コンプトン散乱の観測と再構成
課題研究P6 SOIグループ
井戸垣 洋志・奥野 智行・小野坂 健

実験目的
X線検出素子XRPIX2bを用いて241Amの59.5keVのピークのコンプトン散乱を観測し、反跳電子と散乱光子が観測された位置とエネルギーの情報からコンプトン再構成を行い、線源の位置を特定する。

コンプトン散乱の観測と再構成
1. 実験の原理、用いた素子
2. 実験のセットアップ

3. コンプトンイベントの抽出と再構成
4. 角度分解能についての考察
5. まとめ1. 実験の原理、用いた素子

コンプトン散乱• 簡単のため、散乱前の電子は静止しているとすると、

E1：反跳電子のエネルギー
E2：散乱光子のエネルギー
E= E1+E2(エネルギー保存)
E1 <E2(E < mec2/2の時)となる。

入射光子E例) 241Am 59.5keVが90度散乱→反跳電子 E1 〜6keV
散乱光子 E2 〜53keV

e-反跳電子E1θcomp

散乱光子

E2

今回用いた素子：XRPIX2b
Si薄膜

XRPIX2b(144×144ピクセル)

SOI層
PMOS

SiO2層

BPW

p+4.32mm

NMOS

P層+ +ピクセルサイズ(30µm)
センサー層--4.32mmn型Si基板n+
バックバイアス電圧AlXRPIX2bでのコンプトン散乱の観測
入射X線++

散乱X線+反跳電子観測-+- -散乱光子観測バックバイアス電圧

センサー層

コンプトン再構成

反跳電子と散乱光子のエネルギーと位置を測定。

線源の高さ素子(平面と近似)
E1

素子から線源までの高さを測定

E2

コンプトンの式より散乱角を計算。

θcomp

図の双曲線上に線源がある可能性がある。この双曲線を複数イベントについて描画。

2. 実験のセットアップ

実験で得られたスペクトル例(241Am)
13keV 17keV↓↓
20keV↓ 26keV↓Compton Edgeが見られない。

※ノイズ(暗電流)を減らすため、-40℃に冷やして実験を行った。
60keV↓13keVのピークが大きく、コンプトン散乱の反跳電子の作るCompton Edgeが見られない。
→60keVは通し、〜13keVは通さないような遮蔽が必要。

遮蔽の定量計算(Al、0.32cmの遮蔽)〜0.787(60keV)
透過率〜0.00104(15keV)
0.32(今回用いた遮蔽)実験のセットアップと遮蔽の様子
13keV

60keV

線源241Am
Alの遮蔽

定規素子
ラボジャッキ241
遮蔽前後のスペクトル比較( Am)13keV 17keV
1
↓↓
20keV
Compton Edge
↓
10-1
26keV
↓
10-2

10-3

10-4

10-560keV↓3. コンプトンイベントの抽出と再構成

コンプトンイベントの抽出
・同一フレーム内に、２箇所X線が検出されたものを取り出す。

※１フレーム=1(ms)で測定。
(露光時間)

E1

E2(keV)

E1：反跳電子のエネルギー
E2：散乱光子のエネルギー
E1 <E2(E < mec2/2の時)

E2

E1(keV)E2(keV)

コンプトンイベントの抽出• 先ほどのイベントから•を満たす• E1、E2を持つイベントのみ• を取り出して再構成を行う。
E1：反跳電子のエネルギー
E2：散乱光子のエネルギー
E1 <E2(E < mec2/2の時)

E1(keV)

-60-45-30-15015304560(mm)

再構成の結果(線源の位置:中央)-60 -45 -30-15015304560 (mm)エネルギー再構成(線源の位置:中央)〜60keVにピークが見られない。

取り出すエネルギー帯の決定

E2(keV)• 次に線源が中央にあるデータを用い、双曲線が素子の真上を通るイベントのみを取り出し、エネルギー再構成を行った。

素子

E1(keV)

-60-45-30-15015304560(mm)

