175

日本ガスタービン学会誌

Vol. 52No. 42024.7タービン静翼負荷によるキャビティ内部の渦挙動変化
Stator Loading Influence on Vortex Structure in the Turbine Tip Cavity
田島 嗣久＊1

佃 知彦＊1TASHIMA Tsuguhisa

TSUKUDA Tomohiko

Anestis I. Kalfas＊2

泉 直人＊1IZUMI Naohito

Reza S. Abhari＊3

ABSTRACTThis paper presents a comparative investigation of two turbine test cases with different stator blade loading. The
flow features of main flow, cavity flow, and vortex structure in the cavity are discussed with the detail measurements
and CFD analysis.
The research attentions are focused on vortex structure in the cavity. The flow features in the cavity arecharacterized with the followings; (1) The circumferential velocity is at a 7% higher in case of high loading stator.
This is due to the increased flow rate from the main flow to the cavity. (2) The circumferential velocity is affectedby cavity pressure field, decelerates at a high pressure region and accelerates at a low pressure region. (3) The vortex
strength is affected by the interaction between the main flow and the cavity flow. When the flow rate from the main
flow to the cavity increases, the vortex stretches and becomes stronger.
キーワード：軸流タービン，ソリディティ，静翼負荷，キャビティ，渦，数値流体力学
Key words : Axial Turbine, Solidity, Stator blade loading, Cavity, Vortex, CFD．はじめには，キャビティから主流への内向き流れ，リーク流れが，軸流タービン翼列の低ソリディティ化は，重量低減，

主流および後流翼列と干渉する流れの様相にフォーカス

加工時間短縮など様々なメリットが見込まれる。一方，されている。これに対し，Pfauら⑹は，キャビティ内の空力性能の観点からはいくつかの課題がある。例えば，

渦構造について詳述しており，詳細計測の結果，キャビ

翼

ティ内部ではトロイダル渦が移動していることを示した。

枚あたりの負荷が増加するためウェークが厚くなり，流路渦に起因した

次損失の低減このようにキャビティ流れと主流の干渉について様々に対しては過去に様々な対策が検討されており，例えばな研究成果が報告されている。ところで先に述べたよう

Gregory-Smith ら⑴はエンドウォールプロファイリング

に低ソリディティ化は重要な課題であるにも関わらず，

次流れを改善し，Sauer ら⑵は翼前縁形状改良

翼負荷がキャビティ内の流れ，およびキャビティと主流

により次損失が増加する。

の流れ干渉にどのような影響を与えるか検討した例はな

による効果を示した。
タービン空力性能に関し，

次損失に加えて注目されている領域として，キャビティ流れと主流の干渉が挙⑶い。そこで本報告では，ソリディティの異なる種類の静翼を対象に，動翼シュラウド入口のキャビティ流れとげられる。Petersら は，チップクリアランスがリーク

渦構造について，狭小プローブによる定常計測とCFD

流れとにより調査した結果を示す。

次流れに与える影響をシュラウド付きの1.5段⑷タービンにて調査している。Wallisら は，キャビティ
流れと主流の干渉の結果，後続の動翼はネガティブイ

記号⑸ンシデンスになることを示し，また，Schliengerら は，

圧力係数

ラビリンスシール出口側キャビティの形状を変化させて，主流および効率への影響を比較している。これらの研究

＊

＊
＊

流量
マッハ数

原稿受付 2023年 月25日
査読完了 2024年 月15日
東芝エネルギーシステムズ㈱ エネルギーシステム
技術開発センター 機械技術開発部〒230-0045 横浜市鶴見区末広町 ‑Aristotle University of Thessaloniki
Swiss Federal Institute of Technology Zurich

圧力
無次元半径方向高さ
面積v
ー 39 ー

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動翼回転速度
速度

176

タービン静翼負荷によるキャビティ内部の渦挙動変化（LS）の無次元軸方向位置

日本ガスタービン学会誌

種類にて試験を実施した。Fig. 2にHS，LSの断面形状の違いを示す。STG2の流量係数，負荷係数はギリシャ文字各々 0.3, 1.0，STG1, STG2共にチップクリアランスは翼α

絶対流れ角度長の0.4％，レイノルズ数は3.6×10 5 となっている。

γ

ピッチ角度

θ

周方向

ρ

密度

ω

渦度

Γ

循環

Table 1 Main parameters of the test conﬁguration based on
the characteristics of the LS stator
HS

