広島工業大学紀要研究編
第 56 巻（2022）29-34

論文

SBW に適用する予測操舵に対する人工操舵感（Haptic）の研究
髙畑健二＊（令和 ３ 年 ８ 月31日受付）

Research on predictive steering and artificial steering Haptic for SBW
Kenji TAKAHATA（Received Aug.31，2021）

Abstract
In this research, we further developed the knowledge about the effectiveness of the method ofevaluating the steering characteristics of the driver by the frequency component (PSD, PowerSpectral Density) of steering, which is the research result of Reference (4), and for predictive steeringin the SBW system. By expressing the inertial reaction force from the vehicle by the frequency
component (PSD) and superimposing that component on the steering reaction force (Haptic), thestate (reaction) of the vehicle can be expressed in the same way as the conventional steering systemwith mechanical coupling. The purpose of this research will be to analyze the basic mechanism oftransmission to the driver.
The final goal of this research should be sharing control that transitions between automatic
operation and manual operation with the intention of the driver, but this time, we focused on Haptic,
which is the steering reaction force of the SBW system during the transition, and made a seriesof research plans. Among them, we will report the results of consideration for confirming thefeasibility of reflecting the inertial reaction force (RI: Reaction Inertial torque) from the vehicle withrespect to the predicted steering in the Haptic, useful findings, and future issues.
Key Words: S haring control, Steer-by-wire, Haptic, Predictive steering control, Reaction Inertial torque

側からの人口感覚の意図が直観的あるいは，経験的に未体

１ ．はじめに験であり，違和感や誤操作を起こす可能性が大きい．

従来からの自動車で運転経験を積んできたドライバに前年度の研究成果（６）では，今後，進化してくる運転支援とって，運転支援が装備された車両からの情報を受け取る

技術さらには自動運転車両がドライバにとって親和性を有場合，いわゆるオートメーションサプライズが生じ易い．

することは，運転支援車両あるいは自動運転車両をシニア

特に EPS（電動パワーステアリング）や SBW（ステアバ

ドライバが増大してくる社会において受容性のあるモビリ

イワイヤ）が装備された車両のステアリング操舵におけるティとするための有効性について報告した．

（１）
（- ３）

本研究では前年度の研究成果（６）である操舵の周波数成分（５）や，運転支援モードがシステム都合で遷移した場合（４）は（PSD, Power Spectral Density）によってドライバの操舵

従来の機械的結合の操舵系に慣れ親しんだドライバは車両特性を評価する方法（７）の有効性に関する知見をさらに発展

車両からの操舵反力が人工感覚として生成される場合

＊

広島工業大学工学部知能機械工学科― 29 ―

髙畑

健二

させ，SBW システムにおける，予測操舵に対する車両か操舵トルクが偶力になっていないことに注意されたい．），らの慣性反力を周波数成分（PSD）で表現し，その成分を直進から旋回への遷移が必要時は操舵角速度を発生するた

操舵反力（Haptic）に重畳させることで，車両の状態（反応）めの転舵操舵（図中の中段，操舵トルクが偶力になっていを従来の機械的結合のある操舵系と同様にドライバに伝達ることに注意されたい．），旋回遷移中の操舵角速度を修正する基本的メカニズムを解明することを今回の研究目標とが必要時は操舵角加速度を発生するための当て舵または，した．本研究の最終目標は自動運転と手動運転をドライバ追い舵（図中の下段，操舵トルクが偶力になっていることの意図で遷移させるシェアリングコントロールであるが，に注意されたい．）が必要になる．
今回の研究対象である予測操舵に関する Haptic は図 １

