スーパーナイキスト波長多重光ファイバ伝送に関する研究
Super-Nyquist wavelength division multiplexed transmission technique

ラー伝搬を抑圧するために、ターボ等化を適用させた
際のスーパーナイキスト波長多重光信号のビット誤り率も評価した。その結果、ナイキスト波長多重に比べて、誤り訂正前ビット誤り率が劣化してもターボ等化
後にはエラーフリーが達成可能であることが示された。
１．背 景

五十嵐 浩司 (Koji IGARASHI, Ph. D.)

波長多重（wavelength-division multiplexed：WDM）

大阪大学 大学院工学研究科 電気電子情報工学専攻 准教授

伝送システムにおける周波数利用効率向上には、光周(Associate Professor, Division of Electrical, Electronic andInformation Engineering, Graduate School of Engineering, Osaka
University)

波数領域において複数の光信号を可能な限り高密度に多重することが有効である。近年、光 IQ 変調器とデIEEE OSA 電子情報通信学会
研究専門分野：光変復調 誤り訂正符号 光信号多重ィジタル・アナログ（digital-to-analog：DA）変換器を用いることで、高精度なスペクトル整形が可能となり、スペクトルパワー密度が高い光信号生成が容易と光ファイバ伝送において、光増幅器で制限なった。特に、図 1(a)に示すような、符号速度帯域のされる帯域を有効活用するために、周波数利用効率を

矩形スペクトル波形に整形した光信号（ナイキスト整向上させる技術が必要不可欠である。光信号スペクト形光信号と呼ぶ）を、符号速度の周波数間隔で波長多ルを信号符号速度の帯域で矩形化するナイキスト矩形

重するナイキスト WDM が提案・デモンストレーショフィルタを用いて、符号速度の周波数間隔で波長多重ンされている[1]-[3]。

研究概要

することで周波数利用効率の上限が得らえる。本研究
では、符号速度以下の周波数間隔で波長多重すること

Nyquist-shaped
optical signals w.
baudrate of B L

で、ナイキスト波長多重を超えた周波数利用効率を達成するスーパーナイキスト波長多重に注目する。そこ

B

Df = BL(a)

では、隣接チャネルからのクロストークは不可避である。クロストーク抑圧にはスペクトル狭帯域化が有効

Poly-binary-shaped B
optical signals w.
baudrate of B L

であるが、符号速度以下に信号帯域を狭窄化すると前後の符号との干渉（符号間干渉）が生じる。つまり、Optical frequency

Df < BL(b)

スーパーナイキスト波長多重技術は、隣接チャネルか

B：符号速度、Df：チャネル間隔

らのクロストークと符号間干渉のトレードオフ関係を最適化する技術と言えよう。

図１

本研究では、ポリバイナリ整形を用いたスーパーナ

光信号のスペクトル波形(a)ナイキスト波長多重(b)スーパーナイキスト波長多重

イキスト波長多重技術の有効性を吟味する。スーパー
ナイキスト波長多重システムにおける、ポリバイナリ
整形偏波多重直交振幅光信号のビット誤り率を測定し、さらなる WDM 高密度化の方法として、符号速度以

ナイキスト波長多重技術と比較検討した。その結果、下の周波数間隔で波長多重する faster-than ナイキス

スーパーナイキスト波長多重技術は、ターゲット伝送

ト WDM 技術やスーパーナイキスト WDM 技術（本稿距離に対応する要求信号対雑音比に対して周波数利用

ではスーパーナイキスト WDM に統一する）が提案さ

効率を高精度に調整するのに極めて有効であることがれている[4]。このスーパーナイキスト WDM システム示された。ポリバイナリ整形のように光受信器側で最では、WDM クロストークを可能な限り抑圧するため

尤復号を用いる際、エラー伝搬が問題となる。このエに、ナイキスト整形よりも狭帯域にスペクトル整形す
1

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ることが必須となる（図 1(b)）。そのようなスペクトのは、図 2(a)で示される構成のデュオバイナリ整形でル 狭 窄 化 は 著 し い 符 号 間 干 渉 （ inter-symbolある。前符号との和をとる FIR フィルタの後に矩形ナ

interference：ISI）を生じさせるが、最尤系列推定

イキスト整形を行う構成である。例えば、2 値符号(-1,（maximum likelihood sequence estimation：MLSE）+1)を入力した場合、前符号との和が出力され、3 値信によって補償可能である[5]。この MLSE の計算量を号(-2, 0, +2)が生成される。デュオバイナリ整形のイン

削 減 す る の に 最 適 な 有 限 イ ン パ ル ス 応 答 （ finite

パルス応答を図 3(a)の実線で示す。破線で示す遅延しimpulse response：FIR）フィルタがポリバイナリ整た矩形ナイキスト整形のインパルス応答の和となる。

