学 術 変 革 領 域 研 究（Ａ） 極 限 宇 宙の物 理 法 則を創る
Transformative Research Areas (A) The Natural Laws of Extreme Universe

News
Letter02

極限宇宙
Extreme
Universe

2023 Mar.

Annual Reports of Each Projects

A01/B01/B02/B03/C01/C02/C03/D01/D02

Outline of Each Publicly Offered Research Projects
Keyword

What is the black hole information paradox? (Norihiro Iizuka)

Conference Reports

The 2nd ExU Annual Meeting/ExU School etc.

Research Highlight

Quantum cryptography and black-hole? (Tomoyuki Morimae)
Entanglement structure of quantum many-body statesand optimal tree tensor networks (Hiroshi Ueda & Kouichi
Okunishi)極限宇宙
Extreme
Universe

NewsLetter
2023 Mar.

02

文部科学省科学研究費補助金 学術変革領域研究（Ａ）「極限宇宙の物理法則を創る−量子情報で拓く時空と物質の新しいパラダイム」

Contents01

巻頭言領域代表より（高柳 匡）／領域アドバイザリーより（細谷 暁夫）

03

2022年度 計画研究成果報告
A01班／ B01班／ B02班／ B03班／ C01班／ C02班／ C03班／ D01班／ D02班

12

公募研究紹介E01班／ E02班

20

トピックス：キーワード
ブラックホール情報損失問題とは何か？（飯塚 則裕）

22

若手国内循環プログラム報告
岩木 惇司／山本 和樹

24

2022年度 研究会報告
領域国際会議／第 2 回領域会議／領域スクール 他

28

2022年度 学術集会（国際会議・研究会・セミナー）一覧

30

トピックス：最近の研究から
量子暗号とブラックホール？（森前 智行）
量子状態が持つエンタングルメント構造と最適テンソルネットワークの構成（上田 宏・奥西 巧一）

32

2022年度 アウトリーチ・一般向け講演

33

Preface
Head Investigator（Tadashi Takayanagi）／ Advisory Committee（Akio Hosoya）

35

Annual Reports of Each Projects
A01／ B01／ B02／ B03／ C01／ C02／ C03／ D01／ D02

44

Outline of Each Publicly Offered Research Projects
E01／ E02

52

Topics：Keyword
What is the black hole information paradox?（Norihiro Iizuka）

54

Domestic Circulation Program for Young Researchers
Atsushi Iwaki ／ Kazuki Yamamoto

56

Conference Reports in FY2022
ExU-YITP International workshop ／ The 2nd ExU Annual Meeting ／ ExU School etc.

60

Conferences, Workshops and Seminars in FY2022

62

Topics：Research Highlight
Quantum cryptography and black-hole?（Tomoyuki Morimae）
Entanglement structure of quantum many-body states and optimal tree tensor networks（Hiroshi Ueda & Kouichi
Okunishi）

64

Publications（Sep. 2021 - Sep. 2022）

67

お知らせ
今後の会議予定 Upcoming Conferences ／論文等での Acknowledgment について

68

編集後記

巻頭言

領域代表よりPREFACE

極限宇宙の旅、本格開始
領域代表

高柳

匡 Tadashi Takayanagi

京都大学基礎物理学研究所 教授

時が経つのは早いもので、本領域が昨年度 9 月に誕生
して、あっという間に 1 年が経過しました。コロナ禍は依然続くものの、海外渡航や対面の研究集会もコロナ前に戻りつつあります。そのおかげで、今年度 9 月には領域
国際会議を京大基研にて、そして12月には領域会議を神戸国際会議場にて、ともに対面集会の形で開催することができました。オンライン参加と現地参加のハイブリッド形
式で行いましたが、80名程度の現地参加者は久しぶりの対面での研究交流を満喫していました。
◆

コロナ禍が始まって以来、初めての海外出張を今年度された方が多いのではと思いますが、私の場合は 8 月にロンドンの Imperial College で開催された重力理論の国際研究会でした。多くの領域メンバーも講演を行い、海外に本領域を紹介する良い機会にもなりました。また12月にはニューヨークで開催された It from Qubit サイモンズ共同
研究の最後の年会で講演を行いました。It from Qubitは、

広がるバラエティーに富んだ研究提案で極限宇宙に挑んでいただいております。公募研究代表者によるオンライン
セミナーもスタートさせました。16名のうち半数の 8 名が40歳以下の若手であり、本領域が若手研究者の飛躍する舞台となることを期待しております。また、本領域における研究推進の駆動力となる14名のポスドク研究員の全員が、今年度に着任いたしました。このうち 8 名が外国人というインターナショナルな構成となっております。12月に神戸で開催した領域会議では、ポスドク研究員や大学院生にポスター講演をしていただきましたが、シニアな研究者も交え、非常に活況を呈しておりました。彼らの今後の共同研究の成果が楽しみです。本領域ではこういった若手研究者の研究交流をサポートするために、若手循環プログラムを実施しております。本来の自分の研究分野とは異なる分野の研究グループに数週間滞在していただき、異分野融合研究を生み出すという趣旨です。今年度このプログラムを利用した 8 名の若手は皆さん、充実した研究交流を生サイモンズ財団が出資するアメリカを中心としたプロジェク
トで2015年に開始されました。量子重力と量子情報の分

み出しております。

野融合の先駆けとなり、非常に多くの成果を挙げて2022
年に終了しました。It from Qubitを構成する17名の PIの多くは、本領域アドバイザーの Maldacena 氏や Myers氏のような北米の著名研究者が多いですが、アジアから

また、この一年間はアウトリーチ活動も精力的に行いました。総括班のメンバーが中心に、ニュースレターの発行、
領域 Twitter、そして領域 Youtube チャンネルの開設を行いました。また、12月には、当領域主催でオンライン市

唯一の PIとして私も参画しておりました。本領域は、国際的にも標準になりつつある量子重力と量子情報の融合に

民講演を行いました。一般市民の皆さんがどれだけ極限宇宙に関心を持っていただけるか、当初不安でしたが、加えて、さらなる起爆剤として物性理論と物性実験を融合するという野心的なプロジェクトです。 2 年目になって本格的に研究活動が多方面に広がってきておりますが、是非 It from Qubit に負けないくらいの顕著な研究成果を挙げられるように、私も努力していきたいと思いますし、メ

実際には200名を超える方々が参加してくださり、講演後の質問タイムにも答えきれないほどのご質問をいただきました。
参加者の皆様に感謝するとともに、極限宇宙市民講演を毎年の恒例イベントとしたいと考えております。

ンバーの皆様には卓越した研究プロジェクトの推進を大い

上記のように、メンバーの皆様のご尽力、そして外部かに期待しております。
◆

さて、この二年目では、大変多くの研究活動やイベント
が目白押しでした。まず今年度から、第一期の公募研究がスタートしました。16名の公募研究代表者による、分野
が量子情報、素粒子論、宇宙論、物性理論、物性実験と◆◆ら暖かく見守ってくださる多くの方々のおかげで、本領域の活動は二年目に入り、研究活動も本格稼働し、いよいよ佳境に入りつつあります。その様子は、本誌の各報告を是非ご覧ください。来年度はこの動きをより一層加速し、本領域の基礎となる研究成果を確立したいと思います。
01

巻頭言

領域アドバイザリーよりPREFACE

情報とは何だろう？

領域アドバイザリー

細谷

暁夫

Akio Hosoya

東京工業大学大学院 名誉教授
写真：日経サイエンス

1926年春に、ハイゼンベルクはベルリン大学のコロ◆キウムで量子力学の講演をしたが、その後にアインシュ
タインと議論をしていて、その内容が「部分と全体」のこの分野について時代の流れを述べたいので個人的中に書かれている（湯川秀樹序、山崎和夫訳 p102な思い出を書くことをお許し願いたい。
107、みすず書房）。ハイゼンベルグの理論の中に原子
2000年度から2002年度科学研究費補助金（基盤（cの中の電子の軌道が全く登場しないことをアインシュ （ 2 ））で「時空の大域的因果構造と量子力学」、2003年
タインは訝しく思ったのだ。ハイゼンベルクは「観測度から2006年度は「ブラックホールと量子情報」といできる量だけで理論を構成する」ことを主張し、それうタイトルで科研費をいただいて研究していた。「極こそがアインシュタインが1905年に発表した特殊相対限宇宙」を先取りしているようなタイトルではあるが、論におけるマッハ的な考え方ではなかったか、と反論
実情はそうでもない。宇宙論の研究をすることで東工した。それに対して、アインシュタインは「そう言っ大にポストを得たけれども、1995年くらいから量子コたかもしれないが、それは間違っている」と言い、「理ンピュータに興味を持ち、量子情報技術研究会の設立論があって初めて何が観測できるか決まる」と答えた。 に関わり、二足草鞋を履き、科研費申請も抱き合わせ
これは深い言葉だと思う。エントロピーはカルノーのにせざるを得なかったのである。その頃、IOP から出理論があって初めて測定できる物理量となり、量子情版 さ れ て い る Classcal and Quantum Gravity 誌 の報理論があってこそ量子情報量であるエンタングルメ
ントエントロピーの測り方も決まる。

哲学の分類で言うと、素粒子論と宇宙論は存在論の範疇に入るが、量子力学の基本問題には測定という認識論がどうしても関わる。そもそも存在論と認識論は論と量子論の大家である Cris Isham から私の不見識を手厳しく批判するメールを貰い、量子情報がこれから重要になる研究テーマになることを諭された。確かに、ブラックホールの情報喪失問題などが既にあったが情報理論として取り組むべき問題であったのだ。そコインの表と裏のように、同じものの別の側面だろう。

れで次の科研費の申請のタイトルに「量子情報」を明

表を見ると裏が見えないが、裏を見ようとすると表が見えなくなる。一般相対性理論と量子力学の統合は、理論物理学の大目標であるとよく言われるが、それは物理学における存在論と認識論の統合とも言える。しかし、その両方を踏まえるには新たな見方が必要になり、示的に入れることにした。

それが情報だろうと大概の見当はつく。ベルの不等式だと期待している。大学院生やポストドクが、このめの破れの実証により明らかになった量子もつれが、存在論的でもあり同時に認識論的でもあるので、コインの表でもなく裏でもない見えざる中身と例えてもあな
がち間違いではないように思う。

ざましく進展する分野の研究の流れの中で論文を発表していくのはやむを得ないことでもあり悪いことではない。しかし、テニュアを取った人たちは、この物理学の最も深い分野においては、本質問題に取り組んで新しい学説を発表する冒険をして欲しいと思う。

◆

02

referee をしていて、量子力学的な情報理論の論文を拒否したことがあった。すると、編集者の一人で相対◆それらが、ようやく理論物理学の主要なテーマになりつつあると思わせるのが、この極限宇宙の研究領域

計画研究

A01

21H05183

理論物理学のための量子情報理論基礎［研究代表者］
森前 智行（京都大学基礎物理学研究所・准教授）［研究協力者］
Andrew Darmawan（京都大学基礎物理学研究所・特定助教）
Michele Dall’Arno（京都大学基礎物理学研究所・特定助教）
山崎 隼太（ウィーン大学・海外学振）加藤 豪（NICT 未来 ICT 研究所・研究マネージャー）［研究分担者］
中田 芳史（京都大学基礎物理学研究所・特定准教授）
東 浩司（NTT 物性科学基礎研究所・特別研究員）
Francesco Buscemi（名古屋大学情報学研究科・教授） ［ポスドク研究員］［領域ポスドク（研究協力者）］
Arthur Parzygnat（名古屋大学情報学研究科・特任助教）

Aditya Nema（名古屋大学情報学研究科・特任助教）

A 班は量子情報理論の研究を遂行するとともに、物理の他の分野に応用できる量子情報の「言語」を発展

報理論、応用量子情報処理の 4 つの視点から研究をすすめた。量子力学の基礎では、熱力学第二法則がそれさせていくことを目指している。今年度は以下のような研究成果を得た。
量子暗号：森前らは量子暗号理論における基礎的な研を満たす物理理論の数学的構造をどのように選択するのかを調べた。統計的推論の観点からは、近年、熱力学の基礎で重要な役割を果たすと主張されている「観究にとりくんだ。特に、一方向性関数は古典暗号において最も基礎的な存在であるが、量子暗号の場合、必ずしもそうではないことを初めて証明した。量子暗号における最も基礎的な仮定は何かという問題は現在多くの研究者が注目しているものであり、そのような最も基礎的な仮定はブラックホールのパラドックスにも有益であることが分かっており、暗号だけでなく素粒子・宇宙の視点からも注目を集めている。また、森前ら は 従 来 Proofs of quantumness に は collisionresistance が必要だろうと考えられていたが、それと独立な仮定である trapdoor permutation から初めてProofs of quantumness を構成した。具体的な内容については本ニュースレター30ページに掲載の「最近の研究から」を参照いただきたい。
量子誤り訂正符号：中田らは量子誤り訂正符号を主なテーマとして、様々な観点から研究を行った。特に重測エントロピー」（observational entropy）と呼ばれる量の数学的性質を調べ、それが Petz Recovery Mapの理論、すなわち量子論において統計的逆引きを行う
唯一の道具と密接に関係していることを見出した。情報理論の文脈では、一方向有界古典通信に助けられた
局所的な純度蒸留（local purity distillation assisted by
one-way bounded classical communication）の問題を考察した。このシナリオは、量子情報理論における重要なプリミティブであり、2004年に Devetak 氏が i.i.d.
asymptotic 設定において既に検討していたものであるが、ブシェーミはこれを finite block-length 領域に一般化した。応用面では、量子誤り訂正プロトコルを熱機関として捉え、その内部機構を詳細に研究し、熱力学的性能、情報理論的性能、論理性能の三重のト
レードオフが存在することを明らかにした。
量子光学：ホモダイン測定は、光の量子状態を同定す

要な研究成果は、１ ．ブラックホールの情報パラドク
スを量子情報的に玩具模型化した Hayden-Preskill プる際の最も基本的なツールの一つである。実際、ホモダイン測定は、量子テレポーテーションに必要な量子ロトコルの復号手法の具体的な構築、２ ．量子重力のホログラフィック双対とされる Sachdev-Ye-Kitaev 模型とその変形模型の時間発展を用いた量子誤り訂正の研究、３ ．回路深さが低いランダム・クリフォード回

もつれや、量子鍵配送における秘密鍵などの量子非局所性の観測に用いられてきた。このような観測では、
信号光とともに配送される局部発振光を用いてホモダ
イン測定が実装されるが、この実装における局部発振路を用いた量子誤り訂正符号の性能評価、の三つである。 １ の研究では、量子論の相補性原理をうまく用い

光は無限の強度を持つコヒーレント状態であることが前提とされる。しかしながら、伝送中に生じる雑音やた復号化の手法を提案し、その手法を用いることで既存 の 解 析 結 果 を 改 善 す る こ と に 成 功 し た。 ２ で はSYK 模型とその変形模型を量子誤り訂正の観点から解析し、非自明なクロスオーバー相を発見した。３ では、

悪意ある第三者の存在を想定すると、その前提は現実では満たされず、実装したことがホモダイン測定に対応しない、すなわち量子非局所性の確認実験の抜け穴となってしまう可能性がある。東らは、局部発振光にこれまで考えられていたよりも浅い量子回路で、ランダム・スタビライザー符号と呼ばれる高性能な量子誤り訂正符号を実現可能であることを示し、実機を用い前提を置くことなしに、検証可能な形で、量子非局所性の確認を可能とするホモダイン測定の実装方法を提案した。この実装は、既存の実装法と本質的に変わらた高性能な量子誤り訂正符号の実現に向けた成果を挙げた。
熱力学・統計物理：ブシェーミらは、主に量子情報科

ず、データ処理の変更のみで済む。それにも関わらず、本方式は、局部発振光由来の抜け穴が生じ得ないホモダイン測定の実装方法となっている。

学と熱力学の新しい接点を確立することに重点を置いて研究活動を行ってきた。量子基礎、統計的推論、情
03

計画研究

B01

21H05184

量子情報を用いた量子ブラックホールの内部の物理学の解明［研究代表者］
飯塚 則裕（大阪大学理学研究科・助教）［領域ポスドク（研究協力者）］［研究分担者］
宇賀神 知紀（京都大学白眉センター・特定助教）
重森 正樹（名古屋大学理学研究科・教授）
寺嶋 靖治（京都大学基礎物理学研究所・助教）
野海 俊文（神戸大学理学研究科・准教授）

Nicolò Zenoni（大阪大学理学研究科・研究員）［研究協力者］
玉岡 幸太郎（日本大学文理学部・助教）
橋本 幸士（京都大学理学研究科・教授）
前田 健吾（芝浦工業大学工学部・教授）

ブラックホールの中で一体何がおこっているのか？
研究計画 B01班の目的は量子情報とゲージ重力対応のと呼ばれるホライズンも特異点も持たない古典重力解をオービフォールドした空間上で解析する研究を行い観点を用いて、ブラックホールの物理に挑むことです。
ゲージ重力対応は境界に住むゲージ理論が、バルクと呼ばれる創発される時空の重力理論と等価であること

通常の superstratum の構成と全く同様に理解できる
こ と を 示 し ま し た。そ の オ ー ビ フ ォ ー ル ド さ れ た
superstratum のエントロピーが通常の superstratumを主張します。B01班はここに量子情報／もつれの観点を加え、ブラックホール時空の創発、および内部時
空の物理について境界のゲージ理論の観点から非摂動的に理解することを目指します。
量子もつれを表す典型的な指標であるエンタングル
メントエントロピーはスピン系などの自由度が有限な系では完全に理解されていますが、連続的な場の理論では困難に直面します。特にゲージ理論の様な自由度が局所的でない理論では特にその定義自体ユニークではありません。本問題に対し、B01の飯塚は姉川氏（大阪大）と Kabat 氏との共同研究で昨年度提案した「砂時計法」という新しいエンタングルメントエントロピーの 計 算 手 法 を ゲ ー ジ 理 論 に 適 用 し、ゲ ー ジ 理 論 のLOCC で蒸留可能なエンタングルメントエントロピー
を [1] で計算することに成功しました。また飯塚は、よりも少なく、ブラックホールのエントロピーを再現することはできないことも示しました（JHEP で出版
予 定）。B01 の 寺 嶋 は 杉 下 氏（名 大）と の 共 同 研 究 で
AdS-Rindler 時空の再構成法を再考し、ユニタリー性等により、正しいと信じられている、部分領域双対性、
エンタングルメントウェッジ再構成、ホログラフィッ
ク誤り訂正等が量子重力効果のため成立しない可能性があることを主張しました [4]。また寺嶋は、鈴木氏（京大）との共同研究でホログラフィックな BCFT に対してモード展開を明示的に与え、バルク再構成を議論しました。さらに、BCFT が重力と結合できるなら、そのエネルギーテンソルが非自明な制約を満たすことを示しました [5]。野海は Lau 氏（神戸大）、滝井氏（神戸大）、玉岡氏（日本大）との共同研究でブラックホールの蒸発過程のユニタリ性の指標となる「ページ曲線」
を対称性の視点から一般化し議論しました。ここではB03の石橋氏（近畿大）、前田氏（芝浦工大）とともに、
以前飯塚らが発見したアトラクター機構を示す極限ブ電荷を持つブラックホールのトイモデルとして、ランダムに時間発展する量子ビット模型を考え、保存電荷

ラックホールにある種の不安定性を導入し、極限ブラックホールが、特異な極限ブラックホールになることも示しました[2]。B01の宇賀神は、川本氏
（京大）
、森氏
（総
研大）
、鈴木氏（京大）、C01の高柳氏（京大）との共同研の各セクター内でエンタングルメントエントロピーがどう振る舞うべきかを議論しました [6]。また野海は、佐竹氏（神戸大）との共同研究で量子重力と無矛盾な理論模型の判別条件の １ つと期待されている「弱い重力究でクエンチのホログラフィックなアプローチによる研究成果 [3] の他に、加速膨張する閉じた宇宙のモデル

予想」の理論検証を行いました。ブラックホールの熱力学を用いた先行研究をブラックブレーンに拡張するである、ドシッ
ター空間の量子情報理論的性質についての研究

ことで、一般の高次ゲージ対称性に対する弱い重力予想の証拠を与えました [7]。

を 行 い ま し た。
B01の重森は弦理論におけるあ
る種のブラック
ホールの微視的状態の一部として 表 さ れ る
“superstratum” 図：砂時計法
04

Sunil Kumar Sake（大阪大学理学研究科・研究員）[1] T. Anegawa, N. Iizuka and D. Kabat, Phys. Rev. D 106, 085010(2022).
[2] N. Iizuka, A. Ishibashi and K. Maeda, JHEP 09, 093 (2022).
[3] T. Kawamoto, T. Mori, Y. Suzuki, T. Takayanagi and T. Ugajin,
JHEP 05, 060 (2022).
[4] S. Sugishita and S. Terashima, JHEP 11, 041 (2022).
[5] Y. Suzuki and S. Terashima, JHEP 09, 103 (2022).
[6] P.H.C. Lau, T. Noumi, Y. Takii and K. Tamaoka, JHEP 10, 015(2022).
[7] T. Noumi and H. Satake, JHEP 12, 130 (2022).

計画研究

B02

21H05185

人工量子物質による量子ブラックホールの解明［研究代表者］
手塚 真樹（京都大学理学研究科・助教）［領域ポスドク（研究協力者）］
山下 和也（京都大学理学研究科・特定研究員）

Giacomo Marmorini（日本大学文理学部・研究員）［研究分担者］［研究協力者］
中島 秀太（大阪大学 QIQB・特任准教授）
段下 一平（近畿大学理工学部・准教授）
上西 慧理子（慶應義塾大学理工学研究科・特任講師）
森 貴司（理化学研究所創発物性科学研究センター・研究員） 高三 和晃（東京大学理学系研究科・助教）
Juan Pablo Bayona Pena（京都大学理学研究科・技術補佐員）
山本 大輔（日本大学文理学部・准教授）

計画研究 B02の目的は、ブラックホールの量子論的側面の研究を、冷却原子実験と理論研究の連携により非エルミート XXZ スピン鎖を解析し、相関関数の距
離依存性が、複素朝永 - ラッティンジャーパラメータ

推進することです。制御性の高い人工量子物質である
冷却原子系を用い、その非平衡ダイナミクスを実験室で解明します。ゲージ重力対応により、極限宇宙のブで記述されることなどを明らかにしました [4]。森と白井氏（早大）は、Lindblad 型の量子マスター方程式
で記述される開放量子系のダイナミクスについて研究

ラックホールの本質に迫るとともに、関連した量子計算の手法を開拓し、理論研究を推進します。
本年度における冷却原子実験の進展として、中島と山下は、測定誘起相転移の観測や非時間順序相関関数の測定の舞台となる光格子中の冷却リチウム（Li）原子実験系の構築を進め、6Li（フェルミオン）および7Li（ボソン）のレーザー冷却（磁気光学トラップ）を実現しま
した
（下図
（a）
）
。また6Li について、磁場フェッシュバッ
ハ共鳴により散乱長（原子間相互作用）を大きくした上で、光トラップ中で蒸発冷却を行い [1]、フェッシュバッ
ハ分子 6Li2 の Bose-Enstein 凝縮を実現・観測しました（下図（b, c））。将来的な冷却原子実験を念頭においた理論研究として、高三と手塚は、非時間順序相関関数の測定で必要となるハミルトニアンの符号反転を、光
格子中の冷却フェルミ原子に強い外場をかけ、原子のスピン自由度の相互作用が反強磁性から強磁性に変えを進め、定常状態における物理量の自己相関関数に関する厳密な不等式を証明しました [5]。森は、速い周期駆動下での系の加熱率を、フロケハミルトニアンの高周波展開から評価する手法を開発しました [6]。また、開放量子系におけるフロケ状態に関するレビューを執筆しました [7]。
量子計算機による量子多体系の計算に関連する研究も行いました。手塚は、花田氏（サリー大）、Liu 氏（シカゴ大）、Rinaldi 氏（Quantinuum・理研）と、ボソン系
を量子計算機でシミュレートする際のカットオフの影
響を古典計算機で評価する手法を提案しました [8]。上西と森は、菅原氏および山本直樹氏（慶大）と、量子計算機のノイズを散逸とみたときの、非平衡定常状態の解析を行いました [9]。量子ブラックホールとホログラ
フィック対応をもつ量子系である Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型について、ランダムな全対全相互作用のほることで実現することを提案しました [2]。また、段下と山本は、町田氏および笠松氏（近畿大）と、光格子中

とんどを 0 としても（スパース SYK 模型）元の模型と同様の良い性質を満たすことが最近提案され、量子計の 2 成分ボース気体について、モット絶縁体転移近傍で、超流動体が自己束縛した液滴を形成することを提案しました [3]。
開放量子系の基礎研究として、山本和樹氏および川算機でのシミュレーションも行われています。そこで手塚は、Oktay 氏（サリー大）
および花田氏、Rinaldi 氏、Nori 氏（理研）と、スパース SYK 模型で相互作用の大きさを定数に限った模型を数値的に調べ、固有値のラ

上氏（京大）、中川氏および上田氏（東大）と手塚は、ベーテ仮説法等の解析的手法と、数値的手法である密度行

ンダム行列的な準位統計等、量子重力系と対応する系に期待される性質がみられることを示しました [10]。

列繰り込み群を、それぞれ非エルミート系に拡張して図（a）超高真空ガラスセル中で磁気光学トラップされた冷却 Li 原子 集 団 .（ b ）L i 2 分 子 の B o s e - E i n s t e i n 凝 縮 の T O F イ メ ー ジ（TOF=20ms）および（c）その 1 方向積算像 .

[1] 日本物理学会2022年秋季大会 .
[2] K. Takasan and M. Tezuka, arXiv:2111.03857.
[3] Y. Machida, I. Danshita, D. Yamamoto, and K. Kasamatsu, Phys.
Rev. A 105, L031301 (2022).
[4] K. Yamamoto, M. Nakagawa, M. Tezuka, M. Ueda, and N.
Kawakami, Phys. Rev. B. 105, 205125 (2022).
[5] T. Mori and T. Shirai, arXiv:2212.06317.
[6] T. Mori, Phys. Rev. Lett. 128, 050604 (2022).
[7] T. Mori, Ann. Rev. Cond. Mat. Phys. 14 (2023) in press(arXiv:2203.16358).
[8] M. Hanada, J. Liu, E. Rinaldi, and M. Tezuka, arXiv:2212.08546.
[9] 日本物理学会 第77回年次大会（2022）.
[10] M. Tezuka, O. Oktay, E. Rinaldi, M. Hanada, and F. Nori, Phys.
Rev. B 107, L081103 (2023).
05

計画研究

B03

21H05186

量子情報を用いた量子ブラックホールの数理の解明［研究代表者］
石橋 明浩（近畿大学理工学部・教授）［領域ポスドク（研究協力者）］［研究分担者］
前田 健吾（芝浦工業大学工学部・教授）
村田 佳樹（日本大学文理学部・准教授）

木下 俊一郎（日本大学文理学部・博士研究員）

松尾 善典（近畿大学理工学部・研究支援者）［研究協力者］
岡村 隆（関西学院大学理学部・教授）
木村 元（芝浦工業大学システム理工学部・教授）
野海 俊文（神戸大学理学部・准教授）

私たちの宇宙にブラックホールが存在することは一
般相対論の自然な帰結として予言され、現在では様々

ある種の弱い特異点をもつものの方が熱力学的に安定であることを示しました [2]。

な観測により確かめられています。しかし、ブラック
ホールの熱力学的性質や、その内部にある「特異点」の解明には、一般相対論を拡張した量子重力理論が必要

ブラックホールと量子情報理論に関して、B03の松尾は、ブラックホール周辺の輻射場について、これらの量子論的真空の持つエネルギーの時空への影響を考と考えられています。計画研究 B03の目的は、一般相対論に量子情報理論を組み合わせることで、量子ブラックホールの謎を解明することです。
量子ブラックホールの謎の内でも特に重要な問題は、
ホーキング放射によって蒸発するブラックホールのダ
イナミクスと、その際にブラックホールの情報がどうなるかです。こうした問題への一つのアプローチに、重力理論を物質の理論である場の量子論に置き換える「ゲージ重力対応」の方法があります。この方法を用
いて、B03の石橋と前田は、蒸発するブラックホール
時空（下図参照）においても、ある種のエネルギー不等式が成立することを示しました [1]。この新しいエネ
ルギー不等式はブラックホールにまつわる様々な数理的諸定理の証明に活用されることが期待されます。
ゲージ重力対応におけるブラックホールで特に興味深いのが、温度が絶対零度の「極限ブラックホール」で慮することで、量子情報理論における加法性予想が成立することを示しました [3]。また、ブラックホールの熱力学とカオスに関して、ブラックホールが高温で遷移すると考えられている高い励起状態の弦について、
これまでに弦の不規則な散乱がカオス性を示しているとの指摘がなされていました。これについて松尾は共同研究者とともに、古典的散乱における過渡的カオスの解析手法を用いて解析しましたが、カオス性を示さないとの結果を得ました [4]。
計画研究 B03では、実際の宇宙や物性系で起こり得る現象と量子ブラックホールとの関係を探る研究も行っています。B03の村田は共同研究者とともに、ゲー
ジ重力対応における場の理論側の操作によって、対応するブラックホールの周りを周回する「星」を作る方法を提案しました [5]。いったん星ができると、その位置は場の理論の応答関数から観測することができます。

す。様々な極限ブラックホールが考えられるのですが、どれもこれも事象の地平面の周辺は同じ様な構造に作成された星のパラメータと場の理論に与える外場のパラメータの関係を調べることで、双対時空の計量になっていることが判明し、そうした普遍的性質から量子重力に関する情報が抽出できることが分かりました。
近年、繰り込み群の手法を用いて一般相対論を非摂動的に量子化する「漸近安全量子重力」の試みが発展しています。この理論の枠組みにおいて、B03の石橋

関する重要な示
唆が得られるとは共同研究者とともに、熱力学第 1 法則を指導原理とする量子補正を受けたブラックホールの新しい構成方期待されています。B03の石橋と 前 田 は、B01の飯塚とともに法を提案し、量子ブラックホールの普遍的エントロピー
公式を発見しました [6]。

負の宇宙項をもつ極限ブラック
ホールの熱力学についてゲージ
重力対応を用いて調べ、滑らかな極限ブラック
ホ ー ル よ り も、 図：蒸発するブラックホールのペンローズ図
06[1] A. Ishibashi and K. Maeda, JHEP 03 (2022) 104[2] N. Iizuka, A. Ishibashi, and K. Maeda, JHEP 09 (2022) 093[3] Y. Matsuo, JHEP 06 (2022) 109[4] K. Hashimoto, Y. Matsuo, and T. Yoda, JHEP 11 (2022) 147[5] Y. Kaku, K. Murata, and J. Tsujimura, Phys. Rev. D 106 (2022) 2,026002[6] C-M. Chen, Y. Chen, A. Ishibashi, N. Ohta, and D. Yamaguchi,
Phys. Rev. D 105 (2022) 10, 106026

計画研究

C01

21H05187

量子情報を用いた量子宇宙の基礎理論［研究代表者］
高柳 匡（京都大学基礎物理学研究所・教授）［研究分担者］
奥山 和美（信州大学理学部・教授）
杉本 茂樹（京都大学理学研究科・教授）
関野 恭弘（拓殖大学工学部・教授）
疋田 泰章（京都大学基礎物理学研究所・特定准教授）［海外研究協力者］［研究協力者］
上床 隆裕（釧路工業高等専門学校・創造工学科・講師）
北村 比孝（立教大学理学部・特別研究員）
後藤 郁夏人（京都大学基礎物理学研究所・学振特別研究員（CPD））
酒井 一博（明治学院大学法学部・准教授）
宮下 翔一郎（早稲田大学理工学術院・講師（任期付））
宮地 真路（名古屋大学 理学研究科 YLC 特任助教）
鈴木 健太（立教大学理学部・助教）
Ali Mollabashi（京都大学基礎物理学研究所・特定研究員）

笠 真生（Princeton 大学・教授）

Pawel Caputa（ワルシャワ大学・准教授）

吉田 紅（Perimeter 研究所・教員）

Shan-Ming Ruan（京都大学基礎物理学研究所・ポスドク研究員）［領域ポスドク（研究協力者）］
Jonathan Harper（京都大学基礎物理学研究所・特定研究員）

私たちの住んでいる宇宙がどのように誕生したのか解明するには、重力のミクロな理論である量子重力理と高柳は、これにブレーンワールドを組み合わせて、共形場理論における空間の境界が、その境界から広が論を理解する必要があります。計画研究 C01の目的はこの理論物理学の有名な難問にゲージ重力対応と量子情報理論を組み合わせて挑むことです。
ゲージ重力対応は量子重力理論を量子臨界点にある物質の理論（共形場理論）として表すことを可能にしま
すが、よく理解されているのは宇宙定数が負の反ドジッ
ター宇宙の重力理論の場合（AdS/CFT 対応）に限られてきました。一方、現実の宇宙は、宇宙定数が正でドジッター宇宙に近いと考えられています。C01の高柳、疋田、瀧と D01の西岡は、3 次元ドジッター宇宙に対応する物質の理論を、2 次元共形場理論として初めて構成しました [1]。この成果は Physical Review Letter誌に掲載され、Editor’s Selection に選ばれ、アメリカ物理学会の一般向け雑誌 Physics でも取り上げられました（下図参照）。C01の疋田らはさらに、この新しい対応を用いて、インフレーション中の密度揺らぎに関る反ドジッター宇宙の重力理論と等価になるという
Island/BCFT 対応が得られることを量子情報量の解析などから見出しました [3]。その後、ブレーンワール
ドの専門家が揃う C03の泉、白水、棚橋と共同で、エ
ネルギー運動量テンソルの振る舞いを決定することに成功し、高次元 BCFT に対してこの新しい対応を検証しました [4]。また、C01の関野、北村、宮下は「弦のビット」描像に基づく超弦理論により、現在でも理解が乏しい弱結合ゲージ理論に関するゲージ重力対応を、
Dp ブレーンの場合も含めて、導出することに成功しました [5]。
C01では未だ解明されていない AdS/CFT 対応の起源を量子情報理論やゲージ理論から探る研究も行っております。C01の奥山は、初田氏（立教大）と共同で、
N=4超対称ヤンミルズ理論の積分された ４ 点関数のラージ N 展開を解析し、バルクの D3ブレーンに対応

係するドジッター宇宙の相関関数を計算しました [2]。
そのほかにもゲージ重力対応を従来の適用範囲を超する非摂動補正が現れることを明らかにしました [6]。
C01の杉本は、藤田氏
（中山大）
、八田氏
（BNL）
、植田氏

えて拡張する研究を C01では活発に行ってきました。 （成蹊大）と共同で、ゲージ重力対応に基づいて核子のゲージ重力対応では、境界のない空間におかれた共形
重力形状因子を計算する方法を開発し、それを用いて場理論（CFT）を通常考えますが、ブラックホール情報
核子の D 項と呼ばれる量を見積りました [7]。また、
問 題 な ど で、境 界 の あ る 空 間 に お け る 共 形 場 理 論
C01の Harper は、量子ビットの集合体として時空を記（BCFT）に対するゲージ重力対応の重要性が増してきました。このような拡張は AdS/BCFT 対応と呼ばれ、述する手法（Bit threads）を多体相関を取り入れられるように改良しました [8]。

高柳が2010年に発見したものです。C01の鈴木（健太）

図：ドジッター宇宙と共形場理論

[1] Y. Hikida, T. Nishioka, T. Takayanagi and Y. Taki, Phys. Rev.
Lett. 129, 041601 (2022)[2] H. Y. Chen and Y. Hikida, Phys. Rev. Lett. 129, 061601 (2022)[3] K. Suzuki and T. Takayanagi, JHEP 06, 095 (2022)[4] K. Izumi, T. Shiromizu, K. Suzuki, T. Takayanagi and N.
Tanahashi, JHEP 10, 050 (2022)[5] T. Kitamura, S. Miyashita and Y. Sekino, PTEP 2022, 043B03(2022)[6] Y. Hatsuda and K. Okuyama, JHEP 11, 086 (2022)[7] M. Fujita, Y. Hatta, S. Sugimoto and T. Ueda, PTEP 2022, 093B06(2022)[8] J. Harper, JHEP 09, 239 (2022)
07

