自由空間損失 L 〔dB〕は？

 4π d 
L =  (真値 ) λ 
2

L〔dB〕 = 32.4 + 20logf 〔MHz〕 + 20logd 〔㎞〕

半波長ダイポールの自由空間損失 L 〔dB〕は？

L=

5.9π2 d2
(真値 )
λ2

Gλ2
〔m2〕 → 0.08Gλ2 〔m2〕4πアンテナの実効面積 Ae 〔㎡〕は？

Ae =絶対利得Gのアンテナの電界強度E=

絶対利得(真値) G

G =

30GP
〔V/m〕
d
4π A η
λ2

電力密度 Pd 〔W/㎡〕

Pd =

Pt G
4π d 2受信電力 Pr 〔W〕

Pr =P t GA e
4π d 2

電界強度

E = 2E 0 sin〔 W/m 2 〕

〔W〕

2π h 1 h 2
λ d〔 V/m 〕

開口面アンテナの絶対利得
開口面ｱﾝﾃﾅの実効面積
等方性ｱﾝﾃﾅの実効面積

電界が零となる距離は？
d=2h1h2/λ
Eが極大になる電界強度
d=4h1h2/λ角錐ホーンアンテナの絶対利得は？

G =4π ab ηeηh
λ2

7 GP
〔V/m〕
d

相対利得Gのアンテナの電界強度

E0 =半波長ダイポールの電界強度

E=

7 P
d

l=

G×

三線式折返し半波長ダイポールの実効長半波長ﾀﾞｲﾎﾟｰﾙｱﾝﾃﾅ特性ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽδ =終端から長さ ℓ 〔m〕のところから見たインピーダンス Zi 〔Ω〕

平行2線式給電線の特性インピーダンス Z0 〔Ω〕

λ
×
π

R
〔m〕
73.13

2l
Z0 = 138log
〔Ω〕
d

短縮率δ

微小ダイポールの放射抵抗 Rr 〔Ω〕

〔V/m〕

Rr =

42.55
π Z0

80π2 l 2λ2〔Ω〕 (l =λ)4 2π l 
Z i = jZ 0 tan 
 〔Ω〕
 λ 

2D
Z0 = 277log〔Ω〕
d遮蔽平行2線式給電線の特性インピーダンス Z0 〔Ω〕

整合回路の静電容量 C 〔pF〕は？

臨界周波数 fc 〔Hz〕

Z0 =
C=

1
Z0 - Z
×
〔pF〕
Z0ω
Z

fc = 9 NMAX 〔Hz〕
41253
θEDθHD

アンテナの指向性利得 Gd 〔dB〕は？

群速度 νg 〔m/s〕

277
2SK
log
〔Ω〕
d
εr

λ


c × 1- 

遮断波長
2α



2

整合用給電線のｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽQ

Q =平行4線式給電線の特性インピーダンスは？

Z 0 = 138log〔m/s〕

Z 0 × R 〔Ω〕
2 D
d

〔Ω〕

Cf d
〔 m/s 〕
2fcos θ対地速度 ν は?

ν=

 Pm


- 1 × 2P
 c

電力の変調度m

変調度m =

ネットワークアナライザのS11

S11 =PAの効率ηT

ηT =

影像周波数

fL > f ・・・ fL - fIF = f 、 fL + fIF = fu

Z1 - R 1
Z1 + R 1

1
1
1+
ηf G PηefL < f ・・・ fL - fIF = fu、 fL + fIF = f1

 PG2λ2σ  4
 PGA σ  4 Rmax = 
R max = 2
 (4π)3 S 

min 

 (4π) Smin 
1

レーダー方程式

雑音指数

F1 +

F2 - 1 F3 - 1+
G1
G 1G 2開口面アンテナ誤差を2%以下に抑える最小距離 R は
R = 2(D1+D2)2/λ
同軸のインピーダンス

Z=

138
b
× log
α
εr

3λ 2
8π

微小ダイポールの実効面積

微小ダイポールの電界強度

E=

等方性アンテナの電界強度

E=

〔㎡〕

45P
〔V/m 〕
d

30P
〔V/m〕
d

〔Ω〕

半波長スロットアンテナの入力インピーダンスの最大値(半波長ダイポールのインピーダンスを73Ω)(60π)2 〔Ω〕 = 490
73

Ce =

1/4波長垂直接地アンテナの実効静電容量(アンテナの静電定数：C0)
平行平板のインピーダンス

自由空間のインピーダンス

半波長ﾀﾞｲﾎﾟｰﾙ

相対利得 絶対利得 指向性利得

等方性ｱﾝﾃﾅ
微小ﾀﾞｲﾎﾟｰﾙ

8C 0
〔F〕
π2

377
d
×
W
εr

Z =

〔Ω〕

Z 0 = 120 π = 377
0dB-2.15dB
0.6-0.39dB
0.9

2.15dB
1.64

2.15dB
1.64

0dB

0dB

1.76dB
1.5
90η P
d

E=

1/4波長よりはるかに小さい垂直接地アンテナの電界強度〔Ω〕〔 V/m〕El e
2

受信機に誘起する電圧

V =

〔 V〕

アンテナに誘起する電圧

V = El e 〔 V 〕

折り返し半波長ダイポールの実効長
↑のℓe

le =

λ
× 2 〔m〕
π

誘電体レンズのゾーニングの深さ

z=

λ
〔m〕
εr - 1

パラボラの指向性を測定する最小測定距離

R min =

2D 2
2λG〔 m〕、 R min = 2
〔 m〕
λ
πη

メートルアンペア、給電線電流で実効長は？
実効長=

平行2線式給電線の減衰定数αα=

屈折がある電界強度

E = 4E 0 × S × sin

メートルアンペア〔m〕
給電線電流0.00832 f
dZ0

2π h1h0
2π h0h2
× sin〔 V/m 〕λ d1
λ d2

反射損M、アンテナ利得G の動作利得=

動作利得

VSWRをS、の反射損
=

反射損

動作利得

2(ZL )

