第 1 回 ITS シンポジウム 2002 (2002 年 12 月 14 日〜16 日)，論文集 pp.677‑683

効率的な交通情報提供サービスのためのタクシープローブ配備計画手法の理論と実証
堀口良太

株式会社アイ・トランスポート・ラボ〒162-0824 東京都新宿区揚場町 2-12-404，Tel/Fax: 03-5261-3077, E-mail: horiguchi@i-transportlab.jp

本研究は，提供したいサービスを効率的に実現するために，何台のプローブをどのように配備すべきかという課題に，理論的・実証的に取り組むものである．本文では，まず情報提供サービスの質を代表する指標として，リンクカバー率を定義する．次に，運用を考えた場合に最も効率的にデータが得られると期待されるタクシーをプローブとする場合の，エリア別の配備台数とリンクカバー率の関係について理論的に考察する．また，トリップ原単位とリンク利用特性係数という指標を導入し，配備計画台数から期待されるリンクカバー率を簡易に推計する手法を提案するとともに，その手法の汎用性や効率的な配備戦略について考察する．最後に，平成 12 年度と 13 年度に横浜市域で実施されたプローブ実験で得られたデータを用い，ここで提案する方法論の有効性を実証的に検証する．(<http://www.i-transportlab.jp/publications/papers>にて PDF を掲載)

Strategic Disposition of Taxi Probe to Accomplish Effective
Data Collection for Travel Information Provision - A TheoreticalFramework and Its Practice
Ryota HORIGUCHIi-Transport Lab. Co., Ltd.
2-12-404 Ageba-cho, Shinjuku, Tokyo 162-0824, Japan. Phone&Fax: +81-3-5261-3077. E-mail: horiguchi@i-transportlab.jp

This research proposes a theoretical framework to estimate the update frequency of link travel information obtained byprobe data collection system. The theoretical framework provided here may give an answer to the question "how many
probes do we need to accomplish the information provision service?" Furthermore, some strategic aspects of thedisposition of taxi probes are also considered. At the end of this paper, the theoretical approach here is validated withthe real probe data collected through the IPCar Project in Yokohama -city, in 2000 and 2001.
Keyword:

Probe, Data collection, Information provision, Taxi

1. 研究の背景と目的
本研究では，「提供したいサービスを効率的に実現すロジェクトが数多く実施されている．
多数のプローブ車両を用いて情報を収集しようとするためには，何台のプローブをどのように配備すればよいのか」という課題に，理論的・実証的に取り組む．
道路交通法改正に伴う規制緩和により，交通情報提れば，機器の整備に要する初期コストのみならず，データを収集するための運用コストが増加する．従って，より少ない数のプローブで目的を達成できる量のデータが収集できる体制を，事前に計画できる方法論が強供ビジネスへの民間参入が耳目を集めている．プロー
ブ車両による情報収集は，民間が自前で運用できる観く求められている．
以降では，まず情報提供サービスの質を代表する指測手段として，またこれまでの道路交通センサスや道路サービス水準の評価のあり方を変える新たな調査手標として，リンクカバー率を定義する．次に，運用を考えた場合に最も効率的にデータが得られると期待さ法として，官民でその有効性を確認するための実験プ

677

第 1 回 ITS シンポジウム 2002 (2002 年 12 月 14 日〜16 日)，論文集 pp.677‑683

れるタクシーをプローブとする場合の，エリア別の配サービス対象地区の道路総延長距離に対する割合をリ

備台数とリンクカバー率の関係について理論的に考察する．また，トリップ原単位とリンク利用特性係数とンクカバー率と定義し，以降の議論に用いる．

3. リンクカバー率推計の理論的枠組みいう指標を導入し，配備計画台数から期待されるリンクカバー率を簡易に推計する手法を提案するとともに， 3.1. タクシーの地区通過頻度とトリップ原単位
まず，タクシーの行動原則を「タクシーは空車で待その手法の汎用性や効率的な配備戦略について考察す機する拠点と，そこから乗車する利用客の目的地か，拠点以外から拠点への移動を希望する利用客がいるとる．最後に，平成 12 年度と 13 年度に横浜市域で実施されたプローブ実験(以下，IPCar12 と IPCar13 とする)で得られたデータ 1)を用い，ここで提案する方法論のころまで移動した後，再度拠点に戻る」というものである．実際に，鉄道駅などで空車待ちをしているタク有効性を実証的に検証する．
同様の目的で，石田ら 2)によって，道路交通センサシーを考えれば，この仮定は自然であろう．

