広島工業大学紀要研究編
第 42巻（2008）pp. 169-177

論文

アンカーボルト初期張力や柱軸力の効果を平面露出柱脚簡易解析モデル

慮した玉井 宏章 ・高松 隆夫 ・山西 央朗 ・白木 剛(平成19年10月31日受理)

Simple Analysis Model for Exposed Column-Base Considering Effect ofInitial Tensioning of Anchor Bolt and Column Axial Force

Hiroyuki TAMAI, Takao TAKAMATSU, Teruaki YAMANISHI
and Tsuyoshi SHIRAKI(Received Oct.31,2007)

Abstract
This paper presents a two-dimensional structural model of an exposed column-base, which takes
account of initial tensioning of anchor bolts and column axial force. The applicability of this model
is confirmed byloading tests on acanti-lever with exposed column-basesubjected to horizontalforces.
The following observations were made:1) The model takes account of variation of rotational rigidity due to initial anchor bolts tensioning
and axial force of column-base.
2) Themodeladjusts themaximumbending moment capacityand rotationalrigiditybychanging theline of action of the compressive force line and rigidity modification coefficient.
3) The result of the present model agrees closely with loading-tests results.
Key Words: analysis model, exposed column-base, semi-rigidity

らは，露出柱脚特有の履歴である，いわゆるダブルフラッ

１．はじめにグ型の復元力特性を表すモデルを用いる重要性を指摘し，柱脚は，上部建築物と下部基礎とをつなぐ重要な構造要

これを用いて平面架構の地震応答解析を行って，その耐震素である。柱脚の中でも，鉄骨露出柱脚は，半剛接接合状性能の検討を行っている。

態となっており，アンカーボルトが先行して降伏する場合

著者等も，平面架構の露出柱脚について，２種類の半剛では，柱軸力により曲げ耐力や弾性回転剛性（固定度）が接状態を表すことができ，軸力変動が曲げ耐力，回転剛性変化する

１)〜３)ことは周知のことである。に及ぼす影響を験とつき合わせて検討している７)。

この柱脚の固定度に着目し，柱脚の解析モデルを作成して，骨組の地震応答を調査した研究は，加藤ら４)，河野・松５)

慮した解析手法を提案し，その精度を実

しかしながら，文献７は，アンカーボルト初期張力の効

６)

井ら ，山田・秋山ら によって行われている。山田・秋山

果を広島工業大学工学部建築工学科
広島工業大学大学院工学研究科知的機能科学専攻
広島工業大学大学院工学研究科建設工学専攻

169

慮したり，立体解析モデルに拡張する際に，定式化玉井宏章・高松隆夫・山西央朗・白木 剛⒜ Hysteresis of tensile spring(Anchor bolts)
Fig.1 Structural model for exposedcolumn-base⒝ Hysteresis of compressive spring(Base concrete)

Fig.3 Hysteresis rule of tensile and compressive spring⒜ Tensile springFig.2 Nomenclature of generalized
displacement parameterFig.4 Treatment for contact and separation condition of tensile andcompressive springが複雑となる傾向にある。

５）ベースプレート及び基礎の弾性変形による回転剛性

そこで，本研究では，柱軸力やアンカーボルト初期張力の影響を⒝ Compressive springの低下の度合いは，アンカーボルトの伸び量から求慮でき，また容易に拡張できる簡易な平面露出める回転剛性と比例関係にある。

柱脚解析モデルを提案する。

また，本解析モデルの特徴は，以下のように列挙できる。

次節以降では，まず平面柱脚解析モデルを導出し，アン

１）上部構造との連成効果，特に，軸力，アンカーボルカーボルト初期張力を変えて，軸力と曲げを受ける露出柱ト初期張力の固定度や耐力に及ぼす影響を脚付実大片持柱について解析を行い，既報の実験値と比較る。