計画研究

C02

21H05188

量子ホール系による量子宇宙の実験［研究代表者］
遊佐 剛（東北大学理学研究科物理学専攻・教授）［研究協力者］
間野 高明（物質・材料研究機構・主任研究員）
山本 一博（九州大学大学院理学研究院物理学科・教授）［研究分担者］
南部 保貞（名古屋大学大学院理学研究科・准教授）
柴田 尚和（東北大学理学研究科物理学専攻・教授）
堀田 知佐（東京大学大学院総合文化研究科・准教授）
堀田 昌寛（東北大学理学研究科物理学専攻・助教）
中山 和則（東北大学理学研究科・准教授）
米倉 和也（東北大学理学研究科物理学専攻・准教授）
山口 幸司（ウォータルー大学・日本学術振興会海外特別研究員）［海外研究協力者］
佐々木 健一（NTT 物性科学基礎研究所・主任研究員）
Vadimir Umansky（イスラエルワイツマン研究所・上級主任研究員）
渡邊 賢人（東北大学大学院理学研究科・特任研究員）

本研究では量子宇宙（宇宙創成の初期段階で現れる宇宙）と理論的に等価な物理系、つまりトイ模型としての量するクロストーク信号について知見を深めました。エッジの伝搬を可視化するツールとしてpump-probe 反射ストロボ

子宇宙を、研究室レベルの物性実験系で実現し、理論検証のための豊かな遊び場を提供することを目指しています。
舞台は半導体中の二次元電子を極低温強磁場下におい測定により、時間分解能を従来の数100 ps[2] から数 ps へ向上させた実時間イメージングを行うことに成功しました[3]。
理論的な側面として、堀田昌寛氏を中心に曲がった時た際に発現する量子ホール系で、その試料端に現れるエッジが（ 1 + 1 ）次元の量子宇宙と等価であるという理論に基づいています。
今年度は（ 1 + 1 ）次元の曲がった時空における場の理論を定式化することで、エッジのダイナミクスを解析し、膨張するエッジが Jackiw-Teitelboim（JT）重力モデルを含む、2 次元のdilaton 重力モデルの膨張宇宙シミュレーター
としてみなせることを示しました。その応用として、膨張エッジ領 域に形 成される future de Sitter の 地 平 面 から、
Gibbons-Hawking 温度でのアナログ Hawking 輻射をシ
ミュレートすることが可能であることも指摘しました[1]。
実際の実験を行うためには、大きく分けて（ 1 ）任意波形
発生器、オシロスコープやスペクトラムアナライザーのような室温部に設置された測定機器、（ 2 ）極低温強磁場を実現する超伝導マグネット付き冷凍機、（ 3 ）量子宇宙と等価な物理系の発現する半導体デバイス、の三要素が必要と空におけるテスト粒子の測地線を用いたメトリック検出器のためのディープラーニングの概念的問題を検討しました[4]。
またユニバーサルだが非相加的保存則の一つであるエネ
ルギー保存則によって、生じる限界について探索し、エネ
ルギー保存則を満たす散乱過程を使った量子測定のエラーの下限を示しました[5]。
柴田氏を中心にDMRG（Density Matrix Renormalization
Group）法を用いて、分数量子ホール状態のエッジを数値計算によって解析しました。今年度から基底状態だけでな
くTDVP（Time-Dependent Variational Principle）法を用いて時間発展に関する解析を開始しました。TDVP は新しく開発された時間依存の変分原理で、長距離相関が存在する場合でも時間発展を計算することが可能です。
この方法を用いて、エッジのポテンシャルが急峻に変化する際に現れる分数量子ホール状態の電子密度を追跡することで、時間変化する特性を調べているところです。

なります。本研究では最低温度5mK の希釈冷凍機を用いてトイ模型としての量子宇宙を半導体中で実現する予定

米 倉 氏を中心に超 弦 理 論における Green-Schwarz
mechanismを非摂動論的なレベルで研究しました [6,7]。

ですが、まだ希釈冷凍機が納品されていないため、今年
度は（3）の半導体デバイスやそれを実装するためのプリン
ト基板などの設計や試作に多くのリソースを割きました（図 1 ）。
任意波形発生器を導入し、膨張を行うための電極である[6]では、8 次元時空の場合での具体的な計算を行いました。[7]では一般的なヘテロティック超弦理論でのアノマリーの構造の体系的な研究を行いました。さらに [8,9]では初期宇宙における宇宙ひも（cosmic string）
が、純粋なヤン-膨張ゲートと、遠方の銀河からくる光を模した正弦波（最高20 GHzまで）を励起するための励起ゲートに対して、20 ps

ミルズ理論から現れることができることを議論し、その性質
を高次対称性、電磁双対やホログラフィー原理などから議の精度で位相制御された任意波形を同時に発生することが可能となりました。半導体デバイスを700個程度試作し、既存の温度1.2 K や4 K の冷凍機を用いて基礎的特性を調べました。従来から問題になっていた、量子ホールエッ論しました。さらに宇宙ひもからの重力波を計算し、それが将来実験で観測可能であることを示しました。

ジを介さずに直接励起ゲートから検出ゲートへ光速で伝搬

図 1 ： 典型的な量子宇宙を模した半導体デバイスとそれを実装するプリント基板
08[1] M. Hotta et al., Phys. Rev. D 105, 105009 (2022).
[2] A. Kamiyama et al., Phys. Rev. Research 4, L012040 (2022).
[3] A. Kamiyama, et al., arXiv:2212.05507.
[4] R. Katsube, w-H. Tam, M. Hotta, Y. Nambu, Phys. Rev. D 106,
044051 (2022).
[5] R. Katsube, M. Ozawa, M. Hotta, arXiv:2211.033433.
[6] Y. Lee, K. Yonekura, arXiv:2203.12631.
[7] K. Yonekura, arXiv:2207.13858.
[8] M. Yamada, K. Yonekura, arXiv:2204.13123.
[9] M. Yamada, K. Yonekura, arXiv:2204.13125.

計画研究

C03

21H05189

量子情報を用いた量子宇宙の数理とその応用［領域ポスドク（研究協力者）］［研究代表者］
白水 徹也（名古屋大学大学院多元数理科学研究科・教授） 吉田大介（名古屋大学大学院多元数理科学研究科・特任助教）［研究分担者］
泉 圭介（名古屋大学素粒子宇宙起源研究所・講師）
小林 努（立教大学理学部・教授）
棚橋 典大（中央大学理工学部・助教）
野澤 真人（大阪工業大学工学部・講師）
吉野 裕高（大阪公立大学大学院理学研究科・准教授）

佐合紀親（京都大学／大阪公立大学・研究員）［研究協力者］
山田澄生（学習院大学理学部・教授）

本班では宇宙の始まりやその加速膨張の起源の解明、そしてブラックホール内部の構造の基礎研究に関して、が無限遠方に到達し、観測できるわけではないことがわかりました。天羽はこれらの一連の研究の発表が評

高次元および 4 次元時空の両面から取り組んでいます。
C01班のメンバーが進展させた AdS/BCFT 対応の高次元版について解析を行いました。この対応関係は

価され日本物理学会学生優秀発表賞などを受賞しています。一方、強弱に寄らず重力を検知する面（重力検知面）の提案、並びにその面積不等式の証明が泉を中

高次元宇宙モデルであるブレーンワールド系と AdS/
CFT 対応の設定との接合系とみなすことができます。
泉、白水、棚橋は線形化された Einstein 方程式を適切な境界条件のもとで解き、CFT のエネルギー運動量テンソルを求めることで AdS/BCFT の正当性を確認することができました [1]。
時空の正エネルギー定理は時空の安定性を保証します。この証明の高次元的定式化を白水と研究協力者のSoligon とで試みました [2]。具体的には、仮想の高次元時空の中の極小曲面で実現される 4 次元の模擬宇宙を考えます。そして、その模擬宇宙の全エネルギーが我々の宇宙の全エネルギーよりも小さくなることを示し、非負であることを証明しました。高次元時空における極小曲面は量子情報と笠 - 高柳公式を通じて密接な関係があることが知られていますので、本領域の根幹に関わる基礎の提供となることを期待しています。

心になされていました。研究協力者の李とともに泉、
白水、吉野はそのさらなる拡張を行い ４ つのタイプの面を提案し、それぞれの不等式への角運動量、重力波、物質の寄与について取り込むことに成功しました [5]。
またこの研究に触発され、加速膨張宇宙におけるブラッ
クホールの面積上限の精査を行いました [6]。この結果は、原理的に原始ブラックホールのサイズが想定したものよりも小さくなることを示唆しています。
宇宙背景輻射の揺らぎの観測から重力理論へ制限を与える研究も小林が行いました[7]。２ つのテンソルモー
ドをもち、余分なスカラーモードが存在しない一般的な修正重力理論において宇宙論的摂動論を扱い、宇宙背景輻射の揺らぎの数値コードを活用した理論計算を行いました。その結果、理論のパラメータに太陽系や重力波伝搬よりも強い制限が得られることを示しました。

吉田は Penrose の重力崩壊に対する特異点定理を巧みに膨張宇宙に適用することで、宇宙に量子重力など

その他、野澤がブレーンワールドにおけるブラック
ホール解の構成に応用することを念頭に超重力理論のの効果により初期特異点が存在せず、重力が光に対して引力的にふるまう場合、観測する外側の領域は有限の体積を持ち、そのサイズには観測される領域の膨張率で決まる上限が存在することを示しました [3]。

新しい解の構成を行いました[arXiv:2211.06517]。また、佐合はブラックホールからの重力波の摂動論に関する教科書の執筆を行い [8]、平行して重力波観測から量子重力の兆候の可能性を探るべく、ブラックホール近傍

ブラックホール観測から強重力場に対する一般相対論の検証が進んでいます。そこで、研究協力者の天羽

での境界条件の変更が波形に与える影響を調べています。

とともに泉、白水、吉野は観測者が存在すると考えられる時空の無限遠方近傍における光の軌道について解析を行いました [4]。これまでの研究では視線方向に直交する方向に発する光の軌道に焦点をあてていましたが、今回はわずかに内向きに発する光も含めた場合について扱いました。その結果、一般にはすべての光AdS/BCFT と braneworld[1] K. Izumi, T. Shiromizu, K. Suzuki, T. Takayanagi and N.
Tanahashi, JHEP 10, 050 (2022).
[2] T. Shiromizu and D. Soligon, Eur. Phys. J. Plus 137, 103 (2022).
[3] K. Nomura and D. Yoshida, Phys. Rev. D 106, 124016 (2022).
[4] M. Amo, K. Izumi, Y. Tomikawa, H. Yoshino and T. Shiromizu,
Phys. Rev. D 106, 084007 (2022).
[5] K. Lee, T. Shiromizu, K. Izumi, H. Yoshino and Y. Tomikawa,Phys. Rev. D 106, 064028 (2022).
[6] T. Shiromizu, K. Izumi, K. Lee and D. Soligon, Phys. Rev. D 106,
084014 (2022).
[7] T. Hiramatsu and T. Kobayashi, JCAP 07, 040 (2022).
[8] 中野・佐合、理論物理の探求「重力波・摂動論」朝倉書店（2022）
.
09

計画研究

D01

21H05190

場の量子論のダイナミクスへの量子情報的アプローチ［研究代表者］
西岡 辰磨（大阪大学大学院理学研究科・教授）［研究協力者］
猪谷 太輔（慶應義塾大学 自然科学研究教育センター・研究員）
居石 直久（慶應義塾大学・訪問研究員）［研究分担者］
鈴木 了（Shing Tung Yau Center of Southeast University, Professor）
伊藤 悦子（理化学研究所数理創造プログラム・上級研究員）
田島 裕之（東京大学大学院理学系研究科・助教）
奥田 拓也（東京大学大学院総合文化研究科・助教）
筒井 翔一朗（理化学研究所数理創造プログラム・客員研究員）
本多 正純（京都大学基礎物理学研究所・助教）
土居 孝寛（大阪大学核物理研究センター・特任助教）
松尾 泰（東京大学大学院理学系研究科・教授）
永野 廉人（東京大学素粒子物理国際研究センター・特任研究員）［領域ポスドク（研究協力者）］
松本 祥（理化学研究所数理創造プログラム・特別研究員）
Dongsheng Ge（大阪大学大学院理学研究科・特任研究員）
丸吉 一暢（成蹊大学理工学部・准教授）
Pratik Nandy（京都大学基礎物理学研究所・特定研究員）
山崎 雅人（東京大学カブリ数物連携宇宙研究機構・教授）
吉田 豊（明治学院大学 法学部 消費情報環境法学科・助手）

素粒子や量子多体系の物理現象は場の量子論で記述されます。計画研究 D01班の目標は量子的な振る舞い

調べました [4]。伊藤と本多はテンソルネットワーク
法により charge-q Schwinger 模型を調べ、離散カイラを示す物質のダイナミクスを量子情報理論の視点から理解することです。
場の量子論には素粒子のような点粒子だけでなく拡

ル対称性と1-form 対称性の間の’t Hooft アノマリーがどのように実現されているかを数値的に調べ、理論的な予言と一致することを示しました [5]。

がりをもつ演算子も許容します。後者の存在は相構造やダイナミクスに大きく影響しますが、その性質は点粒子に比べるとまだ良く理解されていません。西岡は拡がりのある演算子の存在する共形場理論では拡がりのある演算子が点粒子に対して鏡のような役割を果た
し、点粒子の相関関数を決定する際に電磁気学の鏡像法に似た手法が適用できることを示しました。また境界や線演算子の存在する O（N）ベクトル模型の臨界点は共形対称性を持ちますが、その振る舞いをいくつかの自然な公理から決定できることを示しました [1]。
量子誤り訂正は誤り耐性を持つ量子計算機を実装する上で必要不可欠な技術ですが、その数学的構造は様々な研究分野に現れます。西岡と奥田はある種の非二進数の量子誤り訂正符号から（ 1 + 1 ）次元共形場理論を構成する新たな方法を提唱しました [2]。

現在、様々な量子計算機が実際に運用されています
が、ノイズのため計算エラーが無視できません。このようなエラーを見積もるため、奥田、丸吉、鈴木、山崎、
吉田は XXX スピン鎖の可積分なトロッター化を量子コンピュータ実機で実装して保存チャージのノイズによる減衰を観測し、減衰率をベンチマークとして用いることを提案しました [5]。また奥田と助野は観測型
量子計算の手法による格子ゲージ理論の量子シミュ
レーションを定式化し、そこで用いるリソース状態のSPT 相としての性質を明らかにしました [6]。
他にも本多はミレニアム問題の １ つであるリーマン予想の主張が、弦理論と超対称ゲージ理論におけるある物理量に関する条件に同等であることを示しました。
また、フラクトン相に密接に関連する部分系対称性を持った様々な場の量子論を構成し、真空構造・双対

量子計算機は古典計算機では困難な物理系を効率的にシミュレートできると期待されています。Schwinger
模型は QCD によく似た特徴を持つ（ 1 + 1 ）次元ゲー
ジ理論です。通常電荷の正負が同じ粒子の間には斥力、性・’t Hooft アノマリーなどの基本的な性質を調べました [7]。Nandy は量子情報の拡散速度の指標となる
開放量子系で演算子の時間発展を Krylov 複雑性とよばれる情報量を使って調べました [8]。

正負が反対の粒子の間には引力が働きますが、伊藤と本多は電荷が反対の粒子間に斥力が働く状況（図 1）を

また D01班主催のサマースクールを開催しました。
詳細は研究会報告をご覧下さい。

数値シミュレーションにより実現することに成功しま
した [3]。この結果は PTEP の Editor’s Choice に選ばれました。奥田は境界がある系での Schwinger 模型の局所物理量をボゾン化と密度行列繰り込み群により

図 1 ：通常では電荷の正負が反対の粒子には引力が働くが（左）、逆に斥力が働く状況が起こりうる（右）10[1] T. Nishioka, Y. Okuyama, S. Shimamori, Phys. Rev. D 106,
L081701 (2022), arXiv:2212.04076, 2212.04078.
[2] K. Kawabata, T. Nishioka, T. Okuda, arXiv:2212.07089.
[3] M. Honda, E. Itou, Y .Kikuchi, Y .Tanizaki, PTEP 2022, 033B01(2022).
[4] T. Okuda, arXiv:2210.00297[5] M. Honda, E. Itou, Y. Tanizaki, JHEP 11, 141 (2022).
[5] K. Maruyoshi, T. Okuda, J. W. Pedersen, R. Suzuki, M. Yamazaki,
Y. Yoshida, arXiv:2208.00576.
[6] H. Sukeno, T. Okuda, arXiv:2210.10908.
[7] M. Honda, T. Yoda, arXiv: 2203.17091; M. Honda, T. Nakanishi,
arXiv:2212.13006.
[8] A. Bhattacharya, P. Nandy, P. P. Nath, H. Sahu, JHEP 12, 081(2022); B. Bhattacharjee, S. Sur, P. Nandy, Phys. Rev. B 106,
205150 (2022).

計画研究

D02

21H05191

量子情報を用いた量子多体系の制御とテンソルネットワーク［研究代表者］
奥西 巧一（新潟大学自然科学系・准教授）［領域ポスドク（研究協力者）］
古谷 峻介（東京大学総合文化研究科）

Yosprakob, Atis（新潟大学理学部）［研究分担者］
上田 宏（大阪大学量子情報・量子生命研究センター・准教授） ［研究協力者］
西野 友年（神戸大学理学研究科・准教授）
桂 法称（東京大学大学院理学研究科・准教授）
引原 俊哉（群馬大学理工学府・准教授）
堀田 知佐（東京大学大学院総合文化研究科・教授）
大久保 毅（東京大学大学院理学研究科・特任准教授）
原田 健自（京都大学情報学研究科・助教）

量子多体問題の精密な解析は物性系で発現する多彩な現象を理解する上で本質的なだけでなく、物理学の繋がりそうです。一方、堀田らはサイン 2 乗変形という有限系から効率よくバルクの情報を引き出すテク

様々な分野が関わる極限宇宙の分野横断的な研究にとっても鍵となる役割を果たします。計画研究 D02班の目標は、本領域でも重要なキーワードとなるテンソ

ニックと平均場近似を組み合わせ、反対称 Rashba 型
スピン軌道相互作用を持つハバード模型に長周期スピン密度波やストライプ秩序等が存在することを見出し、ルネットワーク（TN）の発展と量子多体問題・ダイナ
その相図を決定しました [5]。これに加え、カゴメ格子
ミクスの定量的・数理的な理解を得ることです。今年
系等においてスピン軌道相互作用の誘起する有効 SU
度は、領域PDとして 4 月に古谷氏が、10月にYosprakob （ 2 ）ゲージ場により、カイラル対称性を持つバンド構氏が東大および新潟大にそれぞれ着任し、若手主導の造が発現することも明らかにしています [6]。また、堀研究もスタートしました。12月末の時点で TN の招待
田と原田が協力し、横磁場イジング模型の動的相関がレビュー論文 [1] も含め、計21本の論文（含プレプリン
グラウバー型の量子モンテカルロ法により抽出できるト）を公表することができました。ここでは、それらことを示しました [7]。さらに、領域 PD の古谷は、対の成果からハイライトをいくつかピックアップして紹称性に守られたトポロジカル秩序とギャップレス励起
介したいと思います。
が共存する 1 次元量子スピン模型を提案 [8] するととTN は量子多体状態の系統的な記述法と実践的な数
もに、桂・堀田とともに量子ダイナミクスのフィード
値計算アルゴリズムを提供します。今年度、奥西・上バック制御の研究も行っており、今後の進展が期待さ
田・原田および引原・西野は、Tree TN と呼ばれるクれます。
ラスの TN 法のネットワーク構造の最適化原理の解明
上記のように、D02班内の連携研究は順調な進展をと実践的アルゴリズムの開発 [2] に成功しました。そ見せています。他方、異分野間の連携も始動しており、の具体的な内容は本ニュースレター31ページに掲載の
上田は B02班の山本や E02班の下川と協力して、低粒「最近の研究から」に詳しく述べられておりますので、 子数極限に対する大規模厳密対角化パッケージ QS3の高度化も進めました [9]。また、10月着任の Yosprakob
そちらをご参照ください。離散系のネットワーク構造のバックグラウンドは格子ゲージ理論で、TN を組みは連続系の幾何学に対応することから、これまで手付かずであった最適ネットワーク構造の決定法の提示は、
ゲージ重力対応の観点からも興味深いかもしれません。
また、原田・大久保らも同様の Tree TN のネットワー
ク構造最適化法を機械学習の問題へ拡張しており、今後の多角的な発展に繋がる研究成果といえます。
多彩な物性系の示す特徴的な現象の普遍的な理解と一般化のためには、量子多体問題の背後にある数理構造に立脚した精密な解析がしばしば重要な役割を果たします。最近、量子傷跡状態という特異な量子ダイナ
ミクスを示す状態が注目を集めていますが、桂らはス
ピンレスフェルミ粒子系や多成分ハバード模型で背後にある代数的構造をもとに、量子傷跡状態が系統的に構成できることを示しました [3]。また、ごく最近、桂はクリーン極限の超対称 SYK 模型の厳密解を構成することにも成功しています。SYK 模型は量子情報のスクランブリングやブラックホールの情報喪失の問題でも注目を集めています。格子模型の超対称性の破れ[4] との関連も興味深く、分野をまたいだ研究展開にも合わせた研究を立ち上げています。これまで蒔いてきた分野間連携の種から、チラホラと芽が出てきました。
来年度は若手も交えて、他班との連携研究の加速もめ
ざしたいところです。
[1] K. Okunishi, T. Nishino, and H. Ueda, J. Phys. Soc. Jpn. 91,
062001 (2022) [invited review].
[2] K. Okunishi, H. Ueda, and T. Nishino, arXiv:2210.11741; T.
Hikihara, H. Ueda, K. Okunishi, K. Harada, and T. Nishino, Phys.
Rev. Research 5, 013031 (2023).
[3] K. Tamura and H. Katsura, Phys. Rev. B 106, 144306 (2022); M.
Nakagawa, H. Katsura, and M. Ueda, arXiv:2205.07235.
[4] H. Katsura and T. Nakayama, JHEP 2022, 72 (2022).
[5] M. Kawano and C. Hotta, Phys. Rev. Research 4, L012033; M
Kawano and C Hotta, arXiv:2208.09902.
[6] H. Nakai and C. Hotta, Nature Comm. 13, 579 (2022); H. Nakai,
M. Kawano, and C. Hotta, arXiv:2208.07171.
[7] C. Hotta, T. Yoshida, and K. Harada, arXiv:2209.11599.
[8] Y. Hidaka, S. C. Furuya, A. Ueda, and Y. Tada, Phys. Rev. B 106,
144436 (2022); S. C. Furuya and K. Morita, arXiv:2207.02485.
[9] H. Ueda, S. Yunoki, and T. Shimokawa, Comput. Phys. Commun.
277, 108369 (2022).
11

公募研究

E01 量子情報に関する理論的・実験的研究

22H05250

対称性と情報幾何に基づく量子重力・量子物性の探求
近年、量子情報理論における最重要分野の一つであるリソース理論において、対称性が量子力学的過程にも●研究代表者

たらす影響を包括的に解析する分野が急速に開拓されつつある。Resource theory of asymmetryと呼ばれるこの分野では、「対称性を守るダイナミクス」と、「対称

電気通信大学大学院情報理工学研究科・助教
JST さきがけ研究者（兼務）田島 裕康

Hiroyasu Tajima

1987年 愛知県生まれ

性に対応する保存量に関する量子揺らぎ」を組み合わせることで、どのような量子過程が実現可能で、どのようなものが不可能かを判別することを目標としている。最近、2015年 3月東京大学大学院博士課程修了
2020年 4月より現職（電通大）
2020年 11月より現職（さきがけ）

私はこの resource theory of asymmetry の対象領域
で成 立 する複 数のトレードオフを発 見した（PRL2018,
QIP2020, PRL2021等）。現在、さらにそれを統一・拡張する試みを行い、ある程度まで成功している。本研究

正符号・量子計算ゲートの実装・量子熱力学・量子重力などへの、幅広い応用を持つ。例えば、測定への制限であるWigner-Araki-Yanase（ WAY）定理、誤り訂計画では、この統一構造をさらに深化・発展させつつ応用し、量子重力および物性理論において有用な定理を

正符号への制限であるEastin-Knill 定理、ユニタリーゲー
ト実装への制限であるunitary WAY 定理などを、全て複数見出すことを目標としている。
統一・拡張できる。また、量子重力への応用として、量現時点までに得られている成果として、対称性・不可子ブラックホールの qubit モデルであるHayden-Preskill
逆性・量子性の間に普遍的に存在するトレードオフ構造 （HP）モデルに適用することで、ブラックホールからの古があげられる。このトレードオフ構造が持つ物理的メッセー
典および量子的な情報脱出に対し、エネルギー保存則がジは以下二つである。1. 大域的対称性が存在する時、 どのように影響するかの一般的なバウンドを与える。例え
その対称性に対応する保存量を局所的に変化させようとば、mビットの古典情報の内、平均して何ビットが回復不する局所的ダイナミクスは不可逆性を生む。2. しかし、こ能になるか、などを、HP モデルの範囲の中で厳密に議の不可逆性は、量子的なコヒーレンスによって和らげるこ論することが可能になる。今後はこのような結果を、どんとが出来る。このトレードオフ関係は、量子測定・誤り訂
どん拡張・応用することを目指していく。
公募研究

E01 量子情報に関する理論的・実験的研究

22H05252

量子制御理論に基く量子多体系における物理的に自然なt-design の生成法の研究
ランダムユニタリ変換は、量子情報処理における中心的な技法の一つである。初期の量子情報処理研究では、ユニタリ群上の正則不変測度である Haar 測度に基づくランダムユニタリ変換が用いられていた。しかし、Haar 測度に基づくランダムユニタリ変換の実装には、量子ビット数に対して指数関数的に多い量子12●研究代表者

尾張 正樹

Masaki Owari

静岡大学情報学部・准教授
1979年 大阪府生まれ
2007年 3月東京大学大学院博士課程修了

ゲートが必要であることが認識された。そのため、Haar 測度を近似する測度であるユニタリ t-design が、注目を浴びている。t-design に基づくランダムユニタ
リ変換は、様々な量子情報処理で必須であるのみなら

ンダムな作用が加わるという状況を想定する事が自然ず、近年、量子カオス系を近似する手法や、環境系のマルコフ化を生じさせる手法としても重要であることである。そこで、上記で存在が証明されたランダム制
御法を用いる事で、性質が良くわかっている 1 次元やが分かってきた。しかし、従来の t-design の生成プロ
トコルは、量子コンピュータ上で効率的に動作する多項式時間アルゴリズムとして設計されているため、量子多体系上で実装する事は困難である。そのため、本2 次元のスピン系において、小さな部分系へのランダ
ムなユニタリ変換により、全体系の t-design が達成されることを示す。さらには、得られた新たな t-designの 生 成 法 の 量 子 情 報 処 理 へ の 応 用 を 目 指 す。特 に研究はマルコフ化などへの応用を念頭に、量子多体系
において従来手法よりも物理的に自然な t-design の生

t-design の生成法を元にしてパラメトリック量子回路を作成することで、一部にのみアクセスすることで変成方法を発見することを目的とする。まず、量子制御理論の手法を応用することで、完全に制御可能な量子系において全体系のダイナミクスが必ず t-design となるようなランダムな制御法が存在することを証明する。
量子多体系では、制限された自由度にのみ外部からラ分量子アルゴリズムが実行可能な新たな量子多体系デバイスの考案を目指す。

2016年 10月より現職

公募研究

E01 量子情報に関する理論的・実験的研究

22H05254

量子情報理論的手法による １ 次元テンソルネットワークの数理的解析
テンソルネットワークは、量子多体系の状態や演算子を少ないパラメータで効率よく記述する方法で、本●研究代表者

領域においても量子多体系のダイナミクスやホログラ
フィー原理の解析において活躍しています。テンソルネットワークの利用は近年物理学の様々な領域に波及

加藤 晃太郎Kohtaro Kato

名古屋大学情報学研究科・助教
1990年 静岡県生まれ

していますが、1 次元ネットワークのような比較的シンプルな場合においても、基礎理論には未解明の部分が多々あるのが現状です。

2017年 3月東京大学大学院博士後期課程修了
2021年 6月より現職

本公募研究では、MPO と呼ばれる 1 次元テンソル
ネットワークが、どのような量子状態を記述できるかを明らかにします。 １ 次元系の量子状態を表すテンソ
ルネットワークには大きく MPS と MPO の ２ つが知らたい MPO にどこまでの量子状態が含まれるのかは明らかになっていません。テンソルネットワークの記述
範囲の問題は MPS を除き具体的には分かっておらず、れています（他にも MERA というものがありますがこ
こでは割愛します）。このうち、MPS で効率よく表せ

本公募研究ではその第一歩として MPO を対象として
この未解決問題に取り組みます。

る量子状態は、１ 次元系の低温状態（基底状態）と一致することが理論的に知られています。このことは、MPS が低温状態の記述に適しているということだけ
でなく、それ以外の状態を表現するのに MPS は適していない、という MPS の表現能力の限界をも示しています。それに対し、MPO は １ 次元系の高温状態を記述するのに適したテンソルネットワークです。しかし、MPO によって記述される状態には、こうした高温状態以外の状態も含まれることが知られており、いっまた、本公募研究の対象とする １ 次元テンソルネッ
トワークは、２ 次元スピン系の物理とも関係していることが指摘されています。 ２ 次元非臨界系の低温状態
では、その物理的性質が系の境界の １ 次元系に反映されることが知られており、この境界の １ 次元状態がMPO によって記述されるためです。本公募研究の後半では、こうした ２ 次元系と １ 次元系の「ホログラフィー」的対応にも取り組んでいく予定です。

公募研究

E01 量子情報に関する理論的・実験的研究

22H05256

NMRを用いた非平衡量子多体システム構築および量子情報制御
核スピンと電子スピンの間には、超微細相互作用とよばれる MHz 〜 GHz のエネルギースケールの微小な磁気的な相互作用がはたらく。そのため核スピンは、物性を担う電子の運動をひっそりと見守るだけである
が、超微細相互作用には電子構造や対称性に関わる極めて多くの情報が含まれている。私たちの研究グルー●研究代表者

清水 康弘

Yasuhiro Shimizu

名古屋大学理学研究科・講師
1977年 兵庫県生まれ
2005年 3月京都大学大学院博士課程修了

プでは、核磁気共鳴（NMR）を用いて、この超微細相互作用を紐解くことで、凝縮量子系の局所的な対称性の破れの形態や低エネルギー励起構造を調べている。対象としている物質は、古典的な相転移の枠組みに属さ

子エンタングルメントのトポロジカル秩序をもつ。こない、量子ホール効果や量子スピン液体などの巨視的な量子エンタングルメントを有する系である。これら

れまでに、いくつかのフラストレート物質において
NMR 測定から量子スピン液体を示唆する結果を得ては、誤り耐性量子演算において重要となる分数統計性のエニオンが素励起を担うと考えられ、その根拠を得るべく実験研究に取り組んでいる。近年、これまで 2次元系でしか起こらないと考えられてきた量子ホール

きた。果たして、核スピンは電子系の量子もつれにどのように関与しうるのであろうか？本プロジェクトでは、これらの巨視的量子状態と核スピン系とが結合した非平衡量子系を創出することで、量子情報を読み解効果が、ディラック電子系とよばれる極めて移動度の高いバルク結晶において実現したことで、NMR によ

く新たな課題に挑む。

2011年 4月より現職

る磁性研究が可能となっている。実際、量子化された
ディラック・フェルミオンの振る舞いを強磁場・極低温の NMR 実験により観測している。一方、量子スピ
ン液体は、電荷のない絶縁体であるが、スピン励起にギャップのある系では、量子ホール系同様の長距離量
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公募研究

E01 量子情報に関する理論的・実験的研究

22H05267

冷却リュードベリ原子を用いたグラフ状態の生成と測定型量子計算への応用
本研究では、量子誤り訂正や測定型量子計算のリソースとして重要な「グラフ状態」と呼ばれる多体エ
ンタングルメント状態を、冷却リュードベリ原子が持つ相互作用を用いて、自然な時間発展により生成する実験を行う。
局所的に集光されたレーザー光を用いて冷却原子を
１ 個 １ 個個別にトラップし任意の配列に並べる「光ピンセット配列」と呼ばれる技術を用いて、量子ビット●研究代表者

富田 隆文

Takafumi Tomita

自然科学研究機構分子科学研究所・特任助教
1992年 奈良県生まれ
2019年 3月京都大学理学研究科物理学・宇宙物理学専攻博士後期課程修了
2019年 4月より現職

配列を構築することができる。また、原子をリュード
ベリ状態と呼ばれる高エネルギー状態に励起すること
で、原子間に長距離相互作用を誘起することができる。
本研究では、光ピンセット配列中に捕捉された冷却

ンタングルメントを形成する従来の方式とは異なる。
グラフ状態生成に最適なリュードベリ電子状態や状態
操作、グラフ形状を明らかにする。個別にアドレス可

ルビジウム原子を、パルスレーザーによりリュードベ
リ状態へと励起し、原子間にイジング型長距離相互作

能な １ 量子ビットゲート操作を実装し、生成した状態の忠実度を検証する。

用を誘起し時間発展をさせることで、原子配列に対して一斉に大規模なエンタングルメントを生成し、グラフ状態を作る。冷却原子実験では一般に連続波レーザーを用いるが、本研究ではパルスレーザーを用いて原子間相互作用の時間スケールと比較して短時間で励起することで、相互作用を無視し一斉にリュードベリ
状態へ励起することができ、その後一斉に原子間の相互作用を誘起できる。これは、個々の量子ビットペアに対して ２ 量子ビットゲートを実行し、順を追ってエ

加えて、周辺に存在する他の原子に対して影響を及
ぼさない個別局所原子観測を実装し、生成したグラフ
状態をリソースとした測定型量子計算への応用可能性
を探る。

公募研究

E02 極限宇宙に関する理論的研究

22H05247

量子もつれに基づいた強相関開放量子系でのトポロジカル物性の探索
凝縮系では波動関数のトポロジカルに非自明な構造を持つ量子相の研究が急速に発展しており、系の詳細によらない特異な物性が明らかとなってきました。その典型例がトポロジカル絶縁体です。そこではバルクのトポロジカルな構造に起因して、摂動に対し安定な
ギャップレス状態が試料の境界に発現します。また最近では、非エルミート行列によって記述される非平衡●研究代表者

吉田 恒也

Tsuneya Yoshida

京都大学・准教授
1986年 奈良県生まれ
2014年 3月京都大学大学院博士後期課程修了
2022年 10月より現職

開放量子系などのトポロジカルな物性が注目を集めています。そこでは、例外点や非エルミート表皮効果といった非エルミート性とトポロジーが絡み合った通常の系には見られない新奇な物性が数多く報告されています。本課題では極限宇宙という視点で開放量子系を系統的に解析することで、非エルミート性が本質的に効いた異常物性の探索やダイナミクスの解析を行います。
冷却原子系ではその高い制御性により散逸と強相関効果の両方を実験で導入可能となりつつあります。そこでは、強相関効果が本質的に効いた新奇な非エルミートトポロジカル現象が期待されます。本課題では
特にこのような量子系を念頭にダイナミクスを解析することで、強相関効果と非エルミートトポロジーが絡み合った新奇物性の探索や、実験での観測にむけた提案を目指します。
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また、本領域の他班の方々と協力しながら、極限宇宙という視点で研究を行うことで学際的な研究展開も目指します。

公募研究

E02 極限宇宙に関する理論的研究

22H05248

量子情報理論及び物性理論からの量子重力理論へのアプローチ
一般相対論と量子力学は20世紀における物理学の大きな成果であるが、その融合である量子重力は未完の理●研究代表者論である。本研究では、量子重力を量子情報及び物性理論の立場から研究する。それを通じて量子力学と一般相対論がどのように統合されていくかを研究し、時空が量

