覆工板強度計算書

住吉重工業株式会社
752-0927 下関市長府扇町８−４６
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１．覆工板の強度に関する計算式
強度
適用荷重＝覆工板破壊荷重÷４＞衝撃を考慮した後輪受圧＝積載重量＋車両重量×０．４×１．４
接触面

２００ｍｍ×５００ｍｍ

適応荷重：Ｔ−２５

車種：大型トレーラー

総重量：２５，０００ｋｇ

衝撃を考慮した後輪受圧：１４，０００ｋｇ

強度計算
《一般式》
円板が半径ｒの周辺で支えられ、半径ｒ０ の同心円に等分布荷重を受ける場合を考えると、第１図に於いて直線上で固定された半円板の「はり」を考え、等分布荷重の総計をＰとする。
荷重Ｐ／２の集中点をＧ、反力Ｐ／２の集中点をＧ１ とすると固定断面の曲げモーメントＭは、ＰＰ
２ｒ４ｒ０Ｐｒ２ｒｏ（ＯＧ１−ＯＧ）＝−）＝（１−） (1)Ｍ＝（２π３ππ３ｒ２となり（１）式が第２図でも成立するものと仮定する。
次に計算値と非破壊試験値とのズレを防ぐため補正係数をμとして（１）式は
Ｐｒ２ｒ０）（１−３ｒ
π＊μの値 周辺自由支持

μ＝１．２

周辺固定支持μ＝０．８

Ｍ＝μ(1)′

また曲げ応力をσ、断面係数をＺとするとσ＝Ｍ／Ｚの関係から(1)′式はπσＺ
Ｐ＝(2)と書くことができる。
２ｒ０）
μｒ（１−３ｒ
ここで第３図のような断面形状をもった円板の断面係数Ｚを考えると引張力を受ける下部を基準とすると中立軸ｅはＡ１ｄ１＋Ａ２ｄ２＋Ａ３ｄ３
Ｐ＝(3)
Ａ１＋Ａ２＋Ａ３
ｄ１：Ａ１の重心の位置
Ａ１：①の断面積
Ａ２：②の断面積ｄ２：Ａ２の重心の位置

Ａ３：③の断面積

ｄ３：Ａ３の重心の位置

さらに中立軸ｅとｄ１，ｄ２及びｄ３までの距離をＬ、Ａ１、Ａ２及びＡ３於ける各断面２次モーメントをＩｙとすると中立軸ｅに於ける各断面の断面２次モーメントＩｘは-1-Ｉｘ＝Ｌ２Ａ＋Ｉｙ
故に全体の断面２次モーメントは(4)

Ｉ＝Ｉｘ１＋Ｉｘ２＋Ｉｘ３
よって断面係数Ｚは (3)式、(4)式より

(5)

Ｚ＝Ｉ／ｅ

第２図

第１図

第３図

-2-

２．φ1590 用円形覆工板強度計算
右図の覆工板において、
上板板厚み t1=25mm

リブ板厚み t2=12mm

リブ板高さ h2=200mm

立坑内径 φ1=1566mm

曲げモーメントＭは
2r０Pr（１−Ｍ＝μ）π
3r
1.2×14000×78.3
2×17.8×（１−）π3×78.3＝355259 kgcm＝

ここで、μ＝1.2Ｐ＝14000 kg
r ＝78.3 cm
r０＝17.8 cm（200mm×500mm の接触面に相当する円の半径）

中央断面における断面係数Ｚを考えると、引張力を受ける下部を基準とする中立軸ｅはA1･d1＋3･A2･d2
ｅ＝
A1＋3･A2
2.5×188×21.25＋3×1.2×20×10
2.5×188＋3×1.2×20＝19.76 cm＝

