20181

日本建築学会大会学術講演梗概集（関東） 2006年 9 月

場所打ち杭用杭頭半固定工法の開発
その７ 杭頭主筋算定用曲げモーメント
場所打ち杭

杭頭固定度

断面算定用曲げモーメント正会員○吉川半固定1),2)

１．はじめに1)

清峰*1

同

秦雅史*2

同

青山隆行*3

同新井寿昭*4

同堀越章仁*5

同

吉松敏行*6，引張定着筋の材種，径及び杭コンクリートの Fc を今般開発した場所打ち杭用の杭頭半固定工法 （以下、パラメータに持つ。本工法の標準仕様は、許容付着力が本工法）では、引張軸力を伝えるために杭頭部に引張定許容引張力を上回るように定めており、ここではその最着筋 1)を配置している。この引張定着筋と杭主筋が重な小値である 700mm を x1 とする。
0

杭頭接合面

杭頭x

じた応力は徐々に杭体に伝達され、引張定着筋の下端では杭体のみの抵抗となる。したがって、杭頭接合面と引M'

M'1

この間の曲げモーメントの伝達状況について見ると、杭頭接合面 1)では杭主筋は寄与しないが、杭頭接合面で生M' =α/2
kM'0る部分では、多量の軸方向鉄筋が存在することになる。

引張定着筋

x1

張定着筋下端の位置で、それぞれに断面算定を行えば、

M'=M'0-βx(M=M0-Qx)

杭主筋

引張定着筋と杭主筋の重なり部分も含め、十分な強度を保有していることになる。一方、引張定着筋下端の曲げモーメントは、杭径や地盤条件等によって異なるため、設計上は簡便に評価する必要が生じた。

図 1 杭頭の模式図と曲げモーメント図

そこで本報では、杭頭曲げモーメントに低減率を乗じることによって評価する杭体の断面算定用曲げモーメン

杭の特性値βは、現実的に取りうる上下限値を押さえトについて述べる。

るために、 A,B,C の 3 本の杭を想定した。想定した杭の２．杭の曲げモーメント諸元及びβを表 1 に示す。

杭頭の固定度がαであるような半無限長の杭の曲げモ

表 1 想定した杭及び地盤の諸元

ーメント M は、Chang の方法を拡張して(1)式で表される。
Q − βxM=e {α cos βx − (2 − α ) sin βx} ····························(1)2β杭径 B(mm)N値
2
変形係数 E0(N/mm )2
コンクリート強度 Fc(N/mm )特性値β(1/mm)
長さ L(mm)βL

ここに、 x: 杭頭からの深さ，β : 杭の特性値， Q: 杭頭のせん断力を示す。
以下、(2)式のように無次元化した曲げモーメントを用い、 ' を付けて表す。
β1
M' = M = e − βx {α cos βx − (2 − α ) sin βx} ····················(2)Q
2
特に杭頭曲げモーメント M'0 及び地中部最大曲げモー
メント M'max は、それぞれ (3)式， (4)式で表される。
β1M'0 = M 0 = α ··························································(3)
Q
2


β1
 1 
2
M' max = M max = − exp− tan −1  (1 − α ) + 1 ····(4)−
Q
1
α2

３．断面算定位置での曲げモーメント

A
3,000
10.7B
1,800
53.530-41.2*10
37,500
4.5-56.0*10
50,0003.0C800107.0-43.0*10
20,0006.0x1 とβが定まったことにより、(2)式はαの 1 次関数となる。

1 − βxe (sin βx1 + cos βx1 )α − e − βx sin βx1 ·················· (5)2
図 2 に x1=700mm としたときの固定度αと曲げモーメ
M'1 =11ント M'1 の関係を示す。また合わせて M'0 と M'max を示す。
αが著しく小さい場合には M'1 が M'0 を超えるため、杭頭主筋は地中部主筋以上の配筋としている。
４．断面算定用曲げモーメント

杭頭主筋の断面算定位置は、杭頭からの深さ x1 にある杭頭主筋量を簡便に算定するために、断面算定位置の引張定着筋下端（図 1）とする。 (2)式より、曲げモーメ

実際の応力である M'1 を求めるのではなく、M'0 を用いたント M'1 はα及びβの関数となる。

評価を行う。具体的には、(6)式が成り立つような k を定

x1 は引張定着筋の杭への定着長さに等しい。本工法において定着長さは、定着方式（シース方式，打込み方式）

め、 kM'0 に対して断面算定を行う。
kM'0 ≥ M'1 ···································································· (6)Development of semi-rigid Connections for Cast-in-place Pile HeadPart 7 Bending Moment for Section Proportioning on the Pile Head

―361―

YOSHIKAWA Kiyomine, SHIN Masafumi
AOYAMA Takayuki, ARAI Toshiaki
HORIKOSHI Akihito, YOSHIMATSU Toshiyukiここに、 k: 低減率 ( ≤ 1.0 )を示す。

図 3 に断面算定位置 x1 を決定するパラメータごとに、

図 2 に、k=0.85 としたときの kM'0 を示す。0.85M'0 は、取り得る最小の x1 の値を示す。定着方式を打込み方式とB 及び C の杭では全てのαにおいて (6)式を満たしている。

