異なる土の力学特性に与える段階ひずみ速度の影響
地盤工学研究室 森田 大貴
指導教員 豊田 浩史
1. はじめにマーク法が存在する．これは地震動を入力することで，設定した降伏震度より大きな波のみを抽出し，その波からの変換によって残留変位を算出している．つまり，大きな地震動が発生すると，大きな変形が発生するこ

粘土
Percentage finer by weight (%)

地震時の残留変位を算定する方法として簡易ニュー

10080

高塑性粘土

604020とになり，その速度は短時間で変化する計算となる．
しかしながら，土の変形速度が変わることによる力学

00.001

0.010

0.100

1.000

Grain size (mm)特性への影響は考慮されていない．

図-1 各試料の粒形加積曲線

本研究では，速度を段階的に変化させる土の要素試

表-1 NZ カオリン粘土の物性値験を行い，ひずみ速度変化が土の力学特性に与える影密度ρ s(g/cm3)

2.710

響を調べることを目的とする．

液性限界WL(%)

65.6

塑性限界WP (%)

29.3

塑性指数IP36.3

2. 試験内容
2.1 中空試験装置について
この試験装置は中空円筒供試体に回転力を加えて円

2.2.2 ベントナイト配合試料周方向にねじることにより，供試体全体にせん断変形

本試料は，乾燥後 750µm ふるいを通過した試料のみを与えることができる．さらに，ねじる速度を精度よを試験に用いた．ベントナイト配合試料の物性値を表

く最大 10000 倍の差をつけてせん断することが可能で，-2 に示す．

せん断速度変化による力学特性を検討することがで

表-2 ベントナイト配合試料の物性値

きる．さらに，回転力の他に軸力，外圧，内圧の 3 主密度ρ s(g/cm3)2.730

応力を制御することが可能である．これらのことより，

液性限界WL(%)

97.1

三軸圧縮試験機と比較して原地盤での応力・変形条件

塑性限界WP (%)

22.3

を忠実に再現することが可能である．また，他の直接塑性指数IP74.8型せん断試験と比較しても，平均的な応力を計算することにより，主応力の大きさおよび方向を制御することが可能である．

2.3 試験方法
本研究は飽和条件でせん断試験を行った．作製した供試体を試験機にセットした後，供試体を飽和させる

2.2 試験試料ために二重負圧および通水を行った．二重負圧とは供

本研究では，ニュージーランドカオリン(以下，NZ

試体内部から空気を追い出すことを目的として供試カオリン) ，NZ カオリンとベントナイトを 8:2 の割合体内部に真空を供給する方法である．空気を吸い出しで配合した高塑性粘土試料(以下，ベントナイト配合試た状態で通水することで，水が通りやすくなり飽和度料)を対象として試験を行った．各試料の粒形加積曲線を高めることが出来る．通水終了後，供試体を安定さを図-1 に示す．

せるためにセル圧を 50kPa にして等方予備圧密を行った．等方予備圧密は供試体上下から排水させ，排水量2.2.1 NZ カオリンが落ち着くまで行った．その後，二重セルを組み立て，本試料は，乾燥後 750µm ふるいを通過した試料のみ二重セル内にも給水した．二重セル内の水位を用いてを試験に用いた．NZ カオリン粘土の物性値を表-1 に供試体の体積変化を計測する．その後，背圧を作用さ示す．

せ圧密を行った後，非排水条件でせん断試験を行った．

単調載荷の場合はせん断速度 2(%/min)，0.2(%/min)，

発生するひずみは，速度によって違うようである．応0.02(%/min)，0.002(%/min)，0.0002(%/min)の 5 ケース

力-ひずみ関係よりせん断ひずみが小さい部分では，せで行った．STEP 載荷では，せん断ひずみが 0.1%増加

ん断速度が速いケースほど偏差応力が大きくなってするごとにせん断速度を 10 倍(以下，STEP5)，100 倍おり，アイソタック則に基づく傾向が見られる．また，(以下，STEP3)，10000 倍(以下，STEP2)速度変化させ

