ミューオンによるチェレンコフ光の観測
末野慶徳
三浦柾
２０１９年２月２２日

目次• １：動機と実験目標• ２：実験の原理、メインセットアップ• ３：Calibration• ４：1photoelectron• ５：トリガー回路• ６：μ粒子によるCherenkov光の測定実験• ７：まとめ

動機と実験目標

〇動機
高エネルギーでの現象を観測する際に有用な現象の一つである、Cherenkov光という現象を知る。
（出典）https://journal.jp.fujitsu.com/2015/12/01/01/(出典)https://en.wikipedia.org/
wiki/Cherenkov_Telescope_Array（出典）https://veritas.sao.arizona.edu/〇実験目標
宇宙線由来のミューオンによる、アクリル内でのCherenkov光を観測する。

実験の原理、メインセットアップ

〇荷電粒子と媒質の選定
媒質

水石英ガラス

鉛ガラス

アクリル

屈折率

1.33

1.46

1.461.49（水、鉛ガラス、アクリル）http://ww1.tiki.ne.jp/~uri-works/tmp/（石英）http://www.ave.nikon.co.jp/glass/products/materials/sio2/index.htm

屈折率が低く、Cherenkov光の波長帯において透明な媒質がいい。
しかし、現実的な問題からアクリルを選択。

荷電粒子： 電子、陽子、ミューオン、パイオン…

地上で一番多く観測できて、ほぼ光速であるミューオンが適している。

ミューオンによるアクリルでのCherenkov光を観測する

〇宇宙線由来のミューオンによるCherenkov光
ミューオンは天頂角θに対して𝑐𝑜𝑠 2 𝜃に比例して降ってくる。

それをトリガーを用いて天頂角θを小さいものに限定するとCherenkov光にはという異方性ができる。
Cherenkov光

あとは、Cherenkov光自体の立ち上がりがシンチレーション光などと比べて比較的速いことも使えるか…？

下向きという異方性を利用して観測する

Main Set Up

まず回路全体のCalibrationをするCalibration

Gate信号

Fun Genの矩形パルス

CR回路を通したパルス

PMTからの生パルス

Set UpFunction Generatorから求めた

𝑐ℎ𝑎𝑟𝑔𝑒 𝑝𝐶 = 𝐴𝐷𝐶 × 0.002245 ± 1.926 × 10−5−1.572 ± 0.08074

結果の一例。ほかにも、必要に合わせていくつかcalibrationした。

Calibrationはできた。次はPMT自体のGainを求める。

1 photo electron
VegaAltair

EventPMTへの入射光量を減らしていくと…
Pedestal

ADC Channel

PMTの検出できる最小単位の1p.e.の分布が見えれば、Gainを算出できる

Set up

少しづつ減光する

1p.e.分布が見えてピークの移動が止まり、下がるだけになるはずとても少ない光量での入射光量の違いに対するPMTの出力の変化

ピークは移動せずに下がっているように見える

多光量

少1p.e.の分布が見えたか？

ヒストグラムのフィッティング結果１ヒストグラムのフィッティング結果２

PMTのGainの決定
一番信頼できそうな、ほぼ1p.e.のみと考えていいであろうデータを2ガウスでフィットした結果をGainの算出に利用。

Gain =

1p.e.分の電荷に対応するChannel×(較正直線の傾き）

素電荷𝑒で計算してVega (𝟏. 𝟎𝟕 ± 𝟎. 𝟎𝟑𝟎) × 𝟏𝟎𝟔
Altair

(𝟗. 𝟓𝟐 ± 𝟎. 𝟏𝟐) × 𝟏𝟎𝟓

これは、製品カタログ（浜松ホトニクス、H3178-51）に載っているGainから求めた理論値～1.3 × 106 と大差ない値である。

Gainは求まった。次はミューオンのcoincidenceをとる。

トリガー回路

Coincidence

Plastic ScintillatorのDiscrininator後の信号

Set Up（Thresholdの決定）
jonny
Plastic Scintillator

1ch

HV
Plastic Scintillator

Pre Amp

2ch

FanInFanOut

DiscriVisual
Scalersahori
