J. Plasma Fusion Res. Vol.90, No.10 (2014)６
１８‐６２９講座 今日からはじめる磁場閉じ込めプラズマ実験

３．プラズマを発生・維持するための電源を整備するよ！
３．
２ 高周波電源を使いこなす！
3.2 Making Full Use of the Electric Power Supply
in High Frequencies for Plasma Experiments
笠原寛史
KASAHARA Hiroshi
核融合科学研究所（原稿受付：２
０
１
４年５月２
７日）

高周波電源を使ったプラズマ実験を進める上で，使用する周波数・必要電力を決めることはコスト・高周波システム全体を決定するのに非常に重要な位置を占める．高周波回路を評価または設計するために，入射波および反射波に関する電力の取り扱い，伝送路の種類そして伝送を効率的に行うための整合回路に留意する必要がある．本章では高周波システムを組み上げるための基礎知識を実際の回路例を用いて説明を行った．
Keywords:
radio-frequency, amplifier, impedance-matching, ICH, ECH

３．
２．
１ はじめに

３．
２．
２ 高周波を用いたプラズマ実験
３．
２．
２．
１ 高周波を用いた実験を計画するために高周波電源は古くからプラズマ実験に用いられ，電磁気学を中心に理論を詳細に記述した教科書，または実用性重高周波を用いたプラズマ実験を計画する上で，まず対象視の簡易高周波回路図を取り扱った本等が多数存在する．

となる周波数および必要となる電磁波の電力，発振時間を

しかし実際に電磁波を用いた実験を計画する上で，高周波決めることが重要となる．特にプラズマを加熱するような伝送用のケーブル一つとってみても，直流回路で取り扱っ

大電力使用を考えると，注意事項が格段に増える．ここでていたような線材の抵抗値が低く，耐圧および電流量が許はまずは使用する周波数を決めるために，電磁波の分類お容できる線であればよいと行った選択は通用しない．逆によび用途・汎用性について考えてみよう

すべての条件を調べ，マクスウェル方程式を解くことも実

図１は電磁波の周波数に対する波長およびその電磁波帯用的ではない．そのため高周波を使ったシステム構築には域の通称，一般的な使用用途およびプラズマ加熱で使われ非常に試行錯誤を繰り返すことになり，高周波システムをている周波数について記載した．プラズマ実験と離れ，普組み上げるための勘所を実験者が習得するためには多大な段身の回りに使われている電磁波帯はおよそ kHz〜GHz

時間が必要となる．これにより本講座は高周波電源を使

帯の電磁波である．特に１
９４０年代では MHz 帯の電磁波をいこなすことを目標に注意点および簡単な原理等を説明

精力的に使用してきた．周知のとおりこのクラスの電磁波

し，新しく高周波を用いた研究を行う人達のために試行錯を増幅する装置としては真空管を利用した電磁波増幅が広誤の手間をできるだけ減らすことを目的とした．そのためく行われている．より波長の短い電磁波は軍事目的として実用性を意識した周波数選択・システム設計を決める方法

レーダー開発として盛んになり，近年は GHz 帯の電磁波にについての情報を紹介し，高周波回路を考える上での基礎関する研究開発が急速に進み，その有用性が認識されるこ知識の一部をまとめる．基礎知識としては電磁波の電信方とにより産業界で普及することで市民権を得るようになっ

程式や散乱行列を説明し，高周波回路と電場分布，簡易計てきた．プラズマ実験においても，イオンサイクロトロン

算のための簡易化手法のおさらいをする．さらにそれらを波加熱（ICH）［３］，低域混成波加熱（LHH），電子サイク

利用して回路整合を行うための例を一緒に考える．最後にロトロン波加熱（ECH）［４］を主体とする電磁波を用いたラジオ周波数・マイクロ周波数帯の実験室での使用例とし加熱研究が進められている．一般的に使用されている用途て，条件の厳しい大電力高周波加熱の実例について考え，とプラズマ加熱として使用している周波数を比較してみる

注意事項や参考になると思われる機器について簡単に紹介と，身の回りで使用されている電磁波の周波数と重なり，する．

汎用的な部品を用いてプラズマ実験を計画することができる．ただし，前に述べた各種電磁波帯の使用歴史とその周National Institute for Fusion Science, Toki, GIFU 509-5292, Japanauthor’s e-mail: kasahara.hiroshi@LHD.nifs.ac.jp

６１８!2014 The Japan Society of Plasma
Science and Nuclear Fusion ResearchLecture Note

3.2 Making Full Use of the Electric Power Supply in High Frequencies for Plasma Experiments

H. Kasahara

波を扱うときは直流（DC）を使った回路システムの構築に比べ，伝送路長および伝送路接続点でのインピーダンス整合が重要な役割を持つようになる．伝送路途中でインピーダンスが異なると，その点で電磁波が反射され，入射波および反射波により定在波が発生し，伝送路上に電圧分布が生じる．この分布には図１に示した周波数と電磁波の波長の関係から，波長が短くなると顕著に表れる．また電磁波の伝送距離や装置サイズにより電圧分布が問題なくなることがあるため，常にサイズを意識した装置設計・伝搬経路設計が必要となる．周波数が高くなり数十 GHz になると商用の一般的な高周波増幅器による多段増幅では増幅できる
電力に限界が生じ，専用のシグナル源を内包した増幅器が必要となる．例えば低電力の高周波増幅では Mini-Circuits
社［５］で市販されている高周波増幅素子（半導体）として，
周 波 数 26 GHz 以 下 ま で の 電 磁 波 を 増 幅 度＋14 dB（２５倍）で１W まで増幅を可能とする素子が比較的安価で購入できる．より電力が必要な場合には，6 GHz 以下まででの周波数において増幅度＋13 dB（２０倍）で 20 W までの増幅を可能とする半導体が数ドルで購入可能である．ここで増図１

電磁の周波数に対する波長および使用例［１，２］．
プラズマ加熱でよく用いられている代表的な周波数帯（イオンサイクロトロン波加熱（ICH），低域混成波加熱（LHH），
電子サイクロトロン波加熱（ECH））を右に記した．

幅度として dB（デシベル）という単位を用いた．

!出力電力"#入力電力$&!""!(*'"!

