〈一般研究課題〉 継続的な生活環境維持をめざした
社会インフラ設備外観の自動点検システム
助 成 研 究 者

名古屋大学

舟洞

佑記

継続的な生活環境維持をめざした
社会インフラ設備外観の自動点検システム
舟洞 佑記（名古屋大学）

Automatic Visual Inspection System forLong-time Utilization of Infrastructure Facilities
Yuki FUNABORA(Nagoya University)

Abstract：
This paper presents a measuring position determination method of Unmanned Aerial Vehicles(UAVs) for automatic visual inspection. Distinguishing measurable geometry of a target facility by
an UAV and ensuring reliability in data gathering to detect anomaly are both important functions
for inspections. The proposed method is based on the premise that the 3D geometrical data of atarget facility and feature of an UAV and a sensor are given. The measuring positions to gather
the visual data ensuring reliability are calculated considering positioning error of an UAV
systematically. By setting the measuring positions as waypoints, flight paths appropriating forvisual inspection can be obtained by using conventional path-planning method. The proposed method
is examined through computer simulations on the assumption that an UAV measure image data ofseveral bridges in an actual environmental.
1．はじめに限られた財源の中で、我々の生活環境を維持するためには、社会インフラ設備の継続利用が望ましい。一方、笹子トンネル崩落事故以降、老朽化が進むインフラ設備の危険性が浮き彫りになり、
インフラ設備の点検頻度向上が急務となった[1]。点検により早期に異常が発見できれば、事故防止につながるだけでなく、軽微な補修で設備を維持することできる。多くの設備において専門作業－ 149 －

員による点検が実施されている。しかし、特に社会インフラ設備では、設備の規模から点検作業が大掛かりになる点と、熟練した点検作業員が不足している点から、十分な頻度での点検が実施できていない。交通インフラ設備の一つである橋梁点検を例に説明する。日本には、5年に1度の頻度での点検が推奨される橋梁が約70万橋存在する[1]。橋梁点検作業は、多くの場合、交通規制や足場の設置が必要となり、点検作業に時間を要する。限られた専門作業員のみでは、5年に1度の点検の実施は困難であり、封鎖された橋梁も存在する。その他のインフラ設備も同様の状況であり、高頻度な点検を実現する自動点検システムが望まれる。
点検関連作業の自動化を目的とした研究がある[2]〜[7]。点検作業の自動化関連研究は、2つに大別できる。ロボット等による点検対象設備の異常検出用データ収集[2]〜[4]と、データ解析による異常検出[5]〜[7]である。規模の大きな社会インフラ設備の点検は、膨大な異常検出用データを収集・解析する必要がある。一旦データが集まれば、処理能力の高いワークステーションで並列演算することで、膨大なデータでも自動的に異常が検出できる。すなわち、インフラ設備の自動点検シ
ステムの実現には、大規模な設備の異常検出用データを自動的に収集するシステムの構築が重要な課題となる。インフラ設備の点検作業は、点検対象や検出すべき異常に応じて様々存在する。本研
究では、橋梁・トンネル・ダム等で広く実施されている外観点検の自動化に着目する。特に設備外観の画像データからのひびや腐食検出、サーモグラフィからの内部クラック検出等の画像情報に基づく異常検出を想定する。
橋梁やダム等の設備外観のデータを収集するロボットとして、無人飛行体（Unmanned Aerial
Vehicles, UAV）が注目されている[8]〜[12]。高い機動性を持つUAVは、大規模設備の周辺を広域に飛行してデータを収集することができる。また、比較的容易に導入することができるため、既存設備のデータ収集にも適している。一方、対象設備の幾何的構造（凹形状等）やUAVの物理的制約（大きさや飛行原理等）によって、導入したUAVでは対象設備外観の全領域のデータは収集できない場
合がある。導入したUAVでは計測不可能な外観領域を明確にする点と、異常検出に必要な精度・分解能が保証されたデータを確実に収集する点が重要である。設備外観のデータ収集を目的とした既存研究[8][9]では、専門作業員がUAVを遠隔操作してデータを収集するアプローチをとっており、作業員の経験や熟練度に依存する。UAVの経路計画法は多数研究されている[10][11]が、多くが点間の移動経路に着目しており、設備外観のデータ収集に適さない。橋梁外観のデータ収集を目的とした経路計画法も提案された[12]が、上記2点の機能はなく、収集した点検対象外観のデータが異常検出に必要な精度・分解能を満たす保証はない。
大規模設備外観の自動点検システムの構築を目指し、導入したUAVにおいて計測可能な対象設
備外観の領域を明確にしつつ、異常検出に必要な精度・分解能を保証したデータを収集するための経路計画法を確立する。経路計画問題を、外観領域のデータをセンサで計測する位置を決める計測
位置決定問題と、計測位置を経由点と見なした巡回経路生成問題に分けて考える。前者において、前述の2点の機能を満たす計測位置決定法が確立できれば、後者は単純な巡回セールスマン問題と捉えることができる。適切な評価関数を文献[12]等に基づき設計すれば、一般的な最適化の枠組み
で巡回経路が生成できる。そこで、先の2点の機能を組込んだ計測位置決定問題に取り組む。対象
設備外観の3Dモデルが用意できる点、導入するUAVと計測用センサの特性が把握できる点を前提
条件に、システマティックに計測位置を決定する手法を提案する。

－ 150 －

社会インフラ設備は、橋梁やトンネル等の交通インフラ設備、ダムや送電用鉄柱等の電力インフラ設備等、多岐にわたる。導入する UAV やデータ計測用のセンサも多岐にわたり、点検対象や検出すべき異常に応じて適切に選択する必要がある。多岐にわたる対象や危機に対し、可能な限り一般化して問題を解くための制約条件を定める。点検対象の設備外観が把握できる点（点検対象に対する制約）、全計測位
2．問題設定置で計測条件を同一にする点（計測条件に対する制約）、UAV は任意位置で任意方向のデータを計測で社会インフラ設備は、橋梁やトンネル等の交通インフラ設備、ダムや送電用鉄柱等の電力インフ
社会インフラ設備は、橋梁やトンネル等の交通インフラ設備、ダムや送電用鉄柱等の電力インフラ設
きる点（UAV に対する制約）の 3 点を制約条件とする。以下、詳細を説明する。
備等、多岐にわたる。導入する
UAV やデータ計測用のセンサも多岐にわたり、点検対象や検出すべき異ラ設備等、多岐にわたる。導入するUAVやデータ計測用のセンサも多岐にわたり、点検対象や検点検対象に対する制約
2.1社会インフラ設備は、橋梁やトンネル等の交通インフラ設備、ダムや送電用鉄柱等の電力インフラ設
常に応じて適切に選択する必要がある。多岐にわたる対象や危機に対し、可能な限り一般化して問題を出すべき異常に応じて適切に選択する必要がある。多岐にわたる対象や機器に対し、可能な限り一備等、多岐にわたる。導入する
UAV やデータ計測用のセンサも多岐にわたり、点検対象や検出すべき異やデータ計測用のセンサも多岐にわたり、点検対象や検出すべき異点検対象の設備外観の幾何的形状が把握できるという制約を設ける。
備等、多岐にわたる。導入する
UAV解くための制約条件を定める。点検対象の設備外観が把握できる点（点検対象に対する制約）、全計測位
般化して問題を解くための制約条件を定める。点検対象の設備外観が把握できる点（点検対象に対常に応じて適切に選択する必要がある。多岐にわたる対象や危機に対し、可能な限り一般化して問題をCADの普及により、ここ 10 年で建造された多くの設備には 3D モデル
常に応じて適切に選択する必要がある。多岐にわたる対象や危機に対し、可能な限り一般化して問題を置で計測条件を同一にする点（計測条件に対する制約）、UAV は任意位置で任意方向のデータを計測でする制約）、全計測位置で計測条件を同一にする点（計測条件に対する制約）、UAVは任意位置で任解くための制約条件を定める。点検対象の設備外観が把握できる点（点検対象に対する制約）、全計測位が存在する。また、Kinect等の安価で汎用的な距離画像センサも普及
解くための制約条件を定める。点検対象の設備外観が把握できる点（点検対象に対する制約）、全計測位
きる点（UAVに対する制約）の 3（UAVに対する制約）点を制約条件とする。以下、詳細を説明する。
意方向のデータを計測できる点の3点を制約条件とする。以下、詳細を説明す
置で計測条件を同一にする点（計測条件に対する制約）、UAVは任意位置で任意方向のデータを計測でし、専門知識がなくても、比較的容易に構造物の3D モデルが得られる
置で計測条件を同一にする点（計測条件に対する制約）、UAVは任意位置で任意方向のデータを計測で点検対象に対する制約
2.1
る。
きる点（UAVに対する制約）の 33 点を制約条件とする。以下、詳細を説明する。
点を制約条件とする。以下、詳細を説明する。
ようになった。これらを背景に、点検対象の設備外観は
3D モデルで記
きる点（UAVに対する制約）の点検対象の設備外観の幾何的形状が把握できるという制約を設ける。
2.1
点検対象に対する制約
点検対象に対する制約 モデルのファイルフォーマットは OBJ、
2.1 点検対象に対する制約
述されていると仮定する。3D(a) 想定した点検対象
2.1

