⽔⽂グループ
京都⼤学防災研究所
⽇本気象協会

⽥中茂信
⾓ 哲也
佐⼭敬洋
本間基寛

石井上流域の積算雨量と平均雨量の時系列1）⻤怒川⽯井上流流域平均⾬量の時系列・極値解析
⼤⾬の頻度，降⾬継続時間と確率分布の関係など
2）解析⾬量の総⾬量分布と国交省・気象庁アメダス資料によるDD解析
総⾬量分布とDD解析結果の関係
3）⻤怒川上流域における降⾬流出現象の解析
降⾬特性と流出特性の関係
4）ダムの効果
上流ダムがない場合の下流ダムへの影響は︖⽯井地点の推定ピーク流量はいかほどか︖

⽯井上流流域平均3⽇降⾬量の時系列
501mm

3-day Rainfall

500

年超過確率1/110に相当
既往最大を80mm超過

400

年最大値

300
200
100

100mm超過値

MK Index

01940

1960

1980

2000

2
10
-1-2

90年間に164イベント

横軸に示す年から2014年まで（破線）および2015年まで（実線）の年最大値のMannKendall Test

1940
1.4

1960

1980

2000100mm以上事象のみ対象にした11年移動平均

1.2
1.0

ー事象雨量の合計
ー事象数‐ ‐事象あたり雨量0.80.6
1940

1960

1980

2000

年最⼤値は1930年代後半から1940年代まで⽐較的⼤きい時期がある．
1926年から全体を⾒ると，有意な増加傾向にはない．
100mm超過事象の合計は1970年過ぎから増えているが，これは主に事象数が増えていることによることがわかる．

年最⼤値と閾値超過資料による確率評価の⽐較(1979-2015)
⽤いた⾬量計
国⼟交通省 9気象庁 6
資料収集期間︓1979〜2015

ExpGumbel
GP
GEV
○ AMS
● POT

6h

12h

18h

24h

36h

48h

60h

72h

1day

2day

3day

ティーセン係数（％）
湯西川:7.1

中三依:11.7

臼窪:6.4

五十里:3.8

加仁湯:9.9

土呂部: 五十里:9.3
川俣:5.9 7.0
日光:8.2

奥日光:11.3

塩谷:0.07大中:2.2

今市:8.9
高根沢:1.0
石井:0.41.
2.

3.

6hと12hのGPは上限がない
が，GEVは上限がある．
18hと1dayについてはExp,Gumbel, GEVはほぼ一致，GPは上限のないタイプ．
これらより長い継続時間ではGpとGEVは上限のないよ
りTailの厚い分布になっている年最⼤値(1979-2014)と年最⼤値（1979-2015）の⽐較
1979‐2014 }Gumbel
1979‐2015
1979‐2014}GEV
1979‐20151） 6hと12hのGEVは上限がある
2) 18hと1dayは2014年までは上限があるタイプだが2015年資料が加わると上限のないタイプに変わる．
3) これらより長い継続時間ではGEVの上限はないが，よりTailの厚い分布になっている

6h

12h

18h

24h

36h

48h

60h

72h

1day

2day

3day

長い降雨継続時間で既往最大値を大きく更新したため，長い降雨継続時間の確率分布のTailが厚くなった．
2015(year)

2001000612182436486072(h)Gumbel by 2014

GEV by 2014

Gumbel by 2015

GEV by 20152014年までの資料では36hの記録が顕著に更新されたと言える
注）国交省の確率評価とは資料や対象期間が異なる

72時間（9/8 0:00〜）積算⾬量分布図（解析雨量）

DD解析対象24地点（国交省13地点）
大中，川島，湯西川，祖母井，藤原，臼窪，石井，日光，五十里，真岡，中三依，川俣，加仁湯（気象庁11地点）
今市，小山，下妻，塩谷，宇都宮，五十里，高根沢，館野，土呂部，真岡，奥日光

