広島工業大学紀要教育編
第 20 巻（2021）29-35

翻訳

フランスの高等学校2年 教科「科学の教育ES」の学習指導要領
角島誠＊（令和2年9月8日受付）（Received Sep. 8, 2020）

変容に関して意識的で責任ある主体になるために必要な知

翻訳文献的ツールを有している。科学的アプローチは、批判的な判

Bulletin officiel spécial n°1 du 22 janvier 2019

断を促進し、倫理的な懸念を満たす。したがって、合理的

Programme d'enseignement scientifique de la classe deに見識ある方法によって、個人も集団も、ローカルでもグ

première de la voie générale

ローバルでも、すべての人が意思決定に参加できなければ

NOR ： MENE1901573A

ならない。

Arrêté du 17-1-2019 - J.O. du 20-1-2019

科学は、固有の方法によって徐々に知識の集合体を構築

MENJ - DGESCO MAF 1していく。一連の理論を開発し、法則を確立し、概念を生Annexe

み出し、メカニズムを発見する。このセットは、しばしばProgramme d’enseignement scientifique de première

技術の進化を伴って、新たに知られた事実に立ち向かうこ

généraleとによって完成される。科学的知識は、歴史を持つ集合構

pp.1-16の全文造である。科学的知識は合理的な推論と物質的な原因の探究に基づいている。科学的知識は、科学者が挑まなければ

翻訳----------------------------------------------------------------------------

ならないものを超えて最初の直観に対する反証のなかで時々発展する。

前文

科学的知識の歴史とその構築方法の理解、（具体的な次

すべての理系教科 disciplines scientifiques は、世界、そ元を含む）科学的アプローチの実際の実践は、すべての人の構造、機能、およびそれを支配する法則の理解、ならに役立つ精神の質を高める。それゆえ、知識を深めるため

びにツールとテクノロジーの習得に貢献している。科学に、科学に親しむことで、事実やアイデアを前にして誰もの歴史は、世界の探求（知るための科学 la science pourが知性、好奇心、理性、謙虚さを伸長する。

savoir） と 世 界 で の 行 動（ つ く る た め の 科 学 la science

科学の教育 ES の本質的な目的は、すべての生徒に一般

pour faire）に放たれた人間の精神の冒険を物語る。

的な科学的な教育 formation を提供することであると同時

科学と技術の発展は、人間 êtres humains と彼らが住んに、科学研究を追求し、追求したい人々に支援のポイント

でいる社会の生活条件を大きく変えた。これにより、食料、を提供することである。百科事典的な知識を構築すること

健康、コミュニケーション、輸送などの分野で大きな進歩を目的とせず、密接に関係づけられた intimement liés3 つがもたらされた。その発明のおかげで、人間は今、彼らのの目標の達成を目指している：

身近な環境について影響を及ぼす手段を有している。その－生徒各々を明晰な人間 personne lucide にし、明晰な人

影響を通じて、人類 l’espèce humaine は地球規模で均衡間が何であるか、世界が何であるか、そして明晰な人間のを変えている。人間の存在は気候を変える；その廃棄物は世界との関係を意識できる人間にすることに貢献する。

蓄積し、天然資源の使用は膨大である。人類が惑星を変貌－生徒各々が、世界に対する自分の行動の結果を知り、そさせる最初の生命形態でないなら、間違いなくそのことをれを制御するツールを持っている責任ある市民となるよう心配する最初の生命である。

支援する。

特に科学的アプローチのおかげで、人間は世界と社会の＊－虚偽の情報や噂に直面して批判的な分析を行うことがで

初等中等教育研究センター、ICT センター、広島工業大学生命学部食品生命科学科― 29 ―

角島

誠

したがって、科学の教育 ES の文脈では、必要な特定のきる、合理的で自律的かつ啓発された精神が生徒各々にお知識 savoir とスキル savoir-faire の習得を、その性質といて伸長できるよう貢献する。

構造の理解に永続的に関連付けることが大切である。

学習指導要領 programme

・科学的実践pratiques scientiﬁquesの特定と実装

前文で定義された目標 objectifs を達成するために、この学習指導要領は、一方で教育 formation の一般的な目標

科学者は知識を生み出す活動中に、科学者の仕事に特有を指定し、他方で内容の大部分が学際的である一まとまり

でない実践でも、不可欠な実践を一定数実施する。

のテーマ別の目標を提示する。

いくつかのキーワードはそれらを提示することを可能に最初の目的 buts は、生徒がその実践、展開方法、おする：観察する、記述する、測定する、定量化する、計算

よ び 社 会 的 課 題 に お い て 科 学 的 知 識 la connaissance

する、想像する、モデル化する、シミュレーションする、

scientifique が特有のものであるということを理解できる

推論する、未来を予測する、または過去へさかのぼる。

ようにすることである。テーマの目的は、生徒の科学文化

この教育は、特に議論の実践を通じて、口頭での言語的を強化すると同時に、さまざまな状況での科学的推論の自なコンピテンス compétences の伸長に寄与する。このこ

