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日本ガスタービン学会誌

Vol.46

No.4

2018.7

流れ制御デバイスを用いたフィルム冷却の高効率化に関する研究―高密度比条件におけるデバイス最適形状検討―
Improvement of Film Cooling Performance by Double Flow Control Devices―Investigation of Devices Optimum Shape under High Density Ratio―
河村 朋広＊1
KAWAMURA Tomohiro

船﨑 健一＊1

瀧澤 隼人＊1

FUNAZAKI Ken-ichi

TAKISAWA Hayato

田川 久人＊2

森﨑 哲郎＊2TAGAWA Hisato

MORISAKI Tetsuro

ABSTRACTThis paper describes several attempts to optimize double flow control devices (DFCD), which was invented bysome of the authors for achieving better film cooling performance of gas turbine cooling holes. The device, which
will be referred to as DFCD, is a pair of protrusions with the shape of hemi-spheroid attached to the turbine bladesurface just upstream of each of cooling holes. It has been revealed in the previous studies that the optimized devices
are able to improve film cooling effectiveness dramatically. However DFCD optimization has only been done
under low density- ratio condition and low blowing ratio, i.e., DR=0.85 and BR= 1.0, therefore there is room for theimprovement of device shape and configuration for the use at high density ratio and high blowing ratio conditions. Inorder to investigate the film effectiveness at a high density ratio and high blowing ratio, we use CFD and EFD-based
Taguchi Methods to optimize DFCD shape. Then, performance evaluation of the optimum DFCD shape is done from
CFD and EFD.
Key words : Film Cooling, Flow Control, Taguchi-Method, CFD, PSP．研究背景

本研究では岩手大学が特許取得に成功した三次元形ガスタービンには更なる高効率化が求められている。

状の流れ制御デバイス（Double Flow Control Devices:

高効率化を達成するために有効な手法としては，圧力比DFCD）を冷却孔上流に設置することでフィルム冷却にの上昇と共にタービン入口温度（TIT）の上昇が挙げらおける流れ場を制御し，フィルム冷却性能向上を図ってれるが，後者は同時に燃焼器下流に位置する高圧タービいる。

ン部の熱負荷増加を招く。したがってタービン翼の冷却

DFCDは こ れ ま でFunazaki⑵,⑶ ら に よ り 密 度 比

技術は系全体の高効率化に対し必須となるが，中でも熱=0.85条件，誤差要因を吹き出し比BR=0.5，0.75，1.0

負荷の増大に対して優れた遮熱効果を持つフィルム冷却とし，実験・数値解析の両者を使用した形状最適化や密技術の適用は不可欠である。

度比DR=1.53，吹き出し比

フィルム冷却については，過去数十年に渡り様々=1.0条件下における数値解析を使用した形状最適化が行なわれてきた。しかしガな 研 究 が な さ れ て お りHaven⑴ ら はCRVP（Counter

スタービン実機は高Rotating Vortex Pair）と呼ばれる渦構造が冷却空気の動条件とする冷却孔も多く存在することから，本条件下被冷却領域への付着性を著しく低下させることを示した。

における形状最適化はガスタービン実機適用を目指す上

このことから，CRVPを抑制するために数多くの流れ場では必須項目であるといえる。

条件であり，高吹き出し比を作

そこで本研究では，最適化評価指標に面平均フィルム制御手法が過去の研究で提案されている。

冷却効率を選定し，数値解析による調査，実験的調査の＊＊原稿受付 2017年 月 日
査読完了 2018年 月13日
岩手大学大学院〒020-8551 盛岡市上田 ‑三菱日立パワーシステムズ

両者から高密度比=1.53，高吹き出し比=1.5条件

下でのDFCD最適形状の導出及び最適形状の性能評価を実施した。

‑

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流れ制御デバイスを用いたフィルム冷却の高効率化に関する研究．最適化手法
.

