東海大学紀要情報通信学部
vol.6,No1,2013,pp.31-38
東海大学紀要情報通信学部
Vol. , No. ,2012, pp． -論文

論文

OFDM 無線伝送システムにおけるバースト雑音による回線推定精度劣化の零サブキャリア信号を用いた改善
藤森洋平 *1 ，小川佳彦 *2 ，平松勝彦 *2 ，本間光一 *3

Improvement of Transfer Characteristic Presumption Accuracy Degradation
due to Burst Noise for OFDM Transmission Systems using Zero Subcarrier Signal
byYohei FUJIMORI *1 ，Yoshihiko OGAWA *2 ，Katsuhiko HIRAMATSU *2 and Koichi HOMMA*3( received on March.8,2013 & accepted on July 19,2013 )Abstract
This paper presents a method for improving the transfer function characteristic degradation due to burst noise for OFDM transmission
systems. Degradation has been improved by replacing zero subcarrier signal with presumption reference signal at the point that burst noise
exists. Even if the burst noise for several microseconds is mixed, the radio transfer characteristic of 100 dB accuracy is still obtained bycompressing the spreading burst noise.
Keywords: OFDM， Wireless channel estimation，Burst Noise
キーワード：OFDM、無線チャネル推定、バースト雑音

1． 概要
最新の無線通信方式には広帯域直交周波数分割多重(OFDM: Orthogonal Frequency Division Multiplexing)伝送方
式が広く用いられる．本伝送システムに雑音が混入した場
合以下の 2 点の要因により伝送特性（無線回線推定特性とビット誤り率特性）が著しく劣化する．
（１）雑音が参照信号に混入し無線回線推定歪が生じビット誤り率特性が劣化．
（２）雑音がデータ信号に混入し OFDM 復調信号に歪みが生じビット誤り率特性が劣化．
またこの雑音には受信器の入力端で生じる熱雑音と外部から加わるバースト雑音があり何れの雑音も伝送特性を劣化させる．熱雑音による無線回線推定歪の改善については
WSSUS (Wide Sense Stationary Uncorrelated Scattering)モデル
を用い周波数域で雑音を抑圧する無線回線推定方法を提案
しその推定性能の向上を図っている．1) そこで，本稿ではバースト雑音に起因する無線回線推定特性の改善法について述べる．先ず回線推定信号が重畳されている OFDM 受信信号の零サブキャリア信号を用いバースト雑音が混入した正確な位置を検出する．次にこの零サブキャリア信号に周波数
加重等の処理を施すことによって受信部の帯域制限によっ*1 情報通信学研究科・情報通信学専攻・修士課程
Graduate School of Information and Telecommunication
Engineering, Course of Information and Telecommunication
Engineering*2 パナソニック株式会社 Ｒ＆Ｄ本部 事業開発推進室，
Business Development Promotion Office, R&D Division,
Panasonic Corporation*3 情報通信学部・通信ネットワーク工学科・教授
School of Information and Telecommunication Engineering，
Department of Communication and Network Engineering，Professorて広がってしまったバースト雑音を元に戻す．最後に上記零サブ キ ャ リア 信号 の バ ース ト雑 音 が 混入 した 時 間 部 分 を
WSSUS モデルで回線推定した時間信号で逐次置き換える．
以上の処理により数 [μs] 幅以下のバースト雑音が如何なる
振幅で混入しても無線回線特性を 10 万分の 1 の誤差でほぼ完全に推定できることを示す．

2． 無線伝搬環境と OFDM 伝送システム
2.1 OFDM 伝送の無線伝搬環境
都市部を移動しながら携帯電話等の無線機器を利用する
環境では基地局と移動局間の伝搬経路は遅延時間差のある
マルチパス伝送路となる．このためにこの伝送路は周波数選択性フェージングの影響を受ける．また受信器の入力端では熱雑音が生じ，さらに外部からバースト雑音が加わることになる．この移動無線伝搬路モデルを Fig.1 に示す．

t

最大遅延時間差・・・

基地局

マルチパス

定在波

バースト雑音Fig.1 Environment of using mobile phone in urban
この無線伝送路の周波数の振幅と位相の特性を Fig.2 に，また伝搬路で混入するバースト雑音の振幅特性を Fig.3 に示
す．

―
1 −
―
− 31

OFDM 無線伝送システムにおけるバースト雑音による回線推定精度劣化の零サブキャリア信号を用いた改善

OFDM 変調信号は零周波数のサブキャリアを除く前後
600 本のサブキャリアに，また Zc(Zadoff-Chu)系列による参照信号はこの内 6 の倍数からなる 200 本のサブキャリアに印加される．零サブキャリアの時間波形は 6 周期となり，
この 1 周期を 1RS スロットと呼ぶ．零サブキャリアにおけるバースト信号を含む参照信号の時間信号を Fig.5 に記す．
赤はバースト雑音，青は参照信号を示す．