律的な実践の要素を提供することを目的としている。

とは、思考を明確にし、説得するための推論を説明するここれら 2 つの側面は相補的である。教師は各テーマの内とにつながる。

容を扱うことにより、一般的な教育 formation の目標を達

科学の教育 ES では、本物の科学的実践が実施されるた成する方法を決定する。彼らは、教育 enseignement のこびに、それを説明し、その性質に気付くことが大切である。

れらの 2 つの要素の間に公正なバランスがあることを保証
・社会と環境に対する科学の影響を特定し理解する

しなければならない。
以下の教育 formation の一般的な目標と指導上の提案

現代社会は、科学とその技術的応用によって大きく変化

は、高校 2 年、3 年の 2 年間に関するものであり、その学している。それらの影響は、食物（農業および農業食品）、

習指導要領は一貫した全体を構成している。特に重要な課

健康（医学）、コミュニケーション（輸送、情報交換）、学

題（気候、エネルギー、生物多様性）を伴う特定のテーマ

習および反省（人工知能）、自然および技術的リスクの制御、は、この 2 年間の学習指導要領で取り上げられている。

環境保護やその他に及ぶ。
これらの変化 transformations を理解することは、意思教育formationの一般的な目標

決定に不可欠である。純粋に科学的なアプローチを他のア

科学の教育 ES は、科学的考察の実践を通じて一般的なプローチ（経済的、倫理的など）と区別する。

コンピテンス compétences を伸ばさんとする。以下に示同様に、人間の活動は、科学が理解し制御できる環境にす目標は、科学の教育 ES の重要な側面を構成するもので影響を及ぼす。環境に対する人間の活動の影響とその制御あり、テーマの説明のみを優先して無視すべきではない。

は、高校 3 年の学習指導要領で特に発展される。

それらは、互いに関係づけられている 3 つのアイデアにグ

科学の教育 ES の枠組みにおいて、環境のような社会のループ化されている。

変化 évolution を把握し、この変化を制御するために、今・ 科 学 的 知 識le savoir scientiﬁqueの 性 質 とそ の 構 築

日どのように科学文化が不可欠であるかを全員に理解させélaborationの方法を理解するるかが重要である。

科学的知識は合理的な構築から生まれる。それは信念や

この教育は、生命倫理と環境責任に関する学習 étude の意見とは異なる。複雑な現実から抽出された、または実験対象を提供する高校 2 年の「道徳・市民教育」の学習指導の過程で生成された事実の分析に基づいている。そして、

要領とつなぐこともできる。

現実を物質的な原因で説明しようとする。

指導についての提案

科学的知識は、議論の交換、時には白熱した論争によって方向付けられたものを長期にわたってまとめて構成され学習指導要領で一般的またはテーマ別の目的が明確に特たものの結果である。多くの場合、技術の進歩に関連して、定されている場合、それらを達成する方法は、教員または新しい事実を考慮しながら、合理的な確実性が安定しより教員チームの指導上の自由 la liberté pédagogique によっ明確になるのはゆっくりである。この長い知的作業には、て引き立てられる。このパラグラフは、この指導上の自由論理的プロセスに従って結果が引き出される仮説の定式化を制限するものでも、その表現を導くものでもない。ただが含まれる。これらの用語は、関係する分野に応じて部分

し、いくつかの一般的な指導原則は、設定された目的を達的に変化する。

成するために考慮される必要がある。
― 30 ―

フランスの高等学校 2 年

教科「科学の教育 ES」の学習指導要領

・実際の複雑なものle réel complexeに触れる教育

折演じられる圧倒的な役割が強調される。また、科学的知

科学者は、複雑な現実を解読することで世界をわかりや識の歴史が人間の冒険であることを示す機会にもなる。論すくし、そこから分析し、相互作用を解明する要素を抽出す

争は、時には劇的であり、科学界を騒ぎ立てる。このようる。それにもかかわらず、現実そのものの複雑さを示すために、少しずつ知識 savoir が進歩しより正確になる。

に 1 つ以上の機会をつかむことが適切である。これを行うた・デジタルツールの明示的な使用

めの好ましい方法は、教室または学校の壁の外（自然の地
形、実験室、企業、博物館など）で作業させることである。

科学の教育 ES において、さまざまなデジタルツールは、ア

複雑さを考慮すると、この教育（科学分野以外を含む）

プリケーションを必要とする：計算またはシミュレーションソフト

の学際的な性質をもたらすいくつかの分野からのアプロー

ウェア、プログラミング環境、スプレッドシートソフトウェアなど。

チを交えることも必要である。歴史、課題、討論のセクショ

生徒は、それらの性質と機能についての少なくとも初歩的なンでは、様々なコラボレーションの機会を提供する。

理解とその活用を関連づけるべきである。

・数学にとって特別な場

テーマ別の目標

ガリレオによると、偉大な自然の本は数学言語で書かれ学習指導要領の続きは、一連のテーマとして現れる。こている。数学がこの科学の教育 ES の学習指導要領においれらのテーマは、（科学的知識の性質とその構築の方法のてその場所を見いだすのは、この精神においてである。さ理解、科学的実践の特定と実装、社会と環境に対する科学らに、今日の日常生活における数学の遍在（目に見えないの影響の特定と理解）という 3 つの教育 formation の目標

