広島工業大学紀要研究編
第 51 巻（2017）95-101

論文

炭素繊維プレートによる H 形鋼梁の補強工法に関する設計法― 既往の実験データに基づいた接着剤の破壊防止条件 ―高松隆夫＊・玉井宏章＊＊・藤本信介＊＊＊・岩瀬貴信＊＊＊＊（平成28年11月１日受付）

Design method for strengthening H-shaped steel beam using CFRP plate― Collapse prevention condition of bond based upon previous experimental results ―Takao TAKAMATSU, Hiroyuki TAMAI, Shinsuke FUJIMOTO and Takanobu IWASE（Received Nov. 1, 2016）

Abstract
The authors have investigated and proposed methods for strengthening H-shaped steel beams using CFRP plates bonded to the tension ﬂange.This paper proposes a design method for strengthening beams using CFRP plates based upon previous experimental results that give relationshipbetween shearing stress on an edge of the CFRP plates and tensile-shearing strength of the bond at
collapse of the CFRP plates.
Key Words: CFRP, Four points bending test, Fracture mechanism, Design method

験では鋼材の表面状況・養生条件等に起因して CFRP1 層１．はじめに部分貼付けにおいても剥離破壊が生じている。また，試験体数が少なく破壊メカニズムについて十分な検証を行った

著者等は，H 形鋼梁の引張側フランジに炭素繊維プレーとは言い難い。

ト（以降，CFRP）を貼付け，曲げ剛性の増大を図る補強工法の提案・研究を行っている

１, ２）。３点及び４点曲げ載

そこで本論文では，養生条件等を改善した新しい試験体荷実験より，剛性の向上を確認している。また，剛性はを用いた４点曲げ載荷実験を実施し，実験データに基づいCFRP 貼付けによる有効断面２次モーメントを考慮した解て設計法の提案を行う。方法として，先ず，４点曲げ載荷

析値と良好に対応し，評価方法の妥当性についても明らか実験から得られた各試験体の CFRP ひずみ度分布を提案にしている。更に，CFRP 部分貼付けにおいて CFRP 端式により多項式近似する。次に，多項式近似に基づいてせ部から剥離破壊を生じることがあり破壊メカニズムについん断応力度を予測し，接着剤の引張せん断強度との関係かての検証も行っている

３, ４）。破壊メカニズムについては，

CFRP 端部に作用するせん断応力度に起因していると考えら れ， 特 に， 多 層 貼 付 け で は 剥 離 破 壊 が 生 じ や す く，ら設計法を提案する。

２．既往の実験データに基づくせん断応力度の算定

CFRP4 層部分貼付けで比較的剥離破壊が生じやすいこと

本章では，先ず，代表例として２種類の実験結果を示し，が実験的に明らかとなっている。しかしながら，以前の実

CFRP 端部に作用するせん断応力度の傾向について明らか＊＊＊＊

広島工業大学工学部建築工学科＊＊＊＊

長崎大学工学部工学科

＊＊＊＊

東レ建設㈱

＊＊＊＊

広島工業大学大学院工学系研究科建設工学専攻

技術部― 95 ―

高松隆夫・玉井宏章・藤本信介・岩瀬貴信にする。次に，既往の実験データからせん断応力度と接着

尚，図３（b）,（c）は代表例として CFRP1/1100fW を示し

剤の引張せん断強度の関係性について示し，後述の近似次ており，CFRP4/1100fW においても同様の計測方法であ数「i」を決定する。

る。
載荷形式は，試験体中央部に等曲げ区間を設けた４点曲

2.1

試験体げとする。載荷は，単調載荷とし CFRP の剥離もしくは試験体 N の降伏荷重（PY =125kN）まで行う。試験体降伏

表 1 に素材特性値を，表２に接着剤の力学特性を，図１

荷重までの載荷としたのは，CFRP 補強の設計条件として，に試験体形状を，それぞれ，示す。
試験体に用いる H 形鋼は H-250x125x6x9 の断面を採用

部材が降伏するまで剥離破壊が生じないことを目的としているためである。

し，H 形鋼片側フランジには鋼構造のコンクリートスラブを想定した板厚 20mm の鉄板を接着剤により貼付けてい計測方法として，荷重は載荷装置の油圧計測により計測る。CFRP は中弾性（ML）型，幅 50mm，板厚２mm をする。変位は梁中央部及び支点に設けた変位計により計測使用し，２列貼付けとする。CFRP 貼付けに使用する接着する。ひずみ度はひずみゲージにより計測し，ひずみゲー剤は二液タイプ常温硬化型エポキシ樹脂であり，前述した

