情報処理学会研究報告
IPSJ SIG Technical Report

Vol.2018-MUS-120 No.11
2018/8/22

楽曲構造を考慮した音楽音響信号からの自動ピアノアレンジ
高森啓史†1

中塚貴之†1深山覚†2後藤真孝†2

森島繁生†3

概要：本研究はポピュラー楽曲を対象とした音楽音響信号からの自動ピアノアレンジを，楽曲構造を考慮しながら行う．従来手法では小節間の連続性を考慮することが困難であったため，出力譜面にピアノ譜の持つ構造的な特徴を反映させることが出来なかった．我々は，既存ピアノ楽譜の伴奏部分及び音響特徴量の自己類似度行列を生成し，ピア
ノ譜の持つ繰り返し構造を段階的に反映させ，1 曲に対し伴奏の異なる複数のピアノ譜を出力した．また，どの音響
特徴量がピアノ譜の持つ類似度行列を生成するために有効であるかを確認するため重回帰分析を行った．
キーワード：ピアノアレンジ，重回帰分析，楽曲構造，信号処理，音響特徴量

1. はじめに
実際に音楽を演奏することは，ただ音楽を聴くだけでは味わえない楽しさを享受することが出来る．あらゆる楽器の中でもピアノは広い音域を持ち，多くの音を同時に奏でることの出来る表現の幅が広い楽器である．そのため，様々な音が混在する楽曲でもピアノで表現することが可能である．特に，ポピュラー音楽はメロディ，和音，リズムといった要素が明確であり，ピアノはこれらの役割を同時に表現することが出来る．そこで，本研究はポピュラー音楽に焦点をあて，自動ピアノアレンジを行う．
ピアノアレンジ楽譜を作成する際は，演奏可能でありつつ原曲の雰囲気を反映させることが求められるため，多大な労力と専門知識が必要とされる．実際には，楽器店や書

図 1店などで編曲家により作成されたピアノアレンジ楽譜を入本手法の概要図．(a)楽曲構造の解析．(b)音楽音
響信号からの構造推定．(c)楽譜生成．

手出来るが，その楽曲数は限られている．そのため，所望の楽曲のピアノアレンジ楽譜が入手できない場合には，自し，左手パートは事前に構築した伴奏データベースよりリらピアノアレンジ楽譜の作成を行わなければならない．こズムの類似する伴奏を選択した後，(b)で得られた楽曲構造の問題に対処すべく，我々はこれまでポピュラー音楽の音に近づくよう修正を行う．本研究の貢献は以下の 2 点が挙楽音響信号から自動的にピアノアレンジ楽譜を出力する手げられる．

法を提案してきた [1]．従来手法では，音楽音響信号より抽出したリズムと類似したピアノアレンジ楽譜の出力を行った．しかし，小節間の連続性やピアノ楽譜の持つ構造的な特徴が考慮されていなかった．そこで，本稿では，原曲の印象を維持しつつ，ピアノ楽譜の持つ構造を考慮した自動ピアノアレンジを行う手法について述べる．本手法の概

原曲のリズム及びピアノ楽譜の持つ構造を反映させたピアノアレンジ楽譜を音楽音響信号から生成した．



自己類似度行列として表されたピアノ楽譜の持つ構造を，7 つの音楽音響信号から推定した．

2. 関連研究

要を図 1 に示す．本手法は 3 つの段階から構成される． (a)これまで，複数のパートから構成される楽曲のピアノア

音楽音響信号から得られる自己類似度行列とピアノ楽譜のレンジに関して研究されてきた．藤田ら [2]は原曲のアン

左手声部から得られる自己類似度行列について重回帰分析

サンブル楽譜からメロディとベースの推定を行い，コンデを行う．(b) テスト楽曲に対する自己類似度行列の推定を

ンススコアの作成を行った．さらに，ピアノで演奏できる(a)で得られた偏回帰係数を基に行う．(c)音響データより得よう同時打鍵における最大度数や演奏不可能な連打についられる音楽要素より左右別々にピアノ楽譜を生成する．右て制限をかけ，難易度別ピアノアレンジ楽譜を複数出力し手パートはメロディにコード構成音を付加することで生成た．Chiu ら [3]は楽曲の持つ 5 つの役割（lead，foundation，
rhythm，pad，fill）を考慮し，ピアノアレンジを行った．