略語
4HP

孔プローブ

LS

Rotor speed［RPM］

2750

Overall pressure ratio［‑］
（t-s）

1.32

Mass ﬂow［kg/s］

7.87

Turbine inlet total temperature［degC］

37.8

HS, LS

高ソリディティ , 低ソリディティ

STG1 Blade count（stator / rotor）

48/48

PS, SS

正圧面，負圧面STG2 Blade count（stator / rotor）

LE, TE

前縁，後縁

STG1, STG2

第

段，第

段

添え字
in, out

STG1入口，STG2出口

t, s

トータル，スタティック

z, r

軸方向，半径方向

48/48

36/48

Tip/Hub diameter［mm］

800/620

Flow coeﬃcient（Stage2）
［‑］

0.3

Loading coeﬃcient（Stage2）
［‑］

1.0

Mach number （stator / rotor）

0.32 / 0.1

Reynolds number（stator）（* *）3.6×105（* *）This is based on stator axial chord length and exit velocity

Stator 1

Rotor 1

Stator 2

Rotor 2

．試験方法.

試験装置の特徴

試験はスイス連邦工科大学チューリッヒ校の
験タービン

LISA

にて実施した。Fig. 1に

段落試
段落ター

⑺

ビンの子午面断面図を示す。Sellら が試験装置について詳述している。

Measurement
High solidity statorplane
Low solidity stator

本報告の試験は回転数2750rpm，流量7.87kg/sの条件

Fig. 2 Stator 2 Design : HS and LS statorで行われた。回転数，流量の精度は各々±0.1RPM，±0.5%である。入口〜出口の圧力比は1.32で，出口圧力は大気圧となっている。異なる試験日における計測の相対Measurement
plane

3.5

誤差は効率で0.3%である。

11.7
R=1.2
F

Inlet
Cavity

G

18.1

1

R=1

R [-]

Stator
1

Rotor
1

8.8

R [-]

Rotor
2

Stator
2

12.3
Z [-]

0

Z=0

Z=1

Fig. 3 Illustration of the inlet cavity

Z

STG2動翼入口のチップキャビティの形状をFig. 3に

Z [-]
0 1

示す。半径方向×軸長手方向が18.1mm×11.7mmの形状

Fig. 1 Schematic diagram of the two stage axial turbine

で，動翼シュラウドが傾斜していることに伴い，最小軸
長手方向距離は8.8mmとなる。

.

試験段落

.

タービン主要項をTable 1に示す。動翼枚数はSTG1,

計測方法

STG2静翼外輪後縁より3.5mm後方にて孔プローブ

STG2共に48枚である。STG1の静翼枚数は試験を通じてによる半径方向トラバース計測を行なった。キャビティ

48枚であるのに対し，STG2静翼は，48枚（HS），36枚の領域は非常に狭いため，流れ場に影響を極力与えないー 40 ー
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Vol. 52No. 42024.7177

タービン静翼負荷によるキャビティ内部の渦挙動変化

孔プローブ⑸を用いて計測した。

よう先端直径1.2mmのSTG2静翼圧力場，⒞ STG2動翼圧力場の影響を受ける。

センサーの計測不確かさについてTable 2にまとめる。

また，⒟ キャビティ幾何形状，⒠ STG2静翼出口の旋計測の半径方向点数はキャビティ内部を含め47点，周回流れも影響因子と考えられる。このうち，本報告に方向点数はピッチあたり17点である。HSでは周方向て比較するHS, LSのケースついては，STG1,2の動翼，

