東海大学紀要情報通信学部
vol.5,No2,2012,pp.9-16
東海大学紀要情報通信学部
Vol. , No. ,2012, pp． -論文

論文

OFDM 伝送システムにおけるバースト雑音に起因する伝送特性劣化の改善について藤森

洋平 *1 ，小川佳彦 *2 ，本間光一 *3

Improving of Transfer Characteristic Degradation due Burst Noise for
OFDM Transmission System
byYohei FUJIMORI *1 ,Yoshihiko OGAWA *2 and Koichi HOMMA *3(received on September 28,2012 & accepted on December 4,2012 )Abstract
This paper presents a method of improving the transfer characteristic degradation due burst noise for OFDM transmission
system. At first, the transmission characteristic degradation has been improved by applying a limiting circuit to the amplitude ofa received signal. Furthermore bit error rate characteristic degradation has been improved by using a WSSUS(Wide Sense
Stationary Uncorrelated Scattering) model for channel estimation and using an interpolation system for received signal.
Keywords: OFDM， Wireless channel estimation，Burst Noise
キーワード：OFDM、無線チャネル推定、バースト雑音*1 情報通信学研究科・情報通信学専攻・修士課程
Graduate School of Information and Telecommunication
Engineering, Course of Information and Telecommunication
Engineering*2 パナソニック株式会社・次世代モバイル開発センター
Panasonic Corporation，Next-Generation Mobile
Communications Development Center，Staff Engineer*3 情報通信学部・通信ネットワーク工学科・教授
School of Information and Telecommunication Engineering，
Department of Communication and Network Engineering，Professor

2． 無線伝搬環境と OFDM 伝送システム
2.1 OFDM 伝送の無線伝搬環境
携帯電話等の無線機器を利用する環境では基地局と移動局間の伝搬経路は遅延時間差のあるマルチパス伝送路となる．このためこの伝送路は周波数選択性フェージングの影響を受ける．対象とする OFDM 伝送の場合伝送特性は 1 シン
ボル区間内で線形時不変システムと見做すことができる．この無線伝送路の周波数特性を Fig.1 に示す．
20
振幅 （20*log|H(f)| [dB]）

携帯電話等に用いられる広帯域直交周波数分割多重(OFDM: Orthogonal Frequency Division Multiplexing)伝送方
式では送信データをパケット状にして伝送している．このため今まで バ ースト雑音による伝送特性の劣化は ARQ（Automatic Repeat and reQuest）を用いパケットを再送することによって改善していた．この場合ビット誤り率特性の改善はできるがスループット特性は劣化する 1)．本稿はバースト雑音による再送回数を低減するために１パケットの受信信号内で伝送特性を改善しスループット特性の劣化を防ぐ今までに殆ど提言されていない方法についての検討結果である．
本伝送システムに雑音が混入した場合以下の 2 点の要因
により伝送特性（無線回線推定特性とビット誤り率特性）が著しく劣化する．
（１）雑音が参照信号に混入し無線回線推定歪が生じビット誤り率特性が劣化．
（２）雑音がデータ信号に混入し OFDM 復調信号に歪みが生じビット誤り率特性が劣化．
またこの雑音には受信器の入力端で生じる熱雑音と外部から加わるバースト雑音があり何れの雑音も伝送特性を劣化させる．熱雑音による無線回線推定歪の改善については
WSSUS (Wide Sense Stationary Uncorrelated Scattering)モデル

を用い周波数域で雑音を抑圧する無線回線推定方法を提案
しその推定性能の向上を図っている 2)．
そこで，本稿ではバースト雑音に起因する無線回線推定特性とビット誤り率特性の劣化に対する改善法について述べ
る．

10

振 0
幅 -10
-20
-30
3500

3502

3504

3506

3508 3510
周波数f[MHz]

周波数

3512

3514

3516

3518

3502

3504

3506

3508 3510
周波数f[MHz]

3512

3514

3516

3518

3
位相 ((f)[rad] (-～)）

1． 概要

位
相

2
1
0
-1
-2
-3
3500

周波数

f B  20[MHz]Fig.1 Frequency selective fading characteristic
また受信器の入力端では熱雑音が生じ，さらに外部からバースト雑音が加わることになる．伝搬路で混入するバースト雑音の波形を Fig.2 に示す．

―
―
−1
9−

OFDM 伝送システムにおけるバースト雑音に起因する伝送特性劣化の改善についている．基本周波数（15kHz）の 6 の整数倍のサブキャリアに存在する参照信号はサブキャリア番号（ l ）が 0 の部分に示すように 6 周期の信号となる．ここで 1OFDM シンボル間
隔を 6 等分した各 RS スロットを RS スロット番号（#n）で
表わす．

80
60

振幅

40
20
0

[V]

-20

 