ことが多いが）は、個人、職業、社会生活で完全に成功すに資する 。以下にその構造を説明する。

るために、誰もが数学的な知識とスキルを持っていること「歴史、問題、討論」セクションでは、一方でテーマにを要求する。学習指導要領で扱われるテーマを扱うことに関連するいくつかの歴史的要素を確立し、他方でテーマとより、世界の複雑な現実を記述および説明するために使用

いくつかの社会的に活発な質問（経済的、倫理的など）のされる方法、モデル、数学的ツールを提示するだけでなく、間のつながりを特定する。各テーマにおいて、予想される

その進化を予測することができる。同時に、この学習指導アプローチの方法が、少なくともこのリストの 1 つのアイ

要領は、他の学問分野の文脈の中で数学の効果的な実践をテムに席を空けておくことを要求する。たとえば、あるポ生徒に向かい合わせる多くの機会を提供する。この実践にイントを扱うのに歴史的アプローチに従ったり、その倫理より、新たな文脈で、計算、論理的推論、表現のスキルを的意味を強調したりすることができる。

統合し、数学的モデルの結果に疑問を投げかけることで批

列の配置は、必要な知識 savoir とスキル savoir-faire を判的な精神を行使することができる。

示している。これらは、特に評価の目的で明確に特定された目標である。それらは、教員または教員チームにすべて・実験室での観察と実験に充てられた場の自由を与えてプロセスを構築する。この二つの列は、テー

資料学習または演習問題の解題が科学的アプローチ une

マの具体的な期待を示している。教育 l’enseignement のdémarche scientifique の実装を可能とするのであれば、生

目標は、これらの期待を高め、精神を形成し former、上徒の実験的実践 la pratique expérimentale が本質的である。

記の一般的な目標を達成することである。

特に、可能な限り、さまざまな形式の操作と観察に基づい「前提条件と制限」セクションでは、以前の授業で学習て実験室作業を可能とする条件を整えることを歓迎する。

したことをどのように動員する mobilisés かを示し、学習

このように、生徒は事実とアイデアの対立に身を置き、そ指導要領の要件を指定するための制限について説明する。

れを実践することにより、科学的知識の構築を理解する。
1-物質の長い歴史
・科学の体系的歴史にとって重要な場

宇宙における物質の巨大な多様性は、ビッグバンから生命の発達まで、ますます複雑な単位で階層的に組織化された少数の素粒子から説明されている。

科学知識がどのように構築されるかを理解する方法の 1

歴史、課題、議論
フラウンホーファーからベーテへ：星の要素。
フック、シュライデン、シュワン：細胞の発見から細胞理論まで。
ベクレル、マリー・キュリー：放射能、ラジウムの発見。
金属およびガラス産業。

つは、科学の歴史におけるその構築の効果的な経路をたどることである。多くの世代の研究者の仕事が何を必要としていたかを数分で見つける幻想を生徒に与えることの問題

1.1 組織化のレベル：化学元素 les éléments chimiques
単一の水素元素から、化学元素の多様性はどのように現れるか？ この問題に対処するには、原子核とその変換を調べる必要がある。これは、離散的な変化の数学モデルを導入する機会を提供する。

ではなく、むしろ、選ばれた少数の段階に焦点を当てることによって特定の発見が果たす重要な役割を理解するための科学の歴史。そのようなことによって研究者によって時― 31 ―

角島
知識 savoir

誠

スキル savoir-faire

知識

スキル

100 個ほどの安定した化学元素の原子 宇宙、地球、生物内の化学元素（割合）核は、初期の水素から星で起こる核反 の豊富さのさまざまなグラフ表現を作応の結果である。宇宙の既知の物質は 成し分析する。
主に水素とヘリウムで形成されている 星の核反応の方程式が提供されたら、のに対し、地球は主に酸素、水素、鉄、 それが核融合か核分裂かを見分ける。
ケイ素、マグネシウムから構成され、生物は炭素、水素、酸素そして窒素から構成されている。

細胞単位の発見は、顕微鏡の発明に関 細胞理論に関連する歴史的資料を分析
および解釈する interpréter。
連している。
非常に多くの生物における類似の構造 原子、分子、細胞小器官、細胞、生物の観察は、細胞の一般的な概念と細胞 の大きさの規模を位置づける。
理論の構築につながっている。
最近では、電子顕微鏡の発明により、細胞内部の探索と、分子レベルと細胞レベルの関係の理解を可能とした。

