目次
第 37 号

2020 年 12 月

研究ノート
非共型な結晶対称性に保護されたディラック・ラインをもつ
トポロジカル物質 CaSb2 における超伝導の発見………………………………………………………………………… 池田敦俊 … 3
低エネルギー水素イオンを用いて水素化された二酸化チタンの水素分布と電子状態………………………………………………………………………… 長塚直樹 … 11

運営状況
寒剤供給状況 吉田キャンパス・宇治キャンパス・桂キャンパス…………… 19
環境安全保健機構併任教員………………………………………………………… 21
投稿案内……………………………………………………………………………………… 22
編集後記……………………………………………………………………………………… 23

1

Low Temperature and Materials Sciences (Kyoto University)
Number 37, DECEMBER 2020

Table of Contents

Research Reports

Discovery of superconductivity in CaSb2, a topological material
with Dirac lines protected by a non-symmorphic symmetry………………………………………………………………………… Atsutoshi Ikeda … 3
Hydrogen Distribution and Electronic Structure of TiO2 Hydrogenatedwith Low-Energy Hydrogen Ions……………………………………………………………………… Naoki Nagatsuka …11

From Organizing Committee

Amounts of Cryogen Consumptions : Yoshida Campus, Uji Campus and Katsura Campus………………………………………………………………………………………………19

Concurrent Staﬀs of the LTM Center ……………………………………………………21

Call for Manuscript ………………………………………………………………………22
Editor’s Note …………………………………………………………………………………23

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研究ノート

非共型な結晶対称性に保護されたディラック・ラインをもつ
トポロジカル物質 CaSb2 における超伝導の発見
Discovery of superconductivity in CaSb2, a topological material
with Dirac lines protected by a non-symmorphic symmetry
池田敦俊
京都大学大学院理学研究科 物理学・宇宙物理学専攻
Atsutoshi Ikeda
Department of Physics, Graduate School of Science, Kyoto University
We discovered superconductivity in CaSb2 with a transition onset of 1.8 K. This compound crystallizes in a
non-symmorphic structure and is predicted to have topologically protected Dirac lines in its bulk electronic band
structure. The Dirac-line material is the topological material of the next generation, following the topologicalinsulator, the topological crystalline insulator, and the Dirac/Weyl semimetal. We hope that this discovery will
trigger further experimental and theoretical investigations into unconventional superconductivity in Dirac-line
materials.

1. はじめに超伝導は 1911 年の発見以来，多くの研究者の興味を集めてきた．おもしろいことに，ある物
質で超伝導が発見されるとその周辺物質に研究が波及し，時として新しい分野を作り出してしまうことさえある．銅酸化物における超伝導の発見 [1] が高温超伝導探索を切り開いたことは有名だが，ウラン系超伝導体 [2] は転移温度の低さにもかかわらず強磁性と超伝導の共存状態の研究という一大領域を，鉄系超伝導体 [3] は電子ネマティック状態という超伝導を超えた新しい領域を築いている．新種の発見が重要な役割を果たすのは，おそらくどの自然科学の分野でも共通であろう．
我々は最近，CaSb2 という物質が超伝導を示すことを発見した [4]．この物質は非共型と呼ばれる特殊な結晶構造を持っており，それによって電子が特定の方向にだけ相対論的な運動をするという特別な性質を示すと考えられている．このような性質が予想されている物質は数えるほどしかなく [5-8]，さらにその中で超伝導を示すものとなるとさらに数が限られる [9]．本稿ではこの特別な性質の起源と超伝導を示すデータについて解説する．
2. 対称性とトポロジー
近年の物性物理学において，「トポロジー」という言葉がキーワードの一つになっている．2016
年のノーベル物理学賞が「トポロジカル相転移および物質のトポロジカル相の理論的発見」に対して贈られたのは記憶に新しい [10]．トポロジーとは，「一般的なモノの形」を分類する数学の概念である．物性物理学においては物質内の電子状態の「一般化された意味での形」をトポロジカ

3

ル不変量と呼ばれる整数で表し，その不変量に基づいて物質を分類する．トポロジカル物質は散乱に対して安定な表面状態やスピン流などを持ち，基礎科学だけでなく応用面でも期待が大きい物質である [11,12,13]．トポロジーによる物質の分類は絶縁体に対して始まったが，現在はバンドギャップを持たない半金属（ゼロギャップ半導体）[14-18] や超伝導体 [19,20,21] にまで拡張されている．
トポロジカル不変量を定義するうえで重要となるのが物質の持つ対称性である．初期のトポ
ロジカル絶縁体を分類するうえで重要な役割を果たしたのが時間反転対称性だった．のちに結晶の持つ鏡映あるいは回転対称性に基づいて新しいトポロジカル不変量を定義できることがわ
かり，「トポロジカル結晶絶縁体」[22] や「トポロジカル・ディラック半金属」[23] という言葉が生まれた．現在でも様々な対称性のもとで物質を分類し，その特異な性質を理解または予言する研究が進められている．
3. 非共型対称性とディラック・ライン
CaSb2 では，非共型な結晶対称性に保護されたディラック・
ラインが存在する．この章では「非共型」と「ディラック・ライ
ン」という言葉やそれらの関係性について述べる．
非共型な対称性とは中途半端な並進を含む対称性で，具体的には映進対称性とらせん対称性のことである．映進操作はある方向に平行移動したのちに鏡映することであるが，CaSb2
ではらせん対称性が重要となるのでこちらを詳しく説明する．
図 1 は CaSb2 の結晶構造を示している．この結晶を b 軸方向に伸びているらせん対称軸の周りに 180°回転し，さらに b 軸
方向に単位胞の半分だけ並進させてみる．すると，たとえば左下奥の Ca 原子は回転によって左上手前に移動し，さらに並図 1. CaSb2 の結晶構造．青色の大きな球が Ca 原子，茶色の小さな球が Sb 原子を表す．
VESTA により作成 [24]．

進によって右上手前の Ca 原子と同じ位置に移動する．もともと右上手前にあった Ca 原子は隣の単位胞の左下奥の Ca 原子と重なる．これがらせん対称性である．このように中途半端な並進を含む非共型対称性は点群では考慮されておらず，空間群で初めて現れる．
次に，らせん対称性が CaSb2 のバンド構造にどのように影響するか考える [25]．CaSb2 の結晶が属する空間群は P21/m (No. 11, C2h2) であり，可能な対称操作は b 軸周りのらせん操作 21, b =1/4 面での鏡映操作 m, 単位胞中心での空間反転操作 ī = m21 である．ブリユアン域境界の ky =π/b では 21m = − m21 という交換関係が成り立つ．したがって，ある n 番目のエネルギー固有状態|(kx, π/b, kz) n > とそれにらせん操作を施した 21|(kx,π/b, kz) n > では，鏡映操作を施す演算子 m の固有値の正負が異なる．つまり |(kx,π/b, kz) n > と21|(kx,π/b, kz) n > は異なるバンドということになる．一方，|(kx, ky, kz) n > とそれを空間反転した状
態 m21|(kx, ky, kz) n > が波数空間の (kx, ky, kz) と (−kx,−ky, −kz) で同じエネルギーを持つように，|(kx,π/b,kz) n > と 21|(kx,π/b, kz) n > も (kx,π/b, kz) と (−kx,π/b, −kz) で同じエネルギーを持つ．このため図 2 のように，波数空間で (kx,π/b, kz) から (−kx,π/b, −4

