広島工業大学紀要研究編
第 48 巻（2014）31-35

論文

分光情報処理による濃度推定の検討
小田和磨＊・鬼追一雅＊＊（平成25年10月31日受付）

Study on Estimation of Concentration by Computational Spectroscopic Imaging
Kazuma ODA and Kazumasa KIOI
（Received Oct. 31, 2013）

Abstract
The authors have been studying on the technique for obtaining the concentration distribution image of blood hemoglobin (Hb) from a near-infrared spectral image [1][2]. The relative concentration distribution image of Hb has been obtained, however absolute concentration has not been measured. In this paper, we report theoretical and experimental results for estimating the absoluteconcentration of Hb.
Key Words: Hemoglobin, Near-infrared spectral image

吸光度 Aλ が得られる。ε は波長 λ におけるモル吸光係数

1 ．はじめにである。ε の値は物質の種類と，波長によって決まってい

現在，我々は近赤外分光画像から血中ヘモグロビン（Hb）る。したがって光路長 d が一定であると仮定すると，吸の濃度分布画像を取得する方法の研究を行っている［１］光度 Aλ と ε からモル濃度 c に比例した値 cd を得ることが［２］。これまでに Hb の相対的濃度分布画像は得られてい出来る。

るが，絶対濃度は計測できていない。
今回，近赤外分光画像による Hb の絶対濃度推定のための基礎検討として，Hb 濃度分布画像における血管部の１次元形状分析を行ったので，その結果を報告する。

2 ．パターン分離法
2.1.

吸光物質におけるモル濃度測定原理

図１に示すように厚さ d の物質を光が通過する場合を考える。このとき，波長 λ における，この物質の吸光度

Aλ は，式（1）に示す Lambert-Beer の式を用いて表される。
（1）
2.2.

ここで Iin は入射光強度，Iout は透過光強度を示している。入射光 Iin と透過光 Iout の光量をそれぞれ測定すると，
＊
＊＊

図１

広島工業大学大学院工学系研究科情報システム科学専攻
広島工業大学情報学部情報工学科― 31 ―

Lambert-Beer 則

生体における光反射

図２は，生体における光反射を模式的に表したものであ小田和磨・鬼追一雅る。照射された入射光は，生体組織による散乱を受けながパターン PO と還元ヘモグロビン（deoxy-Hb）濃度パターら生体内を進み，一部の光は血管に達する。血管内に進入

ン PD は，Lambert-Beer 則とパターン分離法を用いると，した光は赤血球による散乱とヘモグロビンによる吸収を受次に示す式（2）で与えられる［２］。

けながら血管内を進み，再び生体組織を経て体表面に戻る。
このように，生体内に進入した光は生体内で散乱と吸収（2）を受け，再び体表面を通過して空気中に戻り，反射光として観測される。この内部拡散反射はヘモグロビンの吸収を受けているので，透過光と同様にヘモグロビン濃度を反映

ここで λ1 は 760nm，λ2 は 850nm を表す。また ε（と εOO λ 1）

した光強度を得ることになる。

（λ2）はそれぞれ波長 λ1 と λ2 における oxy-Hb のモル吸光

反射光画像は，この内部拡散反射と鏡面反射の加法成分

係 数，ε（と ε（は そ れ ぞ れ 波 長 λ1 と λ2 に お け る
D λ 1）
D λ2）を受光したものである。従って，反射光画像からも，透過deoxy-Hb のモル吸光係数である。Y（λ1）と Y（λ2）は補正輝光と同様に，ヘモグロビン濃度分布画像を得ることが可能度である。式（2）を画像中の各画素について計算するこである。とにより Hb 濃度分布画像を得ることができる。
2.4.

実験装置の構成

実験装置の構成を図４に示す。実験装置はバンドパスフィルタを装着した２台の CCD カメラ，ファンクションジェネレータ，処理用の PC によって構成される。光源には 波 長 760nm と 850nm の 赤 外 波 長 を 発 生 す る ２ 台 のLED 光源（半値幅約 60nm）を用いた。受光器となる２台の CCD カ メ ラ は い ず れ も Imaging Source 社 製

DMK21BU04 モノクロ 1/4”30 万画素を用いた。各レンズ系にはそれぞれ 766 ±５ nm および 852 ±５nm の通過域をもつバンドパスフィルタを装着して使用した。分光画像
図２2.3.

