〈一般研究課題〉

地球温暖化防止推進における電力送配電システムの対応技術に関する研究

助 成 研 究 者

名古屋工業大学

竹下隆晴

地球温暖化防止推進における電力送配電システムの対応技術に関する研究
竹下 隆晴（名古屋工業大学）

Corresponding Technology in Power Transmission andDistribution System to Suppress Global Warming
Takaharu Takeshita（Nagoya Institute of Technology ）This paper presents a control scheme of the shunt active filters using the source current detection tosuppress the source current harmonics. The proposed control scheme can minimize the source
current harmonics under the given active filter capacity, which can be realized by adjusting themagnitude and phase of the compensation current using the complex compensation gains in thefrequency domain. The effectiveness of the proposed control scheme has been verified byexperiments. As a result, the good effect on the compensation for the source harmonic currents in theproposed control scheme is obtained compared with that in the conventional one.
キーワード：アクティブフィルタ，電源電流検出，複素ゲイン，特定高調波検出

1.まえがき地球環境の悪化を防止するために、地球温暖化防止京都会議(COP3)で，我が国は2008〜 2012年の期間に1990年対比で温室効果ガスの発生を6%削減する「京都議定書」に調印し，批准している。
これを受けて，電気・熱エネルギーの非化石エネルギー源による発生と合理的な使用が産業・民生・運輸部門でそれぞれ進められている。本研究では，地球温暖化防止推進に伴う電力送配電システムでの対応技術として以下の3項目を実施し，参考文献1)〜3)の成果を発表している。

− 57 −

（1）UPFC(Unified Power Flow Controller)を用いた電力送電制御の確立
送電線路における電力損失低減を目的として，ループ系統の送電電力制御機能も持つ UPFCの設計法と変換器容量を明らかにしている1)。
（2）高効率機器増加に伴う高調波増加の対策技術の確立
エネルギーの合理的な使用の観点から半導体電力素子を用いた高効率機器が急速に増加している。これら機器から流出する高調波電流による高調波障害を低減するためのアクティブフィルタ(APF)の制御方式を確立している2)。
（3）分散型電源増加に伴う配電系統の電圧安定技術の確立
太陽光発電などの非化石エネルギー源による分散電源増加に伴う配電系統の高調波電圧対策技術を確立している3)。
本報告書では，上記3項目の内，早急な対応が必要である第2項目の高調波対策技術の詳細を述べる。
家電製品から産業機器に至るまで，ダイオードなどの半導体電力素子を用いた小型で高効率な電気機器が普及している。これら半導体電力素子を用いた電気機器は，その利便性の一方，電力系統に障害電流である高調波電流を流出し，電力システムにおける低周波電磁環境問題を引き起こしている。典型的な高調波障害として，平成6年の名古屋市科学館火災が良く知られている。電力シス
テムの低周波電磁環境改善のために，平成6年に通産省資源エネルギー庁より「高調波ガイドライン」が制定され，高圧需要家と家電・汎用品から流出する高調波電流の抑制指針が示されている。
このガイドラインにより，高調波による高圧受電設備の障害は，一時的には減少したものの，半導体電力素子を用いた機器の急激な増加に伴って，再び年間約100件程度に増加しており，電力シス
テムにおける低周波電磁環境改善の早急な対応が必要になっている。
高調波障害の顕在化と共に，高調波抑制装置であるAPFの各種研究が進められている。APF はその用途に応じて，高調波電流を発生する特定機器に取り付けられる「特定負荷用APF」，需要家から配電系統へ流出高調波電流を一括補償する「需要家用APF」，配電系統の高調波電圧を一括補償する「配電系統用APF」の三種類に分類される。特定負荷用APFは，最も多く普及しているAPFであり，負荷電流検出方式が用いられている。しかしながら，高調波発生機器ごとに取り付けなければならないので不経済である。最近では，複数台の高調波発生機器の高調波電流を一括補償する需要家用APFの研究が進められており，電源電流検出方式が用いられている。配電系統用APF 4)は，その経費負担の問題から現状において実用化されていない状況である。
このような状況の基で，本研究では，電源電流検出方式による需要家用APFの制御法を扱っている。需要家用APFでは，負荷側に力率改善用コンデンサやパッシブな高調波フィルタが接続され，負荷インピーダンスが高調波に対して低くなる場合に制御系が不安定になることがある。この対策として，負荷高調波電流を外乱オブザーバにて検出し，高調波補償特性を改善する方法が提案されている5)。
本論文では，需要家用APFとして要求される性能として，負荷変化などによる過渡的に高調波電流が増加するなどの短時間の高調波による機器の障害はほとんどないとして，定常的な高調波補償を行い，さらに，対象高調波として，特に問題となる低次高調波である5,7,11,13 次高調波電流の補償のみを取り扱う。このような条件の下で，APFの出力する補償電流値が一定の場合に，需要家か− 58 −

