原始重力波とは何か？

その検出がなぜ大事なのか？

Keyword: 原始重力波
1.

はじめに

2016 年 2 月， LIGO Scientiﬁc Collaboration と Virgo Col-3.

インフレーション理論の予言

インフレーション理論の予言として最も重要なことは原laboration により，ブラックホール連星からの重力波が観測始密度揺らぎと原始重力波の存在を予言することである．

1）
された，との報告があった．
日本の KAGRA Collaboration

宇宙が急激に膨張するということは，原子核のサイズより等と併せて重力波の観測体制が整備され，いよいよ本格的も遥かに小さいミクロのスケールが極短時間に星や銀河のに重力波天文学が始まることになる．詳細については物理ようなマクロのスケールにまで引き伸ばされることを意味

学会誌の記事 2）等を見て頂きたいが，本稿ではこのようなする．そのようなミクロのスケールでは，量子力学による天体起源の重力波ではなく原始重力波と呼ばれるものにつ不確定性原理の効果が顕著に現れ，インフレーションを起いて解説を行いたいと思う．原始重力波とは，その名の示

こす場自身や時空を記述している計量自身も不確定性原理

す通り，宇宙の極めて初期，インフレーションと呼ばれるにより揺らいでいる．これらの揺らぎが引き伸ばされたも宇宙が加速膨張をしていた時期に生成された重力波であのが原始揺らぎと呼ばれるものであり，その起源に応じてる． 本稿では，この原始重力波とは何か？その検出がな二種類ある．インフレーションを起こす場自身の揺らぎにぜ大事なのか？そして，観測の現状について触れたいと思起因するものは原始密度揺らぎと呼ばれ，宇宙のエネルう．

ギー密度の濃淡を引き起こし，星や銀河の存在，また，観3）測されている僅かな宇宙背景放射の非等方性の種となる．

2.

インフレーション

一方，計量自身の揺らぎに起因するものが，原始重力波とまず，原始重力波が生成された時期と考えられているイ呼ばれ，時空自身の揺らぎを表すものである．前者の原始ンフレーションについて簡単に述べたいと思う． 宇宙の密度揺らぎの大きさは，インフレーション中のハッブルパ始まりを記述する理論としてはビッグバン理論が有名であラメータ（エネルギースケール）とインフレーションを起り，宇宙はビッグバンという大爆発から始まったというもこす場自身の速さの両方の組み合わせで決まる．このようのであるが，残念ながら宇宙の本当の始まりについては理な原始密度揺らぎは宇宙背景放射の温度揺らぎの大部分を論的にも観測的にも何も分かっていない．現代的には，生成し，その観測から一様な温度との相対的な大きさがビッグバン理論とは，宇宙の十分初期では宇宙は非常に小10−5 程度でほぼスケールに依らないスペクトルを持つこさく高温高密度の状態であり，膨張とともに温度が下がりとが分かっている．この情報から，インフレーションを起現在の状態になった，というものである．この理論は，ハッこすモデルについて強い制限が得られるが，原始密度揺らブルによる宇宙膨張の発見，ヘリウム等の軽元素の存在量ぎの大きさはインフレーションのエネルギースケールだけの予言と観測の一致，そして熱い状態であった直接の痕跡でなく，インフレーションを起こす場の速さにも依存してである宇宙背景放射の発見により観測的に強く支持されているため，エネルギースケールだけを正確に決めることはいる．しかしながら，ビッグバン理論には，なぜ宇宙背景できない．

4）

放射がどの方向を見てもほぼ同じ温度なのか（地平線問
題），宇宙の空間的な曲率半径がなぜ現在でもホライズンサイズよりも大きいのか（平坦性問題），大統一理論で予

4.

原始重力波

これに対して，原始重力波は時空自身の揺らぎが起源で言されるモノポールがなぜ観測されていないのか（モノあるため，インフレーションを起こす場自身のダイナミクポール問題）等の問題点がある．インフレーション理論とスとは直接関係しない．従って，その大きさは，インフレーは，ビッグバン，つまり，宇宙の熱い時期の前に，宇宙はション中のハッブルパラメータ，すなわち，エネルギース急激な加速膨張の時期を経験した，というものであり，ケールのみで決まる．このことが，原始重力波の検出が，ビッグバン宇宙論のこれらの諸問題を解決し補完する理論インフレーションが起きた証拠であるとともに，そのエネである．このような宇宙の加速膨張はスカラー場の真空のルギースケール・時期を決めるという観点からも重要であエネルギーにより支えられ，インフレーション終了後にそる理由である．のエネルギーが熱として開放され，熱い宇宙，つまりビッグバン宇宙に繋がる．

因みに，時空自身の揺らぎ，特に，量子揺らぎを起源としているため，原始重力波を検出すれば量子重力理論が完成し実験的に確かめられたことになるのか，という質問を156©2017 日本物理学会

日本物理学会誌

Vol. 72, No. 3, 2017

よく受けるが，残念ながらそうではない．ここで議論して揺らぎの情報とは独立に，原始重力波の情報を引き出せるいる原始重力波は，あくまでも背景時空が古典的に存在し，ことを意味する．これが，宇宙背景放射の B モードの観測その周りでの揺らぎのみを量子論的に扱ったものである．

が，原始重力波の情報，ひいては，インフレーションが起また，実際には，一般相対論は繰り込み可能ではないため，きたエネルギースケール・時期を決定するのに極めて重要量子効果をループまで含めて正しく取り入れる手法は確立な理由である．

していない．ここで評価しているのは，揺らぎについて作用を二次まで展開し，それを自由場として量子化したものである．このような近似は，真の量子重力理論が完成する

6.