形である。近年、最も簡易なポリバイナリ整形である
デ ュオバ イ ナリ整 形を用いたスーパ ーナイ キスト

1/2

WDM 伝送の大規模実験が報告されている[6]-[8]。

z-1

本研究では、スーパーナイキスト WDM 直交振幅変

S

1/2

f

(a)

調（quadrature amplitude modulation：QAM）信号
1/4に対するポリバイナリ整形の性能を実験的に評価する。
四相位相シフトキーイング（quadrature phase shift

z-1

1/2

keying：QPSK）および 16QAM 信号に対して、ポリ

z-2

1/4

S
f

バイナリ整形で最も簡易なデュオバイナリ整形と、そ(b)

れを二回行うカスケードデュオバイナリ整形を適用さ

図２

せて、スーパーナイキスト波長多重した場合のビット

FIR フィルタモデル(a)デュオバイナリ整形(b)カスケードデュオバイナリ整形誤り率（bit-error rate：BER）を測定する。その結果
から、周波数利用効率と要求光信号対雑音比（opticalsignal-to-noise ratio：OSNR）の関係を明らかにする。

(a) duobinary

２．最尤系列推定とポリバイナリ整形
Impulse response [a.u.]

MLSE とは、複数の受信サンプルに基づき、最も可能性の高い送信符号を推定することである。受信サンプル
すべての受信確率が等しい場合、sample-by-sample での判定と同様となるが、受信サンプルが前後受信サン
プルと相関を有する場合は推定が可能となる。例えば、畳み込み符号のような相関符号で符号化された信号を受信する場合や、前後符号と干渉がある場合、言い換
えると ISI がある伝送路の場合において、この MLSE

0(b) cascaded duobinary0は効果的である。後者に関して、帯域狭窄化（すなわTime [1/B/div]

ちフィルタリング）によって生じた ISI を MLSE で補

図３

償することを考えるのが本研究である。

インパルス応答(a)デュオバイナリ整形(b)カスケードデュオバイナリ整形

MLSE では、前後受信サンプルとの相関性が状態遷移図で記述される。この状態数が小さいほど MLSE の計算量が削減される。ここで、ISI を生じさせる符号

このパワースペクトル波形が図 4(a)であり、半値全幅

間隔離散 FIR フィルタの中でも、タップ係数が対称で、（full-width half-maximum：FWHM）が符号速度 B の最大のユークリッド距離となる出力符号を与えるもの半分となる。したがって、高密度に波長多重しても、隣が、ポリバイナリ整形である。最も状態数が少ないも接チャネルからのクロストークを十分に抑圧可能となる。
2

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Super-Nyquist wavelength division multiplexed transmission techniqueュオバイナリ整形を 2 回行うのがカスケードデュオ

びカスケードデュオバイナリ整形を行った場合のコン
ステレーションをそれぞれ図 6(b)と(c)に示す。

バイナリ整形である。この FIR フィルタ構成を図 2(b)に示し、インパルス応答を図 3(b)に示す。3 つの矩形
ナイキスト整形インパルス応答の和となる。このとき(a) duobinaryのパワースペクトル波形を図 4(b)に示す。デュオバイ
Power spectrum [a.u.]

ナリよりもスペクトル狭窄化され、FWHM が 0.36´Bまで減少する。
次に、上記ポリバイナリ整形によって生じる ISI を考える。QPSK 信号をデュオバイナリ整形したもののコンステレーションを図 5(b)に示す。参考のために、ナ
イキスト整形 QPSK 信号の場合を図 5(a)に示す。デュ
オバイナリ整形の ISI によって符号点は 9 つに増大す

0.5´B(b) cascaded duobinary

0.36´Bる。一見、9QAM 信号と同様に見えるものの、外側の符号ほど発生確率が小さい。参考のために、実部に関Frequency [B/div]

するヒストグラムも図 5 下部に示している。カスケー

図４

ドデュオバイナリ整形後のコンステレーションを図

パワー透過特性(a)デュオバイナリ整形(b)カスケードデュオバイナリ整形

5(c)に示す。この場合、25 種類の符号点を有する。また、16QAM 信号に対して、デュオバイナリ整形およ(a)ナイキスト整形(b)デュオバイナリ整形(c)カスケードデュオバイナリ整形

図５

QPSK 信号のコンステレーション図(a)ナイキスト整形(b)デュオバイナリ整形(c)カスケードデュオバイナリ整形

図６

16QAM 信号のコンステレーション図3

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デュオバイナリ整形 16QAM では 49 符号を有し、カ