ジ貼付け位置は図１に併せて示している。また，平面保持

鉄板貼付けの際にも使用している。CFRP を貼付ける部分の仮定並びに有効断面２次モーメントの評価の妥当性を確はグラインダー及びベルトサンダーで H 形鋼の黒皮を除認するため，750 断面，350 断面を設け（図１），ひずみゲー去し，サンドペーパー #240，#1,500 で表面処理を施したジを図３（b）,（c）の様に貼付けている。尚，計測値の整後に CFRP を貼付ける。尚，接着剤は主剤２: 硬化剤１の理方法として荷重 P は油圧計測値の 1/2 とし，中央変位 d割合で調合し，CFRP 貼付け後気温５℃以上の環境で 7 日は中央変位から両端支点変位の平均を差し引き算出する。

以上の養生とした。
試験体は１層と４層の２種類とし，それぞれの試験体名

2.3

称 は CFRP1/1100fW，CFRP4/1100fW と す る。 尚， 各 試

2.3.1

解析方法
ひずみ度

図 4 に解析値算出モデルを示す。

験体は基本的な通常貼付け工法としている。

本節では，ひずみゲージ貼付け位置のひずみ度 ε の解析
2.2

載荷方法及び計測方法

方法について示す。ひずみ度 ε は CFRP を考慮した有効断面２次モーメント I’ を用いて，次式により算出する。

図２に載荷装置を，図３に計測位置を，それぞれ，示す。
表１
部材

材質

フランジ
ウェブ
鉄板
CFRP

SS400
SS400
SS400
ML

引張強さ
σu(N/mm2)

破断伸びεy(N/mm2)(N/mm2)(%)

205,000
205,000
205,000
295,700

322352281-

4474624492,169

2628320.7

表２
材質
E258R

エポキシ樹脂素材特性値

ヤング係数 降伏応力度
Eσy

接着剤の力学特性

ヤング係数

圧縮強度

引張強度

E(N/mm2)
3,000σc(N/mm2)
81.5σt(N/mm2)
37.3

引張せん断強度σs(N/mm2)
24.7

図１

図２

試験体形状― 96 ―載荷装置

炭素繊維プレートによる H 形鋼梁の補強工法に関する設計法（3）
こ こ に，i： 近 似 次 数（ 自 然 数 ），ε200：CFRP 端 部 か ら
200mm の位置におけるひずみ度である。
2.3.3

CFRP 端部に作用する最大せん断応力度

CFRP の垂直応力度 σ は（3）式を用いて，次式により算出する。
（4）
図５に示す CFRP の微小部分の力の釣合いより，接着剤に作用するせん断応力度 τ は，次式で表される。
（5）
ここに，t：CFRP 板厚である。

図３

計測位置

（1）
図５

ここに，M：曲げモーメント，E：
s 鋼材のヤング係数，I’：

CFRP の微小部分の力の釣合い（5）式より，最大せん断応力度 τmax が CFRP 端部 x=0

有効断面 2 次モーメント，y：複合材の中立軸からひずみゲージ貼付け位置までの距離である。の位置に作用するとし，最大せん断応力度 τmax を，次式に尚，有効断面 2 次モーメント I’ は図 4 の定義を用いて，より算出する。

次式により導出している。

（6）
（2）

2.3.4

仮定剥離面のせん断応力度

ここに，Isi：i 番目鋼材の断面 2 次モーメント，Asi：i 番（6）式により算出された最大せん断応力度は CFRP 最目鋼材の断面積，esi：複合材の中立軸から i 番目鋼材の図

上層とその下層との間に作用するせん断応力度である。

心間距離，Ec：CFRP のヤング係数，Ici：i 番目 CFRP の従って，CFRP 多層貼付けの場合，各 CFRP 層間に同等

断面 2 次モーメント，Aci：i 番目 CFRP の断面積，eci：複のせん断応力度が作用すると仮定して仮定剥離面のせん断合材の中立軸から i 番目 CFRP の図心間距離である。