GM(1 + S )24S

VSWRをS、アンテナ利得G の動作利得

Z0=50Ω、ZL=40+j30Ωの時の電圧透過係数は？

〔 Np/m〕=

4SG(1 + S )22(40 + j30)

(Z0 + ZL ) (50 + 40 + j30)=周波数 4 〔GHz〕
送信電力 100 〔W〕
送信アンテナ絶対利得 30 〔dB〕
送受信点間距離 5 〔㎞〕
最小受信入力レベル 1 〔dBm〕

周波数 300 〔MHz〕
相対利得 31.4 (真値) 4π d 
L =  (真値 )
 λ 
2

1 〔mW〕を0 〔dBm〕、log7≒0.85
自由空間損失 L 〔dB〕は？
受信アンテナの絶対利得 Gr 〔dB〕は？

L=7×1011
dB換算して
8.5+110=118.5〔dB〕
100W→50dBm+50+30-118.5+Gr=1〔dBm〕
Gr=39.5〔dB〕

周波数 3 〔GHz〕
送信電力 10 〔W〕
パラボラアンテナ直径 2 〔m〕
アンテナ開口効率 0.6
最大放射距離 5 〔㎞〕√7.2≒2.68
電界強度 E 〔mV/m〕は？
30GP
絶対利得G
E=
〔V/m〕
のアンテナ
d
E=√(30×240×π2×10) / 5×103=√(72000×π2) / 5×103=√(7.2×104×π2) / 5×103=2.68×102×π / 5×103=0.168 〔V/m〕≒170 〔mV/m〕

パラボラの絶対利得(真値) G
開口面積 A 〔㎡〕波長 λ 〔m〕
開口効率 η
4π A ηG =λ2

このアンテナの実効面積 Ae 〔㎡〕は？

Ae =

Gλ2
〔m2〕 → 0.08Gλ2 〔m2〕4π

絶対利得=相対利得×1.64
約 2.15 〔dBi〕（真数では約1.64倍）

4π=12.56
π2=10

Ae=31.4×1.64×12/4×3.14=51.496/12.56=4.1 〔㎡〕受信電力 Pr 〔W〕
受信アンテナ実効面積 Ae 〔㎡〕

送信電力 Pt 〔W〕
電力密度 Pd 〔W/㎡〕
送信アンテナ絶対利得 G
送受信点間距離 d 〔m〕

Pt G
Pd =
4π d 2〔 W/m 〕
2

Pr = Pd A e =G=4×π×π×0.6/0.12=2.4×π2/0.01=240×π2Pr =P t GA e
4π d 2〔 W〕

Pt GA e4π d2〔W〕

周波数f 150 〔MHz〕
送信アンテナ高h1 100 〔m〕
送信点から受信点までの距離d 5 〔㎞〕
受信アンテナ高h2 10 〔m〕
大地の反射係数 -1
受信アンテナを送信点へ向かって移動し、電界が零となる距離は？
2π h1h 2
電界強度
E = 2E 0 sin〔 V/m 〕λd

開口面ｱﾝﾃﾅ(ﾊﾟﾗﾎﾞﾗ)の絶対利得 =開口面ｱﾝﾃﾅの実効面積
等方性ｱﾝﾃﾅの実効面積

sin(2πh1h2/λd) = 0 の時にEが零になる、
最初に零になるのは π=1 の時
d=2h1h2/λ=2×100×10/2=1000 〔m〕

送信アンテナ高 200 〔m〕
周波数 200 〔MHz〕
受信アンテナ高 30 〔m〕
大地の反射係数 -1
距離 d 〔㎞〕 は？

送信アンテナ高 50 〔m〕
受信アンテナ高 10 〔m〕
最大放射方向距離 20 〔㎞〕
送信電力 100 〔W〕
周波数 150 〔MHz〕
送信アンテナの相対利得 6 〔dB〕

相対利得Gのアンテナの電界強度

受信点の電界強度は ？ 〔mV/m〕
sin(2πh1h2/λd)=1の時にEが極大になる、極大になるのはsin90°=1 → π/2の時
2πh1h2/dλ=π/2
d=4h1h2/λ=4×200×30/1.5=16000=16 〔㎞〕

E = 2×

7 GP 2π h1h2
×dλd

〔 V/m 〕 →E=88×√(400)×50×10 / 2×400×106=88×104 / 8×108=11×10-4=1.1×10-3=1.1 〔mV/m〕

E0 =

7 GP
〔V/m〕
d

88 GP h1h2
λ d2

●相対利得は、絶対利得より 約2.15 〔dB〕
dB〕 (1/1.64倍(1/1.64倍) 低い
角錐ホーンアンテナの絶対利得は？
角錐ホーンアンテナ●等方性アンテナの相対利得は 約0.6 (1/1.64倍(1/1.64倍)
開口面の縦 80 〔㎝〕〃 の横 166 〔㎝〕
周波数 3 〔GHz〕
電界(E)面の開口効率 0.75
磁界(H)面の開口効率 0.8