スでのプローブによる走行速度調査を実施する際に必要となるサンプル抽出率を検討した研究事例がある．
しかしながら，道路利用者全体から均一にプローブサ

タクシー拠点利用客

トリップ起終点の確率分布

ンプルを抽出する前提のため，戦略的な配備計画という視点での分析が含まれないこと，および交通量配分とモンテカルロシミュレーションを用いた検討手法のため，必要抽出率の算定が少々煩雑であることなど，本研究とは主旨を異にするものである．
2. リンクカバー率での情報提供サービス水準評価
議論の前に，ここで評価指標とするリンクカバー率について解説する．

距離xの地区を通過する確率

f(x)

F(x)

0x

拠点からの距離

一口に情報提供サービスといっても，対象ユーザや利用するデータ処理技術が違うと，収集情報に要求す

図 1：タクシーの行動原則とトリップエンド分布る品質が異なってくる．情報の品質を決める要因には，その精度や信頼性などが挙げられるが，ここではプロ

タクシーは一般には鉄道などの長距離移動モードを補完するモードであり，また利用料金の制約もあるこーブ配備台数と直接関連する情報更新頻度，すなわち「ある道路区間に着目したとき，どれくらいの間隔でとから，拠点からの距離 x に対するトリップエンドの分布確率は，図 1 のような，ある距離帯にピークを持プローブが通過して，新たな情報を提供してくれるか」， つ形状となる．この確率密度関数を f(x)として表すと
き，拠点から x だけ離れた地区をタクシーが通過するで情報の品質を代表させる．
確率 F(x)は，x 以遠の地区がトリップエンドとなる確
たとえば，道路整備や各種の交通運用策の渋滞緩和
率を積分した値，すなわち(式 1)となる．
効果を，事前と事後で定量評価するような，道路・交通管理者向けのサービスを念頭に置く場合であれば，評価対象区間の情報更新頻度が 1〜数時間に 1 回程度∞

F ( x) = ∫ f ( y ) dyx(式 1)であっても，長期間にわたって蓄積することにより，月単位や平休別の評価は可能である 3)．一方，一般利用者向けにリアルタイムでの旅行時間情報提供サービ

ここで，タクシー1 台の単位時間あたりのトリップ数

スを展開するには，長くとも 10〜30 分程度の間隔で情報が更新されることが期待されよう．

期待値，すなわちトリップ数原単位 k が与えられれば，n 台のタクシーをこの拠点に配備した場合に，距離 x

これらのサービスが利用者にとって満足のいく水準で提供されているかどうかを評価するには，情報更新の地区を単位時間あたりに通過するトリップ数の期待値 N(x)は次式のように求められる．

頻度に加えて「どれくらいの範囲で要求する情報更新頻度が満たされているか」という基準も考慮されなけN ( x ) = nkF( x)ればならない．したがって，一定の情報更新頻度を上回る道路区間の合計延長距離を空間的な範囲とみなし，678(式 2)

第 1 回 ITS シンポジウム 2002 (2002 年 12 月 14 日〜16 日)，論文集 pp.677‑683

3.2. 地区内リンク利用特性の偏向(式 2)はタクシーがある範囲の地区を通過する頻度であり，その中に含まれるリンクの通過確率を表すも3.3. タクシー配備台数とリンクカバー率(式 2)の地区ごとのタクシー通過頻度期待値は，その地区内のリンクを通過するタクシートリップの最大数のではない．地区中のリンク利用確率は一様ではなく，ネットワーク形状とタクシートリップの方向との関係を与える．したがって (式 3)の基本リンクカバー率の横軸最大値をこれにあわせるように拡大すれば，タクによって偏ってしまう．図 2 はその概念図である．ある地区内のリンクについて，その利用確率ごとにリンク長で重み付けした頻度分布をとってみれば，タクシ

シーn 台をプローブとして配備した場合の，拠点からの距離が x の地区において，情報更新頻度がλ以上のリンクカバー率γ(λ)を求めるものとなる．すなわち(式 4)ーが主として使う道路が多いほど，すなわち偏りが小さいほど，緩やかな右下がりの曲線を示すことになる．

である．

タクシー拠点γ ( λ, n, k , x) = γ * ( λ / nkF( x))
γ

利用客
1

リンクカバー率?

