各種計算機アプリケーション性能比較
平成２6年度第4四半期
目次
1.はじめに
2. massless 計算
2.１ 精度比較
2.2 実行時間比較
3. 反復法計算
3.1 対称問題
3.2 非対称問題
4. N対問題
4.1 倍精度演算
4.2 拡張倍精度演算
5.姫野ベンチ1.はじめに

今四半期は並列化効果の大きい実アプリケーシ
ョンを選択して,主に4倍精度演算以下のものを使用しています。
(1)massless計算。
(2)対称行列反復計算(3)非対称行列反復計算(4)N対問題(5)姫野ベンチ
主に使用した計算機は以下のものです。

(1)SR16000/M1
プロセッサ:power7
周波数:3.83GHz
１ノード当たり
CPUコア数 32(物理的),64(論理的)理論最大性能 980.48 GFLOPs

(2)グラフィックボード
HOST
E5  2670
キャシュ

2.60GHz

1cpu  8core20MB

2.6GHz  8  8  166.4GFLOPs

2cpu

2cpu  332.8GFLOPs
Xeon

Ph i5110P

1.053GHz

60コア,4 スレッド/1core
1.053GHz  60  4  4  1010.88GFLOPs

これにE5-2660 2.2GHz 1cpu=8core
キャシュ 24MB の結果を加えました。
使用台数は2cpu,コンパイラはe5430のintel
Fortran,cにより,並列用オブジェクトを作成しています。

2.1 精度比較  10 150 ,10 1500 ,10 15000

演算 4倍精度

45回反復の値と誤差値

誤差

x 55700.191143398445070834D + 07

0.140633312313127879D - 05

0.190895950695064375D + 09

0.919500023320091177D - 01

0.190871021209837876D + 110.771928148538333458D + 04

E5 - 2670
0.191143398444577885D + 07

0.210270925388344072D - 07

0.190895950598091269D + 09

0.477814929853799862D - 01

0.190871096344010433D + 11

0.183847060803184605D + 03

SR16000
0.191143398444582948Q + 07

0.156658222921909210Q - 05

0.190895950686589134Q + 09

0.470812225711499829Q - 01

0.190871111864473018Q + 11

0.190871121114962521Q + 11

精度はE5-2670が最も良い。
X5570,E5-2670とSR16000の   10 15000での差は４倍精度の有効ビット数113と106の差によるものです。

2.2 実行時間比較
4倍精度演算で分点数N=1024,反復回数45回でX5570 1cpu 55360秒
E5-2670 16smp 2968秒
SR16000 64smp 526秒
  10 15000 での SR16000の値と誤差は
反復 90回値
0.190871086230537959Q + 11

誤差0.125099440129935424Q + 03

でほぼ E5 - 2670と同じ。

同じ精度の結果を求めるのに,E5-267016smp 2968秒に対しSR16000 64smp526*2=1052 秒かかる事になり、カタログ性
能比SR16000:E5-2670=3:1から実行効率はE5-2670の方が良いと言えます。

3. 反復法計算
3.1 対称問題
倍精度演算
ポ アソン方 程 式
u  f (), u  0 ()  [0,1]  [0,1]  [0,1]N  200  200  200
収 束 判 定 値: 共 役 残 差10 1 2u  sin( x ) sin( y) sin( z )f  3   2  sin( x ) sin( y) sin( z )（注）
初期値は x (i)  1.0
cgs, cgsilu, cgsmilは収束しない
ので x (i) : (0,1)の一様乱数値 .
cgsmは cgsiluを, cgsmmは cgsmilを並列化して初期値x (i)  1.0としたもの。