して，本解析モデルの有用性，妥当性を検証する。

慮でき２）柱脚の圧縮反力位置の移動が表現でき，引張軸力が作用した時の耐力劣化特性を表せる。

２．解析モデルの概要

３）柱脚特有のダブル・フラッグ型履歴特性と回転ス○仮定と特徴リップ現象を追跡しうる。

柱脚の構造モデルを Fig.1に示す。本研究では，アンカー

４）基礎コンクリートやベースプレートの変形に伴う，ボルトが先行して降伏する露出柱脚を対象とする。

弾性回転剛性の低下を，実状に合うように調整でき

本構造モデルは，アンカーボルト位置に引張弾塑性バネる。

を，柱図心に対して対称に圧縮弾塑性バネと基礎の弾性回○変位場転変形を表す回転バネを設置したものである。解析モデル

Fig.2のような，２次元座標を置き，２並進自由度と１回の仮定を以下のように設定する。

転自由度の計３自由度のパラメータを用いて，ベースプ

１）ベースプレートの塑性変形及び基礎部に破壊は生じレート面上の各バネ位置におけるない。

軸方向変位：δ を次式で表す。

２）アンカーボルトは，せん断降伏せず，かつ，柱脚部

δ＝のせん断方向の相対変形は無視できる。
３）基礎からの圧縮反力は，ある回転中心線に集中して−θ

････････････････････････････(1)

ここに， ,θは ， 方軸方向変位，回転の一般化変位パ生じ，同一の抵抗機構では，その位置は変動しない。

ラメータ（回転は，右回りを正方向とする。），

４）ベースプレートと基礎との間の離間変位は，回転中のバネの心線を起点に直線的に変化する。
170座標値である。

は， 番目アンカーボルト初期張力や柱軸力の効果を 慮した平面露出柱脚簡易解析モデル

アンカーボルト初期張力：∑−∑Δ ＝0の導入過程･･････････････････････(4.b)

ここに，Δ ：圧縮反力増分， ：圧縮反力， ：圧縮バネの個数，：引張バネの個数である。

上述のような系として釣り合った状態を初期状態として解析を行う。
○圧縮合力線距離の設定
柱 脚 の 最 大 抵 抗 曲 げ モーメ ン ト：
カーボ ル ト が 全 塑 性 軸 力：

は，引 張 側 ア ンに 達 し た と き に 生 じ る。

Fig.5 Resisting mechanism Fig.6 Illustration of measuredof column-basevalue in tests and analysis

従って，Fig.5からわかるように，アンカーボルトの位置：○引張・圧縮バネの履歴特性と接触・離間の取り扱いモーメント値は定まる。の値と圧縮合力線距離：

アンカーボルトおよび基礎コンクリートとベースプレー
トとの間の抵抗特性を本解析モデルは，最大抵抗モーメントが設定値となるよ慮し，Fig.3⒜,⒝に示す，引張力：に抵抗するバネと圧縮力：が決まれば，最大抵抗曲げう，モデルの圧縮合力線距離：に抵抗する弾塑性バネにを以下の手順で定める。

Fig.5での最大抵抗曲げモーメント：

より，それらの特性を表す。各バネの抵抗しうる荷重領域作用する直線と柱図心との距離をでは，材の塑性化に伴う剛性低下を Poly‑linear 型直線でされる。

表し，離間に伴う抵抗力の消失や，再接触に伴う回復は，＝−

Fig.4⒜,⒝に示すような，非零の微小剛性を有する弾性バネとして取り扱って，材の離間・再接触時の特性を表す。接ここに，触・離間は，次式で判定する。
−,とすると，次式で表･･････････････････(5.a)

は， 番目のアンカーボルトの全塑性軸力及びアンカーボルトと圧縮合力線との距離である。∑ は，引張側アンカーボルト注１)についての総和を表す。また，＜ξを満足し，離間かつ Δδ＞0の時，は次式で表される。

状態を接触に変更する。

･････････････････(2.a)＝

接触かつ Δδ＜0の時，状態を離間に変更する。
ここに，

＋∑

は，圧縮合力が･････････････････(2.b)：アンカーボルト軸力，−････････････････････････････(5.b)

