土木計画学研究発表会(春大会)，2002 年 6 月，名古屋

動的交通シミュレーションの再現性指標に関する適正性の考察*
What should be Proper Indicators to Evaluate the Reproducibility of Traffic Conditions for Dynamic TrafficSimulation?*
堀口良太**
By Ryota HORIGUCHI**

１．はじめに度合いと必ずしも一致しないというものである．このため，静的評価では一般に認知されている「飽和度が本論文では，動的交通流シミュレーションの計算結0.9 未満なら交差点は非飽和」であるとか，「混雑度果から，実際の交通状況をどれくらいの精度で再現しが 2.0 未満であればリンクは渋滞しない」といった類ているかを示す指標として，どのようなものが適切での，実用的な基準を確立することが困難であった．

あるかを考察する．

このような問題意識から，ここではパターン分析的シミュレーションには「計算の内容がブラックボッな手法で時系列データの類似度を定量化し，再現性評クスである」「モデルの特質の違いがわかりにくい」

価の指標とすることを提案する．以下ではまず，交通「実施者の技術レベルに結果が左右される」などの批量と旅行時間を相関係数や RMS 誤差を用いて評価する判があり，実務での普及を阻害する要因となっている．

際の問題を指摘し，シミュレーションの再現結果をウ

このため，国内では交通工学の分野を中心に研究者とェーブレット級数展開し，時系列変動の大まかな特徴実務者が集まり，モデルの検証と情報公開を基本路線を評価する方法について述べる．としたシミュレーションの標準化に関する活動が展開

また，ここでの議論をふまえた結果として，シミュされている．

レーション利用技術の標準化の議論に対して，再現性標準化の文脈には，一定基準を満たすモデルの利用を評価するための基準を策定する際の提案を，本論文を推奨しようという議論だけでなく，シミュレーショの最後に示す．

ンを利用する場合の望ましい使い方を示す，いわゆるベスト・プラクティス・マニュアルを整備しよう，と２．相関係数や RMS 誤差による評価の問題点いう議論も含まれている．いずれにおいても，あるシミュレーションモデルがどの程度現実の交通状況を再図１に，シミュレーションの現況再現性を評価する

現しうるかを，客観的に評価することが必須となる．

場合の，これまで用いられてきた典型的な指標を示す
1)

一般に動的シミュレーションでは，交通流の状態を．すなわち時間帯ごとの断面交通量の相関や，旅行表す２つの物理量，すなわち交通量と旅行時間(ある時間の時間変動を比較し，相関係数や RMS 誤差を指標いは旅行速度)を用いて再現性を議論する．その際，とするものである．

観測値と計算値がどれくらい合致しているかを定量化

しかしながら，これらの指標には次のような問題点するため，しばしば相関係数や RMS 誤差などの指標がが指摘されよう．

採用される場合がしばしば見られる．

① 集計の時間帯幅に評価指標が左右されるが，適切

しかしながら，これらの指標には時系列データの比な長さに関する議論がなされていない．また，観較には適さない面も指摘される．すなわち，時系列変測値の調査方法とシミュレーション結果の集計方動の様子によっては，わずかの乖離でも指標が大きく法が違う場合の影響を吸収できない．
② 実現象に含まれる，短い周期の局所的な変動に起変動する場合もあり，人間が直感的に認知する類似の因する誤差と，大局的な変動に起因する誤差が区*キーワード：交通流シミュレーション，再現性，標準化** 正員，工博，(株)アイ・トランスポート・ラボ(東京都新宿区揚場町 2-12 セントラルコーポラス 404
Tel: 03-5261-3077, E-mail: horiguchi@i-transportlab.jp)

別されていない．このため主観による評価が介在する．
③ 時間帯ごとの交通量を比較するだけでは，動的な1/4

土木計画学研究発表会(春大会)，2002 年 6 月，名古屋側面を十分に評価できていない．

②に関しては，計算結果が大局的な変動を十分に再現していなくても，局所的な変動が「同期」して誤差Correlation of throughput in 10 min.
160を相殺する可能性も否定できない．特に相関係数は，Simulation [veh.]

