第31回MAGDAコンファレンス in 鹿児島（MAGDA2022）@かごしま県民交流センター

環境発電
OS-9-3交流モータの速度脈動を加振源とする
電磁式エネルギーハーベスタの基礎検討
Study on Electromagnetic Energy Harvester
Oscillated by Speed Ripple of AC Motors◎加藤 雅之 （茨城大学）

2/9研究背景
埋込磁石型同期モータ （Interior Permanent Magnet Synchronous Motor: IPMSM）
ー＞高効率・高出力密度だが，原理上トルク脈動が生じる
トルク脈動の要因
1. エアギャップ部磁束分布の空間高調波（IPMSMの固定子・回転子突極性に起因）
2. 電流波形の時間高調波（PWMインバータ駆動・矩形波通電駆動の原理に起因）①構造的なアプローチ（磁石・鉄心形状の最適化）[1], [2]〇CAEによる最適設計
×加工・組み立てコスト増加
×設計限界への到達②制御的なアプローチ（トルク脈動推定・補償）[3], [4]〇センサレス・低コスト
×モータ定数のずれ×制御限界への到達[1] T. M. Jahns, and W. L. Soong, IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 43, No. 2, pp. 321-330, 1996.
[2] 平本健二，武田洋次，真田雅之，森本茂雄，電気学会論文誌 D, Vol. 124, No. 2, pp. 208-214, 2004.
[3] 中村建太，藤本博志，藤綱雅巳，電気学会論文誌 D, Vol. 130, No. 11, pp. 1241-1247, 2010.
[4] 中尾矩也，赤津観，電気学会論文誌 D, Vol. 131, No. 9, pp. 1120-1127, 2011.

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コリオリ力によるトルク脈動抑制手法
ゴンドラ（制振対象）
円周方向に揺動

Rotor（Control target）

Rotor

Shaftzyxylr

振動子（動吸振器）
半径方向に振動x
SpringMoverqStator

コリオリ力を用いたパッシブ動吸振器 [5] リニア振動アクチュエータ（LOA）の位置制御によるトルク脈動抑制法 [6]➢ 主系振幅の3乗に比例した減衰力➢ 減衰力の大小を制御できない➢ 減衰力の制御が可能➢ 非正弦波駆動により任意の脈動を抑制可能[5] 松久，宇津野，磯野，日本機械学会論文集（C編），Vol. 72 ，No. 722，pp. 3170-3176，2006.
[6] M. Kato, and F. Kitayama, IEEE Transactions on Magnetics, Vol. 58, No. 2, 8200205, 2022.

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本研究の方針リニア振動アクチュエータ（LOA）の位置制御でトルク脈動をアクティブに抑制
LOA を駆動させるための• 外部電源• コントローラ• センサ• 電力/信号伝達用スリップリングを要するエネルギーハーベスタとして構成し，電力回収とトルク脈動抑制の両方を狙う
LOA を駆動させるための• 外部電源• コントローラ• センサ
・電力/信号伝達用スリップリング
を要する

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提案するハーベスタの基本構造・数学モデル※同一のハーベスタ（2個以上）を点対称に配置し偏心を回避

ロータの運動方程式

コリオリ力・・・トルク脈動を抑制

ハーベスタ振動子の運動方程式
遠心力・・・振動子を加振ハーベスタの電圧方程式

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発電原理
※モータトルク脈動は回転6次成分のみを仮定

モータトルク
ロータ角速度振動子に作用する
遠心力
振動子変位
ロータに作用するコリオリ力
誘導電圧/電流Input: DC+AC torque➢ 速度脈動に起因した遠心力脈動を振動子のマスばねダンパ系に同調させる

