〈一般研究課題〉 少数基地局による反射波を用いた TDOA
位置推定技術の研究
助 成 研 究 者

中京大学

上林

真司

少数基地局による反射波を用いたTDOA位置推定技術の研究
上林 真司（中京大学）A Study of TDOA Positioning with a Few Base Stations
Using Reflected Waves
Shinji Uebayashi(Chukyo University)

Abstract：
The time difference of arrival (TDOA) positioning scheme with a few base stations (BSs) (oneBS at minimum) is proposed. Synchronization among BSs is generally necessary in TDOA scheme,
but there is no synchronization problem in the proposed scheme for one BS. The estimated position
error is evaluated by computer simulation. The feasibility of the proposed scheme is establishedbased on experiments with one BS in a non-line-of-sight (NLOS) environment. The estimation
error of a substantiative experiment was 6.1 cm.
1. はじめに
近年、携帯電話、スマートフォン、WLANなど、移動端末が普及すると共に、様々なロケー
ションサービス（位置情報に基づくサービス）が開発されている。カーナビゲーションは今や標準装備品であり、目当てのレストランや観光地もスマートフォンが案内してくれる。人の位置情報のビッグデータから、人の流れを解析しビジネスに利用する試みも始まっている。ビル影で見えない
人の動きを検出し、事故防止に利用する研究もある。無線機を人以外のモノに装着し、モノの位置情報を利用するシステムも今後の拡大が予想される。工場内の自由移動ロボットは、自分の位置を自律的に検知できる必要がある。レスキューロボットが高度化すれば、簡易にテンポラリに災害現場での位置検出を可能にする技術が必要になろう。輸送物（商品、宅配便など）の位置を正確に把握－ 111 －

できれば、各種の物流管理の効率化が期待できる。ロケーションサービスの普及に伴い、移動端末の位置を正確に推定する技術が重要になってきている。
位置推定技術の最近の重要な課題は、見通し外（NLOS: non-line-of sight）位置推定と、反射波対策である。位置推定技術普及の観点では、簡易で安価な位置推定システムの実現が、もう１つの重要なポイントである。被災地においては、迅速な被災者の位置推定、レスキューロボット、レスキュー隊員の位置追跡が重要であるが、そのためには、簡易で迅速に構築できる位置推定システムが必須である。
UWB（ultra wide band）信号は、広帯域のため伝搬時間の測定精度が高く、高精度の位置推定が可能である。NLOS環境における、UWB信号を用いた位置推定技術の研究が数多く報告されている(1)～(7)。P. Meissner(1),(2)等は、１基地局による屋内位置推定法を開発した。彼等は、周辺の壁などの障害物からの反射波を用いて位置推定を実現している。そのため、事前に周辺の障害物の配置（場所、大きさ、向き等）が既知でなければならない。我々 (3) も、反射波を用いたTOA (time ofarrival) 位置推定法を開発した。両者の位置推定法はよく似ているが、Meissner等は１基地局による位置推定という点に焦点を当てているのに対し、我々は、NLOS環境における位置推定という点に注目して検討している。
本論文では我々は、文献[3]においてTOA法で実現した少数基地局によるNLOS位置推定を、
TDOA (time difference of arrival) 法に適用し、TDOA法においても少数基地局（最少は1基地局）でNLOS位置推定が可能なことを示す。TOA法では、移動局（MS: mobile station）は、送信機能と受信機能が共に必要になるが、TDOA法では、MSは送信機能のみで位置推定が可能である。その代
わり、一般にTDOA法では、MSが送信した信号を各基地局（BS: base station）が受信する時間差を正確に測定するため、BS間の高精度の同期が必要になる。しかし、１BSで位置推定を実現する提案法では、BS間同期は不要である（BSは１局しか存在しない）。従って、提案する位置推定法は、大変簡易な位置推定法ということができる。但し、事前にBSの鏡像の位置を把握しておく必要がある。更に、受信した反射波がどのパスの反射波かを同定する必要がある。提案する位置推定法は
このあいまいさから、位置推定精度が劣化する可能性がある。
本論文では、反射波のパスを同定する方法を提案し、UWB信号の反射波を用いた１基地局によるTDOA位置推定法を提案する。２章では提案方法を説明する。３章では、計算機シミュレーショ
ンにより、遅延時間測定誤差を考慮して位置推定誤差を評価する。４章では、NLOS環境における２次元の実験により提案方法の実現性を検証する。５章はまとめである。
2. 反射波を用いたTDOA位置推定法
簡単のため、２次元モデルにより提案方法のアルゴリズムを説明するが、本アルゴリズムを３次元に拡張することは容易である。図１は、金属平面で囲まれた2m×3mの部屋を示す。図の原点の位置にBS（受信機）を置き、部屋の中の任意の位置(x, y)にMS（送信機）を配置する。図に示すように、部屋の各面を、A, B, C, D面とする。
MSはUWBパルス信号を送信し、BSはその信号を直接受信する。BSは、C面及びD面で反射した反射波も受信する。直接波の伝搬路長をdとする。C面で反射した反射波の伝搬路長dcは、BSのC面に関する鏡像BSC(4, 0)とMSの間の距離に等しい。同様に、dDは、MSとBSD(0, 6)の間の距離に－ 112 －

