２次元トポロジカル絶縁体

量子情報処理技術における新時代の到来

トポロジカル量子計算

歪み工学

量子計算実現に向けた新たな２次元トポロジカル絶縁体の創出
２ 次元トポロジカル絶縁体を用いることでスピン自由度を活用したデバイスやトポロジカル量子計算に向けた新奇準粒子探索の可能性が拓けます． ２ 次元トポロジカル絶縁体の母材となる材料系はこれまで ２ 種類に限られていましたが，NTT物性科学基礎研究所では新たに歪み量子井戸を用いたトポロジカル絶縁体を提案しました．本稿では，従来の ２ 次元トポロジカル絶縁体よりも優れた特性を持つ歪み量子井戸について紹介します．

２次元トポロジカル絶縁体

分野におけるデバイス応用が期待されています．また，トポロジカル絶縁体

あ き ほ

たかふみ

秋保 貴史
NTT物性科学基礎研究所

新たな２次元トポロジカル絶縁体

近年，「トポロジカル絶縁体」と呼のエッジ状態に超伝導体を近接させた

これまでに電気伝導特性が報告さればれる，通常の絶縁体とは異なる性質

トポロジカル超伝導体において，自然ている ２ 次元トポロジカル絶縁体はテを持った物質に関する研究がさかんに界にある通常の粒子とは異なる振る舞ルル化水銀（HgTe）量子井戸とヒ化行われています．トポロジカル絶縁体

いを示すマヨラナ準粒子が現れることインジウム（InAs）とアンチモン化の名前の由来である「トポロジー」は，が予想されています．マヨラナ準粒子ガリウム（GaSb）からなる量子井戸

数学の一分野である位相幾何学のことはデコーヒレンスに強く誤り耐性のあの ２ 種類に限られています．歴史的にで，連続的な変形によってお互い重ねるトポロジカル量子計算への応用が期は本質的にトポロジカル絶縁体になり合わせることができる物は同じトポロ待されています．このように，トポロやすいHgTe量子井戸が最初に報告さジーに分類されます ．トポロジカルジカル絶縁体は基礎 ・ 応用研究の広いれました．その後，HgTeよりも比較絶縁体はバンド構造のトポロジーが，範囲から注目されており，良好なトポ的取り扱いやすい半導体材料のInAs/

真空を含む通常の絶縁体のそれとは異ロジカル絶縁体試料を作製することがGaSb量 子 井 戸 が 報 告 さ れ ま し た．

なるため，通常の絶縁体とはバンドが研究を進めていくうえで重要です．

InAs/GaSbの 系 で は ゲ ー ト 電 圧 に（１）連続的につながらず，その境界ではバンドギャップが閉じて金属的な性質を持 つ 伝 導 状 態 が 現 れ ま す（ 図 １ ）．
2016年のノーベル物理学賞が「物質のトポロジカル相とトポロジカル相転移の理論的発見」に対して米国の研試料内部トポロジカル絶縁体究者らに送られたことから，この研究エッジ状態

試料外部
通常の絶縁体（真空）分野はさらに注目を集めると考えら
トポロジカル絶縁体は ２ 次元系で最初に提案され，そのエッジ状態は無散エネルギーれます．

逸で量子化した伝導度を示し，さらにスピン偏極していることが理論的に示されました．そのため，スピン自由度を積極的に活用するスピントロニクス

28

NTT技術ジャーナル 2017.5

波数

図1

波数

波数

トポロジカル絶縁体のバンド構造とエッジチャネル

特 集

よって，通常の絶縁体からトポロジカ
ル絶縁体まで １ つのデバイスで特性がCB

AlSb

InAs

InGaSb

AlSb
CB

可変であるという長所を持ちます．しVB（HH）

かしながら，エネルギーギャップが小0.17 eV

さいため，低温でもバルクの伝導性が残るという問題があり，エッジ状態の
明 確 な 同 定 が 困 難 で し た． そ こ でNTT物性科学基礎研究所ではHgTe量子井戸，InAs/GaSb量子井戸に次ぐE1VB

10したので本稿で紹介します ．

歪み工学を用いた試料作製

（meV）
10

エネルギー

InAs/InGaSb歪み量子井戸を提案し，エネルギー

（meV）
20（２）

InGaSb

InAs

HH1（a） InAs/InGaSb量子井戸のバンドプロファイル （b） InAs/InGaSb界面のバンドプロファイル拡大図

新たなトポロジカル絶縁体として，
InAs/GaSbよりも優れた特性を実現

0.06 eV

VB（LH）

HH1010 Δ20E13040

HH101020Δ

30400.30.20.10.00.10.20.3 (nm‑1)50E10.30.20.1

0.00.10.20.3 (nm‑1)

InAs/In0.25Ga0.75Sb歪み量子井戸は波数:波数:

図 ２（a）に示すようなバンド端配置を（c） InAs/GaSb量子井戸のエネルギー分散（d） InAs/InGaSb歪み量子井戸のエネルギー分散持ち，電子はInAs量子井戸に，正孔

