コンクリート工学年次論文集，Vol.27，No.2，2005

論文

せん断補強筋のない高強度 RC はりのせん断特性に及ぼす収縮の影響
亮太*1・河金 甲*2・丸山一平*3・佐藤牛尾良一*4

要旨：収縮量の異なる 2 種類の高強度コンクリートを用いて，有効高さ 500mm のせん断補
強筋のない RC はりを製作し，せん断特性に及ぼす収縮の影響を実験的に検討した。
そして，破壊エネルギーの観点からせん断強度に及ぼす寸法効果の収縮影響を検討し，収縮量によるコンクリート材料特性と寸法効果の違いを考慮したせん断耐力評価を行なった。その結果，載荷以前に下縁に発生する収縮応力の影響によりひび割れ性状，破壊モード，せん断強度，寸法効果に収縮の影響が認められた。また，コンクリート材料特性を考慮することでせん断強度算定式の推定精度は向上した。
キーワード：高強度コンクリート，収縮，せん断強度，破壊エネルギー，寸法効果性に及ぼす収縮の影響を検討した。

1. はじめに
近年，構造物の断面縮小や耐久性の向上が期待できる高強度コンクリートへの関心が高まり， 2. 実験概要
極めて水セメント比の小さい，圧縮強度が2.1 使用材料

2100N/mm を超えるようなコンクリートの研究，使用したコンクリートは，普通ポルトランド

とりわけ脆性的な破壊を伴うせん断特性に関すセメントを用いた自己収縮の大きいコンクリーる研究は精力的に行われている。

ト（記号 HAS：High Autogenous Shrinkage）と高

しかし，高強度コンクリートは若材齢時におビーライト系セメント，収縮低減剤および膨張いて非常に大きな自己収縮が生じ，それをRC構材を併用した自己収縮の小さいコンクリート造物に適用する場合，収縮が鉄筋により拘束さ（記号 LAS：Low Autogenous Shrinkage）である。

れ，コンクリートに無視できないほどの引張応

その配合を表-1 に示す。
最大粗骨材寸法は 20mm力が生じることが知られている。そして，それであった。

がせん断補強筋のないRC部材においても，せん

2.2 供試体緒元および製作

断破壊の形態やせん断強度に影響を及ぼす可能RC はりの供試体諸元を図-1 に示す。2 種類性が，有効高さ 250mm程度の実験によって確認の配合を使用し供試体を各 3 体（供試体名：1)2)されている 。また，藤田ら の研究により，コ

HAS-1，2，3 LAS-1，2，3）製作した。供試体製

ンクリートの高強度化により，寸法効果の影響作にあたり，型枠の底面にはテフロンシート，が大きくなることも確認されてい表−1 コンクリート配合る2)。そこで，本研究では収縮量の異なる 2 種類の高強度コンクリー
トを用いて，有効高さを 500mmと記号 セメント
HASLASNC
LC3W/B SF/B s/a
単位量(kg/m )
(%)
(%)
(%)
WCSG SF EX SRA
231041 161 630 640 949 70 00231041 161 600 643 954 70 306SP1411.2

大きくしたせん断補強筋のないRC

NC：普通ポルトランドセメント，LC：高ビーライト系セメント，B：結合材

はりの載荷試験を行い，せん断特SF：シリカフューム，EX：膨張剤，SRA：収縮低減剤，SP：高性能AE減水剤*1 広島大学大学院

工学研究科社会環境システム専攻*2 極東工業（株）

技術本部*3 広島大学大学院

工学研究科助手

工博（正会員）*4 広島大学大学院

工学研究科教授

工博

（正会員）

(正会員)

-847-(正会員)d=500600550450600
550450500

150050015001505004500

有効高さd=500mm，a/d=3，引張鉄筋比pw=1.53%（D19，SD345， σ sy =350.7N/mm2） (unit;mm)