CADの普及により、ここ 10 年で建造された多くの設備には 3D モデル
点検対象の設備外観の幾何的形状が把握できるという制約を設け点検対象の設備外観の幾何的形状が把握できるという制約を設ける。
3DS、
STL、DFX 等様々存在する。計測位置算出に適した形式として、点検対象の設備外観の幾何的形状が把握できるという制約を設ける。
が存在する。また、Kinect等の安価で汎用的な距離画像センサも普及る。CADの普及により、ここ10年で建造された多くの設備には3D
CADの普及により、ここ 10
3D
STL
ファイルフォーマット（英名：Stereolithography,
StL）[13]を採CADの普及により、ここ10年で建造された多くの設備には年で建造された多くの設備には
3Dモデル
モデル
し、専門知識がなくても、比較的容易に構造物の3Dモデルが得られるモデルが存在する。また、Kinect等の安価で汎用的な距離画像センが存在する。また、Kinect等の安価で汎用的な距離画像センサも普及用する。STL
形式では、三次元形状を小さな三角形ポリゴン（以下、が存在する。また、Kinect等の安価で汎用的な距離画像センサも普及し、ようになった。これらを背景に、点検対象の設備外観は
3D モデルで記サも普及し、専門知識がなくても、比較的容易に構造物の3Dモデ
し、専門知識がなくても、比較的容易に構造物の3D モデルが得られる
ポリゴン）の集合体として表現する。一つのポリゴンは、頂点座標と法専門知識がなくても、比較的容易に構造物の 3D モデルが得られるように述されていると仮定する。3D
モデルのファイルフォーマットはOBJ、(a) 想定した点検対象
ルが得られるようになった。これらを背景に、点検対象の設備外観ようになった。これらを背景に、点検対象の設備外観は
3D モデルで記線ベクトルから成る。
ポリゴンごとに、幾何的関係から計測位置が求まなった。
これらを背景に、
点検対象の設備外観は
3D モデルで記述されて3DS、STL、DFX 等様々存在する。
計測位置算出に適した形式として、述されていると仮定する。3D
モデルのファイルフォーマットはOBJ、
は3Dモデルで記述されていると仮定する。3Dモデルのファイル(a) 想定した点検対象る。加えて、一般的な衝突判定法も容易に適用でき、計測可能なポリゴいると仮定する。
3D モデルのファイルフォーマットは
OBJ、3DS、
STL、(b) STL 形式の橋梁モデル
STL
ファイルフォーマット（英名：Stereolithography,
StL）[13]を採
3DS、STL、DFX 等様々存在する。
計測位置算出に適した形式として、
ン領域の判定にも有用である。
最も単純な形式であるため、多くのファ
フォーマットはOBJ、3DS、STL、DFX等様々存在する。計測位
DFX
等様々存在する。計測位置算出に適した形式として、STL
ファイル想定した点検対象
図 1 (a)対象の橋梁と3D モデル
用する。STL
形式では、三次元形状を小さな三角形ポリゴン（以下、STL
ファイルフォーマット（英名：Stereolithography,
StL）[13]を採イルフォーマットはSTL
形式に変換できる。図
1
は、STL
形式のモデ
置算出に適した形式として、STLファイルフォーマット
（英名：
フォーマット（英名：Stereolithography, StL）[13]を採用する。STL 形ポリゴン）の集合体として表現する。一つのポリゴンは、頂点座標と法用する。STL
形式では、三次元形状を小さな三角形ポリゴン（以下、ル例である。
Stereolithography,
StL）[13]を採用する。STL形式では、三次元形
式では、三次元形状を小さな三角形ポリゴン（以下、ポリゴン）の集合体
線ベクトルから成る。
ポリゴンごとに、幾何的関係から計測位置が求まポリゴン）の集合体として表現する。一つのポリゴンは、頂点座標と法計測条件に対する制約 （以下、ポリゴン）の集合体として表現す
2.2
状を小さな三角形ポリゴンとして表現する。一つのポリゴンは、頂点座標と法線ベクトルから成る。
る。加えて、一般的な衝突判定法も容易に適用でき、計測可能なポリゴ
線ベクトルから成る。
ポリゴンごとに、幾何的関係から計測位置が求ま異常を正しく検出するために、
異常検出用データを全て同一条件下でる。一つのポリゴンは、頂点座標と法線ベクトルから成る。ポリゴ
ポリゴンごとに、幾何的関係から計測位置が求まる。加えて、一般的な衝(b) STL 形式の橋梁モデル
ン領域の判定にも有用である。
最も単純な形式であるため、多くのファる。加えて、一般的な衝突判定法も容易に適用でき、計測可能なポリゴ
計測するという制約を設ける。
計測用センサとしてカメラを用いる場合、
図 1 対象の橋梁と 3D モデル
突判定法も容易に適用でき、計測可能なポリゴン領域の判定にも有用でンごとに、幾何的関係から計測位置が求まる。加えて、一般的な衝イルフォーマットはSTL
形式に変換できる。図
1
は、STL
形式のモデ
ン領域の判定にも有用である。
最も単純な形式であるため、多くのファ全計測位置において、
対象表面とカメラの相対位置・姿勢を一定に保つある。最も単純な形式であるため、多くのファイルフォーマットはSTL
突判定法も容易に適用でき、計測可能なポリゴン領域の判定にも有(b) STL 形式の橋梁モデル
ル例である。
イルフォーマットはSTL
形式に変換できる。図
1 は、STL 形式のモデル例である。
ことに相当する（図2）。例えば、0.2mmのひびをカメラで検出する場
形式に変換できる。図
1 は、STL
形式のモデル例である。
用である。最も単純な形式であるため、多くのファイルフォーマッ
図 1 対象の橋梁と3 Dモデル
図 1 対象の橋梁と 3D モデル
計測条件に対する制約
2.2 計測条件に対する制約
2.2
合、全異常検出用画像データの全ピクセルで、0.9mmの空間分解能を2.2
計測条件に対する制約
トはSTL形式に変換できる。図1は、STL形式のモデル例である。
異常を正しく検出するために、
異常検出用データを全て同一条件下で異常を正しく検出するために、
異常検出用データを全て同一条件下で確保する必要がある。図2 のように、一定距離‫ܦ‬離れた位置からカメラ異常を正しく検出するために、異常検出用データを全て同一条件下で2.2
計測条件に対する制約
計測するという制約を設ける。
計測用センサとしてカメラを用いる場合、計測するという制約を設ける。
計測用センサとしてカメラを用いる場合、光軸を計測平面の法線ベクトルと対向させて撮影すると、画像中の全ピクセルが同一の空間分解能を持計測するという制約を設ける。
計測用センサとしてカメラを用いる場合、異常を正しく検出するために、異常検出用データを全て同一条
全計測位置において、対象表面とカメラの相対位置・姿勢を一定に保つ
対象表面とカメラの相対位置・姿勢を一定に保つ
全計測位置において、つ。レンズ歪の影響を抑えるため、カメラの光軸中心から半径‫ݎ‬
全計測位置において、対象表面とカメラの相対位置・姿勢を一定に保つ
௦ 内の領域（計測範囲）を抽出し、異常検件下で計測するという制約を設ける。計測用センサとしてカメラことに相当する（図2）。例えば、0.2mmのひびをカメラで検出する場ことに相当する（図 2）。例えば、0.2mmのひびをカメラで検出する場
出用データとする。‫ܦ‬と‫ݎ‬ことに相当する（図2）。例えば、0.2mmのひびをカメラで検出する場
௦ は、カメラの仕様と異常検出用データに求められる精度・分解能によって決まを用いる場合、全計測位置において、対象表面とカメラの相対位合、全異常検出用画像データの全ピクセルで、0.9mmの空間分解能を合、全異常検出用画像データの全ピクセルで、0.9mmの空間分解能をる。
合、
全異常検出用画像データの全ピクセルで、
0.9mmの空間分解能を確
図 2 計測条件の制約
置・姿勢を一定に保つことに相当する（図2）。例えば、0.2mmのひ確保する必要がある。図 22 のように、一定距離‫ܦ‬離れた位置からカメラのように、一定距離‫ܦ‬離れた位置からカメラ
図2 計測条件の制約確保する必要がある。図UAV に対する制約 2 のように、一定距離𝐷𝐷離れた位置からカメラ光2.3保する必要がある。図
びをカメラで検出する場合、全異常検出用画像データの全ピクセ
図2 計測条件の制約
光軸を計測平面の法線ベクトルと対向させて撮影すると、画像中の全ピクセルが同一の空間分解能を持
光軸を計測平面の法線ベクトルと対向させて撮影すると、画像中の全ピクセルが同一の空間分解能を持
UAV は任意位置で任意方向のデータが計測できるという制約を設け軸を計測平面の法線ベクトルと対向させて撮影すると、画像中の全ピク
ルで、0.9mmの空間分解能を確保する必要がある。図2のように、つ。レンズ歪の影響を抑えるため、カメラの光軸中心から半径‫ݎ‬௦ 内の領域（計測範囲）を抽出し、異常検つ。レンズ歪の影響を抑えるため、カメラの光軸中心から半径‫ݎ‬る。UAVへのセンサの設置条件よっては、ある位置において所望の方
௦ 内の領域（計測範囲）を抽出し、異常検セルが同一の空間分解能を持つ。レンズ歪の影響を抑えるため、カメラの光軸中心から半径𝑟𝑟
𝑠𝑠 内の領域
一定距離D離れた位置からカメラ光軸を計測平面の法線ベクトル
出用データとする。‫ܦ‬と‫ݎ‬
は、カメラの仕様と異常検出用データに求められる精度・分解能によって決ま௦
出用データとする。‫ܦ‬と‫ݎ‬௦ は、カメラの仕様と異常検出用データに求められる精度・分解能によって決ま向のデータが計測できない場合がある。
例えば、固定式 4𝑠𝑠 は、カメラの仕様と異常検出用データに求めら
ロータを持つ（計測範囲）を抽出し、異常検出用データとする。𝐷𝐷と𝑟𝑟と対向させて撮影すると、画像中の全ピクセルが同一の空間分解る。
る。 において、UAV の真上方向に固定されたカメラでは、横方向の画UAVれる精度・分解能によって決まる。
能を持つ。レンズ歪の影響を抑えるため、カメラの光軸中心からUAV に対する制約に対する制約2.3
2.3
UAV
図 3 UAVとカメラの制御変数
2.3 UAVに対する制約r
半径（計測範囲）を抽出し、異常検出用データとする。D
s内の領域
UAV
は任意位置で任意方向のデータが計測できるという制約を設け
UAV は任意位置で任意方向のデータが計測できるという制約を設け
UAV
は任意位置で任意方向のデータが計測できるという制約を設け
rsは、カメラの仕様と異常検出用データに求められる精度・分解能によって決まる。
とる。UAV
へのセンサの設置条件よっては、ある位置において所望の方る。UAVへのセンサの設置条件よっては、ある位置において所望の方向へのセンサの設置条件よっては、ある位置において所望の方
る。UAV
2.3
UAVに対する制約
向のデータが計測できない場合がある。例えば、
例えば、固定式
固定式 44 ロータを持つ
ロータを持つ向のデータが計測できない場合がある。
のデータが計測できない場合がある。例えば、固定式
4 ロータを持つ
UAVUAVは任意位置で任意方向のデータが計測できるという制約を設ける。UAVへのセンサの設置において、UAV の真上方向に固定されたカメラでは、横方向の画UAVにおいて、UAV
UAVにおいて、UAV の真上方向に固定されたカメラでは、横方向の画の真上方向に固定されたカメラでは、横方向の画
図 3 UAV とカメラの制御変数
像は原理的に計測できない。複数台のカメラをジンバルを介してUAV
像は原理的に計測できない。
複数台のカメラをジンバルを介して UAVに− 151 −

