鉄筋の腐食膨張によるコンクリートのひび割れ形成に関するメゾスケールモデルの構築
環境社会基盤工学専攻

コンクリート研究室：小池耕太郎

指導教員：下村1.はじめに

鉄筋匠

RC構造物表面

コンクリートかぶりが大きく鉄筋あきが小さい場合

隅角部

コンクリート中の鉄筋腐食は，鉄筋コンクリー
ト（以下，RC）構造物の最も一般的な劣化要因である．鉄筋が腐食した構造物の保有性能を評価するためには，内部の鉄筋の腐食状況を知る必要がかぶりが小さく鉄筋あきが大きい場合ある．最も簡便な方法は外観から推定する方法で

図-1 鉄筋の腐食膨張によるコンクリートのあり，構造物表面の腐食ひび割れの有無が有効なひび割れ情報となる．しかし，表面の腐食ひび割れ幅と内2.メゾスケールモデルの概要

部の鋼材の腐食量の関係には多くの要因が影響

図－1 は，ある有限なコンクリート部材内におするため，精度の良い定量関係を導き出すことはける，鉄筋の腐食膨張に伴う腐食ひび割れ（表面困難であることが知られている例えば 1)．

ひび割れおよび内部ひび割れ）の発生パターンを

このような背景から，構造物表面の腐食ひび割模式的に示したものである．コンクリート表面のれ幅から腐食量を関係付ける研究は，これまでにひび割れ性状から鉄筋の腐食量を推定する場合，多数実施されている．これらは腐食ひび割れや腐従来は表面ひび割れ幅とその直下にある鉄筋の食量といった材料劣化を局所的に関係付けてい腐食量（腐食による断面減少率）を関係付けているが，実現象としてこのような材料劣化は構造物る．しかし，腐食ひび割れや鉄筋腐食といった RC中で一様に発生しない．そのため，現在提案され構造物の材料劣化は，部材中で一様に発生しない．ている，腐食ひび割れ幅と腐食量を関係付けるモ

特に，腐食ひび割れの形成に関しては，密な配筋デルでは十分な精度が得られていない．

条件の場合にコンクリート表面（表面ひび割れ）加えて，鉄筋の腐食膨張によるひび割れは，コだけでなく，鉄筋間を結合するようなひび割れ

ンクリート表面に発生する表面ひび割れだけで（内部ひび割れ）も形成されることが考えられる．

なく，隣接する鉄筋間同士を結合するひび割れ，また，部材内隅角部の鉄筋が腐食した場合，あるすなわち内部ひび割れの形成が考えられる 2)．そ

断面にのみ腐食ひび割れが発現するといった現のため，表面ひび割れ性状から鉄筋の腐食量を関象が考えられる．そのため，材料劣化を局所的関係付ける際，内部ひび割れの発生・進展による影係付けることによって，ばらつきが生じる．

響を考慮する必要がある．

そこで，腐食ひび割れ（表面ひび割れ＋内部ひ本研究では，RC 構造物の外観性状から鉄筋び割れ）の形成に費やされた力が，腐食生成物のの腐食量を推定する手法を提案することを目的

膨張によって行われた仕事（＝腐食量）である，として，有限な体積領域内の腐食ひび割れおよびという概念を導入することで，材料劣化のばらつ腐食量の関係に着目し，材料劣化の空間的不均一性および内部ひび割れ発生・進展による影響を反映した鉄筋の腐食量予測モデルを検討した．

表-1 示方配合
粗骨材の スランプ 水セメン 細骨材率
最大寸法単位(kg/m 3）

空気量ト比

水セメント

細骨材

粗骨材

混和材

(mm)

(cm)

(%)

(%)

(%)

WCSGAd2512534161532867591137

2.89150

鉄筋（D13）－＋直流安定化電源

50

単位：mm

50 2150

腐食導入箇所

150銅板
100

断面図

腐食区間

1001200

14001200（電食区間）

50 50

50 50

空間平均化を行う区間

3%塩化ナトリウム水溶液

図-3 電食試験装置

N350 50 100 100

100 100 100

200200200

100 50 50

向に不均一な腐食を導入した．図中の，赤色で示している箇所が腐食を導入する区間である．それ以外の箇所は，エポテクトタールフリー（以下，
S3-150 50 100

200200200200200

100 50 50

エポキシ樹脂）で塗装することによって絶縁処理を行い，鉄筋は既往研究の供試体と同様に D13 を用いた．また，各供試体の寸法は，高さ 200mm，幅 400mm，長さ 1400mm としており，端部の影響を考慮して電食区間は端部からそれぞれ 100mm

