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T. Magn. Soc. Jpn. (Special Issues)., 8, 57-61 (2024)<Paper>磁束変調型磁気ギヤの損失のトルク依存性に関する検証
Investigation of Torque Dependence of Losses
in Flux-Modulated-type Magnetic Gear
朝雛えみり†・中村健二
a)

東北大学大学院工学研究科，仙台市青葉区荒巻字青葉 （〒）

E. Asahina†, K. Nakamura

Tohoku University, Graduate School of Engineering, 6-6-11 Aoba Aramaki Aoba-ku, Sendai, Miyagi 980-8579, Japan

In recent years, there has been a strong demand for electric motors to be reduced in size and weight andincreased their output power density by increasing the rotational speed over tens of thousands of rpm. However, it ischallenging to realize mechanical gears that can operate at such ultra-high speed due to mechanical contact.
Magnetic gears have been getting attention recently because they can change speed and torque without mechanicalcontact. Thus, they have low vibration, noise, wear, and friction heating. These features are desirable forultra-high-speed applications. In particular, a flux-modulated-type magnetic gear is expected to be put into practicaluse because it has a higher torque density than other kinds of magnetic gears. However, the torque dependence oflosses is not fully clarified yet. In this paper, the torque dependence of losses in the prototype magnetic gear isclarified by experiment and finite element method (FEM), and the influence of pole-pairs, an important parameter indetermining the gear ratio of magnetic gears, is discussed.
Key words: Flux-modulated-type magnetic gear, Ultra-high speed, Iron lossはじめに
脱炭素社会の実現に向け，様々な分野で電動化が推進されており，モータの高性能化に対する要求は年々強くなっている．特に最近では，高出力密度化を目的にモータの高速回転化が国内外で盛んに検討されている 1), 2)．例えば，電気自動車用のモータドライ
ブシステムでは，一般にモータを 10,000 rpm～20,000 rpm で回転させ，機械式ギヤで減速させるが 3)，最近ではさらなる出力密度の向上を目的に回転数を 30,000 rpm 以上まで高めた事例もある 4)．ただて詳細な分析を行った報告例は無い．ここで回転数については，高速化に伴い動作周波数が高くなるため，鉄損や磁石渦電流損が増大することが容易に予想できるが，トルクに対する依存性については不明である．
そこで本論文では，磁束変調型磁気ギヤの損失のトルク依存性を実験および有限要素法（FEM）を用いて明らかにするとともに，磁気ギヤのギヤ比を決める重要なパラメータである極対数の影響について考察を行ったので報告する．

し，このような超高速回転になると，一般的な機械式ギヤでは歯試作磁気ギヤの損失のトルク依存性

車同士の接触に伴う，摩耗や発塵，発熱の問題が顕在化するため，

Fig. 1 および Table1 に，先行研究で試作した超高速磁気実用化は必ずしも容易では無い．
上述の課題に対して，磁気ギヤは永久磁石の吸引反発力を利用して，非接触で増減速ができることから，摩耗や発塵が無く，振動や騒音も小さく有効な解決策といえる．しかし，従来の磁気ギヤは機械式ギヤの歯を単純に永久磁石で置き換えた構造を有し，対向した一部の磁石しか動力伝達に寄与しないことから，トルク密度や効率が低いという課題があった．
これに対して，磁束変調型磁気ギヤは同心円状に配置された内外 2 つの永久磁石回転子と，その間に挟まれたポールピースと呼ばれる複数の磁極片から構成され，ポールピースによって磁石磁束を変調することで，ギヤとして動作する．磁束変調型磁気ギヤ
は，内外回転子のすべての磁石が常に動力伝達に寄与することからトルク密度が高く 5)，また効率も高いことから 6)，実用化が最も期待されている．
先に筆者らは，最高速度 80,000 rpm の磁束変調型磁気ギヤの解析設計および試作試験を行い，超高速回転の磁気ギヤが実現可能であることを実証するとともに，効率 80%以上を達成可能であることを明らかにした 7)．今後，超高速磁気ギヤのさらなる高効率化，すなわち低損失化が必要不可欠であるが，磁気ギヤの損失に関しCorresponding author: E. Asahina (e-mail: asahina.emiri.s3@dc.tohoku.ac.jp)