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Table 1 Control factor s level

概要

本研究では最適化手法にタグチメソッドを用いた。本手法は解析対象への環境変動に対してロバストな設計を実現する等の特徴があり，少ないサンプルデータから最適形状を導出できるなどの利点が挙げられる。
本最適化では，最適化指標に面平均フィルム効率を選定し，面平均フィルム効率値を最大化する望大特性問題としてDFCD最適形状導出を行なった。
.

タグチメソッド

Table 2 L18 orthogonal table⑴ 最適化形状導出の流れ
本手法では，いくつかの規則に沿って設計を進める必要がある。以下にDFCD最適化形状導出の流れ①〜⑦を示す。
① DFCDの制御因子・誤差因子の選定② 各因子の水準値選定③（ex. The height of DFCD=3mm, 4mm, 5mm）
④ 適用する直交座標の決定⑤ 決定した水準値の直交表への割り付け⑥ ④で作成されたDFCD形状を用いた最適形状導出用サンプルデータの取得⑦ サンプルデータを用いたSN比算出及び最適水準の決定⑧ 導出された最適形状の性能評価
ここで，①で選定した因子によっては導出される最適形状が大きく異なる可能性があるため，設計者は選択す⑶SN比る因子に細心の注意を払う必要がある。本最適化で選定最適化形状導出のためには，SN比と呼ばれるシグナした因子，適用した直行表等についての詳細は次節以降

ル: Sとノイズ: Nの比を算出することが必要になる。SNにて説明する。

比算出には式⑴を使用した。本研究において，Sは最適化評価指標であり，Nは主流流入角である。Yは面平均⑵ 制御因子及び誤差因子
DFCD形状最適化に用いた制御因子A 〜 Gを図に，フィルム効率であり，数値解析においては，0≦ / ≦に示す。今回は過去の最適化か35, ‑3≦ / ≦3の領域，実験においては試験装置の制約ら得た知見⑷を参考に各水準値を選定した。なお今回使上，0≦ / ≦20, -3≦ / ≦3の領域で平均している。ま用した直交表はL18直交表を採用しており，全18種類のた添え字iは条件名（Case1 〜 Case18），nは誤差要因数

DFCDに対してサンプルデータの取得を行なった。使用であり，本研究ではn=3である。

制御因子の水準値を表したL18直交表を表

今回は式⑴を利用し，高いSN比の値を選定することに示す

また誤差因子には主流流入角ε（=0, 5, 10 deg）を選定した。選定理由としては流入角の変化がDFCDの形成する渦構造に変化を与え，結果的にフィルム冷却効率にで誤差因子に対しロバストな性能及び面平均フィルム効率が最大となるDFCD最適形状を探索した。
11
1
1大きく影響すると予想されるためである。今回はこの誤⑴差要因に対しロバストな性能を発揮するDFCD形状を探．数値解析手法

索する。

.

解析ソルバー解 析 ソ ル バ ー に 関 し て は， 汎 用 流 体 解 析 ソ フ トANSYS® CFX® ver15.0［CFX is a trademark of SonyCorporation in Japan］⑸を用いた。またタグチメソッドに使用する結果は，全条件RANSによる解析を実施した。
また乱流モデルにはSSTモデルを使用した。RANS解析
及び本乱流モデルの選定理由は，過去の最適化⑹においFig. 1 Control factor（DFCD geometry）

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流れ制御デバイスを用いたフィルム冷却の高効率化に関する研究

日本ガスタービン学会誌てRANS解析，SSTモデルを採用した場合の予測形状が実験結果による最適形状と一致したという前例があるためである。
.

