学 術 変 革 領 域 研 究（Ａ） 極 限 宇 宙の物 理 法 則を創る
Transformative Research Areas (A) The Natural Laws of Extreme Universe

Special Event

特別企画

2学術領域合同座談会「『情報と物理学』の明日」

News
Letter03

極限宇宙
Extreme
Universe

2024 Mar.

| ψ(0)⟩bdry| ψC⟩bulk| ψ(t)⟩bdry| ψC⟩bulk

Annual Reports of Each Projects| ψ(T)⟩bdry

A01/B01/B02/B03/C01/C02/C03/D01/D02

Final Reports of Publicly Offered Research Project
KeywordFrom the Singularity Theorem of Spacetime to the Brane
World Universe (Tetsuya Shiromizu)

Conference Reports

The 3rd ExU Annual meeting/ExU-YITP Workshop etc.

Research Highlight

Lattice gauge theory simulation driven by measurement(Takuya Okuda & Hiroki Sukeno)
Exploring holographic spacetimes (Shunichiro Kinoshita)

極限宇宙
Extreme
Universe

NewsLetter
2024 Mar.

03

文部科学省科学研究費補助金 学術変革領域研究（Ａ）「極限宇宙の物理法則を創る−量子情報で拓く時空と物質の新しいパラダイム」

Contents01

巻頭言領域代表より（高柳 匡）／領域アドバイザリーより（井元 信之）

03

2023年度 計画研究成果報告
A01班／ B01班／ B02班／ B03班／ C01班／ C02班／ C03班／ D01班／ D02班

12

公募研究成果報告
E01班／ E02班

20

トピックス：キーワード
時空の特異点定理からブレーンワールド宇宙まで（白水 徹也）

22

若手国内循環プログラム報告
ピーダーセン 珠杏／濵中 秀有

24

2023年度 研究会報告
領域国際会議（基研国際滞在型研究会）他

28

2023年度 学術集会（国際会議・研究会・セミナー）一覧

31

トピックス：最近の研究から測定により駆動する格子ゲージ理論のシミュレーション（奥田 拓也・助野 裕紀）
ホログラフィックな時空を探査する（木下 俊一郎）

33

Preface
Head Investigator（Tadashi Takayanagi）／ Advisory Committee（Nobuyuki Imoto）

35

Annual Reports of Each Project
A01／ B01／ B02／ B03／ C01／ C02／ C03／ D01／ D02

44

Final Reports of Publicly Oﬀered Research Projects
E01／ E02

52

Topics：Keyword
From the Singularity Theorem of Spacetime to the Brane World Universe（Tetsuya Shiromizu）

54

Domestic Circulation Program for Young Researchers
Juan William Pedersen ／ Shu Hamanaka

56

Conference Reports in FY2023
ExU International workshop（YIPQS long-term workshop）etc.

60

Conferences, Workshops and Seminars in FY2023

63

Topics：Research Highlight
Lattice gauge theory simulation driven by measurement（Takuya Okuda & Hiroki Sukeno）
Exploring holographic spacetimes（Shunichiro Kinoshita）

65

Publications（Oct. 2022 - Mar. 2023）

68

特別企画：２学術領域合同座談会「『情報と物理学』の明日」

80

2023年度 アウトリーチ・一般向け講演

81

お知らせ
今後の会議予定 Upcoming Conferences ／論文等での Acknowledgment について

82

編集後記

巻頭言

領域代表よりPREFACE

極限宇宙の旅、道半ば
領域代表

高柳

匡 Tadashi Takayanagi

京都大学基礎物理学研究所 教授

この領域がスタートして 1 年半が経過しましたが、もうコロナ禍の影響もほぼなくなり、海外出張や海外からクホールとの深い関係性が注目を集め、今年度の国際滞在型研究会でも大きな話題となりました。前述の通り、の研究者の招聘なども自由になり、以前の研究環境に戻ってきました。この一年、領域メンバーの皆様のご尽力とアドバイザーの先生の温かいご支援のおかげで、量子エンタングルメントの計算からホーキング輻射から蒸発前のブラックホール内部の情報を回復できることが分かります。しかし実際にその回復を量子計算機領域の研究活動も、国際的な面でも異分野融合の面でも大いに進展し、素晴らしい研究成果が多数生まれてきております。皆様に大変感謝しております。

で行った場合にどの程度難しいのかと考えてみると、現実には実行できないほど、つまり指数関数的に難しいことが分かります。逆に見ると、その情報は外部から解読できないように、ホーキング輻射に量子情報として埋め込まれており、量子暗号とみなせるというわけです。また関連して、AdS/CFT 対応は、量子計算機よりもずっと早く困難な問題を解くことができるように（一見）思えるという興味深い指摘もされています。本領域でも量子情報が専門の森前氏（A01班）
らが量子重力をヒントに量子暗号に関して素晴らしい研究成果を挙げており、滞在型研究会では量子暗号の講義もしていただ
きました。また、量子情報が専門の中田氏（A01班）と物性理論が専門の手塚氏（B02班）
による異分野融合研究で、ブラックホールからの情報回復に関係する量子誤り訂
正符号と量子カオス性の関係に迫る素晴らしい研究成◆

そのような中、本領域と京大基研の共催で国際滞在型研究会を昨年の秋、５ 週間にわたり開催し、延べ400人を超える現地参加者を迎え、大盛況な異分野融合イ
ベントとなりました。この研究会には海外からも大勢の研究者が参加し、著名研究者から大学院生まで量子
情報と物理学の融合分野を研究する幅広い出席者に恵まれました。そこで、領域会議もこの国際滞在型研究
会中に開催しましたが、領域メンバーに加え、海外の研究者からも多くの反響やアドバイスを頂くことができ、本領域をより多くの方に知っていただく良い機会となりました。この研究会ではポスドクや大学院生など若手研究者の活躍も印象的でした。若手は注目すべき研究発表や講演中の鋭い質問やコメントで、研究会を大いに盛り上げてくれました。

果が生まれています。今後の発展が注目されます。
◆

また、理論家と実験家の研究交流を促進する領域イ

本領域の核心である量子情報と物理学の異分野融合

ベントとして、東大駒場で研究会「極限宇宙ワークショッ
プ～実験と理論の協奏に向けて」が開催されました。極に関しても目覚ましい発展が各方面にありました。その 1 例を簡単に紹介したいと思います。2006年に笠と私が量子エンタングルメントと AdS/CFT 対応の関係を見出して以来、量子情報と量子重力の境界領域にお限宇宙の理論をテーブルトップの実験装置で検証することは本領域の重要テーマとなっております。分野が異なり普段はなかなか交流する機会のない理論家と実験家が気さくに討論することで、新たな研究の方向性

いて大きな潮流が生まれ、2009年に Swingle がテンソル
ネットワークとAdS/CFT 対応の関係を提唱し、その後が次々と生み出されていけばと思います。実験と言えば、
C02班の希釈冷凍機が東北大の遊佐研に納入されました。

2014年に、Almheiri、Dong、Harlow によって量子誤り
訂 正 符 号 と AdS/CFT 対 応 の 関 係、ま た 同 年 にSusskind によって量子計算複雑性と AdS/CFT 対応の関係が提唱されました。2019年になると、蒸発するブラッ量子ホール系による極限宇宙のシミュレーション実験の結果が出るのが待ち遠しいです。

クホールに対して量子エンタングルメントを正しく計算する画期的手法を Peningtonらが発見し、ホーキング

ではカバーできない多角的な視点から領域の研究を推進していただいた第 1 期公募研究の代表者の皆様に感謝させていただきたいと思います。来年度からは第 2◆

輻射からブラックホール内部の情報を回復できる強い証拠が得られました。ごく最近では、量子暗号とブラッ◆

最後に、昨年度と今年度の 2 年間にわたり、計画研究

期公募研究がスタートです。
01

巻頭言

領域アドバイザリーよりPREFACE

素粒子と宇宙の謎 ... 仮説と検証の極致
領域アドバイザリー

井元信之

Nobuyuki Imoto

東京大学特命教授室 特命教授

この学術変革領域研究 A「極限宇宙」の領域アドバ
イザリーの打診を高柳先生から受けたとき、私は少々

ペンハーゲン解釈派で「Bohm 理論も多世界解釈も要らん！全てきちんと計算できるので十分」と言う。印

たじろいだ。この領域に集まるのは当代きっての最高象的だったのは、Bohm が亡くなる前に言っていたが「私は自説が一番正しいと言うつもりはない。少なくとも非局所隠れた変数は観測にかからない。観測にか頭脳の人達ばかりだからだ。しかし私の内なる声が「この人達と交流したくないのか？」と囁くので、喜んでお引き受けした。もとより私は教養学部から学部進学の選択に迫られていた５0年ほど前、理学部物理学科と工学部物理工学科の選択に悩んだ。その頃初めて見たホログラムの奥に見える立体像を見たとき「 ３ 次元情報が 2 次元乾板に記録されるとはどういうことなのだ
ろう」と思った。そこで物理工学科なら、同じ校舎の数理工学科と計測工学科の講義、たとえば情報理論、確率論、プログラミング、計測工学、精密測定、連想記
憶、神経回路網が履修できたので、物理工学科で量子力学や統計力学や流体力学を学ぶとともに理物の相対論の講義も入れ、全部の時限をこれらの授業で埋めた。
修士 1 年のとき、レーザーによる実ホログラムや架空物体の計算機ホログラムを何度も製作し、立体像の三次元像と乾板上の干渉縞が持つ情報量は大雑把には似たようなものになるという感触を得たところで、ホログラムは指導していた卒論生の研究に譲り、修士 2 年
目はもっと定量分析ができる再帰結像現象（電子を使ったものが後年 Quantum Carpet と呼ばれていた）の研究に移行し修士論文を書いた。電電公社（現 NTT）に就職してからは QND 測定の研究を行い、日立の ISQM
会 議 に 出 入 り し、1 年 間 の 英 国 滞 在 中 は Zeilinger、
Bohm、Peierls、Deutsch、Bennett 等の面々と討論させていただいた。
◆

中でも驚いたのは Bohm が有名な教科書（標準的なコペンハーゲン流）を上梓した翌年突然発表した「非局所隠れた変数の理論」だ。非局所なので信じられなかったが 2 時間対談した。この対極にある Deutsch は
多世界論者で、使う干渉計（量子ゲート）が量子状態を
コヒーレントに分割して他の多宇宙に送って計算してもらい、最後に合波し干渉させるとパラレル処理した結果がこの世に現れる、と言っていたので、その指数的計算力 up を Bohm は説明できるのかと訊きたかったが、訊く前に亡くなってしまった。一方 Peierls はコ
02

かる量が相対論を破るわけには行かないからね。しかし物理は仮説を呈示しないと進歩がないだろう」と。
その意味では量子と古典の壁を動かして古典を追い払ったのが多世界解釈、量子力学を追い払ったのがBohm 理論で、どちらかに閉じればそれぞれ整合性がある。そう思うとコペンハーゲン流の「被観測系は量子力学で可逆発展、観測器は非可逆な射影で古典量に落とす」という継ぎはぎ解釈は、どこまでがユニタリ
発展で書けてどこからが不可逆な射影をもたらすのか、仮説でもいいから述べる必要があるのではないか。
「測定器は事実上逆行させられない拡散過程を含む」と言うことも考えてみたが、法則としては曖昧さが残る。
◆

仮説と言えば、自習しているとどこまでが確立したことでどこからが仮説か気になることがある。たとえば、空間の次元が光子質量＝ 0 の要請から 9 次元になり、そのうち 6 次元がコンパクト化によりプランク長
レベルに丸まって、大規模な空間は ３ 次元だけ残るという話がある。その 9 次元になる所で、1 ＋ 2 ＋ ３ ＋…＝− 1 ／12という、ζ (z) を z ＝− 1 に解析接続して得られる式を使うが、これは時空の等角写像と関係があるらしい。しかしこれ以外の結果になる理論はないのだろうか ? また丸められる 6 次元空間はグラスマン
座標ということだが、光子の話をしている時に ? など。
まだまだ勉強し足りないことが山ほどある。
◆

さて、この「極限宇宙」の各種イベントには可能な範囲で参加して来たが、領域運営が極めて周到にかつ整然と進められていることに驚いた。この「極限宇宙」で見聞きする成果は、理論から実験まで他に類を見ないほど多様で深い総合科学の成果ばかりで、進歩・変貌が目覚ましい分野であることがひしひしと感じられる。
これからの皆さんのご活躍を楽しみにしたい。

計画研究

A01

21H05183

理論物理学のための量子情報理論基礎［研究代表者］
森前 智行（京都大学基礎物理学研究所・准教授）［研究協力者］
Andrew Darmawan（京都大学基礎物理学研究所・特定講師）
Michele Dall’Arno（豊橋技術科学大学・准教授）
山崎 隼太（東京大学理学系研究科・助教）
加藤 豪（NICT 未来 ICT 研究所・研究マネージャー）［研究分担者］
中田 芳史（京都大学基礎物理学研究所・特定准教授）
東 浩司（NTT 物性科学基礎研究所・特別研究員）
Francesco Buscemi（名古屋大学情報学研究科・教授） ［ポスドク研究員］［領域ポスドク（研究協力者）］
Arthur Parzygnat（名古屋大学情報学研究科・特任助教）

Aditya Nema（名古屋大学情報学研究科・特任助教）

A 班は量子情報理論の研究を遂行するとともに、物理の他の分野に応用できる量子情報の「言語」を発展

量子誤り訂正：中田らは、「一般の量子誤り訂正の具体的な復号手法」、及び、「ランダム回路と量子測定をさせていくことを目指している。今年度は以下のような研究成果を得た。
量子暗号：森前らは、量子公開鍵暗号を一方向性関数

組み合わせることで発現する『測定誘起の相転移』と、
量子誤り訂正」について研究を行った。前者に関して、既存の量子誤り訂正符号の多くはスタビライザー符号

のみから構成することに初めて成功した。公開鍵暗号というのは、あらかじめ秘密鍵を共有しなくても、メッ
セージを暗号化して送ることが可能であるような暗号タスクであり、現在インターネット等の様々な場所で使われている。しかしながら、古典暗号においては、
公開鍵暗号の実現には、一方向性関数よりも強い仮定（つまり、より危険な仮定）が必要であることが３0年以上前から知られている。ここで、一方向性関数というのは計算するのは簡単だが、逆の計算をするのは難し
いような関数のことであり、古典暗号における最も基礎的な仮定である。森前らは、量子を使った公開鍵暗号の場合、古典とはちがって、一方向性関数のみから構成が可能であることを初めて証明した。これは、古典暗号における３0年来の常識を覆すものであり、本研究成果は量子情報のトップ国際会議 QIP2024に採択された。

と呼ばれるものだが、近年、理論物理では量子誤り訂
正符号と量子カオス系の関係が指摘されており、そこでは非スタビライザー符号が重要となっている。本研
究では、非スタビライザー符号の復号手法に着目し、任意の誤り訂正符号に対して適用できる復号量子回路を具体的に与えることに成功した。この成果は複雑な量子多体系を量子誤り訂正の観点から理解することに役立つもので、近い将来、実験的な実装も望まれるものである。後者に関して、ランダムな量子回路に一定の割合で射影測定を挟むことで動的な相転移が起こる
ことが知られており、このような「測定誘起の相転移」
に関しては、その発見以来、様々な研究が行われてきた。
本研究では、ランダムな量子回路がよい量子誤り訂正
符号の符号化になっていることに着目し、量子誤り訂
正の性能の観点から測定誘起の相転移現象を解析した。
結果として、量子誤り訂正の性能の急激な変化によっ

量子測定理論と統計力学：ブシェミらはまず、「観測
エントロピー」と呼ばれる量について、初めて包括的て特徴づけられる新しい相転移点を発見し、量子情報と量子多体系の新たなフロンティアを示唆する成果をな数学的特徴を与えた。この量は、量子統計力学への多くの新しいアプローチにおいて重要な役割を果たしている。観測エントロピーは1920年代にフォン・ノイ
マンによって導入されたが、熱化過程や熱力学の法則得た。
量子通信：量子インターネットは量子情報処理の究極形であり、様々な量子情報処理タスクの世界規模での実装を可能にする。しかし、量子インターネットの実を理解するための中心的な量として認識されるようになったのはごく最近のことである。観測エントロピー

現には、数多くの解決しなければならない課題がある。
その最たるものが、量子情報の長距離伝送に不可欠なは、測定結果だけから系の状態を推測する問題とも密接な関係がある。量子測定の中でも、両立性のない測定とシャープ測定は、量子情報理論と統計力学において特に重要であり、今回、新しい資源理論的アプロー

量子中継器の実現である。量子中継器は、古典的な中継器、エクステンダやブースタの対応物として、量子ネットワークを構成する量子通信路の損失やノイズを克服するために必要とされる。東らは、量子中継の概チを用いて、古典的通信やエンタングルメントのような他の情報理論的資源に関して、「非両立性」と「シャープネス」の両方の性質を完全に特徴付けることに成功

念的枠組みやアーキテクチャ、実現に向けた実験的進展について検討した。また、ポイント・ツー・ポイン
トの量子通信による通信速度限界を克服するための、した。また、数理ファイナンス、特に期待効用理論の統計力学と熱力学への応用も探求し、熱機関の性能に賭けるエージェントの振る舞いを記述する、多くの新マイルストーンとなり得る提案についても議論した。
最後に、量子インターネットの設計と実現という広範な課題の中で、量子中継器がどのように位置づけられ

しいゆらぎ関係と第二法則を発見した。

るかについて概観した。
03

計画研究

B01

21H05184

量子情報を用いた量子ブラックホールの内部の物理学の解明［研究代表者］
飯塚 則裕（大阪大学理学研究科・助教）［領域ポスドク（研究協力者）］［研究分担者］
宇賀神 知紀（立教大学理学部・准教授）
重森 正樹（名古屋大学理学研究科・教授）
寺嶋 靖治（京都大学基礎物理学研究所・助教）
野海 俊文（東京大学大学院総合文化研究科・准教授）

Nicolò Zenoni（大阪大学理学研究科・研究員）［大学院生］
姉川 尊徳（大阪大学理学研究科）

B01班はゲージ重力対応や量子情報を駆使しブラッ
クホールの量子論を解明する事を目標にしています。

寺嶋は杉下と AdS/CFT 対応において CFT から量子重力理論を再構成する具体的な方法を調べ、CFT 側で本年の成果として、飯塚は姉川、Sake、Zenoni と共に
2 次元 Jackiw-Teitelboim（JT）重力でのドシッター空間 の ホ ロ グ ラ フ ィ ッ ク な 量 子 複 雑 性 を 調 べ た [1]。

空間の一部のみを切り取った理論を考えたときに、量子重力の非摂動的な効果のために、CFT 作用素としては元のものとは異なることを示し、これをブラックホーホログラフィックな量子複雑性としての「体積」はゲージの選択に依存することから、「作用」による量子複雑性が常に優れているという結論を得た。また、飯塚は姉川と ３ 次元ドシッター空間の量子複雑性が、摂動下で奇妙な振る舞いを示すことを [2] で発見し、双対なモデルへの制限を与えた。また Zenoni は Auzzi、Nardelli、Ungureanu と共に ３ 次元で漸近的 AdS に埋め込まれたドシッター空間の量子複雑性についても調べた [３]。
Sake は Nanda、Trivedi とともに JT 重力と呼ばれる 2次元重力の dS 空間において、dilaton を時計として選ぶと、量子ヒルベルト空間の状態や規格化が構成できることを [4] で示した。
飯塚は姉川、Mukherjee Sunil、Trivedi と共に希薄
ランダム行列（いくつかの要素がゼロである行列）のス
ペクトル統計、レベル間隔、OTOCs、SFF などの性質と、Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）モデルとの関係を系統ル相補性の類似として部分領域相補性と呼んだ [11]。
野海は阿部、吉村と [12] で、量子電磁気学における
荷電ブラックホールのスペクトルを精査した。ブラックホールが持ちうる電荷の上限を定める「極限条件」
に対する量子補正が、「弱い重力予想」から期待されるある種の単調性に従うことを示し、弱い重力予想の証拠を与えた。さらに、重力の量子効果まで取り入れた解析を行うことで、散乱行列理論から得られる整合性条件である「正値性条件」と「極限条件の単調性」に相関があることを指摘した。野海は青木、齋藤、佐藤、
白井、德田、山崎と重力理論における散乱行列理論の定式化と現象論的応用に関する論文 [1３,14] や青木、佐野、山口と原始揺らぎの非ガウス性を用いた新粒子探査に関する論文 [1５] も発表した。
重森は、根本とブラックホールの微視的状態を表す
microstate geometry のうち、余次元 2 のソースを含的に調べた結果を論文 [５] にまとめた。また、飯塚、姉川、Sake は局所 SYK 模型とよばれる相互作用を限定

むものの構成法を整備し新しい厳密解を書き下した[16]。余次元 2 のブレーンはその周りで時空が双対性

したモデルのトリプルスケーリング極限とよばれる極限下での振る舞いを [6] で解析し、この局所 SYK 模型
は SYK 模型と同じ 2 次元 JT 重力の特徴を再現することを示した。

で捻られた構造を持つが、その捻り方を表す行列が互いに交換しないようなブレーンが複数が同時に存在す
る「非可換」な配位が一般的な微視的状態であると考えられる。

飯塚は西田と共に、IP 行列模型の Krylov 複雑性について [7,8] で研究し、モデルがブラックホールの特性を示すパラメーター領域で Krylov 複雑性が時間に対して指数増加することを示した。ホログラフィックな系に双対であると考えられている行列模型で、Krylov
複雑性が指数増加することを具体的に示したのは、この IP 行列模型の例が初めてのものである。
宇 賀 神 は Balasubramanian、野 村 と 共 同 で ド シ ッ
ター空間を AdS ブラックホールと相関させた場合に実現する時空を 2 次元重力の場合に構成し、その性質を議論した [9]。また宮田、中山と共同でブラックホー
ル内部をホーキング放射から復元する際に重要と考えられている Petz の再構成写像を SYK 模型およびラン
ダムユニタリー模型において解析した [10]。
04

Sunil Kumar Sake（大阪大学理学研究科・研究員）[1] T. Anegawa et al., JHEP 06, 213 (2023).
[2] T. Anegawa and N. Iizuka, JHEP 08, 115 (2023).
[3] R. Auzzi et al., Phys. Rev. D 108, 026006 (2023).
[4] K. K. Nanda et al., arXiv:2307.15900 [hep-th].
[5] T. Anegawa et al., JHEP 11, 234 (2023).
[6] T. Anegawa et al., JHEP 10, 160 (2023).
[7] N. Iizuka and M. Nishida, JHEP 11, 065 (2023).
[8] N. Iizuka and M. Nishida, JHEP 11, 096 (2023).
[9] V. Balasubramanian et al., arXiv:2308.09748 [hep-th].
[10] Y. Nakayama et al., PTEP 2023, 123B04 (2023).
[11] S. Sugishita and S. Terashima, arXiv:2309.04231[hep-th].
[12] Y. Abe et al., JHEP 09, 024 (2023).
[13] T. Noumi and J. Tokuda, JHEP 06, 032 (2023).
[14] K. Aoki et al., arXiv:2305.10058[hep-th].
[15] S. Aoki et al., arXiv:2312.09642[hep-th].
[16] R. Nemoto and M. Shigemori, arXiv:2312.16384[hep-th].

計画研究

B02

21H05185

人工量子物質による量子ブラックホールの解明［研究代表者］
手塚 真樹（京都大学理学研究科・助教）［領域ポスドク（研究協力者）］
山下 和也（京都大学理学研究科・特定研究員）

Giacomo Marmorini（日本大学文理学部・研究員）［研究分担者］［研究協力者］
中島 秀太（大阪大学 QIQB・准教授）
段下 一平（近畿大学理工学部・准教授）
上西 慧理子（慶應義塾大学理工学研究科・特任講師）
森 貴司（理化学研究所創発物性科学研究センター・研究員） 高三 和晃（東京大学理学系研究科・助教）
Juan Pablo Bayona Pena（京都大学基礎物理学研究所・大学院生）
山本 大輔（日本大学文理学部・准教授）

計画研究 B02の目的は、ブラックホールの量子論的側面の研究を、冷却原子実験と理論研究の連携により手塚と花田氏（ロンドン大クイーンメアリー校）、
Junyu Liu 氏（シカゴ大）、Rinaldi 氏（Quantinuum・理推進することです。制御性の高い人工量子物質である
冷却原子系を用い、その非平衡ダイナミクスを実験室で解明します。ゲージ重力対応により、極限宇宙のブ研）による、ボソン系を量子計算機でシミュレートする際のカットオフの影響を古典計算機で評価する手法を提案した論文が出版されました [2]。また、手塚は、

ラックホールの本質に迫るとともに、関連した量子計算の手法を開拓し、理論研究を推進します。
本年度における冷却原子実験の進展として、中島と山下は、前年度までに達成したリチウム（Li）のフェル
ミオン同位体 6Li のフェッシュバッハ分子 6Li2 の BoseEinstein 凝縮に引き続き、6Li のフェルミ縮退を達成しました。並行して測定誘起相転移の観測と非時間順序相関関数（OTOC）の測定を実現するための光源および光学系の製作・評価を進めました。測定誘起相転移の観測および OTOC の測定両方の舞台となる光格子系の準備については、光学系の構築及び光格子ポテンシャ
ルの評価を行い、pulsed lattice による運動量キックの方法を用いて x 軸および y 軸について周期性に基づく
原子波回折パターンを確認しました（図 1 ）。また、測定誘起相転移の実現に向けた準備として、光トラップ
中のフェルミ縮退した 6Li 原子気体において光会合に

Jevicki 氏・ Xianlong Liu 氏（ブ ラ ウ ン 大）, 花 田 氏 ,Rinaldi 氏と、量子ブラックホールとホログラフィッ
ク対応をもつ量子系である Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）
模型に関連し、同模型でランダムな 4 体相互作用する
フェルミオンのかわりにスピン演算子を考えても、準位統計が似た性質を示すことを発見しました [３]。
森は Ho 氏（シンガポール国立大）、Abanin 氏（プリンストン大）、Dalla Torre 氏（バル = イラン大）とともに、周期外場によって駆動された古典・量子多体系の非平衡ダイナミクスに関するレビューを執筆しました[4]。また、森と白井氏（早大）
は、開放量子系のデコヒー
レンスと孤立系の演算子拡散ダイナミクスの間に関係があることを見出し、それに基づき、開放量子多体系のデコヒーレンスが、一般にどのように起きるかを明らかにしました [５]。
山本と Marmorini は、古川氏・茂木氏（青山学院大）よる分子形成・原子ロス共鳴の観測に成功しました。
また中島は小山氏・川口氏（名古屋大）、藤本氏（東工大）と共に、Altland-Zirnbauer クラスに属するトポロ
ジカル相を冷却原子系を用いて実現する手法を提案しました [1].

とともに、成分ごとの粒子数比を制御した SU（ ３ ）対称性を有するアルカリ土類金属原子気体の系において、

図 1 ：pulsed lattice による6Li 原子の回折（TOF=1.2 ms, pulse
長さ =2.5 μs）。（a）x, y, 2 軸方向同時からの pulsed lattice による回折。（b）x 軸光格子のみによる回折。（c）y 軸光格子のみによる回折。

連続対称性を持つ 2 次元系における自発的対称性の破れが生じる新たなメカニズムを発見しました [6]。また、山本は森田氏（東京理科大）とともに、そのようなSU（N ）対称性を持つ原子気体を量子領域の温度まで効率的に冷やす新たな方法も提案しました [7]。
[1] Y. Koyama, K. Fujimoto, S. Nakajima, and Y. Kawaguchi, Phys.
Rev. Research 5, 043167 (2023).
[2] M. Hanada, J. Liu, E. Rinaldi, and M. Tezuka, Mach. Learn.: Sci.
Technol. 4, 045021 (2023).
[3] M. Hanada, A. Jevicki, X. Liu, E. Rinaldi, and M. Tezuka,
arXiv:2309.15349.
[4] W. W. Ho, T. Mori, D. A. Abanin, and E. G. Dalla Torre, Ann.
Phys. 454, 169297 (2023).
[5] T. Shirai and T. Mori, arXiv:2309.03485.
[6] H. Motegi, G. Marmorini, N. Furukawa, and D. Yamamoto, Phys.
Rev. Research 5, L022056 (2023).
[7] D. Yamamoto and K. Morita, arXiv:2311.08014.

05

計画研究

B03

21H05186

量子情報を用いた量子ブラックホールの数理の解明［研究代表者］
石橋 明浩（近畿大学理工学部・教授）［領域ポスドク（研究協力者）］［研究分担者］
前田 健吾（芝浦工業大学工学部・教授）
村田 佳樹（日本大学文理学部・准教授）

木下 俊一郎（日本大学文理学部・博士研究員）

松尾 善典（近畿大学理工学部・研究支援者）［研究協力者］
岡村 隆（関西学院大学理学部・教授）
木村 元（芝浦工業大学システム理工学部・教授）
野海 俊文（東京大学・准教授）

宇宙のブラックホールは、時空のゆがみで形作られているにもかかわらず、私たちの身近な物質と同様にます。村田と木下は共同研究者とともに、ゲージ重力対応における場の理論側の操作によって、対応する漸熱的な性質をもっています。ブラックホールのこうした性質は、私たちの世界が本質的には量子的であることに由来すると考えられています。B0３班では、量子近 AdS 時空中に光的測地線を生成する方法を提案しました [6]（図．詳細は木下による「最近の研究から」記
事もご参照ください）。その方法を用いて、特にブラッブラックホールの根底にある性質を、量子情報理論と一般相対論を組み合わせて理解する研究を進めています。
石橋と前田は、B01の飯塚と共に、回転の効果でホーキング温度がゼロとなる極限ブラックホールのアトラ
クター機構を検討し、その地平面付近が Myers-Perry
ブラックホールと一致するという特殊性を示しました[1]。また、石橋と前田と岡村 [2] は、重力に対して物質の量子効果を取り入れた半古典アインシュタイン方程式を、ゲージ重力対応の枠組みで定式化し、特に反ドジッター（AdS）時空そのものが不安定になる可能性を示しました。さらに、石橋と共同研究者は、重力の量子効果を高階微分項を含めた作用積分で記述するような有効理論において、定常ブラックホールの剛性と呼ばれる対称性の拡大が起こることを示しました [３]。
古典論の収束定理の量子版である量子収束予想は、クホール時空の周りの光子面の存在を場の理論側の操作で判定出来ることを提案しました。また、村田は共同研究者と共に回転するブラックストリングについての新たな不安定性を発見しました [7]。入射波に比べて反射波の振幅が増幅される超放射という現象が、回転ブラックストリング周りで繰り返し起こり、不安定性を引き起こすことが分かりました。その不安定性の終状態の候補となる新しいブラックストリング解の構成にも成功しました [8][9]。さらに村田は、B01、C0３の共同研究者とともに、ビリヤード系のクリロフ複雑性の研究を行い [10]、量子系の演算子の時間発展を決めるランチョス係数の分散とビリヤード系のリアプノフ指数に相関関係があることを示しました。
木下は共同研究者と共に、重力場中を運動する量子的自由粒子に対する時間の遅れの公式を、外場として電磁場中を非慣性運動する量子的な荷電粒子に対する

これまで、エンタングルメントエントロピーの振舞いが熱力学エントロピーと異なる古いブラックホールに公式へ一般化しました [11]。
石橋と共同研究者 [12] は、漸近安全量子重力理論については検証されていませんでした。松尾は、量子情報とホログラフィーから導かれる公式を用いて、古いブラックホールでも量子収束予想が成り立つことを示しました [4]。また、松尾は超弦理論を用いて、高温の

おいて、量子補正された漸近 AdS ブラックホールが引き起こす新しい相転移を発見しました。

ブラックホールと弦の結合状態との転移を記述する模型を構築するとともに、低温のブラックホールでも弦の結合状態で近似できることを示しました [５]。
B0３班では、実際の宇宙や物性系で起こり得る現象と量子ブラックホールとの関係を探る研究も行ってい
1.0

0.5

-1.0

-0.5

0.5

-0.5

-1.0

06

1.0

図 1 ： ゲージ重力対応における場の理論側の操作によって、対応する漸近 AdS
時空中に時空中に光的測地線を生成する方法[1] N. Iizuka, A. Ishibashi, and K. Maeda, JHEP 08 (2023) 177.
[2] A. Ishibashi, K. Maeda, and T. Okamura, JHEP 05 (2023) 212.
[3] S. Hollands, A. Ishibashi, and H. S. Reall, Commun. Math. Phys.
401 (2023), 2757.
[4] Y. Matsuo, JHEP 12 (2023) 050.
[5] Y. Matsuo, Phys. Rev. D 107 (2023) 126003.
[6] S. Kinoshita, K. Murata, and D. Takeda, JHEP 10 (2023) 074.
[7] O. Dias, T. Ishii, K. Murata, J. E. Santos, and B. Way, JHEP 01(2023) 147.
[8] O. Dias, T. Ishii, K. Murata, J. E. Santos, and B. Way, JHEP 02(2023) 069.
[9] O. Dias, T. Ishii, K. Murata, J. E. Santos, and B. Way, JHEP 05(2023) 041.
[10] K. Hashimoto, K. Murata, N. Tanahashi, R. Watanabe, JHEP 11(2023) 040.
[11] T. Chiba, and S. Kinoshita, Phys. Rev. D 108 (2023) 044036.
[12] C-M. Chen, Y. Chen, A. Ishibashi, and N. Ohta, Class. Quant.
Grav. 40 (2023) 21, 215007.

計画研究

C01

21H05187

量子情報を用いた量子宇宙の基礎理論［研究代表者］
高柳 匡（京都大学基礎物理学研究所・教授）［研究分担者］
奥山 和美（信州大学理学部・教授）
杉本 茂樹（京都大学理学研究科・教授）
関野 恭弘（拓殖大学工学部・教授）
疋田 泰章（京都大学基礎物理学研究所・特定准教授）［研究協力者］
上床 隆裕（釧路工業高等専門学校・創造工学科・講師）
北村 比孝（立教大学理学部・特別研究員）
後藤 郁夏人（京都大学基礎物理学研究所・学振特別研究員（CPD））
酒井 一博（明治学院大学法学部・准教授）
宮下 翔一郎（国立東華大学（台湾）・研究員）
宮地 真路（名古屋大学 理学研究科 YLC 特任助教）
鈴木 健太（立教大学理学部・助教）［海外研究協力者］
Shan-Ming Ruan（京都大学基礎物理学研究所・ポスドク研究員）
笠 真生（Princeton 大学・教授）
Ali Mollabashi（IPM 研究所（イラン）・助教）
吉田 紅（Perimeter 研究所・教員）
Pawel Caputa（ワルシャワ大学・准教授）
魏 子夏（Harvard 大学・Junior Fellow, Harvard Society of Fellows）［領域ポスドク（研究協力者）］
Jonathan Harper（京都大学基礎物理学研究所・特定研究員） 森 崇人（京都大学基礎物理学研究所・学振特別研究員）

計画研究 C01は、宇宙が無から生まれる過程を説明するという最終的な目標に向かって、ミクロな量子宇ました [4]。ゲージ重力対応を応用することで、鞍点として可能な複素幾何を同定する手法を開発し、実際に宙の物理法則を解明することを目的としています。特にホログラフィー原理と量子情報の深い関係を利用してこの難問に挑んでいます。

３ 次元重力理論で可能な複素幾何の同定を行いました。
さらに、ゲージ重力対応や量子重力理論に関する様々な研究も行いました。一例として、2 重スケール

こ の 目 標 に 直 接 関 係 し て、C01 の 高 柳、瀧、土 井、 極限を取った Sachdev-Ye-Kitaev 模型（DSSYK）につHarper、Mollabashiは、擬エントロピーと呼ばれる量が、 い て 研 究 し ま し た。C01 の 奥 山、鈴 木（健 太）は、
ドジッター宇宙のホログラフィー原理において自然に
DSSYK の相関関数の1-loop 補正が Liouville 理論から現れ、それが時間軸の創発に関与することを見出しま再現されることを示しました [５]。Jackiw – Teitelboim
した [1]。擬エントロピーは、エンタングルメント・エ （JT）重力に現れる End-of-the-world（ETW）ブレーン
ントロピーを始状態と終状態の両方に依存するようにや Weil-Petersson 体積が DSSYK にも自然に一般化で拡張した量です。ドジッター宇宙は、ホログラフィー
きることも示しました。また、JT 重力のスペクトル
原理で非ユニタリーな共形場理論に対応することが期
形状因子（SFF）についても研究を行いました。C01の待されますが、そのような共形場理論のエンタングル
奥山、酒井は、B01の飯塚らと共同で、SFF の n 点関数
メント・エントロピーは複素数値をとり、正しくは擬への拡張について議論しました [6]。その他の例として、
エントロピーと解釈すべきことが分かりました。この
C01の関野、北村、宮下は、ゲージ重力対応を、ゲージ量はドジッター宇宙の時間的測地線の長さに対応し、 理論が弱結合というこれまで理解が進んでいない極限
宇宙の時間方向が擬エントロピーから創発することをで理解するための研究を行いました。昨年度提唱した示唆します。同様の考察を反ドジッター宇宙に適用す 「弦のビット」描像に基づく超弦理論により、ゲージ理
ると、時間的測地線の長さは、時間的なエンタングルメ
論の摂動展開を再現することを目指しています。さらント・エントロピーに対応することが分かりました。 に、C01の杉本、鈴木（優樹）は、弦理論における時空のある丸まった空間方向に沿って次元簡約すると、得られる d 次元の時空には ETW ブレーンが生じることが示されます。今回の研究では、そのブレーンの張力を計算する方法を与え、さらにそれを M 理論に適用す多体系の量子相を区別する秩序変数として機能することを見出しました[３]。C01の疋田、瀧、上床は、Chen（台ることで、タイプ0A 弦理論における新種のETWブレー
ンの存在を示唆する結果を得ました。

湾大）と共同で、ドジッター宇宙のホログラフィー原理を応用し、複素化した幾何での量子重力の解析を行い[1] K. Doi, J. Harper, A. Mollabashi, T. Takayanagi and Y. Taki, Phys.
Rev. Lett. 130 (2023) 031601.
[2] T. Kawamoto, S.-M. Ruan, Y.-k. Suzuki and T. Takayanagi, JHEP
10 (2023) 137.
[3] A. J. Parzygnat, T. Takayanagi, Y. Taki and Z. Wei, JHEP 12(2023) 123.
[4] H.-Y. Chen, Y. Hikida, Y. Taki and T. Uetoko, Phys. Rev. D 107(2023) L101902.
[5] K. Okuyama and K. Suzuki, JHEP 05 (2023) 117.
[6] T. Anegawa, N. Iizuka, K. Okuyama and K. Sakai, JHEP 07(2023) 047.
[7] S. Sugimoto and Y.-k. Suzuki, arXiv:2312.07891.

時間軸

対応する量子物質

ドジ ッ タ ー 宇 宙

時間的測地線

界を作ることで、ホログラフィー原理の新しい定式化を提案しました [2]。また、C01の魏、高柳、瀧は、A01の Parzygnat と共同で、擬エントロピーの定義を変形して SVD エントロピーという新しい量を導入し、量子時間軸境界にある ETW ブレーンに関する研究を行いました[7]。d+ 1 次元のAdSソリトンと呼ばれる時空における、対応する量子物質

下図参照のこと。さらに、C01の川本、鈴木
（優樹）
、高柳、
Ruan は、ドジッター宇宙を半分に切って、時間的な境反 ドジ ッ タ ー 宇 宙

図：時間的測地点と対応する量子情報量

07

計画研究

C02

21H05188

量子ホール系による量子宇宙の実験［研究代表者］
遊佐 剛（東北大学理学研究科物理学専攻・教授）［研究協力者］
間野 高明（物質・材料研究機構・主任研究員）
山本 一博（九州大学大学院理学研究院物理学科・教授）［研究分担者］
南部 保貞（名古屋大学理学研究科物理素粒子宇宙物理学専攻・准教授）
柴田 尚和（東北大学理学研究科物理学専攻・教授）
堀田 知佐（東京大学大学院総合文化研究科・准教授）
堀田 昌寛（東北大学理学研究科物理学専攻・助教）
中山 和則（東北大学理学研究科・准教授）
米倉 和也（東北大学理学研究科・准教授）
山口 幸司（電気通信大学・ 特任研究員）［海外研究協力者］
佐々木 健一（NTT 物性科学基礎研究所・主任研究員）
Vadimir Umansky（イスラエルワイツマン研究所・上級主任研究員）
渡邊 賢人（東北大学大学院理学研究科・特任研究員）
高三 和晃（東京大学理学系研究科・助教）

本研究では量子宇宙（宇宙創成の初期段階で現れる宇宙）と理論的に等価な物理系、つまりトイ模型としホーキング輻射によって、エンタングルメントがどのように減少するか調べました。このふるまいが宇宙のての量子宇宙を、研究室レベルの物性実験系で実現し、理論検証のための豊かな遊び場を提供することを目指しています。舞台は半導体中の二次元電子を極低温強インフレーションの量子性がどのように消えるのかと関連すると考えられます。
柴 田 氏 を 中 心 に DMRG（Density Matrix

磁場下においた際に発現する量子ホール系で、その試料端に現れるエッジが（ 1 + 1 ）次元の量子宇宙と等価であるという理論に基づいています [1,2]。
実際の実験を行うためには、大きく分けて（ 1 ）任意波形発生器、オシロスコープやスペクトラムアナライ
ザーのような室温部に設置された測定機器、（ 2 ）極低温強磁場を実現する超伝導マグネット付き冷凍機、（３）
量子宇宙と等価な物理系の発現する半導体デバイス、の三要素が必要となります。昨年度末に本研究の研究費で購入した最低温度５mK、磁場12T の希釈冷凍機が納品され（図 1 ）、膨張宇宙に関する電気測定を開始する予定でしたが、装置の不具合のためまだ本測定に至ってはいません。そのため、今年度は [2] で理論提案した構造により近いデバイスを作成し、エッジを膨張させる前段階の研究を進めました。特に、数100ps の時間

Renormalization Group）法を用いて、バルクとエッジを含む広い領域に対する量子多体問題の正確な解析を進 め て い ま す。新 た に 開 発 し た TDVP（TimeDependent Variational Principle）法を用いて、エッジ
励起の時間発展を数値的に精密に求め、エッジポテン
シャルが急激に変化する際に生じる分数量子ホール状態での電荷密度の時間変化を解析することで、エッジ状態の励起モードとは別にバルクとエッジの境界領域を伝搬する励起モードの存在を確認しました。
米倉氏を中心にヘテロティック超弦理論における新しいブレーンを研究しています [6]。これらは微妙な保存電荷によって特徴づけられています。この研究で、それらのブレーンのホライズン近傍領域を記述する正確な世界面理論を構築しました。この研究の成果は、量子重力理論では全ての可能な電荷について、その電分解能と1µm の空間分解能を持った特殊なストロボ
顕微鏡を使って、エッジの励起状態を可視化する研究を進め、外部電場によってエッジの経路を制御し、その経路を可視化することに成功しました（現在論文を荷を持つダイナミカルな物体が存在するという一般的な予想をサポートしています。
さらに米倉氏は他の研究でさらに共同研究者とともに、2 次元超対称性理論での mod 2 指数 [7]、QCD に準備中）。またエッジの伝搬を可視化する別のツールとして開発した pump-probe 反射ストロボ測定に関すおける温度と虚数化学ポテンシャルの空間での相図 [8]、Yang-Mills 理論からの宇宙ひもや暗黒物質 [9] などもる成果をまとめ [３]、量子ホールエッジの熱輸送のイメージングにも成功しました [4]。

研究しました。

理論的な側面として、
堀田昌寛氏と南部氏により、量 子 ホ ー ル の 膨 張エッジを使った量子宇宙
シミュレーターにおけるエンタングルメントの理論 を 確 立 し ま し た [５]。
二つの空間領域の間のエンタングルメントを調べ、 図 1 ：絶対温度 5 ミリケルビンを
膨張エッジ領域からくる
08

実現する希釈冷凍機の内部[1] M. Hotta, J. Matsumoto, G. Yusa, Phys. Rev. A 89, 012311 (2014).
[2] M. Hotta et al., Phys. Rev. D 105, 105009 (2022).
[3] A. Kamiyama et al., Appl. Phys. Lett. 122, 202103 (2023).
[4] J. N. Moore, A. Kamiyama, T. Mano, G. Yusa, Europhysics Lett.
142, 16004 (2023) [arXiv:2212.12628].
[5] Y. Nambu, M. Hotta, Phys. Rev. D 107, 085002 (2023).
[6] J. Kaidi, K. Ohmori, Y. Tachikawa, K. Yonekura, Phys. Rev. Lett.
131, 121601 (2023) [arXiv:2303.17623].
[7] Y. Tachikawa, M. Yamashita, K. Yonekura, arXiv:2303.17623.
[8] S. K. Kobayashi, T. Yokokura, K. Yonekura, JHEP 08, 132 (2023)[arXiv:2305.01217].
[9] M. Yamada, K. Yonekura, JHEP 09, 197 (2023) [arXiv:2307.06586].

