平成 26 年度
修士学位論文縦磁界効果を利用した抵抗型超伝導限流器の開発

小田部研究室
13674032

水上 総司

平成 27 年 2 月 10 日
九州工業大学

大学院情報工学府

情報システム専攻

目次
目次 ................................................................................................................................... i
第1章

序論 ................................................................................................................. 1

1.1

はじめに ......................................................................................................................1

1.2

高温超伝導体...............................................................................................................21.2.1

銅酸化物超伝導体 ...............................................................................................2

1.2.2

RE 系超伝導体 .....................................................................................................3

1.2.3

GdBa2 Cu3 O𝑥 超伝導体 .........................................................................................4

1.3

REBCO 超伝導体の作製手法 ......................................................................................4

1.3.1

IBAD 法 .................................................................................................................5

1.3.2

PLD 法 ...................................................................................................................5

1.3.3

CVD 法...................................................................................................................5

1.3.4

TFA-MOD 法 ........................................................................................................6

1.4

磁束ピンニング ...........................................................................................................6

1.5

縦磁界効果...................................................................................................................7

1.5.1

Force-Free トルク ................................................................................................8

1.5.2

REBCO コート線材における縦磁界効果 ...........................................................91.6

超伝導体の 𝑛 値.........................................................................................................101.7直流電力系統............................................................................................................. 111.8

限流器 ........................................................................................................................ 11

1.8.1

超伝導限流器 .....................................................................................................12

1.8.2

抵抗型超伝導限流器 .........................................................................................121.8.3

縦磁界効果による 𝐽c の増加を利用した抵抗型超伝導限流器 ......................13

1.9

本研究の目的.............................................................................................................14

第2章

実験 ............................................................................................................... 16

2.1

実験に使用した試料 .................................................................................................16i

2.2

測定環境 ....................................................................................................................162.2.1

直流四端子法 .....................................................................................................172.2.2

マイクロブリッジ試料への加工 ......................................................................182.2.3

測定回路 .............................................................................................................20

2.2.4

試料台座の回転による磁界印加角度の変化 ..................................................202.2.5

バイパス抵抗を用いた限流器特性の測定回路 ..............................................22

第3章

実験結果 ....................................................................................................... 24

3.1

実験に用いた線材の基礎特性 .................................................................................243.1.1

臨界電流密度の外部磁界依存性（ 𝐽c − 𝐵 特性 ） .......................................263.1.2

臨界電流密度の印加磁界角度依存性（ 𝐽c − 𝜙 特性 ） ................................273.2

通電中に磁界印加角度を変化させた際の 𝐸 − 𝐽 特性 ...........................................293.3

限流器特性.................................................................................................................313.3.1

限流器測定用回路の動作確認..........................................................................313.3.2

限流器特性評価用の故障電流..........................................................................32

3.3.3

故障電流を通電した際の限流動作の反応速度 ..............................................33

第4章

考察と検討 ................................................................................................... 384.1

磁界印加角度の変化により生じる電界の評価......................................................384.1.1∆𝐸 の磁界依存性（ ∆𝐸 − 𝐵 特性 ） .................................................................384.1.2∆𝐸 の磁界印加角度依存性（ ∆𝐸 − 𝜙 特性 ） .................................................394.2

故障電流を通電した際の限流動作に要する時間の評価 ......................................404.3

縦磁界限流器の限流動作に必要な条件の検討......................................................424.3.1

縦磁界限流器の限流に必要な電界と磁界印加角度 ......................................424.3.2

縦磁界限流器の限流に必要な電流 ..................................................................434.3.3

実際の線材においての具体的な設計 ..............................................................44

4.3.4

今後の課題 .........................................................................................................45

第5章

まとめ ........................................................................................................... 47ii

謝辞 ................................................................................................................................ 48
参考文献 ........................................................................................................................ 49

iii

図目次
図 1.1 超伝導材料の臨界面 ..............................................................................................2
図 1.2 YBCO 超伝導体の結晶構造 ....................................................................................4
図 1.3 混合状態の第２種超伝導体における磁束ピンニング .......................................7
図 1.4 縦磁界下(●)および非縦磁界下(○)における中性子を照査した Nb3 Sn テー
プ状薄膜試料の臨界電流特性[16] ...........................................................................8
図 1.5 Force-Free 歪[13] ....................................................................................................9
図 1.6 (a)円柱状試料の自己磁界、(b)テープ状試料の自己磁界 ...............................10
図 1.7 交流電力系統における限流器動作時の電流波形の例[21] ..............................12
図 1.8 抵抗型限流器の限流動作概要、(a)平常時、(b)故障時 ..................................13
図 1.9 縦磁界下と非縦磁界下の 𝐸 − 𝐽 特性の例 ..........................................................14
図 1.10 縦磁界限流器の限流プロセス ..........................................................................14
図 2.1 本研究に使用した GdBCO コート線材...............................................................16
図 2.2 直流四端子法の測定回路図 ................................................................................18
図 2.3 マイクロブリッジ加工を行った超伝導線材 .....................................................20
図 2.4 (a) 試料の厚さ方向から見たサンプルホルダーの概要 (b) 試料の幅方向から見たサンプルホルダーの概要 ................................................................................21
図 2.5 磁界印加角度 𝜙 の決定方法.................................................................................22
図 2.6 故障電流通電用回路の概要図 .............................................................................23
図 3.1 縦磁界下（ 𝐵 // 𝐼 ）における 𝐸 − 𝐽 特性の測定結果 .........................................24
図 3.2 縦磁界下（ 𝐵 ⊥ 𝐼 ）における 𝐸 − 𝐽 特性の測定結果 ........................................24
図 3.3 外部磁界 0.1 Tの各磁界印加角度における 𝐸 − 𝐽 特性の測定結果 ..................25
図 3.4 外部磁界 0.2 Tの各磁界印加角度における 𝐸 − 𝐽 特性の測定結果 ..................25
図 3.5 外部磁界 0.3 Tの各磁界印加角度における 𝐸 − 𝐽 特性の測定結果 ..................25
図 3.6 外部磁界 0.4 Tの各磁界印加角度における 𝐸 − 𝐽 特性の測定結果 ..................25
図 3.7 外部磁界 0.5 Tの各磁界印加角度における 𝐸 − 𝐽 特性の測定結果 ..................26iv

図 3.8 縦磁界下と非縦磁界下の 𝐽c − 𝐵 特性の比較.....................................................27
図 3.9 縦磁界下と非縦磁界下の 𝐽c の差 ∆𝐽c の磁界依存性 .........................................27
図 3.10 𝐽c の 𝑎𝑏 面内における磁界印加角度依存性....................................................28
図 3.11 ∆𝐽c′ の 𝑎𝑏 面内における磁界印加角度依存性 .................................................28
図 3.12 通電中に磁界印加角度を変化させた際の 𝐸 − 𝐽 特性 ....................................29
図 3.13∆𝐸 の決定方法 .................................................................................................30

図 3.14∆𝐸 の磁界依存性 .............................................................................................30

図 3.15∆𝐸 の磁界印加角度依存性 .............................................................................31

図 3.16 通電電流と 𝐼super 及び 𝐼bypass の関係 ...............................................................32
図 3.17 限流器特性評価用の故障電流 ...........................................................................33
図 3.18 (a) 通電した故障電流 (b) 0.3 T における 𝑉super − 𝑡 特性 ............................34
図 3.19 (a) 通電した故障電流 (b) 0.5 T における 𝑉super − 𝑡 特性 ............................34
図 3.20 0.3 T における 𝐼 − 𝑡 特性 .................................................................................35
図 3.21 外部磁界 0.3 T における 𝑉super − 𝑡 特性 .........................................................36
図 3.22 外部磁界 0.3 T における 𝑉super − 𝑡 特性 .........................................................36
図 3.23 外部磁界 0.5 T における 𝑉super − 𝑡 特性 .........................................................37
図 4.1 (a) ∆𝐸 の磁界依存性 (b) ∆𝐽c の磁界依存性 ......................................................38
図 4.2 (a) ∆𝐸 の磁界依存性 (b) ∆𝐽c′ の磁界依存性 ......................................................39
図 4.3 直線電流の作る磁界 ............................................................................................40
図 4.4 外部磁界と故障電流による自己磁界のなす角度 .............................................41
図 4.5 𝐸super − 𝐽 特性 ......................................................................................................43
図 4.6 ∆𝐸 の磁界印加角度依存性と限流に必要な電界 ...............................................43
図 4.7 縦磁界限流器の具体的な設定 ............................................................................45
図 4.8 線材単位で限流器の測定を行う際の配置案 .....................................................46v

表目次
表 2.1 本研究に使用した GdBCO コート線材の諸元 ...................................................16vi

第1章 序論
1.1

はじめに

1908 年にオランダの Kamerlingh Onnes は初めてヘリウムの液化に成功した。さらに 1911 年には極低温における水銀の電気抵抗を調査する過程において、4 K 近傍
で水銀の電気抵抗が突然測定不可能な程に小さくなる（電気抵抗がゼロになる）ことを発見し、この現象を超伝導現象と名付けた。超伝導状態に対応して、電気抵抗がゼロでない状態を常伝導状態と呼ぶ。このことから、ある温度領域（通常は極低温）において超伝導現象を示す物質は超伝導体と呼ばれ、電気抵抗ゼロの性質を持つことから様々な機器への応用が期待された。しかしながら、当初発見された超伝導体の多くは小さな磁界によっても超伝導状態が壊されてしまい、工学的な応用は困難であると考えられていた。このように、超伝導状態はある温度、磁界の範囲内のみにおいて観測される現象であり、超伝導状態から常伝導状態へと転移する温度、磁界をそれぞれ臨界
温度 𝑇c 、臨界磁界 𝐵c と呼ぶ。また、超伝導体を応用する際には電気抵抗がゼロであれば制限無く電流を流すことができるというわけではない。超伝導体の特徴である電気抵抗ゼロ特性は、無限に電流が流せるわけではなく、ある値以上の電流を通電すると電気抵抗が発生する。このときの、電気抵抗ゼロで流せる最大の電流を臨界電流 𝐼c 、電流密度を臨界電流密度 𝐽c と呼ぶ。従って、図 1.1 に示すように、超伝導状態は 𝑇c 、𝐵c2 、𝐽cの３つのパラメータによって制御されていることになる。 𝐽c が大きいほど超伝導体の電気容量が大きく、より大規模な電気機器への応用が可能となるため、超伝導体の 𝐽c を大きくすることが工学的な応用の際に重要である。前述のように小さな磁界（温度 0 K
において 30—80 mT 程度）で超伝導状態が壊れてしまうような超伝導体を第１種超伝導体と呼び、Hg や Ta 等が該当する。その後、磁界が一定以上の強さになると、超伝導体内部に一定の磁束の侵入を許すことで超伝導状態を維持し、従来の 𝐵c よりも高い磁界まで超伝導状態を保つことのできる超伝導体が発見された。超伝導体内部に磁束線が侵入し始める磁界を下部臨界磁界 𝐵c1 、超伝導状態が完全に壊れる磁界を上部臨界磁界
𝐵c2 と呼ぶ。このような性質を持つ超伝導体を第二種超伝導体と呼び、初期に発見された元素の中では Nb 等が該当する。 𝐵c2 は 𝐵c1 よりも非常に大きいため工学的な応用には有利であり、第二種超伝導体の発見によって、超伝導体をエネルギー機器等へ応用することが現実的なものとなった。
様々な超伝導体が発見される中、超伝導現象が発現するメカニズムに関する研究も続けられてきたが、長い間その発現機構については不透明なままであった。しかし、1933
年に Walther Meissner と Robert Ochsenfeld によって、超伝導体は磁束を完全に排除す
る完全反磁性（Meissner 効果）を持つことが証明された。さらに、1957 年に Bardeen、
Cooper、Schrieffer らの BCS 理論によって超伝導現象の発現機構が説明された。BCS 理
1