３．スーパーナイキスト WDM 偏波多重 QPSK

スケードデュオバイナリ整形では 169 符号まで増大す

光信号のビット誤り率測定

る。ここで注目されたいのが、ポリバイナリ整形では

次に、送受信器対向構成において、ポリバイナリ整

ISI が生じるものの、各符号間隔は一様化される点で

形 QAM 信号の BER 測定を行った。その測定系を図ある。その結果、全符号間のユークリッド距離が最大7(a)に示す。波長可変光源からの出力を 2 分岐し、一化されるため、他の帯域狭窄化フィルタに比べると雑つを中心チャネル、
もう一つを隣接チャネルに使用した。

音特性に優れることになる。また、ポリバイナリ整形

分岐光の一方は、サンプリング周波数 50 GSample/secのタップ係数は対称配置となり、この ISI 補償のための任意電気波形生成器（AWG）から得られたポリバイの MLSE の計算量は大幅に削減されることになる。

ナリ整形電気信号で駆動された光 IQ 変調器を用いて、

ここで、伝送路と送受信器を含めた伝送系全体の伝達

中央チャネルポリバイナリ整形 QAM 光信号を生成し関数がポリバイナリ整形となるだけでなく、白色ガウスた。本実験では、符号速度を 25 Gbaud とした。AWG

雑音に最適化なマッチドフィルタ構成となるように、送における信号処理を図 7(b)に示す。15 段疑似ランダム

信器および受信器において平方根ポリバイナリ整形を行

ビット系列（pseudo random bit sequence: PRBS）をうのが一般的である。受信器では、適応等化によって等

QAM マッピングし、平方根ポリバイナリ整形を行っ化符号がポリバイナリ整形信号となるように適応等化すた後のサンプルを DA 変換器に送り、電気信号波形をることで、伝送路と受信器を含めた全体としての伝達特生成した。もう一方の分岐光は、初めに周波数Df の電性がポリバイナリ整形となるように制御される。

気クロックを用いてキャリア抑圧変調し、その変調側

Polarization multiplexing

Freq.

f0

Tunable
laser

IQM
t

B = 25Gbaud
Df

AWG
t

IQM

IQM

WSS
Df

Df
Freq.

f0
f0-Df
f0+Df
Frequency

f0
BPD

Real-time
Oscilloscope

BPD
BPD
BPD

Df < B

Polarization
diversity
opticalhybrid

OSA

ATT

LO
(a)

PRBS
215-1

QAM
Up-sampling to Square-root DAC
mapping 2sample/symbol poly-binary DAC
(b)

図７

ADC
ADC
ADC
ADC

IX
NyquistAdaptive
filtering
QX
equalizer
Nyquist (Square-root IY
filtering poly-binary) QY

MLSE
MLSE
MLSE
MLSE

(c)

(a)ポリバイナリ整形 QAM 光信号のビット誤り率の特性系(b)送信器側信号処理の構成(c)受信器側信号処理の構成

4

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波帯を波長選択スイッチで取り出し、それらを中心チWDM 周波数間隔Df を 25 GHz から 20 GHz に減少

ャネルからDf だけ離れた隣接チャネルのキャリアとさせたときの、ナイキスト整形 DP-QPSK 信号の BERした。それらを中央チャネルと同様に光 IQ 変調器を測定結果を図 8(a)に示す。
WDM 周波数間隔が 25 GHz、用いて変調した。中央チャネルと隣接チャネルを合波

24 GHz、23 GHz、22 GHz、21 GHz、そして 20 GHz

し、偏波多重することで、3 チャネルスーパーナイキの結果を●、○、▲、△、■、そして□でプロットした。

スト WDM 偏波多重（dual-polarization：DP）QAM

Df = 23 GHz において、BER = 2´10-2 における OSNR

信号を生成した。この実験では、WDM 周波数間隔はペナルティは 3 dB 程度である。Df が減少するにしたキャリア抑圧変調の周波数Df で決定されるために、正がって、BER 劣化が顕著となる。これは、WDM クロ

確に調整することが可能となる。Df が 25 GHz 以下でストークが大きくなるためである。図 8(b)には、デュあるスーパーナイキスト WDM 条件でも、隣接 WDM

オバイナリ整形 QPSK 信号の BER 測定結果を示す。

チャネルからのクロストークを正確に評価可能である。

図 8(a)と同様のプロットに加え、◆と◇はDf = 19 GHz

受信器側において、生成した 3 チャネルスーパーナと 18 GHz の結果を示す。ナイキスト整形に比較して、イキスト WDM DP-QAM 信号の中央チャネルをホモ

