Internet 版

第3章

2022/10/4

ｐｎ接合ダイオード

ここではｐｎ接合の基礎的な理解を目標とする。ｐｎ接合の説明として、空乏層と電位障壁の発生のメカニズム、接合付近の電界強度、電位分布の計算、拡散電流の計算、Ｃ－Ｖ特性、動作速度に大いに関係する逆方向回復過程を説明する。ｐｎ接合が理解できれば、このほかＭＯＳデバイスやバイポーラトランジスタのほとんどのデバイスの動作の理解が容易である。半導体工学の基礎の基礎をここで学ぶと思っていただきたい。

１． pn 接合ダイオードと整流方程式

はオン状態となる。

pn 接合はｐ型半導体とｎ型半導体の接合であり、ｐ型がアノード(正極)、ｎ型がカＩ

ソード(負極)としたダイオードとして機能
する。

降伏電圧

ｐ型
アノード

0

ｎ型

立ち上がり
は Si であれ
ば 0.5V

カソード

図2
図1

Ｖ

ｐｎ接合ダイオードと V-I 特性

ｐｎ接合ダイオードと記号

ｐ側に負の電圧を加えると、これは逆バイ
かなり慣れた人でもｐｎどちらがアノードアスであり、整流器としてはオフ状態であかカソードか忘れてしまうことが多い。筆る。このときはある程度の電圧までは電流

者はごろであるが、「ピーはプラス」と覚えをとおさないが、あるところから電流が急ている。余談であるが、ドライバーやねじ、

激に流れる。この電圧を降伏電圧と呼ぶ。

蛇口などで、締める方向は右回り、あるいは降伏現象を除いた I－V の関係は次の整流

左回りなのか忘れることがある。この手の方程式であらわされる。

失念はプラント火災の原因でもあり、現場

𝑞𝑞𝑞𝑞

I = I0 �exp �𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛� − 1�

では「”の”の字を書く方向が締める」と覚(1)

この式において、I0 は比例定数で、半導体層

えるが、それに似ている。
次の図にｐｎ接合の典型的なＶ－Ｉ特性の拡散やダイオードの面積によって決まるを示す。ｐ側に正電位を加えたとき、順バイ

数値である。q は単位電荷（素電荷）、V はアスの状態に相当するが、Si では 0.55 Ｖ

バイアス電圧、ｎは理想係数で通常 1 から程度で急激に電流が流れる。整流器として2 の間である。理想係数はｐｎ接合界面の39

Internet 版

2022/10/4

結晶性などの品質で影響を受ける数値であからｎ型半導体へホールが拡散し、一方ｎ

り、理想では１、結晶性が悪く間接再結合が型半導体から p 型半導体に電子が拡散する。

支配的になると２に近い数値をとる。このホールが出た後には負の固定電荷が、電子

数値を抽出することによって、ｐｎ接合のが出た後には正の固定電荷ができる。する

品質の良し悪しを評価することができる。

と次のような、負と正の面状の電荷層がでｋはボルツマン定数、T は絶対温度である。

きる。この層を空間電荷層、あるいは空乏層、電荷二重層ともいう。

２．pn 接合のイメージ的理解《重要》
p 型半導体にはホールが多数存在し、ｎｐ型半導体型半導体には電子が多数存在している。ま空乏層

ずはこれら塊が独立して存在して、ある瞬
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh

間接合されたと考えよう。電子とホールはどうなるであろうか。
ｐ型半導体
hhhhhhhhhh
hhhhhhhhhh
hhhhhhhhhh
hhhhhhhhhh
hhhhhhhhhh
hhhhhhhhhh

ｎ型半導体

ｎ型半導体
eeeeeeeeeeee
eeeeeeeeeeee
eeeeeeeeeeee
eeeeeeeeeeee
eeeeeeeeeeee
eeeeeeeeeeee

eeeeeeeeee
eeeeeeeeee
eeeeeeeeee
eeeeeeeeee
eeeeeeeeee
eeeeeeeeee
E

図 4 ｐｎ接合ダイオードのイメージ理解のための説明図

上図のように、空乏層間に電気力線が発生接合後する。すなわち空乏層内で正から負の電荷

hhhhhhhhhh eeeeeeeeeeeeehhhhh
h eeeeeeeeeeeeehhhhhhhhhh eeeeeeeeeeeeeｈhhhhhhhhhh eeeeeeeeeeeeehhhhhhhhhh eeeeeeeeeeeeehhhhhhhhhh eeeeeeeeeeeeeの方向に電界が発生する。空乏層外に電界が出ないのは平行平板コンデンサに誘起された面状電荷を想像すればわかりやすい。
このように空乏層が発生すると、ｐ型半導体のホールがｎ型半導体に拡散したくても、