論においては、超伝導体の 𝑇c が 30 K を超えることはないであろうと考えられていたが、1986 年に、Johames G. Bednorz と Karl A. Müller によって銅酸化物系物質で 𝑇c が
30 K を超える超伝導体 La2 BaCuO4（LaBCO）が発見され[1]、これまでよりも高温領域で超伝導現象を発現する超伝導体が存在する可能性が示された。この報告以降、世界各国で盛んに高温超伝導が探索され、1987 年には Ching-wu Chu らによって、液体窒素の沸点である 77.3 K を超える 𝑇c = 93 K の YBa2 Cu3 Oy （YBCO）が発見された[2]。さらに 1988 年には Hiroshi Maeda らによって 𝑇c = 100 K を上回る Bi 系超伝導体が発見されている[3]。これらの超伝導体は銅酸化物超伝導体と呼ばれる。現在工学応用されている NbTi や Nb3 Sn 等の 𝑇c = 10—20 K の金属系超伝導体を超伝導状態に転移させるには、液体ヘリウム（沸点 4.2 K）によって冷却する必要があるが、銅酸化物伝導体
はそれよりも安価な液体窒素や冷凍機による冷却によって超伝導状態に転移するため、金属系超伝導体の代替材料として大きな注目を浴びており、大容量の送電ケーブルや高磁界発生マグネットなどへの応用が期待されている。

磁界 𝐵
𝐵c2
常伝導状態

超伝導状態

𝑇c

温度 𝑇

𝐽c
電流密度 𝐽
図 1.1 超伝導材料の臨界面

1.2

高温超伝導体25 K 以上の 𝑇c をもつ超伝導体は日本工業規格（JISh7005）によって「高温超伝導体（Hight-Temperature Superconductor：HTS）」と定義されており、銅酸化物超伝導体、MgB2 、鉄ヒ素系超伝導体等がこれに該当する。ここでは特に、銅酸化物超伝導体についての説明を行う。

1.2.1 銅酸化物超伝導体
超伝導体の結晶内に CuO2 面を持つものを銅酸化物超伝導体と呼ぶ。銅酸化物超2伝導体は液体ヘリウムに比べて安価な液体窒素や冷凍機などで超伝導状態となる
ため、様々な機器への応用の可能性や冷却コストの低減などの点から、盛んに研究が行われている。現在主に使用されている銅酸化物超伝導体には、Bi 系超伝導体やY 系超伝導体がある。銅酸化物超伝導体は電気伝導面であるCuO2 面と、CuO2 面に超伝導電子を供給する絶縁面から構成されている。そのため、銅酸化物超伝導体はCuO2 面に平行な方向には電流が流れやすいが、CuO2 面に垂直な方向には絶縁面によって電流が流れにくいという異方性をもつ[4]。この銅酸化物超伝導体を線材材料として使用するためには、電流密度が高い CuO2 面を揃えるように結晶を配向させる必要がある。

1.2.2 RE 系超伝導体
銅酸化物超伝導体の一種である REBa2 Cu3 Ox （REBCO）超伝導体（RE = Rare Earth：
希土類）は組成比 RE ∶ Ba ∶ Cu = 1 ∶ 2 ∶ 3 となる超伝導体である。図 1.2 に YBCO 超伝導体の結晶構造を示す。REBCO 超伝導体はペロブスカイト構造と呼ばれる結晶構造をとり、CuO2 面からなる電気伝導面と、BaO 面からなる絶縁面が交互に積層する構造をもつ。RE には Y、Sm、Gd、Dy、Eu、Yb 等が該当し、総称して Y 系超伝導体とも呼ばれる。REBCO 超伝導体は同じ銅酸化物超伝導体である Bi 系超伝導体よりも、高温・高磁界中において高い 𝐽c が得られることが知られているが[5]、Bi 系超伝導体のように機械的な加工で結晶配向させることができないため、高い 𝐽c を得るためには Pulsed
Laser Depositon（PLD）法や Chemical Vapor Deposition（CVD）法等の特殊な製法が必要になる。このため、Bi 系超伝導体よりも長尺化が困難であり、製作にも手間がかかるなどの問題がある。しかし、近年の作製技術の向上により、高特性化に加え長尺化[6]・
低コスト化が進んでおり[7]、金属系超伝導体や Bi 系超伝導体に置き換わる次世代超伝導体として期待されている。

3

図 1.2 𝐘𝐁𝐂𝐎 超伝導体の結晶構造

1.2.3 GdBa2 Cu3 O𝑥 超伝導体
希土類のイオン半径が超伝導体の 𝑇c に大きな影響を与えることが経験的に知られてい る。 YBCO 超伝 導体の イット リウム Y を ガド リニウム Gd で置換 したも のがGdBa2 Cu3 Ox（GdBCO）超伝導体である。Gd は RE の中でも比較的イオン半径が大きく、Nb 等の Y よりもイオン半径の大きい他の希土類系金属と比較して、結晶成長の際に超伝導電流を妨げるような不純物が生成しにくいため組成制御が容易である。また、PLD法によって超伝導層が製膜される際に、𝑐 軸方向に相関のあるピンニングセンターが自然に導入されやすい可能性があるという報告もある[8]。このため、YBCO 超伝導体と比較して、𝑇c 及び、磁界中での 𝐽 c が高く、かつ長尺化に有利であることが知られており、REBCO コート線材として特に注目されている超伝導体である。

1.3

REBCO 超伝導体の作製手法

1.2 節で述べたように、REBCO 超伝導体は主にコート線材としての応用を目指した研究が盛んにおこなわれており、高い 𝐽 c をもつ REBCO コート線材を作製するには、機械的な加工に頼ることなく REBCO の結晶を配向させる必要があるということがわかっている。このため、REBCO コート線材では超伝導層である REBCO の下に配向中間層を作製することで、超伝導層を配向させている。
ここでは、現在の主要な中間層作製手法である Ion Beam Assisted Deposition（IBAD）
法と、超伝導層作製手法である PLD 法、CVD 法、Trifluoroacetates-Metal Organic
Deposition (TFA-MOD) 法について説明する。

4

1.3.1 IBAD 法
IBAD 法とは従来のイオンビームによるスパッタ蒸着法に改良を加えた製膜手法である。結晶成長中の薄膜表面に、アシストビームと呼ばれる第２のイオンビームを、特定方位から照射することで、ハステロイ等の無配向の多結晶基板上にスパッタした物質を
𝑐 軸及び 𝑎 (𝑏) の２軸以上に結晶配向させた中間層を製膜することができる。イオンビームを使用するため高真空プロセスが必要となり、酸素雰囲気中での成膜を行う REBCO
超伝導層そのものを成膜することはできない。ただし、REBCO 超伝導層の結晶配向性は、その下の中間層の配向性に大きく依存するため、この手法により作製された中間層は結晶が傾くことなく高い結晶配向性が得られ、さらに結晶粒が非常に細かい等の特徴をもつため、REBCO コート線材の長尺化に際して有利である。実際に、IBAD 法による中間層上に REBCO 超伝導層を製膜した超伝導コート線材は、高い結晶配向性と自己磁界下における高い 𝐽 c 特性が報告されている[9]。しかしながら、IBAD 法による中間層はその膜厚に応じて高い結晶配向性を示す傾向があり、発明当初は超伝導コート線材に高い結晶配向性を付与するには指数的に長時間の成膜を必要としていた。その後、IBAD法で成膜した薄い中間層の上に、IBAD 法よりも比較的高速な PLD 法で CeO2 層を成膜すると、自己配向現象によって当初よりも短時間で高配向中間層を作製する手法が発見された[10]。
これまでに、Y stablized Zr (イットリア安定化ジルコニア：YSZ) や GZO が中間層（厚さ 0.8—1.2 μm 程度）として用いられてきた。近年では、これらの中間層よりも比較的薄い膜（数 nm 程度）で高配向が得られる SrTi3 や MgO による配向基板作製が試みられている[11][12]。

1.3.2 PLD 法
PLD 法は Phisical Vapor Deposition 法(PVD 法) の一種であり、真空チャンバー内のターゲットにパルスレーザーを断続的に照射して表面を急激に加熱し、化学反応を起こさせることでターゲットを気化させ、飛散した分子をターゲットと対向して配置した基
板上に堆積させ成膜を行う手法である。このとき基板に配向性をもたせたものを用いることで、基板上にターゲット（超伝導層）を配向させた状態で堆積させることができる。
一般的に、後述の CVD 法や TFA-MOD 法等の作製手法と比較すると、大規模な装置が必要であり、成膜に長時間を要するといったデメリットがあるが、PLD 法で作製された超伝導体は結晶配向性が高く、高い 𝐽c 特性を示すことが知られている。

1.3.3 CVD 法
CVD 法は様々な物質の薄膜を作製する蒸着法の一種である。反応管内に加熱した基板表面に蒸着させたい物質の成分を含む原料ガスを供給し、基板表面での化学反応によって薄膜を基板上に堆積させる。原料ガスの流量、組成比、反応温度などの制御により、膜圧や薄膜の組成を制御でき、さらに、基材形状によらず均一な材料を作製できる。前5

述の PLD 法 と比較すると、高速で大面積への薄膜作製が可能であり、量産性に優れている。また、高真空を必要としないため、作製規模を大きくしたときの装置規模が大きくなりにくい点も量産化に有利な点である。
近年では、製膜速度向上や厚膜化、長尺線材の作製を目的とし、複数の CVD 蒸着リアクターを設置する Multi-Stage CVD 法（MS-CVD 法）等が開発されている。

1.3.4 TFA-MOD 法
TFA-MOD 法は三フッ化酢酸塩（TFA）を前駆体として水蒸気雰囲気中で熱処理を行う
ことで超伝導層を成膜する方法である。これは有機金属化合物の三フッ化酢酸塩を原料に用いた有機酸塩熱分解法である。
この TFA-MOD 法は、PLD 法と比較すると作製した線材の性能は劣るが、気相プロセスに比べて高速な成膜が可能であり、作製設備にも比較的安価な装置を用いることから低コスト化が期待できる作製手法である。

1.4

磁束ピンニング

1.1 節で述べたように、超伝導体は磁界に対する振る舞いの違いによって、第１種超伝導体と第２種超伝導体に分けることができ、実際の応用に際して有利なのは第２種超伝導体である。また、超伝導状態は 𝑇c 、𝐵c2 、𝐽c の３つのパラメータによって制御されており、工学的に最も重要なパラメータである 𝐽c を決定する機構が磁束ピンニングである。第２種超伝導体の 𝐵c1 から 𝐵c2 までの磁界領域では、超伝導体は内部に磁束が侵入した混合状態と呼ばれる状態となるが、混合状態では磁束が侵入しているため、超伝導体を流れる電流によって、磁束線に Lorentz 力 𝑭L が働く。これは、超伝導体に流れる電流密度 𝐽 と侵入した磁束線の磁束密度 𝐵 を用いて、𝑭L = 𝑱 × 𝑩 と表せる。また、𝑭L の力を受けた磁束線が速度 𝒗 で移動した場合、電磁誘導によって 𝑬 = 𝑩 × 𝒗 の電界が生じ、電気抵抗が発生する原因となる。しかし実際には図 1.3 のように、 𝑭L を打ち消し、磁束線の運動を止めるピンニング力という力が存在する。このピンニング力によって電界の発生を抑制し、電気抵抗があっても超伝導状態を維持する作用が磁束ピンニングである。ピンニング力を生み出す常伝導析出物や結晶界面、結晶欠陥等をピンニングセンタ
ーと呼ぶ[13][14]。
ここで、単位体積当たりのピン力密度 𝐹p とすると、
𝐽c =

