広島工業大学紀要研究編
第 48 巻（2014）53-59

論文

２層非対称 Z 型 NC ブレース架構の応答低減に関する研究
高松隆夫＊・玉井宏章＊＊・山西央朗＊＊＊・小松真吾＊＊＊＊（平成25年10月30日受付）

Study on response reduction of two-story anti-symmetric Z-type NC braced frame
Takao TAKAMATSU, Hiroyuki TAMAI, Teruaki YAMANISHI and Shingo KOMATSU(Received Oct. 30, 2013)

Abstract
New structural system of anti-symmetric Z-type NC brace is proposed by the authors. This system possesses reduction capacity of earthquake response due to elastic strain energy absorption ofdistortion of the structure. Numerical analysis of two-story space frame is carried out to extend thestudy on the single-story frame. Elastic and elastic-plastic behavior of the two-story structure is examined efﬁciency of the system in comparison with the structure with hysteretic dampers.
Key Words: NC brace, Anti-symmetric Z-type, Numerical analysis, Response reduction

して弾性ひずみエネルギーを蓄え，地震応答を低減できる

1 ．序という特徴を有している。したがって，地震入力開始から兵庫県南部地震の被害を経験して，建築物には大地震後地震応答低減効果が発揮されるとともに，構造物が弾塑性においてもその機能を失うことなく，継続的な使用を可能状態となる地震入力下においては，NC ブレースのエネルとするだけの性能が要求され始めた。このような構造物をギー吸収効果が期待できるため，従来の履歴ダンパーを塑実現させるために，地震時に主架構（柱および梁）を弾性に留め，ダンパーのみに地震エネルギーを吸収させる，い１）

わゆる制振構造 の研究，開発が現在まで行われてきた。

୪㐍᣺ື+₞ቑ᤟ࡾ୪㐍᣺ື→→

一方で，著者等は，楔デバイスを用いることで従来の引張ブレースの耐震性能を大きく改善し，履歴ダンパーとして有効に機能する NC（ノンコンプレション）ブレース２）３）を開発した。本研究では，全く新しい性能を有した制振構

ᛂ⟅పῶ
ᆅ㟈ධຊ

ᵓ㐀≀ࡢ᭱኱ᙎᛶᛂ⟅造として，NC ブレースを立体架構の各構面に Z 型配置する非対称 Z 型 NC ブレース架構４）５）を提案しており，このシステム概要を図１に示す。本システムは，各構面に配置⥅⥆᫬㛫 t６）

された Z 型 NC ブレースが変形漸増特性 を示すことで，構造物が最大弾性応答を生じるまで主架構が漸増捩り変形＊＊＊＊

広島工業大学工学部建築工学科＊＊＊＊

長崎大学工学部工学科＊＊＊＊

広島大学大学院建築学専攻＊＊＊＊

広島工業大学大学院工学研究科建設工学専攻

図１― 53 ―

非対称 Z 型のシステム概要

高松隆夫・玉井宏章・山西央朗・小松真吾

性化させるまでは応答低減されない制振構造物と比較しな接合がされている。そのため，引張力に対しては楔と楔て，有効に地震応答を低減することができると考えられる。

受けおよび楔台との摩擦抵抗２）３）により抵抗するが，圧縮

また，建築物の応答低減に関する主な研究としては，鋼力に対しては楔と楔受けとが離間することで抵抗せず，離材履歴ダンパー等のエネルギー吸収で応答を低減する制振間した隙間にはバネの復元力により楔が逐次貫入する。し７）構造物に関するもの ，地震時に構造物のロッキングを許たがって，性能をまとめると，1）ブレースは引張力のみ容して，地震エネルギーを柱脚部ダンパーの塑性化によりに抵抗する。2）いかなる状況下においても引張方向の変吸収，および上下方向のエネルギーに置換することで，地形増分に対して直ぐに抵抗する。3）上記によりスリップ８）現象を生じない。

震応答を低減する研究 等が挙げられる。しかしながら，
弾性ひずみエネルギー蓄積により地震応答を低減する研究

2.2は，本研究を除いては行われていないため，今後より一層Z 型 NC ブレース架構の特徴

平面 Z 型 NC ブレース架構とその層せん断力 Q- 層間変研究知見を蓄積する必要がある。
本論においては，文献４），５）の１層非対称 Z 型の研位 δ 関係を図３に示す。ブレース圧縮方向の地震外力作用究を多層に拡張するために２層実大モデルでブレースの配時において，楔デバイス端部が離間してからの線分 OA置方法，および地震入力を変数とした数値解析を行い，弾上の架構の変形が，外力除荷時にはブレース抵抗により線性時および弾塑性時の最大応答を鋼材履歴ダンパー付架構