図−1 供試体図を極力低減させた。また，乾燥収縮を起こさせないよう，コンクリート打設終了後，直ちに打設面をラップフィルムおよび湿布で覆い，封緘状態を保つようにした。そして，約 1 日後上面は，アルミ箔粘着テープでシールし，載荷試験時まで脱枠を行なわず封緘養生とした。RC はり-6初期に生じる自己収縮の型枠による拘束の影響（膨張）

自己収縮ひずみ(×10 )側面にはビニールシートを 2 重に貼付し，材齢0-200-400
HAS-2LAS-2-600
151050
有効材齢 +1 （日 )

（収縮）

100

図−2 収縮ひずみの経時変化に及ぼす載荷以前における自己収縮の影響を把握するため，引張鉄筋のひずみ及びコンクリー
ト温度を打設直後から経時的に計測した。また，
はり供試体と同断面(150mm×600mm)の長さ 1mに応力はほとんど生じていない。
3.2 ひび割れ性状
図-3 に終局時におけるHAS-2 とLAS-2 のひびの無拘束供試体を作製し，収縮ひずみを測定し割れ図を示す。図より，HAS-2 は斜めひび割れた。

が 1 本に局所化したのに対し，LAS-2 は斜めひ2.3 載荷方法および計測項目
静的載荷試験は，2 点集中荷重の単調載荷で行った。載荷試験中は，はり中央部のたわみとひび割れが 2 本に分散しており，収縮によって終局時のひび割れ性状に違いがみられた。これらは他の同一配合供試体において，ほぼ同様の傾び割れ性状についての観察を行った。

向であった。せん断スパンのひび割れが，HAS-2はLAS-2 に比べ，下縁から中立軸付近まで垂直3. 実験結果および考察に進展しており，斜めひび割れが発生する時に，結果一覧を表−2 に示す。

局所化しやすくなったものと推測できる。なお，

3.1 載荷直前の RC はりに及ぼす収縮の影響
無拘束供試体より測定した収縮ひずみ経時変化を図-2 に示す。ここでは一例としてHAS-2，LAS-2 の結果を示す。また，引張鉄筋ひずみの実測値から平面保持を仮定し力の釣合いから算出したRCはりの下縁における載荷直前の収縮応収縮が大きい場合に曲げひび割れ幅が増大するという報告があり3)，それによって，HAS-2 の鉛直方向へのひび割れ進展が，LAS-2 より大きくなったと考えられる。
3.3 荷重−たわみ関係
支間中央における荷重-たわみ関係を図-4 に力を表-2 に示す。HASは載荷直前において約 400μ収縮し，それによりRCはり下縁に 1.7N/mm2の大きな引張応力が発生していることがわかる。
一方LASは，高ビーライト系セメント，膨張材，収縮低減剤の効果により載荷直前のRCはり下縁示す。今後は急激な荷重低下に至ったひび割れを斜めひび割れとし，この時のせん断応力をせん断強度(τc)と呼ぶ。斜めひび割れ発生後HASは荷重が伸びることなく終局に至ったのに対し-848-

表−2 実験結果
コンクリート
実験値
計算値
終局時
藤田式
圧縮強度 ヤング係数 引張強度 破壊エネルギー 特性長さ 下縁応力 斜めひび割れ発生時
破壊モード
配合 供試体名
ECft
Gflch
σcfc
Vc,mea τc,mea Vu,mea τu,mea Vc,cal
τc,cal222222(N/mm)
mm(kN)(kN) (N/mm )(kN)(kN)(N/mm ) (kN/mm ) (N/mm )(N/mm )
(N/mm )
HAS-1
124.0
48.8
7.1
0.206
191.0
1.6
116.0
1.55
116.0
1.55
76.0
1.01
斜め引張破壊HAS HAS-2
121.2
49.9
7.0
0.202
181.0
1.7
114.0
1.52
114.0
1.52
76.9
1.03
斜め引張破壊
HAS-3
128.0
49.1
7.3
0.226
253.0
1.7
113.3
1.51
126.5
1.69
74.8
1.00
斜め引張破壊
注)
LAS-1
119.7
49.8
7.1
0.247
313.0
0.3
116.2
1.55
137.1
77.3
1.03
せん断圧縮破壊1.83
LAS LAS-2
120.8
48.9
7.2
0.253
202.0
0.0
120.1
1.60
135.277.01.03
せん断圧縮破壊1.80注)
LAS-3117.149.8
7.00.237
173.00.2130.6
1.74142.0
78.21.04
せん断圧縮破壊1.89注)注)引張鉄筋が降伏したため参考値とする

