2021 年 3 月
新型コロナウイルス感染シミュレーション技術資料

シミュレーションモデルの概要

今回われわれは、マルチエージェントシミュレーション（MAS）という手法を用い、感染シミュレーションを実施した。MAS は、さまざまな属性を持ち自律的な意思決定と行動を行う多数の主体（エージェント）が構成する仮想社会を設定し、主体間の相互作用を伴う複雑な社会事象を分析することが可能な手法である。
今回のシミュレーションでは、エージェントを実際の人口構成と相似するように生成し、各人口セグメントの就業状態や就業先産業を踏まえ、通勤・通学、余暇の頻度や時間帯に応じた行動パターンを設定した。これらのエージェントを日・時間単位で繰り返し行動させ、行動場所でのエージェント間の接触頻度に応じて感染状態を判定し、感染後は経過時間によって感染状態を遷移させた。
対象地域は東京都とし、小地域の単位として 500m メッシュを用い都市および在住者のモデル化を行った。なお、東京都には隣接する他県から 1 日あたり 300 万人以上が流入することを考慮し、東京都内在住者以外に、一般化した他県在住者をモデル化した。シミュレーション期間は 2020 年 3 月から 5 月とし、都市内での人々の接触頻度、すなわち感染リスクを 1 時間単位で算出した。
人口構成、常住地、通勤・通学地の設定には、公的統計（国勢調査、労働力調査、学校基本統計）を用いた。また、余暇を含む多様な行動に関する移動先、移動時間、利用交通機関
は、LocationMind 株式会社が提供する LocationMind xPop の GPS 人流データ1を用い、現実に即した形で決定した。接触頻度に関係する小地域内の産業構成、産業別面積等は経済センサス活動調査等の公的データを用いた。シミュレーションコードは汎用プログラミング言語 Julia によるフルスクラッチで実装した。

1. エージェントの属性の設定
エージェントの属性、内部状態、行動は以下のとおり設定する。なお、今回は 10 万人規
模のエージェントにより東京都を模擬した。実際には、東京の人口 1400 万人に加え 300 万人が隣接する他県より流入するため、今回のシミュレーションは 1/170 のスケールである。

1

https://locationmind.com/technology/analysis/ (2020 年 7 月 8 日アクセス).

1表 1 エージェントの属性・内部状態・行動パターン
属性

性別
世帯 ID

内容
個人識別 ID
15 歳以下、16-64 歳、65 歳以上の 3 階級
2 区分（男性・女性）
世帯識別 ID

常住地

500m メッシュコード

通勤通学地

500m メッシュコード

就業先産業分類

Ａ 農業，林業
Ｂ 漁業
Ｃ 鉱業，採石業，砂利採取業
Ｄ 建設業
Ｅ 製造業
Ｆ 電気・ガス・熱供給・水道業
Ｇ 情報通信業
Ｈ 運輸業，郵便業
Ｉ 卸売業，小売業
Ｊ 金融業，保険業
Ｋ 不動産業，物品賃貸業
Ｌ 学術研究，専門・技術サービス業
Ｍ 宿泊業，飲食サービス業
Ｎ 生活関連サービス業，娯楽業
Ｏ 教育，学習支援業
Ｐ 医療，福祉Ｑ 複合サービス事業
Ｒ サービス業（他に分類されないもの）
Ｓ 公務（他に分類されるものを除く）
Ｔ 分類不能の産業
内容
備考
年月日 時
感染前の状態（Susceptible）
年月日 時
感染症に曝露したものの他人への感染性を有さない状態（Exposed）
年月日 時
他者への感染性を有する状態（Infectious）かつ症状が出ている状態
年月日 時
他者への感染性を有する状態（Infectious）かつ症状が出ていない状
態
年月日 時
回復して免疫を獲得した状態（Recovered）

