挿入光源
田中隆次

理化学研究所播磨研究所

兵庫県佐用郡三日月町光都 111e-mail: ztanaka＠spring8.or.jp

.

挿入光源とはり，放射光のエネルギー（波長）を変化させることができ放射光を利用して実験を行うユーザ向けに，光源についる。てわかりやすく解説するために始められた本シリーズも今回で 10 回目を迎える。前々回までに，光源加速器として.

挿入光源内の電子運動の蓄積リングの概要が解説され，また前回は最も基本的な

ここでは簡単のため Fig. 1 に示されたような，垂直方光源として，磁場（一般的には偏向磁石による一様磁場）向（y 軸）に正弦波磁場を発生する挿入光源について考えによって曲げられた電子から放出される光の性質が解説さる。この場合電子の運動は水平面（ xz 平面）内に限られれた。本稿で取り扱う挿入光源とは，より質の高い光を得る。磁場が正弦波的であるから，電子の運動（変位，速度）るために考案された装置であって，蓄積リングにおいてはもやはり正弦波で表される。詳しい計算によると，水平方隣り合った偏向磁石の間に「挿入される」ためにこのよう向の電子の速度は K 値（偏向定数）と呼ばれる無次元のな名前がつけられている。1 度でも放射光を利用して実験パラメータを電子ビームのローレンツ因子 g で除したものしたことがある人ならば，アンジュレータやウィグラとい（K/g）を振幅とした正弦波となる。即ち，K 値とは g－1った言葉を耳にしたことがあるはずであるが，挿入光源とを単位として表した電子の最大の振れ角である。相対論的はこれらの装置の総称である。挿入光源の概略図を Fig.

領域においては電子から放射される光は前方に偏った角度1 に示す。N 極，S 極の磁石を交互に並べて周期的な磁場分布を持つため，挿入光源からの光のパワー分布は水平方を作り出し，電子を蛇行運動させることにより光の輝度を向に K 値に依存した角度広がりを持つことになる。一方高める。また，磁場強度を変化させる（一般的にはギャッ

垂直方向には電子は速度成分を持たないため，偏向磁石放プと呼ばれる上下磁石列の間隙を変化させる）ことによ射と同様に g－1 程度の広がりを持つ。

Figure 1. Schematic illustration of an insertion device as a synchrotron light source. Periodic magnetic ˆelds are generated by (permanent) magnets installed above and below the electron path.

磁場が正弦波で近似できない場合はもちろんこの限りではない。

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(C) 2004 The Japanese Society for Synchrotron Radiation Research

特別企画 ■ 放射光源シリーズ

.

ウィグラとアンジュレータ
ウィグラもアンジュレータも周期的磁場を発生する装置という意味では同義語である。それではいったい何が違うのであろうか

一般的な放射光科学の入門書を読むと，偏向定数 K を用いて，K≫1 の場合にウィグラ，その他の場合にアンジュレータと定義していることが多い。しかしながらこれは（著者の考えでは）誤りである。例として

SPring-8 に全長 4.5 m ，周期長 12 cm の通常型挿入光源を設置し K＝10 に設定したときに，光源から30 m の位置に設置された 3×3 mm2 の矩形スリットを通過してくるフラックスのスペクトルを計算したものを Fig. 2 に示す。100eV （基本エネルギー）のところに鋭いピークが見られ，また基本エネルギーの整数倍のエネルギーにおいてもピークが見られる（後述参照）。このような準単色的スペクト
ルはアンジュレータ放射の特徴の 1 つであり，これらの低エネルギー領域の光を利用する場合，この挿入光源はアンジュレータと呼ばれる。一方， 10 keV 以上の高エネル

Figure 2. Calculated spectrum of radiation from an insertion
device with a K value of 10. The peak structure found in the lowenergy region is intrinsic to undulator radiation, while the whitespectrum found in the high energy region is similar to that of radiation from bending magnets.

ギーにおいては，さきほどのようなピーク構造は消失し白色スペクトルが見られる。これは偏向磁石放射のスペクトルに類似しており，このエネルギー領域において光源がイ域に対応するピークは低エネルギー側にシフトする。

ンコヒーレントであることを示している。そして，これらのエネルギー領域における光をユーザが利用する場合，こ.

