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第5章

2022/10/4

バイポーラトランジスタ

いよいよバイポーラトランジスタの章に入った。バイポーラは半導体デバイスの要といってよいだろう。最近の半導体業界では CMOS の普及で、MOSFET を中心にバイポーラの解説を軽くしている専門書も多い。しかし、ハイエンドな高速情報処理 LSI は相変わらずバイポーラが主流であり、手を抜くことはできない。MOSFET に比べると学びにくいことは確かであるが、身につけることができれば、他者に対して大きく差別化できる技能となるであろう。MOSFET はキャパシタ―とオームの法則さえ分かれば理解はたやすいが、バ
イポーラは拡散の概念、電磁気学の知識が必要である。本章は読み進めるうちに難解な点も出てくるであろうが、基礎は３章のｐｎ接合であり、必要に応じて前を読み返しながら勉強をしていただきたい。
npn

１． バイポーラトランジスタの基礎
バイポーラトランジスタは半導体を npn、

pnp
Cあるいは pnp と交互に接合した素子である。
概略は図 1 の通りで、対応する回路記号をB

図 2 のようになる。回路記号で、素子の円

C
B

E

E

○は「封止されている」状態を示すが、○を
図2

書かない場合も多い。E はエミッタ、B は

バイポーラトランジスタの回路記号

ベース、C はコレクタである。
バイポーラトランジスタは、バイアスがnpn 型トランジスタ

加わっていなければ E-B 間と B-C 間はｐ

コレクタ

エミッタ

ｎ型

p型

ｎダイオードとなっており、図のようにつｎ型

ながれているとまずは考えてよい。
C

ベース

C

pnp 型トランジスタ
B

コレクタ

エミッタ

p型

n型

図 3

E

無バイアス時のバイポーラトランジスタのダイオードによる表記

ベース

図1

B
E

p型

バイポーラトランジスタにおいて、図 4

バイポーラトランジスタの構造（概略）のようにエミッタとコレクタ間にバイアス
66Internet 版

2022/10/4が加わるとする。npn 型ではエミッタに対特性の例として、ベースエミッタ間電してコレクタが高電位とする。pnp ではバ圧（VBE）とベース電流（IB）の関係を図

イアスは逆になるが、ここは npn 型を例に4 に示す。B-E 間はダイオードの順バイア

説明を進める。バイアスが加わった状態で、スの電圧電流特性と同じである。Si トラン

エミッタに対してベースに正電位を加えて、ジスタであれば、0.55V で急激にベース電

ベース電流 IB を流すとコレクタ電流 Ic は IB流が流れだす。

の電流増幅率β倍となる。ベース電流がゼIB

ロの場合、エミッタコレクタ間はベースコ

20mA

レクタ間がダイオードの逆バイアス状態となるため、電流は流れない。

10mA
Ic

IB

0

0

図4

IE

0.5

1.0

典型的な IB-VBE 特性例

VBE

次に、エミッタコレクタ間電圧（VCE）とコレクタ電流（IC）の関係を図 5 に示

図 3 バイアスをかけたときのバイポーラトラン
ジスタの電流の説明図

す。この特性はベース電流によって大きく変化するが、ベース電流を階段状に増やし

図 3 のようにバイアスを加え、ベース電ていくと、図 5 のような特性となる。通常流、コレクタ電流、エミッタ電流が流れたの増幅回路では、コレクタ電流一定の活性ときに、各電流には次の関係式がなりた領域になるように VCE を設定して使用すつ。

る。ここではβが 100 の場合の例を示す。

Ic ＝ αIE
Ic =βIB

Ic ＋ IB ＝ IE

(1)

IC

IB=200μA

飽20mA 和
領
域

(2)
(3)

活性領域

100μA

10mA

この式でαはベース接地の電流増幅率、β150μA

はエミッタ接地の電流増幅率と呼ばれる。

50μA

回路を考える上でもっぱらβが用いられる
0が、デバイスの動作機構を理解するうえでαも重要である。βとαは次の関係式で表

図5

される。

β=

α
1−α

(4)

67

0

5

10.0

VCE

電流増幅率 100 の場合の Ic-VCE 特性

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図 5 からもわかるように VCE が非常に低ベースから注入された電子は、ベースのいところは IB と Ic は比例関係にならな

