J. Plasma Fusion Res. Vol.91, No.1 (2015)６９‐７２研究最前線

ナノチューブ加速器によるプロトンビーム生成
Proton Beam Generation by Nanotube Accelerator
村上匡且
MURAKAMI Masakatsu
大阪大学レーザーエネルギー学研究センター（原稿受付：２０１４年３月１２日）

カーボンナノチューブの内部に水素化合物を充填するなどしたナノ構造体に強力なレーザーを照射すると，正に帯電したナノチューブと内部プロトンが電気的に反発し合う結果，プロトンが高い指向性とエネルギー均一性をもつてナノチューブの両端から射出されるという新たなイオン加速機構を提唱する．
Keywords:
nanotube accelerator, high-intense short pulse laser, proton beam generation

１．はじめにく内部の水素化合物もプラズマ化しほぼ完全電離するた

近年，超短パルス・超高強度レーザーによるイオン加速

め，水素化合物（固体・液体）の化学結合としての在り方の研究が世界の多くの研究機関・研究者を巻き込んで精力は重要ではない．ただし，最終的なプロトンビームのフ的に展開されている．これは，陽子線癌セラピー，プロトラックスを増強させる意味から水素リッチな化合物が好ま

ンビーム診断，コンパクト中性子源，プロトン駆動核融合

しい．レーザー照射によって系に内在する電子は原子からといった，医療，産業，エネルギーなど幅広い分野への応はぎ取られ，１０フェムト秒前後，即ち，高々２〜３レー用が視野に入っているためである．将来の実用的な応用にザーサイクルの時間スケールで電離した電子の大半が遠方

は，加速されるイオンビームに対して，最大エネルギー，に吹き飛ばされる．取り残されたイオン群は強力な自己指向性，単色性，エネルギー効率といった各種工学的条件クーロン力により互いに反発し合い四方八方に加速されが各々の用途ごとに課せられることになる．特に指向性，単色性は応用の如何を問わず共通要請項といえる．レー
ザーを使ったプロトン加速に関しては，これまで様々なターゲットや加速方式が提案されているが，一長一短のものが多いのが現状である．本稿では，つい最近提案された
カーボンナノチューブを利用した新しいプロトン加速方式
に関して紹介する［１］．よく知られるようにカーボンナノチューブ（CNT）は，１９９１年，飯島澄男氏の発見以来［２］，そのユニークな物性・機械特性ゆえに半導体，燃料電池，光学機器といった様々な応用へと発展した．ただ，そうした応用の動作環境は，固体・常温というものが殆どで あ り，本 稿 で 述 べ る 機 構 が 対 象 と す る フ ェ ム ト 秒（10−15 sec），メガ電子ボルトといった極限パラメータにおいて動作する応用は皆無といえる．
図１ 「ナノチューブ加速器」概念図．カーボンナノチューブ内に水素化合物を装填した状態で超高強度レーザーを円筒側面に照射すると，大半の電子は吹き飛ばされ，残されたイオン同士のクーロン反発力によって内部のプロトンが弾丸の如く円筒軸方向へ射出される．ナノチューブと内装水素は大砲の砲身と砲弾の関係に対応する．ナノチューブを金原子等でコーティングすることでビーム品質の向上につながる．

２．ナノチューブ加速器の加速機構
図１は「ナノチューブ加速器」の概念図である．長さ 50−200 nm，直径 20−100 nm 程度のサイズのカーボンナノチューブの中に，水，パラフィン，プラスチック等の水素化合物を挿入する．1018−1020 W/cm2 オーダーの強度をもつ超高強度レーザーの照射により，ナノチューブだけでな

Institute of Laser Engineering, Osaka University, Suita 565-0871, OSAKA, JAPANsuthor’s e-mail: murakami-m@ile.osaka-u.ac.jp

６９!2015 The Japan Society of Plasma
Science and Nuclear Fusion Research

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.91, No.1 January 2015

る．ターゲットに球状クラスターを使えば，イオンも等方的に球状に飛散することになり，これがいわゆるクーロン爆発と呼ばれるものである［３］．しかし，図１に示されるような中空円筒状の構造下では，興味深いことに内部のイオン（特にプロトンのような軽イオン）は円筒軸に沿って指向性をもつて射出されるだけでなく，ほぼ同程度のエネルギーをもった単色性の高いビームを生成することが詳細な３次元粒子シミュレーションからわかった（後述）．円
筒状のナノチューブと内挿水素化合物は，大砲の砲身と砲弾の関係に類似している．以下，これを「ナノ砲」ないし「ナノチューブ加速器」と呼ぶ．ところで，図１ではナノチューブと内挿水素の双方を単原子層として描いているが，実際には多層でも同じ動作原理で機能し，むしろ多層の方が高いクーロン反発力，したがってより高いプロトンエネルギーを期待することができる．内挿すべき水素化合
図２

