修理系モデルによる空調設備保全計画に関する研究(博⼠論⽂)

久保井 ⼤輔1

東京電⼒ホールディングス株式会社

建物の運⽤・保全におけるエネルギー及びコストのうち，多くは空調や照明等の建物付帯設備で消費されるが，設備機器は鉄⾻や鉄筋コンクリート等の建物躯体に⽐べて耐⽤年数が相対的に短く，建物のライフサイクルの中で複数回の更新が必要となるという特徴がある。

研究⽬的

そこで本研究は，建物付帯設備のうち多額のコストとエネルギーを消費する空調設備に注⽬し，空調設備の保全計画において重要な要素である経年に伴う機器の劣化の進展や故障が発⽣する様⼦(以下，不具合発⽣傾向という)を保全データから定量的に評価すること，また，その情報を⽤いて空調設備の更新周期を最適化する⽅法を構築する。

■研究の背景■博⼠論⽂公開データ

第1章

空調設備は，建物使⽤期間中に良好な状態を維持するために定期的なメンテナンスや古くなった機器の取替えが必要となるが，建物管理業務及び予算取得を効率的に⾏うために図1のような空調設備に関する中⻑期的な保全の実施内容や実施年度，概算予算等を明らかにする保全計画を策定する必要がある。
この空調設備の保全計画には，主に点検・保守・監視・清掃等に係わる維持管理と機器の修繕・更新・改修等が関係する。その中で特に重要な課題として挙げられるのは，建物のライフサイクルにおけるコスト及びエネルギーへの影響が⼤きい空調設備機器・システムを更新する最適なタイミングを⾒定めることである。

第2章

第3章

研究の背景
研究の⽬的
既往研究の調査
研究の構成

修理系の理論モデルと解析⽅法




費⽤








法定耐⽤年数等による更新周期← 機器費⽤(機器の購⼊・据付費⽤)修繕等コスト← 修理費⽤(経年による機器の劣化・故障に伴う修理費⽤)

⾮修理系モデル
修理系モデル
⾮修理系と修理系の理論まとめ結論

ライフサイクルコスト

第5章

定期点検データの概要
経過年数別の点検件数及び故障件数
修理系データの処理⼿順
各機器の期待累積故障数の推定値
LCC計算による最適更新周期の試算
結論

東京都⽴⼤学機関リポジトリ みやこ⿃
http://hdl.handle.net/10748/00012872■関連論⽂(査読あり)
1) 久保井⼤輔, 佐藤久明, 鶴⾒隆太, 河野匡志, ⼀ノ瀬雅之, 鈴⽊和幸
修理系モデルによる空調設備保全計画に関する研究,
⽇本建築学会環境系論⽂集, 第86巻, 第790号, 909-919, 2021. 12
DOI https://doi.org/10.3130/aije.86.909
2) 久保井⼤輔, ⻄⾕早百合, ⼩池万理, 河野匡志, ⼀ノ瀬雅之, 鈴⽊和幸
ワイブルプロセスモデルによる空調設備機器の故障傾向に関する信頼性解析,
⽇本建築学会環境系論⽂集, 第86巻, 第781号, 301-310, 2021. 3
DOI https://doi.org/10.3130/aije.86.301

第4章

理論モデル

修理系モデルによる空調設備保全計画





ワイブルプロセスモデル
期待累積故障数の推定値の⽐較
ワイブル回帰プロセスモデル
故障強度及び期待累積故障数を⽤いた費⽤最適化モデル
エネルギーコスト等を考慮した費⽤最適化モデルの拡張
複数機器で構成される場合の費⽤最適化モデル
機器単体の最適更新周期の試算
空調システムの最適更新周期の試算
結論

結論
 研究の総括と結論
 課題
 今後の展望

博⼠論⽂の構成← 光熱⽔コスト■本研究のポイント← 維持管理コスト(定常的に発⽣する点検・保守・監視・清掃等)

図1 空調設備保全計画の概要




LCC計算による最適更新周期の検討

機器の更新が発⽣するタイミング← 運転費⽤(経年による性能低下を反映したエネルギーコスト)