図 3 ｐｎ接合ダイオードのイメージ理解のための説明図

電界で阻止されて押し返されてしまう。電子も同様である。このように、空乏層内では接合後は、p 型半導体からホールがより濃固定電荷の作る電界によりキャリアは押し度の薄いｎ型半導体の方に拡散する。ホー

出されて空乏するので、空乏層と呼ばれる。

ルが出た後には、イオン化されたアクセプ

なお空乏層内の電界でつくられる空乏層端

タ、すなわち負の固定電荷がそこに残る。ｎ間の電位差が、拡散電位、もしくは内蔵電型半導体にまぎれこんだホールは電子と再位、ビルトインポテンシャルと呼ばれる。

結合し消失する。そこでは電子がなくなる

この状態で、ｐｎ接合に順バイアスをかので、イオン化されたドナー、すなわち正のけたとしよう。

固定電荷となる。以上のように、ｐ型半導体
40

Internet 版

2022/10/4

以上がダイオードの整流動作のイメージ

空乏層

hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhheeeeeeeeee
eeeeeeeeee
eeeeeeeeee
eeeeeeeeee
eeeeeeeeee
eeeeeeeeee的な理解である。イメージの理解はより実
践に強い技術者の養成に役立つ。この章の説明はぜひ覚えていてもらいたい。

３.空乏層内の電界強度と電位分布の計算
ここで p 型半導体のドープ濃度が Na、n固定電荷の作る電界型半導体のドープ濃度が Nd として、各半バイアスの作る電界

導体の長さは十分に長いとして、空乏層内
図 5ージ

順バイアスをかけたときの電界発生のイメの電界および電位の分布の計算をする。
1)内蔵電位の求め方

このときは、外部バイアスによる電界が固内蔵電位は、空乏層の電界を求めてか

定電荷で作られる電界を弱めるために、ｐら、空乏層の端から端まで電界強度を線積型層からホールがｎ型層に、ｎ型層から電分することで求められるが、ここではフェ子がホールに拡散し、拡散電流が流れる。こルミディラック分布を使って求める。

れが順バイアスで電流が流れる仕組みであ空乏層内には障壁電位があり、これは内る。

蔵電位とも呼ばれ∅B とするが、、p 型層か

逆バイアスの場合は、先ほどとは逆であら n 型層へホールの拡散は起こらない。しる。外部バイアスによる電界と固定電荷にかしフェルミディラック分布の考え方でよって作られる電界が同じ方向であり、空は、ｐ型層からｎ型層へ熱励起で飛び越え

乏層内の電界はより強められる。このときて、飛び越えた先でのホールの密度は p 型には電子とホールの拡散は阻止され、電流半導体のホールの濃度とボルツマン関数のは遮断となる。

積になる。すなわち、
q∅

空乏層

hhhhh
hhhhh
hhhhh
hhhhh
hhhhh
hhhhh

eeeeeeeee
eeeeeeeee
eeeeeeeee
eeeeeeeee
eeeeeeeee
eeeeeeeee

となる。

p 型領域

hhhhhhh

バイアスの作る電界

図7
図 6

熱エネルギー
で励起される

密度 Na

固定電荷の作る電界(2)

Na × exp (− kTB)

n 型領域
hh
𝑞𝑞∅B

内蔵電位のイメージ

バンド図と異なるが、ｐ型領域にいるホールが密度 Na で存在するとき、熱エネルギーでｎ型領域に駆け上がるホール密度は(２)式の通りである。

逆バイアスをかけたときの電界発生のイメージ41Internet 版

2022/10/4

ここで p 型半導体のホールの濃度はアクセ

るために、空乏層内部の固定電荷の数はｎプタのドーピング濃度に等しいとする。こ側とｐ側で同一になる。すなわち、

こで、ホールがｎ型半導体に流れこまない

xnNd = xp Naということは、(2)式の数値がｎ型半導体のの関係がなりたつ。
図 8 のような一次元の座標をもとで、空少数キャリア密度に等しいと考えることが乏層が－xp<x<xn で広がっているとして、できる。すなわち
ni 2
Nd= Na exp (−q∅BkT

この内部の電界分布を解いてみる。ガウス(3))の式の微分形によると次の式が成り立つ。

となる。これから内蔵電位φB は次の式で

dEqN= − εadx

求められる。
KT

(5)

N N

dE
qN
= εd
dx

(4)

∅B ＝ q log � na 2d �iただし − 𝑥𝑥p < 𝑥𝑥 < 0、(6)ただし 0 < 𝑥𝑥 < 𝑥𝑥n (7)内蔵電位は、p 型層と n 型層のドーピング

この式は単純に x 方向の一次元の積分で解濃度が増加すると、大きくなる傾向にあける。解くにあたって、x≧xn と-xp≦x のる。またバンドギャップが増加すると、真領域では電界はゼロになることを考慮す性キャリア密度が低下し、内蔵電位は大きる。それは空乏層自体面状の電荷の二重電くなる。基本的に、内蔵電位は半導体のバ荷層であり、二重電荷層の正味の電荷を足