応力度を，次式により算出する。尚，実際の CFRP 層間のひずみ度を実験的に確認することは計測上困難であるため上記の仮定を用いている。

（7）
ここに，n：CFRP 層数である。
図４2.3.2

解析値算出モデル

2.4CFRP 端部のひずみ度

実験結果及び考察

2.4.1 P-d 関係

CFRP 端部 200mm の範囲のひずみ度を多項式で近似す

表３に実験結果を，図６に P-d 関係を，それぞれ，示す。

る。CFRP 端部からの距離 x の位置におけるひずみ度を下

尚，表３，図６には比較として無補強試験体 N の実験結式により仮定する。尚，（3）式は x=0，ε=0 及び x=200，果も併せて示している。
図６より，CFRP1/100fW，CFRP4/1100fW 共に無補強ε= ε200 を満足する多項式である。
― 97 ―

高松隆夫・玉井宏章・藤本信介・岩瀬貴信
表３
試験体P max (kN)

試験体N125.0
CFRP1/1100fW
125.3
CFRP4/1100fW
125.3
P max ：最大荷重

実験結果

弾性剛性 K
弾性剛性比(kN/mm)
16.68
7.527
1.00
1.08
15.52
8.095
14.58
8.634
1.15
δ ：中央変位 K ：弾性剛性

図６

δ (mm)

P-δ 関係

図７
表４
試験体

P max (kN)

CFRP1/1100fW
125.3
CFRP4/1100fW
125.3
P max ：最大荷重

各断面のひずみ度分布

仮定剥離面のせん断応力度
2

層数

i= 3
i= 4
1
9.9
13.2
49.06.7
τ max ：最大せん断応力度

τ max (N/mm )i= 5i= 6i= 7
16.5
19.8
23.1
11.2
13.5
15.7
τ '：仮定剥離面のせん断応力度2τ '(N/mm )
23.1
27.0

試験体 N より，剛性が向上していることがわかる。また，
本試験体においては，部材の降伏限界まで載荷してもCFRP の剥離破壊は生じていない。
2.4.2

平面保持の仮定

図７に各断面のひずみ度分布を示す。尚，図７には，（1）式により算出した解析値を併せて示し，図中記載の荷重のひずみ度分布を示している。また，縦軸の h は中立軸からのひずみゲージ位置を示しており，中立軸位置を 0 と定義している。
図７より，各断面のひずみ度は直線的な分布を示していることから平面保持の仮定が成立しているといえる。特に，

CFRP 端部から 200mm の位置に相当する 350 断面も平面保持の仮定が成立し，（1）式により概ね評価できていることがわかる。若干実験値の方が（1）式で評価した解析値より小さい値を示しているが，これは設計上安全側の評価であるといえる。
2.4.3

CFRP 端部のひずみ度分布とせん断応力度

表４に仮定剥離面のせん断応力度を，図８にひずみ度分
図８

布と（3）式による多項式近似を，それぞれ，示す。尚，表― 98 ―ひずみ度分布と（3）式による多項式近似

炭素繊維プレートによる H 形鋼梁の補強工法に関する設計法

４の赤太字で示しているのは算定に用いた最大せん断応力

る実験結果も，破壊メカニズムが同様であるため実験結果度である。また，図８は，最大荷重時のひずみ度分布を示として加えている。

し，（3）式により近似した曲線（i=3~7）を併せて示してい表５，図９より，層数が増加することに伴い近似次数 iる。図中左下には決定した i と最大荷重を記している。

が小さくなる傾向にあることがわかる。これは，層数が多表４より，CFRP1/1100fW の仮定剥離面のせん断応力いと定着部が長くなる傾向にあり，それに伴って CFRP

2度は 23.1N/mm ，CFRP4/1100fW の仮定剥離面のせん断ひずみ度分布の曲線が滑らかになるためである。この傾向

2応力度は 27.0N/mm である。このことから，CFRP 層数により，層数が少ない場合 i が大きくなり，CFRP1 層貼が増加するとせん断応力度も増加し，剥離破壊が生じやす付け試験体であっても仮定剥離面のせん断応力度が接着剤いことがわかる。特に，CFRP4/1100fW のせん断応力度の引張せん断強度 24.7N/mm2 に近い値を示す場合がある。

