新時代に向けた電力システム技術
電中研レビュー No.

39 2000. 6

財団法人 電力中央研究所

電中研レビュー第39号

●

目

次

新時代に向けた電力システム技術
編集担当 ● 狛江研究所電力システム部長

中部電力 副社長

巻頭言
電中研

電力システム技術研究

治人

正明

2

のあゆみ ………………………………………

4

充男

6

第１章

研究の背景と当研究所の取り組み ……………………………………

7

第２章

わが国電力システムの将来像 …………………………………………… 13

はじめに

理事

狛江研究所長志賀谷口

福島

２−１ ●電力需給の将来展望 ……………………………………………………… 13
２−２ ●電力システム技術の将来展望 …………………………………………… 19

電力輸送力の増強技術 …………………………………………………… 25

第３章

３−１ ●発電機励磁制御による電力輸送力の増強 ……………………………… 25
３−２ ●直流技術による系統機能の強化 ………………………………………… 35

電力流通網の新しい評価手法 …………………………………………… 45

第４章

４−１ ●電力系統の新しい信頼度評価手法 ……………………………………… 45
４−２ ●雷対策による電力輸送力増大効果の評価手法 ………………………… 53
４−３ ●コストと信頼度の調和を目指して ……………………………………… 58

新時代の解析手法 ………………………………………………………… 61

第５章

５−１ ●電圧安定性解析手法 ……………………………………………………… 61
５−２ ●長時間動特性解析手法 …………………………………………………… 64
５−３ ●パワーエレクトロニクス解析手法 ……………………………………… 67
５−４ ●並列計算によるY法高速化 ……………………………………………… 69
５−５ ●電力系統解析システムの高機能化 ……………………………………… 72

おわりに

理事

首席研究員

高橋

一弘 76

引用文献・資料等 …………………………………………………………………… 77

巻

頭

言

これからの電力システム技術
日本の電力基幹系統は、50年におよぶ電気事業者、関係業界、機関等の努力により、21
世紀初頭にはほぼその骨格が完成するといってよい。
電力系統の運用、制御面においても、各社がそれぞれの特徴を生かしながら、世界に冠たる高度なシステムを構築してきた。コンピ
ュータ技術の飛躍的な進歩と実用的な解析手法の確立をベースに、電力とメーカー、大学、研究機関が一体となって取り組んできた成果である。40年以上にわたる広域運営の寄与も大きい。
さて、今後は電力需要の増加率が鈍化し、長期的には次第に飽和傾向を示すとの見方が一般的であるが、電力化率の向上等により、伸び率は小さくても安定した増加が見込まれ、ベースの大きさから、増分電力の絶対値は相当大きい。
一方、大規模送電線の建設は、不透明な需要や電力潮流の動向、コスト面、用地難などからますます困難になるものと考えられる。このため今後は、既存の送電系統の安定送電容量を制御技術によって増強するニーズが従来以上に高まるものと予想され、
パワエレ技術等の低コスト化と適用方法の多様化などが重要な課題となろう。
また地中送電系統についても、現在の超高圧ケーブルの送電容量は、架空送電線に比べて如何にも小さい。このため、大容量地中ケーブルの開発、管路気中送電のコス
トダウン、将来的には高温超電導ケーブルの実用化なども期待される。
ところで３月からの小売部分自由化に伴い、IPPに加えてPPS、マーケターの参入など、日本の電力系統も従来の電力対お客さまの単純構造から新規参入者を含めた混在型形態へと変化する。この中にあっても、これまでと同等の供給信頼度を維持する

2

ためには、これらの第三者を一体として取り込んだ円滑な運用体制を構築しなければならない。更には、分散型電源が増加する可能性もあり、設備的には常時の潮流軽減
メリットがあるものの、不特定多数の様々なタイプの分散型電源を含む送電ネット
ワークの安定運用についても勉強しておく必要があろう。
計画面では、様々な第三者が多数参入して来た場合、需要や潮流の長期想定が困難となるおそれがあり、運用面で柔軟に対応せざるを得なくなる事態が想定される。
系統解析については、手法の確立とコンピュータ、通信技術の進歩によりオンライ
ンシミュレーションまで行うようになり、使用する定数の精度がますます重要となっている。今後は、パワエレ等の新型機器や前述のような様々な第三者の機器についても、これらをモデル化し定数を正確に把握する態勢を整えておかなければならない。
特に、若いエンジニアにとっては、シミュレーションはいきなり与えられる便利なツールである。このため、解析結果を鵜呑みにすることなく、物理現象と解析プログ
ラムの基本概念を充分理解するとともに、入力データ、前提条件、時間領域、擾乱の大きさなどに常に留意するよう注意喚起しているところである。
また最近は系統の周波数特性が低下傾向にある。今後もコンバインドサイクル機の増加や負荷構成の変化、更には新規参入者、分散型電源などの動向に注意し、的確な特性把握に努めるとともに、周波数特性向上策についても検討していく必要がある。
ハード、ソフト両面にわたって、ほぼ成熟の域に達した感のある日本の電力系統ではあるが、21世紀を迎えるに当って、多くの新たな課題が待ち受けている。将来のニーズを先見的にとらえた、フィージブルな技術開発に強く期待するものである。
中部電力㈱副社長

志 賀 正 明電中研レビュー No.39● 3

電中研「電力システム技術研究」のあゆみ（〜1999年度）
西

当研究所の状況

暦

1957

交流計算盤設置

1958

交流模擬送電線設備設置

内

外

の

状

況

1960

中地域における275kV超高圧連系実現

1962

中西地域超高圧連系実現

1965

電子計算機による電圧無効電力の制御基礎（オンラ
イン制御の基礎）理論を開発

佐久間周波数変換所運開

御母衣幹線事故
米国北東部事故
1968

動的交流計算盤設置

中央電力協議会広域運営の新展開発表

基礎研究用電力系統シミュレータ設置
1972

直流送電系統異常電圧シミュレータ設置

1973

詳細シミュレーション手法（Z法）の開発着手

第一次石油危機
初の500kV送電開始（東京電力、房総線）
米国電力研究所（EPRI）設立

1975

直流多端子集中制御装置設置

９電力社長および電源開発総裁の会議において「広域運営の拡大」新方針を決定

1977

安定度詳細シミュレーション手法
（Y法）
の開発着手

ニューヨーク事故
新信濃周波数変換所運開

1978
1979

仏EdF事故超電導発電機の日立との共同研究開始

北海道・本州直流幹線運開

新しい定態安定度解析手法（S法）の開発着手

第二次石油危機1980

中西地域500kV幹線系統の完成

1981

系統解析データファイルシステム提供開始

1982

交・直流電力系統シミュレータ設置

わが国の原子力発電量初めて水力を抜く

UHV送電系統の基本特性の検討

OPEC初めて基準原油価格引き下げ

電力系統解析技術研修コースの開設

スウェーデン系統事故

1983

EPRIとの電力系統解析ワークショップ開始

4

西 暦

当研究所の状況

内

外

の

状

況

1984

不平衡故障などY法の大幅バージョンアップ

９社最大電力１億kW突破

1985

超電導発電機など新種電源の解析モデルの開発

民間会社として東京電力の原子力設備世界一

1986

制御系の最適定数設定協調論理の開発開始

仏EdF事故チェルノブイリ原発事故

1987

原子力・火力プラントの簡易シミュレーション手法の開発

電圧不安定性とみられる系統事故発生

UHV設計送電線の建設開始
1988

電気協同研究会、電力系統安定運用技術専門委員会
参加
安定度解析用負荷モデルの開発

1989

電力系統解析に関するEPRIとの合同シンポジウム

関西電力、電力系統解析装置（APSA）の開発

安定度解析システムの総合化
1990

電力系統の異常振動解析手法の開発
欧米で電力市場自由化の動き

1991

静的電圧安定性解析手法の開発

1992

系統余裕による電力輸送力評価手法の開発

1993

ファジィ発電機励磁制御方式の開発

1995

自励式直流連系の導入評価

UHV設計送電線（西群馬幹線）完成

阪神・淡路大震災
電気事業法改正（IPP、特定電気事業）

1996

可変速揚水モデルの開発

IPP入札説明会開催

適応型PSSの開発開始
1997

多入力PSSの開発

COP3開催（地球温暖化問題）

ロバストな制御系定数設計手法の開発
1998

系統解析の並列処理手法の開発開始

1999

超電導発電機（７万kWモデル機）試験開始
電気事業法改正（電力市場一部自由化）

基幹系信頼度解析プログラム開発開始

電中研レビュー No.39● 5

は

じ

め

に

理事・狛江研究所長 福島 充男

電力システムの研究は、当研究所においても最も電気事業の実務に近いところで仕事をしている分野の一つと考えております。その時代その時代に、わが国の電力シ
ステムに発生するさまざまな問題に対処し解決するためのお手伝いをしてきた、いわば「駆け込み寺的」な役割を果たしてきたと自負しています。このためには、次の時代を先読みし、何が問題となるか、どういう現象が現れるかを予見し、その本質について勉強しておかなくてはなりません。また、解析手法や計画手法、制御手法などのツールを準備しておくことも大切です。
さらに、次の時代に向けて、電力システムの計画や運用のあり方について、当研究所なりの立場から提言や提案をしていくことも、われわれの重要な責務と認識し努力しております。
21世紀の日本は、環境問題や電力を含む広い分野での規制緩和の進展などによって、不確実性の大きい時代になると考えられます。しかも、高度情報化や高齢化により、産業と生活の基盤を支える電力の社会的役割はますます増大します。コストダウン、サービスの多様化はもとより、電気の品質、セキュリティの確保、すなわち大きな停電の回避は極めて重要となります。発電設備に関しては、需要地への相当量の分散電源の導入が進むものの、基幹となる供給力は原子力をはじめとする大規模遠隔電源に頼らざるを得ない状況です。一方、電力流通設備は新たな送電線の建設が困難となると予想され、既設設備の最大限の利用が求められます。電力システムの複雑化・巨大化が進展し、また、さまざまな不確定要因が増大するなかで、適切なセキュリティレベルを維持しながら、一層のコストダウンを達成できるよう、設備計画や系統運用には、より高度な新しい電力システム
技術が必要と認識しております。
本レビューでは、上記の立場から、新時代に向けて取り組んでいる当研究所の電力システム技術
研究の概要を紹介させていただきました。

6

第

1

章

研究の背景と当研究所の
取り組み

第１章

研究の背景と当研究所の取り組み ● 目狛江研究所電力システム部

部長

谷口

次
治人

研究の背景と当研究所の取り組み ……………………………………………………………………………………………………9

谷口 治人（昭和50年入所）
主に発電機やその制御系の解析、電力系統の安定度解析、発電機による安定度向上技術開発等に関する研究に従事してきた。現在、超電導技術の電力系統への応用や、電力流通網の活用方策の研究に取り組んでいる。

8

第１章

研究の背景と当研究所の取り組み

電力システムは人間が作り上げた巨大なシステムであ

既設の設備を活用して安定に送電できる能力をいかに増り、これを計画、構築、運用、保守するに当たってはこ

加させるかが、常に重要な課題である。発電機の励磁制れまで多大の努力が払われてきた。その目的は、良質な御による電力輸送力の向上は、すでに励磁系の高速化と電気を経済的かつ信頼性高く供給することである。最近

PSS（電力系統安定化装置）の設置により、かなりの部分

では、これに加えて消費者に選択されるエネルギー源とが達成されている。ただし、その最適な定数の設定手法

しての位置付けも重要となってきている。また、規制緩

や、電力系統の非線形性に起因する複雑な現象に幅広く

和を背景に、いっそうのコストダウン要請、コストと信対応できる手法は充分に確立されたものではない。また、

頼性の調和といった面での議論も活発になされている。

新しい素子を用いた自励式変換器を直流送電に適用すれ

電力中央研究所では、21世紀中葉を睨んで、わが国電

ば、系統機能の強化が可能となる。すなわち、電源のな力システムの将来像を検討してきた。その主要な成果を、い系統へも電圧を維持しながら送電が可能となる。これ

第２章に示す。需要面でみると、わが国の人口が2010年

らの面での研究成果を第３章で紹介した。

頃には増加から減少に転じることから、電力化率などの一方、電力自由化に伴い、技術と経済を融合した課題

向上を考慮に入れても、2030〜2050年には、1995年の解決への要請も強まっている。この一般的な概念を図1-

1.4〜1.6倍で飽和することが推定された。これに対応し1に示す。すなわち、線路事故などでの不確実性のみでて、電源や流通設備などの増加についてもほぼ同様の傾はなく市場の不確実性にも対応できる手法の開発、系統向となる。すなわち、これからは、インフラ開発・拡充の計画や運用の透明性、市場性を考慮できる制度などの形からインフラ活用形へ徐々に移行していくものと考え

課題解決に必要な解析手法の開発が望まれている。
この第一歩として、電力系統の信頼度評価を確率的、る。
信頼性を損ねずにコストダウンを達成するためには、定量的に求める手法の開発を進めている。この開発によ

時系列シミュレーション
系統余力評価（ATC評価）
アンシラリーサービス
信頼度管理

信頼度評価

透明性
（説明責任）
Transparency（Accountability）

価格設計

信頼度別供給確率論的手法不確実性対応Uncertainty

市場性Marketability

制度設計

DSM
コスト低減
（既設設備の活用）

オンライン制御

リスクマネジメント

〈将来〉
分散型電源

需要地系統
自律分散制御図1-1 電力自由化のもとでの系統技術と経済を融合した課題解決

電中研レビュー No.39● 9

り、設備増強の効果を定量的に比較することが可能とな手法そのものの信頼性も重要である。当研究所では、電るとともに、運用面での基準の変更による効果も評価で力各社のご協力を得てシミュレーション解析の精度検証

きるようになる。また、これまで評価が困難であった、を進め、現在全電力会社で実務に使用頂いている。また、送電線の雷対策の電力輸送力に及ぼす効果を定量的に評解析目的に応じて、種々の解析手法を開発・提供してい価できる手法を開発した。これらの研究成果を第4章にる。これらの手法についてのここ10年間の進歩を第5章紹介した。

にて紹介した。

これらの一連の評価を定量的に意味のあるものにする

今後とも、解析技術の高度化を図るとともに、技術とためには、解析結果の信頼性が重要になる。このために経済が融合した課題についてもその解決への道筋を探っは、これらの解析に用いるデータの信頼性とともに解析ていくこととする。

10

第

章

2

わが国電力システムの将来像

第２章

２−１

電力需給の将来展望

２−２

電力システム技術の将来展望

次狛江研究所電力システム部

上席研究員

栗原

郁夫

狛江研究所研究参事

上席研究員

林

敏之

………………………………………………………………………………………………………13……………………………………………………………………………………………19

栗原 郁夫（昭和57年入所）
燃料電池や電池電力貯蔵等の分散型電源の電力系統への導入評価に関する研究に従事した後、確率論的手法に基づく電力系統の供給
信頼度の定量的評価の研究に携わっている。
また、電力自由化に伴う新しい技術・経済研究にも取り組んでいる。

12

わが国電力システムの将来像 ● 目林敏之（昭和46年入所）
主に直流送電の解析、系統制御に関する研究に従事してきた。最近は、直流新技術の課
題推進担当者として、自励式変換器を含む直流送電の電力系統での活用や設計合理化の取り組みについて検討を進めている。

第２章

わが国電力システムの将来像

わが国の電気事業は、信頼性の確保と品質の向上にろう。また、21 世紀中葉にはわが国の人口は減少し、よりわが国のこれまでの経済発展を支えてきた。今、高齢化社会が一層進展することなどから、産業構造の新たに電力自由化の時代を迎え、電力供給の一層の効変化も含めて、電力需要の動向と電力システムのあり率化とコスト低減が求められている。電力自由化は電方が注目される。

力供給、消費の不確実性の増大をもたらすとともに、地球規模の環境問題への対応などの面でも、電力シス

このことから、電力需給の将来を展望し、電力シス
テムの技術課題を明らかにする必要がある。

テムの計画、運用にとって新たな課題と挑戦の場とな

２−１

電力需給の将来展望策に対しても電気の消費量で見ると増加の方向に向か

2-1-1 21 世紀中葉の電力需要うものと思われる。すなわち、21 世紀は電力シフトが⑴ 21 世紀の電力消費動向

一段と進む時代であると考えられる。

21 世紀に予想される社会状況が電力消費に与える影

一方、21 世紀初頭までは幾分の需要の伸びは期待で響を定性的に評価したものを表 2-1-1 に示した。わが国

きるものの、それ以降では人口の伸びの停滞、経済成における電力消費は、IT（情報技術）産業を中心とした長の鈍化のほか、供給面から見ても環境・立地・資源

ハイテク、ソフト化への指向が一層強まることから、の制約が一段と厳しくなる。このことから、従来のよ産業部門のシェアが漸減する半面、民生部門では高齢

うな継続的な伸びは見込めないとの見方がある。特に、化の急速な進展、情報化、アメニティや豊かさのさら環境については地球温暖化が、また、資源についてはなる追求などからシェアは拡大するものと考えられる。

東アジアの急速な経済発展が、それぞれ新たな制約要

また、交通など都市インフラの整備や省エネ・環境対因になるものと予想される。

表2-1-1 21世紀の電力消費への影響⑵ 21 世紀中葉の電力需要
これらの要因を総合的に考慮した場合、21 世紀中葉

社会要因

内容

電力消費
への影響

産業の転換

・産業のソフト化
・産業の空洞化

＋（増）
−（減）

情報化社会

・IT革命
・エネルギーの効率的利用＋−

都市の高度化・インフラの高度化
・アメニティの追求

＋
＋

環境問題

・環境対策
・省エネ

＋
−

人口構成

・高齢化
・人口減少

＋
−

電力自由化

・安い電力（競争）＋

資源問題

・需要逼迫（東アジア）によ
るコスト高

−

の電力需要はどの程度になるであろうか。また、どのような道筋で至るのであろうか。
この問題を議論するにあたって、ここでは「21 世紀
では国民一人ひとりに限ればさらなる豊かさに向かっていくものの、わが国全体の電力需要成長の量的な変化に関しては、次第に飽和に向かうであろう」ことを基本的な考え方として想定した。すなわち、全体として見た場合は、長期的な伸びや成長がこれまでの右肩上がりから、やがては飽和傾向に至ると考えた。

電中研レビュー No.39 ● 13

ここで問題となるのは「いつ頃、どの程度に飽和す

年で年間ひとり当たり 0.7 万 kWh 程度であるが、これるか」である。しかし、この推定に使用できる確実な手が 2050 年頃には 2 倍弱に増大し、現在の米国と同程法は存在しない。ここで採った方法は、わが国の人口の度に達すると仮定した。

推移とひとり当りの電力消費量の傾向に基づいた最も単

ここで、ひとり当たりの電力消費量の展望について純な方法である。つまり、今後さまざまの情勢により電補足しておく。まず、わが国を含む主要先進国のひと

力シフトは着実に進展するものの、長期的には総人口がり当たりの一次エネルギー消費の推移を見ると図 2-1-3

減少するので、結局わが国の電力需要は飽和傾向になるの通りである。最終エネルギー消費についてもほぼ同とするものである。こうした論理展開に対しては、過度様である。わが国では、第一次石油ショックの 1970 年に単純であるとか、社会・経済問題や環境問題との関連

直後から第二次石油ショックの余波が残る 1985 年にかが明らかでないなどと言った批判があろう。しかしながけて、ほぼ一定であったが、以降、再び増加している。

ら、超長期の展望にとっては、原理・原則に基づく単純

欧米でも若干その傾向はみられるが、概してほぼ一定な見通しが、かえって本質をついていることもある。こである。これに対し、ひとり当たりの電力消費量を見こで述べることは未来の予測ではなく、前提から導かれ

ると短期的な変動はあったものの 1970 年頃から、おおる未来の可能性を提示しているにすぎない。

むね直線的に伸びてきた（図 2-1-2）。この点は海外にお

今回、人口とひとり当たりの電力消費に着目したのいても同様である。これは、エネルギーの電力シフト

は、人口は時定数が長いため、その推移の見通しが比較的容易なこと、社会の豊かさや福祉も根源的にはひ14000

また、各国との比較を行う場合もこうした指標が有効12000であるなどの理由による。具体的には、わが国の総人口

10000（社会的な移動も含む）の推移とひとり当りの電力消費

8000

4000

保障・人口問題研究所のデータを用いた。これによ2000

ると、わが国の総人口は、2010 年頃にピークに達し、

フランス
イギリス

2050

2040

2030

年

また、人口ひとり当りの年間電力消費量（自家発を含む）の見通しは、図 2-1-2 に示す通りである。1995

2020

2010

2000

1980

0

以後漸減すると推計されている。
②

日本

6000

総人口の推移については、図 2-1-1 に示す国立社会

①

アメリカ

1990

量（民生・産業）の動向をベースにした。すなわち、

kWh/年

とり当たりで追求されるべきものと考えられること、

図2-1-2

ひとり当たりの電力消費量見通し（全電力）

5060,00040

40,000

実績 推計
65歳以上比率20,000

30

低位

20
10

2050

2040

2030

2020

2000

1990

0

1980

1970

0

高位

○：イギリス14△：フランス4

日本

3
欧州OECD2
1
0

年

図2-1-1 日本の人口推計

×：ドイツ

5

1995

60

80,000

6

1990

70

アメリカ
7

1985

80

8

1980

中位

65歳以上人口比率（％）

低位

100,0002010

総人口（千人）

総人口

90

1975

高位

120,000

1970

100

一次エネルギー消費（石油換算トン/）

9140,000年

図2-1-3

ひとり当たりの一次エネルギー消費の推移

が大きな要因であり、実際、統計によっても、わが国

1.4 〜 1.6 倍の値に飽和するものとなる。ここでは、基本では電力化率（１次エネルギーベース）が 1975 年の 27 ％シナリオとして 1.5 倍を選ぶこととする。ちなみに、総程度から、1985 年には 35 ％程度へと急激に上昇した。

合エネルギー調査会需給部会の平成 10 年（1998 年）度の

これは石油ショックを契機に産業構造等も含めてエネ見直し改定における「新しい省エネ努力」を勘案した

ルギーの転換が進んだことを示すもので、その後、電場合には、2010 年の電力需要は図 2-1-4 に示すようにか

力化率は緩やかな上昇に転じている。

なり低い見通しとなっている。

ひとり当たりの電力消費量については今後も増加す

なお、上記の値はわが国全体で見た数値であり、るものと考えられる。しかし、21 世紀中葉まで従来と個々の場所では異なってくる。例えば、大都市周辺部

同様に直線状に増大していくかについては確かではな

では再開発などを通して電力需要の伸びは全国大よりい。ひとつの見通しとして、まずは、ひとり当たりのも高い値を示すであろう。また、地域的な需要分布に一次エネルギー消費が緩やかになるものと考えられる。

ついては、今後ともばらつきが残るものと考えられる。

わが国の一人当たりのエネルギー消費量はすでに西欧諸国と同等ないしはこれを上回っている。今後、産業

2-1-2 21 世紀中葉の電力供給

構造の変化、環境問題への関心の高まりは、基本的には一次エネルギー消費を押さえる方向に向くものと考⑴ わが国全体としての供給量えられる。電力シフトについても、CO2 問題と関連した

ここでは、21 世紀中葉に必要な電力供給について考え展開には未知の部分もあるが、かつてのような外的要る。前述の「21 世紀中葉でわが国の電力消費は飽和に向因による積極的エネルギー転換によるシフトではなく、かう」という想定に基づけば、必要な発電電力量も必然

様々なエネルギーの最適利用へと向かう中での着実な的に漸次飽和することになる。つまり、電気事業の発電シフトとなろう。このように考えると、ひとり当たり

電力量は、1995 年度を基準とすると、2030 〜 2050 年頃の電力消費の伸びも直線的なものからやがては漸次緩には約 1.5 倍の 1.3 兆 kWh 程度に達することになる。もやかなものへと推移していこう。こうしたことから図し、年負荷率について 60 ％程度まで向上することが期

2-1-2 に示す展望となっている。

待できるならば年ピークの値は 2.5 億 kW 弱になる。

さて、以上のような想定に基づくと、わが国の電力

将来の電力システムの展望においては、一般にこの需要（電気事業用）は図 2-1-4 に示すように 21 世紀中葉

ように目標点の様子を明らかにし、これと現在とを比（2030 〜 2050 年）に向けて増大するものの、1995 年を基較して、現在からそこに至る最適な投資プロセスを探準とするとその 1.6 倍を越えることは考えにくく、概ねるというアプローチが望まれる。21 世紀中葉における所要電源設備は、年負荷率が 60 ％、設備率（＝全発電容量/年最大電力需要− 1）が 20 ％という想定のもとでは、

16000
14000
12000

図 2-1-5 のように、現在の設備容量約２億 kW の 1.5 倍
1995×1.6
1995×1.5
1995×1.4
1995×1.3の３億 kW 程度となる。そこで、ここでは 21 世紀中葉の電力供給の基本シナリオを次の通りとする。