100MHz Clock Generator

Thresholdを変えて各Plastic Scintillatorのeventrateを測定する

測定結果

20[mV]
各点１０回ずつ測定しPoisson分布に従うとして評価した。

プラシンのPMTのHV=1300[V],DiscriのThreshold=20[mV]でそれぞれのPMTでノイズ成分は除去できていると考えられる。

Set Up(Eventrateの評価)
粒子100MHz Clock Generator
Plastic Scintillator
jonny
HV

76ｃｍ

Plastic Scintillator
sahoriPre Amp

FanIn
Fan
Out

VisualScaler
DiscriCoincidence

本当に粒子が通った時のCoincidenceか？

Coincidence rateとそれぞれのPlastic Scintillatorによるchance Coincidence rateと比較する

理論値とChance Coincidence rateとの比較
Coincidence rate
測定値[/sec]

Coincidence rate
μ粒子のみの理論値[/sec]

Coincidence rate全宇宙線理論値[/sec]

Chance coincidence
rate[/sec]

0.271 ± 0.0061

0.21 ± 0.013

0.31 ± 0.020

3.4 ± 0.17 × 10−4＊（出典）粒子線物理計測学入門

このSet Upでほぼμ粒子Coincidenceが取れているといえる
HV=1300[V]
今後の実験では Threshold=20[mV] のSet Upで行う。
以上で予備実験を終了し、Cherenkov光の観測に移る。

μ粒子によるCherenkov光の観測

Set Up

Plastic Scintillator
PMT

Plastic Scintillator
PMT

ここのSet Upを変えて四種類の測定を行う。

１：左右での測定、２：上下での測定、３：アクリルを除いて上下での測定
４アルミをまいたアクリルでの上下での測定

１：左右での測定結果

黒幕

Vega

左右ではヒストグラムの違いはほぼ見られない

アクリル

Altair２：上下での測定結果

黒幕

Vegaアクリル

左右でのピーク

上下の入射光量に明確な差がみられた

Altair３：アクリルを除いて上下での測定結果

Vega
黒幕
AltairEvent数は少ないが上下での差が見られた

４：アルミをまいたアクリルでの上下での測定結果

アルミ
黒幕

アルミなしでのピーク
ピークの電荷量が増えている

光の収集効率は上がった

Vega
アクリル
Altair分かったこと• アクリル中でμ粒子によるものであろう発光現象が起きている。
• その発光現象には上下で光量に差があり、下のほうが多い。
• 発光現象に明確な立ち上がり時間の差はなかった。
Gate信号

Vegaの生の出力

1div:4nsec

Altairの生の出力

考察、今後の課題
調べた限りこのSetUpで生じる異方性のある発光現象はCherenkov光のみであると考えられるため、Cherenkov光が観測できたといえるかもしれない。
確実にCherenkov光だというためには、、、

・より性能の高いPMTを使っての実験
・より良い種類、形状の媒質での実験
・Cherenkov光の光子数のシミュレーション

ご清聴ありがとうございました。

Cherenkov光の発生原理• Cherenkov光とは、電荷をもった粒子が媒質中を媒質中での光速を超えて通った時に粒子の飛跡に沿って発生する光である。
1• その性質から𝑐𝑜𝑠𝜃𝑐 = 𝛽𝑛の角度𝜃𝑐 で放射される。

𝑐𝑡𝑛

Cherenkov光
𝜃𝑐𝛽𝑐𝑡

荷電粒子

Cherenkov光一次宇宙線
Proton 90%
α粒子 9%
重粒子 1%

μ粒子について• 宇宙線のほとんどはProtonであり、大気中の原子核と反応し𝐾, 𝜋中間子やμ粒子が生成される。またそれらが崩壊することによっても生じる。
• 特にμ粒子は寿命が2.197 × 10−6 [sec]とほかの粒子に比べて長く、地上まで降り注ぐことができる。
• 寿命の引き延ばしを考えると１GeVで20.909 × 10−6 [sec]になり、 6.234 × 103 [m]走ることができる。（出典：粒子物理計測学入門）