従って，(5.a,b)式を整理すると，圧縮合力線距離：：離間軸力，ξ：は，次式で得られる。

微小幅，Δδ： 方向変位増分である。
−＜ξを満足し，＝∑離間かつ Δδ＜0の時，状態を接触に変更する。

･････････････････(3.a)(1)式のように変位場を仮定すると，ベースプレートや基状態を離間に変更する。
：基礎反力，･･･････････････････････(6)−○弾性回転剛性の調整について

接触かつ Δδ＞0の時，ここに，＋∑･････････････････(3.b)

礎は弾性変形を生じるため，柱脚の回転剛性は実験値と較
べて剛くなる１),２)。そこで，ベースプレートと基礎の弾性変：離間反力である。

○初期の柱軸力とアンカーボルト導入張力の慮形の影響を慮して，ベースプレートの回転角：θは，アン

初期の柱軸力やアンカーボルト導入張力によっても柱脚カーボルトの変形に基因する基礎とベースプレートとの間の耐力や回転剛性は変化する。これは，圧縮・引張バネにの相対回転角：θ と基礎及びベースプレートの弾性変形初期力を付与することで表現できる。に基因する回転角：θ との和として，次式で表す。

先ず，初期の柱軸力：に釣り合う圧縮反力：入した後，アンカーボルト初期張力：
反力増分：Δを導θ＝θ＋θに釣り合う圧縮を付加する。各導入過程の釣り合い式は次

柱脚下端部の曲げモーメント増分：Δ式となる。と基礎及びベースプレートの弾性変形に基因する回転角増分：Δθ との間

初期の柱軸力：＋∑･･･････････････････････････････(9)＝0の導入過程には，次の関係があると仮定する。

･･････････････････････････(4.a)

Δ ＝

171

Δθ

･･･････････････････････････(10)玉井宏章・高松隆夫・山西央朗・白木 剛る。この状態における柱軸力増分：Δ と曲げモーメント増分：Δは，次式で表される。

Δ ＝

Δ ＋

Δθ

−

Δ ＝

Δ ＋

Δθ −

Δ −
Δ −

Δθ

Δθ････････(12.a,b)(12.a,b)式から，柱軸力が変化しない時(Δ ＝0)のベー
スプレートと基礎の間の回転剛性は，次式で表される。
Δ＝Δθ⒝ Base plate＋＋････････････････(13)(11.b)式 と(13)式 と の 誤 差 を(11.b)式 の α倍 に 抑 え るようを求めると，＝⒜ Column

1＋αα＝････････････(14)圧縮バネの第１・第２降伏荷重，第２・第３分枝剛性は，⒞ Anchor bolt

各バネの負担支圧面積と基礎コンクリートの最大支圧応力

Fig.7 Test specimen

度等の実験値を参

ここに，に決定することになるが，本論文では，基礎コンクリートは弾性挙動のみを対象とすることに＋1−1＝1＋ααは次式で表される。

する。

−･･･････(11.a)1−○弾性割線剛性について＋

ベースプレートを単調に回転させた時の原点とアンカーであり，ボルトが降伏する時点とを結ぶ弾性回転剛性は，圧縮バネ＝＋,, ,,による回転剛性への影響が十分に小さいとして無視する･････････････････(11.b)と，次式のように表される。

は，引張側アンカーボルトのヤング＝率，総断面積及びナット間長さ，総初期導入張力，総降伏軸力であり， ,は，圧縮合力線と柱図心との間の距離，ここに，弾性回転剛性補正係数である。また， は，引張側アンカー
ボルト群の平･････････････････････････(15.a)θ ＋θ

的な位置と柱図心との間の距離であり，次式で定義される。

＝＋−

θ＝＋−

θ＝＋−

･･･････････････(16.a)＋･･････(16.b)･････････(16.c)∑＝2∑−･････････････････････(11.c)