分 AB に平行な線上を通ることで元の位置に戻らず，繰返と比較する。また，層毎でブレース配置を変化させたときし外力を受けることで架構の変形は一方向に漸増していの捩り挙動についても言及する。

く。したがって，条件の定義は後ほど与えるが，NC ブレースを立体架構に非対称 Z 型配置すれば，漸増捩り変形を2 ．NC ブレース2.1生じる。

NC ブレースの特徴
2.3NC ブレースは，ブレース一端部に図２に示す楔デバイ

多層非対称 Z 型 NC ブレース架構の力学モデル

スを有している。楔デバイス側接合部においては，ブレー図４（a）の n 層非対称 Z 型モデルを用いてブレースのス端部の楔受けと楔台との間に楔を噛ませることで間接的復元力特性モデルならびに漸増捩り変形について述べる。
以下，層番号を i，構面番号を j，柱番号を k と定義する。
また，ブレースの材料特性は完全弾塑性モデルと仮定する。
2.3.1→

ᴂཷࡅࣂࢿ→

復元力特性モデル

地震外力を受けて i 層のブレースが弾塑性となる場合をᦶ᧿᢬ᢠ

考え，Yj 構面ブレース水平力 bQiYj と x 方向重心位置の変ᴂྎᘬᙇຊ（a）（b）
図２（c）yn楔デバイスの作動概念iQδBࣈ࣮ࣞࢫ㝆అ⪏ຊOδzyY2θxbFABCE

図５=

Dブレースの復元力特性モデル― 54 ―

多層非対称 Z 型モデル

F

QiY1 + b QiY 2+QiYj（b）z 軸回りのつりあいbDb

QiY1bX1

図４CAExX2Y1

Z 型 NC ブレース架構とその復元力特性Byikyij（a）モデル全体

F

Gi1A

図３xikxijb QiXj

QiY 2ᴂ

BCbAbEKh
DQy

２層非対称 Z 型 NC ブレース架構の応答低減に関する研究

形 δxi の関係をモデル化したものを図５に示す（y 方向に上限であることが分かる。また，引張側であったブレースついても同様である）。NC ブレースは，引張力のみに抵の水平力が除荷により減少しても，その対となるブレース抗するため，各ブレースの引張領域のみに履歴が現れていが直ぐに抵抗を開始することからも明らかなように，bMi

る。A → B → C の経路においては，Y1構面ブレースのみは減少することなく，繰返し外力下において単調に増加すが抵抗するが，C 点において地震外力が除荷され始めると，る。

Y2 構面 ブ レ ース が 引 張 変 形し て 抵 抗 を開 始するた め，
C → D の経路においては両ブレースともに等しい剛性を3 ．実大２層構造物の数値解析発揮して捩りは問題とならない。また，A → B のような弾性時においても，いずれかのブレースが除荷を経験する

本章では，非対称 Z 型 NC ブレース架構の漸増捩り変ことで両ブレースが等しい剛性を発揮するため，弾性，弾形による応答低減効果を示すために，実構造物を想定した塑性を通して捩りは問題にならないと考えられる。した２層１スパン立体架構による数値解析を行う。

がって，両ブレースを足し合わせたブレース系においては，3.1完全弾塑性型の復元力特性が得られ，ブレース降伏水平力解析モデル

解析モデルは，柱に▪-450x450x25（BCP325）を，梁にQy および弾性水平剛性 bKh はそれぞれ以下の式で評価でbきる。

H-588x300x12x20（SN490B）を用いた２層１スパン立体架構 で あ る（ 図 ６）。 材 料 は い ず れ も σy=358N/mm2，bQy 㻩 σ y 䡡 b A䡡cos bθ E=205,000N/mm2 としている。また，主架構の性能は表１（1）に示す通りであり，1 次固有周期 T1=0.800s，2 次固有周期2E 䡡b A
cos 2 bθ b Kh 㻩bl（2）T2=0.294s となっている。

ここに，σy：降伏応力度，bA：ブレース断面積，bθ：ブレース設置角度，E：ヤング係数，bl：ブレース有効長さである。
2.3.2

多層構造物の漸増捩り変形

多層モデルの i 層における回転角 θi は，１層非対称 Z型 NC ブレース架構の場合５）と全く同様に，重心位置 Giにおいて全てのブレースが剛性を発揮した状態でのつりあい状態（図４（b））を考えることにより次式により与えられる。

