 年度

課題研究 

 による ­ 線地上観測のシ
ミュレーション
À½¿ 年度入学 理学部
塩田了

概 要

                                                                                                                   !     !        "#$#%&&'            

序論


­ 線発生機構線はおよそ  オームストロング以下の短い波長を持った電磁波である。

このような高エネルギーの光子は、宇宙に満ちている電磁波のほとんどを占める熱輻射による放射過程ではなかなか発生しない。その主なメカニズムを以下に述べる。
励起された原子核からの線放射

原子核は、その周りの電子のように、固有の励起エネルギー順位を持っており、励起状態から基底状態に移る際に原子毎に決まったエネルギーの光子を放出する。たとえば   は 、  は   の線を出す。これは狭いエネルギー分布を取るため核線などと呼ばれる。ライン

線の他にライン線には励起された原子核から放出されるもの以外に、電子と陽電子が融合・消滅して作る  の 線もある。
宇宙からのライン 線の観測は太陽フレアや活動銀河核などに対してなされている。これらの観測から、ライン 線を作る高エネルギー粒
子の加速の問題や、そこに存在する元素組成などが明らかにされる。
ガンマ線

励起状態
エ
ネ
ル
ギ
｜
準
位

電子

ガンマ線

原子核
ガンマ線

電子
基底状態

  電子が原子核の近くで起こす  原子核の励起エネルギー準位

制動放射

制動放射
電子などの荷電粒子が原子核の近くを通過すると、電気的相互作用によって粒子の軌道が曲げられ、電荷の加速による電磁場の放射が起こる。これは制動放射と呼ばれ、励起された原子核による線放射と異なり、元の電子の持つエネルギーを最大値に、連続的に分布するエネル
ギーを持つ。たとえば、太陽の爆発では高エネルギー電子が作られ、低エネルギー線がこの制動放射の結果放出されている。

逆コンプトン効果
コンプトン効果は、運動している光子が静止している電子と衝突して、エネルギーを落とす分電子にエネルギーを与える現象だが、反対に高エネルギーの電子が光と衝突して、電子が光子にエネルギーを与える現象を逆コンプトン効果と呼ぶ。例えば  オーダーの光（可視光程度）と  の電子が衝突した場合、数  の線が放出される。

我々の銀河のディスク部分で作られる高エネルギー線の一部は逆コンプトン効果によるものと考えられている。
光子
磁場
荷電粒子
ガンマ線
電子
シンクロ
トロン光

電子

  電子と光子の衝突による逆コ  磁場中を回転する荷電粒子かンプトン効果ら発せられるシンクロトロン光

シンクロトロン放射
高エネルギー荷電粒子が芝の中に入射した場合、粒子はローレンツ力によって螺旋運動を行い、制動放射の場合と同様に荷電粒子が加速を受けていることになるので、電磁波が放射される。この現象をシンクロト
ロン放射または磁気制動放射という。放射は進行方向と加速方向に垂直なので、螺旋運動の進行方向に指向性を持つ。

  粒子の崩壊
 中間子は核子間に働く強い相互作用の媒体となる粒子であり、核子を高いエネルギーで衝突させると飛び出してくる。このうち   中間子は寿命が      と大変短く、  
のように２つの 線に崩壊する。  粒子は  以上のエネルギーを持った陽子が原子核に衝突するだけで発生するので、宇宙線発生源と高密度の星間ガス雲が重なれば多くの線が発生する。

­ 線発生源上で述べたように、 線が発生するためには高エネルギーの原子核や陽子、電子が必要であり、 線発生源はそれらを作る高エネルギー現象が起こっているものと思われる。以下にこれまでの研究で線発生源とされている天体

を挙げる。
太陽
太陽のフレア領域では電子が加速され、大きなフレアの場合なら 以上のエネルギーを持つ電子の制動放射によって  以下の低エネル
ギー

線が作られる。またフレア領域では陽子や原子核も加速される

ため、核励起によるライン
ライン

線や  中間子由来の線も発生し得る。

線の内、陽子が中性子を捕獲して重水素を生成する際に作られる  のものは強度が特に大きい。
超新星爆発
超新星爆発は星がその終末段階で莫大なエネルギーを放出する現象であり、その規模の大きさから高エネルギー天体物理学の大きな興味の対象のひとつとなっている。超新星は水素が存在するかどうかで 型と 型に分類され、 型は明るさが時間と共に指数関数的に減少していくのに対し、 型は爆発後  日程度一定の明るさを保ち、その後減少して行くのが特徴である。 型超新星は、恒星と連星系を成す白色矮星が表面に相手の星からのガスを降り積もらせた結果、核反応の爆発を起こしたものと考えられている。一方  型は、太陽質量の  倍以上の重い恒星が進化の最後に重力崩壊を起こし大爆発したものと考えられている。
型の超新星では大量の    や    が作られ、この    は   から へと崩壊し、   は電子捕獲により に変化した後  

