5. データの活用

データの特ちょうを表す値とグラフ⑴

学習日

10

教科書 P.66〜70

月日

ポイント
① 平均値

③ データのちらばりとドットプロット

平均値は、平均の値のことで、データ全体の特ちょ

データのちらばりのようすは、下のようにドットプ

うを 1 つの値で表しています。

ロットに表すとわかりやすくなります。

② ドットプロット

借りた本の数

右の表のように、データを数直線の値に対応させて●を積み上げて表したグラフをドットプロットとい
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415（冊）います。
データの特ちょうを表す値とグラフを考えよう。

例題

下の表は、A、B の 2 つの畑からとったみかんの重さを記録したものです。
記録したものです1

みかんの重さ重さelpma

88 ⑦ 92 ⑧ 84 ⑨ 84 ⑩ 88
8 ⑪ 92 ⑫ 88
A（g） ① 80 ② 78 ③ 88 ④ 91 ⑤ 91 ⑥ 888 ⑩ 92
B（g） ① 80 ② 92 ③ 80 ④ 92 ⑤ 79 ⑥ 94 ⑦ 92 ⑧ 91 ⑨ 8⑴ どちらの畑でとれたみかんが重いといえるか、平均値を求めて比べましょう。
かんが重いといえるか、平均値を求めて比べましょう。
えるか、平均値を求めて比べ、平均値を求めて比⑵A の畑のデータを、の畑のデータもドットを、 下のようにドットプロットに表しました。Bドットプロットに表しました。B
ロットに表しまの畑のデーのプロットに表します。続きをかいて完成させましょう。
表しますをかいて完成させましょう。て完成させましょう、平均すところに↑を書きましょう。に↑を書きましょう。
また、平均値を表すところに↑を書きましょう。

S

みかんの重さ（A）

みかんの重さみ（B）

78
8 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95（g） 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95（g）

考え方⑴ 平均＝合計÷個数で求めます。
＝合計÷個数で求80＋78＋88＋91＋91＋88＋92＋84＋84＋88＋92＋88）
Aの平均値…
均値…
（8÷12＝87（g）

÷ 10 ＝B の平均値…
（80 ＋ 92 ＋ 80 ＋ 92 ＋ 79 ＋ 94 ＋ 92 ＋ 91 ＋ 88 ＋ 92）
平均値から、（g）の畑のみかんのほうが重いといえます。

⑵ B の畑のデータを、それぞれで表していきます。①から順に、数直線の値に対応したデータを で表していきます。それぞれの平均値を数直線に↑で表します。
A、 B のドットプロットから、 データのちらばりの特ちょうをとらえることができます。A、 B とも平均値は同じくらいですが、 A は、 平均値に近いところにデータが多く、B は、大小の差が大きいデータが多くなっていることがわかります。
上のグラフに書きましょう。
36

1

データの特ちょうを表す値とグラフ⑴

右の表は、A、B の 2 つのクラスの男子のソフトボール投げの記A
B
番号 記録（m）番号 記録（m）3638①①録です。
□① A、B2 つのクラスの平均値を求めましょう。

A

ソフトボール投げの記録

B□② A、B のクラスのデータを、ドットプロットに表しましょう。
ソフトボール投げの記録（A）②29②30③31③39④40④24⑤29⑤44⑥36⑥29⑦242⑦30⑧⑨38

2636⑧⑨⑩41

⑩33

⑪28

⑪20

⑫40

⑫32

⑬30elpmaS

20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44（m）

ソフトボール投げの記録
投げの記 （B）

41

20 21 22 23 24 25
2 26 27 28 29
9 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 443 44
4 （m）

29m
m だった人は何人い□③ A のクラスで、記録がので、記録が記だった人は何人いますか。グラフから読み取りましょう。
だった人はか。グ□④ A、B のクラスの平均値を表すところ平均値をのクラスの平均値を表すところにそれぞれ↑を書きましょう。

1 週間の家庭学習の時間を調べたものです。
ト⑵ 右のドットプロットは、あるクラスの□① 学習時間が 6 時間の人は何人ですか。

1週間の家庭学習の時間□② 学習時間が 3 時間以下の人は何人ですか。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14（時間）□③ 学習時間が 10 時間以上の人は何人ですか。

大日

算数6年37

5. データの活用
学習日

11

教科書 P.70〜73

データの特ちょうを表す値とグラフ⑵

月日

ポイント
① 最頻値・中央値② 代 表値

調べて得られたデータの中で、一番多く出てくる値平均値・最頻値・中央値のような、データ全体の特を最頻値といいます。また、調べて得られたデータちょうを表す値を代表値といいます。