主として使う道路が多い

リンク総延長比＝少ない

偏りが小さいγ12γ22

偏りが大きいγ(λ,n2,k,F(x))γ11γ210＝1(式 4)n1 < n2γ(λ,n1,k,F(x))
λ1

λ2

λ

期待通過頻度[台/時]図 4：タクシー配備台数とリンクカバー率の関係0

図 2：ネットワーク形状とリンク利用率の偏向

図 4 は拠点から x だけ離れたある地区について，リンクカバー率が要求する情報更新頻度λと，配備するタクシープローブ台数 n によってどのように変化する

この地区ごとのリンク利用確率 p と総延長比の関係
を g(p)とするとき，(式 3)を基本リンクカバー率γ∗ (p)のかを示す概念図である．図中の 2 つの曲線は，n の違いによって横軸方向に拡大縮小された関係にある．とする．これは，リンク利用確率が p 以上の区間の総延長距離比率を意味しており，図 3 のように示される．

図より，たとえばリアルタイム性を重視するため，サービスが求める情報更新頻度を大きく設定した場合

リンク利用確率1∞

γ * ( p) = ∫ g ( q )dq(λ1 →λ2 )，投入台数が少ないほうのカバー率の変化(γ11→γ21 )のほうが，多い方(γ12 →γ22 )よりも急激である，な

(式 3)

p

どの特性を読みとることができる．

γ(p)3.4. この手法の一般性に関する考察
ここで述べた手法に一般性があるかどうかの議論は，次の３つの指標が対象とする都市によらず移転性を持

基本リンクカバー率

1つかどうかに集約される．
① タクシーの距離帯別地区通過確率

利用が集中するリンクの総延長に対する割合が大きい② タクシーのトリップ数原単位③ タクシーの地区ごと基本リンクカバー率小さい

0

単位時間あたりのリンク利用確率1

いずれも実データを使って実証的に検証するべきものであるが，十分なデータがそろわない現状では，以p下のような定性的な考察から，これらの指標に一般性があるという仮定を置いていることになる．

図 3：
基本リンクカバー率679

第 1 回 ITS シンポジウム 2002 (2002 年 12 月 14 日〜16 日)，論文集 pp.677‑683①の距離帯別地区通過確率は，その都市でのタクシー率がもっとも大きくなる」ように配備できるかが効ーが分担するトリップ距離帯そのものである．これは鉄道やバスなどの他のモードが分担する距離帯にも影率面から検討されなければならない．
ここでは，以下の前提で問題を単純化し，効率的な響されるが，利用客の家計による制約と，全国でほぼ一律の料金体系を考えると，都市によらずある一定のプローブ配備の一般的な戦略を考察する．
① 都市内に配備可能なプローブの最大台数 n は所距離帯にまとまることは想像がつく．
②のトリップ数原単位も，タクシー1 台あたりの収与である．
② プローブを配備可能な M 個の拠点は，都市内に入が一定以上なければ，営業を続けることが難しくなり，逆に極端に多ければ，他のタクシーが参入してくほぼ等間隔で均等に位置しており，そのうちのランダムに選択した m 個それぞれに，n/m 台のると考えられるため，これも都市によらず一定範囲に収まると期待される．

プローブを配備する．
③ 都市内のどの地区も，リンク利用率の偏向の様③については，都心商業地や住宅地といった利用形態ごとに一般的な地区の特性があり，同じ住宅地であれば，都市が違っても道路網はほぼ同じように整備さ子は変わらない．すなわち(式 2)のプローブ地区
通過頻度のみでリンクカバー率の大小を評価できる．