振幅 （20*log|H(f)| [dB]）

20
10

振 0
幅 -10
-20
-30
3500

3502

3504

3506

3508 3510
周波数f[MHz]

周波数

3512

3514

3516

3518

3502

3504

3506

3508 3510
周波数f[MHz]

3512

3514

3516

3518

位相 ((f)[rad] (-～)）

3
2
1

位
相

0
-1
-2
-3
3500

30
周波数

[V]

10

400

5
0

[V]

振幅

300

2048

3072

4096

5120

6144

[m]

(

Fig.5 Waveform of zero subcarrier signal
0

500

1000

1500

2000

Fig.3 Waveform of Burst Noise1[ s ])
2048  15

バースト雑音は参照信号に混入することで無線回線推定精度を著しく劣化させる．この無線回線推定精度を改善する方式の提案とその評価結果を次章以下に述べる．

ab

rs

ab n
rv

熱雑音

ab 

v ab nv rs  d s
÷

復調

ds

ＯＦＤＭ復調

sc 0

バースト雑音実効値

sc 1 5

無線回線

ＯＦＤＭ変調

ＱＡＭ変調

H ( )D̂ S

Hˆ ( )
無線回線推定送信側

D S ：送信データ

sc 0 ：零サブキャリア信号
sc 1 5 ：１-５サブキャリア信号:データ経路:参照信号経路

受信側

rs ：参照信号d s：データ信号
ab n ：バースト雑音

rv ：受信信号H (  ) ：回線特性

Hˆ ( ) ：回線推定特性

D̂ S ：受信データ

a b ：バースト雑音の振幅倍率1[ s ])
2048  15

2.3 従来の無線回線推定法（WSSUS モデル）
本稿では参照信号を乗せた零サブキャリア信号にバース
ト雑音（ abn ）が混入し無線回線推定歪が生じた場合について考える．この無線回線推定精度の評価には無線回線推定精度（SDRo）を用いる．無線回線の伝送特性（H(ωk)）とその無線回線推定の伝送特性（ Ĥ (ωk)） を用い式（１）でこの SDRo を定義する．
200

2.2 OFDM 伝送システム
本稿では， 3GPP/LTE（4G）2) の OFDM 伝送システムを対象に検討を進める．先ず，この OFDM 伝送システムの構成を各部の信号名と共に Fig.4 に示す．バースト雑音の振幅
倍率 ab はバースト雑音に対する参照信号とデータ信号の和との比を表す．

Z C ：参照データ

1024

1RS スロット

200[m] (

ZC

15

500

100

DS

20

振幅

Fig.2 Frequency selective fading characteristic0

参照信号
バースト雑音25

f B  20[MHz] H  k 

2

k 1

SDRo  10 log10 200

2 Hˆ  k   H  k 

[dB]

(1)

k 1

 k (k  1,  ,200) : 零サブキャリア角周波数

既に提案した方法は無線回線を WSSUS モデルと仮定し，周波数軸上で受信参照信号と WSSUS モデルを用いて算出した周波数特性推定値との誤差の絶対値の 2 乗和が最小になる
よう WSSUS モデルの各パラメータを求める方法である．この最適化にはテイラー逐次近似法を用いている．バースト雑音が混入した場合についてバースト雑音の振幅倍率に対して雑音抑圧処理を行わなかった場合の無線回線推定特性を
青線で，WSSUS モデルによって雑音抑圧を行った場合の無線回線推定特性を赤線で Fig.6 に示す．
140

無線回線推定精度

SDRo[dB]

Fig.4 Structure of transmitter and receiver
本システムの評価には 3GPP の規格を基にして定めた以下の Table1 に示す諸元を用いる．
Table 1 Simulation Parameters
設定項目
搬送波周波数受信帯域
サブキャリア間隔
OFDMフレーム長
二次変調方式
一次変調方式
データ信号
サブキャリア
参照信号
無線回線特性
バースト雑音の時間幅
評価データ数

設定値
3.5[GHz]18[MHz]15[kHz]66.7[μs]
OFDM
16QAM
1000[本]，振幅：1[V]
200[本]，Zc系列 振幅：1[V]Vehicular A 120km/h
1[μs]100サブスロット

直線補間
WSSUSモデル

120
100
80
60
40
20
0

0

1

2

3

4

5

6

7

バースト雑音の振幅倍率 （ab）

Fig.6 SDRo vs. ab characteristics (WSSUS model)

バースト雑音に対する抑圧処理を行わなかった場合に比べて WSSUS モデルを用いた場合は回線推定精度を振幅倍率によらず 12[dB]向上させることができる．3 章と 4 章ではこの推定精度の向上を活用してさらなる特性改善を図っ
ている．

