第9号1974年3月

国立防災科学技術セソター研究報告550．34：681．3

微」・地震の 白 動検出 方法に つし、て菅原正巳・勝山ヨシ子・大村一夫・福井隆文
国立防災科学技術セソター

Al1tomatic

Det㏄ti皿gMe砒odforMicro−earthquakes

By

M．Sugawam，Y．Katsllyama，K．011m11ra〈わ〃o〃α1Rθ5ωκんCθ〃〃∫07Dづsα8

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目的および結呆の概要
1・1

計算機により微小地震を自動的に検出する方式の必要性

国．立防災科学技術セソターは南関東地域における地震予知計画の一環として，南房総に3か所の地震観測井を設け，観測を行なっている．現在，その記録は主としてペソレコrダにより記録紙にすす書きされているが，ノイズと同程度の微小地震をその中からひろいだすの1

国立防災科学技術セソター研究報告第9号

1974年3月

は大変な手間である．将来，かかる施設がさらに増強されたときは，データの読み取りが最大の難題になることは目に見えている．これを何かの方法で，白動化，機械化することは急務であると考えられる．

1．2磁気テープによる記録の必要性
現在，国立防災科学技術センターでは，磁気テープに記録する方法も試験中で，それにはTEACの試作した長時間記録用のデrタレコーダを用いている．これはテrプ速度が0．06in／sで，再生は60倍の速度で行なわれる．地震波の数値化，数量化をコソピュータで行なうため，また記録のコピー作成のためには，磁気テープに記録する方がすぐれている．そこで，この磁気テープ記録を用いて，微小地震をコソピュrタにより検出する方式を開発する試みを行なうことにした．

1．3AD変換の速度から来る難しさ
最初，磁気テープの記録をすべてAD変換した上で，計算機の中で微小地震を検出すればよいと考えた．しかし，それには難点があることがわかってきた．

われわれが試験的に使用したデータレコrダは再生時には60倍の速さで動く．1日の記録は24分で再生される訳で，前後の準備を合めて1日分に30分かかるとすれば，1週間分の再生に3．5時問，約半目の仕事である．数地点の記録を再生するために，計算機の稼動時間の約半分がAD変換に使われることになる．この点から見ると，再生を60倍程度で行なうことは必要であろう．

さて，60倍の速度で再生し，地震波は10Hzまで測りたいとすれば，サソプリソグは20Hzまで必要である．しかし，余分にサソプリソグし，たとえば80Hzでサンプリソグして，4個ずつの平均を取れば，誤差は半分に滅って，よいデータが得られる．そこで，かりに80

H・でサソプリソグするとし，4チャネル（時間，上下，南北，東西）とすれば，それが60倍の速度で再生されるから，80×4×60＝19，200（Hz），すなわち約20kHzとなる．サソプリソグ間隔約50μsである．これは現在において，計算機のAD変換の能力の限界に近いもので，われわれが用いているTOSBAC−3400の能力をこえている．われわれが用いている計算機のAD変換器は，コアメモリに入れるだけならば20kH・に近い能力を持つが，磁気テープヘの転送を目指すと，目下われわれが持っている機械では5kHzが限度である．
したがって，誤差が大きくなることを覚悟して1チャネルあたりのサソプリソグを20H・に落とすか，データレコーダの再生速度を落とすカ㍉計算機の能力を上げるカ㍉ともかくな

んらかの考慮が必要になるI
1．4

データ量から来る難しさ

速度に関する難点のほかに，デrタの量から来る難しさがある．かりに1チャネルを80−2

一微小地震の自動検出方法について一菅原・勝山・大村・福井

Hzでサ：／プリソグすると，4チャネル，24時間分のデータの個数ぽ，80×4×86，400＝27，648，000となる．TOSBAC・3400は1語24bitであるから，1語に2個ずつのデータを入れたとし，約14×106語である．

一方，800BPI，7トラック（1個はパリティだから，6bitが有効），2，400ftの磁気テー
プは800x12×2，400÷4＝5，760，000（言吾）である．バッファを十分大きくとり，レコードの長さを大きくしても，14×106語のデータは4巻分となる．再生しながら，計算機の磁気テープの掛け替えを行なうのは好ましい作業ではない．

1．5演算速度から来る難しさ
AD変換の速さ，データの量から来る難しさのほかに，磁気記録をそのまま計算機に読み込む方式には難点がある．最初，われわれはデータを全部読み込んだ上で，計算機内で微小地震を深せばよいと考えていた．しかし，後述する数値フィルタで地震を検出するためには，データ1個当たりにかなりの時間がかかる．1日分を60倍の速度で再生して，約30分かかるが，それがAD変換能力の限界に近い．地震の検出には，たとえぱ水平動1チャネルだけで十分だとしても，微小地震の検出には読み込みより時問がかかると見なければならない．そうなると，データの読み込み，地震の検出，検出された地震の処理を考えると，1目分のデータの処理にかなりの時間がかかることになる．

