自然災害科学 J. JSNDS 35 -1 17 -27（2016 ）流量仮定型不定流計算法による2015年 9 月利根川・鬼怒川洪水の解析
星畑 國松1Analysis of the September, 2015 Flood in Tonegawa-Kinugawa
Basin using the Flow Assumption Type Calculation
Method of Unsteady Flow
Kunimatsu HOSHIHATA1
Abstract
An unsteady ﬂow calculation system in the Tonegawa River Basin including 6 tributaries,
a distrib-utary, 6 flood retarding basins was constructed based on the Flow Assumption
Type Unsteady Flow Calculation Method. The system was applied to a record-setting ﬂoodof September, 2015. A stable unsteady flow calculation was successfully achieved. Good
reproductions were made in upper reaches of the main channel and branch reaches by set
boundary conditions. As for the lower reach-es of the main river channel, however, somediscrepancies between observed water stage values and calculated ones took place after theﬂood struck the peak. This system may be used for real-time forecast of ﬂood ﬂow to makeflood fighting and residentsʼ evacuation after making more detailed study of the roughness
coefficients of the actual channels. An unsteady flow calculation combines observation ofdischarge and water level to better understand the hydraulical status of the river, hence makethe basis of disaster prevention and mitigation.
キーワード：線状降水帯，洪水，流量仮定型不定流計算法，堤防決壊，利根川，鬼怒川
Key words： linear rainfall zone, ﬂood, Flow Assumption Type Unsteady Flow Calculation Method, bank bleach,
Tonegawa, Kinugawa

1 ．はじめにが吹き込み「線状降水帯」と呼ばれる，積乱雲が関東地方は，台風18号及び台風から変わった温帯状に次々と発生する状況を招き，長時間にわ

帯低気圧と台風17号の双方から暖かく湿った空気

たって強い雨が降り続いた。五十里雨量観測所（栃1

本速報に対する討論は平成 28 年 11 月末日まで受け付ける。

元建設省 河川局水理調査官
Chief Hydrologist of the (then) Ministry of Construction

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星畑：流量仮定型不定流計算法による2015年 9 月利根川・鬼怒川洪水の解析

木県藤原町）において， 3 日雨量612 mm を記録

いては渡良瀬川から鬼怒川上流に大雨を降らせてしたほか，各観測所で既往最多雨量を記録した1）。

大きな被害をもたらした4）。河川災害調査の速報

この線状降水帯によりもたらされた洪水によは，観測水位記録によって報告されるが，洪水流り，鬼怒川においては 7 箇所において溢水が発生が流下する流下過程の報告は少ない。筆者が検討し，左岸21 km 地先において越流による堤防決壊して来た平成13年洪水とは14年の隔たりを有してが発生した。

おり，河道状態が変化していることも懸念される

筆者は，平成10年代の洪水流を対象として利根が本報告では，平成13年当時の河道状態を基にし川水系栗橋下流の洪水流下過程を研究し2），ひきて今回の洪水流の流下現象を調べる。現象を再現

続き渡良瀬川合流点上流を含めた利根川全水系シできない場合には，変化した要因を調べて河道断

ステムに対する洪水流下システムの研究を行って面の更新，粗度係数の変更を行うことになるが，来た。

詳細な検討は，流量観測記録が公表される一年後

情報開示制度により，河川横断測量成果の開示を待つこととする。

を受けることができる。必要な断面特性を調整し洪水流の状況を内挿的に考察することは容易でておくと，実際に生起する洪水流の様相についてあるが，今回の鬼怒川洪水は過去最大の規模であは降水量，水位，ダムの状況が観測の約10分後にり，外挿しなければ推察できない。不定流計算に更新される水文水質データベースとして公開されよる計算結果を検証するためには，観測流量資料ているデータ にアクセスすることによって，ほの整備を待たなければならないが，不定流計算にぼリアルタイムに洪水流の様相に迫ることが可能

よる河川流下現象へのアプローチを早期に提示すである。また，今回の洪水については，被災後20ることが河川災害現象の理解に役立つことがある

日も経過しないうちに鬼怒川堤防調査委員会が開と考えて報告する次第である。

3）

催され，各種情報の開示が行われている。
洪水流の様相は洪水ごとに異なる。利根川水系の洪水としては今回の洪水は鬼怒川と渡良瀬川支川思川に集中する洪水であった。利根川百年史に