S3-2
単位：mm

図-2 供試体概要きに関する問題の解決を図る．そのため本研究では，ある有限なコンクリート部材の体積内における材料劣化の平均値を関連付けることを特徴としているため，これをメゾスケールモデルと呼称した．

を除いた 1200mm，かぶりが 43mm，鉄筋あきが37mm とした．また，本研究では，比較のために既往研究 1),3)で用いられた供試体の実験結果をあわせて示している．本論文では，既往研究 1)で用いられた単鉄筋供試体に軸方向均一に腐食を導入させたシリーズを BMT，既往研究 3)で用いられたそれぞれの鉄筋に均一な腐食を導入させた供試体を N13-10-1，N13-10-2，そして3.鉄筋腐食量算定式の検討

ある鉄筋のみに腐食を導入させた供試体を N13-

3.1 実験概要

30 と呼称している．

(1) 供試体概要表－1 に示方配合，図－2 に，供試体の概要を示す．本実験では，コンクリート部材表面に発現する腐食ひび割れパターンを変化させるため，軸方(2) 電食試験概要
図－3 に，電食試験装置の概要図を示す．供試
体は，最小かぶり面を上側して設置し，3%塩化ナトリウム水溶液中に浸漬させ，鉄筋を陽極，銅板

2.0を陰極に接続した．
電流密度は 0.865mA/cm2 とし，BMT
N13-10-1
N13-10-2
N13-30N3S3-1S3-2

目標腐食減量率は 15%とした．シャント抵抗（1Ω）
腐食量の調整は，ファラデーの法則に基づいて積算電流量と腐食による質量減量が比例関係にあるとして算出した．
(3) 測定値

1.5

表面ひび割れ幅(mm)の電流を経時的に測定し，積算電流量を算出した．

1.00.5

電食試験終了後，クラックスケールを用いて0.050m 間隔で表面のひび割れ幅を，ノギスを用いて0102040

断面減少率（%）

長さを計測した後，供試体から鉄筋をはつり出し，10%クエン酸水素二アンモニウム水溶液に 24 時

30

図-4 表面ひび割れ幅－鉄筋の断面減少率関係間浸漬させて腐食生成物を除去し，鉄筋の質量減少量を測定した．
3.2 材料劣化の空間的不均一性

回転モデル

び割れ幅および鉄筋の断面減少率を測定した結果を示す．なお，同一断面に複数の腐食ひび割れが確認された場合は，合計値とした．図より，いずれのデータも各位置における表面ひび割れ幅と断面減少率の関係はばらつきが大きく，両者の間に明瞭な関係は見られない．本研究では，材料劣化の空間的な不均一性を考慮するため，任意に設定した領域内の，表面積あたりのひび割れ面積

表面ひび割れひずみ(mm2/mm2)

図－4 に，軸方向に 50mm ピッチ間隔で表面ひBMT

D13VU100

D19VU100

D25VU100

N13-10-1

N13-10-2

N13-30N3S3-1S3-2

平行移動モデル

0.010.008

ws=30.13Wcor

0.006
0.004
0.002
000.00005

表面積あたりのひび割れ面積は，本研究ではひび割れひずみと呼称している．図－5 に，表面ひび割れひずみと体積あたりの腐食量関係を示す．このようなデータ整理を行うことにより，表面ひび割れひずみと腐食量の間に概ね線形関係が見られた．
この結果は，ひび割れや鉄筋腐食といった材料劣化を考える際，コンクリート部材中のある領域体積内において関係付けることが有効であるこ

岡崎ら 4)は，腐食ひび割れ発生以降，コンクリート表面の腐食ひび割れ幅と，内部鉄筋の腐食量0.0002)

図-5 表面ひび割れひずみ－腐食量の関係を関係付ける最も単純な力学モデルとして，二次元の剛体モデルを提案した．
それぞれモデルでによって算出される腐食ひび割れ幅の増加量∆𝑤を以下に示す．
平行移動モデル（最小値）：w  2uu    12rs とを示している．
3.3 腐食生成物の流動による影響

