動的変形モデルを用いた腹部CT造影画像からの血管抽出手法
The Automatic Extraction of the Aortic Region from an Abdominal CT Image with Contrast Medium Using an Active Model藤原浩

一＊Fujiwara, Koichi

要旨
血管造影された腹部CT画像から大動脈領域を自動的１はじめにに抽出する手法を開発した。従来の領域抽出手法を用い

近年，モダリティの発展とともに，得られる医用画像て大動脈領域を抽出すると，CT値が近いため，造影さの多くがディジタル化されており，それらディジタル画れた血管領域と脊椎領域が混在して抽出されてしまう問像は，コンピュータによる診断支援，手術計画１），手術題が生じる。そこで本提案手法では，三次元の脊椎標準シミュレーションなどに広く使われている。コンピューモデルを用意し，計測データの脊椎領域にあうように動タによる診断支援や手術計画をおこなう上で，注目すべ的に変形することで脊椎領域の境界を抽出し，血管領域き臓器を抽出することは必要不可欠な機能のひとつであと脊椎領域を分離する。

る。

この手法を臨床データ26例に対して適応し，技師が手我々は，大動脈疾患の治療をおこなう際，治療計画を作業で与えた血管領域の99%を自動抽出し，良好な血立てるためには大動脈血管抽出が必要な点に注目した。

管抽出結果を得ることができた。

大動脈血管抽出を従来の領域抽出手法によって実施した
場合，CT値の近い領域である造影血管領域と脊椎領域Abstractとの分離が困難である。そのため，血管領域を抽出する

We have developed a method of automaticallyextracting the aortic region from an abdominal CT

にあたり手作業を必要とし，抽出に手間と時間がかかってしまうという問題がある。

image with contrast medium. In traditional extraction

そこで我々は，新たなアプローチとして，血管を直接methods, the blood vessel region and vertebrae region

抽出するのではなく，まず脊椎を抽出する方法を提案すare extracted together because their CT valuesる。脊椎の標準モデルを用意し，計測データの脊椎領域

approximate each other. However, we propose a newにあうように動的に変形させることで，脊椎領域の境界

method which separates the blood vessel region fromを抽出し，その結果により脊椎領域と血管領域とを自動

the vertebrae region using a three-dimensional standard

的に分離する。
特に標準モデルの動的変形前に，計測デー

vertebrae model. Our method employs deformation

タに対して画像処理をおこなうことで局所的最適解に陥

followed by the extraction of the vertebrae region andらないようにしている。本報告では，開発した抽出処理

dynamically morphs the model to fit the CT volumetric

アルゴリズムを説明する。さらに，抽出結果および手作

data. We performed an experiment using 26 examples

業により抽出した画像との比較評価結果を示し，その有of real CT data. Our automatic extraction method gave

効性を検証する。

excellent results, yielding 99% of the blood vessel
regions manually extracted by a technologist.

２

提案手法

２．1

手法概念

造影された大動脈血管のCT値は骨のCT値と近い値をとる。そのため，従来の領域抽出手法を用いた血管抽出
では，血管領域と脊椎領域との分離が困難である。
我々は，形状的な個人差を比べた場合，脊椎は血管に比べて個人差が少ない点に注目した。血管は個人によって形状状態が大きく異なるので，血管側からではなく，脊椎側からのアプローチが望ましいと考えた。
＊コニカミノルタテクノロジーセンター㈱システム技術研究所 イメージシステム開発室

そこで個人差の少ない脊椎を標準的な形状モデルとしてモデル化しておき，その標準モデルを計測データに合KONICA MINOLTA TECHNOLOGY REPORT VOL.5（2008）81うように変形させる方法を提案する。その変形させたモデルを用いて，血管領域と脊椎領域を分離し，最終的に血管領域を抽出する。

血管以外の部位を含んでいてもかまわない。
血管を含んだ領域を抽出するために，領域を抽出するための従来手法のひとつである領域拡張法２） を使用した。領域拡張法は，画素値に対する閾値を決定し，ある２．２処理の流れ注目点から近傍画素が条件を満たしているかどうかを抽出処理の大まかな流れをFig. １に示す。大きく，「初チェックし，その条件を満たしていれば同じ領域に属し期領域抽出処理」，「領域分割前処理」，「領域分割処理」ていると判断する。それを繰り返していくことで領域をの３つに分かれる。