Df を減少させた際のクロストークによるペナルティ

ダイン検波した。ここでは、局所光には線幅 5 kHz 以が抑圧されていることが分かる。Df = 20 GHz におい

下の波長可変光源を用いた。得られた受信電気信号をても OSNR ペナルティは 3 dB 以下に抑圧されている。

サンプリング周波数 50 GSample/sec のオシロスコー

その一方で、ナイキスト WDM 条件のDf = 25 GHz

プで測定した。そのストアデータをオフラインで信号において、ナイキスト整形と比べると 2 dB 程度の処理することで BER を求めた。その信号処理を図 7(c)OSNR ペナルティが生じている。これはデュオバイに示す。はじめにアンプ雑音を除去した後、適応等化

ナリ整形によって生じる ISI に依るものである。図フィルタを用いることで偏波分離・クロック再生・キ8(c)には、カスケードデュオバイナリ整形 QPSK 信号

ャリア再生、そして信号等化を行った。タップ数は 80、の BER 測定結果を示す。図 8(b)と同様のプロットにタップ係数は LMS アルゴリズムを用いて適応的に制加え、▼でDf = 17 GHz の結果を示している。Df を減御した[10]。なお、ここでは等化符号がポリバイナリ

少させても、隣接チャネルからのクロストークによる整形符号になるように適応制御している。その後、サ劣化が十分に抑圧されている。周波数間隔を 18 GHz

ンプルの I および Q 成分に対して MLSE を用いて復まで減少させても 2 dB 程度の SNR ペナルティに抑号化し、BER を求めた。

圧された。

図８

DP-QPSK 光信号のビット誤り率測定結果(a)ナイキスト整形(b)デュオバイナリ整形

5(c)カスケードデュオバイナリ整形

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その一方で、ナイキスト WDM 条件においても、ISIができなかった。

による著しい SNR ペナルティが生じている。ナイキ

以上の実験結果から、BER = 2´10-2 に対する要求

スト整形の結果と比べると 5 dB 程度のペナルティが

OSNR のDf/B 依存性を図 10 にまとめた。DP-QPSK生じた。

信 号 およ び DP-16QAM 信 号 の結 果を それ ぞ れ 図

次に、測定した DP-16QAM 信号の BER 特性を議論

10(a)および(b)に示す。○、●、▲がナイキスト整形、する。図 9(a)に、ナイキスト整形における測定結果をデュオバイナリ整形、そしてカスケードデュオバイナ

示す。WDM 周波数間隔Df が 25 GHz、24.5 GHz、24

リ整形の結果である。まず、DP-QPSK 信号の結果にGHz、23.8 GHz、そして 23.7 GHz における結果を●、注目する。ナイキスト整形に比べると、デュオバイナ

○、▲、△、そして■でプロットした。隣接チャネルか

リ整形によって WDM クロストークが抑圧されるたらのクロストークに極めて敏感であり、Df を 24 GHz

めに、Df/B が減少したときの OSNR ペナルティが抑に減少しただけで、BER = 2´10-2 が達成される OSNR

圧される。ただし、Df/B = 1 のナイキスト WDM 条

でのペナルティが 3 dB に達する。このことは、件においても、ISI によるペナルティが 1 dB 強生じ

DP-16QAM 信号をナイキスト WDM する場合、1 GHzている。

以下の周波数安定性が求められることを意味する。一比較のために、シミュレーション結果を図 11(a)に方、デュオバイナリ整形の結果を図 9(b)に示す。この示す。実験とシミュレーションで同様な傾向となって図では、WDM 周波数間隔Df が 25 GHz、24 GHz、23いることがわかる。DP-16QAM 信号に関しては、ナ

GHz、22.7 GHz、そして 22.5 GHz における結果を●、イキスト整形に比べると、ディオバイナリ整形適用に○、▲、△、そして■でプロットした。デュオバイナリ

よってDf/B の減少に伴う WDM クロストークが抑圧

整形によって WDM クロストークによる OSNR 劣化される。このときのナイキスト WDM 条件におけるは多少抑圧され、Df が 23 GHz まで減少しても、OSNR

ISI 劣化はおよそ 2.5 dB であった。16QAM 信号に対ペナルティは 3 dB 程度であった。しかしながら、ナする計算結果を図 11(b)に示す。実験とシミュレーシ

イキスト整形時に比べると、Df = 25 GHz のナイキス

ョンで同様な傾向であるものの、実験結果におけるト WDM 条件においても大きな ISI 劣化が見られる。

WDM クロストークによるペナルティが著しい。これ

カスケードデュオバイナリ整形 16QAM 信号の BER

は実験における電気・光部品の不完全性による波形歪に関しては、AWG から得られる電気信号における非みが原因と考えられる。

線形な歪みが著しく、2´10-2 以下の BER を得ること

図９DP-16QAM 光信号のビット誤り率測定結果(a)ナイキスト整形(b)デュオバイナリ整形

6

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10

OSNR Penalty at
BER = 2´10-2 [dB]OSNR Penalty at
BER = 2´10-2 [dB]105
Nyquistduobinarycascaded duobinary