撮影は次の手順で行われる。

生体における光反射を模式化した図

パターン分離法による Hb 濃度分布画像取得

１．ファンクションジェネレータを操作し，秒間の撮影枚

図３にヘモグロビンのモル吸光特性を示す。縦軸は吸光数を設定する。

係数，横軸は波長である。ヘモグロビンには酸化ヘモグロ

２．被験者に照明を当て，CCD カメラを撮影待機状態にビン（oxy-Hb）と還元ヘモグロビン（deoxy-Hb）の２種する。
３．ファンクションジェネレータのスイッチを入れ，連続類があり，それぞれ吸光特性が異なる。

する静止画像の撮影を行う。

吸光特性を見ると 800nm 付近を境に酸化ヘモグロビン

４．連続する静止画を PC によって画像処理を行う。と還元ヘモグロビンの吸光係数の大小関係が逆転しているので分光画像の波長として，その前後の 760nm と 850nmを選ぶ。

図４から，中央に設置されているのが CCD カメラであある画素において，酸化ヘモグロビン（oxy-Hb）濃度

図３る。照明は，発光波長の半値幅が狭い LED 光源を利用した。

図４

ヘモグロビンのモル吸光特性［７］― 32 ―

実験装置構成図分光情報処理による濃度推定の検討

3 ．濃度分布画像特性の推定
図２における血管への入射光 iin は，赤血球による散乱とヘモグロビンによる吸収を受けながら血管内を進み，血管からの透過光 iout となって血管から出てくる。
従って，血管部を透過した直後の光強度 iout は，式（3）で表すことができる。

図５



血管部の模式図（3）て，式（9）で表すことができる。

式（3）を用いて絶対濃度 c を計測するためには，光路（9）長（実効値）d を知る必要がある。これまで我々は血中Hb 濃度として，cd に比例した相対濃度画像を得ていた。

ここで B は実寸換算係数である。式（9）の D＝Bw をまた，式（3）において，iin は血管への入射光強度，iout式（8）の D に代入して，式（8）の展開をすると，Hb 濃度 c は式（10）で表すことができる。

は血管部の透過光強度であり，いずれも直接測定することはできない。光路長の実効値 d は，血液中の赤血球による散乱を受けるため，血管部の直径 D よりも長くなる。

（10）

ところで，赤血球の密度は Hb 濃度 c に比例しているので，その比例係数を A と書くことにすると，光路長の実血管近傍における減衰係数 GN と血管部の減衰係数 GV

効値 d は式（4）のように書ける。

は同程度の値であると仮定すると，GN/GV ≒ 1 である。従っ（4）

従って，光路長の実効値 d が AcD であるとして，式（3）の d に AcD を代入すると，式（5）で表すことができる。て，式（10）において，log GN/GV ≒ 0 である。
さらに，赤血球の散乱による光路長 d の比例係数 Ac > 1と赤血球の散乱による血管の直径 D の実寸換算係数 B < 1は Ac・B ≒ 1 であると仮定すると式（11）を得る。

（5）

（11）

血管部における反射光強度（輝度）iRV は血管の透過光すなわち，物質が同じであるならば，h/w は Hb 濃度 c

強度 iout に比例し，式（6）で表すことができると考えらに比例していると考えられる。

れる。

4 ．実験結果と考察（6）

肌の近赤外分光画像にパターン分離処理を施して Hb 濃

ここで GV は減衰係数である。また，血管近傍における度分布画像を得る。今回は，複数の被験者に対して撮影し減衰係数を GN とすると血管近傍部の反射光強度（輝度）た分光画像から Hb 濃度分布画像を取得して，解析箇所かiRN は，式（7）で表すことができる。

ら得られる１次元濃度分布形状を解析した。
（7）

式（6）の iout ＝ iRV/GV と式（7）の iin＝iRN/GN を式（5）の iout と iin に代入して，式（5）の展開をすると，式（8）で表すことができる。log（iRN/iRV）は濃度分布のピーク高さh に相当する。
（8）

図５から，血管の直経 D は濃度分布の半値幅 w に対し

図６― 33 ―oxy-Hb 濃度分布画像

小田和磨・鬼追一雅

図７

血管部の１次元濃度分布モデル

図９

解析箇所近傍の模式図

パターン分離処理後の Hb 濃度分布画像から，血管部分を横断するように解析箇所を選び，１次元分布形状を解析した。図７は血管部の濃度分布を模式化した図である。生体組織における散乱の拡がりが正規分布であると仮定する。
血管の断面は真円であるとして，得られた濃度分布形状に対して，正規分布をフィティングさせて，正規分布のピー
ク高さ h と半値幅 w を求めた。
解析箇所において得られる１次元濃度分布形状は，式（12）に示す正規分布で近似できると期待される。

