40pCでのビーム輸送設計
バンチ長測定2017.4.12. Wed.
第105回 ERL検討会
報告者：布袋 貴大

概要• 2017年3月cERLで40pCのビームコミッショニングを行った。
• 目的：40pCで低エミッタンスかつ短バンチ長の実現• もともとは60pCの予定であったが、レーザー出力の都合で40pCに変更• 実際のビーム試験で測定された初期バンチ長や加速されたエネルギーなどをフィードバックし、シミュレーションによるビーム輸送条件の改善を行った。
• また入射器診断ラインを用いて、下流でのバンチ長やエネルギー拡がりを測定し、計算結果との比較を行った。
• 本報告ではシミュレーションによる輸送設計の詳細と、縦方向のビームパラメータに関しての測定結果を紹介する。

実験からモデルへフィードバックできた項目• 電子銃収束力• 新しい電子銃の電場モデルを作成• カソード据え付け誤差を0.4mmから0.8mmに変更• スタックされたレーザー長• 観測値FWHM=31ps（入射器空洞を用いて測定）• 観測値に合わせたフラットトップのモデルを作成• 入射器空洞電圧• 入射器空洞で加速された後のエネルギー 𝐸tot = 5.12 MeV

電子銃収束力測定• 大崎さんのスライドより

電子銃収束力測定• 大崎さんのスライドより

電子銃収束力測定• 大崎さんのスライドより

電子銃収束力測定• 大崎さんのスライドより

電子銃収束力測定• 大崎さんのスライドより

電子銃収束力測定• 大崎さんのスライドより

レーザー長測定• 最上流の入射器空洞を用いて、バンチ長を測定した。
• 偏向空洞を用いたバンチ長測定では、下流までの輸送中に様々な影響を受けるが、上流部で測定することで、ほとんどダイレクトに初期レーザー長を測定することができる。
• 低電荷で測定• 原理• ビームが空洞の中心を通らないとき、半径方向の電場の影響を受ける。
• 影響の受け方は乗っている位相で変化し、キック量とスクリーンまでの距離を調整することで、時間構造を横方向に射影できる。

宮島さんのスライドより

レーザー長測定• 大崎さんのスライドより、校正係数決め

レーザー長測定• 大崎さんのスライドより、測定結果

レーザー長測定• 大崎さんのスライドより、校正係数決め

レーザー長測定• 大崎さんのスライドより、測定結果

レーザー時間分布のモデル化• モデル計算に用いているGPTに取り込めるようにレーザー分布作成。
• モデルはフラットトップとしたが、実際にはきれいに作るのは難しい。

ビームエネルギー測定• 周回部へ入射する合流部の偏向電磁石を用いてエネルギーを測定した。
• 軌道（曲げ角）は決まっているので、設計通りに曲げるときの磁場からエネルギーが分かる。

• モデルのEacc• inj #1 = 6.22 MeV• inj #2 = 6.8 MeV• inj #3 = 6.5 MeV

今回フィードバックしきれなかった項目• レーザースポットサイズ• 初期のビームサイズに対応• SLscanからフィードバックする予定だった。
• d=2.0mmでは低電荷ではビームサイズが大きくノイズに負けるが、測定できる領域では空間電荷効果を無視しきれなかった。
• レーザーの時間構造がフィードバックできたので、空間電荷があっても合わせこめるか…？（課題）スポットサイズ修正に関して• 空間電荷効果を完全に無視できる10fCが理想的であったが、ノイズが大きくてまともに測定できず。
• 50fC, スタックパルスでの250fCではスポットサイズ修正には至らなかった。

パルススタックによる空間電荷効果の緩和• 7.7pC, 20pCについてスタック前後でソレノイドスキャンを実施。
• 空間電荷効果の緩和が確認できた。
7.7pC

20pC

エミッタンス算出• 目的• 高電荷では低電荷と比べ電子銃直下の低エネルギー部でどれだけエミッタンスが悪化するかの大まかなあたり付け。
• あとせっかくデータをとったので。

• 原理• 収束力を変えながら、下流スクリーンでのビームサイズを測定
𝜎MS =1 𝛼𝐿𝜎 𝑘 −−
𝐿 𝛽2

𝐿2 𝜀 2+ 2𝜎• この関数形で測定結果をフィッティングし、エミッタンスを求める。
• リニアな関係に基づく式なので、今回の結果はあくまで目安程度のもの。

電荷 vs エミッタンス• 基本的には電荷が大きくなるほどエミッタンスも悪くなっている。
• パルススタックによりエミッタンスの悪化も抑えられている。
• ソレノイドによる回転はあまり考えず、スクリーンでの水平・垂直をそのまま使用。

輸送設計• ベースとしてはエミッタンス及びバンチ長を最小化するように
MOGAによって多目的最適化• ビーム試験の結果を素早く反映するために、ある程度の最適化の後は、GAによらず手動で微調整• 計算には粒子トラッキングコードGPTを使用• マクロ粒子数25000で計算