ンドギャップよりやや小さい値になる。

し合わせるとゼロとなり、外部に電気力線がでなくなると考えればよい。電界分布は

2)電界

次の式であらわされる。

・電位分布の計算

E=−

p 型半導体のドープ濃度を Na、ｎ型半導体のドープ濃度が Nd としたときの空乏層内部の電界を計算する。前述した過程

qNa
�𝑥𝑥 + 𝑥𝑥p �εqNd(𝑥𝑥 − 𝑥𝑥n )ε層と空乏層幅を xp、n 型半導体の空乏層幅が xn とする。接合によって空乏層ができ

x＝0 で電界強度はるとき電子とホールは１：１の再結合をす

E=−

qNa
ε

𝑥𝑥p ＝ −

(8)

ただし 0 < 𝑥𝑥 < 𝑥𝑥nE=

で、空乏層ができたときに、p 型の半導体

ただし − 𝑥𝑥p < 𝑥𝑥 < 0

(9)

qNd
ε

𝑥𝑥n

(10)

となる。電界が負となっているのは、電界の向きが x 軸とは反対方向（負の方向）だからである。
電位の分布は先の式をさらに１回積分し

x
xp

―

図 8

0

xn

て符号を逆転させればよい。x=0 の場所の電位を 0 とすると、電位φは次の式であら

ｐｎ接合の空乏層における固定電荷の分布
のイメージ

わされる。
42

Internet 版

φ=2022/10/4

qNa 1
ε

φ=−

�2 𝑥𝑥 2 + 𝑥𝑥p 𝑥𝑥�

qNd 1
ε

�2 𝑥𝑥 2 − 𝑥𝑥n 𝑥𝑥�

せて解くことで、− 𝑥𝑥p < 𝑥𝑥 < 0 (11)∅B =0 < 𝑥𝑥 < 𝑥𝑥n (12)=となる。以上の計算結果をグラフにまとめると次のようになる。電界分布は直線的での強度はｐｎ接合面で最大となることにも∅B =注意しておきたい。このことはｐｎ接合に(Nd + Na )φB になるが、KT
N N
log � na 2 d�
q
i

2εN

(15)

𝑥𝑥n ＝�qN (N a+N ) ∅B (16)d

∅B = ∅(𝑥𝑥d ) − ∅�−𝑥𝑥p �

d

a

2εNd
∅
qNa (Nd +Na ) B

𝑥𝑥p ＝�

q= 2ε �Nd 𝑥𝑥n 2 + Na 𝑥𝑥p 2 � (13)(17)

なお外部からダイオードに順方向バイアス
Vb が加わった場合は、次の式のようにな
る。

E
xn

0

−

0

(14)

は次の式で表わされる

空乏層両端の電位差はすなわち内蔵電位

φ

Na
𝑥𝑥 2
Nd 𝑝𝑝

と等しくなる。ここから空乏層幅、xn と xp

バイアスが加わった時も同じである。

-xp

2ε

の関係を得る。前項の説明から、φB はあり、電位の分布は二次曲線となる。電界

-xp

q

Nd
q
(Nd + Na ) 𝑥𝑥n 2
Na
2ε

2εNa
(∅B - Vb )qNd (Nd +Na )𝑥𝑥n ＝�

x

(18)

2εNd
(∅B - Vb ) (19)qNa (Nd +Na )𝑥𝑥p ＝�

qNa
qNd
𝑥𝑥p ＝ −𝑥𝑥εε n

この式からも明らかなように、空乏層はドーピング濃度の低い方に広がり易いことがわかる。通常のｐｎ接合ダイオードは、p側か n 側のいずれかが高濃度で作られるこxnとが多く、両者を同じ濃度にすることは少xない。それは、ダイオードを形成する場
合、通常ｐ型或いはｎ型の 1014/cm3 程度の低濃度基板に拡散技術をつかって反対の導電型の層を形成することで作られるからである。その場合、空乏層は選択的に濃度

図 9ポアソン式を解いて得たｐｎ接合の空乏層内の電界と電位分布の薄い側に広がるとみなしてよい。
ｐｎ接合に逆バイアスを加えたときに、となる。ここから xdNd = xp Na の式を合わ

空乏層はバイアス電圧のルートに比例して43

Internet 版

2022/10/4

広がることも覚えておきたい。さらにドーの中央、すなわち価電子帯と伝導帯の２分

ピング濃度を下げれば下げるほど空乏層幅点とフェルミレベルが一致する場所が、ｐは広がり易く、高耐圧なダイオードを形成

ｎ接合面である。またバンドに曲がりが生するためには、すくなくともｐあるいはｎじている部分は、電界が生じていることをの層のいずれか一方をより低濃度な層とす表し、そこが空乏層になる。

