地方公営企業の生産関数の推定
追手門学院大学 経済学部 衣笠 達夫
567-8502 大阪府茨木市西安威２丁目１kinugasa@res.otemon.ac.jp
１ はじめに
地方公営企業の定義は難しい。
『都道府県や市町村などの地方公共団体が、民間企業と同様に経済行為を行い、利用者から料金や対価をとり、それで必要な経費をまかない、さらに公衆の利益を図る』組織（柴田啓次(1975)）。
これが地方公営企業の最も簡単な定義である。しかし具体的にはわかりにくい定義になっている。どのようなサービスが地方公営企業として供給されるべきかどうかに関しては、その判断は困難である。地方公共団体が供給するサービスには、もちろんこれ以外に一般行政サービス（いわゆる地方公共財）がある。地方公営企業
は国の分類でいえば公企業に該当する。国鉄、電電、専売をはじめ、数多くの公企業が次々と民営化していることを考えれば、地方公営企業が規制緩和、民営化の波をかぶりつつであろうことは想像に難くない。本稿は、都道府県レベルの地方公営企業を事業ごとに分類せずに、総体として捉え、その生産関数を推定したものである。以下、次節では、地方公営企業を簡単に解説する。第３節では、公営企業を特徴づける大きな存在としての「管理者制度」について解説する。第４節では、先行研究、および地方公営企業の生産関数の推定において用いたデータと推定結果を述べる。第５節では、第４節の結果を用いて、動学的モデルを構成し、推定する。
２ 地方公営企業とはなにか（１）地方公営企業とは地方公共財を一般行政サービスとして供給するべきか、公営企業として供給するべきかは、その時点の社会通念、政策などによって定められる。しかし、ある公共サービスを地方公営企業として供給するかどうかについては、原則的には次のような要件を満たしているかどうかで判断される。
（満田他(2002)）(1) 高度の公共性や地域独占性を有し、民間企業が経営することが適当でないもの。
(2) 資本費負担が大きく、かつ採算性の確保に長い期間を要するために、民間企業が事業化しにくいもの。
(3) 当該地域に、財・サービスを提供する適切な民間企業が存しないもの。
(4) 事業リスクや採算性に課題があっても、住民生活や地域振興の見地から行う必要性があるもの。
(5) 一般会計の施策と一体となって進めるもの。
法律的に言えば地方公営企業の定義は三種類ある。地方財政法（施行令 12 条に例示された 13 事業）、地方公営企業法（法定７事業および病院）、地方公営企業労働関係法（７事業および条例で定められた企業）の三法である。もちろん、どのような事業を公営企業として定めるかどうかは地方公共団体の自由であるから、市町村段階で考えれば様々な事業が指定されている。しかし都道府県段階で考えれば地方財政法に例示されている１３事業にほぼつきる。すなわち、① 水道事業、② 工業用水道事業、③ 交通事業、④ 電気事業、⑤ ガス事業、⑥ 簡易水道事業、⑦ 港湾整備事業、⑧ 病院事業、⑨ 市場事業、⑩ 屠畜場事業、⑪ 観光施設事業、⑫ 宅地造成事業、⑬ 公共下水道事業 である。
（２）地方公営企業の現況
表１は地方公営企業年鑑（2000 年度−2007 年度分）から作成した総収益の年度変化である。値は税込みであり、「経常収益」と「特別収益」を合算したものである。この数値に、公営企業法を適用しているいわゆる「法適用企業」では「資本的収入」を加え、公営企業法を適用していないいわゆる「法非適用企業」では「資本的収入」と「過年度収入による補填金」を加えると、「収入決算規模」になる。表１を見ると、市町村も合算した地方公共団体全体の公営企業の総収益と、そのうちの都道府県分は時間変化と共に漸増傾向である。

