平行RNAV到着経路の横方向重畳確率の推定
藤田雅人・天井治ATM領域

2007年6月11日

電子航法研究所 第7回研究発表会

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内容
 導入


RNAV目的 衝突リスク 衝突リスク推定式及び横方向重畳確率 横方向逸脱量の分布のモデル化
 横方向重畳確率推定法
 結果

2007年6月11日

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RNAV (Area Navigation) (1)
RNAV (Area Navigation)
地上の航法援助施設の覆域内もしくは自蔵航法装置の能力の範囲内もしくはその両方を用いた航法による能力の範囲内で任意の飛行経路での航空機の運航を可能にする航法の方式

2007年6月11日

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RNAV (Area Navigation) (2)従来の航法航法援助施設(VOR/DME etc)
RNAV (Area Navigation)

Waypoint(arbitrary point)

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4目的経路間隔が xx
NM以上なら安全

平行 Standard Terminal Arrival Route (STAR)2007年6月11日

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5衝突リスク
衝突リスク＝単位飛行時間あたりの衝突事故数の期待値
TLS：Target Level of Safety 目標安全度

5.0x10-9 (件/飛行時間)

保守性の原則 Conservative Principle
リスクの過小評価は認められない。
（過大評価ならよい。）
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6衝突リスク推定
航空路の構成航法・監視･通信方法
測位等の誤差交通流

衝突リスク
航空機のサイズ形状

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ヒューマンファクター

航空機の速度
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7衝突リスク計算式
横方向重畳確率N ay = Pz (0) Py ( S y )( N xy (o) K (o) + N xy ( s) K ( s))Nay: 衝突リスク
Pz(0): 同じフライトレベルを飛行する航空機が垂直方向で重なる確率
Py(Sy): 隣接する平行経路を飛行する航空機が横方向で重なる確率
Nxy(s): 同方向に飛行する航空機がすれ違う頻度
Nxy(o): 反対方向に飛行する航空機がすれ違う頻度
K(s),K(o): 航空機の平均サイズや相対速度から決まる定数（’o’は反対方向,’s’は同方向を表す。）
2007年6月11日

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8横方向重畳確率

横方向で重なっていない

f(x)

横方向で重なっている

0
割当経路
x：経路逸脱量Py ( S y ) = ∫S y + λ y +∞f ( x − s) ⋅ f ( s)dsdx∫
λS y − y −∞2007年6月11日

電子航法研究所 第7回研究発表会9経路逸脱量の分布f ( x ) = (1 − α ) f typical ( x ) + αf atypical ( x )「通常のエラー」項「通常でないエラー」項

重み付けパラメータf(x)
中心部

0x

裾部
2007年6月11日

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10「通常のエラー」項
 2298の経路逸脱量のデータが鹿児島で収集された (ref. [２])f fitted ( x) = (1 − α c ) N ( x; σ c ,1 ) + α c N ( x; σ c , 2 )N ( x; σ ) =exp(− x 2 / 2σ 2 )2π σαc=0.117, σc,1=0.0673(NM), σc,2=0.129(NM)データ量が少ない「通常でないエラー」に起因する経路逸脱は観測されなかったと判断
f typical ( x ) = f fitted ( x )2007年6月11日

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11「通常でないエラー」項
f atypical ( x ) = DE ( x; λ )exp( − | x | / λ )DE ( x; λ ) =2λ
理由：
fatypical(x)が両側指数分布に従うという理論的な究明があまり成されていないがよく使われている。

2007年6月11日

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RNAV条件
RNAV-X承認機は全飛行時間の９５％以上を経路の中心線から±X NM以内を飛行することを求められる。

∫X−X

f ( x)dx ≥ 0.95

C X − 0.95
α ≤ min(,1)
exp( − X / λ )2007年6月11日

CX = ∫

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X−X

f typical ( x)dx

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「保守性の原則」を適用すると…
保守性の原則リスクを過小評価してはならない（過大評価ならよい）

衝突リスク計算式
横方向重畳確率N ay = Pz (0) Py ( S y )( N xy (o) K (o) + N xy ( s) K ( s))
過小評価にならない衝突リスク評価とは？

Nayの最大値を求める = Py(Sy)の最大値を求める

2007年6月11日

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14計算過程 (1)Py ( S y ) = ∫S y +λy ∞∫ f ( x − s) ⋅ f (s)dsdx

S y −λ y −∞≅0= (1 − α ) ∫2S y +λ y ∞f∫
λS y − y −∞+ 2α (1 − α ) ∫typicalS y +λ y ∞∫ f

S y −λ y −∞+α ∫2S y +λy ∞f∫
λS y − y −∞2007年6月11日( x − s; α c , σ c ,1 , σ c , 2 ) ⋅ f typical ( s; α c , σ c ,1 , σ c , 2 )dsdx

atypicaltypical( x − s; α c , σ c ,1 , σ c , 2 ) ⋅ f atypical ( s; λ )dsdx( x − s; λ ) ⋅ f atypical ( s; λ )dsdx

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15計算過程(2)Py ( S y ) ≤2⎛
⎞ S y +λ y ∞C X − 0.95⎜⎜ min(,1) ⎟⎟ ∫f atypical ( x − s; λ ) ⋅ f atypical ( s; λ )dsdx∫exp(− X / λ ) ⎠ S y −λ y −∞⎝λの関数

RNAV条件の適用

RNAV条件C X − 0.95,1)
α ≤ min(exp( − X / λ )2007年6月11日

CX = ∫

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X−X

f typical ( x)dx

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結果
X=1 (航法精度要件)
λ(NM)

Sy

α

X=0.1725 (確認された航法精度)
max
Py(Sy)

λ(NM)

Sy

α

max
Py(Sy)

3

0.51

0.3557 7.60E-05

3

1.59

0.0227 2.26E-06

41.110.1232 2.74E-05

42.210.0220 1.61E-06

51.710.0897 1.59E-05

52.830.0216 1.24E-06

62.32

0.0770 1.10E-05

63.450.0213 1.02E-06

72.930.0704 8.40E-06

74.070.0212 8.58E-07

83.540.0663 6.76E-06

84.690.0210 7.43E-07

94.150.0636 5.65E-06

95.30

0.0210 6.54E-07

104.770.0617 4.85E-06

105.920.0209 5.85E-07

大きな差2007年6月11日

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17結論

RNAV1条件は実際の航法精度を反映しておらず、TLSを満たすような極めて高い安全性を満たすには不十分である。
安全性検証においては、実際の航法精度をもとに推定した横方向重畳確率を使用する事が適当と考えられる。

2007年6月11日

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ご清聴ありがとうございました。

2007年6月11日

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概要図
実データ (鹿児島TMA)「通常でないエラー」項「通常のエラー」項
所与の条件

線形結合見つけていく。

f(x) : 経路逸脱量の分布
RNAV条件「航空機の飛び方」に由来する制約

Py(Sy)を最大化

保守性の原則2007年6月11日

電子航法研究所 第7回研究発表会「通常でないエラー」項と係数を求める。

リスク評価時に遵守すべき原則
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