広島工業大学紀要研究編
第 45 巻（2011）pp.239-244

論文

自律分散型配電事故復旧方式に関する研究
坂屋

建太 *・永田武 **（平成22年10月28日受付）

An Autonomous Restoration method for Power System Distribution Network
Kenta SAKAYA and Takeshi NAGATA(Received Oct. 28, 2010)

Abstract
This paper proposes a multi-agent approach to the distribution system restoration for distribution system networks. The proposed method consists of several Sub Station Agents (SAGs)
and Load Agents (LAGs). LAG corresponds to the customer load, while SAG is developed to act
as a manager for the decision process. From the simulation results, it can be seen that the proposed multi-agent system could reach the right solution by making use of only local information. This means that the proposed multi-agent restoration system is a promising approach tomore large-scale distribution networks.
Key Words: multi-agent, distribution-system, service-restoration-problemている。前述の電力自由化により，自然エネルギーなどの１．はじめに分散電源導入の増加が見込まれているため，考慮すべき要

近年，電力分野では，電気事業法の改正により既存の電素数が更に増大することが予想される。それに対して，著力会社以外でも電力を自由に売買できるようにした規制緩者らは最近，分散型システムを志向してマルチエージェン

和，いわゆる電力自由化が進展してきた。そのため，電力ト技術を用いた自律分散型の配電系統事故復旧方式１−２）をシステムにおいて，新規事業者の参入や撤退が容易になっ提案している。

た。その結果，複数の事業者が存在する環境下においては，本研究では，分散管理型のシステム構築に適しているマ

これまでのように全ての情報を得ることができない前提

ルチエージェント技術を用いて，配電系統における，よりで，電力の安定性や信頼性のために電力システムを適切に柔軟性の高い自立分散型の事故復旧方式３）を提案する。

制御しなければならない。このような状況下では，これまでの集中管理型のシステムでは限界があり，分散管理型のシステムへの転換が必要と思われる。

２．配電系統事故復旧
2.1

基本的考え方

現状の配電システムの運用形態は取り扱いの容易さのた

配電系統の構成形態は，上位系統と比較するとかなり特めに放射状系統で運用されているため，その事故時におけ異なものとなっているが，運用の簡便さから放射状系統でる復旧方策の決定は比較的容易であると言える。しかし，運用が行われるように構成されている。図１は，国内にお配電システムに含まれる設備・機器の要素数は上位系のシける標準的な配電系統の構成図をもとに，運用形態を踏まステムに比べ極めて多いために，要素数の多い配電システえて簡略化したものである。図１では２つの配電用変電所ムに対応した効率的な復旧方策の処理方式の確立が望まれからそれぞれ２つの配電用変圧器（図中では省略）を介し＊＊＊

広島工業大学大学院工学系研究科，情報システム科学専攻＊＊＊

広島工業大学情報学部，情報工学科― 239 ―

坂屋建太・永田て，２つの母線に電力が供給されている。ここで，配電用武集合である。

変圧器の２次側は特定の母線にのみしか電力の供給をおこ②

需給バランス制約

あるノード i における流入電なうことはできない（上位系統のように別の母線への切り力の総和は，流出電力と当該ノード負荷との総和に等替えができない）ことに注意されたい。そして，各母線かしいという制約である。

ら２つのフィーダを介してネットワーク内の負荷に電力供…………………… ⑶給が行われている。また，復旧系統を決定する際に対象とする開閉器は，区分開閉器と連系開閉器である。

ここで，Ti：ノード i を終端とするブランチの集合，Fi：ノード i を始端とするブランチの集合，N：ノードの集合である。
③

ブランチ容量制約あるブランチ k 上の潮流の大きさは当該ブランチの容量以内でなければならないという制約である。
……………………………… ⑷
ここで，Uk：ブランチ k の容量，B：ブランチの集合である。
④放射状制約

この制約は復旧目標系統が放射状に構成されなければならないというもので，運用の容易
図１

標準的な配電系統の構成図さから通常考慮されている。放射状系統を構成するためには，あるノード i に流入するブランチ k（すなわ2.2

数学的定式化ち，ノード i を終端とするブランチ k）は１本以内で電力系統の事故復旧問題は，復旧負荷を最大化するようなければならないので，次式のように表わされる。

な復旧後の系統構成を決定する問題である。数学的には，………………………………………… ⑸負荷ℓの復旧状態を表す０−１変数 xℓと，復旧ルート上のブランチ k を表す０−１変数 yk にブランチ k の潮流を表⑤