8000

需要中位、人口中位

6000

需要低位、人口中位

1.3 兆 kWh 程度

所要電源設備

3.0 億 kW 程度

2010 年までの見通しに関して、他のシナリオと比較

EI（1998、発電端換算）

4000

すると、本シナリオは図 2-1-5 に示すように、平成 10

平成10年電事審
2000

年の電事審の見通しと、同年度の中電協長計の中間に

年

2050

2040

2030

2020

2010

平成６年電事審
2000

0

発電電力量
需要高位、人口高位

1980

億kWh

10000

位置する。なお、これをまかなうための電源形態は、
21 世紀中葉までは、化石燃料、原子力、再生可能エネ
ルギーが主流であろう。ただし、大規模集中電源の一

図2-1-4 わが国の電力需要（電気事業用）

部は分散型電源へと推移していくことが予想される。

電中研レビュー No.39 ● 15

①

セキュリティの確保

35000

②

供給コストの抑制

30000③

地球温暖化への対処

40000

これまでは主に①と②の両立を目指して電源多様化を
需要中位、人口中位

20000

推進することが基本とされたが、今後は、３本を柱と需要高位、人口高位

15000
10000

した路線、すなわち「CO2 排出を抑えつつ電源多様化を

平成10電事審（対策）続ける」というスタンスが重要となる。これは、供給

98中電協長計

5000

2050

2040

2020

2010

2000

サイドから見ると具体的には、火力（化石燃料）発電を
1990

0

需要低位、人口中位

2030

万kW

25000

年

図2-1-5

わが国の所要電源設備

できるだけ抑制しつつ、原子力発電の推進と自然（再生可能）エネルギー発電の開発を推進することである。

⑶

火力、原子力、自然エネルギーの導入量と基本ケース⑵

電源構成の基本的考え方

i）火力発電とその導入量

様々な制約や問題点を踏まえた上で、電源構成のシ

火力発電は主として、石炭・ LNG ・石油からなり、ナリオを描くにあたって、次のような考え方を採用し1995 年度では電気事業の発電設備のうち６割弱を占めた。すなわち、まずは基本的な電源構成要素である原る。将来の化石燃料（火力）発電については、地球温暖

子力、火力、再生可能エネルギーのそれぞれについて化への対処を考えた場合どれだけ導入できるかが重要

単独に、総合的見地から導入可能な量を見極める。ことなる。わが国の火力発電の導入量は、従来、専ら海の総和が所要電源量を上回れば問題はないが、実際は外からの燃料調達や建設用地の取得に左右されてきた

以下に示す通り未達分が生じる。そこで、この未達分

が、21 世紀においては CO 2 排出量に強く制約されるよについて、いくつかの案を提案し、それぞれの案の利うになろう。そのため、CO2 原単位の低減は将来の極め点と問題点を提示する。この方法は、最適な一つの電て重要な要因となり、LNG への転換など燃料源の選定

源構成を提示するものではないが、将来に向けての問とコンバインドサイクルの採用など熱効率向上の２つ

題点を鮮明にし、社会が合意の上で取り組むべき課題が主要な手段となる。

を明確にする点からは有益と考える。

21 世紀中葉において実際面で導入できる火力発電量

21 世紀中葉に至る電源構成を考える上で基本となるについて調べてみる。ここでは、この導入量を支配すのは、図 2-1-6 のように次の３つの条件をバランスよくる要因は CO 2 排出の許容量であるとする。以下は将来成立させることである。

の発電技術の向上をある程度織り込んだ見積もりである。すなわち、・ 21 世紀中葉において 1990 年と同程度の CO 2 排出量（7919 万 t-C/年）が許容できるという前提に立つならば、セキュリテイの確保

火力発電は現在（1995 年度）と同程度の 1.2 億 kW 程度（発電量で 0.50 兆 kWh）に抑えなければならない。
・一方、電気事業における長期設備計画（中電協）の

供給コスト
の抑制

地球温暖化
への対処

2007 年度末のデータを採用すれば、火力発電は 1.72 億kW（発電量で 0.63 兆 kWh）となる。この場合には、CO2
排出量は原単位を１割近く減らしたとしても、1990 年の値より 20%を大きく上回る値に増加することになる。

図2-1-6

21世紀中葉に向けた電源構成を考える上での３条件

そこで、2030 年頃における火力発電の導入量として、
ここでは両者のほぼ中間に位置する 1.5 億 kW（発電量で16

0.55 兆 kWh）を基本ケースとして採用する。発電効率改億 kW である。このうち、一般水力が発電設備で 0.20 億善策によっては 2030 年頃の CO2 排出量を 1990 年の若干kW（発電量は 0.08 〜 0.09 兆 kWh）を占める。資源エネルの増加に抑え込むことができ、さらに 21 世紀中葉以降

ギー庁の 1996 年度わが国包蔵水力調査によると、一般を目指して一層の努力をすれば 1990 年に近い値に戻す

水力は約 0.12 億 kW（0.045 兆 kWh）が未開発である。なことも不可能ではない数値と考えられる。なお、リプ

お、揚水については未開発の容量は十分としている。

レース等に際してかなり大幅な出力の増強が図られる

ただし、未開発の一般水力は中小規模が多く、かなり点から、長期的には火力発電の立地制約はそれほど支コスト高である。一般水力の未開発のうち半分程度が配的要因とはならないと考える。また、燃料制約から開発され、揚水も適正な比率で開発されるものとすれ

見ると、中国等東アジア地域の発展もあろうが、CO2 制

ば、水力の発電設備は全体で 0.5 〜 0.6 億 kW 程度（発電約ほどは厳しくはないものと思われる。

量で 0.1 〜 0.12 兆 kWh 程度）に達する。
地熱発電については国で開発を支援しているが、未ii）原子力発電とその導入量
わが国では、1995 年度時点で 0.41 億 kW の原子力発電設備を持つ。これは電源構成の約２割を占める。発だ 48 万 kW で、発電電力量も 30 億 kWh 程度でしかない。
今後の開発目標は 2010 年度末で 280 万 kW である。

電電力量は 0.29 兆 kWh であり全体の 1/3 を占める。平

太陽光発電については、現在５万 kW 程度が導入され成 10 年の電事審では、2010 年度までに更に 0.25 億 kWており、コストも好条件ならば 70 〜 80 円/kWh 程度にを増設して、トータル 0.66 〜 0.70 億 kW を達成することまで低減してきている。国の施策では 2010 年までに 460になっている。一方、電気事業の長期設備計画によれ

万 kW の導入を目指している。一方、風力発電について

ば、2007 年度で 0.11 億 kW を追加することになっていは、近年急激に導入が進んでいる。経済的には比較的安る。両者にはかなりのギャップがある。原子力発電の

いが、kW 価値としてはあまり期待できない。1999 年に開発に当たっては、立地が最大の問題となる。また、は既に 2010 年の開発目標を上回る計画があがっている。

廃棄物処理、炉廃止措置、跡地再利用など周辺の関連発電コストを一定の上限に定めて、2030 年頃までに技術についてもいくつかの課題が残っている。

導入される自然エネルギー発電量を考える。ここでは基これらを勘案して、ここでは 2030 年頃における原子本ケースとして、設備量を約 0.6 億 kW（発電量で 0.13 兆力発電の導入量として、国の長期計画における 2010 年

kWh）とした。増分 1800 万 kW の内訳は、一般水力 600

度の数値を努力目標として採用する。すなわち、基本

万 kW、地熱 150 万 kW、太陽光・風力 1000 万 kW（kWケースとしてトータルで設備量 0.70 億 kW を、発電電力

価値＊１で 300 万 kW 程度）と想定した。ほかに電源運用量については設備利用率を高めの 85%と想定して 0.52 兆上の必要量として揚水発電などの電力貯蔵設備 700 〜

kWh を考える。

800 万 kW を加えた。なお、電力貯蔵設備については、

iii）自然エネルギー発電とその導入量

二次電池等が需要地域に相当量導入される可能性もある。

ここで対象とする自然（再生可能）エネルギーは、一般水力、地熱、太陽光、風力である。それぞれ純国産⑷ 21 世紀中葉の電源構成シナリオのエネルギー資源であることからエネルギーセキュリ

以上述べた電源種別毎に単独で見た場合の導入可能量

ティの面で有利であるが、一般水力など一部を除き期に関する３つの基本ケースを整理すると、表 2-1-2 のよ

待できる規模が小さく、出力も不規則なものが多い。

うになる。この表からわかるように、これらの値を 21

また、一般に設備利用率が低く、かつ現状ではコスト

世紀中葉の電源量とすると全体として発電量で 0.10 兆高である。自然エネルギー発電はこれまでのところほkWh、設備量で 0.2 億 kW がそれぞれ未達量として残る

とんどが水力であり、設備的には約２割を占める（揚水ことになる。

を含む）が、発電電力量は１割弱に過ぎない。今後の導このため、「未達量 0.10 兆 kWh を埋めるには、上記検入に当たっては研究的に未知の要素もあるが、コスト討の前提の緩和ないし新たな対応が必要である」とい低減が最大の課題となる。
水力発電設備については 1995 年度で揚水を含め 0.43

＊１

一律の定義はないが、概略的には必要とされる時間において発電力として保証される kW 値の最低値。

電中研レビュー No.39 ● 17

表2-1-2

単独の
導入可
能量

21世紀中葉における電源種類別導入量に、夜間電力の貯蔵とピーク対応として揚水発電など

電源種別

を 0.07 億 kW 程度増加する必要が出てくる。

兆kWh

億kW

火力

0.55（42％）

1.5
（50％）

原子力

0.52（40％）

0.7
（23％）

自然

0.13（10％）

0.6
（20％）

合計
（A）

1.20（92％）

2.8
（93％）

1.30（100％）3.0（100％）

0.1（8％）

0.2
（7％）

所要量
（B）
未達量
（B−A）

iii）自然エネルギー開発シナリオ
自然エネルギーを積極的に開発することにより、自然エネルギーだけで未達量 0.10 兆 kWh を賄おうとする
シナリオである。これは、現在の自然エネルギーの発電量とほぼ同量を加えるシナリオであり、設備的にはう考え方が不可欠になってくる。電源種別の選択の仕約 0.4 億 kW を追加するものである。このシナリオにお方、および、省エネルギー（省電力）推進のシナリオをいては、発電コストが数十円/kWh 程度を越す状況も考加えて、図 2-1-7 に示すような以下の 4 通りの電源構成

えられ、経済性が最大の問題になろう。内訳としては、シナリオが生まれる。

一般水力を上限の 1200 万 kW、地熱を 300 万 kW 開発すi）化石燃料増大シナリオる。残りを太陽光・風力で受け持つとすれば、7500 万火力発電だけを基本ケースの 1.5 億 kW から 1.7 億 kW

kW（kW 価値で 2300 万 kW）程度を、現在から 2030 年頃に増大させることによって、未達量を埋めるというシナまでに導入することになる。さらに、このほかに電源リオである。このシナリオでは設備量に限れば電気事業運用上必要な電力貯蔵設備として 200 万 kW 程度の揚水の長期設備計画における 2007 年度末の数値とほぼ一致

発電や二次電池が要求されよう。

している。注意すべき点は発電量を設備量よりも大きい

iV ）省エネルギー推進シナリオ

比率で増大させる必要があるため、CO2 排出量が基本シ

21 世紀中葉に向けて一層の省エネルギーを推進する

ナリオよりもさらに 20%程度増加となることである。こことによって、８％程度の電力消費の節減、すなわちのシナリオは、もし CO2 の問題を除くことができるとす

発電電力量に換算して 0.1 兆 kWh 程度の節減効果を期待

れば、立地面、燃料入手面などその他の面ではそれ程大しようとするシナリオである。これには国民の理解ときな制約は考えられず、最も現実的なシナリオといえる。

努力が必要とされる。
実際の実現ケースは、省エネルギー推進シナリオをii）原子力推進シナリオ
原子力発電だけを増大し、この増分を未達量に引当

軸に他の３つの混合型になるものと思われる。どの条てようとするものである。このためには、発電設備を件を重視するかは、さまざまな意見が出るであろう。

0.83 億 kW 程度にまで増やす必要がある。この場合は、当然であるが、単にコストや技術からでは論じられず、用地確保と廃棄物処理が最も大きな課題となろう。な

理想的には国民の合意と選択に委ねられるべきである。

お、このシナリオでは原子力をベース運転とするため供給コストか、エネルギー安全保障（燃料リスク）か、
地球環境か、等々幅広い議論が重要である。
なお、新しく導入される電源の形態については、21

追加分

追加分

世紀初頭では中小規模の電源もあるが、大部分は大規

化石燃料
増大シナリオ

自然エネルギー
開発シナリオ

模の集中型電源である。これら大規模の集中型電源は未達量

従来通り基幹系統を支える電源基地に接続されよう。

所
追加分

自然

ここで、電源基地には遠隔電源のほか、都市近傍の電原子力源も含まれる。一方、21 世紀中葉にもなると、分散型

要

電源が都市内部で増大するであろう。

量
火力
原子力
推進シナリオ

現在運転中の電源の多くは 1965 年以降に建設されて省エネ
推進シナリオいるが、21 世紀中葉には相当な経年となるため、大幅な改修・休廃止が必要になると考えられる。現状の耐用年数に見直しがなければ、原子力については 2010 年以降、

図2-1-718

21世紀中葉の電源構成シナリオ

休廃止が増加し、21 世紀中葉には毎年平均で 150 万 kW

が失われていくことさえ考えられる。ただし、リニュー

については不透明な部分が多いが、現在の形での IPP 潜

アルされる原子力のユニット容量は 130 万 kW 程度に増

在導入量は全国で 2500 〜 3000 万 kW と見積られている。

大されるであろう。火力についても、2010 年以降は毎年

さらに、長期的には地域密着型（オンサイト型）のさ250 〜 400 万 kW ずつが休廃止されるが、リパワリング

まざまな分散型電源の増大が予想される。これは「立が可能になるため、ユニット容量も大幅に増大しよう。

地形態における多様化」を意味する。分散型電源には一般に在来型火力、熱併給発電や燃料電池、自然エネ⑸ 導入電源の多様化と地域密着型電源の出現

ルギー発電の３種類がある。地域密着型の分散型電源

21 世紀中葉およびそれ以降において導入される電源は小中規模の電源であり、IPP も一部含まれる。21 世紀には、さまざまな新しい変化が現れるものと予想されが進むにつれて、環境対策や資源問題からエネルギーる。この傾向は次の３つの観点から「導入電源の多様の有効利用がクローズアップし、オンサイト型の電源化」として捉えることができる。

の比重が次第に大きくなろう。このような傾向は住民

まず、ユニット規模については．需要の伸び率が鈍の地域コミュニティ意識の高揚などに助長されて、中化し大規模化のメリットが薄れてくることから、新規

葉以降では一段と顕著になる可能性もある。この結果、の電源プラントは容量が次第に中小規模化する。飽和

21 世紀中葉以降には電力供給の外部への依存が極めて傾向の低成長にあっては中小規模化した方が、より経少ない都市地域が現れてくることも想定できる。すな

済的でありリスクも小さい。この結果、「ユニット規模

わち、長期的には、需要家サイドの電源の相対的な比における多様化」が自ずと進むこととなろう。

率が増大するものと考えられ、この点は従来の配電系

また、IPP の参入に代表されるように電源の「所有形統の姿を大きく変える可能性も秘めている。

態における多様化」が進展する。IPP 参入の将来の展開

２−２

電力システム技術の将来展望⑴ 21 世紀中葉の電力需給分布

傍では２倍以上に伸びることが想定され、わが国全体

上記のように 21 世紀中葉において電力需要が 1.5 倍前後で飽和傾向を示すことになり、加えて地球温暖化問の需要の伸びに比べ、大都市部での電力需要は依然大きな増加傾向を示すであろう。

題や新しい電力供給形態に対応して分散型電源の導入

表 2-2-1 は 21 世紀中葉に向けた電力システムの主なが進むと、遠隔地からの電力供給や広域連系は、その課題を整理したものである。21 世紀初頭においては電必要性が希薄になると考えられがちである。

力自由化の中で信頼度を維持しつつ、既存設備の有効

しかしながら、現在（1995 年）の約 1.5 倍に対応する電活用による電力輸送力の増強を図ることが大きな課題

源の増加分１〜 1.3 億 kW について、一部を需要地近傍である。21 世紀中葉に向けてはハード、ソフトを含むの分散型電源 3500 〜 4500 万 kW で賄うとしても、残り

様々な意味で能動的な電力システムの構築と都市部への 6500 〜 8500 万 kW を都市近傍電源のリプレースを含の高密度電力供給技術、さらに需要地域の新しい系統

めて大規模電源で賄う必要がある。21 世紀中葉までに（需要地系統）の展開が主要な課題になるものと考えら休止となる火力電源約 9000 万 kW の 1/3 をリパワリング
し、２倍に増容量したとしても、3500 〜 5500 万 kW の新たな電源を開発する必要がある。
地域的な需要分布について、各都道府県におけるこれまでの電力需要の動向から 21 世紀中葉を推定すると、関東圏の電力需要は約３倍、中部、関西の大都市圏近表2-2-1 21世紀中葉に向けた電力システムの課題
21世紀初頭・既存技術の高度化
・現有設備の有効活用・コストと信頼度の調和

21世紀中葉・能動型電力システムの構築
・都市部高密度電力供給
・需要地系統の展開
・新しいシステム保全技術

電中研レビュー No.39 ● 19

れる。以下それぞれについて技術展望を述べる。

⑶

都市部高密度電力供給と能動型電力システム
先に述べたように、21 世紀中葉では都市部での電力⑵

既存設備の有効利用による輸送力増強

需要の増加に対し、用地難に伴う電力輸送ルートの制

わが国の電力システムの形態は、大都市部に電力を約から、現有設備のリプレースが重要となる。このた供給する大規模系統、大規模系統と負荷を結ぶ地域系

め、高分子碍子の適用による高電圧化や絶縁厚低減 CV統、大規模系統間を連系した広域連系系統に分類できケーブルによる増容量化が検討されている。図 2-2-1 はる。大規模系統は電源送電線と外輪線とからなり、地地中ケーブルの送電電力の比較を示したものである。

域系統の構成には放射状構成とループ構成とがある。

同図において、絶縁厚低減 CV ケーブルは OF ケーブル

これらの分類のもとで、既存設備の有効利用による電と比較して、約２倍程度の増容量が可能であり、管路力輸送力の増強方策を表 2-2-2 に示す。

気中送電では約４倍の輸送力増強が期待出来る。一方、電源送電線や放射状系統では、発電機の新励磁制御

超電導ケーブルは低圧ではあるが大幅な輸送力増強とや脱調予測制御による系統安定化が有効で、輸送力増

ともに、154 〜 275kV の電圧を省略することにより、電強に役立つ。一方、外輪系統やループ系統では、位相圧階級の簡素化が可能となる。これは、送電ルートの調整器等による輸送力増強が考えられるが、事故波及有効活用と途中の変電所の省略により、系統のスリム防止が重要な課題となる。また、広域連系系統の輸送化につながる。図 2-2-2 は都市部への高密度供給の一つ力向上のためには、多点連系が考えられるが、この場のイメージである。

合も事故波及防止が重要となる。
これらの輸送力増強方策を一層効果的、経済的なも（万kW/回線）のとする方策として、事故発生の実態に応じて想定事

300
高温超電導
ケーブル

ら輸送力を向上させる考えが提案されている。これには供給信頼度の定量的評価技術の確立が重要となる。
また、直流送電（連系）を含むパワーエレクトロニクス
技術は、長距離電源送電のみならず外輪系統の分割、送電容量故の見直しを行い、供給信頼度との関連を考慮しなが
高温超電導
ケーブル

200

100
CV,OFケーブル

放射状、ループ系統の安定化にとって有効である。さらに、広域連系の強化のためにもパワーエレクトロニ

コンパクト 絶縁厚低減
フレキシブル CVケーブル
管路気中送電CVケーブル
0

66

154

絶縁厚低減
CVケーブル OFケーブル
CVケーブルOFケーブル275

500 kV

クス技術の活用が検討され、実用化のための技術が確
図2-2-1

立されている。

表2-2-2系統パターン

大規
模系
統

電力システムの形態と既存設備の有効利用による輸送力増強方策

遠隔地電源

直流多端子
送電

遠隔地電源

既存設備の有効利用による輸送力増強
系統安定化方策 想定事故の見直し

・新励磁制御電源送電線 ・脱調予測制御
・事故波及防止外輪系統

地 放射状系統 ・脱調予測制御
域
系
・新励磁制御統 ループ系統・事故波及防止・新励磁制御広域連系系統20

地中ケーブルの送電電力の比較

その他

・事故頻度と想定 ・山側グループ
外の供給支障・パワエレ技術の活用
・事故波及防止方 ・系統分割（短絡電流制御）策・パワエレ技術
の活用

直流連系

超電導送電

直流化

・事故頻度と想定外の供給支障・事故波及防止方策
・事故波及防止方 ・多点連系
策・パワエレ技術・連系分離条件
の活用

他社系統へ

近傍電源
需要地系統へ

図2-2-2

都市部への高密度供給のイメージ化

能動型電力システムはハード的にはパワーエレクトの協調が必要となり、一方向であった潮流も複雑に流

ロニクス技術等の適用により、電力潮流の柔軟な制御れることとなる。さらに、保護方式もこれまでの分散

や事故時の系統変更などをオンラインで行うものであ型電源の系統連系ガイドラインでは十分対応できなくる。ソフト的には供給側と消費者が一体となり運用やなる可能性があり、その協調を検討する必要がある。

制御の自由度を高めるものである。ここでは以下に述

このため表 2-2-3 に示すような運用・制御が要求される。

べる需要地系統との密接な連携が重要となる。

ここでは需要地系統にとって情報のハブともなる需給
インターフェイスが重要な役割を担う。これらは自律⑷ 需要地系統の構築

分散制御方式や、パワーエレクトロニクス技術と一体

21 世紀中葉では、マイクロガスタービン、燃料電池、化して消費者にとっても高いアメニティを提供する。

太陽光発電などの分散型電源が都市部など特定の地域
表2-2-3 需要地系統の運用・制御

では相当量普及することも考えられる。このように電源が下位の系統に大量に導入されることを想定した場

制御形態

合、従来の上位から下位への潮流を前提とした電力シ
ステムでは、その運用制御を大幅に見直す必要がある。
また、電力の需給アンバランスにより潮流のネックが生じることも想定される。このため、図 2-2-3 に示すよ
うに、いくつかの配電変電所を含むある程度の地域規
模で、電圧、潮流制御や保護協調などの運用制御を行

・自律分散
制御
・需給イン
ターフェ
イス
・運用管理
センター

うことが効率的になるものと考えられる。ここではこうした系統を「需要地系統」と呼んでいる。

制御項目

潮流制御

目 的

・分散型電源・配電線のロス低減と・電力貯蔵装置
負荷平準化
・LC（Load Conditioner）
・ループコントローラ

・配電用変電所CB・停電の局所化
・二次系統、配電線の静 ・無停電切り換え方式
保護協調
止型開閉器・遮断器
・ループコントローラ
サービス
情報提供

これまで電圧源が存在しなかった系統での電圧制御

対象機器

・SVC等の電圧制御機器 ・配電線のロス低減と不平衛電圧の抑制
系統電圧 ・分散型電源・電力貯蔵装置制御
・ループコントローラ

・需給インターフェイス ・料金、DSM情報等の提供
・需給一体のシステム
管理・運用

マルチ機能情報通信網

基

特高・高圧需要家

低圧需要家

幹
系
統

運用管理センター

パワーエレクトロニクス機器

半導体遮断器需給インターフェイス

ループコントローラ

図2-2-3 需要地系統の構成

電中研レビュー No.39 ● 21

第

章

3

電力輸送力の増強技術

第３章

３−１

発電機励磁制御による電力輸送力の増強

３−２直流技術による系統機能の強化

24

電力輸送力の増強技術 ● 目次

狛江研究所電力システム部

上席研究員

井上

俊雄

狛江研究所電力システム部

主任研究員

吉村

健司

狛江研究所電力システム部

主任研究員

北内

義弘

狛江研究所電力システム部

上席研究員

高崎

昌洋

………………………………………………………………………………25…………………………………………………………………………………………35

井上 俊雄（昭和57年入所）
電力系動特性解析のための火力・原子力プ
ラントのモデリング、プラント特性を考慮した緊急時制御、電力系統の長時間動特性解析
手法に関する研究に従事してきた。現在、主としてコンバインドサイクルプラントのモデリングならびに適応型発電機励磁制御方式の開発に取り組んでいる。

吉村 健司（昭和60年入所）
主に電力系統の定態安定度、特に系統安定化制御系の定数最適設計手法に関する研究に従事してきた。現在、大規模系統を対象とした高周波数の異常振動現象とその安定化対策に関する研究に取り組んでいる。

北内 義弘（昭和61年入所）
主に超電導発電機の安定度向上効果、特に発電機励磁制御系に関する研究に従事してきた。現在、発電機多入力安定化制御や電力系
統のオンライン制御に関する研究に取り組んでいる。

高崎 昌洋（昭和58年入所）
主に直流送電を初めとするパワーエレクト
ロニクス機器の系統適用技術、解析・制御技
術に関する研究に従事してきた。現在、自励式変換器を活用した電力システムの高機能化に関する研究に取り組んでいる。

第３章

電力輸送力の増強技術

大容量発電所の遠隔・偏在化、電力需要の大都市部への効率運用は今後ともより一層の推進が求められるため、の集中化、電力会社間の広域連系強化などによって電力電力輸送の増強技術はますます重要となる。

系統の大規模・複雑化が進んでいる。これに伴い、落雷

本章では輸送力増強技術として発電機励磁制御によなどによる系統事故時の系統動揺現象がより複雑になっる系統安定度の向上対策と、直流技術による系統機能ている。またコスト低減などの観点から、電力輸送設備の強化について概説する。

３−１

発電機励磁制御による電力輸送力の増強

系統安定度を向上させる発電機の励磁制御（以下、PSS

系統状態を想定した単純な系統での周波数応答解析がと呼ぶ）は、安定化制御の中でも発電機の運転に本来必一般に用いられている。しかし、系統運用状態が大き要な励磁装置の制御装置や制御方式を変更するだけで系