†1 早稲田大学
Waseda University.
†2 産業技術総合研究所
National Institute of Advanced Industrial Science and Technology (AIST)†3 早稲田大学理工学術院総合研究所
Waseda Research Institute of Science and Technologyⓒ2018 Information Processing Society of Japan

これらの 5 つ役割は Owsinski [4]によって提唱されたものである．Chiu らは原曲スコアに含まれる各パートの重要度を上記の 5 つの役割を考慮して重みづけし，その重要度が1

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最大になるようパートの選択を行うことでピアノアレンジ
楽譜を生成した．その際，原曲の印象維持に留意し，最大同時打鍵数や片手での度数制限といった演奏可能性も考慮した．中村ら [5]はアンサンブル楽譜からピアノアレンジを行う際に運指モデルを導入することで音の削減を行った．
音の削減具合は難易度のパラメタを左右別々に調整することにより，複数段階の難易度を持つピアノアレンジ楽譜を出力した．
また，音楽音響信号から編曲を行う研究として，Percival
ら [6]の Song2Quartet がある．Percival らは，音楽音響信号から弦楽四重奏によるカバーソングの生成を可能とした．
その目的においては，全てのパートの音高推定を行う必要はなく，原曲のメロディ，リズム，コード，音数といった音楽要素が抽出出来ればよい．本手法の一部は，それと類

図 2ノ楽譜から特徴抽出を行う．(a-2)全てのデータ

似した枠組みでありつつ，特にピアノアレンジを生成する

セットに対し行われる重回帰分析の図示．S(⋅)

ための制約の考察に重点を置いた．

は音響特徴量及びピアノ楽譜の特徴の自己類

3. ポピュラー音楽におけるピアノアレンジ
メロディ，和音，リズム，音色，テクスチャといた要素
は，音楽における代表的な要素として知られている [7]．
これらの要素は音楽を表現する上で重要な役割を果たす．
そのため，原曲の雰囲気を保持する際にこれらの要素に注

楽曲構造の解析の詳細．(a-1)音響データとピア

似度行列を表し，𝑎は偏回帰係数を表す．
本研究では以上の 5 つの点に留意し，ピアノアレンジを行った．

4. 楽曲構造の解析

目することは重要であると言える．ただし，異なる楽器の本章では図 1(a)に示した楽曲構造の解析に関する説明を

音色をピアノで表現することは困難である．そのため，本行う．その詳細を図 2 に示す．本研究では 27 曲のポピュラ研究ではメロディ，和音，リズム，テクスチャに注目し，

ー音楽について，音響データとピアノ楽譜の組をデータセ

原曲の雰囲気を保ったピアノアレンジを目的とする．各要ットとして用意した．音響データはインターネット上で公素について以下４つの条件 [1]を満たすピアノアレンジ譜

開されているものを使用した．また，ピアノ楽譜は編曲家

面を生成した．

によって作成された楽譜 [9-11]を使用し，それらを正解楽
譜とした．



メロディが常に最高音であること



出力楽譜のコードが原曲と一致していること

事前に用意したデータセットのうち，音響データからは



出力楽譜が原曲のリズムを反映していること

クロマグラム，メル周波数ケプストラム係数（MFCCs），



サビで原曲の盛り上がりを表現していること

オンセット，RMS 値，スペクトル重心，スペクトルフラッ

4.1 特徴抽出

トネス，ゼロ交差率（ZCR）を音響特徴量として抽出した．
更に，本研究では上記の 4 点に加え，ポピュラー音楽にお特徴抽出の際，サンプリング周波数は44.1kHz に設定し，ける楽曲構造を考慮する．ポピュラー音楽はイントロ，A

分析窓の窓幅は 1024 サンプルとし，256 サンプルをオーバ

メロ，B メロ，サビ，アウトロ等といった区間が存在し，ーラップさせて分析した．

それらが繰り返し展開していくことにより楽曲が構成されクロマグラムは和音に関する特徴量であり，特定の周波る [8]．本稿では A メロやサビと言った区間を楽曲区間と数 帯 域 の エ ネ ル ギ ー を 12 の ピ ッ チ ク ラ ス