再構成の結果(線源の位置：中央)-60 -45 -30-15015304560 (mm)エネルギー再構成(線源の位置:中央)

E2(keV)〜70keVのピークの原因(偶然同時計数)〜60keVのピーク

E1(keV)〜60keVにピーク〜70keVのピーク？

エネルギー再構成(線源の位置:中央)

60keVのピークをgaussianでfittingした時のSigma=1.90(keV)コンプトンイベントの抽出• 合計エネルギーが58-62keVの範囲内のものをコンプトンイベン
トとしてコンプトン角度の分布を見た。(線源の位置：中央)〜50度付近にピーク？

E2(keV)

今回の実験では、-1<cosθcomp<1、合計エネルギーが58-62keV、θcomp>60度のものをコンプトンイベントとした。

60度以上のイベントを取り出す。

2〜3keVのノイズが原因？

E1(keV)

線源の位置を変えて実験
線源の位置：中央線源の位置：素子の右下

-45-60 -45 -30-1501530

線源の位置：中央4560 (mm)-60-60-45-30-30-15-150015153030454560(mm)60(mm)

再構成の結果の比較(合計58-62keVのevent)-60 -45 -30-1501530

線源の位置：素子の右下4560 (mm)コンプトン散乱角の比較(合計58-62keV)

線源の位置：中央線源の位置：素子の右下

コンプトン散乱角度の比較(60-120度、150eventで比較)

線源の位置：中央線源の位置：素子の右下

4. 角度分解能についての考察

Angular Resolution Measure(ARM)• Angular Resolution Measure(ARM)とは、compton散乱の式• から計算した角θcompと線源、反跳電子、散乱光子の位置から計算した角θgeomの差• で算出され、その半値全幅がコンプトンカメラの角度分解能の指標として用いられる。

(Mean)=-8.88(deg)(Sigma)=23.1(deg)ARMに幅ができる原因• エネルギー分解能(素子の性能によるもの)• 位置分解能(pixelに有限な大きさがあることによる誤差)• Doppler Broadening

エネルギー分解能• エネルギー分解能と角度分解能の関係• 以上の式を解析に用いた各eventについて計算、ヒストグラムを描画。この平均値をΔθEnergy(エネルギー分解能の角度分解能への寄与)とする。

(Mean)=9.96(deg)(Sigma)=4.13(deg)位置分解能• 今回の解析では、平面方向に30μm× 30μm 、深さ方向に180μm(空乏層厚)の有限なサイズによる誤差がある。

30μm

E130μm

E2180μm位置分解能• 解析に用いたイベントの反跳電子、散乱光子の持つ位置情報を元に、前スライドの許される範囲内からランダムに点を選んで線源との角度を求め、θgeomとの差、を取るという試行を10000回行った。

• この分散をΔθPosition• (位置分解能の角度分解能• への寄与)とする。

θgeom
θ

位置分解能(Mean)=0.012(deg)(Sigma)=3.76(deg)Doppler Broadening
ここまでは散乱前の電子は静止していると仮定してきたが、実際には電子は運動量を持っている。そのため散乱光子はドップラー効果を受け、同じ散乱角でもエネルギーにずれが生じる。
このずれは散乱前の電子の運動量の大きさ、向きによるので、角度分解能への影響を定量的に測ることは難しい。

しかし、このDoppler Broadeningの影響はエネルギーが小さくなるほど大きくなるので、60keVという低エネルギー領域ではかなり大きく効いてくると考えられる。

角度分解能の考察• 位置分解能はθgeomに効き、エネルギー分解能とDopplerBroadeningはθcompに効く。各値の関係、• より、Doppler Broadeningの効果を見積もると、• となる。

角度分解能のまとめ

ARM

エネルギー分解能

位置分解能

DopplerBroadening

23.1

9.96

3.76

20.5
単位：deg5. まとめ• Compton散乱特有の241AmスペクトルをXRPIX2bを用いて観測することができた。
• 再構成で位置を特定するには至らなかった。
• 角度分解能にはDoppler Broadeningの寄与が大きい。