計測自動制御学会産業論文集
Vol.8, No.5, 37/46（2009）

作業ロボットの信頼性を考慮した港湾コンテナターミナルにおける自動搬送システムの運用と設計†
星 野 智 史∗ ・太順∗∗田Management and Design of an Automated Transportation System
in a Seaport Container Terminal Considering the Reliability of Operating Robots
Satoshi Hoshino∗ and Jun Ota∗∗

For the design of an automated transportation system in an actual seaport container terminal, it is necessary
to take into consideration an occurrence of a malfunction of an operating robot and maintenance activities, suchas the correction for failed robots and periodic prevention of operating robots. Therefore, these maintenanceactivities have to be simulated on the basis of the reliability engineering in the system management. For aneﬃcient system management, we develop an operation model in which each robot gets into a maintenance mode
while operating according to its reliability. In this paper, we aim to design the robots performance on MTBF
(Mean Time Between Failure) based on the robots reliability in addition to the number of robots (AGV: Automated Guided Vehicle and ATC: Automated Transfer Crane). In the design process, we derive combinatorial
design parameters for an imposed demand. After that, in order to derive the combinatorial design solution for thedemand, we consider a system management cost which includes a system construction cost and penalty cost. The
systems, that consist of the combinatorial design solutions, are evaluated on the basis of the system management
costs. Finally, we show the eﬀectiveness of the system design in addition to its management, in consideration of
the reliability of the operating robots.

ナルにおける高効率自動搬送システムの実現を目指し，Fig.

ATC
QCC

1 が示す AGV（Automated Guided Vehicle）搬送システムに注目してきた．そして，他の関連・従来研究なども含め，

nth location

関連研究を含め，著者らはこれまでに，港湾コンテナターミ

Container transferringand storing points

まり，様々な視点から自動化に向けた研究がなされている 2) ．

3rd location

傾向から，港湾コンテナターミナルの自動化に対する需要が高

2nd location

ジアを中心に世界規模で年々増加傾向にある 1) ．このようなContainer ship

近年の港湾コンテナターミナルにおける貨物取扱量は，アWorking path

AGV論

1st location

1. 序Container loading/unloading points

Key Words: Seaport container terminal, automated transportation system, maintenance, reliability, MTBF.

(I) 作業ロボットの投入台数設計 3) 4) ，(II) 搬送システムのレイアウト評価・設計 4) 5) ，(III) 搬送システムの作業戦略設
計

6) 7) 8) 9)，(IV) 既存の搬送システムに対する改善・改修設

計 10) ，(V) ロボットの作業仕様設計 11) 12) ，などといったことがなされてきた．

: loaded: empty: direction

Maintenance shop

Fig. 1 Horizontal AGV Transportation System in a Seaport
Container Terminal (top view)†

2007 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent
Robots and Systems (IROS 2007) で一部発表（2007・10）∗ 東京工業大学資源化学研究所 横浜市緑区長津田 4259∗∗ 東京大学大学院工学系研究科 文京区本郷 7-3-1∗ Chemical Resources Laboratory, Tokyo Institute of Technology, Yokohama, Kanagawa∗∗ Faculty of Engineering, The University of Tokyo, Bunkyoku, Tokyo（Received June 13, 2008）

生産・製造現場におけるマテリアルハンドリングシステムを扱った研究では，設備の耐久性などといった観点から，システムの信頼性が考慮されてきた 13) ．港湾コンテナターミ
ナルにおける自動搬送システムでは，特に塩害などの影響から，システム全体としての耐久性や耐故障性が重要視されている．しかしながら，上述した従来の設計方法論 (I) ∼ (V)c 2008 SICETR 0005/09/0805–0037 

38

T. SICE on Industrial Application Vol.8 No.5 2009において，搬送システム内で稼働する作業ロボットの故障やメテム運用を行なった下で，与えられた要求仕様に対する作業

ンテナンスまでを考慮したシステムの運用ならびに設計は行ロボットの投入台数設計および MTBF の性能設計を行なう

なわれていない．すなわち，これら提案されている設計方法

ことを目的とする．そのため，作業ロボットの予防保全時に論により搬送システムを設計した場合，システムを構築するたおける作業モデルおよび，システムの運用コストまでを考慮

めのコストならびに要求仕様（システムスループット [TEU

した設計方法論の提案を行なう．そして，これらの有効性に（Twenty-foot Equivalent Unit）/hour]：要求される総搬送ついて論じる．

コンテナ数 / 要求される作業完遂時間）のみが制約条件とし

2. チャレンジングポイントて考慮されてきていた．そのため，故障やメンテナンスが原因となり要求仕様を満たせず，港湾管理会社に対してペナル

本研究では，Fig. 1 に示されている搬送システム内で稼働

ティが科せられてしまう可能性が生じる．なお，本論文におする AGV と ATC の信頼性を考慮に入れ，これらの作業ロ

ける作業ロボットとは，Fig. 1 に示されている AGV と ATC

ボットが故障する可能性を含め，適切にメンテナンスを行な（Automated Transfer Crane）を指すものとする．また，メ

いながら要求仕様を満たすためのシステム運用ならびに設計

ンテナンスには，1. 初期不良に対する改良保全，2. 機能低を行なう．すなわち，下に対する予防保全，3. 故障に対する事後保全（修理），4.

（ 1 ） 本搬送システムの運用時において，他のコンテナ取要求機能レベルの変化に対する改良保全，などがあるが 14) ，扱い作業同様，作業ロボットの定期的な予防保全も効率良

本稿では，システムの通常運転時を想定し，2 と 3 の保全作業のことを総称してメンテナンスと呼ぶこととする．
本研究では，上述した作業ロボットの故障やメンテナンス，

く行わなくてはならない，といったシステム運用に関するチャレンジングポイントを解決する必要がある．さらに，

すなわち，信頼性を考慮に入れたシステムの運用，そしてそ（ 2 ） ロボットのメンテナンスによって，コンテナ取扱いの下でのシステム設計を行なう．作業ロボットの信頼性を考作業が遅れた場合，それによって生ずるペナルティを含め，慮することがシステムへ与える影響に関しては，投入されるロボットに依存する．すなわち，• 安価で信頼性の低い作業ロボットを投入した場合，頻繁システムの運用コストも考慮に入れた設計，
すなわち，システム設計に関するチャレンジングポイントも同時に解決することが必要となる．