ＲＳスロット番号 # n

-40
-60

0

1000

2000

3000

4000

5000

#0 #1 #2 #3 #4 #5

6000

サブキャリア番号

OFDM シンボル番号 [m]Fig.2 Burst Noise waveform
2.2 OFDM 伝送システム
本稿では， 3GPP/LTE（4G）3)の OFDM 伝送システムを対象にし，以下この主要諸元を用いて検討を進める．先ず、この OFDM 伝送システムの構成を各部の信号名と共に Fig.3 に
示す．

rv

÷

復調

ds
rs

abn

ＯＦＤＭ復調

sc 0

バースト雑音が重畳

バースト雑音H ( )
無線回線

sc 1 5

ＯＦＤＭ変調

ZC

ＱＡＭ変調

Ds

Dq

D̂ s

Hˆ ( )

熱雑音

0

参照信号
sc0 
（零サブキャリア信号）
sc1
sc2 
データ信号
sc3 
（１から５サブキャリア信号）sc4 
sc5 

12
3

l  45

Fig.5 Time waveform of 1OFDM symbol
バースト雑音は参照信号とデータ信号の両方に混入し伝送特性（回線推定特性とビット誤り率特性）を著しく劣化させる．この伝送特性を改善する方式の提案とその評価結果を次章以下に述べる．

無線回線推定送信側

Ds ：送信データ
Z C ：参照データ

sc 0 ：零サブキャリア信号
sc 1 5 ：１-５サブキャリア信号:データ経路:参照信号経路

rs ：参照信号
ds ：データ信号

abn ：バースト雑音

rv ：受信信号

3．伝送特性の改善

受信側

H ( ) ：回線特性

Hˆ ( ) ：回線推定特性

D̂ s ：受信データ

Dq ：QAM変調信号

Fig.3 Structure of transmitter and receiver

受信データ

ＳＤＲ 算
o出
ＢＥＲ算出

15kHz

時間

1

ＱＡＭ復調

零サブキャリア

回線推定

ＩＦＦＴ

( サブスロット）（ ＯＦＤＭシンボル）

周波数

7

÷

sw

バースト雑音（１２００サブキャリア）

ＯＦＤＭ復調1‐5サブキャリア

ＩＦＦＴ

ＦＦＴ

無線回線

参照信号
（ZC）

ＯＦＤＭ変調

データ信号

ＱＡＭ変調

次に上図の OFDM 変調の入力端の信号配置を Fig.4 に示
す．7OFDM シンボルを 1 サブスロットと呼び OFDM 信号
をこの単位でパケット状にして伝送する．回線推定に用いるこの参照データは下図の黄色で示すように 7OFDM シン
ボル構成の 1 番目と 5 番目のシンボルにおける基本周波数（15 [kHz] ）の 6 の整数倍のサブキャリアに配置される．
本稿では伝送特性に最も悪影響を与える OFDM シンボルの 1 番目と 5 番目にバースト雑音が混入した場合を想定して検討を進める．

以下に示す 2 点の影響により伝送に伴うビット誤りが生じる．
・参照信号を乗せた零サブキャリア信号にバースト雑音（ abn ）が混入し無線回線推定歪が生じこの影響でビット誤り率特性（BER）が劣化する．
・データ信号を乗せた 1 から 5 の各サブキャリア信号にバースト雑音が混入した影響でビット誤り率特性が劣化する．
これを評価するためのシステム構成を Fig.6 に示す．

66.7 s

SDRo

BER

Fig.6 Structure of transmission characteristic evaluation system

参照データ(参照信号)
ＱＡＭ変調信号（データ信号）

Fig.4 Frame format of the OFDM system
上記の参照データに Zc（Zadoff-Chu）系列を送信データに
ランダムデータを印加した場合の参照信号（ rs ）とデータ信号（ ds ）を模式的に Fig.5 に示す．サブキャリア番号 lは l+6n(n=1,…,200)の 200 本のサブキャリアを示す．このFig.5 では各サブキャリアで抽出した時間信号毎に表示して零サブキャリア信号（参照信号）に混入した雑音と 1 から 5 サブキャリア信号（データ信号）に混入した雑音によるビット誤り率の評価が独立にできるようにスイッチで切りかえる構成としている．
無線回線推定精度の評価には無線回線推定歪率（ SDRo）を用いる．無線回線の伝送特性（ H(ωk)）とその無線回線推定の伝送特性（ Ĥ (ωk)）を用い式（１）でこの SDRo を定義
する．

―
2 ―
− 10 −

藤森洋平・小川佳彦・本間光一

200

SDRo  10 log10 200 H  k することにより推定して求めた場合のビット誤り率特性の評価結果を Fig.8 に示す．青線が参照（零サブキャリア）
信号にのみバースト雑音を印加した場合，赤線がデータ（1から 5 サブキャリア）信号にのみバースト雑音を印加した
場合，緑線が両（全サブキャリア）信号にバースト雑音を印加した場合のビット誤り率特性である．

2

k 1

2
 Hˆ  k   H  k 

[dB]