解析領域・解析格子図に今回使用した解析ドメインを示す。原点は冷却孔後縁にとり，計算領域はスパン方向に冷却孔ピッチ分（6 ），冷却孔下流を36 とした。ここで冷却孔直径は10mmであり，冷却孔形状はRound hole，冷却孔傾斜角α=30degである。また流入角条件（5, 10deg）における解析では，冷却孔とDFCDの設置位置をスパン方向に⒜ Overall views

傾けて二次空気吹き出しの方向をずらすことで流入角の変化を再現している。
図に今回使用した解析格子を示す。本研究では，タグチメソッドで使用する格子（フィルム冷却効率算出用に18条件×3）を用意し，計算を行なった。格子生成ソ
フトにはANSYS® ICEM CFD™ ver15.0［ICEM CFD⒝ DFCD part⑸

is a trademark used by ANSYS, Inc. under license］ を⒞ Center plane

Fig. 3 Computational grid

使用し，非構造格子を生成した。非構造格子を使用した.

理由としては，DFCD部分の格子作成が容易であること

本解析では，冷却孔直径 を代表長さとし，レイノが挙げられる。また空間及び壁面解像度向上のために壁面近傍及びDFCD周辺は格子を密に生成した。
格子サイズは主流部ダクトにおいてy/ =0 〜 2.5 の範囲での範囲で，y/ =2.5 〜 3.5 の範囲で解析条件・境界条件

ルズ数=6,000とした。吹き出し比今回は=1.5である。また主流と二次空気の密度比DRは式⑶で定義し，，y/ =3.5 〜 7.5=1.53，主流乱れとしている。また壁面近傍にプリズムメッ

は式⑵で定義し，は %とした。



シュを適用しており，最小格子幅は0.0045，拡大率1.2で21層生成している。冷却孔の格子サイズはすべて0.5と

し，二次空気部ダクトの格子サイズはy/ =‑3.0 〜 ‑3.2の 範 囲 で1，y/ =‑3.2 〜 ‑13 の 範 囲 で⑵⑶と し て い る。

続いて，本研究で適用した境界条件について説明する．

また主流部ダクトと同様に壁面近傍にはプリズムメッ

解析ドメイン主流入口部には流速（速度プロファイル），シュを適用しており，最小格子幅，拡大率，生成層数も温度，乱れ度を与えている。速度プロファイルを適用し主流部ダクトと同様である。

た理由としては，実験における境界層厚み（0.24d）をそして格子は全ての解析（18条件×3）において同じ再現するためである。解析ドメイン主流側上面部には，方法で作成しており，DFCD形状によって若干の差異は対称境界条件，主流側下面部には断熱壁条件，主流側あるが，計算格子の総格子要素数は約2,500万セルである。

側面部には周期境界条件を適用している。また解析ドメ
イン二次空気入口部には質量流量，温度，乱れ度を与え，解析ドメイン二次空気側上面部には断熱壁条件，二次空気側側面部には周期境界条件または断熱壁条件を適用している。冷却孔部には断熱壁条件を適用している。
.

定義式（フィルム冷却効率）

数値解析による最適化形状の導出では，評価指標に面平均フィルム冷却効率を使用し，最適化形状を導出している。式⑷にフィルム冷却効率の定義式を示す。

⑷
Fig. 2 Computational domain

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流れ制御デバイスを用いたフィルム冷却の高効率化に関する研究

．実験手法
.

実験装置

図に実験装置の概要を示す。本実験には岩手大学の所有する小型吸込式風洞を使用した。主流は風洞下流に位置する送風機により吸引される形で供給され，風洞内で整流及び縮流された後，高さ150mm，幅250mmのアクリル製矩形テストセクションへと流入する。主流流速はテストセクションダクト上流部に設置したピトー管により測定した。
二次空気として本研究では二酸化炭素を使用しており，Fig. 5 Test model

二酸化炭素バッファータンク内部の供給圧により供給されサーマルフローメーターを経て，プレナム内へ流入する。
テストセクション側面にはABS樹脂製の平板供試体を設置しており，その表面には感圧塗料（PSP）を塗布した。供試体表面には，PSP励起用のUVLED光源，ロングパスフィルタを取り付けた冷却CCDカメラを設置している。使用したPSPの詳細等については4.4節にて後述する。またPSP計測は光量計測であることから，外部の光を極力遮断する必要があるため，テストセクショ

Fig. 6 Round Hole geometry

ン全体を黒色フィルムによって暗室化した。

Fig. 7 Hole block（Angled condition）
Fig. 4 Wind tunnel for ﬁlm cooling investigations

.