2 ．洪水流に対する不定流計算からのア
プローチ
2. 1 検討の方法

よると，昭和13（1938）年 6 ・ 7 月洪水は霞ケ浦・4 大支川を含めて検討してきた既往の不定流計

小貝川など平地部の河川，同年 8 ・ 9 月洪水にお算システムを用いて，平成27年 9 月洪水現象を解

図1

利根川水系河川システムの概要平面図（利根川河川整備基本方針，利根川水系図に加筆）

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自然災害科学 J. JSNDS 35 -1（2016 ）析する。全体的な整合性を調べ，特に洪水流の大ぞれに降雨分布が異なるものである。本川についきかった鬼怒川への適用性を調べる。鬼怒川左岸ては前橋，烏川は神流川の流れを下久保ダムの放21 km，常総市三坂町において越流破堤が生起し流量で合流させ，渡良瀬川については 3 遊水調節ている。この氾濫については，氾濫無しの検討を

池を組み込み，その影響の及ばない上流域として行いながら，氾濫流量波形を検討する。

渡良瀬川は早川田上（28.5 km），巴波川は中里（3.9

解析の方法は，著者が開発（2013）した流量仮km），思川は小山市の観晃橋（12 km）までを包含するモデルを構築した。

定型準二次元不定流計算法による。
流量仮定型不定流計算法は，結節点を含めて全

このモデルに平成27年 9 月洪水を入れて計算す

対象地点の次時点流量を確立されたアルゴリズム

るものである。検討河川の全体像を表 1 に示す。

によって仮定することによって計算を開始する。

全体の計算延長は約420 km，約370断面に及んで結節点を含めた基本方程式を，本来の形である陰いる。計算対象範囲を平面図で示すと，概ね図 1形式のまま解くもので，安定性が高い。

の全域に及んでいる。

仮定した次時点流量の組み合わせを基本方程式に入れて誤差を評価し，その誤差評価を用いて近2. 3 検討諸河川の接続関係の設定

似度のより高い仮定を導くものであり，任意の許

利根川水系河川システムを，単一河川の集合体

容誤差におさまるようにして，安定解に至るもの

として図 2 のように捉える。本川 1 ，一次支川 4 ，である。

派川 1 ，二次支川 2 ，ほかに河道無しで合流する
二次支川神流川 1 ，遊水調節地が渡良瀬川に 3 と

2. 2 検討河川の概要
利根川水系の様相を見ると，扇状地を流れ下る前橋（202 km）からの流れに神流川を合わせた烏川が合流して，八斗島（181.5 km）に至る。50km 流下して渡良瀬川を合わせて栗橋（130 km）
を流下して関宿（121 km）に至って江戸川を分派する。江戸川の流路が60 km で東京湾に至る。本川97 km で鬼怒川を合流，下って79 km で小貝川を合わせて河口銚子に流下する。本川と大支川である，鏑川，神流川を合わせた烏川，思川，巴波川を合わせた渡良瀬川，鬼怒川，小貝川は，それ

図2

表1

検討河川の全体像

利根川本川：河口銚子（ 0 km）〜前橋（202 km）
烏川：合流点〜岩鼻（8.2 km）
神流川：下久保ダム放流量を河道無しで合流
八斗島〜栗橋残流域：河道無しで合流
渡良瀬川：合流点〜早川田上（28.5 km）
思川：合流点〜観晃橋（12 km）
巴波川：合流点〜中里（4.5 km）
鬼怒川：合流点〜川島（45.65 km）
小貝川：合流点〜黒子（60.43 km）
江戸川：分派点〜行徳可動堰上，河口妙典
その他：渡良瀬川筋 3 遊水調節地
利根川中流筋 3 遊水調節地

利根川河川システムの構成

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星畑：流量仮定型不定流計算法による2015年 9 月利根川・鬼怒川洪水の解析