く異なる場合、大規模系統において幅広い周波数領域

統安定度の向上を達成できるので最も経済的である。その電力動揺現象が問題となる場合、従来手法に代わるの反面、その制御には高度な考え方や理論が要求される。

新しい PSS 定数設計手法が必要となる。

当研究所では、図 3-1-1 に示すように、発電機の励磁当研究所では、これまで大規模系統の固有値解析手制御に関して以下の３つの側面から同時に研究を進め法を用いた PSS 定数最適化手法を提案し、ほぼ実用化ている。

の段階に至っている。その成果として、発電機有効電
力出力（Ｐ）と発電機回転数（ω）を入力とする２入力形⑴ 現用 PSS 制御系定数設定の最適化

PSS（以下、P+ ω形 PSS と呼ぶ）定数設定に関し、複数

従来から、PSS 制御系の定数設計については、特定の現在の潮流断面を同時に考慮し、かつ、幅広い周波数帯の将
来

発電機の励磁制御

定数

設定

方式

御方式

新しい制

現用PSS制御系
定数設定の
最適化

適応型の
新しい
制御方式の
開発
非線形性を考慮した
新しい制御方式の開発

図3-1-1 発電機励磁制御への取り組み

電中研レビュー No.39 ● 25

動揺現象を良好に安定化する手法を 3-1-1 で述べる。

態を想定し、発電機一台と送電線のみといった非常に簡略化された系統モデル（以下、一機無限大母線系統モデ⑵非線形性を考慮した新しい制御方式の開発

ルと呼ぶ）が用いられている。しかし実際には、昼間と電力輸送設備の効率運用が一層推進され電力系統が夜間のように系統の潮流状態が大きく異なったり、発電

その安定度限界近くで運用される状況下では、電力系統

機のローカル動揺１や広域動揺 ２のように動揺周波数もの非線形性の影響が強まる。この場合、電力系統を線形

動揺様相も異なる現象が問題となる場合、特定の系統状近似した上記⑴のモデルで定数を設計した PSS では、動態のみを想定する従来の設計手法では充分に系統の安定

揺抑制性能が低下することが懸念される。このため非線性を確保することができなくなる可能性が高い。

形性を考慮した制御方式の開発の必要性が今後ますます高くなってくる。

これに対応するため当研究所では、これまで大規模系
統の固有値解析手法（Ｓ法３）を用いて、PSS の制御系定当研究所では、系統動揺形態からの知見に基づくファジ数を最適に設計する手法を提案し、ほぼ実用化レベルにィ制御方式を提案し、非線形性の影響が特に強い大擾乱にある。ここでは、その成果の一つとして、新しいタイプ

対して現用 PSS より優れた制御性能が得られることを明の PSS（P+ ω形 PSS）の定数設定に関し、複数の潮流状らかにした。その成果として、ファジィ制御方式を改良・態を同時に考慮し、かつ、ローカル動揺と広域動揺の両発展させた多入力 PSS 方式を当研究所の交・直流電力系

者をバランス良く良好に安定化する手法について述べる。

統シミュレータに適用した検証実験結果を 3-1-2 で述べる。
⑴⑶

適応型の新しい制御方式の開発

幅広い系統運用状態に対応する PSS 定数最適設計
手法

上記⑴、⑵は、ある系統状態を想定しそれに対して

現在、電力各社で広く採用されている一機無限大母制御系の定数を設計し、設計後は以後その定数を固定

線系統を対象とした PSS 定数設計手法（表 3-1-1 の現用とする制御方式である。このため、想定した系統状態

設計手法）に替わるものとして、当研究所では新たに、では所期の安定化性能を発揮するが、想定から大幅に複数の系統状態における安定性を同時に考慮した PSS

離れた状態ではその性能が低下することが懸念される。

定数最適設計手法を開発・実用化した（表 3-1-1 の新最適

これに対して、発電機の動揺状況に応じて適切に制御化手法）。大規模系統を対象に PSS を設計する際に、系系の定数をオンラインで調整する、いわゆる適応型の統運用状態（例えば系統構成や潮流状態）が変化しても、制御方式は、より幅広い範囲の系統状態において安定

それを事前に考慮することにより系統の安定性を確保

化性能を維持でき（以下、ロバスト性が高いという）、

するロバストな制御系の設計を可能とした。以下にそ将来的に有望な方式として期待される。

の原理を簡単に述べる。

適応型の制御方式の研究は従来から国内外で実施さ複数の系統状態の定態安定度の評価は、図 3-1-2 のよ

れているが研究途上にあり、手法として確立して適用

うに、ある系統状態における固有値を用いた Fi を系統が検討されるまでには至っていない。

状態数だけ足しあわせた関数Ｆとして定量的に与える。

当研究所では、適応型制御方式の一つとして時系列関数Ｆは系統の安定性が悪いほど大きな値となる。しモデルを用いた制御方式を提案し、そのロバスト性のたがって、PSS 定数を最適化し系統の安定性を高めるた

高さを明らかにしている。その成果として、系統事故

めには、関数Ｆの値を最小にすればよい。そのためににより系統構成が大きく変化した場合についてシミュ

は、PSS 定数（図 3-1-2 ではα 1、α 2 として表現していレーションによる検証結果を 3-1-3 で述べる。

3-1-1

現用発電機制御系の最適設計による電力系統の安定化

従来から、PSS の設計では、ある一つの特定の系統状

26＊１
ローカル動揺：発電機固有の特性に基づく約１ Hz 程度の比較
的周波数の高い電力動揺＊２
広域動揺：系統全体の発電機が動揺する約 0.5Hz 程度の比較的周波数の低い電力動揺＊３
電力系統の微小外乱に対する安定性（定態安定度）を解析するプログラム。系統の安定性は，Ｓ法により得られる「固有値（ダンピングとも言う）」の符号により判別することができる。現在，我が国の電力会社で広く用いられている。

表3-1-1 PSS定数設計手法の特徴比較
系統対象規模発電機モデル

現用設計手法

一機無限大母線系統

簡略モデル

新最適化手法

大規模系統

詳細モデル

α1：PSS定数1

F=ΣFiの等高線

PSSタイプ

設計対象条件

制御対象電力動揺

P形PSS

単一系統条件ローカル動揺P＋ω形PSS、他
任意の形式

複数系統条件ローカル＆広域動揺

Fi : ある系統状態の安定性を固有地を用いて定量的に 評価する関数。全体の安定性はFiを足し合せて次式で与えられる。
F=ΣFi

系統運用条件全体の安定性を示す関数Ｆの値を最小にするための最急勾配方向（これを何度も繰り返して最小点へ到達する）。

関数Ｆの最小点（複数の系統が最も安定な状態）

スタート地点α2：PSS定数2

図3-1-2 安定性指標関数Ｆとその安定化の概念図る）に対する固有値感度を用い、最急勾配法 ４により関に、ω形 PSS が広域動揺抑制に効果的である。ただし、数Ｆを最小化する。

Ｐ形とω形の PSS を組み合わせるといっても、P 形とω形を各々個別に定数を最適化し P+ ω入力として組み合⑵

ローカル動揺・広域動揺抑制のための２入力形
PSS 最適設計手法
ロバスト性の高い制御系設計のためには、⑴のような複数の系統状態の安定化だけでなく、ローカル動揺

わせても必ずしも全体として最適とはならない。
そこで、複数系統状態の安定性を考慮しながら、P+
ω形 PSS の定数を P 形ω形同時に最適設計する実用的な手法を開発した（表 3-1-1 ：新最適化手法）。

や広域動揺といった動揺様相の異なる幅広い動揺周波
数領域における安定性を確保する必要がある。

⑶ モデル系統での検証結果

現用の制御機器を活用しかつ、周波数帯の異なる複図 3-1-4 に示す系統モデルを用いて、開発した手法の数の動揺現象を抑制するためには、それぞれの周波数

有効性を検証した。この多機系統モデルは、我が国の帯の動揺現象に効果的に作用する PSS を組み合わせて60Hz 系統を簡略に発電機 18 機で模擬したもので、各発発電機電圧を制御することが肝要となる。具体的には、

電機固有の約１秒周期のローカル動揺だけでなく、約３

図 3-1-3 に示すような発電機の有効電力出力（P）と回転秒周期の広域動揺現象が発生しやすい特徴を持つ。多機

子の回転数（ω）を PSS の入力信号とした P+ ω形 PSS

系統モデルの両端に位置する発電機 G1 および G18 に P+が有効である。基本的には、Ｐ形 PSS がローカル動揺ω形 PSS を設置し、その定数を最適化することにより開発した手法の有効性を検証した。このモデル系統におい＊４関数Ｆを最小化する最適化繰り返し計算の各ステップにおいて，
図 3-1-2 のように関数Ｆの最も勾配の大きい（最急勾配）方向へパ
ラメータαを変化させて計算を進め，最終的にＦが最小となるパ
ラメータαを探索する手法。

て有効性が検証されれば、実系統への適用も現実的となる。
PSS 定数を最適化する際、ω形 PSS による広域モード

電中研レビュー No.39 ● 27

P

ω

5s

1＋TP1s1＋TP3sGP

1＋5s

1＋TP2s1＋TP4s

1＋0.02s

10s

1＋Tw1s1＋Tw3sGω

1＋10s

1＋Tw2s1＋Tw4s

1＋0.05s

図3-1-3

G1

G2

G3

G8

G16

＋

PSS

P＋ω形PSSブロック図

G17

G18
G1

最適化対象発電機

昼間断面

G2

G3

G8

G16

G17

G18

最適化対象発電機
夜間断面

昼間断面：電力消費量の大きい系統運用条件
夜間断面：電力消費量は昼間断面の半分

図3-1-418機長距離串形系統モデル

安定化のために、電力需要の大きい昼間を想定したモデ

図 3-1-5 に各ケースのシミュレーション結果を示す。

ル（以下、昼間断面）の他に、電力需要の小さい夜間を想各ケースの発電機動揺波形のうち上段は昼間断面、下定した発電機容量･出力と負荷量を昼間モデルの値の半段は夜間断面である。PSS 定数最適化前は、昼間／夜間分としたモデル（以下、夜間断面）の２つを考慮した。ま断面ともに G1 と G18 が大きく動揺する広域動揺が振動

た、PSS 最適化対象発電機である G1 と G18 のローカル

発散で不安定であり、ローカル動揺はほとんど顕在化

動揺モードの安定化のために、従来手法と同様一機無限していない（同図⒜）。ケース⒝でＰ形 PSS を最適化す

大母線系統モデルを考慮した。線路インピーダンスの値

ることにより、昼間/夜間とも広域動揺は安定化できては、夜間断面において最適化対象発電機から多機系統モ

いるが、シミュレーション開始後 3 秒間のローカル動揺

デルを見たときの短絡インピーダンスとした。このようが安定ではあるがケース⒜より悪化している（同図⒝）。

に、２つの多機系統モデルと２つの一機無限大母線系統

P 形 PSS のみでも、ローカル動揺と広域動揺の両方を安モデルの合計４つの安定性を同時に考慮して、PSS 定数定化できることが判るがその効果は十分とはいえず、を最適化した。P+ ω形 PSS の最適化対象パラメータは、

もう一段の安定化が望まれる。ケース⒞で P+ ω形 PSS

図 3-1-3 で示すゲインと位相進み遅れ補償器の時定数（Gp、への新最適化手法の適用で、両動揺の安定性は更に向Tp1、Tp2、Tp3、Tp4、Gw、Tw1、Tw2、Tw3、Tw4）とした。

上した（同図⒞）。シミュレーション開始後 3 秒程度の期

P 形 PSS のみを用いる場合は、Gp、Tp1、Tp2、Tp3、Tp4間に現れるローカル動揺が支配的な領域、その後に現を最適化した（この時、G w =0）。最適化検討ケースは、

れる広域動揺が支配的な領域共にケース⒝よりも大幅⒜ベースケース（PSS 定数最適化前）、⒝ G1、G18 発電機に安定化されており、系統多断面を考慮した P+ ω形のＰ形 PSS 定数最適化、⒞ G1、G18 発電機の P+ ω形

PSS 定数の最適化効果により幅広い動揺周波数領域でのPSS 定数最適化、の３ケースとした。

安定度向上効果が大きいことが明らかとなり、本手法

28

0.20
（a）安定化対策前（G1、G18にPSS設置せず）
0.12
0.04
︵
電 −0.04
力
動 −0.12
揺
の
0.12
大
き
さ
0.04
︶
−0.04

G1

昼間断面：振動発散で不安定

G18

G1

夜間断面：振動発散で不安定

G18

−0.12
−0.20
0.00

1.50

3.00

4.50

6.00

7.50

9.00

10.50 12.00 13.50 15.00

（時間）
0.20

0.04
︵
電 −0.04
力
動
揺
0.12
の
大
0.04
き
さ
−0.04
︶

（b）Ｐ形PSS定数最適化による安定化効果

ローカルモードが支配的な領域

0.12

昼間断面：ローカルモード、広域モードともに安定だが減衰性は不十分

G1
G18

広域モードが支配的な領域
G1

夜間断面：ローカルモード、広域モードともに安定だが減衰性は不十分

G18

−0.12
−0.20
0.00

1.50

3.00

4.50

6.00

7.50

9.00

10.50 12.00 13.50 15.00

（時間）
0.20
（c）Ｐ＋ω形PSS定数最適化による安定化効果

0.12
0.04
︵
電 −0.04
力
動
揺
0.12
の
大
0.04
き
さ
︶ −0.04

昼間断面：ローカルモード、広域モードともに十分な減衰性がある

G18

G1

G1

夜間断面：ローカルモード、広域モードともに十分な減衰性がある

G18

−0.12
−0.20
0.00

1.50

3.00

4.50

6.00

7.50

9.00

10.50 12.00 13.50 15.00（時間）

図3-1-5 P＋ω形PSS定数最適化手法のシミュレーション検証例（系統事故後の発電機G1とG18の電力動揺波形）の有効性が検証された。

きる。さらに、PSS の入力として今回用いた発電機自身

以上のように、実系統を簡略模擬した 18 機モデル系の情報（P やω）だけでなく、発電機から遠方の情報（例

統に提案手法を適用し、ロバストな安定度向上効果が

えば連系線電力潮流）を PSS の入力信号とすることで、得られた。この結果は本手法が十分実用に耐えうるも任意の発電機で任意の動揺現象を安定化させることものであることを示しており、今後幅広い利用が期待で可能である。

電中研レビュー No.39 ● 29

確保するため発電機無効電力出力（Q）を入力する Q 入力

3-1-2

多入力 PSS による安定度向上効果

ブロックと、発電機の過渡動揺第１波脱調を防止する
ための過渡安定度向上論理ブロック（ν回路ブロック）から成る。以下にそれぞれのブロックを簡単に説明す

3-1-1 では P+ ω形 PSS によるロバストな発電機励磁制る。

御系の設計手法を述べた。しかし、系統運用状態が厳しくなり、長距離送電線で大電力を送電しなければな⑵

らない条件下では、電力系統を線形近似モデルとして

Q 入力ブロック
一般に系統事故発生後の発電機内部相差角の変化と取り扱うことが難しくなってくる。
そこでこのような非線形性の強い条件下でも安定性発電機有効電力の変化はほぼ比例の関系があるが、安を確保するために、当研究所で既に開発していたファ

定度的に厳しい長距離・大電力送電系統においてはそ

ジィ発電機励磁制御方式を改良し、ロバスト性が高く、の関系が変化し、有効電力の非線形性が強くなる。すかつ特に長周期動揺抑制に効果の高い多入力 PSS を東

なわち、相差角の変化に対して有効電力変化の度合い

北電力㈱、㈱日立製作所との共同研究により開発した。

が小さくなる特性となる。このような系統状況においまた、実機相当のソフト・ハードによって構成されるては、有効電力を入力信号とする PSS は効果が小さく

多入力 PSS の試作機を製作した。ここでは、多入力

なり、系統事故後に良好なダンピング制御効果が得ら

PSS の概要、定数設定方法および当研究所「交・直流電れなくなる。
一方、発電機無効電力（Q）の変化の度合いはその逆に、力系統シミュレータ」における多入力 PSS 試作機の性

上記状況下において、相差角に対してほぼ比例する特能検証試験結果について述べる。

性となり、有効電力変化よりも大きくなる。したがっ⑴

多入力 PSS の概要て、P ＋ω形 PSS に無効電力（Q）を追加して入力するこ

図 3-1-6 に提案した多入力 PSS の概略図を示す。多とにより、系統運用条件の厳しさが増しても、長距

入力 PSS は、基本的には前述の P+ ω形 PSS に追加する

離・大電力送電系統における長周期動揺現象に対し良形として、非線形性の強い条件下でも動揺の減衰性を好なダンピング向上効果が得られる。

端子
電圧
Ea

端子電圧 Eas
設定値
1
1＋0.02s

＋
−

ν回路
＋

1＋T7 s＋ 1＋T8 s ＋

界磁電圧初期値
Eas
Efs
Gain ＋10
−10

Ea
＋7.5
−4.5

−0.1s
1＋0.1s

界磁
電圧
Ef

dEa

1‥‥
0
0.05

＋0.1
−0.1

0.1s
1＋0.1sKdP

1＋T1 s1＋T2 s1＋T10 s1＋T20 sdP

1
1＋0.02s

−5s
1＋5s

Q

1
1＋0.02s5s
1＋5s

1＋T5 s1＋T6 s1＋T50 s1＋T60 sKQω1
1＋0.02s5s
1＋5s

1＋T3 s1＋T4 s1＋T30 s1＋T40 s

Kω

P

Kp

＋

ΔP

＋

＋

＋
＋

＋

ΔQ

Δω

【パラメータ】 Gain=150, Kp=1.0, KQ=0.08, Kω=20, T1=0.1, T2=0.6, T3=0.6, T4=0.1,
T5=T6=T50=T60, T7=0.2, T8=0.5

図3-1-630

多入力PSS付きAVRの設計例（サイリスタ励磁方式）

に適用し、多入力 PSS 定数設定法の有効性、限界送電⑶ 過渡安定度向上論理ブロック

電力とダンピングの向上効果および系統状態の変化に系統に事故が発生すると発電機は加速するが、その対するロバスト性を確認した。

まま加速が収まらずに脱調に至る場合がある。それを図 3-1-7 において送電線１回線の地絡事故を発電機３

第１波脱調と呼ぶが、この過渡動揺第 1 波における過渡と４の間の送電線中間点で発生させ、発電機１から右安定度を向上させるため、(2)の Q 入力ブロックとは別

端の無限大母線への送電電力の限界値を P ＋ω形 PSSの論理ブロックを開発した。これは、発電機至近端にと多入力 PSS で比較した。図 3-1-8 にその検証結果を示

おいて短絡事故が発生した場合に、有効電力偏差Δ P のす。発電機が４台とも系統に接続されているケースを値を積分し、その値の大きさにより界磁電圧 Ef を発電

基本ケースとした。発電機１に設置した多入力 PSS の

機励磁系の上限値まで強制的に突き上げる回路（ν回路）定数はこの基本ケースを対象に設計した。次に、発電である。これにより発電機の内部電圧を事故直後に急機２〜４を１台ずつ系統から切り離した３種類の系統

速に上昇させることができ、第１波脱調を防止できる

構成変更ケースを実施した（発電機切り離しの際は、負可能性が高くなる。

荷１〜負荷３も減少または切り離した）。同図⒜に各ケースの限界送電電力の比較を示す。基本ケースだけで⑷ 多入力 PSS の定数設定方法なく、系統構成が変化した全てのケースにおいて P ＋ωP+ ω形 PSS 部分と Q 形 PSS 部分に分け、その定数を設定する。最初に P+ ω形 PSS 部分の制御定数を前述（3-1-1）の P ＋ω形 PSS 定数最適化手法によって設定し、その後 Q 形 PSS 部分を線形化モデルにおいて 0.3 〜 1.0
５形 PSS よりも多入力 PSS の方が限界送電電力を５〜 10（％）
程度大きくできることが明らかになった。
また、同図⒝は基本ケースで発電機１の出力が 50（kW）時における各発電機の電力動揺波形である（太線[Hz] 程度の低周波数（長周期）の同期化力係数 および制が PSS を設置した発電機１）。多入力 PSS のダンピング

動力係数６を増加させるように設定する。Q 入力ブロッ向上効果が大きいことが分かる。これらの結果より、

ク部分は低周波数領域を制御対象としているため、発限界送電電力とダンピング効果の両面で多入力 PSS が電機の励磁機の違いによって設定を変える以外は、ほ優れていることが検証された。なお上記に併せて、実とんどの機種の発電機に同一の推奨値を適用すること際の発電機への適用に当たって問題となる可能性のあができる。なお、Q 形 PSS を導入すると、それに付随る、発電機回転数検出精度の影響、発電機の瞬時電圧

して短周期の安定性の悪い動揺現象が発生する可能性の高調波ひずみ、自励式サイリスタの点弧時のノイズ、がある。したがって、実系統へ導入する際には図 3-1-6

系統事故時の瞬時電流波形の直流分、あるいは不平衡に示すように、Q 形 PSS と併せて発電機電圧の変化分

故障時の動作に対して、試作機が問題無くその能力をdEa と発電機有効電力出力の変化分 dP を加える必要が発揮できることも確認している。

ある。

これにより、多入力 PSS の実用化の見通しが得られたので、今後は実機系統への適用が期待できる。

⑸ 交・直流電力系統シミュレータでの検証結果
長周期および短周期動揺が混在する複雑な実系統の3-1-3 適応型発電機励磁制御方式の開発

特徴を再現するために、交・直流電力系統シミュレー
タにおいて、図 3-1-7 に示す長距離串形４機系統を構成

3-1-1 および 3-1-2 において、現用発電機励磁制御系あした。実機相当のソフト・ハードにより構成される多るいはそれを改良した制御系による安定度向上効果を述

入力 PSS の試作機を無限大母線から最も遠い発電機１べた。これらは、あらかじめ想定した系統運用状態の下での安定性を確保するために、オフラインで事前に制御＊５
同期化力係数：系統擾乱発生時に発電機動揺を引き戻そうとする力。一般にこの値が大きいと過渡安定度が向上する。
＊６
制動力係数：発電機動揺の減衰を早めようとする力。一般にこの値が大きいと定態安定度が向上する。

系定数を設計し、設計後はその定数は基本的には固定とされる。また、複数の重要な系統運用状態を考慮することにより、通常の運用範囲におけるロバスト性は確保で

電中研レビュー No.39 ● 31

発電機１
発電機２
（多入力PSS設置
対象機）

発電機３

発電機４

可変（kW）

40（kW）

60（kW）

60（kW）

200（V）

200（V）

190（V）

190（V）

EHV 60km

EHV 60km

40km 40km

EHV 400km（EHV 174km
相当）
連系
Tr. 3

無限大
母線

連系
Tr. 2

180（V）
3LG-O

図3-1-7

負荷１（60kW）

負荷２（60kW）

交・直流電力系統シミュレータ４機系 試験系統

基本ケース
（４機系）

多入力
P＋ω型

系統構成変更ケース（３機系）

発電機動揺の大きさ（度）

系統構成変更ケース（２機系）

発電機動揺の大きさ（度）

負荷３（30kW）

系統構成変更ケース
（１機系）
0

10

20
30
40
50
限界送電電力（kW）

60

140
120
100
80
140
120
100
80

70

0

⒜ 限界送電電力の比較

図3-1-82

4
6
8
時間（sec）

10⒝ 基本ケースにおけるダンピング向上効果の比較

多入力PSSとP＋ω型PSSのシミュレータ検証試験結果の比較

発電機出力波形
P
オンライン

同定

オンライン
ω

適応型PSS
PSS出力波形

XPSS

制
御
信
号

外部系統
XPSS

AVR

非線形性

図3-1-932

適応型PSS方式の概略図

非
線
形
性

12

現時点の
有効電力
変化

Step2
ΔPd（１時点先の所望のΔP）

５時点前の
有効電力変化

ΔP

U

サンプル・
ホールド
（サンプリン
グタイム：
0.1S）

W1

ΔPk

W2

・
・
・

・
・
・

ΔPk-5

W7

Uk-1

W8

・
・
・

・
・
・

Uk-5

W12

Step1
実績値と推定値が一致するように修正
VPSS

Step3
現時点での
PSS出力

Uk

Σ
−VPSS

５時点前の
PSS出力

１時点前の
PSS出力

図3-1-10 提案した適応型PSS方式

きるが、送電線に事故が発生し事故後の系統構成が大き前に出力した PSS 出力（U k − 1 ）の推定値を逆算する。

く変化するなど制御系設計時の想定外の状況となった時もし、時系列モデルのパラメータが真値であれば、などでは、安定性が確保できなくなることが懸念される。

この推定値は１時点前の実績値と一致する。しかし

そこで当研究所ではより一層のロバスト性の向上を

通常はそうではないので、推定と実績が一致するよ図るために、系統事故時の発電機の動揺特性をオンラ

うに各パラメータをオンラインで修正する。

インで同定し、時々刻々のその特性に合った適切な制Step ２：有効電力変化（１時点先）所望値の決定御を実施していく方式を新たに提案した。

PSS 出力によって生じる発電機有効電力変化が発電機の回転数変化に比例するように制御すれば発電機を⑴ 提案した適応型制御方式の概要
図 3-1-9 に提案した適応型 PSS 方式の考え方を示す。

安定化することができる。このため、現時点の回転数変化に比例した値を１時点先の有効電力の所望値

発電機動揺時の有効電力（P）波形と PSS 出力（Ｘ PSS）波形（Δ Pd）とする。

データに基づき、両者間の動的な関係を時系列モデルと・ Step ３： PSS 出力の算定してオンラインで同定する。そして、この時系列モデル

時系列モデルによって、１時点先の有効電力変化を予を用い、発電機の回転数（ω）の変化に比例した有効電測することができる。この変化が、Step ２で決定し力変化が生じるような PSS 出力を算定し発電機励磁制御