今回は，その遷移中における SBW システムの操舵反力である Haptic について着目し，一連の研究計画のうち，予の中段に相当する．

測操舵に対する車両からの慣性反力（RI : Reaction Inertial

この状況の速度ベクトルと予測点への偏向加速度（求心torque）を Haptic に反映させる実現性確認のための研究

加速度，横加速度）の関係を図 ２ に示す．この偏向加速度成果，有用な知見および，今後の課題について報告する．

は円旋回で生じる遠心加速度に抗するために発生するものである．この場合，ドライバの操舵トルクはこの偏向加速

２ ．予測操舵 Haptic

度を生じさせる操作量であり，遠心加速度に相当する反力

目 標 地 点 に 向 か う た め の 予 測 操 舵 に 対 す る， 操 舵が操作量に抗う反力（Haptic）となる．

（７）

また，この偏向加速度を ２ 階積分したものが予測コース

Haptic（以下，Haptic）との関係は，先行研究 によって，偏差となる．

以下の分類であると報告されている．
本研究では（２）項の予測進路偏向操舵（予測操舵）に対する Haptic についての研究成果を論述する．
（１）

現在進路保舵（道路形状）に対する Haptic（２）

予測進路偏向操舵（予測操舵）に対する Haptic（３）

修正に対する操舵（修正操舵）に対する Haptic

２.１

Haptic トルク

２.１.１

予測操舵に起因する Haptic

図 １ に進路情報である車両進路の時間経過と Haptic の関係について図示する．ドライバ操舵は直線走行や定常円旋回時は操舵角を保持するための保舵操舵（図中の上段，

u : Longitudinal velocity, v : Lateral velocity, r :Yaw rate,m : Vehicle mass, β: Side slip Angle of CG,
Δt : Prediction time, Fy : Side Force
Fig.2

Velocity Vector and Lateral acceleration

３ ．Haptic 生成アルゴリズム
構造が不明の RI モデルをアプリオリ（先験的）に白色雑音で駆動される線形システム（弱定常 ２ 次過程）とし，最適オブザーバ（KF, Kalman Filter）を用いてイノベーション結果の反映による RI の推定に対する実現性を研究する．
イノベーション（白色性）から KF 推定した（弱定常 ２次過程）を入力として，自動操舵時は ２ 次予測舵角操舵のテイラー展開を ZOH（Zero Order Hold）で模擬してHaptic 反力として操舵端へ入力する．
Sight of View is quoted from following URL.
https://www/mazda.co.jp/beadriver/cockpit/view/01/

Fig.１

Road information required for steering Haptic

なお，
HILS 手動操舵時は ZOH を外し，
３.３ 節の方法によってパルス伝達関数の有する離散系効果を等価的に模擬する．

― 30 ―

SBW に適用する予測操舵に対する人工操舵感（Haptic）の研究

３.１

２ 次舵角予測制御の原理（１） 現在の自車の横位置，横速度，横加速度（状態量）から将来位置を予測（２） 現時刻 における状態量から（予測時間）後をテ（２）

イラー展開で推定（式 （１） 参照）（３）

現在の横変位，横速度，横加速度から将来位置予測
３.３

最適オブザーバによる RI の推定

KF は，線形状態モデルにより，観測できない状態変数を推定（オブザーバ）する推定器である．
KF の目的は，状態方程式に観測値（イノベーション）を反映・修正し推定精度を向上させるアルゴリズムである．
RI モデル（状態方程式）はアプリオリに白色雑音で駆（１）動される線形システム（弱定常 ２ 次過程）とし，状態遷移関数 A< ０ , 入力として白色雑音（w（t））を加えた式（３）になり，RI （弱定常 ２ 次過程）＋観測雑音（v（t））を観測値（イノベーション）としてモデル化できる．

（３）

３.２
（１）
（２）

ZOH による予測位置実現

今回，RI モデルはアプリオリに決定していることによRI は予測距離（時間）に応じた周波数成分（PSD）り，真の状態は推定できないようにしているため，モデルを含む Haptic として生成する．