そこで，デrタを全部読み込んだ上で，検出，処理をすることを止めて，検出と読み込みを同時に行ない，地震の部分だけを磁気テープに読み込めぱよいという考えがでてくる．すなわち，バッファに地震データを読み込みながら，一方計算機で数値フィルタにより地震を検出し，地震を検出した時点で，バッファから磁気テープヘの転送を開始する方式である．

しかし，これが無理なことは，ただちにわかる．数値フィルタの計算にかなりの時間がかかる以上，高速再生に対しては間に合わないのである．再生を低速にし，そのかわりミニコソを用いるならば，あるいは可能であろうが，その場合はミニコ：／の値段と能力のバラソスが問題となる．

1．6

アナロゲ機構による検出

上記の難点を避けるために，アナログ回路で地震波を検出し，それによって計算機に割り込みをかけ，地震波だけを選別してAD変換し，磁気テープに入れることを思いついた．
地震波に数値フィルタを掛け，地震波を検出しようとしたことを，アナログ回路で行なえばよいのである．ノイズの中に埋没している地震波（図1a）において，ノイズのパワーの大きいあたりの周波数帯域を消し，地震波の周波数のあたりで共鳴させ（波形が変形しても気にしない．図1b），それを検波し（負の部分を捨てるか，あるいは絶対値をとる。図1・），

一3

一国立防災科学技術セソター研究報告

図1
図1a ノイズの中に埋没している地震波
図1b フィルタを通過した後の波形

第9号

1974年3月

図1c 検波後の波形
図1d 不完全積分後の波形

さらにそれを不完全積分すれば，地震波の所で積分値が大きくなる（図1d）．これを適当なレベルで切れば，地震を検出することができる．完全積分でなく，不完全積分をするのは，ノイズとして混入するパルスの影響を除くためでもある．

1・7

数値フィルタによる試算およびアナロゲ回答の試作以上の思いつきを実行に移すために，まず数値フィルタにより，その可能性を確かめることにした．幸いにして・計算機による数値実験は成功した．図1は実は計算機による結果である．この場合，回路による実現を容易にするために，数値フィルタとして，一次遅れと二次遅れの組み合わせのみを用いた．

数値実験の成功に引き続き，アナログ計算機で同様のフィルタを組んで確かめ，その上で一4

一微小地震の白動検出方法について一菅原・勝山・大村・福井

アナログ回路を作成した．

1．8地震波検出回路の使い方
われわれはデータレコーダによる地震記録を，計算機の所で再生させるとき，地震波の部分だけを選別して計算機の磁気テープに入れるための割込信号発生装置として，アナ1コグ回路を作ろうと考えた．しかし，この回路をデータレコーダの付属装置として用い，アナログの磁気ドラムを仲介にして，地震波の部分だけをアナ1コグ磁気テープに記録する装置を作ることもできる．

デrタレコrダには連続した全記録をとり，計算機の所で再生するときに地震波を検出，選別する場合でも，バッファメモリに何を使うか（アナ1コグ磁気ドラムを用いる方法もあり得る・），計算機にはどんなものを用いるのがよいかなどは残された問題である．また，地震の大きさにより，倍率を白動的に変えることも必要であろう．

2．数値フィルタによる実験
2．1

ノイズおよび地震波のパワースペクトル解析に用いたのは房総半島の嶺岡における1971年6月13目〜14日の資料である．図2はノイズの，図3は地震波のパワースペクトルを示す．ノイズはO．8Hzのあたりに，地震波は2〜3Hzのあたりにパワーのピークを持っている．なおノイズのパワースペクトルで，2Hzのあたりにある線スペクトルらしいものは，倍振動を伴っているが，地震計以外から混入したものではあるまいか．

1010＝10筥10104

104

1020．1110Hz10Hz

図2ノイズのパワースペクトルの例

011

図3地震波のバワースペクトルの例

一5一110Hz0国立防災科学技術セソター研究報告

2．2第9号

1974年3月

数値フィルタの作り方（1）低周波ノイズの除去

低周波を切るためには，不完全微分｛∫／（∫十α）｝屹を用いることにした．これを数値フィルタに置き換えるには，微分演算子sのかわりに（伽一伽一1）／〃＝（1一カ〃）・伽／〃を置けばよい．

〃は時間をだけずらす演算子で，伽を伽一1に変えるのであって，乃〃＝exp（一〃・∫）と書ける．ただしはサソプリソグ問隔である．

（、幸、）花一（1．1＝午芸、左）此一｛（1号㌦であるから，｛（1＋α・〃）一〃〃｝κ・伽二（1一ゐ〃）比・伽．

ここで，1／（1＋α・〃）＝7と置けば，（1−7・ん〃）比・伽＝〆・（1一ん〃）比・伽，白（言）…（一・ア伽一・白（ζ）（一・ア・舳・したがって，数値計算では次の式によって計算すればよい．