HAS-2
HAS-2CL

圧壊部CL

LAS-2
LAS-2

図−3 ひび割れ図
300て，LASの方はその後も荷重が増大し，引張鉄筋が降伏した後，等曲げ区間で圧縮破壊を生じた。
荷重(kN)

また，斜めひび割れ発生荷重は，LASの方がHASより 3 体の平均で約 5%大きくなった。
3.4 破壊モード

200100
H AS
L AS

高強度RCはりのせん断スパン比における，斜00

め引張破壊とせん断圧縮破壊との遷移帯は 2.5〜4)

3.0 という報告がある 。せん断スパン比 3.0 であ102030
た わ み (m m )4050図−4 荷重−たわみ関係る本実験において，HASは斜め引張破壊したのに対し，LASは等曲げ区間でせん断圧縮破壊してここで ps ；引張鉄筋比(%)， a / d ；せん断スパンおり明確な差がみられた.これは，前述した収縮比が小さくなることにより，局所化が緩和され，ここで，高強度コンクリートのせん断強度へ

LASには載荷点側にも主たる斜めひび割れが発の寸法効果は，普通強度コンクリートの-1/4 乗則生することに起因すると思われる。

より寸法依存性は顕著になり，大きなものでは-1/2 乗に従うとの報告2)もある。
藤田らは，Gustafssonら7)の破壊力学的な観点

4. 寸法効果の検討
寸法効果の検討をこれまで行った有効高さが1)2)から，特性長さを用いて寸法効果を検討する手250mm程度の実験 と藤田らの実験 のせん断ス法により，高収縮高強度コンクリートを対象にパン比 3 のデータを用いて行った。ここで，高寸法効果を検討している2)。本研究でも，破壊力強度コンクリートのせん断強度に対する引張鉄学的アプローチを用いた。破壊エネルギーは，筋比及びせん断スパン比の影響は，普通強度コ

日本コンクリート工学協会の「プレーンコンク

ンクリートと同等であるという報告がある5)。そリートの破壊エネルギー試験法（案）」8)に準拠

こでせん断強度について，文献5)の検討時に用いした。破壊エネルギーの測定結果及びそれを用ている二羽式6)を基に，式(1)により引張鉄筋比いて計算した特性長さの値を表-2 に示す特性長及びせん断スパン比の影響を排除し検討した。

さは，式(2)によって求めた。

τc* = τc⎡⎣(100 ps )1/ 3 {0.75 + 1.4 /(a / d )}⎦⎤

(1)

lch = 1000Ec ⋅ G f / ft 2(2)

ここで， G f ；破壊エネルギー(N/mm) Ec ；ヤン-849-

グ係数(kN/mm2) ft ；引張強度(N/mm2)
1)

ネルギーは測定していないため，今回の実験によ り 測 定 さ れ た 平 均 値 (HAS:0.211N/mmLAS:0.246N/mm)を用いて検討を行った。

τc*/f t有効高さ 250mm程度の実験 において破壊エ10 .90 .80 .70 .60 .50 .40 .3

本 研 究 HAS
本 研 究 LAS
1)
HAS 文 献 1) (d=250)
LAS 文 献 2)(d=250)
HAS 文 献 (d=250)
HAS 文 献 2)
(d=500)2)
HAS 文 献 (d=1000)-1/2 乗-1/3 乗