𝐹p
𝐵

(1.1)

という関係がある。超伝導状態を制限する３つのパラメータの内、𝑇c 及び 𝐵c2 は超伝導体の材料によって決定される物質パラメータであるのに対して、𝐽c は 𝐹p に比例していることから、ピンニングセンターの導入により 𝐹p を増加させれば、 𝐽c を後天的に増加させることができる。超伝導体内で超伝導状態に転移しない部分を欠陥と呼び、磁界6下において、この欠陥部分がピンニングセンターとして機能する。また、欠陥は製造過程で自然と導入される欠陥と、作為的に導入される欠陥に分類される。前者は自然ピンと呼ばれ、双晶界面、転移等がある。また後者は人工ピン（ Artificial Pinning Centers：
APCs ）と呼ばれ、BaMO𝑥（Metal： M には Zr、Hf 等が該当する）やイオン照射等の様々な形状の欠陥導入について研究が行われている。

ピンニングセンター

𝑩

𝑱

超伝導体

𝑭𝐋
𝑭𝐩

図 1.3 混合状態の第２種超伝導体における磁束ピンニング

1.5

縦磁界効果

一般的に超伝導体に流れる電流に対する磁界の向きは、自己磁界を含めて垂直である
が、超伝導体に流れる電流に平行に外部磁界を印加した状態のことを縦磁界状態と呼ぶ。
電流に対して磁界が垂直な状態は縦磁界に対応して非縦磁界と呼ばれる。縦磁界下においては、通常の非縦磁界状態とは異なる様々な現象が観測されることが報告されている。
その中で特徴的なものとして以下のような現象があげられる[13]。
① 非縦磁界状態時と比較して、𝐽c が大幅に増加する。
② 磁束構造は局所的に電流（電流密度 𝑱 ）と磁束密度 𝑩 が平行で、磁束線に Lorentz
力が働かない Force-Free 状態
𝑱×𝑩= 0(1.2)になっていることが知られており、Force-Free モデルなどが提案されている[15]。
③ 交流電流による損失が縦磁界の増加に伴って減少する。
④ 磁束線の運動による誘導電界を与える Josephson の関係式 𝑬 = 𝑩 × 𝒗 が成立せず
𝑬≠ 𝑩×𝒗(1.3)となる。縦磁界下の超伝導線に直流電流を通電して、微小交流磁界を重畳したときの電界は超伝導線の方向を向いており、電界と磁束密度はほぼ平行になっている。
7

⑤ 𝐽c を超えた抵抗状態において、らせん状の表面電界構造をもつ。
特に、縦磁界下では磁束線に Lorentz 力が働かないということから、超伝導体に際限なく電流を流すことができると予想されたが、実際には制限が存在することが報告されている。図 1.4 に様々な量の中性子照射を行い、カスケード状のピンニングセンターを導入した Nb3 Snテープについての臨界電流特性を示す[16]。1.4 節で述べたように、非縦磁界下では照射量の増加と共に 𝐽c の増加が見られ、適切なピンニングセンターを導入することにより 𝐽c が増加する。一方で、縦磁界下でも 𝐽c (図中の●)が存在することがわかる。さらに、非縦磁界下と同様に照射量の増加、つまり有効なピンニングセンタ
ーの導入により 𝐽c が大きくなっている。つまり、縦磁界下であっても 𝐽c がピンニングの強さに依存することが示されている。

図 1.4 縦磁界下(●)および非縦磁界下(○)における中性子を照査した Nb3 Sn テープ状薄膜試料の臨界電流特性[16]1.5.1 Force-Free トルク
前述にように、縦磁界下では一見ローレンツ力が働かない Force-Free 状態になり、無限に電流が流れそうであるが、非縦磁界と同様に 𝐽c が存在し、さらにピンニングの強さに依存した結果となることがわかっている。すなわち、磁束線は超伝導体内を移動し、その動きはピンニングセンターと相互作用すると考えられる。
このような振舞いをうまく記述するモデルとして、Force-Free トルクが提案されている。
Force-Free 状態においては、磁束線に図 1.5 に示すような回転剪断歪（Force-Free 歪）が生じており、図中の矢印の向きに、Force-Free 歪に対する復元力（Force-Free トルク）が存在すると考えられている[13]。超伝導体表面において、Force-Free 歪のために磁束線は電流の向きに対して平行ではなく、超伝導体内部へと侵入するにつれて Force-Free
トルクが大きくなるため歪が緩和され、磁束は電流に対して平行になる。このとき、

8

Force-Free トルクと歪んだ状態を保とうとするピンニングトルクの釣り合い（非縦磁界下における Lorentz 力とピンニング力の釣り合いに対応する）によって臨界状態が決定され、その結果、非縦磁界下よりも臨界電流密度が大幅に増加し、さらにピンニングの強さに依存するということが示唆されている。また、Force-Free トルクをピンニングト
ルクで支えきれなくなると、磁束線は不可逆な運動状態となる。超伝導コート線材のようなテープ状超伝導体の場合、縦磁界状態における磁束線の運動は、Force-Free トルク
による 𝑎𝑏 平面内での回転運動と、c 軸方向への併進運動が合わさったものになると予想されている[13][17]。

磁束線

中心側

Force-Free トルク
超伝導体
表面側
図 1.5 Force-Free 歪[13]1.5.2 REBCO コート線材における縦磁界効果
金属系超伝導体においては、図 1.5 のように縦磁界下で 𝐽c が縦磁界とともに増加するような特性が報告されているが、REBCO コート線材においては、金属系超伝導体ほど 𝐼cが増加したという報告はなされていない。REBCO コート線材で、縦磁界効果によるで 𝐽cの増加が観測されにくい原因として、線材の形状に起因する自己磁界の影響及び、電流路が不均一であることの影響があると考えられる。
まず、REBCO コート線材における自己磁界の影響について説明する。図 1.6 (a) に示
すように円柱状試料の場合は自身から発生する自己磁界の影響をほぼ受けないが、図1.6(b) に示すような薄膜状の試料の場合自己磁界の影響を受けやすく、特に試料の端部でその影響が大きくなる。金属系超伝導体であっても薄膜状の場合、同様の影響を受ける。金属系超伝導体は円柱状線材として加工することが容易であるのに対して、
9

REBCO コート線材は 1.2 節及び 1.3 節で述べたように、その結晶構造のため薄膜の形状を取る必要がある。したがって、前述の端部における自己磁界の影響を大きく受けることになる。特に、REBCO コート線材は、一般的に厚さが μm オーダー、幅が mm オー
ダーと、厚さに対して幅が非常に大きく、線材の面に垂直な方向の磁界が端部に作用している[18]。この磁界は縦磁界方向と垂直な磁界になるため、完全な縦磁界を阻害する要因となる。
次に、REBCO コート線材の電流路が不均一であることが縦磁界効果に与える影響について説明する。金属系超伝導体には見られない REBCO 超伝導体の特徴として、結晶内部に電気伝導層と絶縁層が交互に積層する結晶構造をとることが挙げられる。このため、超伝導結晶を配向させた REBCO コート線材を作製しても、積層構造により線材の電流路が不均一になる。つまり、REBCO コート線材は金属系超伝導体と比較して、通電した際の電流路の直線性に劣るという特徴がある。したがって、REBCO コート線材
では、縦磁界下であっても電流と磁束が平行にならない個所が超伝導体内部に点在することになり、縦磁界状態を実現する際の阻害要因となると考えられる。
以上のように REBCO コート線材は、その結晶構造に起因する線材形状と電流路の不均一さのため、これまでは縦磁界効果による顕著な 𝐽c の増加を観測することができなかった。しかし近年では、REBCO コート線材の臨界電流特性向上を目指して、薄膜作製技術に関する技術開発が進められている。このため、長尺化、高 𝐽c 化を両立可能な
高品質の REBCO コート線材が開発されており、REBCO コート線材においても、縦磁界効果による 𝐽c の大幅な増加が観察されている[19][20]。

𝐼 Ｖ
(b)
(a)
図 1.6 (a)円柱状試料の自己磁界、(b)テープ状試料の自己磁界

1.6超伝導体の 𝑛 値

超伝導体の電圧−電流特性（ 𝑉 − 𝐼 特性）は導体のものと異なり、ゼロでない値の電流密度から急速に電圧−電流特性曲線が立ち上がるような、強い非線形性を示すことが10知られている。このため、超伝導体の電圧−電流特性を𝑉 ∝ 𝐼𝑛(1.4)と表し、このときの指数 𝑛 を 𝑛 値と呼ぶ。一般的には、 𝑛 値は1 μV/m —100 μV/m の電界範囲から導出され、非線形性を示す補助的なパラメータとして 𝐽c 値に付記される。
特に 𝑛 = 1 のとき常伝導状態と同様な振る舞いとなる。𝑛 値が大きい場合、わずかに電流値を減少させることで発生電圧を急速に減少させることができる。一方で 𝑛 値が小さい場合、わずかな電流値の減少では、発生電圧の急速に減少させることはできない。このため、実用超伝導線材では 𝑛 値が大きい方が優れているとされる[13]。

1.7直流電力系統現在、前述のような REBCO コート線材が開発され、様々な分野への利用が検討されている。特に酸化物超伝導体の場合は動作温度が高いことから、液体窒素下での利用が期待され、その中に電力ケーブルがある。超伝導体を用いた電力ケーブルには、交流送電と直流送電がある。現在主流となっている交流送電には、送電する際の変圧が容易であるという長所があるが、超伝導体において交流損失が発生するという短所がある[13]。
一方で、直流送電は損失無しで送電できるという長所があるため、直流で発電される
太陽光発電や大型の風力発電などの送電に超伝導体を用いる場合は、超伝導体の利点を最大限活用することができる。さらに、1.5 節で述べた縦磁界効果による 𝐽c の増加も直流において観測される現象である。したがって、縦磁界下においては、超伝導線材そのものの特性を改善しなくて直流送電ケーブル等の電力機器の性能向上が期待できる。
このため、超伝導体の直流電力系統における機器へ応用を目的として、縦磁界効果の１つである、縦磁界下における 𝐽c の大幅な増加を利用した直流電力ケーブル等が研究されている[21]。

1.8

限流器

限流器（Fault Current Limiter：FCL）は、電力系統に直列に挿入され、故障が発生したときに流れる故障電流を抑制するための機構である。平常時は低抵抗状態、故障電流の通電時のみ高抵抗を発生させる。図 1.7 に交流電力系統における限流動作時の波形の一例を示す[21]。破線で示されている波形は限流器が無い場合の電流波形、実戦で示されている波形は限流器が導入された場合の電流波形である。故障発生時に限流器が電気抵抗を発生させる限流動作を行い、故障電流が系統に流れるのを抑制していることが確認できる。限流器に要求される性能には、短時間で故障検出・限流動作を行うこと、動作開始電流値と限流動作時の電気抵抗値が正確であること、平常時の電気抵抗が小さい
こと、故障から平常時への復帰時間が短いこと、限流動作時・復帰時に異常電圧を発生させないこと、連続して動作すること等が挙げられる。

