土木学会論文集B1(水工学)水工学論文集,第60巻,2016年2月
Vol.72, No.4, I̲679-I̲684, 2016.

小渋ダムにおける河道内堆砂位が土砂バイパスの分派特性に与える影響
IMPACT OF THE RIVER BED LEVEL ON DIVERSION PROPERTIESOF THE SEDIMENT BYPASS FACILITY IN THE KOSHIBU DAM
久保田踊児1・米山望2・角哲也3
Yoji KUBOTA , Nozomu YONEYAMA and Tetsuya SUMI
1正会員 工修 株式会社ハイドロソフト技術研究所（〒530-6126 大阪市北区中之島3-3-23-26F）
2正会員 博士（工）京都大学防災研究所 流域災害研究センター（〒611-0011 京都府宇治市五ヶ庄）
3正会員 博士（工）京都大学防災研究所 水資源環境研究センター（〒611-0011 京都府宇治市五ヶ庄）

Sediment bypass is an excellent reservoir sedimentation countermeasure which can achieve both
reduction of sediment flowing into the reservoir and supply of sediment to the downstream of the dam.
Sediment bypass facility has been almost completed at the Koshibu Dam in the Tenryu river, and test
operation is scheduled from 2016. In order to optimize the bypass operation, further study is needed in
sediment transport at the diversion facility. Then, full three-dimensional calculation depending on theoperation of sediment bypass facility was performed using the improved model that can calculate the bed
deformation and complex flow around the diversion facilities. Based on this calculation, time depending
changes in bypassing volume of sediment, and the sediment bypassing ratio based on the river bed level
was investigated. Finally, the process of inflow, deposition and discharge of sediment in the bypass
facility was described, and the effective conditions that can increase the bypassing ratio was proposed.
Key Words : reservoir sedimentation, sediment bypassing, three-dimensional sediment transport model

1. はじめに

管理施設棟
呑口ゲート

貯水池の持続性と流砂系の連続性の両立を目的とした土砂管理手法の一つに土砂バイパス工法があり，我が国の河川状況に適合した有用かつ汎用性の高い排砂技術の一つとして，国内での実施事例が増えている．土砂バイパス施設による排砂オペレーションが，新宮川水系旭ダム，天竜川水系美和ダム等で実施されており，同じ天竜川水系の小渋ダム，松川ダムでも土砂バイパス施設の導入が進められている．
天竜川水系の小渋ダムでは，直轄堰堤改良事業として，土砂バイパストンネル設置等の事業に平成12年度より着手し，平成25年9月には土砂バイパストンネル本体が完成し，平成28年度よりバイパストンネルの試験運用が開始される予定である（図-1参照）．
土砂バイパス施設は貯水池への土砂流入を抑制するとともに，ダム地点における土砂移動の連続性を確保できる優れた排砂手法であるが，建設費が高いこともあり，維持管理費を含めたトータルコストをいかに抑えるかが重要となる．将来の効果的なバイパス運用・維持管理の為に，バイパストンネル運用時の土砂輸送現象の解明と，出水時に排砂が促進される流量，水位，堆砂位等の条件の把握が必要となる．具体的には，運用時に継続的な水と土砂のモニタリング調査を行うとともに，バイパストンネルのゲート放流量，迎洪水位，迎堆砂位などの人為的に

分派堰
流木ハネ

第3貯砂堰

図-1 小渋ダムの土砂バイパス施設（出典：天竜川ダム統合管理事務所）

調整可能な条件を変更した場合の分派・排砂効率について検討・予測することにより，出水時により効率的な排砂を行い，運用コストを軽減することができると考えられる．
土砂バイパスについては，実際のダムでの観測・モニタリング事例はまだ尐ないものの，既往研究により，土砂バイパス施設の土砂輸送のメカニズムは徐々に明らかにされてきている．柏井ら 1)は，水理
模型実験結果より，粒径が大きい場合には，分流方法次第で多くの土砂を捕捉しバイパストンネルに導流できることを示している．原田ら 2)は，水理模型実験結果より，バイパストンネル内の土砂堆積によI_679