へと崩壊する。 型超新星ではこれらの原子に特有のライン

線が観測されることが多い。
パルサー
パルサーは規則正しい周期で電波を発している天体で、現在では高速自転する中性子星がその正体ではないかと考えられている。中性子星
は半径が  ほどなので、恒星の磁荷を保存したまま潰れた場合表面での磁場は   倍にもなり、その磁場の中を荷電粒子が中性子星と共に高速回転することで強力な放射が生まれるものと考えられる。

­ 線天文学

天文学は元来肉眼による可視光の観測しかありえなかったが、望遠鏡の発
明に始まる集光度と分解能の上昇と、観測波長域の拡大の二つによって近代飛躍的な進歩を遂げてきた。可視光や紫外線より短波長の電磁波については、
大気によって散乱・吸収されやすいので人工衛星を用いた宇宙空間での観測が始まりだった。しかし短波長光子を放つ天体の多くは遠方にあり強度が極めて小さいために、望遠鏡の口径を広げて集光度を上げるのが望ましいが、巨大で重量の重いものを衛星軌道に打ち上げるのはコストの面から望ましくないと言える。

 から  までので低エネルギー 線には  シンチレータ、 から  までの高エネルギー 線にはスパークチェンバーやガ
スチェレンコフ検出器をそれぞれ搭載した人工衛星による観測が主であるが、 を超えるような超高エネルギー 線になると、強度が余りに小さ過ぎて
 程度の口径では十分な数の光子を捕らえることが出来ない。しかし 線
バーストやパルサー、活動銀河核などの極限状態で発生する超高エネルギー
線は宇宙物理学にとって大きな興味の対象である。

gamma

e+
ee+
gamma

gamma
e+

e-

e+

e-

e+

e-

gamma
e+
e-

e+
e+

 

e- e+ e-

ee-

e+

gamma

e-

e+
e- e+

e+

gamma

gamma

ee+

e-

e- e+

線が作る空気シャワーの発達

proton

pi-

pi-

pi0

pi+

gamma
ee+
e- e+

pi+

gamma
gamma

pie-

pi+
pi-

e+
gamma

mu-

ee-

pi+
e+

mu-

e-

mu-

mu+

mu+
e+

mu+

  陽子が作る空気シャワーの発達



地上での ­ 線観測

超高エネルギー宇宙線は大気中の原子核と反応して、空気シャワーと呼ばれる大量の二次粒子を発生させる。高エネルギー領域の高エネルギー
超高エネルギー線や線は、地球大気中で電子陽電子対を生成し、この電子や陽電子が制動放射により線を発生させこの線がまた同じことを繰り返すという図 のような、電子と 線の増殖現象を引き起こす。これは電磁カスケー
ドシャワーと呼ばれる。電磁カスケードシャワーが発達するにつれ、シャワーの分岐と減衰の影響で

線光子や電子１個あたりのエネルギーは減っていき、

臨界エネルギー（地球大気の場合約  ）以下になって吸収係数でコンプトン効果の寄与が電子陽電子対生成のそれを上回るとシャワーの発達は止まり、それ以降は減衰していく。このため  以下の線の電磁カスケード

シャワーは地上に到達する前にほとんど吸収され、地上観測に適さない。

30

height (km)height (km)

30

25

25

20

20

15

15

10

10

5

5

0
-1000
-2000
-3000
5000
4000
3000
2000
1000
0
-4000
-5000
-5000
-4000
-3000-2000-1000R (m)0 10002000300040005000

0
-3000
-1000
-2000
5000
4000
3000
2000
1000
0 -4000
-4000
-5000
-5000
-3000-2000-1000
0 10002000300040005000
R (m)  線が作る空気シャワーを横か
ら見た図
一方、図