ホール濃度が非常に小さいことと、ベースい。この領域では IB を十分に流しても Ic

幅が狭いことから、ほとんど再結合するこはトランジスタ全体の抵抗で制限されておとなくコレクタに落ちていくため、エミッ

り、この領域を飽和領域という。スイッチ

タ電流とコレクタ電流はほぼ等しくなる。

トランジスタとして使用するときには IB

しかし、ベースを拡散する電子のごく一部を十分流して C-E 間を ON 動作させる

は、ベースのホールと再結合するが、再結合が、この飽和領域が狭ければ狭いほど ON

して失われたホールをおぎなうため、ベー

抵抗が低いトランジスタとなる。

ス電極からホールがベース層に注入される。
これがベース電流となる。ベース層のホー

２．バイポーラトランジスタの動作機
構のイメージ的理解

ルも同様にエミッタに注入されるが、ベーバイポーラトランジスタは単なる npn 接

タからベースに注入される電子にくらべ、合ではなく、次の構造における特徴を持つ。

ベースからエミッタに注入されるホールはス層のドーピング濃度が低いため、エミッ

非常に少ない。しかしこのベースから注入①エミッタのドーピング濃度はベースのドされるホールもベース電流となる。

ーピング濃度に比べ桁違いに大きい。

以上からエミッタ電流はエミッタの電子②ベースの厚みが 0.4μm 以下と薄い。

の動きによって作られ、ほとんど失われずにコレクタにたどり着く。コレクタ電流はこの条件で、図３のようにバイアスをか

この電子の流れで作られる。つまりエミッ

けたとすると、電子のポテンシャルエネル

タ電流 IE はコレクタ電流 Ic とほとんど等

ギーは図 6 のように書くことができる。B-

しい。ベース電流はベースでの電子とホーE 間に電圧がかけられたことで、エミッタ

ル再結合と、ベースからのエミッタへの注からベースをみたときのエネルギー障壁が入によって作られる。しかし、ベース自体の弱められ、熱のエネルギーでエミッタからドープ濃度が小さいため、ベース電流 IB は

ベースに電子が注入される。
エミッタ

ベース

エミッタ電流 IE とコレクタ電流 Ic と比べて非常に小さい。

コレクタ

したがって、ベースに順バイアスを加えることで、ベース電流に比べ大きいコレク

ｈ ｈ

タ電流が流れることになり、電流増幅動作

eeeeeeをすることになる。
ここまで解説すれば、読者もイメージできるとおもうが、高い電流増幅率を得るた
図6

めには、次の点が重要である。

バイポーラトランジスタにおける電子注入のイメージ

68

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高電流増幅率のための３カ条

ッタのドープ濃度をＮＥ、コレクタのドープ①エミッタのドープ濃度を高め、ベース

濃度をＮｃとすると、エミッタ、コレクタはｎ型なので、それぞれのドーピング濃度分のドープ濃度を低くする。

だけ電子が存在する。x=0 の部分は、空乏層②ベース幅を小さくして、再結合確率を端になるが、電子がエミッタから注入され抑える。

n(0)の濃度になっているとする。一方 x=WB

③ベースでの結晶欠陥や不純物混入を抑の部分では、コレクタとベースとの空乏層

えて、間接再結合を抑制する。

の端であることから、電子がどんどんここ

３．エミッタ接地の電流増幅率の導出

からコレクタに落ちていくので、ここでのここでは、具体的に拡散電流の計算によ

濃度はゼロとなる。

りエミッタ接地の電流増幅率βを計算する。

ベースでの電子の濃度分布は次の拡散方

読者にここで再度念を押しておきたいが、 程式を解けばよい。
バイポーラトランジスタの電流は拡散電流で計算される。すなわち、電子やホール密度

0 = Dnに勾配ができ、それが電流の起源となる。電∂2 n n − nB0
−
τn
∂𝑥𝑥 2

(5)

界によるドリフト電流が動作電流となる

ここで nB0 はベース層の無バイアス時の電

MOSFET とは異なることを理解してほし子濃度で、ベースのドープ濃度を NB としたい。

ときに、つぎのｐｎ積一定の式から求めら
れる。

エミッタ

ベース

コレクタ

nB0 =

(6)

また n(0)は nB0 を使うと次の式であらわさ

NE

n(0)

れる。
n(0) = nB0 exp �

NC
－xE 0

図 7

ni 2
NB

WB xc

qVEB
�
KT

(7)