等しい。A面とC面で反射する場合のBS の C 面に関する鏡像 BS (4, 0)と

y BS
6 D

C

BSの鏡像BSCA は、BSC のA面に関するMS の間の距離に等しい。同様に、d

D

BSCD

鏡像になる。A面とC面で反射する反は、MS と BSD(0, 6)の間の距離に等し射波の伝搬路長は、MSとBS
CA の間のい。A 面と C 面で反射する場合の
BS

dD

距離d
CAになる。図１は、反射回数が２の鏡像BSCA は、BSC の A 面に関する

3
A plane

回以下の全ての反射波を示す。
鏡像になる。A 面と C 面で反射する反MSがパルス信号を送信すると、BS
射波の伝搬路長は、MS と BSCA の間はtの距離= d/c後に直接波を受信し、t
C=dC/c後
dCA になる。図 1 は、反射回数にC面
よ る 反 射 波、tD=dD/c後 にD面が 2に回以下の全ての反射波を示す。
による反射波を受信する。ここで、c
MS がパルス信号を送信すると、BSは t=d/c 後に直接波を受信し、tC=dC/cは光速である。図２は、反射回数が１

dCA
BSCA
-4

D planeMS(x,y)ddCBS
0 B plane

C plane2

BSC
4 x

後に C 面による反射波、tD=dD/c 後に回以下のときのBSの受信信号波形の一D 面に寄る反射波を受信する。ここで、例である。
c は光速である。図 2 は、反射回数が
BSは、MSの送信時間が分からない
1 回以下のときのBS の受信信号波形
ので、t、t
C、tD を測定することはできの一例である。
ないが、受信時間差τ
C = t C −t、τD = t D −t
BS は、MS の送信時間が分からなを測定することはできる。２回反射まいので、t、tC、tD を測定することはできで考慮すると、BSは合計６個の信号を-6 BSDB、
ないが、受信時間差受信し、５個の受信時間差を測定できを測定することはできる。2る。これらの受信信号は、それぞれ、は合計
6
BS,回反射まで考慮すると、BS
BSC、BSD、BSCA、BSCD
（又はBS
、
DC）
個の受信時間BS個の信号を受信し、5DBの基地局が受信した信号とみなせ

FigureConfigurationof MS,ofBSMS,
and mirror
image
BSs
Figure1 . 1.
Configuration
BS andmirrorimage BSs
around the rectangle.

差を測定できる。これらの受信信号は、る の で、TDOA法 に よ りMSの 位 置 をそれぞれ、BS, BS 、BS 、BSCA、BSCD

C
D
推定することが可能である。

（又は BS ）、BSの基地局が受信し

DC
DB
TDOA法は、３基地局以上の受信信

た信号とみなせるので、TDOA 法によ号が得られれば位置推定が可能のた

り MS の位置を推定することが可能で

Figure2.2Example. Example of
at atBS.BS.
Figureof received
receivedsignals
signals

