内部相互補助と郵便局立地の経済分析
九州大学大学院経済学研究院 川﨑 晃央

１．はじめに日本の郵政事業民営化が2004年に了承され，近年では民営化のための動きが目立ってきている．その動きの中に，採算の取れない地方にある郵便局の廃止を取り上げることが出来る．実際に平成18年3月末時点で郵便局の廃止だけで58局にのぼり，今後その数はさらに増加すると予想される．
ところで，採算の取れない郵便局を廃止することは本当に望ましいのであろうか．郵便局を廃止することによって郵便局を維持するコストが削減できる一方で，郵便局が廃止される地域に住む住民は，近くに郵便局がなくなるために，郵便サービスを利用するためには遠くにある郵便局まで移動する必要が出てくる．そこで，本稿は，上記のトレードオフの存在に注目し，民営化に伴い採算の取れない郵便局が廃止されることが社会厚生上望ましいのか否かについて考察している．
従来の郵便政策について，品質（例えば集配頻度）という視点から分析を行っている研究として，まずCremer (1997)をあげることが出来る．Cremer (1997)は2つの私企業が競争を行っているときと，混合寡占の状態のときのそれぞれのケースで，ファースト・ベストと比べて品質がどのように変化するのかを議論し，その結果，いずれのケースもファースト・ベストを達成できないことが示されている．
また，Cremer et al. (1997)は郵便局を利用する人の異質性を考慮し，郵便会社の品質問題を議論し，企業に対する郵便サービスの質が最も高く，次に大都市の住民に対する質が高く，地方都市の住民に対する郵便サービスの質が最も低くなることを示している．
次に郵便サービスに対するユニバーサルサービス義務(Universal service obligations)のあり方について，Crew and Kleindorfer (1998)が議論している．そして，ユニバーサルサービス義務のあり方を見直し，ユニバーサルサービス義務を課す範囲を狭めるべきであると主張している．
Calzada (2006)はユニバーサルサービス義務の存在が，郵便サービスの品質と，郵便サービスのカバーエリアにどのような影響を与えるのかについて分析している．その結果，新規の郵便会社は，より高い価格を付けることを可能にするため，カバーエリアを過小にし，さらに品質も過小にしてしまうことが示されている．一方，既存の郵便会社は，新規の郵便会社と差別化をするために，郵便の品質を過大にしてしまうことも同時に示されている．
また，ユニバーサルサービス義務の存在がカバーエリアにどのような影響を与えるのかについて，詳細な分析を行っている論文としてValletti (2002)がある．その結果，Calzada (2006)と同様に，新規の企業は，既存企業と競争を行うエリアを狭くするために，過小なカバーしか行わないことが示されている．
ところで，従来の研究では，サービスをカバーするエリアをどの程度にするのか，という問題にのみ注目し，郵便局の立地をどのようにするべきか，という議論は行われていない．そこで，本稿ではこれまでの研究とは大きく異なり，2地域モデルを採用し，利潤最大化行動を行っている郵便会社がそれぞれの地域に郵便局を立地するのか否かについて，自地域に郵便局が立地されない場合であっても郵便局が立地されている地域に移動する事によって郵便サービスを利用することが可能である状況を仮定して分析している．ここで，郵便会社が郵便局を立地すると，維持コストが発生すると仮定されている．従って，維持コストが利潤を上回るならば，郵便局を立地しない．但し，本稿では郵便局をどの程度の間隔で立地すべき