8deg（1.07ピッチ）範囲を計測し，LSでは静／動翼のキャビティ形状は同一であり，HS，LSは同じ流出角度

枚数が異なるため，静翼となるよう設計されていることから ⒜,⒟,⒠の影響はピッチ分を計測した。

小さい。⒞STG2動翼の影響，ポテンシャル干渉につい

4HP

Table 2 Measurement uncertainty ⑸てはキャビティ内流れに影響を及ぼすと考えられるが，

αγ

分析には非定常計測，解析が必要であるため，次報にて

0.3°

0.5°

80 Pa

150 Pa行うこととし，本研究では，静翼の枚数，負荷を変更し，

0.6%

より流れ場への影響が大きいと考えられる⒝のSTG2静．CFD手法

翼圧力場の影響について，定常計測および定常CFD解Fig. 4にCFD解析モデルを示す。解析領域はSTG2の析により調査した。

静翼，動翼および動翼チップキャビティ，ラビリンス部

孔プローブ計測で得られた全圧係数，静圧係数，周である。検討対象がチップキャビティであることから，

方向速度，半径方向速度の分布をFig. 5（HS），Fig. 6

内径側のキャビティは影響が小さいと考え，計算負荷削（LS）に示す。コンター図の周方向範囲は30degであり，減のため模擬していない。静翼

HSのピッチ，動翼ピッチ

ピッチ，LSのピッチを各々カバーしている。

を解析領域とし，静翼と動翼の間にミキシングプレーン

図中 =1の点線位置が動翼シュラウド内径位置を示してを採用した定常解析を実施した。解析格子数は約800万いる。

+

点であり，壁面上の最小格子幅は，壁座標y が

以下を

①

全圧
Fig. 5-a，Fig. 6-aに全圧分布を示す。計測領域の全圧満たすように十分小さく設定した。キャビティ内の流れ
は後流側の動翼の影響を受けるが，本研究では上流静翼

は様相の異なる つの領域で特徴づけられ，主流域の影響を調査する目的からミキシングプレーンの位置をでは全圧が高く，キャビティ領域

動翼に近づけており，チップ断面位置にて動翼前縁より

する。

<1

> 1では全圧が低下=0.6から0.85にかけて静翼ウェークによる低圧力域

3.45mm上流に設定している。
解析ソルバーにはFINE/Turboを使用した。支配方程がHSではか所，LSではか所確認される。LSは静翼枚あたりの負荷増加に起因してウェーク厚みが増加す

式は圧縮性のナビエ・ストークス方程式であり，空間離散化には有限体積法を用いている。対流項はSymmetricる⑻。

TVDスキームにより計算し，流束制限関数にはminmodの影響を受けて全圧は低下する。キャビティ内部では，関数を用いている。乱流モデルには低レイノルズ数型の主流部に比べて全圧は低く，LSではHSの比べて高い値

SST k-ωモデルを使用した。入口境界位置には計測結を示している。これは後述するキャビティ内部の周方向果に基づく全圧，全温，流れ角度を，出口静圧は計測結速度差と対応している。

果の静圧および半径方向平衡式にて分布を与えている。

=0.93からチップにかけて壁面およびキャビティ

キャビティの低圧力場は主流翼ウェークの負圧面側へと広がっている。低圧力場の範囲はLSがHSに比べて広がり，HSでは=0.97, LSでは=0.95位置まで達してい

る。
②

静圧
< 1の領域において，静圧分布（Fig. 5-b, Fig. 6-b）は周方向に不均一な分布を示す。静翼出口の旋回成分
Stator
2

Rotor
2

の影響で

MixingPlaneにチップ壁面に近づくと静圧は減少し，両静翼ともに=0.6から0.8の領域では半径方向外側に向か

うにつれ静圧が増加する。

=0.95で最大値をとり，更=1.0で極小値をとる。
> 1のキャビティ内部領域において，HS, LS共に旋Fig. 4 Overview of computational grid used in numericalsimulation

回成分を有しており，静圧はキャビティ外部にかけて再び増加に転じる。静圧の周方向不均一傾向はキャビティ．結果と分析
.

定常計測による

内部でも保持される。
③

段静翼出口分布Fig. 5-c, Fig. 6-cに周方向速度を示す。動翼回転方向

STG2動翼入口キャビティ内部の流れ，および主流とキャビティの流れ干渉は，⒜ STG1動翼圧力場，⒝をプラスとしている。

ー 41 ー
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周方向速度< 1の主流領域において，

段

178

タービン静翼負荷によるキャビティ内部の渦挙動変化

wake
PS

PS

SS

PS

PS

SS

PS

SS

PS

Cpt

SS

PS

SS

(d) Radial velocity

PS

[-]

PS

[m/s]

SS

PS

SS

PS

SS

Cpt

PS

SS

(d) Radial velocity

vrad

PS

[m/s]

SS

[-]

[-]

Cps

PS

(c) Absolute circumferential velocity

SS

vrad

PS

(b) Static pressure coefficient

SS

vθ

SS

 (a) Total pressure coefficient

[-]

Cps

(c) Absolute circumferential velocity

PS

PS

SS

 (a) Total pressure coefficient(b) Static pressure coefficient

wake

wake

wake
SS

日本ガスタービン学会誌

vθ

[m/s]

PS

[m/s]

 Blade rotating direction

 Blade rotating direction

Fig. 5 4-hole probe measurement results at Stator 2 exit
plane（HS）

Fig. 6 4-hole probe measurement results at Stator 2 exit
plane（LS）.

