技−36

水理水質解析モデルの開発と草地流域への適用（独）土木研究所寒地土木研究所

水利基盤チーム

○鵜木啓二

多田大嗣

中村和正

まえがき
降雨流出過程において浸入能の小さい草地で発生する表面流は，草地表面の細粒土砂やその他の水質汚濁負荷物質を混濁させながら直接的に河川や排水路等へ流入し，水系を汚染する。これに対し，水系への流入点付近に浸入能の大きな緩衝帯を配置する こ と で ，表 面 流 を 低 減 さ せ て ，そ れ に 伴 う 水 質 負 荷 を 除 去 す る 手 法 が あ る 。実 際 に ，草地流域に河畔緩衝帯を整備する場合，その機能や効果を予測（シミュレーション）できれば，効果的な計画・設計が可能になると思われる。
そこで，降雨時に草地等で発生する表面流および土中に浸透後の中間流の挙動を水文，水理学的な手法で追跡し，土地利用条件や地形条件による流出の相違を定量的に表現できる流出解析モデルを構築した。さらに水の移動に伴いそれに含まれる汚濁負荷を低減させる水質解析モデルを付加させることで，草地～緩衝帯～排水路の水質水文過程を一体的に計算可能な解析モデルを開発したので報告する。

１解析モデルの概要（１）流出解析モデル
流出解析モデルは，降雨時における草地斜面の流出現象を想定し，表面流と中間流の 2 層 流 モ デ ル と し た （ 図 － １ ）。 表 面 流 に は 二 次 元 浅 水 流 モ デ ル （ Leap-Frog 差 分 法 ）を，また，中間流（地中流）にはダルシー則（風上の水理量の適用）を用いた。座標系は正方格子のスタッガードメッシュを採用した。パラメータは表層厚，表層中の初期水深，透水係数，インテークレート等である。透水係数（不飽和であるが代表値を付与）は等方性を仮定した。
地表面では，表層第 1 層の浸入能を上回った降雨と表層中の水深が表層厚を超えた場合の復帰流の和を入力値とし，隣接するメッシュ間での表面流の出入りや各メッシュの水深変化を計算する。表層では，地表面または上層から浸入した水量と下層から溢れた水量の和を入力値とし，隣接するメッシュ間での中間流の出入りや各メッシュの水深変化を計算する。表層内における下層への浸透は，インテークレートの概念を導入し，時間当たりの浸透量を設定して計算した。ただし，最下層の下部は難透水層とし，下方浸透はないものとした。
（２）水質解析モデル
水質解析モデルには表層滞留時間における汚濁負荷逓減係数をパラメータとして導入した。まず，解析メッシュに入力された降雨には，地表面の肥料成分が混濁するこ
Keiji Unoki, Hirotsugu Tada, Kazumasa Nakamura

とを想定し，初期水質として最大汚濁負荷濃度を与える。中間流の横浸透による汚濁負荷量の低減は水量と汚濁負荷量に分けて考え，初期水質の水が表層に浸透し隣接する 幾 つ か の メ ッ シ ュ に 移 動 す る と き に ，「 1 － 逓 減 係 数 」 を 乗 じ た 汚 濁 負 荷 量 が ， 水量の比で配分されるものとした。表層中の汚濁負荷量は，次の時間ステップまでの逓減率でメッシュ毎に算定される。表面流においても，植生による有機物等の捕捉で水質負荷が低減することを想定し，中間流と同様に逓減係数を付与した。さらに，表面流には基底濃度という概念を導入し，水質の逓減は基底濃度に漸近するものとした。
降水

