日本ロボット学会誌 Vol. 29 No. 5, pp.412〜415, 2011412

解説

大脳皮質とベイジアンネット
The Cerebral Cortex and Bayesian Networks

Yuuji Ichisugi∗

1. はじ め一 杉∗裕 志∗∗

産業技術総合研究所

National Institute of Advanced Industrial Science and Technology (AIST)に大脳皮質は脳の中で知能をつかさどるもっとも重要な部分であり，その情報処理原理の解明が強く望まれている．最近，複数の計算論的神経科学者が，大脳皮質の本質的メカニズムをベイジアンネット [1] で説明する大変有望なモデルを提案している．大脳皮質に関する膨大な知見が，ベイジアンネットを核としたモデルにより急速に統一されつつあり，遠くない将来に人間のような高い知能を持ったロボット

500 mが出現することも，あり得ない話ではなくなってきている．

50 m
IIIIIIIVVVI

2. 大脳皮質に関する神経科学的知見
大脳皮質とベイジアンネットとの関係を説明する前に，大III脳皮質に関して知られている神経科学的知見について概観2mmIIIしよう．
大脳皮質とは，脳の表面にある厚さ 2 [mm] 程度の薄いIV組織で，高度な知能に最も深く関与している．以下に，大V
VI

脳皮質を構成する要素を，マクロなスケールからミクロな

x1
x2
xn

w2.
.
.

w1

y = φ(wi xi )iwn

スケールに向かって説明する（図 1）．
大脳皮質は，解剖学的な違いや他の組織との接続の仕方
図 1 大脳皮質の構造の違いによって領野と呼ばれる約 50 個の領域に区分けされている．今日では，どの領野がどのような機能を持っているかについてはおおよそ分かっている．領野ごとに，視される．視覚刺激の場合，まず大脳皮質の一次視覚野とよ覚，聴覚，運動制御，行動計画，言語理解など様々な機能ばれる領野に入力される．一次視覚野で処理された視覚情が担当されている．

報は，海馬・前頭前野に近いより上位の領野に向かってさ約 50 個の領野は，相互に接続して階層的なネットワークらに階層的に処理されていく．上の階層の領野ほど，よりを形作っている．領野の接続関係については，解剖学的に抽象度の高い情報を表現するようになる．運動制御や行動かなり分かってきている．接続されている二つの領野の間計画に関する領野もまた階層構造をしており，上位の領野には上下関係がある場合がある．上位の領野と下位の領野ほど抽象度の高い意思決定をする．

は双方向に接続されており，しかもその接続には上下非対

個々の領野は，直径 500 [µm] 程度の細長いマクロコラム称な，ある規則性がある（後述）．なお，同じ階層に属するとよばれる柱状の機能単位の集合である．マクロコラムの領野の間にも双方向の結合がある．

中には，入力刺激に対して同じように応答する多くのニュー感覚器から入力される情報は，領野の階層によって処理
原稿受付 2011 年 3 月 28 日
キーワード：Cerebral Cortex, Bayesian Networks, Computational Neuroscience, Artificial Intelligence∗ 〒 305–8568 つくば市梅園 1–1–1 中央第 2∗ Tsukuba–shi, Ibaraki

JRSJ Vol. 29 No. 5ロンが存在する．さらにマクロコラムは，直径 50 [µm] 程度のより細いミニコラムとよばれる機能単位の集合である．
ヒトの脳には 100 万個程度のマクロコラム，1 億個程度のミニコラムがある．

—10—

大脳皮質は，領野ごとに多少の違いはあるものの，どのJune, 2011

大脳皮質とベイジアンネット

413

領野もほぼ同じような 6 層構造をしている．層ごとに，存あるか」を処理する頭頂葉に向かう背側経路の二つがある．

在するニューロンの数や種類，他の領野との接続の仕方がRao はこの処理過程をノード四つの簡単なベイジアンネッ
トで素直にモデル化した [4]．このネットワークは当然，提異なる．
個々のニューロンは他のニューロンからの入力を受け取示された視覚刺激の特徴と位置を認識できる．しかしそれり，演算結果を他のニューロンに送る．ニューロンとニューだけではなく，驚くべきことに，視覚刺激に対する注意をロンを接続する部分をシナプスとよぶ．シナプスは結合向けたときに，視覚野のニューロンの応答がどのように変の重みを持っており，この重みが大きいほど情報が強く化するかという電気生理実験の知見をも定性的に再現でき伝達される．ニューロンは，基本的には，入力のベクトルるのである．このモデルでは，注意は事前確率，ニューロと重みのベクトルの内積計算程度の簡単な演算しか行わン応答は事後確率であると解釈している．

