水田灌漑用水の価格と需要の価格弾力性：仮想状況評価法の適用
農村工学研究所 國光洋二

１．はじめに水は、人間の生活のみならず産業の持続的な発展のための重要な資源の一つである。現在、人口増加や世界的な経済発展のもとで水に対する需要は増加している。その一方で、地球温暖化や世界的な気候変動の影響により利用できる淡水の量が減少することが予想されている（International Pannel for Climate Change、IPCC：第4次報告）。増加する需要量と減少する供給量をバランスさせるため、今以上の水利用効率の上昇が必要であり、そのための一つの方策としてフルコスト・プライシングによる用水価格設定が提案されている（OECD, 1999）。
農業は、世界全体の淡水のうち約７０％を利用していることから、効率化が最も求められる部門の一つである。
しかし、開発途上国の農家には、フルコスト価格を支払うだけの余力はないというのが実態である。また、比較的水量がコントロールしやすい畑作や小麦作が中心の欧米、オーストラリアと異なり、自然の降雨と灌漑水が渾然一体となって利用されるアジアモンスーン地域の稲作では、利用水量の計測と用水利用料金の徴収が難しい。そのため、アジアの稲作地域では、灌漑用水の料金徴収は、維持管理費相当分のみに限定されるとともに、量水制ではな
く面積賦課方式が採用されている。国や地域によっては、全く料金徴収が行われていない場合も多い。
これまで、用水の価格設定に関する政策を検討するため、生産関数を用いた灌漑用水のシャドウプライスの計測（Kan et al., 2002; Wang and Lall, 2002；Moore, 1999）、コンピュータプログラミングモデルによる灌漑用水の需要構造の解明（Calatrava and Garrido, 2005; Bazzani et al., 2004; Gomez-Limon and Riesgo, 2004; Iglesias et al., 2003）、さらには灌漑用水の需要関数の推計による価格弾力性の計測（Scheierling et al., 2006）が行われてきた。ただし、Varela-Ortega他（1998）やConradie and Hoag（2004）が指摘するように、灌漑用水のシャドウプライスや価格弾力性は、各地域の生産構造や制度の状況に大きく依存することから、地域ごとにモデルを作成することが重要である。また、先に説明したとおり、アジアモンスーン地域の稲作地域では、用水の価格や灌漑水量のデータを得ることができないので、上記のような手法適用が困難である。
本研究は、日本の水田稲作を対象に、仮想状況に関する選択実験データを用いて灌漑用水のシャドウプライスと需要の価格弾力性を計測することを目的とする。選択実験データを用いることにより、価格と灌漑水量に関するデータの不足を補うとともに、農業用水需要に関する潜在変数（例えば、個々の農家間の技術格差、リスク回避傾向の違い等）の影響を確率変数として取り扱うことが可能となる。また、農家の選択行動モデルを推定する場合に、通常のロジットモデルより制約の少ないランダム・パラメータ・ロジットモデルの適用を試みる。

２．分析の方法（1）仮想状況の設定
水田の灌漑用水の経済的な価値を求めるため、用水量等の条件が異なる水田に対する仮想的な借地契約を想定する。一般に、農家は利潤の最大化を目的に水田を借り入れると想定される。個別農家が、生産関数の技術制約の下で利潤を最大化すると仮定すれば、借地による利潤の変化は以下のように表せる（Kunimitsu, 2006）。
(1)
ここに、サフィックスi，jは、それぞれ個別農家と水田の条件の違いを表し、Yijは借地により得られる利潤額、Pは米価、PVは労賃・農業機械・肥料・農薬等の投入要素価格（ベクトル）、Aは経営水田面積、Wは当該圃場の灌漑水量、Eは農家の属性、Rは地代、そしてεは農家の技術格差やリスク回避行動の差を表す確率項である。
(1)式で表される変数のうち、仮想的な借地を設定し、用水量（W）、地代（R)及び労働や農業機械の価格変化に影響する要因として圃場排水の良否（D)と圃場までの通作距離（L）を想定し、異なる条件が提示された場合の農家の反応を聞き取る。具体的には、「親しい人に頼まれて水田を借地し、地代を払わざるを得ないとします。借地する水田は、地区内の平均的な水田（ほ場整備済み30a区画）ですが、水口での用水量と地代の組合せが異なるとします。以下のような条件の圃場の中から、あなたが、最も借地したいと思うものは、どれですか」という質問を行い、以下のような条件の異なる圃場の中から最も借地したいと思うものを選択してもらった。
番号 用水量

