貯蓄性商品のリスク特性に関する一考察
小林

1

育生

概要
生命保険金杜の販売する伝統的な貯蓄性商品（保険金額および解約返戻金額があらかじめ約定されている貯蓄性商品）においては、金利上昇により新契約の予定利率が加入時よりも高まった場合、解約・再加入（以下、乗換という）により、保険金額を引きあげることが可能となることがある。そこで、このような乗換を織り込んだ将来収支分析の手法を構築し、リスク特性の分析を行う。

一319一

2

金利上昇時の契約者行動と、生命保険会社が負うリスク金利上昇時には、乗換により保険金額や利回りを引き上げることが可能となる。乗換の発生時期は、以下の通り、契約者が保障効用と貯蓄効用のどちらを重視するかによって異なる。生命保険金杜の販売する貯蓄性商品には死亡保障要素が含まれることを意識し、本論文では保障効用を重視する前提で契約者行動のモデリングを行う。
（1）保障効用を重視する場合

契約者は、受取保険金額の期待値を最大化するよう、金利上昇時に時期を見計らって乗換を行う。

（2）貯蓄効用を重視する場合

契約者は、ある一時点における利回りを最大化するよう、金利上昇時に時期を見計らって乗換を行う。

なお、保険金額の最大化と利回りの最大化に本質的な違いはない。しかし、乗換時には新契約費が差し引かれ乗換直後は利回りが低下することから、（1）の前提では乗換が発生する場合でも、（2）の前提では乗換が発生しないことがある。

また、このような契約者の乗換行動が、自社内での乗換か、他社への乗換がによって、以下の通り生命保険金杜側の負うリスクの性質が異なる。本論文では、2つの場合それぞれについての収支を分析する。（危険選択の影響等により、乗換しない場合もありうるため、乗換しない場合の収支についても、分析を行う。）（1）自社内での乗換の場合

乗換時点でキャッシュアウトは起こらないが、保険金額が大きくなるため、保険事故発生時の支払が加入時の約定金額よりも大きくなる。
（2）他社への乗換の場合（他社に同等の商品があると仮定）乗換時点でキャッシュァゥトが起こる。したがって、金利上昇により生じた債券の含み損が実現する。

一320一

3

乗換を織り込んだ収支分析手法の構築

3．1前提
収支分析手法の構築において、以下の前提をおく。
（1）保険種類：一時払終身保険（2）予定利率：残存X年の割引債利回り一Y％（式1）（金利変動に応じて新契約の予定利率が変動するものとする）（3）金利モデル：金利に平均回帰性を仮定した物sioekモデルを用いる。

トα（あ一枇・σ比（式2）（bは金利の平均回帰水準、aは平均回帰力を示す）（4）契約者行動：2に記載したとおり、契約者は、受取保険金額の期待値を最大化するよう、時期を見計らって乗換を行うものとする。つまり、ある時点で乗換により保険金額を引き上げることが可能であったとしても、すぐに乗り換えずに次の時点以降に乗り換えた方が受取保険金額の期待値が高い場合は、その時点での乗換は見送るものとする。

（論理的には2回以上の乗換も発生しうるが、新契約費が差し引かれる回数が増えるため、かなり大幅な金利上昇が起こらない限り、保険金額の最大化につながらない。このため、収支分析の前提としては、乗換は1回までとする。）（5）運用利回り：加入当初一定年数はその年数を残存期間とする割引債で運用すると考え、当該割引債の価格変動率を運用利回りとする。その後は短資で運用すると考え、ショートレードを運用利回りとする。
（6）その他：配当はゼロとする。（金利上昇時には債券価格が低下し、配当が期待できないため。）また、死差損益、費差損益や標準責任準備金などの積立負担は考慮しない。

一321山

312ショートレードの推移モデル
ショートレードの推移モデルとして、Vasi㏄kモデルを前提とした3項格子モデルを、図1のように構築する。

図1

3項格子モデルのイメージ

ショートレード

@

7

皿田■

@

㌦㎜一I

@

㌦㎜一2

@
@@

ろ巧
㌦・二：・一＝＝一・一I

̀・．．．

・・1一一

○年

¥…・・…

出年2出年3△年

経過

格子点問のショートレードの差は等間隔に、分＝疵とする。ただし、金利が平均回帰性をもつため、金利が上昇するにつれて下落方向に、逆に金利が下落するにつれて上昇方向に、回帰する力が働く。この力は、平均回帰水準からの乖離が大きくなるほど強くなる。このことを考慮し、rからの3つの遷移先のうち、中央の遷移先がr＋亙（〜）に最も近い格子点となるよう、モデル上の下限㌦と上限r、㎜を設定する。