す連続変数 fk を用いた混合整数計画問題として定式化す

電圧制約以内になければならないという制約である。

ることができる。ただし，ブランチは有向ブランチとして…………………………… ⑹取り扱うものとする。
⑴

目的関数

i の電圧，V min：ノードの電圧の下限，
ここで，V：ノードi

配電系統事故復旧の目的は，復旧負荷を最大化することである。

V……………………………………………… ⑴

ここで，Lℓ：負荷ℓの負荷量，xℓ＝０：負荷 ℓ の負荷

事故復旧における制約条件としては，3.1

復旧電源容量制約

提案方式

ここでは，前章で述べた配電系統事故復旧を，マルチエーる。図２に提案する配電系統マルチエージェントシステムの構成を示す。同図に示すように提案システムは２階層か通常以下のものが採用されている。
①：ノードの電圧の上限である。

ジェントシステムを用いて実現する方法について説明す

停電負荷の集合である。
制約条件

max

３．エージェントによる配電系統事故復旧が未復旧，xℓ＝１：負荷ℓの負荷が復旧，R：事故による⑵

この制約は各ノード i の電圧が規定値

この制約は，復旧電源より供ら構成され，下層部には複数の 負荷エージェント（LAG），給される電力は応援可能電力以内でなければならない

上層部には複数のというものである。

成されている。ここで，LAG は区間負荷に，SAG は変電………………………………… ⑵変電所エージェント（SAG） から構所に対応して実装される。このシステムの特徴として以下の点があげられる。

ここで，fk：ブランチ k の潮流，yk ＝０：ブランチ k を⑴

復旧手順を運用者に示すのではなく，システムが直接開閉器を操作し復旧させることを想定している。

復旧ルートとして不採用，yk ＝１：ブランチ k を復旧ルートとして採用，Gq：復旧電源 q からの応援可能電力，Fq：復旧電源 q を始端とするブランチの集合，S：復旧電源の― 240 ―⑵

分散システムのため，新たに負荷区間を増やすなどのシステムの拡充に柔軟に対応できる。

自律分散型配電事故復旧方式に関する研究⑶

拡張性が高く，システムの変更が容易である。

3.4

復旧過程

ここで，図３に示すモデル系統を用いて，復旧過程を説明する。同図は，図１に対応したもので，LAG が 40 個，SAG が２個からなるシステムである。負荷７の区間で事故が発生し，LAG７に対応する区間が配電系統から除外され，図中の楕円で囲まれた部分（負荷８，負荷９，負荷10 が停電したと仮定する。停電した負荷エージェントはLAG８〜 10 の３つである。説明を簡単にするために各区間の負荷は 1.0，フィーダの容量は 8.0，変電所の電力は30（母線ごとに 15 ずつ）と仮定する。
事故発生区間の負荷エージェント（LAG７）は，自身の境界の開閉器に開操作を行い，自身を系統から切り離し，図２

提案するマルチエージェントシステムの構成

所属 SAG に事故発生報告をする。
停電状態になった負荷エージェント（LAG８，LAG９，3.2

変電所エージェント（SAG）

LAG10）は復旧準備のため自身の境界の開閉器に開操作

SAG は，変電所および，変電所に接続するすべてのフィーダに連なる負荷区間の情報を保有している。この情に行い，自身を系統から切り離す。その後，健全だと思われる隣接 LAG に状況確認メッセージを送信する。

報をもとに LAG の復旧活動の調整することを目的としている。そのため SAG 間では通信を行わず，自身に所属す状況確認メッセージを受信した LAG は，現在の応援可能電力を返信する。

る負荷区間の LAG とのみ通信を行う。停電時の主な処理

隣接 LAG の情報を取得した LAG はその情報をもとには，復旧依頼に対し，対象の負荷と最新の応援可能電力を選択した LAG 応援依頼メッセージを送信する。判断基準比較し，応援可能か判断して返答することである。

は，3.3 で述べたものを使用する。隣接 LAG からの復旧が不可能であるならば停電待機状態に移行する。今回の3.3

負荷エージェント（LAG）

ケースでは，LAG８は，隣接 LAG が全て健全ではないた

LAG は，自身の担当する負荷区間の情報および，隣接め停電待機状態に移行する。LAG９は，LAG19（同一母線）した開閉器の情報を保有し，停電時にその情報をもとに自に応援依頼メッセージを送信する。LAG10 は，LAG30（異身の担当区間を復旧させることを目的としている。LAG変電所）に応援依頼メッセージを送信する。

は自身を復旧させるため隣接する LAG と復旧交渉を行う。

応援依頼メッセージを受信した LAG は，SAG に応援を

このとき，復旧の優先度は自身の復旧のみを考え実施する。

許可してもらうため，応援許可依頼メッセージを所属

停電時の行動は以下のとおりである。

SAG に送信する。LAG19 は変電所 A の変電所エージェン⑴

停電を確認後，自身を系統から切り離す。

ト（SAG-A），LAG30 は変電所 B の変電所エージェント⑵

隣接区間の情報を隣接 LAG に問い合わせる。

（SAG-B）にメッセージを送信する。

⑶

隣接区間の情報をもとに復旧依頼を送信する。優先順位は，同一フィーダ＞同一母線＞同一変電所＞異変電所の順である。順位が同じ場合は応援可能電力の大きい方を優先する。周囲に健全な区間がない場合もしくは応援可能電力が足りない場合は隣接区間の停電復旧待ち待機状態（停電待機状態）に移行する。停電待機状態時に，復旧完了メッセージを受信すると⑵から復旧をやり直す。