11

図 1.7 交流電力系統における限流器動作時の電流波形の例[21]1.8.1 超伝導限流器
超伝導体を利用した限流器を超伝導限流器（Superconducting Fault Current Limiter）と呼ばれる。既存の電力系統保護機構である断路器と比較すると、超伝導限流器には次のようなメリットが挙げられる。電気抵抗ゼロ（超伝導状態）であるため平常時の電力損失が小さいこと、臨界電流を上回る電流により電気抵抗が生じる（常伝導状態）という超伝導体そのものの特性を利用するため、故障を検出するための外部装置が不要であること、さらに、故障除去後は自動で平常状態に復帰すること、繰り返し使用することが可能であること等である。
現在研究が進められている超伝導限流器には、前述の超伝導/常伝導の相転移を利用する方式と、超伝導体の低損失を利用する方式に大きく分類される。超伝導/常伝導の相転移を用いる方式には、超伝導限流器そのものに故障電流が流れる抵抗型限流器と、流れない変圧器型限流器がある。

1.8.2 抵抗型超伝導限流器
超伝導状態において電気抵抗がゼロであるが、臨界電流よりも大きな電流が流れると電気抵抗をもつ常伝導状態に転移する超伝導体の性質を利用し、超伝導体の電気抵抗を限流時の抵抗として利用するのが抵抗型限流器である。
図 1.8(a)(b)に抵抗型限流器の動作概要を示す。電力系統に流れる電流 𝐼 が 𝐼c よりも小さい場合を平常時とする。図 1.8(a)に示すように、平常時の限流器は電気抵抗がゼロであるため、限流器による損失なしに電力系統を運転することができる。これに対して、短絡や落雷等の事故によって、通電電流が 𝐼c よりも大きくなった場合を故障時とする。
図 1.9(b)に示すように、𝐼c を超える電流が超伝導体に流れると、超伝導体は電気抵抗を生じる。この電気抵抗によって故障電流を限流素子に転流させることで、事故電流が直12接電力系統に通電するのを防ぐ。
抵抗型限流器の構成は大きく分けて二種類あり、超伝導体自身の抵抗で故障電流を限流させる方式のものと、図 1.8 のように超伝導体に並列に接続された限流素子に転流させることで故障電流を限流する方式がある。
平常時

故障時

限流素子

限流素子

超伝導体

超伝導体
故障電流

運転電流

図 1.8 抵抗型限流器の限流動作概要、(a)平常時、(b)故障時

1.8.3 縦磁界効果による 𝐽c の増加を利用した抵抗型超伝導限流器
図 1.9 に縦磁界状態と非縦磁界状態における電界電流密度（𝐸 − 𝐽）特性の例を示す。
一般に超伝導体は、縦磁界下において非縦磁界下よりも低電気抵抗である。この性質を利用して抵抗型限流器の ON/OFF を行うのが縦磁界限流器である。つまり、縦磁界状態が平常時（限流器 OFF）、非縦磁界状態が故障時（限流器 ON）となる。縦磁界限流器は従来の相転移型と比較して次のようなメリットが考えられる。
1.

縦磁界効果による 𝐽c の増加を利用するため、平常時の運転電流を大きく設定できる。
このため、従来型よりも小型化が可能であり、または比較的大規模な電力系統への適用が可能である。

2.

縦磁界状態と非縦磁界状態で ON/OFF の動作切替わりを行うため、限流時の電気抵抗が従来型よりも大きくすることが可能である。したがって、電力系統保護の面で有利である。

次に、図 1.10 に示す縦磁界限流器の限流動作について説明する。縦磁界限流器は運転電流と、外部磁界と自己磁界を合成した磁界が平行である図 1.4 のような状態を平常時とする（①）。故障によって運転電流よりも大きな電流（故障電流）が縦磁界限流器に流れた場合（②）、故障電流から発生する自己磁界が増加することで合成磁界の向きが変化し縦磁界状態が崩れる（③）。このとき、縦磁界状態から非縦磁界状態への変化に伴って生じる電気抵抗によって限流を行う（④）。このため、流れる故障電流が大きければ大きいほど故障時の自己磁界が増大し、縦磁界状態となるための条件が悪化する
ため、より大きな電気抵抗を発生させることができる。

13

図 1.9 縦磁界下と非縦磁界下の 𝐸 − 𝐽 特性の例

図 1.10 縦磁界限流器の限流プロセス

1.9

本研究の目的REBCO コート線材は、磁界中の臨界電流密度 𝐽c が高いことから、次世代超電導線材として、主に電力関連機器への応用研究が盛んに行われている。また、これまでは金属
系超伝導体特有の現象であった、超伝導線材に縦磁界を印加して通電した際の、縦磁界効果による臨界電流密度 𝐽c の大幅な増加が銅酸化物超伝導体である REBCO コート線
14

材でも確認されている。したがって、REBCO コート線材においても、縦磁界効果による 𝐽c の増加を利用することで、線材そのものの特性を改善することなく 𝐽c を増加させることが可能である。このため、現在では特に縦磁界下で運用される超伝導直流送電ケーブル[22]への応用が試みられており、長距離エネルギー送電に適していることが知られている。その一方で、大電流電力ケーブルにおいては、落雷などによる故障電流が末端の電力系統に流入することを防ぐ必要がある。
そこで、本研究では、他の希土類系超伝導体と比較して、𝑇c 及び、磁界中での 𝐽 c が高く、さらに長尺化に有利であることが知られている、GdBa2 Cu3 Ox 超伝導体を用いた
GdBCO コート線材による縦磁界限流器を提案し、その開発を行うことを目的とする。
特に、抵抗型超伝導限流器にとっての性能を決定するパラメータである、動作電流値や動作速度について実験から明らかにし、縦磁界限流器の具体的な条件設定について考察する。

15

第2章 実験
2.1

実験に使用した試料

本研究で用いた試料はフジクラ社製の市販の GdBa2 Cu3 O𝑥 コート線材である。Ni 合金の 1 つである HASTELLOY C276 の金属基板上に IBAD 法を用いて、バリア層 Al2 O（1003nm）、シード層 Y2 O3（30 nm）、格子マッチング層 MgO（5 nm）、自己配向キャップ層として PLD 法によってCeO2 (0.3 μm)を積層して中間層を成膜し、この上に PLD 法を用いて GdBCO 超伝導層（1.2 μm）を積層したものである。さらにその上部に超伝導層の劣化を防ぐための保護層として Ag が積層され、さらに安定化層として Cu およびが積層されている。また、人工ピンは導入されていない。表 2.1 に緒元、図 2.1 にその構造を示す。
表 2.1 本研究に使用した GdBCO コート線材の諸元

𝐼c (0 T) [A]

𝑇c [K]

Thickness [μm]

91.3

1.2

230
3.5
(マイクロブリッジ加工後)保護・安定化層
Cu、Sn
Ag

超伝導層
GdBa2 Cu3 Ox

CeO3

中間層
MgO
Y2 O3

Al2 O3基板
HASTELLOY

図 2.1 本研究に使用した GdBCO コート線材

2.2

測定環境

本研究に用いた GdBCO コート線材の基礎特性及び限流特性の測定環境について以下で説明する。

16

2.2.1 直流四端子法
試料の電圧‐電流（𝑉 − 𝐼）特性を測定する手法の１つとして、実際に試料に輸送電流を流す通電法がある。電気抵抗値が非常に小さな試料について測定する際、一般には端子の接触抵抗等の影響が小さい直流四端子法が用いられる。四端子法の概念図を図 2.2に示す。
図 2.2 における全体の電流量 𝐼 は
𝐼 = 𝐼1 + 𝐼2

(2.1)

となり、試料側に流れる電流 𝐼1 と電圧計側に流れる電流 𝐼2 に分けられる。このとき、電圧計により測定される電圧 𝑉 は、試料抵抗を𝑅s 、電圧計の内部抵抗を 𝑅V 、測定端子による接触抵抗を𝑅0 、𝑅1 とすると
𝑉 = 𝑅s 𝐼1 + (𝑅0 +𝑅1 + 𝑅V )𝐼2(2.2)と表される。ここで、端子接触抵抗（数 mΩ）は電圧計の内部抵抗（数十 MΩ）よりも非常に小さいため、(2.2)式は𝑉 = 𝑅s 𝐼1 + 𝑅V 𝐼2(2.3)と接触抵抗の影響を無視できる。さらに、本研究のように測定試料が超伝導体の場合、
𝑅s ≅ 0 となるため、𝐼2 ≅ 0(2.4)

𝐼1 ≅ 𝐼(2.5)

𝑉 = 𝑅s 𝐼1(2.6)と考えることができ、従って 𝑉 はとなる。このように、直流四端子法は電気抵抗が非常に小さい試料の特性を正確に測定することができる。

17

図 2.2 直流四端子法の測定回路図

2.2.2 マイクロブリッジ試料への加工
本研究で用いた GdBCO コート線材のように、 𝐼c が大きい超伝導試料の特性を通電法により測定・評価を行うには、 𝐼c を通電した際の 𝑉 − 𝐼 特性を観測する必要がある。このため、線材にそのまま電流を流すと現行の線材サイズでは数百 A の大電流を必要とし、装置の制約等により測定は非常に困難となる。そこで、線材を図 2.3 に示すようなマイクロブリッジ状に加工した試料にすることで電流パスを減らし、数 A 程度の少ない電流量での測定を可能としている。線材をマイクロブリッジ試料に加工するために、以下の手順でパターニングを行った。
保護層の除去本研究に用いた GdBCO コート線材の、超伝導層の表面には保護・安定化層として表面側から順に Cu 層、Sn 層、Ag 層がそれぞれ積層されている。マイクロブリッジ加工のためにパターニングを施す箇所は超伝導層であるため、上記の保護・安定化層を全て除去する必要がある。
Cu 層、Sn 層の除去には塩化第二鉄でエッチングを行う。湯煎で 40 ℃ 程度まで加熱・保温した塩化第二鉄に線材を 80 分間程度で浸漬することで Cu 層、Sn 層を除去することができる。上記 2 層の除去完了後、純粋で洗浄し、ブロワーで乾燥させる。この工程の完了後、線材表面には塩化銀が析出している。この後の工程で、アンモニアにより塩
化銀及び Ag 層を除去するためには、紫外線照射と過熱を行い、酸化銀に変化させる必要がある。このため、線材に紫外線を 15 分間程度照射した後、800—1000 ℃ の温度で数分間加熱を行い、線材表面の塩化銀を酸化銀に変化させた。
18

Ag 膜の除去には質量比でアンモニア:過酸化水素水:純水=0.5:1:10 の割合の水溶液
でエッチングを行う。反応の終了は目視で確認することができ、およそ 40 分間程度で完了する。
レジスト塗布、プリベーク
上記のようにして Cu、Sn 及び Ag からなる保護・安定化層を除去し、油性ペンでマスキングを施した線材をシリコン基板上に両面テープで固定する。スピナーにシリコン
O リングを載せ、その上から真空に吸引するによって線材をスピナーに固定する。線材の上から窒素を吹き付けることで線材の超伝導層表面を洗浄する。その後レジストを数滴たらし、蓋をして 4000 rpm で 20 秒程度スピナーを回転させ、均一にレジストを塗布する。なお、本研究で用いたレジストは光を当てると現像液によって溶解する posi型レジストである。レジスト塗布が終わると、レジスト中の水分を蒸発させ、レジストを安定化させるためにホットプレートを用いて約 90 ℃ で 2 分間加熱する
露光
露光器にマスクを固定し、線材を試料台に載せる。線材を大まかにマスクのブリッジの位置に合わせる。蓋をして、回転つまみを用いてマイクロブリッジの詳細な位置を決定する。紫外線ランプを試料の上に移動させた後、照射し露光させる。
現像、ポストベーク
感光した線材上のレジストを現像液に 1 分間程度浸漬し、レジストを除去することで現像する。その後、線材を純水で洗浄し、窒素を吹き付けて水分を飛ばす。不要なマスクが完全に除去できるまでこの作業を繰り返す。現像完了後、水分を蒸発させレジストと線材の密着性を高めるために、再度ホットプレートを用いて約 90 ℃ で 2 分間加熱する。
エッチング、レジスト除去
マスクのブリッジ部分の超伝導をエッチングにて除去する。エッチング液は質量比で、
硝酸：純水 = 1 : 500 で混合したものを用いる。エッチングは現像とほぼ同じであるが、エッチング時間が長すぎると、レジストに回り込んでレジスト下の超伝導を溶かしてしまう可能生がある。このため、必ず目視で確認を行い、超伝導の抵抗を確認する等の方法でオーバーエッチングを防止する必要がある。通常は 3 分間程度でエッチングは完了する。エッチング後、アセトンでレジストの除去し、純粋で洗浄、ブロワーで乾燥させるという手順をレジストが完全に除去されるまで繰り返す。レジストの有無は目視で確認することができる。