（3）
図６

数値解析モデル（Stype）

ここに，ckixk，ckiyk，ckirk：i 層における柱 k の x 方向剛性，3.1.1

y 方向剛性，個材の捩り剛性である。θi はブレース内力の解析変数

モーメント bMi によって生じているため，外力として捩り

本解析における解析変数は，ブレース種類および配置，モーメントが作用した場合とは取り扱いが異なり，i- 1，入力地震波を変化させたときの各応答値を比較すること，・・・，１層のつりあいにおいては，bMi の影響を直接的

また，弾性入力時と弾塑性入力時の挙動を比較することをに受けない（厳密に言えば，i 層の漸増捩り変形により生目的として，以下のように設定する。

じた各部材端の曲げモーメントが他層に分配されること［１］ブレース種類および配置で，i 層と同一方向の漸増捩りが他層にも生じる）。x 方向

１層，2 層とも Z 型 NC ブレースを同一回転方向配置すにおける bMi 増加の条件は，ある時刻において Yj 構面ブる Stype，Stype の２層における各構面のブレースを逆にレースが負担する水平力の絶対値 |bQiYj| がそれ以前の時刻

配置して全体の捩りを制御した Ctype，また，引張，圧縮でブレース系が負担した最大水平力の絶対値 max{|bQiY1|,ともに有効な鋼材履歴ダンパー（ブレース系の性能を等し|bQiY 2|} を超えることであり（y 方向も同様），図５においくするために，NC ブレースの 1/2 の降伏耐力に設定）をてこの条件を満たすのは A → B の経路上のみで，更に，Stype 同様に配置する Htype の４種類である。

いずれかのブレース耐力が最大耐力に達したときが bMi の― 55 ―

高松隆夫・玉井宏章・山西央朗・小松真吾［２］入力地震波ている（図７）。

入力地震波は，ElCentro，Taft，Hachinohe の３波である。
3.2

解析モデルの x 方向に NS 成分を，y 方向に EW 成分をそれぞれ入力する。解析時間はいずれも 60s とする。

解析方法

解析における諸条件を以下に示す。

［３］入力レベル［１］数値解析のプログラムには，「SNAP」を用いる。

入力レベルは，ブレースが僅かな損傷を生じる程度の弾［２］数値積分方法は，Newmark-β 法（β=0.25）を用いる。

性入力とブレースが大きく損傷する弾塑性入力の２つを設［３］数値積分の時間刻みは，1/250s とする。

定する。弾塑性入力においては，捩りを生じない Htype［４］減衰は，1 次固有周期に比例する初期剛性比例型との入力エネルギーの速度換算値 VE が 150kine となるようし，減衰定数は全ての解析モデルに共通して 0.02 とに各地震波の倍率を調整し，Stype，Ctype にも同倍率のする。

地震波を入力する。弾性入力の VE は弾塑性入力の 1/5 の30kine とする。各地震波の諸元は表２に示す通りである。
3.1.2

ブレースモデル

3.3

解析結果

Stype，Ctype の応答が，捩りを全く生じない Htype のブレースは，主架構の剛性を Kf としたときに各層でものよりも小さければ応答低減効果が発揮されていると定Kh/Kf =4.0 となるように剛性ならびに耐力を調整し，また，義 する。 本 節で は，ま ず，応答 低減効 果が著し かった

ひずみ硬化による耐力上昇を無視して完全弾塑性型の復元

Hachinohe 波入力で２層構造物の場合の捩り変形性状，弾力特性モデルを設定した。
各ブレースの諸元を表３に示す。

性時のエネルギーと応答低減の関係について述べ，最後にNC ブレースにおいては，圧縮降伏耐力を 0.001kN として，弾性，弾塑性の各地震波を入力した際に生じる最大応答値