沼澤 宙朗

1990年 東京都生まれ

子系から創発するメカニズムを明らかにする。また、そのような無矛盾な量子重力から生じる低エネルギー有効理論が満たすべき制限を、量子情報及び物性理論の側面から研究し明らかにする。その上で、この記述が我々の時空や宇宙、素粒子に対してどのような予言を与えるかを解明していく。また物性理論における量子情報や、非平衡領域における相構造を解明し、それらの結果を量子重Tokiro Numasawa

東京大学物性研究所・助教
2017年 3月京都大学大学院博士後期課程修了
2022年 4月より現職

げる。これにより、未だよく理解されていない時間の創発や非ユニタリーCFT の重力双対の理解を目指す。［B］
では、量子重力の Swampland 条件を量子情報やトポロジ力の問題に応用していく。

カル相の観点から理解することを目指す。Swampland は量子重力が与える低エネルギー有効理論への制限である

具体的には、「［A］量子通信路と時空の関係および時間方向の創発」、「［B］量子情報から導かれる量子重力の沼地条件」、「［C］物性における創発現象と量子情報、および量子重力への応用」を研究することで、上記の問題を解明する。

が、ブラックホール熱力学による議論が用いられることが多い。本研究では、量子重力においてより根本的な条件である量子情報や量子エンタングルメントに基づく制限の導出や考察を行う。［C］では、物性系における創発ゲージ理論を量子情報的観点から調べることで、創発時空の性質の理解を目指す。創発ゲージ場は物性系においてよく現れるが、重力もゲージ場であるからこの点で類似性がある。本研究では創発ゲージ場を伴う系の量子情報量を調べることで、この類似性を通じて量子重力の理解を目指す。

［A］では、SYK 模型と呼ばれる強結合系の量子解放系ダイナミクスの研究から始め、超弦理論での実現をもつ
AdS/CFTにおける量子解放系ダイナミクスの理解へと繋
公募研究

E02 極限宇宙に関する理論的研究

22H05251

テンソルネットワークの素粒子物理学への応用
テンソルネットワーク（TN）法とは元々、物性物理学分野における量子多体系の問題を効率よく解くための変分法の一種として提案されたが、その後、様々な改良が加えられ、現在その応用は素粒子論、量子情報、
量子化学など多くの分野へ広がっている。私自身は、
TN 法を素粒子論の理論的基礎である場の理論に応用●研究代表者

武田 真滋

Shinji Takeda

金沢大学理工研究域・准教授
1978年 大阪府生まれ
2005年 10月筑波大学大学院博士課程修了

する研究を行っている。特に、従来法であるモンテカ
ルロ法では「符号問題」のために攻略することが難し
い物理系に TN 法を適用することで、これまで得ることができなかったダイナミクスを第一原理計算から取が激増してしまうという問題が残されており、現実世得することを目標としている。符号問題があるが興味深い例としては、有限バリオン数密度の量子色力学

界は ３ ＋ １ 次元であるため素粒子物理学においては不可避の問題である。この問題を解く鍵となるのが情報（QCD）、実時間経路積分、格子カイラルゲージ理論、
超対称格子模型、トポロジー項が入った系などが挙げられるが、本研究ではトポロジー項が入った CP（ 1 ）模型の相構造解析を行っている。この模型は QCD の圧縮の方法である。例えば、環境効果や局所相関を取り入れたもの、あるいは確率的に主要な寄与を選び出す方法など様々なアイデアがこれまでに提案されている。本研究ではこのような知見を織り交ぜながら、高トイモデルとして知られており、それを解析することで QCD の知見が得られると期待されているが、現在効率な高次元用粗視化アルゴリズムの開発を目指している。

2018年 12月より現職

CP（ 1 ）模型の相構造自体の大局的な理解については混沌とした状況となっており、より洗練した TN 法を用いることで最終決着をつけたいと考えている。
TN 法には符号問題がないという利点がある一方で、高次元系（ ３ 次元以上）に適用した場合その計算コスト
15

公募研究

E02 極限宇宙に関する理論的研究

22H05253

くりこみ群に基づくテンソルネットワークにおける時空の創発の研究
時空の創発は量子重力理論の本質的な性質であると考えられる。そこでは、量子エンタングルメントが大きな役割を果たすことが認識されつつある。ゲージ重力
対応は時空の創発を具現する典型的な例である。本
研究は、ゲージ重力対応において、くりこみ群に基づいて連 続 的なテンソルネットワークを構 成 することにより、量子エンタングルメントによる時空の創発の機構を探究
し、量子重力理論の構築へ向けて前進することを目的●研究代表者

土屋 麻人

Asato Tsuchiya

静岡大学理学部物理学科・教授
1966年 埼玉県生まれ
1995年 3月東京大学大学院博士課程修了
2016年 8月より現職とする。
MERA や HaPPYコードやランダムテンソルネットワー
クなどのテンソルネットワーク模型におけるネットワークは、こみ群のスケールと解釈され、これがバルクの方向に対応することから、cMERA の構成は波動汎関数のスケー

境界上の理論からエンタングルメントエントロピーを通じて創発した離散的な空間であると解釈されるため、これらの模型は時空の創発の研究において重要である。こル依存性を得ることと等価であると考えられる。本研究では、くりこみ群に基づくcMERA の構 成を追 求する。
特に、厳密くりこみ群とMERA の経路積分版とみなせ

こで、連続的な空間の創発を得るためには、連続的なテンソルネットワーク模型を構築する必要があると考えられる。
MERA の連続版である cMERA は、自由場の理論の場合には変分法を用いて構成することができる。ゲージ重 力対 応の観 点からは、強 結 合の相 互 作 用がある
場の理 論について、cMERA を構 成することが望まれるが、変分法によるアプローチは試行関数の選択の面から難しい。MERA におけるネットワークの階 層はくりるテンソルくりこみ群に着目する。
まず、波 動 汎 関 数に対する厳 密くりこみ群を定 式 化することによって、非摂動論的に波動汎関数を解析することを可能にする。さらに、格子理論に対するテンソ
ルくりこみ群の連続極限をとることにより、波動汎関数のスケール依存性を数値的に調べる手法も確立する。これらを用いて構 成した連 続 的なテンソルネットワークにおいて、重力のダイナミクスを引き出すことにより、量子エンタングルメントによる時空の創発の機構を探究する。

公募研究

E02 極限宇宙に関する理論的研究

22H05257

インフレーション宇宙モデルにおける量子もつれ構造と情報スクランブリング
確率的インフレーションの方法は、加速膨張する宇宙におけるスカラー場（インフラトン場）の短波長量子ゆらぎ（ハッブル地平線長さより短い成分）
が c 数の白色雑音とみなせる
ことを用いて、長波長成分に対する確率微分方程式（ランジュバン方程式）を導出する取り扱いである。この方法を用いると、インフレーション宇宙の量子的発展は古典的なBrown 粒子の運動と同じ形に表現できる。インフラトン場の長波長成分に対する確率微分方程式は、現象論的な考え方に基づいて導出されたものであるが（Aryal & Vilenkin
1987, Starobinsky 1988）、この方程式を用いて評価されるゆらぎの多点関数は、非線形相互作用がある場合にも場の理論を用いて得られる結果と一致することが知られている。
よってこの方法はインフレーション宇宙における大域的な量子効果を有効的に取り入れたものになっていると考えられ、膨張宇宙における場の理論の赤外発散の問題と漸近対称性の観点からその正当性が議論されている。またインフラトン場の背景時空に対する反作用効果を簡単に取り入れることができるため、非ガウス的及び非線形な計量ゆらぎを取り扱うことが可能であり、原始ブラックホール形成のシナ
リオ提案等においても活用されている。インフラトン場をBrown 粒子とみなす確率的描像に基づくと、大域的には加速膨張が永遠に終了しない状況が実現する（エターナル・
インフレーション相）。この相の実現はインフラトン場のパラメータに依存しており、その値に応じて相が変わる構造となっている。古典的にはハッブル地平線スケールでは、宇宙は一様なフリードマン宇宙として表現することができ、それ以上の大スケールでは独立なフリードマン宇宙が空間的に貼り合わされている描像となる。確率的インフレーショ
16●研究代表者

南部 保貞

Yasusada Nambu

名古屋大学大学院理学研究科・准教授
1961年 高知県生まれ
1989年 5月広島大学大学院博士後期課程修了
1995年 4月より現職

ンの方法に基づいてインフレーション宇宙の大域的空間構
造を考えると、各空間点ごとに膨張率の異なるフリードマ
ン宇宙が貼り合わされたものとなり、大域的には非一様で複雑な時空構造が実現することとなる。
確率的インフレーションのモデルでは、量子効果として
は短波長の量子ゆらぎによる状態変化の効果を取り入れている。しかしながら、ハッブル地平線以上の大スケール空間相関は手で落とす取り扱いとなっており、量子論の重要な性質である量子もつれの効果はモデルの中には取り入れられてない。量子もつれの効果を取り入れた場合に、量子的インフレーション宇宙の描像はどのようなものになるのであろうか？すなわちインフレーション宇宙に対する古典
Brown 粒子の描像はどのように変わるのか？また量子もつれの導入に伴い生じうる情報スクランブリングは、宇宙の保有しうる情報量の振る舞いにどのような影響を与えるのか？そして宇宙の古典化現象と関係があるのだろうか？以
上の「問い」に対する手がかりをこの研究を通して得たい。

公募研究

E02 極限宇宙に関する理論的研究

22H05259

Jackiw-Teitelboim 重力理論に立脚した量子重力理論の研究
わたしの主な研究分野は素粒子論における超弦理論です。超弦理論は自然界に存在する 4 つの力、電磁気
力、弱い力、強い力、重力を統一的に記述できる究極理論の有力候補と考えられています。超弦理論の研究にはいろいろな研究テーマがありますが、わたしが興味を持って研究しているのは、ゲージ理論と重力（弦）理論の双対性（等価性）です。この双対性の雛型となる実現例は、Maldacena という人によって提唱された反●研究代表者

吉田 健太郎Kentaroh Yoshida

京都大学理学研究科・講師
1975年 愛知県生まれ
2003年 3月京都大学大学院博士課程修了
2022年 5月より現職

ド・ジッター（Anti-de Sitter, AdS）空間上における重力（弦）理論と共形対称性を持つ場の理論（Conformal
Field Theory, CFT）の等価性です。この等価性はホログラフィー原理の実現例の一つですが、この原理が重力理論と呼ばれる ２ 次元重力にディラトンの結合したトイモデルを詳細に解析することです。ディラトンのポテンシャルにはいろいろな選択肢がありますが、どのように発現するのか、その基礎的な機構は未だに解明されていません。

わたしたちの先行研究によって、sinh 型の場合にはLiouville 重力理論というよく知られた理論と等価にな

わたしは、この機構に対して、双対性の背後に存在する可積分構造に基づいた数理物理的な解析、弦のカ
オス的な運動や乱流的な振る舞い、ゲージ理論におけるカオス的な散乱などの観点から研究を進めています。
本領域の主題である量子情報理論とこれらのテーマの関係について理解することは非常に重要な研究課題です。
わたしの公募研究の課題は、量子情報理論とホログ
ラフィー原理の解明を目指して、Jackiw-Teitelboim

ることが分かりました。この研究を推し進めることで、
量子情報理論との関係、量子重力理論における基礎的な自由度の解明の糸口を探りたいと考えています。

公募研究

E02 極限宇宙に関する理論的研究

22H05263

重力の量子性の検証に向けた懸架型光学機械振動子の精密理論模型の構築
宇宙論や曲がった時空上の場の量子論の理論研究を行なっています。数年前に量子力学のテキスト執筆の手伝いを行ったことをきっかけに、量子力学の基礎論
や量子情報理論といったテーマにも興味を持つようになり、現在は重力の量子力学的性質の検証に関わるテーマを中心に研究をしています。
「重力が量子力学●研究代表者

山本 一博

Kazuhiro Yamamoto

九州大学大学院理学研究院物理学部門・教授
1967年 岡山県生まれ
1994年 3月広島大学大学院博士課程修了の枠組みに従うかどうか」という問いを改めて見直す
このテーマは、古くはファインマンやペンローズの奥深い考察の歴史があり、最近の量子情報や量子技術の発展とも関連する非常に興味深いテーマと感じていま計画した公募研究では、将来の重力の量子力学的性質

す。重力相互作用が作り出す量子もつれが関心事の一つですが、それが持つ量子重力理論への意義や、それの検証とマクロな物体の量子状態の理論予言を目的として、ビーム模型と呼ばれる懸架型鏡振動子のオプトを実験で検証できるかどうかを明らかにするための理論研究も行なっています。量子力学系がどのように重力相互作用をするのかといった点に着目しますが、重力は非常に弱いので、なるべく質量の大きな物体の量

メカ系の理論模型の構築を行なっています。ビーム模型に基づいてオプトメカ鏡振動子の振動ノイズと散逸の特徴、光学系のフィードバック制御による量子制御を行った場合の量子状態の理論予言を行う計画です。

2019年 4月より現職

子状態を実現する必要があります。そのようなマクロな物体の量子状態を実現するためにオプトメカ系は重要な役割をすると考えています。オプトメカ系とは、光学キャビティの一端を鏡振動子とし、キャビティ光と相互作用させる力学系です。それらを組み合わせてマイケルソン干渉計とした装置は重力波検出の原理となっており、関連する研究や技術が発展しています。
17

公募研究

E02 極限宇宙に関する理論的研究

22H05265

量子情報で繋ぐブラックホールのミクロ・マクロ描像の研究
本研究の目標は、ブラックホールおよびワームホー
ルの量子論的（ミクロな）側面を、ホログラフィー原
理と量子情報理論の観点から理解することです。
宇宙空間の極限的な状況であるブラックホールは、
今現在まで「量子重力理論」を理解する上での試金石の役割を果たしてきています。特に近年、ブラックホールの内側と外側の世界を“つなぐ”ワームホールが発見され、有名な「ブラックホールの情報喪失問題」の解決へ向けて大きな進展がありました。この進展は主に半古典的な描像（マクロな視点）に基づく理解で、量子論的な描像（ミクロな視点）に戻ると、依然として不●研究代表者

玉岡 幸太郎Kotaro Tamaoka

日本大学文理学部 物理学科・助教
1990年 兵庫県生まれ
2019年 3月大阪大学大学院博士後期課程終了
2021年 4月より現職

情報量の観点から明らかにすること」、「（ 2 ）巨視的
ワームホールを微視的なモノへ“分解”する量子操作とその影響を明らかにすること」を目標として現在研究

明瞭な点・問題点が存在することが指摘されています。

を行っています。興味深いことに、これらのテーマはC 班や D 班の研究テーマとも深い関わりがあり、この私は「ブラックホールや付随するワームホールがどのようなミクロ構造を持っているか？」や「ミクロな視点とマクロな視点の関係を補完する方法はないか？」を明らかにすることで、このような量子重力の重要な問題の理解を進めることができると期待しています。
直接的には B 班の研究テーマと関連が深い内容です。

極限宇宙のコラボレーションで新しい研究の方向性を探っていきたいと考えています。また、「（ 3 ）ミクロなワームホールの存在が宇宙の対称性などの物理へどのような示唆を与えるか」についても取り組んでいきたいと考えています。

より具体的には、「（ 1 ）ワームホールを記述する量子状態（の候補）たちのミクロ / マクロな性質を、量子公募研究

E02 極限宇宙に関する理論的研究

22H05266

量子フラストレート磁性体におけるエンタングルメントウィットネス
量子もつれの概念は近年非常に大きな注目を集めている。特に entanglement entropy（EE）を用いた理論的研究が盛んに行われた結果、量子スピン液体やトポ
ロジカル秩序などといった量子系に現れる特異な状態●研究代表者を理解する上で、またはテンソルネットワーク法などの新しい数値計算手法の開発を進める上でも量子もつ

1984年 和歌山県生まれ

れの概念は本質的に重要であることが明らかにされている。一方で冷却原子系や光学系などの少数系における例を除いて EE を実験的に直接測定することは非常に困難であることも知られている。そこで本研究では
one tangle, concurrence, quantum Fisher informationなどの所謂 entanglement witnesses（EWs）と呼ばれる量子もつれ測度に着目する。これらは磁性体分野では馴染み深いスピン間の相関関数や動的構造因子で書き下すことが可能であることから中性子散乱実験など
とも親和性が高いことが知られている [1-4]。本研究では量子スピン液体状態やランダムシングレット状態などと言った、極低温でも磁気秩序が見られないが故にこれらの状態を特徴づけるポジティブな実験的証拠を捉えることが難しい量子状態を研究対象とする。これらの特異な量子状態が上記の EWs によって特徴づけられるかどうかを数値的に明らかにすることで、候
補物質におけるこれら量子状態の実験的検出法や制御
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下川 統久朗Tokuro Shimokawa

沖縄科学技術大学院大学 量子理論ユニット・
スタッフサイエンティスト
2012年 3月兵庫県立大学博士後期課程修了
2021年 12月より現職

法に繋がる理論的指針を構築することを目指す。
[1] L. Amico et al, Phys. Rev. A 69, 022304 (2004).
[2] W. K. Wootters, Phys. Rev. Lett. 80, 2245 (1998).
[3] P. Hauke et al, Nat. Phys. 12, 778 (2016).
[4] P. Laurell, et al, Phys. Rev. Lett. 127, 037201 (2021).

公募研究

E02 極限宇宙に関する理論的研究

22H05268

孤立量子系の非エルゴード性に由来する新奇量子多体現象の研究
本公募研究では孤立量子系の熱平衡化に関する問題に取り組む。近年の量子技術の進展により、冷却原子
気体、Rydberg 原子、イオントラップ、超伝導量子ビット系などのほとんど孤立した量子系が実験できるようになった。それに伴い孤立多体系を十分時間発展させた後、熱平衡状態になるのかという点を実験的に調べられるようになった。実際に多くの研究がなされ、固有状態熱化仮説（ETH）
を系が満たすと熱平衡化するこ●研究代表者

國見 昌哉

Masaya Kunimi

東京理科大学理学部第一部 物理学科・助教
1986年 北海道生まれ
2014年 東京大学大学院博士課程修了
2022年 4月より現職とがわかった。ただし、ETH を実際に系が満たすかという数学的証明はまだなく、未解決問題となっている。
一方で ETH を満たさない非エルゴード系と呼ばれる

すと、永久流状態が出現することが期待できる。本研
究では運動量空間の HSF に誘起された永久流状態の系も存在することが知られている。典型例は可積分系
や Anderson 局在、多体局在を起こす系であるが、最近理論的にも実験的にも新しいタイプの非エルゴード系

性質の研究や、新奇非平衡量子多体現象の発見、新しい非エルゴード機構の発見を目指す。また、ここで得た研究成果を実験で実装するためのスキームの開発、が見つかった。例えば、quantum many-body scar 状態 と 呼 ば れ る 特 別 な 固 有 状 態 を 持 つ 系 や、Hilbert
space fragmentation というある種の kinetic constraintを有し、その結果熱平衡化が妨げられているような系がある。本公募研究ではこれらの発見に触発され、非エルゴード性に由来した新しい量子多体現象の発見、探索を行う。特に、Hilbert space fragmentation を先行研究とは異なり運動量空間で考える。素朴に考えると、Hilbert space fragmentation を運動量空間で起こ提案を行う予定である。

公募研究

E02 極限宇宙に関する理論的研究

22H05270

次世代観測で探る原始ブラックホールの蒸発における量子性の理論的研究
宇宙初期におこったとされるインフレーションは大スケールで約10万分の 1 の大きさの曲率（密度）ゆらぎ
を量子的に作りました。また、同時に宇宙重力波背景放射も生成します。これまでの CMB の観測により曲率ゆらぎに起因する温度ゆらぎが発見されたように今後は重力波に起因する B-mode 偏光を観測しインフ●研究代表者

郡 和範

Kazunori Kohri

高エネルギー加速器研究機構・准教授
1970年 兵庫県生まれ
2000年 3月東京大学大学院博士課程修了

レーションを検証することが期待されています。最近そうした宇宙初期から存在する重力波を観測した可能性 が あ る と い う ニ ュ ー ス が 報 じ ら れ ま し た。
NANOGrav 共同実験が複数のパルサーが周期的に出に上記の大きな密度ゆらぎは宇宙初期につぶれて太陽す電波のシグナルの相関を12年半の間観測したところ
ナノヘルツ帯の電波に有意な変調を観測したというも質量程度のブラックホールになることが予想されます。
このブラックホールは天体起源のものと区別して原始のです。もし背景重力波が存在するなら時空を伸び縮みさせるため、その正確なパルサーの電波の周期を変更してしまうのです。今回の観測値は宇宙初期のインフレーションが直接つくる重力波に比べて ７ 桁以上もブラックホールと呼ばれます。この説を検証するための方法にも実は重力波が用いられます。それら原始ブ
ラックホールが宇宙初期に連星を形成し現在合体しつつあります。その時に発する重力波を近い将来 LIGO-

大きいものでした。一方、観測的に許されるインフレー
ションが作る小さなスケールの曲率（密度）ゆらぎδがVirgo-Indigo-KAGRA 共同実験が連携して見つける可能性があるのです。将来の重力波実験を用いて初期宇大きかった場合（例えばδ～0.3）、2 次的な非線形効
果を通して小スケールに極めて多くの重力波が作られる可能性があります。我々は論文（Kohri and Terada,
arXiv:2009.11853）において、この 2 次的重力波背景放射により観測が説明できることを指摘しました。さら宙のインフレーションを検証し原始ブラックホールを発見する日がまもなく来ると期待されます。

2014年 2月より現職

19

キーワードブラックホール情報損失問題とは何か？
ブラックホールの情報損失問題とは、70年代にホーキングが主張した「ブラックホールが蒸発する」ということのである。乗り口 A では歩道は時速 5 km（およそ人の歩く速度）で動いているのであるが、乗っていると速度に端を発する問 題で、以 来 長く研 究 者を悩ませてきた問題である。本稿ではこの何が問題なのか？をなるべく平易な言葉でかつ本質をできるだけクリアーに解説してがどんどん上がっていく。時速10km、20km、30km、…とどんどん速くなる。降り口 B 付 近では時 速 100kmにもなっていると想 像してもらいたい。この奇 妙な動くみたいと思う。

歩道にあなたがいま間違って乗ってしまったとしよう。でも心 配ご無用。もし仮にあなたが時 速 30km で走れるのであれば、間違って乗っても、すぐ乗り口 Aまで走っ1.

ブラックホールとは一 言で言うと、アインシュタイン方
程 式の「真 空 解」である。アインシュタイン方 程 式は、
およそ100年前にアインシュタインが提案した式で、あるて戻れば無事降りられるであろう。乗り口 A 付近ではたった時 速 5 km で歩 道は動いているのだから、その差、
時速25km で戻れる。乗ってしまってからもう少し進ん場所の物質（エネルギー＝質量）によりその場所の空間がどのように曲がるか？を記述する式である。アインシュ
タインは重力が時空のまがりによってもたらされるものと看 破し、この方 程 式を基 礎 原 理に基づいて提 唱した。
ここから非常に変な物質の存在を仮定すれば、非常に変な時空を生み出すことができるのは明らかであろう。
しかしブラックホールはそうではない。「真空解」である。
いま空間のとある一点にのみ質量があり、その周りの広大な領 域には何も物 質がないとしよう。その場 合、質
量のある一点を除けば、時空には何もない。この場合のアインシュタイン方程式の解を真空解と呼ぶ。真空とは「古典的には何もない」と思ってもらってよい。この（一点を除き）空間に何もなくても必ず存在する解、それがブラックホール解である。どんな物質がこの世に存在す
るかに全く依存せず、時空があれば普遍的に存在するでいても、もちろん 大 丈 夫。しかし 動く歩 道 が 時 速
30km を超えてしまうともうダメだ。あなたが最 高 速 度の時速30km で乗り口 A に戻ろうと思っても、動く歩道
がそれ以上の速度で B に向かっているのであなたはもう乗り口 A に戻れない。残念だがあなたは Bまで運ばれて焼け死ぬしかない。この動く歩 道の速 度 が 時 速
30km 時点の手前があなたが引き返すことのできるぎりぎりであることがわかると思う。この時速30km の地点
をH＝地平線と呼ぼう。この H、地平線はあなたが乗り
口 A に戻るための限 界である。もしあなたが燃えない
宝石などのカバンを持っていたとしよう。時速30km 地
点を超えて動く歩道にのっていたらあなたは B について
焼け死んでしまうが、あなたの持っていた宝石も同様である。宝 石は B に蓄えられていく。降り口 B は火 事がおこっていて人が死ぬなど尋常ではない地点なので特ものなのである。故に理論家は非常にブラックホールに興味を持っている。

異な点、特 異 点＝Bと呼ぼう。まとめると、奇 妙な動く歩道に乗ってしまった人は地平線＝H を超えるともう乗り口 Aに戻ってこられない。地平線 Hを超えてしまった人、およびその人の持っている宝石は降り口 B に蓄えられる。

2.

20

そもそもブラックホールとは？

ブラックホールの構造

次にこのブラックホール解がどのような時空を記述す
るかについて述べよう。ややこしい計量（metric）など

地平線＝H には、宝石はない。宝石は B に集積される。
とここまで奇妙な動く歩道について述べたが、実はブラッ

言わずに直感的に説明するため次の例えで説明させてもらいたい（少し読者の想像力を要する）。皆さんは動く歩 道を知っておられると思う。空 港などでゲートに向かう時長い通路を歩くときに使うあれである。しかし普クホールも全く同じ構造をもっている。この世で最速である光でさえ、有 限の速 度を持っているからだ。それはあなたが時速30km の有限の速度でしか走れないのと同じである。光もブラックホールの地平線を超えると、通の動く歩道ではない「世にも奇妙な動く歩道」があると想像してもらいたい。これは普通の動く歩道とは全く異なる。どう違うかというとまず、すごく長い。そして幅もう外に戻ってこられない。またブラックホールに吸い込まれた光が運んでいる情報はブラックホールの中心にある特異点に蓄えられる。特異点と地平線は離れた場所も広い。故に普 通の動く歩 道と違い、途中で外に出られないと仮定してもらいたい。この動く歩道の乗り口をA、降り口をBとしよう。いまこの降り口 B で火事が起こってにあり、地平線には情報はない。情報は全て特異点にある。

いる。非 常に高 温で燃えているので、降り口 B で動く
歩道を降りた瞬間に焼かれて皆死んでしまうと想像してもらいたい。そう聞くと誰もこの歩道に乗りたくないと思3.

ブラックホールの量子論
ここまではブラックホール時空がどんな構造をもっているかを奇妙な動く歩道のアナロジーから解説した。次にうのだが話を続けよう。この奇妙な動く歩道、さらに特徴があって、動く歩道の速度がどんどん速くなっている

この地平線をもつ時空に量子論を適用するとどうなるかを述 べる。量 子 論は直 感 的に説 明するのが難しいがその特 徴の一つに「不 確 定 性」がある。古 典 的には、
どこに、どんな速度、どんな加速度でいると断定できる

ブラックホールを構成する粒子の波動関数の情報は失われる！これがホーキングの議論の肝である。結局、ブラッが量子 論では同時に全て決 定できない。不 確 定性がある。量子論で真空（＝古典的になにもない）を考えると、
実は何もないのでなく粒 子 数 が 不 確 定になっている。

クホールという「時 空 構 造」を認めると、地 平 線と特 異点の違いを生み出し、両 者が異なる場 所であることが情報が失われる起源である。

真空から粒子がペアになってでてきては、ペアになって消えるということを繰り返している。このペアで生成された粒子の対は本学術変革の肝のひとつである「量子も5.

つれ」を持っている。量子もつれをもったペアの粒子が生まれては消えるというのを繰り返しているのである。
ペアの一つが正のエネルギー (E>0) 粒子で、もうひと

蒸発は量子論に則るはずと言うであろう。故にブラックホールの内部で特異点や地平線の違いがない。情報は特異点のみに蓄えられず地平線近傍まで蓄えられてつが負のエネルギー (E<0) 粒 子だとしよう。負のエネ
ルギー粒子 (E<0) は存在しないので正のエネルギー粒
子 (E>0)とくっついて消えようとする。しかし地 平 線 近
傍だが少し外で生まれたペアの粒子対のうち、負のエ
ネルギー粒子のみがブラックホールに入って正のエネル
ギー粒子がそのまま外にいればどうなるであろうか？負のエネルギー粒子は存在できないがブラックホールに吸い込まれた場合、単にブラックホールの質量を下げるだ
けで何も矛盾はない。もしこれが逆（正のエネルギー粒
子がブラックホールに入って負のエネルギー粒子が外に取り残される）なら話は別である。外に一人取り残された負のエネルギー粒子は存在できないので相方である
正のエネルギー粒子を求めてブラックホールに入るしかない。このように非常に大雑把な議論であるがブラックホールの地平線があれば、そこから正のエネルギー粒いるはずである。と主 張するかもしれない。その可 能性もある。しかしそうだとするならばブラックホールの輻
射はたんなる石炭の輻射と一見変わらない。地平線を
石炭の表面だと考えれば同じである。しかしブラックホールの解が予言する時空構造は、地平線と特異点を異なる場所として予言しており、それを量子論の観点から劇的な変更をするのは容易ではない。もちろんアインシュ
タイン方 程 式は古 典 論であり量 子 論ではない。しかし太陽の質量の何万倍以上の質量のブラックホールはその地平線の面積は地球より大きい。我々が地球の表面で曲がった時 空の量 子 論を適 用して矛 盾もないなら、そのような巨大なブラックホールの地平線近傍で曲がった時空の量子論が適用できると考えるのが自然である。
ブラックホールの情 報 損 失 問 題は、もし量 子 論の原 理が適 用されブラックホールの情 報が損 失されないので子を取り出すことができる。これがブラックホールの蒸発である。量子もつれの観点から述べるならば、真空の波動関数の（地平線の内側と外側の）量子もつれから、地平線の内側が見えないことによりtrace outして、

あれば、それは同時にアインシュタインの予言した一般
相対論、およびそれに基づく曲がった時空の量子論が大いなる変 更を受けるべきであるという非 常に衝 撃 的な結 論を引き起こす。と同時に、この問 題を研 究 者が外 側のみの密 度 関 数を得ると、純 粋 状 態ではなく、統計力学で扱う有限温度をもった混合状態になるというこ

議論することによって、量子もつれと創発する時空やホ
ログラフィーという新しい理論物理の概念が生みだされた。

とである。つまりブラックホールの地平線がブラックホー
ルが温度をもって蒸発する起源である。ブラックホールの蒸発は地平線でおこっている。

ブラックホールの情報損失問題は我々弦理論の研究者
にとって思考のための肥やしなのである。

4.

なぜ情報が損失するという結論になるのか？
話が長くなってきたのでまとめよう。奇 妙な動く歩 道で見たように、地平線は引き返せる限界であるが、そこに情 報はない。情 報はす べてそこから離れた特 異 点に蓄えられてある。しかしブラックホールの蒸発は地平線があるからで、地平線で起こっている。ここから次の結論が得られる。情報が蓄えられているブラックホールの中心にある特 異 点から離れた場 所にある地 平 線に情報はないが、ブラックホールの蒸発が地平線で起こっている以上、ブラックホールの蒸発で出てくる粒子はブラックホールに吸い込まれた粒子と無関係、となる。つまり、真実は？
量子論を信奉する読者はただちに、ブラックホールの参考文献[1] S. W. Hawking, Commun. Math. Phys. 43, 199 (1975).
[2] J. D. Bekenstein, Phys. Rev. D 7, 2333 (1973).
[3] S. D. Mathur, Class. Quant. Grav. 26, 224001 (2009).

