Proceedings of the 13th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan
August 8-10, 2016, Chiba, Japan

PASJ2016 WEOM09

EUV 光源加速器に適した９セル超伝導空洞の RF 設計
RF DESIGN OF THE 9-CELL SUPERCONDUCTING CAVITY FOR EUV LIGHT
SOURCE ACCELERATOR
許斐太郎#, A), 梅森健成 A), 加古永治 A), 阪井寛志 A), 久保毅幸 A), 太田智子 B), 沢村勝 C),
Taro Konomi #, A), Kensei UmemoriA), Eiji KakoA), Hiroshi SakaiA), Takayuki KuboA),
Tomoko OtaB), Masaru SawamuraC)
A)
KEK: High Energy Accelerator Research OrganizationB)
TOSHIBA: Toshiba CorporationC)
QST: National Institute for Quantum and Radiological Science and Technology

Abstract
KEK has been designing the 10 mA class ERL-EUV light source accelerator. The main linac uses 9-cellsuperconducting cavities with beam line HOM dampers. The target accelerating gradient is 12.5 MV/m. The 9-cellcavity was designed from experience of the KEK compact ERL (cERL) main linac. The cERL main linac was designed
to suppress the HOM-BBU with beam current of 100mA by enlarging the iris diameter to 80 mm. This resulted into thehigh ratio of the peak surface electric field and the accelerating field (Ep/Eacc) of 3. The accelerating gradient waslimited from 8.5 to 10 MV/m during the CW beam operation due to field emission. The EUV can accept lower BBU
limit than cERL because the target beam current of the EUV is 10 mA. The iris diameter is set to 70 mm to lower theEp/Eacc around 2. The target accelerating gradient can be achieved if the surface peak electric field is equal to cERL.
The end cells of the 9-cell cavity for EUV were designed to minimize HOM Q factor in the above condition. The
optimal shape was designed by matching HOM frequencies of the both end cells and center cells calculated individually.
The heat absorption by HOM damper is estimated to about 10 W. The AlN is planning to be used as HOM dampermaterial because it has high RF absorption at 80 K.

1.

はじめに極端紫外線(EUV)を用いた次世代リソグラフィー用光源として ERL 型 FEL 加速器が注目されている。KEK では ERL 加速器の実証機である cERL の運転結果を基として産業利用を目的とした EUV-FEL 光源の設計検討を進めている[1,2]。光源として要求される性能は波長13.5 nm、FEL 出力 10kW 以上である。また、極めて高い信頼性と安定性が要求される。加速器に要求されるビームパラメータを Table 1 に示す。主超伝導加速空洞
は cERL の実績を基に EUV に適した再設計を行う。
cERL の主超伝導加速空洞は 100 mA の HOM-BBU に対応するための設計がなされ、アイリス直径を 80mm とした 9-cell 空洞とビームライン HOM ダンパーから構成されている。最大表面電界と加速電界の比(Ep/Eacc)は 3である。cERL の運転ではアイリスからのフィールドエミッションにより加速電界が 8.5 から 10 MV/m に制限されている[3]。最大表面電界はアイリス径に最も影響を受けるパラメータである。EUV では目標ビーム電流値が 10mA級であり、BBU に対する要請が緩和される。このため、アイリス直径を 70mm に変更して Ep/Eacc を 2 に下げる。
フィールエミッションが発生する最大表面電界が cERLのままであっても目標加速電界 12.5 MV/m を達成できる。cERL では Model-1 空洞としてアイリス径を 70mm にした空洞が検討されていた[4]。Model-1 空洞は TESLA
空洞の片側ビームパイプを直径 108mm の大口径ビー___________________________________________# konomi@post.kek.jp

ムパイプに変えた空洞である。HOM は 片側ビームパイプ上に配された RF 吸収体で吸収される。Model-1 空洞
を EUV-FEL 加速器に用いる場合の BBU 閾値は 195mA であり、目標ビーム電流を十分に満たしている[5]。
Table 1: Target of EUV-FEL Light Source

2.

