2006年12月8日
Phoenics User Conferencein Japan, 2006

Phoenics User Conference in Japan, 2006

マイクロフルイディクスへの適用例
芝浦工業大学工学部
機械工学第二学科

SHIBAURA INSTITUTE OFTECHNOLOGY小野直樹（助教授）
鈴村剛史（修士1年）
吉田貴洋（修士1年）
Shibaura Institute of Technology

内容
１、マイクロフルイディクスとは？
２、Phoenics適用例（１）回転流れを用いたマイクロミキサーについて（２）微細撥水面の摩擦抵抗について
３、全体のまとめSHIBAURA
INSTITUTE OF TECHNOLOGY

Shibaura Institute of Technology１、マイクロフルイディクスとは？
近年、携帯型のＩＴ機器等の進歩に伴い、半導体分野で進歩した微細加工技術を用いてマイクロスケールの流体機器や流体マシンを作成する試みが拡がっている。その適用先として、
１）MEMS(Micro Electro-Mechanical System)、Power MEMS
２）μ-TAS(micro Total Analysis System)３）Lab-on-a-chip４）DDS(Drug Delivery System)などがあり、その他種々開発が進んでいる。

SHIBAURA INSTITUTE OF TECHNOLOGY→このようなマイクロ流体システムに関する流体工学分野のことをマイクロフルイディクス（Microfluidics）と呼び、最近注目されている。
Shibaura Institute of Technology

２、Phoenics適用例 その１（１）回転流れを用いたマイクロミキサーについて
Micro mixer とは・・・μ-TASなどで使用される、ダウンサイジングの効果を積極的に利用した微小な液混合器
micro化の利点
1. 比界面積が大きくなるため、分子拡散を効率的に行え、時間の短縮ができる。
2. 試薬や廃液の低減ができる。
3. システムの小型化が可能。

↓従来型のミキサーの典型的な例

SHIBAURA
INSTITUTE
OF
TECHNOLOGY
A液問題点
液体の混合は液－液界面の分子拡散でしか起こらず、時間がかかる。

B液
従来の混合器Shibaura Institute of Technology

数値計算の目的（１）新たなMixerの提案
回転流れを発生させ液－液界面を増加させ、分子拡散による液体の混合を促進させ既存のmixerより効率のよいmixerを提案できないか検討する。
（２）特性の検証
回転流れを用いたmixerの特性を検証する。
（３）形状の検討
回転流れを用いた混合をより効率よく行える形状のmixerを検討する。

A液
B液

In

SHIBAURA INSTITUTE OF TECHNOLOGY
Out

ここで扱う回転流れを用いた混合器の概略図

Shibaura Institute of Technology

研究手法
PHOENICSを用いてシミュレーションを行い、計算結果を以下のように評価した。
流出口での濃度差(Max-Min)
0％

濃 度差

•評価方法
Micro mixerの評価法は確立されていない。そこで独自の評価法を使用した。定常計算を行い、流出口での濃度差と圧力損失(流入口と流出口の圧力差)で評価する。流入速度を変化させ、平均滞留時間―濃度差・圧力損失のグラフを作成。

よく混合されている(%)

SHIBAURA INSTITUTE OF TECHNOLOGY
混合されていない

平均滞留時間とは・・・Mixerの容積に関係なく、形状の特性について評価ができる。

V (mm 3 )t (m sec) =Q(mm 3 m sec)

100％

平均滞留時間( t )速小流速
容積遅大Shibaura Institute of Technology

作成モデル 1
Basic（既存のチャネル型モデル）
Standard model（本研究基本モデル）

単位(mm)SHIBAURA INSTITUTE OF TECHNOLOGY

Model.2（基本モデルの厚みを流入口の幅まで薄くしたモデル）
Model.3（基本モデル流入口断面積を1/4にしたモデル）
Shibaura Institute of Technology

作成モデル 2

SHIBAURA
INSTITUTE
OF
TECHNOLOGY
Basic2(噴き出しモデル)
Basic3(多孔噴き出しモデル)
Shibaura Institute of Technology

計算条件
流入させる2流体は水とし、物性値の違いはないものとする。
化学変化は考慮しない。
流入させる流体の濃度は１、０とし拡散係数は液体の拡散係数の一般的なオーダーとしてアンモニアと水の拡散係数を用いた。
流出口メッシュは10×10とし、濃度の値の最大値と最小値から濃度差を求める。

