学 術 変 革 領 域 研 究（Ａ） 極 限 宇 宙の物 理 法 則を創る
Transformative Research Areas (A) The Natural Laws of Extreme Universe

2022 March

2021年9月に本学術変革領域がスタートしてからおよそ半年が過ぎました。年が明けた2022年になっても新型コロナウイルスの感染拡大は収まらず、本領域が主催する研究会やコロキウムもオンライン開催が続いています。
その中で、3月に開催された
領域スクール・領域会議は「ハイブリッド開催」ということで、本領域のメンバーの多くが京都大学基礎物理学研究所にオンサイ
トで集まりました。冷却原子実験が専門の筆者にとっては、対面では初めて会うという研究者の方も多く、分野融合をダイレクトに感じる研究会となりました（領域スクール・領域会議の様子についてはp.19の報告記事をご参照下さい）。
今回、本領域のアウトリーチ活動の重要な一端を担う「ニュースレター」担当となり、年度内に出版できるのかと冷や汗を書きながら編集作業をしておりましたが、なんとか無事に刊行することができました。限られた時間の中で、ニュースレターの執筆・編集に協力していただいた多くの方々にこの場を借りて厚く御礼申し上げます。特に、表紙やその他デザイン的なことについては、
総括班有志による「美術班」の方にご協力いただきました。
ちなみに本領域のロゴマーク（右下）
も美術班の方のデザインです。
これは、
AdSブラックホールからテンソルが出てきて伸びて時間発展し、それが織りなす「時空の網」は実は量子情報＝量子ビット球から構成されている、というイメージで、左上の切り欠きはこの学術領域が探す「ミッシングピース」を表します。紙面の都合でロゴの説明ができておりませんでしたので、ここで紹介させていただきました。本領域の分野融合の経糸と緯糸が織りなす「網」
が新しい物理を捕まえてくれることに期待し、
ニュースレター第1号の編集後記とさせていただきます。
（文責：中島秀太）

Extreme Universe News Letter 01

編集後記

News
Letter
極限宇宙
Extreme
Universe

012022 Mar.

Please follow our Web site & Twitter !
本領域ウェブサイトおよびTwitterアカウントでは、研究会情報、
研究成果、
アウトリーチ情報などを発信しています。
ぜひご覧ください。
領域ウェブサイト：
https://www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~extremeuniverse/

領域 Twitterアカウント@ExUniverseja

極限宇宙 NewsLetter
Extreme
Universe

012022 Mar.

学 術 変 革 領 域 研 究（Ａ） 極 限 宇 宙の物 理 法 則を創る
Transformative Research Areas (A) The Natural Laws of Extreme Universe

学術変革領域研究（Ａ）「極限宇宙の物理法則を創る−量子情報で拓く時空と物質の新しいパラダイム」
ニュースレター第１号
発行日：令和４年３月２５日
発

行：「極限宇宙」総括班

編

集：中島秀太〈協力：総括班「美術班」（石橋明浩、小林努、
中田芳史、堀田知佐）〉

領域事務局：京都大学 基礎物理学研究所内 〒606-8502 京都市左京区北白川追分町
Email：extuniv-oﬃce@yukawa.kyoto-u.ac.jp

Overview

Research Outline & Organization

Outline of Each Projects

A01/B01/B02/B03/C01/C02/C03/D01/D02

Keyword

What is quantum information? (Yoshifumi Nakata)Conference Reports

IFQ-ExU Joint mini workshop / ExU Annual Meeting etc.

Research Highlight

Gauge/gravity correspondence for three-dimensionalde Sitter space (Yasuaki Hikida)

巻頭言
極限宇宙
Extreme
Universe

NewsLetter2022 Mar.

01

領域代表挨拶

文部科学省科学研究費補助金 学術変革領域研究（Ａ）「極限宇宙の物理法則を創る−量子情報で拓く時空と物質の新しいパラダイム」

領域代表

Contents

高柳 匡

Tadashi Takayanagi

京都大学基礎物理学研究所 教授

02

巻頭言領域代表挨拶（高柳 匡）

03

領域概要
領域の研究概要/領域の研究体制

06

計画研究紹介
A01班/B01班/B02班/B03班/C01班/C02班/C03班/D01班/D02班

15 トピックス：キーワード
量子情報とは何か？（中田 芳史）
17

研究会報告
キックオフミーティング/IFQ-ExU共同ミニワークショップ/領域会議 他

20

2021年度 学術集会（国際会議・研究会・セミナー）一覧

21 トピックス：最近の研究から
3次元ドジッター時空におけるゲージ/重力対応（疋田 泰章）

01

22

PrefaceInauguration address（Tadashi Takayanagi)

23

Overview
Research Outline/Research Organization

26

Outline of Each Projects
A01/B01/B02/B03/C01/C02/C03/D01/D02

35

Topics：Keyword
What is quantum information? (Yoshifumi Nakata)37

Conference Reports
Kickoﬀ meeting/IFQ-ExU Joint mini workshop/Annual Meeting etc.

40

Conferences, Workshops & Seminars in 2021-2022

41

Topics：Research Highlight
Gauge/gravity correspondence for three-dimensional de Sitter space (Yasuaki Hikida)

42

お知らせ
今後の会議予定 Upcoming Conferences/論文等での Acknowledgment について

43

編集後記

量子情報の時代の到来とともに、物理学の変革が今まさに求められています。物理学の理論は、スケールの違いに
よって、
素粒子論、
物性理論、
宇宙論のように分野に分かれてこれまで研究がなされてきました。
しかし、最近の研究成果のおかげで、量子情報理論やゲージ重力対応と呼ばれる考え方を導入すると、それらの理論の根底にあるものは
実は全て同一であることが明らかになりつつあります。昨年9月に発足しました我々の学術変革領域研究（A）「極限宇
宙の物理法則を創る−量子情報で拓く時空と物質の新しいパラダイム」では、この新しい研究の潮流を推し進めることで「極限宇宙」の学理構築を目指しております。領域メン
バーの皆様の活発な研究活動のおかげで、異分野間の共同研究も様々な角度から展開され始めております。
理念と目的
本領域では、量子情報を自然界の基本的な構成要素とみなすことで、大きな進展が期待される３つの対象:「ブラックホールの量子論（量子ブラックホール）」「宇宙創成のメカ
ニズム（量子宇宙）」「量子物質のダイナミクス」
を量子情報と物理学の異分野融合によって解明することを主な目的としています。
この三つの対象は一見、別々のテーマのように思えるかもしれませんが、量子情報の視点から考えると、
全て量子ビットの集合体のダイナミクスとして捉えることができます。それぞれ、「空間の極限」、「時間の極限」、「物質の極限」に挑むテーマであることから、本領域ではそれらを総称して「極限宇宙」と呼んでおります。本領域では、量子情報理論と理論物理学を融合する理論的な研究のみならず、比較的コンパクトな装置を用いる冷却原子や量子ホール効果の物性実験を通じて、
ブラックホールや宇宙創成といった壮大な対象を模した実証実験も行う予定です。
異分野融合
本領域では、
異分野融合を促進するために月に一回、領域メンバーによる循環ミーティングを開催しております。分野
別に行うのではなく、複数の分野が協力して主催し、共通の研究対象に向けた研究活動を報告して、共同研究を発展させる機会を提供するものです。
また、国内外の一般の研究者への公開のイベントとして、月に一回、極限宇宙コロ
キウムをスタートさせ、招待講演や講演後のオンラインコー
ヒーブレークを通じて、異分野の研究者が交流する場となっております。
「極限宇宙」の様々なトピックに関する研究会も領域メンバーによって活発に企画され、領域が発足した秋以降に既に5件の研究会が今年度に開催されました。
若手研究者の育成
異分野融合で変革の原動力となるのは、
自分自身の経験を踏まえて考えても、なんといっても若手研究者です。本
領域では、前述の循環ミーティングやコロキウムにおける討論に加え、異分野研究グループへの長期滞在プログラム、
海外の研究機関への派遣プログラム、
そして毎年開催する
領域スクール、などを通して、若手の融合研究への参画を触発していきたいと考えております。
◆
本領域は始まったばかりですが、上記のような研究活動
を通じて、今後の発展が待望されるこの異分野融合領域「極限宇宙」への革新的な貢献を行っていきたいと考えて
おります。

02

巻頭言
極限宇宙
Extreme
Universe

NewsLetter2022 Mar.

01

領域代表挨拶

文部科学省科学研究費補助金 学術変革領域研究（Ａ）「極限宇宙の物理法則を創る−量子情報で拓く時空と物質の新しいパラダイム」

領域代表

Contents

高柳 匡

Tadashi Takayanagi

京都大学基礎物理学研究所 教授

02

巻頭言領域代表挨拶（高柳 匡）

03

領域概要
領域の研究概要/領域の研究体制

06

計画研究紹介
A01班/B01班/B02班/B03班/C01班/C02班/C03班/D01班/D02班

15 トピックス：キーワード
量子情報とは何か？（中田 芳史）
17

研究会報告
キックオフミーティング/IFQ-ExU共同ミニワークショップ/領域会議 他

20

2021年度 学術集会（国際会議・研究会・セミナー）一覧

21 トピックス：最近の研究から
3次元ドジッター時空におけるゲージ/重力対応（疋田 泰章）

01

22

PrefaceInauguration address（Tadashi Takayanagi)

23

Overview
Research Outline/Research Organization

26

Outline of Each Projects
A01/B01/B02/B03/C01/C02/C03/D01/D02

35

Topics：Keyword
What is quantum information? (Yoshifumi Nakata)37

Conference Reports
Kickoﬀ meeting/IFQ-ExU Joint mini workshop/Annual Meeting etc.

40

Conferences, Workshops & Seminars in 2021-2022

41

Topics：Research Highlight
Gauge/gravity correspondence for three-dimensional de Sitter space (Yasuaki Hikida)

42

お知らせ
今後の会議予定 Upcoming Conferences/論文等での Acknowledgment について

43

編集後記

量子情報の時代の到来とともに、物理学の変革が今まさに求められています。物理学の理論は、スケールの違いに
よって、
素粒子論、
物性理論、
宇宙論のように分野に分かれてこれまで研究がなされてきました。
しかし、最近の研究成果のおかげで、量子情報理論やゲージ重力対応と呼ばれる考え方を導入すると、それらの理論の根底にあるものは
実は全て同一であることが明らかになりつつあります。昨年9月に発足しました我々の学術変革領域研究（A）「極限宇
宙の物理法則を創る−量子情報で拓く時空と物質の新しいパラダイム」では、この新しい研究の潮流を推し進めることで「極限宇宙」の学理構築を目指しております。領域メン
バーの皆様の活発な研究活動のおかげで、異分野間の共同研究も様々な角度から展開され始めております。
理念と目的
本領域では、量子情報を自然界の基本的な構成要素とみなすことで、大きな進展が期待される３つの対象:「ブラックホールの量子論（量子ブラックホール）」「宇宙創成のメカ
ニズム（量子宇宙）」「量子物質のダイナミクス」
を量子情報と物理学の異分野融合によって解明することを主な目的としています。
この三つの対象は一見、別々のテーマのように思えるかもしれませんが、量子情報の視点から考えると、
全て量子ビットの集合体のダイナミクスとして捉えることができます。それぞれ、「空間の極限」、「時間の極限」、「物質の極限」に挑むテーマであることから、本領域ではそれらを総称して「極限宇宙」と呼んでおります。本領域では、量子情報理論と理論物理学を融合する理論的な研究のみならず、比較的コンパクトな装置を用いる冷却原子や量子ホール効果の物性実験を通じて、
ブラックホールや宇宙創成といった壮大な対象を模した実証実験も行う予定です。
異分野融合
本領域では、
異分野融合を促進するために月に一回、領域メンバーによる循環ミーティングを開催しております。分野
別に行うのではなく、複数の分野が協力して主催し、共通の研究対象に向けた研究活動を報告して、共同研究を発展させる機会を提供するものです。
また、国内外の一般の研究者への公開のイベントとして、月に一回、極限宇宙コロ
キウムをスタートさせ、招待講演や講演後のオンラインコー
ヒーブレークを通じて、異分野の研究者が交流する場となっております。
「極限宇宙」の様々なトピックに関する研究会も領域メンバーによって活発に企画され、領域が発足した秋以降に既に5件の研究会が今年度に開催されました。
若手研究者の育成
異分野融合で変革の原動力となるのは、
自分自身の経験を踏まえて考えても、なんといっても若手研究者です。本
領域では、前述の循環ミーティングやコロキウムにおける討論に加え、異分野研究グループへの長期滞在プログラム、
海外の研究機関への派遣プログラム、
そして毎年開催する
領域スクール、などを通して、若手の融合研究への参画を触発していきたいと考えております。
◆
本領域は始まったばかりですが、上記のような研究活動
を通じて、今後の発展が待望されるこの異分野融合領域「極限宇宙」への革新的な貢献を行っていきたいと考えて
おります。

02

領域概要
領域の研究概要
従来、物理学では時間と空間と物質を基本的構成要素として自然法則を説明してきました。
しかし、自然界における
極限的な状況（これを本領域では極限宇宙と呼びます）では、対象となる物理系が持つ強い量子性のために、空間・時間・物質の自由度自体が強く揺らぎ、既存の物理学の理論体系では困難に直面してしまいます。
この極限宇宙とは、
自然界における次の３つの極限（空間の極限、時間の極限、物質の極限）を意味します。

ビットの集合体として物理法則が統一的に理解できると期待されます。物理学は、
ウロボロスの蛇に例えられるように、様々なスケールに対応する個々の分野から構成されております。本領域では、
このドーナツ型（トーラス型）の縦割り型的な従来の物理学の構造を、量子情報との融合によって、球体型の新しい物理学へとトポロジーを変化させることで、極限宇宙の問題に迫ります。

ブラックホールの量子論 [空間の極限]

基本的な問いブラックホールが蒸発すると中の情報は消えてしまうのか？

宇宙創成のメカニズム [時間の極限]

基本的な問い領域の研究体制

宇宙創成を説明する
究極の自然法則とは何か？

●計画研究
本領域は９つの計画研究から下の図のように構成され、その研究目標から大きくA,B,C,Dのグループに分かれます:

Aグループ （計画研究A01）：
量子物質のダイナミクス [物質の極限]

基本的な問い量子物質のダイナミクスはどのようにすれば効率的に解けるのか？

しかし、21世紀に入り、「量子情報」分野が勃興すると、その新しい物事の捉え方が物理学へダイナミックな変革をもたらし始めました。量子情報とは、次世代の主要技術と期待される量子計算や量子通信を基礎づけ、
ミクロな世界における情報の最小単位「量子ビット」とその間の相関を意味する「量子エンタングルメント（量子もつれ）」の理解と系統的制御法を提供する新しい考え方です。
この「情報の極限」とも言える量子ビットが担う情報を自然界の基本的構成
要素とみなすことで、時間・空間・物質の立場で捉えていた従来の描像を脱し、究極の物理法則を構築できると期待されます。

物理学に活用する量子情報理論の基礎的研究

Bグループ （計画研究B01,B02,B03）：ブラックホールの量子論（量子ブラックホール）
Cグループ （計画研究C01,C02,C03）：宇宙創成のダイナミクス（量子宇宙）
Dグループ （計画研究D01,D02）：

量子物質のダイナミクス

また、B,C,Dのグループでは、素粒子論（01）、物性物理（02）、宇宙論（03）からのアプローチを担当する計画研究に細分化されます。
このように、本領域では、縦糸（従来の研究分野のつながり）と横糸（共通の研究目標）の両方がうまく絡むことで分野融合を促進し、ブレークスルーを起こすことを狙います。
また、理論的な研究のみならず、比較的コンパ
クトな装置を用いる冷却原子（B02）や量子ホール効果（C02）の物性実験を通じて、
ブラックホールや宇宙創成を模した実験検証を行うことも本領域の特徴です。そして、2022年度から始まる公募研究による相補的な研究プロジェクトが加わることで、量子情報と物理学の異分野融合研究を発展させていきます。

超 弦 理 論 の 分 野 で 発 見され たゲージ重 力 対 応 は 、重 力 理 論を量 子 物 質 の 理 論 に 等 価 に 結 び つけます
（AdS/CFT対応、マルダセナ双対性と呼ばれます）。
さらに、この対応において、量子エンタングルメントの大きさを測る量であるエンタングルメント・エントロピーは、重力理論のおける曲面の面積に等しくなります（笠-高柳公式と呼ばれます）。
このことから、重力理論の宇宙は量子情報の無数の集積とみなせるという予想が生まれ、世界中で注目されております。一方、
このような量子情報の集積はテンソルネットワークとよばれる量子物質の高精度な数値解析手法を与えます。そこで本領域では、量子情報と物理学（素粒子・物性・宇宙）を融合させ、極限宇宙の解明を目指します。
極限宇宙の３つの問題で、対象となるスケールはそれぞれ大きく異なりますが、量子情報の視点に立つと全て量子
03

04

領域概要
領域の研究概要
従来、物理学では時間と空間と物質を基本的構成要素として自然法則を説明してきました。
しかし、自然界における
極限的な状況（これを本領域では極限宇宙と呼びます）では、対象となる物理系が持つ強い量子性のために、空間・時間・物質の自由度自体が強く揺らぎ、既存の物理学の理論体系では困難に直面してしまいます。
この極限宇宙とは、
自然界における次の３つの極限（空間の極限、時間の極限、物質の極限）を意味します。

ビットの集合体として物理法則が統一的に理解できると期待されます。物理学は、
ウロボロスの蛇に例えられるように、様々なスケールに対応する個々の分野から構成されております。本領域では、
このドーナツ型（トーラス型）の縦割り型的な従来の物理学の構造を、量子情報との融合によって、球体型の新しい物理学へとトポロジーを変化させることで、極限宇宙の問題に迫ります。

ブラックホールの量子論 [空間の極限]

基本的な問いブラックホールが蒸発すると中の情報は消えてしまうのか？

宇宙創成のメカニズム [時間の極限]

基本的な問い領域の研究体制

宇宙創成を説明する
究極の自然法則とは何か？

●計画研究
本領域は９つの計画研究から下の図のように構成され、その研究目標から大きくA,B,C,Dのグループに分かれます:

Aグループ （計画研究A01）：
量子物質のダイナミクス [物質の極限]

基本的な問い量子物質のダイナミクスはどのようにすれば効率的に解けるのか？

しかし、21世紀に入り、「量子情報」分野が勃興すると、その新しい物事の捉え方が物理学へダイナミックな変革をもたらし始めました。量子情報とは、次世代の主要技術と期待される量子計算や量子通信を基礎づけ、
ミクロな世界における情報の最小単位「量子ビット」とその間の相関を意味する「量子エンタングルメント（量子もつれ）」の理解と系統的制御法を提供する新しい考え方です。
この「情報の極限」とも言える量子ビットが担う情報を自然界の基本的構成
要素とみなすことで、時間・空間・物質の立場で捉えていた従来の描像を脱し、究極の物理法則を構築できると期待されます。

物理学に活用する量子情報理論の基礎的研究

Bグループ （計画研究B01,B02,B03）：ブラックホールの量子論（量子ブラックホール）
Cグループ （計画研究C01,C02,C03）：宇宙創成のダイナミクス（量子宇宙）
Dグループ （計画研究D01,D02）：

量子物質のダイナミクス

また、B,C,Dのグループでは、素粒子論（01）、物性物理（02）、宇宙論（03）からのアプローチを担当する計画研究に細分化されます。
このように、本領域では、縦糸（従来の研究分野のつながり）と横糸（共通の研究目標）の両方がうまく絡むことで分野融合を促進し、ブレークスルーを起こすことを狙います。
また、理論的な研究のみならず、比較的コンパ
クトな装置を用いる冷却原子（B02）や量子ホール効果（C02）の物性実験を通じて、
ブラックホールや宇宙創成を模した実験検証を行うことも本領域の特徴です。そして、2022年度から始まる公募研究による相補的な研究プロジェクトが加わることで、量子情報と物理学の異分野融合研究を発展させていきます。

超 弦 理 論 の 分 野 で 発 見され たゲージ重 力 対 応 は 、重 力 理 論を量 子 物 質 の 理 論 に 等 価 に 結 び つけます
（AdS/CFT対応、マルダセナ双対性と呼ばれます）。
さらに、この対応において、量子エンタングルメントの大きさを測る量であるエンタングルメント・エントロピーは、重力理論のおける曲面の面積に等しくなります（笠-高柳公式と呼ばれます）。
このことから、重力理論の宇宙は量子情報の無数の集積とみなせるという予想が生まれ、世界中で注目されております。一方、
このような量子情報の集積はテンソルネットワークとよばれる量子物質の高精度な数値解析手法を与えます。そこで本領域では、量子情報と物理学（素粒子・物性・宇宙）を融合させ、極限宇宙の解明を目指します。
極限宇宙の３つの問題で、対象となるスケールはそれぞれ大きく異なりますが、量子情報の視点に立つと全て量子
03

04

計画研究

領域概要

A01

理論物理学のための量子情報理論基礎●総括班
本領域における個別の研究進捗の把握、領域全体の異分野融合の促進、若手育成に貢献する各種活動の企画・運営を目的として総括班が設けられています。総括班は、各計画研究の代表者(9名)に、さらに7名の研究分担者・研究協力者を加えた計16名で構成されます（下表）。総括班の主な活動内容は、「領域運営」、「国際活動」、「若手支援」、「分野融合」、「広報」に分かれます。本領域は量子情報と理論物理学の分野融合により「極限宇宙」の３つの問題を解明することが目的です。総括班では各分野の研究者がほぼ均等に配置されており、領域の運営においても分野融合を加速させます。
総括班（領域内の立場）

氏名

所属

専門分野

総括班での役割●領域代表者(C01代表)

高柳 匡

京都大学

素粒子論

領域総括

●研究分担者(A01代表)

森前 智行

京都大学

量子情報

領域運営（ポスドク公募・量子情報）●研究分担者(A01分担)

中田 芳史

東京大学

量子情報

分野融合（領域コロキウム）●研究分担者(B01代表)

飯塚 則裕

大阪大学

素粒子論

分野融合（企画）●研究分担者(B02代表)

手塚 真樹

京都大学

物性理論

若手支援（責任者, 領域スクール）●研究分担者(B02分担)

中島 秀太

京都大学

物性実験

広報（ニュースレター）●研究分担者(B03代表)

石橋 明浩

近畿大学

宇宙論

国際活動（責任者, 領域国際会議）●研究分担者(C02代表)

遊佐 剛

東北大学

物性実験

分野融合（責任者, 実験）●研究分担者(C02分担)

堀田 昌寛

東北大学

量子情報

広報（責任者,アウトリーチ）●研究分担者(C03代表)

白水 徹也

名古屋大学

宇宙論

領域運営（責任者, 領域成果）●研究分担者(C03分担)

泉 圭介

名古屋大学

宇宙論

若手支援（若手研究会・若手滞在）●研究分担者(C03分担)

小林 努

立教大学

宇宙論

広報（ホームページ）●研究分担者(D01代表)

西岡 辰磨

京都大学

素粒子論

国際活動（海外派遣）●研究分担者(D02代表)

奥西 巧一

新潟大学

物性理論

領域運営（公募研究）●研究分担者(D02分担)

堀田 知佐

東京大学

物性理論

分野融合（理論）●研究協力者(D02分担)

上田 宏

大阪大学

物性理論

分野融合(循環ミーティング)●領域アドバイザリー・学術調査官

森前 智行

准教授

（21H05183）[研究代表者]
森前 智行（京都大学基礎物理学研究所・准教授）[研究分担者]
中田 芳史（東京大学工学系研究科・助教）
東 浩司（NTT物性科学基礎研究所・特別研究員）
Francesco Buscemi（名古屋大学情報学研究科・教授）[研究協力者]
Andrew Darmawan（京都大学基礎物理学研究所・特定助教）
Michele DallʼArno（京都大学基礎物理学研究所・特定助教）
山崎 隼太（ウィーン大学・海外学振）加藤 豪（NTTコミュニケーション科学基礎研究所・主任研究員）[ポスドク研究員]
Aditya Nema（名古屋大学情報学研究科・特任助教）

量子力学には、量子的重ね合わせや不確定性原理、
No-cloningそしてエンタングルメントといった、古典物理にはない不思議な性質があります。
この不思議な性質をうまく利用して、これまでにない高性能な情報処理技術を実現するのが量子情報という研究分野です。
とりわけ、高速な計算が可能となる量子計算、
古典にはない様々な新しい暗号的タスクが実現できる量子暗号などが主要な応用例であり、
理論・実験ともに世界中で活発な研究が行われてきています。
また、
このような量子情報技術の研究を推進すると、量子を使うと何ができて何ができないのかが明らかになってきます。
これは、不思議な量子論がなぜこのような形をしているのかを理解する助けにもなります。量子論はなぜこのように不思議なものなのかを心の底から理解することは、量子論ができた当時からの物理学者たちの長年のゴールであり、基礎物理における重要な問題の一つです。
さらに、量子情報で得られる結果や知見、テクニックなどが他の物理にも有用であることが近年多く指摘されてきており、様々な境界領域での研究が行われてきています。例えば、素粒子理論におけるAdS/CFT対応や、統計物理における分配関数、物性物理におけるテンソルネットワーク、
ブラック
ホールにおける量子ランダム性などの様々な概念を量子情報を通じて新しい視点から研究することが可能となってきています。
本計画班は本領域において、量子情報の専門家からなる班という位置づけであり、「量子情報を基礎として極限宇宙の物理法則を創る」という領域全体の目的の達成に向けて、
以下の二つの役割を担っています。
まずは、
極限宇宙の
物理法則の理解に必要となる「言語」
を他班に提供する役割です。量子情報は様々な物理における有用な新しい言語として期待されています。
また、各メンバーが個々の量子情報の研究を推進することにより、量子情報の基礎理論そのものを深化させ、その「言語」
をより最先端かつより良いものに磨き上げる役割も担っています。

より広い視点からのアドバイスのため、関連分野で著名な国内外の研究者に領域アドバイザリーをお願いしています。
また本領域の審査・評価、事業の制度等に関する調査、および必要な指導・助言のために2名の学術調査官が任命されています。
領域アドバイザリー
Ignacio Cirac

Max Planck Institute of Quantum Optics, ドイツ

細谷 暁夫

東京工業大学大学院

井元 信之

東京大学特命教授室、理学系研究科附属フォトンサイエンス機構

Juan Maldacena

Institute for Advanced Study, 米国

Robert Myers

Perimeter Institute, カナダ

笠 真生

Princeton University, 米国

Guifre Vidal

Sandbox @ Alphabet, 米国

学術調査官

05

南野 彰宏

横浜国立大学・大学院工学研究院

吉田 悠一

国立情報学研究所・情報学プリンシプル研究系

06

計画研究

領域概要

A01

理論物理学のための量子情報理論基礎●総括班
本領域における個別の研究進捗の把握、領域全体の異分野融合の促進、若手育成に貢献する各種活動の企画・運営を目的として総括班が設けられています。総括班は、各計画研究の代表者(9名)に、さらに7名の研究分担者・研究協力者を加えた計16名で構成されます（下表）。総括班の主な活動内容は、「領域運営」、「国際活動」、「若手支援」、「分野融合」、「広報」に分かれます。本領域は量子情報と理論物理学の分野融合により「極限宇宙」の３つの問題を解明することが目的です。総括班では各分野の研究者がほぼ均等に配置されており、領域の運営においても分野融合を加速させます。
総括班（領域内の立場）

氏名

所属

専門分野

総括班での役割●領域代表者(C01代表)

高柳 匡

京都大学

素粒子論

領域総括

●研究分担者(A01代表)

森前 智行

京都大学

量子情報

領域運営（ポスドク公募・量子情報）●研究分担者(A01分担)

中田 芳史

東京大学

量子情報

分野融合（領域コロキウム）●研究分担者(B01代表)

飯塚 則裕

大阪大学

素粒子論

分野融合（企画）●研究分担者(B02代表)

手塚 真樹

京都大学

物性理論

若手支援（責任者, 領域スクール）●研究分担者(B02分担)

中島 秀太

京都大学

物性実験

広報（ニュースレター）●研究分担者(B03代表)

石橋 明浩

近畿大学

宇宙論

国際活動（責任者, 領域国際会議）●研究分担者(C02代表)

遊佐 剛

東北大学

物性実験

分野融合（責任者, 実験）●研究分担者(C02分担)

堀田 昌寛

東北大学

量子情報

広報（責任者,アウトリーチ）●研究分担者(C03代表)

白水 徹也

名古屋大学

宇宙論

領域運営（責任者, 領域成果）●研究分担者(C03分担)

泉 圭介

名古屋大学

宇宙論

若手支援（若手研究会・若手滞在）●研究分担者(C03分担)

小林 努

立教大学

宇宙論

広報（ホームページ）●研究分担者(D01代表)

西岡 辰磨

京都大学

素粒子論

国際活動（海外派遣）●研究分担者(D02代表)

奥西 巧一

新潟大学

物性理論

領域運営（公募研究）●研究分担者(D02分担)

堀田 知佐

東京大学

物性理論

分野融合（理論）●研究協力者(D02分担)

上田 宏

大阪大学

物性理論

分野融合(循環ミーティング)●領域アドバイザリー・学術調査官

森前 智行

准教授

（21H05183）[研究代表者]
森前 智行（京都大学基礎物理学研究所・准教授）[研究分担者]
中田 芳史（東京大学工学系研究科・助教）
東 浩司（NTT物性科学基礎研究所・特別研究員）
Francesco Buscemi（名古屋大学情報学研究科・教授）[研究協力者]
Andrew Darmawan（京都大学基礎物理学研究所・特定助教）
Michele DallʼArno（京都大学基礎物理学研究所・特定助教）
山崎 隼太（ウィーン大学・海外学振）加藤 豪（NTTコミュニケーション科学基礎研究所・主任研究員）[ポスドク研究員]
Aditya Nema（名古屋大学情報学研究科・特任助教）

量子力学には、量子的重ね合わせや不確定性原理、
No-cloningそしてエンタングルメントといった、古典物理にはない不思議な性質があります。
この不思議な性質をうまく利用して、これまでにない高性能な情報処理技術を実現するのが量子情報という研究分野です。
とりわけ、高速な計算が可能となる量子計算、
古典にはない様々な新しい暗号的タスクが実現できる量子暗号などが主要な応用例であり、
理論・実験ともに世界中で活発な研究が行われてきています。
また、
このような量子情報技術の研究を推進すると、量子を使うと何ができて何ができないのかが明らかになってきます。
これは、不思議な量子論がなぜこのような形をしているのかを理解する助けにもなります。量子論はなぜこのように不思議なものなのかを心の底から理解することは、量子論ができた当時からの物理学者たちの長年のゴールであり、基礎物理における重要な問題の一つです。
さらに、量子情報で得られる結果や知見、テクニックなどが他の物理にも有用であることが近年多く指摘されてきており、様々な境界領域での研究が行われてきています。例えば、素粒子理論におけるAdS/CFT対応や、統計物理における分配関数、物性物理におけるテンソルネットワーク、
ブラック
ホールにおける量子ランダム性などの様々な概念を量子情報を通じて新しい視点から研究することが可能となってきています。
本計画班は本領域において、量子情報の専門家からなる班という位置づけであり、「量子情報を基礎として極限宇宙の物理法則を創る」という領域全体の目的の達成に向けて、
以下の二つの役割を担っています。
まずは、
極限宇宙の
物理法則の理解に必要となる「言語」
を他班に提供する役割です。量子情報は様々な物理における有用な新しい言語として期待されています。
また、各メンバーが個々の量子情報の研究を推進することにより、量子情報の基礎理論そのものを深化させ、その「言語」
をより最先端かつより良いものに磨き上げる役割も担っています。