ウィグラ放射の特徴の挿入光源をウィグラと呼ぶ。即ち，ウィグラからの放射

前項で述べたように，ウィグラ放射とは，偏向磁石放射

光は偏向磁石放射をインコヒーレントに足しあわせたものをインコヒーレントに足しあわせたものである。言い換えであるといえる。一般的には K ＝ 10 の挿入光源はウィグると，各周期で放射された光の振幅（電場）ではなく，振ラと呼ばれることが多いと思われるが，上記で説明したよ

幅の二乗である強度が足しあわされたものである。従って

うに，ウィグラとアンジュレータの定義は磁場強度によるウィグラ放射の性質は，前回詳しく述べられている偏向磁ものではなく，利用する光のコヒーレント性によるべきも石からの放射光のそれと基本的には同等である。唯一の違のである。もっとも，磁場が弱いときには白色スペクトル

いは水平方向の角度発散が有限の値を持つということ，及を形成する高エネルギー領域の光強度は小さくなるため，び垂直方向への軸外放射が円偏光成分を持たないというこウィグラとしての利用は実用的ではない。とである。

上記は単なる呼称の問題であり，物理的には無意味であ. 水平角度分布ると思われる読者の方もおられるかもしれない。そこで，ウィグラ放射が水平方向に有限の角度発散を持つ理由をもう少し具体的な例として，光のピークエネルギーの磁場

Fig. 3 を用いて説明する‡。ウィグラからの放射光を観測依存性について考えてみる。ウィグラ領域におけるピークする場合，観測者は軌道上のある決まった点で電子から放エネルギー（ Fig. 2 で矢印 A で示したエネルギー）は，出された光のみを観測することになる。即ち，観測角と発ピーク磁場に対応する偏向磁石放射の臨界エネルギーに一光点にある決まった関係がある。例えば A 点において放致する。臨界エネルギーは磁場に比例するため，磁場が強点であって，電子軌道射光を観測した場合の発光点は A ′くなるとウィグラ放射光のピークは高エネルギー側にシフの他の部分は A 点で観測される放射光には寄与しない。

トする。一方，アンジュレータ領域におけるピークエネル（これがウィグラがインコヒーレント光源と呼ばれる所以

ギー（同図で矢印 B で示したエネルギー）は K 値の減少点におけである。）A 点で観測される放射光の性質は，A ′関数となる†ため，磁場が強くなるとピークは低エネルる磁場から計算される臨界エネルギーを持つ偏向磁石放射ギー側にシフトする。即ち，この挿入光源のギャップを閉のそれと同じである。ある観測角に対応する発光点は半周じて磁場を増加させた場合，ウィグラ領域に対応するピー

期 に 1 つ 存在 す る が， こ れら か らの 光 をす べ て イン コ

クは高エネルギー側にシフトする一方，アンジュレータ領ヒーレントに足しあわせたものがウィグラ放射光である。
点であり，これは B
最大の磁場を持つ発光点は図中 B ′†これは，アンジュレータ磁場中を運動する電子の水平方向（x軸）の最大速度が K 値に比例するため，縦方向（z 軸）の平均速度が K 値の減少関数になる，即ち，電子がアンジュレータ磁場により実効的に減速されることに起因している。

‡観測は無限遠で行うと仮定する。即ち電子軌道の振幅は観測角に影響を与えないとする。

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Figure 3. Observation of radiation from a wiggler. Because thewiggler radiation is incoherent, the photon observed at some position has a deˆnite emission point in the electron trajectory determined by the observation angle. The right ˆgure shows a typical proˆle of the photon intensity measured along the horizontal (x) axis.

点，即ち軸上での観測点に相当する。一方，図中 C 点でにおける磁場は 0 であ観測した場合に相当する発光点 C ′るので光はやってこない。さらにその外側（C 点より大きな観測角）で観測した場合には相当する発光点自体が存在しないため，やはり光は観測されない。これらをまとめると結局， Fig. 3 の右側に示したような水平方向の角度分布が得られる。尚，ここで述べたのは，ウィグラ放射を簡単に計算するために簡略化したモデルにおける放射機構であり，光の厳密な角度分布を計算する必要がある場合には適用できないことを申し上げておく。

Figure 4. Calculated proˆles of the ‰ux and power distributionsalong the (a) horizontal and (b) vertical axes. The gray rectangles
indicate the optimum slit width to obatin enough ‰ux and reduce theheat load.