れ，その結果「タクシーの利用形態は類似する」という前提に立っている．

④ ある地区を通過するプローブは，最寄りの２つの拠点に配備されたもののいずれかである．

これらの仮定が妥当であれば，①〜③それぞれの指標について，標準的な値を整備することで，ここで述考察に当たっては，次の 2 つの戦略を取り上げる．
ここでは，戦略２のほうが１よりも「広く，薄く」プ

べた評価手法はより汎用度の高い実用的なものとなる． ローブを配備するものである．
試験的に一部の車両をプローブとして運用し，その挙戦略１… m’個の拠点に，それぞれ n/m’台のプロー動をもとに拡大する方向で検討することも可能であるが，地域移転性が確保されるのであれば，次のようなブを配備する．
戦略２… m’の 1.5 倍になる m”個の拠点に，それぞデータを利用して，簡便に値を得ることもできよう．
まず①と②については，対象とする都市で営業してれ n/m”台のプローブを配備する．
今，都市の規模が直径 D の円で，そこに m 個の拠点いるタクシーの業務日報より「いつ，どこから，どこまで」乗客を運んだかが把握できれば，大まかにトリを配備する場合，それらは前提②より均等に分布する
ので，隣接拠点間の距離の期待値は l=D/m となる．し

ップ長分布やトリップ数原単位を把握できるだろう．
一方，③の基本リンクカバー率を詳細に議論するには，タクシーの経路選択行動を分析し，選択モデルを構築たがって，ある拠点から x だけ離れた地区におけるプローブの通過頻度 N(x)は，前提④より(式 5)で表される．

N (x ) =して地区内のリンク利用確率を推計することになる．
これは一般に経路選択行動の分析にはコストと技術的nk( F ( x ) + F ( l − x))m(式 5)

困難さを伴ううえに，残念ながら業務日報で運行経路まで記録しているタクシー業者は，現状では希である．

図 5 は戦略１と２それぞれの地区プローブ通過頻度を示した図である．すなわち x での通過頻度は隣接すしたがって，リンク利用の偏向を把握するには，
IPCar12 や IPCar13 のような実施済みの大規模プロー

る 2 拠点の通過頻度分布を合成したものである．

ブ運用実験の結果から整備せざるを得ない．
IPCar12 と IPCar13 で，これらの指標がどのように得

戦略１：m’個の拠点に均等に配備られたかは，次章で述べる．
4. 効率的なプローブ配備戦略についての考察
実際に対象とする都市にプローブを配備するときは，次のような問題に直面する．すなわち，配備可能なプローブの最大数は，想定するサービスから得られる収益と初期費用，運用費用の関係や，協力してくれる業

プローブの地区通過頻度nk/m’

0者の数などによって，制約を受ける．このとき「どの拠点にプローブを何台ずつ割り当てれば，リンクカバ

戦略2：m”=m’×1.5個の拠点に均等に配備

nk/m”l”/2=l’/3l’/2l”=l/1.5l’

拠点からの距離

図 5：
プローブ配備拠点の数を変えた場合の通過頻度

680x

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図 6 は図 5 の横軸を，拠点間の平均距離で正規化したものである．想定するサービスで要求される情報更

図 7 は横浜駅を起点とする実車トリップについて，その終点への直線を示したものである．半径 5km程度

新頻度が与えられたとき，前提③より，それぞれの戦略での通過頻度曲線が要求頻度を上回る範囲(図中のの範囲では，海をのぞく全方向にほぼ均等にトリップ終点が分布している．図 8 は各時間帯での，これらト①と②)が，リンクカバー率に相当する．ここで戦略１と２の曲線が交差する点の頻度が臨界値であり，サーリップの直線距離の分布を示したものである．各時間帯とも，1〜6kmの距離帯にトリップが集中し，2〜3kmビスがこれ以上の更新頻度を要求する場合は戦略１が， にピークを持つ分布になっていることがわかる．
これ以下なら戦略２が優位であることを示している．
Trip End Distribution From Yokohama Sta.

nk/m’

22:00 - 2:00
2:00 - 6:00
6:00 - 10:00
10:00 - 14:00
14:00 - 18:00
18:00 - 22:00

300
250

Appearance

プローブの地区通過頻度

350

戦略1：m’個の拠点に均等に配備

nk/m”要求される頻度

臨界点

戦略2：m”=m’×1.5
個の拠点に均等に配備

200
150
100
50
00

①

②0.5

1l0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

Distance [m]