る必要がある。
空乏層幅と電界強度、電位の計算に便利

順バイアス時なエクセルシートが筆者のホームページかｐ型

らダウンロードできるので、参考にしていｎ型

ただきたい。
バイアス分だけ
ｐ側がさげられる＊http://fhirose.yz.yamagata-u.ac.jp 内の授業のページから、半導体工学特論のpc_calc.xls を指定してください。

逆バイアス時4.pn 接合のバンド図での表現

ｐ型

バンド図は縦軸が電子の結合エネルギーｎ型を表し、下方向を正にプロットすることで、その高低は静電的位置エネルギーを表している。電子は負電荷であり、バンド図
バイアス分
だけｐ側が
もちあげら
れる

高くなる方向は、電位としては低くなる方向を表す。無バイアスの pn 接合の場合
は、p 側と n 型のフェルミレベルを一致させるように書く。

図 11

ｐ型

ｎ型

ｐｎ接合のバンド図による表現

バイアスが加わると、空乏層内のフェルミレベルにバイアス分だけずれが生じる。

内蔵電位

正にバイアスされると、バンド図を下げて伝導帯 書く。負なら持ち上げて書くことになる。

フェルミレベル

5. 容量―電圧特性（C-V 特性）
pn 接合の空乏層は絶縁領域であり、見価電子帯掛け上 Si の誘電体を挟んだ、空乏層の幅空乏層をもつ平行平板とみなすことができる。こ図 10ｐｎ接合のバンド図による表現の容量のことを接合容量という。単位面積あたりの接合容量 C は次の式で表わされ図の中において、フェルミレベルがバンド
44Internet 版

2022/10/4

る。
ε ε
n

6.順バイアス電流計算(20)C = �x 0+x1 �pｐｎ接合に順方向バイアスを加えた場合

ここでε0 とε1 はそれぞれ真空の誘電率、は拡散電流と再結合電流が流れる。拡散電半導体の比誘電率となる。仮に、ｎ型層が流とは、順バイアスによって空乏層にできｐ型層に対して非常に高濃度層である場

る電位障壁が弱められて、ｐ型層からｎ型合、ｐ型層に選択的に空乏層が広がるた層にホールが、ｎ型層からｐ型層に電子がめ、接合容量は次の式で記述される。

注入されることによって、流れる電流である。再結合電流は空乏層内の再結合準位をqε ε1 NaC = �2(∅0 −V
B
b)

(21)

通してｐ型層のホールとｎ型層の電子が再結合して電流として流れるものである。ここれが pn 接合の C-V 特性の式となる。この節では、拡散電流の流れるイメージを理の式から次の C-2-V の関係式を得る。

解していただいて、次に式による拡散電流

C −2 =

2qε0 ε1 Naの導出、最後に再結合電流についても概説(∅B − Vb ) (22)する。

この式は半導体層の低濃度層のドーピング(1)拡散電流濃度を求めるのに大変便利な式である。ｎ型層に対して、ｐ型層の電位をバイアス

ここでｐｎ接合の内蔵電位による障壁のVb とし、容量をＬＣＲメーターで計測しイメージを思い出してほしい。まず自分はて、C-2-V の関係を散布図としてグラフ化

ｐ型層のなかにいるホールとなったと考えすると図のように直線で示される。この特る。ホールは、濃度の薄いｎ型層に拡散した性をとることで、内蔵電位やドーピング濃いが、その前を内蔵電位による障壁が立ち度の測定をすることができる。ドーピング

はだかっている。

濃度が変化していても、バイアスに応じた
空乏層幅と C-2 の変化からドーピング濃度

p型

n型の深さ分布(プロファイル)を求めることができる。
Ｃ-hhhhhhhhhh
図 13

傾きはドープ濃度の逆数に比例

この接合に順バイアスが加えられると、電位障壁である内蔵電位が弱められ、ｐ型層Vbのホールのごく一部がｎ型層に打ち上げられる。打ち上げられる確率は、フェルミディ

Ｘ軸との交点は内蔵電位を表す

図 12

拡散電流を考えるための出発点のイメージ

ラック分布で計算できる。ｐ型層のホール

C-2－V 特性の例

濃度をドーピング濃度 Na であらわし、順バ
45

Internet 版

2022/10/4

イアス Vb がかけられて、内蔵電位が弱めらのときのｎ型層の少数キャリア濃度 pn0 にｎ型層れてφB－Vb の障壁となったとして、近づく。pn0 は、ｎ型層のドーピング濃度をの空乏層端でのホール濃度 pn はNd としたときに、ni2／Nd に等しい。

∅ −V

pn = Na exp �− BkT b �

この濃度と距離 x の関係を解くには次の(23)

