セミアクティブ免震の研究の一例
神戸大学工学研究科建築学専攻 藤谷秀雄
１．はじめにす。ＭＲ流体はベースオイルの中に磁性体粒子が混入さ

免震建物の設計を考える時、床応答加速度は建物内のれたもので、この磁性体粒子は磁場を受けると鎖状につ人間の行動や什器の移動に影響を与え、免震層の水平変ながり、せん断変形を受けた場合や、圧力流れを生じた位は建物の安全性能を決定する。応答変位を低減させる

場合に抵抗力を発生させる（図 1）。抵抗力の大きさは与ためにダンパー量を増大させると、上部構造の加速度がえる磁場の大きさにより異なり、ある範囲まではより強増大して免震構造の特性を犠牲にすることがある。このい磁場を発生させるほど見かけの粘度は上昇する（図 2）。

ようなとき、上部構造の床応答加速度を上昇させないた振動台実験に用いたＭＲダンパーの構造を図 4 に示す。

めには、減衰性能が可変であるセミアクティブ制御が有バイパス部を流れるMR流体が電磁石によって磁場を受効と考えられる。セミアクティブ制御には、大きく分けける構造である。ＭＲダンパーを図 3 に示すビンガムプて可変剛性と可変減衰があるが、ここでは可変減衰のセラスチックモデルにモデル化し、その出力 FMR を式(1)

ミアクティブ制御に関する筆者の研究を紹介したい。

で表す。１項目が電流の印加による降伏応力に伴う出力セミアクティブ制御の効果を検証する場合、解析あるであり、２項目が粘性減衰による出力である。実験とモ

いは振動台実験を行うが、解析では可変ダンパーのモデデルによる MR ダンパーの荷重変形関係を図 5 に示す。

ル化に伴う不確定性により、場合によってはその結果がMR ダンパーの出力は速度にあまり依存せず、印加電流危険側の評価になる可能性がある。また振動台実験ではによって支配的に決まることがわかる。またビンガムプ

実験規模に応じてコストが増大する。本文では、3 章で振動台実験によるセミアクティブ免震の検証事例を紹介（無印加時）（印加時せん断変形）（印加時圧力流れ）し、4 章と 5 章でリアルタイム・ハイブリッド実験による検証事例を紹介する。リアルタイム・ハイブリッド実験は、速度依存性を考慮する必要のある構造性能の検証方法として有効で、モデル化可能な構造部分はコンピューターで解析し、不確定要素が比較的多く含まれるセミ

図 1 ＭＲ流体の抵抗メカニズム

アクティブ制御装置を試験体としリアルタイムで加振して制御効果を検証する方法である。

せん断応力

磁場が作用

クーロン摩擦力

本文は、
文献 1)2)の要旨を簡潔にまとめたものである。
詳細は、これらをご覧いただきたい。なお、本来ならここで引用すべき文献も省略しているので、それらについても文献 1)2)を参照していただきたい。

降伏応力

粘性減衰力

可変
せん断速度

図 2 MR 流体の特性

図 3 ビンガムプラスチックモデル

２．可変ダンパー

ReservoirPiston

可変ダンパーとして磁気粘性流体ダンパー（Magnetorheological damper：以下「MR ダンパー」という ）を使用する。ＭＲダンパーは磁場の作用によって見かけの粘度が変化する磁気粘性流体（ＭＲ流体）を

Bypass Flow用いたダンパーである。図 1，2 にＭＲ流体の性質を示

図 4 MR ダンパーの構造

Orificeラスチックモデルによって、概ね適切にモデル化されて３．振動台実験によるセミアクティブ免震の検証いることがわかる。また図 6 にピストン速度と最大荷重

図 7 に振動台に設置された２自由度の免震試験体の概の関係を示すが、速度依存性が低く、出力が印加電流値観と、各種センサーからの信号を得て MR ダンパーに電によって支配的に決定されることがわかる。

流を印加するまでの制御の流れを示す。試験体は上部構造を支持する 4 つの転がり支承で支持され、復元力を得

FMR  signv   0.198  I 2  2.684  I  0.553  0.015  vv：ピストン速度(cm/s) I：電流値(A)-100-50050100