Wavelength13.5 nm

FEL Power

10 kW

Bunch Charge

60 pC

Beam Energy

800 MeV

Eacc of SC cavity

12.5 MV/m

Number of SC cavity

64 cavities

Beam Repetition Frequency

162.5 MHz

Average Beam Current

9.75 mA

EUV 空洞の設計目標

EUV 空洞は Model-1 空洞を基に両側のビームパイプ径を大口径にして HOM に対して最適化を行う。空洞形状の設計では加速モード、Monopole HOM、DipoleHOM に着目する。加速モードは先に述べたように目標加速電界 12.5 MV/m を達成できるように Ep/Eacc を 2程度にする。Monopole HOM はダンパー発熱の主要因となる。cERL 主空洞の HOM ダンパーはフェライト吸収
体を銅に HIP され、80K サーマルアンカーに接続され- 263 -

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PASJ2016 WEOM09ている。現在の設計では 10W 程度であれば、大きな温度変化無く発熱を吸収できると見積もられている[6]。
EUV 空洞では HOM による発熱を 10W 程度に抑えるために各 Monopole HOM のシャントインピーダンス(R/Q)*Qext を 2.5×104 Ω以下にする。ここで、ERL ではビームが同じ空洞を 2 回通過することを考慮に入れている。Dipole HOM は BBU 閾値を決定しており、Model1 空洞と同じ横方向シャントインピーダンス(Rt/Q)*Qext/f
5.5 ×104 W/cm2/GHz を 目標 と 設 定 す る。 こ れ に より10mA 級の加速が可能である。

3.

センターセルの特性

EUV 空洞では 9-cell 空洞であり、同一形状のセンターセル 7 つとエンドセルから成る。空洞両端にはEuro-XFEL に用いられている窒化アルミ RF 吸収体を設置する[7]。この吸収体は EUV 空洞の設計と並行してKEK と東芝で RF 特性測定と接合方法の開発が行われている[8]。ただし、HOM についての空洞形状の設計では、理想的な状態、ビームパイプと異なるインピーダンスを持つ RF 吸収体は無く、等しいインピーダンスで終端されている条件で外部 Q 値 Qext を計算する。
センターセルの形状には長年研究され、高電界での実績が多くある TESLA 空洞形状を用いる。Figure 1 にTESLA 形状のセンターセルが無限に連続した場合の主要な HOM のパスバンドを示す。パスバンドと光速の直線が交差するモードのインピーダンスはビームと同期するため大きくなる。9 セルのうち 7 つのセンターセルを同一形状とするため、パスバンドの周波数分布を大幅に変更することは難しく、R/Q 又は Rt/Q の変化は小さい。
EUV 空洞では Qext を下げることで、HOM のインピーダンスを下げる方法をとる。このため、各 HOM のセンターセルとエンドセル間のインピーダンス、つまり周波数を合わせることがパワーの流れを妨げずに外部に取り出す最適な方法である。
2600

TM010
TE111
TM110
TM011
TE112
TM111
TM020
TE011

2400

Frequency (MHz)2200

vg=c2000

1600
1400
1200
04080120Phase (deg.)160

Figure 1: Dispersion relation of TESLA center cell.

4.

5.

エンドセル形状の変形方法

エンドセルはビームパイプと結合しているため、固有周波数と外部 Q 値 Qext は CST を用いて同調曲線を計算する。Figure 2 にエンドセルの同調曲線の一例を示す。
エンドセルのセンターセル側境界は Magnetic 境界としている。離調時短絡面も Magnetic 境界であるため、HOM のπモードが計算される。

Figure 2: Tuning curves of end cell (a) 4th rotational
symmetry (Monopole, Quad, etc.). (b) 2nd rotational
symmetry (Dipole, Quad, etc.).

