第章

4周辺海域の波・海浜流・海浜変形の評価技術

第４章

４−１

はじめに

４−２

既往の評価手法とその適用性

４−３

新しい海浜変形評価手法の提案とその適用性

４−４

まとめ

周辺海域の波・海浜流・海浜変形の評価技術 ● 目次

我 孫 子 研 究 所 水 理 部

主任研究員

池野正明

我 孫 子 研 究 所 水 理 部

上席研究員

清水隆夫

前我孫子研究所

研究参事

鹿島遼一

上席研究員

……………………………………………………………………………………………………………………55……………………………………………………………………………………………55…………………………………………………………………………57………………………………………………………………………………………………………………………61

池野 正明（1987年入所）
人工島式海上立地方式の原子力発電所や既存の臨海発電所周辺の海浜変形予測手法の開発、浮揚式海上立地方式の原子力発電所の風波や津波に対する動揺評価手法や既存の臨海発電所港湾施設の耐波浪・耐津波設計手法の開発に従事．今回開発した海浜変形予測手法を現地へ適用するための実用化および混合粒径砂海浜へ適用するための改良に努めている。

清水 隆夫（1979年入所）
入所と同時期に完成した当時世界最大の大型造波水路で海浜変形実験に従事して以来、海浜変形の予測、放水口前面の洗掘対策、海上工事中の濁りの予測に取り組んできた。最近はウェットランドの保全・修復に向けた干潟の地形変化に関する研究を開始した。

鹿島 遼一（８ページに掲載）

コラム２

トンボロ

………………………………………………………………………………………………………63

清水 隆夫（上記掲載）

54

４−１

は じ め に

砂浜海岸の沖合いに人工島式原子力発電所が建設され設計画立案時にこれらについて十分な評価を行い、それると周辺海域の波、海浜流が大きな影響を受け、人工島を人工島と陸の間の静穏海域など周辺海域の利用計画に背後の静穏海域に砂が堆積してトンボロ（コラム参照）反映させるとともに、必要に応じ海岸変形に対する事前ができたり、少し離れたところでは逆に砂浜が侵食されの対応策をとることが考えられる。

たりすることが考えられる。これらは波、ならびに波に波、海浜流、海浜変形については既に開発された評価よって生じる海浜流が海岸の砂を運ぶ「漂砂」によって法があるが、ここでは上記の目的に十分応えるための高起こる海浜変形と呼ばれる現象である。したがって、建精度化の検討を行う。

４−２

既往の評価手法とその適用性

海浜変形は、古くから重要な研究課題であり、我が国初期海底地形は 1/50 勾配一様斜面である。図は波作用では、昭和 50 年代に大規模な現地観測と水理実験なら後 58hr 後の結果である。3D-SHORE による計算結果は、びにそれらに立脚した数値シミュレ−ション手法の開発

突堤間に砂が堆積する様子や両突堤の外側が侵食されるに関する研究プロジェクトが精力的かつ組織的に実施さ様子を定性的に再現できている。3D-SHORE は、流れ∏れた 。これを契機として、数値シミュレ−ションによによる漂砂量のみを考慮しているため、長時間波を作用る海浜変形モデルの実務問題への適用が盛んに試みられしつづけた結果、人工島の設置に伴う回折波による漂砂るようになってきたπ∫ª。その結果、既に開発された評が平衡状態に達し、人工島背後に生じる循環流による漂価法が存在する。

砂が卓越した状態となるような長期的な地形変化予測に

図 4-2-1 は、既存の３次元海浜変形モデルのひとつで優れている。しかし、実験では２つの突堤間に凸状に堆ある 3D-SHORE の計算フローを示したものである。こ積するのに対し、計算では凹状に堆積しているなど、実のモデルは比較的簡便なため、計算に要する時間も短く験結果と計算結果が一致しない点がある。て済む実用的な手法である。しかし、人工島式原子力発

図 4-2-2 の計算結果は、用いる漂砂量係数の値を変え電所の周辺海域における海浜変形問題への適用を考えたれば当然変化する。そこで、実験結果を最も説明できる場合には、次のような問題点を有している。

ように漂砂量係数の値を定めたところ、その値は従来推奨されている規則波実験を対象とした場合の値よりも小A

このモデルは、規則波実験によりその妥当性が確かさかった。このことの原因は以下のように考えられる。

められているが、人工島式海上立地の場合に重要となる不規則波作用下の海浜変形に対する適用性は十分に調べられていない。

B

このモデルでは、砂は海底面近傍を動く掃流漂砂を仮定して漂砂量を計算している。このため、人工島周辺海域のように砕波等により水面付近まで海底砂が巻そこで、不規則波を用いて海浜変形の模型実験を行い、３次元海浜変形モデル 3D-SHORE による計算結果と比き上げられ、浮遊状態で輸送される浮遊漂砂の評価は十分でない。

