直線近似された車両軌跡からの排出量推計手法*
Estimation Method for Vehicle Emission from Piecewise Linear Vehicle Trajectories*
小根山裕之**・大口敬***・赤羽弘和****・桑原雅夫*****
By Hiroyuki ONEYAMA**・Takashi OGUCHI***・Hirokazu AKAHANE****・Masao KUWAHARA*****
１．はじめにる車両軌跡，すなわち直線近似された車両軌跡

大気汚染の影響は交差点周辺や渋滞部など頻から速度変動の要素を考慮した排出量を推計す

繁 に 停 止 ，発 進 を 繰 り 返 し ， 速 度 変 動 が 大 き いる手法を提案する．具体的には，これらの車両ところで顕著になると言われており，このよう軌跡に別途の観測から得られた排出量推計指標

な速度変動の影響を考慮して空間的な排出強度への変換モデルを組み合わせることにより速度の分布も含めたより適切な排出量の評価が求め変動要素も含めた排出量の推計指標を算出しよられている．一方，このような複雑な交通状況うとするものである．併せて交差点での車両軌を再現できるツールとして多くの交通シミュレ

跡観測により，変換モデルの導出及び排出量のーションモデルが開発されており，シミュレー試算を行った．

ションモデルと排出量推計モデルを組み合わせて様々な交通制御，交通運用施策などの環境へ

２．排出量推計の考え方の影響評価を行うニーズも高いと思われる．

２．１

基本的考え方しかし，シミュレーションモデルを用いて速まず，ここで対象としている直線近似された度変動を考慮した排出量推計を行う場合，得ら車両軌跡について簡単に説明する．図１のれる車両軌跡など の ア ウ ト プ ッ ト で は 排 出 量 を

time-space 図 の 点 線 は 実 際 の 車 両 軌 跡 を 表 し て推定する際に必要となる速度変動の要素が十分いるとする．この車両軌跡について，対象範囲に再現されているとは言いがたい．例えば，リ

へ の 流 入 時 刻 (tA ) ， 流 出 時 刻 (t B) ， 停 止 位 置 (X) ，ン ク の 容 量 と Q-K の 関 係 に 基 づ き 車 両 を 移 動

停 止 位 置 前 後 の 定 常 走 行 速 度 (VA , VB ) が 再 現 ささせるようなモデルでは，リンクの容量管理とれている場合，この車両軌跡は実線で示されたその再現に重点が置かれ，微細な加減速挙動はような直線で近似された車両軌跡で表現される．

再現されない．一方，車両のミクロな追従関係

本研究では，このようなレベルで再現されていに基づき個々の車両を移動させるいわゆるミクる車両軌跡が得られている場合を想定している．

ロモデルでは，組み込まれた追従モデルの範囲

このような車両軌跡から排出量の空間分布を内で車両の微細な速度変動も再現されるが，排推計する手法の基本的考え方を図２に示す．シ

出量推計という観点から十分な再現性を有してミュレーションモデルなどにより推計された走いるかは必ずしも定かではない．

行軌跡に基づき，速度変動を考慮できる排出量

本 稿 で は 以 上 の よ う な 観 点 を 踏 ま え ，シミュレーションモデルである程度再現性が確保され推計モデルを適用して排出量の空間分布を推計Spaceることが期待される車両の流入・流出時刻，停止位置，停止時間などの情報のみから生成されVB

X*キーワーズ：大気汚染，排出量，車両軌跡，速度変動**正員，工修，東京大学生産技術研究所***正員，博士（工学）東京都立大学大学院****正員，工博，千葉工業大学*****正員，Ph.D， 東 京 大 学 生 産 技 術 研 究 所（連絡先：東京都目黒区駒場４−６−１，
TEL03‑5452‑6098，FAX03‑5452‑6420）