表１ 地方公営企業の総収益 （都道府県分）
単位100万円
年度

H-11（1999）

H-12（2000）

H-13（2001）

H-14（2002）

H-15（2003）

H-16（2004）

H-17（2005）

総収益（税込み）

12,191,521

12,579,689

12,867,328

12,528,216

12,724,773

13,876,800

13,381,800

法適用

10,165,723

10,263,509

10,622,878

10,309,195

10,524,115

11,464,405

11,011,020

法非適用

2,025,798

2,316,1802,244,450

2,219,021

2,200,658

2,226,233

2,177,456

うち都道府県分2,546,426

2,446,817

2,659,842

2,436,805

2,544,568

2,898,428

2,798,100

注） 2000年度-2007年度 地方公営企業年鑑より筆者作成

３ 公営企業管理者（１）管理者制度
地方公営企業は一般行政とは区別されているというものの、地方公共団体の一部であり、都道府県にあっては知事、市町村にあっては市町村長といった首長の指揮・監督を受けることはいうまでもない。しかし前項で述べた「独立採算制原則」や「公共性と経済性の両立」原則からわかるように、一般行政組織から切り離した「企業」としての特別の責任体制をとっている。これが地方公営企業法でいうところの「管理者制度」である。
地方公共団体の行政は首長によって統轄され、首長は公共団体を代表する。この首長とは独立した機関として各種の行政委員会（教育委員会、公安委員会など）がある。地方公営企業の管理者は首長から独立した機関の長ではなく、法律上は首長の補助職員であり、副知事、総務部長などという地方公共団体の幹部職員と同じ立場である。しかし権限の面においてはかなり異なる。公共団体の幹部職員は、副知事といえども広く全般にわたって首長である知事の指揮・監督を受ける。これに対して企業管理者は公営企業の日常業務については、実質上は独立の執行機関に匹敵するほどの広範な権限が与えられている。
「管理者は……中略……長の一般的な指揮監督を受けることなく、法律によって直接に与えられた広範な権限を自己の名と責任において行使し、地方公営企業の業務の執行に関して、長に留保された権限を除き、地方公共団体を代表するもの」（井上(1975)）とされている。この「管理者制度」も、地方公共団体の組織のうちのきわめて特異な性格を公営企業に与えているもののひとつである。
表２ 都道府県における主要な地方公営企業の種類と数（2005 年度）
公営事業管理者数
47(47府県のうち)
上水道事業

工業用水道事業
電気事業

病院事業

地方公営企業法 適用

水道事業管理者数
18(27府県のうち)計２７ （宮城県、山形県、茨城県、栃木県、群馬県、埼玉県、千葉県、東京都、神奈川県、富山県、石川県、福井県、長野県、岐阜県、静岡県、愛知県、三重県、滋賀県、京都府、大阪府、兵庫県、奈良県、島根県、広島県、香川県、沖縄県）
計４１ （下記を除く全県。 神奈川県、石川県、山梨県、長野県、奈良県、長崎県）
計３０ （北海道、青森県、岩手県、秋田県、山形県、栃木県、群馬県、埼玉県、東京都、神奈川県、新潟県、富山県、石川県、福井県、山梨県、長野県、三重県、京都府、兵庫県、鳥取県、島根県、岡山県、山口県、徳島県、愛媛県、高知県、福岡県、熊本県、大分県、宮崎県）
病 院 事 業 管 理 者 数 計４７ （全府県、うち１０府県は全部適用、３７府県は一部適用、一部適用の府10(47府県のうち)県では指揮監督は知事が行う。
）

宅地造成事業

計３２ （宮城県、福島県、茨城県、栃木県、群馬県、埼玉県、千葉県、東京都、新潟県、石川県、福井県、静岡県、愛知県、大阪府、兵庫県、和歌山県、鳥取県、島根県、広島県、徳島県、愛媛県、福岡県、長崎県）