0
0.5

0.6

0.7 0.8
Df /B
(a)

0.9

0
0.5

1

OSNR Penalty at
BER = 2´10-2 [dB]OSNR Penalty at
BER = 2´10-2 [dB]

Nyquistduobinarycascaded duobinary
0.6

0.7 0.8
Df /B
(a)

0.9

1

0.9

1

10

10

5
Nyquistduobinary
0
0.5

図１０

5

0.6

0.7 0.8
Df /B
(b)

0.9

0
0.5

1

BER = 2x10-2 を達成するために要求される
OSNR におけるペナルティのDf/B 依存性(a)DP-QPSK5図１１(b)DP-16QAM

Nyquistduobinarycascaded duobinary
0.6

0.7 0.8
Df /B(b)

BER = 2x10-2 を達成するための要求
OSNR ペナルティの計算結果(a)DP-QPSK(b)DP-16QAM

以上の BER 測定結果から、BER = 2´10-2 に対する要求 SNR と周波数利用効率の関係を図 12 にまとめた。
Required SNR
for BER of 2´10-2 [dB]

なお、雑音帯域を 0.1 nm として、OSNR から SNRへ変換してプロットした。○がナイキスト整形、●がデュオバイナリ整形、そして▲がカスケードデュオバ
イナリ整形である。上段がシミュレーション結果で、下段が実験結果を示す。シミュレーション結果および実験結果は、同様な傾向を示している。なお、シミュ

20
15

8QAM
QPSK

16QAM

10
5
20
15
10
5

Simulation

Nyquistduobinarycascaded duobinary

Experiment

1
2
3
4
5
6
Spectral efficiency per polarization[bit/s/Hz/pol.]レーション結果にはナイキスト整形 8QAM の結果を追加した。QPSK から 8QAM や 16QAM を用いて周波数利用効率を向上させようと考えると、ナイキスト

図１２

整形のみの場合、大きな要求 SNR 劣化が生じる。デ

BER = 2x10-2 に対する要求 SNR と周波数利用効率の関係

ュオバイナリ整形やカスケードデュオバイナリ整形を適用させることにより、ターゲットとなる要求 SNRに対して高精度に周波数利用効率を最適化可能となる。

４．スーパーナイキスト波長多重システムにおける伝送路が光雑音で制限される一般的な伝送システムで誤り訂正符号は、要求 SNR と伝送距離が対応する。したがって、

前章のように、スーパーナイキスト WDM 伝送実験

ポリバイナリ整形は、ターゲット伝送距離に対して周では、実際に誤り訂正（forward error correction：FEC）

波数利用効率を高精度に最適化するのに効果的であるを適用した BER での性能評価ではなく、FEC を使用ことが示された。

する前の BER が閾値以下となっているかで評価して
7

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いるのにとどまっている。スーパーナイキスト WDMが生じる点に注目する。その様子を図 13 に示す。伝システムにおいて、デュオバイナリ整形に対する最尤

送路において付加された雑音によって、符号が独立に（maximum likelihood：ML）復号器においてエラーが誤ったと考える（図 13(a)）。受信後の線形等化では、伝搬し、相関性を有する過剰連続エラーが生じる。このこの雑音による符号誤りは保存される（図 13(b)）が、ような過剰連続エラーは、FEC 性能を著しく劣化させる

デュオバイナリ整形用 ML 復号によってエラーが伝ことが予想される。従来は、インターリーブ技術を用い搬し、連続符号エラーが生じる（図 13(c)）。これは、ることでエラー連続性を抑圧し、エラーを時間軸上で無前後符号の干渉によるデュオバイナリ整形を復号す

相関化することで FEC 性能劣化を抑圧しているが、過ると、エラーが一度生じると連続するためである。そ剰エラーは抑圧できない。ただし、相関性のある過剰連の結果、過剰なエラーが生じるために、BER 特性が続エラーは、原理的には補償できるはずである。

劣化する。

本研究では、スーパーナイキスト WDM システムにおける FEC 性能劣化の抑圧のために、ターボ等化技(a) Equalized signal
Distortion due to noise術の適用を提案する。ターボ等化は、デュオバイナリ

Amplitude

整形用 ML 復号器と FEC 復号器のフィードバック構
成であり、FEC の復号器の軟出力である対数尤度比（logarithm of likelihood ratio：LLR）がデュオバイ

ThresholdTime
Threshold

ナリ整形復号器の事前確率として使われる。このター(b) Hard decision after adaptive equalizer

Error
probability

ボ等化によって、初段デュオバイナリ整形用 ML 復号
器で生じる過剰連続エラーが抑圧される。ここでは、はじめにスーパーナイキスト WDM QPSK 信号のエラー分布を計算し、デュオバイナリ整形用 ML 復号器
において過剰連続エラーが生じることを指摘する。こErrors(c) Hard decision after ML decoder