ベース中の電子の濃度分布は直線近似でき
るが、近似式として次の式であらわされる。

xn(x) = nB0 + (n(0) − nB0 ) �1 −npn 型バイポーラトランジスタにおける電子の濃度分布

−

𝑥𝑥WB

2LB 2

�

(8)

𝑥𝑥
𝑥𝑥 2
+
WB 2LB 2

図 3 のように順バイアスがかけられている

この式で LB はベースでの電子の拡散長でときに、ｎｐｎトランジスタの電子の濃度あり、電子の拡散係数 Dn とライフタイム

分布を図 7 に示す。この図において、－xＥ

τB をつかって、�Dn τBであらわされる。

と０の間はエミッタとベース間の空乏層とここで目的の電流増幅率を計算するために、エミッタ電流 IE を計算する。エミッタ

なり、ＷＢと xＣの間はベースコレクタ間の空乏層となる。WB がベース幅である。エミ

電流はベースでの電子の拡散電流とエミッ
69

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タでのホールの拡散電流の和であらわされ

ベース電流はベース内の再結合電流とホる。エミッタでのホールの濃度を p であらールのエミッタへの注入電流の和であらわ

わすと、エミッタ電流 IE は次の式であらわ

される。

される。
IE ＝ − SqDp

dp
dn
+ SqDn �(9)�
d𝑥𝑥 𝑥𝑥=−𝑥𝑥E
d𝑥𝑥 𝑥𝑥=0

IB ＝Sq �Dn nB0

ここで S はデバイスの面積である。
らわされる。

𝑥𝑥 − 𝑥𝑥E
� (10)
LE

qVEB
�
kT

SqDc pC0(14)Lc

次の式であらわされる。

ホールの拡散係数 DｐとライフタイムτE で�Dp τE であらわされる。ここでｐ0 は

β＝＝dIc dIc /dVEB=
dIB dIB /dVEB

W
qV
1
q
SqDn nB0 �− B∙ exp � EB �WB 2LB 2 � ∙ kT
kT
qV
W
p
q
∙ exp � EB �
Sq �Dn nB0 B2 ＋Dp LE0 � ∙
kT
kT
LB
E

qVEB

� − 1� (11)kTとなる。pE0 はエミッタの少数キャリア濃度
で ni2/NE であらわされる。

1
W
Dn nB0 �W − B2 �
B
2LB
=
W
p
Dn nB0 B2 ＋Dp E0
LE
LB

以上からエミッタ電流を計算すると次のようになる。
IE ＝SqDn nB0 �exp ��exp �

小信号時のエミッタ接地の電流増幅率βはLE はエミッタでのホールの拡散長であり、

p0 = pE0 �exp �

pE0
2 ＋Dp L �
LB
E
− 1� ＋

エミッタでのホール濃度 p は次の式であp(𝑥𝑥) = pE0 + p0 exp �

WB

1
WB
qVEB
� − 1� �+�
kT
WB 2LB 2(16)

さらに、もしベース層の結晶性が大変よく、

qV
pE0 �exp � EB � − 1�
kT
(12)
+SqDp
LE

そこでの再結合が無視できるとして、すな
わち 1/WB は非常に大きいと近似するとβは次の式であらわされる。

コレクタ電流については x＝W での拡散電流とコレクタからの漏れ電流の和であらわ

β=

される。

Ic ＝SqDn nB0 �exp �1(17)
WB 2 Dp pE0 WB＋D n LLB 2
n B0 E

この式において、

1
WB
qVEB
� − 1� �−�
kT
WB 2LB 2

pE0 NB＝nB0 NE

SqDc pC0
−
(13)
Lc

(18)

であらわされるので、βは次の式に帰着さ

ここで pc0 は無バイアス時のコレクタのホれる。≪この式だけ覚えればよい≫

ール濃度である。Lc コレクタ内のホールの拡散長である。
70

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β=2022/10/4

1
Dp NB WB
WB
2 ＋D N L
LB
n E E

イオードと見たときの、ダイオード電流で

(19)

2

ある。
IF = IE0 �exp �－電流増幅率の計算事例－

IR = IC0 �exp �

ベース幅 0.2μｍで、エミッタ濃度が1018/cm3、ベース濃度が 1017/cm3 のときのqVBC
� − 1� (21)kT

ここで、各電流は次の式であらわされる。

電流増幅率を求めよ。ただし、ベースでの拡
散長 LB と LE は 4μｍ、ベースでの電子のIE = αR IC0 �exp �

拡散長 Dn が 9cm2/s、エミッタでのホールの拡散長 Dｐが 2cm2/s とする。

β=

qVBE
� − 1� (20)
kT

1
= 276
0.2E − 42 2 1017 0.2E − 4＋ ∙ 182
9 10 4E − 4
4E − 4− IE0 �exp �qVBE� − 1� (22)kT