一部の核は不安定で崩壊する。
（放射能）。
個々の放射性核の崩壊の瞬間はランダ n 半減期後に残っている核の数を計算
する。
ムである。
放射性核の半減期は、巨視的なサンプ 残りの核の特定の割合を得るために必ルに最初に存在する核の半分が崩壊す 要な時間を推定する。
グラフィカルな表現を使用して、半減るのに必要な時間である。
この半減期は放射性核の特徴である。 期を決定する。
年代測定には放射性崩壊を使用する（炭素 14 の例）。

細胞は、形質膜によって外部から分離さ 細胞のスケールを分子のスケール（形れた空間である。この膜は脂質二重層 質膜の例）とつなぐ。
とタンパク質から成っている。膜構造は、 親水性 / 親油性の部分が同定された分構成分子の特定の部分の親水性または 子から形質膜を図式化する。
親油性の性質によって安定化される。

2-太陽、私たちのエネルギー源
地球はそのエネルギーの大部分を太陽から受け取る。このエネルギーは地球の表面温度を調整し、気候と季節を決定する。それは植物の光合成を可能にし、栄養を介して他の生物に伝達される。

前提条件と制限核、原子、化学元素、核反応の既知の概念が再動員される remobilisées。さま
ざまな種類の放射能に関する知識は必要ない。
放射性崩壊中に残存する核の平均の数の変化の扱いは、半減期の倍数の場合に限られる。数列の概念に関する定式化は必要ない。
指数関数と対数関数は、予想される知識の一部ではない。

歴史、課題、議論
熱放射の研究に関する歴史的ベンチマーク（ステファン、ボルツマン、プラン
ク、アインシュタイン）。
社会におけるエネルギーに関する言説：日常使用している語彙の批判的な分析（化石エネルギー、再生可能エネルギーなど）。
陸域のアルベド：主要な気候パラメータ。
気象学 / 気候学の区別。

1.2 整然とした組織 édifices ordonnés：クリスタル
分子組織化はすでに知られている。このテーマは、物質の組織化の別の形を扱う。結晶状態（鉱物、岩石、骨格などの自然の知識にとって非常に重要）その技術的応用のため）。 選択された例を介してこの組織を理解すると、立方体の幾何学に関する知識が動員される。 空間表現と体積計算のコンピテンスを伸ばす機会を提供する。
知識

スキル

固体の塩化ナトリウム（岩石中に存在し、または海水の蒸発から）は、イオンの規則的な積み重ねから成っている：これは結晶状態である。

塩化ナトリウム結晶のコンピュータ化された 3D 表現を利用する。
微視的なレベルの格子（maille）の構造を巨視的レベルの結晶構造につなげる。

より一般的には、結晶構造は、周期的に繰り返される元素の格子によって定義される。結晶型は、格子の幾何学的形状、それを構成するエンティティの
この格子の性質と位置によって定義される。
最も単純な結晶は、立方体の幾何学によって特徴付けられる立方体格子によって記述できる。この格子内のエン
ティティの位置は、単純な立方体と中心面を持つ立方体の結晶格子を区別する。
結晶の微視的構造は、その密度を含む
巨視的特性の一部を条件づける。

2 つの配列（単純立方体と面心立方体）のそれぞれについて：- 格子を遠近法で表す。
- 接線球状の化学物質の場合の充填率を計算する。
- 格子で原子を数え、結晶の密度を計算する。

与えられた化学式の化合物は、さまざ
まな巨視的特性を持つさまざまなタイ
プの構造の下で結晶化し得る。
したがって、鉱物は、その化学組成と結晶組織によって特徴付けられる。
岩は、同じ鉱物または複数の鉱物の結晶が結合して形成される。
結晶構造は、生物（シェル、スケルト
ン、腎臓結石など）にも存在する。

スケールと空間構成の観点から、格子、
クリスタル、ミネラル、ロックを区別する。
サンプルまたは画像でそれらを同定する。

2.1 日射太陽は放射によってエネルギーを地球に伝える。
知識
星の水素核融合反応によって放出されるエネルギーは、星を非常に高温に保つ。
質量エネルギーの等価性（アインシュ
タインの関係）により、これらの反応には、時間とともに太陽質量の減少を伴う。
すべての物体と同様に、星と太陽は電磁波を放出するため、放射によってエネルギーを失う。
表面から放射される放射のスペクトル（黒体スペクトルでモデル化）は、星の表面温度のみに依存する。
最大放射波長は、星の表面の絶対温度に反比例する（ウィーンの法則）。
平らな表面が太陽から受ける放射束 lapuissance radiative は、表面の面積に比例し、表面の法線と太陽の方向の間の角度に依存する。
したがって、単位面積あたりの太陽光
発電量は次の要素に依存する：- 時間（日中の変動）；- 季節（季節変動）；- 緯度（気候ゾーニング）。

