広島工業大学紀要研究編
第 45 巻（2011）pp.137-145

論文

炭素繊維プレートと鋼との複合材のせん断クリープ特性に関する研究（その２玉井宏章 *・高松

クリープ限度せん断応力）

隆夫 *・服部明生 **・小澤

吉幸 ***・山西央朗 ****

（平成22年10月29日受付）

Creep properties of composite plate made of CFRP and Steel.
(Part2 Creep limit under shear stress)
Hiroyuki TAMAI, Takao TAKAMATSU, Akeo HATTORI, Yoshiyuki OZAWA and Teruaki YAMANISHI(Received Oct. 29, 2010)

Abstract
We had proposed the rehabilitation technique for secondary steel beam by means of bonding
CFRP plates. For the rehabilitation technique, it is very important to clarify the creep properties of the composite plate made of CFRP and steel plate. Creep tests of the composite plate
made of steel and CFRP plate were performed.
Allowable shear stress limit was shown in case of 20,30,40,50 and 60℃ ambient temperature.
Also, design data for secondary steel beam so as to suppress the maximum shear stress in adhesive within allowable stress limit, were shown.
Key Words: CFRP plate, creep, composite plate, rehabilitation

ス材の圧縮補強に，この炭素繊維プレート接着工法を適用

１．はじめにし，その有効性・有用性を示した３）〜５）。

著者等は，炭素繊維プレートを補修材に選定し，これを長期荷重によりある値（クリープ限界応力）以上の応力

鋼構造建築物に接着することによって，耐環境性能，耐震が作用すると，鋼と炭素繊維プレートとの接着層内でク性能を向上させる，耐震補強工法，長寿命化技術の提案・リープを起こす可能性がある。また，クリープ限界応力は

１）
〜５）

。

雰囲気温度によっても影響を受け，接着効果に大きな影響

炭素繊維プレートの接着補強では，炭素繊維プレートとを及ぼすと考えられる。前年行った予備クリープ試験では，接着剤の接着性能を最大限に引き出すことは重要なことで高温下において，低いせん断応力下で大きなクリープひずある。この観点から，専用接着剤を開発し，各種の接着試みが生じた。

開発をおこなっている

１）

験を行い ，その接着特性を明らかにしたり，炭素繊維プ

また，炭素繊維プレートは種類として高強度型炭素繊維レートや接着剤の構成方程式や降伏・破壊条件を導き出し，プレートと中弾性型炭素繊維プレートとがあり，小梁，山それを用いて，引張せん断接着試験について詳細な有限要形鋼ブレースの補強には既製品プレートを複数枚貼り付け

２）素解析を行った 。また，小ばりの曲げ補剛や山形鋼ブレー＊＊＊＊

広島工業大学工学部建築工学科＊＊＊＊

広島工業大学大学院知的機能科学専攻＊＊＊＊

東レ建設㈱技術設計部＊＊＊＊

広島工業大学高性能構造システム開発研究センターて行うことが予想されるため，補強にどの組み合わせが最― 137 ―玉井宏章・高松隆夫・服部明生・小澤吉幸・山西央朗

適か明らかにする必要もある。
そこで本研究では，高温下においてもクリープひずみが生じにくい新接着剤について，雰囲気温度を 18℃〜 60℃の範囲で変化させて，定応力下でクリープひずみ特性を調査する。また，設計の便を考えて，許容せん断応力の選定法を示し，クリープ限界応力を示す。
更に，鋼小梁の下フランジに複数枚炭素繊維プレートを接着した場合の補剛効果と接着層に生じる最大せん断応力を算定して補剛設計の基礎資料を提供する。
図１

２．クリープ試験の概要

試験体

試験体を図に試験装置を写真に示す。試験体は９mm 板厚の鋼材（SS400）に，２枚の炭素繊維プレート（厚さ２mm，幅 50mm）と挟んで，二液常温硬化エポキシ系接着剤（旧接着剤 E258，新接着剤 E258 改）で接着したもので，両端部の接着長さ L を変えている。用いた接着剤と炭素繊維プレートの素材特性を表１に示す。試験体は表２に示すように，60mm，50mm または，50mm，40mm として試験体を用意した。
炭素繊維プレートは，高強度型炭素繊維プレートの表面（a）時間−温度関係をサンドペーパーで目粗し，アセトンで脱脂した後，接着図２した。尚，接着後は旧接着剤は常温 20℃以上で，７日間（b）温度測定位置温度分布以上養生した。
試験機は島津オートグラフ AG-250kN を用い，写真１のように鋼板部をくさび型チャックでつかみ，荷重を一定