較検討した（清水ほか、1996）ª。
図 4-2-2 に、3D-SHORE による海底地形変化の計算結

また、3D-SHORE による計算結果を現地観測や現地果と、縮尺 1/150 の人工島を対象とした移動床上での模規模の大型実験と室内実験規模の海浜変形の実測結果と型実験結果æとの比較を示す。用いた砂の粒径は 0.2mm、一致させるためには、対象のスケールに応じて 3D-

電中研レビュー No.42 ● 55

初期地形ｎステップ目の計算（t n 毎に繰り返し）

海底地形
波浪条件の入力
遡上域の波浪場の計算

平面波浪場の計算
遡上域を含む波高・波向分布

沿岸流速の岸沖分布の計算

沿岸砂量の岸沖分布の計算

沿岸漂砂量の計算
等線角度の変化

漂砂分布率（Δt2毎に繰返し）
等深線変化の計算
突起地形の修正
汀線変化を含む
平面的な地形変化NO

最終ステップYES
最終地形ｎ：波浪場（、海浜流場）の繰り返し計算ステップ
t n ：ｎステップ目の波浪の継続時間
Δt 1 ：各ステップの平面地形変化の繰り返し計算時間間隔
Δt 2 ：各ステップの汀線（、等深線）の繰り返し計算時間間隔

図4-2-1汀線変化を考慮した3次元海浜変形モデル（3D-SHORE）の計算（5）フロー（土木学会、1996）

沖波の波高5cm、周期1.2s、初期砂面勾配1/506実験値
Y（m）

4−8−10−826−8−6−40単位：cm58hr−8−40X（m）

486−12計算値−10Y（m）

4−8−8−62−200

単位：cm58hr−8

図4-2-256−6−4−４−40X（m）

483D-SHOREによる海底地形変化の再現例（対策工あり）

SHORE 中で用いる漂砂量係数を変化させなければならった。従って、人工島式原子力発電所の周辺海域におけないという不整合が生じることが報告されている。

る海浜変形を高精度に予測するためには、既存の３次元

このように、既存の３次元海浜変形モデルでは実験結海浜変形モデルを改良する必要がある。

果を合理的に説明できない場合があることが明らかにな

４−３

新しい海浜変形評価手法の提案とその適用性量を計算する。そして、海底地形変化の連続式に、全漂4-3-1

新しい海浜変形評価手法の提案砂量（掃流漂砂量と浮遊漂砂量の和）の時系列を入力し、海底地形の更新時間が来るまで連続式を計算しつづける。

砕波帯内では、海底砂が顕著に巻き上げられ、浮遊砂その際、汀線付近より陸上側の遡上域では、代表遡上高現象が卓越する。海浜変形予測モデルの精度向上のためまで全漂砂量を外挿する。つぎに、海底地形の更新時間には、浮遊漂砂の特性を十分把握し漂砂量の算定に適切に新たな海底地形に更新し、新しい海底地形を用いて再に反映させる必要がある。さらに、実際の海の波は多方

び多方向不規則波による波浪変形計算、浮遊砂濃度計算、向不規則波である。例えば、海浜斜面に波が直入射する浮遊砂量・掃流砂量計算を実施し上記を繰り返す。また、場合を想定すると、海浜変形を引き起こす外力となる水更新後の地形で、局所的なバ−の形成等により、浮遊砂位や流速が沿岸方向に空間変動し巻き上げられるタイミ濃度の鉛直移流・拡散を計算するのに最低必要となる鉛ングが同時刻ではない。さらに、巻き上げられた砂は浮直方向の１計算格子分よりも水深が浅くなった場合には、遊漂砂として輸送される。このような不規則波としての浮遊砂量の計算は行わず近接した計算格子点での漂砂量諸特性を適切に反映できる３次元海浜変形モデルはこれを内挿して求める。
ここで、波浪場の計算には、外力波の多方向不規則性、までに無かった。また、前節の既往モデル 3D-SHORE
では、上記のような諸特性が十分考慮されていないので、有限振幅性および砕波減衰を考慮できる修正ブシネスク

