ISSN 0387-5512

第52巻4号
通巻159号

2018年（平成30年）
12月

日本図学会

宮崎 興二

01

巻頭言

太田 高志，藤堂 英樹，加納 徹

03

研究論文
3 D プリンターを利用した自画像の多色刷版画用版木の作成

徐 弘毅，兼松 祥央，茂木 龍太，鶴田 直也，三上 浩司，近藤 邦雄

11

研究論文
ロボットアニメにおける戦闘シーンのための構図設計支援システム

安福 健祐，榎本 拓朗，阿部 浩和

19

研究論文
建築空間における色彩と肌理が空間認識に及ぼす影響

竹之内 和樹，福田 幸一

27

研究資料
Monge の図法幾何学における 3 次元問題と平面幾何定理に関する考察

森岡 陽介

35

鈴木 広隆
他

37
40
48

報告
第18回図学国際会議報告
プログラム
セッション報告

山口 泰

67

報告
日本図学会50周年記念事業収支報告

兼松 祥央

70

リレーエッセイ照明設計とストーリーテリング

73

総目次

76

会告・事務局報告

安福 健祐

作品紹介
既存転用を前提とした賃貸共同住宅のリノベーション－玉川ビル702号を例として－

巻頭言

M

E

S

S

A

G

E

四次元ウォーズ
宮崎 興二

Koji MIYAZAKI

それは今から半世紀も前の遠い昔のこと．1970年の第 1 回図学会開始早々の研究発
表は，某私大に新設された図学教室の助手だった私（29歳）の生まれて初めての学会
報告「 4 次元空間における 2 ， 3 の作図問題」だった．それ以来，私は， 4 次元の図と形の宇宙で， 4 次元のフォースを使った八方破れのかたちの戦いをしてきた．その4 次元ウォーズのいくつかの場面を紹介する．

エピソード１
田舎育ちの私には，共同研究者を集める力はなく，学界に通用する理論武装を学ぶ
機会もなかった．したがって生き延びるためには何もかも自分で工夫せざるを得ず，その結果自ら開拓したのが 4 次元の図を描くというフォースだった．それを武器に，生まれて初めての演壇に立ったことになる．そのためもあって，開口一番，「本研究はすべて自分で考えたもので，参考にした書物はなく教えを受けた先達もいません」と堂々と言ったことを覚えている．
そのあと，30分の持ち時間を使い切って，ふと会場を見渡した．と，一番後方に，図学の大御所で図学会の生みの親の一人として知れ渡っていた神戸大学の小高司郎教
授がおられることに気が付いた．感動した私は，とっさに，「今回の私の考え方は小高先生のご研究などにも役立つと思います」というコメントを添えて発表を終え，演壇を降りて自席に向かって歩き始めた．すると同時に小高教授も後ろの席を立って，私に向かって歩いて来られた．そして通路の中ごろで顔と顔を合わせるや，「近く神戸大の図学の専任講師の席ができるから来ないか」といわれたのである．
こうして私は神戸大学教養部に移ることになった．

エピソード２
神大では，しばしば， 3 次元から類推した 4 次元のかたちの創作を課題にした． 3次元の多面体や曲面の正確な作図が必要なため図学の訓練になると思われたからである．
生まれた作品の一つが，正 6 角形の 4 次元版としての菱形12面体をベースにした 4次元の雪の結晶だった．これは，当時のスペースシャトルが宇宙で作った雪の結晶とよく似ていた．つまり重力の影響の少ない宇宙では，重力に支配される 3 次元の地球上より動く自由度が一つ増えて 4 次元のかたちが実際に見られることになる．
それを知った朝日新聞では，大々的に報道すべく，私のところへインタビューに来たあと，日本最高峰の雪の結晶の専門家数人の意見を求めた．ところが全員から，そんないかがわしい話を相手にしてはいけない，と叱られて掲載できず，私は変人奇人の欄で紹介されることになった．そのとき，変人奇人の特技として描いた，手と足が3 本ずつ，目と耳が 3 個ずつある 4 次元のテニスギャルの図は，1984年11月のある日の夕刊の半頁を飾っている．
こういうイグノーベル賞級の研究が実って，私は京都大学教養部へ移ることになった．

エピソード３
そのころ，京大教養部の教職員の間には，あるひそひそ話が広まっていた．物理学

図学研究 第52巻 4 号（通巻159号）平成30年12月

1

巻頭言

M

E

S

S

A

G

E

専門でアメリカの某有名大学での研究生活から帰られたW教授がまもなくノーベル賞を貰うだろうというのである．それを聞いた私は，廊下などで教授を見かけたときは最敬礼するようになった．ところが人事報告などで私のことをそれとなく知っていたらしい教授は，どこの馬の骨ともわからない私が挨拶しても露骨にそっぽを向くばかりであった．
そんなあるとき，ゲバ学生対策のため，全教官が 2 名ずつペアになって 1 時間交
代で門番をすることになった．ところがW教授にとって不幸なことには，人員配置の都合上，私とペアを組むことになったのである．仕方がない．やがて決められた
時間がきて私は門番に立った．予想通り，教授は少し遅れてそっぽを向きながらやってきた．気の毒と思った私は，自分一人でできますからお帰り下さい，とペコ
ペコしながら申し出た．と，教授はそれには耳を貸さず，そっぽを向きながら，突如ポケットから 1 枚の紙を取り出した．そしてそれを私にちらちら見せながら，ここに描いてある図は間違っているだろう，という．ありがたさのあまり身震いしながら見てみると， 4 次元の立方体の正確で有名な図が，英文の中に描かれていた．
それで私は，恐る恐る，これは正しいです，と反論した．そのとたん，何やて，それなら直交 4 直線があるはずなのに，そんなもんどこにもないやないか，と恐ろしい声が返ってきた．それで，いや，あの，これは投影です，と消え入るような声を返した．そのとたん，すべてを悟った教授は，そうか投影か，投影だったんか，と天を仰ぎながら独り言を言うや，そんならあとは頼みます，とやさしくいい残してその場を去った．
あくる日，廊下を歩いていると，何と教授がはるか向こうから足早に近寄ってきて，どうもどうも，お元気ですか，という．投影という図学用語にはこんなにものすごい力がある．

エピソード４
W教授には結局ノーベル賞は回ってこなかったが，京大ではどこを歩いても，
ノーベル賞いいかえればイギリスの科学雑誌ネイチャーの面影にぶつかる．
そんな中の2003年10月のある日のこと，近くにあった出たばかりのネイチャーの表紙を見てびっくりした． 3 次元の正12面体の 4 次元版である正120胞体（120個の正12面体で構成される 4 次元多面体）のCGが大きくデザインされていたのである．
説明によると，フランスの天文学者がNASAの観測値に従って厳密に作図した最新の宇宙像であるという．ところがじつは私は，昔プラトンが言った正12面体状の宇宙の未来版のかたちはまさに正120胞体に違いない，と考えて，その正120胞体の宇宙像を，1981年 8 月の数学セミナーの表紙に使ってもらっていたのである．さっそ
くネイチャーの編集部に数セミの表紙写真を添えて申し出たところ，絶対に来ないといわれていた返事がすぐ届いた．ネイチャーはまじめな雑誌だからプラトン風のふざけた考え方は紹介できない，という．またまたイグノーベル賞を逃がした一瞬であった．
こうして実話の 4 次元ウォーズは，空想映画にはできないほど，まだまだ続く．

2

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 52 No. 4 /Issue no. 159 December 2018
みやざき こうじ
京都大学名誉教授．大阪大学工学博士．京都工芸繊維大学工芸学部建築工芸学科卒．
編著書『高次元図形サイエンス』，『多角形百科』，『多面体百科』など．

●研究論文Production of Woodblocks for Multi-Color Printing of a Self-Portrait Using
3D Printer
3Dプリンターを利用した自画像の多色刷版画用版木の作成
Takashi OHTA1, Hideki TODO2 and Toru KANO3
太田 高志1 藤堂 英樹2 加納 徹3

Abstract
In this study, an attempt was made to create a multicolor print
based on a digital portrait photo. Inspired by the trend of taking a

1. Introduction
In recent years, many camera applications and puriku-

self-portrait (selfie) or using a purikura (print club) machine, andra (print club) machines equipped with fascinating image

the “Cool Japan” movement, it is thought that it might be anprocessing filters have been developed to beautify or toentertaining experience to have one’s “ukiyo-e”-nized portrait. The
idea is extended further to have a woodcut print because it would

add various entertaining effects to portrait pictures. Si-

be more entertaining and educational to experience the printing

multaneously, Japanese culture is gathering a broad at-process by oneself. Image processing techniques were employedtention. These trends have inspired the author’s interest

for modifying a photo so that it had a flat-colored ukiyo-e-like
expression. These pictures were further converted to produce thein having one’s own portrait picture converted into athree-dimensional (3D) geometric data for printing the woodblocks“ukiyo-e”-nized expression. It would be more entertain-

by a 3D printer. One can print a multicolor woodcut print on paperusing ink and these woodblocks by following the same production
process as that for a real multicolored woodblock print. The
feasibility of the idea was demonstrated by producing the
woodblocks and using them to print a real multicolor print work.
Keywords: 3D Printer/Digital fabrication/Image Processing/Multi-

ing to print it on paper as a real multicolor woodcut print
by following the same production process as ukiyo-e.
Ukiyo-e is well-known as a genre of traditional Japanese pictorial art form representing contemporary life

color Woodcut Print

and cultures, mainly of the Edo era of Japan. Especially,概要

the works produced by woodcut printing called “nishi-

本研究はデジタル画像から多色刷り版画を作成することをki-e” are widely recognized among different ukiyo-e

試みたものである. セルフィーやプリクラなど自分自身の画

forms, and their artistry has been highly appreciated

像を工夫して撮ることの流行とクールジャパンと呼ばれるよ
うな日本文化への注目に触発されて，筆者らは自身の画像がworldwide. Nishiki-e realizes multicolored representation

浮世絵風に変換されると面白いのではないかと考えた．まby using multiple woodblocks, each of which corre-

た，実際に多色刷りの版画として紙に印刷することができれ

sponds to a different color. Its production process is com-

ばさらに面白く教育的な体験を与えることができるのではな
いかと考えた．実現にあたって，基となる写真を画像処理に

plicated and should be performed by a team of artisans

より浮世絵風な画像に変換し，さらに色別に分解することにwith different kinds of expertise. The production of

よって版木の ３ Dデータを用意した．これを ３ Dプリンター

woodblocks and the printing of multicolor prints could

によって印刷して版木を作成することができる．作成した版
木を使って実際に多色刷りの作品を紙に印刷することができ

provide an interesting and educational experience to any-

たことから，こうしたアプローチが可能であることを確認す

one who is not familiar with the creation process of the

ることができた．

art. However, it would be difficult to implement the exact

キーワード： 3 Dプリンター／デジタルファブリケーション／画像処理／多色刷り版画

process of the printing. Especially, great expertise isneeded to carve the woodblocks by using chisels. It takes
a long time to prepare all the woodblocks for the necessary colors even if one could manage it.
The use of digital fabrication technologies could help
to follow the production process more casually without
losing the core idea of the process. Digital fabrication is
widely recognized as a valuable tool for transforming
digital data into real objects. It would be possible to pro-

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3

[9]

duce the woodblocks if one could prepare their 3D geo-

dealing with ukiyo-e for educational purposes . The

metric data and realize them by using a 3D printer. This

present work also includes an educational aspect by at-

was achieved by applying image processing techniques

tempting to let people experience the process of produc-for converting an original portrait to a flat-colored pic-tion of a multicolored woodcut print.

ture and then extracting the regions for each of the differ-

Digital fabrication and 3D printers are used not only

ent-colored parts. One can obtain the 3D model of thefor the production of manufacturing parts, but also forwoodblocks by means of the decomposed color regions.

creating artistic works . There have also been attempts

The work mainly has two goals. The first is to examine

to use a 3D printer for reproducing lost ancient artifacts.

whether producing a real multicolor woodblock print by

Among these works are the restoration of ancient Japa-

using a 3D printer is feasible. The second is to demon-

nese mirrors

strate the use of a digital fabrication approach rather thandoes not aim to reproduce an art work completely but isconstructing the parts for building an object. People use

similar to these works in that it uses new digital fabrica-

3D printers for a variety of practical purposes, but theytion tools for an ancient art form.

[9]

[10]

[11]
and Greek vases . The present attemptalso can be used for creative works. The aim here is to

3. Ukiyo-e Production Process

present one such example.

The production process of ukiyo-e woodcut prints (ni-

2. Related Works

shiki-e) is described in this section for clarifying the task.

The computer graphics shading technique that renders

There are several steps involved in producing a printed[1]

a cartoonlike representation is called “toon-shading” .

work, each of which is performed by an artisan of specif-

The feature of toon-shading is the flattening of color gra-ic expertise. Therefore, the entire production is accom-

dation such that the subject appears to be painted in solid.

plished by a group of such artisans.

There have been attempts by using this technique to convert static images and videos into pictures to make them
[2–4]

look as if they were hand-drawn

The entire production process is roughly divided into
the following steps.

.

There have been works that attempted to mimic awoodcut process by digital means in a virtual world

[5,6]

.

1. Drawing a sketch (Figure 1, top)
2. Engraving contour lines

Mizuno’s group applied this approach for archiving the

3. Coloring

woodblocks of existing ukiyo-e works by digitally re-

4. Engraving a woodblock for each color (Figure 1,[7]

trieving the geometric data from the printed works . The
group also elaborated on their research on image process-middle)5. Printing (Figure 1, bottom)

ing techniques for decomposing the colors of printed[8]

works . While these works attempted to reflect the qual-First, the painter draws an original drawing to be a

ity of the printed works faithfully, the objective here is tobase motif for the prints. Subsequently, a woodblock ofconvert a photo into a painted representation. The inputs

outlines of the original paint is engraved by the engraver.

to an image processing process in the aforementioned re-

The painter fills the colors on the paper printed by thatsearch were ukiyo-e works, which inherently possess the

woodblock. Based on this colored painting, the engraverfeatures of ukiyo-e representation. Therefore, the afore-

engraves multiple woodblocks, each of which is intended

mentioned approaches do not require a conversion pro-for printing a single color. Finally, the printer prints thecess nor an analytical process. Such processes are neces-work by spreading ink on the woodblocks and copying itsary for our study but only simple methods are employedby placing a paper on the block and rubbing it with a bar-here for reducing and substituting colors yet. It is neces-en. The printing is repeated as many times as the number

sary to devise more-sophisticated conversion method inof colors used in the work. Therefore, special care is re-

the future.

quired while placing paper on each block such that the

There has been an attempt to create interactive content

4

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accumulated colors are aligned properly in composing

the original drawing.

a digital photo. An image processing scheme is applied

All of these works are difficult in each way and require

to flatten the colors of the photo and make it a picture toexpertise. It is desirable to substitute the drawing and en-

be printed. To produce a set of woodblocks, another im-

graving processes by digital means. The rest of the pro-age processing technique is used to decompose the pic-cedures should be done manually because these are theture into separated images, each of which corresponds tovery part that enables a person to appreciate what thea region of different color. The decomposed images are

multicolor printing task is like.

converted to 3D geometry data by adding a height attribute to the extracted region. The woodblocks are produced from these geometry data by using a 3D printer.
The procedure for printing on paper is the same as theactual process, i.e., placing each color ink on the corresponding woodblock alternatively, and printing it on thesame paper. The detailed procedures are described in thefollowing sections.
4.1 Transformation of Portrait Picture

Instead of drawing a picture, a digital photo is used as
an original source for creating woodblocks. Photos aretaken in front of a monocolor screen for making the application of an image processing technique easier.
It was decided to flatten the colors of a photo and add
distinct outlines, because these modifications were exFigure 1: Production process of nishiki-e(Courtesy of the Adachi Foundation for the Preservation of
Woodcut Printing)

4. Production Process

pected to give the photo an ukiyo-e-like appearance. It is
expected that such a conversion can be realized by applying certain image processing functions: one for flattening
the colors and the other for extracting the contour lines.

There are three major steps in producing a multicolor

It is expected that deforming a person’s proportion can

print from an original digital photo, and they are repre-

also contribute to adding a ukiyo-e look to a photo. The

sented by the processes illustrated by different colors inresulting pictures applying different deformation ratios

Figure 2. These steps largely follow the processes per-are shown in Figure 3. The face size was magnified man-formed for printing a nishiki-e described in the previous

ually by a different magnitude in each picture. A defor-

section.

mation of a small ratio gave a good accent to the draw-

Here, instead of drawing a sketch, the starting point ising, but the appearance became unappealing if the ratio
becomes too large. This was not employed enough in thisattempt, however. This effect should be pursued in future

Figure 2: Entire production process

Figure 3: Effects of different magnification of the face size

図学研究 第52巻 4 号（通巻159号）平成30年12月

5ors are used (Figure 4).

work.
The k-means smoothing method was used for reducing

A color pallet was created for substituting the colors of

the colors. Reducing the colors results in eliminating thethe converted portrait picture. Thus, the converted picturecolor gradation and realizes a flattened-color image. The

was obtained after applying several image processing

parameters were set so that one could obtain a picturetechniques. Figure 5 is an overview of the conversion

with four or five colors. Because it was necessary to pre-process of a photo.

pare as many woodblocks as the used colors, the number

As for the final touch, a sign stamp was put onto the

had to be small for easing the preparation task. An at-converted picture for mimicking nishiki-e works. An im-

tempt was also made to replace the colors of the original

itation sign was prepared, and it was placed at an arbi-

photo with those often used in real ukiyo-e works. This

trary position (Figure 6).

may also contribute to adding a ukiyo-e touch to a print.
The colors for substitution were obtained by performing

4.2 Production of Woodblocks

a histogram analysis on these works, and the colors were

To produce a woodblock using a 3D printer, the 3D

selected in the order of the area size for which these col-geometric data for the blocks are needed. Furthermore,
for realizing a multicolored woodcut print, there should
be multiple woodblocks, because a different woodblockis needed for printing a different-colored region. It iseasy to decompose a picture by colors because the picture is already converted so that it is composed only by a
few flat colors (Figure 7).
Each of the decomposed monocolor pictures was converted to a black-and-white bicolor image, and an identical height to the black region was set to produce 3D geo-

Figure 4: Extract colors from nishiki-e prints

Figure 7:  Decomposing a picture into different color regions

Figure 5: Portrait to ukiyo-e-like presentation

Figure 6: Pictures with stamps

6

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Figure 8: Monochrome images and 3D geometry data

metric data (Figure 8). Woodblocks were obtained byprinting these data using a 3D printer.

To avoid the irregularity, one should also use an appropriate ink. Because the woodblocks produced by the
3D printer were made of plastic, and because plastic re-

4.3 Printing on Paper

Once the woodblocks were produced, they were usedalternatively with different-colored ink on the same paper

pulses water, it was slightly difficult to spread low-viscous ink on the surface uniformly. An attempt was madeto use an oil ink for printing a woodcut print.

to obtain a multicolor print. After ink of a certain color
was spread over a corresponding woodblock, a paper wasplaced on it, and a baren, which is a disk-shaped pad,
was used to transfer the color to the paper (Figure 9).

5. Discussion
In this work, an attempt was made to convert a portrait photo to a ukiyo-e-nized picture and make it a realmulticolor woodblock print. It is the author’s belief thatthe attempt was successful in demonstrating this is possible. A set of woodblocks and purikura like stickers were
produced from a self-portrait photo (Figure 11). It wasalso possible to produce a multicolor print on paper inthe same way as by ukiyo-e production (Figure 12).

Figure 9: Printing process on paper

Figure 11: Woodblock and purikura stickers

In using the woodblocks produced by the 3D printer, it
was observed that smoothing the surface of the blockwith fine sandpaper is required. Otherwise, ugly irregularity was observed in the printing. Figure 10 shows thedifference between nonsmoothed and smoothed woodblock surfaces. The irregularity of spreading ink is observed in the nonsmoothed block (left image of Figure 10).

Figure 12: Variation of printed works

Although there was some success in producing woodblock prints, it was observed that there are other issues
that should be pursued further for realizing the quality
originally anticipated. First, because of the early stage inattempting this approach, only a simple image processingof smoothing colors was employed for converting an
original photo to obtain an expression that has a ukiyo-e
Figure 10: Difference between the surface conditions

look. Only a simple assumption was made in defining the

図学研究 第52巻 4 号（通巻159号）平成30年12月

7features of ukiyo-e representation. We mainly consideredmore precisely and would be more suitable for this pur-a feature arising from woodcut prints i.e., the painted

pose. We employed a 3D printer this time because it iscolors should be flattened. Other factors, such as deform-

the most convenient device for producing a real object

ing the representation, should be considered for making afrom digital data, especially in terms of availability andportrait have the features of famous ukiyo-e works. We

usability. In terms of the quality of printing, the varia-

consider devising a more suitable image processing

tions in printing ink and paper may also influence the re-method that includes such a deformed representation.

sults. Such aspects should also be examined in future

The colors of the converted picture were replaced bystudy.

those extracted from existing ukiyo-e works. Substitution

When considering the user experience in converting aof colors can be arbitrary, and a different selection of

picture from an original portrait, it is preferable not to re-colors can produce variation in the output representations

quire many configurations on the parameters on the con-

(Figure 13). It is also possible to use the combination ofversion. However, certain users would like to choose thecolors used for manga or animation characters. This

colors and other options by themselves. It is necessary towould result in an interesting representation wherein theexamine the amount of controllability when systemizing

applied picture is reminiscent of the original work.

this process.