140120

計算値が大局変動を再現していても，局所変動をフォ100

ローできなければ良好な数値を示さない．

80

例を示すと，図２左のように大局変動と局所変動を60内包していると考えられる観測値に対して，図２右の40ような２つの計算値が得られている場合である．計算RMS=11.09,
CORREL=0.91
Regression line20

値１は，実は観測値の大局変動をぴたりと再現してい0020406080100120140160

るが，局所変動をフォローできていないので，RMS 誤

Travel Speed [km/hr]

Survey [veh.]

差が 15.9 となる．一方，計算値２は大局変動を正確30.0

Svy. (rdsd 17 - 4)

25.0

Sim. (R=0.23, RMS=2.01)に再現していないが，局所変動が観測値のそれと同期20.0しているため，RMS 誤差を見ると計算値１とそれほど15.0変わらない値(17.6)になっている．

10.05.0

大局変動(A)
局所変動(B)
観測値(A+B)

200

Travel Speed [km/hr]

0.0
~8:00

~8:20

~8:40

~9:00

~9:20

~9:40

~10:0030.0

Svy. (rdsd 40 - 10)

25.0

Sim. (R=0.91, RMS=2.51)

150

200

150

100
100
50

20.0

123456

780

10.0

1

-50

5.0
0.0~8:00

計算値１(RMSE=15.9)
計算値２(RMSE=17.6)
観測値

50
015.0

2

3456

78

図２：局所変動が大局変動のずれをキャンセルする例
~8:20

~8:40

~9:00

~9:20

~9:40

いずれの計算結果がより良好と判定されるかは，こ~10:00

図１：現況再現性評価のための断面交通量の相関(上)と区間旅行時間変動の比較(下)1)の例では人間がグラフの形状をみれば明らかだが，判定に主観が介在することは，実用上好ましくない．

まず①については，一般に集計幅を大きくとると，観測値に局所変動が内包される理由はいろいろ考え

これらの指標はよい結果を示すようになるが，問題とられるが，たとえば信号サイクルと集計幅が不整合でする交通状況の大局的な変動周期よりも長い集計幅であったり，車両を照合して区間旅行時間を観測する場評価するような，ナンセンスな議論も散見される．本合では，サンプルの抽出に偏りがあったりすることな来は，考慮する交通現象や，発生需要の設定時間帯幅などと関連づけて適切な集計幅を議論すべきであるが，どである．場合によっては，路上駐車のような非周期的で一時的な現象が影響することもあるだろう．シミ

調査時の集計幅をそのまま用いている場合も多分に見ュレーションにこのような事情をすべて考慮することかけられる．

を求めるのは，現実的ではない．

また区間旅行時間については，プローブ等のサンプ③については，図３を見れば明らかである．図３上ル調査なのか／ナンバープレート照合による全数調査

側のケースでは早い時間帯に一時的に過大な交通量がなのか／感知器の地点速度から推計されたものなのか流れているが，他の時間帯は観測値と等しい．一方，／など，調査手法によって，変動特性が大きく変わる

図３下側のケースは，他の時間帯でも計算値は観測値と考えられる．また，街路の場合，当該区間を通過すと異なっている．この両者を相関係数で比較した場合，るのに１回余分に信号で停止するだけで，旅行時間は観測値との乖離が少ない上のケースの方が良好な結果大きく増加するので，サンプル数が少ない場合は，母となる．しかしながら，両者を累積交通量で比較する集団(=全通過車両)から少しでも偏ると，平均値は大と，上のケースは一時的に過大に流れた交通量の分だきく乖離し，見かけの変動を伴ってしまう．シミュレ

け，最後まで計算値が観測値を上回るが，下のケースーションでは，必ずしも調査方法と同じ方式で，集計は最終的には観測値と同じ交通量が流れたことがわか結果を求めるわけではないので，直接両者を比較するる．