設置すると仮定する。この仮定により一般的な UAV でも任意方向のデ

図 3 UAV とカメラの制御変数

条件よっては、ある位置において所望の方向のデータが計測できない場合がある。例えば、固定式
4ロータを持つUAVにおいて、UAVの真上方向に固定されたカメラでは、横方向の画像は原理的に計測できない。ここでは、複数台のカメラをジンバルを介してUAVに設置すると仮定する。この仮定により一般的なUAVでも任意方向のデータが計測できる。この場合、2.2節の「対象表面とカメラの相対位置・姿勢を一定に保つ」制約は、「対象表面とカメラの相対位置を一定に保つ」制約に緩和される。図3のように、撮影方向はジンバルの角度（α，β）で調整する。UAVにおいては、
一般的な6自由度（位置（x，y，z）と姿勢（φ，θ，ψ））のうち、位置の3自由度のみを精度よく制御すればよい。
以上の制約条件により、本研究で検討すべき問題は、計測できないポリゴンを明確にしつつ、計測可能な全ポリゴン領域を計測範囲に収める計測位置群を求める問題となる。
3．3Dモデルを利用した計測位置決定法
ポリゴンの幾何情報（頂点座標と法線ベクトル）、センサの仕様、UAVの仕様から計測位置を求める。対象設備外観のSTLファイルからあるポリゴンを選択し、計測範囲に収まるまでポリゴンを分割する。分割した各ポリゴンの幾何情報から、計測位置候補点を求め、計測可否を判定する。計測
不可と判定したポリゴンは、再度分割・計測可否判定を行い、計測可能領域の拡大を図る。ファイル
内の全ポリゴンに対して分割処理を行い、計測可能なポリゴン領域と対応する計測位置を求める。加えて、実環境で少なからず生じるUAVの定位誤差を予め組込んだ計
測位置決定法に拡張し、実環境での有用性を高める。
3.1

計測可否判定と計測条件を満たす計測位置決定法

一つのポリゴンにおける計測位置決定フローを図4に示す。法線ベクトルnを持つあるポリゴン Aで、3頂点を内包する最小円を求める。この円の半径をrp、中心座標をppとする。rp＜rsの時、式(1)で求める位置psから、−n方向にカメラを向けて計測することで、Aが計測範囲に収まったデータを得る。

ps=pp＋D・n		

(1)

一方、rp＞rsの時、psから計測するとAの一部が計測範囲外になる。対象設備外観のSTLファイルは、形状を表現するのに適したポリゴンの集合体で記述（図1参照）されており、一般的にrp＜rsを満たさない。3Dモデルに含まれる全ポリゴンを、2.2節で述べた計測範囲（半径rsの円領域）に収めるように分割することで、データ計測に適したポリゴンの集合にする。rp＞rsとなる場合、長辺の中点と対頂角を結ぶ線分でAを分割してポリゴンの領域を小さくし、計測範囲に収める。

図 4 あるポリゴンにおける分割処理の概要－ 152 －

点検対象等との衝突によりUAVがpsに到達できず計測できない場合や他ポリゴンの遮蔽により計測できない場合がある。UAVの占有領域を設定し、一般的な立体同士の衝突検出法[14]によりUAVの衝突を、線分L=｛pp＋tD・n｜t∈（0，1）｝と他ポリゴンとの衝突検出により遮蔽を判定する。衝突や遮蔽により計測不可と判定された場合、可能な限り多くの領域のデータを計測するために、再度ポリゴンを分割する。一方、2.2節の条件下では原理的に計測できないポリゴン（距離Dを確保できないほど狭い空間のポリゴン等）においては、分割処理を繰り返しても計測できない。そこで、分割処理回数の上限CMAXを設定し、CMAX回分割処理を繰り返しても計測不可と判定されたポリゴン領域を計測不可能領域とする。そのようなポリゴンに対応したpsは計測位置には含めない。
このようにrsに基づく分割処理と、計測可否に基づく分割処理により、一つのポリゴンAが複数のポリゴンに分けられ、対応した複数の計測位置が算出される。3Dモデル内の全ポリゴンに対して同様の処理を行うことで、設備外観の計測可否領域を明確しつつ、ポリゴンのデータを確実に計測するための計測位置群を得る。
3.2

UAVの定位性能を考慮した計測位置決定法への拡張

3.1節で求めた計測位置psは、UAVが誤差なくpsに到達できることを前提に、計測データの精度・分解能を保証する。実環境においては、風等の外乱やGPS等の位置推定系の誤差の影響により、定位誤差が発生する。特に、位置推定系に誤差が発生した場合、UAVの位置・姿勢制御系では誤差を補償できない。2016年現在、あらゆる環境下で誤差なく位置推定可能なシステムは存在しない。
実環境でも計測データの精度・分解能を保証するために、3.1節の手法を定位誤差の発生を想定した計測位置決定法へ拡張する。
ある定位誤差eが生じた場合、定位誤差を含んだ位置ps’＝ps＋eで計測したデータを得る。ここで、eをn方向成分evとnに垂直な方向成分ehに分けてを考える。ev＞0の場合、｜pp−ps’｜＞｜pp−ps｜＝Dとなり、画素辺りの実サイズが大きくなる。計測する画像の精度・分解能が低下することに相当するため、可能な限り避けるべきである。ev＜0の場合、取得する画像の精度・分解能は増加する
が、計測範囲の半径rcが、ev/Dだけ小さくなる。ehは、ポリゴンを内包する円の中心座標ppをポリゴ
ン平面上に｜eh｜ずらすことに相当する。一般的には、rc＜Dであるから、｜ev｜と｜eh｜が同程度の場合、｜eh｜の影響が大きい。
以上を踏まえ、本研究においては、定位誤差を考慮した計測位置peと計測範囲reを次式で定める。

pe=pp＋（D−ev）
・n(2)

re=rs−｜eh｜(3)

rsの代わりにreを、psの代わりにpeを用いるだけで、3.1節と同様の手順で、計測可能性を明確にしつつ、計測位置群peがシステマティックに求まる。なお、先に設定したeは許容したい誤差ベクト
ルとして考えることができるため、予備実験により定位誤差を見積り、evとehを決める。
4．予備実験
UAVの定位性能を簡単な予備実験により求めた。Parrot社のBebop Drone（UAV）にGoPro社の
Hero4（計測用カメラ）を搭載し、名古屋大学内にある保全技術研修用橋梁モデルであるニュー・ブ
リッジ（N2 U-BRIDGE、図5）の外観を点検することを想定した。ニュー・ブリッジは日本全国からさまざま劣化・損傷が生じて撤去された橋梁の部材を集めた施設である。コンクリート橋・銅橋及－ 153 －