開口面の縦 a 〔m〕〃 の横 b 〔m〕
E面の開口効率 ηe
H面の開口効率 ηh
波長 λ 〔m〕

4π ab ηeηh
λ2とすれば絶対利得 G (真数)は
G=4π×0.8×1.66×0.75×0.8/0.01=103 → 30 〔dB〕

G =●微小ダイポールアンテナの相対利得は半波長ダイポールアンテナの相対利得に比べて 約0.39 〔dB〕
dB〕 (1/1.09倍(1/1.09倍) 低い●放射効率が 1 のアンテナの 絶対利得 は、指向性利得に等しい●アンテナと給電回路と整合の時のアンテナ利得を G (真数)、不整合の時の反射損を M (真数) とすれば、アンテナの動作利得は
G/M。
G/M
1

M =

ただし、Γを反射係数とすれば、相対利得
半波長ﾀﾞｲﾎﾟｰﾙ
等方性ｱﾝﾃﾅ
微小ﾀﾞｲﾎﾟｰﾙ

送受信点間距離 800 〔㎞〕
半波長ダイポールアンテナの放射電力 2.5 〔kW〕
F層1回反射伝搬でF層の高さ 300 〔㎞〕
第1種減衰は無し
第2種減衰 6 〔dB〕
電界強度 1 〔μV/m〕を 0 〔dB〕とする
log7≒0.85

ｱﾝﾃﾅ効率0.8、相対利得10dBのｱﾝﾃﾅ

0dB

1 −Γ2
絶対利得
2.15dB
1.64

指向性利得
2.15dB
1.64

0dB

0dB

-2.15dB
1/1.64 = 0.6-0.39dB
1/1.09 = 0.9

1.76dB
1.5

10dB

12.15dB

微小ダイポールの実効面積について

最大放射方向の受信点の電界強度は 〔dB〕？
受信アンテナから取り出す事のできる 最大電力 は・・・
電波の通路長 d=√(4002+3002)×2 =1000 〔㎞〕
E=7√(2500) / 1000 × 103=350 / 1000 × 103
半波長ダイポールの電界強度=350×10-6 =350 〔μV/m〕
20log350≒51 〔dB〕
51-6=45 〔dB〕

7 P
E=
d

〔V/m〕

微小ダイポールの利得Gは 1.5倍
+1.76dB)
1.5倍 (+1.76dB+1.76dB なのでAe≒0.08Gλ2≒0.08×1.5×λ2≒0.12λ2？

α=23 〔㎜〕、b=10 〔㎜〕 の方形導波管
周波数 10 〔GHz〕
基本モード TE10 の電波が伝搬するときの群速度は ？ 〔m/s〕√0.575≒0.76とする。
波長 λ 〔m〕
電波の速度 c 〔m/s〕
位相速度 νp 〔m/s〕
群速度 νg 〔m/s〕
c
位相速度 νp =
〔m/s〕
2
 λ
1- 

 2α 
cνp2

群速度 νg =

〔m/s〕

 λ
= c × 1-  2α 

2〔m/s〕

微小ダイポールの長さ 2 〔m〕に高周波電流 3 〔A〕を加える
周波数 10 〔MHz〕
アンテナの電流分布は三角形状に分布する
実効長 ℓ 〔m〕
波長 λ 〔m〕
放射される電力は？
とすれば
実効長
ℓ=2/2
=1 〔m〕
放射電力
P=I2Rr=32×80×π2×12 / 302=9×80×10 / 900=8 〔W〕

80 π 2 l 2
Rr =λ2

微小ダイポールの放射抵抗 Rr 〔Ω〕〔Ω〕

アンテナの長さ L L〔m〕
実効長 l =〔m〕
2

三線式折返し半波長ダイポール●群速度は位相速度より 遅い
受信周波数 200 〔MHz〕
波長 λ 〔m〕
受信した時の実効長は？
群速度 νg=300×106×√{1-(0.03/2×23×10-3)2}=300×106×√0.575=300×0.76×106=228×106 〔m/s〕

実効長 ℓ 〔m〕
相対利得 G (真値)
放射抵抗 R 〔Ω〕
波長 λ 〔m〕

l=

G×

λ
×
π

R
〔m〕
73.13

ℓ=√1 × 1.5/3.14 × √9
≒1.4 〔m〕
三線式折返し半波長ダイポール・放射抵抗は半波長ダイポール73.13の9倍

球面大地の伝搬
送信アンテナ高 100 〔m〕
地球の半径 6370 〔㎞〕
地球の等価半径係数 2
ただし cosx≒1-x2/2(x≪1)
見通しの距離は？
dを求めればよい(KR+h)2=d2+KR2
KR2+2hKR+h2=d2+KR2
KR≫h なので、h2は無視する？
d2=2hKR=2×100×6370×103×2=2548000×103=2548×106
d=50.5×103=50 〔㎞〕

・相対利得1(真値)
電界面内の電力半値幅 3.5 度
磁界面内の電力半値幅 4.0 度 のビームを持つアンテナの指向性利得 Gd 〔dB〕は？
log3≒0.48
電界面内の電力半値幅 θE 〔rad〕 を θED 度
磁界面内の電力半値幅 θH 〔rad〕 を θHD 度