(1)

k 1

 k (k  1,  ,200) : 零サブキャリア角周波数

10ビット誤り率本システムの評価には 3GPP の規格を基にして定めた以下の諸元を用いる．

設定項目
搬送波周波数受信帯域
サブキャリア間隔
OFDMフレーム長
二次変調方式
一次変調方式
データ信号
サブキャリア
参照信号
無線回線特性
バースト雑音の時間幅
評価データ数BER

Table1 Simulation Parameters
設定値
3.5[GHz]18[MHz]15[kHz]66.7[μs]
OFDM
16QAM
1000[本]，振幅：1[V]
200[本]，Zc 振幅：1[V]Vehicular A 120km/h
1[μs]100サブスロット

10

-2

-3

参照信号のみにabn印加
データ信号のみにabn印加
両信号にabn印加

-4

-15

-10

-5

0

5

10

Fig.8 ab vs. BER characteristics(basic system)
参照信号及びデータ信号のどちらに雑音が混入してもほぼ同一の誤り率特性となる．またバースト雑音の振幅倍率
が 0.56(20log(1/ ab)=5.00)以上でビット誤り率を 10- 2 以下に出来ず改良の必要がある．
3.2 受信信号のクリップによる OFDM 復調方式
本項ではバースト雑音の位置が未知として振幅のみを制御して特性の改善を進める．バースト雑音の振幅倍率には参考文献 3)で示したバースト雑音の振幅倍率検出方式を用いる．
3.2.1 バースト雑音の振幅倍率が既知の場合
クリップ方式を評価するに当たり先ず到達できる最良の伝送特性（回線推定特性，ビット誤り率特性）を求める．
各振幅倍率に対応して最小の無線回線推定歪を与える受信信号のクリップレベルを求める．次にこのレベルで受信信号をクリップした場合（赤線）とクリップしない場合（青線）の回線推定特性を Fig.9 に示す．
70
無線 回線 推定歪率4030

直線補間+クリップ
直線補間

60
50

SDRo[dB]

無線 回線 推定歪率

直線補間

50

SDRo[dB]-1

バースト雑音の振幅倍率 （20 log 1 / ab ）

70

40
30
20
10

20

0

10
0

10
10

本章では伝送特性を改善する 2 つの方式提案と性能評価
を最後にそれらの比較評価結果を述べる．先ず，3.1 節に提案方式の性能を評価するために伝送特性の改善を施さない基本特性を，3.2 節に受信信号の振幅をクリップする方式を，3.3 節にデータ信号を RS スロット単位で内挿補間する方式について述べる．なお，これらの方式にはバースト雑音の振幅と位置の情報が必要であるがこの検出法は同時に公開される参考文献 3)を参照されたい．
3.1 直線補間を用いた OFDM 復調の基本方式
本節ではバースト雑音に対して特別の改善を行わない場
合について述べる．この特性を 3.2 節以降に示す特性改善の基準とする．ここでは受信信号の零サブキャリア成分を抽出し，それをそのまま回線推定として用いた場合の無線回線推定特性を Fig.7 に示す．

60

10

0

0

1

2

3

4

5

6

7

0

1

2

3
4
5
6
7
バースト雑音の振幅倍率 （ ab ）Fig.9 ab vs. SDRo characteristics (clipping system)

バースト雑音の振幅倍率 （ ab ）Fig.7 ab vs. SDRo characteristic(basic system)
この場合バースト雑音の振幅倍率の増大に伴い回線推定
精度が急激に劣化する．
次に 1 から 5 サブキャリア（データ信号）における回線特性を前述の零サブキャリア信号を周波数軸上で直線補間

受信信号を最適にクリップすることによって無線回線推
定歪率を 15.0[dB]以上にできることが分かる．
次に各振幅倍率に対応して最小のビット誤りを与える受信信号のクリップレベルを求める．このレベルで受信信号をクリップした場合のビット誤り率特性を Fig.10 に示す．青線が参照（零サブキャリア）信号にのみバースト雑音を印加した場合，赤線がデータ（1 から 5 サブキャリア）信号にのみ
バースト雑音を印加した場合，緑線が両（全サブキャリア）

―
3 ―
− 11
−

OFDM 伝送システムにおけるバースト雑音に起因する伝送特性劣化の改善について

SDRo[dB]