端部が離間して圧縮力には抵抗しないという特性を再現しの関係を示す。

b3.3.1
表１
解析モデル

K1K2（kN/mm）（kN/mm）

m1（t）

入力終了後の捩り変形性状Hachinohe 波入力終了後における解析モデルの各層の回解析モデル諸元
m2（t）

T1（s）

T2（s）

転角を高さ方向に累積したものを図８に示す。地震波入力

主架構80.246.8310430

0.800

0.294

終了後は，弾性入力，弾塑性入力にかかわらず，Stype は 1，ブレース架構401234

310

430

0.358

0.131

2 層とも同一回転方向へ漸増捩り変形しており，構造物全Ki：i 層の剛性
mi：i 層の質量

表２

最大加速度

VE=30kine

VE=150kine

NS102407

53.74

EW62.6250

53.46NS45.426954.36

な捩り変形が，bMi と逆方向に生じて見かけ上の捩り剛性

EW

52.230954.38

NS60.635350.98が大きくなるためである。

Hachinohe

EW

47.627750.98

表３

り変形が小さくなっているが，これは 2.3.2 項で述べたよ
うに，ある層の漸増捩り変形によって生じた i 層の従属的

2ブレース諸元

ブレース

（i=1）
bKh/2
（kN/mm）

（i=2）
bKh/2
（kN/mm）

NC ブレース

160

93.61489

870

鋼材ダンパー160

Q（y i=1）（kN）

93.6745435b

Q（y i=2）（kN）

b1

Kh/2：ブレース 1 本当たりの剛性

bb2

Story

Taftる。また，Stype よりも Ctype の方が，各層の相対的な捩継続時間（s）成分

El Centro

向へ漸増捩り変形を生じて全体の捩り変形が制御されてい

入力地震波

Story

地震波体が大きく捩れているが，Ctype は 1，2 層が互いに逆方

Stype
Ctype
Htype

QiYj , b QiXj-0.006 -0.004 -0.002
b1Qy0-0.014-0.007

θi (rad)（a）弾性入力後
図８0

θi (rad)（b）弾塑性入力後入力終了後の回転角

0.5 b K h

3.3.20.001kN

図７エネルギーと応答低減効果

図９に Hachinohe 波弾性入力時の 15s から 25s において，ブレースモデル― 56 ―

２層非対称 Z 型 NC ブレース架構の応答低減に関する研究
35200

Ek

251510Eframe

5015Htype
Ctype
Stype

100Ebrace20

α x1 (gal)

30Ed0-100-200

2015252025Time (s)Time (s)図 10（a）Htype

絶対加速度応答（１層 x 方向）

3530102520515Wt10Ebrace

Eframe5Vx1 (kine)

Ek

Ed01520250-5-1015Time (s)20（b）Stype
図９Time (s)図 11エネルギー時刻歴

速度応答（１層 x 方向）の効果を図 10，11，12 の１層 x 方向の絶対加速度応答時

10刻歴，速度応答時刻歴，Y1構面の変形時刻歴により示す。

5δ 1Y1 (mm)25

これらの Htype と Stype の応答を比較すれば，図９にお0いて Wt の増加する時間帯で Stype，Ctype には顕著な応-5答低減効果が見られる。また，図 11 のように各構面では変形が漸増するが，応答低減効果によって Htype よりも-101520振幅が小さくなっている。

253.3.3Time (s)図 12

各最大応答の比較

図 13（弾性入力），図 14（弾塑性入力）は x，y 方向で構面の変形（１層 Y1 構面）生じた絶対加速度，速度，変形のうち，最大の値を層毎にHtype と Stype の各エネルギーを比較したものを示す。図プロットしたものである。なお，変形は地盤面からの絶対中，Ed は減衰エネルギー，Eframe，Ebrace はそれぞれ主架構，量である。図 13 の弾性入力時において，Stype，Ctype のブレースのひずみエネルギー，Ek は運動エネルギーであ最大絶対加速度応答，最大速度応答は各層いずれも Htype

り， こ れ ら の 総 和 は 地 震 入 力 エ ネ ル ギ ー Ei に 等 し い。のものより小さくなっており，漸増捩り変形によるエネル

Htype の場合，ブレースが僅かに損傷したため，ブレースギー蓄積により，各層各方向の応答が Htype の４割からがエネルギーを吸収しているものの，Ei のうちのほとん８割程度まで低減されている。この低減効果は，本解析にどが Ed によって消費されている。一方，Stype の場合には，おいては，Hachinohe，Taft，ElCentro の順に顕著に現れ

Htype と比較して，Ed，Ebrace，Ek が減少している。また，ており，したがって，どれだけの低減効果が得られるかはEframe については増加しており，その量は次式により定義

入力地震波の周期特性に大きく依存するものと思われる。
また，最大変形は，Stype の場合，1 層，2 層とも同一回される各層で bMi のした仕事の合計 Wt に一致する。
（4）転方向に漸増捩りして大きくなっているが，Ctype の場合には層ごとの捩り変形が小さくなる，1 層と２層構面の変形方向が互いに逆であるといった理由により，Stype と比すなわち，漸増捩り変形によって主架構にはエネルギー較して制御されている。