呼ぶ．一般に，同一楽曲区間では似たようなリズムやメロ{C, C#, D, D#, E, F, F#, G, G#, A, A#, B}に投影することで得られディの展開がされ，新たな楽曲区間（特にサビ）に移る際

る．クロマグラムを取得する際は，2n 倍の周波数は同じピ

はそれらの曲調が変化する． 従って，ポピュラー音楽の持ッチクラスとみなされる．メル周波数ケプストラム係数はつ楽曲構造を考慮し，ピアノアレンジを行うことは重要で

人間の聴覚構造を考慮したケプストラム分析の結果を表すあると考えられる．そこで，我々は新たに次の条件を加えベクトルである．本手法ではメルフィルタバンクを 20 とし，ピアノアレンジ楽譜を生成した．

低次 12 次元分を用いる．オンセットはスペクトルフラック
スが大きく変化するフレームを取得することで得られる．



出力楽譜の左手部分が同一楽曲区間内で似たような

我々はオンセット検出の手法として Böck ら [12]の手法を伴奏であること用いた．本手法で用いるオンセットはバイナリとして扱い，ⓒ2018 Information Processing Society of Japan2

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スペクトルフラックスのピークが存在するフレームを 1，

自己類似度行列を重回帰分析に用いる．回帰モデルは各音

それ以外を 0 として表した．RMS 値は音響データの音圧を響特徴量からピアノ楽譜の特徴を推定する形をとり，説明

測る指標，スペクトル重心は音の明るさを表す指標，スペ変数と目的変数はそれぞれ以下のように表す．

クトルフラットネスはスペクトルの周波数分布を表す指標である．ゼロ交差率は音のノイズの程度を表す指標であり，波形の符号が逆転する比率を表す．本手法ではこれまで述

𝑋𝑓 = {𝑆(𝒇)1 , 𝑆(𝒇)2 , ⋯ , 𝑆(𝒇)𝑁 }𝑌𝑝𝑖𝑎𝑛𝑜 = {𝑆(𝒑𝒊𝒂𝒏𝒐)1 , 𝑆(𝒑𝒊𝒂𝒏𝒐)2 , ⋯ , 𝑆(𝒑𝒊𝒂𝒏𝒐)𝑁 }べた 7 つの特徴量を小節ごとに求める．音響データにおけ

𝑁はポピュラー楽曲のデータセット数を表し，𝑆(⋅)𝑛 はデー

る各小節の開始時刻は能動的音楽鑑賞サービス Songle [13]タセットの𝑛曲目における音響特徴量及びピアノ楽譜の特より得る．これにより，楽曲の小節位置と音響データの時

徴の自己類似度行列を表す．重回帰分析は以下の式に従っ間を対応付けることが出来る．𝑚小節目における各音響特て行われる．

12×16

徴量について，クロマグラムは𝒄𝒉𝒓𝑚 ∈ ℝ，メル周波数ケ プ ス ト ラ ム 係 数 は 𝒎𝒇𝒄𝒄𝑚 ∈ ℝ12×16 ， オ ン セ ッ ト は

a0 𝑨 + ∑ 𝑎𝑓𝛾 𝑿𝑓𝛾 = 𝒀𝑝𝑖𝑎𝑛𝑜(4)𝛾

𝒐𝒏𝒔𝒆𝒕𝑚 ∈ [0,1]1×16 ，RMS 値は𝒓𝒎𝒔𝑚 ∈ ℝ1×16 ，スペクトル𝑎0 は切片を表し， 𝑨はすべての要素が 1 の行列の集合を表∈ ℝ1×16 ， ス ペ ク ト ル フ ラ ッ ト ネ ス はす．また，添え字𝑓𝛾 は各音響特徴量を表す．式(4)を視覚的

重 心 は 𝒄𝒆𝒏𝒕𝑚

𝒇𝒍𝒂𝒕𝑚 ∈ ℝ1×16 ，ゼロ交差率は𝒛𝒄𝒓𝑚 ∈ ℝ1×16 と表記する．各
特徴量の行列の行方向は時間を意味し，𝑗列目の要素は 1 小
節を 16 ビートに分割した際の𝑗番目のビートを表す．オンに表したものを図 2 の(a-2)に示す．

