広島工業大学紀要研究編
第 ₅₀ 巻（₂₀₁₆）41 – 47論

文

柱脚復元力特性に着目した鉄骨ラーメン架構の地震応答解析
高松隆夫*・山西央朗**・玉井宏章***・石津祐二****（平成₂₇年₁₀月₃₀日受付）

Earthquake response analyses of steel rigid frame with various restoring
force characteristics of column baseTakao TAKAMATSU, Teruaki YAMANISHI, Hiroyuki TAMAI and Yuji ISHIZU(Received Oct. 30, 2015)

Abstract
Earthquake response analyses of one-story and one-span rigid frames with various restoring force
characteristics of column base are carried out to clarify the influence of the characteristics on response
behavior of the frames. The effect of an axial compressive force restricts the yielding moment of thecolumn base and additional bending resistance of axial compression is considered to analyze frameswith non-negligible vertical weight.
Analytical results show that the maximum responses of the frames are approximately constant but
residual deformation is affected slightly by axial compression.
Key Words: column base, earthquake response analyses, restoring force characteristics, rigid frame

先ず， ₂ 章では，R series として，各柱脚形式を想定し₁ ．はじめにた柱脚復元力特性モデルを，回転バネとして柱下端部に配現在，鉄骨ラーメン架構の柱脚には，埋込形式柱脚，根置した ₁ 層 ₁ スパンラーメンの振動解析を行い，各柱脚形巻形式柱脚，露出形式柱脚が多用されており，それに加え式の復元力特性がラーメン架構に与える影響を示す。 ₃ 章て筆者らが提案している，アンカーボルト塑性伸びによっ

では，N series として，軸力の影響によって生じるノンスて，ベースプレートとアンカーボルトナット間に生じるクリップ型，スリップ型の柱脚復元力特性の変化がラーメンリアランスを，楔デバイスによって吸収する事でスリップ架構に与える影響を示し， ₄ 章に各知見をまとめるものと

₁︶現象を生じないノンスリップ型露出柱脚 など，様々な形する。

式の柱脚が存在する。

₂ ．解析概要（R series）

これらの柱脚はそれぞれ，完全弾塑性型，除荷点指向型，スリップ型，ノンスリップ型の復元力特性を示し，架構全体に与える影響も異なることが考えられる。

本解析では，柱脚復元力特性が鉄骨ラーメン架構に与える影響を明らかにするため，各柱脚形式の復元力特性を変

本報告では，それぞれの柱脚形式における復元力特性モデルを変数とすることで，柱脚復元力特性がラーメン架構数として与えた， ₁ 層 ₁ スパンラーメン架構モデルの振動解析を行う。に与える影響を明らかにすることを目的とする。
* 広島工業大学工学部建築工学科** 広島大学大学院工学研究科*** 長崎大学工学部工学科**** 広島工業大学大学院工学系研究科建設工学専攻
─ 41 ─

高松隆夫・山西央朗・玉井宏章・石津祐二

図 ₁ に本解析モデルを，図 ₂ に今回用いた柱脚復元力特性モデルの模式図を，それぞれ，示す。

積するために，柱脚回転剛性 KBS を全ての柱脚復元力特性で同一の値に設定している。柱脚降伏耐力 My も同様の理解析モデルは，柱に先行して柱脚部と梁端部が曲げ降伏由により，同一とした。

するように設計を行った。さらに，柱脚降伏耐力と比較し入力地震波は，EL Centro NS 波，Hachinohe NS 波，Taftて梁降伏耐力を小さくし，なおかつ ₁ 層 ₁ スパンラーメンEW 波の最大速度を ₀.₅ m/s に基準化したものを用いる。

架構（固有周期 T＝₀.₃₈₅ s）とすることにより，柱脚復元また，全ての柱脚復元力特性モデルにおいて，降伏後の二力特性の影響が大きく現れるようにした。

次勾配は一律に，柱脚回転剛性 KBS に係数₀.₀₁を乗じた値変数とする柱脚復元力特性は，図 ₂ に示すように，柱下とし，減衰は瞬間剛性比例型とし，減衰定数を₀.₀₂とした。

端部が塑性化する埋込形式柱脚を想定した完全弾塑性型（P型），柱下端部には塑性ヒンジを形成せずに根巻コンクリー

₂.₁

解析結果（R series）

トが曲げ降伏する根巻形式柱脚を想定した除荷点指向型（D

図 ₃ に最大変位応答値を，図 ₄ に最大速度応答値を，図型），アンカーボルトが柱下端部に先行して降伏する露出形₅ に最大加速度応答値を，図 ₆ に残留変位を，図 ₇ に EL式柱脚を想定したスリップ型（S 型），S 型と同様にアンCentro NS 波による絶対加速度応答時刻歴を，図 ₈ に ELカーボルトが先行降伏するノンスリップ型露出柱脚を想定

