CMB温度揺らぎ観測の今後
及び東北大学３Kプロジェクト
服部 誠（東北大学理学部天文学教室）
１ 今後の観測が目指すサイエンス
２ 今後の計画
３ 東北大学３Kプロジェクト

1 今後の観測計画が目指すサイエンス
Primary成分
ΔT/T 高角度分解能観測
偏光Eモードパワースペクトル高精度、高角度分解能観測
偏光マップ作成
テンソルモードの検出：偏光のBモード検出
Secondary 成分
銀河団SZ パワースペクトル
銀河団のSZマッピング
銀河団のCMB偏光マッピング

σ 8 測定等

磁場分布（Faraday回転Vモード）
銀河団の固有運動測定

偏光観測

宇宙の再イオン化

スカラーモード起源の温度揺らぎ、偏光パワースペクトル＋銀河団SZ効果の例

ll ≈ 100 ⇒ θ ≈ 1

ο θ   100  ο≈
1   l 密度揺らぎパワースペクトル詳細測定によるinflaton potential への制限

n(inflaton)

dndkn(mass less field).

2plMHεΗ ≡ − 2 ≈ ε ≡H2η≡M

2plV ( χ ), χχV (χ )

 V ( χ ), χ  V (χ ) 2ξ ≡ M pl
24V , χ V , χχχV2

例 Correlated isocurvature perturbation
Moroi -Takahashi-Kawasaki model

2V (φ ),φφ << H inf

Baryonは生成されないu ≡ aδφ@ spatially flat gauge

揺らぎの発展方程式(moroton) 2 a' ' u ' '+ k − u = 0,a
a' ' 1≈ 2 (2 + ε Η ) ,a τ∴但し、2V (φ ),φφ << H inf' はconformal time (τ ) 微分.

M pl2  V ( χ ), χ HεΗ ≡ − 2 ≈ ε ≡H2  V (χ ) nφ = 1− 2ε H2u ≡ aδχ@ spatially flat gauge

揺らぎの発展方程式(inflaton)

 2 z' ' u ' '+ k − u = 0,z


z≡

χ

'0

H3z' ' 1≈ 2 (2 + 3ε Η − η H )z τ .
2V ( χ ), χχχ02η = M plηH ≡ −=η −ε ,.
V (χ )H χ0∴ nχ = 1 − 4ε H + 2η H

∴n ,nφχが測定出来れば、| V ( χ ), χ |とV ( χ ), χχが測定できる。

V ( χ ), χχ > 0V ( χ ), χχ < 0

真空の相転移Chaotic inflation

2.WMAP(TT+TE)+
ACBAR+2dFによる制限
CosmoMC使用
Prior:
軽元素合成
Age top hat
Hubble key project
１０万サンプルδTφRb ≡δTχ
ns = n χ
実線
頻度分布
破線
likelihood

Parameters best fit & 1σ error ()Rb = 0.179(0.052,0.308)

ns = 0.968(0.952,0.979)
nφ = 1.03(0.875,1.19)
Correlated isocurvature のCMB温度揺らぎへの寄与は、６７％confidence で９％以下

nφの意味ある制限が出来ない。

３．高角度分解能観測による制限
nrun = 0 : As = 23.6,
ns = 0.97, z re = 15,H 0 = 73, Ω b h 2 = 0.023,Ω dm h 2 = 0.111
dns= −0.031
d ln kAs = 24.8, ns = 0.93,

nrun = / 0 :z re = 17, Ω b h 2 = 0.022,Ω dm h 2 = 0.114, H 0 = 71

C − ISO : Rb = 0.3,nφ = 0.97, As = 21.7,
ns = 0.93, z re = 12, Ω b h 2 = 0.0228,Ω dm h 2 = 0.116, H 0 = 69.3

dns
≠0d ln k

モデルの識別の方がより現実的？

l = 901− 3000のデータをシミュレート

仮定したパラメータ値

C − ISO : Rb = 0.3, nφ = 0.97, As = 21.7,
ns = 0.93, z re = 12, Ω b h 2 = 0.0228,Ω dm h 2 = 0.116, H 0 = 69.3

l <Prior

901

WMAP（TT、TE)の結果使用
2dF も使用Ω b h 2 = 0.022 ± 0.002, H 0 = 72 ± 8, Gaussiant0 = 10 − 20GyrTop hat

５３６０サンプル

実線
頻度分布
破線
likelihood
多少は気配が見える。
しかし、統計的には難しい。

テンソルモード
スピン＝２
パリティー

00

0 ： ( −1) l +1

d lm ∝  0 - X lm / sinθ sinθWlm  0 sinθWsin
θXlmlm 

2X lm - sin θWlm 0Wlm

0X lm：

0f lm ∝  0
0(−1)

lBモード：
奇パリティー
テンソルモードに特徴的

Eモード：
偶パリティー偏光のスピン２モード
偏光状態を特徴付けるJones MatrixとStokes Parameters0  0 0
0 00
**J =  0 E1 E1 E1 E2  =  0 I + Q U + iV 
 0 U − iV I − Q **
 0 E1 E2 E2 E2  
0 0 0 
0 0 0 
+ 0 Q U =  0 I iV 
 0 − iV I  スピン  0 U − Q  スピン02