電荷連続の式を解かなければならない。

で表わされる。

p型

0 = Dpn型∂2 p p − pn0
−
τp
∂x 2

(24)

ここでのτ p はホールのｎ型層中のライフ
タイムである。Dｐはホールのｎ型層中の拡

hh
hhhh

h

h

散係数である。この式を解くと、ホール濃度hはhhhhhhhhhh
図 14

p = (pn − pn0 )exp �−

拡散電流を考えるためのイメージx�Dp τp

� + pn0 (25)となる。単位面積当たりのホール電流 Ih は
このとき、ｎ型層の左端に打ち上げられた次の式で表わされる。

ホールはより濃度の薄い遠方に拡散で流れ

Ih ＝ �−qDpていく。この注入されたホールは拡散の過程で電子と再結合して消滅もしていくのだ
が、拡散による流れがホール電流を決めることになる。
より詳細をみてみよう。ｎ型層の左端を x＝0 として、縦軸にホールの濃度をとると

qDp

dp
�
dx x=0=�Dp τppn=�Dp τp

Na exp �−qDpq（∅B −Vb )� (26)kT

ここで�Dp τp は拡散長と呼ばれるもので、次のようなグラフとなる。

ホールがｎ型層にはいって、１／ｅになる

ホール
濃度
pｎ

位置を表す。多くの教科書では、φＢを省く
ために pn0 =ni2／Nd と∅B ＝q

N N

log � na 2d�のi関係を使って、ホール電流を次の式で表わ

pn0
0

KT

している。

Ih =

x

図 15 pn 接合においてｎ型層にホールが注入されたときのｎ型層におけるホール濃度分布qDp�Dp τpqV

pn0 exp � kTb �(27)

筆者はこの式は初学者には抵抗があると危惧しているところだが、他の教科書と混同再結合によって、x が大きくになるに従って、をさけるために、あえてここで記述しておく。

ホール濃度は小さくなり、最後は平衡状態
46Internet 版

2022/10/4

今までホールの事ばかり述べたが、電子比例する電流が流れるが、空乏層内で再結も上記と同じ現象がおこっている。電子電b
合がおこるとexp �qV�に比例した電流が流れ2kT

流 Ie はる。これは次の図にも示されるように、再結q(∅B − Vb )Nd exp �−�Ie =kT�Dn τnqDn=

qDn

�Dn τnとなる。

合電流はｐｎ接合の空乏層内でのバンド中央にある準位を通じて発生するため、バンqVb

np0 exp � kT � (28)ドギャップの半分のエネルギー障壁を超える確率に比例するようにみなせるからであ

単位面積当たりの順方向電流 If とするとる。

ホール電流と電子電流の総和になる。
If = Ih + Ie
= q�

= q�

Dp

�Dp τpeeeeeeeeeee

Na +

Dp

Dn

�Dn τnNd �

再結合準位
hhhhhhhhhhq(∅B − Vb )∙ exp �−
�
kT

図 16

Dn

q∅B
Na +
Nd � exp �−�kT�Dp τp�Dn τn∙ exp �qVbkT

� (29)

pn 接合における再結合電流の発生するメカニズム

再結合電流は再結合を起こす要因、すなわ
ち不純物や欠陥が空乏層内にあっておこるものであり、ダイオードを作る半導体層のここまでたくさんの計算がでてきたが、初学者は式の暗記ではなく、キャリアの流

品質が悪ければ増加する傾向にある。

れのイメージをつかむことが重要である。

再結合電流は低電流領域で主であり、拡式の暗記ではなく、次の式から読み取れる

散電流は比較的電圧が高い領域でおこる。

ことを覚えていてもらいたい。

ダイオードの V-I 特性を片対数グラフにす・ドープ濃度と拡散電流は比例関係であると、電流領域によって、再結合電流、拡散る。

電流、直列抵抗の領域が現れ、それぞれ傾き・拡散係数、すなわち移動度が高いほどが異なる。再結合電流は再結合準位の密度

拡散電流は高められる。

で制限されるため、比較的電流の低い領域

・半導体層のライフタイムが低いほど拡散電流は大きくなる。

のみで現れる。高電流の領域になると、ダイ
オードの接合以外の部分の抵抗成分が電流(2)再結合電流b
�に拡散電流は先に述べたように、exp �qV
kTを制限するようになり、片対数グラフでは

47

Internet 版

2022/10/4

オード（ツェナーダイオード）とすることが傾きが小さくなる。

できる。
ln(I)