計画研究

C03

21H05189

量子情報を用いた量子宇宙の数理とその応用[ 研究代表者 ]白水 徹也（名古屋大学大学院多元数理科学研究科・教授）[ 領域ポスドク ( 研究協力者 )][ 研究分担者 ]泉 圭介（名古屋大学素粒子宇宙起源研究所・講師）
小林 努（立教大学理学部・教授）
棚橋 典大（中央大学理工学部・助教）
野澤 真人（大阪工業大学工学部・講師）
吉野 裕高（大阪公立大学大学院理学研究科・准教授）[ 研究協力者 ]本班では宇宙の始まりやその加速膨張の起源の解明、そしてブラックホール内部の構造の基礎研究に関して、

一方、小林は、量子重力理論の有効理論の一つとして考えられている Horava-Lifshitz 重力のような、楕円高次元および 4 次元時空の両面から取り組んでいます。
棚橋は B01、B0３班メンバーとの共同研究で、量子カオスの新たな指標として提案された Krylov 複雑性の型方程式に従うスカラー自由度を含む一般的な重力理論のニュートン極限を調べ、実験・観測による検証可能性を議論しました [7]。泉は広い意味でこの種の重性質を古典・量子ビリヤード系で解析し、この量が他のカオス性の指標と強い相関を示すことなどを解明しま し た [1]。こ の 研 究 は ブ ラ ッ ク ホ ー ル の 量 子 論、
AdS/CFT 対応のいくつかの予想の検証に繋がるものと期待されています。
4 次元時空における Einstein 方程式の真空解として、
宇宙紐によって加速されたブラックホールのペアを表す C 計量と呼ばれる解が知られています。野澤らはポテンシャルを持ったファントムスカラー場が存在する
場合の C 計量を構築し、漸近的 AdS ワームホールを加速させた時空であることを明らかにしました [2]。この研究は、高次元膜宇宙模型やワームホールのスロー
ト構造の解明に深い洞察を与えます。
泉を中心に提案された強弱に寄らず重力を検知する
面（重力検知面）に対する面積不等式の証明が、泉、白水、吉野らにより高次元の場合に拡張されました [３]。

力理論の解析をまとめた冊子を出版しました [8]。さらに、吉田は初期特異点の無い宇宙についてエントロ
ピーの最大量に関する性質を解析し、エントロピーに基づく特異点定理と従来の幾何学的な特異点定理との差異を明らかにしました [9]。
今年度は B0３班やその他研究者の方々と協力し、一般相対論と重力に関する国際会議（JGRG３2）を名古屋大学にて11月27日から12月 1 日まで対面形式で開催しました。国内外から240名の参加者が集結し、最後に領域代表の高柳氏が加速膨張宇宙に関する最前線の理解について講演されました。さらに、2024年 2 月 8 、9 日に小研究会「一般相対論と幾何」を名古屋大学にて、３ 月 4 、５ 日に小研究会「時空と重力」を大阪工業大学にて開催しました。いずれも、極限宇宙をさらに深堀りし、他の追随を許さない研究成果に繋げるため、各分野のコアな研究者の招待講演を中心とし、異分野

重力検知面に関する一連の研究が評価され、物理学会
誌の「最近の研究から」に泉による記事が掲載されて間の交流を行うことができました。

います [4]。また、白水と泉により、重力検知面の膨張
宇宙へ応用などがなされました [５]。ホログラフィッ
クエンタングルメントエントロピーに対する笠 - 高柳
公式への応用を念頭に研究が進んでいます。関連して、[1] K. Hashimoto, K. Murata, N. Tanahashi, R. Watanabe, JHEP
2023, 40 (2023).
[2] M. Nozawa and T. Torii, Phys. Rev. D 108, 064036 (2023).
[3] K. Izumi, Y. Tomikawa, T. Shiromizu, H. Yoshino, PTEP 2023,
043E01 (2023).
[4] 泉、日本物理学会誌 第78巻 第 9 号 ５2５-５29（202３）.
[5] T. Shiromizu, K. Izumi, PTEP 2023, 103E02 (2023).
[6] H. Yoshino, arXiv:2309.14318[gr-qc].
[7] T. Kobayashi and T. Hiramatsu, arXiv:2310.11041 [gr-qc].
[8] 泉、重力理論解析への招待：古典論から量子論まで（SGC ラ
イブラリ 188）, サイエンス社（202３）[9] T. Kanai, K. Nomura, D. Yoshida, Phys.Rev. D 108, 104024(2023).

た [6]。光子面はその面上の任意の方向に沿って光子が運動し続ける面として定義されるもので、強い重力場中で存在し得ます。一般相対論検証に欠かせない基礎研究として位置づけられます。

図 1 ： Krylov 複雑性の計算に用いた初期波動関数の例。 カ
オス的ビリヤード上を運動する点粒子に相当する。

山田澄生（学習院大学理学部・教授）

𝐶𝐶𝐶𝐶|"⟩ 𝑡𝑡𝑡𝑡

吉野は帯電ブラックホールに静的摂動を加えた時空を調べ、非球対称な光子面が存在しうることを示しまし吉田大介（名古屋大学大学院多元数理科学研究科・特任助教）

図 2 ： 図 1 の初期波動関数から得られる
Krylov 複雑性 𝐶𝐶𝐶𝐶|"⟩ の
時間依存性。 波動関数が時間発展でどの程度複雑化するかを
𝑡𝑡𝑡𝑡 定量化したもの。

09

計画研究

D01

21H05190

場の量子論のダイナミクスへの量子情報的アプローチ［研究代表者］
西岡 辰磨（大阪大学大学院理学研究科・教授）［研究協力者］
鈴木 了（Shing Tung Yau Center of Southeast University, Professor）
土居 孝寛（京都大学大学院理学研究科・助教）［研究分担者］
田島 裕之（東京大学大学院理学系研究科・助教）
伊藤 悦子（京都大学基礎物理学研究所・准教授）
筒井 翔一朗（理化学研究所数理創造プログラム・客員研究員）
奥田 拓也（東京大学大学院総合文化研究科・助教）
永野 廉人（東京大学素粒子物理国際研究センター・特任研究員）
本多 正純（京都大学基礎物理学研究所・助教）
松本 祥（京都大学基礎物理学研究所・特定研究員）
松尾 泰（東京大学大学院理学系研究科・教授）
丸吉 一暢（成蹊大学理工学部・准教授）［領域ポスドク（研究協力者）］
山崎 雅人（東京大学カブリ数物連携宇宙研究機構・教授）
Dongsheng Ge（大阪大学大学院理学研究科・特任研究員）
吉田 豊（明治学院大学 法学部 消費情報環境法学科・助手）
Pratik Nandy（京都大学基礎物理学研究所・特定研究員）

西岡（研究代表者）は奥田（研究分担者）と大学院生の川畑、矢萩らとともに、非二進数体および可換環上の空間上のスカラー場の理論において、相関関数の時間に関する摂動級数の性質を調べてボレル総和法を適用

量子誤り訂正符号から Narain 型の（ 1 + 1 ）次元共形場理論を構成する様々な手法を開発しました [1]。また
西岡、奥田、川畑は量子誤り訂正符号からフェルミオ

し、長時間での振る舞いを議論しました [9]。また超対称性を持たない様々な ５ 次元場の理論について、超共形場理論からの変形とトポロジカルな議論を組み合わ

ン型共形場理論を新たに構成し [2]、さらに超対称性を持つ共形場理論を、量子誤り訂正符号を用いて系統的に探す方法を提唱しました [３]。
また西岡は大学院生の嶋守と藤村とともに、masslessThirring 模型と呼ばれる質量の無い相互作用を持つ（ 1 + 1 ）次元フェルミオン系の 2 次の Renyi エントロ
ピーをボソン化の手法を用いて解析的に計算し、量子エンタングルメント構造を明らかにしました [4]。
伊藤（研究分担者）と松本（研究協力者）は、ハミルト
ン形式で記述したゲージ場の理論において複合演算子のスペクトルを計算する ３ つの方法を提案し、３ つの結果が一致することを示すとともにそれぞれの手法の利点・欠点を系統誤差などの見積りから精査しました[５]。具体的には、よく議論されている Schwinger modelをフェルミオンが 2 種類入った場合に拡張し、DMRGの手法を用いて調べました。また、伊藤は [6] で、熱的せることで新たな相転移の存在を予言しました [10]。
物性に関連する研究では、フラクトンを記述する格子模型について、同一の基底状態の縮退度を持つ位相的場の理論の類似物の存在が示唆されていましたが、それに対応するものが葉層の BF 理論と呼ばれるクラスの場の理論であることを明らかにしました [11]。また
現在、4 次元 SU（ 2 ）ヤンミルズ理論の相構造、量子計
算の場の量子論への応用、重力下での非可逆対称性についても研究を行っており、現在論文を準備しています。上記の研究内容について、集中講義 2 件・国際会
議招待講演 6 件・国内会議招待講演 2 件・アウトリー
チ活動 1 件を行いました。
また昨年度に引き続き、D01班主催のスクール「場の理論の新しい計算方法202３」を大阪大学にて開催しました。詳細は研究会報告をご覧下さい。

な量子純粋状態（TPQ 状態）から熱力学量を計算する
ため、量子虚時間発展（QITE）法という量子計算のア[1] Y. F. Alam, K. Kawabata, T. Nishioka, T. Okuda, S. Yahagi, JHEP
12, 127 (2023).
[2] K. Kawabata, T. Nishioka, T. Okuda, arXiv:2308.01579.
[3] K. Kawabata, T. Nishioka, T. Okuda, Phys. Rev. D 108, L081901(2023).
[4] H. Fujimura, T. Nishioka, S. Shimamori, Phys. Rev. D 108,
125016 (2023).
[5] E. Itou, A. Matsumoto, Y. Tanizaki, JHEP 11, 231 (2023).
[6] J. W. Pedersen, E. Itou, R. Y. Sun and S. Yunoki, arXiv:2311.
11616.
[7] Y. Matsuo, S. Nawata, G. Noshita, R.-D. Zhu, Phys. Rept. 1055,
1-144 (2024).
[8] J.-E. Bourgine and Y. Matsuo, arXiv:2401.03087.
[9] M. Honda, R. Jinno, L. Pinol and K. Tokeshi, JHEP 08, 060 (2023).
[10] M. Akhond, M. Honda and F. Mignosa, arXiv:2307.13724.
[11] H. Ebisu, M. Honda and T. Nakanishi, arXiv:2310.06701.

ルゴリズムを用いて調べ、解析解がある場合にそれと一致するのを見ることで手法の有用性を示しました。
どちらの研究も、現在は従来法では符号問題が生じる
パラメータ領域の計算へ展開しています。
松尾（研究分担者）は量子計算に応用可能な 2 次元の可解系の包括的な研究を実行しています。特に、2 次
元共形対称性（Virasoro 代数）を一般化した量子トロイ
ダル代数の研究をここ10年ほど継続して行っていて、多くの結果を得ました。最近、それらをまとめたレビュー論文を出版しました [7]。また、量子誤り訂正が不要な量子素子を生成するために有用と考えられている、非可換量子ホール効果を記述する可解模型として、一般化された Calogero 模型を提唱し、その系を記述す
る対称性（Kac-Moody 代数）を明らかにしました [8]。
本多（研究分担者）は、場の量子論・宇宙・物性・量子計算など、幅広く研究を行いました。まずドジッター
10

計画研究

D02

21H05191

量子情報を用いた量子多体系の制御とテンソルネットワーク［研究代表者］
奥西 巧一（新潟大学自然科学系・准教授）［領域ポスドク（研究協力者）］
Yosprakob, Atis（新潟大学理学部）
尾崎 壮駿（東京大学大学院総合文化研究科）［研究分担者］
上田 宏（大阪大学量子情報・量子生命研究センター・准教授） ［研究協力者］
西野 友年（神戸大学理学研究科・准教授）
桂 法称（東京大学大学院理学研究科・准教授）
引原 俊哉（群馬大学理工学府・准教授）
堀田 知佐（東京大学大学院総合文化研究科・教授）
大久保 毅（東京大学大学院理学研究科・特任准教授）
原田 健自（京都大学情報学研究科・助教）
古谷 峻介（埼玉医科大・講師）

計画研究 D02班では、本領域の重要なキーワードでもあるテンソルネットワーク（TN）、および、量子多体

手法と最適化構造に基づく確率変数同士の依存関係抽出法を提案するとともに、ニューラルネットワークを系とそのダイナミクスの定量的、数理的な理解の構築
を軸に、物性系で発現する多彩な現象を解明すること、
さらに、それらを極限宇宙の分野横断的な研究に役立用いた有限サイズスケーリング法 [５] の拡張など、機械学習分野への応用展開を進めました。
物性サイドの研究展開として、桂は制限スペクトルてることをめざしています。今年度は、領域 PD として活躍した古谷が 4 月に埼玉医大の講師に栄転し、その後任として尾崎が東大に着任しました。ここでは、今年度の成果からハイライトをいくつかピックアップして紹介したいと思います。
まず TN に関して、マルチスケールエンタングルメン
トくりこみ群（MERA）と量子重力に対するホログラ
フィー原理との関係性の問題があります。奥西は C01
班の高柳と協力して、相転移の基本模型でもあるベー
テ格子イジング模型に自然なホログラフィックくりこ
み群の理論構造が内在することを示しました [1]。具体的には AdS 境界に相当するベーテ格子の縁上の有効磁
場のくりこみの流れや、双曲的格子構造に由来した縁スピン相関関数の冪依存性出現メカニズム、および
p-adic AdS/CFT との対応関係を解析的に明らかにしました。ベーテ格子模型は Tree 型 TN に分類されます

生成代数や可積分境界状態を用いて、量子傷跡状態（QMBS）と呼ばれる特異なダイナミクスを示す状態が現れる量子スピン模型を系統的に構成できることを示しました [6]。さらに、E02班の國見氏、E01班の富田氏ら と 協 力 し て、QMBS の 現 れ る 量 子 ス ピ ン 模 型 のRydberg 原子系を用いた実現方法も提案しています [7]。
今年着任の尾崎も、桂と連携してクリーン極限のマヨ
ラナ SYK 模型の厳密解を求めることに成功しました。
さらに非時間順序相関関数の解析的な表式を得るなど、
ダイナミクスについても非自明な結果を得ています。
一方、堀田らは昨年度から引続き、固体物性の量子状
態に自然に表れるゲージ構造について調べ、特に実験と共同で熱ホール効果が ３ 副格子の長周期磁気構造に由来する SU（３）
ゲージによって現れることを示しました [8]。さらに、熱平衡状態を行列積状態であらわす手法である TPQ-MPS を Gohlke らとともに 2 次元系に初が、その直感的な理解は MERA のように複雑なループ構造を持つ TN の解析に弾みを付けると期待されます。

めて適用し、マヨラナ粒子の出現で知られるキタエフ
ハニカム模型の比熱を量子多体計算法で正確に得るこ

実用面では、領域 PD の Yosprakob が中心となり、2 次
元多成分シュウィンガー模型のグラスマンテンソルくりこみ群の実装に成功するとともに、グラスマンテン
ソル演算の Python パッケージも整備して公開しましたとにも成功しています [9]。
このように、D02班の研究は他班連携も含めて順調に進んでいます。また、可積分 SYK 模型のように、9月の基研滞在型国際ワークショップで活発に研究交流[2]。多状態化への道筋の提示により、他班の格子場の理論グループとの連携も視野に入ります。また、TN はが行われた話題もあります。上記の研究展開が今後の飛躍に繋ることを期待したいところです。

量子情報との接点も多く持ちます。上田らは、いわゆ
る NISQ デバイスを念頭に量子変分固有値解法と TN法を融合する際、分岐 MERA の考え方を組み込んだエンタングルメントの制御法を提案し、非一様な量子ス
ピン系でそのベンチマーク計算も実施しました [３]。さらに、NISQ で効率良く 1 次元量子多体系の実時間発展を計算するため、エンタングルメントの体積則を満す
変分状態としてダイヤモンド型に 2 量子ビットゲート
を積んだ量子回路表現を提案し、その有効性を横磁場
イジング模型で検証しました [4]。一方、原田らは Tree
型 TN をベースに量子的生成モデルの研究を発展させ、
相互情報量最小限理に基づくネットワーク構造最適化[1] K. Okunishi and T. Takayanagi, PTEP 2024, 013A03 (2024).
(arXiv:2310. 12601)[2] A. Yosprakob., J. Nishimura, and K. Okunishi., JHEP 11, 187(2023), A. Yosprakob, SciPost Phys. Codebases 20 (2023).
[3] R. Watanabe, K. Fujii, and H. Ueda, arXiv:2305.06536.
[4] S. Miyakoshi, T. Sugimoto, T. Shirakawa, S. Yunoki, and H. Ueda,
arXiv:2311.05900.
[5] R. Yoneda and K. Harada, Phys. Rev. E 107, 044128 (2023).
[6] K. Sanada, Y. Miao, and H. Katsura, Phys. Rev. B 108, 155102(2023).
[7] M. Kunimi, T. Tomita, H. Katsura, and Y. Kato, arXiv:2306.05591.
[8] H. Takeda, et al. Nat. Comm. in press. (arXiv:2304.08029)[9] M. Gohlke, A. Iwaki, C. Hotta, SciPost Physics 15, 206 (2023)
11

公募研究

E01 量子情報に関する理論的・実験的研究

22H05250

対称性と情報幾何に基づく量子重力・量子物性の探求［研究代表者］
田島 裕康（電気通信大学大学院情報理工学研究科・助教／ JST さきがけ研究者（兼務））
近年、量子情報理論において、対称性が量子力学的過程にもたらす影響を包括的に解析する分野が急速に開拓

年のWAY 定理の誕生以降60年未解決になっていた問題の一つの解決を意味する。本結果は Featured in

されつつある。Resource theory of asymmetry（RTA）と呼ばれるこの分野では、「対称性を守るダイナミクス」と、「対称性に対応する保存量に関する量子揺らぎ」を組み合わ

Physicsに選ばれ、日経新聞および海外の科学雑誌 2
つに記事掲載された。
・ RTA の non-iid 領域への拡張 [３]、[4]（日経新聞に記事せることで、量子過程の実現可能・不可能を判別することを目標としている。最近、私はこの RTA の対象領域で成立する複数のトレードオフを発見した（PRL2018, QIP2020,

掲載）、および RTA の任意有限群及び任意リー群への拡張 [５]、[6]。
・ SIQ 構造の不可逆性指標δが、特殊な場合として、既存

PRL2021等）。本研究計画では、このトレードオフを統一し、量子重力および物性理論に応用することを目標としている。
昨年度は、既存のトレードオフを統一し、対称性・不可逆の様々な誤差・擾乱の指標、そして量子カオスの指標であるOTOCを再現することを示し、これらのふるまいが保存則からどう制限を受けるかを統一的に明らかにした[7]。

性・量子性の間に普遍的に存在するトレードオフ構造（以下 SIQ 構造）を得、ブラックホール物理など様々な対象に応用できることを発 見した [1]（QIP202３talk, APS Marchmeeting invited talk, etc）。
第二年度である本年度は、これを発展・応用すること、そしてベースとなるRTAを発展させることを目標としていた。
結果は以下である：
・ SIQ 構造を連続系に拡張する試みの中で、保存則から測定への制限であるWigner-Araki-Yanase（WAY）定理を連続系に拡張することに成功した [2]。これは1960

このほか、本領域の主たる対象ではないが、同様の技術を用いてerror mitigationの普遍限界を求めた[8]（日経新聞に記事掲載）。

公募研究[1] H. Tajima, et.al. arXiv:2206.11086 (2022)[2] Y. Kuramochi and H. Tajima, Phys. Rev. Lett. 131, 210201 (2023)[3] K. Yamaguchi and H. Tajima, Phys. Rev. Lett. 131, 200203 (2023)[4] K. Yamaguchi and H. Tajima, Quantum 7, 1012 (2023).
[5] D. Kudo and H. Tajima, Phys. Rev. A 107, 062418 (2023).
[6] T. Shitara and H. Tajima, arXiv:2312.15758 (2023).
[7] H. Emori and H. Tajima, arXiv:2309.14172 (2023).
[8] R. Takagi, H. Tajima and M. Gu, Phys. Rev. Lett. 131, 210602 (2023).

E01 量子情報に関する理論的・実験的研究

22H05252

量子制御理論に基く量子多体系における物理的に自然なt-design の生成法の研究［研究代表者］
尾張 正樹（静岡大学情報学部・准教授）

12

近年、Haar 測度を近似するユニタリ群上の確率測度であるユニタリ t-design が注目を浴びている。t-designに基づくランダムユニタリ変換は、量子通信や量子回

ランダムユニタリ変換とハミルトニアンによる時間発展を繰り返す、間接制御を用いたアルゴリズムを提案した。さらに、数値シミュレーションにより、このアル路の性能評価を初めとした様々な量子情報処理で必須であるのみならず、量子カオス系を近似する手法や、環ゴリズムは10量子ビット程度までの典型的な 1 次元ス
ピン鎖に対しては、十分な速さで収束することを示した。

境系のマルコフ化を生じさせる手法としても重要であることが分かってきた。しかし、従来の t-design の生成プロトコルは、量子コンピュータ上で効率的に動作する多項式時間アルゴリズムとして設計されているため、上記のアルゴリズムでは、制御部に対する回転ゲー
トの回転角やゲートを演算する時刻などのパラメータをランダム化することで、ランダムユニタリ変換を生成していたが、このパラメータは変分量子計算の変分

量子多体系上で実装する事は困難である。そのため、本研究はマルコフ化などへの応用を念頭に、量子多体

パラメータとして用いることも可能である。そこで、上述のアルゴリズムから作ったパラメータ付き量子回路系において従来手法よりも物理的に自然な t-design の生成方法を発見することを目的とした。
本研究では、まず、ユニタリ群の任意の閉部分群の近似 t-design を構成する一般的な構成手法を与え、このを用いて変分量子計算の一種である変分量子固有値ソルバの実装を行い、その性能が従来のパラメータ付き量子回路と大きく違わないことを示した。ここで提案したパラメータ付き量子回路は、従来の回路とは異なり、方法で構成されたランダムユニタリ変換は、系のサイズと次数 t に対して指数関数的に高速に t-design に収束

量子多体系の間接制御により実装することが可能であることにより、環境系からのノイズに強い可能性が高い。

することを証明した。そして、量子制御理論をこの手
法 と 組 み 合 わ せ る 事 で、量 子 多 体 系 の より自 然 なt-design の生成アルゴリズムとして、小さな部分系へのしたがって、量子ビットの制御のために使用する配線の数の増大により超電導量子回路の冷却が不十分になる問題への有効な解決策となると期待される。

公募研究

E01 量子情報に関する理論的・実験的研究

22H05254

量子情報理論的手法による １ 次元テンソルネットワークの数理的解析［研究代表者］
加藤 晃太郎（名古屋大学情報学研究科・助教）
テンソルネットワークは数値的・解析的研究においている。MPO 代数は 2 次元のトポロジカル秩序相のて量子多体系の状態を調べるのに有効なツールである。

物理を記述するエニオンの理論と関わりがあり、MPO

記述したい状態が持つエンタングルメントの構造に応じ、様々なクラスのテンソルネットワークが存在する。
しかし、各テンソルネットワークがどのような量子状態を表現できるのか、その描写能力の境界は一次元の基底状態（純粋状態）を記述する「行列積状態（Matrix

が一次元有限温度の理論以外にも、こうした二次元系の一次元境界の理論を記述できることを表している。
しかし、先行研究で提案された MPO のくりこみ固定点に収束するようなくりこみ操作が存在するのかど
うかは未解決問題であった。本公募研究では、まずProduct State, MPS）
」を除きほとんど分かっていない。 （MPO に限らない）一般の量子状態に対し、復元可能
本 公 募 研 究 で は、
「行 列 積 密 度 演 算 子（Matrix
Product Operator, MPO）」と呼ばれる一次元有限温度状態に有効なテンソルネットワークの描写能力を、熱平衡系という物理的描像を用いて特徴付けることを目的とした。

なくりこみ（圧縮）操作（トレース保存完全正値写像）が存在する条件を明らかにした [1]。これは新たな量子情報源符号化定理としても見ることができる。続いて得られた条件をもとに数値計算を行ったところ、一般の MPO に対してはくりこみ固定点に達する操作が存

MPS の解析においては、空間くりこみ群の手法を用いて MPS をくりこみ固定点と結びつけ、固定点における状態の分類理論を使って一般の MPS の描写能力を特徴づけることができる。近年は MPO に対しても「くりこみ固定点」に相当するものが提案され、こうした固定点が「可換なハミルトニアンの熱的平衡状態＋
MPO 代数」によって綺麗に分類されることが示され在しない可能性が示唆された。さらに、実際にくりこみ操作が収束しない具体的な反例を構成した。
以上より、MPO の特徴づけには MPS と同様のアプ
ローチが通用しないことが明らかとなった。今後はくりこみ可能な MPO と不可能な MPO の差異がどこにあるのかを解析していく所存である。

公募研究[1] K. Kato arXiv:2309.07434 (2023)

E01 量子情報に関する理論的・実験的研究

22H05256

NMRを用いた非平衡量子多体システム構築および量子情報制御［研究代表者］
清水 康弘（名古屋大学理学研究科・講師）
超高密度の量子凝縮系である固体中の電子集団は、
多くの場合相転移を通して古典的な粒子として振る舞う。自発的な対称性の破れを伴う相転移を回避し、強測した。また、量子スピン液体の候補物質であるいく
つかのフラストレート物質において、NMR 測定からスピノン励起に特徴的な振る舞いを見出した。

い量子ゆらぎを保持するには、基底状態の高い縮重や欠陥のない理想的な電子系を必要とする。巨視的な量

さらに量子情報処理システムとしての有用性を調べ

子ゆらぎは、量子ホール効果や量子スピン液体といったトポロジカルな量子状態を生み出す。局所な対称性の破れの有無を高感度に検出する上で、核磁気共鳴（NMR）は極めて強力な手段である。

るために、周期的摂動下で時間並進対称性の破れを伴う離散時間結晶としての強固性を評価する実験を進めている。量子スピン液体状態において、フロッケサイ
クルとよばれる周期的なπパルスを加えると、その 2

我々は、これまでに核スピンと電子スピンの間には倍周期の応答が観測された。驚くべきことに、パルス時間を数十パーセント理想的なπパルスからずらした

たらく超微細相互作用に含まれる電子構造や対称性に関わる多彩な情報を紐解くことで、凝縮量子系の局所的な対称性の破れの形態や低エネルギー励起構造を調べてきた。特に、巨視的な量子エンタングルメントを強い摂動に対しても、長時間に渡って時間結晶として機能することを見出した。これは、長距離の量子コヒー
レンスによって、集団的な修復機能が発現しているとみなすことができる。今後、様々な量子状態に対する有する量子ホール効果や量子スピン液体に着目して、誤り耐性量子演算において重要となる分数統計性のエ

非平衡のスピンダイナミクスを調べることで、巨視的な量子もつれに伴う創発現象を探索する。

ニオン励起の根拠を得るべく実験研究に取り組んできた。その結果、量子化されたディラック・フェルミオ
ンの振る舞いを強磁場・極低温の NMR 実験により観
13

公募研究

E01 量子情報に関する理論的・実験的研究

22H05267

冷却リュードベリ原子を用いたグラフ状態の生成と測定型量子計算への応用［研究代表者］
富田 隆文（自然科学研究機構分子科学研究所・助教）
本研究では、量子誤り訂正や測定型量子計算のリれに従って相互作用の開始・終了に対応する励起・脱ソースとして重要な「グラフ状態」と呼ばれる多体エ
ンタングルメント状態を、冷却リュードベリ原子が持つ相互作用を用いて、自然な時間発展により生成する実験を進めている。局所的に集光されたレーザー光を用いて冷却原子を個別にトラップする「光ピンセット

励起のための 2 発のレーザーパルス間の時間間隔の調整が求められる。遅延時間を調整できる光学系として、
ヘリオットセル型のディレイラインの開発を行い、ミラー間でのレーザーの反射回数を光学系の調整により制御できることを確かめた。低ノイズ CMOS カメラ

配列」技術を用いて、量子ビット配列を構築し、それでの個別原子撮影実験では、単一原子からの蛍光カウらをリュードベリ状態と呼ばれる高エネルギー状態に励起することで、原子間に長距離相互作用を誘起する。
これにより大規模なエンタングルメントを生成し、グラフ状態を作る。加えて、周辺の他の原子に対して影ントの揺らぎが従来広く使われている EMCCD カメラと比較して小さく、短時間での量子状態判別という点で優れていることを明らかにした。これらは、グラフ
状態作成およびその測定のために重要な基盤技術であ響を及ぼさない個別局所原子観測を実装し、生成したグラフ状態をリソースとした測定型量子計算への応用可能性を探る。

る。
これらに加えて、公募研究の枠組みにおいて、東京理科大学の國見昌哉氏との共同研究でリュードベリ原

これまでに、原子間相互作用時間を制御するためのパルスレーザー用ディレイラインの開発、個別局所原子観測のための低ノイズ CMOS カメラでの個別原子撮影実験、リュードベリ励起用レーザーの開発を行った。
ディレイライン開発においては、原子間相互作用の大きさに依存して適切な相互作用時間が必要であり、そ子系を用いた新奇スピン系の理論提案を行った。リュー
ドベリ状態間をカップルさせるレーザー光の位相を適切に制御することで、ジャロシンスキー・守谷相互作用を実験的に実装可能であることを示した。

公募研究

E02 極限宇宙に関する理論的研究

22H05247

量子もつれに基づいた強相関開放量子系でのトポロジカル物性の探索［研究代表者］
吉田 恒也（京都大学理学研究科・准教授）
開放量子系は非エルミート行列で記述される。そこ
では例外点など閉じた系では見られない異常な物性が多数報告されてきた。例えば、例外点では行列の対角化不可能性によりエネルギー縮退が見られ、非エルミート系特有の非自明なトポロジーをもつ。これまでの研究の多くは自由粒子系が中心であったが、近年、冷却原子系で強相関開放量子系が実装されつつある。また、そのような人工量子系ではトポロジカルポンプなどパ
ラメータ空間のトポロジーも実験的に研究されている。

[1] T. Yoshida and Y. Hatsugai Phys. Rev. B 104, 075106 (2021);
Phys. Rev. B 106, 205147 (2022).
[2] T. Yoshida and Y. Hatsugai Phys. Rev. B 107, 075118 (2023)[3] S. Hamanaka, K. Yamamoto, and T. Yoshida, Phys. Rev. B 108,
155114 (2023).
[4] S. Kaneshiro, T. Yoshida, and R. Peters, Phys. Rev. B 107, 195149(2023).
[5] T. Yoshida, SB Zhang, T. Neupert and N. Kawakami,
arXiv:2309.14111.

これらの背景のもと、本研究では開放量子系を念頭に非エルミートトポロジーに対する強相関効果を解析した。その結果、パラメータ空間において非エルミー
トトポロジカル分類学のリダクションが見られることが明らかになった [1]。さらにこれに基づいてパラメー
タ空間で発現する例外点の強相関効果に対する安定性

(a)

(b)

／不安定性を明らかにした [2]。
さらに、強相関系における非エルミート表皮効果の解析やそれに起因したダイナミクスも解析した [３-５]。
特に、相互作用がリウビリアン表皮効果を誘起し得ることを数値計算により実証した [３]。
14(a) [(b)]: V=0 [V=1] でのエネルギー固有値のパラメータ依存性。
実数 x,y はハミルトニアンのパラメータ。V はスピン - スピン相互作用の強さを表す ( 文献 [2] より引用 )。

公募研究

E02 極限宇宙に関する理論的研究

22H05248

量子情報理論及び物性理論からの量子重力理論へのアプローチ［研究代表者］
沼澤 宙朗（東京大学物性研究所・助教）
物性と量子重力において対称性は重要な役割を占める。

量子重力では全ての対称性は近似的大域対称性であ

特に時間反転対称性は次元によらずに系を特徴づける
対称性として幅広い文脈で現れる重要な対称性である。
それらの性質をより広い文脈で解明するべく、両者の視点から時間反転対称性の研究を行った。
対称性の量子アノマリー及びそのトポロジカル相とのるか、もしくはゲージ対称性になっていることが期待される。一方、CPT 対称性は全ての場の量子論においては厳密に保たれており、また反ユニタリー対称性であることからゲージ対称性として扱うことも難しく、量子重力とどう整合性が取れているのかが謎であった。そこ

関係は非常に重要である。ところが、これらは主にハミで我々は、時間反転を含む対称性のゲージ化の定式化をルトニアンで記述される系の絶対零度の基底状態で議論されており、特に非平衡領域や一般の量子チャンネルによる状態変化のもとでは、量子アノマリーとトポロジ
カル相のどちらも理解されていない。そこで、我々は両行い、その性質を調べた。まず統計力学と整合性の取れた量子重力の理論では、CPT 対称性はワームホールの生成によって自然にゲージ化されていることを発見した。
さらに、閉じた宇宙では量子力学は実数的な構造だけを方の文脈で重要な役割を持つ Sachdev-Ye-Kitaev 模型
を用いてフェルミオン系の量子マスター方程式の対称性による分類を行った。また散逸を含む場合の量子カオ持っており、通常の量子力学の複素構造は創発するものであるということもわかった [2]。これらの成果により
CPT 対称性がゲージ対称性として扱われることによっス（複素エネルギー準位統計）にアノマリーが反映されることも示した。これらは物性の文脈では開放系の量子カオスや非平衡トポロジカル相の理解の進展に役立ち、また量子重力でもブラックホール生成と蒸発において対称性から課される制限を与えるなど両者の文脈で重要な貢献をしたと考える。この結果はPRXに採用された[1]。

て量子重力と整合性が取れたこと、また量子力学と重力の密接な関係の理解にもつながったという意味で重要な成果になったと考える。

公募研究[1] K.Kawabata,A.Kulkarni,J.Li, T.Numasawa, S.Ryu, , arXiv:2212.
00605[cond-mat.mes-hall], PRX Quantum 4 (2023) 3,030328[2] D.Harlow, T.Numasawa, arXiv:2311.09978

E02 極限宇宙に関する理論的研究

22H05251

テンソルネットワークの素粒子物理学への応用［研究代表者］
武田 真滋（金沢大学理工研究域・教授）
本年の主な研究成果は、テンソルネットワーク粗視化アルゴリズムに確率的ノイズ法を組み込むことで物理量の計算精度向上を達成したことである。従来型のCP（ 1 ）模型のテンソルネットワーク表示の改良に成功し、従来法に比べて精度改善を達成した。また、場の理論のエンタングルメントエントロピーをラグラン

粗視化アルゴリズムでは情報圧縮のために打ち切り特異値分解が採用されているが、その打ち切りによってジアン形式のテンソルネットワーク法で計算する手法を確立し、2 次元イジング模型でベンチマークテスト

系統誤差が生じることが知られていた。しかも、粗視化プロセスを繰り返し行うことで系統誤差が複雑になり、最終的な誤差評価が難しくなるという問題があった。この問題を解決するために確率的手法と組み合わを行った。今後は ３ 次元以上の系へ応用することが期待される。さらに、テンソルネットワーク法によるス
ペクトルスコピーの新しい手法を提唱し、2 次元イジング模型において実証した。特に、エネルギー固有値せることで系統誤差を完全に除去する方法が提案されてはいたものの、その反動として生じる統計誤差の制の計算だけでなく、比較的高い励起状態の量子数判定も高い精度で可能であることを示した。

御が難しく、これまで成功した例は知られていなかった。
そこで本研究 [1] では、素粒子物理学の格子 QCD の分
野でよく用いられるノイズ法と呼ばれる逆行列を効率的に計算する手法をテンソルの分解圧縮計算に適用し[1] E. Arai, H. Ohki, S. Takeda and M. Tomii, Phys. Rev. D 107,114515 (2023)

た。その結果、自由エネルギーの計算精度が確率的要素を一切含まない従来法に比べて数桁ほど改善することを確認した（図 1 参照）。ここでは、ベンチマークテストとして 2 次元イジング模型を採用した。
その他にも、本年はトポロジカル項を含んだ 2 次元

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図 1 ：自由エネルギーの相対誤差のテンソルサイズ
依存性 TRG は従来法、その他は新手法による結果
15

公募研究

E02 極限宇宙に関する理論的研究

22H05253

くりこみ群に基づくテンソルネットワークにおける時空の創発の研究［研究代表者］
土屋 麻人（静岡大学理学部・教授）
時空の創発は量子重力理論の本質的な性質であると考えられる。ゲージ重力対応は時空の創発を具現する

理論の基底状態の波動汎関数に対する厳密くりこみ群
方程式を導出した [1]。この方程式によって、連続的テ

典型的な例である。MERA や HaPPY コードやランダ
ムテンソルネットワークなどのテンソルネットワーク
模型におけるネットワークは、ゲージ重力対応におい

ンソルネットワークを構成できると期待される。
また、ゲージ重力対応が矛盾なく成立するためには、
量子誤り訂正の構造が必要であることが知られている。

て境界上の理論から量子エンタングルメントを通じて創発した離散的な空間であると解釈されるため、これらの模型は時空の創発の研究において重要である。

実際、HaPPY コードは量子誤り訂正符号と見ることができる。ここでは、相互作用を含むスカラー場理論においてくりこみ群によって量子誤り訂正が実現される

ここで、連続的な空間の創発を得るためには、連続的なテンソルネットワーク模型を構築する必要があると考えられる。MERA の連続版である cMERA は、自ことを見た [2]。q レベル系をコヒーレント状態を用いて赤外領域で構築し、基底状態のくりこみ群の流れを記述するユニタリー演算子の逆を作用することにより、

由場の理論の場合には構成されているが、ゲージ重力対応の観点からは、強結合の相互作用がある場の理論について連続テンソルネットワークを構成することが望まれる。MERA におけるネットワークの階層はくりこみ群のスケールと解釈され、ゲージ重力対応においてはこれがバルクの方向に対応することから、連続テンソルネットワークの構成は波動汎関数のスケール依存性を得ることと等価であると考えられる。また、
厳密くりこみ群はくりこみ群の非摂動論的な定式化として知られる。このような背景のもと、スカラー場の

これらの状態を紫外領域で符号化した。こうして得られるコード部分空間はコヒーレント状態を生成する演算子による誤りに対して耐性があることを摂動の 1 次までで示した。この結果は、くりこみ群と量子誤り訂
正の間の一般的な関係を示唆し、ゲージ重力対応におけるそれらの役割に対して知見を与えると期待される。

公募研究

E02 極限宇宙に関する理論的研究[1] T. Kuwahara, G. Tanaka, A. Tsuchiya and K. Yamashiro, PTEP
2023, no.3, 033B03 (2023), doi:10.1093/ptep/ptad029.
[2] T. Kuwahara, R. Nasu, G. Tanaka and A. Tsuchiya, arXiv:2401.17795[hep-th].
22H05257

インフレーション宇宙モデルにおける量子もつれ構造と情報スクランブリング［研究代表者］
南部 保貞（名古屋大学大学院理学研究科・准教授）
本研究は、現代宇宙論の根幹をなすインフレーション

モデルを用意し情報量の振る舞いを解析した。ビット

宇宙モデルの量子情報論的側面の理解を目的とした。量子場であるインフラトン場により引き起こされる宇宙のモデルは状態の変化を表す amplitude damping channelと宇宙膨張の効果を表す branching channel の 2 つの量

加速膨張により、インフラトン場自身の真空ゆらぎの波
子操作からなる quantum channel として導入する。こ長が引き伸ばされ長波長古典ゆらぎが生成される。こののモデルはインフレーションが終了する「non-eternal
ゆらぎはのちに宇宙の大規模構造を形成するための種とphase」と大域的にはインフレーションが終了しないなる。このシナリオにおいて、特に「量子ゆらぎの古典化」 「eternal phase」の 2 つ の 相 を 持 つ。エ ン ト ロ ピ ーの側面に着目し以下の ３ つの項目について研究を行った。 （Shannon、von Neumann）の時間発展の振る舞いを用⑴量子もつれと量子ゆらぎの古典性 [1]: de Sitter 時
いて、インフレーション宇宙における情報量の意味さら
空上の量子スカラー場系において導入した空間的局所
モード AB 間の量子もつれの振る舞いを、純粋化パート
ナーモードを用いて解析した。初期に量子もつれ状態にある 2 体系 AB は de Sitter 膨張によって量子もつれにはde Sitter 時空におけるエントロピー・バウンドの問
題との関係を議論した。論文は現在準備中である[2]。
⑶量子ホール系を用いた「量子ゆらぎの古典化実験」：
時間的に形状変化するエッジを持つ量子ホール系を用を持たない分離状態に変化する。この振る舞いを理解するため、AB に対するパートナーモード CD を構成し、いた擬似膨張宇宙系での粒子生成並びに Hawking 輻射の理論評価を行った。量子もつれの測定が可能となれ

AB 間の量子相関（内部相関）とAB-CD 間の量子相関（外部相関）の間のモノガミー関係が成立することを証明した。そして AB 間の量子もつれ消失現象（古典化）を量子相関に対するモノガミー関係の観点より説明した。
⑵インフレーション宇宙における情報量の振る舞い：ば「古典化実験」が実現できることになる [３,4] 。

インフレーション宇宙を定性的に再現する量子ビット
16[1] Y. Nambu and K. Yamaguchi, Phys. Rev. D 108, 045002(2023).
[2] Y. Nambu and H. Tajima, “Bit model of inflation and entropy
bound” in preparation.
[3] M. Hotta, Y. Nambu et al., Phys. Rev. D 105009 (2022).
[4] Y. Nambu and M. Hotta, Phys. Rev. D 085002 (2023).

公募研究

E02 極限宇宙に関する理論的研究

22H05259

Jackiw-Teitelboim 重力理論に立脚した量子重力理論の研究［研究代表者］
吉田 健太郎（埼玉大学・准教授）
Jackiw-Teitelboim（JT）重力理論は、ブラックホー
ルのカオス的な振る舞いを研究するためのトイモデルとして注目されている。当初、この JT 重力理論を調べることでブラックホールとカオスの関係を調べること を 主 要 な 目 的 と し て い た が、D. Gross と V.
Rosenhaus の弦理論における散乱のカオス的な振る舞いの研究に触発されて、2 次元のトイモデルではなく、超弦理論を用いてアプローチすることを考えた。
論文 [1] においては、超弦理論の非摂動論的な定式化として知られている Banks-Fischler-Shenker-Susskind（BFSS）行列模型におけるメンブレイン不安定性とカ
オス的な崩壊の関係を明らかにした。特に、そのカオスに付随するカントール集合的な自己相似構造を見出し、そのフラクタル次元を計算した。
論文 [2] においては、可積分な AdS５ × S５ 上の弦理論の pp- 波極限に1/R2の補正項を残すと、可積分性が壊れて、カオスが生じることを示した。この補正項を入れた理論は、200３年に J. Schwarz らによって提唱されて以来、可積分系だと信じられてきたが、実際には非可積分であった。この結果は、可積分な ３ サイトの戸公募研究

田格子模型と非可積分な Henon-Heiles 模型の関係とのアナロジーとして理解できる。戸田格子の指数関数
ポテンシャルを展開すると、主要項は連成調和振動子
であり、自明に可積分である。 ３ 次の項を残して、調和振動子に相互作用を残すと非可積分な模型の代表例
としてよく知られる Henon-Heiles 模型になる。
AdS 空間上のひもの運動は可積分であることがよく知られている。その一方で、AdS 空間の境界に端をもつひもの場合には、その振動が乱流に成長し得ることが指摘されていた。乱流的な振る舞いは、カオスの
時間的な乱れに加えて、空間的な乱れも生じる現象であり、非可積分な系でなければ生じ得ないと考えられる。
この論文 [３] では、この乱流的な振る舞いの起源は、境界条件による可積分性の破れであることを示した。
[1] O. Fukushima and K. Yoshida, JHEP 09, 039 (2022).
[2] S. Kushiro and K. Yoshida, JHEP 01, 065 (2022).
[3] T. Ishii, K. Murata and K. Yoshida, JHEP 01, 073 (2024).

E02 極限宇宙に関する理論的研究

22H05263

重力の量子性の検証に向けた懸架型光学機械振動子の精密理論模型の構築［研究代表者］
山本 一博（九州大学大学院理学研究院・教授）
巨視的物体の量子状態の実現と重力の量子性の検証に向け、光共振器を用いてレーザー光と結合した鏡（光
学機械振動子）の理論模型の構築と量子状態の理論予測した。その結果、回転モードの適切な取り扱いにより実現される振り子モードの量子状態を明らかにした。
それにより現在実現されている実験パラメーターを統言を行なった。第一に、現在実験で実現されている懸架鏡の光学機械振動子の理論模型として、有限の大き合することで、ミリグラムスケール物体の量子状態の実現が可能であることを理論的に示した。さらに、こさを持った鏡と梁からなるビーム模型が光共振器のレーザー光と結合する理論模型をラグランジアンから出発して定式化を行なった。その結果、低周波数では重心の運動を表す振り子モードに加えて、鏡の回転をれらの懸架鏡を二つ組み合わせたファブリ・ペロー・
マイケルソン干渉計を構成することで、二つのミリグ
ラムスケール物体の量子もつれ状態の実現も可能になることを理論的に明らかにした（図を参照）。これらの表す回転モードの 2 モードによる定式化が可能である
ことを示した。梁の曲がりに伴う散逸を取り入れると、

結果は、重力の量子性の検証実験に向けたマイルス
トーンとして重要である。

その周波数特性は周波数の逆数に比例する構造減衰で記述できることも示した。また、懸架鏡の光連続測定とフィードバック制御を想定し、ウィーナーフィルターを用いた推定により実現可能な量子状態の理論評価を[1] Y. Sugiyama, et al., Phys. Rev. A 107 (2023) 033515[2] T. Shichijo, et al. arXiv:2303.04511行なった。このために必要な懸架鏡の振り子モードと回転モードに対する雑音を除去するウィーナーフィル
ターを構築した。キャビティ光の連続測定の条件下で実現される振り子モードの分散を表す条件付き共分散行列を評価することにより、実現される量子状態を予Mirror A

Mirror B

Power-Recycled
MirrorLaser
Common mode

Differential mode

図1：
パワーリサイクル・
ファブリ・ ペロー・
マイケルソン干渉計の模式図 .
17

公募研究

E02 極限宇宙に関する理論的研究

22H05265

量子情報で繋ぐブラックホールのミクロ・マクロ描像の研究［研究代表者］
玉岡 幸太郎（日本大学文理学部物理学科・助教）
本研究では、ホログラフィー原理・量子情報理論・やワームホールを変形させることを考えました。純粋量子操作の観点からブラックホールやワームホール時
空の物理を理解することを目標に研究を行いました。
主要な成果として、⑴ブラックホール蒸発における対称性の破れ⑵ブラックホール・ワームホールの“変形”⑶擬エントロピーの増幅現象 に関する新たな知見を得な量子多体系としては、空間に非一様性がある場合の非平衡ダイナミクスを調べていることに相当します。結果として、従来の AdS/CFT 対応では見られない現象が多く現れることが分かりました。例えば、準粒子描像や新しいタイプの ３ 体量子相関の出現が挙げられます [2]。

ることができました。

⑶擬エントロピーと呼ばれる量子情報量は、事後選⑴ブラックホールの蒸発過程における対称性の役割を、symmetry resolved entropy と呼ばれる情報量を用いて調べました [1]。量子重力理論において、グローバル対称性は存在しないという期待があります。この

択過程や弱値とも密接な関係があり、上限値が存在しないことが知られています。Holographic CFT を含む
さまざまな理論における同種のセットアップを考える
ことで、このような「増幅現象」が起こるメカニズムを

期待を裏付ける理由の一つとして、しばしば引き合いに出されるのが、ブラックホールの蒸発する過程です。
この議論をより定量的に行うために、Page の模型を調べました [３]。興味深いことに、holographic CFT においては、非摂動効果が無視できる範囲でこの増幅現象が起こらないことも分かりました。

使って、対称性の破れが量子情報量にどのように影響するかを解析しました。特に、Page 時間近傍で対称性の破れの寄与が急激に増大することがわかりました。
⑵正弦二乗変形やその一般化などを組み合わせた量子クエンチを、重力双対を持つ場の理論（Holographic
CFT）に対して考えることで、文字通りブラックホール[1] P. H. C. Lau, T. Noumi, Y. Takii and K. Tamaoka, JHEP 10, 015(2022).
[ 2 ] K . G o t o , M . N o z a k i , S . Ry u , K . Ta m a o k a , M . Ta n ,[arXiv:2302.08009 [hep-th]] accepted in Phys. Rev. Research.
[3] Y. Ishiyama, R. Kojima, S. Matsui, K. Tamaoka, PTEP 2022,
093B10 (2022).