波数帯の機器の成熟度には密接な関係があるため，より高と定義され，電力の増幅度を容易にする表記方法である．

周波帯の電磁波を使用するためにはまだ開発的な要素が不特に使用する電力量の範囲が広いときに効力を発揮する．

可欠となる．以上のことを考え，周波数を選定することが例えば増幅率が２倍のとき，増幅度は "!(*'"!##!$&%

実験計画を迅速に策定するために必要になる．

であり，増幅率が１０倍のときは＋10 dB と計算できる．こ

３．
２．
２．
２ システムを構築するの指標が便利なのは足し算または引き算で増幅度を計算で物理実験のための高周波システム構築を行うには，まずき，多段増幅などの場合にその効力を発揮する．dB の利便①使用する周波数および②その規模（電力，耐電圧，装置

性を生かし，電力量の絶対値として扱う表記方法としては

サイズ等）を決め，現実的にシステムを組み上げるのに③dBm がよく使われる．dBm は

必要なコストを考える必要がある．コスト削減は，導入の電力 "&%)""!(*'"!!
1# mW $

しやすさにつながるため，コストに関する意識は非常に重要である．図２は高周波システムとして，ICH を行うためと定義され，1 mW に対する電力の大きさである．ここでの加熱機器およびその計測システムの概要図を示す．高周

図２

高周波システムの概要および ICH による電磁波伝送システム例．
高周波を利用した実験システム概要は発振器・制御・増幅・整合・励起・伝搬からなっている．対象物から自発的に高周波が外部へ伝搬してくる場合は，下部の受信・整合・増幅・計測器のみでシステムは成立する．

６１９

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.90, No.10 October 2014

0 dBm は 1 mW であり，＋30 dBm が 1 W であることを覚えて置くと計算が非常に楽になる．例えばシグナルジェネ
レーターから 0 dBm の電磁波を発生させ，直列に増幅度＋20 dB の増幅器を３段用い，伝送路の損失を−3 dB とす
ると，0 dBm+20 dB＊3−3 dB＝＋57 dBm と 計 算 で き る．
また＋30 dBm が 1 W であることから，＋60 dBm はその１０００倍となる 1 kW になり，−3 dB はその半分であること
からは 0.5 kW と素早く計算できる．このように加算および

図３

減算で増幅を計算することはシステム全体の増幅度を非常にわかりやすくし，システムの設計を考える上で時間の節約となる．
より大電力な高周波電源が必要になると，高周波電力の多段増幅または発振源を内蔵した共振型の大電力発振器が必要になる．近年は半導体増幅素子の開発が進み，数十GHz で数十 kW の出力ができる高周波電力増幅システムが販売されている．ただし汎用的に使われているラジオ局の電磁波の伝送を考える基本モデル．
単位長さ辺りの抵抗成分 R，インダクタンス成分 L，コンダ
クタンス成分 G ，容量成分 C である．この経路長は波長に比べ十分短いとする．

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（１）

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（２）

となる．（１）（２）式を経路方向で偏微分して整理すると，，送信出力は，FM 周波数帯において数十 kW レベルあり

電圧に関する式は［６］，定常的に kW レベルの出力が可能な増幅器は非常に高額で，数百万円以上のシステムになる．そのためまだ汎

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（３）

用として使用されていない数十 GHz 帯の定常大電力発振管に関しては非常に高額になることを覚悟する必要がある．自作の発振器製作ではなく製品購入を検討する場合
は，必要とする周波数範囲および電力を決め，高周波電源となり，式（３）の ' を $にすると $についての伝搬方程式

を専門に扱う会社に相談することをおすすめする．

が成立し，これは telegrapher's equation（電信方程式）と呼ばれている．ソース電源が周波数 $で時間的に振動しているとすると，（３）式から，'，$に関する電磁波の波形が３．
２．
３ 高周波電源を考えるための基礎知識

以下のように導かれる．

前章では高周波システムの概要および入手しやすい増幅器例を紹介した．この章では各々の希望に適したシステムを作り上げるために必要不可欠な高周波物理を取り扱うための基礎知識をおさらいする．
３．
２．
３．
１ 集中定数から分布定数へ（伝送路を考えよう）

'$
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+!!#)!#,%
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（５）

伝送線を伝搬する電磁波の波長に比べ経路長が十分に短

この時 !"，!#は境界条件により決まりそれぞれ進行波・い場合，その経路上の電圧分布は一定と考えてよい．例え

反射波の大きさに相当し，#は伝搬定数，(!（#'"$）は特ば直流電流は波長が無限大であるため，伝送線路の抵抗が性インピーダンスである．

無視出来るとすると経路上での電圧分布は存在しない．これに対し，30 MHz 程度の電磁波を取り扱う時には，真空（大気）中で１波長が 10 m であることを考えると，電磁波の波長は十分長く感じる．実用書には経験的に経路長の1/100 波長程度［７］までは経路上の電位分布を無視しても

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（６）

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（７）

問題にならな い と 記 載 さ れ て い る 場 合 が 多 い．これはまた #は虚数を表して')$&は位相定数，**%$(は減衰定数，#30 MHz の電磁波では 10 cm となるため，経路長を 10 cm

