240

日本ガスタービン学会誌

Vol.48No.4

2020.7

一方向Ni基超合金の冷却孔周囲の破損モード予測法の提案
Failure Mode Prediction Method Around Cooling Hole in A Directionally
Solidified Ni-Base Superalloy與那國 優希＊1
YONAKUNI Yuki

岡崎 正和＊2
OKAZAKI Masakazu

ABSTRACTIntroduction of renewable energies into the energy grid line may impel the land base gas turbine systems expose
more frequent load change, which promotes the thermal stress cycles in the structural components. Under thiscondition, it is essential to know or predict the component lives more precisely, after understanding what type of
failure mode is the most pronounced in several types of failures; e.g. fatigue, creep, and oxidation. In this work, theexperiments were performed under two different conditions to investigate possible failure modes around cooling hole,around which the transient thermal stress as well as creep were significant. The experiments showed that the failuremode was sensitivity changed to the temperature and the load condition around cooling hole. A new method was
proposed to predict to the predominant failure mode, taking account of loading frequency, mean stress and thermal
stress.

キーワード：Ni基超合金，クリープ疲労，重畳負荷，冷却孔，破損モード
Key words : Ni-base Superalloy, Creep Fatigue, Superimposed load, Cooling Hole, Failure Mode

．緒言いる。再生可能エネルギシステムの出力は季節や天候にNi基超合金は高温において優れた耐クリープ特性を強く依存するため，それらがいったん電源系統に接続さ有することからガスタービン動翼などに必須の材料であれると，既存の発電用ガスタービンは頻繁かつ急激な負る。その一方で，ガスタービンの燃焼ガス入口温度は熱荷変動を余儀なくされる。この変動が顕著でかつ高速効率向上のために年々増加しており，現在では1700℃のである場合には，構造体の過渡的応答に起因した熱応⑴‑⑸。この温度はNi基超合金の耐力（熱過渡応力）による破損を考慮した設計が求められ用温度に匹敵するため，ガスタービン翼には様々な冷却る⑹‑⑽。熱過渡応力は定常的熱応力や遠心力による定常領域にまで達している技術が導入されている⑷,⑸。たとえば翼表面の多数の冷応力との重畳によりクリープを加速させる可能性もある。

却孔から圧縮空気を噴出させることで翼周りに冷却フィ

その一方で，熱過渡応力の高い負荷周波数は疲労破損をルムを形成させ，翼壁表面温度を許容値以下に保ってお加速させる側面もある。これらのことは，特にガスター

り，その冷却システムは高度化・複雑化の一途にある。

ビン翼の冷却孔周囲で，どのような破損が顕在化するか

一般に，ガスタービン翼の冷却孔周りにおいては温度勾を予測した上で，支配破損モードに立脚した寿命推定法

配に起因した熱応力が生じているのが通常である。このの確立が望まれていると言えよう。

熱応力がガスタービン翼に作用する機械的負荷と重畳し本研究の目的は冷却孔周囲の破損モード予測法の提案た場合，冷却孔周囲の応力集中効果も相まって，従来のである。まず，破損モードの予測方法を調査するにあ知見からは想定しがたい破損を生じることが懸念されてたって，熱過渡応力が機械的なクリープ負荷波形に重畳

⑴,⑹

いる

した場合における冷却孔周囲の力学的状態をシミュレー。

一方，近年では，従来の化石燃料由来のエネルギシス

トした条件下での破損挙動を実験的に調査した。そこで

テムに加えて再生可能エネルギの大量導入時代になっては，冷却孔周囲の非定常温度変動によって生じる顕著な
熱過渡応力が繰返される条件（条件A）と，低サイクル＊＊

クリープ疲労負荷の上に，熱過渡応力を模擬した高サイ

原稿受付 2019年10月18日
査読完了 2020年 月18日
長岡技術科学大学〒940-2188 長岡市上富岡町1603‑
E-mail: s155012@stn.nagaokaut.ac.jp
同上

クル疲労負荷を重畳させた条件（条件B）の種類の条

件下のき裂伝ぱ試験を実施した。これらの結果を基に，破損モードを考慮したNi基超合金の冷却孔周囲における寿命予測法について検討した。
ー 58 ー

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2020.7

一方向Ni基超合金の冷却孔周囲の破損モード予測法の提案

241．供試材および実験方法

損モードを予測した上で寿命を予測する方法を提案する.