θ ，θ は，アンカーボルトが降伏する時点にかける θ及び θ の値である。

ここに，∑は，引張側アンカーボルトについての総和を表す(16.a〜c)式及び(11.a), (11.b)式を(15.a)式に代入し，

注１)。

整理すると，弾性割線剛性：

尚，(11.a)式，(11.c)式の導入の詳細は，付録 A,B に示＋す。

＝−＋････(15.b)1−○圧縮バネ特性の設定
圧縮バネのバネ特性は，基礎コンクリートの圧縮反力を３．試験体と解析シリーズ表現し，過度の沈下を生じないように，以下の手順で決定する。

本解析モデルの有効性を検討するため，軸力と曲げを受簡単にするため， 軸回りの曲げモーメントと軸力を受ける柱脚を性：は次式で与えられる。

ける露出柱脚付片持柱の載荷試験に基づいて解析を行う。

える。引張側アンカーボルトを集約した軸剛

本節では，その試験体と解析シリーズを示す。の引張バネと，基礎コンクリートの圧縮反力を表す

軸剛性：の圧縮バネが，柱図心から柱軸力：と曲げモーメント：

ス プ レート 回 転 角：θ と及び用いた試験体を Fig.7に示す。にあり，試験体は，□‑550x22(BCR295)の角形鋼管柱に 12個のが柱脚に作用し，ベー孔 を 有 す る PL‑900x900x65(SM 490)の 既 製 品 ベース プ

軸 方 向 変 位：が生じていレートを溶接し，図中ベースプレートの斜線の孔の位置で172

アンカーボルト初期張力や柱軸力の効果を 慮した平面露出柱脚簡易解析モデル
Table 1 M aterial and Sectional properties ofmembers in Analysis⒜ Column (□‑550x22, BCR295)⒝ Anchor bolt (M42, ABR400)⒞ Base plate

Table 2 Analysis model parameters

転造ネジアンカーボルト(M 42,ABR400)４本を用いて，鋼Fig.8vs. θθ relation in Series ⅠFig.9vs. θθ relation in Series Ⅱ

製基礎ばりと緊結した露出柱脚付片持柱である。尚，ナット間の距離は 1,260㎜である。これら試験体の断面性能，素150kN(材特性を Table 1に示す。Table 2には，解析モデルの設定0.00595，0.00119rad と漸増させ，各振幅で１サイクル載荷パラメータと圧縮バネ，引張バネの座標値を示す。

する正負交番漸増振幅繰り返し載荷解析（解析シリーズ

解析シリーズとして，降伏曲げモーメント：の 0.8倍を荷重振幅とする弾性載荷解析について，柱軸力：を９を参照されたい。

４．解析結果とその 察の 0.13，0.39，0.65倍(100，300，500kN)と変化させるシリーズ（解析シリーズⅠ），引張側アンカーボルトの初期導入張力：倍(200kN)とし，柱軸力：伏軸力：を降伏軸 力：の振幅をⅢ）の３つを用意した。載荷装置の詳細については，文献をの‑0.19倍(‑150kN)とし，引張側アンカーボルトの初期導入張力：＝0.19)とし，頂部変形角：δ

解析シリーズⅠの結果を Fig.8に，解析シリーズⅡの結の 0.26

果を Fig.9に，解析シリーズⅢの結果を Fig.10に，それぞを，引張側アンカーボルトの降れ，示す。の 0.0，‑0.78，‑1.55倍(0，‑600，‑1,200kN)

Fig.8，Fig.9には，無軸力下の降伏曲げモーメントで無次と変化させるシリーズ（解析シリーズⅡ），解析シリーズ

元化した柱脚の抵抗曲げモーメント：(Ⅰ･Ⅱと同様の試験体とし，軸力：＝

ベースプレートの弾性変形を無視した時の降伏回転角で無を次元化したベースプレート回転角：(θθ )の関係を，実験を‑400kN(‑0.52)，引張側アンカーボルトの初期導入張力の和：173)と，基礎と玉井宏章・高松隆夫・山西央朗・白木 剛⒜

vs. δ /relation⒝

vs. θθ relation⒞vs. θθ relation⒟vs. θθ relation⒠vs. θθ relation⒡vs. θθ relation

Fig.10 Analytical results of Series Ⅲ

値とともに示す。

ランジと柱図心との間の距離で無次元化した柱脚の鉛直方

尚，計算値でのベースプレートと基礎とが離間する時点

向相対変位：()と(θθ )との関係を，Fig.10⒟,⒠にを▲で，アンカーボルトが降伏する時点を●で，それぞれ，は，降伏軸力で無次元化した左右アンカーボルトの軸力：示している。

