９平成２３年度
九州大学大学院理学府

修士課程地球惑星科学専攻
入学試験問題(全１６ページ）（３００点）

注意事項(1)この問題冊子には，合計９題が出題されている。
問題１地質学問題２古環境学・古生物学
問題４一般化学問題５地球化学問題７力学問題８電磁気学

問題３

岩石学・鉱物学
熱力学

問題６
問題９物理数学，岩石循環科学，地球進化史，古環境学，初期太陽系進化：物圏地球化学，地球惑星物質科学，地球惑星博物学の各専
学，有機宇宙地球化学，無機生物圏地球化学，地球惑星物質科学，地球惑星博物学の各専
門分野を志望する受験生は，９問題のなかから任意に３問題卿を選択すること。

(2)(3) 第 １ 志 望 ま た は 第 ２ 志 望 で ，太陽地球系物理学，宇宙地球電磁気学，中層大気科学，n体地球惑星力学，地球内部ダイナミクス，観測地震・火山対流圏科学，地球流体力学，固体地球惑星力学，地球内部ダイナミクス，観測地震・火山学の各専門分野を志望する受験生は,問題６〜問題９(上記の下線を引いた問題)のなかから少なくとも２問題を含む，合計３問題を選択すること。下線を引いた問題以外から２問題以上選択した場合は，１問題のみを有効とし，他の解答問題は無効（０点)とするので注意すること。

(4)解答はそれぞれ別の解答用紙の枠内に書くこと(裏面使用可)。
(5)それぞれの解答用紙には，受験番号，氏名，選択した問題の番号を記入すること。
(6)この問題冊子は持ち帰ってよい。

●

問題１地質学（100点）

以下の問い（問１，問２）に答えよ。

問１図１〜４は，川Ｒがほぼ西に向かって流れ，谷が西に開いた地形をもった地域の地質図である。いずれも，泥岩層Ｂとこれにはさまれた砂岩層Ａの分布を示している。等高線の間隔は50ｍである。図１〜４について,設問（１）〜（４）に答えよ。
図２

図１

図３

図４

回砂岩層Ａ匡二泥岩層Ｂ（１）砂岩層Ａが水平層であることを示す地質図はどれか．図の番号１〜４の数字で答えよ。

（２）砂岩層Ａが鉛直層であることを示す地質図はどれか．図の番号１〜４の数字で答えよ。

（３）砂岩層Ａが東に傾斜していることを示す地質図はどれか．図の番号１〜４の数字で答えよ。

（４）砂岩層Ａが西に傾斜していることを示す地質図はどれか．図の番号１〜４の数字で答えよ。

問２

つぎの６つの用語から４つを選び，それらについて解説せよ。解答には図を用いてもよい。

（１）示準化石（indexfossil）（２）傾斜不整合（angularunconformity）（３）底痕（solemark）（４）ウーイド（ooid）（５）海洋プレート層序（oceanicplatestratigraphy）（６）トランスフォーム断層（transformfault）−１

(問題２の続き）

問２地球環境変遷の歴史の中で，新生代は比較的理解が進んでいる時代である。理解が進んだ理由の一つとして，DSDＰおよびその後継プロジェクト（ODP,IODP)による（ア）技術を駆使して得られた（イ）の分析・解析研究が進んだことにある。

(1)（ア），（イ）とは，それぞれ何か記せ。

(2)、SDP，ODP，IODPの一連のプロジェクトの概要を記せ。

(3)酸素安定同位体比（6180）は，気候変動を表現する場合によく用いられる指標である。６１８０変動の要因を説明せよ。

問３次のリストは，時代や出来事を年代の新しいものから順番に上から下に向けて並べたものである。リストの空欄(ア)一（力)に当てはまる適切な語句を下記の語句群から一つ選び、それを記せ。
（ ア）LittlelceAge

EgyptianCivilizatiｏｎ
（ イ ）
（ ウ ）
MarineIsotopeStage(MIS)
１１（ エ）

EstablishmentoftheAntarcticCircumPolarCurrent(ACC）

（ オ ）
（ 力 ）
語句群：

YoungerDryas(YD）
LastGlacialMaximum(LＧＭ）
IndustrialRevolution(IR）InceptionoftheNorthemHemisphereGlaciation(NHG）
Cretaceous‑
TertiaryBoundary(K‑TBoundary）
Paleocene‑EoceneThermalMaximum(PEnの−３−■