注） 2007年度 地 方公営企業年鑑より筆 者作成（２）管理者の権限

管理者には広大な権限が与えられているのに対して、首長には公営企業の業務の執行に関する包括的、一般的な指揮監督権はなく、対議会関係と過料賦課等の以下の権限が留保されているに過ぎない。
(1) 予算を調整すること。
（公営企業の予算の原案作成は管理者が行い、長にはそれを調整する機会を与えている。
）(2) 議会に議案を提出すること、および決算を監査委員と議会の認定に付すること。
（公営企業の出納・決算の作成は管理者の権限で、長は提出された決算を監査委員や議会に付する権限をもつ。
）(3) 過料を科すること（公営企業の企業用資産の管理や料金、手数料の徴収は管理者の権限である。これに対して過料を科する権限は、過料が行政罰であることから、長に留保されている。
）
議会と管理者との関係はちょうど民間企業の株主総会のような地位が想定されている。議会は、公営企業の経営の基本に係わる事項の決定、公営企業の業務の予定、運営及びその結果、毎事業年度の予算・決算の審査は行うが、業務に個別的に関与することはできないシステムになっている。公営企業管理者は日常の業務執行のほとんどを任されており、民間企業における執行役員のような地位を与えられている。
各都道府県の４７人の公営企業管理者は、東京都を別にすれば、病院事業のすべてと一部の府県における上水道事業を別にして、残りの地方公営企業をすべて公営企業管理者が指揮監督していると考えられる。さらに下の図１に表現したように、上水道事業や病院事業に関しても、両事業の管理者（病院事業管理者に代わる一般行政職も含む）よりも高い地位において、予算や経営方針の立案を行ったり、相談にあずかることが多いとされている。すなわち公営事業管理者は、公営事業全般において代表取締役としての知事とは別に、執行取締役としての地位を保っているといえよう。このことから本稿では工業用水、下水や港湾といった各事業ごとに分類せずに、公営事業会計に現れる公営企業全体について公営企業管理者が指揮監督していると考え、地方公営企業全体の生産関数を推定することとした。
図１ 知事と公営企業管理者の関係
知事

公営企業管理者（相談にあずかる。
）
県立病院局長等（一般行政職）

病院事業管理者 交通事業管理者

４ 地方公営企業の生産関数の推定（１）先行研究
公益事業、地方公営企業について、トランスログ型の費用関数を推定した研究成果は多い。ほとんどすべて、中山/浦上(2007)に網羅されている。公営企業に関しては水道・下水道・地下鉄・バスが挙げられている。非効率性を検討することのできる一般化費用関数の推定については、田口(2005)で詳しく展望されている。ここでも公益事業と地方公営企業の参考文献が挙げられているが、公営企業は主に公立病院である。DEA(DataDevelopment Analysis)を用いた分析は最近、多くなっている。この分野は宮良/福重(2003)や根本/尾関(2006)に詳しい展望がある。ここでは公営企業のうちのバスや廃棄物処理が分析の対象となっている。宮良/福重(2003)では SFA(Stochastic Frontier Analysis)の検討も行っている。衣笠(2002)は地方公営企業のうち、宅地開発事業に関してコブダグラス型の関数で SFA を推定するとともに、DEA を計算したものである。2004 年度までの海外のものも含めた先行研究は衣笠(2005)にまとめている。地方公営企業に関していえば、これらはいずれも公営企業

を上水道や公営バスなどのように種類別に分類して、推定したものである。
（２）データ
推定する関数の形状およびデータの出所は次のとおりである。
（1） 生産関数の形状
生産関数の形状は Cobb-Douglas 型を考えた。下記の(1)式である。ここで Y は産出、K は資本、L は労働、A0は定数であり、すべて対数線形に変形した。

lnY (t) = A0 +α ln K(t −1) + β ln L(t)(1)（2） 産出
産出に当たる部分は各府県の「財政状況等一覧表」の中の、「特別会計の財政状況」の中の「公営事業会計に係るもの」の中の、「総収益」を考えた。下水道事業、港湾整備事業、宅地造成事業などのうち、地方公営企業法非適用の公営事業については、「総収益」は「歳入」を示しており、事実上、普通会計中の特別会計となんら変わりのない動きを示している。これらの公営事業は下水道・港湾・工業用地などの社会共通資本の建設のための事業であり、地方債や一般会計からの繰入金も多額にのぼっている。産出そのものが次期の資本形成に直接つながっているという点で、民間企業の通常の産出とは少し事情が異なっているといえよう。
（3） 資本資本については従来、地方公共団体のデータはまったく存在しなかった。しかし 2000 年（平成 12 年）３月に自治省から、さらにその続編として 2001 年（平成 13 年）年３月に総務省から、「地方公共団体の総合的な財政分析に関する調査研究会報告書」が出され、早い府県（43 府県）では 1999 年度（平成 11 年度）から、全国47 府県においては 2000 年度（平成 12 年度）から、バランスシートの計算が行われるようになった。まず、一般会計、公営事業以外の特別会計、公営事業会計、それ以外の公社等の会計という順に、データの整備が広がっており、2007 年度７月現在ではすべての都道府県、95％以上の市町村においてすでにデータ整備されつつある(総務省自治財政局財務調査課 (2005)、(2007))。 そこで資本はこのバランスシートのうち、「公営企業における有形固定資産」データを用いた。
「資本の減価償却率δ 」は(2)式から作成した。