19

𝑐𝑎𝑏-plane
GdBCO コート線材

ブリッジ幅：100 μm

I
ブリッジ長：1 mm

図 2.3 マイクロブリッジ加工を行った超伝導線材

2.2.3 測定回路
本研究では四端子法を用いて、上記の 2.2.2 節で示した加工を施したマイクロブリッ
ジ試料に対して、図 2.3 に示すように、試料の長さ方向に直流電流を通電し、試料の𝑉 − 𝐼 特性の測定を行った。電流が流れるブリッジ部分の幅は 100 μm 、電圧端子間距
離は 1.0 mm である。電流・電圧端子はインジウム（ In ）を用いて圧着することで、試料に接続した。端子と試料間の接触抵抗が発生による発熱の影響を極力抑えるために、電流はパルス的に通電し、通電中の電圧 𝑉1 と通電後電流ゼロとした際の電圧 𝑉2 をそれ
ぞれ通電の度に直流四端子法により測定し、𝑉1 と 𝑉2 の差分を測定電圧 𝑉 とした。実験
時には、Bi-2223 を用いて作製された 1 T 級マグネットを用いて外部磁界を印加し、試料空間及びコイル空間の冷却には液体窒素を用いた。𝑉 − 𝐼 特性の測定結果から、電圧
端子間距離及びマイクロブリッジ断面積を用いて 𝐸 − 𝐽 特性を導出した。このとき、電界基準 𝐸c = 1.0 × 10−4 V/m の時の 𝐽 を臨界電流密度 𝐽c とした。
𝜙 = 0 ° （ 𝐵 // 𝐼 、縦磁界状態）及び 𝜙 = 90 ° （ 𝐵 ⊥ 𝐼 、非縦磁界状態）のそれぞれの場合おいて、外部磁界を 0 T—0.5 T まで変化させた際の 𝐸 − 𝐽 特性から 𝐽c − 𝐵 特性を導出した。測定は全て増磁過程により行った。

2.2.4 試料台座の回転による磁界印加角度の変化
外部磁界を印加する際には、試料を取り付けたサンプルホルダーを超伝導マグネットの中心位置まで挿入することで外部磁界を印加した。超伝導マグネットが発生させる磁界の向きは変化せず、超伝導マグネット中心に位置するサンプルホルダーの試料台座を回転させることでマイクロブリッジ試料に対する磁界印加角度の変更を行う。 図20

2.4 (a) が試料の厚さ方向、図 2.4 (b) が試料の幅方向から見たサンプルホルダーの概要図である。角度調節ネジを回すことで、動力がギアを介して試料台座に伝わり、𝑎𝑏 平
面内で試料台座を任意の角度だけ回転させることができる。また、角度調節ネジを回す
方向によって試料台座が回転する向きを変更することができる。
図 2.5 に示すように、𝑎𝑏 平面内において、マイクロブリッジ試料の長さ方向からの角度を磁界印加角度 𝜙 とし、外部磁界を一定に保った状態で、磁界印加角度を−10 °—100 ° まで変化させた際の 𝐸 − 𝐽 特性から 𝐽c − 𝜙 特性を導出した。𝜙 は前述の試料台座の回転により任意の値に調整し、通電中の 𝜙 は一定である。
また、𝜙 = 0 ° （ 𝐵 // 𝐼 ）の縦磁界下で電流通電中に試料台座の回転を行い、 𝜙 を増加させることで、縦磁界限流器における故障発生時の状況（故障電流の自己磁界によって縦磁界状態が崩れる）を模擬的に再現し、故障発生時に試料の発生させる電界を観測した。なお、𝜙 を増加させるタイミングは縦磁界下の通常通電時、ここでは 𝐽c の 8 割程度が通電された時点である。また、試料台座の回転は手動であり、回転は全ての測定において 5 秒以内に行った。

(a)

(b)

図 2.4 (a) 試料の厚さ方向から見たサンプルホルダーの概要 (b) 試料の幅方向から見たサンプルホルダーの概要

21図 2.5 磁界印加角度 𝜙 の決定方法

2.2.5 バイパス抵抗を用いた限流器特性の測定回路
縦磁界限流器の限流動作を調査するには、縦磁界下において、マイクロブリッジ試料に臨界電流よりも大きな故障電流を通電する必要がある。その際、試料の焼損を防ぐた
め、試料に並列にバイパス抵抗（Cu）を接続した回路を作製した。測定に用いた回路の概要図を図 2.6 に示す。マイクロブリッジ加工後の試料を限流器として、直流電源に直列に接続した。バイパス抵抗の抵抗値は、試料の 𝑉 − 𝐼 特性より、マイクロブリッジ加工後の試料の 𝐼c = 3.5 A よりも小さい電流値でバイパス抵抗側に分流することを防ぐた
め、7.0 × 10−5 Ω とした。
縦磁界状態（ 𝐵 // 𝐼 ）及び非縦磁界状態（ 𝐵 ⊥ 𝑐-axis）のそれぞれの場合おいて、試料のマイクロブリッジの両端電圧 𝑉super 、バイパス抵抗の両端電圧 𝑉bypass を測定し、限流器側を流れる電流 𝐼super 、バイパス抵抗側を流れる電流 𝐼bypass を導出することで、故障電流を通電した際の限流動作（電界発生）の反応速度を観測した。電圧端子間距離は 1 mm とした。

22

𝑉bypass
バイパス抵抗(Cu)

限流器(GdBCO)
𝑉superA
図 2.6 故障電流通電用回路の概要図

23

第3章 実験結果
実験に用いた線材の基礎特性

3.1

ここでは、限流器の材料となる GdBCO コート線材をマイクロブリッジ加工し、限流器で必要な基礎特性である 𝐽c − 𝐵 特性及び、 𝐽c − 𝜙 特性を直流四端子法を用いて測定した 𝐸 − 𝐽 特性から評価した。
図 3.1 に外部磁界 0.1—0.5 T、 𝜙 = 0 °（ 𝐵 // 𝐼 ）の縦磁界下における 𝐸 − 𝐽 特性の測定
結果を示す。図 3.2 に外部磁界 0.1—0.5 T、𝜙 = 90 （° 𝐵 ⊥ 𝐼 ）の非縦磁界下における 𝐸 − 𝐽
特性の測定結果を示す。また、0.1—0.5 T の各磁界下で、 𝜙 = 0—90 ° のそれぞれの磁界状態における 𝐸 − 𝐽 特性の測定結果を図 3.3—図 3.7 に示す。
図 3.1—図 3.7 の 𝐸 − 𝐽 特性と電界基準 𝐸c = 1.0 × 10−4 V/m から、臨界電流密度 𝐽c の磁界依存性（ 𝐽c − 𝐵 特性）及び、 𝐽c の磁界印加角度依存性（ 𝐽c − 𝜙 特性）を求めた。

10

0

10

0

PLD GdBCO, 77.3 K, B// I

10

10

10

−4

10

−6

10

9

0.1 T
0.2 T
0.3 T
0.4 T
0.5 T

−2

E [V/m]−2

E [V/m]

10

0.1 T
0.2 T
0.3 T
0.4 T
0.5 T

PLD GdBCO, 77.3 K, BI, ab−plane

10

10

2

10

10

11

−4

−6

10

9

J [A/m ]

10

10

2

10

11

J [A/m ]

図 3.1 縦磁界下（ 𝐵 // 𝐼 ）における 𝐸 − 𝐽 特 図 3.2 縦磁界下（ 𝐵 ⊥ 𝐼 ）における 𝐸 − 𝐽 特性の測定結果性の測定結果

24

0

10

0

PLD GdBCO, 77.3 K, 0.1 T,ab−plane

I

10

10

−4

I

B



10

10

0 ° ( B // I )
30 °
60 °
90 ° ( BI )

−6

10

−2

E [V/m]ab−plane−2

E [V/m]10

PLD GdBCO, 77.3 K, 0.2 T,ab−plane

9

10

10

2

10

10

11

−4

B



ab−plane

100 ° ( B // I )
30 °
60 °
90 ° ( BI )

−6

10

9

10

J [A/m ]

10

2

10

11

J [A/m ]

図 3.3 外部磁界 0.1 Tの各磁界印加角度に 図 3.4 外部磁界 0.2 Tの各磁界印加角度における 𝐸 − 𝐽 特性の測定結果

0

10

0

PLD GdBCO, 77.3 K, 0.3 T,ab−plane

10

10

−4

I

B



10

10

0 ° ( B // I )
30 °
60 °
90 ° ( BI )

−6

10

9

−2

E [V/m]−2

E [V/m]10

ab−planeI

PLD GdBCO, 77.3 K, 0.4 T,ab−planeab−plane10

おける 𝐸 − 𝐽 特性の測定結果

10

10

2

10

10

11

J [A/m ]−4B

0 ° ( B // I )
30 °
60 °
90 ° ( BI )

−6

10

9

10

10

2

10

11

J [A/m ]

図 3.5 外部磁界 0.3 Tの各磁界印加角度に 図 3.6 外部磁界 0.4 Tの各磁界印加角度における 𝐸 − 𝐽 特性の測定結果

おける 𝐸 − 𝐽 特性の測定結果

25

10

0

PLD GdBCO, 77.3 K, 0.5 T,ab−plane−2

E [V/m]10

ab−plane

I

10

10

−4

B



0 ° ( B // I )
30 °
60 °
90 ° ( BI )

−6

10

9

10

10

2

10

11

J [A/m ]

図 3.7 外部磁界 0.5 Tの各磁界印加角度における 𝐸 − 𝐽 特性の測定結果

3.1.1

臨界電流密度の外部磁界依存性（ 𝐽c − 𝐵 特性 ）𝜙 = 0 ° （ 𝐵 // 𝐼 、縦磁界下）及び 𝜙 = 90 ° （ 𝐵 ⊥ 𝐼 、非縦磁界下）のそれぞれの場合
おいて、外部磁界を 0 T—0.5 T まで変化させた際の試料の 𝐽c − 𝐵 特性を図 3.8 に示す。
このとき、縦磁界下と非縦磁界下の 𝐽c の差を ∆ 𝐽c とした。
図 3.8 より、縦磁界と非縦磁界どちらの場合のおいても、磁界が増加するにつれて試料の 𝐽c は減少しており、特に 𝐵 が 0 T—0.1 T の領域で、 𝐽c の減少量が大きくなってい
ることがわかる。また、縦磁界下においては、 𝐽c の増加が確認できた。さらに、測定を行った全ての領域で、非縦磁界下における場合よりも、𝐵 の増加に対する 𝐽c の減少
量が抑えられており、𝐽c の磁界依存性は優れていることがわかる。しかしながら、本研
究で用いた試料に関しては、図 1.4 に示したNb3 Sn テープ等の金属系超伝導体で報告されているような、磁界の増加とともに縦磁界下の 𝐽c が増加する現象は確認できなかった。これは、GdBCO コート線材の作製の過程で自然に導入される常伝導析物等の欠陥
よって電流パスに乱れが生じ、𝐵 // 𝐼 という条件が完全には満たされていないためであると考えられる。
また、表 2.1 より、線材の 𝐼c 及び断面寸法（幅 5.0 mm、厚さ 1.2 μm）から算出した 𝐽c は 77.3 K の自己磁界下において 38 GA/m2 程度であるが、実際にマイクロブリッ
ジ試料の測定結果から得られた 𝐽c は図 3.8 より 30 GA/m2 程度であった。これは、線材にマイクロブリッジ加工を施す過程で、超伝導層に薬液によるオーバーエッチング等のダメージが生じたためだと考えられる。
∆ 𝐽c の磁界依存性を図 3.9 示す。磁界が増加するにつれて試料の ∆ 𝐽c が増加する傾向にあることがわかった。