より広い視点からのアドバイスのため、関連分野で著名な国内外の研究者に領域アドバイザリーをお願いしています。
また本領域の審査・評価、事業の制度等に関する調査、および必要な指導・助言のために2名の学術調査官が任命されています。
領域アドバイザリー
Ignacio Cirac

Max Planck Institute of Quantum Optics, ドイツ

細谷 暁夫

東京工業大学大学院

井元 信之

東京大学特命教授室、理学系研究科附属フォトンサイエンス機構

Juan Maldacena

Institute for Advanced Study, 米国

Robert Myers

Perimeter Institute, カナダ

笠 真生

Princeton University, 米国

Guifre Vidal

Sandbox @ Alphabet, 米国

学術調査官

05

南野 彰宏

横浜国立大学・大学院工学研究院

吉田 悠一

国立情報学研究所・情報学プリンシプル研究系

06

計画研究

B01

計画研究

量子情報を用いた量子ブラックホールの内部の物理学の解明

人工量子物質による量子ブラックホールの解明（21H05184）[研究代表者]
飯塚 則裕（大阪大学理学研究科・助教）[研究分担者]
宇賀神 知紀（京都大学白眉センター・特定助教）
重森 正樹（名古屋大学理学研究科・教授）
寺嶋 靖治（京都大学基礎物理学研究所・助教）
野海 俊文（神戸大学理学研究科・准教授）[研究協力者]
玉岡 幸太郎（日本大学文理学部・助教）
橋本 幸士（京都大学理学研究科・教授）
前田 健吾（芝浦工業大学工学部・教授）
飯塚 則裕

助教

一般相対性理論で予言されるブラックホールは、
その強力な重力場の故に、空間の曲がり具合が極限状態になっており、ホライズンと呼ばれる境界領域をもちます。
そのホラ
イズンより内側に一度物体が入ってしまうと、
たとえ光速でもってホライズンより外に脱出しようと試みても、外にでることは古典力学では不可能です。
しかしこのブラックホールに現代物理学の基礎であるミクロな世界の量子力学を適応
すると、粒子がトンネル効果で出てくる様に外に脱出できるようになります。
これがホーキングによるブラックホールの蒸発です。
この蒸発はブラックホールが非常に低い「温度」
をもち、まるで熱輻射しているようにみえます。
さらにブラック
ホールは「温度」と膨大な「エントロピー」
をもつ熱力学的対象物であることもわかっています。通常、熱力学にはその背後に多体系の量子論、
すなわち量子統計力学があります。
ブラックホール時空自体が熱力学の対象物とするならば、その背後にあると考えられる多体系の時空の量子論、
それ

07（21H05185）[研究代表者]
手塚 真樹（京都大学理学研究科・助教）[研究分担者]
中島 秀太（京都大学白眉センター・特定准教授）
上西 慧理子（慶應義塾大学理工学研究科・特任講師）
森 貴司（理化学研究所創発物性科学研究センター・研究員）
山本 大輔（日本大学文理学部・准教授）[研究協力者]
段下 一平（近畿大学理工学部・准教授）

手塚 真樹

こそが、量子重力理論です。近年の研究から、この量子重力理論を理解する上で重要な役割を果たすと考えられている概念が２つあります。
１つは近年目覚ましく発展している
量子情報理論。
そしてもう一つが「ゲージ/重力対応」ある
いは「ゲージ/弦対応」とよばれる、
ゲージ理論（＝場の量子論）と、量子重力理論としての超弦理論の等価予想です。
B01班は、
この２つの概念をフル活用して、ブラックホールの量子論を理解することを最大の研究目標に掲げます。特にホーキングが予言した、「ブラックホールの時間発展は量子論の原理と矛盾し、
ブラックホール内部の量子情報は失われる」という、ブラックホールの情報損失問題に対し、ホーキ
ングの誤りは何か？正しいブラックホールの時間発展がいかに量子論と無矛盾になるか？ブラックホールの内部の量子情報はどのように外部にとりだされるのか？について明快な答えを得ることを目標にして、そこで得られた知識から量子重力理論の基礎原理を解き明かしていきます。

B0 2

助教

ブラックホールは徐々に熱輻射（ホーキング輻射）
を出し
て蒸発し、
最後には消滅します。
つまりブラックホールに投げ入れた情報は何であれ最終的には“消失する”ことになりま
すが、これは量子力学におけるユニタリー時間発展（情報の保存）と矛盾しており、「ブラックホール情報損失パラドック
ス」と呼ばれます。
どのような機構で情報が消失しているよ
うに見えるのかを明らかにすることは量子論と重力理論を統合した「極限宇宙」の理論構築を目指す本領域の主要な目標です。
本計画研究B02の目的は、「極限宇宙」の問題の一つであるブラックホールの量子論的側面の研究を、冷却原子実
験と理論研究の連携により推進することです。
ブラックホー
ルの蒸発過程は、
ゲージ重力対応を適用すれば、量子多体系（量子物質）のダイナミクスに置き換えることができます。量子多体系のダイナミクスにおいて情報は保存しますが、異なる初期状態からの時間発展の結果であっても、マ
クロな物理量の観点からは同じ状態になり情報が消失するように見えるということは起こりえます。
これは孤立量子系の熱化にも関わる問題です。
近年、このような量子多体系の研究において、量子エン

タングルメントや量子測定などの概念を基盤とした量子情
報的な視点が重要であると認識されつつあります。
エンタン
グルメントによるトポロジカル量子相の特徴付けのような平衡系の研究のみならず、
熱化のような非平衡ダイナミクスの研究においてもこのような量子情報的な視点が重要性を増しており、量子エンタングルメントによる孤立量子系の熱化や、ブラックホールにおける量子情報の非局所化（スクランブリング）など様々な研究が行われています。
本計画研究では、制御性の高い人工量子物質である冷却原子系を用い、その非平衡ダイナミクスを実験室で解明することを通じて極限宇宙のブラックホールの本質に迫ります。特に冷却原子系において、散逸・測定の効果により起こる測定誘起量子相転移の観測、情報スクランブリングの指標となる非時間順序相関の測定、およびこれらに対応した理論構築を目指します。並行して、非平衡相転移の理論
や、量子計算機による非平衡状態の計算方法の開拓、
Sachdev-Ye-Kitaev模型などの量子ブラックホールとゲー
ジ重力対応すると考えられる量子多体系での量子エンタン
グルメントの研究を進めます。

08

計画研究

B01

計画研究

量子情報を用いた量子ブラックホールの内部の物理学の解明

人工量子物質による量子ブラックホールの解明（21H05184）[研究代表者]
飯塚 則裕（大阪大学理学研究科・助教）[研究分担者]
宇賀神 知紀（京都大学白眉センター・特定助教）
重森 正樹（名古屋大学理学研究科・教授）
寺嶋 靖治（京都大学基礎物理学研究所・助教）
野海 俊文（神戸大学理学研究科・准教授）[研究協力者]
玉岡 幸太郎（日本大学文理学部・助教）
橋本 幸士（京都大学理学研究科・教授）
前田 健吾（芝浦工業大学工学部・教授）
飯塚 則裕

助教

一般相対性理論で予言されるブラックホールは、
その強力な重力場の故に、空間の曲がり具合が極限状態になっており、ホライズンと呼ばれる境界領域をもちます。
そのホラ
イズンより内側に一度物体が入ってしまうと、
たとえ光速でもってホライズンより外に脱出しようと試みても、外にでることは古典力学では不可能です。
しかしこのブラックホールに現代物理学の基礎であるミクロな世界の量子力学を適応
すると、粒子がトンネル効果で出てくる様に外に脱出できるようになります。
これがホーキングによるブラックホールの蒸発です。
この蒸発はブラックホールが非常に低い「温度」
をもち、まるで熱輻射しているようにみえます。
さらにブラック
ホールは「温度」と膨大な「エントロピー」
をもつ熱力学的対象物であることもわかっています。通常、熱力学にはその背後に多体系の量子論、
すなわち量子統計力学があります。
ブラックホール時空自体が熱力学の対象物とするならば、その背後にあると考えられる多体系の時空の量子論、
それ

07（21H05185）[研究代表者]
手塚 真樹（京都大学理学研究科・助教）[研究分担者]
中島 秀太（京都大学白眉センター・特定准教授）
上西 慧理子（慶應義塾大学理工学研究科・特任講師）
森 貴司（理化学研究所創発物性科学研究センター・研究員）
山本 大輔（日本大学文理学部・准教授）[研究協力者]
段下 一平（近畿大学理工学部・准教授）

手塚 真樹

こそが、量子重力理論です。近年の研究から、この量子重力理論を理解する上で重要な役割を果たすと考えられている概念が２つあります。
１つは近年目覚ましく発展している
量子情報理論。
そしてもう一つが「ゲージ/重力対応」ある
いは「ゲージ/弦対応」とよばれる、
ゲージ理論（＝場の量子論）と、量子重力理論としての超弦理論の等価予想です。
B01班は、
この２つの概念をフル活用して、ブラックホールの量子論を理解することを最大の研究目標に掲げます。特にホーキングが予言した、「ブラックホールの時間発展は量子論の原理と矛盾し、
ブラックホール内部の量子情報は失われる」という、ブラックホールの情報損失問題に対し、ホーキ
ングの誤りは何か？正しいブラックホールの時間発展がいかに量子論と無矛盾になるか？ブラックホールの内部の量子情報はどのように外部にとりだされるのか？について明快な答えを得ることを目標にして、そこで得られた知識から量子重力理論の基礎原理を解き明かしていきます。

B0 2

助教

ブラックホールは徐々に熱輻射（ホーキング輻射）
を出し
て蒸発し、
最後には消滅します。
つまりブラックホールに投げ入れた情報は何であれ最終的には“消失する”ことになりま
すが、これは量子力学におけるユニタリー時間発展（情報の保存）と矛盾しており、「ブラックホール情報損失パラドック
ス」と呼ばれます。
どのような機構で情報が消失しているよ
うに見えるのかを明らかにすることは量子論と重力理論を統合した「極限宇宙」の理論構築を目指す本領域の主要な目標です。
本計画研究B02の目的は、「極限宇宙」の問題の一つであるブラックホールの量子論的側面の研究を、冷却原子実
験と理論研究の連携により推進することです。
ブラックホー
ルの蒸発過程は、
ゲージ重力対応を適用すれば、量子多体系（量子物質）のダイナミクスに置き換えることができます。量子多体系のダイナミクスにおいて情報は保存しますが、異なる初期状態からの時間発展の結果であっても、マ
クロな物理量の観点からは同じ状態になり情報が消失するように見えるということは起こりえます。
これは孤立量子系の熱化にも関わる問題です。
近年、このような量子多体系の研究において、量子エン

タングルメントや量子測定などの概念を基盤とした量子情
報的な視点が重要であると認識されつつあります。
エンタン
グルメントによるトポロジカル量子相の特徴付けのような平衡系の研究のみならず、
熱化のような非平衡ダイナミクスの研究においてもこのような量子情報的な視点が重要性を増しており、量子エンタングルメントによる孤立量子系の熱化や、ブラックホールにおける量子情報の非局所化（スクランブリング）など様々な研究が行われています。
本計画研究では、制御性の高い人工量子物質である冷却原子系を用い、その非平衡ダイナミクスを実験室で解明することを通じて極限宇宙のブラックホールの本質に迫ります。特に冷却原子系において、散逸・測定の効果により起こる測定誘起量子相転移の観測、情報スクランブリングの指標となる非時間順序相関の測定、およびこれらに対応した理論構築を目指します。並行して、非平衡相転移の理論
や、量子計算機による非平衡状態の計算方法の開拓、
Sachdev-Ye-Kitaev模型などの量子ブラックホールとゲー
ジ重力対応すると考えられる量子多体系での量子エンタン
グルメントの研究を進めます。

08

計画研究

B03

計画研究

量子情報を用いた量子ブラックホールの数理の解明

量子情報を用いた量子宇宙の基礎理論（21H05186）[研究代表者]
石橋 明浩（近畿大学理工学部・教授）[研究分担者]
前田 健吾（芝浦工業大学工学部・教授）
村田 佳樹（日本大学文理学部・准教授）[研究協力者]
岡村 隆（関西学院大学理学部・教授）
木村 元（芝浦工業大学システム理工学部・教授）
野海 俊文（神戸大学理学部・准教授）

石橋 明浩

一般相対論に量子情報理論を組み合わせることで、量子重力理論の構築へ向けた新しいアプローチを開発し、
量子ブラックホールの基礎理論を解明することが、
私たちB03
班の研究目的です。一般相対論のブラックホールは時空の曲率のみを構成要素とする宇宙で最も単純な構造物であるにも関わらず、
通常の物質と同じく熱力学的な性質をもつ
不思議な存在です。
ブラックホールの中心には物理法則の破綻する時空特異点が存在し、その因果的境界である事
象の地平面の面積はブラックホールのエントロピーを与え、さらに量子論的効果によりHawking輻射を放出して蒸発することが分かっています。
こうしたブラックホールの不思議な性質は、
ブラックホールの量子論的な自由度と情報の行方に関する「ブラックホールの情報問題」という、重力・量子・情報にまたがる根源的問いを投げかけています。本研

09

高柳 匡

教授

究班では、
ブラックホールの事象の地平面が情報伝達の境界として量子エンタングルメントに結びつくこと、
その構造とダイナミクスは一般相対論の枠組みでは光的エネルギー条
件で規定されることに着目します。そして量子重力の基本
的力学自由度と量子情報が集約・顕在化する時空領域・構造は、
ブラックホールの事象の地平面を代表例とする様々な因果的境界にあるという予想のもと、そのダイナミクスを決定する「量子エネルギー条件」などの基礎方程式を導出・整備し、
量子ブラックホールの数理を明らかにすることを目指します。
また、
ゲージ重力対応を用いて、量子ブラック
ホールや量子宇宙の観測可能量の問題にも挑みます。それにより「宇宙は量子情報の集合体である」という本領域全体に通底する「極限宇宙」予想の証明に迫ることが目標
です。

C01

教授

（21H05187）[研究代表者]
高柳 匡（京都大学基礎物理学研究所・教授）[研究分担者]
奥山 和美（信州大学理学部・教授）
杉本 茂樹（京都大学基礎物理学研究所・教授）
関野 恭弘（拓殖大学工学部・教授）
疋田 泰章（京都大学基礎物理学研究所・特定准教授）[海外研究協力者]
笠 真生（Princeton大学・教授）
吉田 紅（Perimeter研究所・教員）[研究協力者]
上床 隆裕（釧路工業高等専門学校・創造工学科・講師）
北村 比孝（立教大学理学部・特別研究員）
後藤 郁夏人（理化学研究所・iTHEMS・基礎科学特別研究員）
酒井 一博（明治学院大学法学部・准教授）
宮下 翔一郎（早稲田大学理工学術院・講師〈任期付〉）[ポスドク研究員]
Ibrahim Akal（京都大学基礎物理学研究所・ポスドク研究員）
Shan-Ming Ruan（京都大学基礎物理学研究所・ポスドク研究員）
鈴木 健太（京都大学基礎物理学研究所・ポスドク研究員）

量子情報と重力理論をつなぐエンタングルメント
・エントロ
ピーの幾何学公式（笠-高柳公式）
によって、重力理論の曲面の面積が、量子情報の量として解釈できることが分かります。
この発見を端緒として、「 重力理論の宇宙は量子情報の集合体である」という予想が得られ、世界的に注目されています。超弦理論やその境界分野の研究者陣で構成されるC01班の目的は、この予想を素粒子論に量子情報の視点を導入することで発展させ、「極限宇宙」の一つである「宇宙創成のダイナミクス(量子宇宙)」の基礎理論を解明することです。
この土台となるのが、「ゲージ重力対応」、
つまり「反ドジッター宇宙の重力理論は共形場理論と呼ばれる場の量子論と等価である」という仮説です。
ゲージ重力
対応は、多くの具体例の検証に耐えた有力な考え方ですが, 何故この対応が生じるのか？という原理の部分は今でも分かっていません。
この基礎原理がわかれば、宇宙が無から創成される機構を解明することが可能になり、究極の物
理法則の構築へと繋がると期待されます。
この時、
ミクロな
量子情報をブロックのように組み合わせた集合体として宇宙を表すという前述の考え方は、興味深いことに物性物理の高精度な数値計算法である「テンソルネットワーク法」の一種と解釈できると期待されています。
また、反ドジッター宇宙は、負の曲率をもつ宇宙ですが、我々の住んでいる現実
世界の宇宙や、
宇宙創成の過程ではむしろ正の曲率、すな
わちドジッター宇宙となっていると考えられています。C01班の研究では、量子情報理論の手法とゲージ重力対応を組み合わせることで、
ゲージ重力対応の基礎原理をまず明らかにし、次に、それをヒントに反ドジッター宇宙を超えて、ドジッター宇宙のような、より一般の宇宙に対してゲージ重力
対応を大きく拡張することで、量子宇宙の基礎理論をひも解いていきます。

10

計画研究

B03

計画研究

量子情報を用いた量子ブラックホールの数理の解明

量子情報を用いた量子宇宙の基礎理論（21H05186）[研究代表者]
石橋 明浩（近畿大学理工学部・教授）[研究分担者]
前田 健吾（芝浦工業大学工学部・教授）
村田 佳樹（日本大学文理学部・准教授）[研究協力者]
岡村 隆（関西学院大学理学部・教授）
木村 元（芝浦工業大学システム理工学部・教授）
野海 俊文（神戸大学理学部・准教授）

石橋 明浩

一般相対論に量子情報理論を組み合わせることで、量子重力理論の構築へ向けた新しいアプローチを開発し、
量子ブラックホールの基礎理論を解明することが、
私たちB03
班の研究目的です。一般相対論のブラックホールは時空の曲率のみを構成要素とする宇宙で最も単純な構造物であるにも関わらず、
通常の物質と同じく熱力学的な性質をもつ
不思議な存在です。
ブラックホールの中心には物理法則の破綻する時空特異点が存在し、その因果的境界である事
象の地平面の面積はブラックホールのエントロピーを与え、さらに量子論的効果によりHawking輻射を放出して蒸発することが分かっています。
こうしたブラックホールの不思議な性質は、
ブラックホールの量子論的な自由度と情報の行方に関する「ブラックホールの情報問題」という、重力・量子・情報にまたがる根源的問いを投げかけています。本研

09

高柳 匡

教授

究班では、
ブラックホールの事象の地平面が情報伝達の境界として量子エンタングルメントに結びつくこと、
その構造とダイナミクスは一般相対論の枠組みでは光的エネルギー条
件で規定されることに着目します。そして量子重力の基本
的力学自由度と量子情報が集約・顕在化する時空領域・構造は、
ブラックホールの事象の地平面を代表例とする様々な因果的境界にあるという予想のもと、そのダイナミクスを決定する「量子エネルギー条件」などの基礎方程式を導出・整備し、
量子ブラックホールの数理を明らかにすることを目指します。
また、
ゲージ重力対応を用いて、量子ブラック
ホールや量子宇宙の観測可能量の問題にも挑みます。それにより「宇宙は量子情報の集合体である」という本領域全体に通底する「極限宇宙」予想の証明に迫ることが目標
です。

C01

教授

（21H05187）[研究代表者]
高柳 匡（京都大学基礎物理学研究所・教授）[研究分担者]
奥山 和美（信州大学理学部・教授）
杉本 茂樹（京都大学基礎物理学研究所・教授）
関野 恭弘（拓殖大学工学部・教授）
疋田 泰章（京都大学基礎物理学研究所・特定准教授）[海外研究協力者]
笠 真生（Princeton大学・教授）
吉田 紅（Perimeter研究所・教員）[研究協力者]
上床 隆裕（釧路工業高等専門学校・創造工学科・講師）
北村 比孝（立教大学理学部・特別研究員）
後藤 郁夏人（理化学研究所・iTHEMS・基礎科学特別研究員）
酒井 一博（明治学院大学法学部・准教授）
宮下 翔一郎（早稲田大学理工学術院・講師〈任期付〉）[ポスドク研究員]
Ibrahim Akal（京都大学基礎物理学研究所・ポスドク研究員）
Shan-Ming Ruan（京都大学基礎物理学研究所・ポスドク研究員）
鈴木 健太（京都大学基礎物理学研究所・ポスドク研究員）

量子情報と重力理論をつなぐエンタングルメント
・エントロ
ピーの幾何学公式（笠-高柳公式）
によって、重力理論の曲面の面積が、量子情報の量として解釈できることが分かります。
この発見を端緒として、「 重力理論の宇宙は量子情報の集合体である」という予想が得られ、世界的に注目されています。超弦理論やその境界分野の研究者陣で構成されるC01班の目的は、この予想を素粒子論に量子情報の視点を導入することで発展させ、「極限宇宙」の一つである「宇宙創成のダイナミクス(量子宇宙)」の基礎理論を解明することです。
この土台となるのが、「ゲージ重力対応」、
つまり「反ドジッター宇宙の重力理論は共形場理論と呼ばれる場の量子論と等価である」という仮説です。
ゲージ重力
対応は、多くの具体例の検証に耐えた有力な考え方ですが, 何故この対応が生じるのか？という原理の部分は今でも分かっていません。
この基礎原理がわかれば、宇宙が無から創成される機構を解明することが可能になり、究極の物
理法則の構築へと繋がると期待されます。
この時、
ミクロな
量子情報をブロックのように組み合わせた集合体として宇宙を表すという前述の考え方は、興味深いことに物性物理の高精度な数値計算法である「テンソルネットワーク法」の一種と解釈できると期待されています。
また、反ドジッター宇宙は、負の曲率をもつ宇宙ですが、我々の住んでいる現実
世界の宇宙や、
宇宙創成の過程ではむしろ正の曲率、すな
わちドジッター宇宙となっていると考えられています。C01班の研究では、量子情報理論の手法とゲージ重力対応を組み合わせることで、
ゲージ重力対応の基礎原理をまず明らかにし、次に、それをヒントに反ドジッター宇宙を超えて、ドジッター宇宙のような、より一般の宇宙に対してゲージ重力
対応を大きく拡張することで、量子宇宙の基礎理論をひも解いていきます。

10

計画研究

C02

計画研究

量子ホール系による量子宇宙の実験

遊佐 剛

教授

ビックバンから私たちの住む宇宙が創成される量子宇宙（宇宙創成の初期段階で現れるとされる宇宙）の過程を理解しようとする理論的な努力が積み重ねられており、宇宙背景放射などの観測実験からの検証も試みられています。
実験室で宇宙創成をそっくりそのまま再現し、パラメーターを変えながら実験を行って理論検証できれば理想ですが、そのようなことは不可能です。
そこで本研究では理論的には等価な物理系、つまりトイ模型としての量子宇宙を研究
室レベルの物性実験系で実現し、理論検証のための豊かな遊び場を提供することを目指しています。
私たちが実際に扱う物理系は半導体中の電子です。半

11

量子情報を用いた量子宇宙の数理とその応用（21H05188）[研究代表者]
遊佐 剛（東北大学理学研究科物理専攻・教授）[研究分担者]
柴田 尚和（東北大学理学研究科物理専攻・教授）
堀田 昌寛（東北大学理学研究科物理専攻・助教）
米倉 和也（東北大学理学研究科・准教授）[研究協力者]
間野 高明（物質・材料研究機構・主任研究員）
山本 一博（九州大学大学院理学研究院物理学科・教授）
南部 保貞（名古屋大学理学研究科物理素粒子宇宙物理学専攻・准教授）
堀田 知佐（東京大学大学院総合文化研究科・准教授）
中山 和則（東北大学理学研究科・准教授）
John Nicholas Moore（東北大学理学研究科・外国人特別研究員）
Vadimir Umansky（イスラエルワイツマン研究所・上級主任研究員）
山口 幸司（ウォータールー大学・日本学術振興会海外特別研究員）
佐々木 健一（NTT物性科学基礎研究所・主任研究員）

導体産業は超高品質の結晶技術、
微細加工技術、エレクト
ロニクスなど現代科学の粋を極めた技術の集積から成り立っています。本研究ではこのような最先端の技術を背景に量子ホール状態のエッジというきわめて特異な量子多体系を舞台として、トイ模型としての量子宇宙を半導体チップ上で実現し、実験と理論を通して宇宙創成のメカニズムを明らかにしたいと考えています。
より具体的には、（1）高度な
量子測定技術を含む実験技術を確立して量子ホールエッジの実験を行い、（2）素粒子論、
数理物理、
物性理論、
量子
情報、
宇宙論という多方面の理論から、量子ホールエッジによる量子宇宙を検証することを目的としています。

C03

白水 徹也

教授

（21H05189）[研究代表者]
白水 徹也（名古屋大学大学院多元数理科学研究科・教授）[研究分担者]
泉 圭介（名古屋大学素粒子宇宙起源研究所・講師）
小林 努（立教大学理学部・教授）
棚橋 典大（中央大学理工学部・助教）
野澤 真人（大阪工業大学工学部・講師）
吉野 裕高（大阪市立大学数学研究所・特別研究員）[研究協力者]
山田 澄生（学習院大学理学部・教授）[ポスドク研究員]
木下 俊一郎（名古屋大学/立教大学/中央大学・研究員）

時空の物理理論である一般相対論を土台とする宇宙論は様々な観測結果を説明し大きな成功を収めてきました。
しかし、宇宙初期（インフレーション期）と現在の2回にわたる
宇宙空間全体の加速膨張の起源は未だ現代科学最大の謎として残されています。
これは人類の重力・時空に関する理解が未熟であることに起因していると考えられます。
そこで、C03班は素粒子理論で発展してきたゲージ重力対応（特に笠-高柳公式）の量子情報理論的側面をブレーンワールドに取り入れることにより、
宇宙創生・加速膨張の謎および、
重力・時空の全容を解明することを目標としています。

「ブレーンワールド」とは、我々の住む宇宙が高次元空間の境界（ブレーン）に相当すると考えるモデルで、素粒子理論から自然に導かれます。
このブレーンワールドの理論を笠-高柳公式と量子情報理論の考え方から構築し直し、他班と連携し宇宙の謎に迫ります。一方、時空のさざ波である重力波が2015年に、ブラックホールの作る“影”が2019年に観測されたように、
一般相対論が成立するか直接テストできる
面白い時代になってきました。
そこで、量子重力理論から期待される一般相対論からのずれの検出を念頭に置いた基礎研究も行います。

12

計画研究

C02

計画研究

量子ホール系による量子宇宙の実験

遊佐 剛

教授

ビックバンから私たちの住む宇宙が創成される量子宇宙（宇宙創成の初期段階で現れるとされる宇宙）の過程を理解しようとする理論的な努力が積み重ねられており、宇宙背景放射などの観測実験からの検証も試みられています。
実験室で宇宙創成をそっくりそのまま再現し、パラメーターを変えながら実験を行って理論検証できれば理想ですが、そのようなことは不可能です。
そこで本研究では理論的には等価な物理系、つまりトイ模型としての量子宇宙を研究
室レベルの物性実験系で実現し、理論検証のための豊かな遊び場を提供することを目指しています。
私たちが実際に扱う物理系は半導体中の電子です。半

11

量子情報を用いた量子宇宙の数理とその応用（21H05188）[研究代表者]
遊佐 剛（東北大学理学研究科物理専攻・教授）[研究分担者]
柴田 尚和（東北大学理学研究科物理専攻・教授）
堀田 昌寛（東北大学理学研究科物理専攻・助教）
米倉 和也（東北大学理学研究科・准教授）[研究協力者]
間野 高明（物質・材料研究機構・主任研究員）
山本 一博（九州大学大学院理学研究院物理学科・教授）
南部 保貞（名古屋大学理学研究科物理素粒子宇宙物理学専攻・准教授）
堀田 知佐（東京大学大学院総合文化研究科・准教授）
中山 和則（東北大学理学研究科・准教授）
John Nicholas Moore（東北大学理学研究科・外国人特別研究員）
Vadimir Umansky（イスラエルワイツマン研究所・上級主任研究員）
山口 幸司（ウォータールー大学・日本学術振興会海外特別研究員）
佐々木 健一（NTT物性科学基礎研究所・主任研究員）

導体産業は超高品質の結晶技術、
微細加工技術、エレクト
ロニクスなど現代科学の粋を極めた技術の集積から成り立っています。本研究ではこのような最先端の技術を背景に量子ホール状態のエッジというきわめて特異な量子多体系を舞台として、トイ模型としての量子宇宙を半導体チップ上で実現し、実験と理論を通して宇宙創成のメカニズムを明らかにしたいと考えています。
より具体的には、（1）高度な
量子測定技術を含む実験技術を確立して量子ホールエッジの実験を行い、（2）素粒子論、
数理物理、
物性理論、
量子
情報、
宇宙論という多方面の理論から、量子ホールエッジによる量子宇宙を検証することを目的としています。

C03

白水 徹也

教授

（21H05189）[研究代表者]
白水 徹也（名古屋大学大学院多元数理科学研究科・教授）[研究分担者]
泉 圭介（名古屋大学素粒子宇宙起源研究所・講師）
小林 努（立教大学理学部・教授）
棚橋 典大（中央大学理工学部・助教）
野澤 真人（大阪工業大学工学部・講師）
吉野 裕高（大阪市立大学数学研究所・特別研究員）[研究協力者]
山田 澄生（学習院大学理学部・教授）[ポスドク研究員]
木下 俊一郎（名古屋大学/立教大学/中央大学・研究員）

時空の物理理論である一般相対論を土台とする宇宙論は様々な観測結果を説明し大きな成功を収めてきました。
しかし、宇宙初期（インフレーション期）と現在の2回にわたる
宇宙空間全体の加速膨張の起源は未だ現代科学最大の謎として残されています。
これは人類の重力・時空に関する理解が未熟であることに起因していると考えられます。
そこで、C03班は素粒子理論で発展してきたゲージ重力対応（特に笠-高柳公式）の量子情報理論的側面をブレーンワールドに取り入れることにより、
宇宙創生・加速膨張の謎および、
重力・時空の全容を解明することを目標としています。

「ブレーンワールド」とは、我々の住む宇宙が高次元空間の境界（ブレーン）に相当すると考えるモデルで、素粒子理論から自然に導かれます。
このブレーンワールドの理論を笠-高柳公式と量子情報理論の考え方から構築し直し、他班と連携し宇宙の謎に迫ります。一方、時空のさざ波である重力波が2015年に、ブラックホールの作る“影”が2019年に観測されたように、
一般相対論が成立するか直接テストできる
面白い時代になってきました。
そこで、量子重力理論から期待される一般相対論からのずれの検出を念頭に置いた基礎研究も行います。

12

計画研究

D01

計画研究

場の量子論のダイナミクスへの量子情報的アプローチ

西岡 辰磨

特定准教授

素粒子の標準模型に代表されるように私たちの身の回りの現象の多くは場の量子論の言葉で記述されています。
ミ
クロな領域の物理を理解することは物質の究極的な構成要素を解明するだけでなく、多数の基本的な量子系が互いに協調して新たな物理現象を創発する量子多体系の本質を探る上でも重要です。D01班の目標はこのような量子的な振る舞いを示す物質のダイナミクスを理解することです。量子情報理論では様々な物理操作の下で量子系がどのように変化するかということが一般的な観点から調べられています。
このような量子情報理論の視点を取り入れる
ことで、従来の方法では分からなかった場の量子論の新たな側面が明らかになる可能性があります。特に場の量子論と量子情報理論の背後にある共通の数理構造に着目する