―
2 −
―
− 32

藤森洋平・小川佳彦・平松勝彦・本間光一

3． バースト雑音の位置検出次章で提案する回線推定方式を実現するには OFDM 受信
信号から抽出した零サブキャリア信号の 1RS スロット内におけるバースト雑音の位置を検出する必要がある．以下にそのバースト雑音の位置検出法について述べる．
3.1 短区間実効値検波法によるバースト雑音の位置検出法
次図の Fig.7 の信号は OFDM 受信信号の零サブキャリア
信号に振幅倍率 0.1 の微小なバースト雑音が印加された信号の振幅である．この信号から 1RS スロット内におけるバースト雑音の位置を検出する必要がある．

3.2 推定参照信号を用いたバースト雑音の位置検出法
前節の零サブキャリア信号にはバースト雑音の検出を阻害する参照信号が重畳されている．そこで 12[dB]の改善効
果のある WSSUS モデルを用い参照信号を推定し零サブキ
ャリア信号から除去する．この様にして得られたバースト
雑音の振幅倍率が 0.1 の時における零サブキャリア信号を
Fig.10 に示す．この処理によって Fig.7 の零サブキャリア信号は Fig.10 となり振幅倍率が小さい時でもバースト雑音の位置検出が容易にできることが分かる．

1
参照信号
バースト雑音

0.8
0.6

振幅

25

0.4

[V]

参照信号
バースト雑音

20

振幅

0.2

[V]

15

0

1000

10

[m]

5

(

Fig.10 Waveform of zero subcarrier signal

0

1000

2000 3000

4000 5000 6000

[m]

(

1
[ s ])
6144 151[ s ])
6144 . 15

次にバースト雑音の振幅倍率が 0 から 1 に対してバース
ト雑音と参照信号の電圧比を Fig.11 に示す．
バー スト雑 音と 参 照 信号の 電圧比

Fig.7 Waveform of zero subcarrier signal

25
20
15
10

[dB]

バー スト雑 音と 参 照 信号の 電圧比

バースト雑音の振幅倍率が 0 から 4 の時のバースト雑音が存在する 1 [μs] 区間の実効電圧と参照信号のみが存在する部分の実効電圧の比を Fig.8 に示す．
6
5
4

[dB]

2000 3000 4000 5000 6000

5
0

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

バースト雑音の振幅倍率（ ab）

3

Fig.11 SNR vs. ab characteristic(Removal reference signal system)

2
1
0

0

1

2

3

4

バースト雑音の振幅倍率（ ab）

Fig.8 SNR vs. ab characteristic (short time rms system)
次に，零サブキャリア信号の短区間実効値を求めてバー
スト雑音の位置を検出した時のバースト雑音の振幅倍率に対するバースト雑音の位置の正しい検出確率と誤検出確率
3) 4)の各特性を Fig.9 に示す．

WSSUS モデルによる推定法は振幅倍率が小さい時により正確に回線推定が行われるためバースト雑音の広い振幅倍率に対して大きなバースト雑音と参照信号の電圧比が得られる．この時のバースト雑音の振幅倍率に対しての各検出確率を Fig.12 に示す．Fig.12 よりバースト雑音の振幅倍率によらず確実にその位置を検出できることが分かる．
1

各検出確率

各検出確率

1
バースト雑音の検出確率
誤検出確率

0.8
0.6

0.6
0.4

0.4

0.2

0.2

0

0

0

0.2

0.4

0.6

0.8

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

バースト雑音の振幅倍率（ ab）

Fig.12 Detection probability characteristics(Removal reference signal system)

1

バースト雑音の振幅倍率（ ab）

Fig.9 Detection probability characteristics (short time rms system)
この場合バースト雑音の振幅倍率が 1 の時でも検出確率が約 60%となりこの検出精度ではバースト雑音の振幅倍率が小さい時に使用に耐えないことがわかる．

バースト雑音の検出確率
誤検出確率

0.8

4．無線回線推定精度の向上
本章では 3 章で提案したバースト雑音位置検出方法を用いた回線推定精度の改善について述べる．

―
3 ―
− 33
−

OFDM 無線伝送システムにおけるバースト雑音による回線推定精度劣化の零サブキャリア信号を用いた改善4.1 参照信号逐次置き換え方式
本稿で新たに提案する方法は零サブキャリア時間信号にバースト雑音が混入した部分を WSSUS モデルを用いて推定した参照信号で逐次置き換える方式である．こうすることによってバースト雑音がそれより小さい参照信号推定誤差に逐次置き換わり回線推定精度が向上する．この時の1RS スロットの零サブキャリア信号と推定参照信号と置き換え後の各信号の概念図を Fig.13 に示す．