ギヤの諸元を示す 7)．本磁気ギヤの入力は内側回転子（Ir）であり，出力はポールピース回転子（Pp）である．内側回転子は 80,000rpm で駆動されるため，回転バランスや遠心力を勘案し，ネオジム焼結リング磁石を用いた．一方，外側固定子（Os）は磁石渦電流損を抑制するため，ネオジムボンド磁石を用いた．内側回転子の極対数 ph は 3，外側固定子の極対数 pl は 17，ポールピース回転子の極数 npp は 20 である．本磁気ギヤのギヤ比は 6.667 であるが，これは入力の内側回転子の極対数 3 と出力のポールピース回転子の極数 20 の比で決まる．先行研究で実機評価を行った結果，最大トルクは 0.57 N·m，最高効率は約 95%であり，80,000 rpm 時の効率も 80%以上を達成した．
Fig. 2 に，3D-FEM で求めた磁気ギヤの負荷角対トルク特性を示す．磁気ギヤの動作原理は同期機と同一であるため，負荷角が大きくなるに従いトルクが増大し，90 度で最大となる．
Fig. 3 および Fig. 4 は，同じく 3D-FEM で求めた鉄損と磁石渦電流損である．これらの図を見ると，磁気ギヤの損失は回転数が上がると増大するが，負荷角，すなわちトルクにはあまり依存しないことが了解される．
続いて，実験でも同様の検証を行った．Fig. 5 に試作磁気ギヤの外観を示す．Fig. 6 には，試作磁気ギヤの損失のトルク依存性Transaction of the Magnetics Society of Japan (Special Issues) Vol.8, No.1, 2024

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Iron loss (W)
Irom

4030
200Fig.

1 Basic

configuration

ofa

80,000 rpm

1060,000 rpm

0204060
80
Load angle (deg.)

100Fig. 3 Calculated iron loss versus load angle.

prototypeultra-high-speed magnet gear.
Table 1 Specifications of the prototype ultra-high-speed
magnet gear.

Eddy current loss inmagnets (W)

0.25
0.2
0.15

0.1
80,000 rpm

0.05
060,000 rpm

0204060
Load angle (deg.)

80

100Fig. 4 Calculated eddy current loss in magnets versus
load angle.

11IrTorque (N·m)
Torque (N·m)

0.8

Pp

0.6
0.6

0.4
0.4
0.2
0.2
00-0.2 00-0.2(a) Inner rotor (b) Pole piece rotor(c) Magnetic gear

Fig. 5 Appearance of prototype magnetic gear.

Torque meter
303060 90 120 150 180
60 90 120 150 180
Loadangle (deg.)
Load angle (deg.)

Fig. 2 Calculated transmission torque characteristics
of ultra-high-speed magnetic gear.

MGを測定するために使用した実験システムを示す．磁気ギヤSRM（ MG ） の 入 力 側 に は ス イ ッ チ ト リ ラ ク タ ン ス モ ー タ（SRM）を接続し，出力側にはトルクメータを接続した．
測定系の速度制限のため，実験では SRM を 5000 rpm，10,000 rpm で回転させ，トルクを 0.1 N·m から 0.4 N·m まで

Fig. 6 Experimental system for the prototype magnetic変化させた．

gear.

58

Transaction of the Magnetics Society of Japan (Special Issues) Vol.8, No.1, 2024

1.1

151

Iron loss (p.u.)
Irom

Measured loss (W)20

1010000 rpm
5000 rpm

50020

40
60
Load angle (deg.)