に起こり得るロボットの故障とそれに伴う修理，あるいはそこで本研究では，チャレンジングポイント（1）に対し予防保全を数多く行なわなくてはならない．そのため，コて，AGV や ATC おのおのが遂行する作業の相互代替可能性

ンテナの取扱い作業が遅れ，この遅延に対するペナルティがを活かした，予防保全時作業モデルを構成する．具体的には，科されるか，それらを見越したロボット台数が必要となる．

各作業ロボットが与えられた要求作業をこなしながら，この• 一方，メンテナンスフリーのような高価で信頼性の高い先ある期間作業したことを前提に見積もられる信頼度に基づ

作業ロボットを投入した場合，ロボット自体の初期投入コき，予防保全を受けるモデルを構築する．このとき，Fig. 1

ストがかかってしまう．

に示されているとおり，AGV は経路上ではなく，メンテナ

といったことが挙げられる．

ンスショップと呼ばれる作業場を設け，そこへ向かうように

そこで，作業ロボットの故障とメンテナンス，すなわち，修する．一方 ATC は，予防保全を受ける際，コンテナを蔵置

理と予防保全作業をシステム運用に反映させるため，信頼性するためのロケーションの端へ向かうようにする．なお，コ

工学 15) 16) における故障率と信頼度を導入する．ここで，故ンテナ取扱い作業の手順の詳細については 3 章で，ロボット

障率とは，ある時点で正常に動いているロボットが，引き続のメンテナンス時における作業モデルの詳細については 4 章

く単位時間内に故障する割合，信頼度とはある時間間隔（期で述べる．

間）においてロボットが正常に動いている確率のことである．

チャレンジングポイント（2）に対しては，従来の設計方法

そして，効率的なシステム運用のため，作業開始時，ロボッ論が構築コストおよび要求仕様のみに焦点をあてていたのにトがその先の作業期間に対する信頼度をみずから算出し，こ対し，本研究では，提案設計方法論の枠組みにおいて，作業の信頼度に基づき定期的な予防保全を受けながら，作業を行

ロボットのメンテナンスを考慮に入れ，作業遅延によるペナ

なうモデルを構築する．さらに，作業ロボットのメンテナン

ルティコストも含めた，システムの運用コストに基づいた設スを行なっても，要求仕様を満たすシステムを低コストで設計を行なう．信頼性を考慮した搬送システムの設計方法論に計するため，ロボットの平均故障間隔（MTB：Mean Time

ついては，5 章で述べる．

Between Failure）に関する性能を，これらの投入台数とともに，適切に決定する．なお本研究では，作業ロボットの投

3. 港湾コンテナターミナルにおける自動搬送システム

入台数と MTBF の性能により得られるシステムの構築コス

3. 1 AGV 搬送システム

ト，ならびに作業ロボットのメンテナンスにより，要求仕様

従来研究において，港湾コンテナターミナルにおける自動を満たせなかった場合に科せられるペナルティコストを加え搬送システムとしては，水平型のレイアウトを有する AGV

た，システムの運用コストを基に設計を行なう．

搬送システムの有効性が示されている 4) ．そこで本研究でも，以上，本研究では，作業ロボットの信頼性を考慮したシス

Fig. 1 に示す水平型 AGV 搬送システムを設計対象とする．

計測自動制御学会産業論文集

第 8 巻 第 5 号 2009 年

39

され，搬送エリアを AGV により搬送され，蔵置エリアにおTransfer

いて AGV から ATC へと受け渡され，最後に ATC により蔵置される．

3. 2 コンテナ取扱い作業手順

UnloadContainer

Load

作業ロボットは以下の作業手順 (1)∼(7) に従い，コンテナ船に積まれたコンテナをすべて所定の場所へ搬送・蔵置し終AGVContainer ship

えるまで，システム内での作業を続ける．
（ 1 ） AGV が埠頭エリアにおいて稼働している QCC の下へ到着したら，QCC はコンテナ船より AGV へコンテ

QCC

ナの荷積み作業を行なう．
Fig. 2 Loading/Unloading Operation by QCCs in the Quay
Area (side view)（ 2 ） AGV は搬送エリアを通って，蔵置エリア内における当該コンテナの目的蔵置ロケーションまで搬送を行なう．
（ 3 ） AGV はコンテナ蔵置位置に隣接するコンテナ受け
渡し位置まで向かい，ATC を呼び出す．

AGV (loaded)（ 4 ） ロケーション上に，アイドリング状態にある ATC

Transportation

AGV (empty)が存在する場合は，この ATC が受け渡し相手として AGVの位置まで向かうことができるが，そうでない場合，AGV
はその場にて ATC を呼び続ける．

Transportation

Fig. 3 Transportation by AGVs in the Transportation Area

（ 5 ） ATC が AGV の待機位置までやってきたら，コンテ
ナ受け渡し作業を開始する．

Move（ 6 ） ATC へコンテナの受け渡しを終えた AGV は，再びATC (large)

Move

コンテナを積むために搬送エリアを通り，埠頭エリアで稼

ATC (small)TransferandStorageTransferandStorage
AGV

AGV
Transportation

Location

働する QCC のところへと向かう．
（ 7 ） コンテナを受け取った ATC は，その場のコンテナ蔵
置位置にコンテナを蔵置し，次の AGV からの指令を待つ．

Transportation

Fig. 4 Transferring/Storing Operation by ATCs in the Container Yard Area (side view)

4. メンテナンスを考慮したシステム運用
4. 1 作業ロボットの故障とメンテナンス
Savsar は，フレキシブル生産システムにおける数種類の水平型 AGV 搬送システムでは，コンテナ蔵置ロケーション

MTBF を有する作業機械に対して，それらのメンテナンス

群が，コンテナ船に対して水平に配置されている．一般的に，を行なうタイミングを決定するための方策を提案し，その有港湾コンテナターミナル AGV 搬送システムでは，AGV は効性を示している 17) ．本研究では，ロボットはみずからの信一方向に巡回するようにしてコンテナの搬送作業を行ってい頼度に基づき，この値がある閾値に達するかあるいは下回っ

る．したがって Fig. 1 においても，AGV の搬送経路は，そたら，予防保全のためメンテナンスモードに入るよう設定しれぞれ時計回りに 1 本の単方向経路で構成されている．

た．さらに，作業ロボットが故障した場合には，修理を行な

本研究ではシステム設計のため，搬送システムを埠頭，搬う．AGV ならびに ATC は，ある故障率に従って故障する．

送，蔵置の 3 種類の作業エリアに分割する．ここで，各エリ故障したロボットはその場にて停止し，故障の程度に応じた

アにおけるロボットの作業内容を Fig. 2，Fig. 3，Fig.