か，あるいは，ある市場にいくつの郵便局を立地するべきか，という問題は議論していない．これらの議論については，例えばSalop (1979)が円形の市場モデルを用いて企業立地問題を分析しており，社会的に過剰な立地が行われることが示されている．
ところで，自地域に郵便局が立地されない場合，郵便局が立地されている地域に移動する事により，住民には移動コストが発生する．この移動コストは郵便サービスを利用するタイプ，つまり若年と老年では大きさが異なるだろうと考えられる．つまり，若年のタイプの住民は移動コストが小さいため，より高い料金でも郵便サービスを利用する．しかし，老年のタイプの住民は移動コストが大きくなるため，料金が高すぎると，郵便サービスを利用しない．
郵便サービスはユニバーサルサービス義務が課されている．つまり，どの地域に住んでいようと，またどのような住民が郵便サービスを利用しようと，同一の料金で郵便サービスが供給されなければならない．
従って，郵便局は老年と若年で郵便料金を変えることが出来ない．そのとき，片方の地域のみに郵便局を立地すると，老年の住民が郵便サービスを利用させるために，郵便料金を大きく下げる必要が出てくると思われる．郵便料金を下げると，郵便会社の利潤が減少する．一方で，両地域に郵便局を立地すれば，高い料金を設定することが可能となり，より多くの利潤を得ることが出来る．従って，郵便会社は両地域に郵便局を立地するインセンティブが社会厚生の視点からみると過剰になると予想される．
しかし，本稿で得られる結論は，上記の予想に反し，若年と老年という住民のタイプが存在する事を考慮しても郵便会社が郵便局を立地するインセンティブは社会的に見ると過小である事が示されている．これは，支局が立地されなかったときに，支局が立地されなかった地域に存在する老年の住民が郵便サービスを利用するように料金を下げると，郵便局が立地されている地域での需要が増加する事により，利潤は減少するが，減少の程度が小さくなる事に起因している．
次に，本稿では郵便局が両地域に立地されるときに内部相互補助を行うことにより郵便局の立地が行われるケースが存在するのか否かについて分析している．
そして，郵便会社は利潤最大化行動を行っており，郵便局をある地域に立地することによって赤字が発生するならば，その地域へ郵便局を立地しない，つまり内部相互補助を行い郵便局を立地することはないことが示される．この結論より，近年の郵便局廃止の流れは，郵政公社が利潤最大化行動をとる結果，採算の取れない郵便局を廃止していることに起因すると結論付けることが可能である．

２．モデル
本稿では2地域モデルを採用し，両地域に郵便局が立地されるのか否かについて分析を行う．以下では，それぞれの地域を地域1と地域2と呼ぶ事にする．また，本稿では郵便会社は独占状態であると仮定し，利潤最大化行動を行っている．今，地域1には郵便局のセンターがすでに立地されていると仮定し，郵便会社は地域2に郵便局の支局を立地するか否かを決定する．ここで，郵便会社が支局を立地すると，その支局の運営を続けるために維持コストF発生すると仮定する．従って，地域2に支局を立地する事によって，立地しないときより利潤が増加するならば地域2に支局が立地されることになる．
郵便会社は手紙の集配作業を行っている．本稿では，手紙の限界的な集配コストは一定でゼロであると仮定する．また，本稿では住民が手紙を出す際には郵便局まで行かなければならないと仮定する．
今地域1と地域2には同数の住民が存在する．但し，地域2には老年の住民と若年の住民が同数存在すると仮定する．それぞれの地域に存在する各住民は，ある1人の住民に対して手紙を出す．ここで，住民が手紙を出すことによって得られる便益をrで表すことにする．この便益rは住民によって大きさが異なると仮定し， r ∈ [0, R ] で密度1で一様分布していると仮定する．
今，地域2に郵便局の支局が立地されなかった場合，地域2の住民が郵便サービスを利用するためには地域1まで移動しなければならない．ここで，若年と老年では地域1まで移動する際に発生するコストが異なると仮定し，若年のコストはγ ，老年のコストはβγ（β≧１） と表すことにする．
郵便会社は郵便料金を決定する．但し，郵便料金については均一料金規制（Uniform Pricing）が課されていると仮定する．これは，郵便サービスはユニバーサルサービス義務が課されているからである．従って，地域2に支局が立地されようとされまいと，地域1と地域2のそれぞれの住民に対して同一の料金が設定されなければならない．また，郵便会社は集配達頻度などのようなクオリティも決定していると考えられるが，本稿ではこのクオリティの問題は捨象する事にする．
郵便会社はまず，地域2に郵便局の支局を立地するか否かを決定し，同時に郵便料金を決定する．その後，それぞれの地域に存在する住民が郵便サービスを利用するか否かを決定する．ここで，住民が郵便サービスを利用しなければ，効用がゼロになると仮定する．従って，それぞれの地域iに存在する住民の効用関数を U i と表すと，それは次のようになる．