スキル

太陽から放射される仕事率 puissanceのデータから、毎秒エネルギーに変換される太陽質量を決定する。

特定の温度での黒体の発光スペクトルのグラフ表示から、最大発光波長を決定する。
ウィーンの法則を適用して、最大放射波長から星の表面温度を決定する。
ダイアグラムで、表面が受け取る仕事率が最大または最小になる構成を特定する。
温度データを分析、解釈、グラフ化す
る。 温度の時間平均を計算する。 温度の時間分布を比較する。

前提条件と制限
すでに知られているエネルギーと仕事率 puissance に関する基本的な概念が再動員される。
プランクの法則は説明されない：すべてのスペクトル分析はグラフ表示から実行される。
ケルビンで表される絶対温度と摂氏の温度との関係が、ウィーンの法則とともに提供される。

アモルファス固体の場合、エンティ 岩石のアモルファス構造または結晶構
ティのスタッキングは幾何学的順序な 造とその冷却条件を関連付ける。
しで行われる。これはガラスの場合である。 特定の火山岩にはガラスが含まれているが、これは溶岩が非常に急速に固化するためである。

2.2 地上放射バランス
地球は太陽放射を受け取り、地球自体も放射する。収支が生活環境を条件づける。高校 2 年でこの平衡を理解することで、高校 3 年で扱う人類による擾乱を扱うことが可能となる。

前提条件と制限
化学物質、岩石、鉱物の既知の概念が再動員される。目標は、例から結晶状態に固有の物質の構成を示すことである。 結晶系と鉱物の多様性についてのみ言及する。結晶状態の記述は、その性質を記述し、その特性を定量化するために、数学（立方体と球体の幾何学、体積の計算、比率）を活用する機会である。

知識

スキル

太陽から放出され、地球に到達する総 図を用いて、太陽が地球に到達するこ
仕事率の割合は、その半径と太陽から とによって放出される仕事率の割合を計算する。
の距離によって決まる。
平均的な地上のアルベドによって定量 地上のアルベドが与えられたら、太陽化されたこの仕事率の一部は、地球に から地面が受け取る総仕事率を決定す
よって宇宙に拡散され、残りは大気、 る。
大陸、海洋に吸収される。

1.3 複雑な構造：生細胞
自然界では、物質は分子スケールで高次構造に組織化される。ある例がここで提案される：細胞構造。

― 32 ―

フランスの高等学校 2 年

教科「科学の教育 ES」の学習指導要領

3-地球、特異な星

地面は、単位面積あたりの仕事率が温 波長の関数としての地球大気の吸収曲
度とともに増加する赤外線範囲（10 線に関して注釈する。
μ m に近い波長）の電磁放射を放出する。
この仕事率の一部は大気によって吸収され、大気自体が地上および宇宙に赤外線を放射する（温室効果）。
特定の場所で地面が受け取る仕事率
は、太陽から受け取った仕事率と大気から受け取った仕事率の合計に等しく 地上で吸収および放射されるさまざまなる。 後者の 2 つは同じ規模である。 な放射を図で表す。
地面が放出するものと等しい平均仕事 地球の平均気温に対するさまざまな要率の合計を受け取ると動的とされる平 因（アルベド、温室効果）の影響を定衡 équilibre となる。平均土壌温度は 性的に説明する。
一定である。

膨大な数の惑星の中で特異な地球は、古代研究の対象である。
明白な証拠と非科学的な説明が初期の説明を導いた。
その形、年齢、動きの科学的理解は、論争が繰り広げられた長い道のりの結果である。
歴史、課題、議論
エラトステネス（およびアナクサゴラスの仮説）による地球の子午線の測定の物語。
ドランブルとメシャンによる地上子午線の測定の歴史（ダンケルクとバルセロ
ナを結ぶ子午線の長さの決定）。
メーターの定義の歴史。
地球の年齢の研究におけるいくつかの主要な段階：ビュフォン、ダーウィン、
ケルビン、ラザフォード。
安定した結果に至るための論争問題への科学的アプローチの構築の方法。
太陽系の構成をめぐる論争の主要な段階：プトレマイオス、コペルニクス、ガ
リレオ、ケプラー、ティコブラーエ、ニュートン。
3.1 地球の形
私たちの知覚スケールの「平らな」環境は、地球の本当の形を隠しており、その理解は長期の考察の結果である。
歴史的および文化的次元を超えて、地球の表面で長さを計算するさまざまな方
法の実装により、計算と表現の数学的コンピテンスを発展させることが可能となった。そして、その実装によって、得られたさまざまな結果や近似やモデルの限界について批判精神を行使できるようになった。