鬼怒川合流点に 3 の 6 遊水調節地が存在する。

2 の河川システムではやや簡略化を図っている。

最初に本川と支川の接続関係の設定を行う。計大きい点は，渡良瀬川の支川合流点と遊水調節地

算断面は下流から番号を付し，支川も下流から番位置の関係の近似であるが，渡良瀬川遊水調節地

号を付すが，全体としての通し番号で統一する。

第一調節地の下流越流堤と思川調節地の越流堤位

これにより，各地点を全体の通し番号で呼ぶこと

置と思川の合流点位置を同一点とすることによっができる。

て，近接地点で結節点が重なることの複雑さを逃接続関係とは，支川結節点（分・合流点）につれることとした。他は，ほぼ忠実に近似している。

いて，本川位置番号及び支川の下流端断面番号及び上流端断面番号を付すことである。河川断面間

2. 4 断面形状の近似

隔は，緩い区間は 2 km，急になると 1 km 程度

利根川の栗橋（130.39 km）と鬼怒川鎌庭（27.34とし，最上流部の勾配1/500程度の区間についてkm），水海道（10.95 km）付近を例に，横断測量

は600 m とした。遊水調節地は，一種の派川と考（黒線）と近似断面（黒◆点線）を図 3 に掲げる。

えて結節点で代表させ，越流堤の中心位置で点越横断図測量の時期はやや異なり，利根川上流は平流するものとしている。結節点の名称は K3等の成16年 2 月，鬼怒川は平成14年 6 月等である。測ようにしているが，全てで13の結節点となる。図

量断面を水平高さの異なる帯状断面に分割する断面分割法による準二次元不定流計算を行っている5）。
2. 5 計算のフロー
支派川や遊水調節地を有する一般河川に対する計算フローは図 4 の通りである。

図3

断面形状近似の事例

図4

利根川全川河川システムの計算フロー

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自然災害科学 J. JSNDS 35 -1（2016 ）詳細の説明は，参考文献 2 ）に譲る。図 2 の河量波形の計算結果については，当面観測流量と比川システムの構成に従い，結節点の関係を設定し，較することができないので，参考として捉えるこ

河川断面を河川位置ごとに設定し，境界条件を設ととする。流量の算出結果については，結果をトー定する。境界条件の初期の流量値を元に，初期条

タル的に図示し，イメージ図として認識すること件を設定して不定流計算を開始する。最初に結節に留めて，今後の課題とする。

点をも含めて，全計算領域の次時点流量を前時点の値から導くアルゴリズムによって仮定し，許容

3. 2 境界条件

誤差を満足するまで全対象地点の次時点流量をシ

境界条件は，平成13年 9 月洪水等の検討結果にステムティックに再仮定し続けることによって，よる水位流量曲線に平成27年 9 月洪水の上流端水

近似度の向上を図る。河川システムの構成が変化位を与えた結果を採用する。 9 月 9 日 1 時から計する場合には，その構成に合わせて上流に向かう

算を開始する。境界条件流量波形を図 5 に示す。

全領域水位計算過程と全領域流量再仮定過程をサ

図はやや錯綜しているが，凡例の地名位置の前にブルーティンとして作成することによって，どのローマ字を入れて，図の線の頭位置にローマ字表

河川に対しても基本的に同一のフローで計算を進記している。なお，図中 A 前橋と G 川島地点にめることができる。計算を開始させると，各時点

ついては，その流量より小さい流量では計算不安で誤差が許容範囲におさまって計算が終わると定が生じる現象が生じたので，計算可能初期流量

Excel 表に解を打ち出す。解を Excel 表として算として両者ともに250 m3/s を与えている7）。なお，

出することによって，その後観測値との比較を容前橋については，250 m3/s に達した時点で流量易に行うことが可能である。

が急増しているので， 9 月 9 日 1 時から11時までの10時間を漸変させてすり付けしている。豪雨域

3 ．平成27年 9 月洪水の検討が栃木県北部であったため，G 川島（鬼怒川）と

3. 1 平成27年 9 月洪水を計算するにあたって

F 観晃橋（思川）の値が際立って大きい。A 利根

不定流計算を行うにあたって，①断面特性を整

川本川上流前橋と B 烏川岩鼻のピーク流量は大備すること，②初期条件を設定すること，③境界きくない。

条件を与えることの 3 条件を整理して与える必要

下流端条件は，利根川河口銚子と江戸川行徳可がある。今回はこの条件として，平成10年代の 3

動堰上観測所観測水位で与えている。図示は省略

洪水の検討を行った条件を用いることとする。①する。

は，その後の河道断面や粗度係数が変化している可能性が存在する。②については，③の境界条件を見て初期条件として低過ぎる値である場合は，計算可能な流量で与えて行く。③については，既3. 3 計算洪水流波形に見る洪水流下現象（1）利根川本川筋の流下過程と再現性
図 6 にしたがい，利根川本川の流下過程から観往検討における上流端地点の水位流量曲線に上流
端観測水位を与えることとする。これらの条件で計算した算出結果がどのような結果になるかを，
水位観測所における観測水位と計算結果を比較する。ただし，平成27年 9 月28日に開催された鬼怒川堤防調査委員会による総氾濫量についての検討
結果が公表されている6）。この結果の氾濫波形としての表現方法を検討する。
検討の中心は水位である。流量については，相当な期間を経ないと公表されない。このため，流図5