100

rs

無線回線推定精度abn

この方式における無線回線推定精度は繰り返し数と置き
換え幅に依存する．置き換え幅を定数として置き換え回数に対する無線回線推定精度の特性を Fig.16 に示す．青線は置き換え幅 0.5[μs]，赤線は 1.0[μs]，紫線は 2.0[μs]，緑線
は 4.0[μs]，水色線は 6.0[μs]を示す．またこの時バースト
雑音の振幅倍率は受信機のダイナミックレンジを考慮して4 とし以後この値を用いて検討を進める．

零サブキャリア信号

abn c  rs

推定参照信号

r̂ s

r̂ s

80

SDRo[dB]r̂ srs

置換え後の信号回線推定に使用0.5[μs]
1[μs]
2[μs]
4[μs]
6[μs]

ab=4

60
40
20

１ＲＳスロット0

Fig.13 Waveform of zero subcarrier signal (Replacement system) 9 [ MHz ]IDFT(6144)DFT

rv( ds  rs  abn )

置き
換え

DFT
(6144)

IDFT(2048)

回線
推定

DFT
(Sc0
+DC)

IDFT
(6144)

abn
検出
(＃ｎ)

IDFT

IDFT

位置検出

Fig.14 Block diagram of replacement system
この図で下部にバースト雑音の位置検出を上部におけるĥ は回線推定信号を rv は受信信号を示し，この二つの信号の零サブキャリア信号を中央部で置換えその後図右側の部分で回線推定を行う構成としている．
次に，この様にして得られた回線推定特性を次の置き換
え信号として用いることを逐次繰り返す．この方式を参照
信号逐次置き換え方式と呼びこの方式を用いることによって回線推定精度をさらに向上できる．この処理手順を
Fig.15 に示す．
START

SDRo[dB]

40
20
0

1

2

3

4

5

6

信号置き換え幅[μs]このように収束速度（繰り返し回数）は置き換え幅が広くなるにつれて遅くなる．一方無線回線推定精度は置き換
え幅が広くなるにつれて大きくなり一定値に収束する．無線回線推定精度に上限があるのはパルス状のバースト雑音が矩形状に±10[MHz]で帯域制限されるために時間域においてトランジェント成分が広がるため置き換えによってもそれを取り切れないことに起因する．そのため置き換え幅を広くするほどトランジェント成分の残りが少なくなり無線回線推定精度の収束値が大きくなる．収束速度は置き換
え幅が広くなるほど元の正確な参照信号成分が減るので収束速度が遅くなる． このことから本稿では無線回線推定精度の収束値と収束速度を考慮し置き換え幅は 4.0[μs]として以後の検討を進める．
この方式を用いた時のバースト雑音の振幅倍率に対する無線回線推定精度を以下の Fig.18 に示す．赤線が WSSUS
モデル，緑線が置き換えの各特性を示す．
無線回線推定精度

SDRo[dB]

K=1（k:：無縁回線回数）
零サブキャリア信号取り出し
位置検出・置換え

N

ab=4

60

Fig.17 SDRo vs. Replacement width characteristic(Replacement system)

無線回線最大回数設定（i）
置き換え幅の設定

k=k+1

80

#n

 9 [ MHz ]
DFT
(Sc0)

200

100

0

 9 [ MHz ] 10 [ MHz ] 15 [ MHz ]150

次に繰り返し回数 200 回の時の置き換え幅に対しての無線回線推定精度を以下の Fig.17 に示す．

Hˆˆ ( k ) 9 [ MHz ]100

Fig.16 SDRo vs. Repeat numbers characteristics(Replacement system)

繰り返し

ĥ

50

繰り返し回数[回数]

無線回線推定精度

Fig.13 に示す様にバースト雑音が混入した参照信号部を
WSSUS モデルを用いて回線推定精度を向上させた推定参照信号で置き換えることによって参照信号に混入した雑音
成分を抑圧できる．この置き換え信号を用い WSSUS による回線推定を行うことによって推定精度をさらに向上できる．この方式を参照信号置き換え方式と呼びその構成を
Fig.14 に示す．ただし， ĥ は回線推定特性 Hˆ (k ) の時間波形（インパルス応答）を示す．