図2

InAs/(In)GaSb量子井戸のバンド図

はInGaSb量子井戸に閉じ込められます．閉じ込められた電子 ・ 正孔はそれ
ぞれ量子準位（E1, HH1）をつくり，します（図 ２（b））．これらの効果によっ

正 孔 は さ ら に 軽 い 正 孔（LH: Lightて， バ ン ド 反 転 量 の 増 大 と，E1と本研究で用いた歪み量子井戸は分Hole）と重い正孔（HH: Heavy Hole）

HH1の混成によって生じるトポロジカ

子線エピタキシー法によってGaAs基に分裂します．ここで，図 ２（b）に示す

ル絶縁体のエネルギーギャップΔの増板上に成長しました（図 ３（a））．量子よ う にInAsの 伝 導 帯（CB: Con­­duc­

大が期待できます．Δの大きさは有限井 戸 層 で あ るInAs層 とInGaSb層 がtion Band） 端 はInGaSbの 価 電 子 帯の波数 k で定義されるため，k・p 摂障壁層であるAlSb層に挟まれたヘテ（VB: Valence Band） 端 よ り も0.17動法という手法でエネルギー分散関係

ロ 構 造 で す．InAs層 厚 は8.5，9.1，eV下に位置しているため，通常の絶を計算しました．InAs/In0.25Ga0.75Sb

10.0, 10.9 nmの ４ 通 り で 変 化 さ せ，縁体とはバンドの上下位置が反転した

歪み量子井戸と無歪みのInAs/GaSb

In0.25Ga0.75Sb層厚は5.9 nm，In組成はエネルギー準位構造が可能です．トポ量子井戸のバンド構造をそれぞれ図 ２25％で固定しました．成長した試料のロジカル絶縁体となるにはこのバンド（c），（d）に 示 し ま す．InAs層 と（In）

特性は量子井戸の層数に強く影響され反 転 が 必 要 不 可 欠 で す． ま た，

GaSb層の層厚はそれぞれ10 nm, 6 nmます．そのため，NTTがこれまで培っIn0.25Ga0.75Sbは障壁層であるAlSbによで同じ条件です．計算結果は，InAs/てきたノウハウを活かし，単一原子層りも格子定数が大きいため，面内に圧In0.25Ga0.75Sb歪み量子井戸では，無歪単位（およそ0.3 nm）で量子井戸の層縮歪みが加わります．この歪みはLH

みのInAs/GaSb量子井戸に比べE1と厚制御を行いました．とHHのバンド端を0.06 eV分裂させ，HH1のオーバーラップ（バンド反転）作製したヘテロ構造はリソグラフィ

その結果，InAsの伝導体とInGaSbのが増大するとともにΔが4.5 meVからを用いてホールバーデバイス（図 ３価電子帯のオーバーラップは0.17 eV10.8 meVまで増大することを示して（b））に加工し，電気伝導特性を評価まで増大し，LHバンドの影響を低減おり，良好なバルク絶縁性が期待できしました．試料に電流（ I ）を流し，ます．

NTT技術ジャーナル 2017.529

量子情報処理技術における新時代の到来

電流に平行方向の電圧（Vxx）から縦抵抗（Rxx），電流に垂直方向の電圧（Vxy）

GaSb 5 nmからホール抵抗（Rxy）を得ます．Vxx

AlSb 50 nmのプローブ間距離は180μm，ホールInAs QW

バーの幅は50μmです．ゲート電圧

Vxx
VFG

In0.25Ga0.75Sb QW（VFG）はチャネル中のキャリア密度を制御するのに用います．

AlSb 800 nm

バンド反転の定量評価

n-GaAs sub.

I

温度 ２ Kにおいてゲート電圧を変化させて測定した縦抵抗の磁場（B）依存

Vxy（b） ホールバーデバイスの写真と測定配置（a） ヘテロ構造の模式図性を図 ４（a）に示します．試料のInAs

図3

試料構造

層厚は 10.9 nmです．強い磁場によって電子と正孔のサイクロトロン運動が量子化されるため，抵抗は磁場とともに 振 動 し ま す〔Shubnikov-de Haasることができ，その結果 ２ つの周波数（ f ）成分が明瞭に観測されました（図R xx60400子密度（ne）・ 正孔密度（nh）を反映し0ています．この電子と正孔が共存している結果は，バンド反転が起き， ２ 次ことを示しています．フーリエ解析から得られた周波数成分のピーク位置とf
キャリア密度は n = gs （h/e）の関係があり，ここで，hはプランク定数，e は素電荷，g s はスピン縮重度です．
g s は １ か ２ の値を取り， １ であればスピン分裂， ２ であればスピン縮退してVFG
0.2 V
0.3 V
0.5 V

