監修：窪田敏行「連載」高強度・太径鉄筋を用いた配筋設計施工の品質保証

近畿大学名誉教授

第⑥回

新開発の高強度せん断補強筋
益尾 潔 ●一般社団法人建築構造技術支援機構 代表理事

高強度せん断補強筋開発の推移
荒川 mean 式は技術基準解説書 3)に示されたせん断耐力算

RC 柱、梁の高密度配筋軽減の目的より、1980 年頃から順次、以下の高強度せん断補強筋が開発されている。

定式である。修正塑性式は、従来、685N/mm2 級や 785N/mm2

1) 高周波熱錬(株)：1275N/mm2 級ウルボン

級高強度せん断補強筋で多用されている算定式と同じであ2) JFE テクノワイヤ(株)：1275N/mm2 級リバーボン 1275

り、設計者の便を考慮して選定されている。

23) JFE テクノワイヤ(株)：785N/mm 級リバーボン 785(2) 適用範囲

4) 神戸製鋼所(株)、住友金属(株)、住友電気工業(株)：1) コンクリートの設計基準強度 Fc の適用範囲は 21N/mm22以上 60N/mm2 以下である。

785N/mm 級 KSS785
5) 北越メタル(株)：685N/mm2 級 UHY フープ

2) 横補強筋比(せん断補強筋比とも言う)pw の適用範囲

26) 東京鉄鋼(株)：785N/mm 級パワーリング 785

は、梁実験(83 体)、柱実験(92 体)を基に、許容応力度7) 岸和田金属(株)、岸和田製鋼(株)：スーパーフープ 1)

設計および終局強度設計に係わらず、0.2%以上とし、

8) (株)向山工場：MK HOOP 785

上限は下式で規定される。

9) 昭和産業グループ、大谷製鉄(株)：OT685 フープ

2)

pw≦(1.2%)×(Fc/27)、かつ、pw≦1.2%

近年、電炉鉄筋メーカーや鉄筋加工メーカーによる高強(1)ただし、長期荷重時は、pw≦0.6%とする。

度せん断補強筋の開発機運が高まっている。7)～9)は技術基準解説書 3)の発刊後の 2012 年～2013 年に第三者機関の技許容応力度設計術評価を取得し、その他は同発刊前に技術評価を取得して(1) 概要短期許容応力度設計では、RC 計算規準と同様、梁、柱といる。ただし、1)と 6)は同発刊以降に技術評価を更新してもに、損傷制御と地震時安全性の検討を行う。ただし、終いる。

局強度設計を行う場合、地震時安全性の検討は省略できる。

技術基準解説書発刊以降に技術評価を取得または更新し
4)(2) 梁の短期許容せん断力ている高強度せん断補強筋は、2010 年版 RC 計算規準 で新たに定義された損傷制御短期許容せん断力が設計指針に取梁の損傷制御短期許容せん断力は、OT685 フープ実験とり入れられている。この場合、短期設計用せん断力を割増

既往実験 5)を基に、RC 計算規準式に準じ、梁横補強筋の補さなくてもよいことが特長である。

正係数βc を考慮した式(2)で算定する。ただし、L/D＜3 の場合、実験が行われていないので、βc=2/3 とした。L は内当機構では、7)と 9)の高強度せん断補強筋の技術開発支法スパン長、D は梁せいを示す。

援を行った。これらの開発支援では、主として、筆者がこれまでに携わった柱、梁 175 本の実験を基に、それぞれの設計指針が作成されている。本稿では、最新の OT685 フー

QAS = b･j･{βc･α･fs+0.5wft･(pw-0.001)}(2)

βc=1-(100pw-0.2)/3(3)ここに、α：せん断スパン比(M/Qd)による割増し係数

プ設計施工指針の特筆すべき規定とその背景について紹介

fs：コンクリートの短期許容せん断応力度する。

wft：せん断補強用の短期許容引張応力度

βc：梁横補強筋の補正係数

OT685 フープ設計施工指針の基本事項(1) 設計の基本

βc は、図 1(a)に示すように、pw=0.2%時βc=1、pw=1.2%

本指針では、下記のように、許容応力度設計と終局強度時βc=2/3 とし、0.2%＜pw＜1.2%時のβc は直線補間して求設計を行うことを基本としている。

められる。
4)

1) 許容応力度設計は、RC 計算規準 に準拠する。
2) 終局強度設計は、荒川 mean 式または修正塑性式による。

-1-

βcoβcσB はコンクリートの実圧縮強度を示す。

1βc =1-(100pw -0.2)/3

1βco=1-{1-(2/3)α}･(100pw-0.2)