26

40

Jc [GA/m ]PLD GdBCO, ab−plane, 77.3 K

2(B // I )20
(B I )

0
0

0.2

0.4

B [T]
図 3.8 縦磁界下と非縦磁界下の 𝐽c − 𝐵 特性の比較

15
PLD GdBCO, 77.3 K

gfittin2

Jc [GA/m ]

10

5

0
0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

B [T]
図 3.9 縦磁界下と非縦磁界下の 𝐽c の差 ∆ 𝐽c の磁界依存性

3.1.2 臨界電流密度の印加磁界角度依存性（ 𝐽c − 𝜙 特性 ）𝑎𝑏 平面内において、マイクロブリッジの長さ方向からの角度を磁界印加角度 𝜙 とし、
27

外部磁界を一定に保った状態で、𝜙 を −10 °—100 ° の範囲で変化させ 𝐽c − 𝜙 特性を測定した。各磁界強度における 𝐽c − 𝜙 特性を図 3.10 に示す。なお、測定開始時から終了
時まで 𝜙 は一定であり、3.1 節に示す実験結果では、測定中（通電中）のサンプルホル
ダー回転は行っていない。

PLD GdBCO, ab−plane, 77.3 K

I
ab−plane40

B // IB

Ic [A]

B⊥I

20
0.1 T
0.2 T
0.3 T
0.4 T
0.5 T
0

0

30

60

90

 [degree]
図 3.10 𝐽c の 𝑎𝑏 面内における磁界印加角度依存性

152

Jc' [GA/m ]PLD GdBCO, 77.3 K, 0.3 T

10

5

0
0

30

60

90

 [degree]
図 3.11 ∆ 𝐽c′ の 𝑎𝑏 面内における磁界印加角度依存性28また、縦磁界状態（ 𝜙 = 0 ° ）を基準とし、磁界印加角度 𝜙 を増大させたときの 𝐽c 変
化量を ∆ 𝐽c′ と定義した。このときの ∆ 𝐽c′ の 𝜙 に対する依存性を図 3.11 に示す。
図 3.3 及び図 3.4 より、𝜙 が増加すると 𝐽c が減少しており、磁界になるほど 𝐽c の減少がより顕著になることがわかる。また、 ∆ 𝐽c′ は 𝜙 = 30 °—60 °の領域で大きく変化しており、𝜙 = 90 ° に近づくにつれて飽和していくとがわかる。

3.2

通電中に磁界印加角度を変化させた際の 𝐸 − 𝐽 特性

0.3 T の縦磁界下（ 𝜙 = 0 °、𝐵 // 𝐼 ）で電流通電中にサンプルホルダーの回転を行い、縦磁界限流器における故障発生時の状況を模擬的に再現した際の 𝐸 − 𝐽 特性の一例を
図 3.12 に示す。なお、𝜙 を増加させるタイミングは縦磁界下の通常通電時、ここでは 𝐽cの 8 割程度が通電された時点とし、線材の回転は全て 5 秒以内に行った。
通電中に試料を回転させることで、試料に印加される磁界の向きを変化させた際の𝐸 − 𝐽 特性（図中の●）に注目すると、𝜙 = 0 ° における 𝐸 − 𝐽 特性（図中の●）から、
𝜙 = 60 ° における 𝐸 − 𝐽 特性（図中の○）へと移行し、印加磁界角度に変化がない場合
よりも急激に電界が増加していることが確認できた。このとき、試料回転後（非縦磁界下）の𝐸 − 𝐽 特性の近似曲線と試料回転時の電流密度値との交点を 𝐸1 、𝜙 = 0 °から回転させなかった場合（縦磁界下）の 𝐸 − 𝐽 特性の近似曲線と試料回転時の電流密度値との交点を 𝐸2 として、𝐸1 と𝐸2 の差を通電中の試料回転により発生した電界 ∆𝐸 と定義した（図 3.13 に示す）。

10

0

PLD GdBCO, 0.3 T, 77.3 K

I

B



E [V/m]

10

10

−2

−4

 = 0 ° ( B // I )ab − rotation
 = 60 °
−6

10 10
10

2

J [A/m ]1011

図 3.12 通電中に磁界印加角度を変化させた際の 𝐸 − 𝐽 特性
29

図 3.13 ∆𝐸 の決定方法
上記の方法で導出した、通電中の試料回転により発生した電界 ∆𝐸 の 0.1 T—0.5 T の領域での磁界依存性を図 3.14 に示す。このときの回転角度は 𝜙 = 60 ° 程度である。また、試料台座の回転角度が 0 °—90 ° の領域での、 ∆𝐸 の印加磁界角度依存性を図 3.15に示す。

 E [V/m]

0.04

ing
if tt

0.02

0
0.1

PLD GdBCO, 77.3 K

0.2

0.3

0.4

B [T]
図 3.14∆𝐸 の磁界依存性
30

0.5

0.04

 E [V/m]

PLD GdBCO, 77.3 K, 0.3 T

0.02

0
0

30

60

90

 [degree]
図 3.15∆𝐸 の磁界印加角度依存性

図 3.14 より、ばらつきがあるが、𝐵 が増加するにつれて∆𝐸 が増加する傾向にあることがわかる。試料台座の回転は手動であるため、回転角度及び回転速度が各磁界下の測定で一様でないため、∆𝐸 にばらつきが生じたと考えられる。
図 3.15 より、𝜙 が 50 ° より小さい領域ではほとんど ∆𝐸 は発生しておらず、60 ° 以上の領域で ∆𝐸 が急激に増加していることがわかる。

3.3

限流器特性

縦磁界限流器の限流動作を実際に調査するために、縦磁界効果による 𝐽c の増加がより顕著に表れることが報告されている 1 T 未満の磁界領域[19][20]（本研究では 0.3 T
及び 0.5 T）における縦磁界状態（ 𝐵 // 𝐼 ）及び非縦磁界状態（ 𝐵 ⊥ 𝑐-axis）のそれぞれの場合において、図 2.5 に示す試料焼損防止用のバイパス抵抗設置した回路を作製し、試料の 𝐼c を上回る電流（故障電流）を通電した。このとき、試料のマイクロブリッジの両端電圧 𝑉super 、バイパス抵抗の両端電圧 𝑉bypass を測定し、限流器側を流れる電流
𝐼super 、バイパス抵抗側を流れる電流 𝐼bypass を導出することで、故障電流を通電した際の限流動作（電圧発生）の反応速度を観測した。

3.3.1 限流器測定用回路の動作確認
図 2.4 に示す限流器測定用回路の動作確認のために、3.1 節及び 3.2 節で測定に用い31

たものと同様のパルス電流を 2.5 A—10 A まで通電した。𝑉super 、𝑉bypass の 𝑉 − 𝐼 特性をそれぞれ測定し、𝐼super 、𝐼bypass を導出した。図 3.16 に回路に通電した電流 𝐼と𝐼super 、
𝐼bypass の関係を示す。 𝐼 が試料の 𝐼c 未満の領域では、𝐼bypass は 𝐼super よりも非常に小さく、バイパス抵抗側にはほとんど分流していないことがわかる。そして、 𝐼 が試料の𝐼c を上回ると 𝐼bypass の増加により𝐼super との大小関係が逆転し、さらに 𝐼super の増加が抑制され、ほぼ一定の値に保たれていることがわかる。
以上より、回路に試料の 𝐼c を上回るような故障電流を通電した際、バイパス抵抗によって試料の焼損を防止できることが確認できた。

10

Isuper , Ibypass [A]

PLD GdBCO, 77.3 K ,B // I

0T
0.3 T
0.5 T
Isuper5

Ibypass
0
2

4

6

8

10

I [A]
図 3.16 通電電流と𝐼super 及び 𝐼bypass の関係

3.3.2 限流器特性評価用の故障電流
図 3.17 に限流動作の反応速度を観測するために回路に通電した故障電流を示す。測定開始から 5 秒経過した時点で、平常電流として 𝐼c の 3 割程度（平常運転が縦磁界状態の場合は 1 A 、平常運転が非縦磁界状態の場合は 0.3 A とした）の電流を通電する。
平常電流の通電開始から 20 秒後、1秒以内に通電電流を 10 A まで増加させ（故障電流）、直流系統における故障電流を再現した。この過程で限流器が平常時から限流を開始するまでの限流動作を観測する。事故電流の通電開始から 20 秒後、電流値を平常電流まで
1 秒以内に減少させた。この過程で限流器の限流動作から平常運転への復帰を観測する。
2 回目の平常電流を 20 秒間通電した段階で通電は全て終了する。測定開始から終了ま
での時間は 65 秒間であり、この間の 𝑉super の時間変化（ 𝑉 − 𝑡 特性）を測定した。

32

12
accident current

I [A]

8

4
normal operation current

0

0

20

40

60

t [s]
図 3.17 限流器特性評価用の故障電流

3.3.3 故障電流を通電した際の限流動作の反応速度
0.3 T の縦磁界下おいて、通電した故障電流を図 3.18 (a) に示す。平常電流を1 A 、故障電流を10 A とした。このとき測定したマイクロブリッジ両端電圧 𝑉super の時間変化を
図 3.18 (b) に示す。平常電流の通電時には電圧がほとんど発生せず、抵抗ゼロで通電されていることがわかる。また、故障電流が通電した場合には、電圧が瞬間的に発生していることがわかる。
また、0.5 T の縦磁界下おいて、通電した故障電流を図 3.19 (a) に示す。平常電流を1 A 、
故障電流を10 A とした。このとき測定した 𝑉super の時間変化を図 3.19 (b) に示す。このとき、0.3 T において故障電流を通電した場合と同様の実験結果が得られた。

33

図 3.18 (a) 通電した故障電流 (b) 0.3 T における 𝑉super − 𝑡 特性

図 3.19 (a) 通電した故障電流 (b) 0.5 T における 𝑉super − 𝑡 特性34

0.3 T の縦磁界下おいて、故障電流を通電した際の、図 2.5 の限流器測回路を流れる
電流と時間の関係を図 3.20 に示す。図中の破線が通電電流（バイパス抵抗が無い場合に試料に流れる電流）、図中の（●）が限流器（試料）側を流れる電流 𝐼super 、図中の（●）がバイパス抵抗を流れる電流 𝐼bypass である。平常運転時、通電電流 1 A はほとん
ど限流器側を流れていることがわかる。また一方で、回路に故障電流 10 A が通電された故障時には、𝐼bypass が増加し 𝐼super との大小関係が逆転していることがわかる。この実験結果から、限流器が自身の発生させる電界よって限流器側を流れる電流量を抑制す
る限流動作を行っていることが確認できた。故障電流の通電時、𝐼super = 4.2 A 程度、
𝐼bypass = 5.8 A 程度であった。

12
PLD GdBCO, 0.3 T, 77.3 K, B // Itransport current

8

I [A]