⑷

隣接 LAG が所属する SAG に問い合わせた結果，応援可能であるならば，その隣接 AG から復旧する。
応援不可能であるならば，次の順位の隣接 LAG に復旧依頼をする。全隣接区間からの復旧が不可能だった

図３

モデル系統

場合は停電待機状態に移行する。
応援許可依頼メッセージを受信した受信した SAG は，― 241 ―

坂屋建太・永田武応援依頼者の負荷と，自身の応援可能電力，フィーダの容

簡易モデル系統−フィーダ容量 6.0，モデル系統−フィー量を計算し，応援可能であるならば応援許可メッセージを

ダ容量 8.0，簡易モデル系統−変電所電力 10.0，モデル系

返信し，保有している情報を更新する。更新した情報を自統−変電所電力 30.0（母線ごとに 15 ずつ）とする。

身に所属する LAG に送信する。応援不可能であるならば，応援不許可メッセージを返信する。
SAG からの応援許可（不許可）メッセージを受信した
LAG は，結果を応援依頼者である LAG に送信し，応援依頼者 LAG を復旧させる。今回のケースでは，LAG19 は，LAG９を復旧させ，LAG30 は，LAG10 を復旧させる。
復旧した LAG は，隣接 LAG に復旧完了メッセージを送 信 す る。 今 回 の ケ ー ス で は，LAG９ は，LAG８ とLAG10 に復旧完了メッセージを送信し，LAG10 は，LAG９に復旧完了メッセージを送信する。
停電待機状態の LAG13 は，復旧完了メッセージを受信

図５

簡易モデル系統

すると，停電待機状態から脱し，隣接 LAG に再度状況確認メッセージを送信する。同様に復旧依頼の過程を経て，

4.2

LAG９は，LAG８を復旧させる。

ケース１（単一事故）

本ケースでは，系統全体で１ヵ所のみに事故が発生する以上で，事故発生区間である LAG７以外のすべてのLAG が復旧したので，全体復旧完了とし，復旧操作後の単一事故の場合でもシステムが正常に動作し，復旧が行われるか確認するためのシミュレーションを行った。

系統を図４に示す。

モデル系統でのシミュレーションは，3.4 で述べた通りの結果になったため省略する。
簡易モデル系統 LAG４の区間で事故が発生し，LAG５，LAG６が停電したと仮定してシミュレーションを行った。
事故直後系統を図６に示す。このケースでの復旧対象はLAG５，LAG６で，停電負荷は 2.0 となる。応援可能電力
は SAG１が 6.0，SAG２が 4.0 なので，全ての停電負荷が復旧できる可能性が高いケースである。シミュレーションの結果，全ての停電負荷をエージェント間の動作により，復旧させることに成功した。復旧操作後の系統を図７に示す。同図のように，LAG５は LAG１から，LAG６は LAG
２から復旧した。

図４

復旧操作後の系統

４．シミュレーション
4.1

シミュレーション条件

本提案方式の動作を確認するために，Java 言語を用いてシミュレーションシステムを開発した。シミュレーションシステムは，システムの特徴⑵を確認するために，図５
で示す LAG が 14 個，SAG が２個のより簡易的な配電系統モデルを用いて開発を行った。識別のため，図１をもとにしたモデル系統をモデル系統，図５のモデル系統を簡易
図６モデル系統と称する。同図の簡易モデル系統でシステムの事故直後系統（ケース１簡易モデル系統）動作を確認後，系統情報を記述した外部データのみを書き
本シミュレーションでは，単一事故にシステムは対応で換え，モデル系統に変更し動作を確認した。システムの特徴⑵が確認のためシミュレーションは両方のモデル系統をきることが確認できた。

用いて実施する。なお，特に記述がない場合は，各負荷 1.0，
― 242 ―

自律分散型配電事故復旧方式に関する研究〜 L７で停電したと仮定してシミュレーションを行った。
事故直後系統は図６とほぼ同じなので省略する。L５は L
１から，L６は L２から，L７は L11 から復旧した。復旧操作後の系統を図９に示す。
モデル系統では，L１と L37 で事故が発生し，L２〜 L５，L38 〜 L40 が停電したと仮定してシミュレーションを行った。事故直後系統を図 10 に示す。シミュレーションの結果，全ての停電負荷をエージェント間の動作により，復旧させることに成功した。復旧操作後の系統を図 11 に示す。図
図７の と お り，LAG２・LAG３ は LAG７ か ら，LAG４ は復旧操作後の系統（ケース１簡易モデル系統）