静翼に沿って流出した流れは高い旋回成分を持ち，HS,

キャビティと主流の干渉

LS共に95 〜 105m/s の周方向速度を有している。また，

計測結果から翼負荷増加によるウェーク，キャビティ

ウェーク内部では速度が低くなっていることが分かる。

内部の圧力，流速の変化が明らかになった。翼負荷増加>1のキャビティ内部において，周方向速度は主流

によるキャビティ内周方向速度の増加要因，キャビティ部に比べて低いが，そのレベルには両静翼で差がある。

流れと主流の干渉の様相を明らかにするため，CFD解静翼負荷を増加したLSでは，HSに比べてキャビティ内析を実施し試験結果と比較，分析を実施した。
Fig. 7は部の周方向速度が高くなっており，この要因については，=1.0 における半径方向流速のコンター図で4.2項にてCFD結果を分析し検討する。

ある。数値は動翼チップ周速で無次元化している。プラ④

スは主流からキャビティへの流れ，マイナスはキャビ

半径方向速度
半径方向の速度分布をFig. 5-d, Fig. 6-dに示す。

<1

ティから主流への流れを示す。

の領域では，主流域の半径方向速度は0m/s付近となる。

静翼後縁近くの正圧面側では，主流からキャビティへ

一方，静翼ウェークの領域で速度成分が負となり半径方の外向き流れとなり，負圧面側では，キャビティから主向内向き流れとなる。これは静圧勾配と遠心力のバラン

流への内向き流れが顕著となる。静翼後縁近くでは，主スが崩れることに起因する。

流側の圧力分布に加えて，後述するキャビティ内の渦構

チップ壁に近づくにつれ，半径方向外向きの流れが正圧面側で観察され，キャビティから主流への内向き流造による半径方向下向き流れがキャビティから主流へ戻る流れを助長し，マイナスの流速が大きくなる。

れが負圧面側で確認される。このような流れ干渉はHS,

下流に向かうにつれ，半径方向の流れ変化は緩和されLS共に見られるが，半径方向流速はLSが高く，翼負荷ると共に，半径方向外向きの流れが大きくなる。キャビ増加により，正圧面，負圧面の差圧が大きくなったこと

ティ内部の渦構造により半径方向外向きの流れが助長さと関係している。

れるのに加え，動翼シュラウドが回転することによる遠心力の影響も受けている。この傾向はHS, LSのいずれでも観察され，LSにおいて半径方向の流れ変化がより急峻となる。
ー 42 ー

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Vol. 52

No. 4

Fig. 8に2024.7179

タービン静翼負荷によるキャビティ内部の渦挙動変化=0.26および

はじめに ̲

=0.74位置における半径方向と ̲を比較すると，HSでは速度分布を示す。翼正圧面側で主流からキャビティ，負リーク流量の1.98倍，LSでは2.29倍の流量が主流から圧面側でキャビティから主流への流れが，HS，LSいず