Ibypass
Isuper
4

0
0

20

40

60

t [s]
図 3.20 0.3 T における 𝐼 − 𝑡 特性
次に、0.5 T の縦磁界下おいて、同様に故障電流を通電した際の、限流器測回路を流れる電流と時間の関係を図 3.21 に示す。図中の破線が通電電流（バイパス抵抗が無い
場合に試料に流れる電流）、図中の（●）が 𝐼super 、図中の（●）が 𝐼bypass である。0.3
T での測定時と同様の結果が得られ、故障電流を抑制していることが確認できた。故障
電流の通電時、𝐼super = 4.0 A 程度、𝐼bypass = 6.0 A 程度であった。

35

12
PLD GdBCO, 0.5 T, 77.3 K, B // Itransport current

8

I [A]

Ibypass
Isuper
4

0
0

20

40

60

t [s]
図 3.21 外部磁界 0.3 T における 𝑉super − 𝑡 特性
0.3 T の磁界下において、平常時を縦磁界とした場合及び、平常時を非縦磁界とした
場合の、故障電流通電時の 𝑉super 、バイパス抵抗両端電圧 𝑉bypass の時間変化を図 3.22に示す。平常時の磁界状態に関わらず、故障電流の通電によって限流し、故障電流の除去により平常時へ復帰していることがわかる。しかし、平常時の磁界状態の差異により限流動作に要する時間及び、平常時への復帰に要する時間に違いは確認できなかった。
2
PLD GdBCO, 0.3 T, 77.3 K

Vsuper [mV]initial status is BI (B // c )initial status is B // I

1

0
0

1

t / tmax
図 3.22 外部磁界 0.3 T における 𝑉super − 𝑡 特性36

0.5 T の磁界下において、平常時を縦磁界とした場合及び、平常時を非縦磁界とした
場合の、故障電流通電時の 𝑉super 及び、𝑉bypass の時間変化を図 3.23 に示す。0.3 T での測定時と同様の結果が得られ、平常状態の違いによって、限流動作に要する時間及び、平常時への復帰に要する時間に違いは確認できなかった。

2
PLD GdBCO, 0.5 T, 77.3 K

Vsuper [mV]initial status is BI (B // c )initial status is BI

1

0
0

1

t / tmax
図 3.23 外部磁界 0.5 T における 𝑉super − 𝑡 特性

37

第4章 考察と検討
第 3 章で述べたように、GdBCO コート線材のマイクロブリッジ試料について、臨界電流密度特性等の基礎特性の測定及び、縦磁界限流器を模擬した測定を行った。その結果、通電中に磁界印加角度を変化させることにより、縦磁界状態の 𝐸 − 𝐽 特性から、非縦磁界状態の 𝐸 − 𝐽 特性へと移行し、電界の急峻な立ち上がりが確認できた。また、故障電流を通電した実験結果からは、平常運転時の状態が、縦磁界であるか否かに関わらず、故障発生時の限流動作及び、限流動作から平常運転への復帰に要する時間に差は確認できなかった。
以上の実験結果について、本章で考察し、縦磁界限流器実現のための検討を行う。

4.1

磁界印加角度の変化により生じる電界の評価

通電中のマイクロブリッジ試料に対する磁界印加角度を変化させることにより発生した電界 ∆𝐸 について評価を行う。

4.1.1 ∆𝐸 の磁界依存性（ ∆𝐸 − 𝐵 特性 ）
図 4.1 (a) に ∆𝐸 の 0.1 T—0.5 T の領域での磁界依存性（ ∆𝐸 − 𝐵 特性 ）を示す。また、
図 4.1 (b) に縦磁界と非縦磁界のそれぞれの状態における 𝐽c の差 ∆ 𝐽c の 0.1 T—0.5 T の領域での磁界依存性（ ∆ 𝐽c − 𝐵 特性 ）を示す。

fittin

0.02

g

0

(a)

15

2

Jc [GA/m ] E [V/m]

0.04 PLD GdBCO, 77.3 K

fittin

g

10
(b)
5
0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

B [T]
図 4.1 (a) ∆𝐸 の磁界依存性 (b) ∆ 𝐽c の磁界依存性38

𝐵 が増加するにつれて ∆𝐽c 及び ∆𝐸 は増加する傾向にあり、𝐵 = 0.4 T のとき、 ∆𝐽c が最大となるとき、∆𝐸 もまた最大値をとることがわかる。さらに、∆𝐽c の増加量が大きい領域では ∆𝐸 の増加量も大きい傾向にあることが確認できる。この結果から、∆ 𝐽c と∆𝐸 は同様の磁界依存性となっていることがわかった。これは、縦磁界状態から非縦磁界状態へと移行すると、磁束線に Lorentz 力が加わることで、縦磁界状態時よりも磁束線の運動が活発化し、より大きな電界（電気抵抗）が発生しやすくなるためだと考えられる。
また、𝑛 値の大きい超伝導線材の方が電界が急峻に立ち上がることから、より大きな ∆𝐸が得られると考えられる。
したがって、縦磁界限流器の故障時における限流作用を大きくするには、 ∆𝐸 を大きくとる必要があるが、そのためには、∆ 𝐽c の大きく、かつ 𝑛 値の大きい線材を用いる必要があることがわかった。

4.1.2 ∆𝐸 の磁界印加角度依存性（ ∆𝐸 − 𝜙 特性 ）
図 4.2 (a) に ∆𝐸 の 0 °—90 ° の領域での磁界印加角度依存性（ ∆𝐸 − 𝜙 特性 ）を示す。
また、図 4.2 (b) に縦磁界状態（ 𝜙 = 0 ° ）を基準とし、磁界印加角度を増大させたときの 𝐽c 変化量を ∆ 𝐽c′ としたときの 0 °—90 °の領域での磁界印加角度依存性（ ∆ 𝐽c′ −𝜙 特性 ）を示す。

 E [V/m]

0.04 PLD GdBCO, 77.3 K, 0.3 T

0.02

0
15

2

 Jc' [GA/m ]

(a)

10
5
0
0

(b)
30

60

90

 [degree]
図 4.2 (a) ∆𝐸 の磁界依存性 (b) ∆ 𝐽c′ の磁界依存性∆𝐽c′ 、∆𝐸 はともに𝜙 が小さい領域ではほとんど変化せず、𝜙 が増加するにつれて増加し、
39

𝜙 = 90 °( 𝐵 ⊥ 𝐽 )に近づくにつれて飽和していくことがわかる。この結果から、∆𝐽c′ と∆𝐸は同様の磁界依存性をとなることが予想できる。
前節で得られた結果と同様に、限流作用を大きくする、すなわち ∆𝐸 を大きくとるた
めには、∆𝐽c′ の大きい線材を用いる必要があることがわかった。
したがって、4.1.1 節及び 4.1.2 節より、縦磁界限流器の限流作用を大きくするには、
縦磁界状態と縦磁界でない状態のそれぞれの 𝐽c の差が大きい線材が必要であることが
わかった。

4.2

故障電流を通電した際の限流動作に要する時間の評価

第 3 章で述べたように、0.3 T 及び 0.5 T の磁界下において、故障電流を限流器測定用回路に通電した結果、限流動作及び復帰動作が確認できた。しかしながら、平常時の磁界状態の差異により限流動作、復帰動作に要する時間に違いは確認できなかった。この
実験結果を考察するために、10 A の故障電流が通電された際に故障電流がマイクロブ
リッジ試料表面に発生させる自己磁界を算出した。本研究の故障電流通電実験で発生すると考えられる自己磁界は、限流器側（マイクロブリッジ試料）を流れる電流 𝐼super による自己磁界及び、試料保護バイパス抵抗側を流れる電流 𝐼bypass による自己磁界の合成磁界である。直線電流の作る磁界の式は、図 4.3 に示すビオ・サバールの法則より(4.1)
式を用いた[23]。
𝐵=

𝜇0 𝐼
∙
2𝜋 𝑟

(4.1)

𝐼

𝑟

𝐵
図 4.3 直線電流の作る磁界
このとき、𝐼super の作る磁界を 𝐵1、𝐼bypass の作る磁界を 𝐵2 とする。𝐼super と 𝐼bypass の
電流通電方向は同一であるため、 𝐵1 、𝐵2 は互いに打ち消し合い、合成磁界を故障電流による自己磁界 𝐵self としたとき、40

𝐵self = |𝐵1 − 𝐵2 |

(4.2)

となる。
また、𝐵self と外部磁界 𝐵ex のなす角度 𝜙 は図 4.4 より
𝐵self
𝜙 = tan−𝟏 (
)
𝐵ex

(4.3)

となる。

𝐵ex

𝐵

𝜙

𝐵self
図 4.4 外部磁界と故障電流による自己磁界のなす角度
上記の式を用いて、𝐵ex = 0.3 T の磁界下において、縦磁界を平常状態としたときの実験結果について考察する。 𝐼super の作る磁界 𝐵1 は、(4.1) 式より 𝐵1 (0.3 T) = 6.8 mT である。ここで、図 3.13 より𝐼 = 4.2 A 、𝑟 = 124 μm（超伝導層から線材表面までの厚さ）とした。また、𝐼bypass の作る磁界を 𝐵2 は、同様に計算して 𝐵2 (0.3 T) = 0.46 mT である。
ここで、図 3.13 より 𝐼 = 5.8 A 、𝑟 = 2.5 mm（バイパス抵抗と試料間の距離）とした。
したがって、(4.2) 式及び (4.3) 式より、故障電流の作る磁界は 𝐵self (0.3 T) = 6.3 mT 、
故障電流により変化する磁界印加角度 𝜙 (0.3 T) = 1.2 ° となる。
また、𝐵ex = 0.5 T の磁界下においても上記と同様に計算を行った。 𝐼super の作る磁界
𝐵1 (0.5 T) = 6.6 mT である。ここで、図 3.14 より𝐼 = 4.0 A 、𝑟 = 124 μm とした。また、
𝐼bypass の 作 る 磁 界 𝐵2 (0.5 T) = 0.48 mT で あ る 。 こ こ で 、 図 3.14 よ り 𝐼 = 6.0 A 、
𝑟 = 2.5 mm とした。したがって、故障電流の作る磁界は 𝐵self (0.5 T) = 6.0 mT 、故障電流により変化する磁界印加角度 𝜙 (0.5 T) = 0.68 ° となる。
41

以上の計算結果と図 4.2 より、𝜙 = 10 ° 以下の領域で、 ∆𝐸 は非常に小さく、電界がほとんど発生していないことがわかる。また、同じ領域における ∆ 𝐽c′ も同様に小さい値となっていることがわかる。以上より、本研究で通電した程度の大きさの故障電流では縦磁界状態は崩れていないことがわかる。つまり、図 3.15 及び図 3.16 で観測された
限流動作は磁界印加角度の変化による限流ではなく、従来の限流器と同様の超伝導と常伝導の状態遷移による限流であることがわかり、このため、平常時の磁界状態の差異によって限流動作と復帰動作に要する時間が変化しなかったと考えられる。

4.3

縦磁界限流器の限流動作に必要な条件の検討

前節での計算により、本研究の故障電流通電実験で通電した、10 A 程度の故障電流による 𝜙 の変化は 10 ° 未満であり、縦磁界状態は崩れていないことがわかった。この結果を踏まえ、本節では 𝜙 をどの程度変化させることで、磁界印加角度の変化による限流が実現できるかということについて検討する。