問題３岩石学風鉱物学(１００点）
以下の問い(問１，問２）に答えよ。
問−１次の文を読んで，設問（１）〜（４）に答えよ。

地球に落下する隈石の多くは，火星と（Ａ）の間の軌道を持つ小惑星帯（アステロイドベルト）からもたらされる。小惑星帯の天体表面の構成物質は，（Ｂ）の測定に基づいて推定することができる。炭素質コンドライト唄石の起源は，最も多く存在するＣタイプ(Carbonaceous)の天体などであると考えられている。
（１）括弧内（Ａ），（Ｂ）に入る適切な語句を答えよ。

（２）下線部の炭素質コンドライト唄石の一つであるＣＶ３グループのAllende陰石の研磨断面組織の模式図を図１に示す。組織と構成鉱物から，（イ)球状のケイ酸塩（図中の斜線部)，（ロ）不定形白色の酸化物（白色部)，（ハ）黒色のマトリックス（濃灰色部）の３種類の領域が識別された。（イ)，（ロ）の名称と，それぞれの代表的な鉱物名とその化学式を答えよ。

(３）（ハ）を構成する鉱物の特徴を，（イ)，（ロ）を構成する鉱物との違いに着信して，５０字程度で答えよ。

図１Allende隈石の研磨
断面組織の模式図（４）Allende隈石と同じく１９６９年に落下したMurchison唄石はＣＭ２グループに属する。ＣＭ２グループの特徴をＣＶ３グループと対比して，１００字程度で解説せよ。

(次ページに続く）−４−

(問題3の続き）
問２

図２は,圧力‑温度平面に投影したMgO‑SiO2‑AI203系の相図である｡この系には,より多くの成分を含む最上部マントル物質の相平衡関係と共通した特徴が現れている｡破線は固相線(solidus),点線はenstatite(斜方輝石,Ｍｇ(4‑x)Al2xSi件x)012)中のＡＩ203成分の固溶量ｘの等値線(isopIeth)を示す｡設問(1)〜(2)に答えよ。

１４００００ｆ０・◎・軍の﹄．君﹄①ａＥの﹄600０２１Pressu『e,ＧＰａ

図２MgO‑SiO2‑Al203系の相図(1)総化学組成がＭｇＯ,５１％；SiO2,４３％；ＡＩ203,6％(モル％)の場合,点Ａ(２GPa，1070.Ｃ）の条件では，fmste｢ite（かんらん石，Mg6Si3012），enstatne（Mg(4‑》oA
I2xSi(4‑x)012),pyrope(パイロープ,Mg3AI2Si3012)の３相が平衡に共存する。
それぞれの相の割合を計算する過程を示し,有効数字２桁の百分率(モル％)で答えよ。

(2)相境界線Ｂは自由度１のuniva｢iantcu『ｖｅである｡相境界線上の条件では,温度と圧力のうち一つの変数を与えれば,もう一方の変数と共存相の化学組成が一意的に決まる｡このことを相律(phaseruIe)に基づいて説明せよ。

−５−０

問題４一般化学（100点）

以下の問い（問１−問３）に答えよ。
●

問１下の表は１５個のランタノイド元素のＮ殻，Ｏ殻，Ｐ殻の電子配置を表している。
〜要へ（５）に答えよ。
０Ｎ

５ｐ5．

１１
１６６６６６６６６６６６６６６６5ｓ

１２２２２２２２２２２２２２２２０１３４５６７７９ｍ皿廻⑬叫叫

ｍｂｕ

ＴＹＬの而刀Ｅｒ

０１０１０１０１０１０１０１０１０１０１０１０１０１０１０１Ｈｏ

６６６６６６６６６６６６６６６，ｙ4 ｓ４４ｐ．４ ｆ２２２２２２２２２２２２２２２缶妬印

哩唾ＨＭｍｍ動図︑釘詔刃釦団匝団

番号Ｐ命 ２２２２２２２２２２２２２２２以下の設問（１）（１）表に示されていない，ランタノイド元素の共通のＫ殻，Ｌ殻，Ｍ殻の電子配置を示せ。

（２）ランタノイド元素の３価イオンの化学的性質は非常によく類似している｡その理由をイオンの電子配置にもとづいて説明せよ。

（３）ランタノイド元素のうち，イオン半径の最も大きなものを元素記号で記せ。
（４）原子番号の増減に対し,4f電子の数,5.電子の数に不規則な増減が見られる。
この理由は4f軌道の安定性が電子の数によって異なるためである。どのような規則があるかを考察し，記せ。