●執筆者紹介飯塚 則裕

Norihiro Iizuka

大阪大学理学系研究科物理学専攻助教
1998年 東京大学卒業
2003年 コロンビア大学大学院 PhD 取得
タタ研究所（インド）、サンタバーバラ カブリ
理論物理学研究所（アメリカ）、CERN（欧州）
等の研究員を経て2014年より現職

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若手国内循環プログラム報告
DOMESTIC CIRCUL ATION PROGR AM FOR YOUNG RESE ARCHERS

●報告者

岩木 惇司

Atsushi Iwaki

東京大学大学院総合文化研究科

博士後期課程 2 年生

指導教員 東京大学大学院総合文化研究科 堀田知佐 教授（D02）
受入教員 神戸大学大学院理学研究科 西野友年 准教授（D02）
受入期間 2022年 7 月 3 日（日）～ 7 月16日（土）

神戸大の西野先生（右）と私。

テンソルネットワークは特定の構造を持つ情報を効率よく記述するための技術である。特にテンソルを 1バリングや有限温度古典系への応用を始めとして、最近では 2 次元量子系を扱う PEPS の縮約にも用いられ

次元的に繋いだものは行列積状態（MPS）と呼ばれ、エンタングル面積則に従う量子状態を扱うことを得意としている。物性物理学では MPS は密度行列繰り込みる強力な手法である。計算を実行できたのは 2 次元正方格子上の古典イジング模型のエネルギーという最も簡単な例だけだったが、積極的に今後の研究に活用し群（DMRG）の変分関数として驚異的な精度で 1 次元
量子多体系の基底状態を表現することに成功した。その後の研究で MPS は有限温度のギブス状態を記述するのにも有効であることが、数値計算と解析計算の両面から示されている。一方でギブス状態のほかに熱平衡を表す状態として、典型的な純粋状態＝ TPQ 状態が提案されたが、こちらはエンタングルメント体積則に従うためMPSによる記述が難しいと考えられていた。
私はこれまでの研究で、両端に補助系をつけた MPSを導入することで TPQ 状態を表現できることを実証した。その成果から、１ 次元の有限温度を計算する簡便な手法として TPQ-MPS 法を開発した。以下では、
TPQ-MPS 法のさらなる理解と拡張を目指して、若手
循環プログラムを通して行った研究について報告する。
7 月上旬の ２ 週間、私は神戸大学の西野先生の元にたいと考えている。実装に際してテンソルネットワー
クライブラリである ITensor.jl を用いたのだが、今回の経験はのちに TPQ-MPS のコードを最適化するのに役に立った。西野先生からはテンソルネットワーク以
外にも特殊な古典スピン模型などの話を伺い、独創的な研究者の世界観を肌で感じた。
10月から11月にかけての ４ 週間、OIST のマティア
スさん（Gohlke Matthias）が私の所属する堀田研究室に滞在し共同研究を行った。マティアスさんは TPQMPSを実装し 1 次元の横磁場イジング模型に適用した。
我々は互いの数値計算結果を比較して、有限温度へのアプローチについての詳細な議論を行った。その過程
で、マティアスさんは TPQ-MPS のエネルギーが厳密なものよりわずかに小さくなることを数値計算によって発見し、私はそれがボンド次元の切り捨てに起因し滞在した。西野先生はテンソルネットワークの専門家である。DMRG を始めとしたテンソルネットワーク
手法が物性物理学に積極的に応用され始めた1990年代において、角転送行列繰り込み群法（CTMRG）を定式ていることを簡単に解析的に示した。TPQ-MPS に対する理解が一段と深まったと思う。コロナ禍のためオ
ンサイトの研究会などに参加する機会の少なかった私にとっては、初めて他の研究室の方と本格的に共同研化し、転送行列 DMRG を開発するという先駆的な研究をされている。今回の滞在では、MPS の典型性に関究をする機会になった。まだまだ英語でのコミュニケー
ションに慣れないところもあったが、互いの意見を積する最近の私の研究成果について議論し、西野先生からテンソルネットワークの応用例について教授いただ
きながら CTMRG を実装した。CTMRG はダイマーカ

極的に議論するのは有意義な時間だった。
我々の見ているマクロな世界は、多数の粒子が量子力学に従い複雑に運動しているミクロな世界に比べて至極単純である。統計力学は ２ つの世界を結び付けてくれるが、このような膨大な情報圧縮がどのような原理で起こっているのかについては未解明な部分が多い。
テンソルネットワークは、洗練された数値計算の技術というだけでなく、ミクロからマクロの情報圧縮の仕方を提示してくれる理論形式でもある。今後もテンソ
ルネットワークを通して量子物質についての理解を深めていきたい。
最後に、私の滞在を受け入れてくださった西野先生に感謝いたします。また、このような貴重な機会を与OIST のマティアスさん（左）と私。
22

えてくださった若手循環プログラムにもお礼申し上げます。

若手国内循環プログラム報告
DOMESTIC CIRCUL ATION PROGR AM FOR YOUNG RESE ARCHERS

●報告者

山本 和樹

Kazuki Yamamoto

京都大学大学院理学研究科

博士後期課程 3 年生

指導教員 京都大学大学院理学研究科 川上 則雄 教授
受入教員 東京大学大学院理学系研究科 桂 法称 准教授（D02）
受入期間 2022年12月11日（日）～12月24日（土）

写真 2

赤城先生との写真

近年、駆動散逸多体系や非エルミート量子系に代表されるように、開放量子系が実験的にも理論的にも活は約 1 時間半続きました。長時間のセミナーでさぞみなさん疲れているのではと思ったのですが、たくさん

発に研究されています。特に、冷却原子系におけるパラメータの高い制御性により、開放量子系に特有の新しい量子相の観測が可能になりました。このような実の質問をいただき、充実したディスカッションを行う
ことができました。特に、エンタングルメントエント
ロピーの 非エルミート量子系への一般化に関する議

験の進歩に触発されて、最近では非エルミート量子系の研究が活発に行われています。また近年、本学術変
革領域研究『極限宇宙の物理法則を創る』の最重要課
題の一つである、エンタングルメントエントロピーの観点からも非エルミート系の研究が盛んに行われています。私はこのような研究を鑑みて、開放量子系やその有効的記述である非エルミート量子多体系は、エンタングルメントエントロピーを調べる上での興味深い対象系となり、「極限宇宙」の解明への道を開く鍵とな
るのではないかと考えています。東京大学の桂研究室
は数理的なアプローチにより数多くの研究結果を挙げている世界最先端の研究室ですが、近年では非エルミー
ト系、および、量子開放系の厳密解などの研究も行っています。そこで、そのような系を取り扱うための具体的なアプローチや考え方などについてさらに学ぶた論なども行い、非常に意義のあるものとなりました。
また、今回の研究訪問を通じて、現在桂先生の研究室で行われている研究についても多くのことを学ぶことができました。たとえば、開放量子系における長時間の緩和ダイナミクスに関連したリウビリアンギャップの研究や、非可積分モデルに部分的に可積分性を組み込むことによって引き起こすことができる量子傷跡状態の研究、および多成分（いわゆる SU（N））フェル
ミハバードモデルでの厳密解に関する研究などです。
これらの研究対象は、現在私の研究グループで扱っているものとはかなり異なるものであり、研究分野を広げるための多くのインスピレーションと動機を与えてくれました。また、桂先生の研究室の学生たちの熱意にも非常に感銘を受けました。私は来年 3 月に博士課程を修了しますが、その後も研究活動を続けるので、めに、私は桂研究室に約 2 週間の研究滞在を行いました。
まず印象に残ったのは、研究室で行われたグループ
セミナーです。桂先生のご厚意でセミナーでの講演の今後も桂研究室のグループメンバーとますます議論を重ねていきたいと思っています。
最後に今回の若手循環プログラムをオーガナイズしてくださった方々に感謝の意を表し、この報告書のま機会を頂きましたので、私も講演者の一人として参加
させて頂きました。そこでは具体的に、散逸下朝永・とめとしたいと思います。まず、私の滞在を受け入れ、有意義な議論の機会を与えてくださった桂先生に感謝

ラッティンジャー液体の普遍的性質についての私の最近の研究 [1, 2] について話しました（写真 1）。セミナー

申し上げます。また滞在中日々交流と貴重な議論の時間をいただいた、赤城先生（写真 2 ）、そしてポスドク
や研究室の大学院生の方々にも感謝申し上げます。最後になりましたが、若手循環プログラムを通じてこのような素晴らしい機会を与えてくださった高柳先生、
手塚先生、事務の岡崎さんをはじめ、本学術変革領域
研究のオーガナイザー、およびスタッフの皆様方に感謝申し上げます。
[1] K . Yamamoto, M. Nakagawa, M. Tezuka, M. Ueda, and N.
Kawakami, Phys. Rev. B 105, 205125 (2022)[2] K. Yamamoto and N. Kawakami, Phys. Rev. B 107, 045110 (2023)

写真 1 桂グループセミナーにて
桂先生、私、田村さん、吉田さん（左から右）232022年度 研究会報告
CONFERENCE REPORT S IN F Y2022●第 2 回領域スクール
2022年 7 月4-12日, オンライン（Zoom）

領域スクールは、本領域での分野融合研究を推進するため、関連分野の複数の講演者による講義を開催す2022年 9 月24-30日, 京都大学基礎物理学研究所＋オンラインることで、各分野の考え方、研究動向や問題点や課題等の情報を共有することを目的としています。本年 3月（2021年度末）にハイブリッド形式で開催した初回に2022 年 9 月 26-30 日 に 研 究 会“Quantum extreme
universe from quantum information”が京都大学基礎物理学研究所と学術変革領域 A「極限宇宙」の共催で、続き、2 回目となる今回は完全オンラインで開催しました。
飯塚則裕氏（B01代表）の講義「ゲージ重力対応入門」

対面（基研パナソニックホール）＋オンラインのハイブ
リッド形式で行われた。この研究会は量子情報理論の理論物理各分野（素粒子、物性、宇宙）への応用を主題

で は、QCD（量 子 色 力 学）や、前 回 南 部 氏（公 募 研 究E02）の講義で扱われた一般相対論の知識を前提に、ラージ N ゲージ理論と量子重力理論としての超弦理論の双対性についての解説が行われました。

としたものであった。本研究会では国内外から合計25
件の招待講演（国外研究者の講演はオンラインで、国内研究者の講演は主に対面で行われた）と、28件のショートトーク、さらに13件のオンラインポスター発

上田宏氏（D02）の講義「テンソルネットワーク法の基礎」では、最も基本的なテンソルネットワーク（TN）
状態で、離散格子上の 1 次元量子多体系／ 2 次元古典
統計模型の解析を得意とする行列積状態（MPS）を題
材に、TN 法の基本的な計算原理やその最適化手続きについて解説されました。さらに、エンタングルメン
トエントロピーの観点から MPS と相補的な性質を持
つ TN 状態を生成するマルチスケールエンタングルメ
ント繰り込み仮設（MERA）のレビューを行われました。
本多正純氏（D01）の講義「量子計算の場の量子論への応用」は、IBM Quantum Experience の利用法も含
む量子計算の基礎と、量子計算のスピン系のシミュレー
ションへの応用についての解説から始まりました。連
続的場の量子論・および格子上の場の量子論に関する入門的な解説のあと、場の量子論のシミュレーション表があった。本研究会の最終的な参加登録者は、オンライン参加を含め500人程度であった。
招待講演の中でも特に IAS の Witten 氏からは、ドシッター空間上の von Neumann 代数についての最近の自身の研究についての報告があった。ドシッターホ
ライズンを含む座標、いわゆる static patch 上には、場の量子論と同様 type III 代数が付随すると考えるのが自然だが、これが重力の効果で typeII1代数になる ,という主張がなされた。これは static patch 上の最大エントロピーがドシッターホライズンの Bekenstein
Hawking エントロピーで与えられる、という事実とコ ン シ ス テ ン ト で あ る。講 演 で は 各 タ イ プ の von
Neumann 代数の分類の紹介のあと、ドシッター空間のような閉じた宇宙では観測者の存在とその重力を考慮に入れないと意味のある代数が作れないという議論について本多氏らの研究成果も含めて解説されました。
参加登録者は300名を超えました。学期中であるこがあり、この観測者のエネルギーが下からバウンドされているとすると、この代数が typeII1代数になるという結果が導かれた。この結果はドシッター空間上のstatic patch 上の密度行列が、flat spectrum を持つという予想を数学的に厳密に裏付けている、と解釈できとも考慮し、登録者には録画を視聴可能としました（一
部は領域の YouTube チャンネルで公開予定）。リアル
タイムの参加者からは多くの質問があり、活発な議論が交わされました。
（文責：手塚真樹）

オンラインでの講義の様子
24●領域国際会議（基研研究会）“Quantum extreme universe fromquantum information”

る。
（文責：宇賀神知紀）

基礎物理学研究所前での集合写真

●YITP 国内ワークショップ「場の理論の新しい計算方法 - 量子計算とテンソ
ルネットワークに関するサマースクール -」●公募研究キックオフ

2022年 9 月12-16日, 京都大学基礎物理学研究所＋オンライン

京都大学基礎物理学研究所主催、極限宇宙の D01斑共催により2022年 9 月12日から16日までの ５ 日間「場16件の公募研究を新たに迎えることになりました。量子情報を鍵とした物理学の融合的研究展開という、本学術変革領域の特徴を反映し、様々な研究背景を持つの理論の新しい計算方法2022」というサマースクールが開催されました。
近年、量子コンピュータ並びにその周辺の理論的・興味深い研究の提案が集まりました。公募研究は形式
上 E 班という形でまとまっていますが、これには分野の近い計画班との関係に縛られることなく、多彩な分

技術的発展により、素粒子・ 原子核分野においても「場の理論の新しい計算方法」に注目が集まっています。
特にゲート型量子計算機をターゲットとする量子アル野をまたいだ自由な研究展開を実現してほしいという思いが込められています。
公募研究の採択決定は ６ 月後半でしたが、その後のゴリズムやテンソルネットワーク法による計算法は、
行列模型・量子重力・量子エンタングルメント・ 符
号問題の生じる場の理論など、従来の計算法では原理的困難があるために、その物理現象が未だ不明な理論

簡単な説明会を経て10月31日、11月 1 日にキックオフ
ミーティングが開催されました。公募研究の代表者の方々はもちろん、本領域のメンバーや研究協力者がオンライン空間に集まり、各公募研究の背景と計画につに対する新たなアプローチとして有望視されています。
このサマースクールでは、大学院生とポスドクを主な対象とし、量子計算とテンソルネットワーク分野の日本語による密な講義・演習を（原則）対面形式で実施しました。特に演習を通じた即戦力となれる人材育成と新しい共同研究の立ち上げを目標としました。まだ論文になっていないような最先端の内容の講義や、即座に研究につながるシミュレーションコードのシェアも行われ、若い研究者がこの分野に参入する障壁が下がったように思います。参加者からの質問も非常に多く有意義なものとなりました。このスクール参加を機に新しい共同研究が立ち上がり、分野の発展につながることが期待されます。
（文責：伊藤悦子）

いての発表、および、質疑応答が行われました（写真はZoom 上の参加者のスナップショット）。その内容は、量子情報の基礎的理論、量子重力、ブラックホール、
インフレーション宇宙、重力の量子性検出、スピン系
物性、そして冷却原子気体や核磁気共鳴実験など、非常に多岐にわたり、本領域の懐の深さを実感するものとなりました。このキックオフが提案内容の詳細を共有する初の機会でしたので、一件30分の持ち時間でその全容を伝えることは、なかなか難しい要請だったかったかもしれませんが、異分野融合の趣旨に合わせ、分
野外の参加者も意識した発表をしていただけたと感じております。そのことも反映してか、質疑応答の時間に非常に活発な議論があり、常に休憩時間に大きく食い込むほどの盛り上がりでした。参加者の公募研究への関心の高さと期待の大きさが感じられたと思います。

2022年10月31日-11月 1 日, オンライン（Zoom）

今年度より「極限宇宙」領域では、実験 2 件を含む計

提案内容は物理的に興味深いことはもちろん、計画研
究と相補的な側面も随所に見受けられ、今後の本領域における研究展開の層の厚みを増すことに繋がると期待されます。それぞれの研究課題の進展とともに、計画班との相互作用による研究の一層の飛躍を期待した
いと思います。
（文責：奥西巧一）

講義風景
25

2022年度 研究会報告
CONFERENCE REPORT S IN F Y2022●第 2 回領域会議
2022年12月26-28日, 神戸コンベンションセンター＋オンライン

第 2 回領域会議は、2022年12月26日から28日にかけて神戸国際会議場で開催されました。会場には約90名

し、ブラックホール情報問題との関係を議論しました。
奥山和美（C01, 信州大）は、JT 重力理論に対応するラの領域メンバーが、オンラインでは領域内外から約80名が参加しました。会議では、量子情報・宇宙・物性
物理・素粒子とそれらの分野間の融合研究について、

ンダム行列理論のスペクトル形状因子のプラトーと呼ばれる性質を摂動的に理解する成果を説明しました。
宇賀神知紀（B01, 京大基研）は、ドジッター宇宙の量子実験から理論まで最新の研究成果が発表され、講演後やコーヒーブレイクなどを利用して活発な議論が行われました。

情報的側面について成果を報告しました。村田佳樹（B02, 日大）は、回転するブラックストリングの超放射不安定性の研究を報告しました。手塚真樹（B02, 京大）

初めに、高柳匡（領域代表 , 京大基研）が領域の組織
構成や目的を説明し、今年度の研究・アウトリーチ成果の概要、今後の行事予定について報告しました。新
しく領域に加わったポスドク研究員や、公募研究班のは、SYK 模型の量子情報理論的な性質についての成果を発表しました。柴田尚和（C02, 東北大）は、量子ホール系の量子エンタングルメントの解析についての成果を報告しました。奥田拓也（D01, 東大総文）は、量子計

メンバーも紹介されました。
26日と27日には、研究計画班代表者が各25分の講演を行い、研究成果を報告しました。異なる研究計画班
や公募研究班との間の異分野融合の共同研究成果も多数報告されました。また、公募研究班全16名が10分の講演を行い、現在までの成果と今後の展望を説明しました。計29点のポスター発表も行われました。新任のポスドク研究員全員に加え、多くの大学院生がポスター発表などを行いました。ポスター会場では熱気のある議論が各所で交わされていました。
28日には、主にセミナー講演が行われました。会議
全体で、各研究計画班から選ばれた 9 人の講演者が、各40分の講演を行いました。セミナーでは、最新の成果の発表に加え、他分野に向けた質問や新たな異分野
融合研究の可能性など、様々な興味深いテーマが提示

算機を用いて可解スピン鎖をシミュレートしノイズを評価する研究を発表しました。小林努（C03, 立教大）
は、
インフレーション・ダークエネルギー・修正重力理論
を統一的に扱う枠組みとしてホルンデスキ理論についての研究を紹介しました。上田宏（D02, 阪大 QIQB）
は、最適化されたツリーテンソルネットワークを生成する
研究成果を紹介し、ホログラフィー原理を通じた重力理論との異分野融合研究について議論が行われました。
最後のセッションでは、文部科学省学術調査官の南野彰宏氏（横浜国立大）により学術調査官の役割などについてご説明いただきました。また、2023年度に領域講師として着任予定の Andrew Darmawan（京大基研）
は、量子誤り訂正についての成果を報告しました。最後に、アドバイザーの井元信之氏（東大特命教授）
から、関連する研究分野の様々な未解決問題についての展望されました。
森前智行（A01, 京大基研）は、量子暗号理論、特にと、この領域の将来や更なる異分野交流に期待するコ
メントをいただき、閉会となりました。

pseudo random state generation に関する成果を紹介（文責：島田英彦、高柳匡）

領域会議の集合写真
26

●第 ３ 回領域スクール & 第一回領域若手研究会
2023年 2 月13-17日, 名古屋大学多元数理科学研究科＋（スクールのみ）オンライン

本年度 7 月に開催した第 2 回領域スクール（24頁参照）に続き、第 3 回領域スクールを開催しました。今横山修一郎氏（名大理）の講義「Standard inflationary
cosmology」では、まず板書により標準ビッグバン宇回のスクールでは、領域外から福原武氏（理研）、ルガ
ルフランソワ氏（名大多元）、横山修一郎氏（名大理）を
お 招 き し、下 記 の 講 義 を 行 っ て い た だ き ま し た。

宙模型の解説をしていただきました。その後、標準ビッグバン宇宙模型の問題点を解消するインフレーション
宇宙の解説があり、様々なインフレーション模型の紹

COVID-19の影響による名古屋大学多元数理科学研究
棟509室の定員制限のため、対面での参加は若手研究会参加者約60名に限りましたが、オンライン設備を用介をしていただきました。宇宙の密度揺らぎを用いることでインフレーション模型を検証できるという説明の後、宇宙の密度揺らぎの進化の概要をスライドで解いたハイブリッド形式での講義を行い、140名のオンライン参加者と共に活発な質疑応答が交わされました。
今回の講義は、すべて英語で行われました。
福 原 武 氏（理 研）の 講 義「Experimental study of

説いただき、インフレーション期に量子的に生成される宇宙の密度揺らぎの生成を、板書により具体的に解説していただきました。
領域スクールに加えて、第一回領域若手研究会を行

quantum many-body systems with ultracold atoms」
では、光格子を用いた量子多体系実験について、スライドを用いて解説していただきました。前半では、原子冷却の手法の説明から始まり、光格子を用いた超流動 / モット絶縁体転移の実現、具体的な実験結果を用いての光格子の量子状態の観測方法、単一サイトアド
レッシングを用いた原子配置の設定方法などを解説していただきました。後半では前半で説明した技法を用いた量子状態の発展を追う具体的な実験結果を、1 原子系から多体系までの様々な実験について紹介していただきました。
ルガルフランソワ氏（名大多元）の講義「Introduction
to Quantum Algorithms」では、量子情報理論の基礎的な定理の証明を板書により解説していただきました。
1 回目の講義では、量子情報理論で用いる記法を説明いました。領域若手研究会は、異なる分野の若手間の交流の場を毎年設け、異分野間の共同研究のきっかけを作ることを目標としています。今回は COVID-19の影響による会場の定員制限がありましたが、定員制限の上限である約60名が参加し、若手の交流が行われました。
第一回である今回の若手研究会では、全員の研究・専門分野を互いに把握できることを目指し、参加者全員が発表を行いました。各人 3 分間の口頭発表に加え、合計10時間以上に及ぶポスター議論の時間を設けました。会議の終了予定時間を 1 時間以上超える議論が毎日自主的に行われていました。また、会場となった多元数理科学研究科の教員など名古屋大学の教員・研究員・学生が飛び入りでポスター議論に参加し、領域メンバーの枠を超えた分野間交流が行われました。

し、量子テレポテーションの概念を解説していただきました。 2 回目の講義では、指定された値を探索する

最後に、高柳匡氏（領域代表）から、スクールで講義された分野の領域における役割を説明していただき、問題を解くグローバーのアルゴリズムの紹介をしていただきました。最後の講義では、量子フーリエ変換の説明の後、固有値推定アルゴリズムについて解説していただきました。

若手に向けた激励の言葉をいただいた後、第 3 回領域
スクールと第一回領域若手研究会の閉会となりました。
（文責：泉圭介）

福原氏による講義

集合写真
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2022年度 学術集会（国際会議・研究会・セミナー）一覧
CONFERENCES,WORK SHOPS AND SEMIN ARS●領域コロキウム
第 5 回極限宇宙オンラインコロキウム
開 催 日：2022年 4 月25日
講 演 者：早田 次郎 教授（神戸大学）
タイトル：Graviton search with quantum
information and quantum sensing
第 6 回極限宇宙オンラインコロキウム
開 催 日：2022年 5 月23日
講 演 者：齊藤 圭司 教授（慶應義塾大学）
タイトル：Information dynamics in thelong-range interacting systems
第 7 回極限宇宙オンラインコロキウム
開 催 日：2022年 6 月 8 日
講 演 者：Sandip P. Trivedi 教授（TIFR）
タイトル：Entanglement in Matrices,
Gauge Theories and Spacetime
第 8 回極限宇宙オンラインコロキウム
開 催 日：2022年 7 月14日
講 演 者：Paolo Perinotti教授（パヴィア大学）
タイトル：When does a system affectanother? Causal influence vs signalling
第 9 回極限宇宙オンラインコロキウム
開 催 日：2022年10月14日
講 演 者：Netta Engelhardt 教授（MIT）
タイトル：The Black Hole Information
Paradox: a Resolution on the Horizon?
第10回極限宇宙オンラインコロキウム
開 催 日：2022年11月18日
講 演 者：Antonio Miguel Garcia-Garcia
教授（上海交通大学）
タイトル：Wormholes, Sachdev-Ye-Kitaev
model and universal dynamics in dissipative
quantum chaotic matter

講 演 者：田中 貴浩 教授（京都大学）
タイトル：Pathology in WKB wave
function for tunneling assisted by gravity
第14回極限宇宙オンラインコロキウム
開 催 日：2023年 3 月16日
講 演 者：Monika Aidelsburger 教授
（ミュン
ヘン大学）
タイトル：Quantum simulation with ultracold atoms- from Hubbard models to gauge theories●領域セミナー
第 4 回領域循環ミーティング
開 催 日：2022年 4 月26日
講演者1：本多 正純（D01）
タイトル：Towards Quantum Simulation of“Extreme
Universe”
講演者2：奥西 巧一（D02）
タイトル：A statistical Mechanical model on the
Cayley tree network and a holographic tensor network
第 5 回領域循環ミーティング
開 催 日：2022年 5 月13日
講演者1：松浦 孝弥（A01）
タイトル：Linear optical formation of RaussendorfHarrington-Goyal lattice concatenated with theGottesman-Kitaev-Preskill code
講演者2：東 浩司（A01）
タイトル：Do black holes store negative entropy?
第 6 回領域循環ミーティング
開 催 日：2022年 6 月27日
講演者1：手塚 真樹（B02）
タイトル：Quantum error correction in Sachdev-YeKitaev-like models
講演者2：石橋 明浩（B03）

第11回極限宇宙オンラインコロキウム
開 催 日：2022年12月16日
講 演 者：Seok Kim 教授（ソウル大学）
タイトル：Black holes and quantum gravity

タイトル：Averaged null energy conditions andholography

第12回極限宇宙オンラインコロキウム
開 催 日：2023年 1 月24日

講演者1：堀田 昌寛（C02）
タイトル：Expanding Edges of Quantum Hall Systems

講 演 者：Jens Eisert 教授（ベルリン自由大学）
タイトル：Linear growth of quantum
circuit complexity
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第13回極限宇宙オンラインコロキウム
開 催 日：2023年 2 月24日

第 7 回領域循環ミーティング
開 催 日：2022年 7 月21日

in a Cosmology Language - Hawking radiation fromde Sitter horizon in edge modes
講演者2：棚橋 典大（C03）
タイトル：Brane Dynamics of Holographic BCFTs

極限宇宙領域セミナー
開 催 日：2022年 9 月 5 日
講 演 者：松尾 信一郎 氏（名古屋大学）
タイトル：Willmore functional の性質
第 8 回領域循環ミーティング
開 催 日：2022年 9 月21日
講演者1：Pratik Nandy（D01）
タイトル：Complexity in the Sachdev-Ye-Kitaev
model
（s）
：some analytic results
講演者2：堀田 知佐（D02）
タイトル：Pure and mixed states in quantum manybody systems
第 9 回領域循環ミーティング
開 催 日：2022年10月28日
講演者1：早川 龍（A01）
タイトル：Quantum topological data analysis
講演者2：Arthur Parzygnat（A01）
タイトル：A tutorial on time symmetry and quantum
Bayes’rules
第10回領域循環ミーティング
開 催 日：2022年11月25日
講演者1：寺嶋 靖治（C01）
タイトル：AdS/CFT in operator formalism
講演者2：前田 健吾（C03）
タイトル：Extremal Attractor Black Holes in AdS
第 1 回「極限宇宙」学際セミナー
開 催 日：2023年 2 月22日
講演者1：玉岡 幸太郎（E02）
タイトル：SYK Lindbladian
講演者2：沼澤 宙朗（E02）
タイトル：Non-equilibrium dynamics of black holes
induced by inhomogeneous quantum quenches
第11回領域循環ミーティング
開 催 日：2023年 3 月17日
講演者1：魏 子夏（C01）
タイトル：Counting atypical black hole microstatesfrom entanglement wedges
講演者2：野澤 真人（C03）
タイトル：Obstruction tensors for black holes●研究会 &ワークショップ
APCTP Focus Program“Numerical
Methods in Theoretical Physics 2022”
開催期間：2022年 5 月16日 -20日
開催場所：韓国 APCTP およびオンライン
第 2 回 極限宇宙スクール
開催期間：2022年 7 月 4 日 -12日
開催場所：オンライン
基研研究会 場の理論の新しい計算方法2022ー量子計
算とテンソルネットワークに関するサマースクール
開催期間：2022年 9 月12日 -16日
開催場所：京都大学基礎物理学研究所およびオンライン
研究会“Workshop on General Relativity,
Cosmology, and Black Hole Information
Paradox”
開催期間：2022年 9 月21日 -23日
開催場所：名古屋大学およびオンライン
領域国際会議（基研研究会）“Quantum extreme
universe from quantum information”
開催期間：2022年 9 月26日 -30日
開催場所：京都大学基礎物理学研究所およびオンライン
第 1 回領域若手集中講義「量子場理論で理解する低次元系の磁性」
講 演 者：古谷 峻介 氏（東京大学 , D02班）
開催期間：2022年10月11日 -13日
開催場所：東京大学駒場キャンパスおよびオンライン
研究会“Third Kyoto Workshop on Quantum
Information, Computation, and Foundations”
開催期間：2022年10月17日 -21日
開催場所：オンライン
研究会「時空の漸近構造、赤外発散、重力波」
開催期間：2022年12月18日
開催場所：名古屋大学およびオンライン
第 2 回「極限宇宙」領域会議
開催期間：2022年12月26日 -28日
開催場所：神戸コンベンションセンターおよびオンライン
第 3 回 極限宇宙スクール
開催期間：2023年 2 月13日 -17日
開催場所：名古屋大学およびオンライン
第 1 回 領域若手研究会
開催期間：2023年 2 月13日 -17日
開催場所：名古屋大学
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最近の研究から量子暗号とブラックホール？
原子や分子などのミクロな世界は量子論という物理理論で説明される。量子論は量子もつれや量子的重ね合わせ、不確定性原理などの不思議な現象にあふれている。この不思議な現象をうまく使ってこれまでにな
い高性能な情報処理を実現するのが量子情報である。
特に、計算への応用（量子計算）や、暗号への応用（量子暗号）が知られている。今回はこの量子暗号に関する話である。
暗号というと秘密にメッセージを伝える技術のことを思い浮かべる人が多いであろう。しかし、暗号ができるのはそれだけではない。例えば、電子署名というものがある。紙の文章に対し、「これはたしかに私が書いた書類です」ということを証明するために、はんこを押したり署名を書いたりするが、電子的なファイルについてはどうすればよいだろうか？電子的なファ
イルについても偽造できない署名をつけることができる技術が電子署名である。これは、ファイルの文章自体は秘密になっていなくて誰でも読めるので、メッセー
ジを秘密にしているわけではない。このほかにも、コ
ミットメントやゼロ知識証明、疑似乱数、多者間計算といったように、様々なタスクが実現可能である。
暗号で重要となるのはもちろん、安全性である。暗号において安全性には 2 種類のタイプがある。一つは情報理論的安全性というものであり、もう一つは計算量的安全性というものである。前者は攻撃者がどんなに強力な計算ができても安全、というものである。後者はある問題（例えば素因数分解など）が難しいという仮定の上で成り立つ安全性であり、攻撃者の計算能力には制限があると仮定する。明らかに前者のほうが望ましい安全性である。なぜなら、後者の場合、将来計
算機が発達したり、新たな高速アルゴリズムが見つかってしまうと、安全性が破れてしまうかもしれないからである。
（実際、素因数分解は量子計算機では解くことができる！）しかしながら、前者はいろいろな制限がある。例えば、秘密にメッセージを送る場合、暗号化に使う鍵の長さが送りたいメッセージの長さよりも長くないといけない。また、そもそも電子署名やコミッ
トメント等の様々なタスクは情報理論的安全は不可能であることが知られている。そのため、後者の計算量的安全な暗号も非常によく研究され、使われている。
計算量的安全な暗号の場合、先ほど述べたように、なんらかの仮定が必要である。どんな仮定なのだろう
か？実は、古典の暗号（つまり量子を使わない暗号）の場合、一方向性関数というものがもっとも基礎的であるということがすでに分かっている。一方向性関数 fというのは、x から（x）
fを計算するのは簡単だが、（x）
fから x を計算するのは難しいような関数である。古典
30のほぼ全ての暗号タスクはこの一方向性関数が存在しないと、存在しないことが知られている。したがって、
一方向性関数は古典の暗号において最も基礎的な存在なのである。
では、量子暗号の場合はどうなるだろうか？つまり、量子状態を送受信したり、量子計算をしたりできるよ
うな場合の暗号を考えると、最も基礎的な仮定はなんであろうか？やはり一方向性関数なのだろうか？最近、著者と山川高志氏（NTT、京大基研特任准教授）は、量子暗号においては一方向性関数が必ずしも最も基礎的な存在ではないことを示した [1]。我々は、様々な量子暗号タスクが、一方向性関数なしでも存在する可能性があることを示した。
これにより、「では、量子暗号における最も基礎的な仮定は何なのか？」という重要な open problem が生じた。面白いことに、この open problem に挑戦する
過程で生まれたものが、ブラックホールのパラドック
スの説明に役立つことが指摘された [2]。ブラックホー
ルのパラドックスを解くためには、エンタングルメン
トが隠れていて、原理的には取り出せるけど、取り出すのに非常に時間がかかる、ということを示したいら
しい。Brakerski は、一方向性関数に代わる、量子暗号の最も基礎的な存在と期待できる概念をうまく使って、実際に、原理的には取り出せるけど、取り出すのに非常に時間がかかるような隠れたエンタングルメン
トを構成してみせた。
量子情報は量子を使って高性能な情報処理技術を実現する学問であり、応用的、工学的な研究であるが、実は、このように、基礎物理にも重要な役割を果たし得る。本プロジェクトはまさに、そのような、「量子情報の言葉を使って極限宇宙の物理を解明する」ことを目指している。
[1] T. Morimae and T. Yamakawa, CRYPTO2022[2] Z. Brakerski, arXiv:2211.05491.

●執筆者紹介森前 智行

Tomoyuki Morimae

京都大学基礎物理学研究所准教授

1981年岐阜県生まれ
2009年 3 月 東京大学大学院博士後期課程修了
2021年 3 月から現職

最近の研究から量子状態が持つエンタングルメント構造と最適テンソルネットワークの構成
極限宇宙に関連した量子多体状態の様々な様相を効
率よく、統一的に記述する理論的枠組みとして、テンソルネッ
トワーク
（TN）
が大きな期待を集めている。TNでは、有効
自由度間の関係性を表すテンソルをネットワーク状に配して縮約することで量子多体状態を記述し、その図形表現
は量子多体状態に埋め込まれたエンタングルメント構造の視覚的な理解を提供する。これまで、対象となる物理系の特性とネットワーク形状が適合した TN が提案されるたびに、物理学の理解に新たな視点が付け加えられてきた。
テンソル積状態と測定型量子計算、エンタングルメントくりこみ仮設とAdS/CFTとの関係は現在でもホットな話題の一つだ。
上記の確立した TN 状態は、一様系の熱力学的極限を念頭に物性系に対する深い洞察の下で洗練されてきた。
しかし、系に非一様性が入ると、最適 TN の構築は一般に直感の効かない難問へと変貌する。しかも、Tree TN（TTN）という図形表現にループを含まないクラスに限っても、可能なTTN の数は、N サイト系に対して（2N-5）!!にもなり、最適なTNを全探索で得ることは非現実的だ。本研究では、空間構造を持つ一般の量子多体系を記述するTTNを設計するための指導原理と具体的な構成アルゴリズムを提示することを目指した。
TTN は、基本的にアイソメトリという 3 脚のテンソルを樹状に組んだネットワークにより構成される（図 1 参照）。
この TTN 中のテンソルの脚を一本切断することが、波動関数全体を 2 分割することに相当する。通常、TN 法ではテンソルの脚の自由度を有限に保つ切断近似を行うが、その際に大きなエンタングルメントエントロピー（EE）を担う
脚に切断を入れると計算精度が大きく損なわれる。我々は、有限系の厳密な基底状態波動関数を、「状態数の切断によるEE の損失を最小化すること」を指導原理に部分系に分割していくトップダウン型のやり方で、最適なTTN 構造が構成できることを示した [1]。例えば、自由境界の反強磁性ハイゼンベルグ鎖において後述する論文 [2]と一致す
るTN が得られたほか、N=64の正方格子の模型に対しても、厳密な TTN 分割を参照することで既存の TTN より変 分 エネルギーが下げられることが 分 かった。
変分最適化＆TNの局所組み換え
有限系ではあるが、TTN 構成の指導原理を厳密に検証できた意義は大きい。
実用的な側面を考えれば、既存の TN 法に、ネットワーク形状の自動最適化も組み込みたいところだ。例えば、ランダムスピン鎖に対する実空間くりこみ群として有名なSDRGは、熱力学的極限でランダムシングレット状態に厳密に漸近するが、定量的なレベルではネットワーク形状はおろかアイソメトリそのものの最適化も不十分である。その改善には、有限系の密度
行列くりこみ群と同様にTNを構成する各テンソルを逐次的に最適化する「スイープ更新」を導入する必要がある。
図 1 の赤丸で示される物理的自由度に対するTTN 状態
は、アイソメトリ（卵型）
を逐次的に縮約し、最後に 2 つの部分系間の EEを決定する特異値（赤菱形）を組み込むことで得られる。我々の提案したアルゴリズムではまず、赤菱 - 卵型 - 卵型（赤点線領域）の 3 つ組の局所テンソルを形成するための 4 本の有効自由度（a-d）
に対するハミルト
ニアンを構築後、その基底状態を求める。そして、その状態に対して 3 パターンの特異値分解を全て実行し、最もEE が小さくなるような分解を選択することでネットワーク形
状の局所組み換えとアイソメトリの更新を同時に実現する。
TN 全体に対してこの作業をスイープすることで大域的なエンタングルメント構造に適した TNを得るというボトムアップ的な戦略だ。実際に、論文 [2] では非一様な階層構造を持つ量子スピン鎖に対して、行列積状態から完全バイナ
リ型 TTN への構造最適化に成功した。
これらの成果は、ランダム系や量子化学系の基底状態
探索の高度化のみならず、与えられた量子状態を効率よく量子回路化することにも資すると考えられている。また、離散系のネットワーク形状は連続系の幾何学に対応する。
最適 TN 構造の決定はゲージ重力対応の意味でも興味深いかもしれない。
[1] K. Okunishi, H. Ueda, T. Nishino, Prog. Theor. Exp. Phys., 2023,
023A02 (2023)[2] T. Hikihara, H. Ueda, K. Okunishi, K. Harada, T. Nishino, Phys.
Rev. Research 5, 013031 (2023)●執筆者紹介上田 宏

Hiroshi Ueda

大阪大学量子情報・量子生命研究センター准教授
1984年大阪府生まれ
2011年 9 月 大阪大学大学院博士後期課程修了
2022年 4 月から現職

奥西 巧一

新潟大学理学部

Kouichi Okunishi
准教授

1971年大阪府生まれ
1999年 3 月 大阪大学大学院博士後期課程修了

図 1 ：TTN 状態と TN の局所組み換え

2011年 2 月から現職

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2022年度 アウトリーチ・一般向け講演
OUTRE ACH / PUBLIC LECTURES●「極限宇宙」市民講演会
第 1 回 市民講演会
開 催 日：2022年11月26日
場
所：オンライン（Zoom）開催
対
象：当講演会に関心のある全ての方
講演者1：森前智行（A01）
タイトル：「量子情報：量子計算と量子暗号」
講演者2：高柳 匡（C01・領域代表）
タイトル：「量子情報から極限宇宙へ：量子ビットから創発する宇宙」

