構造用金属材料の微細組織の解明と設計：第一原理計算によるアプローチ
香山正憲（産総研ユビキタス）、澤田英明、川上和人（新日鐵住金）、譯田真人、尾方成信（阪大基礎工）、Vikas Sharma、田中真悟（産総研ユビキタス）
金属系構造材料の強度・変形・破壊 ⇒ マルチスケールの現象：原子間結合 ⇔転位・クラック 挙動 ⇔ 微細組織（析出物・異相界面・粒界・転位・添加元素）

古典分子動力学法（原子間ポテンシャル）

a0=2.91A

0.002

0200

400

600

800

1000

01200

50100

150200250300

Number of atoms in truncated cluster

number of atoms

Several Thousands of Atoms can be Dealt with byHighly‐Parallelized OpenMX on K Supercomputer

Applicable toMetallic Systems
by Controlling theCluster Sizec0132019121118171091615

8765interface energy
energy (J/m(J/m22))
interface

5.0

14

4.0
3.0
2.0

NbC(semi‐coherent)21

14

NbC(coherent:Fe‐C)

1320

NbC(coherent:Fe‐Nb)

19

12

TiC(semi‐coherent)

1118

TiC(coherent:Fe‐C)

17

10

9

16

15

8

TiC(coherent:Fe‐Ti)

1.0

FeNb, Ti
C0.0
1.0

2.0

3.0

4.0

interface distance (Å)

43
2Fe on
Ti,Nb

765
43

Semi‐coherent

Coherent

12Fe
Semi‐Coherent Interface

Screw Dislocation in bcc Fe: Interactions with Si
Outline: Si Additives in bcc Fe Greatly Chang the Mechanical Properties of Fe,
which should be Caused by the Dislocation‐Si Interactions in Fe. Thus We
Perform Large‐Scale DFT Calculations of a Screw Dislocation in Fe withand without Si Additives.
Low‐temperature Strength:
Kink
Dominated by the Formation andChange of Experimental
Migration Energies of “Kink”
Strength of Fe and Fe‐Si↑[111]
High‐temperature Strength: Simple
Resistance of Dislocation Motion
Dislocation ～10bCore

Ʃ=11 (332) Grain Boundary inFe: Local Magnetic Moment

1a2.5

NbC/Fe2.0

1.5
coherentsemi‐coherent
1.01.01.5

京Radius of Precipitate Plate

1.221140.8
0.6
0.40.213200.0

1912

1.2

1118

1.4
coherent

1710916semi‐coherent

158

1.2
2.554321

Development of LocalEnergy and Local-Stress
Scheme using Bader
Integration : QMAS CodeTi11‐6‐4‐20
Energy (eV)Ti Interface
Ti
Bulk
TiC

1.0
0.8
0.6
0.4
0.2

0.8

0.4
0.2

‐8‐6‐41.2

C18Interface
CBulk
TiC

0.64C15C

1.020.0

Ti15
Ti18

21‐20
Energy (eV)★

CBulkTiC

1.00.80.60.424‐6‐4‐20
Energy (eV)2C11Interface
C0.24‐8‐6‐4‐20
Energy (eV)242.01.5
1.00.5Fe7Interface
Fe0.0

2.0
1.5
1.00.5‐6‐4‐20
Energy (eV)

2418

17

10916

15

86Fe75InterfaceFe4320.0‐811Fe4Fe
Bulk
Fe

2.5

20
127

3.0Fe4Fe
Bulk
Fe

2.5

1413
19

C80.0
‐83.06

Interface and Strain Energies of the Coherent
and Semi‐Coherent NbC/Fe (Left) and TiC/Fe(Right) Interfaces as a Function ofthe Size of the Precipitate Plate

Ti80.0‐873.0

diameter of precipitate (nm)1.2

Ti Interface
TiBulk
TiC

1.0Fe

Ti
C

“Fe on Ti” Interface“Fe on C” Interface

1.6

2.0

Interface Energy: Low
Strain Energy: High, Size‐dependent

Local Densities of States (LDOS) at the TiC/FeCoherent Interfaces: Fe on C (Left), Fe on Ti (Right)

TiC/Fe1.5

Coherent
Interfacecoherent interface★Transition from Coherent
to Semi‐Coherent

Classical MD of Strain
Energies in Surrounding Fe‐8‐6‐4‐20Energy (eV)241

Local Energy and Local Stress of 5Fe‐5TiC (001) Interface (Optimized)
a=b=3.024 A, c=18.074 A

Ab Initio Local Energy andLocal Stress: Application toTilt and Twist Grain
Boundaries in Cu and Al,
H. Wang, M. Kohyama, S.
Tanaka and Y. Shiihara,
J. Phys. Condens. Matter 25,305006 (2013)

Ti
C

Atom

Z‐
coordi‐nateTi
C

Tensile, Compressive

MagneticMoment
(μB)

Local
ValenceElectrons

Local
Energyw.r.t. bulk
(eV)

Local
Stress(Parallel)
(GPa)

Local
Volume(Bohr‐3)