したときの最小の x1 は 1,000mm で、αに関わらず k=0.90

一方βの小さい A の杭では、αが 0.55 以上のときにとすることができる。定着方式は打込み方式よりもシーk=0.85 を超える。

ス方式、引張定着筋は低強度で細径、杭コンクリートは強度が高いほど x1 が小さくなり、 k を大きくする必要が0.5ある。しかしいずれの場合も k=0.95 を超えることはない。

M'00.4

また本工法で推奨する引張定着筋の仕様（ SD490,D38/–M'max0.3SD490,D41/ SD685,D41，いずれもシース方式）としたと

M'10.85M'00.2

きの x1 を図 3, a)に示す。α -Q 関係 3)から、αは 0.85 程0.1

度以下であり、 k=0.85 を採用することができる。

0.0–0.1–0.85M'00.1

0.2

0.3

0.40.5α–5B: β=1.2*10–4C: β=3.0*10–M'0–0.20.0

A: β=6.0*100.60.70.8また図 1 に示すように M を近似的に直線 M = M 0 − Qxで表すと、(6)式に代入して k を略算する (8)式が得られる。
2 β x1k ≥1−··································································· (8)–40.9

α５．まとめ1.0

杭頭主筋の断面算定用曲げモーメントを、杭頭曲げモ

図 2 固定度αと曲げモーメント M'1 の関係(x1=700mm)

ーメントと低減率で評価し、低減率の略算式を示した。
以下に、固定度や他の条件に関わらず用いることのでき固定度αは、軸力と杭頭のせん断力によって決まり 3)、る低減率の値を示す。

また杭頭のせん断力は、固定度の異なる他の杭と同一の1. βが 1.2*10-4(1/mm)以上の杭における k=0.85。

水平変位となるように分配されるから、容易に決定する

2. βが 6.0*10-5(1/mm) の杭で、引張定着筋を打込み方式ことはできない。そこで次にβ =6.0*10-5(1/mm) に固定しとしたときの k=0.90。て、杭や引張定着筋の仕様により変化する x1 と、さらに3. 全ての杭における k=0.95。

低減率 k を変数として、(6)式が成り立つαの範囲を調べ4. 引張定着筋を推奨仕様としたときの k=0.85。

る。 (6)式に (3)式と(5)式を代入すると、(7)式が得られる。

α≤

参考文献

2e − βx sin βx1·········································(7)e −βx (sin βx1 + cos β x1 ) − k11) 吉松他：場所打ち杭用杭頭半固定工法の開発 その１開発背景と工法概要，日本建築学会大会学術講演梗概集，B-1，2006.9（投稿中）
2) 森他：場所打ち杭用杭頭半固定工法の開発 その８施工実験，日本
建築学会大会学術講演梗概集，B-1，2006.9（投稿中）
3) 堀越他：場所打ち杭用杭頭半固定工法の開発 その６固定度 軸力や引張定着筋量の影響，日本建築学会大会学術講演梗概集，B-1，2006.9（投稿中）

1

結果を図 3 に示す。杭や引張定着筋の仕様を決めるとx1 が定まり、応力解析によりαが求まる。断面算定に用いることのできる k は、(7)式より、x1 とαの交点よりも右上になければならない。
α0.000.20.4

α0.60.8

1.0 0.00.20.4

k = 0.95
k = 0.85k = 0.90

α0.60.8

1.0 0.00.20.4

k = 0.95
k = 0.850.60.81.0k = 0.95

k = 0.90k = 0.85k = 0.90x1(mm)500▼SD390▼D29▼SD490▼D35▽SD3901000▼SD685▽SD490▼Fc24,27,30

▼D32

▼Fc21

▼D38

▼D41

▽D29
▽D32
▽D35
▽D38

▼SD490,D38,Fc30▼SD490,D41,Fc30

▽Fc30

▽Fc27

▽Fc24
▽Fc21

▽D411500▽SD685▼SD685,D41,Fc30

共通，，▼ シース方式，▽ 打込み方式

シース方式におけるシースグラウト材: Fc=36N/mm

22000a) 引張定着筋材種と定着方式b) 引張定着筋径と定着方式

c) 杭コンクリートFcと定着方式

図 3 断面算定位置 x1，低減率 k と固定度αの関係(β=6.0*10-5(1/mm))
*1
*2
*3
*4
*5
*6

飛島建設構造設計部
奥村組技術研究所
三井住友建設建築本部設計センター構造デザインディビジョン
西松建設技術研究所
松井建設
鹿島建設建築設計本部構造設計統括グループ

*1
*2
*3
*4
*5*6Structural Engineering Dept., Tobishima Corporation
OKUMURA CORPORATION, Technical Research InstituteArchitectural Design Center Structural Design Division, Sumitomo Mitsui Construction
Technical Research Institute, Nishimatsu Construction
MATSUI Construction
Architectural Design Division, Structural Engineering Department, Kajima Corp.

―362―