1800

1000にのみ着目する。これ以外の HOM はビームパイプに引き出しやすい特性もあることから、両端のエンドセル形状を異なる形にして、積極的に非対称性を持たせることで分布の偏りを作ることとする。
センターセルのパスバンドより、HOM の最低周波数はTE111-π/9 の 1628 MHz であり、高いインピーダンスを持つ HOM は TE111-5π/9 の 1764 MHz から始まることが分かる。積極的に両端セルに非対称性を持たせるために、インピーダンスが高く有害なモードは両側ビームパイプから取り除き、それ以下のモードは片側だけから取り除くよう、両方のビームパイプ直径を違う寸法にする。
片側のビームパイプ直径を 110 mm、もう一方の直径を100 mm とする。それぞれの TE11 モードのカットオフ周
波数は 1597 MHz と 1757 MHz である。なお、モノポー
ルモード TM01 モードカットオフ周波数はそれぞれ 2086
MHz と 2295 MHz であり、両方のビームパイプからHOM を取り除くことができる。

ビームパイプ径

エンドセルとセンターセルの周波数を合わせることが、EUV 空洞を設計するための目標であるが、製作する上で、高次の HOM 周波数を目標値に合わせて決めることは難しく、多少の製作誤差で大きく変化する。そこで、調節の容易な低周波の HOM、TE111 と TM110、TM011

エンドセルの形状を変化させるため Figure 3 に示すよう、各寸法に名称を付ける。エンドセルのセンター側
ハーフセルはハーフセルと同じ形状としている。t は溶接代のための直線部である。両側のセルのそれぞれの基準寸法から各寸法を変化させたときの HOM 周波数の応答を Figure 4 に示す。ビームパイプとセル間のアイリス径とセル長さを調節することで、各 HOM の周波数を変化させやすいことが分かる。変形を行う際は TM010、TE111、TM110､TM011 の 4 つの周波数に対して、Xlenと R1、A1、A2、B2 の 5 つの寸法を動かして調節を行う。
しかし、現実的な寸法内では 4 つの周波数を同時に目的周波数に合わせることはできない。φ100 mm BP 側エンドセルに対しては TM010 と TM110、TM011 の３つの周波数を調節し、φ110 mm BP 側エンドセルに対しては- 264 -Proceedings of the 13th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan
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TM010 と TE111、TM011 の３つの周波数を調節することとする。また、Qext についても検討を行うため、Xlen とR1 の 2 つを任意に動かし、A1, A2, B2 の 3 変数で 3 つのモードの周波数を合わせる。Figure 5 はφ100 mm
BP 側エンドセルとセンターセルの TE111 を除く各 HOMのπモード周波数差をゼロにするように調節した際のTM010 モードについての Qext の応答である。空洞形状がリエントラント形状とならないようにするため、Xlen-A1A2>0 という条件と現実的な寸法になるよう基準寸法からの変化を 20 mm 以下にするという条件、寸法が 5 mm以上である条件を入れている。Qext は星で示した寸法で最小値を持つことが分かる。他のモードも同様の応答を示す。以下の計算では最小の Qext を持つ形状を使用して計算を行う。

された計算方法により算出している[9]。ビームパイプ長さにより、空洞とビームパイプの結合が変化するため、ビームパイプ長さを 50 mm から 300 mm まで変化させた時の最大値を空洞のインピーダンスとしている。しかし、CST の計算方法は Qext の高いモードはビームパイプ長さの変化に敏感であり、計算を失敗し Qext を低く見積もることがあるので、注意が必要である。
TE111 モードではφ100 mm BP 側エンドセルをTM010、TM110、TM011 のπモード周波数をセンターセルに合わせた状態でφ110 mm BP 側エンドセルの最適形状の探索を行った。Figure 6 に TE111 の各パスバンドモードについてのシャントインピーダンスの変化を示す。
凡例に示す添え字は TE111 モードの低い周波数側から何番目のモードであるかを示す。TE111 はビームパイプと強く結合しているため、11 個のモードが見られる。インピーダンスが不連続に変化するモードは Qext の計算を失敗しているものである。他のモードのこれらの不連続なモードは補完して考慮する必要があるが、全てのモードが目標値より十分に低いことが分かる。
510Target Value : 5.5x104 Ohm/cm 2/GHz

TE111_1
TE111_2
TE111_3
TE111_4
TE111_5
TE111_6
TE111_7
TE111_8
TE111_9
TE111_10
TE111_11

Rt/Q*Qext/freq (Ohm/cm2/GHz)

4

Figure 3: End cell shape parameters.

