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Séminaire
départemental
IFT-GLO
Février 2013
Philippe Giguère

Aperçu du séminaire• Des nouvelles sur l’autopilote d’un robot sousmarin– suite au séminaire de 2012
– expérience faites en Janvier 2013

• Présentation d’un article de conférence IROS
– localisation relative à l’aide de caméra

2Plateforme amphibie AQUA

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Autopilote• Paramètres (gains) ajustés selon ladynamique du robot et des actionneurs• Problème :– la dynamique du robot change en fonction de savitesse– gains fixes en 2012• Solution (2013) :– gain scheduling– adapter les paramètres de l’autopilote en fonction
de la vitesse4

Problème d’autopilote en 2012vitesse normale

basse vitesse5Autopilote en 2013basse vitesse(Direction commandée par module de curiosité)
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Tanguage (pitch)
Temps (s)Angle (deg)vitesse nulle

Angle (deg)AP 2013, V=0, essai #2

Roulis (roll)
Instable!
Temps (s)7Tanguage (pitch)

Angle (deg)Angle (deg)Essai #2

AP 2013, V=0, essai #5

Temps (s)Tanguage (pitch)

Angle (deg)Angle (deg)Essai #5
Gains ajustés

Temps (s)Temps (s)Roulis (roll)
Instable!

vitesse nulle

Roulis (roll)Temps (s)8Angle (deg)Angle (deg)AP 2013, V=0, essai #59

1

2

Philippe Giguère1 et Ioannis Rekleitis2 et Maxime Latulippe1

I see you, you see me:
Cooperative Localization throughBearing-Only Mutually Observing Robots

Article présenté à l’IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots andSystems, 7-12 Octobre 2012, Vilamoura, Algarve, Portugal.

Funding:Motivation: Cubes volants Tryphons• Dirigeable de 2 m de côté + 12 propulseurs carénés• Charge utile limitée (centaines de grammes)• Localisation relative avec capteurs embarqués : cameras

11Énoncé du problème (en 2D)• Deux robots, A et B, avec des caméras standards• Marqueurs visibles sur les deux robots• Photos sont prises simultanément– Avec les deux cameras visible mutuellement• Cherche la position relative rAB =[x y q ], ave a, b et dImageA

ImageB

BbaA
12

Un peu de géométrie…

Caméra à sténopé (pinhole camera)• Trou dans boîte à chaussurespapier photo + caméra sténopé

Modèle caméra perspective
Théorème de ThalèsAxAz(le trou dusténopé)

distance
focaleCaméra == rapporteur d’angles
0
Prise de photo…

120
CP

p1=120-255.5=-135.5

q1

axe optiquefocale f
255.5

511

pixelsp1
tan q1 fp1
q1  arctan( )fnote: la valeur de f (en pixel) est
déterminée par une phase de calibration

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Théorème de l’angle inscrit et de l’angle au centre• Pour un cercle, l’angle au centre mesure ledouble d’un angle inscrit interceptant le même
arc.

2w

w

point p sur lecercle
angle inscrit

w
arc

17

Par le même théorème, si je
mesure a entre deux repères,je me situe sur un cercle

toutes lesphotos ontla mêmelargeur

Exemple avec ma caméra
iPhone sur mon bureaumême angle a18

Contraintes amenées par a et b ?
• Cherche rAB =[x y q ]• Deux contraintes :• Angle a de l’ImageB situe
le robot B sur un cercle• Angle b de l’ImageA situe
le robot B sur une droiteB• L’intersection donne unesolution unique qui
représente rAB

B
B
BaabayAx19

Position relative de BB• Lorsque les robots sont éloignés :q = bB – bA

• Permet de calculer une Jacobienne pourla propagation des erreurs (filtrage EKF)

abdx
Ayd

Distribution de la position relative
selon bruit sj sur angle• Source principale debruit est la mesured’angle• Simulation de bruit
sj = 0.1o sur angle• Deux marqueurs,
d=2m• Distance l = 10 m
A21

Comparaison avec 1 camera, 3 marqueurs• Configuration en L des marqueurs , même distance dSame angularnoise sj usedyx22

Comparaison avec stéréo• Pour des configurations similaires
BB M

M Marqueur
C CaméraAM

AM

Notre approche

Stéréo23

Localisation avec stéréo

ImageD

ImageG
d24

Comparaison avec stéréo
Les erreurs, en fonction de l’erreur sj sur l’angle

Stéréo*Notre approcheb0 oPour petit b:sxsq(avec 2marqueurs)*sx n’est pas
problémati
que25

Avantage p/r stéréo• 1 caméra par robot, au lieu de 2– plus léger– demande en calcul réduite• Orientation relative q beaucoup plus
précise• Baseline pour les caméras stéréos est del’ordre de 10-20 cm– Nos marqueurs : d = 2 m26

Vérification expérimentale• 1 mobile + 1 fixe
• 3 marqueurs LED sur lesrobots• C905 Logitech Webcam• d = 76 cm• Pas de 5.25 cm pour lerobot mobile• Hokuyo lidar pour lavérité terrain
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Résultats
Essai 1Essai 2

Robot mobile BMarqueurs
utilisésFixed robot A28

Validation du modèle d’erreur• Les distributions sur les erreurs sont proches denotre modèle, pour sp ≈ 0.4 pixels
Erreur prédite
par modèle :~3.3 cm~6.1 cm~9.6 cm29

Approche en 3D• Les 2 repères et les deux centres deprojection des caméras sont tous dans lemême plan :CBligne + point = plan
problème en 2DM

Facile de retrouverx, y, z de B
CAM

colinéaire

Reste à trouver
orientation relative
entre A et B

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Conclusion & travaux futurs (1)• Nous avons proposé une technique delocalisation relative basée sur l’extractiond’angles à partir d’images– Caméras doivent être mutuellement visibles• Solution analytique approximative  Jacobienne• Se compare avantageusement avec :– Utilisation de 3 marqueurs– Vision stéréo• Erreurs : 3-9 cm à 7-15 m distance31

Conclusion & travaux futurs (2)• Prochains travaux (avec Olivier Dugas):– solution complète 3D (position et orientation)– tests en 3D avec OptiTrack– filtrage (EFK, UKF, particule)– implémentation sur les cubes• processeur embarqué (gumstix)• caméra + marqueurs infrarouges

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