0

k=i
Y
END

140
参照信号逐次置換え方式
WSSUSモデル

120
100
80
60
40
20
0

0

1

2

3

4

5

6

7

バースト雑音の振幅倍率（ ab）

Fig.15 Flow chart of replacement system

Fig.18 SDRo vs. ab characteristics (Replacement system)
―
4 −
―
− 34

藤森洋平・小川佳彦・平松勝彦・本間光一

先に提案した最良の回線推定法である WSSUS モデルによる方法に比べて参照信号逐次置き換え方式は無線回線推定精度を 36[dB]改善することができる．

50

50%ロールオフ
方形窓（4[μs]）||rv|[V]0.8

振幅4.2 参照信号逐次置き換え方式のさらなる改善
参照信号逐次置換え方式をさらに改善する 2 方式について以下に順次示す．
4.2.1 時間軸加重置換え方式
参照信号逐次置き換え方式ではバースト雑音を 4.0[μs]の方形窓で切り取ることになる．しかし Fig.3 示すバース
ト雑音を±10[MHz]で帯域制限するために広いトランジェ
ント成分が生じる．Fig.3 に示すバースト雑音を帯域制限した後のバースト雑音の振幅特性を Fig.19 に示す．

1

0.6
0.4
0.2
0

0

200

400

600

800

1000

[m]

(

Fig.21 Window function (time characteristic)1[ s ])
6144 .15

この二つの窓関数を用い逐次置換えを 200 回繰り返し無線回線推定を行った後に加重置き換え出力信号から参照信号を引いた誤差信号を Fig.22 に示す．青線が参照信号逐次置き換え方式，赤線が時間軸加重置き換え方式である．

30

0.4

20

0.2
振幅

10
0

200

400

600

800

1000

[m] (

Fig.19 Burst Noise waveform(Band limiting system of 10[MHz])||rv|[V]振幅||rv|[V]

40

0
0.4

1
[ s ])
6144 15

参照信号逐次置換え

0

200

400

600

800

1000

時間軸加重置換え方式

0.2
0

0

200

400

600

800

1000
[m]

Fig.22 Time waveform of error characteristics

1[ s ])
6144 15

この時の周波数特性を Fig.23 に示す．青線が参照信号逐
次置き換え方式，赤線が時間軸加重置き換え方式である．
200
参照信号逐次置換え方式||rv|[V]100

振幅

このとき参照信号逐次置換え方式では逐次処理を施してもトランジェント成分が最後まで残る．このトランジェン
ト部分は 10[MHz]の正弦波状となり，この信号は置換えに
よりステップ状に切り取られるため残ったバースト雑音は10[MHz]を中心に広がったスペクトルを持つ．回線推定に用いる参照信号は最大 9[MHz]迄の信号を用いるのでバー
スト雑音が 10[MHz]を中心に広がることで 9[MHz]帯域まで漏れこんでしまう．そこで提案方式では切り取り特性を緩和してスペクトルの広がりを防ぐことにより 9[MHz]帯域へのバースト雑音のトランジェント部分の混入を防ぎ回線推定精度の向上を図る．この提案方式を時間軸加重置き換え方式と呼び構成を Fig.20 に示す．

(

0

0

9.0 10.0200
時間軸加重置換え方式
100
0

0

9.0 10.0

周波数[MHz]

Fig.23 Frequency waveform of error characteristics繰り返し 10 [ MHz ]ĥ 9 [ MHz ]DFT

rv( ds  rs  abn )Hˆˆ ( k ) 9 [ MHz ]
加重
置き
換え

IDFT
(6144)

DFT(6144)

IDFT(2048)回線
推定

 9 [ MHz ] 10 [ MHz ] 15 [ MHz ]

DFT
(Sc0
+DC)

IDFT
(6144)#n 9 [ MHz ]
DFT
(Sc0)

IDFT

IDFT

abn
検出
(＃ｎ)

加重
関数

位置検出

Fig.20 Block diagram of weighting replacement system
次に切り取り特性の緩和に用いる窓関数特性の一例を以下の Fig.21 に示す．青線が参照信号逐次置き換え方式における方形窓関数特性で赤線が時間軸加重置き換え方式でロールオフ率 50%を用いた時の窓関数特性である．

回線推定に周波数特性 0~9 [MHz] 成分を用いるために
Fig.23 の 9 [MHz] 以下の成分に注目すると青線の参照信号
逐次置換え方式では 0~9 [MHz] 成分が残っているのに対し赤線の加重置換え方式ではほとんど残っていないことがわかる．このため時間軸加重置き換え方式の回線推定精度が良いことが分かる．この差は Fig.22 で青線の参照信号逐
次置換え方式では置換え部分である信号の真ん中部分に誤差が残っているのに対し赤線の逐次加重置換え方式では誤差がほとんど無いことの要因ともなっている．
次に窓関数特性の最良な特性を得るために窓関数のロールオフ特性の各ロールオフ値に対する無線回線推定精度を求める．バースト雑音の振幅倍率を 4 とした時の各特性をFig.24 に示す．青線が 0%ロールオフ特性（方形窓），赤線
が 25%，紫線が 50%，緑線が 75%，水色線が 100%を示す．