実験条件

本実験では，解析条件と同様に冷却孔直径 を代表長.

供試体図に本研究で使用した供試体の概観図を示す。供さとし，レイノルズ数=6,000とした。吹き出し比

試体は土台となるBase Blockと冷却孔部分のHole Blockは式⑵で定義され，今回は=1.5である。主流と二次から構成されており，Hole Blockには単純円筒型冷却孔空気の分子量比=1.5192，主流と二次空気Round Hole（RH）を有したRHモデルを採用している。の密度比は式⑶で定義され，供試体の幾何形状を図は，=1.53，主流乱れは=1%程度である。に 示 す。 冷 却 孔 直 径 は=10mm，冷却孔傾斜角α=30degであり，供試体の厚.

さは3 である。また冷却孔はスパン方向に

まずPSPについて簡単に説明する。PSPは発光色素をつ設けてセンサとした機能性塗料であり，特定の波長により励起おり，冷却孔ピッチp=6 である。
続いて，図PSP計測（壁面フィルム冷却効率）に主流流入角を変更した際の供試体を示す。実験においても主流に対しεだけ角度をつける事でされ発光し，その発光強度は色素周辺の酸素濃度に応じて変化するという性質を持っている。

主流流入角を再現している。またそれに伴い，DFCD設

そこで本研究では，UVLED光源によりPSPを励起し，置位置もεだけ角度をつけている。本実験では冷却孔上

冷却CCDカメラにより供試体表面のPSPの発光強度を撮流に着脱可能なDFCDを設置し，タグチメソッド用サン影した後，画像処理を施すことでフィルム冷却効率を算プルデータの取得を行なった。

出した。図に撮影時の様子を示す。

今回用いたPSPの感圧色素には常温で高い圧力感度を持つ白金ポルフィリン（PtTFTT）を使用しており，励ー 49 ー
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流れ制御デバイスを用いたフィルム冷却の高効率化に関する研究

起波長は392nm，発光波長は650nmである。そのため

図

日本ガスタービン学会誌に取得したデータについての画像処理の過程を示UVLED光源の波長には400nmを採用した。また650nm

す。データ処理ソフトにMATLAB®を使用し，画像処の発光波長を捉えるために，カットオン波長630nmのロ理ソフトにはImage Jを使用している。

ングパスフィルタを取り付けた冷却CCDカメラ（16bit）．結果と考察を採用した。

.

数値解析結果. .

要因効果図（SN比，S : 面平均フィルム効率）

数値解析で調査した54条件（=形状数:18×誤差要因数:3）から算出した要因効果図を図10に示す。本解析の目的は，探索範囲の中からフィルム効率及びロバスト性に大きく影響する制御因子を発見することである。
要 因 効 果 図 か ら は， 制 御 因 子D（DFCD高 さ ），E（DFCD開き角），F（DFCDスパン方向距離）のSN比に対する影響が他の制御因子と比べると突出して高いことが分かる。従って，このFig. 8 PSP excitation view

因子がフィルム効率及びロバスト性の向上に大きく寄与していることが分かる。望大なおPSPの発光強度と圧力の間には，式⑸で定義され特性問題におけるタグチメソッドでは，制御因子において最もSN比が高い水準値を選択することで最適形状をるStern-Volumer式が成立することが知られている。

導出することができる。
⑸

そ こ で 最 適 化 形 状 と し て，A1-B1-C1-D3-E3-F1-G1（Optimal01）を選択した。

ここでは主流のみ通風時の画像，

k は暗電流画像，

は二次空気吹き出し時の画像である。また /は表面の圧力と大気圧の比である。A, B, Cは較正係数であり実験中の供試体表面温度を使用した較正試験により取得する。較正試験を行なった後，式⑸を利用し，画像から圧力比を算出し，その後，Charconnierら ⑺ が提案したフィルム冷却効率の式⑹に圧力比を代入することで，フィルム冷却効率を算出した。

⁄⁄
は主流と二次空気の分子量比（（ /⑹Fig. 10 Response graphs for major eﬀect（ﬁlm eﬀectiveness）=1.5192）である。
. .