13

量子情報を用いた量子多体系の制御とテンソルネットワーク（21H05190）[研究代表者]
西岡 辰磨（京都大学基礎物理学研究所・特定准教授）[研究分担者]
松尾 泰（東京大学大学院理学系研究科・教授）
奥田 拓也（東京大学大学院総合文化研究科・助教）
本多 正純（京都大学基礎物理学研究所・助教）
伊藤 悦子（理化学研究所仁科加速器科学研究センター・協力研究員）[研究協力者]
山崎 雅人（東京大学カブリ数物連携宇宙研究機構・准教授）
鈴木 了（Shing Tung Yau Center of Southeast University, Professor）
丸吉 一暢（成蹊大学理工学部・准教授）
土居 孝寛（大阪大学核物理研究センター・特任助教）
田島 裕之（東京大学大学院理学系研究科・助教）
筒井 翔一朗（理化学研究所仁科加速器科学研究センター・基礎科学特別研究員）
永野 廉人（東京大学素粒子物理国際研究センター・特任研究員）[ポスドク研究員]
猪谷 太輔（理化学研究所 仁科加速器科学研究センター・協力研究員）
吉田 豊（東京工業大学理学院素粒子論研究室・特別研究員）

ことで、個々の量子系に依存しないすべての場の量子論が持つべき普遍的な性質を見いだすことができると期待されます。
また場の量子論のダイナミクスの解明に向けた相補的なアプローチとして量子計算機による場の量子論のシ
ミュレーションを行います。有限密度系や実時間系を含む
多くの物理系は古典計算機では困難ですが、量子計算機では効率的にシミュレートできると期待されています。場の量子論に適した量子計算の手法を開発し実装することで、素粒子の散乱過程やブラックホールの蒸発過程などの重要な現象を解明します。
さらに場の量子論の量子情報理論的な側面を基礎としてホログラフィー原理や量子重力理論との関係性を模索していきます。

D0 2（21H05191）[研究代表者]
奥西 巧一（新潟大学自然科学系・准教授）[研究分担者]
上田 宏（大阪大学量子情報・量子生命研究センター・特任准教授）
桂 法称（東京大学大学院理学研究科・准教授）
堀田 知佐（東京大学大学院総合文化研究科・准教授）
原田 健自（京都大学情報学研究科・助教）[研究協力者]
引原 俊哉（群馬大学大学院理工学府・准教授）
西野 友年（神戸大学大学院理学研究科・准教授）
大久保 毅（東京大学大学院理学研究科・特任准教授）
奥西 巧一

准教授

量子スピン系や冷却原子気体、
トポロジカル物質などの量子多体系の織り成す多彩な物理やダイナミクスを理解す
ることは、凝縮系物性に残る本質的な課題のひとつです。
そして、
そのような量子多体系の精密な理解の鍵となるのが量子エンタングルメントの定量解析です。
なかでも、
テンソ
ルネットワーク法は理論的に大変興味深い量子多体エンタ
ングルメントの記述法を提供するだけでなく、極めて実践的な量子シミュレーションのフレームワークも提示します。
さら
に、
近年、
テンソルネットワーク法の一つであるエンタングルメ
ントくりこみ群とゲージ重力対応の笠-高柳公式との密接な関係などが見出されるにともない、テンソルネットワークと量
子情報や量子重力との境界領域には、極限宇宙の諸問題を解明するための鍵となる普遍的な物理の存在が見え隠れしていることが徐々に明らかになってきました。
このため、物性のみならず多くの分野の研究者が、テンソルネットワー
クとその関連分野の研究展開に大きな注目と期待を注いでいます。
D02班では、これまで凝縮系物性では見過ごされがちであった量子情報の操作論的側面に着目し、テンソルネット
ワーク法による量子状態の系統的制御機構を解明するとともに、それをテンソルネットワーク法のアルゴリズム開発にも応用し、高次元系・臨界系なども解析可能なテンソルネット
ワーク法へと刷新することをめざします。
さらに、
これらの進
展に立脚して量子多体系のダイナミクスに迫ることで、その背後にある数理構造を抽出し、量子情報の時代にふさわし
い基礎学理を構築することも大きな目的です。
もちろん、
D02班の研究の進展を本領域の他班と共有・連携して分野の枠を超えた研究展開をはかり、例えば、
エンタングルメ
ントくりこみ群と笠-高柳公式との関係の解明や、物性実験系を念頭においた疑似的量子重力現象の提案とその解明などを通じて、極限宇宙の基本法則の解明に物性の立場から貢献することもめざします。

14

計画研究

D01

計画研究

場の量子論のダイナミクスへの量子情報的アプローチ

西岡 辰磨

特定准教授

素粒子の標準模型に代表されるように私たちの身の回りの現象の多くは場の量子論の言葉で記述されています。
ミ
クロな領域の物理を理解することは物質の究極的な構成要素を解明するだけでなく、多数の基本的な量子系が互いに協調して新たな物理現象を創発する量子多体系の本質を探る上でも重要です。D01班の目標はこのような量子的な振る舞いを示す物質のダイナミクスを理解することです。量子情報理論では様々な物理操作の下で量子系がどのように変化するかということが一般的な観点から調べられています。
このような量子情報理論の視点を取り入れる
ことで、従来の方法では分からなかった場の量子論の新たな側面が明らかになる可能性があります。特に場の量子論と量子情報理論の背後にある共通の数理構造に着目する

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量子情報を用いた量子多体系の制御とテンソルネットワーク（21H05190）[研究代表者]
西岡 辰磨（京都大学基礎物理学研究所・特定准教授）[研究分担者]
松尾 泰（東京大学大学院理学系研究科・教授）
奥田 拓也（東京大学大学院総合文化研究科・助教）
本多 正純（京都大学基礎物理学研究所・助教）
伊藤 悦子（理化学研究所仁科加速器科学研究センター・協力研究員）[研究協力者]
山崎 雅人（東京大学カブリ数物連携宇宙研究機構・准教授）
鈴木 了（Shing Tung Yau Center of Southeast University, Professor）
丸吉 一暢（成蹊大学理工学部・准教授）
土居 孝寛（大阪大学核物理研究センター・特任助教）
田島 裕之（東京大学大学院理学系研究科・助教）
筒井 翔一朗（理化学研究所仁科加速器科学研究センター・基礎科学特別研究員）
永野 廉人（東京大学素粒子物理国際研究センター・特任研究員）[ポスドク研究員]
猪谷 太輔（理化学研究所 仁科加速器科学研究センター・協力研究員）
吉田 豊（東京工業大学理学院素粒子論研究室・特別研究員）

ことで、個々の量子系に依存しないすべての場の量子論が持つべき普遍的な性質を見いだすことができると期待されます。
また場の量子論のダイナミクスの解明に向けた相補的なアプローチとして量子計算機による場の量子論のシ
ミュレーションを行います。有限密度系や実時間系を含む
多くの物理系は古典計算機では困難ですが、量子計算機では効率的にシミュレートできると期待されています。場の量子論に適した量子計算の手法を開発し実装することで、素粒子の散乱過程やブラックホールの蒸発過程などの重要な現象を解明します。
さらに場の量子論の量子情報理論的な側面を基礎としてホログラフィー原理や量子重力理論との関係性を模索していきます。

D0 2（21H05191）[研究代表者]
奥西 巧一（新潟大学自然科学系・准教授）[研究分担者]
上田 宏（大阪大学量子情報・量子生命研究センター・特任准教授）
桂 法称（東京大学大学院理学研究科・准教授）
堀田 知佐（東京大学大学院総合文化研究科・准教授）
原田 健自（京都大学情報学研究科・助教）[研究協力者]
引原 俊哉（群馬大学大学院理工学府・准教授）
西野 友年（神戸大学大学院理学研究科・准教授）
大久保 毅（東京大学大学院理学研究科・特任准教授）
奥西 巧一

准教授

量子スピン系や冷却原子気体、
トポロジカル物質などの量子多体系の織り成す多彩な物理やダイナミクスを理解す
ることは、凝縮系物性に残る本質的な課題のひとつです。
そして、
そのような量子多体系の精密な理解の鍵となるのが量子エンタングルメントの定量解析です。
なかでも、
テンソ
ルネットワーク法は理論的に大変興味深い量子多体エンタ
ングルメントの記述法を提供するだけでなく、極めて実践的な量子シミュレーションのフレームワークも提示します。
さら
に、
近年、
テンソルネットワーク法の一つであるエンタングルメ
ントくりこみ群とゲージ重力対応の笠-高柳公式との密接な関係などが見出されるにともない、テンソルネットワークと量
子情報や量子重力との境界領域には、極限宇宙の諸問題を解明するための鍵となる普遍的な物理の存在が見え隠れしていることが徐々に明らかになってきました。
このため、物性のみならず多くの分野の研究者が、テンソルネットワー
クとその関連分野の研究展開に大きな注目と期待を注いでいます。
D02班では、これまで凝縮系物性では見過ごされがちであった量子情報の操作論的側面に着目し、テンソルネット
ワーク法による量子状態の系統的制御機構を解明するとともに、それをテンソルネットワーク法のアルゴリズム開発にも応用し、高次元系・臨界系なども解析可能なテンソルネット
ワーク法へと刷新することをめざします。
さらに、
これらの進
展に立脚して量子多体系のダイナミクスに迫ることで、その背後にある数理構造を抽出し、量子情報の時代にふさわし
い基礎学理を構築することも大きな目的です。
もちろん、
D02班の研究の進展を本領域の他班と共有・連携して分野の枠を超えた研究展開をはかり、例えば、
エンタングルメ
ントくりこみ群と笠-高柳公式との関係の解明や、物性実験系を念頭においた疑似的量子重力現象の提案とその解明などを通じて、極限宇宙の基本法則の解明に物性の立場から貢献することもめざします。

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Topics キーワード
量子情報とは何か？
最近、“量子情報”という言葉を耳にする機会が増え、同時に「“量子情報”って何？」と質問されることが増えた。本稿
では真っ向から“量子情報”とは何かを解説していこう。

という二つの量子情報源を考えよう。量子情報源Aは、直交するを確実に識別できることから、古典情報を量子状態で書いただけと見做源せる。つまり、Aは本質的には古典だ。一方、量子情報源Bは、実質的にはほぼ一つの純粋状態に確定し１．
“情報”とは何か
現代社会では“情報”はとても馴染み深いものだ。
しかし、 ている。つまり、Bでは古典確率 は大きな意味を持たず、とは全く異なる性質を持つのだ。
改めてその意味を問われると、答えに窮するのではない
こ の ような 状 態 の 非 直 交 性 に 起 因 す る 量 子
か。例えば「五輪ボブスレーでAさんが金メダルを取った」という“情報”は、どう理解できるだろうか？五輪ボブスレーには
特 有 の 事 情 は 、量 子 情 報 源に対を考えて、応 する密 度 行 列30名が出場しているようだが、私は選手を一切知らない。
なので、一報を聞く前の私は、「各選手が金メダルを取る確率と対角化することで解消では1/30」という確率分布で表現してよいだろう。そのような きる。量子の世界では同じ密度行列を持つ量子アンサンブ
ルは原理的に識別不可能で、物理的に同一のものなので、不確定な状態から「確率1でAさん」という確定した状態へと変化することが、「情報を得る」の意味と考えられる。
は物理的には完全に同じ量子情報源である。そのため、与えられたアンサンブルを、直確率に基づいて考えることで、“情報量”も自然と定義で交状態から構成されるアンサンブルに置き替えて議論するこきる。私にとっては各選手の勝率は一様だったが、｛Aが確
結果、量子情報源を“古典化” できるのである。
率0.9、Bが0.05、…｝と具体的に勝率を予想する人もいるだ とができて、ろう。
その人は元から「Aが勝つだろう」と思っている訳だか３．
改めて“量子情報”とは何か？
ら、結果から得られる“情報量”は多くはない。
このような「得ここまでくると、改めて「量子情報とは何か？」という疑た情報の多寡」は、確率の逆数の対数で定量化すること念が湧くのではないだろうか。前章冒頭では、「量子情が通例だ。確率の逆数で“驚き度”を表し、量を相加的にするために対数を取っている。
がにあるのか、報を得る＝量子情報源にあるかを知る」と想像できた。
しかし、量子の特性からこの考察から、情報の大前提には、事象と“未知”や“既と読み替えてよいことになり、気付い知”を定量化する確率分布が存在することが分かる。
これらの組は情報源と呼ばれるが、直観的には「確率 で事象たらの影も形もなくなってしまった。
うぅむ、
「 量子
情報を得る」とは、結局、何を“知る”ことになるのだろうか？
を出すスロット・マシーン」と考えてよいだろう。
スロットを回す
個人的な答えは、「量子論において原理的に知ることがたびに事象 が吐き出され、の情報量が得られる。
こ
また、
そのスロット・マシーンの平均情報量がShannonエント 可能な範囲内で量子情報源から出た純粋状態を知る」とが、「量子情報を得る」の意味だ。上述の「量子情報源
ロピーで与えられることも、容易に分かるだろう。
が純粋状態
にある」
という書き方では、特定
ただし、スロット・マシーンはあくまで情報“源”であり、情報そのものではない。例えば、「情報を送ること」はスロット・ のアンサンブルから状態が選ばれるかのように記述したマシーンを梱包して誰かに送り付けることではなく、「スロッ ことに混乱の種がある。実際には、密度行列が同じである
いかなるアンサンブルから純粋状態が選ばれても区
トの目が だった場合は、相手もと知る」だ。
この意味では、 限り、それにも関わらず、頭の中でアンサンブルを「情報＝情報源の出力と相関を持つこと」と表現してもよ 別はつかない。
と固定したのがナンセンスだったのだ。
いだろう。
以上の考察から、量子論を正しく考慮すると、
アンサンブ
ルではなく
「量子情報を得る＝密度行列 で記述される量２．
量子情報とは何か？
情報源＝スロット・マシーンなので、量子情報源は単純にを吐き出すスロット・マシーン」と定義すればよい。そして、「 量子情報を得る＝量子情報源
がどういう純粋状態を出したかを知る」ということになる。
こう説明すると、古典を少し拡張しただけに聞こえるだろう。
しかし、小さな拡張が大きな差異へと繋がるのが量子の面白いところだ。
それを理解するために、
量子情報源 A
量子情報源 B15

子情報源がどの純粋状態にあるかを知る」と定義する方が適切だと分かる。
この定義が、今日における量子情報の標準的な定義である。
ここで、密度行列 は量子情報“源”であり、量子情報そのものではないことに注意しよう。古典の場合と同じだが、「量子情報を送る」とは、「送信者の量子情報源を出したら、相手も を受信する」ことであり、密度行列 を送ることではない。
こう考えると、古典と同様に、“相関”で量子情報を定義したくなるかもしれない。
そこで次に、量子相関に基づく量子情報の定義について説明しよう。

一般に、量子系Aの密度行列 は量子系AR上の「R系 というシナリオだ。
この状況を量子相関で記述することも出来る。
その場合をtrace outすると となる純粋状態」に拡張でき、こ
は、量子情報源の状態を の純粋化、R系をAの純粋化系と呼ぶ。純粋と純粋化し、A系のみをBHに投化に対して、
実は「 の純粋化のR系を適切な基底で
げ込む。
その後、
ホーキング放射にうまい操作を行い、元々測定すれば、A系に、対応する密度行列が である任意 「A系とR系の間」にある量子相関を「ホーキング放射とRの量子アンサンブルを実現可能」という事実を示せる。
やや系の間」に復元できれば、量子情報を復元できたことにな
非自明に聞こえる主張だが、これはUhlmannの定理［1］ る。
もちろんR系は仮想系なので、一切操作できない。
の帰結である。
この事実により、例えば２章の例では、量子
後者の「BHの量子情報」は、
BHそのものが量子情報源
情報源 をと解釈したければ純粋化のR という発想だろうか。例えば「BHの量子情報を知る＝何らかの密度行列で記述されるBHが、実際にどの純粋状態にと解釈したければ別の基底系をある基底で、あるかを知る」と捉えることは出来る。
もしくはBHの密度行で測定したと考えればよい。R系の基底選択が純粋状態の列を純粋化し、その状態が持つ「純粋化系とBHの間の量集合を決定し、測定確率がそのアンサンブルの確率分布を「 純粋化系と自分の手元にある量子系」へ転決めるという仕組みだ。
この状況ではR系はreference系と 子相関」を、写する、とも表現できよう。
呼ばれることが多いが、この系はあくまで仮想系であり、測量子情報の意味を厳格に適用すると、このように解釈で定結果等のやり取りは考えないことには注意されたい。
しかし、それは本当に正しい解釈なのだろうか。
また、が持つAR間の量子相関と きる。
純粋化のこの性質は、仮に正しいとしても、
本当にそんなことが出来るのだろうか。
密接に関係している。そのため、ある意味では「量子情報そんなことが出来たら何らかの物理法則に反する気もして源A」と「その純粋化系R」の間にある量子相関が量子情報を“記録”すると見做せる。
このことから、「 量子情報＝純 しまうのだが。
分からない。世の中は分からないことだらけ、不確定だら
粋化系Rとの間の量子相関に保存されたA系の情報」とけだ。
そんな自然の情報源から情報を取り出すという作業
考えることも多い。
この定義は密度行列のものとほぼ同義
が物理学の目指すところであり、そこには確かな浪漫があ［2］であることが知られているため、実用上はどちらを用る。
その浪漫が「極限宇宙」研究の原動力となり、「情報学
いても問題はなかろう。
と「物理学の浪漫」を兼ね備えた発展に繋がれこうして量子情報が二通りの方法で正しく定義された。 の精密さ」
ば、これ以上面白いことはないだろう。
しかし、量子情報の“量”は自然には定義されないことは強調しておこう。古典情報の場合、“驚き”という観点から情報量を自然に導入できたが、量子ではそもそもアンサンブルを ［1］A. Uhlmann, Rep. Math. Phys., 9:273‒279（1976）.
固定できないため、「量子情報源がだった」という事象 ［2］D. Kretschmann and R. F. Werner, New J. Phys.,
6, 26（2004）.
単体の“驚き”や“情報量”を定められないのだ。
因みに、
von Neumannエントロピーは“情報量”ではなく、 ［3］B. Schumacher, Phys. Rev. A, 51, 2738（1995）.
「量子情報源が持つ本質的な自由度」と理解すべきもの ［4］P. Hayden and J. Preskill, J. High Energy Phys.,0709, 120（2007）.
である。
この辺りが気になる方は、
是非、
Schumacherの量
子情報源の圧縮定理［3］を参照されたい。
４．
量子情報と物理
最後に、物理の文脈での「量子情報」はどう理解できるだろうか。例えば、
Hayden-Preskillの思考実験［4］における「ブラックホール（BH）に投げ込んだ量子情報を、
ホーキ
ング放射から復元する」や、「 BHの量子情報」とは一体どういう意味だろう。
前者の文章を密度行列で説明すると、「量子情報源 から確率的に出てきた純粋状態
をBHに投げ込み、
ホーキング放射からを復元する」
となる。
この時、
ホーキング
が
放射から量子情報を復元しようとする人は、どういう投げ込まれたかは知らないものの、量子情報源を表す密度行列 は既知と考える場合が多い。
スロット・マシーンの目と確率分布くらいは密度行列の意味で知っているだろう、◉執筆者紹介

中田 芳史 Yoshifumi Nakata

東京大学工学系光量子科学研究センター助教
1983年大阪府生まれ
2013年3月東京大学大学院博士課程修了
2020年5月より現職
16

Topics キーワード
量子情報とは何か？
最近、“量子情報”という言葉を耳にする機会が増え、同時に「“量子情報”って何？」と質問されることが増えた。本稿
では真っ向から“量子情報”とは何かを解説していこう。

という二つの量子情報源を考えよう。量子情報源Aは、直交するを確実に識別できることから、古典情報を量子状態で書いただけと見做源せる。つまり、Aは本質的には古典だ。一方、量子情報源Bは、実質的にはほぼ一つの純粋状態に確定し１．
“情報”とは何か
現代社会では“情報”はとても馴染み深いものだ。
しかし、 ている。つまり、Bでは古典確率 は大きな意味を持たず、とは全く異なる性質を持つのだ。
改めてその意味を問われると、答えに窮するのではない
こ の ような 状 態 の 非 直 交 性 に 起 因 す る 量 子
か。例えば「五輪ボブスレーでAさんが金メダルを取った」という“情報”は、どう理解できるだろうか？五輪ボブスレーには
特 有 の 事 情 は 、量 子 情 報 源に対を考えて、応 する密 度 行 列30名が出場しているようだが、私は選手を一切知らない。
なので、一報を聞く前の私は、「各選手が金メダルを取る確率と対角化することで解消では1/30」という確率分布で表現してよいだろう。そのような きる。量子の世界では同じ密度行列を持つ量子アンサンブ
ルは原理的に識別不可能で、物理的に同一のものなので、不確定な状態から「確率1でAさん」という確定した状態へと変化することが、「情報を得る」の意味と考えられる。
は物理的には完全に同じ量子情報源である。そのため、与えられたアンサンブルを、直確率に基づいて考えることで、“情報量”も自然と定義で交状態から構成されるアンサンブルに置き替えて議論するこきる。私にとっては各選手の勝率は一様だったが、｛Aが確
結果、量子情報源を“古典化” できるのである。
率0.9、Bが0.05、…｝と具体的に勝率を予想する人もいるだ とができて、ろう。
その人は元から「Aが勝つだろう」と思っている訳だか３．
改めて“量子情報”とは何か？
ら、結果から得られる“情報量”は多くはない。
このような「得ここまでくると、改めて「量子情報とは何か？」という疑た情報の多寡」は、確率の逆数の対数で定量化すること念が湧くのではないだろうか。前章冒頭では、「量子情が通例だ。確率の逆数で“驚き度”を表し、量を相加的にするために対数を取っている。
がにあるのか、報を得る＝量子情報源にあるかを知る」と想像できた。
しかし、量子の特性からこの考察から、情報の大前提には、事象と“未知”や“既と読み替えてよいことになり、気付い知”を定量化する確率分布が存在することが分かる。
これらの組は情報源と呼ばれるが、直観的には「確率 で事象たらの影も形もなくなってしまった。
うぅむ、
「 量子
情報を得る」とは、結局、何を“知る”ことになるのだろうか？
を出すスロット・マシーン」と考えてよいだろう。
スロットを回す
個人的な答えは、「量子論において原理的に知ることがたびに事象 が吐き出され、の情報量が得られる。
こ
また、
そのスロット・マシーンの平均情報量がShannonエント 可能な範囲内で量子情報源から出た純粋状態を知る」とが、「量子情報を得る」の意味だ。上述の「量子情報源
ロピーで与えられることも、容易に分かるだろう。
が純粋状態
にある」
という書き方では、特定
ただし、スロット・マシーンはあくまで情報“源”であり、情報そのものではない。例えば、「情報を送ること」はスロット・ のアンサンブルから状態が選ばれるかのように記述したマシーンを梱包して誰かに送り付けることではなく、「スロッ ことに混乱の種がある。実際には、密度行列が同じである
いかなるアンサンブルから純粋状態が選ばれても区
トの目が だった場合は、相手もと知る」だ。
この意味では、 限り、それにも関わらず、頭の中でアンサンブルを「情報＝情報源の出力と相関を持つこと」と表現してもよ 別はつかない。
と固定したのがナンセンスだったのだ。
いだろう。
以上の考察から、量子論を正しく考慮すると、
アンサンブ
ルではなく
「量子情報を得る＝密度行列 で記述される量２．
量子情報とは何か？
情報源＝スロット・マシーンなので、量子情報源は単純にを吐き出すスロット・マシーン」と定義すればよい。そして、「 量子情報を得る＝量子情報源
がどういう純粋状態を出したかを知る」ということになる。
こう説明すると、古典を少し拡張しただけに聞こえるだろう。
しかし、小さな拡張が大きな差異へと繋がるのが量子の面白いところだ。
それを理解するために、
量子情報源 A
量子情報源 B15

子情報源がどの純粋状態にあるかを知る」と定義する方が適切だと分かる。
この定義が、今日における量子情報の標準的な定義である。
ここで、密度行列 は量子情報“源”であり、量子情報そのものではないことに注意しよう。古典の場合と同じだが、「量子情報を送る」とは、「送信者の量子情報源を出したら、相手も を受信する」ことであり、密度行列 を送ることではない。
こう考えると、古典と同様に、“相関”で量子情報を定義したくなるかもしれない。
そこで次に、量子相関に基づく量子情報の定義について説明しよう。

一般に、量子系Aの密度行列 は量子系AR上の「R系 というシナリオだ。
この状況を量子相関で記述することも出来る。
その場合をtrace outすると となる純粋状態」に拡張でき、こ
は、量子情報源の状態を の純粋化、R系をAの純粋化系と呼ぶ。純粋と純粋化し、A系のみをBHに投化に対して、
実は「 の純粋化のR系を適切な基底で
げ込む。
その後、
ホーキング放射にうまい操作を行い、元々測定すれば、A系に、対応する密度行列が である任意 「A系とR系の間」にある量子相関を「ホーキング放射とRの量子アンサンブルを実現可能」という事実を示せる。
やや系の間」に復元できれば、量子情報を復元できたことにな
非自明に聞こえる主張だが、これはUhlmannの定理［1］ る。
もちろんR系は仮想系なので、一切操作できない。
の帰結である。
この事実により、例えば２章の例では、量子
後者の「BHの量子情報」は、
BHそのものが量子情報源
情報源 をと解釈したければ純粋化のR という発想だろうか。例えば「BHの量子情報を知る＝何らかの密度行列で記述されるBHが、実際にどの純粋状態にと解釈したければ別の基底系をある基底で、あるかを知る」と捉えることは出来る。
もしくはBHの密度行で測定したと考えればよい。R系の基底選択が純粋状態の列を純粋化し、その状態が持つ「純粋化系とBHの間の量集合を決定し、測定確率がそのアンサンブルの確率分布を「 純粋化系と自分の手元にある量子系」へ転決めるという仕組みだ。
この状況ではR系はreference系と 子相関」を、写する、とも表現できよう。
呼ばれることが多いが、この系はあくまで仮想系であり、測量子情報の意味を厳格に適用すると、このように解釈で定結果等のやり取りは考えないことには注意されたい。
しかし、それは本当に正しい解釈なのだろうか。
また、が持つAR間の量子相関と きる。
純粋化のこの性質は、仮に正しいとしても、
本当にそんなことが出来るのだろうか。
密接に関係している。そのため、ある意味では「量子情報そんなことが出来たら何らかの物理法則に反する気もして源A」と「その純粋化系R」の間にある量子相関が量子情報を“記録”すると見做せる。
このことから、「 量子情報＝純 しまうのだが。
分からない。世の中は分からないことだらけ、不確定だら
粋化系Rとの間の量子相関に保存されたA系の情報」とけだ。
そんな自然の情報源から情報を取り出すという作業
考えることも多い。
この定義は密度行列のものとほぼ同義
が物理学の目指すところであり、そこには確かな浪漫があ［2］であることが知られているため、実用上はどちらを用る。
その浪漫が「極限宇宙」研究の原動力となり、「情報学
いても問題はなかろう。
と「物理学の浪漫」を兼ね備えた発展に繋がれこうして量子情報が二通りの方法で正しく定義された。 の精密さ」
ば、これ以上面白いことはないだろう。
しかし、量子情報の“量”は自然には定義されないことは強調しておこう。古典情報の場合、“驚き”という観点から情報量を自然に導入できたが、量子ではそもそもアンサンブルを ［1］A. Uhlmann, Rep. Math. Phys., 9:273‒279（1976）.
固定できないため、「量子情報源がだった」という事象 ［2］D. Kretschmann and R. F. Werner, New J. Phys.,
6, 26（2004）.
単体の“驚き”や“情報量”を定められないのだ。
因みに、
von Neumannエントロピーは“情報量”ではなく、 ［3］B. Schumacher, Phys. Rev. A, 51, 2738（1995）.
「量子情報源が持つ本質的な自由度」と理解すべきもの ［4］P. Hayden and J. Preskill, J. High Energy Phys.,0709, 120（2007）.
である。
この辺りが気になる方は、
是非、
Schumacherの量
子情報源の圧縮定理［3］を参照されたい。
４．
量子情報と物理
最後に、物理の文脈での「量子情報」はどう理解できるだろうか。例えば、
Hayden-Preskillの思考実験［4］における「ブラックホール（BH）に投げ込んだ量子情報を、
ホーキ
ング放射から復元する」や、「 BHの量子情報」とは一体どういう意味だろう。
前者の文章を密度行列で説明すると、「量子情報源 から確率的に出てきた純粋状態
をBHに投げ込み、
ホーキング放射からを復元する」
となる。
この時、
ホーキング
が
放射から量子情報を復元しようとする人は、どういう投げ込まれたかは知らないものの、量子情報源を表す密度行列 は既知と考える場合が多い。
スロット・マシーンの目と確率分布くらいは密度行列の意味で知っているだろう、◉執筆者紹介

中田 芳史 Yoshifumi Nakata

東京大学工学系光量子科学研究センター助教
1983年大阪府生まれ
2013年3月東京大学大学院博士課程修了
2020年5月より現職
16

研究会報告●領域キックオフミーティング
2021年11月29日−30日,オンライン●IFQ-ExU 共同ミニワークショップ「Extreme Universe from Qubits」
2021年12月16日−18日,オンライン