U1 = r − p r − aγ − p
U2 = 
r − aβγ − p(1)( 若年の住民 ) (2)(老年の住民 )ここで，パラメーターaは地域2に支局が立地されているか否かを表すパラメーターであり，支局が立地されていればa=0であり，支局が立地されてなければa=1である．

３．社会厚生の導出
ここでは，社会厚生上最も望ましい状態がどのような状態であるのかについて分析している．支局を立地したときと支局を立地しなかったときに実現する社会厚生はそれぞれ次の通りである．

WB = R 2 − F(3)11R
WB2 = R 2 − (1 + β )γ R + (1 + β 2 )γ 2 （但し γ ≤ ） (4)
24β
WB1 =

3 2 1
1RR − γ R + γ 2 （但し ≤ γ ≤ R ） (5)
424β
WB0 =

1 2R （但し γ ≥ R ） (6)2

これらの社会厚生を比較すると，図１が得られる．

以上より，支局の維持コストが FFB (i = 0,1, 2) 以下ならば支局を立地することが社会厚生上望ましく．
iiFFB(i = 0,1, 2) 以上ならば支局を立地しないことが望ましいことが分かる．

４．市場均衡
この節では，支局立地時の利潤と支局を立地しないときの利潤をそれぞれ導出し，それらの利潤を比較することで，利潤最大化行動をう行う独占状態の郵便会社が支局を立地知るか否かを分析する．
まず，支局を立地した時の利潤は次の通りである．

πB =R2−F2

一方，郵便局が支局を立地しなかったときの最大利潤は次の通りである．
（１） 0 ≤ γ ≤（２）

6R
112のとき， π NB = ( R − (1 + β )γ )246β + 3(3β − 1)

6R
2 31≤ γ ≤ (3 − 6) R のとき， π NB = ( R − γ ) 23 446β + 3(3β − 1)（３） γ ≥ (3 − 6)R のとき， π NB =11
( R − (1 + β )γ ) 2
24

次に，支局を立地したときの利潤と支局を立地しなかったときの利潤を比較すると， F ≤ Fi (i = 0,1, 2) な*らば支局を立地し， F ≥ Fi ならば支局を立地しないことがわかる．尚， Fi は支局を立地したときの利潤**と支局を立地しなかったときの利潤が等しくなるときの，支局維持コストを表している．

ここで，支局を立地する際に内部相互補助が行われるか否かを確認する．支局を立地したときに，地域2から得られる利潤は π 2 =R2R2− F である．ここで， F ≥の範囲では支局が立地されないことが図３より44分かるので，支局が赤字になるときには，支局を立地しないことが確認される．（補題２）

５．ファーストベストと市場均衡の比較
ここでは，支局立地について，ファーストベストと市場均衡を比較することにより，独占状態にある郵便会社が利潤最大化行動をとると，支局立地のインセンティブが社会的に過剰となるのか過小となるのかについて分析を行う．
そこで， FiFB*と Fi を比較すると，常に FFB≥ F * が成立することが確かめられる．従って独占状態にある郵便会社が利潤最大化行動を行うと，郵便会社は支局を立地するインセンティブが社会厚生の視点から見ると過小である．

６．料金規制の導入
前節までの議論より，社会厚生の視点から見るとすべてのタイプの住民が郵便サービスを利用するほうが望ましいにもかかわらず，市場均衡では老年タイプの住民は誰も郵便サービスを利用しない，という状況が発生することが確認される．そこで，この節では γ ≤Rβを仮定し，すべてのタイプの住民が郵便サービスを利用することが社会的に望ましい状況を考える．そして，ユニバーサルサービス義務の存在により，少なくとも郵便サービスを利用することによってRという便益を得られる老年の住民は郵便サービスを利用するように郵便会社は料金を設定するよう規制されている下での，支局立地問題を分析する．
その結果，得られる市場均衡とファーストベストを比較すると，次の図が得られる．

