都市間高速道路ネットワークを対象とした交通流シミュレーションの開発
平井 章一1・Jian XING2・高橋 亮介3・堀口 良太4・白石 智良5・小林 正人6
1非会員

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高速道路3会社は，高速道路の新規建設・改築，各種料金施策や各種の交通運用施策（集中工事の実施，情報提供，渋滞予測など）によるネットワーク全体の交通状況を予測するため，全国及び地域毎の高速道
路ネットワークを対象とした交通流シミュレーションの開発を行っている．
今回，シミュレーションモデルの概要を述べるとともに，個別に開発した，ボトルネック交通容量の設定，分岐部での情報提供を前提にした経路選択モデル，及び，シミュレーションに必要な時間帯別IC間OD表をETCデータを基に作成する機能について紹介する．

Key Words : traffic simulation, expressway network, O-D matrix calibration, route choice behavior

1.

はじめに上での通過履歴も取得可能である．従って，時間帯別IC間OD表の推定や経路選択行動の推定が可能なデータが日本の都市間高速道路の供用延長は平成26年3月末時

定常的に入手可能な環境となっている．

1)

点で8,055km（新直轄を除く） となっている．新東名・

東日本高速道路株式会社，中日本高速道路株式会社，新名神高速道路や首都圏中央連絡自動車道などの整備に

西日本高速道路株式会社及び株式会社高速道路総合技術より高速道路ネットワークがより複雑となり，ネットワ

研究所では，このような背景のもと，全国の都市間高速ーク化を考慮した交通混雑期等の渋滞予測が困難となっ道路ネットワークを対象とした交通流シミュレーションている．また，高速道路の老朽化に伴う大規模更新・修（以下「ENS：高速道路ネットワークシミュレーショ

繕時の交通規制の影響予測など，高速道路ネットワークン」という）の開発を行っている．本稿では，開発の概における交通関連施策の事前評価のニーズも高まってい要，個別モデルの開発，時間帯別IC間OD表の調整手法

る．

に関して述べる．

一方，料金自動収受システム（ETC）の利用率は平成26年3月時点で89.7%となっているなど，ここ数年の利用

2.

2)

ENSの概要率は9割弱で安定している ．ほとんどの都市間高速道路
では，入口と出口でETCの利用履歴を取得することが可ENSでは，東京大学生産技術研究所での研究をもとに能で，また，ネットワーク化された一部の路線では本線開発・実用化された『広域道路網交通流シミュレーショ
1

ンシステム「SOUND」』3)（以下「SOUND」という）が継続するにつれて捌け容量が徐々に低下する現象が見を基本エンジンとして使用し，モデルの一部について改られる．このため，ENSではボトルネック（以下良を行いカスタマイズしている．本章では，SOUNDの「BN」という）の流出容量は，この時間変化をモデル概要と，主な改良点である，①ボトルネックにおける交化した．具体的には，以下の手順により実装した．
(a) 平成24年の渋滞実績データより，渋滞が5回/年以上

通容量モデル，②所要時間情報等の提供を考慮した経路発生しているBN（全国465箇所）を顕在化BNとして設選択モデル について述べる．

定．ただし，本線料金所とアクセス渋滞によるBNは対(1) SOUNDの動的利用者最適配分フレームワーク
SOUNDは，経路選択サブモデルと車両移動サブモデ象外とした．
(b) 過去の交通容量分析結果5)があるBNは，顕在化BNルの２種類のサブモデルから構成され，図１に示すようにこの２種類のサブモデルを繰り返し適用する構造になの渋滞発生時交通量（BDF: Breakdown Flow）（以下「BDF」という）と渋滞発生後捌け交通量（QDF: Queueっている．経路選択サブモデルでは，車両移動サブモデ

Discharge Flow）（以下「QDF」という）を平日・休日別

ルによって計算されたリンク旅行時間をもとに，ODごとの経路選択率を一定時間おきに改定する．車両移動サに設定した．
(c) 交通容量分析結果がないBNは，表1及び表2に示す