0.00015

体積腐食量(mg/mm3（ 幅 mm× 長 さ mm） と 体 積 あ た り の 腐 食 量（mg/mm3）を算出し，実験結果を整理した．なお，

0.0001回転モデル（最大値）：

(1)

u
rs

(2)

ここで，∆𝑤：腐食ひび割れ幅の増加量（mm），∆𝑢：腐食膨張による鉄筋半径増加量（mm），𝑟𝑠 ：腐食
前鉄筋半径（mm），𝛾：腐食膨張率（1.3），𝛽：腐食減量率，𝑐：コンクリートのかぶり厚（mm）である．
また，式(1)(2)はいずれも以下の仮定を設けている．①ひび割れ幅の増加量∆𝑤を算定するものであ

表面ひび割れひずみ(mm2/mm2)

w  2u  2c  2rs 

N13-10-1

N13-10-2

N13-30N3S3-1

S3-2

0.003

0.002

0.001

00

るため，∆𝑢が 0 のときはひび割れ幅も 0 とする．

0.00005

0.00010.00015

体積腐食量(mg/mm 3)②コンクリートは，ひび割れが発生した後は剛体とする．
本検討では，対象領域内に発生した表面ひび割れを 1 本のひび割れに置き換え，剛体モデルを適用させた．
図－5 より，実測値は平行移動モデル（最小値）で計算される値よりも小さいことがわかる．この原因としては，腐食生成物は粘性のある流動物であるため，鉄筋周囲の空隙やひび割れ内への侵入，ひび割れ開口部からの流出といった影響が考えられる．しかし，この剛体モデルは鉄筋の腐食膨張にともないかぶりコンクリートが押し広げら

図-6 表面ひび割れひずみ－腐食量の関係
かぶりが鉄筋あきよりも大きいと内部ひび割れが先行し，表面ひび割れの発生が遅れる傾向にあることを示した．そこで文献 6)より，先行するひび割れが卓越することから，c/s が 1.0 未満の場合は内部ひび割れを考慮せず，c/s が 1.0 以上であれば内部ひび割れが形成されていると判断し，前者は式(3)，後者の場合は式(4)を用いて，コンクリー
ト表面の腐食ひび割性状から，鉄筋の腐食量を算出する．
c/s≤1.0 の場合：れる剛体変形が卓越するイメージである．

Wcor そこで筆者ら 5)が行った，コンクリート中の鉄筋腐食により生じる膨張挙動を実測した結果を

 s  L k  / aWcor   ws S

で電食試験を行っているため，発現する腐食ひび割れは拘束されていない状態での電食試験結果
移動モデルによる計算値と腐食生成物の膨張挙動に関する実測値の間に，各供試体の表面ひび割れひずみと腐食量関係が収まっている．この結果から，鉄筋腐食量の算定式における腐食膨張を表す係数として実験値の中央値を用いることとす
る．
3.4 内部ひび割れの影響
筆者ら 6)は，かぶり c および鉄筋あき s の値によらず，両者の比 c/s が 1.0 を境に傾向が変化し，(3)c/s>1.0 の場合：

図中に示した．文献 5)は，供試体を拘束した状態よりも小さい結果ではあるが，最小値である平行

wsa(4)

ここで，𝑊𝑐𝑜𝑟 ：体積あたりの腐食量（mg/mm3），
𝑤𝑠：対象表面積あたりのひび割れ面積（mm2/mm2），
s：最外縁の鉄筋あき（mm），L：奥行き方向長さ（mm），S：対象領域の表面積（mm2）𝑘：低減係数（0.002）𝑎：腐食膨張を表す係数（30.13）である．
図－6 に，c/s が 1.0 以上の供試体における，表面ひび割れひずみと腐食量の関係を示す．図より，式(4)による計算値は，式(3)で計算される値よりも実測値に近いことがわかる．この結果は，鉄筋の計算による体積腐食量(mg/mm3)0.00030.00030.00030.00020.00020.00020.00010.00010.0001BMT
000.0001

0.00020.00030000.0001

0.000200.00030.00010.00020.0003実測された体積腐食量(mg/mm3)(b) 600mm(a) 300mm(c) 1200mm

計算による体積腐食量(mg/mm 3)

