高延性接着剤を用いた異種金属接合板塑性加工の高精度シミュレーション
広島商船高等専門学校 商船学科教授 瀧口 三千弘（平成 25 年度一般研究開発助成 AF-2013022）
キーワード：高精度シミュレーション，異種金属接合板塑性加工，高延性接着剤

１．研究の目的と背景
近年の構造用接着剤 1)の急速な進歩により，接着接合が構造組立物へ多く用いられるようになってきた 2)．接着接合は異種材料との接合が用意であることや，軽量化の実現，溶接工法の問題点である熱ひずみの解消，面接合による部材剛性の向上，さらには製品の寸法精度や意匠性の向上といった多くの利点を有している．
しかしながら，産業界における従来の接着接合は構造組立の最終段階において行われることが一般的であり，板材を接着接合後にプレス成形などにより加工して製品を作るといったことは行われていない．もしこうした利用方法が可能であるならば，接着接合は今後さらに用途が広がっ(a) 実験結果てくるものと思われる．こうしたことから，筆者らは構造用の高延性接着剤に注目し，「接着板の塑性加工」という新しい技術の提案 3)を行い，その可能性や実現に向けた問
題点を解明すべく一連の研究を進めてきた 4-16)．
接着板の塑性加工の大きな問題点は，接着層に生じる大きなずれ変形（せん断変形）であり，接着剤の強度特性の把握が重要である．この点については，これまで温度・速度依存型弾粘塑性構成モデル 10), 11)，さらには繰返し粘塑性構成モデル 13)を構築し，接着板の変形解析等を行ってきたところである．
図１に，被着体材料の組合せの違いによるＶ曲げ（三点曲げモード）後の接着板の形状不良（カモメ折れ）の比較(b) 解析結果（FEM利用）の一例を示す 16)．また，図２に図１に示した結果の比較

図１ 被着体材料の組合せの違いによるＶ曲げ後のカモメ折れ形状の比較の一例 16) (V=1mm/min, T=25℃)を示す．本結果から明らかなように，実験結果と汎用有限要素解析プログラム（MSC.Marc 2010）を用いた解析結果の全体的な傾向はあっているものの，厳密には解析結果の方が実験結果よりかなり大きなカモメ折れを示している
ことがわかる．
本研究はこうした経緯を踏まえて，異種金属接合板塑性加工の高精度シミュレーション技術の確立を目指して行うものである．
筆者らは，汎用有限要素法による接着板の変形解析結果が実験結果と大きく異なった原因の一つが，接着剤の降伏関数として一般的に使用されているフォンミーゼス（vonMises）を用いている点にあると考え，今回新たな高延性接着剤用の降伏関数を提案し，汎用有限要素解析プログラムに組み込み，異種金属接合板塑性加工の高精度シミュレーションを目指した．

12Cal.
Exp.

108L=30mm
η(0)=12mm

V=1mm/mm
T=25℃

64201234Specimen number
図２ 図１に示した実験結果と解析結果の比較 16)

２．高延性接着剤用の降伏関数の提案

なお，ダイ出口（パンチ空間への入口）から一つ目のパン

これまでの研究において，高延性接着剤の繰返し粘塑性チまでの距離と，三つ目のパンチからダイ入口までの距離挙動を表現できるせん断応力－せん断ひずみ構成式を次はプレス加工を意識してパンチ間距離に比べて少し厳しのように構築した

13)．構成式の基本的な枠組みは，次式nKvp

(1)

Dvp

ここで，めの 20mm とした．実験は，引張り速度 V=20mm/min，温度 T=20℃一定として行った．に示すような超過応力モデルを用いている．

は相当粘塑性せん断ひずみ速度，α はせん断背応力，K，n，D は材料定数である．式(1)を多軸応力に拡張するための相当応力，相当塑性ひずみの関係式は次のようになる．

Kvp

n(2)