(Fig.10⒜ に は，降 伏 水 平 力 で 無 次 元 化 し た 水 平 力：()と頂部水平変形角：(δ)と(θθ )との関係を，Fig.10⒡には，柱フランジと柱図心との間の距離で無次元化した圧縮合力線距)との関係を，Fig.10⒝離：(には，無軸力下の降伏曲げモーメントで無次元化した柱脚の抵抗曲げモーメント：(,)と(θθ )との関係を，それぞれ，示す。

これらの結果から，以下のことがわかる。

)と基礎とベースプレート○アンカーボルト初期導入張力の効果の評価の弾性変形を無視した時の降伏回転角で無次元化したベーFig.8より，アンカーボルトの初期導入張力：スプレート回転角：(θθ )との関係を，Fig.10⒞には，柱フを大きくするにつれ，第１・第２分枝回転剛性は大きくなる。解174

アンカーボルト初期張力や柱軸力の効果を 慮した平面露出柱脚簡易解析モデル

析値は，の値が 0.13〜0.39の範囲内では，実験値と良好に一致し，アンカーボルトの初期導入張力：

構では，その位置は変化しないと仮定している。その妥当が大き性を察する。Fig.10⒡から，圧縮合力線距離は，ほぼフラくなると，弾性回転剛性が大きくなるという傾向を表現しンジ端及びベースプレート端位置にあり，同一載荷方向でうることがわかる。

は，一定の値となっている。従って，軸力が大きく変動し○柱の初期張力の効果の評価

なければ，本解析モデルの仮定は妥当であることがわか

Fig.9より，柱軸力：を大きくするにつれて，第１・第る。

２分枝回転剛性は変化しないものの，第１分岐曲げモーメント値は大きくなることがわかる。解析値は，以上のことから，本解析モデルは，第１・第２分枝回転の値

剛性，第１分岐曲げモーメント，降伏曲げモーメント及びが 0〜‑1.55の範囲内では，実験値と良好に一致し，柱軸スリップ時の曲げモーメントともに，実験値をよく再現で力：き，妥当なモデルであることがわかる。

が大きくなると第１分岐曲げモーメントが大きくなった結果，弾性割線剛性が大きくなるという傾向を表現

５．まとめしうることがわかる。
○弾性回転剛性について

柱軸力やアンカーボルト初期張力の影響を慮した簡易Fig.10⒜,⒝から，載荷初期の第１・第２分枝回転剛性とな平面露出柱脚解析モデルを提案し，４本のアンカーボル第１分岐曲げモーメント値は，解析値が実験値と良好に一トを有する実大露出柱脚を対象とした実験結果と比較し致していることがわかる。第１分岐曲げモーメント値と除て，解析モデルの有用性，妥当性を検討した。

荷時の回転スリップ現象が生じる曲げモーメント値の差得られた知見は以下のように要約できる。

は，アンカーボルトの初期導入張力に基因している。従っ

１）アンカーボルト初期導入張力の増大に伴って，第１・て，本解析モデルは，柱軸力やアンカーボルト初期導入張第２分枝回転剛性が増大する傾向や，柱軸力の増大に力の弾性回転剛性に及ぼす影響も良好に表せることがわか伴って，第１分岐曲げモーメント値が増大する傾向等る。の初期弾性挙動を良好に再現しうる。