Gd(真値) =4π
4π=
θEθH θEDθHD(π/180)2

=

41253
θEDθHD

Gd(真値) =41253/3.5×4.0
=2974
≒3000
Gd =34.8 〔dB〕
電離層の最大電子密度が 8.1×1011 〔個/m3〕
臨界周波数は ？ 〔MHz〕

d≒

θ=

2KRh

d
KR

〔m 〕

〔 rad 〕

電離層の最大電子密度が N 〔個/m3〕 の時、電波を電離層へ垂直に入射した時の反射は 0 であり、N が最大電子密度 NMAX の高さで反射条件が成り立つ周波数が臨界周波数 fc 〔Hz〕 である。

fc = 9 NMAX 〔Hz〕

fc=9√(8.1×1011)=9√(81×1010)=9×9×105=8.1×106 〔Hz〕
=8.1 〔MHz〕

直径 4 〔㎜〕
線間隔 20 〔㎝〕
周波数 20 〔MHz〕
終端からの長さ 2.5 〔m〕のところから終端を見たインピーダンスと等価となる
平行2線式給電線のコイルのインダクタンスは？

直径 d = 2 〔㎜〕
距離 D = 3 〔㎝〕
平行4線式給電線の特性インピーダンスは？
log3=0.48として。
Z 0 = 138log

2 Dd

インピーダンス、インダクタンス、角周波数〔Ω〕

Z = L ω〔Ω〕

波長 λ 〔m〕
終端から長さ ℓ 〔m〕のところから見たインピーダンス Zi 〔Ω〕

Z0=138log√2×0.03/0.002=138×log(1.414×0.03/0.002)=138×log(21.21)=138×1.33=183.5 〔Ω〕

 2π l 
Z i = jZ 0 tan 
 〔Ω〕
 λ 

Q =

Z 0 × R 〔Ω〕

平行2線式給電線のｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽZ0
Z0=270log(2×0.1/0.002)=540 〔Ω〕
平行2線式給電線
直径 2 〔㎜〕
線間 100 〔㎜〕
アンテナのR 135 〔Ω〕
整合用給電線
直径 ？ 〔㎜〕
線間 100 〔㎜〕
整合用給電線の直径は？
Z =270log(2D/d) 〔Ω〕 を使う事

ω = 2π f 〔 rad/s 〕

整合用給電線のｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽQ
Q=√(Z0×R)=√(540×135)=270 〔Ω〕
整合用給電線のｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽQに代入
Q=270=270log(2D/d)
1=log(0.2/d)
d=0.02 〔m〕=20 〔㎜〕

直径 d 〔m〕
線間隔 D 〔m〕
2D
平行2線式給電線の特性インピーダンス
Z0 〔Ω〕
Z0 = 277log〔Ω〕
d

平行2線式給電線の特性インピーダンス
Z0=277log(2D/d)=277×log(2×0.2/0.004)=277×log102=277×2=554 〔Ω〕
終端からの長さ 2.5 〔m〕のところから終端を見たインピーダンス
Zi=j554tan(2π×2.5/15)=j554tan(π/3)
Zi=Lω
π/3は60°だからtan60°=√3
L=958 / (2π×20×106)=j554×√3=958/125.6 × 10-6
=j958 〔Ω〕
=7.6 〔μH〕

Z0=270log(2D/d) 〔Ω〕 を使う事
特性インピーダンス 50 〔Ω〕
平行2線式線路の伝搬速度が自由空間の0.83倍
1m当たりのインダクタンスLは？

半波長ダイポール
周波数 15 〔MHz〕
アンテナの入力インピーダンスを純抵抗
素子の直径 10 〔㎜〕

特性インピーダンス Z0 〔Ω〕
自由空間の伝搬速度 c 〔m/s〕 → 3×108
平行2線式の伝搬速度 υ 〔m/s〕
平行2線式線路の単位長当たりの静電容量 C 〔F/m〕としたとき、素子の長さ ℓ 〔m〕は？

λ=20 〔m〕だから全波長は20 〔m〕
半波長は10 〔m〕
素子直径 d 〔m〕
素子の長さは5 〔m〕になる
素子長さ ℓ 〔m〕 の時
アンテナ特性インピーダンス
Z0=138log(2×5/0.01)=414 〔Ω〕

2l
Z0 = 138log〔Ω〕
d

半波長ﾀﾞｲﾎﾟｰﾙｱﾝﾃﾅ特性ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ

短縮率
δ=42.55/π414≒0.0327
短縮率δ

δ =

42.55
π Z0

短縮率を考慮した素子長さℓ 〔m〕ℓ=5*(1-0.0327)=4.8365≒4.84 〔m〕
短縮率を考慮した素子長さ = 1 - 短縮率

Z0 =

L
〔Ω〕
C

1

υ=

LC

〔m/s 〕

Z02=L/C → C=L/Z02
υ=1/√(L×L/Z02) → 1/√(L2/Z02) → 1/L/Z0 → Z0/L=0.83c →L=Z0/0.83c → L=50/0.83×3×108
L ≒ 20.08×10-8 ≒ 0.20 〔μH/m〕

アンテナ特性インピーダンス 628 〔Ω〕
垂直接地アンテナ長 25 〔m〕
周波数 1.5 〔MHz〕
挿入すべきコイルのインダクタンスは？

垂直接地アンテナ長 ℓ 〔m〕
アンテナの特性インピーダンス Z0 〔Ω〕
入力インピーダンス Z 〔Ω〕とすると
Z = -jZ 0cot

2π l
λ

〔Ω〕

Z=-j628 cot(2π25/200)=-j628 cot(π/4)=-j628 〔Ω〕
Zが容量性なので、誘導性リアクタンスXLが次式のインダクタンスL 〔H〕の延長にコイルを付加すれば良い
アンテナ特性インピーダンス Z 〔Ω〕