  陽子が作る空気シャワー
を横から見た図で示すように超高エネルギーの陽子や原子核が大気中に入射す

ると、原子核と衝突して進行方向の周りに主に  中間子からなる多数の粒子を生成、放出させ、この  中間子がさらに大気中の原子核と反応してさらに 中間子のジェットを発生させる。この反応は核カスケードシャワーと呼ばれる。核カスケードで発生した  中間子の内、電荷が  である   粒子は先ほど説明したように  つの 線に崩壊し、その 線が電磁カスケードを引き起こしていく。  や  粒子の寿命は       で高エネルギーを持
つ時は相対論的効果により実験室系での寿命は延び、大気中はたいていはそれより短いタイムスケールで原子核に衝突するが、減衰の結果低エネルギーになって相対論的効果がなくなってくると、核に衝突する前に崩壊して、       

のように  粒子を発生させる。 粒子は寿命が長いためにほとんどが地上に到達し、原子核で散乱され難いことから観測は専ら地下で行われる。
このように入射粒子が線と陽子、原子核の場合ではそれぞれの空気シャワーの発達の様相が異なっている。具体的な差異を以下にあげる。
シャワーの形状
線起源の空気シャワーはほとんどが電磁カスケードシャワーであり、線の入射軸の周囲に狭く、ほぼ軸対象に分布する。一方陽子由来の空
気シャワーは、核カスケードで発生する  次粒子の進行方向が入射方向に垂直な方向でのばらつきを持つため、入射軸の周囲に広く、非対称に分布する。
シャワーの発達高度
図 、 のように、陽子は線と比べ大気中の原子核に対する散乱断面積が小さいため、空気シャワーが大気の下層部になってから、より発達する。
シャワーの生成粒子
線の空気シャワーの構成粒子はそのほとんどが電磁カスケードによる
電子陽電子と線であるのに対し、陽子の場合は電磁カスケードによる同様の粒子に加え、核カスケードによる  中間子や核子、 中間子の崩壊で出来たミューオンなど多様な粒子で構成されている。核カスケー
ドで  中間子の三種、 、 、 はほぼ同数でき、このうち  のみが崩壊して線になり電磁カスケードに寄与することから、陽子や原子核が入射する場合はそのエネルギーのおよそ  が電磁カスケー
ドシャワーに使われることになる。そのため、あるエネルギーの線

による空気シャワーと同規模の電磁カスケードシャワーを引き起こす陽子のエネルギーは線のおよそ  倍である。

この二次粒子の内、電子、ミューオン、中間子等の荷電粒子によって発生するチェレンコフ光を地上で観測することができる。チェレンコフ光とは何かを以下で説明する。



チェレンコフ光

真空中で加速度を受けない荷電粒子が発する電場、磁場は  に比例し    は    となり、
    は遠方で  になるためこのような荷電粒子は電磁波を放出できない。
しかし屈折率 ! の（光速が    となる）媒質中を光速  に近い速度でて減衰するため、ポインティングベクトル

走っている荷電粒子の場合、電場や磁場は、運動方向と粒子から観測点への方向のなす角度を  とすると、

     



 

 

となることから、

を満たす  より  が小さくなる方向に対しては電場、磁場が  に比例した減衰をしなくなり、この方向にコーン状に電磁波が放出されることになる。
これがチェレンコフ光である。
電荷 " の粒子からのチェレンコフ光による軌道単位長あたりのエネルギー放出量    は、チェレンコフ光の振動数を  として、以下で表される。





 
 
    

 


これにより荷電粒子が距離 # を走ったとき、波長  に放出される光子数  は以下のようになる。





¾

$!"

½

 #$  

#










$%


 




  






%
$
!