2は 接 着 剤 の 引 張 せ ん 断 強 度 24.7N/mm を 超 え て お り，

表５より，仮定剥離面のせん断応力度を接着剤の引張せCFRP4 層部分貼付けでは剥離破壊を生じる可能性が高い

ん断強度と比較すると，全ての CFRP4 層貼付け試験体でことがいえる。また，近似次数 i は CFRP1/1100fW で７，接着剤の引張せん断強度を超えており，その内の２体は剥離CFRP4/1100fW で３であった。近似次数と層数の関係に破壊を生じている。仮定剥離面のせん断応力度が 24.7N/mm2ついては，2.4.4 項で後述する。

を超えると剥離する可能性が高まり，CFRP4 層貼付けは2.4.4剥離破壊の危険性が高いことがいえる。一方で，CFRP3

実験データのまとめ

2.4.3 項では，２種類の試験体について，実験結果に基層貼付け試験体 CFRP3/1100fW は 22.5N/mm2 で層内破壊づいた仮定剥離面のせん断応力度を示した。本項では，既を生じており，接着剤の引張せん断強度に到達する前に往の実験データを含めた全試験体の実験結果を総括し，仮CFRP で破壊が決定している。これは，CFRP 切出し時に定剥離面のせん断応力度を算定した一覧表を示す。

生じた CFRP 断面部の微小亀裂が要因であることがわかっ

表５に仮定剥離面のせん断応力度一覧表を，図９に各試ており，端部無接着貼付けにより回避することが可能であ験体のひずみ度分布と（3）式による多項式近似を，それぞる６）。

れ，示す。尚，表５，図９は 2.4.3 項の試験体も内包して2.4.5５）いる。また，著者等が提案している継手貼付け工法 によ
表５
図P max (kN)

層数

CFRP1/1100fW
CFRP1/1100fjW
CFRP1/1100fjW
CFRP2/1100fW
CFRP2/1100fjW
CFRP2/1100fjW
CFRP3/1100fW
CFRP4/1100fW
CFRP4/1100fjW
CFRP4/1100fjW

(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)
(j)

125.3
125.3
125.9
125.3
125.1
125.1

1112223444

1

1

2.4.4 項の実験結果に基づき，CFRP 層数に対する近似

仮定剥離面のせん断応力度一覧表

試験体123.3*
125.3

CFRP 層数に対する近似次数「i」の決定

2τ max (N/mm )
i= 3
9.9
10.3
9.9
8.7
8.3
8.5
7.5
6.7
4.8
5.2

i= 4
13.2
13.7
13.3
11.6
11.0
11.3
10.0
9.0
6.4
6.9

i= 5
16.5
17.2
16.6
14.5
13.8
14.2
12.5
11.2
8.0
8.6

92.3*
2
106.0*
12
P max：最大荷重（* ：層内破壊，* ：界面破壊） τ max ：最大せん断応力度

図９i= 6
19.8
20.6
19.9
17.4
16.6
17.0
15.0
13.5
9.6
10.3

i= 723.1
24.0
23.2
20.3
19.3
19.8
17.5
15.711.212.123.124.0
19.9
23.3
27.6
17.022.5
27.025.627.6

τ '：仮定剥離面のせん断応力度

各試験体のひずみ度分布と（3）式による多項式近似 （a）,（b）― 99 ―2

τ '(N/mm )高松隆夫・玉井宏章・藤本信介・岩瀬貴信

図９

各試験体のひずみ度分布と（3）式による多項式近似 （c）～（j）次数「i」を決定する。表６に CFRP 層数に対する近似次通りばらつきが大きく今後更に試験体数を増やし検証する