平成27年 9 月洪水境界条件図

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星畑：流量仮定型不定流計算法による2015年 9 月利根川・鬼怒川洪水の解析察する。各観測所の観測水位を標高水位とし，補に気が付く。栗橋水位は，渡良瀬川遊水調節地を正値を加えて補正付き標高水位として全体的な流含めて渡良瀬川の影響が大きく現れるところであ下過程を見ることができるようにしている。

り，ピーク以降については境界条件流量として与図の表記については，観測値については地名のえられていない残流域からの流出が出てくること

みとし，計算値については地名の後に H を付しも考えられる。北関宿，芽吹橋，取手と流下してている。また，記号としては観測値には◇や◆を行くと観測値と計算値にかなり大きな差異が現れ付して，計算値は線のみにしている。前橋の前にている。

計算断面番号として 0 ，上福島に28，八斗島に結果としてピーク流量が出過ぎていると考えら

46，銚子に76のように付している。前橋は流量与れるのであるが，これらについては，流出と流下件地点であるが，良く近似している。これは，河の過程及び流量観測結果を含めて総合的に検討を道特性と粗度係数の設定が整合していることを示進める必要がある。

している。河道の断面特性と粗度係数の設定が整合していることを示している。前橋の立ち上がりの水位で計算値が高いのは，計算開始時に実際の観測流量より大きい値を用いたためである。

（2）渡良瀬川筋の流下過程と再現性
渡良瀬川筋については，標高差は小さいが，思川や巴波川を同一図に表記すると表示が困難であ

観測値と計算値を見ると，栗橋地点まではピー

るため，図 7 に示すように 1 〜 2 m 標高水位か

ク生起時刻が一致し，ピーク水位もある程度の近らずらして比較している。渡良瀬川の上流端早川

似ができているが，江戸川が分派した北関宿より田上の観測値と計算値は良く合致している。思川

下流については，大きく波形が異なっている。栗

観晃橋は，計算値がやや低い。大きい境界条件流橋についても，計算値はピーク以降の下がりが早量を水位流量曲線の外挿により与えたのである

いが，観測値の下がりが非常に緩やかであることが，現地を調べて調整する必要がある。乙女では計算値のほうがやや小さい。藤岡は観測値と計算値にピーク水位はほぼ等しい。ただ，観測値は長くピークが低下しないで続いているが，計算値の低下は早い。古河は観測と計算では，観測の下がりはややゆっくりであるが良く合致している。巴
波川中里は，計算値が大分低い。渡良瀬川については，利根川本川からの背水として，栗橋水位の観測値と計算値の合致が不可欠であるが，両者は図6

利根川本川筋水位波形観測計算比較図

図7

渡良瀬川筋水位波形観測計算比較図

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自然災害科学 J. JSNDS 35 -1（2016 ）近い状態にあって良好な結果となっている。

900 m3/s の山を有する波形として氾濫総量を合わせた越流波形を与えると，水海道地点において（3）鬼怒川の流下過程と再現性

観測結果に近いピークからの下がり曲線を計算す

平成10年代の洪水により調整した水位流量曲線

ることができた。観測値のピークからの下がり曲に川島地点水位を入れると，鬼怒川の境界条件は線が緩やかなのは，残流域からの流出の影響が考

計画流量を超える大きな値となる。この条件を用えられる。大要としては鬼怒川の流下過程は再現いている。川島，平方地点については参考文献 2 ）されているものと考えられる。

に用いた低水路粗度係数0.032，上流端付近0.03を用いると，川島及び平方は概ね再現できるが，鎌3. 5 洪水流量波形に見る平成27年洪水流下過程

庭及び水海道については図 8 に示すように計算値「3.1

が大分大きい値になった。これに対して，河道セて」に述べたように，現状においては計算結果とグメント2-2区間にあたる27 km より下流区間に観測流量とを比較することができず，洪水流量のついては，鬼怒川の河道特性についての河川環境

