機械学習を用いた薄膜作製プロセスの高速化

物質・材料研究機構

大久保 勇男、侯 柱锋*Mikk Lippmaa

東京大学 物性研究所*現

はじめに中国科学院

点・低蒸気圧金属である Ti の原料として有機金属分子・

我々は日常の生活において、五感を通して得る情報から、TDMAT(tetrakis dimethylamino titanium, Ti[N(CH3)2]4)を対象を分類する能力や、事象の背後にある規則性を獲得し、供給し、プラズマソースから供給される励起窒素原子種と様々な状況に対応している。これらに匹敵する能力を、コンの基板上での反応を経て、TiN 薄膜が形成される。

ピュータに与えることを目指したものが「機械学習」である。

薄膜作製パラメータの推定には、物質・材料研究のため

今日、この「機械学習」は、社会の様々な場所に導入され、に 開 発 さ れ た ベ イ ズ 最 適 化 計 算 コ ー ド COMBO

その活躍の場は広がり続けている。しかし、最先端の科学技(COMmon Bayesian Optimization Library)[2]を用いて術研究を行う研究所や大学の実験室を見ると、アナログ的な行った。この研究では、ベイズ最適化の目的関数として、現場が少なくない。最先端研究を支えている、時間と労力をTiN 薄膜の X 線回折測定で得られる、規格化された必要とする、地道な繰り返しを伴う実験・作業の全部もしくTiN(002)面の X 線回折強度 Inorm (Inorm = ITiN(002)/I 基板 d,は一部でも、この「機械学習」で置き換えることできれば、ここで d は TiN 薄膜の膜厚)を用いた[3]。Inorm の値は、研究活動の効率化と短縮化を促すことが期待できる。

薄膜の結晶化度と結晶性を表しており、高品質エピタキ厚さがサブナノメートルから数百ナノメートルの薄膜試シャル薄膜を得るための目的関数として適当な値である。

料は、基礎研究のみならず電子産業等をはじめとする種々薄膜成長制御における thermodynamics と kinetics に関の分野で幅広く利用されており、現在、薄膜作製プロセス係する 4 つの薄膜作製パラメータ(①薄膜成長温度[基板温は、重要な物質・材料作製手法の一つとなっている。所望度]、②Ti の原料である TDMAT 供給圧力、③④励起窒素の特性を示す薄膜試料を作製するためには、複数種ある薄原子種を供給するプラズマソースのパワーと窒素ガス供給

膜作製パラメータを最適化し、その最適な組み合わせを見量)をベイズ最適化により、目的関数である Inorm が最大に出すプロセスが不可欠である。また、その再現性も重要で、なるように推定を行った。一連の実験は、図 1 に示すよう時々刻々変化する装置のコンデションに合わせて、定期的に、本研究で得られる実験データのみを用いてベイズ最適に薄膜作製パラメータの見直しが求められる。使途・目的により異なるが、最適な薄膜作製パラメータの組み合わせを決定するために、膨大な回数(数十回から百回程度)の薄膜作製実験を必要とされることも珍しくない。このため、薄膜作製パラメータ最適化プロセスの高効率化は、研究開発や生産工程における労力と時間の低減化、再現性の確保・向上を達成する上で、切実な課題の一つである。
本稿では、遷移金属窒化物の新物質開拓研究のために新規開発した有機金属分子線エピタキシー装置を用いた窒化チタン(TiN)薄膜作製実験に、機械学習の 1 つであるベイズ最適化手法を用いた研究[1]について紹介する。

研究内容
TiN 薄膜の作製は、独自開発した有機金属分子線エピタキシー装置[1]を用いて行った。安定した原料供給が困難な高融13

物性研だより第 60 巻第 4 号

図 1: Closed-loop operation による薄膜作製パラメータ最適化の概念図。

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化計算と実験を繰り返し行う、「closed-loop operation」

近では、低ノイズの量子回路用の超伝導体として着目されで行った。外部のデータベースを用いる手法に比べて、導ている[5]。ベイズ最適化で推定した薄膜作製パラメータ入コストを抑えることが可能な手法となっている。6 回分で作製した TiN 薄膜(サンプル番号[7]～[19])の超伝導転移の初期薄膜作製実験の結果を用いて 4 つの薄膜作製パラ

温度は、初期実験で作製したサンプル[3]～[6]よりも、高メータの推定を行い、7 回目の薄膜作製実験からベイズ最い値を示した。図 2 の薄膜作製パラメータ最適化実験で、適化計算が推奨するパラメータで薄膜を作製した。その後、11 回目に得られた最も大きな Inorm を示す薄膜作製条件で新しく得られた実験結果をデータベースに加え、ベイズ最作製されたエピタキシャル薄膜が、作製サンプル中で最も適化と薄膜作製実験を繰り返し行った。その結果を図 2 に高い超伝導転移温度(Tconset=5.25 K, Tczero=5.07 K)を示し示す。6 回の初期実験を含む 11 回の薄膜作製実験で、最た。これまでの報告で、TiN の最も高い超伝導転移温度は大の Inorm を示す薄膜作製パラメータを決定することに成6.0 K (単結晶)[7]、5.6 K(バルク)[8,9]で、1970 年代以前