め、本位置推定法では、直接波が受信ある。

できなくても（NLOS環境であっても）、３波以上の反射波を受信できれば、MSの位置を推定する

TDOA 法は、3 基地局以上の受信信号が得られれば位置推定が可能のため、本位置推定法でことが可能である。

は、直接波が受信できなくても（NLOS 環境であっても）、3 波以上の反射波を受信できれば、MS

図１の場合には、BSは最大６個の信号を受信するが、どの信号がどの伝搬路の信号か（どの反射の位置を推定することが可能である。

面で反射した信号か）を識別することはできない。３章では、このあいまいさを解消する方法を説

図 1 の場合には、BS は最大 6 個の信号を受信するが、どの信号がどの伝搬路の信号か（どの反明し、計算機シミュレーションにより最終的な位置推定精度を評価する。

射面で反射した信号か）を識別することはできない。3 章では、このあいまいさを明確にする方法を説明し、計算機シミュレーションにより最終的な位置推定精度を評価する。

3. 計算機シミュレーション
A. 基地局の鏡像

3. 計算機シミュレーション

本節では、基地局の鏡像の位置の決定方法を説明する。まず、BSから見通しのある反射面を抽出する。図１の場合は、C面とD面が抽出される。C面に関するBSの鏡像BSCの位置は、C面についてBSと面対称の場所である。同様にBSDの位置は、D面についてBSと面対称の位置である。

− 113 −

本節では、基地局の鏡像の位置の決定方法を説明する。まず、BS から見通しのある反射面を抽出する。図 1 の場合は、C 面と D 面が抽出される。C 面に関する BS の鏡像 BSC の位置は、C 面について BS と面対称の場所である。同様に BSD の位置は、D 面について BS と面対称の位置である。
2 回反射に対応する鏡像の位置は、BSC、BSD の位置から決定する。各鏡像基地局（例えば BSC）

２回反射に対応する鏡像の位置は、BSC、BSDの位置から決定する。各鏡像基地局（例えばBSC）

から見通しのある反射面を抽出する。BSC の場合は、A 面と D 面が抽出される。鏡像基地局（BSCA、から見通しのある反射面を抽出する。BSCの場合は、A面とD面が抽出される。鏡像基地局（BSCA、

BSCD）の位置は、それぞれ、A 面、D 面について BSC と面対称の位置である。

BSCD）の位置は、それぞれ、A面、D面についてBSCと面対称の位置である。

B. 伝搬路の同定

B. 伝搬路の同定

本節では、各受信パルスがどの伝搬路の信号かを同定する方法（図 1 の場合の 6 個の受信信号

本節では、各受信パルスがどの伝搬路の信号かを同定する方法（図１の場合の６個の受信信号ののそれぞれがどの反射面で反射した信号かを決定する方法）を説明する。受信信号は、1 個の直それぞれがどの反射面で反射した信号かを決定する方法）を説明する。受信信号は、１個の直接受

接受信信号、2 個（C 面、D 面）の 1 回反射信号、3 個（C-A 面、C-D 面（又は D-C 面）、D-B 面）の

信信号、２個（C面、D面）の１回反射信号、３個（C-A面、C-D面（又はD-C面）、D-B面）の２回反射

2 回反射信号である。従って、伝搬路の同定は、各受信信号の（鏡像）基地局の同定と等価であ信号である。従って、伝搬路の同定は、各受信信号の（鏡像）基地局の同定と等価である。

る。

６個の（鏡像）基地局をBS 0、BS 1、……、BS（BSと5
0 は実際の基地局、BS 1 ～BS 5 は鏡像基地局）

6 個の（鏡像）基地局を BS0、BS1、……、BS5（BS0 は実際の基地局、BS1～BS5 は鏡像基地局）とする。また、６個の受信パルス信号を、受信時刻の早い順にR0、R 1、……、R 5 とする。問題は、する。また、6 個の受信パルス信号を、受信時刻の早い順に R0、R1、……、R5 とする。問題は、R0、

R 0、R 1、……、R 5 とBS 0、BS 1、……、BS 5 の対応を決定することである。最初の受信信号が、直R1、……、R5 と BS0、BS1、……、BS5 の対応を決定することである。最初の受信信号が、直接波接波であることは間違いない。残りの５個の受信信号と５個の鏡像基地局の組合
0 の受信信号）の受信信号）であることは間違いない。残りの5 個の受信信号と 5 個の鏡像基地局の組合せ（BS（BS0