Dvp

ここで，は相当粘塑性ひずみ速度である． は相当応力（降伏関数）であり，通常の金属材料で使用される vonMises の降伏関数ではなく，吉田ら 9)が提案したせん断変形の係数が 0.81 とした以下ものを使用する．
122xx

0.81xxyy2yyyy2xyxyyyzz

2yz

図３ 被着体の強度特性

yzzz

2zzzzxxxx2zxzx(3)
ここで， ij は応力テンソル， ij は背応力テンソルである．
降伏後の流動応力は，先に報告した粘塑性構成式 13) をMSC. Marc. 2010 のユーザーサブルーチン Hypela2 に組込んで使用している 17)．式(3)のポイントは，せん断成分にかかる係数が通常の 3 ではなく，0.81 であることである．

３．接着板の引張り繰返し曲げ・曲げ戻し 18)
本研究において提案する新たな降伏関数の妥当性を検証するために，接着板の引張りによる繰返し曲げ・曲げ戻し実験と解析を行った．
3.1 供試材
接着剤には，常温硬化型の二液主剤･変性アクリル系構造用接着剤ハードロック M-372-20（電気化学工業(株)製）を用いた．本接着剤の基本的な強度特性については，参考
文献 9 及び参考文献 13 を参照されたい．
被着体（SPCC，Cu）の強度特性については，それぞれ(a) 概要図３中に示す値及び構成式（Swift 型で表現）を用いた．

(b) 引抜き実験の写真
図４ 実験装置

降伏関数は，von Mises を使用した．
3.3 FEM 解析
3.2 実験概要

接着板の引張り繰返し曲げ・曲げ戻し変形解析を，汎用

図４に，実験の概略及び外観写真を示す．本実験は，接有限要素法プログラム MSC. Marc2010 を用いて行った．

着板を左右のジグに挟み，垂直方向に引抜くというもので解析は２次元平面ひずみ問題として扱った．接着層の厚さある．これにより，接着板はジグ（ダイ）に交互に取り付は 0.1mm 一定，ダイは剛体とし，接着板と工具間の摩擦けられた三つのパンチ（半径 5mm）によりジグザグ状にはクーロン摩擦と仮定し，その摩擦係数は 0.1 とした．

曲げられる．パンチの押込み量は，全て 5mm とした．接着板は引抜かれると同時にパンチによって交互に曲げ・曲

3.4 実験結果と考察げ戻されるため，接着層には繰返しせん断変形が生じる．

図５に，引張り（引抜き）による繰返し曲げ・曲げ戻し

実験後の試験片形状（接着層のせん断変形挙動に注目，SPCC/Cu の場合）を示す．各パンチ周辺（三ヶ所）をそれぞれ拡大してある．さらに，図６には各種試験片から読み取ったせん断ひずみ及び解析により得られたせん断ひ120
100

Delamination

80Exp.
Cal.

ずみと引抜き量（距離）との関係を示す．(a)に SPCC/Cuの場合，(b)に SPCC/SPCC の場合を示す．
本結果から，接着板の繰返し曲げ・曲げ戻しにより接着6040

層に繰返しせん断ひずみが生じていることがわかる．具体的には，ダイ出口（パンチ空間への入口）から一つ目のパンチまでの間に最初のせん断ひずみ（正のせん断ひずみ）が生じ，二つ目のパンチまでの間に次のせん断ひずみ（負200-4SPCC/Cu
V=20mm/min
T=20℃-3-2-101のせん断ひずみ）が生じ，以下繰返すというものである．

Shear strain γ

SPCC/Cu，SPCC/SPCC いずれの実験結果においても，三(a) SPCC/Cu234234

つ目のパンチを過ぎたところで接着層にはく離が生じている．これは，引張り側のせん断ひずみが大きくなることと，三つ目のパンチからダイ入口までの距離が 20mm と短いことに起因している．本結果から，本接着剤は曲げ・曲げ戻し試験（両振り状態）においても V 曲げ試験 3)や片振り試験 8)と同様に，せん断ひずみがある値（約 1.7）を超えると接着層の接着強度の低下やはく離（破断）が生じることがわかる．
SPCC/Cu 板と SPCC/SPCC 板を比較すると，

12010080

傾向はあっているものの，解析結果の方が実験結果よりもかなり大きな値となった．これは，これまでの研究結果 16)

Exp.
Cal.