お り，理 想 的 な 伝 送 路 で 損 失 が な い 場 合 で は，&（〜以内になるように集約したシステムを作る必要がある．し

ジュール損失）＝#（〜誘電損失）＝０とすると，

かし大電力を扱うようになると機器の制約から装置サイズ
$&%"，
##*
#
'
)$
&#*

が大きくなるため，1/100 波長以内にシステムを構築する
ことは事実上困難になり経路上の電圧・電流分布を考慮す%(!#(!*%$(#""（８）となる．ここで減衰量について市販の同軸ケーブルを例にる必要が生じる．
高周波の伝送路上の分布を考えるために，図３のように考えて見る．フジクラ製のRG177/U同軸ケーブルは特性イ

単位長さ辺りの抵抗 R（Ω/m），インダクタンス %（H/m），

ンピーダンス 50 Ω，使用最大電圧 11 kVeff な良好な高周波コンダクタンス #（S/m），容量 "（F/m）をもつ伝送路を同軸ケーブルである．同軸ケーブルの外導体の外形は考える時，経路方向 ,に対する電圧 '$
，電流 $
,
!
+
,
!
+
%
$
%

18.9 mm，内導体外形は4.95 mmであり，内導体と外導体のの関係式は間を満たしている絶縁物としてポリエチレンを使用したケーブルである．メーカーの特性表［８］によると，室温６２０Lecture Note

3.2 Making Full Use of the Electric Power Supply in High Frequencies for Plasma Experiments

H. Kasahara（２０℃）下での減衰量は−15 dB/1 km@30 MHz であることから，30 MHz の電磁波を約 60 m 伝搬させると伝搬後の電力が半分になる．この距離が長いか短いかは各々のシステ
ム設計に依存しているため一概に評価できないが，電磁波を加熱に使う場合は増幅器と対象物の間が離れていることが多いため，より損失の少ない伝送線路が要求される．さらにこの損失は周波数に比例して大きくなるため，GHz
帯の電磁波を伝送するには非常に損失が大きい．そこで大電力または GHz の高周波を伝送する線路として誘電損失が無視できる同軸管また導波管（オーバーサイズも含む）

図４

が現実的な伝送路として用いられている．前に述べた損失は主に絶縁体部のコンダクタンス成分により誘電損失が生じており，真空または大気圧下では同軸管・導波管のコンダクタンスが無視できるため低損失を達成できる．さらにGHzの電磁波伝送では導体表面のジュール損失をなくすた

伝送路の散乱行列モデル．
ボックスで囲った内部の特性インピーダンス Z０が分かれば，単位長さ辺りの L・R・G・C 値を直接知らなくも計算可能．各ポートでの添え字 f は入射波，r は反射波 を 示
す．ZL は負荷インピーダンスとし，ポート１へ接続されている電源（ソース）のインピーダンスはソースに内蔵されているものとする．

めに電磁波長に対してオーバーサイズのコルゲート導波管［９］の開発・研究などが進められている．

し添え字の番号において後の番号のポートから前の番号の

３．
２．
３．
２ 高周波回路の簡易モデル化（S-parameter）

ポートへの割合と考えると理解しや す い［１０，１１］．この電信方程式（４）と（５）から，高周波は同一特性インピー

S１１〜S２２を散乱パラメータ（Scattering parameter）と呼び，ダンスの線路上において，進行波と反射波の合成により空相手のポートをポートの特性インピーダンスで終端させ，間的に電圧・電流の分布があることがわかる．また実際に相手側の入射波をなくすことで計測できる．例えば計測する際もインピーダンス $（"#!
!）は空間的に分布を""""もつため，測定位置を意識する必要がある．電圧・電流を計測する際には，電源および計測物を接続することによ

#'"
．
#%"

ここでは #%#"!を満たしている．同様にして ""#〜"##に関り，電源・計測物のインピーダンスによって定数 A1,A2 が変わることから，高周波における回路評価を複雑にしていして計算および実測できる．一般に n 個のポートについてる．高周波電圧・電流を直接測ることに対し，入射波・反（９）式のような関係式を求めると射波の電力を計る方法は，計測部のインピーダンスも計算

""" #
#&"
! $""! $ %
"%" #
#&%

できるため，高周波を実用的に評価する方法として広く使われている．図３では詳細な分布を知るために電信方程式を解いたが，システム設計をするために詳細な経路上の全""% #$"$"! $"，"%% #$%（１１）点の分布より，特定の重要となる箇所の電圧・電流またはと書き下すことができる．通常ケーブルの接続による反射

インピーダンスを知ることができれば十分な場合も多い．

を考えるときはまさにこの一列目の "&"について考える．

特に特性インピーダンスが一定の場所では周期的な分布がこれに対し相手のポートから反射波がある場合は S１２〜S１n生じているため，その最大値または最小値だけでシステムについて考える必要がある．散乱行列に関する詳細な説明

設計は十分できる．図３の伝送路を簡易回路図に変換する

は教科書に任せることにする［１１］．近年は高周波計測用のと図４のようになる．点線で囲った部分がある長さをもっネットワークアナライザーの価格も下がり，散乱行列の値た特性インピーダンス $!の伝送路である．その両端にポーを計算して表示してくれる計測器が多数出回っており，上トを有し，両端での入射波 #%，反射波 #&の値を知ること

記のボックス（ポート間）の反射を評価するために利用さで，ボックス部の内部をモデル化できる．このモデル化のれる場面が多い．中にはスミスチャート［１２］を表示させ，利点はこの回路を接続していくことでシステム全体をモデ

反射波を減らすために必要なインダクタンスやコンダクタ

ル化でき，ポート数に関しても制約はない．図４のモデル

ンスなどの計算を自動的に行う優れた機器もある．ネットを計算するために，ポート１およびポート２への反射につワークアナライザーは高周波回路の診断を行う上で非常にいて考えると，便利であるが，その反面計測に使用する励起電磁波のパ#'"""""#%"!""##%#，（９）#'#""#"#%"!"###%#．

（１０）

ワーはそれほど大きくない．通常最大入射電力としても60 mW（＋16 dBm）程度であろう．大電力発振器などは実施に真空管に多量の電力を投入することで本来の入力イン