序論

経過年数

建物寿命は不確定であり，機器の⻑期にわたる不具合発⽣傾向を掴むのも容易ではないという課題の下で，建物を保有するなるべく多くの事業者が⽐較的容易に取り組めるような形を理想として，建物ライフサイクルにおける空調設備の最適な更新周期を求めるために以下に関する理論の構築が求められる。
 設置から撤去まで機器の耐⽤寿命に相当する⻑期観測データが無くても，フィールドデータから空調設備機器の不具合発⽣傾向を定量的に把握するための評価⽅法
 空調設備機器の不具合発⽣傾向が既知のデータ期間に応じて，不確定な建物寿命を考慮したLCC計算による最適更新周期の算定⽅法
 建物寿命や機器のデータ期間には依存せず，空調設備の最適更新周期を求めるための理論モデル
注記）本研究では，建物利⽤側の要求に伴い機能・性能改善を⽬的とした改修の実施については検討対象に含まないものとし，建物管理側の観点から空調設備の保全計画において重要な課題である中⻑期的に機能・性能⽔準を維持することを⽬的とした更新を中⼼として扱う。

信頼性理論の活⽤ フィールドデータから機器の不具合発⽣傾向を定量的に捉える⽅法として，機器・システムの品質や信頼性の管理技術である“信頼性⼯学”に着⽬。
 空調設備機器は最⼩限の修復活動の下で継続的に使⽤されるため，信頼性⼯学における“修理系”のアイテムとして扱い，フィールドデータから機器の不具合発⽣傾向に関する信頼性特性値を取得して，建物寿命に依らない解析的な⽅法により最適更新周期を求める新たな理論モデルを構築した。

保全データの活⽤ 過去の機器の状態が把握でき，⽐較的収集し易いフィールドデータとして“定期点検データ”に着⽬し，これらのデータを基にした空調設備の最適更新周期に関する評価⼿法の構築と実務における活⽤を⽬指した。
 限られた期間の定期点検データを基に，機器の使⽤開始時点を揃えて点検件数及び故障件数の推移を合成し1つの観測データとすることで，⻑期に及ぶ機器の故障件数の増⼤を観測することが可能となり，経年に伴う物理的劣化による機器の耐⽤寿命を評価できると考えた。

■信頼性理論【⾮修理系と修理系】
⾮修理系

運⽤開始後，故障が起こっても修理不可能か，⼜は修理可能でも修理しないシステム。信頼性を代表するものはアイテムの寿命分布であり，それは確率密度関数𝑓 𝑡 で代表される。

修理系

運⽤開始後，保全によって故障の修理が可能なシステム。アイテムが故障しても直ちに故障部位・部品を取り換えれば，アイテムは故障前の状態に修復して使⽤が継続される。このような場合の信頼性は故障の発⽣割合(観測時間と故障回数の関係)により評価される。
⾮修理
アイテム

2

■保全データ活⽤
機器・システムの不具合発⽣傾向を表す指標として，信頼性⼯学の修理系で⽤いられる“故障強度ℎ 𝑡 ”及び“期待累積故障数𝐻 𝑡 ”に着⽬し，図2のように多数の機器に対する限られた期間の定期点検データの情報を適切に組み合わせて処理することで，機器の経年に伴い劣化や故障が発⽣する傾向を定量的に評価する⽅法を提案した。
レベル1︓健全，レベル2︓劣化進⾏，レベル3︓故障・停⽌
定期点検データ
機器︓AHP，部位︓外観の状況
建物名称

東京事務所

動作0

機器名称

設置年度

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

2019

AHP-1

1994

25

レベル1

レベル2

レベル2

レベル2

レベル3

レベル3

レベル3

点検中

2004

15

レベル1

レベル1

レベル1

レベル1

レベル2

レベル2

レベル2

点検中

レベル1

―

AHP-2

埼⽟事務所

故障x
使⽤終了

千葉事務所

2014

5

AHP-1

2016

3

AHP-2

1997

22

レベル1

レベル1

レベル2

レベル2

AHP-1

2009

10

レベル1

レベル1

レベル1

AHP-2

2011

8

レベル1

レベル1

レベル1

…

…

…

…

…

…

設置から3年⽬の点検結果

東京AHP-1

修理
アイテム

故障x動作0故障x

動作

動作修理

埼⽟AHP-2

修理2012 2013 2014 2015

xx xx

このようなシステムのある⼀部が故障したときは，故障部位のみを交換あるいは修理し，システム全体の故障強度ℎ 𝑡 の推移を考えればよい。このときの故障に対する修理は⼩修理(minimal repair)と呼ばれる。ここで⼤切なことは，故障強度 ℎ 𝑡が⼩修理によって何ら影響を受けず，すなわち，故障強度ℎ 𝑡 が0 (ゼロ)には戻らず，そのまま継続されるということである。