地代

排水条件

1 現状の１／２1万円

良好

2km以遠

2 現状と同じ2万円

良好

2km未満

3 現状の1.2倍

5千円

不良

2km以遠

距離

4 上記のどの圃場も借地したくない（Opt-Out Choice）
なお、設定した条件は、用水量については、現状の1/2、現状と同じ、現状の1.2倍の３種類、地代については、5,000円/10a、15,000円/10a、25,000円/10a、35,000円/10a、45,000円/10a、55,000円/10aの６種類、排水条件については、良好と不良の２種類、そして距離については、2km以遠と2km未満の２種類である。なお、排水が良好であれば農業機械の作業速度を上げることが可能で、また、圃場までの距離が近ければ通作時間が節減できることから、このような条件のときには農業生産性の向上が期待できる。
これら４つの変数の異なる条件数から、提示可能な代替案の総数を計算すると3×6×2×2=72となる。アンケート調査をの効率化と効率的なモデルの推定のため、直交計画を用いて30の代替案を抽出し、それらの中からランダムに３つの代替案からなる１０の代替案のセットを作成した。直交計画の作成は、SPSS（バージョン11、SPSS社）を用いた。なお、調査では、被験者全体を５グループに分け、各グループとも1人に対して２回質問し、合計で10の代替案セット全てを調査した。

（2）選択行動のモデル化
被験者である農家は、各々の質問で設定される３つの代替案と１つのopt-out choiceの中で、最も利潤が大きい案を選択すると考えられる。農家が選択肢kよりもjを優先して選択する確率は、Multinomial Logit（ML ）モデルで表しうる（Greene, 2005）。ただし、MLモデルでは、一つの選択肢の選択確率が他の選択肢と無関係であること（Independence of Irrelevant Alternative, IIA）を前提としており、特定の選択肢の選択確率を高めるような要因が存在する場合は、通常このIIA特性は満足されない。そこで、そのような変数をDやLの交差項として考慮するとともに、データとして得られない交差要因を除去するために、Random Parameter Multinomial Logit（RPML）モデルが考案されている。
RPMLモデルでは、水田の借地に関する仮想状況の選択に関して、i農家がjの選択肢を選択する確率が、(2)と表せる。ここに、Xは説明変数ベクトルであり、βはそのパラメータである。また、i番目の個人のパラメータ（βi）のうち、計測できない特質を捉えるランダム項（ν）とその標準偏差（σ）とすれば、で定式化できる。このう

ち、Γはσの対角行列を表す。
(2)式のβiの構成要素である確率項νiが、独立で正規分布に従うと仮定すれば、個々の農家の選択確率から尤度関数が定義できる。しかし、この尤度関数を最大にするパラメータの値は、数学的に解くことができないので、その期待値をモンテカルロシミュレーションにより最大化する方法が提案されている（Train, 2003; Greene, 2005）。
すなわち、
(3)
を最大化するようなβ及びΓを求めればよい。ここに、Nはデータのサンプル数であり、Mはシミュレーションの繰り返し回数であり、通常、100〜500が指定される。また、は、繰り返しのｍ回目に得られるβの値を示す。

（3）用水のシャドウプライスと価格弾力性
用水のシャドウプライスは、(2)式で表される選択確率を一定として、用水量の変化を相殺する地代変化を求め、両変化の比で計算できる（Bennett, 2005)。したがって、(1)式の利潤関数を全微分して０とおき、を求めればよい。
すなわち、(1)式で想定する関数形の別に(4)（対数線形関数の場合）(5)（線形関数の場合）（用水ダミー関数の場合）
用水量50〜100unit： 、(6)

用水量100〜120unit：である。

また、対数線形関数と用水ダミー関数からは、用水需要の価格弾力性（η）が以下のように求められる。
(7)
なお、対数線形関数では、用水量と地代との間の弾力性は１で固定されているが、用水価格と地代との間の弾力性が変動するので、ηは１と異なる値をとる。また、用水ダミー関数の場合は、価格の変動が階段状になるので、用水量50〜100を基準とする場合と、用水量100〜120を基準とする場合で弾力性が異なる。便宜上、両者の平均で価格弾力性を計算することとする。