米山粘性土と比較すると 1)，各速度の偏差応力が一致る 3 パターンのせん断を実施した．各 STEP 載荷におするせん断ひずみが大きくなっており，アイソタック

ける，速度変化とせん断ひずみの関係を図-2，図-3，則が消失するまで時間を要していることが分かった．

図-4 に示す．
20250

Torsional rate
2.0 %/minTorsional rate
0.2 %/min

0.20.02

Torsional rate
0.02 %/min

0.002

Torsional rate
0.002 %/min

0.0002

Torsional rate
0.0002 %/min

Deviator Stress,q(kPa)

Torsional rate (%/min)

2200

150

500.00002
00.5

11.5
Shear Strain,εs(%)

2Torsional rate 2.0 %/min
Torsional rate 0.2 %/min
Torsional rate 0.02 %/minTorsional rate 0.002 %/min
Torsional rate 0.0002 %/min

10002.50

図-2 せん断ひずみとせん断速度の関係(STEP5)

300

350

2502Deviator Stress,q(kPa)

Torsional rate
2.0 %/min

0.2

Torsional rate
0.02 %/min

0.02

0.002

200

150

500.00002
00.5

11.5

Torsional rate 2.0 %/min
Torsional rate 0.2 %/min
Torsional rate 0.02 %/min
Torsional rate 0.002 %/min
Torsional rate 0.0002 %/min

100Torsional rate
0.0002 %/min

0.0002020

Shear Strain,εs(%)

1

図-3 せん断ひずみとせん断速度の関係(STEP3)
2023
Shear Strain,εs(%)

45

図-6 NZ カオリンの応力-ひずみ関係

2Torsional rate (%/min)

100150200250
Effective mean principal Stress,P'(kPa)

図-5 NZ カオリンの応力経路図

20Torsional rate (%/min)

50

3.2
Torsional rate
2.0 %/min

0.20.02

ベントナイト配合試料の単調載荷試験

ベントナイト配合試料の平均有効主応力-偏差応力関係を図-7，せん断ひずみ-偏差応力関係を図-8 に示す．応力経路図，応力-ひずみ関係とも，NZ カオリン

0.002
Torsional rate
0.0002 %/min

0.00020.0000200.5

11.52と同様のアイソタック則の傾向が見られるが，せん断ひずみ 9%を超えても各速度の偏差応力は一致しなか

Shear Strain,εs(%)

図-4 せん断ひずみとせん断速度の関係(STEP2)

3.1 NZ カオリンの単調載荷試験
NZ カオリンの平均有効主応力-偏差応力関係を図5，せん断ひずみ-偏差応力関係を図-6 に示す．応力経路図より，どのせん断速度のケースでも平均有効主応力 p’の減少が見られるが，せん断速度が速いほど p’の減少は q が大きくなってから進んでいる．間隙水圧のDeviator Stress,q(kPa)

3. 試験結果

250

200150
Torsional rate 2.0 %/min

100Torsional rate 0.2 %/min
Torsional rate 0.02 %/min

50

Torsional rate 0.002 %/min
Torsional rate 0.0002 %/min

0050

100
150
200
250
Effective mean principal Stress,P'(kPa)

300

350

図-7 ベントナイト配合試料の応力経路図

らず 1)，せん断初期は各速度の単調載荷の関係に従っった．ているようである．

Deviator Stress,q(kPa)250

図-12 よりせん断速度が変化した際に，偏差応力が200大きく変化しており，せん断速度の段階変化数が少な
150

いと，偏差応力の変化量はわずかに小さくなっている

Torsional rate 2.0 %/min
100

ことが分かる．これは高塑性粘土試料では塑性指数 Ip

Torsional rate 0.2 %/min
Torsional rate 0.02 %/min

50が他の試料と比べて高く，偏差応力の変動が遅れて起Torsional rate 0.002 %/min
Torsional rate 0.0002 %/min

00246
Shear Strain,εs(%)

810

図-8 ベントナイト配合試料の応力-ひずみ関係
3.3こることが原因と考えられる．全ての STEP 載荷において，単調載荷で確認できたアイソタック則が発現していることが確認された．