日本学術振興会「サイエンス・ダイアログ」事業『Low-Dimensional Electron Physics』
開 催日：2022年10月 7 日
媒体 / 団体名：東京都立戸山高等学校
対 象：高校 1 ～ 2 年生 20～30名
講演者：J. Nicholas Moore（C02）新潟大学量子研究センター講演会『スピンで見る物質中のエンタングルメントの世界』
開 催日：2022年11月 3 日
媒体 / 団体名：新潟大学量子研究センター
対 象：高校生・一般 70名
講演者：奥西巧一（D02）
Saturday Afternoon Physics 2022
『原子核・素粒子の世界への旅立ち－素粒子と対称性－』
開 催日：2022年11月12日
媒体 / 団体名：大阪大学
対 象：高校生 約100名
講演者：西岡辰磨（D01）●アウトリーチ活動・一般向け講演
NHK文化センター名古屋 宇宙講座「宇宙と物質の起源」『弦理論とはなにか』
開 催日：2022年 5 月18日
媒体 / 団体名：NHK 名古屋
対 象：一般市民
講演者：重森正樹（B01）
中日文化センター講座「宇宙の始まりに迫る」『ホログラフィーとは何か』
開 催日：2022年 5 月22日
媒体 / 団体名：栄 中日文化センター
対 象：一般市民
講演者：重森正樹（B01）
土曜日オンライン講座「量子の世界と未来」
開 催日：2022年 5 月28日
媒体 / 団体名：八千代松陰学園
対 象：高校1-3年生（中学生）40名
講演者：山本大輔（B02）大阪府立天王寺高校「京都大学研修会」『原子のレーザー冷却で探る「量子」－炎色反応から量
子コンピュータまで－』
開 催日：2022年 6 月 3 日
媒体 / 団体名：大阪府立天王寺高校、京都大学
対 象：高校 2 年生 10名
講演者：中島秀太（B02）32

日本学術会議公開シンポジウム「物理学のアプローチ
が開く世界とその展開」『量子ビットから生まれる宇宙』
開 催日：2022年11月20日
媒体 / 団体名：日本学術会議物理学委員会
対 象：一般市民
講演者：高柳 匡（C01）京都大学11月祭本部講演『量子情報から創発する宇宙―理論物理学の究極の姿
か？』
開 催日：2022年11月22日
媒体 / 団体名：京都大学11月祭事務局
対 象：一般市民
講演者：高柳 匡（C01）●領域 Youtube チャンネル
2022年12月開設
https://www.youtube.com/@extremeuniverse4346

Preface by Head Investigator

Extreme Universe travel begins in earnest
Head Investigator

Tadashi Takayanagi

Yukawa Institute for Theoretical Physics,
Kyoto University

Time flies, and a year has passed in the blink of an eye
since the birth of this project. Although Covid-19 stillaffects Japan, overseas travel and face-to-face meetings are
returning to their pre-corona levels. Thanks to these, wewere able to hold an international meeting in September,
2022 in Kyoto, and the annual meeting in December in
Kobe, both in the form of face-to-face meetings. We held ahybrid format of online and on-site participation, and 80
participants enjoyed the first face-to-face research exchange
in a long time.
◆
My first oversea trip after the Covid-19 started, was an
International Conference on Gravity Theory held at
Imperial College in London in August, 2022. Many of ourmembers also gave lectures, and it was a good opportunity
to introduce our project to the rest of the world. In
December, I also gave a talk at the final annual meeting of
the It from Qubit Simons collaboration in New York, which
is a US-based project funded by the Simons Foundation andstarted in 2015. Many of the 17 PIs who make up It from
Qubit are prominent researchers in North America, such as
Prof. Maldacena and Prof. Myers, who are advisors to our
project at the same time. I also joined in It from Qubit as
the only PI from Asia. Our extreme universe collaboration
is an ambitious project to combine not only quantum
gravity and quantum information, which is becoming an international standard, but also condensed matter theory/
experiments. I am looking forward to seeing the membersof this project achieve outstanding achievements as the It
from Qubit collaboration did.
◆In this second year of this project, we have had many
research activities and events. First of all, the Publicly
Offered Research has started this year, with 16 Principal Investigators challenging the extreme universe with a wide
variety of research proposals in the fields of quantum
information, particle theory, cosmology, condensed mattertheory, and experimental condensed matter physics. We
have also started online seminars by the Principal Investigators, and we hope that this program will become a stagefor young researchers to make a great leap forward. In
addition, all of the 14 post-doctoral researchers who are thedriving force of each research project were appointed. At

the conference held in Kobe in December, the post-doctoral
fellows and graduate students gave poster lectures, whichwere very well received by the audience, including seniorresearchers. I look forward to seeing the results of their
future collaborations. In order to support researchexchanges among young researchers like this, we prepared
the Young Researchers Circulation Program. The purposeof this program is to create interdisciplinary research byhaving young researchers stay for a few weeks in a researchgroup in a field different from their own. The eight young
researchers who have taken advantage of this program thisyear have all produced fruitful research exchanges.
◆
In addition, outreach activities have been conductedvigorously during the past year. We have published anewsletter, launched a Twitter site and a Youtube channel.
Moreover, in December, we hosted an online public lecture.
At first, we were worried about how much the generalpublic would be interested in our project, but in fact, morethan 200 people participated, and we received morequestions than we could answer during the Q&A session.
We would like to thank all the participants and hope tomake the public talk an annual event.
◆
As mentioned above, owing to the efforts of our members
and many people who warmly watch over us from theoutside, in this second year, our research activities are
getting accelerating in a significant way. Please take a lookat the various reports in this issue to learn more about ouractivities. In the coming year, we hope to further promotethese activities and establish the research results that willserve as the foundation in this collaboration.

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Preface by Advisory Committee

What is Information?

Advisory Committee member

Akio Hosoya

Professor emeritus at Tokyo Institute of Technology

Photo ©Nikkei Science（日経サイエンス）

It is 1926 Spring when Heisenberg gave a talk on
quantum mechanics in the colloquium of Berlin University
and then had a long discussion with Einstein on theobservables in physical theories. The conversation is
described in “Der Teil und das Ganze”. Einstein was not
happy about the quantum theory in which the trajectory ofelectron in an atom has no role. Heisenberg countered thatphysical theory has to be constructed only by observed
quantities. The electron trajectory has not been observed
and remarked that this is exactly the same attitude that
Einstein himself took in the famous paper on special
relativity of 1905 in the spirit of Mach. “Probably I said
something like that, but it is definitely wrong” said Einsteinand continued “the theory determines what is to beobserved” I think this is a deep statement. Indeed we canmeasure entropy only on the basis of Carnot’s thermodynamics. Similarly the entanglement degree can be estimatedonly through quantum information theory.
◆
Let me be a bit philosophical. Roughly speaking, particle
physics and cosmology are ontic, while the foundation ofquantum mechanics is epistemic. I guess the ontic and theepistemic views seem like the two sides of a coin. To
understand the whole, we need something invisible between
which relate objects and experiences. I would say, it isinformation. Philosophy can motivate us but we physicists
need a mathematically formulated theory to unify the ontic
physics of particle/cosmology and epistemic quantum
mechanics in which information entropy is an observed
quantity.
◆
From 2000 through 2002, I was awarded JSPS grant
under the title “Global Spacetime Structure and Quantum
Mechanics” and then from 2003 through 2005 under thetitle “Black Hole and Quantum Information”. These soundlike predecessors of the present JSPS project of Extreme
Universe. However, in reality they were not. I was given a
professor position at Tokyo Tech to work in relativistic
cosmology in late 1990’s but also got interest in quantum
34

computation inspired by Shor’s algorithm of factoring. I
chose the title of grant so that published papers include bothfields. At that time I was a referee of the British Journal“Classical and Quantum Gravity” from IOP. After sending
very negative review report to a submitted paper, I promptly
received an e-mail from Cris Isham the editor, which
criticizes my ignorance on information theory and opened
my eye to the promising field of quantum information
science. I decided the next grant title to explicitly include
quantum information.
◆
Nowadays quantum information becomes an active fieldin theoretical physics. Many interesting works have been
published especially since the seminal paper by Ryu andTakayanagi. It is not a bad idea to follow this trend foryoung PhD students and Postdocs. However, it is my hopethat people who have tenure challenge epoch-making ideas
because this is such a promising field.

Project

A01

21H05183

Quantum information for theoretical physics[Principal Investigator]
Tomoyuki Morimae (YITP, Kyoto University)[Co-Investigator]
Yoshifumi Nakata (YITP, Kyoto University)
Koji Azuma (NTT Basic Research Laboratories)
Francesco Buscemi (Nagoya University)[ExU Postdoctoral Fellows(Research Collaborators)]
Arthur Parzygnat (Nagoya University)

Group A aims to carry out research on quantum
information theory and to develop a "language" of quantum
information that can be applied to other areas of physics.
The following research results were obtained this year.
Quantum cryptography: Morimae et al. worked on
fundamental research in quantum cryptography. In
particular, they proved for the first time that one-way
functions, which is the most fundamental element inclassical cryptography, is not necessarily so in quantum
cryptography. The question of what is the most fundamental
assumption in quantum cryptography is currently the focus
of many researchers, and such a most fundamental
assumption has been found to be beneficial for the blackhole paradox, attracting attention not only from theviewpoint of cryptography but also from the viewpoint ofelementary particles and the cosmology. Morimae et al.
have also constructed the first Proofs of quantumness fromtrapdoor permutation, an assumption independent ofcollision resistance, which was conventionally thought tobe necessary for Proofs of quantumness. Details of thisresult are separately described in “Recent Research” onpage 62 in the present newsletter.
Quantum error-correcting codes: Nakata et al.
studied quantum error correction (QEC) from various perspectives. Particularly important results are 1. to propose aconcrete decoder of the Hayden-Preskill protocol, which isan information-theoretic toy model of the black hole
information paradox, 2. to investigate quantum error
correction in a family of Sachdev-Ye-Kitaev models, which
are known as holographic dual to quantum gravity, and 3.
to analyze the performance of quantum error correcting
codes (QECCs) generated by shallow random Clifford
circuits. In the result 1, Nakata and collaborators provided ageneral construction of decoders based on the complementarity principle. It was shown that the decoder improvesprevious results about the recovery error in the protocol. In
2, a non-trivial crossover was found in a variant of Sachdev-Ye-Kitaev model, which is characterized by a changeof the error correcting ability. In 3, it was numericallyshown that shallow random Clifford circuits can generate
the near-optimal QECCs.
Thermodynamics and Statistical Physics: The
research activities in Nagoya University's group havemostly focused on establishing new connections between
quantum information science and thermodynamics. Our
research activities considered four different viewpoints:
quantum foundations, statistical inference, information
theory, and applied quantum information processing. Fromthe viewpoint of quantum foundations, we investigated how
the second law of thermodynamics selects the mathematical[Research Collaborators]
Andrew Darmawan (YITP, Kyoto University)
Michele Dall’Arno (YITP, Kyoto University)
Hayata Yamasaki (University of Vienna)
Go Kato (Advanced ICT Research Institute, NICT)[Post-doc fellow]
Aditya Nema (Nagoya University)

structure of physical theories that satisfy it. From theviewpoint of statistical inference, we studied the mathematical properties of the quantity called "observational
entropy", which has been recently argued to play animportant role in the foundations of thermodynamics, andfound that it is closely related with the theory of Petzrecovery maps, namely, the only known tool to performstatistical retrodiction in quantum theory. In the context of
information theory, we considered the problem of local
purity distillation assisted by one-way bounded classicalcommunication. This scenario, which constitutes animportant primitive in quantum information theory, wasalready considered by Devetak in 2004 in the i.i.d.
asymptotic setting, but we generalized it to the finite blocklength regime, for which, however, we had to design acompletely new coding technique. From an applicative
viewpoint, we studied the inner detailed mechanisms ofquantum error correction protocols, seen as thermal
engines, and discovered that a triple tradeoff exists between
the thermodynamic, information-theoretic, and logic
performance of the protocol.
Quantum optics: The homodyne detection is one of themost basic tools for identifying the quantum state of light.
It has been used to detect useful non-local properties, suchas entanglement for the quantum teleportation and distillability of a secret key in quantum key distribution. The
detection scheme employs a local oscillator (LO) pulse thatis usually transmitted along with the signal pulses. The LO
pulse is presumed to be a coherent state with an infinite
intensity. However, it is difficult in practice to hold thispresumption owing to noise in the optical transmission
channels or an intervention by a malicious third party. As aresult, the implementation may no longer be the homodyne
detection, and those outcomes may merely disguise
successful detection of a non-local property. In the work [G.
Kato et al., arXiv:2212.10958 (2022)], we propose ascheme that works as the homodyne detection to detect the
non-local properties of light in a verifiable manner, without
any presumption for the LO pulses. This scheme isessentially based on the same setup as the conventional implementation for the homodyne detection. This result
contributes to close any possible loophole in the homodyne
detection caused by the deviation from the ideal LO pulses.

35

Project

B01

21H05184

Quantum Black Holes from Quantum Information[Principal Investigator]
Norihiro Iizuka (Osaka University)[Co-Investigator]
Toshifumi Noumi (Kobe University)
Masaki Shigemori (Nagoya University)
Seiji Terashima (YITP, Kyoto University)
Tomonori Ugajin (The Hakubi Center for Advanced
Research, Kyoto University)

What exactly is going on inside a black hole? The goal of
B01's research project is to understand the physics of black
holes using the perspectives of quantum information andgauge-gravity correspondence. The gauge-gravity correspondence asserts that the gauge theory living at theboundary is equivalent to the gravity in the emergent
spacetime (which is called a bulk). The B01 group aims tounderstand the emergence of black hole spacetime and thephysics behind the horizon from the viewpoint of gauge
theory of boundaries and quantum entanglement perspective
in a non-perturbative manner.
Entanglement entropy, a typical measure of quantum entanglement, is fully understood for systems with finite
degrees of freedom such as spin systems. However,situation is different in quantum field theories. Especiallyfor gauge theories where there are non-local degrees of
freedom due to the global Gauss law constraint, thedefinition of entanglement entropy itself is not unique. To
understand the entanglement in gauge theories more, Iizuka
in B01 applied a new method of calculating entanglement
entropy, called the `hourglass prescription’, which was
proposed last year in collaboration with Anegawa andKabat, to gauge theories. He and his collaborators
succeeded in calculating the extractable entanglement
entropy in gauge theories, which can be distilled by LOCC
[1]. Iizuka, together with Ishibashi and Maeda in B03, alsostudied a certain instability in the extremal black holes. An
extremal black hole exhibits an `attractor mechanism’,
which was previously discovered by Iizuka et al. He
showed that extreme black holes become generically p.p.
singular extremal black holes [2]. Ugajin in B01, with
Kawamoto, Mori, and Suzuki and Takayanagi in C01,
studied the holographic local operator quenches in [3].
Ugajin also studied quantum information properties of deSitter space, amodel of an accelerating expanding
closed universe.
Shigemori in B01
studied theclassical gravity
solution without
horizon or
singularity, called"superstratum,"which can be
regarded as
microscopic stateof a black hole in Fig. Hourglass prescription
36[ExU Postdoctoral Fellows(Research Collaborators)]
Sunil Kumar Sake (Osaka University)
Nicolò Zenoni (Osaka University)[Research Collaborators]
Kotaro Tamaoka (Nihon University)
Koji Hashimoto (Kyoto University)
Kengo Maeda (Shibaura Institute of Technology)

string theory, and analyzed it in orbifolded space. Then hehas shown that it can be understood in exactly the same
way as the usual configuration of the superstratum.
Terashima in B01, in collaboration with Sugishita re-considered the bulk reconstruction method of the AdS-Rindler
spacetime, and argued that the entanglement wedge reconstruction, which are believed to be correct, may not holddue to quantum gravity effects [4]. Terashima also
discussed bulk reconstruction by explicitly giving mode
expansions for holographic BCFT in collaboration with
Suzuki. Furthermore, he showed that if the BCFT couples
to gravity, its energy tensor satisfies a nontrivial constraint[5]. Noumi in B01, in collaboration with Lau, Takii, andTamaoka, generalized the "Page curve," a measure ofunitarity of the black hole evaporation process, from asymmetry perspective. As a toy model of a black hole withelectric charge, he considered a quantum bit model withrandom time evolution and discussed how the entanglement
entropy should behave within each sector of conserved
charge [6]. In collaboration with Satake, Noumi also
conducted a theoretical verification of the "weak gravity
conjecture," which is expected to be one of the discriminating conditions for theoretical models consistent withquantum gravity. By extending a previous study using blackhole thermodynamics to black branes, they provided
evidence for the weak gravity conjecture for general higher-order gauge symmetry [7].
[1] T. Anegawa, N. Iizuka and D. Kabat, Phys. Rev. D 106, 085010(2022).
[2] N. Iizuka, A. Ishibashi and K. Maeda, JHEP 09, 093 (2022).
[3] T. Kawamoto, T. Mori, Y. Suzuki, T. Takayanagi and T. Ugajin,
JHEP 05, 060 (2022).
[4] S. Sugishita and S. Terashima, JHEP 11, 041 (2022).
[5] Y. Suzuki and S. Terashima, JHEP 09, 103 (2022).
[6] P.H.C. Lau, T. Noumi, Y. Takii and K. Tamaoka, JHEP 10, 015(2022).
[7] T. Noumi and H. Satake, JHEP 12, 130 (2022).

Project

B02

21H05185

Understanding quantum black holes through the study ofartificial quantum matter[Principal Investigator]
Masaki Tezuka (Kyoto University)[Co-Investigator]
Shuta Nakajima (Osaka University)
Eriko Kaminishi (Keio University)
Takashi Mori (RIKEN)
Daisuke Yamamoto (Nihon University)

The aim of planned research B02 is to promote the studyof the quantum aspects of black holes through the collaboration of cold atom experiments and theoretical research. Using
cold atom systems, which are highly controllable artificial
quantum matter, we experimentally elucidate their non-equilibrium dynamics. The gauge-gravity correspondence willallow us to approach the nature of black holes in the Extreme
Universe. We also develop techniques for related quantum
computations and conduct theoretical research.
As for the progress in cold atom experiments in this fiscal
year, Nakajima and Yamashita have constructed a cold
lithium (Li) atom experimental system in an optical lattice
as a platform for observing measurement-induced phasetransitions and for measuring out-of-time-order correlation
functions (OTOCs), and performed laser cooling (magneto-optical trapping) of 6Li (fermions) and 7Li (bosons) (Fig.
(a)). Furthermore, evaporative cooling of 6Li in an opticaltrap has been performed by enhancing the interatomic
interaction via magnetic Feshbach resonance [1] andBose-Einstein condensation of 6Li2 Feshbach molecules has
been realized and observed (Fig. (b,c)). With future
realization in cold atom experiments in mind, Takasan andTezuka theoretically proposed to realize the sign change ofthe Hamiltonian for measuring OTOCs by applying strong
external field on cold fermionic atoms in an optical lattice
and turning interaction between spin degrees of atoms from
antiferromagnetic to ferromagnetic [2]. Also, Danshita andYamamoto, in collaboration with Yoshihiro Machida and
Kenichi Kasamatsu (Kindai Univ.), proposed for two-component Bose gas in an optical lattice that a superfluid forms
a self-bound droplet near the Mott insulator transition [3].
As a study of fundamentals of open quantum systems, acollaboration consisting of Kazuki Yamamoto, Tezuka, andNorio Kawakami (Kyoto Univ.), and Masaya Nakagawa andMasahito Ueda (Univ. of Tokyo) analyzed non-hermitian
XXZ spin chains by extending analytical methods including
the Bethe ansatz as well as the numerical density-matrix

Fig. (a) Magneto-optical trapping of cold Li atoms in UHV glass cell. (b) TOF
image of Bose-Einstein condensation of Li2 molecules (TOF=20ms) and (c) its
one-directional integrated image.

[ExU Postdoctoral Fellows (Research Collaborators)]
Kazuya Yamamoto (Kyoto University)
Giacomo Marmorini (Nihon University)[Research Collaborators]
Ippei Danshita (Kindai University)
Kazuaki Takasan (University of Tokyo)
Juan Pablo Bayona Pena (Kyoto University)

renormalization group to non-hermitian systems, and foundthat for weak dissipation the dependence of the correlation
functions on distance is described by the complex-valued Tomonaga-Luttinger parameter, among other universal
properties [4]. Mori and Tatsuhiko Shirai (Waseda Univ.)
continued their study on the dynamics of open quantum
systems described by the Lindblad-type quantum masterequation, and proved a rigorous inequality for autocorrelation
functions of physical quantities in the steady state [5]. Morideveloped a method to evaluate the heating rate of the system
under fast periodic driving from the high-frequency
expansion of the Floquet Hamiltonian [6]. He also authored a
review on Floquet states in open quantum systems [7].
We also carried out research related to the computation ofquantum many-body systems using quantum computers. In
collaboration with Masanori Hanada (Univ. of Surrey), Junyu
Liu (Univ. of Chicago), and Enrico Rinaldi (Quantinuum and
RIKEN), Tezuka proposed a method to evaluate, by usingclassical computers, the effect of cut-offs in simulatingbosonic systems with quantum computers [8]. Kaminishi andMori, with Michi-hiko Sugawara and Naoki Yamamoto(Keio Univ.), analyzed the non-equilibrium steady states,
regarding the noise of the quantum computers as dissipation[9]. For the Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) model, a quantum
system with holographic correspondence to a quantum blackhole, a simplified version, the sparse SYK model, with mostof the random all-to-all interactions switched off has been
proposed as satisfying favorable features of the originalmodel, and simulated in quantum computers. Tezuka, in collaboration with Onur Oktay (Univ. of Surrey), Masanori
Hanada, Enrico Rinaldi, and Franco Nori (RIKEN), showednumerically that even if the magnitude of the interaction
parameter is restricted to a constant, the sparse SYK model
exhibits properties expected for a quantum system corresponding to quantum gravity, such as random matrix-likelevel statistics of the eigenvalues [10].

[1] 2022 Autumn Meeting of the Physical Society of Japan.
[2] K. Takasan and M. Tezuka, arXiv:2111.03857.
[3] Y. Machida, I. Danshita, D. Yamamoto, and K. Kasamatsu, Phys.
Rev. A 105, L031301 (2022).
[4] K. Yamamoto, M. Nakagawa, M. Tezuka, M. Ueda, and N.
Kawakami, Phys. Rev. B. 105 (2022) 205125.
[5] T. Mori and T. Shirai, arXiv:2212.06317.
[6] T. Mori, Phys. Rev. Lett. 128, 050604 (2022).
[7] T. Mori, Ann. Rev. Cond. Mat. Phys. 14 (2023) in press(arXiv:2203.16358).
[8] M. Hanada, J. Liu, E. Rinaldi, and M. Tezuka, arXiv:2212.08546.
[9] 2022 Annual Meeting of the Physical Society of Japan.
[10] M. Tezuka, O. Oktay, E. Rinaldi, M. Hanada, and F. Nori, Phys.
Rev. B 107, L081103 (2023)

37

Project

B03

21H05186

Black Holes and Singularities from Quantum Information[Principal Investigator]
Akihiro Ishibashi（Kindai University）[Co-Investigator]
Kengo Maeda (Shibaura Institute of Technology)
Keiju Murata (Nihon University)

Our universe is full of black holes. One of their very
mysterious features is that black holes possess, at least theoretically, thermodynamic properties such as temperatureand entropy, just like ordinary materials. Furthermore
black holes can quantum mechanically emit thermalradiation (known as Hawking radiation). Such quantum
aspects of black holes have raised questions concerningover general relativity and quantum information. The main
aim of Project B03 is to understand fundamental nature ofquantum black holes by developing new approach toquantum gravity by incorporating quantum information into
general relativity.
One of the most powerful approaches toward problems
along this line is the “gauge-gravity correspondence” whichenables us to understand quantum aspects of matter andgauge fields in terms of classical gravity. Ishibashi and
Maeda [1] in B03 studied the evolution of evaporating
black holes due to Hawking radiation by using thegauge-gravity correspondence (see figure below). They
found that even in the evaporating black hole geometry,
there still holds a certain type of positive energy inequality.
This new energy inequality is expected to be used to show
various theorems concerning quantum black holes.
A particularly interesting class of black holes is the one
consisting of “extremal black holes” with zero Hawking
temperature. Such black holes show a very interesting
phenomena, called the “attractor mechanism” where
several moduli fields are drawn to fixed values at the event
horizon withvalues determined
only by the chargesof the black holes.
Ishibashi and
Maeda, collaborated with Iizuka in
B01, studied flows
of extremal black
holes with attractor
mechanism andclarified their
thermodynamic
stability by using
the gauge-gravity
correspondence[2].
As for quantum
information andblack holes,
Matsuo in B03
s t u d i e d t h e Fig. An evaporating black hole
38

[ExU Postdoctoral Fellows(Research Collaborators)]
Yoshinori Matsuo (Kindai University)
Shunichiro Kinoshita (Nihon University)[Research Collaborators]
Takashi Okamura (Kwansei Gakuin University)
Gen Kimura (Shibaura Institute of Technology)
Toshifumi Noumi (Kobe University)

quantum information of the radiation around black holes[3]. He found that the additivity conjecture in quantum
information theory is satisfied if the back reaction togeometries from quantum vacuum states is taken into
account. Matsuo and his collaborators studied the chaoticity
of highly excited strings to which black holes are expected
to transit at high temperatures. Although it was proposedthat the erratic behavior in the string scattering indicateschaoticity of highly excited strings, they found that no signof transient chaos can be seen in scattering amplitudes ofhighly excited strings by using the transient chaos analysis
for classical scattering [4].
One of the main purposes of Project B03 is to understandholographic relationships between black holes and various
phenomena occurring in astrophysical and condensed
matter systems. Murata in B03 and his collaborators
proposed a method to create a star orbiting in an asymptotically AdS spacetime in the context of the gauge-gravity
correspondence [5]. They showed that once the star iscreated, its position can be observed from the response
function. They studied the relationship between theparameters of the created star and those of the source, andshowed that information regarding the AdS bulk can beextracted from the observation of stellar motion inside the
AdS spacetime.
The asymptotic safety scenario is a unique approach toformulating quantum gravity, in which the functional renormalization group method is utilized. Ishibashi in B03 andhis collaborators explored thermodynamic property ofquantum black holes in the context of the asymptotic safety
scenario. They made a new proposal for constructing
asymptotic safe quantum black holes based on the blackhole thermodynamic laws and found a universal formula forthe entropy of quantum black holes [6].
[1] A. Ishibashi and K. Maeda, JHEP 03 (2022) 104[2] N. Iizuka, A. Ishibashi, and K. Maeda, JHEP 09 (2022) 093[3] Y. Matsuo, JHEP 06 (2022) 109[4] K. Hashimoto, Y. Matsuo, and T. Yoda, JHEP 11 (2022) 147[5] Y. Kaku, K. Murata, and J. Tsujimura, Phys. Rev. D 106 (2022) 2,026002[6] C-M. Chen, Y. Chen, A. Ishibashi, N. Ohta, and D. Yamaguchi,
Phys. Rev. D 105 (2022) 10, 106026

Project

C01

21H05187

Quantum Cosmology from Quantum Information[Principal Investigator]
Tadashi Takayanagi (YITP, Kyoto University)[ExU Postdoctoral Fellows(Research Collaborators)]
Jonathan Harper (YITP, Kyoto University)[Co-Investigator]
Yasuaki Hikida (YITP, Kyoto University)
Kazumi Okuyama (Shinshu University)
Yasuhiro Sekino (Takushoku University)
Shigeki Sugimoto (Kyoto University)[Research Collaborators]
Kanato Goto (YITP, Kyoto University)
Tomotaka Kitamura (Rikkyo University)
Shoichiro Miyashita (Waseda University)
Kazuhiro Sakai (Meiji Gakuin University)
Takahiro Uetoko (National Institute of Technology, Kushiro College)
Masamichi Miyaji (Nagoya University)
Kenta Suzuki (Rikkyo University)
Ali Mollabashi (YITP, Kyoto University)
Pawel Caputa (Warsaw University, Poland)
Shan-Ming Ruan (YITP, Kyoto University)

To understand how the universe we live is created, it isnecessary to understand the microscopic theory of gravity,
namely, quantum gravity. The objective of Project C01 is totackle this famous conundrum in theoretical physics bycombining gauge/gravity correspondence with quantum
information theory.

correspondence to CFTs on spaces with boundaries(BCFTs). Such an extension is called the AdS/BCFT correspondence, which was discovered by Takayanagi in 2010.
Kenta Suzuki and Takayanagi in C01 have noted that a newcorrespondence, called Island/BCFT, derived from the AdS/
BCFT, in two-dimensional BCFTs by analyzing the entanglement entropy, a fundamental quantity in quantum
information theory [3]. Subsequently, in collaboration with
Izumi, Shiromizu, and Tanahashi in C03, experts of thebrane-world theory, we successfully determined the
behavior of the energy-momentum tensor and verified theIsland/BCFT in higher dimensional BCFTs [4]. Sekino,
Kitamura, and Miyashita in C01 succeeded in deriving thegauge/gravity correspondence for weak coupling gauge
theories, including those appear in Dp-branes, by
superstring theory based on a "string bit" picture [5].

[International Research Collaborators]
Shinsei Ryu (Princeton Univ., USA)
Beni Yoshida (Perimeter Institute, Canada)

The gauge-gravity correspondence allows us to express
the difficult theory of quantum gravity as a theory of matterat a quantum critical point (conformal field theory).
However, so far it has been well understood only in thecase of gravity in an anti-de Sitter space with a negative
cosmological constant (i.e. AdS/CFT). The real universe,on the other hand, is believed to be similar to de Sitter
space with a positive cosmological constant. Hikida, Takiand Takayanagi in C01 and Nishioka in D01 constructed
the first examples of two-dimensional conformal field
theory dual to a three-dimensional de Sitter space [1]. This
result was published in Physical Review Letter and wasselected as Editor's Selection, and was also featured in
Physics, a general interest journal published by theAmerican Physical Society (see figure below). Using thisnew correspondence, Hikida et.al. in C01 succeeded to
calculate the correlation function of the de Sitter Universe,
which is related to the density fluctuations during inflation[2].
In addition, we have actively been working on extending
the gauge-gravity correspondence beyond the standard
AdS/CFT. Though in gauge/gravity correspondence, we
usually consider conformal field theories (CFT) on acompact space without boundary, recent studies of blackhole information problems often employ the gauge gravity

Fig. de Sitter Space
and CFT

Despite the fact that the gauge-gravity correspondence(AdS/CFT correspondence) in the anti-de Sitter universe
has been studied for a long time, its fundamental principle
is still not understood. Okuyama in C01, in collaboration
with Hatsuda (Rikkyo U.) analyzed the large-N expansionof the integrated four-point function of the N=4 supersymmetric Yang-Mills theory and found that the non-perturbative corrections corresponding to the D3 branes in the bulk
appear [6]. Sugimoto in C01, together with Fujita (SunYat-Sen U.), Hatta (BNL) and Ueda (Seikei U.), developed
a formalism to calculate gravitational form factors of a
nucleon based on the gauge/gravity correspondence, andcomputed the nuclear D-term [7]. Harper in C01 also
improved a method for describing space-time as a collectionof qubits, called Bit threads, so that multi-partite entanglement can be incorporated [8].
[1] Y. Hikida, T. Nishioka, T. Takayanagi and Y. Taki, Phys. Rev.
Lett. 129, 041601 (2022)[2] H. Y. Chen and Y. Hikida, Phys. Rev. Lett. 129, 061601 (2022)[3] K. Suzuki and T. Takayanagi, JHEP 06, 095 (2022)[4] K. Izumi, T. Shiromizu, K. Suzuki, T. Takayanagi and N.
Tanahashi, JHEP 10, 050 (2022)[5] T. Kitamura, S. Miyashita and Y. Sekino, PTEP 2022, 043B03(2022)[6] Y. Hatsuda and K. Okuyama, JHEP 11, 086 (2022)[7] M. Fujita, Y. Hatta, S. Sugimoto and T. Ueda, PTEP 2022, 093B06(2022)[8] J. Harper, JHEP 09, 239 (2022)
39

Project

C02

21H05188

Quantum cosmology experiments in quantum Hall systems[Principal Investigator]
Go Yusa (Department of Physics, Tohoku University)[Co-Investigator]
Naokazu Shibata (Tohoku University)
Masahiro Hotta (Tohoku University)
Kazuya Yonekura (Tohoku University)[International Research Collaborators]
Vladimir Umansky (Weizmann Institute of Science)In this research project we are working on implementing
quantum cosmology experiment in the laboratory as a toy
model which is a theoretically equivalent physical system
to the early universe. In this way we seek to provide a richplayground for verification of quantum cosmology theory.
To do this we are using quantum Hall (QH) systems, which
are created when a two-dimensional electron system is
exposed to low temperatures and high magnetic fields. Our
theory is that the edges of these QH systems are equivalent
to a (1+1)-dimensional quantum universe.
This year we have developed a theory using expandingedges as simulators for the quantum universe, and haveformulated a quantum field theory in (1+1)-dimensional
curved spacetimes to analyze the edge dynamics [1]. We
have also shown that the expanding edges can be regarded
as expanding universe simulators of two-dimensional dilaton-gravity models, including the Jackiw-Teitelboim
gravity model. As an application, we pointed out that ourtheoretical setup might simulate the emission of analog
Hawking radiation with the Gibbons-Hawking temperaturefrom a future de Sitter horizon formed in the expandingedge region [1].
Our experimental system comprises three components:(1) instruments that are operated at a room temperature,such as an arbitrary wave generator, oscilloscope, andspectrum analyzer; (2) a refrigerator with a superconducting
magnet that creates an extreme environment; and (3) semiconductor devices that allow us to achieve an equivalent
physical system to the quantum universe. We plan to build
a 5-mK system using a dilution refrigerator; however, therefrigerator have not been delivered yet, so we are focusing
most of our resources on designing and fabricating semiconductor devices and printed circuit boards for the refrigerator. The arbitrary waveform generator we introduced thisyear can generate two sets of phase-controlled waveforms
with 20-ps accuracy, which are applied to the expansion
gate to expand the edge and a sine wave equivalent to thelight from distant galaxies (up to 20 GHz). We havefabricated about 700 devices and tested them at 1.2 or 4 K
using our existing refrigerator. We analyzed the crosstalksignal that directly propagates between the excitation and

Fig. 1 A typical semiconductor
device for quantum universe
experiment and printed circuitboard for the refrigerator.

40[Research Collaborators]
Takaaki Mano (National Institute for Materials Science)
Kazuhiro Yamamoto (Department of Physics, Kyushu University)
Yasusada Nambu (Department of Physics, Nagoya University)
Chisa Hotta (Graduate School of Arts and Sciences, University of Tokyo)
Kazunori Nakayama (Department of Physics, Tohoku University)
Koji Yamaguchi (University of Waterloo)
Kenichi Sasaki (NTT Basic Research Laboratories)
Kento Watanabe (Department of Physics, Tohoku University)

detection gates by the speed of light. As a visualization
tool, we have developed a new pump-probe reflection
stroboscope and microscopy, which improved the time
resolution from a few 100 ps [2] to a few ps [3].
On the theoretical side, Hotta et al. considered theconceptual issues of deep learning for metric detectors
using test particle geodesics in curved spacetimes [4]. We
also explored the limitation incurred by the energy conservation law, which is universal but is one of the non-additive
conservation laws. We present a lower bound for the errorof a quantum measurement using a scattering processsatisfying the energy conservation law [5].
Shibata et al. have numerically analyzed the edge state of
the fractional quantum Hall (FQH) state by using thedensity matrix renormalization group (DMRG) method.
From this year we started the analysis on the time evolution
using the time-dependent variational principle (TDVP)
method, not only the ground state. TDVP is a recently
developed method that allows us to calculate time evolution
even in the presence of long-range interactions. Using thismethod, we are investigating the dynamic properties bytracking changes in the electron density of the FQH statethat occur when the edge potential is abruptly changed.
Yonekura and coauthors have studied the Green-Schwarz
mechanism in string theory at the nonperturbative level[6,7], performing explicit computations in the case of
8-dimensional spacetimes [6] and studying the structure ofanomalies of general heterotic string theories systematically[7]. They also argued that cosmic strings in the Universe
can be produced from pure Yang-Mills theories[8,9].
Properties of the strings are studied by the methods ofgeneralized symmetry, electric-magnetic duality, andholography. They also computed the gravitational wave
signals and found that they could potentially be observed infuture experiments.
[1] M. Hotta et al., Phys. Rev. D 105, 105009 (2022).
[2] A. Kamiyama et al., Phys. Rev. Research 4, L012040 (2022).
[3] A. Kamiyama et al., arXiv:2212.05507.
[4] R. Katsube, w-H. Tam, M. Hotta, Y. Nambu, Phys. Rev. D 106,
044051 (2022).
[5] R. Katsube, M. Ozawa, M. Hotta, arXiv:2211.033433.
[6] Y. Lee, K. Yonekura, arXiv:2203.12631.
[7] K. Yonekura, arXiv:2207.13858.
[8] M. Yamada, K. Yonekura, arXiv:2204.13123.
[9] M. Yamada, K. Yonekura, arXiv:2204.13125.