6040

SPCC/Cu 板の方がせん断ひずみは小さい．
なお，本結果において，実験結果と解析結果は全体的なDelamination

200-4SPCC/SPCCV=20mm/min
T=20℃-3-2-101

Shear strain γとほぼ同様の結果である．今回の解析においては，接着剤の降伏条件として von Mises ではなく，新たに式(3)に示し(b) SPCC/SPCCた降伏関数を提案し使ったが十分な解析精度は得られな

図６ 引抜き量（距離）と接着層のせん断ひずみとの関係かった．

４．その他の実験と解析の概要
本研究においては，３章に示した接着板の引張りによる繰返し曲げ・曲げ戻し実験と解析の他に，次のような実験と解析を行った．紙面の関係で全てを紹介できないが，その概要について述べておく．
いずれの場合も，前章の結果同様，実験結果と解析結果は全体的な傾向はあっているものの，解析結果の方が実験結果よりもかなり大きな値となった．異種金属接合板塑性
加工の高精度シミュレーションを行うための今後の展開については，現在取組んでいることを次章で述べる．
4.1 金属接着板の加圧曲げ加工 19)
図７に，金属接着板のＶ曲げの加圧曲げ実験の概略図を示す．ダイス肩幅は 30mm とした．接着板は長さ 140mmで全面接着とした．接着層の厚さは 0.137～0.156mm であった．実験は，押し込み速度 1mm/min で，パンチ半径を 2mm，5mm，10mm（ダイスアールは各々4.1mm，7.1mm，12.1mm）と変えて行った．加工速度の影響を調べるために，押し込み速度 20mm/min，500mm/min の場合についても調べた．加工温度は 20℃，押し込み荷重は
図５ 引張り（引抜き）による繰返し曲げ・曲げ戻し
実験後の試験片形状（SPCC/Cu の場合）10kN とした．
図８に，パンチ半径の違いによる加圧曲げ後の接着層のせん断ひずみの実験結果と解析結果の比較を示す．本結果
から，パンチ半径を大きくすると，せん断ひずみは小さくなることがわかる．

図９ ハット曲げ実験の概略図
図７ Ｖ曲げの加圧曲げ実験の概略図
5Exp. Cal.
4

Rp = 2mm
Rp = 5mmRp = 10mm

3

Rp : punch radius

2V=1mm/min
T=20℃
L=30mmPmax=10kN

10051015202530

Distance from V-bending center x (mm)図８パンチ半径の違いによる加圧曲げ後の接着層のせん断ひずみの実験結果と解析結果の比較

4.2 金属接着板のハット曲げ加工 20)
図９に，金属接着板のハット曲げ実験の概略図を示す．
本装置は，下側のダイに試験片をセットし上方のパンチで試 験 片 を 押 し 込 むと い う もの で あ る ． 接 着 板は 長 さ172mm で全面接着とし，SPCC/SPCC，SPCC/Cu の２種類のタイプのものを用意した．それぞれ接着層の厚さは0.098～0.117mm であった．なお，実験は加工温度 20℃，

図 10 速度の違いによるハット曲げ後の接着層のせん断押込み速度 1 及び 500mm/min で行った．パンチ押し込みひずみの実験結果と解析結果の比較（SPCC/Cu）

量はいずれも 48.2mm とした．
図 10 に，速度の違いによるハット曲げ後の接着層のせ

4.3 金属接着板の非対称形状曲げ加工 21)