発電原理の数値計算結果※計算条件は割愛 7/9（予稿集を参照のこと）

4極12スロットIPMSMを想定
振動子のストロークは0.41mmp-p
ハーベスタが現実的に設計可能なスケール

ハーベスタの平均発電量は1.9mW程度

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エネルギーフローに関する考察
トルク脈動（≒無効な機械出力）がハーベスタの電力回収に至るまでのエネルギー収受を明らかにし，発電のメカニズムを整理する→前出の方程式をパワーの次元に変換

ロータ回転運動ハーベスタ往復運動
ハーベスタ回路①モータによる出力
有効出力：157W
無効出力：35Wp-p②コリオリ力による出力 ③電気出力
有効出力：100mW
有効出力：3.8mW
無効出力：7.0Wp-p
無効出力：7.0Wp-p④負荷の消費電力
有効出力：1.9mW
無効出力：0Wp-p➢ コリオリ力による有効出力はブレーキトルクとして（微小ながら）作用する➢ 無効出力がトリガとなり，エネルギー収受がなされる複雑なメカニズム

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まとめ
交流モータで不可避に生じる速度脈動に起因した遠心力脈動を加振源とするエネルギーハーベスタを提案➢ モータの無効な機械出力（＝トルク脈動成分）の電力回収には失敗➢ 無効出力がハーベスタ振動子を加振し，トルク脈動を抑制

今後の予定➢ エネルギー収受メカニズムの精査➢ エネルギーハーベスタの最適設計➢ 試作機による実験検証
謝辞
本研究は公益財団法人JKAの2022年度研究補助事業（若手研究）”交流モータの速度脈動を利用した振動発電およびトルクリップル低減技術開発”による助成を受けた．ここに感謝の意を表する．

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パラメータスタディ①発電量 および ②トルク脈動抑制効果 の最大化を狙い，以下のパラメータスタディを行うことでハーベスタの設計指針を得る

A. 振動子質量および周波数比 （振動子の運動に関するパラメータ）
B. 回転数およびトルク脈動振幅 （モータに関するパラメータ）
C. 発電定数およびインピーダンス整合 （ハーベスタの発電に関するパラメータ）

ハーベスタ振動子の運動方程式
遠心力・・・振動子を加振ロータの運動方程式
コリオリ力・・・トルク脈動を抑制
ハーベスタの電圧方程式

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パラスタA（振動子質量および周波数比）

周波数比1:1よりも大きい領域で，脈動抑制効果アリ相反する結果脈動増幅脈動抑制

実際には，周波数比1:1よりも小さい領域で，発電量最大化

遠心力脈動とハーベスタが同調

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発電原理の数値的検証

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パラスタB（回転数およびトルク脈動振幅）

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パラスタC（発電定数およびインピーダンス整合）

15/9

研究背景

エンジンサイクル

例：6気筒エンジンクランクシャフト2回転中に6次の脈動成分

トルク

レシプロエンジン

クランク角度➢ レシプロエンジンの出力トルクには大きな脈動が発生➢ 脈動周波数はエンジン回転数と応じてスイープ

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遠心振り子式動吸振器[1]Pendulum

Rj1
Rotor

R j0
固有振動数 p jr = 
R j1
連続的な反共振点（振動0）

Rj0

振り子が共振することにより振動を吸収〇振り子の固有振動数が回転速度に比例して変化×低気筒エンジンではRj0/Rj1の設計が困難[1]:石田ら，遠心振り子式動吸振器を取り付けた回転軸系の非線形振動解析とねじり振動の制振，日本機械学会論文集（C編）, 2005.

