第 8 章 MRI におけるアーチファクト ── 97〈 第8章 〉

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MRI におけるアーチファクト

第 7 章までの計算機シミュレーションでは仮定したファントムをきれいに再構成することができたが，実際の装置における再構成画像には得られるべき画像ではないアーチファクトと呼ばれる虚像がさまざまな理由で混入してくる．
本章では，再構成画像に混入するアーチファクトから，計測中に被写体が動いたときに生じるモーションアーチファクト，境界線からリング状に波打つような筋が生じるギブスのリンギングアーチファ
クト，サンプリングの間隔によって折り返しが出てしまうエイリアジングアーチファクト，分子の構造によって共鳴周波数が変化することによりイメージングの検出位置がシフトしてしまう化学シフトアーチファクトをとり上げる．

〔第 1 節〕 投影再構成法におけるモーションアーチファクト
投影再構成法においては 1 方向に勾配磁場 G を加えるので，その方向における水素原子核の共鳴周波数はその方向で線形的に変化する．勾配磁場を加える方向を X とし，位置 X0 に強度 S0 で水素原子が存在するときの投影再構成法における計測データは，（8-1）（8-2）となる．ここで，Sre（t）は実部の計測データで，Sim（t）は虚部の計測データである．投影再構成法では，勾配磁場の方向を変えながら各方向の投影のフーリエ変換に相当するデータを計測していく．よって，計測データはθの関数となる．計測データ上の水素原子の位置 X（θ）は点の座標が（x0，y0）の場合，（8-3）となる．したがって，計測データは，（8-4）（8-5）となる．
ここで，被写体が x 方向に速度 vx で動いたとすると計測データは，

98 ── MRI 画像再構成の基礎

図 8-1

1 点にのみ水素原子がある画像

画像の大きさは 20 cm 正方で，水素原子は（0.5 cm，0.3 cm）の位置にある．

（8-6）（8-7）となり，また，動きが複数の投影計測にまたぐ場合の計測データは，（8-8）（8-9）となる．ここで，n は被写体が動き出してから投影を撮像した回数で，TR は投影を計測する繰り返し時間である．この計測において被写体が時間Δ t の間動いて静止したとすると，それ以降の計測は，（8-10）（8-11）となる．

（1）１点画像のシミュレーション
モーションアーチファクトを含んだ計測に実際の値をあてはめて，シミュレーションを行う．静磁場強度を 1T とし勾配磁場 G を 0.12 G/cm とする．画像の視野を 1 辺が 20 cm の正方形と仮定し，図 8-1のように画像の中心から（0.5 cm，0.3 cm）のところに 1 点だけ水素原子が存在すると仮定する．計測のサンプリングを 0.1 ms ごとに行い，角度θは，2 π/128 ごとに変化させ 128 個の投影を計測する．投影ごとの繰り返し時間 TR ＝ 1000 ms で，被写体が vx ＝ 0.15 cm/s の速さで x 方向に投影の m ＝ 54 から 74 の間動いたとする．動いている間の計測は，（8-12）

第 8 章 MRI におけるアーチファクト ── 99

a

実部の計測データb

虚部の計測データc フィルタ補正逆投影法によって再構成した画像

図 8-2 投影再構成法における 1 点画像のモーションアーチファクト（1）
投影を撮像する繰り返し時間 TR ＝ 1000 ms で，被写体（1 点画像）が x 方向に
vx ＝ 0.15 cm/s の速さで投影の m ＝ 54 から 74 までの間動いたときの計測データと，そのデータをもとに再構成した画像．

a

実部の計測データb

虚部の計測データc フィルタ補正逆投影法によって再構成した画像

図 8-3 投影再構成法における 1 点画像のモーションアーチファクト（2）
被写体（1 点画像）が x 方向に vx ＝ 0.05 cm/s の速さで投影の m ＝ 34 から 94 までの間動いたときの計測データと，そのデータをもとに再構成した画像．

（8-13）
ここで，（8-14）となる．この計測データは図 8-2a，b のようになる．図 8-2a，b の計測データをもとにフィルタ補正逆投影法で再構成した画像を図 8-2c に示す．また，被写体が vx ＝ 0.05 cm/s の速さで投影の m ＝ 34 から 94の間動いたときの計測データと再構成画像をそれぞれ 図 8-3a ， b ， c に示す．さらに，被写体が v x ＝0.025 cm/s の速さで投影の m ＝ 4 から 124 の間動いたときの計測データと再構成画像をそれぞれ図 8-4a，b，c に示す．

次に，被写体が y 方向に動いた場合を考える．被写体が y 方向に速度 vy で動いたとすると，計測デー
タは，（8-15）

100 ── MRI 画像再構成の基礎

a

実部の計測データb

虚部の計測データc フィルタ補正逆投影法によって再構成した画像

図 8-4 投影再構成法における 1 点画像のモーションアーチファクト（3）
被写体（1 点画像）が x 方向に vx ＝ 0.025 cm/s の速さで投影の m ＝ 4 から 124 までの間動いたときの計測データと，そのデータをもとに再構成した画像．

（8-16）となり，また，動きが複数の投影計測にまたぐ場合の計測データは，（8-17）（8-18）となる．ここで，n は被写体が動き出してから投影を撮像した回数で，TR は投影を計測する繰り返し時間である．被写体が時間Δ t の間動いて静止したとするとそれ以降の計測は，（8-19）（8-20）となる．（8-17），（8-18）式に x 方向への移動と同様の条件で，被写体が vy ＝ 0.15 cm/s の速さで y 方向に投影の m ＝54 から 74 の間動いたとすると，そのときの計測は，（8-21）（8-22）
ここで，（8-23）となる．この計測データは図 8-5a，b のようになる．図 8-5a，b の計測データをもとに再構成した画像を図 8-5c に示す．また，被写体が vy ＝ 0.05 cm/s の速さで投影の m ＝ 34 から 94 の間動いたときの計測データと再構成画像をそれぞれ図 8-6a，b，c に示す．さらに，被写体が vy ＝ 0.025 cm/s の速さで投影の m ＝ 4 から 124 の間動いたときの計測データと再構成画像をそれぞれ図 8-7a，b，c に示す．

第 8 章 MRI におけるアーチファクト ── 101

a

実部の計測データb

虚部の計測データc フィルタ補正逆投影法によって再構成した画像

図 8-5 投影再構成法における 1 点画像のモーションアーチファクト（4）
被写体（1 点画像）が y 方向に vy ＝ 0.15 cm/s の速さで投影の m ＝ 54 から 74 までの間動いたときの計測データと，そのデータをもとに再構成した画像．

a

実部の計測データb

虚部の計測データc フィルタ補正逆投影法によって再構成した画像

図 8-6 投影再構成法における 1 点画像のモーションアーチファクト（5）
被写体（1 点画像）が y 方向に vy ＝ 0.05 cm/s の速さで投影の m ＝ 34 から 94 までの間動いたときの計測データと，そのデータをもとに再構成した画像．

a

実部の計測データb

虚部の計測データc フィルタ補正逆投影法によって再構成した画像

図 8-7 投影再構成法における 1 点画像のモーションアーチファクト（6）
被写体（1 点画像）が y 方向に vy ＝ 0.025 cm/s の速さで投影の m ＝ 4 から 124 までの間動いたときの計測データと，そのデータをもとに再構成した画像．