ここで # は微細構造定数である。 地上での空気の屈折率は   % であり、  とした時、式 より、   となる。逆に同式よりチェレンコ
フ光を発生するエネルギー閾値は、電子でおよそ  、ミューオンでおよそ  となる。また大気の屈折率は大気密度 & によって以下のように変化し、高度により減少する。

!   %    & &!&!  &



 

ここで、'   (、& は地上での大気密度である。これにより高度と共に も減少する。さらに実際には空気シャワー中の荷電粒子は、大気中の粒子によって多重クーロン散乱を受けて軌道が曲げられてしまうため、チェレン
コフ光はシャワーの軸に対して数度に広がった分布をすることになる。また、
式  により地上で & の荷電粒子が #  走った場合では、約  個の光子

 の波長域に放出される。
地上でのチェレンコフ光の分布は空気シャワーの発達の様子を反映したものになる。入射粒子が 線の場合は 線の持つエネルギーに対し、発光量は幅の狭い分布を示すが、核カスケードにおいては、チェレンコフ光を発生さ
が 



せる電磁カスケードの源となる   粒子のエネルギーや発生高度は一定でなく、核カスケードの際にシャワー軸に垂直な成分に運動量を持つため、チェレンコフ光の分布は幅広いものとなる。
そこで地上にチェレンコフ光観測用の望遠鏡を建設して、そのイメージから

線やその他の高エネルギー宇宙線の種類、エネルギーなどを逆算しようとする試みが %  年代から行われてきた。空気シャワーは地上では数  程の広がりを持つため、一つの望遠鏡でカバーできる範囲が広いという利点がある。しかし広がりを持つ故に角度分解能が悪く、また夜光等のバックグラ
ウンドの影響を受け易いと言う欠点も持ち合わせている。分解能を上げる為には複数の望遠鏡を離して配置して同時に観測する等の方法がとられる。

 チェレンコフ望遠鏡

 % '(()** 望遠鏡の外観
チェレンコフ望遠鏡は、１つの検出器でカバーできる面積が大きいと言う利点があるものの、元の超高エネルギー宇宙線の入射方向を特定するのが難
しく、バックグラウンドの光による影響を受けやすいと言う欠点も持ち合わせている。このため夜間の月の出ていない快晴日という条件をクリアしても、初期の実験では  程度の角度分解能しか得られず、芳しい成果を挙げられ
なかった。

%

日豪の共同実験グループ '(()**+, '-##.-/+ -! -0 (1+/#  !2

 33-! 0-/  (4)5 *./&+-/5 ! +, *1+.1 は晴天率が高く、周、東経りに人口密集地が存在しない南オーストラリア州ウーメラ（南緯   、海抜 ）に '(()** 望遠鏡を建設した。'(()**望遠鏡は焦点距離 、直径  の主鏡を持つ回転放物面鏡で、その駆動系は経緯台式であり、主鏡の焦点面にチェレンコフ光を検出する為の 
で正方形に並べられた  本の光電子増倍管による解像型カメラが取り付けてある。光電子増倍管１本の視野は      、隣り合う光電子増倍管の間隔は   で、カメラ全体の視野はおよそ    に相当する。
'(()** 望遠鏡は %% 年からいままでで、かに星雲、パルサー  4、ほ座パルサー、超新星残骸  など  オーダーで      程
度のフラックスを持つ天体の観測に成功している。
最新の望遠鏡は '(()** で、  口径の望遠鏡  台の同時観測による位置分解能の向上を可能にしている。口径  の主鏡は  枚の %口径小型反射鏡  枚による複合型で、焦点面にはピクセル状に配置された
 本の光電子増倍管からなる解像型カメラが設置してある。

シミュレーションとイメージング

イメージング法
線は陽子や  粒子などの高エネルギー宇宙線と異なり、電荷を持たない

為地磁気の影響を受けず、発生方向が特定できるほかにも、そのスペクトル図形などから天体の情報が読み取れるため、特に関心が持たれる。しかし、
例えば地上にシャワーを降らせるほどのエネルギーの陽子のフラックスは１度平方視野あたりおよそ     特に強いかに星雲の場合でも 程度なのに対し、 線源としては  

程しかない。その為、 線からのチェレンコフ光はバックグラウンドのチェレンコフ光に埋もれてしまうので、効率的なバックグラウンドの除去が必要とされる。
初期の地上高エネルギー

線観測は、望遠鏡自体の技術的な問題に加えてこのバックグラウンドのせいで有意な結果を出せずに居たが、 %% 年代に入り、解像型のカメラでチェレンコフ光を補足出来るようになったため、そのカメ
ラに写るイメージの形状の違いから、 線と陽子などの他の宇宙線を区別す
る イメージング法 が成立し、6 比（信号ノイズ比）を  倍以上に改善することに成功した。
実際に解像型カメラで得られるイメージは、チェレンコフ光の内望遠鏡面に入射したものの入射角度を表している。よって