1010001001010.1-30

Figure 4: HOM frequency response (a) End-cell with
φ110mm BP. (b) End-cell with φ100mm.

-20-10010delta TE111 π mode Frequency (MHz)20

Figure 6: Shunt Impedances of TE111 pass band
TM110 はφ110 mm BP 側エンドセルを TM010、TE111、TM011 のπモード周波数をセンターセルに合わせた状態でφ100 mm BP 側エンドセルの最適形状の探索を行った。Figure7 に TM110 の各パスバンドモードについてのシャントインピーダンスの変化を示す。凡例に示す添え字は TM110 モードの低い周波数側から何番目のモードであるかを示す。不連続なものは TE111 と同様に Qext の計算を失敗しているためであるが、補完することにより全てのモードが目標値より十分に低いことが分かる。
510Figure 5: TE111 Qext of end-cell with φ100mm BP.

HOM に対する最適化

エンドセルは各 HOM のπモードについてのみの計算となっているため、エンドセルとセンターセルのパスバンドを完全に一致させることはできない。しかし、センターセルの形状を変更してもパスバンドのバンド幅は大きく変化しないことから、エンドセルのバンド幅も大きくは変化しないと考えられる。エンドセルとセンターセルの各HOM のπモード周波数差を目安に形状を変形する。9cell 空洞の Qext は CST 内で VI-method を拡張して開発- 265 -Rt/Q*Qext/f [Ohm/cm2/GHz]

6.

Target Value : 5.5x104 Ohm/cm 2/GHz
4101000

mode 1mode 2mode 3mode 4mode 5mode 6mode 7mode 8mode 9mode 1010010-20-1001020
delta TE111 π mode frequency (MHz)30

Figure 7: Shunt impedances of TM110 pass bandProceedings of the 13th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan
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R/Q*Qext (Ohm)Table 3: Accelerating Mode Parameters
TE111 と TM110 のシャントインピーダンスはどちらも目標値を十分に下回っているため、エンドセルとセンParameter
EUVTESLA
Model-2
ターセルの TE111 と TM110 のπモード周波数差をゼロに設定して TM011 の調整を行う。TM011 のパスバンド
RF Frequency (MHz)
1300
1300
1300
ではπ/9 モードのシャントインピーダンスが最も高くなる。
R/Q (Ohm)
1009.2 1036
897
Figure 8 はφ100 mm BP 側エンドセルとφ110 mm BP側エンドセルの両方の TM011-πモード周波数差を調整
Geometrical Factor (Ohm)
269.2
270289した場合の TM011-π/9 モードの Qext を示す。目標値にEp/Eacc
2.03
2.0
3.0
届く解は得られないが、φ110 mm BP を+8.2 MHz、φ4.23
4.264.35
100 mm BP を+3.8 MHz とすることで、最小値を得られる。 Hp/Eacc (mT/(MV/m))
この TM0111-π/9 モードについて最適化した形状を
EUV 空洞ではアイリス径を絞ったことにより目標通り、EUV 空洞とする。
高電界での運転実績が豊富な TESLA 空洞と同等の6Ep/Eacc を実現できた。また、EUV 空洞と Model-2 空洞
10φ110 BP side cellの HOM インピーダンスについて比較した図を Figure 9Frequency (MHz)に示す。EUV 空洞では Monopole HOM の最大イン-1.3
3.2
ピーダンスは目標値の倍の 5×104 Ohm、Dipole HOM
8.2の最大インピーダンスは 3×104 と目標値を満たしている。
12.7
20.3
EUV 空洞と Model-2 空洞を比較すると Monopole HOM
では
EUV 空洞のインピーダンスが低く、Dipole HOM で510は Model-2 空 洞 の イ ン ピ ー ダ ン ス が 低 い 、 こ れ はModel-2 空洞が BBU を防ぐために Dipole HOM に特化して設計されたためである。
(a)Target value: 2.5x104 Ohm

610EUVModel-24-30-20-10010
φ100 BP cell frequency (MHz)520

10Target 2.5x104
R/Q*Qext (Ohm)

10Figure 8: Shunt Impedances of TM011-π/9.