る圧力変動について検討している．しかし，長期的な土砂バイパスの運用・維持管理上，必要となる出水時のバイパス施設周囲の3次元的な地形変化や，バイパストンネルへの土砂の導流・排出過程を詳細に検討した事例は未だ尐ない．
そこで，本検討では3次元河床変動モデルを用いて，小渋ダムの土砂バイパス施設を対象としてバイパス運用時の河床変動解析を行い，土砂バイパス呑口周辺の流動および河床変動現象について把握するとともに，堆砂位と土砂の排砂量や分派効率がどのように変化していくかを検討する．また，解析結果に基づき，小渋ダムの土砂バイパス運用時により効率的に排砂を行う為の課題を示す．

ここに， z b ：河床高，添字 k ：粒径階，

qbxk ： x 方向の粒径階 k の単位幅掃流砂量，
qbyk ： y 方向の粒径階 k の単位幅掃流砂量，E sk , Dsk ：粒径階 の浮遊砂の浮上量と沈降量である．

・･・・･・･ ・ ：・ ･ ：・･ ・・・･ ・ ：・ ･ ：：l  N b ・･ ・ ：・ ･ ：・･・ ：・・･ ・ ：・ ･ ：： ・・・･ ・ ：・ ･ ： ： ・・・･ ・ ：・ ･ ： ・ ･ ･・･ ・ ：・ ･ ：・ ･･ ：･・・･ ・ ：・ ･ ：･ ：：・･ ・ ：・ ･ ：：・ ：･l
1z0：：zb

２．数値モデルによるバイパス施設の流況・河床変動解析

Ｅｍ: mixed layer
Ｅｔ: transition layerl  1～N b
Ｅd: deposited layer

図-2 粒度分布多層モデルの模式図（1）解析モデル
本研究では，米山らが開発したレイノルズ平均ナ
ビエ・ストークス方程式を基礎方程式とする3次元の非静水圧解析モデル 3)をベースとし，河床変動過程を組み込んだ解析モデルを使用する．本解析モデ
ルは，前報 4)で検証計算を行い，分派堰周辺での河床変動および分派流量比を変化させた場合のバイパスへの土砂の分派特性を精度よく再現できることが確認されている．流動場の解析モデルの基礎式である連続式(1)および運動方程式(2)を以下に示す．基礎式は，テンソル表記におけるアインシュタインの総和規約で記述している．
u i
0xi

(1)

u i
u
 ui
1 p1  ij
 u i  fi t
x j
 xi
x j x j  x j
2(2)

ここに， ui i  1,2,3 ：平均流速成分， xi ：デカル

ト座標 x, y, z  成分，  ：水の密度， ：動粘性係数，p ：圧力， f i ：体積力，  ij ：レイノルズ応力である．レイノルズ応力については，標準 k   モデルの線形方程式で表される．貯水池および河川への適用を考慮し，土砂の分級過程および河床の粗粒化や，細粒化現象を表現できるように，混合砂礫モデルを導入し，粒径毎に流砂量を計算する．流砂の移動については，掃流砂，浮遊砂を考慮する．浮遊砂については，濁質挙動に関する既往研究 5) を参考に浮上・沈降過程および非定常の3次元移流拡散方程式を解く非平衡モデルとする．河床高の変化については，各粒径毎，流砂形態毎に求められた流砂量を用いて式(3)に示す流砂の連続式により計算する．
 Bq bxk Bq byk
z b1
 ( E sk  Dsk )

t (1   ) k  xy

(3)

河床材料変化については，図-2に示す交換層・遷移層・堆積層の粒度分布の鉛直方向変化を考慮した芦田・江頭・劉らの多層モデル 6)を用いる．また，本モデルには側方侵食が考慮されており，河床勾配が水中安息角以上になった場合に，堆砂肩からの土砂のずり落ち過程を再現することが可能である．本
検討では，対象となる土砂の粒径を勘案し，水中安息角を30°に設定している．以上をまとめ，表-1にモデル構成を示す．
表-1 モデル構成
ベースモデル