ら配電系統へ流出する高調波電流を最小にする各高調波次数ごとの補償電流位相を与える方式である。具体的には，検出した電源高調波電流を周波数領域に変換し，補償ゲインを複素数として与える方式で，補償ゲインの最適位相とその決定法を明らかにしている。提案方式により，変換器容量一定のもとで，補償効果と制御系の安定性を共に改善できる。試作システムを用いた実験より提案方式の有用性を確認している。

2.電源電流検出方式アクティブフィルタ
2.1 電源電流検出方式
図1は需要家の縮小モデルである。需要家の受電電圧vtは，三相電圧源 vsを変圧器の漏れや線路のインダクタンス Lsと抵抗 Rsを介して得られる。需要家の受電端には，APFと基本波力率改善用進相コンデンサが並列に設置されている。需要家の負荷としては高調波発生負荷の代表として，コンデンサインプット形のダイオード整流回路を用いている。
需要家用APFは，系統へ流出する高調波電流を低減するために，一般的に，電源電流isからその基本波成分 isf を差し引いて，系統側へ流出する高調波電流 ishを，と検出し，補償ゲインKを用いて補償電流 ichを次式で与える。

図2は高調波に対する等価回路であり，添え字 h は高調波成分を示している。APFは電流源で表し，Zs(=Rs+jωLs )は系統インピーダンス，ZL(=1/jωC )は進相コンデンサのインピーダンスである。
三相電圧源と高調波発生負荷の高調波成分をそれぞれ高調波電圧源 vshと高調波電流源 iL0h で表している。

図1 需要家モデル
Fig.1. Consumer model

図2 高調波に対する等価回路
Fig.2. Equivalent circuit for harmonics.

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図3 等価回路のブロック線図
Fig.3. Block diagram of equivalent circuit.

表1 回路定数
Table 1. Circuit constants

図3は，図2の高調波に対する等価回路のブロック線図である。これより，電源電流 ishは次式で表される。

また，このブロック線図の一巡伝達関数Goは次式で記せる。

2.2 安定性
一巡伝達関数Goには，系統インピーダンスおよび負荷インピーダンスが含まれ，その特性が制御系の安定性を左右する。図4のボード線図の実線は，表1の回路定数を用い，K=10としたときの一巡伝達関数Goである。広い帯域で高いゲインが得られているが，共振周波数（530Hz）より高い周波数では位相が180近く遅れており，位相余有が殆どない状態である。実際には制御処理にGo│(dB)
Phase ∠Go (deg) Magnitude│

伴うむだ時間遅れにより不安定になる場合がある。

40200
180

K=10 (conventional)
K=10e jφ(proposed)

900-90-180
10 2Frequency (Hz)10 3

図4 一巡伝達特性
Fig. 4. Frequency characteristics of openloop transfer function(a) Conventional control sheme(b) Proposed control sheme
図5 複素ゲイン制御法の原理
Fig. 5. Principle of complex-number-gain control

3.複素ゲイン制御法
3.1 複素ゲイン制御の原理
提案する複素ゲイン方式は，大きさ一定の補償ゲインKのもとで，その位相の調整により電源電流高調波ishを最小にすると共に，制御系の安定性を改善する方式である。従来法と提案法を比較し，提案法の原理を説明する。

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(3)式の電源電流高調波 ishは，APFの補償ゲインKによって決まるので，(3)式の分母について考える。図5(a)は，従来法における(3)式のm次調波の分母インピーダンスのベクトル関係で，添え字 m はm次調波を意味する。補償ゲインKm(=Km )は実数であり，Zsm+ZLmとKm ZLmに位相差があり，(3)式の分母の大きさ | Zsm+ZLm+Km ZLm| において，次式の不等式が成り立つ。