ブモデルでは経路選択サブモデルによって求められた経再構築した交通容量推定モデルより推定した．暫定2車路選択率をもとに各車両の経路を決定し，ネットワーク上のすべての車両について，1～数秒毎にそれぞれの経線区間のBNは，吉川らの研究結果6)を適用した．
(d) IC間に1つも顕在化BNがない区間は，IC間にある路上を移動させることによりリンク旅行時間を決定する全サグ（約1万サグ）の交通容量を推定モデルより算出という構造である．即ち，動的利用者最適配分の枠組みした上で，最もBDFが低いサグを潜在的BNとして設定において，シミュレーションと確率配分（Dial 配分）にした．

よる経路選択を繰り返すことにより，近似的に均衡交通流の時間変化を得ようとするものである．

車両移動モデル(2) SOUNDの車両移動モデル
SOUNDでは，1～数台の車両をまとめた離散的な「パ経路選択モデル

ケット」を移動単位として，ネットワーク上のすべてのパケットを1～数秒の「スキャンインターバル」 毎に移動させる．SOUNDの車両移動モデルには，これまでい図 1 車両移動モデルと経路選択モデルとの関係くつかの方式が提案されているが，ENSで採用したエン
交通量

ジンでは，道路区間（リンク）をfirst-in-first-outの待ち行列で表現し，これに図2のようなリンク毎の交通量－密度関係で交通流を厳密に管理できるロジックが実装されたphysical queueモデルを採用している．即ち，滞留車列

qc

本線容量qd下流端流出容量が渋滞時に延伸していく様子を再現するために， Newellによって考案されたSimplified Kinematic Wave アルゴリズ4)ムを実装しているものである．これは図3 のように，累積交通量図上で，リンク下流端の流出交通量累積曲線D0を一定量だけ右上にシフトした線D’と，上流端での到着自由流速度
vfkcwkジャム密度j
図 2 交通量－密度関係

密度交通量累積曲線Aとの図式的な関係から判断する，非常に簡素なアルゴリズムとなっている．図の例では，D’よ

累積交通量

りもAが上回る場合は，当該リンクに流入できず，上流側に滞留し，実際に流入できるのはA*となる．
k jL(3) ボトルネック交通容量の設定
SOUNDではリンク毎に下流端からの流出容量（最大A A*

D’w-1L
vf-1xD捌け容量）をパラメータとして設定するが，高速道路上の容量ボトルネックでの渋滞現象はよく知られているよ時間

図3

うに，渋滞発生直後は比較的高い捌け容量を示し，渋滞2

Simplified Kinematic Wave アルゴリズム

表 1 交通容量推定モデル（2 車線）

6000

2車線
変数55005000
薄暮 4500）

3000
2500
2000
2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000
昼（台／時）

3車線

平面曲率(1/km)
上流側勾配(%)
上流側延長(m)
下流側交番(%)
下流側延長(m)勾配差(%)
勾配区間曲線半径(km)休日ダミー切片
重相関係数 R
重決定係数 R2

BDF
QDF
パラメータ t値 パラメータ-87.492.54-83.84
-9.88
0.19
-153.03-167.89
3.59-190.2220.16
0.68
140.06
5.06
2.72
3.03
-79.83
1.34-86.485171.2328.77
4628.42
0.82
0.8
0.67
0.64

▲1.2%

台 4000／時 3500

表 2 交通容量推定モデル（3 車線）
変数

N =43（

平面曲率(1/km)
上流側勾配(%)
上流側延長(m)
下流側交番(%)
下流側延長(m)勾配差(%)
勾配区間曲線半径(km)休日ダミー切片
重相関係数 R
重決定係数 R2BDFQDF
パラメータ t値 パラメータ t値-106.64738 1.23 -145.97754 1.58
-34.9
0.64
-62.84
1.08-128.32
2.86-185.98
3.87-158.88
2.63-129.04
1.95
90.27
1.98
130.332.65
0.24
1.220.38
0.69-22.430.37-42.120.65
3548.9729.64
3238.35
25.49
0.64
0.70.410.49

図 4 昼間値に対する容量低減算出事例（対薄暮）
t値
1.69
1.97
2.5
2.68
1.250.9815.7

表 3 昼間値に対する容量低減率
昼間に対する薄暮の低下率
昼間に対する夜間の低下率

BDFQDF▲ 1.2% ▲ 1.7%
▲ 7.5% ▲ 6.6%(e) 交通容量は平日・休日別に昼間の値を基本値として設定し，薄暮，夜間の交通容量については図4及び表3に示す昼間値からの低下率を乗じて設定することとした．
(f) QDFは渋滞巻き込まれ時間により変化することが知られている7)が，BDFからQDFへの移行は，QDFが安定する渋滞時間または渋滞長を定め，一定の割合で低下するようにした（図5）．
図 5 BDF から QDF への移行