3次元非静水圧密度流解析モデル

水面の取り扱い

VOF法（Volume of Fluid）

乱流モデル

標準 k   モデル

土砂移動形態

掃流砂，浮遊砂の形態を考慮

砂礫モデル

複数粒径の混合砂礫モデル

掃流砂・浮遊砂式 芦田・道上式
河床高変化

流砂の連続式

河床材料変化交換層，遷移層，堆積層の概念を導入した粒度分布の多層モデル

側方侵食

水中安息角以上となった場合に，土砂のずり落ち過程を考慮（2）解析条件
上述のモデルを用いて小渋ダム土砂バイパス施設周辺の3次元河床変動解析を実施した．土砂バイパ
スの構造は，小渋ダム貯水池の上流に水と土砂の分派施設を設け，洪水時に土砂を含んだ流水をトンネル構造となるバイパス水路に流して貯水池を迂回させる形になっている．図-3に小渋ダムの土砂バイパ
ス施設の模式図を示す．図より，出水時には，第3貯砂堰の上流からの流入量 Q1 の内，分派量 Q2 がバイパストンネルに導流され，バイパス呑口下流の分派堰からの Q3 が小渋ダムに流入することがわかる．

I_680

第3貯砂堰

分派堰

Q1

Q3

粒径

代表粒径(mm)(mm)37

Q2

Q1：分派地点流入量
Q2：バイパス分派量

小渋ダム

分派堰

TP617m

水通過質量百分率（%）

吞口
土砂排砂バイパストンネル

図-3 土砂バイパス施設模式図

80

60
40
20

00.001

0.1

分派堰

300

呑口ゲート

代表粒径(m)

L-Q 式係数 8.60E-03
3.87E-04
3.35E-05

9.339E-09
9.009E-07
5.110E-06

500050

32.2
2.22
0.4

300

0.3

200

0.2

100

0.1

00.001020

図-6 流量・流入土砂量条件
表-3 計算条件
条件

計算期間
計算区間

31時間（助走計算1時間含む）分派堰上下流：500m

総メッシュ数

124,384x : バイパスおよび堰周辺
バイパス呑口上記以外

y : バイパスおよび堰周辺
上記以外

z :
150

200

250

300

350

400

450

I_681

: 5m: 3m
: 10m: 5m: 10m: 0.5m

計算流量

大規模出水波形（300m3/s以上は300m3/sとする）

河床材料
流入土砂L-Q式

平成26年度調査結果(m)

図-4 地形条件

30時間(h)
流入土砂量（合計）流量

メッシュ間隔

100乗数 400

第3貯砂堰

700
690
680
670
660
650
640
630
620
610
600
(TP.m)

1001000

表-2 流入土砂のL-Q式係数

項目

350

10粒径（mm）

Qs  Q  , Q s :流入土砂量(m3/s), Q :流量(m3/s)

400

1500.30.0

図-5 河床材料条件

上流端流量(m3 /s)

本研究では，貯砂堰が空の状態から満砂になる間の遷移過程を対象とし，堆砂位および土砂バイパスの分派比がどのように変化していくかを明らかにする．計算範囲は，小渋ダムの上流の分派堰の下流から土砂バイパス呑口，第3貯砂堰を含む400×450mの領域とし，平成25年度の測量結果より河床高を設定した．土砂と水の分派に重要な役割を果たす分派堰の天端高はTP614mである．分派堰から第3貯砂堰の初期の堆砂位は維持掘削直後を想定し，バイパス呑口の敷高であるTP607mとした．計算メッシュは，バイパストンネル呑口および分派堰・第3貯砂堰周辺の流動および地形変化を高解像度に計算できるように間隔を小さく設定した（図-4参照）．河床材料
は，平成26年度調査結果より，分派堰至近の粒度分布を与えた（図-5参照）．流量は，大規模出水時の流 量 波 形 を 用 いる と と もに ， 洪 水 調 節 開始 流 量（200m3/s）以上の流入量に対してはバイパス流量の比率が変わらないことを勘案し，バイパス施設周辺での本質的な堆積・侵食現象をより抽出しやすくする為，バイパス運用中の流量として300m3/sを30時間継続して与えた（図-6参照）．流入土砂の条件
は平成26年度の河床材料調査結果より作成された
L-Q式を用いて与えた（表-2参照）．以上をまとめ，表-3に計算条件を示す．