化誤差（情報を含んだイノベーション）がそのまま

予測距離（時間）に応じた PSD は ZOH を含むパルる．RI モデルを対象とした最適オブザーバを式（４）に示す．

ス伝達関数で定式化（式 （２））する．

Fig.３

Mechanization RI Generation Law (Reference)― 31 ―とな髙畑健二

原点から離れるため，原点から出発して根軌跡はガウス平面の右半平面へ入るため不安定となる．今回は参考文献（10）（4）の推奨値=+ １ 秒 = １.25秒付近（∵= ０.25，ドライバ操舵時定数）を採用する．
イノベーション v（t）は，RI モデル（弱定常 ２ 次過程）

（２）とパルス伝達関数 y（t）の差（モデル化誤差）となり推定値と等価になる．（これが，KF と呼ばず最適オブザー

離散的操舵のサンプリング周期

ドライバは操舵修正を連続的に行なうのではなく離散的に行なっているものとする．
従来の人間の伝達のおくれは運転者の離散的な動作のバと呼ぶ理由である）（８）

イノベーション v（t）は，白色性 となることからは弱サンプリング周期を 秒とした場合 ／ ２ 秒と等価になる

定常 ２ 次過程となり RI を PSD により評価することは，RIが，目標値が前方のコースとして与えられている予測時間モデルの特性を評価することと等価となる．ここで式（２）を目標値とする系であるから，このような離散的操舵モデは式（３）の離散時間表現になっている．

ルのほうが実際に近いと考えられる．今回は参考文献（11）の成果 ＞０.６秒を採用する．

３.４

最適オブザーバによる RI の実現性

（３）

HILS に採用したと最適オブザーバはイノベーション結果の反映による RI，は，異なる性質のものであるが，（１），（２）の根の推定に対する実現性を有することが確認できた．この結拠および，ドライバは予測時間に同期して離散的操舵を論を反映した RI 発生メカニズムを図 ３（前ページ）に示す．

行っているとの本研究独自の緩和条件から今回の HILS 実（１）

験では両者の必要条件（12）である下記の値を採用する．

弱定常 ２ 次過程による RI モデル

状態遷移行列をアプリオリに虚軸に極めて近い負に選ん≡ = １.25秒最大（０.８秒，１ 秒，１.25秒）

だ結果，最適オブザーバの RI 極の収束がプラントの RI 極より収束が遅いため，収束の時間差がモデル化誤差を生成４.２

した結果 RI と見做す．イノベーション v は観測値からの４.２.１

HILS による確認
HILS 実験装置

HILS に使用した実験装置である次世代知能化技術実験

RI の情報を含んだ白色性となるので，そのモデル化誤差（収束誤差）が RI 推定値となる．

装置（Next Generation Intelligent Experimental System,（２）NGIES）を図 ４ ，Haptic 発生原理を図 ５ に示す．

パルス伝達関数による状態遷移関数（９）

状態予測問題 より，h 時刻先の状態予測は式（５） になる．
（5）
式（５）をZOH によるパルス伝達関数で表すと式（２）と等価となり，式（２）の状態予測問題を定式化したこととなる．
３.５

HILS 手動操舵時の離散系操舵方法

車両は US のステア特性であるため，一定半径を維持するためには，速度変化に応じて舵角を可変（速度上昇時：操舵角増加．速度下降時：操舵角減少）する必要がある．
本研究では車両速度を予測時間毎に他動的かつ，離散的This equipment is the property of our department on completion 2021. ３ .

Fig.４

Next Generation Intelligent Experimental Systemに変化させて，ドライバはその速度変化に応じて一定半径を維持するように HILS を手動操舵する方法を採用する．

４ ．Hardware In the Loop Simulation (HILS)
４.１

ドライバの予測時間と離散的操舵（１）予測時間

２ 次 予 測 舵 角 制 御 の 場 合， ２ 重 積 分 極（ 原 点 ） から出発した根軌跡は ２ 次予測に対応した ２ つの零点（s =（- １ ± j ）/）へ終端する．

この場合，予測時間① to ⑦ indicate the order of occurrence of the sequence.