検討結果によると、軸力比 0 柱試験体の損傷制御短期許CASE2,CASE32/3~~0(2/3)α0.21.2

容 せ ん 断 力 (QAS3) 経 験 後 の 最 大 残 留 せ ん 断 ひ び 割 れ 幅

CASE1~~0pw (%)(wsr)AS3 は、図 2 の梁の上限値(0.12mm)を超えず、軸力比pw(%)
0.2

1.2(a) 梁横補強筋(βc)(b) 柱横補強筋(βco)
図 1 横補強筋の補正係数5)0.15 柱試験体の(wsr)AS3 は梁試験体よりも明らかに小さい。
これらより、損傷制御短期許容せん断力 QAS は、梁では式4)

既往実験 によると、RC 計算規準 による損傷制御短期(2)、柱では式(4)で算定することとしている。

許容せん断力は、横補強筋比 pw が小さい時、横補強筋の存在に係わらず、コンクリートひび割れ発生荷重の影響を強終局強度設計く受ける。これらの点を考慮し、OT685 フープ実験と SD295(1) 概要～1275N/mm2 級横補強筋の既往実験 5)に対し、下記の 3CASE

本指針では、梁、柱のせん断終局耐力および曲げ降伏後の損傷制御短期許容せん断力 QASi(i=1～3)について検討しの変形性能について、SD295～1275N/mm2 級横補強筋の実験た。下記の(pw-0.002)および(pw-0.001)は、式(2)の右辺{ }を基に、荒川 mean 式と修正塑性式による終局強度設計の設内の第 2 項に対応する。

計条件として、基本条件と特別条件が定められている。

CASE1(QAS1)：βc=2/3，(pw-0.002)(2) 荒川 mean 式および修正塑性式
荒川 mean 式は、1971 年版 RC 計算規準 4)から、梁、柱のCASE2(QAS2)：βc=式(3)，(pw-0.002)
CASE3(QAS3)：βc=式(3)，(pw-0.001)

短期許容せん断力の算定式の基になっており、また技術基2準解説書 3)でも採用されているので、我国の建築構造設計

その結果、図 2 に示すように、SD295～785N/mm 級横補強筋鋼種、横補強筋比 pw に係わらず、損傷制御短期許容せ者に馴染みのあるせん断耐力式である。

ん断力(QAS3)経験後の最大残留せん断ひび割れ幅(wsr)AS3 は修正塑性式は、塑性理論によるせん断耐力 QSU と付着割裂0.1mm 程度であり、RC 計算規準による残留ひび割れ幅制限耐力 QBU の小さい方としたせん断耐力式である。QSU の算定値 0.3mm の 1/3 倍程度であることが確認された。

式は終局強度型設計指針式 6)を修正した算定式であり、付本実験(OT685)
Fc30
6ﾘﾌﾞ千鳥◇4ﾘﾌﾞ千鳥
▽

0.20

横補強筋
▲
■SD295
SD490σB
3334～35σB
785N/mm2 30～32
2 66～71785N/mm
横補強筋

○
●

残留(wsr)AS3(mm)wsr=0.120.150.10

着割裂耐力 QBU の算定式は、藤井・森田 7)の付着割裂強度の梁既往実験
Fc60◆▼B2-4βc=2/3～1pwo=0.1%

B1-3

算定式に、角ら提案 8)の付着割裂強度に対する中子筋の効果を考慮して導出されている。

(wsr)A1(mm)(3)0.150.15mm

荒川 mean 式、修正塑性式ともに、基本条件は、技術基準

βc=1
wft≦590N/mm

0.100.00
0.2

0.4

0.60.8(梁の場合)

0.05-20%+20%

両端ヒンジ部材：
Qsu ≧ QL+αf･QM
pw(%)

pw(%)

1.02

解説書 3)と同様、下式によっている。

B2-10.05

残留 0.75
基本条件

0.00
1.2
0.2

0.40.6 上記以外の部材：
0.8
1.01.2Qsu ≧ QL+αs･QM(6)(柱の場合)

図 2 CASE3(本設計指針)の(wsr)AS3－pw 関係

両端ヒンジ部材： Qsu ≧ αf･QM(3) 柱の短期許容せん断力

上記以外の部材：

柱の損傷制御短期許容せん断力は、梁と同様、柱横補強

QL：長期荷重による鉛直せん断力＜2.5 の場合、βco=(2/3)αとした。ho は内法高さ、D は柱

QM：Ds 算定時の作用せん断力せいを示す。
(4)