It = Kt −(1−δ )Kt 、 δ = [It − (Kt − Kt−1 )]

Kt −1

(2)

（4） 労働労働者の数については、毎年度の総務省（旧自治省）調べによる「地方公共団体定員管理調査」から、都道府県別の「都道府県公営企業職員数」を用いた。
表３ データの基本統計
Data
総収益（100 万円）
有形固定資本（100 万円）
労働（人）
投資額（100 万円）
減価償却率（％）

Mean

Std. Dev.

63633.57
412867.53
1357.4432085.73
0.086259693.44511435.78
949.6746645.20
0.1037* 各府県の「財政状況等一覧表」から「総収益」および「投資額」、バランスシートのうち、「公営企業における有形固定資産」、都道府県別の「都道府県公営企業職員数」を用いた。

使用したデータは、すべて 2000 年度（平成 12 年度）から 2005 年度（平成 17 年度）のデータであり、産出は各年度期末データ、資本と労働についてはそれぞれ各年度期首（もしくは前年度期末）のデータを用いた。
計５年間である。全国 47 府県のデータはそろわなかった。期間中のデータのそろわなかった府県として、山形

県、新潟県、富山県、愛知県、兵庫県、沖縄県、および県と市の両方の機能を持つ東京都の計７府県を除いた40 府県のデータを用いた。したがって 40 府県 x５年間のパネルデータになっている。表３に使用データの基本
統計を示した。
(1)式を考えると、Y と K は価額になっており、L は量単位の人数になっていることに注意する必要がある。
また推定に当たっては(1)式においてα + β =1 の制約は付けなかった。
（３）生産関数の推定結果
推定結果は表４に示したとおりである。
計算に使用したソフトはTSP Version 4.5である。
この結果からregional
方向に one-way fixed-effect model、すなわち、推定結果 Model２が支持されることがわかった。Model２の推定結果を見ると、資本の係数は 0.56、労働の係数は 0.42 であり、規模の経済性はほとんどないか、もしくは一定であることがわかった。上水道、病院、地域開発事業などの個別事業の計測では、「規模の経済性を持っている」という報告もあるが、都道府県段階の公営企業会計全体では、「規模の経済性はない」ことが明らかになった。
表４ Results of Panel Data Estimation (Balanced data, NI=40, T=5, NOB=200)

Model １Model ２Model ３Model ４TOTAL Estimates

WITHIN Estimates

Variance Components

WITHIN Estimates

Variable
LK

Estimated
Coefficient

Estimated
Coefficient

Estimated
Coefficient

0.557475(6.02428**)
0.419543(4.71317**)0.556938(9.79869**)
0.373853(5.74690**)-0.073203(-1.12823)

0.553289(7.66881**)0.409136(8.91791**)0.530497(16.2228**)0.544460(12.7001**)
0.015493(0.509373)

LLC

Adjusted R-squared= 0.751763
F test of A,B=Ai,Bi
F(117,80) = 128.49
P-value = [.0000]
Critical F value= 14.487（EstimatedCoefficient= 0.996861
F test of Ai,B=Ai,Bi
F(78,80) = 0.93954
P-value = [.6084]
Critical F value= 7.0727
F test of A,B=Ai,B
F(39,158) = 395.39
P-value = [.0000]
Critical F value= 7.3327(with dummy in time direction)= 0.728086
Hausman test of H0:RE vs. FE
CHISQ(2) = 26.900
P-value = [.0000]= 0.998371
F test of A,B=Ai,B
F(39,154) = 761.05
P-value = [.0000]
Critical F value= 7.1470）内は t-値、**: 両側検定 10％有意、*: 両側検定 ５％有意を示す。