本領域では、発足から間もない10月より毎月、「循環ミー
2021年12月16-18日に、
超弦理論への量子情報理論の応ティング」と呼ぶ領域内集会をオンラインで開催してきました。A（量子情報）、
B（量子ブラックホール）、C（量子宇宙）、 用をテーマとした研究会 IFQ-ExU joint mini workshop:
Extreme Universe from Qubits が、学術変革領域A「極D（量子物質ダイナミクス）の４つの研究対象に関してロー限宇宙」とサイモンズ財団 「“It from Qubit” コラボレー
テーションで行い、研究成果の報告と異分野研究者との討
シ
ョ
ン」
の共催で、
完全オンラインで行われた。IFQは、量子論を目的としたミニワークショップです。特に、11月には、
これ情報の知見を用いて素粒子論、特に量子重力理論を開拓を拡大して、11月29日と30日の二日間、本領域のキックオフすることを目的とした、米国を中心とした国際研究プロジェ
ミーティングとしてオンライン開催しました。
９つあるすべての当領域と共通するテーマが多い。講演
計画研究グループが、今後の研究計画と、その前提となる クトの先駆けであり、者はMatthew
Headrick（Brandeis）、
Patrick Hayden
これまでの研究成果に関して、質疑応答を取り入れながら、Veronika Hubeny（UC Davis）、
飯塚 則裕
１時間ずつプレゼンを行いました。本領域の研究代表者と （Stanford）、中田 芳史（東大）、
Edgar Shaghoulian（Penn）、
研究分担者全員に加え、研究協力者の一部も参加し、60 （阪大）
Douglas Stanford（Stanford）、
吉田紅（Perimeter）であっ名を超える出席者のもと、多数の質疑・討論が行われまし
た
（敬称略）
。
た。領域の各メンバーの研究紹介も行われ、またミーティン
スタンフォード大学のDouglas Stanford氏からは、ランダム
グ終了後もオンラインツールSpatial Chatを用いて、
自由討
ユニタリー状態について平均をとる操作の、対応する重力論の時間も設けられ、異分野の研究者同士が、お互いを知このユニタリーり合い交流する良い機会となりました。本ミーティングでは、 理論側での解釈についての報告があった。
行列のランク
が大きい場合、
平均を
large
展開するこ
量子情報理論・素粒子理論・宇宙論・物性理論の理論融合とが可能だが、本講演ではこの展開のサブリーディング項
により極限宇宙解明へアプローチする研究計画に加え、物の一部が、重力理論側のワームホールとして解釈できること
性実験家がこれらの理論家と協力して行う量子ホール系が示された。
ペンシルバニア大学のEdgar Shaghoulian氏は、による膨張宇宙を模した物性実験や、冷却原子による量子
deSitter空間のcosmologicalhorizonがholographic screenだ
ブラックホールを模した物性実験に関する研究計画についとした場合に、そのエンタングルメントエントロピーを計算するても説明があり、討論も大いに盛り上がりました。
また、本公式を提案した。本領域の飯塚則裕氏からはエンタングル
ミーティングでは、物性理論の研究者と量子情報の研究者
メントエントロピーの新しい正則化についての報告があっによる量子スクランブリングと量子誤り訂正の関係についてた。
この手法の、
ゲージ場および共形不変なスカラー場にの興味深い共同研究など、既に異分野融合研究がスターついてのエントロピー計算への応用が議論された。
トしている状況についても報告がありました。
（文責：宇賀神 知紀）（文責：高柳 匡）●Tensor Network States :Algorithms and Applications (TNSAA)
2021-2022 online●YITP国内モレキュール型研究会
ミニワークショップ「場の理論の量子計算2022」
2022年2月24日, 京都大学基礎物理学研究所＋オンライン

2022年1月17日−21日,オンライン

京都大学基礎物理学研究所主催、極限宇宙のD01斑極限宇宙のD02班の主催により2022年1月17日-21日の日程
共催により2022年2月24日に「場の理論の量子計算2022」
でTensor Network States: Algorithms and Applicationという対面・オンラインのハイブリッド型ミニワークショップが（TNSAA）というオンライン形式の国際ワークショップが行
開催されました。
このミニワークショップは2月21日から3月4日
われました。TNSAAワークショップは、
主に物性分野のテン まで開催された基礎物理学研究所の国内モレキュール型
ソルネットワーク研究者を中心に国際研究交流と若手育成研究会の一環として行われました。本国内モレキュール型を趣旨として、
ここ10年ほどアジア圏の国々を舞台に組織・ 研究会では、量子計算に関連した研究を行なっている12
運営され、重要な位置づけの国際ワークショップとして定着
人の素粒子論・原子核理論・物性理論の研究者が基礎物してきました。
しかし、
コロナ禍のため昨年度の開催は見送
理学研究所に集まり、共同研究の促進と新たな共同研究
られ、今年の開催も危ぶまれていました。本学術変革でもテの立ち上げを行いました。
また、24日のミニワークショップでンソルネットワークは異分野融合の中心的な課題の一つではオンラインで参加者も含め71名の参加があり、研究発表す。そこで、本領域が立ち上がって間もない9月頃に、D02と議論が行われました。
班のメンバーが中心となりオンライン形式での開催に漕ぎつ
物質の最小構成要素であるクォークの物理を記述する
けました。
コロナ前の現地開催時は、アジア圏や欧州の一 「量子色力学（QCD）」は、40年に渉るモンテカルロ法での部の中心的な研究者による比較的アットホームな雰囲気の第一原理計算により、その非摂動論的性質が明らかになっ
ワークショップでしたが、オンライン形式にしたことで欧州やてきました。
しかし、
このモンテカルロ法を用いた場の理論のアメリカ西海岸からの参加登録が大きく増え、
参加者約100
計算では、符号問題が生じて計算が非常に困難になる領名のうち半数程度は海外からの参加となりました。講演に域があることが知られています。
そこで近年登場した量子
ついても、9つの招待講演を含む計21講演、物性以外の研計算機という新しい"道具"をうまく使える計算法を開発し、究者も招き入れ、予想よりも多様な方向性の話題提供があ未知の領域の場の理論の物理的性質を明らかにしようとりました。
とくに若い研究者による量子情報や素粒子分野という試みが始まっています。
の境界領域の発表も興味深く、活発な議論が展開されまし「場の理論の量子計算」研究会は、昨年度から始まりまた。TNSAAの当初の趣旨に加えて、多様化するテンソル した。昨年度は完全オンラインで国内外の研究者25名によネットワーク研究に対応した新しい形の国際ワークショップと る講演、220人を超える参加登録があり、この分野の現状をして発展させることができたのではないかと思います。
網羅的に情報収集することができました。今回は、講演数
下の写真は、
ワークショップ中の講演の録画をYouTube
はミニワークショップで４つ、モレキュール型研究会期間全上で公開したものの一覧です。簡単に講演動画を公開し、 体でも10講演とゆったりしたスケジュールで行われました。
情報共有できるようになったのもオンライン化の効能かもしコロナ禍では国内外の縛りが少ないため、英語の研究会れません。興味のある方は、右下にあるQRコードよりアクセが増えたように思いますが、今回は、日本語でしかも対面のスしていただければと思います。
研究会のため大変活発に質問や議論を行うことができまし（文責：奥西 巧一）
た。休み時間なども含め朝から夜まで一日中、細かいことまで議論できる対面ならではの感覚を久しぶりに味わうこともできました。
（あまりに議論に夢中で研究会の写真を撮り忘れました。）
来年度は９月12日から16日までの一週間、大学院生など
若手を対象としたサマースクールを（できるだけ対面で）開催する予定です。
この分野に興味を持たれた方は是非ご参加ください。
（文責：伊藤 悦子）

11月29、30日にオンラインで開催されたキックオフミーティングの模様

1718

研究会報告●領域キックオフミーティング
2021年11月29日−30日,オンライン●IFQ-ExU 共同ミニワークショップ「Extreme Universe from Qubits」
2021年12月16日−18日,オンライン

本領域では、発足から間もない10月より毎月、「循環ミー
2021年12月16-18日に、
超弦理論への量子情報理論の応ティング」と呼ぶ領域内集会をオンラインで開催してきました。A（量子情報）、
B（量子ブラックホール）、C（量子宇宙）、 用をテーマとした研究会 IFQ-ExU joint mini workshop:
Extreme Universe from Qubits が、学術変革領域A「極D（量子物質ダイナミクス）の４つの研究対象に関してロー限宇宙」とサイモンズ財団 「“It from Qubit” コラボレー
テーションで行い、研究成果の報告と異分野研究者との討
シ
ョ
ン」
の共催で、
完全オンラインで行われた。IFQは、量子論を目的としたミニワークショップです。特に、11月には、
これ情報の知見を用いて素粒子論、特に量子重力理論を開拓を拡大して、11月29日と30日の二日間、本領域のキックオフすることを目的とした、米国を中心とした国際研究プロジェ
ミーティングとしてオンライン開催しました。
９つあるすべての当領域と共通するテーマが多い。講演
計画研究グループが、今後の研究計画と、その前提となる クトの先駆けであり、者はMatthew
Headrick（Brandeis）、
Patrick Hayden
これまでの研究成果に関して、質疑応答を取り入れながら、Veronika Hubeny（UC Davis）、
飯塚 則裕
１時間ずつプレゼンを行いました。本領域の研究代表者と （Stanford）、中田 芳史（東大）、
Edgar Shaghoulian（Penn）、
研究分担者全員に加え、研究協力者の一部も参加し、60 （阪大）
Douglas Stanford（Stanford）、
吉田紅（Perimeter）であっ名を超える出席者のもと、多数の質疑・討論が行われまし
た
（敬称略）
。
た。領域の各メンバーの研究紹介も行われ、またミーティン
スタンフォード大学のDouglas Stanford氏からは、ランダム
グ終了後もオンラインツールSpatial Chatを用いて、
自由討
ユニタリー状態について平均をとる操作の、対応する重力論の時間も設けられ、異分野の研究者同士が、お互いを知このユニタリーり合い交流する良い機会となりました。本ミーティングでは、 理論側での解釈についての報告があった。
行列のランク
が大きい場合、
平均を
large
展開するこ
量子情報理論・素粒子理論・宇宙論・物性理論の理論融合とが可能だが、本講演ではこの展開のサブリーディング項
により極限宇宙解明へアプローチする研究計画に加え、物の一部が、重力理論側のワームホールとして解釈できること
性実験家がこれらの理論家と協力して行う量子ホール系が示された。
ペンシルバニア大学のEdgar Shaghoulian氏は、による膨張宇宙を模した物性実験や、冷却原子による量子
deSitter空間のcosmologicalhorizonがholographic screenだ
ブラックホールを模した物性実験に関する研究計画についとした場合に、そのエンタングルメントエントロピーを計算するても説明があり、討論も大いに盛り上がりました。
また、本公式を提案した。本領域の飯塚則裕氏からはエンタングル
ミーティングでは、物性理論の研究者と量子情報の研究者
メントエントロピーの新しい正則化についての報告があっによる量子スクランブリングと量子誤り訂正の関係についてた。
この手法の、
ゲージ場および共形不変なスカラー場にの興味深い共同研究など、既に異分野融合研究がスターついてのエントロピー計算への応用が議論された。
トしている状況についても報告がありました。
（文責：宇賀神 知紀）（文責：高柳 匡）●Tensor Network States :Algorithms and Applications (TNSAA)
2021-2022 online●YITP国内モレキュール型研究会
ミニワークショップ「場の理論の量子計算2022」
2022年2月24日, 京都大学基礎物理学研究所＋オンライン

2022年1月17日−21日,オンライン

京都大学基礎物理学研究所主催、極限宇宙のD01斑極限宇宙のD02班の主催により2022年1月17日-21日の日程
共催により2022年2月24日に「場の理論の量子計算2022」
でTensor Network States: Algorithms and Applicationという対面・オンラインのハイブリッド型ミニワークショップが（TNSAA）というオンライン形式の国際ワークショップが行
開催されました。
このミニワークショップは2月21日から3月4日
われました。TNSAAワークショップは、
主に物性分野のテン まで開催された基礎物理学研究所の国内モレキュール型
ソルネットワーク研究者を中心に国際研究交流と若手育成研究会の一環として行われました。本国内モレキュール型を趣旨として、
ここ10年ほどアジア圏の国々を舞台に組織・ 研究会では、量子計算に関連した研究を行なっている12
運営され、重要な位置づけの国際ワークショップとして定着
人の素粒子論・原子核理論・物性理論の研究者が基礎物してきました。
しかし、
コロナ禍のため昨年度の開催は見送
理学研究所に集まり、共同研究の促進と新たな共同研究
られ、今年の開催も危ぶまれていました。本学術変革でもテの立ち上げを行いました。
また、24日のミニワークショップでンソルネットワークは異分野融合の中心的な課題の一つではオンラインで参加者も含め71名の参加があり、研究発表す。そこで、本領域が立ち上がって間もない9月頃に、D02と議論が行われました。
班のメンバーが中心となりオンライン形式での開催に漕ぎつ
物質の最小構成要素であるクォークの物理を記述する
けました。
コロナ前の現地開催時は、アジア圏や欧州の一 「量子色力学（QCD）」は、40年に渉るモンテカルロ法での部の中心的な研究者による比較的アットホームな雰囲気の第一原理計算により、その非摂動論的性質が明らかになっ
ワークショップでしたが、オンライン形式にしたことで欧州やてきました。
しかし、
このモンテカルロ法を用いた場の理論のアメリカ西海岸からの参加登録が大きく増え、
参加者約100
計算では、符号問題が生じて計算が非常に困難になる領名のうち半数程度は海外からの参加となりました。講演に域があることが知られています。
そこで近年登場した量子
ついても、9つの招待講演を含む計21講演、物性以外の研計算機という新しい"道具"をうまく使える計算法を開発し、究者も招き入れ、予想よりも多様な方向性の話題提供があ未知の領域の場の理論の物理的性質を明らかにしようとりました。
とくに若い研究者による量子情報や素粒子分野という試みが始まっています。
の境界領域の発表も興味深く、活発な議論が展開されまし「場の理論の量子計算」研究会は、昨年度から始まりまた。TNSAAの当初の趣旨に加えて、多様化するテンソル した。昨年度は完全オンラインで国内外の研究者25名によネットワーク研究に対応した新しい形の国際ワークショップと る講演、220人を超える参加登録があり、この分野の現状をして発展させることができたのではないかと思います。
網羅的に情報収集することができました。今回は、講演数
下の写真は、
ワークショップ中の講演の録画をYouTube
はミニワークショップで４つ、モレキュール型研究会期間全上で公開したものの一覧です。簡単に講演動画を公開し、 体でも10講演とゆったりしたスケジュールで行われました。
情報共有できるようになったのもオンライン化の効能かもしコロナ禍では国内外の縛りが少ないため、英語の研究会れません。興味のある方は、右下にあるQRコードよりアクセが増えたように思いますが、今回は、日本語でしかも対面のスしていただければと思います。
研究会のため大変活発に質問や議論を行うことができまし（文責：奥西 巧一）
た。休み時間なども含め朝から夜まで一日中、細かいことまで議論できる対面ならではの感覚を久しぶりに味わうこともできました。
（あまりに議論に夢中で研究会の写真を撮り忘れました。）
来年度は９月12日から16日までの一週間、大学院生など
若手を対象としたサマースクールを（できるだけ対面で）開催する予定です。
この分野に興味を持たれた方は是非ご参加ください。
（文責：伊藤 悦子）

11月29、30日にオンラインで開催されたキックオフミーティングの模様

1718

研究会報告2021年度 学術集会（国際会議・研究会・セミナー）一覧●第1回領域スクール&領域会議●領域コロキウム

スクール：2022年3月3日−5日, 領域会議：2022年3月7日−8日
京都大学基礎物理学研究所＋オンライン

領域スクールは、本領域での分野融合研究を推進する ングルメントエントロピーの計算方法、共形場理論との関係
ため、関連分野の複数の講演者による講義を開催することが板書で説明されました。
で、各分野の考え方、研究動向や問題点や課題等の情報
高柳氏（領域代表）は、スクールの冒頭に、本領域の紹を共有することを目的としています。領域内外の異なる研究
介と、その中でのスクールの位置づけを説明しました。
そし背景をもつ研究者・学生間での議論を促進し、本領域の対て、3日間の講義を踏まえ、理論物理学の各分野と量子情象とする極限宇宙の諸問題に取り組む共同研究のきっか
報理論の融合研究が、ブラックホール情報喪失問題や量けとしようとしています。
子物質のダイナミクスといった、本領域の対象とする「極限
今回は、領域外から小芦雅斗氏（東大工）、南部保貞氏
宇宙」の最先端の課題に取り組むのにどう有用と期待され（名大理）にご参加いただき、
下記の講義と、参加者有志のるかを、HaPPY模型やアイランド公式のような近年の例を
ポスターセッションからなるスクールを開催しました。
挙げて説明しました。
基研パナソニックホールの定員が制限された中ではあり本年度の領域会議は、会場での参加者を原則として計ましたが、300名を数えたオンライン参加者とともに、ハイブ
画研究の代表者と分担者に限定し、オンラインでの参加者
リッド形式で活発な質疑が交わされました。
も研究協力者等の関係者に限って開催しました。各計画研
小芦氏の講義「量子情報理論の基礎」では、量子情報究の代表者が質疑を含め40分の講演を行いました。
また、理論の基本的な諸概念について、多数のわかりやすい図を
下記のセミナーは、本領域のオンラインイベントへの登録者含むスライドで解説いただきました。量子系を介して情報をを対象に、一般公開の形で行われました：
扱う様子がどのように一般化され整理されるか、
また、原理
中田芳史氏（A01分担、
東大工）
的にできることとできないことの違いなどが説明されました。 “Linking quantum information to physics”
量子情報と古典情報の違いの観点から、
エンタングルメント
疋田泰章氏（C01分担、
京大基研）
や量子テレポーテーションなどの概念や、情報処理の能力を“3D de Sitter space/2D CFT correspondence”
定量化するリソース的な考え方についても解説されました。
領域会議の冒頭では、高柳代表からの運営状況や今後
南部氏の講義「時空構造と量子論」では、板書で、重力の行事予定の紹介に続いて、本領域を担当されている文を幾何学として考える方法の解説から出発して、
ミンコフス
部科学省学術調査官の南野彰宏氏（横浜国立大学）か
キー時空やシュバルツシルト時空、膨張宇宙などの時空構ら、研究者と文科省をつなぐ学術調査官の役割等について造を可視化するペンローズ図の見方が解説されました。
ま
説明いただきました。初日のA01とD01,D02、2日目のC01,
た、
曲がった時空における量子論についても、
ブラックホーC02, C03とB01, B02, B03の講演では、
各計画研究内に留ル時空でのホーキング輻射や、
インフレーション宇宙におけ
まらず、異なる計画研究間の共同研究でも、新たな成果がる原始ゆらぎの具体的な計算を含めて紹介されました。
得られ始めていることが報告されました。会議中には休憩
西岡氏（D01代表）の講義「場の量子論と量子エンタン
時間も活発な議論が行われました。最後に、国内アドバイ
グルメント入門」の前半では、
自由スカラー場を題材に、量ザーの細谷暁夫氏（東京工業大学名誉教授）と井元信之
子力学の経路積分の復習と並列する形で場の量子論の氏（大阪大学名誉教授）から領域の前途に期待するコメン
経路積分形式が導入されました。
そして、有限温度系の取 トをいただき、領域会議の閉会となりました。
り扱いや、
量子エンタングルメントの指標の一つであるエンタ （文責：手塚 真樹）

領域スクールでの講義風景

19

領域会議の集合写真

第1回極限宇宙オンラインコロキウム
開催日：2021年12月4日
講演者：笠真生 教授（プリンストン大学）
タイトル：Many-body quantum physics through the lensof quantum entanglement
第2回極限宇宙オンラインコロキウム
開催日：2022年1月26日
講演者：Mark Van Raamsdonk 教授（ブリティッシュコロンビア大学）
タイトル：Cosmology from conﬁnement
第3回極限宇宙オンラインコロキウム
開催日：2022年2月28日
講演者：橋本幸士 教授（京都大学）
タイトル：Chaos and Holography
第4回極限宇宙オンラインコロキウム
開催日：2022年3月30日
講演者：Robert Raussendorf 教授（ブリティッシュコロンビア大学）
タイトル：A gauge theory of measurement-based quantum
computation●領域セミナー
第1回領域循環ミーティング
開催日：2021年10月25日
講演者①：中田芳史（A01）
タイトル：Decoding the Hayden-Presill protocol: fromclassical to quantum
講演者②：森前智行（A01）
タイトル：Quantum cryptography based on computational
assumptions

講演者②：遊佐 剛（C02）
タイトル：Toward quantum cosmology experiments inquantum Hall systems●研究会&ワークショップ
KIAS-YITP 2021: String Theory and Quantum
Gravity
開催期間：2021年12月13日-16日
開催場所：京都大学基礎物理学研究所
IFQ-ExU Joint Workshop: Extreme Universe
from Qubits
開催期間：2021年12月16日-18日
開催場所：オンライン
Tensor Network States: Algorithms andApplications (TNSAA) 2021-2022 online
開催期間：2022年1月17日-21日
開催場所：オンライン
YITP 国内モレキュール型研究会「場の理論の量子計算2022」
開催期間：2022年2月24日
開催場所：京都大学基礎物理学研究所およびオンライン
第1回 極限宇宙スクール
開催期間：2022年3月3日-5日
開催場所：京都大学基礎物理学研究所およびオンライン
第1回 極限宇宙領域会議
開催期間：2022年3月7日-8日
開催場所：京都大学基礎物理学研究所およびオンライン
基研研究会「量子情報エントロピーと物理」
開催期間：2022年3月21日-25日
開催場所：京都大学基礎物理学研究所およびオンライン

第2回領域循環ミーティング
開催日：2021年12月27日
講演者①：飯塚則裕（B01）
タイトル：Islands and watermelon
講演者②：中島秀太（B02）
タイトル：Quantum-informatic studies of quantum many-bodysystems using ultracold atoms
第3回領域循環ミーティング
開催日：2022年2月24日, オンライン
講演者①：高柳 匡（C01）
タイトル：AdS/BCFT, Double Holography and Quantum
Entanglement
20

研究会報告2021年度 学術集会（国際会議・研究会・セミナー）一覧●第1回領域スクール&領域会議●領域コロキウム

スクール：2022年3月3日−5日, 領域会議：2022年3月7日−8日
京都大学基礎物理学研究所＋オンライン

領域スクールは、本領域での分野融合研究を推進する ングルメントエントロピーの計算方法、共形場理論との関係
ため、関連分野の複数の講演者による講義を開催することが板書で説明されました。
で、各分野の考え方、研究動向や問題点や課題等の情報
高柳氏（領域代表）は、スクールの冒頭に、本領域の紹を共有することを目的としています。領域内外の異なる研究
介と、その中でのスクールの位置づけを説明しました。
そし背景をもつ研究者・学生間での議論を促進し、本領域の対て、3日間の講義を踏まえ、理論物理学の各分野と量子情象とする極限宇宙の諸問題に取り組む共同研究のきっか
報理論の融合研究が、ブラックホール情報喪失問題や量けとしようとしています。
子物質のダイナミクスといった、本領域の対象とする「極限
今回は、領域外から小芦雅斗氏（東大工）、南部保貞氏
宇宙」の最先端の課題に取り組むのにどう有用と期待され（名大理）にご参加いただき、
下記の講義と、参加者有志のるかを、HaPPY模型やアイランド公式のような近年の例を
ポスターセッションからなるスクールを開催しました。
挙げて説明しました。
基研パナソニックホールの定員が制限された中ではあり本年度の領域会議は、会場での参加者を原則として計ましたが、300名を数えたオンライン参加者とともに、ハイブ
画研究の代表者と分担者に限定し、オンラインでの参加者
リッド形式で活発な質疑が交わされました。
も研究協力者等の関係者に限って開催しました。各計画研
小芦氏の講義「量子情報理論の基礎」では、量子情報究の代表者が質疑を含め40分の講演を行いました。
また、理論の基本的な諸概念について、多数のわかりやすい図を
下記のセミナーは、本領域のオンラインイベントへの登録者含むスライドで解説いただきました。量子系を介して情報をを対象に、一般公開の形で行われました：
扱う様子がどのように一般化され整理されるか、
また、原理
中田芳史氏（A01分担、
東大工）
的にできることとできないことの違いなどが説明されました。 “Linking quantum information to physics”
量子情報と古典情報の違いの観点から、
エンタングルメント
疋田泰章氏（C01分担、
京大基研）
や量子テレポーテーションなどの概念や、情報処理の能力を“3D de Sitter space/2D CFT correspondence”
定量化するリソース的な考え方についても解説されました。
領域会議の冒頭では、高柳代表からの運営状況や今後
南部氏の講義「時空構造と量子論」では、板書で、重力の行事予定の紹介に続いて、本領域を担当されている文を幾何学として考える方法の解説から出発して、
ミンコフス
部科学省学術調査官の南野彰宏氏（横浜国立大学）か
キー時空やシュバルツシルト時空、膨張宇宙などの時空構ら、研究者と文科省をつなぐ学術調査官の役割等について造を可視化するペンローズ図の見方が解説されました。
ま
説明いただきました。初日のA01とD01,D02、2日目のC01,
た、
曲がった時空における量子論についても、
ブラックホーC02, C03とB01, B02, B03の講演では、
各計画研究内に留ル時空でのホーキング輻射や、
インフレーション宇宙におけ
まらず、異なる計画研究間の共同研究でも、新たな成果がる原始ゆらぎの具体的な計算を含めて紹介されました。
得られ始めていることが報告されました。会議中には休憩
西岡氏（D01代表）の講義「場の量子論と量子エンタン
時間も活発な議論が行われました。最後に、国内アドバイ
グルメント入門」の前半では、
自由スカラー場を題材に、量ザーの細谷暁夫氏（東京工業大学名誉教授）と井元信之
子力学の経路積分の復習と並列する形で場の量子論の氏（大阪大学名誉教授）から領域の前途に期待するコメン
経路積分形式が導入されました。
そして、有限温度系の取 トをいただき、領域会議の閉会となりました。
り扱いや、
量子エンタングルメントの指標の一つであるエンタ （文責：手塚 真樹）

領域スクールでの講義風景

19

領域会議の集合写真

第1回極限宇宙オンラインコロキウム
開催日：2021年12月4日
講演者：笠真生 教授（プリンストン大学）
タイトル：Many-body quantum physics through the lensof quantum entanglement
第2回極限宇宙オンラインコロキウム
開催日：2022年1月26日
講演者：Mark Van Raamsdonk 教授（ブリティッシュコロンビア大学）
タイトル：Cosmology from conﬁnement
第3回極限宇宙オンラインコロキウム
開催日：2022年2月28日
講演者：橋本幸士 教授（京都大学）
タイトル：Chaos and Holography
第4回極限宇宙オンラインコロキウム
開催日：2022年3月30日
講演者：Robert Raussendorf 教授（ブリティッシュコロンビア大学）
タイトル：A gauge theory of measurement-based quantum
computation●領域セミナー
第1回領域循環ミーティング
開催日：2021年10月25日
講演者①：中田芳史（A01）
タイトル：Decoding the Hayden-Presill protocol: fromclassical to quantum
講演者②：森前智行（A01）
タイトル：Quantum cryptography based on computational
assumptions

講演者②：遊佐 剛（C02）
タイトル：Toward quantum cosmology experiments inquantum Hall systems●研究会&ワークショップ
KIAS-YITP 2021: String Theory and Quantum
Gravity
開催期間：2021年12月13日-16日
開催場所：京都大学基礎物理学研究所
IFQ-ExU Joint Workshop: Extreme Universe
from Qubits
開催期間：2021年12月16日-18日
開催場所：オンライン
Tensor Network States: Algorithms andApplications (TNSAA) 2021-2022 online
開催期間：2022年1月17日-21日
開催場所：オンライン
YITP 国内モレキュール型研究会「場の理論の量子計算2022」
開催期間：2022年2月24日
開催場所：京都大学基礎物理学研究所およびオンライン
第1回 極限宇宙スクール
開催期間：2022年3月3日-5日
開催場所：京都大学基礎物理学研究所およびオンライン
第1回 極限宇宙領域会議
開催期間：2022年3月7日-8日
開催場所：京都大学基礎物理学研究所およびオンライン
基研研究会「量子情報エントロピーと物理」
開催期間：2022年3月21日-25日
開催場所：京都大学基礎物理学研究所およびオンライン

第2回領域循環ミーティング
開催日：2021年12月27日
講演者①：飯塚則裕（B01）
タイトル：Islands and watermelon
講演者②：中島秀太（B02）
タイトル：Quantum-informatic studies of quantum many-bodysystems using ultracold atoms
第3回領域循環ミーティング
開催日：2022年2月24日, オンライン
講演者①：高柳 匡（C01）
タイトル：AdS/BCFT, Double Holography and Quantum
Entanglement
20Topics 最近の研究から

Preface

3次元ドジッター時空におけるゲージ/重力対応

Inauguration address

ドジッター（de Sitter, dS）
時空は、
正の宇宙項をもつアインシュタイン方程式の解として与えられ、インフレーション宇宙や現在の宇宙を近似的に記述する。
そのため、dS時空の量子重力を理解することは、
我々の宇宙の理解の上で非常に重要である。
宇宙項が負の場合には、
反ドジッター（anti-de Sitter, AdS）
時空が重力解として与えられる。
AdS時空の量子重力は、
ゲー
ジ/重力対応、
特に、
AdS/CFT対応を用いて解析できる。
CFTは共形場理論（conformal ﬁeld theory）の略であり、
スケール
不変性を拡張した対称性をもつ。
1997年のMaldacenaによる提唱以来、
AdS/CFT対応の発展は目覚ましいものがあり、特に最近量子情報理論の応用により飛躍的な進展を遂げている。
同様に、dS時空におけるゲージ/重力対応であるdS/CFT対応を応用することで、dS時空の量子重力が理解できると考えるのは自然である。
ただし、
AdS/CFT対応と比較すると、
dS/CFT
対応はあまり研究が進展していない。
その原因の一つに、
具体的な例がほとんど存在しないことがある。
我々は論文
［1］
で、
3次
元dS時空におけるアインシュタイン重力を用いたdS/CFT対応を提案し、強い証拠を与えた。
また、
量子情報理論との関係も議
論した。
以下では、
我々の研究成果について簡単に解説する。
まずは、
AdS/CFT対応と比較することで、
dS/CFT対応の特徴について説明したい。
AdS/CFT対応は、
AdS時空上の重力理論がCFTで記述できるという画期的な主張である。+1次
元のAdS時空には 次元の境界があり、対応するCFTはその境界に住む。
AdS時空の重力理論の観測量として、
境界から境界への散乱振幅が挙げられる。
この散乱振幅とCFTの相関関数が対応するというのが主張である。
一方、
dS時空の観測量と見なせるものとして、無限の未来における相関関数がある。
この相関関数は、宇宙の波動関数を用いた真空期待値として計算できる。
宇宙の波動関数は、重力理論の場φを無限の未来まで境界条件φ=φ0で経路積分することで得られ、dS時空の量子重力の基本的なものである（図1参照）。
この宇宙の波動関数が、あるCFTで計算できるというのが、
dS/CFT対応の主
張である。
ただし、
このCFTは、あまり普通でない性質をもつことが知られている。
例えば、自由度に対応するパラメータとして中心電荷 があるが、負や虚数に値を取ることがしばしば起こる。

我々は、3次元dS時空における重力理論が、SU（2）Wess-Zumino-Witten（WZW）模型と、dS/CFT対応の関係にあると主張した。WZW模型は、Lie代数を拡張した対称性をもつ、基本的な2次元CFTである。重力理論では古典極限をとり、WZW模型では中心電荷が → ∞となる極限をとった。WZW模型にはレベル という量子数があり、一般には正の整数に値をとる。
中心電荷を → ∞とするた
めに、 →-2という特殊な値をとることが本提案の特徴である。提案の証拠の一つとして、重力の分配関数を共形場理
論と重力理論の両方から計算し、古典重力の極限で完全に一致することを示した。その際、Wittenにより開発された、2次元WZW模型と3次元ゲージ理論との対応を利用した。
また、3次元高階スピン重力を用いたAdS/CFT対応において、パラメータを解析接続することで、我々の提案が導出できることも示した。
本研究では、3次元dS時空における重力理論を用いた
dS/CFT対応を提案し、強い証拠をあげた。
さらに、
相関関数や量子効果、量子情報理論との関係などについて簡単な解析を行った。
エンタングルメントエントロピーは量子情報量の一つであるが、2次元CFTのエンタングルメントエントロ
ピーをdS時空上の理論から導出し、
笠・高柳公式が今の場
合にも成り立つことを確認した。
これからの課題として、量子情報理論との関係をより掘り下げていきたい。
ブラック
ホールエントロピーは量子重力の定式化の指標として扱
え、最近では一般化されたエンタングルメントエントロピーがその役目を果たしてきている。一方、dS時空にもホライズンに付随するエントロピーが存在し、その起源の説明がdS時
空での重力理論の使命の一つである。我々の系では、3次元重力の位相的エンタングルメントエントロピーが計算でき、dS時空のエントロピーを再現することも示した。
この事実
は、量子情報理論によるアプローチが、dS時空の量子重力にも有用なことを示唆している。
[1] Y. Hikida, T. Nishioka, T. Takayanagi and Y. Taki,arXiv:2110.03197; arXiv:2203.02852.

