プレートガ―ダーの終局限界状態設計のための部分安全係数，強度式の比較考察
建設構造研究室 小黒 桂介
指導教官 長井 正嗣
岩崎 英治
1.はじめに1.はじめに部分安全係数の設定や強度式の設定のための一資料とする．

現在，（社）日本道路協会の発行する道路橋示方書 1)による鋼橋の設計は許容応力度設計法に基2.照査式の断面力表示法
2.照査式の断面力表示法

づいている．この規定は我が国では最も上位のもので法的責任を伴う．2002 年になって性能照査規

桁断面はそれを構成する鋼板の幅と厚みの比定，つまり要求性能を自由な形で保障する照査手に応じて，全塑性モーメントを終局強度とするコ法が導入されたが，実質的にはこれまでとほとん

ンパクト断面，弾塑性座屈強度または材料の降伏ど変化はない．そして現在，複数の限界状態を照点のうち小さい方を終局強度とするセミコンパ

査する限界状態設計法，その具体的な照査方法とクト断面，弾性座屈を終局強度とするノンコンパ

して複数の部分安全係数を含む荷重抵抗係数設

クト断面に区別されるが，本研究では、現状多用計法の導入検討が開始され，5 年後の完成を目指されているセミおよびノンコンパクト断面に対している．この設計法は国際的な流れであり，海象を限定する．

外から遅れること約 20 年，我が国もようやくこ

活荷重合成桁は完成までに構造系および照査の種設計法への移行に踏み出そうという状況に系が鋼桁のみの場合と合成桁の 2 段階となることある．

から，式（1）に示すように，まず応力表示の式

本研究では，連続合成桁の終局限界状態を対象を出発点とし，これを式（2）のように断面力表とした設計フォーマットを提案する．連続合成桁示式に置き換える．ここで，S*が作用断面力、R*に着目するのは，近年，公共事業コスト縮減要請が断面力表示の強度である.のなかで，この形式が経済的なタイプとして認識が高まり，急速に復活し，建設が増大する状況に

Σσ ≤ σ a = σ U / γ（1）あるためである．また，連続合成桁を対象とした限界状態設計用のフォーマットが数少ないという状況にあるためである．
さて，これまで 30 年間，プレートガーダーのΣγ a S i (γ f Fk )*γiRi ( f k / γ m )/ γ b*≤ 1.0（2）曲げ，せん断強度について，数多くの研究成果が公表されているものの，まったく実務に適用され3.計算モデル
3.計算モデルていない．本研究では，これまでの提案公式を用い，強度の大小関係を明らかにする．
最後に，部分安全係数，とくに荷重係数を複数仮定し，また種々の強度式を用いることで，どの程度の差異が生じるものかを明らかにし，今後の計算に採用したモデル，3 径間連続合成 2 主 I
桁橋を図‑1 に示す．また，照査断面及び負曲げモーメント領域詳細を図‑2 に示す．
本研究では中間支点部の負曲げモーメント領域を検討対象とする．この領域は，終局時にコンBasler 式 4)，奈良式 5)を対象とする.

クリートがひび割れて鋼桁のみの状態となる．横方向に拘束された長さ 6.25m 区間に等曲げモーメントが作用するものとして検討する．

4.2 検討結果
計算結果より，それぞれの強度（応力表示）は断面は，現行の設計法で決定されており，発生応

表‑1 のようにまとめられる．

力度は許容値とほぼ等しい状態となっている．

これより，三上式が多少低い強度を与えるが，3つの評価法ともに近い値となることがわかった．
三上式は，腹板の曲げ強度の影響を含んだ形での5050I 桁全体の曲げ強度を与えるが，本計算では水平50(m)

補剛材なし(実際には 1 段あり)として計算したことが影響している可能性がある．他の 2 つの方法

図‑1 3 径間連続合成 2 主 I 桁橋

は，道示 1)に準じて，別途腹板の曲げ強度を照査する必要がある．

(mm)

いずれにしても，評価式に起因する強度の差異

750×29は小さいことがわかった．
2921×20SM490Y

800×50VS VS VS5.部分安全係数5. 部分安全係数(部分安全係数 ( γ ) の変化による安全性の評価
比較（分布仮定）-

負曲げモーメント

5.1 部分安全係数6.25

図‑2(m)

断面及び負曲げモーメント領域

現在のところ，鋼橋設計は許容応力度をベースとしており，種々の部分安全係数をどのように設定するかについては明確でなく，今後設定に向けた検討が行われるものと考える．また，本研究の評価式
道示
三上式
PART‑A

2σU(N/mm )323
312(97%)325(101%)