広げながら抽出を実施する。すなわち，ある条件内に連続して存在する画素をすべて抽出するため，血管領域と脊椎領域のように画素値が近い領域が存在し，それらがどこか１点で繋がっていると，血管領域と脊椎領域が同時に抽出される。
領域拡張法を実施するためには，領域を探索するための開始点（seed）と，拡張させるための閾値（threshold）を設定する。今回，血管領域を抽出することが目的なので，血管領域内に開始点を設定した。閾値は拡張をおこなうための条件となるので，血管領域を確実に捉えるために次のようにして適切な値に設定した。
２．３．２

領域拡張閾値決定

その閾値を決定するために，CT造影画像の血管領域のCT値と，計測データ全体のCT値との統計を解析した。
解析結果の一例をFig. ２に示す。この図が示すように，血管領域のCT値のヒストグラムも計測データ全体のCT値のヒストグラムも共に，正規分布に近い傾向があることがわかる。我々が持つ他の計測データに対しても同様の傾向が見られた。
Fig.1

Extraction method

初期領域抽出処理(図中，(a))では，計測データであるスライス画像群（ボリュームデータ）に対して，領域を抽出するための従来手法のひとつである領域拡張法により領域抽出をおこなう。この初期領域抽出処理の結果として，血管領域だけではなく脊椎領域を含んだ抽出結果が得られる。
領域分割前処理(図中，(b))では，後段の処理において標準モデルが最適な形へ変形しやすくし，かつ，局所的最適解にならないように，初期領域抽出処理の結果画像に対して前処理を実施する。
領域分割処理(図中，(c))では，脊椎の標準モデルを計

Fig.2

測データ内に存在する脊椎領域の境界に合うように動的CT value histogramに変形させる。そうすることで，脊椎領域と血管領域との分割をおこなう。

次に全体のCT値の統計量をもとに，以下の式から血以下では，それぞれの処理について詳細に説明する。
２．３

管領域の閾値（下限値）を決定した。

初期領域抽出処理

２．３．１



概要⑴

初期領域抽出処理での目的は，初期領域として血管をここで，AAv は計測データ全体から得られるCT値の平含んだ領域を抽出することである。ここでは脊椎などの均値，ASd は計測データ全体から得られるCT値の標準偏82

KONICA MINOLTA TECHNOLOGY REPORT VOL.5（2008）

差を表す。またa Av ，a Sd はそれぞれ係数を表す。a Av ，

２．４．１

微小領域除去a Sd の値は，あらかじめ経験的な値が設定されており，計測データからAAv ，ASd を得ることで，⑴式を用いて計測データに応じた適切なVminを求めることができる。

脊椎領域との対応関係をとる。このとき，明らかに脊椎領域分割処理では，脊椎の標準モデルと計測データの領域ではない微小領域は，誤対応の原因となりうる。そこで，セグメントの面積がある閾値以下である場合，そ２．４

領域分割前処理のセグメントは微小領域であると判断し，削除する処理

領域分割前処理の目的は，後段の「領域分割処理」でにした。

用いられる標準モデルと計測データとの対応関係における誤対応を軽減するものである。誤対応が多く生じると，「領域分割処理」での標準モデルを動的に変形させる際に，局所的最適解に陥ってしまい，最適なモデル変形がおこなわれない危険性があるため，この前処理によって

２．４．２

擬似血管セグメントの除去

血管領域は誤対応の大きな要因のひとつとなるため，なるべく前処理で除去する。
血管領域らしさを捉えるために，Fig. ２にある血管領域のCT値のヒストグラムを参考にした。Fig. ２からわそれを出来る限り回避する。
本手法では脊椎の標準モデルを用いて，標準モデルとかるように，血管領域は，他の領域に比べて，CT値の計測データの対応をとるため，まず元の計測データから最大値が低く，また分布の幅が狭い傾向がある。そこで，脊椎領域だけを残すことを目指す。