ことにある。従来，ガスタービンの起動・停止によって試験片および実験装置

供試材はCM247LC一方向凝固材（DS材）とした。こ生じる負荷モード，つまりFig. 3 ⒜に示すような台形波

こでDS材の負荷軸方向は結晶方位<001>から5°以内との負荷波形を想定し，その寿命予測の観点から議論がななっている。試験片形状をFig. 1に示す。中空円筒状の試験片の標点部中央に孔（直径mm間隔で合計つの模擬冷却mm）を加工している。後述する条件Aの実

験では，この穴を通じて試験片内側から外側に向かって
圧縮空気を噴出させている。
本研究では，定常的な低サイクルクリープ疲労負荷（LC-TMCF）の上に冷却孔周りの温度勾配と熱変動により誘起される過渡的な高サイクル熱疲労（HC-TMF）
負荷が重畳された状態を模擬できるように自作した試
験装置を用いた⑻。その概略図をFig. 2に示す。本試験
装置は油圧サーボ試験機（㈱島津製作所製）および高周波数誘導加熱装置（㈱東京高周波電気炉製（130kHz，5kW））から構成され，低サイクルクリープ疲労負荷の上に，冷却用の圧縮空気を試験片に加工した冷却孔から間欠的に噴出させることにより，高サイクル熱疲労負荷
が重畳できる試験系としている⑻。この試験系の採用により，DS材の凝固方向，遠心力で生じる主応力方向および冷却孔周囲に生じる試験片負荷軸方向の熱応力が同軸上になるような状態での疲労試験系としていることに
なる。
.

試験方法

本研究の目的は，Ni基超合金DS材の冷却孔周囲の破Fig. 3 Illustration in-service condition of gas turbine structure.
⒜ base load waveform caused by gas turbine start/shutdown, and ⒝ waveform with frequent load changes.

Fig. 1 Geometry of hollow specimen with cooling holes.

Fig. 4 ⒜ Schematic diagram on local thermal stress under theCondition A when thermal stress is superimposed onmechanical stress and ⒝ remote thermal stress near thecold spot at point P .

Fig. 2 Illustration of the test system used in the experiment.

ー 59 ー
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一方向Ni基超合金の冷却孔周囲の破損モード予測法の提案

日本ガスタービン学会誌されてきた⑾,⑿。この負荷の形態はクリープ疲労（CF）

一方，条件Bの試験においては，冷却孔周囲が冷却さ負荷と称され，数多くの研究者によって，破損寿命推定

れず，かつその温度が十分高くてクリープの影響が顕在

方法が調査されてきた。その一方で，近年では，第一章

化すると想定される条件下で，低サイクルクリープ疲でも述べたように再生可能エネルギシステム大量導入に

労（LCCF）負荷と高サイクル疲労（HCF）負荷を重畳伴い生じる急速かつ急激な負荷変動を考慮したガスター

させた負荷を加えた（Fig. 3（b-2））
。この時，LCCF期

ビン構造体の設計が求められている。そこで本研究では，間中の応力範囲は300MPa（応力比 =0）で，HCF期間

高速/高負荷変動によって生じる熱過渡応力を従来の負中の応力範囲は130MPa，その期間中の繰返し数

荷波形（Fig. 3 ⒜）に導入した新しい負荷波形（Fig. 35cycle，試験温度は950℃とした。この条件は，クリー（b-1））に注目した。熱的および機械的な高速/高負荷変プの影響が条件Aよりも顕在化する温度条件とする一方動を意識した負荷波形としてFig. 3（b-1）およびFig. 3で，その負荷レベルが前報で算出した条件AのHCF期間（b-2）に示すような中に生じる熱応力範囲と同程度の大きさになる条件⑽とつの異なる波形を想定することにした。すなわち，従来までの負荷波形における負荷保持

HCF

はして設定した。

中に冷却孔周囲の温度勾配を人為的に作り出し，それに一連の試験期間中には，試験片標点部の伸びを伸び計

よって生じる熱過渡応力の繰返しが有意となる波形（条によって測定すると同時に，冷却孔上下端の開口変位δ件A）と，冷却孔周囲の温度変動はないが，Fig. 3 ⒜のの時間履歴も光学顕微鏡を介して計測・モニターした。

負荷保持中に機械的な応力変動が重畳され，かつクリー．実験結果

プの効果も有意となる波形（条件B）の 種類である。
各試験の条件をTable 1に示す。条件Aの試験においてはFig. 3（b-1）に示すIn-Phase型の低サイクル熱機械.