出口メッシュの濃度のMax-Min0.001～10.00
SHIBAURA INSTITUTE
OF TECHNOLOGY

流速V(m/sec)

座標系

直交座標

密度ρ(kg/m3)

998.23

計算モデル

Laminar(層流モデル)

動粘度ν(m2/sec)

1.006×10-6

繰り返し計算回数

10000回（計算結果に誤差が出ない程度に十分長く)

レイノルズ数Re

0.1～1000

計算時間

約2時間

拡散係数D(m2/sec)

1.23×10-9

メッシュ数(X,Y,Z)=(60,60,15)

Shibaura Institute of Technology回転流れを用いたmixerと既存のmixerの比較渦が形成される平均滞留時間が短い領域でよく混1.00E+03
合されているので圧力損失が大きくなってしまう

0.0%

1.00E+02

10.0%

1.00E+01

loss of pressure(kPa)difference of concentration(%)

20.0%
30.0%
40.0%
50.0%
60.0%

1.00E+00

1.00E-01

1.00E-02
70.0%

1.00E-03
回転流れを用いた混合器の圧力損失特性はほ80.0%かのモデルと比較して劣っているわけではない
90.0%

SHIBAURA INSTITUTE OF TECHNOLOGY
1.00E-04

1100.0%110100

1000

10000

100000mean residence time(msec)
standard(基本モデル)
basic2(噴き出しモデル)

basic(チャネル型モデル)
basic3(多孔噴き出しモデル)

回転流れを用いた混合器と既存の混合器の濃度差比較

101001000

10000

100000mean residence time(msec)

チャネル型モデルでは混合に適した平均滞留時
standard(基本モデル)
basic(チャネル型モデル)
basic2(噴き出しモデル)
basic3(多孔噴き出しモデル)間が長いので圧力損失はあまり問題とならない
回転流れを用いた混合器と既存の混合器の圧力損失比較

Shibaura Institute of Technology

回転流れを用いたmixerと既存のmixerの比較
基本モデルの濃度分布

チャネル型モデルの濃度分布

噴き出しモデルの濃度分布

SHIBAURA INSTITUTE OF TECHNOLOGY

単位u(m/s)

Shibaura Institute of Technology

回転流れを用いたmixerと既存のmixerの比較

多孔噴き出しモデルの濃度分布

SHIBAURA INSTITUTE OF TECHNOLOGY

Shibaura Institute of Technology

混合器の厚みの変化による比較
1.00E+03

厚みを薄くすることで混合器の混合性能は低下
1.00E+02
するが圧力損失を低減させることができる

10.0%
20.0%

loss of pressure(kPa)difference of concentration(%)

0.0%

30.0%
40.0%
50.0%
60.0%
70.0%

1.00E+01

1.00E+00

1.00E-01

1.00E-02

80.0%

SHIBAURA INSTITUTE OF TECHNOLOGY
1.00E-03

90.0%

100.0%

1101001000

10000

100000mean residence time(msec)
standard(基本モデル)

model2(厚み無しモデル)

混合器の厚みの違いによる濃度差比較

1.00E-04
110100

1000

10000

100000mean residence time(msec)
standard(基本モデル)

model2(厚み無しモデル)

混合器の厚みの違いによる圧力損失比較

Shibaura Institute of Technology

混合器の厚みの変化による比較
基本モデルの濃度分布

厚み無しモデルの濃度分布

SHIBAURA INSTITUTE OF TECHNOLOGY

単位u(m/s)
Shibaura Institute of Technology

流入口断面積の違いによる比較
1.00E+03
流入口断面積を小さくすることで混合性能は向上するが圧力損失が増加してしまう

0.0%
10.0%

loss of pressure(kPa)difference of concentration(%)

1.00E+02
20.0%
30.0%
40.0%
50.0%
60.0%
70.0%

1.00E+01

1.00E+00

1.00E-01

1.00E-02

80.0%

SHIBAURA INSTITUTE OF TECHNOLOGY
1.00E-03

90.0%

100.0%
110100

1000

10000

100000mean residence time(msec)
standard(基本モデル)

model3(流入口小モデル)

流入口断面積の違いによる濃度差比較

1.00E-04
110100

1000

10000

100000mean residence time(msec)
standard(基本モデル)

model3(流入口小モデル)

流入口断面積の違いによる圧力損失比較

Shibaura Institute of Technology流入口断面積の違いによる比較

基本モデルの濃度分布

流入口小モデルの濃度分布

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単位u(m/s)

Shibaura Institute of Technology

考察と結論1.