Si ダイオードにおいて、ｐ型あるいはｎ抵抗性
領域型のいずれか一方が 1018/cm3 以上の高濃度で、もう片方がそれより低濃度である場

拡散電流合を片側階段接合という。片側階段接合の

傾き
q/kT

場合、または両方の濃度が 1018/cm3 以下の

再結合
電流
傾き

低濃度場合、ｐｎ接合に逆バイアスを加えq/2kTて、電圧を高めていくと、ｐｎ接合面付近の電界強度が増加し、あるところでキャリア

V
図 17 pn 接合における順方向電流特性からの再結合電流と拡散電流の領域

が雪崩のように増倍して降伏する、雪崩降伏（アバランシェ降伏）が起こる。これは空乏層内に熱励起で発生した電子が空乏層内

実際のダイオードを測定してみると、先で電界の力を受けて加速され、格子に散乱の図のような急激に傾きが変化するグラフ

される過程で、価電子を次々と弾き飛ばしにはならず、片対数のグラフで傾きが q/kTて自由電子を作り出し、雪崩のように電子から q/2kT の間の直線になることが多い。

が増えて、大きな電流が流れてしまう現象

傾きが q/nkT としたときに、ｎの値を理想である。

係数という。よくダイオードの整流方程式
も、理想係数を含めて次のように書かれる。
I = I0 �exp �qV� − 1� (30)

図 18 に、高濃度のｎ型 Si に低濃度のｐ型 Si を形成した時の雪崩降伏がおきる接合面の電界強度を示した。これは、低濃度側のnkT

ドーピングレベルに依存することが知られｎの値が１であれば、再結合電流成分を全ている。

く含まない理想ダイオードとすることがで逆バイアスをかけたときの接合面の電界きる。ｎが２に近ければ、欠陥などが多いこ

強度は、本章の（10）、(18)、(19)式から計とによる再結合電流成分の大きいダイオー算されるが、計算による電界強度が図 17 のドとなる。

雪崩降伏電界強度と一致すると雪崩降伏が起こると考え理想耐圧を見積もることがで

７.絶縁破壊きる。実際の試作では、この半分の耐圧にな

Si のｐｎ接合において p 型および n 型のることが多く、雪崩降伏電界強度の半分のドーピング濃度が両方とも 1018/cm3 以上

電界強度で降伏がおこるとして、耐圧の見の濃度で接合が作られると、空乏層幅が積もりを行う。

10nm 以下になり、比較的低い電圧でもト

このほか、実際のダイオードで忘れては

ンネル効果により降伏電流が流れる。このならないのは接合表面での絶縁破壊である。

場合はツェナー降伏という。このツェナー

これはｐｎの接合面が外に露出される部分

降伏の電圧は、ドーピング濃度で簡単に制で電界集中がおきて、絶縁破壊が起きる現御できるため、これを利用して定電圧ダイ
48Internet 版

2022/10/4

象であるが、ｐｎ接合を不活性膜で被覆し分が高濃度にドープされたかのように働き、たり、ガードリングと呼ばれる電界緩和構

非常に低抵抗となる。このような抵抗率が造を作りつけたりするなどの対策が施され下がる現象を伝導度変調と呼ぶ。
pin ダイオードが逆バイアスのときには、る。

i 層、すなわち真中の低濃度層に選択的に空乏層が広がる。したがって、pin ダイオードの耐圧（降伏電圧）は i 層のドーピング濃度と膜厚によって決まる。通常、Si の pin ダイオードでは、ドーピング濃度を 1014/cm3程度に抑えて、抵抗率では 15Ωcm 程度に設定し、厚みとして 10μｍで耐圧 75V 程度
である。20μm で 150V、50μｍで 500V と
図 18

なる。

片側階段接合における接合面での雪崩降伏

電界強度

９.逆方向回復過程
８. pin ダイオードと伝導度変調

ダイオードを高周波電流の整流や検波に実際のダイオードにおいて、順バイアス用いるときに、どの程度までの高周波で整時の抵抗を下げることは、通電時のジュー流特性が得られるかは、この逆方向回復過ル損失を下げるために望ましいことでる。

程の時間、逆方向回復時間あるいはリカバ

順バイアス時の抵抗は ON 抵抗とも呼ばれ

リ時間で決まる。

るが、半導体と電極の接触抵抗（コンタクト

pn ダイオード、pin ダイオード共に順バ

抵抗）も ON 抵抗の要因の一つである。コ

イアスをかけて順方向電流を流しているとンタクト抵抗を下げるには、ｐｎ接合の電ころから、急に逆バイアスに切り替えると極との接触部分を高濃度にドーピングを行

逆バイアスであっても切り替え直後に負のうのが一般的である。高濃度にドーピング

電流が一定時間流れる。このような負の電することを添え字の＋の記号をつかって、流が流れる過程を逆方向回復過程（リカバｐ＋あるいは n+と表わすが、多くのダイオリ過程）と呼ぶ。負の電流が流れ始めから最n+/n-/p+のように真中に低濃度層を大の逆方向電流（リカバリ電流）の 10％まードが挟んだような構造になっている。このようで消失する時間をリカバリ時間という。