対称行列反復法
実行時間一覧表(秒)プログラム x5570
E5-2670 Phi5110P E5-2660 E5-2660 SR16000 SR16000
1smp
16smp
240smp
16smp
32smp 32smp 64smp
d3sor3305.8545 107.2121
45.4492
81.5021 85.1895 18.4587 15.9792
d3sor25157.8583 2106.8935 845.0379 1523.1281 1658.299 285.6998 300.2200
d3adi6484.9054
976.999 732.4666 774.8730 1005.332 291.1860 281.3099
d3bcg
137.1272
54.8386
19.8924
41.5801 38.4800 12.9068 13.1204
d3cg
90.8600
31.1266
11.2524
20.9102 19.2947 7.8468 7.7593
d3cgs
127.0035
45.2665
18.884737.1193 34.9020 14.0279 15.7210
d3scg
89.9558
36.7480
13.218124.6104 23.9617 9.1910 11.4737
d3bicgs
112.0541
31.3391
14.602025.8810 24.5952 10.2689 11.7728
d3cgsilu
148.3735
92.7729 572.2768
92.6816 93.9379 60.3351 61.4112
d3cgsmil 118.5756
82.1866 511.6339
81.9387 82.9746 53.7503 53.3771
d3gpbicg 122.8012
46.647118.274530.8516 33.7076 13.3188 12.8016
d3cgsm456.177748.207843.7151
45.3634 42.8455 27.0258 27.2273
d3cgsmm 487.1845
58.6426
77.231573.7438 62.3460 34.3474 42.1951

E5-2670,E5-2660,Phi5110PはSR16000と比較して実行効率ではほぼ同等の性能がでています。

3.2 非対称問題

演算は4倍精度演算
問題は3次元ポアソン方程式
uu  R fx
領域[0,1]  [0,1]  [0,1]解析解u ( x , y, z)  e xyz  sin( x )  sin( y)  sin( z)
非対称問題。
解法
bcg ( biconjugat egradient ) 法

R  100, nx  ny  nz  129
cgs (conjugategradientsquare)法R  100, nx  ny  nz  129
収束判定値は共役残差10 12
初期値u ( x , y, z)  0

非対称問題実行時間一覧表(秒)プログラム E5-2670 Phi5110P E5-2660 E5-2660 SR16000 SR16000
16smp 240smp 16smp 32smp 32smp 64smp
bcg
47.8155 92.7816 75.5405 54.6095 5.6664 4.1678
cgs
50.6370 99.7317 77.4960 59.7968 9.3170 7.4054
4倍精度演算ではSR16000の性能がカタログ性能比を考慮しても非常に良い性能を示しています。
今回のｃｇｓ法は前処理付きだが以前の方式
ではサイズが113*113*113で6倍精度
SR1 6000 64smp 29.1450秒
E5-2670 16smp 47.0610秒
8倍精度
SR1 6000 64smp 33.5245秒
E5-2670 16smp 70.0802秒と倍精度変数をつなげた形式ではE5-2670の実行効率が勝っていました。

4 N体問題
4.1 倍精度演算

Ｎ体問題 倍精度実行時間一覧表(秒)
演算量 500GFLOP
N

反復回数 E5-2670 Phi5110P E5-2660 E5-2660 SR16000 SR16000
16smp 240smp 16smp 32smp 32smp 64smp
1000 10000 16.0409 2.6806 13.8868 16.0270 2.6379 2.6471
4000 625 4.6922 1.3974 4.6785 6.8902 2.6304 2.7826
10000 100 4.5523 1.3542 4.0154 3.5414 2.5880 2.6867

Phi5110Pの性能が非常によくでています。
実行効率ではE5-2660,E5-2670がSR16000を大きく上回っています。

4.2 拡張倍精度演算

拡張倍精度実行時間一覧表(秒)Ｎ体問題 倍精度実行時間一覧表(秒)N

反復回数 E5-2670 Phi5110P E5-2660 E5-2660
16smp 240smp 16smp 32smp
1000 10000 15.8442 32.0745 20.6893 22.7324
4000 625 10.1019 28.8471 18.4697 14.5187
10000 100 10.0968 28.5530 11.1613 15.1299

倍精度の場合とは逆にE5-2670の性能がE5-2660の性能を上回っています。

拡張倍精度に対する処理でE5-2670のコンパイラがe5430のコンパイラより非常に適している事によります。

5 姫野ベンチ

演算は単精度で実施しました。

姫野ベンチ
性能測定一覧表

MFLOPs

サイズ E5-2670 Phi5110P E5-2660 E5-2660 SR16000 SR16000
16smp 240smp 16smp 32smp 32smp 64smp
small
38403 13434 30261 25576 32553 20912
middle17293 25255 22612 18908 42886 37962
large
15491 24379 16567 19745 36198 33964

実行効率の点から見ると,E5-2670,E5-2660の性能がSR16000を大きく上回っています。