広島工業大学紀要研究編
第 55 巻（2021）77-86

論文

露出柱脚三次元抵抗性状が立体鋼構造物地震応答に与える影響について
山根拓実＊・山西央朗＊＊（令和2年10月30日受付）

A study on three-dimension resisting performance of exposed column-baseinfluence on seismic response steel structure
Takumi YAMANE and Teruaki YAMANISHI（Received Oct. 30, 2020）

Abstract
We need to examine exposed column-base resisting mechanism subjected to bi-axial bending,understand exposed column-base resistance characteristics. Moreover, resistance mechanismof exposed column-base varied working stress. Therefore, A study of exposed column-basegenerally behavior was necessary for moment resist frame with braced member on threedimension reaction of ground motion. Its problem understand are very difficult.
In this paper, the target structure was 1-bay-1-span solid of moment resist frame with braceand exposed column-base, its discussed three dimension resisting behavior subjected to simple
loading pattern.
Key Words: anchor-bolt yield type, exposed column-base on three-dimension, bi-axial bending,brace in double structure plane and Horizontal displacement constraint plate

1.

が、もう一方向の構面の抵抗挙動に影響を与えることとなはじめにる。従って、任意の載荷角度を有する二軸曲げ下における、現在、中低層鋼構造物では施工性を加味し基礎との接合露出柱脚の 3 次元挙動を追跡する必要がある。

部は露出柱脚が採用されることが多い。また、架構として次に、冒頭のようにラーメン架構にブレースが設置されは利便性を得るためにラーメン架構が採用されているが、た場合を考えると、柱脚部には、構造物自重、ラーメン架耐震安全性を確保するために、制振ダンパーとしての機能構からの曲げ応力、ブレースからの水平・鉛直方向力が主を期待してブレースをラーメン架構に設置する形式も現わな応力として作用する。ラーメン架構とブレースの弾性限れ始めている。

界層間変形角は、概ね不一致であり、これを鑑みると柱脚柱脚は柱に属する接合要素であるため、構造物の立体的に作用する応力作用の条件も相応に複雑となる。

な挙動による影響を理解しなければならい 1）。具体的には、

以上のように、露出柱脚を取り扱うこと、またラーメン露出柱脚のアンカーボルトは構面方向毎に独立して抵抗さ架構にブレースを設置することを想定すると、様々な要因せることは不可能であるため、一方向の構面での変形影響を加味しながら抵抗状態を追跡しなければならないことは＊＊＊広島工業大学建設工学専攻
広島工業大学建築工学― 77 ―

山根拓実・山西央朗

2.2

明らかである。

解析モデルの基本条件

そこで、本論文では研究対象とする露出柱脚における基図 2 に解析対象の露出柱脚を示す。ベースプレートを剛本的な作用応力および抵抗機構を理解するため、外力条件面とし、θn、φ、N から幾何条件を定める。また、既報は単純とし、一方で架構としてのは複雑な隅側柱に 2 方向研究で提案している水平変位拘束材を用い、露出柱脚に作ブレースが取り付いたものを研究対象とする。尚、ブレー用するせん断力を水平変位拘束材で抵抗させることで、アス軸力の水平成分がせん断力として大きな影響を及ぼす

ンカーボルトには軸力のみを抵抗させ、せん断力による耐の水平変位拘束材を設置し、せん断力を負担さ力の低減を考慮せず、降伏張力 T Y を発揮できるものとしせることで、露出柱脚は軸力と曲げで評価できるものとする。ている。これを簡易に実現するため、各種せん断力が作用

前述の通り、露出柱脚は 3 次元的に理解する必要があるしても柱脚の水平方向変位は生じないという拘束条件を設をけている。従って、露出柱脚の 3 次元復元力特性は柱脚軸追跡し、次に、3 次元挙動、並びにブレースを設置した場

力 N 、載荷方向φと主軸 n 回りベースプレート回転角θn合の挙動について検討を行う。

で定める。また、θs が生じることを拘束しており、これが、既報

2）ため、3 次元解析モデルを構築して、2 軸載荷時挙動

3）により、δn ＝ 0 が実現する。次にベースプレートと基礎2．3次元露出柱脚の復元力特性解析概要

間の接触力分布領域は、以下の仮定に基づき定める。

解析には、架構構面方向に対応した、x 軸、y 軸、載荷1．接触力分布領域は、終局状態で定める。

軸 s、載荷軸と平面方向に直交で柱脚の主とした曲げ抵抗、2．終局状態とは、N と引張側 5 本のアンカーボルト降伏
軸力 T Y の和（＝ C ）が生じた場合とする。