観測の現状

WMAP 衛星により厳しい制限がつけられ，Planck 衛星まで完全に正当化されるわけではないが，フェルミの四点による偏光のデータの結果を皆が待っている中，BICEP2相互作用が電弱スケール以下では良い有効理論であったよグループによる原始重力波検出の報告が 2014 年 3 月にあっうに，プランクスケール以下の有効理論として理解される

6）
たことは記憶に新しいであろう．
残念ながら，その後のべきものである．もし，原始重力波が予言通り観測されれPlanck チームとの共同解析で，観測された B モードは銀河ば，このような有効理論の取り扱いも正当化される，とい内のダストからの輻射によりほぼ説明できることが分かっう観点からも原始重力波の検出は重要である．

7）
た．
最新の Planck 衛星による原始重力波に対する制限は，テンソル・スカラー比と呼ばれる原始重力波と原始密度揺5.

原始重力波の観測手段

らぎのパワースペクトルの比，r を用いて r < 0.11 で与えら

では，この原始重力波をどのように観測・検出するかと

8）れる．
これは，インフレーションのエネルギースケールいうことが問題になる．代表的なものとして次の二つの方が 1.9×1016 GeV 以下であることを与える．原始重力波検法がある．一つ目は，原始密度揺らぎの時と同じように宇出の努力は今も続けられており，日本でも LiteBIRD 衛星

宙背景放射の非等方性を使う方法，二つ目は，2016 年 2 月計画が進んでいる．に発表された重力波観測のように，干渉計を用いて直接重力波を観測する方法である．干渉計を用いた重力波検出の手法については物理学会誌の解説 5）等を見て頂きたい．こ

7.

おわりに

LHC 実験でヒッグス粒子が見つかり素粒子標準模型のこでは，宇宙背景放射の非等方性を使う方法について簡単最後のワンピースが埋まったが，残念ながらニュートリノに述べたいと思う．

振動を除いて，標準模型を超える物理は見つかっていない．

原始密度揺らぎも原始重力波も両方とも，宇宙背景放射

この点からもインフレーションという新しい物理がどのエの温度の非等方性を生成するが，両者では作られる非等方ネルギースケールで起きたのかを知ることは，宇宙論の枠性のパターンが異なるため，原理的には両者を観測結果か組みを超えて大変興味深い問題である．近い将来の観測がら分離することは可能である．しかしながら，これまでの期待される．

観測から既に，原始重力波の大きさは原始密度揺らぎの大きさに比べて小さいことが分かっており，温度の非等方性

参考文献
1）B. P. Abbott, et al.（LIGO Scientiﬁc Collaboration and Virgo Collaboration）: Phys. Rev. Lett. 116（2016）061102.
2）田越秀行，中村卓史：日本物理学会誌 71（2016）210.
3）A. A. Starobinsky: JETP Lett. 30（1979）682.
4）例えば，最近の review は，K. Sato and J. Yokoyama: Int. J. Mod. Phys. D
24（2015）1530025.
5）川村静児：日本物理学会誌 70（2015）125.
6）P. A. R. Ade, et al.（BICEP2 Collaboration）: Phys. Rev. Lett. 112（2014）
241101.
7）P. A. R. Ade, et al.（BICEP2/Keck and Planck Collaborations）: Phys. Rev.
Lett. 114（2015）101301.
8）P. A. R. Ade, et al.（Planck Collaboration）: Astron. Astrophys. 594（2016）
A20.

だけから原始重力波を検出することは既に非常に困難になっている．そこで，宇宙背景放射の偏光の情報を使うことが重要になってくる．宇宙背景放射は無偏光ではなく，最後に光子が電子に散乱された時に，その際の温度揺らぎを起源として偏光された情報が残っている．偏光の情報は，パリティー変換に対する変換性の違いから，E モード（パリティー偶）と B モード（パリティー奇）の二つのモードに分けられる．ここで重要なことは，原始密度揺らぎは E*1 原始重力波は E モードモードだけしか生成できないが，と B モードの両方を生成できることである．これは大雑把には，重力波には一般にプラスモードとクロスモードと呼山口昌英〈東京工業大学理学院

ばれる二つの自由度があるが，一つはパリティー偶であり，もう一つがパリティー奇になっているからである．宇宙背景放射の B モード偏光を観測できれば，それは，原始密度現代物理のキーワード

原始重力波とは何か？

その検出がなぜ大事なのか？

gucci＠phys.titech.ac.jp〉
4（2016 年 6 月 9 日原稿受付）
*1 正確には，重力レンズ効果により銀河や銀河団スケールでは E モードが部分的に B モードに変換される．

157©2017 日本物理学会