− IC0 �exp �qVBC� − 1� (23)kT

IC = αF IE0 �exp �

５. エバースモールモデル
トランジスタの直流時の動作モデルとしてエバースモールモデルが利用されている。

IB ＝IE ―IC

qVBC
� − 1�
kT

qVBE
� − 1�
kT(24)

これは図 8 に示されるように、バイポーラ

ここで IE0 と IC0 は B-E 間と B-C 間の逆バ

トランジスタは２つのダイオードと２つのイアス時の漏れ電流であり、テスター等で電流源で記述されるとするものである。

簡単に測定できる。αF はベース接地の電流増幅率と等しい。αR は逆方向短絡電流増幅率と呼ばれる。実際には、B-E 間の定電流

E

n

p

n

源であるα RIR は非常に小さいので無視し

C

てよい。

B
IE

IF

このモデルは、B-E 間と B-C 間の逆バイ
IRからαF を求めて、トランジスタの直流特性

C

E
αRIR

VBE
図 8

アス時の漏れ電流を計測し、電流増幅率β

IC

B IB

を予測するのに利用される。トランジスタの実物を手にしたときに、特性表とは異なαFIF

ることもままある。そのときに簡単な手順

VBC

で動作特性の予想をすることができる。まnpn トランジスタとエバースモールモデル

た、SPICE などの回路シミュレーションにも利用され、そのときには図 8 の等価回路による等価回路にコレクタ抵抗 rc とベース抵抗 rbb を電極
このときに IF と IR は E-B 間と B-C 間をダのところに直列に挿入し、かつ付帯容量と71

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して Cob をコレクタとベース間、Cbe をエ路としてのカットオフ周波数を決めること

ミッタベース間につけて、回路計算を行う。

になる。これは電子回路の問題ではあるが、こちらの事情で決まる伝送周波数は、トラ

５.ベース走行時間と高速化限界

ンジスタそのものの限界周波数に比べはる

バイポーラトランジスタがどの程度高い

かに低い。これら接合容量については、付帯周波数まで電流増幅特性をもつのかは、容量とも呼ばれ、トランジスタの微細化で様々な時定数を持つ要因で決定される。

低減できるものである。IC 化によってトラ

バイポーラトランジスタで最も長い時定ンジスタ回路が高速化してきたのは、この数となるのは、ベース内部を走行するキャ

素子の微細化による接合容量の低減と配線

リアの走行時間τt である。ベース走行時間の極小化によるインダクタンス成分の抑制

は、ベース内部のドーピング濃度が均一でが大きいあるとすれば次の式であらわされる。
τt = WB 2 / 2Dn

電流増幅率
dB 表示

(25)

もし拡散プロセスでベース層を形成した場
合、ベースのドーピング濃度の勾配ででき20logβる電界により、τt は 2～4 倍大きくなる。

周波数 10 倍ごとに 20dB 減衰

この他、ベースコレクタ間の電荷の走行
時間、エミッタとベース間の空乏層の走行ft

時間が影響するが、もっとも長いのはベース走行時間である。それ以外の要因を無視

1

すれば、エミッタ接地の電流増幅率βが１となる周波数（伝送周波数 ft）は次式であ周波数 対数表示

らわされる。
1Dn
ft ==2πτt πWB 2

図 9

(26)

トランジスタの電流増幅率の伝送周波数の説明図

６.ベース幅変調とパンチスルー

この式を用いて、そのトランジスタの高速動作限界を明らかにすることができる。ベ

バイポーラトランジスタで高い電流増幅

ース幅を小さくすることが、高速化のため率を得る、あるいは高い伝送周波数 ft を実に有利であることがわかる。しかし、ベース現するために、ベース幅を非常に狭く作る

幅を縮めることは、パンチスルーによる耐ことが求められる。一方、コレクタベース

圧の劣化をもたらすため、使用回路の電源

間、あるいはコレクタエミッタ間の電圧が電圧の設定により、ある程度の高速化の限高くなるほど、ベースコレクタ間の空乏層界が決まってしまう。

幅は大きくなる。通常ベース濃度に対して、実際のエミッタ接地増幅器では、コレク

コレクタ濃度を低くして、空乏層を選択的

タベース間の接合容量 Cob と、エミッタベにコレクタの方に広がるように設計するが、ース間の接合容量 Coe、ベース抵抗 rbb から

それでもベース側に少しは空乏層が広がる。

なるローパスフィルターとなり、これが回ベース側に空乏層が広がると、注入キャリ
72

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アのベースを拡散する距離が短くなり、すなる。図 10 にバイポーラトランジスタ回路