熱過渡応力がクリープ疲労負荷に重畳した際のき裂伝ぱ挙動

的クリープ疲労負荷（LC-TMCF）を与えた上で，そのTable 1中の条件Aの試験により，冷却孔周囲からの負荷サイクル中の外力保持期間中に常時流している冷却き裂の発生が観察された。き裂の形態として冷却孔の肉空気を間欠的に閉鎖する方式としている。この場合，冷厚中心部から生じたCrack 1と試験片内側の冷却孔コー

却空気が流れていない期間中は試験片の遠方部と冷却ナーから生じたCrack 2が観察された（Fig. 5）。これら

孔部はほぼ同じ温度となる一方で，それが流れているの挙動を解析するにあたり

期間では冷却孔周囲が強制的に冷却されるため局所的たりのき裂進展速度（d /d ）
blockに注目し，応力拡大係な熱応力が発生し，それが繰返される原理となってい

数範囲Δ

⑽

LCF,appとの関係で調査した。Δる （Fig. 4）。この時，LC-TMCF期間中の応力範囲は的に次式により評価した。

240MPa，応力比は =0で，負荷保持時間を60秒およびK LCF,app = F (a, b)

周波数を1/240Hzとし，冷却空気の停止間隔は秒，空ブロックの負荷サイクルあaex

LCF, appは暫定⑴

気流量を100NL/minとした。なお，冷却孔周囲の温度

ここでΔσexは外負荷による応力範囲である。また （ , ）分布を測定するために取り付けられたK型熱電対によっは冷却孔周囲で発生するき裂のき裂長さ とき裂深さ のて，LC-TMCF期間中の最高温度（=900℃）におい

比率 / に依存する補正係数であり⒀，ここではき裂のて，圧縮空気供給中の冷却孔周囲温度が770℃であるこ

アスペクト比を / =1と仮定し，アスペクト比による影とを確認している⑽（Table 2参照）。

響を無視した上でΔ

max

を求めた。

LCF, app

Table 1 Test conditions of conditions A and B.

Table 2 Temperature gradient under the condition A.

Table 3 Temperature gradient under the condition B.
Fig. 5 Crack initiation and propagation around the cooling hole
under the condition A.

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ブロックの負荷あたりのき裂進展速度（d /d ）Blockと応力拡大係数範囲Δ243

一方向Ni基超合金の冷却孔周囲の破損モード予測法の提案

LCF,appの関係をFig. 6に示す。図め，ここではこれらつの影響の考慮方法について簡単に説明する。冷却孔周囲に温度分布が生じる条件Aでは，中には比較のため，750℃から1000℃の間でこれまでに試験片の軸方向および周方向の温度分布により生じる軸報告されている等温疲労き裂伝ぱ挙動の結果も併せて示

方向熱応力振幅（Δσth,z（z）+Δσth,z（θ））がLCF中の応した。Fig. 6より本研究の結果をΔで評価した場

力振幅Δσexに重畳すると考えられる。これらの応力の合，き裂進展速度（d /d ）
blockは一定温度下の疲労き裂

総和（Δσex+Δσth,z（z）+ Δσth,z（θ））は冷却孔の応力集進展速度よりも非常に大きいことがわかる。

中によってさらに割増させられる。この割増度をαex+th

LCF, appと表記すると，αex+thは主応力の多軸度を表す係数λ（=σ2/σ1，σ1とσ2は外力方向とそれに垂直な方向の主応力を表す代表記号）を用いてαex+th（λ）=3‑λと表記できる⒄。この割増度を用いることで試験片軸方向に生じた熱応力σth,zおよび周方向に生じた熱応力σth,θによる多軸度への影響をΔ に考慮することにする。また，
σth,zの作用による応力比の変化がおよぼすき裂伝ぱへの影響は，有効応力拡大係数範囲Δ

effの概念を導入する⒅

ことで簡易的に評価することにした 。
以上の方法によって熱応力の影響を考慮した応力拡大
係数範囲Δ
Fig. 6 Relationship between the crack propagation rate and thestress intensity factor range evaluated by Eq. ⑴.

