基礎科目を対象にした演習に基づく適応的学習システムの構成
金西 計英 1), 戸川 聡 2)1) 徳島大学 デザイン型 AI 教育研究センター
2) 四国大学 経営情報学部
marukin@cue.tokushima-u.ac.jp

Structure of Exercise Based Adaptive Learning Systems for Basic Subjects
Kazuhide Knaenishi1), Satoshi Togawa2)
1) Center for Design-Oriented AI Education and Research, Tokushima Univ.
2) Faculty if Management and Information Science, Shikoku Univ.
概要
高等教育の初年次教育には、基礎的な知識の伝達を目指す科目が存在している。我々は、このような知識伝達を目的とした分野の学習を支援する適応的ｅラーニングの提供を考えている。知識伝達の学習形態は基本的に自学自習であり、コンテンツの視聴、演習の繰り返し（反復練習）を想定することができる。そこで、反復練習を網羅的におこなうのではなく、個々の学習者の理解状態に応じて誘導する適応的学習システムを提案する。本稿では、我々の提案する適応学習システムの概要について述べる。
的な刺激を通して読むという操作を繰り返すより1 はじめにも、書く、あるいは演習化された問題を解くとい2019 年に始まったコロナ禍によって、我々の日った作業を、繰り返す方が効果的である。自学自常は変化した。高等教育の現場も影響を受けた。

習は、読む、書く、解くといった操作の繰り返し、例えば、オンラン授業が一挙に普及し、ICT 利用つまり、反復練習となる。一定期間の反復練習のは当たり前になった。ICT の活用は、教育の利便後、知識獲得の状態が確認される。知識獲得が一性を高めるだけではなく、教育の転換を促した。

定水準に達したと判断されれば学習は終わる。知このようにして教育 DX の流れが形作られた。

識獲得の到達判断は、試験の形でおこなわれる。

教室に学生が集合し一斉講義を受けるといったイメージが、教育 DX によって変わろうとしてい試験結果が設定されている閾値を超えることで、学習目標に到達したと判断される。

る。本来、学生は一人一人異なっており、個々の学我々は、このような自学自習をｅラーニングと生の理解状態に沿った形（個別最適化）で教育はして実施することが可能と考える。さらに、個別進められるべきである。学生一人に一人の教員が最適化された学習を、AI 技術を用いることで実現配置される形が理想ではあるが、経済的な点からできると考える。

こうした環境の実現は困難である。そこで、個別本研究では、CBT(Computer Based Test)をベース最適化された学習の実現方法の一つとして、ｅラに、個別最適化された学習を可能とする、学習環ーニングの活用が考えられる。

境への拡張を提案する(1)。通常、CBT は学習者の国内の多くの大学では、初年次の学生に対し、理解状態を判定するために用いられる(2)。一方、専門教育への橋渡しとして（あるいは、高校までCBT には、大量の問題が蓄積されており、この問の学習の復習として）、基礎的な知識の伝達を目的題を演習として利用することが可能と考えた。問とした科目が設定されている。知識伝達は講義以題を繰り返し解くことは、知識の定着に有効だと外に、自学自習も可能である。自学自習では、予め考えられるからである。また、CBT に蓄積されて用意されている文字や図表として対象となる知識いる問題は、難易度等の情報も付加されている。

が表象されたコンテンツを、学習者は、読む、書く

難易度の情報は、学習の誘導に利用可能である。

等の操作を繰り返しおこなう。その際、単に視覚

本稿では、適応的な学習システムの構成につい243て提案する。とくに、我々が対象とする知識伝達ないところを判定し、分かっていないところのコにおける学習過程において、学習過程の診断と制ンテンツや演習を提示する必要がある。つまり、御が機械学習を用いることで可能になると考える。