一322一

モデル上の下限冷は、加入時のショートレードをrとしたときのへr−8・ト2分…
かのうち、厄（〃）＞一を充たす最大値とする。このように定めた伶からの3つの遷移先2を㌦、伶十分、㌦十2分とすると、中央の遷移先r。十かが㌔十万（ル）に最も近い格子点となる。ただし、このように定めた伶がO以下となる場合は・r・r一分、ト2分…のうち、Oを超える最小値を化する。

8
また、モデル上の上限㌦岨は、7，7＋分、7＋2励…のうち亙（ル）く一一を充たす最2小値とする。このように定めた㌦脳からの3つの遷移先を㌦皿一2み、rm脳一か、㌦㎜とすると、中央の遷移先r㎜一分がr㎜十亙（ル）に最も近い格子点となる。
設定された上下限に基づき・格子上のショートレードをり＝㌦十沙（ノ＝O，1，2，…）とする。

33格子点問の遷移確率
ある時点におけるショートレードがっの場合、次の時点では、㌃、い7ブり．1の3通りに遷移す乱それぞれへの遷移確率をρ、J・ρ㎜1ブρ41Jとす乱ただし・モデル上の下限巧からの遷移先は、ろ、巧、巧の3通りであり、それぞれへの遷移確率をρ出回、いρ凹，いρ刷，。とする。また、モデル上の上限r㎜皿からの遷移先は、㌦岨、㌦岨、い㌦㎜．2の3通りであり、それぞれへの遷移確率をρ掘，㎜、ル，㎜、ル．㎜とする。

一323一7㎜り。1「皿㎜一Iり㌔㎜一2り一1（1）上下限以外のりからの遷移確率（ρ、，ブρ

遷移確率と亙、（〃）およびψJ、ρ幻）の算出）との関係から、次の連立方程式を導く。

厄、（ル）＝かρ、、十（一あ）〃、万、（〃2ト赤2ρ。

十（一耐ρ、、（式3）

ρ凹』十ρ間』十ρ〜＝1

この連立方程式を解くことで、式4が導かれる。
亙、（が）万、（ル）〜＝2が十2分。、・1

）

（式・）

厄、（パ）厄、（〃）

ρ・・＝2炉2か巧（ル）およびψ2）の値を以下の通り計算し、式・に代入することで・遷移確率（ρ凹，』、ρ、J、ρ〜）が求まる。

万ル）・σ（ト小（式5）ψ2）一σ2〜也（ル）戸

（式・）

一324一

（2）下限伶からの遷移確率（ρ凹凹、いρ。，o、ρ㎜，o）の算出

遷移確率と亙。（〃）および亙。（ル2）との関係から、次の連立方程式を導く。
亙。（〃）＝2抑凹凹。・抑刊。
亙。（ル2）一（2分）2ρ田山。・（分）2ρ凹。

（式7）ρ山。o＋ρ、o＋ρ㎜o＝1

この連立方程式を解くことで、式8が導かれる。

、幽凪（ル）んガ2分・2分

凡。、山十・ψ）
分2（式。）分ん。、1＋ψ・ψ）
2か2〃

厄。（〃）および亙。（〃2）の値を以下の通り計算し、式・に代入することで、遷移確率（ρ㎜，O、ρ山．O、ρ皿，O）が求まる。

万。（△r）＝α（わ一㌦）△c（式9）亙。（ル2）一σ2・1・1亙。（ル）／2（式1・）（3）上限㌦皿からの遷移確率（ρ、，㎜、〃，㎜、ん，㎜）の算出
遷移確率と五㎜（〃）および亙㎜（〃2）との関係から、次の連立方程式を導く。
亙㎜（ル）・（一分）ρ一㎜・（一2み）ρ、目皿㎜