Project

C03

21H05189

Gravitation and cosmology: principles and applications
based on quantum information[Principal Investigator]
Tetsuya Shiromizu (Nagoya University)[Co-Investigator]
Keisuke Izumi (KMI, Nagoya University)
Tsutomu Kobayashi (Rikkyo University)
Masato Nozawa (Osaka Institute of Technology)
Norihiro Tanahashi (Chuo University)
Hirotaka Yoshino (Osaka Metropolitan University)
In our group, we are working on the basic research forthe birth of the Universe and the origin of the accelerationof the Universe, as well as for the interior of black holes
from the perspective of higher and four dimensional
spacetimes.
We analyzed the higher dimensional version of AdS/BCFT correspondence developed by the members of the
C01 team. This correspondence can be regarded as a joint
system between the braneworld, which is a higher
dimensional model, and the setting of AdS/CFT. Izumi,
Shiromizu, and Tanahashi solved the linearized Einstein’s
equations under appropriate boundary conditions andobtained the stress-energy tensor of the CFT. This work
confirms the further validity of AdS/BCFT [1].
The positive energy theorem guarantees the stability of aspacetime. A higher dimensional formulation of this proof
was attempted by Shiromizu and his colleague Soligon [2].
Specifically, we consider a higher dimensional hypotheticalspacetime and construct the four dimensional universe insuch a way that it becomes a minimal surface. It wasdemonstrated that the total energy of the hypotheticaluniverse is smaller than that of our universe, and pointed
out that it is non-negative. Minimal surfaces in higher-dimensional spacetime are known to be closely related toquantum information via the Ryu-Takayanagi formula. We
hope that the present work will provide a foundation for the
research of this area.
By applying Penrose's singularity theorem for gravitational collapse to the expanding universe, Yoshida showedthat the size of the universe is finite and its upper bound isdetermined by the expansion rate of the observed region [3],provided that gravity is attractive and there is no initial
singularity of the universe due to effects such as quantum
gravity.
Observations of black holes have advanced the verification of general relativity in strong gravitational region.
Izumi, Shiromizu and Yoshino, along with research collaborator Amo, analyzed the trajectory of light near null
infinity which can be identified as the orbit of a distantobserver [4]. Previous studies have focused on the
trajectory of light rays emitted in a direction orthogonal to
the line-of-sight direction, but this time we dealt with the

AdS/BCFT and braneworld[ExU Postdoctoral Fellows(Research Collaborators)]
Daisuke Yoshida (Nagoya University)
Norichika Sago (Kyoto University/Osaka Metropolitan University)[Research Collaborators]
Sumio Yamada (Gakushuin University)case in which light rays emitted slightly inward are also
taken into account. As a result, it turns out that not all lightrays reach null infinity. Amo's series of research presentations have been highly evaluated, and he has received theStudent Presentation Award of the Physical Society ofJapan. Izumi has proposed a surface that detects gravity
regardless of its strength (attractive gravity probe surface,
AGPS) and proved its area inequality. Generalizing thisidea, Izumi, Shiromizu, Yoshino and research collaborator
Lee have proposed four different types of surfaces and successfully incorporated the contributions of angularmomentum, gravitational waves, and matter to each
inequality [5]. Inspired by this research, we have also investigated the upper limit of area for black holes in the accelerating universe [6]. This result suggests that, inprinciple, the size of primordial black holes becomes
smaller than expected.
Kobayashi was able to give new theoretical constraints
on modified theories of gravity from observations of cosmic
microwave background (CMB) [7]. We investigated thecosmological perturbations in a general modified gravitational theory with two tensor modes and no extra scalarmodes, and performed theoretical calculations including thenumerical code of CMB fluctuations. As a result, it was
shown that the theoretical parameters can be constrained
more severely than those obtained from the solar systemtests and gravitational wave observations.
In addition, Nozawa constructed a new solution of supergravity theory bearing in mind the application to the construction of black hole solutions in the braneworld[arXiv:2211.06517]. Sago wrote a textbook on perturbation
theory of gravitational waves from black holes [8]. In order
to explore the possibility of signs of quantum gravity fromgravitational wave observations, we are investigating theeffects of changes in boundary conditions on the waveforms
near black holes.
[1] K. Izumi, T. Shiromizu, K. Suzuki, T. Takayanagi and N.
Tanahashi, JHEP 10, 050 (2022).
[2] T. Shiromizu and D. Soligon, Eur. Phys. J. Plus 137, 103 (2022).
[3] K. Nomura and D. Yoshida, Phys. Rev. D 106, 124016 (2022).
[4] M. Amo, K. Izumi, Y. Tomikawa, H. Yoshino and T. Shiromizu,
Phys. Rev. D 106, 084007 (2022).
[5] K. Lee, T. Shiromizu, K. Izumi, H. Yoshino and Y. Tomikawa,Phys. Rev. D 106, 064028 (2022).
[6] T. Shiromizu, K. Izumi, K. Lee and D. Soligon, Phys. Rev. D 106,
084014 (2022).
[7] T. Hiramatsu and T. Kobayashi, JCAP 07, 040 (2022).
[8] 中野・佐合、理論物理の探求「重力波・摂動論」朝倉書店(2022).
41

Project

D01

21H05190

Quantum information theoretic approach to the dynamics ofquantum field theory[Principal Investigator]
Tatsuma Nishioka (Osaka University)[Co-Investigator]
Masazumi Honda (YITP, Kyoto University)
Etsuko Itou (iTHEMS, RIKEN)
Yutaka Matsuo (University of Tokyo)
Takuya Okuda (University of Tokyo)[ExU Postdoctoral Fellows(Research Collaborators)]
Dongsheng Ge (Osaka University)
Pratik Nandy (YITP, Kyoto University)

Physical phenomena of elementary particles and quantum
many-body systems are described by quantum field theory.
The goal of group D01 is to understand the dynamics ofmatter exhibiting quantum behavior from the viewpoint of
quantum information theory.
Quantum field theory allows not only point particles suchas elementary particles but also extended operators called
defects. The existence of the latter has a significant impact
on phase structure and dynamics, but their properties arestill not as well understood as those of point particles.
Nishioka showed that in conformal field theories, defects
play a mirror-like role with respect to point particles, and amethod similar to the mirror method in electromagnetism
can be applied to determine the correlation functions ofpoint particles. It is also showed that the critical points of
the O(N) vector model with boundary and line operators
have conformal symmetry, but their behavior can be
determined from a natural set of axioms [1].
Quantum error correction is an essential technique for
implementing fault-tolerant quantum computers, but its
mathematical structure appears in various research fields.
Nishioka and Okuda proposed a new way to construct a(1+1)-dimensional conformal field theory from certain
non-binary quantum error correcting codes [2].
Quantum computers are expected to efficiently simulate
physical systems that are difficult to simulate with classicalcomputers. The Schwinger model is a (1+1)-dimensional
gauge theory with features similar to QCD. Normally, a
repulsion force acts between particles with the same
positive and negative charges and an attractive force acts
between particles with opposite positive and negative
charges, but Ito and Honda have succeeded in realizing asituation where a repulsion force acts between particles
with opposite charges (Figure 1) through numericalquantum simulations [3]. This result was selected as
Editor's Choice of PTEP. Okuda investigated the local

Figure 1 Under normal circumstances, particles with opposite positive andnegative charges are attracted to each other (left), but the opposite situation,
repulsion, can occur (right).

42[Research Collaborators]
Takahiro Doi (RCNP, Osaka University)
Daisuke Inotani (Keio University)
Kazunobu Maruyoshi (Seikei University)
Akira Matsumoto (iTHEMS, RIKEN)
Lento Nagano (ICEPP, University of Tokyo)
Naohisa Sueishi (Keio University)
Ryo Suzuki (Southeast University)
Hiroyuki Tajima (University of Tokyo)
Shouichiro Tsutsui (iTHEMS, RIKEN)
Masahito Yamazaki (KIPMU, University of Tokyo)
Yutaka Yoshida (Meiji Gakuin University)

physics of the Schwinger model in a system withboundaries using bosonization and the density matrix renormalization group [4]. Ito and Honda studied the charge-q
Schwinger model by tensor network method and showed
how the ’t Hooft anomaly between discrete chiral and1-form symmetries is realized numerically, consistent withthe theoretical prediction [5].
Various quantum computers are currently in practice, but
due to noise, computational errors cannot be ignored. To
estimate such errors, Okuda, Maruyoshi, Suzuki, Yamazaki,
and Yoshida implemented integrable Trotterization of the
XXX spin chain on an actual quantum computer, observed
the decay of the conserved charge due to noise, andproposed using the decay rate as a benchmark [5]. Okuda
and Sukeino formulated a quantum simulation of latticegauge theory using measurement-based quantum
computation methods and clarified the properties of theresource states used in the simulation as SPT phases [6].
Honda showed that the Riemann conjecture, one of theMillennium problems, is equivalent to the conditions oncertain physical quantities in string theory and supersymmetric gauge theory. He also constructed various quantum
field theories with subsystem symmetries closely related to
the fracton phase and investigated fundamental properties
such as vacuum structure, duality, and the ’t Hooft anomaly[7]. Nandy investigated the time evolution of operators inopen quantum systems using the Krylov complexity, which
is a measure of the speed of quantum information diffusion[8].
Our group organized a summer school this year. Details
are available in the meeting report.
[1] T. Nishioka, Y. Okuyama, S. Shimamori, Phys. Rev. D 106,
L081701 (2022), arXiv:2212.04076, 2212.04078.
[2] K. Kawabata, T. Nishioka, T. Okuda, arXiv:2212.07089.
[3] M. Honda, E. Itou, Y. Kikuchi, Y. Tanizaki, PTEP 2022, 033B01(2022).
[4] T. Okuda, arXiv:2210.00297[5] M. Honda, E. Itou, Y. Tanizaki, JHEP 11, 141 (2022).
[5] K. Maruyoshi, T. Okuda, J. W. Pedersen, R. Suzuki, M. Yamazaki,
Y. Yoshida, arXiv:2208.00576.
[6] H. Sukeno, T. Okuda, arXiv:2210.10908.
[7] M. Honda, T. Yoda, arXiv: 2203.17091; M. Honda, T. Nakanishi,
arXiv:2212.13006.
[8] A. Bhattacharya, P. Nandy, P. P. Nath, H. Sahu, JHEP 12, 081(2022); B. Bhattacharjee, S. Sur, P. Nandy, Phys. Rev. B 106,
205150 (2022).

Project

D02

21H05191

Tensor Networks and Quantum Many-Body Systems from
Quantum Information[Principal Investigator]
Kouichi Okunishi (Niigata University)[Co-Investigator]
Hiroshi Ueda (QIQB, Osaka University)
Hosho Katsura (The University of Tokyo)
Chisa Hotta (The University of Tokyo)
Kenji Harada(Kyoto University)
The research group D02 aims to develop studies on thetensor network (TN), which is an essential tool for quantitatively analyzing quantum many-body systems, and to gain
the deeper understanding of various interesting phenomena
in condensed matter systems by shedding a light on theunderlying entanglement and mathematical structures. The
resulting insight about TNs and quantum many-bodysystems is expected to be a key to the interdisciplinary
types of extreme universe collaboration. This year, Dr.
Furuya and Dr. Yosprakob were appointed as ExU PDs at
the University of Tokyo and Niigata University in April
and October, respectively. As of the end of December, wehave published 21 papers (including preprints), including
an invited review paper on the TN [1]. Here, we would liketo introduce some research highlights.
The TN provides a systematic and theoretical frameworkfor describing quantum many-body states and practicalnumerical algorithms. Recently, Okunishi, Ueda, andHarada, with Hikihara and Nishino, succeeded in
elucidating the optimization principle of the network
structure for so-called Tree TN and developing a practical
TN algorithm that is easy to apply to a wide class ofquantum spin systems[2]. Details of this result are
separately described in “Recent Research” on page 63 in
the present newsletter, and thus we omit the explanation.
Here we note that since the network structure of a discrete
system corresponds to the geometry of a corresponding
continuous system, determining the optimal network
structure may help us understand more about the Gauge/
gravity correspondence. Also, Harada, Okubo, et al.
extended the similar network structure optimization of theTree TN to the machine learning problem. We hope theseresults promote further studies of similar topics in otherresearch areas related to TN.
In condensed matter physics, precise analysis of quantum
many-body problems based on their underlying mathematical structure often plays an essential role in the universal
understanding of various phenomena. Recently, quantum
scar states, which exhibit peculiar quantum dynamics, haveattracted much attention from theoretical and experimental
viewpoints. Katsura et al. systematically constructed aseries of quantum scar states for a spinless fermion modeland a multicomponent Hubbard model based on the insight
into their underlying algebraic structure[3]. Also, Katsura
succeeded in constructing an exact solution for the clean
limit of a supersymmetric SYK model. In this ExU collaboration, the SYK model is one of the most important models
associated with quantum information scrambling and blackhole information loss. Further developments in the physics[ExU Postdoctoral Fellows(Research Collaborators)]
Shunsuke Furuya (The University of Tokyo)
Atis Yosprakob (Niigata University)[Research Collaborators]
Tomotoshi Nishino (Kobe University)
Toshiya Hikihara (Gumma University)
Tsuyoshi Okubo (The University of Tokyo)of the SYK, like the relation with a lattice version of the supersymmetry breaking [4], are also interesting acrossvarious research fields. On the other hand, Hotta et al.
combined a sine-squared deformation -a techniquemodifying the form of the Hamiotonian which has beenstudied in various ways by the D02 members- with themean-field approximation and successfully determined thequantum many-body phases of long spatial periods for the
Hubbard model with antisymmetric Rashba-type spin-orbit
coupling [5]. Hotta and another collaborator also clarified
that band structures with chiral symmetry appear due to theeffective SU(2) gauge field induced by the spin-orbit
interaction in the Kagome lattice [6]. Hotta and Harada
developed a collaboration on the quantum dynamics fortransverse-field Ising models using the Glauber-type
quantum Monte Carlo method [7]. Meanwhile, Furuya
proposed a novel one-dimensional quantum spin model inwhich symmetry-protected topological order and gaplessexcitation coexist [8]. Furuya also launched joint researchon feedback control of quantum dynamics with Katsura andHotta.
One may thus find that the research collaboration within
the D02 group is progressing smoothly. In addition, somecross-disciplinary collaborations have started; For instance,
Ueda has developed a large-scale exact diagonalization
package QS 3 for the low particle number limit incooperation with Yamamoto of the B02 group andShimokawa of the E02 group [9]. Yosprakob, who joined in
October, has a background in lattice gauge theory andlaunched a new research project on the tensor renormalization group. Next year, we would like to accelerate collaborative research with young researchers and other groups.
[1] K. Okunishi, T. Nishino, and H. Ueda, J. Phys. Soc. Jpn. 91,
062001 (2022) [invited review].
[2] K. Okunishi, H. Ueda, and T. Nishino, arXiv:2210.11741; T.
Hikihara, H. Ueda, K. Okunishi, K. Harada, and T. Nishino, Phys.
Rev. Research 5, 013031 (2023).
[3] K. Tamura and H. Katsura, Phys. Rev. B 106, 144306 (2022); M.
Nakagawa, H. Katsura, and M. Ueda, arXiv:2205.07235.
[4] H. Katsura and T. Nakayama, JHEP 2022, 72 (2022).
[5] M. Kawano and C. Hotta, Phys. Rev. Research 4, L012033; M
Kawano and C Hotta, arXiv:2208.09902.
[6] H. Nakai and C. Hotta, Nature Comm. 13, 579 (2022); H. Nakai,
M. Kawano, and C. Hotta, arXiv:2208.07171.
[7] C. Hotta, T. Yoshida, and K. Harada, arXiv:2209.11599.
[8] Y. Hidaka, S. C. Furuya, A. Ueda, and Y. Tada, Phys. Rev. B 106,
144436 (2022); S. C. Furuya and K. Morita, arXiv:2207.02485.
[9] H. Ueda, S. Yunoki, and T. Shimokawa, Comput. Phys. Commun.
277, 108369 (2022).
43

Project

E01 Theoretical or Experimental Research on Quantum Information

22H05250

Exploration of quantum gravity and quantum matter basedon symmetry and information geometry
In recent years, Resource Theory of Asymmetry (RTA)
has been rapidly developing a comprehensive analysis of
the effects of symmetry on quantum mechanics. RTA treats
quantum operations which are covariant with respect togiven symmetry as free operations, and defines the quantum
fluctuation of conserved quantity corresponds to the given
symmetry as resource. Recently, I found several trade-off
relations in RTA (PRL2018, QIP2020, PRL2021, etc.). The
goal of this project is to unify and extend the trade-off
relations and apply them to find several useful theorems inquantum gravity and condensed matter theory.
The results obtained to date include a universal trade-off
structure between symmetry, irreversibility, and quantum
coherence. This trade-off particularly reveals that (1) undera global symmetry, any attempt to induce local dynamics
that change the conserved quantity will cause inevitable irreversibility, and (2) such irreversibility could be mitigatedby quantum coherence. This relation admits broad applications including measurement, error-correction, gate implementation, thermodynamics, and black hole physics. For
example, we apply our relation to black hole physics andobtain a universal lower bound on how many bits ofclassical information thrown into a black hole become
unreadable under the Hayden-Preskill model with theenergy conservation law. This particularly shows that when
the black hole is large enough, under suitable encoding, at
Project● Principal Investigator

Hiroyasu Tajima

Graduate School of Informatics andEngineering The University of ElectroCommunications assistant professor/
JST PRESTO researcher
Born in Aichi, 1987
Graduated from the University of Tokyo
in March 2015
Current position
since April 2020 (The University ofElectro-Communications)since November 2020 (JST PRESTO)

least about m/4 bits of the thrown m bits will be irrecoverable until 99 percent of the black hole evaporates. In the
future, I aim to extend and apply these results more andmore.

E01 Theoretical or Experimental Research on Quantum Information

22H05250
22H05252

Study of physically natural method to generate t-design inquantum many-body systems based on quantum control theory
Random unitary transformation is one of the central
techniques in quantum information processing. In earlystages of quantum information processing research, random
unitary transformation based on Haar measure is used.
Here, Haar measure is a regular invariant measure on theunitary group. However, it was recognized that the implementation of the random unitary transformation based on
the Haar measure requires exponential time. Therefore,
unitary t-design, a measure that approximates the Haar
measure, has attracted much attention. A t-design are not
only essential for various quantum information processing,but have recently been found to be important as a method
for approximating quantum chaotic systems and for Markovizations of environmental systems.
Existing t-design generation protocols are designed aspolynomial-time algorithms that work efficiently on aquantum computer. However, it difficult to implement themon a quantum many-body system. In this project, we arefocus on finding a physically more natural way to generate
t-designs in quantum many-body systems than existing
methods, with applications such as Markovianization andquantum chaos in mind. First, by applying the techniques ofquantum control theory, we prove the existence of a random
control method such that the random dynamics of the wholesystem is t-design in a fully controllable quantum system.
In a quantum many-body system, it is natural to assume asituation in which a random action is externally applied44● Principal Investigator

Masaki Owari

Faculty of Informatics, Shizuoka
University Associate Professor
Born in Osaka, 1979
Graduated from the University of Tokyo
in March 2007
Current position since October 2016

only to the restricted degrees of freedom. Therefore, byusing the random control method proved above, we showthat t-design of the whole system can be achieved byrandom unitary transformations to small subsystems inwell-known one-dimensional and two-dimensional spin
systems. Furthermore, we aim to apply the obtained new
t-design generation method to quantum information
processing. In particular, by creating parametric quantum
circuits based on the new method, we aim to devise a newquantum many-body device that can perform variational
quantum algorithms by accessing only a part of the system.

Project

E01 Theoretical or Experimental Research on Quantum Information

22H05250
22H05254

Information-theoretical analysis of one-dimensional tensor
network
Tensor networks are an efficient representation todescribe quantum many-body states or operators with asmall number of parameters. They are widely used in ExU
researches too, to analyze the dynamics of quantum
many-body systems and the holography principle. The useof tensor networks has been spreading to various fields ofphysics in recent years, but even in relatively simple casessuch as one-dimensional (1D) networks, there are still many
unresolved aspects in the theoretical foundation.
In this publicly offered research, we will clarify whatkind of quantum states can be described by 1D tensor
networks, called MPO. In 1D systems, two major types are
known: MPS and MPO (there is also another type called
MERA, but we do not discuss it here). It is theoreticallyknown that the quantum states that can be efficiently
represented by MPS coincide with the low-temperaturestates (ground states) of 1D systems. This indicates not onlythat MPS is suitable for describing low-temperature states,
but also that MPS is not suitable for describing other states,
which is a limitation of MPS’s expressive capability. In
contrast, MPO is a tensor network suitable for describing
thermal states in 1D systems. However, it is known that thestates described by MPO include states beyond that, and it
is not clear to what exactly the physical states described by
MPO. The problem of the description range of tensor
networks is not well understood except for MPS, and thisresearch will tackle this unsolved problem for MPO as a
Project● Principal Investigator

Kohtaro Kato

Graduate School of Informatics, Nagoya
University Assistant Professor
Born in Shizuoka, 1990
Graduated from the University of Tokyo
in March 2017
Current position since June 2021

first step.
Interestingly, MPO is also related to the physics of 2D
spin systems. It has been pointed out that the physicalproperties of 2D noncritical systems at low temperatures
are reflected in the 1D system at the boundary of thesystem. The 1D state at the boundary is described by MPO,
so we plan to address the ‟holographic” correspondence
between such 2D low-temperature states and 1D thermal
states in the latter half of this proposal.

E01 Theoretical or Experimental Research on Quantum Information

22H05250
22H05256

Development of quantum many body system out-ofequilibrium and quantum information control with NMR
Nuclear spins weakly interact with electron spins throughhyperfine interactions in the energy scale of MHz-GHz. The
hyperfine interactions include a variety of information
associated with the electronic structure and symmetry. Our
research group utilizes nuclear magnetic resonance (NMR)
as the local probe of symmetry breaking and low energy
excitation in condensed quantum matters by determining
and solving the hyperfine interaction. Our target materials
are the system having macroscopic quantum entanglements
such as quantum Hall effects and quantum spin liquids
without showing conventional long-range orders. Thesestates can carry anyons with fractional statistics, which areimportant for the fault-tolerant quantum computation. Our
aim is to observe such an emergent quasiparticle by NMR
spectroscopy. Although the quantum Hall effect has beenrealized only on two-dimensional systems, the recent
discovery of three-dimensional Dirac semimetals having
linear energy dispersion opens the door for magnetic studies
by NMR etc. Indeed, we have observed the quantizedmotion of Dirac fermions in the NMR relaxation rates athigh fields and low temperatures. In quantum spin liquids,
there is no electric charge carrier but spin excitation. It has
a topological order with the long-range quantum entanglement for a gapped spin liquid case analogous to thequantum Hall regime. We have found some candidate
materials exhibiting as quantum spin liquid in frustrated
spin systems. Can nuclear spins mediate the long-range en-● Principal Investigator

Yasuhiro Shimizu

Department of Physics, Nagoya
University Associate Professor
Born in Hyogo, 1977
Graduated from Kyoto University in
March 2005
Current position since April 2011

tanglement of electrons? In this project, we will develop thenew open quantum many-body system by combining themacroscopic quantum states and nuclear spins, which isuseful to read out the quantum information.

45

Project

E01 Theoretical or Experimental Research on Quantum Information

22H05250
22H05267

Generation of graph states using cold Rydberg atoms and theapplication to measurement-based quantum computation
In this research, we will perform an experiment togenerate many-body entanglement states, called “graphstates,” which are important resources for quantum error
correction and measurement-based quantum computation,
via natural time evolution with the interaction between cold
Rydberg atoms.
In the cold-atom experimental platform, it is possible toconstruct a qubit array with the optical tweezers array
technique, where locally focused laser beams are used totrap each atom individually and arrange them in an arbitrary
shape. Long-range interactions can also be induced between
atoms by exciting them to a highly-excited electronic state
called a Rydberg state. In this experiment, we produce alarge-scale entanglement over the atomic qubit array andgenerate the graph state via a time evolution under the
long-range Ising interaction between atoms.
We excite cold Rubidium atoms trapped in an opticaltweezers array to the Rydberg state by pulsed lasers, which
induce Ising-type long-range interactions between theatoms and time evolution to generate large-scale entanglement over the atomic qubit array, creating the graph state.
By using pulsed lasers to excite the atoms in a short timecompared to the time scale of the atomic interactions, we
can ignore the Rydberg interactions during the excitation,subsequently inducing interactions between the atoms simultaneously, while continuous wave lasers are generally
used in the Rydberg excitation. This is different from theProject● Principal Investigator

Takafumi Tomita

National Institutes of Natural Sciences,
Institute for Molecular Science
Research Assistant Professor
Born in Nara, 1992
Graduated from Kyoto University in
March 2019
Current position since April 2019

conventional method of performing two-qubit gates foreach individual qubit pair and forming entanglement sequentially. We investigate the optimal Rydberg electronic
states, state manipulations, and graph geometries for graphstate generation. We characterize the fidelity of thegenerated states by combining single-site addressing single-qubit gate operations.
In addition, we implement individual local measurementthat does not affect other atoms in the neighborhood, andexplore the possibility of using the generated graph states
as a resource for measurement-based quantum computation.

E02 Theoretical Research on Extreme Universe

22H05250
22H05247

Search of topological phenomena in correlated open
quantum systems based on quantum entanglement
In this decade, topological aspects of condensed mattershave extensively studied. In topological phases, such as
topological insulators, topologically nontrivial properties
induce gapless boundary modes robust against perturbations. In addition to the above significant developments,
non-Hermitian systems, such as open quantum systems,
attract much interest recently. For such systems, a variety
of novel phenomena (e.g., the emergence of exceptional
points and the non-Hermitian skin effect) are reported dueto the interplay between the non-Hermiticity and the
topology. In my project, I address analysis of topologicalopen quantum systems in terms of extreme universe.
In particular, recent developments of technology allow us
to experimentally tune dissipation and correlations for cold
atoms. In these systems, interplay between strong correlations and non-Hermitian topology would trigger off novel
phenomena unique to strongly correlated open quantum
systems. I particularly analyze these open quantum systems
in search of exotic non-Hermitian topological phenomena.
Furthermore, I address theoretical proposals how to experimentally observe such novel phenomena for cold atoms.
By communicating other researcher of extreme universe,
I also address the above project from the interdisciplinary
viewpoint.

46● Principal Investigator

Tsuneya Yoshida

Kyoto University Associate Professor
Born in Nara, 1986
Graduated from Kyoto University in
March 2014
Current position since October 2022

Project

E02 Theoretical Research on Extreme Universe

22H05250
22H05248

An approach to quantum gravity from quantum information
theory and condensed matter theory
General relativity and quantum mechanics are the mostimportant developments in physics in the 20th century.
However, quantum gravity, which is the combination ofrelativity and quantum mechanics, is still not fully
understood yet. In this research, we study quantum gravity
from the perspective of quantum information and condensed
matter physics. Through that, we study how quantum
mechanics and general relativity are combined and how
spacetime emerges from quantum mechanical systems.
Furthermore, we study the implication of quantum gravity
on low energy effective theory through the lens of quantum
information and condensed matter theory. Based on that,
we study how quantum gravity gives predictions for our
spacetime and universe as well as elementary particles. We
also analyze the quantum information structure incondensed matter and quantum phases out of equilibrium
and apply these results to problems in quantum gravity.
More specifically, we study “[A]application of quantum
channels and open quantum systems to quantum gravity”,“[B]Quantum information and the Swampland program”,“[C]Quantum information aspects of emergence and phases
in condensed matter systems”.
In [A], we study open dynamics in the SYK model andthen generalize to the top-down AdS/CFT. Based on those,
we understand the emergence of time and the dual of
Project● Principal Investigator

Tokiro Numasawa

Institute for Solid State Physics, theUniversity of Tokyo Assistant Professor
Born in Tokyo, 1990
Graduated from Kyoto University in
March 2017
Current position since April 2022

non-unitary theories, which are not well understood. In [B],we aim to understand the swampland program in thelanguage of quantum information theory. Beyond the blackhole thermodynamics, we derive the swampland conditions
by quantum information approach and quantum entanglement, which are more basic properties in quantum gravity.
In [C], we study quantum information structures inemergent gauge fields from condensed matter (spinsystems) like Lifsihtz gravity, fracton topological order.
Emergent gauge fields are ubiquitous in condensed mattersystems. Since gravity is also a gauge field, they are similarin that sense. Through the understanding of quantum
information properties in the system with emergent gauge
fields, we try to understand quantum gravity.

E02 Theoretical Research on Extreme Universe

22H05250
22H05251

Application of tensor networks to elementary particle
physics
Tensor network (TN) method was originally proposed asa variational method to solve quantum many-body systemin the condensed matter physics. At present, various improvements have been made on the method, and its applications have spread to many fields such as elementary particle
physics, quantum information, and quantum chemistry. I
am particularly interested in applying the TN method toquantum field theory, which is a theoretical foundation ofelementary particle physics. My final goal is to obtain the
dynamics of the theory, which are difficult to capture with
the Monte Carlo method due to the sign problem, from firstprinciple computation using the TN method. Interesting
physical systems inherent the sign problem include QCD
with finite baryon density, real-time path integral, latticechiral gauge theory, lattice SUSY, and system having a
topological theta term. Currently I am working on revealinga phase structure of CP (1) model with the topological term,
which is known as a toy-model of QCD. Although it isexpected that the knowledge of QCD can be obtained byanalyzing the model, at present the phase structure of CP(1)itself is under debate. Thus, I would like to draw a final
conclusion by using a more sophisticated TN method.
While the TN method has no sign problem, it still has aproblem of drastic increase in computational cost whenapplied to higher dimensional system. A key to solve theproblem is how to compress the information of tensor.
Various ideas have been proposed so far, such as incorpo-● Principal Investigator

Shinji Takeda

Kanazawa University, College of Scienceand Engineering Associate Professor
Born in Osaka, 1978
Graduated from University of Tsukubain October 2005
Current position since December 2018

rating environment effects and local correlations, or astochastic method. In this project, I aim to develop a highly
efficient coarse-graining algorithm for high dimensional
system by interweaving such knowledge.

47

Project

E02 Theoretical Research on Extreme Universe

22H05250
22H05253

Study of emergence of spacetime in tensor network basedon the renormalization group
The emergence of space-time is considered to be an
essential feature of quantum gravity. It has been recognizedthat quantum entanglement plays a crucial role there. The
gauge/gravity correspondence is a typical example in which
the emergence of space-time is realized. The purpose of thisproject is to make progress in the construction of quantum
gravity by studying continuum tensor networks based on
the renormalization group in the gauge/gravity correspondence.
Tensor networks models such as the MERA, the HaPPY
code and the random tensor network are important in thestudies of the emergence of space-time, since the models
give networks that can be interpreted as discrete spaces
emerging from boundary theories through entanglement
entropy. Here it is needed to construct continuum tensor
network models to obtain the emergence of continuum
space.
The cMERA, a continuum analog of the MERA, isconstructed in free field theories by using the variational
method, while the variational method seems difficult toapply to interacting theories. Since the layers in the networkof the MERA can be interpreted as the scale of renormalization group, which corresponds to the bulk direction, constructing the cMERA is considered to be equivalent toobtaining the scale dependence of wave functionals. In thisproject, we study the construction of continuum tensor
networks based on renormalization group. In particular, we
Project● Principal Investigator

Asato Tsuchiya

Department of Physics, Shizuoka
University Professor
Born in Saitama, 1966
Graduated from the University ofTokyo in March 1995
Current position since August 2016

focus on the exact renormalization group and the tensor
renormalization group, which can be viewed as a path-integral formulation of the MERA.
We construct the exact renormalization group for wave
functionals in quantum scalar field theories, which enables
nonperturbative analyses of the wave functionals. We also
develop a numerical method to examine the scaledependence of the wave functionals by taking thecontinuum limit of the tensor renormalization group for
lattice field theories. We construct the continuum tensor
networks by using these methods and extract the dynamics
of gravity from the networks to study the emergence of
space through quantum entanglement.

E02 Theoretical Research on Extreme Universe

22H05250
22H05257

Quantum entanglement and information scrambling in
inflationary models
Stochastic approach of inflation treats the quantum
inflaton field as a classical stochastic variable. The basic
equation of this approach is the Langevin equation for thelong wavelength modes of the inflaton field with thestochastic noise from the short wavelength inflaton fluctuations. Hence the evolution of the inflation field has thesimilar behavior as a Brownian particle. This approach caneffectively include large-scale non-linear quantum fluctuations and its validity is discussed from the IR structure ofquantum fluctuations in de Sitter spacetime.
Based on the stochastic picture of inflation, there appears
the eternal phase in which inflation never terminates due toquantum fluctuations. The realization of the eternal phasedepends on parameters of the inflaton potential, and in the
eternal phase, the global structure of inflationary spacetime
becomes inhomogeneous and very complicated.
Although the stochastic approach of inflation includes
quantum effect as the short wavelength random noise, itdoes not take into account of quantum entanglement, which
is a key property of quantum systems. The purpose of thisresearch project is to investigate effect of quantum entanglement on the stochastic picture of inflation. For thispurpose, we will employ a qubit model of inflation withquantum entanglement and investigate evolution of entanglement structure of this model. We will also investigate“information” of this model to understand emergence of“classical property” in the stochastic inflation.
48● Principal Investigator

Yasusada Nambu

Graduate School of Science, Nagoya
University Associate Professor
Born in Kochi, 1961
Graduated from Hiroshima University
in May 1989
Current position since April 1995

Project

E02 Theoretical Research on Extreme Universe

22H05250
22H05259

Study of quantum theory of gravity based on the JackiwTeitelboim gravity theory
My main research area is superstring theory inelementary particle theory. Superstring theory is considered
to be a leading candidate for the ultimate theory that can
uniformly describe the four forces that exist in nature: electromagnetic force, weak force, strong force, and gravity.
There are various research themes in string theory research,
but I am interested in the duality (equivalence) between
gauge theory and gravity (string) theory. This duality isrealized by the gravitational (string) theory on the Anti-deSitter (AdS) space and the field theory with conformal
symmetry (Conformal Field Theory, CFT) equivalence.
This duality was originally proposed by Maldacena. Thisequivalence is one of the realization examples of theholographic principle, but the basic mechanism of how thisprinciple is realized has not yet been elucidated.
For this mechanism, I have applied mathematical andphysical analysis based on the integrable structure thatexists behind the duality, chaotic motion and turbulent
behavior of strings, and chaotic scattering in gauge theory.
We are conducting research from this perspective. It is avery important research topic to understand the relationshipbetween quantum information theory, which is the subjectof this research area, and these themes.
The subject of my publicly offered research is to analyze
the Jackiw-Teitelboim gravity, a toy model in which dilaton
is coupled to two-dimensional gravity, in order to clarify
quantum information theory and the holographic principle.
Project● Principal Investigator

Kentaroh Yoshida

Faculty of Science, Kyoto University
Lecturer
Born in Aichi, 1975
Graduated from Kyoto University
March 2003
Current position since May 2022

There are various choices for the dilaton potential, and ourprevious research has shown that the sinh-type potential
leads to the well-known Liouville gravity. By promoting
this research, I would like to explore the relationship withquantum information theory and the clues to clarify thefundamental degrees of freedom in quantum gravity.