LAG14 か ら，LAG５ は LAG25 か ら，LAG. 39・LAG38
4.3

ケース２（フィーダ容量が足りない場合）

は LAG29 から，LAG40 は LAG20 から復旧した。

本ケースでは，ケース１の条件をフィーダ容量 5.0 に変更する。この条件変更により，フィーダ容量不足のため

本シミュレーションでは，多重事故にシステムが対応できることが確認できた。

SAG１からだけでは１つの LAG しか復旧できなくなる。
このように，フィーダ容量不足が発生した場合もシステムが正常に動作し復旧が行われるか確認するためのシミュレーションを行った。事故直後系統はケース１と同様に図６となる。シミュレーションの結果，全ての停電負荷をエージェント間の動作により，復旧させることに成功した。復旧操作後の系統を図８に示す。このケースでは LAG５はケ ー ス１ と 同 様 復 旧 す る が，SAG１ の 健 全 フ ィ ー ダ はLAG５を復旧させたためフィーダ容量を使い果たしている。そのため LAG６の復旧依頼は SAG１に許可されない。
よって，LAG６は別の隣接 LAG に復旧依頼し，LAG10

図９

復旧操作後の系統（ケース３簡易モデル系統）（SAG２）から復旧した。
本シミュレーションでは，システムはフィーダ容量を超えての復旧は行わず，別フィーダからの復旧に切り替え対応できることが確認できた。

図 10

図８4.4

事故直後系統（ケース３モデル系統）

復旧操作後の系統（ケース２簡易モデル系統）

ケース３（多重事故）

本ケースでは，同時に複数個所で事故が発生する多重事故の場合でもシステムが正常に動作し，復旧が行われるか確認するためのシミュレーションを行った。
簡易モデル系統では，L３と L４で事故が発生し，L５― 243 ―図 11

復旧操作後の系統（ケース３モデル系統）

坂屋建太・永田

4.5

ケース４（母線事故）

本ケースでは，変電所の母線で事故が発生し，停電が発

武５．あとがき生した場合でもシステムが正常に動作し，復旧が行われる

本論文では，配電系統の信頼性確保を目的とした「自律か確認するためのシミュレーションを行った。簡易モデル

分散型配電系統事故復旧システム」の枠組みを提案した。

系統は，母線１つしかないため，紙面の都合上省略する。

隣接情報をもとに事故の復旧を目指す「負荷エージェント」

モ デ ル 系 統 で は， 変 電 所 A の 母 線 １ で 事 故 が 発 生 し，（LAG）を下層部に，全体を管理し制約条件をもとに復旧

LAG１〜 LAG５と LAG11 〜 LAG15 の合計 10 個の LAGの調整をする「変電所エージェント」（SAG）を上層にしが停電したと仮定してシミュレーションを行った。事故直た２階層マルチエージェントのシステムを実装し，その動後系統を図 12 に示す。本ケースでは，停電負荷 10.0 と全作を確認した。

体の１／４が停電したことになるが，系統は平常時の 1.5

提案する自律分散型配電事故復旧方式は，隣接・所属情倍まで許容可能に設定しているので，復旧可能である。シ

報のみを用いるために，配電系統の構成変更に準難に対応

ミュレーションの結果，全ての停電負荷をエージェント間できるという特徴がある。モデル系統を用いたシミュレーの動作により，復旧させることに成功した。復旧操作後のションの結果ではあるが，数多くのケーススタディの結果

系 統 を 図 13 に 示 す。LAG１ 〜 LAG３ が LAG７ か ら，から，本方式がさまざまな事故状況に対して適切に対応でLAG４・LAG５が LAG25 から，LAG11 〜 LAG13 が LAG17きることがわかった。

から，LAG14・LAG15 が LAG35 から復旧した。

今後の課題としては，実用化に向けたエージェント間通

本シミュレーションでは，システムが母線事故にも対応信の方法や，分散電源への対応があげられる。

できることが確認できた。

文献１）永田武，田尾泰弘，佐々木博司，藤田秀紀：「配電系統事故復旧問題へのマルチエージェント技術の適用」，
電学論 B，Vol.124，No.1，pp.62-68（2004）
２）青山貴紀，永田武：「分散電源を考慮したエージェン
トベース配電系統事故復旧」，広島工業大学紀要研究編，第 40 巻：pp.221-225（2005）
３）坂屋建太，横山司，永田武：「マルチエージェントによる配電系統事故復旧方式」，平成 22 年度電気・情報関連学会中国支部連合大会，pp.191-192，Oct.（2010）.
図 12

図 13

事故直後系統（ケース４モデル系統）

復旧操作後の系統（ケース４モデル系統）― 244 ―