ん断ひずみの実験結果と解析結果の比較を示す．なお，本図 11 に，金属接着板の非対称曲げ実験の概略図を示す．

図は SPCC/Cu の結果である．本結果より，接着層のせん

本装置は，下側のダイに試験片をセットし上方のパンチで断ひずみは試験片中央から 6mm 付近（パンチ先端の R 付

試 験 片 を 押 し 込 むと い う もの で あ る ． 接 着 板は 長 さ近に相当）までは増加しているが，パンチ側面に近づくに172mm で全面接着とし，SPCC/SPCC，SPCC/Cu の２種類つれ逆方向のせん断ひずみが生じており，その後 50mmのタイプのものを用意した．それぞれ接着層の厚さは付近（ ダイ上方の R 付近に相当） からせん断ひずみは0.098～0.117mm であった．なお，実験は加工温度 20 ℃ ，減少していた．これより，接着層には曲げ・曲げ戻し挙動引張り速度 1 及び 500mm/min で行った．パンチ押し込みが生じているものと考えられる．また，押し込み速度が小量はいずれも 50mm とした．

さい方が大きなひずみが生じていることがわかる．

図 12 に，非対称曲げ加工と対称曲げ加工の比較を示す．

なお，本図は SPCC/Cu の結果である．本結果から，加圧プレス加工においては，接着層に圧縮とせん断が同時に曲げ過程において非対称曲げ加工では対称曲げ（V 曲げ及作用していることが十分考えられる．接着板の高精度シミびハット曲げ）に比べ接着板がダイス肩からダイス斜辺にュレーションに向けて，今後この点を考慮する必要がある．

接触するタイミングが早いことがわかった．また，ハット
40

曲げ側では対称曲げの方がひずみの最大値は大きい値を示しているが，V 曲げ側では逆に非対称曲げの方がひずみ35の最大値が大きい．なお，非対称曲げの場合の実験値は絶30

対値は異なるもののその傾向はほぼ一致していた．以上よ0.2 sec -1 (1.2mm/min)
0.02 sec -1 (0.12mm/min)

T = 20 ℃

25

り，接着接合板を非対称曲げ加工する場合，対称曲げとは異なるせん断挙動を示すため注意が必要であることがわ

20かった．

151050-20-15-10-505101520

Tensile stress σ MPa
図 13 圧縮とせん断荷重が同時に作用する場合の高延性接着剤の破壊限界
5.2 新たな高延性接着剤用の降伏関数の検討 23)
現在検討中の高延性接着材の構成方程式を以下に示す．
降伏関数である相当応力
図 11 非対称曲げ実験の概略図

は，デフォルト設定の等方性の von Mises の降伏関数ではなく，接着材の粘塑性変形挙動を高精度に再現するため，佐野村ら 24)が提案した高分子材料の異方性降伏関数に，本研究で著者らが提案したせん断変形の係数 0.81 を適用したものを使用する．
ここで，は静水圧依存性を表すパラメータ（0≦また，背応力≦1）である．

は徳田ら 13)が提案している高延性接着剤
ijの繰返しせん断変形を高精度に表す式を使用している．

f1J1J2xx

yy

J1(4)

0(5)

zz
2xx

J212

図 12 非対称曲げ加工と対称曲げ加工の比較（SPCC/Cu）

xx

yy2yy

xy2yy

yyzz

zz

zzzz

xx

xx

0.81

xy2yz

yz

zx

zx

22(6)

５．高精度シミュレーションに向けた今後の展開

解析には，汎用有限要素法ソフトウェア MSC.Marc201*

本章では接着板のさらなる高精度シミュレーションを（*は 1～4）のユーザーサブルーチン機能を使用し，田中行うための今後の展開について，現在取組んでいることをら 25)が提案している複素数階微分近似法を適用する 26)．

紹介する．
5.1

圧縮とせん断荷重が同時に作用する場合の高延性接着剤の強度特性22)