XL=2πfL=628
L=628/2πf=628/2π×1.5×106=66.67×10-6=66.7 〔μH〕

Z = 2πfL = Lω =

1
1
=
〔Ω〕
2πfC Cω=66.7 〔μH〕
周波数 10 〔MHz〕
特性インピーダンスZ0 365 〔Ω〕
入力インピーダンスZ 73 〔Ω〕の半波長ダイポールアンテナとを整合させるための静電容量 C 〔pF〕は？

C=

1
Z0 - Z×〔pF〕
Z0ω
Z
同軸と平行平板のインピーダンスが等しい
比誘電率 εrb/a = 5 のときの d/W = 0.26

Z 0 = 120πω=2πf=6.28×10×106=62.8×106

3λ 2
8π

〔㎡〕

〔Ω〕

同軸のインピーダンス

138
b
Z=
× log
α
εr

C=1/(365×62.8×106) × √{(365-73)/73}=43.6×10-12 × √4
=87.2 〔pF〕

微小ダイポールの実効面積

自由空間のインピーダンス

〔Ω〕

Z=

共振周波数 2.5 〔MHz〕
給電線電流 2 〔A〕
メートル・アンペア 10 〔m･A〕 にする為の ℓ1、ℓ2 は？
実効長 he 〔m〕
給電線電流 I0 〔A〕
メータ・アンペア S 〔m･A〕

he =

S
I0

Z0
d
×
εr W

平行平板のインピーダンス〔 m〕

アンテナ全体の長さは λ/4 〔m〕
実効長=10/2=5 〔m〕
垂直部は電流分布が一様なのでℓ2=5 〔m〕
アンテナ全体の長さは λ/4 だからℓ1= (120/4) - 5 = 25 〔m〕〔Ω〕

特性インピーダンス 200 〔Ω〕 の同軸ケーブルと比べて特性インピーダンス 50 〔Ω〕 は？

同軸線路
●TEM
TEM波
TEM波 のみ使用●内部導体が 大きい●減衰定数が 小さい●伝送できる電力容量が 大きい●耐電圧が 大きい
●TE11モードの遮断周波数が 低い●TE11波より高い周波数は 使用しない●比誘電率 εS が1の時の 位相定数は√εS倍

散乱波について●図の物体に平面波が入射すると導電電流 又は 変位電流 が誘起して電磁波が 再放射 される●P方向の散乱断面積 σP 〔㎡〕 は
σP = PS/PO 〔㎡〕●比誘電率 εrの誘電体で囲まれたS、dが等しい平行2線式線路と比べると抵抗損失は 大きい
●遮蔽物を取り除いて、dは変えずにSのみが K倍 された平行2線式線路の特性インピーダンスと等しい

遠方の距離 D 〔m〕の電力束密度 P 〔W/㎡〕 はP = POσP/(4π/(4πd2) 〔W/㎡〕
W/㎡〕●
散乱方向が入射波と一致するときのσPを
レーダー断面積 又は 後方 散乱断面積●
全散乱電力と入射波の電力束密度の比
全散乱 断面積●吸収電力と全散乱電力の和の断面積
全断面積

レーダー断面積 又は 後方 散乱断面積

定在波比●位相関係によっては 伝送品質の劣化 の原因となる

η = η0 X -1 
1- X +1 

2

 X -1 2
1- η0
 X +1 
2

η0 = e -2b l●回折係数●E = E0 ( S1 + R1S2 + R2S3 + R1R2S4 ) 〔V/m〕● X は 定在波比● ℓ は 給電線路の長さ● b は 減衰定数

●E = E0 × S × ( 1 - e-jφ1 - e-jφ2 + e-j(φ1+φ2) ) 〔V/m〕●E = E0 × S × ( 1 - e-jφ1 )( e-jφ2 ) 〔V/m〕

交差偏波識別度
SHF帯の降雨●降雨時は雨滴の変形は雨滴が 大きいほど高い●22
22 〔GHz〕
GHz〕 に 水蒸気分子 の共鳴周波数
60 〔GHz〕
GHz〕 に 酸素分子 の共鳴周波数●1つの周波数で2つの偏波2つの信号を伝送すれば効率は2倍になるが偏波間干渉が問題となる●降雨による減衰は 10 〔GHz〕
GHz〕 以上で顕著になり、200 〔GHz〕
GHz〕 までは降雨強度が多いほど減衰量が増える●風の降雨時は雨滴が長軸の電界が 短軸の電界よりも大きく なるため
交差偏波が発生する●20log(主偏波電界
主偏波電界/
主偏波電界/交差偏波電界)
交差偏波電界●降雨が強い降雨が強い ほど、また雨滴の 傾きが大きい ほど 劣化 する●電波の位相回転の大きさが偏波の方向によって異なることと 関係する

●2つの電波が 交差 している領域に降雨があると 干渉 が起きる事がある

電波伝搬
電波伝搬
●対流圏散乱波は 屈折率の揺らぎ で生じ、見通し外遠距離通信に利用●電波は建物等に反射、回折され 半波長 の定在波を路上に生ずる●上記は受信波にフェージングが発生する周波数が 高い ほど、移動速度が速いほど変動が 速いフェージング となる●ラジオダクト波
ラジオダクト波 は気温逆転現象で屈折率が 高さ方向 に変化
見通し外の遠距離まで伝わる●広帯域伝送では 周波数選択性フェージング を生じ スペクトルが変形し歪みを生ずる