. 円偏光成分
偏向磁石からの軸外放射には円偏光成分が含まれる（放射光シリーズの前回の解説を参照）。それではウィグラ放徴について以下で述べる。

射の場合も軸外で観測すれば円偏光成分が含まれているの

. 熱負荷とフラックスであろうか。答えは否である。これを以下で簡単に説明す

一般的なユーザが光源性能を評価する際に 1 つの指標る。ウィグラ中を運動する電子は正弦波軌道を描く。即となるのがフラックスであろう。これは単位時間単位バ

ち，ある半周期に限ると，偏向磁石を通過する電子のようンド幅当たりの光子数で表され，これに分光器の分解能とにある一定の方向で回転していると見なせるから，垂直方実験時間を乗じたものが実際に利用できる光子数（例えば向の軸外で観測すると円偏光成分が見いだせる。しかしなサンプルに照射される光子数）となる。通常の放射光ビーがら次の半周期では回転方向が反転する。従って 1 周期

ムラインにおいては，アンジュレータからの光ビームは分で見た場合，円偏光成分は打ち消しあい，軸外においても光器に入射する前にスリットで切り出されるが，このスリ観測されない。楕円ウィグラと呼ばれる挿入光源は，電子ット幅を大きくとった方がより高いフラックスが得られの軌道を扁平な螺旋にすることによってこれを回避し，円る。しかしながら，この幅を不必要に大きくすると本来必偏光を軸上で利用するために考案された挿入光源である。

要でないエネルギー領域の光をも取り込むこととなり，光学系によけいな熱負荷を与えることとなる。即ち，アンジ.

アンジュレータ放射の特徴

ュレータ放射を利用する上では最適なスリット幅というも単一の電子から放射される光を考えた場合，アンジュのが存在する。 Fig. 4 に，アンジュレータからの放射光レータの放射光は（時間的にも空間的にも）完全にコヒーのパワーと，基本エネルギーで切り出したフラックスを観レントであると見なせるため，ウィグラや偏向磁石からの測したときの空間分布の計算例を示す。必要なのはフラッ放射光とは性質が全く異なる。紙面の都合上，アンジュクスであるから，例えば図に示したようなスリット幅を採レータ放射光の全ての性質を解説するわけにはいかないの用することで熱負荷を軽減し，ほとんど全てのフラックスで，特に，アンジュレータを利用して実験を行うユーザにを取り込むことができる。このように，アンジュレータ放とって有益であろうと思われるアンジュレータ放射光の特射光ではフラックスの空間的な広がりはパワーのそれに比300 ● 放射光 Sept. 2004 Vol.17 No.5

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Figure 5. Examples of spectra of radiation from an undulator calculated for various positions of the slit center. An oŠ-axis observation causes broadening of the peak. In addition, a vertical displacement of the slit center causes a peak shift to the lower energy.

べてかなり小さいため，効果的に熱負荷を軽減することができる。これは特に SPring-8 のような高エネルギー電子ビームを用いる放射光施設では重要である。一方ウィグラや偏向磁石の場合，ほとんどのエネルギー領域においてパワーとフラックスが同様な空間分布を示すため，このような方法は適用できない。
. 光軸決定とスペクトルビームライン建設直後のコミッショニングにおける重要な課題の一つに，光軸決定がある。具体的には，前述のス

Figure 6. Examples of the spatial proˆles of photon ‰ux calculated
at diŠerent photon energies. The top ˆgure shows a typical undulator spectrum and the arrows show the photon energies where thespatial proˆles are calculated (bottom ˆgure). Observation at thelower energy causes broadening in the spatial proˆle.

リットの中心と光ビームの中心をあわせるということである。これには蛍光板を使った光ビームの直接観測や，光電板を使ったパワー分布の測定などが用いられるが，スペクて得られた光ビームの角度発散 Sx′, y′はアンジュレータ放トル測定を併用することでさらに精度の高い光軸決定を行

射光の自然角度発散§ sr′と電子ビームの角度発散 sx′, y′のうことができる。 Fig. 5 にスリット位置を変化させたとコンボリューションで与えられる。第 3 世代放射光施設

きのスペクトル変化の計算例を示す。スリットは，これにでは垂直方向のエミッタンスが小さく，回折限界から定まよる立体角の広がりが無視できる程度に絞っている。言いる光の自然エミッタンス（4p）と同程度かそれ以下になっ換えると，フラックスの空間密度についてのスペクトルをていることが多い。この場合，Sy′を測定することにより）示している。また，スリット中心に相当する角度（x′, y′電子ビームの垂直角度発散 sy′を精度よく測定することがは電子ビームの水平方向の角度発散（ sx′）で規格化してでき，さらに挿入光源が設置されている直線部におけるある。軸を外したときにはスペクトルのバンド幅が広がっ

