2022, Mar.
No.

399

CONTENTS
巨大地震前の電離層電子密度 (TEC)
異常現象のシミュレーション研究
高速動作デフォーマブルミラーの開発に向けた構造シミュレーション

ISSN 0914-9805【表紙図】シミュレーション開始から40分経過後（地震発生時）の電離層（高度z km)の電子密変化量（ne-ne0）の空間分布（ne0はシミュレーション開始時の初期密度、L0は南北方向の震源域の長さ）

巨大地震前の電離層電子密度 (TEC)
異常現象のシミュレーション研究

古河裕之
大阪大学大学院理学研究科 山中千博
（株）コンポン研究所 近藤斎、杉浦繁貴
理論・シミュレーションチーム

でのマグニチュード8級以上の地震について震源上空■はじめに当研究所では、大阪大学大学院理学研究科、（株）コのTECを解析し、磁気嵐の時期を除いた過去18回のすンポン研究所と共同で、地球上の非定常電荷が電離層べての例で、地震発生直前数十分以内にTEC異常がに及ぼす影響を明らかにすることを目標とした理論・あったことを示した2-4)。日置TECと呼ばれるこの現象

シミュレーション研究を進めている。2011年3月11日を説明できる物理モデルはまだ存在しておらず、根拠の東北地方太平洋沖地震（マグニチュード9.0）においとなるモデルの構築が求められている。日置TECの原て、北海道大学の日置（へき）教授により、地震発生40因については、われわれはTEC異常が大地震直前に発分 前 か ら 震 源 上 空 の 電 離 層 総 電 子 数（TEC：Total生するという時間的なずれを考慮し、この現象に地球Electron Content）の増大があったことが報告された 。

−電離層間の電磁気的作用が関与するものと考えてい測位衛星から地上局に向けて発する電波が、電離層電る。観測面から見ると、この現象と地震との関連がな子によって遅延を受けることを利用し、その視線方向い類似現象との区別を行う必要があり、解析に時間がの総電子数を算出する手法（GPSTEC法）を用いて見かかるのが現状であるため、シミュレーションによるいだされた現象である。日置は、1994年から2015年ま

研究手法は電磁気的作用が電離層に与える影響を検証

1)公益財団法人レーザー技術総合研究所

レーザー･クロス

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巨大地震前の電離層電子密度 (TEC) 異常現象のシミュレーション研究する有効な手段であると考えられる。

日置の測定結果3)をよく再現している。TECの時間発本研究ではこれまで、現象のモデル化とそれを記述展（図1）においても、40分経過時にTECが最大となるできる基礎方程式の導出、シミュレーションコードのなど測定結果により近い挙動が見られた。また40 分開発および結果についての評価を行ってきた 。本稿

経過時における電気伝導度分布（図2）では、国際標準

では、電子−中性粒子、電子−イオン間衝突モデルの電離圏（International Reference Ionosphere；IRI）見直しを行い、2 流体シミュレーションコードを改良モデルによる計算結果と同程度の電気伝導度が得られした結果について報告する。改良したコードを用いてることがわかった。

地球上の非定常電荷分布に対してシミュレーションを■まとめ5)行うことで、電磁気的作用の電離層への影響を評価し本研究では、地球上の非定常電荷が電離層に及ぼすた。

影響について検証するため、改良した2 流体シミュ■電離層電子密度分布シミュレーション

レーションコードを用い、電離層電子密度の初期密度計算を簡素化するため、初期条件として平面地球、 （ne0）からの変化量（ne-ne0）の空間分布を求めた。そのプラズマの成分は電子と水素のみ、擾乱（じょうらん）

結果、上空に2層構造の電子密度分布が新たに生成し、の な い 静 か な 電 離 層 を 仮 定 し、地 球 磁 場 はBearth =改良前のシミュレーションよりも日置の測定結果をよ25000 nTとした。シミュレーションの開始時から電荷く再現できることがわかった。また、TECが最大とな量が単調増加するような分極電荷を地球上に与え、こる時点での電気伝導度分布を求め、IRIモデルによるの非定常分極電荷が作る電磁場の時間発展をビオサ計算結果と比較したところ同程度の値が得られた。こバールの法則により求めることで、電離層への影響をれらの結果は、TEC異常の要因に地上-電離層間の電磁評価した。電離層では主に太陽紫外線により中性粒子気的作用が関与するというわれわれの予測を支持するが電子と正イオンに電離される。このため電離層は地ものであり、今後も研究を発展させていく予定である。

球上空で最も自由電子密度が高い領域である。オームの法則はほぼ成り立つが、電気伝導度は地磁気の影響

参考文献
1) K. Heki, Geophys. Res.Lett. 38. L17312. (2011)

で非等方となる。

2) K. Heki and Y. Enomoto, J. Geophys. Res. Space Phys.,

表紙図に、電離層電子密度の初期密度（n e0）からの変120, 7006-7020, (2015).