） は二次空気に空気を使用した際の圧力比，（ /最適形状の性能調査（フィルム効率分布）数値解析から導出した最適形状（Optimal01）におけ） は二次空気に二酸化炭素を使用した際の圧力比である。なお二次空気に空気を使用した場合の圧力変化

るフィルム効率分布を図11に示す。今回の比較対象には，は非常に小さく，無視できるものと仮定し，（ /case1，case10を選択した。ここでcase10は取得したサ）ンプルデータの中で，流入角変化によらず一定以上の高≒1として計測を行なっている。

い効率を示したcaseである。
図11より，0deg条件においてOptimal01は二次空気のスパン方向拡散を促進し，かつ冷却孔直下のフィルム効率を大きく向上させていることが分かる。Case10との比較においては高効率領域が，よりスパン方向に拡大していることが確認できた。5deg条件，10deg条件においてもOptimal01は広範囲に一定のフィルム効率値が分布している様子が確認でき，case10との比較においても広範囲に二次空気が付着している様子が見られた。このことから今回導出した最適形状は流入角変化に対するロバスト性が高いといえる。
Fig. 9 Data process of ﬁlm cooling investigation

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流れ制御デバイスを用いたフィルム冷却の高効率化に関する研究.

最適形状の性能調査（面平均フィルム効率）. .

数値解析から導出した最適形状（Optimal01）におけ

実験結果
要因効果図（SN比，S : 面平均フィルム効率）実験で調査した54条件（=形状数:18×誤差要因数:3）

る面平均フィルム効率を図12に示す。面平均フィルム効率のデータ処理範囲は，0≦ / ≦35, ‑3≦ / ≦3である。

311から算出した要因効果図を図13に示す。要因効果図よ比較対象には，前節と同様にcase1，case10を選択した。

り，制御因子の影響度は，制御因子D（DFCD高さ），ECase1，case10の 結 果 と 比 較 す る と， 流 入 角 の 変 化（DFCD開き角），F（DFCDスパン方向距離）が比較的によらずOptimal01の効率値が最も高いことがわかる。

高いといえる。また制御因子G（DFCDと冷却孔中心かCase10とOptimal01を比較すると，0deg条件，5deg条件

らの距離）も比較的フィルム効率のロバスト性に影響しでは23%，10deg条件では%程度，Optimal01の効率値ていると分かる。加えて，制御因子C（DFCD外側の幅）が高い結果を示した。以上より，面平均フィルム効率のはロバスト性への影響度が小さく，C1とC2の差がほと結果からも，今回導出した最適形状は最もフィルム効率んど見られない。従って実験から得られた最適化形状が高く，流入角変化に対するロバスト性が高いといえる。

は，A1-B1-C1-D3-E3-F1-G1（Optimal01） も し く はA1B1- C2-D3-E3-F1-G1（Optimal02）である。
続いて，実験から得られた要因効果図と数値解析から得られた要因効果図（図10）を比較する。制御因子の影
響度は，数値解析から得られた結果と傾向はおおむね一致しているが，実験値による要因効果は小さく出ている。
これは各サンプルデータにおける実験値の個体差が数値解析結果よりも小さく現れたために，各因子の効果もそれに対応する形で小さいものになったと考えられる。また数値解析及び実験から得られた最適形状は，数値解析
ではA1-B1-C1-D3-E3-F1-G1（Optimal01），実験ではA1B1-C1-D3-E3-F1-G1（Optimal01） も し く はA1-B1- C2D3-E3-F1-G1（Optimal02）であった。よって数値解析
及び実験結果から得られた最適形状は，ほぼ一致することが分かり，タグチメソッドでは比較的精度の高い最適形状予測が可能であるといえる。

Fig. 11 Contor of ﬁlm eﬀectiveness（ε=0, 5, 10deg）

Fig. 13 Response graphs for major eﬀect (ﬁlm eﬀectiveness). .