Error
probabilityの過剰連続エラーを抑圧するためターボ等化を適用し、20%オーバーヘッドのターボ符号を用いたスーパーナ
イキスト WDM QPSK 光信号に対する BER 特性をシ

Error propagation

ミュレーションと実験によって評価する。ナイキスト
WDM 信号に比較して、スーパーナイキスト WDM 信
図１３

号の FEC 使用前（pre-FEC）BER 特性は、原理的に1 dB 程度のペナルティが生じる。ターボ等化の適用にデュオバイナリ整形によるエラー
伝搬の様子(a)等化後信号サンプル(b)硬判定後のエラー(c)最尤復号後のエラー

よって、スーパーナイキスト WDM 信号の FEC 使用
後（post-FEC）BER 特性のペナルティは 0.5 dB に改善される。実験でもその効果を確認する。このペナル
ティ改善効果によって、ナイキスト WDM 信号に比べ実際に、デュオバイナリ整形 QPSK 信号を MLSEて、スーパーナイキスト WDM 信号の方が大きなによって復号した後のエラー分布を計算した結果を図pre-FEC BER 閾値が得られることが示された。

14 に示す。横軸は連続するエラーの長さを示す。BER= 10-2 におけるデュオバイナリ整形信号の結果を■で５．スーパーナイキスト WDM 信号の復号後の示す。比較のために、ナイキスト整形信号の結果を●で表す。ナイキスト整形信号に比べると、デュオバイ

エラー分布
まず、デュオバイナリ整形信号を ML 復号した後にナリ整形信号では、より多くの連続エラーが発生する

おけるエラーは伝搬する傾向にあり、過剰連続エラー

ことがわかる。次段の FEC 復号器には、この ML 復
8

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Super-Nyquist wavelength division multiplexed transmission technique号器出力の軟情報が入力され、結果として FEC 性能

ターボ等化は、初段のデュオバイナリ整形用 ML 復号が劣化することになる。従来は、インターリーブ技術

器と次段 FEC 復号器のフィードバック構成である。

によってエラーを時間的に離散化させることで FEC

次段 FEC 復号器出力の LLR を初段デュオバイナリ整性能劣化を抑圧している。しかしながら、デュオバイ

形用 ML 復号器の事前確率として使用する。この LLR

ナリ整形用 ML 復号器で生じた過剰なエラーを抑圧すを基本としたエラー確率のフィードバックによって、ることはできない。

初段 ML 復号器で生じた連続エラーが補償される。このフィードバックの繰り返し計算によって、エラーの連続性および相関性が抑圧され、FEC 性能劣化の抑圧だけでなく、初段 ML 復号器で生じる過剰連続エラーの抑圧も可能となる。ここでは、ターボ等化を用いた
スーパーナイキスト WDM QPSK 光信号の BER 特性
をシミュレーションした。
シミュレーションモデルを図 16(a)に示す。送信器
において、215-1 周期の擬似ランダムビット列（pseudo
random bit sequence：PRBS）から生成した信号ビッ
ト列をオーバーヘッド 20%のターボ符号で符号化する。この符号化器の構成を図 16(b)に示す。畳み込み●：ナイキスト整形■：デュオバイナリ整形▲：カスケードデュオバイナリ整形

図１４

符号 2 つの並列構成であり、符号化器の間にビットイ
ンターリーバが配置されている。この符号化器では、一つの情報ビットに対して 2 つのパリティビットが生

最尤復号後の連続エラーの分布（横軸は連続エラー長）成される（図 16(c)）。このパリティビットの 10 ビッ
トから 1 ビットのみをパンクチャリングすることで、オーバーヘッドが 20%となるように符号化した（図16(d)）。符号化されたビット列をランダムインタリ

６．スーパーナイキスト WDM システムに対するーブした後、QPSK 符号にマッピングする。その後、

ターボ等化の性能評価
スーパーナイキスト WDM 信号の受信器において、周波数領域で平方根デュオバイナリ整形して、デュデュオバイナリ整形用 ML 復号による過剰連続エラー