前述のような漂砂量係数の不整合性が生じる原因の一つ方程式を用いる ¿¡。これには、砕波による戻り流れがとなる。そこで、波の多方向不規則性と砕波帯内の浮遊考慮されていない。そこで、渦粘性を仮定したモデルに漂砂現象を考慮した新たな３次元海浜変形数値予測モデ

基づき、砕波による戻り流れの鉛直分布を付加する¬√ƒ。

ルを開発したのでその概要を示す。

また、浮遊砂濃度については、巻き上げ時の鉛直移流効

図 4-3-1 に本モデルの計算フローを示す。本モデルで果を付加した鉛直１次元拡散方程式により計算する ≈ 。

は、波と海浜流を区別することなく同時に計算し、その底質の巻き上げ量は、底面流速の向きが沖から岸あるい海底面付近の流速を外力として、底質巻き上げ量の判定、は岸から沖へ反転した際に巻き上がると仮定し、巻き上巻き上げられた砂の浮遊砂濃度としての鉛直移流・拡散げ量を実験結果からモデル化した。の計算、これと流速との積を水深方向に積分することによる浮遊漂砂量の算定および掃流砂量公式による掃流漂

4-3-2

新しい海浜変形モデルの適用性

砂量の算定により、地形変化の連続式にあてはめ海底地
æø形変化を計算するものである（池野・清水、1998）。

まず、不規則波 100 波分相当の時間内で、多方向不規¸戻り流れと浮遊砂フラックスおよび岸沖地形変化の再現性

則波による波浪変形計算、浮遊砂濃度計算、浮遊砂量や図 4-3-2 は、大型岸沖海浜変形実験∆«»…における砕掃流砂量の計算を実施し、時々刻々不規則変動する物理

波帯内の岸沖定常流速および浮遊砂フラックスの鉛直分

電中研レビュー No.42 ● 57

スタート
初期海底地形の入力
沖波有義波高H o、周期T oの入力
不規則波計算時間t wの入力
海底地形更新時間t bの入力
波作用時間t totalの入力

波浪変形計算（修正ブジネスク方程式）

砕波による戻り流れ定常流の鉛直分布（渦粘性モデル）

水位・断面平均水平流速時系列の計算
任意の鉛直高さｚにおける水平流速時系列の計算
底面水平流速の時系列
底質巻上げ量の計算
浮遊砂濃度の鉛直移流・拡散計算
任意の鉛直高さｚにおける浮遊砂濃度の時系列

任意の鉛直高さｚにおける浮遊砂フラックスの時系列の計算
掃流砂量時系列の計算

浮遊砂量時系列の計算

全漂砂量時系列の計算
t w で時間平均海底地形変化計算（地形変化の連続式）

YES

t＜t bNO
海底地形変化の更新

YES

t＜t totalNO
ストップ

図4-3-1（6）
本海浜変形モデルの計算フロー（土木学会、1999）

布と本計算結果とを比較した例である。図 4-3-2 によるら求めた全漂砂量の実験結果と本計算結果を比較した例と、本提案式による砕波帯内定常流速の鉛直分布の再現である。また、図中に示した計算結果は、浮遊漂砂量の性とこれを考慮した浮遊砂フラックスの鉛直分布の再現

み、掃流漂砂量のみ、全漂砂量を入力して地形変化を計性は良好である。

算した場合を示している。図 4-3-3 および図 4-3-4 による

図 4-3-3 は、大型岸沖海浜変形実験における有義波高と、バ−形成地点やその背後の侵食域および沖向き全漂分布と岸沖地形変化の実験結果と本計算結果を比較した

砂量のピークが生じる場所やピーク値の再現性は良好で例である。用いた砂の粒径は 1mm、初期海底地形はある。また、高波浪の場合は、掃流漂砂量よりも浮遊漂1/10 勾配一様斜面である。図 4-3-4 は、岸沖地形変化か砂量がかなり卓越することがわかる。

58¹大型実験ケースL7沖波波高50cm、周期8s、初期砂面勾配1/5000L7−0.1z（m）
鉛直座標

図 4-3-5 および図 4-3-6 に、対策工ありの場合の人工島背後の有義波高分布と海浜流分布について、縮尺−0.1−0.2x=95m
xは岸沖座標−0.31/150 の人工島を対象とした移動床上での模型実験結果 ¾x=85mと本計算結果との比較を示す。用いた砂の粒径は 0.2mm、−0.2

初期海底地形は 1/50 勾配一様斜面である。図 4-3-5 によ−0.4−0.3−0.5ると、波高分布の計算結果と実験結果の対応は概して良
実験値
計算値−0.6好である。図 4-3-6 によれば、海浜流分布の計算結果と実−0.4