修理を受ける．

4 のように定義する．埠頭エリアに QCC（Quay Container

なお，作業ロボットの予防保全に関して，AGV も ATC も，

Crane），搬送エリアに AGV，そして蔵置エリアにはゴムタ

すでに他の AGV あるいは ATC が予防保全を受けている状

イヤ式の ATC が投入されている．実際の港湾コンテナター態にあったとしても，自分の信頼度が設定されている閾値以

ミナルでは，各ロケーション上に 1 台あるいは大小サイズの下となる期間作業を実行した場合，メンテナンスモードに入異なる 2 台の ATC が投入されている．したがって本研究でるものと設定した．すなわち，場合によっては同時刻に複数

も，Fig. 1 が示す AGV 搬送システム内の各ロケーションに台の作業ロボットがメンテナンスモードになるようにした．

対して，大小サイズの異なる 2 台の ATC が投入されている

ここで，メンテナンスモードとは，作業ロボットが予防保全ものとした．そのため，これら 2 台の ATC は，相互に交差を受ける状態になることであり，本研究では現場の作業者の可能である．QCC の投入台数に関しては，埠頭エリアにお数を考慮し，AGV も ATC もメンテナンスモードに入っていける岸壁のサイズにより決定される．

るもののうち，それぞれ 1 台のみが予防保全を受けられるもコンテナ船により埠頭まで運び込まれたコンテナは，埠頭のとした．このとき，他のロボットの作業の妨げにならない

エリアのコンテナ荷役位置にて QCC により AGV へと荷役

よう，コンテナを ATC へ受け渡した AGV は，搬送経路の

40

T. SICE on Industrial Application Vol.8 No.5 2009

外に存在するメンテナンスショップへ向かい（Fig. 1 参照），
コンテナを蔵置し終えた ATC は，作業を行なっているコン
テナ蔵置ロケーションから外れて予防保全を受ける．予防保AGV

ATC inmaintenance
mode

AGV

AGV

ATC

Location

AGV

Working path

Location

AGV

Working path

Working path

4. 2 ロボットの予防保全時における作業モデル

複数台の AGV および ATC が同時にメンテナンスモード

ATC inmaintenance
mode

ATC

の交換，主要部品の交換を行なう場合に応じて決定される．

Location

全を受ける時間は故障の場合と同様に，部品の点検，消耗品

ATC

ATC

に入った場合，2 章で述べたとおり，同じ機能を有する当該ロボット同士が遂行する作業の相互代替可能性を活かすよう，
作業ロボットの予防保全を効率良く行なわなくてはならない．
(a) TwoATCs areOperating

AGV の場合，搬送経路上でメンテナンスモードとなってしまうと，他の AGV の搬送作業の妨害となってしまうため，上述したとおり，メンテナンスショップを設けることにより，システムとしての並列化を行なった．すなわち，AGV がす(b) Small
ATC isin Maintenance Mode(c) Large
ATC Supports Operation

Fig. 5 Operation Model in Maintenance Mode

べてメンテナンスモードになりメンテナンスショップに向か
うとき以外は，本搬送システムは稼働する．なお，AGV は

5. 信頼性を考慮した設計方法論

メンテナンスショップに進入してきたものから順に予防保全を受けるものとした．
一方，ATC に関しては，3. 1 節で述べたとおり，1 ロケー
ションに 2 台投入されているため，あるロケーション上の 1
台の ATC がメンテナンスモードに入ったとしても，もう 1 台の ATC によりこのロケーションでの作業は遂行される．し5. 1 設計パラメータ
本研究では，以下の 2 つを搬送システムを設計するためのパラメータとする．

• 作業ロボットの投入台数（AGV，ATC）

かしながら，2 台の ATC が同時にメンテナンスモードに入っ• 作業ロボットの平均故障間隔に関する性能（MTBF）てしまった場合，当ロケーションにおける作業遂行が滞って作業ロボットの投入台数に関しては，AGV と ATC を具体

しまい，その結果，システム全体としても作業が中断してしま的な設計パラメータとする．ただし，設計プロセスにおいてう可能性がある．そこで本研究では，以下に示す 2 つのルー

むやみに投入台数が増加するのを回避するため，AGV ならルを設け，これに基づき ATC は予防保全時における作業をびに ATC の最大投入台数を設計の前段階で設ける．本搬送遂行する．

システム内において稼働するロボットとして，QCC も存在• ATC が稼働するロケーション群のうち，2 台ともメンテ

するが，3. 1 節でも述べたとおり，岸壁のサイズといった制

ナンスモードに入っているロケーションが存在する場合，

約により設計パラメータとはしない．作業ロボットの MTBF

当ロケーション上のいずれか一方の ATC から優先的に予の詳細に関しては，現実的な範囲内にていくつかの解の候補

防保全を受ける．

を設定し，この中から要求仕様に対して最も適した値を決定• すべてのロケーションにて，いずれかの ATC が作業をする．

行なっている場合は，メンテナンスモードに入った ATC
から順に予防保全を受ける．

Fig. 5 に，1 台の ATC がメンテナンスモードになった際，

5. 2 作業ロボットの故障率と信頼度
信頼性を考慮し，作業ロボットを構成する部品が，時間とともに劣化し，故障率が増加すること，すなわち，故障率を表す

もう一方の ATC による AGV とのコンテナ受け渡し，所定

バスタブ曲線の磨耗故障期（IFR：Increasing Failure Rate）

位置へのコンテナ蔵置を行なう作業を示す．Fig. 5(a) ではを想定する．この場合，作業ロボットの故障が発生する前に2 台の ATC が作業を行なっているが，Fig. 5(b) では片方