拠点間距離に対する割合≒カバー率

図 6：
プローブ配備拠点の数を変えた場合のカバー率

図 8：
横浜駅西口が起点のタクシー実車トリップ長分布

5. リンクカバー率推計手法の実証
5.1. 推計に使われる諸量の同定
ここでは，IPCar 実証実験で得られた各種データを

図 9 は 14 時〜18 時の実車トリップ長の累積頻度分布である．図中に，もっともよく形状が適合するガンマ分布による近似曲線と，それよりやや乖離するもの利用しながら，これまでに述べたリンクカバー率の推の，数式として扱いやすい位相 2 のアーラン分布での計手法がどのように適用されるかを実証的に確認する． 近似曲線を併記した．
まず，タクシーの地区通過頻度を IPCar13 で収集されたタクシー運行管理データを使って確認する．これは事業者が配車管理のための独自に取得しているもので，詳細な経路を同定することはできないが，利用客

Trip End Distribution by Distance from Yokohama Sta.
(14:00 - 18:00)
100%90%が乗降した時刻と地点が記録されている．IPCar13 では 400 台分のデータを 14 日間に渡って収集した．

SurveyGammaDist(x; a=1.1, b=2.8)
ErlangDist(x; a=0.8, b=2)

Cum% of Appearance

80%70%60%50%40%
30%
20%
10%
0%
0123456789101112Distance [km]図 9：
横浜駅西口が起点の実車トリップ長累積頻度分布

タクシートリップエンドの分布 f(x)が位相 2 のアーラン分布，すなわち(式 6)でβ=2 としたもので近似できる場合，これを(式 1)にあてはめ，(式 7)のようにパラ
図 7：
横浜駅西口起点のタクシー実車トリップ分布(幅 33km)

メータαをもつ地区の距離帯別トリップ通過確率分布681

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F(x)を得る．なお図 9 より，ここではα=0.8 とする．
リンク利用頻度の偏り・IPCar12(タクシー平日14時〜18時)
11
α β x β −1e −αx( β − 1)!

戸塚駅2km(式 6)

戸塚駅2km〜5km
0.75

F ( x; α ) = (αx + 1)e −αx

単位リンクカバー率

f ( x; α , β ) =(式 7)

つぎに，タクシーのトリップ数原単位である．図 100.50.25

は同じタクシー運行管理データから，横浜市全域での1 台あたりの各営業日 14 時〜18 時における実車トリッ

002468
通過頻度実績値 [台/時]1012プ数の頻度分布を示したものである．ばらつきが認められるものの，平均で 5.36 [回/4 時間] の実車トリップとなっている．実際には空車トリップもあるので，拠

図 11：
IPCar12 での戸塚駅周辺のリンク利用頻度偏向点間を往復するという仮定から，この時間帯におけるタクシーのトリップ数原単位を，2 倍の値に設定する．

一般的な単位リンクカバー率を同定するためには，
図 11 の横軸をトリップ総数に対する通過頻度実績値

k = 5.36 * 2 / 4 = 2.18 [トリップ/時]の比率としてスケーリングする必要がある．図 12 は，41 台のタクシーの稼働率を 70%とし 4)，また 2km圏を(式 8)

距離 1km の地区に，2〜5km 圏を距離 3.5km の地区に代表させ，(式 7)と(式 8)から推計した以下の総トリッ
14時〜18 時のトリップ数頻度分布

プ数で，図 11 をスケーリングしたものである．

900

100%

2km圏：41*0.7*2.18*(0.8+1)exp(-0.8)=50.6[trips/hr]

800

Appearance

700

75%

600

トリップ数(平均 5.36 [trips/4hr])

500

累積 %

50%

400

(式 9)

2〜5km圏：41*0.7*2.18*(0.8*3.5+1)exp(-0.8*3.5)= 14.5 [trips/hr](式 10)