Because there were difficulties in printing on paperwith ink, we feel a need to examine the suitability of ma-

6. Conclusion

terials in printing the woodblocks. Wooden material canRendering one’s photo a ukiyo-e manner and produc-

be used with a 3D printer. We anticipate that the use of

ing a woodblock print of that picture were considered.

wood material would facilitate spreading ink uniformly

One of the goals of this work was to examine whether

over the woodblock’s surface. The means of producing

creating a multicolor woodcut print from a digital photowoodblocks should also be considered. A 3D printer was

is feasible, and a woodcut print was successfully createdused for this purpose in this attempt. However, because

by producing the woodblocks using image processing

the desired process is an engraving of wood, a computer

techniques and a 3D printer. We consider that we werenumerical control router can imitate the original process

able to demonstrate an example of the use of digital fabrication for an application other than practical fabrication.
Because the study was in the early stage of this attempt, the focus was on the successful completion of theentire process, and we have not been able to pursue agood quality of the output. It was observed that there areissues for improving the quality, such as devising an image processing method for mimicking the style of ukiyo-e representation better.
The ukiyo-e look was sought as the motif in this workby considering that the experience of printing by following the traditional practice would be an educational andentertaining experience. However, because the wholeprocess can be applied to pictures of any other design ifthey are flat-colored, it would be possible to produce
printed works of a unique expression by employing a different image processing effect. We would like to pursue a
broader range of applications of the same approach in fu-

Figure 13: Variation of color combinations

8

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 52 No. 4 /Issue no. 159 December 2018ture.

Acknowledgements
The authors thank to Ms. Misako Kobayashi of Joshibi
University of Art and Design for her help in printing
woodblock prints. The authors also thank to Mr. Wataru
Noguchi, Ms. Ai Masuda and Mr. Kenji Muraoka, for-

Tech @MFA Boston, https://blog.adafruit.com/2016/07/06/
your-last-chance-to-catch-amazing-wearable-tech-mfaboston-wearablewednesday/, last accessed June 10, 2017.
[11] Ancient Origins, The magic mirror of shaman Queen used inancient Japanese rituals, http://www.ancient-origins.net/
news-history-archaeology/magic-mirror-shaman-queen-used-

mer undergraduate students of Tokyo University of Tech-ancient-japanese-rituals-001291, last accessed June 10, 2017.

nology, for their contribution in carrying out the prelimi-[12] Greek Reporter, 3D Printing Brings Replicas of Ancientnary studies.

Greek Art to the Classroom, http://usa.greekreporter.
com/2016/10/19/3d-printing-brings-replicas-of-ancient-

References

greek-art-to-the-classroom/, last accessed Jun 10, 2017.

[1] Gooch, A., Gooch, B., Shirley, P., and Cohen, E. A NonPhotorealistic Lighting Model for Automatic Technical
Illustration, Proceedings of SIGGRAPH ’98, 447–452 (1998).
[2] DeCarlo, D. and Santella, A. Stylization and Abstraction of
Photographs, Proceedings of ACM SIGGRAPH 2002, 769–
776 (2002).
[3] Lake, A., Marchall, C., Harris, M., and Blackstein, M.
Stylized Rendering Techniques For Scalable Real-Time 3D
Animation, Proceedings of the 1st international symposiumon Non-photorealistic animation and rendering (NPAR’00),
13–20 (2000).
[4] Winnenmöller, H., Olsen, S. C., and Gooch, B. Real-TimeVideo Abstraction, ACM Transactions on Graphics (TOG) Proceedings of ACM SIGGRAPH 2006, 1221–1226 (2006).
[5] Mello, V. B., Jung, C. R., and Walter, M. Virtual Woodcuts
from Images. In Proceedings of the 5th international
conference on Computer graphics and interactive techniquesin Australia and Southeast Asia (GRAPHITE ’07). 103–109(2007).
[6] Mizuno, S., Okada, M., Toriwaki, J., and Yamamoto, S.
Improvement of the virtual printing scheme for synthesizing
Ukiyo-e, Object recognition supported by user interaction forservice robots, vol.3, 1043–1046 (2002).
[7] Okada, M., Mizuno, S., and Toriwaki, J. Digital Ukiyo-e
Preserving Project: Intelligent Coding and Constructing
Archives of Printing Blocks. in Proceedings of VSMM 2001,
209–217 (2001).
[8] Terai, T., Mizuno, S., and Okada, M. Color Decomposition ofOverlapped Watercolors. in Proceedings of ICPR2004;
International Conference on Pattern Recognition, vol. 2, 919–
922 (2004).
[9] Tamaki, H., Sakai, T., Ota, Y., Egusa, R., Inagaki, S.,
Yamaguchi, E., Kusunoki, F., Namatame, M., Sugimoto, M.,
and Mizoguchi. H. Participatory Design of UKIYO-E Gamefor Children to Support Art Appreciation Based on Interactingwith Pictures. In Proceedings of the 15th International
Conference on Interaction Design and Children (IDC ‹16).
637–642 (2016).
[10] adafruit.com, Your Last Chance to Catch Amazing Wearable●2018年 4 月15日受付

About the Authors
1. Takashi OHTA, Ph.D., is an associate professor at the School of Media
Science, Tokyo University of Technology. He can be reached at: takashi@stf.
teu.ac.jp, 1404- 1 Katakura, Hachioji, Tokyo, Japan, 192-0982.
2.	Hideki TODO, Ph.D., is an assistant professor at Chuo Gakuin University. He
has focused on research and development of computer graphics techniques,
including related image processing methods. His e-mail and postal address are
as follows: todo@fla.cgu.ac.jp, Chuo Gakuin University, Faculty of Liberal
Arts, Room 708, Research bldg.,451, Kujike, Abiko, Chiba, Japan, 270-1196.
3.	Toru KANO, Ph.D., is an assistant professor at the School of Media Science,
Tokyo University of Technology. His e-mail address is: kanohtr@stf.teu.ac.jp.
The postal address is the same with the author 1.

図学研究 第52巻 4 号（通巻159号）平成30年12月

9●研究論文A Support System for Designing Camera Blocking of Battle Scenes
in Robot Anime
ロボットアニメにおける戦闘シーンのための構図設計支援システム
Hongyi XU1, Yoshihisa KANEMATSU2, Ryuta MOTEGI3, Naoya TSURUTA4, Koji MIKAMI5, Kunio KONDO6
徐 弘毅1 兼松 祥央2 茂木 龍太3 鶴田 直也4 三上 浩司5 近藤 邦雄6

Abstract
Japanese robot animation has a long history and manymasterpieces have been produced. Robots in the anime have

1. Introduction
Robot (mecha) anime which features robot in battle isimportant roles for showing deep storytelling and unique drama. A

one of the most popular genres in Japanese anime. The“battle scene” which visualize a combat against one or more

series of manned robot started in 1970s and many mas-

opponents is one of the most important factors of modern robot
anime. In this paper, we propose a support system for designing aterpieces gained great popularity around the world. In

camera blocking of a battle scene in the robot anime. We havethese robot anime, “battle scene” which usually features

extracted 2531 shots in battle scenes in 10 existing robot animationa fight against opponent robots is an important factor af-

works and classified them by 17 items such as robot's action,
camera movement and shot size. The users can browse classified

fecting the popularity of that anime. A battle scene isscenes and their detailed information on camera work and camera

composed by large number of shots with complicatedblocking stored in our library system, and use desired one as areference when they draw their original battle scene. Experimental

camera switching for producing the powerful actions ofresults show that our system is useful for the user without

robots. Therefore, elaborate design based on the inten-

production experience, and facilitates drawing a camera blocking

sions of the director is necessary to build these scenes.

of the battle scene.
Keywords: CG / Robot Animation / Battle scene design / Camera
work and Composition
概要

Previous research about camerawork and lighting technique do not focus in camera blocking. Investigation
about camera blocking is required for the battle scene

日本のロボットアニメは長い歴史を持ち，多くの傑作が制

which contains a lot of shots and special film transition

作されている．また，戦闘シーンはロボットアニメにとってsuch as wipe used to show a robot and its pilot at the

重 要 なシーンの 1 つである． 本 研 究 では，ロボットアニメ
における戦闘シーン制作のための構図設計支援システムを提same time.

案 する． そのため，既 存 のロボットアニメ10 作 品 から，

The purpose of this study is to provide a support sys-

2531の戦闘シーンを抽出し，ロボットの行動，カメラの動き，

tem for battle scene design. We extracted every battle

ショットサイズなどを分類した．また，これらの分類を用いてカメラワークや構図に関するデータのライブラリを開発しscene and shot in 10 famous robot animation works.

た．このライブラリを用いることで，ユーザーは戦闘シーン

Then extracted scenes and shots are classified based onを制作する際に，演出意図に合わせたカメラワークを検索可

the scene situation, the robot action, the information on

能である．開発したライブラリを用いた実験の結果，このラ

camera work and composition. Finally, we build a sys-

イブラリは特に映像経験のないユーザーにとって有用である
ことが分かった．このことから，ディレクターなど映像制作

tem combined with a battle scenes library containing

ツールの取り扱いを専門としないユーザーでも容易に戦闘

camera blocking that enables easy retrieval of the user

シーンの構図設計が可能である．

desired scene by robot action.

キーワード：CG／ロボットアニメ／ 戦 闘 シーン／カメラ
ワーク／構図

2. Related Work[1]

Kanematsu et al. has analyzed existing 3D computer
graphic animation works and proposed a retrieval system
combined with a digital library of typical camera workand composition for the unit of shot. The shot stored in
the library are tagged by the direction of camera movement, technical terms in cinematography such as pan and

図学研究 第52巻 4 号（通巻159号）平成30年12月

11dolly, and other support information. Nakajima et al.

[2]extended the library using the match moving techniqueto numerically track the camera movement through ashot. These works convert animators’ tacit knowledge to
explicit knowledge through classification of shots andmaking a digital library. Their proposed retrieval systemenables users to find the desired shot and its directing information and use them as a reference.
However, shot-by-shot analysis is not enough when
considering the battle scene because one action may becomposed of a sequence of shots. For example, the actionof “shooting an opponent” can be divided into four shots;“holding a gun”, “pulling the trigger”, “a bullet is fired”,

Figure 1. An example of a battle scene©XEBECzwei, FAFNER EXODUS PROJECT, MBS

and “the bullet hits the opponent”. Therefore, we madenot only shot-by-shot analysis but scene-by-scene analysis. The information on camera blocking can be obtained
from the result of scene-by-scene analysis.

3.2 Classification of Scene Information

We created records consisting of the following 17
items for each extracted scene. Previous research onlighting technique

3. Analysis of Existing Works[4]

shows that using the keywords

which describe the situation instead of technical terms in

We analyzed 10 existing robot anime features manned

cinematography is helpful when the user searches the in-robot with high sales such as “Mobile Suit Gundam

formation on directing. We achieve search without tech-

SEED”, “Neon Genesis Evangelion” and “Fafner in thenical terms by classifying the battle area, battle scale andAzure: Exodus” to extract common directing techniques

the situation of the battle. Table 1 shows a record of thenecessary to design the camera blocking of the battle

battle scene shown in Figure 1.

scene. First, we extracted 73 battles scenes and made re-(1) Scene number

cords of scene information. Then, we analyzed 2531

(2) Title

shots extracted from battle scenes to obtain information(3) Episodeon camera work. Both pieces of information are orga-(4) Scene length

nized and put into our battle scene library.

(5) Amount of shots in this scene(6)	Battle area; the area where the battle takes place. We
categorize areas into the ground, the air, the space

3.1 Extraction of Battle Scene[3]

Based on Kaneko’s rule for scene transition , we de-and the indoors according to the robot anime which

fined the battle scenes as scenes contains robot’s attack-was chosen in this research. Furthermore, the battle

ing action. Switching of scenes occurs by jumping inarea may change during one scene. For example, thetime and shifting focus between characters.

battle area can be changed from the air to the ground.

With the above conditions, we have extracted the battle scenes and made records of the scene information.

In this case, we recorded it as “Exchange” within thedetails.

Figure 1 shows an example of a battle scene. The scene(7) Amount of machines

contains the information on battle areas, such as the(8) Main machines

ground or the air, the battle scale which indicates the(9) Behavior of main machinesmagnitude of battle, battle situation, behavioral patterns(10) Purpose of main machinesof robots and characters, fighting abilities of robots and(11) Sub machinescharacters, and stories for showing what happened in this(12) Behavior of sub machines

battle scene.

(13) Purpose of sub machines

12

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 52 No. 4 /Issue no. 159 December 2018

(14) End of the scene(15)	Battle scale; magnitude of battle defined by the number of robots participating in the battle scene, classified into the following 4 types.
(a) 1 vs 1(b) Limited battle; either of one party with 2-4 robots(c) Mass battle; either of one party with 4-9 robots(d)	Grand battle; either of one party with over 10 robots

Figure 2. Extraction process of shots(16)	Situation of the battle; the main object in the battle
scene classified into the following 4 types.
(a)	Superiority; when the main character has an advan-

3.4 Classification of Shot Information

In this research, we focused on actions and poses of
the characters, location of a battle scene in the shot andtage in the scene.
(b)	Inferiority; when the main character has disadvan-

composition of shot with camera work. These three elements are important for the shots constituting battle

tage in the scene.
(c)	Rivalry; when the main character and enemy are in
the equal situation.
(e)	Reversal; when the advantage switches during thescene. Therefore, we created records consisting of thefollowing 17 items for each extracted shot. Some items
are classified into categories as the classification forscenes, so that the user can search using the keywords

scene.
(17) Story; the detailed story of the battle scene.
Table 1. An example of a battle scene record

describes the situation to obtain a set of directing information.
(1) Shot number

Item

Details

Scene number

SC-FFN- 2

Title

Fafner in the Azure: Exodus

Episodeepisode 9(4) Amount of robots

Scene length

35.94sAmount of shots16(5)	Main object; a robot or a character the camera is fo-

Battle area

Exchange → from the air to the ground

Amount of machines

More than 5

as the following six roles based on Kaneko’s defini-

Main machines

Fafner Mk.Seintion of character roles .

Behavior of main machine Battle
Purpose of main machines Beat enemy(2) Title(3) Shot length

cusing on. We also defined his/her role in the story[5](a) Protagonist(b) Protagonist’s robot

Sub machines

Fafner Mk.VIII, Fetum

Behavior of sub machines

Battle(c) Antagonist

Purpose of sub machine

Invade the base(d) Antagonist’s robot

End of the scene

Enemy was beaten down

Battle scale

Grand battle(e) Cooperator

SituationReversal

Story

Hero machine intervened in the battle
area as reinforcements, and wiped out
the enemy at once.

3.3 Shot Extraction from Battle Scene(f) Cooperator’s robot(6)	Action of main object; the action which robot orcharacter are carrying out in a shot, classified into
the following 11 actions.
(a) Standing

In this paper, a shot is defined as a short sequence(b) Movefrom the beginning of camera rotation path to the end of(c) Attack

it. We divided the battle scene into a set of shots by using(d) Transformmovie editing software (Figure 2).

(e) Hutten(f) Evade

図学研究 第52巻 4 号（通巻159号）平成30年12月

13(g) Defend

main object.
(b)	Medium angle; when the camera has been set on(h) Return(i) Confirming the information(j) Communicate/Corresponding(k) Rescue

the eye level of the main object.
(c)	When the camera has been set under the upside of
the main object and look up at the main object. We(7)	Action details of main object; specific action such asshooting and close combat.

recorded it as “Low angle”.
(16)	Shot size; the size of main object in a shot. In this re-(8) Pose of main object

search, the shot size was classified by the following(9)	Sub object; robots or characters appearing in the shot

8 categories described in video production hand[7]but out of focus.

book .

(10) Action of sub object(a) Long Shot(11) Action details of sub object(b) Full shot(12) Pose of sub object(c) Knee Shot(13) Stage of the shot; the following five areas to which(d) West Shot“cockpit” was added to four areas defined in the(e) Bust Shot

scene information.

(f) Up Shot(a) Ground(g) Close-Up(b) Air(h) Detail(c) Space(17) Story of the shot(d) Indoor(e) Cockpit

3.5 Classification Result(14)	Camera’s motion path; camera movements classified

Figure 3 shows an example of a shot and Table 2

into the following 8 types defined by Kanematsu etshows a corresponding record. We found some trends

[4]

al. .

about how to describe robots’ action within a shot from(a)	Approaching; when the camera is approaching tothe objects from the initial position.
(b)	Back-type; when the camera is going back to theobjects from the initial position.
(c)	Panning; when the camera is going side by sidewith moving objects.
(d)	Semicircle; when the camera is circling around objects.

the number of shots included in a category. Here weshow typical situations and corresponding shots of shooting action and close combat action.
As illustrated in Figure 4, robots are shooting with diffusion-type weapons or throwing-type weapons such as
missiles and javelins. We compared 231 shots of shooting action, and found 183 shots are where the camera or
the object itself is backed for a feeling of increasing the(e)	Revolving; when the camera is going around to ob-

weapon’s size as a trend of projectile shooting action.

jects and returns to the initial position at last.
(f)	Rising; when the camera is moving from bottomside of objects to their upside.
(g)	Dropping; when the camera is moving from upsideof objects to bottom side.
(h) Fix; when the camera is not moving.
(15)	Camera angle; the camera angle of the main object.
We defined the following three camera angles ac[6]cording to Sijll .
(a)	High angle; when the camera has been set on theupside of the main object and look down at the

14

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 52 No. 4 /Issue no. 159 December 2018

Figure 3. An image of a shot
© Sunrise, MBS, Project Valvrave

Table 2. An example of shot record
Items

Details

Shot number

VVV 2 -S17

Title

Valvrave the Liberator

Shot length

00：05.08

Amount of robots

2

Main object

Protagonist’s robot

Main object

ActionAttackingAction details

Attacking--Close combat

Pose

Flying with a forward-bent posture.

Sub object
SubobjectFigure 6. A shot of punch in a close combat©BONES,PROJECT STAR DRIVER

Antagonist’s robot
ActionHuttenAction detail

Hutten--Explosion

Pose

None

Stage of the shot

Air

Camera’s motion path

Fix

Shot size

Full shot

Camera angle

medium angle

Story

Explosion of Antagonist’s machine

Figure 7. A shot of a close combat© Sunrise, MBS, Project Valvrave

result, we found that there were 139 shots that show thesize of the robots’ parts or weapons are increased during
the shot and there are 112 shots used west shot for showFigure 4. A shot of shooting action©Sunrise, PROJECT ANGE

ing subjects shot size. So, we found there is a trend thatthe size of the robots’ parts or weapons is usually increased and the west shot are usually used in the close
combat.

4. Retrieval System with Digital Library
We propose a retrieval system with battle scene libraryin which the user can search for reference information
required to design camera blocking of battle scenes. Users can search both scene information and shot informaFigure 5. A shot of shooting action with handheld weapon©XEBECzwei, FAFNER EXODUS PROJECT, MBS

Shooing with handheld weapons such as a beam rifle
illustrated in Figure 5 is one of popular situation. Wetion by the categories which were recorded in Chapter 3.
These pieces of information were saved as a XML file,and can also be read through our search interface implemented using JavaScript.

have analyzed 206 shots which include that, and there

Our system has two interface for scene information

were 181 shots showing that robots are placing the weap-

and shot information. Figure 8 shows a search interface

ons in front of their body when they are shooting. Thisfor battle scene. The user can search for scene informa-indicates that robots usually put their weapons in front oftion by using the keywords of categories, and can also

their body before shooting.

obtain the details from search result as shown in Figure 9.

We have analyzed 177 shots showing close combat in

As illustrated in Figure 10, the interface of the shot in-robot animations shown in Figure 6 and Figure 7. As aformation is the same as the one for the scene informa-

図学研究 第52巻 4 号（通巻159号）平成30年12月

15Figure 8. Search interface for battle scene library

Figure 9. A search result example of battle scene

Figure 10. Search interface for the shot information

Figure 11. A search result example of the shot information

tion. The user can also obtain the detailed shot informa-

Step 1: We briefly explained the participants how to usetion as shown in Figure 11.

our camera blocking library in the form of a lecture.
Step 2: We presented one original story about fighting

5. Experimentrobots, and let them think about the scene structure.

5.1 Process of the experiment

Step 3: The participants design a camera blocking ofIn order to evaluate the effectiveness of our proposed

given story by using our system. We counted the number

system and its library, we have conducted an experimentof shots that were designed and how long it took for themin which four university students and graduate students

to complete the camera blocking. A short questionnaire

produce camera blocking. The students are aiming toasked participants to rate our system.

work in the video content industry and have an experience with video production, but no experience about the

5.2 Experimental Results

production of robot anime. The purpose of this experi-

Table 3 shows the time required to complete the cam-ment is to confirm that the users can create the camera

era blocking and Figure 12 shows an example of camera

blocking as they intended by using our system. We do notblocking designed by a participant.

evaluate the content itself, such as interesting or boring.
The experiment has the following four steps.

16

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 52 No. 4 /Issue no. 159 December 2018

The inquiries show that each of the evaluators replied“useful” as the evaluation of our system. We also re-ceived some comments about the system such as “It isime production. We also made a library for classifying

interesting to search the information about the robot ani-

the behavioral patterns of robots and characters to be ablemation’s battle scenes and I can make a storyboard sim-

to create a supporting system that can help to create bat-ply by understanding the process of the battle with thistle scenes by using this information. Experimental results

system.” and “It is useful to amateurs who without thesuggest our system makes user without an experience ofexperience of the robot animation, I’m really expect thebattle scene production to design the camera blocking ofevolutionary system which can be used in the produc-a given story.

tion.”.

Additional user experiments by participants with different skills are required to improve our system from a

Table 3. Results of the experiment
TesterTime

Amount of shot

1

37m09s192

35m21s173

39m57s21

4

33m49s23

broader perspective. Further studies for the 3D robot anime may extend the library and enables a wide range ofthe shot simulation.
Reference

5.3 Discussions

These results and evaluations suggested that our proposed system can help the users create scene structureand shot design more efficiently although they are no experience about robot anime production.