を大きさの順に並べたとき、真ん中にくる値を中央値といいます。
最頻値を求めよう。

例題

1

右のドットプロットは、あるクラスでゲーゲームの得点ムをしたときの得点を調べたものです。
⑴ 得点が 7 点の人は何人ですか。

elpmaS⑵ 最頻値は何点ですか。

0考え方

1

2

3

4

5678

9 10 11 12（点）各点について、●の数に目をつけます。
をつけは、●が 3 個積み上げてあるのでみ上げてあるのでてあるので⑴ 7 点のところは、●が人です。
人です

いのは、●が●が⑵ ●の数が●の数が一番多いのは、●が点です。
点です

中央値を求めよう。
を求個の例題

右の表は、表A 班と B 班の人
班の人の先週 1 週間の読書時間を調間の読書2のべたものです。

1週間の読書時間

A班（時間） 3 7 5 7 2 4 6B班（時間） 4 2 6 8 5 6

求⑴ A 班の中央値を求めましょう
班の中央値を求めましょう。の中央値を求めま⑵ B 班の中央値を求めましょう。
考え方

データを、大きさの順に並べて書きます。
⑴ A 班のデータを大きさの順に並べると、2、3、4、 5 、6、7、7
真ん中の値

したがって、中央値は、時間です。

⑵ B 班のデータを大きさの順に並べると、
2、4、5、6、6、8
真ん中の値

データの個数が偶数だから、真ん中の 2 つの値の平均が中央値になります。
÷ 2 ＝ 5.5（時間）です。
中央値は、（5 ＋ 6）
38

1最頻値
下の表は、あるクラスの漢字の小テストの結果を表したものです。
漢字の小テストの得点
番号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪⑫⑬⑭⑮⑯得点（点）91410181613911141614169614121920 （（点）□⑴ 上のデータを、ドットプロットに表しましょう。
漢字の小テストの得点

56elp
ma
S

78910111213314155161718□⑵ 最頻値は何点ですか。

2値
中央値

下の表は、AA 班と B 班の男子のソフトボール投げの記録を表したものです。
班の男子のソフトボールの男の男子のソソフトボール投げの記録
ソA 班（m）

172419152317201623B 班（m）

20251328181622202521□⑴ A 班、B 班それぞれの中央値を求めましょう。

A班
□⑵

B班

A 班のけんじさんと B 班のはやとさんの記録は、2 人とも 20m でした。けんじさんとはやとさんの記録は、それぞれの班で、中央値をもとにしたとき、投げたきょりが長いほうといえますか。

けんじさん

はやとさん
大日

算数6年

39

5. データの活用
学習日

度数分布表と柱状グラフ
データの活用12

教科書 P.76〜81

月日

ポイント
① 度数分布表② 柱状グラフ（人）家庭学習の時間（1週間）

データを表のように整理した区間を階級といい、階右のようなグ級に入るデータの個数を、その階級の度数といいまラフを柱状グ8す。右のように階級ご時間
（時間）

人数
（人）

ラフまたは、6とに区切って度数を整

0 以上〜 1 未満

1ヒストグラム

理した表を度数分布表

1 以上〜 2 未満

2といいます。といいます。

階級10420度数

1 2 3 4 5 6 7（時間）度数分布表に整理しよう。

例題

下の表は、あるクラスの男子の身長を記録したものです。
す。

1elpma（単位：cm）

身長調べ
調べ

13 ⑩ 147 ⑪ 165 ⑫ 155① 132 ② 128 ③ 146 ④ 130 ⑤ 142 ⑥ 125 ⑦ 148 ⑧ 159 ⑨ 136⑴ データを度数分布表に整理しましょう。
理しま

