第 23 回交通工学研究発表会論文報告集，pp.117‑120，2003 年 10 月

アップリンクを利用した旅行時間と地点速度データに基づく旅行時間の誤差要因に関する理論的考察*(株)アイ・トランスポート・ラボ

正会員

○堀口良太

(財)高速道路技術センター

正会員

高橋秀喜

折野好倫

尾高寛信

(財)高速道路調査会
日本道路公団

正会員

１．はじめにれるべき同時刻和旅行時間だが，航空撮影でもしなけ

現在，高速道路上で提供されている旅行時間情報は，れば知ることができないため，実際にはフローティング車

現瞬間の交通状況に基づくものであり，上流で情報を受両の走行時間や感知器の地点速度情報から推計する

けた運転者が実際に経験する旅行時間とは異なる．また， 際に生じるものである．この誤差は，観測手法や計測単
旅行時間情報は感知器の地点速度を，区間平均速度と位区間長，集計時間幅などの条件に依存する．

見なしているため，空間的な連続性が損なわれている．

②の情報の鮮度落ちによる誤差は，情報を受ける車両

これに対して，本線上で収集したアップリンク情報を利が上流に到着する時刻よりも以前に同時刻和旅行時間用して区間旅行時間を直接計測する方式が検討されてが更新されているため，この間の交通状況の変化が考いる．本稿では，提供される旅行時間情報に含まれる誤慮されていないために生じるものである．この誤差は情差要因について理論的な考察を行い，感知器を用いる報の更新間隔を短くすることで小さくできる．

場合とアップリンクを用いる場合とで，その精度を比較す③の追跡時刻和旅行時間との違いによる誤差は，当る．なお，考察に際しては，計測単位区間長や情報更新

該車両が対象区間に到着した現在時刻と，実際に渋滞間隔の影響についても検討している．

末尾に到着する将来時刻までの間に，交通状況が変化

２．旅行時間情報に含まれる誤差要因の整理することで生じるものである．この誤差は予測技術によっ以降では，ある瞬間の交通状況に基づく旅行時間をて小さくすることを図らなければならない．

「同時刻和旅行時間」，時空間上で車両が走行する軌進行方向

情報更新間隔現在
誤差

跡に沿った旅行時間を「追跡時刻和旅行時間」と呼ぶ．

時間図−１は現在提供されている同時刻和旅行時間が，そ傾き＝現在の区間速度

提供旅行時間で想定している走行軌跡

旅行時間と異なる理由を，時空間上に示したものである．
すなわち，同時刻和旅行時間の算出に用いられている「時空間セル」と，追跡時刻和旅行時間に用いられる「時旅行時間情報提供区間の情報を受けた運転者が実際に体験する追跡時刻和計測単位区間

実際の走行軌跡

渋滞末尾

空間セル」
を比べると，ハッチングされている部分の交通状況が異なっていることで誤差が生じるものである．

この時空間セルの交通状況が違うので，ここで生じる誤差だけを評価すればよい

ここで，提供される旅行時間に含まれる誤差を，発生要因の違いによって次の 3 つに分類しよう．
① 同時刻和旅行時間の観測方法に伴う誤差

旅行時間情報提供位置
現在の旅行時間情報を受けとる車両

図−１ 渋滞の変化により生じる旅行時間の誤差② 提供情報の鮮度落ちによる誤差

３．誤差要因の理論的考察③ 追跡時刻和旅行時間との違いによる誤差

では，単一のボトルネックに起因する渋滞が変化すると①の観測方法に伴う誤差は，本来その瞬間における道き，提供される旅行時間に含まれるこれらの誤差要因が路上の速度分布，すなわち空間平均速度として与えらどのように求められるかを考察しよう．以下では，下流端がボトルネックである長さLの区間に，ボトルネック容量Qc