5. 構造推定

セットを除く各音響特徴量は，注目ビートと次のビートの本章では図 1(b)に示したピアノ楽譜の持つ構造を音楽音間に含まれる値を平均し，16 ビート毎に格納される．𝑗列

響信号より推定する手法について説明する．4 章で求めた目の𝒐𝒏𝒔𝒆𝒕𝑚 には，注目ビートと次のビートの間にスペクト

偏回帰係数を基に、ピアノ楽譜の自己類似度行列の推定を

ルフラックスのピークがあれば 1，なければ 0 を格納する．

行う。推定した自己類似度行列は，変化点検出を用いて楽事前に用意したデータセットのうち，ピアノ楽譜からは左手部分における音符の位置と数を用いて特徴抽出を行う．

曲の分割を行う。
5.1 自己類似度行列の推定

このピアノ楽譜の特徴も小節毎に表し，𝑚小節目を4.1 節と同様にして，音響データより音響特徴量の抽出∈ ℤ1×16 と表記する．行方向は時間を意味し，𝑗列目を行い，自己類似度行列を求める．その後，4.2 節で求めの要素は 1 小節を 16 ビートに分割した際の𝑗番目のビート

た偏回帰係数を基に，ピアノアレンジ楽譜のもつ自己類似に含まれる音符の数が格納される．

度行列を推定する．

4.2 自己類似度行列の重回帰分析

5.2 楽曲の分割

𝒑𝒊𝒂𝒏𝒐𝑚

4.1 節で得られた音響特徴量と，ピアノ楽譜の特徴の自Jonathan ら [14]の変化点検出を用いて 5.1 節で推定され

己類似度行列を算出する．本手法で算出する自己類似度行

た自己類似度行列を分割し，楽曲区間の決定を行う．変化

列は，1 曲に含まれるある 2 つの小節同士の類似度を全小点検出は，自己類似度行列の変化度合いを表すノベルティ

節にわたって表したものである．全𝑀小節の楽曲におけるスコアのピーク検出をすることで行われる.ノベルティス

音響特徴量及びピアノ楽譜を𝒇 = {𝒇1 , 𝒇2 , ⋯ , 𝒇𝑀 }と表記した

コアは，自己類似度行列の対角線に沿って下記のチェッカ

際，自己類似度行列𝑆(𝒇) ∈ ℝ𝑀×𝑀 は以下のように定義されーボード・カーネル𝑪をかけることで得られる．

る．
1
𝑠21
𝑆(𝒇) = [𝑠𝑖𝑗 ] = (
⋮
𝑠𝑀1

𝑠12
1
⋮
𝑠𝑀2

⋯
⋯
⋱
⋯

𝑠1𝑀
𝑠2𝑀
)
⋮
1

1
𝑪=(
−1
(1)

−1
)
1

(5)

本稿ではチェッカーボード・カーネルのサイズが(2 × 2)，(4 × 4)，(6 × 6)， (8 × 8)，(10 × 10) の 5 種類

𝑠𝑖𝑗 は𝑖小節目の特徴𝒇𝑖 と j 小節目の特徴𝒇𝑗 の類似度を示す．

の行列を用いる．本手法ではこれら 5 種のチェッカーボー

類似度𝑠𝑖𝑗 は距離の逆数をとることで計算される．

ド・カーネルを用いて得られたノベルティスコアの平均をとり，値の範囲が[0,1]となるよう規格化したもの用いる．

1
1 + 𝑑𝑖𝑗(2)

𝑑𝑖𝑗 = ‖𝒇𝑖 − 𝒇𝑗 ‖

(3)

𝑠𝑖𝑗 =

𝑑𝑖𝑗 は𝒇𝑖 と𝒇𝑗 のフロベニウスノルムとした．𝑠𝑖𝑗 のとる値の範囲は0 < sij ≤ 1であり，𝑠𝑖𝑗 が1であるとき𝒇𝑖 と𝒇𝑗 は完全に一致することを意味する．
式(1)で得られた各音響特徴量及びピアノ楽譜の特徴のⓒ2018 Information Processing Society of Japan

ノベルティスコアのピーク位置は，1 階微分の値が正から負に変わり，且つ 2 階微分の値が閾値𝑡ℎよりも低い箇所を
ピーク位置と定める．閾値𝑡ℎは 0.00，-0.05，-0.07，-0.10，-0.15 の 5 段階に設定する．以上の操作で得られたピーク位
置を楽曲の境界と定め，その境界で挟まれた区間を同一楽曲区間とみなす．