せの数は、5!=120通りである。鏡像基地局と受信信号の１つの組合せを仮定すると、各鏡像基地の数は、5!=120 通りである。鏡像基地局と受信信号の 1 つの組合せを仮定すると、各鏡像基地局

局の受信時刻と実基地局BS
0 の受信時刻の時間差を決定できる。即ち、τ1 =t 1 −t 0、τ2 =t 2 −t 0、……、、、の受信時刻と実基地局 BS の受信時刻の時間差を決定できる。即ち、
0τ
5 =t 5 −t 0 を決定できる。従って、TDOA法によってMSの候補位置を決定できる。TDOAのアルゴを決定できる。従って、TDOA 法によって MS の候補位置を決定できる。TDOA……、(8)
リズムはどれを使っても良い。本論文では、Chan等の双曲線位置推定法を採用した。この計算法のアルゴリズムはどれを使っても良い。本論文では、Chan
等(8)の双曲線位置推定法を採用した。こを使えば、繰り返し計算を行うことなく、陽解を導出できる。
の計算法を使えば、繰り返し計算を行うことなく、陽解を導出できる。
MSの候補位置が決まると、実際の基地局と各鏡像基地局のパルス信号受信時間差を計算でき
MS の候補位置が決まると、実際の基地局と各鏡像基地局のパルス信号受信時間差を計算できる。この計算した受信時間差τ、τ2e、……、、……、τ5eと、実際に測定された受信時間差と、実際に測定された受信時間差τ
2、……、τ
5、1、τ、……、る。この計算した受信時間差 1e、の差異の積算Eを計算する。
の差異の積算 E を計算する。

㻌 ……(1)
受信パルスと（鏡像）基地局の全ての組み合わせについてEを計算し、Eが最小となる組合せのと受信パルスと（鏡像）基地局の全ての組み合わせについて
E を計算し、E が最小となる組合せのきのMSの推定位置を最終的な推定位置とする。
ときの MS の推定位置を最終的な推定位置とする。

もし、時間推定に誤差が含まれなければ、正しい組合せを決定でき、正確に MS の位置を推定
もし、時間推定に誤差が含まれなければ、正しい組合せを決定でき、正確にMSの位置を推定すすることができる。次節では、時間推定誤差がある場合の位置推定誤差を計算機シミュレーション
ることができる。次節では、時間推定誤差がある場合の位置推定誤差を計算機シミュレーションににより評価する。
より評価する。
C. 誤差評価
誤差評価
C.
図 1 の構成における提案法の位置推定誤差を評価する。例として、MS が、(0.6, 1.2)に存在する
図１の構成における提案法の位置推定誤差を評価する。例として、MSが、(0.6,1.2)に存在するとする。受信パルスの時間差の測定誤差は、標準偏差0.1ns.（距離の測定誤差3cmに相当）、0.333ns.
（距離の測定誤差10cm）、1.0ns.（距離の測定誤差30cm）の正規分布とする。筆者等(9)の電波暗室内の理想的環境におけるハイバンドUWB無線機（7.25-10.25GHz）を用いた距離測定実験では、測定誤差の標準偏差は1.06cmであった。実際にはBSの設置誤差など様々な誤差要因が想定されるため、計算機シミュレーションでは、距離測定誤差の標準偏差を3～30cmとした。図３は、1,000回の計算機シミュレーションの推定位置の分布を示す。
図４は、距離測定誤差の標準偏差と位置推定誤差の平均値の関係を示す。距離測定誤差の標準偏差が小さい（5cm以下の）領域では、位置推定計算時の丸め誤差の影響の方が大きく、位置推定誤差－ 114 －