図 2. CaSb2 のバンド構造の模式図．バンドが交差している点がディラック・ラインの一部である．

kz) に移動する間に，必ず |(kx,π/b, kz) n > が属するバンドと21|(kx,π/b, kz) n > が属するバンドがエネルギー的に交差しなければならない．らせん対称性によって，CaSb2 のバンド構造ではバンド交差が約束されるのである．
このバンド交差はトポロジカル不変量を用いて記述することもできる．あるエネルギー以下のバンドの m の固有値を足しあわせて N(kx, kz) =Σn < (kx,π/b, kz)n|im|(kx,π/b, kz)n >という整数値の量を定義すると，N (kx, kz) = −N (−kx, −kz) となる．N (kx, kz) ≠ 0 のときにはトポロジカル数が変化する
ので，(kx,π/b, kz) と (−kx, π/b, −kz) の間でエネルギーギャッ
プが閉じなければならない．そのようにギャップが閉じている点でバンドが交差している．波数空間の ky = π/b 面上を動く限り，どのような経路を通ってもトポロジカル数は

図 3. 波数空間でのディラック・ラインの模式図．ディラック・ライ
ンを挟んで N (kx, kz) の正負が異なる．ディラック・ラインに沿わない方向に波数を変化させると線型のエネルギー分散となっている．

変化する．つまり図 3 のようにバンド交差は線状に連なっており，その線が N (kx, kz) が異なる
領域の境界になっている．
このような線状に連なったバンド交差はディラック・ラインと呼ばれる．この名前は相対論
的量子力学におけるディラック方程式を考案した物理学者ポール・ディラックに由来する．ディ
ラック方程式によると粒子のエネルギー E は E = ±c (m02c2+ħ2k2)1/2 で与えられ，とくに質量 m0 =
0 のときは E = ±cħk という線形分散になる．3 次元のどの方向にも線型の分散を持つバンドはディラック・コーンと呼ばれ，ある方向にはエネルギー正負の縮退が解けずに残り 2 次元に線型な分散を持つものはディラック・ラインと呼ばれる．CaSb2 はまさにこのディラック・ライ
ンを持っているため，本稿の表題にあるとおり CaSb2 は「非共型な結晶対称性に保護されたディ
ラック・ラインをもつトポロジカル物質」なのである．
4. CaSb2 の超伝導の発見
我々が CaSb2 で超伝導を発見したのは，まったくの偶然だった．というのも，我々はもともと別の物質 Ca4Sb2O において超伝導を探索していた．我々の研究室は，カンタム・デザイン社
製の汎用測定装置 PPMS と断熱消磁冷却オプションを所有している．試料をセットすれば全自動で約 0.1 K まで到達でき，測定にかかる時間は準備を含めて半日以下という優れものである[26]．この装置を武器に，質の悪い試料でもとりあえず測って超伝導性を確かめるという作業を繰り返していた．今思えば，質の悪い試料を測っていたことが功を奏した．
2019 年の 1 月ごろ，Ca4Sb2O のつもりで作った試料が超伝導のような振る舞いを示した．しかし当時の試料には Ca4Sb2O 以外にも不純物が多く含まれ，実際にどの物質が超伝導体なのか特定できなかった．そこで我々はあえて不純物を合成し，それらが超伝導を示すか調査した．
すると，CaSb2 が約 1.8 K で超伝導を示すことがわかってしまった．残念ながら Ca4Sb2O は超伝導体ではなかったようだ．この結果が 2019 年の 9 月のことだった．しかし，肩を落としたのもつかの間（という表現は奇妙だが），論文やデータベースを検索してみると CaSb2 が超伝導を示すことは今まで知られていなかったのである．
CaSb2 が新超伝導体だと判明してからは，論文執筆まで時間との戦いだった．先に紹介した
とおり，CaSb2 は理論的に大変興味深く，ディラック・ラインによる特異な電子の振る舞いを5観測したと主張する実験結果も 2019 年に報告されていた [25]．すでにどこか別の研究室でも超伝導を発見して論文を書いているかもしれないと思った．
（余談だが，
筆者は当時博士課程 3 回生で，博士論文審査までに論文を投稿しなければならないという意味でも時間との戦いだった．）超伝導性の確認は交流磁化率測定で行っていたが，科学的に説得力を持って超伝導を主張するには電気抵抗測定によるゼロ抵抗の確認が不可欠である．試料の質の向上に若干手間取ったが，無事に 2019年 10 月にゼロ抵抗を観測できた．また，わずかな不純物ではなく試料の大部分が超伝導になっていることを確かめるため，3He 冷凍機を用いて 0.5 K までの直流磁化率と 0.4 K までの比熱も測定した．すべてのデータがそろったのは 2019 年 12 月 10 日だった．これらのデータをもとに論文を執筆し，2020 年 1 月 3 日に投稿，2020
年 2 月 25 日に米国物理学会 Physical Review Materials 誌

図 4. CaSb2 の直流磁化率の温度依存性．グラフ上の数値は外部磁場μ0H の大きさを示す．また，Zero Field Cooled（ZFC）はゼロ磁場下で冷却してから
磁 場をかけて測定したデータ，Field
Cooled（FC）はあらかじめ磁場をかけた状態で冷却して測定したデータである．
1.8 K 以下でマイスナー効果（強い反磁性）を示していることがわかる．

の Rapid Communication と し て 受 理 さ れ た [4]．Rapid
Communication とは，特に重要な成果として出版作業を優先的に処理してもらえる区分である．
5. CaSb2 における超伝導の性質
図 4 は CaSb2 の直流磁化率 M/H の温度依存性である．
この測定には京都大学環境安全保健機構低温物質管理部
門の 3He オプション付き汎用 SQUID 磁束計を共同利用させていただいた．1.8 K 以下で，超伝導の特徴である
強い反磁性を示していることがわかる．超伝導体では，
M/H は−1 になる．実際のデータでは試料の形状の影響
で見かけの反磁性が−1 より大きくなっているが，わず
かな不純物ではなく試料の大部分が超伝導になっていることが確認できた．μ0H = 5 mT の磁場をかけると，反磁性は大きく抑制されている．これより，超伝導の下部
臨界磁場μ0Hc1 は 5 mT 以下であることが分かった．
様々な磁場下での電気抵抗率の温度依存性を図 5（a）に示す．直流磁化率と同じくゼロ磁場下では 1.8 K から
電気抵抗が減少し始め，1.2 K 以下で電気抵抗がゼロになっている．まぎれもない超伝導の証拠である．磁場を大きくすると超伝導転移温度が下がっていき，μ0H =図 5. CaSb2 の（a）電気抵抗率と（b）上部臨界磁場の温度依存性．ゼロ磁場下では 1.2 K 以下でゼロ抵抗を示し，外部磁場μ0H を大きくすると転移温度が下がっている．絶対零度における上部 臨 界 磁 場 μ0Hc2 は 0.17 ～ 0.26 T と見積もられる．

240 mT 以上では超伝導転移がほとんど抑制されている．
「超伝導転移温度」を「電気抵抗が磁場下での値の 5%, 50%, 95% になる温度」と定義して描いた相図が図 5（b）である．この相図より，0 K における上部臨界磁場 μ0Hc2 は 0.17 ～ 0.26 T と見積