無線 回線 推定歪信号にバースト雑音を印加した場合のビット誤り率特性で
ある．
0

10

ビット誤り率

-1

BER

10

10

0

10

-1

10

-2

10

-3

10

-4

短区間実効値検波を用いてab検出
短区間実効値検波を用いてab検出（ab補正あり）
ab既知

-2

10

-3

-4

10

-15

-10

-5

0

5

-15

-10

-5

0

5

10

バースト雑音の振幅倍率 （20 log 1 / ab ）参照信号のみにabn印加
データ信号のみにabn印加
両信号にabn印加

10

Fig.12 ab vs. BER characteristics (clipping system)
10

バースト雑音の振幅倍率 （20 log 1 / ab ）Fig.10 ab vs. BER characteristics (clipping system)
受信信号を最適にクリップすることによってビット誤り率を全ての振幅倍率に亘って 7.2×10-2 以下にできる．本項の Fig.9 と Fig.10 に示した各特性がクリップによる特性改善の限界を示す．
3.2.2 受信信号からバースト雑音の振幅倍率を検出した場合
受信信号から参考文献 4)に示したバースト雑音の振幅倍率検出方式を用いて振幅倍率を推定しその値を用いて受信信号をクリップする場合を評価する．振幅倍率の推定には短区
間実効値検波を用いる方式とその検出特性を補正した場合について評価する．これらの推定値を用いて受信信号をクリップした場合の無線回線推定特性を Fig.11 に示す．青線は短区間実効値検波，緑線は短区間実効値検波を補正，赤線がバースト雑音の振幅倍率が既知として振幅倍率を用いた場合を示す．この赤線の特性は Fig.9 の特性と同じでクリップ方式の限界の特性を示してる．

振幅倍率の推定に短区間実効値検波を用いた場合には振幅倍率が 0.80(20log(1/ab)=2.00)以下の所で振幅倍率が既知の場合と比べビット誤り率特性が劣化する．これに対し短区間実効値による推定特性を補正することにより振幅倍率が既知でクリップ方式の限界を与える場合と同等のビット誤りを得ることができる．
3.3 内挿補間を用いた OFDM 復調方式
回線推定に WSSUS モデル 1)を，データ信号に RS スロッ
ト単位の内挿補間を用いることによりバースト雑音に対する伝送特性劣化の改善方法を提案しその性能を評価する．
先ず#1 の RS スロットで内挿補間の処理を行う場合の概要
を Fig.13 示す．1OFDM 信号から#1 の RS スロット信号を除いた 6 つの RS スロット信号を抽出しそれらを加算し元の1OFDM 信号の#1 の RS スロットに挿入する．この処理を RS
スロット単位の内挿補間と呼ぶ．
1OFDMシンボル
RSスロット（#n）#0 # S #2 #3 #4 #5#n：RSスロット番号70

SDRo[dB]

無線 回線 推定歪率

短区間実効値を用いてab推定
短区間実効値を用いてab推定（ab補正あり）
ab既知

60
50

# S  ( # 0  # 2  # 3  # 4  # 5 )

40
30

#0

# 2 #3 # 4 #5

20
10
0

0

1

2

3

4

5

6

Fig.13 Interpolation system

7

バースト雑音の振幅倍率 （ ab）

次に参照信号とデータ信号からなる受信信号を#1 の RS ス
ロットで内挿処理を施した信号を Fig.14 示す．

Fig.11 ab vs. SDRo characteristics (clipping system)

短区間実効値検波を用いた場合振幅倍率が 0.80 以下の所で無線回線推定精度が振幅倍率既知の場合の最適値に比べて急速に劣化する．しかし新しく提案する短区間実効値
検波特性を補正した振幅倍率推定特性を用いた場合振幅倍率既知の時と同等の無線回線推定特性を得ることができる．
次にこれら振幅倍率の推定特性を用いて受信信号をクリップした場合のビット誤り率特性を Fig.12 に示す．青線は短区間実効値検波，緑線は短区間実効値検波を補正，赤線がバースト雑音の振幅倍率が既知の場合である．

バースト雑音を除いた
受信信号#0 #1 #2 #3 #4 #5＃１内挿信号参照信号

sc0 
データ信号

sc15 
Fig.14 Interpolation of received signal―
4 ―− 12 −

藤森洋平・小川佳彦・本間光一＃０内挿信号

受信信号#0 #1 #2 #3 #4 #5＃０内挿信号＃１内挿信号

バースト信号参照信号

sc0 

データ信号

sc15 

Fig.17 Interpolation of received signal (with reference signal)
この図からわかるようにバースト雑音の位置で内挿補間を施した場合はバースト雑音を除去できかつデータ信号には歪が生じない．しかしバースト状の大きな振幅の参照信号が内挿した RS スロットに混入する．この信号はデータ信号
サブキャリアに漏れこみビット誤り率特性を劣化させることになる（性質（２）（３）参照）．
この場合のビット誤り率特性を Fig18 に示す．ただし回線歪は取り除かれているものとする．
0