システムによる診断と誘導が必要である。

2

3 適応的な学習の構成

知識伝達における個別最適化

2.1 自学自習による知識伝達

3.1 適応的な学習の概要

我々は自学自習による知識伝達を想定している。

個別最適な学習を実現するには、学習者の自学デジタル化されたコンテンツを学習者が繰り返し自習（反復演習）に対し支援機能を提供する必要視聴することで、知識が伝達（獲得）される。しかがある。支援とは、学習者が網羅的な学習単位のし、コンテンツの視聴だけでは、知識獲得が十分繰り返しに陥らないよう、誘導する枠組みの提供に進まない場合がある。そのため、知識獲得を確と我々は考える。誘導する枠組みとして、学習者実にするため、演習問題を解くといった行為が求の理解状態を正確に判断する機能と、学習者の状められる。十分な理解へ至るために、コンテンツ態に基づき学習単位を選択、提示する機能の２つの視聴、演習を、繰り返しおこなわなければならの機能を想定する。

ない。極端な例を挙げると、必要十分な回数の反復練習ができれば、対象となる全ての領域知識の獲得が可能となる。完全習得学習が達成されると3.2 診断
学習者の理解状態の診断は、演習を解いた結果の履歴を用いることでおこなう。

考えられる。
しかし、必要十分な回数の反復練習の実行は、我々は、適応的な学習システムのベースとして回数があまりに多くなると実現は不可能であり、CBT（Computer Based Test）の利用を想定している。

実際のところ完全習得の達成は難しい。また、学CBT では、学習者の能力推定ついて、1900 年代後習者の意欲の維持という面からも現実的ではない。

半より理論的な枠組みの提案がおこなわれ、そのそのため、完全習得を理想とし、効率的に学習を後、実用化が進んでいる(2)。我々は、学習者の理解進めることが求められる。我々は、適応的な学習状態の診断に、項目反応理論（Item Response Theoryによって、反復学習の効率化が可能になると考え(IRT)）と Q-Matrix の利用を提案する。
まず、IRT による、基本的な能力値の推定をおこる。

なう。IRT は CBT の個々の問題に対し難易度を求
2.2 知識伝達における適応的学習めることができる。この難易度に基づいて学習者

知識伝達の自学自習における効率的な学習とは、反復練習における学習過程の適切な制御の実現での理解度を推定することができる(3)。
しかし、難易度による推定だけでは、十分とは言えない。なぜなら、IRT による難易度は、知識全ある。
知識伝達の自学自習の学習過程は、コンテンツ体に対し能力を推定することはできるものの、どを視聴する行為、演習問題を解く行為、判定試験こが分かっていないかを示してくれるわけではなを受ける行為等のさまざまな学習行為の繰り返しい。適切な誘導をおこなうためには、どこが分かで構成される。学習過程は、このような学習の基っていないかも知る必要がある。そこで、難易度本的な要素（単位）の集まりと考えることができを補完する何らかの方法が必要となる。

る。一般的に、自学自習において、学習の進行、学習単位の選択は学習者に委ねられる。しかし、学習者は、学習の流れを効率的に選んでいるとは限らない。既に理解した知識を、何回も視聴しているかもしれない。理解が不十分な状態で、演習をおこない、混乱するといったことがおこなわれる。
効率的に学習を進めるには、学習者の理解状態

問 題 15
次の文章のうち、ノイマン型コンピュータの説明として正しいものをすべて選べ。
①ノイマン型コンピュータの処理速度を上げるため命令を平行実行することができる。
②ノイマン型コンピュータは、命令を実行するためには必ず主記憶装置にアクセスしなければならない。
③現在動いているコンピュータは、全てノイマン型コンピュータである。
④CPUの処理速度が速く、主記憶装置の記憶容量が不足するため、CPU本来の処理速度で実行できないことを「ノイマン・ボトルネッ
ク」という。
解答に沿った学習単位の選択が求められる。システムが、学習者が分かっているところと、分かってい244

図 1 演習問題の例

2

そのため、我々は Tatsuoka らの開発した QMatrix を用いる。Tatsuoka らは初等教育の数学教近似された Q-Matrix を得ることができるとするものである。