6もられた．ξGL2 = Φ0/(2πμ0Hc2) を用いてギンツブルク ランダウ・コヒーレンス長ξGL に換算すると，ξGL は約
40 nm となる．直流磁化率測定から見積もられた Hc1 の上限と組み合わせると，磁場侵入長はλ > 240 nm, ギン
ツブルク - ランダウ・パラメーターはκ> 5.4 と推定される．
ところで，図 5（b）にあるような Hc2 の温度依存性は「教科書的」なものではない．Werthamer-Helfand-Hohenbergの理論 [27] によると，κ2 > 1/2 である第二種超伝導体のHc2 は多くの場合，温度に対して上に凸である．ところが図 5（b）では，ある温度範囲で Hc2 が下に凸になっている．はっきりとはわからないが，おそらく粒子間で超伝導が弱く結びついていることが原因ではないかと考えている．そもそもこれらの測定は，CaSb2 の粉末を押し固めたペレットを用いて行った．それぞれの粉末粒子が超伝導になる温度と，粒子同士の境界も含めてペレット全体が超伝導になる温度がずれていることで，図 5（b）のような複雑な温度依存性を示している可能性がある．
粒子間の境界の影響がはっきり見て取れるのが図 6 の交流磁化率である．上のパネルが交流磁化率の実部に対応し，一般的には直流磁化率と似た振る舞いを示す．1.7
K 以下で反磁性を示しているのは図 4 と同じだが，交流磁化率では 1 K 以下で反磁性が強くなっている．下のパネルが交流磁化率の虚部に対応し，転移に伴うエネル
ギー散逸を表している．1.7 K でのピークの何倍も大きなエネルギー散逸が 1 K 付近で起こっていることがわか

図 6. CaSb2 の交流磁化率の温度依存性．交流磁場の大きさμ0HAC を大きくすると，1.7 K での超伝導転移はほとんど影響されないのに対し，約 1 K
以下での反磁性は転移温度が下がって大きさが小さくなっている．このことから，約 1 K での反磁性は粒子境界の超伝導転移であることがわかる．模式
的には，試料粒子を表す円の斜線部が超伝導になっている．

る．この 1 K での反磁性の増大が，粒子間の超伝導転移を示している．交流磁場 HAC を大きくすると，1.7 K で起きるそれぞれの粒子の超伝導はほとん
ど影響を受けないが，粒子間の超伝導は転移温度が下がって反磁性も小さくなっている．このように，それぞれの粒子と粒子間の超伝導転移は磁場に対して異なるふるまいを示す．これが図 5（b）の相図における Hc2 の複雑な温度依存性の原因と考えられる．
バルク超伝導を決定づけるのが図 7（a）の比熱データである．1.5 K 以下で相転移に伴う明確な異常を示している．細かく見ると，この比熱の温度依存性も超伝導に典型的なものではない．
Bardeen-Cooper-Schrieﬀer 理論 [28] によると，超伝導転移温度において比熱は不連続に変化する．
実験データでみられる幅広な異常は，転移温度の異なる超伝導転移がいくつも重なったものと解釈できる．その「重み」を示したのが図 7（b）である．試料の大部分が 1.4 ～ 1.5 K で超伝導転移するが，低温まで転移が続いているのが分かる．この「重み」を積算することで，0 K での超伝導体積分率は 65% と見積もられた．
以上のデータから，CaSb2 は 1.8 K でバルク超伝導を示すと結論付けられる．

7

6. トポロジカル超伝導の可能性
CaSb2 ではディラック・ライン上に非共型な対称性によるエネルギー縮退が存在する．京都大学基礎物理学研究所の佐藤教授の研究室と共同研究を行い，ディラック・
ライン周辺の異なる軌道間でクーパー対を作れば，ブリ
ユアン域の境界にライン・ノードを持つ奇パリティーの超伝導が可能であることが分かった [4]．しかしながら，
CaSb2 という特定の物質において非共型の対称性がどのように超伝導状態に影響するか，詳細はわかっていな
い．そこで我々は現在，CaSb2 におけるトポロジカル超伝導の可能性を理論的にさらに詳しく調査する共同研究を行っている．
7. まとめと今後の展望
本稿では CaSb2 を舞台として，非共型な対称性とディラック・ラインの関係についての理論を説明したのち，超伝導発見を示す実験データを紹介した．
「トポロジー」
や「非共型」という言葉，あるいは超伝導という現象に少しでも親しんでいただけただろうか．
新しい超伝導体が見つかると，その詳しい性質を明らかにしようといろいろな共同研究が生まれる．CaSb2 では現在，可能な超伝導状態を理論的に分類する研究 [29]図 7. CaSb2 の（a）比熱と（b）超伝導体
積分率密度の温度依存性．ゼロ磁場下では約 1.5 K 以下で幅広な超伝導転移を示す．ゼロ磁場下での体積分率密度fLN (To−T) を見ると，ある温度で試料の全部が超伝導転移するのではなく，低温まで試料の一部が転移を続けている
ことがわかる．

や，超伝導対称性を明らかにするための核磁気共鳴 [30]と超伝導の圧力依存性を調べる実験 [31] が進行中である．また，試料の質を向上することも課題である．現在の試料では比熱の異常が幅広だが，良質の試料で鋭い超伝導転移が見られれば，比熱の温度依存性から超伝導ギャップ関数のノード構造を明らかにできる．そこで我々は CaSb 2の単結晶育成に挑戦している [32]．単結晶を用いれば比熱の温度依存性のほかにさまざまな物
理量の角度依存性や表面状態を調査できるので，トポロジーについての直接的な情報が得られる．これらの一連の研究をとおして，CaSb2 のみならず非共型な結晶対称性を持つ超伝導体についての研究が理論・実験の両面から進展することを願う．
謝辞
本成果は京都大学理学研究科の川口真世氏，鯉渕駿氏，米澤進吾准教授，前野悦輝教授，京都大学基礎物理学研究所の橋本樹博士と佐藤昌利教授，大阪大学理学研究科の川上拓人助教との共同研究により得られたものです．また，北川俊作助教や石田憲二教授をはじめとする固体
量子物性研究室の皆様に多くの助言をいただきました．さらに，本研究には京都大学環境安全
保健機構低温物質管理部門による液体ヘリウムと液体窒素の供給が不可欠でした．直流磁化率
測定では同部門の汎用 SQUID 磁束計を共同利用させていただきました．この場をお借りして皆様にお礼申し上げます．
この研究は，科学研究費補助金新学術領域研究「トポロジーが紡ぐ物質科学のフロンティア」