Keywords: 旅行時間，精度，アップリンク*
連絡先：horiguchi@i-transportlab.jp
03-5261-3077

を上回る一定の需要Q*が到着し，時刻t=0から渋滞が延伸し始める場合を考える．

第 23 回交通工学研究発表会論文報告集，pp.117‑120，2003 年 10 月

渋滞流区間と自由流区間の交通状態が均質であるとここで，δij は渋滞末尾が時空間セル(i-1, j)を通過すFる場合に 1 となり，それ以外は 0 となる変数である．また，J仮定すれば，自由流速度v ，渋滞流速度v ，および渋*滞末尾の延伸速度v は，当該区間の交通量−密度関δij=1 の場合に最新のアップリンクを与える車両が渋滞係からそれぞれ図−２のように求められる．

末尾に到着する時刻 t’は次式となる．

交通量t' =

自由流速度vFv J idt + jdLv J + v*

Q*

i-1

(3)

情報更新時刻t=i*dtit

延伸時ショックウェーブ速度v*
ボトルネック
容量 Qc

最新のアップリンクを与える車両が渋滞末尾に到着した時刻

j-1

渋滞流速度vJ
傾き＝速度

渋滞区間

密度

図−２ 交通量密度関係とショックウェーブ伝播速度以降では，上述の他に次の変数を用いる．

自由流区間

dL : 旅行時間計測単位区間長dt

jdL: 旅行時間情報更新間隔

渋滞末尾の軌跡xV(t) : 時刻 t での下流端からの車両位置
xJ(t) : 時刻 t での下流端からの渋滞末尾位置
i: 旅行時間情報提供時間帯の添字(0,1,…)

j: 計測単位区間の添字(下流から0,1,…)

次式で定義される．

x J (t ) L − x J (t )+vJvF

情報更新時刻での真の同時刻和旅行時間を与える速度x

また，任意の時刻tにおける同時刻和旅行時間T(t)はT (t ) =最新のアップリンクで計測される旅行時間を与える速度

図−３ ETCアップリンクで計測される旅行時間の誤差

２）
感知器の地点速度で代表させる場合比較のため，計測単位区間の中央に設置した感知器(1)の地点速度を区間代表速度とした場合を考える．区間①同時刻和旅行時間の観測方法に伴う誤差

代表速度は，感知器が十分短い間隔で計測している瞬

１）
アップリンクを利用して観測する場合間地点速度の時間平均値として求められており，本来は今，観測対象車両が十分短い間隔で通過しており，最空間平均として求められるべき同時刻和旅行時間と全く新のアップリンクで得られた旅行時間データから速度を異なる量を観測している．

計算できると仮定しよう．図−３は，j 番目区間の i 番目

時空間セル(i-1, j)において感知器断面で求めた時間時間帯で提供される旅行時間情報を与える速度と，時平均速度 v̂ ij に基づく旅行時間 Tˆij は次式で示される．

刻 idt における真の同時刻和旅行時間を与える速度の違いを示すものである．すなわち，最新のアップリンクを与える車両は時刻 idt での交通状況に基づく同時刻和旅行時間ではなく，その車両が当該区間で渋滞末尾にdLTˆij =vˆijvˆij = v

F(4)dt − TˆijJ
dt+v

JTˆijJdt(5)

出会う時刻 t’<idt での同時刻和旅行時間であることを示

ここで，Tˆij は時空間セル(i-1, j)における渋滞時間をしている．よって，時空間セル ij においてアップリンクで意味する．渋滞末尾は速度 v* で上流に伝播しているの同時刻和旅行時間を観測するときの誤差 Êij は T(t’)とで，区間 j の感知器断面を渋滞末尾が通過する時刻 tj*T(idt)の差として，次式で求められる．と渋滞時間は次のように求められる．

 x J (t ' ) − x J (idt ) x J (idt ) − x J (t ' )  (2)Eˆ ij = δ ij +vFvJ

J1  dLt *j =  j +  *2 v
(6)第 23 回交通工学研究発表会論文報告集，pp.117‑120，2003 年 10 月

idt − t *j L (i − 1)dt < t *j ≤ idt
TˆijJ =  dt
Lt *j ≤ (i − 1)dt
 0Lidt < t *j

４．ケーススタディ(7)