（５）設問(4)の考察をもとに，ランタノイド元素のうち，２価あるいは４価の価数をとりやすいものを一つずつ選び，元素記号で記せ。
(次ページに続く）−６−

(問題４の続き）

問２次の文章を読み，以下の設問（１）一（４）に答えよ。

水分子はおよそ105度の結合角で二つの水素が酸素と結合している。その際,水素が正の電荷を帯び，酸素が負の電荷を帯びているため，異なる水分子の水素と酸素間で引き付け合う。この力による結合を水素結合と呼ぶ。水素結合の力は水分子内の水素と酸素の結合力のおよそ1/１６に過ぎないが，水の適度に折れ曲がった構造と適度な強さの水素結合により，様々な異常とも言える水特有の性質がもたらされている。例えば,蒸発熱は全ての分子の中で最も大きく、比熱,融解熱はアンモニアの次に大きい。
融点と沸点は周期表の同族の元素の組み合わせから予想される値よりも異常に大きい。
また，液体の水は固体の氷より比重が大きく，４℃で最大となる。水分子の折れ曲がりが分極をもたらし，多くのイオンの溶媒としての優れた性質をもたらしている。
（１）水分子のH‑O‑Hの結合角は90度（直角）でも，180度（直線）でもない。正四面体の二つの頂点と中心となす角，およそ109度よりも小さい。これについて，結合電子の軌道を考慮して100字程度で説明せよ。

（２）水分子が氷になる時，水分子中の酸素原子は正四面体の中心と四つの正四面体の頂点になるように配置する。氷と氷を強く押しつけると接着する 復氷，，という現象について,そのメカニズムを分子の配置の変化に着目して説明せよ。
（３）もしも,水分子のH‑O‑Hの結合角が105度ではなく，109度であるとすると，水の融点はどう変わるであろうか｡Ｏ−Ｈ間の距離が変わらないとして答えよ。

（４）塩酸溶液と水酸化ナトリウム水溶液を混ぜると，体積が増加する。考えられる原因を挙げよ。

問３カドミウムの水への溶解について考えよう。溶解度積（[Cd野]×[OH‑]2）を１０r' ｍｏｌ３ｄｍ ，とし，以下の設問（１）一（３）に答えよ。

（１）カドミウムはCd2+として溶解すると仮定して，ｐＨ１０で溶解するカドミウムの濃度（moldm‑3）はいくらか。

（２）一方,水溶液中のカドミウムイオンは次式の酸解離反応により化学種が変化する。ただしＫａは酸解離定数である。

Cd2+＋Ｈ２０＝CdOH+＋ｒＫａ＝10‑8ｐＨをｘ軸に，カドミウムの化学種の比（[CdOHW[Cd2+]）をｙ軸にとり，ｐＨ７から９の範囲で，両者の関係をグラフに表わせ。

（３）カドミウムはCdz+の他にCdOH+としても溶解することを考慮してbpH10で溶解するカドミウムの濃度（moldm‑3）を求めよ。
●−７−

問題５地球化学（１００点）

以下の問い（問１，問２）に答えよ。

問１次の表は生体を構成するいくつかの元素について，ＣＩコンドライト限石，地殻，海洋における存在度の代表的な値を，全原子を１００とした時の原子数で示したものである。この表を見て以下の設問（１）〜（７）に答えよ。
元素記号(力）Ｈ

１30.432.9(ア）

(キ）

4．０７

0.056

0.001

Ｎ

７０．３４

0.007

＜０．００１(イ）８43.99

60.4

3３．１

Nａ(ク）

0．３３

2.5

0．２９(ウ）1４５．７６20.5〈０．００１Ｐ

1５0．０５0.079<０．００１(エ）1７0．０３0.011

0．３４Mｎ2５0．０５0.037〈０．００１(オ）2６5．００0.186〈０．００１ＣＩコンドライト

地殻

海洋
66.2(１）（ア）は，生体を構成する主な元素の一つである。この情報も参考にして元

１１１２く
３く
４く

素（ア）〜（オ）はそれぞれ何か答えよ。
（力）に入る適切な言葉を答えよ。
（キ）（ク）に入る数字を答えよ。
元素（オ）はコンドライト唄石での元素存在度に比較して地殻での存在度が小さい。それはなぜか。主な理由を３０字以内で述べよ。