10＃１内挿信号

BER

受信信号#0 #1 #2 #3 #4 #5

参照信号を残したまま受信信号を#0 の RS スロットで内挿補間した場合と#1 で内挿補間した場合の OFDM 信号を
Fig.17 に示す．

ビット誤り率こ の 図 から もわ か る よ う に 内 挿 処 理 に 伴 い 以 下 に 示 す（１）から（３）の性質があることが分かる．
（内挿補間に伴う各信号の性質）（１）バースト雑音を除いた受信信号の零サブキャリア信号（参照信号）は 6 周期波形となる．
（２）零サブキャリア信号以外（データ信号）の内挿信号
は内挿前の信号と同じになり，零サブキャリア信号（参照信号）の内挿信号は内挿補間前を-5 倍とした信号となる．
（３）零サブキャリア信号（参照信号）の内挿信号は 1-5
サブキャリア（データ信号）に漏れこむ．
上記（１）から（３）の性質は内挿補間方式の理論的裏付けとなり，これらの説明は付録 1 に示す．
3.3.1 バースト雑音の位置が既知の場合本項の（１）から（３）通してバースト雑音が存在する
RS スロットの番号が既知の場合について述べる．
（１）受信信号から既知の参照信号の除去を行い内挿補間を行った場合
バースト雑音の位置と回線推定特性が既知で受信信号から参照信号を除去し RS スロット単位の内挿補間を用いた場
合の#0 と#1 の内挿波形を Fig.15 に示す．この場合バースト
雑音は#1 の RS スロットに混入しているものとする．この様にバースト雑音の位置が分かると Fig.15 の#1 の内挿信号に示す通りデータ信号波形は元のままで#1 のバースト波形を除去できることが分かる（性質（２）参照）．

-1

10

-2

10

-3

バースト信号

10

参照信号

10

-4

sc0 

-15

-10

-5

0

5

10

バースト雑音の振幅倍率 （20 log 1 / ab ）データ信号

Fig.18 ab vs. BER characteristic(include reference signal)

sc15 

Fig.15 Interpolation of received signal (without reference signal)
この場合のビット誤り率特性を Fig.16 に示す．この特性がRS スロット単位の内挿補間方式の限界を示す．
ビット誤り率

BER

0

10

-1

10

-2

10
10

-3

-4

-15

-10

-5

0

5

70

10

Fig.16 ab vs. BER characteristic (Known reference signal)
内挿補間によりバースト雑音が除去されるためビット誤りは零に近づく.しかしバースト雑音の振幅倍率が大きいところでは受信信号の帯域制限によりバースト雑音が 1RS ス
ロット内に収まらないためビット誤りが多少生じる．
（２）受信信号から参照信号の除去を行わずに内挿補間を行
った場合

―
5 ―
− 13
−

無線 回線 推定歪率

バースト雑音の振幅倍率 （20 log 1 / ab ）SDRo[dB]10

上図からわかるように内挿補間により零サブキャリア信号が 1 から 5 サブキャリア信号に漏れこむためビット誤り率が 4.0×10-1 と大きく劣化する．
（３）受信信号から回線推定（WSSUS モデルとクリップの併用）信号を除き内挿補間をした場合
回線推定に直線補間を用いた場合とクリップ及び WSSUS
モデルを用いた場合の各無線回線推定特性を Fig.19 に示す．
青線は直線補間，紫色は WSSUS モデルのみ，緑線はクリップと WSSUS モデルを併用した場合の回線推定特性である．

クリップ+WSSUSモデル
WSSUSモデル
直線補間

60
50
40
30
20
10
0

0

1

2

3

4

5

6

7

バースト雑音の振幅倍率 （ ab ）Fig.19 ab vs. SDRo characteristics(using clipping and/or WSSUS model)

OFDM 伝送システムにおけるバースト雑音に起因する伝送特性劣化の改善について

3.4 伝送特性改善の比較結果
先ず本論文を通して行った無線回線推定特性の改善結果の概要を Fig.22 に示す．青線が OFDM 復調の基本特性，赤線が受信信号を最適な無線回線推定歪を得るようにクリップした特性，緑線が WSSUS モデルと受信信号クリップを併用した場合の特性である．
70

無線 回線 推定歪率

参照信号未使用
参照信号推定（直線補間）
参照信号推定（WSSUSモデル+クリップ）
参照信号既知
10

0

10

-1

10

-2

10

-3

10

-4

50
40
30
20
10
0

0

1

2

3

4

5

6

7

バースト雑音の振幅倍率 （ ab ）Fig.22 ab vs. SDRo characteristics(proposed three systems)

-15

-10

-5

0

5

10

バースト雑音の振幅倍率 （20 log 1 / ab ）Fig.20 ab vs. BER characteristic(various interpolation systems)

10

ビット誤り率クリップと WSSUS モデルを用いて推定した参照信号を受信信号から除去することによりバースト雑音の振幅によらずビット誤り率を 1.0×10-2 迄大幅に改善できる．
3.3.2 受信信号からバースト雑音の位置を検出した場合
前項まではバースト雑音が含まれている RS スロットの位置は既知として考えている．本項では位置の検出に参考文献
3)で示した位置の各検出方式を内挿補間による OFDM 復調
方式に適用した場合について述べる．この場合の各ビット誤り率特性を Fig.21 に示す．青線がバースト雑音の印加されている RS スロットの位置が既知の場合，赤線が（１）の RS
スロット信号の振幅比較方式，水色の線が（２）の振幅検波方式，紫線が（３）の同期検波方式，緑線が（４）の内挿補間方式を用いた場合のビット誤り率特性である．