地表面から
水
Q：100
負荷 L：10
水質 L/Q：0.1

地表面
第１層

浸透

第２層

表層（不飽和帯）

表面流

上流メッシュから水
Q：20
負荷 L：1
水質 L/Q ：0.05

下流メッシュへ
水質 0.083

当該メッシュ
水Q：120
負荷 L：11
水質L/Q ：0.092
逓減率を0.1とすると水質 0.092×(1-0.1)＝0.083

中間流

解析対象集水域をメッシュ化

難透水層

何層でも分割可能【流出解析モデル】【水質解析モデル（中間流部分）】

図－１

解析モデルの構造（３）解析データの作成
解析モデルによる計算のために，対象流域を正方メッシュに分割し，メッシュごとに土地利用データ，標高データを付与した解析データを作成する。道東の草地流域のように起伏の緩やかな波状地形の場合，地形を表現するためにはメッシュの細かな標
2

高 デ ー タ が 必 要 と な る 。 市 販 の 10m メ ッ シ ュ 標 高 デ ー タ を 利 用 す る と ， た と え ば 5kmの 流 域 で は 25 万 メ ッ シ ュ の デ ー タ が 必 要 と な り ， 手 入 力 に よ る 解 析 デ ー タ の 作 成 は困 難 で あ る 。 そ こ で ， GIS ツ ー ル に よ っ て 解 析 デ ー タ を 作 成 し た 。 作 成 の 手 順 は ， ①数 値 地 図 画 像 ， 標 高 デ ー タ ， 空 中 写 真 の GIS へ の 取 り 込 み ， ② 河 道 お よ び 流 域 界 デ ータの作成，③土地利用区分データの作成，④計算ファイル形式への出力，となる。
（４）解析条件の設定
解析データで設定した土地利用区分ごとに，流出解析に関するパラメータと水質解析に関するパラメータを解析条件として設定する。また，降水量を入力する。

２

実流域のデータとの適合性の検証（１）モデルの再現計算

草地

解 析 モ デ ル に よ る 流 出 及 び 水 質（ 全林地

人工構造物

観測点

流れ窒素）解析の再現性を検証するために，北海道東部浜中町に位置するＡ川 上 流 域 （ 流 域 面 積 2.5km2 ） と Ｂ 川

流れ

2流 域 （ 同 10.1km ）（ 図 － ２ ） の デ ータを用いて実測値と計算値を比較した。解析条件として，Ａ川上流域では 10m， Ｂ 川 流 域 で は 20m の 正 方 メ

00.5km

A川上流域

図－２01km

B川流域

解析流域の土地利用条件

ッシュに分割し，土地利用条件から浸入・浸透特性の異なる草地，林地，人工構造物等に区分してパラメータを付与した。解析モデルによる再現計算の結果（図－３，図－ ４ ）， 流 出 解 析 に つ い て は 出 水 逓 減 部 を 除 く ピ ー ク 位 置 や 値 等 ， 全 体 的 な 適 合 性 は良好であった。水質解析についても，良好な再現結果が得られた。なお，図－３には最適パラメータと，後述する汎用パラメータによる解析結果を併せて示した。
102948降水量

流量(m3/s)0.8

実測値0.7

計算値

0.680.5

100.4

120.3

140.2

降水量
実測値7計算値

62468510412314162160.1

181180.062006実測値
汎用パラメータ計算値
最適パラメータ計算値

543220実測値
計算値

5T-N(mg/l)

T-N(mg/l)

60

降水量(mm/hr)

00.9

降水量(mm/hr)
流量(m3/s)

1.043211000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24時間(hr)

時間(hr)

汎用パラメータ 最適パラメータ
最大汚濁負荷濃度 7.0mg/l
8.0mg/l
基底濃度1.0mg/l
2.0mg/l
逓減係数0.10/hr
0.10/hr

最大汚濁負荷濃度 7.0mg/l
基底濃度1.0mg/l
逓減係数
0.10/hr

図－３
解析計算の結果（ Ａ 川 上 流 域 ， 2005/8/23)

図－４
解析計算の結果（ B川 流 域 ， 2003/10/23)（２）草地酪農地帯における汎用的な流出・水質パラメータ
草地酪農地帯おける２つの流域（Ａ川上流域，Ｂ川流域）で，複数の出水を対象とした流出解析を実施してパラメータを同定した。その結果，表－１に示す汎用パラメータを適用することで両流域で再現性の良い解析結果を得ることができた。また