3

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6. ピアノアレンジ楽譜生成
本章では図 1(c)に示した音楽音響信号からのピアノアレ
ンジ楽譜生成について説明する．まず事前に，伴奏データ
ベースの構築を行う．次に，音響データより音楽要素の抽出を行う．サビ位置，コード，メロディは Songle [13]より取得し，リズムはスペクトルフラックスのオンセット検出をすることで得る．最後に，抽出された音楽要素に基づき左右のピアノ楽譜を出力する．
6.1 伴奏データベース
伴奏データベース𝑫𝑩は既存ピアノ楽譜の左手部分を 1
小節ごとに抜き出すことによって構築される [1]．抜き出された左手部分は88 × 16のサイズを持つ行列によって表され，列方向は音高方向，行方向は時間方向を表し，これを伴奏行列と呼ぶ．88 はピアノの鍵盤数を表し，16 は 16分音符の時間単位まで考慮することを示す．また，伴奏行列として既存ピアノ楽譜の伴奏部分を格納する際は，根音が C となるよう平行移動させてから格納する．音高が異なる伴奏であったとしても，相対的な音の推移が全く同じであれば，それらを同一な伴奏とみなすことが出来る．伴奏
行列の要素には，音符のある場所には音価が格納され，無い場所には 0 が格納される．これにより，既存ピアノ楽譜の伴奏部分の相対的な音高推移とリズムを伴奏行列で表すことが出来る．本稿では，𝑛番目の伴奏行列を𝑫𝑩𝑛 ∈ ℤ88×16と表す．また，それぞれの伴奏行列にリズムを表す
𝑫𝑩𝑹𝑛 ∈ [0,1]1×16 を定める．伴奏行列𝑫𝑩𝑛 の𝑗列目に 1 以上の数字，つまり 1 小節を 16 ビートに分割したうちの𝑗ビー
ト目に音符があれば，𝑫𝑩𝑹𝑛 の𝑗列目に 1 が格納され，それ以外は 0 が格納される．
6.2 音楽要素の抽出
メロディ𝑴，コード𝑪𝒅，サビ位置𝑪𝒓，リズム𝑹を音楽音
響信号より抽出する．メロディ𝑴，コード𝑪𝒅，サビ位置𝑪𝒓は
Songle [13]より取得する．リズム𝑹は Böck [12]らの手法を用いたスペクトルフラックスのオンセット検出により求める．Songle [13]はインターネット上にアップロードされている約 120 万曲の楽曲について，メロディ，コード，ビート，楽曲構造の解析を行った Web サービスである．我々は以下に示される楽曲解析の結果を Songle Widget [15]より取
得した．
ビート

：インデックス，時刻，ビート位置

コード：インデックス，時刻，長さ，コードネーム

メロディ：インデックス，時刻，長さ，ノートナンバー

サビ：インデックス，時刻，長さ

指数は楽曲の始めから何番目のビート，コード，メロディの音，サビなのかを表す．時刻はそれぞれのイベントが起Vol.2018-MUS-120 No.11
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れる．ノートナンバーは MIDI フォーマットでの音高を表す数値である．以上の情報より，各小節におけるメロディ，
コードを取得でき，サビとなる小節番号を取得することが出来る．ここで，𝑚小節目のメロディ，コード，サビ位置，
リズムをそれぞれ𝑴𝑚 ，𝑪𝒅𝑚 ，𝐶𝑟𝑚 ，𝑹𝑚 と表す．𝑴𝑚 は 88
×16 のサイズの行列で，88 はピアノの鍵盤の数に基づいて決め，16 は 16 分音符の時間単位まで表現できるよう設定した．列方向と行方向はメロディの音高方向と時間方向を表し，対応する要素に音価が格納される．コードはコード
構成音のノートナンバーの集合として𝑪𝒅𝑚 と表される．
𝐶𝑟𝑚 は𝑚小節目がサビであるならば 1，そうでなければ 0 が格納される．リズム𝑹は 4.1 節で述べたオンセット𝒐𝒏𝒔𝒆𝒕𝑚の抽出方法と同様にして得られ，1 小節を 16 分割した際の𝑗番目にスペクトルフラックスのピークがあれば𝑹𝑚 ∈ [0,1]1×16 の𝑗列目の要素に 1 が格納され，それ以外は 0が格納される．
6.3 ピアノ楽譜の右手パート生成
右手パート𝑹𝑯はメロディ𝑴を以下の式に従い割り当て
ることにより生成する．
𝑨𝒅𝒅(𝑴𝑚 , 𝑹𝑚 , 𝑪𝒅𝑚 )𝑹𝑯𝑚 = {
𝑴𝑚