定期的に点検し，耐用寿命に達した部品を交換するための予の ATC がメンテナンスモードに入る．このとき，もう一方

防保全が有効である．

の ATC はみずからの作業を終えると，メンテナンスモード

そこで本研究では，作業ロボットの故障時間間隔の確率密に入った ATC の作業をサポートするために，上方で作業待度関数がワイブル分布に従うものとし，これに基づき，ロボッ．ロケー
機中の AGV のところへと向かう（Fig. 5(c) 参照）

トの故障率ならびに信頼度を見積もる．各ロボットは，時刻ション上でのコンテナ受け渡しおよび蔵置作業に関しては，

t にて式 (1) が示す故障率により故障し，また，作業期間 t（01 台の ATC がメンテナンスモードに入った場合においても，∼ t）に対する信頼度は，式 (2) から算出する．したがって，

このような作業モデルを採ることにより，可能な限り作業を

この作業期間 t に対する信頼度を基に，予防保全を行なうタ

中断することなくシステムを運用することができる．

イミングを決定する．ただし，m はワイブル分布の形状パラ計測自動制御学会産業論文集

メータ，η は尺度パラメータのことであり，m > 0，η > 0 で

mtm−1
ηm

h(t) =（1）  m tη

R(t) = exp −（2）

0 < m ≤ 1 のときのワイブル分布の形状は，バスタブ曲線の初期故障期（DFR：Decreasing Failure Rate）ならびに偶発故障期（CFR：Constant Failure Rate）となる．したがって，IFR に対応したワイブル分布とするため，形状パラメータを 1 < m とする．尺度パラメータ η は，時間軸上での単位を規定しており，η を変化させることにより，分布の形
状時間軸方向に伸縮することができる．形状パラメータ，尺度パラメータ，そして平均故障間隔 MTBF との関係は，式(3) となる．ここで Γ(1/m + 1) とは，形状パラメータにより得られるガンマ関数値のことである．なお，ガンマ関数は，

∞
0



1
+1
m

AGV の導入に関するコスト係数，βATC の導入に関するコスト係数，

γagv

AGV の MTBF に関するコスト係数，

γatc

ATC の MTBF に関するコスト係数，

δ

ペナルティコスト係数，

nu

要求作業時間内における作業未完遂回数，

ncon i

要求作業未完遂時における，コンテナ残存数，である．ここで，nu の要求作業時間内における作業未完遂回
数とは，入港してきたコンテナ船に対し，与えられた要求作
業時間内に，船内に積まれているすべてのコンテナを搬送できなかった場合の回数のことである．例えば，j 隻入港してきたコンテナ船のうち，3 隻のコンテナ船に積まれているコンテナの搬送を，要求作業時間内に完遂できなかった場合，

nu = 3 となる．
5. 4 設計プロセス
本設計プロセスは，1. 要求仕様に対して，それを満たす設

exp(−x)xn−1 dx と定義される．

M T BF = ηΓ

41

だたし，

α

ある．

Γ(n) =

第 8 巻 第 5 号 2009 年

計パラメータの組合せ，すなわち構築コストを算出するステッ（3）プ，2. 算出された設計パラメータに基づきシミュレーション

したがって本研究では，ある与えられた形状パラメータとを行ない，システム運用コストにより最終的な組合せ設計解MTBF の解の候補から，式 (3) により尺度パラメータ η をを算出するステップ，の 2 つのステップから構成される．

求め，これに基づき，故障率 h(t) と信頼度 R(t) を算出する．

第 1 ステップにおいて，作業タスクを実行中，どの AGV

そして，h(t) に従い故障した作業ロボットの修理を行ない，ならびに ATC も故障せず，かつメンテナンスモードに入らな

かつ，作業期間 t に対する信頼度 R(t) を基に予防保全を行い場合，著者らによって提案されている数理モデルとシミュないながら，システムを運用し，その際のコストを考慮した

レーションをハイブリッドに組合せた設計方法論を適用する

上で，要求仕様に対する作業ロボットの投入台数設計およびことにより，投入台数に関する設計パラメータの算出を行なう．このとき，MTBF はシミュレーションに実装すること

MTBF の設計を行なう．

で，それらの組合せを探索する．ただし，作業ロボットが故

5. 3 システム運用コスト
本研究では，複数の設計パラメータの組合せから，要求仕障した場合，4. 1 節で述べたとおり，その場にて必要に応じた様に対する設計解を算出する過程において，システムの運用修理が施される．そのため，当該ロボットが故障した場所をコスト（式 (4)）を評価する．システムの運用コスト（Cm ）含む作業エリアを通過するのに要する時間は，通常時に比べは，設計パラメータに基づいて算出されるシステムの構築コ

膨大なものとなってしまう．また，予防保全を行なっている

スト（Cc ）に，構築されたシステムが要求作業を完遂できな

期間はロボット台数が減るため，投入台数に対してあらかじ

かった場合に科されるペナルティコスト（Cp ）を加えたコスめ数理モデルにより算出したスループットを満たせなくなっトとなっている．

てしまう．したがって，作業ロボットに対するメンテナンスを行なった場合，従来研究にて提案した設計方法論では，解Cm = Cc + Cp

（4）となる設計パラメータの組合せを算出することが困難となっ式 (5) はシステムの構築コストを示している．本研究では，てしまう．この場合，シミュレーションにより設計パラメー

QCC の投入台数は一定としているため，投入する AGV お

タの組合せを変え，得られたスループットを与えられた要求

よび ATC の設備コストならびに MTBF の違いによる開発仕様に対して評価し，設計パラメータの組合せを算出する．

コストを乗じ，それらを足しあわせた値をシステムの構築コ

第 2 ステップでは，システム運用の観点から，コンテナ船

ストとする．式 (6) はペナルティコストのことであり，要求が N 隻入港した場合を想定し，第 1 ステップで算出された作業時間内に作業ロボットがすべてのコンテナ搬送を完了で設計パラメータに基づいて，N 回のシミュレーションを行なきなかった，すなわち，作業未完遂だった場合，そのときのう．なお，ハイブリッド設計方法論の詳細な説明に関しては，船内におけるコンテナの残存数にペナルティ係数を乗じた値

文献 3) 4) に述べられているため，本稿では，シミュレーショ

となっている．

ンによる組合せ設計解の算出プロセスについて述べる．

Cc = α × γagv × AGV s + β × γatc × AT Cs

（5）

nu

Cp =

δncon ii=1

（6）Fig. 6 に，シミュレーションによる設計プロセスを示し，その詳細を以下に記す．本設計プロセスにおいて，第 1 ステップに含まれる設計プロセス (4) では，ATC の投入台数をイ
ンクリメントしても AGV の投入台数が減少しない場合，設42

T. SICE on Industrial Application Vol.8 No.5 2009
Lane (Location)

Start

4 Rows x 20 Bays x 4 Tiers = 320 [TEU]

DemandMTBFagv;

AGV; or

MTBFatc;

1st design step

1 container = 1 [TEU]

Increments of:

Number of ATC;
Number of AGV.