OFDM 復調の基本特性ではバースト雑音の振幅倍率が大きくなると無線回線推定歪急激に劣化する．WSSUS モデルとクリップを併用することによりバースト雑音の振幅倍率によらず無線回線推定歪を 26.0[dB]まで確保できる．
次に本稿を通して評価した各ビット誤り率の改善結果を
Fig.23 に示す．青線が OFDM 復調の基本特性，赤線が最適なビット誤り率を得るように受信信号をクリップした特性，
緑線がクリップと WSSUS モデルを回線推定に用いデータ
信号に内挿補間を用いた場合のビット誤り率特性である．

BER

ビット誤り率BER

直線補間
直線補間+クリップ
WSSUSモデル+クリップ

60

SDRo[dB]

回線推定に WSSUS モデルを用いることにより何も処理を施さなかった場合に比べて回線推定精度が 12[dB]程度向上
する．さらにクリップと併用することにより無線回線推定精度を 26.0[dB]以上確保できる．
前記の推定参照信号を用いて受信信号から参照信号を除去し RS スロット単位の内挿補間を行いかつその推定参照信号から求めた回線特性でデータ信号を等化した場合のビッ
ト誤り率特性を Fig.20 に示す．ただし水色の特性には既知の回線特性を用いている．

10

10
10

10

0

直線補間
直線補間+クリップ
WSSUSモデル+内挿補間

-1

-2

-3

-4

-15

-10

-5

0

5

10

バースト雑音の振幅倍率 （20 log 1 / ab ）Fig.23ab vs. BER characteristic(proposed three systems)

0

10

BER

ビット誤り率

検出方法（１）
検出方法（２）
検出方法（３）
検出方法（４）
#n既知

-1

10

-2

10

OFDM 復調の基本特性ではバースト雑音の振幅倍率に比例してビット誤り率が劣化する．振幅をクリップする方式
では如何なるバースト雑音の振幅倍率に対してもビット誤り率を 7.5×10- 2 以下に，回線推定にクリップと WSSUS モ
デルを用い内挿補間を行った方式では 1.0×10- 2 以下に改善できる．振幅倍率が大きな所では回線推定誤差，小さい
所ではバースト雑音位置の検出誤りによってビット誤り率が決定される．

-3

10

-4

10

-15

-10

-5

0

5

10

バースト雑音の振幅倍率 （20 log 1 / ab ）Fig.21 ab vs. BER characteristic(various interpolation systems)

4．まとめ

バースト雑音の位置が既知の場合に比べ（１）から（４）のビット誤り率が劣化するのは各方式が正確にその位置を検出できないためである．

本稿では OFDM 伝送においてバースト雑音に起因する無線回線推定とビット誤り率の特性劣化の改善についてク
リップ方式とデータ信号に対する内挿補間方式を提案しそ―
6 ―− 14 −

藤森洋平・小川佳彦・本間光一の性能評価を行った．
最初に，提案方式の性能改善の評価の基準とするために
OFDM 伝送方式におけるバースト雑音に対する無線回線推定特性とビット誤り率特性を求めた．
次に，先ずバースト雑音の振幅が既知としクリップ方式の性能限界特性を求めた．そのために最良の無線回線推定
特性とビット誤り特性を得るように既知の振幅で受信信号をクリップした結果，バースト雑音のいかなる振幅に対して も 回 線 推 定 歪 率 を 15.0[dB] 以 上 ま た ビ ッ ト 誤 り 率 を
7.2×10-2 以下にできることを明らかにした．また短区間実効値検波で振幅の推定値を求めさらにその値を補正した振幅推定値を用い受信信号をクリップすることによって受信信号のみから上記特性と同等の性能が得られた．
最後に，OFDM シンボル長を 6 分割した RS スロット単位の内挿補間方式を提案し，無線回線特性とバースト雑音の位置が既知とした場合に本方式の性能の限界を求めた．
さらに位置が既知の場合と新たに提案したクリップ方式とWSSUS モデルを併用した回線推定方式を用いた場合に回線推定歪率 26.0[dB]以上また 2.0×10-2 以下のビット誤り率を確保できることが確認できた．次に既知の信号を用いる
事なしに受信信号に対する内挿補間によるバースト雑音位
置検出方式とデータ信号に対する内挿補間方式を組み合わせることにより上記と同等のビット誤り率が確保出来た．
今後さらなる回線推定精度及びバースト雑音の位置検出
精度の向上を図り内挿補間法の限界性能までのビット誤り率特性を目指してその改善を進める．


1 5  j 2 ml / N M 1e
 F (6i  l )e j 2 mi / M 
N l 0 

i 0



その各サブキャリア時間信号 fl (m) (m=0,1,…,N-1)は次式となる．
f l ( m) 