回転を議論するための主軸 n を有する露出柱脚を用いる。
主軸 n 回りベースプレート回転角θn・載荷方向φ（x 軸

具体的には、φ＝ 0 付近載荷時ではα1、α2、α3、β1、から載荷軸 s までの水平平面角）・柱脚軸力 N が随時変化

β2 のφ＝π/4 付近載荷時ではα1、α2、α3、β2、γ3する場合の挙動を表現できる復元力特性を導出する。のアンカーボルトが与える曲げ抵抗力の強度・剛性の支配率が高いこと、0<φ<π/4 載荷時ではβ1 とγ3 の位置関

2.1

解析対象構造物係による支配率の変化を考え、β1 とγ3 で 1 本分の抵抗

図 1 に解析対象構造物を示す。1 層 1 スパンの各構面にをするものとし、α1、α2、α3、β2、β1 とγ3 のアンカーブレースを設置する。x1 通り構面 y1 通り構面共にブレーボルトが与える曲げ抵抗力の支配率が高いので、引張側アスが取り付く露出柱脚について以下で解析を行う。

ンカーボルトを 5 本として解析を行う。

図1

図3

載荷方向 f 配置時 dt 関係

解析対象構造物

図4

回転角θn 配置時δ関係― 78 ―

図2

解析対象の露出柱脚

図5張力フローチャート

露出柱脚三次元抵抗性状が立体鋼構造物地震応答に与える影響について

本解析方法では、張力はベースプレート回転角θn を与え、アンカーボルトの伸び・回転中心までの距離を用いて与えているが、それには後述する柱図心から圧縮合力作用点までの距離 dc が必要となり、これはアンカーボルトの張力に依存するため、張力か圧縮合力作用点を定めて算出しなければならない。そのため張力を初期から T Y が発生しているものとして扱っている。
2.3

解析方法

θn、φ、N を与え、Mn を得る手順を、0<φ<＝π/4 のベースプレート回転角θn 時の各アンカーボルトの伸範囲を代表値として、また、ブレース設置時の露出柱脚にび量δ⒤は図 3 の主軸 n から各アンカーボルトまでの距離 dts ⒤、作用する軸力 N を以下に示す。尚、各アンカーボルトに

図 4 の変形状態により以下の式で表す。但し、ベースプレー対応する記号として（i）を用いα1 のアンカーボルトは（α1）

トは剛面とし各式を構築しているが、実際の挙動を追跡すとする。

るために低減係数 R を用いて、ベースプレートの面外曲げ変形を考慮する。

載荷方向φ時のコンクリート圧縮領域は図 6 の三角形圧縮領域のパターン 1、図 7 の台形圧縮領域のパターン 2 が考えられる。圧縮合力作用点は、パターン 1 では図中 l を、アンカーボルトの最大伸び量経験値δexp の初期値としパターン 2 では図中 B' を用い、それぞれ以下の式で表す。て降伏時伸び量δY、降伏張力 T Y を据え、図 5 のフローより、各アンカーボルト張力 T ⒤を決定する。
上記で算出した値を用いて図 4 より、軸時計回りを正とした、主軸 n 回り圧縮合力作用点中心の曲げ抵抗 Ms、x 軸・y 軸周りの曲げ抵抗 Mx・My は以下となる。

図 9 に示すブレース挙動より、露出柱脚に作用する軸力
圧縮合力 C はコンクリート圧縮領域の面積に、コンクN は、構造物自重 N c、各通り構面ブレース軸力 Nbx、（Nby）リートの終局強度を乗じたものとなる。また、パターン 2を元に、層間変形角 rx、（ry）がベースプレート回転角θx、では三角形圧縮領域を C 1、平行四辺形圧縮領域を C 2 とし、（θy）の 2 倍生じると仮定して以下の式で示す。

パターン 1 で適合しない場合にパターン 2 を用いる。
圧縮合力作用点までの距離は図 6、図 7 に示すように主軸 n、x 軸 y 軸から圧縮合力作用点までをそれぞれ、dcs、dcy、dcx とする。圧縮合力作用点はコンクリート圧縮領域の重心に作用するのでパターン 1 では直角三角形の重心を、パターン 2 では台形の重心と図 8 に示す釣合いを考え、圧縮合力作用点を以下の式で表す。