(3)式の分母の大きさが最大のとき，電源電流高調波 ishは最小になる。ゲインの大きさ |Km| が一定のもとでは，(6)式の等号が成立するときに(3)式の分母の大きさが最大になるが，従来法ではZsm+ZLmとKm ZLmの位相が異なるので，(6)式の等号は成立しない。提案法式では，等号が成立するように補償位相角φmを用いて補償ゲインKm を，と複素数で与える方式であり，(3)式のm次調波の分母インピーダンスのベクトル関係を図5(b)に示す。(8)式に示すように，Zsm+ZLmとZLmの位相差をφmと与えれば，Zsm+ZLmとKm ZLmが同位相になり，(6)式の等号が成立する。このとき，ゲインの大きさ |Km| 一定のもとで，電源電流の第m次高調波 ismを最も抑制できる。

3.2 補償位相角の計算
第m次高調波電流 ishmを最小にする補償位相角φmを，コントローラで検出している電源高調波
電流ismおよび補償電流 icmを用いて求める方法を説明する。第m次高調波に対して，図2の高調波等価回路から，次式が得られる。

ここで，補償ゲインKmを変更して補償電流icmを変化させ，icmが icm+Δicmになり，このとき，電源高調波電流 ismがism+Δismになったとすると，(9)式から次式が得られる。

(9)，(10)式から誤差方程式を求めると，が得られ，(8)式のφmは次式で求められる。

3.3 安定性の改善
提案方式の複素ゲインK m を用いたとき，第m次高調波の角周波数ωmにおける一巡伝達関数Go( jωm )は，(5)，(7)，(8)式を用いて，次式で得られる。

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(13)式から明らかなように，提案法式は一巡伝達関数G o( jωm )のゲイン特性を変化させずに，位相特性を零に改善する制御方式である。図4の一巡伝達関数Goの破線は，提案制御方式を全周波数帯域で実施した理想的な場合で，全周波数帯域で位相が零になるので，制御系の安定性が改善される。

(a) Control block of mth harmonic current(b) Control loop of 5th, 7th, 11th and 13th harmonic currents

図6 特定高調波検出を用いた高調波電流制御ブロック
Fig. 6. Control block of harmonic currents using specific harmonic detection

4.実用的な制御系の構成法
4.1 特定高調波検出法による制御系実用的な制御法を考えた場合，全周波数領域で位相を零にする必要はなく，低次高調波成分のみに対して制御をすれば良く，特定高調波検出方式を適用した制御法を提案している。図6(a)は第m次高調波に対する制御ブロック図である。電源電流 is を次式を用いて静止座標であるα-β座標へ変換し, isα, isβを得る。

第m次高調波を直流量として得るために，電源角周波数ω1に対して角周波数mω1で回転するdmqm座標へisα，isβを次式のように変換し，isomd，isomqを得る。

さらに，カットオフ周波数ωcmのローパスフィルタ(LPF)により，変動分を除去し，第m次高調波成分を直流量としてismd，ismqを抽出する。ismd，ismq に補償ゲイン−Kmを乗じて，補償電流icの制御のために電源角周波数ω1で回転するd-q座標で行うが，この座標変換にて補償位相φmおよび制御周期 Tsのサンプル値制御に伴う2サンプル遅れ 2Tsによる位相補償 2ωmTsを考慮して，次式でd-q座標上の補償電流指令値 i*cmd，i*cmqを得る。

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表2 補償位相の計算法
Table 2. Calculations of compensation angle

