5-18 割合
1ABCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

割合わりあいくら★学習内容 割合…ある量をもとにして，比べられる量がもとにする量の何倍にあたるかを表した数を，割合といいます。
割合＝比べられる量÷もとにする量
例題 赤，青，黄のりぼんがあります。りぼんの長さは，赤が 5m，青が 3m，黄が 6m です。赤のりぼんをもとにしたとき，青と黄のりぼんの長さの割合を求めましょう。
赤のりぼんの長さがもとにする量，青と黄のりぼんの長さが比べられる量です。
割合＝比べられる量÷もとにする量 だから，それぞれのりぼんの長さの割合は，
青…3÷5＝0.6
黄…6÷5＝1.2※答えの単位と同じ単位を上に書く。

別解 図の太字を斜めにかけた数は等しくなるから， 図 10
青 図 1 より， 1×3＝□×5 両辺÷51×3÷5＝□×5÷503÷5＝□3÷5＝0.6黄 図 2 より，1×6＝□×5

両辺÷51×6÷5＝□×5÷56÷5＝□
6÷5＝1.2

答 青

青5 (m)

3

図2[別解]のとき方をおぼえると「割合の問題」が解きやすくなります。

赤 1

□0赤1

黄 □056(m)0.6 黄 1.2

確認問題 赤，青，黄のりぼんがあります。りぼんの長さは，赤が 5m，青が 3m，黄が 6m です。赤のりぼんをもとにしたとき，青と黄のりぼんの長さの割合を求めましょう。右下の表の（）に数字・□を，( )( )[ ]0[ ]に単位をかいて考えましょう。
0( )( )[ ]0( )(0( )( )[ ]

3÷5＝0.6

黄1×6＝□×5 両辺÷51×6÷5＝□×5÷56÷5＝□
6÷5＝1.2青0.6

黄1.2

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)[ ]P2 【5-18 割合 】

2ABCDE

A，B，C の袋に入った塩があります。塩の重さは，A が 4kg，B が 5kg，C が 7kgです。B の塩をもとにしたとき，A と C の塩の重さの割合を求めましょう。
右下の表の（）に数字・□を，[ ]に単位をかいて考えましょう。

A…4÷5＝0.8

C…7÷5＝1.4

図の太字を斜めにかけた数は等しくなるから，
A
1×4＝□×5 両辺÷51×4÷5＝□×5÷50()( )[ ]

0( )( )[ ]0()( )[ ]0( )( )[ ]

4÷5＝□C

4÷5＝0.8
1×7＝□×5

両辺÷50.8CA1.4

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P3 【5-18 割合 】

3ABCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

百分率
★学習内容

ひゃくぶんりつぶあい

百 分 率 と歩合…割合を表すのに，百分率や歩合を使うことがあります。
百分率では，割合を表す 0.01 を 1%といい，％はパーセントと読みます。
0.01＝1%，0.1＝10％，1＝100％，0.23＝23％，0.234＝23.4％，1.23＝123％
わり

ぶぶ

りん

りん

歩合では，割合を表す 0.1 を 1割，0.01 を 1分，0.001 を 1厘といいます。
0.01＝1 分，0.1＝1 割，1＝10 割，0.234＝2 割 3 分 4 厘
例題１ 次の小数で表した割合を百分率と歩合で表しましょう。
① 0.03② 0.4270.01＝1%だから，小数の割合を 100 倍すると，百分率になり，わり歩合は，0.1 を 1割，0.01 を 1分，0.001 を 1厘ということから考えます。
① 0.03×100＝3(%) 0.0 3② 0.427×100＝42.7(%) 0.4 2 7割 分割 分 厘
百分率 3%
百分率 42.7%
答 歩合
3分
答 歩合
4割2分7厘
例題２ 次の百分率や歩合で表した割合を小数で表しましょう。
① 15%② 8割2分7厘
百分率を百でわると，小数の割合になり，わりぶりん

歩合は，0.1 を 1割，0.01 を 1分，0.001 を 1厘ということから考えます。
① 15÷100＝0.15② 8割 2分 7厘
0.8＋ 0.02＋0.007＝0.827
答 0.827