また、中立軸ｅと d1、d2 までの距離をＬ、A1、A2 における各断面２次モーメントを、Ｉyとすると、中立軸ｅにおける各断面の断面２次モーメントＩx は、Ｉx ＝Ｌ２A＋Ｉy
Ｉx1＝1.49２×2.5×188＋(1/12)×188×2.5３＝1288 cm４
Ｉx2＝9.76２×3×1.2×20＋3×(1/12)×1.2×20３＝9259 cm４
Ｉ＝1288＋9259＝10547 cm４
よって、断面係数Ｚは
Ｚ＝Ｉ／ｅ＝10547／19.76＝534 cm３-3-したがって、中央断面における最大曲げ応力σは（2）式より
σ＝Ｍ／Ｚ＝355259／534＝665 kg/cm２＜800 kg/cm２(鋼材の許容曲げ応力)-4-３．φ1890 用円形覆工板強度計算
右図の覆工板において、
上板板厚み t1=25mm

リブ板厚み t2=16mm

リブ板高さ h2=200mm

立坑内径 φ1= 1866mm
曲げモーメントＭは2r０Pr（１−Ｍ＝μ）
π3r
1.2×14000×93.3×（１−π＝435473 kgcm＝

ここで、2×17.83×93.3）

μ＝1.2
Ｐ＝14000 kg
r ＝93.3 cm
r０＝17.8 cm（200mm×500mm の接触面に相当する円の半径）

中央断面における断面係数Ｚを考えると、引張力を受ける下部を基準とする中立軸ｅはA1･d1＋3･A2･d2
ｅ＝
A1＋3･A2
2.5×212×21.25＋3×1.6×20×10
2.5×212＋3×1.6×20＝19.52 cm＝

また、中立軸ｅと d1、d2 までの距離をＬ、A1、A2 における各断面２次モーメントを、Ｉyとすると、中立軸ｅにおける各断面の断面２次モーメントＩx は、
Ｉx ＝Ｌ２A＋Ｉy
Ｉx1＝1.73２×2.5×212＋(1/12)×212×2.5３＝1860 cm４
Ｉx2＝9.52２×3×1.6×20＋3×(1/12)×1.6×20３＝11900 cm４
Ｉ＝1860＋11900＝13760 cm４
よって、断面係数Ｚは
Ｚ＝Ｉ／ｅ＝13760／19.52＝706 cm３-5-したがって、中央断面における最大曲げ応力σは（2）式より
σ＝Ｍ／Ｚ＝435473／705＝618 kg/cm２＜800 kg/cm２(鋼材の許容曲げ応力）-6-４．φ2090 用円形覆工板強度計算
右図の覆工板において、
上板板厚み t1=25mm

リブ板厚み t2=16mm

リブ板高さ h2=200mm

立坑内径 φ1=2058mm

曲げモーメントＭは2r０Pr
Ｍ＝μ（１−）
π3r
1.2×14000×102.92×17.8×（１−）π3×102.9＝486810 kgcm

＝

ここで、

μ＝1.2Ｐ＝14000 kg
r ＝102.9 cm
r０＝ 17.8 cm（200mm×500mm の接触面に相当する円の半径）

中央断面における断面係数Ｚを考えると、引張力を受ける下部を基準とする中立軸ｅはA1･d1＋3･A2･d2
ｅ＝
A1＋3･A2
2.5×220×21.25＋3×1.6×20×10
2.5×220＋3×1.6×20＝19.58 cm＝

また、中立軸ｅと d1、d2 までの距離をＬ、A1、A2 における各断面２次モーメントを、Ｉyとすると、中立軸ｅにおける各断面の断面２次モーメントＩx は、
Ｉx＝Ｌ２A＋Ｉy
Ｉx1＝1.67２×2.5×220＋(1/12)×220×2.5３＝1820 cm４
Ｉx2＝9.58２×3×1.6×20＋3×(1/12)×1.6×20３＝12010 cm４
Ｉ＝1820＋12010＝13830 cm４
よって、断面係数Ｚは
Ｚ＝Ｉ／ｅ＝13830／19.58＝706 cm３-7-したがって、中央断面における最大曲げ応力σは（2）式より
σ＝Ｍ／Ｚ＝486810／706＝690 kg/cm２＜800 kg/cm２(鋼材の許容曲げ応力）-8-５．φ2590 用円形覆工板強度計算
右図の覆工板において、
上板板厚み t1=25mm