NZ カオリンの STEP 載荷試験
(STEP5・STEP3・STEP2)

NZ カオリンにおける，異なる STEP 載荷試験のケースを合わせた平均有効主応力-偏差応力関係を図-9，せん断ひずみ-偏差応力関係を図-10 に示す．各 STEP載荷時の速度が変化するせん断ひずみは 0.1%に統一している．また，無彩色の線形は同試料の単調載荷 2%/min~0.0002%/min の結果であり，各 STEP 載荷と比較するために表示している．

図-9 NZ カオリンの応力経路図(STEP 載荷)

図-9 より，単調載荷と同程度で p’の減少が進むが，豊浦砂のように一意の関係とはならず 1)，せん断初期は，各速度の単調載荷の関係に従っているようである．
図-10 より，せん断初期は単調載荷と同程度の偏差応力であるが，せん断が進むと単調載荷の場合よりも大きく偏差応力が変動している．また，せん断速度が変化した際に，偏差応力が大きく変化しており，STEP 数が少ないほど偏差応力の変化量は大きくなっていることが分かる．全ての STEP 載荷において，単調載

図-10 NZ カオリンの応力-ひずみ関係(STEP 載荷)

荷で確認できたアイソタック則が発現していることが確認された．
3.2 ベントナイト配合試料の STEP 載荷(STEP5・STEP3・STEP2)
ベントナイト配合試料における，異なる STEP 載荷試験のケースを合わせた平均有効主応力-偏差応力関係を図-11，せん断ひずみ-偏差応力関係を図-12 に示す．各 STEP 載荷の STEP ひずみは 0.1%に統一している．また，無彩色の線形は同試料の単調載荷図-11 ベントナイト配合試料の応力-ひずみ関係

2%/min~0.0002%/min の結果であり，各 STEP 載荷と比(STEP 載荷)較するために表示している．
図-11 より，どの STEP 載荷のケースにおいても，有効応力の減少がみられる．また，STEP3 載荷，STEP2載荷においても砂の結果のように一意の関係とはなベントナイト配合試料では，STEP 数による偏差応力増減量の違いはほとんど見られないことが分かった．

Factor=10000

図-12 ベントナイト配合試料の応力-ひずみ関係

Factor=100
Factor=10(STEP 載荷)

4. 試験結果の検討

図-13 せん断ひずみ-偏差応力減少量関係(NZ カオリン)

4.1 せん断ひずみと偏差応力増減量の関係
STEP 数の異なるせん断試験の偏差応力増減量を評価するため，速度変化前後の偏差応力の差分をとり，所定の偏差応力で除した値を算出した．ここで，STEP 載荷のせん断速度低下に伴う偏差応力の減少量を qdown，せん断速度上昇に伴う偏差応力の増加量を qup とFactor=10000

Factor=100した．

Factor=10NZ カオリンの各 STEP 載荷における，速度変化時偏差応力減少量とせん断ひずみの関係を図-13，せん断ひずみと偏差応力増加量の関係を図-14 に示す．ベ

図-14 せん断ひずみ-偏差応力増加量関係(NZ カオリン)

ントナイト配合試料の各 STEP 載荷における，速度変化時偏差応力減少量とせん断ひずみの関係を図-15，Factor=1000

せん断ひずみと偏差応力増加量の関係を図-16 に示す．
2 つの試料に共通して，せん断速度倍率が大きくなると，偏差応力増加量も大きくなる傾向であることがFactor=100分かった．また，せん断速度倍率が同じ場合，偏差応Factor=10力増減増加量も近い値にあることが分かる．これらのことから，せん断速度の変化倍率によって，偏差応力増加量は変化することが分かった．
ニュージーランドカオリン粘土では，せん断初期は

図-15 せん断ひずみ-偏差応力減少量関係(ベントナイト配合試料)

各 STEP 載荷の速度変化倍率に伴った偏差応力増減の挙動になっている．せん断ひずみが大きくなると qup,qdown が減少していくことが分かった．ニュージーラン