入射器診断ラインエンベロープ発展• cam5までのエンベロープ発展

入射器診断ラインRMSビームサイズ発展• cam5までのビームサイズ発展

入射器診断ラインRMSエミッタンス発展• cam5まで輸送

入射器診断ラインRMSバンチ長発展• cam7まで輸送

入射器診断ラインエネルギー拡がり発展• cam7まで輸送

周回部入射エンベロープ発展• 主空洞出口まで輸送

周回部入射RMSビームサイズ発展• 主空洞出口まで輸送

周回部入射RMSエミッタンス発展• 主空洞出口まで輸送

周回部入射RMSバンチ長発展• 主空洞出口まで輸送

周回部入射エネルギー拡がり発展• 主空洞出口まで輸送

スリット（V）スキャンで期待されるエミッタンス• V方向スリット位置での電荷ごとのエミッタンス比較• d=2.0mm: 1.0pC, 7.7pC, 20pC, 40pC
1.0pC

7.7pC

20pC

40pC

スリット（H）スキャンで期待されるエミッタンス• H方向スリット位置での電荷ごとのエミッタンス比較• d=2.0mm: 1.0pC, 7.7pC, 20pC, 40pC
1.0pC

7.7pC

20pC

40pC

入射器診断ライン下流でのバンチ長• 偏向空洞位置での電荷ごとのバンチ長• d=1.0mm: 400fC, 1.0pC• d=2.0mm: 20pC, 40pC
400fC

1.0pC

20pC

40pC

cam7でのエネルギー拡がり• 偏向空洞位置での電荷ごとのバンチ長• d=2.0mm: 1.5pC, 7.7pC, 20pC, 40pC
1.5pC

7.7pC

20pC

40pC

偏向空洞を用いたバンチ長測定• 入射器診断ライン下流の偏向空洞を用いて、バンチ長測定を行った。
• 目的：設計通りにバンチ長を縮められているかの確認• 原理• 直方体型空洞のダイポールモード（2.6 GHz）を利用し、ビーム軸上の磁場で垂直方向にビームをキック。
• キック量と光学系を調整してスクリーンに時間構造を射影する。

deflector cavity

quadrupole magnetscreen

校正係数の測定• 空洞の周波数 2.6 GHz -> 約 1.1 ps/deg• スクリーン上のビーム位置の変化 2.5 pixel/deg• 校正係数 0.44 ps/pixel
垂直拡大系にセットアップ

400fC測定• 分解能の寄与を差し引いて計算
𝜎=22𝜎on− 𝜎off

偏向空洞オフ𝜎𝑡 = 0.4758 ± 0.2061 ps
偏向空洞オン

1.0pC測定• 分解能の寄与を差し引いて計算
𝜎=22𝜎on− 𝜎off

偏向空洞オフ𝜎𝑡 = 0.3687 ± 1.4554 ps
偏向空洞オン

20pC測定• 分解能の寄与を差し引いて計算
𝜎=22𝜎on− 𝜎off

偏向空洞オフ𝜎𝑡 = 2.445 ± 0.088 ps
偏向空洞オン

40pC測定• 分解能の寄与を差し引いて計算
𝜎=22𝜎on− 𝜎off

偏向空洞オフ𝜎𝑡 = 4.092 ± 0.104 ps
偏向空洞オン

モデルとの比較• 値に少しずれはあるものの、傾向は良く一致。
• 40pCでもほぼ設計通りの値が得られている（わずかに誤差の外）。
• フィッティングエラーのみでなく、校正係数の見積もり誤差や測定系の誤差などを考慮すれば、20pCも誤差の範囲で一致するかもしれない。

エネルギー拡がりの測定• 入射器診断ライン下流の偏向電磁石とスクリーンを用いてエネルギー拡がりの測定を行った。
• 目的：計算との比較のため• 原理• 一様磁場中での電子の軌道はエネルギーに依存• 偏向電磁石で曲げることにより、エネルギーの拡がりに応じた横方向の拡がりが生じる• ビームサイズをスクリーンで測定することで、エネルギー拡がりを算出• cam7での分散関数は0.825m
𝜎=𝛽𝜀 + 𝜂𝛿 2𝜎 = 𝜂𝛿𝜎𝑝
𝜂 = 𝐿𝜃, 𝛿 =𝑝

1.5pC測定• 𝛿 = 0.1952 ± 0.0039 %7.7pC測定• 𝛿 = 0.1168 ± 0.0012 %20pC測定• 𝛿 = 0.1042 ± 0.0013 %• プロファイル保存し忘れ。

40pC測定• 𝛿 = 0.1023 ± 0.0018 %モデルとの比較• 傾向は一致していると言ってもよいのではないか。
• 電荷の高いところでズレが大きいのは、ビームサイズを絞り切れていなかったり、エミッタンスが大きめなせいか。

まとめ• ビーム試験の結果を反映させながら、低エミッタンス・短バンチを実現できるような輸送設計を行った。

• 縦方向のビームパラメータに関しては、初期バンチ長、空洞の加速電圧のフィードバック、慎重な位相調整のおかげか、バンチ長はほぼ設計通り、エネルギー拡がりも傾向としては一致しているように見える。
• スポットサイズのフィードバックは叶わずモデル上ではQMを通るまで完全に円筒対称であるという条件付きだが、約0.5mm.mradのエミッタンスが設計値• しかし実際には空洞で垂直方向に伸ばされるなど、まだまだ横方向はモデルの改善余地がある。