VA
tA

tB

Time

図１ 実際の車両軌跡（点線）と直線で表現した軌跡（実線）排出量推計指標に相当する．

シミュレーション
直線近似された
走行軌跡
排出量推計指標への変換モデル･･･停止位置，停止位置の到着・出発時刻など→走行軌跡の観測により導出

排出量推計指標･･･速度プロファイルから導出

排出量推計モデル･･･速度変動が考慮できる
モデル

似された軌跡からは停止地点前後の加減速の影
響，走行中における種々の要因（車両間の相互作用による影響，駐車車両などの交通攪乱要因）による速度変動の要素が再現できないため，適切に排出量の推計指標（排出量モデルのインプット）が設定できない．
そこで，排出量推計指標への変換モデルを作成 し ， 直 線 近 似 さ れ た 走 行 軌跡 か ら 排 出 量 推 計
指標を推計する．排出量推計指標は速度プロフ
ァイルから導出されるため，この変換モデルは実現象として観測された詳細な走行軌跡の分析により導出される．

ここでは，変換モデルの基本的設定方法を排出量空間分布の推定方法と組み合わせて説明する．内田ら 2 ) は ， 排 出 量 推 計 指 標 値 を 停 止 位 置からの距離帯毎に算出して分析しているが，平発進時先頭車両からの台数や交通密度など，交通状況によって異なることを示している．また，道路種別や車種などによっても 異なることが想定される．
従って，変換モデルは，基本的には停止位置からの距離の関数として表現し，マクロな交通指標（交通密度，旅行速度）や道路種別・車種などの指標も変換モデルの要因として加えるのが適切と考えられる．実際にどこまで要因として取り込めるかは観測データ数，データ精度などによって異なる．
以下，具体的な排出量の推定の流れを示す．
１）直線近似された車両軌跡を停止位置と走行領域に分ける．ここでは説明の便宜上対

２．２ 対象とする排出量推計モデル
上記の基本的考え方は排出量推計モデルを特定するものではない．しかし，排出量推計指標を設定し具体的な変換モデルを検討するためには，対象とする排出量推計モデルを設定する必要がある．
そこで，ここでは著者らが提案した NOx 排出量モデル 1) を用いる．このモデルは，瞬間の NOx が概ねエンジン出力に比例することを用いて定式化し，さらに推計対象区間を走行する時間 T で積分して得られたモデルであり，以下の式で表される．
F = c1 ⋅ Z v + c2 ⋅ Z v3 + c3a ⋅ Z αv + c3b ⋅ Z α + c4T(1)
こ こ で ， F ： 推 計 対 象 区 間 の 総 排 出 量 [g] ，Z α = ∫ δα dt ， Z v = ∫ δ vdt ， Z v 3 = ∫ δv 3dt ， Z αv = ∫ δα vdt ，T

量空間分布の推定の手順ることが窺える．一方では，排出量推計指標が排出量推計の基本的考え方するのが基本的な流れである．しかし，直線近T

変換モデルの基本的設定方法及び排出均的には停止位置からの距離の関数で表現でき排出量の空間分布

図２２．３

TTv ：瞬間の走行速度 [m/s]，α：瞬間の車両加速度
2[m/s ]，c1 ，c2 ，c3a ，c3b ，c4 ：パラメータ．
ここで，Z v ，Z v3 ，Z αv ，Z α 及び T が２．１でいう

象範囲内での停止回数を１回とし，停止位置を x=0 と す る ． ま た ， 以 下 の 手 順 で は ，停 止 位 置 で の 排 出 量を F (x)とおく．
２）停止位置においては，直線近似された軌跡上での停止時間 T p か ら ， 停 止 位 置 に お ける実際の停止時間である T を以下の通り推計する．
T=f T (T p )ここで，f T は T p から T を 推 計 す る た めの推計式である．T 以外の推計指標(Z v, Z v3 , Zα v ,Z α)は 0 と な る の で ， 推 計 さ れ たT を排出量モデルに代入すると，停止位置での排出量 F (0) は 以 下 の 通 り と な る．
F(0)=c4 T３）走行領域では，近傍の停止位置からの距離 x を用いて排出量推計指標を算出する．
例えば，Z α v に 対 し て 距 離 x の 関 数 f Z α v を定200

