2023 年度 桐朋女子中学校入学試験（A 入試）

筆記試験（算数）【注意】(1) 問題冊子が配られても，開いてはいけません。
(2) 問題冊子は 1 ページから 10 ページまであります。
(3) 「はじめてください」と言われたら，まず，問題冊子の表紙と解答用紙 2 枚に，それぞれ受験番号と氏名を書きなさい。
(4) 答えはすべて解答用紙に書きなさい。１ はとちゅうの計算式を，３ ，４ ，５の (とちゅうの式) と書かれているところには式や考え方を書きなさい。
(5) 円周率を使う場合は，3.14 として計算しなさい。
(6) 問題冊子の余白は計算や書きこみに使用してもかまいません。
(7) 解答用紙の※印の空らんには何も書いてはいけません。
(8) 「やめてください」と言われたら，すぐに筆記用具をおき，解答用紙も問題冊子も表を上にして，机の上におきなさい。
(9) 試験時間は 45 分間です。

受験番号氏名次の計算をしなさい。（とちゅうの計算式も解答用紙に書きなさい。）

１       



-1-このページは計算などに使用してもかまいません-2-次の ２

にあてはまる数を答えなさい。

右の図の台形 $%&'の面積は$FP'

FPです。
FP%

&

図 と図 は，上り坂があることを示す道路標識です。図 の ％は，水平方向に P進んだときに垂直方向に P上ることを表しています。
図 の標識がある上り坂で，水平方向に P進んだとき，垂直P上ったことになります。

方向に 図 図 ％

％-3-けたの整数のうち，十の位を四捨五入すると になる整数は，全部で 個あります。

ゆかりさんとみどりさんは，合計 円持っていました。ゆかりさんは 本 円のペンを 本，みどりさんは 冊 円のノートを冊買ったところ，ゆかりさんの所持金はみどりさんの所持金の 倍になりました。
ゆかりさんのはじめの所持金は -4-円です。

あるお店では，仕入れ値が 円の品物に，仕入れ値の 割の利益を３見こんで定価をつけています。この品物を 個より多く買うとき， 個をこえた分については定価の ％引き， 個をこえた分については定価の ％引きの値段になります。
このとき，次の問いに答えなさい。ただし，消費税は考えないものとします。



この品物の定価はいくらですか。



この品物を 個買うと全部でいくらになりますか。

円ではこの品物を最大何個まで買うことができますか。

-5-

このページは計算などに使用してもかまいません-6-きよしさんの家から駅までは，下の図のような道があります。また，

４

地点 &， 'の中間には，郵便局があります。

家%$駅PPP
郵便局'&P

きよしさんが家から駅まで，地点 $， %で曲がらずにまっすぐ歩くと，分かかります。
このとき，次の問いに答えなさい。ただし，きよしさんの歩くときの速さ，走るときの速さはそれぞれ変わらないものとします。



きよしさんの歩く速さは分速何 Pですか。

ある日，きよしさんは午前 時 分に家を出て，地点 $， &を通って郵便局まで歩きました。郵便局に着いた 分後に郵便局を出発し，地点 '， %を通って駅まで歩きました。



この日，きよしさんが駅に着いたのは午前何時何分ですか。

-7-

次の日，きよしさんは午前 時 分に家を出て，地点 $， %で曲がらずにまっすぐ歩き，午前 時 分に駅に着く予定でした。しかし，
地点 $を過ぎてから，郵便局に用事があったことを思い出しました。
そこで引き返し，地点 $， &を通って郵便局まで行きました。引き返した地点から郵便局までは，歩く速さの 倍の速さで走りました。
そして，郵便局に着いた 分後に郵便局を出発し，引き返した後と同じ速さで地点 '， %を通って駅まで走りました。
最終的に，きよしさんが駅に着いた時刻は，予定より 分おそくなりました。

きよしさんが用事を思い出したのは，地点 $から何 Pはなれたところですか。

-8-

次の問いに答えなさい。

５

に を 回かけてできる数の一の位が何になるかを，次のように求めました。正しい説明が完成するように ア～エ にあてはまる数を答えなさい。
説 明 に を何回かかけたときの計算結果は次のようになる。


をかける回数

回

回

回

回

回

回

回

回

…

計算結果



…

…

…

… 

計算結果の一の位



アイウ

…

計算結果の一の位の数は，表でひひとつ前に出てきた計算結果の一 の 位 の 数 に を か け る こ と で 簡 単 に 調 べ る こ と も で き る 。
例えば， を 回かけたときの計算結果の一の位は，次のように調べることができる。

を 回かけたときの計算結果の一の位は      回かけたときの計算結果の一の位は  
同じように考えるとを 回かけたときの計算結果の一の位は  ア ，
を 回かけたときの計算結果の一の位は  イ ，
を 回かけたときの計算結果の一の位は  ウ であると分かる。
この計算結果の一の位に注目すると，規則性があることが分かる。
よって， を 回かけてできる数の一の位は  エ だと分かる。

に を 回かけてできる数の一の位は何になりますか。

-9-ある日，みつえさんは先生から次の 問 題 $ を出されました。
問題$
次の①，②の両方にあてはまる数のうちもっとも小さい整数を答えなさい。

にこの数を 回かけると一の位は になる。
この数は で割り切れる。

①②



みつえさんはこの 問 題 $ に次のように答えました。正しい説明が完成するようにオ～クにあてはまる数を答えなさい。
み つ え さ ん の 説 明 

まずは①にあてはまる数はどのような数かを考えます。
かけてできた数の一の位が になるということは，この数はぐう すう偶数です。
また，何回かかけたときに一の位に が出てくることから，かける数の一の位は  オ または  カ であると分かります。
その中でも 回かけたときに一の位が になるのは，かける数の一の位が  キ のときです。
一の位が分かったので，②にもあてはまるようなもっとも小さい整数を考えると，問問 題 $ の答えは  ク です。

みつえさんが答えたあと，先生はさらに次の 問 題 %  を出しました。
問題%
次の①，②の両方にあてはまる数のうち二番目に小さい整数を答えなさい。
①②



にこの数を 回かけると一の位は になる。
この数は で割り切れる。

先生から出された 問 題 %  に答えなさい。

-10-