(５）

元素の海洋での濃度の鉛直分布には，主に三つのパターンがある。Ｎａ，Ｐ，Ｍｎの三つの元素について，解答用紙に,右図のようなグラフによって，おおよその鉛直分布を示せ。

(６）０濃度大元素Ｐが示す,海洋での鉛直分布の変化の理由をＯｍ

２０字以内で述べよ。
(７）元素（オ）の海洋での鉛直分布はNa,Ｐ,Ｍｎの分水深布のうちどれに近いか答えよ。

４０００ｍ（次ページに続く）−８−

（問題５の続き）

問２次の炭素同位体に関する文章を読んで，以下の設問（１）〜（５）に答えよ。

炭素には二つの安定同位体l2Cとl3Cが存在し，その質量の違いにより，これらを成分とする分子などで物理的，化学的性質がわずかに異なる。同位体比の異なる二つの物質間や同じ物質の二つの相の間で同位体が分配されることを，同位体分別と呼ぶ。

同位体比（R＝１３C/１２C）の変化は微小である。その組成は，試料の同位体比Ｒａと標準物質の同位体比Ｒｓを用い，千分率としてデルタ（６）値（単位％ｏ（パーミル））で示される。炭素の同位体比は，海洋の炭酸塩では０％oに近い値を示すが，陸上植物ではー
２０〜−３０９６oと特徴的な値を示す。

炭素には放射性同位体l4cも存在し，上層大気中で宇宙線（中性子）によって生成する。ｌ４Ｃの半減期は5730年で，年代測定に利用されている。
る。 ｌ４Ｃの半減期は5730年で，（１）同位体分別が生じる過程は主に二つあり，一つは平衡下における同位体の分配（交換）である。もう一つの過程について２０字以内で説明せよ。
（２）デルタ（６）値を定義する式を，ＲａとＲｓを用いて示せ。

（３）ある物質の６１３C値が‑30％oであった。標準物質に'2Cが98.90パーセント，１３Ｃが１．１０パーセント含まれているとして, この物質にはｌ３Ｃが何パーセント含まれているか，計算過程を示し，有効数字三ケタで求めよ。

（４）ある植物化石中の'4C/'2C比は,その植物が生育していた時の1/4であった。
この植物が枯れたのは何年前か。有効数字二ケタで求めよ。

（５）人類の活動は，大気中の 4C/'2Ｃ比に影響を及ぼしている。その事象を二つ挙げ，それぞれ30字以内で説明せよ。

−９−

△

●

問題６熱力学（100点）

以下の説明を参考にして問い（問１〜問６）に答えよ。

熱力学的関数の全微分は，温度Ｔ，圧力Ｐ，エントロピーＳ，体積〃を用いて次のように表される。
ｉＨ＝nZSI＋庇〃

エンタルピー

ギッブスの自由エネルギー妬＝ﾘﾉﾋｉＰ−ＳｔｆＴ
ヘルムホルツの自由エネルギー〃＝一切T‑P〃
内部エネルギー〃＝ｎＺＳ−Ｐ〃

また,断熱体積弾性率,等温体積弾性率,定圧比熱,定積比熱,熱膨張係数は，Ｔ︑０１１１ノｙ

修開

一一一一一一K‑‑'(熟c,雲r
儲

一雨１丁Ｃ
〃Ｋ

それぞれ"雲器)，と定義される。

問１次の関係式を導け。

鼠雲(芸)，問２温度2000［K]において，定圧比熱Ｃ,＝1×103［』｡Ｋ １．kg ']，熱膨張率

α＝２×10 ｓ［K ']，単位質量当たりの体積ｙ＝3×10割［ｍ３．kg ']であるとする。この時，鼠の値を求めよ。

（次ページに続く）

−１０−

｡

（問題６の続き）

問３下の式中のｘとｙには，それぞれ熱力学的関数（Ｕ,Ｆ,Ｈ,Ｇ）のどれが当てはまるか答えよ。

"=(差)『ｙ＝Ｇ＋ＺＳ

問４次の関係式（ギッブス・ヘルムホルツの式）を導け。

H−，{割
問５物質Ａの常圧凡における定圧比熱が温度Ｔによらない，すなわちＣ:(T)＝Cｂ（一定値）とする。常圧Ｐｂ，温度ＴにおけるＡのエントロピーｓｏ(T)はどのように表されるか。ただし，常圧Pb，常温喝におけるＡのエントロピーをｓｏ(Tb）とする。