0 .2

τc*/ftとd/lchの関係を図-5 に示す。また，寸法効果の検討のため，HAS，LAS毎に最小二乗法を0 .1
0 .1用いて計算した場合の相関係数を表-3 に記す。
ここでは，τc*/ftはd/lchの-1/4 乗，-1/3 乗または-1/20 .551d/lc h10

図−5 寸法効果の検討乗に比例するとして，回帰分析を行った。なお，

表−3 相関係数

図-5 に示してある回帰曲線は最も相関係数が高かった回帰曲線である。

HAS
LAS

その結果，表-3 よりわずかな差ではあるが，相関係数
-1/4乗
-1/3乗
0 .6 90 .7 50 .9 10 .9 6

-1/2乗
0 .7 80 .9 3で，寸法効果が鈍くなる可能性がある。しかしながら，d/lchが 2.0 を超えた場合，HASのτc*/ftはばらつきが大きく，特に本研究のHASは-1/3 乗則に従っているようにもみえる。このように，寸2あった。このことより，収縮を低減させること

実験値 τc (N/mm )HASは-1/2 乗に，LASは-1/3 乗に比例する傾向に

法効果に及ぼす収縮の影響について不明な点も200多く，今後も検討を続けていく必要がある。な(LAS ;τ c * f t = 0.200 ( d lch ))212
計算値 τ c (N/mm )図−6 実験値と計算値の比較

お，図-5 中の回帰曲線を以下に示す。
−1/ 2
HAS ;τ c * ft = 0.195 ( d lch )= 0.195 d (1000 Ec ⋅ G f / f t 2 )本 研 究 HAS(d=500)
本 研 究 LAS(d=500)
1)
HAS 文 献1) (d=250)
LAS 文 献 2)(d=250)
HAS 文 献 2) (d=250)
HAS 文 献 2) (d=500)
HAS 文 献 (d=1000)

1(3)

−1/ 2

縮によらず実験値は，計算値より大きな値となっている(図中，円部分)。ここで，式(5)は引張強度，破壊エネルギー，ヤング係数といった材料−1/ 3(= 0.200 d (1000 Ec ⋅ G f / f t 2 ))

(4)

−1/ 3

特性を圧縮強度で一括回帰し，f c '−1/ 2 で評価している。しかし，高強度RCはりのせん断強度は，引張強度のばらつきの大きさ等から計算値に対5. せん断強度算定式の検討

する実験値の変動係数は大きいことが知られて

5.1 コンクリート材料特性の検討

おり4)，本研究のように，圧縮強度の-1/2 乗だけ

表-2 中の計算値は，藤田らの高収縮高強度コでは十分にせん断特性に及ぼすコンクリート材

ンクリートを対象とした式(5)に示すせん断強度

料特性の影響を評価しきれない可能性がある。

2)

算定式 を用いた。図-6 に実験値と計算値の比較

そこで本研究では，破壊エネルギー・引張強度・を示す。

ヤング係数といった材料特性をHAS，LAS毎に圧⎛⎝1.4 ⎞τ c = 180 f c '−1/ 2 d −1/ 2 (100 ps ) ⎜ 0.75 +⎟a/d1/ 3

ただし， 80< f c ' ≤ 125⎠(5)

ここで， f c ' ；圧縮強度2

縮強度で回帰し，式(3)，(4)と組み合わせることで材料特性を考慮したせん断強度算定式を検討した。

5.1 材料特性の回帰(N/mm )， d ；有効高さ(mm)，ps ；引張鉄筋比(%)， a / d ；せん断スパン比(1) 破壊エネルギー

図-6 より，本研究データについてみると，収-850-

図-7 に破壊エネルギーと圧縮強度関係を示す。

0 .32

破壊エネルギー(kN/mm )回帰には，土木学会標準示方書9)（以下，示方書）の式(6)を参考にし，破壊エネルギーは圧縮強度の 1/3 乗に比例すると仮定し(式(7))回帰した。