2.
3.

回転流れを用いたmixerでは、一般的なmixerと比較して、高流速域での混合が期待できる。しかし低流速域では溶液の混合に適していない。ただし混合が期待できる領域では圧力損失が大きくなる傾向にある。
渦流を3次元的にし、渦の回転数を増やすため、ある程度厚みを持たせたほうが混合効率が良い。
流体の比表面積、渦の回転数が増えるためMixerに対して流入口の断面積が小さいほうが効率が良い。ただし圧力損失は大きくなる。

SHIBAURA INSTITUTE OF TECHNOLOGY
現在、フォトエッチング法にて数値モデルで検討した左図のような形状のマイクロミキサーをPDMS（熱硬化性シリコン樹脂）を用いて自作している

Shibaura Institute of Technology
B.-H. Jo et at., J. of MEMS, Vol.9, No.1, March(2000), p76.

流れの可視化例（流速u=1.0m/s）

SHIBAURA
INSTITUTE
OF
TECHNOLOGYStandard model
Model.3(回転流れを用いた基本モデル)(厚み無しモデル)

Shibaura Institute of Technology

流れの可視化例2（流速u=1.0m/s）

SHIBAURA
INSTITUTE
OF
TECHNOLOGYStandard model
Model.3(本研究基本モデル)(流入路断面積を1/4にしたモデル)

Shibaura Institute of Technology

２、Phoenics適用例 その２（２）微細撥水面の摩擦抵抗について表面張力を利用したはっ水面の研究→マイクロレベルでの加工技術の発達により可能になる。
同様の形状をマイクロチャネル（微細流路）に活かせないかを考え、微細流路内の壁面を表面張力で保持するモデルを作り、数値解析を行う。

SHIBAURA INSTITUTE OF TECHNOLOGY

様々な形状の撥水面の作成例（松本他、第38回日本伝熱シンポジウム）形状の一例 面積比55% 溝長l=0.05mm の形状

Shibaura Institute of Technology

数値計算の目的
微細流路における粘性抵抗の低減をめざして、壁面摩擦損失の低減に対する、(1)表面張力で支持する溝長ｌによる影響(2)一定の面積比の流路における溝の刻み方の違いの影響

SHIBAURA INSTITUTE OF TECHNOLOGY
について数値モデルを用いて検討する。
Shibaura Institute of Technology

計算モデルその１・溝長、位置・パターン等を変化させた2次元のモデル流路を作成し、壁面部のせん断応力、せん断力、流速を抽出。
3-1.溝長変化の計算
0.025mmから0.225mmまで0.025mm刻みで溝長を変化させて計算。入り口流速は0.02m/sで一定。

SHIBAURA INSTITUTE OF TECHNOLOGY

Shibaura Institute of Technology

計算モデルその２
3-2.位置・パターン変化の計算
単位流路長あたりの溝なしモデルに対する面積比を55％と80％に固定し、55％の時は4種、80％の時は3種の流路パターンを作成、入り口流速ｖを0.02m/s、0.2m/s、2m/sに変えて計算。
3-2-1 面積比55%の流路モデル

SHIBAURA INSTITUTE OF TECHNOLOGY

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計算モデルその３
3-2-2 面積比80%の流路モデル

SHIBAURA INSTITUTE OF TECHNOLOGY

Shibaura Institute of Technology

考察(1)壁面部におけるせん断応力(1-1)せん断応力のピーク値が溝部の前端と後端に見られるEx)面積比55% 溝長l=0.15mm
流速ｖ＝0.02m/sの時
溝部前端でもせん断応力が認められる
6.00E-03
5.00E-03

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表面張力でSHRX

4.00E-03
3.00E-03

支持する溝部分

2.00E-03
1.00E-03
0.00E+00
0.00E+00 1.00E-01 2.00E-01 3.00E-01 4.00E-01 5.00E-01 6.00E-01 7.00E-01 8.00E-01 9.00E-01 1.00E+00
X-wise Distance[mm]55% L=0.15mm V=0.02