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（KAKENHI JP15H05851, JP15H05852, JP15H05855, and No. JP15K21717），基盤研究（B）「対称性と相関によって生じる多様な量子秩序相の研究」（JP17H02922），若手研究（A）「ネマティック超伝導とトポロジカル超伝導の制御」（JP17H04848），特別研究員奨励費「逆ペロブスカイト酸化物の新超伝導体と関連物質の研究」（JP17J07577），研究拠点形成事業（A. 先端拠点形成型）「酸化物
超伝導体・強磁性体界面と微細構造素子での新奇超伝導開拓の国際ネットワーク」，公益財団法
人泉科学技術振興財団の平成 28 年度研究助成（H28-J-146）の支援を受けました．
参 考 文 献[1] J. G. Bednorz and K. A. Müller, Z. Phys. B 64, 189 (1986).
[2] S. S. Saxena et al., Nature 406, 587 (2000).
[3] Y. Kamihara, T. Watanabe, M. Hirano, and H. Hosono, J. Am. Chem. Soc. 130, 3296 (2008).
[4] A. Ikeda et al., Phys. Rev. Materials 4, 041801(R) (2020).
[5] J.-M. Carter, V. V. Shankar, M. A. Zeb, and H.-Y. Kee, Phys. Rev. B 85, 115105 (2012).
[6] Y. Chen, Y.-M. Lu, and H.-Y. Kee, Nat. Commun. 6, 6593 (2015).
[7] Q.-F. Liang et al., Phys. Rev. B 93, 085427 (2016).
[8] Y. Sun et al., Phys. Rev. B 95, 235104 (2017).
[9] J. J. Neumeier and M. G. Smith, Physica C 542, 1 (2017).
[10] 日本物理学会『2016 年ノーベル物理学賞は，「トポロジカル相転移および物質のトポロジカル相の理論的発見」の業績により，David J. Thouless 教授（ワシントン大学，アメリカ合衆国），F. Duncan M.
Haldane 教授（プリンストン大学，アメリカ合衆国），J. Michael Kosterlitz 教授（ブラウン大学，ア
メリカ合衆国）の 3 氏が受賞することに決定．』https://www.jps.or.jp/information/2016/10/2016david-jthoulessf-duncan-m-haldanej-michael-kosterlitz3.php[11] M. Z. Hasan and C. L. Kane, Rev. Mod. Phys. 82, 3045 (2010).
[12] X.-L. Qi and S.-C. Zhang, Rev. Mod. Phys. 83, 1057 (2011).
[13] Y. Ando, J. Phys. Soc. Jpn. 82, 102001 (2013).
[14] B. Yan and C. Felser, Annu. Rev. Condens. Matter. Phys. 8, 337 (2017).
[15] N. P. Armitage, E. J. Mele, and A. Vishwanath, Rev. Mod. Phys. 90, 015001 (2018).
[16] C. Fang, Y. Chen, H.-Y. Kee, and L. Fu, Phys. Rev. B 92, 081201(R) (2015).
[17] A. Yamakage, Y. Yamakawa, Y. Tanaka, and Y. Okamoto, J. Phys. Soc. Jpn. 85, 013708 (2016).
[18] S. Kobayashi et al., Phys. Rev. B 95, 245208 (2017).
[19] Y. Tanaka, M. Sato, and N. Nagaosa, J. Phys. Soc. Jpn. 81, 011013 (2012).
[20] M. Sato and S. Fujimoto, J. Phys. Soc. Jpn. 85, 072001 (2016).
[21] M. Sato and Y. Ando, Rep. Prog. Phys. 80, 076501 (2017).
[22] L. Fu, Phys. Rev. Lett. 106, 106802 (2011).
[23] Z. K. Liu et al., Science 343, 864 (2014).
[24] K. Momma and F. Izumi, J. Appl. Crystallogr. 44, 1272 (2011).
[25] K. Funada, A. Yamakage, N. Yamashina, and H. Kageyama, J. Phys. Soc. Jpn. 88, 044711 (2019).
[26] S. Yonezawa et al., Rev. Sci. Intrum. 86, 093903 (2015).
[27] N. Werthamer, E. Helfand, and P. Hohenberg, Phys. Rev. 147, 295 (1966).
[28] J. Bardeen, L. N. Cooper, and J. R. Schrieﬀer, Phys. Rev. 108, 1175 (1957).
[29] T. Hashimoto et al., in preparation.
[30] 髙橋秀光ら，日本物理学会 2020 年秋季大会 11pD2-10 (2020).
[31] 北川俊作ら，日本物理学会 2020 年秋季大会 11pD2-11 (2020).
[32] 川口真世ら，日本物理学会 2020 年秋季大会 11pD2-9 (2020).

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著者略歴

池田敦俊（IKEDA Atsutoshi）
京都大学大学院理学研究科 物理学・宇宙物理学専攻 特定研究員
2020 年 3 月

京都大学理学博士

2020 年 4 月より現職

10

低エネルギー水素イオンを用いて水素化された二酸化チタンの水素分布と電子状態
Hydrogen Distribution and Electronic Structure of TiO2 Hydrogenatedwith Low-Energy Hydrogen Ions
長塚直樹
京都大学大学院理学研究科
Naoki Nagatsuka
Graduate School of Science, Kyoto University
Hydrogenation of TiO2 enhances its visible photoabsorption, leading to efficient photocatalytic activity.
However, the role of hydrogen has not been fully understood. I introduce recent our studies on the hydrogenationof the rutile TiO2 (110) surfaces and the anatase TiO2 (101) surfaces. On the rutile TiO2 (110) surfaces, an ingap state (IGS) was formed at ∼ 0.8 eV below the Fermi level, and the bands were downward bent by 0.5 eVwith hydrogen irradiation. The H depth proﬁle showed a maximum at about 1 nm, extending to ∼ 30 nm with anaverage concentration of 5.6 at. %. On the anatase TiO2 (101) surfaces, hydrogen irradiation induces an in-gap
state 1-1.6 eV below the Fermi level and a downward band bending of 0.27 eV. The H depth proﬁle at 300 K
shows a surface peak with little concentration in a deeper region. At 200 K, on the other hand, the H depth proﬁleshows a maximum at about 1 nm below the surface along with a broad distribution extending to 50 nm. These
results show that H diﬀusion in anatase TiO2 is much faster than in rutile TiO2

1. はじめに二酸化チタンはエネルギー変換や 2 次電池，
医療など多くの分野での応用が期待されている．特に，光触媒のモデル物質としてよく知られており，構造異性体間で触媒活性が異なることが知られているが，その起源は明らかとなっていない．図 1 に，主に研究対象とされている
ルチル型とアナターゼ型の結晶構造を示す．この 2 つの構造異性体間で，ドーピングや格子欠

図 1. 二酸化チタンの結晶構造．
（a）ルチル型．
（b）アナターゼ型．元素の色：青；チタン，赤；酸素

陥により，電子数を増加させた際に誘起される電子状態の変化が大きく異なることが明らかとなってきた．この電子状態は欠陥によって誘起される局所的な歪みに関連しており，同じ結晶構造であっても欠陥種によって異なることから，どのような電子状態が形成されるかを予想することは困難となっている．筆者はこれまで，二酸化チタン表面に形成される格子欠陥の位置や量を制御することで，欠陥が誘起する電子状態の変化を明らかにする研究を行ってきた．
近年，二酸化チタンナノ粒子を高圧の水素ガスや，水素プラズマ中で還元することで，可視光応答を示し，光触媒活性が向上することが報告された [1]．この物質は黒色を呈することから

11

図 2. （a）二酸化チタンに見られる点欠陥の模式図． H は水素原子，VO は酸素欠損，Tiint は格子間チタンを表す．元素の色：青；チタン，赤；酸素．
（b），
（c），
（d）格子欠陥が誘起する電子状態変化．
それぞれ，（b）スモールポーラロンと（c）ラージポーラロン，（d）ブラックチタニアに対応する．

ブラックチタニアと呼ばれ , レアメタルを用いずに水分解による水素発生を可能とする物質として注目されている．水素処理によってナノ粒子表面層のみが不規則な構造をとることが黒色の起源とされているが，その構造と電子状態や水素との関係は明らかとなっていない．本稿では，筆者が最近行ったルチル型二酸化チタンとアナターゼ型二酸化チタンの水素化に関する研究について紹介する．
2. 二酸化チタンにおける格子欠陥と電子状態変化
金属酸化物は，一般的に酸素欠損（VO）ができやすい．酸化物結晶中では酸素は O2 −の状態にあり，酸素欠損が生成されると新たに 2 つの電子を物質に供与する．すなわち，
O 2- " O gas + VO +2 e-である．図 2 に酸素欠損の模式図を示す．酸素欠損は結晶中から酸素原子が抜けた場所に形成される空孔のことである．この他にも，典型的な欠陥として格子間チタンや酸素と結合した格
子間水素などがある．これらの欠陥はいずれも電子を供与することが知られている [2-5]．
二酸化チタンは 3 eV 程度のバンドギャップを有する半導体であり，価電子帯は主に O2p 軌
道，伝導体は主に Ti3d 軌道からなる．図 2（b），（c）に二酸化チタンにドープされた電子がとり得る電子配置を示す．この図では，VB が価電子帯，CB が伝導帯を表している．二酸化チタンの価電子帯は完全に占有されているので，ドープされた電子は，電子‐格子相互作用がなければ伝導帯の底を占有し，空間的に非局在化した状態をとる．しかし，余剰電子と格子の間に電子‐格子相互作用が働いていると，電子の結合エネルギーが安定化し，（b）や（c）のようにギャッ
プ中に準位を形成する．このとき，電子は周りの格子歪みと結びつき，空間的にも局在化する．
伝導帯の底からどれだけエネルギー的に安定化し，空間的にどれだけ局在するかは，電子‐格子相互作用によるエネルギー利得と格子歪みによるエネルギー損失のバランスによって決まる．
電子‐格子相互作用により，格子歪みと結びついた電子は 1 つの粒子とみなされる．この準粒子はポーラロンとよばれ，空間的な局在の度合により分類されている [6]．余剰電子が局在している原子位置の再隣接原子の歪みと結びつき，空間的に局在している状態はスモールポーラロ
ンと呼ばれている．スモールポーラロンは，結晶中の等価なサイトをホッピングすることにより電気伝導に寄与する．これに対して，電子が数ユニットセル分の歪みと結合した状態も存在し，この状態はラージポーラロンと呼ばれる．ラージポーラロンは，数ユニットセル内を比較的自12