実際的な渋滞状況において，提供旅行時間に含まれる誤差を把握するため，図−４のケーススタディで計算した例を示す．ここでは，京葉道路上り・宮野木 JCT→船よって(4)式の値と，時刻 idt での区間 j の空間平均旅橋 TB の約 10km 区間において日常的に発生する渋滞行時間との差が，感知器によって計測した場合の誤差を想定した．渋滞の延伸・解消速度は，当該区間の交通Êij となる(式は省略)．

量−密度関係から，それぞれ-5km/h と5km/h とした．以②提供情報の鮮度落ちに伴う誤差

下では，計測単位区間長を 2〜10km に，また更新間隔

時間帯 i において，時刻 t に当該区間の上流端に到を 1〜10 分に変えた場合，アップリンクを利用した旅行着した車両には，本来その瞬間での同時刻和旅行時間時間と，感知器を利用した旅行時間がどのような誤差をが提供されるべきだが，実際には直前の情報更新時刻伴っているかを解析する．

idt での旅行時間が提供される．従って，渋滞が時刻 idt

ボトルネック容量Qc=1600[pcu/hr]#からt までの間に変化した量に応じて，誤差 E i が生じる．

需要Q(t)

渋滞

これは(2)式の考え方と同様に次式で与えられる．
累積交通量x J (idt ) − x J (t ) x J (t ) − x J (idt )E (t ) =+(8)vFvJ

Q2 = 1500 pcu/hr#i

到着

この誤差には，計測単位区間長の影響がないので，区
Q1 = 1700 pcu/hr

間の添字 j が含まれない．

出発 1600 pcu/hr③追跡時刻和旅行時間との違いによる誤差
1hr

時刻 t に当該区間に流入した車両の追跡時刻和旅行に時刻 t での同時刻和旅行時間を求めても，将来の時刻 t*までの間に渋滞区間長が変化した分だけの誤差 E*て，アップリンクで計測した旅行時間の誤差を，①〜③の要因別に示したものである．また図−６は計測単位区③の同時刻和の誤差は，観測方法によらないので，両(9)この場合には情報提供時間帯の添字 i も含まれない．
なお，時刻 t に当該区間に到着した車両が渋滞末尾に者で変わらない．単位区間が長くなると①の観測方式による誤差は1分程度大きくなるが，後述するように同様の設定で感知器を用いた場合と比べると，影響は小さい．

到着する時刻 t*と位置 x*( t*)は次のように求められる．

v * ( L − v *t )x * (t * ) = v *t * =v F + v*

1200

360300(10)

240

1000

180800(11)

以上より，アップリンクを利用した同時刻和旅行時間と旅行時間[秒]L − x J (t ) L − v *tt = F= Fv + v*v + v**

アップリンクで観測した同時刻和旅行時間と誤差の理論値
計測単位区間長＝2km，更新間隔＝5分

120
60
0600

-60400

同時刻和の誤差
鮮度落ち誤差観測方法による誤差
追跡時刻和
同時刻和

追跡時刻和旅行時間の誤差 E は，式(2)，(8)および(9)200の 3 種類の誤差の和として求められる．ここでの考察は渋滞延伸時についてのものであるが，解消時も同様の手法で誤差を解析的に求めることができる．

0

誤差[秒]

x J (t ) − x J (t * ) x J (t * ) − x J (t )E (t ) =+vFvJ

図−５は計測単位区間長を2km，更新間隔を5分とし間長が10kmの場合である．②の鮮度落ちによる誤差とが含まれる．すなわち次式である．
*時間

図−４ ケーススタディの設定

時間は，当該車両が渋滞末尾に到着する将来の時刻 t*における同時刻和旅行時間と等価である．従って，厳密2hr-120-180-240-300-360

03600

7200
時間[秒]

10800

図−５ アップリンク旅行時間の誤差 (単位区間2km，更新5分)