セグメント内のCT値の最大値が，ある閾値V1以下で，脊椎領域と血管領域とではCT値として近い値を持つかつセグメントのCT値の標準偏差が閾値V2以下である

ため，画像処理だけで脊椎領域を確実に抽出することは場合，そのセグメントを血管領域と判断することとして，困難である。しかしながら，２．４．４で説明するようそのセグメントを除去した。に，本処理では正確に脊椎領域を抽出する必要はなく，おおまかな抽出をおこなう。処理は，ボリュームデータ

２．４．３

空洞領域境界の除去全体ではなく，スライス画像１枚ずつに対して実施し，今回用いる脊椎の標準モデルは，脊椎外部の境界を抽初期領域抽出処理によって得られた部分領域（以下，セ出することが目的であるため，計測データに存在する脊グメントと呼ぶ）を抽出し，セグメントごとに判定をお椎内部の空洞領域境界は存在しないことが望ましい。そこなう。

こで，抽出領域に囲まれた非抽出領域を抽出領域と変換

具体的には，「微小領域除去」，「擬似血管セグメントすることで脊椎内部の空洞領域境界を排除した。の除去」，「空洞領域境界の除去」の３つの処理を順におこなう。以下，これら３つの処理について説明する。

２．４．４

前処理の効果ここで説明した３つの各処理により，必ずしもすべてのスライス画像に対して正確におこなわれる必要はない。
例えば誤って脊椎のセグメントを除去する可能性や，血管のセグメントが残ったままになる可能性があるが，そのような場合があってもかまわない。以下にその概念を説明する。
Fig. ４は，領域分割前処理の結果と領域分割処理で用いる標準モデルを模式図として表している。s3のスライFig.3

Results of preprocessing of regional division

Fig.4

KONICA MINOLTA TECHNOLOGY REPORT VOL.5（2008）

The effect of pre-processing83

ス画像では，前処理で誤って脊椎のセグメントを除去し２．５．１初期調整てしまった場合を表しており，また，s1のスライス画像

初期調整では，個々の椎体標準モデルを計測データ内では，同様に，血管のセグメントが残ったままの場合をに配置し，サイズ・位置あわせを実施する。脊椎の形に示している。

変形することはせず，全体的なサイズと位置をあわせる。

後述の標準モデルの変形時には，モデルの形状が極端

椎体標準モデルを計測データ内に配置するには，まず，に変わらないような最適化を行うため，Fig. ４に示すよ計測データの各スライス画像から棘突起部の先端に相当うな誤りは本処理で補償される。すなわち，大半のスラする座標を抽出する。領域分割前処理後の画像では，脊イス画像で脊椎のセグメントのみが残っていれば，それ椎のセグメントを誤って除去している可能性があるた

らのスライス画像において標準モデルとの対応関係を正め，ここで用いるスライス画像は，初期領域抽出処理後しく設定することができる。の画像を用いた。これらの抽出された座標を並べるとこのように，領域分割前処理で実施した画像処理では，おおまかには所望領域を抽出することで，本処理での標準モデル変形が適切に動作する効果をもたらす。

Fig. ６のように山状に連なり，その山の中心を，椎体標準モデルを配置するための基準点とした。
この結果，椎体標準モデルは，椎体標準モデルの中心がこの基準点から一定距離だけ離れた位置にくるように２．５

領域分割処理配置される。

領域分割処理は，脊椎の標準モデルを対象境界である計測データの脊椎領域部分にあうように動的に変形させ，脊椎領域と血管領域とを分割する。
標準モデルを動的に変形させる手法は，あらかじめ標準モデルに先見的知識として形状情報を入れることが可能であり，また形状情報を利用することで不自然な変形を抑制することができ，安定的に抽出が可能であるという利点がある。
今回，標準モデルとして，椎体を表現した円柱形のモデル（以後，椎体標準モデル）を用意した。さらに，この円柱モデルを連ねることで，脊椎全体を表現した標準Fig.6モデルを作り上げた（以後，脊椎標準モデル）。