(4) 高速道路分岐部での情報提供を前提とした経路選択モデルの構築
SOUNDには，各ドライバーが目的地までの完全な情し，得られた情報のみで経路選択確率を計算するように報を知っているという前提で，目的地までの距離，現在した．
ENSでは，経路選択はJCT分岐部上流に位置する可変の交通状況での所要時間，通行料金等に重み付けした一情報板の情報を基に実施していると仮定してモデルの構般化費用関数に基づいて，確率的な経路選択モデルが実築を行った．経路が把握できる図7に示す３つのJCTを装されている．しかしながら，高速道路上の情報板を通対象として，ロジット型離散選択モデルにより各ルートしては，全ての交通情報を提供できるわけではなく，この個別モデルを構築した．そして，３つのJCTのデータれらの状況を踏まえて経路選択モデルを改修する必要がを統合して，表4に示す渋滞長・所要時間・料金等を変ある．

数とした経路選択の「統合モデル」を車種別に構築した．

図6に，現状で都市間高速道路のジャンクション（以3. 時間帯別IC間OD調整機能の構築下「JCT」という）における経路選択対象の有無と所要時間情報板設置状況を示す．なお，実際の高速道路上のか表示されない．このため，ネットワークシミュレーシ(1) 時間帯別IC間OD表作成の流れ
OD調整機能は，初期値となるETCトリップを，シミ

ョンにおいても，同様に渋滞情報を収集する範囲を制限ュレーションによる断面交通量が感知機の実測交通量に

情報板では，JCTからおよそ150km先までの渋滞情報し3

＜今回開発での設定箇所＞
A) 所要時間情報が提供されているJCT分岐部⇒ 情報板のイメージ図が記載されているJCT
B) 所要時間情報が提供されていないJCT分岐部⇒ 記名のみのJCT（情報板のイメージ図なし）
C) 経路選択のない分岐部 ⇒記名されていないJCT

図 6 経路選択ジャンクションと所要時間情報板設置状況b)名神・新名神ルート(上り線)／草津JCTc)名神・新名神ルート(下り線)／豊田JCTa)関越道・東北道ルート(上り線)／高崎JCT

図 7 経路選択分析対象ジャンクション
表 4 経路選択の「統合モデル」（車種別）
小型車
パラメータ

変数名

選択肢
共通変数

t値

大型車
パラメータ

t値

料金(円)

-0.011-56.927-0.005-58.356

所要時間(分)-0.057-50.794-0.107-60.248

渋滞長情報(km)-0.012-4.032-0.037-7.560インシデントダミー-0.312-2.775-0.607-5.861

修正尤度比0.5130.651

的中率0.8740.930

サンプル数2000020000

合うように調整する機能である．OD調整の手順を図8にOD表の初期値を設定し，次節で説明する手法で調整を示す．まず，ETCデータを用い，対距離区間と均一料金行いOD表の最適化を図る．

区間の連続走行となるトリップを結合したのち，流入ベた，均一料金区間については，通行可能なODについて(2) 効率的な動的OD表推定手法によるOD調整
ENSは時間帯別IC間OD表（動的OD表）を与件とする仮の初期値を設定する．これらを合わせて，15分単位のが，これをいかに正確に与えられるかが，シミュレーシースでODを集計し，ETC利用率により拡大を行う．ま4ョン結果の精度を確保する上で重要となる．リンク交通量観測データから動的OD表を推定する手法については， ここで
8)

これまでにも，北岡ら のように遺伝的アルゴリズムを適用したり，Balakrishnaら9)のように効率的な探索手法を

kw
u

リンクの添え字
ODペアの添え字
車種の添え字リンク交通量の観測時間帯の添え字
動的OD表の出発時間帯の添え字
時間帯τにおけるリンクkでの車種uの通過交通量
時刻hに出発するODペアwの車種uの交通量が時間帯τにリンクkを通過する確率
時刻hに出発するODペアwの車種uの交通量
時刻hに出発するODペアwの車種uの交通量のうち時間帯τにリンクkを通過する交通量τ

