）による進入復行模擬実験• まとめと今後について

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GBASによる高度な飛行方式• GBASの特長を生かした高度な飛行方式– 空域，空港の処理容量拡大，騒音回避，燃料消費削減等の効率的な運航の可能性• この実現には，飛行方式設定基準の検討が必要– 衝突危険度モデルのアップデート
航空機偏位の定量的評価が必要
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ILS衝突危険度モデル（CRM）• ILS進入方式の精密セグメント（最終進入及び進入復行）における障害物間隔評価手法– 航空機偏位を確率分布で表現し，障害物との衝突危険度を定量化（障害物との衝突確率を計算）– 航空機偏位（総合システム誤差（TSE＝NSE＋FTE））• 航法システム誤差（NSE）：航法性能に関連• 飛行技術誤差（FTE）：航空機性能に関連
最終進入点（FAP）

300m地点または進入復行
最終段階開始点

精密セグメント
出典：PANS-OPS, Vol. II, Part II(Doc 8168-OPS/611)
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背景• ILS CRMは1960～1970年代に収集した飛行データ（実機，フライトシミュレータ）に基づき開発• 既存のCRMは，現在の航空機や地上型衛星航法補強システム（GBAS）の性能が反映されていない
航空機性能の向上，GBASによる航法性能向上に伴う既存CRMの改善・拡張の必要性（計器飛行方式パネル（IFPP）：CRMの改善を検討中）• 進入復行中の高さ損失に着目（航空機性能に関連）– ILS CRMの高さ損失モデルは飛行特性に基づき生成航空機性能向上による改善の可能性がある– IFPPでは高さ損失モデルの検証が行われている
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目的• 進入復行における高さ損失モデルの評価– モンテカルロシミュレーション• 高さ損失モデル（既存入力パラメータ利用）– B737-700 FFSによる進入復行模擬実験• 高さ損失モデルとシミュレーションデータの比較

高さ損失モデルの検証・アップデートの検討
進入復行開始進入復行DH(200ft)
最降下点

高さ損失

通常の着陸滑走路進入復行中の高さ損失
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進入復行モデル（鉛直方向）
進入復行モデル（鉛直方向）

開始点

A– 主にフライトシミュレータで取得したデータに基づき生成
OCH– 進入復行パス（OCA/H以降の沈み込み上昇を開始するまxでの間）は放物線と仮定

x ABz
HLB

最降下点

0xA0

x

H L ：高さ損失 x  x A  x AB x AB ：X偏位(A→B)
z  zA  H L  H L x ABx A ：OCHのx座標
高さ損失モデル（Pinskerモデル）を利用
進入復行モデルを用いて進入復行時の航空機偏位の確率分布を生成
ILS CRMの改善・拡張のために見直しが必要
高さ損失モデルの検討
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7高さ損失モデル
高さ損失モデル

開始点 (t  t R 2)t 

H L   H 0  t0  R   H (t0 )
HL2


経過時間
H0（開始点最降下点）
 H L の計算のためにt0 ,H が必要 b,max

VHbtR 2 0 tR 2

H 0 ：初期垂直速度軌跡

 H V sin 最降下点

H (t0 ) (t  t0 )

0
エレベータ
Actual （ランプ）tSimulated （ステップ）t R ：パイロットがエレベータ操作を開始し，エレベータがフル：状態になるまでの遅延時間（エレベータ操作開始まで：のパイロット反応時間はゼロと仮定）
V ：進入復行中の速度
t 0 ：最降下点に達するまでの経過時間
0 ：フライトパス角H ： t  t0 での高度と t  0 での速度で決定される直線上で
 b ：昇降舵偏向：の高度との差分（negative value）