◉執筆者紹介図1:
Hartle-Hawking波動関数。
宇宙は無から始まってドジッター宇宙へと繋がる。

21

Head Investigator

Tadashi Takayanagi
Yukawa Institute for Theoretical Physics,
Kyoto University

With the advent of the quantum information age, there isa need for a revolution in physics. Theoretical physics
has been divided into different fields such as particle
theory, condensed matter theory, and cosmology,
depending on the length scale. However, owing to recent
developments, by introducing the ideas of quantum
information and gauge-gravity correspondence, it is
becoming clear that what underlies all these theories is
actually the same. In September last year, MEXT
-KAKENHI- Grant-in-Aid for Transformative Research
Areas (A) “The Natural Laws of Extreme Universe--A
New Paradigm for Spacetime and Matter from Quantum
Information” was inaugurated. This collaboration programis aimed at promoting this new research style and at
eventually constructing a theoretical framework of“Extreme Universe”. Thanks to great efforts by members inthis program, interdisciplinary collaborations has started
from various different angles.
Philosophy and Objectives
By considering quantum information as a fundamental
component of the natural world, the "Extreme Universe"
project aims at elucidating three subjects that are expected
to make great progresses: (1) the quantum theory of black
holes (quantum black holes), (2) the mechanism of thecreation of the universe (quantum universe), and (3) the
dynamics of quantum matter, through the fusion ofdifferent fields of quantum information and physics. At
first glance, these three topics may seem to be separate, butfrom the perspective of quantum information, they can all
be viewed as the dynamics of a collection of qubits. We
call them "extreme universe" because they challenge the"limit of space", the "limit of time", and the "limit ofmatter", respectively. In this area, we not only conduct
theoretical research that integrates quantum information

theory and theoretical physics, but also perform
experimental simulations of black holes and the creation of
the universe through condensed matter experiments of cold
atoms and the quantum Hall effect using relatively compact
devices.
Fusion of diﬀerent ﬁelds
In order to promote the fusion of different fields, thiscollaboration program holds a monthly circular meeting
once a month. The meetings provide an opportunity toreport research activities to researchers in different fields
toward a common research target and to developinterdisciplinary collaborations. We also organize monthly
online Colloquium, open to the general researchers,
provides a forum for researchers from different fields tointeract during the talk and the virtual coffee break time.
Our members have also been actively organizing
workshops on various topics in the "Extreme Universe",
and five workshops have already been held this year since
the inauguration of this program.
Programs for young researchers
Based on my own experiences, the driving force forinterdisciplinary research is, after all, young researchers.
We would like to inspire young researchers to participate ininterdisciplinary collaborations through our program whichallows young researcher to stay in different research groups
in this collaboration and also visit foreign institutions, andalso through our school activities.
◆
Although this field has just started, we hope to makeinnovative progress in this interdisciplinary field of"Extreme Universe", through the research activities
described above and great contributions by our members.

疋田 泰章 Yasuaki Hikida

京都大学基礎物理学研究所 特定准教授
1975年愛知県生まれ
2003年3月東京大学大学院博士課程修了
2016年10月より現職
22

Topics 最近の研究から

Preface

3次元ドジッター時空におけるゲージ/重力対応

Inauguration address

ドジッター（de Sitter, dS）
時空は、
正の宇宙項をもつアインシュタイン方程式の解として与えられ、インフレーション宇宙や現在の宇宙を近似的に記述する。
そのため、dS時空の量子重力を理解することは、
我々の宇宙の理解の上で非常に重要である。
宇宙項が負の場合には、
反ドジッター（anti-de Sitter, AdS）
時空が重力解として与えられる。
AdS時空の量子重力は、
ゲー
ジ/重力対応、
特に、
AdS/CFT対応を用いて解析できる。
CFTは共形場理論（conformal ﬁeld theory）の略であり、
スケール
不変性を拡張した対称性をもつ。
1997年のMaldacenaによる提唱以来、
AdS/CFT対応の発展は目覚ましいものがあり、特に最近量子情報理論の応用により飛躍的な進展を遂げている。
同様に、dS時空におけるゲージ/重力対応であるdS/CFT対応を応用することで、dS時空の量子重力が理解できると考えるのは自然である。
ただし、
AdS/CFT対応と比較すると、
dS/CFT
対応はあまり研究が進展していない。
その原因の一つに、
具体的な例がほとんど存在しないことがある。
我々は論文
［1］
で、
3次
元dS時空におけるアインシュタイン重力を用いたdS/CFT対応を提案し、強い証拠を与えた。
また、
量子情報理論との関係も議
論した。
以下では、
我々の研究成果について簡単に解説する。
まずは、
AdS/CFT対応と比較することで、
dS/CFT対応の特徴について説明したい。
AdS/CFT対応は、
AdS時空上の重力理論がCFTで記述できるという画期的な主張である。+1次
元のAdS時空には 次元の境界があり、対応するCFTはその境界に住む。
AdS時空の重力理論の観測量として、
境界から境界への散乱振幅が挙げられる。
この散乱振幅とCFTの相関関数が対応するというのが主張である。
一方、
dS時空の観測量と見なせるものとして、無限の未来における相関関数がある。
この相関関数は、宇宙の波動関数を用いた真空期待値として計算できる。
宇宙の波動関数は、重力理論の場φを無限の未来まで境界条件φ=φ0で経路積分することで得られ、dS時空の量子重力の基本的なものである（図1参照）。
この宇宙の波動関数が、あるCFTで計算できるというのが、
dS/CFT対応の主
張である。
ただし、
このCFTは、あまり普通でない性質をもつことが知られている。
例えば、自由度に対応するパラメータとして中心電荷 があるが、負や虚数に値を取ることがしばしば起こる。

我々は、3次元dS時空における重力理論が、SU（2）Wess-Zumino-Witten（WZW）模型と、dS/CFT対応の関係にあると主張した。WZW模型は、Lie代数を拡張した対称性をもつ、基本的な2次元CFTである。重力理論では古典極限をとり、WZW模型では中心電荷が → ∞となる極限をとった。WZW模型にはレベル という量子数があり、一般には正の整数に値をとる。
中心電荷を → ∞とするた
めに、 →-2という特殊な値をとることが本提案の特徴である。提案の証拠の一つとして、重力の分配関数を共形場理
論と重力理論の両方から計算し、古典重力の極限で完全に一致することを示した。その際、Wittenにより開発された、2次元WZW模型と3次元ゲージ理論との対応を利用した。
また、3次元高階スピン重力を用いたAdS/CFT対応において、パラメータを解析接続することで、我々の提案が導出できることも示した。
本研究では、3次元dS時空における重力理論を用いた
dS/CFT対応を提案し、強い証拠をあげた。
さらに、
相関関数や量子効果、量子情報理論との関係などについて簡単な解析を行った。
エンタングルメントエントロピーは量子情報量の一つであるが、2次元CFTのエンタングルメントエントロ
ピーをdS時空上の理論から導出し、
笠・高柳公式が今の場
合にも成り立つことを確認した。
これからの課題として、量子情報理論との関係をより掘り下げていきたい。
ブラック
ホールエントロピーは量子重力の定式化の指標として扱
え、最近では一般化されたエンタングルメントエントロピーがその役目を果たしてきている。一方、dS時空にもホライズンに付随するエントロピーが存在し、その起源の説明がdS時
空での重力理論の使命の一つである。我々の系では、3次元重力の位相的エンタングルメントエントロピーが計算でき、dS時空のエントロピーを再現することも示した。
この事実
は、量子情報理論によるアプローチが、dS時空の量子重力にも有用なことを示唆している。
[1] Y. Hikida, T. Nishioka, T. Takayanagi and Y. Taki,arXiv:2110.03197; arXiv:2203.02852.

◉執筆者紹介図1:
Hartle-Hawking波動関数。
宇宙は無から始まってドジッター宇宙へと繋がる。

21

Head Investigator

Tadashi Takayanagi
Yukawa Institute for Theoretical Physics,
Kyoto University

With the advent of the quantum information age, there isa need for a revolution in physics. Theoretical physics
has been divided into different fields such as particle
theory, condensed matter theory, and cosmology,
depending on the length scale. However, owing to recent
developments, by introducing the ideas of quantum
information and gauge-gravity correspondence, it is
becoming clear that what underlies all these theories is
actually the same. In September last year, MEXT
-KAKENHI- Grant-in-Aid for Transformative Research
Areas (A) “The Natural Laws of Extreme Universe--A
New Paradigm for Spacetime and Matter from Quantum
Information” was inaugurated. This collaboration programis aimed at promoting this new research style and at
eventually constructing a theoretical framework of“Extreme Universe”. Thanks to great efforts by members inthis program, interdisciplinary collaborations has started
from various different angles.
Philosophy and Objectives
By considering quantum information as a fundamental
component of the natural world, the "Extreme Universe"
project aims at elucidating three subjects that are expected
to make great progresses: (1) the quantum theory of black
holes (quantum black holes), (2) the mechanism of thecreation of the universe (quantum universe), and (3) the
dynamics of quantum matter, through the fusion ofdifferent fields of quantum information and physics. At
first glance, these three topics may seem to be separate, butfrom the perspective of quantum information, they can all
be viewed as the dynamics of a collection of qubits. We
call them "extreme universe" because they challenge the"limit of space", the "limit of time", and the "limit ofmatter", respectively. In this area, we not only conduct
theoretical research that integrates quantum information

theory and theoretical physics, but also perform
experimental simulations of black holes and the creation of
the universe through condensed matter experiments of cold
atoms and the quantum Hall effect using relatively compact
devices.
Fusion of diﬀerent ﬁelds
In order to promote the fusion of different fields, thiscollaboration program holds a monthly circular meeting
once a month. The meetings provide an opportunity toreport research activities to researchers in different fields
toward a common research target and to developinterdisciplinary collaborations. We also organize monthly
online Colloquium, open to the general researchers,
provides a forum for researchers from different fields tointeract during the talk and the virtual coffee break time.
Our members have also been actively organizing
workshops on various topics in the "Extreme Universe",
and five workshops have already been held this year since
the inauguration of this program.
Programs for young researchers
Based on my own experiences, the driving force forinterdisciplinary research is, after all, young researchers.
We would like to inspire young researchers to participate ininterdisciplinary collaborations through our program whichallows young researcher to stay in different research groups
in this collaboration and also visit foreign institutions, andalso through our school activities.
◆
Although this field has just started, we hope to makeinnovative progress in this interdisciplinary field of"Extreme Universe", through the research activities
described above and great contributions by our members.

疋田 泰章 Yasuaki Hikida

京都大学基礎物理学研究所 特定准教授
1975年愛知県生まれ
2003年3月東京大学大学院博士課程修了
2016年10月より現職
22

OverviewResearch Outline
Conventionally, physics has explained the laws of nature using time, space, and matter as its basic building blocks.
However, in the extreme situations in nature (which we call the “extreme universe” in our area), due to the strong quantum
nature of the target physical systems, the degrees of freedom of space, time, and matter themselves fluctuate enormously,and existing theoretical approaches in physics face difficulties. This extreme universe refers to the three limits in nature: thelimit of space, the limit of time, and the limit of matter as follows:

composed of individual fields corresponding to various scales, as exemplified by the Ouroboros snake. In this researcharea, we will change the topology of physics from the donut-shaped (torus-shaped) structure of conventional physics to a
new sphere-shaped physics by taking into account ideas from quantum information, and thereby approach the problem of
the extreme universe.

Quantum Theory of Black holes [the limit of space]

Question
If a black hole evaporates,
does the information insidedisappear?

Quantum Theory of Cosmology [the limit of time]

Question
What is the ultimate natural
law that explains the creationof the universe?

Research Organization●Planned Research Groups

This area consists of nine planned research groups as shown in the figure below, which are roughly divided into A, B, C,
and D groups according to their research goals as follows:

Group A （A01）：

Fundamental research on quantum information theory for physics

Group B （B01, B02, B03）
：Quantum theory of Black holes
Dynamics of Quantum Matter [the limit of matter]

Group C （C01, C02, C03）
：Quantum theory of Cosmology
Group D （D01,D02）：

Question
How can the dynamics ofquantum matter be solved
eﬃciently?

However, as soon as the field of "quantum information" emerged in the 21st century, this new way of looking at things
began to bring dynamic changes to physics. Quantum information is the basis of quantum computation and quantum
communication, which are expected to be the key technologies of the next generation. It is a new way of thinking thatprovides an understanding and a systematic control method of quantum entanglement, which means the correlation between
qubits, the smallest unit of information in the microscopic world. By treating the information carried by qubits, which canbe called the "limit of information," as the basic building blocks of the natural world, we can break away from theconventional picture of time, space, and matter, and expect to construct the ultimate laws of physics.

Dynamics of quantum matter

Moreover, groups B, C, and D are subdivided into research projects that are responsible for approaches fromparticle/string theory (01), condensed matter physics (02), and cosmology (03). For more details, please refer to the pagesof each of the nine planned research projects. In this way, this area aims to promote fusion of disciplines and makebreakthroughs by successfully intertwining both “warp threads” (i.e. connections between conventional research fields) and“weft threads” (i.e. common research goals). In addition to theoretical research, another feature of this area is to conduct
experimental verification that mimics black holes and the creation of the universe through experiments of cold atoms (B02)
and the quantum Hall effect (C02) using comparatively compact equipment. Together with complementary research
projects based on call for research proposals, starting in FY2022, we will develop the interdisciplinary research subjects
between quantum information and physics.

Gauge-gravity duality (also called AdS/CFT or Maldacena duality), which was discovered in string theory, relates
quantum gravity to theory of quantum matter in an equivalent way. Moreover, in this duality, entanglement entropy, whichmeasure the amount of quantum entanglement, becomes equal to an area of a surface in the gravitational spacetime (called
Ryu-Takayanagi formula). These imply the new idea that the universe in gravitational theory can be regarded as anaccumulation of countless quantum information, which has attracted worldwide attention. On the other hand, such acollection of bits of quantum information provides a high-precision numerical analysis method of quantum matter, called atensor network. In this research area, we aim to clarify the extreme universe by integrating quantum information andphysics of elementary particles/strings, condensed matter, and cosmology.
Although the length scales covered by each problem are very different, it is expected from the viewpoint of quantum
information that the laws of physics can be understood in a unified manner, all as a collection of qubits. Physics is
23

24

OverviewResearch Outline
Conventionally, physics has explained the laws of nature using time, space, and matter as its basic building blocks.
However, in the extreme situations in nature (which we call the “extreme universe” in our area), due to the strong quantum
nature of the target physical systems, the degrees of freedom of space, time, and matter themselves fluctuate enormously,and existing theoretical approaches in physics face difficulties. This extreme universe refers to the three limits in nature: thelimit of space, the limit of time, and the limit of matter as follows:

composed of individual fields corresponding to various scales, as exemplified by the Ouroboros snake. In this researcharea, we will change the topology of physics from the donut-shaped (torus-shaped) structure of conventional physics to a
new sphere-shaped physics by taking into account ideas from quantum information, and thereby approach the problem of
the extreme universe.

Quantum Theory of Black holes [the limit of space]

Question
If a black hole evaporates,
does the information insidedisappear?

Quantum Theory of Cosmology [the limit of time]

Question
What is the ultimate natural
law that explains the creationof the universe?

Research Organization●Planned Research Groups

This area consists of nine planned research groups as shown in the figure below, which are roughly divided into A, B, C,
and D groups according to their research goals as follows:

Group A （A01）：

Fundamental research on quantum information theory for physics

Group B （B01, B02, B03）
：Quantum theory of Black holes
Dynamics of Quantum Matter [the limit of matter]

Group C （C01, C02, C03）
：Quantum theory of Cosmology
Group D （D01,D02）：

Question
How can the dynamics ofquantum matter be solved
eﬃciently?

However, as soon as the field of "quantum information" emerged in the 21st century, this new way of looking at things
began to bring dynamic changes to physics. Quantum information is the basis of quantum computation and quantum
communication, which are expected to be the key technologies of the next generation. It is a new way of thinking thatprovides an understanding and a systematic control method of quantum entanglement, which means the correlation between
qubits, the smallest unit of information in the microscopic world. By treating the information carried by qubits, which canbe called the "limit of information," as the basic building blocks of the natural world, we can break away from theconventional picture of time, space, and matter, and expect to construct the ultimate laws of physics.

Dynamics of quantum matter

Moreover, groups B, C, and D are subdivided into research projects that are responsible for approaches fromparticle/string theory (01), condensed matter physics (02), and cosmology (03). For more details, please refer to the pagesof each of the nine planned research projects. In this way, this area aims to promote fusion of disciplines and makebreakthroughs by successfully intertwining both “warp threads” (i.e. connections between conventional research fields) and“weft threads” (i.e. common research goals). In addition to theoretical research, another feature of this area is to conduct
experimental verification that mimics black holes and the creation of the universe through experiments of cold atoms (B02)
and the quantum Hall effect (C02) using comparatively compact equipment. Together with complementary research
projects based on call for research proposals, starting in FY2022, we will develop the interdisciplinary research subjects
between quantum information and physics.

Gauge-gravity duality (also called AdS/CFT or Maldacena duality), which was discovered in string theory, relates
quantum gravity to theory of quantum matter in an equivalent way. Moreover, in this duality, entanglement entropy, whichmeasure the amount of quantum entanglement, becomes equal to an area of a surface in the gravitational spacetime (called
Ryu-Takayanagi formula). These imply the new idea that the universe in gravitational theory can be regarded as anaccumulation of countless quantum information, which has attracted worldwide attention. On the other hand, such acollection of bits of quantum information provides a high-precision numerical analysis method of quantum matter, called atensor network. In this research area, we aim to clarify the extreme universe by integrating quantum information andphysics of elementary particles/strings, condensed matter, and cosmology.
Although the length scales covered by each problem are very different, it is expected from the viewpoint of quantum
information that the laws of physics can be understood in a unified manner, all as a collection of qubits. Physics is23

24

Project

Overview

A01

Quantum information for theoretical physics (21H05183)●Management GroupThe purpose of the management group is to monitor the progress of individual research in this field, promoteinterdisciplinary fusion in the entire field, and plan and manage various activities which support young researchers. The
group consists of 16 members in total, including nine PIs of the planned research projects and seven co-investigators (seetable below). The main activities of the group are divided into "Management of Collaboration”, "International Activities”,"Young Scientists Support”, "Interdisciplinary Activity", and "Public Relations”. The ultimate goal of this collaboration is toclarify the three problems of the "extreme universe" by uniting the fields of quantum information and theoretical physics. In
the management group, researchers from each field are almost equally distributed to accelerate the fusion of fields in the
management of our collaboration.
Title in Management Group

Name

Aﬃliation

Specialized ﬁeld

Role in Management Group●Head Investigator (C01 PI)

Tadashi Takayanagi

Kyoto Univ.

Particle Physics

Supervision of Management●Co-Investigator (A01 PI)

Tomoyuki Morimae

Kyoto Univ.

Quantum Information

Management●Co-Investigator (A01 CoI)

Yoshifumi Nakata

Univ. of Tokyo

Quantum Information

Interdisciplinary Activity●Co-Investigator (B01 PI)

Norihiro Iizuka

Osaka Univ.

Particle Physics

Interdisciplinary Activity●Co-Investigator (B02 PI)

Masaki Tezuka

Kyoto Univ.

Condensed Matter

Young Scientists Support●Co-Investigator (B02 CoI)

Shuta Nakajima

Kyoto Univ.

Condensed Matter

Public Relations●Co-Investigator (B03 PI)

Akihiro Ishibashi

Kindai Univ.

Cosmology & Relativity

International Activities●Co-Investigator (C02 PI)

Go Yusa

Tohoku Univ.

Condensed Matter

Interdisciplinary Activity●Co-Investigator (C02 CoI)

Masahiro Hotta

Tohoku Univ.

Quantum Information

Public Relations●Co-Investigator (C03 PI)

Tetsuya Shimomizu

Nagoya Univ.

Cosmology & Relativity

Management●Co-Investigator (C03 CoI)

Keisuke Izumi

Nagoya Univ.

Cosmology & Relativity

Young Scientists Support●Co-Investigator (C03 CoI)

Tsutomu Kobayashi

Rikkyo Univ.

Cosmology & Relativity

Public Relations●Co-Investigator (D01 PI)

Tatsuma Nishioka

Kyoto Univ.

Particle Physics

International Activities●Co-Investigator (D02 PI)

Kouichi Okunishi

Niigata Univ.

Condensed Matter

Management●Co-Investigator (D02 CoI)

Chisa Hotta

Univ. of Tokyo

Condensed Matter

Interdisciplinary Activity●Collaborator (D02 CoI)

Hiroshi Ueda

Osaka Univ.

Condensed Matter

Interdisciplinary Activity

Tomoyuki Morimae[Principal Investigator]
Tomoyuki Morimae（Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University）[Co-Investigator]
Yoshifumi Nakata（Photon Science Center of The University of Tokyo）
Koji Azuma（NTT Basic Research Laboratory）
Francesco Buscemi（Department of Mathematical Informatics, Nagoya University）[Research Collaborators]
Andrew Darmawan（Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University）
Michele DallʼArno（Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University）
Hayata Yamasaki（University of Vienna）
Go Kato（NTT Communication Science Laboratory）[Post-doc fellow]
Aditya Nema（Department of Mathematical Informatics, Nagoya University）

Quantum mechanics has mysterious properties not foundin classical physics, such as quantum superposition,
uncertainty principle, no-cloning, and entanglement. The
research field of quantum information exploits thesemysterious properties to realize unprecedented
high-performance information processing technologies. In
particular, quantum computation, which enables high-speed
calculations, and quantum cryptography, which enables avariety of new cryptographic tasks not possible in classicalphysics, are major applications of quantum information
technology, and both theoretical and experimental researchis being actively conducted around the world. In addition,
the promotion of such research on quantum information
technology is revealing what can and cannot be done withquantum. This will also help us to understand why the
mysterious quantum theory is the way it is. To truly
understand why quantum theory is such a mystery has beena long-standing goal of physicists since the time quantum
theory was created, and is one of the key problems infundamental physics. Furthermore, it has been pointed out

in recent years that many of the results, findings, andtechniques obtained with quantum information are useful inother physics, and research has been conducted in various
interdisciplinary areas. For example, various concepts suchas the AdS/CFT correspondence in particle theory, thepartition function in statistical physics, tensor networks incondensed matter physics, and quantum randomness inblack holes can be studied from a new perspective throughquantum information.
In order to achieve the goal of this project, which is "tocreate physical laws of the extreme universe on the basis ofquantum information," the project team plays the following
two roles. First of all, it is a role to provide other groups
with the "language" necessary to understand the physicallaws of the extreme universe. Quantum information is
expected to be a useful new language in various physics.
We are also responsible for deepening the basic theory ofquantum information itself and refining the "language" intoa more advanced and better one by promoting research on
quantum information by each member of the group.

●Advisory Committee & Senior Scientiﬁc Research Specialist
In order to receive advice from broader perspectives, we have asked internationally prominent researchers in related fields
to help us as advisors. In addition, two senior scientific research specialists have been appointed to review and evaluate thisarea, conduct research on the project, and provide necessary guidance and advice.
Advisory Committee
Ignacio Cirac

Max Planck Institute of Quantum Optics, Germany

Akio Hosoya

Tokyo Institute of Technology, Japan

Nobuyuki Imoto

The University of Tokyo, Japan

Juan Maldacena

Institute for Advanced Study, USA

Robert Myers

Perimeter Institute, Canada

Shinsei Ryu

Princeton University, USA

Guifre Vidal

Sandbox @ Alphabet, USA

Senior Scientiﬁc Research Specialist
Ahikiro Minamino Faculty of Engineering , Yokohama National University
Yuichi Yoshida25

Principles of Informatics Research Division, National Institute of Informatics (NII)

26

Project

Overview

A01

Quantum information for theoretical physics (21H05183)●Management GroupThe purpose of the management group is to monitor the progress of individual research in this field, promoteinterdisciplinary fusion in the entire field, and plan and manage various activities which support young researchers. The
group consists of 16 members in total, including nine PIs of the planned research projects and seven co-investigators (seetable below). The main activities of the group are divided into "Management of Collaboration”, "International Activities”,"Young Scientists Support”, "Interdisciplinary Activity", and "Public Relations”. The ultimate goal of this collaboration is toclarify the three problems of the "extreme universe" by uniting the fields of quantum information and theoretical physics. In
the management group, researchers from each field are almost equally distributed to accelerate the fusion of fields in the
management of our collaboration.
Title in Management Group

Name

Aﬃliation

Specialized ﬁeld

Role in Management Group●Head Investigator (C01 PI)

Tadashi Takayanagi

Kyoto Univ.

Particle Physics

Supervision of Management●Co-Investigator (A01 PI)

Tomoyuki Morimae

Kyoto Univ.

Quantum Information

Management●Co-Investigator (A01 CoI)

Yoshifumi Nakata

Univ. of Tokyo

Quantum Information

Interdisciplinary Activity●Co-Investigator (B01 PI)

Norihiro Iizuka

Osaka Univ.

Particle Physics

Interdisciplinary Activity●Co-Investigator (B02 PI)

Masaki Tezuka

Kyoto Univ.

Condensed Matter

Young Scientists Support●Co-Investigator (B02 CoI)

Shuta Nakajima

Kyoto Univ.

Condensed Matter

Public Relations●Co-Investigator (B03 PI)

Akihiro Ishibashi

Kindai Univ.

Cosmology & Relativity

International Activities●Co-Investigator (C02 PI)

Go Yusa

Tohoku Univ.

Condensed Matter

Interdisciplinary Activity●Co-Investigator (C02 CoI)

Masahiro Hotta

Tohoku Univ.

Quantum Information

Public Relations●Co-Investigator (C03 PI)

Tetsuya Shimomizu

Nagoya Univ.

Cosmology & Relativity

Management●Co-Investigator (C03 CoI)

Keisuke Izumi

Nagoya Univ.

Cosmology & Relativity

Young Scientists Support●Co-Investigator (C03 CoI)

Tsutomu Kobayashi

Rikkyo Univ.

Cosmology & Relativity

Public Relations●Co-Investigator (D01 PI)

Tatsuma Nishioka

Kyoto Univ.

Particle Physics

International Activities●Co-Investigator (D02 PI)

Kouichi Okunishi

Niigata Univ.

Condensed Matter

Management●Co-Investigator (D02 CoI)

Chisa Hotta

Univ. of Tokyo

Condensed Matter

Interdisciplinary Activity●Collaborator (D02 CoI)

Hiroshi Ueda

Osaka Univ.

Condensed Matter

Interdisciplinary Activity

Tomoyuki Morimae[Principal Investigator]
Tomoyuki Morimae（Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University）[Co-Investigator]
Yoshifumi Nakata（Photon Science Center of The University of Tokyo）
Koji Azuma（NTT Basic Research Laboratory）
Francesco Buscemi（Department of Mathematical Informatics, Nagoya University）[Research Collaborators]
Andrew Darmawan（Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University）
Michele DallʼArno（Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University）
Hayata Yamasaki（University of Vienna）
Go Kato（NTT Communication Science Laboratory）[Post-doc fellow]
Aditya Nema（Department of Mathematical Informatics, Nagoya University）

Quantum mechanics has mysterious properties not foundin classical physics, such as quantum superposition,
uncertainty principle, no-cloning, and entanglement. The
research field of quantum information exploits thesemysterious properties to realize unprecedented
high-performance information processing technologies. In
particular, quantum computation, which enables high-speed
calculations, and quantum cryptography, which enables avariety of new cryptographic tasks not possible in classicalphysics, are major applications of quantum information
technology, and both theoretical and experimental researchis being actively conducted around the world. In addition,
the promotion of such research on quantum information
technology is revealing what can and cannot be done withquantum. This will also help us to understand why the
mysterious quantum theory is the way it is. To truly
understand why quantum theory is such a mystery has beena long-standing goal of physicists since the time quantum
theory was created, and is one of the key problems infundamental physics. Furthermore, it has been pointed out

in recent years that many of the results, findings, andtechniques obtained with quantum information are useful inother physics, and research has been conducted in various
interdisciplinary areas. For example, various concepts suchas the AdS/CFT correspondence in particle theory, thepartition function in statistical physics, tensor networks incondensed matter physics, and quantum randomness inblack holes can be studied from a new perspective throughquantum information.
In order to achieve the goal of this project, which is "tocreate physical laws of the extreme universe on the basis ofquantum information," the project team plays the following
two roles. First of all, it is a role to provide other groups
with the "language" necessary to understand the physicallaws of the extreme universe. Quantum information is
expected to be a useful new language in various physics.
We are also responsible for deepening the basic theory ofquantum information itself and refining the "language" intoa more advanced and better one by promoting research on
quantum information by each member of the group.

●Advisory Committee & Senior Scientiﬁc Research Specialist
In order to receive advice from broader perspectives, we have asked internationally prominent researchers in related fields
to help us as advisors. In addition, two senior scientific research specialists have been appointed to review and evaluate thisarea, conduct research on the project, and provide necessary guidance and advice.
Advisory Committee
Ignacio Cirac

Max Planck Institute of Quantum Optics, Germany

Akio Hosoya

Tokyo Institute of Technology, Japan

Nobuyuki Imoto

The University of Tokyo, Japan

Juan Maldacena

Institute for Advanced Study, USA

Robert Myers

Perimeter Institute, Canada

Shinsei Ryu

Princeton University, USA

Guifre Vidal

Sandbox @ Alphabet, USA

Senior Scientiﬁc Research Specialist
Ahikiro Minamino Faculty of Engineering , Yokohama National University
Yuichi Yoshida25

Principles of Informatics Research Division, National Institute of Informatics (NII)

26

Project

B01

Project

Quantum Black Holes from Quantum Information (21H05184)

Understanding quantum black holes through the study of artificial
quantum matter (21H05185)[Principal Investigator]
Norihiro Iizuka（Department of Physics, Osaka University）[Co-Investigator]
Toshifumi Noumi（Department of Physics, Kobe University）
Masaki Shigemori（Department of Physics, Nagoya University）
Seiji Terashima（Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University）
Tomonori Ugajin（The Hakubi Center for Advanced Research, Kyoto University）[Research Collaborators]
Kotaro Tamaoka（College of Humanities and Sciences Department of Physics, Nihon University）
Koji Hashimoto（Department of Physics, Kyoto University）
Kengo Maeda（Faculty of Engineering, Shibaura Institute of Technology）

Norihiro Iizuka
Black Holes are probably the most mysterious andinteresting objects in the universe. Classically due to theirstrong gravitational forces, once a particle enter through theblack hole horizon, it can never go out. However, if one
considers the quantum effects, this is not true anymore. In
fact, a black hole has definite temperature and radiates
thermally (which is so-called Hawking radiation) the
particles which fall in before. Furthermore, a black hole hashuge entropy, suggesting that a black hole is in fact acoarse-grained description of degenerate states, whose
degeneracy is given by exponential of the entropy,
according to the Boltzmann’s famous entropy formula.
These suggest that one should also have a fine-grained
description of gravity, namely, quantum gravity where one
should obtain a quantum-mechanical description of thespace-time behind the horizon. String theory is the mostsuccessful candidate for quantum gravity. Recent studies

27

B0 2

[Principal Investigator]
Masaki Tezuka（Department of Physics, Kyoto University）[Co-Investigator]
Shuta Nakajima（The Hakubi Center for Advanced Research, Kyoto University）
Eriko Kaminishi（Quantum Computing Center, Keio University）
Takashi Mori（RIKEN CEMS）
Daisuke Yamamoto（Department of Physics, Nihon University）[Research Collaborators]
Ippei Danshita（Department of Physics, Kindai University）

Masaki Tezuka
show that two important concepts play an important role inunderstanding quantum gravity/string theory. One isquantum information. The other is gauge/string duality,
which claims that certain quantum gravity is equivalent tocertain gauge theory. Our main research goal is using these
two important concepts, to understand the physics behindthe horizon of quantum black holes, and how quantum
mechanics is consistent with gravity, the quantum
description of the space-time. More concretely we would
like to figure out the answer for the following key
questions; how the physical information of the black holeleaks out through the Hawking radiation? How quantum
gravity corrects Hawking’s mistake? What are the laws ofphysics behind the black hole horizon? Through the studyof quantum black holes, we would like to understand thebasic principles for quantum gravity.