が極端に小さいと，この零点が― 32 ―Fig.５

Principal Diagram on Haptic generation

SBW に適用する予測操舵に対する人工操舵感（Haptic）の研究

４.２.２

HILS 実験結果

実際にドライバが HILS に乗車し，下記諸元で操舵した時の Haptic トルクの PSD を離散サンプル時間= ０.８s,１s,１.25s の順に図 ６ ～ ８ に示す．
図から判るように，Haptic Torque の PSD（周波数成分）が １.25Hz, １ Hz, ０.８Hz（= １ /）にそれぞれ発生していることが見て取れる．
今回は正式な官能評価以前の筆者および，共同研究者による試行評価であるが，Haptic Torque を入れた時の方が，Fig.８

予測操舵に対応した Haptic 反力を知覚することができ，運転操舵し易いことは明らかに体感できた．

５ ．結なお，正式な官能評価に備え，既に本学「ヒトを対象とした研究倫理審査委員会」の承認（工 21-001）を得ている．

PSD of Haptic torque（=１.25s）

言（１） 予測地点に向かうための偏向加速度は旋回で生じる（１）

走行コース：旋回半径30m の定常円旋回

遠心加速度に抗するために発生するものであり，ドラ（２）

走行速度：65±15km/h（18±４.16m/s）

イバの操舵トルクはこの偏向加速度を生じさせる操作（３）

車両ステア特性：US量に相当し，遠心加速度に相当する反力が操作量に抗・ホイールベース：２.55[m]う反力（Haptic）となることが HILS において実証で・車両の重心から前輪までの距離：１.07[m]きた．

・車両の重心から後輪までの距離：１.48[m]（２） 状態推定オブザーバの状態予測とドライバの予測操・車両質量：1460[kg]

舵モデルを定式化することができた．
２・ヨー慣性モーメント：2050[kgm ]（３） 状態推定オブザーバの状態予測状態を予測操舵トル
クの周波数成分 PSD によって表現できることを実証で

・前 輪 ２ 輪 分 の コ ー ナ リ ン グ ス テ ィ フ ネ ス（線形）：きた．

69000[N/rad]・後 輪 ２ 輪 分 の コ ー ナ リ ン グ ス テ ィ フ ネ ス（線形）：（4）（４） ドライバの離散的操舵行動を車両の US ステア特性

92000[N/rad]を利用して，速度を離散的に可変することで実現する

車両安定化制御：MM（Model Matching）制御ことができ，HILS での離散的操舵と Haptic の関係を実証できた．

・制御前の車両極：-６.８±５.０ j
・MM 制御後の車両極：-14.８±３.０ j

６ ．今後の課題（１） ドライバは予測時間に同期して離散的操舵を行っているとの本研究独自の緩和条件の妥当性は今後の研究によって検証していく．
（２） Haptic 感の良否は今後の官能評価に委ねるものとする．
（３） 本研究の最終目標は自動運転と手動運転をドライバの意図で遷移させるシェアリングコントロールであるので参考文献 （13） ～ （19） 他の先行研究での成果を以Fig.６

PSD of Haptic torque（= ０.８s）

下のキーワードで調査・研究して，更なるシェアリン
グコントロールに対する研究成果の向上・進化を追い求める．
＜キーワード＞・ドライバモデル改善
・操舵制御則改善・操舵 Haptic 評価方法
・車両（エージェント）との人馬一体感

Fig.７

PSD of Haptic torque（・自動運転の HMI 原則= １.０s）― 33 ―

髙畑

謝健二

（９）

辞

内 田健康，山中一雄：状態推定の理論，コロナ社（2021），p.112（10）

この論文は名城大学理工学部メカトロニクス工学科

藤岡健彦：前方注視ドライバ・平面二輪自動車系の楊・太田研究室との共同研究の一環としてまとめたもので安定性に関する理論的研究，自動車技術会学術講演ある．さらに，状態推定理論の本研究への応用および，適会予稿集 No.11- ７ （2007），pp.29-34