由に移動することができる．どのようなポーラロンが形成されるかは，余剰電子近傍の局所的な領域でおこる電子‐格子相互作用によるため，予測は困難を極める．電子‐格子相互作用は，電子密度にも左右されると考えられ，欠陥から供与された余剰電子か光励起による余剰電子かでもその振る舞いが変わることが予想される．二酸化チタン中のポーラロンの状態についての研究が盛んに行われているが，ラージポーラロンの状態が観測されたのはアナターゼ型二酸化チタン中のみである [7-9]．
一方で，ブラックチタニアの電子状態を観測すると，ギャップ中準位は観測されず価電子帯に肩を持つ電子構造が得られた [1]．この結果として，バンドギャップが狭まり，可視光吸収を示すようになる．透過電子顕微鏡による観測から，表面から数 nm の領域にわたってアモルファス構造をとっていることが報告されたが，このような構造や電子状態と水素の関係は明らかとなっていない．そこで，筆者らは低エネルギーイオンを用いて二酸化チタンの水素化を試み，そのときの電子状態と水素分布を調べた．試料にはルチル型二酸化チタンとアナターゼ型二酸化チタンの単結晶を用い，それぞれの最安定面に対して研究を行った．
3. ルチル型二酸化チタン (110) 面における電子状態変化と水素分布 [10]
図 3 に 300 K において 0.5 keV の水素イオンをルチル型二酸化チタン（110）面に照射した際の電子状態変化を示す．清
浄表面の価電子帯は -9 から -3 eV の範囲に観測され , これより低いエネルギー範囲には 2 次電子の大きなピークが観測された．一方で，フェルミ準位に対応する 0 eV から -3 eV までのバンドギャップ中には準位が観測されなかった．この表面に水素イオンを照射すると，価電子帯が下方へシフトする様子が観測された（図 3（（a））．これは電荷蓄積層の形成に伴うバンドベンディングとして知られ，価電子帯の下方へのシフトは表面にあらたに電子が供給されたことを示唆している．このとき，フェルミ準位から 0.8 eV 下に新たに準位が観測された．この準位は先行研究において酸素欠損を導入した表面や水素原子曝露により水素を吸着させた表面（以下，
水素吸着表面とする）において観測された準位とよく一致している [2,3]．
バンドベンディングの大きさやギャップ中準位（IGS）の強図 3. 紫外光電子分光法によるルチル型二酸化チタン（110）面に水素を照射した際の電子状態変化．
（a）価電子帯付近と（b）フェルミ
準位近傍のスペクトル．

度は，水素イオンの照射量とともに変化した．その様子を図4 に示す．価電子帯のシフトは，水素イオン照射を開始してから 10 分程度で飽和することがわ
かる．また，ギャップ中準位は照射量とともに連続的に変化した．これらの傾向は，水素吸着
表面で観測された変化と一致している．しかし，変化の程度は異なり，水素吸着表面では価電子帯のシフトは 0.2 eV であったのに対し，水素イオンを照射した表面では 0.5 eV であった．さらに，ギャップ中準位の面積強度は水素吸着表面に比べて 10 倍程度大きかった．表面付近の水素量を調べるために X 線光電子分光法により O1s の準位を観測し，O のピークと OH 誘起のピー
クの強度比から表面付近の水素量を見積もった．検出深さを 1 nm と仮定すると，水素量は（5.6± 0.2）× 1014 cm−2（1.1 ML）であった．ここで，1 ML は表面のユニットセルの密度である 5.17×

13

1014cm − 2 を基準としている．先行研究の水素吸着表
面の飽和吸着量は（3.3 ± 0.3）× 1014 cm−2 であり，両者を比較から，ギャップ中準位の強度は水素のみでは説明できないことがわかる．このことから，水素イオン照射により，ギャップ中準位を誘起する酸素欠損や格子間チタンといった格子欠陥が形成されることを見出した．
このような状況下で水素の分布はどうなっているであろうか．シミュレーションソフト（SRIM-2013）
により，0.5 keV の水素分子イオンと水素原子イオ

図 4. 水素イオン照射によるバンドベンディングとギャップ中準位（IGS）の面積強度の変化

ンの侵入長を計算すると，結果はそれぞれ 6.4 nm と
6.1 nm であった．図 5 に共鳴核反応法によって測定した水素分布を示す．図 5（a）に示すように，水素イオン照射表面では，表面から 1 nm で最大値をとる非対称なピークが観測された．このピークは表面から 30 nm 程度まで有限の強度をもち，水素イオンの侵入長より 20 nm 以上深いところまで水素が拡散している様子がわかる．また，照射時間の比較から，
水素イオンを 10 分間照射した時点で，水素量が飽和していることがわかる．侵入した水素の量を見積
もると，（4.2 ± 1.4）× 1015 cm−2（8.2±2.6 ML）であった．
水素量が飽和した後に，673 K まで昇温すると水素分布の変化が観測された．図 5（b）にその様子を示す．試料を昇温すると表面のピーク強度は半減し，対称なピークとなった．水素量を見積もると，（7.2± 0.4）× 1014 cm−2（1.4 ± 0.2 ML）であった．このとき，ギャップ集準位の強度は半減していた．また，5-30
nm かけても水素は減少し，（1.5 ± 0.6）×1020 cm−3 の一様な濃度を示した．水素吸着表面の飽和吸着量との比較から，水素は最表面のみならず，サブサーフェス領域にも分布していることがわかる．また，加熱による分布の変化から，表面付近には水素の結合状態が複数あり，673 K においても水素の拡散が起こ

図 5.（a）共鳴核反応法による水素イオン照射後のルチル型二酸化チタン（110）面における水素分布．
（b）超高真空（UHV）アニー
ル後と 100 L 酸素暴露後の水素分布．△：
UHV アニール後に酸素暴露，■：水素照
射後に酸素暴露．酸素暴露による水素分布の変化は見られなかった．

らない強い結合が存在することがわかった．
SRIM-2013 により，0.5 keV の水素原子イオンおよび水素分子イオンの酸素欠損と格子間チタンの生成確率を計算すると 0.1 % であった．つまり，水素イオンとの衝突による格子欠陥の生成はほとんど起こらない．それにも関わらず，表面には格子欠陥が生成されている．これはおそらく，水素イオン照射中に表面に拡散してきた水素が表面の酸素と反応し，水分子として脱離しているためだと考えられる．先行研究でも，表面に吸着した水素が水分子として脱離し，酸14