32
0[
m]

ATC; orWorking

MTBFatc; orMTBFagv.

Bay = 20 [feet]

pa
th

Tier
Row

Simulation

Fig. 7 Container Storage Location
System throuhghput >= Demand

No

Yes

6. システム設計

AGVs, ATCs, MTBFagv, MTBFatc
N times simulation

6. 1 条件設定

2nd design step

本節では，これまでに述べてきた作業ロボットの故障ならSystem management cost

びにメンテナンスを考慮した AGV 搬送システムの運用，および本設計方法論によるシステム設計を行なうための具体的

MTBFagv=max. && MTBFatc=max. No&& ATC = max. && AGV = max.
Yes
Comparison of system management costs

な条件設定を行なう．なお，以下に記す各条件は，一般的な港湾コンテナターミナルを考慮した上で設定されているが，必要に応じて変更することは可能である．

6. 1. 1 システムレイアウト
Combinatorial design solutions

1 隻の船が着岸する埠頭 1 バースのサイズは最大で約 350[m] 程度である．そこで，Fig. 1 が示す AGV 搬送システム

Endでも，コンテナ船が着岸するスペースは 350 [m] とした．まFig. 6 Simulation-based Design Process

た，埠頭から蔵置エリアまでの距離，蔵置エリア内の各ロケー
ションの間隔は，それぞれ 110 [m]，32 [m] とした．蔵置エリアにおけるコンテナ蔵置ロケーションは，Fig. 7 が示すとおり，1 ロケーションあたり，320（4 [Row] × 20 [Bay]× 4 [Tier]）[TEU] の蔵置スペースを有しているものとする．
計プロセスは終了し，第 2 ステップに含まれる設計プロセス(8) へと進む．
（ 1 ） 搬送システムに対して要求仕様を与える．

QCC の投入台数は，350 [m] の埠頭サイズにより 3 台とした．
6. 1. 2 作業戦略
港湾コンテナターミナルでは，入港した船から，指定のコ（ 2 ） AGV の MTBF，ATC の MTBF，ATC の台数，

ンテナすべてが蔵置されるまでの時間とそのときに投入されAGV の台数を設定する．

た機器の台数から，埠頭と蔵置エリアでの作業平均時間が算（ 3 ） 搬送シミュレーションを行なう．

出され，これがシステム全体での性能として評価される．そ（ 4 ） 要求仕様をシステムが満たさなかった場合，与えられこで本研究においても，3. 2 節の手順 (1)，(5)，(7) に関した設計条件の範囲で，AGV，ATC，MTBFatc ，MTBFagvて，平均作業時間を設定する．すなわち，QCC の荷役時間の順にパラメータをインクリメントする．

をコンテナ船に積まれているコンテナの状態に依存すること（ 5 ） 要求仕様をシステムが満たす場合，当該設計パラメー

なく，一定の時間とした．また，AGV から ATC へのコン

タの組合せを算出する．

テナの受け渡し時間ならびに ATC によるコンテナ蔵置時間（ 6 ） 算出された解の組合せに基づき N 回の搬送シミュに関しても同様に，ロケーション上のコンテナ蔵置位置にかレーションを行なう．

かわらず一定とした．手順 (2)，(3)，(4) では，“均等搬送計（ 7 ） システム運用コストを算出する．

画に基づいて決定された搬送先へ AGV が向かい，作業経路（ 8 ） 4 つの設計パラメータがそれぞれ設定した上限に達進入後，作業空間選択法に基づいて ATC を呼び出し，ATCしていない場合，AGV，ATC，MTBFatc ，MTBFagv のの移動量が最小化されるようにスケジューリングされた順番

順でパラメータをインクリメントする．

で，作業指令をこなしていく戦略 9) ” を採用する．ただし，ロ（ 9 ） 4 つの設計パラメータがすべて設定した上限に達し

ケーション上の蔵置位置ならびに手順 (6) における QCC のた場合，システム運用コストを比較する．

選択はランダムに行なわれるものとした．

（10） 最も低コストでシステムを運用する組合せ設計パラ

6. 1. 3 ロボットの作業性能

メータを，組合せ設計解として算出する．

Table 1 に AGV，ATC，および QCC の作業性能を示

計測自動制御学会産業論文集

Table 1 Operation Performance of AGV, ATC, and QCC
AGV
max. transportation speed
acceleration
deceleration
ATCmax. moving speed
acceleration
deceleration
storing timetransferring time
QCC
loading/unloading time

[m/s]
[m/s2 ]
[m/s2 ]

loaded / empty
5.56 / 6.94
0.15 / 0.15
0.63 / 0.63[m/s]
[m/s2 ]
[m/s2 ]
[s]
[s]

2.5
0.1
0.4
30
30

[s]

60

43

第 8 巻 第 5 号 2009 年

Table 2 MTBF of AGV and ATC
Grade
low
normalhighhigher

MTBFagv [hour]
50
100
150
200

MTBFatc [hour]
40
80
120
160

6. 1. 5 コスト係数
5. 3 節で説明したそれぞれの係数に関して，これらの値は作業ロボットのライフサイクルコストならびに設置コストなどを加味し，α = 1，β = 2 とした．さらに，4 段階の MTBF
に関する性能の違い，すなわち作業ロボットの高機能化に向けた開発コストならびに低機能化を行なった際のコストを含す 18) ．AGV はコンテナを搬送中の場合と非搬送の場合でそれぞれ最高移動速度が異なるため，それらは “loaded” および “empty” で示されている．ATC は移動速度以外の性能として，コンテナ蔵置エリアにおけるコンテナの受け渡しならびに蔵置作業に要する時間が示されている．QCC は自身による移動は行なわないため，埠頭エリアにおけるコンテナの荷役作業に要する時間のみが示されている．Table 1 より，