[1] Kanematsu Y., Wang C., Motegi R., Mikami K., Kondo K.,“Digitization of the Camera Work and a Supporting
Technique of Composition Design based on Image Analysis”,
Proceedings of annual conference 2014 (sp) of Japan society
for Graphic Science (2014), pp.129-132.
[2] Nakajima T., Kanematsu Y., Motegi R., Mikami K., Kondo
K., “A Support System of Composition Design based on
Video Analysis”, ITE technical report 39, 14 (2015), pp.9194.
[3] Kaneko M., “Golden Rule of the Scenario Writing”, Born
Digital, Inc. (2008).
[4] Kanematsu Y., “Support method for directing scheme basedon movie analysis”, Ph.D. dissertation (2015), Tokyo
University of Technology.
[5] Kaneko M. and Kondo K., “Golden Rule of the Character
Making”, Born Digital, Inc. (2010).
[6] Sijll, J. V., “Cinematic Storytelling: The 100 Most PowerfulFilm Conventions Every Filmmaker Must Know”, Michael
Wiese Productions (2005).
[7] Grass Valley K.K., “A Handbook of Video Production”,
Genkosha (2014).

Figure 12. Camera blocking created by participant.

6. Conclusions
The purpose of this study was to create a support system for designing battle scene structures. We therefore
classified and analyzed scene characteristics as well as
shot information in order to find the trends about camera
blocking, camera work and composition in the robot an-●2018年 4 月15日受付

About the Authors
1. Hongyi XU, Master Course Student, Graduate School of Bionics, Computerand Media Sciences, Tokyo University of Technology, 1404-1, Katakura,
Hachioji City, Tokyo, Japan, 192-0983
2.	Yoshihisa KANEMATSU, Ph.D. in Media Science, Assistant Professor,
Tokyo University of Technology.
3.	Ryuta MOTEGI, Ph.D. in Media Science, Assistant Professor, Tokyo
Metropolitan University.
4.	N aoya TSURUTA, Ph.D. in Engineering, Assistant Professor at Tokyo
University of Technology.
5.	K oji MIKAMI, Ph.D. in Media and governance, Professor at Tokyo
University of Technology.
6.	K unio KONDO, Dr. of Engineering, Professor at Tokyo University ofTechnology.

図学研究 第52巻 4 号（通巻159号）平成30年12月

17●研究論文Spatial Recognition Affected by Color and Texture in Architectural Space
建築空間における色彩と肌理が空間認識に及ぼす影響
Kensuke YASUFUKU1, Takuro ENOMOTO2 and Hirokazu ABE3
安福 健祐1 榎本 拓朗2 阿部 浩和3

Abstract
In this study, we reproduced the Villa La Roche designed by Le
Corbusier and the Casa Gilardi designed by Luis Barragan in a

1. Introduction
When people experience architectural space, the color

virtual environment which can control the color and texture as

and texture of the material affect their spatial recognition.

variable parameters. Then subjects evaluated the scale and thePractice of decorating architectural elements in a variety

impression of the houses to clarify the spatial recognition
characteristics affected by the color and texture. In the scale andof colors is called architectural polychromy and the hous-the drawing test, the subjects wearing a VR headset evaluated thees designed by Le Corbusier (1887-1965) are listed as

scale of the houses and drew the floor plan. As a result, there were

one of the features of architectural polychromy. Thea tendency that the Villa La Roche was recognized to be smaller,
while the Casa Gilardi was recognized to be real scale or a little

houses designed by Luis Barragan (1902-1988) also havelarger. In addition, the subjects wearing a VR headset evaluated thethe walls of brilliant colors such as pink, red and yellow.

space impression by SD method. The results showed characteristicchanges in space impression according to the color and texture.

Those houses were evaluated as a quiet and beautiful ar-

Keywords: Spatial Recognition /Architecture /CG /Color /Texture /chitecture with its texture. It was said that Barragan liked

Virtual Reality

scraping mortar walls because the gradation due to deli-概要

cate shadows enriched the expression as the finished sur-

本研究は，建築空間の色彩と肌理をパラメータとして制御可能な没入型の仮想環境において，二つの住宅モデル（ル・コルビュジエ設計のラ・ロッシュ邸およびルイス・バラガン

face of wall was more uneven.
Psychologist J. J. Gibson pointed out that density and

設計のヒラルディ邸）を再現し，被験者による空間スケール

changes in texture are important for spatial structure andと印象評価実験から，色彩と肌理が空間認識に及ぼす影響を

depth perception . In order to investigate human recog-

明らかにした．スケール評価テストおよび描画テストでは，
被 験 者 がVRヘッドセットを 装 着 して，各 住 宅 の 実 際 のス

[1]nition characteristics affected by color and texture, vari[2]-[4]. However,

ケールの選択と平面図の描画を行った．その結果，ヒラル

ous experiments have been conducted

ディ邸は実際のスケールと同じもしくはわずかに大きく認識

there are many parts that have not yet been clarified to

されるのに対し，ラ・ロッシュ邸は小さく認識される傾向がみられた．さらに，VRヘッドセットを装着して各住宅の空

evaluate architectural space. It is generally difficult to

間印象をSD法により評価した結果，色彩と肌理の違いによevaluate the effects of enormous patterns of color and

る印象の差に特徴がみられた．

texture in real space where people can move around free-

キーワード：空間認識／建築／ CG／色彩／肌理／バーチャ
ルリアリティ

ly. On the other hand, by using virtual environment, various parameters can be easily examined. Current virtual
reality hardware and software enable us to move interactively in a high-quality virtual environment. A realisticbuilding in virtual environment provides an experienceclose to the real building and can change the various parameters.
The purpose of this study is to investigate the characteristics of spatial recognition affected by color and texture of architectural space.

図学研究 第52巻 4 号（通巻159号）平成30年12月

19

2. Method

lifetime and answered to light and water which were the2.1. Virtual environment creating method

subjects of his architecture. Figure 3 shows a screenshot

In the past few years, game engines and VR headsetsof the virtual environment built on Unity.

have become common to build high quality virtual environments and provide immersive experience. A game engine is basically an integrated development environment
to improve efficiency in video game development. However, it is widely used for interactive 3D-CG application
development, including VR contents and architectural visualization. A VR headset is a goggle shaped device forexperiencing VR contents.
In this study, we constructed a virtual environment
with the game engine called “Unity” and provide an immersive space experience with a VR headset called HTC
Vive. The feature of HTC Vive is room-scale VR whichallows users to freely walk around 5 meters of diagonal
space with “Lighthouse” laser base stations, that include
motors that literally spin the lasers in order to detect theheadset's position.
2.2. Investigated houses

The targets of this study are houses where the effectsof color and texture are positively adopted in their design. We reproduced the Villa La Roche (Paris, 1923) designed by Le Corbusier and the Casa Gilardi (Mexico
City, 1978) designed by Luis Barragan in a virtual envi-

Figure 1: Floor plan of experiment.

ronment which can control the color and texture as variable parameters. Figure 1 shows each floor plan and thetarget area. The floor plans and the 3D-CG model were
[5]

[8]

created with reference to to . The color and texture of
the 3D-CG model were reproduced based on the photographs and the explanation contained in the above references.
2.2.1. Villa La Roche

The color of the interior seen in the Villa La Roche is

Figure 2: Screenshot of the Villa La Roche.

the earliest case of architectural polychromy advocatedby Le Corbusier. The internal color scheme is seen infaces, openings, nonstructural elements, and is composed
entirely of light pastel color. The finish is smooth. Figure
2 shows a screenshot of the virtual environment built on
Unity.
2.2.2. Casa Gilardi

A variety of colors and textures are used in the Casa
Gilardi. This house is regarded as a masterpiece of Barragan who tackled the color and texture design in his

20

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 52 No. 4 /Issue no. 159 December 2018

Figure 3: Screenshot of the Casa Gilardi.

2.3. Experiment in virtual environment

and then were asked to select the adjective pairs of 20

Subjects wearing a VR headset evaluated the scale anditems that were close to the impression of the space on a

the impression of the target houses in the virtual environ-scale of seven. If the impression faded away in the mid-ment to clarify the spatial recognition characteristics af-

dle of the evaluation, it was allowed to experience thefected by the color and texture. This experiment was

target house additionally for 30 seconds.

conducted by using two types of space: space without

2.3.4. Subjects

color and texture (referred to as “white space”) and space

The experiment was conducted for 18 students major-

with color and texture. Figure 4 shows a scenery of theing in architecture between the ages of 22 to 26 (male: 9,experiment.

female: 9 people). There was no subject who had seen
the drawings of each house. The subjects were divided
into three groups so that the experience in the scale test
and the drawing test did not affect the space impression
evaluation in which the subjects experienced the housesof three different color patterns (Table 1).
Since Group A took the scale test and the drawing testwith white space, it was possible to evaluate the space
impression of both the Villa La Roche and the Casa Gilardi without knowing the real color and texture. Group
B took the scale test and the drawing test in the Villa
Figure 4: Scenery of experiment.

Roche with real color and texture, and could evaluate thespace impression of the Casa Gilardi without knowing

2.3.1. Scale test

In the scale test, the subjects evaluated the scale of thehouses. When each subject first entered the target house,
the size of the space was different from the real size (approximately 50 times larger). The subjects could control

the real color and texture. Group C reversed the target
houses of group B in each test. The experiment period
was December 12-20, 2016.
Table 1: Subject Group.

the scale of the house freely with the controller and wereasked to select (1) the scale to feel "comfortable" and (2)the same scale as the real. The time limit was not set up.
2.3.2. Drawing test

In the drawing test, the subjects virtually experienced
the target houses in the same scale as the real. At thesame time, they were asked to draw the plan of the houseon a 1/200 scale on a 5 mm squared paper. The drawing
target area was a part of the floor plan and instructed asshown the gray area in Figure 1. The time limit was 10
minutes including the time for VR experience and thedrawing. Wall of the floor plan was allowed to draw with

3. Results and Discussions

a single line.

3.1. Scale test results

2.3.3. Space impression evaluation

Figures 5 to 6 show the scale values evaluated by eachIn the space impression evaluation, the subjects virtu-

subject as the real and comfortable space in the VR envi-

ally experienced the three patterns of different colors inronment (the Villa La Roche and the Casa Gilardi) thatthe target house. One of them was a real color scheme.

enables the subjects to change the scale freely with a

The subjects experienced each pattern for one minute,controller. The subjects (a to f) experienced the white

図学研究 第52巻 4 号（通巻159号）平成30年12月

21space and the subjects (g to r) experienced the spaces

3.2. Drawing test resultswith color and texture. There is no significant difference

Figure 7 shows the results of the drawing test on thein the characteristics of perceived scale between the

Villa La Roche. The six subjects (a to f) experienced thewhite space and the space with color and texture.

white space and other six subjects (g to l) experienced
the space with color and texture. All the subjects correctly drew the rooms and the connection between the rooms.
This result shows that it is possible to recognize the spatial structure in VR environment.
However, there was a difference in the scale of eachroom. Between the white space and the space with color
and texture, there is no significant difference. As for

Figure 5: Scale test result of Villa La Roche.

drawing representation, two people who experienced thewhite space did not draw the slope while all the subject
who experienced the space with color and texture draw
the slope.
Subject f who made the drawing in the largest scale
recognized all the room to be larger than the real. On theother hand, subject h who made the drawing in the smallest scale recognized all the room to be smaller than thereal. Subject h especially evaluated the real and the com-

Figure 6: Scale test result of Casa Gilardi.

Three people out of 12 evaluated the real scale correct-

fort scale to be largest in the scale test. In other words,
subject f has a tendency to recognized the space to besmall in the Villa La Roche.

ly in the Villa La Roche. The other nine people answered
the scale larger than the real scale. On the other hand,seven people out of 12 evaluated the real scale correctlyin the Casa Gilardi. The other three people except f answered the scale smaller than the real scale. There weretendencies that the Villa La Roche was recognized to besmaller, while the Casa Gilardi was recognized to be real
scale or a little larger.
Regarding the comfortable scale, there was a variationin the evaluation rather than the real scale, and the comfortable space might depend on the individual. At theVilla La Roche, six subjects evaluated the comfortablescale to be larger than the real scale, two subjects evaluated that to be smaller, and four subjects evaluated that to
be same. On the other hand, at the Casa Gilardi, five subjects evaluated the comfort scale to be larger than the real
scale, five subjects evaluated that to be smaller, and two
subjects evaluated that to be same. There was no significant difference between the Villa La Roche and the Casa
Gilardi.
Figure 7: Drawings of Villa La Roche.

22

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 52 No. 4 /Issue no. 159 December 2018

Figure 8 shows the results of the drawing test on the

3.3. Perceived distance in drawing

Casa Gilardi. The six subjects (a to f) experienced theAccording to the drawing test on the Villa La Roche,

white space and other six subjects (m to r) experienced

Figure 9 shows the results of the comparing the per-the space with color and texture. Two people who experi-

ceived distance and the real distance of (1) to (10) shown

enced the white space did not draw the walls of thein Figure 1.

swimming pool. The subject c who experienced the whitespace did not recognize the staircase in the Patio. There
were some shortages of drawing on the white space similar to the Villa La Roche.
Subject q who made the drawing in the largest scale
recognized all the room to be larger than the real. In thescale evaluation test, there was no significant tendency torecognize the space to be larger because subject q evaluated the real scale correctly and the comfortable scale as
1.2 times larger than the real.

Figure 9: Perceived distance of Villa La Roche.

The above figure shows the results of the subjects (a tof) who experienced the white space, and the below figure
shows the results of the subjects (g to l) who experienced
the spaces with color and texture. There is no significant
difference in the characteristics of perceived distance between the white space and the space with color and texture. There is no effect of color and texture on the subjects (f, k) who tended to evaluate longer than the real
distance and the subjects (b, h) who tended to evaluate
shorter. As the measured distance increases, the error
tends to increase. In addition, since the distance of (5) inthe bridge and the dining room is the longest distance,
the variation in the perceived distance also increases, andthe perceived distance of the white space slightly varies.
According to the drawing test on the Casa Gilardi, Figure 10 shows the results of the comparing the perceived
distance and the real distance of (1) to (7) shown in Figure 1.
The above figure shows the results of the subjects (a tof) who experienced the white space, and the below figure
shows the results of the subjects (m to r) who experienced the spaces with color and texture. In the case of the
Figure 8: Drawings of Casa Gilardi.

Casa Gilardi, the perceived distance tends to be shorter

図学研究 第52巻 4 号（通巻159号）平成30年12月

23

in the white space than the real distance. the space withthe long aspect ratio especially tends to be shortly evaluated.

Figure 10: Perceived distance of Casa Gilardi.

3.4. Space impression evaluation

Figure 11: Space impression of Villa La Roche.

Figures 11 to 14 show the results of spatial impression
by the SD method when the subjects wearing the VR
headset experienced the virtual environment of the Villa
La Roche and the Casa Gilardi. When a part of color
scheme was changed in each house, the impression
changes were indicated. Table 2 shows the factor analysis
result of spatial impression. For each house, the 12 subjects evaluated three color patterns (n=72). The numberof the factors was set to four. We call the three factors“Evaluation”, “Potency” and “Activity” as proposed by[9]

Osgood . In addition, we call the forth factor “Scale”.
In the Villa La Roche, R-C0 (Figure 2) has the realcolor scheme. R-C1 (Figure 12a) and R-C2 (Figure 12b)
have changed parts of wall color. Figure 15 shows theaverage factor score of the four factors. There was significant difference of the “activity” factor (p<0.05) between
R-C0 and R-C1. R-C1 has the inverted hue of the red

Figure 12: Changed color of Villa La Roche.

wall receiving sunshine and the shaded blue wall withoutchanging the brightness and the saturation. This change

R-C2 has the wall of the west in the picture gallery

focuses on the color planning related to sun light derived

where the color closed to ultramarine changes to comple-[5]

from Corbusier's discourse “... the dark wall is blue, thementary orange type to verify the effect of enlarging thewall full of light is red, ...” As a result, R-C1 provided

distance between walls by “thin ultramarine wall” which“activity” factor effect change.

is one of architectural polychromy theory . Compared to24

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 52 No. 4 /Issue no. 159 December 2018[5]

Table 2: Factor Analysis.

Figure 13: Space impression of Casa Gilardi.

Figure 15: Average factor score of Villa La Roche.

nificant differences of the “activity” factor (p<0.01) and“scale” factor (p<0.05) between G-C0 and G-C2. G-C2
has the frosted glass where the color changes to complementary blue to verify the impression from the corridor
filled with yellow color by colored frosted glass as a filFigure 14: Changed color of Casa Gilardi.

ter that is a representative lighting style of Barragan. As
a result, G-C2 provided “activity” and “scale” factor ef-

R-C1, there was no significant change in impression.

fects change.

In the Casa Gilardi, G-C0 (Figure 3) is the real color

On the other hand, G-C1 has the color exchanged with

scheme, and G-C1 (Figure 14a) and G-C2 (Figure 14b)

column and wall to verify the psychological effect of thehave changed parts of wall color. Figure 16 shows the

red column standing in the pool and the blue wall illumi-

average factor score of the four factors. There were sig-

nated by oblique rays. They gradually come closer as the

図学研究 第52巻 4 号（通巻159号）平成30年12月

25subjects go through the corridor and approach the dining.

el or photo images. Since real-time 3D-CG rendering canCompared to G-C2, there was no significant change inalso change the color and texture easily in architecturalimpression.

space, the experiments using VR is effective to clarify
human spatial recognition characteristics.
References[1] Gibson, J. J. The Ecological Approach to Visual Perception.
Houghton Mifflin, Boston (1979).
[2] Suda, M. and Hatsumi, M. Study on Effects of Colors inSpace Recognition -Study on Structure of Space Recognition-.
Journal of Architecture and Planning (Transactions of AIJ),
463, 99-106 (1994).

Figure 16: Average factor score of Casa Gilardi.

In the space impression evaluation in a virtual space ofthe existing two houses, the advancing and receding effects of colors did not appear so clearly compared with[4]

the experiments using miniature model . One of the reasons is that the VR technologies used in this experiment[3] Maki, K. and Sawa, T. The Influence of Color, Lighting andMaterial on the Evaluation of Interior Ambience. Journal ofArchitecture and Planning (Transactions of AIJ), 516, 15-22(1999).
[4] Sato, M. Advancing and Receding Effects of Colors on Apparent Distance to a Wall of an Interior Space. Journal of Environmental Engineering (Transactions of AIJ), 677(77), 559565 (2012).

enabled to move freely in a visual environment by ste-[5] Corbusier, L., Boesiger, W. and Stonorov, O. Le Corbusier etreoscopic images with a wide field of view. The experi-

Pierre Jeanneret: oeuvre complète Vol. 1. Les Editions d'Ar-

ence is considered to be closer to reality than that using

chitecture (Artemis) Zurich (1937).

miniature model in which the point of view was fixed.

4. Conclusions
This study investigated the characteristics of spatial[6] Fondation Le Corbusier. The La Roche House. Available at:
http://www.fondationlecorbusier.fr/CorbuCache/2049_4186.
pdf. (Accessed 1 October 2016).
[7] Divisare. Atlas of Architecture LE CORBUSIER MAISONSLA ROCHE-JEANNERET. Available at: https://divisare.

recognition affected by color and texture in architecturalcom/projects/199434-le-corbusier-cemal-emden-mai-space. The findings are as follows. There were tenden-sons-la-roche-jeanneret. (Accessed 1 October 2016).

cies that the Villa La Roche was recognized to be smaller, while the Casa Gilardi was recognized to be real scaleor a little larger. There were some shortages of drawing
on the white space. In the case of the Casa Gilardi, the[8] Okochi, M. and Hirosawa, H. Luis Barragan -Understanding
Space. Shokokusha (2015).
[9] Osgood, C. E., Sugi, G. J. and Tannenbaum, P. H. The measurement of meaning. University of Illinois Press, Urbana(1957).

perceived distance tended to be shorter in the white spacethan the real distance. The space with the long aspect ratio especially tended to be shortly evaluated. In the Villa
La Roche, inverted hue of the red wall receiving sunshine
and the shaded blue wall provided “activity” factor effectchange. In the Casa Gilardi, the frosted glass where thecolor changed from yellow to complementary blue provided “activity” and “scale” factor effects change.
The VR technologies used in this study enabled tomove freely in a visual environment by stereoscopic images with a wide field of view. The experience is considered to be closer to reality than that using miniature mod-26

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 52 No. 4 /Issue no. 159 December 2018●2018年 4 月15日受付

About the Authors
1. K ensuke YASUFUKU, Dr. of Eng., is an associate professor at Osaka
University. His e-mail and postal address are as follows: yasufuku@cmc.
osaka-u.ac.jp, Cybermedia Center, Osaka University, 5 - 1 Mihogaoka,
Ibaraki-shi, Osaka, Japan, 567-0047
2.	Takuro ENOMOTO, M. of Eng., is an architect at Yamashita Sekkei Inc.
3.	Hirokazu ABE, Dr. of Eng., is a professor at Osaka University.

