コンプトン法・コーデッドマスク法を組み合わせたγ線イメージング
発表者
阿部光、阿部賢、山本竜二

2018年2月22日

実験の背景と目的

MeV γ線で観た宇宙

1-30 MeV all sky

何がMeV γ線を出すのか？

• 放射性同位体の壊変•ガンマ線バースト•ブラックホールの質量降着円盤0• π 中間子の崩壊•シンクロトロン放射•太陽フレア…etc©NASA

CGRO/COMPTEL

MeV領域の望遠鏡
雑音除去能力が最も重要な課題

COMPTELINTEGRAL-SPI(Schonfelder et al. 1993) (Vedrenne 2003)
元素合成

宇宙の進化

他分野への応用

 環境モニタリング
 核放射線医学など
©NASA

©ESA

Combined Compton and Coded-aperture Telescope
狙い:マスクの解像度とコンプトンカメラのMeVでの感度シミュレーション上での性能評価(Galloway 2017)
散乱体:多層シリコントラッカー

タングステンマスク

吸収体:CdZnTe半導体（イメージ:Galloway 2017より）(eASTROGAM + CZT層 + swiftのBATのマスク)

角度分解能の向上、高感度化の可能性が示された

今回の実験の目的:
簡易的なCombined Compton and Coded-aperture Telescope(以下Combined)の実機を作成し、撮像を実行する上での問題点を調べる。

実験内容:
Compton,Coded-mask,Combinedの3つの種類のカメラを作成し、雑音除去能力を比較した。

実験原理(1) コンプトンイメージ
ング法
コンプトン散乱• E0 :入射γ線のエネルギー• E1 :反跳電子のエネルギー• E2 :散乱γ線のエネルギー• θ :散乱角cosについて解くと

実験原理(1) コンプトンイメージ
ング法
この方法では電子の反跳方向は決定できないので、γ線の到来方向は円環上でしか制限できない
γ線

円環の重ね合わせでγ線の到来方向を推定

GSO+検出器

GSO+検出器

実験原理(2) コーデッドマスク法
γ線• 二次元位置分解能を持った検出器の前方にマスクを設置して測定• 検出器の明暗のパターン→γ線の到来方向を再構成• 様々なマスクパターンが提案されているが、今回はMURA(Modified Uniformly Redundant Arrays)を使用

右上.コーデッドマスクのイメージ図
A. Zoglauer. First Light for the Next Generation of Compton and Pair Telescopes.. よりコーデッドマスク法(Encode)
視野内の線源はその方向に対応する明暗のパターンを受光面に作るD  Aik, jli, jk,lS Bk ,li, j

𝐷:Detector Vector. 検出器の各Pixelのカウント
𝑆:Sky vector. マスク面を通ってきた光のカウント
𝐵:Back Ground. マスク面を無視したカウント
𝐴:mask Array vector. OPEN→1、 CLOSED→0Sky Map

コーデッドマスク法(Decode)^Si, j  M i  k , j  l W k ,l D k ,lk ,l• 𝑆መ ：推定Sky Vector•𝑀:Decode関数. M  (1  p) A  pU で定義'定数p=マスクの構造から決定。
Back Groundの影響を打ち消す• 𝑊 ：重みづけ関数. 各Pixelの検出確率のばらつきを補正実験原理(3) Combined Mode
Coded Mask

• Compton Coneをマスク面にback projection→開口部を通るイベントのみ解析→ノイズの除去を図る
コーデッドマスク法と同様に解析

Detector１

Detector2

使用した装置
8×8のPixelに分割→検出位置の判別可能

PMT H8500

GSOシンチレータ

4CH信号→重心演算→検出位置

PMTのCalibration
線源
鉛鉛鉛

重心演算の結果
E2[keV]

90 mm662 keV(137Cs)

700
600

511 keV(22Na)

500

400300検出器

200 122 keV(152Eu)
200

エネルギースペクトル(137Cs)

2000

6000

10000
channel

エネルギー較正直線

PMTのエネルギー分解能
Detector1

Detector2

260±18220±13𝐸+0.04±0.86

𝐸+1.40±0.63

エネルギースペクトルのFit(一次関数＋Gaussian)→横軸：E[keV]、縦軸：エネルギー分解能＝⊿E/E(⊿E=GaussianのFWHM)

Coded Mask Modeの測定

装置のセットアップ(Coded Mask)

137Cs

7.8 cm配置
7.8 cmγ-Source

0.6 cm
0.6 cm厚さ：0.3 cm/枚

54 cm
Mask
Mask

9.0 cmDetector1

Detector1

11.3°
角度分解能：3.8°
Field of View：

11.3°×11.3°

コーデッドマスク法での再構成①

137Csスペクトル• ピークをGaussianでFit
エネルギーカット→ピーク±FWHMの範囲でDetector Vectorを作る→マスクなしのデータを重みづけWに用いて補正
𝑊を作用
Detector Vector 𝐷