採用して，動的OD表を探索的に修正しながらシミュレhqkτuーションを繰り返して，交通量の再現性が高くなる動的OD表を選択する手法などが提案されている．しかしな

pkwhu
τ

がら，良好な探索解を得るには，数十回から数百回のシミュレーション計算を繰り返さなければならず，大規模ネットワークではシミュレーション計算時間の長さが，Q whu

実用上の問題となる．
このため，ENSでは，小林ら10)による効率的な動的OD

qkwhu
τ

表推定手法を採用した．これは，図8に示すフローにおいて，①ENSの結果から時間帯別リンク交通量の出発時間帯別OD交通量内訳を得る外部ループと，② その結果を基に構成した数理モデルで，リンク交通量の観測値と同時に，リンクkを通過する確率は，ロジット確率選計算値の誤差を最小化するような動的OD表の数値探索択モデルを前提とすれば，そのリンクを通る経路と通らを行う内部ループで構成されるものである．内部ループない経路のログサムコストの差で式3のように表すことの数値探索は，シミュレーションと比べて大幅に計算時ができる．

間が短く，これを多数回繰り返すことで，外部ループでのENSの計算回数を数回程度に抑えることができる．

pkwhu
τ =

この手法では，内部ループでの最適化は，以下のよう

11 + exp(−θu ∆ckwhuτ )(式3)に定式化される．即ち，式1及び式2で，シミュレーション結果からOD交通量とリンク交通量の関係式を得る．

qkτu =

∑whu
pkwhu
τ Qθu

ロジット選択の感度パラメータ∆ckwhuτ

時刻hに出発するODペアwの車種uについて，リンクkを通る経路と通らない経路それぞれのログサムコストの差(式1)whpkwhuτ =ここでqkwhu
τ
whu
Q

(式2)

ETCデータ

営業データ

トリップ結合拡大感知器
データ(流入交通量)

初期
OD表

整数化

(実数)

均一区間起終点IC分配
発ベース集計平均化
時間帯τでのリンクkの推計交通量

SIM用
OD表

終了
ETC-OD
表
(実数)

終了
判定

時間帯hでのODペア ωの発生交通量

(整数)

(実数)

②

繰り返し

評価値変化

シミュレーション

時間帯hでのODペアωの発生交通量が時間帯τでリンクkを通過する確率

調整後
OD表

①
計算回数

最適化計算

代表断面平均交通量
時間帯τでのリンクkの実測交通量

評価関数

図 8 時間帯別 OD 表調整プログラムの処理
5

このログサムコスト差は，シミュレーション結果より今後高速道路会社社員がENSを使用することになるが，式2と式3を用いて，式4のように比定される．

交通シミュレーションに対しての知識・経験が少ないた
め，今後より利便性を向上させるとともに，シミュレー∆ckwhuτ =− Q whuτln kwhu− 1θu  qkτ
1ションに関する理解を深めるべく講習等を実施する必要(式4)がある．また，経路選択分析対象が3箇所にとどまるな
ど，様々なモデル・パラメータの更なる精度向上を図る必要がある．さらに，現状のモデルは都市間高速道路ネ

これより，式5のようにリンク交通量の誤差を最小化

ットワークのみを対象としており，通行止の影響を予測する評価関数を定式化できる．

することが不可能であることから，都市間高速道路や並∑τ (q τ − qˆ τ )
k u

k u

2k u

ここでqˆkτu(式5)
単位： 百万E=

時刻τにおけるリンクkでの車種uの交通量観測値

1,800

初期値1,600
1,400
1,200

式1～式5で示された最適化問題は，いずれも微分可能
評価値な形式であり，勾配情報を利用した数値探索手法が適用できる．以下では最急降下法を適用しているが，動的OD表の初期値にETCデータを利用したIC間OD表を用い1,000800

最適化２回600ることで，精度の高い探索結果を得ることができる．

400(3)

休日交通を対象とした検証

200

休日交通のシミュレーションでの渋滞の再現性を検証するため，2012年10月21日（日曜日）のOD表を調整し，全国ネットワークでシミュレーションを行った．
a) 本線通過交通量による検証