○履歴特性について

２）傘折れや圧縮折れと呼ばれるベースプレートの曲げ変Fig.10⒜,⒝から，柱脚の最大耐力，最大抵抗曲げモーメ

形よって，アンカーボルト軸力挙動は，本モデルと異ント及び除荷時の回転スリップが生じる耐力及び曲げモーなるが，回転剛性補正係数で調整することにより，アメント値は，解析値は実験値とほぼ等しい。また，解析値ンカーボルトの抵抗特性は実験値と整合する。

は，実験値の示すダブルフラッグ型の復元力特性を忠実に

３）最大曲げ耐力は，圧縮合力線距離で，弾性回転剛性は，再現していることがわかる。このことから，最大抵抗曲げ回転剛性補正係数で調整すれば，繰返し載荷下におけモーメント値を適切に設定し，この値と(6)式から圧縮合力る柱脚特有の履歴性状，ダブルフラッグ型履歴特性と線距離を評価すれば，本解析モデルは，実験値とほぼ一致回転スリップ現象を良好に追跡しうる。

するダブルフラッグ型の復元力特性を再現できることがわかる。

本解析モデルは，２節で示したように，柱軸力が圧縮か○引張・圧縮バネの抵抗性状についてら引張に変化した時の耐力劣化特性も追跡できる。この実

Fig.10 より，ベースプレートの回転により，ベースプ

験結果と本解析モデルによる検討については，報を改めてレートと基礎とが離間し，半剛接状態となり，柱脚の図心報告する予定である。

が浮き上がる現象が生じる。回転バネのみ用いる通常のモ謝デル化では，この現象を表せないが，本解析モデルはこの現象を再現していることがわかる。

辞本研究は，広島工業大学「高性能構造システム開発研究

Fig.10⒟,⒠より，各アンカーボルトの軸力とベースプセンター」（代表者：高松隆夫教授）のプロジェクト研究のレート回転角との関係は，解析値と実験値とが良好に一致一環として実施しました。また，本研究の経費の一部は，日していることがわかる。

本学術振興会科学研究費補助金（代表者：玉井宏章

Fig.1に示すように，回転剛性を補正する回転バネを配し，回転剛性補正係数：課題

番号 18560569），社団法人日本鉄鋼連盟「2005年度鋼構造研を 1.5と適正な値とすれば，引究・教育助成事業（建築）」の助成金から支出しました。更張バネの抵抗性状や柱脚の弾性回転剛性は実験値と整合すに，フルサト工業株式会社より転造ねじアンカーボルトをることがわかる。

提供して頂いた。また，実験データ整理には，広島工業大○圧縮合力線距離について学学生

本解析モデルは，圧縮合力線距離は，同一の抵抗性状機三好行則君，平成 17年度卒論生

藤井博規君には多大な協力を得た。ここに記して，感謝の意を表します。
175玉井宏章・高松隆夫・山西央朗・白木 剛

文献１）日本建築学会：鋼管構造設計施工指針・同解説，pp.
127‑128，1990.
２）日本建築学会：鋼構造接合部設計指針，pp.255‑279，2006.3.
３）玉井宏章：変動軸力と繰り返し曲げを受ける露出柱脚の載荷実験 −変動軸力下の半剛接特性−，日本建築学会構造系論文集，第 567号，pp.149‑156，2003.5.
４）加藤勉，佐藤邦昭，鎌形修一，田上淳：鋼構造露出型
Fig.A‑1

柱脚の復元力特性が上部架構に与える影響について(その 1)(その 2)，日本建築学会大会学術講演梗概集，vs. θ relation‑θ 関係で原点とアンカーボルトが降伏して最大抵抗pp.867‑870，1986.8.

曲げモーメントに達した点を結ぶ割線剛性：

５）河野昭雄，松井千秋：柱脚の復元力特性の違いがはり式で表される。

降伏型鉄骨ラーメンの地震応答性状に与える影響につ＋

い て，日 本 建 築 学 会 構 造 系 論 文 集，第 507号，pp.