ここで，S１１はポート１での入射波の反射波への割合（入力

ピーダンスになるものもあり，数ワットレベルの駆動電力

反射係数），S１２はポート２の入射波からポート１への反射を必要とするため，ネットワークアナライザー［１３］の駆動

波への割合（逆方向伝達係数），S２１はポート１の入射波か電力では真空管をドライブするのに不十分になることがあらポート２への反射波への割合（順方向伝達係数），S２２はり，正確なインピーダンス計測を行うことができない場合

ポート２の入射波の反射波への割合（出力反射係数）を示もある．そのような場合，読者にはこの章で"""を導出した
６２１

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.90, No.10 October 2014

過程を思い出し，発振器，増幅器，整合回路，位相・電力
結合度の校正済み方向性結合器およびオシロスコープを用いて，実際に入射波・反射波を直接計測しインピーダンス
計算に挑戦して頂きたい．上記のシステムを用いて，既知の特性インピーダンス #!上のある点での反射係数 #を求めることができる．入射波・反射波電力を計測し，更にその反射波と入射波の位相差 $%#%+!%*から，## !+$!&$%，
!*

（１２）
図５

理想的な整合回路モデル．
電源の出力インピーダンス Zs，負荷インピーダンス ZL，伝送路の特性インピーダンス Z０における理想的な整合回路モ
デル．整合回路部の L はインダクタンス，C は容量を示し，損失に寄与する成分は無視できるとする．

図６

スミスチャートを使った整合調整例．
実際にスミスチャートを使った整合調整例．特性インピー
ダンスは 50Ω，初期のインピーダンス Z は Z ＝ 3 ＋ j30Ωとし，特性インピーダンスで正規化下後の値は z ＝ 0.06 ＋ j 0.6（現状）である．

を得るまた．反射係数とインピーダンス Z に以下の式（１３）が成り立つため，## ""##!．
"!#

（１３）

これよりインピーダンス #を求めることができる．イン
ピーダンスがわかれば整合に必要な条件も判明する．
３．
２．
３．
３ 効率のよい電力伝送（インピーダンス整合（以下整合とする）について考える）
高周波では直流回路のような導線上は等電位であるという発想が必ずしも通用しない．３．
２．
３．
１〜３．
２．
３．
２で高周波
電力の通る線路の特性インピーダンスと線路上での電圧・電流の空間的な分布を再確認した．次に高周波システムを考える上で重要な整合について考えよう．図５は信号側・負荷側のインピーダンスが異なり，その間に損失の無い理
想的な整合回路を挿入したモデルである．整合のためにはコンデンサおよびインダクティブコイル（以下コイルとする）を利用し，可能な限り損失を減らした理想的な整合回路を考える．コンデンサとコイルは周波数に依存してイン
ピーダンスが変化するため，周波数でインピーダンスが変化しない抵抗が回路素子としては使いやすいが，その反面発熱により電力損失が生じるため理想的な整合回路用素子としては除外した．もちろん現実的にはコンデンサやコイ
ル素子がもつ抵抗およびコンダクタンス成分が，損失になる点は忘れてはいけない．実際に素子を選定する場合にはンス円はコイルおよびコンデンサを直列に接続したときの使用する周波数における損失分を考慮する必要がある．

変化する軌跡に相当し，等インダクタンス円はコイルおよ

周波数 %$30 MHz に 関 し て 負 荷 イ ン ピ ー ダ ン ス

びコンデンサを並列に接続した軌跡に相当する．図６には（Ω）#)#$"$!
& の実験系のインピーダンスの整合条件を計

各々コイルまたはコンデンサ成分を追加したときの点の移算してみよう．特性インピーダンス 50Ωで #)を正規化して動方向を併せて記載してあり，整合を考える参考にしてい

やると (
!
!
&となる．インピーダンスの逆数であ
!&"!
&
) #!

ただきたい．整合を行う上で最短と考えられるのは， 現

るアドミタンス "（#""#）につい て も 合 わ せ て 考える

状 の点から赤い（等レジスタンス）円に沿って0.06＋0.24j"(（＝0.165−1.65i）となる．
と，正規化アドミタンス ')は ")の点（ポイント１）に移動させ，その後緑の（等インダク

図６に正規化した負荷インピーダンスの点をとしタンス）円に沿ってスミスチャートの中央の 整合済みてプロットした．なお整合状態とは整合回路後のインピーの点（ポイント０）に移動させる方法である．ポイント１

ダンスが特性インピーダンスと一致するため，正規化インの正規化インピーダンス，正規化アドミタンスはそれぞれ現状

ピーダンスは (&となる．スミスチャートは等レジ
"!
) #"

(
!
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&
!&"!
#$'%
"#!

スタンス円および，等リアクタンス曲線からなり， 現状

'
!
&
(%'(
!$
"#"

を通る等レジスタンス円を赤で記載した．この等レンジス
タンス円は円周上の一点に抵抗値が無限大となる点（右である．計算を簡単化させるために，追加コンポーネント端）を通り，円は上下対称となる．これに対し抵抗が０とがコイルの時は，直列時にはインピーダンスの代数和で計なる左端を通る円は等インダクタンス円（緑）と呼びこの算し，並列時にはアドミタンスの代数和で計算できる．ま円周上ではインダクタンスが一定となる．なお等レジスタ

たコンデンサでは上記の内容が逆転し，直列接続ではアド
６２２

Lecture Note

3.2 Making Full Use of the Electric Power Supply in High Frequencies for Plasma Experiments

H. Kasahara

ミタンス，並列接続ではインピーダンスで計算を行う．必要な追加要素を計算すると，スミスチャートから正規化値
として $*#!
!
!
!
'!!
#$(&$!
$'$を追加する必要が有る．この実際の容量は，
$!#"
#
'&
$*
%!$#)$("#と見積もることができる．またポイント１から整合点へは並列にコンデンサを追加する必要が有る．正規化アドミタ
ンスして $)#!!%
!
!
)&()&
)'を追加する必要がある．
!$$$
同様に実容量を計算すると，$!#$)#'&%!$%#!
("#となる．スミスチャート図を使い整合に必要なコンデンサ
図７