答 0.15

確認問題 次の問題について答えましょう。
① 次の小数で表した割合を百分率と歩合で表しましょう。
㋐ 0.03㋑ 0.427
百分率3%

歩合

3分

百分率

42.7%

歩合

② 次の百分率や歩合で表した割合を小数で表しましょう。
㋐ 15%㋑ 8割2分7厘

0.150.827

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4割2分7厘

P4 【5-18 割合 】

4ABCDE

次の問題について答えましょう。
① 次の小数で表した割合を百分率と歩合で表しましょう。
㋐ 0.04㋑ 0.568

百分率4%

百分率

56.8%

歩合

4分

歩合

5割6分8厘

② 次の百分率や歩合で表した割合を小数で表しましょう。
㋐ 23%㋑ 1割9分6厘

0.235BCDE

次の小数で表した割合を，百分率で表しましょう。
①0.660%6BCDE0.196②1.64164%

BCDE①0.5②BCDE

③500%

0.008

0.8%

0.008

③8厘0.234

2割3分4厘

次の百分率で表した割合を，小数で表しましょう。
①9%②0.0985次の小数で表した割合を，歩合で表しましょう。

5割
7③50.1%③0.501234%

2.34

次の歩合で表した割合を，小数で表しましょう。
①1割6分2厘0.162②7厘0.007③4割5厘0.405

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P5 【5-18 割合 】

9ABCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

比べられる量くらわりあい★学習内容 比べられる量
例

比べられる量＝もとにする量×割合
きんがく

600 円の 30%にあたる金額を求めると，600×0.3

もとにする量

割合180(円)＝比べられる量

例題 ゆきさんの学校の児童数は 450 人で，このうち 20%が 5 年生です。
5 年生は何人ですか。
※答えの単位と同じ単位を20%＝0.2比べられる量＝もとにする量×割合だから，450×0.2＝90(人)[別解] 右上の図より
図の太字を斜めにかけた数は等しくなるから，上に書く。

0□450 (人)00.2

1 (割合)

450×0.2＝□×1 [別解]のとき方をおぼえると「割合の問題」の問題が解きやすくなります。

確認問題

答

90 人

ゆきさんの学校の児童数は 450 人で，このうち 20%が 5 年生です。

5 年生は何人ですか。

右の図の（）に数字・□を，[ ]に単位をかいて考えましょう。

020%＝0.2 比べられる量＝もとにする量×割合だから，450×0.2＝90(人)0450×0.2＝90(人)10ABCDE()( )[ ]( )( )[ ]90 人

ゆきさんの家にある本は全部で 340 冊で，このうち 15%が，ゆきさんの本です。
ゆきさんの本は何冊ですか。右の図の（数字・□を，[）に]に単位をかいて考えましょう。

4340×0.15＝□
340×0.15＝51(冊)0()( )[ ]

0( )( )[ ]

51 冊

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P6 【5-18 割合 】

11ABCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

もとにする量★学習内容 もとにする量の求め方

もとにする量＝比べる量÷割合

例題 はり金を 64cm 使いました。これは，全体の 40%にあたります。
全体の長さは何 cm ですか。
40%=0.4

もとにする量を□として，かけ算の式に表して考えると求めやすくなります。□×0.4＝64□＝64÷0.4＝160(cm)※答えの単位と同じ単位を[別解] 右図の太字を斜めにかけた数は上に書く。

等しくなるから，64×1＝□×0.4
64×1÷0.4＝□×0.4÷0.464÷0.4＝□
64÷0.4＝160(cm)確認問題

両辺÷0.4064□ (cm)[別解]のとき方をおぼえると「割合の問題」の問題が解きやすくなります。

00.41(答160cm)

はり金を 64cm 使いました。これは，全体の 40%にあたります。

全体の長さは何 cm ですか。右の図の（）に数字・□を，[ ]に単位をかいて考えましょう。
64÷0.4＝□64÷0.4＝160(cm)0()( )[ ]0( )( )[ ]

160cm
12ABCDE

本を 30 ページ読みました。これは，全体の 25%にあたります。
この本は全部で何ページありますか。
右の図の（）に数字・□を，[ ]に単位をかいて考えましょう。

0()( )[ ]

0( )( )[ ]

30÷0.25＝□30÷0.25＝120(ページ)