βco=1-{1-(2/3)α}･(100pw-0.2)

(5)

(7)

Qsu：梁および柱のせん断終局耐力

筋の補正係数βco を考慮した式(4)で算定する。ただし ho/D

QAS = b･j･{βco･fs+0.5wft･(pw-0.001)}

Qsu ≧ αs･QM

αf：変形性能確保のための割増し係数
αs：せん断耐力確保のための割増し係数
表 1 に示すように、実験を基に、荒川 mean 式のαf、αsβco は、図 1(b)に示すように、pw=0.2%時βco=1、pw=1.2%は技術基準解説書と同じ値とし、修正塑性式のαf、αs は、時βco=(2/3)αとし、0.2%＜pw＜1.2%時のβco は直線補間しそれぞれ荒川 mean 式の値の(1/1.1)倍としている。て求められる。
今回、式(4)の妥当性を確認するために、軸力比σ o/σBが低い(0,0.15)の柱実験(10 体)を行った。σo は軸応力度、-2-表 1 荒川 mean 式、修正塑性式のαf およびαs梁
両端ヒンジ

それ以外両端ヒンジ

それ以外

1.1
1.0

1.2
1.2/1.1

1.1
1.0

1.25
1.25/1.1

荒川mean式
修正塑性式

せん断余裕度であり、回帰勾配とは回帰式(Y=m･X)の勾配 m柱を指す。同図中の回帰勾配は、SD295～1275N/mm2 級横補強筋を用いた全試験体について求めた値である。
同図によると、荒川 mean 式、修正塑性式ともに、各試験(注)両端ヒンジは両端ヒンジ部材、それ以外はそれ以外の部材を指す。

体の最大耐力実験値 Qmax はすべてせん断終局耐力計算値よ(4) 荒川 mean 式および修正塑性式の検証結果りも大きい。また、修正塑性式の回帰勾配の値(1.37)は、(a) 変形性能確保のための割増し係数αf

荒川 mean 式の値(1.28)の 1.1 倍程度である。

梁変形性能の検証結果を図 3 に示す。同図中、(Ru)test
は耐力が最大耐力の 80%に低下した時の限界部材角実験値、Qsu は荒川 mean 式および修正塑性式のせん断終局耐力、Qfu

1.5

せん断破壊型安全率
回帰勾配1.37

Q max/Q fu

1.5

せん断破壊型安全率
回帰勾配1.28

Qmax/Qfu

1.01.0は平面保持仮定による曲げ終局耐力である。
0.5

同図によると、荒川 mean 式の場合αf≧1.1、修正塑性式

0.00.0保証型指針 9) に示された梁の終局限界時部材角目安値

は横軸のせん断余裕度 Qsu/Qfu と同じ意味である。

同図(b)の修正塑性式の場合、横補強筋鋼種に係わらず、▼4020

各試験体の最大耐力実験値 Qmax はすべてせん断終局耐力計

2000.0135°ﾌｯｸ外周筋のみ Q su/Q fu

0.40.8

1.21.6

修正塑性式

135°ﾌｯｸ外周筋のみ

00.0

2.00.40.8

1.21.6

算値よりも大きい。ただし、前述のように、OT685 フープ

Q su/Q fu
2.02.4を用いた試験体の軸力比σo/σB は 0 と 0.15 であり、既往(a)荒川 mean 式(b)修正塑性式
図 3 梁変形性能の検証結果実験の場合(0.25～0.6 程度)よりも低いため、耐力安全率
Qmax/Qsu のばらつきは、荒川 mean 式の場合よりも大きい。

軸力比σo/σB≦0.35 の柱変形性能の検証結果を図 4 に示

修正塑性式の回帰勾配の値(1.36)は、荒川 mean 式の値す。同図によると、梁と同様、荒川 mean 式の場合αf≧1.1、(1.23)の 1.1 倍程度である。

修正塑性式の場合α f≧1.0 とすれば、限界部材角実験値

これらの点を考慮し、梁、柱ともに、修正塑性式による(Ru)test は柱の終局限界時部材角目安値(1/67)9)の 1.5 倍

せん断耐力確保のための割増し係数αs は、荒川 mean 式の(2.25/100)以上になる。
(Ru ) test

60

値の(1/1.1)倍とした。

αf =1.1(Ru ) test

(×10-3)60

荒川mean式

1.560○0.40.8

せん断破壊型安全率
回帰勾配1.23

Q max/Q fu

1.5

せん断破壊型安全率
回帰勾配1.3620

1.21.6

1.01.0R=2.25/100

41○▼▼

n=0.5
1275N/mm2級

0.5

修正塑性式

Q su/Q fu
00.0

Q max/Q fu

40

R=2.25/10020

αf =1.0(×10-3)