オバイナリ整形 QPSK 信号を得る。このシミュレー

による FEC の性能劣化を補償するため、ターボ等化

ションでは光変調は線形とした。信号生成と同様に、の適用を提案する[11][12]。その構成を図 15 に示す。

隣接 WDM チャネル用信号を生成し、それらをシン
ボルレート以下の周波数間隔で波長多重することで、3 チャネルスーパーナイキスト WDM QPSK 信号を

Equalized
samples

ML decoder
for polybinary
shaping

P -1

FEC
decoder得る。本シミュレーションでは、シンボルレートとDecodedbinary data

周波数間隔の比は 5/6 とした。3 チャネルスーパー
ナイキスト WDM 信号に白色ガウス雑音を付加した

P

後、中央チャンネル信号をコヒーレント検波する。

Feedback ofsoft information

ここでは、コヒーレント検波における位相雑音は無視している。受信信号を平方根デュオバイナリ整形

図１５

デュオバイナリ整形に対する
ターボ等化の構成

によって信号等化を行い、実数・虚数成分信号に対して独立にターボ等化を行う。その後、復号符号から BER を計算する。
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Super-Nyquist wavelength division multiplexed transmission technique

PRBS
215-1

Encoder ofTurbo code

P1

QPSK
mapping

Square-root
polybinary
shapingUpsamplingto 2 sam/sym

DAC
DAC

Optical
IQM

Δf < B

Frequency
I
Iterative
decoding

Decoded bits

Q

Equalizer(Square-root
polybinary)

ADC
ADC

Coherent
detection

AWGN

(a)
I(k)

(b)
T

T
P1(k)

P2

MUX

I(k)

(c) Turbo encoded bit sequence before puncturing

time

Puncturing(d) Turbo encoded bit sequence after puncturing

T

T
P2(k)
time

図１６

I(k) P1(k) P2(k)(a)スーパーナイキスト WDM DP-QPSK 光信号の送受信対向構成モデル(b)ターボ符号器の構成(c)パンクチャリング前のサンプル(d)パンクチャリング後のサンプル

スーパーナイキスト WDM QPSK 信号の BER 特性の計算結果を図 17 に示す。FEC を使用する前のpre-FEC BER を◆でプロットする。ターボ等化を用いずに FEC のみを行った場合の結果を●で示し、ターボ等化を用いた場合の結果が●で表す。比較のために、ナイキスト WDM QPSK 信号の BER の計算結果も図 17に示す。この場合、ターボ等化は使用せず FEC のみを使用している。FEC を使用する前の pre-FEC BER を◇で示し、FEC 復号した後の post-FEC BER を○で示す。スーパーナイキスト WDM の場合、FEC のみを使用した●では、post-FEC BER < 10-5 の達成には 7.3 dB
以上の SNR が要求される。ターボ等化を用いることで要求 SNR が 6.5 dB に低減される。したがって、ターボ等化によって SNR 特性が 0.8 dB 改善された。
次に、pre-FEC BER と post-FEC BER の関係を図◆：pre-FEC BER●：ターボ符号後の post-FEC BER●：ターボ等化後の post-FEC BER◇：ナイキスト WDM 信号の pre-FEC BER○：ナイキスト WDM 信号の post-FEC BER

18 に示す。○がナイキスト WDM 信号の結果、●がスーパーナイキスト WDW 信号の結果である。ナイキス
ト WDM 信号では、post-FEC BER < 10-5 となる
pre-FEC BER 閾値は 2.2´10-2 である。ターボ等化を用いたスーパーナイキスト WDM 信号の場合では、

図１７

pre-FEC BER 閾値は 4.4´10-2 となる。すなわち、ナイキスト WDM 信号に比較して、スーパーナイキスト

スーパーナイキスト WDM デュオ
バイナリ整形 DP-QPSK 光信号のBER 計算結果

WDM 信号では大きな pre-FEC BER 閾値が得られる。
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台から生成したデュオバイナリ整形電気信号で駆動した光 IQ 変調器を用いて、中心波長 1550 nm の光源と隣接チャネルの光源からの連続光を独立に信号変調し、合波するとともに偏波多重を行って、3 チャネルスー
パーナイキスト WDM DP-QPSK 信号を得た。
ここで、シンボルレートは 12.5 Gbaud である。また、WDM
周波数間隔をシンボルレートの 5/6 である 10.4 GHzと設定した。また、AWG での信号処理は、シミュレ
ーヨンで説明したものと同様である。前置増幅した後、中央チャネルをホモダイン検波した。この実験では、
前置増幅前の可変減衰器を用いて信号パワーを変化させることで、OSNR を調整した。その受信電気信号を
50 Gsample/s のオシロスコープでストアし、ストアサ
ンプルをシミュレーションと同様の信号処理によって●：スーパーナイキスト WDM 光信号○：ナイキスト WDM 光信号

オフラインで復調を行った。
図 20 に、測定した BER 結果を示す。FEC を使用

図１８

pre-FEC BER と post-FEC BER の関係

しないスーパーナイキスト WDM 信号とナイキスト
WDM 信号の pre-FEC BER を◆と◇で示す。FEC を次に、ターボ等化の性能を実験的に評価するために、送受信対向構成においてスーパーナイキスト WDM QPSK
信号の BER を測定した。その実験系を図 19 に示す。
サンプリングレート 50 Gsample/s の任意電気信号生成器（arbitrary waveform generators：AWGs）2