公募研究

E02 極限宇宙に関する理論的研究

22H05266

量子フラストレート磁性体におけるエンタングルメントウィットネス
［研究代表者］
下川 統久朗（沖縄科学技術大学院大学・Staff scientist）
近年物性物理学分野においても量子もつれの概念は大きな注目を集めている。特に entanglement entropy（EE）を用いた理論的研究が盛んに行われた結果、量態とランダムシングレット（RS）状態との間の識別問
題に取り組んだ。これら 2 つの状態が現れる典型的な舞台として、二次元量子三角格子磁性体を取り扱い、

子スピン液体（QSL）やトポロジカル秩序、量子臨界性などと言った量子多体系に現れる特異な現象を理解す

それぞれの状態下における量子もつれ特性を数値的厳密に評価した。

る上で量子もつれ特性は本質的に重要であることが明らかにされている。一方で EE を実験で直接検出することは困難であることも知られており、物性物理学分野において強く興味を持たれている多くの巨視的な系

紙面の都合上詳細には立ち入らないが、上記の三角格子磁性体においては以下の知見が得られている。
⑴ RS 状態と QSL 状態は共に multi-partite entangledstate である。

において量子もつれを実験的に検出することは長年推進すべき大きな課題となっている。

⑵ RS状態とQSL状態の違いはtwo-partite entanglementに現れる。

このような状況下で、我々は近年量子情報分野において開発された種々の量子もつれ測度に着目した。例
え ば One-tangle、two-tangle、concurrence、quantum
Fisher information などの量子もつれ測度は実験的に⑶ RS状態とQSL状態の違いはmulti-partite entanglementの温度依存性にも現れる。
特に中性子散乱実験への応用を考える上では⑶が重要であり、現在投稿論文を執筆中である [1]。また関連

アクセス可能な局所磁化やスピンの静的・動的相関関数の形で書き下すことが可能であり、実際ごく最近にして 1 次元磁性体に現れる Tomonaga-Luttinger 液体
状態とRS 状態との間の識別問題に関する研究も行なっなって中性子散乱などを用いた検出実験も行われている。我々はこれらの量子もつれ測度を活用する形で、磁性体分野における未解決問題の 1 つである、QSL 状
18ており、同様に現在論文を執筆中である [2]。
[1] T. S., Snigdh Sabharwal and Nic Shannon, in preparation.
[2] Snigdh Sabharwal, T. S. and Nic Shannon, in preparation.

公募研究

E02 極限宇宙に関する理論的研究

22H05268

孤立量子系の非エルゴード性に由来する新奇量子多体現象の研究［研究代表者］
國見 昌哉（東京理科大学理学部第一部物理学科・助教）
本公募研究では孤立量子系の熱平衡化に関する問行った。量子多体傷跡状態とは、非可積分系であらわ

題、特に長時間時間発展しても熱平衡化が起きない非エルゴード系と呼ばれる系についての量子多体現象に注目して研究を行った。近年見つかった新しい非エル
ゴ ー ド 系 と し て 量 子 多 体 傷 跡 状 態 と Hilbert spacefragmentation がある。本研究ではこれらについてのれる特別な固有状態であり、この状態の存在により適切に初期状態を選ぶと熱平衡化が起きないということが起きる。本研究では ３ 粒子が同時に同じサイトを占有しないという拘束条件付きの Bose-Hubbard 模型において量子多体傷跡状態を構成し、実験での観測方法成果を得た。

の提案を行った [2]。

Hilbert space fragmentation（HSF）とは系にある種の kinetic constraint があるような系で見られる現象で、
constraint により粒子（またはスピン）の運動が制限され、熱平衡化が妨げられるというものである。通常こまた、近年注目を集めている Rydberg 原子を用いた量子シミュレーターでの量子多体傷跡状態の研究も行なった。本研究では Rydberg 原子系で DzyaloshinskiiMoriya（DM）相互作用と呼ばれる相互作用を有する量の現象は実空間で kinetic constraint がある場合を考えるが、我々は運動量空間において constraint がある
ような状況を考え、運動量空間で HSF が起きる模型を

子スピン系の実験的実現方法を提案した。また、その特別な場合として実現する DM 相互作用項と Zeeman
項のみからなるハミルトニアン（DH 模型と呼ばれる）で提案した。この場合、運動量空間での状態遷移が制限されることで流れが一旦できると減衰しない永久流状態が実現すると期待される。実際に数値計算により、HSF に由来する永久流状態が実現するということを確かめた [1]。
別の研究として量子多体傷跡状態についての研究を

量子多体傷跡状態が存在することを厳密に証明した [３]。

公募研究

E02 極限宇宙に関する理論的研究[1] M. Kunimi and I. Danshita, Phys. Rev. A 108, 063316 (2023).
[2] R. Kaneko, M. Kunimi, and I. Danshita, Phys. Rev. A 109,
L011301 (2024).
[3] M. Kunimi, T. Tomita, H. Katsura, and Y. Kato, arXiv:2306.05591(2023).

22H05270

次世代観測で探る原始ブラックホールの蒸発における量子性の理論的研究［研究代表者］
郡 和範（国立天文台科学研究部・教授）
宇宙初期のインフレーションを引き起こすインフラト
ン場の量子的な効果により、宇宙の大スケールで約10万分の 1 という密度ゆらぎが作られました。その密度が大

大きな重力波が作られる効果があります（誘導重力波）。
我々はこの誘導重力波がシグナルとぴったり一致することを指摘しました[2]。さらに、その大きな密度ゆらぎは、

きい場所に重力的に物質が集められることにより銀河が作られました。ここで、物質とはバリオンとその ５ 倍存

つぶれて太陽より軽い原始ブラックホールになることが予想されます。その存在量はダークマターの総量の約在するダークマターの 2 つを指します。202３年 6 月末に、
北アメリカナノヘルツ重力波天文台（NANOGrav）により宇宙初期から存在する背景重力波を観測したというニュースが報じられました [1]。複数のパルサーが周期1 %にも及びます。その軽い原始ブラックホールの連星の衝突時に発する背景重力波を、アインシュタイン テレ
スコープ
（ET）
やコズミック エクスプローラー（CE）が将来見つける可能性があります。将来の重力波実験により的に出す電波のシグナルの相関を1５年間観測したところ、ナノヘルツ帯の電波に背景重力波特有のシグナルを観

インフラトン場の量子性の検証と原始ブラックホールの発見が期待されます。

測したというものです。もし背景重力波が存在すると正確なパルサーの電波の周期を変更するため観測されます（図 1 ）。この背景重力波は各々の銀河の中心にあるという超巨大ブラックホールの衝突でも生じることが知ら[1] Gabriella Agazie, et al, The NANOGrav15yr collaboration,
arXiv:2306.16213 [astro-ph.HE][2] 猪 又 敬 介、郡 和 範、寺 田 隆 広、Phys. Lett. B (2023) in press,
arXiv:2306.17834 [astro-ph.CO].

れていますが、今回のシグナルはスペクトルの形が異なります。これはインフレーションが直接つくる大きなスケー
ルの重力波に比べて 1 千万倍以上も大きいものですが、もし、インフレーションが作る小スケールの密度ゆらぎが大きい場合、密度ゆらぎの非線形の 2 次的効果により

図1：
パルサーが放出する電波（黒線）の周期の相関が背景
重力波（赤線）により変化を受ける
模式図．
19

キーワード時空の特異点定理からブレーンワールド宇宙まで
本領域の主テーマである極限宇宙の謎の発端の一つはペンローズやホーキングの時空の特異点定理であるの、広がらないようなものとして定義されています。
そんなことがあるでしょうか。実は、ブラックホールといっても過言ではありません。この定理によって時
空には端が存在し、従来の物理法則が成り立たないことがわかります。そこで登場したのが、超ひも理論です。

の内部には存在し得ることが知られています。従って、捕捉面の存在を仮定することは、ブラックホールが存在するほどに重力が強いことを意味します。

この理論において、特異点定理の仮定を破る、あるいは従来の考察が大幅な変更を受けることとなり、時空の端は当然のことながら、私たちの宇宙の姿に関する捕捉面の存在は暗にブラックホールの存在を想定していることになりますので、この特異点定理はブラッ
クホールの中の未来に時空の終わりとしての端がある

理解も大きく塗り替えられる可能性があります。驚くべきことにこの理論に従えば、私たちの宇宙は高次元
時空を運動する薄膜のようなものであることを予言しことを示します。これが極限宇宙の一つの「空間の極限」に対応します。ペンローズの特異点定理は直ちに当時大学院生だったホーキングによって宇宙全体に応用さます。これがブレーンワールドと呼ばれる宇宙模型で、本領域のキーワードの一つです。

れました。これが極限宇宙の一つである「時間の極限」の存在を主張します。
時空の端の外側に時空は存在しません。多くの場合、そこでは物質のエネルギー密度が発散する、あるいは時空が激しく歪んでいます。既存の物理法則は成り立ちません。この問題を解決してくれると期待されているのが、超ひも理論です。

1.

特異点定理と極限宇宙
まずは約60年前に発表されたペンローズの特異点定理からみてみましょう。幾分厳密性を欠きますが、
1. 一般相対性理論が正しい
2. 捕捉面が存在する
３. 光のエネルギー密度が正4. 空間は無限に広がっている
５. タイムマシーンが存在しないという ５ つのもっともらしい仮定下で、時空は未来に
特異点（時空の端）を持つことが証明されます。 ３ ～ ５の仮定は比較的自然であるので、1 、2 の仮定に焦点を当てて確認しましょう。

20

2.

極限宇宙の世界
超ひも理論の基本構成要素はひもです。また、10次元あるいは11次元時空で定式化されています。ひもには開いたひもと閉じたひもの 2 つがあります。ひもの振動の仕方によって様々な素粒子を表現することができます。ところが、ポルチンスキーが約３0年前に開いたひもの端をよく調べてみると、何もないのではなく一般相対性理論は時間と空間を扱う物理の理論です。
重力（万有引力）
を時空の曲がり具合（幾何学）によって表現します。そして、その曲がり具合はアインシュタイン方程式を解くにことによって決まります。地球の薄い膜が存在し、そこに開いたひもの端が張り付いていることに気が付きました。また、開いたひもは物質を、閉じたひもは重力を表すことが知られています。そうすると、自然に物質はブレーンに張り付いているとい赤道の異なる 2 点から北極に向かう人はだんだん近づ
いていきます。これは地球の表面が（ほぼ）球面で曲がっう描像が生まれます。この世界観を宇宙全体に適用したものが、ブレーンワールドで、アルカニハメドらやているからです。最初平行だった二人は北極で出会います。まるで引力で引き合うように。
一般相対性理論はこれまでに数多くの興味深い予言を行い、検証されてきました。宇宙が膨張することとランドールらによって約2５年前に提案されました。私たちの宇宙は高次元を運動するブレーンであるというわけです。
ブレーンは素粒子と同様に張力と呼ばれる質量のよ

そこで織りなされる（軽い）元素の合成、銀河やダーク
マターから成る大規模構造。現在の加速膨張。アインシュタイン方程式のブラックホール解の発見と重力崩うなものを持ちます。そして、その重みによって高次元時空は高次元アインシュタイン方程式に従って曲がります。このブレーン上に私たちは住んでいます。こ壊による形成過程。ブラックホールや中性子星の合体
由来の重力波。一般相対性理論が正しいという仮定は十分にもっともらしいでしょう。

のブレーン上の時空を支配する方程式があると何かと便利です。白水は前田と佐々木と一緒に約2５年前にこの問題に取り組み、結果としてブレーン上ではアイン次に捕捉面の存在について。まずはその定義を紹介しましょう。そのために、球面から放たれる光を想像してみましょう。日常の経験からは、電球から放たれシュタイン方程式からのずれが存在することがわかりました。ブレーン上の物質によるブレーンの配置の歪みからくるものと、高次元時空からの重力波からのもた光を思い返すと、外に光は広がり、私たちの目に届きます。捕捉面はそこから放たれた光が外に進むもののが加わります。これらのずれは極限宇宙への一つ目の扉の鍵となると期待しています。また、興味深いこ

とに、これらのずれはホログラフィーとして解釈することが可能です。例えば、高次元時空にブラックホー

4.

ルが存在する場合、ブレーン上の宇宙ではまるで光の気体の類似物が宇宙に充満しているかのように宇宙の膨張速度が上昇します。それは物質として検知するこ

ほとんどの銀河の中心に巨大ブラックホールは存在してそうです。今日ではブラックホール同士の合体から放出された重力波が数多く検出されています。ブラッとはできません。

クホールの影の「直接撮像」も行われるようになりました。
ブラックホールは一方通行ですから、太る一方です。

3.

ブラックホール

ブラックホールから広がる世界
ブラックホールは様々な話題を提供し続けています。

星の形は多様です。すべてのブラックホールがどのように形成されたか人類は理解していません。しかし、その一部は重たい星が核燃料を失った後に重力崩壊す

これを反映してブラックホールの表面である事象の地
平面の面積は時間とともに増大することがホーキング
によって証明されています。その他の性質と合わせて、ることで形成されると考えられています。形成直後はブラックホールも激しく変化するでしょう。しかし、時間経過とともに時間に依存しない定常状態に落ち着きます。現在観測されていますように、ブラックホール周辺には膠着円盤などの物質が存在しますが、ブラックホールの質量と比べると極めて軽く周辺の時空の構造に影響を与えるほどではありません。形成後、十分時間を経た後には、周辺の主要な物質はブラックホー
ルに吸い込まれ、ブラックホール周辺は真空かつ定常であると思って差し支えありません。なんと驚くべきことに、そのようなブラックホールは質量と角運動量によって決まるカー解で表されるブラックホール時空のみであることが数学的に証明されました。回転がない場合は質量だけで決まるシュバルツシルトブラック
ホールのみです。なお、これらは時空の次元が 4 の場

ブラックホールのエントロピーが事象の地平面の面積に比例するベッケンスタイン・ホーキング公式によって与えられることがわかりました。エントロピー増大則とも合致します。これはブラックホールの情報が、その表面に蓄えられていることを示唆します。通常の物体のエントロピーが体積に比例していることを考えると大変興味深いことが起きていることを意味します。
実際にブラックホール表面の注意深い観察から高次元の重力理論と一つ次元の低い物質の理論の間に対応関係があることがマルダセナらによって前世紀終わりごろに指摘されました。さらにこの対応関係を土台に、ベッケンシュタイン・ホーキング公式の普通の物質への一般化が笠・高柳によって今世紀初頭に提案されました。私たちが住む空間を人為的に A とそれ以外の Bという領域に分け、A を観測しないことにしましょう。

合のお話です。では、高次元ではどうでしょうか？
ブレーンワールドの登場に触発されて、高次元ブラックホール研究も大いに進みました。 4 次元とは大きくこ異なり、様々なブラックホール解が発見されました。

すると A はブラックホールの類似物とみなせます。ただし、A と B はミクロな世界を支配する量子的な相関はあります。このような場合に系 A の（量子もつれ）
エントロピーにしばしば興味がわきます。笠と高柳は

特に ５ 次元時空において、リング状のものから、ブラックホールとブラックリングが共存するブラック土星の具体例を通して、一般的にそのエントロピーが A を囲む余剰次元方向に広がった面のうちで最小の面積に比ような場合も。異なる回転軸をもつ 2 つのリングが共存するものは C0３班の泉が大学院生のときに発見しました。たくさん解はあるのですが、自転が速いようなものは不安定であることが示唆され、数値シミュレー

例することに気がつきました。この発見後、量子情報との融合が急激に進むことになりました。その詳細は
本領域「極限宇宙」から発信されるニュースをご覧ください。

ションでもいびつな形状に変化することがわかりました。一方、回転しない場合については 4 次元時空の場合と同様に解が唯一に定まることがギボンズ、井田、
白水によって証明されました。
ブラックホールの解が発見されてから100年後の現在ようやく本格的な観測が行われていることはニュースなどでよく知られていることと思います。しかし、
本当にブラックホールはあるのでしょうか。また、そこに高次元の痕跡はみえるのでしょうか。素朴な疑問は尽きません。

●執筆者紹介

白水 徹也

Tetsuya Shiromizu

名古屋大学大学院多元数理科学研究科 /素粒子宇宙起源研究所 教授
1969年 福岡県生まれ
1996年 ３ 月 京都大学大学院理学研究科博士後期課程修了
2014年 4 月から現職

21

若手国内循環プログラム報告
DOMESTIC CIRCUL ATION PROGR AM FOR YOUNG RESE ARCHERS●報告者

ピーダーセン 珠杏
東京大学総合文化研究科

Juan William Pedersen

博士課程 3 年生

指導教員 東京大学総合文化研究科 菊川芳夫 教授
受入教員 京都大学基礎物理学研究所 伊藤悦子 准教授（D01）
受入期間 2023年 5 月15日
（月）
～6月8日
（木）

22

近年、場の量子論の新たな計算手法の可能性として、
量子コンピュータを用いたアプローチが注目されてい氏の ３ 人で前述した研究課題に関する集中的な議論を行いました。対面で綿密に議論を行ったことにより、研ます。従来の場の量子論の数値計算はラグランジアン
形式に基づき、経路積分を格子モンテカルロ法によって計算する手法が使われます。しかし、実時間形式や究課題に対する理解を一層深めることができました。
理論やアルゴリズムの理解と計算コードの開発も進み、滞在中に実際にスーパーコンピュータを利用した計算有限密度系などの系では符号問題と呼ばれる問題が生じ、物理量を精度よく計算することが不可能になることが知られています。一方で、場の量子論をハミルトニア
ン形式に基づいて数値計算することも可能であり、この場合は符号問題は生じません。しかしこの場合も計算コストが系のサイズに対して指数関数的に増大する問題があり、素朴には計算が困難だとされています。この問題に対して、量子コンピュータを用いると計算量を減らし効率的に計算が可能になることが期待されています。
このような背景のもと、私は本プログラムの受け入れ教員である伊藤悦子氏らと、「有限温度・有限密度場の量子論の量子計算手法」に関する研究を行っています。
有限温度・有限密度系において物理量の期待値を量子計算で求めるためには、まず熱的状態を量子回路上で準備する必要があります。しかし、熱的状態は一般にに着手することができました。この点が本滞在の最も大きな成果だと考えています。また、中田芳史氏にはランダムユニタリー行列の性質や実装アルゴリズムなどについて教えていただき、議論する機会がありました。
ランダムユニタリー行列に関する議論は上述の研究課
題でも取り扱う重要な内容ですが、我々の考えていた手法よりも効率的なアルゴリズムや、そのアルゴリズムが適用可能な物理的な条件なども教えていただき、今後の研究の発展につながる有意義な議論でした。
上記の研究課題に限らず、滞在中はさまざまな研究者と幅広く議論を行う機会がありました。印象に残っていることは原子核グループでのセミナー発表の機会をいただき、私の最近の研究である「可積分スピン系の量子計算」についてのトークを行ったことです。この研究は本学術変革 D01 班の丸吉一暢氏、奥田拓也氏、鈴混合状態であり、量子回路上での直接的な表現が困難です。これに対し、我々は熱的純粋状態（Thermal Pure
Quantum state, TPQ 状態）
として知られる手法を用いています。TPQ 状態は、混合状態である熱的状態をよ

木了氏、山崎雅人氏、吉田豊氏との共同研究です。セミナーでは主に原子核分野・素粒子分野に所属する方が参加してくださりました。様々な観点からご質問やフィードバックをいただき、充実した議論になりました。また、

く近似する純粋状態を提供する理論的な枠組みであり、これを利用することで量子回路上での熱的状態の表現

青木愼也氏・伊藤悦子氏・松本祥氏とは滞在中数回にわたって、ゲージ理論の離散的な表現方法である量子が可能になります。しかし、TPQ 状態の実装のためには、
ボルツマン因子に対応する非ユニタリー演算子を演算する必要があり、これもまた困難な課題となっています。
この課題に対し我々は、非ユニタリー演算子を精度良くリンク模型に関する合同のゼミを行いました。さらに、今回は 1 ヶ月程度の長期滞在であったため、日々のラン
チやディナーを通じて基礎物理学研究所の研究者や海外からのビジターなど、多くの研究者の方々と交流する

近似するユニタリー演算子を生成するための量子アルゴリズムである量子虚時間発展法（Quantum Imaginary

ことができました。これらの経験からは自分の研究分野を広げるための刺激的を受けました。この点もこのTime Evolution, QITE）と呼ばれるアルゴリズムを用いて量子回路上で実装します。これらを組み合わせることで、熱・化学平衡状態下にある場の量子論の局所的な物理量の期待値を計算することが可能になります。

ような長期滞在プログラムの大きな利点だと思います。
最後に、私の滞在を歓迎してくださった伊藤悦子氏、
このような貴重な機会を設けてくださった学術変革オー
ガナイザーの方々、若手循環プログラムの運営の方々、我々はこの手法を用いて具体的に 1+1 次元 U
（1）
ゲー
ジ理論であるシュウィンガー模型の有限温度（・有限密度）
下の相構造を調べる研究を進めています。

そしてお世話になった基礎物理学研究所の方々に感謝申し上げます。この滞在が、私の研究活動にとって大変有益で刺激的なものであったことを改めて述べさせ

本研究滞在の初週には、Rong-Yang Sun 氏（理研、神戸）も基礎物理学研究所に滞在し、私と伊藤氏と Sunていただきます。

若手国内循環プログラム報告
DOMESTIC CIRCUL ATION PROGR AM FOR YOUNG RESE ARCHERS

●報告者

濵中 秀有

Shu Hamanaka

京都大学大学院理学研究科

修士課程 2 年生

指導教員 京都大学大学院理学研究科 吉田恒也 准教授
受入教員 東京大学大学院理学系研究科 桂法称 准教授（D02）
受入期間 2023年 7 月10日
（月）～2023年 8 月11日（金）

孤立系におけるトポロジカル相の研究は大きな成功をおさめましたが、近年、孤立系の枠組みを超えた開放量子系におけるトポロジカル相の研究が盛んに行われています。特に開放系においては、表皮効果という
バルクモードの殆どが端に局在する顕著な現象が現れます。私は、修士課程で、この表皮効果に関する多体相互作用の影響を研究してきました。桂研究室は乱れや相互作用のあるバンド理論を超えたトポロジカル相に関して多くの成果を上げており、また開放系の研究も多く行っているので私の研究内容を深めるのに最適な場所だと考えました。また、昨年度12月に行われた本領域会議で、桂先生からポスター発表でコメントを頂いたことがきっかけで、以前の研究 [1] を発展させることができた経験も、滞在の判断を促進しました。さらに指導教員である吉田先生や、同室の手塚先生、山本さん（現：東工大）の後押しもあり、桂研究室への滞在を決めました。
滞在中は、ご多忙の中、桂先生にお時間を割いて頂き、何度も議論をして頂きました。桂先生が造詣の深
い可解模型について教えて頂きました。特に、散逸として、dephasing を考えた Liouvillian を、Mattis-Namによる解析的な手法を援用することで、解析的な解を導くことに取り組みました。また、Mathematica で対角化を行う方法を教えて頂いたり、ベーテ仮設を用いた計算手法についても教えて頂いたりしました。京都にいる時は知らなかった内容・手法に触れることができ光栄でした。桂先生とお話していて驚いたことの一つは幅広い文献に精通されていることです。ある模型の解析解を知りたく、桂先生に質問すると、10年以上前のややマニアックな文献をすぐに教えて頂きました。
また可解模型や数学的な手法だけでなく、固体中の現象論的な研究についても熟知されていて、感銘を受けました。さらに、研究を進めるスピードについても驚きました。桂先生は論文に必要な本質的な計算は数日で終わらせることもあると伺い、自分も精進せねばと身の引き締まる思いがしました。
また、桂先生のご厚意で研究室セミナーの講演を行う機会を頂きました（写真 1 ）。発表中には、散逸のある Fermi-Hubbard 模型を研究されている吉田さんや
非エルミート系のベリー位相を研究されている坪田さんから有益なコメントを頂きました。特に吉田さんに

写真1: 桂研におけるセミナーの様子
左から赤城先生、吉田さん、私、桂先生

は、滞在後もメールで Liouvillian のユニタリ対称性に関する質問をすると、手書きで詳細をご説明頂いたノートを送って頂き、大変、有難かったです。また、中川さん（上田研）にも時間を取って頂き、粒子ロスがある系での量子ゼノン効果について、議論して頂きました。
また、滞在中、理研の森さんや濱崎さんの研究室にも伺いました。自分の研究内容を説明していると、多体局在におけるマルチフラクタル性 [2] との関係性についてご指摘頂きました。本滞在終了直前には、滞在していた居室に偶然いらっしゃった川畑さん（物性研）に、理研で伺った内容を踏まえ、考えていた今後の研究についての相談に乗って頂きました。その後、多体
ヒルベルト空間の表皮モードの示すマルチフラクタル性についての結果を出すことができました [３]。
本プログラムを通して、桂先生はもちろんのこと、
多くの方々に研究について議論頂き、大変実りのある滞在となりました。可解模型や代数的な視点から物性を捉える機会に多く触れることができ、これまでと全く異なった考え方に接することができました。また、理研滞在時に統計物理寄りの話題を教えて頂いたことは、これからの研究に新しい展望を与えて頂いたように感じています。益々精進する必要があると感じつつも、充実した経験でした。
最後に、私の滞在を受け入れて下さった桂先生に感謝申し上げます。また、滞在中に議論してくださった
桂研の方々をはじめとする皆様にお礼申し上げます。
このような機会を与えて頂いた若手循環プログラムに感謝の意を表し、本記事の結びとさせて頂きます。
[1] S. Hamanaka, K. Yamamoto, and T. Yoshida, Phys. Rev. B. 108,
155114 (2023).
[2] N. Mace, F. Alet, and N. Laflorencie, Phys. Rev. Lett. 123, 180601(2019).
[3] S. Hamanaka and K. Kawabata, arXiv: 2401.08304.

232023年度 研究会報告
CONFERENCE REPORT S IN F Y2023●領域国際会議（基研国際滞在型研究会）“Quantum Information, Quantum Matter and Quantum Gravity”
2023年 9 月 4 日‐10月 6 日

第 1 週：“ExU-YITP School/Workshop on Quantum
Information, Quantum Matter, and Quantum Gravity”
9 月 4 日 - 8 日 , 基礎物理学研究所＋オンライン
202３年 9 月4-8日に本領域と基礎物理学研究所による共催で、スクールならびに研究会 School/Workshop
on Quantum Information, Quantum Matter,andQuantum Gravity を対面（基研パナソニックホール）とオンライン（Zoom）によるハイブリッド形式で開催しました。10月 6 日までの ５ 週間に渡る滞在型国際会
議の第一週目にあたります。対面参加者は162名（国内
79名 , 国外8３名）、オンライン参加者は19５名という想定を超える大変盛況なものでした。量子情報を基礎とした広範囲の物理の極限分野に跨る本領域において、若手育成・分野横断型の研究を推進することが肝要です。これを具現化するために、スクール部分として、基礎から最新の話題まで 2 ～2.５時間の講義が行われました。素粒子分野からはHeller 氏の講義「Complexityand holography」、宇宙分野からは Hollands 氏の講義
「Entropy, Operator Algebras and Black Holes」、量子
情報分野からは森前氏の講義「Quantum cryptography
based on pseudorandom quantum states」、物性分野
からは西野氏の講義「How to study statistical latticemodels by“adaptive”tensor network frameworks?」、
超高性能量子実験を行う野口氏の講義「How can wemanipulate the quantum systems?」と本領域を束ねる ３ つの極限（時間の極限、空間の極限、物質の極限）のよいモデルとなりました。加えて10名の方から各分
野の関連最新トピックスについて 1 時間の招待講演、1３名の方から20分の一般講演、17名のポスター発表と盛りだくさんな研究集会となりました。質問も活発に行われ、多くの講義、講演で大幅に時間を超過し、どこまで休憩時間を短縮すれば済むのだろうと心配になるほどの盛り上がりようでした。幸先のよいスタートとなった第一週目の集会となりました。（文責：白水徹也）

第 2 週：第 3 回領域会議／ ExU-YITP Workshop on
Holography, Gravity and Quantum Information
9 月11日 -16日 , 基礎物理学研究所＋オンライン
国際滞在型研究会の第 2 週目では、初日に第 ３ 回領域会議が、その後 Workshop が行なわれ、領域内外から約2５0名が現地参加、約1５0名がオンライン参加しました。
領域会議では初めに高柳匡（領域代表、京大基研）が領域の目的と組織やイベントなどについて紹介した後、それぞれの研究計画班から各３0分の講演が行なわれ班の概要と今年度の研究ハイライトが紹介されました。
領域外の滞在型研究会参加者からも多数の質疑があり、活発な議論が行なわれました。最後に、アドバイザーの細谷曉夫氏（東工大名誉教授）と井元信之氏（東大特命教授）から、時空と量子情報について示唆に富むコ
メントをいただき、閉会となりました。
Workshop は量子情報と重力の関係を中心としたもので、海外からの多数の著名な研究者を含む招待講演
21件、領域ポスドクも含む若手研究者を中心としたメ
ンバーによる通常講演2３件、そして計41件のポスター
発表が行なわれました。極限に近い回転ブラックホー
ルという基本的なテーマについての進展が多く紹介されたのが印象的でした。中でもDias 氏とMinwalla 氏は、
AdS/CFT 対応の最も標準的な例である N=4超対称ヤン = ミルズ理論に双対な重力理論のブラックホールについて講演しました。Dias 氏らと Minwalla 氏らの 2グループの解析が理論の相補的な領域での相構造を明らかにしたことが、講演中の質問に対し明かされました。
Harlow 氏の講演では沼澤氏（公募研究 E02班）との共同研究が紹介されました。時間反転対称性のゲージ化について量子力学の根幹にも関わる刺激的な提案がされ、講演中も講演後も活発な議論が交わされました。
ポスター会場や講演中、講演後、コーヒーブレイクで各国からの参加者が至るところで熱気のある議論を交していたのが印象的な一週間でした。
（文責：島田英彦）

領域国際会議第 2 週目
（ExU-YITP Workshop on
Holography, Gravity and
Quantum Information）
の集合写真
24

回に分けて行ったが、部屋が若干手狭であったことも
第 3 週：YKIS conference “Foundations andDevelopments of Quantum Information Theory”
あり、大変な熱気の中で若手研究者を中心に大いに議論が盛り上がっていた。滞在型を反映して、異分野の9 月11日 -16日 , 基礎物理学研究所＋オンライン
方々が興味を持った講演に顔を出し、講演の合間の休
長期研究会三週目は「Foundations and Developments
憩時間に議論に花が咲かせていた姿があちこちで見受
of Quantum Information Theory」と題打った研究会けられた。実際、第 2 週、第 ３ 週からは半分程度の聴を開催した。本研究会では量子情報に特化して最新の衆が入れ替わった印象で、すこし雰囲気が異なる感じ
研究発展を議論する予定であったが、準備段階で世話が出ていたのは分野横断の研究会らしくて良かったの
人の間での情報伝達に問題があり、結果的には長期研ではないかと思う。そのような新しい交流から、次の究会に参加している量子重力や量子多体物理の研究者
研究の芽が出て花が咲くことを期待したい。最近はパをメインとして、量子情報関連のトピックスを共有す
ンデミックの影響で、物性分野でもこぢんまりとしたる研究会となった。研究会では何人かの量子情報の研「物性、量子情報、究者から「発表したかったがいつ受け付けていたのか」 研究会を目にすることが多かったが、そして量子重力の境界領域がこれほど人を惹きつけるという質問をいただいた。うまく事前準備できなかっ潜在能力をもっていたのか」ということを改めて実感た点に関して、この場を借りて心からお詫びしたい。
でき、組織委員としても大変充実した 1 週間であった。
元々の想定とは大幅に異なる研究会とはなったものの、各講演者には質の高い発表をしていただき、量子情 （文責：奥西巧一）
報に関連する様々な分野の話題を耳にすることができた。
第 5 週：ExU-YITP Conference “Quantum
量子重力から量子情報、量子多体物理に渡るまで広い
Information and Theoretical Physics”
分野から参加者が集まっていたこともあり、多くは研10月 2 日 -6日 , 基礎物理学研究所＋オンライン究会にスポット的に参加し、それ以外の時間には自由
ようやく涼しくなってきた10月 2 日からの第 ５ 週はに議論するというスタイルであった。そんな中、招待
講演者には量子情報の最先端の成果を発表していただ “量子情報と理論物理”と題して研究会形式で開催し、すべての講演を口頭の形式としました。招待講演のうき、量子情報以外を専門とする参加者にも得るものがち10件はオンラインで、中でも第19回極限宇宙コロキ
多かったはずである。本研究会を通じて、異分野交流
ウムを兼ねたBrian Swingle 氏の講演“Hydrodynamics
や研究成果の共有が進んだのであれば幸いである。
and Random Matrices”を含む 6 件は日本の深夜とい最後になったが、本研究会は基礎物理学研究所「湯う、やや忙しいスケジュールとなりました。一般講演は、
川国際セミナー」を兼ねて開催した。基礎物理学研究
2５+ ５ 分が10件、1５+ ５ 分が３1件で、多くは現地で行わ所からのサポートには感謝したい。また、本研究会のれました。第 4 週以前から参加していた講演者も多く、開催に尽力していただいた関係者やバイトの学生につそれまで日々顔を合わせていた参加者同士が、量子情
いても、この場を借りて感謝の意を表したい。（文責：
報や素粒子論、重力理論、物性理論といったバックグ中田芳史）
ラウンドの違いを超えて、互いの研究の問題意識や面白さに触れる機会ともなりました。午前中と午後 6 時
第 4 週： ExU-YITP Workshop on Condensed
Matter-Physics and Quantum Information
までのパナソニックホールを使ったハイブリッドのセッションでも、深夜の完全オンラインのセッションでも、
9 月25日 -29日 , 基礎物理学研究所＋オンライン
活発な質疑応答が交わされました。
第 4 週のワークショップは、主に物性物理分野と量
第二次大戦後の日本で初めての科学の国際会議とし
子情報分野や素粒子論分野との境界領域研究の進展をて、冷戦下の19５３年 9 月に開催された国際理論物理学
主な対象とした。各分野の第一人者から新進気鋭の若会議では、基礎物理学研究所が会場の一部として利用手も含めた計1３件の招待講演を軸に、量子計算や量子されたと伝えられています。その後70年という時期に回路模型の物性分野への応用展開、テンソルネットワー
あっても、残念ながら国際的な人の行き来の制限がな
ク、量子スピン液体、ランダムスピン系、SYK 模型やくなったわけではありません。しかし、オンラインの量子カオスダイナミクス、実験に近い内容から数値計手段も活用しつつ、世界の各地域から幅広い分野の、
算アルゴリズム、それらの数理的な側面に至る最先端
多くの若手を含む、最新の成果を挙げている研究者のかつ幅広い内容の講演が行われた。全般を通じて質疑
交流と情報交換の機会を作り、そこに参加できたこと
応答も活発で、専門的に深く切り込んだものから、素は、組織委員として大きな喜びです。
（文責：手塚真樹）
朴な疑問を投げかけるスペクトルの広い議論が展開されていた。また、ポスター発表は、計３５件の発表を 2
25

2023年度 研究会報告
CONFERENCE REPORT S IN F Y2023●極限宇宙ワークショップ～実験と理論の協奏に向けて：固体物質系から量子・冷却気体系まで●場の理論の新しい計算方法2023―量子計算とテンソルネットワークに関するスクール―

2023年 5 月16‐17日, 東京大学駒場キャンパス＋オンライン

2023年10月10‐13日, 大阪大学豊中キャンパス
南部ホール + オンライン

前から「極限宇宙」は素粒子・宇宙論のプロジェク
トで物性の守備範囲外なんじゃないか、難しい印象が202３年10月10日（火）– 1３日（金）の 4 日間、大阪大学

ある、とっつきにくいなどの声を物性分野の方々から折にふれいただいていた。特に物質科学の研究者にとっては無理もない感想かもしれない。ゆえに本会議は実豊中キャンパス南部ホールにおいて「場の理論の新しい計算方法202３ ―量子計算とテンソルネットワーク
に関するスクール―」を極限宇宙 D01班と大阪大学理験研究者の技術と理論研究者のアイディアが出会うことでこの敷居をさげることはできないかという狙いをもって設計してみた。結果的に領域代表にも「これほ学研究科 FRC-TJR の共催で開催しました。このスクー
ルは2022年 9 月に京都大学基礎物理学研究所で開催された「場の理論の新しい計算方法 −量子計算とテンソ

ど活発な質疑応答は珍しい」といっていただけるくら
い密な議論の飛び交うこじんまりしたワークショップが実施できた。領域内外半分ずつ、後者は当てずっぽうで登壇者をサーチしてお願いしてみたが、蓋を開け

ルネットワークに関するサマースクール−」の続編にあたります。主な対象は大学院生とポスドクでしたが、参加者（現地約40、オンライン約５0名）の中には学部生や企業で研究されている方もいらっしゃいました。

るとアタリだったと思う。
まず山本大輔氏と下川氏の物性理論からはじまり、
清水氏、米澤氏の NMR や超伝導をからめた独自の物
性実験テクや測定できるものについての丁寧な解説と順調な滑り出しに続き、川上氏のとてもユニークなヘ
リ ウ ム 表 面 の 電 子 系 の 実 験 が 紹 介 さ れ た。彼 女 の「Rydberg state」の名称は自分たちの扱う状態のほうが歴史的に先なんだという訴えで一気にざっくばらん
な楽しい雰囲気が出来上がり、小澤氏の私にとって目新しい理論で初日が終わる。夜は学内でケータリングをして遅くまで懇親会で盛り上がった。
2 日目は冷却原子のベテランの内野氏の理論研究の紹介に続き、素川氏、富田氏によって Rydberg 原子のエンタングルメントや「統計モデル」をどう実現するか、関するレクチャーが行われた。最後は國見氏が Scar

今年度は量子計算とテンソルネットワーク分野で活躍されている 4 名の講師陣による講義に加えて、10名の参加者による口頭発表が行われました。
大久保毅氏（東京大学、D02班研究協力者）は、テン
ソルネットワークを用いた量子状態の表現方法の入門的紹介と量子物性への応用、および量子計算への展望について解説を行いました。手塚真樹氏（京都大学、
B02班研究代表者）はボソン系の量子シミュレーショ
ンに関して、手塚氏自身の最近の研究成果に関する解説を行いました。助野裕紀氏（ストニーブルック大学、
D01班研究協力者）は測定型量子計算の入門的解説から始まり、格子ゲージ理論の量子シミュレーションへの応用に関する助野氏の最近の研究成果を紹介しました。赤星友太郎氏（富士通）は量子誤り訂正の理論と誤り 耐 性 量 子 計 算（FTQC）に 関 す る 紹 介 と、Early-の話、遊佐氏の量子ホールの実験の話で〆ていただいた。主によかったことは物性の異分野の専門家同士が、FTQC に特化した量子計算アーキテクチャについての
赤星氏の最近の研究成果を解説しました。

専門の話を忌憚なく述べても、時間をかけて丁寧に講演すれば“お互いに話が通じる”と実感してもらえたこと、また普段の縦割りの学会では出会わない研究者同士が実は entanglement witness と cold atom など、名講義および口頭発表では参加者から多くの質問が挙がり、非常に活発な議論が行われました。また休憩時
間中も講師や参加者の間で有意義な議論や情報交換がなされる様子が見受けられました。当スクールが分野

前は違えど実質的には同じものを計算、観測していた、 の発展に資することを期待しています。
とわかったことである。このように敢えて小規模＋オ （文責：西岡辰磨）
ンラインで講演者のバライエティを意識した場を設ければ、実りのある濃い時間が構築できるし、このような機会こそ分野横断型の学変 A ならではのものだと思う。次回はまた違うテーマやメンバーでどうなるのか見てみたい。
（文責：堀田知佐）

講義風景
26

●第 2 回領域若手研究会
2024年 2 月19‐23日, 滋賀県高島市

白浜荘

第 2 回領域若手研究会を開催しました。領域若手研究会では、極限宇宙が扱う様々な分野を研究している

その後の休憩時間では、各キーワードについて紹介された専門家に対し参加者が質問する場を設け、異なる

学生・研究員を中心とした若手を集め、交流の場を設けることを目的としています。そして、若手が主体となり、分野をまたがった共同研究のきっかけを作るこ

分野の基礎知識を学ぶ時間を設けました。この紹介と議論の時間は、まず初日の午後に、宇宙・重力分野から始めました。宇宙・重力分野では、宇宙論、ブラッとを目標としています。極限宇宙では、毎年度 1 回のペースで若手研究会を開催することを予定しています。
昨年度の第一回若手研究会では COVID-19の影響で合クホール、低エネルギーにおける重力の性質、重力の量子性、時空特異点というテーマをもとに、専門家を紹介し、質問時間を設けました。二日目の午前には、宿型の研究会を行うことができませんでしたが、今年度の若手研究会は滋賀県高島市の白浜荘にて合宿形式
で研究を行うことができました。 ５ 日間、多くの若手が同じ場所で過ごすことにより、互いに研究内容の紹

素粒子分野に関する紹介と議論を設け、格子ゲージ理論、素粒子現象論、情報喪失問題、ホログラフィーとエンタングルメント、AdS を超えた時空のホログラ
フィーというテーマを取り扱いました。量子情報理論

介することに加えて、研究の興味、そして将来の夢などを語り合い、若手の異分野交流を行うことができました。
研究会には学部学生から、修士・博士課程の学生、研究員そして数名の教員を合わせて合計68名が参加し、そのうちの48名が発表を行いました。発表希望者全員に対し発表の機会を設け、極限宇宙の研究員には３0分の、その他の発表者には20分の口頭発表を行っていただきました。講演はすべて英語で行われました。発表
内容は量子情報・素粒子・宇宙・物性物理と幅広く、質疑応答の時間には分野外の人からたくさん質問がされました。発表者には学部 4 年生や修士課程 1 年生の方も多くおり、彼ら、彼女らにとって公式の場での初めての英語講演であったという方も多くいました。この若手研究会は、若手の交流だけでなく、学部 4 年生の紹介と議論は二日目の午後に行い、量子測定、リソー
ス理論、関数解析と量子情報、量子熱力学とその他、
量子情報理論、テンソルネットワークというテーマを扱いました。物性物理分野に関しては、三日目の午前に行い、冷却原子系、強相関電子系・量子スピン系、テンソルネットワーク、非エルミート・開放量子系、
トポロジカル物質のテーマをもとに、議論が行われました。
夜には懇親会が開かれました。懇親会では、カジュ
アルな親睦に加えて、昼の講演についての詳細を説明も行われました。また、互いの研究分野の基礎的な事
柄や最新の話題についての情報を交換し合うなど、分
野間交流が行われました。これまでの研究内容のみでなく、今後の研究に関しての議論も繰り広げられ、将来の共同研究に発展することが期待されます。

や修士課程 1 年生の方々の国際活躍の始まりの場としての役割も果たしました。

最後に、若手研究会世話人代表の泉が、第 2 回若手研究会のまとめと次回の若手研究会についてのアナウ

講演に加えて、極限宇宙の研究によくあらわれる各ンスを行い、第 2 回領域若手研究会は閉会となりまし分野のキーワードを紹介し、各分野の代表者により各々た。
のキーワードを専門とする参加者が紹介されました。 （文責：泉圭介）

参加者による発表の様子

集合写真
27

2023年度 学術集会（国際会議・研究会・セミナー）一覧
CONFERENCES,WORK SHOPS AND SEMIN ARS●領域コロキウム
第15回極限宇宙オンラインコロキウム
開 催 日：202３年 4 月1３日
講 演 者：Andrew Strominger 教授（ハーヴァード大学）
タイトル：Cosmic ER=EPR
第16回極限宇宙オンラインコロキウム
開 催 日：202３年 ５ 月24日
講 演 者：中村 泰信 教授（東京大学 / 理研）

第22回極限宇宙オンラインコロキウム
開 催 日：2024年 2 月1３日
講 演 者：橋坂 昌幸 氏（東京大学物性研究所）
タイトル：Electron dynamics at boundaries
of quantum many-body systems
第23回極限宇宙オンラインコロキウム
開 催 日：2024年 ３ 月14日
講 演 者：Suvrat Raju 教授（ICTS）

タイトル：Superconducting circuits forquantum technologies

タイトル：How is quantum information
localized in quantum gravity?