1 j 2 ml / N M 1e
 F (6i  l )e j 2mi / MN
i 0

1 j 2 ( j  nM )l / N M 1e
 F (6i  l )e j 2 ( j nM )i / M
N
i 0
M 1
1
 e j 2 jl / N e j 2 nl / 6  F (6i  l )e j 2ji / M e j 2ni
N
i 0
M 1
1
 e j 2 jl / N e j 2 nl / 6  F (6i  l )e j 2ji / MN
i 0( j  0, , M  1 ; n  0, ,5 ; l  0, ,5)f l ,n ( j ) 原田他，”Super 3G （LTE）の方式概要および実験結果”，NTT
山下他，”WSSUS モデルを用いた広帯域 OFDM システムの無線伝送推定方法の検討”，東海大学紀要情報理工学部，Vol.2
No.1 20093)

http://www.3gpp.org/

4)藤森他，”OFDM 伝送システムに混入したバースト雑音の検出法”，東海大学紀要情報通信学部，Vol.5 No.2 2012

f 0, n ( j ) 

1 M 1
 F (6i)e j 2ji / M
N i 01 N 1
 F (k )e j 2 mk / N
N k 0( j  0, , M  1 ; n  0,,5)

上式は n の関数とならないので零サブキャリア信号（参照信号）は RS スロット単位の 6 周期信号となる．
次に、先に述べた（２）について述べる．
l サブキャリア信号の n0 番目の RS スロットにおける内挿
信号 pl ,n0 ( j) は次式で表される．
5

付録 1
ここでは以下に示す 3 点について述べる．
（１）バースト雑音を除いた受信信号の零サブキャリア信号（参照信号）は 6 周期波形となる．
（２）零サブキャリア信号以外の内挿信号は内挿前の信号と同じになり，零サブキャリアの内挿信号は内挿補
間前を-5 倍とした信号となる．
（３）零サブキャリア信号（参照信号）の内挿信号は 1-5
サブキャリア（データ信号）に漏れこむ．
先ず、（１）について述べる．
N 点の OFDM 変調入力に無線回線の伝達特性を乗じた信号のスペクトルを F (k) (k=0,1,…,N-1)とすると，その時間信号 f (m) (m=0,1,…,N-1)はフーリエ逆変換により次式で得られる．

f ( m) m  0,1,, N  1

上式で fl (m)は参照信号( rs ), f1-5 (m)はデータ信号( ds )に対応する．このバースト雑音を除いた受信信号の l サブキ
ャリア信号の n 番目の RS スロット信号 fl,n ( j ) ( j=0,1,… ,M-1) 求 め る た め 時 間 サ ン プ ル m を m=j+nM (j=0,…,M-1;n=0,…,5)と置き換え，前式の fl(m)に代入する．

技術ジャーナル 2008.11
2)

1 5 M 1
  F (6i  l )e j 2 m(6il ) / N
N l 0 i 0f ( m) 零サブキャリア信号（参照信号）の n 番目の RS スロット
信号は上式で l=0 と置く事により次式で与えられる．

参考文献
1)

M=N/6 とする．次にこの式を前式に代入する．

pl ,n0 ( j )    f l ,n ( j )n  0 ,  n0

( j  0,  , M  1)

5
M 1
1

    e j 2 jl / N e j 2 nl / 6  F (6i  l )e j 2ji / M Nn  0 ,  n0 i 0
5
1 j 2 jl / N M 1 e
F (6i  l )e j 2ji / M  e j 2 nl / 6Ni 0n  0 ,  n0

零サブキャリア以外の内挿信号は l ≠ 0 と置き指数関数の性質を考慮することにより次式が得られ内挿前の信号と等しく（データ信号は無変化）なる．

pl 15,n0 ( j ) 

1 j 2 jl / N j 2 n0l / 6 M 1ee
 F (6i  l )e j 2ji / M  f l ,n0 ( j)Ni 0(l  1,  ,5)

一方 l=0 と置くことにより次式が得られる．

( m  0,1, , N  1)

ここで上記信号を 6 つのサブキャリア信号に分解するために k を k=6i+l (i=0,…,M-1 l=0,…,5)で置き換える．ただし

p 0,n0 ( j )  5 

1 M 1
 F (6i)e j 2ji / M  5 f 0,n ( j )N i 0

よって零サブキャリアの内挿信号は内挿前の信号（参照信

―
7 ―
− 15
−

OFDM 伝送システムにおけるバースト雑音に起因する伝送特性劣化の改善について

号の 1RS スロット信号）の -5 倍となる．
この様に零サブキャリア信号以外（データ信号）の内挿
信号は内挿前の信号と同じ波形になり，零サブキャリア信号（参照信号）の内挿信号はその RS スロットで内挿前の信号の-5 倍となる．
最後に以下に示す（３）以下について述べる．
（３）零サブキャリア信号（参照信号）の内挿信号は 1-5
サブキャリア（データ信号）に漏れこむ．
先ず，付録１の参照信号の内挿信号を次図に示す．（１）の内挿信号は（２）の参照信号と（３）の内挿スロット点における参照信号の 1RS スロット信号に分解できる．
（１）の参照信号は零サブキャリア信号でデータ信号には漏れこ
まない．一方（３）の 1RS スロット信号は 1-5 サブキャリ
ア（データ信号）に漏れこむ．以下この説明について述べる．