QCC による AGV へのコンテナ荷役時間，AGV から ATCへのコンテナ受け渡し時間，そして ATC によるコンテナの蔵置時間はそれぞれ，60，30，30 [s] となる．

めるため，γagv と γatc をそれぞれ 0.8（「低い」），1.0（「標
「高い」
）
，2.0（
「さらに高い」）とした．また，要
準」
）
，1.5（
求作業未完遂時における残存コンテナに対するペナルティコ
スト係数は δ = 0.05 とした．

6. 1. 6 設計
5. 4 節で述べた設計プロセスに関して，コンテナ船に積まれている搬送すべきコンテナの数，すなわちタスクの総数は600 [TEU]，要求仕様は 10 ∼ 130 [TEU/hour] まで 20 ず
つとした．ただし，Fig. 7 が示すとおり，1 ロケーションには最大で 320 [TEU] のコンテナしか蔵置することができな
いため，最低でもロケーションが 2 本，すなわち 4 台以上の

6. 1. 4 ロボットの信頼性

ATC を投入する．システムの運用コストを計算するために，
19) 20)を参考にした．そN = 10，すなわち 600 [TEU] 積みのコンテナ船が 10 隻入して，AGV と ATC でそれぞれ Table 2 に記されていると港した場合を想定し，10 回のシミュレーションを行なう．設MTBF の性能に関しては，文献

おり，「標準（normal）」から「低い（low）」，そして「高い計対象となる AGV の最大投入台数に関しては 30 台，ATC」，「さらに高い（higher）」の 4 つを設計対象とする．
（high）の最大投入台数に関しては 20 台とした．したがって，ある

また，5. 2 節で述べたとおり，2 種類の形状パラメータとして，

設計パラメータの組合せが要求仕様を満たさなかった場合，

m = 2，m = 3 を設けた．各作業ロボットの予防保全を行な

AGV は 1 台，ATC は 2 台，MTBFagv は 50，MTBFatc はうタイミングに関しては，作業開始時に作業期間 t に対する信40 ずつインクリメントされる．

頼度を算出し，R(t) ≤ 0.9 となる期間 t を求め，作業時刻が

6. 2 組合せ設計パラメータの比較

この t に達した時点でメンテナンスモードに入るよう設定しTable 3，Table 4 は，形状パラメータを m = 2，m = 3

た．予防保全を受けたロボットの信頼度は，その時点で t = 0とし，各要求仕様に対して算出された設計パラメータの組合とし，R(t) = 1.0 へとリセットする．またこれに伴い，故障せ（第 1 ステップ）を基に，10 回のシミュレーションを行な

率も h(t) = 0.0 へリセットされる．故障したロボットに対し，得られたシステムの運用コストのうち最い（第 2 ステップ）ては，修理後の時点で t = 0 とし，R(t) = 1.0，h(t) = 0.0 と小値・最大値をそれぞれ上段・下段に示している．なお，上リセットする．搬送シミュレーション開始時においては，各段は組合せ設計解である．

作業ロボットの信頼度の初期値は 0.9 < R(t) ≤ 1.0 でランダ

各要求仕様に対して算出された組合せ設計解（上段）に着ムに設定した．4. 1 節で述べたメンテナンス時間に関しては，

目すると，本設計で設定した諸条件では，AGV の投入台数は

作業ロボットの部品点検，消耗部品の交換，主要部品の交換

おおむね要求仕様に伴い増加する結果となった．一方，ATCを行なう場合を考慮し，AGV が 0.3 ∼ 0.5 [hour]，ATC がの投入台数は，要求仕様 110 [TEU/hour] までは 4 台，130

0.2 ∼ 0.4 [hour] を費やして予防保全が行なわれるものと設[TEU/hour] に対しても m = 2 では 4 台，m = 3 では 6 台と定した．なお，これらの時間はランダムに決定される．作業いう結果となった．また，MTBFagv と MTBFatc は，AGV

ロボットが故障した際には，その場にて，AGV は 0.5 ∼ 1.0と ATC がそれらの投入台数によりどれだけシステムに対して[hour]，ATC は 0.4 ∼ 1.0 [hour] の時間を費やして修理が行影響を及ぼしているかによって，それぞれ適切に設計されていなわれるものとした．これら修理時間もランダムに決定される．例えば，Table 3 では，要求仕様 10 ∼ 110 [TEU/hour]

る．なお，ロボットの故障率を含め，信頼度の初期値，ならに対しては，AGV の投入台数を増加させるのみで十分に対びにメンテナンスに要する時間を決める際には，すべて一様応できているため，ATC の投入台数および AGV と ATC の乱数を使用した．

MTBF をそれぞれ MTBFagv = 50，MTBFatc = 40 [hour]

44

Table 3 m = 2 Combinatorial Design Solutions: Number of
AGVs and ATCs, and MTBF of AGV and ATC
Demand
10
30
50
70
90
110
130

AGVs
2
2
4
4
6
6
8
8
11
10
14
10
12
20

ATCs
4
4
4
4
4
4
4
8
4
6
4
12
4
16

MTBFagv
50
200
50
200
50
200
50
100
50
150
50
150
50
50

MTBFatc
40
160
40
160
40
160
40
120
40
160
40
160
160
120

Cm
8.0
20.0
9.6
24.0
11.2
28.0
14.9
33.3
16.8
41.1
21.0
63.0
25.6
82.6

System management cost: Cm

T. SICE on Industrial Application Vol.8 No.5 200930

: construction cost (m=2)
25: construction cost (m=3)

20: penalty cost (m=2): penalty cost (m=3)

15
10
5
0
10

30

50

70

90

110

130

Demand [TEU/hour]Fig. 8 System Management Cost for Imposed Demands（Table 4）となった．これらの結果より，AGV と ATC のMTBF も適切に設計すると，同じ要求仕様を満たす AGV と
Table 4 m = 3 Combinatorial Design Solutions: Number of
AGVs and ATCs, and MTBF of AGV and ATC
Demand
10
30
50
70
90
110
130