第17回極限宇宙オンラインコロキウム
開 催 日：202３年 6 月 6 日
講 演 者：Harvey Reall 教授（ケンブリッジ大学）
タイトル：Creases, corners and caustics:
non-smooth features on black hole horizons●領域セミナー

第18回極限宇宙オンラインコロキウム
開 催 日：202３年 7 月24日
講 演 者：藤堂 眞治 教授（東京大学）
タイトル：Markov-Chain Monte Carlo in
Tensor-Network Representation
第19回極限宇宙オンラインコロキウム
開 催 日：202３年10月 2 日
講 演 者：Brian Swingle 教授（ブランダイス大学）
タイトル：Hydrodynamics and Random
Matrices
第20回極限宇宙オンラインコロキウム
開 催 日：202３年11月14日
講 演 者：Anne Broadbent 氏（オタワ大学）
タイトル：Quantum Unclonability and
Cryptography

第12回領域循環ミーティング
開 催 日：202３年 4 月18日
講演者1：助野 裕紀（D01）
タイトル：Quantum simulation of gauge theories
from entanglement, measurement and feedforward
講演者2：原田 健自（D02）
タイトル：Optimal network structure of quantuminspired generative modeling
第 2 回「極限宇宙」学際セミナー
開 催 日：202３年 4 月20日
講演者1：吉田 健太郎（E02）
タイトル：Chaotic instability in the BFSS matrix
model
講演者2：田島 裕康（E01）
タイトル：Universal trade-off structure between
symmetry, irreversibility and quantum coherence
第13回領域循環ミーティング
開 催 日：202３年 ５ 月３1日
講演者1：鳩村 拓矢 氏（NTT）
タイトル：Shortcuts to adiabaticity and their digital
implementation
講演者2：山崎 隼太 氏（A01）

第21回極限宇宙オンラインコロキウム
開 催 日：202３年12月 1 日

タイトル：Time-Efficient Constant-Space-Overhead
Fault-Tolerant Quantum Computation

講 演 者：Nicolás Yunes教授（イリノイ大学）
タイトル：Probing strong gravity whengravity waves

第 3 回「極限宇宙」学際セミナー
開 催 日：202３年 6 月14日
講演者1：加藤 晃太郎（E01）
タイトル：Does a matrix density operator have aparent Hamiltonian?
講演者2：吉田 恒也（E02）
タイトル：Effects of correlations on exceptional
points28

第14回領域循環ミーティング
開 催 日：202３年 6 月26日
講演者1：Sunil Sake（B01）
タイトル：Sparse Random Matrices and Local SYK
講演者2：山本 和樹（B02）
タイトル：Localization properties in disordered
quantum many-body dynamics under continuous
measurement
第 4 回「極限宇宙」学際セミナー
開 催 日：202３年 7 月1３日
講演者1：武田 真滋（E02）
タイトル：All-mode renormalization and phasestructure of 2d CP（ 1 ）model with topological theta
term
講演者2：土屋 麻人（E02）
タイトル：Exact renormalization group and quantum
error correction
第15回領域循環ミーティング
開 催 日：202３年 7 月2５日
講演者1：吉田 大介（C0３）
タイトル：Entropy bound and an initial singularityof the universe
講演者2：米倉 和也（C02）
タイトル：Nonsupersymmetric heterotic branes
第16回領域循環ミーティング
開 催 日：202３年10月17日
講演者1：松本 祥（D01）
タイトル：Three ways of calculating mass spectra ofgauge theories in the Hamiltonian formalism
講演者2：Atis Yosprakob（D02）
タイトル：Grassmann TRG study of gauge theory
with multiple fermion flavors
第17回領域循環ミーティング
開 催 日：202３年11月29日
講演者1：水田 郁 氏（東京大学）
タイトル：Optimal quantum algorithm for timeperiodic/quasiperiodic Hamiltonian simulation
講演者2：白石 直人 氏（東京大学）
タイトル：Unbounded amplification of quantum
coherence

第 5 回「極限宇宙」学際セミナー
開 催 日：202３年12月 4 日
講演者1：尾張 正樹（E01）
タイトル：Indirect control of quantum many-bodysystems for generation of t-design and variational
quantum algorithms
講演者2：郡 和範（E02）
タイトル：Possible formation of induced gravitational
waves and light primordial black hole dark-matter in
inflationary cosmology as suggested by NANOGrav1５yr
第18回領域循環ミーティング
開 催 日：202３年12月19日
講演者1：木下 俊一郎（B0３）
タイトル：Shooting null geodesics into holographic
spacetimes
講演者2：山本 大輔（B02）
タイトル：Holographic teleportation in artificial
quantum spin systems
第19回領域循環ミーティング
開 催 日：2024年 1 月３1日
講演者1：Jonathan Harper（C01）
タイトル：Aspects of multi-entropy
講演者2：堀田 昌寛（C02）
タイトル：Particle detectors and purification partners
for the observed particles
第20回領域循環ミーティング
開 催 日：2024年 ３ 月 8 日
講演者1：松尾 泰（D01）
タイトル：A Calogero model for the non-Abelianquantum Hall effect
講演者2：岩木 惇司（D02）
タイトル：Random sampling for thermal quantum
states●研究会 &ワークショップ
Recent Developments in Quantum Physics
of Black Holes 2023
開催期間：202３年 4 月 ３ 日 - 7 日
開催場所：京都大学基礎物理学研究所
Workshop on Quantum Simulation Research
開催期間：202３年 4 月12日
開催場所：東京大学駒場キャンパス29

2023年度 学術集会（国際会議・研究会・セミナー）一覧
CONFERENCES,WORK SHOPS AND SEMIN ARS“Gravity and Quantum”Workshop, Kyushu
University 2023
開催期間：202３年 ５ 月 8 日 - 9 日
開催場所：九州大学
極限宇宙ワークショップ～実験と理論の協奏に向けて：
固体物質系から量子・冷却気体系まで
開催期間：202３年 ５ 月16日 -17日
開催場所：東京大学駒場キャンパス
APCTP Workshop“Numerical Methods in
Theoretical Physics 2023”
開催期間：202３年 7 月10日 -14日
開催場所：APCTP
Integrability, Deformations and Chaos
開催期間：202３年 7 月2５日 -27日
開催場所：沖縄科学技術大学院大学
研究会「重力と量子で紡ぐ宇宙」
開催期間：202３年 8 月20日 -22日
開催場所：しきぶ温泉 湯楽里
YIPQS long-term workshop “Quantum
Information, Quantum Matter and Quantum
Gravity”
開催期間：202３年 9 月 4 日 -10月 6 日
開催場所：京都大学基礎物理学研究所
場の理論の新しい計算方法2023
開催期間：202３年10月10日 -1３日
開催場所：大阪大学
Tensor Network 2023
開催期間：202３年11月14日 -16日
開催場所：筑波大学
The 32nd workshop on general relativity
and gravitation in Japan
開催期間：202３年11月27日 -12月 1 日
開催場所：名古屋大学
The 18th Kavli Asian Winter School on
Strings, Particles and Cosmology
開催期間：202３年12月 ５ 日 -14日
開催場所：京都大学基礎物理学研究所
2024 Kanto-NTU High Energy Physics
Workshop
開催期間：2024年 1 月1５日 -18日
開催場所：埼玉大学

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研究会「一般相対論と幾何」
開催期間：2024年 2 月 8 日 - 9 日
開催場所：名古屋大学
第 2 回領域若手研究会
開催期間：2024年 2 月19日 -2３日
開催場所：白浜荘
TN スキームに基づく異分野融合型計算科学研究ワー
クショップ
開催期間：2024年 ３ 月14日 -1５日
開催場所：大阪大学
Quantum Error Correction
開催期間：2024年 ３ 月18日 -29日
開催場所：京都大学基礎物理学研究所

最近の研究から測定により駆動する格子ゲージ理論のシミュレーション
物理の現象や理論を理解しようとする時、時間が経
つとシステムがどう変わるかをよく考える。時間発展
をシミュレートして正確に予言できれば、ダイナミク
スをよく理解できていることになるし、実験結果と詳細に比較することもできる。最近の発展が著しい量子技術を用いて物理系（特に素粒子のダイナミクスを記述するゲージ理論）の時間発展を定量的にシミュレー
トするにはどうすれば良いだろう？原子やイオンで物理系を模倣するアナログ量子シミュレーションや、量子ゲートを組み合わせた回路で計算をする量子コン
ピュータによる回路型デジタル量子シミュレーションが主流だ。しかし、量子力学ならではの性質を用いる
他の可能性もある。
量子力学ならでは、というのは測定だ。学部で学ぶ
通り、（例えばエルミート演算子の固有基底で）測定す
ると、波動関数の収縮が起きて量子状態が（基底ベク
トルの一つに）変化する。この変化は確率的に起こり、完全にコントロールすることができない。しかし全く無規則なわけではなく、測定前の量子状態に応じて可能な変化とその確率が決まる。部分的な測定結果を利用すること（適応的な測定）で、決定的（deterministic）に状態を変化させることもできる。自明な例だが、¦0>¦0>+¦1>¦1> に比例するエンタングルした状態の一
つ目のキュービットをパウリ行列 の固有基底で測定すると s=0または 1 を得るが、それに応じて二つ目のキュービットに を作用させると最後の状態は必ず¦0> である。この例を拡張すると適応的な測定により、量子状態を移すこと（量子テレポーテーション）、量子ゲートを作用させること（ゲート・テレポーテーション）、普遍計算を行うこと（測定型量子計算 [1]）が可能である。
我々は [2] で、シミュレートしたい
（可換）
格子ゲージ
理論の時空的構造に応じてエンタングルさせたリソー
ス状態を用意し、1 キュービット適応的測定を行うことで、離散化された時間発展を実現できることを示した（図 1 参照）
。また、そのリソース状態がゲージ理論
が持つ大域的対称性で守られたトポロジカル秩序（symmetry protected topological order; SPT order）を持つことを示した。
論文 [2] 以降の進行中の研究では、測定型量子シミュ
レーションの考え方を拡張し、物質場との相互作用を取り入れることやフラクトン系や非可換ゲージ群への拡張を考察している。一方で、リソース状態とシミュレートされるゲージ理論との間の関係は理論的にも興味深い。我々の考察したリソース状態には SPT 秩序があると述べたが、一般にこのような状態の境界には縮退を持つ基底状態が現れる。実際、我々がシミュレー
ションのターゲットとしたゲージ理論には対応した縮退が生じうる。この他のバルクと境界の間の対応関係についても議論しているが、ここでは割愛する。測定を通じた新たなバルク・境界対応の理論の発展を目指し、研究を広げていく予定だ。
量子コンピュータは超伝導型、イオントラップ型、光学型などの方式が開発されており、まだどれが長期的に優位なのかはっきりしない。測定型シミュレーショ
ン方法は回路型に比べて、必要なキュービット数は多いものの、測定がエンタングリングゲートより早く実行できるならばスピードで優位性を持つ。また近年、回路の途中での測定が様々なプログラマブル量子デバ
イスでも導入されて来ている。どの量子デバイスが測
定型シミュレーションの実現に最も合っているか考察を深め、近い将来にデモンストレーションをしたい。
[1] R. Raussendorf and H. J. Briegel, A one-way quantum computer,Phys. Rev. Lett. 86, 5188 (2001).
[2] Hiroki Sukeno and Takuya Okuda, Measurement-based quantum
simulation of Abelian lattice gauge theories, SciPost Physics 14,
129 (2023), arXiv:2210.10908 [quant-ph].

●執筆者紹介

奥田 拓也

Takuya Okuda

東京大学 総合文化研究科
1977年岐阜県生まれ
200５年 6 月 カリフォルニア工科大学博士課程修了、Ph.D
2010年 9 月から現職

助野 裕紀

Hiroki Sukeno

ニューヨーク州立大学ストーニーブルック校、
Ph.D candidate
199３年愛知県生まれ
201５年 ３ 月 東京大学理学部物理学科卒業
2018年 8 月より現所属校に留学| ψ(0)⟩bdry| ψC⟩bulk| ψ(t)⟩bdry| ψC⟩bulk| ψ(T)⟩bdry

図 1 ：（左）インプット状態を境界に配置し、バルクのリソース状態とエンタングルさせる。（中）測定を行う事で、ゲージ理論の時間発展
ユニタリと量子テレポーテーションが誘発される。（右）アウトプット状態として時間発展した波動関数が残る。
31

最近の研究からホログラフィックな時空を探査する
目の前のものをたたくなど入力を与えたときに、入力した時刻と位置のあたりで大きな反応が返ってくるというのは、誰しもが直感的に自然と思える現象であろう。これがもし、たたいた直後はすみやかに静まり
かえり反応がないものの、しばらく時間が経過した後に全く別の位置で大きな反応があらわれたとすると奇妙に感じるのではないだろうか。AdS/CFT 対応が成り立つならば、このような現象が物質上で起きることが期待される。
AdS/CFT 対応は、負の宇宙項をもつ AdS 時空上での古典重力系と、その AdS 時空がもつ境界上での強結合の量子系の間に等価性があることを主張する。このとき、AdS バルク時空上を伝播するある場の AdS 境界付近での漸近的な振る舞いが、境界上の量子系での対応する外場やその外場への応答などの物理量を与える。もし場の配位がバルク時空の奥深くに局在し、境界付近では値を持たないものであったとすると、境界上の量子系では対応する応答は何も見えない。そこで
AdS 境界上に適当なソースを与えて、バルク時空内へ
空間的に局在した粒子状のものを励起することを考えてみよう。この粒子はバルク時空の中を重力理論にしたがって運動し、場合によっては再び境界上に戻ってくるだろう。一方、これを境界上の量子系の立場でみると、ある外場を入力したものの応答はすぐに静まり、しばらくしてから入力した場所とは異なる位置で応答があらわれるという冒頭で述べた現象となる。バルクの重力理論側では曲がった時空上での粒子のダイナミクスという極めて初等的な物理に過ぎないが、量子系の描像のみでこの現象を直ちに理解することは困難なのではなかろうか。逆に物質上の量子系でこのような現象が起きたならば、その量子系が AdS/CFT 対応が示す仮想的な別次元のホログラフィックな時空描像をもつ一つの証拠となり得る。
さて、境界上でどのようなソースを与えればバルクに粒子を射出できるのであろうか。
「粒子」の特徴とは位置と運動量が定まっている状態である。このような状態を場、つまり波動で構成するには、実空間と運動量空間でほぼ局在した波束を考えることになる。振動数が十分高い波動ならアイコナール近似が適用できるため、波面の進行方向は粒子の運動と同じ方程式でt32決定され、波数ベクトルが運動量にあたることが示される。さらに振幅を粒子の位置に局在した関数形で与えれば、実空間（位置）と運動量空間（運動量）で、ある有限幅の広がりをもってほぼ局在した状態が実現できる。つまり、望みの振動数と波数を持った平面波に適当な局在した振幅関数をかけた関数形のものをソースとして入力すれば、振動数と波数に対応するエネルギーと運動量をもった波束が励起されるのである。この時、十分高い振動数にすることが、実空間・運動量空間での分散を相対的に十分小さくできる必要条件となる。
このような考察をもとに、我々は AdS-Schwarzschildブラックホール時空上でのスカラー場を具体例にとり計算を行った [1]。あるエネルギーと運動量をもった
上記の関数形で AdS 境界上でのスカラー場の境界条件を与え、AdS-Schwarzschild 時空中の波動方程式の時間発展を解くことで、スカラー場の AdS 境界付近での振る舞いから対応する球面上の量子系での応答を求めた（図 1 ）。当初の期待通り、励起された波束はバルク時空で粒子が運動する測地線上を伝播していき、波束がバルクの奥に局在している間は境界上での応答はあらわれない。測地線が再び境界に到達する時刻と位置で波束も境界に到達しはじめ、応答が大きく現れた。
さらに注目すべき点は測地線の予言する到達時間後にも応答の余韻がテールとして現れていることである。
これは波束が有限の幅をもっているため、バルクのブラックホールの潮汐力による潮汐破壊が起き、波束が引き延ばされた結果であると考えられる。このような潮汐力はまさに時空の曲率に起因するもので、重力側の描像では基本的で自然な現象の一つだが、境界の量子系の知識のみでの説明は非自明なものになるだろう。
実際にこのような潮汐破壊が観測された例として、
約３0年前のシューメーカー・レビー第 9 彗星の木星への衝突が有名である。木星からの潮汐力でいくつかの破片に分裂し細長く分布した彗星は、その後木星へ落下し線上に並んだ衝突痕を木星表面に残した。近い将来、現実の物質で重力描像をもつ量子系が見つかれば、このような天上の天文現象と物理を同じくするものが、机上の物質上でも見られるかもしれない。
[1] S. Kinoshita, K. Murata and D. Takeda, JHEP 10, 074 (2023)●執筆者紹介

木下 俊一郎φ

図 1 ：AdS 境界球面上の赤道における各時刻 t の応答。
点は測地線の到達位置と時刻。

Shunichiro Kinoshita

日本大学文理学部 自然科学研究所 博士研究員
1978年長崎県生まれ
2008年 ３ 月 東京大学大学院博士後期課程修了
2022年 4 月から現職

Preface by Head Investigator

In the middle of Extreme Universe travel
Head Investigator

Tadashi Takayanagi

Yukawa Institute for Theoretical Physics,
Kyoto University

A year and a half has passed since this collaboration
started. Now, we are back to our previous research
environment, free to travel overseas and invite researchers
from abroad. Thanks to the great efforts of the members
and the warm support by the collaboration advisors, ourresearch activities have made great progress both internationally and in terms of interdisciplinary collaboration withmany excellent research results produced.
◆
Our collaboration and the Yukawa Institute for
Theoretical Physics in Kyoto University jointly organized a
5-week international long term workshop in fall, which wasa great success with over 400 local participants. The
workshop was attended by a large number of researchers
from abroad and had a wide range of attendees, fromprominent researchers to graduate students, who are allinterested in the fusion of quantum information and physics.
The activities of young researchers such as post-doctoral
fellows and graduate students at this meeting were alsoquite impressive.
◆
There have been remarkable recent developments invarious fields related to the fusion of quantum informationand physics, which is the main aim of this collaboration.
Since Ryu and I found the relationship between quantum
entanglement and AdS/CFT correspondence in 2006, a
major trend has emerged in the boundary region between
quantum information and quantum gravity, and in 2009,
Swingle proposed the amazing relationship between tensor
networks and AdS/CFT correspondence. In 2014, Almheiri,
Dong, and Harlow proposed the relationship between
quantum error correcting codes and AdS/CFT correspondence. In 2019, Pennington et al. discovered an outstanding
method for correctly computing quantum entanglement forevaporating black holes, and a strong evidence was foundfor recovering information inside a black hole from
Hawking radiation. And very recently, the deep relationshipbetween quantum cryptography, AdS/CFT correspondence
and black holes has become a hot topic of discussion at thelong term workshop. As mentioned above, quantum entanglement calculations show that it is possible to recover
information about the interior of a black hole from Hawking
radiation. However, if we consider how difficult it would beto actually perform that recovery with a quantum computer,it turns out to be so difficult as to be unfeasible in reality,i.e., exponentially difficult. Conversely, the information isembedded in Hawking radiation as quantum information in
a form that is extremely difficult to be decoded by anadversary, meaning that it can be regarded as a quantum
cryptography. Prof. Morimae (A01) has done excellent
research on quantum cryptography, taking hints fromquantum gravity, and gave a lecture on quantum cryptography at the long term workshop. Also, an interdisciplinary
collaboration between Prof. Nakata (a quantum information
theorist in A01), and Prof. Tezuka (a condensed mattertheorist in B02), recently produced remarkable results
which connect black hole information, quantum error
correcting codes and quantum chaos in an interesting way.
◆
In addition, the workshop “Extreme Universe Workshop- Toward Collaboration of Experiment and Theory” washeld this year at The University of Tokyo, in order topromote research exchange between theorists and experimentalists. Testing theories of the extreme universe withtable-top experimental equipment is an important theme inthis collaboration. We hope that many new research
directions will be generated through friendly discussions
between theorists and experimentalists. The C02 group’s
dilution refrigerator has finally been installed in the Yusa
Laboratory at Tohoku University. We are looking forward
to results of the simulation experiment of the extreme
universe using the quantum Hall system.
◆
Finally, I would like to express my gratitude to all PIs of
the first phase of publicly offered research, who havecontributed to this collaboration for two years from various
perspectives that cannot be covered by the planned
research. The second phase of publicly offered research will
begin next year. Further exciting developments will comenext year!

33

Preface by Advisory Committee

Mysteries of Particles and the Universe...Hypothesis and Verification
Advisory Committee member

Nobuyuki Imoto

Senior Professor at The University of Tokyo

When Professor Takayanagi asked me to serve as an advisor forthis Area of Research, “Extreme Universe,” I felt a little bit scaredbecause only the most intelligent people of our time gather in thisArea. But my inner voice whispered to me, “Don’t you want tointeract with these people?” So, I happily accepted the offer.
Actually, when I entered university (about 50 years ago), I wasinterested in elementary particles and the universe. But when I had
to choose which department to enter, I was torn between the
Department of Physics in the School of Science and theDepartment of Physical Engineering in the School of Engineering.
Around that time, holograms began to be visible to the generalpublic, and when I saw their 3D images for the first time, I
wondered, “How can 3D information be recorded on a 2D photographic plate?” I wanted to research this, and thought that if I go to
the Department of Physical Engineering, I can take lectures also
from the Department of Mathematical Engineering and Department
of Instrumentation Engineering, which were located in the samebuilding, such as information theory, probability theory,
programming, measurement engineering, precision measurement,
associative memory, and neural networks, etc. In addition to
studying quantum mechanics, statistical mechanics, and fluid
mechanics in the Department of Physics and Engineering. I canalso include Relativity given by Physics Department, and I filled
up all of my time with these classes. During my first year of
master’s degree, I created real holograms using lasers and computer-generated holograms of imaginary objects, and I could estimatedthat the resolution of the 3D image roughly corresponds to theinformation amount of the interference fringes on the 2D plate.
Satisfied with this result, I handed over the holograms to the undergraduate students whom I was supervising. For the rest of mymaster research, I engaged in self-imaging phenomena inwaveguides (later, I knew that time-evolution version of this wascalled Quantum Carpet) and got Master Degree. After joining the
Telegraph and Telephone Public Corporation (currently NTT), I
conducted research on QND measurement, attended Hitachi’s
ISQM conference. And during my year-long stay in the UK, I had
discussions with Zeilinger, Bohm, Peierls, Deutsch, Bennett, andothers.
◆I was impressed by all of these people, especially by the theoryof nonlocal hidden variables that Bohm suddenly announced verysoon after he published his famous textbook (standard Copenhagenstyle). I couldn’t believe it because it was a non-local theory, but
we talked for two hours. At the other end of the spectrum, Deutsch
is a multiverse theorist, and explained that the initial state of aquantum computer changes into a complex superposition (manyqubits entangled) as each gate operation proceeds, i.e., the world in
its initial state gradually becomes a superposition of many worlds,
34

and finally the exponentially parallel world results are processed,
exhibiting the desired computational result. This makes thecomputation exponentially faster. I wanted to ask if Bohm could
explain this by his nonlocal hidden variable theory, but he passed
away before I could ask him. There was another big name, Peierls,
who is a Copenhagen interpreter and says, “Neither Bohm theory
nor many-worlds interpretation is necessary! Ordinary quantum
mechanics can calculate things properly, so it is sufficient.” What
was impressive to me was what Bohm said before his death: “I’mnot saying that my theory is the most correct. I agree that the
non-local hidden variables are not observables because observable
quantities have no choice but to obey the theory of relativity.
However, there will be no progress in physics unless we present a
hypothesis.” In that sense, it is the many-worlds interpretation thatmoves the wall between the quantum and the classical and pushes
out the classical, and the Bohm theory that kicks out quantum
mechanics. Each theory has internal consistency. Compared to that,
the Copenhagen interpretation is a patchwork of quantum andclassical worlds, that is, there are two different rules: unitary(reversible) during nobody is watching and projective (irreversible)
when someone is watching. In this case, it is desired to clarify what
are observation and non-observation. We should not justempirically say “We know this telescope causes unitary evolution
and that detector causes projection.”◆
Speaking of hypotheses, I sometimes wish to know which theory
is established and which needs to be confirmed. For example, there
is a theory that the dimension of space should be 9, which isretrieved from the fact that photon mass = 0. But the dimension of
our space is 3. Thus, the rest of 6 dimensions are not visible due tocompactifying to Planck length. Among these, to explain why 9
dimensions are required, the formula 1+2+3+...=−1/12, obtainedusing analytic continuation of ζ(z) to z=−1, is used. But I feel
whether or not there is a more plausible explanation for the 9th
dimension. It is very beautiful if the mathematical relation ζ(−1) =−1/12 inevitably created this world. But isn’t it also possible that
this world was chosen by chance among many possibilities? There
are still things I need to study.
◆
Now, I have participated in various events of this “Extreme
Space” to the extent possible, and I was surprised at how carefully
and orderly the area’s management was proceeding. The results we
see and hear in this “extreme universe'' are all the results of comprehensive science that is uniquely diverse and profound, fromtheory to experiment, and it is clear that this is a field that isundergoing remarkable progress and transformation. I look forward
to further progress in all of your research.

Project

A01

21H05183

Quantum information for theoretical physics[Principal Investigator]
Tomoyuki Morimae (YITP, Kyoto University)[Co-Investigator]
Yoshifumi Nakata (YITP, Kyoto University)
Koji Azuma (NTT Basic Research Laboratories)
Francesco Buscemi (Nagoya University)[ExU Postdoctoral Fellows(Research Collaborators)]
Arthur Parzygnat (Nagoya University)

Group A aims to carry out research on quantum
information theory and to develop a “language” of quantum
information that can be applied to other areas of physics.
The following research results were obtained this year.
Quantum cryptography: Morimae et al. succeeded forthe first time in constructing a quantum public-key cryptosystem consisting of only one-way functions. Public key
cryptography is a cryptographic task in which a message
can be encrypted and sent without sharing a secret key inadvance, and is currently used in various places such as theInternet. However, it has been known for more than 30
years that in classical cryptography, stronger assumptions(i.e., more dangerous assumptions) than one-way functions
are required to realize public key cryptography. Here, aone-way function is a function that is easy to compute but
difficult to reverse, and is the most fundamental assumption
in classical cryptography. Morimae et al. proved for the firsttime that quantum public-key cryptography, unlike classicalcryptography, can be constructed entirely from one-way
functions. This is a breakthrough of the 30-year-old conventional wisdom in classical cryptography, and thisresearch result was accepted to QIP2024, the top international conference on quantum information.
Quantum measurement theory and statisticalmechanics: The research activities in the Buscemi
Laboratory have evolved around quantum measurement
theory and statistical mechanics. First, we gave the firstcomprehensive mathematical characterization of thequantity called “observational entropy”. This quantity plays
a prominent role in a number of new approaches to quantum
statistical mechanics. Although it was introduced by von
Neumann in the 1920s, observational entropy has only
recently been recognized as a central quantity for understanding thermalization processes and the laws of thermodynamics. Observational entropy is also closely related tothe problem of inferring the state of a system by looking
only at the results of a measurement. Among quantum measurements, incompatible measurements and sharp measurements are particularly important in quantum information
theory and statistical mechanics. Using a novel resource-theoretic approach, we fully characterized both theproperties of “incompatibility” and “sharpness” withrespect to other information-theoretic resources, such asclassical communication and entanglement. On a different
note, we explored applications of mathematical finance, inparticular expected utility theory, to the fields of statisticalmechanics and thermodynamics. In this context, we found anumber of new fluctuation relations and second laws, each
describing the behavior of an agent who must gamble on
the performance of a thermal engine.

[Research Collaborators]
Andrew Darmawan (YITP, Kyoto University)
Michele Dall’Arno (Toyohashi University of Technology)
Hayata Yamasaki (The University of Tokyo)
Go Kato (Advanced ICT Research Institute, NICT)[Post-doc fellow]
Aditya Nema (Nagoya University)

Quantum error correction: Nakata et al. have two
results about 1. decoding general quantum error correcting
codes (QECCs) and 2. measurement-induced phasetransitions (MIPTs) and quantum error correction (QEC).
As for the former, most QECCs in quantum information are
so-called stabilizer codes. However, theoretical physics has
recently pointed out close relations between non-stabilizer
codes and quantum chaos, raising a question about
decoding non-stabilizer codes. In this study, we succeededin providing two decoders that are applicable to non-stabilizer codes in the form of quantum circuits, and clarified its
complexity.
About the latter, MIPTs are dynamical phase transitions
that are induced by a series of projective measurements in
random quantum circuits. MIPTs have been studied fromvarious perspectives in quantum many-body physics. In thisstudy, we closely investigated the MIPTs from theviewpoint of QEC and found a new phase transition thatcan be characterized by the performance of QEC. As the
newly discovered phase transition was previously unknown,
this result may open a new frontier between quantum
information and many-body physics.
Quantum communication: A quantum internet is theultimate form of quantum information processing, enabling
implementation of various quantum information processing
tasks on a global scale. However, numerous challenges
must be solved to realize the quantum internet. The most
crucial one is the realization of quantum repeaters, which
are indispensable for the faithful transfer of quantum
information over long distances. Quantum repeaters, as
counterparts to repeaters, extenders and boosters in conventional communication, are needed to overcome loss andnoise in the quantum communication channels composing aquantum network. Azuma et al. described the conceptual
framework, architecture, and experimental progress towardrealization of quantum repeaters. They also discussed
various proposals for the near future to overcome
fundamental limitations on the communication efficiency ofpoint-to-point quantum communication. Finally, an
overview was given to place quantum repeaters in the
broader context of designing and realizing the quantum
internet.

35

Project

B01

21H05184

Quantum Black Holes from Quantum Information[Principal Investigator]
Norihiro Iizuka (Osaka University)[ExU Postdoctoral Fellows (Research Collaborators)]
Sunil Kumar Sake (Osaka University)
Nicolò Zenoni (Osaka University)

Group B01 aims to elucidate the quantum theory of black
holes using gauge-gravity correspondence and quantum
information. For that purpose, we study various aspects ofblack holes and their possible holographic dual, such as
SYK model and IP model. In addition, we study
holographic complexity, Petz map, bulk reconstruction,
weak gravity conjecture, and black hole microstates.
Iizuka, together with Anegawa, Sake, and Zenoni, investigated holographic quantum complexity in de Sitter (dS)space in two-dimensional Jackiw-Teitelboim (JT) gravity[1]. They conclude that the holographic complexity using
the WdW action is superior to the holographic complexity
using Volume in 2-D JT gravity. Anegawa and Iizuka alsostudied in [2] how the hyperfast growth of holographic
complexity in de Sitter spacetime is affected under a smalland early perturbation. Zenoni, together with Auzzi,
Nardelli, and Ungureanu, also studied holographic volume
complexity in a class of asymptotically AdS geometries
which include de Sitter bubbles in their interior. [3]. Sake,
together with Nanda and Trivedi, analyzed the problem of
how physical time arises in dS space in JT gravity [4] andproposed that the dilaton plays the role of time anddiscussed the normalizability of the physical states.
Iizuka, along with Anegawa, Mukherjee, Sunil, andTrivedi, systematically investigated the sparse randommatrices and the spectral statistics, level spacing, OTOCs,
SFF, and others and their relationship with the Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) [5]. In [6], Anegawa, Iizuka, andSake analyzed the behavior of a model called the local SYK
model under the triple scaling limit. The results show thatthe local SYK model reproduces the same interesting
features as the SYK model, which are also related to aparticular bulk gravity theory.
Iizuka, together with Nishida, studied the Krylov
complexity of the IP matrix model in [7,8] and showed that
the Krylov complexity increases exponentially with time in
the parameter region where the model exhibits black holeproperties. To the best of our knowledge, this example ofthe IP matrix model is the first concrete demonstration of
exponential growth of Krylov complexity in a matrix
model.
Ugajin studied the geometry which is realized by making
AdS black hole and de Sitter space entangled using QFT
degrees of freedom in [9]. Also, he studied the Petzrecovery map which is anticipated to play a crucial role inreconstructing the black hole interior from Hawking
radiation, in the random unitary model as well as the SYKmodel in [10].
Terashima and Sugishita investigated a concrete methodof reconstructing quantum gravity theory from CFT in the

AdS/CFT correspondence [11]. They demonstrated that thesubregion duality fails to hold due to the non-perturbative
effect of quantum gravity, which they call subregion complementarity.
In [12], Noumi et al studied the spectrum of charged
black holes in quantum electrodynamics, motivated by aconjectured quantum gravity constraint called the weakgravity conjecture (WGC). In particular, they demonstrated
that the extremal condition characterizing the allowed blackhole charge satisfies a certain monotonicity expected fromthe WGC, providing evidence for the conjecture. Also, theyextended the analysis to include quantum gravitationalcorrections and found an interesting similarity between
positivity bounds on scattering amplitudes obtained in the
S-matrix theory and the aforementioned monotonicity of
black hole extremality. Besides, Noumi published [13,14]
on theoretical and phenomenological aspects of the
S-matrix theory in gravity theory and also [15] on
primordial non-Gaussianity as a probe of high energy
physics.
Shigemori studied supergravity solutions that describe
microstates of black holes, in particular the ones that
contain codimension-2 sources [16]. Codimension-2
sources have non-trivial U-duality monodromies that twist
spacetime around them. He wrote down examples of exact
solutions that involve multiple codimension-2 sources with
anti-commuting monodromies.

[Co-Investigator]
Toshifumi Noumi (The University of Tokyo)
Masaki Shigemori (Nagoya University)
Seiji Terashima (Kyoto University)
Tomonori Ugajin (Rikkyo University)

36[1] T. Anegawa et al., JHEP 06, 213 (2023).
[2] T. Anegawa and N. Iizuka, JHEP 08, 115 (2023).
[3] R. Auzzi et al., Phys. Rev. D 108, 026006 (2023).
[4] K. K. Nanda et al., arXiv:2307.15900 [hep-th].
[5] T. Anegawa et al., JHEP 11, 234 (2023).
[6] T. Anegawa et al., JHEP 10, 160 (2023).
[7] N. Iizuka and M. Nishida, JHEP 11, 065 (2023).
[8] N. Iizuka and M. Nishida, JHEP 11, 096 (2023).
[9] V. Balasubramanian et al., arXiv:2308.09748 [hep-th].
[10] Y. Nakayama et al., PTEP 2023, 123B04 (2023).
[11] S. Sugishita and S. Terashima, arXiv:2309.04231[hep-th].
[12] Y. Abe et al., JHEP 09, 024 (2023).
[13] T. Noumi and J. Tokuda, JHEP 06, 032 (2023).
[14] K. Aoki et al., arXiv:2305.10058[hep-th].
[15] S. Aoki et al., arXiv:2312.09642[hep-th].
[16] R. Nemoto and M. Shigemori, arXiv:2312.16384[hep-th].

Project

B02

21H05185

Understanding quantum black holes through the study ofartificial quantum matter[Principal Investigator]
Masaki Tezuka (Kyoto University)[Co-Investigator]
Shuta Nakajima (Osaka University)
Eriko Kaminishi (Keio University)
Takashi Mori (RIKEN)
Daisuke Yamamoto (Nihon University)

The aim of planned research B02 is to promote the studyof the quantum aspects of black holes through the collaboration of cold atom experiments and theoretical research.
Using cold atom systems, which are highly controllable
artificial quantum matter, we experimentally elucidate their
non-equilibrium dynamics. The gauge-gravity correspondence will allow us to approach the nature of black holes inthe Extreme Universe. We also develop techniques for
related quantum computations and conduct theoreticalresearch.
As a progress in this year, Nakajima and Yamashita haveachieved Fermi degeneracy of 6Li (fermionic isotope oflithium) atoms, following the Bose-Einstein condensationof the Feshbach molecules 6Li2 achieved in the previous
year. In parallel, we have constructed and evaluated a lightsource and optical system to realize the observation of themeasurement-induced phase transition and the measurementof the out-of-time-ordered correlation function (OTOC).
For the preparation of an optical lattice system, which is theplatform for both the observation of the measurement-induced phase transition and the measurement of the OTOC,
we constructed the optical system of the optical lattices andevaluated the optical lattice potential by confirming theatomic wave diffraction patterns in the x- and y-axes using
the momentum kick with a pulsed lattice (Figure 1). We
also succeeded in observing molecular formation andatomic loss resonance by photo-association in a Fermi
degenerate 6Li atomic gas in an optical trap which isnecessary to realize the measurement-induced phasetransition of atoms in the optical lattice. In collaboration
with Yusuke Koyama and Yuki Kawaguchi (Nagoya Univ.)
and Kazuya Fujimoto (Tokyo Institute of Technology),
Nakajima proposed a method to realize topological phases[ExU Postdoctoral Fellows (Research Collaborators)]
Kazuya Yamamoto (Kyoto University)
Giacomo Marmorini (Nihon University)[Research Collaborators]
Ippei Danshita (Kindai University)
Kazuaki Takasan (University of Tokyo)
Juan Pablo Bayona Pena (Kyoto University)

belonging to the Altland-Zirnbauer class using cold atomic
systems [1].
In collaboration with Masanori Hanada (Queen Mary
Univ. of London), Junyu Liu (Univ. of Chicago), andEnrico Rinaldi (Quantinuum and RIKEN), Tezuka
published a paper proposing a method to evaluate, by usingclassical computers, the effect of cut-offs in simulatingbosonic systems with quantum computers [2]. Also, in collaboration with Antal Jevicki and Xianlong Liu (Brown
Univ.), M. Hanada, and E. Rinaldi, Tezuka observed astriking quantitative coincidence between the spectral
statistics of the Sachdev-Ye-Kitaev model with randomly
coupled fermions and a model of quantum spins withrandom interactions between spin operators [3].
Mori, in collaboration with Wen Wei Ho (National Univ.
of Singapore), Dmitry A. Abanin (Princeton Univ.), andEmanuele G. Dalla Torre (Bar-Ilan Univ.), published areview article on the nonequilibrium dynamics of classicaland quantum many-body systems periodically driven byexternal fields [4]. In collaboration with Tatsuhiko Shirai(Waseda Univ.), Mori also found a close relation between
decoherence in open systems and operator spreading
dynamics in isolated systems, and, based on it, revealed
how decoherence takes place in open quantum many-bodysystems [5].
Yamamoto and Marmorini, in collaboration with Hayato
Motegi and Nobuo Furukawa (Aoyama Gakuin Univ.),
discovered a novel mechanism for spontaneous symmetry
breaking of two-dimensional systems with a continuous
symmetry, by studying an alkaline earth metal atomic gas
system with SU(3) symmetry and particle number ratio
between the components controlled [6]. Yamamoto also
proposed a new method for efficiently cooling down suchcold atomic gases with SU(N) symmetry to quantum regime
with Katsuhiro Morita (Tokyo Univ. of Science) [7].
[1] Y. Koyama, K. Fujimoto, S. Nakajima, and Y. Kawaguchi, Phys.
Rev. Research 5, 043167 (2023).
[2] M. Hanada, J. Liu, E. Rinaldi, and M. Tezuka, Mach. Learn.: Sci.
Technol. 4, 045021 (2023).
[3] M. Hanada, A. Jevicki, X. Liu, E. Rinaldi, and M. Tezuka,
arXiv:2309.15349.
[4] W. W. Ho, T. Mori, D. A. Abanin, and E. G. Dalla Torre, Ann.
Phys. 454, 169297 (2023).
[5] T. Shirai and T. Mori, arXiv:2309.03485.
[6] H. Motegi, G. Marmorini, N. Furukawa, and D. Yamamoto, Phys.
Rev. Research 5, L022056 (2023).
[7] D. Yamamoto and K. Morita, arXiv:2311.08014.

Figure 1: TOF images of 6Li atoms diffracted by pulsed lattice (TOF=1.2 ms,
pulse length=2.5 μs). (a) Diffracted by pulsed x- and y- lattice potentials. (b)Diffracted by pulsed x-lattice. (c) Diffracted by pulsed y-lattice.

37

Project

B03

21H05186

Black Holes and Singularities from Quantum Information[Principal Investigator]
Akihiro Ishibashi (Kindai University)[Co-Investigator]
Kengo Maeda (Shibaura Institute of Technology)
Keiju Murata (Nihon University)

Black holes in our universe consist purely of spacetime
curvature. Nevertheless, they possess thermodynamic
properties just like ordinary matter around us. Such thermodynamic aspects of black holes are believed to originate
from fundamentally quantum mechanical nature of ourworld. The purpose of B03 group is to understand basic
properties of quantum black holes by incorporating
quantum information into general relativity.
Ishibashi and Maeda, together with Iizuka in B01,
studied the attractor mechanism for non-charged rotating
extremal black holes [1] and found that the near-horizon
geometry must be locally the same as that of Myers-Perry
black holes. Ishibashi, Maeda and Okamura [2] considered
how to formulate the semiclassical Einstein equations
within the framework of AdS/CFT correspondence andfound that AdS spacetime can be unstable due to the backreaction of strongly coupled CFT. Ishibashi and his collaborators [3] have shown that a stationary rotating black holemust be axisymmetric---the property known as the blackhole rigidity---in any diffeomorphism invariant theory of
vacuum gravity in the sense of effective field theory.
The quantum focusing conjecture was proposed as aquantum version of the classical focusing theorem. It was
not known whether the conjecture is true even for old black
holes for which the entanglement entropy deviates from thethermal entropy. By using a formula from the quantum
information and holography, Matsuo showed that thequantum focusing conjecture holds even for such old black
holes [4]. He also studied effects of quantum gravity inblack holes by using string theory. He constructed a modelof the transition between black holes and strings, andshowed that black holes can approximately be described asa bound state of strings even at low temperature [5].
One of the important purposes of B03 group is tounderstand holographic relationships between black holes
and various phenomena occurring in astrophysical andcondensed matter systems. Murata and Kinoshita, together
with collaborators, proposed a method to generate null
1.0

0.5

-1.0

-0.5

0.5

-0.5

-1.0

38

1.0

Fig. 1a method to generate null geodesics
in asymptotically AdS spacetimeby manipulating the source in thecorresponding quantum field
theory [6][ExU Postdoctoral Fellows (Research Collaborators)]
Yoshinori Matsuo (Kindai University)
Shunichiro Kinoshita (Nihon University)[Research Collaborators]
Takashi Okamura (Kwansei Gakuin University)
Gen Kimura (Shibaura Institute of Technology)
Toshifumi Noumi (Tokyo University)

geodesics in asymptotically AdS spacetime by manipulating the source in the corresponding quantum field theory[6]. In particular, for the black hole case, they showed thatthe photon surface in a dual geometry can be probed by amanipulation of the source in the field theory (see Figure
and also Research Highlight by Kinoshita). Murata and his
collaborators also discovered a new instability in rotating
black strings [7], in which for certain injected waves, thereflected wave can continue to be amplified exponentially.
They have also constructed new black string solutions
which are candidates for the end point of the instability [8][9]. Murata, together with members in B01, C03 and othercollaborators, studied the Krylov complexity of a billiard
system [10] and found a correlation between the variance of
the Lanczos coefficient and the Lyapunov exponent of thesystem.
Kinoshita and his collaborator [11] derived the time
dilation formula for non-inertial charged quantum clocks inelectromagnetic fields, as an extension of their previous
work on the proper time observable for a quantum clock ina weak gravitational field.
Ishibashi and his collaborators [12] studied the phasestructure of quantum improved black holes in theasymptotic safe gravity and found a new type of the phasetransition between small and large quantum improved
Schwarzschild-AdS black holes.
[1] N. Iizuka, A. Ishibashi, and K. Maeda, JHEP 08 (2023) 177.
[2] A. Ishibashi, K. Maeda, and T. Okamura, JHEP 05 (2023) 212.
[3] S. Hollands, A. Ishibashi, and H. S. Reall, Commun. Math. Phys.
401 (2023), 2757.
[4] Y. Matsuo, JHEP 12 (2023) 050.
[5] Y. Matsuo, Phys. Rev. D 107 (2023) 126003.
[6] S. Kinoshita, K. Murata, and D. Takeda, JHEP 10 (2023) 074.
[7] O. Dias, T. Ishii, K. Murata, J. E. Santos, and B. Way, JHEP 01(2023) 147.
[8] O. Dias, T. Ishii, K. Murata, J. E. Santos, and B. Way, JHEP 02(2023) 069.
[9] O. Dias, T. Ishii, K. Murata, J. E. Santos, and B. Way, JHEP 05(2023) 041.
[10] K. Hashimoto, K. Murata, N. Tanahashi, R. Watanabe, JHEP 11(2023) 040.
[11] T. Chiba, and S. Kinoshita, Phys. Rev. D 108 (2023) 044036.
[12] C-M. Chen, Y. Chen, A. Ishibashi, and N. Ohta, Class. Quant.
Grav. 40 (2023) 21, 215007.