●研究資料

Mongeの図法幾何学における 3 次元問題と平面幾何定理に関する考察
Considerations on the Relationship between Solid Problems and Their Relating Plane Geometry Theorems in Descriptive Geometry
by Gaspard Monge

竹之内 和樹Kazuki TAKENOUCHI

福田 幸一

Koichi FUKUDA

概要
Mongeの図法幾何学の第 2 章には，複面投影を用いた空間の問題の実用的図式解法の提示・解説に加えて，球への接平面と対応する平面幾何定理が紹介されている．空間問題から平面幾何定理の直観的な見通しが空間問題から得られることを示すとともに，この定理は，対応する 3 次元問題が無い
方向にも，拡張されている．Mongeは空間問題の図法幾何学の中で，幾何学との関係を意識し，幾何学の発展にも目を1．はじめにMonge の「図法幾何学」は， 3 次元空間内の対象を，水平面に対して鉛直面を加えることで，互いに垂直に配置された二つの面への平行投影線による垂直投影として与え，それらの投影に空間の幾何学を適用して，互いに関連させ，これらを補完的に利用しながら，平面上での向けていたものと推測される．

作図を介して 3 次元問題を解決する方法である．狭義のキーワード：図学論／接平面／球／円錐／底面円／円／接線

図学において，図 1 が複面投影の利用の起点として紹介／割線／共線

Abstract
This paper introduces a work of Gaspard Monge on planegeometry relating to a solid problem in his textbook for Descriptive

されることが多いが，「図法幾何学」から発展した「図学」の書籍が多数あり，講義や学習には十分なため，図1 を中心とした一部の内容以外に触れる機会は多くな

Geometry. Monge included some theorems on plane geometry in

い．一度は原典に触れたいとの思いをお持ちの方もおら

Chap.2 in the book, with relating to a solid problem in whichれることであろう．

tangential plane to a sphere is determined by use of cones in a
sophisticated way, which gives an intuitive understanding to someof the theorems. These theorems are further developed to otherones to which corresponding solid problems are not treated in thechapter. It is conjectured that Monge was conscious of therelationship with geometry and also turned his eyes attention todevelopment of geometry in Descriptive Geometry.
Keywords: Theory of descriptive geometry / Tangential plane /Sphere / Cone / Base circle / Circle / Tangent / Secant / Collinearity

図1

［1］

複面投影の利用

図学研究 第52巻 4 号（通巻159号）平成30年12月

27

本会創立時の副会長であった山内一次先生による1990［1］3．第２章の構成（接平面を主とする問題）

年の日本語訳 の自費出版を通して， 原典（1811年版）

どの章においても，ひとつの問題を文章とひとつの図を参照することが容易になったことから， 日本図学会との組合せで，取り扱っていて，図には，問題とこれを九州支部では，この出版を教本として，研究会「Monge

完全に解く過程の作図が描かれている．ひとつの問題のの図法幾何学を読み解く」を発足させ，日本設計工学会

解答の過程を複数の図に分割することはなされていない

九州支部の共催も得て，2011年12月から2012年12月まので，図の数が扱われている問題の数になる．

で， 7 回にわたる輪講形式での勉強会で第 1 章から第 5章までを読み通した．

第 2 章には Fig.12（以下，訳本中の図は Fig. を付して引用する） から Fig.25 までの 14 の図が示される． その研究会時は，個々の図法幾何学問題の解法を，解説を

内の Fig.15［ 2 直線の共通垂線を求める問題］を除けば，参考にして辿り理解することを中心としたが，その後，曲面への接平面を求める問題に関するものである．接触報告書の作成のための意見交換において，問題の選定と問題の対象は，柱面，錐面，球面，楕円回転体まで，広配置とで企図されたつながりを，一部ではあるが「読みく選ばれている．

解く」ことも行っている．出版のあとがきに原正敏先生

これらの中で，与えられた直線を含む，ひとつの球へ

は「私もこの訳文を読んで，これまでモンジュの図法幾の接平面（Fig.16 と Fig.17）および 3 つの球への接平面

何学に対して持っていたイメージをかなり変えざるを得の問題については，それぞれにおいて空間問題の解法になかった．今でも《図法幾何学》日本語版の出ることは，続いて，平面図形の幾何定理が紹介されている．

それなりの意義はあると思っている」 と述べられておひとつの球への接平面の問題と 3 球への接平面の前段り，研究会の参加者に追加して報告をしたい新しい発見として解説されている指定された 1 点を通る， 2 球へのが得られることもある．

接平面の問題をそれぞれ，図 2 と図 3 とに示す．

本報では，第 2 章で展開されている 3 次元空間の問題

何れも，球への接平面の問題を，一旦，球に接する直と 2 次元の平面幾何定理との関係，それらの位置づけに線群の問題に拡張し，球が内接する円錐の母線を利用しついて考察を試みる．

て求めることが行われている．すなわち，まず解に要求される条件の一部を緩めることで，解の候補群を単純な

2．Monge の図法幾何学の構成
Monge の「図法幾何学」 のうち， 作図を介した空間

幾何形状として可視化し，その上で制限を戻して候補群から解を抽出するという方針で進められている［2］．

問題の解決は第 1 章から第 4 章で扱われている．第 5 章
は，曲面論で，これに章番号が付されていない陰影法理論が添えられている．
第 1 章において，条件を満たす点・線・面を求める方

3.1．与えられた直線を含む球への接平面
本問題には 2 つの解法が紹介されていて，そのひとつの図 2 （Fig.17）で球に接する円錐を利用している．

法を解説した後，第 2 章では共通垂線，柱面・錐面・回Monge が示した図 2（a）には，与えられた直線上に頂転面への接平面の問題へと順次発展するように，段階的点を持ち，球に接する 2 つの円錐が描かれている．そのに構成されている．

母線群には，球に接する平面内の直線が含まれるから，これらを経て，第 3 章では，相貫体を中心に，相貫線

2 つの円錐面からひとつの共通点を抽出すれば．予め与への接線や相貫体の展開の話題が含まれる．なお，第 3えられた直線と合せて，接平面が求まるものである．こ章の導入部には「代数学における未知数消去と図法幾何の共通点は，球と 2 つの円錐との接点群，すなわち 2 つ学における演習との対応」の節名が見える．

の円錐の底面の輪郭の交点として求められる．

第 4 章では，相貫線理論を応用した測量を含む諸問題

この底面の輪郭が投影面上で容易に得られるように，が扱われていて，作図を介した空間幾何の問題はこの章

2 つの円錐は，それらの軸がそれぞれ水平面，直立面にまでである．

平行なものが利用されている．これらの円錐の底面の半

第 5 章においては，曲線の性質や，複面投影を離れて，径を求めるには，それぞれ片方の投影面だけを利用すれ立体図を利用しながら，一般的な曲面の性質を数式は使ばよいから，図 2（a）には，両投影面で対になる母線は用せず主に文章により解説している．その後には，陰影描かれていない．図 2（b）ではこの母線を追加して，円法理論が続く．

錐および球を色付けして示す．また，図 2（c）は，図 2（b）の 3 次元状態を，投影面の作図を含めて，軸測投影図で28

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 52 No. 4 /Issue no. 159 December 2018

示したものである．
前述のように，円錐は，球に接する直線群を抽出するために利用され，その球との接点群である底面が最も単純に線分として図に現れるように，その軸を投影面に平行な図で示しているが，指定された直線上の任意の一点を頂点として，与えられた球に接する円錐を求めれば，その母線のひとつが，求める接平面に含まれることを利用して，直線上の異なる 2 点に対して，それぞれにこの操作を行えば，球と平面とは点で接することから， 2 つの円錐の母線が共通に通過する点を求めることで，球との接点，これと最初に与えられた直線とから，求める接平面が得られることになる．
球に接する円錐と球との共通点は，母線と球との接点［1］（a） Mongeの解法（Fig.17 ）の集合として，円錐の底面である円で与えられるから，
2 つの球の母線の共通の通過点は，この円錐の底面の円の交点として得られることになる．
平面を決定するために，与えられた直線をそのまま利用して必要な一点を求めることをせずに，一旦，与えられた一点を通り，球に接する平面上にある直線を含む円錐面を考え，これを与えられた直線上の異なる 2 点に対して求めて，それらの円錐面の共通点，すなわち母線の交点として求めるものである．
なお，この底面円は，投影面と平行か垂直のいずれかの場合には，円または直線（線分）として簡単に作図できるが，一般的には楕円として投影面に現れるから，その正確な作図には， しかるべき労力を要することになる．なお，Fig.17 の解法において，Monge は，楕円として現れる底面円を描かずに，それらの交点を求める実に（b） Mongeの解法の両投影図に円錐を描画

巧みな作図を採用していて興味深い．本報の内容からは外れるため割愛するが，是非とも翻訳［1］をご覧頂きたい．
3.2．与えられた点を含んで 2 つの球に接する平面
Monge の解法を図 3（a）に示す．この問題の解法でも，円錐が効果的に利用されている．求める接平面は，指定された点と 2 つの球への共通接線で構成されることから，図 2（a）と同様に，一旦，求める平面上にあるという条件を緩めて， 2 球の共通接線群を求め，さらに共通接線群が通過する点である円錐の頂点を，求める接平面が通過する点として求めている．これにより，与えられた点を含み，2 球に接する平面の問題は，図 2（Fig.17）
および本報では割愛した Fig.16 において解かれた「与え（c） Mongeの解法の軸測投影図での表示
図2

指定された直線を含む球への接平面

られた直線を含んで球に接する平面」を求める問題に置換される．この問題の解は，それぞれの球と平面との 2つの接点が， 2 つの球の中心を通る平面に対して同じ側図学研究 第52巻 4 号（通巻159号）平成30年12月

29

4.1．与 えられた直線上の点から円への接線とその割線の通過点に関する定理
図 2 に示した，指定された直線を含む，球への接平面の問題の後には，以下の 3 つの平面幾何定理が配置されている．
Fig.18

円の外部を通過する直線上の点から円に引いた接線の接点で決まる割線は，定点 N を通過する［割線どうしの交点は同一］（図 4（a））．
翻ると，円の内部の定点を通る割線の両端点から引いた接線の交点は，共線である．

Fig.19 直線が円の内部を通過する場合には，割線どうしは交点を持たないが，割線の延長線が定［1］（a） Mongeの解法（Fig.21 ）点 N を通過する（図 5（a））．
2 次曲面に外接しながら頂点が直線に沿って動く錐面があるとき， 2 つの曲面の接触線の平面はただ １ つの直線を通る（図 5（b））．
Fig. 20

Fig.18 は，円を 2 次曲線（Fig.18 では楕円）に変換しても成立する（図 6（a））．

これらの 3 つの平面幾何定理のうち，Fig.18 は，Fig.17
において指定された直線を含んで球に接する平面を求め（b） Mongeの解法の軸測投影図での表示
図3

指定された点を含む 2 球への接平面たときの，直線と球の中心とを含む平面（以下，中心面と記述する）に円錐の母線と底面（直線視），球と平面との交点を正投影したものであり， 図 2（a）
（b）
,
と図 3
（a）とにおいて「円錐の母線と円への接線」（図 2 ， 3 ），にある場合と互いに反対の側にある場合との 2 通りがあ

「円錐の底面と接線と円の 2 つの接点を結んだ割線」（図る．図 3（a）には両方の解に関する作図があるが，図 32），「球と平面との接点と割線の交点」（図 2 ） とが対（b）の軸測投影図には，接点が同じ側にある場合のみを応する．円錐の軸は投影面上にあるから円錐の底面は直示している．

線視されて割線になり，輪郭の交点である接点が唯一にこの問題では，解に含まれる直線が示されるところで決まることから， 割線の交点は定点 N を通ることと一解説が終了していて，最終解である接平面は，水平跡・意に対応する．なお，図 4（b）には 2 つの接円錐の底面

直立跡の組または直線と接点の組としては与えられてい輪郭の交点を小球で示しているが，この交点は，中心面ない．接平面が， 2 つの球の共通接円錐の頂点を通るこに関して反対側にもあるので，接平面は 2 枚ある．

と，すなわち，接平面が含む，球の外部を通過する直線

この平面幾何定理において，円の外部にある直線を円を示したところで，前の問題に接続していて，解法が段に近づけると，これに対応する 3 次元幾何では，球への階的に，前の結果の拡張として系統的に構築されている

接平面と球との接点は，次第に直線側，すなわち球の表ことが知られる．

面を直線に向かって下り， 中心面に近い位置に移動する．また，これに伴って，接平面と中心面とがなす角は4．３次元問題に対応する平面幾何定理

大きくなる．直線が円に接する図 4（c）の状態では，直第 3 章で紹介した球への接平面の問題では，その他の線上の点から円に引いた 2 本の接線うちの 1 本がこの直問題と異なり，解法を示した後に，複数の平面幾何定理

線そのものであるから，割線のひとつの端点は，直線とが配置されている．三角形の相似を含む初等的知識でも円との接点に固定され， 複数の割線の交点である N 点

可能な証明は本文には含まれず，空間問題の平面への投もこの接点の位置にある．このとき，N 点は，円の輪郭

影から誘導される知見として配置されている．

上にあるから， この平面状態に対応する 3 次元状態では，接平面およびこれと球との接点は，もはや 2 枚およ30

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 52 No. 4 /Issue no. 159 December 2018

［1］

［1］

（a） Fig.17 に対する幾何定理（Fig.18 ）（a） Fig.18 から拡張される平面幾何定理（Fig.19 ）（b） Fig.18 に対応する 3 次元形状（b） Fig.19 に対する 3 次元の形状
図5

直線－円への接線－割線に関する幾何定理（その 2 ）これは，対応する 3 次元の状態が無い範囲にも，平面幾何定理が 3 次元との対応を越えて拡張されたもので，2 次元と 3 次元との有用な接点・共通点を見出すとともに．その背後では，独立に発展させうる可能性も例示したものと解釈される．
（c） 直線が円に接する状態の 3 次元形状
図4

直線－円への接線－割線に関する幾何定理（その 1 ）び 2 点でなく 1 枚および 1 点となる．

さらにこれとは異なる方向で，Fig.17 を起点とする
Fig.18 から派生して， 図 6（a）には， 直線から楕円に引いた接線の接点で決まる割線が，Fig.18 と同様に楕円内の定点を通る図（Fig.20）が示されている．この平面幾

図 4（a）において，直線が円との接点を越えてさらに何の定理についても証明は示されていない．対象が楕円円の中心に近づき，円の内部を通過する位置まで移動しであるため，Fig.18（図 4（a））の場合よりも証明は幾分，た場合には，図 5（a）のように，直線上の点から円に引面倒になると推測されるが，図 4（a）と図 6（a）とを線形いた接線と円との接点による割線は，もはや円の内部に変換で対応させれば，変換の前後で図形の次数が変わら

おいて他の割線と直接的に交わることはなくなるが，そないこと，接点や交点も相互に対応することから，図 6

れでも割線の延長線は円の外部において定点 N を通過（a）（Fig. 20）の成立は明らかである．

して，共通の交点を持つ性質が保持される．

なお，Monge の「図法幾何学」 での記述はないが，

ただし，この場合は，球の内部を通過する直線を含む

この平面図形に平面に垂直な方向の厚みを与えて 3 次元

球への接平面は存在しないことから，図 4（a）,（b）の間化することを試みると，球に対する接平面と同様に，楕

で割線の交点 N と接円錐底面輪郭の交点という 2 次元

円体に対する接平面を求める過程が可視化される．このと 3 次元での対応は，図 5（a）に対応する 3 次元形状をとき， 厚みの情報は 2 次元図形には含まれていないか

図 5（b）に示すように，明確ではなくなる．

ら，厚みの与え方には任意性を含む．当然ではあるが，図学研究 第52巻 4 号（通巻159号）平成30年12月

31

［1］

（a） Fig.17 からFig.18 を介して一般化される定理（Fig. 20 ）（a） 3 球への接平面の問題（頂点が 2 つの球の外側にある共通の接円錐を追加して表示）（b） Fig.17 に対応する接平面問題［1］（b） Mongeの定理
図73 つの球への接平面（c） 楕円体への接平面問題の解

般化しながら，対応する 3 次元空間での幾何学的性質に

図6言及したものである． 3 次元の問題を，平面への投影像

楕円への接線，割線からなる幾何定理面に作図を介した計算処理により見通しよく解くことに留

この点において， 2 次元から 3 次元への拡張には，自由

まらず， 幾何学に直感的理解を与え， また幾何学的連に設定できるパラメータが付加される．そのパラメータ

想・創造を導く環境として見ているように思われる．

も含めた線形変換を決定することで，図 2 は図 6（c）に変換され， 2 次元における図 2（a）と図 6（a）との関係

4.2．３ 円の接線の交点の共線定理（Monge の定理）

が， 3 次元における図 2（c）と図 6（c）に対応する．これ

図 3（a）（Fig.21）の指定された点を含んだ 2 球への接ら 2 つの関係が並行して発想できることが望まれていた平面から，さらに発展して，図 7（a）の 3 球への接平面のか，それとも 3 次元における対応が，一旦， 2 次元での問題が示され，これに対応する図 7（b）の Monge の定の考察を経ることで得やすくなると講義されていたのか理が示されている．これは， 3 つの円から 2 つを選んだは別の調査を必要とするが，平面と立体との対応・往還ときの共通接線の交点が，一本の直線上にあるというもを基盤に据えて，実用的な面だけでなく，幾何学を含む

ので，4.1と同様に， 立体の問題の考察に基づいて成立講義として構成されていることが確認できる．

が明らかな命題として紹介されている．なお， 3 球へのこれらの一連の展開は，具体的な空間幾何の作図を介接平面は， 3 球間の相対的な組合せから23 = 8 枚があるした解法の解説として捉えられがちな Monge の「図法が，図 7（a）は接点が全て中心面の同じ側にある場合だ幾何学」が，平面幾何のひとつの共線定理の極めて見通けを示している．

しのよい説明を与え，また，平面幾何の範囲で定理を一

32

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 52 No. 4 /Issue no. 159 December 2018

図 3（a）（Fig.21）から 3 つの球のうちから選んだ 2 つ

の球に接する平面は，それらの球が同時に接する円錐の頂点を通ることが学習されているから，球の組合せを変えて，それら頂点のうちの 2 つを求めれば，本問題も指定された直線を含む，ひとつの球への接平面の問題に帰着される．頂点を結ぶ直線だけでは，球への接触条件は決定されないから，接触の自由度のために，頂点が一直線上に並ぶこととして説明されている．これは，共通接円錐の頂点は 3 球の中心点からなる平面と 3 球への接平面との交切線上にあることからも知られる．
Monge の定理は， 例えば三角形の相似で容易に証明できるが，平面幾何定理の次元を上げて 3 次元問題として再構築することにより，直観的理解が得られることを示して図法幾何学に組み込まれている．

5．おわりに3 次元問題の実用的な図式解法の嚆矢として紹介される Monge の「図法幾何学」 における 3 次元の空間問題と 2 次元の平面幾何定理との往還において，両者が相互に理解・発見を進め得るきっかけを与える性質を有する
こと，および他の一方とは独立に発展する可能性がある
内容を含めて構成されていることを紹介した．
当時の技術および技術者の扱いや科学・工学そのものの発展の歴史と並べた考察が必要ではあるが，図法幾何学の実用性が重要視され，それ自身が高く評価されていたことは明白であり，Monge は幾何学との関係を意識し，幾何学の発展にも目を向けていたものと推測される．
研究会「Monge の図法幾何学を読み解く」 の開催および本稿の執筆は，山内一次先生の日本語訳があって実現できたものである．ここに記して，山内先生ならびに図学会での配布のお世話を頂いた関係各位に謝意を表します．
研究会のまとめとして，「図法幾何学」の解法を 1 問
題当たり 3 次元 CAD も利用した複数の図を使って解説した報告書を執筆中で，できるだけ早く公開したい．
参考文献［ 1 ］ 山 内 一 次，“ 図 法 幾 何 学 ”，（ 自 費 出 版 ），（1990）（図学研究，Vol. 25，No. 3 ，（通巻54号）（Dec.-1991），
p. 71）.
［ 2 ］ 長島 忍，“ 切断法と代数学 ”，図学研究，Vol. 48，No.
2・3 ，（通巻143号）（Sept.-2014），pp. 1-2.