positions.
とする。受信パルスの時間差の測定誤差は、標準偏差 0.1ns.（距離の測定誤差 3cm に相当）、
0.333ns.（距離の測定誤差 10cm）、1.0ns.（距離の測定誤差 30cm）の正規分布とする。筆者等(9)の電波暗室内の理想的環境におけるハイバンド UWB 無線機（7.25-10.25GHz）を用いた距離測定実験では、測定誤差の標準偏差は 1.06cm であった。実際には BS の設置誤差など様々な誤差要因が想定されるため、計算機シミュレーションでは、距離測定誤差の標準偏差を 3～30cm とした。図3 は、1,000 回の計算機シミュレーションの推定位置の分布を示す。
図 4 は、距離測定誤差の標準偏差と位置推定誤差の平均値の関係を示す。距離測定誤差の標
準偏差が小さい（5cm 以下の）領域では、位置推定計算時の丸め誤差の影響の方が大きく、位置推定誤差は距離測定誤差の影響をほとんど受けない。距離測定誤差の標準偏差が 50cm 以下の場合は、1,000 回の計算機シミュレーションでは伝搬路の同定誤りは発生しなかった。距離測定誤差の標準偏差が 50cm 以上になると伝搬路の同定誤りが発生し、位置推定誤差が大きくなるが、統計的に極端な精度の劣化は発生しなかった。
(a) 
= 3 cm(b) = 10 cm(c) = 30 cm
cm
cm
FigureDistributionof estimatedFigure 3 .3.Distributionof estimatedpositions.
4. 実証実験
positions.
とする。受信パルスの時間差の測定誤差は、標準偏差0.1ns.（距離の測定誤差 3cm に相当）、
提案方法の実現性を実験により検証した。
0.333ns.（距離の測定誤差10cm）、1.0ns.（距離の測定誤差30cm）の正規分布とする。筆者等(9)のは距離測定誤差の影響をほとんど受けない。距離測定
図 5 は、実験系の構成を示す。2.4m×3.0mの電波暗室内の理想的環境におけるハイバンド UWB 無線機（7.25-10.25GHz）を用いた距離測定実誤差の標準偏差が50cm以下の場合は、1,000回の計算
部屋の中に 0.5m×1.2m の障害物を配置する。
験では、測定誤差の標準偏差は 1.06cm であった。実際には BS の設置誤差など様々な誤差要因
機シミュレーションでは伝搬路の同定誤りは発生しな
部屋の壁面は全て金属平面とする。障害物のが想定されるため、計算機シミュレーションでは、距離測定誤差の標準偏差を 3～30cm とした。図かった。距離測定誤差の標準偏差が50cm以上になる
長方形の長辺は金属平面、短辺は電波吸収
3 は、1,000 回の計算機シミュレーションの推定位置の分布を示す。
と伝搬路の同定誤りが発生し、位置推定誤差が大きく体とする。金属平面は、図5 に示すように、A
図 4 は、距離測定誤差の標準偏差と位置推定誤差の平均値の関係を示す。距離測定誤差の標なるが、統計的に極端な精度の劣化は発生しなかっ面から F 面とする。受信機（BS）を原点に配置
準偏差が小さい（5cm以下の）領域では、位置推定計算時の丸め誤差の影響の方が大きく、位置た。 推定誤差は距離測定誤差の影響をほとんど受けない。距離測定誤差の標準偏差がし、送信機（MS）は長方形の部屋の中の任意
50cm 以下のの位置(x, y)に配置する。図
6 は、実験環境の場合は、1,000回の計算機シミュレーションでは伝搬路の同定誤りは発生しなかった。距離測定誤差の標準偏差が以上になると伝搬路の同定誤りが発生し、位置推定誤差が大きくなるが、統写真である（BS50cmと MSが見えるように一部の金4. 実証実験

Figure. Mean error
error of ofestimated
positionspositions
vs.
Figure4. 4Meanestimated

計的に極端な精度の劣化は発生しなかった。
deviationof measured distance.
属面を外した）。
提案方法の実現性を実験により検証した。図５は、vs. standardstandard
deviationof measured
distance.