― 79 ―

山根拓実・山西央朗

解析 I では後述する 3 節の実験結果を追跡するために、φ＝0、φ＝π/4としθn を制御値として 0, 005, 0, 01, 0, 015, 0, 02（rad）を目標値とした正負交番漸増繰返し載荷を入力する。
解析Ⅱでは立体挙動を構面としての評価に落とし込みそれぞれの結果を比較するために、x 軸時計回りを正としたベース
プレート回転角をθx、y 軸時計周りを正としたベースプレー
2/100rad となるθn を
ト回転角をθy とし、θx またはθy が√与える。また、θx、θy は以下の式で表す。

図6

圧縮合力作用点（パターン 1）

解析Ⅲでは、各通り構面のブレース軸力を算定し、この鉛直成分に構造物自重を考慮した Nc＝100kN を加えたものを柱脚軸力として与える。また、ブレースは圧縮引張変形に対して完全弾塑性型履歴形状を有するものを用いる。
解析 I 〜Ⅲの入力方法については、解析 I は図 11、解析Ⅱ、Ⅲは図 12 に示すとおりである。

3．実験概要図 10 に載荷実験で用いた試験体を示す。
露出柱脚付片持ち柱を試験体とし、柱頭部に軸力 N と水平力 P を載荷して柱脚に軸力 N と曲げモーメント M を作用させる部材実験を実施する。
柱には冷間成形角形鋼管 STKR: 200x200x12 を、ベース
図7プレートには完全に弾塑性を示すものとして一般構造用圧縮合力作用点（パターン 2）

鋼材 SS400: PL-50x400x400 を、アンカーボルトには伸び能力の確保できる転造ねじアンカーボルト ABR400: M16を採用し、更に、基礎には一般構造用鋼材 SS400 によるBH-400x400x32x36 を用いる。このディテールは、アンカー
ボルト降伏型の抵抗特性が発現する。
また二軸曲げを再現するために、載荷方向に対して試験体をφ＝0、π/4 回転させて水平力を載荷する。

図82.4

重心図

図9ブレース挙動図

解析変数

解析は 2.2 節に記した解析モデルに対して、φを一定とし、それぞれθn を正負交番漸増繰返しした解析 I、構造物の立体挙動としての影響を吟味するためにφ＝0 で正負載荷した
後にφ＝π/2 で正負載荷するⅡ-1、またはφ＝π/4で正負載荷した後にφ＝3π/4 で正 負載 荷 するⅡ-2 を与える解 析 II、露出柱脚として最も厳しい条件となる、x1 通り構面・y1 通り構面ブレースからの変動軸力を加味した検討をすることを目的に、図 1、図 9 に示すように設置し、φとθn に関しては解析Ⅱ
図 10と同一の入力を与える解析Ⅲ-1、2 も実施する。
― 80 ―

実験対象構造物

露出柱脚三次元抵抗性状が立体鋼構造物地震応答に与える影響について載荷方向φ＝π/4 時でも図 15 と同様な挙動を生じさせ、図4．結果と考察

17 より、β1・γ2 アンカーボルトに着目すると、載荷時初期か

図 13 には、解析 I と実験挙動の復元力特性との比較

ら抵抗を開始し弾性を保ち、逆方向載荷時初期から抵抗をを、図 14 〜 18 には、解析ⅡのMn-θn，Mx -θx，My -θy関係、開始していることがわかる。図 18 より、載荷方向φ＝ 3π/4T⒤ -θx，T ⒤ -θy 関係を、図 19 〜 20 には、Mn-θn，MNn-θn，時には載荷時初期からスリップを生じていることがわかる。

N-θn，Nbx-θn，N by -θn 関係を示す。

上記より、一方向の弾塑性載荷が行われ、アンカーボルトが降伏することで、繰返し載荷時や他方向載荷時にスリップ

4.1

解析Ⅰが生じ曲げ抵抗力の低下が起きるので、想定していた曲げ

図 13 ⒜⒝より、各復元力特性は、アンカーボルト降伏抵抗力を発揮できない場合があることがわかる。また、M x・型で現れるスリップ型復元力特性を示している。また、載M y の構面で評価する場合、圧縮合力作用点までの距離が荷方向φによることなく、実験結果と解析結果の履歴形状一軸曲げに比べ小さくなり曲げ抵抗力が小さくなるので、二は対応しているが、これは低減係数 R をφ＝ 0 時には R