（4）データ分析に用いるデータは、2004年に兵庫県の県東播用水土地改良区の受益者に対して実施したアンケート調査に基づく。本調査の前に、別の地区において予備調査を行って、設定金額や変数の設定値を調整した。
この調査地区は、典型的な西日本の稲作地帯であり、用水系統を同じくする地区内の受益水田は3,400haであり、受益農家数は4,700戸である。また、当該地区の米の価格は265,000円/tであり（日本の平均より14%高い）、単収は4.6 t/haである（日本の平均より8%低い）。
地区内の水田は、上流のダムからの補給水により灌漑されており、幹線の水利施設は土地改良区が、支線は水利組合が管理している。したがって、灌漑施設と維持管理組織のサービスがなければ、自流水のみによる稲作を余儀なくされ、現在のような稲作を継続することは不可能である。したがって、本地区のフルコスト価格は、灌漑施設の建設費用と維持管理組織のランニングコストから算定することができる。
なお、地区内の土地持ち非農家や零細農家は借地の可能性が低く、経済的動機にもとづいて営農しているとは考えがたい。そこで、アンケート調査では除外し、地区内に1ha以上の水田を所有する農家を調査対象とした。その結果、地区内4,700戸の農家のうち調査対象は1,102戸となった。これら農家に対して、土地改良区の総代を通じて手渡しで調査票を配布し、郵送で回収した。
アンケート調査票の回収率は75％であり、仮想状況評価の調査としては満足のいく水準である。Opu-Out Choi
ceは、全体の回答の34%であるが、このうち8％はどのような条件であっても借地しない農家であり、15%は質問が理解できないためこの項を選択している。残りの11%が他の選択肢の条件が合わないためにOpt-Out Choiceを選択している（追加的な質問による回答結果に基づく）。前の２つの理由は、賃貸借に対する抵抗回答と考えられ、真のOpt-Out Choiceは3番目の理由に該当する農家のみと言える。本調査の真のOpt-Out Choiceの率（11%）は、他の３つの選択肢の選択率と比較すれば若干低いが、概ね妥当な率であるとみなしうる。
なお、分析のときには、抵抗回答を含めてOpt-Out Choiceのデータは全て除外した。理由は、抵抗回答が経済合理的とは考えられないこと、3番目の真のOpt-Out Choiceが現状維持（借地をしない）を好んではいないが、彼らが好む地代や用水量の値が不明であることによる。現状では、真のOpt-Out Choiceの農家も他の人から借地しており、地代に対する支払い意志は０ではないし、水量、排水状況、さらには圃場までの距離については、どのような水準を念頭に置いているのか全く不明である。これらを含めて分析（例えば、地代等を０と置いてモデルを推定）すると、推定結果は明らかにバイアスをもつので、これを避けるために除外して分析した。

３．分析結果（1）モデルの推定結果
モデルの推計は、線形関数についてMLモデル、全ての変数を考慮したRPMLモデル、有意な変数のみによるRPMLモデルの推定を行い、対数線形関すと用水ダミー関数については、有意な変数のみによるRPMLモデルの推定を行った。推定結果は、いずれの場合も理論的な係数符号と整合する結果となった。また、全ての重要な説明変数（すなわちW、D、L、R）の係数は、1%のレベルでt-統計と比較して有意となった。Aとνの係数のうち一部は、統計的に有意でなくなったが、モデル自体の有益性を損ねるものではない。したがって、推定モデルは、農家の借地行動を良く表しているとみなしうる。
なお、MLモデルについては、IIA特性に関するハウスマンテストを実施した結果（Hausman and McFadden, 1984）、2IIA特性が満たされていないことが判明した。例えば、第1番目の選択肢を制限したときのχ 値は50.2（p-value=0.
00）であり、制限なしの推定結果と対数尤度で見て異なる結果となった。また、AICをみると、MLモデルよりもRPMLモデルの方がモデルのパフォーマンスが高くなっている。さらに、農家間の確率的な変動の影響を示すνの係数は、有意でないものもあるものの、排水条件（D）と圃場までの距離（L）で有意となっている。したがって、これらの結果は、MLモデルよりもRPMLモデルの方が現実の農家選択行動に関してより高い説明力を有することを示唆する。Brownstone他（2000）でも、RPMLモデルの方がMLモデルよりもモデルの統計的な特性が改善することが報告されており、本研究の推定結果もこれと整合するものと考えられる。
パラメータの推定値から、以下の点が浮かび上がった。まず第1に、地代の係数は負で、農家が高い地代を避ける傾向がとらえられている。地代と経営規模のクロス効果は正で、大規模農家よりも小規模農家の方が地代の変化により敏感であることを示す。一般に、大規模農家の方が稲作の生産性が高いので、高い地代に対して許容範囲が広いためと想定できる。
第２に、灌漑水量（W）の係数は正で、農家がより多くの灌漑水量を選好する傾向を示す。また、排水条件（D）の係数は負であり、排水が良好で生産性の高い圃場を選好する傾向を示す。両者とも農家の利潤最大化行動と整合的な結果と言える。
第3に、圃場までの距離（L）は負の係数をとるが、経営規模とのクロス効果は正であるものの有意ではない。つまり、居住地の近隣圃場が選好される一方で、大規模農家は遠方の圃場でも許容する傾向が見られる。ただし、その傾向はそれほど強くないと言うことである。