Centro NS 波による変位応答時刻歴を，図 ₉ にエネルギーしたノンスリップ型（NS 型），の ₄ 種類とした。なお，P型，D 型は本来，適切な設計を行った場合において，柱脚回転剛性を固定とみなして設計を行うことが出来るものであるが，本解析では，柱脚復元力特性に着目した知見を蓄

図₁

図₂

図₃最大変位応答値

図₄最大速度応答値

図₅最大加速度応答値

解析モデル

柱脚復元力特性─ 42 ─

柱脚復元力特性に着目した鉄骨ラーメン架構の地震応答解析

図₆

残留変位

図₁₁

図₇

図₉

エネルギー吸収量

図₁₀

振動状態概略図

NS 型，S 型絶対加速度応答時刻歴（₂₂ s ～₂₇ s）

絶対加速度応答時刻歴

図₁₂

D 型小振幅時模式図

吸収量を，図₁₀に架構傾斜時の振動状態概略図を，図₁₁に図 ₇ より抜き出した ₂₂ ～ ₂₇ s の応答性状を，図₁₂に D 型の小振幅時における復元力特性模式図を，それぞれ，示す。
₂.₂

最大応答（R series）

まず，図 ₃ ，図 ₄ ，図 ₅ より，いずれの柱脚形式においても最大変位応答値，最大速度応答値，最大加速度応答値は概ね等しい値を示す傾向があることがわかる。既往の研究においては，除荷点指向型とスリップ型の復元力特性の
図₈

変位応答時刻歴違いによって架構の応答性状に影響を与えない事が明らか─ 43 ─

高松隆夫・山西央朗・玉井宏章・石津祐二にされている₂︶ が，本解析結果より，P 型，NS 型においておいては載荷剛性と除荷剛性が等しいものの，一度塑性化も，柱脚降伏耐力と柱脚回転剛性が等しいことによって，すると，載荷時の回転剛性は除荷点を指向するために，初同様の結果が得られることが分かる。なお，Taft EW 波を期剛性とかわらない剛性を常に有している除荷剛性と差が入力した S 型の最大変位応答値のみ，他の柱脚復元力特性現れ，P 型，NS 型の柱脚や梁が弾性に保たれる小さな振動と比較して突出して大きな値を示していたが，これは，柱時においても，D 型は履歴面積を生じ，ひずみエネルギー脚が降伏した際，図₁₀に簡単な ₁ 質点系モデルで示すようを吸収する。このため，D 型のひずみエネルギー吸収量がに，架構全体が大きく傾斜したまま，その地点で振動を一番大きくなったと考えられる。

行ったためであると考えられる。

S 型においては，柱脚の塑性化後はスリップ現象によっ柱脚が塑性変形を生じる以前の挙動は，柱脚回転剛性て履歴面積を生じず，他の柱脚復元力特性と比較して効率KBS，柱脚降伏耐力 My が等しく，架構の構成も等しいためよくひずみエネルギー吸収を行うことが出来ない。そのたに全ての解析モデルで違いはない。しかしながら，図 ₇ よめ，S 型は他の柱脚形式と比較して，柱脚ひずみエネルギーり，最大絶対加速度応答値を示した ₅ s 付近以降において吸収量が小さくなり，梁に大きな塑性変形が生じる傾向がは，P 型と NS 型は概ね等しいものの，D 型及び S 型の応見られた。
P 型と比較し，NS 型を用いたモデルのひずみエネルギー答性状には明瞭な違いが現れている。
この理由として，P 型及び NS 型ついては，柱脚が大き吸収量は，架構の挙動は等しいものの，梁が吸収したエネな塑性変形を生じた後においても，柱脚の載荷時の回転剛ルギーの割合が増加していた。これは，NS 型の柱脚復元性は初期剛性 KBS と等しいために，架構全体の挙動もほと力特性モデルは第 ₂ ， ₄ 象限において履歴面積を生じず，んど同じものとなった。

除荷が終了した地点から原点に戻るまでは柱脚は抵抗しな

これに対し，D 型は柱脚塑性化後の載荷時の回転剛性がいために，柱脚のひずみエネルギー吸収量が P 型と比べて除荷点を指向するために，初期剛性 KBS と比較して低い剛小さくなり，梁のエネルギー吸収の割合が増加したものと性を示すこととなる。S 型においては，柱脚塑性化後は，一考えられる。