衛星の大気、電離圏の影響●晴天時の水滴を含まない場合、衛星の仰角が 低い ほど減衰する●大気の屈折率は 常時変動 しているので電波の到来方向も変動しシンチレーション の原因となる●VHF帯の 高い 周波数以上は電離圏での減衰は 無視出来る●電離圏の屈折率は周波数が 高く なると 1 に近づく
●電離圏の位相について、VHF帯では偏波面の回転( ファラデー回転 )となるが、 UHF帯以上
UHF帯以上 では問題にならない●対流圏シンチレーションは低仰角の場合変動幅が 大きい
電離圏シンチレーションと比べて周期が 長い

ブリッジダイプレクサ●異なる2つの高周波は 相互作用が無く1つのアンテナへ給電できる●正相端子から入力した波は、2つの平衡端子に同振幅で π 〔rad〕
rad〕 の位相差ができる同相端子には出力されない●同相端子から入力した波は、2つの平衡端子に同振幅で 0 〔rad〕
rad〕 の位相差ができる
正相端子には出力されない●2つの平衡端子から同振幅で π 〔rad〕 の位相差で入力すると 正相端子のみ 出力される●同相端子より周波数特性の 広い 正相端子に fv
同相端子に fa を接続する

電界や磁界のシールド

ILS

●静電遮蔽
静電遮蔽 は 電界 が存在しない事を用いる●グランドパスには2個又は3個の コーナレフレクタアンテナ を垂直に配列
直接波と反射波の合成のヌルを航空機に 上下 方向として与える●磁気遮蔽
磁気遮蔽 は 静磁界 を遮蔽する事であり、磁界が 透磁率 の大きな材料を通り、外部からの磁界が 小さく なることを用いる●電磁遮蔽
電磁遮蔽 は 高周波電流 が遮蔽の作用をする。
遮蔽材は、 銅 や アルミ
網の場合は、網がアンテナになるので波長より 小さく しなければならない●ローカライザは複数のコーナレフレクタアンテナ等を 横に配列 したもの
大きさの等しい2つの ローブ で、航空機に 上下 方向として与える●マーカは 2素子の半波長ダイポール で放射パターンは ファンビーム

利得と指向性

偏波●受信アンテナの利得と指向性が送信アンテナに等しいのは 可逆定理

●直線偏波は 電界 の位相差が 0 〔rad〕
rad〕 又は π 〔rad〕
rad〕●同じアンテナを複数並べた指向性は、単体の指向性に
配列指向係数 を掛けたもの●円偏波は振幅の等しい2つの 電界 の位相差が π/2 〔rad〕
rad〕●時計回りに回転する楕円偏波を 右旋楕円偏波

偏波●反射係数は垂直偏波より 水平偏波 の方が 大きい
入射角が90°に近いときはどちらも 1 になる●垂直偏波は反射係数が最小となる入射角 ブルースター角 がある●垂直偏波では、ブルースター角以下のとき、反射波の位相が 水平偏波 に対して 逆位相 となる
円偏波を入射すると逆回りの円偏波になる●アンテナ側を見たインピーダンスが最大値 Zmax 〔Ω〕 の時の電力 Pt

 V0 
 Zmax 〔W〕
Pt = 
Z+Z
 0 max 
2●VSWRを S とすると Zmax=SZ0 〔Ω〕 だから

Pt =

V0 S
2

Z 0 (1 + S) 2

電離層伝搬

〔W〕
●位相速度は 周波数によって異なる●アンテナと給電線が整合している時の電力 P0

P0 =

V0
4Z 0
2

〔W 〕

●自由空間の電波速度より 大きい●減衰量は周波数が 小さく なるほど大きい●直線偏波が 楕円偏波 になる●不整合による反射損 M はM=

P0 (1 + S) 2
=
Pt
4S

〔W 〕

●アンテナ利得 GW (真数) は
GW =

G
4SG
=
M (1 + S) 2

〔W〕

●跳躍距離付近で日出、日没時に電子密度が変化し電離層を突き抜ける
跳躍フェージング

表皮厚さ (導電率の導体中へ浸透する深さ)
航空監視レーダー(ASR)●アンテナの利得は cosec2θ に比例する●導体表面の電磁界強度が 1/e に減衰する時の距離(eは自然対数の底)●等高度で飛行していれば、反射強度は航空機の距離に 無関係に一定●導電率が 大きく なるほど薄くなる●水平面内のビーム幅は、非常に 狭い●表皮厚さが厚くなるほど減衰定数は 小さく なる●受信レベルが極大
ダイバーシティ●空間ダイバーシティ
空間ダイバーシティ は 干渉性フェージング を軽減する●空間ダイバーシティの効果は異なる受信点の電界強度変動が小さい ほど 大きい●周波数ダイバーシティ
周波数ダイバーシティ は 選択性フェージング を軽減●偏波ダイバーシティ
偏波ダイバーシティ は 偏波性フェージング を軽減●偏波ダイバーシティの効果は同じ受信点に 直交する偏波面のアンテナ2直交する偏波面のアンテナ2つ を設置してもよいhm1 の時は sin90°= π/2
Δh の時は sin270°= 3π/2