なわちベース幅が狭くなって電流増幅率がの高周波特性を計算するための等価回路を増加する。これをベース幅変調という。

示す。ベース抵抗が直接カットオフ周波数

この場合、図 9 の VCE-Ic 特性において、に影響を与えていることが分かる。

コレクタ電流の特性線が右上がりになる。

Cob

rbb

この傾きは、等価回路においてはコレクタ

rc

抵抗になる。コレクタ抵抗が低下すると、トランジスタの増幅特性において信号の歪率gebに影響を与える。

ICgec

図 10 高周波特性を計算するためのバイポーラト
ランジスタの等価回路

150μA
傾きが
コレクタ抵抗に相当

10mA

バイポーラトランジスタは、前節でも述

100μA

べたようにベース幅を非常に狭く作るため、
50μA

図9

gmVeb

IB=200μA

20mA

0Cbe Cd0510.0

ベース抵抗を低くするのに工夫が必要である。図 11 に実際のトランジスタの断面図とVCE

ON 動作のときの電子とホールの流れを示

ベース幅変調の特性例

す。
E

なお、コレクタエミッタ間電圧がさらにB

おおきくなると、ベースコレクタ間の空乏層が大きくなり、エミッタコレクタ間の空乏層とくっついてしまうことがある。そのときには、エミッタとコレクタ間は導通状
態となり、トランジスタとして機能を果たCさなくなる。これをパンチスルーという。
このパンチスルーもトランジスタの耐圧を

図 11 実際のトランジスタの断面図と ON 動作のときの電子（青線）とホール（赤線）の流れ この図は npn トランジスタの例

決定する重要な要因である。

７.ベース抵抗とエミッタ電流集中

ホールはベースの狭い部分を流れるため、ベース抵抗は、ベースコレクタ接合容量

この部分の抵抗がベース抵抗になる。高速Cob とベースエミッタ間接合容量 Cbe、拡化を図るためベース抵抗を抑えるためには、

散容量 Cd と一緒になって、トランジスタ回路においては Low Pass Filter（LPF）
を作り、伝送周波数を決める大きな要因と73ベースの高濃度化が有効であるが、ベース濃度を上げると、電流増幅率が犠牲になる。

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2022/10/4

それを解消するために、ベース層に SiGe と８.降伏電圧しエミッタを Si とする、ヘテロ接合にする

トランジスタの降伏電圧の表し方には、ことで、ベース層の高濃度化をしても電流エミッタをオープンにしてベースコレクタ

増幅率が劣化しないようにしてある。

間の逆バイアス時の降伏電圧、これを

図 11 からわかるように、コレクタ電流成BVCBO と表す。このほかベースをオープン分となる電子の流れは、エミッタとベースにしてエミッタとコレクタ間の降伏電圧をの境界に集中していることがわかる。これ

BVCEO と表す。エミッタ接地、コレクタ接をエミッタ電流集中という。この集中を緩地の増幅回路でトランジスタを利用する場

和することがトランジスタの ON 電圧の向合、ベースが開放状態になる、あるいは極め

上につながる。そのため、図 12 に示されるて高インピーダンスでバイアスされるよう

ような、櫛形電極とする方法がとられる。こな回路ではトランジスタの耐圧としてのようにエミッタ電極とベース電極が入れ

BVCEO が目安になる。ベース電位が比較的子となるように配置することで、単位面積に低インピーダンスでバイアスされるよう当たりの境界長さを増やすことで、電流集な場合は BVCBO が目安になる。通常 BVCEO

中を緩和する措置がとられる、またこの方は BVCBO に比べ半分程度であり、電流増幅法をとることで、ベース電極とエミッタ電率が高いものほど、BVCEO は低くなる。そ極との距離が短くなるため、ベース抵抗をれは、コレクタからの漏れ電流が、ベースで抑制し、高速化が可能である。

