水道水質改善のための森林涵養公共投資の費用負担問題−最適化問題による森林環境税の分析−
中京大学 経済学部 中山惠子
中京大学 経済学部 白井正敏
１．はじめに水道の質は水源地の森林に依存するが、昨今の森林の荒廃は著しい。また森林環境は消費活動により荒らされている。水道を守るためには森林涵養投資が必要とされる。
最適な森林涵養投資とともに、水道質改善のための森林涵養投資は誰が負担すべきかが重要な問題
本論文は、負担方式として、納税者負担（一般税）、受益者負担（水道料金上乗せ）、原因者負担（消費課税）をそれぞれ定式化し、経済効率性の観点から比較する。
先行研究
諸富 徹(2004) 環境保全と費用負担の分析
吉田謙太郎(2004) 神奈川県水源環境税の分析
中山他(2006) 豊田方式の森林涵養投資モデル分析
２．水道事業と森林涵養モデル
モデル
消費と水使用から効用を得る代表的市民を想定
効用関数

U (ct , Wt )c t ： t 期の消費量、W t ：期の水道使用量

水道供給費用 C(W t , x t ) = K + mW t − nx t
水道は、水道供給事業によって供給され、水道供給費用は、固定費用 K と水道供給量に依存する可変費用から構成されると考える。なお、限界費用は m とする。一方、水源地区の森林スト
森林ストックの n (≧ 0)
ック x は、水道供給事業に外部効果を与えると仮定する。外部効果は、倍の供給費用を削減する効果
森林ストックの変化

x& t = f ( I t ) − δ xt − σ ct

森林ストックは一定の率δ ∈ [0,1] で枯渇していくが、森林涵養支出 I t により f ( I t ) だけ増加するとしよう。また、関数 f に関しては、 f ′( I t ) > 0 、 f ′′( I t ) < 0 と仮定する。
さらに、森林ストックは、生産活動、消費活動により荒廃が進むと考えられる。ここでは森林の荒廃はその期の消費水準のσ 倍であると仮定する。
社会的最適化問題∞max ∫ U (ct , Wt )e − ρ t dt
W ,Is.t.

0

Y = ct + C (Wt , xt ) + I t , C (Wt , xt ) = K + mWt − nxtx& t = f ( I t ) − δ xt − σ ct ,x0 = xρ ∈ [0,1] は、社会的割引率、 x 0 は初期（ t = 0) の森林ストック量
最適森林涵養投資条件（定常状態）

nf ′ = ρ + δ( A )定常状態において、森林涵養支出の水道生産費用の限界的減少分で計った限界生産性が純社会的割引率に等しくなるよう涵養支出水準を決定するべきであることを意味している。消費の外部効
果は投資の生産性に影響しないので、定常状態での最適森林投資の最適水準に影響を与えない。
消費・水の最適配分条件

UWσmφ= m−UcUc( A’ )

最適点では水の消費に対する限界代替率が、消費の外部不経済効果のために、それがない場合より、低くなければならないことを意味している。その分、消費が減少されるべきであることを示している。

３．一般税(一括税)方式
市当局が毎期、一括税Tt を徴収し森林涵養のために支出するとしよう。水道料金は、固定費用部分を基本料金、可変費用を従量料金として徴収すると仮定すれば、この料金設定は費用関数の設定か
ら、基本料金 K − nxt 、従量料金１㎥あたり m を意味する。個人は効用最大化する消費、水を決定
代表的市民の行動

max U (ct ,Wt )s.t.

ct ,WtY = ct + mWt + K − nxt + Tt

需要関数

ct = c(m, Y − K + nxt − Tt ), Wt = W ( m, Y − K + nxt − Tt )社会的最適化問題∞max ∫ U (c(m, Y − K + nxt − Tt ),W (m, Y − K + nxt − Tt ))e − ρ t dt
Ts.t.

0x& t = f (Tt ) − δ xt − σ ct , x 0 = x

最適森林涵養投資条件(定常状態)

nf ′ = ρ + δ( B )消費・水の最適配分条件

UW=mUc( B’ )

最適条件(Ｂ)は（A )と一致。しかしながら、水の消費に対する限界代替率は（Ｂ’）より大きい。
したがって、消費は外部不経済効果を内部化できず、最適資源配分水準より過大となっている。
４．豊田方式
水道料金は限界費用 m に等しいとし、課徴金を 1 ㎥あたり s 円とすれば、市民が支払う水道料金支出は{( m + s )Wt + K − nxt } 円となり、森林涵養基金は、毎期 sW t 円となり、これを森林涵養投資に支出するとする。
代表的市民の行動

max U (ct ,Wt )Y = ct + (m + s )Wt + K − nxts.t.

ct ,Wt需要関数

ct = c(m + s, Y − K + nxt ) ,Wt = W (m + s,Y − K + nxt )社会的最適化問題∞max ∫ U (c(m + s, Y − K + nxt ),W (m + s, Y − K + nxt ))e − ρ t dt
s

0s.t.

x& t = f ( sW t ) − δx t − σ c t ,x0 = x

最適森林涵養投資条件（定常状態）

σ ∂c∂W∂c] = ρ + δ + nσ( C )W ∂s∂Y∂Ys ∂Ws∂W
ε t (==) ； t 期の水道需要の価格弾力性Wt ∂s Wt ∂ (m + s )nf ′[(1 + ε ) −−s

消費・水の配分条件

UW= m+sUc( C’ )