亙㎜（ル2）・（一分）2ρ、㎜・（一2列2ル血岨ρH耐棚十ρd血脳十ρ〃皿跳＝1

この連立方程式を解くと、式12が導かれる。

一325一（式11）＾、、二1＋山十・ψ）
2分22分

山・4㎜（ル）@分・ρ佃＝
ρ、一（式12）かp・㌔砦）

瓦皿（ル）および亙㎜（ル2）の値を以下の通り計算し、式12に代入することで、が求まる。

遷移確率（ρ。，㎜、ρd，㎜、ρ〃，㎜
万㎜（ル）・・（ゐ一㌦跳）△1（式13）亙、ル2）・σ2△1・狂、町（〃）12（式14）3．4乗換が発生する範囲（1）各ショートレード水準に対応する割引債利回りおよび割引債価格
Vasicekモデル（か＝α（わ一中C＋σ地）では、係数a，b、σを用いて、ショートレード水準つに対応する残存t年の割引債利回り尽，∫および割引債価格易、∫が、以下の算式で計算される。

い姜・苧）い・姜・姜帥）〕
1−e｝

ここに、助）・

（式1・）
（式16）

α耳、＝exp←

・沢、J）

（式17）

（2）各格子点における乗換後保険金額
まず、以下のとおり記号を定義する。
〃（f）：経過i△c年における解約払戻金額

一326一P（X，7）：加入年齢X歳、予定利率rの一時払保険料率∫（ゴ，ノ）：経過山年、ショートレードり（格子点（，ノ））における乗換後保険金額
式1より、格子点（ゴ，ノ）における乗換後の予定利率は、各格子点における残存X年の割引債利回りR幻からY％を差し引いた水準となる。解約払戻金額をそのまま一時払保険料に充当するとし、乗換後保険金額∫（ゴ，∫）を、以下のとおり算出する。

1〜）・

ﾔ

（式1・）

（3）各格子点における受取保険金額期待値

まず、以下のとおり2種類の受取保険金額期待値を定義する。
万一（，ブ）：経過w年では乗換が発生せず、経過（十1）△年以降乗換が発生するとした場合の・経過山年・ショートレードっ（格子点（・ノ））における受取保険金額期待値

那，ノ）＝経過舳年でも乗換が発生しうるとした場合の、経過加年、ショートレード㌧（格子点（らノ））における受取保険金額期待値
まず、五一（i，ノ）を求めるために、経過山年では乗換が発生せず、経過（十1）△c年以降乗換が発生するとした場合の受取保険金額期待値を整理すると、表1のとおりとなる。

一327一裏1

経過（1・）山年以降乗換が発生するとした場合の受取保険金額（期待値）

功・1，m・・）

助・1，m・一1）亙（1・1，m・・一2）

亙（5＋1，ノ十1）
亙（厄（十1，ノ）

十1，ノー1）

1
助・1，2）
亙（f＋1，1）

助・1，O）

したがって、亙一 i，ノ）は、以下のとおり計算され乱9工、、山〃十（1−9、、㎜〃）

・1ρ岬万⑫・1，m・）・ρ、㎜昨1，㎜一1）・ρ佃昨1，m眺一2）lO＝m跳）
9工、、〜〃十（1−9工、、出△

万一i，ノ）＝）・レ叫、恥）・1）・ρ、、亙⑫・1，ノ）・ρ、、亙（1・1，フー1）1（1≦ノ≦㎜一1）
σ工、、出〃十（1−9、、、〜〃）・レ舳凶・1，2）・ρ凹μ・1，1）・ρ、ρ帥・1，0）1（ノ・O）（式19）
また、万（，ブ）は、以下のとおり計算される。

帥，ノ）＝M加（亙一⑫，ノエ師，ブ））

つまり、格子点（（式20），ノ）で乗り換えなかった場合の受取保険金額期待値亙一（j，ノ）より一328一

も、乗換えたときの保険金額∫（，ノ）の方が大きい場合には、格子点（f，ブ）で乗換が発生するため、助，ノ）＝帥，ノ）となる。逆に、格子点（の受取保険金額期待値r（，ノ）で乗り換えなかった場合，ノ）よりも、乗換えたときの保険金額∫（