ベース電流となり、ベース電流は電流増幅倍されてコレクタ電流の増加につながり、

エミッタ電極正帰還となるため、比較的低い電圧でもコレクタからの漏れ電流が引き金になり、降伏につながるのである。
ベース電極

９.生成再結合電流と高注入領域
図 12 バイポーラトランジスタの櫛形電極構造

実際のバイポーラトランジスタにおいては、ベース電流に応じてエミッタ接地の電流増幅率βは図 13 に示すような依存性をもつ。すなわち、低いベース電流ではトラン
ジスタの B－E 間での再結合電流成分が主となり、エミッタからコレクタへのキャリアの注入が不十分となり、電流増幅率は小さい。ベース電流を増やすと、再結合電流成図 13 実際のバイポーラトランジスタの櫛形電極
構造 Al のワイヤーが１本の方がベース電極、２本で接続されている方がエミッタ電極になる。

分に対して、注入電流の割合が増えるため、
電流増幅率は一定となる。しかし、電流密度として 100A/cm2 を超えると、ベース層のキャリア密度が増加し、そこでの再結合が増えるため、電流増幅率が減少する。npn 型
74

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2022/10/4の場合、ベース電流としてホールがベース

幅を非常に薄くして、ベース層の欠陥や不に入るが、エミッタからの電子が過剰にな純物も抑えるなどして品質を高め、キャリ

ると、電荷中性を保つために、ホールがベーアのライフタイムを十分長時間化させて、スに蓄積される。これが再結合の増える原

転送効率αT を 1、すなわち 100％としたと因であり、高注入効果と呼ばれる。トランジしよう。ベース接地の電流増幅率αとエミスタ回路を設計するときには、トランジス

ッタ接地の電流増幅率βの関係は、

タの規格表に電流増幅率のコレクタ電流依
存性が必ず掲載されているので、コレクタで、α は電流とβの関係は確実に把握しておくべき
である。

電流増幅率

200

α
1
≅
1−α
1−𝛼𝛼

(4)

𝛼𝛼＝𝛼𝛼T 𝛼𝛼I

高注入領域

再結合領域

β=

150

となるが、上記の条件で α は αI そのものと100なる。つまり、β を高めるために αI を限り

50

なく 1 に近づける必要がある。このためにNE/NB 比を高くしなければならない。Si 半

0
10

-10

10

-9

10

-8

10

-7

10

-6

10

-5

10

-4

10

-3

10

-2

導体の場合、エミッタの高濃度化に限界が

Ic (A)

図 14 バイポーラトランジスタの電流増幅率のコ
レクタ電流依存性ある。そもそもドーピング濃度は、Si の固
溶限できまり、1021/cm3 程度であり、この程度までドーピング濃度を高めると、バン

１０. 高電流増幅率化の限界とバンド
ギャップナロー効果

ドギャップの低下（バンドギャップナロー
効果）がおき、注入効率は返って低下してしバイポーラトランジスタにおいては、回まう。したがって、エミッタの濃度は路設計の自由度の観点から、高電流増幅率1020/cm3 が限界である。ベースのドーピン化が求められているが、概ね電流増幅率はグ濃度の下限であるが、製造技術としては

300 より低く抑えられている。２節でも述

通常バイポーラトランジスタは二重拡散法

べたように、高電流増幅率化のためには、ベで製造されるが、その方法では安定して制ース幅を狭くし、再結合を抑える。ベースで御できるところで 1016/cm3 程度であり、エのキャリアのライフタイムをできるだけ長ピタキシャル法を使うなどして、さらに低くする。これは、ベースでの転送効率(αT)

くできたとしても、パンチスルーの問題かを向上させことにつながる。さらに電流増らベース幅を拡大する必要があり、転送効

幅率を決定する要因として、ベースのドー率𝛼𝛼T が低下してしまう。これらの理由から、

ピング濃度を下げて、エミッタでのドーピ

NE/NB 比は 103 が限界である。βは（19）ング濃度を高めることで、電子のエミッタ式によれば、からベースへ注入される電子の量にたいして、ベースから注入されるホールの量の比

β=を大きくすること、すなわち注入効率(αI)
を大きくとることに相当する。仮に、ベース
75

1
Dp NB WB
WB
2 ＋D N L
LB
n E E
2

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2022/10/4で与えられ、転送効率が十分高い場合はポーラトランジスタでは、ベースからベー
ス電流 IB を流すと、エミッタからベースに