キャビティへ流入することが分かる。流入した流れのれにも見られる。

一部はチップリーク ̲=0.26においては，半径方向速度がプラスの外向きとしてラビリンスを通り動翼下流へ流出する。残りがキャビティから主流へのリ

流れは，HSではθ= 2 〜 5deg，LSではθ= 2 〜 6degのターンフロー̲であり，キャビティ流入量に対

局所的な範囲で確認される。流速のピークはLSがHSにし，約半分の量がが主流へ戻っている。

比べて20%高く，翼枚数減少に伴う負荷増加の影響が現

次にHSとLSの違いについて説明する。主流からキャれている。また，キャビティから主流へ戻るリターンフ

ビティへ流入する流量はLSの場合HSの1.16倍となる。

ローの流速レベルもHSの‑ 0.02に対し，LSは‑ 0.03と高LSでは翼負荷増加に伴い翼正圧面の圧力がHSより高く

く，キャビティ内部の低エネルギー流体が主流へより影なることが要因である。両静翼の流出角度は同一で設計響している。

されており，主流部の周方向速度に差はないが，キャビ=0.26, 0.74の分布を比較すると，下流に向かうにつティ内部流れに関しては，LSはHSに比べてより主流のれ，上記変化は緩やかになることが分かる。また，大部影響を受けることが，周方向速度が高くなる理由と考え分の周方向領域で主流からキャビティへ向かう流れとなられる。流体関連振動の原因となるホワール力は，キャり，キャビティから主流へのリターンフローはHS, LS

ビティ内部の周方向速度が高くなるほど感度が高くなる

とも周方向幅2degの範囲に限定されている。

ことから，高負荷静翼を採用する際にはホワールに注意した設計が必要となることを示唆している。
また，キャビティから主流へのリターンフロー

1

0

1

0

Z

は，LSではHSの1.32倍となる。キャビティ内部の

Z

SS

̲

低エネルギー流体が主流へ戻ることで，後流側の動翼へSSの流入角度がネガティブインシデンスとなることが知ら
TE

TE

PS

れており⑷，性能への影響がLSではより顕著になると考

(b-1)

えられる。

PS

ラビリンスを通り下流へ流出するチップリーク流量に
SS

(a-2)

Blade
rotating
direction

ついては，HS, LSの差はわずかではあるが，0.78%LSが増加している。LSのキャビティ内部周方向速度がHSにSS

TE比べて高いため，遠心力による半径方向の圧力勾配が大

(b-2)

(a-1)

きく，ラビリンス上流の静圧が上昇し，リーク量の増加

PSTEにつながっている。

PS(a) HS
vrad /Utip [-]LSには翼枚数減少による重量低減，加工時間短縮な(b) LS-0.15

どの利点もあるが，適用時には上記のようなキャビティ
0.15

流れと主流の干渉には留意が必要である。

Fig. 7 Radial velocity contour at =1.0 plane. Red color
shows the outward ﬂow to the cavity
0.15

Z=0.26
Z=0.74

0.10
0.05
0.00

Radial velocity vrad [-]Radial velocity vrad [-]0.15

Table 3 Radial mass flow rate at cavity inlet plane（
and leakage flow rate for HS and LS

Z=0.26

0.10

̲

0.05

（kg/s）

̲

Z=0.74
0.00

̲

HS

LS

0.10100.1175（kg/s）

0.0501

0.0662（kg/s）

0.05090.0513

=1.0）

-0.05

-0.05

0

0

2
4
6
8
10
Circum. position θ [deg](a) HS246810Circum. position θ [deg].

(b) LS

キャビティ内部の渦構造

CFD結果より，キャビティ流れと主流の干渉の様相

Fig. 8 Circumferential distribution of radial velocity atが示され，試験結果で観察された翼負荷によるキャビ=1.0

ティ内周方向速度の増加メカニズムも明らかになった。
Table 3に 外 周 壁 位 置=1.0を 境 界 面 と し て，CFD

結果より求めた主流からキャビティへ向かう流量 ̲，キャビティから主流へ戻る流量 ̲
よびチップリーク流量 ̲

=

̲

‑

本項ではCFD結果を更に分析することで，キャビティ
内の流れ構造を分析する。
これまでの報告 ⑹において，動翼シュラウドつきター，お̲

ビンの動翼入口チップキャビティにはトロイダル渦が周の関係を示す。

方向に移動していることが示されている。本項では，静ー 43 ー

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180

タービン静翼負荷によるキャビティ内部の渦挙動変化

日本ガスタービン学会誌

翼負荷の違いにより，キャビティ内部の渦構造にどのよ

径方向速度のCFD結果コンター図である。Fig. 7に破線

うな違いが生じるか分析した結果を示す。

で示す正圧面側，負圧面側付近の分布を示している。
はじめに，LSの正圧面側を例にとり流れの特徴を説Fig. 9はキャビティ内部のトロイダル渦と，軸流速度，
周方向渦度の関係を示した模式図である。主流に比べて明する。静翼を流出した流れは静翼外周壁を沿って流れ，