容量が計算出来たが，現実の場面では追加するコンデンサにコンダクタンスや抵抗成分があり，コンデンサのサイズによる伝送路効果が入ってくるため，計算が微妙にずれて

伝送線路長に対するスタブのインピーダンス変化．
スタブチュナーの伝送路長（横軸）はスタブ内の電磁波の波長で規格化している．先端の違いに依らず周期的にインピーダンスが変化している．

くる．そのため整合には何回か値の近いコンデンサ等を取り替えて試行錯誤が必要となってくる．可変コンデンサや長くなると，インピーダンスの値がスタブ長が０の時と同可変コイルを使うことで微調整は容易にできるが，構造上じになり，スタブ長 &##でインピーダンスが周期的に変化

高電圧および定常電力に向いておらず，ソリッドタイプのする．なお伝送路として同軸管を採用する場合は，内導体

コンデンサまたコイルの方が後でトラブルが少ないだろの固定および外部への電磁波の放射を防ぐために，伝送路

う．コンデンサでなく，コイルに関して必要インダクタを端として短絡が好まれる傾向にある．さらにインピーダン

計算すると，直列・並列に追加する時は各々

スがスタブ長に対して周期的に変化するからといってスタ
ブ長をむやみに長くすると，スタブの中に高い電圧箇所が%$*%!
直列：$$#（１４），並列：$$# ! %
（１５）
#&
#&
%
'&
'&
$)
#
#

複数存在し，その高電圧がかかる箇所で絶縁破壊が引き起
こされる可能性が高くなる．そのためできるだけ短いスタ
ブの使用が好まれている．

となることを記載しておく．
条件によってはコンデンサおよびコイルを特注する必要

３．
２．
４ 高周波加熱実験の現場からが生じるため，伝送路を利用した整合方法も広く用いられ，スタブチュナー（以下スタブと呼ぶ）と呼ばれている．

ここからはより現実の場に即した事例を紹介しながら高単一の特性インピーダンス %!をもつ長さ$,-+の伝送路の端

周波電源を使いこなすことを考える．高周波電源の直流電のインピーダンスを %.0/とした時，伝送路の入り口のイン

源部は通常の直流電源とほぼ同じである．しかし，高周波

ピーダンスは（１２）式のように連続的な値をもつ［１４］．

電力の発振まで考えると注意事項が増えてくるため，その

% "'
%/
*
-%$,-+%,-# .0/ !
%
%!"'
%.0//
*
-%$,-+ !

注意事項に焦点を絞る．少量の電力を取り扱う場合は，損失はあまり重要とならない．損失を減らす労力は発振周波（１６）数の純度や計測精度を向上することに費やした方が建設的

ここで，%##'#&とした．一般的に使われる整合回路素子である．これに対し大電力を取り扱う際は損失が装置故障（短絡）またとしての伝送路端のインピーダンスは %.0/#!

につながるため非常に重要な課題である．本節では実際には無限（開放）である．容量計算として使いやすいイン高周波大電力加熱装置を用いる現場の声を取り上げて話を進めていくことにする．

ピーダンス形式に書き直すと
!
!
!
! "
!'
!
'&
$#%!!
#
#'
，
!
'&
!
#
%$,-+&!
/
*
-%

３．
２．
４．
１ ラジオ周波数帯の電磁波の増幅（ICH）
核融合科学研究所ではICHを用いた大電力定常加熱研究（１７）

が進められている．実験の性質上磁場を変更して実験を行と な る．注 意 し な い と い け な い の は 伝 送 路 長 がうため，10〜100 MHz の範囲で電磁場の増幅を可能とした#!"$,-+"&%の時，伝送路の先端が開放のスタブのインシステムになっている．標準運転として利用している周波

ピーダンスは，始めコンデンサ（容量性）として，短絡の数は水素のイオンサイクロトロン周波数に合わせた

スタブはコイル（誘導性）として働く．伝送路が長くなり38.5 MHz（この時磁場強度は 2.75 T）である．発振可能出&##%"$,-+"&#の時は，先端が開放のスタブはコイルとし力として，一系統あたり定常的には約 0.5 MW，数秒では約て 作 用 し，短 絡 の 場 合 は コ ン デ ン サ と し て 機 能 す る

1.5 MW の発振を可能としている．図８に LHD での ICH（図７）．!"$,-+"&##において伝送路端が短絡・開放の違

加熱システムの高周波出力部までの概要を示した．最終的いによらず，長さによってコイルおよびコンデンサの両役に必要となる電力は MW クラスであり，そのため LPA（低割を担うことが可能である．スタブの伝送路長が &##より電力増幅），IPA（中間段増幅），DPA（駆動段増幅），FPA
６２３

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.90, No.10 October 2014

図８

ICH 加熱システム概要図．
核融合科学研究所の ICH 実験で用いられている加熱システムの概要図．磁場 2.75 T の水素のサイクロトロン共鳴に併せて周波数
38.5 MHz を採用しており，励振からのアンテナの総電磁波伝送長は数百メートル以上となる．

（最終段増幅）と多段増幅を行っている．MHz 帯の電磁波

ンスが異なることに関係があり，一点アースした場合は経の良い点として，この多段増幅を行うための機器が充実し路によっては高インピーダンスになり接地不良と同様の動ており，入手も比較的に容易なことが挙げられる．MHz

作を示す時がある．そこで高周波電源ではインピーダンス

帯で10 kW以下の増幅器は通常のラジオの送信機として広を下げるために多点アースを基本的に採用し，その実現のく使われているため，実験で使う性能・コストを考えて選ために銅板の上に発振機器を設置している．