点検中

レベル1

―

レベル2

レベル2

点検中

レベル1

レベル1

レベル1

レベル1

点検中

…

…

…

…

…

…

保全情報
・建物名称，⽴地・機器の種類（AHP, PUMP, AHU･･･）
・部位ごとの点検結果（2012〜）
・機器の設置年度

2345678910111213 1415161718 19202122 23 24 25 26（機器設置からの経過年数）

AHPのデータ
12345678910111213 1415161718 19202122 23 24 25 26（機器設置からの経過年数）

図2 ⻑期観測データとしての定期点検データ処理⼿順
空調設備機器の定期点検データ(予め部位毎に設定された対象機器の状態に応じた判定基準「機器劣化レベル1・2・3」から点検結果を選択)は，2012〜19年度までの8年分，計64,929件を収集，得られた有効データ件数は40,240件となった。
セントラル空調システムを構成する5機種(AHP・PUMP・AHU・FCU・HEX)を対象として，定期点検データを処理して得られたデータを修理系データとして扱い，各機器の点検部位毎に故障強度ℎ 𝑡 ・期待累積故障数𝐻 𝑡 の推定値を求めた。
3.0【ワイブルプロセスモデル】

経過年数による部位別の期待累積故障数

空気熱源ヒートポンプチラー

外観の状況
電源系統
圧⼒計
安全弁
送⾵機
熱交換器（空気側）
冷媒系統
潤滑油系統
⽔系統
排⽔系統
保温保冷材
保安装置
⾳及び振動電気関係
冷媒ガス
冷凍機油
熱交換状況
制御
除霜装置
冷温⽔系統

2.01.00.0

図3 AHP点検部位毎の期待累積故障数𝐻 𝑡 の推定値

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314151617181920212223242526272829303132333435
機器設置後の経過年数 [年]

修理系データに対しワイブルプロセスモデルによる解析を⾏い，各機器の点検部
位毎に信頼性特性値である形状パラメータ𝛽・尺度パラメータ𝜃 の推定値を求めた。
2.01.00.0-1.0-2.0-3.0-4.0-5.0-6.0-7.0

log H(t)⾮⻫次ポアソン過程(NHPP)の下で故障強度ℎ 𝑡 が次式にて与えられるモデルをワイブルプロセスと⾔う。
𝛽 𝑡ℎ 𝑡𝜃 𝜃
このとき時間 0, 𝑡 における累積故障数𝑁 𝑡 の期待値を𝐸 𝑁 𝑡
𝐻 𝑡 と定義すれば，期待累積故障数𝐻 𝑡 は，𝑡𝐻 𝑡𝜃
として与えられる。ここで，𝛽: 形状パラメータ，𝜃: 尺度パラメータである。

点検中2017 2018

2.0
1.00.0-1.0-2.0-3.0-4.0-5.0-6.0-7.0log H(t)

x

レベル3

経過年数を基準に並び替えた各AHPの点検結果を合成すると，機器設置後1年⽬からの⻑期観測データに相当

期待累積故障数の推定値 [-]

x

レベル2

千葉AHP-2【⾮⻫次ポアソン過程(Non-Homogeneous Poisson Process: NHPP)】

故障強度ℎ 𝑡 が時間の経過と共に変化するモデル。
故障強度ℎ 𝑡 が増加関数の場合，故障間隔が徐々に狭くなる推移を取る。

点検中

レベル2

千葉AHP-11

⼀般にシステムは複数のユニットや部品からなる。これらのユニットや部品の１つが故障したとき，その１つのみを新品に交換したとしても，システム全体としての故障率(修理系では故障強度ℎ 𝑡 と呼ぶ)は下図のように増加し続けることが予想される。
⾮⻫次ポアソン過程