Detector Vector𝑊𝐷コーデッドマスク法での再構成②• 補正後のDetector VectorにDecode関数𝑀を作用→Sky Vector

M→Gradient Methodによる補正
補正
Sky Vector(補正前)Sky Vector(補正後)Coded再構成結果(Mask0.6 cm)

視野中央

視野右下

Compton Modeの測定

装置のセットアップ(コンプトン法)

137Cs

GATE&DELAY
GATE&DELAY

コンプトン法による再構成
マスク面

9.0 cm→Compton Coneを描いて、Detector1から9.0 cm離れた平面(Coded-Maskがある面)にback-projection
これを、得られたイベント数だ
け繰り返す

Detector１

Detector2

観測できるエネルギーの下限
122 keVピーク152Euの122 keV は観測可能
E<122 keVの場合、→ノイズ優位でcalが困難→122 keV<E1になるよう配置

152Euのスペクトル(Detector1)

検出器の配置
γray

10.0 cm20°

Detector150°

30° < 𝜃 < 70°→130 keV<E1<310 keV
Detector1

Detector2
Detector2

Angular Resolution Measure(ARM)
E1、E2

𝜃𝑘𝑖𝑛
𝜃
線源

線源位置、検出位置

𝜃𝑔𝑒𝑜• 𝜃𝐴𝑅𝑀 = 𝜃𝑘𝑖𝑛 − 𝜃𝑔𝑒𝑜

• FWHM=13.7[degree]→Compton Coneの厚み
𝜃ARM [degree]:562 keV<E1+E2<762 keV

E2[keV]

再構成:130 keV<E1<310 keV

137Cs

E2[keV]

視野中央

E1[keV]137Cs

視野右E1[keV]Coded Mask ModeとCombined
Modeの雑音除去能力の検証

雑音除去能力測定①

CodedMaskのみで解析

後方にノイズ源として137Cs(2.84 MBq)

視野中心に、137Cs(1.56 MBq)

視野外のノイズが一様→Coded Mask Modeでも撮像できる
Combinedで解析

雑音除去能力測定②
視野中心に、137Cs(1.56 MBq)

CodedMaskのみで解析
Detector1

ノイズ源の137Cs(2.84 MBq)
を、受光面に対し水平に配置
ノイズが一様でない場合は、Codedmodeでは明らかに撮像に失敗
Combinedで解析

雑音除去能力測定③
視野中心に、137Cs(1.56 MBq)
60Co(0.24 MBq)

CodedMaskのみで解析

60Co(0.24 MBq)

60Co(0.14 MBq)

Combinedで解析

性能比較

Compton

Coded

Combined

Compton

Coded

Combined

エネルギー分解能 [％]10.910.410.0

角度分解能 [degree]

12.2(ARM)

3.8

3.8

有効面積 [cm2]1.29×10-3

6.66×10-3

6.37×10-4Signal Noise Ratio

5.13

4.69

4.95137Cs(4.4MBq) 10分間測定

Combined modeの再構
成における問題点
重みづけ関数 W がγ線の入射角に依存する。

視野中央に線源をおいて作った W

視野中央を用いてdecode

視野右端視野右端の線源は撮像できなかった同じデータに対して視野右端に線源をおいてつくった W を用いてdecode撮像に成功

散乱体の各pixelごとに吸収体で観測可能な散乱角が異なる→γ線の入射角で W の形が異なる。

感度補正のための重みづけ関数W の依存性

^Si, j  M i  k , j  l W k ,l D k ,lk ,l• Coded mask mode

Wk ,l

 W k ,l  E • Combined mode

W

E,,
Wk ,lk ,l入射方向を知るためには、入射方向を知らなくてはならない入射方向を知るためには、入射方向を知らなくてはならない問題への対処法• γ線の入射角      の違いによるW k ,l の形の変化が無視できるほどに視野を狭める。

• decode前にCompton再構成からおおよその     を求めて、適切な W k ,l E , ,   を選択する。
W E , ,   の形の変化が無視できなくなる( d , d )よりも
k ,lComptonカメラの角度分解能が良くなくてはならない視野中央からARMだけ右にずらして測定。
視野中央に線源をおいて作った W でdecode

撮像失敗今回作成したカメラのCombined modeは線源位置の事前知識なしに撮像する能力はもたない
Comptonカメラの角度分解能

入射角によるW の形の変化量k ,l入射角によるW k ,l の形の変化を小さくするには散乱体後ろの半球面（2πの立体角）を覆うように吸収体を配置する。
(吸収体に感度のバラツキがなければ) W k ,l の形の変化はなくなる。
感度のばらつきのない吸収体の開発も必要
従来型のComptonカメラでは1イベント単独で重みづけ関数を選択することができない。
暗にγ線源を点源と仮定したが、線源が空間的に連続分布で視野の大部分にわたり広がっている場合は今回の方法では撮像することはできない。