120 ページ

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P7 【5-18 割合 】

13ABCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

百分率の問題★学習内容 百分率の問題
例題 あきらさんは，640 円のえの具を，30%引きのねだんで買いました。代金はいくらですか。
①，②の 2 つの求め方があります。
① まず，引かれる金額を求めます。30%＝0.3 だから，640×0.3＝192(円) 640－192＝448(円)答 448 円ていか

② 30%引きのねだんの，定価に対する割合を求めてから計算します。
1－0.3＝0.7 640×0.7＝448(円)

確認問題

答448 円あきらさんは，640 円のえの具を，30%引きのねだんで買いました。

代金はいくらですか。2 通りの式で求めましょう。
30%引きのねだんの，定価に対する割合を求めてから計算します。

（式）

1－0.3＝0.7

640×0.7＝448(円)
448 円

14
ABCDE

ゆきさんは，850 円の筆箱を，20%引きのねだんで買いました。代金はいくらですか。

2 通りの式で求めましょう。
30%引きのねだんの，定価に対する割合を求めてから計算します。
（式）

1－0.2＝0.8

850×0.8＝680(円)
680 円

15

きみこさんの学校は，男子が 330 人，女子 270 人の生徒います。生徒全体の人数をBCDEもとにした女子の人数の割合を小数で求めましょう。
右の図の（）に数字・□を，[ ]に単位をかいて考えましょう。

1×270＝□×600 両辺÷600
1×270÷600＝□×600÷600
270÷600＝□
270÷600＝0.450()( )[ ]0( )( )[ ]

0.45

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P8 【5-18 割合 】

16

赤，青，黄 3 つの色紙があります。青の色紙の重さは 156g で，これは赤の色紙のBCDE65%にあたり，黄の色紙の重さは，赤の色紙の重さの 120%にあたります。

① 赤の色紙の重さは何 g ですか。
156×1÷0.65＝□×0.65÷0.65
156÷0.65＝□240g

156÷0.65＝240(g)0()( )[ ]

0( )( )[ ]② 黄の色紙の重さは何 g ですか。
0()( )[ ]

0( )( )[ ]

240×1.2＝□×1
240×1.2＝□
240×1.2＝288(g)17288g

定価 2000 円のシャツを，定価の 2 割 5 分引きで買いました。代金は何円ですか。

BCDE（式）

1－0.25＝0.7518

まとめ

下の表は，ゆきさんのDEクラスの生徒が，5 日間で2000×0.75＝1500(円)1500 円

曜日

月火水

木

金

利用した人数(人)

5615

030

図書館を利用した人数を表したものです。このクラスの人数は 30 人です。
① クラスの人数をもとにしたときの火曜日に利用した人数の割合を百分率で表しなさい。
1×6÷30＝□×5÷30
6÷30＝□

20％

6÷30＝0.2② クラスの人数をもとにしたときの金曜日に利用した人数の割合を百分率で表しなさい。
1×30÷30＝□×5÷30
30÷30＝□

100％

30÷30＝119DEまとめ

T シャツのねだんが 1200 円でしたが，来月から 5%ね上がりします。

ね上がりしたあとのねだんは何円ですか。

（式）

1＋0.05＝1.05

1200×1.05＝1260(円)Copyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

1260 円P9 【5-18 割合 】

ようこさんの家の野菜の去年のとれ高は 350kg で，今年のとれ高は去年の20

まとめ

DE

とれ高の 120%にあたります。今年のとれ高はどれだけですか。
□＝350÷1.2□＝420(kg)

420kg

350÷1.2＝420(kg)ある小学校の去年の 5 年生の人数は 150 人でした。今年の 5 年生の人数は

21

まとめ

E去年より 12%へりました。今年の 5 年生の人数は何人ですか。

（式）

1－0.12＝0.88

150×0.88＝132(人)

132 人

22

まとめ

A と B の畑で合わせて 250 個のかぼちゃが取れました。このうち 42%が，E

A の畑で取れたかぼちゃです。A の畑で取れたかぼちゃは，何個ですか。
250×0.42＝□×1
250×0.42＝□105 個

250×0.42＝105(個)さわこさんは，本を 60 ページ読みました。これは，本全体のページ数の23まとめE24%にあたるそうです。本全体は何ページありますか。
60×1÷0.24＝□×0.24÷0.24
60÷0.24＝□60÷0.24＝250(ページ)

250 ページ

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