い場合には、格子点（j，ノ）で乗換が発生しないため、功，ノ）＝r（万一（，ノ）と亙（⇒万．（⇒⇒，ノ）の方が小さ，ブ）となる。

，ノ）は相互に関連する算式となっており、実際の計算では・

十1，ノ）の算出⇒

万（十1，ノ）の算出

亙■（i，ノ）の算出⇒互（オ，ブ）の算出

亙一（ゴ＿1，ブ）の算出⇒亙（一1，ブ）の算出⇒と、バックワードに交互に算出する。
こうして全ての格子点において万一（1，ノ）および那，ノ）を求め、万一（，ノ）く∫（，ノ）となる格子点の範囲を「乗換が発生する範囲」とする。

3．5モンテカルロシミュレーション

乱数に基づくショートレードのづスを10，000通り発生させ、各パス昨＝1，…，10000）において、乗換が発生する範囲に初めて到達する経過年数と乗換後の保険金額から、乗換前後トータルの累計収支現価を計算する。

具体的には、まず各経過に対し、O以上1以下の一様乱数RM、，＾を10，OOO個（た：1，．、．，lO000）生成する。この乱数から、表2のとおりノ（1，此）を定め、パスkにおける経過〃年のショートレードを㌦一，止〕とする。

一329一maX
max−1max−2
J（1−1，κ）・1ノ（1−1，た）∫（i−1，た）一1

2
10
図3

ショートレードのパスのイメージ（例）

シニニ1

k：1

k＝2

○年

〃年

2△年3△年4〃年

経過

各パスkにおいて、3．4で定めたr乗換が発生する亀田」（亙一（j，ノ）く∫（i，ブ）となる格子点の範囲）に初めて到達した時点で乗換が発生するとして、乗換が発生する経過昨）と乗換後の保険金額∫（j（κ工J（（砂だ））を求める。これに基づき、各パスkに対する累計収支現価を求める。

一330一ここで、以下の通り記号を定義する。

ω五匁棚灼、烏㌦ωパ各パス・の連用利回り（当初は割引債の価格変動率、割引債の満期後はショートレード）を利率として計算した支出原価
α：保険金額比例の予定新契約費（乗換時にはαと同額の新契約費支出があるものと仮定）

P：加入時の営業保険料率（加入時の予定利率で計算）

P：押入時の純保険料率（加入時の予定利率で計算）

また、経過（κ）における契約者行動として、以下の3通りを想定する。

①乗換しない②自社内での乗換③他社への乗換保険料1あたりの累計収支現価は、純保険料と支出現価との差を営業保険料で割ったものとし、想定される3種類の契約者行動に対して裏3の算式で計算する。

裏3

想定される契約者行動に対する、保険料1あたりの黒計収支現価Pω一＿∠工P戸・一ぞ＾〕λ砺・（＾〕瓦如㈱・㈹伽ω孤舳必P・・一ぞ＾〕五柵・ω瓦品榊1P（ここで、ω五匁椰灼、烏朽舳は、割引債の価格変動率を利率として計算した支出原価であり、割引債の価格が下落した場合には負値の利率を用いるため、キャッシュアウト時の債券価格の含み損の実現分も、上記の収支には反映される）

一331一

4

収支分析の実行4．1金利そ≡デルの係数の設定

ショートレードの推移モデル（〃＝α（ト7切十σ地）の係数a，b，oを、2006！10！20
時点の金利水準を参考として、以下のとおり設定する。
a（金利の平均回帰力）：O．2b（金利の平均回帰水準）：2．9％σ（金利変動幅の標準偏差）：O．25％

実際、この係数を（式15）に代入し、各年数の金利を求めると、図4のとおり、概ねこの時点の金利水準を再現できる。

図4

上記の係数によるモデル上の金利と、2006／10／20時点の金利13．OO％

ミ2−50％

1糾・㎜，1．50％

1冊＝個1−00％
1O．50％10』〕O％「i一■「01■

ト【…

Fよ5年

10年

15年

20年

25年

期問
そ≡デル上の金利…◆・・2006／10／20時点の金利4．2上記の設定に基づく、乗換が発生する範囲
上記の金利モデルの係数の設定に基づき、「乗換が発生する範囲」を求め、その最小値をとると、図5の通りとなる。つまり、乗換が発生する範囲は、図5のグラフの上側の範囲となる。