19○9○40

2.0

しているためである。

R=4/100▼1.5

α f=1.0(×10-3)80

R=4/100

1.0

場合、せん断耐力式の中に軸応力度の効果(0.1σo)を考慮

100 (R u) test

60

400.5の修正塑性式の場合よりも小さい。これは、荒川 mean 式の(注)図 3～図 6 の凡例は図 2 と同じ。

600.0

耐力計算値よりも大きく、Qmax/Qsu のばらつきは、同図(b)子筋併用の溶接閉鎖型とすることが望ましいとした。

α f=1.12.0の試験体を除き、最大耐力実験値 Qmax はすべてせん断終局断破壊防止の観点より、材端部ヒンジ領域の横補強筋は中荒川mean式

1.5

川 mean 式の場合、1275N/mm2 級横補強筋を用いた軸力比 0.5合、αf≧1.1 または 1.0 でも、材端部ヒンジ領域でのせん(×10-3)1.0

柱せん断終局耐力の検証結果を図 6 に示す。同図(a)の荒ただし、内法スパン長と梁せいの比 L/D が 6 を超える場(R u) test

Q su/Q fu
0.00.5(a)荒川 mean 式(b)修正塑性式
図 5 梁せん断終局耐力の検証結果(1/50)の 2 倍(1/25)以上になる。同図に示すように、αf80

修正塑性式

Qsu/Qfuの場合αf≧1.0 とすれば、限界部材角実験値(Ru)test は靭性1000.5

荒川mean式

00.00.40.8

1.20.5修正塑性式

荒川mean式

Q su/Q fu

0.00.01.6(a)荒川 mean 式(b)修正塑性式
図 4 σo/σB≦0.35 の柱変形性能の検証結果

Q su/Q fu
0.5

1.0

1.52.0Q su/Q fu

0.0
0.0

0.5

1.0

1.52.0(a)荒川 mean 式(b)修正塑性式
図 6 柱せん断終局耐力の検証結果(b) せん断耐力確保のための割増し係数αs(5) 特別条件

梁せん断終局耐力の検証結果を図 5 に示す。同図中、Qmax(a) 基本事項

は最大耐力実験値であり、Qsu/Qfu＜1.0 のせん断破壊型試

両端ヒンジ部材を想定した柱は、荒川 mean 式、修正塑性

験体の耐力安全率 Qmax/Qsu の回帰勾配を示した。Qsu/Qfu は

式ともに、割増し係数αf を 1.0 とし、0≦σo/Fc≦0.6、M/QMD-3-≧1.75、pt≦1.0%、τu/Fc≦0.125 の場合、設計限界部材角概ね 1～2 倍となり、(Ru)cal は安全側に評価される。
柱既往実験

Ru が式(8)を満足するように、横補強筋を配置すれば、保証

n≦0.35n＞0.35

回転角 Rp に応じて、降伏ヒンジ部材またはそれ以外の部材50としてもよい。
Fc はコンクリートの設計基

40

準強度、D は柱せい、pt は引張301275N/mm 級

○△なし

■

●

▲

(ε cu) test
(×10 -3 )ε cu=ε pu･(1+5ΔS c)ε pu=4×10 -3

10ΔS c降伏ヒンジ柱

大曲げモーメントと最大せん

0Mu/QM

0.00.20.40.60.8

図 9 (εcu)test－ΔSc 関係Mu

図 7 想定崩壊機構

Ru ≧ Rp･φs785N/mm 級□20QM機構を想定した Ds 算定時の最断力の比である。

2SD490×梁
梁

鉄筋比、τu は平均せん断応力度を示す。M/QM は、図 7 の崩壊

注)n=N/(σBbD)
2SD345(8)70(Ru ) test

60(×10-3)

Test/
Cal=250φs：保証回転角に対する安全率(φs≧1.5 とする。)

Test/Cal=140

保証回転角 Rp は、表 2 の値と Ds 算定時の材端位置回転30角の大きい方の値以上とした。また、軸力比σo/Fc が 0.3520R=2.25/100▼ho/D=2.010を超える場合、横補強筋は中子筋併用とするとした。