度塑性化した区間においてはスリップ現象を生じるために，
ピン柱脚と同様の挙動を示し，回転剛性が ₀ となる。これ

₂.₄残留変位

らの柱脚復元力特性の違いによって，柱脚固定度が低下す

次に，残留変位について述べる。図 ₆ より，P 型，D 型

ることで，架構全体の剛性が変化し，挙動に差が生じたもの残留変位が最も大きく，NS 型が最も小さいという傾向のと考えられる。

が見られた。

また，図 ₈ より，P 型，D 型，NS 型は，絶対加速度応答

露出柱脚はスリップ型の復元力特性を示し，回転角を ₀値を示した ₅ s 付近で最大変位応答値を示しているのに対とするのに荷重を必要としないため，一般には残留変位のし，S 型のみ ₂₆ s 付近で最大変位を示している。これは，低減に有利であるとされている。しかし，S 型柱脚復元力

上述した柱脚塑性化後に生じるスリップ現象によって，柱特性モデルは，柱脚塑性化後はスリップ現象によってモー脚固定度が低下し，図₁₁に示すように架構の固有周期が長メントに抵抗できず，ピン柱脚として挙動する。そのため，くなる事によるものである。本解析モデルのように固有周架構の残留変位量は梁の変形量に依存しやすく，本解析モ期が短く，柱脚固定度による剛性の低下が想定され，主要デルのような梁に塑性ヒンジを形成するモデルにおいては動が複数ある地震が生じた場合では，架構の固有周期が地残留変位にばらつきが生じた。
P 型，D 型は塑性変形が一方向に偏る場合，大きな残留震波の持つ卓越周期に近づくために，大きな応答が生じた変位を生じる傾向にあった。これは，柱脚復元力特性の性と考えられる。

質上，柱脚回転角が ₀ に戻るような挙動を示すことはなく，
₂.₃

エネルギー吸収量

一度一方向に塑性変形を生じた場合，柱脚はその地点を原次に，エネルギー吸収量について述べる。図 ₉ は，各地点として振動を行うためである。
NS 型は図 ₂ に示す柱脚復元力特性の M-θ グラフでみる震波入力終了後の柱脚及び，梁のひずみエネルギー吸収量，解析モデルの減衰エネルギー量を示したものである。と，復元力特性の性質上，第 ₁ 象限に履歴面積を生じた後柱脚及び梁のひずみエネルギーの合計としては，D 型がに第 ₃ 象限へと向かう際に，一度原点に戻った後に抵抗を最も大きい結果となった。D 型が，P 型，NS 型と比較して開始する。そのため，正負交番載荷時において，NS 型はひずみエネルギー吸収量が大きくなる理由は，柱脚復元力常に原点を指向し，原点を中心として振動を行う。そのた特性に因るものだと考えられる。

め，本解析モデルのような梁が損傷する場合であっても，D 型の柱脚復元力特性は，図₁₂に示すように，弾性時に架構は大きな残留変位を生じにくいといえる。

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柱脚復元力特性に着目した鉄骨ラーメン架構の地震応答解析

₀.₁₀，₀.₄₀とした場合の絶対加速度応答時刻歴を，図₁₉に₃ ．解析概要（N serise）

α ＝₀.₁₀，₀.₄₀とした場合の変位応答時刻歴を，図₂₀に柱本章では，軸力による付加曲げの影響を考慮した NS 型

脚部と質点位置のモデルを，それぞれ，示す。

柱脚復元力特性と S 型柱脚復元力特性を用いて ₂ 章と同様な振動解析を行い，軸力による柱脚復元力特性の変化が，架構の応答性状に与える影響を検討する。
図₁₃に付加曲げを考慮した柱脚復元力特性モデルを示す。
S 型と NS 型は軸力の影響によって生じる付加曲げ抵抗により，柱脚復元力特性が大きく変化する。この柱脚復元力特性の変化が架構の応答性状に与える影響を調べることを，本解析の目的とする。そのため，軸力による付加曲げモーメント MN が柱脚降伏耐力 My を占める割合を変数とする。なお，付加曲げモーメント MN が柱脚降伏耐力 My を占める割合を α とし，α ＝₀.₀₀，₀.₀₅，₀.₁₀，₀.₂₀，₀.₄₀