素欠損を生成するという報告がなされている [11,12]．一方で，加熱により脱離した水素は，主に水素分子として脱離していると考えられる．もし，水素が表面の酸素を伴って水分子として脱離すると，欠陥が新たに増えることになるので，ギャップ中準位の強度は増加するはずである．
しかし，加熱によりギャップ中準位の強度は減少していた．これは，ギャップ中準位を誘起す
る新たな格子欠陥を生成せずに吸着水素が減少したと考えると理解できる．
4. アナターゼ型二酸化チタン (101) 面における電子状態変化と水素分布 [13]
図 6 に 300 K において 0.5 keV の水素イオンをアナターゼ型二酸化チタン（101）面に照射した際の電子状態変化を示す．ルチル型二酸化チタン（110）面の結果と同様に，清浄表面の価電子帯は 9 から 3 eV の範囲に観測され , フェルミ準位に対応する 0 eV から 3 eV までのバンドギャッ
プ中には準位が観測されなかった．この表面に水素イオンを照射すると，価電子帯が下方へシ
フトし，フェルミ準位から 1.2 eV 下に新たに準位が観測された．このエネルギー位置は先行研
究で酸素欠損が形成する準位と一致している [8,14]．
バンドベンディングの大きさやギャップ中準位の強度も，ルチル型二酸化チタン（110）面と同様の傾向を示した．その様子を図 7 に示す．価電子帯のシフトは，水素イオン照射を開始してから 10 分程度で飽和することがわかる．また，ギャップ中準位は照射量とともに連続的に変化した．ルチル型二酸化チタン（110）面の結果と比較すると，ギャップ中準位の変化を照射時間 0 分へ外挿したときの値が異なっていることがわかる．アナターゼ型はギャップ
中準位の強度はちょうど 0 になるが，ルチル型では正の値をとる．照射時間 0 分で正の値をとるという

図 6. 紫外光電子分光法によるアナターゼ型二酸化チタン（101）面に水素を照射した
際の電子状態変化．

ことは，ルチル型二酸化チタンには，照射前から表面上に欠陥が存在していることを示唆している．これは，両物質で酸素欠損の振舞いが異なることに起因している．酸化物は一般に酸素欠損が生成されやすく，劈開した表面でさえ酸素欠損が観測されている [15]．ところが，アナターゼ型二酸化チタン（101）
面上では，室温において酸素欠損が観測されていな
い．酸素欠損生成時の試料温度を制御した実験から，
この表面では酸素欠損はサブサーフェス領域で安定に存在し，室温では表面から内部へ拡散することが明らかとなった [14]．本研究においても，アナター
ゼ型二酸化チタン（101）面の清浄表面に酸素欠損が

図 7. 水素イオン照射によるバンドベンディングとギャップ中準位（IGS）の面積強度の変化存在せず，その違いが両物質の電子状態変化に現れたと考えられる．
電子状態変化とは対照的に，水素分布はルチル型二酸化チタン（110）面と異なる結果が得られた．図 8 に室温においてアナターゼ型二酸化チタン（101）面に水素イオンを 25 分照射した後15

の水素分布を示す．表面 0 nm を中心とした対称なピークが観測されており，表面付近に水素が集中して分布していることがわかる．その水素量を見
2
ML）で
積もると，
（2.9 ± 0.3）× 1015 cm − （4.0±0.5あった．共鳴核反応法の深さ分解能では，この水素がすべて表面に存在するのか，サブサーフェス
領域にも存在するのかを判別することはできない．
表面一層分の飽和量は前述の通り，0.5 ML である．
X 線光電子分光法により OH の量を見積もると 1.2± 0.2 ML であった．共鳴核反応法と X 線光電子分

図 8. 共鳴核反応法による水素イオン照射後のアナターゼ型二酸化チタン（101）面における水素分布．

光法の比較から，OH を形成していない水素が表面付近に存在していると考えられる．一方で，10 nm
より深い領域にも水素は観測されており，その濃度は（5.4 ± 5.0）× 1019 cm − 3 であった．
水素を照射した表面を 673 K まで加熱すると，表面の水素量は 0.32 ± 0.17 ML まで減少した．これはルチル型二酸化チタン（110）面における 1.4±0.2
ML に比べて少なく，ルチル型の表面付近の方が水素が強く結合しているサイトが多いことがわかる．
水素量が 1/10 になった一方で，673 K まで加熱した後のギャップ中準位の強度は，清浄表面の半分に減少した．変化量から考えると，水素はギャッ
プ中準位に寄与していないようである．5 nm より深い領域では水素が観測されなかった．これらの図 9. 200 K において水素イオン照射した後のアナターゼ型二酸化チタン（101）面における共鳴核反応法による水素分布．

振舞いを総合すると，水素は 300 K においてさえ拡散し，バルク中へ取り込まれるか，真空側へ脱離していると考えられる．
さらに水素の拡散について調べるために，試料温度を 200 K に保った状態で水素イオンを照射した．図 9 にその様子を示す．300 K で水素を照射したときと比べて，表面ピークの強度が増加し，バルク方向へピーク位置がシフトしていることがわかる．この表面ピークから水素量を2ML）であった．水素量が増加していたにも関わら見積もると，（6.1±0.3）× 1015cm − （11.8±0.6

ず，ギャップ中準位の強度は 673 K 加熱後より小さく，上述の水素がギャップ中準位に寄与していないという議論を支持する結果が得られた．それに加えて，200 K で水素を照射下表面では，5 nm より深い領域の水素量が増加しており，60 nm を超えて存在していた．水素の侵入長を考慮すると，この結果は，200 K であっても水素が内部へ拡散していることを示している．
半無限系の一次元拡散を仮定して水素の拡散定数を見積もった．表面で水素濃度 Cs を持つとき，表面からの距離 x，時間 t における水素濃度は誤差関数 (erf) を用いて，
C = Cs c1-erf :

x
Dm
2 Dt

で与えられる．ここで D は拡散定数である．図 9 の実線は上式と表面ピークをガウス関数でフィッ
ティングした結果であり，測定データをよく再現している．フィッティングから得られた拡散16

定数は（2.7 ± 0.1）× 10−13 m2s−1 であった．測定時間を考慮し，t ＝ 900 s とした．温度 T における拡散定数は， D = a2 y 0 exp c- kTd m と与えられる．ここで，a は原子の最近接距離であり，ν0 は2E