A black hole gradually evaporates into thermal radiation,
which is called the Hawking radiation, and finallydisappears. This means that whatever information throwninto a black hole will eventually be “lost”. However, thiscontradicts the unitary time evolution, with the informationon the initial state being conserved, in quantum mechanics.
This apparent contradiction is called the “black hole
information loss paradox”. Clarifying the mechanism bywhich information appears to be lost is one of the major
objectives of this research area which aims to construct atheory of the “extreme universe” that integrates quantum
theory and gravity theory.
Group B02 aims to promote the study of the quantum
features of black holes, one of the key issues of the“extreme universe”, through the collaboration of cold atom
experiments and theoretical studies. According to thegauge–gravity correspondence, the evaporation process ofa black hole could correspond to the dynamics of aquantum many-body system or quantum matter. Though
the quantum information is conserved in the dynamics,
different initial states can evolve into final states which are
indistinguishable from each other with regard to themacroscopic physical quantities, leading to an apparent lossof information similar to the issue of thermalization in

isolated quantum systems.
In recent years, the importance of quantum informational
approaches has been recognized in the study of quantum
many-body systems. They are useful not only for thestudies of equilibrium properties of quantum systems but
also for the understanding of non-equilibrium dynamics,
such as thermalization through quantum entanglement anddelocalization of quantum information or “scrambling” in a
black hole.
In this project, we will elucidate the nature of black
holes by experimentally investigating the non-equilibrium
dynamics of cold atomic systems in the laboratory which isa highly controllable artificial quantum matter. In
particular, we will experimentally and theoretically
perform research on (I) measurement-induced quantum
phase transitions due to the effects of dissipation and/or
measurement and (II) out-of-time-ordered correlation as ameasure of information scrambling in cold atomic systems.
In parallel, we will develop the theory for non-equilibriumphase transitions, methods for calculating non-equilibrium
states using quantum computers, and evaluate the quantum
entanglement in quantum many-body systems that arethought to correspond to quantum black holes and gauge
gravity, such as the Sachdev-Ye-Kitaev model.

28

Project

B01

Project

Quantum Black Holes from Quantum Information (21H05184)

Understanding quantum black holes through the study of artificial
quantum matter (21H05185)[Principal Investigator]
Norihiro Iizuka（Department of Physics, Osaka University）[Co-Investigator]
Toshifumi Noumi（Department of Physics, Kobe University）
Masaki Shigemori（Department of Physics, Nagoya University）
Seiji Terashima（Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University）
Tomonori Ugajin（The Hakubi Center for Advanced Research, Kyoto University）[Research Collaborators]
Kotaro Tamaoka（College of Humanities and Sciences Department of Physics, Nihon University）
Koji Hashimoto（Department of Physics, Kyoto University）
Kengo Maeda（Faculty of Engineering, Shibaura Institute of Technology）

Norihiro Iizuka
Black Holes are probably the most mysterious andinteresting objects in the universe. Classically due to theirstrong gravitational forces, once a particle enter through theblack hole horizon, it can never go out. However, if one
considers the quantum effects, this is not true anymore. In
fact, a black hole has definite temperature and radiates
thermally (which is so-called Hawking radiation) the
particles which fall in before. Furthermore, a black hole hashuge entropy, suggesting that a black hole is in fact acoarse-grained description of degenerate states, whose
degeneracy is given by exponential of the entropy,
according to the Boltzmann’s famous entropy formula.
These suggest that one should also have a fine-grained
description of gravity, namely, quantum gravity where one
should obtain a quantum-mechanical description of thespace-time behind the horizon. String theory is the mostsuccessful candidate for quantum gravity. Recent studies

27

B0 2

[Principal Investigator]
Masaki Tezuka（Department of Physics, Kyoto University）[Co-Investigator]
Shuta Nakajima（The Hakubi Center for Advanced Research, Kyoto University）
Eriko Kaminishi（Quantum Computing Center, Keio University）
Takashi Mori（RIKEN CEMS）
Daisuke Yamamoto（Department of Physics, Nihon University）[Research Collaborators]
Ippei Danshita（Department of Physics, Kindai University）

Masaki Tezuka
show that two important concepts play an important role inunderstanding quantum gravity/string theory. One isquantum information. The other is gauge/string duality,
which claims that certain quantum gravity is equivalent tocertain gauge theory. Our main research goal is using these
two important concepts, to understand the physics behindthe horizon of quantum black holes, and how quantum
mechanics is consistent with gravity, the quantum
description of the space-time. More concretely we would
like to figure out the answer for the following key
questions; how the physical information of the black holeleaks out through the Hawking radiation? How quantum
gravity corrects Hawking’s mistake? What are the laws ofphysics behind the black hole horizon? Through the studyof quantum black holes, we would like to understand thebasic principles for quantum gravity.

A black hole gradually evaporates into thermal radiation,
which is called the Hawking radiation, and finallydisappears. This means that whatever information throwninto a black hole will eventually be “lost”. However, thiscontradicts the unitary time evolution, with the informationon the initial state being conserved, in quantum mechanics.
This apparent contradiction is called the “black hole
information loss paradox”. Clarifying the mechanism bywhich information appears to be lost is one of the major
objectives of this research area which aims to construct atheory of the “extreme universe” that integrates quantum
theory and gravity theory.
Group B02 aims to promote the study of the quantum
features of black holes, one of the key issues of the“extreme universe”, through the collaboration of cold atom
experiments and theoretical studies. According to thegauge–gravity correspondence, the evaporation process ofa black hole could correspond to the dynamics of aquantum many-body system or quantum matter. Though
the quantum information is conserved in the dynamics,
different initial states can evolve into final states which are
indistinguishable from each other with regard to themacroscopic physical quantities, leading to an apparent lossof information similar to the issue of thermalization in

isolated quantum systems.
In recent years, the importance of quantum informational
approaches has been recognized in the study of quantum
many-body systems. They are useful not only for thestudies of equilibrium properties of quantum systems but
also for the understanding of non-equilibrium dynamics,
such as thermalization through quantum entanglement anddelocalization of quantum information or “scrambling” in a
black hole.
In this project, we will elucidate the nature of black
holes by experimentally investigating the non-equilibrium
dynamics of cold atomic systems in the laboratory which isa highly controllable artificial quantum matter. In
particular, we will experimentally and theoretically
perform research on (I) measurement-induced quantum
phase transitions due to the effects of dissipation and/or
measurement and (II) out-of-time-ordered correlation as ameasure of information scrambling in cold atomic systems.
In parallel, we will develop the theory for non-equilibriumphase transitions, methods for calculating non-equilibrium
states using quantum computers, and evaluate the quantum
entanglement in quantum many-body systems that arethought to correspond to quantum black holes and gauge
gravity, such as the Sachdev-Ye-Kitaev model.

28

Project

B03

Project

Black Holes and Singularities from Quantum Information (21H05186)

Quantum Cosmology from Quantum Information (21H05187)[Principal Investigator]
Akihiro Ishibashi（Department of Physics, Kindai University）[Co-Investigator]
Kengo Maeda（Faculty of Engineering, Shibaura Institute of Technology）
Keiju Murata（Department of Physics, Nihon University）[Research Collaborators]
Takashi Okamura（Department of Physics, Kwansei Gakuin University）
Gen Kimura（Systems Engineering and Science, Shibaura Institute of Technology）
Toshifumi Noumi（Department of Physics , Kobe University）

Akihiro Ishibashi
The aim of group B03 is to understand fundamental
nature of quantum black holes by developing a new
approach to quantum gravity that incorporates quantum
information into general relativity. Black holes in generalrelativity are the simplest but one of the most mysterious
objects in the universe since their basic constituent ismerely the spacetime curvature, but they neverthelesspossess thermodynamic properties, such as temperature andentropy. The possibility that a black hole can evaporate byemitting thermal Hawking radiation has raised thefundamental question, called the “black hole information
paradox,” which concerns over general relativity andquantum information. The event horizon of a black hole isthe causal boundary of domain of outer communications,whose structure and dynamics are governed by the nullenergy condition via the Einstein equations, and whose
sectional area corresponds to the entropy, known as
Bekenstein-Hawking entropy. The former aspect suggeststhat quantum mechanically corrected null energy
conditions would play a significant role in understanding
the structure and dynamics of quantum black holes. The
latter aspect exhibits the close connection between theblack hole entropy and quantum entanglement entropy,

29

Tadashi Takayanagi
which characterizes the correlations between subsystems
separated by a boundary surface in a larger quantum
system. An increasing number of evidence shows that theblack hole entropy can be described as an entanglement
entropy via the gauge-gravity correspondence.
Furthermore, recent development of the holographic
principle indicates that geometric description of---not onlya black hole event horizon but also---a various type of
causal boundaries can admit the holographic description asa quantum entanglement via the Ryu-Takayanagi formula,which connects gravity with quantum information. It isthus anticipated that quantum aspects of gravity would
become most tangible around causal boundaries and bedescribed most effectively by using the language ofquantum information theory. These observations form ourview point of “extreme universe” that gravity/spacetime isa collection of quantum information. Based on these ideas,
we will derive basic formulas that govern the dynamics ofquantum black holes by unifying geometric and quantum
information theoretic aspects of causal boundaries, andthereby attempt to establish a theoretical foundation for
extreme universe.

C01[Principal Investigator]
Tadashi Takayanagi（Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University）[Co-Investigator]
Yasuaki Hikida（Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University）
Kazumi Okuyama（Faculty of Science, Shinshu University）
Yasuhiro Sekino（Faculty of Engineering , Takushoku University）
Shigeki Sugimoto（Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University）[International Research Collaborators]
Shinsei Ryu（Princeton U., USA）
Beni Yoshida（Perimeter Institute, Canada）[Research Collaborators]
Kanato Goto（iTHEMS. RIKEN）
Tomotaka Kitamura（Institute of Theoretical Physics, Rikkyo University）
Shoichiro Miyashita（Graduate School of Advanced Science and Engineering, Waseda University）
Kazuhiro Sakai（Institute of Physics, Meiji Gakuin University）
Takahiro Uetoko（National Institute of Technology, Kushiro College）[Post-doc Fellows]
Ibrahim Akal（Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University）
Shan-Ming Ruan（Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University）
Kenta Suzuki（Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University）

The geometric formula of entanglement entropy(Ryu-Takayanagi formula), which says that a surface areain gravitational theory can be interpreted as an amount of
quantum information, has led to the prediction that theuniverse in gravitational theory is a collection of quantum
information, which has attracted worldwide attention. The
aim of group C01 is to develop this prediction byintroducing the viewpoint of quantum information intohigh energy theory, and to uncover the basic theory of the"dynamics of the creation of the universe (quantum
universe)," which is one of the three problems of extreme
universe. The foundation for this is the "gauge-gravity
correspondence," or the hypothesis that the gravitational
theory of the anti de Sitter universe is equivalent to atheory of quantum many-body system. The gauge-gravity
correspondence is a powerful idea that has passed
enormous verifications, but the basic principle of why thiscorrespondence arises still remains unknown. If thisprinciple is understood completely, it will be possible toelucidate the mechanism of the creation of the universe
from nothing and eventually to construct the ultimate
physical laws. The anti-de Sitter universe is a universe withnegative curvature, while the real universe we live in andthe process of creation of the universe are thought to havepositive curvature, i.e., a de Sitter universe. In thisresearch, we will first clarify the basic principle ofgauge-gravity correspondence by combining the methodsof quantum information theory and gauge-gravity
correspondence, and then use it as a hint to extend thegauge-gravity correspondence beyond the anti-de Sitter
universe to more general universes including the de Sitter
universe. This will finally provide us with the fundamental
theory for quantum cosmology.

30

Project

B03

Project

Black Holes and Singularities from Quantum Information (21H05186)

Quantum Cosmology from Quantum Information (21H05187)[Principal Investigator]
Akihiro Ishibashi（Department of Physics, Kindai University）[Co-Investigator]
Kengo Maeda（Faculty of Engineering, Shibaura Institute of Technology）
Keiju Murata（Department of Physics, Nihon University）[Research Collaborators]
Takashi Okamura（Department of Physics, Kwansei Gakuin University）
Gen Kimura（Systems Engineering and Science, Shibaura Institute of Technology）
Toshifumi Noumi（Department of Physics , Kobe University）

Akihiro Ishibashi
The aim of group B03 is to understand fundamental
nature of quantum black holes by developing a new
approach to quantum gravity that incorporates quantum
information into general relativity. Black holes in generalrelativity are the simplest but one of the most mysterious
objects in the universe since their basic constituent ismerely the spacetime curvature, but they neverthelesspossess thermodynamic properties, such as temperature andentropy. The possibility that a black hole can evaporate byemitting thermal Hawking radiation has raised thefundamental question, called the “black hole information
paradox,” which concerns over general relativity andquantum information. The event horizon of a black hole isthe causal boundary of domain of outer communications,whose structure and dynamics are governed by the nullenergy condition via the Einstein equations, and whose
sectional area corresponds to the entropy, known as
Bekenstein-Hawking entropy. The former aspect suggeststhat quantum mechanically corrected null energy
conditions would play a significant role in understanding
the structure and dynamics of quantum black holes. The
latter aspect exhibits the close connection between theblack hole entropy and quantum entanglement entropy,

29

Tadashi Takayanagi
which characterizes the correlations between subsystems
separated by a boundary surface in a larger quantum
system. An increasing number of evidence shows that theblack hole entropy can be described as an entanglement
entropy via the gauge-gravity correspondence.
Furthermore, recent development of the holographic
principle indicates that geometric description of---not onlya black hole event horizon but also---a various type of
causal boundaries can admit the holographic description asa quantum entanglement via the Ryu-Takayanagi formula,which connects gravity with quantum information. It isthus anticipated that quantum aspects of gravity would
become most tangible around causal boundaries and bedescribed most effectively by using the language ofquantum information theory. These observations form ourview point of “extreme universe” that gravity/spacetime isa collection of quantum information. Based on these ideas,
we will derive basic formulas that govern the dynamics ofquantum black holes by unifying geometric and quantum
information theoretic aspects of causal boundaries, andthereby attempt to establish a theoretical foundation for
extreme universe.

C01[Principal Investigator]
Tadashi Takayanagi（Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University）[Co-Investigator]
Yasuaki Hikida（Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University）
Kazumi Okuyama（Faculty of Science, Shinshu University）
Yasuhiro Sekino（Faculty of Engineering , Takushoku University）
Shigeki Sugimoto（Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University）[International Research Collaborators]
Shinsei Ryu（Princeton U., USA）
Beni Yoshida（Perimeter Institute, Canada）[Research Collaborators]
Kanato Goto（iTHEMS. RIKEN）
Tomotaka Kitamura（Institute of Theoretical Physics, Rikkyo University）
Shoichiro Miyashita（Graduate School of Advanced Science and Engineering, Waseda University）
Kazuhiro Sakai（Institute of Physics, Meiji Gakuin University）
Takahiro Uetoko（National Institute of Technology, Kushiro College）[Post-doc Fellows]
Ibrahim Akal（Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University）
Shan-Ming Ruan（Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University）
Kenta Suzuki（Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University）

The geometric formula of entanglement entropy(Ryu-Takayanagi formula), which says that a surface areain gravitational theory can be interpreted as an amount of
quantum information, has led to the prediction that theuniverse in gravitational theory is a collection of quantum
information, which has attracted worldwide attention. The
aim of group C01 is to develop this prediction byintroducing the viewpoint of quantum information intohigh energy theory, and to uncover the basic theory of the"dynamics of the creation of the universe (quantum
universe)," which is one of the three problems of extreme
universe. The foundation for this is the "gauge-gravity
correspondence," or the hypothesis that the gravitational
theory of the anti de Sitter universe is equivalent to atheory of quantum many-body system. The gauge-gravity
correspondence is a powerful idea that has passed
enormous verifications, but the basic principle of why thiscorrespondence arises still remains unknown. If thisprinciple is understood completely, it will be possible toelucidate the mechanism of the creation of the universe
from nothing and eventually to construct the ultimate
physical laws. The anti-de Sitter universe is a universe withnegative curvature, while the real universe we live in andthe process of creation of the universe are thought to havepositive curvature, i.e., a de Sitter universe. In thisresearch, we will first clarify the basic principle ofgauge-gravity correspondence by combining the methodsof quantum information theory and gauge-gravity
correspondence, and then use it as a hint to extend thegauge-gravity correspondence beyond the anti-de Sitter
universe to more general universes including the de Sitter
universe. This will finally provide us with the fundamental
theory for quantum cosmology.

30

Project

C02

Project

Quantum cosmology experiments in quantum Hall systems (21H05188)

Go Yusa[Principal Investigator]
Go Yusa（Department of Physics, Tohoku University）[Co-Investigator]
Naokazu Shibata（Department of Physics, Tohoku University）
Masahiro Hotta（Department of Physics, Tohoku University）
Kazuya Yonekura（Department of Physics, Tohoku University）[Research Collaborators]
Takaaki Mano（National Institute for Materials Science）
Kazuhiro Yamamoto（Department of Physics, Kyushu University）
Yasusada Nanbu（Department of Physics, Nagoya University）
Chisa Hotta（Graduate School of Arts and Sciences, University of Tokyo）
Kazunori Nakayama（Department of Physics, Tohoku University）
John Nicholas Moore（Department of Physics, Tohoku University）
Vladimir Umansky（Weizmann Institute of Science）
Koji Yamaguchi（University of Waterloo）
Kenichi Sasaki（NTT Basic Research Laboratories）

How did our universe develop from its earliest
moments? This is the major question of quantum
cosmology, and to answer it great efforts have been madeboth in theory and in attempts to verify theory byobservation of cosmic background radiation. It would be
ideal if we could reproduce the origin and evolution of theuniverse in a laboratory and thereby experimentally verify
the theory by controlling key parameters. Therefore, in thisresearch project we aim at implementing quantum
cosmology in the laboratory in a toy model which is atheoretically equivalent physical system to the early
universe. In this way we seek to provide a rich playgroundfor verification of quantum cosmology theory.
The actual physical system that we deal with comprises
electrons in semiconductors. Semiconductor industry

31

consists of state-of-the-art modern technologies such as
ultra-high quality crystal growth technology, fine process
technology, and electronics. In this project, using suchmature technologies as a base, we implement toy models ofquantum cosmology on a semiconductor chip using
quantum Hall edges, which are an intriguing quantum
many-body system. Through experiment and theory, we
aim at unveiling the mechanism of the origin of theuniverse. More specifically, (1) we will establish advanced
quantum measurement techniques and perform experimentson quantum Hall edges, and (2) examine quantum
cosmology by collaborating with various fields ofresearchers from particle theory, mathematical physics,
solid-state theory, quantum information, and cosmology

C03

Gravitation and cosmology:
principles and applications based on quantum information (21H05189)

Tetsuya Shiromizu[Principal Investigator]
Tetsuya Shiromizu（Graduate School of Mathematics, Nagoya University）[Co-Investigator]
Keisuke Izumi（Kobayashi-Maskawa Institute, Nagoya University）
Tsutomu Kobayashi（Department of Physics, Rikkyo University）
Masato Nozawa（Faculty of Engineering, Osaka Institute of Technology）
Norihiro Tanahashi（Faculty of Science and Engineering, Chuo University）
Hirotaka Yoshino（Advanced Mathematical Institute, Osaka City University）[Research Collaborators]
Sumio Yamada（Faculty of Science, Gakushuin University）[Post-doc Fellows]
Shunichiro Kinoshita（Nagoya University/Rikkyo University/Chuo University）

General Relativity proposed by A. Einstein is the mostconvincing classical theory of gravity describing the
dynamical fluctuations of space and time. Cosmologicalmodels based on General Relativity have successfully
explained a bunch of phenomena observed in the Universe.
Nevertheless, some fundamental issues remain
long-standing puzzles. Of most prominence is the origin of
the two phases of the accelerated expansion of the earlyand late universe, a.k.a. inflation and dark energy. This
exposes a lack of our profound understanding of gravity
and spacetime. In this project, we therefore aim to clarify
the whole consistent picture of gravity and spacetime,
which would make progress toward resolution of the
beginning and the accelerated expansion of the Universe.
The research proposal of our group (C3) is two-fold: one
is to incorporate the aspects of quantum information—
which has been substantially developed during the past
decade by the Ryu-Takayanagi formula in thegauge/gravity correspondence—into “braneworld.” Abraneworld describes our 4-dimensional universe as a thinmembrane corresponding to the boundary of higher
dimensional anti-de Sitter spacetime. This model has been
motivated by and consistently derived from particle
physics. We try to reframe the braneworld model from theperspective of quantum information theory. It is our hopethat this new braneworld perspective would be a powerfultool and provide a clue to get deeper insight into problems
of universe.
Another blueprint of our research proposals is to identify
the direct signature of quantum gravity by exploring abroad range of topics on gravitational physics. The recent
experimental activities including the detection ofgravitational wave signals and the image of supermassive
black holes have reached a sensitivity where the deviationfrom General Relativity is testable. Stimulated by this new
exciting window of opportunity in cosmology/astrophysics,
we address phenomena that lead to the robust predictionsof quantum aspects of gravity.

32

Project

C02

Project

Quantum cosmology experiments in quantum Hall systems (21H05188)

Go Yusa[Principal Investigator]
Go Yusa（Department of Physics, Tohoku University）[Co-Investigator]
Naokazu Shibata（Department of Physics, Tohoku University）
Masahiro Hotta（Department of Physics, Tohoku University）
Kazuya Yonekura（Department of Physics, Tohoku University）[Research Collaborators]
Takaaki Mano（National Institute for Materials Science）
Kazuhiro Yamamoto（Department of Physics, Kyushu University）
Yasusada Nanbu（Department of Physics, Nagoya University）
Chisa Hotta（Graduate School of Arts and Sciences, University of Tokyo）
Kazunori Nakayama（Department of Physics, Tohoku University）
John Nicholas Moore（Department of Physics, Tohoku University）
Vladimir Umansky（Weizmann Institute of Science）
Koji Yamaguchi（University of Waterloo）
Kenichi Sasaki（NTT Basic Research Laboratories）

How did our universe develop from its earliest
moments? This is the major question of quantum
cosmology, and to answer it great efforts have been madeboth in theory and in attempts to verify theory byobservation of cosmic background radiation. It would be
ideal if we could reproduce the origin and evolution of theuniverse in a laboratory and thereby experimentally verify
the theory by controlling key parameters. Therefore, in thisresearch project we aim at implementing quantum
cosmology in the laboratory in a toy model which is atheoretically equivalent physical system to the early
universe. In this way we seek to provide a rich playgroundfor verification of quantum cosmology theory.
The actual physical system that we deal with comprises
electrons in semiconductors. Semiconductor industry

31

consists of state-of-the-art modern technologies such as
ultra-high quality crystal growth technology, fine process
technology, and electronics. In this project, using suchmature technologies as a base, we implement toy models ofquantum cosmology on a semiconductor chip using
quantum Hall edges, which are an intriguing quantum
many-body system. Through experiment and theory, we
aim at unveiling the mechanism of the origin of theuniverse. More specifically, (1) we will establish advanced
quantum measurement techniques and perform experimentson quantum Hall edges, and (2) examine quantum
cosmology by collaborating with various fields ofresearchers from particle theory, mathematical physics,
solid-state theory, quantum information, and cosmology

C03

Gravitation and cosmology:
principles and applications based on quantum information (21H05189)

Tetsuya Shiromizu[Principal Investigator]
Tetsuya Shiromizu（Graduate School of Mathematics, Nagoya University）[Co-Investigator]
Keisuke Izumi（Kobayashi-Maskawa Institute, Nagoya University）
Tsutomu Kobayashi（Department of Physics, Rikkyo University）
Masato Nozawa（Faculty of Engineering, Osaka Institute of Technology）
Norihiro Tanahashi（Faculty of Science and Engineering, Chuo University）
Hirotaka Yoshino（Advanced Mathematical Institute, Osaka City University）[Research Collaborators]
Sumio Yamada（Faculty of Science, Gakushuin University）[Post-doc Fellows]
Shunichiro Kinoshita（Nagoya University/Rikkyo University/Chuo University）

General Relativity proposed by A. Einstein is the mostconvincing classical theory of gravity describing the
dynamical fluctuations of space and time. Cosmologicalmodels based on General Relativity have successfully
explained a bunch of phenomena observed in the Universe.
Nevertheless, some fundamental issues remain
long-standing puzzles. Of most prominence is the origin of
the two phases of the accelerated expansion of the earlyand late universe, a.k.a. inflation and dark energy. This
exposes a lack of our profound understanding of gravity
and spacetime. In this project, we therefore aim to clarify
the whole consistent picture of gravity and spacetime,
which would make progress toward resolution of the
beginning and the accelerated expansion of the Universe.
The research proposal of our group (C3) is two-fold: one
is to incorporate the aspects of quantum information—
which has been substantially developed during the past
decade by the Ryu-Takayanagi formula in thegauge/gravity correspondence—into “braneworld.” Abraneworld describes our 4-dimensional universe as a thinmembrane corresponding to the boundary of higher
dimensional anti-de Sitter spacetime. This model has been
motivated by and consistently derived from particle
physics. We try to reframe the braneworld model from theperspective of quantum information theory. It is our hopethat this new braneworld perspective would be a powerfultool and provide a clue to get deeper insight into problems
of universe.
Another blueprint of our research proposals is to identify
the direct signature of quantum gravity by exploring abroad range of topics on gravitational physics. The recent
experimental activities including the detection ofgravitational wave signals and the image of supermassive
black holes have reached a sensitivity where the deviationfrom General Relativity is testable. Stimulated by this new
exciting window of opportunity in cosmology/astrophysics,
we address phenomena that lead to the robust predictionsof quantum aspects of gravity.

32

Project

D01

Project

Quantum information theoretic approach to the dynamics ofquantum field theory (21H05190)

Tatsuma Nishioka[Principal Investigator]
Tatsuma Nishioka（Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University）[Co-Investigator]
Masazumi Honda（Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University）
Etsuko Itou（Strangeness Nuclear Physics Laboratory, RIKEN Nishina Center）
Yutaka Matsuo（Department of Physics, The University of Tokyo）
Takuya Okuda（Graduate School of Arts and Sciences, The University of Tokyo）[Research Collaborators]
Takahiro Doi（Research Center for Nuclear Physics, Osaka University）
Kazunobu Maruyoshi（Faculty of Science and Technology, General Education, Seikei University）
Lento Nagano（International Center for Elementary Particle Physics, The University of Tokyo）
Ryo Suzuki（Shing Tung Yau Center of Southeast University）
Hiroyuki Tajima（Department of Physics, The University of Tokyo）
Shouichiro Tsutsui（Strangeness Nuclear Physics Laboratory, RIKEN Nishina Center）
Masahito Yamazaki（Kavli Institute for the Physics and Mathematics of the Universe,
The University of Tokyo）[Post-doc Fellows]
Daisuke Inotani（Strangeness Nuclear Physics Laboratory, RIKEN Nishina Center）
Yutaka Yoshida（School of Science, Tokyo Institute of Technology）

Many of the phenomena around us, such as the Standard
Model of elementary particles, are described in terms ofquantum field theory. Understanding the physics of the
microscopic realm is important not only for investigating
the ultimate constituents of matter, but also for exploring
the nature of quantum many-body systems, in which many
fundamental quantum systems cooperate with each other tocreate new physical phenomena. The goal of group D01 is
to elucidate the dynamics of matter that exhibits such
quantum behavior. In quantum information theory, howquantum systems change under various physicalmanipulations is investigated from a general viewpoint. By
adopting the perspective of quantum information theory,
new aspects of quantum field theory may be revealed thatcannot be understood by conventional methods. In
particular, by focusing on the common mathematicalstructure behind quantum field theory and quantum

33

information theory, we hope to uncover universal
properties that all field quantum theories should possess,independent of individual quantum systems. As acomplementary approach to examining the dynamics ofquantum field theories, we will perform quantum computer
simulations of quantum field theories. Many physicalsystems, including finite density systems and real timesystems, are difficult to simulate on classical computers,
but are expected to be efficiently simulated on quantum
computers. By developing and implementing methods ofquantum computation suitable for quantum field theory, we
will be able to elucidate important phenomena such as thescattering process of elementary particles and theevaporation process of black holes. Furthermore, we will
explore the relationship between the quantum information
theory aspect of quantum field theory and holographic
principles as well as quantum gravity theory.

D0 2

Tensor Networks and Quantum Many-Body Systems from
Quantum Information (21H05191)[Principal Investigator]
Kouichi Okunishi（Department of Physics, Niigata University）[Co-Investigator]
Kenji Harada（Graduate School of Informatics, Kyoto University）
Chisa Hotta（Graduate School of Arts and Sciences, The University of Tokyo）
Hosho Katsura（Graduate School of Science, The University of Tokyo）
Hiroshi Ueda（Center for Quantum Information and Quantum Biology, Osaka University）[Research Collaborators]
Toshiya Hikihara（Faculty of Science and Technology, Gunma University）
Tomotoshi Nishino（Department of Physics, Kobe University）
Tsuyoshi Okubo（Graduate School of Science, The University of Tokyo）

Kouichi Okunishi
Quantum many-body systems such as quantum spin
systems, ultra-cold atoms, and topological quantum matter,
have been a central issue in modern condensed matterphysics. The key to understanding such complex systems isthe structure of quantum entanglement. The primary goalof group D02 is to precisely understand the physics ofquantum many-body systems based on a quantitative
analysis of quantum entanglement. For this purpose, we
focus on tensor networks that provide very practicalnumerical and theoretical frameworks for describing andcontrolling highly entangled quantum many-body states.
Actually, recent years have witnessed a growing interest in
applying tensor networks not only to condensed matterphysics but also to various research fields ranging fromquantum information to high-energy physics. Moreover,the fusion of tensor networks and quantum gravity has led
us to the nontrivial relation between the Ryu-Takayanagi
formula for the holographic entanglement entropy and theentanglement renormalization group that is one of thetensor network methods. These suggest that key physics tounderstand “extreme universe” is involved in theinterdisciplinary research fields associated with quantum
entanglement and the tensor networks.
In this research project, motivated by such interesting
interdisciplinary developments, we will systematicallyclarify the controlling mechanism of quantum many-bodystates inherent in the tensor networks, and then develop amodern theory of quantum many-body dynamics byfocusing on mathematical structures behind quantum
entanglement physics. On these basis, we also develop
efficient tensor network algorithms for higher dimensions
and critical systems, which are of practical importance. In
cooperation with other research groups, moreover, we aim
to attain possible understanding of the extreme universe
from the condensed matter perspective. For instance, we
address the relation between the entanglement
renormalization and the holographic entanglement entropy,
and also explore condensed matter analogies of quantum
gravity phenomena in realistic experimental situations.