ID
年齢

内部状態
感染状態 S 開始日時
感染状態 E 開始日時
感染状態 I1 開始日時
感染状態 I2 開始日時

感染状態 R 開始日時

2

備考－
平成 27 年国勢調査の人口と相似するように設定。
同上。
平成 27 年国勢調査の世帯数と相似するように世帯を作成し、年齢区分を踏まえて個々のエージェントをランダムに割付。
平成 27 年国勢調査の常住地・通勤通学地別人口と相似するように設定。平成
27 年国勢調査地域メッシュ統計の総人口と相似するように 500m メッシュに配分。
平成 27 年国勢調査の常住地・通勤通学地別人口と相似するように設定。通勤地
は平成 28 年経済センサス活動調査地域メッシュ統計の従業者数に応じて配分。
通学地は東京都教育委員会公立学校統計調査の結果に応じて配分。
平成 28 年経済センサス活動調査の産業大分類別従業者数に応じて配分。

行動時間帯
発地メッシュコード

内容
1 時間単位（0 時～24 時）
500m メッシュコード

着地メッシュコード

500m メッシュコード

利用交通機関行動目的フラグ

徒歩、バイク、自動車、鉄道
日常消費、通勤通学、非日常消費

行動目的産業

就業先産業分類と同様。

備考－
人流データを参照。1 日の始まりは午前3 時とし、常住地から設定。
人流データの発地に対応する移動量と着地の構成比に応じて配分し、国勢調査の通勤通学先と整合するように組換。移動しない分は滞在。
人流データを参照。
常住地に該当する場合は日常消費、通勤通学地に該当する場合は通勤通学、それ以外は非日常消費。
日常消費であればＩ 卸売業，小売業、Ｍ 宿泊業，飲食サービス業、Ｐ 医療，福祉の従業者数に応じて配分。通勤通学であれば該当産業に配分。非日常消費であればＩ 卸売業，小売業、Ｍ 宿泊業，飲食サービス業、Ｎ 生活関連サービス業，娯楽業、Ｏ 教育，学習支援業、Ｐ 医療，福祉、Ｑ 複合サービス事業、Ｒ サービス業（他に分類されないもの）の従業者数に応じて配分。

表 2 人流データ
属性
日時
発地
着地交通機関移動人数

内容
週次、1 時間単位、平日・休日別
500m メッシュコード
500m メッシュコード
代表交通機関（徒歩、自転車、自動車、鉄道）
発地から着地まで移動した人数の週平均値（拡大係数適用）

2. 感染計算のアルゴリズム
感染シミュレーションは、前回報告したシミュレーション（「新型コロナウイルス感染シミュレーション技術資料」、2020 年 8 月 19 日）のアルゴリズム2を整理し、フィルター型の対策モデル3を参考に、ある 1 人の計算対象者の感染に関してウイルスによる汚染度を空気の汚染量、接触により生じる汚染量、飛沫による汚染量の合成関数として定義し、以下に示す感染判定計算を行うことで実施した。
⚫ 計算対象者（S（感染前）状態の非感染者）を決める。
⚫ 計算の対象となる時刻に計算対象者がいる場所における計算対象者の汚染度を、

2

T. C. Germann et al., PNAS 103, 5935 (2006)., N. M. Ferguson et al., Nature 437, 209 (2005)., N. M. Ferguson et al.,Nature 442, 448 (2006).
3

出口弘「新型コロナウイルスによるパンデミックにどのように対応するか？」第 24 回進化経済学会(2020 年 5 月 23日). 国立研究開発法人科学技術振興機構「感染症に強い国づくりに向けた感染症研究プラットフォームの構築に関する提言」p.132 (2020).

3以下に示す汚染量を基に求める。
➢

空気の汚染量：その場に感染者が存在する場合は、空気中にウイルスが存在するため、空間の体積における感染者数の割合として定義した汚染量を計上する。なお、空気の汚染量は換気により減少すると仮定し、施設ごとに設定される換気量により時間に対し単調減少するように設定した。

➢

接触により生じる汚染量：その場に感染者が存在する場合は、感染者がその場の机や手すりを汚染すると仮定し、空間の面積における感染者数の割合として定義した汚染量を計上する。なお、本汚染は掃除等による除菌により減少すると仮定し、時間に対し単調減少するように設定した。

➢飛沫による汚染量：その場に感染者が存在する場合は、会話等により飛沫感染が生じると仮定した。計算対象者と感染者の間で飛沫を介してウイルスの授受を行う期待値を、その場に存在する人数を母数としたポアソン分布により決定されると仮定して定義し、汚染度を計上するように設定した。