（2）灌漑用水のシャドウプライス
モデルの推定結果を基に水田灌漑用水のシャドウプライスを算定した。計算のときに、平均的な属性を有する農家（A=2ha）で、地代は生産費調査の結果から当地区の純益額の平均値（210,000円/ha）とし、用水量を換算する
3

ときに年間の使用水量から１unit=120m /ha/年（現状の使用総水量の１％に相当）を用いている。また、フルコス
ト価格の算定では、灌漑施設の減価償却費（4％の金利で40年の耐用年数の間に必要な毎年の費用）と毎年の維持管理費から算定している。この表の結果から、以下の点が明らかとなった。
3

3第1に、水田灌漑用水のシャドウプライスは、約20円/m 前後である。この価格は、フルコスト価格（45円/m ）の半分以下である。この違いは、フルコスト価格の設定が農家の支払い能力を大幅に上回っていることを示唆する。
3

なお、参考までに紹介すれば、東京都における水道料金は、平均的な家庭の場合に155円/m であり、水田灌漑用水のシャドウプライスを大幅に上回る。上水道の場合は、高い水質と高い安定性が求められるので、このような差は常識から照らして妥当と言え、本稿のモデルによる計測結果がそれほど非現実的でないことを示唆する。
第2に、用水のシャドウプライスは、可変費用である維持管理費よりは高くなっている。また、建設費用の農家負担割合（約10%）を加えても、用水のシャドウプライスの方が高い。つまり、現状では、土地改良区が徴収する維持管理費を上回るメリットを農家が享受していることになる。逆に考えれば、土地改良区は、用水のシャドウプライスと現状の徴収額との差額分を利用して、将来の施設整備のための積立を行うことが可能であると考えられる。
第3に、大規模農家（A=6ha）のシャドウプライスは、平均的な経営規模の農家より10％高くなっている。現実的に見ても、大規模農家の方が生活を稲作生産に依存する度合いが高く、その分、農業用水の重要性が高いことが反映された結果であると解釈できる。
第4に、(10)式から水田灌漑用水の需要に対する価格弾力性を計算すると、対数線形関数の場合に-0.86（W=70unitの点）、用水ダミー関数の場合に-0.47となった。これらの結果は、水田灌漑用水の需要が非弾力的であることを示唆する。先行研究により半乾燥地帯で計測された農業用水の価格弾力性は、需要関数の推定による結果で-0.65〜-0.709、圃場実験データにもとづく推計値で-0.01であり、用水需要が非弾力的である点で整合的な結果である。
したがって、価格を用いて需要を調整することは可能ではあるが、あまり効率的とは言えないことが示唆される。

４．まとめ
本稿では、不足する水量や価格の実測データを補って水田灌漑用水のシャドウプライスと需要の価格弾力性を計測するための方法を提示し、実際に東播用水地区に適用してこれらの値を明らかにした。
分析結果は、仮想的な水田賃貸借を活用した選択実験データを用いることにより、用水量と価格に関するデータが入手困難な水田灌漑についても、シャドウプライスと価格弾力性が実証的に計測できること、選択実験データに対するモデルの適合度の点で、通常の多項選択ロジットモデルよりもランダムパラメータ多項選択ロジットモデルの方が優れること、水田灌漑用水のシャドウプライスは、フルコスト価格を大幅に下回ること、水田灌漑用水の需要は価格に対して非弾力的であることが明らかとなった。したがって、フルコスト価格設定による水田灌漑用水の使用効率の改善効果は限定的であるとともに、もし仮に、フルコスト価格が設定されれば、大半の農家は稲作生産からの利潤がマイナスとなるので、おそらく稲作をやめるであろうことが想定される。換言すれば、日本の水田灌漑においてはフルコスト価格設定の実効性は非常に低い。また、水田灌漑用水は、地下水涵養や希少動植物の生息環境の維持のような農業生産から見れば外部経済性を有するが、今回計測したシャドウプライスにはこれらが反映されていない。したがって、フルコスト価格とシャドウプライスとの間を何らかの形で政策的に補填して価格を設定したとしても、市場で決まる水量は、社会的に望ましい用水量の水準よりも少なくなる可能性が高い。
いずれにせよ、灌漑用水の価格設定政策を検討する場合には、需要面から見たシャドウプライスの実証が不可欠であり、本稿で提示した方法が有効であると結論づけられよう。ただし、他の地区での結果を踏まえた仮想状況の設定によるアンケート調査手法の改善や、半乾燥地域の用水価格政策の検討で良く用いられているコンピュータプログラミングモデルによる検討結果との比較等の課題が残されている点を指摘しておきたい。

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