験結果の対応は概ね良好であり、人工島背後の循環流が−0.7u（cm/s）u（cm/s）−0.8

突堤により遮られて弱くなる特徴を再現している。

−0.5−20 −1001020−15 −10 −505

図 4-3-7 は、対策工がある場合の人工島周辺の海底地

uは岸沖流速（岸向き正）、cは浮遊砂濃度、cuは浮遊漂砂フラックス
00形の侵食・堆積量について、計算結果と実験結果を比較した代表例である。図では波作用後 20 〜 40hr の間の海−0.1

底地形変化量を示している。

−0.1−0.2z（m）

人工島周辺海域への適用性

図 4-3-7 によれば、人工島斜め背後域では、本海浜変−0.3−0.2形モデルによる侵食・堆積場所や地形変化量の再現性は−0.4良好である。直背後域では堆積が若干過大評価となって−0.3−0.5いる。また、突堤が人工島背後に形成されるトンボロの−0.6−0.7−0.4

発達を抑制する効果を再現できている。
cu（mg/s/1000cm2）

前出の図 4-3-3 および図 4-3-4 に示した実規模スケール−0.5–4000 –2000 0 2000 4000 –1000 –500 0 500 1000の実験と図 4-3-7 の小スケールの室内実験への適用時の−0.8

浮遊砂・掃流砂モデル中に含まれる無次元係数値は前節

砕波帯内の定常流速と浮遊砂フラックスの鉛直分布の比較の既往モデルの場合と異なり、統一した値を使用してい大型実験ケースL6沖波波高1.2cm、周期3s、初期砂面勾配1/10Hs（cm）

120

波高

L61008060

計算値
実験値

40

鉛直座標z（m）

x（m）
20120
111000hr
全漂砂量による計算値
実験値

10090807060

−1−2
波作用時間
4hr

−3x（m）−4120
10z（m）

図4-3-2cu（mg/s/1000cm2）

110

10090

岸沖座標
8070600hr
掃流漂砂量による計算値
浮遊漂砂量による計算値−1−2−34hrx（m）

−4120

110

100

図4-3-3908070

60

岸沖地形変化の比較

電中研レビュー No.42 ● 59

大型実験ケースL6沖波波高1.2cm、周期3s、初期砂面勾配1/10
L6
漂砂量（岸向き正） Q（m3/s/m）

0

全漂砂量の実験値
全漂砂量の計算値
浮遊漂砂量の計算値−0.0001

掃流漂砂量の計算値−0.0002−0.0003120

110

100908070
岸沖座標 x（m）

図4-3-46050

岸沖漂砂量の比較

H1/3はその場所の波高、H0は沖波波高
図中のコンター波高比（H1/3 /H0）を表す。

沖波波高５cm、周期1.2s、初期砂面勾配1/50
7766Y（m）

432

0.8
0.9
0.8

0.9
0.8

1.00.8
1.1
0.8
0.7

50.9
0.3

0.7

0.2

0.5

0.8
0.9

0.6
0.5

0.2

Y（m）

50〜2hr

0.7

0.8

32
1

00−1−112

3

45

67

0.9

0.7
0.8

8

0.1
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2

0.8

0.1
0.1

0.8
0.7

0.4
0.2
0.2

0.2
0.1

−8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 01

0.6
0.50.30.220.40.30.23X（m）

X（m）

1） 実験結果（0hr）2） 新モデル（0hr）

図4-3-50.90.941−8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 00.84567845678

人工島背後の波高分布の比較（多方向不規則波、移動床、対策工あり）

7665544Y（m）

Y（m）

沖波波高５cm、周期1.2s、初期砂面勾配1/50
沖波の波高５cm、周期1.2秒
73322

1

1

00−1−1−8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0123X（m）

4567 8＝10cm/s1） 実験結果（0hr）

図4-3-6−8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0123X（m）＝10cm/s2） 新モデル（0hr）

人工島背後の海浜流分布の比較（多方向不規則波、移動床、対策工あり）る。すなわち、既往モデルの漂砂量係数中に含まれるス宜上岸側計算点から代表遡上点までの外挿値として算定

ケール効果に関係する部分をある程度排除したより普遍しているため、実験でのスォッシュゾーンでの砂の動き性のあるモデルとなっている。と異なっていると考えられる。今後はこれについても本しかしながら、本モデルでは、遡上域での漂砂量を便60