数 i を示す。

必要がある。

本論文における近似次数 i は表６に示す通りである。尚，

CFRP3 層の実験データは 1 つしかないため，本論文においては i=3 とした。また，i については図９からもわかる― 100 ―

表６CFRP 層数に対する近似次数 iCFRP層数i17243343炭素繊維プレートによる H 形鋼梁の補強工法に関する設計法

CFRP1 層部分貼付けにおいても剥離破壊は生じず一定の３．接着剤の破壊防止条件実験成果が得られた。しかしながら，一部の実験データは存在曲げ応力に対して CFRP 部分貼付け補強を施し，少なく十分な検証を行えていない。今後，試験体数を増や有効断面２次モーメント I’ により必要な断面性能を満たし近似次数 i について十分な検討を行う。更に，補強効果している段階で，接着剤の破壊防止条件を適用することとの向上を目指し，CFRP 層数を増加した試験体についてもする。接着剤の破壊防止条件に関する設計は，以下の手順実験的検証を行う。

ならびに提案式で行う。

謝１．存在曲げ応力並びに有効断面２次モーメントより辞

CFRP 端部から 200mm の位置におけるひずみ度を本実験においては高松研究室の学生諸氏に御協力頂きま2.4.2 項の平面保持の仮定に基づいて，（8）式により仮した。また，接着剤はコニシ株式会社に提供して頂きまし定する。

た。ここに記して謝意を表します。

参考文献

（8）
ここに，M：存在曲げ応力，Es：鋼材のヤング係数，１）服部明生，高松隆夫，玉井宏章，小澤吉幸：フランジ

I’：有効断面２次モーメント，y：複合材の中立軸か断面欠損部を有する H 形鋼梁の炭素繊維プレート補らひずみゲージ貼付け位置までの距離である。

修に関する研究，日本建築学会中国支部研究報告集，

２．仮定剥離面のせん断応力度 τ’ を，（9）式により算出する。

CD-ROM 論文番号⊖239 2013.3
２）服部明生，高松隆夫，玉井宏章，藤本信介：CFRP により部分補強された H 形鋼梁の載荷実験，鋼構造年（9）次 論 文 報 告 集，Vol.21，CD-ROM 論 文 番 号 ⊖106，2013.11

ここに，n：CFRP 層数，t：CFRP 板厚，i：近似次数（表６），Ec：CFRP のヤング係数である。

３）藤本信介，服部明生，高松隆夫，玉井宏章：H 形鋼梁

３．仮定剥離面のせん断応力度 τ’ は，接着剤の引張せんに貼付けた CFRP のひずみについて：その１

実験

断強度と安全率を用いて，（10）式を満足するように設概要，日本建築学会大会学術講演梗概集，CD-ROM計する。

論文番号⊖22471，2013.8（10）４）服部明生，高松隆夫，玉井宏章，藤本信介：H 形鋼梁に貼付けた CFRP のひずみについて：その２

2

日本建築学会大会学術講演梗概集，CD-ROM 論文番

ここに，s s：接着剤の引張せん断強度（=24.7N/mm ）である。

４．結考察，号⊖22472，2013.8５）藤本信介，高松隆夫，玉井宏章，岩瀬貴信：継手を有論する炭素繊維プレートによる H 形鋼梁の補強工法に関する実験的研究，
日本建築学会大会学術講演梗概集，

本論文では，実験結果に基づいて接着剤の破壊防止条件について明らかにし，破壊防止条件の設計法を提案した。
得られた知見を以下に示す。

CD-ROM 論文番号⊖22502，2016.8６）藤本信介，高松隆夫，玉井宏章，服部明生：H 形鋼梁

１．H 形鋼梁に CFRP を部分貼付けすることで，剛性はの炭素繊維プレート端部無接着貼付けに関する研究，
日本建築学会大会学術講演梗概集，CD-ROM 論文番向上する。
２．CFRP 端部から 200mm の位置における断面は平面保持の仮定が成立する。
３．CFRP 端部のひずみ度分布を（3）式により近似できる。
４．CFRP4 層部分貼付け試験体の実験結果より，仮定剥離面のせん断応力度 τ’ が接着剤の引張せん断強度24.7 N/mm2 を越えると，剥離破壊の可能性が高まる。
５．近似次数 i と（8）～（10）式を用い，接着剤の破壊防止条件に関する設計ができる。
本論文では，鋼材の表面状況・養生条件等が改善され― 101 ―号⊖22435，2015.9