流下過程を詳しく検討するには困難である。しか総合研究所の報告で推定されている0.023を用いし，洪水流の流下過程の概略を把握することを目ると近似できた 。

標として，全水系としての洪水流量流下過程図を

8）

平成27年 9 月洪水を計算するにあたっ

この洪水においては，21 km 地点において越流

図 9 に示す。図 9 には，凡例名に記す A 群〜 O

氾濫が生起した。氾濫量については，決壊後の形群に至る各河川区間の流下波形を描いている。A状を入れると遊水調節地における越流量と同様に群〜 F 群は利根川本川の流れ，G と H は烏川，I

計算することが可能である。これに対し，第一〜 J 群は渡良瀬川，K 群は渡良瀬川に思川が合流

回鬼怒川堤防調査委員会において，「決壊後約 9した後利根川本川に合流するまでの渡良瀬川の最時間後， 9 月10日22時頃，応急復旧工事着手」と

下流区間，L 群は江戸川，M 群は鬼怒川，N 群は「越流総量が約34,000,000 m3 」との報告6）があるこ

小貝川，O 群は思川である。各群は多くの断面地とから，中央部で1,500 m3/s の山を有する 9 時間

点からなっており，それらの中から抽出したものの越流量として与えて流下過程を算出した。氾濫を示している。

地点から約10 km 下流の水海道地点の観測水位と図 6 〜 8 に示した水位波形流下過程から，一般計算水位を比較すると，観測値が滑らかな下がりに下流域におけるピーク以降の流下過程についてを呈しているのに対し，氾濫の影響が出過ぎるもは，上流端における境界条件だけでは表現できなのであった。21 km 地点の計算水位曲線から，越いようである。図において，小貝川合流点から流が止まると考えられる左岸側高水敷の高さにな

下流の F 群は上流から流下して来た結果であり，るまでの時間を14時間と求め，越流量を中央部で平成13年から平成27年までの河道の変動が積み重なっていると考えられる。これに対し，流量仮定
型準二次元不定流計算法では上流端に水位を与えることもできるので，小貝川合流点下流の押付観測水位を上流端与件として，単一河川としての流量ハイドログラフを計算することができる9）。このようにして上流端水位を押付，下流端を銚子として計算した単一河川の計算結果を図10に示す。
単一河川で計算した F 群と全体水系で計算した F群とが一致すると計算の信頼性が確認できると考えられる。全体水系の計算の F 群のピークは約

図8

鬼怒川筋水位波形観測計算比較図

9,000 m3/s，単一河川による結果は約7,500 m3/s

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星畑：流量仮定型不定流計算法による2015年 9 月利根川・鬼怒川洪水の解析

図9

平成27年洪水流量波形全川流下過程図の計算水位縦断図を計画水位と比較した図を図11に示す。計画水位は，利根川水系河川整備基本方
針の基本高水等に関する資料に10 km 間隔に記載されている10）。計画高水位と 4 水位観測所における観測水位の最高水位と不定流計算におけるピー
ク付近である 9 月10日12時と14時の 1 km 間隔の計算水位を比較すると，計算水位が計画水位とす
れすれからやや越えている状態を見ることができる。これらの水位については，痕跡水位と比較す
図10

押付上流端水位波形による押付下流単一河川における流量波形流下状態ることが可能である。本洪水においては，上流ダムで調節を行っても越水が生起し，決壊が生じたが，ダムが無い場合においては，越水水深が増大し，溢流と堤防決壊による流入量がさらに増加しであり，その差が約1,500 m /s ある。全体計算の3たものと推測される。

E 群には遊水調節地による調節が入っているが，今後精査する必要がある。
この原因として，平成13年と平成27年の間に中4 ．計算法について
モ デ ル の 計 算 言 語 は， 公 開 さ れ て い る

下流河川区間において粗度係数が変化している可Microsoft の Visual Studio 2008 対 応 の Visual

能性があり，粗度係数の変化を明らかにするため

Basic を用いている11）。これはコンパイラであり，には，流量観測値が必要である。

従来に比して飛躍的な速度向上が達成された。計
算機は，DELL Inspiron 1545(R) Core (TM) 2 Duo

3. 6 鬼怒川最高水位付近の水位縦断図

CPU, 2.4GHz というノート PC を使用した。ここ

鬼怒川は，本洪水において無堤部の 7 箇所で越で行った利根川全水系を対象とした 1 本川， 6 支

水し， 1 箇所で堤防が決壊した。ピーク時点付近

川， 1 派川， 6 遊水調節地からなる対象河川全体

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自然災害科学 J. JSNDS 35 -1（2016 ）