育の分野で、学習者の理解を、演習問題と数学的学習者の IRT の結果と Q-Matrix の情報を用いなスキル間の関係として、二次元行列の形で記述ることで、学習者が対象領域のどこが分かってい(4)する Q-Matrix を提案した 。て、どこが分かっていないかを、機械的に調べる

表１ Q-Matrix の例ことが可能になる。

Attributes/skilles

Item1
Item2Item3
Item4

Skill1

Skill2Skill3Skill4

Skill5010000100111101000013.3 誘導
次に、適応的が学習システムにおける、誘導の実現方法について述べる。
上述の通り、知識伝達における自学自習は、反復練習となる。学習者の個々の学習要素の選択を、表１に示した通り Q-Matrix は、問題（Item）と自学自習における状態と捉えると、自学自習は学問題を解くための潜在能力（Sill）の項目からなる習開始から学習終了まで状態が時系列につらなっ二次元行列である。例えば、表１では問題１を解た状態遷移と考えることができる。

くためには能力４が必要であることを表している。

自学自習の状態遷移は、学習者が学習要素を自また、問題１と問題３は、どちらの問題も解くた主的に選択することで進む。選択は学習者に委ね

め に は 能 力 ４ が 必 要 で あ る こ と が 分 か る 。 Q-られる。そこで、学習者の選択に対し、何らかの形Matrix によって、問題がそれぞれどのように関連でシステムが介在することができれば、状態遷移しているかが分かる。Q-Matrix は、問題をグルーを効率的に誘導できると考えることができる。

プに分けていると考えることができる。つまり、自学自習を状態遷移と捉えたとき、学習過程は、これは問題を解法知識にそって分類している分け

状態選択の繰り返しである。我々は、誘導においである。て、効率を目指す。効率的な学習とは、状態遷移数

Tatsuoka らは、教師が実際の演習結果を集め、の少ないものとして考えることができる。遷移が分析することで、Q-Matrix を作成した。Q-Matrix の少ないということは、短い時間で学習が終わると作成は、教師の職人技に依存することを意味する。

考えられるからである。無駄な繰り返しが無い状手動による Q-Matrix の作成は、効率が悪い。その態と考えられる。よりよい結果を生じると想定さため、我々は、機械的に Q-Matrix を作成する方法れる過程を選択することである。機械学習の分野を提案する。CBT を運用することで、学習者の解では、状態遷移における、意思決定を支援する手答履歴を得ることができる。解答履歴は、以下に法が研究されている。例えば、ゲーム（将棋や囲碁示したような二次元行列の形を採る。問題と解答等）における最適な次の手の発見が研究されてい者の項目が配置され、問題の正答、誤答の結果がる。我々は、最適な状態選択の発見について、強化表示される。この表で解答者１は、問題１は誤答、学習（Reinforcement Learning）の利用を考える。強問題２は正答といったことが表現されている。

化学習は教師あり、なしのどちらも可能な、機械学習の一種であり、深層学習と組み合わせで用い

表２ 解答履歴の例
User1

User2

User3

User4

User5

Item101000Item2
Item3
Item4

101111000011010られることが多い。適切な学習単位の選択問題は、将棋における最適な手の選択問題と同等の問題と捉えることが出来ることから、強化学習が有効な方法だと考えた(6)。
解答履歴とは別に、個々の学習者の学習過程を解答履歴と、Q-Matrix はともに２次元行列であ記録した、学習履歴を用いる。学習履歴は、学習者る。解答履歴を機械的に収集することができる。

がどの学習単位を遷移したかの記録である。この

その上で、最近の EDM（Educational Data Mining）

学習履歴を教師用の学習に用いることで、学習要研究から NMF（Non Negative Matrix Factorization）

素の選択における、選択肢としての学習要素を判を用い、解答履歴から Q-Matrix を得る方法が提案定するための状態の価値を判定する評価関数を得されている(5)。これは、２次元行列を分解する形で、ることができる。また、自学自習における報酬は、245