海浜変形モデルに取り込む必要がある。

沖波波高５cm、周期1.2s、初期砂面勾配1/50
図中の斜線部分は堆積を、白の部分は浸食を表す。（unit; cm）
76
人工島

5Y（m）

400302000000002-22-200-20-20000000020-2000 0

0001000000000000000−1−8−7−6−5−4−3−2−1012345678X（m）

1） 実験結果（20〜40hr）

7006220-2

4Y（m）

4

人工島

5-2-200

30020002

20000-2
200020621000

20-2-2

00

突堤

突堤

−1
−8−7−6−5−4−3−2−1012345678X（m）

2） 新モデル（20〜40hr）

図4-3-7

人工島背後の侵食・堆積量の実験結果と計算結果の比較（対策工あり）

４−４
A

既存の海浜変形評価手法の多方向不規則波への適用

B

まとめ

ただし、既往モデルでは、掃流漂砂量式を使用し考性を検討した結果、用いる漂砂量係数を従来の推奨値

慮されていない現象を漂砂量係数の中に押し込めていよりも小さくすることにより、実験結果の再現が可能るので、漂砂量係数の不整合性が生じる。そこで、波であることがわかった。この手法は、計算時間が比較の多方向不規則性と砕波帯内の浮遊漂砂現象を考慮し的短いため、長さ 1km 程度の沖合人工島を含む 3kmた新たな３次元海浜変形数値予測モデルを開発した。

四方程度の海域を計算対象とし、数年間の海浜変形計

C

新しい海浜変形モデルの適用性を検討した結果、波算を容易に行うことができるので、実用上有益な手法

高分布、砕波帯内もどり流れの鉛直分布、海浜流、海である。

底地形変化量を概ね再現できる。

電中研レビュー No.42 ● 61

D

提案したモデルは、従来では考慮できなかった、砂が露出している場合や混合粒径砂を対象とした場合にの粒径、海底勾配、入射波諸元等の変化に伴う掃流・浮遊漂砂量の割合や各々の向きの変化を反映することも容易に拡張できる。
⑤

今後は、本提案モデルに取り入れられていない遡上ができるので、既往モデルの漂砂量係数中に含まれる域での漂砂量を実現象に則してモデル化する必要があ

スケール効果に関係する部分をある程度排除したよりる。さらに、既存モデルよりも計算時間がかかるので、普遍性のあるモデルである。このため、将来的に岩礁実用化を図り現地での適用性を高めていく必要がある。

62

コラム２ ト ン ボ ロ
トンボロ？

初めて聞く人はこれが砂浜の形をがつながりきっていないものは舌状砂州といいま表わす言葉であることなど思いもよらないことです。舌状砂州では潮が大きく引くときだけ島が陸しょう。トンボロは島と対岸の陸地が砂浜でつな続きになるところがあります。特に昼間大きく潮がった地形をさします。日本では江ノ島などが有が引く春の大潮の日に人々が太鼓をたたいて歩い名です。実は函館市街も函館山と亀田半島をつなて島に渡るのが習わしになっているというようなぐトンボロの上にあります。トンボロは島の背後ところもあります。に回りこむ回折波と海浜流によって砂が運ばれ島砂浜の形には他にも面白いものが沢山あります。の背後の静穏な海域に貯まってできます。男鹿半

日本地図を開いて海岸の形を見ると、半島やリア島や島根半島はあまりにスケールが大きくて、トス式海岸のような男性的な形と、砂浜海岸の優美ンボロの中に八郎潟や宍道湖、中海が残っていまな曲線を連ねた女性的な形があります。砂浜の形す。小さなものでは離岸堤の背後に必ずといってをつぶさに見ていくとトンボロ以外にも様々なバよいほどトンボロが見られます。

リエーションがあることに気が付きます。万葉集

ところで、トンボロ、妙な名前ですが辞書を調に歌われた片男波の砂嘴、日本三景の一つ天橋立

べてみると、この言葉がラテン語のテュムラス、のバリアー、三保の松原や野付半島の鉤状砂嘴、塚とか古墳という意味の言葉に由来するものであ

富津岬の尖角岬など、波と流れによる自然の造形ることが分かります。なるほど、盛り上げた土のの美しさに感心します。

上に墓石をのせた塚の形に似ています。島と陸地

湾頭海浜
潟湖
二重砂嘴

尖角岬
バリアー

湾
鉤状砂嘴岬
ポケットビーチ

湾

単純砂嘴

複合砂嘴
舌状砂州

トンボロ
島

沿岸漂砂

波峰
陸けい島

本間仁監修「海岸環境工学」から転載

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