キャビティ内部の軸流速度は低くなり，また，キャビ

キャビティ入口に到達すると一部半径方向外向きの流れ

ティ内部の渦構造に起因して，=1から渦中心まではが生じ始める。さらに後流側のシュラウド前縁近傍では順流であるが，渦中心から外部では逆流を示すと想定さシュラウド回転のポンピング効果により半径方向外向きれる。更に，キャビティ外側壁面では静止壁の影響で流の流れ「A」が形成される。この外向き流れはシュラウ

速はド前縁上部でとなる。

Fig. 10にキャビティ内部である> 1領域において，軸流速度と絶対流れ角度に関してCFDと計測結果を比方向に分かれ，上流側には反時計回りの渦「B」が，後流側には時計回りの渦「C」が形成される。

較して示す。軸流速度に関し，vz > 0は順流，vz < 0は次に正圧面側と負圧面側の流れを比較する。HS, LS

逆流域であり，絶対流れ角度は周方向を0degとしていともに正圧面側では静翼出口で外向きの流れ「D」が局る。CFD結果は試験結果と傾向が良く一致している。

所的に観察され，Fig. 7と対比すると，正圧面側の高半キャビティ内部の軸流速度はCFD結果，試験結果共に= 1から外側に向かうにつれて低下する。CFD結果

径方向流速位置に対応している。また，渦Bによる下向き流れ「E」は負圧面側に比べて弱まっている。

とHSとLSを比較すると，シュラウド前縁の外向き流れなり，渦の中心位置はLSにおいて若干半径方向外側に「A」と静翼近傍の下向き流れ「E」はLSが大きく，よ

位置していることが分かる。

り強い渦Bが形成されていると考えられる。

では，HSでは=1.089，LSでは=1.097の位置でこ れ よ り 外 側 で は 逆 流 し て お り， 外 周 壁 近 く の=1.194位置にてHS, LS共に逆流が最大となる。HSの逆

B

流レベルが動翼先端周速の3.4%であるのに対し，LSでEは5.3%に達しており，渦が強くなっていると考えられる。
更に外側の外周壁面にて両静翼ともに軸流速度は

C

E

とな

る。
D
D

Fig. 11は HS，LS両静翼に関する，キャビティ内部半RA(a-1) Pressure side(a-2) Suction side(a) HS

ωθ

vz

vz

B

E

C
E

Fig. 9 Generic cavity ﬂow structure in an（ , ）plane :expected axial velocity distribution

A
D
1.20

-- : CFD‫ ڧ‬: Meas.

R [-]

1.15

-- : CFD‫ ڧ‬: Meas.

(b-1) Pressure side

1.10
1.05

vrad /Utip [-]

1.00
-0.1

0.0
0.1
vz / Utip [-]

0.2

-0.1

0.0

HS

0.1
vz / Utip [-]

0.2

-0.15

0.15

Fig. 11 Radial velocity contour in the cavity

LS

更に渦構造を定量化するため，Fig. 3の斜線領域「F」(a) Axial velocity

において静圧，周方向速度，半径方向速度，循環を面積

1.20-- : CFD‫ ڧ‬: Meas.

1.15

R [-]

(b-2) Suction side(b) LS-- : CFD‫ ڧ‬: Meas.

平均し，これらの値の周方向分布を両静翼で比較した。

1.10

Fig. 12，13において横軸は周方向位置であり，HSの

1.05

ピッチ，LSの

1.00

-5

0

5
10
α [deg]

15

20

-5

0

5
10
α [deg]

HS

15

20

ピッチを表示している。

Fig. 12 ⒜に静圧の分布を示す。HSでははLS応している。

(b) Absolute flow angle

周期，LSで周期分の圧力レベルの変動が見られ，静翼枚数と対の変動幅はLSがHSの1.9倍となり，静翼負荷増加の影響がキャビティ内部にも及ぶことが分かる。

Fig. 10 Pitch-wise mass-averaged radial distribution of
axial velocity and absolute ﬂow angle at =0.284