80

0.9

0.7

100Fig. 7 Measured loss versus load angle.
Fig. 7 に磁気ギヤの損失の実測値を示す．ここで損失の結果と同様に，回転数には依存するが，負荷角，すなわちトルクにはあまり依存しないことがわかる．
以上より，磁束変調型磁気ギヤの損失はトルクにあまり依存しないことが明らかとなった．次章では，この性質が普遍的なもの

20極対数を種々変えた際の損失のトルク依存性

して，内側磁石回転子の極対数を 3，6，9 と変化させた場

ph 3, pl 7, npp 10
ph 3, pl 17, npp 20
ph 3, pl 25, npp 28

0.8

なお，磁石渦電流損を無視することや，比較検討する条

20

4060

Load angle (deg.)

16

Iron loss (W)Irom

場合の損失のトルク依存性を算定した．ただし，極対数をさいことから，以降の検討では鉄損のみに着目する．

080

10018合と，外側磁石固定子の極対数を 7，17，25 と変化させた

Fig. 4 に示した結果より磁石渦電流損は無視できるほど小100(b) Pole-pairs of outer rotor: 7, 17, 25.
Fig. 8 Calculated iron loss versus load angle.

本章では，まず初めに，試作磁気ギヤの極対数を基準と3400 Hz，4600 Hz となるように回転数を調整した．また，

800.90.7

タである極対数を種々変えて考察を行う．

うことから，ポールピースと外側固定子の動作周波数が601であるかについて検証するため，ギヤ比を決める重要なパラメー変化させるとギヤ比が変わり，動作周波数も変わってしま

40

Load angle (deg.)

1.1

Iron loss (p.u.)
Iromと，5000 rpm，10,000 rpm 両回転数において損失は，計算0(a) Pole-pairs of inner rotor: 3, 6, 9.

実測値は，本システムで測定した全損失から，SRM 単体で駆動したときの損失を引くことで算出した．この図を見る

ph 3, pl 17, npp 20
ph 6, pl 17, npp 23
ph 9, pl 17, npp 26

0.80deg.
90deg.

14121086420件が多数になることから，本章では計算効率を優先して2D-FEM を用いた．
Fig. 8(a)に，内側磁石回転子の極対数を 3，6，9 と変化せた場合の鉄損特性を示す．この図を見ると，内側磁石回Frequency (Hz)Fig. 9 Calculated iron loss components at a load angleof 0 deg and 90 deg (ph = 3, pl = 17).

転子の極対数が増えるにつれて，鉄損の変化が大きくなることがわかる．一方，同図(b)の外側磁石固定子の極対数を大きく変化していることがわかる．そこで以降では，3400変化させた結果を見ると，鉄損の変化は同図(a)よりも小さ

Hz と 4600 Hz の 2 つの成分に着目して，トルク最小時（負荷いが，外側磁石固定子の極対数が減るほど，鉄損の変化が角 0 度）と最大時（負荷角 90 度）の鉄損の比較を行う．

大きくなることがわかる．
次いで，Fig. 9 には内側極対数 3，外側極対数 17 の磁気ギヤについて，トルク最小時（負荷角 0 度）と最大時（負荷角 90 度）の鉄損の周波数分析の結果を示す．この図を見ると，ポールピースと外側固定子の動作周波数である 3400 Hz と 4600 Hz の成分が支配的あることがわかる．また，3400Hz の成分が最もFig. 10 に，内側極対数 3，外側極対数 17 の磁気ギヤの結果を示す．また，Fig. 11 は内側極対数 6，外側極対数 17 の場合，Fig.
12 は内側極対数 9，外側極対数 17 の場合の結果である．これらの結果は，互いに比較しやすくするため，トルク最小時（負荷角 0度）の鉄損の値で規格化している．これらの図を見ると，いずれの結果においても，ポールピースの動作周波数である 3400 Hz

Transaction of the Magnetics Society of Japan (Special Issues) Vol.8, No.1, 2024

59の成分の方が大きく変化していることがわかる．また，そFig. 14 に，トルク最小時（負荷角 0 度）と最大時（負荷角 90の変化の割合は内側磁石回転子の極対数が増えるにつれ度）において，ポールピースに流入する磁束の比較を示す．て，大きくなることが了解される．この傾向は，Fig. 8(a)同図(a)は内側極対数 3，外側極対数 17 の結果であり，同図(b) はに示した結果と同様であることから，ポールピースの鉄損