𝑟𝑟𝑒𝑒 = 𝑟𝑟𝑠𝑠 − |𝑒𝑒ℎ |(3)𝑟𝑟𝑠𝑠 の代わりに𝑟𝑟𝑒𝑒 を、𝒑𝒑𝑠𝑠 の代わりに𝒑𝒑𝑒𝑒 を用いるだけで、3.1 と同様の手順で、計測可能性を明確にしつつ、
計測位置群𝒑𝒑𝑒𝑒 がシステマティックに求まる。なお、先に設定した𝒆𝒆は許容したい誤差ベクトルとして考えることができるため、予備実験により定位誤差を見積り、𝑒𝑒𝑣𝑣 と𝒆𝒆ℎ を決める。

び付属物のひび割れ、豆板、砂すじ、アルカリ
4. 予備実験
シリカ反応、塩害等による劣化状態を観察する
UAV の定位性能を簡単な予備実験により求めた。
ことができる。
Parrot 社の Bebop Drone（UAV）に GoPro 社の予備実験の様子を図6に示す。制御用PCから
Hero4（計測用カメラ）を搭載し、名古屋大学内にあ一定位置でのホバリング指令を与え、レーザ距る保全技術研修用橋梁モデルであるニュー・ブリッ
離計の3次元座標情報取得機能により、ホバリジ（N2U-BRIDGE、図 5）の外観を点検することをング中の座標データを複数回取得した。1試行想定した。ニュー・ブリッジは日本全国からさまざま
で30秒ホバリングさせ、4〜8回の3次元座標を
劣化・損傷が生じて撤去された橋梁の部材を集めた
図 5 名古屋大学構内にあるニュー・ブリッジ
計測した。1試行ごとに、飛行中の初期位置か
図 5 名古屋大学構内にあるニュー・ブリッジ
施設である。コンクリート橋・銅橋及び付属物のひら各位置の相対座標を求め、ユークリッド距離
予備実験の様子を図6 に示す。制御用 PC試行ごからグさせ、4~8
回の 3 次元座標を計測した。1び割れ、豆板、砂すじ、アルカリシリカ反応、塩害等による劣化状態を観察することができる。
を算出、定位誤差量とした。安全のためUAVに
一定位置でのホバリング指令を与え、レーザ距離とに、飛行中の初期位置から各位置の相対座標を求予備実験の様子を図 6 に示す。制御用 PC から一定位置でのホバリング指令を与え、レーザ距離計の紐を取付け、想定外の挙動をした場合には直ち計の3 次元座標情報取得機能により、ホバリング
め、ユークリッド距離を算出、定位誤差量とした。
3 次元座標情報取得機能により、ホバリング中の座標データを複数回取得した。1
試行で 30 秒ホバリンに停止した。
中の座標データを複数回取得した。
1 試行で 30 秒
安全のため
UAV に紐を取付け、想定外の挙動をし9試行で得た定位誤差量のヒストグラムを図7
ホバリングさせ、4~8 回の 3 次元座標を計測した。
た場合には直ちに停止した。
に示す。0.8m付近にピークを持った分布とな
19 試行ごとに、飛行中の初期位置から各位置の相試行で得た定位誤差量のヒストグラムを図 7 にり、平均誤差量は約1.2mとなった。現段階ではグさせ、4~8
回の 3 次元座標を計測した。1 試行ご
対座標を求め、ユークリッド距離を算出、定位誤示す。
0.8 付近にピークを持った分布となり、平均誤サンプル数が41と非常に少ないため、正規分布とに、飛行中の初期位置から各位置の相対座標を求差量とした。安全のため
UAV に紐を取付け、想差量は約
1.2[m]となった。現段階ではサンプル数がモデル等の誤差モデルの適用は難しい。平均誤め、ユークリッド距離を算出、定位誤差量とした。
定外の挙動をした場合には直ちに停止した。
41と非常に少ないため、正規分布モデル等の誤差モ

図 6図図
6 UAV
UAV
の定位性能を計測する予備実験の様子
6UAVの定位性能を計測する予備実験の様子の定位性能を計測する予備実験の様子

差量μ＝1.2を定位誤差の基準値とした。
安全のため
UAV に紐を取付け、想定外の挙動をし9 試行で得た定位誤差量のヒストグラムを図7デルの適用は難しい。
平均誤差量𝜇𝜇 𝜇 𝜇𝜇𝜇を定位誤差

1010

UAVである。ロータ回転軸と垂直方向の外乱に9 試行で得た定位誤差量のヒストグラムを図7に
平均誤差量は約1.2[m]となった。現段階ではサン
Bebop
Drone は
4 つの固定されたロータを持つ

対しては、機体を傾けて補償する必要があるた示す。
0.8 付近にピークを持った分布となり、平均誤プル数が41ロータ回転軸と垂直方向の外乱に対しと非常に少ないため、正規分布モデ
UAV
である。

88

Freaqency
Freaqency

Bebop Droneは4つの固定されたロータを持つ
た場合には直ちに停止した。
に示す。0.8
付近にピークを持った分布となり、の基準値とした。

66
44
22
00

差量は約
1.2[m]となった。現段階ではサンプル数がめ、定位誤差量が大きくなる。一方、ロータ回
ル等の誤差モデルの適用は難しい。平均誤差量ては、機体を傾けて補償する必要があるため、定位

0.40.40.80.81.21.21.61.6 2 2 2.42.42.82.83.23.23.63.6 4 4
図 6 UAV の定位性能を計測する予備実験の様子

41
正規分布モデル等の誤差モߤと非常に少ないため、ൌ ͳǤʹを定位誤差の基準値とした。
誤差量が大きくなる。一方、ロータ回転軸方向の外転軸方向の外乱に対しては、ロータの回転量をデルの適用は難しい。
𝜇 𝜇𝜇𝜇を定位誤差
Bebop Drone は 4 平均誤差量𝜇𝜇
つの固定されたロータを持つ
乱に対しては、ロータの回転量を制御するだけで、制御するだけで、機体の姿勢を変更することな

Localizationerror
error[m][m]
Localization

7ホバリング時の定位誤差量のヒストグラム
ホバリング時の定位誤差量のヒストグラム
7 ホバリング時の定位誤差量のヒス
図図7図
トグラム
10
8

Freaqencyの基準値とした。
機体の姿勢を変更することなく、位置の補償ができ
UAV である。ロータ回転軸と垂直方向の外乱に対しては、機く、位置の補償ができる。実際に、ロータ軸と6UAVの仕様から求めた計測条件
表表
1 1 UAVの仕様から求めた計測条件

Bebop Drone は 4 つの固定されたロータを持つる。実際に、ロータ軸と垂直方向の定位誤差の標準偏差が0.6
体を傾けて補償する必要があるため、定位誤差量が大きくな
4
垂直方向の定位誤差の標準偏差が0.6mであったのに対し、ロータ回転軸方向では0.1mに留まった。
Bebop Drone
Scout
with Hero4

with NEX-7

2
UAVである。ロータ回転軸と垂直方向の外乱に対しであったのに対し、ロータ回転軸方向では0.1 に留まった。
る。一方、ロータ回転軸方向の外乱に対しては、ロータの回転量を制御するだけで、機体の姿勢を変更
Radius of0
occupied
0.200 [m]0.400であっ[m]ては、機体を傾けて補償する必要があるため、定位することなく、位置の補償ができる。実際に、ロータ軸と垂直方向の定位誤差の標準偏差が5．シミュレーション
0.4 sphere
0.8 1.2
1.6 2 2.4 2.8 3.2 0.6
3.6 4
of UAV