大気圏原子核𝜋±K±𝜇±

ν

二次宇宙線

𝜋0

γ

𝜇±𝑒±

ν𝑒−

γ

宇宙線が降り注ぐ様子

𝑒+𝑒−https://www.gakubuti.net/products/detail.php?product_id=126

http://www1.s3.starcat.ne.
jp/reslnote/A8_10.htm

一次宇宙線: Proton 90%
大気圏

原子核

𝜋0
𝜋±

二次宇宙線
K±

ν

±𝑒±𝑒−

γ

𝜇ν
𝜇±

γ

𝑒+

𝑒−

𝜃𝑐

地上

①

Fun Genの矩形パルス

CR回路を通したパルス③②

PMTからの生パルス

・②よりPMTの出力パルスの時定数を10ns程度と読み取り、C=220pC R=51Ω
を用いて τ = 11ns のCR回路を作り、①のパルスを作った。
・③は実際のcalibrationの際の１測定点でのガウスフィットの様子。
較正曲線ではinputの電荷に対してのchannel値をMean ± 1𝜎 として扱う。

Poisson Fitの式(𝑥 − 1 )2𝑦 = 0 × exp −+2× 2 2[0]=Pedestal Const[1]=Pedestal Mean[2]=Pedestal Sigma[3]=Poisson Mean
[4]=Poisson Const[5]=Gain[6]=1p.e. Gauss Sigma[3]𝑛 × exp(−[3])1 𝑥− 1 +𝑛× 5{[4] ×× exp(−𝑛!
2𝑛× 62}理論値の計算𝜇− の天頂角分布(地磁気緯度24° N)は𝐽 𝜃 = 𝐽 0 𝑐𝑜𝑠𝜃 2 [𝑐𝑚−2 𝑠𝑒𝑐 −1 𝑠𝑡 −1 ]𝐽 0 = (0.8 ± 0.05) × 10−2 [𝑐𝑚−2 𝑠𝑒𝑐 −1 𝑠𝑡 −1 ]全ての宇宙線の天頂角分布𝐽 𝜃 = 𝐽 0 𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑛 [𝑐𝑚−2 𝑠𝑒𝑐 −1 𝑠𝑡 −1 ]𝐽 0 = (1.2 ± 0.05) × 10−2 [𝑐𝑚−2 𝑠𝑒𝑐 −1 𝑠𝑡 −1 ](n=2:high energy,n=3:low energy)（参考文献：粒子物理計測学入門）

μ粒子(θ,φ)𝜃

20cm

ミューオンのEventrateをNとすると76cm

𝑁=4𝑑𝜃𝑑𝜑𝐽(𝜃) 20 − 76𝑡𝑎𝑛𝜃𝑐𝑜𝑠𝜑 20 − 76𝑡𝑎𝑛𝜃𝑠𝑖𝑛𝜑 𝑠𝑖𝑛𝜃555 20 ≤ 𝜃 ≤ 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 とa𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 ≤ 𝜃 ≤ 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛で分けてそれぞれ191919積分して、足し合わせると𝑁~0.21 ± 0.013[/sec]となる。

射影と重なる面積S[𝑐𝑚2 ]S= 20 − 76𝑡𝑎𝑛𝜃𝑐𝑜𝑠𝜑 20 − 76𝑡𝑎𝑛𝜃𝑠𝑖𝑛𝜑

同様に全ての宇宙線でのEventrateを計算すると、𝑁~0.31 ± 0.020[/sec]

理論値との比較と偶然同時計数頻度との比較
Plastic ScintillaterのEventrateはそれぞれ𝑛1 (Jonny) = 26.9 ± 0.061 [/sec]

𝑛2 (Sahori) = 58.9 ± 0.090 [/sec]であった。

このことから偶然同時計数頻度𝑁 ′はそれぞれの信号を時間幅𝑤1 , 𝑤2 [ns]で出力すると
𝑤1 (Jonny) = 50 ±5 [nsec]
𝑤2 (sahori) = 170 ±10 [nsec]
𝑁 ′ = 𝑛1 𝑛2 (𝑤1 + 𝑤2 )= 3.4 ± 0.17 × 10−4 [/sec]となる。

Visual Scalerでの実際のcoincidence測定値𝑁は
𝑁 = 0.271 ± 0.0061[/sec]であった。
これは偶然同時計数頻度𝑁 ′に比べて非常に大きいので、測定値への偶然同時計数頻度の寄与はほとんど無いと言える。
また先の理論値の計算から、μ粒子のみと全宇宙線のEventrateの間の値であるためおおよそ正しく測定できていると言える。