能力値（対象領域の知識の獲得）を高めることだと考えられる。

学習者は、適応的学習システム上で、コンテンツ視聴や、演習を解きながら学習を進める。システムは、解答履歴、学習履歴を収集し、学習者モデルを更新する。一方で、教授戦略と学習者モデル

4 適応学習システムの構成によって、提示する演習が選ばれる。学習者は、シ適応的な学習システムは、システムの基本的なフレームワークに、標準的な LMS（Learningステムの誘導（問題提示）に従って、学習を進める。この様な形で、学習が進む。

Management System）を用いる。LMS に、上述の適応的な学習を実現するため幾つかの機能を付加することで適用学習システムと成す。

5 まとめ

主要な構成要素として、まず、コンテンツが挙

本稿では、高等教育の基礎科目の学習を対象げられる。コンテンツは、は、視聴用の動画コンテとした、知識伝達を目的とした適応学習システム

ンツ（および PDF 等）と、演習問題から成る。演の概要について述べた。まず、適応的な学習の枠習問題は、データベース化される。これを問題プ組みについて述べた。診断と誘導によって学習支ールと呼ぶ。問題プールには、問題と問題に付加援が可能になることを述べた。さらに、適応的学される属性が保存される。問題の属性には、難易習システムの構成についても述べた。今後、シス度や、計算機幾何的な問題間距離等が保存される。

テムの構築を進める予定である。構築中の学習環

なお、システムには、問題の属性を管理する機能

境において、演習問題と解答履歴の蓄積が大きなが、コンテンツ管理の機能に付随して必要となる。

課題である。サービスの公開を前提に、研究協力

学習から収集される解答履歴と学習履歴から、シ者を集めデータの収集を進める予定である。

ステムは、難易度と、問題間距離を求める。
次に、システムの主要な構成要素として、学習者モデルを挙げることができる。学習者モデルとは、学習者の理解状態を保存するためのものである。本適応学習システムでは、学習者の理解状態を判断するための元になる情報も含まれる。ここ

謝辞

本研究の一部は、科学研究費補助金基盤研究(C)（課題番号 22K12292）の支援を受けた。

では、学習者の解答履歴と、学習履歴が、学習者モデルに保存される主な情報となる。解答履歴と学習履歴から、学習者の状態が求められ、保存される。
また、システムは構成要素として教授戦略がある。適応的なシステムは、演習に基づく自学自習において、システムが学習者へ適切なコンテンツを提示する。学習者の理解状態に沿ったコンテンツが提供される。とくに、本システムでは、演習の選択を主におこなう。しかしながら、システムが演習の選択をおこなうためには、データセットとして十分な解答履歴と学習履歴が収集されることが前提となる。システムがサービスを始める当初は、データセットに情報はなく、問題の選択ができない。そこで、ルールベースによる問題の選択を想定している。簡単な問題から難しい問題を解く、間違うと問題を繰り返す、閾値を超えると学習を終了する等のルールは、予めシステムに記述しておくことで、演習問題を選択することができる。

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参考文献
[1] 平澤 梓, 光永 悠彦, 小松川 浩“項目応答理論を用いた適応型ｅラーニングによる学習効果に関する研究,” 教育システム情報学会学生研究発表会（北海道地区）, 17-18, (2014).
[2] 植野 真臣, 永岡 慶三“ｅテスティング,”培風館, ” 2009．
[3] 加藤 健太郎, 山田 剛史, 川端 一光 “R による項目反応理論,”オーム社, 2014．
[4] Kikumi K. Tatsuoka, “Cognitive Assessment,”
Routledge, 2009.
[5] Desmarais, M. C., “Conditions for effectively
deriving a Q-Matrix from data with Non-negative
Matrix Factorization,” Proc. of 4th International
Conference of Educational Data Mining, 41-50,
2011.
[6] 森村哲郎, “強化学習,” 講談社サイエンティフ
ィック, 2019.