LCF,effを評価すると次式のようになる。

[
th,z ( , P ′) + th, z ( z , P ′ )}− ex + th ( Q ){σ th,z ( , Q ) + th,z (z, Q)}]F (a, b) a (1 − RLCF )K LCF,eff = α ex + th ( P' ){ ex +⑵

ここで式中のP およびQはFig. 4 ⒜中の記号と対応して
おり，

LCF

はLCF期間における熱応力を考慮した応力比，γは応力比 の影響の程度を示す材料定数である。
式⑵を用いてFig. 6を再整理した結果をFig. 7に示す⑽。
Fig. 7より，温度勾配に誘起された熱応力が及ぼすつの力学的な効果を考慮することにより，それらの進展速
度は一定温度下の疲労き裂進展速度と概ね一致するようである。すなわち，条件Aのき裂進展挙動は一定温度下の疲労き裂進展速度の知見からある程度予測できるとFig. 7 Relationship between the crack propagation rate and thecorrected stress intensity factor range by Eq. ⑵.

考えられる。なお，2.1節の末尾において述べたように，
本研究ではDS材の凝固方向が遠心力による主応力方向と冷却孔周囲に生じる熱応力と同軸上になる形の試験と以上の結果を精査するにあたって，冷却孔周囲に生じ
ている

つは冷却孔

応力とともに周方向の熱応力も発生するため，材料の強つは冷却孔周囲と遠方部と度的異方性の観点からの検討も必要になる。これについつの事柄を考慮する必要がある。

による応力集中効果，もうしているが，実機の冷却孔周囲では凝固と垂直方向の熱の間に生じている温度勾配による熱応力の効果である。

ては，今後さらに検討が必要である。
.

以下，これらの効果を順次考慮していく。まず，簡単化のため，厚さ方向の温度勾配を無視し，試験片軸方向と冷却孔周囲の冷却効果がない時のクリープ疲労き

裂伝ぱ挙動

周方向の温度差によって生じる熱応力に注目する。条件

条件Bの試験は，冷却孔周囲の冷却効果が消失した上Aの下で生じる熱応力にはLCF区間中の熱応力とHCF区

で，クリープの影響が顕在化した際の状態をシミュレー

間中の熱応力の種類がある。そして，そこでは冷却孔トするために実施したものである．実験によりこのよう周りで生じる周方向と軸方向の温度分布によって誘起さな条件下においても冷却孔周囲から発生するき裂が観察れた熱応力が生じている。Fig. 4に示すようにこれらのされた（Fig. 8）。同図より，Fig. 5に示した条件Aのき

熱応力は，外力との重畳により，（i）疲労負荷中の応力裂の様相と大きく異なり，冷却孔形状が負荷方向に大き範囲と（ii）応力比を変化させる効果，および（iii）応く変形し，主き裂は小さなき裂との合体を伴いながら伝力の多軸度を変化させる効果をもつと考えられるため，ぱしている。この条件で得られたき裂進展速度を，3.1

本来の応力拡大係数範囲Δ ではこれらの影響を考慮し節と同様に式⑵に示す応力拡大係数範囲Δて補正すべきである。これらの補正事項の詳細についてした結果をFig. 7に示す。ただし式⑵中の熱応力項はは著者らの前報である文献⑽において議論をしているたとしている。これより，条件Bのき裂進展速度は条件A

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LCF,eff

で評価

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一方向Ni基超合金の冷却孔周囲の破損モード予測法の提案

日本ガスタービン学会誌

Fig. 8 Crack initiation and propagation around the cooling hole
under the condition B.

のき裂進展速度よりも明らかに高くなっており，条件Aと同じ力学的な取り扱いが困難なようである。高温での破損においては，負荷波形の平均応力や試験温度に依存
して，繰返し依存型もしくは時間依存型に変化すること

Fig. 9 Evaluation method of creep J-integral range, Δ c,block andΔ c,HCF on the basis of P-δ curve.