―
5 ―
− 35
−

OFDM 無線伝送システムにおけるバースト雑音による回線推定精度劣化の零サブキャリア信号を用いた改善

置換えを行うことによりバースト雑音のトランジェント成分の広がりを取り除くことができる．置換え後は参照信号を元に戻す為に帯域制限した周波数特性の逆特性を元の信号に乗じる．またこのときに零での除算による病的状態を防ぐために 3GPP 規格の伝送帯域である±10[MHz]で周波数加重し参照信号はその内±9[MHz]のみを用いる．この方式を周波数軸加重置き換え方式と呼びその構成を Fig.27 に示す．次に 2 つの方法で最適な加重特性を求める．

100

無線回線推定精度

SDRo[dB]

80

ab=4

60
0%
25%
50%
75%
100%

40
20
0

0

10

20

30
40
繰り返し回数 [回数 ]Fig.24 SDRo vs. Repeat numbers characteristics(weighting replacement system in time domain)cos 2 ( )ĥ

 9 [ MHz ]上記特性より 50%ロールオフの窓関数を用いた場合がこの方式の最良特性であり，無線回線推定精度 82 [dB] を確保することができることが分かる．
この方式を用いた時のバースト雑音の振幅倍率に対する無線回線推定精度を Fig.25 に示す．緑線が参照信号逐次置
き換え方式で，紫線が時間軸加重置き換え方式である．

rv( ds  rs  abn ) 15 [ MHz ]無線回線推定精度

SDRo[dB]

DFT(6144)

IDFT(2048)回線
推定

 9 [ MHz ] 10 [ MHz ]  10 [ MHz ]
DFT
(Sc0
+DC)

IDFT
(6144)

#n

DFT
(Sc0)

abn
検出
(＃ｎ)

IDFT

IDFT

位置検出

Fig.27 Block diagram of transient weighting replacement
system in frequency domain

時間軸加重置換え方式
参照信号逐次置換え方式

100

Hˆˆ ( k ) 9 [ MHz ]
置き
換え

IDFT
(6144)

 9 [ MHz ]

140
120

1 / cos2 ( )繰り返し

 10 [ MHz ]8060（１）窓関数によるトランジェント抑圧
ここでは離散フーリエ変換によるスペクトル解析の波形
切り取りに用いる窓関数を導入することを考える．この方式に用いる窓関数特性を以下の Fig.28 に示す．青線が従来の方形窓，赤線がハニング窓，緑線がハミング窓である．

40
20
0

0

1

2

3

4

5

6

7

バースト雑音の振幅倍率（ ab）
Fig.25 SDRo vs. ab characteristics(weighting replacement system in time domain)1
0.8||rv|[V]

受信信号 電圧

参照信号逐次置き換え方式に比べて時間軸加重置き換え
方式は無線回線推定精度をさらに 28[dB]改善することができる．
4.2.2 周波数軸加重置き換え方式
次に零サブキャリア信号のバースト雑音部と推定参照信号を置き換えるにあたって課題であったバースト雑音のト
ランジェント成分を周波数域で抑圧することを考える．このトランジェント成分は矩形状に±10[MHz]で帯域制限することで生じる．そこでこのトランジェント成分を抑える
周波数特性（データ伝送で言えば 二乗余弦波特性 ，スペクトル解析で言えば窓関数）を用いて帯域制限を行う．その時のバースト雑音の振幅特性の一例を Fig.26 に示す．青線が矩形波を，赤線が二乗余弦波を用いて帯域制限した場
合のバースト雑音である．

方形窓(α=0)α=0.5
ハミング窓(α=0.92)
ハニング窓(α=1)

0.6
0.4
0.2
0

-10 -90+9 +10
周波数 [MHz]Fig.28 Frequency characteristic (Weight function)
上記三点の窓関数特性のみではなく下式(2)を用いて最良の無線回線推定精度を得られるように窓関数特性を連続に可変してその最良特性を得る．この式で α=0 の時が方形窓，α=0.92 の時がハミング窓，α=1 の時がハニング窓となる．

100
トランジェント抑圧無し

振幅||rv|[V]

50
0

0

200

400

600

800




H (k )  




1000

100
トランジェント抑圧有り
50
0

1
1
2 (k  1)
(1  (1   ))  (1  (1   )) cos()
1  k  667
2
2
4  3330668  k  1382
1
1
2 (k  2049)(1  (1   ))  (1  (1   )) cos(
) 1383  k  2048
22
4  333(  0 ~ 1)
0

200

400

600

800

1000

[m] (

1[ s ])
6144 15

Fig.26 Waveform of Burst Noise (Transient signal compression)

上記 Fig.26 下図を見ればわかるように広がりを抑えた後に(2)