Combined mode まとめ• さまざまなγ線源の位置、エネルギーの重みづけ関数 W をシミュレーション・実測で求める必要がある
k ,l• 重みづけ関数 W を選択するのに十分なCompton
カメラの角度分解能と、W の形が変わりにくい設計が重要
k ,lk ,l• 線源が連続分布している場合の撮像の方法についてはわからない行ったこと• 鉛のマスクの作成• 鉛の遮蔽率測定• Maskの厚さを変えて測定(Coded Mask)• 同種の2線源の測定 (Coded Mask)• 別種の2線源の測定 (Coded Mask)• 視野左端の測定 (Compton)• 時間別測定 (Compton,Coded,Combined)ご清聴ありがとうございました。

鉛の遮蔽率の確認
鉛板12mmの測定結果

検出器の左側を鉛版で覆い、検出器から90mmの位置に2.84MBqの137Csを置いて測定(遮蔽率)＝1-(Sum1/Sum2)として計算

Sum1Sum2理論値との比較(鉛の遮蔽率)• 理論的には、遮蔽率は1-exp(-σx)

0.3 0.6 0.9 1.2 と書ける。
鉛の厚さ[cm]
遮蔽率(実験)[%] 37.7 53.3 65.0 73.5 (ただし、xは鉛の厚さ[cm]吸収係数σは、遮蔽率(理論)[%] 31.2 52.7 67.5 77.6
σ=(全断面積[cm2/g])*(密度[g/cm3])=(0.1101)*(11.34)=1.249[1/cm]とした。)

Coded再構成結果(137Cs中心・左下,Mask0.6cm)

Coded再構成結果(137Cs中心・左下, Mask1.2cm)

再構成(60Co中央・137Cs左下, Mask1.2cm)

1173keV

1333keV

662keVCompton再構成(視野左):130keV<E1<310keV:562keV<E1+E2<762keV

時間毎Compton再構成(137Cs中央、Mask1.2cm)

1.0min2.5min7.5min10min

5.0min時間毎Coded再構成(137Cs中央、Mask1.2cm)

1.0min2.5min7.5min10.0min

5.0min時間毎Combined再構成(137Cs中央、Mask1.2cm)

1.0min2.5min7.5min10.0min5.0minエネルギー較正直線

エネルギースペクトル(137Cs)

重心演算の結果

エネルギー較正直線それぞれの線源の測定データを用いて、各Pixelでスペクトルを描き、エネルギーと測定値の対応関係を得た。
それらを直線でFitして、測定値からエネルギーを求める式を各Pixelごとに得た。

雑音除去能力測定
視野中心に、
137Cs(1.56 MBq)
CodedMaskのみで解析

視野右外にノイズ源として137Cs(2.84 MBq)

→同測定①と同様にノイズが一様Combinedで解析

Appendix 1 MURA
Modified Uniformly Redundant Arrays の略称でURA(Uniformly Redundant Arrays)を改良したもの
URAは長方形のパターンしか作れないのに対し、MURAは正方形のパターンが作れる(1) URA(2) MURA(1)中嶋 大、高田 淳史 "Coded Aperture Imaging with Position-sensitive Photomultiplier Tube"(2)Stephen R,Gottesman and E.E.Fenimore "New family of binary arrays for coded aperture imaging"雑音除去能力測定①

後方にノイズ源として137Cs(2.84MBq)

視野中心に、137Cs(1.56MBq)

雑音除去能力測定①の結果

CodedMaskのみで解析

Combinedで解析

雑音除去能力測定②
視野中心に、137Cs(1.56MBq)

視野右外にノイズ源として137Cs(2.84MBq)

雑音除去能力測定②の結果

CodedMaskのみで解析

Combinedで解析これ上と統合しよか• 視野外に137Csを置くだけでは、ノイズ源からのγ線は受光面に一様にあたるので、構造をもったノイズとならず、Coded mask mode に対してノイズとならなかった。

雑音除去能力測定③
視野中心に、137Cs(1.56MBq)

ノイズ源の137Cs(2.84MBq)
を、②よりも近づけた

雑音除去能力測定③の結果

CodedMaskのみで解析

Combinedで解析

Compton,Coded-mask,Combinedの3つの実験内容: 種類のカメラを作成し、雑音除去能力を比較した。

• (PMT1calのスペクトル図)：130~310keV範囲の赤線• 50°散乱したガンマ線のうち、Detector2で観測可
能なのは10％程度→signalはとても少なくなる