TL

Polarization
multiplexing

IQM

EDFA
ATT

AWG

TL
TL

CouplerAWG
1091
symbols
IQM
10.4 GHz
B = 12.5Gbaud
Frequency
BPD

Real-time
oscilloscope

BPD
BPD
BPD

図１９

Polarization
diversity
opticalhybrid◆：pre-FEC BER 結果●：ターボ符号のみを用いた場合の post-FEC BER●：ターボ等化を用いた post-FEC BER◇：ナイキスト WDM DP-QPSK 光信号の pre-FEC BER○：ナイキスト波長多重 DP-QPSK 光信号の post-FEC BER

BPF
OSA
TL

スーパーナイキスト WDM デュオ
バイナリ整形 DP-QPSK 光信号のビット誤り率の測定系

図２０

11

スーパーナイキスト WDM デュオ
バイナリ整形 DP-QPSK 光信号の
BER 測定結果

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用いない場合、ナイキスト WDM 信号に比較すると、

ま た、タ ー ボ等化 を適用したスーパ ーナイ キ スト

スーパーナイキスト WDM 信号の BER の 10-2 が達成

WDM 信号の場合では、pre-FEC BER 閾値は 3.1×10-2

されるときの OSNR ペナルティは 1.5 dB であった。

である。BER 閾値で比較すると、ナイキスト WDM

FEC を使用した場合のスーパーナイキスト WDM 信信号に比べて、スーパーナイキスト WDM 信号の方が号の post-FEC BER に対して、ターボ等化フィードバ

より大きな BER 閾値となることが示された。これは、ックを行わない場合とターボ等化を用いた場合の結果

OSNR ペナルティがターボ等化によって抑圧されたをそれぞれ●と●で示す。ターボ等化によって、BER <ことによる効果である。

10-5 が達成される OSNR が 0.8 dB 向上した。また、比較のために、FEC 使用時のナイキスト WDM 信号

７．まとめの post-FEC BER を○で示す。ナイキスト WDM 信号

ナイキスト WDM システムを超える周波数利用効率と比較すると、ターボ等化使用時のスーパーナイキス

が達成されるスーパーナイキスト WDM システムに対ト WDM 信号の OSNR ペナルティは 1.2 dB となった。

するポリバイナリ整形の性能を検討した。スーパーナ

FEC を使用する前の pre-FEC BER のペナルティはイキスト WDM システムでは信号帯域の狭窄化が必須

1.5 dB であったが、ターボ等化によって、そのペナルとなり、ISI 補償が必要不可欠となる。ISI は最尤復号

ティが 1.2 dB に抑圧することが可能となることが示

によって補償可能であるが、最尤復号の計算量を削減された。

するのにポリバイナリ整形が適している。本研究では、

最後に、pre-FEC BER と post-FEC BER の関係をデュオバイナリ整形およびカスケードデュオバイナリ

図 21 にまとめる。
ナイキスト WDM 信号の結果を○、整形を DP-QPSK および 16QAM 光信号に適用させた

スーパーナイキスト WDM 信号の結果が●である。ナ際のビット誤り率特性を実験的に評価した。その結果、イキスト WDM 信号に対して、post-FEC BER < 10-5

ポリバイナリ整形はターゲット伝送距離に対応した要が達成される pre-FEC BER 閾値は 2.2×10-2 である。

求 SNR に対して、高精度に周波数利用効率を最適化するのに有効であることが示された。
ポリバイナリ整形のように、受信器側で最尤復号器を用いる場合、そこでのエラー伝搬が問題となる。それを抑圧するために、ターボ等化の適用を検討した。
本研究では、スーパーナイキスト WDM デュオバイナ
リ整形 DP-QPSK 光信号に対するターボ等化の性能をシミュレーションおよび実験で評価した。その結果、ナイキスト WDM 信号に比べて、ターボ等化を適応することで高い pre-FEC BER 閾値でも、post-FEC
BER < 10-5 が得られることが明らかとなった。スーパ
ーナイキスト WDM システムにおけるターボ等化の有効性が明らかになった。

●：スーパーナイキスト WDM の場合○：ナイキスト WDM 光信号の場合

図２１

謝 辞
本研究は、KDDI 総合研究所との共同研究の結果が含まれている。KDDI 総合研究所の森田逸郎氏と釣谷

pre-FEC BER 測定結果とpost-FEC BER 測定結果の関係

剛宏氏に感謝する。

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この研究は、平成２６年度ＳＣＡＴ研究助成の対象として採用され、平成２７～２８年度に実施されたものです。

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