なダイオードは pin ダイオードとよび、ほ(a)逆方向回復過程の測定回路

とんどのダイオードは実質 pin ダイオード
構 造 を な し て い る 。 pin の ｉ の 部 分 はisolation の絶縁層を表す。このようなダイ
オードは、順バイアス時に高濃度のｎ層、ｐ層から電子とホールが i 層に流れ込み、とくに大電流においては、見掛け上 i 層の部
49Internet 版

図 192022/10/4

100V 程度の整流に用いられるタイプのダ

逆方向回復過程の説明図

イオードでは、リカバリ時間は 100～500ns(b)電流波形程度であり、整流子としての限界は数十ｋ
負の電流の流れる領域
が逆方向回復過程

Hz 程度と考えた方がよい。例えば MHz オ
ーダーの交流をかけた場合、逆電流が無視できなくなり、整流動作はできなくなる。

図 19 続き

リカバリ時間が短く、高速動作ができる

逆方向回復過程の説明図

ダ イ オ ー ド を 特 別 に Fast

Recovery

Diode（FRD）と呼ぶ。このような高速リカ
バリのものは、順方向抵抗が高いものが多い。高速と順方向抵抗はトレードオフ（二立背反）の関係にある。また高速リカバリのものは、リカバリ波形が急峻なため、ノイズを発生させるものもあるので、低ノイズ回路に使う時は気をつける必要がある。

９.実際のダイオードの構造

図 20 逆方向回復波形の例
この例は Si ダイオードに順方向に 20A 流した
後、逆バイアスをかけたときのリカバリ波形の測定例。リカバリ時間は約 350ns。

ここでは、実際のダイオードの構造について図を用いて解説する。ここで紹介される図は断面を表わした模式図になる。実際

逆方向回復過程においては、空乏層が大のダイオードには各種各様ではあるが、整きく広がる動作をするが、そのときの空乏流用の大電流タイプのものだと、メサ型と化に伴ってキャリアが引き出されて、負の呼ばれる構造をしている。メサの意味は台

電流が流れる。
pin ダイオードにおいては、形であるが、このような構造は周囲との絶i 層の蓄積電荷が吐き出される。すなわち逆縁をとり易く高耐圧（50V 以上）で大電流

方向回復時間は pin ダイオードの順バイア（100A/cm2）のもので使われている。リース時の蓄積電荷量に依存し、順方向電流がク電流の発生因となるｐ層とｎ-層との界大きくなるほど増加する。

面の側壁の部分をガラスなどの絶縁層で被実際の回路においてダイオードで順バイ

覆し、空気による酸化やごみの付着をさけ

アスと逆バイアスを交互に切り替わるようるようになっている。TiSi 膜は Al との接触な整流回路やスイッチ回路においては、逆抵抗を低減させるための膜で、コンタクト

方向回復時間に気をつけなければならない。

層と呼ばれるものである。アノード電極はこの逆方向回復の間、ダイオードは整流子

0.5μｍ程度の Al 層を介して Al ワイヤに接として動作しない。単なる抵抗になる。通常

続され、カソード側は Ni 板などに Ni 層を50

Internet 版

2022/10/4

介して半田付けされる。

Ih =

Ie =

qDp

�Dp τp
qDn

qV

（31）

qV

(32)