択を行えばよい．近年の半導体技術の成熟により MOS-

次に通常研究室レベルで使う電力としては 100 kW クラ

FET の石（半導体）を使った増幅器が一般的であり，インスで十分であることを考え，図９に駆動段増幅器の簡易回

ピーダンス整合が必要ではあるが簡便で接続先のインピー路図を記載した．この回路図を元に 100 kW 弱の高周波増

ダンスに発振が敏感でない製品が多い．核融合研では低電幅に関する問題点および改善について考えてみることにす

力増幅器として増幅度＋20 dB（24 V 駆動，最大１W）の半

る．この増幅回路は最大使用周波数 110 MHz の真空管導体アンプを使用している．また中間段増幅としてはクリエートデザイン製［１５］のアンプを使用し最大 5 kW まで＋
60 dB の増幅を行う事ができる．増幅後の出力が数十 kW以上になると，半導体では増幅が厳しく，昔ながらの真空管（球）を使ったアンプが多用されている．以前は数 kW
以下の高周波増幅にも真空管が使われ，一般的な放送局の送信用の増幅器として用いられていたが，調整等が簡便な半導体にとって変わられている．数十 kW を超す大電力増
幅には今もなお真空管が使われているが，絶対量としての使用頻度が下がっていることから，真空管の価格が高騰している．この周波数帯の MW クラスの増幅用真空管として，4CM2500KG（EIMAC）［１６］や TH525A（THARES）［１７］などがよく使われており，プレート電圧２４kV，プレー
ト電流60〜80 Aで運転を行うことで1 MW程度の出力を達成している．発振効率としては約５０〜６０％であり，比較的高率のよい高周波増幅ができることが特徴である．また

図９

図８をみてもらうとわかるが，発振器の下に銅製の板が敷き詰められており，多点接地されている．直流回路の発想
では多点アースは悪であるが，高周波では比較的多点アースが好まれる．これは先に述べた伝送路によりインピーダ
６２４真空管を用いた簡易増幅器回路図．
真空管を使った増幅回路は，高周波電力をカソードへ効率良く伝送させるための入力整合回路，４極真空管（カソード（K），コントロールグリッド（CG），スクリーングリッド（SG），アノード（P））およびキャビティ，出力結合コンデ
ンサからなる．

Lecture Note

3.2 Making Full Use of the Electric Power Supply in High Frequencies for Plasma Experiments

H. Kasahara（4CW150KE（EIMAC）［１８］を 使 用 し，プ レ ー ト 電 圧）

かチェックすることにある．特にチェックポイント１は大15 kV で約 100 kW の出力を達成している．詳細な特性は電流を供給しているアノードラインであり，高周波が電源

Richardson Electronics の HP（web site）［１９］を参照していへ回り込みしやすく，アノード電源ひいてはコントロール

ただきたい．図９の左にあるポート A に特性インピーダン

グリッド・スクリーングリッド電源にも影響して電源全体

ス５０Ω の同軸ケーブルで接続された駆動用の高周波は可を不安定にする危険性がある．３．
１章の直流電源の製作で変コンデンサ・直列可変インダクタンス・並列可変インダ

述べられた注意事項に加えてしっかりとした高周波の逆流

クタンスに伝搬され，DC カット用のコンデンサを通して対策が必要となる．定常発振時はその電流使用量も考えて真空管（四極管）内に伝搬されている．この増幅器はカ基幹の電源に影響を及ぼしていないか確認することが重要

ソード（K）に高周波信号を加え，コントロールグリッドである．チェックポイント２では，カソードに高周波駆動（CG），スクリーングリッド（SG），プレート（P）に適した用の電流が流れ込みフィラメントを通してトランス電源へ電圧をかけることでることで４極管として真空管を動作さ高周波が回り込むことを防ぐ必要がある．チェックポイン

せている．真空管内部で高周波電流が流れているが，電流ト１・２では共に貫通コンデンサを使用して高周波が電源

はプレートを通じて供給されているため，真空管外側の金側に流れないように抑えているが，コンデンサの容量が少属部にも高周波電流が流れており，真空管外側のプレートないと大電流の高周波が漏れて流れてしまい誤動作を引き部と増幅キャビティの設置部の間に増幅された高周波電場起こす可能性がある．定常発振時にチェックポイント２に!"!（真空管右側 check 3 下周辺）が励起され，共鳴箱の中

おいて貫通コンデンサを高周波電磁波が通過することによで緑の点線のような電場強度分布が作られ，結合コンデン

り，フィラメント電源が不安定になり同じ電源を使用してサを通して同軸管に高周波電力を出力している．発振器はいた制御機器がエラーを起こした経験があり，不要なトラ

大まかに分類すると，入力調整用の整合回路・電力増幅用

ブルを避けるために是非確認してほしい．チェックポインの真空管・電力取り出しのためのキャビティ部の３段構成

ト３は真空管と外部キャビティ間にカプトンなどで非常にになっている．キャビティ部分は３次元構造をもち，その狭い距離で絶縁しコンデンサを作っているが，その部分に構造が電磁波の共鳴・伝送路への結合に関係しているた共振または三次元構造が原因で高い高周波電場がかかり，め，空間的電圧分布等を考慮する必要がある．入力調整用

絶縁破壊または絶縁電圧劣化が生じることがある．特にカ回路としては，適した位置にコンデンサまたはコイルのいプトンは小さい穴が空き易いが外見上は判別できないこと

ずれか一つがあればいいが，この発振器は１０−100 MHzが多いため，絶縁電圧劣化などが起きた時は目視点検だけの広い領域で整合調整の必要があるため，整合調整にあるでなく，実際に高圧を印加して調べることが重要である．