アンテナの測定●ダイポールで 300 〔MHz〕
MHz〕で測定する場合は、送信アンテナから3波長以上離さなければならないので、 波長は 1 〔m〕 だから 3 〔m〕 以上離す
●屋外で測定する場合、送受信アンテナ高を測定距離に比べて 低く 設定
する事で大地反射波を利用できる
分割同軸バラン●巻線比 1：2●Zsが無限大になる ℓ は λ/4 〔m〕
tan(π/2)●同軸給電線には Zp/4 〔Ω〕 が接続され、インピーダンスの整合がとれ、平衡と不平衡の変換が出来る●ℓ は λ/4 〔m〕以外の時も平衡と不平衡は維持 される
マクスウェル方程式

rotH = σ E + εrotE = -μ

∂H
∂t

∂E
∂t

●第1項 導電流第2項 変位電流 で アンペアの法則●コイルが無い空間 といえば ファラデーの法則
答え ∞ホーンリフレクタアンテナ
開口面アンテナ●領域・フレネル領域
フレネル領域(
フレネル領域(近傍)近傍) 電界強度が距離に 対して振動的に 変化する・フラウンホーファ領域
フラウンホーファ領域(遠方) 距離によって 変化しない
フラウンホーファ領域(遠方)・フレネル領域とフラウンホーファ領域の距離
開口面 D 〔m〕、波長 λ 〔m〕 とすると、 2D2/λ・アンテナのごく近傍 リアクティブ近傍界●反射鏡からの反射波が ほとんど
とんど戻らない から広帯域にわたってｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽの不整合が生じにくい●開口面以外は 導体 で覆われているので、不要発射が少なく
前方後方比、前方側方比が高い●角すいホーンリフレクタアンテナは多周波数帯の共用、偏波の共用が 出来る●サイドローブ
・反射鏡アンテナの 鏡面の精度を高める とサイドローブは低減できる
・パラボラの主反射鏡に 遮蔽板を取り付ける と広角サイドローブを低減できる
・カセグレンアンテナは主反射鏡に対する 副反射鏡が大きい ほど
近軸サイドローブが増加
近軸サイドローブが増加 する
・レンズアンテナの 照度分布
度分布を周辺を周辺を弱く すると広角サイドローブを低減できる
・ホーンリフレクタアンテナは電波通路が無いのでサイドローブ特性が良い●特性・開口効率は電界の 振幅分布 、 位相分布
位相分布 によって最大値 1 になる●注意事項
開口面アンテナの送信アンテナの直径を D1 〔m〕
受信アンテナの直径を D2 〔m〕
波長 λ 〔m〕の誤差を2%以下に抑える最小距離 R は
R = 2(D1+D2)2/λ
屋外で測定する場合 オープンサイト で実施する

カセグレンアンテナ●副反射鏡
1つの焦点は 一次放射器
放射器 と一致し、もう一つの焦点は 主反射鏡 と一致●主反射鏡の中心に 一次放射器
放射器 を置くから給電路を短く出来る●主反射鏡と副反射鏡の表面を 修正
すると、サイドローブが良好になる●放射特性の乱れはオフセットカセグレンアンテナより大きいグレゴリアンアンテナ●点Pの軌跡TP+PR と d1+d2 との通路差が λ/2 の整数倍

●主反射鏡に 回転放物
回転放物面 、副反射鏡に 回転楕円面●焦点を1次反射器の 位相中心
位相中心 と一致させる●副反射鏡
副反射鏡 による ブロッキ
ブロッキングッキングノ
ングノイズ を無くして、サイドローブを良好にする為オフセット型が用いられる●回転楕円体をフレネルゾーンといい、内側から
第1、第2、第3、第n フレネルゾーンという第nフレネルゾーンの半径はdd
nλ 1 2
d1 + d2〔 m〕●障害物が第1フレネルゾーンに入らない様に クリアランス を設ける

角錐ホーンアンテナ●開口面上で電磁界の 位相 が一様である事●ホーンの 開き角 を大きくしすぎると利得があがらない(位相が周辺部より中心部の方が速く進む為)●位相を揃える為には パラボラ形反射鏡 、 電波レンズ
電波レンズ を用いる
電波暗室の電波吸収体●誘電材料に 黒鉛粉末 を使用する●図1 自由空間と 整合 する為にテーパ状にする●図2 種々の誘電率の材料を重ねて 広帯域 特性にしたりする●フェライトコア
フェライトコア を粉末にして使用したものは誘電材料の電波吸収体より
使用周波数が 低い使用周波数が 低い
無給電アンテナ(反射板)●反射板は 遠隔形平面反射板 と 近接形辺面反射板 がある●遠隔形平面反射板は励振アンテナの フラウンホーファ領域 にある●有効投影面積 Se 〔㎡〕
実際の面積 S 〔㎡〕開口効率 αSe = αScoscosθ
cosθ 〔㎡〕●2θが 鈍角 になる場合、平行反射板を2枚用いれば開口効率の低下を少なくできる