34

Project

D01

Project

Quantum information theoretic approach to the dynamics ofquantum field theory (21H05190)

Tatsuma Nishioka[Principal Investigator]
Tatsuma Nishioka（Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University）[Co-Investigator]
Masazumi Honda（Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University）
Etsuko Itou（Strangeness Nuclear Physics Laboratory, RIKEN Nishina Center）
Yutaka Matsuo（Department of Physics, The University of Tokyo）
Takuya Okuda（Graduate School of Arts and Sciences, The University of Tokyo）[Research Collaborators]
Takahiro Doi（Research Center for Nuclear Physics, Osaka University）
Kazunobu Maruyoshi（Faculty of Science and Technology, General Education, Seikei University）
Lento Nagano（International Center for Elementary Particle Physics, The University of Tokyo）
Ryo Suzuki（Shing Tung Yau Center of Southeast University）
Hiroyuki Tajima（Department of Physics, The University of Tokyo）
Shouichiro Tsutsui（Strangeness Nuclear Physics Laboratory, RIKEN Nishina Center）
Masahito Yamazaki（Kavli Institute for the Physics and Mathematics of the Universe,
The University of Tokyo）[Post-doc Fellows]
Daisuke Inotani（Strangeness Nuclear Physics Laboratory, RIKEN Nishina Center）
Yutaka Yoshida（School of Science, Tokyo Institute of Technology）

Many of the phenomena around us, such as the Standard
Model of elementary particles, are described in terms ofquantum field theory. Understanding the physics of the
microscopic realm is important not only for investigating
the ultimate constituents of matter, but also for exploring
the nature of quantum many-body systems, in which many
fundamental quantum systems cooperate with each other tocreate new physical phenomena. The goal of group D01 is
to elucidate the dynamics of matter that exhibits such
quantum behavior. In quantum information theory, howquantum systems change under various physicalmanipulations is investigated from a general viewpoint. By
adopting the perspective of quantum information theory,
new aspects of quantum field theory may be revealed thatcannot be understood by conventional methods. In
particular, by focusing on the common mathematicalstructure behind quantum field theory and quantum

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information theory, we hope to uncover universal
properties that all field quantum theories should possess,independent of individual quantum systems. As acomplementary approach to examining the dynamics ofquantum field theories, we will perform quantum computer
simulations of quantum field theories. Many physicalsystems, including finite density systems and real timesystems, are difficult to simulate on classical computers,
but are expected to be efficiently simulated on quantum
computers. By developing and implementing methods ofquantum computation suitable for quantum field theory, we
will be able to elucidate important phenomena such as thescattering process of elementary particles and theevaporation process of black holes. Furthermore, we will
explore the relationship between the quantum information
theory aspect of quantum field theory and holographic
principles as well as quantum gravity theory.

D0 2

Tensor Networks and Quantum Many-Body Systems from
Quantum Information (21H05191)[Principal Investigator]
Kouichi Okunishi（Department of Physics, Niigata University）[Co-Investigator]
Kenji Harada（Graduate School of Informatics, Kyoto University）
Chisa Hotta（Graduate School of Arts and Sciences, The University of Tokyo）
Hosho Katsura（Graduate School of Science, The University of Tokyo）
Hiroshi Ueda（Center for Quantum Information and Quantum Biology, Osaka University）[Research Collaborators]
Toshiya Hikihara（Faculty of Science and Technology, Gunma University）
Tomotoshi Nishino（Department of Physics, Kobe University）
Tsuyoshi Okubo（Graduate School of Science, The University of Tokyo）

Kouichi Okunishi
Quantum many-body systems such as quantum spin
systems, ultra-cold atoms, and topological quantum matter,
have been a central issue in modern condensed matterphysics. The key to understanding such complex systems isthe structure of quantum entanglement. The primary goalof group D02 is to precisely understand the physics ofquantum many-body systems based on a quantitative
analysis of quantum entanglement. For this purpose, we
focus on tensor networks that provide very practicalnumerical and theoretical frameworks for describing andcontrolling highly entangled quantum many-body states.
Actually, recent years have witnessed a growing interest in
applying tensor networks not only to condensed matterphysics but also to various research fields ranging fromquantum information to high-energy physics. Moreover,the fusion of tensor networks and quantum gravity has led
us to the nontrivial relation between the Ryu-Takayanagi
formula for the holographic entanglement entropy and theentanglement renormalization group that is one of thetensor network methods. These suggest that key physics tounderstand “extreme universe” is involved in theinterdisciplinary research fields associated with quantum
entanglement and the tensor networks.
In this research project, motivated by such interesting
interdisciplinary developments, we will systematicallyclarify the controlling mechanism of quantum many-bodystates inherent in the tensor networks, and then develop amodern theory of quantum many-body dynamics byfocusing on mathematical structures behind quantum
entanglement physics. On these basis, we also develop
efficient tensor network algorithms for higher dimensions
and critical systems, which are of practical importance. In
cooperation with other research groups, moreover, we aim
to attain possible understanding of the extreme universe
from the condensed matter perspective. For instance, we
address the relation between the entanglement
renormalization and the holographic entanglement entropy,
and also explore condensed matter analogies of quantum
gravity phenomena in realistic experimental situations.

34

Topics Keyword
What is quantum information?
As quantum information science grows, “quantum
information” has been started to be widely used in various
fields, possibly leading people to wonder what “quantum
information” means. The goal of this article is to explain how“quantum information” is described in quantum information
science, hopefully as clearly as possible.
1.What is “information”?
Let us begin with information in a classical regime. In theclassical case, information is commonly formulated using aprobability distribution. For instance, suppose that you areinterested in the winner of some competition. Before you know
the result, you may have no clue. Hence, it is reasonable todescribe your status as “all competitors with equal winningprobability”. The information of the winner changes your statusfrom such an uncertain to a certain one. This change of theprobability distribution represents a gain of information.
One of the merits of using a probability distribution is that
we can naturally define the amount of information. In the above
example, if the winner turns out to be the one who you expect
unlikely to win, you will probably get more surprised and feelthat you have gained more information. Based on this idea, it
is common to expect that an event with small probability has
more information. Following this, the amount of informationof a certain event is typically given by the log of inverse
probability. The logarithm is taken for making the quantity
additive.
To wrap up, information is formulated by a probability
distribution on a set of events, and each event has theinformation content given basically by the inverse probability.
In information theory, the pair of a set of events and aprobability distribution is often called an information source.
Intuitively, the information source can be thought of as a slotmachine: every time you pull a lever, you get an event x withprobability and obtain the information content of
It is easy to see that the average information content of the slotmachine is given by the Shannon entropy.
Note that a slot-machine is an information source, notinformation itself. When you say you send information, it does
not mean you pack a slot-machine and ship it to somebody.
It does mean that, when your machine outputs , a receivergets as well. This thought may allow us to understand a gainof information as a perfect correlation with the output of an
information source.
2.What is quantum information?
We can now easily understand quantum information.
Since an information source is a slot-machine, a quantum
information source is a quantum slot-machine that outputs apure statewith probability . If one gains the information
about what pure state the source outputs, we can say “quantum
information is gained”.
This is a slight generalization of classical information.
However, in the quantum regime, a slight extension usuallyleads to a radical change. To see this, let us consider thefollowing two quantum information sources A and B:

35

Since the two states in A are orthogonal and distinguishable
with certainty, the source A is merely a re-labeling of aclassical information source
That is,the quantum information source A is classical though it isdefined on quantum states! On the other hand, B consists
and always outputs almost one type of state.
ofHence, the source B is very different from a classical one.
Clearly, this is due to non-orthogonality of quantum
states, which can be simplified by using a trick that weare all familiar with. We can just use a density matrix
to represent the information sourcesuch asBy diagonalization
we can introduce anotherof pure states. It is important thatensemblethis ensemble represents the quantum information sourcesame asThis is due to the rule of quantum
world: there is no physical operation that distinguishes
ensembles of quantum states with the same density operator.
Thus, we can argue quantum information based on the source
rather thanThis is a great
simplification since the former consists of the pure statesorthogonal to each other and is essentially classical!
3.Again, what is quantum information?
At this stage, one may be confused about what quantum
information is. In the beginning of the previous section, it
was explained that quantum information is about the output
of a quantum information sourcee.g., wasthe output
However, in the latter part, theusing the principle
ensemble was replaced withof quantum world. Now, neither
nor
can you find.
Well, what would you actually get to know when you gain
quantum information?
The confusion arises from the fact that we have mistakenly
expected that an output state is drawn from a specificThis is not true since quantum
quantum source
tells us that any ensembles describe the same physical state if
they have the same density matrix. We should never fix theensemble when we talk about quantum information. If we
do so, we will be out of quantum. For this reason, the mostcommon definition of quantum information source is actually
representing it by a density matrix instead of an ensemble
Apart from using a density matrix, it is also possible todefine quantum information by entanglement. Recall thata density matrix
on a quantum system A can be always
described by a pure state
on an extended system AR.
The pure state and the system R are called a purificationofand a purifying system of A, respectively. As aconsequence of the Uhlmann’s theorem [1], it can be shownthat any ensemble of pure states with a density matrix
canbe realized in A if the purifying system R of the purificationis measured in a proper basis. This property holds dueto the entanglement between A and R. Here, a choice of themeasurement basis in R determines a set of pure states inA, and the measurement probability defines a probability
distribution on it.
Using this fact, we may expect that a quantum information

source in A, namely a density matrix
is kept track of bya purifying system R ofHence, we can say that quantum
information is kept in entanglement with a purifying
system. If one takes this picture, the purifying system issometimes called a reference system. This definition isnearly equivalent to the one based on a density matrix [2], so
either can be used in practice.
Before we move on, it is better to emphasize that there
is no way to naturally quantify the “amount” of quantum
information. In classical cases, the information content
was intuitively defined from the degree of “surprise”. In aquantum case, this is not possible since we should not fix
the ensemble and cannot think of how much we would be
surprised when we know the output of a quantum information
source. Some may wonder what about the von Neumannentropy. In a sense, it may represent quantum information
content of a quantum source. However, unlike the classicalcase, the meaning of quantum information content is by far
non-trivial. To correctly understand what it means, one needs
to learn the quantum data compression theorem establishedby Schumacher [3].
4.Quantum information and physics
Finally, let us see what “quantum information” isin the context of physics. For instance, the HaydenPreskill thought experiment asks how to recover quantum
information thrown into a black hole (BH) from the
Hawking radiation. We also sometimes hear “quantum
information of a BH”. How should we understand them?
Based on a density matrix, the former is interpreted asprobabilistically drawn
follows. First, a pure statefrom a quantum information sourceis thrown into a
BH. Second, one, say Bob, tries to recoverfrom theHawking radiation. Bob is typically assumed to knowwhat is though he has no idea about what pure state
was chosen. If he succeeds, then we can say that quantum
information thrown into the BH is recovered from theradiation.
If one prefers a description by entanglement, we should
introduce a purificationof a quantum information
sourceThe system A is thrown into a BH, and Bob
tries to recover the entanglement between A and R fromthe Hawking radiation. That is, he applies a good operation
onto the Hawking radiation, so that resulting state isshared between a Bob’s system and R, not between A and
R. A success of such an entanglement transfer implies thatquantum information is recovered from the radiation. In
this scheme, we should be careful that no operation can beapplied to the purifying system R since it is virtual.
In contrast, it is not so clear to me what “quantum
information of a BH” means. Maybe, it is based on the ideathat a BH itself is a quantum information source, whichis possible since a BH in the quantum regime should be
described by a density matrix. If so, quantum informationof a BH is about the pure state a BH is actually in. In termsof entanglement, this is equivalent to say that we consider
a purification of a density matrix of a BH by a reference
system R and try to transfer the entanglement between R
and the BH to that between R and the quantum system in

our hand.
These interpretations seem natural from the viewpoint of
the theory of quantum information. However, I am not sureif these are the right things. If they are, I actually wonder
whether they are physically possible. They look to me too
ambitious since I feel that they may possibly violate somephysical principle, though I am not sure at all.
When I hear talks about quantum information in physics,
I often feel that I am lost on an unknown planet. This
leads me to fantasize that nothing is certain in this worldand nature is the information source of physics. Our goal
is to extract information from the information source of
nature. It is extremely exciting if we can contribute to sucha dream-like goal through the collaboration of extreme
universe.
[1] A. Uhlmann, Rep. Math. Phys., 9:273–279 (1976).
[2] D. Kretschmann and R. F. Werner, New J. Phys., 6, 26(2004).
[3] B. Schumacher, Phys. Rev. A, 51, 2738 (1995).
[4] P. Hayden and J. Preskill, J. High Energy Phys., 0709,
120 (2007).

◉AuthorYoshifumi Nakata
Photon Science Center,
The University of Tokyo,
Assistant Professor
Born in Osaka, 1983
Graduated from the University of Tokyo
in March 2013
Current position since May 202036

Topics Keyword
What is quantum information?
As quantum information science grows, “quantum
information” has been started to be widely used in various
fields, possibly leading people to wonder what “quantum
information” means. The goal of this article is to explain how“quantum information” is described in quantum information
science, hopefully as clearly as possible.
1.What is “information”?
Let us begin with information in a classical regime. In theclassical case, information is commonly formulated using aprobability distribution. For instance, suppose that you areinterested in the winner of some competition. Before you know
the result, you may have no clue. Hence, it is reasonable todescribe your status as “all competitors with equal winningprobability”. The information of the winner changes your statusfrom such an uncertain to a certain one. This change of theprobability distribution represents a gain of information.
One of the merits of using a probability distribution is that
we can naturally define the amount of information. In the above
example, if the winner turns out to be the one who you expect
unlikely to win, you will probably get more surprised and feelthat you have gained more information. Based on this idea, it
is common to expect that an event with small probability has
more information. Following this, the amount of informationof a certain event is typically given by the log of inverse
probability. The logarithm is taken for making the quantity
additive.
To wrap up, information is formulated by a probability
distribution on a set of events, and each event has theinformation content given basically by the inverse probability.
In information theory, the pair of a set of events and aprobability distribution is often called an information source.
Intuitively, the information source can be thought of as a slotmachine: every time you pull a lever, you get an event x withprobability and obtain the information content of
It is easy to see that the average information content of the slotmachine is given by the Shannon entropy.
Note that a slot-machine is an information source, notinformation itself. When you say you send information, it does
not mean you pack a slot-machine and ship it to somebody.
It does mean that, when your machine outputs , a receivergets as well. This thought may allow us to understand a gainof information as a perfect correlation with the output of an
information source.
2.What is quantum information?
We can now easily understand quantum information.
Since an information source is a slot-machine, a quantum
information source is a quantum slot-machine that outputs apure statewith probability . If one gains the information
about what pure state the source outputs, we can say “quantum
information is gained”.
This is a slight generalization of classical information.
However, in the quantum regime, a slight extension usuallyleads to a radical change. To see this, let us consider thefollowing two quantum information sources A and B:

35

Since the two states in A are orthogonal and distinguishable
with certainty, the source A is merely a re-labeling of aclassical information source
That is,the quantum information source A is classical though it isdefined on quantum states! On the other hand, B consists
and always outputs almost one type of state.
ofHence, the source B is very different from a classical one.
Clearly, this is due to non-orthogonality of quantum
states, which can be simplified by using a trick that weare all familiar with. We can just use a density matrix
to represent the information sourcesuch asBy diagonalization
we can introduce anotherof pure states. It is important thatensemblethis ensemble represents the quantum information sourcesame asThis is due to the rule of quantum
world: there is no physical operation that distinguishes
ensembles of quantum states with the same density operator.
Thus, we can argue quantum information based on the source
rather thanThis is a great
simplification since the former consists of the pure statesorthogonal to each other and is essentially classical!
3.Again, what is quantum information?
At this stage, one may be confused about what quantum
information is. In the beginning of the previous section, it
was explained that quantum information is about the output
of a quantum information sourcee.g., wasthe output
However, in the latter part, theusing the principle
ensemble was replaced withof quantum world. Now, neither
nor
can you find.
Well, what would you actually get to know when you gain
quantum information?
The confusion arises from the fact that we have mistakenly
expected that an output state is drawn from a specificThis is not true since quantum
quantum source
tells us that any ensembles describe the same physical state if
they have the same density matrix. We should never fix theensemble when we talk about quantum information. If we
do so, we will be out of quantum. For this reason, the mostcommon definition of quantum information source is actually
representing it by a density matrix instead of an ensemble
Apart from using a density matrix, it is also possible todefine quantum information by entanglement. Recall thata density matrix
on a quantum system A can be always
described by a pure state
on an extended system AR.
The pure state and the system R are called a purificationofand a purifying system of A, respectively. As aconsequence of the Uhlmann’s theorem [1], it can be shownthat any ensemble of pure states with a density matrix
canbe realized in A if the purifying system R of the purificationis measured in a proper basis. This property holds dueto the entanglement between A and R. Here, a choice of themeasurement basis in R determines a set of pure states inA, and the measurement probability defines a probability
distribution on it.
Using this fact, we may expect that a quantum information

source in A, namely a density matrix
is kept track of bya purifying system R ofHence, we can say that quantum
information is kept in entanglement with a purifying
system. If one takes this picture, the purifying system issometimes called a reference system. This definition isnearly equivalent to the one based on a density matrix [2], so
either can be used in practice.
Before we move on, it is better to emphasize that there
is no way to naturally quantify the “amount” of quantum
information. In classical cases, the information content
was intuitively defined from the degree of “surprise”. In aquantum case, this is not possible since we should not fix
the ensemble and cannot think of how much we would be
surprised when we know the output of a quantum information
source. Some may wonder what about the von Neumannentropy. In a sense, it may represent quantum information
content of a quantum source. However, unlike the classicalcase, the meaning of quantum information content is by far
non-trivial. To correctly understand what it means, one needs
to learn the quantum data compression theorem establishedby Schumacher [3].
4.Quantum information and physics
Finally, let us see what “quantum information” isin the context of physics. For instance, the HaydenPreskill thought experiment asks how to recover quantum
information thrown into a black hole (BH) from the
Hawking radiation. We also sometimes hear “quantum
information of a BH”. How should we understand them?
Based on a density matrix, the former is interpreted asprobabilistically drawn
follows. First, a pure statefrom a quantum information sourceis thrown into a
BH. Second, one, say Bob, tries to recoverfrom theHawking radiation. Bob is typically assumed to knowwhat is though he has no idea about what pure state
was chosen. If he succeeds, then we can say that quantum
information thrown into the BH is recovered from theradiation.
If one prefers a description by entanglement, we should
introduce a purificationof a quantum information
sourceThe system A is thrown into a BH, and Bob
tries to recover the entanglement between A and R fromthe Hawking radiation. That is, he applies a good operation
onto the Hawking radiation, so that resulting state isshared between a Bob’s system and R, not between A and
R. A success of such an entanglement transfer implies thatquantum information is recovered from the radiation. In
this scheme, we should be careful that no operation can beapplied to the purifying system R since it is virtual.
In contrast, it is not so clear to me what “quantum
information of a BH” means. Maybe, it is based on the ideathat a BH itself is a quantum information source, whichis possible since a BH in the quantum regime should be
described by a density matrix. If so, quantum informationof a BH is about the pure state a BH is actually in. In termsof entanglement, this is equivalent to say that we consider
a purification of a density matrix of a BH by a reference
system R and try to transfer the entanglement between R
and the BH to that between R and the quantum system in

our hand.
These interpretations seem natural from the viewpoint of
the theory of quantum information. However, I am not sureif these are the right things. If they are, I actually wonder
whether they are physically possible. They look to me too
ambitious since I feel that they may possibly violate somephysical principle, though I am not sure at all.
When I hear talks about quantum information in physics,
I often feel that I am lost on an unknown planet. This
leads me to fantasize that nothing is certain in this worldand nature is the information source of physics. Our goal
is to extract information from the information source of
nature. It is extremely exciting if we can contribute to sucha dream-like goal through the collaboration of extreme
universe.
[1] A. Uhlmann, Rep. Math. Phys., 9:273–279 (1976).
[2] D. Kretschmann and R. F. Werner, New J. Phys., 6, 26(2004).
[3] B. Schumacher, Phys. Rev. A, 51, 2738 (1995).
[4] P. Hayden and J. Preskill, J. High Energy Phys., 0709,
120 (2007).

◉AuthorYoshifumi Nakata
Photon Science Center,
The University of Tokyo,
Assistant Professor
Born in Osaka, 1983
Graduated from the University of Tokyo
in March 2013
Current position since May 202036

Conference Reports●ExU Kickoﬀ Meeting

29-30 November 2021,Online

In order to promote the fusion of different research
fields, we have been organizing online "Circulation
Meetings" every month since October, shortly after thisprogram started. In particular, in November, we expanded
this meeting and held it as the kick-off meeting of our
extreme universe program for two days on November 29
and 30. Each of nine planned research groups gave a
one-hour presentation on their future research plans andcurrent status with plenty of discussion time. More than 60
participants, including all of the principal investigators andco-investigators, together with collaborators, participated.
After the meeting, there was a time for free discussion
using the online tool Spatial Chat, which provided a good
opportunity for researchers in different fields to get toknow each other and interact. In this meeting, in addition to
the research plans to approach extreme universe problems
through the theoretical fusion of quantum information
theory, particle theory, cosmology, and condensed mattertheory, the research plans for condensed matter
experiments in which experimentalists collaborate with thetheorists to simulate an expanding universe with a quantum
hall system and a quantum black hole with a cold atom
system were also explained. In this meeting, there werealso reports on the situation where interdisciplinary
researches have already started, such as an interesting
collaboration on the relationship between quantum
scrambling and quantum error correction by researchers ofcondensed matter theory and quantum information theory.
(Reported by Tadashi Takayanagi)●IFQ-ExU Joint mini workshop“Extreme Universe from Qubits”
16-18 December 2021,Online

On December 16-18th 2021, the IFQ-ExU joint mini
workshop: Extreme Universe from Qubits, an online
workshop on the application of quantum information theory
to superstring theory, was co-organized by Transformative
Research Areas A “Extreme Universe” and the Simons
Foundation "It from Qubit" collaboration. This collaboration
is a pioneering international research project led by the
researchers in the United States that aims to study
high-energy theory, in particular quantum theory of gravity,
using knowledge of quantum information, and has many
themes in common with the ExU collaboration.Invited
speakers of the workshop were Matthew Headrick(Brandeis), Patrick Hayden (Stanford), Veronika Hubeny(UC Davis), Norihiro Iizuka (Osaka), Yoshifumi Nakata(Tokyo), Edgar Shaghoulian (Penn), Douglas Stanford(Stanford), and Beni Yoshida (Perimeter).
During the workshop, Douglas Stanford from Stanford
University reported dual gravity interpretation of averaging
over random unitary states. When the rank N of these
unitary matrices is large, the interpretation of the leading
term for N is well known. In his talk, it was shown thatsome of the subleading terms of in the large N expansion
can be interpreted as the contributions of wormholes on thegravity theory side. Edgar Shaghoulian from the Universityof Pennsylvania proposed a formula for the entanglement
entropy of holographic theory for de Sitter space byassuming it is living in its cosmological horizon. It was
confirmed that this formula has the basic properties thatshould hold if such a holographic relation exists. Norihiro
Iizuka, a member of ExU collaboration from Osaka
University reported a new regularization scheme forentanglement entropy in quantum field theory. He also
briefly discussed its applications to the calculations of theentropies for gauge field and conformally invariant scalar
field.
(Reported by Tomonori Ugajin)●Tensor Network States:
Algorithms and Applications (TNSAA)
2021-2022 online●YITP Domestic Molecule-type Workshop“Quantum Computing for
Quantum Field Theories 2022”

International workshop of Tensor Network States:
Algorithms and Application (TNSAA) was held in online
style on 17-21 January 2022. Since 2012, TNSAA has been
held mainly in Asian countries and has been providing
good opportunities for various researchers and students todiscuss ongoing developments in tensor networks andrelated fields. Last year, however, the workshop was
skipped due to COVID19. Tensor network physics is an
essential keyword for the interdisciplinary development ofphysics in the ExU project. We, the members of D02 groupin the ExU project, started up as an organizing committeeof TNSAA online in September 2021, at almost the sametiming as the launch of ExU. The original on-site TNSAA
workshop was started as a relatively small size workshop
for tensor network researchers in condensed matter fields
mainly from Asian countries. This time, we had more than
100 number of participants including young researchers
particularly from European counties and west coast of
America. We had totally 21 number of interesting talks
including 9 invited talks from various research fields
among condensed matter physics, elementary particle
physics and quantum information. In particular,presentations by young researchers attracted much interest
and we could enjoy active discussions reflecting recent
interdisciplinary developments in tensor network physics.
We believe that this TNSAA online workshop provided a
new style and trends of international workshop of tensor
network physics, in addition to its original aim.
The photograph below is a snapshot of YouTube
channel, where movies of the presentations recorded during
the workshop are available. We feel that it may be a niceaspect of the online-style workshop that we could easily
combine convenient free internet facilities such as Zoom
and YouTube for international research communication. If
you are interested in, please check QR-code attached at theright bottom corner of the photo and enjoy tensor network
physics.
(Reported by Kouichi Okunishi)

A hybrid face-to-face and online mini-workshop on"Quantum Computing in Quantum Field Theories 2022"
was held on February 24, 2022, hosted by the Yukawa
Institute for Theoretical Physics, Kyoto University, andco-hosted by Project D01 in the Extreme Universe. Thismini-workshop was held as a part of a domestic
Molecule-type workshop at the Yukawa Institute for
Theoretical Physics held from February 21 to March 4,2022. In the domestic Molecule-type workshop, it was tobring together 12 researchers in the fields of particle
theory, nuclear theory, and condensed matter theory who
are working on quantum computation to promote joint
research and to create new collaborations. In themini-workshop on the 24th., 71 people participated via
both onsite and online, and we had 4 invited talks andactive discussions.
Non-perturbative nature of quantum chromodynamics(QCD), which describes the physics of quarks, the smallest
constituent of matter, has been revealed through 40 years offirst-principles calculations using the Monte Carlo method.
However, the Monte Carlo method is known to suffer fromthe infamous sign problems that make the calculation offield theories very difficult in some regions. In order tosolve this problem, an attempt has been made to develop
new computational method that can make good use of thequantum computers recently, and to clarify unknown
physical properties of field theories in such regions.
The workshop series "Quantum Computing in Quantum
Field Theory" started last year. Last year, 25 researchers
from Japan and abroad gave talks completely online, andmore than 220 people registered to participate, allowing us
to collect comprehensive information on the current statusof this field. This year, the number of lectures was relaxedwith ten talks in the entire period of the Molecule-typeworkshop. We were able to ask questions and havediscussions very actively because of face-to-face. I felt that
only face-to-face discussions can provide, where we
discussed every detail from morning till night, including
coffee-breaks with a relax atmosphere.
Next year, we are planning to hold a summer school(face-to-face I hope) for young people such as graduate
students for a week from September 12 to 16. If you areinterested in this field, please join us.
(Reported by Etsuko Itou)

17-21 January 2022,online

24 February 2022, YITP + Online

A screenshot of the kick-off meeting.

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Conference Reports●ExU Kickoﬀ Meeting

29-30 November 2021,Online

In order to promote the fusion of different research
fields, we have been organizing online "Circulation
Meetings" every month since October, shortly after thisprogram started. In particular, in November, we expanded
this meeting and held it as the kick-off meeting of our
extreme universe program for two days on November 29
and 30. Each of nine planned research groups gave a
one-hour presentation on their future research plans andcurrent status with plenty of discussion time. More than 60
participants, including all of the principal investigators andco-investigators, together with collaborators, participated.
After the meeting, there was a time for free discussion
using the online tool Spatial Chat, which provided a good
opportunity for researchers in different fields to get toknow each other and interact. In this meeting, in addition to
the research plans to approach extreme universe problems
through the theoretical fusion of quantum information
theory, particle theory, cosmology, and condensed mattertheory, the research plans for condensed matter
experiments in which experimentalists collaborate with thetheorists to simulate an expanding universe with a quantum
hall system and a quantum black hole with a cold atom
system were also explained. In this meeting, there werealso reports on the situation where interdisciplinary
researches have already started, such as an interesting
collaboration on the relationship between quantum
scrambling and quantum error correction by researchers ofcondensed matter theory and quantum information theory.
(Reported by Tadashi Takayanagi)●IFQ-ExU Joint mini workshop“Extreme Universe from Qubits”
16-18 December 2021,Online

On December 16-18th 2021, the IFQ-ExU joint mini
workshop: Extreme Universe from Qubits, an online
workshop on the application of quantum information theory
to superstring theory, was co-organized by Transformative
Research Areas A “Extreme Universe” and the Simons
Foundation "It from Qubit" collaboration. This collaboration
is a pioneering international research project led by the
researchers in the United States that aims to study
high-energy theory, in particular quantum theory of gravity,
using knowledge of quantum information, and has many
themes in common with the ExU collaboration.Invited
speakers of the workshop were Matthew Headrick(Brandeis), Patrick Hayden (Stanford), Veronika Hubeny(UC Davis), Norihiro Iizuka (Osaka), Yoshifumi Nakata(Tokyo), Edgar Shaghoulian (Penn), Douglas Stanford(Stanford), and Beni Yoshida (Perimeter).
During the workshop, Douglas Stanford from Stanford
University reported dual gravity interpretation of averaging
over random unitary states. When the rank N of these
unitary matrices is large, the interpretation of the leading
term for N is well known. In his talk, it was shown thatsome of the subleading terms of in the large N expansion
can be interpreted as the contributions of wormholes on thegravity theory side. Edgar Shaghoulian from the Universityof Pennsylvania proposed a formula for the entanglement
entropy of holographic theory for de Sitter space byassuming it is living in its cosmological horizon. It was
confirmed that this formula has the basic properties thatshould hold if such a holographic relation exists. Norihiro
Iizuka, a member of ExU collaboration from Osaka
University reported a new regularization scheme forentanglement entropy in quantum field theory. He also
briefly discussed its applications to the calculations of theentropies for gauge field and conformally invariant scalar
field.
(Reported by Tomonori Ugajin)●Tensor Network States:
Algorithms and Applications (TNSAA)
2021-2022 online●YITP Domestic Molecule-type Workshop“Quantum Computing for
Quantum Field Theories 2022”

International workshop of Tensor Network States:
Algorithms and Application (TNSAA) was held in online
style on 17-21 January 2022. Since 2012, TNSAA has been
held mainly in Asian countries and has been providing
good opportunities for various researchers and students todiscuss ongoing developments in tensor networks andrelated fields. Last year, however, the workshop was
skipped due to COVID19. Tensor network physics is an
essential keyword for the interdisciplinary development ofphysics in the ExU project. We, the members of D02 groupin the ExU project, started up as an organizing committeeof TNSAA online in September 2021, at almost the sametiming as the launch of ExU. The original on-site TNSAA
workshop was started as a relatively small size workshop
for tensor network researchers in condensed matter fields
mainly from Asian countries. This time, we had more than
100 number of participants including young researchers
particularly from European counties and west coast of
America. We had totally 21 number of interesting talks
including 9 invited talks from various research fields
among condensed matter physics, elementary particle
physics and quantum information. In particular,presentations by young researchers attracted much interest
and we could enjoy active discussions reflecting recent
interdisciplinary developments in tensor network physics.
We believe that this TNSAA online workshop provided a
new style and trends of international workshop of tensor
network physics, in addition to its original aim.
The photograph below is a snapshot of YouTube
channel, where movies of the presentations recorded during
the workshop are available. We feel that it may be a niceaspect of the online-style workshop that we could easily
combine convenient free internet facilities such as Zoom
and YouTube for international research communication. If
you are interested in, please check QR-code attached at theright bottom corner of the photo and enjoy tensor network
physics.
(Reported by Kouichi Okunishi)

A hybrid face-to-face and online mini-workshop on"Quantum Computing in Quantum Field Theories 2022"
was held on February 24, 2022, hosted by the Yukawa
Institute for Theoretical Physics, Kyoto University, andco-hosted by Project D01 in the Extreme Universe. Thismini-workshop was held as a part of a domestic
Molecule-type workshop at the Yukawa Institute for
Theoretical Physics held from February 21 to March 4,2022. In the domestic Molecule-type workshop, it was tobring together 12 researchers in the fields of particle
theory, nuclear theory, and condensed matter theory who
are working on quantum computation to promote joint
research and to create new collaborations. In themini-workshop on the 24th., 71 people participated via
both onsite and online, and we had 4 invited talks andactive discussions.
Non-perturbative nature of quantum chromodynamics(QCD), which describes the physics of quarks, the smallest
constituent of matter, has been revealed through 40 years offirst-principles calculations using the Monte Carlo method.
However, the Monte Carlo method is known to suffer fromthe infamous sign problems that make the calculation offield theories very difficult in some regions. In order tosolve this problem, an attempt has been made to develop
new computational method that can make good use of thequantum computers recently, and to clarify unknown
physical properties of field theories in such regions.
The workshop series "Quantum Computing in Quantum
Field Theory" started last year. Last year, 25 researchers
from Japan and abroad gave talks completely online, andmore than 220 people registered to participate, allowing us
to collect comprehensive information on the current statusof this field. This year, the number of lectures was relaxedwith ten talks in the entire period of the Molecule-typeworkshop. We were able to ask questions and havediscussions very actively because of face-to-face. I felt that
only face-to-face discussions can provide, where we
discussed every detail from morning till night, including
coffee-breaks with a relax atmosphere.
Next year, we are planning to hold a summer school(face-to-face I hope) for young people such as graduate
students for a week from September 12 to 16. If you areinterested in this field, please join us.
(Reported by Etsuko Itou)

17-21 January 2022,online

24 February 2022, YITP + Online

A screenshot of the kick-off meeting.