線による空気シャワーのイ

メージは、陽子や原子核が入射した場合のそれと比べて、広がりが小さいことが期待される。粒子同定の為にこの広がりの度合いを数値化するのがイメージング法である。
具体的な方法としては、主鏡に入った光の入射角度パラメータは焦点面において通過する点の平面座標として表されるので、焦点面に複数の光電子増倍管を平面配列して、信号が出たものの位置からイメージングパラメータを算出する。カメラ像は楕円で近似され、以下のパラメータに分解される。

イメージの重心

width
alpha
視野中心
distance
azwidthlength  イメージングパラメータの定義
7 2+, 楕円の短軸方向のイメージの広がり（標準偏差）8! +, 楕円の長軸方向のイメージの広がり（標準偏差）'-!!+/+ -! 最多光量の光電子増倍管  本もしくは  本の全体光量に対する割合
9 +! イメージの重心と視野中心との距離(#3, イメージの重心と視野中心を結ぶ直線と楕円の長軸のなす角(": 2+, イメージの重心と視野中心を結ぶ直線に垂直な方向のイメー
ジの広がり（標準偏差）
先述した様に線に比べて陽子が入射した場合のほうが、そのカメラ像はその光量が同じなら広がりが大きくなると考えられる。図と図  は  章 

節と同様の方法を、宇宙線は地表面に垂直に降らせ、観測平面座標は宇宙線入射軸から  離れた位置に置き、望遠鏡半径を  として、観測高度を に設定して行った結果である。

cam

cam

7000

1.5

6000

1

4000

1.5

3500

1

3000

0.5

5000

0.5

0

4000

0

-0.5

3000

-0.5

-1

2000

-1

1000

-1.5

1000

-1.5

500

2500
2000

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5



メージ

 線によるカメライ

 
の分布

 線  発の #! +,

0

1500

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

   陽子によるカメライ
メージ  陽子  発の#! +, の分布   線  発の : 2+,の分布   陽子  発の : 2+,
の分布



0

また、;9 +!;はチェレンコフ光のカメラへの入射方向を、;(#3,;は元の粒子の到来方向を表すパラメータであるが、カメラの視野中心を 線源に向けていた場合、観測対象の 線によるチェレンコフ光イメージの;9 +!;、;(#43,;は小さい値に絞られるが、陽子の場合はばらける。カメラの視野中心が線源からずれていた場合、;9 +!;は大きな値にピークがずれ、;(#3,;
のピークは減衰する。 線を実際に観測する場合はカメラ像の光量と;8! +,;;7 2+,;;9 +!;によって陽子や原子核などのバックグラウンドを除去し、視野中心の位置と;(#3,;の  ピークの鋭さの変化から 線源の方向を割り出す。





この課題研究のシミュレーションは全て '*)6<(  5

1#+ -!

0-/  2 を用いた。'*)6<( は高エネルギー宇宙線による大気エア
シャワーシミュレーション用のモンテカルロプログラムの一つで、宇宙線の種類、エネルギー、入射角度、磁場などのパラメータを入力してやることで、それによるエアシャワーの発達を見ることが出来る。パラメータが書かれたファイルの例を下に挙げる。
!,-:  宇宙線を何発降らせるか
3/3/  宇宙線の種類を指定。この場合の= = は陽子を示す
/!   
宇宙線のエネルギー、単位は 。前者が最小値で後者が最高値
#-3 4+,+3  3, 3   
+-2
 !+   4 
入射地点での地球磁場、単位は 。前者が水平方向北向き成分、後者が鉛直方向下向き成分。この値は 7**>)( での値をとっている#-!    
?3/+
2 /+ =+3=
3/-1+  
2+. 
3#-+, //5   
/@# /A0 光電子増倍管の量子効率とチェレンコフ光の大気による吸収の効果と主鏡の