図-7 計算値および実測値の比較（c/s≤1.0）
0.000120.000120.000120.00009

0.00009

0.00009

0.00006

0.00006

0.00006

0.000030.000030.00003000.00004

0.0000800.00012 00.00004

0.00008

0.00012

N3
S3-1
S3-2
N13-10-1
N13-10-2
N13-30000.00004

0.00008

0.00012実測された体積腐食量(mg/mm3)(a) 300mm(b) 600mm(c) 1200mm

図-8 計算値および実測値の比較（c/s>1.0）
腐食膨張による腐食ひび割れの形成が，表面だけでなく内部ひび割れの形成にも費やされていることを示している．
4.RC 構造物の外観性状に基づく鉄筋腐食量の推定
本節では，3.4 で提案した腐食量算定式により，実験で用いた供試体のコンクリート表面に発現した腐食ひび割れ性状から，鉄筋の腐食量を推定する．対象とした供試体は，3 章の検討で用いた供試体とした．なお，c/s が 1.0 未満の供試体は，今回の検討では単鉄筋供試体である．対象領域の設定範囲としては，供試体軸方向中央部から軸方向にそれぞれ 300mm，600mm，1200mm の 3 パターンとし，幅および高さに関しては，各供試体の寸法と同様とし，対象領域を設定した．

図－7 および図－8 に，提案した算定式を用いて，供試体表面の腐食ひび割れ性状から計算された腐食量と実測された腐食量との比較を示す．なお，対象領域は左から順に 300mm，600mm，1200mm の結果を示しており，図－7 は，c/s が 1.0未満の供試体，
図－8 は，c/s が 1.0 以上の場合を示している．図より，c/s が 1.0 未満の場合と比較して，c/s が 1.0以上の場合の方が，対象領域を大きくしていく程算定値と実測値は良好に対応していることがわ
かる．この原因として，c/s が 1.0 未満の場合に用いた供試体が単鉄筋であり，均一な腐食を導入していることが考えられる．これは，腐食ひび割れ
幅と鉄筋腐食量の関係を考える際，軸方向には150mm 以上の大きさの空間領域を定量化の構成単位として考えることが有効とした既往研究 3)の参考文献結果と一致している．これらの結果より，対象領

1) 土木学会：続・材料劣化が生じたコンクリー

域を設定する場合には，部材軸方向に 1000mm 程

ト構造物の構造性能，コンクリート技術シリ度の区間を設定することが良いと考える．

ーズ 85，2009.5
2) 西内達雄：コンクリート表面のひび割れ幅に5.まとめ
本研究で得られた知見を以下に示す．
(1) 腐食ひび割れ性状と鉄筋腐食量の検討において，基づく鉄筋腐食量の推定法，電力中央研究所
報告，No.08024，2008
3) 村松真吾，小林豊，下村匠：鉄筋腐食の空任意に設定した対象領域内の腐食ひび割れ性状

間的不均一性が鉄筋コンクリート部材の耐荷と鉄筋腐食量を関係付けることにより，両者の性状に及ぼす影響，コンクリート工学年次論関係は概ね線形関係となった．これより，材料文集，Vol.31，No.1，2003

劣化を数十センチ単位で平均化するメゾスケー

4) 岡崎雅弘，下村匠，松尾洋：鉄筋軸方向のルモデルは，腐食ひび割れと鉄筋の腐食量を関非一様性に着目したコンクリート中の鉄筋腐係付ける際に有効な手段であるといえる．

食と腐食ひび割れ幅に関する検討，コンクリ(2) 材料劣化の不均一性および内部ひび割れの形成による影響を考慮した，コンクリート中の鉄筋腐食量算定式を提案した．
(3) 対象領域を RC 部材軸方向 1000mm 程度に設定することで，腐食量の算定値は実測値と概ね一致した．

ート工学年次論文集，Vol.25，No.1，2003
5) 山口貴幸，小池耕太郎，下村匠：コンクリー

ト中における鋼材の腐食生成物の変形特性に関する実験的検討，コンクリート工学年次論文集，Vol.40，No.1，20186) 小池耕太郎，Isas Gomez Omar，木沢敬太，下村匠：構造物表面における腐食ひび割れ発

現の遅延に関する検討，コンクリート工学年
次論文集，Vol.40，No.1，2018