軸曲げ時には構面として曲げ抵抗力を大きく見積もっている＝ 2.3、φ＝π/4 時には R ＝ 2.5 となる実験結果を追跡す場合もあるといえる。このことは以下に示す式で表す。

るために、R を以下の関数としたことによる。

2.2、2.3 節で示した、ベースプレートを剛面として扱った際の抵抗機構や力学的境界条件のみでは、ベースプレートの変形挙動を追跡することができないが、低減係数 Rのみを調整することでベースプレートを実際の挙動に落とし込むことができ、実験結果を合理的に追跡できることがわかる。尚、上記の関数については載荷方向φがπ /4 に近づくにつれ大きな低減係数となるがこれは、実際のベースプレートの面外変形がφ＝ 0 では、基礎にベースプレー
図 11トの辺を接触させ変形させるのに対して、載荷方向φが解析Ⅰ入力方法

図 12

解析Ⅱ，Ⅲ入力方法

π /4 に近づくにつれ、基礎とベースプレートとの接触が隅角部に移動し、面外変形が大きくなるからである。また、⒝の初期載荷時に解析結果が実験結果と適合していないがこれは、解析モデルでは圧縮合力作用点までの距離が初期から終局の条件を満たすのに対し、実験結果では、ベースプレート回転角の増大と共に徐々に終局値に近づくという、乖離によるものである。
4.2

解析Ⅱ

図 14 ⒜、⒝より、Ⅱ -1、Ⅱ -2 共に 2 ステップ目から、スリップ現象が現れており、著しい曲げ抵抗力の劣化が見て取れ⒜ M n -θ（解析Ⅰ-1）
nる。この原因は、図 15 〜 18 に示す x・y 構面でのアンカーボルト張力から読み取れる。図 15 より、載荷方向φ＝ 0 時では載荷時初期から全アンカーボルトが抵抗を開始しα列・β列のアンカーボルトが降伏していることがわかる。これにより逆方向載荷時初期にはγ列アンカーボルトのみ抵抗をしており、一定のスリップ後にβ列アンカーボルトが抵抗していることがわかる。また、図 16 より、2 ステップ目では 1 ステップ目の載荷により全てのアンカーボルトが降伏しているため、2 ステップ目初期からスリップが生じ、α 2・γ2 のアンカーボルトは抵抗力

2）⒝ M n -θ（解析Ⅰn
図 13を発揮しないことがわかる。
― 81 ―

Mn -θn 関係（解析Ⅰ）山根拓実・山西央朗

続く他方向の載荷時にスリップを生じさせるため、3次元的に露出柱脚挙動を理解しなければならない。
２．Mx、My の値は、二軸曲げ時の抵抗力に基因するため、
4.3

解析Ⅲ

二軸曲げ時 dcs を理解し、Mx、My を定めることが重図 19 ⒜、図 20 ⒜、に示す Mn-θn の復元力特性は、解要である。

析Ⅱの露出柱脚に作用する軸力の影響が含まれ、挙動を理

３．ブレースが設置された柱脚の場合、着目する構面にブレー解することが容易ではない。これを分析するために、以下スが存在していなくても、ブレースの存在応力を考慮

では軸力による成分を分解し挙動の追跡を行う。⒝には露しなければ露出柱脚の抵抗力を追跡できなくなる。

出柱脚に作用する軸力の主軸 n 回りの曲げ抵抗力 MNn を参考文献示す。⒜の履歴形状はアンカーボルトによる曲げ抵抗力に⒝による曲げ抵抗力を加えたものとなり、履歴形状の分解［1］崔宰赫、大井謙一、伊藤拓海、：2 軸曲げを受ける露が可能となる。図 19、20 の⒝は共に初期から作用する構

出型鉄骨柱脚の耐力相関面の評価と弾塑性挙動モデル

造物自重により、付加曲げが生じていることが読み取れる。

に関する研究、構造工学論文集、B（51B），285-291,

また、⒞は露出柱脚に作用する軸力の変動を表しており、

2005-03-20．

構造物自重による初期軸力 -100kN から開始し、軸力が増［2］郷原良太、清水斉、山西央朗：水平変位拘束材付き露減をしている。軸力の変動は、y 軸通り構面に取り付くブ出柱脚を有する低層ブレース架構に関する研究、日本レースの軸力 Nbx、x 軸通り構面に取り付くブレースの軸鋼構造協会鋼構造年次論文報告集、第 26 巻，pp.204-

力 Nby、により生じるので⒟ ⒠にブレース軸力の変動を表211，2018.11.