化量（n e-n e0）の空間分布を示す。電子-中性粒子、電子-

3) K. Heki, Parity, 33, No.2 (2018) (in Japanese).

イオン間衝突モデルを見直した改良2流体シミュレー

4) L. He and K. Heki, J. Geophys. Res. Space Phys., 122,

ションコードを用いた結果、高度600kmから800km程度の範囲に新たに 2層構造の電子密度分布が生成さ8659‒8678 (2017).
5) Laser Cross No.380 (2019).

れた。この結果は改良前のシミュレーション よりも5)【図1】電離層総電子数（TEC）の時間発展
2【図2】シミュレーション開始から40分経過後の電気伝導度の空間分布（L0は南北方向の震源域の長さ）

TOPICS

高速動作デフォーマブルミラーの開発に向けた構造シミュレーション
レーザープロセス研究チーム

■はじめに

稲田順史、
コスロービアン ハイク
レーザー計測研究チーム 谷口誠治

7本とした。鏡面基板とピエゾの間には薄い接着剤層

当研究所では、高出力レーザーの遠距離伝送システを入れた。有限要素解析を行うため、構造全体にメッムを開発するため、要素技術の一つであるデフォーマ

シュを切ってある。電圧印加によりピエゾを伸縮させブルミラー（可変形鏡）の開発を進めている。可変形鏡ることで、鏡面の形状を変化させる。シミュレーショとは、薄く柔軟性のある鏡の背面に縦方向に伸縮する

ン で は、過 渡 応 答 電 場 解 析 ソ フ ト ウ ェ ア（PHOTO

駆動素子を複数配置することで、鏡面の形状を変化さ-VOLT、フォトン社）を用いて電圧波形印加時のピエせることが可能な反射鏡のことを指す。可変形鏡によゾ素子内の電場分布を解析したのち、弾性応力解析ソり大気のゆらぎなどに起因するレーザーの波面乱れをフトウェア（PHOTO-ELAS、フォトン社）を用いて電補正できれば、高いエネルギー効率での遠距離レー場から生じる圧電効果によるピエゾの伸縮を解析するザー伝送が可能となる。本誌ではこれまで、駆動素子連成解析を行う。これにより、可変形鏡動作時の鏡面にピエゾアクチュエータ（以下ピエゾ）を用いた小型可の変位や応力とそれらの時間変化を解析する。硬さ（ヤ変 形 鏡 の 試 作（Laser Cross No.390,2020 Sep.）、制 御ング率）などの物性値の設定により、鏡面基板の材料手法の開発（Laser Cross No.393,2020 Dec.）についてを石英ガラスやサファイアガラスなどへ変更すること報告してきた。本稿では、可変形鏡の動作を構造シも可能である。

ミュレーションにより解析した結果について報告す■波面形成シミュレーション

る。鏡面形状や過渡振動の解析を行うことにより、鏡波面乱れの数学的解析に用いられるのがゼルニケ

面基板の素材や厚さ、駆動素子の物性値と配置などの（Zernike）多項式である。ゼルニケ多項式は単位円上条件を具体的に決定し、可変形鏡の設計指針となる知で定義された直交関数列で、以下の式で表される。

見を得ることが目的である。

■可変形鏡構造モデル
図1に、可変形鏡の3次元構造モデルを示す。ベース

ここで は負でない整数、 は ≧¦ ¦となる整数、ρ

プレート上に固定した19本のピエゾで2インチ径の鏡は動径(0≦ρ≦1)、φは偏角、面基板を支持した。ピエゾの配置は外周部12本、内部し、 の増加に伴い関数列も増加していく。図2に波面【図1】可変形鏡（ピエゾ19本支持）構造モデル