一332一

図5

乗換が発生する範囲の最小値（男性、50歳加入）
3．50％
3．OO％

⊥12・50％」2．OO％
工11150％m、、1．00％
0150％
O．OO％
51015202530

経過（年）「二二二葉換が発生する範囲の最小値……金利の平均薗爾」

この最小値は、金利の平均回帰水準（b：2．9％）をやや下回る値であり、経過年数が長いほどその値は低下している。つまり、金利が平均回帰水準を下回っていても、平均回帰水準からの乖離幅が小さい範囲では万⑫，ゾ）く∫（1，ノ）となっている。これは、将来の金利上昇が見込まれる場合でも、金利上昇を待たずにすぐに乗り換えた方が、直後に死亡する場合の受取保険金額が大きくなることに起因する。（特に経過を経た高年齢ほどすぐに死亡する可能性が高くなるため、乗換の発生する金利水準は低下する。）

4．3収支分析結果I＜契約者行動による収支の遺い＞
ショートレードの水準が4．2で求めた『乗換が発生する範囲」に到達した際の契約者行動として、①乗換しない、②自社内での乗換、③他社への乗換、の3通りを想定し、それぞれについて、表3の通り累言十収支現価を計算する。

ところで、3．1において還用利回りについての前提を以下のとおりとした。

一333一

＜再掲＞

＝（5）運用利回り：加入当初一定年数はその年数を残存期間とする割引債で運用する＝1と考え、当該割引債の価格変動率を運用利回りとする。その後は短11資で運用すると考え、ショートレードを運用利回りとする。

1

そこで、収支分析においては、割引債で運用する年数を！年〜40年とし、それぞれについて保険料1あたりの累計収支現価を10，OOO通り求め、その平均値、下位10％点、下位1％点、下位O11％点をグラフにプロットする。

図6①乗換しない場合（男性、50能加入）
16．O％

目12・O％
因似昌

8．O％

一一■

o

志軽S 4．O％
コψ
掲
F O．O

I

5年

優■

10年

15年

20年

25年

30年

35年

壁一4．O％＾一8．0軸割引情での運用期固1・平均一一下位1㎝点一一下位1、点｛下位O・一334一点40図フ②自社内での乗換の場合（男性、50歳加入）
16．O％

厘12・㎝

一暁似

婁8．O％

1■

吉略

e4．O％

ユぺおr O．0％

ｺ銭

5年

20年

10年

25年

30年

4035年

し4．O報

■一8．0

割引債での運用期間■」■
1
齦ｽ均一■一下位1㎝点一ト下位1舳↓下位0．1、点i

図8■』■一@③他社への素襖の場合（男性、50歳加入）
Ψ■一I■1 ＾ ＾■ ■■ 一、』

■

、

1I…，

■

、

16．O

@日12・0@因@悩@暮 8．0％
@吉@練@e4．O％

3@辿@掲@r O．O％@迎@連@理一4．O％@L」＿⊥＿L」＿」＿⊥＿⊥」

10年

15年

20年

25年

．⊥」＿」＿⊥＿⊥」＿⊥＿止＿

30年

35年

40一8．O％
割弓1領での置用期問

q＝＝王竺Lご二下位1㎝点一←下位H点十下位α1％点i

ここでは、シミュレーションにおける金利モデルの係数を、割引債価格の前提とする金利モデルの係数と同一としている（異なる場合については4．5参照）。つまりリスク中立な前提でシミュレーションを行ったため、各パスkの運用利回り（当初は割引債の皿335一価格変動率、割引債の満期後はショートレード）を利率として計算した支出原価
ω一

ω一1

ω一I

（＾〕一ム，ム細，ノエ：可咽，ム。側出の平均値は、割引債での運用期間にかかわらず一定である。このため、図6〜図8において、平均収支が割引債での運用期間にかかわらず一定となっている。

水準としては、平均収支、下位収支ともに、「①乗換しない場合」がもっとも高い水準となり、「②自社内での乗換の場合」、「③他社への乗換の場合」の順に収支の水準が低下する。つまり、乗換の発生により収支の悪化が見られ、その悪化幅は「②自社内での乗換の場合」よりもr③他社への乗換の場合」の方が大きい。
また、平均収支と下位収支の差により、収支の下振れリスクを把握することが出来る。