５ 動学的モデル
前節の結果を用いて、次に動学的モデルを構築して推定する。
（１）Dynamic Factor Demand Model
通常の利潤最大化の Dynamic Factor Demand Model を考えた。なお、以下では価格表示と数量表示を区別して考えた。

πt = ptF F(Kt , Lt ) − ptGG(It , Kt ) − wtL Lt − wtI It(3)

ここで F：生産関数、G：調整費用関数、Lt：労働量, ptF：生産物価格, It：投資量, ptG：調整費用の価格, wtL：労働の価格, wtI：投資財価格。
一般的には ptF ＝ ptG ＝ ptY と簡略化され、以下になる。ただし ptY：産出物価格、Y：産出物である。

ここで生産関数は Cobb-Douglas 型を考え、調整費用関数は通常の２次関数を考え、以下のように具体化する。

I1
Ft = A0 K tα Lβt 、 Gt = b0 Kt ( t − c0 ) 22
Kt

(10)

(10)式の右の式は最も標準的な調整費用関数であり、b0 は調整（費用）速度パラメーターで正、c0 は標準的な粗投資率で、資本の増減が定常状態では粗償却率に等しくなると考えられている。

とおいて整理して、
Rt = 11+ r

wtI+1It +1 (1 + r) 1 wtI It 2α ptY Ft
wtI It(r + δ ) 1(1+ r) c02=−()+()−()] +[+ εt +1( − c0 ) +K
KKKpt Kt
b0 pt Kt
pt +1Kt +1 (1 − δ ) 2 pt Kt(1− δ ) b0
(1− δ ) 2

(13)

労働以外はすべて価額データを用いて推定することとした。推定に用いた式は上記の(13)式と下記の(10)’式であり、これらを連立にして一般化モーメント法(GMM)で推定した。(10)’式を援用した理由は、α の推定値に発生する誤差を避けるためである。GMM を用いた理由は次期の誤差も含めた誤差項ε t +1 が入っているためである。(13)式が非線形であるため、Cobb-Douglas 型の生産関数も対数線形にせず、非線形の(10)式のままで推定した。推定に当たってはα+β=1 の制約は付けなかった。ただし r = 0.04とした。

p tY Ft = A0 ( p tK K t ) α Lβt(10)’（２）推定結果
GMM の推定結果は表５に示した。

VariableName

表５ GMMの推定結果
Dynamic Factor Demand Model
Estimated(T-ratio)
Coefficient

α (K)
β (L)
b0
c0

0.4537(16.49)**0.5249(11.23)**0.1005(2.212)*0.1298(35.07)**

Test statistic=89.983, Upper tail area=0.0000； Instrument variables: K, L, I/K, δR-squared; (13)式＝0.01481, (10)’式＝0.7366
Asterisk * which is the right hand side of t-value, shows two-tails confidence, *:10%, **:1%.
Dummy variables are removed.

主な参考文献[ 1] 自治省財政局(2000)『地方公共団体の総合的な財政分析に関する調査研究会報告書』自治省財政局指導課。
[ 2] 衣笠達夫(2005)『公益事業の生産性分析』中央経済社。
[ 3] 満田 誉、松崎茂、室田哲男(2002)『地方公営企業』ぎょうせい、pp.10-11。
[ 4] 中山徳良、浦上拓也(2007)「トランスログ型費用関数に関する覚書」近畿大学商経学部ワーキングペーパー。
[ 5] Hansen, L. P. (1982) “Large Sample Properties of Generalized Method of Moment Estimators,” Econometrica, 50, pp.1029-1054.
[ 6] Hay, D. A. and Liu, G. S. (1998) “The Investment Behavior of Firms in an Oligopolistic Setting,” Journal of Industrial Economics,
Vol.56, No.1, pp.79-99.
[ 7] Kinugasa, T., (2005) “A Dynamic Factor Demand Model under Uncertainty on Japanese Gas Firms; Application of Ito’s Stochastic
Differential Equation,” International Journal of Innovative Computing, Information and Control, Vol.12, No.3, pp.943-957.
[ 8] Lensink, R. H. Bo and E. Sterken (2001) Investment, Capital Market Imperfections, and Uncertainty, University of Groningen, EdwardElgar.