Project

C01

21H05187

Quantum Cosmology from Quantum Information[Principal Investigator]
Tadashi Takayanagi (YITP, Kyoto University)[Co-Investigator]
Yasuaki Hikida (YITP, Kyoto University)
Kazumi Okuyama (Shinshu University)
Yasuhiro Sekino (Takushoku University)
Shigeki Sugimoto (Kyoto University)[International Research Collaborators]
Shinsei Ryu (Princeton U., USA)
Beni Yoshida (Perimeter Institute, Canada)[ExU Postdoctoral Fellows(Research Collaborators)]
Jonathan Harper (YITP, Kyoto University)

The purpose of C01 group is to understand thedescription of the microscopic quantum universe with theultimate goal of explaining how the universe emerges fromnothing. In particular, we are taking advantage of deep relationships between holographic principle and quantum
information to tackle this difficult problem.
First, directly related to this goal, Doi, Harper,
Mollabashi, Takayanagi and Taki in C01 found that aquantity called pseudo entropy, appears naturally inholography on a de Sitter space and that it suggests anemergence of the time axis [1]. Pseudo entropy is a quantitythat generalizes entanglement entropy to depend on boththe initial and final state. Though a de Sitter space is
expected to correspond to a non-unitary conformal field
theory via holography, it turns out that the entanglement
entropy of such a conformal field theory takes a complex
value and should be correctly interpreted as pseudo entropy.
This quantity corresponds to the length of a time-likegeodesic in a de Sitter space, suggesting that the time
direction of the universe emerges from pseudo entropy.
Applying the same consideration to the anti de Sitter space,it was found that the length of the time-like geodesic
corresponds to the time-like entanglement entropy. See Fig.
below. Further, Kawamoto, Ruan, Suzuki (Yu-ki) andTakayanagi in C01 proposed a new formulation of de Sitterholography by cutting the de Sitter space into a half tocreate a time-like boundary [2]. Takayanagi, Taki and Wei
in C01, in collaboration with Parzygnat in A01, introduced
a new quantity called SVD entropy by modifying thedefinition of pseudo entropy and found that it serves as anorder parameter which distinguishes different quantum
phases [3]. Hikida, Taki and Uetoko in C01 analyzed
quantum gravity in complexified geometry in collaboration
with Chen (Taiwan Univ.) [4]. Applying the gauge-gravity
correspondence in the expanding universe, we developed a

Ti m e - l i k e Ge o de s i c

Tim e

Tim e

d e S it t e r S p a c e

C onf or ma l F ie ld Th eo ry

C onf or ma l F ie ld Th eo ry

An t i d e S it t e r S p a c e

Fig. Time-like geodesic and corresponding quantum information quantity[Research Collaborators]
Kanato Goto (YITP, Kyoto University)
Tomotaka Kitamura (Rikkyo University)
Shoichiro Miyashita (National Dong Hua University, Taiwan)
Kazuhiro Sakai (Meiji Gakuin University)
Takahiro Uetoko (National Institute of Technology, Kushiro College)
Masamichi Miyaji (Nagoya University)
Kenta Suzuki (Rikkyo University)
Shan-Ming Ruan (YITP, Kyoto University)
Ali Mollabashi (IPM - Institute for Research in Fundamental Sciences, Iran)
Pawel Caputa (Warsaw University, Poland)
Zixia Wei (Harvard University)
Takato Mori (YITP, Kyoto University)

method to identify complex geometries that can be used assaddle points, and determined allowable complex
geometries in the three-dimensional gravity theory as aconcrete example.
In addition, various aspects on gauge-gravity correspondence and quantum gravity theory have been investigated.
As an example, the double-scaled Sachdev-Ye-Kitaev(DSSYK) model was studied. In [5], Okuyama and Suzuki(Kenta) in C01 showed that the 1-loop correction tocorrelators in DSSYK is reproduced from Liouville theory.
Further, Okuyama found that the end-of-the-world (ETW)
brane and the Weil-Petersson volume appeared in Jackiw –Teitelboim (JT) gravity have natural analogues in DSSYK.
Okuyama in C01 also studied the spectral form factor (SFF)
in JT gravity. In collaboration with Iizuka in B01, Okuyama
and Sakai in C01 considered an n-point generalization of
SFF [6]. Sekino, Kitamura and Miyashita in C01 attempt tounderstand gauge-gravity correspondence in the limit of
weak gauge coupling, which has been poorly understood sofar. This work is based on a “string bit” picture ofsuperstring theory, proposed by themselves last year, andthe goal is to reproduce perturbative expansions in gauge
theory from superstring theory. Sugimoto and Suzuki(Yu-ki) in C01 studied ETW branes, which are branes
placed at a boundary of spacetime, in string theory [7]. It
can be shown that the ETW brane appears in the ddimensional spacetime obtained by the dimensional
reduction along one of the spatial directions in d+1
dimensional so-called AdS soliton background. In thisstudy, they developed a method to calculate the tension of
the ETW brane and, applying it to M-theory, they obtained
evidence of the existence of a new type of the ETW branein type 0A string theory.
[1] K. Doi, J. Harper, A. Mollabashi, T. Takayanagi and Y. Taki, Phys.
Rev. Lett. 130 (2023) 031601.
[2] T. Kawamoto, S.-M. Ruan, Y.-k. Suzuki and T. Takayanagi, JHEP
10 (2023) 137.
[3] A. J. Parzygnat, T. Takayanagi, Y. Taki and Z. Wei, JHEP 12(2023) 123.
[4] H.-Y. Chen, Y. Hikida, Y. Taki and T. Uetoko, Phys. Rev. D 107(2023) L101902.
[5] K. Okuyama and K. Suzuki, JHEP 05 (2023) 117.
[6] T. Anegawa, N. Iizuka, K. Okuyama and K. Sakai, JHEP 07(2023) 047.
[7] S. Sugimoto and Y.-k. Suzuki, arXiv:2312.07891.
39

Project

C02

21H05188

Quantum cosmology experiments in quantum Hall systems[Principal Investigator]
Go Yusa (Tohoku University)[Co-Investigator]
Naokazu Shibata (Tohoku University)
Masahiro Hotta (Tohoku University)
Kazuya Yonekura (Tohoku University)[International Research Collaborators]
Vladimir Umansky (Weizmann Institute of Science)In this research project we are working on implementing
quantum cosmology experiment in the laboratory as a toy
model which is a theoretically equivalent physical system
to the early universe. In this way we seek to provide a richplayground for verification of quantum cosmology theory.
To do this we are using quantum Hall (QH) systems, which
are created when a two-dimensional electron system is
exposed to low temperatures and high magnetic fields. Our
theory is that the edges of these QH systems are equivalent
to a (1+1)-dimensional quantum universe [1,2].
Our experimental system comprises three components: (1)instruments that are operated at a room temperature, such as
an arbitrary wave generator, oscilloscope, and spectrum
analyzer; (2) a refrigerator with a superconducting magnet
that creates an extreme environment; and (3) semiconductor
devices that allow us to achieve an equivalent physicalsystem to the quantum universe.
At the end of the last fiscal year, a dilution refrigerator
with a minimum temperature of 5 mK and a magnetic fieldof 12 T, which was purchased with the research funds fromthis project, was delivered (Figure 1), but due to problems
with the refrigerator, we have not yet started electrical measurements on the expanding universe.
Therefore, this year we created devices that are closer tothe structure proposed in [2] and proceeded withpreliminary studies of expanding edges. In particular, using
a special stroboscopic microscope with a time resolution ofseveral hundred ps and a spatial resolution of 1 μm, we
have succeeded in visualizing the excited states of the edge
and controlling the path of edges by applying the external
electric field (paper in preparation). We also summarized
our results on pump-probe reflection stroboscopic measurements, which we developed
as another tool to visualizeedge propagation [3], andsucceeded in imaging heattransport along the quantum
Hall edges [4].
On the theoretical side,
Hotta et al [5]. We
established entanglement
theory in quantum universe
simulators by using
expanding quantum Hall
system. We investigatedHawking radiation and entanglement behavior predictedby this model assuming thatthe expansion law of the edge Fig. 1 Inside a dilution refrigerator
region corresponds to a de that achieves an absolute temperatureof 5 millikelvin.

40[Research Collaborators]
Takaaki Mano (National Institute for Materials Science)
Kazuhiro Yamamoto (Department of Physics, Kyushu University)
Yasusada Nambu (Department of Physics, Nagoya University)
Chisa Hotta (Graduate School of Arts and Sciences, University of Tokyo)
Kazunori Nakayama (Department of Physics, Tohoku University)
Koji Yamaguchi (The University of Electro-Communications)
Kenichi Sasaki (NTT Basic Research Laboratories)
Kento Watanabe (Department of Physics, Tohoku University)
Kazuaki Takasan (Department of Physics, University of Tokyo)

Sitter universe. We found the impact of Hawking radiation
caused by the edge expansion on autocorrelation functionsof the local modes, and confirmed that entanglement death
due to Hawking radiation occurs. This behavior of entanglement is related to “quantum to classical transition” incosmic inflations.
Led by Shibata, we are proceeding with the accurate
analysis of quantum many-body problems for large systems
including bulk and edges. Using a newly developed
time-dependent variational principle calculation, we are
analyzing the time evolution of edge excitations. We are investigating the dynamic properties by tracking the electron
density oscillations in the fractional quantum Hall state that
occur when the edge potential is abruptly changed. The
analysis of the time evolution of electron density confirmed
the existence of an excitation mode propagating in theboundary region between the bulk and edge states.
Yonekura and coauthors have studied new branes inheterotic superstring theories [6]. These branes are characterized by subtle conserved charges. The authors haveconstructed exact worldsheet theories describing the nearhorizon regions of these branes. The findings of this work
are consistent with the common statement that any
consistent quantum gravity theory contains dynamical
objects with all possible charges.
In other works, Yonekura and collaborators also studied
mod 2 index in two-dimensional supersymmetric field
theories [7], the phase diagram of QCD in the space oftemperature and imaginary chemical potential [8], andcosmic strings and dark matter from pure Yang-Mills
theory [9].
[1] M. Hotta, J. Matsumoto, G. Yusa, Phys. Rev. A 89, 012311 (2014).
[2] M. Hotta et al., Phys. Rev. D 105, 105009 (2022).
[3] A. Kamiyama et al., Appl. Phys. Lett. 122, 202103 (2023).
[4] J. N. Moore, A. Kamiyama, T. Mano, G. Yusa, Europhysics Lett.
142, 16004 (2023) [arXiv:2212.12628].
[5] Y. Nambu, M. Hotta, Phys. Rev. D 107, 085002 (2023).
[6] J. Kaidi, K. Ohmori, Y. Tachikawa, K. Yonekura, Phys. Rev. Lett.
131, 121601 (2023) [arXiv:2303.17623].
[7] Y. Tachikawa, M. Yamashita, K. Yonekura, arXiv:2303.17623.
[8] S. K. Kobayashi, T. Yokokura, K. Yonekura, JHEP 08, 132 (2023)[arXiv:2305.01217].
[9] M. Yamada, K. Yonekura, JHEP 09, 197 (2023) [arXiv:2307.06586].

Project

C03

21H05189

Gravitation and cosmology: principles and applications
based on quantum information[Principal Investigator]
Tetsuya Shiromizu (Nagoya University)[ExU Postdoctoral Fellows (Research Collaborators)]
Daisuke Yoshida (Nagoya University)[Co-Investigator]
Keisuke Izumi (KMI, Nagoya University)
Tsutomu Kobayashi (Rikkyo University)
Masato Nozawa (Osaka Institute of Technology)
Norihiro Tanahashi (Chuo University)
Hirotaka Yoshino (Osaka Metropolitan University)[Research Collaborators]
Sumio Yamada (Gakushuin University)

This group is dedicated in foundational research aimed atunderstanding the origin of the universe and its accelerated
expansion, as well as the internal structure of black holes.
Our approach encompasses both higher-dimensional andfour-dimensional spacetime perspectives.
Tanahashi, in collaboration with members of the B01 andB03 teams, analyzed the properties of Krylov complexity, anewly proposed measure of quantum chaos, in classical andquantum billiard systems [1]. This research revealed strong
correlations of this quantity with other indicators of chaos.
It is expected to contribute to verifying several conjecturesin black hole quantum theory and AdS/CFT correspondence.
In four-dimensional spacetime, a static solution to thevacuum Einstein equations known as the C-metricrepresents a pair of black holes accelerated by a cosmic
string. Nozawa and his collaborator constructed a new
C-metric in the presence of a phantom scalar field withpotential, revealing that it represents a pair of accelerated
wormholes in AdS [2]. This research provides deep insights
into the elucidation of higher-dimensional brane cosmology
and the throat structure of wormholes.
Izumi and others extended the proof of the area inequality
for the attractive gravity probe surfaces (AGPSs) intohigher dimensions [3]. Furthermore, Shiromizu and Izumi
have applied these studies to the expanding universe [4].
This research has progressed with an emphasis on applications to the Ryu-Takayanagi formula for holographic entanglement entropy. A closely related concept with AGPSs is
the photon surface, which is defined as a timelike surface
where any photon emitted into arbitrary tangential direction
from an arbitrary point on it continues to stay [5]. Yoshino
examined static perturbations of a charged black hole, anddemonstrated the potential existence of non-sphericallysymmetric photon surfaces. This provides a fundamental
study for the verification of general relativity.
Meanwhile, Kobayashi examined the Newtonian limit ofgeneral theories of gravity which include degrees of

freedom for a scalar obeying the elliptic equation, as in theeffective theory of Horava-Lifshitz gravity regarded as aneffective theory for quantum gravity, and discussed theirexperimental and observational verifiability [6]. Izumi
published a booklet summarizing the analysis of various
gravity theories [7]. Additionally, Yoshida analyzed theproperties related to the maximum amount of entropy in auniverse without an initial singularity, clarifying thedifferences between entropy-based singularity theorems andtraditional geometric singularity theorems [8].
This year, with B03 team members and other researchers,
we hosted an international conference on general relativity
and gravity (JGRG32) at Nagoya University from
November 27 to December 1 in a face-to-face style. With
240 participants from domestic and abroad, the conference
concluded with the invited talk by the head investigator
Takayanagi on the latest understanding of the accelerated
expanding universe. Furthermore, we held small workshops“General Relativity and Geometry (GRGeo)” on February
8-9 at Nagoya University, and “Spacetime and Gravity” onMarch 4-5 at Osaka Institute of Technology, respectively.
Both events deeply delved into the research of extreme
universe and facilitated interdisciplinary exchanges
centered around invited lectures from core researchers ineach field.

𝐶𝐶𝐶𝐶|"⟩ 𝑡𝑡𝑡𝑡

[1] K. Hashimoto, K. Murata, N. Tanahashi, R. Watanabe, JHEP
2023, 40 (2023).
[2] M. Nozawa and T. Torii, Phys. Rev. D 108, 064036 (2023).
[3] K. Izumi, Y. Tomikawa, T. Shiromizu, H. Yoshino, PTEP 2023,
043E01 (2023).
[4] T. Shiromizu, K. Izumi, PTEP 2023, 103E02 (2023).
[5] H. Yoshino, arXiv:2309.14318[gr-qc].
[6] T. Kobayashi and T. Hiramatsu, arXiv:2310.11041 [gr-qc].
[7] 泉、重力理論解析への招待 : 古典論から量子論まで（SGC ライブラリ 188）, サイエンス社（202３）[8] T. Kanai, K. Nomura, D. Yoshida, Phys.Rev. D 108, 104024(2023).

Fig. 1
An example of the initial wave function used in the calculationof Krylov complexity. It corresponds to a point particle moving
on a chaotic billiard table.

𝑡𝑡𝑡𝑡

Fig. 2Time dependence of the Krylov complexity 𝐶𝐶𝐶𝐶|"⟩ obtained fromthe initial wave function of Figure 1. This quantifies the extent towhich the wave function becomes complex over time.

41

Project

D01

21H05190

Quantum information theoretic approach to the dynamics ofquantum field theory[Principal Investigator]
Tatsuma Nishioka (Osaka University)[Co-Investigators]
Masazumi Honda (iTHEMS, RIKEN)
Etsuko Itou (YITP, Kyoto University)
Yutaka Matsuo (University of Tokyo)
Takuya Okuda (University of Tokyo)[ExU Postdoctoral Fellows (Research Collaborators)]
Pratik Nandy (YITP, Kyoto University)
Dongsheng Ge (Osaka University)

Nishioka (PI), in collaboration with Okuda (Co-I) andgraduate students Kawabata and Yahagi, developed various
methods to construct (1+1)-dimensional conformal field
theories of Narain type from quantum error-correcting
codes on non-binary fields and commutative rings [1]. Additionally, Nishioka, Okuda, and Kawabata newly
constructed a fermionic conformal field theory fromquantum error-correcting codes [2] and proposed asystematic method using quantum error-correcting codes to
explore conformal field theories with supersymmetry [3].
Furthermore, Nishioka, together with graduate students
Shimamori and Fujimura, analytically calculated the second
Renyi entropy of (1+1)-dimensional fermionic systems withmassless Thirring interactions, which is known as the bosonization method, revealing the quantum entanglement
structure [4].
Ito (Co-I) and Matsumoto proposed three methods tocalculate the spectrum of composite operators in gauge field
theories described in the Hamiltonian formalism. They
demonstrated the consistency of the three results and systematically examined the advantages and disadvantages ofeach method through estimates of systematic errors [5].
Their research involved extending the well-discussed
Schwinger model to include two types of fermions andusing the Density Matrix Renormalization Group (DMRG)
method. Additionally, Ito [6] utilized the Quantum
Imaginary Time Evolution (QITE) algorithm in quantum
computation to calculate thermodynamic quantities fromthermal quantum pure states, demonstrating the utility ofthe method by comparing it with analytical solutions. Bothstudies have expanded to calculations in parameter regions
where sign problems arise with conventional methods.
Matsuo (Co-I) conducted a comprehensive study of
two-dimensional integrable systems applicable to quantum
computation. In particular, Matsuo has been researching thequantum toroidal algebra, a generalization of two-dimensional conformal symmetry (Virasoro algebra), for the past
decade and published a review paper summarizing theseresults [7]. Additionally, Matsuo proposed a generalized
Calogero model to describe the non-commutative quantum
Hall effect, which is believed to generate quantum elements
without the need for quantum error correction. He also
elucidated the symmetry (Kac-Moody algebra) describing
this system [8].
Honda (Co-I) conducted a wide range of research in field
quantum theory, cosmology, condensed matter physics, andquantum computation. In the theory of scalar fields on de
42[Research Collaborators]
Takahiro Doi (Kyoto University)
Kazunobu Maruyoshi (Seikei University)
Akira Matsumoto (YITP, Kyoto University)
Lento Nagano (ICEPP, University of Tokyo)
Ryo Suzuki (Southeast University)
Hiroyuki Tajima (University of Tokyo)
Shouichiro Tsutsui (iTHEMS, RIKEN)
Masahito Yamazaki (KIPMU, University of Tokyo)
Yutaka Yoshida (Meiji Gakuin University)

Sitter space, Honda investigated the properties of perturbation series in time for correlation functions, applied the
Borel summation method, and discussed the long-time
behavior [9]. In various 5-dimensional field theories
without supersymmetry, Honda predicted the existence of
new phase transitions through a combination of deformations from superconformal field theory and topologicalarguments [10]. In research related to condensed matterphysics, Honda clarified that the field theory of layered BF
type, known as the BF theory of the leaves, corresponds toa theoretical analogue of the phase with degeneracy of thesame ground state in lattice models describing fractons [11].
Currently, Honda is conducting research on the phasestructure of 4-dimensional SU(2) Yang-Mills theory, applications of quantum computation to field quantum theory,and irreversible symmetries in gravity, and is preparing
papers. He has delivered two intensive lectures, six invited
talks at international conferences, two invited talks atdomestic conferences, and one outreach activity on theabove research topics.
Continuing from the previous year, we organized theschool, “A novel numerical approach to quantum field
theory 2023,” held at Osaka University. For details, pleaserefer to the research meeting report.
[1] Y. F. Alam, K. Kawabata, T. Nishioka, T. Okuda, S. Yahagi, JHEP
12, 127 (2023).
[2] K. Kawabata, T. Nishioka, T. Okuda, arXiv:2308.01579.
[3] K. Kawabata, T. Nishioka, T. Okuda, Phys. Rev. D 108, L081901(2023).
[4] H. Fujimura, T. Nishioka, S. Shimamori, Phys. Rev. D 108,
125016 (2023).
[5] E. Itou, A. Matsumoto, Y. Tanizaki, JHEP 11, 231 (2023).
[6] J. W. Pedersen, E. Itou, R. Y. Sun and S. Yunoki, arXiv:2311.
11616.
[7] Y. Matsuo, S. Nawata, G. Noshita, R.-D. Zhu, Phys. Rept. 1055,
1-144 (2024).
[8] J.-E. Bourgine and Y. Matsuo, arXiv:2401.03087.
[9] M. Honda, R. Jinno, L. Pinol and K. Tokeshi, JHEP 08, 060 (2023).
[10] M. Akhond, M. Honda and F. Mignosa, arXiv:2307.13724.
[11] H. Ebisu, M. Honda and T. Nakanishi, arXiv:2310.06701.

Project

D02

21H05191

Tensor Networks and Quantum Many-Body Systems from
Quantum Information[Principal Investigator]
Kouichi Okunishi (Niigata University)[ExU Postdoctoral Fellows(Research Collaborators)]
Atis Yosprakob (Niigata University)
Soshun Ozaki (The University of Tokyo)[Research Collaborators]
Tomotoshi Nishino (Kobe University)
Toshiya Hikihara (Gumma University)
Tsuyoshi Okubo (The University of Tokyo)
Shunsuke Furuya (Saitama Medical University)

The aim of research group D02 is to gain a deeper understanding of various interesting phenomena in condensed
matter systems as well as to develop interdisciplinary
research of the ExU project by focusing on the underlying
entanglement and mathematical structures behind physics
associated with tensor networks (TNs) and quantum
many-body dynamics. This year, a new ExU PD, Dr. Ozaki,
joined the D02 group at the University of Tokyo, switchingwith the former ExU PD, Dr. Furuya, who was promoted tolecturer at Saitama Medical University. Here, we would
like to explain some highlights from this year’s results.
First, regarding the relationship between the multiscaleentanglement renormalization ansatz(MERA) and theholographic principle for quantum gravity, Okunishi, in
collaboration with Takayanagi of group C01, demonstrated
that the Bethe lattice Ising model, which is a classic modelof phase transitions, provides an essential theoreticalplatform to study the prototype structure of the holographic
renormalization [1]. More precisely, we clarified theholographic renormalization group flow of the effective
magnetic field on the edge of the Bethe lattice corresponding to the AdS boundary, the mechanism of the power-law
decay of the edge spin correlation function, and its
connection to the hyperbolic lattice structure and the p-adic
AdS/CFT. Although the Bethe lattice model is classified asa tree-type TN, its analytical and intuitive description canbe essential for further investigations of the holography in
MERA-like TNs with complex loop structures. On thepractical side, Yosprakob successfully implemented theGrassmann tensor renormalization group for a two-dimensional multi-flavor Schwinger model and released a Python
package for Grassmann tensor operations [2]. Since thisresult opens a new practical way to multi-flavor systems, it
is expected to stimulate further collaborations with otherlattice field theory groups in the ExU project. Also, the TN
has an intrinsic connection with quantum information. Incorporating the idea of branching MERA, Ueda et al.
proposed a novel entanglement control method in
combining the TN and the variational quantum eigenvalue
solver for so-called NISQ devices and then demonstrated
benchmark calculations for a non-uniform quantum spin
system [3]. For efficient simulation of real-time evolutionof one-dimensional quantum many-body systems, Ueda andhis collaborators also introduced the quantum circuit representation of a variational state, where two-qubit gates arestacked in a diamond shape so as to satisfy the volume lawof quantum entanglement, and verified its effectiveness fora transverse magnetic field Ising chain [4]. On the other
hand, Harada et al. developed some interesting applications
relevant to the machine learning field, such as a network
structure optimization method based on the minimum

mutual information principle for the tree TN, an extraction
technique of dependencies among random stochastic
variables, as well as the finite-size scaling method based onneural networks [5].
As research on the condensed matter side, Katsura et al.
systematically constructed quantum spin models exhibiting
quantum many-body scars (QMBS) by exploiting restricted
spectrum generating algebra and integrable boundary states[6]. In collaboration with Kunimi of the E02 group andTomita of the E01 group, they proposed an experimental
scheme to realize quantum spin systems with QMBS using
Rydberg atoms [7]. Moreover, the ExU PD, Ozaki, andKatsura succeeded in obtaining the exact solution of the
Majorana SYK model in the clean limit, which leads to aclosed-form expression for the out-of-time-orderedcorrelator. On the other hand, Hotta et al. continued to
study the gauge structure naturally expected in the quantum
state of solid-state physics systems. In collaboration withexperimentalists, they notably showed that a thermal Hall
effect can be realized by the SU(3) gauge structure
originating from the long-period magnetic structure of threesublattices [8]. Furthermore, Hotta, together with Gohlke etal., applied TPQ-MPS, a method for expressing the thermal
equilibrium state as a matrix product state, to a two-dimensional system for the first time and accurately calculated thespecific heat of the Kitaev honeycomb model, which is
known for the appearance of Majorana particles [9].
As seen above, we have successfully developed our
research projects, including collaborations with othergroups, and obtained interesting results. Moreover, ourprojects involve such a topical problem as the integrable
SYK models, which attracted the intensive attention ofresearchers from various research fields at the YITP international long-term workshop in September. We hope theabove developments will lead to a breakthrough for the
ExU collaboration.

[Co-Investigator]
Hiroshi Ueda (QIQB, Osaka University)
Hosho Katsura (The University of Tokyo)
Chisa Hotta (The University of Tokyo)
Kenji Harada (Kyoto University)[1] K. Okunishi and T. Takayanagi, PTEP 2024, 013A03 (2024).
(arXiv:2310. 12601)[2] A. Yosprakob., J. Nishimura, and K. Okunishi., JHEP 11, 187(2023), A. Yosprakob, SciPost Phys. Codebases 20 (2023).
[3] R. Watanabe, K. Fujii, and H. Ueda, arXiv: 2305.06536.
[4] S. Miyakoshi, T. Sugimoto, T. Shirakawa, S. Yunoki, and H. Ueda,
arXiv: 2311.05900.
[5] R. Yoneda and K. Harada, Phys. Rev. E 107, 044128 (2023).
[6] K. Sanada, Y. Miao, and H. Katsura, Phys. Rev. B 108, 155102(2023).
[7] M. Kunimi, T. Tomita, H. Katsura, and Y. Kato, arXiv:2306.05591.
[8] H. Takeda, et al. Nat. Comm. in press. (arXiv: 2304.08029)[9] M. Gohlke, A. Iwaki, C. Hotta, SciPost Physics 15, 206 (2023)
43

Project

E01 Theoretical or Experimental Research on Quantum Information

22H05250

Exploration of quantum gravity and quantum matter basedon symmetry and information geometry[Principal Investigator]
Hiroyasu Tajima (The University of Electro-Communications / JST PRESTO)
In recent years, Resource Theory of Asymmetry (RTA)
has been rapidly developing a comprehensive analysis of theeffects of symmetry on quantum mechanics. RTA treats
quantum operations which are covariant with respect togiven symmetry as free operations, and defines the quantum
fluctuation of conserved quantity corresponds to the given
symmetry as resource. Recently, I found several trade-off
relations in RTA (PRL2018, QIP2020, PRL2021, etc.). The
goal of this project is to unify and extend the trade-off
relations and apply them to find several useful theorems inquantum gravity and condensed matter theory. The lastacademic year, I obtained a universal trade-off structure
between symmetry, irreversibility, and quantum coherence(SIQ tradeoff:[1],QIP2023talk,APS March meeting invitedtalk, etc), and found that the tradeoff can be applied to
Hayden-Preskill model etc.
In this academic year, I tried to extend the SIQ tradeoff
and to apply it to various targets. As results, I obtained thefollowing things:• In an attempt to extend the SIQ tradeoff to continuous
systems, I succeeded in extending one of the corollaries,
the Wigner-Araki-Yanase (WAY) theorem, which is a
restriction from conservation laws to measurements, tocontinuous systems [2]. This result corresponds to a
Project

solution of a long-standing open problem that hadremained unsolved for 60 years since the birth of the
WAY theorem in 1960. This result was selected as
Featured in Physics and reported in Nikkei and two foreignscientific journals (New Scientists and Physics.org).
• Extension of RTA to non-iid regions [3], [4](1 article in
Nikkei), and extension of RTA to arbitrary finite groups
and arbitrary Lie groups [5], [6].
• I showed that the irreversibility measure δ of the SIQ
tradeoff recovers various existing measures of error anddisturbance in quantum measurements, as well as OTOC,
the measure of quantum chaos. As a result, I clarified in auniversal restriction on them from the conservation laws [7].
In addition, by using similar techniques to SIQ tradeoff,
I obtained a universal limit of error mitigation [8] (1newspaper article).

[1] H. Tajima, et.al. arXiv:2206.11086 (2022)[2] Y. Kuramochi and H. Tajima, Phys. Rev. Lett. 131, 210201 (2023)[3] K. Yamaguchi and H. Tajima, Phys. Rev. Lett. 131, 200203 (2023)[4] K. Yamaguchi and H. Tajima, Quantum 7, 1012 (2023).
[5] D. Kudo and H. Tajima, Phys. Rev. A 107, 062418 (2023).
[6] T. Shitara and H. Tajima, arXiv:2312.15758 (2023).
[7] H. Emori and H. Tajima, arXiv:2309.14172 (2023).
[8] R. Takagi, H. Tajima and M. Gu, Phys. Rev. Lett. 131, 210602 (2023).

E01 Theoretical or Experimental Research on Quantum Information

22H05250
22H05252

Study of physically natural method to generate t-design inquantum many-body systems based on quantum control theory[Principal Investigator]
Masaki Owari (Shizuoka University)
Recently, unitary t-design, a probability measure on
unitary groups that approximates Haar measure, has
attracted much attention. Random unitary transformations
based on t-design are essential not only for various quantum
information processing such as quantum communication
and benchmarking of quantum circuits, but also for approximating quantum chaotic systems and for Markovization ofenvironmental systems. Although existing t-design
generation protocols are designed as polynomial-timealgorithms on a quantum computer, it is difficult toimplement them on a quantum many-body system.
Therefore, the purpose of this study is to find a physicallymore natural way to generate t-designs in quantum
many-body systems, with applications such as Markovianization in mind.
We first gave a general recipe to construct anapproximate t-designs of arbitrary closed subgroups ofunitary groups, and proved that random unitary transformations constructed by this method converge to t-designs exponentially fast with respect to the size and order t of thesystem. By combining quantum control theory with thismethod, we proposed an algorithm for generating t-designs
on quantum many-body systems by indirect control, in
which random unitary transformations to small subsystems
44

and time evolution by Hamiltonian are repeated.
Furthermore, numerical simulations show that thisalgorithm converges fast enough for typical 1D spin chains
up to about 10 qubits.
In the above algorithm, random unitary transformations
were generated by randomizing parameters such as theangles of the rotation gates on the small subsystem and thetime at which the gate is applied. These parameters can also
be used as variational parameters for variational quantum
algorithm. Therefore, we numerically simulated avariational quantum eigensolver, a variational quantum
computation for calculating the lowest eigenvalue ofobservables, using the parameterized quantum circuit fromthe algorithm described above, and showed that its
performance is not significantly different from that ofexisting parametrized quantum circuits. Unlike existing
circuits, the parameterized quantum circuit proposed here
can be implemented by indirect control of the quantum
many-body system, which is likely to be more robust to
noise from environmental systems. Therefore, it is expected
to be an effective solution to the problem of insufficientcooling of superconducting quantum circuits due to theincreased number of wires used to control the qubits.

Project

E01 Theoretical or Experimental Research on Quantum Information

22H05250
22H05254

Information-theoretical analysis of one-dimensional tensor
network[Principal Investigator]
Kohtaro Kato (Nagoya University)
Tensor networks are effective tools for investigating thestates of quantum many-body systems in numerical andanalytical research. Depending on the entanglement
structure of the many-body state, various classes of tensor
networks has been proposed to use. However, except for
Matrix Product States (MPS), which can capture one-dimensional (1D) gapped ground states, the boundary of theirdescriptive capabilities remains largely unknown.
This research aims to characterize the descriptive capabilities of tensor networks useful for 1D finite-temperaturestates called Matrix Product Operators (MPO) using
thermal equilibrium states. In the analysis of MPS, themethod of the spatial renormalization group associates MPS
with renormalization fixed-points and characterizes thedescriptive capabilities of general MPS using the classification theory of the fixed-points. Recently, an analogous
concept of the “renormalization fixed points” for MPO havebeen proposed for MPO, showing that such fixed-points are
beautifully classified by “thermal equilibrium states ofcommuting Hamiltonians + MPO algebra”. MPO algebra is
related to the theory of anyons describing 2D topologicalordered phases, and this resembles MPO can also describe
the 1D boundary states of topologically ordered phases.
Project

However, it remained unresolved whether renormalization
operations leading to such MPO fixed-points exist or not.
In this research, we examine if one can construct a renormalization flow for MPO. To do so, we first establish
conditions for the existence of recoverable renormalization(compression) operations (trace-preserving completely
positive maps) for general quantum states (i.e., not limited
to MPO)[1]. We then use the derived condition andnumerically find that generically MPO do not seem to havea renormalization flow. We furthermore reveal that there
are specific counterexamples where renormalization
operations do not converge. Consequently, it became
apparent that the characterization of MPOs does not follow
the same approach as MPS. Future efforts will focus on
analyzing the differences between renormalizable andnon-renormalizable MPOs.
[1] K. Kato arXiv:2309.07434 (2023)

E01 Theoretical or Experimental Research on Quantum Information

22H05250
22H05256

Development of quantum many body system out-ofequilibrium and quantum information control with NMR[Principal Investigator]
Yasuhiro Shimizu (Nagoya University)
Electrons in solid are regarded as the highly condensed
quantum system, while they usually behave as classicalparticles through the phase transition. To avoid the phasetransition that involves spontaneous symmetry breaking andmaintain strong quantum fluctuations, we have to prepare
the highly degenerate ground state and the ideal electron
system without defects. The macroscopic quantum fluctuations are highlighted as the quantum Hall effect andquantum spin liquid that involve topological quantum
states. Nuclear magnetic resonance (NMR) is utilized as thepowerful probe for detecting the local symmetry breaking.
We have investigated electronic symmetry breaking via
the hyperfine interactions between nuclear spins andelectrons, which include a variety of information in thelocal symmetry and low energy excitation. Our target
materials are the system having macroscopic quantum entanglements such as quantum Hall effects and quantum spin
liquids, which carry anyons that obey fractional quantum
statistics and are useful to the fault-tolerant quantum
computation. We have observed the quantized motion of
Dirac fermions in the NMR relaxation rates at high fields
and ultra-low temperatures. In some frustrated magnets
regarded as quantum spin liquid candidates having strong
spin-orbit coupling, we found the excitation characteristic

to spinons compatible to the theoretical proposal.
We have developed the new open quantum many-bodysystem called discrete time crystals that breaks spatialtranslational symmetry, which is useful to read out thequantum information. Under the Floquet cycle applying theperiodic π pulses, we found the double-period response of
the time crystal in a quantum spin liquid compound. Surprisingly, the time crystal behavior is robust against thestrong perturbation characterized as the deviation from theπ pulse. The result implies that the long-range quantum
coherence acquires a collective restitution function. We
further develop the open many-body quantum systems withemergent spin dynamics through the macroscopic quantum
entanglement.

45

Project

E01 Theoretical or Experimental Research on Quantum Information

22H05250
22H05267

Generation of graph states using cold Rydberg atoms and theapplication to measurement-based quantum computation[Principal Investigator]
Takafumi Tomita (National Institute of Natural Sciences, Institute for Molecular Science)In this research, we perform experiments to generate
many-body entanglement states, called “graph states,”
which are important resources for quantum error correction
and measurement-based quantum computation, via natural
time evolution with the interaction between cold Rydberg
atoms. Using the “optical tweezers array” technique, inwhich atoms are individually trapped using locally focusedlaser beams, we construct a qubit array. We then excite
them to a high-energy state called the Rydberg state, which
induces long-range interactions between the atoms, thereby
creating large-scale entanglements called the graph state. In
addition, we implement individual local measurement that
do not affect other atoms in the vicinity, and explore thepossibility of using the generated graph states as a resource
for measurement-based quantum computation.
We have developed a delay line for a pulsed laser tocontrol the interaction time between atoms, conductedindividual atom imaging experiments with a low-noise
CMOS camera, and developed a laser system for Rydberg
excitation. In the delay line development, an appropriate
interaction time is required depending on the magnitude of
the interaction. Accordingly, the time interval between twolaser pulses for excitation and de-excitation corresponding
to the start and end of the interaction should be adjusted. As
Project

an optical system that can adjust the delay time, we havedeveloped a Herriott-cell delay line and confirmed that the
number of laser reflections between mirrors can becontrolled by adjusting the optical path. Experiments using
a low-noise CMOS camera to image individual atoms
showed that the variance in fluorescence count from single
atoms is smaller than that of a conventional EMCCD
camera, which is suitable in terms of short-timemeasurement. These are important fundamental technologies for the generation of the graph states and theirmeasurement.
In addition, in the framework of Publicly OfferedResearch, we proposed a new experimental scheme fornovel spin systems based on Rydberg atomic systems incollaboration with Dr. Masaya Kunimi from Tokyo
University of Science. We showed that the DzyaloshinskiiMoriya interaction can be experimentally implemented bycontrolling the phase of the lasers that couple the Rydberg
states.

E02 Theoretical Research on Extreme Universe

22H05250
22H05247

Search of topological phenomena in correlated open
quantum systems based on quantum entanglement[Principal Investigator]
Tsuneya Yoshida (Kyoto University)
Open quantum systems are described by a non-Hermitianmatrix and exhibit exotic phenomena such as the emergenceof exceptional points. On exceptional points, the matrix
becomes non-diagonalizable, which results in thedegeneracy of eigenvalues. Exceptional points are robust
against perturbations because of non-trivial topology unique
to non-Hermitian systems. So far, non-Hermitian topology
has been mainly analyzed in non-interacting cases.
However, recently, correlated open quantum systems havebeen fabricated for cold atoms. In addition, such artificial
quantum systems allow us to accesses topologicalphenomena in a parameter space (e.g., topological pump).
In this project, we have analyzed correlation effects on
non-Hermitian topology with keeping open quantum
systems in our mind. As the results, we have elucidated that
correlations effects result in the reduction of topologicalclassifications in a parameter space[1]. Based on this result,
we have elucidated the robustness/fragility of exceptional
points against two-body interactions[2].
Furthermore, we have analyzed non-Hermitian skineffects in interacting systems and their dynamics[3-5]. In
particular, we have numerically demonstrated that interactions may induce a Liouvilliian skin effect[3].
46[1] T. Yoshida and Y. Hatsugai Phys. Rev. B 104, 075106 (2021);
Phys. Rev. B 106, 205147 (2022).
[2] T. Yoshida and Y. Hatsugai Phys. Rev. B 107, 075118 (2023)[3] S. Hamanaka, K. Yamamoto, and T. Yoshida, Phys. Rev. B 108,
155114 (2023).
[4] S. Kaneshiro, T. Yoshida, and R. Peters, Phys. Rev. B 107, 195149(2023).
[5] T. Yoshida, SB Zhang, T. Neupert and N. Kawakami,
arXiv:2309.14111.

(a)

(b)

(a) [(b)]: Energy eigenvalues in a parameter space for V=0 [V=1]. The
Hamiltonian parameterized by real values x and y. Real value V denotes thestrength of a spin-spin interaction (Reprinted with permission from [2]).

Project

E02 Theoretical Research on Extreme Universe

22H05250
22H05248

An approach to quantum gravity from quantum information
theory and condensed matter theory[Principal Investigator]
Tokiro Numasawa (Institute for Solid State Physics, The University of Tokyo)
Symmetry plays a crucial role in condensed matterphysics and quantum gravity. Particularly, time reversal
symmetry stands out as a significant symmetry characterizing systems across dimensions. To elucidate theseproperties in a broader context, we conducted research ontime-reversal symmetry from both perspectives.
The study of quantum anomalies and their relation totopological phases is highly important. However, these
discussions primarily focus on the ground states of systems
described by Hamiltonians at zero temperature. Especiallyin the context of non-equilibrium regimes or systems
evolved by general quantum channels, neither quantum
anomalies nor topological phases are well understood.
Hence, we classified the symmetry of fermionic quantum
master equations using the Sachdev-Ye-Kitaev (SYK)model, which plays an important role in both contexts. Additionally, we demonstrated how anomalies manifest in
dissipative quantum chaos (complex energy level statistics).
These findings contribute to advancing the understanding of
open-system quantum chaos in condensed matter physics
and non-equilibrium topological phases. Furthermore, they
shed light on the constraints imposed by symmetry in blackhole formation and evaporation in quantum gravity. This
work has been published in PRX [1].
Project

In quantum gravity, all symmetries are expected to beapproximate global symmetries or gauge symmetries.
However, CPT symmetry is rigorously preserved in all
quantum field theories as global symmetries, posing achallenge as it is a non-unitary symmetry and difficult totreat as a gauge symmetry. It remained a mystery how CPT
symmetry is reconciled with quantum gravity. Thus, weformulated the gauge theory of symmetries involving time
reversal and investigated its properties. We discovered thatin quantum gravity compatible with statistical mechanics,
CPT symmetry is naturally gauged through the formationof wormholes. While it is known in quantum mechanics
that the direction of time can be reversed using quantum
entanglement, our findings demonstrate the consistency ofthis fact with the emergent spacetime. Additionally, we
found that in a closed universe, quantum mechanics exhibits
only real structures, and the complex structure is emergent[2]. These results are crucial as they reconcile CPT
symmetry as a gauge symmetry in quantum gravity andprovide new insights into relation gravity and quantum
mechanics.

[1] K.Kawabata,A.Kulkarni,J.Li, T.Numasawa, S.Ryu, arXiv:2212.
00605[cond-mat.mes-hall], PRX Quantum 4 (2023) 3,030328[2] D.Harlow, T.Numasawa, arXiv:2311.09978

E02 Theoretical Research on Extreme Universe

22H05250
22H05251

Application of tensor networks to elementary particle
physics[Principal Investigator]
Shinji Takeda (Kanazawa University)
The main research result this year is to improve thecalculation accuracy of physical quantities by incorporating
a stochastic noise method into the tensor networkcoarse-graining algorithms. Conventional coarse-graining
algorithms usually employ the truncated singular value decomposition to compress information of a tensor, and it is
known that such a truncation causes systematic errors.
Moreover, repeating the coarse-graining processcomplicates the systematic errors, and it makes final error
evaluation difficult. To solve this problem, a method was
proposed such that it completely eliminates systematic
errors by combining it with a stochastic property. Such astochastic method, however, suffers from controlling
statistical errors, and there are no known successful cases
so far. In such circumstances, we apply so-called noise
method, which is often used in lattice QCD to efficiently
compute an inverse matrix, to tensor decomposition/
compression calculation. As a result, we confirm that theaccuracy of the free energy for 2d Ising model is improvedby some orders of magnitude compared to the conventional
method that does not include any stochastic elements (seeFigure 1).
In addition, this year we succeed in improving the tensor
network representation of a 2d CP(1) model including a

topological term, and achieving improved accuracy
compared to a conventional method. We also establish amethod to calculate the entanglement entropy in quantum
field theory using the Lagrangian tensor network formalism
and conduct a benchmark test using 2d Ising model. In the
future, it is expected that this method will be applied tosystems with three dimensions or more. Furthermore, we
propose a new scheme of spectroscopy using the tensor
network and demonstrated it in 2d Ising model. In
particular, we show that it is possible not only to calculateenergy eigenvalues but also to determine the quantum
numbers of relatively high excited states with highaccuracy.

[1] E. Arai, H. Ohki, S. Takeda and M. Tomii, Phys. Rev. D 107,114515 (2023)
0

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6

Fig. 1:The bond dimension dependenceof the relative error for freeenergy in 2d Ising model.TRG :conventional method, others :our new methods.

47

Project

E02 Theoretical Research on Extreme Universe

22H05250
22H05253

Study of emergence of spacetime in tensor network basedon the renormalization group[Principal Investigator]
Asato Tsuchiya (Department of Physics, Shizuoka University, Professor)
The emergence of space-time is considered as an
essential feature of quantum gravity. The gauge/gravity correspondence is a typical example in which the emergenceof space-time is realized. Tensor networks models such as
the MERA, the HaPPY code and the random tensor
network are important in the studies of the emergence of
space-time, since the models give networks that can beinterpreted as discrete spaces emerging from boundary
theories through entanglement entropy in the gauge/gravity
correspondence.
Here it is needed to construct continuum tensor networkmodels to obtain the emergence of continuum space. The
cMERA, a continuum analog of the MERA, is constructedin free field theories, while it is desirable to construct a
continuum tensor network in strongly coupled field theories
from the viewpoint of the gauge/gravity correspondence.
Since the layers in the network of the MERA can beinterpreted as the scale of renormalization group, whichcorresponds to the bulk direction, constructing a continuum
tensor network is considered as equivalent to obtaining thescale dependence of wave functionals. Also, the exact
renormalization group (ERG) is known to be a nonperturbative formulation of the renormalization group. Against
this background, we derived an ERG equation for the wave
Projectfunctional of the ground state in scalar filed theories [1].
We expect to construct a continuum tensor network byusing this equation.
It is also known that the structure of quantum error
correction is needed for the gauge/gravity correspondence
to hold consistently. Indeed, the HaPPY code can be viewed
as a quantum error correction code. Here, we demonstrated
that quantum error correction is realized by the renormalization group in scalar field theories including interactions[2]. By constructing a q-level system by using coherent
states in the IR region and acting on them the inverse of theunitary operator that describes the renormalization groupflow of the ground state, we encoded them into states in the
UV region. We showed to the first order in the perturbation
theory that the code subspace obtained in this manner iscorrectable for a class of operators that create coherent
states. Our result suggests a general relationship between
the renormalization group and quantum error correction andshould give insights into a role played by them in thegauge/gravity correspondence.

[1] T. Kuwahara, G.Tanaka, A. Tsuchiya and K. Yamashiro, PTEP
2023, no.3, 033B03 (2023), doi:10.1093/ptep/ptad029.
[2] T. Kuwahara, R. Nasu, G. Tanaka and A. Tsuchiya, arXiv:2401.
17795 [hep-th].

E02 Theoretical Research on Extreme Universe

22H05250
22H05257

Quantum entanglement and information scrambling in
inflationary models[Principal Investigator]
Yasusada Nambu (Nagoya University)
The purpose of this research project is to understandquantum informational aspect of cosmic inflation, which isaccompanied by generation of primordial quantum fluctuations. The following three subjects related to quantum toclassical transition of the primordial fluctuations are investigated in this project.
(1)Entanglement and classicalization of quantum fluctuations [1]:For spatial local modes A and B in de Sitter universe, entanglement behavior between A and B is investigated in theperspective of entanglement monogamy. Purification
partner modes CD of AB are constructed and themonogamy relation for the quantum correlation A:B(internal correlation) and AB:CD (external correlation) is
established. Based on this relation, emergence of separability for the system AB can be understood as the monogamy
between the internal correlation A:B and the externalcorrelation AB:CD.
(2)Behavior of information in inflationary universe [2]:Using a qubit model of inflation, behavior of entropy(Shannon, von Neumann) is investigated and meaning of
information balance and relation to the issue of entropy
48

bound in de Sitter universe are discussed.
(3)Experimental proposal of quantum inflation using Hall
systems [3,4]:
Using edge excitation in quantum Hall systems, it ispossible to realize experiments of analog expanding
universes. In this subject, we consider analog (1+1)-dim deSitter universe in quantum Hall systems with an expandingedge and investigated global structure of analog universe
and Hawking radiation from de Sitter horizon.
[1] Y. Nambu and K. Yamaguchi, Phys. Rev. D 108, 045002 (2023).
[2] Y. Nambu and H. Tajima, “Bit model of inflation and entropy
bound” in preparation.
[3] M. Hotta, Y. Nambu et al., Phys. Rev. D 105009 (2022).
[4] Y. Nambu and M. Hotta, Phys. Rev. D 085002 (2023).