問６同一組成で異なる構造を持つ相Ａと相Ｂの,圧力Ｐ，温度Ｔにおける体積差〃(P,r)が，常圧凡，温度Ｔでの体積差△yo(T)で近似できるとする。この時，圧力Ｐ，温度Ｔにおける相Ａと相Ｂの平衡条件を，常圧凡，温度ＴにおけるＡとＢのエンタルピー差△Ｈｏ(T)，エントロピー差△so(T)，および〃o(T)を用いて表せ。

−１１

●Ｑ

問題７力学(100点）

以下の問い（問１〜問３）に答えよ。なお，解答欄には途中経過も記すこと。

問１一定の加速度ａで鉛直に上昇するエレベータの中での運動について考える。エレベータの中で，質点を床から高さ力の所から，初速度０で落下させた場合，床に到達するまでの時間を求めよ。ただし，質点には鉛直下方に加速度ｇの重力が働くものとし，空気抵抗は無視できるものとする。
問２外半径ａ，内半径ｂの中が空洞になっている円盤(中空円盤)の，円盤の中心を通り円盤に垂直な軸の周りの慣性モーメントを求めよ。ただし，中空円盤の質量は〃とし，中空円盤内の単位面積当たりの質量は一定とする。

問３球形の雨滴が，静止している霧のなかを鉛直に落下しながら，霧の付着により成長する場合の雨滴の運動について考える。霧は雨滴の表面積に比例して付着するとする。時刻ｔ＝０における雨滴の半径を710,落下速度を１１０とするとき，以下の数式[A]〜[G]を埋め，文章を完成させよ。ただし，伽,｡γ,dt,伽,ｄＰは微小量であるとする。

時刻ｔにおける雨滴の質量を、，半径をγ，水の密度をβ(一定)とすると，ｍ=:
菰r3pより,
伽
=[A]｡
γ−('）
ここでは、簡単のため，単位時間に単位表面積当たり質量αの割合で霧が付着し，雨滴が成長すると仮定する。このとき，雨滴の質量変化は，
伽＝[B]ｄｔ−(2)となる。(1),(2)より｡ｍを消去すると，
ｄγ＝[C]ｄｔ−(3)なので，時刻ｔにおける雨滴の半径γは，γ＝[D］−(4)となる。

ここで,鉛直下方をｘ軸の正の向きにとり，雨滴の時刻ｔにおける速度を〃とする。重力加速度の大きさをｇとし,空気抵抗は無視できるものとし，雨滴に働く外力は重力のみであると仮定する。このときの雨滴の運動方程（次ページに続く）−１２−Ｑ（問題７の続き）

式を考える。時刻ｒにおける雨滴の運動量は，Ｐ＝ｍひである。時刻好ｄｒにおける運動量は,時刻好drにおける雨滴の速度を＋伽,質量を、＋伽とすると，Ｐ＋ｄＰ＝[E］−(5)となる。時刻ｒと時刻好成の間における運動量変化は，その間に外から働いた外力の力積に等しいので，。Ｐ＝ｍｇｄｔ−(6)である。(5),(6)式より次の運動方程式が得られる。

等=[F］−(7)(3),(4),(7)式などを用いることにより，時刻ｔにおける速度 が求められる。
速度〃を，γb,α,t,"０，９，βを用いて表すと，以下のようになる。
１，＝［Ｇ］−１３−

●●

問題８電磁気学（100点）

以下の問い（問１〜問４）に答えよ。

問１３次元空間に直交座標系(XJ′,z)を導入する。半無限空間Ｘ≦０が導体（電気伝導度無限大）で満たされおり，ｘ＞０は真空である。位置 y,z)＝(α,0,0)(α＞0)に正の点電荷９が静止しているとする。このとき，平面ｙ＝０内における電気力線はどのようになるか，その概形を描け。ただし境界面ｘ＝０付近における特徴をはっきりと示すこと。また電気力線の方向を矢印で示すこと。