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8高さ損失モデル• 高さ損失モデル（Pinskerモデル）– 縦系線形微分方程式から導出されたパラメータの関係式
により高さ損失をモデル化（1950～1960年代に開発）（導出過程で初期垂直加速度・初期垂直躍度を無視）– 入力パラメータ（主に確率分布で表現）• 初期垂直速度，垂直加速度増分，ダンピング係数，エレベータ遅延時間， 短周期ピッチ振動期間– 高さ損失の計算• パラメータ関係式から経過時間と高度差分をニュートン法により求め，高さ損失を算出
IFPPでは，現在，高さ損失モデル（Pinskerモデル）の検証が行われている．
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9高さ損失モデルの評価（1）
モンテカルロシミュレーション– 高さ損失モデル（Pinskerモデル）• 高さ損失モデルの既存入力パラメータ（確率分布）• サンプル数：500
高さ損失モデルの既存入力パラメータ
入力パラメータ

単位分布型

初期垂直速度m/s

対数正規分布

3.66

0.61

1.58

5.60

垂直加速度増分

g

正規分布

0.20

0.07

0.07

0.50

ダンピング係数

-一定

0.5

00.5

0.5

エレベータ遅延時間

s

一定

0.5

00.5

0.5s
808
短周期ピッチ振動期間一定※B737-700(Cat C)を想定し， 140 kt VATmaxのパラメータを利用

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平均 標準偏差 最小 最大

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10シミュレーション結果
高さ損失
250

サンプル数：500

200200150

150

頻度

頻度

250

経過時間

100

1005050

0000510 15 20
高さ損失 [m]2530

サンプル数：500

統計量 高さ損失 [m] 経過時間 [s]
9.81
3.78
平均
2.93
0.93
標準偏差
4.19
2.40
最小22.308.06
最大246
経過時間 [s]810

本実験結果とフライトシ
ミュレータ実験における高さ損失の比較を行う．

既存入力パラメータの最悪な組み合わせが要因
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11高さ損失モデルの評価（2）
フライトシミュレータ実験

B737-700 FFS– フライトシミュレータにより，進入復行を模擬し，高さ損失を評価
機材：B737-700 （航空機区分： C）
飛行モード：Autopilot
飛行方式：ILS 24L@関西国際空港
開始点：FAF （D3.8 IKN）
終了点：Alt1000ft

B737-700フライトシミュレータによる進入復行模擬
開始点：FAF(D3.8 IKN)

進入復行開始終了点：Alt1000ft

ILS 24L(Autopilot)
DH(200ft)
最降下点

高さ損失
RWY24L@関西国際空港

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12フライトシミュレータ実験
進入復行模擬における条件設定（合計30フライト）
総重量
フライト数
風 [kt]
気温 [deg]
Normal (111000lb)
9-10, 0, +10
5, 15, 25
Heavy (129000lb)
11-10, 0, +10-20, 5, 15, 25, 40(154800lb)
1+15-20
Light (93000lb)
9-10, 0, +10
5, 15, 25※ 風の「-」は追風，「+」は向い風を意味する．

取得データ（小数点以下4桁まで出力，更新間隔：0.2s）
パラメータ
Time(H,M,S)
Position(Lat, Lon)
Altitude(Pressure, Radio)
Velocity (TAS,IAS,CAS,GS)
Acceleration(X, Y, Z)
Roll, Pitch, Yaw(Angle)
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単位
[deg]
[ft]
[kts]
[ft/s2]
[deg]

パラメータ
Roll, Pitch, Yaw(Rate)
Roll, Pitch, Yaw(Acc.)
Angle of Attack
Flight Path Angle
TOGA SW Flag…

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単位[deg/s][deg/s2]
[deg]
[deg]
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進入速度（取得データ）
進入速度(IAS)
総重量
Normal (111000lb)
Heavy (129000lb)(154800lb)
Light (93000lb)
All

平均 [kt]128.80137.87(151.40)
117.46129.48最小 [kt]124.68131.46(151.40)
114.75114.75最大 [kt]130.76
138.60(151.40)
117.80151.40初期垂直速度
総重量
Normal (111000lb)
Heavy (129000lb)(154800lb)
Light (93000lb)
All