Dn LE NEβ≅∙
Dp WB NB

電子が注入されて、ベースに蓄積電荷 QB が蓄積される。

と近似できる。エミッタの拡散長 LEとベース幅 WB との兼ね合いから、βは NE/NB 比の数分の一程度となり、300程度が電流増幅率の限界となる。

ここで、蓄積電荷 QB に着目しながらトランジスタが OFF から ON になり、OFF に戻る動作について説明する。
トランジスタが最初 OFF で、活性領域にあり、そこから ON へ遷移するとする。このとき、QB と Ic は比例関係にある。QB が１１.スイッチ特性
バイポーラトランジスタはスイッチ素子

ベース層内をτt で走行すると考えれば、コとして利用されている。使い方を図 15 で説

レクタ電流 Ic は次の式で表される。

明する。トランジスタはコレクタエミッタ

Ic =間をスイッチとしてみなし、ベース電流のQB 2Dn QB
=
τt
WB 2

(27)

ON と OFF でもってスイッチの開閉を行

トランジスタが完全に ON になると、すう。ベース電流を十分にながすと、コレクタ

なわち飽和領域となり、一定値以上コレク

エミッタ間は飽和領域になり、低電圧状態

タ電流は増えなくなるが、このとき蓄積電となり、負荷に電流が流れる。このときのコ

荷 QB はコレクタ電流に無関係にベース電レクタエミッタ間の電圧を ON 電圧といい、 流 IB とベース層内のライフタイムτn で決まる。このとき、QB は次のように求められる。

これが低いほどトランジスタでのエネルギ
ー損失（発熱）が低くなる。

QB = −qS �

WB

0

負荷

(n(𝑥𝑥) − nB0 )d𝑥𝑥 (28)

ここで、S はデバイスの面積である。ベース層内部の電荷連続の式を解く。
∂2 n(𝑥𝑥) n(𝑥𝑥) − nB0∂n(𝑥𝑥)
＝Dn
−
τn
∂𝑥𝑥 2
∂t

(29)

∂n(𝑥𝑥) 1 ∂Jn n(𝑥𝑥) − nB0
＝ Dn
−
∂t
∂𝑥𝑥
τn
q

(29)

電荷連続の式を電流密度を用いて書くと
図 15 スイッチトランジスタとしてのバイポーラ
トランジスタの使用事例

1 ∂Jn ∂n(𝑥𝑥) n(𝑥𝑥) − nB0
=
+
(30)
τn
q ∂𝑥𝑥
∂t

スイッチトランジスタはバイポーラのほかには MOSFET や IGBT などがあるが、バ

この式、x=0 から WB まで積分すると、次のイポーラトランジスタが幅広く使われていようになる。

るのは、ON 抵抗が非常に低いからである。
バイポーラトランジスタのスイッチ速度

In (0)−In (WB ) =を論じるためには、ON のときのベース層∂QB QB
+
∂t
τn

(31)

(31)式において、左項はベース電流に相当に蓄積する電荷を論じる必要がある。バイする。
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IB =∂QB QB
+
∂t
τn

∂QB
QB
＝IB −
∂t
τn

までの時間を蓄積電荷遅れという。蓄積電(32)

荷が排出された後、コレクタ電流はベース層の少数キャリアのライフタイムτn の時定(33)数で指数的に減少する。この時のコレクタ

そこで、t=0 のときに QB=0 であるとし

電流はて、ベース電流 IB を流すとすると、時刻ｔ

Ic = ION exp �−

秒後の QB は次の式で表される。

の式で表される。
QB (𝑡𝑡) = IB τn (1 − exp(−𝑡𝑡/τn )) (32)

𝑡𝑡
�
τn

(36)

IB

つまりトランジスタが活性領域で、OFF から ON への遷移過程にあるとすれば、コレ
クタ電流は
Ic =

2Dn IB τnWB2�1 − exp �−t�� (33)
τn

t

0
QB

となる。ON のときのコレクタ電流を ION とすると、ON になるまでの時間 tr は次のよ
うに求められる。
ION = 2Dn

IB τn

tr
2 �1 − exp �− τ ��
WBn

これを解くと、

t r = −τn log �1 −

(34)

t

0

WB 2 ION
� (35)
2Dn IB τn

Iｃ 立ち上がり時間tr

蓄積時間遅れとなる。以上の式より、立ち上がり時間は、
ベース電流とベース層の少数キャリアのラ
イフタイムで決まる。すなわち、ベース電流0を増強するか、ベース層の少数キャリアのt