E1軸への射影

E2軸への射影• 想定される散乱ガンマ線の光電吸収ピークなし• バックグラウンドと類似• Signal to Noise Ratioが非常に小さく、再構成できなかったと推測される

Geometry と性能
γ-ray
Mask

角度分解能は、
Arctan(マスクと検出器の距離)
Pixel同士の間隔
0.60=Arctan()
9.09.0cm

Detector10.60cm

11.3° =3.8[deg]Full Coded Field Of View(検出器に入射するガンマ線が全てマスク部を通る視野)は、11.3°×11.3°

マスクの設計
7.8cm

0.6cm
0.6cm

• 7×7のModified Uniformly
Redundant Arraysをベーシックパターンとして、13×13のpixelで構成。7×7=49Pixelのパターンはい7.8cm ずれも異なる。
• マスクパターンに対応した行列演算を行うことで、検出器の明暗パターンからガンマ線の到来方向が分かる。
• 材料は厚さ0.30cmの鉛を使用し、4枚コンプトン法
・E1+E2=662keVかつ130keV＜E1＜310keVを満たすイベントが非常に少ない(552/9338)→想定していた、「散乱体でコンプトン散乱を起こし、吸収体で光電吸収される」というイベントよりも、偶然の同時計測などのイベント数が優越（→コンプトン再構成は困難）

実験目的• コンプトンイメージング法とコーテッドマスク法を用いてγ線の到来方向を再構成・評価する

実験原理(3) 再構成方法
コーデッドマスクの明暗のパターンとコンプトン
イメージング法を組み合わせてγ線の到来方向を再構成組み合わせることで位置分解能向上

性能比較

それぞれの測定法で、4.4MBqの137Cs線源を10分間測定した結果を用いて計算した。

Compton Mode Spectrum
エネルギー分解能 [％]11.0

角度分解能 [degree]

7.38(ARM)

有効面積 [cm2]1.37×10 -3Signal Noise Ratio

3.75

Coded-mask Mode Spectrum

エネルギー分解能 [％]10.3

角度分解能 [degree]

3.81

有効面積 [cm2]7.06×10 -3Signal Noise Ratio

4.00

ARMの算出• 視野中心に137Cs線源を置いて測定したデータを用いて𝜃ARM を算出した。
• 半値全幅=2× ln2 ×8.23=13.7[degree]𝜃ARM [degree]• そこで、コンプトンコーンを描く際、13.7°の厚みを持たせて射影した。

Combined Mode Spectrum

エネルギー分解能 [％]9.89

角度分解能 [degree]

3.81

有効面積 [cm2]6.63×10 -4Signal Noise Ratio

3.41

E2[keV]

再構成（137Cs、視野中心）

E1[keV]:130keV<E1<310keV:562keV<E1+E2<762keV
Comptonイベントが検出できている。

射影結果

衛星軌道に投入されたMeV領域の望遠鏡
COMPTEL(Schonfelder et al. 1993)

OSSE(Kurfess 1991)（イメージ:NASAより）（イメージ:NASAより）

INTEGRAL-SPI(Vedrenne 2003)（イメージ:ESAより）

雑音除去能力が観測器の高感度化のための最も重要な課題

Combined Compton and Coded-apertureTelescope

散乱体:多層シリコントラッカー

シミュレーション上での性能評価(Galloway 2017)

吸収体:CdZnTe半導体

角度分解能の著しい向上の可能性が示された（イメージ:Galloway 2017より）

今回の実験の目的:
簡易的なCombined Compton and Coded-aperture Telescope(以下Combined)の実機を作成し、撮像を実行する上での問題点を調べる。

実験内容:
Compton,Coded-mask,Combinedの3つの種類のカメラを作成し、雑音除去能力を比較した。

入射方向を知るためには、入射方向を知らなくてはならない問題への対処法• γ線の入射角      の違いによるW k ,l の形の変化が無視できるほどに視野を狭める。

• decode前にCompton再構成からおおよそのを求めて、適切な W k ,l E , ,   を選択する。
Comptonカメラの角度分解能＞

   

W の形の変化が無視できなくなる d , dk ,l視野中央からARMだけ右にずらして測定。
視野中央に線源をおいて作った W をもちいてdecode

撮像失敗

今回作成したカメラのCombined modeは線源位置の事前知識なしに撮像する能力はもたないE2[keV]

再構成（ 137Cs、視野右）:130keV<E1<310keV

E1[keV]:562keV<E1+E2<762keV

射影結果
線源の位置の変化に対して、射影位置も変わっている。

コーデッドマスク法での再構成②• 各Pixelで検出確率が異なる。線源を十分離してマスクなしで測った
detector vectorから重みづけ関数𝑊を作成。補正を行った。
Detector Vector(補正前)Detector Vector(補正後)