ない．
以上が大脳皮質の基本的な構造である．パターン認識やRao のモデルはさらに Chikkerur らによって拡張され，より広範囲の電気生理実験の知見が再現されている [9]．そ

運動制御などの脳の様々な高次機能が，同じようなコラムれに加え，同一のモデルで，「画像のどの場所に視線が行きの繰り返し構造を持つ，たった 50 個程度の領野のネットやすいか」を予測するまったく異質な心理物理学の知見のワークで実現されている．これは大変不思議なことである．

再現にも成功している．Chikkerur らのモデルは，視覚にしかし逆に言えば，大脳皮質の基本的な動作原理さえ分か関する過去の複数の有名な現象論的モデルを簡単な一つのれば，脳の様々な高次機能を人工的に再現できる可能性がベイジアンネットを用いて統合したことになる．ベイジア

出てくることになる．

ンネットを核にして，多くの脳のモデルが急速に統合されていく時代の幕開けを確信させる．

3. 大脳皮質とベイジアンネットの類似性

5. コラム構造・6 層構造の意味

ベイジアンネットは，複数の事象の間の因果関係をネッ

5. 1 6 層の間の結合の規則性トワーク構造で表現し，同時に因果関係の強さを表す数値（条件付確率）を保持する，一種のデータ構造である．ベイ

すでに述べたように，上下関係にある二つの領野は双方ジアンネットを用いれば，確率論に基づいた推論を効率的向結合を持っており，その結合の仕方に規則性がある [11]．に行うことができ，近年様々な分野で応用されている．このボトムアップの結合は主に 3 層から 4 層に向かう．トップ

推論は，脳の機能の一つである「直観」と似た働きをする．

ダウンの結合は主に 5・6 層から 1 層に向かう．
一方，コラム内では 4 層に入力された情報は 2・3 層を大脳皮質とベイジアンネットの動作には，以下のように経由し 5 層から皮質以外の組織に出力されると考えられて多くの類似性がある．

• 推論時に上下双方向かつ非対称に情報が流れる．
• 局所的かつ非同期な情報のやりとりだけで動作する．
• 非負の値のみが流れる．
• 値がしばしば正規化される．
• 学習も局所的な情報だけを使って行える．
• 文脈や事前知識を利用したロバストな推論が行える．
• 確率論に基づいた合理的な動作をする．

いる [10]．5 層の情報はさらに 6 層を経由して 4 層に入力

このような類似性に着目し，大脳皮質の本質的機能をベイに，筆者が導いた近似確率伝播アルゴリズムによって説明ジアンネットで表現したモデルで理解する動きが広がりつできる [5]．

される．
この二つの知見を合わせると，コラム内における情報処
理の途中結果である 3 層の情報が上位領野に送られ，最終結果の 5 層の情報は下位領野に戻されるという，とても奇妙な構造をしていることになる（図 3 上）．
この構造のかなりの部分の意味は，以下で説明するようつある [2]〜[9]．これらのモデルは，単に脳に関する一部の5. 2 近似確率伝播アルゴリズム

実験事実を再現するだけの現象論的モデルにとどまらず，大ベイジアンネット上での推論には，確率伝播アルゴリズ

脳皮質の学習・認識の計算論的目的，アルゴリズムとデー

ム [1] がよく用いられる．このアルゴリズムは神経回路と似タ構造，それを実現する神経回路に至るまで，幅広く詳細た点があるが，少し複雑であり，それをそのまま大脳皮質な説明を与えつつある．

内の神経回路が実行しているとは考えにくい．そこで，筆以下の章で，大脳皮質とベイジアンネットの間のより詳細な対応関係について，紹介していく．

つかの自然な仮定に基づいて近似して導いたアルゴリズムが図 2 である [5]．WXY は，ノード X と Y の間の条件付4. 視覚的注意とニューロン応答の意味確率を表す行列である．このアルゴリズムに従って各変数視覚刺激の情報処理過程には，「目の前の物体が何か」を処理する側頭葉に向かう腹側経路と，「物体がどの位置に日本ロボット学会誌 29 巻 5 号