レベル1
レベル1

設置から9年⽬の点検結果

機器設置からの経過年数を基準として点検結果を並べ替える

埼⽟AHP-1

使⽤継続

レベル1
レベル1

･･･

設置から8年⽬の点検結果

東京AHP-2
東京AHP-3

復帰

復帰･･･

AHP-3

…

時間

※⼀つの機器の中で，異なる部位の外観の腐⾷レベル｜←←←←←← 定期点検データが存在する期間 →→→→→→｜
2019年度時点
での経過年数

Total number of data: 3,757
Level 2+3: 179
推定値: β=3.72, θ=25.3

y = 3.72log(t) -12.01

0.1110100Years since equipment installation: t

図4 AHP外観の状況 𝛽, 𝜃 の推定値

Total number of data: 3,733
Level 2+3: 147
推定値: β=1.82, θ=25.9y = 1.82log(t) -5.91

0.1110100Years since equipment installation: t

図5 AHP冷媒系統 𝛽, 𝜃 の推定値

3■LCC耐⽤年数■費⽤最適化モデル

ライフサイクルコスト(LCC) の観点を取り⼊れた空調設備の最適な更新周期を求める⽅法として，建物寿命を有限の50年から75年とし，機器の更新周期を15年から30年で変化させた場合の建物寿命毎のLCCを算出し，最も安価となる更新周期を本研究では“LCC耐⽤年数”と定義した。修理費⽤に実際の機器の不具合発⽣傾向を反映するため経過年数毎の故障強度ℎ 𝑡 の推定値を活⽤して計算を⾏い，機器の更新周期をLCC耐⽤年数で設定した場合のLCC削減効果を明らかにした。

修理系モデルによるフィールドデータの解析から空調設備機器の不具合発⽣傾向に関する信頼性特性値を取得し，関係する修理費⽤や運転費⽤等のコスト情報を組み合わせることで，機器単体及び空調システムとして経済合理性の⾼い最適更新周期を定量的に得るための費⽤最適化モデル(⼀年間の費⽤の期待値が最も⼩さくなる年数を求める理論式)を提案した。

400

300

15年周期

200

20年周期
25年周期
30年周期

100

LCC耐⽤年数

2080年度2070年度2060年度

2050年度

2040年度

2030年度

2020年度0

図6 LCC計算結果(建物寿命70年とした場合)
LCC耐⽤年数の課題：建物寿命が有限期間であり，⻑期間(ここでは30年間)の機器の不具合発⽣傾向が既知であることが前提となる。

事 務 所 ビ ル (5,000m2 規模 ) の蓄熱式セントラル空調システ
ムを想定し，建物寿命70年とした場合の空調設備の更新周
期別のLCCは，15年周期：5.43億円
20年周期：4.91億円
25年周期：4.54億円
30年周期：4.66億円
LCC耐⽤年数 ：4.51億円
法定耐⽤年数やメーカ推奨年数の15年周期に⽐べて，LCC耐⽤年数で更新を⾏った場合は約0.92億円(▲17%)削減。

研究成果① 機器の不具合発⽣傾向に関する評価⽅法

𝑡年毎に機器を更新するものとして，⼀年間の費⽤の期待値𝑐 𝑡 は累積故障数の期待値𝐸 𝑁 𝑡 を⽤いて次式で表すことができる。
𝐾 𝑟·𝐸 𝑁 𝑡𝑒 𝑡𝐼·𝑡 𝐾 𝑟·𝐸 𝑁 𝑡𝑒 𝑡𝑐 𝑡
𝐼𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡
この場合，費⽤対効果が最も⾼い機器の更新周期は，⼀年間の費⽤の期待値が最0となる時点の経過年数𝑡

も⼩さい 故障強度ℎ 𝑡 及び期待累積故障数𝐻 𝑡 による機器更新時間関数𝜉 𝑡1𝑡
𝛽 ：形状パラメータ𝑝𝑊 4𝜖 𝑡 3𝜖3𝜖 𝑡
𝐾𝑟 𝛽 16𝜃𝜃 ：尺度パラメータ
𝑝 ：電⼒量料⾦単価
 𝑛個の部位で構成される機器の場合