Initial deformation

次に，各椎体標準モデルのサイズ，回転，並進位置の合わせをおこなう。サイズ，回転，並進位置のあわせをおこなうために，以下のような評価関数Einitを用意した。
⑵

ここでnは椎体標準モデルの頂点数を表し，liは，サイ
Fig.5

ズ，回転，並進移動をおこなったあとの椎体標準モデル

Standard modelの頂点と計測データ側の対応点との距離を表す。計測

領域分割処理では，標準モデルのサイズ変更および位データ側の対応点は，「領域分割前処理」によって得ら置合わせをおこなう「初期調整」，計測データに対してれた画像において，存在しているセグメントの境界に存形状的な矛盾を生じさせることなく大まかにあわせる在するボクセル（これらを「対応候補点」とする）から「形状重視変形」，計測データに対して細かくあわせる「対求める。ここでは，椎体標準モデルの各頂点において，応重視変形」の３段階の標準モデルの変形処理を実施す対応候補点の中でもっとも近接している点をその頂点のる。最初の段階では粗く合わせ，段階を進むごとに徐々対応点とする。に細かく計測データに合わせていく処理にしている。そうすることで，標準モデルと脊椎領域に精度よく合わせこの評価関数を最小にすることで，サイズ，回転，並進位置が合わされる。

ることができ，その結果として正確に分離処理をおこな
２．５．２

うことができる。
以下では，これら３段階の処理について詳細に説明する。

形状重視変形

形状重視変形では，局所的に過剰に変形することなくおおまかに変形することで，計測データに対して矛盾ない脊椎形状を表現することを目指した。

84

KONICA MINOLTA TECHNOLOGY REPORT VOL.5（2008）

まず，個々の椎体標準モデルをつなげ合わせ，ひとつの脊椎標準モデルを作成する。この処理においては，個々の椎体標準モデルを個別に変形させるのではなく，脊椎標準モデル全体を以下のように変形させる。

応点ではないとし，それよりも近い位置に存在する他の対応候補点が対応点となるような働きがある。
内部エネルギーは，形状情報を表現したものである。
今回は形状を滑らかにし，また頂点同士の間隔を均一に標準モデルの変形の最適化には，外部エネルギーと内する効果として用いた。標準モデルを構成する各頂点の部エネルギーの概念を用いる。外部エネルギーは脊椎標形状状態を関数式として表現しやすくするために，各頂準モデルと計測データとの位置的な隔たりを表し，内部点における格子方向の頂点の繋がりのみに注目した。

エネルギーは脊椎標準モデルの形状維持性を表す。この二つから得られる総エネルギー関数が最小となるように脊椎標準モデルを変形させる。
形状重視変形では，以下のような総エネルギー関数E1を用いた。
⑶ここで，Eexpは外部エネルギー，Eintは内部エネルギー，w1は外部エネルギーと内部エネルギーとの比重を表す重み係数である。ここでの変形では，外部エネルギーに対して内部エネルギーが相対的に大きくなるようw1は大きな値となっている。指数関数を用いているのは，w1の値が大きくなっている内部エネルギー部分の変化をよFig.7 E
 xplanation of internal energy. Blue line: edge of horizontaldirection. Red line: edge of vertical direction

具体的には次式に示すように，注目している縦方向の繋がり（Fig. ７における赤ライン），横方向の繋がりり顕著に表すためである。
外部エネルギーは，脊椎標準モデルを構成する各頂点（Fig. ７における青ライン）において，方向ベクトルのから，計測データの対応点までの二乗距離として表した。

差分をとり，その差分ベクトルの二乗距離を内部エネル

すなわち，外部エネルギーが小さくなれば，各頂点が対ギーとした。この内部エネルギーは，脊椎標準モデルの応点に近づく方向に移動することとなる。Liを頂点から形状が突起状になる方向に頂点が移動することを抑制対応点までの距離としたとき，外部エネルギーは以下にし，また各頂点の配置が不均一にならないようにする働示される。

きがある。
⑷



⑹

対応点は，計測データから得られる対応候補点から求ここで，Laiは注目頂点の縦方向の繋がりから得られめられる。ここでは，頂点の法線ベクトルと対応候補点る方向ベクトルの差分ベクトルの長さを表し，Lbiは横の法線ベクトルとのなす角がある一定値以下である対応

方向の繋がりから得られる方向ベクトルの差分ベクトル候補点に対して，以下の評価式を用いて評価値を計算しの長さを表す。

た。もっとも評価値が小さくなる対応候補点を，その頂２．５．３点に対する対応点としている。

対応重視変形

ここでは，形状重視変形で大まかに脊椎形状を表現し⑸ている脊椎標準モデルが存在している状態にあり，まだ細かく計測データの所望領域に接した状態にはない。そここでL'jは頂点と対応候補点までの距離を表し，f jは頂点の法線ベクトルと頂点と対応候補点とを繋ぐ方向ベクトルとの角を表す。また，Aは定数であり，経験的に値を設定した。