Localization error [m]
誤差量が大きくなる。一方、ロータ回転軸方向の外5.たのに対し、ロータ回転軸方向ではシミュレーション
0.1 に留まった。
予備実験により得られた知見に基づき、実環境を想定したシミュレーションを行った。0.2mmのひ1.40 [m]1.90 [m]𝑟𝑟𝑠𝑠
図 7 ホバリング時の定位誤差量のヒストグラム
乱に対しては、ロータの回転量を制御するだけで、予備実験により得られた知見に基づき、実環境を想定したシび検出を目的とした橋梁の外観点検を想定し、T型橋脚を持つ桁橋外観とアーチ橋外観のデータをBebop Drone
Scout
with[m]Hero4
with [m]
NEX-7
2.50
5.00
𝐷𝐷
機体の姿勢を変更することなく、位置の補償ができ
ミュレーションを行った。橋梁の外観点検を想定し、T型橋脚シミュレーション
5.
UAVにカメラを搭載して計測する。まずは定位誤差のな
1UAVの仕様から求めた計測条件
UAV
of の仕様から求めた計測条件
表表
1 Radius
occupied
0.200 [m]0.400 [m]る。実際に、ロータ軸と垂直方向の定位誤差の標準偏差が0.6を持つ桁橋外観とアーチ橋外観のデータを
UAV にカメラを搭
予備実験により得られた知見に基づき、実環境を想定した
Bebop Drone
Scout
い理想的な条件下において、2種類の機体で計測する際のsphere of UAVであったのに対し、ロータ回転軸方向では0.1 に留まった。 型
載して計測する。
まずは定位誤差のない理想的な条件下においシミュレーションを行った。橋梁の外観点検を想定し、T計測位置の違い、及び、既存の経路計画法の違いによる
Radius of‫ݎ‬
occupied௦
て、2種類の機体で計測する際の計測位置の違い、及び、既存橋脚を持つ桁橋外観とアーチ橋外観のデータをUAVにカメ
sphere of UAV生成経路の様子を確認した。次に、予備実験の知見に基‫ܦ‬
5.
シミュレーションの経路計画法の違いによる生成経路の様子を確認した。次に、
ラを搭載して計測する。まずは定位誤差のない理想的な条件
づきシミュレーションを行い、定位誤差が生じた場合の計
𝑟𝑟𝑠𝑠
予備実験により得られた知見に基づき、実環境を想定したシ
予備実験の知見に基づきシミュレーションを行い、定位誤差が及下において、2 種類の機体で計測する際の計測位置の違い、
測漏れと拡張した提案法の有効性を検証した。
𝐷𝐷
ミュレーションを行った。橋梁の外観点検を想定し、T型橋脚生じた場合の計測漏れと拡張した提案法の有効性を検証した。
び、既存の経路計画法の違いによる生成経路の様子を確認しwith Hero4

with NEX-7

1.40 [m]1.90 [m]0.200 [m]0.400 [m]2.50 [m]5.00 [m]1.40 [m]1.90 [m]2.50 [m]5.00 [m]を持つ桁橋外観とアーチ橋外観のデータを
UAV にカメラを搭
5.1
シミュレーション条件
た。次に、予備実験の知見に基づきシミュレーションを行い、載して計測する。
まずは定位誤差のない理想的な条件下におい
計測用カメラを搭載した
UAV として、前述の Hero4 を搭
定位誤差が生じた場合の計測漏れと拡張した提案法の有効性− 154 −て、2
種類の機体で計測する際の計測位置の違い、及び、既存載した
Bebop Drone と、SONY 社の NEX-7 を搭載したを検証した。
の経路計画法の違いによる生成経路の様子を確認した。次に、Aeryon社の Scout の 2 機を想定した。
衝突判定に用いる UAV
5.1 シミュレーション条件

T 型橋脚を持つ桁橋のモデル(a)(a)
T 型橋脚を持つ桁橋のモデル

たのに対し、ロータ回転軸方向では0.1 に留まった。
5. シミュレーション
予備実験により得られた知見に基づき、実環境を想定したシシミュレーション
5.
ミュレーションを行った。橋梁の外観点検を想定し、T型橋脚予備実験により得られた知見に基づき、実環境を想定したを持つ桁橋外観とアーチ橋外観のデータを
UAV にカメラを搭

5.1

シミュレーションを行った。橋梁の外観点検を想定し、T型載して計測する。まずは定位誤差のない理想的な条件下においシミュレーション条件
橋脚を持つ桁橋外観とアーチ橋外観のデータを
UAV にカメて、2 種類の機体で計測する際の計測位置の違い、及び、既存計測用カメラを搭載したUAVとして、前述のHero4を搭載

ラを搭載して計測する。まずは定位誤差のない理想的な条件の経路計画法の違いによる生成経路の様子を確認した。次に、したBebop Droneと、SONY社のNEX-7を搭載したAeryon社

下において、2 種類の機体で計測する際の計測位置の違い、及予備実験の知見に基づきシミュレーションを行い、定位誤差がのScoutの2機を想定した。衝突判定に用いるUAVの占有領

び、既存の経路計画法の違いによる生成経路の様子を確認し生じた場合の計測漏れと拡張した提案法の有効性を検証した。

sphere of UAV

𝑟𝑟𝑠𝑠

𝐷𝐷

Radius ofoccupied
sphere of UAV

‫ݎ‬௦

‫ܦ‬

1.40 [m]1.90 [m]Bebop Drone
with Hero4

Scoutwith NEX-7

0.200 [m]0.400 [m]1.40 [m]1.90 [m]2.50 [m]5.00 [m]2.50 [m]5.00 [m]域は、両機とも球で近似した。UAVとカメラの仕様から求た。
予備実験の知見に基づきシミュレーションを行い、5.1 次に、シミュレーション条件

めた計測条件を表1に示す。なお、計算の簡単化のため、カ定位誤差が生じた場合の計測漏れと拡張した提案法の有効性
計測用カメラを搭載した UAV として、前述の Hero4 を搭を検証した。
x，y，zを搭載した載した Bebop Drone と、SONY 社の（NEX-7
メラは占有領域を持たず、UAVの中心座標
）に一致

(a)
(a) T
T 型橋脚を持つ桁橋のモデル型橋脚を持つ桁橋のモデル

シミュレーション条件
5.1
Aeryon社の Scout の 2 機を想定した。
衝突判定に用いる UAV
して設置できるとした。実環境においては、カメラの回転中
計測用カメラを搭載した UAV として、前述の Hero4 を搭の占有領域は、両機とも球で近似した。UAVpeとなるようにUAVの座標（x，y，とカメラの仕様z）制御する
心がpsまたは載した
Bebop Drone と、SONY社の NEX-7 を搭載したから求めた計測条件を表1 に示す。なお、計算の簡単化のたことになる。点検対象は、図8のような3DモデルとなるT型

Aeryon社の Scout の 2 機を想定した。
衝突判定に用いる
UAV
め、カメラは占有領域を持たず、UAVの中心座標(𝑥𝑥𝑥 𝑥𝑥𝑥 𝑥𝑥)に一橋脚を持つ桁橋（図8(a)）とアーチ橋（図8(b)）を想定した。
5.2の占有領域は、両機とも球で近似した。UAV致して設置できるとした。実環境においては、とカメラの仕様
カメラの回転中(b) アーチ橋のモデルとになる。点検対象は、図 8 のような 3D モデルとなる T 型橋脚を持つ桁橋（図8(a)）とアーチ橋（図理想的な条件下での計測位置決定結果
図 8 想定した点検対象の3Dモデルから求めた計測条件を表1 に示す。なお、計算の簡単化のため、カメラは占有領域を持たず、UAVの中心が𝒑𝒑 または𝒑𝒑 となるように
UAV の座標(𝑥𝑥𝑥 𝑥𝑥𝑥 𝑥𝑥)制御するこ
𝑠𝑠𝑒𝑒8(b)）を想定した。
NEX-7を搭載したScoutを用いた場合の桁橋とアーチ橋の図 8 想定した点検対象の 3D モデル

5.2 理想的な条件下での計測位置決定結果

計測位置決定結果を図9(a)(b)に示す。橋梁表面の分割されたポNEX-7 を搭載した Scout を用いた場合の桁橋とアーチ橋のリゴンを、対応する点の計測位置から計測する。解像度が高計測位置決定結果を図 9(a)(b)に示す。橋梁表面の分割された

く広範囲に撮影可能なNEX-7を搭載した場合、比較的少ない
ポリゴンを、対応する点の計測位置から計測する。解像度が高

計測位置が算出され、一回当たりで計測するポリゴンの面積
く広範囲に撮影可能な NEX-7 を搭載した場合、比較的少ないが広くなった。特に平面が続く領域では元のポリゴンが比較
計測位置が算出され、一回当たりで計測するポリゴンの面積が広くなった。
特に平面が続く領域では元のポリゴンが比較的大的大きく記述されていたため、分割後のポリゴンも大きく(a) 桁橋の分割結果と計測位置きく記述されていたため、分割後のポリゴンも大きくなった。
なった。一方、図9(b)のアーチ下部は、曲面を表現するために一方、図 9(b)のアーチ下部は、曲面を表現するために元のポリ

元のポリゴンが比較的細かく記述されていた。そのため、計ゴンが比較的細かく記述されていた。そのため、計測位置も細

測位置も細かく決められたと考えられる。Hero4を搭載した
かく決められたと考えられる。
Hero4を搭載した Bebop Drone

Bebop Droneにおいて決定した計測位置を図 10(a)(b)に示す。
において決定した計測位置を図 10(a)(b)に示す。Hero4 は計測

Hero4は計測範囲がNEX-7に比べて狭いため、多くの計測位
範囲が NEX-7 に比べて狭いため、多くの計測位置から細かく置から細かくデータを計測する結果となった。ここで、図データを計測する結果となった。ここで、図 10(a)(b)ともに矢(b) アーチ橋の分割結果と計測位置