した図を示す。図 19 の⒟、⒠は一軸曲げである特徴を読［3］山西央朗、高松隆夫、玉井宏章、竹本泰聖、松尾彰：み取ることができる。⒟はφ＝ 0 正負載荷時に軸力が変動2 軸曲げを受けるアンカーボルト多数配列型露出柱脚しており、φ＝π /2 正負載荷時では軸力の変動が生じず、に関する研究、日本鋼構造協会鋼構造年次論文報告集、降伏軸力を保っている。⒠も同様な履歴となり、⒟ ⒠の第 17 巻，pp.515-522，2009.11.

鉛直成分と初期軸力を組み合わせたものが⒞となり、履歴形状を構築していることがわかる。また、二軸曲げが生じ付録Aた場合の軸力の変動についても図 20 ⒞〜⒠に特徴が現れている。⒞に着目すると、φ＝π /4 正負載荷時には構造

2.3 節、式（17）で使用した、層間変形角がベースプレー物自重による初期軸力 -100kN を保ったままであり、φ＝ト回転角の 2 倍生じる条件を、載荷方向φ＝ 0 を例に、α3 π /4 正負載荷時には最大約 200kN の変動軸力が生じた

列アンカーボルトのみ降伏した場合の、曲げ抵抗力 Mn、ことがわかる。⒟、⒠についてブレースの挙動の追跡を行

ベースプレート回転角θY、柱脚回転剛性 KBS を用いて、うと、φ＝π /4 正負載荷時では Nbx、Nby 共に抵抗を行っ変形量δの比較で確認をモデル化した図と以下に示す式でており、軸力の大きさは同じで常に引張軸力と圧縮軸力で表す。

お互いに打ち消しあっていることがわかる。このことより⒞のφ＝π /4 正負載荷時には軸力の変動が起こらないといえる。φ＝ 3 π /4 正負載荷時では Nby が先に、Nbx が後に圧縮軸力 -100kN に達し、その後は同一の履歴で軸力変動を生じさせていることがわかる。これが先に説明した⒞での最大変動軸力約 200kN を生じさせた要因である。
LA：アンカーボルト埋め込み長さ

上記のことより、図 20 ⒜のφ＝π /4 正負載荷時では変AA：アンカーボルト断面積

動軸力が生じていないため、正負共に、解析Ⅱ -2 の挙動に近づき、図 19 ⒜、図 20 ⒜のφ＝ 3 π /4 正負載荷時では、他方向載荷、二軸曲げの影響による軸力の変動を適切に考慮しなければ解析Ⅱシリーズのような構面での評価は難しいといえる。

5．結論
１．一方向の弾塑性載荷によるアンカーボルトの降伏は、― 82 ―

露出柱脚三次元抵抗性状が立体鋼構造物地震応答に与える影響について

Ic：柱の断面二次モーメント
今回変形量を算出するにあたり、代表値としてθ＝0.001rad を与える。式（A-4）よりばね付きモデルの変形量は、δ＝ 5.53㎜となり、層間変形角がベースプレート回転角の 2 倍生じる条件である式（A-5）の変形量はδ＝ 6㎜となり、大まかに適合する。

図

図14 M n-θn，
M x-θx．
M y-θy 関係（解析Ⅱ）― 83 ―

ばね付きモデル山根拓実・山西央朗

図15 T ⅰ -θy 関係（解析Ⅱ-1）

図16 T ⅰ -θx 関係（解析Ⅱ-1）― 84 ―

露出柱脚三次元抵抗性状が立体鋼構造物地震応答に与える影響について

図17 T ⅰ -θy 関係（解析Ⅱ-2）

図18 T ⅰ -θx 関係（解析Ⅱ-2）― 85 ―

山根拓実・山西央朗

図19 M n，
M N n，N，
N bx,y -θn 関係（解析Ⅲ-1）

図20 M n，
M N n，
N，
N bx,y -θn 関係（解析Ⅲ-2）― 86 ―