内容• 研究背景• 先行研究• VSDVA(可変剛性ダイナミックダンパ)の基本構造・動作原理• 研究目的• 磁界解析結果
• まとめと今後の予定

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2

研究背景
脈動成分

DCトルク

トルク

トルク発生

クランク角度
4ストロークエンジンのサイクル

例：6気筒エンジンのトルク脈動

エンジンの回転数に応じてトルク脈動の周波数が変化

ねじり振動を誘発→騒音・不快感

ねじり振動の発生過程

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主系の振動を抑制するダイナミックダンパ
機械的なばねを有するダイナミックダンパ

k2  m2 *  2 f1   (1)2

ダイナミックダンパ

m2k2
加振
周波数 f1
一定

m1

F(x)
制振した
い主系

k1

ばね剛性k2が式(1)を満たす場合，ある1つの周波数において制振効果が得られる

反共振
Engine speed [rpm]主系の共振曲線

自動車を対象とした可変剛性ダイナミックダンパ
2N reng 
k 2  m2 *  2 * *  (2)2 60 

f1

m2

可変に
k2

加振
周波数 f1
変動m1
k1

F(x)

連続的に反共振をつくり制振を可能に

reng: エンジンの回転数トルク脈動の周波数f1が変動→k2を式(2)に従って可変にEngine speed [rpm]主系の共振曲線

ねじり振動低減に関する先行研究4

振り子ロータ

Rj1
Rj0

遠心振り子式ダイナミックダンパ[1]

遠心力により磁石が自転する可変剛性ダイナミックダンパ[2]

振り子が共振することで振動を吸収

機械式ばねではなく磁気カップリングによる磁気式ばねを採用○広い周波数域でねじり振動を低減✕振り子の遠心力に耐える材料強度が必要✕低気筒エンジンではRj0/Rj1の設計が困難○遠心振り子式ダイナミックダンパと同様の効果を得られる可能性がある○低気筒エンジンでも設計が可能[1]:石田ら, 遠心振り子式動吸振器を取り付けた回転軸系の非線形振動解析とねじり振動の制振, 日本機械学会論文集（C編), 2005.
[2]:加藤ら, 遠心力により自転する磁石を備えた可変剛性ダイナミックダンパ, 電気学会, 交通・鉄道リニアドライブ合同研究会, 2020.

可変剛性ダイナミックダンパ(VSDVA)の基本構造
VSDVA
アウターロータ

共振

kmag (ω): 磁気ばね剛性

インナーロータVSDVAの基本構造

制振対象

磁路を可変とする箇所※右図の自転磁石角度を-90deg.と定義※ CW(時計回り),CCW(反時計回り)

インナーロータ（インナーコア，自転磁石，自転コア）：エンジン駆動軸に直結
アウターロータ（永久磁石，アウターコア）：ダイナミックダンパとして自由に運動アウターロータが共振することでインナーロータの振動を吸収
遠心力を回転運動に変換するするためラック＆ピニオン機構を採用

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可変剛性ダイナミックダンパ(VSDVA)の動作原理

6エンジンの回転数に応じて自転磁石角度が変化し，磁路が変化
2T (a)ロータ同士が反発するトルク
磁気ばね剛性は低くなる

0T(b)ロータ間でトルクは発生しない
磁気ばね剛性に影響を与えない(c)ロータ同士が吸引するトルク
磁気ばね剛性は高くなる

VSDVAの磁束線図および磁束密度コンター図

アウターロータ

Joutkmag (ω)

インナーロータ

制振対象

磁気ばね剛性VSDVA(c)(b)(a)N reng k mag ( )  J out *  2 * *
260



可変幅2

reng : エンジンの回転数磁路が切り替わることで制振に適した磁気ばね剛性へ変化

エンジンの回転数エンジンの回転数に応じて磁路が変化するため磁気ばね剛性が可変となり，ねじり振動の低減が可能

7

研究目的
TorqueEngine Converter
Primary

q1

C1

K1

VSDVA(可変剛性ダイナミックダンパ)