図9

下位1％収支と平均収支の差（男性、50撮加入）
4．0％

洲

e旦
度
似昌吉騎eO．O

5年

10年

15年

20年

25年

一4．0％

、
辿
掲
「

迎一8・O％
螢哩
一12．O％

割弓1値での連用期問→一 @一一②士③

r①乗換しない場合」およびr②自社内での乗換の場合」では、図9のグラフが右上がりとなっており、割引債での運用期間が長いほうが収支の下振れリスクが小さい。これは、乗換時にキャッシュアウトが発生せず、加入からキャッシュアウトまでの期問が長いためである。

一336一一方、「③他社への乗換の場合」では、図9のグラフが、一定年数（5年程度）をピークにして途中から右下がりとなっており、割引債での運用期問が長いほうが収支の下振れリスクが逆に大きい。これは、乗換時にキャッシュアウトが発生し、加入からキャッシュアウトまでの期間が短いためである。つまり、キャッシュアウトまでの期間と割引債での運用期間が乖離するほど、収支の下振れは大きくなる。

このように、想定される契約者行動により収支特性が異なるが、契約者全員の行動が①、②、③のいずれかに集中する状況は考えにくく、実際には3つの契約者行動に分散すると考えられる。したがって、①、②、③の比率をなんらか仮定して、それぞれの収支の加重平均をとることで、実際の収支分布が求められる。契約者行動は、被保険者の健康状態（再加入が可能かどうか）や、契約者の効用最大化に対する意識、もしくは会社から契約者への働きかけなど、様々な要素に左右されるものである。ここでは簡単のために、r①1②：③＝1：1：1」と仮定して、以降の分析を行うこととする。

図10①：②＝③＝1：1＝1の場合（男性、50最加入）
16．O％

渥12・0％
暁悩婁 8．O％
お練s3一⊥

一■

I■皿阯

4．O％

＾

おF0．O鴉逸遇⊥＿』＿⊥＿」＿」＿」し．

5年

10年

15年

20年

25年

30年

35年

⊥40

唯一4．O％

一I
一8．0％

割弓1管での運用期問E≡亜1≡≡下位1砺十一下位1哺；二下位31・責1

4．4収支分析結果1Iく加入年齢による収支の遺い＞

一337一ここまで、男性50歳加入を前提とした収支を見てきたが、加入年齢による違いを把握するために、加入年齢が30歳のケースと70歳のケースのそれぞれについての収支分析結果を以下に示す。

図11

男性、30虜加入の調合（①：②：③：1：1：1）

16．O％

ﾚ12・O％
ﾝ似さ8．O％

u課S4．0％○刈お・■0．O％玄螢難一4．0％

一8．O％

5年10年15年20年・5年30年・5年40午
＿＿＿＿＿
@＿＿＿＿

一＿＿」

割引標での運用期間
一平均一■一下位1㎝点→一下位1、点｛下位0．舳点

図12

男性、70慮加入の場合（①：②：③＝1＝1：1）

116．O％

ﾚ12・O％
ｨ似暮8．O％

E練S4．㎝，心お一〇．O錺亥優唯一4．㎝

一8．0冊←副弓1債での還用期問

一一平均一■一下位1㎝点一ト下位1帖｛下位O1報点

一338一まず、収支の水準を比較すると、平均収支、下位収支ともに30歳が最も高く、50歳、70歳の順に低下する。これは、予定利率は加入年齢によらず一律であるのに対し、加入年齢が低いほど、加入からキャッシュアウトまでの期間が長く、運用利回りが高くなるためである。