頻度因子，Ed は活性化障壁である．頻度因子を 10−13 と仮定すると，拡散定数は 0.27±0.21 eVと見積もられた．これは，ルチル型二酸化チタンで報告されている 0.57-1.28 eV と比べて明らかに低く [16-18]，アナターゼ型二酸化チタン中の方が水素の拡散が速いことがわかる．
最後に，電子状態の議論に戻る．今回得られた結果では，水素量とギャップ中準位の間に相関がみられなかった．例えば，試料を 673 K に加熱した後の水素量は 10 % まで減少したにもかかわらず，ギャップ中準位の強度は半分までしか減少しなかった．また，200 K において水素イオン照射した試料には，300 K で行ったものと比べて 4 倍の水素量が存在したが，ギャップ中準
位は 300 K の試料の半分にも満たなかった．一方で，バンドベンディングの大きさは 200 K と300 K の試料で一致していた．このことは，これら 2 つの表面に同程度の電子が供給されていることを示唆している．つまり，水素はギャップ中準位ではなく，今回の測定では見えない隠れた準位に寄与していると考えられる．このような準位の候補としてラージポーラロンが考えられるが，この点については放射光での光電子分光の測定によるさらなる研究を期待している．
5. おわりに
筆者がこれまで行ってきた二酸化チタンの水素化に関する研究を紹介した．本研究では，ブラックチタニアでみられるアモルファス構造や特異な電子状態は観測されなかった．このこと
は，水素を試料に導入するだけでは，構造変化が起こせないことを意味している．この点については，現在，試料を加熱しながら水素化をすることにより単結晶試料を黒色化することに成功しており，その電子状態と水素分布や原子構造を調べているところである．二酸化チタンの
光触媒活性の起源については，未だ明らかになっていない点が多い．基礎研究の観点では，格子欠陥の定量や構造決定が困難であるため，研究が進まない場合が多いと感じている．本研究のように，欠陥量や分布を評価しながら，電子状態を観測することは大変意義深く，さらなる研究が望まれる．
6. 謝辞
本稿で紹介した研究は，東京大学生産技術研究所の福谷研究室で行われたものである．その際，福谷克之教授や Markus Wilde 准教授には実験の協力や数々の有益なコメントを頂いた．また，当時の助教である小倉正平氏や修士 2 年生の大橋由季氏には実験や解析を手伝っていただいた．
この場を借りて厚く御礼申し上げる．
参 考 文 献[1] X. Chen et al., Science 331, 746 (2011).
[2] C. M. Yim, C. L. Pang and G. Thornton, Phys. Rev. Lett. 104, 036806 (2010).
[3] M. Setvin, et al., Phys. Rev. Lett. 113, 086402 (2014).
[4] Z. Zhang et al., J. Phys. Chem. C 2, 3059 (2010).
[5] K. Fukada, M. Matsumoto and K. Takeyasu, J. Phys. Soc. Jap. 84, 064716 (2015).
[6] J. T. Devreese and A. S. Alexandrov, Rep. Prog. Phys. 72, 066501 (2009).
[7] H. Berger et al., Phys. Rev. Lett. 110, 196403 (2013).
[8] T. C. Rödel et al., Phys. Rev. B 92, 041106(R) (2015).

17

[9] R. Yukawa et al., Phys. Rev. B 97, 165428 (2018).
[10] Y. Ohashi et al., J. Phys. Chem. C 123, 10319 (2019).
[11] M. Nandasiri et al., J. Phys. Chem. Lett. 6, 4627 (2015).
[12] Y. Du et al., Phys. Chem. Chem. Phys. 14, 3066 (2012).
[13] N. Nagatsuka et al., J. Chem. Phys. 152, 074708 (2020).
[14] P. Scheiber et al., Phys. Rev. Lett. 109, 136103 (2012).
[15] O. Dulub and U. Diebold, J. Phys.; Condens. Matter 22, 084014 (2010).
[16] G. Caskey, Mater. Sci. Eng. 14, 109 (1974).
[17] O. W. Johnson et al., J. Appl. Phys. 46, 1026 (1975).
[18] J. V. Cathcart et al,. J. Appl. Phys. 50, 4110 (1979).
著者略歴

長塚直樹（Nagatsuka Naoki）
2018 年 東京大学大学院工学系研究科物理工学専攻
博士（工学）取得
2018 年 東京大学生産技術研究所
2020 年 京都大学大学院理学研究科

特任研究員

18

助教

博士課程修了運 営 状 況

寒剤供給状況
吉田キャンパス
液体ヘリウム供給量
令和 2 年度
理学研究科・物理学第一理学研究科・化学
理学研究科・その他
医学研究科
医学部附属病院
薬学研究科
農学研究科
人間・環境学研究科
物質－細胞統合システム拠点
環境安全保健機構（低温物質管理部門及び物性科学センター）
合計

単位：リットル

4月
5,054
647
57
88
422
108
84
744
0

5月
4,334
245
0
0
408
84
72
880
0

6月
4,734
512
0
0
416
0
0
844
102

7月
5,957
725
0
84
414
164
199
972
0

8月
5,062
762
0
0
426
141
80
595
0

9月
5,695
318
64
0
424
0
30
258
98

合計
30,836
3,209
121
172
2,510
497
465
4,293
200

1,828

1,265

1,093

1,172

2,241

1,206

8,805

9,032

7,288

7,701

9,687

9,307

8,093

51,108液体窒素供給量
令和 2 年度
理学研究科・物理学第一理学研究科・化学（含窒素ガス利用分）
理学研究科・その他
医学研究科
医学部附属病院
工学研究科
農学研究科
人間・環境学研究科
エネルギー科学研究科
生命科学研究科
地球環境学堂ウイルス・再生医科学研究所
放射性同位元素総合センター
国際高等研究院
物質－細胞統合システム拠点
外部機関との連携研究室
環境安全保健機構・低温物質管理部門
合計

単位：リットル

4月
2,500
4,459
520
631
36
287
1,784
245
259
828
9
1,192
181
0
418
0
663
14,012

5月
1,807
3,564
437
713
33
338
1,819
137
141
800
42
1,480
238
0
319
116
192
12,176

6月
2,606
4,516
604
689
148
615
2,259
446
814
937
32
1,428
198
0
501
113
1,072
16,978

7月
2,460
5,041
585
846
68
544
2,532
545
790
986
21
1,521
180
0
585
344
731
17,779

8月
2,441
4,167
602
609
70
524
2,141
436
495
881
26
1,559
150
31
477
115
1,068
15,792

9月
2,916
4,392
650
933
85
647
2,183
545
300
1,176
26
1,627
194
0
476
231
596
16,977

合計
14,73026,139
3,398
4,421
440
2,955
12,718
2,354
2,799
5,608
156
8,807
1,141
31
2,776
919
4,322
93,71419

宇治キャンパス
液体ヘリウム供給量
令和 2 年度

単位：リットル

4月
1,432
333
0
0
0
0
0
140
1,905

液体ヘリウム供給量
化学研究所
エネルギー理工学研究所
生存圏研究所
農学研究科
理学研究科
工学研究科
エネルギー科学研究科
産官学連携本部
合

計

5月
763
86
57
0
0
0
0
89
995

6月
1,769
148
0
0
0
0
0
120
2,037

7月
1,581
399
0
0
0
0
0
87
2,067

8月
1,700
174
0
0
0
0
0
59
1,933

9月
1,657
332
262
0
0
0
0
137
2,388

6月
2,447
1,394
252
323
0
0
101
0
0
4,517

7月
2,485
1,441
203
359
0
0
212
0
30
4,730

8月
2,114
1,305
396
369
0
0
238
0
20
4,442

9月
2,560
1,167
234
327
0
0
197
0
15
4,500

6月
344
251
483
158
43
79
1,358

7月
365
276
441
124
50
104
1,360

8月
390
264
447
103
33
80
1,317

9月
295
241
404
96
27
111
1,174

6月

7月
27
73
32
97
0
13,945
1,691
965
1,056
651
1,351
89
19,977

8月
22
89
26
87
1,282
11,577
1,342
700
766
509
1,175
252
17,827

9月
合計
26
82
57
385
38
229
95
367
931
4,689
12,083 75,813
1,723
7,991
1,110
5,335
831
4,590
569
3,539
1,532
8,378
127
647
19,122 112,045

合計
8,902
1,472
319
0
0
0
0
632
11,325

液体窒素供給量
令和 2 年度

単位：リットル

4月
1,736
1,274
177
413
0
0
28
0
0
3,628

液体窒素供給量
化学研究所
エネルギー理工学研究所
生存圏研究所
農学研究科
防災研究所
理学研究科
工学研究科
エネルギー科学研究科
産官学連携本部
合

計

5月
1,605
1,104
207
253
0
0
5
0
0
3,174

合計
12,947
7,685
1,469
2,044
0
0
781
0
65
24,991

桂キャンパス
液体ヘリウム供給量
令和 2 年度
液体ヘリウム供給量
工学研究科・電子工学
工学研究科・材料化学
工学研究科・物質エネルギー化学
工学研究科・分子工学
工学研究科・高分子化学
工学研究科・合成・生物化学
合
計