身長調べ
調べ

級は何 cm 以上何何 cm 未満ですか。
満ですか。
⑵ 度数が最も多い階級は何

身長（cm）
身m 以上
以上の人数は、全体の何％ですか。
、全体の何％ですか。の何％です⑶ 身長が 150cm

120 以30 未満
以上〜 130130 〜 1140

考え方

書いて、それぞれの階級に入る人数て、それぞれの階級に入る人⑴ 「正」のの字などを書いて、それぞれの階級に入る人数を調調べます。
⑵⑶

S

140 〜 150
150 〜 160
160 〜 170

140cm
14cm 以以上
人も多い階級は、140人数が最も多い階級は、未満です。
満で人数
（人）

cm

12

合計

150cm
0cm 以上の人数は、2＋1＝3
人数（人）だから、
3 ÷ 12 ＝0.25 × 100 ＝（％）

柱状グラフをかこう。

例題2

例題1の度数分布表について、次の問題に答えましょう。
⑴ この表を、柱状グラフに表しましょう。
⑵

身長が低いほうから数えて 4 番目の人は、 どの階級に（人）543入っていますか。

2

考え方

1

⑴ それぞれ階級の度数を縦とする長方形をかきます。

身長調べ

0 120130140150160170（cm）の階級に 2 人、「130 〜 140」の階級に 3 人いるので、低いほうから 4 番目の⑵ 「120 〜 130」
人は、40cm 以上cm 未満の階級にいます。

1度数分布表下の資料は、あるクラスの男子 12 人の体重のデータです。次の問題に答えましょう。
（kg）

体重調べ
① 44□⑴② 50③ 55④ 41⑤ 54

⑥ 45

⑦ 37⑧ 40

⑨ 46

⑩ 47

⑪ 43

データを右の度数分布表に整理しましょう。体重が 45kg の人は

⑫ 39
体重調べ

どの階級に入りますか。

体重（kg）

人数（人）35以上〜40未満
40 〜 45□⑵ 度数が最も多い階級は何 kg 以上何 kg 未満ですか。

45 〜 5050 〜 555elpma
S55 〜 60□⑶ 体重が 45kg 未満の人数は全体の何％ですか。
すか。

2

柱状グラフ
グラフの 1 の度数分布表を、柱状グラフに表しましょう。
分布表を、柱状グラフに表しまし
布表を、柱状グラフに表□⑴ 上の（人）
512合計

体重調べ

432
10⑵

右の柱状グラフは、走りはばとびの記録を表したものです。次の問題に答えましょう。

□①（人）

35 40 45 50 55 60（kg）

走りはばとびの記録

8300cm 以上 320cm 未満の人は何人ですか。
64□② 走りはばとびに参加したのは、全部で何人ですか。
2□③ 度数が一番多いのはどの階級ですか。

0260 280 300 320 340 360 380 400 420 440（cm）

大日

算数6年

41

5. データの活用
学習日

13

いろいろなグラフ

教科書 P.82〜83

月日

ポイント
いろいろなグラフ
実際の統計で使われるグラフには、 くふうされたグラフや、 2 つのグラフを組み合わせたものなど、 いろいろなグラフがあります。このようなグラフでは、全体の特ちょうをとらえることが大切です。
いろいろなグラフを読み取ろう。①

例題

1

男女別、年れい別の人口

右の柱状グラフは、 ある都道府県の男女（2010年別、年れい別の人口を表したものです。
⑴

男性

男女ともに、いちばん人口が多い年れいの区間を答えましょう。
男女を比べたとき、65 さい以上の年れ⑵

女性

elpmaS

いにはどのような傾向がみられますか。
考え方総人口1177万人）

90さい以上85〜9080〜8575〜8070〜775
665〜7060〜65
5055〜6050〜55
45〜50
40〜4535〜4030〜3525〜30
220〜2515〜2010〜155〜100〜5⑴ グラフから読み取りましょう。
以上

上未 0 10 20 30 40 50 60 70
70 60 50 40 30 20 10 0 以上未満未満
満 （万人）人）（万人）

65 さい以上で男女を比べると、どの年れいの区間においても、男女をと、どの年れいの区間においても、の年れいの区間におい⑵の人口のほうのが多い傾向がみられます。
い傾向
れます。

いろいろなグラフを読み取ろう。②
ろな読み取ろう。②例題

2右のグラフは、漁業で働く男性の人数ののグ漁業で働く男性の人で働（万人）を表ですです。
変化を表したものです。

漁業で働く男性の人数の変化

40

21年の漁業で働く男性の全体の人数
成2
業で男性の
⑴ 平成

よそ何万人ですかは、およそ何万人ですか。また、そのうち60さい以上の割合

30の 60 さい以上の割以上の割合はおよそ何％ですか。
⑵ 平成15年から平成30年にかけての、全体考え方⑴

棒グラフが全体の人数を、折れ線グラフ

2010100

平成15182124

27

人数は左側の縦の目盛りを、割合は右側の縦の目盛りを読みます。

⑵

424020が 60 さい以上の割合を表しています。

全体の人数 約5030の人数の変化と 60 さい以上の割合の変化について、どのようなことがわかりますか。

（％）

60 さい以上の割合 約

全体の人数は年々減少していることがわかります。

030（年）

1

いろいろなグラフ①
男女別、年れい別の人口

右の柱状グラフは、 例題1と同じ都道府県（2020年 総人口1259万人）の、 2020 年の男女別、 年れい別の人口を表したものです。このグラフと、 例題1のグラ