物はシリンダ状である必要はなく，形状は何でも構わない．また，「ナノ砲」としての性能向上の目的から，カーボンナノチューブに金などの重原子をコートすることが得策と思われ，後述の３次元粒子シミュレーションにおいても有効であることが確認されている．
何故ナノチューブ加速器が指向性と準単色性をもつプロトンビームを生成し得るのかを，ナノチューブ内外のクーナノチューブの加速原理．ナノチューブ（円筒軸と z 軸は平行で，ナノチューブ本体は図の青線領域にあると仮定）．
縦軸はナノチューブが一様に電離した場合のクーロンポテンシャルを表す．３つの赤点はテストイオンであり，ナノチューブ内を加速される様子を黄色の軌跡で表されている．ナノチューブ内では図のように，z 軸方向には凸構造を，半径方向には凹構造をもつ鞍馬構造をもっている．この独特のポテンシャル配位が結果としてプロトンビームに指向性と準単色性をもたせる．

ロンポテンシャルの鳥瞰図として模式的に示したのが図２

は PIC（Particle in Cell）コードと呼ばれる汎用性の高い粒である．図中，ナノチューブ本体は図の青線で示される２子シミュレーション手法が使われている．た だ PIC で次元領域にあると仮定しており，"軸とナノチューブの軸は，空間ユニットである１メッシュのスケールは，通常デが平行である．縦軸の物理量は，ナノチューブ表面が一様バイ長程度として設定される．このことは，PIC コードにに電離したと仮定した場合に生成されるクーロンポテンはデバイ長より狭い空間の解像度がないことを意味していシャル場を計算したものである．ナノチューブ内のクーロる．一方，今我々が考えている系の環境（固体密度，MeV）

ンポテンシャルは図のように，"軸方向には凸構造を，半においては，デバイ長が数十から数百 nm のオーダーとな径方向には凹構造を持ち，全体としては鞍馬（サドル）構りナノチューブ加速器のサイズと同等，あるいはそれ以上造を呈している．３つの赤点は任意の場所に置かれたテスになってしまうため，ナノチューブ加速器を取り巻く環境トイオンであり，こうして生成されたクーロン場を通してスケールではデバイ遮蔽が効かず，したがって PIC コード加速される様子が黄色の軌跡で表されている．ポテンシャは使えないことになる．そこで全ての２体間のクーロン相ルが独特の鞍馬構造という空間配位をもつが故に，テスト互作用を計算する MD（Molecular Dynamics）シミュレー

イオンは中心軸方向に寄せられると共に，軸方向には加速ションが必要となる．これは，スケールははるかに異なるされ，ナノチューブ開口端より指向性をもって射出されるが，遮蔽効果がない天体の多体問題を扱う手法と等価であのである．イオンの加速は，基本的にはクーロンポテンる．
図３は MD シミュレーションの結果である．長さ 30 nm，シャルエネルギーから運動エネルギーに直接変換され，こ直径 15 nm のカーボンナノチューブに金をコートし，内部のエネルギー保存によって最終速度が決まる．
準単色性についてもやはり図２から理解できる．クーロには直径 8 nm，長さ 6 nm の単層プロトン・シリンダを２ン場による加速度は開口端付近が最大となるが，一方でナ個配置したものをターゲット構造として想定したものであノチューブ内でのポテンシャル勾配は比較的緩やかである．MD 計算に使用した粒子は，電子，プロトン，炭素イオる．換言すれば，水素化合物を開口端からある程度中心寄ン，金イオンで，これら４種粒子の総数は約４０万個である．

りに配置すれば，ポテンシャルエネルギーの差を低く抑えレーザーは，波長 0.8 μm の Ti-sapphire レーザーを使い，照ることができ，結果として運動エネルギーのばらつきも抑射強度は 1018 W/cm2，パルス波形としてはシンプルな正弦えられ，エネルギースペクトルが準単色に繋がると考えら関数を仮定した．この環境下で水素および炭素は完全電れる．

離，金原子の電離度は２０とした［４］．時間 ! はレーザー周期（2.8 fs）で規格化した値を示す．レーザーは左右に振れ３．粒子シミュレーション

る線形偏光として図３下段の下方から円筒軸に垂直に入射

ナノチューブ加速器からプロトンビームが生成される様している．

子を詳細な３次元粒子シミュレーションを使って定量的に大半の電子（白）は図３にみられるように，最初の数観測してみる．一般に多くのプラズマシミュレーションでフェムト秒のうちに吹き飛び（残留電子量は２０％程度），
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Front Runner

図３

Proton Beam Generation by Nanotube Accelerator

M. Murakami

ナノチューブ加速器の３次元粒子シミュレーション．白は電子，赤はプロトン，緑は炭素イオン，黄は金イオンを表す．レーザー照
射強度は 1018 W/cm2，プロトンのエネルギーは 1.5 MeV であった．線形偏光を採用．時間 T はレーザーサイクル（2.7 fs）で規格化された値を示す．