AGVs
2
2
4
4
6
6
8
8
11
4
14
13
13
21

ATCs
4
4
4
4
4
4
4
4
4
10
4
12
6
14

MTBFagv
50
200
50
200
50
200
50
200
50
50
100
100
100
50

MTBFatc
40
160
40
160
40
160
40
160
40
160
40
160
80
160

Cm
8.0
20.0
9.6
24.0
11.2
28.0
13.1
32.3
15.2
43.2
20.4
65.4
25.0
81.0

ATC の投入台数に関する設計パラメータの組合せでも，システムの運用コストは大きく異なり，このことから，作業ロ
ボットの信頼度を考慮し設計することの必要性が示された．

6. 3 考察
Fig. 8 に，Table 3，Table 4 の組合せ設計解から得られたシステム運用コストをそれぞれ棒グラフで示す．なお，棒グラフ中の異なる色は，システム運用コストに占める構築コ
ストとペナルティコストの割合のことである．

m = 2 の結果より，要求仕様が 50 [TEU/hour] までは，
設計解によるシミュレーションの際，一度も要求作業未完遂だった場合が起きなかったため，システム運用コストにおけるペナルティコストの占める割合が 0 であることが分かる．
しかしながら，要求仕様が高くなると，構築コストに加えてペナルティコストの占める割合が増加する結果となった．ただし，130 [TEU/hour] の要求仕様に対しては，Table 3 にと低機能化設計することができた．Table 4 でも同様に，10 ∼て，ATC の MTBF が 160 [hour] に高機能化されたことによ

90 [TEU/hour] に対して，MTBFagv = 50，MTBFatc = 40

り，ペナルティコストが再び 0 となった．一方で，m = 3 の[hour] と設計することができた．このことは，要求仕様が低結果では，形状パラメータを大きくしたにもかかわらず，70

い段階では高機能な AGV や ATC を用いなくとも，それを[TEU/hour] 以外の要求仕様に対してはペナルティコストが満たす搬送システムの構築が可能であることを示している．

かかっていないことが分かる．また，m = 2 と m = 3 のシ

以降，Table 3 では，130 [TEU/hour] の要求仕様に対してステム運用コストを比較すると，要求仕様が 50 [TEU/hour]

ATC の投入台数は 4 台のままだが，MTBFatc が 160[hour]

以下では両方とも同じであることが分かる．これは，メンテに高機能化設計され，Table 4 では，110 と 130 [TEU/hour]

ナンスタイミングを決定する信頼度の閾値を R(t) ≤ 0.9 としの要求仕様に対して，AGV，ATC の投入台数を増加させ，さたことで，いずれの要求仕様に対しても，形状パラメータならに，それぞれの MTBF を高機能化設計する結果となった．

らびにメンテナンスの影響がほぼなかったことを意味してい

Table 3 ならびに Table 4 の各結果において，要求仕様がる．ただし，要求仕様が 70 [TEU/hour] 以上になると，こ10 ∼ 50 [TEU/h] では，上段の組合せ設計解と下段の組合せ

れらがペナルティコストに影響し，システム運用コストに違

設計パラメータを比較すると，AGV と ATC の投入台数はそいが見られるようになった．このとき，同じ要求仕様で運用

れぞれ同じ値で最適値となっていることが分かる．しかしな

コストを比較すると，m = 3 の結果がすべてに対して小さい

がら，下段では AGV と ATC の MTBF に関する値がそれぞ値となった．これは，Fig. 9 が示すように，形状パラメー

れ解候補の中で最大値に設計されたため，これが原因となり，タを m = 2 としたことにより，m = 3 に比べ，各ロボット

組合せ設計解によるシステム運用コストに対して，2.5 倍コスの信頼度 R(t) の値が先に 0.9 以下となり，コンテナ取扱い

トがかかってしまう結果となった．70 [TEU/h] 以上の要求

作業終了までに，より多くの予防保全が行なわれたためであ仕様に対しては，メンテナンスが原因となり，AGV と ATC

る．故障率 h(t) に関しては，時間 t に対して m = 2 で 1 次の投入台数にも差が見られるようになり，その結果，システ

直線，m = 3 で 2 次曲線に沿って増加し，これらの平均値，2.47 ∼ 3.24 倍
ム運用コストは，2.23 ∼ 3.23 倍（Table 3）が R(t) ≤ 0.9 となる t の範囲では，ほぼ同じ値となった．す計測自動制御学会産業論文集
1.00
0.99

Reliability R(t)

0.98

m=3

m=2

0.97
0.96
0.95
0.94

m: shape parameter

0.93
0.92
0.91

t=88300

0.90

Time t (horizon) [s]
3.50E-06

t=127300
Maintenancetiming

第 8 巻 第 5 号 2009 年

45Table 6 Simulation Result without the Preventive Maintenancem=2
m=3
Demand Cm
Cp nu ncon i Cm Cp nu ncon i
10
8.0
0.0
0
0
8.0 0.0
0
0
30
9.6
0.0
0
0
9.6 0.00050
11.2 0.0
0012.2 0.97 1
1970
18.6 5.8
4117
22.0 9.16 4
183
90
25.3 10.1 5
202
26.6 11.4 5
227
110
39.6 22.0 4439
37.8 17.4 4
348
105.4 79.8 10 1596 72.5 47.5 10949
130

Failure rate h(t)3.00E-06
2.50E-06
2.00E-06

m=3

m=2
Average

では，要求作業未完遂が 3 回あったにもかかわらず，残存コン

1.50E-06

テナ数の総数は 41 [TEU]，一方，要求仕様 110 [TEU/hour]

1.00E-06に対しては，2 回の要求作業未完遂だったにもかかわらず残

5.00E-07

存コンテナの総数は 68 [TEU] となった．m = 3 とした場合

0.0

では，要求仕様 70 [TEU/hour] に対して 1 回のみ要求作業

Fig. 9 Reliability and Failure Rate of an AGV

未完遂となり，そのときの残存コンテナ総数は 7 [TEU] とい

Table 5 Simulation Result with Combinatorial Design Solutions
Demand nu ncon i [TEU] (Cp /Cm ) × 100 ncon i /6000
[%]
[%]
m=2
10
0
0
0.0
0.0
30
0
0
0.0
0.0
50
0
0
0.0
0.0
70
3
41
13.9
0.68
90
1
31
9.3
0.52
110
2
68
16.3
1.13
130
0
0
0.0
0.0
m=3
10
0
0
0.0
0.0
30
0
0
0.0
0.0
50
0
0
0.0
0.0
70
1
7
2.7
0.12
90
0
0
0.0
0.0
110
0
0
0.0
0.0
130
0
0
0.0
0.0