1086420-2-4-6-8-10-300150のおもりから構成されており、１層目のおもりには MR

4.0A
3.0A
2.0A
1.0A0.0A

Force (kN)

4.0A
3.0A
2.0A
1.0A
0.0A

Force(kN)1086420-2-4-6-8-10-150るための積層ゴム 2 体、および上部構造に見立てた 2 層(1)ダンパーが設置されている。構造物の状態量を観測するためのセンサーは、MR ダンパーのピストン-シリンダー間と 1 層目と 2 層目の層間に変位計を設置し、各おもり-200

Displacement(mm)-1000100200300と振動台に加速度計を設置した。また MR ダンパーにはDisplacement (mm)(a) 0.33Hz,100mm(b) 0.33Hz,250mm

ロードセルを設置しダンパー出力を計測した。得られた

実験

Force (kN)

4.0A
3.0A
2.0A
1.0A
0.0A

-100-50050

100

1086420-2-4-6-8-10-300150

データを元に制御用ＰＣに構造物の状態量をフィードバ

4.0A
3.0A
2.0A
1.0A0.0A

Force (kN)1086420-2-4-6-8-10-150

ックして制御演算を行い、指令電流値を決定して直流安定化電源からＭＲダンパーに電流を供給する。

-200

Displacement (mm)-1000

100200(a’) 0.33Hz,100mm制御用ＰＣ制御アルゴリズム

300

Displacement (mm)(b’) 0.33Hz,250mm
モデル化

Ｄ／Ａ

直流電源装置Ａ／Ｄ

図 3 電流値ごとの荷重変形関係
図 5 MR ダンパーの荷重変形関係（実験とモデルの比較）

2nd Acceleration
1st Acceleration
加速度計

2nd Displacement/Velocity
1st Displacement/Velocity

近似直線12Force (kN)

FMR = 8.8751 + 0.0011v4.0A
3.0A

9632.0A

FMR = 7.7269 + 0.0036v
FMR = 5.9139 + 0.0059v

1.0A

FMR = 3.3040 + 0.0115v

0.0A

FMR = 0.9347 + 0.0087v

ＭR ダンパー変位計

080100振動台

図 4 ピストン速度―最大荷重関係

図 6 試験体概観および制御システム図
図 7 振動台実験試験体

図 6 MR ダンパーのピストン速度と荷重の関係

100500.4A
0.0A

8040060

12080
40002F Displacement (mm)15020304010050

100500100200300

1F Displacement (mm)El Centrol40100200200

1.0A

10050300

50100

15010206030200ei

1020301209060300010020030001F Displacement (mm)Nankai

図 9 1 層目と 2 層目における定電流印加時と最適制御時の応答結果の比較

h02F Displacement (mm)90HJHachinohe
JMA Kobe
図 8 セミアクティブ制御の振動台実験結果
aMC3030120

1F Displacement (mm)c60000090

2F Displacement (mm)3.0A

15012023060

250

1F Displacement (mm)E200060

00009023.0A
1.0A
0.4A0.0A

1501202F Displacement (mm)2002

1F Acceleration (cm/s)

23.0A
1.0A
0.4A0.0A

200102F Displacement (mm)300
2500.4A0.0A160240

1F Acceleration (cm/s)

203.0A

20000

1F Acceleration (cm/s)

240221.0A 3.0A

120

2

160

2F Acceleration (cm/s)

0.4A

3.0A

✻ Type.3

Type.2

1F Acceleration (cm/s)

0.0A

150

1.0A

Type.1
2F Acceleration (cm/s)

200

2F Acceleration (cm/s)

250

2

2F Acceleration (cm/s)

一定電流

2F Acceleration (cm/s)

4060
Piston Velocity (cm/s)

220

1F Acceleration (cm/s)