伽一吃（ζ）（一・ア伽一白（ζ）・（一・ア伽・なお，不完全微分が低周波を切ることになる理由は，次のとおりである．不完全微分を∫／（∫十α）＝1一α／（∫十α）と書き換えてみれば，これは，もとの数列から，それの不完全積分α／（8＋α）を引いたものである．演算子α／（∫十α）はα・exp（一α・）をウエートとして移動平均をするもので，高周波成分を切ることになる．それをもとの数列から引くのであるから，逆に低周波が切られることになるのである．

この不完全積分の時定数丁は1／αであるが，上記の数列による計算では，exp（一α∠チ）＝7，

T＝一1ogκ〃〃＝1og（1＋α・1工）で与えられる．図4はα＝1の場合の｛s／（∫十1）｝比の利得である．

（2）共鳴

地震波の周波数のあたりを共鳴させるには二次遅れ系を用いる．二次遅れ系1／｛（s＋2）2＋β2｝を数列として計算するには次の変換を用いればよい．

砺＝α・砺一1＋6・砺一2＋伽．
ただし，

α＝2κ・cosθ，ろ＝〆，θ＝β・〃，〆＝exp（一α・〃）である．

図5は二次遅れ系

1／｛（∫十λ）2＋1｝の利得を示す．この図からわかるように，このとき高周波分も切られる．

（3）検波

数値計算では，フィルタを通過した時系列｛2冊｝の絶対値をとればよい．

（4）不完全積分これは1／（∫十μ）とあらわされ，数値計算では
W柵＝κ・凧冊一1＋2肺，グ：exp（一μ・」工）とすればよい．

一6一微小地震の白動検出方法について一菅原・勝山・大村・福井

1102〃
10■1︑〜10201053

りb10−212一＝1λ1O■310■11O■40，0110−20．1

1Hz

O．O1

図4｛5／（∫十1）｝此の利得

0．1

1Hz

図51／｛（∫十λ）2＋1｝の利得

なお，図1の計算の際には，次の定数を使った．
＝0，024s，1／α：o．07s，

ん＝2，1／λ＝0．5s，β：2．5Hz，1／μ：4．8s．

3．アナロゲ回路の試作
以上の数値フィルタをアナ1コグ的に見ると，検波の前までは地震の周波数のあたりだけを通す，帯域フィルタを使えばよいことがわかる．そこで実際のアナログ回路はさらに簡単にして，この部分を低域通過形フィルタと高域通過形フィルタの組み合わせとした（図6）．

検波はダイオードーつで行なえる．不完全積分も一種の低域通過形フィルタであり，図6の最後のブ1コックのようにすればよい．

これらの回路の定数をきめるには，次のようにすればよい．最初のブロックの低域通過形
では，しゃ断周波数を力。，利得をA。とすれぱ，他の定数の間には，次のような関係がある．
見3＝1ノ（2ノ万π・力。・C1・），

R12＝R13／（λ1＋1），

一7一

国立防災科学技術セソタr研究報告

第9号！974年3月C。。

R：他R。。
RIN
C2．；

TA7502M

TA7502M

→OUT

工
図6

アナログ回路R11＝R13／λ1，
C11＝2（λ1＋1）・C12．

したがって，たとえばC12を適当に決め，上式によって得られるR．3などが入手しやすい部品の値になるようにする．

二つ目のブロックの高域通過形の場合も，同じように
C23＝C21，
C22＝C21／λ2，
R21＝λ2／｛〉万π・力o・C21（2λ2＋1）｝，
R22＝（2λ2＋1）／（2ノ万力o・π・C21）という関係から各定数を定めればよい．加はしゃ断周波数，んは利得である．
最後のブロックでは，
A3：凪2／R31，τ＝1／（C30・R32）という関係がある．λ3は利得，τは時定数．

われわれは，C3。を変化させてみて，そのときの時定数をしらべ，所要の時定数となるC3。の値を定めた．

4．あとがきわれわれの方法においては，地震波の周波数とノイズの周波数が異なるということが大前提となっている．（ただし，周波数が同じでも，振幅が大きく異なれば，最後の不完全積分により検出できる．）非常にまれではあるが，ノイズと地震波の周波数がほぼ1司じということがあるので注意しなければならない．

また，われわれの方法は，ある地点で観測される地震波の周波数がわかっており，しかも，その変動幅があまり大きくないことを前提としている．（ただし，いろいろな帯域フィルタ特性を持ったアナログ回路を並列に用いれば，異なった周波数の地震波も検出できる．）

そこで，新しい観測地点では，まず連続記録を行なって，その解析を行ない，地震波の特一8

一微小地震の白動検出方法について一菅原・勝山・大村・福井

性を知る必要がある．

このようなわずかな欠点があるにしても，われわれの方法は，ノイズに埋もれた地震波の検出に非常に有効であり，しかも，上記のことを除いて，どのような場所に対してもフィルタ回路を設計できるという，一般性を持っている．また，大きな振幅でも，持続性のない波を，最後の不完全積分で取り除くことができるという長所を持っている．

われわれは，現在，推進されている観測井の記録の解析をさらに続け，よいフィルタの設計を行なってゆきたい．また，1．8項で述べた，現地で地震波だけをアナログテープに記録することも考えている．
（1973年2月16日

原稿受理）