(R u) cal(x10-3)00 10 20 30 40 50 60 70

表 2 保証回転角 Rp
降伏ヒンジ以外の部材

降伏ヒンジ部材

梁

1/75

1/50

柱

1/1001/67

図 10 (Ru)test－(Ru)cal 関係

あとがき
本稿で紹介した 685N/mm2 級高強度せん断補強筋の設計施

保証回転角 Rp は、降伏ヒンジ部材では、靭性保証型設計
指針 9) に示された終局限界状態での部材角の目安値(梁工指針の要点を以下に示す。

1/50、柱 1/67)と同じとし、それ以外の部材では、潜在ヒ1) 短期許容応力度設計では、梁、柱の横補強筋の補正係

ンジ柱(1/100)と降伏ヒンジ柱(1/67)の部材角の目安値の数を考慮する ことによって、高い損傷制御短期許容比(2/3)を降伏ヒンジ部材の値に乗じた値としている。

せん断力 を算定できる。

(b) 設計限界部材角 Ru

2) 終局強度設計は、荒川mean式または修正塑性式による設計限界部材角 Ru は、文献 10)の提案式を基に算定することができる。また、両式ともに、設計条件として基ことにしている。同式は、ヒンジ領域のコアコンクリート本条件と特別条件が定められている。の圧縮靭性能を考慮した限界曲率を用いて導出されてい3) 終局強度設計で用いる修正塑性式は、従来、685N/mm2る。文献 10)では、図 8 のように、材端部 1D(D:柱せい)の級や 785N/mm2級高強度せん断補強筋で多用されてい区間で測定した変位量を用いて材端部・圧縮鉄筋位置のひずみεcªè¡ ïDjtg{Æを求め、限界部材角 R80時ひずみをコアコンクリートの限界圧縮ひずみ実験値(εcu)test としている。

る算定式と同じであり、設計者の利便性を考慮して選³ k S Øs 

定されている。

Î Ë4) 特別条件の場合、軸力比σo/Fcが0.6以下までの柱の靭Ï Ê vDÂnÂcÂc = 
Â n +Æ jt /2Ãc = 
Â c /D

性能を保証した設計が可能となる。

【参考文献】

図 8 材端部変位量の定義

1)

検討対象柱試験体の(εcu)test を図 9 に示す。図中、ΔSc=Sc-1、Sc は横補強筋の拘束効果を表す係数であり、(εcu)test

2)の下限はプレーンコンクリートの限界ひずみ (ε pu=4×10-3)を用いて求めた場合と概ね一致する。

3)(ε cu)test の下限式を用いて算定した限界部材角計算値
4)(Ru)cal と実験値(Ru)test の関係を図 10 に示す。これによると、柱高さ比 ho/D=2.0 の 1 体を除き、(Ru)test は(Ru)cal の-4-

岸和田金属(株)、岸和田製鋼(株)：スーパーフープ(改定)、建築技術性能証明評価概要報告書((財)日本建築総合試験所)、2011 年 9 月 27 日
昭和産業グループ(代表会社 (株)昭和産業)、大谷製鉄(株)：OT685 フープ、建築技術性能証明評価概要報
告書((一財)日本建築総合試験所)、2013 年 1 月 22 日
国土交通省住宅局監修：2007 年版 建築物の構造関係
技術基準解説書、2007
日本建築学会：鉄筋コンクリート構造計算規準・同解説、2010

5)

市岡有香子、田川浩之、足立将人、益尾潔：SD295～
785N/mm2 級横補強筋を用いた RC 梁の残留せん断ひび
割れ幅制限値に基づく短期許容せん断力、日本建築学会構造系論文集、Vol.76、No.662、pp.821-828、2011.4
6) 日本建築学会：鉄筋コンクリート造建物の終局強度型
耐震設計指針・同解説、1990
7) 藤井栄、森田司郎：異形鉄筋の付着割裂強度に関する研究－第 2 報 付着割裂強度算定式の提案－、日本建築学会論文報告集、No.324、pp.45-53、1983.28) 角徹三、張建東、飯塚真一、山田守：高強度コンクリートレベルをも包含する RC 部材の付着割裂強度算定式の提案、コンクリート工学論文集、第 3 巻第 1 号、pp.97-108, 1992.1
9) 日本建築学会：鉄筋コンクリート造建築物の靱性保証
型耐震設計指針・同解説、1999
10) 益尾潔：曲げ降伏先行型鉄筋コンクリート柱の限界部
材角の評価、日本建築学会構造系論文報告集、第 447号、pp.119-128, 1993.5-5-