0AK

100

200

300

1F Displacement (mm)N

Yamasaki

Yaanmkaas

セミアクティブ制御の振動台実験結果を図 8 に示す。

４．リアルタイム・ハイブリッド実験

ここでは 3 通りのセミアクティブ制御方法（Type.1,リアルタイム・ハイブリッド実験では、モデル化に不Type.2, Type.3）を適用した結果を、MR ダンパーに一確定要素を含む構造部材を試験体として用い、それ以外定電流値を与えた場合の結果と比較して示す。図の横軸の構造部分はモデル化してコンピューター上で地震応答は応答変位、縦軸は床応答加速度の最大値である。セミ解析を行うと同時に、制御演算も行う。特に、制御構造アクティブの制御結果が、一定電流値による応答結果をでは制御部材を試験体としており、本研究では MR ダン結んだ線より左下にあれば、応答変位および床応答加速パーを試験体とする。図 10 にその概念図を示す。

度が低減されており、セミアクティブ制御の効果が発揮

つまり、MR ダンパーに取り付けたロードセルによっできていることを示す。制御方法によって、セミアクテて計測される荷重値を制御力(q)として加えた運動方程ィブ制御の効果がある場合とない場合があった。

式(式(2))をコンピューターで数値積分し、かつ MR ダこれに対し、特に長周期地震動である想定南海地震

ンパーの制御力を決定するために時々刻々(1/100s)制御(Nankai)による応答低減に目標を絞って、Type.1 と演算を行い MR ダンパーに直流電流を印加し、リアルタType.2 の制御をあるルールで組み合わせてセミアクテイムで加振を行う。

ィブ制御を行った結果を図 9 に示す。Nankai に対して

mx  cx  kx  mz  qx
x(2)は、床応答加速度が 18%上昇したが、応答変位を劇的に

x :相対加速度、 :相対速度、 :相対変位、z ：地動加速度低減することができた。

m：質量、c：減衰、 k：剛性(cm/s2)180

1F Acceleration
132.9(mm)15012010060

5000Type.1

1F Displacement
106.2

123.3

Type.1+2105.5

Type.1

1F Acceleration(mm)
16079.912071.160に示す。時刻歴波形では、３つの検証手法による応答の概略は一致している。特に、絶対加速度(acc)と荷重(force)Type.1+2

El Centro(cm/s2)
120

リアルタイム・ハイブリッド実験の結果の一例を図 11

1F Displacement
114.3

107.9

はリアルタイム・ハイブリッド実験（以下、RH 実験）と振動台実験でよく一致している。El Centro や JMA
Kobe といった、やや短周期成分を含む地震動における急な応答変化が生じる箇所でも、RH 実験は解析に比べ80400て安全側の評価をしている。RH 実験が主体構造のモデ

0Type.1

Type.1+2

Type.1

Type.1+2

ル化の不確定さだけを含んでいることに比べ、解析は主Hachinohe2(cm/s )240

1F Acceleration
159(mm)
180

173

160

120806001F Displacement
128115Type.1+2Type.1

Type.1+2

JMA Kobe(cm/s2)
90

1F Acceleration
67.755.460(mm)12094.9

る JMA Kobe ではピーク値発生時刻が振動台実験に比べてやや遅れている。

25.1400と長周期成分を多く含む Hachinohe では、ピーク値発生時刻のずれも小さい。ただし、断層近傍の地震波であ1F Displacement8030

らの接合部（ピン接合）の不確定さも含むので《RH 実験結果＞解析結果》となるのは妥当である。
また、
El Centro

0Type.1体構造のモデル化の他、MR ダンパーのモデル化やそれ

0Type.1

Type.1+2Type.1

Type.1+2Nankai(cm/s2)100

1F Acceleration
68.071.1

50(mm)
160

1F Displacement
120.3

120101.980
4000Type.1

Type.1+2Type.1

Type.1+2

Yamasaki

図９ Type.1 と Type.1+2 の応答結果の比較
図 12 Type.1 と Type.1+2 の応答結果の比較

図 10 リアルタイム・ハイブリッド実験概要

リアルタイム・ハイブリッド実験（579111315171921

2325-500

5000579111315

171921

23

25-500acc(mm/s2)