図₁₄最大変位応答値

図₁₅

最大速度応答値

図₁₆

最大加速度応答値

として，次式によって柱脚降伏耐力の内訳をそれぞれ求める。
My＝MN＋My'（₁）

MN＝α ・My（₂）

My'＝（ ₁⊖α ）・My（₃）

My：付加曲げの影響を考慮した柱脚降伏耐力（kN.m）
MN：柱脚付加曲げ抵抗（kN.m）
My'：アンカーボルトにのみ起因する柱脚降伏耐力（kN.m）
本解析の柱脚復元力特性モデルは，軸力による柱脚への影響を柱脚復元力特性の変化に限定するために，図₁₃に示すように， ₂ 章と同様に柱脚降伏耐力 My を全てのモデルで同一の値とし，原点から柱脚アンカーボルト降伏点までを結んだ割線剛性が，全ての柱脚復元力特性で等しくなるように調整を行った。なお，入力地震波，減衰定数等も R
series と同様である。
₃.₁

解析結果（N series）

図₁₄に最大変位応答値を，図₁₅に最大速度応答値を，図₁₆に最大加速度応答値を，図₁₇に残留変位を，図₁₈に α ＝

図₁₃

図₁₇

柱脚復元力特性モデル
─ 45 ─

残留変位

高松隆夫・山西央朗・玉井宏章・石津祐二

₃.₂

最大応答（N series）

図₁₄，図₁₅，図₁₆より，軸力による付加曲げによって生じる柱脚復元力特性の変化の大小に関わらず，最大変位応答値，最大速度応答値，最大加速度応答値は概ね等しいことがわかる。これは， ₂ 章において述べた，柱脚復元力特性の差異は架構の最大応答値には大きな影響を与えることはないという結果と同様に，軸力による柱脚復元力特性の変化を考慮せずとも，柱脚回転剛性，柱脚降伏耐力が等しい場合の最大応答値は，常に一定であるといえる。なお，
図₁₄中にて S 型の ₁ つが突出して大きい値を示しているが，これは入力地震波を Taft EW 波としたモデルであり， ₂ 章にて述べた架構が傾斜した状態で振動を行ったことによって生じたものである。
最大応答値が柱脚復元力特性に関わらず，一定であるという知見から，振動解析の目的のひとつである最大応答値を求めるために必要な柱脚の設定は，柱脚回転剛性，柱脚降伏耐力を適切に評価することが必要であるといえる。逆図₁₈

絶対加速度応答時刻歴（α ＝₀.₁，₀.₄）

説的に述べると，柱脚回転剛性，柱脚降伏耐力さえ適切に評価が出来れば，簡便な柱脚復元力特性を用いた場合においても，最大応答値を求めることが出来るといえる。ただし，本解析では変動軸力によって柱脚が引張領域となる際に生じる復元力特性の変化による影響などを考慮しておらず，柱脚復元力特性が架構に与える影響を網羅したとは言えないため，更に詳細な検討が必要となる。
図₁₈より，付加曲げの影響の大きさを表す α が₀.₁₀である場合は，S 型，NS 型ともに，図 ₇ と比較して明瞭な違いは現れなかった。しかし，α を₀.₄₀として付加曲げの影響が大きくなった場合では，特に最大加速度応答値を示した
後の S 型の応答は明らかに低減された。これは，付加曲げ領域が広がったことによって，柱脚降伏後に生じるスリップ現象による柱脚固定度の低下が抑えられたことに起因すると考えられる。NS 型は α を₀.₄₀とした場合においても，応答性状に大きな変化は見られない。これは，NS 型は付加曲げの影響を考慮しない場合においてもスリップ現象を生じず，回転剛性 KBS を有し続けるために，付加曲げを考慮したことにより生じる，付加曲げ領域内における剛性の

図₁₉

変位応答時刻歴（α ＝₀.₁，₀.₄）上昇による影響が現れにくいためである。
付加曲げの影響を考慮し，原点から等しい回転剛性を有している場合においても S 型と NS 型の応答性状は差が生じている。これは，柱脚の付加曲げ領域を超えない振動範囲であれば柱脚回転剛性は等しく，同様の挙動を示すと考えられるが，付加曲げ領域を逸脱すると S 型はスリップ領域へと達するために，架構の剛性が低下して応答性状が異なったと考えられる。
図₁₉より，最大変位応答値は全ての解析モデルにおいて

図₂₀

柱脚，質点モデル

₅ s 付近で示している。最大加速度応答値も，図₁₈より，₅
─ 46 ─

柱脚復元力特性に着目した鉄骨ラーメン架構の地震応答解析

s 付近で生じており，最大加速度を示した時間と最大変位留変位低減に効果的であるとは言えない。

を示した時間は，概ね一致しているといえる。R series で

₄ ．まとめは最大加速度を示した時間と異なる時間で最大変位を生じていたが，付加曲げの影響を考慮することによって，柱脚柱脚復元力特性を変数とした ₁ 層 ₁ スパンラーメン架構固定度の低下を抑えることとなり，柱脚塑性化後に生じるの振動解析を行い，以下の知見が得られた。