が知られていることから，この結果は，引張の平均応力が作用する負荷波形において冷却孔周囲の温度が高くなが支配的で，かつHCFの除荷過程中において非弾性変り，時間依存性の破損モード（クリープ）が顕在化し，形は進行せず，負荷中のクリープ支配型のラチェットに

通常の線形破壊力学的取り扱いができなくなった結果とよりき裂が開口していくと仮定すると，HCF全区間中⒆のクリープJ積分∫HCF（Δ c,HCF）
d はその間に生じた開考えることができる 。
一般にクリープ破損に対しては，非線形破壊力学パ

口量δHCFを介してラメータであるクリープJ積分範囲Δ cで評価できることが知られていることから⒇，条件Bのき裂進展速度を，

HCF

J c,HCF dN ≈n − 1 S B,HCF
n + 1 2Wc⑹

ブロックあたりと近似評価できよう。ここでΔ c,HCFはHCF1サイクルあのクリープJ積分範囲Δ c,blockの算出にあたっては，試験たりのクリープJ積分範囲であり，SB,HCFは，式⑷の右中にモニターした荷重P-き裂開口変位δの関係（Fig. 9）

辺第二項の積分式で表される面積である。

Δ cを介して整理することを試みた。

⒇

を用いて次式のように求められる 。
n − 1 S B,block − S rap
J c,block =
n +1
2Wc

き裂進展速度の観点から，条件BにおけるLCFとHCF
期間を含めた⑶

は，LCFおよびHCF期間中のき裂進展速度を包含した

式⑶中の はクリープ指数，Wは試験片の肉厚， はリガ
メント長さ， B,blockは条件Bの試験中に計測された

B-δ

曲線と横軸δとが囲む面積， rapはひずみ速度が十分に大きい時に計測される

rap-δ

ブロック中のき裂進展速度（d /d ）Block

もので，HCF期間中のHCF1サイクルあたりのき裂進展
速度（d /d ）
HCFを用いて次式のように表すことができよう。

曲線と横軸が囲む面積であdd=+dN blockdN LCFる⒇（Fig. 9参照）
。本研究ではFig. 9中のδは冷却孔の上下端の伸びより計測した。条件BのLCF期間中におけ

HCF

d
dN
dN HCF⑺

る冷却孔の開口変位量をδLCF，HCF期間中におけるそここで積分∫HCFはHCF期間内のき裂伝ぱ量の積分を意

れをδHCF，rapid strainingの時のそれをδrapとすると，味している。
式⑶，式⑹および式⑺に基づいて求めた（d /d ）
Block‑と rapはそれぞれ次式のように示される。

B,block

S B,block =LCF

0

PB ( )d +LCF + HCF
LCF

PB ( )dδΔ c,Blockお よ び（d /d ）HCF‑Δ c,HCF関 係 をFig. 10に 示⑷≡ S B,LCF + S B,HCF
S rap =

rap0

Prap ( )dす。図には比較のため，他の超合金によって得られた
クリープき裂伝ぱ曲線 ‑ も陰付きバンドで示してい⑸る。これより条件B下ではブロックあたりの進展速度（d /d ）
（d /d ）
Blockのみならず，HCF区間中のそれ
HCF

ブロック中のLCF期間中におけるクリープJ

もクリープ支配下の伝ぱ曲線とほぼ一致していることが積分範囲Δ c,LCFは，式⑷と式⑸から直接求めることがわかる。換言すれば，この条件では負荷ブロック全体にできる。一方，HCF期間においては負荷周波数が高い

わたってクリープが破損モードを支配していたことが示ため，HCF1サイクルあたりの開口挙動は十分な精度で

唆される。

本条件の

求めることが困難である。いまHCF区間中はクリープ
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2020.7245

一方向Ni基超合金の冷却孔周囲の破損モード予測法の提案

モードに影響を与える因子であると考えるのが合理的である。また，一般に，クリープ変形挙動は温度と密接に関連しており，温度が高くなるとクリープ破損が加速される 。
以上のことを総括し，温度 を

1

と

2

で変化させた場合の破損寿命と負荷周波数の関係をFig. 11に模擬的に示す。温度が変化すると，材料の破損モードが疲労支配型からクリープ支配型へと遷移すること，その際の遷移負荷周波数も変化することが予想できる。ここで材料の破損モードを予測するためには，負荷周波数，応力振Fig. 10 Relationship between crack growth rate and J-integral
range per block and per cycle in HCF under the condition B.