た有効電力変化の所望値（Δ Pd）と一致するよう現時系（AVR）へ送出する。これにより、系統状態に左右さ点の PSS 出力（Uk）を決定する。すなわち、Step １でれない極めてロバスト性の高い制御系として期待できる。

修正したパラメータ（W1 〜 W12）、および Step ２で決

図 3-1-10 に提案方式の具体的な構成を示す。入力信定した１時点先の所望値（Δ Pd）をもとに、５時点前

号は発電機有効電力変化（ΔＰ）と PSS 出力(U)であり、から現時点までの有効電力変化（Δ Pk-5 〜Δ Pk）と、過去の時点から現時点（時間間隔 0.1 秒）までの実測値を５時点前から１時点前までの PSS 出力（Uk-5 〜 Uk-1）

時系列として保存している。各ステップの処理内容はを用い、現時点での PSS 出力（Uk）を算定する。

次の通り。
・ Step １：時系列モデルのパラメータの修正⑵ モデル系統での検証結果

発電機動揺中の有効電力変化（Δ P）と PSS 出力(U)の

図 3-1-11 の 10 機モデル系統を用いて提案の適応型

実測値から、時系列モデルのパラメータ（W 1 〜 W 12）

PSS の性能をシミュレーションにより検証した。このモを修正する。すなわち、現時点の有効電力変化（Δ Pk）

デル系統は系統事故発生前はループ状の系統構成となっが実測されたならば、時系列モデルを用いて１時点ている。提案手法のロバスト性を示すために、同図 A、

電中研レビュー No.39 ● 33

1000MVAベース

それぞれ2GVA
1.8

3GVA
1.8 2.7

1.8

対象発電機
G1（4GVA）（100km）

0.6（300km）（300km）

A

B（100km）
1.3 （50km）

3.2

0.9 （100km）

事故点
（×印）
（50km） （50km）（100km）
事故発生前はループ状系統 4.5
事故発生後はG6（5GVA）
ルート遮断となり串形状系
1.8
1.8
統

C

G8（5GVA）（100km）
4.5

1.8

それぞれ2GVA

図3-1-11

発電機（G1）の相差角（deg）

100

モデル系統

事故地点Aのケース

高さすなわちロバスト性の高さを明らかにした。

70以上のように、系統構成が大きく変化するような状

4070

事故地点Bのケース

況下においても、その系統状態をオンラインで的確に50把握し、それに発電機励磁系を適応させていく提案手

30
80

事故地点Cのケース

提案の適応型PSS
現用PSS

法は現用の制御系に比べて高いロバスト性を有することを明らかにした。ただし、場合によっては現用 PSS

50よりも減衰が悪くなるケースもあるため、今後は提案

20
0

10
時間（sec）

図3-1-12

提案方式と現用方式の動揺抑制性能比較

方式の適用性を広げるために、パラメータ修正の速応性と収束性を改善する必要がある。

3-1-4
B、C の３個所で事故をそれぞれ発生させた。事故後の発電機励磁制御系の一層の高度化を目指して送電線開放により元のループ系統構成は大きく変更され、長距離串形系統へと変化するようになっている。

3-1 節では、電力系統の安定化制御としての発電機の提案の適応型 PSS 方式と現用 PSS 方式を発電機 G1 に励磁制御に関し、当研究所で進めている研究の最近の適用し、上記事故を発生させて安定化効果を比較した。

成果を３つの側面から紹介した。現用 PSS 制御系定数

送電線ルート遮断後の系統状態が相異なる事故地点の最適化の側面からは２入力（P+ ω）形 PSS 定数の最適（A,B,C）に対して、その結果を図 3-1-12 に示す。事故 B化手法を提案し、非線形性を考慮した新しい励磁制御

ケースは両方式の差はほとんど無く十分な安定性を確保方式の開発の側面からは多入力 PSS 方式を提案した。

している。事故Ｃケースでは両方式とも安定であるが提また、将来的に有望である適応型制御方式の開発の側

案手法の方が若干減衰率が悪い結果となった。しかしな

面から、時系列モデルを用いた制御方式を提案した。

がら、事故 A ケースにおいては、現用方式では徐々に

今後は、これら３つの側面からの研究から得られた成動揺が振動発散するのに対して、提案方式は十分な安定

果や知見を相互に活用することで、発電機励磁制御系性を示し、提案方式の系統構成の変化に対する適応性ののより一層の高度化に役立てたい。

34

３−２

直流技術による系統機能の強化

電力供給におけるコストと信頼度の協調のため、流とめ、自励式直流送電による電力系統の高機能化方策

通設備の利用率向上や電源、負荷の不確実性に柔軟にについて整理する。次に、コスト低減に向けた設計合対応できる設備形成が重要となっている。パワーエレ

理化のため、新たに開発した系統事故時の過電流、過クトロニクス技術は、電力流通網の制御性を高め、大電圧抑制方式について紹介する。

規模停電の防止、系統安定度向上や短絡容量軽減などの系統対策を低コストで合理的に実現することを可能

3-2-1 自励式変換器の利点と適用効果とする。これにより、電力自由化などの環境下において、最適潮流制御や信頼度制御を行うための極めて有効な手段として活用することができる。

自励式変換器の応用装置としては、STATCOM（自励式 SVC ： Static Compensator）と UPFC（自励式移相変

電力流通分野におけるパワーエレクトロニクス技術

圧器： Unified Power Flow Controller）が既に実運用にには、いわゆる FACTS 機器７と直流送電がある。直流入っている。また、自励式直流送電に関しては、標準送電に関しては、非同期連系による事故波及防止や短化によるコスト低減を図った数万 kW 規模の HVDC

絡容量軽減が、一方 FACTS 機器に関しては、分散配置

Light が実用化されている。数十万 kW クラスの直流連による安定度向上が主たる導入目的となる。また、直系（BTB）用変換器についても、わが国の連系強化技術

流送電は、環境性や経済性から、ローカル電源に代わ

開発プロジェクトにおいて、実規模実証器を実系統にる負荷供給や都市供給、さらには再生可能エネルギー

接続して検証試験を行っている。この成果により、大による分散型電源の集約送電への適用も期待されてい容量器への自励式変換器の適用についても技術的な素る。

地は整いつつある。

直流技術による系統機能の強化とは、電力供給の信電圧形自励式変換器は、図 3-2-1 に構成と動作原理を

頼度と品質を確保しつつ、経済的な設備形成、運用を示すように自らの転流動作により直流電圧を切り刻む行うための手段として、系統の制御性を高めることを形で交流電圧を発生している。従って、直流電圧が維指す。

持されている限り、自励式変換器は交流系統から見て直流送電用などの交直変換器については、今後、自８電圧源として機能する。これにより、直流送電への適励式変換器 の適用が主流となるものと考えられる。自用を考えた場合、他励式変換器では実現できない次の励式変換器は、連系する交流系統に依存することなくようなメリットが得られる。

高速に有効・無効電力を調整可能な電圧源であり、交流系統から見れば極めて制御性の良い発電機とみなす⑴ 電源としての運転、負荷供給ことができる。このため、雷事故などによる系統動揺

無電源あるいはそれに近い系統への電力供給が可能

時の安定運転性能と有効・無効電力の調整能力に優れ、である。回転機に比して慣性の非常に小さい電圧源にそのことが他励式変換器にはない画期的な導入メリッ

相当し、制御性に優れる。ただし、過負荷耐量は変換トを生み出す。しかしながら、大容量の直流送電用と器の定格設計（素子電流耐量）により決定され、回転機

して実用化するためには、設計合理化によるコスト低よりは通常小さく制限されるが、一方では短絡電流を減と損失低減が大きな課題となっている。

増加させない利点ともなる。

本節では、まず自励式変換器の利点と適用効果をま＊７

FACTS ： Flexible AC Transmission System の略。パワエレ
機器を主体として交流電力系統をより柔軟に制御するシステム。
＊８
自励式変換器：装置内部に電源を持って運転する交流･直流変換器。これに対して、系統の電圧を用いて運転を行う変換器を他
励式変換器と呼ぶ。

⑵ 弱小交流系統との連系
変換器の運転や転流動作に対する交流系統電圧のアンバランス、波形歪みの影響が小さく、変換器自身にも転流失敗が無い。さらに、下記⑶、⑷項の能力をベ

電中研レビュー No.39 ● 35

p
Q1

Q３

Q５

Va ＋

D1 ＋

D3 ＋

＋
D5

Vb

0

Vc

変換器用
変圧器

Q4

Q6

Q2

＋

D4 ＋

D6 ＋

Ed/2
−

＋
Ed/2
D2

−
n

３相ブリッジ

＋Ed/2
va 0
−Ed/2
相
電 vb
圧
vc

＋Ed
vab 0
−Ed
線
間 vbc
電
圧
vba
時間

図3-2-1３相電圧形変換器の基本構成と動作原理

Q 無効電力供給

ースに、交流電圧制御が可能となることから、電圧安定性にも優れるため、短絡容量が小さい弱小交流系統との連系においても、安定な運転が可能である。

逆変換器
運転

順変換器
運転

⑶

P

無効電力供給能力
自励式変換器によって有効電力（P）と無効電力（Q）を

自励式変換器
円内のすべての領域制御できる範囲（以下、有効・無効電力可制御領域と呼ぶ）は、図 3-2-2 に示す円内の領域である。変換器が系統に供給できる皮相電力最大値は、変換器の実効値電流容量で決まり、系統電圧が定格の場合には MVA 容量

他励式変換器
可制御領域

図3-2-2

無効電力消費

有効・無効電力可制御領域に一致する。同図に他励式変換器の有効・無効電力可制御領域との比較を示すが、自励式変換器の特徴が、生しなくなる。

無効電力を供給できる点にあることがわかる。このたまた、放射状系統においては、無効電力不足によるめ、他励式システムのような調相設備が不要となる。

電圧低下が送電容量の限界を決定しているケースが多従って、系統事故時の交流側過渡過電圧など調相設備

く、無効電力供給能力を持つ自励式変換器の導入によを原因とする過電圧が、自励式システムにおいては発り、輸送力の向上効果が期待できる。

36

留意すべき点は、最大出力が変換器の電流容量によされる直流送電（図 3-2-3）の他に、自励式変換器と他励り制限されるため、系統電圧が低下すれば、それに比式変換器の組合せによる直流送電の２つの構成がある。

例して可制御領域も同心円状に低下することである。

自励式直流送電の活用には、基幹系統においては、

従って、事故時などの交流電圧低下時に、変換器から大規模停電防止と流通設備の利用率向上を同時に実現の無効電力供給により系統電圧を維持したい場合、有する具体的な方策を考えることが重要となる。この前

効電力を絞らない限り、無効電力を供給できないとい提として、わが国の基幹系統は、概ね電源開発に先んった制約を生じる。

じて整備されてきており、電源、負荷の極端な偏在がない限り、21 世紀中葉の所要送電量に対応した骨格は⑷ 高速な有効・無効電力独立制御

ほぼ出来上がっていると見てよい。一方、需要地系統

交流系統との連系時には、通常、系統電圧を制御入（2-2 参照）においては、信頼度とコストの協調に加えて、力とし、これに対して所望の有効・無効電力（実際には環境性にも優れるシステムを構築するため、中小規模

これに対応した交流電流）を系統に流し込むために必要直流送電の利用方法と定量的メリットを明らかにするな変換器出力電圧を発生している。すなわち、図 3-2-2

必要がある。

の円内に対応した有効・無効電力を系統に供給するた

ここでは、自励式直流送電の活用方策をいくつか提めに必要とされる出力電圧を発生することで、有効・示し、それぞれの導入効果について考察する。これら

無効電力可制御領域に対応した有効、無効電力が供給

は、電力システムの将来像を描いていく上での要素技できる。変換器制御における有効・無効電力の独立制術となるものである。

御は、変換器出力電圧の大きさと位相という２つの制
御自由度を利用して、交流電流を調整することで実現⑴ 小規模負荷供給、電源送電
図 3-2-4 に示すように本系統と小規模の地域系統あるしている。
この能力は、系統の安定化制御や最適潮流制御の実いは電源を結ぶものであり、容量的には 100MW 程度ま

現に威力を発揮する。例えば系統事故時の安定化につでのシステムを想定している。負荷供給を受ける地域

いては、変換器の有効電力と無効電力を協調して制御系統としては、離島などディーゼル発電に依存していすることで、周波数と電圧双方の変動を同時に抑制する地域が考えられ、経済性や環境面に利点がある。一ることが可能となる。

方、負荷供給とは逆に、需要地とは離れた小規模電源（風力、太陽光など）の出力を集約し、送電する電源系⑸ PWM による高調波抑制

統への適用も考えられる。これらはいずれも、HVDC
９PWM（パルス幅変調）制御 の採用により、高調波フLight の適用分野に挙げられている。

ィルタの削減あるいは省略が可能となる。この効果は、直流送電のシステム構成としては、全ての端子を自励

PWM パルス数を大きくするほど高くなるが、一方では式変換器で構成する場合と、順変換器側については他励

損失の増大につながり、コストを最小とする設計が求式変換器を利用するハイブリッド構成とが考えられる。

められる。フィルタの削減は、調相設備が不要となる

このときの選定基準は、順変換器側においても電圧安定

ことと相まって、現状の他励式システムに比して、変化などの無効電力制御を必要とするかどうかによる。

換所敷地面積の大幅な削減につながる。
⑵ 都市供給3-2-2 自励式直流送電による系統高機能化

都市部においては、今後電力需要が２倍近くまで増加することが予想され、都市供給系統の輸送力倍増が

自励式直流送電には、自励式変換器のみにより構成

大きな課題となる。この対策の一つに交流送電線の直流化が挙げられる。154kV 〜 275kV、数十 km の交流架＊９PWM ： Pulse Width Modulation の略。自励式変換器の変換タ
イミング指令を出すパルス信号の長さを自在に変えて所望の出力を発生させる方式。

空送電線を直流化した場合、1.5 〜 2.4 倍の輸送力増強が可能となり、同条件の交流ケーブルの場合でも相当の電中研レビュー No.39 ● 37

変換器

直流送電線

変換器

交流系統

交流系統

図3-2-3

自励式変換器のみにより構成される二端子直流送電システム

負荷供給

電源送電

本系統
小規模の
負荷系統
or
再生可能エネルギー
電源等

図3-2-4

小規模負荷供給あるいは電源送電への適用効果が期待できる。

とループを構成する多点連系への適用が考えられる。

都市部への高密度電力供給を考えれば、受電側変電

まず、６エリアからなる図 3-2-5 のモデル系統を用い

所のコンパクト化を図り、短絡容量の小さい系統へのて、自励式変換器による直流分割の適用効果を示す。こ

安定供給を実現できることから、自励式変換器の活用のモデル系統において、１から６のエリアは、各々１発が有効である。また、直流化の一形態として、電源か電機と１負荷からなる簡略化した地域系統を示す。いま、ら直接都市部の需要地に供給する自励式多端子のケー

エリア１から６への輸送力（可能融通電力）を事故点の F1

ブル送電系統なども考えられる。

〜 F3 のうち、最も条件の厳しい場所の送電線３線地絡事故に対する安定度限界で評価するものとする。直流連

⑶

周波数変換

系の容量は、交流送電線の熱容量に対応した３ GW（１50/60Hz 系統を連系する周波数変換設備は、200 〜

GW は 100 万 kW）とした。直流連系導入前の交流系統で250 万 kW 程度に増強すれば、想定し得る規模の需給変は 1.7GW の輸送力が、同図の分割点に直流連系を導入

動などには概ね対応できよう、との検討結果がある。

することで、直流限界容量の 3GW まで輸送力が増大す

すなわち、現状連系容量の倍増となるが、連系地点をることがわかる。放射状系統においては、このような効考慮した場合、他励式変換器の利用では同期調相機な

果は、直流連系の位置を動揺の中心（節）近くとするほどどの電圧安定化対策が必要となる可能性が高い。

高い。分割点によってはかえって逆効果となる場合もあ

自励式変換器を適用した場合、系統側の対策なしにり、適正な分割点を選定することも大きな課題となる。

安定な容量増加が可能となるとともに、隣接する他励

なお、自励式変換器を採用することのメリットは、分割式システムの安定化にも寄与できるため、適用のメリ点の系統状態によらず、短絡容量が小さい地点においてットは大きい。また、調相設備などを要因とする高調も直流の安定運転には問題が無いことである。

波不安定現象についても、ほとんど問題とならない。

次に、多点連系への適用については、ループ潮流の制御が第一の目的となる。さらに、直流連系に系統事⑷

直流連系
直流連系については、放射状系統における直流分割

38

故時の安定化制御を具備することで、交流系統安定化に必要となる SVC などの設置量を、他励式の場合に比

エリア２
14GW

エリア５
7GW

直流連系
3GW

エリア１
18GW

F1

F2

エリア６
30GW

F3

エリア３
7GW

エリア４
39GW

交流連系
直流連系
0

1
2
送電電力（GW）

3

図3-2-5 放射状系統への直流連系の適用効果

して大幅に低減できる可能性がある。

スに、直流多端子系統の一導入形態を示したものである。端子１の容量が、並列する交流ルートの熱容量⑸ 広域直流多端子連系（３ GW）に等しいケースを想定し、事故点 F1 〜 F3 の送図 3-2-6 は、図 3-2-5 と同じ放射状モデル系統をベー

電線３線地絡事故に対する最も厳しい条件における安

エリア2

過負荷容量
120％

エリア5

直流
250km

端子１
３GW

250km

端子２
１GW

エリア1

端子３
４GW

エリア6

交流１ルート

F1

交流１
ルート

1.7

交流２
ルート

4.3

他励式
３端子

1.8

自励式
３端子

F2

F3

エリア3

エリア4

：交流送電分：直流送電分

4.0

4.0

2.7

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

送電電力（GW）

図3-2-6 自励式直流多端子の適用による輸送力向上効果

電中研レビュー No.39 ● 39

定度限界でみたエリア１から６への電力輸送力の評価

対象として、EMTP 解析 10 および交直流電力系統シミを行った。端子２、３の定格容量はそれぞれ１ GW、４

ュレータ試験により次のことを明らかにした。

GW である。なお、いずれの端子とも 120%の常時過負（i）交流送電線事故に対する過電流、過電圧抑制方式

荷容量を持つものとし、無効電力はこの範囲内で供給可能とした。
このときの輸送力を、交流を２ルート化したケース、PWM パルス数を適切に選定した上で、変換器電流制御の高速化を図ることで、変換器過電流が抑制できる。
図 3-2-7 のような変換器過電流は、変換器制御のむだ時

および他励式変換器を採用したケースとの比較で示し

間（CPU 演算と信号伝送に要する制御の遅れ時間）が主た。自励式変換器を採用することにより、直流送電にな発生原因となっている。このため、このむだ時間をよる安定な送電容量の増加に加えて、並列する交流ル

補償する変換器制御方式を開発し、交流事故時の変換

ートの送電容量も熱容量限界近くまで増加（1.7 から器の最大過電流を、従来方式の半分以下の 1.3pu 程度ま

2.7GW へ増加）できる。自励式変換器の運転継続に基づで低減した（図 3-2-8）。これにより、同じ素子であってく事故時安定化制御（有効・無効電力モジュレーション

も変換器の定格電流を大きく設計することができるた

制御）により、系統電圧の維持とダンピングの向上を同め、素子の利用率向上によるコストダウンが可能とな時に実現することで、このような輸送力向上効果が得

る。

られる。

また、事故除去後欠相状態となる２回線同相１線地
絡事故に対しても、安定に運転継続可能な制御方式を3-2-3 設計合理化のための制御保護方式開発

開発した。これにより従来の他励式システムでは同期調相機などを設置しない限り運転ができなかった欠相⑴

制御保護方式開発のねらい
自励式直流送電の系統適用にあたっては、変換器の期間においても、自励式システムでは、定格の約 40%の送電電力が確保できる。

高電圧・大容量化、低損失化、高信頼度化のみならず、（ii）直流送電線事故に対する過電流、過電圧抑制方式

システムの設計合理化によるコスト低減が重要である。

接地回路定数の適切な選定と事故発生直後の瞬時ゲ

設計合理化を実現するには、直流送電システムの交流

ートブロック 11 を行うことで、変換器過電流を抑制しな側および直流側での系統事故時の過電流、過電圧の抑がら、直流送電線の電圧上昇を低減することができる。

制方式を確立する必要がある。これにより、変換器のこれにより、絶縁設計からみた直流送電線の建設コス

過負荷耐量設計や絶縁設計、また直流送電線の絶縁設

トは他励式システムと同等となる。

計の合理化が可能となる。

さらに、直流遮断器を用いて事故電流（制御により直さらに、過電流、過電圧抑制により、直流送電シス

流定格電流程度に低減）を遮断することで、他励式シス

テムを保護停止することなく運転継続できるため、自テムとほぼ同等の高速な送電再開が可能となる（図 3-2-

励式変換器が持つ系統安定化機能をフルに活用するこ9）。

とが可能となる。これにより、他励式システムに見られる、SVC などの安定化対策が不要となるため、特に弱小系統との連系において大幅なコスト低減が期待できる。
ここでは、自励式変換器を用いた直流送電の形態毎⑶

自励式変換器と他励式変換器の組合せによる直流送電の制御保護方式
都市供給や離島送電などの一方向送電には、他励式（順）変換器と自励式（逆）変換器を組み合わせたハイブに、これまでに当研究所において開発した過電流、過電圧の抑制制御方式とその効果を紹介する。

⑵

自励式変換器のみで構成される直流送電の制御保護方式
図 3-2-3 に示した二端子の自励式直流送電システムを

40

＊ 10
EMTP ：電磁界瞬時値解析プログラム。Electromagnetic
Transients Program の略。電力系統の電圧と電流を生波形（瞬時値）のままで計算機処理する汎用プログラム。解析領域の非常に短い詳細検討に効果的。これに対して、当研究所の Y 法は実効値解析プログラムと呼ばれる。
＊ 10
瞬時ゲートブロック：事故検出により変換器の運転を一時的に停止させる保護動作。

交流電圧

2000
0

−2000

変換器交流電流

事故発生

20ms

事故除去
過電流最大値1.72pu

100
0

−100

図3-2-7 交流系１回線１LG事故時の変換器過電流

従来方式

開発方式

1.8

1.8
事故発性時
事故期間中
事故除去時

1.6

事故発性時
事故期間中
事故除去時

1.7
過電流倍数（pu）

過電流倍数（pu）

1.7
1.5
1.4
1.3
1.2
1.1

1.6
1.5
1.4
1.3
1.2
1.1

1

1
不平衡事故
平衡事故
不平衡事故
平衡事故
（順変換器） （順変換器） （逆変換器） （逆変換器）

不平衡事故
平衡事故
不平衡事故
平衡事故
（順変換器） （順変換器） （逆変換器） （逆変換器）

図3-2-8 過電流抑制効果の比較（制御により抑制する領域）
2000

中性線電圧
本線電圧

1000
0
−1000
400ms

−2000
直流遮断器
変換器
開
ゲートブロック

直流遮断器 再起動
閉（避雷器により抑制する領域）

図3-2-9 直流送電線地絡時の直流過電圧の抑制

リッド式直流送電の適用が考えられる。このようなシステムと同じ制御方式が適用できる。他励側事故時にステムに関しては、自励側交流線路事故時の過電流、

ついては、従来の他励式システムと同様の制御で充分過電圧抑制方式として、上述の自励式変換器のみのシである。これに対し、直流線路事故に対しては、変換

電中研レビュー No.39 ● 41

器過電流を抑制しながら、中性線および健全極の過電圧を抑制するいくつかの方策を明らかにした。
⒜

中性線接地抵抗を適切な値に選定するとともに、

3-2-4

直流技術の広範囲な系統導入実現を目指して

自励式変換器の瞬時ゲートブロック方式を採用する
ことにより、直流線路の絶縁レベルを従来の他励式
直流送電と同程度とすることができる。
⒝

既設設備の利用率向上や都市への高密度電力供給、さらには環境性に優れる負荷供給などを実現する上で、

自励式変換器の直流端にダイオードを直列に接続

自励式変換器の系統適用が広範囲に進んでいくことはした構成を採用することで、自励式変換器の絶縁レ確実である。今後は、さまざまな導入形態に関し、技ベルが約 20 ％低減可能となる。

術的および経済的メリットをより具体的かつ定量的に提示するとともに、実用化に向けた開発課題を明確にしていく予定である。

42

第

4

章

電力流通網の新しい評価手法

第４章

４−１

電力系統の新しい信頼度評価手法

４−２

雷対策による電力輸送力増大効果の評価手法

４−３

コストと信頼度の調和を目指して

次

狛江研究所電力システム部

上席研究員

栗原

郁夫

狛江研究所電力システム部

上席研究員

田中

和幸

………………………………………………………………………………………45…………………………………………………………………………53………………………………………………………………………………………58

栗原 郁夫（12ページに掲載）

44

電力流通網の新しい評価手法 ● 目

田中 和幸（昭和51年入所）
主に電力系統の潮流計算手法や故障計算手
法、電圧安定性解析手法等に関する研究に従事してきた。現在、長時間シミュレーション
プログラム開発や系統余力評価関連の解析手法等に関する研究に取り組んでいる。

第４章

電力流通網の新しい評価手法

電力系統を構成する種々の電力輸送設備は、発電所と、国のエネルギー事情や地形利用など国情を無視しで発生される電力を需要地まで効率的かつ信頼性を保た単なる国別比較では、わが国は必ずしも低位にはなって送り届ける責務を負っている。効率的とは一言でい。これに規制緩和・自由化論議が加わり、適正な信言えば低コストでという意味である。低コストを殊更