0

500
0

0579111315171921

2325-250

0579111315

171921

23

25-250vel(mm/s)

500

vel(mm/s)

-1000

500

579111315

171921

23

25-1000579111315

171921

23

25-100disp(mm)200

disp(mm)

-500

200

0

8000

579111315

1719-4000-8000

212325579111315

1719212325

force(N)

-200

8000

0

9111315171991113151719911131517190-200019-100

8000

4000

17100-200

4000

150-500100

13-250200

10011250-500

force(N)vel(mm/s)-1000

2509-500500250）

1000

-1000

disp(mm)foece(N)）・解析（

1000

500

acc(mm/s2)

acc(mm/s2)1000）・振動台実験（

4000
0-4000

-4000

-8000

-8000

El Centro
Hachinohe
JMA Kobe
図 11 リアルタイムハイブリッド実験、振動台実験、数値シミュレーションによる結果の比較

表 1 リアルタイム・ハイブリッド実験による制御方法による制御効果の比較

ELCENTRO 1940 NS 原波
HACHINOHE 1968 NS 原波
JMA KOBE 1995 NS (500mm/sに基準化)
最適制御 速度比例
最適制御 速度比例
最適制御 速度比例743
832 acc(mm/s2)
766802 acc(mm/s2)
888
888
acc(mm/s2)
vel(mm/s)
396
392 vel(mm/s)
409
460 vel(mm/s)
479
508
disp(mm)104
102 disp(mm)121
123 disp(mm)119
121
RMS(acc)151
157 RMS(acc)
205
205 RMS(acc)222234

５. 制御比較（リアルタイム・ハイブリッド実験）

６．まとめ

制御手法による応答低減の比較を、リアルタイム・ハ

MR ダンパーを用いた免震構造のセミアクティブ制御

イブリッド実験を用いて行う。ここでは最適制御とオイの例を示した。制御則を工夫することにより、免震構造

ルダンパーに代表される速度比例型制御の比較を行う。の長所（床応答加速度を低減）を生かしながら、応答変表 1 に示す応答値の最大値を見ると、JMA KOBE位を制御できる可能性が見いだせた。今後は、断層近傍

1995 NS(500mm/s に基準化)を除いた２波において応答のパルス性地震動に対する応答制御を可能にする制御則変位を同程度に低減できている各制御において、最適制の研究が必要である。

御が絶対加速度をより低減していることがわかる。特にHACHINOHE 1968 NS 原波に関しては絶対加速度、応答速度ともに低減できている。断層近傍の地震動については速度比例型制御と同程度の低減効果であった。最適謝辞
本研究を遂行するにあたり独立行政法人建築研究所の中型振動台を使用した。想定南海地震および想定山崎断層地震の地震波は、京都大学原子炉実験所の川辺秀憲助教からご提供いただいた。感謝の意を表します。ま

制御においても、急な応答変形を生じる地震動で絶対加た本研究は兵庫県ＣＯＥプログラム推進事業（平成 16-17 年度）、財団法速度の低減効果が低いといえる。これは最適制御のよう

人前田記念工学振興財団（平成 18 年度）、科学研究費補助金基盤研究(c)(平にフィードバックのみの制御方法では応答の速さについていくことが難しく、応答にあった適切な制御を実現できず、絶対加速度の低減効果が低いという結果に至ったと考える。そのため、断層近傍地震動に適した制御方法の開発が今後の課題である。

成 20-22 年度)の助成を受けたものである。
文献
1)藤井秀樹、樋渡 健、藤谷秀雄：ＭＲダンパーによる免震構造物のセミア
クティブ制御実験 －最適レギュレータ理論における重み係数の効果－、
日本建築学会構造系論文集、第 618 号、pp.73-80、平成 19 年 8 月．
2)伊藤彰浩、川崎瑠衣、藤谷秀雄：セミアクティブ制御免震構造のリアルタ
イム・ハイブリッド実験の有効性、日本建築学会構造系論文集、第 76 巻、第 663 号、pp.891-897、平成 23 年 5 月.