者はこのアルゴリズムを近似することを思い立った．いくの値を反復して計算し，ベクトル bX の値が収束したとき，その値はノード X の事後確率を表す．

—11—2011 年 6 月

一 杉 裕 志414

図 2 近似確率伝播アルゴリズム [5]
図 4 近似確率伝播アルゴリズムは，固定した回路によって実行可能であり，その構造は大脳皮質のコラム構造・6 層構造とよく一致させることができる定した回路で実現可能である．その回路を，神経科学的知見とできるだけ合うように書いてみたものが図 4 である．
この神経回路は，（1）コラム内では垂直方向だけでほとんどの情報処理が行われる，（2）1 層，4 層には多くの水平線維が見られる，（3）2 層および 4 層には多数のニューロンがある，という大脳皮質の主要な解剖学的知見と非常によく一致させることができている．
筆者は図 2 の近似確率伝播アルゴリズム自体の動作確認はまだ行っていないが，似た構造を持つ別のアルゴリズム
図 3 大脳皮質の 6 層の間の主な接続（上）と，近似確率伝播アルゴリズムにおける親ノードと子ノードの間の情報のやり取りを 6 層構造に対応付けたもの（下）．近似確率伝
播アルゴリズムによって，大脳皮質の層の間の主要な接続構造のかなりの部分が説明されることが分かるの動作を確認しており，これらが大脳皮質の認識アルゴリズムの候補であると考えている．また，他の文献では大脳皮質の 6 層構造と別の推論アルゴリズムとの対応が指摘されている [3] [6] [8]．

6. BESOM モデル

5. 3 アルゴリズムと解剖学的特徴との対応
アルゴリズムを単純化する目的で純粋に数学的に近似し人間のような高い知能を実現するためには，大規模なベて導いた結果は，驚いたことに，前述の奇妙な解剖学的構イジアンネット上で動作する認識・学習アルゴリズムの詳造とよく一致する．

細を明らかにする必要がある．
筆者は BESOM モデルと呼ぶ，ベイジアンネットと自近似確率伝播アルゴリズムに現れる七つの変数のうち，ノード間の通信にかかわる五つの変数を，領野間の結合規己組織化マップ [12] を組み合わせた計算論的モデルを提案

則に当てはめてみると，図 3（下）のようになる．例えば，している [5] [13] [14]．BESOM は，入力（観測データ）が変数 lXY は子ノードの変数 ZY ，oY から計算されるが，与えられるたびに，認識ステップと学習ステップを実行す

この三つの変数をそれぞれ 4 層，5 層，3 層に当てはめるる．これにより，外界を近似する確率モデルを教師なし学と，きれいに当てはめることができる．他の変数について習する．学習ステップでは上位層の各ノードは自己組織化も同様である．当てはめた結果は，コラム内での情報の流マップとして動作し，子ノードからの入力を圧縮し抽象化れのうち，4 層→2・3 層→5 層の順の情報の流れとも整合する．学習の結果はユニット間の結合の重み（条件付確率）性があり，偶然とは考えにくい．

として記憶される．認識ステップでは BESOM のすべて

回路レベルではより詳細な対応がつく．近似確率伝播ア
ルゴリズムは，簡単な演算を行う演算素子だけからなる固JRSJ Vol. 29 No. 5のノードはベイジアンネットのノード（確率変数）として動作する．