ε < 0 、消費は水道の代替財、消費、水道は正常財であれば、図に描かれるように、( C )式を満たす森林涵養基金水準は、( A )式を満たす水準より低い。したがって、長期森林涵
養水準は、豊田市方式では過少となることが示される。また、水の消費に対する限界代替率一括税方式よりも高くなっている。このことは、豊田方式が、課徴金のために水の過少利用と消費の過大を招いていることを意味する。

4.炭素税方式
市民の消費活動は、生産活動、生活排水、レジャー活動その他を通じ環境に悪影響を与える。炭素税方式は、外部不経済を引き起こす活動に課税することにより、その活動水準を抑制し、環境被害を少なくしようとするものである。同時に、この方式は、得られた収入を、環境改善に役立つ公共支出の財源として役立つことから、「二重の配当」の利益を持つ方式であると環境改善政策として注目を集めている。ここでは、消費水準に一定の課税を行い、その収入を、森林涵養支出の財源とする方式
代表的市民の行動

max U (ct ,Wt ) s.t.
ct ,WtY = (1 + t )ct + mWt + K − nxtt ：消費税率
需要関数

ct = c(t , m, Y − K + nxt ) ,Wt = W (t , m,Y − K + nxt )社会的最適化問題∞max ∫ U (c(t , m, Y − K + nxt ), W (t , m, Y − K + nxt ))e − ρ t dt
s0x& t = f (tc t ) − δx t − σ c t ,s.t.

x0 = x

最適森林涵養投資条件（定常状態）

nf ′[(1 + ς ) −σς −s∂c∂c] = ρ + δ + nσ
∂Y
∂Y1+ t
1 + t ∂cς t (=) は t 期の消費の価格弾力性
ct ∂ (1 + t )( D )消費・水の配分条件

UWm=
Uc 1+ t( Ｄ’ )

豊田方式との差異は、対応する 2 式、
（ C ）式、( D )式のそれぞれの左辺[ ]内の 3 番目の項の符号に現れている。豊田方式では、その項がσ ∂cであり、水道と消費が代替的であれば正でW ∂sあるのに対して、炭素税方式では、その項はσ /(1 + t )ς であり、負である。この負は最善解との乖離を少なくする傾向を持つ。しかしながらこの結論は、弾力性の大きさ、価格効果、所得効果の大きさに依存し、一般的優劣に対しては結論できない。炭素税の「二重の配当」の効果は、水の消費に対する限界代替率が(炭素税の割合だけ減少し、最善解に近づくことで消費の最適化が図られることである。それゆえ炭素税方式は、豊田方式より経済効率的であるかもしれない。

５．結論（１） 森林涵養投資の財源としては、炭素税方式や豊田市方式より一括税方式の採用がより望まし
いと結論するが、消費を含めた最適資源配分の観点から見るといずれの方式が望ましいとは一概に言えない（２） 一般的に税の導入は人々の同意を得がたいという事実がその導入を困難にしている。実際、愛知県でも森林環境税の類は検討には至ったものの、具体的な導入案はなんら提示されていない。豊田方式の特徴は、この方式の経済的有効性ではなく、住民の環境意識の高揚で水資源を大切にしようとする心構えの問題として実践されている。他の環境税に比較して、増税意識に由来する住民の反対もなく公共制策としは賛同が多く、その実践もきわめて順調に行われている。
（３） 一括税方式と豊田市方式、さらに炭素税方式に着眼し、水質保全としての森林涵養投資の有効性に関する分析を行ったが、この問題に関して実証的な分析は少ない。
（４） 従来の水道に関する経済学的分析には、効率性や規制を扱った研究が多く、また、森林に関しては水源としてというよりは寧ろ最大持続産出の達成を意図した研究1が主流であった。したがって、森林涵養のみならず、治水、灌漑や森林事業の便益も着見込んだモデルの構築および実証分析が今後の課題といえよう。

参考文献
外務省 (2004)、「外務省調査月報」(2004 年 No.3)
政策科学研究所環境経済学研究会訳(2005)、『環境経済学 理論と実践』(Hanley, N., J. F. Shogren andB.White(1997), Environmental Economics in Theory and Practice(Macmillan Press)) (勁草書房)
北村行伸(2003)、「物価と消費の長期変動」(『季刊家計経済研究』2003 年第 57 号)
諸富徹(2004)、「環境保全と費用負担原理」（寺西俊一、石弘光編、『環境保全と公共政策』岩波書店）
中山惠子・白井正敏・山田光男(2006)、「愛知県豊田市水道水源保全事業の経済的評価」(中京大学経済学論叢第 17 号)
中山徳良(2003)、『日本の水道事業の効率性分析』(多賀出版)
OECD(1999)、Household Water Pricing in OECD Countries
高田しのぶ・茂野隆一(1998)、「水道事業における規模の経済性と密度の経済性」(『公益事業研究』1998
年第 50 巻第 1 号)
時政勗(2001)、『環境・資源経済学』(中央経済社)
浦上拓也(2000)、「日本の家庭用水需要関数の推定 −集計データを用いて−」(『公益事業研究』2000
年第 52 巻第 2 号)
吉田謙太郎(2004)、「地方税導入時における住民参加手法としての環境評価利用−神奈川県水源環境税を事例として」（環境経済・政策学会編，『環境経済・政策学会年報第 9 号』

図 森林ストックの定常水準

nf ′nf ′(1 − ε ) − αρ +δ+∆

nf ′

ρ +δ0

I*

I **I

I * :豊田市方式の森林ストックの定常水準∆ = nσ∂c> 0,∂Y

α=σ ∂cW ∂s+sI ** : 最適森林ストックの定常水準∂W>0∂Y