マグネターの反跳に関する数値計算
早稲田大学
共同研究者
固武 慶

国立天文台

山田 章一

早稲田大学

理論懇シンポジウム 立教大学
2006年 12月25日

澤井 秀朋

Outline※時間のない方は赤枠で囲まれたページ
1. 導入のみをご覧ください。
2. 数値計算のモデル
3. 結果
4. 中エネルギー超新星 2006aj
5. まとめと今後

中性子星は一般に大きな固有速度を持つ
平均的に 200~500 km/s
1000 km/s を超えるものもある
その由来については非対称な超新星爆発によるシナリオが有望視されており、多くの研究例があるが、いまだ論争中である。

中性子星の固有速度分布

Number

１. 導入

200km/s

500km/s velocity

Zou et al. 2005

Magnetar
一方、マグネターの固有速度についてはマグネターの固有速度理論研究、観測ともに乏しいのが現状である。
唯一の数値計算例
Neutrino parity-violation & rotation の効果を考慮した
赤道面対称の数値計算 (Kotake et al. 2005)

Full numerical simulation は例がない！

Strongly magnetized NS
Typical surface field~ 10 14 − 10 15 G

候補天体： SGR, AXP

Magnetarの固有速度の観測
Proper motion の観測
4U 0142+61 < 1400 (D/10 kpc) km/s ( Hulleman et al. 2000)
1E 2259+586 < 2500 (D/3 kpc) km/s （Ogelman & Tepedelenlioglu 2005）
SNRとの association より (Gaensler et al. 2001 & reference their in)
1E 1841-045 < 500 km/s
1E 2259+586 < 400 km/s
AX J1845-0258 < 500 km/s

Cline et al. 1982

不確定なSN association からの見積もり→ SGR 0526-66 400-1400 km/s ?
→ SGR 1627-41 800-4000km/s ?

十分な観測があるとは言えない。
理論研究によって、今後の観測を予言することには意義がある。

磁気流体力学由来の固有運動

磁気回転超新星の数値計算例
Sawai et al. 2005

磁気回転超新星
強磁場と高速自転により、磁気ジェットが生成し、非球対称超新星が起こる。

マグネター の固有運動に適用できる
新しいシナリオ
初期において赤道面非対称な強磁場によって非対称ジェットが生成し、マグネターに反跳を与える。

NS

Magneticpressure2. 数値計算のモデル
mesh

数値コードと方程式

r ×θ= 300×60

・ ZEUS-2D (数値コード)
・ 軸対称を仮定し、1/2の子午面を解く (計算領域)
・ 15 MSUN の星の1.5 MSUN のコア (Woosley 1995) (親星 )・ 現象論的状態方程式
Magnetohydrodynamic (MHD) Eqs.
Dρ+ ρ∇ ⋅v = 0Dt

Continuity Eq.

D v1(∇ × B ) × B= −∇ p − ρ ∇ Φ +Dt
4πD ⎛ e ⎞⎜⎟ = − p∇ ⋅v
ρDt ⎜⎝ ρ ⎟⎠Eq. of Motion∂ B= ∇ × (v × B )∂t∇ 2Φ = 4π G ρInduction Eq.

ρEq. of Energy Conservation

Poisson Eq.

磁場と自転B field line

磁場星の中心からずれた領域に電流を流し、current

××

赤道面非対称な dipole-like 磁場を置く

×××××××× ×× ×× ×× ××××××××××

The center of current
areaZ0The corecenter

このような非対称磁場は A star や WD におけるランダム化石磁場の進化計算によって支持される。
Braithwaite & Spruit 2003

The rotation axis

自転
中心からの距離が近いほど速く回る差動回転2Ω = Ω 0r0
2r0 + r 2r0 ： the distance from the center of the coreModels for computation
7つのモデルを計算。

1st letter … Magnetic filed=> Strong or Moderate
2nd letter … Rotation=> Rapid or Slow
Number … displacement z0

ModelMR0

MR3SR3SR10 MS3

SS3Z0 (km)

0300

300

1000

300

300

M/W
（％）

0.5

0.5

1.0

1.0

0.5

1.0T/W
（％）

0.5

0.5

0.5

0.50.005 0.005

強い初期磁場と速い自転の根拠
磁場
Fossil origin hypothesis

初期強磁場をサポート

Magnetar の磁場は主系列時代の化石磁場に由来する。
θOrion C で観測されている磁場は中性子星の半径にすると magnetar-class high field となる。

(Ferrario &Wickramasinghe 2005)

cf. Convective dynamo (Thompson & Duncan 1993)

自転

Magnetar の親星が > 30 – 50 Msun である数々の観測的証拠(e.g. Muno et al. 2006)

最近の星の進化計算→重い星ほど自転が速い(35 Msunで周期 4.4 ms のパルサー可能） (Heger et al. 2005)
高速自転をサポート（原始）中性子星（or マグネター）とその速度の定義
高密度側から1.2Msunを含む部分を（原始）中性子星と呼ぶことにする。