既知の放射線の波長と可視スペクトルの概念が再動員される。
この段落の目的は、地球のエネルギーバランスが温度をどのように調整するかを定性的に理解することである。
温室効果の理論とステファン・ボルツマンの法則の知識は必要ない。
温室効果の強化に関連する地球温暖化は、高校 3 年で詳細に学習されるが、効果的に言及することはできる。
2.3 太陽エネルギーの生物学的変換：光合成
惑星が受け取った太陽エネルギーのごく一部の光合成による使用は、すべての生物に必要なエネルギーを提供する（この学習指導要領で言及されていない特定の非常に特殊な環境を除く）。
知識
クロロフィルによって吸収された太陽放射の一部は、水、ミネラル塩、二酸
化炭素からの有機物の合成を可能にする（光合成）。
地球のレベルで、クロロフィルは、光合成に利用可能な総太陽光エネルギーの約 0.1％を使用している。 葉のレベ
ル（植物の場合）では、光合成は受け取った放射束のごく一部を使用し、残りは拡散、透過、または吸収（加熱と蒸発蒸散）する。
光合成により、生物圏へ、エネルギーを化学的な形で貯蔵する鉱物物質を入れることが可能となる。
これらの分子は、呼吸または発酵によって変換され、生物の機能に必要なエネルギーを放出する。

知識

スキル

古代から、さまざまな性質の観測により、 エラトステネスの方法によって、地球
地球は球形であると結論付けることが可 の子午線の長さを計算する。
能になったが、局所的にはほとんどの日常 ドランブルおよびメシャンによって用いられた三角測量の方法により長さを的な経験では平面に見える。
歴史的に、幾何学的手法は、角度ま 計算する。
たは長さの測定から経線の長さ（約 子午線の長さから地球の半径を計算す
40,000㎞）を計算することを可能とし る。
た：エラトステネスおよび平面三角測
量法。

スキル

情報を特定、抽出、整理して、光合成の惑星的重要性を認識する。
植物の吸収スペクトルと光合成の作用
スペクトルを比較する。
葉のレベルでのさまざまなエネルギー交換を図で表す。

緯度と経度の 2 つの角度の座標によっ 子午線の弧と平行な弧の長さを計算すて、地球の表面上のポイントを特定す る。
地理情報システムを使用して、2 つのる。
地球の表面上の 2 点間の最短経路は、 ポイントを地球の表面上の 2 点を結ぶ
さまざまな経路の長さを比較する。
それらを結ぶ大きな円の弧である。
前提条件と制限
正弦定理

地質学的タイムスケールでは、有機物 化石燃料またはその環境の岩石の研究の一部が堆積物に蓄積し、化石燃料（ガ から、その生物学的起源を議論する。
ス、石炭、石油）に変換される。

知識スキル
生物と外部環境との間のさまざまなエ
ネルギー交換を定性的な図で表わす。
さまざまな活動に対応するエネルギーバランスで、食物のエネルギー摂取に関する定量的データを利用する。

の知識は要求されない。

スキル

科学の歴史の中で、地球の年齢に関す 地球の年齢を理解するために使用される現在の知識に到達するために、寒冷 る歴史的な議論を提示する資料を解釈
期、堆積物の積み重ね、生物学的進化、 する。
放射能など、いくつかの議論が使用さ 地球の年齢の科学的論争に関係するされてきた。
まざまな理論を特定する。
今日正確に決定された地球の年齢は
94.57 × 10 年である。

2.4 人体の熱収支
体温は安定している。この安定性は、ここに示す一連のフローによる。
体温は、細胞の呼吸または発酵によって放出されるエネルギーによって補償されるため、体温は安定したままである。
全体として、安静時の日常の状態で人体が放出する熱の仕事率は約 100 Wである。

＝

3.2 地球時代の歴史
地球の年齢は、人間の生活とは無関係の規模である。その斬新的な理解はさま
ざまな議論をもたらす。

前提条件と制限
この段落で有用な生物学と地質学の概念は、すでに知られているが、再動員される（光合成、呼吸、発酵、沈降、化石燃料）。深く掘り下げることなく、異なるスケールでのエネルギーの流れを理解するためにそれらがどのように役立つかを示すことが重要である。
細胞および分子メカニズムに関する発展的扱いは必要ない。

知識＝

平面の三角測量（別の長さと 2 つの角度の幅から長さを計算）の原理を実装するために提供されている。
弧の長さは、それを切りとる角度に比例することを認めている。
すでに生徒が知っている球面上の測定が再動員される。
大きな円に沿った 2 点間の長さの計算は必要ない。

前提条件と制限
目的は、科学の歴史で使用されている議論を詳細に知ることではなく、これらの議論に関連するデータを解釈する方法を知ることである。 この例を使って、科学が次々と現れてきた新しい事実を利用して、自然の理解を徐々に構築し、完成させる方法を示すことが大切である。また、複数の専門分野が参加することにより、複雑な科学的疑問が解決されることを示すことも大切である。
3.3 宇宙の地球
宇宙における地球の動きは、有名で激しい論争の対象となっている。 これらの議論のいくつかの側面を学習することで、科学的知識を構築することの難しさを理解することができる。