頼度レベルを維持しつつコストダウンをというニーズに重視すれば信頼性が危うくなるし、逆に過剰な設備が高まっている。

で過度の信頼性を確保すれば高コストという問題が発こうした議論を客観分析・評価するためには信頼度生する。両者の間には概念的には協調の取れた適正なレベルの定量化が不可欠である。すなわち電力供給のポイントがあるはずである。

信頼度解析が必要となる。電力系統の信頼度解析研究良く知られているように今日、わが国の供給信頼度

自体は、とくに海外においては古くから行われており、は世界でも屈指の高レベルとなっている。この背景の国によってはそれなりの位置付けがなされている。し

一つとして、経済や社会生活の高度化等に伴い電気にかしわが国では、信頼度解析が扱う「確率」という事対する質的ニーズが大きくなってきたことがある。そ象に対する受容性の低さからか、今日なお実用手法とのため過去長年に亘って、数々の信頼度向上対策が図して確固たる地位を占めてはいない状況にある。

られてきた。

そこで本章では、電力供給信頼度を定量評価する新

一方、わが国における近年の電力供給コストを見る

４−１

しい解析手法について述べる。

電力系統の新しい信頼度評価手法
電力系統の信頼度は供給側と需要側の２つの側面か

4-1-1 電力系統の供給信頼度評価

ら考えられる。供給側での信頼度と需要家側での信頼度は、一般に同等ではない。需要家側にとっての信頼⑴ 電力系統における供給信頼度の概念

度は、実際上は統計としての停電の有無である（ちなみ

一般に電力供給の「信頼性」と言う場合には、広くに通常、需要家端での電力品質の低下は信頼度に含めは燃料セキュリティや社会的な不確実性についてもそない）。すなわち、顕在化したリスクである。これに対の意味に含めることがある。しかしながら現時点では、して供給側にとっての信頼度は通常、潜在的なリスク

こうした広義の信頼性について体系的に取り扱うことを指す。こうした意味から、供給側から見た電力系統は極めて困難である。これに対し、電力供給の「信頼の信頼度は、限定的に「供給信頼度」と表現されるこ度」と言う場合には通常、限定した意味で用いる。すとが多い。
供給信頼度は電力系統の固有の性質から、一般に以

なわち、この場合には社会的不確実性については除外
し、電力系統という工学的なシステムを対象として、下の２つの視点から議論される。

これを構成する要素の不具合（設備の故障や停止など）①

アデカシー（Adequacy）：系統構成要素の計画停止、によって、電力の正常な供給に問題が生じる度合いをならびに生じうると考えられる事故停止を前提に、表すものとされる。

需要家の要求する電力（kW）ならびに電力量（kWh）を

電中研レビュー No.39 ● 45

供給できる電力系統の能力②する。たとえば、セキュリティを確保するために、運セキュリティ（Security）：系統要素の稀頻度多重事

用によってアデカシーを犠牲にする（たとえば一部負荷故など予測困難な突発的な事象に耐えることができの遮断）ことを計画に組み込むかどうかによって、設備る系統の能力増強のレベルや考え方が大きく変化する。

アデカシーの定義で留意すべき点は、計画停止や事一方、運用段階における信頼度に関してはセキュリ

故停止を考えること、需要の合計量を供給できる能力

ティの確保が特に重要となる。セキュリティに係わるを扱うことである。後者は、事故後に系統側で何らか事象は、過去の実例から見て大規模な停電に結びつくの操作を短時間で行うことにより供給を確保できれば、可能性が高い。計画で想定されなかった事故は運用面

アデカシーは保証されているということを意味する。

での対応が求められるため、計画者と運用者の双方でこうしたことから、アデカシーは様々な努力を行っての協調が重要である。

系統が落ち着いた状態での最大供給能力を測る尺度とこうした供給信頼度を確保するために必要となるそ考えられ、この点で「静的な供給信頼度」とも言える。

の評価の方法には、基本的に確定論的手法と確率論的一方セキュリティは、突発的な事故に対してそれを手法とがある。現在、わが国を含めほとんどの国では波及させずに抑え込む能力に関係し、多くの場合、広確定論的手法が採用されている。

域に及ぶ安定度や周波数異常に起因する。このため、確定論的手法にもとづく信頼度の基準は、想定事故

セキュリティは「動的な供給信頼度」とも言える。なとそれに対して系統に要求される能力との関係の記述

お当然のことながら、アデカシーが確保されてもセキによって表現される。特に「単一の設備事故によって

ュリティが確保されるとは限らないし、またその逆もは供給支障を生じない」という基準は、一般に（n-1）基同様である。

準と呼ばれる。確定論的手法に基づく信頼度評価には以上述べたような電力系統の信頼度に係わる概念の関係を図 4-1-1 に示す。

下記のようなメリットがあることから、国内外で広く採用されている。
・計算が容易である⑵

電力系統における信頼度確保の考え方
電力系統における供給信頼度の確保は、計画段階と・一つの割り切りとして説得性がある
・安全サイドの評価が得られる

運用段階において課題となる。計画段階ではアデカシ

・これまでの経験と実績に裏打ちされているーの確保が第一の課題とされるが、セキュリティが供

しかしながら、こうした確定論的手法に基づく信頼給能力の支配的な要因となる場合にはこれを含めることもある。計画段階で系統運用の要素をどこまで含め
るかによってアデカシーとセキュリティの関係は変化

度評価については以下のような問題がある。
・実態としての事故の発生頻度は、設備の種類や設置状態によって異なる
・単一事故でも、例えば母線事故と送電線の事故とでは影響が大きく異なる
・需要の変動が一般に考慮されていない。すなわち、電力供給の信頼性

通常の検討対象である年間ピーク時点はわずかな供給側から見た信頼度（供給信頼度）

時間帯でしかなく、評価は厳しめの結果となる・設備自体の信頼度向上効果が反映されていない。
すなわち、設備単体の信頼度を向上させても系統需要家側から
見た信頼度（停電）

計画・運用上の基準に直接的に反映されない・電源部門、送電部門、配電部門での供給信頼度レ

アデカシー

セキュリティ
（基幹系統）

ベルのマッチング（部門間信頼度協調）が不明である

図4-1-146

電力系統の信頼度にかかわる概念の関係

このような問題点に対して、確率論的手法により供給信頼度を定量的に評価し、信頼度基準に反映させようとする動きは比較的古くからあった。実際、西欧や系統状態（需給/事故）の設定

米国においては確率論的手法による供給信頼度評価の
系統状態の解析研究が早くから行われ、フランスやイタリアなど西欧の一部の国では既に実際の計画作業に部分的に組み込まれてもいる。

no

系統異常あり？

yes

確率論的手法に基づく供給信頼度の定量的評価にも、系統操作の実施

解析技術上の問題やデータ入手など適用面での問題はあるが、上述したような従来手法の問題点に対する一yes

つの対応としては有効である。特に今後、信頼度を確

系統異常の解消？

no保しつつ供給コストの低減を図ることが一層強く求め

供給支障量の算定られる趨勢にあることから、本手法の重要性はますま
す高まるものと考えられる。

no

全想定状態？

yes
リスク指標の算定⑶ 確率論的手法による供給信頼度の定量的評価
確率論的手法により信頼度の定量的評価を行う場合、計画業務の実態を踏まえて、電源部門、送電部門、配図4-1-2 供給信頼度解析の流れ

電部門ごとに個別に行われるのが一般的である。以下、送電部門を主体に述べる。

とする系統異常現象は設備の過負荷、電圧異常、周波送電部門は、更に基幹系統と二次系統とに分けて行数異常、電圧安定性、定態安定度などが主な対象であわれる。基幹系統については電源を含めて評価されるる。これらに関する系統異常が認められなければ、次ことが多い。なお、現状ではほとんどの場合アデカシの状態設定に移る。

ーのみを対象とした評価に留まっている。
送電部門での確率論的手法による供給信頼度評価は、
基本的には図 4-1-2 の流れに沿ってなされる。
解析に当たってはまず、系統状態の設定から始める。

一方、系統異常が発生する場合には系統操作を行うことで異常が解消できるかをチェックする。主な系統
操作には発電調整、系統切替え、調相設備開閉、変圧器タップ操作などがある。こうした系統操作の実施に

供給信頼度は年間のリスク期待値として得られるべきより系統異常が解消できれば、結果的にこの状態は問であるため、基本的には 1 時間ごとの時系列的な系統状題がないと認識し、次の状態設定に移る。系統操作に態が対象である。ただ、簡単のためピーク断面のみをより系統異常が解消できない場合、部分的な負荷遮断

評価の対象とする場合や、年間をいくつかの需給断面を行う。通常、最も少ない量の負荷遮断で済む最適なで近似し、その加重平均を取るなどの場合もある。系

個所での負荷遮断を行う。この負荷遮断量がリスク指統状態は基本的には需給条件と事故条件からなり、解標を計算するために必要な供給支障量となる。

析対象系統に応じて電源の稼動状況（補修状況や起動停

以上の計算プロセスを必要かつ十分なパターンの系

止状況、出力配分状況）、需要量の分布状況、事故状況

統状態に対して繰り返すことにより、期待値としての（事故設備や事故種別）などを設定する。

リスク指標を算定する。

確率的な事故発生状態の設定方法には、大別して状態列挙法とモンテカルロシミュレーション法の２つが4-1-2 二次系統の供給信頼度評価ある。これらについては、後述する実際の開発プログ
ラムの中で詳述する。

⑴ 開発した解析プログラムの概要

設定された諸条件の下で、系統の健全性チェックの電圧階級が数万Ｖクラスの送電網から成るいわゆるための解析を実施する。アデカシーの範囲では、対象二次系統は、電力設備数が多く、設備計画が部分系統

電中研レビュー No.39 ● 47

ごとに独立的に行われる場合が多いため、供給信頼度⑵

信頼度指標の計算の定量的評価による設備投資の効率化や全系での信頼二次系統では実態として多重事故は稀であり、様々度レベルの適正化などに対するニーズが顕著である。

な状態の組み合わせを考えなくて済むため、開発した

また基幹系統に比べ、二次系統では発生する系統異常プログラムでは状態列挙法を採用している。状態列挙

現象が主に潮流過負荷と電圧異常に限られるため、ア法では一つ一つの事故条件（ここでは単一事故）を順次

デカシーの範囲で十分な信頼度解析が行えるという利設定していく。

点もある。さらに二次系統では、事故とそれによる停リスク指標を計算するには、各配電用変電所ごとに電の範囲とがほぼ明確に関連付けられるという利点も

図 4-1-3 に示すような事故による供給支障の復旧過程条ある。このように二次系統は、供給信頼度評価への高件が必要となる。ここで、供給支障電力は配電用変電いニーズと、それを現状の技術で十分に実現し得ると所の停電電力、あるいは過負荷耐量を超えた過負荷をいう両方の特性を兼ね備えている。

解消するために当該配電用変電所に求められる負荷遮このため、総合的な供給信頼度評価ツール開発の第断量である。

一ステップとして、まず二次系統を対象に解析プログ
ラム開発を行った。
表 4-1-1 は開発したプログラムの概要である。信頼度
評価の対象となる範囲は系統変電所から配電用変電所の二次側までであり、計算結果として配電変電所ごとに以下の 4 つのリスク指標を算出する。これらはいずれも年間の期待値としての値である。

系統切替による復旧
供
給
支
障
電
力

（系統切替後）供給支障電力配電融通による復旧
供給支障電力量・供給支障電力（MW/年）
・供給支障電力量（MW 分/年）

事故発生

経過時間

・供給支障時間（分/年）
図4-1-3・供給支障頻度（回/年）
表4-1-1
項 目

二次系統の供給信頼度評価プログラムの概要
内

容

備

考

解析対象系統

放射状系統

二次系統（配電系統も可能）

解析系統範囲系統変電所引き込み送電線（275、154kV）〜配電用変電所、特別高圧需要家変圧器2次側（6.6kV）まで

二次系統の場合

需給断面

ピーク時または年間の代表負荷断面

負荷地点毎の負荷パターンの違いの考慮が可能

信頼度指標

期待値として、①供給支障電力（MW/年）②供給支障電力量（MW分/年）③供給支障時間（分/年）④供給支障頻度（回/年）

想定事故

・設備の単一事故（送電線、変圧器、母線、遮断器、開閉器）
・並列回線、系統変電所変圧器の多重事故

・事故頻度を設備毎に指定・事故範囲は遮断器の位置により特定

系統操作

・系統切替、母線切替
・常予備受電切替
・ローカル電源出力調整
・配電融通

・系統操作時間の指定
・配電融通先と可能量上限、時間を指定
・電源の出力調整を優先

全系の供給支障電力の最小化

過負荷耐量を超える値を供給支障とする

漸増最大フロー法とブランチ交換法の組み合わせ・ブランチ交換のみによる高速近似計算の選択可・漸増最大フロー法による大域的最適解探策の効率化

負荷の重要度と切替操作数の低減を考慮した簡易手法

・負荷の重要度をサービスランクA
（重要）
〜Dで表現

事故時復旧目標
目標系統決定復旧操作手順OS

48

供給支障の時間経過と信頼度指標

Windows95/98

事故復旧操作を求める問題は数学的には組合せ最適る。

化問題として定式化することができるが、ここで対象第１段のブランチ交換法は、負荷を隣接する余裕のとしている大規模な問題に対しては最適解を求めるのある系統に切り替えることで供給支障の解消を試みるが極めて困難となる。そこで開発したプログラムでは、

もので、比較的単純な方法である。

こうした問題を軽減できる効率的なアルゴリズムを開発し適用している。これについては⑶で述べる。
リスク指標は以下の式で計算できる。

一方、過酷な事故の場合にはより複雑な系統切り替
え操作が必要で、ブランチ交換法によっては求めることができない場合も多い。これに該当するのは、たとえば遠方の系統には余裕があるのに隣接系統には無い

RIj=Σrijλi

ような供給能力の空間的アンバランスが生じる場合でiあり、ブランチ交換法では行き詰まることが多い。こここで RI j は配電用変電所 j の供給支障電力期待値などのため、こうした複雑な問題に対しても供給支障解消の信頼度指標であり、 r ij は事故 i による配電用変電所 j

能力の高い計算アルゴリズムとして、漸増最大フローの供給支障電力などに対応し、またλ i は事故 i の発生頻法を開発した。
漸増最大フロー法では、まず事故後の系統において度を指す。

供給力の余裕ができるだけ均一になるような放射状の⑶ 復旧操作を考慮した供給支障量の算定

系統構成を求める。これを行うために、送電線の容量

供給支障電力を最小化する復旧操作を決定するためを徐々に増やしながら負荷に電力を供給するという方に、問題を復旧目標系統の決定と復旧操作の決定に分法を採用している。こうして求まった系統構成の下でけて求める計算手順を考案した。

再度ブランチ交換法を適用することにより、供給支障

前者の復旧目標系統の決定のため、図 4-1-4 に示すブ量を最小化する復旧目標系統を求めることができる。

ランチ交換法と、漸増最大フロー法を組み合わせた最表 4-1-2 は、あるモデル系統に対して漸増最大フロー適化手法を開発した。こうした 2 段階の構成を採用した法の有効性を検証したものである。同表から、漸増最

理由は、大半の事故ケースでは単純な系統操作によっ

大フロー法の適用によって供給支障を低減する系統構て完全復旧できるという系統特性を考慮したためであ成が求められていることが分かる。
上記の復旧目標系統を実現するための実際の操作手
順は、これもまた組み合わせ最適化問題となるが、こ

事故設定

こでは負荷の重要度と切り替え操作回数を考慮した簡易手法を採用している。

ブランチ交換法⑷ 検yes

供給支障の解消

討

例

供給信頼度の定量的評価を行うことにより、配電用

nono

最適化の継続

表4-1-2 漸増最大フロー法による供給変電所事故時の供給支障電力最小化

yes
事故供給変電所番号

1

6

20

28

49

61

漸増最大フロー法

初期供給支障電力
（MW）

463

393

245

514

632

604

ブランチ交換法

ブランチ交換法による供給支障電力（MW）

77

101

23

89

187

2

漸増最大フロー法による供給支障電力1）（MW）

0

54

0

59

147

0

計算時間2）（sec）

10.5

13.5

24.6

7.1

14.8

25.9

復旧目標系統

図4-1-4 復旧目標系統の決定

1）ブランチ交換も含む
2）計算時間：CPU-Pentium II 266 MHz

電中研レビュー No.39 ● 49

変電所毎の信頼度レベルの違いなど、コストと信頼度

解析対象系統は電源を含む基幹系統であり、事故にの調和に基づいた合理的な系統計画を行う上で有用と伴う系統異常現象として設備過負荷、電圧異常、周波なる様々な結果を得ることができる。

数異常、電圧安定性（静的安定性）を考慮している。確その一例を図 4-1-5 に示す。同図は、モデル系統の率現象の模擬には、二次系統の場合と異なり様々な事

個々の設備事故について事故頻度と供給支障電力量と故の組み合わせが重要であることから、この種の解析の関係をプロットしたものである。図の右上が、事故に効率的なモンテカルロシミュレーション法を採用し頻度が高くてかつ供給支障量も大きく、信頼度面で問ている。負荷の時間変動や系統運用の影響を評価でき題のある領域である。そこでこうした問題改善のため、るように、時間的な流れを考慮した時系列モンテカル

たとえば図の破線（事故による供給支障電力量の期待値

ロ法を用いているのが特徴である。

が一定）の右側の領域にある事故ケースについて対策す信頼度指標は二次系統の場合と同様に、供給支障電るなどの適用が考えられる。

力、電力量、時間、頻度の年間期待値として算定する。
必要に応じて分布も算出できる。供給支障の考え方は、

4-1-3

基幹系統の静的供給信頼度評価

系統異常現象を解消するために様々な系統操作を行った上で、なお必要となる最小の負荷遮断量としている。

⑴

開発した解析プログラムの概要

このための最適操作の決定と最小の負荷削減量の算定には、線形計画法を採用している。

基幹系統は事故による影響が大きいため、信頼度の確保は一段と重要な課題となる。基幹系統の場合、一⑵

般にアデカシーとセキュリティの双方の視点が必要と信頼度指標の算定なるばかりでなく、系統異常を引き起こす電気的現象

計算の全体的な流れは図 4-1-2 に示したとおりであるが二次系統とは異なり多岐に及ぶことから、信頼度評

が、基幹系統の解析では問題の性格上、個々のブロッ

価のための解析計算は大幅に複雑にならざるを得ない。

クでの処理が複雑化するのが避けられない。本プログ

このため、プログラム開発にあたっては段階的に進め

ラムにおける主な処理はつぎのとおりである。

るのが効果的と考え、現在までにアデカシーを対象と①

状態設定
・系統構成と負荷した静的な供給信頼度評価プログラムを開発している。

10000
系統変電所変圧器事故

供給支障電力量
（MW分）

1000

送電線
（a）

系統変電所全停

送電線
（c）

送電線
（b）

送電線
（d）
（線路LS：閉時）

100

10

1

0.1
1.00000E-06

事故ケース

0.00001

0.0001

0.001

0.01

0.1

事故頻度
（件/年）

図4-1-550

設備事故頻度と供給支障電力量との関係

1

系統構成については母線構成や遮断器、断路器など

なお、モンテカルロ法の誤差は通常、次式の相対誤差の開閉状態を詳細に模擬する。負荷は年間 8760 時間分（RU）をもって表現される。次式から、小さな値をもつを考え、時間ステップは１時間とする。全系の負荷をリスク指標を高い精度で求めるには数多くのサンプリ

与え、各地点には一定の比率で配分する。

ングが必要になることが分かる。

・電源の定期補修
個々の電源ごとに補修期間を指定する場合と、補修

RU=

V（F）
NE（F）

計画を自動立案する場合とに対応できるようにしている。補修計画の自動立案では、供給予備率が年間を通

ここで、Ｖ（F）
は求めたい指標の分散である。

してできるだけ均一になるように、対象電源の中で容量が大きく、かつ補修期間が長い電源順に割り当てていく簡易ロジックを用いている。

⑶ 検

討

例

図 4-1-6 のモデル系統に対する信頼度解析の例を図 4-・電源運用

1-7 に示す。なお、本例では簡単のため電源の故障は省

電源種別として原子力・火力・水力（自流式・貯水略し、一方解析精度を確保するために量的に 5000 年相式・揚水式）を考え、また運用形態としてベース・ミド

当分の計算を行った。

ル・ピークを個々に指定する。起動停止は優先順位に

図 4-1-7 から、ノード番号が 3、8、18 の負荷（変電所）

基づくものとし、起動電源の出力配分は経済負荷配分の信頼度レベルが低いことが分かる。そこでいま、負（ELD）に基づく。なお、水力については実出力値をデ

荷ノード８と 18 の信頼度低下の原因を探ることにする。

ータで与えることとしている。

これを行うには、解析結果の一部として与えられる統・設備事故発生・復旧計処理を参照すればよい。その結果、このケースでは設備の事故は、擬似乱数を用いて指定された事故率

ノード 18 の母線遮断器の事故が両母線停止を招くことで発生するようにしている。数の多い同一の設備につと、ノード７の電源がほとんどの時間帯で起動しない

いては、効率化のためにまず故障数を決定し、次いでのが主要な原因であることが分かる。

設備に割り当てるという２段階の手法を採用している。

一つの対策として、母線遮断器事故時に片母線運用復旧に要する時間は平均修理時間に基づき算定する。
② 系統解析と支障量の算定
系統解析には現状、ごく一般的なニュートンラフソ
ン法潮流計算を用いている。潮流計算により系統異常が検出された場合、これを解消するための系統操作の

〜

ノード18

18

〜

17

22
23
〜

〜

16

決定、ならびに最終手段としての最小負荷遮断量の算

120

119

定には逐次線形計画法を用いている。系統操作として発電調整、調相設備開閉列、変圧器タップ調整の他、

〜

21

14

15

〜

〜

13
〜

二次系統の負荷切り替えや予備電源の起動を考慮でき
る。

24

11

12

③ 信頼度指標の計算
信頼度指標は、モンテカルロ法の毎回の試行から得られる評価値（F（xi）：たとえば供給支障電力量など）を、

3

ノード 3

10 6

9

104

5

8 ノード 8

全サンプリング数（Ｎ）で割った期待値として算出する。
すなわち

1
〜
N

ΣF（x ）i

E（F）= i=1

N

ノード 7

7

2
〜

〜
ピーク時総需要：2850MW

図4-1-6 モデル系統（IEEE信頼度テスト系統）

電中研レビュー No.39 ● 51

0.5

0.12
供給支障電力量
供給支障頻度

0.4

0.1

0.08
0.3
0.06
0.2
0.04
0.1

供給支障頻度（回/年）

供給支障電力量（MWh/年）

対 策 前

0.02

0

0
1

2

7

104

5

8

6

9

10

13

3

15

14

16

119 12018

負荷ノード番号

図4-1-7

負荷ノード毎の信頼度指標（対策前）とし、ノード７の電源の起動優先順位を高めることをしては、より現実的な問題として電源と系統の信頼度考える。この結果、信頼度レベルは図 4-1-8 のようにな

バランスの評価、既存設備の運用変更の信頼度面へのり、本対策により供給支障頻度は全てのノードでほぼ影響評価、電力自由化の信頼度への影響評価、信頼度一定となる。

別供給などの新しいサービスの設計・評価など、広範

なお、供給支障電力量はノード 18 では対策により大な分野への適用が考えられる。

きく低下したが、ノード８、３ではほとんど改善が見

また、本節で述べた基幹系統の供給信頼度評価はアられない。これは、今回考えた対策はこれらのノード

デカシーのみを対象にしてきたが、わが国のように系には効果がないことを示すもので、別途の対策が必要

統安定度が重要となる系統ではセキュリティの定量的なことを示唆している。

評価も重要である。現時点でセキュリティの定量評価は困難であって、世界的に見ても未だ研究段階にある

以上、確率論による供給信頼度の定量的評価手法のが、今後はこれを含む総合的な供給信頼度評価プログ

概要について述べた。ここで紹介した信頼度評価に関ラムの開発が目標となる。

0.5

0.12

0.1

0.08
0.3
0.06
0.2
0.04
0.1

0.02

0

0
1

2

7

104

5

8

6

9

10

13

3

15

14

16

負荷ノード番号

図4-1-852

対策実施後の信頼度指標（対策後）

119 12018

供給支障頻度（回/年）

供給支障電力量（MWh/年）

対 策 後
0.4

4 −２

雷対策による電力輸送力増大効果の評価手法
絡」現象として現れる。事故前に送電線を流れていた

4-2-1 雷と電力輸送力

電力の量と、６本の送電線路のうちのどの相が地絡するかにより、地絡地点に近い発電所の過渡的な安定運

図 4-2-1 は、わが国の 500kV、275kV 系の架空２回線

転継続の可能/不可能が左右される（図 4-2-2）。これを送電線における 17 ヶ年送電線雷事故統計（送電線トリッ

過渡安定度という。発電所の安定運転継続が不可能な

プ件数の集計）である。なお、図の故障相は代表相で表場合、極端な場合には大規模な停電を招く危険がある。

記したもので、たとえば AB は回線内の任意の２相事故

こうした過渡安定度の問題は、わが国の基幹送電線の総和を意味する。架空送電線路への雷撃は、雷そのの電力輸送力を制約する最大の要因のひとつとなってものが自然現象であるために事故を避けることはできいる。そのため、耐雷技術の進歩や導入は電力供給のない。ただ、これまで積み重ねられてきた耐雷技術に

信頼性向上、すなわち停電の減少に大きな寄与を果たより、雷事故件数自体は年々減少している。この結果、してきた。今日、わが国における電力供給の信頼度レ

近年では他の原因での事故が急減していることもあり、ベルは世界的に屈指のものとなっている。
ところが近年、信頼度レベルは現状程度を維持しつ

結果的に雷事故は基幹系統における故障原因の多くをつその代わりにコストダウンをという社会ニーズが大占めている状況にある。
雷に対して電力系統側で取るべき対策にはハード面