用に関しては，元 ･ 名古屋大学工学研究科 教授の髙浜盛（11）No.596（1968），pp.13-18

この場を借りて，共同研究者である太田利夫先生，楊剣鳴先生，メカトロニクス工学研究科院生 加藤匡剛君なら

（12）

（１）

（２）の開発，自動車技術会論文集 Vo.46，No. ２ （2015），

献

p.443-448

佐藤博文，原口哲之理，大沢洋：操舵感に関わる操のためのハプティックシェアードコントロール，
自動車技術会学術講演会予稿集 No.115-19（2019），

小高賢二，皆川正明：ステアリングキックバックのpp. １ - ６

（６）

（７）

髙橋絢也，秋山悠基，平賀直樹，長谷川義二，山門誠：エキスパートドライバ行動基づく操舵制御モデ

毛 利宏，永井正夫，“ 操舵トルクを制御入力とするルの検討，自動車技術会論文集 Vol.50，No. １ （2019），

車線追従制御の検討（第 １ 報 ）”，日本機械学会論文

pp.102-108（15）

山田大介，村岸裕治，久代育生，中澤正和，小泉瑠田中英之，栗重正彦，佐竹俊英，喜福隆之：路面反璃子，冨田健仁，澤村浩志：ドライバが知覚する力推定を用いた電動パワーステアリングによる車両操舵反力の定量化法，自動車技術会論文集 Vol.47，

安定化制御の開発，日本機械学会14回交通・物流部

No. ２ （2016），pp.437-442（16）田 中克則，佐久間壮，見澤英明，宮下由佳：感性皆木亮，星野洋，堀洋一：運転者の感度特性に基づ工学に基づく Driving Pleasure に関する研究，自く反力制御によるアクティブ前輪操舵の実験的検証，

動 車 技 術 会 論 文 集 Vol.47，No. ５ （2016），pp.1147-

生産研究，Vol.61，No. ６ （2009），pp.19-241152

髙 畑健二：シェアードコントロール実現のための（17） 大 北碧，二瓶正登，西山慶太，澤幸裕：ヒト ‐ ウマ

人工操舵感の研究，広島工業大学紀要研究編 Vo.55

インタラクションにおける「人馬一体」感とは何か？，（2021），pp.25-30

Cognitive StudiesVol.25，No. ４ （2018），pp.392-410

磯村有宏，原徹，神谷公一：ドライバのハンドル操（18）

向江秀之，村岸裕治，小野栄一，江崎一志，葉山良

作におけるヒューマンファクタ - ドライバの操舵特平：高度運転支援システムの HMI 原則，計測と制性評価のための三つのパラメータの提案 -，自動車

御 Vol,54，No.11（2015），pp.841-844（19）

技術会論文集，Vol.27，No. １ （1996），pp.122-126
（８）

（14）

Review，Vol.11，No. １ （1999），pp.119-128

門大会講演論文集，2213（2005），pp.163-166（５）小 路直樹，仲出知宏：自動運転車両における EPS

pp.52-58

集（C 編 ），Vol.67，No.664（2001），pp.160-167
（４）

（13）

舵応答特性の考察，自動車技術 Vo.44，No. ３ （1990）

原因に関する力学的解析，HONDA R&D Technical（３）伊能寛，戸塚誠司，深尾隆則，岡藤勇希：オプティ
カル・フロー・モデルを利用した操舵制御システム

びに，髙浜盛雄先生に感謝申し上げます．

文吉 本堅一：予測を含む操だモデルによる人間自動車系のシミュレーション，日本機械学会誌 Vol.71，

雄先生のご指導を賜りました．

越 智徳昌，金井喜美雄：制御理論から見た自動操内 田健康，山中一雄：状態推定の理論，コロナ社

縦，自動車技術会シンポジウムテキスト No.9905（2021），pp.117-118（1999），pp.14-19― 34 ―