次に，上式で k=6i+l(i=0,…,M-1; l=0,…,5; M=N/6)と置く．
M 1

  a ( n)n 0

この信号の l サブキャリア信号（bl(m)）を求める．
M 1

1 M 1 j 2 ( m  n  n0 M )(6i  l ) / Ne
N i 0n0M 1
1 M 1  a(n)  e j 2 ( m  n  n0 M )i / M e j 2 ( m  n  n0 M )l / N
N i 0n0
M 1
1  1 M 1 j 2 ( m  n )i / M  j 2 ( m  n  n0 M )l / Ne  a(n) e
6  M i 0

n0
M
1

M 1
1 1
j
2
mi
/
M
j
2
ni / M e j 2 ( m  n  n0 M )l / Nee  a (n) 
6  M i 0n0

bl (m)   a(n)ＲＳスロット番号（#n）#0 #1 #2 #3 #4 #5（１）参照信号の内挿信号

1（３）参照信号の
1ＲＳスロット信号M  N / 6

上記の括弧内は m (0,…,N-1)内で 6 周期の信号となりか
つ m-n=pM (p=0,…,5)の時だけ値を有するのでデルタ関数を用いて次式で表される．

1（２）参照信号

 5

n0 M

N 1

m

先ず、（３）の内挿スロット点における参照信号の 1RS ス
ロット信号（b(m)）をデルタ関数を用いて表す．n0 は内挿する RS スロット番号を示し，a(m)は複素定数とする．

b ( m) ( n0 1) M 1

 a(m  n M ) (m  n)n  n0 M

0( m  0, , N  1)

M 1

  a( m  n0 M ) (m  (n  n0 M ))
n 0

M 1

  a(n) ( m  n  n0 M )n 0

次に、上記信号にフーリエ変換 (Δb(k)) と逆フーリエ変換(b(m))を施しその信号の別表現を得る．
N 1 M 1 b (k )     a (n) (m  n  n0 M ) e  j 2mk / Nm0  n 0M 1 N 1    a (n) (m  n  n0 M )e  j 2mk / N n 0  m0
M 1

  a ( n)e

M 1

1 5
  a( n)    ( m  n  pM ) e j 2 ( m  n  n0 M )l / N
6  p 0
n0

5
M 1
1

   a (n)   ( m  n  pM ) e j 2 ( m  n  n0 M ) l / N
n 0
p 0 6 


 6

0

5
1  M 1
    a ( n) ( m  n  pM ) e j 2 ( p n0 ) l / 6
p 0 6  n 0(m  0,  , N  1)

上式の括弧内は最初に示した参照信号の 1RS スロット信号b(m) (m=0,…,N-1)と同じ形の関数となる(p=n0 の時は同じ関数)．このため参照信号の 1RS スロット信号の 1-5 サブキ
ャリア信号は b(m)を 6 分の 1 にし p と共に 2πl/6[rad]だけ
回転しながら 6 つ RS スロットに配置した信号として表される．このため b(m) が存在（即ち参照信号を内挿処理）
する限りその信号は 1-5 サブキャリアに漏れこむことになる．
最後にこの漏れこむ信号のスペクトルを求める．先ず参照信号の 1RS スロット信号のスペクトル Δb(k)を以下に示す．
M 1

 b ( k )   a ( n ) e  j 2  ( n  n0 M ) k / Nn 0

零サブキャリア以外の周波数 k=6i+l (i=0,…,M-1; l=1,…,5( l≠0 ))に漏れこむ信号のスペクトル Δl(6i+l)は次式で与えられる．
M 1

 j 2  ( n  n0 M ) k / N

 l (6i  l )   a (n)e  j 2 ( n  n0 M )(6i l ) / N

n 0

n 0
M 1

1 N 1  M 1
b(m)     a (n)e  j 2 ( n  n0 M ) k / N e j 2mk / N
N k  0  n 0M 1

  a ( n)n 0

1 5 M 1 j 2 ( m  n  n0 M )( 6i l ) / N e
N l 0 i 0

  a (n)e  j 2n 6i / N e  j 2n0 M 6i / N e  j 2 ( n  n0 M )l / N
n 0
M 1

  a (n)e  j 2n 6i / N e  j 2 ( n  n0 M )l / N

1 N 1 j 2 ( m  n  n0 M ) k / Ne
N k 0n 0―
8 ―− 16 −(i  0,  , M  1 : l  1,  ,5)