E02 Theoretical Research on Extreme Universe

22H05250
22H05263

Theoretical modeling of optomechanical pendulum fortesting quantumness of gravity
My research focuses on themes related to the verificationof the quantum mechanical properties of gravity. This
theme, which revisits the question of whether the gravity
follows the framework of quantum mechanics or not, has along history of deep consideration by Feynman andPenrose, and is a very interesting theme that is related torecent developments in quantum information and quantum
technology. Quantum entanglement caused by gravitational
interaction is one of the main interests, and I am also
conducting theoretical research to clarify its significance forquantum gravity theory and whether it can be verified experimentally. We focus on how a quantum mechanicalsystem interacts through gravity, but since gravity is very
weak, it is necessary to realize the quantum state of amacroscopic object. Optomechanical systems play animportant role in realizing the quantum states of such
macroscopic objects. An optomechanical system is amechanical system with one end of an optical cavity as a
mirror oscillator that interacts with the cavity light. The
Michelson interferometer, which combines them, is used ingravitational wave detection, and related research andtechnology are developing. In the proposal of my research,
we are constructing a theoretical model of an optomechanical system with a suspended mirror oscillator called a beammodel for the purpose of realizing the quantum state ofmacroscopic objects and verifying the quantum mechanicalproperties of gravity in the future. Based on the beam

● Principal Investigator

Kazuhiro Yamamoto

Kyushu University, Department of
Physics Professor
Born in Okayama, 1967
Graduated from Hiroshima University
in March 1994
Current position since April 2019model, we plan to make theoretical predictions of the noiseand dissipation to characterize optomechanical mirror
oscillators, and of the quantum state when quantum control
is performed by feedback control with continuous
measurement.

49

Project

E02 Theoretical Research on Extreme Universe

22H05250
22H05265

Mesoscopic picture of black holes from quantum
information
The goal of this publicly offered research is to understandthe quantum (microscopic) aspects of black holes andwormholes in terms of holographic principles and quantum
information theory.
Black holes have been playing a crucial role tounderstand the quantum aspects of gravity. In particular, therecent discovery of microscopic wormholes (so-called
replica wormholes) associated with black holes has madesignificant progress toward solving the famous black hole
information loss puzzle. This progress is mainly based on
the semi-classical (macroscopic) picture, while the quantum(microscopic) picture is still unclear and problematic.
I am now studying “What microscopic properties of thewormholes play an important role?” and “Is there any way
to complement the relationship between the micro andmacroscopic pictures of wormholes?”. These questions are
directly related to the research of Group B.

● Principal Investigator

Kotaro Tamaoka

Department of Physics, College of
Humanities and Sciences, Nihon
University Assistant Professor
Born in Hyogo, 1990
Graduated from Osaka University in
March 2019
Current position since April 2021

ingly, these topics are closely related to the research ofGroup C and D, so I am very excited to join this Extreme
Universe collaboration which will lead to new research
directions. I am also interested in studying “(3) implicationsof such microscopic wormholes to physics such as
symmetries”.

More specifically, my current research plans are to (1)clarify the microscopic and macroscopic properties ofcandidate quantum states that describe the microstructure of
wormholes in terms of quantum information theoretic
quantities and (2) study the quantum operations that“decompose” macroscopic wormholes into microscopic
ones and their effects on the wormhole geometries. InterestProject

E02 Theoretical Research on Extreme Universe

22H05250
22H05266

Entanglement Witness in Quantum Frustrated Magnets
Quantum entanglement has attracted a great deal ofattention in recent years. In particular, theoretical studies
using entanglement entropy (EE) have revealed thatquantum entanglement is important for understanding
unique and exotic states in quantum systems, such as
quantum spin liquids and topological order. In addition, theconcept of quantum entanglement has been shown to be intrinsically important for the development of new numericalmethods, such as tensor network methods. On the other
hand, it is known that it is challenging to measure EE
directly experimentally, except for a small number ofsystems such as cold atoms or optical systems. Our study
focuses on so-called entanglement witnesses (EWs) such as
one tangle, concurrence, and quantum Fisher information.
These can be written in terms of spin-spin correlation
functions and dynamical spin structure factors, which arefamiliar in the field of magnetism, and are known to beaccessible with some experimental techniques such as
neutron scattering experiments [1-4]. We focus on quantum
states such as quantum spin liquid states and random singlet
states, which do not exhibit magnetic orders even at very
low temperatures, and for which positive experimental
evidence characterizing them is difficult to obtain. Our
main purpose of this study is to clarify numerically whether
the above EWs can characterize these unique quantum
states. We also aim to establish theoretical guidelines thatwill lead to experimental detection and control methods of50● Principal Investigator

Tokuro Shimokawa

Okinawa Institute of Science andTechnology Graduate University Theoryof Quantum Matter Unit Staff scientist
Born in Wakayama, 1984
Graduated from University of Hyogo in
March 2012
Current position since December 2021

the exotic quantum states in candidate materials.
[1] L. Amico et al, Phys. Rev. A 69, 022304 (2004).
[2] W. K. Wootters, Phys. Rev. Lett. 80, 2245 (1998).
[3] P. Hauke et al, Nat. Phys. 12, 778 (2016).
[4] P. Laurell, et al, Phys. Rev. Lett. 127, 037201 (2021).

Project

E02 Theoretical Research on Extreme Universe

22H05250
22H05268

Study of novel quantum many-body phenomena originatingfrom non-ergodicity in isolated quantum systems
In this publicly offered research, I will study nonergodicity in isolated quantum systems.
The issue of thermalization in isolated quantum
many-body systems has become a realistic problem thanks
to the developments of various quantum simulators such as
cold atoms or molecules in optical lattices, Rydberg atoms
in optical tweezers, trapped ions, and superconducting
qubits. According to previous studies, if a system satisfies
the eigenstate thermalization hypothesis (ETH), the system
will thermalize after a long-time evolution. However, toprove the ETH is an unsolved problem. It is also known
that some systems do not satisfy the ETH. These systems
are called nonergodic systems. Typical examples ofnonergodic systems are quantum integrable systems,
Anderson localized systems, and many-body localized
systems. Recently, quantum many-body scarred systems
and Hilbert space fragmented systems have been found as
novel ergodicity-broken systems. Inspired by these findings,
I will explore novel quantum-many-body phenomena
originating from the nonergodicity in isolated quantum
systems. In particular, I will study the Hilbert space fragmentation in momentum space, which is different from theprevious works. If the Hilbert space fragmentation occurs
in the momentum space, we can naively expect that persistent-current states emerge. I will study the nature of thepersistent current induced by the Hilbert space fragmentation in momentum space. I also would like to find novel
Project● Principal Investigator

Masaya Kunimi

Department of physics, Tokyo Universityof Science Assistant Professor
Born in Hokkaido, 1986
Graduated from the University ofTokyo in March 2014
Current position since April 2022

nonequilibrium quantum many-body phenomena anddiscover a new nonergodic mechanism. In addition to thisresearch, I plan to develop and propose schemes for the experimental implementation of my results obtained in thisproject.

E02 Theoretical Research on Extreme Universe

22H05250
22H05270

Theoretical research on methods to measure quantum natures of
evaporating primordial black holes by using future observations
Inflation, which is believed to have occurred in the early
universe, created quantum curvature (density) perturbations
with a magnitude of approximately one part per hundred
thousand on a large scale. At the same time, it also produces
the cosmic gravitational wave background radiation. As
temperature fluctuations caused by curvature perturbations
were discovered by previous CMB observations, it isexpected to observe B-mode polarization caused by gravitational waves in the future to verify inflation. Recently, the
NANOGrav Collaboration reported the possibility ofobserving gravitational waves that have existed since thebeginning of the universe: the NANOGrav experiment has
observed significant modulation of radio waves in the
nanohertz band over a 12.5 year period by correlating thesignals of periodically emitted radio waves by multiple
pulsars. If background gravitational waves exist, they
stretch and contract space-time, thus modifying theperiodicity of the radio waves of those precise pulsars. The
observed value was more than seven orders of magnitudelarger than the gravitational waves directly created byinflation in the early universe. On the other hand, if the observationally allowed curvature (density) fluctuations δ on
small scales produced by inflation can be large (e.g., δ~0.3). Then, it is possible that an extremely large number ofgravitational waves are produced on small scales throughsecond-order nonlinear effects. In our paper (Kohri andTerada, arXiv:2009.11853), we pointed out that this sec-

● Principal Investigator

Kazunori Kohri

KEK Associate Professor
Born in Hyogo, 1970
Graduated from the University ofTokyo in March 2000
Current position since February 2014

ond-order gravitational wave background radiation can
explain the observations. Furthermore, the above large
density fluctuations are expected to collapse in the early
universe to form a black hole of solar mass. This blackhole is called a primordial black hole (PBH) todistinguish it from the one of astronomical origin. In
fact, gravitational waves are also used as a method toverify this model. These PBHs formed a binary star in
the early universe and are now merging. The LIGO
-Virgo-Indigo-KAGRA collaboration may find the gravitational waves emitted at that time near future. Thus, thefuture gravitational wave experiments will soon be used toverify inflation in the early universe and discover PBHs.

51

Keyword
What is the black hole information paradox?
The black hole information paradox is a paradox thatstarted with Hawking’s assertion in the 1970s that black
holes evaporate, and has long plagued researchers eversince. In this article, I will explain the essence of theparadox as simple as possible.
1. What is a black hole?
In a nutshell, a black hole is a vacuum solution ofEinstein’s equations. Einstein’s equation is an equation
proposed by Einstein about 100 years ago, which describes
how matter at a certain location bends the space-timearound that. Einstein’s viewpoint is that gravity is causedby the curvature of space-time. Given this, it might beobvious that assuming the existence of very strange matter,very strange spacetime can be produced. But a black hole issuch a type. A black hole solution is a vacuum solution. To
see what it means, suppose that there is massive object only
one point in space, but there is no matter in the vast region
around it. The solution of Einstein’s equations in this caseis the vacuum solution, since there is nothing in space(except for one point). You can think of the vacuum as
nothing, at least classically. The vacuum solution always
exists since you just need empty space. Therefore, it exists
universally if there is space-time. This universality is one of
the reasons why black holes are interesting.
2. The spacetime structure of a black hole
Next, let us discuss the black hole spacetime structure.
To explain this intuitively, without mentioning complicatedobjects like `metric’, let me use the following analogy(which requires a little bit imagination of the readers). You
are probably familiar with moving sidewalks, which are theones you use when you walk down a long corridor to get to
the gate at several airports. However, I would like you to
imagine that there is a "very strange moving sidewalk",
which is a completely different from ordinary ones. First ofall, it is very long and wide. Therefore, unlike ordinary
moving sidewalks, you cannot get out of this moving
sidewalk in the middle. Let me call the entrance to themoving sidewalk as entrance A, and the exit as B.
Furthermore, imagine that a fire is burning at the exit B.
The fire is burning so hot, so imagine that everyone will beburned to death the moment they get off the moving
sidewalk at Exit B. By hearing that, nobody would want toride on this sidewalk, but let’s continue. This strange
moving sidewalk has an additional feature: the speed of themoving sidewalk is getting faster and faster. At the entrance
A, the sidewalk is moving at a speed of 5 kilometers perhour (about the speed of a person walking), but as one keep
riding, the speed of moving sidewalk keeps increasing, to
10 km/h, to 20 km/h, to 30 km/h, and so on. The speed
reaches more than 100 km/h near the exit B. Imagine thatby mistake, you have just taken a wrong ride on this strange
moving sidewalk. But don’t worry. If you can run at 30 km/h, even if you get on the moving sidewalk, you will be able
to get off safely by running right back to the exit A. The
sidewalk is moving at only 5 km/h near entrance A, so you
52

can get back at a speed of 25 km/h to A. Of course, it would
be OK to go a little further. But once the speed of moving
sidewalk exceeds 30 km/h, you have no bright future. Even
if you try to return to the entrance A at the maximum speedof 30 km/h, you can no longer return to A, because thespeed of moving sidewalk is faster than you. In this case
you have no choice than being carried to exit B and burned
to death. You can immediately see that there is a no-return
point, it is when the speed of the moving sidewalk is the 30
km/h. Let’s call this 30 km/h point as H = horizon. The
horizon, H is the no-return point to the entrance A for you.
Suppose you were carrying a bag of non-flammable gems.
If you were on a moving sidewalk going over the H,
horizon, you will be carried over to exit B, but so would thegems you were carrying. The gems would be stored at theexit B. Let’s call the exit B a singular point, it is an unusual(singular) point because a fire is burning, and people aredying. In summary, a person who gets on this strange
moving sidewalk cannot come back to the entrance A onceshe or he crosses the horizon H. Then that person are
carried to the exit B. There are no gems at horizon H. The
gems are accumulated at exit B. So far, we have talked
strange moving sidewalk but in fact, a black hole has thesame structure. Even light, which is the fastest thing in theworld, has a finite speed. It is just like you can only run at a
finite speed of 30 km/h. Once light crosses the horizon of a
black hole, it cannot come back out. Also, the information
carried by light sucked into a black hole is stored at the
singularity which is at the center of the black hole. The
singularity and the horizon are different points and far
apart, and there is no information at the horizon. All theinformation is at the singularity.
3. Quantum effects in a black hole
So far, we have explained what structure black holespacetime has from the analogy of a strange moving
sidewalk. Next, I will describe what happens when quantum
theory is applied to a spacetime with this horizon. Quantum
theory is difficult to explain intuitively, but one of its characteristics is uncertainty. Classically, we can determine
where we are, at what speed, and with what acceleration,
but in quantum theory one cannot determine all of these at
the same time. There is uncertainty. In quantum theory,when we consider the vacuum (i.e., classically, there isnothing), there is something. Particles repeatedly emerge
from the vacuum in pairs and then disappear in pairs. The
pairs of particles produced in such pairs have quantum entanglement, one of the key words of this projects. Pairs ofparticles with quantum entanglement are repeatedly created
and then disappear. Suppose one of the pairs has a positiveenergy, and the other has a negative energy. The negative
energy particle can not exist and tries to disappear bysticking with the positive energy particle. But what happens
if only the negative energy particle of the pair, born near
but a little outside, enters the black hole and the positiveenergy particle remains outside? If the negative energy
particle is sucked into the black hole, it simply lowers themass of the black hole and there is no contradiction. If thiswere reversed (a positive energy particle enters the blackhole and a negative energy particle is left outside), it would
be a different story. The negative energy particle left alone
outside cannot exist, so it has no choice but to enter theblack hole in search of its counterpart, the positive energy
particle. Even though this is a very rough argument, thepoint I want to emphasize is that if there is a black holehorizon, positive energy particles can be extracted from a
black hole. This is the evaporation of the black hole. Fromthe viewpoint of quantum entanglement, the density matrixof the vacuum wave function (inside and outside thehorizon) is entangled. However, if we trace out inside of thehorizon due to the invisibility, we obtain the density matrixof the outside, and that is a mixed state, instead of purestate. In this way, the existence of the horizon is the originof black hole evaporation. The evaporation of a black holetakes place at the horizon.

from outside. But the real challenge is to understand what isgoing on behind the black hole horizon. The black hole
information paradox is one of the great thought experiments
in physics.
References[1] S. W. Hawking, Commun. Math. Phys. 43, 199 (1975).
[2] J. D. Bekenstein, Phys. Rev. D 7, 2333 (1973).
[3] S. D. Mathur, Class. Quant. Grav. 26, 224001 (2009).

4. Why do we conclude that information is lost?
As we saw with the strange moving sidewalk, the horizonis the limit to which we can turn back, but there is no
information there. All information is stored in a singularity
which is away from the horizon. But the evaporation of theblack hole is happening at the horizon. Since there is no
information at the horizon, the positive energy particles
produced at the horizon are apparently uncorrelated to theparticles sucked into the black hole at the singularities. In
other words, the information about the wave function of theparticles that make up the black hole is apparently lost. Thisis the crux of Hawking’s argument. Admitting thespace-time structure of a black hole creates a difference
between the horizon and the singularity, and the fact thatthe two are different places is the one of the origins of theinformation loss paradox.
5. What is the truth?
Readers who adhere to quantum theory will immediately
say that the evaporation of a black hole should follow the
principles of quantum theory; information should be stored
not only at the singularity, but also near the horizon. I
would say this is possible, however if so, then the radiationof a black hole is essentially the same as the one of a simple
coal, by regarding the horizon as the surface of a coal. Of
course, the Einstein’s equation is a classical theory, not aquantum theory. But a black hole with a huge mass, say
2000 times more than solar mass, has a huge horizon area,
which is as large as the surface of the earth. Since thecurvature of such a gigantic black hole horizon is as tiny as
the surface of our earth, we believe that quantum theory of
curved spacetime must be consistent at the horizon. The
black hole information paradox leads to the very shocking
conclusion that if the principles of quantum theory work,
then the prediction of the spacetime structure, should
undergo a major change behind the black hole horizon eventhough it is curved only mildly. Through the gauge/gravity
correspondence, we understood better about black holes● Author Information

Norihiro Iizuka

Department of Physics, Osaka University,
Assistant Professor
Undergrad at the University of Tokyo in
1998
PhD at Columbia University in 2003
Current position since 201453

Domestic Circulation Program for Young Researchers● Reporter

Atsushi Iwaki
Department of Basic Science, The University of Tokyo, 2nd-year PhD student

Academic Supervisor
Host Supervisor
Duration of Stay

Prof. Chisa Hotta, The University of Tokyo (D02)Prof. Tomotoshi Nishino, Kobe University (D02)
July 3 2022 ~ July 16 2022

Prof. Nishino (right) and me.

Tensor networks provide a specific representation for aset of data that obey certain class of entanglement structure.
The simplest among them is a one-dimensional (1D) tensor
trains referred to as matrix product states (MPSs), that canhandle quantum states with the entanglement area law. In
condensed matter physics, the ground state of a 1D
quantum many-body system can be calculated withremarkable accuracy using MPSs as a variational function
for the density matrix renormalization group (DMRG).
Furthermore, it is demonstrated both numerically and analytically that MPSs can be used to describe finite-temperature Gibbs states. There is another expression of thermal
equilibrium replacing the maximally mixed Gibbs state
called a thermal pure quantum (TPQ) state. Since the TPQ
state is known to have the entanglement volume law,describing it using MPS was apparently out of scope.
However, in my earlier work, I succeeded in developing the
TPQ-MPS method; a straightforward expression of TPQ
state using a new type of MPS that attaches auxiliary site atboth edges. The reason for practically overcoming theupper bound of entanglement is that the auxiliaries help thesystem not to “feel” the bound of the entanglement from theedges. During the two periods of research visits of“Domestic Circulation Program for Young Researchers”,
one is of myself and other is of Matthias Gohlke, I madeseveral developments and gained deeper understanding of
the TPQ-MPS method.

for dimer covering, 2D classical systems at finite temperatures, and more recently, contraction of PEPS, which
represents the ground states of 2D quantum systems. I ran
the simplest example—the energy of the classical Isingmodel on a 2D square lattice—but it helped me later on toutilize ITensor.jl, a tensor network library. Based on thisexperience, I was further able to optimize the code for the
TPQ-MPS method. Along with addition to tensor networks,
I had many scientific communications with Prof. Nishino,where I got an entrée to his very unique and deep understanding on the quantum and classical phases of matter
related to spin models and other topics.

I visited Prof. Nishino at Kobe University for two weeks
in July 2022. Prof. Nishino is a specialist of tensor networks
who invented the transfer matrix DMRG and the cornertransfer matrix renormalization group (CTMRG) in the
1990s. We discussed a lot about my recent research on the
typicality of MPS during my visit. Supervised by Prof.
Nishino, I implemented CTMRG, which is an effective tool

The world we see is macroscopic and classical, and is far
simpler than the many body systems of elementary particles
following quantum mechanics which we are studying.
Statistical mechanics helps to connect the rule of these twoworlds, which may correspond to high and low temperature,
respectively. However, how the information is compressed
during the interpolation from low to high temperatures is
not at all simple, and most of the things still remain
unknown. I believe that tensor networks are a powerful
numerical tool as well as a theoretical framework thatprovides a way of compressing data from the microscopic
to the macroscopic scale, and hope to disclose part of theknowledges on this issue during my research career.

October 2022, Gohlke Matthias from OIST visited Hottagroup for a month, and during this visit, we started our collaboration. He applied the TPQ-MPS method to a 1D
transverse field Ising model. We compared our numericalresults to one another and discussed how we could improve
our approach in detail. He discovered numerically that the
TPQ-MPS energy is a little lower than the exact value, andI briefly demonstrated analytically that this is due to thetruncation of the bond dimension. Because of the COVID19
crisis, I had little chance to participate in on-site meetings,
and this was my first opportunity to work with a researcher
from another laboratory. Even though I was still getting
acclimated to speaking English, it was an important time
for us to actively debate physics.

Finally, I cordially appreciate Prof. Nishino forwelcoming me. I would also like to thank “The Domestic
Circulation Program for Young Researchers” for giving methese valuable opportunities.

Mattias (left) and me.

54

Domestic Circulation Program for Young Researchers● Reporter

Kazuki Yamamoto
Department of Physics, Kyoto University, D3

Academic Supervisor
Host Supervisor
Duration of Stay

Prof. Norio Kawakami, Kyoto University
Prof. Hosho Katsura, The University of Tokyo (D02)
December 11 2022 ~ December 24 2022

In recent years, open quantum systems have been actively
studied both experimentally and theoretically, as exemplified
by driven-dissipative many-body systems and non-Hermitian (NH) quantum systems. In particular, high controllability of ultracold atoms has enabled observations of novel
quantum phases unique to open quantum systems. Such experimental progress has facilitated investigations of NH
quantum systems. Recently, NH systems have been actively
investigated from the perspective of the entanglement
entropy, which is one of the most important topics in the
Grant-in-Aid for Transformative Research Area, Extreme
Universe. Thus, I think that open quantum systems including
NH quantum many-body systems may give an interesting
playground to investigate the entanglement entropy and canpave the way to elucidate the “extreme universe”.
I am particularly interested in open quantum systems,
where the system is coupled to an environment and thesystem feels the loss of particles. I have studied the universal
properties in NH quantum systems with particular interest.
Moreover, I have dealt with NH quantum critical phenomena
by using the generalization of exact results on the basis of
the conformal field theory and the Bethe ansatz approach toa system with complex-valued interactions [1, 2]. As Prof.
Katsura’s group in the University of Tokyo is one of themost active research group that studies exact results in NH
and open quantum systems, I have stayed in the laboratory
for about two weeks to learn more about the detailed
techniques to study such systems.
One thing that left me an impression is the group seminar
held in the laboratory. As Prof. Katsura kindly gave me achance to talk in the seminar, I have joined it as one of the
speaker. I have talked about my recent research [1, 2] onuniversal properties of dissipative Tomonaga-Luttinger
liquids with and without internal symmetry (Photo 1). The

Photo 2. Photo with Prof. Akagi

seminar lasted for one hour and a half. Though I thought
people there could be tired if they have heard such a longseminar, they gave me a lot of questions, and we have spenta fulfilling time on scientific discussions. In particular,
discussions about the generalization of the entanglement
entropy to NH systems were very interesting.
Throughout the research visiting, I have also learnt a lotof things regarding the studies currently engaged in Prof.
Katsura’s laboratory. For example, the Liouvillian gap thatis related to the long-time relaxation dynamics in open
quantum systems, quantum scars that can be caused by thepartial integrability embedded in a nonintegrable model, andexact results in multicomponent (so called SU(N)) Hubbard
models etc. These research areas are rather different fromthe one that I am currently dealing with in my researchgroup and gave me a lot of inspirations and motivations to
broaden my research subjects. I was also really impressedby the enthusiasm of the students in Prof. Katsura’slaboratory. As I will graduate my Ph.D. course in next
March and still keep on engaging in academia, I want tokeep on discussions with members in Prof. Katsura’s groupmore and more.
I want to summarize this report by thanking people whohave organized this research visiting. First of all, I am
grateful to Prof. Katsura for accepting my stay and giving
me an opportunity to have fruitful discussions. I would also
thank to Prof. Akagi (Photo 2), Postdocs, and graduate
students in the laboratory for interactions and valuable
discussions during the stay. Last but not least, I would
appreciate Prof. Takayanagi, Prof. Tezuka, the secretary Ms.
Okazaki, and all of the organizers and staffs in the Grant-inAid for Transformative Research Area, Extreme Universe,
for making this nice opportunity through the juniorresearcher visiting program.
[1] K . Yamamoto, M. Nakagawa, M. Tezuka, M. Ueda, and N.
Kawakami, Phys. Rev. B 105, 205125 (2022)[2] K. Yamamoto and N. Kawakami, Phys. Rev. B 107, 045110 (2023)

Photo 1. Photo at Katsura Group Seminar
Prof. Katsura, me, Mr. Tamura, Mr. Yoshida (From left to right)

55

Conference Reports in FY2022● The 2nd ExU School
4 - 12 July 2022, Online (Zoom)

The aim of this school is to facilitate interdisciplinary
research efforts by hosting lectures by multiple researchers
in related research fields. This will serve to share
viewpoints from different fields as well as latest
information on relevant research and open issues, forfruitful discussions and collaborations between researchers
having different research backgrounds, including graduate
students, from both within and outside the “Extreme
Universe” collaboration. This time, all lectures were in theJapanese language.
Norihiro Iizuka (B01) explained, in his lecture “introduction to gauge/gravity correspondence”, the duality between
the large-N gauge theory and superstring theory as quantum
gravity theory, based on the knowledge on general relavitity
discussed in the lecture by Yasusada Nambu (E02) at theprevious school.
The lecture by Hiroshi Ueda (D02) “fundamentals of
tensor network methods” focused on the matrix productstate (MPS), which is the most basic tensor network (TN)state and is suited for analysis of one-dimensional quantum
many-body systems and two-dimensional classicalstatistical models on discrete lattices, for explaining thebasic mechanism for computation in TN methods and theprocedure to optimize the TN. Furthermore, a review on
multi-scale entanglement renormalization ansatz (MERA),
which has complementary features to MPS, from theviewpoint of entanglement entropy.
Masazumi Honda (D01) started his lecture “applicationof quantum computation to quantum field theory” byexplaining the fundamentals of quantum computation
including how to use IBM Quantum Experience and theapplication of quantum computation to simulation of spin
systems. After the introductory explanation on continuous
quantum field theory and quantum field thoery on lattices,
he discussed simulations of quantum field theories
including the results by himself and his collaborators.
This second school was held in the pure online style,with more than 300 registrations. Many questions wereraised from the online participants, followed by active
discussions.
(Reported by Masaki Tezuka)

Online lecture via Zoom

56

● ExU-YITP International workshop“Quantum extreme universe from quantum
information”
26 - 30 September 2022, YITP, Kyoto Univ. + Online

On September 26-30, 2022, the workshop "Quantum
extreme universe from quantum information" was held in a
hybrid format of face-to-face (YITP Panasonic Hall) andonline, jointly organized by Yukawa Institute for
Theoretical Physics, Kyoto University, and the Scientific
Transformation Area A "Extreme Universe". The meeting
was held in a hybrid format of face-to-face (at thePanasonic Hall YITP) and online. The theme of thisworkshop was applications of quantum information theory
to various fields of theoretical physics (high energy andcondensed matter theory, and cosmology). The workshop
featured a total of 25 invited talks from Japan and abroad(international talks were given online and domestic talks
were given mainly at the actual venue), 28 short talks, and13 online poster presentations. The final number ofregistered participants was about 500, including online participation.
Among the invited talks, Edward Witten from IAS gave
a talk on his own recent work on von Neumann algebra on
de Sitter space. It is natural to think that on the so-calledstatic patch of de Sitter space, there is a type III algebra
associated as is true for quantum field theory without
gravity. However he claimed that this algebra becomes atype II1 algebra once we include the effect of gravity. Thisis consistent with the fact that the maximum entropy on thestatic patch is given by the Bekenstein Hawking entropy ofthe de Sitter horizon. After the introduction of the classification of the von Neumann algebras of each type, he argued
that in a closed universe, like de Sitter space, a meaningfulalgebra cannot be constructed without taking into accountthe presence of an observer and its gravitational effects.
Then if this observer's energy is bounded from below, it
follows that this algebra is a type II1 lalgebra. This result
can be interpreted as a mathematically rigorous statementof the conjecture that the density matrix on the static patchon de Sitter space has a flat spectrum.
(Reported by Tomonori Ugajin)

Conference photo in front of YITP

● YITP Summer school“A novel numerical approach to quantum
field theories”- quantum computing and tensor network 12 - 16 September 2022, YITP, Kyoto Univ. + Online

A five-day summer school entitled "A novel numericalapproach to quantum field theories" was held from
September 12 to 16, 2022, hosted by the Institute for
Fundamental Physics, Kyoto University, and co-sponsoredby D01, the Extreme Universe.
In recent years, with the theoretical and technologicaldevelopment of quantum computers and their surroundings,
new computational methods in field theory have been
attracting attention in the fields of high energy and nuclear
physics. Quantum algorithms and tensor network methods
have shown promise as new computational methods fortheories whose physical phenomena are still unknown due
to the sign problem of conventional methods.
In this summer school, mainly for graduate students andpost-doctoral fellows, dense lectures and exercises in thefields of quantum computation and tensor networks wereconducted in Japanese in a face-to-face format. Through theexercises, we aimed to educate students to become
immediately competitive and to start up new collaborative
research projects. The lectures included cutting-edge
content that has not yet been published, and the sharing ofsimulation codes that can immediately lead to research,which seems to have lowered the barrier for young
researchers to start research in this field. It is hoped thatparticipation in this school will lead to the launch of new
collaborative research and the development of the field.
(Reported by Etsuko Itou)● Kickoff meeting of publicly offeredresearch projects
31 October - 1 November 2022, Online (Zoom)

In this extreme universe (ExU) project, we have 16 new
publicly-offered research projects (Kobo-Kenkyu inJapanese) including two experiment proposals. The main
aim of the ExU is to develop novel interdisciplinary
research in physics associated with quantum information.
Reflecting this key feature of ExU, several interesting
research proposals are gathered from various research fields
in physics. The publicly-offered research projects areformally organized as Group E apart from the planned
research groups labeled by ABCD, but this is based on our
hope to realize research developments across a variety offields without being bounded by the planned research
projects with similar backgrounds.
The acceptance of the publicly offered research project
was in the latter half of June. After a briefing session in
July, the representatives of the projects as well as membersof the ExU and their collaborators came together for the
kickoff meeting in the online space on Oct. 31st and Nov.
1st, where we enjoyed detailed explanations of theirresearch backgrounds and plans with active discussions(The photo at the bottom is a snapshot of participants
during the kickoff meeting via Zoom). The meeting was thefirst opportunity to share the details of the proposals. Thus,
30min talk might not be enough to explain them to participants from various fields. However, we think that all presentations, taking into account the purpose of our interdisciplinary research collaboration, were well organized forpeople with different backgrounds. Actually, active
discussions after the talks were often extended into breaktimes, which suggests the research proposals have attracted
high-level interest and expectation from the participants.
The proposals consist of a wide variety of research topics
such as basic theory of quantum information, quantum
gravity, black holes, inflation universe, detection of thequantum nature of gravity, quantum spin systems, ultra-cold
atomic gas, and nuclear magnetic resonance experiments.
Of course, they are physically important and, moreover,complementary to the planned research in the ExU project.
We look forward to the success of each proposal and further
advances in the ExU research through the positive
interaction between the publicly offered research projects
and the planned research groups in the ExU collaboration.
(Reported by Kouichi Okunishi)

YITP Summer School57

Conference Reports in FY2022● The 2nd ExU Annual Meeting

26 - 28 December 2022, Kobe Convention Center + Online

The ExU second annual meeting was held at Kobe
Convention Center from Dec. 26th to 28th, 2022. About 90
ExU members attended in person and about 80 participantsjoined online. The latest research results from experiments
to theories in the fields of quantum information, cosmology,
condensed matter, elementary particles and interdisciplinary areas were presented. Active discussions were held after
the presentations and during coffee breaks.
The meeting began with Tadashi Takayanagi (Head Investigator; YITP, Kyoto University) providing the overview
of the organisation and objectives of the ExU collaboration.
He reported on the research and outreach achievements ofthis fiscal year, as well as future events. Newly joined
postdocs and members of the publicly offered research
projects were also introduced.
On the 26th and 27th, representatives of research groups
gave 25-minute presentations and reported on their researchachievements. Many interdisciplinary research results
between different research groups and publicly offeredresearch groups were reported. All 16 members of the
publicly offered research groups gave 10-minute presentations and explained their current achievements and future
prospects. There were also 29 poster presentations, with all
the new postdoctoral researchers and many graduate
students participating. The poster session was filled withenergetic discussions.
The 28th was primarily dedicated to seminar presentations. Nine speakers, chosen from each research group,
gave 40-minute presentations throughout the conference.
The seminar not only featured the presentation of the latest
research but also included questions for researchers in otherfields and proposals for new interdisciplinary research.
Tomoyuki Morimae (A01; YITP, Kyoto) presented
results on the pseudo-random state generation in quantum
cryptography and discussed its relation with the black hole
information problem. Kazumi Okuyama (C01, Shinshu
University) explained his derivation, via perturbative

methods, of the plateau of the spectral form factor of therandom matrix theory corresponding to the JT gravity.
Tomonori Ugajin (B01; YITP, Kyoto) discussed thequantum information aspects of the de Sitter universe.
Yoshiki Murata (B02; Nihon U.) presented results on the
superradiant instability of rotating black strings. Masaki
Tezuka (B02; Kyoto U.) presented his studies of thequantum information theoretical properties of SYK models.
Naokazu Shibata (C02; Tohoku U.) explained his analysis
of quantum entanglement in quantum Hall systems. Takuya
Okuda (D01; U. Tokyo) presented research on simulating
solvable spin-chains using quantum computers, evaluating
the noise involved in such a computation. Tsutomu
Kobayashi (C03; Rikkyo U.) presented his research on
Horndeski's theory which is a framework for unifying
inflation, dark energy and modified gravity theories. Hiroshi
Ueda (D02; QIQB, Osaka) presented research on generating
optimised tree tensor networks and discussed its relevanceto quantum gravity through the holographic principle.
In the final session, the Senior Scientific ResearchSpecialist (SSRS) Akihiro Minamino (Yokohama NationalU.) explained the roles of SSRS. Andrew Darmawan (YITP,
Kyoto) who will become the ExU lecturer reported on his
research in quantum error correction. Finally, our advisor,
Nobuyuki Imoto (Project Prof. U. Tokyo) gave aperspective on various unsolved problems and encouraged
our collaboration for further achievements and advancing
interdisciplinary research.
(Reported by Hidehiko Shimada and Tadashi Takayanagi)

Conference photo58

● The 3rd ExU School & The 1st young researchers’ workshop of the ExU Collaboration
13 - 17 February 2023, Dept. of Math in Nagoya U. + Online (only for school)