実験系の構成を示す。2.4m×3.0mの部屋の中に0.5m
4. 実証実験
×1.2mの障害物を配置する。部屋の壁面は全て金属平面とする。障害物の長方形の長辺は金属平提案方法の実現性を実験により検証した。
面、短辺は電波吸収体とする。金属平面は、図５に示すように、A面からF面とする。受信機（BS）
図 5 は、実験系の構成を示す。2.4m×3.0m のを原点に配置し、送信機（MS）
は長方形の部屋の中の任意の位置(x, y)に配置する。図６は、実験環部屋の中に 0.5m×1.2mの障害物を配置する。
境の写真である（BSとMSが見えるように一部の金属面を外した）。
部屋の壁面は全て金属平面とする。障害物の位置推定を実施する前に、まず鏡像基地局の位置を特定する。BSから見通しのある反射面は、長方形の長辺は金属平面、短辺は電波吸収体とする。金属平面は、図 5 に示すように、A
C、D、E面なので、１回反射の鏡像基地局（BSC、BSD、BSE）の位置は図５に示すように決定でき面からF 面とする。受信機（BS）を原点に配置る。BSCからC面を通して見通しのある反射面はA、D、F面なので、C面を使う２回反射の鏡像基し、送信機（MS）は長方形の部屋の中の任意地局（BSCA、BSCD、BSCF）の位置は図５に示すように決定できる。同様にBSDB、BSDC（BSCDと同じの位置(x, y)に配置する。図 6 は、実験環境の位置）、BSDE、BSEA、BSED（BSDEと同じ位置）を決定できる（図５参照）。
写真である（BS と MS が見えるように一部の金Figure 4. Mean error of estimated positions
MSを(2.1, 1.3)に配置したときの受信パルスの測定について説明する。この場合、BSはMSから属面を外した）。
vs. standard deviation of measured distance.
の直接波を受信できない（NLOS環境である）。BSは、C面、D面の１回反射波と、C面-F面の２回

反射波の３波を受信する。図７はBSの受信信号をオシロスコープで観測した波形である。図７に示すように、受信パルスを順にR 1、R 2、R 3 とする。R 1 とR 2 の受信時間差は4.1ns.（伝搬距離差
1.23m）、R1 とR3 の受信時間差は7.4ns.
（伝搬距離差2.22m）である。
この受信時間差（伝搬距離差）を用いて、提案手法によりMSの位置推定を行う。10個の（鏡像）基地局から、R1、R2、R3 に対応する３個を選ぶ選び方は、10×9×8=720通りである。全ての場合に− 115 −

ついて、TDOA法によりMSの位置を
位置推定を実施する前に、まず鏡

y BS
6 D
y BS
6 D
y BS
6 D

推定し、測定値との差が最小となる推像基地局の位置を特定する。BS か

位置推定を実施する前に、まず鏡定位置を最終的な推定位置とする。
ら見通しのある反射面は、C、D、E
位置推定を実施する前に、まず鏡像基地局の位置を特定する。BS かR 1像基地局の位置を特定する。BSがBSCの受信信号、R
2 がBSCFの受面なので、1回反射の鏡像基地局
から見通しのある反射面は、C、D、E

信信号、R
（BS
3 がBS
D の受信信号とすると
C、BS
D、BS
E）の位置は図 5 に示ら見通しのある反射面は、C、D、E

面なので、1 回反射の鏡像基地局
受信時間差と測定値の差が最小にな面をすように決定できる。BSC から C
面なので、1回反射の鏡像基地局、BS 、BS）の位置は図
5 に示
（BS
C

D

3
A planeE

通して見通しのある反射面はA、D、り、MSの推定位置は(2.16,
1.29)にな
5 に示
（BS
から C
面を
すように決定できる。BSC、BSD、BSE）の位置は図C

F面なので、C 面を使う 2C 回反射の鏡る。伝搬路は正しく同定され、位置推から C面をすように決定できる。BS
通して見通しのある反射面は
A、D、

BSCA
-4.8
置は図
5
に示すように決定できる。同
BS、MS、反射板の配置場所の誤差、F面なので、C面を使う
2回反射の鏡
像基地局（BSCA 、BSCD 、BSCF ）の位 BSCA
-4.8
BSCA
、BSCADC、BS（BSCDと同じ位置）、様に BS5DB
CD、BS
及びBSにおける受信パルスの時間差
像基地局（BS
置は図に示すように決定できる。同CF ）の位、BSED（BS（BSDEと同じ位置）、と同じ位置） -4.8
BS
DE、BS
EA
測定誤差である。
置は図に示すように決定できる。同
、BS
様に
BS5DB
DC
CD