雨量観測点の「■ 更新あり」はDD
解析で既往最大雨量を超過した地点を示す

DD解析結果(1)DD解析結果(2)上流ダム流域における降⾬時系列と流出⾼
流出高 (= 流量 / 流域面積)
湯西川ダム流入量

川俣ダム流入量

降雨：9/9 13時までに140mmの総雨量，13時から23時まで約20 mm/hの降雨が10時間継続する

降雨: 9/9 6時から14時まで約10 mm/hの降雨が8時間継続する流出（ダム流入）：9/9 18時頃に約300 m3/s(流出高： 10 mm/h)に達し、6時間ほぼ一定

流出(ダム流入): 9/9 11時に約250 m3/s(流出高： 5 mm/h)に達し、4時間ほぼ一定
8

ダムの効果について
４ダム連携の効果と課題（特に、上流ダム（湯西川ダム、川俣ダム）が下流ダム（五十里ダム、川治ダム）へ与えた影響検証）

もし、湯西川ダム(2012年完成）が無かったら、五十里ダムの洪水調節操作はどう影響を受けたか？
湯西川ダム

2012年完成
治水容量
3,000万m³

五十里ダム
鬼怒川流域
湯西川ダム
五十里ダム
川俣ダム

湯西川ダムによるカット流量(620m3/s)

1956年完成
治水容量
3,480万m³

川治ダム

利根川

五十里ダムによるカット流量(980m3/s)

五⼗⾥ダムに対する湯⻄川ダムの効果

Q(m3/s)サーチャージ水位超過（EL.592.7m)

4,000
サーチャージ水位（EL.591.0m)
3,500

595
590

（仮定）ただし書き操作開始水位（EL.588.0m)

585

3,000
2,500EL(m)580
夏期制限水位（EL.575.0m)
湯西川ダム・五十里ダムなし流量

2,000
1,500

実績流入量（湯西川ダムあり）

570

計算流入量（湯西川ダムなし）
実績放流量（湯西川ダムあり）
計算放流量（湯西川ダムなし・ただし書き）

1,000

0
9/8 0:00

五十里ダムあり流量（ただし書き）

実績貯水位（湯西川ダムあり）

計算貯水位（湯西川ダムなし・ただし書き）

9/8 12:00

9/9 0:00

565560

計算貯水位（湯西川ダムなし・ただし書きなし）

500

575

9/9 12:00

湯西川ダム・五十里ダムあり流量555
5509/10 0:00 9/10 12:00 9/11 0:00 9/11 12:00 9/12 0:00

湯西川ダムの洪水調節が無ければ→ 五十里ダムへの最大流入量が増大（約1,400m3/s → 約2,000m3/s）→ ただし書き操作（異常洪水時防災操作）に移行することにより、五十里ダムの最大放流量が増大（約450m3/s → 約1,100m3/sに倍増）2015洪⽔の再現とダムがなかった場合の計算

上流ダムがない場合の⽯井地点の推定ピーク流量は6000m3/s (約1.4倍)

川俣ダム

湯西川ダム

川治ダム

五十里ダム

佐貫

石井
ダムなしを想定した場合

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まとめ1）⻤怒川⽯井上流流域平均⾬量の時系列・極値解析
⼤⾬の頻度が1970年台以降増加．⻑い降⾬継続時間で既往最⼤値を⼤きく更新したため，⻑い降⾬継続時間の確率分布のTailが厚くなっている．
降⾬継続時間36hでの記録更新が顕著である．
2）解析⾬量の総⾬量分布と国交省・気象庁アメダス資料によるDD解析
24カ所中11カ所で，何らかの降⾬継続時間で既往最⼤⾬量を超過した．これ
らの地点は積算⾬量が多い上流域に集中している．
3）⻤怒川上流域における降⾬流出現象の解析
⻤怒川上流域（⽯井地点上流）では，9⽉9⽇14時から10⽇4時にかけて，約20 mm/hの強い⾬が14時間にわたって続いた．
⻑時間⼀定の降⾬に伴い，流出⾼は降⾬強度の約半分という定常の状態に達していた．基岩への浸透を反映し，側⽅流の透⽔係数を⼤きくとることでこの状況を再現できた．
4）ダムの効果
上流ダムがない場合の⽯井地点の推定ピーク流量は6000m3/s (ダムがある場合の約1.4倍)と推定された．
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