・以上の議論よりこのSet Up（HV=1300V,Threshold=20mV）でほぼミューオンのCoincidenceがとれているといえる。

200
1011010022310760

上下逆での計測

黒幕

Altair
アクリル

Vega左右逆での計測

黒幕
アクリル

AltairVega

Cherenkov光による光子数の計算
以下の２点の仮定の下、計算を行う。
１、アクリルに垂直に入射するとする。
２、ミューオンのエネルギーをピークの1GeVとする。

10cm

この部分に入射するμ粒子が一番event
数が多い

μ粒子がアクリルを単位長さあたりを通過した際に出す光子数をNと
すると
400𝑛𝑚

𝑁 = 2𝜋𝛼
650𝑛𝑚

𝑠𝑖𝑛𝜃𝑐 2 /λ2 𝑑λ= 239[/cm]この値から反射することなく光電面に届く光子数𝑁1 を計算すると
𝑁1 = 63.5となった。
アクリル側面で１回反射して光電面に入る光子数𝑁2 を計算すると𝑁2 = 14.1
（反射率を10%で計算した。）
これらの値から、PMTの量子効率25%を考慮して生じる光電子数𝑁𝑒を計算すると
𝑁𝑒 = (𝑁1 + 𝑁2 ) × 0.25
= 19.4

アクリル上面となる。

VME Bus

Shaping
Amp

Gate Delay

jonny

Pre Amp

PM
T

アクリル

HV

Fan
In
Fan
Out

DiscriPHADC

VME
MasterModuleCoincidencePMTsahori
100MHz Clock Generator

VisualScalerPC

VME BusCalibrationする
Shaping
Amp

Plastic Scintillator

PMTP
M
T

1p.e.

アクリル

HV

Gate Delay
Pre Amp

FanIn
Fan
Out

DiscriPHADC

VME
MasterModuleCoincidence

PM
T

Plastic Scintillator

PMT

トリガー回路PC
100MHz Clock Generator

VisualScaler

VME BusCalibration
Shaping
Amp

Plastic Scintillator

PMTPM
Tアクリル

HV

Gate Delay
Pre Amp

FanIn
FanOutDiscriPHADC

VME
MasterModuleCoincidence

PM
T

Plastic Scintillator

PMT

100MHz Clock Generator

VisualScalerPC

VME Bus

Shaping
Amp

Plastic Scintillator

PMTP
M
T

アクリル

HVPre Amp

トリガー回路FanIn
FanOutDiscri

Gate Delay

PHADC

VME
MasterModuleCoincidence

PM
T

Plastic Scintillator

PMT

100MHz Clock Generator

VisualScalerPC

VME Bus

Shaping
Amp

Plastic Scintillator
PM
T

アクリル

PMT

Gate Delay
Pre Amp1photoelectoron
HVFanIn
FanOutDiscriPHADC

VME
MasterModuleCoincidence

PM
T

Plastic Scintillator

PMT

100MHz Clock Generator

VisualScalerPC今後の課題・1photoelectronでのfitの時にぶれが大きかったので、よりエネルギー分解能が高いPMTを用いると精度よく実験できると思う。
・CoincidenceとアクリルにつけたPMTからの信号が同じミューオンが通過したときに生じたものかどうかの証明ができなかったので、それができるような実験方法を考え、実践できたらいいと思う。
・アクリルをPMTの光電面と同じ形の円筒状のものにし、側面に鏡のような乱反射しない反射材を巻き付けて観測す
れば、ほぼ全てのCherenkov光を下のPMTに集めることができ、光子数の計算も楽にできると思う。またコインシデン
スに用いるPlastic Scintillatorも円筒状のものにしたほうがより計算も考えやすくなると思うので、より正確にCherenkov
光であると同定できると思う。
・光透過率が高くて、Cherenkov角𝜃𝑐 が小さくなるような媒質で実験すれば、より多くのCherenkov光を得られるため、違いがより顕著にみられるのではないかと思う。
・今回の実験から宇宙線の発生源についての情報は得られない事もあり、一般的にCherenkov光を測定する目的に沿う意味でもやはりイメージング法のほうが良いと思う。またそうするとCherenkov光であると同定するのも容易になる。