図9
図 9 NEX-7を搭載したScoutの計測位置
NEX-7 を搭載した Scout の計測位置

10(a)(b)ともに矢印の先のポリゴンは計測不可領域と判定され印の先のポリゴンは計測不可領域と判定された。Hero4 の計
測範囲では、矢印のポリゴンを撮影する場合、図 10(a)では床た。Hero4の計測範囲では、矢印のポリゴンを撮影する場合、板と、図 10(b)では地面と衝突し、計測できない。計測可否判
図10(a)では床板と、図10(b)では地面と衝突し、計測できない。
定をしつつ計測位置が決定できた。

計測可否判定をしつつ計測位置が決定できた。
5.3

5.3 理想的な条件下での点検経路生成結果

理想的な条件下での点検経路生成結果

実際に UAV で計測する場合、計測位置を巡回するための経

実際にUAVで計測する場合、計測位置を巡回する経路を計路を計画する必要がある。
風等の外乱にロバストな経路計画法

画する必要がある。風等の外乱にロバストな経路計画法[12]を[]を実装することが望ましいが、ここでは、単純な局所探索に(a) 桁橋の分割結果と計測位置実装することが望ましいが、ここでは、単純な局所探索に基基づく経路生成法を実装し、生成される点検経路を確認する。
𝒑𝒑𝑖𝑖 が評価対象となる計測位置、𝒑𝒑0 が現在の計測位置とし、コづく経路生成法を実装し、生成される点検経路を確認した。

スト関数𝑓𝑓を式(4)で定義した。
piが評価対象となる計測位置、
p0 が現在の計測位置とし、コ𝑓𝑓(𝒑𝒑 ) = √𝒘𝒘𝒘(𝒑𝒑 − 𝒑𝒑0 )𝑇𝑇 (𝒑𝒑𝑖𝑖 − 𝒑𝒑0 )𝑖𝑖
𝑖𝑖
スト関数fを式(4)で定義した。

(4)

ここで𝒘𝒘は各軸方向の重みベクトルである。
未計測の計測位置Tf(pi)＝ w（pi−p0）（pi−p0） (4)集合をPとすると、式(5)により次の計測位置𝒑𝒑𝑘𝑘 が決まる。
𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚(𝒑𝒑𝑖𝑖 ∈𝑃𝑃𝑃 { 𝑓𝑓(𝒑𝒑𝑖𝑖 ) } = 𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑘𝑘 )(b) アーチ橋の分割結果と計測位置
図10
Droneの
図 10 Hero4を搭載したBebop
Hero4 を搭載した Bebop Droneの計測位置（計測不可領域を含む）
計測位置（計測不可領域を含む）(5)

一般的なロータが固定された機構の UAV の場合、上昇に最もエネルギーを使う。エネルギーロスの観点から、上下移動が少ない経路が望ましい。ここでは、− 155 − 2 つの重みベクトル𝒘𝒘1 = (1, 1, 1)と𝒘𝒘2 = (1, 1, 100)を用意し、生成される経路を比較する。

図 9 の条件下での経路生成結果を図 11 に示す。図 11(a)(b)が桁橋、図 11(c)(d)がアーチ橋に対する結ここでw生成問題のコスト関数に落とし込む
は各軸方向の重みベクトルで生成問題のコスト関数に落とし込む生成問題のコスト関数に落とし込むことで、使用する UAVUAV の特性や点検の特性や点検ことで、使用するの目的に応じた巡回経路が生成でき
pと、式(5)で次の計測位置kが決まる。
の目的に応じた巡回経路が生成できの目的に応じた巡回経路が生成できる。点検対象外観のデータ計測に適min(p ∈P)｛f(pi)｝＝f(pk)(5)
る。点検対象外観のデータ計測に適る。点検対象外観のデータ計測に適した計測位置群を決定したからこした計測位置群を決定したからこ
一般的なロータが固定された機構のした計測位置群を決定したからこ(a) 𝒘𝒘1 における経路（桁橋）(b) 𝒘𝒘2 における経路（桁橋）
そ、既存法を外観点検に利用できる(a)(b)
そ、既存法を外観点検に利用できる(a) 𝒘𝒘𝒘𝒘11 における経路（桁橋）
における経路（桁橋）(b) 𝒘𝒘𝒘𝒘22 における経路（桁橋）
における経路（桁橋）
UAVの場合、上昇に最もエネルギーをそ、既存法を外観点検に利用できるようになった。
ようになった。
ようになった。
使う。エネルギーロスの観点から、上下
5.4 定位誤差を考慮した計測位置
5.4
5.4 定位誤差を考慮した計測位置
定位誤差を考慮した計測位置
移動が少ない経路が望ましい。ここで
決定結果
決定結果
決定結果
w1 ＝
は、2つの重みベクトル（1，1，1）
予備実験結果から、UAVの定位誤
予備実験結果から、
予備実験結果から、UAV
UAV の定位誤の定位誤(c) 𝒘𝒘1 における経路（アーチ橋）(d) 𝒘𝒘2 における経路（アーチ橋）(c)(d)
差をモデル化する。正規分布モデルとw 2 ＝（1，1，100）を用意し、生成され(c) 𝒘𝒘𝒘𝒘11 における経路（アーチ橋）
における経路（アーチ橋）(d) 𝒘𝒘𝒘𝒘22 における経路（アーチ橋）
における経路（アーチ橋）
差をモデル化する。正規分布モデル
図11
NEX-7を搭載したScoutにおける経路生成結果
図 11 NEX-7 を搭載した Scout における経路生成結果差をモデル化する。正規分布モデル
図
11
NEX-7
を搭載した
Scout
における経路生成結果
に従って定位誤差が発生すると仮定
図 11 NEX-7 を搭載した Scout における経路生成結果る経路を比較する。
に従って定位誤差が発生すると仮定に従って定位誤差が発生すると仮定
し、定位誤差発生時のポリゴンの計測漏れを確認する。また、
図9の条件下での経路生成結果を図11に示す。図11(a)(b)がし、定位誤差発生時のポリゴンの計測漏れを確認する。また、し、定位誤差発生時のポリゴンの計測漏れを確認する。また、
3.2 の定位誤差を考慮した場合の計測位置と計測漏れを確認
3.2wの設桁橋、図11(c)(d)がアーチ橋に対する結果を示す。重み3.2 の定位誤差を考慮した場合の計測位置と計測漏れを確認の定位誤差を考慮した場合の計測位置と計測漏れを確認し、拡張した計測位置決定法の有効性を示す。
し、拡張した計測位置決定法の有効性を示す。
し、拡張した計測位置決定法の有効性を示す。
定より、上下方向の移動が制限された。図10の計測位置に対4 章の予備実験結果で求めた定位誤差の標準偏差は、ロータ
44 章の予備実験結果で求めた定位誤差の標準偏差は、章の予備実験結果で求めた定位誤差の標準偏差は、ロータロータして行った場合も同様の結果が得られた。このようにエネル
回転軸方向が 0.1、ロータ回転軸と垂直方向が 0.6 であった。
回転軸方向が0.1、ロータ回転軸と垂直方向が
0.6
であった。
回転軸方向が 0.1、ロータ回転軸と垂直方向が 0.6 であった。
ギー消費や外乱へのロバスト性、移動の連続性などを巡回経
正規分布モデルで定位誤差が発生すると仮定し、各々の方向
正規分布モデルで定位誤差が発生すると仮定し、各々の方向
正規分布モデルで定位誤差が発生すると仮定し、各々の方向(a) 桁橋の経路と計測漏れ路生成問題のコスト関数に落とし込むことで、使用するUAVにおいて先の標準偏差に基づき定位誤差を発生させた。なお、(a)(a) 桁橋の経路と計測漏れ
桁橋の経路と計測漏れ
において先の標準偏差に基づき定位誤差を発生させた。なお、において先の標準偏差に基づき定位誤差を発生させた。なお、
計測位置ごとに独立に定位誤差を発生させた。
4
章では
Bebop
の特性や点検の目的に応じた巡回経路が生成できる。点検対
計測位置ごとに独立に定位誤差を発生させた。44 章では章では Bebop
Bebop
計測位置ごとに独立に定位誤差を発生させた。
Drone で予備実験を行ったが、Scout でも同様の定位誤差が発
象外観のデータ計測に適した計測位置群を決定したからこそ、
Drone
Drone で予備実験を行ったが、で予備実験を行ったが、Scout
Scout でも同様の定位誤差が発でも同様の定位誤差が発生すると仮定し、Scout の計測条件でシミュレーションを行っ生すると仮定し、Scout
Scout の計測条件でシミュレーションを行っの計測条件でシミュレーションを行っ
既存法を外観点検に利用できるようになった。
生すると仮定し、た。ここで、NEX-7 のように焦点距離が変更できるカメラのた。ここで、NEX-7た。ここで、NEX-7 のように焦点距離が変更できるカメラののように焦点距離が変更できるカメラの5.4 定位誤差を考慮した計測位置決定結果
場合、焦点距離の調整により𝑒𝑒𝑣𝑣 は吸収できる。本シミュレーシ(b) アーチ橋の経路と計測漏れ
場合、焦点距離の調整により𝑒𝑒(b) アーチ橋の経路と計測漏れ
アーチ橋の経路と計測漏れ
場合、焦点距離の調整により𝑒𝑒𝑣𝑣𝑣𝑣 は吸収できる。
は吸収できる。本シミュレーシ
本シミュレーシ
予備実験結果から、UAVの定位誤差をモデル化する。正規(b)ョンにおいては、式(3)のみを考慮して計測位置を求めた。
図 12 定位誤差が発生した場合の経路とョンにおいては、式(3)のみを考慮して計測位置を求めた。
図
12
定位誤差が発生した場合の経路と
図12
定位誤差が発生した場合の経路
ョンにおいては、式(3)のみを考慮して計測位置を求めた。
図 12 定位誤差が発生した場合の経路と計測漏れ（Scout）
分布モデルに従って定位誤差が発生すると仮定し、定位誤差
理想的な条件下で算出した計測位置（図 9）において定位誤
計測漏れ（Scout）と計測漏れ（Scout）
計測漏れ（Scout）
理想的な条件下で算出した計測位置（図9）において定位誤理想的な条件下で算出した計測位置（図 9）において定位誤発生時のポリゴンの計測漏れを確認す差が発生した場合、UAV は図 12 の差が発生した場合、UAV差が発生した場合、UAV は図
は図 12
12 の
の
ような経路を辿った。図中の色の薄る。また、3.2節の定位誤差を考慮したような経路を辿った。図中の色の薄ような経路を辿った。図中の色の薄いポリゴンは、計測が失敗したポリ
場合の計測位置と計測漏れを確認し、拡いポリゴンは、計測が失敗したポリいポリゴンは、計測が失敗したポリ
ゴンを示す。ここで、計測の失敗はゴンを示す。ここで、計測の失敗は張した計測位置決定法の有効性を示す。
ゴンを示す。ここで、計測の失敗は「定位誤差を含む計測位置では計測「定位誤差を含む計測位置では計測
4章の予備実験結果で求めた定位誤差「定位誤差を含む計測位置では計測範囲内に完全にポリゴンが納まらな(a) 桁橋の計測位置(b) 桁橋の経路と計測漏れ
範囲内に完全にポリゴンが納まらな(a) 桁橋の計測位置
桁橋の計測位置(b) 桁橋の経路と計測漏れ
桁橋の経路と計測漏れ
範囲内に完全にポリゴンが納まらな(a)(b)の標準偏差は、ロータ回転軸方向が0.1、い場合」と定義した。図 12(a)でい場合」と定義した。図12(a)でい場合」と定義した。図 12(a)でロータ回転軸と垂直方向が0.6であった。
48.7%、図 12(b)で 38.5%ものポリゴ
48.7%、
48.7%、図
図 12(b)で12(b)で 38.5%ものポリゴ
38.5%ものポリゴ
正規分布モデルで定位誤差が発生するとンで計測に失敗しており、定位誤差
ンで計測に失敗しており、定位誤差
ンで計測に失敗しており、定位誤差の影響により所望の異常検出用デー
仮定し、各々の方向において先の標準偏の影響により所望の異常検出用デーの影響により所望の異常検出用デー(c) アーチ橋の計測位置(d) アーチ橋の経路と計測漏れ
タが計測できなかった。
(c)(d)
差に基づき定位誤差を発生させた。な
タが計測できなかった。
(c) アーチ橋の計測位置
アーチ橋の計測位置(d) アーチ橋の経路と計測漏れ
アーチ橋の経路と計測漏れ
タが計測できなかった。
図13
定位誤差を想定した計測位置と経路と計測漏れ（|𝒆𝒆0.4）ℎ | =e h｜=0.4）
定位誤差を想定した計測位置と経路と計測漏れ（｜
𝒆𝒆ℎ は𝒏𝒏に垂直な方向の定位誤差で 図13
図13
定位誤差を想定した計測位置と経路と計測漏れ（|𝒆𝒆0.4）ℎ || =
図13
定位誤差を想定した計測位置と経路と計測漏れ（|𝒆𝒆
お、計測位置ごとに独立に定位誤差を発𝒆𝒆は𝒏𝒏に垂直な方向の定位誤差でℎ = 0.4）
𝒆𝒆ℎ は𝒏𝒏に垂直な方向の定位誤差である。未計測の計測位置集合をPとすることで、使用する UAV の特性や点検iℎ生させた。4章ではBebop Droneで予備実験を行ったが、Scoutでも同様の定位誤差が発生すると仮定し、Scoutの計測条件でシミュレーションを行った。ここで、NEX-7のように焦点距離が変更できるカメラの場合、焦点距離の調整によりevは吸収できる。本シミュレーションにおいては、式(3)のみを考慮して計測位置を求めた。