パリティー変換に対してフリップする偏光パターン（Bモード）の検出が直接テンソルモードの検出に繋がる。

テンソルモード起源の温度揺らぎ、偏光 2 a' ' h' '+ k −  h = 0antensor ⇒ ε H

Massless scalar fieldと同じ振る舞い。

ntensor ⇒ ε H

野辺山２２GHｚ（４５ｍ）：
銀河団SZマッピング

RJ側で輝度減少
Wien側で輝度上昇
境目217GHｚ

銀河団の熱エネルギー分布の直接観測

Pointecoutaue, Hattori, etal. 2002

２．CMB観測
プロジェクトPlanck

0.1Kボロメータ

NEP：検出器の感度を表す量。
0.5秒の観測でNEPワットのソースをSN＝1で検出できる。

Foregroundの差し引き
CMB偏光とダスト、シンクロトロンによる偏光

３．東北大学３Kプロジェクト
サイト：チリ ALMAサイト５，０００ｍ以上の高原
観測周波数域（検出器はボロメータ）
150±15GHz
200-300GHz(これほど帯域を広く取れるのは我々の装置だけである。)

観測するlの範囲(200<l<4000)
特徴
分光と撮像が同時に行える広帯域ミリ波サブミリ波干渉計
SZ効果のincrement 側とdecrement 側を連続的に観測できるので、SZによるsecondary anisotropies を取り去ることができ、l〜3000前後のprimary anisotropies を引き出すことができる。

地上からの観測条件

CMBスペクトル
150GHzτ = 1 − Transmissionτ ≈ 0.01 τ ≈ 0.02 − 0.05 大気の透過率
＠チリ
Optical depthτ = 1 − Transmission

大気の影響τ << 1 の時−τ−τ

I = I s e + I atm (1 − e ) ≈ I s + I atmτ
大気による吸収

大気からの熱雑音

大気からの熱雑音
＠150±15GHｚ：NEP＝10‐17W/Hz0.5 （τ＝0.01）
＠200〜300GHｚ：NEP＝10‐16W/Hz0.5 （τ＝0.05）
大気の揺らぎ：大気の時間的、空間的ムラ
干渉計は大気の揺らぎに強い。
干渉成分にのみ感度があるためだ。
CMB温度揺らぎのみ観る。

干渉計による撮像：
単色の場合
Wiener−Khintchineの公式

bφ∧− 2πiν 'bφ'2cI (b) ∝ ∫∫ E (t , φ ) E (t +, φ )dtdφ = ∫∫ | E (ν , φ ) | edφdν 'c∧= ∫ | E (ν , φ ) |2 e − 2πiuφ dφ∧u≡Iν (u , v) = ∫ | E (φ x , φ y ) | e2νu≡νcbx , v ≡νcbyνcb− 2πi ( u φ x + vφψ )dφ x dφ y

様々な（u,v）で観測。
u,vで逆変換
天体の像蛙は何グラム？

＝（M+m）ーM

検出器の選択

150GHz以上のCMB観測にはボロメータが圧倒的に有利。
通常の干渉計：Coherent 検出器
ソースシグナルIｓに近い周波数 ν の強い基準信号ILOを混ぜてうなりシグナルを作る。 周波数を落とす。 増幅。
（アウトプット）２ ∝ （Is/hν)(ΙLO /hν)
（量子限界ノイズ）２ ∝ (ΙLO /hν)
（アウトプット）２ /（量子限界ノイズ）２ ＝１よりNEP２ ＞hνΔν：Coherent 検出器の量子限界
帯域Δνも広げられない（高々１GHｚ程度）
アレー化（多素子化）実質不可能
ボロメータ：Incoherent検出器（位相情報取れない。時定数遅い。）
150GHz以上では、NEP２/Δν（大気ノイズリミット）< NEP２/Δν (coherent det.)
帯域Δνは好きなだけ取れる。アレー化の実績あり。

干渉計＋ボロメータの組み合わせがベスト

Martin ＆ Puplett型フーリエ分光器の開口合成への応用
Wiener−Khintchineの公式
I (τ ) ≡∞

∞−∞−∞

∧

2 2πiντE(t+τ)
E(t)dt=|E(ν)|edν∫∫∧∞| E (ν ) | = ∫ I (τ )e2− 2πiντdτ−∞

検出器にボロメータ使用可

2x
τ=c開口合成への応用

Jones Matrixの測定になっている
*
1E1 E

*

( E1 E2 )*E2 E2*
1( E E2 )試作機

Hattori, Ohta, Matsuo、Shibata（2000）
各周波数毎のI，Q, U，Vの空間分布が測定可能。
コンパクトな実用機
設計、試作。

誰でも考え付くような簡単な装置だが、これらの成果は全て我々が世界初。

実験室実験の成果
ミリ波サブミリ波帯域での広帯域（150‐1000GHｚ）
分光、撮像（一次元）観測に成功

I, Q、U、Vが測定可能であることを示す。

バックグランドが低い

誘電体膜使用

ワイヤーグリッド使用

干渉計内部で発生したノイズの殆どが宇宙へ逃げていく。

屋外試験観測用へリオスタットと0.3Kボロメータ

例：

３〜５ｍ

計画：単素子ボロメータ使用の場合
＠150GHzバンドで2‘.4分解能 rms=2μK
NEP＝10‐17ボロメータで 120sec/1sky pixel 積分時間
Cosmic Variance ＜ΔTの為12,000sky pixel以上必要
総観測時間約400時間（17日）
3分、4分、6分、7分、12分、18分、24分、50分でのΔTを測定：総観測時間約300時間＝＞温度揺らぎマップを作る。
200‐300GHｚ SZ探査：
NEP＝10‐16ボロメータで約500時間
視野を徐々に広げて3‐30分でCosmic Variance ＜ΔTになるようにする。
ボロメータのアレイ化が出来れば、アレイの数に反比例して掛かる時間が短縮される。

今後• 実用化に向けた実験室での実験の継続• 屋外天体観測の実現• チリを目指したCMB専用装置の開発• 偏光Bモード検出を目指した検出器の開発（ミリ波SISカメラ等）
謝辞：小松英一郎氏（プリンストン）、諸井氏（東北大学理 素粒子）には大変お世話になりました。