図7 複素数z の存在領域
Fig. 7. Existence regions of complex number z

図6(b)は，5,7,11,13次高調波電流に対する制御制御系の構成である。5,11次は逆相のためm=−5, m=−11と，7,13次は正相のためm=7,m=13とそれぞれ設定している。 d-q座標上で各高調波次数の補償電流を加算し，高調波補償電流指令値 i*chd，i*chqが得られる。 APFの直流電圧Vdcの制御系から得られる基本波電流指令値 i *c1dをd軸高調波補償電流に加算して補償電流指令値 i *cd(=i *chd+i *c1d )，i*cq(=i*chq)が得られる。
4.2 補償位相角の選定
数秒以下の短時間では，機器の高調波による障害はほとんどないとし，本稿では定常状態における高調波電流の抑制を前提として補償位相角φmの選定法を説明する。
(4)式により第m次高調波に対する補償位相φmを求めるためには，補償電流 icmを変化させる必要があり，ゲインKmをKm+ΔKmに変更したことによる電流変化量Δicm(=Δicmr+jΔicmi )とΔism(=Δismr+jΔismi )を計測する。(4)式によりφmは以下のように得られる。

ただし，zは次式で与えられる。

φmは複素数zの偏角であり，図7に示すように，原点を通る傾き±1/2,±2の直線で区分される
領域1〜4,1'〜4'のいずれにzが存在するかを，表2に基づいて，xとyの符号，不等式 | x | ≥ 2 | y |と | y |≥ 2 | x | を満足するかにより判断する。それぞれの領域に対してφmの近似計算をする。たとえば，
領域 1 にzが存在する場合には，次式の近似計算によりφmが得られる。

領域 1' にzが存在する場合には，近似の精度改善のためzを−π/4 回転させたze−π/4の偏角にπ/4を加算して，φmを次式で得る。

− 63 −

4.3 安定性
図6(a)の第m 次高調波制御のα-β座標上の伝達特性Km は，と得られる。同図(b)の5,7,11,13次高調波電流に対する制御制御系を構成した場合の(5)式の開ループ伝達特性Goは，で与えられる。

K=10(conventional)
jφ
K=10e (proposed)

Magnitude (dB)

500-50-100
18013590450-45-90-135-1802104040202000-20180Phase (deg)Phase (deg)Magnitude (dB)

表3 制御系の補償ゲインと位相
Table 3. Compensation gains and phases in control-20
18090

9000-90-90-180-180
410

Frequency (Hz)

10420

430

770780790

Frequency (Hz)3(a) 100〜2,000 Hz(b) Extended figures around 420 and 720 Hz

Magnitude (dB)

500-50-100
18013590450-45-90-135-1802
10K=10(conventional)
K=10eｊφ(proposed)Phase (deg)Phase (deg)Magnitude (dB)

図8 一巡伝達関数の正相特性
Fig. 8. Positive-phase-sequence characteristics of open-loop transfer function

4040202000-20-20180180909000-90-90-180290

Frequency (Hz)10300

310-180660

Frequency (Hz)3(a) 100〜2,000 Hz(b) Extended figures around 300 and 660 Hz
図9 一巡伝達関数の逆相特性
Fig. 9. Negative-phase-sequence characteristics of open-loop transfer function− 64 −670

表1の回路定数と表3の制御系の設定パラメータを用い，(23)式の一巡伝達関数Goのボード線図を
図8，9に示す。図8は正相成分を，図9は逆相成分をそれぞれ示し，実線は従来法のφm=0の場合で，波線が提案法で表3のφmを用いた場合である。図8(a)は，正相成分の 100〜2,000Hzの周波数特性を示したもので，同図(b)は第7次高調波(420Hz)と第13次高調波(780Hz)近傍の拡大図である。実線で示される従来法の420Hzにおいてゲイン27dB，位相−9deg，また，780Hzにおいてゲイン20dB，位相−175degが得られており，図4のそれぞれの周波数における値と一致している。780Hzの拡大図から，位相余有が負になっており，不安定になっていることがわかる。提案法では，420,780Hz近傍において従来法とゲインはほとんど同じ値であるが，位相が420,780Hzで0degに変更されている。
この結果，780Hz近傍において安定化されていることがわかる。図9の逆相成分についても同様に，第11次高調波 (660Hz)において従来法では不安定であるが，提案法により安定化されていることがわかる。