0.53波長垂直接地アンテナは高仰角アンテナの周波数特性●周波数の変化に対して敏感な 入力インピ
力インピーダンス●半波長ダイポール
半波長ダイポール はアンテナ素子が 太い 方が帯域幅が 広い●自己補対アンテナは 定インピ
定インピーダンス なので、帯域幅が 広い●指向性が同じ複数のアンテナの合成指向性はアンテナ素子の指向性と 無指向性点
無指向性点放射源
放射源 との 積cosθcosθ●位相係数 K = ejBℓcos●合成電界強度 E = A (e-jBd/d) D( 1+KM )携帯電話の逆F形アンテナ●線状逆L形アンテナ
・小型の為1/4波長モノポールアンテナを 逆L形アンテナ の給電点に・・・
・逆
逆L形アンテナ の容量性リアクタンスに対し、誘導性リアクタンスで共振させ、
放射抵抗
放射抵抗分
抵抗分 を増加して整合をとる
・周波数帯域幅が 狭い●板状逆F形アンテナ
・短絡板の 幅 を調整して整合・周波数帯域幅が 広い●アンテナ1個の場合
Pt 〔W〕 を送信し、反射してきた電波を同じアンテナで受信した電力を Pr 〔W〕

Pt G
Gλ2
Pr =
×
4π(2d) 2 4π=

Pt G2λ2〔 W〕(8πd)2

〔 W〕
→ G=

P
8πd
× r
λ
Pt

・反射波を受信したときの電圧定在波比を S とすれば、Pr S -1 = PtS +1 2●アンテナ2個の場合

Pt G Gλ2
Pr =×〔W〕
4πd2 4πP G2λ24πd Pr
= t
〔W〕
→ G=
×
2
λ
Pt
(4πd)

模型を使用したアンテナ測定の注意事項●媒体の 誘電率及び電率及び導電率
及び導電率 は模型の縮尺率に 依存しない
依存しない (自由空間と同じ)、材料の 導電率 は模型の縮尺率に 依存する
依存する
●周波数 f 〔Hz〕、模型の縮尺率 p (p < 1)、測定周波数 fm は？
fm = f / p 〔Hz〕
Hz〕
測定周波数は 周波数を短縮
周波数を短縮率で割っで割った 高い周波数 を使用する

対数周期ダイポールアレーアンテナ
1, 対数周期比 τ = Xn+1/Xn
α = tan-1ℓn/Xn
2, 隣接するダイポールごとに 逆位相 で給電
3, アンテナの中心軸の O方向 に単一指向性を得る
4, 周波数 は最も 長い素子 と 短い素子 で決まる
5, 周波数の 対数 に対して周期的に小さな変化を繰り返す

平面反射板付ダイポール
八木アンテナの帯域幅●平面反射板を取り除いても指向性が等しい
イメージアンテナのz軸上の距離は-λ/4 〔m〕●半波長ダイポールより帯域幅は 狭い●放射器、導波器、反射器の導体が太いほど帯域幅は 広い

イメージアンテナにはダイポールと 逆向きの電流が流れる●導波器は中心周波数より短い方が帯域幅は 広い●反射器は中心周波数より長い方が帯域幅は 広い●指向性はz軸上に 最大放射方向 を持つ
単一 指向性が得られる●利得が最大になる寸法だと帯域幅が 狭くなる
反射板が小さいと 回折波 の影響を受ける

フェーズドアレーアンテナ●デジタル移相器の位相角 2π/2n●サイドローブ
サイドローブ が生じたとき、 透過型 空間給電方式
空間給電方式 で低減

P1 =G tG 1× Pt 〔 W 〕
Γ1

P1 = P2 〔W〕

区間ロス

L tr =Pt= L 1L 2
Pr

区間伝搬ロス Γ=

Γ1Γ2
G1G2

導波管の伝送モード●円形導波管は TE11モード 、 TE01モード
周波数が 高く なるほど減衰定数が 低下●同軸線路は TEMモ
TEMモード●方形導波管 TE10モード
・TEMモードが存在 しない
・a = 2b・a < λ < 2a●TMmnモードには、 m=0 あるいは n=0 に対応するモードは存在 しない

スロットアレーアンテナの偏波
ベーテ孔方向性結合器●電界
電界結合
電界結合 した電波が副導波管を 両方向 に進む●磁界
磁界結合
磁界結合 した電波が副導波管を 1方向 に進む●磁界
磁界結合
磁界結合 した電波の大きさは cosθに比例●方向性が 周波数 に 無関係 な特徴●
yz面はz軸に 平行 な電流が流れている●
y軸の電界分布は、管内波長の 1/2 の間隔で反転ℓ 〔m〕 間隔のスロットから放射される電波の 電界 の方向はスロットに垂直●
隣り合うスロットからの電波の電界をy成分とz成分に分解すると、z成分 は互いに 逆向き
y成分 は 同じ向きだからz成分が打ち消されるので 水平偏波 となるラットレース回路●導波管の E面 を環状にした●4本の E面分岐
面分岐 を設けた●①① から入力した場合② へは λg だから 出力あ
出力あり③ へは λg/2 だから 出力なし
④ へは 同相 だから 出力あ出力あり●②② から入力した場合① と ③ へは 出力あ
出力あり④ へは 出力なし

方形導波管●金属片、金属棒は平行2線式給電線にリアクタンス素子を 並列 にしたのと同じ働きをする●図1 金属片は キャパシタンス
キャパシタンス の働きをする●図2 金属片は インダクタンス の働きをする●図3 挿入長 ℓ 〔m〕 は λ/4 〔m〕 より長いと長いとインダクタンス 、 短いとキャパ
短いとキャパシタンスとキャパシタンス

メタルレンズ●導波管内では 位相速度 が自由空間より速くなる性質を応用したもの●図1 電界に 平行 な金属板で凹レンズで、波面を揃えて平面波にする●図2 金属板間隔 d で 位相速度 を 速く する場合は外側に近いほど狭くする
金属板間隔 d がλ/2より 小さい 時は遮断領域となって電波が減衰する