Fig. 12 ⒝には，周方向速度を動翼チップ周速で無次ー 44 ー

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Vol. 52No. 42024.7181

タービン静翼負荷によるキャビティ内部の渦挙動変化%高13 ⒜, ⒝を比較すると，循環と半径方向速度は関係してくなる。また，速度絶対値に加え，変動割合もLSがHS

おり，半径方向速度が高く，キャビティへ流入する流量より大きくなっている。

が多くなると循環が増加し，半径方向速度の最大位置に元化して示す。周方向速度は，LSがHSに比べて周 方 向 速 度 は 静 圧 分 布（Fig. 12-a） と 対 応 し て いて循環は最大となる。反対に流入が少なくなると，キャる。HSではキャビティ内部の圧力が低くなるθ=4.5, 12,

ビティ内部の渦が弱まり，半径方向速度の最小位置にて

19.5, 27degの位置にて周方向速度は最大となり，逆に循環も最小値を示す。

キャビティ内部の静圧が高くなる位置にて，周方向速度0.5

方向に移動しており，同様の傾向がLSでも観察される。

0.4
Γθ [m2/s]は最小となる。このように渦は加速，減速を繰り返し周

0.275

Cps [-]

ΔCPs, LS = 0.0071

HS (Avg.=0.266)

0.3
0.2

0.270

0.1

0.265

0.0

LS (Avg.=0.281)

0ΔCPs, HS = 0.0037

5

10

20

25

30

(a) Circulation in the cavity

0.255

0

5
10
15
20
25
Circumferential position θ [deg]

30

0.04

(a) Static PressureΔvθ, LS = 0.0014

HS
0.02

Avg.=0.678

Vrad [-]

0.70
0.68vθ / Utip [-]15

Circumferential position θ [deg]

0.260

0

0.66
Avg.=0.634

0.64

LS
-0.02

0.62

0

Δvθ,HS= 0.0011



0.60

0

5
10
15
20
25
Circumferential position θ [deg]

5

10

15

20

25

30

Circumferential position θ [deg]30(b) Radial velocity at R=1 plane(b) Circumferential velocity

40000
stretching term[1/s2]

Fig. 12 Area averaged circumferential distribution of
static pressure and circumferential velocity

次にキャビティ内部の渦の強さを比較する。はじめに，
渦度ωを次式にて定義する。
⑴

HS

20000

0
-20000LS-40000渦度ωの周方向成分は

0

⑵

5
10
15
20
25
Circumferential position θ [deg]30(c) Vortex stretching in the cavityとなり，キャビティ内部上流側の渦を対象に，Fig. 3のFig. 13 Area averaged circumferential distribution of
circulation, radial velocity and stretching term

斜線Fの領域にてωθを面積積分した循環Γθ を次式で定義する。

最後に渦の伸長および収縮について評価する。キャビ⑶

ティ内部の密度変化が小さいと仮定する。非圧縮性の渦Fig. 13 ⒜に循環Γθ の周方向分布を示す。周方向平度方程式⑼均値はHSの0.266に対して，LSでは0.281と高くなってお⑷り，キャビティ内に強い渦が形成されることを示している。循環は周方向に変動し，HSではθ=2.5で最大，θ

において，右辺第=7.0で最小，LSではθ=3.4で最大，θ=9.9で最小となる。

伸長項を対象に空間変化を定量化する。右辺第LSの変動幅は大きく，渦がより強弱を繰り返している

方向成分を両静翼で比較するとFig. 13 ⒞となる。渦伸ことが分かる。

長項と渦度は対応しており，渦伸長項が増加すると，渦Fig. 13（b）に =1の位置において，半径方向速度vradを軸方向に平均した値の周方向分布を示している。Fig.

項は傾圧項である。

度は増加する。また，Table 3に示した

項の周=1位置での出入り流量と比較すると，キャビティへの流量が多くな

ー 45 ー
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項は伸長項，第182

タービン静翼負荷によるキャビティ内部の渦挙動変化

日本ガスタービン学会誌

Outer wall
StaticPressure
Tip
Return flowfrom thecavity at
suction side

(R=1)

Outward flow to
the cavity atpressure side

StatorT.E.

StatorT.E.

Blade rotational direction
Fig. 14 Schematic view of static pressure and vortex structure in the cavity.
Outward and return ﬂow between the main ﬂow and the cavity is also shown.