義し，以下のように推計する．
他の推計指標についても同様に推計し，(1) 式 の 排 出 量 モ デ ル に 代 入 す る と ， 排 出量は以下の通りとなる．
F ( x) = c1 ⋅ Z v ( x) + c2 ⋅ Zv 3 (x ) + c3a ⋅ Zαv ( x) + c3b ⋅ Zα (x ) + c4T ( x)100
distance(m)Zα v(x)= f Z α v(x)0-100-200-150

上 記 で 示 し た 関 数 （ f T ，f Z αv な ど ） が 変 換 モ-100

図３デルの関数となり，実際の走行軌跡の観測と-50time(sec)050100

ビデオ観測で得られた車両の走行軌跡

200

分析に基づき設定されることとなる．なお，ているが，実際の計算上は，距離帯別に排出量を推計することとなる．
３．観測データに基づく変換モデルの導出例
３．１100distance(m)上記説明では x を連続的なものとして説明し0-100-200-150-100-50

実軌跡の分析により排出量推計指標への変050100time(sec)交差点観測調 査
図４

図３に対応する直線近似された車両軌跡

換モデルを設定するため，交差点付近におけけ て 分 析 し た ． ま た ， 変 換 式 を 停 止 位 置 からのる停止，発進挙動のビデオ観測調査を行い，車距離の関数として導出した．スペースの都合上両の走行軌跡を観測した．調査対象地点は国道

指標 Z α v の ケ ー ス を 示 す ． 停 止 位 置 か ら の 距 離

２４６号青山一丁目交差点上り方向である．と Zαv の関係を示したのが図５（加速時），図調査は，対象となる交差点に面した高層建築６（減速時）である．車両毎のバラツキが大き

よ り ，4 台 の ビ デ オ カ メ ラ を 用 い て 交 差 点 を 中

いが，全車両の平均値で見ると概ね一定の傾向

心 と す る 約 400 ｍ を 撮 影 し た ． 観 測 は 平 日 （ 水が見て取れる．そこで，これらの関係を簡単な曜日）の午前 11 時 半 か ら 午 後 ５ 時 ま で で あ る ． 近 似 式 に 当 て は め て ， 設 定 式 を 以 下 の よ う に 作併せて，射影変換・平滑化を行うための座標軸成した．
を設定するため，撮影範囲内の基準点とした点と各カメラ位置の３次元座標を測量した．
このよ う に し て 撮 影 し た デ ー タ の 中 か ら ， 先詰まり，捌け残り等が発生しておらず減速，加速挙動が明確に観測されている５サイクルを抽出して，射影変換による実座標への変換，複数カメラの軌跡結合及び平滑化を行い車両軌跡の①加速時

Zαv10 = 50.7 X −0.518

Zαv10 = 4.31

( 0 < X ≤ 100 )( 100 < X , X < −150 )②減速時

Zαv10 = −0.00184 X( − 80 ≤ X < 0 )Zαv10 = −0.0589 X − 5.10
( − 150 ≤ X < 80 )Zαv10 = 4.31
( 100 < X , X < −150 )データを得た．このように取得した車両軌跡デここで，Z α v 10 は停止位置から(X-10)〜X の 10mータの一例を図３に示す．

区間における Z α v の値[m 2 /s 2 /10m] ，X は停止位
置 か ら の 距 離[m]で あ る ． 同 様 に ， そ の 他 の 推３．２

排出量説明変数の推計式の導出

計 指 標 に つ い て も 変 換 式 を 設 定 した ． な お ， 車３．１で得られた車両軌跡を用いて，排出量両軌跡のバラツキが大きいため，停止位置から