それと同時にクーロン反発力により各イオンも膨張を始める．電場中にあるイオンの加速は，電荷を &，質量を %% に比例するので，まず軽い炭素イオンとすると単純に &!
（緑）が円筒外方に膨張を始める．一方のナノチューブ内部
では先に述べた加速機構により，プロトン（赤）が円筒中心軸方向に寄せられると共に軸に沿って外方に加速される．原子番号７９の金は相対的に電離度も低く，大半のプロトンがナノチューブ外に射出されるまで「もちこたえて」くれる．これが，金のような重原子をコートすることによる加速パフォーマンス向上の理由である．また，本シミュレーションでは軸方向の長さ#と直径!とのアスペクト比は #!
!!!を仮定したが，エネルギー効率的にはこの程度の数値が最適と考えられる．たとえナノチューブを長くしても，開口端から深くチューブ内に位置するプロトンは加図４速に有効に寄与しないためである．
実際の応用をめざす観点から，プロトンのエネルギースペクトルを評価することが重要となる．図４は，図３に示したシミュレーションにおけるプロトンのエネルギースペ
クトルの $!"（14 fs）までの時間発展を示したものであプロトンのエネルギースペクトル．z 軸方向のプロトンの運動エネルギーの時間発展を追ったもので，パラメータは図３のシミュレーションと同一．図中左端の破線は T ＝ 5における r 方向のエネルギースペクトルを表す．最終形状に達した T ＝ 5 の時間帯で，高い単色性と指向性をもつプロトンビームが得られていることがわかる．

る．時間と共にスペクトルの形状はシャープになり，$!"の時点で，ほぼ最終の形状に近いものとなっている．このるが，TNSA の場合は低エネルギーから高エネルギー帯にときの最大プロトンエネルギーは "%#(〜1.5 MeV，エネルかけてプロトンエネルギーが単調減衰するのが典型であ

ギー広がりは ""〜0.5 MeV，したがって相対的エネルギーり，最大エネルギー近傍における有効エネルギー束は限定

揺らぎは ""!
"%#(〜３％と高い単色性を有していることがされることに留意したい．ところで，一見すると図３のわかる．このとき，#$'&!（プロトンの総運動エネルギー）$!!において，生成されたプロトンビームには指向性は／（吸収レーザーエネルギー）として定義されるエネルあっても，単色性があるようにはみえない．この点，図４

ギー変換効率は１％未満であったが，その後の計算におけにみるように，時間経過と共に膨張する金イオンとプロトる水素の装填増加等により理論設計としては５％程度にまンとの絶妙な空間配位と加速履歴による「後続の追い上げで増大している．この数値自体は，レーザーによるイオン効果」があり，最終的には$!"にみる単色スペクトルが得加速方式で最も広く研究されている TNSA（Target Nor-られるのである．また図４には，低エネルギー領域に破線

mal Sheath Acceleration）方式［５，６］とほぼ同程度なのであで示された (軸とは垂直な '方向のエネルギースペクトル
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も付されている．これから，ほぼ最終スペクトルに到達しに一個だけで一体どうする」とか「ターゲットを基板に載た時点（!!!）で，#軸方向と "方向の運動エネルギー比せてナノ砲として本当に機能するのか」といった物理・工が８５倍程度であることが評価され，高い指向性が得られて学的御質問は既に多く寄せられているが，本質的な障壁はいることがわかる．この時点までに系に内在するポテンないと考えている．ナノチューブ加速器という今回のアイ

シャルエネルギーはほぼ全て運動エネルギーに変換されてデアが，これまでにない「ナノ材料工学と高エネルギー密おり，以後のイオン膨張プロセスにおいても，指向性レベ度物理の融合」という新たなパラダイムを開く上での一つ

ルは維持されることは確認されている．の試行となるのではないかと期待する次第である．

４．おわりに参考文献

本稿では，特殊加工を施したナノチューブに超短パル［１］K. Nishihara et al., Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. A464, 98 (2001).
［２］S. Iijima, Nature 354, 56 (1991).
［３］M. Murakami and K. Mima, Phys. Plasmas 16, 103108(2009).
［４］P. Mulser and D. Bauer, High Power Laser-Matter Interaction (Springer, Berlin, Heidelberg, 2010), Chap. 7.
［５］S.C. Wilks et al., Phys. Plasmas 8, 542 (2001).
［６］西内満美子：プラズマ・核融合学会誌 88, 5 (2012).

ス・超高強度レーザーを照射し，指向性と単色性を備えたプロトンビームを生成する新たなプロトン加速機構を紹介した．現在，本アイデアに対する実証実験計画が進行しており，その成否は（１）ターゲット（２）高精度レーザー（３）理論・シミュレーションによる最適化，という三位一体の有り様にかかっている．図１に示したスタンドアローンのナノチューブ概念図だけをみれば，「応用を標榜しているの

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