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これまでの取り組み➢ 磁石（or電磁石）による電磁力を利用した可変ばね剛性動吸振器を提案
段スキュー型

外部励磁型

自転磁石型
Outer corez

Pinion gearr
Electromagnet(Stator)Rotatingmagnet

Rack gear

CCW

CW

Inner rotor

Outer rotor

Rotating
core

Inner
core

Magnetization

Magnetization

遠心力で可変段スキューにより磁束の短絡量を増減

コイル励磁で可変励磁により磁束量を増減〇 パッシブ動作
× 複雑な機構〇 アクティブ動作× 電力消費

遠心力で可変磁石を回転させ磁化方向を変化〇 パッシブ動作
× 複雑な機構

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コリオリ力を利用した動吸振器➢ 付加質量を半径方向に振動させることで減衰力（コリオリ力）を得る

ゴンドラ（制振対象）振動子（動吸振器）

動吸振器の制振効果

コリオリ力を用いた動吸振器 [2]➢ 回転振動の振幅が大きい場合に有効（主系振幅の3乗におおよそ比例）➢ コリオリ力による減衰は非線形であり，粘性減衰力（速度に比例）とは異なる➢ 減衰力の調整不可能（振動子はパッシブに加振されるため）[2]: 松久，宇津野，磯野，コリオリ力を用いた動吸振器による索道搬器の制振，日本機械学会論文集（C編），Vol. 72 ，No. 722，pp. 3170-3176，2006.

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ハイブリット動吸振器の構成
Rotor（制振対象）

制振原理
コイルの励磁により電磁力が発生し，LOAを半径方向に加振→LOA変位の振幅が増加しコリオリ力が増加✓ 減衰力は間接的に発生✓ パッシブ動作のみでも減衰力発生

ylrx
SpringMoverq

StatorLOA➢ ロータ表面に配置（後付け可能）➢ コイルはロータに同期して運動するため，回転体への給電が必要✓ ロータに設置されたバッテリからの直接的な電力供給を仮定➢ 実用上は複数のLOAを対称配置（偏心の回避）

20/9

本動吸振器の制振原理

２×（振り子の）＝（振動子の）(a) Parametric excitation
振動子が系に対して正の仕事

21/9

本動吸振器の制振原理➢ 係数励振（パラメトリック励振）の性質を逆向きに利用することでダンパとして作用

２×（振り子の）＝（振動子の）(b) Parametric damper
振動子が系に対して負の仕事

22/9

本動吸振器の制振原理➢ 係数励振（パラメトリック励振）の性質を逆向きに利用することでダンパとして作用(a) Parametric excitation(b) Parametric damper

振動子が系に対して正の仕事

振動子が系に対して負の仕事➢ 振動子の位相を180度ずらすことで減衰効果を発揮する

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運動方程式の導出➢ 一般化座標（変位，速度）を用いてラグランジュ方程式を導出する
Rotor（制振対象）

XY座標への変換
系全体の運動エネルギ

ylrx
SpringStatorT=

1 2 1 2
Jq + m ( l + r ) q 2 + r 2 

22 

ロータ

ばねのポテンシャルエネルギ

Moverq( x, y ) = ( (l + r )sin q , (l + r ) cos q )散逸関数

LOA可動子11kq q 2 + kr r 22211F = cq q 2 + cr r 222V=

ラグランジアンL=T-Vから以下の運動方程式を得る
ロータ（q 方向）Jq + m ( l + r ) q + cqq + 2m ( l + r ) rq + kqq = Tin cos t

可動子（r 方向）コリオリ力・・・q 方向の制振力
mr + cr r + kr r = m ( l + r )q 2 + Kt I + K d r2

遠心力・・・r方向の加振力

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ロータが制振される条件
ロータ（q 方向）Jq + m ( l + r ) q + cqq + 2m ( l + r ) rq + kqq = Tin cos t

可動子（r 方向）コリオリ力・・・q 方向の制振力
mr + cr r + kr r = m ( l + r )q 2 + Kt I + K d r

2遠心力・・・r方向の加振力
ロータの共振ext = q
制振される条件

r = 2qkq
J + ml 2

ロータの固有振動数（※ r = 0 を仮定）

q =LOAの固有振動数

kr − K dr =m➢ 制振される条件を満たすとき，コリオリ力による減衰効果が発生➢ コイルの励磁によるアクティブな電磁力と併用可能（減衰力調整可）✓ LOAの電磁力はあくまでも可動子を加振する成分