幅（平均応力）および温度のつの因子を考慮した統一的な予測方法が必要となる。クリープにより破損する
時間を cfとし，疲労により破損する時間を ff（負荷周波．考察

数νと破損繰返し数

本研究で測定されたき裂進展速度は，条件Aでは応力とすると， cfと ff のうち短い方の破損モードが顕在化す

拡大係数範囲によって，一方，条件BではクリープJ積

るはずである。すなわち， cf> ff であるならば疲労支配分範囲によって良好に相関づけることができた。この結型の破損， cf< ff であるならばクリープ支配型の破損と果は，同じ高サイクルの負荷が加わった場合でも，き裂なることが予見される。以上の判断基準に基づき，任意

先端がおかれる条件によって挙動が異なり，冷却孔周囲の負荷波形および温度条件より，クリープ破損寿命tcfffとの関係で ff=

/νが成立する）

ffの破損を議論する際には，き裂先端がおかれた破壊力

および疲労破損寿命 ff を定量的に求めていくことにす

学的条件に依存して変化する破損モードを予測した上で，る（Fig. 12）。

何らかの統一的な考えに従って寿命を予測する必要があ

クリープ破損寿命 cf は負荷波形に依存して進行するることを示している。本章では，この観点から，材料のクリープ変形速度を表す式（式⑼）とそれによって相関破損モードを予測した上で，それらの挙動の予測方法をづけられるパラメータ（式⑽）を組み合わせて求めるこ考えてみたい。

とができる 。
τ

負荷周波数 ν がおよぼす破損モードの違いについて，

A (t ) n dt

neq,mSolomonはFig. 11のような考えを示している 。すなわm =ち，負荷周波数によって材料の破損モードが変わり，破LMP = (T + 273)(log t cf + C )損寿命 f は負荷周波数 ν との関係で次式により表せることを示している。

t (k = 0ࡢ࡜ࡁ)k
tf = cf
N ff ( k = 1ࡢ࡜ࡁ)

0

=A

⑼
⑽

ここでτは負荷周波数νの逆数であり， は材料定数，σeq,mは平均クリープひずみ速度εmをNorton則で関連付⑻

けた平均相当応力である。また，式⑽のラーソンミラー

ここでk は材料定数で，時間依存型の破損に対しては
k =0，繰返し依存型の破損に対してはk =1の値となるパラメータである。式⑻の右辺の値は，時間依存型の破損
モード（k =0）に対してはクリープ破断時間 cf となり，一方，繰返し依存型の破損モード（k =1）に対しては破損繰返し数 ffとなる。この知見は負荷周波数が材料の破損モードに直接影響を与える因子であることを示している。一方，Paulsonらは疲労負荷波形の最大応力を一定の値として最小応力を変化させたときの破損寿命の調査を行っている 。そして，応力振幅を小さくしていく，
つまり平均応力を増加させていくと，ある応力振幅で最大の破損寿命となり，その応力振幅よりも小さくなると破損寿命が短くなるという結果を報告している。このことを考慮し，Paulsonらは上述の自らの結果に対し，応
力振幅が小さくなる（平均応力が増加する）につれて疲
労支配型の破損からクリープ支配型の破損に遷移したためであると結論づけている。以上の知見から，少なく
とも負荷波形の周波数，平均負荷の大きさが材料の破損

パラメータ（

当応力σeq,mとLMPを実験的に相関づけることで，その関係式から様々な温度および負荷波形条件下でのクリー
プ破損時間を推測できる 。
一方，Fig. 11中に表れる疲労破損寿命時間 ff は，負荷波形の応力比（平均応力）を考慮した修正Goodman
則 を 介 し て 推 測 す る こ と が で き る。 本 研 究 で はCM247LC-DS合金に対して作成した修正Goodman線図（Fig. 13） ‑ を介してtffを負荷周波数νの関数として求めることにした。

t ff =

N ff⑾

本試験で採用したようなLCF区間とHCF区間が重畳された負荷波形に対しては（Fig. 3），破損に至るブロッ
ク数をどのように予測するかが課題となるが，ここではLCFおよびHCF区間中での疲労破損サイクル数（それぞれー 63 ー
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）はクリープ破断時間と温度を統一的に表すことができるパラメータであり，負荷される相

f,LCF

および

）を求め，次の損傷則に当てはめ

f,HCF

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一方向Ni基超合金の冷却孔周囲の破損モード予測法の提案

日本ガスタービン学会誌

Fig. 13 The Goodman diagram used to determine number ofcycle to failure ﬀ considering the stress ratio ‑ .
Fig. 11 Relationship between the time to failure and the loading
frequency.