図 10（12）oxy-Hb 濃度の１次元分布すい所から選んだ。血管部分を横断する A，B，C，D，E，F の６箇所の Hb 濃度の１次元分布を調べた。
2

ここで，h はピーク高さ，σ は分散，μ は中心位置を表している。画像中から血管を横断する部分の解析箇所の１

図 10 は，解析箇所 A の１次元分布である。解析箇所 A

次元濃度分布形状を正規分布で近似し，正規分布からピーは，血管をまたぐ 30 点のデータである。基準線以下のデー

ク高さ h と半値幅 w を得る。

タを削除すると図 11 になる。oxy-Hb 濃度の１次元分布から得られた濃度分布形状に対して基準線からのピーク高さ h と半値幅 w を求めた。

図８

図 11

oxy-Hb 濃度１次元分布の解析箇所

oxy-Hb 濃度の１次元分布

図８は，ある被験者の手首付近の oxy-Hb 濃度分布画像

図 11 から得られた濃度分布形状に対して，血管部の１の例である。血管部の１次元濃度分布形状分析を行うため

次元濃度分布モデルにしたがって，正規分布をフィティンに，図８の画像からは，画像中の矢印６箇所に対して解析グさせた。正規分布のフィティングは解析箇所 A と同様を行った。この画像中の矢印で示した部分の１次元分布形に他の解析箇所についても行った。解析箇所 A と同様に状を図 10 に示す。

他の解析箇所についても１次元分布から基準線以下のデー

図９は，解析箇所近傍の模式図である。解析箇所 A，B，タを削除し、それぞれピーク高さ h と半値幅 w を求め，その相関関係を調べた。

C，D，E，F は，図８から血管が見えやすく，横断しや― 34 ―

分光情報処理による濃度推定の検討る。
今後は，更にデータを蓄積し，絶対濃度推定の可能性を検討する必要がある。

文

献［１］波多野雅俊，鬼追一雅，藤本勲：「２波長時間同期動
画像のパターン分離によるヘモグロビン分布の時間変化計測」，平成 22 年度

電気・情報関連学会中国支部連合大会講演論文集，p.120，岡山，（2010-10）［２］鬼追一雅，波多野雅俊，藤本勲：「近赤外分光反射動
図 12

画像を用いたヘモグロビン濃度分布可視化の検討」，

oxy-Hb 濃度１次元分布をプロットした図

可視化情報学会論文集，Vol.31，No.10，pp.57-61，（2011-10）

図 12 は，複数の被験者から求めた w と h をプロットした図である。図 12 を見ると，ピーク高さ h と半値幅 w が［３］垣内優一，沖本大介，中野雄史，藤本勲：「パターンほぼ比例しており，反射光の解析モデルから予測された特分離法による血液色素分布の二次元計測」，平成 18

性と一致している。

年度

式（1）から，h/w を確定できれば絶対濃度を推定でき

電気・情報関連学会，pp.576，岡山，（2006-10）［４］小田和磨，鬼追一雅：「近赤外光による Hb 画像の特る可能性がある。実測データとの比較から，被験者に依存徴抽出」，平成 24 年度

するパラメータを取り除くことができれば，絶対濃度を推部連合大会講演論文集，p.280，島根，（2012-10）定できると考えている。

電気・情報関連学会中国支［５］小田和磨，鬼追一雅：「近赤外光による Hb 画像の定量的評価」，平成 25 年度

5 ．まとめ電気・情報関連学会中国支部連合大会講演論文集，p.35，岡山，（2013-10）

近赤外分光画像による Hb 濃度分布画像における血管部［６］亀本真寿男，“特殊区分放物線補間法を用いたパターの１次元濃度分布形状分析を行った。その結果，被験者やン分離法の研究”，広島工業大学修士論文，（2013-2）

解析箇所が違っても，血管部の形状は正規分布で近似でき，［７］Prahl, S.: Optical Absorption of Hemoglobin, URL:

そのピーク高さ h と半値幅 w がほぼ比例していた。これは，

http://omlc.ogi.edu/spectra/hemoglobin, Oregon

反射光の解析モデルから予測された特性と良く一致していMedical Laser Center（Oct. 2010）.

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