程度の自由度をもたせた設計になっている．真空管一つ一整合調整用素子としては，利便性から可変コンデンサなつは個性をもっているため，実際に回路に組みこんで回路どが使われる場合も多いが，定常運転では素子の微少電力調整をする必要がある．

損失により運転中に徐々に温度が上昇するため，絶縁電圧真空管を増幅回路に組み込んだ後，初めて発振させるとを高くするために真空化された可変コンデンサ内のガス圧

きは，内部のフィラメント（F），コントロールグリッド，スが増加し結局絶縁耐圧が落ちることがある．冷却をしっか

クリーングリッド，カソードをいきなり強熱して歪みが出りと行い，損失を減らす工夫を試みたこともあるが，大電ないように温度はゆっくり上げることが望ましい．特にし力定常運転において性能を維持し続ける可変コンデンサはばらく使っていない真空管は真空度が悪くなっておりその今のところ思いつかない．定常用の整合素子として伝送路状態で真空管を運転すると，真空管の中で放電が生じ，グを利用したスタブチュナーは構造が簡便だが MHz 帯ではリッドやカソードの一部を局所的に温める．また真空悪化

装置サイズが大きくなる．万能な解がなかなか見いだせなによってもた ら さ れ た 粒 子 を 介 し て 電 流 が 流 れ，疑似いため必要な内容を明確にし，コスト・労力を天秤にかけショートした状態になる危険性もある．短パルスで熱負荷選択していただきたい．

の少ない発振を繰り返すエージング等を行って真空管内の

３．
２．
４．
２ マイクロ波帯の電磁波増幅（ECH）

真空度を下げ，熱応力に対してグリッド・カソード等を馴

周波数のより高い電磁波を取り扱うようになると，ラジ染ませる事が重要である．真空管は局所的な温度上昇また

オ周波数帯の取り扱いと比べて視点が少し変わってくる．

は異常放電によってグリッドまたはカソードが熱でゆが

ここではプラズマ加熱または協同トムソン散乱などで使わ

み，コントロールグリッドとカソードが接触する GK タッ

れる電子サイクロトロン周波数帯の電磁波（マイクロ波／

チと呼ばれる深刻な真空管破損が起きやすい．真空管に関

ミリ波〜数十 GHz）について考える．マイクロ波／ミリ波

しては仕様範囲内の運転に心掛けるだけでなく，コント

帯の電磁波励起原理の詳細については，２００６年に紹介されロールグリッド，スクリーングリッドに流れる電流がどのたように変化するかを常時モニターし，インターロック等をしい．電磁波として意識するときは装置サイズに対する波

整備することが重要である．

長を比較することが重要であり，1/100 波長程度の長さ以高周波によるプラズマ加熱技術入門［２］を一読して欲図９中に増幅器を正常に動作させるために重要なチェッ

内であることを想定していた．100 GHz のミリ波では電磁クポイント１〜３を記した．チェックポイント１・２は，

波の 1/100 波長は３０ミクロンであり，実質常に装置の長さ増幅器の内部から外部への電磁波の伝搬・回り込みが生じを意識する必要がある．しかし現実的にはミリ波帯の電磁易い箇所であり，この箇所から高周波が漏れ出していない波を取り扱う時は波長を意識して考えるより，波長に対し
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Journal of Plasma and Fusion Research Vol.90, No.10 October 2014

いてオーバーサイズの機器を使用して，光として電磁波のさせることにより，運転中もジャイロトロン内を高真空状

伝送を取り扱うことが多い．これはこの後に説明するミリ

態に保つことができている．高性能ジャイロトロンとして波の伝送に関連がある．ここではまずミリ波の発振から伝は，日本原子力研究開発機構で開発されたジャイロトロン

送までの概略を考えよう．図１０に核融合科学研究所で現在が国際熱核融合実験炉（ITER）で要求される特性を既に満使用している 77 GHz の大電力ジャイロトロンの概要を示たしており，発振効率５６％の状態で1 MW・８００秒の発振にす．ジャイロトロンは電子銃・軸方向に磁場を印加された

成功している［２０］．

円筒状キャビティ（共振器）
・モード変換器・真空窓・コ

ジャイロトロンから取り出された電磁波は，通常導波管

レクタからなる．電子銃部で熱電子放射が生じ，超伝導コを用いて伝送されている．導波管ではシングルモード伝送

イルで作られた軸方向の磁場に巻き付いた電子が集団運動からマルチモード伝送といろいろな方法があるが，大電力しながらコレクタ部へ向けて移動していく．サイクロトロ

ミリ波加熱を研究している現場では，伝送損失が少ない，

ン共鳴メーザー作用により加速・減速される集団ができ，波長に対してオーバーサイズの円形コルゲート導波管中に形状を最適化されたキャビティを通過する過程で磁場に垂HE11（〜TE11+TM11）モードの電磁波を伝送する方法が直成分のエネルギーの一部が電磁波に変わりモード変換器

とられている．ここで TM（Transverse Magnetic）モードへ導かれる．このモード変換器においてキャビティから出

は進行方向に磁場成分をもたない電磁波である．図１１に境てくる TE（Transverse Electric）モードは直線偏波のガウ界面（左面）で励起した HE１１モードが円形コルゲート導波

スビームに変換され，出力窓からジャイロトロン外部へ伝管中を伝搬する計算例を示す．この円形コルゲート導波管送する．ジャイロトロン出口には準光学的結合器（Match-

は核融合科学研究所の ECH 加熱にも使用しているモデル

ing Optics Unit: MOU）が設置され，ガウスビームと伝送路と同じにした．計算に関しては COMSOL［２１］の光学 モとの整合を取っている．ここで TE（Transverse Electric）

ジュールを用い３次元電磁解析を行った．また計算領域をモードとは，電磁波の進行方向に電場成分を持たずに伝搬限定するために伝送路の終端（右面）には反射のない吸収していく電磁波である［１９］．コレクタはキャビティで電磁領域を仮定している．電磁波を吸収させながら伝搬させる