）の位
像基地局（BS
定誤差は6.1cmであった。誤差要因は、
CA 、BSCD2、BS
CFA、D、
通して見通しのある反射面はF面なので、C 面を使う
回反射の鏡を決定できる（図
5（BS
参照）。
様に
BSDBEA、BS、BSDC（BSと同じ位置）
BS
CD
DE、BS
ED
DEと同じ位置）、
MSを(2.1, 1.3)に配置したときの受
5. まとめ
BSを決定できる（図5 （BS参照）。
DE、BSEA、BSED
DE と同じ位置）

BSDE

BSCD

BSDE

BSCD

BSDE

BSCD

D planeC planeD planeplane
23
CFplaneE planeA plane D planeMS(2.1, 1.3)
3
CFplaneplane
A plane2
E plane 0.8
BSMS(2.1,
BSEA CF BS
F plane 1.3) BSC
2
E plane0.8
0-2 -1.8
1 1.5 2 2.4MS(2.1, 1.3)
4.8 x
BSEABSCF BS B plane BS
BSC
E
0.8
x
BS
0
2.4
-2
-1.8
1
1.5
2
4.8
BSEA CF BS
BSC
B plane BSE0-2 -1.8
1 1.5 2 2.4
4.8 x
B plane BSE

信パルスの測定について説明する。
を決定できる（図5 参照）。
筆者等は、以前の研究において、反MS を(2.1, 1.3)に配置したときの受

この場合、BSは MS からの直接波をMS を(2.1, 1.3)に配置したときの受射波を用いることにより、NLOS環境
信パルスの測定について説明する。

-6 BSDB

受信できない（NLOS
環境である）。
信パルスの測定について説明する。
において少ない基地局（最少は１基地
この場合、BS は MSからの直接波をBS
は、C 面、D
1環境である）。
回反射波と、
この場合、BSは面のMS からの直接波を受信できない（NLOS局）でTOA位置推定が可能なことを示

Figuresystem.
-6 BSDB system.
Figure5.
5 .Experiment
Experiment

受信できない（NLOS
BS
は、C 面、D 面の 1環境である）。
回反射波と、した。本論文では、この手法をTDOA

C 面-F 面の 2 回反射波の 3 波を受-6DB
Figure 5. Experiment
system.

BS
は、C面、D面の 1 回反射波と、
C 面-F面の2 回反射波の3 波を受位置推定に適用し、TDOA法でも１基地局でFigure 5. Experiment system.

BS

信する。図 7 は BS の受信信号をオシロスコープで観測した波形である。図7 に示すようC面-F 面の7 2は回反射波の
3 波を受
信する。図
BS の受信信号をオシロスコ
NLOS環境における位置推定が可能なことを、とする。R1に、受信パルスを順に
R1、R2、R73 に示すよう信する。図
7 は BS の受信信号をオシロスコープで観測した波形である。図MS

計算機シミュレーション及び実証実験により示MSと R2 の受信時間差はR4.1ns.（伝搬距離差
ープで観測した波形である。図73 に示すようとする。R1に、受信パルスを順に
1、R2、Rした。TOA法ではMSは送信機能と受信機能が7.4ns.（伝1.23m）、R
1 と R3 の受信時間差はに、受信パルスを順にR4.1ns.（伝搬距離差とR の受信時間差は
1、R2、R3 とする。R1MS2両方必要だが、TDOA法ではMSは送信機能の搬距離差 2.22m）である。

とR2 の受信時間差は4.1ns.（伝搬距離差
7.4ns.（伝1.23m）、R
1 と R3 の受信時間差はみで良い。TDOA法は、一般にBS間の同期がこの受信時間差（伝搬距離差）を用いて、1.23m）、R
搬距離差
2.22m）である。
1 と R3 の受信時間差は 7.4ns.（伝必要だが、１基地局のみで位置推定を行う提案
提案手法によりMS の位置推定を行う。10搬距離差2.22m）である。
この受信時間差（伝搬距離差）を用いて、法では、基地局間同期の問題が発生しない。即個の（鏡像）基地局から、R
1、R2、R3 に対応
この受信時間差（伝搬距離差）を用いて、する 3 個を選ぶ選び方は、10×9×8=720
提案手法によりMS の位置推定を行う。10、R 、R に対応
個の（鏡像）基地局から、R

BS
BS
BS

Figure 6. Experimental layout.