Project

E02 Theoretical Research on Extreme Universe

22H05250
22H05259

Study of quantum theory of gravity based on the JackiwTeitelboim gravity theory[Principal Investigator]
Kentaroh Yoshida (Saitama University)
Jackiw-Teitelboim (JT) gravity theory is attracting
attention as a toy model for studying the chaotic behaviorof black holes. Initially, the main objective was toinvestigate the relationship between black holes and chaos
by investigating this JT gravity theory. But we were
inspired by D. Gross and V. Rosenhaus’s research on the
chaotic behavior of scattering in string theory, and wethought of using an approach using superstring theory
instead of a two-dimensional toy model.
In the paper [1], we clarified the relation between
membrane instability and chaotic decay in the Banks-Fischler-Shenker-Susskind (BFSS) matrix model, which is
known as a non-perturbative formulation of string theory.
In particular, we found a Cantor-like self-similar structureassociated with the chaos and calculated its fractal
dimension.
In the paper [2], we showed that if a correction term of
1 /R2 is kept in the pp-wave limit of string theory on the
AdS5×S5 background, the integrability is broken and chaotic
behaviors appear. Since the system with this correction
term was proposed by J. Schwarz et al. in 2003, it has been
believed that it is an integrable system, but actually it isnon-integrable. This result can be understood as an analogy
between the integrable three-site Toda lattice model and the
Project

non-integrable Henon-Heiles model. When we expand theexponential potential of the Toda lattice, the most dominantterm is a system of coupled harmonic oscillators, which istrivially integrable. If we keep the third-order term andinclude the interaction in the harmonic oscillator, we get theHenon-Heiles model, which is well known as a non-integrable model.
It is well known that the classical motion of a string in
AdS space is integrable. On the other hand, it has been
pointed out that in the case of a string attaching at theboundary of the AdS space, the vibrations can grow into
turbulence. Turbulent behavior is a phenomenon in which
spatial randomness occurs in addition to chaotic temporal
randomness, and it is thought that it can only occur in
non-integrable systems. In this paper [3], we showed thatthe origin of this turbulent behavior is that the integrability
is broken due to boundary conditions.
[1] O. Fukushima and K. Yoshida, JHEP 09, 039 (2022).
[2] S. Kushiro and K. Yoshida, JHEP 01, 065 (2022).
[3] T. Ishii, K. Murata and K. Yoshida, JHEP 01, 073 (2024).

E02 Theoretical Research on Extreme Universe

22H05250
22H05263

Theoretical modeling of optomechanical pendulum fortesting quantumness of gravity[Principal Investigator]
Kazuhiro Yamamoto (Kyushu University)
Toward the realization of quantum states of macroscopic
objects and the verification of the quantum nature ofgravity, we constructed a theoretical model of a mirror
coupled with laser light using an optical resonator (optomechanical oscillator), and made a theoretical prediction of
conditional quantum states with continuous measurement
and feedback control as well as quantum filtering process.
First, as a theoretical model of an optomechanical oscillatorof a suspended mirror currently realized experimentally, weformulated a theoretical model of a beam model consistingof a mirror and a beam with finite size coupled with a laser
beam in an optical resonator. As a result, it was shown thatat low frequencies, the model is described by two modes: apendulum mode describing the motion of the center of mass
and a rotation mode describing the rotation of the mirror
around the center of mass. The frequency response ofdissipation due to beam bending can be described bystructural damping proportional to the inverse of thefrequency. We also theoretically evaluated the quantum
states that can be realized by using a Wiener filter,
assuming continuous optical measurement and feedback
control of the suspension mirror. We constructed a Wiener
filter to eliminate the noise for the pendulum and rotationalmodes of the suspension mirror, which is necessary for thispurpose. We predicted the realized quantum states by
evaluating the conditional covariance matrix that represents
the variance of the motion under optical measurement
conditions. As a result, we have identified the quantum stateof the pendulum mode, which is realized by proper handlingof the rotational mode. This result indicates that therealization of quantum states of milligram-scale objects ispossible by integrating the experimental parameters that are
currently realized. Furthermore, it is theoretically shownthat the realization of quantum entangled states of two
milligram-scale objects is also possible by combining twoof these suspension mirrors to form a power-recycle FabryPerot-Michelson type interferometer (see Figure). These
results are important milestones toward experiments toverify the quantum nature of gravity.

[1] Y. Sugiyama, et al., Phys. Rev. A 107 (2023) 033515[2] T. Shichijo, et al. arXiv:2303.04511
Mirror A

Mirror B

Power-Recycled
MirrorLaser
Common mode

Differential mode

Fig. 1
Schematic plot of the PowerRecycled-Fabry-Perot-Michelsoninterferometer.

49

Project

E02 Theoretical Research on Extreme Universe

22H05250
22H05265

Mesoscopic picture of black holes from quantum
information[Principal Investigator]
Kotaro Tamaoka (Nihon University)
In this research, we aimed to understand the physics ofblack holes and wormhole spacetime from the viewpointsof holographic principles, quantum information theory, andquantum manipulation. As main results, we have obtained
new knowledge on (1) symmetry breaking in black holeevaporation, (2) “deformation” of black holes andwormholes, and (3) amplification of pseudo entropy. In
what follows, we introduce these findings in turn.
(1) We investigated the role of symmetry in theevaporation process of a black hole by using symmetryresolved entropy [1]. In quantum gravity, there is an
expectation that global symmetry does not exist. One of thereasons often cited to support this expectation is the processof evaporating black holes. To make this argument morequantitative, we used Page’s model to analyze how
symmetry breaking affects the properties of quantum
information theoretic quantities. From this analysis, wefound that the contribution of the symmetry breaking part
increases sharply near the Page time. This suggests that thesymmetry breaking effect plays an important role inensuring that the black hole evaporation process is unitary.
(2) By considering quantum quench protocols combinedwith sine-squared deformations and their generalizations,
we have literally deformed the shapes of black holes andProject

wormholes. In the light of quantum many-body systems, westudied non-equilibrium dynamics including spatial
inhomogeneity. As a result, we found many interesting
phenomena that are not seen in the conventional AdS/CFT
correspondence. For example, we found a quasi-particle
picture and the emergence of new types of tripartite
entanglement [2]. We also discussed how the cutoff surfaceof spacetime should be taken when we apply Ryu-Takayanagi
formula, for example.
(3) It is known that pseudo entropy is closely related tothe post-selection process and weak value. Indeed, pseudo
entropy is not bounded above and can be amplified in somesituations. We studied this “pseudo entropy amplification”
in similar setups of various systems including holographic
CFT [3]. Interestingly, we found that this amplification
does not occur in holographic CFT as long as non-perturbative effects are negligible.
[1] P. H. C. Lau, T. Noumi, Y. Takii and K. Tamaoka, JHEP 10, 015(2022).
[2] K. Goto, M. Nozaki, S.Ryu, K.Tamaoka, M. Tan, [arXiv:2302.
08009 [hep-th]] accepted in Phys. Rev. Research.
[3] Y. Ishiyama, R. Kojima, S. Matsui, K. Tamaoka, PTEP 2022,
093B10 (2022).

E02 Theoretical Research on Extreme Universe

22H05250
22H05266

Entanglement Witness in Quantum Frustrated Magnets[Principal Investigator]
Tokuro Shimokawa (Okinawa Institute of Science and Technology)
Quantum entanglement has garnered significant attention
in the field of condensed matter physics in recent years.
Theoretical studies utilizing entanglement entropy (EE)
have led to substantial advancements, revealing thatquantum entanglement properties are fundamentally
important for understanding unique phenomena in quantum
many-body systems, such as quantum spin liquids (QSL),
topological order, and quantum criticality. However, the experimental detection of EE remains challenging in realmaterials, posing a longstanding and significant challenge incondensed matter physics to experimentally detect quantum
entanglement in many-body systems of great interest.
Under this situation, we have focused on various quantum
entanglement measures developed in the field of quantum
information in recent years. Measures such as one-tangle,
two-tangle, concurrence, and quantum Fisher information
can be expressed in terms of experimentally accessible local
magnetization and static and dynamic spin correlation
functions. Indeed, detection experiments using neutron
scattering and μSR have been conducted very recently.
Utilizing these entanglement measures, we haveaddressed one of the unresolved issues in the field ofmagnetism, namely the distinction between the QSL and therandom singlet (RS) states. We have numerically evaluated50

the quantum entanglement properties in each state, focusing
on two-dimensional quantum triangular lattice magnets as a
typical stage where these two states manifest.
Although space limitations preclude a detailed discussion,
the following findings have been obtained in the aforementioned triangular lattice magnets:
1. Both the RS and QSL states are multi-partite entangledstates.
2. The distinction between the RS and QSL states ismanifested in two-partite entanglement.
3. The difference between the RS and QSL states also
appears in the temperature dependence of multi-partite
entanglement.
Particularly, point (3) is crucial for applications to neutron
scattering experiments, and we are currently drafting amanuscript on this subject [1]. In addition, we are also
conducting research on the distinction between the TomonagaLuttinger liquid state and the RS state in one-dimensional
chains, and a related manuscript is also under preparation[2].
[1] T. S., Snigdh Sabharwal and Nic Shannon, in preparation.
[2] Snigdh Sabharwal, T. S. and Nic Shannon, in preparation.

Project

E02 Theoretical Research on Extreme Universe

22H05250
22H05268

Study of novel quantum many-body phenomena originatingfrom non-ergodicity in isolated quantum systems[Principal Investigator]
Masaya Kunimi (Tokyo University of Science)In this research project, we focus on the problem of thermalization of isolated quantum systems, especially on thequantum many-body phenomena of non-ergodic systems,
which do not exhibit thermalization after a long time
evolution. Recently, two new non-ergodic phenomena havebeen found: quantum many-body scar and Hilbert spacefragmentation. In this study, we obtained results on these
phenomena.
Hilbert space fragmentation (HSF) is a phenomenon
observed in systems with a certain kinetic constraint, inwhich the motion of particles (or spins) is restricted by theconstraint, and thermalization is prevented. Although thisphenomenon is usually studied in real space with kinetic
constraints, we have proposed a model in which the HSF
occurs in momentum space. In this case, it is expected thata persistent current state is realized in which the flow does
not decay once it is established because the transition in
momentum space is restricted. We have performed
numerical calculations and found that the persistent current
state originating from the HSF is realized [1].
In another study, we investigated quantum many-bodyscar states. Quantum many-body scar states are special
eigenstates that appear in non-integrable systems, and theexistence of these states can prevent thermalization when
Project

the initial state is appropriately chosen. In this study, weconstruct quantum many-body scar states in the BoseHubbard model with three-body constraints and propose amethod to observe them experimentally [2].
We also studied quantum many-body scar states in a
Rydberg atom quantum simulator, which has attracted
much attention recently. In this study, we proposed an experimental realization of a quantum spin system with the
Dzyaloshinskii-Moriya (DM) interaction in the Rydberg
atom system. We have also exactly proved the existence ofquantum many-body scar states in the Hamiltonian (called
the DH model) consisting only of the DM interaction term
and the Zeeman term, which is realized as a special case of
our proposal [3].
[1] M. Kunimi and I. Danshita, Phys. Rev. A 108, 063316 (2023).
[2] R. Kaneko, M. Kunimi, and I. Danshita, Phys. Rev. A 109,
L011301 (2024).
[3] M. Kunimi, T. Tomita, H. Katsura, and Y. Kato, arXiv:2306.
05591 (2023).

E02 Theoretical Research on Extreme Universe

22H05250
22H05270

Theoretical research on methods to measure quantum natures of
evaporating primordial black holes by using future observations[Principal Investigator]
Kazunori Kohri (National Astronomical Observatory of Japan)
The quantum effects of the inflaton field that induced
inflation in the early universe created density fluctuations ofapproximately O(10-5) on the large scale of the Universe.
Galaxies were created when matter was gravitationallycollapsed in places where the density was large. Here,matter refers to both baryons, and dark matter, which is fivetimes more abundant than baryons. At the end of June in
2023, it was reported that the North American Nanohertz
Observatory for Gravitational Waves (NANOGrav) had
observed stochastic gravitational wave (GW) background(SGWB) [1] that have existed since the early Universe.
After 15 years of observing the correlation of radio signals
periodically emitted by multiple pulsars, NANOGrav has
observed a signal specific to the SGWBs in the nanohertz
band. If SGWBs are present, they are observed because
they modify the periodicity of the precise pulsar radio
waves (see Fig.1). SGWBs are also known to be producedby mergers of supermassive black holes at the center of
each galaxy [3], but this signal has a different spectral
shape. If the small-scale density fluctuations produced byinflation are large, the second-order nonlinear effect of thedensity fluctuations can produce large SGWBs (called theinduced gravitational waves). We have proposed that these
induced GWs match the signal exactly [2]. Furthermore,such a large density fluctuation is expected to collapse intoa primordial black hole that is lighter than the Sun. Itsabundance amounts to about 1% of the total of dark matter.
The Einstein Telescope (ET) and Cosmic Explorer (CE)can in the future discover GWs emitted by the collision ofbinary primordial black holes. Such future gravitational
wave experiments are expected to verify the quantum
nature of the inflaton field and discover the primordial black
holes.
[1] Gabriella Agazie, et al, The NANOGrav15yr collaboration,
arXiv:2306.16213 [astro-ph.HE][2] K. Inomata, K. Kohri and T. Terada, Phys. Lett. B (2023) in press,
arXiv:2306.17834 [astro-ph.CO].

Fig.1: Schematic picture of the correlation of the period of radio waves (blacklines) emitted by multiple pulsars undergoes change due to stochastic
gravitational wave background (red line).

51

Keyword
From the Singularity Theorem of Spacetime to the Brane World
Universe
One of the origins of the mysteries of the extreme
universe, which is the main theme of this research area, canbe attributed to the spacetime singularity theorem ofPenrose and Hawking. This theorem reveals that spacetime
has an end where established physical laws do not apply.
This is where string theory comes. In this theory, theassumptions of the singularity theorem are either broken or
traditional considerations undergo significant revisions,
possibly dramatically altering our understanding of theedges of spacetime, and consequently, our universe.
Remarkably, this theory predicts that our universe is like athin membrane moving through a higher-dimensional
spacetime. This is known as the brane world universe
model, a key concept in this field.
1. The Singularity Theorem and the Extreme
Universe
First, let us look at Penrose’s singularity theorem,
presented about 60 years ago. Although somewhat lacking
in rigor, it proves that spacetime has a singularity (an edge)in the future under five plausible assumptions:
1. General Relativity is correct,
2. Trapped surfaces exist,
3. The energy density of light is non-negative,
4. Space is infinitely expanding,
5. Time machines do not exist.
Assumptions 3 to 5 are relatively natural, so let us focus on
assumptions 1 and 2.
General Relativity is a physical theory dealing with timeand space, representing gravity through the curvature ofspacetime (geometry), determined by solving the Einsteinequations. For instance, people traveling from two different
points on the Earth’s equator towards the North Pole
gradually come closer, meeting at the North Pole, as if
attracted by a gravitational force, due to the Earth’s surface
being (almost) spherical and curved.
General Relativity has made numerous interesting
predictions and has been verified over time: the expansionof the universe, the synthesis of (light) elements, theformation of large-scale structures composed of galaxies
and dark matter, the current accelerating expansion, thediscovery of black hole solutions to the Einstein equations
and their formation process through gravitational collapse,
and gravitational waves originating from the merger ofblack holes or neutron stars. The assumption that generalrelativity is correct would be plausible enough.
Next, the existence of trapped surfaces. Imagine lightemitted from a sphere. In everyday experience, light from abulb spread outward and reaches our eyes. Trapped surfaces
are defined as surfaces where emitted light moves outward
but does not spread. Such phenomenon is known to bepossible inside black holes. Thus, assuming the existence oftrapped surfaces implies strong gravity, as found in black
holes.
The singularity theorem implies that the future inside a
black hole has an end as the edge of spacetime. This
corresponds to one of the “limits of space” in the extreme
52

universe. Penrose’s singularity theorem was immediately
applied to the entire universe by Hawking. This claims theexistence of the “limit of time” in the extreme universe.
Outside the edge of spacetime, spacetime does not exist.
In many cases, the energy density of matter diverges there,or spacetime is severely distorted. Established physicallaws do not hold. Superstring theory is expected to solve
this problem.
2. The World of the Extreme Universe
The basic elements of string theory are strings,
formulated in 10 or 11-dimensional spacetime. There are
two types of strings: open and closed. Various elementary
particles can be represented by the vibrations of thesestrings. However, about 30 years ago, Polchinski discoveredthat the ends of open strings are not nothing but are attached
to a thin membrane. Also, it’s known that open strings
represent matter, and closed strings represent gravity. Thisnaturally leads to the depiction of matter being attached tothe brane. This worldview, applied to the entire universe, isthe brane world, proposed by Arkani-Hamed and others
about 25 years ago. Our universe is a (mem)brane moving
through higher dimensions.
The brane, like elementary particles, has something akinto mass called tension. And its weight causes higher-dimensional spacetime to bend according to higher-dimensional
Einstein equations. We live on this brane. It is convenient
to have equations governing spacetime on the brane. About
25 years ago, Shiromizu, Maeda and Sasaki tackled thisproblem and found that deviations from the Einsteinequations exist on the brane. These deviations arise fromthe distortion of the brane’s configuration due to the matteron the brane and from gravitational waves in higher-dimensional spacetime. And, they are expected to be the key tothe first door to the extreme universe. Interestingly, they
can be interpreted holographically. For example, if a blackhole exists in higher-dimensional spacetime, the expansion
rate of the universe on the brane increases as if it is filledwith a gas-like substance of light. But, it cannot be detected
as matter.
3. Black HolesThe shapes of stars are diverse. We do not understandhow all black holes form. However, it is thought that someof them are formed by gravitational collapse of heavy stars
after they lose their nuclear fuel. Immediately after
formation, black holes will change drastically. However,after a sufficiently long time, they settles into a time-independent steady state. As currently observed, there arematerials such as accretion disk around the black hole, butthey are so light compared to the mass of the black hole anddo not affect the structure of the surrounding spacetime.
After formation and sufficient time, the main surrounding
matter is sucked into the black hole and the region aroundthe black hole can be vacuum and stationary. Remarkably,such black holes are mathematically proven to be
represented only by the Kerr solution in black hole

spacetime, determined by mass and angular momentum. In
the case of no rotation, only the Schwarzschild black hole,determined solely by mass, exists. However, this is thestory in four-dimensional spacetime. What about higher
dimensions?
Inspired by the emergence of the brane world, researchon higher-dimensional black holes has also advanced significantly. Differing greatly from four dimensions, various
black hole solutions have been discovered. Particularly in
five-dimensional spacetime, cases exist from ring-shaped
ones to Black Saturn, where black holes and black rings
coexist. Two rings with different rotation axes coexisting
were discovered by Izumi of team C03 during his graduate
studies. Although many solutions exist, rapidly rotating
ones are suggested to be unstable, changing into irregularshapes in numerical simulations. On the other hand, in thecase of no rotation, the uniqueness of the solution is proven
by Gibbons, Ida, and Shiromizu, similar to four-dimensional spacetime.
It is well-known that serious observations of black holes
have only been conducted 100 years after their solutions
were discovered. But do black holes really exist? And cantraces of higher dimensions be seen? The simple questions
are endless.
4. The New Paradigm from Black Holes
Black holes continue to provide various topics of
discussion. Most galaxies seem to have massive black holes
at their centers. Nowadays, numerous gravitational waves
emitted from the merger of black holes have been detected.
Direct imaging of black hole shadows has also become
possible.
Black holes are one-way, constantly gaining mass.
Reflecting this, the area of the event horizon, the surface ofthe black hole, has been proven by Hawking to increaseover time. Along with other properties, it is understood thatthe entropy of black holes is given by the BekensteinHawking formula, proportional to the area of the event
horizon, conforming to the entropy increase law. Thissuggests that black hole information is stored on its surface.
Considering that the entropy of ordinary objects is proportional to volume, this signifies a very interesting
phenomenon. Indeed, careful observation of black holesurfaces has indicated a correspondence between higherdimensional gravitational theory and one-lower-dimensional
matter theory, pointed out by Maldacena and others aroundthe end of the last century. Furthermore, based on thiscorrespondence, the generalization of the BekensteinHawking formula to ordinary matter was proposed by Ryu
and Takayanagi at the beginning of this century. Let us
artificially divide the space we live in into regions A and B,
with A unobserved. Then A can be considered similar to a
black hole. However, A and B have quantum correlations in
the microscopic world. In such cases, interest often arises inthe (quantum entanglement) entropy of system A. Ryu andTakayanagi, through specific examples, noticed that thisentropy generally is proportional to the smallest area of thesurface spread in the surplus dimensions surrounding A.
After this discovery, the fusion with quantum information
has rapidly progressed. For more details, please refer to thenews from the field “Extreme Universe.”● Author Information

Tetsuya Shiromizu

Graduate School of Mathematics,
Nagoya University,
Professor
Born in Fukuoka, 1969
Graduated from Kyoto University in
March 1996
Current position since April 201453

Domestic Circulation Program for Young Researchers● Reporter

Juan William Pedersen
Graduate school of Arts and Sciences, The University of Tokyo, 3rd year Ph.D. student
Academic Supervisor
Host Supervisor
Duration of Stay

Prof. Yoshio Kikukawa, Graduate school of Arts and Sciences, The University of Tokyo
Prof. Etsuko Ito, Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University (D01)
May 15 2023 ~ June 8 2023

In recent years, quantum computer-based approaches
have been attracting attention as a possible new computational method for quantum field theory. Conventional
numerical calculations of quantum field theory are based on
the Lagrangian form and use a lattice Monte Carlo method
to compute path integrals. However, it is known that forsystems such as real-time forms and finite density systems,
a problem called the sign problem arises, making it
impossible to compute physical quantities with highaccuracy. On the other hand, it is possible to numericallycalculate the quantum field theory based on the Hamiltonian
form, in which case the sign problem does not arise.
However, in this case, the computational cost increases exponentially with the size of the system, and it is considereddifficult to compute naively. It is expected that a quantum
computer can be used to solve this problem by reducing thecomputational cost and making it possible to perform calculations efficiently.
With this background, I am conducting research on thequantum simulation of quantum field theories at finite
temperature and density with Etsuko Itou, the host of thisvisiting program, Rong-Yang Sun (RIKEN), and Seiji
Yunoki (RIKEN). In order to obtain the expectation valueof a physical quantity in a finite temperature/finite density
system by quantum computation, it is first necessary to
prepare a thermal state on a quantum circuit. However,thermal states are generally mixed states, which are difficult
to represent directly in quantum circuits. To deal with thisproblem, we use a technique known as Thermal Pure
Quantum state (TPQ state), which is a theoreticalframework that provides a pure state that is a good approximation of a mixed state thermal state. By using thisframework, it is possible to represent thermal states on
quantum circuits. However, the implementation of TPQ
states requires the computation of non-unitary operators
corresponding to Boltzmann factors, which is also a
difficult task. To address this challenge, we use analgorithm called Quantum Imaginary Time Evolution(QITE), which is a quantum algorithm for generating
unitary operators that accurately approximate non-unitary
operators, and implement it on a quantum circuit.
Combining these methods, it is possible to calculate theexpectation values of local physical quantities of quantum
field theory under thermal and chemical equilibrium
conditions. We use this method based on TPQ and QITE toinvestigate the phase structure of the Schwinger model, a
1+1-dimensional U(1) gauge theory, under finite
temperature (and finite density).
During the first week of my stay, Rong-Yang Sun also
stayed at YITP, and we had intensive discussions on the54

mentioned research. The in-depth face-to-face discussions
helped us to further deepen our understanding of theresearch topics. Our understanding of the theory andalgorithms and the development of the calculation code
progressed, and we were able to start actual calculations
using the supercomputer during our stay. I consider this tobe the most significant achievement of my stay. I also had
the opportunity to learn about and discuss the properties ofrandom unitary matrices and implementation algorithms
with Yoshifumi Nakata. The discussion on random unitarymatrices is an important topic to be dealt with in the
research project mentioned above, but he also taught us
about algorithms that are more efficient than the method wewere considering and the physical conditions under whichsuch algorithms can be applied, which was a meaningful
discussion that will lead to the development of future
research.
Not limited to the above research topics, I had theopportunity to engage in a wide range of discussions withvarious researchers during my stay. One of the mostmemorable moments was when I was given an opportunity
to present a seminar in the nuclear group, where I gave atalk on my recent research on the quantum calculation of
integrable spin systems. This research is a collaboration
with Kazunobu Maruyoshi, Takuya Okuda, Ryo Suzuki,
Masahito Yamazaki, and Yutaka Yoshida in the D01 group.
The seminar was attended mainly by people belonging to
the nuclear and elementary particle fields. I received
questions and feedback from a variety of perspectives, andthe discussions were fruitful. I also had several joint
seminars with Shinya Aoki, Etsuko Itou, and Akira
Matsumoto on the quantum link model, a discrete representation of gauge theory. Furthermore, since I stayed in YITP
for a long period (about one month), I was able to interact
with many researchers at the YITP and visitors fromoverseas through daily lunches and dinners. Theseexperiences stimulated me to broaden my research field. I
think this is one of the major advantages of this kind of
long-stay program.
Finally, I would like to summarize this report by thanking
people who organized this visiting. I would like to thankEtsuko Itou for welcoming me for my stay. I would also
like to thank all the organizers and staffs in the Grant-inAid for Transformative Research Area, Extreme Universe,
for letting me this opportunity. I would like to reiterate that
this stay has been very beneficial and stimulating for myresearch activities.

Domestic Circulation Program for Young Researchers● Reporter

Shu Hamanaka
Department of Physics, Kyoto University, M2
Academic Supervisor
Host Supervisor
Duration of Stay

Prof. Tsuneya Yoshida, Kyoto University
Prof. Hosho Katsura, The University ofTokyo (D02)
July 10 2023 ~ August 11 2023

The research on topological phases in isolated systems
has achieved significant success. However, in recent years,
research on topological phases in open quantum systems,
extending beyond the framework of isolated systems, hasbeen actively pursued. Specifically in open systems, anotable phenomenon known as the non-Hermitian skineffect emerges, where most of the bulk modes localize at
the edge. During my master’s studies, I have been investigating the effects of many-body interactions on this skineffect. The Katsura group has made significant contributions to topological phases of disordered and interacting
systems beyond the realm of band theory, and since theyalso conduct extensive research on open systems, I deemedit the optimal place to deepen my research. Additionally,
after receiving comments from Prof. Katsura during a
poster presentation at last year’s conference of thisorganization, it motivated me to further develop my previous
research [1], which also influenced my decision to stay.
During my stay, despite Prof. Katsura’s busy schedule,
he generously spared time to engage in discussions with me
multiple times. He provided insights into solvable models,particularly delving into dissipative effects and utilizing
analytical methods proposed by Mattis-Nam to derive
analytical solutions by considering a Liouvillian withdephasing. Furthermore, I learn techniques for diagonalization in Mathematica and about computational methods
using Bethe ansatz. It was an honor to be exposed tocontent and techniques that I was unfamiliar with during
my time in Kyoto. One thing that amazed me during conversations with Prof. Katsura was his profound knowledgeof a wide range of literature. When I sought information
about analytical solutions for a certain model, Prof. Katsura
immediately directed me to somewhat obscure literaturefrom over a decade ago. Additionally, I was impressed byhis expertise not only in solvable models and mathematicaltechniques but also in phenomenological studies incondensed matter systems. Furthermore, I was astonishedby the speed at which research progresses. Hearing that
Prof. Katsura sometimes completes essential calculations
for papers within a few days motivated me to work harder.
Moreover, thanks to Prof. Katsura’s generosity, I had theopportunity to give a seminar presentation in the group (seePhoto 1). During the presentation, I received valuable
feedback from Mr. Yoshida, who is researching dissipative
Fermi-Hubbard models, and Mr. Tsubota, who is studying
Berry phases in non-Hermitian systems. In particular, Mr.
Yoshida kindly sent me detailed handwritten notes

Photo1 Seminar at Katsura group seminar
From left to right: Prof. Akagi, Mr. Yoshida, me, Prof. Katsura

explaining the unitary symmetry of the Liouvillian when I
asked him questions via email after my stay, which I foundextremely helpful. Additionally, I had the chance to discuss
quantum Zeno effects in systems with particle losses with
Prof. Nakagawa (Ueda group).
Furthermore, during my stay, I visited the laboratories ofDr. Mori and Dr. Hamazaki at RIKEN. While explaining
my research, they pointed out the relationship with multifractality in many-body localization [2]. Just before the endof my stay, Prof. Kawabata (ISSP) happened to visit theroom where I was staying, and based on the discussions I
had at RIKEN, he provided advice on my future researchplans. Subsequently, I was able to produce results on themultifractality exhibited by the non-Hermitian skin effectof many-body Hilbert spaces [3].
Throughout this program, I had fruitful discussions about
research with Prof. Katsura and many others. I had theopportunity to explore physical phenomena from solvablemodels and algebraic perspectives, exposing me to entirely
new ways of thinking. Additionally, learning about topics
leaning towards statistical physics during my stay at
RIKEN has provided me with fresh perspectives for myfuture research. While I feel the need to further improvemyself, it was an enriching experience.
Finally, I express my gratitude to Prof. Katsura for
accepting my stay and to everyone in the Katsura group
who engaged in discussions with me during my stay. Lastly,
I express my gratitude to the young researchers’ exchange
program for providing me with such an opportunity, and I
conclude this article with my sincere appreciation.
[1] S. Hamanaka, K. Yamamoto, and T. Yoshida, Phys. Rev. B. 108,
155114 (2023).
[2] N. Mace, F. Alet, and N. Laflorencie, Phys. Rev. Lett. 123, 180601(2019).
[3] S. Hamanaka and K. Kawabata, arXiv: 2401.08304.

55

Conference Reports in FY2023● ExU International workshop (YIPQS long-term workshop)“Quantum Information, Quantum Matter and Quantum Gravity”
4 September – 6 October 2023

1st week: “ExU-YITP School/Workshop on Quantum
Information, Quantum Matter, and Quantum Gravity”
4 - 8 September 2023, YITP, Kyoto Univ. + Online
The School/Workshop on Quantum Information,
Quantum Matter, and Quantum Gravity was held from
September 4 to 8, 2023, co-organized by our research area
and Yukawa Institute. It took place at the Panasonic Hall of
Yukawa Institute, in a hybrid format of both in-person andonline participation via Zoom. This event was part of a fiveweek-long term international conference, marking its first
week. The turnout exceeded expectations, with 162
in-person attendees (79 domestic, 83 international) and 195
online participants. In our field, which spans the cutting-edge areas of physics based on quantum information, it
is crucial to foster young talent and promote interdisciplinary research. To incorporate this, the school portion
included lectures ranging from basic to advanced topics,
each lasting 2 to 2.5 hours. From the particle physics field,
Dr. Heller delivered the lecture “Complexity andholography”; from the cosmology field, Dr. Hollands
presented “Entropy, Operator Algebras and Black Holes”;
in the quantum information field, Dr. Morimae lectured on“Quantum cryptography based on pseudorandom quantum
states”; from the condensed matter field, Dr. Nishino talked
about “How to study statistical lattice models by ‘adaptive’
tensor network frameworks? — Bulk and boundary
properties on regular, curved, fractal, and random lattices—”; and Dr. Noguchi, who conducts ultra-high-performance quantum experiments, gave the lecture “How can wemanipulate the quantum systems?”. These lectures served
as excellent models for the three extremes that bind ourfield: the limits of time, space, and matter. Additionally, theconference featured 10 one-hour invited talks on the latest
topics in each field, 13 twenty-minute general talks, and 17
poster presentations, making it a comprehensive researchgathering. The sessions were lively with active questioning,with many lectures and presentations significantly
exceeding their allotted time, raising concerns about how
much the breaks could be shortened. It was an auspicious
start to the first week of the conference. (Reported by
Tetsuya Shiromizu)

2nd week: 3rd ExU Annual meeting/ExU-YITP
Workshop on Holography, Gravity and Quantum
Information
11 - 16 September 2023,YITP, Kyoto Univ. + Online
The second week of the long-term workshop comprisedof the third annual meeting held on Sep. 11 followed by the“ExU-YITP Workshop on Holography, Gravity and
Quantum Information”. About 250 people participated inperson and about 150 people participated online from both
inside and outside the Extreme Universe collaboration.
The annual meeting began with Tadashi Takayanagi(Head Investigator; YITP, Kyoto University) explaining the
purpose of the collaboration, as well as the organization andevents. Each research project group gave a 30-minutepresentation, introducing the outline of the group and theresearch highlights of this fiscal year. There were manyquestions from participants from outside the ExU collaboration, and lively discussions were held.
Finally, our adviors, Akio Hosoya (Honorary Prof.,
Tokyo Institute of Technology) and Nobuyuki Imoto(Project Prof., The University of Tokyo) gave encouragement and insightful comments on space-time and quantum
information.
The workshop focused on the relationship between
quantum information and gravity, and included 21 invitedlectures from many renowned researchers from overseas,
23 regular lectures by mainly young researchers including
ExU postdocs, and 41 poster presentations.
I found it impressive that many developments werereported to such a basic theme as the properties of near-extreme rotating black holes. In particular, Dias and Minwalla
gave seminars on black holes in dual gravity of N=4 superYang-Mills theory, the most standard example of AdS/CFT
correspondence. The analysis of the two groups clarified
the phase structure of the theory in the complementary
regimes. This point was revealed in response to a question
during the lecture.
Harlow’s lecture introduced joint research with Tokiro
Numasawa (E02) on the gauging of time reversal symmetry,
which include bold proposals regarding the foundation ofquantum mechanics. Stimulating discussions were held

Group photo of the 2nd week
( ExU-YITP Workshop on
Holography, Gravity and
Quantum Information )56

during and after the lecture on the proposal.
I was impressed by the heated discussions between
researchers from various countries exchanged everywhere
during the seminars, coffee breaks, and poster sessions thisweek. (Reported by Hidehiko Shimada)
3rd week: YKIS conference “Foundations andDevelopments of Quantum Information Theory”
18 - 22 September 2023, YITP, Kyoto Univ. + Online
The third week of the long-term workshop centered on
the theme “Foundations and Developments of Quantum
Information Theory”. While the workshop was originallyintended to share the latest achievements in the theory ofquantum information, logistical challenges amongorganizers occurred during the preparation stage, and it was
shifted to an interdisciplinary-type workshop. Despite thisdeviation from the original plan, the workshop successfully
refocused on quantum information-related topics, featuring
a series of talks that addressed various facets of quantum
information from the viewpoint of quantum gravity,
cosmology, and quantum many-body physics.
The diverse participation, ranging from quantum gravity
to quantum many-body physics, allowed for engaging
discussions that cover broad spectrum of interdisciplinary
topics. During the workshop, the participants also enjoyed
the opportunity for informal and free discussions, further
enriching the exchanges of novel ideas. Invited speakers
played a crucial role and presented recent exciting breakthroughs and progress in the field of quantum information.
Their contributions added significant value to the workshop.
On behalf of the organizers, we would like to thank allparticipants for their valuable contribution. The workshop
was supported by the Yukawa Institute for Theoretical
Physics and held as the Yukawa International Seminar (alsoknown as YKIS). We also express gratitude to all contributors, including staff and students, for their roles inorganizing the workshop. (Reported by Yoshifumi Nakata)
4th week: ExU-YITP Workshop on Condensed
Matter Physics and Quantum Information
25 - 29 September 2023, YITP, Kyoto Univ. + Online
The main focus of the fourth week of the workshop wason the progress of research in the interdisciplinary fields ofcondensed matter physics, quantum information, andparticle theory. We had 13 invited talks by leading experts
and up-and-coming young researchers on cutting-edge
topics such as quantum computation associated withquantum many-body systems, quantum circuit models,
tensor networks, quantum spin liquids, random spin
systems, the SYK model, and quantum chaotic dynamics.
These talks also covered various aspects of condensed
matter physics, featuring numerical simulation algorithms,
their mathematical backgrounds, and realistic experimental
situations, which had close connections to the topics in theother weeks of the workshop. The Q&A sessions were
lively throughout the week, with deeply specialized

questions and discussions as well as naïve queries regarding
the importance of the topics. For the poster sessions on
Tuesday and Thursday, we had 35 presentations in total
from various background fields. It was impressive that
exciting and enthusiastic discussions were sparked,
especially among young researchers.
Reflecting the long-term format of the workshop, participants from diverse fields came to some talks of interest andengaged in discussions during the coffee breaks. About halfof the audience had changed from the previous weeks, andinterestingly, we could feel a slightly different atmosphere.
We hope such cross-disciplinary communications will leadto creative new research ideas. During the pandemic, we
often experienced online or compact-style researchmeetings in the field of condensed matter physics as well. It
was a great experience for the organizers to witness how
the condensed matter week successfully drew a large
audience in person. (Reported by Kouichi Okunishi)
5th week: ExU-YITP Conference “Quantum
Information and Theoretical Physics”
2 - 6 October 2023, YITP, Kyoto Univ. + Online
The fifth week starting on October 2, with the outside
temperature getting more pleasant after a long summer, wasdevoted to a conference-type meeting titled “Quantum
Information and Theoretical Physics”, where all presentations were in the oral style. Ten of the invited talks were
given via Zoom. The schedule had to be a bit busy with sixof the online talks in late evenings in Japanese time,
including the colloquium “Hydrodynamics and Random
Matrices” by Brian Swingle. Contributed talks were mainly
given on-site. Ten of them were given 25+5 minutes, while
the remaining 31 were given 15+5 minutes. Many of theon-site talks were given by speakers who had also participated since the fourth week or earlier. Through these oralpresentations, participants had chance to better understandthe contexts and interesting contents of research conductedby those whom they had met every day, even if they comefrom different backgrounds, among fields such as quantum
information, elementary particle theory, theory ofgravitation, and condensed matter theory. Active
discussions occurred both in hybrid-style daytime sessions
using the Panasonic Hall and in fully online late-evening
sessions.
The Yukawa Hall was among the venues for theInternational Conference of Theoretical Physics in
September 1953, amid the Cold War, marking the firstinternational scientific conference in the post-WWII Japan.
Unfortunately, seventy years after the event, restrictions on
international movement of people still exist. However, it isa great pleasure of us as organizers that we have realized
this meeting as an opportunity for scientists including many
young researchers, from various parts of the world, in sucha wide range of fields, to interact and exchange the latest
information, and have participated in it. (Reported by
Masaki Tezuka)
57

Conference Reports in FY2023

58● ExU Workshop ~ To inspire the interplay ofExperiment and Theory: From Material
Condensed Matter to Cold Atoms● A novel numerical approach to quantum
field theories 2023
-Quantum Computing and Tensor Networks-

16 - 17 May 2023, The Univ. of Tokyo, Kamaba Campus + Online

10 - 13 October 2023, Osaka Univ., Toyonaka Campus,
Nambu Hall + Online

It is true that for many of the researchers in condensed
matter physics, our ‘Extreme Universe’ project looks rather
out of scope or difficult to understand. The present
workshop was designed with the aim to resolve these
impressions, by gathering several experts in condensed
matter experiments and solid state and cold atom theorists
working inside and outside the project. A variety ofmembers exchanged ideas, explained what they cantechnically measure or calculate, which made them grab
concepts of other fields. We are happy to find that theworkshop was successful; we got a comment from our
project leader that ‘This level of active Q&A is quite rare.’
The speakers were invited from different fields, we selected
them quite at random, while not really random so as to haveat least small overlaps in their research interests.
The session started with the talk by Prof. Daisuke
Yamamoto and Dr. Shimokawa, both are condensed mattertheorists, where they gave us a good introduction and an
overview of the background of the topics/fields and theworks they have done. Two talks by condensed matter experimentalists, Dr. Shimizu and Prof. Yonezawa, followed,
with detailed explanations of unique experimental
techniques involving NMR and superconductivity. Then,
Dr. Kawakami introduced highly original experiments on
the electronic system of helium surfaces. She appealed that
her system has a longer history and has a credit in the term,‘Rydberg state’, although quite many people recognize
them as cold atom states, which popped up heartwarming
and intimate discussions. Prof. Ozawa explained his
research field which was not so familiar to many of us,which was very stimulating.
The second day was a cold atom day; Dr. Uchino’s
theoretical introduction followed by lectures from Dr. Tomita
and Prof. Sugawa about the entanglement of Rydberg atoms
and the realization of a ‘statistical model.’ In the afternoon,
Dr. Kunimi discussed a non-thermalized state called quantum
scar. Prof. Yusa gave a final talk on experiments on quantum
Hall effects, and also how he enjoys our project as one of thevery few experimental members.
The most notable aspect of this workshop was thatexperts from different subfields of condensed matterphysics were indeed able to engage in their specialized
discussions and still could share many common interests orphysical understandings. I renewed the importance of
having dense and active communications among people,
particularly young people who wouldn’t come across in theusual JPS meetings. In fact, it turned out that the same
quantity is dealt as entanglement witnesses calculated incondensed matter and measured in cold atoms without
knowing it with each other. I am already quite curious what
would happen next if there is another chance of organizing
a workshop of similar scale in our project, which might bewith different themes and participants.
(Reported by Chisa Hotta)

From October 10th (Tuesday) to 13th (Friday), a
four-day event titled “ A novel numerical approach toquantum field theories 2023” was jointly organized by theExtreme Universe D01 Team and FRC-TJR of Osaka
University at Nambu Hall in Toyonaka Campus. Thisschool serves as a sequel to the one held at YITP, Kyoto
University in September 2022. The main audience consistedof graduate students and postdocs, while there were also
participants, approximately 40 on-site and 50 online,
including undergraduate students and researchers withvarious affiliations. This year’s program included lecturesby four distinguished lecturers actively contributing to thefields of quantum computing and tensor networks, alongwith oral presentations by 10 participants.
Prof. Tsuyoshi Okubo (University of Tokyo, D02 collaborator) provided an introductory overview of the representation of quantum states using tensor networks, discussed
applications to quantum materials, and presented prospects
for quantum computing. Prof. Masaki Tezuka (Kyoto
University, B02 PI) discussed his recent research on
quantum simulations of bosonic systems such as ananharmonic oscillator and free scalar field on lattice. Mr.
Hiroki Sueno (Stony Brook University, D01 collaborator)
began with an introductory review of measurement-based
quantum computing and went on to introduce his recent
research results on the application to quantum simulation oflattice gauge theory. Dr. Yutaro Akaboshi (Fujitsu)
presented an introduction to the theory of quantum error
correction and fault-tolerant quantum computing (FTQC),
along with an explanation of his recent research results on aquantum computing architecture aimed for Early-FTQC.
The lectures and oral presentations generated numerous
questions from participants, leading to lively discussions.
There were also fruitful discussions and informationexchanges among lecturers and participants during breaktimes. We hope that this school contributes to theadvancement of the field in the coming years.
(Reported by Tatsuma Nishioka)

Lecture in the school● The 2nd young researchers’ workshop of the ExU Collaboration
19 - 23 February 2024,
Shirahamaso (Takashima city, Shiga)

The 2nd young researchers’ workshop of the ExU collaboration was held. The purpose of this workshop is toprovide a forum for young people, mainly students andpostdocs, who work on various fields in the ExU, toexchange ideas, and to create opportunities for collaboration between different fields by young people. In the ExU,
we plan to hold one young researchers’ workshop for eachyear. Last year, due to the COVID-19, we were not able tohold a camp-type workshop, but this year we were able tohold a camp-type workshop at Shirahama-so in Takashima
City, Shiga. We spent five days in the same place. Participants were able to share their research interests and futuregoals, as well as to introduce their research activities toeach other.
A total of 68 people attended the workshop, including
undergraduate students, masters, doctoral students, andseveral faculty members, 48 of whom gave presentations.
All individuals who requested a presentation were given theopportunity of oral presentations. ExU postdocs gave
30-minute oral presentations while other speakers were
given 20 minutes for each presentation. All presentations
were given in English. The presentations covered a wide
range of topics including quantum information, elementary
particles, cosmology, and condensed matter physics. Many
questions were asked by people outside the field during the
Q&A session. Some of the speakers were fourth-year undergraduate students and first-year master’s students. For
some of them, the presentation in this workshop was theirfirst official presentation given in English. This workshop
serves not only as an opportunity for young researchers tointeract with each other, but also as the beginning of theirinternational careers.
In addition to the oral presentations, keywords fromvarious fields that often appear in the ExU collaboration
were introduced and participants specialized in eachkeyword were introduced by a representative from each

Presentations by participants

field. During the following breaks, participants had theopportunity to ask questions to the experts introduced foreach keyword and to learn the basics of the different fields.
The introductions and discussions began in the afternoon of
the first day, starting with the field of cosmology/gravity
field. Topics include cosmology, black holes, infraredaspect of gravity, quantum nature of gravity, and spacetime
singularities. The morning of the second day featured wasdevoted to introductions and discussions of particle physics,
covering lattice gauge theory, particle phenomenology,
information paradox, holography and entanglement, andholography beyond AdS. Quantum information theory was
introduced and discussed in the afternoon of the secondday, covering the topics of quantum measurement, resource
theory, functional analysis and quantum information,
quantum thermodynamics and others, quantum information
theory, and tensor networks. On the morning of the thirdday, discussions on condensed matter physics were held,
covering the topics of cold atoms, strongly correlated
electrons/quantum spin chains, tensor networks, non-Hermitian systems/open quantum systems, and topologicalmaterials.
Banquets were held each day at night. There, in addition
to casual socializing, the participants voluntarily explained
the details of their research which were given in the oralpresentations. Participants also exchanged information on
the basics of each field and the latest topics. Discussions
were held not only on past research but also on future
research, which is expected to develop into joint research in
the future.
Finally, Dr. Izumi, the chair of the workshop organizers,
summarized the workshop and made an announcement
about the next workshop. Then, the 2nd young researchers’
workshop of the ExU Collaboration was closed.
(Reported by Keisuke Izumi)

Group photo59

Conferences, Workshops and Seminars in FY2023● Extreme Universe Colloquium
15th Extreme Universe Colloquium

Date: March 14th, 2024
Speaker: Prof. Suvrat Raju (International
Centre for Theoretical Sciences (ICTS))
Title: How is quantum information localized
in quantum gravity?