波に変換されなかった磁場に平行方向に運動している電子ことで反射を防いでいる．この円形コルゲート導波管は突のエネルギーを受け渡す場所になる．この損失エネルギー

起部の幅を 0.2 mm，凹部の深さ 0.6 mm でその幅を 0.6 mm

は比較的大きく，電力効率を高めることができなかったとして，伝送路方向に 0.8 mm の周期構造をもたせている．

が，構造としては複雑になるが，ボディ電位（〜80 kV）とあまりに細かい突起部であるため，図１１では絵としてはつコレクタ電位（〜60 kV）の電位差により減速され電子をぶれてしまった点はご容赦いただきたい．また伝送路長はコレクタに衝突させる方式を採用した．これにより系全体

20 mm 程度と短いが，電磁波の波長（〜3.9 mm）の４倍程で考えた場合，実効的に消費される電力は，コレクタ電圧度あるため伝送として十分長いと考えても問題ない．なお

×電流となり，効率改善を行っている．さらにコレクタ部

このタイプの円形コルゲート導波管［２２］は，アメリカのに電子が集中的に衝突するとその箇所の温度が上昇しジャGeneral Atomics（GA）［２３］や日本の古河電工などからもイロトロン内の真空が悪化したり，コレクタが溶けたりす

購入できる．GA 製円形コルゲート導波管の伝搬周波数領るため，磁場をスイープさせコレクタ部の衝突箇所を分散

域は 70−170 GHz，定格電力は１MW 以下である．図１１で

図１
０ 大電力用ジャイロトロン簡易構造図．
電子銃・共鳴キャビティ・モード変換器・出力窓からなる．磁場生成のための超伝導コイル，コレクタでの損失エネルギーを減らすための減衰用電場などがある．

図１
１ コルゲート導波管内の電場強度分布．
異なる２種類の内径 !88.9 mm（z 方向：0.2 mm），!88.9＋1.2 mm（z 方向：0.6 mm）の円筒が交互に 0.8 mm 周期
で 連 続 的 に 連 な っ て い る．上 記 の 伝 送 路 長 は 20 mm．
77 GHz の電磁波を左面から HE11 モードで励起し，右面に反射のない吸収境界条件を設け，表面損失のない完全導体の金属壁中での電磁波の導波管中内の電場強度分布を計算
した．

６２６

Lecture Note

3.2 Making Full Use of the Electric Power Supply in High Frequencies for Plasma Experiments

H. Kasahara

は，電場は円形導波管の中央に集まり，管壁付近は非常にペックを敢えて記載することで，高周波電源を組み上げる

弱いことから導波管の壁部でのジュール損失の少ない伝送

ときに参考になるようにした．会社名なども敢えて記載しができる事がわかる．また高周波電場が管の中央に集中たが，今回は記載しなかったが高周波コンポーネントを取し，電磁波は集団として直進していることから，波動としり扱う優れた会社は他にも多数存在するため，インターて境界条件を考え電磁波の伝送を考えなくても，光（ビーネットなどを利用して検索して必要なコンポーネントの情ム）として取り扱っても問題ないことがわかる．コルゲー

報を入手して欲しい．高周波電源に関する研究は非常に試

ト導波管をつなげるときはこのビーム伝送を妨げない用に

行錯誤の積み重ねで発展してきたが，読者には少しでも試行う事が重要であり，電磁波ビームの光軸と伝送路の管軸

行錯誤の労力を減らし，本来の目的である物理実験に精力を正確に合わせることで，モード変換を抑え，壁面損失ををつぎ込めるように手助けになることを期待する．また本減らす事ができる．コルゲート構造のない円筒導波管に節を作成するにあたりアドバイス・またはコメントをいた

HE11 を伝搬させるとモード変換により伝送線路上に周期

だいた核融合科学研究所のプラズマ加熱物理研究グループ

的な電圧分布構造が現れ，壁面付近にも強い電場が生じのメンバーには多大な感謝を申し上げたい．

る．伝送線路長に不要なモードが生じ，ミリ波の損失につながっていないか注意する必要がある．実際に電磁波の伝参考文献

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を利用し，ミリ波のエネルギーが感熱紙を燃やす（焦がす）ことで電場分布を計算と比較し，電磁波の伝搬モードが崩れていないか確認する手法をとっている．直線的な伝送路以外にもミリ波伝送には伝送路を曲げるベンド部，電磁波の偏波面を変更する偏波器，電力評価のための検出回路および複数の偏波が混ざったモードから偏波の種類毎に電磁波を分離する偏波分離器など多数のコンポーネントが必要となる．近年の電磁解析ソフトおよび計算機の性能向上に
より，波長に対してオーバーサイズのコンポーネントの電磁波解析が容易にかつ正確にできるようになってきた．各
コンポーネントの選定および開発には電磁解析ソフトを有効に活用することをお勧めする．

３．
２．
５ 最後に
高周波電源を使いこなすことを念頭に，周波数の選定，
高周波システム概要，電磁波伝搬の基礎知識，高周波回路を効率的に伝送させるための整合，FM 周波数帯の増幅器
およびその注意事項，ミリ波増幅器の簡単な説明およびミ
リ波伝送について説明した．ミリ波増幅器を使いこなすためには非常に多くの開発事項について理解および経験が必要であるため，今回は開発・調整に関する点には触れないこととした．また筆者が FM 周波数帯の電磁波を中心に研究をすすめていたこともあり，FM 周波数帯の電磁波に力点をおいてしまった点についてはご容赦いただきたい．マ
イクロ波／ミリ波コンポーネントに関しては電磁解析ソフトの進展により，３次元構造を考慮した最適化および高精度な予想ができるようになってきたため，計算結果を基に方針を決めていただきたい．本章は現実に使用しているス

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