θ−＝････････････(A‑1)
1−

139‑146，1998.5.
６）山田哲，秋山宏，貞許美和：スリップ型の復元力特性＋ここに，を有する柱脚の弾塑性挙動が鋼構造多層骨組の終局耐＝震性能に及ぼす影響，日本建築学会構造系論文集，第502号，pp.141‑147，1997.12.
７）玉井宏章：変動軸力の影響をθ は，次＋･････････････････(A‑2)(11.a)式は，(A‑1)式を参慮した露出柱脚付骨組

線回転剛性：の弾塑性解析法，日本建築学会構造系論文集，第 571に，‑θ 関係における割が次式となるように回転剛性補正係数：を用いて仮定した。

号，pp.127‑135，2003.9.

＋ −８）秋山宏：鉄骨柱脚の耐震設計，技報堂，pp.20‑29，pp.

＝＋････(A‑3)
1−

111‑131，1985.
９）玉井宏章，高松隆夫，山西央朗，白木剛，多田元英：(11.a)式は，ベースプレート及び基礎の弾性変形に基因統合化評価法を用いた実大ノンスリップ型露出柱脚のする回転剛性：

は，軸力：が圧縮で大きな値，アン

仮 動 的 実 験，鋼 構 造 年 次 論 文 報 告 集，第 14巻，pp.

カーボルト初期導入張力：

269‑276，2006.11.

ベースプレートと基礎との接触面が広がり，剛性値が大きが引張で大きな値となると，くなる傾向を表したものである。 ＝0,(A‑3)式は，鋼管構造設計施工指針の式と一致する。

注
注１）引張側アンカーボルトとは，ベースプレート回転角

付録Ｂが 0.03rad の時においてアンカーボルト軸力が全塑性軸力：＝0の時には，引張側アンカーボルトの位置：について

本解析法は，１本あるいは多数本のアンカーボルトを有に達するアンカーボルトのことをいする一般的な露出柱脚を，剛なベースプレートと左右対称う。に配置されたアンカーボルトにモデル化して，その抵抗性状を表す方法を採用する。露出柱脚の弾塑性性状は，主に付録Ａ

基礎回転バネ剛性の設定について

柱脚に軸力：と曲げモーメント：‑ 耐力相関関係と弾性回転剛性により特徴づけられるが作用し，アンので，‑ 耐力相関関係及び半剛接状態での弾性回転剛カーボルトの伸び量のみに基因するベースプレート回転性を近似するようにモデルのパラメーラを決定する。簡単

角：θ が生じている。引張側アンカーボルトの降伏軸力はのため，集約したアンカーボルトのヤング率，断面積，長で，柱図心からの位置にあり，初期導入張力はあり，基礎からの反力は，柱図心からる。その時のでさ，初期降伏応力は，( , , ,σ)と表す。の位置にあるとす

解析モデル及び代表的柱脚部における，全アンカーボルと θ との関係は，Fig.A‑1に示すようになトの降伏軸力，無軸力下におけるアンカーボルト降伏時のる。

曲げモーメント及び弾性回転剛性は，それぞれ，次式で求176

アンカーボルト初期張力や柱軸力の効果を 慮した平面露出柱脚簡易解析モデル

められる。

トのヤング率，断面積，長さ，初期降伏応力， ：回転中心○解析モデル＝2（フランジ端）からσ,＝＝σ＋＋番目のアンカーボルト軸心までの距,離，∑：全アンカーボルトの総和，∑：引張側アンカーボ･･･････(B‑1.a〜c)

ルトについての総和である。
＝○代表的柱脚,σ＝σ とおくと，(B‑1.a〜c)，(B‑2.a〜c)式から，解析モデルのパラメータ： ,, は，次式のように求まる。
＝∑

σ,

＝∑

σ,･････････(B‑2.a〜c)＝∑
ここに，距離，：柱図心から回転中心点（フランジ端）までの,∑＋＝：柱図心から解析モデルの引張側アンカーボルト

軸心までの距離，( ,2∑, ,σ )： 番目のアンカーボル

177∑1∑
2＝＝2∑−,･･････(B‑3.a〜c)