—12—

June, 2011

大脳皮質とベイジアンネット

415

表 1 BESOM，自己組織化マップ，ベイジアンネット，大脳皮質の構成要素の間の対応
BESOM

自己組織化マップ

ベイジアンネット

大脳皮質ノードユニット

競合層
入力ベクトルの要素，競合層のユニットノード（確率変数）
確率変数が取りうる値

マクロコラム
ミニコラム

親ノード
子ノード
ユニットの出力結合の重み

入力層から見た競合層競合層から見た入力層
入力との類似度
参照ベクトルの要素

親ノード（原因）
子ノード（結果）
事後確率
条件付確率

上位領野
下位領野
コラムの発火シナプスの重み

BESOM の認識・学習アルゴリズムは未完成であり，筆参 考者は現在，学習の安定化，アルゴリズムの理論的基礎付[ 1 ] J. Pearl: Probabilistic Reasoning in Intelligent Systems: Networks of Plausible Inference. Morgan Kaufmann, 1988.
[ 2 ] T.S. Lee and D. Mumford: “Hierarchical Bayesian inference inthe visual cortex,” Journal of Optical Society of America, A,
vol.20, no.7, pp.1434–1448, 2003.
[ 3 ] D. George and J. Hawkins: “A hierarchical Bayesian modelof invariant pattern recognition in the visual cortex,” Proc.
of International Joint Conference on Neural Networks, vol.3,
pp.1812–1817, 2005.
[ 4 ] R. Rao: “Bayesian inference and attention in the visual cortex,”
Neuroreport vol.16, no.16, pp.1843–1848, 2005.
[ 5 ] Y. Ichisugi: “The cerebral cortex model that self-organizes conditional probability tables and executes belief propagation,”
Proc. of International Joint Conference on Neural Networks,
pp.1065–1070, 2007.
[ 6 ] F. Roehrbein, J. Eggert and E. Koerner: “Bayesian Columnar
Networks for Grounded Cognitive Systems,” Proc. of the 30th
Annual Conference of the Cognitive Science Society, pp.1423–1428, 2008.
[ 7 ] H. Hosoya: “A motor learning neural model based on Bayesiannetwork and reinforcement learning,” Proc. of International
Joint Conference on Neural Networks, pp.1251–1258, 2009.
[ 8 ] S. Litvak and S. Ullman: “Cortical Circuitry Implementing Graphical Models,” Neural Computation, vol.21, no.11,pp.3010–3056, 2009.
[ 9 ] S. Chikkerur, T. Serre, C. Tan and T. Poggio: “What andWhere: A Bayesian Inference Theory of Attention,” Vision Research, vol.50, no.22, 2010.
[10] C.D. Gilbert: “Microcircuitry of the visual-cortex,” Annual review of neuroscience, vol.6, pp.217–247, 1983.
[11] D.N. Pandya and E.H. Yeterian: ‘Architecture and connectionsof cortical association areas,’ In: Peters A, Jones EG, eds. Cerebral Cortex vol.4 Association and Auditory Cortices. pp.3–61,
Plenum Press, 1985.
[12] T. Kohonen: Self-Organizing Maps. Springer-Verlag, 1995.
[13] 一杉裕志：脳の情報処理原理の解明状況，産業技術総合研究所テクニ
カルレポート AIST07-J00012, 2008.
[14] 一杉裕志：大脳皮質のアルゴリズム BESOM Ver.1.0，産業技術総合研究所テクニカルレポート AIST09-J00006, 2009.

け，ノードの数に対してほぼ線形時間で動作する効率的なアルゴリズムの実現などに向けた取り組みを行っている [14]．

BESOM を大脳皮質のモデルとして見る場合，ノードはマクロコラム，ユニットはミニコラム，ユニット間の結合の重みはシナプスの重みと解釈する．一つの領野は，多数のノードの集合である．大脳皮質，自己組織化マップ，ベイジアンネットの構成要素の対応をまとめると表 1 のようになる．

BESOM モデルにより大脳皮質の各領野が，他の領野との接続の仕方によってどのような機能を持つかが定性的に理解できるようになる [13]．例えば，運動野は強化学習のための状態行動対を学習する領野であると素直に解釈可能である．実際に BESOM を用いた簡単なモデルで強化学習が動作可能であることは，細谷によって確認されている [7]．

7. おわ り文 献に脳の計算速度はしばしば悲観的に（大きめに）見積もられる．しかし，BESOM モデルが正しいと仮定すると，ニューロン発火のパルスのレベルまで詳細に計算する必要がないため，以下に示すように計算速度はそれほど大きくない．
仮に，ヒトの大脳皮質のニューロンをおよそ 100 億個，1個のニューロンあたりのシナプスを 1,000 個とする，シナプスあたりの演算数が毎秒 100 回とする．すると，1PFLOPSでリアルタイムにシミュレーションできることになる．すなわち，現時点でのスーパーコンピュータですでに実現さ一杉裕志（Yuuji Ichisugi）
1990 年東京工業大学大学院情報科学専攻修士課程修了．1993 年東京大学大学院情報科学専れている計算速度である．

10〜20 年後には，さらなる半導体集積度の向上，アルゴリズム最適化，機能特化等により小型の計算機で人間に近い知能が実現できても不思議はない．これを搭載したロボットは将来の深刻な労働者不足を解決する手段として大きな市場が見込めるだろう．今こそ 1 人でも多くの研究者が，実用化を視野に入れた脳の情報処理の研究に取り組み

攻博士課程修了．博士（理学）．同年電子技術総合研究所（2001 年より産業技術総合研究所）入所．プログラミング言語，ソフトウエア工学の研究に従事．2005 年より計算論的神経科学の研究に従事．日本神経回路学会，情報処理学会，ACM の会員．
（日本ロボット学会正会員）

始めるべき時期ではないだろうか．

日本ロボット学会誌 29 巻 5 号—13—2011 年 6 月