地方公営企業の生産関数の推定
追手門学院大学 経済学部

衣笠 達夫

567-8502 大阪府茨木市西安威２丁目１kinugasa@res.otemon.ac.jp

概要

本稿は、都道府県レベルの地方公営企業を事業ごとに分類せずに、総体として捉え、その生産関数を推定したものである。地方公営企業には、市町村では様々な事業が指定されているが、都道府県段階で考えれば地方財政法に例示されている１３事業にほぼつきる。
地方公営企業は一般行政とは区別されており、「独立採算制原則」と「公共性と経済性の両立」原則に縛られており、一般行政組織から切り離した「企業」としての特別の責任体制をとっている。これが地方公営企業法でいうところの「管理者制度」である。公営事業管理者は、公営事業全般において代表取締役としての知事とは別に、執行取締役としての地位を保っているといえよう。このことから
本稿では工業用水、下水や港湾といった各業務ごとに分類せずに、公営事業会計に現れる公営企業全体について公営企業管理者が指揮・監督していると考え、地方公営企業全体の生産関数を推定した。
単位100万円表１ 地方公営企業の総収益 （都道府県分）
年度

H-11（1999） H-12（2000） H-13（2001） H-14（2002） H-15（2003） H-16（2004） H-17（2005）

総収益（税込み）

12,191,521

12,579,689

12,867,328

12,528,216

12,724,773

13,876,800

13,381,800

法適用

10,165,723

10,263,509

10,622,878

10,309,195

10,524,115

11,464,405

11,011,020

法非適用

2,025,798

2,316,180

2,244,450

2,219,021

2,200,658

2,226,233

2,177,456

うち都道府県分2,546,426

2,446,817

2,659,842

2,436,805

2,544,568

2,898,428

2,798,100

注） 2000年度-2007年度 地方公営企業年鑑より筆者作成

推定の手順としては、static な生産関数を推定した後、生産関数ベースの Dynamic Factor Demand Modelを推定した。わが国では例はまだ少ないが、世界的にみると Pindyck/Rotemberg (1983)以降、DynamicFactor Demand Model が推定されることが多くなっている。静学モデルに比べて推定は少し難しいが、動学モデルの有利性はいくつか考えられる。第１に long run にみて、より正確な推定結果が得られる。
第２に投資のパターンが明らかになり、Tobin の q モデルとの関連性も議論できる。第３に irreversibilityの仮定をおくことができる、などがある(Pindyck/Rotemberg (1983), Nadiri/Prucha (2000))。
使用したデータは、2000 年度（平成 12 年度）から 2005 年度（平成 17 年度）の計５年間である。
期間中のデータのそろった 40 府県のデータを用いた。40 府県 x５年間のパネルデータになっている。
推定結果では、府県方向に one-way fixed-effect model が支持されることがわかった。推定結果を見ると、資本の係数は 0.558、労働の係数は 0.420 であり、規模の経済性はほとんどないか、もしくは一定であることがわかった。次に、生産関数ベースの Dynamic Factor Demand Model を一般化モーメント法（Generalized Method of Moment、GMM）で推定した。資本の係数は 0.454 で、労働の係数は 0.525 であり、Cobb-Douglas 型生産関数の推定値と比較すると大きさは逆転している。
表４ Results of Panel Data Estimation (Balanced data, NI=40, T=5, NOB=200)
Model １Model ２TOTAL Estimates

WITHIN Estimates

Variance Components

Coefficient

Coefficient

Coefficient

0.530497
0.557475
0.556938(16.2228**)(6.02428**)(9.79869**)
LL
0.5444600.419543
0.373853(12.7001**)(4.71317**)(5.74690**)C
0.015493-0.073203(0.509373)(-1.12823)（ ）内は t-値、**: 両側検定 10％有意、*: 両側検定 ５％有意を示す。

0.553289(7.66881**)0.409136(8.91791**)

Variable
LK

Coefficient

Model ３Model ４WITHIN Estimates(with dummy in time direction)

Production function of Local Public Enterprises in Japan
Tatsuo Kinugasa
Department of Economics, Otemon University
kinugasa@res.otemon.ac.jp

Abstract
This paper sheds light on the local public enterprises in Japan. Japanese local governments are divided
into the two types. First ones are cities, towns and so on. They are managed by the city governments. While
the others are prefectures managed by the prefectural governments. The city governments have some typesof the local public enterprises, so-called, water supply, transportation (bus and city railway) and public
hospitals. On the other hand, the prefectural governments have a lot of types of public enterprises, gas. andwater supply, house building, drainage building, supply of industrial district basement, public hospitals andso on. We estimate the production function of the public enterprises as a whole function (not separating intosingle function) in the every prefectural government,
These public enterprises are separated from usual local government system. These public enterprises arecontrolled under the independent profit system, and the consistency between seeking for publicness andprofit. The public enterprises in the every prefectural government are operated by a single managing system
like a single private firm. This is the reason why we estimate the production function of the public
enterprises as a whole.
1 Million yen

Map１ Figure of the local enterprises in JapanYearH-11（1999） H-12（2000） H-13（2001） H-14（2002） H-15（2003） H-16（2004） H-17（2005）

Total profit

12,191,521

12,579,689

12,867,328

12,528,216

12,724,773

13,876,800

13,381,800

legal

10,165,723

10,263,509

10,622,878

10,309,195

10,524,115

11,464,405

11,011,020

non-legal

2,025,798

2,316,180

2,244,450

2,219,021

2,200,658

2,226,233

2,177,456(prefetural gov)

2,546,426

2,446,817

2,659,842

2,436,805

2,544,568

2,898,428

2,798,100

Annual financial report of Japanese prefectural government and public

enterprises

The estimation strategy is at first, the static production is estimated by the panel data method, and the
dynamic factor demand model of the production function. The dynamic factor demand model is officiallydeveloped by Pindyck/Rotemberg (1983). The production function based dynamic model has very close
relationship to the Tobin’s q model.
Data which we used comes from 40 prefectural, years of 2000 to 2005. All together 40 x 5 panel datasystem is consisted. The result of estimation supports the one-way (to the regional direction) fixed-effectmodel. By the result of static production function, the parameter of capital K is 0.558 and labor L is 0.420.
On the other hand, by the result of GMM method of dynamic factor demand model, the parameter ofcapital K is 0.454 and labor L is 0.525.
Map４ Results of Panel Data Estimation (Balanced data, NI=40, T=5, NOB=200)
Model １Model ２Model ３Model ４TOTAL Estimates

WITHIN Estimates

Variance Components

WITHIN Estimates

Variable

Coefficient

Coefficient

Coefficient

Coefficient

LK

0.530497(16.2228)**0.544460(12.7001)**
0.015493(0.509373)

0.557475(6.02428)**
0.419543(4.71317)**0.556938(9.79869)**
0.373853(5.74690)**-0.073203(-1.12823)

0.553289(7.66881)**0.409136(8.91791)**

LLC(with dummy in time direction)

T-value is in the parenthesis. Asterisk, the right hand side of t-value, shows two-tails confidence, *:10%, **:1%.