図11

鬼怒川平成27年 9 月洪水，計算ピーク付近水位縦断図

で370断面，72時間に要した計算時間は約900秒

ついて，観測値と計算値を比較すると，不定流計である。最新のデスクトップ PC やワークステー

算結果を適用することの可能性と，なお解決すべションでは，ほぼリアルタイムでの計算も可能とき問題点が明らかになった。

考えている。

顕著な事例として，北関宿の観測値と計算値の

図 4 のフロー図に示した下記のデータ違いがある。北関宿の計算水位は，ピーク以降早①本川と支川，派川及び遊水調節地との繋がり期に低下して行くが，観測値は長期にわたって，②各断面への断面特性及び粗度係数の設定

微増しつつピーク帯を形成して減じている。この③遊水調節地の断面条件の設定

ピーク以降の観測値の減少の仕方が緩やかである④境界条件の設定という現象は，栗橋においても認められる。しか⑤各断面への初期条件の設定

し，その上流の川俣においては，観測と計算の減を Excel Sheet 1 枚 に イ ン プ ッ ト し て， こ れ をじ方がほぼ等しい。

Visual Basic のプログラムと関連付けてプログラ

今回の計算は境界条件を河道の上流端の流量とムに読み込み，計算結果を関連付けした Excel

して与えており，ピーク以降については，境界条

Sheets にアウトプットしている。Excel Sheets に件で与えられていない残流域からの流出が現れてアウトプットしているため，マクロによって定型いると考えられる。ピーク以降において残流域か的な表示を行うほか，計算結果を加工して，観測らの流出が出て来ることは一般的なことと考えら

値等と比較することが容易にできる。

れるが，18号台風においては線状降水帯による降水分布が影響している可能性もある。したがって，

5 ．考察
本報告は，既往の洪水流の流下過程を検証した

ピーク以降の計算結果については注意する必要がある。

事例を基にして，新しい洪水現象を調べたもので

また，以下のような問題点もあると考えられる。

ある。まず，既往の断面形状と粗度係数を前提とそれは洪水流の不定流現象において，水位は観測

して，新しい境界条件としてリアルタイムに観測値として把握しやすいが，流量及び河川の疎通特され一般に提供されている水位を与えることに性を示す粗度係数については，簡単に把握できなよって，利根川全川システムの計算を安定的に計いことである。流量と水位は表裏の関係にあり，算することができた。計算結果である水位波形に流量が観測により把握されれば粗度係数を把握す26

星畑：流量仮定型不定流計算法による2015年 9 月利根川・鬼怒川洪水の解析ることができる。粗度係数が決まれば流量を計算

鬼怒川，小貝川及び江戸川を包含した利根川水系

できるので，流量観測値が存在することが基本でシステム不定流計算システムを作成し，平成10年あると考えられる。今回構築したモデルを洪水予

代の洪水に対して良好なシミュレーションを行う

測の実務において活用するためにはリアルタイム

ことができた。

に流量の観測値を求めるシステムの導入が望まれるところである。

本報告は，その不定流計算システムを渡良瀬川
合流点上流域に拡張して，平成27年 9 月洪水に適

本洪水における鬼怒川において，平成13年洪水

用し，利根川全川システムとその中での鬼怒川洪と平成27年洪水の間で粗度係数が異なると考えら

水の動態を明らかにすることをめざしたものであれる事例が見受けられた。

り，以下の 4 項目について知見を得た。

鬼怒川においては，上流端の水位流量曲線を大幅に外挿して計算している。

1 ）既往の上流端境界地点における水位流量曲線に，上流端の観測水位を当てはめることにより，鬼怒川における最大流量が水位流量曲線から推上流端境界条件を作成し，全体システムに対する定される流量より小さいということもあり得るの

不定流計算を安定的に実施することができた。

であるが，計算通りである可能性も存在する。

2 ）利根川本川の状態を見ると，中流域にあた

利根川本川へ流達した流量が大であった場合にる栗橋までは水位波形が計算と観測とが良好に一おいては，利根川本川筋の粗度係数が小さい可能

致するが，栗橋下流においては計算水位が観測水性も存在する。これらについては，流量観測値に位よりやや高く，ピーク以降の下降の仕方が緩い

よって検証していくことが必要である。

傾向にあり，残流域からの流出を考慮する必要が本検討において，遊水調節地に関する詳細な検討は実施していない。このことについては，流量観測値が整理される時点において検討を深めることとする。