ドカオリン粘土では，せん断ひずみの増加に伴いアイ

Factor=10000

ソタック則が損失していくため，このような挙動であることが考えられる．また，せん断を継続していけば，Factor=100

STEP 数が異なっても，一定の偏差応力増減量に落ちFactor=10着くことが示唆される．
ベントナイト配合試料では，せん断ひずみの増加に伴い偏差応力増減量が小さくなっていくことは無く，図-16 せん断ひずみ-偏差応力増加量関係一定の減少量であることが分かった．このことから，(ベントナイト配合試料)

4.2 速度倍率と偏差応力増減量の関係

5. まとめ

2 つの試料の各 STEP 載荷におけるせん断速度倍率-

本研究で得られた知見を以下に示す．

qup/q の関係を比較する．せん断初期(εs=1.0%)のせん断

1. 両試料とも，STEP 載荷試験において，せん断ひず速度倍率-qup/q 関係を図-17，せん断終了時(εs=6.0%)のみ速度が大きくなると偏差応力が上がり，せん断ひせん断速度倍率-qup/q 関係を図-18 に示す．赤色の点線ずみ速度が小さくなると偏差応力が下がった．

は NZ カオリンの偏差応力増加量近似曲線，青色の一2. STEP 載荷を行うせん断ひずみが大きくなると，NZ

点鎖線はベントナイト配合試料の偏差応力増加量近カオリンでは，この偏差応力の増減量が減少すした似曲線を示している．

が，ベントナイト配合試料では変化しなかった．

2 つの試料における偏差応力増加量近似曲線は直線

3. STEP 間の速度一定区間が長くなると，NZ カオリン関係になっている．このことから，STEP 載荷によるでは，STEP 載荷で増減したせん断応力の消失が見

偏差応力増減量と速度変化倍率の関係は，せん断ひずられたが，ベントナイト配合試料では明確な消失はみ速度の倍数で決定され，倍数の対数に比例すること見られなかった．
4. 両試料とも，STEP 載荷による偏差応力の増減量は，が分かった．
また，せん断ひずみの増加に伴い，NZ カオリンの現在のせん断速度に関係なく，その STEP の前のせ線形の傾きが小さくなっている．一方，ベントナイト

ん断ひずみ速度の倍数で決まり，倍数の対数に比例

配合試料では，せん断初期からせん断終了まで線形のする．

傾きに変化が無い．これは，NZ カオリンではせん断ひずみの増加に伴い，アイソタック則が損失していく

6. 参考文献

ため，偏差応力減少量の傾きが小さくなっていく．ベ1)

新野祥平（2022）：ひずみ速度段階変化が土の応

ントナイト配合試料は，せん断ひずみの増加に伴い偏力-ひずみ関係に及ぼす影響，令和 3 年度長岡技

差応力減少量は変化しないため，このような結果にな

術科学大学修士論文．っている．また，同じことが偏差応力増加量 qdown でも
0.35

いえる.

0.3

0.35

y=0.0356 loge x0.25

y=0.0236 loge x

0.3
0.2

y=0.0284 loge x
qup/q

0.25

0.15

0.2％/min⇒2％/min
0.02％/min⇒0.2％/min
0.002％/min⇒0.02％/min
0.0002％/min⇒0.002％/min
0.02％/min⇒2％/min
0.0002％/min⇒0.02％/min
0.0002％/min⇒2％/min
NZ
B

qup/q

0.2
0.2％/min⇒2％/min
0.02％/min⇒0.2％/min
0.002％/min⇒0.02％/min
0.0002％/min⇒0.002％/min
0.02％/min⇒2％/min
0.0002％/min⇒0.02％/min
0.0002％/min⇒2％/min
NZ
B

0.15
0.1
0.05
01

101001000
Multiple of shear strain rate

10000

図-17 せん断速度倍率-偏差応力増加量 関係
せん断初期（εs=1.0％）

0.1
0.05
01

10100
1000
Multiple of shear strain rate

10000

図-18 せん断速度倍率-偏差応力増加量 関係
せん断終了時（εs=6.0％）