この窓関数特性を用いた場合の置き換え回数に対しての無線回線推定精度特性を Fig.29 に示す．青線が方形窓(α=0)，
赤線が α=0.5，紫線がハミング窓(α=0.92)，緑線が α=0.98，
水色線がハニング窓(α=1)を示している．

―
6 −
―
− 36

藤森洋平・小川佳彦・平松勝彦・本間光一

上記特性より 75%ロールオフ特性と 100%ロールオフ特性がほぼ同程度で最良の無線回線推定精度を得られることがわかる．
本項の(1)と(2)の結果より周波数加重関数としてハニン
グ窓(100%ロールオフ特性)を用いた場合に最良の無線回線推定精度が得られることが分かる．この方式を用いた時のバースト雑音の振幅倍率に対しての無線回線推定精度をFig.32 に示す．緑線が参照信号逐次置き換え方式で，水色
線が周波数軸加重置き換え方式を示す．

100

無線回線推定精度

SDRo[dB]

80

ab=4

60
α=1.0（ハニング窓）
α=0.98α=0.92（ハミング窓）
α=0.5
α=0（方形窓）

40
20
0

0

10

20

30

40

50

60

繰り返し回数 [回数 ]

1

||rv|

受信信号 電圧0%ロールオフ（方形窓）
50%ロールオフ
100%ロールオフ

0.4
0.2
0

-10 -90周波数軸加重置換え方式
参照信号逐次置換え方式

100

50

0

0

1

2

3
4
5
6
7
バースト雑音の振幅倍率（ ab）

Fig.32 SDRo vs. ab characteristics(Transient weighting replacement systemin frequency domain)

参照信号逐次置き換え方式に比べて周波数軸加重置き換え方式はバースト雑音の振幅倍率によらず無線回線推定精度を 40[dB]改善できることが分かる．
4.3 併用方式
4.2.1 項の時間軸加重置き換え方式と 4.2.2 項の周波数軸加重置き換え方式を併用し無線回線推定特性を改善する．
この時の置き換え回数に対しての無線回線推定精度特性を
Fig.33 に示す．緑線が参照信号逐次置き換え方式，紫線が
時間軸加重置き換え方式，水色線が周波数軸加重置き換え
方式，黄色線が併用方式を示す．

0.8
0.6

SDRo[dB]

上記特性より周波数軸の加重特性に α = 1.0 であるハニ
ング窓を用いることにより最良の無線回線推定特性を得る
ことができることが分かる．
（２）正弦関数のロールオフ特性によるトランジェント
抑圧
ナイキストの第一基準を実現する正弦関数によるロール
オフ特性を用い，そのロールオフ率で可変して最良の無線回線推定特性を得ることを考える．最大周波数±10[MHz]の窓関数特性を Fig.30 に示す．青線が 0%ロールオフの矩形特性，赤線が 100%ロールオフ特性，紫線が 50%ロール
オフ特性を示す．

150

無線回線推定精度

Fig.29 SDRo vs. Repeat numbers characteristics(Transient weighting replacement systemin frequency domain of window function)+9 +10
周波数 [MHz]

Fig.30 Frequency characteristic (Roll off)

無線回線推定精度

SDRo[dB]

無線回線推定精度

40

α=1.00（100%ロールオフ）
α=0.75α=0.50α=0.25α=0.00(方形窓)

20
0

0

10

20

30

40
50
60
繰り返し回数 [回数 ]Fig.31 SDRo vs. Repeat count characteristics(Transient weighting replacement systemin frequency domain of roll off)

40

0

併用方式
バースト雑音トランジェント抑圧方式
加重置換え方式
置換え方式

0

10

20

30

40
50
60
繰り返し回数 [回数 ]Fig.33 SDRo vs. Repeat numbers characteristics(Combination system)

ab=4

60

60

20

100
80

ab=4

80

SDRo[dB]

ロールオフ率 α（α=0：方形窓，α=0.5：50%ロールオフ，
α=1：100%ロールオフ）を可変させ最良な無線回線推定特性を得るロールオフ特性を求める．以下にこのロールオフ
特性を定数にした場合の繰り返し回数に対する無線回線推
定精度特性を Fig.31 に示す．青線が方形窓(α=0)，赤線が25%ロールオフ，紫線が 50%ロールオフ，緑線が 75%ロー
ルオフ，水色線が 100%ロールオフの場合を示す．

100

上記特性よりバースト雑音の振幅倍率 ab が 4 の時に通常の参照信号逐次置き換え方式に比べ併用方式では無線回線推定精度を 50 [dB] 向上することができる．この方式を用いた時のバースト雑音の振幅倍率に対しての無線回線推定
精度を Fig.34 に示す．緑線が参照信号逐次置き換え方式で，紫線が時間軸加重置き換え方式，水色線が周波数軸加重置
き換え方式，黄色線が併用方式である．