Surrounding matter ：~ 0.3 Msun

観測されている中性子星の質量 1.4 Msun より軽いが、マグネターが prompt explosion で形成されるとすると質量が軽いことが予想されるので悪くない。

NS: 1.2 Msun

速度の定義
v NS = ∫F (t )M NSdtrr B r Br r
F (t ) = ∫ ( − P n −n+B n ) ⋅ n z d S − ∫ ρ ∇ Φ outer dVS NSV NS
8π4π2n: NSの表面に対する単位法線ベクトル, nz: 自転軸に平行な単位ベクトル,
Bn: NS表面に垂直な磁場の成分,
Φouter : NSの外側の物質分布の寄与でつくられる重力ポテンシャル

3. 結果MR0α = 0.97

MR3α = 1.15

Inverse plasma beta density & velocities

α = Rsh ,u / Rsh ,dα = 1.17

α = 1.51

SR3MS3SR10α = 1.20

Inverse plasma beta density & velocities

α = 1.21SS3

Time evolution of kick velocity (till nearly 100 ms after bounce)

MS3SS3~ 500 – 1000 km s-1の速度が生み出された。

---- MR3---- SR3---- SR10---- MS3---- SS3---- MR0

Time evolution of acceleration
MR3SR3SM3SR10SS3

主な加速元は磁場の圧力。
---- Total---- Pressure---- Gravity---- Magnetic field---- Magnetic pressure---- Magnetic tension

4. 中エネルギー超新星 2006aj
X線フラッシュ 060218 に伴って起こった超新星 2006aj は極超新星よりも暗いが、通常の Ic がた超新星に比べて2,3倍明るいものであった。 (Pian et al. 2006)
残された天体はブラックホールではなく中性子星。
さらに、マグネターである可能性。(Pian et al. 2006)
爆発のエネルギー

ModelMR0MR3SR3SR10MS3SS3Eexp

4.4

4.1

4.7

4.0

0.380.56(1051 erg)

cf. 一様磁場モデルでの爆発のエネルギーは 1.6×1051erg (Sawai et al. 2005)
中心集中磁場は爆発のエネルギーを強くする方向に働く。
中心集中磁場は中エネルギー超新星の由来となりうる。

5. まとめと今後まとめ

赤道面非対称磁場を初期条件に重力崩壊型超新星爆発の数値シミュレーションを行い、中性子星(マグネター)のキックについて調べた。

非対称強磁場、高速自転の初期条件では、一般的に 300 – 500 km/s の固有速度が生み出せる。
磁場の非対称性が強いモデルでは~1000 km/s に達する速度を生み出すことに成功。

観測の予言
Magnetar も通常のパルサーと同様、その多くが ~ 500 km/s の固有速度を持ち、中には ~ 1000 km/s を超えるものもいるかもしれない。
不確定要素：初期磁場の強さ、自転の速さ、磁場の非対称度

中心集中磁場は中エネルギー
超新星の起源となりうる。

今後
MRI と NS kickNumerical simulation in 3D

5. Various Initial Parameters
磁場の強さ 自転の速さ

磁場の非対称MHD
explosion

MHD kickν- B kick○×××△?

××②
①①?

△?

①?

大大大大大大小小○
×○
×小大○

○
○
××○?

小大×○?

①： Parity violation induced②： Asymmetric B field & νMRI?
Dynamo?

磁場の非対称性は生み出されるか？

MHD explosion と ν-driven
explosion の timescale の競合

4. Comparison with Observations
ModelMR0MR3

SR3

SR10MS3

SS3Eexp

4.4

4.1

4.7

4.0

0.38

0.56

α0.97

1.15

1.171.511.20

1.21vNS,finof NS-III(km/s)~ 50~ 500~ 350~ 1100~ 350~ 300(1051 erg)

1E 1841-045
1E 2259+586

Eexp,51 ~ 0.5±0.3
Eexp,51 ~ 0.7±0.3vNS < 500 km/svNS < 400 km/s

不確定なSN association

SGR 0526-66

Eexp,51 ~ 1.3±0.3vNS ~ 400-1400 km/s ?

EOS
Simplified phenomenological EOS
Takahara & Sato (1982)• simplified microphysics (without ν transport)• It mimics realistic dynamics appropriatelyp = pc ( ρ ) + pt ( ρ , ε t )pc = K ρ

ΓThe values of Γ in each regime

Yamada & Sato (1994)

Cold partpt = (γ t − 1) ρε t Thermal partparameters

Γ γtExploding model

Non-exploding
model

The systematic feature of thisEOS was well examined and we
can make both exploding andnon-exploding models withappreciable parameters, Гand γt.

Here we adopt non-exploding model

Magnetic field strength---- toroidal field---- poloidal fieldOn the surface of PNS

B pol ~ 2.5 × 1015 G
Btor ~ 1.0 × 1014 G