7.

EUV 空洞のパラメータ

EUV 空洞の各セルの寸法と加速モードのパラメータを Table 2 と 3 に示す。加速モードのパラメータは比較のために TESLA 空洞と cERL で使われている Model2 空洞を示す。

10100012200

Parameter

φ100 mm side
End Cell

φ110 mm side
End CellA1118.968

9.981

A240.389

38.86741.321

1010A3
B1191414

B24241.995

49.485

58B3R12539.75

40.75

R2103.3

103.3

103.3

Xlen55.6525252t1112300

2400 2500 2600
Frequency (MHz)27002800(b)510

Rt/Q*Qext/f (Ohm/cm2/GHz)

Center Cell

100
10Table 2: EUV Shape Parameters (unit: mm)
Shape4Target 5.5x104

EUVModel-2

4101000

100

101
1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000
Frequency (MHz)Figure 9: Shunt Impedance of EUV HOMs (a)Monopole HOMs, (b) Dipole HOMs.

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PASJ2016 WEOM098.

まとめcERL の実績に基づき、10 mA 級の EUV 計画に適した超伝導空洞の RF 設計を行った。Ep/Eacc を 2、Monopole HOM の シ ャ ン ト イ ン ピ ー ダ ン ス(R/Q)*Qext の最大値が 5×104 Ω、Dipole HOM のシャントインピーダンス(Rt/Q)*Qext/f の最大値が 2×104 Ω/cm2/GHz である EUV 空洞を設計した。
Monopole HOM のシャントインピーダンスよりダンパーの発熱は最大で 20 W 程度になると想定される。
こ れ は cERL 実 機 に 用 い ら れ て い る フ ェ ラ イ ト
HOM ダンパーを単体試験した実績である 30W を下回るため、許容できると考えている。今後、このEUV 空洞に最適な窒化アルミ RF 吸収体の形状を設計していく。

参考文献[1] N. Nakamura et al., “Design work of the ERL-FEL as thehigh intense EUV light source”, Proceedings of ERL 2015,
Stony Brook, NY, USA, 2015, MOPCTH010.
[2] T. Miyajima et al., “Design work of EUV-FEL light source
based on energy recovery linac”, Proceedings of the 12th
Particle Accelerator Society Meeting in Japan, Aug. 2015.
[3] H. Sakai et al., “Measurement of the cavity performances ofcompact ERL main linac cryomodule during beamoperation”, Proceedings of SRF2015, Whistler, BC, Canada,TUPB021.
[4] K. Umemori et al., “Design of L-band superconducting
cavity for the energy recovery linacs”, Proceedings ofAPAC2007, Raja Ramanna Centre for AdvancedTechnology (RRCAT), Indore, India, THC2MA03.
[5] S. Chen et al., “Transverse multi-pass beam breakup
simulation for KEK ERL light source”, Proceedings ofIPAC2015, Richmond, VA, USA, MOPWA056.
[6] M. Sawamura et al., “主空洞 HOM ダンパー開発現状と今後”, cERL mini-Workshop, Tsukuba, 2014.
[7] N. Mildner et al., “A Beam Line HOM Absorber for theEuropean XFEL Linac”, Proceedings of the 12th
International Workshop on RF Superconductivity, Cornell
University, Ithaca, New York, USA.
[8] T. Ota et al., “Development of HOM Dampers forSuperconducting cavities”, MOP022, in these Proceedings.
[9] P. Balleyguier, “A straightforward method for cavity
external Q computation”, Particle Accelerators, (1997),
vol.57, pp.113-127.

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