図13下位1％収支と平均収支の差（①：②：③＝1：1：1）
4．O％

網8旦蘭悩
婁
志厳

eO．O％

5年

10年

15年

20年

25年

30年

35年

40

一4．0％

、
心おF蛮
優一8．O％

聴
一12．O％

割引管での連用期間

L←男性30銭→一男性50銭一』易伽0銭

平均収支と下位収支の差、すなわち収支の下振れリスクの観点では、加入年齢が30歳では下振れリスクが大きく、50歳、70歳の順に下振れリスクは小さくなる。また、加入からキャッシュアウトまでの期間が長い30歳加入および50歳加入の場合は、割引債での運用期問が長い方が収支の下振れリスクが小さい（図13のグラフが右上がりとなる）が、加入からキャッシュアウトまでの期間が短い70歳加入の場合は、割引債での運用期間が短い方が収支の下振れリスクが小さい（図13のグラフが右下がりとなる）。

一339一

4．5収支分析結果皿くシミュレーションにおける金利変動の前提による収支の遺い＞
ここまで、シミュレーションにおける金利変動の前提を、現時点のイールドカーブを再現できるモデルとしてきたが、金利変動の前提による違いを把握するために、金利推移モデルの係数を変えてシミュレーションした結果を以下に示す。なお、「乗換が発生する範囲」および「割引債価格」の前提は、これまでと同じとし、「シミュレーションにおける金利変動」の前提のみを変更した。

まず、「市場が織り込んでいる以上の金利上昇が見込まれる」と仮定し、金利の平均回帰水準bを2．9％から3．5％に引き上げた場合、収支分析結果は図14のとおりとなる。

図14a＝0．20，b・3．5％とした須合（男性、50歳加入、①：②：③：1：1＝1）
w． ）
■ Ψ．

■

■

一1I

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図14のように、平均回帰水準が現在の長期金利が織り込んでいる水準よりも高いと考えられる場合には、割引債での運用期間を短くしたほうが、平均収支、下位収支ともに高い水準となる。

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つぎに、「現在の低金利が、市場が織り込んでいる以上に長続きする」と仮定し、平均回帰力aを0．20からO．10に弱めた場合、収支分析結果は図15のとおりとなる。

図15a＝0．10，b＝2．9％の場合（男性、50歳加入、①：②1③＝111：1）
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このように、平均回帰カが現在の長期金利が織り込んでいる水準よりも弱いと考えられる場合には、割引債での運用期間を長くしたほうが、平均収支、下位収支ともに高い水準となる。

将来の金利の変動については、唯一のr正しい前提」があるわけではないため、将来の金利の変動の影響による収支分析についても、唯一の「正しい結果」があるわけではない。また前提の置き方によって収支分析の結果が大きく変わってくる。したがって、このような分析を行う際には、前提を明確にすることや、前提による結果の変動性を認識する必要がある。

一341一

5

まとめ
本論文における分析の結果をまとめると、以下のとおりとなる。
（1）乗換ありの場合は、乗換なしの場合に比べ、平均収支が低下し、収支のぶれの幅も拡大する。また、自社での乗換よりも、他社への乗換の方が、収支の低下が大きい。

（2）若年齢加入の契約は、高年齢加入の契約よりも収支は高水準だが、収支のぶれの幅が大きい。また、高年齢契約の場合は、割引債での運用期間が短いほうが収支の下振れリスクが小さい。

（3）金利の平均回帰水準が市場の織り込む水準よりも高いと考えられる場合は、割引債での連用期間を短くしたほうが、収支は高水準になる。また、金利の平均回帰力が市場の織り込む水準よりも弱いと考えられる場合は、割引債での運用期問を長くしたほうが、収支は高水準になる。

また、本論文における分析の実務上の活用としては、・会社の考える前提での試算結果がマイナスとなる場合には、割引債での連用期間の見直し、予定利率設定の見直しを検討するなどといったことが考えられる。

大数の法則が働く保険事故の発生率や、市場の動向から直接定まる金利などと異なり、解約などの契約者行動については、直接モデル化することが困難である。このため、契約者行動の動機（本論文においては、金利上昇時の乗換による保険金額の引き上げ）を想定し、動機となる事象をモデル化することで、契約者行動を間接的にモデル化することとなる。本論文では、金利変動のみを契約者行動の動機としたが、実際の生命保険の契約者行動は、様々な動機に基づいているものと考えられる。

一342一

生命保険商品の特性から、契約者行動の会社収支に与える影響は決して小さいものではない。今後も、より実態に即した契約者行動を実効的に収支分析に織り込む手法の構築が求められよう。

（日本生命保険相互会社

商品開発部）（参考文献）

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