６．まとめ
本研究においては，異種金属接合板塑性加工の高精度

図 13 に，高延性接着剤ハードロック M-372-20（電気シミュレーションに向けた取組みとして，新たな高延性接化学工業(株)製）の圧縮とせん断荷重が同時に作用する場着剤用の降伏関数を提案し，その妥当性を確認するために合の破壊限界を示す．本結果より，圧縮応力の増加により各種実験と解析を行った．これらの実験と解析をとおして最大せん断応力は増加し，引張応力の増加により最大せん

多くの知見を得ることはできたが，高精度シミュレーショ断応力は減少することがわかる．

ンという観点からは，十分な解析精度は得られなかった．

この原因として，現在圧縮とせん断荷重が同時に作用

Yoshida・M. Takiguchi・M. Funaki・N. Mizutani・F.

する場合の高延性接着剤の強度特性について新たな知見

Yoshida，Proc. 10th Int. Conf. Techn. Plast. (ICTP2011)，を得ている．さらに，新たな高延性接着剤用の降伏関数のpp.990-994，2011．
14) 異種金属接着板の引張曲げ・曲げ戻しにおける接着層検討も行っていることを述べて結びとする．の変形挙動，吉田哲哉・徳田太郎・瀧口三千弘・舟木謝

辞弥夫・吉田総仁，日本機械学会第 20 回機械材料・材本研究の実施にあたり，公益財団法人天田財団より一般研究開発助成（AF-2013022）を賜りました．ここに深料加工技術講演会 CD-ROM 論文集，No.12-9，3 ペー
ジ，2012．
15) 接着接合した金属薄板の塑性曲げ加工に及ぼす被着く感謝の意を表します．

体厚さと接着層厚さの影響，瀧口三千弘・吉田哲哉・

参考文献

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18) 異種金属接着板の引張り曲げ・曲げ戻しにおける接着

4) 接着継手のせん断強度の速度依存性と応力緩和挙動，層のせん断変形挙動，徳田太郎・吉田哲哉・上森武・瀧口三千弘・和泉淳・吉田総仁，日本機械学会論文集

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5) 接着接合した金属薄板の塑性曲げに及ぼす加工速度

19) Die-bending of Adhesively Bonded Sheet Metals, M.の影響，瀧口三千弘・吉田総仁，日本機械学会論文集

Takiguchi・T. Tokuda・T. Yoshida・T. Uemori・F. Yoshida，

Ａ編，68-672，pp.1236-1242，2002．

Key Engineering Materials，Vols. 626，pp.103-108，2015．

6) 金属接着板の曲げ加工（依頼講演），瀧口三千弘・吉20) 金属接着板のハット曲げ加工，徳田太郎・上森武・吉田総仁，日本接着学会第 43 回年次大会講演要旨集，

田哲哉・瀧口三千弘・吉田総仁，日本接着学会第 53

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回年次大会講演要旨集，pp.110-111，2015．

7) 金属接着板の塑性曲げ加工（解説），瀧口三千弘・吉田総仁，日本接着学会誌，41-6，pp.242-249，2005．
8) Effects of Loading Speed and Shear Prestrain on Adhesive21) 金属接着板の非対称曲げ加工，徳田太郎・上森武・吉田哲哉・瀧口三千弘・吉田総仁，日本接着学会第 54回年次大会講演要旨集，P61（2 ページ）
，2016．

Fatigue Strength in Single-Lap Joint ， M.Takiguchi ・22) 圧縮とせん断荷重が同時に作用する場合の高延性接F.Yoshida， Key Engineering Materials ，Vols.340-341,

着剤の強度特性，吉田哲哉・徳田太郎・上森武・瀧口pp.1479-1484，2007．

三千弘・吉田総仁，日本接着学会第 54 回年次大会講9) 接着接合した金属薄板の塑性曲げに及ぼす温度・速度の影響，吉田哲哉・瀧口三千弘・吉田総仁，日本機械演要旨集，3BJ-1（2 ページ）
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