架構の剛性の低下を和らげることが出来ることがわかる。

₁ ．最大応答値は，いずれの柱脚復元力特性を用いた解析モデルにおいても，ほぼ等しい値を示した。これは，₃.₃

残留変位（N series）軸力を考慮した S 型，NS 型についても同様であり，解次に，図₁₇より，残留変位は，付加曲げの影響によって析モデルの柱脚部は，柱脚降伏耐力 My，柱脚回転剛生じる柱脚復元力特性の変化を考慮した場合，考慮しない性 KBS を適切にモデル化して振動解析を行うことで，場合と比較して大幅な低減が見られた。S 型は，付加曲げ簡便な柱脚復元力特性モデルを用いても架構の最大応抵抗の柱脚降伏耐力を占める割合が増加するにつれて残留答値を概ね評価する事が出来る。

変位が低減されたが，付加曲げ抵抗 MN を柱脚降伏耐力 My₂ ．最大応答値を示した後の応答性状は，各柱脚復元力特の ₁ 割とした以降のモデルではほぼ一定の値を示した。文

性によって異なった。これは，柱脚固定度の低下に献 ₃ では軸力の影響による残留変位の影響はないと示されよって架構全体の剛性が低下することによるものであているが，本解析モデルのように元々大きな残留変位を示り，柱脚回転剛性の低下が著しいものである場合におす架構に対しては，明確に残留変位の大小に影響した。こいては，最大加速度応答値と最大変位応答値が生じるの理由として，S 型は付加曲げの影響を考慮しない場合に時間に差が生じており，小さな加速度でも架構は大きおいてはスリップ現象を生じ，原点から即座に抵抗するこな応答を示す可能性がある。とは出来ないものの，付加曲げの影響を考慮することで柱₃ ．残留変位は，NS 型が一番小さく，P 型，D 型，S 型は脚回転角 ₀ の状態から抵抗する挙動を示す事となるため，大きくなる傾向にあったが，軸力を考慮した場合，S残留変位が小さくなったと考えられる。

型は残留変位の低減が見られ，NS 型と同等の残留変また，NS 型においては付加曲げの影響による柱脚復元位量となった。ただし，この知見は軸力による付加曲力特性の変化によらず，残留変位はほぼ一定の値を示した。

げの影響が十分に大きい場合の知見であり，低層鋼構

これは，NS 型は，軸力を考慮しない場合においても振動造物などの場合，軸力による付加曲げを考慮出来ないによって原点に常に戻り，再載荷時には即座に抵抗するた場合もあるため，ノンスリップ型の復元力特性を示すめに，付加曲げの影響を加味しても大きな変動は見られな柱脚を採用することが望ましいといえる。

かった。

文

これらの事から，柱脚に生じる軸力による柱脚復元力特

献性の変化は残留変位に大きな影響を示し，大きな軸力が生₁ ）高松隆夫，玉井宏章，山西央朗：ノンスリップ型鉄骨じる架構では単に S 型とした場合に対して架構の残留変位露出柱脚の復元力特性モデル，構造工学論文集，Vol.

は小さい結果が得られた。

₅₁B，pp. ₂₉₃ – ₃₀₂，₂₀₀₅.₄

ただし，上部架構から生じる軸力が小さい場合，付加曲₂ ）河野昭雄，松井千秋：柱脚の復元力特性の違いがはりげ抵抗が柱脚復元力特性に与える影響も，当然，小さいた

降伏型鉄骨ラーメンの地震応答性状に与える影響につめに，軸力が小さい低層鋼構造物などに対しては NS 型のい て，日 本 建 築 学 会 構 造 系 論 文 集，第 ₅₀₇ 号，pp.

復元力特性を示す柱脚を用いる事が望ましい。

₁₃₉ – ₁₄₆，₁₉₉₈.₅

また，過度に大きな変位応答を生じる場合には，図₂₀に₃ ）河野昭雄：露出柱脚に作用する一定柱軸力の大きさが示すように，軸力の作用位置が一方向に偏ることで柱脚回鋼ラーメン骨組の残留変位に与える影響，日本建築学

転中心位置を超過し，軸力による付加曲げモーメントが柱会九州支部研究報告，第₄₅号，pp. ₄₆₁ – ₄₆₄，₂₀₀₆.₃

脚回転角の増大を助長することも考えられるため，常に残─ 47 ─