16th Extreme Universe Colloquium● Extreme Universe Seminar

Date: April 13th, 2023
Speaker: Prof. Andrew Strominger (Harvard
University)
Title: Cosmic ER=EPR
Date: May 24th, 2023
Speaker: Prof. Yasunobu Nakamura (The
University of Tokyo/RIKEN)
Title: Superconducting circuits for quantum
technologies
17th Extreme Universe Colloquium

Date: June 6th, 2023
Speaker: Prof. Harvey Reall (University ofCambridge)
Title: Creases, corners and caustics:
non-smooth features on black hole horizons
18th Extreme Universe Colloquium

Date: July 24th, 2023
Speaker: Prof. Synge Todo (The Universityof Tokyo)
Title: Markov-Chain Monte Carlo in Tensor-Network Representation
19th Extreme Universe Colloquium

Date: October 2nd, 2023
Speaker: Prof. Brian Swingle (Brandeis
University)
Title: Hydrodynamics and Random Matrices
20th Extreme Universe Colloquium

Date: November 14th, 2023
Speaker: Prof. Anne Broadbent (Universityof Ottawa)Title: Quantum Unclonability and Cryptography
21st Extreme Universe Colloquium

Date: December 1st, 2023
Speaker: Prof. Nicolas Yunes (University of
Illinois at Urbana-Champaign)
Title: Probing strong gravity when gravity
waves
22nd Extreme Universe Colloquium

Date: February 13th, 2024
Speaker: Prof. Masayuki Hashisaka (ISSP,The University of Tokyo)
Title: Electron dynamics at boundaries ofquantum many-body systems
60

23rd Extreme Universe Colloquium

12th Extreme Universe Circular Meeting

Date: April 18th, 2023
Speaker 1: Hiroki Sukeno (D01)
Title: Quantum simulation of gauge theories from entanglement, measurement and feedforward
Speaker 2: Kenji Harada (D02)
Title: Optimal network structure of quantum-inspired
generative modeling
2nd Extreme Universe Interdisciplinary Seminar

Date: April 20th, 2023
Speaker 1: Kentaroh Yoshida (E02)
Title: Chaotic instability in the BFSS matrix model
Speaker 2: Hiroyasu Tajima (E01)
Title: Universal trade-off structure between symmetry,irreversibility and quantum coherence
13th Extreme Universe Circular Meeting

Date: May 31st, 2023
Speaker 1: Dr. Takuya Hatomura (NTT)
Title: Shortcuts to adiabaticity and their digital implementation
Speaker 2: Hayata Yamasaki (A01)
Title: Time-Efficient Constant-Space-Overhead
Fault-Tolerant Quantum Computation
3rd Extreme Universe Interdisciplinary Seminar

Date: June 14th, 2023
Speaker 1: Kohtaro Kato (E01)
Title: Does a matrix density operator have a parent
Hamiltonian?
Speaker 2: Tsuneya Yoshida (E02)
Title: Effects of correlations on exceptional points
14th Extreme Universe Circular Meeting

Date: June 26th, 2023
Speaker 1: Sunil Sake (B01)
Title: Sparse Random Matrices and Local SYK
Speaker 2: Kazuki Yamamoto (B02)
Title: Localization properties in disordered quantum
many-body dynamics under continuous measurement

4th Extreme Universe Interdisciplinary Seminar

Date: July 13th, 2023
Speaker 1: Shinji Takeda (E02)
Title: All-mode renormalization and phase structure of
2d CP(1) model with topological theta term
Speaker 2: Asato Tsuchiya (E02)
Title: Exact renormalization group and quantum error
correction
15th Extreme Universe Circular Meeting

Date: July 25th, 2023
Speaker 1: Daisuke Yoshida (C03)
Title: Entropy bound and an initial singularity of theuniverse
Speaker 2: Kazuya Yonekura (C02)
Title: Nonsupersymmetric heterotic branes
16th Extreme Universe Circular Meeting

Date: October 17th, 2023
Speaker 1: Akira Matsumoto (D01)
Title: Three ways of calculating mass spectra of gauge
theories in the Hamiltonian formalism
Speaker 2: Atis Yosprakob (D02)
Title: Grassmann TRG study of gauge theory withmultiple fermion flavors
17th Extreme Universe Circular Meeting

Date: November 29th, 2023
Speaker 1: Dr. Kaoru Mizuta (The University of Tokyo)
Title: Optimal quantum algorithm for time-periodic/
quasiperiodic Hamiltonian simulation
Speaker 2: Prof. Naoto Shiraishi (The University ofTokyo)
Title: Unbounded amplification of quantum coherence
5th Extreme Universe Interdisciplinary Seminar

Date: December 4th, 2023
Speaker 1: Masaki Owari (E01)
Title: Indirect control of quantum many-body systems
for generation of t-design and variational quantum
algorithms
Speaker 2: Kazunori Kohri (E02)
Title: Possible formation of induced gravitational
waves and light primordial black hole dark-matter in
inflationary cosmology as suggested by NANOGrav15yr
18th Extreme Universe Circular Meeting

Date: December 19th, 2023
Speaker 1: Shunichiro Kinoshita (B03)
Title: Shooting null geodesics into holographic
spacetimes
Speaker 2: Daisuke Yamamoto (B02)
Title: Holographic teleportation in artificial quantum
spin systems

19th Extreme Universe Circular Meeting

Date: January 31st, 2024
Speaker 1: Jonathan Harper (C01)
Title: Aspects of multi-entropy
Speaker 2: Masahiro Hotta (C02)
Title: Particle detectors and purification partners for theobserved particles
20th Extreme Universe Circular Meeting

Date: March 8th, 2024
Speaker 1: Yutaka Matsuo (D01)
Title: A Calogero model for the non-Abelian quantum
Hall effectSpeaker 2: Atsushi Iwaki (D02)
Title: Random sampling for thermal quantum states● Conferences & Workshops
Recent Developments in Quantum Physics ofBlack Holes 2023

Date: April 3rd - 7th, 2023
Venue: YITP, Kyoto Univ.

Workshop on Quantum Simulation Research

Date: April 12th, 2023
Venue: Univ. of Tokyo(Komaba)“Gravity and Quantum” Workshop, Kyushu
University 2023

Date: May 8th - 9th, 2023
Venue: Kyushu Univ.

Extreme Universe Workshop “To inspire theinterplay of experiment and theory, from material
condensed matter to cold atoms”

Date: May 16th - 17th, 2023
Venue: Univ. of Tokyo(Komaba)

APCTP Workshop “Numerical Methods in
Theoretical Physics 2023”

Date: July 10th - 14th, 2023
Venue: APCTP

Integrability, Deformations and Chaos

Date: July 25th - 27th, 2023
Venue: OISTWorkshop “Weaving Universe by Gravity and
Quantum”

Date: August 20th - 22nd, 2023
Venue: Shikibu Onsen Yurari61

Conferences, Workshops and Seminars in FY2023
YIPQS long-term workshop “Quantum Information,
Quantum Matter and Quantum Gravity”

Date: September 4th - October 6th, 2023
Venue: YITP, Kyoto Univ.

A novel numerical approach to quantum field
theories 2023

Date: October 10th - 13th, 2023
Venue: Osaka Univ.
Tensor Network 2023

Date: November 14th - 16th, 2023
Venue: Tsukuba Univ.
The 32nd workshop on general relativity andgravitation in Japan

Date: November 27th - December 1st, 2023
Venue: Nagoya Univ.

The 18th Kavli Asian Winter School on Strings,
Particles and Cosmology

Date: December 5th - 14th, 2023
Venue: YITP, Kyoto Univ.

2024 Kanto-NTU High Energy Physics Workshop

Date: January 15th - 18th, 2024
Venue: Saitama Univ.

“General Relativity and Geometry”

Date: February 8th - 9th, 2024
Venue: Nagoya Univ.

The 2nd young researchers’ workshop of theExtreme Universe Collaboration

Date: February 19th - 23rd, 2024
Venue: Shirahamaso

Workshop “Interdisciplinary Computational
Science based on TN scheme”

Date: March 14th - 15th, 2024
Venue: Osaka Univ.
Quantum Error Correction

Date: March 18th - 29th, 2024
Venue: YITP, Kyoto Univ.

62

Research Highlight
Lattice gauge theory simulation driven by measurement
When attempting to understand physical phenomena andtheories, one often thinks about how systems change overtime. If one can simulate time evolution and make accurate
predictions, it indicates a good understanding of the
dynamics and enables detailed comparisons with experimental results. How can we quantitatively simulate the time
evolution of physical systems, especially gauge theories
describing the dynamics of elementary particles, using
recent advancements in quantum technology? The
mainstream methods are analog quantum simulation, whichmimics physical systems with atoms or ions, and digitalquantum simulation using quantum computers with circuits
composed of quantum gates. However, there are other possibilities that utilize the unique properties of quantum
mechanics.
One such unique property of quantum mechanics ismeasurement. As learned in undergraduate courses,
measurement (for example, in the eigenbasis of a Hermitian
operator) causes the wave function to collapse, changing
the quantum state to one of the basis states. This change isprobabilistic and cannot be fully controlled. However, it’s
not entirely random; the possible changes and their probabilities are determined by the quantum state before
measurement. By using partial measurement results(adaptive measurement), it’s possible to change the state
deterministically. For example, measuring the first qubit ofan entangled state proportional to |0>|0> + |1>|1> in the
eigenbasis of the Pauli matrix yields s=0 or 1, and subsequently acting on the second qubit withresults in the
final state always being |0>. Extending this example,
adaptive measurement allows for state transfer (quantum
teleportation), the application of quantum gates (gate teleportation), and universal computation (measurement-based
quantum computation).

gauge groups. The relationship between the resource states
and the simulated gauge theory is also theoreticallyintriguing. While our resource states have SPT order as westated above, generally, degenerate ground states may
appear at the boundaries of such states. Indeed, the gauge
theories we aim to simulate may exhibit corresponding degeneracies. We discuss other correspondences between bulk
and boundary, but will not delve into them here. We plan toexpand our research towards developing new bulk-boundary correspondences through measurement.
Various types of quantum computers, such as superconducting, ion-trap, and optical, are being developed, and it’s
not yet clear which will be superior in the long term. Measurement-based simulation methods could have an
advantage in speed over circuit-based methods if measurements can be executed more quickly than entangling gates.
Recently, mid-circuit measurement capabilities have also
been introduced in various programmable quantum devices.
We will deepen our examination to determine whichquantum device is most suitable for the measurement-basedsimiulation scheme and aim to demonstrate it in the near
future.
[1] R. Raussendorf and H. J. Briegel, A one-way quantum computer,Phys. Rev. Lett. 86, 5188 (2001).
[2] Hiroki Sukeno and Takuya Okuda, Measurement-based quantum
simulation of Abelian lattice gauge theories, SciPost Physics 14,
129 (2023), arXiv:2210.10908 [quant-ph].
● Author Information

Takuya Okuda

Graduate School of Arts and Sciences,
University of Tokyo
Assistant Professor
Born in Gifu, 1977
Ph.D from California Institute ofTechnology in June 2005
Current position since September 2010

In our work [2], we demonstrated that entangled resource
states, which reflect the spacetime structure of the latticegauge theory we wish to simulate, can realize discrete time
evolution through single-qubit adaptive measurements (seeFigure 1). We also showed that these resource states havesymmetry-protected topological (SPT) order.

Hiroki Sukeno

State University of New York at Stony
Brook
Ph.D candidate
Born in Aichi in 1993
Graduated from the Faculty of Science,
Department of Physics, University ofTokyo in March 2015
Studying at current institution sinceAugust 2018

In our research in progress after paper [2], we haveextended the concept of measurement-based quantum
simulation to include interactions with matter fields and are
exploring extensions to fracton systems and non-Abelian| ψ(0)⟩bdry| ψC⟩bulk| ψ(t)⟩bdry| ψC⟩bulk| ψ(T)⟩bdry

Figure 1: (Left) The input state is placed at the boundary and entangled with the bulk resource state. (Middle) Measurements induce the gauge theory’s time
evolution unitary and quantum teleportation. (Right) The output state is the time-evolved wave function.

63

Research Highlight
Exploring holographic spacetimes
Everyone may think it natural that when they tap an
object in front of them, a large response is received aroundthe time and location of the input. It would seem peculiar if
immediately after tapping there was silence and no
response, but later a large response appeared at anotherlocation. If the AdS/CFT correspondence is valid, it isexpected that such a phenomenon can be observed onmaterials.
The AdS/CFT correspondence states that there is anequivalence between a classical gravitational system inasymptotically AdS spacetime with a negative cosmologicalconstant and a strongly coupled quantum system on theboundary of the AdS spacetime. The asymptotic behavior
near the AdS boundary of a certain field, propagating on the
AdS bulk spacetime, gives physical observables in acorresponding quantum system such as an external source
and a response to this source on the boundary. If the bulk
field is localized deep in the bulk spacetime and has novalue near the boundary, then one cannot see any corresponding
response in the quantum system on the boundary. So, let’s
think about giving an appropriate source on the AdS
boundary and exciting a spatially localized particle-likeobject into the bulk spacetime. This particle will move inthe bulk spacetime according to the gravitational theory andcome back on the boundary again. From the viewpoint of
the quantum system on the boundary, the response to the
input external source immediately settles down, and after awhile, the response appears at a different location from
where the input was received, as mentioned at the beginningof this article. In the bulk gravitational theory, this is only
elementary dynamics of particle on curved spacetimes, but
it may be difficult to immediately understand thisphenomenon only from the picture of the quantum systemon the boundary. On the other hand, if such a phenomenon
occurs in a quantum system on matter, it could be a piece ofevidence that the quantum system has a holographic
space-time picture in extra dimensions as shown by the
AdS/CFT correspondence.
Now, what kind of source on the boundary should wegive in order to inject a particle into the bulk? A “particle”
is characterized by fixed position and momentum. To
construct such a state in a field, i.e., a wave, one must
consider a wave packet that is almost localized in real andmomentum spaces. For waves with sufficiently highfrequency, the eikonal approximation can be applied, andthe direction of the wave front is determined by the same

equation as the motion of the particle, and its wave number
vector corresponds to the momentum. Furthermore, if theamplitude is given in the form of a function localized to theposition of the particle, it is possible to realize a nearly
localized state with a certain finite width in position spaceand momentum space. In other words, if a plane wave withthe desired frequency and wavenumber is multiplied by anappropriate localized amplitude function as a source, awave packet with energy and momentum corresponding to
the frequency and wavenumber can be excited. At the sametime, a sufficiently high frequency is a necessary condition
for the dispersion to be relatively small enough in real andmomentum spaces.
Based on these considerations, we have considered ascalar field in the AdS-Schwarzschild black hole spacetime
as a concrete example [1]. We have solved the time
evolution of the wave equation in the AdS-Schwarzschildspacetime by imposing the boundary condition given by theabove source function; we have obtained the response of
the quantum system on the sphere from the behavior of thescalar field near the AdS boundary (Figure 1). As expected,
the excited wave packet propagates on the geodesic where
the particle is moving in the bulk spacetime, and no
response appears on the boundary while the wave packet islocalized deep in the bulk. At the time and position when
the geodesic again arrives at the boundary, the wave packet
also begins to reach the boundary and the response issignificant. It is also noteworthy that a tail of the response
appears even after the predicted arrival time of the geodesic.
This is thought to be the result of tidal disruption caused by
the tidal force of the bulk black hole and the stretching of
the wave packet, because the wave packet has a finite size.
Such tidal forces are surely due to the curvature ofspacetime, which is one of the fundamental and natural
phenomena in the gravitational picture, but an explanation
based only on knowledge of the quantum system on theboundary would be nontrivial.
A famous example of such tidal disruption actuallyobserved is the impact of Comet Shoemaker-Levy 9 on
Jupiter about 30 years ago. The tidal force from Jupiterdisrupted the comet into several fragments, which werealigned in an elongated form, and then fell to Jupiter,
leaving scars of the impacts on its surface. In the near
future, if a quantum system dual to gravity is discovered inreal material, we may be able to see the same physics asthese astronomical phenomena in the sky, even in thematerial on our tabletops.
[1] S. Kinoshita, K. Murata and D. Takeda, JHEP 10, 074 (2023)● Author Information

Shunichiro Kinoshitat64

Department of Physics, Nihon University,
Postdoctoral Fellow

φFigure 1: Response at the equatoron the sphere of AdS boundary
for time t. The points indicate thearrival time and location of ageodesic.

Born in Nagasaki, 1978
Graduated from the University of Tokyo
in March 2008
Current position since April 2022

Publications (Oct. 2022-Mar. 2023)
Project A01“One-Shot Triple-Resource Trade-Off in Quantum Channel Coding”
E. Wakakuwa and Y. Nakata, IEEE Trans. Inform. Theory 69, 2400 (2022)“Black holes as clouded mirrors: the Hayden-Preskill protocol with symmetry”
Y. Nakata, E. Wakakuwa, and M. Koashi, Quantum 7, 928 (2023)“Bayesian inversion and the Tomita--Takesaki modular group”
L. Giorgetti, A. Parzygnat, A. Ranallo, and B. Russo, Q. J. Math. 74, 975 (2023)
Project B01“Page curve and symmetries”
P. H. C. Lau, T. Noumi, Y. Takii, and K. Tamaoka, J. High Energ. Phys. 2022, 15 (2022), collaboration with E02“Higher derivative corrections to black brane thermodynamics and the weak gravity conjecture”
T. Noumi and H. Satake, J. High Energ. Phys. 2022, 130 (2022)“Superstrata on orbifolded backgrounds”
M. Shigemori, J. High Energ. Phys. 2023, 99 (2023)
Project B02“Binary-coupling sparse Sachdev-Ye-Kitaev model: An improved model of quantum chaos and holography”
M. Tezuka, O. Oktay, E. Rinaldi, M. Hanada, and F. Nori, Phys. Rev. B 107, L081103 (2023)“Floquet States in Open Quantum Systems”
T. Mori, Annu. Rev. Condens. Matter Phys. 14, 35 (2023)
Project B03“Transient chaos analysis of string scattering”
K. Hashimoto, Y. Matsuo, and T. Yoda, J. High Energ. Phys. 2022, 147 (2022)“Gregory-Laflamme encounters Superradiance”
O. J. C. Dias, T. Ishii, K. Murata, J. E. Santos, and B. Way, J. High Energ. Phys. 2023, 147 (2023)“Gregory-Laflamme and superradiance encounter black resonator strings”
O. J. C. Dias, T. Ishii, K. Murata, J. E. Santos, and B. Way, J. High Energ. Phys. 2023, 69 (2023)“String is a double slit”
K. Hashimoto, Y. Matsuo, and T. Yoda, Prog. Theor. Exp. Phys. 2023, ptad045 (2023)
Project C01“Brane Dynamics of Holographic BCFTs”
K. Izumi, T. Shiromizu, K. Suzuki, T. Takayanagi, and N. Tanahashi, J. High Energ. Phys. 2022, 50 (2022), collaboration with C03“Large N expansion of an integrated correlator in N=4 SYM”
Y. Hatsuda and K. Okuyama, J. High Energ. Phys. 2022, 86 (2022)“Free Fermion Cyclic/Symmetric Orbifold CFTs and Entanglement Entropy”
T. Takayanagi and T. Tsuda, J. High Energ. Phys. 2022, 4 (2022)“Wedge Holography in Flat Space and Celestial Holography”
N. Ogawa, T. Takayanagi, T. Tsuda, and T. Waki, Phys. Rev. D 107, 026001 (2023)“Pseudo Entropy in dS/CFT and Time-like Entanglement Entropy”
K. Doi, J. Harper, A. Mollabashi, T. Takayanagi, and Y. Taki, Phys. Rev. Lett. 130, 031601 (2023)“Late-time correlation functions in dS3/CFT2 correspondence”
H.-Y. Chen, S. Chen, and Y. Hikida, J. High Energ. Phys. 2023, 38 (2023)“AdS/BCFT with Brane-Localized Scalar Field”
H. Kanda, M. Sato, Y. Suzuki, T. Takayanagi, and Z. Wei, J. High Energ. Phys. 2023, 105 (2023)“Hartle-Hawking wavefunction in double scaled SYK”
K. Okuyama, J. High Energ. Phys. 2023, 152 (2023)
Project C02“Heterotic global anomalies and torsion Witten index”
K. Yonekura, J. High Energ. Phys. 2022, 114 (2022)“Cosmic strings from pure Yang-Mills theory”
M. Yamada and K. Yonekura, Phys. Rev. D 106, 123515 (2022)
65

Publications (Oct. 2022-Mar. 2023)“ 量子ホール系に量子宇宙を再現する ”
G. Yusa and M. Hotta, Oyo Buturi 92, 112 (2023)“Cosmic F- and D-strings from pure Yang-Mills theory”
M. Yamada and K. Yonekura, Physics Letters B 838, 137724 (2023)
Project C03“Brane dynamics of holographic BCFTs”
K. Izumi, T. Shiromizu, K. Suzuki, T. Takayanagi, and N. Tanahashi, J. High Energ. Phys. 2022, 50 (2022), collaboration with C01“Mamixum size of black hole in our accelerating Universe”
T. Shiromizu, K. Izumi, K. Lee, and D. Soligon, Phys. Rev. D 106, 084014 (2022)“Asymptotic behavior of null geodesics near future null infinity III: Photons towards inward directions”
M. Amo, K. Izumi, Y. Tomikawa. H. Yoshino, and T. Shiromizu, Phys. Rev. D 106, 084007 (2022)“Implications of the singularity theorem for the size of a non-singular universe”
K. Nomura and D. Yoshida, Phys. Rev. D 106, 124016 (2022)“Bound on energy dependence of chaos”
K. Hashimoto, K. Murata, N. Tanahashi, and R. Watanabe, Phys. Rev. D 106, 126010 (2022), collaboration with B03“How does SU(N)-natural inflation isotropize the universe?”
T. Murata, T. Fujita, and T. Kobayashi, Phys. Rev. D 107, 043508 (2023)“High-energy properties of the graviton scattering in quadratic gravity”
Y. Abe, T. Inami, and K. Izumi, J. High Energ. Phys. 2023, 213 (2023)
Project D01“Method of images in defect conformal field theories”
T. Nishioka, Y. Okuyama, and S. Shimamori, Phys. Rev. D 106, L081701 (2022)“Velocity of Sound beyond the High-Density Relativistic Limit from Lattice Simulation of Dense Two-Color QCD”
K. Iida and E. Itou, Prog. Theor. Exp. Phys. 2022, 111B01 (2022)“DMRG study of the higher-charge Schwinger model and its ’t Hooft anomaly”
M. Honda, E. Itou, and Y. Tanizaki, J. High Energ. Phys. 2022, 141 (2022)“Probing quantum scars and weak ergodicity-breaking through quantum complexity”
B. Bhattacharjee, S. Sur, and P. Nandy, Phys. Rev. B 106, 205150 (2022)“Operator growth and Krylov construction in dissipative open quantum systems”
A. Bhattacharya, P. Nandy, P. P. Nath, and H. Sahu, J. High Energ. Phys. 2022, 81 (2022)“Probing the hadron mass spectrum in dense two-color QCD with the linear sigma model”
D. Suenaga, K. Murakami, E. Itou, and K. Iida, Phys. Rev. D 107, 054001 (2023)“Comments on epsilon expansion of the O(N) model with boundary”
T. Nishioka, Y. Okuyama, and S. Shimamori, J. High Energ. Phys. 2023, 51 (2023)“Schwinger model on an interval: analytic results and DMRG”
T. Okuda, Phys. Rev. D 107, 054506 (2023)“Scalar, fermionic and supersymmetric field theories with subsystem symmetries in d + 1 dimensions”
M. Honda and T. Nakanishi, J. High Energ. Phys. 2023, 188 (2023)“Conserved charges in the quantum simulation of integrable spin chains”
K. Maruyoshi, T. Okuda, J. Pedersen, R. Suzuki, and M. Yamazaki, J. Phys. A: Math. Theor. 56, 165301 (2023)“The epsilon expansion of the O(N) model with line defect from conformal field theory”
T. Nishioka, Y. Okuyama, and S. Shimamori, J. High Energ. Phys. 2023, 203 (2023)
Project D02“Angular-time evolution for the Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki chain and its edge-state dynamics”
K. Nakajima and K. Okunishi, Phys. Rev. B 106, 134304 (2022)“Quantum many-body scars of spinless fermions with density-assisted hopping in higher dimensions”
K. Tamura and H. Katsura, Phys. Rev. B 106, 144306 (2022)“Gapless symmetry-protected topological phase of quantum antiferromagnets on anisotropic triangular strip”
Y. Hidaka, S. C. Furuya, A. Ueda, and Y. Tada, Phys. Rev. B 106, 144436 (2022)“Phase diagram of the square lattice Hubbard model with Rashba-type antisymmetric spin-orbit coupling”
M. Kawano and C. Hotta, Phys. Rev. B 107, 045123 (2023)
66

“Automatic structural optimization of tree tensor networks”
T. Hikihara, H. Ueda, K. Okunishi, K. Harada, and T. Nishino, Phys. Rev. Research 5, 013031 (2023)“Entanglement bipartitioning and tree tensor networks”
K. Okunishi, H. Ueda, and T. Nishino, Prog. Theor. Exp. Phys. 2023, 023A02 (2023)“Numerical studies on the finite-temperature CP restoration in 4D SU(N) gauge theory at θ=π”
A. Matsumoto, K. Hatakeyama, M. Hirasawa, M. Honda, J. Nishimura, and A. Yosprakob, PoS(LATTICE2022) 2023 (2023), collaboration
with D01“Quantum critical dynamics of electric dipoles in two-dimensions”
C. Hotta, T. Yoshida, and K. Harada, Phys. Rev. Research 5, 013186 (2023)“Flat-band ferromagnetism in the SU(N) Hubbard and Kondo lattice models”
K. Tamura and H. Katsura, J. Phys. A: Math. Theor. 56, 395202 (2023)“Liouvillian gap and single spin-flip dynamics in the dissipative Fermi-Hubbard model”
H. Yoshida and H. Katsura, Phys. Rev. A 107, 033332 (2023)“Duality, Criticality, Anomaly, and Topology in Quantum Spin-1 Chains”
H. Yang, L. Li, K. Okunishi, and H. Katsura, Phys. Rev. B 107, 125158 (2023)
Project E02“Page curve and symmetries”
P. H. C. Lau, T. Noumi, Y. Takii, and K. Tamaoka, J. High Energ. Phys. 2022, 15 (2022), collaboration with B01“The inflaton that could: primordial black holes and second order gravitational waves from tachyonic instability induced in Higgs-R2 inflation”
D. Y. Cheong, K. Kohri, and S. C. Park, J. Cosmol. Astropart. Phys. 2022, 015 (2022)“Quantum paramagnetic states in the spin-1/2 distorted honeycomb-lattice Heisenberg antiferromagnet - application to Cu2(pymca)3(ClO4) - ”
T. Shimokawa, K. Takano, Z. Honda, A. Okutani, and M. Hagiwara, Phys. Rev. B 106, 134410 (2022)“Reduction of one-dimensional non-Hermitian point-gap topology by interactions”
T. Yoshida and Y. Hatsugai, Phys. Rev. B 106, 205147 (2022)“Consistency between causality and complementarity guaranteed by the Robertson inequality in quantum field theory”
Y. Sugiyama, A. Matsumura, and K. Yamamoto, Phys. Rev. D 106, 125002 (2022)“Probing primordial black holes with anisotropies in stochastic gravitational-wave background”
S. Wang, V. Vardanyan, and K. Kohri, Phys. Rev. D 106, 123511 (2022)“Formation of hot spots around small primordial black holes”
M. He, K. Kohri, K. Mukaida, and M. Yamada, J. Cosmol. Astropart. Phys. 2023, 027 (2023)“Fate of exceptional points under interactions: Reduction of topological classifications”
T. Yoshida and Y. Hatsugai, Phys. Rev. B 107, 075118 (2023)“Search for Gamma-Ray Spectral Lines from Dark Matter Annihilation up to 100~TeV toward the Galactic Center with MAGIC”
H. Abe et al. the MAGIC collaboration, N. Hiroshima, and K. Kohri, Phys. Rev. Lett. 130, 061002 (2023)“Threshold of primordial black hole formation against velocity dispersion in matter-dominated era”
T. Harada, K. Kohri, M. Sasaki, T. Terada, and C. M. Yoo, J. Cosmol. Astropart. Phys. 2023, 038 (2023)“Exact renormalization group for wave functionals”
T. Kuwahara, G. Tanaka, A. Tsuchiya, and K. Yamashiro, Prog. Theor. Exp. Phys. 2023, 033B03 (2023)“Generating quantum entanglement between macroscopic objects with continuous measurement and feedback control”
D. Miki, N. Matsumoto, A. Matsumura, T. Shichijo, Y. Sugiyama, K. Yamamoto, and N. Yamamoto, Phys. Rev. A 107, 032410 (2023)“Entanglement dynamics of the non-unitary holographic channel”
K. Goto, M. Nozaki, K. Tamaoka, and M. T. Tan, J. High Energ. Phys. 2023, 101 (2023)“Effective description of a suspended mirror coupled to cavity light: Limitations of Q enhancement due to normal-mode splitting by an
optical spring”
Y. Sugiyama, T. Shichijo, N. Matsumoto, A. Matsumura, D. Miki, and K. Yamamoto, Phys. Rev. A 107, 033515 (2023)

67

特別企画：２学術領域合同座談会
SPECI AL E VENT
学術変革領域研究（Ａ）

極限宇宙の物理法則を創る

&

新学術領域

合同座談会「『情報と物理学』の明日」
2023年10月、「情報と物理学」が共通のキーワードとなっている二つの学術領域、学術変革 A「極限宇宙」と新学術「生命の情報物理学」と合同で座談会を開催しました。同じく情報と物理学がキーワードで、この10月から始まった ERATO「沙川情報エネルギー変換」のメンバーも含め、「情報と物理学」について熱く語り合いました。

なぜいま「情報の視点」なのか
司会

68

としてエントロピーを使って、そのエントロピーが物理の現象と関係してる、そういう研究は様々されてると思うん

さきほど岡田さんの方から、生物の分野では「情報」

ですよね。そこでいろいろな新しい物理がわかってきてるという単語がいろいろなレベルで使われてるというお話がと思うので、非常に面白い分野の進展だとは思うんですけありました。今回、事前にテーマとして「なぜいま情報のれども、確率論に基づく量を使っているから、それが情報視点なのか」というのをメールで挙げたのですが、「情報のの研究だ、情報の観点から研究してますよと言っていいの視点」と言っているものが、「情報論的な手法を使ってる」

かと問うてみると、ちょっと違うんじゃないかなという気だけなのか、もっと、遺伝情報を例とするような「情報の分も個人的にはしています。例えば、ちょっと狭い見方か観点からの研究」を差すのか、どちらの意味で「情報の視点」

もしれないですけど、情報だったら何か情報源があって、と言っているのかで話が変わるのではないか、と中田さん

ちゃんと i.i.d. リミットがあって、それで漸近極限だったらが指摘されてたのですが、どうでしょう、基本的に極限宇こうなるとか、そのあと i.i.d. の仮定を緩めるとか、そうい

宙のほう、というか、物理の人がやってるのは情報の手法

うふうなかたちで研究が進んでいくことが多いと思うんでということでしょうか。

すよ。だから、情報論のそういった考え方にのっとって物

堀田

多分、きちんと量が測れるものか、シグナルかとい理を解析しているっていうのはそんなに多くはないんじゃう違いがあって。素人感覚では遺伝情報っていうのはないかな。で、そんなに多くはないと言ってからあれなん

measurable なものと、シグナルとしての 2 つの意味があるですけど、多分、ここにいる人たちはそういうことをやっと思うんですけど、量として同じ土台では扱えないんじゃてる方なので、ここではマジョリティになってるかもしれないでしょうか。

ないんですけど、物理全体を見ればまだそこまで情報の考中田

え方、パラダイムっていうのは浸透してなくて、その情報その話をするのであれば、情報とは何かっていう、つきつめると結局そこにいくと思いますね…。

に関係する量、言っちゃえば確率論に関係する量を使って沙川

詳しく教えてください。

る段階にあるのかなという気はしています。

中田

僕がメールで言いたかったのは、情報の観点から研沙川

情報量を使うか、情報の研究をしてるかみたいなこ

究が行われるようになったのか、情報の手法を用いて研究とでしょうか。

が行われるようになったのか、そこは区別してもいいのかな、

中田ということです。狭い見方になるかもしれないですけど。

てるかという感じで、情報の手法といってるのは情報量を当然、情報が何かっていうのは大前提としてよくわからな

使うかっていう、そういう感じだと思いますね。

いところで残るんですが、例えば、エントロピーとか、そ沙川

ういったものを用いて研究するというのが最近いろいろ進

多分、この中では僕と中田さんだけじゃないかな。

んできて、量子系だったら量子系の von Neumann エント

中田 多分、実際にやるかやらないかって、個人の興味とか、ロピーとか、それに関連した相互情報量とか、いろいろな何を知りたいかというので決まると思うので、別にやらな量が使われるようになってきたと思うんです。けれども、くてもいいとは思うんですけど、そもそもそういった i.i.d. とそれは単に確率分布みたいなものがあれば、結局、エント

か、本当に狭い意味での情報と物理が、相性がいいのかっ

ロピーが出てくるわけなんで、確率を特徴づける一つの量ていわれると、そんなによくないんじゃないかなと。情報

そうですね、情報の観点というのが情報の研究をしそういう意味では、i.i.d. とか研究したことあるのは、

座談会出席者
後列左より川口喬吾氏（●）
、中田芳史氏（■）
、伊藤創
祐氏（●、◆）、堀田知佐氏（■）
、中島秀太氏（■）（司
会、ニュースレター担当）。
前列左より岡田康志氏（●）
、高柳匡氏（■）
、沙川貴大
氏
（●、◆）
。
※●は生命の情報物理学、■は極限宇宙、◆は沙川
ERATO メンバー

熱力学っていうのは非常に特殊な例で。

さまざまな情報の量が提案されて、それぞれ使い道があって。

沙川 いや、情報熱力学は i.i.d. とかあまり出てこないです。

だから、物理の研究として情報を使うときには提案された出るのはリソース理論…

中で一番問題に合っているものを使えばいいんじゃないかっ

司会

ていうのが個人的な考えです。僕が今やってるような話でi.i.d. がちょっとわかんないです。簡単に説明していただけますか。

言うと、最適輸送理論という、オリジンとしては数学から

中田

理想気体みたいなもんだと思ってくれれば。

始まったような話が情報理論にインスパイアされて、いろ沙川

独立同分布、independently and identically distributed。

んな量が提案された理論があり、この理論が熱力学で使わ

司会

ありがとうございます。

れ始めてきたので、僕もこの理論の量を使っています。歴沙川

情報熱力学は「情報を使う」ほうです、むしろ。それ

史的なシャノンの i.i.d. の情報源みたいな話とは独立な考え

ほど情報そのものという感じじゃありません。一方で、リですけど、そういう別の情報の理論を使って問題が解けれソース理論はむしろ情報理論に寄りすぎていて物理的意味

ばそれはそれで物理としてはうれしいかなと思ってます。

が微妙な点もあります。だから、物理として面白いものは

高柳

情報を使ってるだけになりがちだし、情報理論そのもののして量を計算することが多いんですけど、ただ、やっぱり研究しだすと物理的意味が微妙になってくる、そういうト

操作的な考え方っていうんですかね、本当に情報的な視点、レードオフがある。

それも非常に重要なのかなと最近は思っておりまして。ま中田

素粒子論の分野に使うときも、定義された情報量とそうなんです。で、それ、恐らく量子情報で物理にだあんまりうまく応用はできてないんですが、もしかした興味のある僕みたいな研究者って研究する中でずっとジレ

ら今後大きな発展につながるのかなと。われわれがやってンマを持っていて、情報の手法を使って情報の観点から研るゲージ・重力対応とか、重力を見ると、今おっしゃって

究したいけど、いや物理って情報的な研究するの向いてな

た i.i.d. ですか、それを最初から取られているような不思議

いよね、というふうにもなっちゃう。なので、そこが本当な性質を持っていて、取っても取らなくても変わらないよに相性がいいのかどうかっていうのはよくわからないなとうな、私あんまり専門的ではないので間違ったこと言った

いう気持ちはしています。

ら申し訳ないんですけど、そういう状況を特別に取り出し堀田て研究しているようなところはある。そういう意味で、操でも、情報で提案されてる“量”が私たちにとっては役に立つのであれば、十分、われわれはうれしいので。

作的な考え方って非常に今後重要になってくるんじゃない中田

かなと個人的には思っています。

それはもちろん全然いいと思いますし、実際、役に立って面白いことがいっぱい分かってるので、非常に興味

司会

深いなと思ってはいます。

しょうか？情報を使う方じゃなくて、情報そのもの研究に堀田なるんですか？

中国人が日本で本場の中華料理をやっても受けない

計算複雑性みたいな話はどっちに分ければいいのでみたいに、物理の人にとって情報というものを持ってきた堀田

ときに、物理ナイズされた情報というものが私たちにとっはやや理想化されすぎた量になってまして、計算複雑性とては価値がある、というのは十分あっていいんじゃないか

かでこういう系は計算不可能とかいわれているようなものと思うんですけどね。

でも、私たちは昔からすごくたくさん計算を実際的にはで

伊藤 何か i.i.d. の話も出たと思うんですけど、恐らくそれをきてたりするので、その辺はコンセプトの違いだと思って情報理論と思うのはすごい由緒正しい通信路符号化とかで

ます。

中田

いや、それも狭いと思います
（笑）
。

沙川

伊藤

通信路符号化のシャノンの定理とかみたいなところ

サチるわけです。例えば普通の（von Neumann 型の）エンから始まった話だと思うんですけど、恐らく情報理論もそタングルメント・エントロピーは、系のサイズについてリ

れから進展していて、いろいろさまざまなタスクに応じてニアなとこでサチる、つまり Lieb-Robinson 時間くらいでそのものの研究です。逆にあれは、私たちにとって熱力学の絡みだと、第二法則は普通は多項式時間で69

特別企画：２学術領域合同座談会
SPECI AL E VENT

緩和すると思います。一方で、最近注目されているのが、70の 𝑈𝑈 をかけることが、𝑈𝑈𝑈𝑈𝑈𝑈 を作る最短な方法じゃないかも

中田さんがご専門だと思うんですけど、何かあれですね、しれない。

僕が説明するのはちょっと
（笑）
、

高柳

複雑性、complexity。

中田

堀田

complexity っていうんですね。

体マニアックなほうに行くので
（笑）
。

中田

沙川

はい。complexity を見てるんですけど、その 𝑈𝑈𝑈𝜓𝜓⟩

いやいや、どうぞどうぞ。専門の人が説明すると大量子状態の複雑性、その状態を用意するのに必要なという状態を最短な方法で作ったときにどれぐらいゲート

量子回路の数ですね、それで測ると、実はその時間では緩数が必要ですかっていう問題設定です。ハミルトニアンが和してなくて、緩和に指数時間かかってるという仮説が、十分ランダムであれば指数的な個数のゲート数が必要だろ

Susskind らが言いだしたのがあって。それが最近、ある設うというのは何となくみんな予想していることだとは思い

定で証明されたんですね。その仮説は、もともと結構怪します。

いなと思ってたんですけど、少なくともその設定だと証明

沙川

できるのかという驚きがありました。もともと物理で緩和

けど、複雑性をちゃんと見てないってことなんですかね？

時間というのは、いわゆるエルゴード性に絡んで、いろい中田

ろ紛糾する話なんですが、まあバリスティックなら線形な構難しいと思うので、複雑性を正確に見るのは難しいかなと。

時間で緩和する。一方で、局在現象とかがあると緩和に指沙川

数時間かかるので全然緩和しないという話が、統計力学に高次になる。

はある。いろんな人がいろんなこだわりを持っているわけ中田

なんですけど、ただその場合に見ている量は、単なる物理時間でエントロピーがサチるっておっしゃったと思うんで量期待値とか、単なる von Neumann エントロピーとかな

すけど、それは Rényi-2まではサチっていて、Rényi-３とか

いわゆる第二法則ってもともとは現象論なわけです
それは、エントロピーとかで高次の項を見るのは結
多分、Rényi エントロピーを高次にするとだんだんそうそう。で、Rényi エントロピーの、先ほど、線形んですね。で、それを量子計算複雑性で見ると、その論文4 とか見てたら多少そこからずれる。エントロピーの本当で考えているような物理系だとの上限とサチった値にはちょっと差があって、めちゃくちゃ中田

物理系ではないですね。あれはランダム回路。

小さいわけですけど、その小さな差まで気にするのであれば、

沙川

うん。ランダム回路では、多項式時間ではサチらな

サチった後でもエントロピーの値は上がっていってるとは

くて、指数時間かかると。でも、普通のエンタングルメント・

思うんです。でも、この話はエントロピーの上限が N とかで、

エントロピーを見るとリニアでサチるはずです。そういう人々がサチったと思う値が「N-1」とかなので、残り 1 をめ

意味では、いわゆる伝統的な第二法則において、単なる

ちゃくちゃ時間かけて上がっていってるみたいな、そうい

von Neumann エントロピーとかを見てるのは、オーダー

う描像です。それを見るのはエントロピーでは見づらかっとして低い、低次の緩和しか見ていないことになる。ランたっていう話だと。

ダム回路ではなく、シュレーディンガー方程式に従うハミ沙川

ルトン系の場合は、どうなんですかね、そこは…

視するかっていう。

中田

中田

いま話しているのはランダム回路っていって、本当そうですね。だから、本当にその差をどれぐらい重そうそう。で、それはむしろ物理の方々とかに聞きにランダムに量子回路をかけていくだけの非常に簡単なトたくて（笑）、そんなの気にするの？みたいな気はします。

イモデルで、厳密に数学的に示したっていうのが去年やら堀田れた結果で、そのあと、ちょっと進展もあるんですけど。

いう。

一方で、そういったランダムにゲートをかけていくのに対高柳 いま沙川さんがおっしゃってた Susskind とか、もう応するようなハミルトニアン系は、ランダムな相互作用系

一つの話として、重力理論の解釈では、ブラックホールがだろうみたいな気はして。それを一番理想化したのがラン

やっぱり出てきて、ブラックホールの中の体積、時間一定

ダム行列理論といわれるもので、局所相互作用とか、そう面の体積が、今おっしゃってた complexity になると。そういう制約は一切取っ払って、完全にランダムなハミルトニ

すると、どんどんリニアで増えていって、一方でエンタンアンを持ってきたときに、今言ったような量子回路複雑性

グルメントは面積になるんですけど、それは確かに途中でがどういうふうになるかっていう研究は、少しはされていサチっちゃうんですね、かなり速く。ですけど、体積にすます。

るとブラックホールの奥まで入っていって、それが本当に沙川

どうなるんですか？

無限の時間までいってしまう。言い換えると、指数関数的中田

それはもちろん指数時間かけて徐々にサチっていっな時間までってことなんですけど、そういう意味で、ブラッて、プラトーを作って、再帰時間のあとには元に戻って、クホールの時空をちゃんと理解するためにも、実は複雑性っを繰り返します。

ていうのは非常に重要ですね。

堀田

何がサチる？何を観察するんですか？

堀田中田

ユニタリーで純粋状態 |𝜓𝜓𝜓 を時間発展させる。そうね。

すると、𝑈𝑈𝑈𝑈𝑈𝑈 みたいな状態が実現するわけです。ただ、こ高柳そう。それを何で気にしなければいけないのかって原理的な理解としては必要であるってことなんです
ええ。ブラックホールの中を見るためには複雑性が●参加者紹介極限宇宙
高柳匡：専門は素粒子理論。学術変革 (A)「極限宇宙」
領域代表。
中島秀太：専門は冷却原子・量子光学実験。
「極限宇宙」
ニュースレター担当。司会。
中田芳史：専門は量子情報理論。研究テーマはrandomness makes it fun。
堀田知佐：専門は物性理論、量子多体系、物質科学。

生命の情報物理学

岡田康志：専門は生物物理。新学術「生命の情報物理学」
領域代表。
沙川貴大：専門は統計物理と量子情報。ERATO「沙川情報エネルギー変換」総括。
伊藤創祐：専門は統計物理と情報幾何。沙川 ERATO
最適輸送理論グループグループリーダー。
川口喬吾：専門は生物物理。最近の研究興味は動物形態の進化、核内動態、生体分子複合系など。

必要だっていうのがもともと Susskind が言っていて、重力なくとも議論の呼び水にはなると思うので、どちらの立場の観点からはそういう意味で面白いと。

でやってもいいのかなと、実験家の立場として思います。

堀田

中田

だから多分、どこら辺に理解したいターゲットを置多分、本当はその辺もうちょっと強調されたほうがくかに応じてゴールが変わってくるので、それがちゃんといいのかなと。やってる人はみんな、自分はここに興味がdef が取れてればいいってことなんですね？

あるから、これで緩和していたら緩和と呼びましょうって中田

いうのをわかってると思うんですけど、これから初めてこ

それはそうです。

の分野に入ってくる人には、緩和ってみんな違う意味で使っ実用主義と原理主義
堀田

てるのに、全部同じ意味に見えちゃって、そうすると、みんな言ってることが違うじゃないかということは起こり得

ちょっと似たような話で、many-body localization

るので。よく物理の人と共同研究すると緩和の意味が違いは本当に起こっていいのかどうかっていうのをみんな結構

すぎて、はじめ何言ってるか互いにわからないみたいなこ

最近、話題にしてるんですけど、many-body localizationともある。

って基本的に緩和をしない系の一例なんですよね。だけど

堀田

多分、それ自身が原理主義の人の意見なんです。

実際には、本当は中途半端に緩和しているところをみてい

中田

なるほど。

るだけで、最終的にはものすごい長い時間かけると結局は一同 （笑）

緩和してしまうんじゃないかっていう問題提起が、アバラ

中田 そうかもしれないですけど、わかりました。じゃあ、ンチという話でされてるんです。これに対して、そもそも原理主義は原理的な意味での緩和です、みたいに言うよう

数値解計算の実験で、オブザーバブルな範囲で十分 many-にします。

body localization という現象が well-defined であればそれでいいんじゃないかという考え方もあって。これと、真に厳密に緩和してるかどうかを明らかにしなければいけないっ

生物と情報

ていう二つの立ち位置があると思うんですけど、まぁプラ

伊藤

クティカルな人なのか原理主義なのかっていう違いが。

物物理の話だと思うんですよね。ちなみに僕自身は化学反中田

恐らくですけど、原理主義から遠い側にいるのが生

量子情報ってのは大体原理主義側の意見なので、そ応の情報処理の研究を生物物理としてやっています。量子

れが本当に物理に何か意味を持つかって言われると、それ情報をやらないことの一つの言い訳として、量子的な量はぞれの興味に依存するっていう感じだと。

生物で測るのが難しいからというのがあるんですけど。生堀田

物物理のお二方はどう思いますか（笑）。

うん。物性はものすごくプラクティカルな学問なので、むしろ原理主義っていう話はどちらかというと物基・

川口

統計の世界だと思ってる。住み分けはしてるんじゃないか

しゃってて、確かにそういう面もあるんだと思うんです。

と。

一方で、何が役に立つかわからないみたいなことに関して、

司会

先ほど、物性はプラクティカルだってことをおっ

私の専門の冷却原子の実験系は基本的には孤立量子物理の人は寛容な感じがするんですよ。今は使えないけれ系になっていて、本当に熱平衡化するのかという話もなく

どいずれ役に立つかもしれない、と考える懐の深さがあるはないですけど、大抵もう運動量分布を見るとガウシアン

から、例えば量子情報の分野で実験では難しかった時代かになってるんでプラクティカルには熱平衡になっているとら深く研究されていたエンタングルメント・エントロピー

考えるし、むしろ冷却原子の実験で割とちゃんと熱平衡にが、その後に物性物理でも使えて、ブラックホールの理解なってる気がするな、というところから孤立量子系の熱平にも有用であるという話になっていったのではないかと思衡化とかいう話が注目されるようになったかと。プラクティ