推 計 指 標 を 距 離 帯 別 に 単 位 距 離 （10m 毎）当たの距離 X 以 外 の 要 素 を 考 慮 で き な か っ た ． バりの値として算出し，車両の停止位置からの距ラツキの主因は軌跡データの精度，特に加速度離と推計指標の値の関係を加速時，減速時に分に問題があるためと考えられ，軌跡データ生成もできる．特に，交差点周辺で排出量が増加する様方法の再検証が必要である．

子が捉えられていることは，よく用いられる平均速度式による推計ではできなかった部分である．

４．排出量推定例及び結果分析
４．１

5

推定対象及び手法

ここでは，提案手法した手法を用いて排出量実軌跡に対して，それに対応する図４の直線近似された軌跡を作成し，以下の３つの方法によ

ＮＯｘ排出量(g)の推計例を示す．ここでは，先に示した図３の4直線近似した軌跡より算出

実軌跡より算出

32
1

り対象区間の排出量を推計した．

0-200① １台毎の実軌跡に排出量推計モデルを適用-100

し て 排 出 量を 推 計 （ リ フ ァ レ ン ス ）図７② 直線近似された軌跡に３で導出した変換式を適用して２で提案した方法で排出量を推0位置(m)

100200

推定 NOx 排出量の空間分布

５．まとめと今後の課題

定（提案手法）本研究では，直線近似された車両軌跡から排なお，車種は便宜上１車種とし，排出量推計モデルのパラメータは文献

1)の値を用いた．

出量推計指標を変換モデルを用いて推計し，速度変動を考慮した排出量を推計する手法を提案した．また，ビデオ観測調査による交差点周辺

４ ． ２ 結果及び考察１０ｍの距離帯別に推計したＮＯｘ排出量を図の車両軌跡を用いて，変換モデルを設定すると６に示す．軌跡のばらつきを反映して必ずしもよく的分布をある程度推計できることを示した．精適合しているとは言い難いが，交差点周辺，交差点度的な問題が残るが，データの精査である程度周辺部くらいに分けて考えると，平均的には排出量ともに実際に排出量推計を行い，排出量の空間カバーできると考えている．のオーダーはある程度再現できていると考えること

交通状況の説明要因をどの程度変換モデルに取2018

り込めるかがキーポイントとなる．そのため，

16Zαv(m2/s 2/10m)

本手法では，排出量推計指標に影響を与える

1412

様々な条件下での車両軌跡を取得し，分析を進変換式

10める必要がある．

864200図５50100
停止位置からの距離(m)150200Zαv の 実 測 デ ー タ 及 び 変 換 式 曲 線 （ 加 速 ）10

謝辞
３章のビデオ観測調査及び車両軌跡の取得は千葉工業大学工学部元学生の内田勲，清水俊宏，小嶋浩一各氏の労によるところが大きい．ここに記して謝意を表します．また，様々な議論に参 加 し て 頂 い た NOx21 プ ロ ジ ェ ク ト メ ン バ ー の各氏にも謝意を表します．

8参考文献
Z αv (m2/s 2/10m)

61)

4変換式

20-200-150-100-500-2

停止位置からの距離(m)

図６Zαv の 実 測 デ ー タ 及 び 変 換 式 曲 線 （ 減 速 ）Hiroyuki
Oneyama,TakashiOguchi,
Masao
Kuwahara:”Estimation Model of Vehicle Emission
Considering Variation of Running Speed”, Journal ofthe Eastern Asia Society for Transportation Studies,
Vol.4, No.5, pp.105-117,2001.102) 内 田 勲, 小 根 山 裕 之, 赤 羽 弘 和,桑 原 雅 夫: 環 境 負荷の視点からみた交差点周辺の走行軌跡と交通状態の関係分析 , 第２４回土木計画学研究・講演集, 土 木 学 会 ,2001.11