基づいて起こるロボットの故障とそのときの場所，さらにはう結果となった．これは，6. 1. 4 項で設定したランダム性にメンテナンス時間が原因であると考えられる．しかしながら，一様乱数に基づいたシミュレーションのため，複数隻のコンテナ船を想定し，数回 ∼ 数十回のシミュレーションを実行
した上で運用コストを算出することにより，このランダム性が運用コストに与える影響を抑えることができる．そのため，Fig. 8 の運用コストは，要求仕様に対して単調増加の傾向を示す結果となった．
以上のことから，Fig. 8 の示すシステム運用コストにおけるペナルティコストの割合は，9.3 ∼ 16.3（m = 2）[%]，2.7（m = 3） [%] となっているが，総搬送コンテナ数に対する残存コンテナ総数の割合は 0.52 ∼ 1.13（m = 2）[%]，0.12（m = 3） [%] 程度であり，実際の港湾におけるコンテナ取扱い作業を考慮しても，現実的な値であると言える．また，本研究における設計条件として，ペナルティコストに関する係
数を δ = 0.05 として与えたが，港湾コンテナターミナルを管理する会社ならびに扱うコンテナなどによってこの係数を低

なわち，両者の運用コストの差は，作業ロボットの故障とそく設定した場合，さらにペナルティコスト，すなわちシミュれに対する修理ではなく，予防保全が原因であったことが分

レーションのランダム性が設計結果に及ぼす影響を少なく低かる．なお，Fig. 9 は，AGV の MTBF を MTBFagv = 50

く見積もることは可能である．

[hour]，信頼度の初期値を R(t) = 1.0 と設定し，1 回目のメ

6. 4 予防保全の有効性

ンテナンスモードに入るまでの信頼度曲線ならびにそれに対Table 6 は，Table 3 と Table 4 にて各要求仕様に対し応した故障率を，それぞれ m = 2 と m = 3 に対して示してて算出された組合せ設計解に基づき，信頼性を考慮せず，すいる．

なわち，作業ロボットが故障するまで予防保全を受けないシ

Table 5 に，10 回の搬送シミュレーションを行なった際ステム運用の下，シミュレーション実験を行ない，その結果の，要求作業未完遂だった回数（nu ），そのときのコンテナを示している．なお，故障したロボットに対しては，その場，システム運用コストに占船での残存コンテナ総数（ncon i ）にて修理を行なった．そして，修理後の時点で t = 0 とし，めるペナルティコストの割合（(Cp /Cm ) × 100），総搬送コ

R(t) = 1.0，h(t) = 0.0 とリセットした．

ンテナ数（600 × 10 [TEU]）に対する，残存コンテナ総数の割合（ncon i /6000）を示す．

作業期間 t に関係なく，ロボットに対する定期的な予防保全を行なわないシステム運用下では，点検にともなう作業時間のこの結果から，要求仕様に対して，作業未完遂回数とそのと遅延ならびにそれに付随するペナルティコストは無視すること

きのコンテナ船での残存コンテナ総数が単調増加傾向にないこができる．しかしながら，時間が経過するにつれ故障率が増大とが分かる．例えば m = 2 の場合，要求仕様 70 [TEU/hour]

し，その結果，m = 2 の場合では要求仕様が 70 [TEU/hour]

46

T. SICE on Industrial Application Vol.8 No.5 2009

以上，m = 3 の場合では 50 [TEU/hour] 以上に対して，頻繁に発生する作業ロボットの故障，そしてそれに伴う修理の影響が大きくなっていることが分かる．これにより，ペナル
ティコストも増加している．さらに，故障の影響は要求仕様が高くなるにしたがって増大し，130 [TEU/hour] に対して
は，10 回すべてのシミュレーションでコンテナ搬送作業が未完遂となった．
これらの結果から，作業ロボットの信頼性を考慮に入れ，信頼度に基づき定期的な予防保全を行なうシステムの運用を行ないながら，投入台数や MTBF を設計するとことの有効性が示された．

7. 結論

本研究では，港湾コンテナターミナルにおける AGV 搬送システムを題材に，作業ロボットの信頼性を考慮した自動搬送システムの運用ならびに設計を行なった．信頼性を考慮するため，作業中の各ロボット（AGV，ATC）は，故障率により故障し，修理され，さらに信頼度により定期的な予防保全を受けるため，効率的なシステム運用を行なうことを目的としたメンテナンス時における作業モデルを構築した．そして，本搬送システムの要求仕様に対するコスト最小化を目的としながら，作業ロボットの投入台数とともにそれらの平均故障
間隔 MTBF も設計対象とした設計方法論を提案した．設計プロセスでは，システムの構築コストならびにペナルティコ
ストを加えたシステム運用コストを考慮することで，AGVと ATC の投入台数ならびに MTBF の組合せ設計解を算出した．そして，設計結果より，信頼性を考慮し，メンテナン
ス作業を取入れたシステム運用の必要性，ならびに，その下でのシステム設計を行なうことの有効性を示した．
参

考

文

献

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on Semiconductor Manufacturing, 21/24(2003)［著 者 紹 介］
星野智史（Satoshi Hoshino）（正会員）
1978 年 10 月 28 日生．2006 年東京大学大学院
工学系研究科精密機械工学専攻博士課程修了．同
年東京工業大学資源化学研究所助手．2007 年より同助教，現在に至る．群知能ロボット，大規模生産／搬送システムの運用・設計等の研究に従事．
IEEE，日本ロボット学会，日本機械学会，計測自動制御学会，化学工学会の会員．博士（工学）．

太田順（Jun Ota）（正会員）
1965 年 2 月 19 日生．1989 年東京大学大学院
工学系研究科精密機械工学専攻修士課程修了．同
年新日本製鐵 (株) 入社．1991 年東京大学工学部
助手．1994 年同講師．1996 年より東京大学大学
院工学系研究科精密機械工学専攻准教授．この間，1996∼1997 年スタンフォード大学客員研究員．2009 年同教授，現在に至る．群知能ロボットと移動知，大規模生産／搬送システムの設計，ヒュー
マンアナリシス等の研究に従事．博士 (工学)．