従って，Rの便益を得る老年の住民が必ず郵便サービスを利用するような料金規制が課されているとき，γ ≥ γ ' ならば，支局が立地される範囲が社会的に見ると過剰である．
料金規制が存在しないとき，利潤を最大化する郵便会社は支局立地のインセンティブが常に過小であった．しかし，ユニバーサルサービス義務の存在を理由に，Rの便益を得る老年の住民が必ず郵便サービスを利用できるような料金規制を課すと，郵便会社は支局を立地するインセンティブを強め，その結果，過剰になってしまうケースも存在することが示された．

７．終わりに
本稿では，従来の郵便サービスの議論とは異なり，2地域モデルを用いて独占状態の郵便会社がコストをかけて支局を立地するインセンティブを持つか否か，さらに，そのインセンティブが社会厚生の視点から見たときに過剰となるのか過小となるのかについて分析を進めてきた．その結果，独占状態にある郵便会社が利潤最大化を目的に支局を立地すると，社会的に見て過小な立地しか行わないことが示された．
また，本稿では郵便会社が支局を立地する際に内部相互補助を行うのか否かについて分析を行い，支局を立地することによって赤字が発生する場合には支局は立地されない，つまり，内部相互補助は行われないことが示された．従って，近年の採算の取れない郵便局を廃止している現状は，本稿の議論で表されたことになる．
さらに，本稿ではユニバーサルサービス義務という視点から1つの料金規制を取り上げ，その規制の存在が支局立地に与える影響を考察し，料金規制を課すことによって支局立地のインセンティブが社会的に過剰となるケースも存在することが示された．また，そのときには内部相互補助が行われることも示された．但し，内部相互補助を行うことが，社会的に過剰な支局立地に必ずしもつながっているわけではないことが結論付けられた．
ところで，本稿ではいくつかの強い仮定の下，また，分析の対象とするべきいくつかのファクターを捨象した分析が進められている．従って，本稿の結論をより現実的なものにするためには，今後の研究で取り上げるべき課題が多々残されている．それらは今後の課題としたい．

参考文献[1] Anton, J. J., J. Vander Weide, and N. Vettas, (1998), "Strategic Pricing and Entry underUniversal Service and Cross-Market Pricing Constraints", International Journal of IndustrialOrganization, 20. 611-629.
[2] Calzada, J., (2006), "Universal Service Obligation in the Postal Sector: EndogenousQuality and Coverage", Mimeo.
[3] Chon, P., L. Flochel, and A. Perrot, (2000), "Universal Service Obligations andCompetition", Information Economics and Policy, 12(3), 249-259.
[4] Cremer, H., M.D. Rycke, and A. Grimaud, (1997), "Service Quality, Competition, andRegulatory Policies in the Postal Sector", Journal of Regulatory Economics, 11, 5-19.
[5] Crew, M. A., and P. R. Kleindorfer, (1998), "Efficient Entry, Monopoly, and the Universal
Service Obligation in Postal Service", Journal of Regulatory Economics, 14, 103-125.
[6] Laffont, J., and A. N'Gbo, (2000), "Cross-subsidies and Network Expansion in DevelopingCountries", European Economic Review, 44, 797-805.
[7 ]Laffont, J., and J. Tirole, (2000), Competition in Telecommunications, MIT Press.
[8] Salop, S., (1979), "Monopolistic Competition with Outside Goods", Bell Journal ofEconomics, 10, 141-156.
[9] Vallettti, T. M., S. Hoernig, and P. P. Barros, (2002), "Universal Service and Entry: TheRole of Uniform Pricing and Coverage Constraints", Journal of Regulatory Economics, 21(2),169-190.