３．限界せん断応力の決定法とし，接着部の温度を 20℃，25℃，30℃，40℃，50℃，60℃と一定にして，２日間載荷した。

応力を一定に保ち，長時間経過すると図２に示すようにひずみは時間とともに増大する。この様な現象を一般にク

荷重の計測は，クロスヘッド上部のロードセルから引張リープという。小さな応力下では，弾性挙動し，ある限界力 P を，変位の計測は，鋼板と炭素繊維プレートとの間を超えると，クリープが生じると考えられるが，クリープの相対せん断方向変位を，表裏についてパイ型変位計（PI-2）を起こさない最大の応力を接着設計の基準とすれば良い。

で計測し，それらの平均値 δ を，また炭素繊維プレート中以下には，このクリープを起こさない最大応力（以降では央に貼付したひずみゲージを用いて，炭素繊維プレートの限界せん断応力と呼ぶ）を求める方法を示す。

ひずみを，それぞれ計測した。これらの計測値から平均的せん断応力 τ，とせん断ひずみ γ を次式で求める。

3.1…………………………………………… ⑴…………………………………………………… ⑵

無限時間時のせん断ひずみ

サウスウェルによればクリープを生じる材のせん断ひず
みと時間の関係は次式の線形関係が良好にあてはまることが知られている。
……………………………………… （3. a）

ここに，W は接着幅，L は接着長さl は接着層厚

ここに，t：時間（ hour）

γ：せん断ひずみ温度の計測は接着面の中央に各５点クロメルーアルメル

γcr：実験定数（無限時間のせん断ひずみ）の熱電対を挿入して計測した。
写真２に温度制御装置とバンドヒーターを示す。変位計設
置用アタッチメントを除く接着部全体を表裏挟むようにバン

a1：実験定数（3. a）式を変形すると，ドヒーターで覆い，制御用熱電対をヒーター近傍に取り付け温度制御装置で試験中は一定温度に保つように制御した。
― 138 ―……………………………………………（3. b）

炭素繊維プレートと鋼との複合材のせん断クリープ特性に関する研究
表１

素材試験結果（a）接着材（b）CFRP 及び鋼材

写真１

表２

写真２

温度制御装置試験シリーズ（旧接着剤）（a）20℃（b）30℃

表３（a）40℃

試験体シリーズ（新接着剤）（b）50℃

表４

クリープ試験結果（旧接着剤）（b）30℃

表５

クリープ試験結果（新接着剤）（b）50℃（a）20℃（a）40℃

試験装置となるので γ ＝ γcr のときは無現大となる。すなわち，（c）60℃（c）60℃近似をしその勾配から，γcr を求める。

γcr が無限時間時のせん断ひずみ予測値となることがわかる。図３（a）には，図３（b）に示した実験データを用いて3.2

限界せん断応力決定法

時間をひずみで割った値 t/y と時間 t との関係を示してい以下に限界せん断応力，τ lim を求める方法を示す。

る。96 時間の全時間のデータは（3. a）式のような良好の

１）まず，ある温度について小さな荷重における定数によ直線関係にあり，無限時間のせん断ひずみ γcr を求めるのり弾性係数 G を求める。に 48 時間（２日目）程度のデータで十分であることがわ２）数種類の応力下における，せん断ひずみ γ と時間 t のかる。実験データを用いて，最小２乗近似法を用いて直線関係を計測し 48 時間時のせん断ひずみ γ48 と無限時間― 139 ―