pn0 exp � kTb ��Dn τnnp0 exp � kTb �

この式において √Dτは拡散長と呼ばれるもので、ホールを例にとって説明すると、p

Al ワイヤ（アノード）型層からｎ型層に注入されたホールが空乏層端から p 型層の遠い方に拡散されるが、絶縁層Al(0.5μm）

濃度が空乏層端から 1/e になる距離がこの

TiSi

拡散長である。例えば、n 型層での少数キャ

ｐ層

リアの寿命τn が 100μs であるとして、ｎｎ層型層での拡散係数が 10cm2/s とすると、拡ｎ+型基板実際に作るとなると容易ではなく、ほとん

TiSi

散長�Dn τnは 316μｍとなる。この長さをどの場合で実際のダイオードは拡散長より-

Al （0.5μm）

半田層

Ni （0.5μm）

薄い層で構成されている。
上記の拡散電流の式は、半導体層が非常に厚く拡散長に対しても十分に厚いというNi 板（カソード）

前提で解かれている。実際のダイオードで
図 21

は拡散長より薄く、例えば金属電極が拡散

メサ型ダイオードの実例

長より薄い位置にある場合、このようなダイオードをショートダイオードと呼ぶ。

集積回路の中ではプレーナ構造をとるた
めに、つぎの図 22 のような部分拡散法を用いて形成される。

n型

Metal
p＋

Metal
p

n

図 23

p型

�Dn τn

ショートダイオードの説明図

図 23 のような、ｎ型層の膜厚が拡散長よ図 22

り薄い場合で、金属電極が付いている場合、プレーナ型ダイオードの実例

金属との界面で無限大の再結合速度がある

１０．ショートダイオードと仮定する。そのときにホールの拡散電流

ダイオードの順方向電流の主たる成分はの式は次のようになる。

拡散電流である。拡散電流の式について重複を恐れず、もう一度ここで記述する。
51

Internet 版

Ih =

qDp

�W n

2022/10/4

qV

pn0 exp � kTb �（31）

１１.高速低損失化への挑戦
pn ダイオードが産業上もっとも活用さ

ここで、Wn はｎ型層の厚みである。このとれているのは、整流用途とスイッチ回路のきのｎ型層へ注入された電子の濃度勾配は還流ダイオードとしてである。スイッチ回

直線的とみなされるが、この近似が成り立路は我々の身の周りの電気製品の省エネを

つのは、あくまでも電流密度が十分に小さ実現するために大きな役割を果たしていい時であるる。その例としてスイッチ式電源でのダイオードの利用例を図 24 に示す。

ホール
濃度
pｎ

図 25

0
図 24

Wn

スイッチ式電源でのダイオードとしての利用例

x

FRD は Fast Recovery Diode の略

これはパソコンなどの電源に広く用いら

ｎ型層が拡散長より薄い場合の注入された

れているもので、トランジスタが電子スイ

ホール濃度の分布ッチの役割をしている。この回路では制御
このようなショートダイオードでは、ロ回路の信号の ON と OFF の比をかえるこ

ングの場合と比べて、実質の拡散長が短くとで、負荷へ伝える電圧を調整するようになり、拡散電流が増強される、すなわち良くなっている。トランスレスであり、非常に流れるダイオードになることが期待される

小型で、パソコンの電源はすべてこの回路

が、100A/cm2 程度の高い電流密度でショーとなっている。この回路において、トラン

トダイオードを使う場合は、金属界面でのジスタがオフになる瞬間、インダクターか

再結合速度は有限であり、期待されるほど

ら逆起電力が発生しそれを還流させるための電流の増強は表れない。

に、ダイオードが使われる。このようなダ半導体開発の現場でしばしば使われる電イオードを還流ダイオード（Free Wheel

子デバイスシミュレータの多くが、この金Diode)と呼ばれている。このような回路で属界面での再結合速度を無限として結果をはインダクターの小型化のために、ダイオ出すが、この仮定が実物とのずれの原因にードの高速化が求められるが、先述したよなることが多い。そもそも、金属界面での電うに逆方向回復過程のために、制御周波数

荷の再結合過程はよくわかっておらず、解の高周波化には限界がある。このような用析研究が今後も必要である。

途のために FRD が用いられるが、一方52

Internet 版

2022/10/4

で、高速になると ON 抵抗が高くなり、発は困難である。さらにこのようなライフ

熱が大きくなるという問題がある。pin 型

タイムキラーによる調整はダイオードのリのダイオードにおいて、150V クラスのダーク電流が増えたり、また 100℃の高温でイオードの場合、高速タイプであると、リは殆ど高速化の効果が表れないなどの問題

カバリ時間が 50ｎｓ程度のものが出回っも生じる。一方、ライフタイムの調整法とているが、ＯＮ抵抗は 1cm2 換算で 15ｍΩ

してイオン照射や電子線照射の方法もとら程度になる。これは仮に 100A 流した時にれるが、こちらは装置が一基数億円ちかく

150W の発熱になり、大きな問題である。

して、枚葉処理しかできないことなどか

一方低抵抗品では 1cm2 換算で 8mΩ程度

ら、コスト高の問題が生じる。

のものがあるが、リカバリ時間は 400ns

筆者はかねてからこの問題に着目し、ｐ程度と低速になる。このように、ON 抵抗型層に SiGe 膜を用いて、局所的にライフと高速化は二立背反の関係にある。

タイム調整を行い、ON 抵抗を損なわずに高速化のためには、半導体層にライフ高速化できることを報告している。この方

タイムキラーとなる Pt や Au をドーピン法によれば、150V クラスのダイオードでグする方法がとられるが、ライフタイムのリカバリ時間 30ns、ON 抵抗率として 7ｍ

最適点の調整が難しい。筆者の研究ではダΩcm2 が実現できる可能性があることを示

イオードの構造にもよるが、i 層のライフしている。このほかの取り組みとして、単タイムを数十 ns に調整することで、ON純に平坦な膜の積み重ねではなく、i 層の抵抗を損なうことなくリカバリ時間を縮減

中身に周期的なモザイク構造にするなど、できることを報告しているが、実際の調整構造からの高性能化の研究がデバイスシミュレーションを用いて進められている。

53