リブ板厚み t2=16mm

リブ板高さ h2=250mm

立坑内径 φ1=3046mm

曲げモーメントＭは
2r０Pr（１−Ｍ＝μ）
π3r
1.2×14000×127.6
2×17.8×（１−）π3×127.6＝618896 kgcm＝

ここで、μ＝1.2
Ｐ＝14000 kg
r ＝127.6 cm
r０＝17.8 cm（200mm×500mm の接触面に相当する円の半径）

中央断面における断面係数Ｚを考えると、引張力を受ける下部を基準とする中立軸ｅはA1･d1＋4･A2･d2
d1=25＋2.5/2=26.25 cm
ｅ＝
ここで、
A1＋4･A2
d2=25/2=12.5 cm
2.5×290×26.25＋4×1.6×25×12.5
2.5×290＋4×1.6×25＝23.76 cm＝

また、中立軸ｅと d1、d2 までの距離をＬ、A1、A2 における各断面２次モーメントを、Ｉyとすると、中立軸ｅにおける各断面の断面２次モーメントＩx は、
Ｉx ＝Ｌ２A＋Ｉy
Ｉx1＝2.49２×2.5×290＋(1/12)×290×2.5３＝4862 cm

ここで、L1=d1−e=26.25−23.76

４２３

Ｉx2＝11.26 ×4×1.2×25＋4×(1/12)×1.6×25＝28098 cm=2.49 cmL2=e−d2４

Ｉ＝4862＋28098=23.76−12.5＝32960 cm=11.26 cm４

よって、断面係数Ｚは
Ｚ＝Ｉ／ｅ＝32960／23.76＝1387 cm３-9-したがって、中央断面における最大曲げ応力σは（2）式より
σ＝Ｍ／Ｚ＝618896／1387＝446 kg/cm２＜800 kg/cm２(鋼材の許容曲げ応力)- 10 -

６．φ3090 用円形覆工板強度計算
右図の覆工板において、
上板板厚み t1=25mm

リブ板厚み t2=16mm

リブ板高さ h2=250mm

立坑内径 φ1= 3046mm
曲げモーメントＭは2r０
Pr（１−Ｍ＝μ）
π3r
1.2×14000×152.3
2×17.8×（１−）π3×152.3＝750982 kgcm＝

ここで、μ＝1.2Ｐ＝14000 kg
r ＝152.3 cmr０＝17.8 cm（200mm×500mm の接触面に相当する円の半径）

中央断面における断面係数Ｚを考えると、引張力を受ける下部を基準とする中立軸ｅはA1･d1＋5･A2･d2
d1=25＋2.5/2=26.25 cm
ｅ＝
ここで、
A1＋5･A2
d2=25/2=12.5 cm
2.5×340×26.25＋5×1.6×25×12.5
2.5×340＋5×1.6×25＝23.63 cm＝

また、中立軸ｅと d1、d2 までの距離をＬ、A1、A2 における各断面２次モーメントを、Ｉyとすると、中立軸ｅにおける各断面の断面２次モーメントＩx は、
Ｉx ＝Ｌ２A＋Ｉy
Ｉx1＝2.62２×2.5×340＋(1/12)×340×2.5３＝6277 cm

ここで、L1=d1−e=26.25−23.63４２３

Ｉx2＝11.13 ×5×1.6×25＋5×(1/12)×1.6×25＝41469 cm=2.62 cm
L2=e−d2４

Ｉ＝1860＋11900=23.63−12.5＝13760 cm=11.13 cm４

よって、断面係数Ｚは
Ｚ＝Ｉ／ｅ＝41469／23.63＝1755 cm３- 11 -したがって、中央断面における最大曲げ応力σは（2）式より
σ＝Ｍ／Ｚ＝750982／1755＝428 kg/cm２＜800 kg/cm２(鋼材の許容曲げ応力）- 12 -