●2018年 9 月20日受付



たけのうち かずき
九州大学 芸術工学研究院 コンテンツ・クリエーティブデザイン部門〒815-8540 福岡市南区塩原 4 - 9 - 1
takenouchi.kazuki.477@m.kyushu-u.ac.jp
ふくだ こういち
元久留米工業高等専門学校 制御情報工学科

図学研究 第52巻 4 号（通巻159号）平成30年12月

33

●作品紹介既存転用を前提とした賃貸共同住宅のリノベーション
─玉川ビル702号を例として─

Renovation of rental apartment premised on existing diversion －The case of Tamagawa Building room 702－

森岡 陽介

Yosuke MORIOKA

概要
2013年にリノベーションした福岡市南区の賃貸共同住宅の1 戸である．築40年を過ぎ建築時と異なる生活様式への変更が求められ，築年数や周辺状況から事前に賃料と予算を決定
し計画を開始した．限られた予算では内装部材の既存転用が前提となり，既存部材を回転移動することで間取を変更し，新規部材も回転して配置することで戸内の統一した特徴を実現した．長期使用でも特徴を損なわない空間を目指した計画である.
キーワード：設計論／リノベーション／ RC造／共同住宅

図1

収納を回転移動した間取り変更

図2

回転移動のダイアグラムと居室の整理

1．はじめに賃貸共同住宅のリノベーションは所有者にとって投資の対象である．2000年初頭は内装部材を全て解体し，躯
体の状態から新たな内装を施すスケルトン・リノベー
ションが盛んに行われたが，現在では投資的側面から必要箇所のみを解体し，新旧の内装部材が混在する設計が1 ）．押入れの回転移動で細かく分断された居室が 3 室なされる傾向にある．このような背景から，既存部材のから 2 室に整理でき， 1 LDKの間取りを実現すること

転用方法および新旧部材の調和を図る検討が必要であるができた（図 2 ）．

と考える．
設計の対象は，福岡市南区に建つ1968年築のRC造 7

3．新規部材の回転と各室のつながり

階建て賃貸共同住宅30戸の 1 戸である．2013年 3 月から

畳からフローリングへ仕様変更するため新規床張りを計画を開始し，同年 5 月に竣工した702号室は戸内開口行った．室内空間を特徴付ける要素を作ること，多様な部から見える外部風景を意識した心地よさをテーマにリ用途に対応するため引込み戸を開いた状態での各室のつノベーションした．建築時との需要の変化により，新たながりを作ることの 2 点を解決する張り方を検討した．

な入居者像を単身者もしくはDINKSとし用途を住宅も

床張りは壁と平行もしくは垂直に矩形に沿わせるのがしくは事務所併用住宅と設定したため，36㎡の室内は一般的であるが，競合ビルとの差別化を図るため間取り

2 DKから 1 LDKへ変更する必要があった．

変更と同様に床張りに回転を加える検討を行った．45度

設計対象は工事費圧縮に伴い解体と造作を低減したた

回転させ床張りをすることで室内矩形の対角線に沿っため既存部材の転用が求められた．さらに，新規部材は既床材要尺の最長距離を認識できるようになり，奥行きの存部材との調和を図りつつ入居者獲得に向けて戸内空間ある室内空間を感じられると考えた（図 3 ）．

を特徴付ける要素とすることが課題となった．

設計対象は最上階にあり見晴らしが良いため回転の方
向は外部へ向けることとした．LDKは玄関からバルコ

2．間取り変更と既存部材の回転移動
既存の間取りは4.5畳と 6 畳の和室 2 間が押入れで仕切られていた．既存の押入れを丁寧に解体し，新たな収ニーへ，個室は引込み戸から窓へ向けて床張りを行った．
LDKと個室の境は90度になるため床材を矢羽根張りとすることで各室のつながりを作った（図 4 ）．

納を90度回転移動することで間取り変更を行った（図図学研究 第52巻 4 号（通巻159号）平成30年12月

35

間取り変更の際に既存部材を回転移動した新たな収納の背面・側面壁は既存の壁と新規の壁の混合であり造作が必要な箇所であった．壁造作に床と同じフローリング
材を床と目地を揃え45度傾けて張り，平面と立面をつなげることで外部方向への意識を高める意匠を計画した（図 6 ）．これにより，玄関を開けると一目で特徴を認識
図3

一般の張り方と45度回転した張り方

できる意匠（図 7 ）を作り，戸内空間の統一した特徴となる立面を実現した（図 8 ）．

図4

床の矢羽根張り

4．平面から立面へつながる回転

図7

玄関から認識できる意匠

図8

戸内の統一した特徴

外部の景色を意識させる床張り方向は回転移動した収納により，玄関からバルコニーを確認することが出来ない（図 5 ）ため，更なる検討が必要となった．

図5

玄関からの視線

5．まとめ
既存部材の転用から発想した回転移動を新規造作決定のルールとすることで，既存矩形にズレを生み広さの認識に変化をもたらすことが可能となった．平面から立面に回転を展開することで，戸内の統一した特徴を実現し競合物件との差別化が図れた．

●2018年 9 月20日受付



図6

36

立面に回転を加えた展開図

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 52 No. 4 /Issue no. 159 December 2018

もりおか ようすけ
近畿大学産業理工学部建築・デザイン学科〒820-8555 福岡県飯塚市柏の森11- 6
morioka@fuk.kindai.ac.jp

●報告が述べられた．さらに，本年が ICGG40周年に当たるた

第18回図学国際会議報告

め，ISGG の大御所である Frank M. CROFT 氏，Hellmuth

鈴木 広隆

われた．

Hirotaka SUZUKI

STACHEL 氏，鈴木賢次郎氏より40周年記念の挨拶が行

第18回図学国際会議（ICGG：International Conference
on Geometry and Graphics）は，2018年 8 月 3 日（金）から 8 月 7 日（火）までのスケジュールでミラノ（イタリア）のミラノ工科大学を中心として開催された．本会議には184件のフルペーパーセッションの発表と29件のポスターセッションの発表がプログラムに組まれ，図学に関する様々な発表とディスカッションが行われた．
初日の参加登録と Opening Plenary 及び Invited Guest
Lectures は， ミラノを代表する観光名所の 1 つである

Luigi Cocchiarella氏（左）と山口泰氏（右）による挨拶の様子

Sforzesco 城に近い Milano Design Museum のホールで開催された．これまで過去の ICGG では，期間中通して同じ 大 学 や ホ テ ル で 開 催 さ れ る こ と が 多 か っ た が，
ICGG2018では，最終日の Closing Plenary も Leonardo Da
Vinci Museum で開催され， 魅力あふれるミラノの街全体を楽しむことができた．
Opening Plenary では，Conference の Executive Chair であるミラノ工科大学の Luigi COCCHIARELLA 氏による開会宣言があり，Conference の Chair であり ISGG（International Society for Geometry） 会長である山口泰氏，

Otto RÖSCHEL氏（左）とVito CARDONE氏（右）の挨拶の様子

ISGG 前会長であり Conference の Honorary Chair である
Otto RÖSCHEL 氏，Unione Italiana per il Disegno の会長
で あ り Conference の Honorary Chair で あ る Vito
CARDONE 氏による開会の挨拶が行われた． さらに，開催校を代表して，ミラノ工科大学建築都市学科の学科
長 で あ る Gabrieie PASQUI 氏 に よ り，Welcome Address

Gabrieie PASQUI氏の挨拶の様子

Milano Design MuseumでのOpening Plenaryの様子

Frank M. CROFT氏（左），Hellmuth STACHEL氏（中），鈴木賢次郎氏（右）の挨拶の様子

図学研究 第52巻 4 号（通巻159号）平成30年12月

37

面出薫氏による招待講演の様子
40周年メモリアル展示の式典の様子

Bergamoへのエクスカーションの様子

TS Reportセッションの様子

引き続き， 招待講演のセッションとなり，Matthew
LANDRUS 氏による Rational Estimates for Irrational Problems: Proportional Geometry in the Work of Leonardo daVinci と題する講演と，Guido RAOS 氏による Molecular
Geometry and Molecular Graphics: Natta’s Polypropylene
and Beyond と題する講演があり， 美術から化学まで図ガレリアでの記念撮影の様子

形が関わる分野の幅の広さをあらためて感じさせるセッションとなった． その後は，Milano Design Museum の

Education） となり， フルペーパーセッションの発表は庭園で Welcoming Party が開催され，参加者は旧交を温Topic 別に 7 つの部屋でパラレルに行われた． さらに，

め，かつ新しい参加者を歓迎した．

1 日の最後に TS Report セッションが開催され，各セッ

2 日目以降は，招待講演，フルペーパーセッションのションの Chair がセッション内容を報告した．そしてそ発表，ポスターセッションの発表が行われた．招待講演

れらを総括する形で， 最終日の Closing Plenary の中では，原則午前 1 本と午後 1 本で， 2 日目以降計 5 本（ 3Hints from TS Reports というセッションが行われた．

日目はエクスカーションのために午後の招待講演はな

会議 3 日目の 8 月 5 日（日）の午後には，40周年を記し）の発表が行われた．日本からは， 2 日目午後に，世念したメモリアル展示の会場で式典が開催された．その界的に著名な照明デザイナーである面出薫氏による後，エクスカーションとなり，参加者はバスに分乗してDesigning with Shadow in Architectural Lighting Design

世界遺産である Bergamo を訪問し， いくつかのグルーと題する講演が行われた． 今回，Conference Topics は，プに分かれて美しい街，カテドラル，城跡等を散策した．

Geometry and Graphics in History を新たに加えて 5 つ（他会議 4 日目の 8 月 6 日（月）の夜には，世界中から観に，Theoretical Graphics and Geometry，Applied Geometry

光客が集まるガレリアに集合し， 記念写真を撮影した

and Graphics，Engineering Computer Graphics，Graphics

後， 付近のレストランに移動して Conference Dinner を

38

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 52 No. 4 /Issue no. 159 December 2018

Conference Dinnerの様子

Plenary ISGG Meeting and Closing Ceremonyの様子
Closing Plenaryの様子

楽しんだ．
最 終 日 の Closing Plenary で は，Reloading Geometry
and Graphics と題したセッションが開催され，Executive
Chair である Luigi COCCHIARELLA 氏による趣旨説明の 後，Hellmuth STACHEL 氏， 鈴 木 賢 次 郎 氏，Gunter
WEISS 氏による発表が行われた．さらに，前述の Hints
from TS Reports のセッションが行われた．
最 後 に，Plenary ISGG Meeting and Closing Ceremonyが開催され，ISGG 会長の山口泰氏より，ICGG2018の報
告，Slaby Award 受賞者の紹介（Otto RÖSCHEL 氏） が行われた． さらに，ICGG2020の会場がブラジルサンパ
ウロのサンパウロ大学であることが発表され，Liang
Yee CHENG 氏より，ネット経由でサンパウロやサンパ
ウロ大学の紹介が行われた． そして，Paul ZSOMBORMURRAY 氏より Resolution が発表され，ICGG2018は 5日間の幕を閉じた．
今回は， 7 部屋によるパラレルセッションと，各セッ
ションの Chair による TS Report セッションが大きな特徴であった．TS Report セッションに参加すれば，ICGGの全体像をおおまかに把握することができるとはいえ，全体の約 6 / 7 の発表は直接接することができない．将来的に ICGG がより拡大していくことを考えると，セッ
ションの運営方式についても今後検討していくべき重要な課題であると思われる．

図学研究 第52巻 4 号（通巻159号）平成30年12月

39

program

全体プログラム
AUG
AUG 34 -- SAT
SAT
Triennale
Triennale didi Milano
MilanoDesignDesign Museum
MuseumAUG 5 - SUN
Politecnico di
MilanoAUG 6 - MON
Politecnico di
MilanoAUG 7 - TUE
Museo Leonado
da Vinci

DESK
OPENINGDESKOPENINGDESKOPENINGDESKOPENINGPLENARY

PLENARY

PLENARY

ISGG INVITED
LECTUREISGG INVITED
LECTUREISGG INVITED
LECTURE

CLOSINGPLENARY

09:40
10:00

PLENARYPOSTER SESSTIONPLENARYPOSTER SESSTIONPLENARYPOSTER SESSTION

10:00
10:20

BREAK

BREAK

BREAK

TS

TECHNICAL SESSIONS

TIME

AUG3-FRI
Triennale di Milano
Design Museum

08:40
09:00
09:00
09:40

10:20
12:00

TECHNICAL SESSIONS(T) (T) (C) (E) (H) (A) (A)

12:00
13:40

15:00
15:20

15:20
16:20

16:20
16:40

16:40
18:00

18:00
20:00

40

PLENARYTS
TECHNICAL SESSIONS(T) (T) (C) (E) (H) (A) (A)

CLOSING
CEREMONY

PLENARYTS REPORT(11:40-12:00)

13:40
15:00

PANEL SESSTION
BREAK

TS
(T) (T) (E) (H) (H) (A)RELOADING GEOMETRYAND GRAPHICS
AGLANCE TO THE FUTURE

LUNCHREGISTRATIO&CONFERENCEOPENING

VISIT TO THE
TRIENNALEMILANODESIGN MUSEUM

LUNCH

TS

TS

TECHNICALSESSIONSTECHNICALSESSIONS(T) (E) (C)(E) (H) (A)
(A)

BREAK

APT
ACCOMPANYINGPERSONS’TOURTSTECHNICALSESSIONSOPENINGEXHIBTIONS
40 YEARSOF GEOMETRYAND GRAPHICS&
ICGG 2018
POSTERSON SHOW(A) (A) (C)(E) (H) (A)(A)

OPENINGPLENARY
EULOGY OF GEOMETRYAND GRAPHICS

INVITED GUESTSLECTURESCONFERENCE PICTURE&
WELCOMING PARTY

LUNCH

BREAK

ISGG BOARD
MEETING
UNTIL 22:30

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 52 No. 4 /Issue no. 159 December 2018APT
ACCOMPANYINGPERSONS’TOURLEAVE-TAKING
SNACK

BREAK
TS

TECHNICALSESSIONS(A) (A) (C)(E) (H) (A)(A)

EXCURSIONBREAK
PLENARYTS REPORTPLENARYTS REPORTPLENARY
INVITED GUEST
LECTURE(T) (E) (C)(E) (H) (A)(A)

FREE EVENING

PLENARY
INVITED GUEST
LECTURECONFERENCEDINNER
UNTIL 22:30

FREE VISIT
TO THEMUSEUM

学術プログラム●
学術プログラム

3 AGOSTO – FRIDAY (TRIENNALE DI MILANO DESIGN MUSEUM)REGISTRATION and OPENING CEREMONYINVITED LECTURES

Matthew Haiden LANDRUS
Guido RAOS

#IL001 Rational Estimates for Irrational Problems: Proportional Geometry in the Work of Leonardo da Vinci#IL002 Molecular Geometry and Molecular Graphics: Natta’s Polypropylene and Beyond
WELCOMING PARTY

4 AGOSTO – SATURDAY (POLITECNICO DI MILANO)INVITED LECTURESPaul Zsombor-Murray# IL003 Geometric Thinking and the Geometry of Conics and Quadrics
POSTER SESSION#003 (A) Spatial Analysis and 3d Modeling: Drawing the Cathedral of Brasília in Different Software#005 (T) Geometry of Conjugation of Curvilinear Channels of the Parts#017 (C) Quadratic Characteristics of Workspace Curves of Generalized Planar Cable-Driven Parallel Mechanisms#019 (A) The Modeling for Numerical Simulation of a Nuclear Reactor Based on Cad System#039 (E) Visual Art as Science#047 (E) Learning Creative, Learning#052 (A) Comparison with Expression on “Rakuchuu Rakugai-Zu”, Scenes in and Around the Capital of Kyoto#057 (A) An Algorithm for Computing Geodesic Curve Based on Digital Experiment of Point Clouds#063 (A) Golden Ratio and Jewelry Creation#182 (C) Visual Simulation of Erosion Terrain Considering Different Materials

T#006 Curved Folding with Pairs ofCones

Otto RÖSCHEL#008 The Cube: its Relatives,

Geodesics, Billiards, andGeneralisations
Gunter WEISS#015 Some Theorems of the
Euclidean Geometry inPentagonal Quasigroups
Stipe VIDAK#023 Geometric Algorithms forConstructing Algebraic Surfaces
on the Basis of Grassmann’s
Ideas and Their Extensive
Equations
Michael MANEVICH
Elizabeth ITSKOVICH#031 Hyperbolic Space Forms with
Crystallographic Applications
and Visualization
Emil MOLNÁR, Jenő SZIRMAI

T#067 Two Remarkable Spherical

Arrangements of Circles
Hellmuth STACHEL#072 Minkowski Triples of Curve
Segments
Daniela VELICHOVÁ
#077 Quasifocal Line and “Burning
Curve”
Aleksandr DVORETSKII#121 Curves and Surfaces in the
Churches with Ovate Plant in
Naples. Geometric Analogies andDifferences
Ornella ZERLENGA
Vincenzo CIRILLO

A#136 From Voxels to Parts:

Hierarchical Discrete Modelingfor Design and Assembly
Andrea ROSSI
Oliver TESSMANN#137 A Program to Seek Drawing
Methods for Descriptive
Geometry in Prolog
Shinobu NAGASHIMA#138 Study on the Modeling
Converting Methods of Complex
Mechanical Product Exterior
DesignJing GAN, Lei MA

T#040 Equidistant Set of Conic andLine

Mirela KATIĆ ŽLEPALO
Ema JURKIN#048 Surface and Curves: a

Dialogue Between Nature andStructural Analysis
Otello BERGAMO#055 Duality in Non-Polyhedral

Bodies

Eva WOHLLEBEN#058 Quadric Sections ofFour-Dimensional Cones
Michal ZAMBOJ#065 Graphics and Quantum
Mechanics - the Necker Cube asa Quantum-Like Two Level
SystemGiorgio BENEDEK
Giuseppe CAGLIOTI

E#084 Research on an Effect ofProviding User Interaction forGraphic Education
Biljana S. JOVIĆ
Takashi OHTANoriko SATO
#086 Research and Practice of theMixed Teaching Mode forEngineering Based on MOOC
Jingying ZHANG, Wei YANG
Xianying TONG, Hui ZHANG#091 Biomimetical Approach in
Training Students of TechnicalInstitutes in Graphic Disciplines
with Aim of Developing Creativity
and Formation of Professional
Culture of the Engineer
Galina GAVRILENKO
Uliana DANILOVA#092 Non Conventional
Representation, Depicting theIntangible
Barbara E. A. PIGA
Rossella SALERNO
A#144 Geometric Representation of

3D Jet Turbulent Macrostructure
Olena GUMEN
Volodymyr DOVHALIUK
Viktor MILEIKOVSKYI#147 The Geometry of the Ramp inFrank Lloyd Wright’ s Organic
Architecture
Ana TAGLIARI, Wilson FLORIO#149 Interaction Between 3D
Printing and Geometry Studies
Marianna ZICHAR, Ildikó PAPP

C#054 Solving applied geometric

design problems with the use of
3D-CAD
Kenjiro SUZUKI#056 Electronic Geometric
Modeling is the Basis of Modern
Geometric Graphic Education in
the Technical University
Vladimir GUZNENKOV
Pavel ZHURBENKO#070 Attribute Information on
Three-Dimensional Annotated
Models -An Example ofTraining Methodin ThreeDimensional Annotated Models
for Beginners in Mechanical
DesignMasahiro YASUI, Susumu KISE
Sozo SEKIGUCHI, Kazuya
OKUSAKA, Shigeo HIRANO
Tsutomu ARAKI#075 Transient Finite Element
Analysis Based on Selective
Laser Melting Technology
Linshan DING, Li ZHANG
Chunhong RUAN
Zaizhuo JIANG#130 Geometrically Constrained
Surface (Re)construction
Gudrun ALBRECHT
Franca CALIÒ, Edie MIGLIO
C#078 Expression Recognition

Method Based on Weighted
KNN and Random Forest
Kaiping FENG, Siyuan LAI
Quanjie LI, Junwen WEN#110 The Optimization Algorithm
for Gait Planning and Foot
Trajectory on the Quadruped
Robot
Baoling HAN, Xiao LUO
Rui ZHAO, Qingsheng LUO#252 Mixing of Fluids withSpace-Filling Curves
Martin Friedrich EICHENAUER
Kevin NOACK
Daniel LORDICK#266 Challenges on the Complex
Geometrical Modelling ofHistorical Buildings for
Numerical Simulations
Grigor ANGJELIU
Dario CORONELLI
Giuliana CARDANI
C#106 Curves with Special

Aesthetics Generated by an
Original Mechanism
Iulian POPESCU, Ludmila SASS
Alina DUŢĂ, Anca BARBU
Gabriel MARINESCU#109 The Configuration Design
and Analysis of a Small
Air-Land Amphibious Detecting
Robot
Xiao LUO, Qingsheng LUOChen ZHU, Baoling HAN#113 Research on Parametric
Modeling of Cable-Stayed
Bridge Based on BIM
Ziru WANG, Yuanjun HE
Baiyu MA

E

#007 Practical Skills in Autocad

Through a Mass Open Online
CourseNatalia KAYGORODTSEVA
Valeriia LUZGINA#018 Digitizing Spatial
Visualization Tests
Domen KUŠAR
Mateja VOLGEMUT
Lidija PLETENAC#022 The Importance of Circular
References, Architectural
Modeling, Digital Project andCollaborative Actions in theArchitecture Learning
Ivan XAVIER, Philipe
CANTREVA, Igor MARINS#034 Quality Management ofEngineering Graphics Teaching
Dilarom F. KUCHKAROVA
Dilnoza A. ACHILOVA#037 Digital Anamorphosis. A
Didactic ExperienceJoão Pedro XAVIER
José Pedro SOUSA
Alexandra CASTRO

E#041 Formation of Competence inStudents of Technical University
for 3D-Modeling andPrototyping of the Objects
Tatiana BOSHCHENKO
Natalia KAYGORODTSEVA#044 Creative Graphics Education
Potential for Creativity of
Hospitality Students via Virtual
Environment
Zhen LIU#045 Basic Modelling Education to
Obtain 3D Spatial Perception for
Design Beginners
Maiko K. TSUJII, Ayako KITA
#168 The Effect of a
Two-Dimensional Optical
Illusion Pattern on theThree-Dimensional
Interpretation of Objects Using
Café Wall “Illusion Blocks”
Tomoko OHTANI, Daiki
AMANAI, Kazushi MARUYA
E#111 Shell Tessellation – Research-

Based Design Strategies Between
Architecture and Mathematics
Marco HEMMERLING
Carlo DE FALCO, Elena ANGELI#117 Teaching Geometry andSurfaces Evaluation ThroughGraphic Representation and
Dynamic Paper Models
Caterina CUMINO
Martino PAVIGNANO, Maria L.
SPREAFICO, Ursula ZICH
#131 Systematic Review of a
Flipped Learning Model for the
Courses of Descriptive
Geometry, Engineering andComputer Graphics
Marianna V. VORONINA
Sergei Anatolyevich IGNATIEV
Viktoriya A.MERKULOVAINVITED LECTURESCONFERENCE TOPICS:(T) Theoretical Graphics and Geometry
Luciana N. DINIZ, Igor K.S. MARINS(A) Applied Geometry and Graphics
Yurievich BRAILOV(C) Engineering Computer Graphics
Lewei TANG
(E) Graphics Education
Minle XU, Yuanguang FU
Antonio MOLLICONE(H) Geometry and Graphics in History
Maria Ines PASCARIELLO
Kazuko MENDE
Peng-Fei ZHENG, Qing LIU, Ju-Di ZHAO, Da-Jun LIN, Qi AN
Claudia Regina BATISTA, Adhemar M. do VALLE FILHOTomoya ITO, Tsukasa KIKUCHI
A
A
H#010 Geometry, Arithmetic,#002 Alternative Interpretation of#033 Toward a New Capital by Le
Architecture. Calculation
the Plücker quadric’ s Ambient
Corbusier- a Synthesis of Images
Methods for Vaults’ Surfaces inSpace and its Application
with Different Origins
the Modo di Misurare le FabricheGeorg NAWRATIL
Michio KATO
#011 Margin’ s Landscapes#043 The Evolutionary Mechanism
by Guarini
Roberta SPALLONE
Between Po and Trebbia Riversof Unit Cell: Parameterizations#016 A Study on Locationin Piacenza Area: Geometricalof Polyhedron Sandwich
Descriptions
Structure Based on Rigid Origami
Planning of Mountain Temples
Alessandro BIANCHIHao QIU, Yicong GAO, Yixiong
Through the Scene Transition of#020 The Design of Jlamt: an
FENG, Hao ZHENG
the Visiting Route by
Jianrong TAN
MOTATION - Case of Muroji,
Aided Tool for Large-Scale#051 Converting 3D-CAD Data
Hasedera and Kinpusenji inComplex Physical Modeling
Nara, Japan
Yan MA, Yuanguang FU
into FRP Parts
Momoko KATO, Hirokazu ABE
Guiming QIN
Sande GAO, Loulin HUANG#088 A Contribution to the History#027 Geometric Basis of the Use#059 Generic Fitting in Point Cloudsof Representation. The
of Green Constructions for Sun
Daniel KLAWITTER
Unpublished Treatise by Matteo
Protection of Translucent Fences
Oliver BRINGMAN
Zaccolini
Tetyana TKACHENKO
Christian TONN
#096 Geometry of Stairs
Marco FASOLO, Matteo MANCINI #062 Examination of the Visual
Leonardo BAGLIONI
Experience of Biomorphic Form
Cornelie LEOPOLD#093 The Masonry Domes Over
Materialized in Urban Design
Model
the Centuries: the Important
Biljana S. JOVIĆ
Role of Geometry
Aleksandar A. ČUČAKOVIĆ
Luisa ROSSI COSTA
J. T. TOMIĆEVIĆ-DUBLJEVIĆ
Raffaella PAVANI#101 Simulation of the Giant Wild
Andjela D. MITIĆ
Goose Pagoda in Immersive
Virtual Reality Environment
Fei YANG, Shilun HAO
Adrian TAN, Fabian TAN Michael
PARKE, Lixin JIA
H#030 Drawings and Models in