きくなりつつある。そこで、当研究所ではたとえば今とソフト面の２つがある。ハード面では、雷がなるべ

後の新しい耐雷対策の効果を、信頼度レベルの向上とく送電線路に侵入しないよう設備面での工夫をするこいう形ではなく、電力輸送力の増大効果の形で定量づとと、仮に雷が侵入してきても送電線や変圧器の本来ける研究を行っている（図 4-2-3）。電力輸送力の増大にの性能に支障が生じないようにしておくことが重要でより、送電コストの抑制に資することができる。

ある。前者の対策の代表が避雷器であり、後者では耐⑴ 雷故障の発生メカニズム

雷絶縁設計が該当する。
一方ソフト面では過渡安定度対策がある。わが国の台風や豪雪など大きな被害のない通常の年において送電ルートの標準的な仕様は２回線１ルート方式であは、500kV 送電線が受ける 80%以上の故障は雷によるフる。雷による事故は、こうした２回線送電線への「地ラッシオーバが原因である。この雷故障には、遮へい

送電線トリップ件数（17ヶ年）

229 335
100
500kV

80

275kV
60
40
20
0
A

AB

Ab

ABC

ABc

Aa

ABa

ABac

ABCa

ABab

ABCab

ABCabc

地絡故障形態

図4-2-1 架空２回線送電線の17 か年（1980〜1996）
雷事故統計

電中研レビュー No.39 ● 53

PPC 電力出力有効分（P.U.）

落雷直後の電気出力低下

時間（秒）
送電鉄塔への落雷発電機有効電力出力の時間推移

図4-2-2

小電力輸送力

落雷による電力系統の動揺現象

行い、送電を復帰させる再閉路方式が採用されている

大ため、ほとんどの場合送電停止には至らない。事実、高
供給信頼度向上
信
頼度

電力輸送力向上

既定の信頼度レベル⑵
耐雷対策効果低信頼度/電力輸送力相関曲線

図4-2-3

図 4-2-1 の事故実績で、再閉路成功率は 90 ％以上である。

耐雷対策による信頼度向上/輸送力向上の概念

想定故障
雷による送電線事故には、２回線送電ルートを構成する６本の送電線路のうち何本が、また abc 相のうちどの相が事故を受けるかに依存する種々のパターンがある。現在、電力会社では基幹系統の計画段階において、送電線路の電力輸送力を決める場合、送電信頼度面か失敗によるものと逆フラッシオーバによるものの２種

らみてつぎのような方法を採用している。すなわち、がある。

ある基準となる故障条件を想定し、その故障が発生し遮へい失敗による故障とは、架空地線が雷撃の遮へても系統全体が安定な運転を維持できるような最大のいに失敗したために、電力線が雷の直撃を受け、その電力を電力輸送力として定めている。基準の故障条件

電位が上昇し、がいし間にフラッシオーバが発生するとしては、一般に２回線送電ルートのうちの片回線３故障である。しかし、わが国での観測記録では、２線

相地絡故障である。

以上にまたがる遮へい失敗は確認されていないことか

実際には３相地絡故障（３ LG 故障）は頻度が少なく、ら、遮へい失敗による故障はほぼ１線に限定されるとかつやや過酷な故障形態に属するが、電力供給の社会

考えてよい。

的な重要性から基幹系統の設計には安全サイドの基準

一方、逆フラッシオーバによる故障は、架空地線あをという観点もあって、この基準が採用されている。

るいは鉄塔が雷撃を受けたとき、瞬時的に鉄塔の電位

ちなみに先の図 4-2-1 の実績で、3 相地絡故障より影響のが電力線の電位より高くなり、がいしの絶縁耐圧を超軽い事故（A、AB、Ab 相）の事故率（回/100km ・年）はえたときにフラッシオーバが発生する故障である。通次のようである。

常の放電が電力線側から鉄塔側へ向いているの対して、
この場合には逆方向に生じるため逆フラッシオーバと呼ばれる。
実際においては、このような故障が発生しても、直ちに線路を自動的に開放しアークを消滅させ再閉路を

54

・ 500kV 系では 0.393 で、全事故率 0.435 の約 90%を占めている
・ 275kV 系では 0.491 で、全事故率 0.646 の 76%を占めている
想定故障の基準として３相地絡故障が採用されてきたこの他の理由としては、故障形態がシンプルである低減値から、雷害対策による故障回数の低減値を予測

ため、シミュレーション計算が簡単であり、大量の技することができる。

術業務の処理が容易に済むことなどによる。この方法

なお、他の雷害対策として送電用避雷装置があるが、は確定論的方法であり簡便であることから、実務的な避雷装置は高価であるため、その適用は限定される。

方法として世界的にも広く使用されている。

上述した架空地線の３条化対策費用は建設費の２％以

しかし近年のように、送電線路の建設に多大なコス下との試算もあり、安価であることが長所である。

トを要したり一部の建設が遅れるようになってくると、開発した手法を用いて、わが国で広く採用されてい従来どおり系統全体に対して一律にこのような単純なる 500kV 送電線逆相配列の２回線の送電線（図 4-2-4 の基準を適用することは合理的ではなく、送電信頼度とモデル系統）を対象に、架空地線が２条と３条の場合に電力輸送力の定量的な関係を考慮することが必要になついて逆フラッシオーバ故障の発生頻度を試算した。

っている。

その結果を図 4-2-5 に示す。本試算から、逆フラッシオ
ーバ故障の一般的な特徴として以下を明らかにした。

4-2-2

雷故障の低減対策と安定送電限界電力

１）一般に上線の逆フラッシオーバ故障の回数が最も多く、中線、下線の順序で回数は減少する。これは、⑴ 架空地線３条化対策

通常では上線から下線への順にがいし間電圧が小さくなるためである

架空地線や遮へい線などの接地線を設置すれば、雷撃電流の分流効果ならびに接地線からの誘導効果（電力２）同回線の上線と中線、中線と下線の２線にそれぞ線への誘導電圧の増大）の２つの作用によって、 がいし

れ同時にフラッシオーバが発生する頻度は、中線の間電圧の上昇を抑制することができる。当研究所では、隣合う２線に同時に発生する頻度よりも小さい。こ

これを 1/5 の縮尺のモデル鉄塔を用いて実証した。そのの理由は、中線の電力線での商用周波数電圧の位相

結果、たとえば２回線送電線において２条の架空地線を３条にすれば、上線、中線、下線のがいし間電圧を

雷それぞれ 77%、85%、84%に低減することができること

2回線送電ルート

発電機を明らかにした。

負荷

G

さらに、雷故障の発生頻度を様々な故障形態別に算定することのできる手法を開発した。この手法を用い500kV／150km

ることによって、上記の実験で求めたがいし間電圧の
図4-2-4 単純モデル系統

0.14

雷事故率（回/年/100km）

架空地線
0.12
2条の場合

0.10

c
b
a

A
B
C

3条の場合
0.08
0.06
0.04
0.02
0
A

AB

Ab

ABC

ABc

Aa

ABa

ABac

ABCa

ABab

ABCab

ABCabc故障形態

図4-2-5 故障形態と故障回数（雷事故率）

電中研レビュー No.39 ● 55

の同時性による

３）同相を含む故障が異相の場合よりもかなり厳しい

３）架空地線の３条化により故障回数は半減する。と

とくに故障

Aa

は、地絡相の数は１つだけであるに

くに上線に対する効果が大きい。これは、架空地線

もかかわらず、かなり厳しい故障となることに注意がから上線への誘導電圧がとくに増大するため、上線必要である。この理由としては、この故障形態の送電のがいし間電圧が小さくなるためである

限界電力に対しては地絡時のショックよりも、無電圧

また、図 4-2-5 の結果から以下のことが分かる。

時における同相欠相の状態のほうが厳しい制約を与え

１）故障形態

A 、 Ab 、 Aa

ならびに

ABa

の

るためと考えられる。

４つが比較的大きな故障回数の割合を占めている。

なお、従来の系統計画で基準として採用されている

３条化対策の効果も、これらの故障形態に対する効故障条件は、片回線の３相地絡故障（再閉路は行わない）

果が大きい

であるが、この故障に対する送電限界電力 1700MW が、

２）系統計画の基準として一般に採用されている故障
条件

⑵

ABC

モデル系統の送電線路の電力輸送力に相当することにの故障回数は極めて小さい。

なる。

4-2-3

安定送電限界電力

電力輸送力増大効果の評価

一方、２回線送電線のどの相が地絡するかという各⑴

故障形態別ごとに、過渡安定度現象に依存する安定送電限界電力が存在する。ここでは、故障形態別の送電

送電信頼度の尺度
図 4-2-6 の折線グラフは、図 4-2-5 の故障回数を累積値

限界電力を図 4-2-4 のモデル系統を例に示す。

として表現したものである。この図 4-2-6 中の２つのグ想定した故障条件は以下のとおりである。故障継続

ラフ値を用いることにより、年間送電停止電力［MW/

時間は 0.08 秒、線路再閉路を行って成功するものとし、年］という送電信頼度の尺度を導くことができる。

無電圧時間は 1.0 秒とした。故障形態はすべて地絡故障

これは、年間当たり送電が停止する回数［回/年］ととし、図 4-2-5 の左方９タイプを選定した。これらは全１回当たりに停止する電力の大きさ［MW/回］の積とて、異相の２線以上が健全という再閉路の一般的な条して定義される。この送電信頼度の尺度は、いわゆる件を満たしている故障形態である。

供給支障電力（LOLP:Loss of Load Probability）に相当す

これら９つの故障形態について、それぞれ送電限界るもので、統計学でのひとつの期待値である。年間送電力を算定した結果が図 4-2-6 の棒グラフである。

電停止電力は当然、その送電線路に流れる電力の大き

図 4-2-6 から、以下のことが分かる。

さに依存する。

１）故障線数が多いほど概して送電限界電力は小さい

図 4-2-4 のモデル系統について、この年間送電停止電

２）片回線故障よりも２回線にまたがる故障が厳しい

力を計算した。計算の考え方は次のようである。たと安定限界送電電力（MW）

3000

安定限界送電電力
３条の場合

0.4

2000
1500

0.3

1000
0.1

500
0

A

AB

図4-2-6

56

0.5

２条の場合

2500

Ab

ABC

Abc
故障形態

Aa

ABa

ABC

安定限界送電電力と累積雷故障率

ABac

0

累積雷故障率（回/年）

0.6

3500

えば送電電力が 1700MW の場合は故障

A

〜

ABC

る送電限界電力（電力輸送力）は、上述のように 1700のいずれの故障が起こっても送電停止にはならない。

MW である。そして、架空地線が２条の場合にこの送しかし故障

あるいはそれ以上の過電電力のときの年間送電停止電力は 349［MW/年］で酷な故障が発生すると、送電系統の安定性が失われるある。この値は従来この送電線路に対して保証されてため、1700MW の送電が全て停止することになる（ここいた送電信頼度レベルに相当すると考えてよい。図 4-では部分的な電源制限は考えない）。したがって架空地

2-7 において、点 X がこの状態を指している。

ABc

〜

ABac

線が標準の２条の場合、この送電電力の時に送電系統が送電停止となる回数はABc

この図において、送電電力 1700MW を上方に延長し、以上の累積故障回数

３条の場合の送電信頼度曲線と交わる点 Y を求めると、に相当することから 0.2055［回/年］となるため、年間年間送電停止電力は 218［MW/年］となる。すなわち

送電停止電力はこれに 1700［MW/回］を乗じることにこの場合、架空地線の３条化による故障回数の低減効

より 349［MW/年］と算定される。

果を、従来型の送電信頼度向上（曲線が上方へ移動）の形で示したことになる。

⑵ 電力輸送力の向上効果

一方、２条の送電信頼度レベル 349［MW/年］を右

上述のように、送電停止電力は送電線路を流れる電方へ延長し、３条の場合の送電信頼度曲線と交わる点 Z

力の大きさに依存する。したがって、送電電力に対すを求めると、送電電力は 2370MW となる。この場合、る年間送電停止電力の様子を示すひとつの曲線を描く

３条化による故障低減効果は電力輸送力の向上（曲線がことができる。この曲線をここでは送電信頼度曲線と右方へ移動）の形で示されている。すなわち本モデル系呼ぶ。一般に送電線路を流れる電力が増すにつれて、統の場合、従来の送電信頼度レベルを維持すれば十分

その送電信頼度は下がる。これは、送電電力が増すほという考えに立てば、架空地線の３条化により

ど一回の停止電力は増加し、同時に送電停止となる累
積故障回数も増えるからである。

2370MW/1700MW ＝ 1.4 倍

図 4-2-4 のモデル系統について送電信頼度曲線を具体的に描くには、図 4-2-6 の各数値に基づき送電電力をの電力輸送力の向上効果が得られることになる。

0MW から 3300MW まで変えながら計算すればよい。結さらに図 4-2-7 から次のことが分かる。

果を図 4-2-7 に示す。同図の送電信頼度曲線は、架空地

１）３条化による電力輸送力の向上には、故障形態

線が２条の場合と３条の場合についてそれぞれ示してAb 、 Aaいる。

寄与している

本モデル系統における従来の基準の故障条件に対す

ならびに

２）この場合、故障A

ABaの故障回数の減少がの故障回数の減少は電力輸送

送電電力
（MW）

年間送電停止電力（MW/年）

0
100

0

500

1000

1500

2000

ABa

2500

3000

3500

従来の電力輸送力Y

200
従来の信頼度レベル

輸送力向上

Aa

300
400
500

X

Z

信頼度向上
Ab

600
２条の場合

３条の場合

700

図4-2-7 送電信頼度特性曲線

電中研レビュー No.39 ● 57

力の向上には寄与していない

本節で述べた手法は、理想的には前節の供給信頼度

３）３条化することにより想定故障の基準条件を緩和することができ、本例ではAB評価に含まれて論じられるべきである。ただ前節末尾を採用してもよいでも触れたように、過渡安定度までを含めた信頼度評

なお、３条化対策は必ずしも送電ルートの全区間に

価は、主として安定度解析に要する膨大な計算時間と亘って適用する必要はない。すなわち、３条化の効果的な適用区間は次のようである。

いう制約から、世界的に見ても研究途上にある。
しかし、とくにわが国では基幹系統の輸送力は多く・落雷が多発する区間

安定度が支配的であるという状況にあることから、本・安定度の厳しい送電端と受電端の近傍区間

節では安定度のみを取り上げた。ちなみに、ここで使用した安定度解析ツールは「過渡安定度解析プログラム

以上、本節では確率論的アプローチによる定量評価手（Ｙ法：表 5-5-1 参照）」であり、したがって限界送電電法のひとつとして、架空送電ルートの架空地線を２条か力求解等にあたって特段の計算効率は考えなかったこ

ら３条化する対策を例に取り、その効果の定量評価法にとになる。

ついて述べた。すなわち、３条化によって落雷による故今後、前節の供給信頼度評価手法との融合を視野に、障発生頻度は低減するが、その効果を従来と同じ送電信エネルギー関数法あるいは 5.4 節の並列計算手法等の適頼度レベルに保つという視点に立てば、送電電力を等価用による安定度判別の高速化を目標としている。

的に増大させることができることを示した。

４−３

コストと信頼度の調和を目指して

供給信頼度の定量的評価の大きな目標の一つは、コストと信頼度の調和の実現である。コストと信頼度の概念的な関係は図 4-3-1 のようになる。すなわち、供給側にとっては信頼度を上げるために設備等の供給コス
ト負担が増え、一方で消費者側にとっては信頼度が低

社会コスト
コ
ス
ト
適正な領域

いと停電によって被る損失コストが増えることになる。

供給側の
供給コスト

供給コストと損失コストの和を社会コストと考えると、最適な信頼度レベルなるものが存在する。

消費者側の
停電コスト

ただ上記の考え方は多分に概念的であり、実際上は各々の要素にバラツキがあるために最適なレベルは幅
供給信頼度をもったものとなるし、また損失コストの評価や電力自由化による影響などの問題点もある。しかしながら
今後、合理的な信頼度レベルの追求へのニーズが高まるのは必至であり、これに伴い信頼度レベルの定量的な評価が重要性を増すものと考えられる。

58

図4-3-1

最適な信頼度レベル

第

章

5

新時代の解析手法

第５章

新時代の解析手法 ● 目次

狛江研究所電力システム部

上席研究員

田中

和幸

狛江研究所電力システム部

上席研究員

井上

俊雄

狛江研究所研究参事

上席研究員

林

敏之

狛江研究所電力システム部

上席研究員

高崎

昌洋

狛江研究所電力システム部

上席研究員

内田

直之

狛江研究所電力システム部

主任研究員

永田

真幸

狛江研究所電力システム部

上席研究員

竹中

清

５−１

電圧安定性解析手法………………………………………………………………………………………………………61

５−２

長時間動特性解析手法……………………………………………………………………………………………………64

５−３

パワーエレクトロニクス解析

５−４

並列計算によるY法高速化 …………………………………………………………………………………………………69

５−５電力系統解析システムの高機能化……………………………………………………………………………………………67………………………………………………………………………………………72

田中 和幸（44ページに掲載）

井上 俊雄（24ページに掲載）

林

高崎 昌洋（24ページに掲載）

敏之（12ページに掲載）

内田 直之（昭和53年入所）
定態安定度解析手法や安定化技術に関する研究の他、近年では電力系統解析の並列計算手法に従事してきた。現在、モード法の応用による過度安定度解析の高速化、信頼度解析
用の高速定態安定度解析に関する研究に取り組んでいる。

竹中清（昭和53年入所）
主に交直連系・分散電源・電圧安定性の解
析・シミュレーション等の研究に従事してきた。現在は、安定度解析手法の高機能化やパワエレ機器モデリング等に関する研究に取り組んでいる。

60

永田 真幸（平成８年入所）
電力系統過渡安定度解析計算の並列化、短絡電流面等から見た限流器の導入効果評価な
ど、送電網特性解析に関する研究に従事してきた。現在、系統余力評価の解析手法などに関する研究に取り組んでいる。

第５章

新時代の解析手法

第３章ならびに４章において、電力輸送力の増強技

現象に対する安定性解析手法、過渡安定度領域から周術ならびに信頼度評価手法という近年関心の高い課題

波数領域までの数分オーダーの系統動揺現象を効率的について述べた。

に解析する長時間解析手法の他、輸送力増強に大きい

電力系統解析には、これらの解析技術や解析手法を期待のあるパワーエレクトロニクス技術の解析技術、支える基礎・基盤的な位置付けにあり、かつ将来的にＹ法（過渡安定度解析プログラム：表 5-5-1 参照）によるその進展が期待されている種々の解析分野がある。そ安定度計算の並列処理による高速計算などを取り上げ、こで本章ではこれに属する解析手法として、電圧異常

各々についての成果や進捗の状況を概説する。

５−１

電圧安定性解析手法

電圧不安定現象とは、長距離送電線により大電力を常なレベルまで低下していく現象である。図 5-1-1 はわ

送電する際に、その受電端電圧が異常に低下する現象

が国で 1987 年に発生した電圧異常低下現象の事例であである。近年におけるコストダウンへの要請あるいはる。事故直後、500kV 系の受電地域の電圧が 370kV 程送電線増設の困難さといった要因から、本現象への対度まで低下し、一時的に 800 万 kW 余の供給支障が生じ処は今後一層重要性を増すものと考えられる。

たと報じられた。その後の詳細な検討から、無効電力

そのため、電圧安定性を効率的に解析する２種類の計算プログラムを開発した。

消費の予想外の急増に起因する電圧不安定現象であったことが、今日ではほぼ定説となっている。
電圧不安定現象は、複数発電機の同期運転の可否を対

5-1-1 電圧不安定現象の基本特性象とする同期安定度とは異なり、次のような特徴があると言われている。

電力の品質を決めるのは、大別して周波数と電圧の２つである。周波数とは 50Hz ないしは 60Hz といった状態量であり、これは全系の有効電力の需給バランスに依存する。この需給バランス、すなわち周波数の調整指令
は各電力会社の中央給電指令所で一元的に行われている。
一方、電圧レベルは系統の各地点で一様ではなく、・送電線の送電能力に比べて大きな電力を受けている需要地域で多く問題となる・現象の進展が分オーダーであり、同期安定度に比べればかなりゆっくりしている・電圧低下は多くの場合 30 ％程度で収まる
図 5-1-2 は、電圧不安定現象の発生が危惧される系統

送電線で輸送する電力の量に応じて 275kV や 66kV とい

条件を大まかに例示したものである。図中の需要地点

った規定の電圧階級が設けられている。これら系統各に設置される調相設備は、大電力送電により低下する部の電圧は電力需要の増減等に伴って変動するが、常需要地点の電圧を電圧運用許容範囲に維持するためのに規定レベル近傍に維持しておく必要がある。電圧は、

無効電力補償装置である。図で右側に膨らんだ曲線は調相設備や変圧器タップ等を用いて無効電力の流れを

P-V カーブと呼ばれるものであり、この形状は送電ネッ

制御することによって調整することができる。これをトワークの特性で決まる。P-V カーブの先端は、電圧面

電圧・無効電力制御という。

から見た安定送電限界を意味している。

電圧不安定現象とは、通常は効果的なこうした電圧制御の効き目が不十分もしくは無くなって、電圧が異電圧不安定現象の発生が危惧されるのは、電圧の運用点が P-V カーブの先端に近づく場合である。

電中研レビュー No.39 ● 61

十数分

（GW）
40

ⅰ）需要地点における P-V 特性の把握
87.7.15ⅱ）需要地点における電圧安定性余裕の把握

38ⅲ）送電線事故や需要急増時の電圧安定性の確認

3687.7.23⑴

34

静的解析プログラム
上のⅰ）およびⅱ）は静的解析の範疇であり、これ32

は既開発の潮流計算プログラム（Ｌ法）の機能向上を図
30
10：00

11：00

12：00

図5-1-1

13：00

14：00

15：00

16：00

ることにより達成している。
ⅰ）については、注目する需要地点における P-V カー

電圧不安定現象の事例

ブを得ることを意味する。P-V カーブの上側は、ごく一大電力送電

需要地点の電圧：V

大系統
長距離送電線

般的な潮流計算により得ることができるが、カーブの

電力需要：
S＝P＋jQ

先端に近づくほど得ることが困難になる。そこで潮流

過大な調相設備補償

ンピーダンス に変更してこの値を徐々に減少させつつ

電圧運用
許容範囲

潮流計算を繰り返すことにより P-V カーブを効率的に計

V

補償前
電圧特性

計算によりいったん現在値を得た後、需要特性を 定イ算する手法を開発した。IEEE（米国電気・電子学会）の118 ノード標準モデル系統に対する P-V カーブの計算例
を図 5-1-3 に示す。
ⅱ）に関しては、電圧安定性余裕は基本的に需要地

現在需要

図5-1-2S

電圧不安定性現象が発生し易い代表例

点ごとに異なる点が解析上のネックである。それらの余裕は、基本的には各需要地点ごとに上述したような
P-V カーブを描くことによって計算できる。しかし一

図 5-1-2 の過大な調相設備補償はその典型的な例であ般に需要地点は数百以上と多いため、個々に計算する

り、過大な調相補償は電圧の運用点を P-V カーブの先端

手順では多大な計算労力を伴い、極めて非効率である。

に近づけることを意味している。

そこで、全ての需要地点の安定度余裕を一括して推定

現実的に図 5-1-2 のような条件が成立する可能性が高する「電圧安定性指標」を開発した。本指標は、需要

いのは、たとえば需要点近くの送電ルートで事故が発の現在値からその電圧安定度限界までの余裕をパーセ

生し、送電線の一部が送電不可能となったり、近傍のンテージで表すものであり、各需要地点での P-V 特性

発電機が停止した場合である。前者の場合で、送電線を集約化して数値表現することにより、個々に P-V カの事故開放により横軸方向に縮まる P-V カーブが現在需ーブを描くことなく効率的に指標を計算することがで要（縦軸と平行な直線）と一定の余裕をもって交点を持きる。
図 5-1-4 は前出 IEEE118 ノード標準モデル系統に対つようであれば問題ないが、交点を持たない場合は電圧不安定現象の有力な発生要因となる。

する計算例である。同図でたとえば負荷ノード 42 に対する指標（電圧余裕の推定値）は 30 ％強であるが、図 5-1-

5-1-2

２種類の電圧安定性解析プログラム

3 の厳密解 33 ％と比較すると精度良く推定されていることが分かる。

電圧安定性は将来、同期安定度に加えて大きな問題になると予想される。そこで当研究所では、電圧安定⑵

シミュレーション解析プログラム性を効率的に解析する２種類の計算プログラムを開発

最後に上記のⅲ）に関する機能であるが、上述したしている。開発したプログラムには、電圧安定性の検諸計算にあたっては通常、需要の増加等に伴って電圧討に重要な下記３点に係わる解析機能を付加している。

が低下する場合の対策、すなわち電圧・無効電力制御

62電圧安定性余裕（ノード21）
1.00

現在値（ノード42）

11
1

1

2
3

1

0.80

3
2

1

負荷ノード74

0.60

3
3

2

1

3

2

1

3

負荷ノード42
2

0.40

ノード電圧

2

1

3

1

2

3

0.20

1
2

1

0.00

1
11

1

3

0.00

負荷ノード21

3

1
1

3

3

3

1.00

2.00
ノード負荷有効電力

3.00

4.00

図5-1-3 P-Vカーブの求解例（IEEE-118ノード系統）

全ての負荷点に対して、
この余裕（電圧安定性
指標）
を高速かつ高精度で推定
電圧安定性指標Po＝ P ×100max
50Po

電圧安定性指標

40

Pmax

30
20
10
0

6

15

21

27

34

42 54 7490
負荷ノード番号95

107 110 112 117

図5-1-4 電圧安定性指標の求解例（IEEE-118ノード系統）

は考慮しない場合が多い。その主な理由は、種々考え

そこで、調相設備や変圧器タップなど各種の電圧・られる制御によって結果が異なるため、需要地点ごと

無効電力制御モデルの応動を考慮できるシミュレーシの相互比較等の客観的な評価が行いにくいことがそのョン法を開発した。計算例を図 5-1-5 に示す。図は需要一因にある。