います。他にもたくさんのこうした成功例があるから、物カルに見てうまくいってるように見えるっていうのが、少理の方では総じて新しい理論についての寛容さがあるのだ71

特別企画：２学術領域合同座談会
SPECI AL E VENTと思いますが、一方で生物のほうでは、一見役に立たなさてるはずの machinery がどういうふうにできあがってて、そうな理論が後になってすごく大事になってくるみたいな

どういう意味でうまいこといっているのか。この新学術の事例があったのかが、そもそも疑問なのですよね。情報とキーワードの一つは機能とコストのトレードオフ関係で、生物のかかわりっていうのは昔から議論されてきましたが、情報とか情報熱力学はその、いま物理のほうで定式化できでは果たして現代版にアップデートされた情報理論が生物ている例として取り上げています。つまり、生物というもの理解に役に立つのか、というところで皆がんばっているのを machinery として見たときに、ある機能を実現するたところです。

めにどういうコストを支払って、どういう意味で最適化さ司会 先程のお昼休み中に出てきたバイオインフォマティッ

れてるのかという問いです。例えば、ただ単に熱力学的なクスみたいな話を超えて、データの処理とかじゃなくて、効率を最適化するだけでできてるかと言ったらそんなはず最初の話に出て来た、もっと情報を使うほうじゃなくて情はないだろうと。この新学術のプロポーザルのときに出し報の視点でっていう意味ですかね。

た例は、カルノーエンジンです。熱効率は最高かもしれな川口

そうですね、生物の人は昔から情報とのかかわりをいけど、仕事率としては最低なわけですよね。で、仕事率論じるのがとても好きな印象があります。そもそもシャノ

で最高は何かという話になると、まさに情報熱力学とか、ンの情報理論のインスピレーションになっていたシラード

そういう手法を使って議論が行われてきたわけです。例え

エンジンの話からして、シラードが生物的な知性とか何かば、さっきの遺伝情報の話に戻すと、遺伝情報をコピーすを定量化しようという試みで考案したモデルなわけですし。

るときには、ある程度正確でなきゃいけないし、めちゃくちゃ

沙川さんや伊藤さんがやられてる量子情報熱力学とか、情遅かったら今度は増えられないので、ある程度スピードも報幾何みたいな話っていうのは、生物の分子モーターの理必要だし、もちろんある程度はエネルギーも節約しなきゃ

論のような具体的なものを参照しつつ、より一般的で抽象いけない。というように、いろんな制約条件の中でやって化したマルコフ過程の枠組みの中でいろんな新しい理論がるはずですけど、いったいどういう制約条件のもとでどれ展開できるという感じだと思いますが、ではそれをどう生が一番リミットとして利いてるんだろうとか、そういうこ物に戻していくかということに私は関心があります。

とも含めての情報というのを考えたい。生体内の化学反応

司会

ありがとうございます。

ネットワークを情報（処理）と一見アナロジカルに言ってる岡田

さっき堀田さんが、シグナルか、それともちゃんとけど、アナロジーを越えて、ちゃんと物理の情報熱力学の定量的に測れるものかという点で、情報といっても違うん

議論を持ち込んでくると、どういう設計原理がそこに働いじゃないかみたいな話、特に例えば遺伝情報みたいなのは

てるかということがわかるんじゃないか、ということをや

ただのシグナルでしょってりたいというのが新学術の目的です。そういう意味で、た堀田

いや、ただのというのは、全然素人考えで。

だのシグナルかもしれないけど、でもシグナルを処理する

岡田 いえ、あえて対比するために強調したんです。でも、ときには処理する熱力学限界があるでしょうという話で、それはそういう側面もあるかもしれないですけども、実際その辺が沙川 ERATO に DNA としてつながってるんだとは static にシグナルとしてあるわけではなくて、情報処理

いいなと（笑）

なんです。例えば、遺伝情報を複製するのだってプロセス

一同 （笑）

としてあるわけです。そうすると、沙川さんの古典系の話

沙川なんかとも関係する話になります。どこまでが情報の話か、堀田 だから、コストファンクションがどうやって作れるか、どこまでが非平衡の熱力学の話かって切り分けるのは難し

ちゃんとシステマティックに作れるかどうかというチャレ

いので、そこはごっちゃにしますけど、スピードリミット

ンジだと見ていいんですね？

みたいな話とか、いろんなトレードオフが発生する中で、

岡田

そうです。

生物って進化的にきっと何らかの意味で refine されている

堀田

それって多分、生物だけじゃなくって、物理でも起だろう。最適かどうかはわかんないけど、でも、よくなっこってる現象を理解するためにどういうコストが一番利い

つながってると思います。

てくるか歴史的にわかってる例がたくさんあるので、多くはそれを参考にしていますが、実際には何もかもわかってるわけじゃないので、新しく考えなくてはいけないことはたくさんあると思います。
司会

マテリアルインフォマティックスとかいうときには設計を最適化してる？
堀田 私、専門家じゃないので何ともいえないんですけど、一言カラいことを言っておくと（笑）
、例えば、私は仕事柄、実験の人とのつき合いが結構多いんですけど、特に実際に生命の情報処理においてどういう設計原理が働いているだろうか？
72

物質を作ってらっしゃる方は、若手の人も含め、マテリア

ルインフォマティクスは必要だよねとはもちろん言うんだ

テージみたいのがすごい小さくても再現できるって話だっけれども、本当に面白いものはそういうふうにはできないっ

たと思うんですが、ああいう話についてどういうふうに思て言いますね。今、機械学習にしろ何にしろ、既存の情報

われるんですか。

を集めて AI 処理すれば今までできなかったことができるっ中田

あれは面白いなと思いますがていう一種の belief みたいなのがあると思うんですけど。

堀田

面白いんだけれども、現実的には、ああいうものを一つの大きな疑問としては、そういう情報を集めることに聞いたときに情報理論として…

よって偶発的に自然にできていることに対して、AI が中田

comparable にそれに張り合えるのかどうかです。現場のたのは、っていうか、その話は皆さんご存じないんですよね、

実感としてはノーなんだと思います。計算してできること

堀田

そうですね。すいません。

は、例え人知を超えたレベルの計算であったとしても所詮中田

多体系で局所相互作用するハミルトニアンがあった

計算の結果にすぎないという考えという方ですかね。

として、それの基底状態が決まるわけですね。まあ、一つ司会

一応、冷却原子とか、量子計算界隈の人は、量子シに決まるとしましょう。で、その基底状態の一部の情報しミュレーションすれば今まで不可能であったレベルで物質か持っていない、何か知らないけど、ちょっと消えちゃっ設計や量子化学計算ができることを売りにはするんですけ

たよみたいな、一部の情報しか持ってないときに、その情

れども、そもそも量子計算機がちゃんとまだ動いてないんで。

報からほかの残りを全部復元していくっていう話がありま

堀田

やれることはやったほうがいいと思うんですよね。

して。もう少し具体的にお話しすると、今失ってるのは、

それがどこまでいけるかっていうのはまだオープンクエス

例えば、スピンアップダウンとかで展開した展開係数です。

チョンだと思います。

普通は粒子数に対して指数個の展開係数がある訳ですけど、中田

ちなみに先ほど、僕が情報の観点とか手法を言いだ

そのうちの例えば10個しか知りませんと、そこから残りのした関係で、一つだけコメントさせていただくと、今日、展開係数を全てを復元してくださいみたいな、そういうふ生物の話を少し聞いただけで、生物って情報の観点から研うなタスクを考える。ナイーブに考えると無茶なタスクに究が進んでそうだなと、僕の意味で。例えば、DNA を単に思えるんですが、割と多くのハミルトニアンでテンソルネッ

情報を圧縮したものと考えて、生物っていうのは DNA っトワークという方法をうまく使ってやると、初めは一部のていう圧縮されたものを解凍してるみたいに思うと、情報係数しか知らないのに全部復元できちゃうよっていう話が処理の塊というか、そういうふうなものと見なせるので、あるんですね。

そこから情報がどういうふうに展開していくかとか、スピー

沙川

それ、ギャップドな場合？

ドとかも関係してくると。もともと、確率分布みたいなも中田

僕の理解している限りでは、適当なハミルトニアンのが絶対あるような系なんで、生物って。情報生物みたいで試してみたら数値的にできましたという話で、多分ギャッ

なのは、もう手法とか、観点とか、そういう細かいのを抜

プドじゃないとできないはずです。もっと言ってしまうと、きにしてすごく相性がよくて、一つの分野として融合でき

QMA ハミルトニアンとか、計算量的に非常に難しいことてそうだなっていうのはすごく今感じました。

がわかってるハミルトニアンだとできないと思うし。

沙川

沙川

逆に手法しかないっていうのはどの辺の分野なんでギャップドだとそもそも古典シミュレータブルです

よね？多分。

すか。
中田

いや、その話を聞いたときに本当に一番初めに思っ

例えば、一時期、ものすごくはやったエンタングル

中田

あ、言うのを忘れていましたが、ハミルトニアンがメント・エントロピーを計算しましたとか、ああいうのは局所相互作用というのは分かっていても、どのような局所物理としては面白いけど、それが情報として何か意味を持相互作用なのかは分からないという状況だったはずです。

つのかなみたいな気は、個人的にはします。ただし、強調

沙川 でも、そこでいきなり QMA ハミルトニアンとか持っしておきたいのは、物理として面白いので、それはそれでてくると絶対間違うので、だから、まぁ解けそうなやつしいいんですけど。

か中田

テンソルネットワークからAIまでそうそう。だから、リーズナブルなやつで。で、今は物性の、わかんないですけど、ハイゼンベルグとか、そんなのを仮定してやってみたら…、

堀田 先週の（領域研究会の）トークで、テンソルネットワー

堀田

でも、ハイゼンベルグはギャップレスですからね。

クで既存の波動関数の一部をどんどん欠損させていったと

中田

あ、そうですね。何か仮定してやったらできました

き、どれぐらい情報を落とさせたら元に戻るかみたいな話よっていう感じ。

あったじゃないですか。多分、中田さんはそういうのをす

堀田

ごい気にされるんじゃないかと思ってて、それこそ今、ちょいてると、あれは結構ドラスティックな主張だなと思った

うど情報がどれぐらい欠損したら再現するかみたいな研究

んですよね。

をしてらっしゃるじゃないですか。残った情報のパーセン

中田 はい。だから、この話を研究会で聞いて真っ先に思っ

いや私も、論文読んでなかったんで、トークだけ聞73

特別企画：２学術領域合同座談会
SPECI AL E VENT

たことは、面白いけど、この類の結果は仮定を明確にしないうのをやるんですよね。端から何層もネットワークがあっ

いと非常に誤解を招くなと。極論を言ってしまえば、自明て、ある一連の情報を与えたときの育ち方にいろんなパター

なハミルトニアンを持ってくれば簡単にできるだろうし、ンがあるんだけど、それがもう指数関数的な数のソリュー

一方で難しいハミルトニアン持ってきたら絶対できないのションがあったときに、その間のソリューションは、端ので。おそらく、論文には正確に書かれているだろうとは思ほうのネットワークはすごいそっくりで、中にいくほど全いますが。

然似てないんだけど、機能としては全く同じで。これは解堀田もちろん。ただそれ、さっきの疑問と同じになるん

空間にたくさんの谷があって、その谷同士は一見あんまりだけど、原理主義というのはどういうことかっていうと、似てないんだけど、同じソリューションを返すっていう考

すべてのアプリケーションに対して可能じゃなきゃいけなえ方なんですよね。だから、そういうふうに思うと、本当いとできるといえないっていう立場だと思うんですよね。

はそういう脳とか AI ってものすごいたくさんソリューショ

だから、これでできましたというのは、どっちかというとンがあって、単にそれは見た目が似てないだけで、私たち

実験主義的なもので、例えば、あの主張をローカルなあるが判定するツールが弱いだけだっていう話もあるので、だ

問題についてこれができましたと捉えるのか、たまたま都から、例えば、何か少し物理の問題が与えられるときに、合がいいやつで一番やりやすい問題を取ってきたからできその解を見たら、その解が真でかつユニークなソリューショ

ましたと捉えるのかって問題なんだと思います。

ンであることがどれぐらい担保されてるかっていうのは問中田

題にもよると思うんですけど、何が言いたかったのか、だ

れるところかもしれないですね。

んだんわからなくなってしまいました（笑）。

沙川 それ量子計算で、多分いま一番大きな問題ですよね。

伊藤 （笑）。ニューラルネットワークにしろ、ディープラー

例えば、量子化学計算とかで基底状態エネルギー求めたいっ

ニングにしろ何かがいつも何かと対応づきますよね、みたてなったときに、本当に任意のハミルトニアンを考えると、

いな話は多分無限のようにあって。最近、僕がその類の話

QMA ハードだから効率的に解けないわけですよね。でも、で聞いたのは、拡散系がすごいディープなネットワークと多分、ギャップが多項式で閉じるようなやつに限定したらみなせるっていうやつです。で、なぜそういう話が出てき

BQP に入っていて、ギャップドなら古典シミュレータブル

たかというと、そもそも拡散モデルという生成モデルの一なんですよね。だから、そういう良いやつに限定したら、つが非常に良いクオリティを出すと認識され始めたからで多分、量子コンピューターは実用になるだろうっていうのす。情報の人たちがディープラーニングとかでやってた方は信念としてあるんですよね。

法よりも、拡散モデルでやったらもっとよくなったみたい中田

うん。ああいうことやっている人たちはそうだと。

なところがあって。そうすると、拡散系がやはり非常に

僕は「良いやつに限定したら解ける」という主張が面白い

ディープなネットワークとみなせる、というようなあとづのかという点に関しては結構フラットな立場ですが、基本

けの理由が出てくるわけです。でも、その事自体は、拡散

的には沙川さんのおっしゃるとおりだと思います。

系は多自由度だし、確率過程だしっていう、僕らはもう前

沙川から知ってたようなことを、言葉を言い換えてるように聞

本当に任意っていうふうにしちゃうと、もう何もできないんで。

こえています。ただ、やっぱり言い換えだけじゃなくて、堀田

ただ、どういう限定にするかという問題もあって。

その意見が市民権を得たのは、いわゆるあるタスクに対し高柳

摂動とかだったら簡単なんですよね。うちの領域のてとてもいい性能を出したということが非常に重要だった

森前さん、LeGall さん、早川さん達の最近の成果はその方んじゃないかなと思っています。そういう言い換えは、そ向性ですね。

れが意見として価値があるような何かの成功したアプリケー

中田

ションがあって、初めてすごい重要な考え方になるんじゃ

摂動ができるようなものだったらアプローチは簡単ですね。

ないかなと思います。

高柳

沙川

でも、いっぱいミニマムがあるような系だとすごく

AI は動いてなんぼですよね。多分動かなかったら大変そうですよね。

意味がない。

中田

その場合は答えを見つけるのは大変でしょう。

堀田

堀田

74

そうですね。それは結構、物理と情報で見方が分か

ただ、動いてなんぼなんだけど、物理の人はどうしミニマムな話だとちょっと話がずれちゃうと思うんても自分が何で動いてるのかがわかりたいという欲求があっですけど、ニューラルネットワークってグラスで理解できて、それに対する解釈はいろいろあってもいいと思うんだ

るみたいなお仕事、ご存じです？あんまり浸透していません？

けど、一つの納得する解釈を与えてくれるんだと思うんで

川口

すよね。

そう言う方もいますね。

堀田 何かあの考え方、私、好きなんですけど、結局、ニュー川口

ラルネットワークをどう理解するかっていったときに、阪の貢献はかなり少ないと思うんですよね。拡散モデルの元大の吉野さんの仕事なんですけど、多層ネットワークを考の論文の一つでは Jarzynski 等式という非平衡物理の理論

えて、情報を入れて、中にある構造を育ててみましょうとが言及されているんですが、これはインスピレーションにでも、現代の AI の発展ということで言うと、物理屋

なってこそすれ、実際には物理側からの貢献と言えるレベ

沙川

ルではないように感じました。他にもタンパク質のフォー

いと思うんですけどルディングはかつて統計物理の大きな問題の一つだったと

堀田

でも、もう無理ですよね？あれは。

思いますが、結局 AI に解かれてしまったわけで、物理学の司会

はい、冷却原子系では何となくそれっぽく見えてる

危機というほどではないにせよ、結構違うパラダイムはきし、光で散逸入れたら MBL っぽかったものが緩和します

てるなって感じはするんですよ。

みたいなこともやってたりもするんですけど。

堀田沙川

本当に孤立系の MBL があるかどうかっていうのは。

に行っているという意味ですか。

堀田だから、実験でも数値計算でも本当に永遠に実験的川口には答えは得られない問題ではある。

プラクティカルには、物理では解けないような領域そうです。生物側の気持ちとしては、定量的に数式

それこそ冷却原子にめっちゃ頑張ってもらうしかなをつけて色々意味のある理論をつけてくれるのは今までは沙川

物理屋しかいなかったけど、100年ぐらいいっしょにやっ

鳥の群れの極限。

てみてあんまり実りがないから、そろそろディープラーニ川口

ングのほうに乗り換えようかな、という感じではないかと。

る人もいるんです。

一同 （笑）

堀田 （笑）
川口

生物物理と生物の距離〜鳥の群れ
堀田

逆に川口さん、なぜ生物物理をやってらっしゃるん

うん。だから、すごい似てるなと思うんですよね。
でも、本当に鳥の群れのことが知りたくて研究して鳥の群れでなくとも、例えば細胞集団運動のルール解明というようなこともアクティブマターのテーマとしてよく掲げられます。細胞集団運動のことがアクティブマター
の物理でわかれば器官形成のルールがわかって病気が治るですか？

かも、というような宣伝も…

川口堀田

役に立つと宣伝されたんですか。

なというふうに思っているんですけれど。

川口

あくまで誇張した例ですが、他にも生物物理では生堀田

物理というアプローチには特にこだわらない。

物の役に立つというようなことを言っているわりに、実態

川口

そうですね。物理的な視点が有用なときにはもちろ

はただ物理を探究してるだけということがあるなと感じまん使いたいです。でも例えばアクティブマターという分野す。それでいうと、物理と情報、あるいはそれ以前の確率では、鳥の群れ運動をシンプルな非平衡モデルで記述した的熱力学といえば、生物はいかにも良いアプリケーション

りしますが、そのモデルはフロッキング転移という、みんの対象に見えるのですよね。でも、本当にそれが生物の理なの向きがそろって同じ向きに飛び始めるという転移があ解の役に立っている例が、驚くほど実際は少なくて。それるんです。この Vicsek モデルが研究され始めていた頃は、がいまいち知られてないというか…うまくいってないこと

その転移の次数が 1 次転移なのか 2 次転移という議論がを宣伝するのもちょっと変な感じはするんですけど、とてあって、結局 1 次転移ということになっていたんですけれも役に立ちそうだけど実践編では難しい、ということ自体

ども、そもそも本当に熱力学的極限でフロッキング相が安が伝わりにくいような気がしています。

定なのかという話はまだ議論が分かれているようです。数堀田

値計算の他に、Toner-Tu モデルというもので摂動的繰り込は違う部分にあるっていうのは、認識はしてます。

みの結果フロッキング相が安定という結果が示されていた

川口

それも人によって違うと（笑）。

ので、みんなそれを信じてたんですけど、真に大きな系で堀田

何となくそういう意味では、本当に生物をやってるは安定ではないかもしれないとか、ちょっとした障害物で人とちょっとだけ雰囲気が違うのはわかる。

オーダーが壊れているかもしれないというような示唆が数

川口

値計算の結果得られています。でもこうした議論では、もを作った人たちにも、物理出身の人がいっぱいいるわけで、はや本当の鳥の群れは関係ないわけです。 1 億羽以上の粒生物と物理のそれぞれの立場というように単純に分けきれ

私は生物のことがわかれば究極的には何でもいいか

一応、生物の中でも、生物物理っていうのは生物と

例えば現在の生物学の中心となっている分子生物学子を集めたらフロッキング転移したのかしないのかという話や、ましてや真の熱力学的極限なんて鳥からしたらどうでもいい。俺たちは100羽の群れが飛べればいいんだと思ってますきっと。物理屋的には熱力学的極限で相が安定なのかどうかは大事な問題なんですけど、生物の方面からしたらそれはもういいやって感じになるところがあるんです。
沙川

それ、さっきの MBL の話とすごい似てると思うんです。本当に MBL あるかないかって、実験で relevant に
なることは
堀田

ないない。

生物物理と生物の距離75

特別企画：２学術領域合同座談会
SPECI AL E VENT

るものではないのですが、やはり鳥の群れなど具体的な生それに従うと熱力学的極限をとって議論するような話にや物の問題が解きたいという需要は常にあるんです。そこではりなってしまいます。でも元の生物の問題を離れて、ス

それを解決してくれそうな物理屋に期待して、物理屋もそピンオフみたいにして物理が発展していくというようなとれに乗るんだけれど、結果双方が納得する成果が得られる

ころはあります。アクティブマター以外にも、例えばゆらとは限らない。

ぐ世界の熱力学では生体分子モーターについて理論化した司会

ちなみにその鳥の群れの話ってどういうふうにモデ

いということが元の動機としてあったと思いますが、そのル化しているかわかってないんですけど、飛んでる鳥が隣

文脈を離れて独立しておもしろい研究が進んでいき、情報の鳥はどう飛んでるかみたいなのは知ることができるって熱力学などにつながったのではないかと。

モデル？

沙川

堀田

ですけど、情報の雰囲気しかないっていうもの、結構あって、そうそう。だから、視野角みたいな、どこまで見えそういう意味では、情報の観点、手法ってあったん

るかという。

鳥の群れなんてまさにそれですよね。多分、鳥と鳥の移動

川口 もともとの Vicsek モデルは 2 次元の XY モデルに変エントロピーとかも計算しようとしたらできるんですけど、更を加えたもので、各スピンがその場所に座ってるわけじゃ

やっても面白くないのか知りませんけど、多分、誰もやっなくて、自分のスピンの向きに向かって一定速度で走っててないですよね。

いくようにするものでした。

伊藤

やってる人はいますね。

司会

沙川

そうなんですね。それをやったとき、移動エントロ

素人の考えなんですが、実際、鳥の気分になったときに、隣の鳥がこっち向いてるみたいな、目で認識してっピーを測るところでようやく情報の手法ぐらいまでいって、ていうのはまさに情報の観点というか、隣の鳥の情報を知っ

情報の観点に到達するのは難しそうですね。だから、鳥がて自分が反応してるみたいな気がするんですけど、それは、周囲を認識して行動を変えましたということを、情報といモデル化するときには情報を得るとか、そういうのは入っう概念で捉えることにどのくらい意味があるのか。だから、てこないんですか？

そこであえてエントロピーとか、相互情報量とかを測ろうっ

堀田

入ってくる。

ていうのが多分、情報の手法みたいなとこですね。一方で川口

モデルでは単純化して、一定距離内にいるエージェ

観点っていうともっとすごいというか。

ントと同じ方向を向くような相互作用を入れていますが、中田

実際の鳥の群れで鳥の間の相互作用を調べている人もいて、に立たないものというか。

それによると鳥は視野内にいる一番近い 4 羽くらいの影響

堀田を受けているらしいです。

らかのバードフロッキング全体で測れるエントロピックな

堀田 だから、平均場で、自分が、みんな速度を持っていて、内部な量があって、それのコストファンクションを使ってアングルだけ考えて、そのアングルを見たときに、隣の何行動原理が説明できたら少し情報っぽくなるんじゃないで匹か、ある範囲内にあるやつを検知して、そこからの平均すかね。

場で自分がどうするか決めるみたいなこと。

中田

司会

そこで情報を得るみたいなのがうまいこと入ると。

ゴライズされます。情報の観点かどうかは分かりませんが。

堀田うん。それは多体化すると普通の多体 XY 模型なん

すいません、個人的な基準です（笑）。

観念的なものというか、もうちょっと直接的には役でも、例えば、バードフロッキングの行動原理が何それは相当情報の手法を使ってると僕の中ではカテだけど、バリエーションとしては視野角を狭くしたり広く

堀田 （笑）したりすることももちろんできて、それによって情報をど

中田

れぐらい得るかに応じて、群れの形成され方が違うんでしょ

報って何かっていうことで、われわれも多分、情報って言っうね。

たときに非常にざっくりとした意味で使うこともあれば、川口

でも、あくまでモデル化するときには情報っぽさはでも、いや、一番初めに言ったんですけど、結局、情すごいピンポイントな意味で使うこともあると思うので、ほとんどなくて、ただの相互作用なんで。

その辺の、どういう意味で情報っていう言葉を使っている

堀田

数理モデルですね、完全な。

のかを明確にしてから話を進めた方がよい、とまとめちゃっ川口

もちろん鳥の中で実際何が起きてるのかっていうのてもいいような気もしますけど。

を研究しようと思ったら脳の情報処理になるんですが。
堀田だから、多分、数理モデル化、完全にできるのかどうかということに対しての問題ですよね。言ってしまうと76

エンタングルメント・エントロピーとその周辺

割と物理まで落ちてしまうんだけど、それ以上のことを生川口

物は本当はやってるんじゃないかという。

るのか、すごい気になって。例えば、エンタングルメント・川口

非平衡物理の問題としては、詳細はともかく XY モ

エントロピーが大事だってなったら、いきなりアプリケーショ

デルでスピンを自己駆動粒子に代えるような単純な模型でンにいくという以前にまず、冷却原子などを使って実験で本当に相転移するのか、というのが元からの問題意識なので、きるかというところに一つの分岐点があるのでしょうか？

むしろ物理の中でどういうダイナミックに今なって堀田

まずそもそもそれを測れたっていうのが多分、冷却

中田 それはそう。実験的にすごいのはすごいんですけど。

原子ではそれなりのいい成果だと思われる感じです。

司会

川口 でも、本当にやりたいこととか知りたいことってもっに載る研究は、やっぱりが解釈クリアじゃないといけないとずっと先にあるわけですよね、きっと。

んで、割と数値計算と合いますよっていうところがどうし堀田てもあって。そういう意味でも、計算できないところをや道が遠いんです。

実際、冷却原子系の実験、例えば、『Nature』あたり

川口 （笑）

るっていうのはまだまだ難しいですね。

司会

堀田

一応、冷却原子で見えている実験としては、光格子

そうですね。それこそ Hilbert space fragmentation

中の冷却原子に対して超流動 - モット絶縁体相転移の前後も、Monika Aidelsburger がすぐ提案されたあと実装したでエンタングルメントエントロピーを測る。そうすると、んですよね。あと、量子スカーなんかはむしろ実験から提超流動相だと原子が広がっているんで、適当なとこで切っ案されたので、良いこともある。

て、片方の領域をトレースアウトして残りを見ると、広がっ高柳ていたものを無理やり切ってトレースアウトしたので混合

一般相対性理論で計量を用いて、マクロな宇宙を説明しま状態になっていて、こっちの領域でエンタングルメント・す。計量って、要するに面積とか体積とかで重力の働いてエントロピーを計算すると有限のエンタングルメント・エ

いる宇宙を記述して、それがアインシュタイン方程式に従っ

ントロピーが出てくる。一方でモット絶縁体状態という原て宇宙が広がったりするんですけど、宇宙の一番最初を調子が局在している状態に対して片側トレースアウトすると、

べようとすると、ものすごい小さい、プランクスケールと局在しているからこちらとはもうデカップルしていてエンいう最小のスケールになってしまうんですね。そうすると、

タングルメント・エントロピーはほぼ出ない、というのを

もうアインシュタイン方程式は全く適用できない量子重実測した実験があります。あと冷却原子は孤立量子系なの力っていう領域になるんですけど、その時にいったいどう

ですが、十分時間が経つと熱平衡になる。なるんだけど、やって空間の大きさを測るか。このときに計量や古典的な孤立量子系なので、本来、純粋状態であるべきなんで、例

幾何学が全く使えない領域になるので、どうしようかなと

えば、全系でエンタングルメント・エントロピーを評価す思ったときに、実はこのエンタングルメント・エントロピー

ると全系では純粋状態なままでエンタングルメント・エン

がいい量じゃないかと期待できることが、ホログラフィー

トロピーは変わらないけど、部分的にトレースを取ってみ原理からわかるんですね。なので、僕にとってはエンタン

ると、確かに部分系についてはエンタングルメント・エン

グルメント・エントロピーは、宇宙の大きさ、という印象

トロピーの意味でエントロピーが増えてという、quantum

を実は持っているんです。もちろん、その一方で物質の相

thermalization through entanglement といったものが冷却を分類するときとか、今おっしゃってたように相転移の研原子系で実際にエンタングルメント・エントロピーを測っ究で活躍していますが。

て評価したという実験があります。ただ、かなり特殊なセッ

堀田

トアップ、
「2×4」とか「4×4」個の原子系で実験していて、かっていうことを

原子数を増やすとエンタングルメント・エントロピーの評

高柳

ええ。コストですね。

価をするのがとにかく面倒になるので、熱力学極限みたい堀田だから、自分たちが実現しようと思ったらどれぐらな話に全然ならない。ただ一応、小さい系でもとりあえずい大変かっていうことの目安だと。

物理の実際の系でエンタングルメント・エントロピーが測

高柳

いろんな解釈ができて非常に面白いと思います。

れているというのは大きくて、いろんなとこで宣伝するん

司会

そういうのが、冷却原子でもうちょっと頑張って測ですけど。

れると、多分、ここら辺は喜ぶだろうなと（笑）。

沙川 モット転移とかはエンタングルメント・エントロピー

堀田

は測らなくてもわかるわけじゃないですか。

力学量じゃないから、今までもエンタングルメント・エン

司会

わかります、ぶっちゃけ。

トロピーがどういう振る舞いをしてればこの相であるとか、

沙川

それをあえて。

相じゃないとか、いろんな議論があったけれども、実際に中田頑張って測る必要性は？っていう（笑）
。

測れる量じゃないってみんな思ってたんですよ、2010年前

また全然違う方面ですけど、重力理論の研究だと、うん。私たちはどれぐらい波動関数に表現力が必要

あと、やっぱりエンタングルメントっていわゆる熱一同 （笑）

後ぐらいまでですかね。正確じゃないのであれですけど。

司会

はい。
「2×4」とかの系ですからね。

だけど、それが冷却原子ならではの努力で多少なりとも測

堀田だから、むしろわかっている系を使ったときに、実れるようになったということは少し実験と理論が近づいて験的には、実際に予想できるようなことがシミュレートできたという。

きるかということは押さえとかなきゃいけないですよね。

高柳

理論的には自明であっても、本当にそれはモデル計算で実できて、測れますっていうことは言うことができるのであ現してるだけで、実験でやってうまくいくかどうかっていりがたいです。

うのは。

伊藤

私もコロキウム講演のときなどに取り入れることがもちろん今、エンタングルメント・エントロピーが77

特別企画：２学術領域合同座談会
SPECI AL E VENT

すごいはやってて、それが測られてすごいという認識になっの量が重要なこともあるんですけど、僕にとってはですよ。

てると思うんですけど、でも、物性の方にとってこの差って本当に重要なんですか

堀田

（笑）。

それも結構前からですけどね。もうはやってるとい

えるのかどうかよくわからない
（笑）
。

堀田

伊藤

偏ってるんで。あと私、どうも統計寄りの友人が多いんででも、それ以外の量も、っていうのもあり得ると思その辺は、私しかいないから困るんですけど、私もうんですよね。で、僕らの分野でよく最近いわれるのは、すよ。なので、その人たちはそういうのを気にします。

エントロピーに近いような分布間の違いの尺度である、

中田

そういうイメージありますね。

KLダイバージェンスと呼ばれる量、つまり相対エントロピー

堀田

もう物質寄りの人はそういうものが存在してること

よりも、別の量の方がもっといいんじゃないかということすら知らない人もいます。

です。それが最適輸送理論で言うところの Wasserstein

中田

distance というやつです。それがなぜ使われるかというと、もう気にしないですよね、普通。

機械学習をするときに KL ダイバージェンスみたいな量は堀田

すぐ発散してしまうと。KL ダイバージェンスだと勾配法

ンタングルメントと絡むとかいう認識すら、物質科学系やっなどで坂を下って学習をしていくときに勾配消失や発散なている人のそんなに多くは持ってないと思います。

ど が 発 生 し て 全 く 使 え な く て、一 方 で Wasserstein

沙川

distance という量はなかなか発散しない。だから、連続的じしませんか。

に変化することができる。この二つの量の違いは実は分布

堀田をどう見るかみたいな、見方の問題で、KL ダイバージェン

う分野でおこっていて。それは多分、私の勝手な解釈なん

スはある変数が実現できる確率がそれぞれ値を持っていたですけど、歴史的には物質科学って固体物質をいじる科学

ときにちゃんと比較できる量なのに対して、Wasserstein

だったんだけど、大体いろんなことがわかってきてしまって、

distance は全く実現しないものと実現するものを比較する

そのあとはどういうふうにいくかっていうと、よりテクニと き に 使 わ れ る。そ れ で 機 械 学 習 の ほ う だ と、今 はカルに、ちょっと古典プラスちょっと量子みたいな感じで、

Wasserstein distance のブームがきているわけです。そのいろいろいじってやることができることによって、工学とブームも KL の方にまた戻ってくるかもしれないですけど。

のブリッジみたいなものを意識しながらやっていくような

要は情報みたいなものをメジャーとしてどう使うかによっ

方向性、個別性と、高度に抽象化して統計みたいな普遍性て、問題に応じていい量っていうのは多分いろいろあります。

に寄っていくっていうのがものすごくくっきりと分かれ

そちらの分野では今はエンタングルメントエントロピーがちゃったようなところがあって、両方にブリッジしてる人っ

すごいはやってるんだなという、そういう印象を受けていていうのはすごい少ないんですよね。だから、中田さんとるんですけども…。

かが認識されてる物性の人はこの統計系の人なんですよね。

堀田 いやでも、意外とエンタングルメント・エントロピー

中田

が一番はやってたのは2000年代前半で、今はもうちょっとなりました。

いろいろ変わってて、今は Rényi-2よりも上が、ダイナミク

堀田ありがとうございます（笑）。

スやると Rényi-2より上いかないと分解能が変わっちゃうっ中田

ようやく。めちゃくちゃ遅いですが（笑）。

ていうのが

堀田

極限宇宙の人はみんな、統計の人しか物性の中の視

沙川

それ、さっきの話。

野に入ってなくて、その後ろに広大な人口がいることをよ中田

それ、本当に重要なんですか、

うやく少しはわかっていただけたんじゃないかと思うんで堀田わかんないけど。

す
（笑）
。

中田

単なる素朴な疑問なんですけど、いや、僕はそうい中田

う細部に拘るような研究もしているから、N 分の 1 ぐらい

気にしてないですよね。N 分の 1 のオーダーなんかうん。そもそもダイナミクスとか、そういう話がエ

いわゆる量子物性の人もあまり気にしてないって感そうでしょ。だから、phase separation が物性とい

最近、僕もようやく統計と物性を使い分けるように物理の道に入って20年ぐらいたってようやく認識し

ました。
沙川

僕は物工にいるのでよく知ってます。

高柳

あと、伊藤さんがおっしゃってた他の量で、相対エントロピーは重要でよく使いますし、ネガティビティという量を混合状態のエンタングルメントを調べる際に利用します。先ほどの沙川さんの話とかにも出てきました複雑性、
complexity、それも非常にはやってるトピックになってますね。
堀田

あと、積分の前のエンタングルメント・スペクトラ

ムっていうのは前から使いますね。
エンタングルメント・エントロピーは宇宙の大きさ？
78

高柳

ああ、物性でよく使われてますよね。

堀田エンタングルメント・スペクトラムはそれこそ本当

沙川

でも、そういう意味では、全然、ハミルトニアンプに fingerprint だと思っていて、局所密度行列の詳細がわか

ロブレムとかよりはましと。

るんです、構造が。だから、それこそホログラフィック対

中田

応とかも認識としては似てて、カットしたときにそこで出司会 そろそろ開始から90分、一講義分ほど経過したので、てくる密度行列をどう解釈するかって、その構造をハミル

ここで一旦休憩入れましょう。

ましですね。

トニアンとして見るっていう考え方なんですけど。
沙川

そのエントロピーの研究ってリソース理論だと思う※座 談会後半については「生命の情報物理学」ニュースレ

んですけど、「エントロピー zoo」みたいのがあって、無限ターに掲載予定です。

にあるんですよね、エントロピーの定理って。

またスペースの関係上割愛された冒頭の各領域の説明な堀田 （笑）

どを含む「全体版」を、後日領域 Web ページで公開予定

沙川

です。

その zoo のうちどれだけが良く使われるのかは分か

らなくて。
高柳

計算するのが難しいんじゃないですか。

沙川

そういうのもあると思いますね。

堀田

1 個、新しいのをやったら仕事になったりするんですか、1 個ずつ？
沙川

そうです。もうほとんど無限にあって。なかには実際に計算することが非常に難しい量もあるはずなんですよね。にもかかわらず、漸近極限をとるとだいたい KL になってしまったりする。その辺が物性や弦理論とどう関わるか
は難しい。
中田

そう。間違いない。

沙川

エントロピー zoo みたいなのが果たしてどこまでいわゆる物理に関係あるのかっていうのは。
中田

エントロピーの研究って形式美を追求するっていうところはありますよね。で、実際に計算しようとすると計算できないからじゃあ極限をとっちゃえと。そうするとKL ダイバージェンスで落ち着きましたみたいな（笑）。
沙川

そう。だから、最終的に全部 KL になる。

●企画協力

中田

そうなんですよね。どうしてもそうならざるを得な

新学術領域

いと、僕も思います。

「情報物理学でひもとく生命の秩序と設計原理」

沙川

https://infophys-bio.jp/

ただ、漸近論って大昔からあるわけですよね。で、エルゴード理論とかも数学でよく研究されていて、すごい
難しい話なんですけど、それを全部見通しよくしたのがリ

JST-ERATO

ソース理論とかの話で、そういう意義はあると思うんです。 「沙川情報エネルギー変換プロジェクト」
一方で、たとえばスムース・エントロピーとか、実際の物

https://www.jst.go.jp/erato/sagawa/性系などで計算するのは難しい。
中田

あれはでも SDP なので、一応できて。恐ろしいレベ

ルの SDP なので、実際やろうとすると8 qubit ぐらいがマックスですけどね。ただ、計算量の意味では効率的なんですよ、
あれ（笑）
。効率的なんだけど、実際には難しいという感じ。
沙川

たしかにそうですね。

中田

そうなんだけど、効率的の定義がわれわれが実感できる効率性とは違うという話ですね。
沙川

原理的にはスムース・エントロピーが計算できるというのは、仮説検定とのつながりですね。
中田

できるんですが、実際はつらいですよね。実際のアルゴリズムって計算量が問題のサイズに対して線形ぐらい

座談会
（前半）
終了。お疲れ様でした。

じゃないと使い物にならないので。

後列右端は青木一洋氏（「生命の情報物理学」ニュースレター担当）。
792023年度 アウトリーチ・一般向け講演
OUTRE ACH / PUBLIC LECTURES●「極限宇宙」市民講演会
第 2 回 極限宇宙市民講演会
開 催 日：202３年11月18日
場
所：オンライン（Zoom）開催
対
象：一般市民 200名
講演者1：中田芳史（A01）
タイトル：『量子情報：量子の奇妙から情報へ、情報から物理へ』
講演者2：白水徹也（C0３）
タイトル：『202３年極限宇宙の旅：ホーキングが残した課題を道しるべに』

大阪大学理学部オープンキャンパス模擬講義『素粒子と対称性』
開 催日：202３年 8 月10日
媒体 / 団体名：大阪大学理学研究科・理学部 湯川記
念室
対 象：高校生 約100名
講演者：西岡辰磨（D01）
大阪大学理学部「サイエンスナイト」『量子もつれと時空』
開 催日：202３年10月18日
媒体 / 団体名：大阪大学理学研究科・理学部 湯川記
念室
対 象：一般 約1３0名
講演者：西岡辰磨（D01）
西宮湯川記念科学セミナー『量子の世界を計算する』
開 催日：202３年12月 2 日
媒体 / 団体名：西宮市・西宮湯川記念事業運営委員会
対 象：一般 約200名
講演者：伊藤悦子（D01）
基礎科学研究所 on-line cafe「湯川博士の贈り物」
開 催 日：2024年 2 月10日
媒体 / 団体名：基礎科学研究所（NPO 法人 知的人材
ネットワーク・あいんしゅたいん）
対
象：一般 約３0名
講演者 1：伊藤悦子（D01）タイトル：『量子コンピュータでみる素粒子の世界』
講演者 2 ：中田芳史（A01）
タイトル：『量子と情報の出会い』

第19回附置研究所・センターシンポジウム『量子コンピュータと素粒子の世界』
NHK文化センター名古屋 宇宙講座「宇宙と物質の起源」 開 催日：2024年 ３ 月 2 日『ホログラフィック原理とはなにか』
媒体 / 団体名：京都大学研究連携基盤
開 催日：202３年 4 月19日
対 象：一般 約５00名
媒体 / 団体名：NHK 名古屋
講演者：伊藤悦子（D01）
対 象：一般市民●アウトリーチ活動・一般向け講演

講演者：重森 正樹（B01）●極限宇宙ガイド

アインシュタイン～天才科学者の殺人捜査～
開 催日：202３年 8 月 1 日
媒体 / 団体名：AXN

202３年より本領域の解説記事「極限宇宙ガイド」を領
域 HP「成果・アウトリーチ」内において随時、更新・

対 象：一般講演者：野澤真人（C0３）

80

掲載中。
https://www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~extremeuniverse/
exu-guide/お知らせ
INTERN AL INFORM ATION

今後の会議予定

Upcoming Conferences●領域会議 Annual Meeting
Date：25‑28 September 2024
Venue：Osaka University, Osaka●領域国際会議 ExU International Conference
Quantum Extreme Universe: Matter, Information and Gravity
Date: 21‑25 October 2024
Venue：OIST, Okinawa
https://groups.oist.jp/exu-oist●領域若手研究会 Young Researchersʼ Workshop of the ExU Collaboration
Date：12‑15 September 2024（tentative）
Venue：Hokkaido

論文等での Acknowledgment について
本領域の研究費によって得られた成果を出版される際には、以下の例文にありますような謝辞をお願いいたします。ただし末尾の XY は各計画研究の課題番号で変わります。課題番号は、計画研究 A01班：21H05183、B01班：
21H05184、B02 班：21H05185、B03 班：21H05186、C01 班：21H05187、C02 班：21H05188、C03 班：21H05189、
D01班：21H05190、D02班：21H05191です。
（ 1 ）This work was supported by MEXT KAKENHI Grant Number 21H051XY.
（ 2 ）This work was supported by MEXT KAKENHI Grant-in-Aid for Transformative Research Areas A
Extreme Universe No.21H051XY.
なお、複数の計画研究にまたがる成果は、それら全てと総括班（21H05182）にも謝辞をお願いします。
また公募研究（第 1 期）については21H051XY →22H052XY と読み替えて下さい。
（各公募研究者の課題番号は公募研究ページ各研究者の研究タイトル右上の数字をご確認下さい）

81

編集後記
2021年9月にスタートした本学術変革領域も3年度目に入り、このニュースレターも発行予定号数のちょうど「折り返し」となる第3号となりました。計画研究・公募研究の成果報告、若手国内循環プログラム報告や研究会報告など昨年度からの記事に加え、特別企画として、新学術領域研究「情報物理学でひもとく生命の秩序と設計原理」およびERATO「沙川情報エネルギー変換プロジェクト」の研究者と本学術変革領域の研究者による合同座談会を開催しました。合同企画をご快諾いただきました両領域代表および座談会関係者の皆様にこの場を借りてお礼申しあげます。「情報と物理学」を共通のキーワードにしながらも研究対象の異なる研究者達が、生命から物質、宇宙まで、熱く楽しく議論を交わす様子が読者の方々に伝われば幸いです。
私事で恐縮ですが、今年度は第1子が生まれ、若い世代にどう物理の面白さを伝えていくかという「アウトリーチ」
について、今まで以上に考えるようになりました（上記の座談会はこのような思いもあり企画させていただきました）。また、本ニュースレターのアウトリーチ記事にも記載しましたが、2023年から、本領域をより多くの人に理解してもらうための解説ページ『極限宇宙ガイド』が領域ホームページ内に開設されました。SF『銀河ヒッチハイ
ク・ガイド』に「生命、宇宙、そして万物についての究極の疑問の答え」が出てくることは有名ですが、この『極限宇宙ガイド』が、若い世代が「極限宇宙という究極の疑問の答え」に挑むための道標となることを願いつつ、ニュース
レター第3号の編集後記とさせていただきます。（文責：中島秀太）

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研究成果、アウトリーチ情報などを発信しています。また領域公式YouTubeチャンネルでは本領域主催のスクールや研究会、領域コロキウムの講演動画が公開されています。ぜひご覧ください。

領域ウェブサイト ：https://www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~extremeuniverse/

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領域 Twitterアカウント@ExUniverseja

極限宇宙 NewsLetter
Extreme
Universe

032024 Mar.

学 術 変 革 領 域 研 究（Ａ） 極 限 宇 宙の物 理 法 則を創る
Transformative Research Areas (A) The Natural Laws of Extreme Universe

学術変革領域研究（Ａ）「極限宇宙の物理法則を創る−量子情報で拓く時空と物質の新しいパラダイム」
ニュースレター第３号
発

行

日：令和６年３月28日

発

行：「極限宇宙」総括班

編

集：中島秀太〈協力：事務局 島田英彦〉

領域事務局：京都大学 基礎物理学研究所内 〒606-8502 京都市左京区北白川追分町
E m a i l：extuniv-oﬃce@yukawa.kyoto-u.co.jp