J3Input shaft

TorqueConverter
Secondary
Innerrotor q2

C2

Drive shaft
C3

Automatic
Transmission

q3

K2

Kmag( )
Outerrotor qout
Jout

J4

J5

Tire
C4TireK3q4

ラックピニオン機構により変換されたトルク

遠心力

K4反力

エンジンの回転数

自転磁石角度J2

磁気ばね剛性J1

実現象
所望

多慣性の自動車駆動系にVSDVAを付与した力学モデル
課題

エンジンの回転数

自転磁石が磁気回路から受ける反力により，エンジンの回転数変化に応じた所望の自転磁石の角度変化が得られない
所望の自転磁石角度と制振したいトルク脈動の周波数は一意に対応しているため，ねじり振動の低減が困難
目的

自転磁石が受ける反力を低減させ， VSDVAの制振性能向上
方針 反力を低減させる磁気回路を提案
 提案モデルにおける磁気ばね剛性および反力を有限要素法に基づく磁界解析で評価し，従来モデ
ルと比較

8

磁気回路からの反力低減の方針
コアの形状を検討する領域

インナーコア

自転コア

インナーコアと自転コア間のエアギャップ

磁気回路からの反力はインナーコアと自転コア間(エアギャップ)の磁束密度に依存→自転磁石角度-60deg.,-30deg.において，コア中の磁路を検討

9提案する磁気回路
ネオジム磁石(Br =1.4 T)

スリットの開口角

鉄心(SUY)
スリット長

従来モデル

スリットモデル

解析モデルのパラメータ
スリット長：8 mm
スリットの開口角:4.4deg.から11deg.まで2.2deg.刻みで増加

解析条件
磁気ばね剛性および反力は両ロータの相対角度に依存するため，本解析ではアウターロータを固定しインナーロータのみを回転

10磁気ばね剛性の比較
5050

線形性が高い領域

0-50

Rotation angle ofspinning magnet [deg.]=-90=30rm
rm
rm

-100

rm

-150

rm

=-60rm=-30

rm-50=60=90=0-250

-250

-300

-300

1015= -60= -30
rm-150-2005rm

-100

-200

0

Rotation angle ofspinning magnet [deg.]= -90= 30rm
rm

0rm

05rm
rm

= 60= 90=010Angle difference between inner and outer rotors [deg.]

スリットの開口角4.4deg.のモデルにおける磁気トルク

従来モデルにおける磁気トルク
4038365.57%増加

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スリットの開口角4.4deg.のモデルの可変幅

Conventional model
Slit angular aperture =4.4deg.
Slit angular aperture =6.6deg.
Slit angular aperture =8.8deg.
Slit angular aperture =11deg.

7.63%
増加

3430
28-90-60

15Angle difference between inner and outer rotors [deg.]-300306090

従来モデルの可変幅

Rotation angle of spinning magnet [deg.]

自転磁石角度と線形近似された磁気ばね剛性の関係✕ -90deg., -60deg.において従来モデルより磁気ばね剛性は増加→磁気ばね剛性の可変幅が減少

11磁気回路からの反力の比較
反力をラックギアが受ける力に換算すると300 N程度，遠心力は30 N程度→エンジンの回転数に応じた自転磁石角度が得られない

ラックピニオン機構により変換されたトルク

遠心力

ラックギア
反力
ピニオンギア864
20-2-4-6-8-10-15

Rotation angle ofspinning magnet [deg.]=-90=0=90rm
rm
rm=-60rmrm-10=-30-5=30rm
rm

0=60

51015Angle difference between inner and outer rotors [deg.]

従来モデルにおける磁気回路からの反力

76543210-1-2-90

Conventional model
Slit angular aperture = 4.4deg.
Slit angular aperture = 6.6deg.
Slit angular aperture = 8.8deg.
Slit angular aperture = 11deg.

34.5%
低減
-6043.3%低減-3003060

Rotation angle of spinning magnet [deg.]

自転磁石角度とロータの相対角度0deg.
における反力の関係〇スリットを設けることで自転磁石-60deg.,-30deg.において反力を低減
スリットの開口角が4.4deg.のとき反力を最も低減

90

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まとめと今後の予定まとめ 反力により所望の自転磁石角度が得られない
 自転磁石が-60deg., -30deg.のとき, 磁束がインナーコアと自転コア間のギャップに流れこむのを防ぐためスリットを設けた スリットを設け，開口角を小さくすると✕磁気ばね剛性は増加→ 磁気ばね剛性の可変幅は減少○磁気回路からの反力は減少の傾向

スリットの開口角: 4.4deg.

スリット長: 8 mm
反力を最も低減できたモデル

今後の予定 磁気ばね剛性の可変幅拡大または反力低減に寄与する構造の検討
 選定した設計変数に対して最適化