English Perspective Treatises of
the XVII and XVIII centuries
Cristina CÀNDITO#038 Theater and the Towns
Enrica PIERAGOSTINI
Salvatore SANTUCCIO#053 The Study of“Deconstructivism” in a Field ofArchitecture. Referring to
Exhibition at MoMA andBernard Tschumi
Masanao KITAMURA
Hirokazu ABE#061 Graph Theory and Music: a
Mathematical Tool forMusicians
Giovanni ALBINI, Estonia]
Marco Paolo BERNARDI

H#064 Phonurgia Nova. Geometrical

Acoustics in the 17th Century
Alessio BORTOT#066 Geometry as a Tool toManage the Territory. Nicolaas
Kruik and the Map of the
MerwedeLaura CARLEVARIS#073 The Quincunx as
Architectural Structure.
Geometry and Digital
Reconstructions after Leonardo
da Vinci’ s Centric Plan Temples
Marco CARPICECIFabio COLONNESE

A#026 3D Printer of Five-Axis

Laminate-shaping with FDM
Method and its Application
Tatsuya MOCHIZUKI
Akehiro KAWAMURA#069 Exempla Imperfecta: the“Curious” Image of the Platonic
SolidsGabriella LIVA
#081 Interactive Visualization for
Analysis of Air Traffic Model
Kensuke YASUFUKU
Shinsuke NAGAOKA#085 Best Fit Analysis in theGeometry Characterization of
Domes
Laura FLORIANO, Mariangela
LIUZZO, Giuseppe MARGANI

A#107 Graphical Analysis of theStructural Behavior, According
Hypothesis of
Rankine-Schwedler, of a Large
Stone Dome in Granada (Spain)
Javier SUÁREZ
Juan José GRANADOS
Jose Antornio GONZALEZ#108 Modularity of Concave
Polyhedra of the Second Sort
with Octagonal Bases
Marija OBRADOVIĆ
#126 Repetition of Triangle
Fountain of Aldo Rossi:
Geometrical Analogy ofArchitecture
Yuji KATAGIRI

A#035 Identification Method of

Topographic Surfaces Models
Dilarom KUCHKAROVA
Dilnoza ACHILOVA#090 Visualized Analysis of Spatial
Distribution of Dissolved Oxygen
and Nitrogen Removal Efficiency
in Constructed Wetland
Aichen JIA, Huixue YAN#094 Application of Middle-Out
Design Based on Multi-Body
MethodHongxia SONG
#097 A Geometric Look at 3D
Illusionist Techniques
Maria Helena W.L. RODRIGUES
Madalena GRIMALDI
Daniel W.L. RODRIGUES

A#127 3D Modeling of the

Biological Form of the Green
Chinche
Dina ROCHMAN
America SÁNCHEZ#128 Research on Video
Representation by
Unexperienced Viewpoint Using
360 Degree Movie
Yuya SATO, Tsukasa KIKUCHI#134 An Algebraic Version of the
Input-Output Equation of Planar
Four-Bar Mechanisms
Manfred HUSTY
Martin PFURNER

Kaoru Mende#IL004 Designing with Shadow / in Architectural Lighting Design

5 AGOSTO – SUNDAY (POLITECNICO DI MILANO)INVITED LECTURES

Boris Odehnal#IL005 Higher Dimensional Geometries. What are they good for?
POSTER SESSION#071 (C) Kinematical Ruled Surfaces Based on Interrelated Movements in Axoids’ Triads “Torse-Cone-Cone”
Galina RACHKOVSKAYA, Yuriy N. KHARABAYEV - [Russia], Natalya S. RACHKOVSKAYA#087 (A) Determining Features of Volumes of Interest of Medical Ultrasound Images
Robert TORNAI, Péter TÖRÖK, Botond BALOGH, János P. PÁLMAI
#099 (C) Getting the Smallest Sphere which is Tangent to Four Non-Parallel Unlimited Skew Lines in General Positions Based on Matlab
Ye TAO, Sheng WEN, Kai ZHANG#100 (H) The Alexaner Mosaic and the House of the Faun. The Iconic Light of Geometric Relationships
Luisa FERRO#129 (E) Representation of an Object in Engineering as a Semiotics Sign
Harri LILLE, Aime RUUS
#151 (A) Designing by Rules: Parametric Workflow Behind ICGG2018 Conference Logo
Matteo CAVAGLIÁ
#167 (T) Wallace-Simson Line In Four Cayley-Klein Planes
Ivana BOŽIĆ DRAGUN#174 (T) Building Types and Narrative Development in Emaki −Comparing the Compositions of Kasuga Gongen Genki and Ishiyama-Dera Engi Emaki
Noriko SATO
#233 (E) MRT as a Testing Instrument in Research on a Singular Aptitude among Architecture Students
Renata A. GÓRSKA, Barbara WOJTOWICZ, Agnieszka WOJTOWICZT#121 Curves and Surfaces in the

Churches with Ovate Plant in
Naples. Geometric Analogies andDifferences
Ornella ZERLENGA
Vincenzo CIRILLO#215 Optimized Ruled Surfaces
with an Application toThin-Walled Concrete Shells
Kevin NOACK
Daniel LORDICK#273 Detection of Critical Direction
for Feature Line Extraction on
Meshes Based on Local Integral
Invariants
Qiqi GAO, Yasushi YAMAGUCHI

T#080 A Property of Area andPerimeter
Douglas DUNHAM, John SHIER#123 Isotomic Transformation with
Respect to a Family of Triangles
Helena KONCUL#155 Geometric-Constructive
Traces in the Drawings by
Francesco Borromini
Marco CANCIANI
Giovanna SPADAFORA
Giovanni FORMICA
Marco D’ANGELICO
Camilla LEBBORONI

E#163 A Revised Small

Project-Based Learning Programon Geometry -Maximizing theVolume of Solid
Ichiro TANAKA#158 From the Plan to the 3D
Model Through Folding: Case
Studies in Fashion Design
Alessandra AVELLA#050 Teaching 3D Character
Animation Through Four Related
Tasks
Ratko OBRADOVIĆ
Miloš VUJANOVIĆ
Igor KEKELJEVIĆ

H#009 Leonardo da Vinci as a

Scientist in Assessing theEncyclopedic Literature ofImperial Russia, the Soviet
Union and the RussianFederation
Mikhail MASHKARIN
Natalia KAYGORODTSEVA#074 The Triad of Vitruvius in theModern World
Elena I. SHANGINA#029 Geometry / Time
Measurement / Sundials.Graphical
Resolution via Algorithmic andParametric Processes
Francesco DI PAOLA

H#122 Ludovico Cardi Said “Il

Cigoli” . Practical Treaty of
Perspective: Innovative Aspects
and Intuitions
Daniele CALISI#132 De L’ Orme’ s Graphics
Language: Between Stereotomy
and Orthogonal Proto-Projection
Antonio CALANDRIELLO#140 Sharawadgi and Hidden
Geometry — Take Graphic
Analysis of Wangshi Garden as
an Example
Luyi LIU

A#156 Directorial Surfaces and thePossible Applications in Cupola
DesignMaja M. PETROVIĆ
Radovan STULIC, Marko P. VUČIĆRadomir M. MIJAILOVIĆ
#157 Interactive Expansion of
Achiral Polyhedra
Vera VIANA, João Pedro
XAVIER, Ana Paula AIRES,
Helena CAMPOS#160 A Storage Model for Large
Scale Web-Based Learning
Systems Based on Concept Tree
Hongming CAI, Zheng WANG
Jingjing LI, Haiyan YU
He YUANJUN

6 AGOSTO – MONDAY (POLITECNICO DI MILANO)INVITED LECTURES#IL006 Computational Visual Illusion and its Application

Peeraya Sripian#036 (H) Luca Pacioli: a Leonardo’s Friend#115 (A) A Study on Automatic Generation of Heating Patterns of Contour Maps for 2.5D Printing#180 (A) Geometric Analysis and Engineering Application of Conic Section#186 (T) Parametrizing 3-Webs of Circles on Darboux Cyclides#235 (C) Federated Parametric Models for Seismic Risk Analysis in Existing Buildings#246 (H) Vilnius Cathedral Ceiling Interactive 3D Models – Exploration and Digitalization#248 (E) A Study on Monozukuri Education in Karakuri Doll Production#261 (E) Features of Teaching the Graphic Discipline Courses for Different Specialty Students#272 (A) Study on Analysis Support of Lubrication Phenomenon by Three-Dimensional CAD#279 (E) Projections: Applications from Geometric and Project Design Education

Tullia NORANDO, Paola MAGNAGHI-DELFINO
Hiromasa SUZUKI, Yutaka OHTAKE, Yuta MIWA
Yaqi XU, Chengfang ZHANG, Qiaomin HE, Xinwu MI
Rimvydas KRASAUSKASCarlo BIAGINI, Paolo OTTOBRI
Daiva MAKUTĖNIENĖ
Hiroki TOMINAGA, Masayuki MORI, Naoki IIDA, Kenichi HIROSE
Iryna TARAS
Toshiaki KANDA, Masatoshi NIIZEKI, Toshihiro OZASACaio Cesar PEREIRA, Guacira Macedo dos SANTOS, Sandra de Araujo Barata GOMESPOSTER SESSION

T#177 Relationship Between Timeand Typical Buildings Depicted in
Kasuga Gongen Genki
Noriko SATO
#179 Study and Practice on Double
Deck Folding Structure Mobile
Space Design Development
Shin TSUCHIYA
Toshikazu ISHIDA#187 On One Locus in the PlaneT#024 The Properties of Special

Points on the Brocard Circle in a
Triangle
Victor OXMAN, Avi SIGLER
Moshe STUPEL#082 Examples of Auto-Isoptic
CurvesBoris ODEHNAL#192 Structure Functions of Ruled
Surfaces with Null Rulings

C#118 Aircraft Target Recognition in

Remote Sensing Images Based on
Saliency Maps and Invariant
Moments
Jiexian ZENG, Jie LUO, Jun FU
Xian FU, Lu LEN#133 Generating Videos Based on
Convolutional Recurrent
Generative Adversarial Networks
Yachao LI, Toshihiro KONMA

E#181 Comparative Analysis of

Teaching in Geometric Surfaces
at Architectural Faculties in Niš
and Tokyo
Sonja KRASIĆ, Naomi AND
Petar PEJIĆ, Zlata TOŠIĆ
#188 Mategraphics. Integrating
Graphic, Geometrical andAlgebraic Representations ofForms in Teaching and ResearchH#141 Between Survey andInterpretation: the Original Shapeof Flavian Amphitheater
According to Carlo Lucangeli’s
Wooden Model
Jessica ROMOR
Graziano M. VALENTI#143 La Géométrie Pratique. theManuals on Surveying in France
Between the 18th and 19thA
A
#183 Extended MorphologicalContemporary Architecture Made
Closing Using Geodesic Filteringof Square Plan
Takashi MICHIKAWA
図学研究 第52巻号（通巻159号）平成30年12月
Takahiro4OHMURA
Satoshi WADA
#169 A Suggestion of the Optical#185 Making Fulldome Image
Illusion Blocks for an
Using the Camera with Fisheye
Architectural Theory: Toward an
Lens and the Fulldome Picture on
Architecture in the near Future
the Bowl - Workshop for
Daiki AMANAIChildren at a Planetarium
Tomoko OHTANI
Hidekazu TSUJIAI#162 Typological Structure in41

#215 Optimized Ruled Surfaces

with an Application toThin-Walled Concrete Shells
Kevin NOACK
Daniel LORDICK#273 Detection of Critical Direction
for Feature Line Extraction on
Meshes Based on Local Integral
Invariants
Qiqi GAO, Yasushi YAMAGUCHI#155 Geometric-Constructive

Traces in the Drawings by
Francesco Borromini
Marco CANCIANI
Giovanna SPADAFORA
Giovanni FORMICA
Marco D’ANGELICO
Camilla LEBBORONI

Model Through Folding: Case
Studies in Fashion Design
Alessandra AVELLA#050 Teaching 3D Character

Animation Through Four Related
Tasks
Ratko OBRADOVIĆ
Miloš VUJANOVIĆ
Igor KEKELJEVIĆ

Mikhail MASHKARIN
Natalia KAYGORODTSEVA#074 The Triad of Vitruvius in theModern World
Elena I. SHANGINA#029 Geometry / Time
Measurement / Sundials.Graphical
Resolution via Algorithmic andParametric Processes
Francesco DI PAOLA

Language: Between Stereotomy
and Orthogonal Proto-Projection
Antonio CALANDRIELLO#140 Sharawadgi and Hidden

Geometry — Take Graphic
Analysis of Wangshi Garden as
an Example
Luyi LIU#157 Interactive Expansion of

Achiral Polyhedra
Vera VIANA, João Pedro
XAVIER, Ana Paula AIRES,
Helena CAMPOS#160 A Storage Model for Large
Scale Web-Based Learning
Systems Based on Concept Tree
Hongming CAI, Zheng WANG
Jingjing LI, Haiyan YU
He YUANJUN

6 AGOSTO – MONDAY (POLITECNICO DI MILANO)INVITED LECTURES#IL006 Computational Visual Illusion and its Application

Peeraya Sripian#036 (H) Luca Pacioli: a Leonardo’s Friend#115 (A) A Study on Automatic Generation of Heating Patterns of Contour Maps for 2.5D Printing#180 (A) Geometric Analysis and Engineering Application of Conic Section#186 (T) Parametrizing 3-Webs of Circles on Darboux Cyclides#235 (C) Federated Parametric Models for Seismic Risk Analysis in Existing Buildings#246 (H) Vilnius Cathedral Ceiling Interactive 3D Models – Exploration and Digitalization#248 (E) A Study on Monozukuri Education in Karakuri Doll Production#261 (E) Features of Teaching the Graphic Discipline Courses for Different Specialty Students#272 (A) Study on Analysis Support of Lubrication Phenomenon by Three-Dimensional CAD#279 (E) Projections: Applications from Geometric and Project Design Education

Tullia NORANDO, Paola MAGNAGHI-DELFINO
Hiromasa SUZUKI, Yutaka OHTAKE, Yuta MIWA
Yaqi XU, Chengfang ZHANG, Qiaomin HE, Xinwu MI
Rimvydas KRASAUSKASCarlo BIAGINI, Paolo OTTOBRI
Daiva MAKUTĖNIENĖ
Hiroki TOMINAGA, Masayuki MORI, Naoki IIDA, Kenichi HIROSE
Iryna TARAS
Toshiaki KANDA, Masatoshi NIIZEKI, Toshihiro OZASACaio Cesar PEREIRA, Guacira Macedo dos SANTOS, Sandra de Araujo Barata GOMESPOSTER SESSION

T#177 Relationship Between Timeand Typical Buildings Depicted in
Kasuga Gongen Genki
Noriko SATO
#179 Study and Practice on Double
Deck Folding Structure Mobile
Space Design Development
Shin TSUCHIYA
Toshikazu ISHIDA#187 On One Locus in the PlaneJiří BLAŽEK, Pavel PECH
#189 Geometrical Structures ofPlanar and Spatial Tessellations
Based on 3D Models of Higher
Dimensional Cubes
László VÖRÖS#190 Logicometry: GraphicalRepresentations of Logical SpaceInterrelations
Panayiotis VAROUTSOS

T#083 A Spatial Version of the

Theorem of the Angle ofCircumferenceGeorg GLAESER
Boris ODEHNAL
Hellmuth STACHEL#234 Integration Between
Perspective Images and BIM
Models: Projective Geometry is
still Alive
Paolo BORIN
Federico PANAROTTO
Andrea GIORDANO#280 Using TopologicalTransformations to Construct theIntercepting Lines
Gocha CHAVLESHVILIGaioz PARTSKHALADZE

A#259 Visualisation of DSM as

3D-Mesh for Urban Analysis
Paweł RUBINOWICZ#264 Dendrimer Diagrams on the
Disk and in the Ball
Daniel LORDICK#265 A Quest for the Structural
Response Through GeometricRepresentation of the Design of
Built Heritage
Maria Chiara GIANGREGORIO
Giuliana CARDANI
Dario CORONELLI

T#024 The Properties of Special

Points on the Brocard Circle in a
Triangle
Victor OXMAN, Avi SIGLER
Moshe STUPEL#082 Examples of Auto-Isoptic
CurvesBoris ODEHNAL#192 Structure Functions of Ruled
Surfaces with Null Rulings
Ljiljana PRIMORAC
GAJČIĆIvana PROTRKA
Željka MILIN ŚIPUŚ
#197 The Geometry of Quadratic
Quaternion Polynomials in
Euclidean and Non-Euclidean
Planes
Zijia LI, Josef SCHICHO
Hans-Peter SCHRÖCKER
#200 Graphical Model of the
Biquadratic Transformation
Auyez K. BAIDABEKOV
Seriktay K. BAYMUKHANOVElmira A. KEMELBEKOVA

E#236 Is the Constructional Drawing

an International Language forEngineers?
Modris DOBELIS
Piotr POLINCEUSZ
Monika SROKA-BIZON
Krzysztof TYTKOWSKI
Daniela VELICHOVA,
Antanas VANSEVICIUS#256 Geometrography Revised andEnlarged: a Brazilian Geometer’ s
Approach to Émile Lemoine’s
Work
Marcelo DA SILVA BUENO#257 Challenges and Promises ofMobile Devices Usage for Spatial
Visualization Skills Assessment inEngineering Drawing Course
Aleksandar TRIFUNOVIĆ
Svetlana ČIČEVIĆ
Dragan LAZAREVIĆ
Magdalena DRAGOVIĆ
Aleksandar ČUČAKOVIĆ
#262 Drawing Geometry: aLaborious History in Italian School
Giorgio BOLONDI
A#269 Immersive Visions. Some

Paradigm a of an Exceeding
Iconography. Capture andMonitoring by Spherical Cameras
and Interactive Smartglasses
Federico Alberto BRUNETTI#271 Utilization of Plane
Tessellation for Paper Folding andGeometrical Transmittance Pattern
for Lampshade Design
Hirotaka SUZUKI#278 Collecting and Visualisationof Pedestrian Navigation Routes
Data with Parametric Tools
Maja ILIĆ

C#118 Aircraft Target Recognition in

Remote Sensing Images Based on
Saliency Maps and Invariant
Moments
Jiexian ZENG, Jie LUO, Jun FU
Xian FU, Lu LEN#133 Generating Videos Based on
Convolutional Recurrent
Generative Adversarial Networks
Yachao LI, Toshihiro KONMA#153 Orthographic Drawings
Minting: Testing for
Indeterminate Solid Models
Caused by Underrepresentation
Peter ROSSO, Ben HICKS
Michael PATTERSON#161 A Creo-Based Modeling andToolpath Generating System for
the NC Whirling Process of
Propeller Blades
Xinfeng LIU, Riliang LIU#195 Directing Scheme Support
Method Based on Analysis ofAngry Characters
Yoshihisa KANEMATSU
Ryuta MOTEGI, Naoya
TSURUTA, Koji MIKAMI
Kunio KONDO

C#159 From Orthographic Drawings

to Editable Models of Simple
Solids Using“Reconstruction-Recomposition”
Coupled with Feature RecognitionPeter ROSSO, Ben HICKSMichael
PATTERSON#171 3-D Reconstruction of
Bubbles inside Valve Based on
Multi- Mirrors Imaging
Liye JIAO, He XU
Haihang WANG, Zitong ZHAO
Vishwanath POONEETH#219 Analytic Approach to FindingLines in Images and Estimating
their Uncertainty
Matthew HARKER
Paul O’LEARY#220 Geometric Fitting,Registration, and Identification forLarge Sets of Spatial
Measurement Data
Matthew HARKER
Paul O’ LEARY
C#095 Study on Adaptive Threshold

Image Processing Method for
Detection of Vaccine Activity
Yancong LIU, Chao HUANG#098 Tensile Structure Form
Finding on the Basis of Properties
of Frame-Grid Template
Eugene Vladimirovich POPOVMarina Victorovna LAGUNOVA
Sergey Igorevich ROTKOV#275 The Three-Dimensional
Modeling and the Finite Element
Analysis of the Cycloid
Hyperbolic Arch Dam
Ting-Na DU, Bo LI

E#181 Comparative Analysis of

Teaching in Geometric Surfaces
at Architectural Faculties in Niš
and Tokyo
Sonja KRASIĆ, Naomi AND
Petar PEJIĆ, Zlata TOŠIĆ
#188 Mategraphics. Integrating
Graphic, Geometrical andAlgebraic Representations ofForms in Teaching and Research
Enrico CICALÒ
Andrea CAUSIN
Margherita SOLCI#196 Character Making Education
by Dream Process
Ryuta MOTEGIYoshihisa KANEMATSU
Naoya TSURUTA
Koji MIKAMI, Kunio KONDO#205 A Course on Geometric
Dimensioning and Tolerancing:
Overview and Initial Assessment
Theodore J. BRANOFF#209 Byrne’ s Euclidean Geometry
Revisited with Geogebra
Giorgio BOLONDI
Alessandro LUIGINI

E#212 Adjusting Simultaneousness

for Self-Explanatory Delineationof Architecture in Public
Situations
Niels-Christian FRITSCHE#225 A Multview Interactive
Interface for the Solution of
Descriptive Geometry Problems
Fábio G. TEIXEIRA
Sérgio L. DOS SANTOS
Fernando B. BRUNO#228 Physical – Digital. Defining
the Architectural Space
Jolanta TOFIL#232 Design-Based Learning
Supported by Concrete-Empirical
Learning Objects in Descriptive
Geometry
Fernando B. BRUNO
Régio P. da SILVA
Tânia L.K. da SILVA
Fábio G. TEIXEIRA
Gabriela Z.A. PIZZATO

E#046 Reinterpret whith Estrus.