各汚染量は施設および各個人の感染予防対策により減少すると仮定し、シミュレ
ーション上はそれらのパラメータをまとめ 1 つの定数として与えることで、計算対象者の汚染度 F を以下のように表した。
𝐹 = 𝑧

𝑀
S

ここで、z は感染予防対策等により設定される感染リスクを表すパラメータ、Mは各汚染量の関数の和、S は計算対象となる場所の面積を表す。なお、単純化のためシミュレーション上は空気の汚染量における空間の体積および、飛沫による汚染量におけるウイルス授受の期待値はそれぞれ空間の面積に比例するとして、それらの係数をパラメータ z に含めることにした。
⚫ 各感染者に対して汚染度 F に応じて感染確率を算出した上で、乱数により感染判定を行う。
ここで、家庭内での感染に関しては、面積 S を東京都が公開している統計情報4を基に31.93 ㎡/人と設定し、感染計算を実施した。また、その他の施設に関しては、行動目的と産業を踏まえつつ施設に応じた密度を設定するにあたり、空気調和・衛生工学規格5における標準在室密度を基に各施設の面積 S を表 3 のとおり補正した。
東京都内における公共交通機関を用いた移動では飲食および会話がほぼ生じず、また換気が十分に行き届いていると仮定し、今回のシミュレーションでは移動中の感染は生じない条件にて計算を実施した。

4

東京都の統計 https://www.toukei.metro.tokyo.lg.jp/kurasi/2019/ku19-29.htm (2021 年 2 月 24 日アクセス).

5

空気調和・衛生工学会, 空気調和・衛生工学 46, 4 (1972).

4

表 3 各施設における面積の補正
場所
卸売業，小売業
宿泊業，飲食サービス業
生活関連サービス業，娯楽業
教育，学習支援業
医療，福祉
その他サービス事業
その他の事務所等

面積補正値
S＝1.0 (基準面積)
S×1.4
S×2.4
S×1.0
S×2.0
S×3.3
S×4.6

3. 感染過程、感染確率、感染状態遷移
感染過程では、感染後、感染待ち時間（E 状態）、感染性期間（有症状 I1 状態・無症状 I2状態）、回復期（R 状態）の 3 つのうち、いずれかの状態をとる。
⚫ 感染待ち時間：感染はしているものの感染力はなく、発症していない期間。期間は SARS に対応させ平均 4.2 日間とし、ガンマ分布(平均 4.2 日、幅 2 日)に従う乱数により決定した6。
⚫ 感染性期間：発症し感染力を持つ期間。期間は平均 7 日間とし7、ポアソン乱数により決定した。なお、有症状の感染者（I1 状態）と無症状の感染者（I2 状態）の割合は 1:5 になるようにランダムに決定し8、有症状の感染者は発症から 4 日目に隔離されると仮定した。本設定により、他国における重症化率および重篤化率を再現することが可能であり、医療崩壊の発生等の推計も可能になる9。
⚫ 回復期：回復して感染力を持たなくなった期間。回復期の人は免疫を持っており、再び感染することはないとした。

4. 計算スケール補足
今回のシミュレーションでは、都内の各メッシュにおける感染者数を計算している。現実では、都内において 1 日あたり最大 300 人程度の感染者が発生しており、それをメッシュ分解するとランダム性に起因する誤差が発生する。そこで本シミュレーションでは、感染確率を高く設定することで感染者数を過剰に発生させ、後処理として感染者総数が公的データに一致するようにスケールすることで本誤差の影響を回避した。
以上のモデル化により、都内における市区町村別の感染者数を概ね再現するに至り、モデルの妥当性が確認された。
以上

6

C. A. Donnelly et al., The Lancet 361, 1761 (2003).

7

N. M. Ferguson et al., “Report 9: Impact of non-pharmaceutical interventions (NPIs) to reduce COVID19 mortality

and healthcare demand” (2020).
8

各国の致死率より推計し、日本では無症状の感染者が報告の 5 倍程度存在すると仮定した。

9S. M. Kissler et al., Science 368, 860 (2020).

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