4.3.1 縦磁界限流器の限流に必要な電界と磁界印加角度
図 3.9 より、通電電流が 4 A 程度になると 𝐼super は飽和し、それ以上 𝐼 を増加させても 𝐼super = 5 A 程度でほぼ一定の値をとることがわかる。したがって、限流作用によって電力系統を保護するには、𝐼 = 4.0 A が通電された時点での 𝑉super と電圧端子間距離（ 1 mm ）から換算した電界 𝐸super が最低限必要となると考えられる。
図 2.4 の限流器測定用回路に、3.1 節及び 3.2 節でと同様のパルス電流を通電した際の 𝑉super から換算した 𝐸super − 𝐽 特性を図 4.5 に示す。図より 𝐼 = 4.0 A の電流が通電された際、0.3 T の縦磁界下において 𝐸super = 9.3 × 10−3 程度である。図 4.2 (a)に限流に必要だと考えられる電界を加えたグラフを図 4.6 に示す。図 4.5 及び図 4.6 より、磁界印加角度の変化により限流を行うためには、最低でも 𝜙 = 60° —70 ° 程度変化させることが必要だと考えられる。

42

10

0

PLD GdBCO
77.3 K, B I

Ebypass [V/m]

10

10

10

−2

−4

I = 4.0 A

0T
0.3 T
0.5 T

−6

−8

10 10
10

10

11

2

J [A/m ]
図 4.5 𝐸super − 𝐽 特性

0.04

 E [V/m]

PLD GdBCO, 77.3 K, 0.3 T

0.02

E = 9.3×10

0
0

−2

V/m

30

60

90

 [degree]
図 4.6 ∆𝐸 の磁界印加角度依存性と限流に必要な電界

4.3.2 縦磁界限流器の限流に必要な電流
縦磁界限流器は故障時に通電する電流が作る自己磁界により、電流通電方向に対する43磁界の向きを変化させることで限流を行う。実際の縦磁界限流器において、本研究の測定で用いたような試料保護のバイパス抵抗を考慮しない場合、故障電流の自己磁界によって線材表面における 0.3 T の電流通電方向の外部磁界を 𝜙 = 60° 以上変化させるには、(4.1) 式より故障電流として 300 A 程度の電流が必要であることがわかる。また、外部磁界が増加するほど必要な故障電流、つまり動作電流値が増加すると考えられる。

4.3.3 実際の線材においての具体的な設計
本研究では、図 2.3 に示すようなマイクロブリッジ試料を用いて測定を行った。本節
では、これまでに示した測定結果から、縦磁界効果による 𝐽c の増加が顕著になる、外部磁界 0.3 T 程度の縦磁界下において、実際にマイクロブリッジ加工前の GdBCO コー
ト線材（幅 5.0 mm 、厚さ 1.2 μm ）を用いた際の縦磁界限流器の具体的な設計について検討する。図 4.7 に線材の 𝐸 − 𝐽 特性を用いた縦磁界限流器の具体的な設定条件を示す。
ここでは、テープ状線材単体での場合を検討した。
0.3 T の縦磁界を印加された場合の線材の臨界電流値は、図 3.1 に示すマイクロブリ
ッジ試料の 𝐽c 値より換算して 150 A (25 GA/m2 ) 程度である。運転電流の発生させる自己磁界が線材に及ぼす影響を考慮して、臨界電流値の 7 割程度の電流値を平常時の運転電流とする。このとき、運転電流は 100 A (17 GA/m2 )と設定でき（図中の青線）、運転
電流によって生じる自己磁界は 0.2 T 程度である。また、(4.1) 式、(4.3) 式より自己磁界と外部磁界との合成磁界は0.4 T 程度であり、合成磁界と電流通電方向のなす角度は
𝜙 = 30 ° 程度である（図中の●）。運転電流による自己磁界の影響を考慮しても、平常時の電界は電界基準値（図中の破線、𝐸c = 1 × 10−4 V/m ）を下回っており、平常時は運転電流が抵抗ゼロで通電すると考えられる。
前節より、縦磁界限流器の限流には磁界印加角度を 𝜙 = 60 ° 以上にする必要があり、そのためには故障電流が 300 A 程度必要である。したがって、本研究で用いた GdBCO コ
ート線材の場合、運転電流の 3 倍以上の電流が通電した際、縦磁界限流器が限流動作を行う。300 A (50 GA/m2 ) の故障電流（図中の赤線）が通電した場合、自己磁界と外部磁界との合成磁界は 0.6 T 程度であり、合成磁界と電流通電方向のなす角度は 𝜙 = 60 ° 程度である（図中の●）。このとき発生する電界は、9.3 × 10−3 V/m よりも大きくなると考えられる。

44

10

accident current

I

B



0°

=3

−2

0.4 T
,

0 ° operation current

PLD GdBCO, 0.3 T, 77.3 K

=6E [V/m]

10

0

0.5 T
,

10

−4



Ec = 1  V/m

−6

10 10
10

2

J [A/m ]1011

図 4.7 縦磁界限流器の具体的な設定

4.3.4 今後の課題
4.2 節で述べたように、本研究で行った実験においては、通電電流が小さかったために、故障電流によって印加磁界角度を変化させることはできなかった。したがって、実際に磁界印加角度の変化による限流動作及び復帰動作を観測するには、マイクロブリッ
ジ試料ではなく、線材単位での通電法による実験が必要であると考えられる。この場合、
限流動作時に発生する電界や限流動作及び復帰動作に要する時間について、より正確な検証を行うことができると考えられる。
また、線材単位での実験を行う際、図 4.8 に示すように、限流器である超伝導線材の対面に、限流器側とは逆向きの電流パスを設置した場合、限流器を流れる電流による自己磁界と逆向きの電流パスによる自己磁界が互いに強め合うようにすることができる。
このようにすることで、限流器自身とその回路等に加工を施すことなく、限流器の動作
電流値（磁界印加角度の変化に必要な故障電流量）を減少させることが可能であり、測定試料である超伝導線材の焼損防止に有利であると考えられる。
さらに、実際に限流器を電力機器に組み込んだ際には、前述の配置をとることで動作
電流値の減少だけでなく、限流時に発生する電界の増加が考えられ、電力機器の保護に効果的であると考えられる。

45

図 4.8 線材単位で限流器の測定を行う際の配置案

46

第5章 まとめ
故障電流の自己磁界により、磁界印加角度を変化させ、縦磁界状態を崩すことで限流を行う縦磁界限流器の開発を目的とし、GdBa2 Cu3 O𝑥 （GdBCO）コート線材によるマイクロブリッジ試料を用いて動作電流値や動作速度について調査した。
縦磁界下で電流通電中にサンプルホルダーの回転を行い、磁界印加角度を変化させる
ことで、縦磁界限流器における故障発生時の状況を模擬的に再現した。その結果、縦磁界下における 𝐸 − 𝐽 特性から縦磁界状態でない𝐸 − 𝐽 特性へと移行し、印加磁界角度に変化がない場合よりも急激に電界が増加していることが確認できた。この結果から、縦磁界限流器が実現可能であるということがわかった。
磁界印加角度を変化により発生する電界の磁界依存性を調査した結果から、限流作用を大きくするには、発生電界を大きくとる必要があるが、そのためには、縦磁界下と非縦磁界下の電流密度の差が大きい線材を用いる必要があることがわかった。また、磁界印加角度の変化により発生する電界の磁界印加角度依存性を調査した結果から、限流動作に十分な電界を発生させるには、印加角度を最低でも 60 ° 以上変化させる必要がある
ことがわかった。
バイパス抵抗を試料に並列に接続した限流器測定用の回路を作製し、試料に故障電流を通電した結果、平常運転時、電流はほとんどが限流器（試料）側を流れており、故障時には限流器が自身の発生させる電界よって限流器側を流れる電流量を抑制する限流動作を行っていることが確認できた。しかしながら、平常時を縦磁界または非縦磁界とした場合において、それぞれの場合の動作速度を比較した結果、平常時の磁界状態の差
異により限流動作に要する時間及び、平常時への復帰に要する時間に違いは確認できなかった。限流器側及びバイパス抵抗側のそれぞれ流れる電流が作る自己磁界を計算した
結果、縦磁界が崩れる程の自己磁界が発生しておらず、観測された限流動作は磁界印加
角度の変化による限流ではなく、従来の限流器と同様の超伝導と常伝導の状態遷移による限流であることがわかった。このため、平常時の磁界状態の差異によって限流動作と復帰動作に要する時間が変化しなかったと考えられる。
以上の結果から、マイクロブリッジ試料ではなく、実際の線材を用いた縦磁界限流器を実現するために、運転電流、動作電流値等の具体的な設定を行った。
また今後の課題として、線材単位での故障電流を通電した測定が必要であると考えられる。さらに、実際の電力機器に縦磁界限流器を実装する際には、電流パスの配置を工夫することで、縦磁界限流器の性能向上の可能性があると考えられる。

47

謝辞
大学院での学生生活や勉強・研究に対する心構え等、様々な助言とご指導をいただいた小田部荘司教授に深く感謝申し上げます。本研究を行うに当たり、研究テーマの選定や具体的な実験方法、実験結果に対する考察等に関する助言とご指導をいただいた木内勝准教授に深く感謝申し上げます。
また、学部と大学院での生活を一緒に頑張ってきた研究室の学生の皆さんに感謝いた
します。

48

参考文献
[1] J. R. Bednortz, K. A. Muller: Z. Phys. B-Condensed Matter 64 (1986) 189[2] M. K. Wu, J. R. Asubuurn, C. J. Torng, P. H. Hor, P. L. Meng, L. Gao, Z. J. Haung,
Y. Q. Wang and C. W. Chu: Phys. Rev. Lett. 58 (1987) 908[3] H. Maeda, Y. Tanaka, M. Fukutomi, T. Asano: Jpn. J. Appl. Phys. 27 (1988) L209
[4] (社) 応用物理学会編 : 超伝導分科会スクールテキスト 高温超伝導体データブック(下)-材料と応用-(超伝導分科会, 2005)第 11 章 ビスマス系線材[5] 木村 健吾: 修士論文 (2007)[6] Y. Iijima, N. Tanabe, O. Kohno, Y. Ikeno: Appl. Phys. Lett. 60(1992)769[7] A. Ibi, H. Fukushima, R. Kuriki, S. Miyata, K. Takanashi, H. Kobayashi, M. Konishi, T.
Watanabe, Y. Yamada, Y. Shiohara: Physica C 525 (2006) 445[8] K. Takahashi, et al.: Supercond. Sci. Technol. 18(2005) 1118
[9] Y. Sutoh, et al.:フジクラ技報 107 (2004) 68-72[10] Y. Yamada, et al.: Physica C 392-396 (2003) 777-782[11] T.Horide, K.Matsumoto, K.Osamura, A.Ichinose, M.Mukaida, Y.Yoshida, S.Horii:
Physica C 412 – 414 (2004) 1291 – 1295.
[12] C.P.wang, et. al.: Appl. Phys. Lett., Vol.71, p.2955, 1997[13] 松下 照男:「磁束ピンニングと電磁現象」, 産業図書, 1994 年[14] 松下 照男:「超伝導応用の基礎」, 米田出版, 2004 年[15] C. J. Bergeron : Appl. Phys. Soc. Jpn. 40 (1976) 382[16] G. W. Cullen and R. L. Novak: Appl. Phys. Lett. 4 (1964) 147-149[17] 松下 照男: 低温工学 46 巻 8 号 2011 年[18] 田邊 賢二郎: 修士論文 (2014)[19] A. Tsuruta et. al.:Jpn. J. Appl. Phys. 53, 078003 (2014)[20] L. Civale et al.:J. Low Temp. Phys. 135 ( 2004) 87.
[21] 井上ら : 低温工学 41 巻 1 号 2006 年[22] T. Matsushita, V. S. Vyatkin, M. Kiuchi, E. S. Otabe: J. Cryo. Soc. Jpn. Vol. 48 No. 11(2013)[23] 松下照男:「新電磁気学‐電気・電磁気学の新しい体系の確立」, コロナ社,
2004 年

49