玉井宏章・高松隆夫・服部明生・小澤吉幸・山西央朗

図３

サウスウェルの方法による無限時間後のせん断ひずみ同定結果（a）20℃（b）30℃
図４

せん断応力−ひずみ関係（旧接着剤）

時のせん断ひずみ γ∞を求める。

９には，せん断応力 τ と 48 時間及び無限時間時のせん断

３）γ と γ の値の近いものは弾性挙動しているものとし48∞て除外し，それ以外のデータを用いて τ と γ48 の関係を

ひずみ γ48，γ∞ の関係を，弾性勾配と弾性挙動を示さないγ48 のデータから求めた近似直線を併せて示す。
図 10 に は 求 め た 限 界 せ ん 断 応 力 τ lim と 雰 囲 気 温 度

直線近似する。
４）弾性関係との３）の，τ − γ48 近似直線との交点の τ のTemp との関係を示す。
これらの結果から以下のことがわかる。

値を限界せん断応力として求める。

１）図４，６から初期弾性係数は温度に依存すること，

４．試験結果と考察

２）図５，７から，クリープせん断ひずみがこれ以上増大しなくなる限界が存在すること，実験結果と限界せん断応力の算定結果を旧接着剤について表２，４図４，５，８に，新接着剤について表３，５図６，３）図３から，サウスウェルの方法により良好に無限時間７，９に示す。表２には接着長さ L，荷重 P，せん断応力 τ，時のせん断ひずみ γ∞ は推定でき，今回の場合２日間程最高温度 Tmax ，最低温度 Tmin を示す。図４，６には，せん度のデータがあれば十分推定可能であること，

断応力 τ とせん断ひずみ γ の関係を，表４，５には各試験

４）図８，図９，図 10 より，クリープせん断ひずみが増体についてせん断応力 τ と 48 時間及び無限時間時のせんτ lim があり，大しない限界のせん断応力（限界せん断応力）断ひずみ γ48，γ∞を示す。

この τ lim は温度鋭敏に依存すること等のことがわかる。

図５，図７にはせん断ひずみ γ と時間 t との関係を，図８，― 140 ―

炭素繊維プレートと鋼との複合材のせん断クリープ特性に関する研究（a）20℃（b）30℃
図５（a）40℃
図６

ひずみ−時間関係（旧接着剤）（b）50℃
せん断応力−ひずみ関係（新接着剤）（c）60℃（b）50℃
ひずみ−時間関係（新接着剤）（c）60℃（a）40℃
図７― 141 ―

玉井宏章・高松隆夫・服部明生・小澤吉幸・山西央朗,,（a）20℃
図８（b）30℃
せん断応力−せん断ひずみ，限界せん断関係（旧接着剤）,,,（a）40℃（b）50℃
図９（c）60℃

せん断応力−せん断ひずみ，限界せん断関係（新接着剤）

図 11

図 105.1

せん断応力−温度関係（新・旧接着剤）

図 12

複合材の断面断面内の応力分布

図 11 に示す複合材の断面を考える。座標を図 11 のよう算定方法

接着剤のせん断応力に対するクリープ限界強度は低く，また，中弾性型炭素繊維プレートのせん断強度も引張強度にとる。複合材の中立軸位置を y0，曲げ剛性を EI，y 座標位置の断面の幅とヤング係数を b（ y），E（ y）とする。に比べて非常に低い。本節では，炭素繊維プレートを複数層，平面保持の仮定が成立するとすれば，曲げモーメントH 形鋼梁下端に接着した場合のせん断応力算定法を示す。

M を受ける断面のひずみ分布 ετ，応力分布 σz は次式のよ― 142 ―炭素繊維プレートと鋼との複合材のせん断クリープ特性に関する研究
表６

補剛 H 型鋼梁の断面性能と接着層での発生せん断応力（層数の効果）

表７補剛 H 型鋼梁の断面性能と接着層での発生せん断応力度（列数の効果）で表す。すると，下端から j 番目の要素の上端のせん断力
応力 τ＋j は，次式で求まる。

…………………… （8. a）
同様に，下端から j 番目の要素の下端のせん断応力 τ−j は，次式となる。
……………………（8. b）
上式を用いて，エクセル等により，接着剤での最大せんうになる。