－ 156 －

あり、ポリゴンの向きに応じて方向

理想的な条件下で算出した計測位置が変化する。
そこで、予備実験で求めあり、ポリゴンの向きに応じて方向（図 9）において定位誤差が発生した場
た定位誤差量の基準値𝜇𝜇𝜇 𝜇𝜇𝜇を参が変化する。そこで、予備実験で求め考に、|𝒆𝒆𝜇𝜇}を決定ℎ | = {𝜇𝜇 ⁄𝜇 , 2𝜇𝜇 ⁄𝜇 , 𝜇
た定位誤差量の基準値𝜇𝜇𝜇𝜇𝜇を参合、UAVは図12のような経路を辿った。
した。|𝒆𝒆| = {𝜇𝜇 ⁄𝜇 , 2𝜇𝜇 ⁄𝜇 , 𝜇𝜇}を決定
考に、|𝒆𝒆ℎℎ|を設定した時の結果を図
図中の色の薄いポリゴンは、計測が失|の増加に伴って
13～15 に示す。|𝒆𝒆|を設定した時の結果を図ℎした。|𝒆𝒆ℎ
敗したポリゴンを示す。ここで、計測

計測位置の点数も増加した。空間的
13～15 に示す。|𝒆𝒆ℎ |の増加に伴っての失敗は「定位誤差を含む計測位置では(a) 桁橋の計測位置(b) 桁橋の経路と計測漏れ(a) 桁橋の計測位置(b) 桁橋の経路と計測漏れ(c) アーチ橋の計測位置(d) アーチ橋の経路と計測漏れに密に計測位置を配置することで、計測位置の点数も増加した。空間的

計測範囲内に完全にポリゴンが収まら

計測漏れが少なくなっていく。経路に密に計測位置を配置することで、な い 場 巡回時の定位誤差は確率的に与えた合」と定 義 し た。 図 12(a) で計測漏れが少なくなっていく。経路
48.7%、図12(b)で38.5%ものポリゴンでため、各条件で 10 試行し、計測失敗
巡回時の定位誤差は確率的に与えたポリゴン数の割合の平均と標準偏差計測に失敗しており、定位誤差の影響ため、各条件で 10 試行し、計測失敗を求めた結果を表2 に示す。|𝒆𝒆ℎ |を
ポリゴン数の割合の平均と標準偏差により所望の異常検出用データが計測を求めた結果を表 2 に示す。|𝒆𝒆ℎ |をできなかった。
大きくすることで計測失敗ポリゴン

図(c)14 アーチ橋の計測位置
定位誤差を想定した計測位置と経路と計測漏れ（|𝒆𝒆ℎ | = 0.8）(d) アーチ橋の経路と計測漏れ

図 14
定位誤差を想定した計測位置と経路と計測漏れ（|𝒆𝒆（｜0.8）
図14
定位誤差を想定した計測位置と経路と計測漏れℎ | =e h｜=0.8）|𝒆𝒆ℎ | = 𝜇𝜇では、ほ数の割合が減少し、大きくすることで計測失敗ポリゴン

ehはnに垂直な方向の定位誤差であり、ぼ全てのポリゴンが計測できた。こ数の割合が減少し、|𝒆𝒆ℎ | = 𝜇𝜇では、ほポリゴンの向きに応じて方向が変化す

こで、十分に大きな|𝒆𝒆ℎ |を与えてもぼ全てのポリゴンが計測できた。こる。そこで、予備実験で求めた定位誤失敗が生じたのは、失敗の定義に依(a) 桁橋の計測位置(b) 桁橋の経路と計測漏れ

eh｜＝
差量の基準値μ＝1.2を参考に、｜存すると考える。あるポリゴンは対失敗が生じたのは、失敗の定義に依(a) 桁橋の計測位置(b) 桁橋の経路と計測漏れ(c) アーチ橋の計測位置(d) アーチ橋の経路と計測漏れ

こで、十分に大きな|𝒆𝒆ℎ |を与えても応する計測位置からのみ計測するこ｛μ/3，2μ/3，μ｝を決定した。｜eh｜を設存すると考える。あるポリゴンは対とを前提に失敗判定を行ったが、十応する計測位置からのみ計測するこ
定した時の結果を図13〜15に示す。
｜eh｜
分に計測位置が密に分布する場合、とを前提に失敗判定を行ったが、十の増加に伴って計測位置の点数も増加
隣接する計測位置から複数のポリゴ
分に計測位置が密に分布する場合、した。空間的に密に計測位置を配置すンが計測できる。複数の計測位置か隣接する計測位置から複数のポリゴることで、計測漏れが少なくなってい図(c)15 アーチ橋の計測位置
定位誤差を想定した計測位置と経路と計測漏れ（|𝒆𝒆ℎ | = 1.2）(d) アーチ橋の経路と計測漏れ

eh｜=1.2）
図15
定位誤差を想定した計測位置と経路と計測漏れ
図 15
定位誤差を想定した計測位置と経路と計測漏れ（|𝒆𝒆（｜ℎ | = 1.2）
表 2 計測失敗ポリゴン数の割合の平均