図 16 バイポーラトランジスタスイッチにおいて一定時間 ON させたときの、ベース電流、蓄
積電荷、コレクタ電流の変化

ライフタイムが低下すれば ON 時間を短くすることができる。
ON になった後もベース電流 IB を流し続けると、コレクタ電流は飽和して一定であ

図 16 に、トランジスタを一定時間スイッ

るが、ベース層内の蓄積電荷 QB は(32)式にチ動作させたときのベース電流と蓄積電荷、基づいて増え続け、一定値IB τnに近づく。ト

コレクタ電流の変化を示す。時刻 0 でベー

ランジスタが ON になった直後の蓄積電荷

ス電流を注入すると、コレクタ電流は(33)を超えてそこからさらに蓄積された電荷は、式に則って増加する。立ち上がり時間は

OFF の時にそれを排出するまで ON がつづ(34)式で表される。ON になっても蓄積電荷くことになる。この過剰電荷が排出される

QB は(32)式で増加し、一定値に近づく。あ77

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る時刻でベース電流をゼロにすると、そこ入を抑制するために、ベース層をナローギ

からある一定時間たってコレクタ電流が低ャップな半導体とした、ヘテロ接合バイポ

下し始める。この遅れ時間が蓄積電荷遅れ

ーラトランジスタ(Heterojunction Bipolarである。これが、過剰に供給したベース電流Transistor :HBT)が注目されている。 たとによる蓄積電荷が抜けるのに要する時間でえばエミッタとベースを Si で構成して、ベある。その後、(36)式にしたがって、コレクースをバンドギャップが小さくなる SiGe

タ電流はゼロとなる。

を用いるなどである。図 17 にベースにナローギャップ半導体を用いたときのバンド図

高速なスイッチング特性は、スイッチ回路において、ON から OFF 或いは OFF かを示す。

ら ON への過渡時間を減らすこと相当し、(a) 無バイアス時

スイッチ損失を低減させるために重要なこn+ Siとである。バイポーラトランジスタを高速p SiGen- Si

なスイッチ動作をさせるためには、ベース層の少数キャリアのライフタイムを減らすことが重要である。しかし、これはトランジ
スタのエミッタ接地の電流増幅率βを犠牲にする。このほか、ベース抵抗を減らすこと
は、ベース電流の増強につながり、高速動作(b) バイアス時につながる。このためには、先述した櫛形電極構造が有効である。このほか、立下り時間や蓄積電荷遅れを低減させるには、OFF 時にベースの電位を負にバイアスにして、意
図的に電荷引き抜きをすることも重要である。バイポーラトランジスタのドライブ回
路の出力インピーダンスを十分に下げることが必要である。

１２.ヘテロ接合バイポーラトランジ
スタ

図 17 SiGe ヘテロ接合バイポーラトランジスタのバンド図 (a)無バイアス時 (b)バイアス時

超高速な動作をバイポーラトランジスタで実現するには、トランジスタのベース抵

無バイアス時はフェルミレベルが一致す

抗の低減が必要である。ベース抵抗を下げるように各層のバンドが接合されている。

るには、ベースのドーピング濃度を高める

このとき、エミッタの n+Si 層から pSiGe 層ことが有効であるが、一方、ベースの濃度ををみたときの、伝導帯の障壁にたして、逆か高めると、ベースからエミッタへのキャリら見たときの価電子帯の障壁が大きいこと

ア注入が増加し、電流増幅率が損なわれる。
そこでベースからエミッタへのキャリア注
78に注目すべきである。バイアスをかけたと

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きに、電子はエミッタからベースへ容易に注入されるのに対して、ベースからホールがエミッタへ注入されにくいことが理解される。これは、ベースの濃度が大きくしても障壁が大きい分エミッタへホールが流れにくく、ベース電流が抑制されて、電流増幅率は高いまま維持される。
粗い近似ではあるが、ベース層での再結合特性が Si のままであるとして、エミッタとベースのバンドギャップ差がΔEg だけあるとすると、すべて Si 層だけの場合と比
べて、exp(ΔEg/kT)分だけ電流増幅率を増強することができると言える。しかし、実際には、ヘテロ接合を作ると、界面に欠陥準位や固定電荷が生じ、またベース層の結晶性が劣化する問題もあり、実用に至っている
HBT は SiGe/Si 系と GaAs/ AlGaAs 系だけである。

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