𝐶𝑟𝑚 = 1𝑜𝑡ℎ𝑒𝑟𝑤𝑖𝑠𝑒(6)

𝑹𝑯𝑚 は𝑚小節目の𝑹𝑯を表す88 × 16の行列である．𝑚小節
目がサビである場合，𝑨𝒅𝒅は𝑹𝑚 の要素が 1 であるビート位
置にメロディの音高とともに和音をなすようにコード構成
音を付加する．コード構成音は𝑪𝒅𝑚 より得られ，そのうちメロディよりも音高が低く，かつメロディと 3 度以上離れた最も近い音が付加される．
6.4 ピアノ楽譜の左手パート生成
左手パート𝑳𝑯は 6.1 節で構築した伴奏データベース𝑫𝑩
より選択することで生成する．まず初めに，音響データより得られたリズム𝑹と似たリズムを持つ伴奏を伴奏データ
ベースより選択する．この過程で得られた全小節にわたる
伴奏の並びを𝑳𝑯′と表す．また，𝑳𝑯′に含まれる𝑚小節目の伴奏を𝑳𝑯′𝑚 と表す．この伴奏列𝑳𝑯′はリズムのみ考慮して選ばれた伴奏列であることを意味する．次に，5 章で述べた楽曲構造を伴奏に反映させる．楽曲区間を意識した伴奏選択を行うため，同一楽曲区間内で出現する伴奏の種類に制限をかけ，類似した伴奏が選ばれるようにする．伴奏の種類に制限をかけた後の伴奏列を𝑳𝑯と表す．1 つの楽曲区間に含まれる伴奏の種類に制限をかけるパラメタとしてλを導入し，一つの楽曲区間に含まれる伴奏の種類数の上限をλによって設ける(1 ≤ λ)．上記で説明した過程を以下の式に示す．
𝑳𝑯 = 𝐹𝑢𝑛𝑐𝑆(𝑳𝑯′ , 𝜆, 𝑡ℎ)(7)の位置であるかを表す．長さはそのイベントが続く長さを𝑳𝑯′𝒎 = argmin 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑅(𝑫𝑩, 𝑹𝑚 )(8)

表す．コードネームは，根音とコードタイプによって表さ

𝐶𝑜𝑠𝑡𝑅(𝑫𝑩, 𝑹𝑚 ) = ∑‖𝑫𝑩𝑹𝑛 − 𝑹𝑚 ‖(9)

こる開始時刻を表し，ビート位置は各小節における何拍目𝑛ⓒ2018 Information Processing Society of Japan4

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𝐹𝑢𝑛𝑐𝑆(⋅)はリズムのみ考慮されて選択された伴奏列𝑳𝑯′か