断応力が簡単に計算できる。

………………………………… （4. a）……………………………（4. b）

5.2

Ｈ形鋼小梁の補鋼設計用データ

前節で示した計算法を用いて，「S ラミネート工法 CFRP
帯板接着による鋼梁の補強工法

設計・施工マニュアル（案）第２版」の補強性能表（付録 A.2）を参考に梁のせん

図 12 の材長 dz の切り出した断面の x 方向の力の釣り合

断力 100kN がのときの接着最内層，炭素繊維プレート最い式を立てる。y 座標位置の水平断面にせん断応力 τ が生じ内層のせん断力度を求めた。その結果を表６，表７に示す。ているとすると，下の部分の釣り合いから次式が成り立つ。
表６，表７には，対象とする H 形鋼の寸法，炭素繊維プレートのタイプ（中弾性型炭素繊維プレート ML，高強度型炭素繊維プレート TL），接着層数，横列数，補強後の強軸断面２次モーメント，Ix，圧縮フランジ端からの中立軸位置，y0 ，圧縮側断面係数，Zc ，引張側断面係数，Zt ，……………………………… ⑸とせん断力 100kN あたりの，接着最内層，炭素繊維プレート最内層での発生せん断応力度，S.F. を示している。表中

ここに，yB は下端部の座標である。の Layer ply は，炭素繊維プレートを重ねる枚数・層数で（4. b）式をに代入し，次式の関係を考慮すると，⑺式が得あり，Row ply は，接着する炭素繊維プレートの列数を示られる。

している。表６には層数による効果を，表７には列数によ…………………………………………… ⑹る効果を，それぞれ，示している。
これらの表から，接着層数を増やすと，発生最大せん断応力 S.F. は大きくなり，逆に接着横列数を増やすと，S.F. は小さくなることとがわかる。

…………… ⑺また，50℃の鋼小梁について，高強度型炭素繊維プレー
ト ML を２列２層補剛する場合を考える。許容応力 F を

ここに，yB は断面の合せん断応力である。

235N/mm2，スパン長 L を４m として，許容曲げモーメン

さて，図 11 に示す矩形要素からなる断面を考え，矩形ト M，発生せん断力 Q とクリープ限度せん断力 Qa を求め要素の幅，厚さ，図心位置とヤング係数を bi，dj，yi と Ei

ると― 143 ―玉井宏章・高松隆夫・服部明生・小澤吉幸・山西央朗
表８素材特性図 13 解析モデル

図 14要素分割図

図 15 下フランジ断面中心のせん断応力分布

図 16幅方向のせん断応力分布

布を，図 16 は，第１層第２層の接着剤及び CFRP 及びフランジのせん断応力のフランジ幅方向分布を実線で示す。
これらの図には，前章で示した平面理論解を破線で示す。
以下の結果から以下のことがわかる。
１）有限要素解は，断面中心では平面理論解と比べて大きくなる。となるので，通常の鋼小梁の炭素繊維プレート接着補剛に

２）接着剤と CFRP との間のせん断力分布は不連続となる。

よって生じる接着層の発生せん断力は，50℃の高温下の接３）断面中心では，せん断応力分布は，極大となり，フラ着樹脂のせん断クリープ限度以下となることがわかる。

ンジ端に行く線せん断遅れ現象によってせん断応力分布は，小さくなる傾向にある。

６．せん断応力分布解析（有限要素解析）
図 13 の よ う に，H-200x100x5.5x8 の 鋼 小 梁 に つ い て，７．まとめ

中弾性型炭素繊維プレート ML を２列２層補剛する場合

炭素繊維プレートによる接着補強工法に用いる接着剤のを考える。スパン長を４m，せん断，梁中央に荷重を加えクリープ特性を実験により調査し，限界せん断応力を示した場合を考える。

た。また，鋼小梁の下フランジに複数抜炭素繊維プレート

この全断面でせん断力分布が同一形状となる場合について３次元有限要素法解析を行ってフランジ幅方向のせん断を接着した場合の発生せん断応力を計算し，本接着補剛工法の有用性を検討した。