問２

３次元空間に直交座標系(Xly,z)を導入する。Ｚ軸方向に向く非一様な磁場(磁束密度Ｂ）があり，そのｚ成分はBz＝ＢｏＭｘ(Bo,４は定数)で表されｘ方向に変化している。一辺の長さがαの正方形のコイルを，各辺がｘ軸およびｙ軸に平行になるように置く（下図参照)。このコイルをｘ軸に沿って一定の速さｖで動かすとき，コイルに生じる誘導起電力（コイルをｌ周回ったときの電位差）を求めよ。解答用紙には答えだけでなく，答えに至る道筋も示すこと。

Ｂ蟻

一Ｖ(次ページに続く）−１４−

(問題８の続き）

問３真空中でかつ電荷も電荷による電流もない場合のMaxwellの方程式（微分形）を書け。さらに，Maxwenの方程式から磁場を消去し，真空中を伝わる電磁波の電場が満たすべき方程式を求めよ。ただし，結果だけでなく，どのような式変形をしたのかがわかるように記すこと。物理量の記号として，電場にはＥを,､磁場（磁束密度）にはＢを，真空中の誘電率には80を，真空中の透磁率にはUoを用いよ。それ以外の記号を用いる場合はきちんと定義すること。また，必要に応じて以下の公式を用いてよい。

（参考）Ｃ,Ｄを任意のベクトル関数，巾,Ｖを任意のスカラー関数とするとき，以下の関係が成り立つ。
▽(抑)＝巾(▽V)+ｖ(▽申）▽･(●c)＝ｳ(▽｡c)＋ｃ･(▽巾）▽×(ｳc)＝巾(▽×c)＋(▽⑬×ｃ▽･(C×D)＝Ｄ･(▽×C)−Ｃ･(▽×D）▽(CoD)＝(C･▽)Ｄ＋①。▽)Ｃ＋Ｃ×(▽×D)＋Ｄ×(▽×C）▽×(C×D)＝Ｃ(▽｡D)＋(D･▽)Ｃ−Ｄ(▽。C)−(C･▽)Ｄ▽×(▽×c)＝▽(▽｡c)−▽2ｃ
問４

３次元空間に直交座標系仇y,z)を導入する。Ｘ≧０においてＺ軸方向に向く磁束密度Ｂの一様磁場がある。また，ｘ＜０では磁場はない。いま，質量がｍで負の電荷‑9(9＞O）をもつ粒子を,ｘシ面内において原点に向けて速さｖで磁場に入射させる（下図参照)。図のように，入射粒子の速度とう方向の角度が30°をなすとき,面内において粒子はどのような運動をするか，その軌跡を描け（途中の計算などは示さなくてよい)。解答の図には，軌跡が一意に定まるように，特徴となる点の座標値を示しかつ簡単な説明をつけること。
●●●⑨ ｡ 匝 回

⑨ 皿 助 ⑥DＣ

E 助 価 助 岨 回

Ｘ｡ ｡ ｡●｡ ｡ ｡

−１５−

●

◆

問題９物理数学(100点）以下の問い(問1〜問4)に答えよ。
●

問１次の関数巾)をフーリエ級数に展開せよ。
ノ(z)＝￨sinzl

問２対称行列に関する以下の設問(1)〜(3)に答えよ。

（１）次の対称行列Ａについて，固有値と長さ１の固有ベクトルを求めよ。

昨肺Ｉ（２）上で求めた行列Ａの固有ベクトルが互いに直交することを示せ。
（３）設問(1)，(2)の結果を用いて，行列Ａを対角化せよ･
問３次の常微分方程式の解を求めよ。

聖＝１−
９２，９(0)＝−３血問４複素関数に関する以下の設問(1)〜(3)に答えよ。

（'）次の複素関数/(z)をｚ＝０においてテーラー展開せよ。
ノ(z)＝e(2)次の複素積分Iiを求めよ。

Ii=艦伽
ただし，積分路ｃは，単位円lzl＝１を反時計回りに一周する経路とする。

(3)設問(1)，(2)の結果を用いて，以下の複素積分均を求めよ。

峠腸伽
ただし，積分路ｃは上の(2)と同じである。

−１６−