Wt が蓄積されており，これがもたらす効果は，Stype の振動エネルギーに関わる Ek が Htype よりも小さくなって

図 14 の弾塑性入力時においては，構造物が最大の応答いることからも明らかなように，地震応答低減である。こを生じる以前に各方向のブレースが降伏耐力に達してお― 57 ―

高松隆夫・玉井宏章・山西央朗・小松真吾
2StoryStory210100200300 0

α i (gal)

100200300 0α i (gal)

max

100

200

10300

α i (gal)max

200max

max

200

400

600 0

α i (gal)

max

200
max

400

600

α i (gal)（a）最大絶対加速度応答
2Story2105

10 15 20 0maxV i (kine)

510 15 20 0maxV i (kine)5

10 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40 50

10 15 20maxV i (kine)

maxV i (kine)

maxV i (kine)

maxV i (kine)（b）最大速度応答（b）最大速度応答
22Story

Story

600 0

α i (gal)（a）最大絶対加速度応答

Story

4001El Centro
01020Taft30 0

δ

1020

El Centro

Hachinohe30 0δmax i (mm)1max i (mm)

1020δ

δ

δ

max i (mm)max i (mm)（c）最大変形
図 13Taft

Hachinohe

0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100

30max i (mm)δmax i (mm)（c）最大変形
図 14

最大応答（弾性入力）

最大応答（弾塑性入力）

り，Stype，Ctype ではこれ以上漸増捩り変形を生じない。

４）弾 塑 性 時 に は，Stype，Ctype の 最 大 応 答 は，Stype

ブレース降伏以降は，NC ブレースが完全弾塑性型復元力における最大変形を除いては Htype とほぼ等しい。

特性を有する履歴ダンパーとして機能するため，Stype，Ctype の最大絶対加速度応答，最大速度応答は Htype の今後の課題ものとほぼ等しい。また，最大変形は，Ctype の場合には今後の課題としては，漸増捩り変形の弾性ひずみエネル

１層目が Htype よりもやや大きめであるものの，2 層目はギー蓄積によって得られる応答低減効果の機構を解明する大差ないことが分かる。

ことが挙げられる。

4.結謝

数値解析結果は，以下のようにまとめられる。

辞本研究は，広島工業大学「高性能構造システム開発研究

１）多層非対称 Z 型 NC ブレース架構は，ブレース配置センター」（代表者高松隆夫教授）のプロジェクト研究のにより層毎に任意の方向への漸増捩り変形を生じる。

一環として実施されました。ここに記して，感謝の意を表します。

２）非対称 Z 型配置の場合，漸増捩り変形によって主架構に蓄えられる弾性ひずみエネルギー Wt は，（４）参考文献

式で評価できる。
３）主架構へのエネルギー蓄積によって，地震時の応答を１）日本免震構造協会：パッシブ制振構造設計・施工マニュ低減することができる。

アル第２版，2007.7― 58 ―

２層非対称 Z 型 NC ブレース架構の応答低減に関する研究

２）玉井，高松，松尾：ノンコンプレッションブレースの６）澤田，高松，玉井，松尾，山西，三好，荊尾：振動台

耐震性能向上について，日本建築学会構造系論文集，

実験と時刻歴応答解析による Z 型 NC ブレース付き

第 595 号，pp.131-138，2005.9

鋼構造骨組の一方向変形漸増性能と累積塑性エネル

３）H. Tamai, T. Takamatsu: Cyclic loading tests on a

ギー吸収量評価，日本建築学会構造系論文集，第 656

non-compression brace considering performance-号，pp.1883-1890，2010.10

based seismic design, Journal of Constructional Steel７）笠井，伊藤：弾塑性ダンパーの剛性・降伏力・塑性率

Research, No.61, pp.1301-1317, 2005の調整による制振構造の応答制御手法，日本建築学会

４）小松，高松，玉井，山西：非対称 Z 型ノンコンプレショ

構造系論文集，第 595 号，pp.45-55，2005.9

ンブレース架構の振動台実験，鋼構造年次論文報告集，第 20 巻，pp.447-454，2012.11８）緑川，小豆畑，石原，和田：地震応答低減のためベースプレートを浮き上がり降伏させた鉄骨架構の動的挙

５）小松，高松，玉井，山西：非対称 Z 型 NC ブレース動，日本建築学会構造系論文集，第 572 号，pp.97-

架構の応答低減に関する研究，鋼構造年次論文報告集，第 21 巻，掲載決定，2013.11― 59 ―

104，2003.10