表-1 曲げ強度の比較
4.終局強度式の比較
4.終局強度式の比較
4.1 終局強度式
既に提案されている曲げ，せん断強度に関する強度式をピックアップし，あわせて比較を行う．
曲げ強度式については，道路橋示方書 1)(以後、道示と呼ぶ)，三上式 2)，設計指針 PART‑A3)を比較の対象とする．また，せん断強度については，目的は部分安全係数を設定することではなく，今後の設定作業の一助とすべく，部分安全係数を変化させた場合の安全性の度合いがどの程度変化するかを検討しようというものである．
また，荷重抵抗係数設計法において，複数の部分安全係数のうち，γi(構造物係数)，γa(構造解析係数)，γm(材料係数)，γb(部材係数)の 4 つは1.0 と固定し，荷重係数γf の影響のみを対象に検討を行う．γf を死荷重に作用させる係数( α )と活荷重に作用させる係数(β)の分解して，それぞれを変化させて検討を行う．
5.2 荷重係数の仮定
具体的には， α =1.1,1.3 の 2 ケース，照査式でもβ=2.5 としても安全性は確保される

β=2.0,2.2,2,5 の 3 ケースを扱う.

ことになる．道示による照査(許容応力度設計：作用 S は，安全係数=1.7)の場合，許容応力ぎりぎりで断面S = α (M D1 + M D 2 + M SH + M CR ) + βM L +i

決定されているが，このケースは，β=2.5 の場合(3)でも S/R=0.85 程度となって，断面の小型化が可能となる．
また，三上式でも十分な余裕が生じることになと定義される．

る．
S/R

α =1.3 とした場合，道示，PART‑A の照査では，1β=2.5 の場合でも，max.(S/R) = 0.96 となり，
0.885
0.855
0.806
0.773

0.871

0.835
0.800

0.83
0.802
0.751

現行断面設定に対して多少小型化した断面設計が可能となる．一方，三上式の場合は，同じ荷重係数の組み合わせでは，安全性が確保できないが，S/R の比は 1.05 程度で大幅な超過ではない．

0.585
β=2.00.487

β=2.2

6.結論
6.結論

β=2.50.4
道路橋示方書

三上式

三上式（相関強度）

設計指針Part-A(学会)
各種強度式

本研究で得られた結果を要約すると以下のようになる．

(a) α=1.1(1)
S/R

学会設計指針 PART‑A を用いた数値の比較を1.050

1.00.969
0.936
0.886
0.853

行ったが，3 者で大きな差異は生じなかった．

0.967
0.926
0.898

0.918
0.884

曲げ強度の評価に当り，現行道示，三上式，

(2)

0.836

三上式は腹板の曲げ強度を考慮した桁全体の強度評価式で，他の 2 つの方法は腹板の曲げ強度について別途照査が必要となる．将来

0.712

的には，三上式のような桁全体としての強度を評価できる手法が好ましいと考える．
β=2.0
β=2.2

(3)

β=2.5

用に分離し，例えば，死荷重に対する荷重係0.4
道路橋示方書

三上式

三上式（相関強度）

設計指針Part-A(学会)
各種強度式

図‑3

荷重係数(部分安全係数)を死荷重，活荷重数を 1.1 とすれば，活荷重の荷重係数として(b) α=1.3

2.5 を考慮しても，現行に比べて断面の小型作用応力/限界応力化が可能となる．
(4) 死荷重に対する荷重係数を 1.3 とした場合，活荷重に対する係数が 2.5 の場合で，現行設

5.3 検討結果
図‑3 の(a), (b)に, α=1.1，1.3 の場合（作用計よりほぼ同じ断面設計となる．活荷重に対応力/限界応力）を強度式及びβをパラメータとする荷重係数を 2.0 にすると，(S/R)が 0.85して示す．

〜0.9 となり更に断面の小型化が可能となる．

死荷重に対する荷重係数 α =1.1 とすれば，どの(5)断面決定には，提案されている強度評価の差異の影響より，荷重係数の設定の影響が大きい
7.参考文献7.参考文献1)(社)日本道路協会：鋼道路橋示方書・同解説，
Ⅰ共通編，Ⅱ鋼橋編，2002
2)三上市蔵，木村泰三，山里靖：設計のためのプレートガーダーの終局強度の算定法，構造工学論文集，土木学会，Vol.35A, pp.511‑522,
19893)土木学会：鋼構造物設計指針，PART‑A(一般構造物)，鋼構造シリーズ 9A, 1997
4) Basler, K.: Strength of plate girders
in shear, Journal of Structural Division, ASCE, Bol.87, No.ST7, pp.151‑180, 19615)奈良敬，出口恭司，福本秀士：純せん断応力を受ける鋼板の極限強度特性に関する研究，土木学会論文集，No.392/I‑9,
pp.265‑271, 1988