認められる。
3 ）本川上流域及び支川については，概ね良好に観測水位を再現することができた。
4 ）今回の洪水は，鬼怒川と思川において計画

利根川全川という広域の水系システムに対する高水流量を超える状態が生起している。これら 2計算の意義について考えると，洪水流の流下過程

河川についての境界条件流量の算出は，水位流量を追跡できる断面特性を整備し，上流端の境界条曲線の外挿となっており，与件流量に誤差を含む件を与え得る水位流量曲線を整備すると，新しいことも懸念され，なお検討を要する。

洪水流に対する第一次近似としての上流端境界条

従来，利根川水系システムのように複雑な河川

件を与えることができる。そのようにして新しいシステムに対して不定流計算を適用して洪水流を

洪水流の再現を繰り返し行うことにより，河川の再現した事例に乏しいが，水位観測値と観測流量

現在機能を常に把握し，河川の洪水流対策の基本に最もよく適合する粗度係数を調整した事例を積を確立することができよう。

み上げ続けることが重要である。そのためにも，

不定流計算モデルの開発は，水防・避難のための洪水予測を行うことを目標とすべきものと考え

流量観測が精度よく確実に実施されることが望まれる。

る。そのためにはリアルタイムに流量観測値を得る観測手法の開発・整備も望まれる。

謝辞
情報開示制度により，河川の横断測量成果の開6 ．結論示を受け，利根川水系の広域的な河川システムに

平成27年 9 月洪水は，線状降水帯における豪雨

対する不定流計算システムを作成することができにより，鬼怒川においては無堤部を越水し， 1 箇

た。国土交通省水文・水質データベースによって所では堤防を越流して決壊に至った。

正時の10分後に観測水位データを入手できた。国

著者は，2013年に，栗橋下流域の利根川本川と土交通省本省はじめ地方整備局・事務所など関係

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自然災害科学 J. JSNDS 35 -1（2016 ）の諸官のご尽力に敬意を表します。
（財）河川情報センターの中尾忠彦氏には，研究の方向と展望について貴重なご意見を頂いた。
記して感謝する次第である。

引用文献1 ）関東地方整備局，第 1 回鬼怒川堤防調査委員会，
平成27年 9 月28日
2 ）星畑國松，流量仮定型不定流計算法による不定
流計算−利根川水系を事例として−水利科学，
No.333，334（第57巻第 4 号， 5 号），2013年10月，12月
3 ）国土交通省ホームページ，水文水質データベース，
http://www1.river.go.jp/cgibin/SrchSiteSui2.exe
4 ）利根川百年史，pp.768〜775，利根川百年史編集

要委員会，1987年11月
5 ）前述 2 ）No.333，pp.106
6 ）前述 1 ），pp.36
7 ）前述 2 ），334，pp.35
8 ）山本晃一他，鬼怒川の河道特性と河道管理の課
題−沖積層の底が見える河川−，（財）河川環境管理財団，河川環境総合研究所，河川環境総合研究所資料第25号，pp118
9 ）前述 2 ）No.334，pp.47
10）関東地方整備局，利根川水系河川整備基本方針，
基本高水等に関する資料，平成18年 2 月
11）矢嶋 聡，独習 Visual Basic 2008，2009年 3 月，
広済堂
（投 稿 受 理：平成27年11月 2 日
訂正稿受理：平成28年 3 月 1 日）

旨流量仮定型準二次元不定流計算法により， 6 支川， 1 派川， 6 遊水調節地を包含する利根川
水系不定流計算システムを作成した。この不定流計算システムを平成27年 9 月洪水に適用するため，上流端の境界条件を作成し，安定した不定流計算を行うことができた。設定した境界条件により，利根川本川上流域及び鬼怒川など支川区間の水位波形については良好な再現をすることができた。本川中下流区間については，ピーク以降の再現に問題が残っているが，この計算システムはリアルタイム洪水予警報や実際河川の粗度係数の詳細検討に有用と考えられる。
不定流計算は，河川の状態と観測流量及び観測水位を結びつけるものであり，河川の状態を解明し，災害対策の基礎をなすものである。