9.0370

‐0.01

16.03

0.060

‐13.814132.17291

9.0370‐0.003Ti

6.9166

‐0.01

16.05

0.190

‐16.762132.01789

C

6.87650.01

Ti

4.8311

0.04

16.13

1.322

‐24.788138.32453

C

4.6809‐0.02

Fe2.74642.46

7.77‐0.552 ★ 52.404

92.24539

Fe

1.42432.63

8.05‐0.8833.551

85.2353Fe

0.0000

2.67

7.97

0.444

20.12987.53935FeƩ=11 Grain Boundary in Fe: Local Energy and Local Stress
1b4

Empirical Potential

24242
1b4

Down-Spin Charge Density
Charge Increase at No.2‐No.2and No.1b‐No.4 Short Bonds

Nakashima et al., ISIJ, 86 (2000) 357
No.1a, No.3: Larger Atomic Volumes
No.2-No.2, No.1b-No.4: Relatively ShortBonds

Ei  Ei  E BLocalStress i   xx, i   yy , i   zz , i

No.2
★

★

1.8

2.0

2

Enhanced
Moment4TSUBAME

4319

We Estimate theStrain Energy in Feby MD Simulations

Analysis by QMAS Code★

No.1a21463

TiC

2.0

diameter of precipitate (nm)

31bNbCLab Talk:
http://iopscience.iop.org/09538984/labtalk-article/540701.49 J/m21b1a 42231bComputer

Kink

Ten‐Times Thick along theNormal to This Figure2310‐Atom Supercell Containing a Pair ofScrew Dislocation Cores with Opposite
Berger’s Vectors. Each Dislocation Line Has
Kink Pair for Elemental Migration Process

T

Numberof Atoms

Thickness of the Plate: NbC=5.4Å, TiC=5.2Å

0.5TiC

Low-Temperature
Softening
comparedto Pure Fe
Strength of
Fe‐1%Si △, □HighDislocation
Temperature CoreHardening

TiC in Fe

Misfit Strain Energies in the Fe Side are Added to the Interface Energy,
Leading to the Transition from Coherent to Semi‐coherent Interface

1CoherentInterface Energy, Interface Distance:Coherent (Fe on C) < Semi‐Coherent< Coherent (Fe on Nb,Ti)

Strength of Pure Fe ●FeCFe

3nm

Coherent Semi‐coherent

interface and strain energy （J/m2）■、●、▲：TiC/Fe Interfaces□、○、△：NbC/Fe Interfaces
21

Ti

Effects of Misfit Strain Energies of the Fe Side,
depending on the Size of the Precipitate Plate

First-Principles Results of TiC/Fe and NbC/Fe
Interfaces: Coherent vs. Semi-coherent
Fe on C(001)TiC//(001)Fe[100]TiC//[110]FeSeveral Thousands of Atoms

NbC
orTiC

0.004

0.000

021-Atom Cell

Absolute Errors vsTruncated‐Cluster
Size

Interface Energy: High
Strain Energy: Low

DOS (staes/eV/atom)

20000

a0=2.85A

0.006

Transition to Semi‐coherent Interfaces for the Precipitate
Growth : High Interface Energy, while Low Strain Energy

Strain Fields around
Coherent Interface

Semi‐Coherent
Interface

Initial Stage of Nucleation and Growth: Plate with Coherent
Interfaces => Low Interface Energy, while High Strain Energy

DOS (staes/eV/atom)order‐N
conventional

0.008

Baker-Nutting
Orientation

Energy per Interface Area

40000

Even for Baker‐Nutting Orientation, There Remains
Substantial Lattice Misfit.

刃状転位 らせん転位
微細粒強化：粒界が転位：材料の強度・変形を担う線状欠陥。動くこと 転位の伝搬を阻害しで材料が変形。不純物、析出物、粒界と相互作用。 て強度を上昇させる

Transition from Coherent Interface to Semi‐coherent
Interface by the Interface and Strain Energies

NaCl-type Carbides; TiC, NbC and VC as Precipitates
for Strengthening SteelDOS (staes/eV/atom)

N

60000

a0=2.79A

粒界：結晶粒子間の界面。
不純物・添加物が偏析。転位の動きを阻害して強度や変形を支配。

DOS (staes/eV/atom)

80000

0.010

ほとんどの物質が高精度に扱える。問題は計算量。

DOS (staes/eV/atom)

N3

100000OpenMX0.012

異相界面：析出物（炭化物や窒化物等）と母相 析出強化：析出物が転金属の界面。格子ミスフィットが存在。転位の 位の伝播を阻害して強動きを阻害して強度や変形を支配。水素をト度を上昇させるラップする働きもある。

従来、古典分子動力学法でしか扱えなかった大規模複雑構造（異相界面・転位・粒界・不純物）の第一原理計算を、「京」を用いて世界で初めて実現する。さらにPhase-Field法に繋げる手法を開発する。

interface and strain energy （J/m2）

Absolute error in total energy(hartree/atom)computaional time (sec)

OpenMX

微細組織：析出相／母相界面・粒界・転位・添加物

第一原理計算（原子と電子の挙動）

結晶構造、原子・電子構造etc.