るLSにて伸長項のピーク値が高くなる。LSではキャビ入が少なくなると渦は収縮し，強弱を繰り返す。

ティからの流出流量が多く，これに対応して収縮値も低くなっている。

参考文献

以上の結果をまとめるとキャビティ内部の渦構造はFig. 14のようになる。
静翼正圧面側の高圧力流体の一部はキャビティ内部へ流入し，キャビティ内部では渦構造が形成される。渦はキャビティ内の静圧レベルにより加速・減速を繰り返し，
高圧力部で低速，低圧力部で高速となる。渦は主流からの流入，主流への流出流れの影響を受け強弱および伸長，収縮を繰り返しており，流入が多い領域で，伸長し強くなり，流出領域では収縮し弱まる。主流の影響をより受けるLSで周方向速度は増加する。

．まとめ
ソリディティの異なる

種類の静翼を用いて定常計測

およびCFD解析を行った。第段動翼シュラウド入口

キャビティ内の流れ構造，および主流との流れ干渉について比較検討を行った。
静翼出口における，主流およびキャビティ内部の定常計測結果から，静翼負荷増加により翼ウェーク幅が大きくなる様子が観察された。また，両静翼ともに主流とキャビティ間で外向き‐内向きの流れを繰り返し，主流から翼正圧面では主流からキャビティへの流れ，負圧面ではキャビティから主流への流れが生じ，負荷を増すと出入りの流量が共に増加する。
キャビティ内部には渦構造が形成される。検査面の渦度を用いて定常CFD解析結果を評価すると，負荷増加により主流からキャビティへの流入量は16%増加し，この影響を受け周方向速度は7%高くなる。周方向速度はホワール力にも影響することから，翼負荷を増加する設計を行う際には留意する必要があることを示唆している。
キャビティ内渦構造は，主流との干渉流れ，および翼による静圧分布の影響を受ける。移動速度は圧力場の影響⑴

Gregory-Smith DG, Ingram G, Jayaraman P, Harvey
NW, Rose MG, 2001, Non-axisymmetric turbine
end wall profiling , Proceedings of the Institution Of
Mechanical Engineers Part A, Journal of Power andEnergy, Vol. 215, pp. 721-734⑵ Sauer H., M ller R., Vogeler K., Reduction of Secondary
Flow Losses in Turbine Cascades by Leading Edge
Modifications at the Endwall, ASME Journal of
Turbomachinery, Vol. 123（2）,（2001）, pp. 207-213.
⑶ Peters P., Breisig V., Giboni A., Lerner C., and Pfost
H., The Inﬂuence of the Clearance of Shrouded Rotor
Blades on the Development of the Flow Field andLosses in the Subsequent Stator, ASME Paper, 2000GT-478,（2000）.
⑷ A.M. Wallis, J.D.Denton, A.A.J. Demargne, The Controlof Shroud Leakage Flows to Reduce Aerodynamic
Losses in a Low Aspect Ratio, Shrouded Axial Flow
Turbine, ASME Journal of Turbomachinery, Vol. 123（2）,（2001）, pp. 334-341.
⑸ Schlienger J., Pfau A., Kalfas A.I., Abhari R.S., Eﬀects ofLabyrinth Seal Variation on Multistage Axial Turbine
Flow, ASME Paper, GT-2003-38270,（2003）.
⑹ Pfau A., Schlienger J., Rusch D., Kalfas A.I., Abhari R.S.,
Unsteady Flow Interactions within the Inlet Cavity of
a Turbine Rotor Tip Labyrinth Seal , ASME Journal of
Turbomachinery, Vol.127（4）,（2005）, pp. 679-688.
⑺ Sell M., Schlienger J., Pfau A., Treiber M., Abhari
R.S., The 2-Stage Axial Turbine Test Facility LISA ,ASME Paper, 2001-GT-0492,（2001）.
⑻ Tashima T., Sasaki T., Kalfas A.I. and Abhari
R.S., Blade Loading Influence on Unsteady Flow
Interactions in Axial Steam Turbines , ASME Paper,
GT2007-27452,（2007）.
⑼ Greizer E.M., Tan C.S., Graf M.B. Internal Flow Concepts
and Applications, Cambridge University Press（2006）
P. 128を受け，高圧部にて減速し，低圧部で加速を繰り返しながら移動する。

本論文に掲載の商品の名称は，それぞれ各社が商標とし

また，渦強度は主流とキャビティの干渉流れの影響をて使用している場合があります。

受け，キャビティへの流入が多くなると渦は伸長し，流ー 46 ー
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