反射率を計算に入れるかどうか。これらの効果の値を波長毎に記したファイ
ルを別に用意し、今回量子効率と反射率については '(()** 望遠鏡での値を用いた-.#&  観測高度、単位は ? +高地観測の意義
 領域 ­ 線
poolphoton number density

pool
103
2

10

10

Entries
Mean
RMS

0
0
0

1TeV

Entries
Mean
RMS

103

Gamma-ray,4800m

500GeV
300GeV
170GeV
100GeVpool

pool
photon number density



1

2

10

500GeV
300GeV
170GeV

10-1

Gamma-ray,4800m

1TeV

10

50GeV

0
0
0

100GeV
50GeV

-2

10

1

10-3
0

100

200

300

400

500

600

700
R,m

-1

10

0

50

  エネルギーによる 線のチェ
レンコフ光子密度

10

0
0
0

-1

300
R,m

pool
Entries
Mean
RMS

103

Proton,4800m

1TeV

300GeV

100GeV
50GeV

1TeV
500GeV

10

10

Proton,4800m

2

10170GeV

1

250

pool

500GeV10200  図  の拡大図

photon number density

photon number density

Entries
Mean
RMS

3

2

150

pool

pool

10

100

300GeV
170GeV-2

10

1

100GeV

10-3
0

100

200

300

400

500

600

700
R,m

-1

10

 % エネルギーによる陽子のチェ
レンコフ光子密度

0

50GeV

50

100

150

200

250

300
R,m

  図 % の拡大図

この章から本格的に '*)6<( によるシミュレーションを行っているが、



0
0
0

40
’rate.txt’
35

30

ratio

25

20

15

10

5

0
100

1000
E,GeV

    地点での光子密度の比 &  &   の時間変化
図  から図  は地表面に垂直に入射した宇宙線によるチェレンコフ光子密度を縦軸にとって、それが入射軸からの距離によってどう変化するかを計算している。宇宙線の種類、エネルギー、観測高度は図に表記したとおりである。縦軸値は  発降らせたときの平均値をとった。

 や  単位の宇宙線の入射頻度は大体エネルギーの  乗に反比例する
ため、比較的低エネルギーで  に満たない超高エネルギー宇宙線や 
オーダーの高エネルギー宇宙線の観測は、確実な成果を期待できて魅力的である。このようなエネルギー範囲では、 線が良く観測の対象にされる。図 と図  を見比べてみると解るように、 線によるチェレンコフ光子密度は、
そのエネルギーにほぼ比例するのに対し、陽子では光子密度がエネルギーに比べて急速に落ちているのが解る。図  は標高  で同じエネルギーの線と陽子によるチェレンコフ光子密度を入射直線から  離れた所で観測したときの、その比のエネルギー変化を示したものである。これから同じ量のチェレンコフ光を作る 線と陽子のエネルギー差が、低エネルギー側に行くに従って広がっていくことがわかる。よって & から  程度のエネルギーの宇宙線観測の対象には 線が望ましいことが解る。しかし 線の電磁カスケードシャワーは核カスケードに比べて媒体粒子１個あたりのエ
ネルギーの減少が早く、大気によって吸収され易い。よってこのエネルギー
域の 線観測には観測高度が重要な要素になってくる。



観測高度に依るチェレンコフ光子密度の変化

pool

1

Entries
Mean
RMS

0
0
0

Gamma-ray,10GeV

4800m
2500m

-1

10

160m

-2

10

pool

pool
photon number density

photon number density

pool

Entries
Mean
RMS

0
0
0

Gamma-ray,10GeV
1

4800m
2500m

160m

10-3
-1

10
-4

0

100

200

300

400

  高度によるコフ光子密度

500

photon number density

700
R,m

0

50

線のチェレン

100

150

200

250

300
R,m

  図  の拡大図

pool

pool

Entries
Mean
RMS

4800m
1

600

0
0
0

Proton,100GeV

2500m
160m

-1

10

-2

10

pool

pool
photon number density

10

Entries
Mean
RMS

4800m

Proton,100GeV
1

2500m
160m

10-3
-1

10
-4

10

0

100

200

300

400

500

600

700
R,m

0

  高度による陽子のチェレン
コフ光子密度

50

100

150

200

250

   図  の拡大図
pool

pool
cerenkov photon number

Entries
Mean
RMS

0.14
0.12

gamma-ray,10GeV

0.1

0.08
0.06
0.04
0.02 proton,100GeV
0
0

5

 