表 1

ら各楽曲区間内で出現する伴奏の種類を減らす関数である．

重回帰分析の結果

𝑎0

𝑎𝑐ℎ𝑟

𝑎𝑚𝑓𝑐𝑐

𝑎𝑜𝑛𝑠𝑒𝑡

具体的には，一つの楽曲区間内において出現頻度の低い伴係数-0.0373

0.4439-0.03290.1403

奏を出現頻度の高い伴奏に差し替えることで伴奏の種類をt値-8.97474.50-8.86374.88

類以下になるまで行う．λ = ∞の場合は伴奏の種類に制限

𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡

𝑎𝑓𝑙𝑎𝑡

𝑎𝑟𝑚𝑠

𝑎𝑧𝑐𝑟

R2adj

がないことを示し，𝑳𝑯′がそのまま𝑳𝑯となる．λ = 1の場合

0.22240.351530.0494-0.1175には各楽曲区間において 1 種類のみの伴奏が選ばれること

111.3

87.47

27.87

-34.95減らす．この作業を各楽曲区間に含まれる伴奏の種類がλ種

0.1590になる．閾値𝑡ℎは 5 章で述べた楽曲区間の分割に用いられる．𝐶𝑜𝑠𝑡𝑅(⋅)は音響データより抽出されたリズムと似たよ

表 2

一つ抜き交差検証の結果（× 10−3 ）うなリズムを持つ伴奏を選択するために導入した．上記の閾値

過程で選ばれた伴奏𝑳𝑯は，すべて根音が C となるよう平行

𝑡ℎ

1

2

3

4

5

6

∞

0.00

3.550

3.630

3.674

3.685

3.714

3.730

3.760

-0.05

3.535

3.612

3.684

3.708

3.738

3.742

3.760

-0.07

3.277

3.357

3.452

3.522

3.591

3.647

3.760

-0.10

3.257

3.451

3.413

3.430

3.460

3.506

3.760

-0.15

3.311

3.503

3.538

3.535

3.564

3.560

3.760

移動されたものであるため，𝑪𝒅よりコードを取得し，目的のコードとなるよう移調する．また，移調した際のコード構成音でない音については，最も近いコード構成音に移動させる．

7. 結果と評価

伴奏の種類数λ

4 章で述べた重回帰分析の結果を表 1 に示す．𝑎0 は切片，𝑎𝑓
は各音響特徴量の偏回帰係数を表す．t 値は重回帰分析において各説明変数が目的変数に対しもたらす影響力の大きさを示す値として知られ，絶対値が大きいほど推定に大きな影響があることを示す．t 値は偏回帰係数を標準誤差で2割ることで得られる．𝑅𝑎𝑑𝑗
は自由度調節済決定係数であり，以下のように定義される．
2
𝑅𝑎𝑑𝑗
≡1−

∑𝑖(𝑦𝑖 − 𝑦𝑖′ )2 /(𝑁 − 𝑝 − 1)2∑𝑖(𝑦𝑖 − 𝑦̅)𝑖 /(𝑁 − 1)(10)𝑦は実際のデータ，𝑦̅は𝑦の平均，𝑦′は予測データ，𝑁はサン
2
プルデータの数，𝑝は説明変数の数を表す．𝑅𝑎𝑑𝑗
は回帰分析によって求められた目的変数の予測値が実際のデータとどのくらい一致しているかを表す指標である．予測データが2
実際のデータと完全に一致しているとき𝑅𝑎𝑑𝑗= 1となり，
2
誤差が大きくなると𝑅𝑎𝑑𝑗 は低くなる．また，回帰分析における各説明変数間の有意差を検証するために p 値を算出した．p 値が有意水準よりも低くなる時に有意であることを示せ，有意水準は一般に設定される 0.05 とした．本研究で行った重回帰分析において算出した p 値はすべて10−18 以
下のオーダーであった．
本研究では，データセットに含まれるポピュラー楽曲 27
曲についてピアノアレンジ楽譜の出力を行った．本手法の有効性を確かめるために 1 つ抜き交差検証を行った．初めに，データセットの中から 1 曲テストデータとして選ぶ．
続いて，残りの 26 曲について重回帰分析を行い，その結果得られた偏回帰係数を用いてテストデータのピアノ楽譜を生成する．また，ピアノ楽譜を生成する際は，楽曲分割の閾値𝑡ℎと楽曲区間に含まれる伴奏の種類数λを変え，1 曲につき𝑡ℎは 5 通り，λは 7 通りの計 35 通りの楽譜を生成する．
最後に，生成されたピアノ楽譜の左手部分と正解データのⓒ2018 Information Processing Society of Japan

図 4

推定ピアノ楽譜と正解楽譜の自己類似度行列

ピアノ楽譜の左手部分について自己類似度行列を求め，2つの行列のフロベニウスノルムを算出することにより誤差を求める．誤差は行列の要素数で割ることで正規化される．
この操作を全 27 曲について行い，求まったそれらの誤差の平均を表 2 に示す．また，データセット中の 3 曲について，
𝑡ℎ = −0.07, −0.10においてλを変化させた際の自己類似度
行列の推移と正解楽譜の自己類似度行列を図 3 に示す．本
手法の結果として，RWC 研究用音楽データベース [16]に収録されている楽曲（RWC-MDB-P-2001 No.7）についてピ
アノアレンジを行い，その生成結果を
https://youtu.be/lep84y9dpGE にアップロードした．