90さい以上85〜9080〜8575〜80
70〜75
65〜70
60〜6555〜60
50〜55
45〜50
40〜45
35〜40
30〜3525〜30
20〜25
5〜20
15
10〜1505〜100〜5

男性

フについて、次の問題に答えましょう。
□⑴ 2020 年のグラフで、 男女ともに、 いちばん人口が多い年れいの区間を答えましょう。
□⑵ 2020 年のグラフで、60 さい以上 65 さい未満の人口は、男女合わせて約何万人ですか。

70 60 50 40 30 20 10 0以上（万人）

女性未満0 10 20 30 40 50 60 70（万人）

elpma
S

い以上 60 さい未満の人口は、男女合わせて約何万人ですか。
未満の人口は、男女合わ
人口は、男女合何万例題1の 2010 年のグラフで、55 さい以上□⑶

ラフと 2020 年のグラフを比べると、どんなこと年のグラフを比べると、どんなことがわかりますか。
ラフを比べると、どかりま□⑷ 例題1の 2010 年のグラフと、

2

いろフ②
いろいろなグラフ②

右のグラフは、伝統的な工業で働く人は、伝統的な工業で働く人な工業で（万人）

伝統的な工業で働く人の人数の変化

（％）

3030

1974 年の全体の人数は約何万人で体の人数は約2525

うちの 30 さい未満のすか。また、そのうちの20表したものです。の人数の変化を表したものです。
□⑴

人数の割合は約何％ですか。

□⑵ 2006 年の全体の人数は、1991 年の30さい未満の人数の割合

15201510105500
1974 1979 1983 1987 1991 1995 1998 2002 2006（年）全体の人数の約何分の一ですか。

□⑶ 伝統的な工業で働く人の人数は、今後どうなっていくと考えられますか。また、そのうちの 30さい未満の人数の割合は、今後どうなっていくと考えられますか。

大日

算数6年43

教科書 P.66〜87
学習日

ま と め の 問 題

5月

1 下の表は、6 年 1 組と 6 年 2 組の通学時間を調べたものです。（４点×９）
通学時間
番号時間（分） 13 18 12 10 20 18 17
番号⑧ ⑨ ⑩ ⑪ ⑫ ⑬ ⑭時間（分） 18 10 14 26 18 12 25

番号

100点

10 例題 1、11 例題 1・2

通学時間（6 年 1 組）① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦日

（6 年 2 組）① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦時間（分） 18 12 19 22 14 20 13
番号⑧ ⑨ ⑩ ⑪ ⑫ ⑬時間（分） 13 20 19 10 21 20□⑴ 上の表のデータを、それぞれドットプロットに表しましょう。
（6年1組）

通学時間

elpma

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
2 23 24 25 26 27 28 29 30 （分（分）（6年2組）

通学時間
学時間

S

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
2 22 23 24 25 26 27 28 29 30 （分）□⑵□⑶

6 年 1 組、6 年 2 組の平均値をそれぞれ求めましょう。の平均値の平均値をそれぞ
求めま1組

6 年 1 組、6 年 2 組の最最頻値頻値をそれぞれ答えましょう。

1組

□⑷

2組

2組

6 年 1 組、6 年 2 組の中央値をそれぞれ求めましょう。

1組

2組□⑸ 6 年 2 組の番号①の生徒は次のように考えました。この考えは正しいですか、正しくないですか。
「18 分は平均値より長いから、クラスの中で通学時間が長いほうの半分に入る。」

44

2 下の資料は、あるクラスの男子 20 人の体重を記録したものです。（３点×４）

12 例題 1（kg）

体重調べ
5044595339605145464953494356525047464053□⑴ 体重を 5kg ごとに区切って、右の表に整理しましょう。

体重調べ
体重（kg）

人数（人）35以上〜40未満□⑵ 体重が 50kg 以上の人は何人いますか。

□⑶ 最頻値は何 kg ですか。

□⑷ 体重が 45kg 以上 50kg 未満の人数は、全体の何％ですか。

40〜 4545〜 50

50〜 5555〜 6060〜 65
合 計

elpma
Sの小わとりがそれぞれ産んだ全部がそれぞれ産んだ全の重さを記録し重さ3 下の表は、9 月 10 日に A の小屋と B の小屋のにわとりがそれぞれ産んだ全部の卵たものです。（４点×５）