が時間と共に増加する例である。同図には主要負荷点

しかし電圧安定性が厳しい場合、変圧器タップや調の電圧を示しているが、その時間推移がギザギザして相設備等による電圧・無効電力制御を考慮に入れた具いるのは、変圧器タップなど電圧制御系の動作による体的な検討が必要になることがある。厳しい場合とは、ものである。時間が進んで、ある負荷点の電圧が異常

たとえば昼休み後の需要急増時とか、あるいは送電線に低下していく様子が分かる。この手法では、どの時事故時などである。こうした計算を行う最も効率的な点で電圧不安定領域（図 5-1-2 の P-V カーブの下領域）に方法は、時間軸に沿ってできるだけ現実に近い条件で入ったかを明示するため、計算の各時間断面ごとに上電圧の推移を計算するシミュレーション法と呼ぶ方法

述した電圧安定性指標を算出する機能を併設している。

である。

電中研レビュー No.39 ● 63

負荷ノード電圧（pu）

1

0.9
ノード１
ノード19
ノード34
ノード41
ノード53
ノード1120.8

0.7

電圧の異常低下現象
0.6
計算条件：全系電力需要の漸増
0.5

0

10

図5-1-52030
時 間（分）

405060

電圧シミュレーション計算例（IEEE-118ノード系統）

５−２

長時間動特性解析手法

電力系統には種々の事故が発生し得るが、中でも多発を進めている。

重事故のような過酷な事故の場合、その影響が系統の

本節では、長時間解析を目的として開発した基本プ

広範囲に拡大・波及する恐れがある。そこで事故波及

ログラムの概要について述べるとともに、解析機能の防止制御などの緊急時制御をより適切に行えば、信頼検証例として火力プラントモデルを含めた長時間の現度の維持向上のみならず、既設の発送変電設備を一層

象解析を行い、その解析精度や計算速度を当研究所Ｙ

有効に活用することができ、これにより電力輸送力を法と比較した結果について記述する。

向上することが可能である。
大規模な電力系統におけるこのような緊急時制御方

5-2-1 基本プログラムの概要

式の検討には、事故発生時の系統の安定度、電圧、周波数等の他に、大容量発電プラントの応動や脱落など、開発したプログラムでは、発電機など機器の動特性相互に複雑に関連した分オーダーにわたる長時間の系を表した微分方程式にトラペゾイダル法を適用して代

統の現象
（動特性）
を解析する必要がある。

数近似した方程式と、送電線の電圧・電流特性を表し

しかしこうした現象解析には、秒オーダーの過渡安た系統方程式からなる連立非線形代数方程式を、可変定度を主対象とする解析プログラム（たとえば当研究所

時間ステップの数値積分解法シミュレーションによりＹ法： 5.5 節参照）は、解析に要する膨大な計算時間面解く。

からその適用が困難であり、この種の解析を高速に実その解法にはニュートンラフソン法（NR 法）を用いて行できる新しい解析ツールに対する必要性が近年大きおり、また積分器や加算器など種々の基本要素を用意

くなっている。

し、これらの組合せによって解析モデルを表現するこ

そこで当研究所では、このような分オーダーにわたる長時間の現象を精度よく高速に解析するため、可変とにより、NR 法で必要なヤコビアン行列をプログラム
内部で自動的に作成する構造としている。

時間ステップの数値積分解法を提案し、また解析モデ

積分時間ステップの自動調整は、各積分変数についル追加などの機能拡張性に優れる基本プログラムの開て各時点で推定した局所打ち切り誤差の大きさに基づ64

いて行う。その最大値が予め設定した基準を超える場

秒間程度の短時間領域における発電機の有効電力、無合は直ちに時間ステップを現行より短縮し、一方この効電力、端子電圧の応動は同図上段に示すとおりであ

基準よりも小さい状況がある程度連続した場合は時間り、この間の同期化力振動や PSS の速い応動についてステップを拡大するというロジックを採用している。

もＹ法（従来プログラム）の結果とほとんど一致している。

5-2-2 モデル系統への適用

一方、同図下段には系統単独移行から 16 分間程度
（1000 秒間）の長時間領域における発電機の回転数偏差、発電機の電気的応動などの速い現象とプラントの機

火力プラントのタービン出力、主蒸気圧力などの主要

械的応動など緩やかな現象を含む一例として、系統単

変数の応動を示す（G1 の例）。発電機回転数の上昇・下独運転移行時の長時間にわたる現象を火力プラントモ

降に対するガバナ要求の変化により加減弁リフト、タデルを含めて解析し、その解析精度と計算時間を従来

ービン出力、主蒸気圧力が緩やかに変化する解析領域

プログラムの代表例であるＹ法と比較した。

においてもＹ法と良く合致している。

３機無限大モデル系統において、系統故障（3LO）に

5-2-4 解 析 効 率

より無限大（主系統）から分離されて電源過剰となるケースを想定した。各発電機ともに詳細なモデル（d-q 軸
各１個の制動回路をもつ Park モデル）とし、また励磁系

解析時間と計算時間（CPU 時間）の関係を図 5-2-3 に（AVR）については系統安定化装置（PSS）付きの超速応示す。Ｙ法（従来プログラム）では解析時間に比例して型とした。

計算時間が増加しているが、開発プログラムでは系統

発電機２機（G1、G2）については図 5-2-1 に示す火力

周波数やプラント応動などの緩やかな現象変化が主体

プラントモデルを用いた。タービンガバナ部分はインとなっている時間領域では時間ステップが拡大されてターセプト弁を含む詳細なモデルとした。一方、プラいるため（図 5-2-2 下段）、計算時間の増加が軽減されてント部分については簡易なモデルとしたが、タービンいる。この結果、300 秒の現象解析に要した計算時間が出力の引き戻し制御、周波数バイアス制御などの貫流

たとえばＹ法では約 750 秒であったのに対し、開発プロ

火力の基本的な応動特性を表現した。

グラムでは約 14 秒と極めて高速な解析が可能となっている。

5-2-3 解 析 精 度
以上、電力系統の長時間動特性解析のために開発し解析結果を図 5-2-2 に示す。系統単独移行から 10 数た基本プログラムの機能概要、ならびにモデル系統に出力設定 圧力設定

周波数

主蒸気圧力

圧力制御
給水
制御

周波数
バイアス
発電機
出力

出力制御
負
荷
設
定

発電機
回転数

ガバナ

負荷制限
設定

ボイラー入力
要求

燃料
制御

プラント
運転モード
制御

ボイラー
主蒸気圧力・
流量モデル
タービン
出力

主蒸気圧力
タービン蒸気流量

タービン
加減弁

高圧
タービン

再熱器

低圧
タービン

インターセプト弁

図5-2-1 火力貫流プラントモデルの概要

電中研レビュー No.39 ● 65

0.5

1.0

端子電圧（G3）
有効電力（G3）有効電力（G1、G2）

0.4

0.3

0.8
回転数偏差（G3）0.2

0.6
回転数偏差（G1, G2）

0.4

0.1

PSS出力（G1, G2）

開発プログラム
従来プログラム

0.2

0.0
PSS出力（G3）

0.0

−0.1

タービン出力、主蒸気圧力（pu）
時間ステップ（秒） 加減弁リフト、

0

2

4

6
8
解析時間（秒）
14秒までの解析

1
4
2
0.1

主蒸気圧力
回転数偏差

1.0

14

発電機G1の応動

1.2

開発プログラム
従来プログラム

0.9

0.6

0.8
0.7

タービン出力加減弁リフト

0.6

４秒

101
100
10-1
10-2

開発プログラムの時間ステップ（可変）0.0

従来プログラムの時間ステップ（0.01秒一定）
0

200

400
600
800
解析時間（秒）
1000秒までの解析結果の対比（従来のプログラムは300秒まで解析）

1000

シミュレーション結果の比較

対する機能検証例について述べた。検証を通し、Ｙ法
実時間比（計算時間/解析時間）と同等の解析精度を維持しつつ、プラント応動や周波数変動を主体とした現象変化の緩やかな領域を含む全領域で見て、高速に現象解析できることを明らかにし計算時間比（開発プログラム/従来プログラム）

た。
今後、大規模モデル系統への適用試算等を通して、Ｙ法と並ぶ実用プログラムの開発を目標としている。

開発プログラム
従来プログラム100

計算時間（CPU時間）
（秒）

10

2
10

図5-2-366

300秒までの解析に要したCPU時間
開発プログラム
13.8秒
従来プログラム745.4秒

1.1

10000

1

12

1.8

4
2
0.01

1000

10

1.2

図5-2-2
10
4
2
1
4
2
0.1
4
2

PSS出力（pu）

端子電圧（G1、G2）

回転数偏差（%）

端子電圧・有効電力（pu）、回転数偏差（％）

1.2

3 4 5 6 7 89
2100
解析時間（秒）

3 4 5 6 7 89
1000

解析時間と計算時間の比較

５−３

パワーエレクトロニクス解析手法

現在、FACTS（Flexible AC Transmission System）
として開発が進められているパワーエレクトロニクス
機器のほとんどが自励式変換器をベースとしたものであるが、静止型無効電力補償装置（SVC）やサイリスタ
制御直列コンデンサ（TCSC）など他励式の機器もある。
主なパワーエレクトロニクス機器の開発状況と解析手
法を表 5-3-1 に示す。Ｙ法については、他励式変換器を用いた直流送電や SVC の解析手法が電力各社で既に活用されており、また TCSC を含む解析手法は現在実用

図5-3-1 自励式変換器の主回路モデル

グ素子は、通常は理想スイッチで取り扱われる。

化されつつある。一方、自励式変換器を含む解析手法

制御系は階層構成を有し、上位の制御部では AFC やは、電力共同研究「連系強化技術開発」を進めるに当

パワーモジュレーション等の系統制御と変換所端子毎

たって新たに開発したもので、今後電力各社で活用さの有効および無効電力制御を行う。一方図 5-3-2 に示すれることになる。

下位の変換器制御部では、共通制御部からの有効・無パワーエレクトロニクス機器を含む電力系統の解析

効電力（Ｐ・Ｑ）指令値を入力として、高速に交流出力

は解析内容により異なるが、潮流計算、故障計算およ電流を制御することにより、結果的に有効・無効電力

び動特性解析では交直変換器を電流源ないしは電圧源を制御する。この変換器制御には、有効・無効電力がと考えればよく、一方瞬時値解析のためには変換器の独立に制御可能な PQ ベクトル制御を用いている。モデ

スイッチングを模擬した詳細な回路方程式を解く必要

リングにあたっては、サンプルホールドを考慮して図 5-がある。ここでは動特性解析のための新しい解析モデ

3-2 の制御ブロックをそのままモデル化する。なお、共ルについて述べる。

通制御部は通常 ms オーダーのサンプリングで動作するのに対し、変換器制御部は 0.1ms 程度の高速制御を採用

5-3-1 自励式変換器モデル

している。
次に、Y 法による実効値解析においては、共通制御部

自励式変換器を用いた自励式 SVC が実用化されておは瞬時値モデルと同じでよいが、変換器制御部と変換

り、直流連系あるいは直流送電他への活用が期待され器本体は、瞬時値モデルとはかなり異なるモデルとなている。

る。変換器本体は可制御電流源として模擬される。こ電圧形の自励式変換器１ブリッジ当たりの主回路構

れは変換器の出力する基本波成分に着目した交流電圧成を図 5-3-1 に示す。瞬時値解析における主回路モデル

を電流源変換したものであり、これにより有効・無効

は、他励式の場合と同様、スナバ回路まで含めてブリ

電流指令値に対応した交流電流を系統に注入する。

ッジ回路をアーム毎にモデル化しており、スイッチン
表5-3-1 主なパワーエレクトロニクス機器の開発状況
と解析手法
分
他励式

自励式

類
開発状況
直流送電（連系） 実用中
SVC
〃
TCSC
実用化
自励式直流送電 開発段階
自励式SVC
実用化
UPFC
実用化

解析手法の開発状況
Y法、EMTPモデル開発済み
Y法モデル開発済み〃
Y法、EMTPモデル開発済み
Y法モデル開発済み〃

注）UPFC（Unified Power Flow Controller）；並列、直列２組の自励式変換器により、電圧（無効電力）調整と位相（有効電力）調整を行う。

5-3-2 TCSC（SVC）モデル
サイリスタ制御直列コンデンサ（TCSC）は、図 5-3-3に示すように逆並列サイリスタとリアクトルを直列コ
ンデンサと並列に接続して、直列コンデンサの補償度を自由に変えることができる機能を持つ。
この回路における逆並列サイリスタとリアクトルは、
静止型無効電力補償装置（SVC）と同じで、両端の交流

電中研レビュー No.39 ● 67

Id
Iq

偏磁抑制
制御

３相/
２軸
変換
交流電圧
指令値演算

d軸ACR
d軸電流 Idref
指令値

Vd
Vq

KP＋ KI
s

３相/
２軸
変換

２相/
３軸
変換

XL

PWM

変換器へ

XL
d軸電流
指令値

Idref

KP＋ KIsq軸ACR

図5-3-2

自励式変換器の制御系モデル

表5-3-2

直列コンデンサ
送電線

逆並列
サイリスタ

解析対象現象の周波数領域

定 常 時
領 域

安 定 度
領 域
（〜数Hz）

過渡時安定運転性能
・直流系統の事故回復
・交流系の同期安定度（パワーモジュレーションの効果）
・周波数安定度（AFCの効果）
電圧安定性
・無効電力制御方法

モデル：実効値モデル（シミュレータでは瞬時値）
解析方法：
安定度解析プログラム
・時間シミュレーション・固有値解析
シミュレータ・ディジタル/アナログ/ハイブ
リッド

過電圧・
過電流
領 域
あるいは
瞬時値
領 域
（数Hz〜）

過電圧（絶縁協調）
・交流過渡過電圧
・交流持続性過電圧・雷サージ
・開閉サージ
異常現象
・軸ねじれ振動・転流失敗
・高調波不安定モデル：３相瞬時値モデル（固有値解析では拡張実効値
モデル）
解析方法：
時間シミュレーションプログ
ラム
固有値解析プログラム
シミュレータ・ディジタル/アナログ/ハイブ
リッド

TCSCの回路構成

値モデルにおいては変換器などと同様、スイッチング回路として直接モデル化されるのに対し、実効値モデモデリング/
解析方法
モデル：潮流計算（定常時）モ
デル
解析方法：
潮流計算プログラム
短絡容量計算プログラム
高調波解析プログラム

制御装置

電圧と制御角に応じた電流が流れることになる。瞬時技術検討項目常時運転性能・潮流バランス・無効電力バランス・電圧変動
・発生高調波量・高調波分布
短絡容量/短絡電流

リアクトル

図5-3-3交直連系系統の計画・運用時の技術検討項目と解析方法

ルにおいては、基本波成分に着目した電圧と電流の関係式により表現される。

解析手法をモデリングと解法に分けて考えると、解5-3-3

交直連系系統の技術検討項目と解析方法

法については時間シミュレーション、固有値解析を問わず、通常の交流系統解析と共通であり、ここではモデリングに関して簡単に現状での技術レベルを紹介す

交直連系系統のシステム設計や運用における技術検討項目を、対象現象の周波数領域に基づいて分類し、それらの解析手法を示したものが表 5-3-2 である。

68

る。
まず、定常時から安定度領域に関するモデリング技
術については、実系統試験との対比等に基づき、ほぼ確立しているものと考えられる。実系統を対象とした特性の他、自励式変換器等の機器についても、解析対シミュレーションを行う際の課題も、制御系をどこま象に応じたパラメータの同定に課題を残している。こで詳細に模擬しているか、あるいは負荷特性、損失等のため、特にこの領域のモデリングについては、実系をどの程度実際に近く模擬できるかといった、解析に統や大規模アナログシミュレータによる試験結果との使用するデータの精度の問題が中心となる。一方、過対比に基づき、より一層の精度向上を図っていく必要

電圧・過電流領域については、変圧器や線路の周波数

がある。

５−４

並列計算による Y 法高速化

近年における電力の規制緩和の動向を鑑みると、近２つに大別できる。Ｙ法を始めとする一般的な安定度

い将来、電力系統の制御や運用計画において系統解析

解析プログラムでは、前者を数値積分計算ロジックに計算の高速化が、とりわけ過渡安定度解析プログラム

より、後者を代数計算（連立一次方程式：Ｙ行列の求解（Ｙ法）の高速化が一層重要になると考えられる。また

計算）ロジックを用いて処理している。

現状の系統運用・系統制御においても、高度なオンラ

このＹ法のような逐次処理を行うプログラムに並列

イン監視・制御機能の実現に向けたＹ法高速化へのニ処理を適用して高速化を図る場合、現行計算ロジック

ーズは大きい。

が本来的に持つ並列性を最大限に引き出すことが、高そこで当研究所では、Ｙ法過渡安定度計算の高速化のための並列計算手法を開発した。

速化実現のための重要な鍵となる。この点から見ると、
上記２つの計算ロジックは以下の点で大きく異なる。
１）前者の数値積分計算での微分方程式は発電機ごと

5-4-1 過渡安定度計算の特徴に独立した計算となっており、個々の発電機ごとに並列に処理することが容易にできる

図 5-4-1 に示すように、電力系統の過渡安定度計算は２）後者の連立一次方程式は系統全体で一つの方程式

発電機などのダイナミクスを持つ要素を扱う計算部分となっており、従来の計算ロジックのままでは並列と、ダイナミクスを持たない送電網を扱う計算部分の処理を行うことができない

初期状態の算出

潮流計算

時間 t ＝0

故障発生？

N

Y
系統状態の変更

数値積分計算の手法にRunge-Kutta法を用いれば最低４回繰り返し

Δtは0.01（sec）程度10秒のシミュレーションなら1,000回繰り返し

系統計算

連立一次方程式の求解発電機の計算

数値積分計算各種制御系の計算

数値積分計算t ＝ t ＋Δt

図5-4-1 過渡安定度計算の流れ

電中研レビュー No.39 ● 69

そのため、過渡安定度計算へ並列計算を適用する上で、系統計算の並列化手法の開発が主たるテーマとなっている。

直接法に対して並列計算を適用する場合には、以下の点に留意する必要がある。
・上記分解計算の過程で新たに発生する非零要素数

いま、わが国における典型的な大規模モデル系統（1270 ノード、1417 ブランチ、275 発電機）に対して 20（fill-in）の増加をなるべく少なく抑えること
・計算処理のうち、並列に実行可能な部分をなるべ

秒間のシミュレーション（積分計算での時間刻み幅は0.01 秒）を行った場合の、Ｙ法における上記各処理の実く多く抽出すること・計算処理を複数の CPU に割り当てる際に、処理量

行回数と、実行に必要な時間の割合を表 5-4-1 に示す。

のバランスがなるべくとれるようにすること

Ｙ法の場合、代数計算（ノード数の次元から成るＹ行列

・並列処理を行う上で必要となる CPU 間のデータ転送

連立一次方程式の求解）に直接法と呼ばれる手法を用い（通信）回数をなるべく少なくすることている。この直接法は、Ｙ行列のようにその行列要素

このうち、fill-in の発生の抑制に関して、開発手法で中に占める非零要素数が５％程度以下と極めて小さい

は並列計算向けのノードの順序付け手法を開発するこ

疎行列を係数行列とする連立一次方程式を逐次処理にとで、その発生を逐次処理の場合と同レベルに抑える

より解く手段として大変有効である。このため、過渡ことが可能となっている。

安定度計算に限らず潮流計算などほとんどの系統解析
プログラムで多用されている。

並列に実行可能な計算処理の抽出には、計算処理の流れを表したツリー図を用いることで、これを可能としている。図 5-4-2 のように、送電網の構成（結合状態）

5-4-2

直接法系統計算への並列処理の適用が与えられた場合に、その計算処理をツリー上の構造に一意に変換する手法を開発した。このツリーにおい

上記直接法の処理を細かく見ると、さらに順序付けて、計算処理は横向きの矢印として表され、根からみ計算、三角化行列への分解計算、前進/後退代入計算のて同じ高さにある計算処理は全て互いに並列に実行可

３つの計算に細分化される。これらの処理の内容につ能である。したがって、このツリー図から並列処理可

いては関連文献に譲るが、ここでは過渡安定度計算に能な計算処理を自動的に抽出することが可能である。

おけるこれら３つの処理の実行回数と計算処理時間に開発手法ではこのような特徴を持つツリー図を用いる

着目してみる。

ことで、効率のよい並列処理を可能としている。

表 5-4-1 から分かるように、Ｙ法の実行時においては一般に計算処理の割り当てのバランスと通信回数の３つの処理のうち、前進/後退代入の実行回数および処減少は相反するものであり、両者の間で何らかのバラ

理時間の占める割合が圧倒的に大きい。したがって前ンスを取る必要がある。開発手法では、図 5-4-2 に示す

進/後退代入の部分を並列処理によって高速化することように、計算処理の流れを表すツリーを用いて、計算ができれば、代数計算部分全体が高速化できることに処理の CPU への割り当てを行っている。その際に、なり、さらにはＹ法全体の処理時間が短縮できること

CPU に割り当てられるノード数の最大値と通信回数をになる。

用いた評価関数を最小化することで、計算処理量のバ

表5-4-1

Y法実行時の処理時間の内訳の例

処 理 内 容全系統計算

体

計算処理の順序付け（ノードの順序付け）

全計算時間に対する割合［％］

−

100.0

１

0.08

行列の前処理（三角分解）

３

0.01

発電機の処理（注入電流計算）

23354

15.2

連立一次方程式の解の計算（前進/後退代入）

12455

23.9

−

60.9

その他（積分計算を含む）

70

実行回数

G

302

G

5 310 10 12 11 13 7 306 6 28 329 29 325 25 27 26 1 9 350 302 2 18 3 4 8 323 23 21 322 22 24 320 20 319 19 15 16 14 17

1

325

2

G

17

5

8

6 28

29

25 27 26 1

350

2

3 4 8

23 21

22 24

12

5

11 13

6 28

29

25

26

350

2

3 4 8

23

22 24

5

13

6 28

29

26

350

2

3 4 8

22 24

16 14 17

6

29

26

2

3 4 8

24

16 14 17

26

2

3 4 8

16 14 17

2

3 4 8

14 17

6

3 4 8

14 17

6

4 8

14 17

14

19

21
G
322

22
20 23

13

10
306 310

4 8

14 17

24

15

11

G

G

10

5

16

4

7

29
329

18

6
9

28
27

3
1
350

11 13 75

26

25

G 320 G

20

19

16 14 1719

16 14 17

2
3

6

4
5
6

6

7

ネットワーク計算処理を
ツリー状の構造に変換

89
10G 319 G 323

14 17

8

11

ツリー構造の自動分割とCPUへの割当て

14 17
17

12

5 310 10 12 11 13 7 306 6 28 329 29 325 25 27 26 1 9 350 302 2 18 3 4 8 323 23 21 322 22 24 320 20 319 19 15 16 14 17

1
302
2

26
3

1［CPU3］
350

28

6 28

29

25 27 26 1

350

2

3 4 8

23 21

22 24

5

11 13

6 28

29

25

26

350

2

3 4 8

23

22 24

5

13

6 28

29

26

350

2

3 4 8

22 24

16 14 17

6

29

26

2

3 4 8

24

16 14 17

26

2

3 4 8

16 14 17

17

2

3 4 8

14 17

6

6

3 4 8

14 17

6

4 8

14 17

4 8

14 17

8

12

［CPU2］
24

11

19

10

［CPU5］

310

20
320 31920

19

16 14 1719

16 14 17

2

6

4
5
6

6

7

21

13

306

［CPU2］

5

15
14

10

3

27
16

4

7

29
329

18

5
9

11 13 7

5

325
25

322

8

CPUへの割当ての対応

9

22
23

10
323

［CPU1］

CPU間のデータ転送

14 17

8

11
14 17

［CPU5］［CPU4］ ［CPU3］［CPU2］［CPU1］ 1712

図5-4-2 ツリー/ネットワークの分割/割り当ての例

ランスと通信回数の減少を両立することを可能としてに特定の地域に集中するような場合でない限り、このいる。開発手法で得られる割り当ての結果は、図 4-5-2

ような割り当て方法で系統計算以外の部分での計算処からわかるように、ネットワーク上では近接した結び

理量のバランスが大きく損なわれることはない。

つきの強い部分が同じ CPU に割り当てられるようになっており、開発手法が適切な割り当ての結果を得られ5-4-4 実規模系統への適用例

る方法であることが示されている。
当所では、以上に述べた並列計算手法を当所開発の5-4-3

系統計算以外の部分への並列処理の適用

過渡安定度シミュレーション計算プログラム（Ｙ法）の基本部分に適用して並列化した「並列版Ｙ法 Version-0」を開発した。今回、並列化を実施したＹ法の基本部分

系統計算以外の、発電機や制御系などの部分は、構とは、時間刻みで計算を繰り返すシミュレーション部

成要素ごとに独立して処理できる場合が多い、すなわ

分のうち、送電網と発電機本体部分であり、前処理部

ち通信処理をする必要がない。そのため系統計算に比分ならびに計算機ハードウェアの制約により現状ではべ容易に並列化することができる。ただし、計算処理並列化が難しい入出力部分は除いている。