00612182430364248

計算時間[時]図 9 OD 調整時の評価値の推移

図9にOD調整時の評価値の推移を，図10に初期値のOD表と最適化２回のOD表を用いたシミュレーション結初期値
シ ミ ュ レーション交通量[台/日]果による感知器とシミュレーション結果の日交通量との関係を示す．右上の初期値と比較して，右下の最適化２回の結果では，相関係数が0.809から0.963と，誤差が小さくなっていることが見てとれる．
b) 渋滞発生状況による検証
よりミクロな視点で確認するため，渋滞の発生状況を比較した．図11に関越道（上り）と東北道（上り）の速度コンター図を示す．主要なボトルネックにおいて渋滞

80000

RMS誤差[台/日]

相関係数5658.23

0.809

60000
40000
20000
00の発生が概ね再現されていることが見てとれる．

20000 40000 60000 80000
感知器交通量[台/日]

最適化２回
シ ミ ュ レーション交通量[台/日]

7. おわりに
本稿では，都市間高速道路を対象とした交通流シミュ
レーションの開発について述べた．本開発にて，高速道路会社がで定期的に整備，収集しているデータを活用して，パラメータの設定を行った．また，ETCデータと車両感知器データを活用して，15分単位の時間帯別IC間OD表を作成できる機能を構築した．その結果，全国の80000
RMS誤差[台/日]2366.3060000

相関係数0.963

40000
20000
0020000 40000 60000 80000
感知器交通量[台/日]

都市間高速道路ネットワークを対象とした動的シミュレ
ーションを実施する環境が整備された．

図 10 シミュレーション実施後の OD 調整結果
654

関越自動車道 上り

東北自動車道 上り

感知器

感知器

シミュレーション

シミュレーション

図 11 渋滞の再現結果（左：関越道，右：東北道）

行する一般道ネットワークを取り込むことも課題である．
今後，これらの課題に対して解決を図るとともに，安全性や休憩施設選択行動など渋滞以外の評価が可能となるよう取り組んでいきたいと考えている．
謝辞： ENSの開発に際し，高速道路ネットワークシミュ
レーションモデルの構築検討委員会（委員長：桑原雅夫
東北大学大学院教授）の各委員及び委員会に出席の皆様には貴重なご意見をいただいた．心より感謝の意を表し
ます．
参考文献
1)
2)

3)

4)

Research B, Vol. 27B No. 4, pp. 281-287.，1993
例えば，岡村秀喜，渡辺修二，泉正之：高速道路単路部の交通容量に関する調査研究（上），高速道路と自動車，Vol44，No.2，pp31-38，2001
6) 吉川良一，塩見康博，吉井稔雄，北村隆一：暫定 2車線高速道路のボトルネック交通容量に関する研究，
交通工学，Vol.43，No.5，pp48-58，2008
7) 竹内利夫，佐藤久長，皆方忠雄：高速道路渋滞対策の 最前 線， 土木 学会 誌， vol.91 ， No.5，pp60-66，
20068) 北岡広宣，寺本英二，小根山裕之，桑原雅夫： OD
交通量推定手法による現況再現，土木計画学研究・講演集（CD-ROM），No.25，2002.
9) Ramachandran Balakrishna, Constantinos Antoniou,
Moshe Ben-Akiva, Haris N. Koutsopoulos, Yang Wen,：
Calibration of microscopic traffic simulation models: methods and application, Transportation Research Record
1999, pp. 198-207.， 2007
10) 小林正人，堀口良太，花房比佐友，小出勝亮：ネッ
トワーク交通シミュレーションのための時間帯別 OD
交通量と確率経路選択モデルのロジット感度パラメータ一括推定プログラムの開発，第 32 回交通工学研
究発表会論文集（CD-ROM），20125)

高 速 道路 調査 会： 高速 道路と 自 動車 , Vol57, No.5,pp.84，2014
国 土 交 通 省 道 路 局 ： ETC 利 用 状 況 の 推 移 ，
www.mlit.go.jp/road/yuryo/riyou.pdf（ ア ク セ ス ： 平 成
26 年 8 月 1 日），2014㈱アイ・トランスポート・ラボ：広域道路網交通流
シ ミ ュ レ ー シ ョ ン シ ス テ ム SOUND Ver.5 ，
http://www.i-transportlab.jp/products/sound/index.html（アクセス日：平成 26 年 8 月 1 日），2014
G.F. Newell： A simplified theory of kinematic waves inhighway traffic, part I， General theory, Transportation(2014. ??. ?? 受付).

7