内側極対数 6，外側極対数 17 の結果である．これらの図を見ると，の変動が磁気ギヤ全体の鉄損の変動の主要因であると結論

トルク最大時の磁束の方が振幅が小さくなって，位相もずれていることがわかる．この理由を Fig. 15 を用いて説明する．同図は，付けることができる．
次いで，ポールピースの鉄損が変動する原因を明らかにある一つのポールピースに流入する磁束のうち，内側磁石磁束のするため，Fig. 13 に示すように，ある一つのポールピース基本波およびそれに同期する外側磁石磁束の変調波を示しに流入する磁束を調べた．

た模式図である．同図(a)のトルク最小時（負荷角 0 度）には，両磁束の位相差も0 度になるため，互いに強め合う関係となる．

Iron loss (p.u.)
Irom

10 deg.

19 % down
90 deg.

0.8

Defined surface where magnetic
flux flows into a pole piece

0.6
0.4

Magnetic flux

0.2

03400

4000
4600

Frequency (Hz)Fig. 10 Comparison of fundamental components of iron

Iron loss (p.u.)
Irom

10 deg.

23 % down
90 deg.

0.8
0.6
0.4
0.2
03400

Frequency (Hz)Fig. 13 Magnetic flux flowing into a pole-piece.

Magnetic flux (µWb)

loss at a load angle of 0 deg and 90 deg (ph = 3, pl = 17).

4600

30

4.6 % down

201090 deg.

00 deg.

-10-20-300Fig. 11 Comparison of fundamental components of iron(a) ph = 3, pl = 17

Iron loss (p.u.)
Irom

10.8

Magnetic flux (µWb)

loss at a load angle of 0 deg and 90 deg (ph = 6, pl = 17).

0 deg.

26 % down
90 deg.

0.6
0.4
0.2
03400

Frequency (Hz)4600

Fig. 12 Comparison of fundamental components of ironloss at a load angle of 0 deg and 90 deg (ph = 9, pl = 17).

6090
180 270 360
Electrical angle (deg.)

308.4 % down

201090 deg.

00 deg.

-10-20-30090
180 270 360
Electrical angle (deg.)(b) ph = 6, pl = 17Fig. 14 Comparison of magnetic flux waveforms flowing
into a pole-piece at 0 deg. and 90 deg.

Transaction of the Magnetics Society of Japan (Special Issues) Vol.8, No.1, 2024Φl(θ，t)Φl(θ，t)Modulated flux ofouter magnets

ク依存性を調べたところ，実験および解析の結果ともに，Modulated flux ofouter magnetsθ

損失はトルク（負荷角）に依存せずおおよそ一定であるこθとが明らかとなった．
次いで，この性質が普遍的なものであるかを明らかにするため，磁気ギヤの内側磁石回転子の極対数を 3，6，9 とΦh(θ，t)Φh(θ，t)Fundamental flux of
inner magnets

Fundamental flux of
inner magnets

θ

変化させた場合と，外側磁石固定子の極対数を 7，17，25
θと変化させた場合の鉄損のトルク依存性を，FEM を用いて調べた．その結果，内側磁石回転子については，極対数が(a) Load angle is 0 deg.

(b) Load angle is 90 deg.

増えると鉄損の変化が大きくなり，外側磁石固定子についFig. 15 Schematic diagram of inner and outer magnetては，逆に極対数が減ると鉄損の変化が大きくなることがfluxes flowing into a pole piece.