功した。11 回目の薄膜作製実験以後、20 回までベイズ最に報告された値である。これらの値は、その後再現の報告

適化計算と薄膜作製実験を行ったが、11 回目の薄膜作製は無い。近年報告されている超伝導転移温度で最も高いのパラメータより大きな Inorm を示す薄膜作製パラメータのが、Ti 金属を原料に用いた分子線エピタキシー法で作製組み合わせを見出すことはできなかった。通常の薄膜作製された TiN エピタキシャル薄膜で、5.25 K の超伝導転移実験に比べて、極めて少ない回数で薄膜作製パラメータの温度が報告されている[10]。本研究で開発した有機金属分最適化に成功したが、これは、適切なデータベースを用い子線エピタキシーで作製した TiN とほぼ同等の超伝導転てベイズ最適化を行った場合、5%程度の精度の範囲内で、移温度で、同手法が高品質遷移金属窒化物薄膜の作製に有15 回程度で最適解が得られるとする、ベイズ統計にほぼ効であることが明らかになった。

合致している[4]。実際、著者らの研究以外でも、高分子ファイバー合成実験にベイズ最適化計算を用いた報告[5]で、14 回という少ない回数で最適化に成功している。
ベイズ最適化手法で推定した薄膜作製条件で作製した
TiN 薄膜は、図 1c に示されているように、エピタキシャ
ル薄膜であった。薄膜成長中の反射高速電子線回折像は、ストリークで菊池線も確認され、高い結晶性の薄膜であることが示された。格子定数はバルクとほぼ同等の値であった[1]。薄膜の品質評価のために、これらのエピタキシャ
ル TiN 薄膜の電気抵抗の温度依存(ρ-T)を測定した(図 3)。
TiN は 5 K 前後で超伝導転移することが知られており、最図 3: ベイズ最適化手法で推定した薄膜作製パラメータで作製した TiN 薄膜の電気抵抗の温度依存。[ ]内の数値は、図 2 で示したサンプル番号。

まとめと今後の展望｢ベイズ最適化によるパラメータ推定｣～｢薄膜作製｣～｢評価｣の一連のプロセスを｢closed-loop operation｣で行い、薄膜作製実験回数の著しい減少に成功した。今回は、手法の確立を目指した研究のため、良く知られた TiN の薄膜作製でこの｢closed-loop operation｣のプロセス開発を行った。今後は既知物質ではなく、新規物質や未知物質の薄膜
図 2: ベイズ最適化手法を用いた薄膜作製パラメータ最適化の結果。図中の■は実験結果、●はベイズ最適化計算の推測値。

作製実験に同手法を適用し、より汎用性の高い手法へと発展させたい。

[ ]内の数値はサンプル番号を示す。

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[8]

謝辞

806 (1952).

本研究は、物質・材料研究機構 相澤 俊、知京豊裕、
森 孝雄、東京大学 津田宏治、Jiyeon N. Lee との共同研究により行われました。また本研究は、科学技術振興機構(JST) 戦略的創造研究推進事業 さきがけ 研究領域「理論・実験・計算科学とデータ科学が連携・融合した先進的マテリアルズインフォマティクスのための基盤技術の構築」

B. T. Matthias and J. K. Hulm, Phys. Rev. 87, 799－

[9]G. F. Hardy and J. K. Hulm, Phys. Rev. 93,1004−1016 (1954).

[10] Y. Krockenberger, S. Karimoto, H. Yamamoto, andK. Semba, J. Appl. Phys. 112, 083920 (2012).

(研究総括：常行 真司) 研究課題「第一原理計算・イン
フォマティクス主導型新物質開拓 (研究者：大久保 勇男)」
(No. JPMJPR15N1)、科学技術振興機構 イノベーション
ハブ構築支援事業「情報統合型物質・材料開発イニシア
ティブ」、JST 未来社会創造事業 探索加速型「共通基盤」
領域研究開発課題「Materials Foundry のための材料開発
システム構築とデータライブラリ作成(研究開発代表者：知京 豊裕)」(No. JPMJMI18G5)、JST 未来社会創造事業
研究課題「磁性を活用した革新的熱電材料・デバイスの開発(研究開発代表者：森 孝雄)」(No. JPMJMI19A1)等の一環として行われました。
References[1]

I. Ohkubo, Z. Hou, J. N. Lee, T. Aizawa, M.
Lippmaa, T. Chikyow, K. Tsuda, and T. Mori, Mater.
Today Phys. 16, 100296 (2021).

[2]

T. Ueno, T. D. Rhone, Z. Hou, T. Mizoguchi, and K.
Tsuda, Materials Discovery 4, 18−21 (2016).

[3]

I. Ohkubo, H. M. Christen, S. V. Kalinin, G. E.
Jellison, Jr., C. M. Rouleau, and D. H. Lowndes,Appl. Phys. Lett. 84, 1350−1352 (2004).

[4]

K. Kawaguchi, L. P. Kaelbling, and T. Lozano-Pérez,Advances

inNeural

Information

Processing

Systems 28, 2809－2817 (2015).
[5]

C. Li, D. R. de Celis Leal, S. Rana, S. Gupta, A. Sutti,S. Greenhill, T. Slezak, M. Height, and S.
Venkatesh, Sci. Rep. 7, 5683 (2017).

[6]

A. Shearrow, G. Koolstra, S. J. Whiteley, N. Earnest,
P. S. Barry, F. J. Heremans, D. D. Awschalom, E.
Shirokoff, and D. I. Schuster, Appl. Phys. Lett. 113,212601 (2018).

[7]

W. Spengler, R. Kaiser, A. N. Christensen, and G.
Müller-Vogt, Phys. Rev. B 17, 1095−1101 (1978).

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