𝑟 𝛽

 空調設備機器の使⽤環境条件による影響評価を⾏うための“ワイブル回帰プロセスモデル”を提案した。

𝑟_ 𝛽 _Cost [1,000 yen] ワイブルプロセスモデルを⽤いて修理系データの解析を⾏い，機器の信頼性特性値である形状パラメータ𝛽 及び尺度パラメータ𝜃 の推定⽅法を明らかにした。

研究成果② データに基づく機器・システムの最適更新周期の算出⽅法
 LCCが最も安価となる空調設備機器の更新周期を“LCC耐⽤年数”と定義し，修理費⽤の算出に故障強度ℎ 𝑡 を⽤いたLCC計算により，建物寿命が有限の50〜75年の場合における各機器のLCC耐⽤年数を明らかにした。
 建物寿命や機器の不具合発⽣傾向が既知である期間に依存せずに，機器の信頼性特性値や費⽤情報を⽤いて空調設備機器・システムの経済合理性の⾼い更新周期を求める理論モデルとして“費⽤最適化モデル”を提案した。
 LCC耐⽤年数及び費⽤最適化モデルによる計算結果を⽰し，同⽅法により求めた空調設備の最適更新周期による費⽤削減効果を⽰した。

1_𝑡
𝜃_3𝜖3𝜖 𝑡

1𝑝 𝑊 4𝜖 𝑡
680,000

System60,000
Equipment cost:

𝑊 ：年間消費電⼒量𝜖 ：機器の性能低下係数

𝐾

3𝜖3𝜖 𝑡𝐾

15,000

System12,0009,000

Expected cost per year:

40,0006,000
Energy cost:

20,0003,000

Equipment cost:

Equipment renewal time fanction:
Repair cost:000 フィールドデータを基にした修理系データに対するワイブルプロセスモデル及び回帰モデルによる解析結果を⽰し，同モデルの妥当性と有効性を⽰した。

11𝑝𝑊 4𝜖 𝑡6𝑡𝜃 𝑛個の部位で構成される機器が𝑚台で構成されるシステムに適⽤する場合

 限られた期間の定期点検結果を基に，空調設備機器の⻑期観測データとして活⽤するための定期点検データ処理⽅法を提案した。
 信頼性⼯学における修理系アイテムとして空調設備機器を扱うことで，修理系データである機器の不具合発⽣傾向を表す故障強度 ℎ 𝑡 及び期待累積故障数
𝐻 𝑡 の推定値を求めるデータ解析⽅法を明らかにした。

𝑡 ∗ を求めれば良い

Cost [1,000 yen]

ライフサイクルコスト［百万円］

500

対象機器の故障回数がNHPPになっているものとし，機器の購⼊・据付後の経過年数を𝑡として，故障強度をℎ 𝑡 ，機器費⽤を𝐾 ，修理費⽤を𝑟 ，そして運転費⽤を
𝑒 𝑡 ，点検費⽤を𝐼とする。なお，⾦利や経済変動は無視するものとする。

5101520253035404550
Years since equipment installation: t

05101520253035404550
Years since equipment installation: t

図7 機器更新時間関数𝜉 𝑡 の計算結果 図8 ⼀年間の費⽤の期待値𝑐8,000事務所ビル(5,000m2規模)の性能低下
係数𝜖=5%とした蓄熱式空調システムに関する更新周期毎の⼀年間の費⽤の期待値 𝑐 𝑡 は，法定耐⽤年数である15年周期の6,881千円/年に対し，費⽤最適化モデルによる最適更新周期30.56年の場合は5,677千円/年となり1,204千円/年(▲18%)削減。

機器費⽤

6,881
⼀年間の費⽤の期待値 [千円]

600

276
6,000

6,164368

5,810
489

3,252

運転費⽤

修理費⽤

5,677

5,729

688

985

3,343

3,370

3,281

4,000

2,000

𝑡 の計算結果

3,310

3,353
2,515

2,012

1,646

1,437

最適更新周期

更新周期

30.56年

35年

0
更新周期

更新周期

更新周期

15年

20年

25年

図9 更新周期毎の𝑐𝑡 及び内訳