型の破損に，また，条件Bでは両者ともクリープ支配型の破損となることが予測される。この結果は第 章で示した結果（Fig. 7およびFig. 10）とも矛盾しない。
以上の考え方が，異なる負荷波形や合金に対しても
適 用 で き る か 確 認 す る た め，Paulsonら（Ni基 超 合 金
Udimet115）および平ら（SUS316）が行った高温疲労に関する研究への適用を試みた。その結果をTable 4にまとめた⒇, 。表より，本研究の結果のみならず他の研究者の結果も，ここで提示した考えにより良好に予想できることがわかる。

Fig. 12 Concept to predict of predominant failure mode.

ることでLCF区間とHCF区間を包含した疲労破損サイ
クル数 ffを求めることができよう。
N
1
1
=
+ HCF
N ff N f,LCF N f, HCF
ここで破損サイクル数

f,LCF

および

⑿
f,HCF

は修正Goodman

線図を介してそれぞれ推測することができる。
以上の行程で予測した破損モード予測曲線をFig. 14に示す。なお，本試験で用いた試験片には冷却孔があり，応力集中の影響を考える必要があるため，クリー
プ破損に対しては応力集中係数α（≒1.5）を，疲労破c
損に対しては応力集中係数α=3を用いた⒄。Fig. 14 ⒜には破損部位の温度と応力振幅の関係の下で，条件A（ σa=240MPa， =770 ℃） と 条 件B（σa=300MPa，
T=950℃）の結果を対比する形で示している。この図より条件Aでは疲労支配型の破損であること，条件Bではクリープ支配型の破損であることが予測される。一方，
Fig. 14 ⒝には負荷周波数と破損時間の関係の下で条件
Aおよび条件Bの結果を対比している。これらの図から
条件AではLCF期間中およびHCF期間中ともに疲労支配
ー 64 ー
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Fig. 14 Failure mode prediction curve ⒜ at cyclic frequency
ν=1/240 Hz（1block）, and ⒝ relationship between
time to failure and cyclic frequency under conditions
A and B.

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2020.7

一方向Ni基超合金の冷却孔周囲の破損モード予測法の提案

247

M. Allen，Thermomechanical Fatigue Behavior of

Table 4 Applicability of the present life prediction method tothe results by other researchers ,⒇.

Materials，ASTM STP 1186（1993）, pp. 212-238.
⑺

N. Kasahara, H. Takasho and A. Yacumpai, Structural
Response Function Approach for Evaluation of⑻．結言
本研究では，クリープ疲労負荷に熱過渡応力が重畳した際の冷却孔周囲における破損挙動への影響およびその⑼

破損モード予測法の考察を行った。その結果以下の結論を得た。
⑴台形波状のクリープ疲労負荷波形に高サイクル疲労負⑽荷を重畳させた結果，冷却孔周囲の温度および負荷条件
によって破損モードが異なった。その際のき裂進展速度
は疲労支配となる条件下では応力拡大係数範囲によって，⑾

クリープ支配となる条件下ではクリープJ積分範囲を介して有効に整理できた。
⑵Solomonの提示した破損モードに対する周波数への影⑿

響の考え方に基づいて，負荷周波数，平均応力および温度を考慮した破損モード予測法の提案を行った。任意の負荷条件下での時間依存のクリープモードと繰返し依存⒀の疲労モードを想定し，最短の寿命を与えるモードが全体の破損モードを決めるとする考え方に従って寿命予測法を提案した。提案した予測法は本研究の結果のみなら⒁

ず他の研究者の結果に対しても良好に適用可能であった。
謝辞
本研究の遂行にあたり，科学研究費補助金（基盤（A）⒂（Category A, No. 16H02304）.）の援助を受けた。記して感謝の意を示す。

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日本ガスタービン学会誌

Solutioning, ASME 1985, International Gas Turbine