単位：リットル

4月
44
89
220
141
89
100
683

5月
98
137
308
111
54
96
804

合計
1,536
1,258
2,303
733
296
570
6,696

液体窒素供給量
令和 2 年度
液体窒素供給量
工学研究科・都市環境工学
工学研究科・機械理工学専攻
工学研究科・マイクロエンジニアリング専攻
工学研究科・原子核工学専攻
工学研究科・電気工学
工学研究科・電子工学
工学研究科・材料化学
工学研究科・物質エネルギー化学
工学研究科・分子工学
工学研究科・高分子化学
工学研究科・合成・生物化学
工学研究科・化学工学
合計

20

単位：リットル

4月

7
47
69
0
625
13,618
837
631
652
450
1,434
60
18,430

5月

0
18
33
0
415
12,768
750
822
584
598
1,314
45
17,347

0
101
31
88
1,436
11,822
1,648
1,107
701
762
1,572
74
19,342

環境安全保健機構 低温物質管理部門 / 附属物性科学センター 併任教員名簿
令和 2 年 4 月 1 日

吉

氏

名

村

一

佐々木

職

部屋番号

良

教

授

豊

教

授

矢

持

秀

起

教

授

寺

嶋

孝

仁

教

授

松

原

明

准教授

大

塚

晃

弘

准教授

中

野

義

明

助

教

北

川

俊

作

助

教

所属・連絡先TEL 3989
kyhv@kuchem.kyoto-u.ac.jp
TEL 3755
総合研究 5 号館 307
sasaki@scphys.kyoto-u.ac.jp
TEL 4069
総合研究 5 号館 410
yamochi@kuchem.kyoto-u.ac.jp
TEL 9521
総合研究 5 号館 407
terashim@scl.kyoto-u.ac.jp
TEL 3787
ダークマター実験棟
akira@scphys.kyoto-u.ac.jp
TEL 4062
総合研究 5 号館 403
otsuka@kuchem.kyoto-u.ac.jp
TEL 4061
総合研究 5 号館 310
nakano@kuchem.kyoto-u.ac.jp
TEL 3752
理学研究科 5 号館 140
kitagawa.shunsaku.8u@kyoto-u.ac.jp

理学研究科 6 号館 281

21

「京都大学物性科学センター誌（LTMセンター誌）」への投稿のお誘い
並びに原稿の作成要領
Call for Manuscripts for"Low Temperature and Materials Sciences (Kyoto University)"
吉村一良1,2, 編集委員会2
1
京都大学大学院理学研究科，2京都大学物性科学センター
K. Yoshimura 1,2 and Editorial Committee 2
1
Graduate School of Science, Kyoto University,
2
Research Center for Low Temperature and Materials Sciences, Kyoto University
所属の後にAbstractを数行，英文で書いてください．
1. はじめに「京都大学物性科学センター誌（通称：LTM センター誌，英文名：Low Temperature and Materials
Sciences (Kyoto University)）では，環境安全保健機構が提供する寒剤・共通機器の利用者の皆様や関係者の皆様より「研究ノート」，「技術ノート」，「サロン」への投稿を歓迎いたします．投稿されました原稿は，編集委員会で審議のうえ掲載の可否を決定いたします．投稿にあたっては，電子ファイルを下記†宛にお送りください．また，併せて印刷原稿も†宛に郵送または持参いただ
きますようお願いいたします．初校刷りは電子ファイルより作成しますので，以下第 2 章を御参
照のうえ MS-Word を用いて作成してください．InDesign または QuarkXPress のファイルでも結構です．また，pdf ファイルも併せてお送りください．なお，編集委員会からの原稿依頼も行いますので，依頼させていただいた際にはよろしくお願い申し上げます．
2. 原稿の作成要領
A4 用紙（レターサイズではありません）の上下左右に 25 mm ずつマージンをとって，和文表
題，英文表題，和文著者・所属，英文著者・所属，アブストラクト（英文），本文，参考文献，著者写真（35mm（幅）×40mm（高さ）），著者略歴の順に記述してください．1 ページ目は，必ず上から 5 ㎝程度余白を空けて表題を書いてください．本文 1 行あたり全角 45 文字，1 ページあたり
40 行を基準にしてください．漢字・かな・カナには MS 明朝，
英字・数字には必ず Times New Roman，
本文中の見出しには MS ゴシック（またはこれらに準じる書体にしてください．ボールドは避けてください．
）を使用してください．表題は 14 point，著者・所属は 12 point，本文は 10.5 point，
図・表のキャプションは 10 point の文字を用いてください．本文中，物理記号を表す記号は斜体（イタリック），単位記号は立体（ローマン）で表記し，物理量と単位の間や数字と記号の間にはスペースを 1 個入れてください．また，章の間にもスペースを 1 行設けてください．句読点は「．，」に統一してください．
図は高解像度のものを本文中に貼り付けてください．カラー印刷が可能ですので，できるだけカラーの図を使用してください．印刷原稿の右下に鉛筆でページ番号を振ってください．その他の細部については，本稿ならびに下記 Ref. [1,2] のスタイルを参考にしてください．
参 考 文 献[引用番号] 著者名, 雑誌名, 巻数, 最初のページ番号, 年の順でお願いします。
例）[1] 寺嶋孝仁, 京都大学物性科学センター誌 30, 26 (2016).
[2] K. Yoshimura, Low Temperature and Materials Sciences (Kyoto University) 1, 13 (2003).
† 京都大学物性科学センター誌編集委員会, 〒606-8501京都市左京区吉田本町,
TEL：075-753-9521,FAX: 075-753-9521, E-mail: terashim@scl.kyoto-u.ac.jp（寺嶋孝仁）.

22

編集後記
2020 年も残すところ 2 か月を切り、多くの方は博士論文や修士論文の実験に向け忙しくされていることと思います。ただ今年は新型コロナウイルスのため、当初の実験計画からの変更を余儀なくされた方も居られるかもしれません。今年 1 月に中国で新型ウイルスが流行していることをテレビや internet で見ていたものの、どこか「対岸の火事」のような気持でいましたが、3月になって日本でも流行の兆しが表れ、ついには大学閉鎖に近い処置までに追い込まれる未曽有の状況に陥りました。その対応に追われた際も、本学の低温センターでは関係者の御尽力により、寒剤の大きな供給制限等も行なうことなく継続的な供給を行って頂きました。この場を借りて低温センターとその関連部署の職員の方々には利用者の立場から厚く感謝の意をお伝えします。今後の感染第三波に備えての予防の徹底に努め、早く平穏な日々に戻ってもらいたいものです。今年度の物性科学センター講演会で皆さんとお会いできることを願っています。
K. I.

23

京都大学 物性科学センター誌( LTM センター誌 )Low Temperature and Materials Sciences(Kyoto University)
第37号 2020年12月 Volume 37, December 2020
編集委員会：寺嶋 孝仁（編集委員長），吉村一良，
矢持 秀起，石田 憲二，中村 裕之，
笠原 裕一，藤原 直樹，前里 光彦，藤田 晃司
事務

局：〒 606-8501 京都市左京区吉田本町
京都大学環境安全保健機構 物性科学センター
Tel:075-753-9521 Fax:075-753-9521
E-mail: terashim@scl.kyoto-u.ac.jp（寺嶋孝仁）

印

24

刷：創文堂印刷株式会社