前提条件と制限
既に知られているエネルギーの節約と変換の概念が再動員される。
呼吸とすでに知られている食物のエネルギーの役割が再動員される。
細胞および分子メカニズムに関する発展は期待されていない。

知識

スキル

星に関して固定された座標系で観測された地球は、太陽の周りをほぼ円形の軌道を移動する。
天道説の概念から地動説の概念への移 地動説を議論するために、歴史的な議
行は、科学の歴史における主要な論争 論を提示する資料を解釈する。
の 1 つである。

― 33 ―

角島

誠
数学的な理由により、この五度圏は最初 五度圏が無限であることを証明する数の音で「ループを構成」することはない。 学的な推論を確立する。
ただし、5、7、または 12 の 五 度 圏は、
ほぼ「ループを構成」する。関連する音律の場合、最初の音と最後の音を同定す
るには、サイクルの五度が周波数 3/2 に正確に対応していないこととなる。

地球中心の座標系で観測された月は、準 地球と太陽に対する月の位置に応じ円軌道で地球を周回している。この回転 て、空の月の外観を解釈する。
（フェーズ）の間に変化する側面を示す。
また、月は自ら自転し、常に同じ側を地球に向けている。
前提条件と制限
太陽系の構成はすでに知られている。 ここでの重点は、科学の歴史と関連する科学的論争の重要性を通じて、この構成を理解することである。

いわゆるピタゴラス音律の 2 つの連続する音符の間隔が等しくないため、移調を妨げる。

4-音と音楽、情報の担い手

無理数の知識は、17 世紀に等間隔でス 2 の 12 乗根を利用して、オクターブ
ケールを構築することを可能とした。
を 12 の等間隔に分割する。

人間は信号を使って世界を知覚するが、その一部は音である。古代から現代まで、人間は音を調和のとれた方法で組み合わせて、芸術と音楽にし、数学との特権的なつながりを有している。情報学は、音と音楽のデジタル化を可能としている。
聴覚メカニズムの理解は、健康教育の観点の一部である。

前提条件と制限
いわゆるピタゴラスの音律の構成は、中学校で分数と力について習得した数学的知識に基づいており、芸術的な文脈でそれらを動員することを可能とする。
「平均律」の導入により、無理数の発見が数学の分野以外でどのように応用されるかを理解することができる。
2 の 12 乗根は、電卓の使用に関連して、平方根との類推によって導入される。

歴史、課題、議論
フーリエからの時間周波数解析の歴史。
ダランベール、オイラー、ダニエル・ベルヌーイの間の、弦の振動の問題に関する論争。
ピタゴラスからバッハまでの音律の歴史。
作曲の中心にあるアルゴリズム：バッハの音楽の提供から現代音楽まで。
音のデジタル化と圧縮の文化的および経済的課題。
聴覚的な健康。

4.3 サウンド、コード化する情報
音、空気振動はコンピュータ媒体に記録できる。 デジタル技術は、数学とコンピュータ理論に由来するデジタル化プロセス自体、科学と音の新しいタイプの関係を明らかにした。
知識

知識

スキル

純粋な音は、時間依存信号に正弦波的に関連付けられている。
周波数 f の周期信号は、f の倍数の周波数の正弦波信号の合計に分解される。この信号に関連する音は複合音である。
f は基本周波数と呼ばれ、他の周波数は高調波（倍音）と呼ばれる。
音波によって輸送される単位面積あたりの仕事率は、その強度によって定量化される。その音響強度レベルは、対数スケールでデシベルで表される。

ソフトウェアを使用して、サウンドのスペクトルを表示する。
ソフトウェアを使用して、純粋で構成されたサウンドを生成する。
単位面積あたりの音響パワーとデシベルで表される音響強度レベルを関連付ける。

圧縮では、ファイルのサイズを小さく 圧縮率を計算する。
して、保存と送信を容易にする。
「情報の損失」と呼ばれるサウンド固 圧縮されたオーディオファイルの特性
有の圧縮技術は、耳があまり敏感でな と品質を比較する。
いサウンド情報を排除する。

伸びた弦は振動し、その基本周波数が 送信信号の基本周波数と振動する弦のその特性（長さ、張力、線形質量）の 長さを定性的に関連付ける。
みに依存する複合音を発する。
管楽器では、パイプ内の空気の振動によって同様の現象が発生する。

前提条件と制限
音のデジタル化の研究は、高校 1 年の「デジタル科学とテクノロジー」の授業の画像デジタル化の分野で得られた知識に基づいている。
4.4 音楽を聞く
振動する空気が音楽であるのは、耳がそれを聞き、脳がそれをそのように知覚するからである。しかし、過剰な音は、たとえそれが音楽であっても、ある種の環境のトラブルである。