8. 考察
表 1 よりスペクトル重心，スペクトルフラットネス，オンセット，クロマグラムの t 値が比較的高い値であることが読み取れる．この結果から，これらの音響特徴量はピアノアレンジ楽譜における構造推定に有効であると言える．

5

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スペクトル重心，スペクトルフラットネス，クロマグラム

た，既存ピアノ楽譜と音響データの持つ構造の関係を調べは音の高さやその組み合わせに関する特徴量である．従っるため，それぞれの自己類似度行列を算出し，重回帰分析て，ピアノ楽譜の持つ構造推定において，音域やメロディを行った．その結果，音の高さやリズムに関する特徴が構

ライン，コードに注目することは重要であると言える．ま造推定に有効であることが確認された．また，楽曲構造をた，オンセットはリズムに関する特徴量であるため，ビー

考慮することで，より既存ピアノ楽譜に近い特徴を持つこ

トを刻むパーカッション等の音に注目することもまた重要とが確認された．今後は，より編曲家により作成されたピであると言える．

アノアレンジ楽譜に近づけるために，同一楽曲区間内の繰

一方，メル周波数ケプストラム係数，RMS 値，ゼロ交差率の t 値は比較的低い値となった．この結果から，音色やり返し構造や曲の転換に焦点を当て，ピアノアレンジ楽譜の生成を行いたい．

テクスチャに関する特徴は，前述の音の高さやリズムに関する特徴ほど構造推定において大きな影響を持たないと言謝辞える．これらの音色やテクスチャに関する特徴量から得らを受けた．

本研究の一部は JST ACCEL (JPMJAC1602)の支援れる繰り返し構造は，ピアノ楽譜の持つ繰り返し構造と対応したものではないと考えられる．本手法では，ピアノ楽
譜のもつ繰り返し構造として左手のリズムの要素のみから
自己類似度行列を求めた．しかし，原曲の音色やテクスチ
ャに関する特徴は，ピアノ楽譜において演奏記号や音数でも表現が可能である．そのため，音色やテクスチャに関する特徴を考慮したピアノ楽譜の自己類似度行列が作成できておらず，t 値が低くなったのではないかと考えられる．
2
自由度調節済決定係数𝑅𝑎𝑑𝑗
は最大値 1 に比べ低い値となった．この原因として，ある 1 つの楽曲に対して定まった一つの正解ピアノアレンジ楽譜があることはなく，何通り
ものピアノアレンジが存在することが考えられる．本研究では 3 章で述べた通り，一般にピアノアレンジにおいて意識される大事な点に注目して生成したが，編曲家によって
2
表現の捉え方が異なる場合もある．そのため，𝑅𝑎𝑑𝑗が比較
2
的低い値となったと考えられる．しかしながら，𝑅𝑎𝑑𝑗は正の値であり，音響特徴量よりピアノ楽譜の持つ構造を推定することはある度有効であると言える．
表 2 より，推定された自己類似度行列は，一つの楽曲区間に含まれる伴奏の種類数λが小さくなるほど正解楽譜との誤差が小さくなり，特に閾値𝑡ℎが−0.07と−0.10の時に誤差が小さくなった．この結果より，推定された自己類似度
行列を楽曲区間に分割する際は程よい粗さで分割を行い，各楽曲区間内でなるべく統一された伴奏を選択することで正解楽譜の持つ繰り返し構造に近づくということが言える．
しかし，実際の楽譜には同じ楽曲区間において異なる 2 種類の伴奏が繰り返し出現することや，次の楽曲区間を導く役割として楽曲区間の最終小節で他とは違った伴奏が出現することがある．従って，より実際のピアノ楽譜に近づけるためには，同一楽曲区間内での繰り返し構造や楽曲の転換にも焦点を当てることが重要であると考えられる．

9. まとめと今後の課題
本研究は音楽音響信号より楽曲構造を考慮したピアノアレンジ手法を提案した．本手法を用いて 1 つの楽曲に対し，構造の反映具合が異なる複数のピアノ楽譜を出力した．まⓒ2018 Information Processing Society of Japan

参考文献
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