ベータトロン関数が既知であれば電子ビームの垂直方向のlていることがわかる。また，垂直方向に軸を外したときにエミッタンスを評価することも可能である。しかしながらはピークの低エネルギー側へのシフトも確認することがでSy′は，特にアンジュレータ放射のピークエネルギー付近きる。これは，蓄積リングにおける電子ビームの垂直方向では，光のエネルギーに敏感な量であるため，ギャップのエミッタンスが水平方向のそれに比べてずっと小さいこ（K 値）や光のエネルギーなどのパラメータを慎重に選択とに起因している。このようなスペクトルの空間依存性をする必要がある。 Fig. 6 に例を示した。この図より，光利用することによって精密な光軸決定を行うことが可能で強度の角度分布，即ち Sy′がエネルギーに対して大きな依ある。逆に，アンジュレータや蓄積リングの評価のために存性を持つことがわかる。

スペクトルを測定する場合，光軸決定を精度よく行ってお. 高次光
アンジュレータ放射光のスペクトルには基本エネルギーかないとこれらの性能を過小評価する可能性がある。
. ビーム角度発散測定
前述したスリットを走査し，分光後の光強度を測定する
ことにより光の角度発散を測定することができる。こうし§

単一電子からの放射光の角度発散。ピークエネルギーにおいてはアンジュレータの全長と光の波長の簡単な関数で表される。

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とよばれる最低エネルギーの準単色光の他に，その整数倍開発されている。また，磁場形状自体は通常の挿入光源のエネルギーの準単色光も含まれており，これらを高次光と同じであるが，より短波長の光を得ることを目的としてと呼ぶ。ここで整数倍と書いたが，実は通常型のアンジュアンジュレータの短周期化が進んでいる。最も有名なもの

レータについては，単一電子からの光を軸上で観測した場として真空封止アンジュレータを挙げることができる。こ合偶数次光は観測されない。これは電子が作る放射電場のれはアンジュレータ磁石列を真空チャンバの中に設置する対称性によって，偶数次光がキャンセルされてしまうためことにより，より狭い磁石ギャップを実現するためのものである。それでも実際のスペクトルにおいて偶数次光が観である。近年，これに対抗する技術として，超伝導コイル測されるのは，電子ビームサイズや角度発散が有限であを用いたアンジュレータの開発が世界中のトレンドとなっり，位置や角度が中心からずれた電子による放射光が，軸ている。しかしながら，電子ビームのイメージカレントが上の観測者にとっては実効的に軸外放射となるためであもたらす発熱によるクエンチの問題や，高次光強度を改善る。軸外放射では上記の対称性は崩れ，偶数次光が観測さするための磁場性能の向上（磁場調整）手法の確立などのれる。また，ヘリカルアンジュレータと呼ばれる挿入光源点において未知数な部分も多い。一方，最近 SPring-8 にの場合，単一電子からの軸上放射のスペクトルには高次光おいて磁石を低温（例えば液体窒素温度）に保つことによは全く含まれない。これは，ヘリカルアンジュレータ内でって磁場強度を増強する手法が提案され，話題となってい電子は螺旋軌道に沿って運動するため，通常のアンジュる。

レータとは違い，運動する電子の縦方向の速度が一定にな

上記で述べたような特殊な挿入光源の他， SASE ( Selfり，観測者からみた電子の運動が単一周波数の調和振動にAmpliˆed Spontaneous Emission) 原理に基づく X 線自由なるためである。もっともこの対称性も軸外放射では崩れ

電子レーザや ERL (Energy Recovery Linac) 放射光源用るため，ヘリカルアンジュレータの実際のスペクトルにはとしての長尺アンジュレータの開発も進んでいる。これら多少の高次光が含まれることになる。のアンジュレータにおいては磁場性能が重要であることは言うまでもなく，それに加えて，電子ビーム収束系（四極.

挿入光源の今後
本稿では最も単純なタイプの挿入光源の概要について説明した。この他にも偏光制御や高次光熱負荷抑制などの各種の目的のために特殊な磁場分布をもつ挿入光源が考案

302 ● 放射光 Sept. 2004 Vol.17 No.5磁石）やビームモニタなどを含んだもの（アンジュレータライン）として開発を進める必要があり，今後の課題となっている。