前提条件と制限
すでに生徒に知られている音と周波数の概念が再動員される。
正弦波は、その図形表現から定義される。関数の数学的な構築は想定されていない。
振動弦の特性に応じた基本周波数を与える公式は必要ない。

外耳道は、外側から鼓膜に向かって鳴 外耳と中耳の組織を音の振動の受信とる。この振動膜は、これらの振動を中 送信に関連付ける。
耳を通して内耳に伝える。

4.2 音楽または数字を聞く技術
音の振動現象の数学的分析は、どのようにして芸術作品を生み出すのか？
音楽と数学は 2 つの普遍的な言語である。古代ギリシャ人は、比率のピタゴラ
ス理論が音楽の調和の秘密を解き明かすことを目的としていたため、共通の起源をそれらに与えた。それ以来、音楽と数学の進化はお互いを豊かにしてきた。
知識スキル

音声をデジタル化するために、アナロ 音をデジタル化するためのパラメータ
グ音声信号が離散化される。（サンプ の選択を正当化する。
リングと定量化）。
サンプリング周波数が高くなり、量子化が細かくなればなるほど、デジタル化はより忠実になるが、オーディオ オーディオファイルのサイズを見積もる。
ファイルのサイズは大きくなる。
アナログ信号を正確に再生するには、音の少なくとも 2 倍のサンプリング周波数が必要である。

4.1 音、振動現象
周辺のありふれた音は、正確な物理的現実を隠す。

人間は、約 0 〜 120 dB の強度レベル 有毛細胞の構造を音の知覚と聴覚系の脆弱性に関連付ける。
の音を知覚できる。
人間が聞く音の周波数は 20 〜 20,000 音の強さを内耳のリスクに関連付ける。
音情報の処理に関連する脳画像データ
Hz である。
内耳では、細胞構造（振動する繊毛） を解釈する。
が受信した振動と共鳴し、それらを脳に行く神経メッセージに変換する。
振動性の繊毛は壊れやすく、大きな音で簡単に損傷する。損傷は不可逆的であり、難聴を引き起こす可能性がある。
脳の特定の領域は、聴覚神経のメッセージを受け取る。いくつかは、学習後、（言葉 parole、音声 voix、音楽など）
音の世界の解釈を可能にする。

スキル

音楽では、2 つの音の間隔は、基本周波数の比（差ではなく）によって定義される。
周波数が 2/1 の比率である 2 つの音は、
2 つの異なるピッチで同じ音に対応する。それらの間隔はオクターブと呼ばれる。
音律は、オクターブに広がる音の有限数列である。
古代では、音律の構築は単純な分数（2/1、3/2、4/3 など）に基づいていた。
実際、これらの単純な関係にある周波数を持つ音は、協和する唯一のものであると考えられた。
五度は、比率 3/2 の 2 つの周波数間の 五度圏に関連するべき乗と商を計算する。
間隔である。
いわゆるピタゴラスの音律は、五度圏に基づいている。

前提条件と制限
聴覚の生理学に関する深い知識は、学習指導要領の目的ではない。特に、聴覚振動を神経メッセージに変換する方法は必要ない。それは単に、耳と脳のそれぞれの役割を示すことによって、音の物理現象から意識的な聴覚感度への移行を大まかな概要で提示するという問題である。

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フランスの高等学校 2 年

教科「科学の教育 ES」の学習指導要領

5-実験およびデジタルプロジェクト

的または分散的に 12 時間以上行われる。それは、小グルー

プロジェクトは、実験科学の中心にある測定とそれが生プで効果的かつ実践的な作業を可能とする物質的な条件の成するデータを中心に展開する。目的は、材料（センサー下で組織される。

とソフトウェア）の使用から結果の重要な分析に至るまで、

デジタルについては、ハードウェア（マイクロコントロー

実験的な科学的アプローチの実践に生徒を向い合せること

ラーに関連付けられている可能性のあるセンサー）とソフである。

トウェア（スプレッドシート、プログラミング環境）の使

実 験およびデジタルプロジェクトには 3 つの側 面がある。
－授業で実際にセンサーを使用。

用に基づいている。

前提条件と制限－データのデジタル的な獲得。

このプロジェクトは、測定と不確かさ incertitude、セ－これらのデータの数学的処理、表現、解釈。

ンサーとマイクロコントローラーの操作、構造化データとプロジェクトに応じて、これらの側面のいずれかを多か

その処理、定量化された記述統計情報、スプレッドシート

れ少なかれ発展させることができる。
研究の主題は、プログラムに関係するかどうかに関係なとプログラミング環境の使用など、以前の授業で習った特

く、自由に選択できる。クラスまたは学校のプロジェクト

定の資産を再動員する。目的は、新しい概念を導入するこの一部である場合がある。この作業は、1 年を通して連続とではない。

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