力分布性状を調べる。要素分割図を図 14 に示す。解析の得られた知見は，以下のように要約できる。

対称性を考慮して図 13 のように材軸方向に半分，断面幅１）クリープ限界せん断応力は旧接着剤（E258）では，方向に半分の１/ ４解析を行った。材内部のひずみ分布を20℃では 3.15N/mm2，25℃では 1.26N/mm2，30℃では良好に近似するため，20 節点アイソパラメトリック６面

0.13N/mm2 となり，高温になるほどクリープ限界は低体要素を用いた。

くなる。

2040 要素，10363 接点，31089 自由度で要素分解しており，

２） 新 接 着 剤（E258 改 ） で は，40 ℃ で は 4.03N/mm2，特に，第１・２層接着剤，第１・２層 CFRP は，板厚方50℃では 2.81N/mm2，60℃では 1.03N/mm2 と旧接着剤向に３分割をした。素材特性を表８に示す。解析結果を図（E258）と比べて大きな性能の向上ができる。

15，図 16 に示す。

３）鋼小梁下フランジの炭素繊維プレートの接着層の発生

図 15 は，断面中心の下フランジ近傍部のせん断応力分― 144 ―

せん断応力は大きくなり，逆に接着横列数を増すと，発炭素繊維プレートと鋼との複合材のせん断クリープ特性に関する研究

生せん断応力は小さくなる。

連続繊維プレートと鋼材との接着特性に関する有限要４）通常の鋼小梁の炭素繊維プレート接着補剛によって，素解析，鋼構造年次論文報告集，第 13 巻，pp. 537-

生じる接着層の発生せん断応力は，50℃程度の高温下の接着樹脂のせん断クリープ限界度以下となる。

544, 2005. 11．
３）玉井宏章，高松隆夫，原伸幸，灰谷徳治，服部明生：

５）CFRP 接着剤は鋼と比べて，せん断遅れによるせん断

炭素繊維プレートによる鋼構造建物小ばりの曲げ補強

応力分布の乱れは小さく，接着剤第１層のせん断力分布について，鋼構造年次論文報告集，第 13 巻，pp. 553-の平均値は，平面理論解に一致する。

530, 2005. 11．

謝４）玉井宏章，高松隆夫，櫻庭

辞

連続繊維プレートによる補強山形鋼ブレース材の圧縮補強について，鋼構造年次論文報告集，第 13 巻，pp.

本研究は，広島工業大学「高性能構造システム開発研究センター」（代表者誠，灰谷徳治，服部明生：553-560, 2005. 11．

高松隆夫教授）のプロジェクト研究の 一 環 と し て 実 施 し ま し た。 実 験 実 施 に あ た り 2009，５）櫻庭誠，玉井宏章，高松隆夫，灰谷徳治，服部明生：2010 年度広島工業大学工学部建築工学科玉井研究室の卒

連続繊維プレートによる補強山形鋼ブレース材の正負論生諸君には，多大の協力を得た。また東レ㈱早川敏弘氏，交番繰り返し載荷実験，鋼構造年次論文報告集，第コニシ㈱若原直樹，久保田啓仁氏には，素材提供と有益な14 巻，pp. 437-444, 2006. 11．
６）玉井宏章，高松隆夫，服部明生，櫻庭情報をいただいた。ここに記し，感謝の意を表します。

剛：高強度鋼と炭素繊維プレートとの複合材の基本的参考文献
１）玉井宏章，高松隆夫，原誠，白木

力学的特性，鋼構造年次論文報告集，第 15 巻，pp.
1-8, 2007. 11．

伸幸，灰谷徳治，服部明生：

連続繊維プレートによる鋼構造建物補強に関する基礎

７）S −ラミネート工法帯板接着による鋼梁の補強工法−的研究，鋼構造年次論文報告集，第 12 巻，pp. 239-

設計・施工マニュアル（案）
第２版，東レ建設㈱，2007. ８.
８）Timoshenko, S.P.,Gere，J.M.,Theory of ElasticStability,246, 2004. 11.
２）玉井宏章，高松隆夫，櫻庭誠，灰谷徳治，服部明生：― 145 ―

SecondEdition, McGraw-Hill, pp. 135-142, pp.185-192,1961.