は動径多項式を示【図2】ゼルニケ多項式の最初の15項（2次元表示）
3

乱れへの影響が大きい最初の15項を示す。色の変化は、単位円内の座標から多項式を用いて計算される関数値（規格化されたz軸方向の変位（Z変位））を示している。多項式はそれぞれ、傾きを表すチップ・チルト（すデフォーカス（（）、ピントを表）ほか、一般に非点収差）、コマ収差（）などと呼ばれる基本的な波面収差の形状を表しており、任意の波面はこれらの線型結合で表すことができる。
このことから可変形鏡でそれぞれの波面収差を正確に再現できれば、その組み合わせで表される波面乱れの補正も可能になると考えられる。
図3に、チルトの波面形成を目標としたシミュレーション結果を示す。チルトのゼルニケ多項 【図3】(a)可変形鏡モデルにチル 【図4】可 変 形 鏡 モ デ ル に(a)デ（ z 1-1 ）を与えた場合の鏡面 フ ォ ー カ ス（ z 20 ）、コ マ 収 差式（）からそれぞれのピエゾ位置でのZ変位 ト
1形状（3次 元 表 示）、(b)位 置⓪, （ z 3 ）を与えた際の鏡面形状を計算しておき、そのZ変位が得られる電圧を ⑤〜⑧でのZ変位の時間変化各ピエゾに同時に印加した。高速動作を模擬するため印加電圧の立ち上がり時間は50μsに設定し、ション結果に若干の不一致がみられた。また4次以降

その後の電圧は一定として1ステップ10μsで500μsまの波面収差（での鏡面形状を計算した。鏡面基板の材料は合成石英、ため、鏡面外周部では理論値との差がさらに大きく厚さは1 mmとした。図3(a)は、チルトを与えた後約なった。これは鏡面の大きさ（口径）に対するピエゾの500μs後の鏡面形状を3次元表示したものである。図

支持数が少ないことに起因する。今後ピエゾ数や配置中の点は鏡面基板のメッシュ構造の節点である。x軸、などの条件を変更したシミュレーションによる設計のy軸の単位はcm、z軸の単位はμmで、Z変位を拡大し最適化を行う予定である。て表示した。鏡面は平面性を保持したままチルトして■まとめと今後〜）では、形状がより複雑となるおり、目標通りの鏡面形状が得られている。図3(b)は、本研究では、可変形鏡の開発指針となる知見を得る

鏡面の中心部（位置⓪）、外周のピエゾ（⑥）および中心ことを目的に、その動作を構造シミュレーションによ部との中間点（⑤）、中心部からの距離が最外周のピエり解析した。口径2インチ、ピエゾ19本支持の可変形鏡ゾ位置と同じ位置（⑧）および外周のピエゾ位置との中モデルにおいて、数kHzレベルの高速動作が可能であ間点（⑦）
におけるZ変位の経時変化である。中心部はること、ゼルニケ多項式の3次までの項の波面収差をよ変位しない。他の位置では、ピエゾが動作した直後にく再現できることが明らかとなった。一方で、鏡面の鏡面が振動する様子が見られた。この現象はピエゾと端部ではZ変位に理論値との不一致がみられ、形状が複基板の接着部以外にも表れており、ピエゾの伸縮によ雑な4次以降の波面ではその差が大きくなることがわ

り基板全体が過渡的な振動を示すことがわかった。たかった。当研究所では口径10 cmの大口径可変形鏡のだし振動幅は変位量の5 %以下と小さく、またピエゾ開発を最終目標としており、今後は鏡の口径、ピエゾ動作後約250μs後には振動もほぼ消失するためkHzクの数や配置、基板材料などの条件を変更してシミュラスの高速動作は十分に可能であると考えられる。

レーションを行い、設計の最適化を行う予定である。

他のシミュレーション例として、図4(a)、(b)にチル

謝辞:）、コマ本 研 究 は、防 衛 装 備 庁 安 全 保 障 技 術 研 究 推 進 制 度）を与えた際の鏡面形状をそれぞれ示す。とも

JPJ004596（ 研究課題「高速移動物体 への遠距離・高に鏡面の中央部では理論値と同じ波面収差を形成でき強度光伝送のための予測的波面制御の研究」）の支援のるが、鏡面の外周部においては理論値とシミュレー下行われた。

トを与えた時と同様の条件でデフォーカス（収差（Laser Cross No.399 2022, Mar.

http://www.ilt.or.jp

発行／公益財団法人レーザー技術総合研究所 編集者代表／谷口誠治 〒550 - 0004 大阪市西区靱本町1-8-4 大阪科学技術センタービル4F TEL(06)6443-6311 FAX(06)6443-6313

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