5.試作システムによる検証
5.1 試作システム
図10に200V,3.46kVAベースの試作システム構成を示す。線間電圧 200V,60Hzの三相平衡電源を用いて正弦波波形を出力している。高調波発生負荷にコンデンサインプット形ダイオード整流回路を用いており，消費電力は3kWである。75μFの進相コンデンサは，系統リアクトルと約8.8次(530Hz)で共振点を持つ。コントローラには浮動小数点型DSP(TI社:TMS320VC33,150MFLOPS)を用いており，制御周期Ts=50μs，PWMスイッチング周波数 fs =10kHzで動作させている。
5.2 実験
補償前の波形を図11に示す。高調波含有率は，5次32.9%，7次17.8%， 11次7.1%，13次1.6%で，THDは38.2%となっている。従来法の実験波形を図12に示し，その高調波解析結果を図13に示す。
このとき，5,7次ではK=10とし，不安定となる11,13次ではゲインを高く取れずK=2.5としている。
電流波形，解析結果から明らかなように11,13次成分が拡大し，制御系が不安定になっている。
複素ゲインとする提案法の実験波形を図14に示し，その高調波解析結果を図15に示す。このときは，5,7,11,13次全てK=10としている。また，ゲイン位相角φKmは，表4のZ sm，Z Lmより計算し，，φK7=14.3°，φK11=155.8°，φK5=163.3°としている。複素ゲインを用いることにより不安定は解
φK5=3.9°消されている。電源電流の高調波含有率は5次2.41%，7 次1.19%，11次0.35%，13次0.31%で，THDが2.95%と良好な補償特性が得られている。

図10 試作システムの構成
Fig. 10. Experimental system configuration.

表4 インピーダンスZ sm,ZLm とゲイン位相角φ Km
Table 4. Impedances Z sm,ZLm and gain phaseangle φ Km.

− 65 −図11 補償前の電流波形
Fig. 11. Current waveform without APF.

図12 従来法の電流波形
Fig. 12. Current waveforms using conventional control scheme.

図13 従来法の高調波解析結果
Fig. 13. Harmonic analysis results using conventional control scheme.

図14 提案法の電流波形
Fig. 14. Current waveforms using proposed control scheme.

図15 提案法の高調波解析結果
Fig. 15. Harmonic analysis results using proposed control scheme.

6.まとめ
電源電流検出方式による需要家用APFの制御法において，高い補償特性と制御系の安定性改善のために，対象高調波として特に問題となる5,7,11,13次低次高調波電流のみを取り扱い，さらに，補償ゲインを複素数とする制御法を提案している。この結果，需要家から配電系統へ流出する高調波電流を最小でき，負荷側に力率改善用コンデンサやパッシブな高調波フィルタが接続される場合にも，安定で良好な高調波電流の補償特性が得られることを，理論および試作システムによる実験より確認している。

謝辞
本研究は，日比科学技術振興財団の援助により行ったものである。ここに記して謝意を述べる次第である。

文献
1）大石祐二朗,仙石憲司,竹下隆晴,松井信行,藤田秀紀：「UPFCの変換器容量の設計と構成」，電気学会半導体電力変換・産業電力電気応用合同研究会，SPC-04-84,IEA-04-11,2004年6月
2）宮崎重之,竹下隆晴,松井信行：「複素ゲインを用いた電源電流検出方式アクティブフィルタの制御」，電気学会半導体電力変換・産業電力電気応用合同研究会，SPC-03-143,IEA-03-55,pp.57-62，
2003年11月− 66 −

3）T.Takeshita, N.Matsui ： Current Waveform Control of PWM Converter System for Harmon-ic
Suppression on Distribution System ，IEEE Transactions on Industrial Electronics ，Vol.50,
No.6,pp.1134-1139,2003年12月
4）赤木：「配電系統に設置する並列形アクティブフィルタの制御法と設置点について」，電気学会
論文誌D， vol.116，no.3，pp.1388-1396，平成8年
5）浜崎，河村，藤本，徳田：「並列形アクティブフィルタの電源電流検出方式による高調波補償効果」，平 10電気学会産業部門全国大会，235，pp.165-166
6）伊藤，竹下，松井：「特定高調波検出方式によるアクティブフィルタの制御特性」，平14電気学会半導体電力変換研究会，SPC-02-107，pp.65-70
7）伊藤，宮地，竹下，松井：「補償電流位相を制御する電源電流検出方式アクティブフィルタ」，
平15電気学会全国大会，No4，pp.295-296− 67 −