ことの正当性に疑問がのこる場合もある．

一般には，交通量は旅行時間よりも良い精度で計測2/4

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されると考えられるので，総旅行時間などの全体指標別の見方をすれば，指標である RMS 誤差の違いがを求める場合には，総交通量の再現性には注意を払う意味づけできないため，「シミュレーションでは旅行べきであるが，時間帯別交通量の相関係数や RMS 誤差

時間の RMS 誤差が○○秒以下であれば，十分な再現には，総発生量は考慮されていない．

性を示している」という客観的な基準を示すことができないのが現状である．

また，動的なシミュレーションでは，渋滞が発生すると後の時間帯にも影響を及ぼすので，図３上側のケ

上述の問題は， RMS 誤差や相関係数では変動のースでの過大な交通量が，早い時間帯に発生したのか，「特徴」を評価できないことに因る．従って，パター遅くに発生したのかによって，評価値は変わるべきで

ン分析的な手法を利用して「どの程度変動の様子が似ある．この動的な側面も，時間帯別交通量を独立に評ているか」を評価できる指標が望ましいと考えられる．
ここでは，パターン分析手法として，誤差の変動を価する限りは，十分に考慮されない．
時間帯別通過交通量時間変動
観測値
計算値１501000
累積交通量1001005000123456750

時間帯別通過交通量時間変動

10015016710050

567850100

で偏在する基底波を利用するウェーブレットによる解る．このため，画像解析の分野などでパターン認識技術として利用されることも多い．

750500
観測値
計算値２250150

123

観測値

時間帯

周波数領域上での特徴しか評価できないが，時間領域析は，信号の時間−周波数領域での特徴を定量化でき

00841000

0053

累積交通量

150
計算値２5042

時間帯

累積交通量

台/単位集計時間

1003

観測値
計算値１250

交通量相関図(相関係数＝-0.25)

観測値
計算値２1502500

観測値時間帯1する．無限に続く定常波を用いるフーリエ変換では，750008ウェーブレット展開し，再現性を評価する方法を提案

累積交通量150
計算値１150台/単位集計時間

交通量相関図(相関係数＝0.37)4567

図５は，Sim1 の観測値に対する誤差の絶対値を原信号 s0 として，Harr 基底を使って離散ウェーブレッ

8時間帯ト展開する様子を示している．5 分周期の s0 は，10

図３：時間帯別交通量で再現性を評価する際の問題

分周期の 1 次近似信号 s1 と，s0 と s1 の差分であるウェーブレット成分 g1 に分解される．さらに s1 は s2 と３．時間−周波数領域での再現性指標の評価g2 に分解され，以下同様に定常成分が得られるまで，より低い周波数領域での信号に展開される．

図４はある区間の旅行時間観測値に対して，3 種類のシミュレーション計算値(Sim1〜Sim3)が得られていs0 (5min.)

400る例を示している．それぞれ観測値に対する RMS 誤差

300
200が 110，75，49[sec]となっており，3 番目の値が相対100的に良好な再現性を示している．
しかしながら，RMS 誤差を見るだけでは，その結

9:20

9:05

8:50

8:35

8:20

8:05

s1 (10min.)400

果が十分であるかどうかは判定できないので，現状で

7:50

7:35

7:20

7:05

6:50

0

g1

100

300

50

200

はグラフを視認して「主観的に」3 番目の結果が十分

8:20

8:35

8:50

9:05

9:20

8:35

8:50

9:05

9:20

8:05

8:20

7:50

7:35

7:20

7:05

6:50

0100
-50

なものであると結論づけている．

9:20

9:05

8:50

8:35

8:20

8:05

7:50

7:35

7:20

s2 (20min.)