第 23 回交通工学研究発表会論文報告集，pp.117‑120，2003 年 10 月

測区間長が 2km の場合でも，アップリンクによる旅行時

アップリンクで観測した同時刻和旅行時間と誤差の理論値
計測単位区間長＝10km，更新間隔＝5分
1200間と比べると，1.5〜3 倍近い誤差率になっている．

360
300

1000

240

アップリンクで計測した同時刻和旅行時間の絶対値誤差率理論値

18060
0-60
同時刻和の誤差
鮮度落ち誤差観測方法による誤差
追跡時刻和旅行時間
同時刻和旅行時間

200040.0%

800

30.0%

600

20.0%

400

10.0%

200

-120
-180
-240
-300
-360

0

3600

7200
時間[秒]

10800

図−６ アップリンク旅行時間の誤差 (単位区間10km，更新5分)

0.0%で計測した旅行時間の誤差である．アップリンクの場合，00

図−７は更新間隔を 10 分とした場合の，アップリンク

1200
MAPE(5min2km)
MAPE(5min10km)
MAPE(10min2km)
追跡時刻和50.0%

アップリンクで観測した同時刻和旅行時間と誤差の理論値
計測単位区間長＝2km，更新間隔＝10分
MAPE(%)

300
100010800

60.0%

いため，図−５と変わらないことが示されている．

3607200
時刻[秒]感知器で計測した同時刻和旅行時間の絶対値誤差率理論値

観測方式による誤差には，更新間隔の影響が含まれな

1200

3600

図−８ 各設定でのアップリンク旅行時間の絶対値誤差率比較②の情報の鮮度落ちによる誤差のみが大きくなり，①の

1000

40.0%

800

30.0%

600

20.0%

400

10.0%

200

240
180
120
60

600

0-60
同時刻和の誤差
鮮度落ち誤差観測方法による誤差
追跡時刻和旅行時間
同時刻和旅行時間

400

200

0

誤差[秒]

800
旅行時間[秒]1000

追跡時刻和旅行時間[秒]

400

50.0%

MAPE(%)

600

1200
MAPE(5min2km)
MAPE(5min10km)
MAPE(10min2km)
追跡時刻和

追跡時刻和旅行時間[秒]

120
誤差[秒]

旅行時間[秒]

800

60.0%

3600

7200
時間[秒]

00-1203600

7200時刻[秒]10800-180-240-300-36000.0%10800

図−９ 各設定での感知器旅行時間の絶対値誤差率比較

５．結論
以上の考察で，アップリンクから求めた旅行時間と感知

図−７ アップリンク旅行時間の誤差 (単位区間2km，更新10分)器で求めた旅行時間を比べると，前者の方が精度に優

図−８はアップリンクで求めた旅行時間の絶対値誤差

れ，また計測単位区間長の増減に対してロバストである率を示したものである．計測単位区間長が長くなると誤ことが示された．サイドファイア方式の簡易なアップリンク

差は大きくなるが，誤差率にするとあまり変わらないこと

情報収集装置であれば，埋め込み式のループ型感知器がわかる．渋滞長が最大になるピーク時刻で誤差率がより安価でメンテナンス性に優れている可能性があり，今小さくなっているのは，当該車両が流入した現在時刻と後はこのような旅行時間観測方式の活用が期待される．

渋滞末尾に到達する将来時刻が近づくためである．また， 謝辞
着時間ベースで計測するため，渋滞末尾のショックウェ

本研究を進めるにあたり，千葉工業大学・赤羽教授よりーブが進行方向へ伝播する解消時の方が，延伸時より貴重なご意見を頂戴しましたことに感謝の意を表します．

も若干誤差が大きくなっている．
一方，図−９は同様の設定で，感知器により求めた旅行時間の絶対値誤差率である．アップリンクの場合と比べると，計測単位区間が長くなったときに誤差が著しく増加する．計算例では 10km の区間を 1 カ所の感知器断面で代表した場合は，誤差率は 40%にもなる．また，計