200

17.20.3

100TP607m

250

82.5

17.5

0.034

0.015

TP614m

含有率

63.3

0.39

0.075

第3貯砂堰

通過百分率

8.60

2

Q3：分派堰越流量

河床材料
粒度分布(%)

流入土砂量（m3 /s）

小渋ダム

３．解析結果
300
分派堰

2m/s

250

2.0

200
呑口ゲート

第3貯砂堰

1.5

1.0

150

0.5
1000.0(m/s)
50100

150

200

250

300

350 (m)(a) 表層（TP614.5m）
300

分派堰

2m/s

2502.0200

呑口ゲート

第3貯砂堰

1.51.01500.51000.0(m/s)
50100150200250

300

350 (m)（1）流況
図-7に流量300m3/sにおける表層，底層および3次元鳥瞰図における流速分布を示す．表層はバイパス呑口周辺および第3貯砂堰直下で非常に強い流れが生じている．第3貯砂堰からの流れは，バイパス呑口と分派堰に分かれていく．底層では，第3貯砂堰の下流からバイパス呑口に向かう流れが形成されていることがわかる．3次元の鳥瞰図より，バイパス呑口周辺では，第3貯砂堰から呑口に向かってらせん流が形成されていることがわかる．このようなゲート周辺の水理構造物周辺の圧力の非平衡性に起因する流れや流れによって引き起こされる局所洗掘は，3次元解法により再現できることが長田ら 7) により明らかとなっているが，本研究で対象とするような堰，バイパスゲート等の複数の水理構造物による複合的な流れが発生する領域では，3次元性の強い複雑な流れとそれらに起因する河床変動を表現できる非静水圧の3次元河床変動モデルが有効となる．
（2）堆砂位・排砂量・土砂分派比の時間変化
図-8に運用開始から5,10,20時間後における堆砂位の変化高の平面分布を示す．また，図-9に土砂バイパス前面の堆砂位の時間変化をバイパストンネルへの排砂量および水・土砂の分派比と併せて示す．なお，土砂の分派比  s と流量の分派比  w は次のように定義する．バイパストンネルへ導流される土砂量を Qs 2 ，第3貯砂堰上流より流入する土砂量を Qs1とすると，土砂の分派比  s は式(1)で算出される．
また，流量の分派比  w についても同様に，バイパストンネルへ向かう流量を Qw 2 ，第3貯砂堰上流からの流入量を Qw1 として，式(2)で算出される．

(b) 底層（TP607.5m）

s (c) 鳥瞰図
図-7 流速分布（流量 Q=300m3/s）

Qs 2
Qs1(1)， w 

Qw2
Qw1(2)

1) 0-5時間
図-9(a)および(c)より，バイパス放流量の増加に伴い，バイパストンネルからの排砂量が徐々に増加していくことがわかる．図-8(a)および図-9(b)より，第3貯砂堰から流入する土砂が集積し，バイパストンネル呑口前面（図-8 A点）に堆砂が生じていることが確認できる．
2) 5-17時間
図-8(b)より，トンネル呑口前面の堆積は無くなり、逆に侵食が生じている．これは，第3貯砂堰直下からバイパストンネル呑口までの主流部に水路が形成され，呑口ゲートに向かう流れが発達して河床が侵食されるからと考えられる．
また，分派堰の上流側、第3貯砂堰の下流側およびバイパストンネル呑口手前の右岸側で堆砂が進行している．図-9(b)より，分派堰前面（図-8 B点）