Creativity and Science in the
Drawing Workshops of theDegree Course in Communication
DesignMaria Paola MARABOTTO#274 Application of Augmented
Reality in the Compilation andPublication of Cartographic
Textbooks
Hongliang FAN

INVITED LECTURES#IL007 Blindness of Seeing. On the Origin of the Images

7 AGOSTO – TUESDAY (MUSEO NAZIONALE DELLA SCIENZA E DELLA TECNOLOGIA “ LEONARDO DA VINCI)
CLOSING PLENARY
PLENARY ISGG MEETING and CLOSING CEREMONY

42

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 52 No. 4 /Issue no. 159 December 2018

H

#141 Between Survey andInterpretation: the Original Shapeof Flavian Amphitheater
According to Carlo Lucangeli’s
Wooden Model
Jessica ROMOR
Graziano M. VALENTI#143 La Géométrie Pratique. theManuals on Surveying in France
Between the 18th and 19th
Centuries
Camilla CASONATO#146 Perspective Analysis of theInlaid Wood Panels from Duomoof Bergamo
Giampiero MELE
Giorgio BURATTI#166 Renovation and Archives ofJapanese Ancient Ritual
Performance at the World Cultural
Heritage; Niutsuhime Shrine
Kohei FURUKAWA
Kazuya KOJIMA
Kozaburo HACHIMURA#176 Astronomy of Shadows andLight: Athanasius Kircher’ sSundials Between Geometry,
Perspective and Science
Isabella FRISO
Cosimo MONTELEONE
H#198 Digital Approach toMichelangelo’ s Design. The
Inner Light of Neoplatonic
Geometry
Matteo Giuseppe ROMANATO#237 Abraham Bosse and the
Perspective in PracticeMarta SALVATORE#243 Material Models of Ruled
Surfaces as Witnesses to theDevelopment of Mathematical
Teaching
Robert PÄSSLER
Daniel LORDICK#218 Geometry in Advertising
Graphics
Massimo MALAGUGINI

H#250 Design Method of Original

Motifs and Decorative Pattern
Applying Geometric Baseline
Utilized in Japanese Crafts
Kuniko OHTOMO#260 DIN, DON, DAN - Geometry
and Bells
Graciela M. COLAGRECO
Gunter WEISS#267 The Influence of the
Discovery of Prehistoric Pile
Dwellings around the Alps toArchitect Hannes Meyer
Hideo TOMITA

Agostino De RosaA

#162 Typological Structure inContemporary Architecture Madeof Square Plan
Takahiro OHMURA#169 A Suggestion of the Optical
Illusion Blocks for an
Architectural Theory: Toward an
Architecture in the near Future
Daiki AMANAI
Tomoko OHTANI
Kazushi MARUYA#172 Proposal of Presentation
Method of Planetarium Contents
by VR
Kosei YAMAMURA
Satoshi CHO, Hisashi SATO
#175 Triangular Proportional
Scheme and Concept of Two
Serbian Medieval Churches
Magdalena S. DRAGOVIĆ
Aleksandar A. ČUČAKOVIĆ
Jelena BOGDANOVIĆ
Svetlana ČIČEVIĆ
Aleksandar TRIFUNOVIĆ
#178 Perspective and the Blind.
Towards a Communication of
Painted Spaces to the Visually
Impaired
Barbara ANSALDIA: a Laser
Scanner Application for 3D
Modeling
Salvatore BARBA
Francesco VILLECCO
Alessandro NADDEO#207 An ‘Unlikely Rome’ . theGeometry as an Event. GeometricInvestigation as an Operational
Category in the Invention of Space
Carlos Daniel CAMPOS
Alessandra CIRAFICI#210 Geometric Links Between 2D
Patterns and 3D Structures inIslamic Architectures of Andalusia
Barbara MESSINA
Stefano CHIARENZA#217 Imperial Porphiry and Golden
Leaf: Sierpinski Triangle in a
Medieval Roman Cloister
Paola BRUNORI
Paola MAGRONE
Laura TEDESCHINI LALLI#206 “Ultima Dea”

A

#230 Geometrically Controlled

Digital Workflow from Scratch toFabrication
Milena STAVRIC
Albert WILTSCHE
Markus BARTAKY, Elmar HESS
#238 The Story of Nanojesus:
Combining 3D Scanning andFemtosecond Laser
Nanolithography for the
Fabrication of the Smallest
Nativity Scene in the WorldRytė ŽIŪRIENĖ,Eimantas AUGLYS
Linas JONUŠAUSKAS
Darius GAILEVIČIUS
Eglė GIRDZIJAUSKAITĖ
#245 Parametric Modelling andGeometry for the Study of
Lunettes in Compound Vaults
Marco VITALI

A#183 Extended Morphological

Closing Using Geodesic Filtering
Takashi MICHIKAWA
Satoshi WADA
#185 Making Fulldome Image
Using the Camera with Fisheye
Lens and the Fulldome Picture on
the Bowl - Workshop forChildren at a Planetarium
Hidekazu TSUJIAI
Megumi TAKENAKA
Tadashi HAYASHI#193 Visualizing Infants’ Behaviorsat Home Using Augmented
Reality to Prevent Accidents andPromote Development
Miho NISHIZAKI#194 Visual Paradoxes in Video
Games: Spatial Reconstructionsand Geometric Analysis
Alessandro OLIVIERI
Ramona FERIOZZI#202 Smart Artefacts and Spaces toInteract, Promote and Transfer
Cultural Knowledge
Mauro CECONELLO

A#221 Unfolding Geometry from

Unity: Digital Survey and 3D
Modeling of Islamic Decorative
Apparatuses in Generalife Palace,
Alhambra
Raffaella DE MARCO#223 Geometrical Universality ofExtremely Modular Systems
Machi ZAWIDZKI
Jacek SZKLARSKI#226 A Perspectograph for a
Congregative Way of Perspective
José Vítor CORREIA
Luís ROMÃO
#229 The Role of the Graphic
Element in the Context of Playful
Games for Cultural Heritage
Valeria CERA

A

#249 Between Architecture andWriting: Graphical Geometry to
Decipher System of Signs. Campo
Verano in RomeElena IPPOLITIFrancesca GUADAGNOLI#255 The Korean Alphabet and theTranslation Processes in Design
Andrea AROSA#258 Cellular Automata Between
Life Science and Parametric
Design: Examples of Artificial
Life to Simulate Natural Processes
and Generate Morphogenetic
Artefacts
Irene CAZZARO

●招待講演#IL001 Rational Estimates for Irrational
Problems: Proportional Geometry in theWork of Leonardo da Vinci
非合理的問題への合理的推測： レオナ
ルド・ダ・ビンチの仕事における比例の幾何学
Matthew LANDRUS
University of Oxford, United Kingdom

概要
Matthew Haiden LANDRUS 氏は現在オックスフォー
ド大学ウォルフソン・ カレッジ歴史学部芸術史学科のフェローとして，14世紀から18世紀における工芸と自然哲学の関係についての研究に従事しており，芸術家およびエンジニアの制作物や，彼らの知的関心を主な専門としている．また，レオナルド・ダ・ヴィンチの研究者として知られており，アングロサクソンの手稿，歴史学，
視覚文化のパラドックス，美学，形態比，植民地文化の歴史についての研究も多い．
本招待講演では，16世紀の変わり目における工芸と視
覚芸術のための幾何学と算術というテーマで，芸術家とエンジニアの間で自然科学と実用芸術を組み合わせたソ
リューションとなる比例幾何学と，算術の中心的な役割を担ったエビデンスについて， 主にレオナルド・ ダ・ヴィンチとその時代の作品を例に研究成果が紹介された．特に，会場近くにあるサンタ・マリア・デッレ・グ
ラツィエ修道院の食堂の壁画として描かれた「最後の晩餐」を取り上げ，その図形科学的な解析は参加者の興味が掻き立てられた．また，ダ・ヴィンチが考案したとい
われる巨大なクロスボウを実際に製作してみた事例が動画とともに紹介され，高い関心が寄せられた（報告：安福 健祐）

図学研究 第52巻 4 号（通巻159号）平成30年12月

43

#IL002 Molecular Geometry andMolecular Graphics:
Natta’s Polypropylene and Beyond
分子幾何学とその可視化（図的表現）：
ナッタのポリプロピレンとその後#IL003 Geometric Thinking and theGeometry of Conics and Quadrics
幾何学的思考と円錐 · 2 次曲面の幾何学
Paul J. ZSOMBOR-MURRAY etired Associate Professor
McGill University

Guio RAOS

概要

Politecnico di Milano, Italy

Prof. Paul Zsombor-Murray is retired associate professor at
the Department of Mechanical Engineering, McGill Univer-概要

sity in Canada. ICGG 2018 is the last conference in a long

本講では，ICGG2018のホスト校であるミラノ工科大

series and Prof. Zsombor-Murray is one of only two dele-

学のジュリオ・ナッタが開発に成功したポリプロピレン

gates who also attended the first event, the “Internationalを中心に，化学・生物学における分子幾何学とその可視

Conference on Descriptive Geometry” in Vancouver 1 9 7 8.

化（図的表現）の重要性についての講演が行われた．

He received the “Steve M. Slaby Award” in 2 0 1 0, was a

1954年に，ナッタは，アイソタクテチック・ポリプロ

long-term editor of the “Transactions of the Canadien Soci-

ピレン（iPP）の重合に世界で初めて成功し，この研究

ety for Mechanical Engineering” and organized ICGG 2012を契機に， 様々なプラスティックが生産されるように

in his hometown Montreal.

なった．ナッタは，その業績により，1963年にドイツのIn his presentation, he discussed three prototypical problems

カール・ ツィーグラーと共にノーベル化学賞を受賞しof computational geometry: 1 ) Find the infinitely many

た．ナッタの iPP はらせん構造を有する結晶性樹脂であlines that intersect three given lines, 2 ) Find the points ofる．ナッタの研究とほぼ同時期に，生物高分子物質の構

stationary distance between two ellipses in space and 3 )造を明らかにする歴史的とも言える発見が行われた．興Find the points of stationary distance between two ellipsoids.

味深いことに，例えば，ポーリングにより発見された人

Using appropriate coordinates or parametric equations, heのヘモグロビンにおける「α らせん」や，ワトソンとク

translated these problems into algebraic equations and thus

リックにより発見された DNA における「二重らせん」

made them amenable to modern tools of computational alge-のように，生物高分子物質の多くはらせん構造を有して

braic geometry. This approach may seem simple andいる．これらの研究においては，分子構造の立体模型のstraightforward but throughout his talk, Prof. Zsombor-Mur-

作成と，その可視化（図的表現）が極めて重要な役割を

ray emphasized the importance of descriptive geometry and果たしてきた．ナッタの研究以降50年が経過し，この間geometric thinking for actually solving the equations. Solu-

における低温電子顕微鏡等の観測技術やコンピュータに

tion algorithms can profit a lot from prior geometric

よる分子シミュレーションといった解析技術の進展によ“pre-processing” and the proper interpretation of results

り，例えば，藤田誠らによる金属有機構造体の生成に見would be impossible without understanding the underlying

られるように，材料科学や構造生物学は急速に発展してgeometry.

きた．これらの研究においても，複雑な分子の幾何構造

Well-known for his unique and entertaining style of presen-の可視化は重要な役割を果たしており，VR 技術を含む

tation, Prof. Zsombor-Murray enhanced his talk by numerous

コンピュータ・グラフィックスの発達によって支えられ

anecdotes, literary references and amusing personal thoughts.

てきたと言ってよい．
（報告：Hans-Peter Schröcker）
著者経歴
ミラノ工科大学，化学科，准教授（報告：鈴木 賢次郎）

44

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 52 No. 4 /Issue no. 159 December 2018

#IL004 Designing with Shadow/ in Architectural Lighting Design

著者経歴

陰影のデザイン / 建築照明デザインの中でプランナーズ アソシエーツを設立，代表取締役．住宅

東京藝術大学大学院修了．1990年に（株）ライティング
照明，都市・建築照明の分野まで幅広く照明デザイナー

Kaoru Mendeのプロデューサー，プランナーとして活躍．また，市民Lighting Designer, Lighting Planners Associates Inc.

参加の照明文化研究会「照明探偵団」を組織し，団長として活動を展開中．日本建築学会，都市環境デザイン会

概要
照明デザインとは，光を加算することではなく，むし議，北米照明学会，国際照明デザイナー協会，日本デザ
インコミッティー会員．武蔵野美術大学客員教授．

ろ光の中に微妙な陰影を発見して陰影を創造していくこ

http://www.lighting.co.jpとであると述べた．最初に，日本人の感性によって切りhttp://shomei-tanteidan.org

取られた自然光によって創りだされる，陰影の美しさ説（報告：面出 和子）

明した． そして自身が提唱する13のキーワードから
Gradation，Contrast，Utsuroi，Sequence，Urban Planningの 5 つの言葉にしたがって，自ら照明デザインを担当した建築空間の例を示しながら，どのように陰影をデザインするかを解説した．
Gradation は， 光でも影でもない曖昧に創られる照明であって，〈京都迎賓館〉と〈東京駅丸の内駅舎〉が紹介された．陰影はけしてくっきりとせず，階調を持って消えていく．Contrast は，光と影が対立するようにデザインされる． ここでは〈Aman New Delhi〉 のくっきりとした光と影が織りなす建築空間が紹介された．日本語である Utsuroi は，移り変わる時間を視覚化するデザインである．ここでは，横浜駅前の〈風の塔〉を示し，周囲の風の状況を読み込んで変化する照明を見せた．Sequence は， 光と影の紙芝居として， 場面の展開を見せる手法を取り入れている． 例として，〈明治神宮参道〉
をあげ，原宿門から南参道，大鳥居から南神門，そして御社殿にたどり着く15分の道のりの様々な仕掛けを示した．Urban Planning では，個々の建築物ではなく，都市として全体の照明計画を述べた．赤道に近いシンガポー
ルでは，日中の日陰と，陽が暮れた後の街の表情が重要であって，明るすぎない街づくりを目指している．メイ
ンストリートの状況の変遷，また植物園の〈Gardens by
the Bay〉は象徴的であった．
図学の学会では，実務的な照明計画が紹介されることがこれまでになかったために，美しい照明デザインの情景とともに，聴衆は熱心に聞き入っていたようである．

図学研究 第52巻 4 号（通巻159号）平成30年12月

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#IL005 Higher Dimensional
Geometries: What Are They Good For?

#KL006 Computational Visual Illusion
and Its Application

3 次元造形数学アートのデザイン

計算錯視とその応用

Boris ODEHNAL Assistant Professor

Peeraya SRIPIAN Assistant Professor

University of Applied Arts, Vienna

Shibaura Institute of Technology

概要

概要

Coming from the “Austrian” school of geometry, Boris

本講演では，人の視覚系研究の実験ツールとして使用

Odehnal is a trained mathematician with emphasis on de-

されている錯視の一種であるハイブリッド画像について

scriptive and projective geometry but also its modern mani-の説明とスリーピァン ピーラヤー氏らが提案するハイブ

festations in CAGD or computational geometry. He started

リッド画像の作成法とその応用について発表が行われた．

his academic career at the Vienna University of Technology

ハイブリッド画像は， 2 枚の原画像から異なる空間周and was guest professor at the Technische Universität Dres-

波数を抽出して，それらを合成することで作成される．

den in Germany before he joined the University of Applied

具体的に， 画像 A から高周波成分を， 画像 B から低周

Arts Vienna in 2012.

波成分をそれぞれ取り出して合成すると，近くから観察

The words “higher geometry” in the title of his talk refer to

すると画像 A が， 遠くから観察すると画像 B が見える

the concept of using coordinates for geometric entities other

ようになり， 1 つの画像から 2 つの情報を得ることがでthan points. Boris Odehnal mentions lines, circles, conics,

きる．ここでは， 2 つの空間周波数画像と観察距離によspheres, line elements or, more generally, flags (nested se-

る知覚の分離が示され，ハイブリッド画像の基本原理がquences of subspaces of decreasing dimension). If construct-

説明された．

ed properly, higher geometries allow to employ the appara-

また，ハイブリッド画像の問題点となる 2 つの情報のtus of linear algebra, projective geometry or non-Euclidean

同時知覚を解決するために，エッジの位置合わせが不要

geometry for the investigation of non-point objects. An im-

なハイブリッド画像の作成法として，ノイズ付加法と色

portant criterion for the construction of a higher geometry is

付加法が提案された．ノイズ付加法は，高周波のノイズを

its low dimension. However, an even more important criteri-

付加することで，近くからの観察における低周波の画像

on is the “simplicity” of the transformations induced in theを見えにくくするものである．色付加法は，原画像に無higher geometry.

関係な補色対を利用した模様を高周波の画像の背景部分

As an example, Boris Odehnal mentioned Plücker coordi-に付加して，近くからの観察においては高周波の画像を

nates of straight lines. While the space of lines in three-

強調するが，遠くからの観察においては相補的なグレー

space is of dimension four, homogeneous Plücker vectors

化により低周波の画像の知覚に影響しない方法である．

are of dimension six but enjoy the pleasant property of be-

さらに，ハイブリッド画像の応用として，人の視力検

ing transformed linearly.

査ツールでの使用や ATM などのショルダーハック対策

Besides facilitating numerous geometric investigations, high-としてキーパッド画像での使用について紹介されるとと

er geometries allow transferring algorithms from CAGD to

もに，性別の錯覚やミラーセラピーなどの他の錯視の応

non-point objects. Boris Odehnal concluded his talk with at-

用も紹介された．

tractive examples of ruled surface, channel surfaces and rigid-body motions that he constructed in this way.
（報告：Hans-Peter Schroeker）

著者経歴
博士（学術）（東京大学）． 2013年～2018年モンクット
王工科大学講師．現在，芝浦工業大学大学助教授．錯視，
人の視覚，画像処理，コンピュータビジョン応用，メディア技術などの研究に従事．
（報告：廣瀬 健一）

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Journal of Graphic Science of Japan Vol. 52 No. 4 /Issue no. 159 December 2018

#KL007 Blindness of Seeing. On theOrigin of the Images
3 次元造形数学アートのデザイン

著者経歴
建築家，luav of Venezia (Italy) 大学の建築科の教授．芸術の表現理論， 描画の歴史， 土地芸術をテーマにした様 々 な 本 を 執 筆． ま た Iuav 大 学 に 拠 点 を 置 く Imago
rerum のチームと共に，イタリアおよび世界各地で展覧

Agostino De Rosa Professor

会を企画している．

Università Iuav di Venezia（報告：スリーピァン ピーラヤー，編集：佐藤 紀子）

概要
この招待講演は，主にアート作品を作成した芸術家だ
けでなく，哲学者，人類学者も含めたそれぞれの想像力と伝統的な見方などを検討するものであった．最初に，「洞窟の比喩」が紹介された．この作品は，古代ギリシ
アの哲学者プラトンが考えた比喩である．『国家』第 7巻で詳述されたように，洞窟に住む縛られた人々が「影」が見られていても「実体」だと思い込んでいる．
「実体」
を運んで行く人々の声が洞窟の奥に反響して，この思い込みは確信に変わる．同じように，我々が現実に見ているものは，「影」に過ぎないとプラトンは考えた．発表
者が最も面白く関係のある作品として取り上げたのは，
現在イギリスの博物館で展示されているオランダの画家
で あ り 版 画 家 で あ っ た Jan Saenredam に よ る『Antrum
Platonicum』である．当時の絵画と科学との融合はカメラルシダなどに見られるように，人間の視覚はますます光学的な環境下に置かれるようになった．最後に，「真実」という言葉の概念について議論をし，その否定はおそらく，自分の意志で選べた失明，いわゆる「盲点」なのかもしれないと考えられた．
また，自閉症と診断されたが，絵の才能に注目された
ナディアの馬の描画が紹介された． 心理学者の Lorna
Selfe は， ナディアの臨床実験の結果から， 彼女がそん
なにうまく描画を描くことができたのは，網膜像に直接アクセスすることができたからであったと結論づけている．この結論から見ると，病理学的な視点の意味が分かる．ナディアの目を持たない画家たちにとって，独立した観察者となるには「カメラ・オブスクラ」という方法があったことが紹介された．最後に，現代画家の Marco
Tirelli 画家の作品を紹介している．彼は世捨て人のような生活を送り，暗がりの中で視覚を排除することによって作品を制作している．彼は，視覚の消滅を作品にする
ことによって，私たちに現実世界への深遠な視覚を提供するのである．

図学研究 第52巻 4 号（通巻159号）平成30年12月

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●セッション報告決定するのみでは不十分で，工作精度，材料，プロセス管理等の情報を統合して取り扱う必要がある．本研究にFull Paper Session