12 例題 2

A の小屋の卵の重さの重さ（g）

B の小屋の卵の重さ（g）

74 ④ 51 ⑤ 66
① 63 ② 64 ③ 7⑥ 68 ⑦ 59 ⑧ 48 ⑨ 60 ⑩ 57

6① 52 ② 44 ③ 67
④ 63
69 ⑧ 61
1⑤ 59 ⑥ 65 ⑦ 6□⑴ A の小の小屋の卵の重さを、柱状グラフに表しましょう。の重さを、柱状グラフに表しましょ
重さを、柱状グラフに表

Aの小屋の卵の重さ(個)⑵

次の㋐〜㋒の比べ方で比べたとき、重い卵がよく産まれたとい〜㋒の比べ方で比べたとき、重い卵で比で比べたとえるのは、A、BA、B どちらの小屋ですか。の均値□㋐ 重さの平均値

654321□㋑ 重さの中央値

0 45 50 55 60 65 70 75 (g)□㋒ 重さを 45g から 5g ずつ区切ったときの、個数の一番多い階級□⑶ A の小屋の卵で、重いほうから数えて 5 番目の卵は、どの階級に入っていますか。

大日

算数6年

45

4 下の 2 つの柱状グラフは、ある市の 2 つの地区の男女別、年れい別の人口を表したものです。
（４点×５）

A地区の人口男

90さい以上85 〜 90
80 〜 85
75 〜 80
70 〜 75
65 〜 70
60 〜 65
55 〜 60
50 〜 55
45 〜 50
40 〜 45
35 〜 40
30 〜 35
25 〜 30
20 〜 25
15 〜 20
10 〜 15
5 〜 100〜5(令和1年)

女

400 300 200 100 0 以上 未満 0 100 200 300 400(人)
( 人)

□⑴

B地区の人口男

90さい以上85 〜 90
80 〜 85
75 〜 8070 〜 7565 〜 7060 〜 6555 〜 6050 〜 55
45 〜 50
40 〜 45
35 〜 4030 〜 3525 〜 30
20 〜 25
15 〜 2010 〜 155 〜 100〜513 例題 1(令和1年)

女

400 300 200 100 0 以上 未満 0 100 200 300 400
(人)
( 人)

elp

A 地区、B 地区で、一番人口が多い年れいのはん囲をそれぞれ答えましょう。
ん囲をそれぞれ答えましょう。
れ答えA 地区

□⑵

Sma

B 地区

A 地区、区、 B 地区の 65 さい以上 70 さい未満の人口は、さい未満の人
男女合わせてそれぞれおよそ何百人です
合わせか。

A 地区

B 地区
□⑶ A 地区、B 地区の人口のちらばりの様子を比べて、どんなことがわかりますか。

46

5 右のグラフは、C 町の人口の変化を表した (千人)ものです。（３点×４）□⑴

13 例題 2

2005 年の C 町の人口はおよそ何人ですか。また、65 さい以上の人口の割合はおよそ何％ですか。

C町の人口の変化( ％)65さい以上の人口の割合

20353015252010151050

2020 年の C 町の人口は、1985 年の人口□⑵501985 1990 1995 2000 2005 2010 2015 2020（年）のおよそ何倍ですか。

□⑶

1985 年から 2020 年にかけての、 C 町の人口の変化を説明しましょう。また、を説明しましょう。また 65 さい以上の人口の割合の変化を説明しましょう。

maSelp
教科書 P.84 〜 85

表やグラフを生かそう
ラフを生かそ表やグラフを生かしたデータの調べ方
興味や関心をもったことをデータを使って分せきするには、次のような手順で進めます。
① 調べることを決める（Problem）
解決したい問題を出し合って、調べることを決めます。
② 計画をたてる（Plan）データをどのような方法で集めるかを考えます。
③ データを集める（Data）
アンケートやインターネットでデータを探したりします。
④ 集めたデータを表やグラフに整理する（Analysis）
どのような表やグラフを使うとわかりやすいかを考えて整理し、どんなことがいえるか考えます。
⑤ わかったことをまとめる（Conclusion）
調べたことをレポートやポスターにまとめて、発表会をしたりします。
大日

算数6年

47