nh

4681012（T）

102030

磁場: B

FFTによる周波数: f（a） 異なるゲート電圧でのSdH振動（b） SdH振動のフーリエ解析結果

40（T）（×1015m−2）876正孔密度:（n h）

5gs = 100

電荷密度

正孔的なバンドの両方を横切っている

2（×1015m−2）10電荷密度（ホール抵抗）
電荷密度（SdH）
5電荷密度

でフェルミレベルが電子的なバンドと

ne20４（b））．これらのピークはそれぞれ電元トポロジカル絶縁体のギャップ近傍（arb. unit）
T 2K
tInAs 10.9 nm

VFG0.2 V
0.3 V
0.5 V

信号強度

析することで，キャリア密度を見積も縦抵抗 :（SdH）振動〕．この振動をフーリエ解（kΩ）
804n cross352101.2

1gs = 20.8

0.4

0.00.400.8（V） 1.2

ゲート電圧: VFG（c） ホール抵抗とSdH振動から得られたキャリア密度の比較

図4

電子密度:（n e）
0.8

0.40.00.40.8（V）

ゲート電圧: VFG（d） ゲート電圧に対する電子と正孔の密度

振動パターン解析によるバンド反転の定量評価いることを意味しています．g s が １ か
２ かを判定するために，ホール抵抗から得られたキャリア密度とフーリエ解していることが分かりました（図 ４せんでした．スピン分裂が観測される

析で得られた結果を比較したところ，（c））． こ の よ う な 結 果 は， 従 来 の理由として，スピン-軌道相互作用の興味深いことにスピン分裂（ g s = 1 ）InAs/GaSb量子井戸では観測されま影響が考えられますが，詳細を明らか

30

NTT技術ジャーナル 2017.5

特 集ました．今後はスピン分裂した伝導特（Ω）
106

8.5 nm

9.1 nm

10.0 nm（Ω）

10.9 nm性など詳細な分析を進めるとともに，

106

試料構造を最適化することで，InAs/抵抗ピーク

縦抵抗 :R xx 105

105
4

R xx 10InGaSb歪み量子井戸で明瞭なエッジ伝導を検出したいと考えています．併

104

せて，エッジ状態と超伝導を結合させ

103

3101 011 011 011 01（V）

InAs/InGaSb
InAs/GaSb（参考）0.00.10.2 （nm−1）

ゲート電圧: VFG

バンド反転量: k cross（a） バルク抵抗の指標となるRxxピーク（b） バンド反転量k crossに対するRxx抵抗ピーク値

図5

バルク抵抗とバンド反転の両立にするにはさらに研究が必要です．

ら，歪み量子井戸ではバンド反転量 ・とHH1バンドが反交差する波数 kcross

抵抗ピーク値ともに増大していること［=（4πncross/gs ） ］で表すことがでが分かります．最初に述べたバルクのきます（図 ２（d））．ここで ncross は図 ４（d）

残留伝導の問題はバンド反転が大きいに示すように，ゲート電圧に対し電子ほど顕著になります．そのため，従来と正孔の密度が等しくなる電荷中性点のInAs/GaSb量子井戸ではバンド反のキャリア密度であり，その値は3.6転とバルク絶縁性を両立するには両者15−2× 10 m でした．得られた ncross と gs−1設計が必要でした．今回の結果から，られました．

歪みを活用することでより自由度の高い試料設計が可能になりました．さらに k・p 計算は，歪みを増大するこ

温度0.25 Kにおいて測定した，ゼロとで特性がさらに改善することを示

磁場における縦抵抗のゲート電圧依存しており，歪み量子井戸系はさらなる性を図 ５（a）に示します．すべての試料特性改善の可能性を残しています．こにおいて電荷中性点近傍で単一ピーク

れらの結果から，歪み量子井戸は ２ 次を観測し，そのピーク値はInAs層厚

元トポロジカル絶縁体のエッジ状態を薄くすることで最大889 kΩまで増を調べるのに有望な系であることが大しました．このピーク値が高いほど分かりました．

バルク絶縁性が優れていることを意味しています．得られた抵抗ピーク値を■参考文献（1） 鈴木 ・ 小野満：“半導体ヘテロ接合によるトポロジカル絶縁体の実現，” NTT技術ジャー
ナル，Vol.27, No.6, pp.34-38, 2015.
（2） T. Akiho, F. Couëdo, H. Irie, K. Suzuki, K.
Onomitsu, and K. Muraki: “Engineeringquantum spin Hall insulators by strainedlayer heterostructures,” Appl. Phys. Lett.,
Vol.109, p.192105, 2016.

をうまくバランスさせるシビアな試料から，kcross = 0.21 nm という値が得

バルク絶縁性の向上研究を発展させたいと考えています．

時にプロットしています．この結果か

バンド反転の定量的な指標は，E11/2たトポロジカル超伝導の実現に向けて今後の展開バンド反転の指標である kcrossに対して

本 研 究 で は，InAs/InGaSb歪 み 量プロットしたのが図 ５（b）です．比較子井戸において従来よりも深いバンドのためInAs/GaSb量子井戸の値も同反転領域で高いバルク絶縁性が得られ

秋保 貴史
より良い試料をつくりたい一心で結晶成長を続け，今回はその中の１つのシリーズでこのような良い成果が得られました．今後もおもしろい研究ができるように，より良い結晶を成長していきたいと思います．

◆問い合わせ先NTT物性科学基礎研究所
量子電子物性研究部
TEL 046-240-3449
FAX 046-240-4727
E-mail akiho.takafumi lab.ntt.co.jp

NTT技術ジャーナル 2017.531