G f = 10d max

1/ 31/ 3fc(6)

ただし， f c ' ≤ 80 (N/mm2) d max ；最大骨材寸法
βG1/ 3(7)G =α f f =α ffGfcGfc0 .20 .1
本 研 究 H A2 )SH A S文 献
H A S推 定

回帰結果を以下に示す。( r ；相関係数)( r = 0.18)
LAS ; G = 0.48 × 10 f ' ( r = 0.21)

00−21/ 3(8)−21/ 3(9)HAS ; G f = 4.2 × 10 f c 'fc

図−7 破壊エネルギーの回帰82

引張強度(kN/mm )(2) 引張強度
図-8 に引張強度と圧縮強度関係を示す.回帰には，示方書9)の式(10)を参考にし，圧縮強度の 2/3乗に比例すると仮定し(式(11))回帰した。

64200(10)ただし， f c ' ≤ 80 (N/mm )2β ft= α ft f c1502

ため大きくなったものと考えられる。

f t = α ft f c100

圧 縮 強 度(N /m m )HAS に比べ LAS は収縮による内部欠損が少ない

ft = 0.23 fc '2 / 350

本 研 究L AS
示方書式
LA S 推 定

本 研 究H A S
H A S文 献 1 )2)
H A S文 献
H A S推 定

本 研 究LA S
LA S 文 献 1 )
示方書式
LA S 推 定

501001502

圧 縮 強 度(N /mm )

図−8 引張強度の回帰(11)2/3文献1) 2)は，式(10)でおおよそ評価できるが，502

ヤング係数 (kN/mm )本研究データは式(10)と大きく異なっている。

回帰結果を以下に示す.( r ；相関係数)

HAS ; ft = 0.29 f c '2 / 3 ( r = 0.29 )(12)

LAS ; ft = 0.31 f c '2 / 3 ( r = 0.19 )(13)

破壊エネルギー同様，HAS に比べ LAS は収縮に

4030201000よる内部欠損が少ないため大きくなったものと

本 研 究HAS
H A S文 献 1)
2)
H A S文 献
H A S推 定

本 研 究LA S
LA S 文 献 1)
友澤式
LA S 推 定

501001502

圧 縮 強 度(N /m m )考えられる。

図−9 ヤング係数の回帰(3) ヤング係数
図-9 にコンクリートヤング係数と圧縮強度関HAS ; Ec = 11.7 f c '0.3 ( r = 0.42 )係を示す。本研究データは，文献1) 2)と大きく異なっていることが分かる。回帰には高強度コンクリートを対象とした友澤式 10)(式 (14))を参考にし，ヤング係数は圧縮強度の 0.3 乗に比例すると仮定し(式(15))回帰を行なった。
Ec = 9.2 (100 f c '/ 9.8 )0.3(γ /1000 ) 9.8 /1002(14)ここで,コンクリート密度 γ = 2346 (kg/m3)2)とする。
βEc = α EC f c Ec = α EC f c

0.3(15)

文献1) 2)は，式(14)で評価できるが，本研究デLAS ; Ec = 11.8 f c '0.3 ( r = 0.47 )

(16)
(17)

ヤング係数に対し，収縮の影響は認められない。
5.2 材料特性を考慮したせん断強度算定式
せん断強度における寸法効果については，前項で求めた結果である，HAS は-1/2 乗則，LASは-1/3 乗則を用いた。
前項の破壊力学を用いた寸法効果回帰式(3)，(4)に材料特性回帰式(8)，(9)，(12)，(13)，(16)，(17)を代入すると，ータは式(14)と大きく異なっている。
回帰結果を以下に示す。( r ；相関係数)-851-

HAS ;τ c * = 4.65 f c d −1/ 20.42
LAS ;τ c * = 1.12 f c d −1/ 30.32(18)(19)