I_682

の河床高は，TP607mから徐々に上昇していき，最終的に堰の天端高TP614mまで達する．図-9(c)より，この間のバイパストンネルからの排砂量は不安定であり，バイパストンネル呑口前面の堆砂位の変化に応じて排砂量が変動している．
3) 17時間以降
図-8(c)より，第3貯砂堰直下からバイパストンネ
ル呑口までの主流部に水路がさらに発達し， 図9(b)より，バイパストンネル呑口敷高を若干下回る
TP605m付近で動的平衡状態となる．水路以外は分派堰の天端高であるTP614m近くまで堆積している領域が確認できる．これらの堆積領域の土砂は，以降バイパス運用を続けてもトンネルに導流・排出されず，残り続けると考えられる．図-9(c)より，17時間目以降は，バイパストンネルからの排砂量はほぼ一定値となり，安定している．

B点
分派堰（天端高TP614m）
呑口ゲート（敷高TP607m）

A点

4)
土砂分派比の時系列変化
図-9(c)の排砂量でみると，本検討は，初期条件として，分派堰と第3貯砂堰の間に相当する貯砂ポケット部が空の状態から開始した為，この部分にまだ容量が残っている間は，空き部分に土砂が充填される為，堆砂位がTP614m付近の満砂状態に至るまで，排砂量は徐々に上昇する結果となった．
一方，図-9(d)の土砂分派比で見ると，初期の堆砂位が低く，バイパス放流量がほぼ流入量と等しい
12時間目までは，上流からの土砂に加えて河道部分で侵食された土砂がバイパストンネル呑口より放流される為，土砂の分派比は一時的に1よりも大きくなるとともに，水の分派比が土砂の分派比よりも低くなる状態が発生している．その後，分派堰前面の堆砂が進み，天端高に達する17時間目以降は，水と土砂の分派比はほぼ0.85程度に安定している．
なお，本解析で設定した平成26年度の河床材料は，代表粒径8.6mmの中礫分の割合が多く，掃流状態で輸送された土砂がバイパストンネルに集積し易くなる為，細粒土砂が主となる河川に比べて土砂分派比は高くなっていると考えられ，前報 4)で議論したよ
うに，粒度分布による効果をさらに詳細に検討する必要がある．
流入量

350

流量(m3/s)

第3貯砂堰(a) 5時間後

バイパス放流量

(a)

300
250
200

150
100
0

堆砂位(TP.m)

616
614
612
610608
606
604

1520
継続時間(h)2530(b)

0

第3貯砂堰

10

バイパストンネル呑口前面での河床高(A点)
分派堰前面での河床高(B点)

分派堰
呑口ゲート

55

10

1520
継続時間(h)2530

バイパストンネルからの累積排砂量

土砂量(m3/s)(b) 10時間後

分派堰

2520
15
10
500

水路の発達

呑口ゲート

3000
2500
2000
1500
1000
500
0(c)

5

2530

土砂分派比γ s

(d)

2.0

分派比

1520
継続時間(h)

水分派比γ w

2.5

第3貯砂堰

10

累積土砂量(千m3)

バイパストンネルからの排砂量

1.5
1.00.50.00(c) 20時間後
図-9

図-8 堆砂位の変化

I_683

5101520継続時間(h)2530

流量・堆砂位・排砂量・土砂分派比時系列

ら土砂バイパストンネルに向かって堆砂が進行する．バイパストンネルへと導流される流れの主流部を除き，分派堰から第3貯砂堰の間は堆積が進行する．本検討では実施しなかったが，洪水の減衰期には主流部以外の堆積土砂が干出し，バイパストンネルより排出されないまま残る可能性がある．

主流部以外に堆積した土砂を効率的にバイパストンネルに引き込む工夫が必要

300
堰

派・主流部への置土（堰内土砂移送）・水制工の設置（主流部への土砂集積の促進）

分

250

堆積土砂

水制工
主200

流

堆積土砂部

680
660

堆積土砂

第3貯砂640堰

150620600(TP.m)

100
100

150

200

250

300

350(m)