レアメタル：レアメタルの炭化物・窒化物を析出させたり、粒界に偏析させることで高性能化を実現

マクロ手法（有限要素法など）

フェーズ・フィールド法

OpenMX Code Developed by T. Ozaki (JAIST, Japan)
DFT (GGA), Norm‐Conserving Pseudo‐Potentials,Optimized Atomic Orbital Basis,
Order‐N Calculation via theDivide‐Conquer and Krylov‐
Subspace Methods.
Computational Time Order‐N isvs Number of Atoms Attained !
120000金属系構造材料：結晶粒や析出相、欠陥の集合体（微細組織）が特性を支配。析出物／母相界面（異相界面）、粒子間の粒界、変形を担う転位、添加物や合金成分（レアメタル）の効果の解明が重要。
単純な欠陥や界面を除いて、現実的な異相界面（格子misfitによる不整合界面）や転位、粒界の大規模第一原理計算は皆無である。また、添加元素・合金成分の役割解明を通じて、レアメタル添加の低減・代替法の開発が可能となる。

異相界面（異種物質間界面）や不純物・添加物は扱えない。

Order-N DFT Calculations by OpenMX Code

140000金属系構造材料の高性能化のためのマルチスケール組織設計・評価手法の開発

DOS (staes/eV/atom)

本研究の概要大規模第一原理計算（オーダーＮ法:OpenMXコード）を用いて、金属材料中の異相界面や転位、粒界の安定構造やエネルギー、機械的挙動、それらへの合金成分・不純物の効果を高精度に解明する。これにより、金属材料の特性を支配する微細組織の構造や性質を明らかにする。さらに第一原理計算をPhase Field法に繋げることで、マルチスケールに渡る現象を解明し設計する手法を構築し、優れた構造材料の開発やレアメタル代替の研究に貢献する。
優れた強度と靱性、耐久性、耐熱性を併せ持つ構造材料の開発は、高効率のエネルギー変換、輸送機器等の軽量化による省エネルギー、安全・安心な大型構造物など、持続可能社会を支える社会基盤技術である。レアメタルの添加量が多く、低減化の及ぼす効果は極めて大きい。金属系構造材料の特性を支配する微細組織の構造や性質を理解するには、大規模第一原理計算が不可欠である。従来、現実的な大規模構造の異相界面・粒界・転位の電子挙動まで掘り下げた第一原理計算は、皆無である。
本研究では、「京」を用いた大規模計算で、Fe/析出物界面、Fe中の転位、粒界の構造や性質、それらと合金成分・不純物との相互作用を明らかにする。
また、局所エネルギー・局所応力計算法など新規分析手法も適用する。

ReducedMoment

Local Density of States ★: Peaks Concerning
No.2‐No.2 Bond
Local Magnetic Moment and Voronoi Volume

Local
EnergyHigher Energy & Tensile Stress
Lower Energy & Compressive StressNo. 1a, No. 3
No. 1b, No2, No. 4

まとめ
鉄鋼材料中の析出相（遷移金属炭化物）/母相界面、転位、粒界等を対象に、オーダーN法プログラムによる大規模第一原理計算を「京」スパコンを用いて実行することで、構造や性質、合金成分や不純物との相互作用を解明する研究を開始している。Fe/TiCの整合界面と部分整合界面の遷移の臨界サイズなど、大規模第一原理計算でなければ解明できない課題で顕著な進捗が得られた。
また、局所エネルギー・局所応力の新規分析法をこうした異相界面や粒界に適用することで、掘り下げた解明が可能となることが示された。
こうした第一原理計算の取り組みをメゾ・マクロの微細組織の解明と設計に繋げるため、第一原理計算結果をPhase‐Field法に繋げる方法論、手法の開発について、検討を進めている。

S. Bhattacharya et al., J. Phys. Condens. Matter 25 (2013) 135004

文献： 異相界面: H. Sawada, S. Taniguchi, K. Kawakami and T. Ozaki, Modelling Simul. Mater. Sci. Eng. 21, 045012 (2013); 転位: 譯田真人, 君塚肇, 尾方成信, 日本金属学会誌 77, 409 (2013); 局所エネルギー・局所応力（粒界等）: H. Wang, M. Kohyama, S. Tanaka and Y. Shiihara, J. Phys.: Condens. Matter 25, 305006 (2013); S. Kr. Bhattacharya, S. Tanaka, Y. Shiihara and M. Kohyama, J. Phys.: Condens. Matter 25, 135004 (2013).
謝辞： 共同研究者である椎原良典博士（東大生産研）、石橋章司博士（産総研ナノシステム）、S. Bhattacharya博士、H. Wang博士（産総研ユビキタス）に感謝いたします。本研究は、元素戦略プロジェクト構造材料研究拠点、 及びCMSI （計算物質科学イニシアティブ）の支援を受けました。新学術領域「バルクナノメタル」、JST産学共創「ハミルトニアンからの材料強度設計」からも部分的支援を受けました。感謝申し上げます。