ら重複して計測可能な外観領域を明確にすることで、実際の異ンが計測できる。複数の計測位置かく。経路巡回時の定位誤差は確率的に与えたため、各条件で常検出用データの取得漏れの有無を判定していく。
シミュレー

ら重複して計測可能な外観領域を明確にすることで、実際の異10試行し、計測失敗ポリゴン数の割合の平均と標準偏差を求
ションによる検証結果から、
実環境で定位誤差が発生しても実常検出用データの取得漏れの有無を判定していく。
シミュレー

eh｜を大きくすることで計測失敗ポ機で所望の精度・分解能の異常検出用データが取得できる見込
めた結果を表2に示す。｜
ションによる検証結果から、
実環境で定位誤差が発生しても実Girder Bridge
Arch Bridge|𝒆𝒆表ℎ |2 計測失敗ポリゴン数の割合の平均

|𝒆𝒆
0 ℎ|

GirderBridge[%]49.7±0.6

Arch Bridge
41.6±1.4[%]𝜇𝜇 ⁄0349.7±0.6[%][%]41.6±1.4[%][%]
12.7±0.8
12.9±0.8(0.4)
みが立った。今後実機検証により有効性を確認する。
機で所望の精度・分解能の異常検出用データが取得できる見込
2𝜇𝜇𝜇𝜇⁄3
eh｜＝μでは、ほぼ全てのポリゴ
リゴン数の割合が減少し、｜12.7±0.8[%]
12.9±0.8[%]
2.9±0.3 [%]2.2±0.2 [%]
(0.4)
(0.8)
みが立った。今後実機検証により有効性を確認する。
⁄
2𝜇𝜇
3
𝜇𝜇
ンが計測できた。ここで、十分に大きな｜eh｜を与えても失敗
2.9±0.3[%][%]
2.2±0.2[%][%]
1.0±0.1
0.9±0.1(0.8)(1.2)
6. まとめ𝜇𝜇が生じたのは、失敗の定義に依存すると考える。あるポリゴ
1.0±0.1 [%]0.9±0.1 [%]
表2(1.2)計測失敗ポリゴン数の割合の平均
外観点検の自動化における研究動向や問題整理を踏まえ、大規模な社会インフラ設備の自動点検シス

6.

まとめ

ンは対応する計測位置からのみ計測することを前提に失敗判テムの構築に必須な要素が、計測不可能な外観領域を明確にする点と異常検出に必要な精度・分解能が外観点検の自動化における研究動向や問題整理を踏まえ、大規模な社会インフラ設備の自動点検シス定を行ったが、十分に計測位置が密に分布する場合、隣接する計測位置から複数のポリゴンが計測保証されたデータを確実に収集する点を満たす計測位置決定法であることを述べた。点検対象・計測条

テムの構築に必須な要素が、計測不可能な外観領域を明確にする点と異常検出に必要な精度・分解能ができる。今後、複数の計測位置から重複して計測可能な外観領域を明確にすることで、実際の異常件・UAVに対する 3 つの制約条件の下、重要な 2 点の機能を有する計測位置決定法を提案した。理想的保証されたデータを確実に収集する点を満たす計測位置決定法であることを述べた。点検対象・計測条
検出用データの取得漏れの有無を判定していく。シミュレーションによる検証結果から、実環境でな環境を想定したシミュレーションにおいて、提案法が2 点の機能を満たすことを確認した。また、実件・UAV に対する 3 つの制約条件の下、重要な 2 点の機能を有する計測位置決定法を提案した。理想的環境において避けられない定位誤差に対し、定位誤差を予め組込んだ計測位置決定法に拡張した。予備
定位誤差が発生しても実機で所望の精度・分解能の異常検出用データが取得できる見込みが立っな環境を想定したシミュレーションにおいて、提案法が 2 点の機能を満たすことを確認した。また、実実験で計測した定位誤差を反映したシミュレーションにより、計測可能な外観領域のほぼ全ての領域に環境において避けられない定位誤差に対し、定位誤差を予め組込んだ計測位置決定法に拡張した。予備た。今後実機検証により有効性を確認する。
実験で計測した定位誤差を反映したシミュレーションにより、計測可能な外観領域のほぼ全ての領域に

6．まとめ
外観点検の自動化における研究動向や問題整理を踏まえ、大規模な社会インフラ設備の自動点検システムの構築に必須な要素が、計測不可能な外観領域を明確にする点と異常検出に必要な精度・分解能が保証されたデータを確実に収集する点を満たす計測位置決定法であることを述べた。点検− 157 −

対象・計測条件・UAVに対する3つの制約条件の下、重要な2点の機能を有する計測位置決定法を提案した。理想的な環境を想定したシミュレーションにおいて、提案法が2点の機能を満たすことを確認した。また、実環境において避けられない定位誤差に対し、定位誤差を予め組込んだ計測位置決定法に拡張した。予備実験で計測した定位誤差を反映したシミュレーションにより、計測可能な
外観領域のほぼ全ての領域において、所望の精度・分解能で異常検出用データを計測することができ、実環境での有用性を高めた。
予備実験を踏まえたシミュレーションは行えたが、実機検証には至っていない。機体の不安定性が大きな課題である。高い建造物が建つ名古屋大学構内で、安定した位置制御を行うためには、ロ
バストな位置推定系と制御系の実装が必須である。購入時に実装されていた位置推定系と制御系では度々不安定化したため、現在改良に取組んでいる。早々に上記問題を解決し、実機での有効性を検証する。
謝辞
本研究の遂行にあたり、道木慎二教授、麻晃太朗氏をはじめとする名古屋大学大学院工学研究科
電子情報システム専攻道木研究室の皆様に多大なる協力をいただきました。研究協力者である道木加絵愛知工業大学准教授からは貴重なご助言を賜りました。ここに記して深謝の意を表します。
参考文献［1］ 国土交通省、“平成25年度版 国土交通白書”、2013［2］ 高 田洋吾、桐本浩介、田尻智紀、川合忠雄、“立体的な環境で活動できる橋梁検査ロボットの開発（永 久 磁 石 式 移 動 機 構 の 走 行 性 能 評 価）”、 日 本 機 械 学 会 論 文 集（C編）、Vol.79、No.805、pp.155-166、2013［3］ 今城直人、田尻智紀、樫木幹司、高田洋吾、“レーザレンジセンサを搭載した橋梁検査ロ
ボットを用いた複雑環境場の立体地図作成”、日本機械学会論文集、Vol.82、No.833、
pp.1-12、2016［4］ 三菱重工メカトロシステムズ株式会社、“トンネル・橋梁の安全を支える道路維持管理設備(水噴霧測定車, 橋梁点検車, 橋梁点検台車)”、三菱重工技報、Vol.51、No.3、pp.41-43、
2014
［5］ 金
 田尚志、魚本健人、“コンクリート構造物の劣化診断プログラムの開発（１）”、生産研究、
Vol.55、No.4、pp.389-392、2003［6］ 藤田悠介、三谷芳弘、浜本義彦、“画像処理によるコンクリート表面のひび割れ抽出法”、
非破壊検査、Vol.56、No.7、pp.371-377、2007［7］ 宮本文穂、浅野寛元、勝島龍郎、“PC橋維持管理支援システム（J-BMS PC版）の開発と実橋への適用”、土木学会論文集F3（土木情報学）、Vol.68、No.2、pp.I_41-I_54、2012［8］ NEXCO東日本、“更なる高速道路の「安全・安心」確保に向けたスマートメンテナンスハイウェイ（SMH）の具体性について”、平成26年11月26日定例会見資料、p.1、2014［9］ 西 村正三、木本啓介、松岡のどか、大谷仁志、緒方宇大、松田浩、“橋梁維持管理における遠隔測定法の開発と評価”、応用測量論文集、Vol.24、pp.52-61、2013－ 158 －

［10］満武勝嗣、東野伸一郎、“障害物回避を考慮したリアルタイム3次元飛行経路生成法の高速化”、日本航空宇宙学会論文集、Vol.58、No.677、pp.153-163、2010［11］横山信宏、“UAVの衝突回避経路生成に関する一手法 -2次計画法とForce Field Algorithmの併用-”、日本航空宇宙学会論文集、Vol.56、No.653、pp.262-268、2008［12］J.A.Guerrero、Y.Bestaoui、“UAV Path Planning for Structure Inspection in Windy
Environments”、Journal of Intelligent & Robotics Systems、Vol.69、Iss.1、pp.297-311、
2013
［13］
“Stereolithography Interface Specification”、3D Systems, Inc., 1988
［14］大川善邦、“3Dグラフィックスのための数学［改訂版］”、工学社、2009－ 159 －