わかった．さらに，この鉄損の変化はポールピースの鉄損の変動が主要因であることが明らかとなった．そこで，あ

その一方で，同図(b)のトルク最大時（負荷角 90 度）では，る一つのポールピースに着目し，そこに流入する磁束を調外側磁石磁束の位相が 90 度ずれるため，両磁束が互いに強べたところ，トルク最小時（負荷角 0 度）には，内側と外側のめ合う関係では無くなり，かつ合成磁束の位相もずれるこ

磁石磁束の位相がそろって合成磁束の振幅が大きくなるのとが了解される．Fig. 14 に示したトルク最大時の磁束波形に対して，トルク最大時（負荷角 90 度）には，外側磁石磁の振幅が小さくなって，かつ位相がずれる理由は，このよ束の位相が 90 度ずれて，合成磁束の振幅が小さくなることうに説明することができる．

がわかった．したがって，磁束振幅と鉄損には相関がある

次いで，Fig. 14(a)と(b)を比較すると，内側極対数 6 の方がことから，トルク最小時と最大時の合成磁束の振幅の差が小さ3 よりも全体的に振幅が小さいことがわかる．一方，振幅の減少率

いほど，鉄損のトルク依存性も小さくなるといえる．例えば，内は内側極対数 6 の方が大きい．これは磁気ギヤの直径は変えずに側回転子は極対数を少なくして，磁石一つあたりの表面積内側極対数を増やしたため，磁石一つあたりの表面積が小さくを大きくして発生する磁束を増やし，逆に外側固定子は極なって，発生する磁束が減少したためである．これにより，対数を多くして発生する磁束を減らすと，鉄損がトルクに極対数を 17 で固定した外側磁石磁束の影響が相対的に大ほとんど依存しない磁束変調型磁気ギヤを実現することがきくなって，同図(b)の内側極対数 6 の方が振幅の減少率が大できる．
以上の検討により，磁束変調型磁気ギヤの損失のトルクきくなったと考えることができる．ここで，磁束振幅と鉄損には相関があることから，Fig. 8(a)に示した内側磁石回依存性を明らかにすることができた．

転子の極対数が増えるにつれて，鉄損の変化が大きくなる理由は，上述の考察で説明することができる．
なお，Fig. 8(b)に示した結果では，外側磁石固定子の極対数が減るほど，鉄損の変化が大きくなったが，これも同

謝辞 本研究の一部は JSPS 科研費 JP23KJ0189 と東北大学人工知能エレクトロニクス卓越大学院プログラムの支援を得て行われたものである．ここに感謝の意を表する．

じ理由で説明することができる．すなわち，外側極対数を減

らすと，磁石一つあたりの表面積が大きくなって磁束が増加

5HIHUHQFHV

し，極対数を 3 で固定した内側磁石磁束の影響が相対的に小さくなるためである．
 以上のことから，磁束変調型磁気ギヤにおいては，内側回転子の極対数を少なくし，逆に外側固定子の極対数を多くすることで，鉄損はトルクに依存しなくなることが明らかとなった．
まとめ
以上本論文では，磁束変調型磁気ギヤの損失のトルクに対する依存性について，実験および有限要素法（FEM）を用いて明らかにするとともに，磁気ギヤのギヤ比を決める重要なパラメータである極対数の影響について考察を行った．
まず先行研究で試作した磁気ギヤを用いて，損失のトルM. Besharat: IEEE Energy Conversion Congress andExposition, ECCE 2015, 5241 (2015).
2)
J.H. Kim: IEEE Trans. Energy Conv., 36, 285 (2021).
3)
H. Matsumori: J. Jpn. Soc. Appl. Electromagn. Mech., 30,33 (2022) (in Japanese).
4)
K. Naruse, C. Kim, M. Kayano, A. Watarai, H. Mitarai,
and K. Nakamura: The Papers of Joint Technical Meetingon MD and RM, IEEJ, RM-23-118 (2023) (in Japanese).
5)K. Atallah and D. Howe: IEEE Trans. Magn, 37, 2844
(2001).
6)
K. Nakamura, M. Fukuoka, and O. Ichinokura: J. Appl.
Phys., 115, 17A314 (2014).
7)
E. Asahina, K. Mitsuya, K. Nakamura, Y. Tachiya, Y.
Suzuki, and K. Kuritani: T. Magn. Soc. Jpn. (SpecialIssue), 7, 85 (2023) (in Japanese).
年月日受理，年月日採録
1)

Transaction of the Magnetics Society of Japan (Special Issues) Vol.8, No.1, 2024

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