こで対応重視変形では，脊椎標準モデルを正確に計測データにあわせることを目的として変形させる。
対応重視変形では，形状重視変形と同様に，外部エネルギーと内部エネルギーからなる総エネルギー関数を最この評価式を用いることで，対応点は，各頂点の法線小とするように脊椎標準モデルを変形させる。対応重視ベクトルと近い方向の法線ベクトルをもった対応候補点

変形では，以下のような総エネルギー関数E2を用いた。の中で，なるべく頂点と正対した位置にある対応候補点を対応点とできる。また，対応候補点までの距離値が相対的に大きすぎる場合には，その対応候補点は適した対KONICA MINOLTA TECHNOLOGY REPORT VOL.5（2008）

⑺85w2は，形状重視変形と同様，外部エネルギーと内部エネルギーとの比重を表す重み係数である。ここでの変形では，内部エネルギーに対して外部エネルギーが相対的に大きくなるようw2は小さな値となっている。すな
わち，w1>w2の関係になっている。
この対応重視変形をおこなった結果が脊椎領域を表す。この結果を用いて，「初期領域抽出処理」で得られた抽出結果から，脊椎領域と血管領域との分割をおこない，その結果として血管領域の抽出結果を得る。

３

適用結果

３．１

Fig.9 L ack of extraction. Grey region : automatic extraction.
Black line : manual extraction

足なく抽出する可能性を示すことができたと考える。

評価データ

本手法の抽出精度を評価するために，26症例分の評価データを用いた。本手法を用いて評価データに対し血管抽出をおこなった結果（以後，評価対象データ）を評価

４

まとめ

血管造影された腹部CT画像から大動脈領域を自動的に抽出する手法を開発した。腹部CT造影画像において，対象とした。
評価対象データの比較対象として，評価データに対し脊椎の標準モデルを動的に変形することによって，脊椎て技師が手作業により血管を抽出したデータ（以後，教領域と血管領域とを分離することで血管抽出をおこなう師データ）を用いた。

手法を開発し，その効果を確認した。評価データ26症例に対して適用し，教師データに対して平均99%の血管を３．２抽出結果自動抽出ができた。

上記評価データについて抽出処理をおこなった結果，今回，26症例という少ない評価データで抽出評価を目視によりすべてにおいて適切に血管抽出ができたこと行ったが，安定した抽出の検証には，より多くの症例にを確認した。

対して適用することが必要と考える。

抽出結果の１例を以下に示す。初期抽出では脊椎も含

また，本技術は，標準モデルの対象を変更することにまれているが，最終抽出結果では血管部分のみになってより，肺野や心臓といった他の臓器の抽出も可能である。

いることが分かる。

今後，用途開発も進めていきたい。

５

謝辞

本研究にあたり多大なご協力をいただきました，京都大学大学院医学研究科の杉本直三教授，武田病院の上野克也先生，PTMC研究所の井上寛治先生に厚く御礼申し上げます。
（本稿は，医用画像情報学会・平成18年度春季大会での口頭発表の内容に加筆した。
）
Fig.8

Result of extraction●参考文献

３．３１）今村裕之, 杉本直三, 英保茂, 浦山慎一, 上野克也, 井上寛治,“ス

評価

血管の抽出度合いを定量的に評価するために，評価対象データと教師データとの比較をおこない，「不足抽出評価」をおこなった。不足抽出評価は，教師データに含まれている血管のうち，抽出されていないものを定量的テントグラフト留置術支援のための大動脈血管形状の計測と病変 検 出 ”, 電 子 情 報 通 信 学 会 論 文 誌DII, Vol.J84-DII, No.11,pp.2468-2476(2001)２）鳥脇純一郎,“３次元ディジタル画像処理”, 昭晃堂, 東京, 2002,
p.55-58.に評価したものである。
不足抽出評価の結果，不足度合いが平均で1.0%，最大で2.6%となり，ほぼ99%を抽出でき，良好な結果が得られた。これより，本手法によって臨床上必要な血管を不86

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