Following the second school held in July 2022 (see page56), the third ExU School was held. In this third school, we
invited Takeshi Fukuhara (RIKEN), François Le Gall
(Nagoya Univ.), and Shuichiro Yokoyama (Nagoya Univ.)
to give lectures. Due to COVID-19, face-to-face participation was limited to the participants of the young
researchers’ workshop. The lectures were given in a hybrid
format using online facilities, and 140 online participants
attended also. Lively discussions were formed between theonsite and the online participants. All lectures were given
in English.
Takeshi Fukuhara (RIKEN) gave slide presentations withthe title “Experimental study of quantum many-bodysystems with ultracold atoms.” The topics in the first half ofthe lecture include the atom-cooling technique, therealization of superfluid to Mott insulator transition in
optical lattices, and the method to set the desired atom configurations using single-site addressing. In the second halfof the lecture, he introduced concrete experimental resultsof quantum-state dynamics using the techniques explainedin the first half, from single-atom systems to many-bodysystems.
François Le Gall (Nagoya Univ.) gave black-board
lectures with the title “Introduction to Quantum
Algorithms.” In the first lecture, he explained the notation
used in quantum information theory and the concept ofquantum teleportation. In the second lecture, he introduced
the Grover’s algorithm for solving the problem of searchingfor a specified value. In the last lecture, after explaining thequantum Fourier transform, he explained the eigenvalue
estimation algorithm.
Shuichiro Yokoyama (Nagoya Univ.) gave three lectureswith the title “Standard inflationary cosmology.” He first
explained the standard Big Bang Universe model on
blackboards. Then, he explained the idea of an inflationary
universe that solves the shortcomings of the standard Big
Bang Universe model, and introduced various inflationarymodels. After explaining that the density fluctuations of the

Lecture by T. Fukuhara

universe can be used to verify the inflationary model, hegave an overview of the evolution of the density fluctuations of the universe with slides and explained thegeneration of quantum density fluctuations of the universe
during the inflationary period on blackboards.
In addition to the ExU school, “the first young
researchers’ workshop of the ExU Collaboration” was held.
The aim of the workshop is to provide a forum for young
researchers in different fields to interact with each other andto create opportunities for collaborative research between
different fields. Although the capacity of the venue waslimited this time due to COVID-19, approximately 60
people, which was the upper limit of the capacity, attended
the meeting, and exchanges among young researchers took
place.
In this first young researchers’ workshop, all participants
gave presentations in order to understand each other’s
research and areas of expertise. In addition to each person’s
3-minute oral presentation, there was a total of over 10hours of poster discussion time. Discussions exceeding thescheduled conference end time by more than an hour were
held spontaneously each day. In addition, faculty members,
researchers, and students from Nagoya University, where
the conference was held, jumped in to participate in theposter discussions, and interdisciplinary exchanges were
promoted beyond the boundaries of the ExU project
members.
Finally, Tadashi Takayanagi (Head investigator, C01 PI,
YITP) explained the roles of the fields lectured at thisschool in the ExU project and gave words of encouragement to the young researchers, after which the third ExU
school and the first young researchers’ workshop wereclosed.
(Reported by Keisuke Izumi)

Group Photo59

Conferences, Workshops and Seminars in FY2022● Extreme Universe Colloquium

13th Extreme Universe Colloquium

5th Extreme Universe Colloquium

Date: April 25th, 2022
Speaker: Prof. Jiro Soda (Kobe University)
Title: Graviton search with quantum
information and quantum sensing

Date: February 24th, 2023
Speaker: Prof. Takahiro Tanaka (Kyoto
University)
Title: Pathology in WKB wave function fortunneling assisted by gravity

6th Extreme Universe Colloquium

14th Extreme Universe Colloquium

Date: May 23rd, 2022
Speaker: Prof. Keiji Saito (Keio University)
Title: Information dynamics in the long-range
interacting systems

Date: March 16th, 2023
Speaker: Prof. Monika Aidelsburger (LMU
München)Title: Quantum simulation with ultracold
atoms - from Hubbard models to gauge theories

7th Extreme Universe Colloquium

Date: June 8th, 2022
Speaker: Prof. Sandip P. Trivedi (TIFR)
Title: Entanglement in Matrices, Gauge
Theories and Spacetime
8th Extreme Universe Colloquium

Date: July 14th, 2022
Speaker: Prof. Paolo Perinotti (Pavia
University)
Title: When does a system affect another?
Causal influence vs signalling
9th Extreme Universe Colloquium

Date: October 14th, 2022
Speaker: Prof. Netta Engelhardt (MIT)
Title: The Black Hole Information Paradox:a Resolution on the Horizon?
10th Extreme Universe Colloquium

Date: November 18th, 2022
Speaker: Prof. Antonio Miguel GarciaGarcia (Shanghai Jiao-Tong University)
Title: Wormholes, Sachdev-Ye-Kitaev modeland universal dynamics in dissipative quantum
chaotic matter11st Extreme Universe Colloquium

Date: December 16th, 2022
Speaker: Prof. Seok Kim (Seoul National
University)
Title: Black holes and quantum gravity
12th Extreme Universe Colloquium

Date: January 24th, 2023
Speaker: Prof. Jens Eisert (Freie Universität
Berlin)Title: Linear growth of quantum circuit
complexity

60● Extreme Universe Seminar

4th Extreme Universe Circular Meeting

Date: April 26th, 2022
Speaker 1: Masazumi Honda (D01)
Title: Towards Quantum Simulation of “Extreme
Universe”
Speaker 2: Kouichi Okunishi (D02)
Title: A statistical Mechanical model on the Cayley
tree network and a holographic tensor network
5th Extreme Universe Circular Meeting

Date: May 13th, 2022
Speaker 1: Takaya Matsuura (A01)
Title: Linear optical formation of Raussendorf-Harrington-Goyal lattice concatenated with the Gottesman-Kitaev-Preskill code
Speaker 2: Koji Azuma (A01)
Title: Do black holes store negative entropy?
6th Extreme Universe Circular Meeting

Date: June 27th, 2022
Speaker 1: Masaki Tezuka (B02)
Title: Quantum error correction in Sachdev-Ye-Kitaevlike models
Speaker 2: Akihiro Ishibashi (B03)
Title: Averaged null energy conditions and holography
7th Extreme Universe Circular Meeting

Date: July 21st, 2022
Speaker 1: Masahiro Hotta (C02)
Title: Expanding Edges of Quantum Hall Systems in a
Cosmology Language - Hawking radiation from deSitter horizon in edge modes
Speaker 2: Norihiro Tanahashi (C03)
Title: Brane Dynamics of Holographic BCFTs

Extreme Universe Seminar

2nd Extreme Universe School

8th Extreme Universe Circular Meeting

YITP Summer School: A novel numerical approachto quantum field theories

Date: September 5th, 2022
Speaker: Prof. Shinichiroh Matsuo (Nagoya University)
Title: Properties of Willmore functionals
Date: September 21st, 2022
Speaker 1: Pratik Nandy (D01)
Title: Complexity in the Sachdev-Ye-Kitaev model(s):some analytic results
Speaker 2: Chisa Hotta (D02)
Title: Pure and mixed states in quantum many-bodysystems
9th Extreme Universe Circular Meeting

Date: October 28th, 2022
Speaker 1: Ryu Hayakawa (A01)
Title: Quantum topological data analysis
Speaker 2: Arthur Parzygnat (A01)
Title: A tutorial on time symmetry and quantum Bayes’
rules
10th Extreme Universe Circular Meeting

Date: November 25th, 2022
Speaker 1: Seiji Terashima (C01)
Title: AdS/CFT in operator formalism
Speaker 2: Kengo Maeda (C03)
Title: Extremal Attractor Black Holes in AdS
1st Extreme Universe Interdisciplinary Seminar

Date: February 22nd, 2023
Speaker 1: Kotaro Tamaoka (E02)
Title: SYK Lindbladian
Speaker 2: Tokiro Numasawa (E02)
Title: Non-equilibrium dynamics of black holes
induced by inhomogeneous quantum quenches
11th Extreme Universe Circular Meeting

Date: March 17th, 2023
Speaker 1: Zixia Wei (C01)
Title: Counting atypical black hole microstates fromentanglement wedges
Speaker 2: Masato Nozawa (C03)
Title: Obstruction tensors for black holes● Conferences & Workshops
APCTP Focus Program “Numerical Methods in
Theoretical Physics 2022”

Date: July 4th - 12th, 2022
Venue: Online

Date: September 12th - 16th, 2022
Venue: YITP, Kyoto Univ.

Workshop on General Relativity, Cosmology, andBlack Hole Information Paradox

Date: September 21st - 23rd, 2022
Venue: Nagoya Univ. and online

Extreme Universe International Workshop“Quantum extreme universe from quantum
information”

Date: September 26th - 30th, 2022
Venue: YITP, Kyoto Univ. and online

1st Extreme Universe Intensive Lecture by Young
Researcher, “Understanding Magnetism of Low-dimensional Systems from Quantum Field Theory”
by Shunsuke Furuya (U. Tokyo, D02 group)

Date: October 11th - 13th, 2022
Venue: Univ. Tokyo and online“Third Kyoto Workshop on Quantum Information,
Computation, and Foundations”

Date: October 17th - 21st, 2022
Venue: Online“Workshop on asymptotic structure of spacetime,
IR divergence, gravitational wave”

Date: December 18th, 2022
Venue: Nagoya Univ. and online

Second Annual Meeting of the Extreme Universe
Collaboration

Date: December 26th - 28th, 2022
Venue: Kobe Convention Center and online
3rd Extreme Universe School

Date: February 13th - 17th, 2023
Venue: Nagoya Univ. and online
The 1st young researchers’ workshop of theExtreme Universe Collaboration

Date: February 13th - 17th, 2023
Venue: Nagoya Univ.

Date: May 16th - 20th, 2022
Venue: APCTP, Korea and online

61Research Highlight
Quantum cryptography and black-hole?
The microscopic world of atoms and molecules is
explained by a physical theory called quantum theory.
Quantum theory is full of mysterious phenomena such as
quantum entanglement, quantum superposition, and theuncertainty principle. Quantum information is therealization of unprecedented high-performance information
processing by making good use of these mysterious
phenomena. In particular, quantum information is known
for its application to computation (quantum computation)and cryptography (quantum cryptography). In this article, I
would like to talk about quantum cryptography.
Many people may think of cryptography as a technology
for conveying messages in secret. However, that is not allthat cryptography can do. For example, there is the digital
signature. One can stamp a seal or write a signature on apaper document to prove that “this is indeed a document
written by me”. The technology that makes it possible toput a signature on an electronic file that cannot be forged isan electronic signature. This does not make the message
secret, since the text of the file itself is not secret and can beread by anyone. Various other tasks can also be realized,
such as commitment, zero-knowledge proofs, pseudorandom numbers, and multiparty computation.
What is important in cryptography is, of course, security.
There are two types of security in cryptography. One is information-theoretic security, and the other is computational
security. The former is secure no matter how powerful theattacker’s computation is. The latter is based on theassumption that a certain problem (e.g., prime factorization)is difficult and that the attacker’s computational power islimited. Clearly, the former is the more desirable security.
In the latter case, the security may be broken if computers
are developed or a new fast algorithm is found in the future.
(In fact, prime factorization can be solved by a quantum
computer!) However, the former has various limitations.
For example, when sending a message secretly, the lengthof the key used for encryption must be longer than thelength of the message to be sent. In addition, various tasks
such as digital signatures and commitments are known to
be information-theoretically infeasible in the first place.
Therefore, the latter type of computationally secure cryptography is also very well studied and used.
As mentioned earlier, some assumptions must be made in
the case of computationally secure cryptography. Whatassumptions? Actually, it is already known that in the caseof classical cryptography (i.e., cryptography without
quantum), the most fundamental assumption is one-way
functions. A one-way function f is such that it is easy tocompute f(x) from x, but difficult to compute x from f(x).
Almost all classical cryptographic tasks do not exist without
one-way functions. Thus, one-way functions are the mostfundamental element in classical cryptography.
So what happens in quantum cryptography? In other62

words, what is the most fundamental assumption for cryptography where quantum states can be transmitted andreceived, and quantum computation can be performed? Arethey still one-way functions? Recently, the author andTakashi Yamakawa (NTT, visiting Associate Professor,
YITP) showed that one-way functions are not necessarily
the most fundamental element in quantum cryptography [1].
This raises an important open problem: “What, then, is themost fundamental assumption in quantum cryptography?”Interestingly, it was recently pointed out [2] that what
emerged in the process of challenging this open problem
helps explain the black hole paradox. In order to solve theblack hole paradox, we want to show the existence ofhidden entanglements that can be retrieved in principle but
would be very time-consuming to retrieve; Brakerski has
successfully used a concept that can be expected to replace
one-way functions to construct such hidden entanglement.
Quantum information is the study of using quantum torealize high-precision information processing technology,
and although it is an applied and engineering research, it
can actually play an important role in fundamental physics
in this way. This project aims to do such a thing: to use thelanguage of quantum information to understand the physics
of the extreme universe.
[1] T. Morimae and T. Yamakawa, CRYPTO2022[2] Z. Brakerski, arXiv:2211.05491.

● Author Information

Tomoyuki Morimae

Yukawa Institute for Theoretical Physics
Kyoto University,
Associate Professor
Born in Gifu, 1981
Graduated from the University of Tokyo
in March 2009
Current position since January 2021

Research Highlight
Entanglement structure of quantum many-body states and optimal
tree tensor networks
The tensor network (TN) provides the unified theoreticalframework for efficiently describing quantum many-bodystates and plays a crucial role in precisely analyzing various
physics in the extreme universe collaboration. In particular,
the diagrammatic representation visualizes the nontrivial entanglement structure among effective degrees of freedom
embedded in the quantum many-body state. Thus, developing
novel TNs with suitable network geometry often gives rise to
a new perspective for our understanding of quantum physics.
For instance, the relation of tensor product states with themeasurement-based quantum computation and thefascinating connection of the multi-scale entanglement renormalization ansatz to AdS/CFT has attracted much interest
from theoretical physics and quantum information.
So far, the above TN states have been constructed for bulk
uniform systems in condensed matter physics based on
careful theoretical considerations. For general non-uniform
systems, however, the situation turns intrinsically nontrivial.
For example, even if we restrict our argument to the tree TN(TTN)----a class of TNs containing no loop structure in its
diagrammatic representation, the number of possible TNs is(2N-5)!!, with N being the number of sites. This enormous
degree of freedom disturbs our intuitive understanding of the
TN states. How can we design the TTN for general quantum
many-body states with inhomogeneous spatial structures?
The main aim of our study is to construct a practicalalgorithm to determine the optimal network structure of the
TTN together with an appropriate guiding principle.
The TTN generally comprises a tree-like network of
three-leg tensors called isometries (see Fig. 1). An essential
property of the TTN is that cutting a link in the network gives
a bipartition of the entire wavefunction, implying that every
tensor leg in the network carries the corresponding entanglement entropy (EE). If the tensor leg with a large EE istruncated, the accuracy of the resulting TN state will be
seriously spoiled. In Ref. [1], we thus introduce the guiding
principle of “minimizing the maximum loss of the EE due tothe truncation” to decompose the exact ground-state wavefunction of an N=16-site system into subsystems recursively.
We then demonstrate that this top-down approach successfully generates an optimal TTN for the target wavefunction; For
example, we obtained
the optimal TTN
consistent with theprocedure in Ref. [2]for antiferromagnetic
Heisenberg chain of
N=16 with open
boundaries. We also
construct a variational
TTN for the squarelattice model of N=64 Variational optimization & local recombination
spins by referring to
the result for N=16,
which yields
improved variationalenergy compared tot h e c o n v e n t i o n a l Figure 1: TTN states and local recombination
TTNs.
of TNs.

From the practical viewpoint, we also try to implement an
automatic optimization algorithm of the network geometry
into a conventional TTN method. For random spin systems, areal-space renormalization group called SDRG is often used
to obtain an asymptotically exact random singlet state in thethermodynamic limit. However, the optimization of the
network shape and the isometry itself is insufficient at thequantitative level in the SDRG algorithm. Therefore, it isnecessary to introduce a “sweep update,” which sequentially
optimizes each tensor contained in the TN, like the finite-size
algorithm in the density matrix renormalization group. As
depicted in Fig. 1, a TTN state for the physical spin degrees
of freedom (red circles) is illustrated as a contraction ofisometries (ovals) and the singular values (red diamond) at
the center bond. In our algorithm, we first construct the
Hamiltonian for the four effective degrees of freedom (a-d)
and calculate its ground-state wavefunction. We then perform
three possible patterns of singular value decompositions andadopt the one carrying the smallest EE as the optimal tensors.
These realize the simultaneous update of the isometries andtheir connectivity in the red-dotted region. By sweeping theentire TTN by repeating this process, we can obtain the
optimal TN suitable for the global entanglement structure.
Using this bottom-up construction strategy, we have achieved
structural optimization from an initial matrix product state to
the perfect binary TTN for quantum spin chains with
non-uniform hierarchical structures [2].
These results are expected to be relevant to the variational
optimization problem for such non-uniform systems as
random spin systems and quantum chemistry, as well as theefficient quantum circuit encoding of a given quantum state.
In addition, the network geometry of a discrete systemcorresponds to the geometry in the corresponding continuous
system. The present approaches may also be interesting
regarding gauge-gravity correspondence.
[1] K. Okunishi, H. Ueda, T. Nishino, Prog. Theor. Exp. Phys., 2023,
023A02 (2023)[2] T. Hikihara, H. Ueda, K. Okunishi, K. Harada, T. Nishino, Phys.
Rev. Research 5, 013031 (2023)● Author Information

Hiroshi Ueda

Center for Quantum Information and
Quantum Biology, Osaka University
Associate Professor
Born in Osaka, 1984
Graduated from the Osaka University in
September 2011
Current position since April 2022

Kouichi Okunishi

Faculty of Science Department of
Physics, Niigata University Associate
Professor
Born in Osaka, 1971
Graduated from the Osaka University in
March 1999
Current position since February 201163

Publications (Sep. 2021-Sep. 2022)
Project A01“Guesswork of a quantum ensemble”
M. Dall’Arno, F. Buscemi, and T. Koshiba, IEEE Trans. Inform. Theory 68, 3139 (2022)“Thermodynamic Constraints on Quantum Information Gain and Error Correction: A Triple Trade-Off”
A. Danageozian, M. M. Wilde, and F. Buscemi, PRX Quantum 3, 020318 (2022)“Divide-and-conquer verification method for noisy intermediate-scale quantum computation”
Y. Takeuchi, Y. Takahashi, T. Morimae, and S. Tani, Quantum 6, 758 (2022)“Optimal supplier of single-error-type entanglement via coherent-state transmission”
K. Azuma, N. Imoto, and M. Koashi, Phys. Rev. A 105, 062432 (2022)“On quantum states over time”
J. Fullwood and A. J. Parzygnat, Proc. R. Soc. A. 478, 20220104 (2022)
Project B01“Holographic Local Operator Quenches in BCFTs”
T. Kawamoto, T. Mori, Y. Suzuki, T. Takayanagi, and T. Ugajin, J. High Energ. Phys. 2022, 60 (2022), collaboration with C01“Flows of extremal attractor black holes”
N. Iizuka, A. Ishibashi, and K. Maeda, J. High Energ. Phys. 2022, 93 (2022), collaboration with B03“On the dynamics in the AdS/BCFT correspondence”
Y. Suzuki and S. Terashima, J. High Energ. Phys. 2022, 103 (2022)“A comment on a fine-grained description of evaporating black holes with baby universes”
N. Iizuka, A. Miyata, and T. Ugajin, J. High Energ. Phys. 2022, 158 (2022)
Project B02“Metastability associated with many-body explosion of eigenmode expansion coefficients”
T. Mori, Phys. Rev. Research 3, 043137 (2021)“Heating Rates under Fast Periodic Driving beyond Linear Response”
T. Mori, Phys. Rev. Lett. 128, 050604 (2022)“Quantum droplet of a two-component Bose gas in an optical lattice near the Mott insulator transition”
Y. Machida, I. Danshita, D. Yamamoto, and K. Kasamatsu, Phys. Rev. A 105, L031301 (2022)“Topological Lifshitz Transitions, Orbital Currents, and Interactions in Low-dimensional Fermi Gases in Synthetic Gauge Fields”
C.-H. Huang, M. Tezuka, and M. A. Cazalilla, New J. Phys. 24, 033043 (2022)“Numerical evidence for a Haagerup conformal field theory”
T.-C. Huang, Y.-H. Lin, K. Ohmori, Y. Tachikawa, and M. Tezuka, Phys. Rev. Lett. 128, 231603 (2022)“Universal properties of dissipative Tomonaga-Luttinger liquids: A case study of a non-Hermitian XXZ spin chain”
K. Yamamoto, M. Nakagawa, M. Tezuka, M. Ueda, and N. Kawakami, Phys. Rev. B 105, 205125 (2022)“Linear Flavor-Wave Analysis of SU(4)-Symmetric Tetramer Model with Population Imbalance”
Y. Miyazaki, G. Marmorini, N. Furukawa, and D. Yamamoto, J. Phys. Soc. Jpn. 91, 073702 (2022)“Supersolid Devil’s Staircases of Spin-Orbit-Coupled Bosons in Optical Lattices”
D. Yamamoto, K. Bannai, N. Furukawa, and C. A. R. Sá de Melo, Phys. Rev. Research 4, L032023 (2022)
Project B03“The averaged null energy condition on holographic evaporating black holes”
A. Ishibashi and K. Maeda, J. High Energ. Phys. 2022, 104 (2022)“Running Newton coupling, scale identification, and black hole thermodynamics”
C.-M. Chen, Y. Chen, A. Ishibashi, N. Ohta, and D. Yamaguchi, Phys. Rev. D 105, 106026 (2022)“Entanglement entropy and vacuum states in Schwarzschild geometry”
Y. Matsuo, J. High Energ. Phys. 2022, 109 (2022)“Flows of extremal attractor black holes”
N. Iizuka, A. Ishibashi, and K. Maeda, J. High Energ. Phys. 2022, 93 (2022), collaboration with B01
Project C01“Holographic moving mirrors”
I. Akal, Y. Kusuki, N. Shiba, T. Takayanagi, and Z. Wei, Class. Quantum Grav. 38, 224001 (2021)“Correlator correspondences for Gaiotto-Rapčák dualities and first order formulation of coset models”
T. Creutzig and Y. Hikida, J. High Energ. Phys. 2021, 144 (2021)
64

“Page curve from dynamical branes in JT gravity”
K. Okuyama and K. Sakai, J. High Energ. Phys. 2022, 87 (2022)“Rotating strings and particles in AdS: Holography at weak gauge coupling and without conformal symmetry”
T. Kitamura, S. Miyashita, and Y. Sekino, Prog. Theor. Exp. Phys. 2022, 043B03 (2022)“FZZ-triality and large N=4 super Liouville theory”
T. Creutzig and Y. Hikida, Nucl. Phys. B 977, 115734 (2022)“Holographic local operator quenches in BCFTs”
T. Kawamoto, T. Mori, Y. Suzuki, T. Takayanagi, and T. Ugajin, J. High Energ. Phys. 2022, 60 (2022), collaboration with B01“Holographic complexity in dSd+1”
E. Jørstad, R. Myers, and S.-M. Ruan, J. High Energ. Phys. 2022, 119 (2022)“CFT duals of three-dimensional de Sitter gravity”
Y. Hikida, T. Nishioka, T. Takayanagi, and Y. Taki, J. High Energ. Phys. 2022, 129 (2022), collaboration with D01“BCFT and Islands in Two Dimensions”
K. Suzuki and T. Takayanagi, J. High Energ. Phys. 2022, 95 (2022)“On the Page curve under final state projection”
I. Akal, T. Kawamoto, S.-M. Ruan, T. Takayanagi, and Z. Wei, Phys. Rev. D 105, 126026 (2022)“Holography in de Sitter Space via Chern-Simons Gauge Theory”
Y. Hikida, T. Nishioka, T. Takayanagi, and Y. Taki, Phys. Rev. Lett. 129, 041601 (2022), collaboration with D01“Three-dimensional de Sitter holography and bulk correlators at late time”
H.-Y. Chen and Y. Hikida, Phys. Rev. Lett. 129, 061601 (2022)“Zoo of holographic moving mirrors”
I. Akal, T. Kawamoto, S.-M. Ruan, T. Takayanagi, and Z. Wei, J. High Energ. Phys. 2022, 296 (2022)“’t Hooft expansion of SO(N) and Sp(N) N=4 SYM revisited”
K. Okuyama, J. High Energ. Phys. 2022, 64 (2022)“Perfect tensor hyperthreads”
J. Harper, J. High Energ. Phys. 2022, 239 (2022)
Project C02“Expanding Edges of Quantum Hall Systems in a Cosmology Language — Hawking Radiation from de Sitter Horizon in Edge Modes”
M. Hotta, Y. Nambu, Y. Sugiyama, K. Yamamoto, and G. Yusa, Phys. Rev. D 105, 105009 (2022)“Real-time and -space visualization of excitations of the ν= 1/3 fractional quantum Hall edge”
A. Kamiyama, M. Matsuura, J. N. Moore, T. Mano, N. Shibata, and G. Yusa, Phys. Rev. Research 4, L012040 (2022)“Deep learning metric detectors in general relativity”
R. Katsube, W.-H. Tam, M. Hotta, and Y. Nambu, Phys. Rev. D 106, 044051 (2022)“Global anomalies in 8d supergravity”
Y. Lee and K. Yonekura, J. High Energ. Phys. 2022, 125 (2022)“Spin helices in GaAs quantum wells: Interplay of electron density, spin diffusion, and spin lifetime”
S. Anghel, A. V. Poshakinskiy, K. Schiller, G. Yusa, T. Mano, T. Noda, and M. Betz, J. Appl. Phys. 132, 054301 (2022)
Project C03“Uniqueness of static spacetime with conformal scalar in higher dimensions”
K. Izumi, Y. Tomikawa, and T. Shiromizu, Phys. Rev. D 104, 104025 (2021)“Refined inequalities for loosely trapped surface and attractive gravity probe surface”
K. Lee, T. Shiromizu, and K. Izumi, Phys. Rev. D 105, 044037 (2022)“Asymptotic behavior of null geodesics near future null infinity II: curvature, photon surface and dynamically transversely trapping
horizon”
M. Amo, T. Shiromizu, K. Izumi, H. Yoshino, and Y. Tomikawa, Phys. Rev. D 105, 064074 (2022)“Dynamical stability and filamentary instability in holographic conductors”
S. Ishigaki, S. Kinoshita, and M. Matsumoto, J. High Energ. Phys. 2022, 50 (2022)“Testing gravity with the cosmic microwave background: constraints on modified gravity with two tensorial degrees of freedom”
T. Hiramatsu and T. Kobayashi, J. Cosmol. Astropart. Phys. 2022, 040 (2022)“Four types of attractive gravity probe surfaces”
K. Lee, T. Shiromizu, K. Izumi, H. Yoshino, and Y. Tomikawa, Phys. Rev. D 106, 064028 (2022)
65

Publications (Sep. 2021-Sep. 2022)
Project D01“Replica wormholes and capacity of entanglement”
K. Kawabata, T. Nishioka, Y. Okuyama, and K. Watanabe, J. High Energ. Phys. 2021, 227 (2021)“Negative string tension of higher-charge Schwinger model via digital quantum simulation”
M. Honda, E. Itou, Y. Kikuchi, and Y. Tanizaki, Prog. Theor. Exp. Phys. 2022, 033B01 (2022)“CFT duals of three-dimensional de Sitter gravity”
Y. Hikida, T. Nishioka, T. Takayanagi, and Y. Taki, J. High Energ. Phys. 2022, 129 (2022), collaboration with C01“Holography in de Sitter Space via Chern-Simons Gauge Theory”
Y. Hikida, T. Nishioka, T. Takayanagi, and Y. Taki, Phys. Rev. Lett. 129, 041601 (2022), collaboration with C01
Project D02“Sine-square deformation applied to classical Ising models”
C. Hotta, T. Nakamaniwa, and T. Nakamura, Phys. Rev. E 104, 034133 (2021)“Ferromagnetism out of charge fluctuation of strongly correlated electrons in κ-(BEDT-TTF) 2Hg (SCN) 2Br”
M. Yamashita, S. Sugiura, A. Ueda, S. Dekura, T. Terashima, S. Uji, Y. Sunairi, H. Mori, E. I. Zhilyaeva, S. A. Torunova,
R. N. Lyubovskaya, N. Drichko, and C. Hotta, npj Quantum Mater. 6, 87 (2021)“Dimensional reduction in quantum spin-1/2 system on a 1/7-depleted triangular lattice”
R. Makuta and C. Hotta, Phys. Rev. B 104, 224415 (2021)“Optical selection rules of the magnetic excitation in the S=1/2 one-dimensional Ising-like antiferromagnet BaCo2V2O8”
S. Kimura, H. Onishi, A. Okutani, M. Akaki, Y. Narumi, M. Hagiwara, K. Okunishi, K. Kindo, Z. He, T. Taniyama, and M. Itoh,Phys. Rev. B 105, 014417 (2022)“Exact eigenstates of extended SU(N) Hubbard models: Generalization of eta-pairing states with N-particle off-diagonal long-range order”
H. Yoshida and H. Katsura, Phys. Rev. B 105, 024520 (2022)“Perfect flat band with chirality and charge ordering out of strong spin-orbit interaction”
H. Nakai and C. Hotta, Nat Commun 13, 579 (2022)“Energy Scale Deformation on Regular Polyhedra”
T. Eguchi, S. Oga, H. Katsura, A. Gendiar, and T. Nishino, J. Phys. Soc. Jpn. 91, 034001 (2022)“Exact solutions of few-magnon problems in the spin-S periodic XXZ chain”
N. Wu, H. Katsura, S.-W. Li, X. Cai, and X.-W. Guan, Phys. Rev. B 105, 064419 (2022)“Quantum-inspired search method for low-energy states of classical Ising Hamiltonians”
H. Ueda, Y. Otsuka, and S. Yunoki, J. Phys. Soc. Jpn. 91, 044005 (2022)“Sine-square deformed mean field theory”
M. Kawano and C. Hotta, Phys. Rev. Research 4, L012033 (2022)“Deep Variational Quantum Eigensolver: a divide-and-conquer method for solving a larger problem with smaller size quantum computers”
K. Fujii, K. Mizuta, H. Ueda, K. Mitarai, W. Mizukami, and Y. O. Nakagawa, PRX Quantum 3, 10346 (2022)“Quantum spin solver near saturation: QS3”
H. Ueda, S. Yunoki, and T. Shimokawa, Comput. Phys. Commun. 277, 108369 (2022)“Developments in the Tensor Network -- from Statistical Mechanics to Quantum Entanglement”
K. Okunishi, T. Nishino, and H. Ueda, J. Phys. Soc. Jpn. 91, 062001 (2022)“Symmetry-protected quantization of complex Berry phases in non-Hermitian systems”
S. Tsubota, H. Yang, Y. Akagi, and H. Katsura, Phys. Rev. B 105, L201113 (2022)“Spontaneously broken supersymmetric fracton phases with fermionic subsystem symmetries”
H. Katsura and Y. Nakayama, J. High Energ. Phys. 2022, 72 (2022)“Supercooled Jahn-Teller glass”
K. Mitsumoto, C. Hotta, and H. Yoshino, Phys. Rev. Research 4, 033157 (2022)“Purity of thermal mixed quantum states”
A. Iwaki and C. Hotta, Phys. Rev. B 106, 094409 (2022)“Observation of thermodynamics originating from a mixed-spin ferromagnetic chain”
H. Yamaguchi, S. C. Furuya, S. Morota, S. Shimono, T. Kawakami, Y. Kusanose, Y. Shimura, K. Nakano, and Y. Hosokoshi,
Phys. Rev. B 106, L100404 (2022)

66

お知らせ
INTERN AL INFORM ATION

今後の会議予定

Upcoming Conferences●領域会議 Annual Meeting
Date：11 September 2023（Held during YIPQS long-term workshop）
Venue：YITP, Kyoto●領域国際会議 ExU International Workshop
YIPQS long-term workshop“Quantum Information, Quantum Matter and Quantum Gravity（QIMG2023）”
Date：4 September-6 October 2023
Venue：YITP, Kyoto
https://www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~qimg2023/●領域スクール ExU School
The 18th Kavli Asian Winter School on Strings, Particles and Cosmology
Date：5-14 December 2023
Venue：YITP, Kyoto●領域メンバー主催研究会 Other workshops
APCTP Focus Program“Numerical Methods in Theoretical Physics 2023”
Organizers：Anosh Joseph, Dong-Hee Kim, Jae Dong Noh, Dario Rosa, Masaki Tezuka, Junggi Yoon
Date：10-14 July 2023
Venue：APCTP, Korea and Online
https://www.nmtp2023.apctpstring.com/

論文等での Acknowledgment について
本領域の研究費によって得られた成果を出版される際には、以下の例文にありますような謝辞をお願いいたします。ただし末尾の XY は各計画研究の課題番号で変わります。課題番号は、計画研究 A01班：21H05183, B01班：
21H05184、B02 班：21H05185、B03 班：21H05186、C01 班：21H05187、C02 班：21H05188、C03 班：21H05189、
D01班：21H05190、D02班：21H05191です。
（ 1 ）This work was supported by MEXT KAKENHI Grant Number 21H051XY.
（2）
 This work was supported by MEXT KAKENHI Grant-in-Aid for Transformative Research Areas A“Extreme Universe”No.21H051XY.
なお、複数の計画研究にまたがる成果は、それら全てと総括班（21H05182）にも謝辞をお願いします。
公募研究（第 1 期）については21H051XY →22H052XY と読み替えて下さい。
（各公募研究者の課題番号は公募研究ページ各研究者の研究タイトル右上の数字をご確認下さい）

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編集後記
2021年9月にスタートした本学術変革領域も2年度目に入り、領域としての活動が本格的に始まりました。それを反映して、ニュースレターの内容も大きく変わりました。まず昨年度の計画研究紹介ページが本年度からは成果報告ページに変わりました。さらに、本年度から開始された公募研究の紹介ページや、領域の若手育成プログラムである「若手
国内循環プログラム」に参加した学生自身による報告記事、領域のアウトリーチ活動の紹介ページ、またこの領域の成果である領域開始から1年間（2021年9月〜2022年9月）に出版された論文リストなどの新しい記事も増え、ページ数にして昨年度比1.5倍と読み応えのあるものとなりました。また「研究会報告」記事は昨年度から日英1ページずつ増えていますが、昨年度は現地の様子を写した写真が領域スクール・領域会議の1ページのみであったのに対し、今年度では半数以上の報告で写真が掲載されています。ハイブリッド形式を取り入れつつ、研究の世界も徐々にコロナ前に戻りつつあることを、編集を通じても感じたところです。
また、ニュースレターは本領域のアウトリーチ活動の重要な一端ですが、今年度から本学術領域のアウトリーチ活動の新たな試みとして、領域公式のYouTubeチャンネルが開設されました。URL情報については本ニュースレター
p.32のアウトリーチ報告記事またはこの裏表紙をご覧下さい（下のQRコードから開ける本領域公式HPの「成果・アウト
リーチ」ページからも開くことができます）。このYouTubeチャンネルでは今後、本領域主催のスクールや研究会、領域コロキウムの講演動画がアップロードされていく予定です。本ニュースレターとこのYouTubeチャンネルが、本領域の魅力を少しでも伝えられることを願いつつ、ニュースレター第2号の編集後記とさせていただきます。
（ 文責：中島秀太）

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本領域ウェブサイトおよびTwitterアカウントでは、研究会情報、
研究成果、アウトリーチ情報などを発信しています。また領域公式YouTubeチャンネルでは本領域主催のスクールや研究会、領域コロキウムの講演動画が公開されています。ぜひご覧ください。

領域ウェブサイト ：https://www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~extremeuniverse/

領域YouTubeチャンネル@extremeuniverse4346
領域 Twitterアカウント@ExUniverseja

極限宇宙 NewsLetter
Extreme
Universe

022023 Mar.

学 術 変 革 領 域 研 究（Ａ） 極 限 宇 宙の物 理 法 則を創る
Transformative Research Areas (A) The Natural Laws of Extreme Universe

学術変革領域研究（Ａ）「極限宇宙の物理法則を創る−量子情報で拓く時空と物質の新しいパラダイム」
ニュースレター第2号
発

行

日：令和５年３月25日

発

行：「極限宇宙」総括班

編

集：中島秀太〈協力：総括班「美術班」（石橋明浩、小林努、中田芳史、堀田知佐）〉

領域事務局：京都大学 基礎物理学研究所内 〒606-8502 京都市左京区北白川追分町
E m a i l：extuniv-oﬃce@yukawa.kyoto-u.co.jp