平均 [m/s]
3.47
3.83(4.77)
3.17
3.55

最小 [m/s]
3.14
3.56(4.77)
2.85
2.85

最大 [m/s]
3.80
4.26(4.77)
3.50
4.77

CRMの入力パラメータ: 平均3.66[m/s]，最小1.58[m/s]，最大5.60[m/s] CRMの方が初期垂直速度の最小～最大の幅が大きい．
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14実験結果（高さ損失）※エレベータ遅延時間にパイロット反応時間を考慮（開始点からTO/GAスイッチを押すまでの時間）

進入復行開始点（DA/Hの最近点）
高さ損失
TO/GA
ピッチ加速度（最大）エレベータ遅延時間
経過時間

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最降下点

総重量が増加するほど高さ損失が大きく，経過時間も長くなる．
（進入速度が大きくなることが要因）

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15高さ損失モデルとの比較
高さ損失，経過時間，遅延時間の比較
統計量

高さ損失モデル(モンテカルロシミュレーション)

B737-700 FFS

高さ損失 経過時間 遅延時間 高さ損失 経過時間 遅延時間
[m]
[s]
[s]
[m]
[s]
[s]
0.5
9.81
3.78
9.34
3.33
1.31
平均
(入力値)
2.93
0.93
1.41
0.17
0.13
標準偏差
4.19
2.40
0.5
7.09
3.0
1.0
最小
22.30
8.06
0.5
13.12
3.6
1.6
最大
既存入力パラメータの最悪な組み合わせが要因• 高さ損失・経過時間の平均値に大きな違いはなく，高さ損失モデルのモデル構造としては概ね妥当と考えられるが， B737-700 FFSの方が最大値が明らかに小さいことから入力パラメータの検討が必要と考えられる．
• エレベータ遅延時間の平均は1.3秒であり，高さ損失モデルの0.5秒（入力値）に比べ，大きな値であった．
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16高さ損失モデルの妥当性評価• 高さ損失モデルの入力パラメータ– 既存入力パラメータは当時のフライトデータに基づき設定
入力範囲が大きく，最大値は最悪な組み合わせが要因– エレベータ遅延時間にパイロット反応時間は考慮されていない（フライトシミュレータ実験ではパイロット反応時間を考慮）

各フライトにおける適切なパラメータ設定が必要• 高さ損失モデルの妥当性評価– 入力パラメータはできる限り各フライトデータから算出• 初期垂直速度，垂直加速度増分：各フライトデータ• ピッチ振動時間，ダンピング係数：既存入力パラメータ– パイロット反応時間の有無により評価• Case 1：エレベータ遅延時間を0.5秒に設定• Case 2：エレベータ遅延時間にパイロット反応時間考慮
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17高さ損失モデルの妥当性評価
Case 1：エレベータ遅延時間を0.5秒に設定
Case 2：エレベータ遅延時間にパイロット反応時間考慮
統計量
遅延時間：0.5秒

平均標準偏差最小最大モデル誤差 [m]Case 1
2.39
0.54
1.44
3.52

Case 2
0.96
0.34
0.32
1.61

Case 2の方がより正確な高さ損
遅延時間：データから算出失が得られた．ただし，若干過（パイロット反応時間考慮）小評価する傾向がみられる．

入力パラメータの改善が必要（モデル構造は概ね妥当）
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18まとめと今後について• ILS CRMの進入復行中の高さ損失モデルの評価– モンテカルロシミュレーション– B737-700 FFSによる進入復行模擬実験– 高さ損失モデルの妥当性評価
高さ損失モデルのモデル構造は概ね妥当であるが，入力パラメータの適切な設定が必要．
（入力パラメータを適切に設定すれば新たな機体でも利用可能と考えられる）• 今後について– 入力パラメータの詳細な解析– GBASの航法誤差を考慮した場合の障害物評価表面との関係を評価する．
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