400

g2

100

300

50

200

8:05

7:506:50

100

7:35

0600

7:20

700-100

7:05

Hongo - North Bound - TT (Morigaoka -> Hongo)

7:05

6:50

0-50
9:20

9:05

8:50

8:35

8:20

8:05

7:50

7:35

7:20

6:50

7:05

0500

-100400

図５：旅行時間誤差の離散ウェーブレット変換
SurveySim1
Sim2
Sim3300200

このような過程で得られた各周波数でのウェーブレット成分は，それぞれの周波数での変動を時間軸上で100

06:50特徴づけるベクトルである．従って，各ウェーブレッ
7:00

7:10

7:20

7:30

7:40

7:50

8:00

8:10

8:20

8:30

8:40

8:50

9:00

9:10

ト成分ベクトルのノルムが，再現性を評価するスカラ

9:20

ー指標として利用できる．図６は，観測値と３種類そ

図４：旅行時間観測値と 3 種類の計算値

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れぞれの計算値との差の絶対値を離散ウェーブレット① 従来用いられてきた相関係数や RMS 誤差による展開し，各周波数でのウェーブレット成分のノルムを評価では，十分な再現性を得たと結論づけるため比較したもの(横軸は変動周期になっている)である．に客観的な基準を確立することが困難であったが，一番右は定常成分である．参考のために，左端にそれここで示した手法では大域的な変動をどの程度まぞれの観測値に対する RMS 誤差を示してある．

で再現しているかが提要化されるので，事例によらず客観的な数値基準を決められる可能性がある．

RMSE of Wavelet Coefficient by Frequency.

② 同様の理由で，再現性の品質を明示できるので，

120
100

Error of Sim1
Error of Sim2

利用できるデータの精度による再現性の限界や，

80

Error of Sim3

現況再現にかけるコストとの関連を議論することができる．

6040

このような利点は，シミュレーション適用技術の標20準化を目指す議論では重要な事項といえよう．そこで，本論文のまとめとして，シミュレーション標準化の議

0Original

w1(5min)w2(10min) w3(20min) w4(40min) w5(80min) s5(Linear)論に対する以下のような提案を示す．

1/freq. [min]① シミュレーションの再現性は，必ず旅行時間と累積交通量の両方について評価されることを求める．

図６：旅行時間誤差ウェーブレット展開係数ノルム

3 つの計算値を比べてみると，Sim1 よりも Sim2 と② 旅行時間については，一般に交通状況の変動を十Sim3 の方が，10 分以上の周期の誤差が少なく，大ま分に特徴づける 10〜15 分以上の変動パターンのかな特徴を再現していると言える．また Sim2 と Sim3誤差を，一定基準以下にするよう求める．
③ 累積交通量については，さらに定常成分の誤差をでは，5 分周期の変動に対する誤差が異なるだけで，非常に小さくすることを求める．定常成分の誤差より長い周期の変動は同等に再現している．

が大きいと，総交通量が正しく再現されていない

ここでの観測旅行時間は，信号交差点がある街路のことを意味する．

もので，当該区間を直進したサンプル車両の旅行時間④ 目的によっては，信号制御の最適化のように，もを 5 分ごとに平均したものである．一般に短い周期の集計幅になるほど，サイクル長と集計幅の不整合によっと短い周期の変動まで再現する場合もあるので，る変動が顕著になるため，信号サイクルを現実どおり

上記のような数値基準は目的ごとに整理されるべに再現するなど，より精緻なモデリングとデータ設定きである．

をしなければ，このような短い変動まで再現するのは難しい．

参考文献

その意味では，Sim2 と Sim3 の RMS 誤差の違いは，

1) 堀口良太ほか：「ベンチマークデータを用いた道路ネッ

Sim3 がこの短い変動を再現するためにコストをかけトワークシミュレーションモデルの検証」，土木計画学た結果が品質の違いに現れていると言える．シミュレ

研究講演集，No. 21 (1)，pp.579-582，1998

ーションの目的によってはそこまでコストをかけなく

2) たとえば，芦野隆一，山本鎮男：「ウェーブレット解とも，大局変動を再現している Sim2 の結果で十分な析」，共立出版，1997，などのテキスト場合もあると考えられる．
４．シミュレーション利用技術標準化への提案
以上において，シミュレーションの再現性の評価において，観測値と計算値の誤差を時間−周波数領域で解析し，その変動の特徴を定量化して議論する方法を，例を示しながら解説した．これには次のような利点が挙げられる．
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