最適形状の性能調査（フィルム効率分布）実験から導出した最適形状におけるフィルム効率分布を図14に示す。なお導出された最適化形状は 形状あるが，試験の都合上，Optimal01の制御因子Aのみを変化させた形状（A2-B1-C1-D3-E3-F1-G1，Optimal03）を使用し，最適形状の評価を行なっている。また， / =3.0
付近は供試体はめ込み部であり，点線で表示している。
比較対象には，数値解析結果と同様にcase1，case10を選択した。Case10は数値解析の結果と同様に，実験においても取得したサンプルデータの中で流入角変化によらず高いフィルム効率を示したcaseである。

Fig. 12 Area-averaged ﬁlm eﬀectivenessー 51 ー
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流れ制御デバイスを用いたフィルム冷却の高効率化に関する研究

日本ガスタービン学会誌

図14より，0deg条件においてcase1,case10と比較するとOptimal03は冷却孔直下流の高効率領域がよりスパン方向に拡大していることが確認できる。また5deg条件，10deg条件においても0deg条件と同様の傾向が見られ，実験結果においても導出した最適形状は流入角変化に対し，ロバスト性が高いといえる。
. .

最適形状の性能調査（面平均フィルム効率）

数値解析から導出した最適形状（Optimal01）における面平均フィルム効率を図15に示す。面平均フィルム効率のデータ処理範囲は，0≦ / ≦20, ‑3≦ / ≦3である。

Fig. 15 Span wise-averaged ﬁlm eﬀectiveness

比較対象には，前節と同様にcase1，case10を選択した。
Case1，case10の 結 果 と 比 較 す る と， 流 入 角 の 変 化によらずOptimal03の効率値が最も高いことがわかる。の効率値が高い結果を示した。以上より，面平均フィル

Case10とOptimal03を比較すると，0deg条件では%，ム効率の結果からも，今回導出した最適形状は最もフィ%程度，Optimal03

ルム効率が高く，流入角変化に対するロバスト性が高い

5deg条件では%，10deg条件ではといえる。

．結言
本研究では最適化手法にはタグチメソッドを用い，高密度比条件下=1.53及び高吹き出し比条件下=1.5におけるDFCD最適形状導出を行ない，以下の知見を得た。
⑴要因効果図（評価指標：面平均フィルム効率）における比較では，数値解析及び実験結果から導出された各制御因子におけるSN比の傾向に高い一致性が見られ，因子D（DFCD高さ），E（DFCD開き角），F（DFCDスパン方向距離）がフィルム効率のロバスト性に大きく寄与している。
⑵数値解析・実験ベースのタグチメソッドにおいて両者の予測した最適形状は一致しており，タグチメソッド
では比較的高い精度の最適形態予測が可能である。
⑶今 回 導 出 し た 最 適 形 状Optimal01は，=1.53及 び=1.5条件下において高いフィルム冷却性能を示し，誤差要因として設定した流入角の変化に対しロバストな性能を発揮する形態である。

参考文献
⑴

⑵

⑶
Fig. 14 Contor of ﬁlm eﬀectiveness（ε=0, 5, 10deg）

ー 52 ー
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No.4

2018.7

流れ制御デバイスを用いたフィルム冷却の高効率化に関する研究

高効率化に関する研究 -PSP＆PIV計測による密度比影

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響調査- ，第44回日本ガスタービン学会定期講演会.

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Improvement ofFlat-Plate Film Cooling Performance by Double Flow
Control Devices Under High Density Ratio , Asia
Congress of Gas Turbine 2016, ACGT-123.
ANSYS, ANSYS Workbench, AUTODYN, CFX,FLUENT and any and all ANSYS, Inc. brand, product,service and feature names, logos and slogans areregistered trademarks or trademarks of ANSYS,
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