―
7 ―
− 37
−

OFDM 無線伝送システムにおけるバースト雑音による回線推定精度劣化の零サブキャリア信号を用いた改善併用方式
周波数軸加重置換え方式
時間軸加重置換え方式
参照信号逐次置換え方式

160

SDRo[dB]

無線回線推定精度

140
120
100
80
60
40
20
0

0

1

2

3

4

5

6

7

バースト雑音の振幅倍率（ ab）

Fig.34 SDRo vs. ab characteristics (Combination system)
参照信号逐次置き換え方式に比べて併用方式は無線回線推定精度を 46[dB]改善することができる．
4.4 改善特性のまとめ
雑音抑圧を行わず参照信号をそのまま用いた方式から前記の併用方式に至るまでの各バースト雑音の振幅倍率対無線回線推定精度の特性を Fig.35 に示す．
160

併用方式
周波数軸加重置換え方式
時間軸加重置換え方式
参照信号逐次置換え方式
WSSUSモデル
直線補間

無線回線推定精度

140

SDRo[dB]

120
100
80
60
40
20
0

0

1

2

3

4

5

6

7

バースト雑音の振幅倍率（ ab）

Fig.35 SDRo vs. ab characteristics (Proposed six systems)
最終的に併用方式を用いることによって如何なるバース
ト雑音の振幅倍率に対しても回線推定精度を 100 [dB] 以上確保することができる．またバースト雑音の振幅倍率 4で特定の 1OFDM シンボルの各方式による無線回線推定の周波数特性を Fig.36 の上部に，その無線回線推定精度の周波数特性を下部に示す．

5．まとめ
本稿では 4G 携帯電話に用いる OFDM 伝送システムを対象にその零サブキャリア信号のみを用いバースト雑音に起因する無線回線推定特性劣化の改善方法の提案とその評価について述べた．
第一ステップとして零サブキャリア信号から WSSUS モ
デルを用いて推定した参照信号を除去することによってバースト雑音の振幅倍率によらずその混入した位置を正確に検出することができた．
第二ステップとして前ステップで得られた位置を用い回線推定精度の向上を図った．
最初に，零サブキャリア時間信号にバースト雑音が混入した部分を WSSUS モデルを用いて推定した参照信号で逐次置き換える参照信号逐次置き換え方式を提案し WSSUS
モデルのみを用いた場合に比べ無線回線推定精度を 36[dB]改善できた．この限界の要因はバースト雑音の矩形状の帯域制限によってバースト雑音が時間軸上に広がってしまい
置き換えてもそれを完全に取り除けないためであることを明らかにした．
次に，更なる無線回線特性の改善に上記時間軸の置き換
えを滑らかに行いバースト雑音の参照信号への漏れこみを抑圧する時間軸加重置き換え方式を提案し無線回線推定精度をさらに 28[dB]改善できた．一方，帯域制限で広がった
バースト雑音を周波数軸の加重により元の波形に戻す周波数軸加重置き換え方式を提案し最初の参照信号逐次逐次置
き換え方式に比べ無線回線推定精度を 35[dB]改善できた．
最後に，上記二方式を併用し最初の参照信号逐次置き換え
方式に比べ回線推定精度を 46[dB]改善できた．
以上の結果，回線推定精度を 100 [dB] 以上確保することができ，提案方式により数 [μs] 幅以下のバースト雑音が如何なる振幅で混入しても無線回線推定特性を 10 万分の 1の誤差でほぼ完全に推定することを実現できた．

参考文献
1)

山下他，”WSSUS モデルを用いた広帯域 OFDM システムの無線伝送推定方法の検討”，東海大学紀要情報理工学部，Vol.2
No.1 2009．

回線特性
WSSUSモデル
参照信号逐次置換え方式・時間軸加重置換え方式・周波数軸加重置換え方式・併用方式|H(ω)|

回線 特性

2
1.5

2)

http://www.3gpp.org/

3)

片岡他，”OFDM 伝送システムにおけるバースト雑音に起因す
る無線回線推定誤差の低減について”，東海大学紀要情報通1

信学部，Vol.4 No.1 2011．

0.5

4)

回線 特性推定精度0法”，東海大学紀要情報通信学部，Vol.5 No.2 2012．

150

併用方式
周波数軸加重置換え方式
時間軸加重置換え方式
参照信号逐次置換え方式
WSSUSモデル

120
80
40
0

-9

藤森他，”OFDM 伝送システムに混入したバースト雑音の検出

0+9
周波数 [MHz]

Fig.36 Radio transfer characteristics (Proposed six systems)
Fig.36 の上図の特性を見るとわかるようにその無線回線
特性は WSSUS モデルを用いた場合を除き元の回線特性と比較して見分けがつかない程高精度に推定できていること
が分かる．

―
8 −
―
− 38