表－１

解析モデルの汎用パラメータ

パラメータ名水質解析においても，両流域で汎用パラ表層厚メータを用いた結果，Ａ川上流で最適パラメータによる結果（図－３）と比較しても大きな差異がないことから，当該流域のような草地酪農地帯を対象とした流流
出ｲﾝﾃｰｸﾚｰﾄ
関連
透水係数

出・水質解析において汎用的に利用可能なパラメータが取得できたものと判断される。今後，実データのない草地酪農流域においても，このパラメータを用いることで流出・水質に関わる予測解析が実用的な精度で可能となったと考えられる。

水質
関
連対象

林地

第１層0.1m

第２層0.9m

第１層15mm/h

50mm/h

第２層1mm/h

10mm/h

第１層0.001m/s

0.002m/s

第２層0.001m/s

0.002m/s

最大汚濁
負荷濃度
基底濃度

草地

7.0mg/l
表面流1.0mg/l
0.10/hr逓減係数
中間流0.05/hr３

解析モデルによる緩衝帯機能の解析
ここでは，開発した解析モデルによる林地

草地

応用解析事例として，Ａ川上流域を対象に，河畔の緩衝林帯の効果を推定する計算を行う。
具体的には，河畔メッシュのパラメー
タを変化させることで，河畔に林帯を連続 的 に 配 置 し た 場 合 （ 林 帯 幅 片 側 30m）河畔に林帯が無い場合と 林 帯 が 全 く 無 い（ 河 畔 ま で 草 地 が あ る ）河畔に林帯を連続的に配置した場合

現況

場 合 の 土 地 利 用 条 件（ 図 － ５ ）を 仮 定 し ，
図－５

地は草地に比べて表層のインテークレート値を大きく設定し，表面流が地中に浸入しやすい条件にした。
計算の結果，河畔に林帯が連続的に配置されている場合，全く無い場合と比較して，流出のピークが遅く，水質濃度が低 く な っ て い た （ 図 － ６ ）。 こ れ は ， 河畔に浸入能の大きな林地があることで，草地で発生した表面流が河畔林の土中で050.06
0.040.02現できたと考えられる。また，各々の解
析時間内の全窒素負荷量を算出して比較
す る と ， 幅 30m の 河 畔 緩 衝 林 帯 に よ る 全林帯無し

林帯連続

02.01.51.00.50.0

一旦貯留され，さらに横方向に浸透する
課程で全窒素負荷が低減される効果を表

解析計算の土地利用条件（Ａ川上流域）100.08

全窒素濃度(mg/l)

量・水質を推定する計算を実施した。林

流量(m3/s) 降水量(mm/h)

それぞれの場合における降雨時の河川流135791113151719時間(h)図－６河畔に林帯が無い場合と林帯が連続的に配置されていた場合の流出解析モデルによる計算結果(Ａ 川 上 流 域 ， 2004/8/20降 雨 ）窒 素 負 荷 の 削 減 量 は 13 ％ と 算 出 で き た 。
あとがき

草地酪農流域の降雨時における草地～緩衝帯～排水路の水質水文過程を一体的に計算可能な解析モデルを開発した。また，草地酪農流域で汎用的に利用可能なパラメータを決定したことで，検証データのない草地酪農流域においても，流出・水質に関わる予測解析を実用的な精度で可能とした。さらに，解析モデルの利用方法として，河畔緩衝林帯の効果予測を示した。
本 稿 の 作 成 に あ た り ， 日 本 工 営 ( 株 )の 小 野 寺 勝 氏 ， 宇 野 哲 平 氏 ら に は 解 析 モ デ ル の開発に多大なるご協力を頂いた。また，北海道開発局釧路開発建設部釧路農業事務所
ならびに北海道大学大学院農学研究院土地改良学研究室には，モデルの再現性検証に使用した観測データを提供して頂いた。記して深甚なる謝意を表する。