30025%

200100

IPCar12で推計された基本リンクカバー率

00%02468101214116

戸塚駅2km
戸塚駅2km〜5km

Trips / 4 hours
0.75

リンクカバー率図 10：
14 時から18 時の実車トリップ数頻度分布

最後に，リンク利用特性の偏向を示す基本リンクカ
バー率を，IPCar13 の前年に実施された IPCar12 での実験結果を用いて同定する．IPCar12 では戸塚地区に営業所を持つ 1 社にだけプローブ実験に協力してもらっ0.50.25ており，41 台のプローブを約 1 ヶ月間運用した．
図 11 は戸塚駅周辺の 2km 圏と 2〜5km 圏の地区に

000.2

0.4

0.60.81

リンク利用確率

ついて，リンク利用の偏向を調べたものである．横軸は 14 時〜18 時の通過頻度実績値であり，縦軸はその

図 12：
IPCar12 で推計された基本リンクカバー率通過頻度以上となるリンク長の総延長比である．いずれも右下がりで下に凸の曲線で，拠点に近い 2km圏の5.2. IPCar13 でのリンクカバー率の検証
検証のため，IPCar13 でのリンクカバー率を推計すほうがリンク利用の偏向が小さいことを示している．
なお，図 11 が理論的にどのような分布になるかは不明であるので，この関係を以降でそのまま利用する．

る．IPCar13 では，横浜・関内エリアに営業所を持つタクシー75 台のほか，新横浜エリアに 25 台，戸塚エ682

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リアに 38 台をプローブとして運用している．ここでは横浜駅を中心とした半径 2km圏と 2km〜5km圏でのリンクカバー率を求めた．すなわち，横浜・関内エリア

1)のタクシー75 台に対するそれぞれの総トリップ数を(式 9)(式 10)と同様に推計し，図 12 の横軸を拡大するものである．
図 13 に推計したリンクカバー率と，IPCar13 での実2)績値を示す．2km〜5km 圏については比較的よく実績値を再現しているが，2km 圏のほうは過大推計となっ3)ている．理由についてはいろいろ推察されるが，75 台のタクシー全てが横浜駅を拠点としていないため，総4)トリップ数を過大に推計していることが挙げられよう．
参考のため，総トリップ数を過剰推計していると考え，推計値の横軸拡大率を半分にした値を図 13 に併記する．今度は 2km 圏の実績値をよく推計しているが，2〜5km 圏は若干の過小推計となる．これは横浜駅から離れるにつれ，実績値の方は新横浜駅などの拠点に属するタクシープローブの通過が記録される頻度が大きくなっているためと解釈できよう．
IPCar13でのリンクカバー率(タクシー・平日・14時〜18時)
1関内2km (IPCar13)
関内2km〜5km (IPCar13)
推計値(2km)0.75

推計値(2km〜5km)

リンクカバー率推計値(2km, 横軸0.5倍)
推計値(2km〜5km, 横軸0.5倍)
0.50.250012345
プローブ通過頻度期待値 [trips/hr]

678

図 13：
IPCar13 でのリンクカバー率推計値と実績値

6. まとめ
以上において，タクシープローブの配備台数により期待されるリンクカバー率の推計手法を理論的な枠組みに基づいて提案し，その有効性を IPCar 実証実験のデータを使いながら確認した．また，配備戦略についても理論的考察を行い，要求する情報更新頻度によって，拠点を分散させる場合と集中させる場合で，期待されるリンクカバー率の大小が異なることを示した．
謝辞：本研究の実施にあたり，データを提供いただいた(財)自動車走行電子技術協会様，日本電気(株)様，ならびに NEC ソフト(株)様に深甚なる謝意を表します．

683【参考文献】
自動車走行電子技術協会：ITS の社会的有効性向上に係るシステムの実証・報告書(平成 14 年 3 月)，
2002．
石田東生，ほか：高度情報機器を用いた走行速度調査における抽出率の検討，土木計画学研究・論文集，Vol. 18，pp. 81-88，2001．
K. Makimura, et al.: Performance indicatormeasurement using car navigation systems, TRB
Annual Meeting, 2001.
堀口良太，ほか：プローブデータのクレンジング
処理と車種別の運行特性分析，土木計画学研究・講演集，No.25，2002．