量のバランスが取れるように、処理の割り当てについこの並列版Ｙ法を、冒頭述べた実規模の大規模モデては留意する必要がある。開発手法では、発電機部分

ル系統に適用した結果を図 5-4-3 に示す。この図で「シの処理の際に、各 CPU でどの発電機を分担するかは、

ミュレーション部分のみ」となっているのは、上記の系統計算のためのノードのグルーピング結果に従うも並列化されていない部分を除いて比較した場合である。

のとしている。電源（発電機）がネットワーク上で極端

６ CPU を使用した場合には、並列版Ｙ法は従来のＹ法

電中研レビュー No.39 ● 71

250

計算時間（秒）

200

1.00

1.00

に比べて、全体で約 4.5 倍、シミュレーション部分のみ全体
シミュレーション部分のみ

では、約５倍の速度向上が得られており、過渡安定度
シミュレーション計算の高速化に十分な効果が得られ●モデル系統：
1270ノード、1364ブランチ

150ていることがわかる。
本節の冒頭に述べたように、今後、電力系統解析計

100

算への高速化へのニーズはさらに高まるものと考えら
4.51

50

れる。計算機技術の進展により、計算機自体の高速化

5.12はもちろん、並列計算が可能な環境も容易に構築する
0

並列版（6CPU）

従来のY法

図5-4-3ことが可能となってきており、並列計算技術の系統解
析計算への応用が大きなメリットをもたらす。

大規模系統への適用結果

５−５

電力系統解析システムの高機能化
Ｙ法やＳ法の意味や解析機能の概要等は表 5-5-1 のよ

5-5-1

Ｙ法とＳ法

うである。これらのプログラムは今日、わが国各電力会社における日々の電力系統運用や設備拡充計画等の検討業務において極めて重要な役割を担っている。

上述の各章・各節における安定度関連の解析技術やＹ法やＳ法プログラムは 1970 年代、わが国全電力会

解析手法では、Ｙ法あるいはＳ法といった略称で呼ば社の協力を得て当研究所が開発したものであり、以降れる安定度解析プログラムが基本となっている。

表5-5-1
略称Ｙ

Y法とS法の機能概要

法

Ｓ

正式名称

電力系統動特性過渡安定度解析プログラム

電力系統動的定態安定度解析プログラム

概略の機能

送電線への落雷など電力系統が比較的大きなショックを受けたときの複数発電機の同期安定運転の可否を計算

負荷の変動や種々の機器動作など小さなショックを受けたときの複数発電機の同期安定運転の可否を計算

電力系統の動的特性をショック後の10〜20秒間に亘り時間を追ってシミュレーションする。計算結果は多くの場合、時間軸上での各種状態の動揺波形として出力される。系統解析の中では最も多くの計算労力を要する。

電力系統の動的特性を線形表示し、その特性式に対する数学的安定判別（固有値計算）を行う。
計算結果は２次平面上の固有値分布として出力される。Y 法より１桁程度計算効率に優れ、最適化などの定量的検討に適する。

【計算出力例】【計算出力例】＃1150.00

3

1
3

2

2

1

1

3
2

3
3

2

2

13
2

2

6.00

7.00

8.00

9.00

2
1
3

2
3
1

IMAC＜10**−1＞0.00

100.00
50.00

3

0.00

−0.05

内部相差角（度）AG1
1−100.00

周波数
（Hz）

1

−50.00

計算の特徴

減衰率（1/SEC）：1.434921e-02

0.05＊＊＊＊ JIEE WEST 10-MACHINE MODEL（PEAK）BRANCH=20 ＊＊＊＊

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

時

72

法

5.00

間（秒）

10.00

−0.05

0.00
REAL＜10**−1＞0.05

今日まで、電力系統規模の拡大あるいは新しい技術・なモデルや参考とすべき標準定数を内蔵しておくこと

設備の導入といった電力系統の成長に伴う電力各社かが重要な要件となっている。また、モデルの規模を微らのニーズに対応して、年ごとに解析機能の向上を図

分方程式の次数で見れば、一発電機あたり平均で 20 〜ってきた。

30 次元程度、原子力プラントの場合に炉の挙動まで含実務面から見た安定度解析の重要な点は、解析プロ

めるとすれば 100 次元程度に及ぶ。さらに最近では、揚グラムに用いられている演算論理の信頼性に加え、現水機の可変速運転や SVC（静止型無効電力補償装置）な象に係わる系統構成要素をどのように適正にモデル化

ど、従来なかった高度な制御機能の付加が進んでおり、するかという点にある。たとえば各発電機には種々のこうした新しい技術のモデル化も不可欠である。

高度な制御装置が備えられており、これらの特性の的

今日、Ｙ法で解析できる機能は概略図 5-5-1 のようで確なモデル化が不可欠である。モデル化やその定数とあり、開発当初に比べれば極めて広範な解析機能を有して何を用いるべきか、といった点には高度な工学的するまでに至っている。

判断が要求される。このため、実態に即した多種多様

主要な解析モデル

Ｙ法

・電力ネットワーク
・電力需給
・同期機
・励磁系（AVR）
・調速機系（GOV）
・誘導機
・負荷
・直流系統
・安定化機器・脱調分離リレー
・故障模擬

図5-5-1 Y法の解析機能の概要

電中研レビュー No.39 ● 73

5-5-2Ｙ 法

高機能な電力系統解析システム

Ｓ 法

近年、Ｙ法やＳ法に用いられているモデル系統規模
は 50Hz 連系系統で 2000 母線余、60Hz 連系系統の場合

潮流計算に 1200 母線余と、いずれも極めて大規模となっている。
これを構成する入力データ種別は、各負荷点の負荷特故障計算（短絡電流計算）

電圧安定性計算
高調波計算

性から原子力や大型火力発電のプラント特性まで多種
図5-5-2多様であり、またこれら全体のデータ数はざっと 10 万

各種解析プログラムのデータ範囲にも達している。
そのため、Ｙ法やＳ法の計算にあたってはこうした膨大な入力データ値の収集・維持・管理が、プログラ
ム解析機能に劣らず重要である。また解析精度面から

A系統
原データ

B系統
原データ

系統縮約
プログラム

系統縮約
プログラム

A系統
縮約データ

B系統
縮約データ

は自社系統のみならず、応分の精度を持った連系他社
系統データも必要である。連系系統の解析データを体系的に整備しておくことは、各社における関連検討業
務の効率化、また連系各社間の協力体制の基本条件となっている。
一方で今日、Ｙ法やＳ法等の系統解析計算のための諸データを実務担当者の手で白紙の状態から短期間で作成することはほとんど不可能となっている。
そこで当研究所では、Ｙ法データをマスターデータ
連系系統
データ

とし、この一元化されたデータの下でＹ法やＳ法の他、以下の関連系統解析を一貫して効率的に取り扱う電力系統解析システムを開発した。
Y 法

・短絡電流計算：主に送電線の地絡故障時における

S 法

短絡電流
計算プログラム

遮断器電流値のチェックのために用いられる・故障計算：種々の系統保護リレーの整定や動作チ

図5-5-3

電力系統解析システムの構図

ェックのために用いられる・高調波分布計算：電力系統内の高調波電流や電圧分布計算のために用いられる
従来、これらの計算は各々個別のデータ入力様式にをできるだけ保存しつつ規模を縮小化処理するものである。

拠っていたため、データ作成や解析作業に多大な労力

図 5-5-2 の各系統解析プログラムは、各々に固有のオを要していた。しかし図 5-5-2 に例示するように、Ｙ法

プション機能指定を除けば、Ｙ法データそのままで計

データは各種系統解析に必要なデータをほぼ包含して算することができる。

いる。加えて現状、Ｙ法データ構造は電力各社の実務者を主体に広く知られているため、Ｙ法データ様式を基準とすることは利便性が高い。

以上、当研究所で開発した電力系統解析システムの概要について述べた。本システムは、わが国電力各社

こうした諸点に着目し、概略図 5-5-3 に示す電力系統の長年に亘る多大なバックアップを得て広く実用に供

解析システムを開発した。図中の系統縮約プログラムしている。今後とも、時代の要請に先んじて解析機能

は、系統解析計算の効率向上のために原データの特性や利便性の向上を図る予定である。

74

とくに利便性の向上という点では、系統解析に係わ施してきた解析機能の高度化に併せ、実業務におけるる近年の入出力支援機能の充実、すなわち GUI 機能の有用性を念頭に置いた GUI 支援機能の充実を図る計画

進展が見逃せない。そこで当研究所では、従来から実である。

電中研レビュー No.39 ● 75

お

わ

り

に

理事 首席研究員 高橋 一弘

今後の電力システムの問題には、電力需要の飽和と不確実性の増大が大きく係わってくる。21世紀にはわが国の電力システムの規模は頭打ちになり、需給条件については一段と見通しが困難になると同時に地域間の偏りも変わっていくだろう。電力自由化に見られるような規制緩和の進展、分散型を含む新規電源の参入、電力需要の伸びの地域的な濃淡などは、いずれも不確実さを拡大する因子となる。とりわけ、需要成長が飽和傾向における不確実性は、設備投資を行う上で大きなリスク要因となることが懸念される。
したがって、これからの電力システムには、これまで以上にコストの抑制と信頼性の確保および両者の調和が要求されるようになる。そのため、既存の流通設備を有効に活用し、また保全しながら電力輸送力を増強する技術が第一に望まれるようになるだろう。これには、当面、電力システム
としての輸送力を地点別に定量化したり、これまで一律的であった信頼性の評価を個々の設備ごとにキメ細かく行う手法などが望まれる。長期的には、さまざまな革新的手段を駆使して電力システ
ムを改造し機能を飛躍的に高めるなどの技術が期待されるようになる。当然のこと、これらの基盤となる系統解析やシミュレーション技術については、対象範囲の拡大、演算の高速化、より容易な取り扱いなどが望まれる。
本レビューは1990年に発刊した電中研レビュー「電力系統の高度安定運用に向けて」（NO. 25）に引き続いて、上記のような新しい観点から電力システムに関連する最近の10年間の研究成果を取りまとめたものである。近年の電気事業を取り巻く情勢変化には厳しいものがあるが、先を見据えた研究開発が重要なことは言うまでもないことであり、この点についてはわれわれも十分意識しな
がら日々の研究に取り組んでいる。今後とも関係諸氏の忌憚のないご意見とともに、暖かいご協力をお願いする次第である。

76

引用文献・資料等(14) 北内義弘・谷口治人・白崎隆・市川嘉則・天野雅彦・萬城実：「長周期動揺抑制用多入力PSS試作機のシミュレー
タ試験（その２：電中研シミュレータによる長距離串型

第２章(１) トリレンマ問題群、４．新電気文明へのシナリオ、電力

４機系統試験）、電気学会全国大会、1477、1999年３月(15) Y. Kitauchi, H. Taniguchi, T. Shirasaki, Y. Ichikawa, M.

新報社、1998/11

Amamo, M. Banjo, Experimental Verification of Multiinput PSS with Reactive Power Input for Damping Low

第３章

Frequency Power Swing , IEEE Transactions on Energy(１) 内田直之・長尾待士：「電力系統の定態安定度向上効果（その１）−PSSの設置個所選定と定数最適化論理−」、電Conversion Vol. 14, No. 4, December 1999.
(16) 井上俊雄・谷口治人：「電力系統安定化のための適応型

中研研究報告183040、昭和59年６月

PSS方式の開発−時系列モデルを用いた制御方式の提(２) 吉村健司・内田直之・吉田忠美：「電力系統の定態安定案−」電中研研究報告T95093（平成８年）

度向上効果（その３）−複数の系統断面に対するPSS定数(17) 井上俊雄・谷口治人：「電力系統安定化のための適応型

最適設計手法−」、電中研研究報告T93072、平成６年４月

PSS方式の開発（その２）−大幅な系統構成変化に対する(３) 藤田光一・谷口治人・松本忠行：「発電機出力と回転数

適応性能の検証−」電中研研究報告T96002（平成９年）の２入力形PSSの系統動揺抑制効果」、電中研研究報告(18) 関根泰次・林敏之：「広域・大電力送電のための 連系

T93025、平成６年３月

強化技術開発(４) 吉村健司・内田直之：「電力系統の定態安定度向上効果（その４）−２入力形PSS定数最適化によるロバスト安定

果−」、電気学会論文誌Ｂ、114、955〜959（1994-10）
(19)

化効果−」
、電中研研究報告T96027、平成９年５月(20) 町田武彦（編著）：「直流送電工学」、東京電機大学出版局（1999-1）(21) G. Asplund, et al., 高崎訳：
「HVDC Lightによる遠隔地需

定数最適化プログラムの開発」、平成10年電気学会全国大会 No. 1306（1998. 3）

要家への送電技術」、OHM 1998年９月号(22) 高崎昌洋・竹中清・林敏之：「自励式直流連系のモデル(７) 吉村健司・内田直之：「電力系統の定態安定度向上効果（その５）−遠端情報PSSの定数最適化による広域動揺抑化と系統導入効果」、電中研研究報告T93095（1994）(23) 川島渉・高崎昌宏：「誘導機負荷を模擬した系統の自励

制効果−」、電中研研究報告T97025、平成10年５月

式BTBによる安定度向上効果」、平成10年電気学会電力・(８) 吉村健司・内田直之：「重潮流長距離串形系統における遠端情報入力PSSによる安定度向上への寄与」、平成11年

エネルギー部門大会、No. 105（1998-8）(24) M. Takasaki, T. Hayashi : Effect of HVDC System with

電気学会全国大会 No. 1478（1999. 3）

Self-commutated Converter for Enhancing Transmission(９) 吉村健司・内田直之：「電力系統の定態安定度向上効果

Capability , IEE 6th International Conference on AC and（その６）−限界送電電力向上のための発電機励磁制御系の設計手法−」、電中研研究報告T99027、平成12年４月

DC Transmission, No. 423, pp411-416（1996-4）(25) 高崎昌洋・竹中清・林敏之：「自励式変換器を用いた直(10) 北内義弘・谷口治人：「長距離動揺抑制用 多入力PSS（P+ω+Q型）の開発」、電中研研究報告、T96021、1997年
５月

Ⅰ．我が国の電力事情の展望」、電学誌、Vol. 112、No. 8、pp582〜586（1992）

Vol. 118-B, No. 10（1998. 10）(６) 岡田俊之・吉村健司・内田直之：「発電機任意制御系の関根泰次・高橋一弘：「小特集：21世紀の電力エネルギ
ーと輸送技術(５) 吉村健司・内田直之：「多機系統ロバスト安定化のためのP+ω形PSS定数最適設計手法」、電気学会論文誌B、−プロジェクトの概要とこれまでの成流送電の系統導入効果の解明」、電中研研究報告T94020（1995）(26) 高崎昌洋・宜保直樹・竹中清：「自励式変換装置制御・(11) Y. Kitauchi & H. Taniguchi, Experimental Verification

保護方式の開発（その１）−自励式変換器モデルの開発

of Fuzzy Excitation Control System for Multi-Machineと交流系故障時の過電流現象の解明−」、電中研研究報告Power System , IEEE Transactions on Energy Conversion,

T95073（1996）

Vol. 12, No. 1, March 1997(27) 高崎昌洋・宜保直樹・竹中清・林敏之：「自励式変換装(12) 北内義弘・吉村健司・谷口治人・白崎隆・市川嘉則・萬置の制御・保護方式の開発（その２）−系統事故時の過城実・天野雅彦：「長周期動揺抑制用多入力PSSの定数設
定法とその検証」、電中研研究報告T98030、1999年３月(13) 北内義弘・谷口治人・白崎隆・市川嘉則・天野雅彦・萬電流・過電圧抑制方式−」、電中研研究報告T96035（1997）(28)

宜保直樹・竹中清・高崎昌洋：「自励式変換装置の制
御・保護方式の開発（その３）−欠相事故時の運転継続

城実：「長周期動揺抑制用多入力PSS試作機のシミュレー

性能向上方式の開発−」、電中研研究報告T97020（1998）

タ試験（その１：RTDSによる多機系統試験）、電気学会(29) 高崎昌洋・宜保直樹・竹中清・林敏之：「自励式変換装

全国大会、1476、1999年３月

置の制御・保護方式の開発（その４）−ハイブリッド式

電中研レビュー No.39● 77

直流送電系統の事故時制御・保護方式−」、電中研研究報(15) 田中和幸：「多回線送電ルートにおける不平衡故障時の告T98044（1999-4）(30)

零相回線間影響の計算手法」、電気学会誌論文誌Ｂ、第宜保直樹・竹中清・高崎昌洋・林敏之：「自励式変換装

120巻２号、2000年２月

置の制御・保護方式の開発（その５）−変換器制御のむ(16) K. Tanaka, K. Takahashi Multifault calculation methods

だ時間補償による過電流抑制制御方式−」、電中研研究報for dynamic stability study of electric power system ,告T98039（1999-4）

Proceedings of 12th Power Systems Computation
Conference, 1996

第４章
(１) 栗原郁夫・高橋一弘：「電力系統の輸送力評価−計画段階での系統余力評価に関する一考察−」、電中研研究報告
T91062、1992年５月

第５章
(１)

長尾待士・児玉博明・田中和幸・竹中清・熊野照久：「電力系統の電圧安定性解析手法の開発」、電中研総合報(２) 栗原郁夫・高橋一弘：「電力系統の輸送力評価−系統余裕の均一化手法の開発−」、電中研研究報告T92046、1993
年５月

告T37、1995年４月(２) 長尾待士：「電力系統の電圧異常低下現象（いわゆる電圧安定度について）」、電中研研究報告74043、1974年12月(３) 栗原郁夫・高橋一弘：「電力系統の輸送力評価−種々の制約要因を考慮した系統余裕の評価手法の開発−」、電中研研究報告T93071、1994年５月(３) 長尾待士・内田直之：「発電機特性と負荷特性を考慮した汐流計算法」、電中研研究報告180008、1980年９月(４) 竹中清・長尾待士：「潮流多根解析手法の開発と電圧安(４) K. Takahashi, I. Kurihara A New Concept on Adequacy

定性指標への応用」、電中研研究報告T87092、1985年11月

Evaluation in Power System Planning , Proceedings of(５) 田中和幸・長尾待士・竹中清：「基幹系統における電圧

11th Power Systems Computation Conference, pp959-965

不安定現象の解析−シュミレーション手法の開発と現象

1993の基礎的解明−」、電中研研究報告T88091、1989年５月(５)

I. Kurihara, K. Takahashi, B. KermanshahiA New(６) 児玉博明・長尾待士：「電圧安定性評価のための無効電

Method of Evaluating System Margin under Various

力損失指標」、電中研研究報告T90014、1991年１月

System Constraints , IEEE Transactions on Power(７) 田中和幸：「求解性を高めた長時間電圧シミュレーショ

Systems, November 1995

ン手法の開発」、電中研研究報告T97022、1998年３月(６) 井上敦之・高橋一弘・和田淳：「送電線雷事故防止対策(８) T. Nagao, K. Tanaka and K. Takenaka Development ofとその輸送力向上効果評価法の開発」、電中研研究報告

Static and Simulation Programs for Voltage Stability

T93085、1994年７月

Studies of Bulk Power Systems , IEEE Transactions on(７) 高橋一弘・井上敦之・田中和幸：「雷害対策による電力輸送力増大効果の評価手法」、電気学会論文誌Ｂ、115巻
９号、1995年９月(８)

井上敦之：「送電線雷事故率予測計算法」、電中研研究
報告T87089、1988年９月(９) 浅田実・田中和幸：「電力系統の不平衡故障時の過渡安
定送電限界」、電中研研究報告T87075、1987年３月(10) 田中和幸・竹中清：「大規模電力系統の多点故障計算プ
ログラムの開発」、電中研研究報告T92034、1993年３月(11) 田中和幸・松野昭弘：「多回線送電ルートを含む電力系
統の故障計算プログラムの開発」、電中研研究報告T95020、1996年３月(12) 高橋一弘・田中和幸・栗原郁夫・井上敦之：「基幹系統の電力輸送力に関する新しい評価方法」、電気学会誌論文
誌Ｂ、117巻11号、1997年11月(13) 田中和幸：「電力系統の動特性解析のための多点故障計算手法」、電気学会誌論文誌Ｂ、第113巻３号、1993年３月

PAS, Vol. 12, No. 1, 1997
(９) 「電力系統安定運用技術」、電気協同研究、第47巻第１号、1991年(10) 井上俊雄・谷口治人・市川建美：「電力系統長時間動特性解析に適した数値積分手法の検討」、電気学会論文誌B、第113巻第12号、1993年12月(11) 井上俊雄・田中和幸・市川建美：「電力系統長時間動特性解析プログラムの開発」、電中研研究報告T92048、1993
年４月(12) 井上俊雄・谷口治人：「電力系統動特性解析のための火力プラントモデルとその標準定数」、電中研研究報告
T91007、1991年11月(13) 高崎昌洋・竹中清・林敏之：「自励式直流連系のモデル化と系統導入効果」、電中研研究報告T93095、1994年(14) 高崎昌洋・竹中清・林敏之：「自励式変換器を用いた直流送電の系統導入効果の解明」、電中研研究報告T94020、1995年(15) 高崎昌洋・宜保直樹・竹中清・林敏之：「自励式変換装(14) 田中和幸：「故障計算における零相回線間影響の効率的置の制御・保護方式の開発（その２）−系統事故時の過計算手法」、電気学会誌論文誌Ｂ、第115巻２号、1995年

電流・過電圧抑制方式−」、電中研研究報告T96035、1997

２月

年

78

(16)

高崎昌洋：「系統解析技術の現状と開発動向」、平成９

Steady-State Stability Studies for Large Power Systems :年電気学会全国大会シンポジウムS23-6、1997年

S Matrix Method , IEEE Transaction on PAS, Vol. PWR-

(17) 高橋一弘：「短絡容量計算のための疎インピーダンス行
列の作成計算」、電中研研究報告73040、1973年12月(18) 高橋一弘：「大規模電力系統の行列演算手法−行列のグラフ表示と三角化分解−」、電中研研究報告176074、1977
年７月

3, No. 2, 1988(27) K. Tanaka, M. Takemura Development of Reduction
Program for Bulk Power System Stability Study ,POWERCON 98, Beijing, China（1998）(28) K. Tanaka, K. Takahashi Multifault calculation methods(19) 永田真幸・内田直之：「大規模電力系統の超高速解析手

for dynamic stability study of electric power system ,法の開発−系統計算の並列処理アルゴリズム−」、電中研

Proceedings of 12th Power Systems Computation

研究報告Ｔ98037、1999年４月

Conference（1996）(20) 永田真幸・内田直之：「過渡安定度計算高速化のための(29) 田中和幸・高橋一弘：「効率的な短絡容量計算プログラ

系統計算の並列処理アルゴリズムの開発」、電気学会論文

ムの開発−安定度解析システムとの結合−」、電中研研究誌B、第120巻第２号、2000年２月

報告T93007、1993年(21)

永田真幸・内田直之：「大規模電力系統の高速解析手法−並列処理による過渡安定度計算の高速化−」、電中研
研究報告T99028、2000年３月(22) 高橋一弘、他：「大規模電力系統の安定度総合解析システムの開発」、電中研総合報告T14、1990年(24)

浅田実・谷口治人：「各種安定化技術の総合的活用」、(30) 永田真幸・田中和幸：「大規模系統における限流器設置点選定ための基本論理の開発」、電中研研究報告T98006、
1999年１月(31) 永田真幸・田中和幸：「超電導限流器の短絡電流計算への組み込みと設置点に関する検討」、電気学会論文誌B、第119巻第11号、1999年11月

電中研研究報告T92072、1993年４月(25) 滝本昭・内田直之：「系統動特性解析のためのモード法
系統縮約論理の開発」、電中研研究報告T90071、1990年(26) N. Uchida, T. Nagao A New Eigen-Analysis Method of

電中研レビュー No.39● 79

既刊「電中研レビュー」ご案内
NO. 32「人間と技術の調和に向けて―ヒューマンファクター研究―」1995. 3
NO. 33「放射線ホルミシス―研究の意義と取り組み―」1996. 3
NO. 34「ガスタービン研究―高効率発電の主役を担う―」1997. 1
NO. 35「地下の探査・可視化技術」1997. 5
NO. 36「送電線コンパクト化技術の開発―高分子材料の適用―」1998. 3
NO. 37「乾式リサイクル技術・金属燃料FBRの実現に向けて」2000. 1
NO. 38「大気拡散予測手法」2000. 3

編 集 後 記電中研レビュー第39号「新時代に向けた電力システム

流れる電力は時々刻々変動しており，一時も同じ状態に技術」をお届けいたします。発電分野に続いて平成12年

とどまることのない躍動感に富んだシステムです。今回，３月から電力小売の一部自由化がスタートしました。さ今後の電力需要を展望するとともに，電力自由化の混沌

らに，太陽光，風力などの自然エネルギーや小型ガスタとした不確実性の時代においても，透明性が高く市場性

ービン発電機などの分散型電源の開発や実用化が盛んにのある電力システム技術についてまとめました。本レビなり，これらが多数電力系統に接続されると電力系統のューが，新時代における電力システム技術者の参考にな

運用には従来にない複雑な現象が生じるほかきめ細かなれば幸いです。

運用が必要になってきます。
電力系統の運用については，当研究所は，電力安定供給技術や効率的な運用法の開発などを進めてきました。
電力システムでは，多くの発電機の発電電力や送電線を最後になりましたが，巻頭言をご執筆いただきました
中部電力株式会社副社長 志賀正明様に，心より感謝申し上げます。

● 編集兼発行・財団法人 電力中央研究所◯

電中研レビュー NO.39
本部／経済社会研究所
100−8126 東京都千代田区大手町1−6−1
狛江研究所／情報研究所／原子力情報センター
ヒューマンファクター研究センター／事務センター
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