2となり，式(1)よりコンクリートの材料特性を考HAS ;τ c = 4.65 f c
LAS ;τ c = 1.12 f c

1.4 ⎞1/ 3 ⎛
d −1/ 2 (100 pw ) ⎜ 0.75 +⎟a/d ⎠
⎝

(20)

1.4 ⎞
1/ 3 ⎛
d −1/ 3 (100 pw ) ⎜ 0.75 +⎟a/d ⎠⎝(21)

0.320.42

実験値/計算値慮したせん断強度算定式は次のようになる。

式(20)，(21)を用いた実験値と計算値の比較を

1
本 研 究 HA S/式 (5)本 研 究 HA S/式 (20)
本 研 究 LA S/ 式 (5)本 研 究 LA S/ 式 (21)0100

図-10 に示す。式(5)では，計算値は実験値を約50%程度過小評価していたが，引張強度・破壊エ

110120
圧 縮 強 度 (N /m m 2 )130

図−10 実験値と計算値比較

ネルギー・ヤング係数といった材料特性をそれぞれ回帰して取り込むことにより，近い値を示

RC はりのせん断挙動に及ぼす収縮の影響，コンすようになった。よって，せん断強度算定精度

クリート工学年次論文集，向上のためには，圧縮強度以外の材料特性パラ

Vol.23，No.3，pp.763-768，2001.7

メータを盛り込む必要があると考えられる。ま2)藤田学ほか：高強度コンクリートを用いた RC

た，今回は HAS と LAS で異なった式で評価してはりのせん断強度と寸法効果，土木学会論文集，おり収縮量をパラメータとした統一式で評価でV-56，pp.161-172，2002.8

きるようにしたい。

3)正木聡ほか：コンクリートの低収縮化によるRC 部材の曲げ性能の向上，コンクリート工学年
次論文集，Vol.23，No.3，pp.757-762，2001.7

6. まとめ本研究により得られた結論を以下に示す。

4）鈴木基行ほか：コンクリート圧縮強度 130MPa(1)収縮がある場合は，斜めひび割れは 1 本に局までを対象とした腹鉄筋のない RC はりのせん所化し斜め引張破壊したのに対し，収縮がない

断強度式，土木学会論文集，

場合は，斜めひび割れは 2 本に分散し鉄筋降伏

V-60，pp.75-91，2003.8

後にせん断圧縮破壊に至った。収縮の影響は，

5)(社)土木学会：2002 年版コンクリート標準示

破壊モードが変化する現象で認められた。

方書改訂資料，2002.3(2)収縮がない場合のせん断強度は，収縮がある6)二羽淳一郎ほか：せん断補強筋を用いない RC場合に比較して，3 体平均で約 5%向上し，収縮はりのせん断強度算定式の再評価，土木学会論の影響がみられた。

文集，第 372 号/V-5，1986(3)せん断強度への寸法効果に対して破壊力学的

7)Gustafsson，P.J. and Hillerborg，A.：Sensitivity in

観点から検討を行った結果，収縮を小さくする

shear strength of Longitudinally Reinforced Concrete

ことによって，-1/2 乗則よりも-1/3 乗則の相関性

Beams to Fracture Energy of Concrete ， ACIが高くなる傾向がみられ，寸法効果が緩和されStructual Journal ，May-June，pp.286-294，1988

る可能性があった。

8)（社）日本コンクリート工学協会：コンクリ(4)高強度 RC 部材のせん断強度算定式に，引張ートの破壊特性の試験方法に関する調査研究委

強度・破壊エネルギー・ヤング係数といった圧員会報告書，2001

縮強度以外の材料特性を考慮することにより，

9)（社）土木学会：2002 年制定コンクリート標

推定精度向上を図ることができた。

準示方書〔構造性能照査編〕

10)友澤史紀ほか：高強度・超高強度コンクリー
参考文献

トの基礎的力学特性に関する調査，日本建築学

1)伊藤友司ほか：高強度コンクリートを用いた会大会学術講演梗概集，pp.497-498，1990-852-