Shibaura Institute of Technology

(1-2)溝部における圧力コンタ図と速度ベクトル図を観る
溝の前端部では圧力が下がり、流路中心部から流れが広がってくる。
また、流れ後端部では壁面部での速度の遅い流れに乗り上げ、中心部に集まる。
圧力コンタ図速度ベクトル図×10-3Pam/s

SHIBAURA INSTITUTE OF TECHNOLOGY

Shibaura Institute of Technology

0.02
0.018
0.016
0.014
0.012
0.01
0.008
0.006
0.004
0.002
00.0025l=0.025mm
l=0.05mm
l=0.075mm
l=0.1mml=0.125mm
l=0.15mm
l=0.175mm
l=0.2mml=0.225mm
00.2

0.4

0.6
流路座標[mm]

0.8

1

せん断応力
[×10-3N/m2 ]流速[m/s](1-3)溝長の変化によってせん断応力はどの様に変化するか

0.002
0.00150.001
0.0005
001.2

0.05

0.1
0.15
溝長[mm]

0.2

溝長とせん断応力の関係

溝の長さと速度のピーク値

溝長lが長くなる程最大流速が大きくなる

最大流速が大きくなると特に後端でせん断応力が大きくなる

SHIBAURA INSTITUTE OF TECHNOLOGY

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0.25

(2)溝の位置・パターンの変化で壁面抵抗はどのように変わるか(2-1)溝なしモデルと溝ありモデルの壁面抵抗の差を抵抗低減率として55%と80%の各モデルについて評価
抵抗低減率 [% ] =(溝ありモデルのせん断 力 − 溝なしモデルのせん断 力) × 100
溝なしモデルのせん断 力

Table1 溝長変化の場合の抵抗低減率
抵抗低減率 [%]
流速[m/s]0.020.22
溝長[mm]
000
溝なし
0.05
13.0
12.1
9.2
0.15
25.6
20.1
13.5
0.225
30.2
23.2
15.6
0.45
36.1
28.4
19.2
4.6
3.7
1.8
0.05(80%)
0.1
9.6
6.7
3.0
0.2
13.2
9.1
4.4

面積比が同じでも・・・

SHIBAURA INSTITUTE OF TECHNOLOGY
溝長が長い方が抵抗低減率が大きくなる

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(2-2)なぜ溝長が長い方が抵抗低減率が大きくなるのか
面積比55%入り口流速0.2m/sの条件で溝長ｌ＝0.05mmとl=0.225mmの場合のせん断応力を比較する
0.06

溝が長いと前縁効果の影響でピーク値が大X-wise shere stress

0.05
0.040.03
0.02

0.06

0.01

00.2

0.40.6
Distance[mm]0.8

面積比55%溝長l=0.05mmの時のせん断応力

1X-wise shere stress

0.05

00.04
0.03
0.02

SHIBAURA INSTITUTE OF TECHNOLOGY

しかし・・・

この差の分だけ抵抗小

0.01
000.2

0.4
0.6
Distance[mm]0.81

面積比55%溝長l=0.225mm の時のせん断応力

溝長が長いほうが前縁効果のない壁面部のせん断応力が小さい
Shibaura Institute of Technology

結論
壁面抵抗をより小さくするためには(1)溝長の総和を大きくし、壁面が占める面積比を小さくする。
(2)溝を小刻みにするのではなく、溝数が少なくても各溝長を長く取る。

SHIBAURA INSTITUTE OF TECHNOLOGY→今後は、3次元形状の効果やメニスカス部分の影響などを含めたさらなる検討が必要である。
Shibaura Institute of Technology

全体のまとめ（個人的な意見ですが、）

Phoenics User Conferencein Japan, 2006

（１）マイクロフルイディクスの分野でのPhoenicsの適用例を示した。
（２）マイクロスケールの流れでの精密な流速や濃度、温度の測定は簡単ではない。数値モデルを用いて検討しておくことは非常に重要である。
（３）併せてマイクロスケールの実験技術、測定技術
SHIBAURA
INSTITUTE OF TECHNOLOGYの進歩も望まれ、数値計算と実験結果を迅速かつ簡便に比較検討できるシステムが望まれる。

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