提案手法により MS の位置推定を行う。10
ち、提案手法は極めて簡易な位置推定法といえ5ns Figure
layout.
Figure 6.
6 . Experimental
Experimental layout.

る。

5ns

1

2

3

通りである。全ての場合について、TDOA
個の（鏡像）基地局から、Rする 3 個を選ぶ選び方は、10×9×8=720
1、R2、R3 に対応提案手法では、位置推定エリアの障害物の情法によりMS の位置を推定し、測定値との差する 3 個を選ぶ選び方は、10×9×8=720
通りである。全ての場合について、TDOA

報（鏡像基地局の位置の情報）が必要である。まが最小となる推定位置を最終的な推定位置通りである。全ての場合について、TDOA
法により MS の位置を推定し、測定値との差とする。
法により MS の位置を推定し、測定値との差が最小となる推定位置を最終的な推定位置

た、受信信号と伝搬路の関係が不明のためあい
まいさが増加する。本論文で筆者は、各受信信

5ns

Figure 6. Experimental layout.
R1
R1
R1

R2
R2
R2

R3
R3
R3

R1 が BSC の受信信号、R2 が BSCF の受信が最小となる推定位置を最終的な推定位置とする。
BSD の受信信号とすると受信時
信号、R3 が の受信信号、Rとする。
が BS の受信
R が BS号の伝搬路を決定する方法を提案し、受信時間
1

C

2

CF

差の測定値に誤差が含まれる場合の位置推定精間差と測定値の差が最小になり、MSの推R1 が BS
BSD の受信信号とすると受信時
信号、R
2 が BSCF の受信
3 がC の受信信号、R

度を計算機シミュレーションにより評価した。

信号、R間差と測定値の差が最小になり、MSの推3 が BSD の受信信号とすると受信時

2m×3mの位置推定エリアにおいて、伝搬距離

間差と測定値の差が最小になり、MS の推測定誤差の標準偏差が50cm以下のとき、1,000− 116 −

Figure 7. Received signal at
BS.
Figure 7. Received signal at
BS.
Figure7. Received
Figure7 . Received
signal signal
at BS. atBS.

回の計算機シミュレーションでは、伝搬路の同定が誤ることは無かった。伝搬距離測定誤差の標準偏差が50cm以上のときは、伝搬路の同定を誤ることがあるが、統計的に著しい位置推定精度の劣化は見られなかった。
NLOS環境における１基地局による位置推定実験を実施し、その実現性を実証した。位置推定誤差は6.1cmであった。
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Plan Information”, Proc. IEEE WPNC, pp.150-156, 2010.
(2) K. Witrisal, and P. Meissner,“Performance Bounds for Multipath-assisted Indoor Navigation
and Tracking (MINT)”, Proc. IEEE. ICC, pp.4321-4325, 2012.
(3) M. Shimizu, T. Fujiwara, and S. Uebayashi,“Study of TOA positioning using UWB reflected
waves,”Proc. IEEE VTC, pp.1-5, May 2012.
(4) S. Gezici, Z. Tian, G. B. Giannakis, H. Kobayashi, A. F. Molisch, H. V. Poor, and Z.
Sahinoglu,“Localization via ultra-wideband radios,”IEEE Signal Processing Mag., vol.39,
pp.70-84, Jul. 2005.
(5) F. Evennou, F. Marx, and S. Nacivet,“An experimental TDOA UWB location system for
NLOS environment,”Proc. IEEE VTC, pp.420-423, Sep. 2005.
(6) J. Xu, M. Ma, and C. L. Law,“Position estimation using UWB TDOA measurements,”Proc.
IEEE UWB, pp.605-610, Sep. 2006.
(7) J. Kietlinski-Zalenski, T. Yamazato, and M. Katayama.,“Experimental validation of TOAUWB positioning with two receivers using known indoor features,”Proc. IEEE PLANS,
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(8) Y. T. Chan and K. C. Ho,“A simple and efficient estimator for hyperbolic location,”IEEETrans.Signal Processing, vol.42, no.8, pp.1905-1915, Aug. 1994.
(9) M. Shimizu, T. Fujiwara, and S. Uebayashi,“A study for TOA positioning applying UWB
reflected waves,”IEICE General Conf., p.596, Mar. 2011.

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