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Conference Reports

Conferences, Workshops and Seminars in 2021-2022●The 1st ExU School & The 1st ExU Annual Meeting●Extreme Universe Colloquium●Conferences & Workshops

1st Extreme Universe Colloquium
Date : 4 December 2021, Online
Speaker : Prof. Shinsei Ryu (Princeton University)
Title : Many-body quantum physics through the lens ofquantum entanglement

KIAS-YITP 2021: String Theory and Quantum
Gravity
Date : 13-16 December 2021
Venue : YITP, Kyoto

School:3-5 March 2022, Annual Meeting:7-8 March 2022
Yukawa Institute for Theoretical Physics (YITP) + Online

The aim of this school is to facilitate interdisciplinary
research efforts by hosting lectures by multiple researchers
in related research fields. This will serve to share viewpoints from different fields as well as latest information on
relevant research and open issues, for fruitful discussions
and collaborations between researchers having different
research backgrounds, including graduate students, fromboth within and outside the “Extreme Universe” collaboration.
This time, all lectures were in the Japanese language.
Even though the capacity of the Panasonic Hall at YITP
was limited due to the guidelines on prevention of the
spread of the Novel Coronavirus, lively discussions wereformed between the Hall and the online participants, who
numbered around 300.
Masato Koashi (Univ. of Tokyo) lectured online onsome of the most fundamental notions of quantum information theory, including the background ideas. The topics
included how our treatment of information via quantum
systems is generalized and organized, and how the distinction is made between processes that are fundamentally possible and that are not. Furthermore, emphasizing the difference between quantum information and classical information, he explained notions such as entanglement and quantum teleportation, as well as how to quantitatively evaluate
the information processing capabilities from resource theoretical point of view.
Starting from the description of gravity as geometry, Yasusada Nambu (Nagoya Univ.) explained how to view thePenrose diagram for representative spacetimes, such as
Minkowski and Schwarzschild spacetimes and expanding
universe. He introduced the notion of the particle production in curved spacetimes, and its application to the calculation of the Hawking radiation in black hole spacetimes aswell as to that of the prismoidal fluctuations in cosmic
inflation.
Tatsuma Nishioka (D01 PI, YITP) gave an introductory
blackboard lecture to how to calculate the entanglement
entropy, which is one of the characterizing quantities of thequantum entanglement, using the path integral formulationof the quantum field theory, with a free scalar field as an
example. He also commented on systems at finite temperature and on conformal field theory.
Tadashi Takayanagi (Head investigator, C01 PI, YITP)
inaugurated the school, introducing the Extreme Universe
Collaboration and explaining the role of the school in the
Collaboration. In closing the school, he gave a short lecture
explaining the importance of cooperation between theoretical physics and quantum information theory in investigating the problems that this Collaboration targets, such as
black holes, early universe, and dynamics of quantum materials, with recent examples including the island formula.
The first Annual Meeting of this Collaboration was also
held in the hybrid style, limiting the onsite participants toprincipal investigators (PIs) and co-PIs in principle, andlimiting the online participants to collaborating researchers.
The PI of each project gave a 40-minute talk including discussion on the status of the research since the start of the
Collaboration in September 2021, as well as on the plan.
Also, the following public seminars were held during themeeting:
Yoshifumi Nakata (A01 co-PI, U.of Tokyo)“Linking quantum information to physics”
Yasuaki Hikida (C01 co-PI, YITP, Kyoto)“3D de Sitter space/2D CFT correspondence”
At the beginning of the Annual Meeting, after an overview talk from Tadashi Takayanagi, the Senior Scientific
Research Specialist (SSRS) in charge of the ExU Collaboration, Akihiro Minamino (Yokohama National U), gave an
invited talk on the roles of the SSRSs connecting researchers and MEXT. Progress in research was reported from all
projects, including results of collaboration between different groups. Hot discussions were held both during the sessions and the coffee and lunch breaks. Before closing theMeeting, we received encouraging words from our domestic advisers, Akio Hosoya (Professor emeritus, Tokyo Institute of Technology) and Nobuyuki Imoto (Professor emeritus, Osaka University).
(Reported by Masaki Tezuka)

2nd Extreme Universe Colloquium
Date : 26 January 2022, Online
Speaker : Prof. Mark Van Raamsdonk (UBC)
Title : Cosmology from confinement
3rd Extreme Universe Colloquium
Date : 28 February 2022, Online
Speaker : Prof. Koji Hashimoto (Kyoto University)
Title : Chaos and Holography
4th Extreme Universe Colloquium
Date : 30 March 2022, Online
Speaker : Prof. Robert Raussendorf (UBC)
Title : A gauge theory of measurement-based quantum
computation●Extreme Universe Seminar
1st Extreme Universe Circular Meeting
Date : 25 October 2021, Online
Speaker ① : Yoshifumi Nakata (A01)
Title : Decoding the Hayden-Preskill protocol: fromclassical to quantum
Speaker ② : Tomoyuki Morimae (A01)
Title : Quantum cryptography based on computational
assumptions

IFQ-ExU Joint Workshop: Extreme Universe
from Qubits
Date : 16-18 December 2021
Venue : Online
Tensor Network States: Algorithms andApplications (TNSAA) 2021-2022 online
Date : 17-21 January 2022
Venue : Online
Quantum computing for quantum ﬁeld theories
2022
Date : 24 February 2022
Venue : Online and YITP, Kyoto
1st Extreme Universe School
Date : 3-5 March 2022
Venue : Online and YITP, Kyoto
1st Extreme Universe Annual Meeting
Date : 7-8 March 2022
Venue : Online and YITP, Kyoto
YITP international workshop: Quantum Information
Entropy in Physics
Date : 21-25 March 2022
Venue : Online and YITP, Kyoto

2nd Extreme Universe Circular Meeting
Date : 27 December 2021, Online
Speaker ① : Norihiro Iizuka (B01)
Title : Islands and watermelon
Speaker ② : Shuta Nakajima (B02)
Title : Quantum-informatic studies of quantum many-bodysystems using ultracold atoms
3rd Extreme Universe Circular Meeting
Date : 24 February 2022, Online
Speaker ① : Tadashi Takayanagi (C01)
Title : AdS/BCFT, Double Holography and Quantum
Entanglement
Speaker ② : Go Yusa (C02)
Title : Toward quantum cosmology experiments inquantum Hall systems

The 1st ExU School.

39

Group Photo of the 1st ExU Annual Meeting.

40Conference Reports

Conferences, Workshops and Seminars in 2021-2022●The 1st ExU School & The 1st ExU Annual Meeting●Extreme Universe Colloquium●Conferences & Workshops

1st Extreme Universe Colloquium
Date : 4 December 2021, Online
Speaker : Prof. Shinsei Ryu (Princeton University)
Title : Many-body quantum physics through the lens ofquantum entanglement

KIAS-YITP 2021: String Theory and Quantum
Gravity
Date : 13-16 December 2021
Venue : YITP, Kyoto

School:3-5 March 2022, Annual Meeting:7-8 March 2022
Yukawa Institute for Theoretical Physics (YITP) + Online

The aim of this school is to facilitate interdisciplinary
research efforts by hosting lectures by multiple researchers
in related research fields. This will serve to share viewpoints from different fields as well as latest information on
relevant research and open issues, for fruitful discussions
and collaborations between researchers having different
research backgrounds, including graduate students, fromboth within and outside the “Extreme Universe” collaboration.
This time, all lectures were in the Japanese language.
Even though the capacity of the Panasonic Hall at YITP
was limited due to the guidelines on prevention of the
spread of the Novel Coronavirus, lively discussions wereformed between the Hall and the online participants, who
numbered around 300.
Masato Koashi (Univ. of Tokyo) lectured online onsome of the most fundamental notions of quantum information theory, including the background ideas. The topics
included how our treatment of information via quantum
systems is generalized and organized, and how the distinction is made between processes that are fundamentally possible and that are not. Furthermore, emphasizing the difference between quantum information and classical information, he explained notions such as entanglement and quantum teleportation, as well as how to quantitatively evaluate
the information processing capabilities from resource theoretical point of view.
Starting from the description of gravity as geometry, Yasusada Nambu (Nagoya Univ.) explained how to view thePenrose diagram for representative spacetimes, such as
Minkowski and Schwarzschild spacetimes and expanding
universe. He introduced the notion of the particle production in curved spacetimes, and its application to the calculation of the Hawking radiation in black hole spacetimes aswell as to that of the prismoidal fluctuations in cosmic
inflation.
Tatsuma Nishioka (D01 PI, YITP) gave an introductory
blackboard lecture to how to calculate the entanglement
entropy, which is one of the characterizing quantities of thequantum entanglement, using the path integral formulationof the quantum field theory, with a free scalar field as an
example. He also commented on systems at finite temperature and on conformal field theory.
Tadashi Takayanagi (Head investigator, C01 PI, YITP)
inaugurated the school, introducing the Extreme Universe
Collaboration and explaining the role of the school in the
Collaboration. In closing the school, he gave a short lecture
explaining the importance of cooperation between theoretical physics and quantum information theory in investigating the problems that this Collaboration targets, such as
black holes, early universe, and dynamics of quantum materials, with recent examples including the island formula.
The first Annual Meeting of this Collaboration was also
held in the hybrid style, limiting the onsite participants toprincipal investigators (PIs) and co-PIs in principle, andlimiting the online participants to collaborating researchers.
The PI of each project gave a 40-minute talk including discussion on the status of the research since the start of the
Collaboration in September 2021, as well as on the plan.
Also, the following public seminars were held during themeeting:
Yoshifumi Nakata (A01 co-PI, U.of Tokyo)“Linking quantum information to physics”
Yasuaki Hikida (C01 co-PI, YITP, Kyoto)“3D de Sitter space/2D CFT correspondence”
At the beginning of the Annual Meeting, after an overview talk from Tadashi Takayanagi, the Senior Scientific
Research Specialist (SSRS) in charge of the ExU Collaboration, Akihiro Minamino (Yokohama National U), gave an
invited talk on the roles of the SSRSs connecting researchers and MEXT. Progress in research was reported from all
projects, including results of collaboration between different groups. Hot discussions were held both during the sessions and the coffee and lunch breaks. Before closing theMeeting, we received encouraging words from our domestic advisers, Akio Hosoya (Professor emeritus, Tokyo Institute of Technology) and Nobuyuki Imoto (Professor emeritus, Osaka University).
(Reported by Masaki Tezuka)

2nd Extreme Universe Colloquium
Date : 26 January 2022, Online
Speaker : Prof. Mark Van Raamsdonk (UBC)
Title : Cosmology from confinement
3rd Extreme Universe Colloquium
Date : 28 February 2022, Online
Speaker : Prof. Koji Hashimoto (Kyoto University)
Title : Chaos and Holography
4th Extreme Universe Colloquium
Date : 30 March 2022, Online
Speaker : Prof. Robert Raussendorf (UBC)
Title : A gauge theory of measurement-based quantum
computation●Extreme Universe Seminar
1st Extreme Universe Circular Meeting
Date : 25 October 2021, Online
Speaker ① : Yoshifumi Nakata (A01)
Title : Decoding the Hayden-Preskill protocol: fromclassical to quantum
Speaker ② : Tomoyuki Morimae (A01)
Title : Quantum cryptography based on computational
assumptions

IFQ-ExU Joint Workshop: Extreme Universe
from Qubits
Date : 16-18 December 2021
Venue : Online
Tensor Network States: Algorithms andApplications (TNSAA) 2021-2022 online
Date : 17-21 January 2022
Venue : Online
Quantum computing for quantum ﬁeld theories
2022
Date : 24 February 2022
Venue : Online and YITP, Kyoto
1st Extreme Universe School
Date : 3-5 March 2022
Venue : Online and YITP, Kyoto
1st Extreme Universe Annual Meeting
Date : 7-8 March 2022
Venue : Online and YITP, Kyoto
YITP international workshop: Quantum Information
Entropy in Physics
Date : 21-25 March 2022
Venue : Online and YITP, Kyoto

2nd Extreme Universe Circular Meeting
Date : 27 December 2021, Online
Speaker ① : Norihiro Iizuka (B01)
Title : Islands and watermelon
Speaker ② : Shuta Nakajima (B02)
Title : Quantum-informatic studies of quantum many-bodysystems using ultracold atoms
3rd Extreme Universe Circular Meeting
Date : 24 February 2022, Online
Speaker ① : Tadashi Takayanagi (C01)
Title : AdS/BCFT, Double Holography and Quantum
Entanglement
Speaker ② : Go Yusa (C02)
Title : Toward quantum cosmology experiments inquantum Hall systems

The 1st ExU School.

39

Group Photo of the 1st ExU Annual Meeting.

40Topics Research Highlight

お知らせ Internal Information

Gauge/gravity correspondence for three-dimensional de Sitter space

今後の会議予定 Upcoming Conferencesde Sitter (dS) space is obtained as a solution to Einsteinequation with positive cosmological constant and it
approximately describes inflation era and current universe.
In order to understand our universe, it is necessary to
formulate quantum gravity on dS. In case with negative
cosmological constant, anti-de Sitter (AdS) space is given as
a gravity solution, and quantum gravity on AdS is
formulated via gauge/gravity correspondence, i.e., AdS/CFT
correspondence. Here CFT is an abbreviation of conformal
field theory, which has an extension of scaling symmetry.
Since the proposal by Maldacena in 1997, there have been
large developments in AdS/CFT, and progresses have been
pushed forward by applying quantum information theory
recently. It is thus natural to expect that quantum gravity on
dS can be well formulated by applying gauge/gravity
correspondence, i.e., dS/CFT correspondence.However,dS/CFT has not been well understood yet compared with
AdS/CFT. As a reason, very few concrete examples areavailable for dS/CFT currently. Recently, we proposed inref. [1] a new gauge/gravity correspondence with Einstein
gravity on three-dimensional (3d) dS and provided strong
evidence. Moreover, we discussed relations to quantum
information theory.
Applying AdS/CFT, quantum gravity on AdS can be
described by CFT living on the boundary of AdS.
Observables in AdS gravity are given by scattering
amplitudes between the AdS boundary. According to
AdS/CFT, scattering amplitudes correspond to correlation
functions of CFT at the AdS boundary. On the other hand,observable in dS gravity may be given by correlation
functions of bulk fields at late time. The correlation
functions can be evaluated as expectation values with wave
function of universe obtained via path integral over bulk
fields, say, ϕ, associated with boundary condition ϕ=ϕ0 at
late time, see fig. 1. The claim of dS/CFT is that the wave
function can be obtained from dual CFT. However, dual
CFT is typically quite exotic such as to have negative or
pure imaginary central charge, which is expected to countthe degrees of freedom.

Concretely speaking, we claimed that classical gravity on
3d dS corresponds to 2d SU(2) Wess-Zumino-Witten(WZW) model. WZW model is a fundamental example of 2d
CFT and it has an extension of Lie algebra symmetry. WZWmodel is parametrized by level k, which is usually positive
integer. We set the central charge of the WZW model as c→ i∞, which requires a strange value of the level as k→ -2. Thisis one of features of our proposal. As evidence, we computed
gravity partition functions both from gravity theory and the
WZW model and found perfect agreements at the limit. For
this, we utilized a method developed by Witten to computepartition functions of 3d gauge theory from 2d WZW model.
We also pointed out that an analytic continuation of
AdS/CFT with higher-spin gravity on 3d AdS leads to our
proposal of dS/CFT, which is regarded as another evidence.
As explained above, we proposed new dS/CFT
correspondence involving 3d dS gravity and provided
evidence by examining gravity partition functions andrelation to AdS/CFT with higher-spin gravity. In addition, we
briefly studied correlation functions, quantum corrections, therelation to quantum information theory and so on.
Entanglement entropy is a quantity of quantum information,
and we succeeded to reproduce entanglement entropy of 2d
CFT from the dual bulk theory on 3d dS. This indicates that
Ryu-Takayanagi formula works also in this case. As future
projects, we would like to pursue the relation to quantum
information theory furthermore. Black hole entropy serves asa guide to formulate quantum gravity and recently
generalized entanglement entropy is going to play such arole. dS space also has entropy associated with its horizon
and the dS entropy could be regarded as a guide to formulatedS gravity. In our setup, we can compute topologicalentanglement entropy in 3d dS gravity and it was shown tomatch with the dS entropy at classical gravity limit. This factsuggests that quantum information theory is quite useful tounderstand quantum gravity on dS as well.
[1] Y. Hikida, T. Nishioka, T. Takayanagi and Y. Taki,arXiv:2110.03197; arXiv:2203.02852.

●領域会議 Annual Meeting
2nd Annual Meeting
Date : 26-28 December 2022
Venue : Kobe

●領域国際会議 ExU International Workshop(2nd) Quantum Extreme Universe From Quantum Information
Date : 26-30 September 2022
Venue : YITP, Kyoto and Online
https://www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~qith2022/(3rd) Quantum Information, Quantum Matter and Quantum Gravity
Date : 4 September – 6 October 2023
Venue : YITP, Kyoto and Online
https://www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~extremeuniverse/en/longtermws2023/●領域メンバーが開催するその他の研究会 Other workshops

Numerical Methods in Theoretical Physics
Organizers : Junggi Yoon, Anosh Joseph, Byungmin Kang, Dario Rosa, Masaki Tezuka
Date : 15-21 May 2022（tentative, likely to be postponed）
Venue : APCTP, Korea and Online
https://www.apctp.org/theme/d/html/activities/activities01_read.php?id=1690
YITP Summer School: A novel numerical approach to quantum ﬁeld theories
Date : 12-16 September 2022
Venue : Panasonic Auditorium, Yukawa Hall, YITP and Online
https://www.yukawa.kyoto-u.ac.jp/seminar/s52960?lang=en-GB

論文等での Acknowledgment について
本領域の研究費によって得られた成果を出版される際には、以下の例文にありますような謝辞をお願
いいたします。
ただし末尾のXYは各計画研究の課題番号で変わります。課題番号は、計画研究 A01班:
21H05183, B01班: 21H05184, B02班: 21H05185, B03班: 21H05186, C01班: 21H05187, C02班:
21H05188, C03班: 21H05189, D01班: 21H05190, D02班: 21H05191 です。
（1）This work was supported by MEXT KAKENHI Grant Number 21H051XY.
（2）This work was supported by MEXT KAKENHI Grant-in-Aid for Transformative Research Areas A“Extreme Universe” No.21H051XY.

◉AuthorYasuaki Hikida
Figure 1.
Hartle-Hawking wave functionof universe. The universe starts
from nothing and continues toLorentzian de Sitter space.

41

なお、
複数の計画研究にまたがる成果は、
それら全てと総括班（21H05182）にも謝辞をお願いします。

Yukawa Institute of Theoretical Physics,
Kyoto University, Associate Professor
Born in Aichi, 1975
Graduated from the University of Tokyo
in March 2003
Current position since October 201642

Topics Research Highlight

お知らせ Internal Information

Gauge/gravity correspondence for three-dimensional de Sitter space

今後の会議予定 Upcoming Conferencesde Sitter (dS) space is obtained as a solution to Einsteinequation with positive cosmological constant and it
approximately describes inflation era and current universe.
In order to understand our universe, it is necessary to
formulate quantum gravity on dS. In case with negative
cosmological constant, anti-de Sitter (AdS) space is given as
a gravity solution, and quantum gravity on AdS is
formulated via gauge/gravity correspondence, i.e., AdS/CFT
correspondence. Here CFT is an abbreviation of conformal
field theory, which has an extension of scaling symmetry.
Since the proposal by Maldacena in 1997, there have been
large developments in AdS/CFT, and progresses have been
pushed forward by applying quantum information theory
recently. It is thus natural to expect that quantum gravity on
dS can be well formulated by applying gauge/gravity
correspondence, i.e., dS/CFT correspondence.However,dS/CFT has not been well understood yet compared with
AdS/CFT. As a reason, very few concrete examples areavailable for dS/CFT currently. Recently, we proposed inref. [1] a new gauge/gravity correspondence with Einstein
gravity on three-dimensional (3d) dS and provided strong
evidence. Moreover, we discussed relations to quantum
information theory.
Applying AdS/CFT, quantum gravity on AdS can be
described by CFT living on the boundary of AdS.
Observables in AdS gravity are given by scattering
amplitudes between the AdS boundary. According to
AdS/CFT, scattering amplitudes correspond to correlation
functions of CFT at the AdS boundary. On the other hand,observable in dS gravity may be given by correlation
functions of bulk fields at late time. The correlation
functions can be evaluated as expectation values with wave
function of universe obtained via path integral over bulk
fields, say, ϕ, associated with boundary condition ϕ=ϕ0 at
late time, see fig. 1. The claim of dS/CFT is that the wave
function can be obtained from dual CFT. However, dual
CFT is typically quite exotic such as to have negative or
pure imaginary central charge, which is expected to countthe degrees of freedom.

Concretely speaking, we claimed that classical gravity on
3d dS corresponds to 2d SU(2) Wess-Zumino-Witten(WZW) model. WZW model is a fundamental example of 2d
CFT and it has an extension of Lie algebra symmetry. WZWmodel is parametrized by level k, which is usually positive
integer. We set the central charge of the WZW model as c→ i∞, which requires a strange value of the level as k→ -2. Thisis one of features of our proposal. As evidence, we computed
gravity partition functions both from gravity theory and the
WZW model and found perfect agreements at the limit. For
this, we utilized a method developed by Witten to computepartition functions of 3d gauge theory from 2d WZW model.
We also pointed out that an analytic continuation of
AdS/CFT with higher-spin gravity on 3d AdS leads to our
proposal of dS/CFT, which is regarded as another evidence.
As explained above, we proposed new dS/CFT
correspondence involving 3d dS gravity and provided
evidence by examining gravity partition functions andrelation to AdS/CFT with higher-spin gravity. In addition, we
briefly studied correlation functions, quantum corrections, therelation to quantum information theory and so on.
Entanglement entropy is a quantity of quantum information,
and we succeeded to reproduce entanglement entropy of 2d
CFT from the dual bulk theory on 3d dS. This indicates that
Ryu-Takayanagi formula works also in this case. As future
projects, we would like to pursue the relation to quantum
information theory furthermore. Black hole entropy serves asa guide to formulate quantum gravity and recently
generalized entanglement entropy is going to play such arole. dS space also has entropy associated with its horizon
and the dS entropy could be regarded as a guide to formulatedS gravity. In our setup, we can compute topologicalentanglement entropy in 3d dS gravity and it was shown tomatch with the dS entropy at classical gravity limit. This factsuggests that quantum information theory is quite useful tounderstand quantum gravity on dS as well.
[1] Y. Hikida, T. Nishioka, T. Takayanagi and Y. Taki,arXiv:2110.03197; arXiv:2203.02852.

●領域会議 Annual Meeting
2nd Annual Meeting
Date : 26-28 December 2022
Venue : Kobe

●領域国際会議 ExU International Workshop(2nd) Quantum Extreme Universe From Quantum Information
Date : 26-30 September 2022
Venue : YITP, Kyoto and Online
https://www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~qith2022/(3rd) Quantum Information, Quantum Matter and Quantum Gravity
Date : 4 September – 6 October 2023
Venue : YITP, Kyoto and Online
https://www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~extremeuniverse/en/longtermws2023/●領域メンバーが開催するその他の研究会 Other workshops

Numerical Methods in Theoretical Physics
Organizers : Junggi Yoon, Anosh Joseph, Byungmin Kang, Dario Rosa, Masaki Tezuka
Date : 15-21 May 2022（tentative, likely to be postponed）
Venue : APCTP, Korea and Online
https://www.apctp.org/theme/d/html/activities/activities01_read.php?id=1690
YITP Summer School: A novel numerical approach to quantum ﬁeld theories
Date : 12-16 September 2022
Venue : Panasonic Auditorium, Yukawa Hall, YITP and Online
https://www.yukawa.kyoto-u.ac.jp/seminar/s52960?lang=en-GB

論文等での Acknowledgment について
本領域の研究費によって得られた成果を出版される際には、以下の例文にありますような謝辞をお願
いいたします。
ただし末尾のXYは各計画研究の課題番号で変わります。課題番号は、計画研究 A01班:
21H05183, B01班: 21H05184, B02班: 21H05185, B03班: 21H05186, C01班: 21H05187, C02班:
21H05188, C03班: 21H05189, D01班: 21H05190, D02班: 21H05191 です。
（1）This work was supported by MEXT KAKENHI Grant Number 21H051XY.
（2）This work was supported by MEXT KAKENHI Grant-in-Aid for Transformative Research Areas A“Extreme Universe” No.21H051XY.

◉AuthorYasuaki Hikida
Figure 1.
Hartle-Hawking wave functionof universe. The universe starts
from nothing and continues toLorentzian de Sitter space.

41

なお、
複数の計画研究にまたがる成果は、
それら全てと総括班（21H05182）にも謝辞をお願いします。

Yukawa Institute of Theoretical Physics,
Kyoto University, Associate Professor
Born in Aichi, 1975
Graduated from the University of Tokyo
in March 2003
Current position since October 201642

学 術 変 革 領 域 研 究（Ａ） 極 限 宇 宙の物 理 法 則を創る
Transformative Research Areas (A) The Natural Laws of Extreme Universe

2022 March

2021年9月に本学術変革領域がスタートしてからおよそ半年が過ぎました。年が明けた2022年になっても新型コロナウイルスの感染拡大は収まらず、本領域が主催する研究会やコロキウムもオンライン開催が続いています。
その中で、3月に開催された
領域スクール・領域会議は「ハイブリッド開催」ということで、本領域のメンバーの多くが京都大学基礎物理学研究所にオンサイ
トで集まりました。冷却原子実験が専門の筆者にとっては、対面では初めて会うという研究者の方も多く、分野融合をダイレクトに感じる研究会となりました（領域スクール・領域会議の様子についてはp.19の報告記事をご参照下さい）。
今回、本領域のアウトリーチ活動の重要な一端を担う「ニュースレター」担当となり、年度内に出版できるのかと冷や汗を書きながら編集作業をしておりましたが、なんとか無事に刊行することができました。限られた時間の中で、ニュースレターの執筆・編集に協力していただいた多くの方々にこの場を借りて厚く御礼申し上げます。特に、表紙やその他デザイン的なことについては、
総括班有志による「美術班」の方にご協力いただきました。
ちなみに本領域のロゴマーク（右下）
も美術班の方のデザインです。
これは、
AdSブラックホールからテンソルが出てきて伸びて時間発展し、それが織りなす「時空の網」は実は量子情報＝量子ビット球から構成されている、というイメージで、左上の切り欠きはこの学術領域が探す「ミッシングピース」を表します。紙面の都合でロゴの説明ができておりませんでしたので、ここで紹介させていただきました。本領域の分野融合の経糸と緯糸が織りなす「網」
が新しい物理を捕まえてくれることに期待し、
ニュースレター第1号の編集後記とさせていただきます。
（文責：中島秀太）

Extreme Universe News Letter 01

編集後記

News
Letter
極限宇宙
Extreme
Universe

012022 Mar.

Please follow our Web site & Twitter !
本領域ウェブサイトおよびTwitterアカウントでは、研究会情報、
研究成果、
アウトリーチ情報などを発信しています。
ぜひご覧ください。
領域ウェブサイト：
https://www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~extremeuniverse/

領域 Twitterアカウント@ExUniverseja

極限宇宙 NewsLetter
Extreme
Universe

012022 Mar.

学 術 変 革 領 域 研 究（Ａ） 極 限 宇 宙の物 理 法 則を創る
Transformative Research Areas (A) The Natural Laws of Extreme Universe

学術変革領域研究（Ａ）「極限宇宙の物理法則を創る−量子情報で拓く時空と物質の新しいパラダイム」
ニュースレター第１号
発行日：令和４年３月２５日
発

行：「極限宇宙」総括班

編

集：中島秀太〈協力：総括班「美術班」（石橋明浩、小林努、
中田芳史、堀田知佐）〉

領域事務局：京都大学 基礎物理学研究所内 〒606-8502 京都市左京区北白川追分町
Email：extuniv-oﬃce@yukawa.kyoto-u.ac.jp

Overview

Research Outline & Organization

Outline of Each Projects

A01/B01/B02/B03/C01/C02/C03/D01/D02

Keyword

What is quantum information? (Yoshifumi Nakata)Conference Reports

IFQ-ExU Joint mini workshop / ExU Annual Meeting etc.

Research Highlight

Gauge/gravity correspondence for three-dimensionalde Sitter space (Yasuaki Hikida)