10

15

20

25
height,km

線と陽子の作るチェレンコフ光子の分布

0
0
0

300
R,m

0
0
0

空気シャワーは上空  辺りから濃密な大気の影響で急激な減衰を始める。図  は、地上に垂直に  の線と  の陽子が入射した

場合、チェレンコフ光子密度が入射直線からの位置によってどう変化するかを、 、
をとり、  は '(()** が設置してあるオーストラリア 7**>)(の標高を、 はチリのアタカマ高地の標高を現している。入射直線から
 地点での値を見ると、標高  と  の光子密度の比は陽子で約 に対し 線で約  となっている。 線エネルギーとチェレンコフ光子密度がほぼ比例することを考えると、7**>)( にある望遠鏡をアタカマ高地の高度に上げることで、観測可能な 線エネルギーの限界が  のファクター
で下がることが期待される。陽子の場合はこれが  程度であることと比べると、特に低エネルギー 線観測において高地での観測が重要になって来る
ことがわかるだろう。
図  は高度によるチェレンコフ光子数の推移を表している。陽子よりも線の方が高度による変化が大きいのがわかる。
高度ごとにシミュレートした結果である。高度は標高



観測高度によるカメライメージの変化

前節ではチェレンコフ光子密度に注目して線と陽子のエアシャワーの高度変化の比較を行ったが、この節では実際にデータとして得られるカメライ
メージまでシミュレートして、観測高度を上げることでどれだけ

線エアシャ

ワーのデータが見易く、得易くなるかを検証する。
カメラ像をシミュレートする方法は以下の通り。まずチェレンコフ光のデー
タのうち;観測高度;で; 観測平面座標;から;望遠鏡半径;の円面内を通るものの入射方向 ２次元の角度情報 を抜き出す。これからピクセル状に配置された光電子増倍管のうちどれに入射したか あるいはどれにも入らなかったかどうか がわかり、同一宇宙線由来の全てのチェレンコフ光についてこれを足し合わせることで、入射量を色で表したカメラ像を得ることが出来る。な
お、夜光等の影響で小さなイメージが埋もれてしまうことを考慮して、デー
タとして取り上げるのは隣り合う３つ以上のピクセルにそれぞれ１０個以上のチェレンコフ光子が入射したものだけとする。この節では宇宙線は地表面に垂直に降らせ、観測平面座標は宇宙線入射軸の真下の位置に、望遠鏡半径は  とした。
表  カメラ像を作る１イベント当りの捕らえられたチェレンコフ光子数
エネルギー 
 





















表  チェレンコフ光がカメラ像として捕らえられる確率
エネルギー 
 





表  を見ると、標高

%%

%

%





 

%





 に設置してある望遠鏡の低エネルギー観測限界

を '(()** と大体同じ  に設定すると、同様の望遠鏡を 
に上げてやれば観測限界を約  に下げることが出来る。 オーダーの線の入射頻度が低エネルギーに成る程上がることを考慮するともっと低いだ
ろう。
さらに夜光量が少ないという面からも、高地に望遠鏡を配置するのが望まし
く、標高  に 6('>>、標高  に B>66、標高  に  .+(6などの数々の観測装置が高地に建設されている。

結論'(()** と同様の望遠鏡を標高  から  に上げれば観測可能エネルギー領域の下限が  まで下がることがわかったが、同様の効果
を望遠鏡の径を広げることで得るならば、捕らえられるチェレンコフ光子数がだいたい径の  乗と元の粒子のエネルギーに比例するので、望遠鏡の径を 倍にすればよいことが解る。B>66 による (' 計画が口径  であることを考えると、'(()** を 台アタカマ高地に上げるだけで世界の最先端を遥かに凌ぐ成果が得られることになるが、実際には技術的な問題により同様の規模のものをそこまでの標高に建設するのは難しいようだ。
実際にはもっと低い高度で我慢するか、小規模の望遠鏡で代用するなどの方法が取られるだろう。

謝辞
本論文を作成するにあたり '*)6<( の扱いから初歩的なプログラミングに至るまで終始ご指導いただきました谷村達氏を始め、京都大学理学部宇宙線研究室の皆様に深く感謝いたします。

参考文献
郡司修一 渡部晃  '*)6<( /  による ( / 6,-:/ 6 1#+ -!

原敏  複数の大型チェレンコフ望遠鏡によるガンマ線ステレオ観測

9B C<!33  >?+! & ( / 6,-:/ 6 1#+ -! : +, '*)6<((D/= 1 2
坂下希子  口径  のチェレンコフ望遠鏡で見る宇宙線のイメージ
清水忠雄  電磁波の物理  朝倉書店
吉森正人  ガンマ線で見る宇宙  地人書館%