第3貯砂堰
分派堰

主流部に土砂を集積し，水位低下時に土砂を排出土砂吞口

運用時に一時的に貯留された土砂を洪水減衰期の水位低下とともに流送

図-10 洪水減衰期における土砂排出方法の検討

４．結論と今後の課題
小渋ダムの土砂バイパス施設のうち，分派堰呑口周辺の実地形に対し，3次元河床変動モデルを用い，出水時のバイパス呑口周辺での流動および堆砂位，排砂量，分派効率の時間的な変化について検討を行った．以下に結論と今後の課題を示す．
（1）結論
1) 出水中の表層と底層における流況の違いを示し，バイパス呑口周辺では，第3貯砂堰から呑口に向かってらせん流を伴う3次元性の強い複雑な流れが形成されていることを示した．
2) 出水開始から終了時までのバイパストンネル呑口前面の堆砂位と排砂量，土砂分派比の時間変化については，第3貯砂堰からバイパストンネルに向かって土砂が捕捉され，堆砂が進む洪水の立ち上がり時期は，バイパストンネルからの排砂量は不安定であり，トンネル呑口前面も堆積する場合がある．その後，分派堰から第3貯砂堰の間で堆積が進行し，水路が形成されるとバイパス前面の土砂移動は動的平衡状態に近くなる
為，排砂量が安定する．
3) 水と土砂の分派については，土砂の分派比は，0－5時間目にかけて最大となり，その後低下し，水の分派比と同様となる．水の分派比は，洪水の初期にあたる流量増加時には流入量のほぼ全量がバイパストンネルに導流される為，ほぼ1.0となる．流入量が洪水調節開始流量を上回ると分派堰下流への分流が発生する為，水の分派比は低下し，0.85程度となる．
4) 平面的な排砂形状については，第3貯砂堰直下か（2）今後の課題
土砂バイパス施設は，下流側の分派堰によって湛水した状態の貯砂ポケット領域に上流から水と土砂が流入してくる為，河道状態から湛水状態へと流入水が変化する際に掃流力が低下し，湛水域の肩部より堆積が発生しやすい．この堆積土砂は洪水の減衰期にバイパストンネル呑口に導流されて排出されるが，堆砂領域に流れが当たるように放流・水位低下を行わなければ土砂が干出し，そのまま取り残されることになる．この堆砂・排砂プロセスは，角ら8)によって示された流水型ダムにおける常用洪水吐き前面の土砂流入・堆積・排出過程に類似していると考えられる．洪水初期から中期にかけて，堆積土砂の偏りを無くし，よりスムーズに排砂を行う為には，図-10に示すように，土砂を主流部に集積させるような工夫（主流部への置土，水制工の設置等）が必要であり，この観点からも3次元モデルの活用が重要である．
謝辞：国土交通省 中部地方整備局 天竜川ダム統合管理事務所より，小渋ダム関するデータの提供を受けた．ここに感謝の意を示す．
参考文献
1) 柏井条介,本田敏也,菅原崇之：ダム貯水池の土砂バイパ
ス施設分派特性,土木技術資料,No.37,Vol.12,1995
2) 原田稔,小久保鉄也,出野尚：貯水池のバイパス排砂シス
テムに関するトンネル内土砂水理特性,土木学会論文集,No.600／Ⅱ‐44,1998.
3) 米山望，永島弘士：複雑な移動・回転を考慮した津波漂流物の三次元数値解析手法の開発，海岸工学論文集，第56巻，pp266-270，2009.
4) 久保田踊児，米山望，角哲也：ダム貯水池における土砂バイパス施設の分派特性の検討，水工学論文集，第59巻，pp781-786，2015.
5) 米山望，井上素行：三次元数値解析による揚水発電所
貯水池内水温・濁質挙動の予測手法，土木学会論文集，
No.684/II-56，127-140，2001.
6) Bing-Yi Liu：Study on Sediment Transport and Bed

Evolution in Compound Channels，京都大学学位論文，1991.
7) 長田信寿，細田尚，村本嘉雄，中藤達昭：3次元移動座標系・非平衡流砂モデルによる水制周辺の河床変動解
析，土木学会論文集，No.684/II-56，pp.21-34，2001.
8) 角 哲 也 ： 流 水 型 ダ ム の 歴 史 と 現 状 の 課 題 , 水 利 科学,No.332（第57巻第3号）, 2013.
（2015.9.30受付）

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