おいては， これらを 3 D-CAD において実現する「詳細CONFERENCE TOPICS:モデル」が具備すべき要件について検討した．また，大(T) Theoretical Graphics and Geometry

学の機械科において，教えられている内容についても検(A) Applied Geometry and Graphics

討を行い，これらを基に，機械設計技術者新入社員向け(C) Engineering Computer Graphicsの詳細設計教育プログラムを開発・実施し，一定の成果(E) Graphics Education

を得た．

(H) Geometry and Graphics in History#130： リバースエンジニアリングは設計図面が失われてしまった機械の複製，記念建造物の補修・復元，さらには，医療分野で用いられている．ここでの利用を念

4th Aug. (Sat.) 10:20-12:00(C) Room S.2.3
#054

頭に，
（計測された）多数の点の位置データから曲面を（復元）生成する方法について提案した．この方法では，

Solving Applied Geometric Design Problems With

点列データからベチェの三角形パッチを生成するが，境The Use of 3 D-CAD

界曲線として通常のベチェ曲線の代わりに有理三次曲線
Kenjiro SUZUKI#056

を使用する．これにより，自由度の高い曲面の（復元）Electronic Geometric Modeling is the Basis of Mod-生成が可能となった．

ern Geometric-Graphic Education in the Technical（鈴木 賢次郎）

University


Vladimir GUZNENKOV, Pavel HURBENKO#070

Attribute in Formation on Three-Dimensional Annotated Models - An Example of Training Method inThree-Dimensional Annotated Models for Beginners

4th Aug. (Sat.) 10:20-12:00(H) Room S.1.3#010

in Mechanical Design

G eometry, Arithmetic, Architecture. Calculation
Methods for Vaults’ Surfaces in the Modo di Misura-

Masahiro YASUI, Susumu KISE,

re le Fabricheby Guarini

Sozo SEKIGUCHI, Kazuya OKUSAKA,
Shigeo HIRANO, Tsutomu ARAKI
#075


#016

A Study on Site Planning of Mountain Temples

Transient Finite Elements Analysis of Thin-walled

Through Scene Transition Along the Visiting Route

Structure in Selective Laser Melting Processby MOTATION: Case Study of Muroji, Hasedera and

Linshan DING, Li ZHANG,#130
Roberta SPALLONE

Kinpusenji Temples in Japan

Chunhong RUAN, Zaizhuo JIANG

Momoko KATO, Hirokazu ABE,

Geometrically Constrained Surface (Re)construction

Kensuke YASUFUKU

Gudrun ALBRECHT, Franca CALIO,#088

Edie MIGLIOA Contribution to the History of Representation. The
Unpublished Treatise by Matteo Zaccolini
Leonardo BAGLIONI, Marco FASOLO,

このセッションでは，上記 5 件の研究発表が予定されていたが，以下の 3 件が発表された．
#054：図法幾何学の特徴は 3 次元の幾何学的課題を，投影・展開・切断といった手法により 2 次元の課題に帰Matteo Flavio MANCINI#093

The Masonry Domes Over the Centuries: 

the Important Role of Geometry
Raffaella PAVANI, Luisa ROSSICOSTA

着することにあるとし，航空機の引込脚・鉱山の坑道・機械のクランクの応用幾何学的な設計課題を 3 D-CAD＃010は，数学者，哲学者，建築家でもあった Guarino

において解く際にも，図法幾何学における 2 次元化の手

Guarini による Modo di misurare le fabriche（1674年刊行）

法が有効であることを示した．

に示されたボールト表面のための計算方法についての検#070： 機械設計においては， たんに， 製品の形状を48

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 52 No. 4 /Issue no. 159 December 2018

証を試みた． それは 3 D デジタルモデリングにより，

Guarini 式の計算方法と比較して， その正確さを導いた
ことが報告された．

#35は，モデル理論の応用による複雑な地形面を表現する手法の提案である．幾何学モデルの完全性を仮定し＃016は，L. Halprin により提唱された人が空間を移動て，{S}, {M}, {x} から成る幾何学情報を，異なる同型の {S’},するときに変化するシーンの動きを記録する MOTA-{M’}, {x’} からなるモデルに反映させる，すなわち同型のTION の手法によって，日本の山岳寺院の 室生寺，長谷精度を備えたモデルを構築し，その応用として地元のウ寺，金峯山寺の参道を比較した．それぞれは，樹木と道

ズベキスタンの複雑な地形が表現可能であることを示し

路の形状，および本堂が出現する場面に影響するから，た．

そのような場面変遷が参拝者に空間の印象の違いを与え#094は， 工学系のデザインアプローチに関する研究である．トップダウンとボトムアップのアプローチがあていることを示唆している．
＃088は，Matteo Zaccolini による未刊行の論文を紹介

る．本研究では，両者を組み合わせたデザインアプロー

した．その 4 巻目には，透視図で描かれた直方体と円錐

チが提案された．キーとなるのは，その中間にある複数の陰影を表現した大変美しい図があり，その図を検証しの MOD(middle-out design) を出発点とすることである．

た．Zaccolini の図については，これまでにも様々に検証

それぞれの中間段階のパーツを組み合わせて最終的に全され，その後の人々に影響を与えている．

体にまとめるデザイン手法は，実用的に有用性が高いと＃093は，幾何学が重要な役割をする現在のイラクに現存する Monsonry のヴォールト（ 3 世紀）についての考えられる．音声と動画を交えたプレゼンテーションも高く評価できる．

発表であった．レンガを積み上げて重量の平衡を謀った#97は， 聖マチュー教会での経験をきっかけにした，

造形は，理論的であり，その後の建築にも影響を与えて視点の移動に伴うイメージの変化に関する研究である．

いる．

そこでは正面からは十字架が見えるが，少し横に移動す

このセッションは，初日の最初の学術講演であったこ

ると十字架を構成する水平線と垂直線がねじれの位置にともあり，スタートが遅れたが，コーヒーブレイク をあり，十字架は消失する．本研究は，レオナルド・ダヴィ

端折って始められた．予定された 5 編の発表のうち最ンチに遡り，ニスロンを経て展開したアナモルフォーズ

後の発表者が欠席したため，発表は 4 編であった．まを始めとするさまざまな錯視理論の延長上で，その現代

た，幾何学と図の歴史というセッションであったから，での応用に関心を向ける．現在アートの具体的索引を紹

美しい古い資料や建築をテーマにしており，楽しむこと

介しつつ，アーチストへのインタビューを交えた分析をができた．

行い， 錯視芸術の現代でのポテンシャルを明らかにし（面出 和子）た．背景にある理論は過去のものであるが，その応用可能性の検証は，依然として図学の研究課題になることを示すと思われる．

4th Aug. (Sat), 13:40-15:20(A) Room S.0.5#35#94#90は，本来は 2 番目の発表であったが，セッション
開始に遅れたため，最後に発表を行った．水の浄化の研Identification Method of Topographic Surface Models   

究である．過去 3 年にわたる情報を集め，大連を流れる

Dilarom F. KUCHKAROVA, Dilnoza A. ACHILOVA

川周辺に設けられた人口の湿地を実験場として，水に含Application of Middle-Out Design based on Multi-

まれる窒素成分と溶解酸素量の計測データを可視化する

Body Method   研究である．水の浄化は中国のみならず，世界の多くのHongxia SONG

#97

A Geometric Look at 3 D Illusionist Techniques
  Maria Helena WYLLIE LACERDA RODORIGUES,

地域での課題である． その浄化過程を視覚化すること
は，価値がある．図学研究の応用分野の一つであろう．
（加藤 道夫）

Madalena RIBEIRO GRIMALDI,
Daniel WYLLIE LACERDA RODORIGUES#90

Visual Analysis of Spatial Distribution of Dissolved
Oxygen and Nitrogen Removal Efficiency in Constructed Wetland   Aichen JIA, Huixue YAN

図学研究 第52巻 4 号（通巻159号）平成30年12月

49

4th Aug. (Sat), 13:40-15:20(E) Room S.2.2

4th Aug. (Sat), 13:40-15:20(E) Room S.1.2

#084

#041

Research on the Effect of Providing User Interaction
for Graphic Education

University for 3 D-Modeling and Prototyping of the
Biljana S. JOVIC,#086

Formation of Competence in Students of TechnicalObjects

Takashi OHTA, Noriko SATO

Tatiana BOSHCHENKO,

Research and Practice of the Mixed Teaching Mode

Natalia KAYGORODTSEVA

for Engineering Graphics Based on MOOC

#044

Jingying ZHANG, Wei YANG,

Creative Graphics Education Potential for Creativityof Hospitality Students via Virtual Environment
Zhen LIU

Xianying TONG, Hui ZHANG#091

B iomimetical Approach in Training Students of#045

Basic Modelling Education to Obtain 3 D Spatial
Perception for Design Beginners

Technical Institutes in Graphic Disciplines with Aim

Maiko Kishimoto TSUJII, Ayako KITA

of Developing Creativity and Formation of Profes#168

sional Culture of the Engineer
Galina GAVRILENKO, Uliana DANILOVA#092

The Effect of a Two-Dimensional Optical Illusion
Pattern on the Three-Dimensional Interpretation ofNon-Conventional Representation for Urban Design:

Objects Using Café Wall “Illusion Blocks”

Depicting the Intangible

Tomoko OHTANI, Daiki AMANAI,Kazushi MARUYA

Barbara E. A. PIGA, Rossella SALERNO
辻井麻衣子氏はデザイン専門学校での初心者向け立体
このセッションでは，当初 4 件の発表が予定されてい造形授業の実践を報告した．ミロのヴィーナス像に黄金律を見いだすという課題と，パスタブリッジ課題においたが， 2 件の発表となった．
#084は， 視覚表現や情報伝達の手法に関する研究発て，自身の制作物に関する受講者の自由記述をテキスト表が行われ , 日本とセルビアの共同研究発表だった． ３

マイニングした．高成績群と低成績群との比較から，前D モデルのデザインを考案する際，アイデアを出すため者の課題では黄金律が分かっても比例との関係を意識しに有効なアプローチの提案がされた．学生は，携帯端末ない者，後者の課題では重量と接着に関して意識しないを繋ぐプロトタイプとして作成されたシンプルなツール者が低成績であることが判り，この点への指導者のアプの連動の様子を映像で見たグループとそれを見ないグローチが必要と結論したが， 質疑応答はうまく進まな

ループとに分けられた．グループごとに，携帯端末を繋かった．

ぐための新しい UI（形状）と UX（ユーザーの体験）をNatalia Kaygorodtseva 氏は 3 D モデリングに関して工相互作用も含めて提案した．映像でプロトタイプを示す

科大学で72時間開講された授業内容と，ロシアで開催さ手法によって，学生がより豊かにアイデアを出せるようれる競技大会（Olympiads） での選抜学生の 3 人グルーになることが示された．

プによる作品群を報告した． 課題そのものばかりか，#086は， 中国の教育現場における学生の教授方法に

チームビルディング， プレゼンテーションを含めたコ関する研究発表だった．オンラインカウンセリングと学

ミュニケーション，作品と自身の精神面も含めた振り返

習動向を複数の教員担当が共有する Q ＆ A フォーラム

りという 4 要素にほぼ均等に時間を費やしている．しかを備えた MOOC を構築し実際に運用した．このコース

し質疑でも競技大会の内容やレベルなどをうまく聞き出によって，学生は「機械製図 １ 」と「機械製図 II」を ２

せず， また作品のレベルも報告者には判断できなかっ

UI と ３ D ソフトウェアを利用して学習した． 実践的なた．

授業を実施し， 学生からの反応を受け，MOOC の改善

Zhen Liu 氏はホテル従業員教育に創造性を取り入れる
ため VR を導入した．Second Life 内にホテルを作成し，すべき点を明らかにした．
（佐藤 紀子）ロールプレイング，備品の設置場所の探索，宴会場や客室での備品や内装の選択などを行わせ，また学生指導の指南書も VR 空間に置いたという．質疑は白熱し，ツー

50

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 52 No. 4 /Issue no. 159 December 2018

ルへの習熟が課題というアンケート結果への対策として，楽しければ学生が「ハマる」という発表者の応答があり，また実空間との類似は不完全という応答から，画面上で選択肢を選ぶだけでデザイナーの感覚を与える危険性が聴衆から指摘された．
大谷智子氏は 9 年間の錯視ブロック WS の結果から，二次元の錯視と空間解釈の関係に関する学習促進の要因を探った．特に Café Wall 錯視に関して，過去 WS の制作例を見せることで，初めての参加者の制作物にも理解の深さが進んでいることが判った．また錯視の専門家を含む WS 計画者にも，同錯視が現実空間のどのような体験を通じて得られたメンタルイメージに対応するか不明

第 2 の発表は KITAMURA（#053）の発表で，建築にであったところに，仮説を提示する程度の学習が生まれおける脱構築の定義とその経緯を議論している．それはた．最終的には制作物に見られる理解の「深さ」の正体

1988年の MoMA における展覧会「脱構築主義者の建築を問われ，課題を持ち越した．

展」以降，建築分野に広まったこと，しかし，展覧会に               （天内 大樹）

出展した建築家のうち，デリダに関心を寄せていた建築
家はわずかであり，彼らが脱構築理論に影響を受けていたかは定かではないこと，脱構築主義建築家の 1 人であ

4th Aug. (Sat), 13:40-15:20(H) Room S.1.3
#038
#053

#061

るベルナール・チュミの作品にデリダの形態的応用の一部が見られること等を明らかにしている．
第 3 の発表は GIOVANNI（#061） の発表で音楽理論

Theater and the Towns
Enrica PIERAGOSTINI, SalvatoreSANTUCCIOの分野におけるグラフ理論の応用の歴史を紹介し，グラThe Study of “Deconstructivism” in the Field of Ar-

フ理論と数学的音楽理論が最初の段階からどのように進chitecture. Referring to Exhibition at MoMA and

んだのかを明らかにしている．特にチューニングシステ

Bernard Tschumi

ムの理論モデルの問題と調和が示されており，グラフ理Masanao KITAMURA,論の特有の枠組みの中で歴史的モデルを一般化して統一

Kensuke YASUFUKU, Hirokazu ABE

することを目的に著者が開発したオリジナルのモデル化

Graph Theory and Music: a Mathematical Tool forが導入され，グラフ理論が，音楽知識，特に高調波特性をMusicians

扱う際の有力なアプローチを提供する方法が示された．
（阿部 浩和）Giovanni ALBINI, Marco Paolo BERNARDI
本セッションでは 4 件の発表予定の内，
 3 件の発表が行われた．
第 1 の発表は ENRICA（#038） の発表で，1700年代にイタリアの小さな町に建てられた劇場建築とその周辺

4th Aug. (Sat.) 15:20-16:40(A) Room S.2．1#136を保全するため，その町で起きた文化とデザインプロセ

ing for Design and Assembly

スを把握し，何が創造され，現在，何が残っているのか，
建築が都市の文脈とどのような関係を持っているかを把Andrea ROSSI, Oliver TESSMANN#137

握することを目的にしている．ここでは図，書物，アー

特徴を理解し，比較することによって保全プログラムの有効な手段を見つけるとしている．

A Program to Seek Drawing Methods for Descriptive Geometry in Prolog

カイブ資料の調査に加えて，幾何学的規則とコンピュー
タ技術を使用して現地を測量，再現し，各建物の顕著なFrom Voxels to Parts: Hierarchical Discrete Model-

Shinobu NAGASHIMA#138

Study on the Modeling Converting Methods of Complex Mechanical Product Exterior Design
Gan JING, Ma LEI

図学研究 第52巻 4 号（通巻159号）平成30年12月

51

#136 いろいろな 3 次元形状を計算機内のモデルとし1802）を図像的に分析し，幾何学的視点から構造解析をて表現するときに，ボクセルのような小さい基本立体を行った． 直径27.95m の球， ドームをケーキ状に50に分用いて表現できる方法を述べた．建築物やうさぎなどの割し，Rankine の理論に基づき，構造を分析した．

たくさんの例が示されていた．質問では，スライドで表二番目は，ベオグラード大学の Marija Obradovic 氏は示されたうさぎの 3 次元形状をこの表現方法に変換する

凹多面体（concave polyhedra）の研究を行っている．組のに要する時間はどれくらいか，というのがあり，そのみ合わせた多面体の各面を角錐に置きかえる星形多面体

答えは15秒であった．意外に計算時間はかかることがわとして知られる凹多面体を拡張し，より複雑な凹多面体

かった．

の生成可能性を検証している．何個もつなげて螺旋状の#137 図法幾何学における作図方法を解析するために， 論理型言語の Prolog を使って行った研究である．

新しいカタチをつくり，「レゴブロック的」に自身のアイディアを建築デザインに落とし込んだ．

平面上の直線に垂線が引けるかどうかをいろいろな場合三番目は，本セッション報告者である東京理科大学のについて検討した結果が述べられた．
「Prolog によるプ

片桐悠自が，建築家アルド・ロッシの建築の三角柱型のログラム作成は難しいか」という質問が出て，C 言語な

噴水の調査を行い，幾何学的表象を論じた．
「セグラー

どの手続き型言語と異なるので，論理関係や再帰を使っテの噴水」，「ボルゴリッコの市庁舎」など，押し出されたプログラミングは難しいのではないかという回答がた三角柱から水が出る噴水をもつ作品の実地観察を通じあった．また「教育現場で使っているのか」という質問て，ロッシの作品の変化と展開を示した．

があり，授業では使っていないという回答があった．

（片桐 悠自）#138 外形形状に重点を置いた設計用ソフトと組み立てのなどの産業用ソフトの間には隔たりがある．その連携のためにモデルの最適化と転送方法を提案したものである．たとえば Pro/E というソフトにデータを取り込む
2 種類の方法について述べられている．

（長島 忍）

5th Aug. (Sun.) 10:20-11:20(T) Room S.2.1#112

Composition and Deconstruction of Spaces Depicted
in Shinji Somai’s Films
Naomi ANDO, Motoharu TANEDA,

4th Aug. (Sat.) 15:20-16:40(A) Room S.1.4#107

Shota ISHII, Nobuhiro YAMAHATA#215

Graphical Analysis of the Structural Behavior, Ac-

Optimized Ruled Surfaces with an Application to
thinwalled Concrete Shells
Kevin NOACK, Daniel LORDICK

cording Hypothesis of Rankine-Schwedler, of a
Large Stone Dome in Granada (Spain)
Javier SUÁREZ, Rafael BRAVO,
José A. GONZÁLEZ
#108

Modularity of Concave Polyhedra of the Second#273  Detection of Critical Direction for Feature Line Extraction on Meshes Based on Local Integral Invariants
Qiqi GAO, Yasushi YAMAGUCHI

Sort with Octagonal Bases#126

Marija OBRADOVIC

本セッションでは，造形理論に関する研究発表が 3 件

Repetition of Triangle Fountain of Aldo Rossi: Geo-行われた．セッション参加者は30名ほどであった．はじ

metrical Analogy of Architecture

めに，#112は，日本人の映画製作者，相米慎二（１９４８-２
Yuji KATAGIRI

００１）， 小津安二郎（１９０３-１９６３） の映画を取り上げ， 建
築設計の観点から映画の空間表現と建築の構成における本セッションは球，多面体，正三角形などの象徴性を類似点についての発表があった．発表では，映画の場面もったシンプルな幾何学と建築設計との関係を論じた研映像（動画）を背景として解説がなされるというスタイ

究発表が行われた．

ルで，映像では建築のみならず，日本の様々な景色も含

一つ目の発表はグラナダ大学の Javier Suarez 氏らのチームで，パンテオンを模した中空の組積造球体ドームをもつモンテフリオのエンカルナシオン教会（1781-

52

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 52 No. 4 /Issue no. 159 December 2018

まれていたため，会場にいた外国からの参加者らは建築を通して日本の風景に興味を持った様子であった．
#215は， ドイツからの参加者の発表であった． この

研究は軽量構造の建築物を構築するためのアプリケー

複合的な動きの 4 つの授業内容と学生の作品例を紹介すションツール開発に関する発表であった．開発したツーる内容で，スライドや動画を一つのビデオにまとめたよ

ルと FEA 方式を組み合わせることにより， デザインはく準備された発表だった．

半自動式のプロセスで最適化される． この方式によっ

様々な工学系の学生が受講しているとのことだったて，実際に歩道橋を建設したことが報告された．この発が， この科目は Computer Graphics—Engineering Anima-

表では，ツールのアルゴリズムについての質疑応答が活

tion という教育プログラムの第 5 セメスターの科目で，発に行われた．

受講生は 3 D モデリング，レンダリング，単純な骨格の#273は， 日本に留学している学生が発表した． このキャラクターのスケルタルアニメーションなどを学修済

発表では，写真的な表現技術を使わずに，自動的に多角であることを前提とし，授業時間も講義 ４ コマ＋実習 4形からメッシュを生成する新たな表現技術が提案され

コマ（ 1 コマ45分×15週）と充実しており，CG 技術者

た．既存のアルゴリズムの大部分が，幾何学的な特性にを志向する学生向けという印象を持った．

頼ってラインを生成するが，提案の手法では，モデルの（田中 一郎）重要な形状特徴を任意の球形のパッチを用いて抽出することによって，滑らかなラインを生成する．
（佐藤 紀子）#177

5th Aug. (Sun.) 10:20-11:20(E) Room S.2.3#16

6th Aug. (Mon.) 10:20-12:00(T) Room S.2.1
Relationship Between Time and Typical Buildings
Depicted in Kasuga Gongen Genki
Noriko SATO

A Revised Project-Based Learning Program on Geom-#179

etry Maximizing the Volume of SolidStudy and Practice on Double Deck Folding Structure Mobile Home Design Development

Ichiro TANAKA#158

From the Plan to the 3 D Model Through Folding.

Shin TSUCHIYA, Toshikazu ISHIDA#187

On One Locus in the Plane
Jiri BLAZEK, Pavel PECH

Case Studies in Fashion Design
Alessandra AVELLA
#050

#189

Geometrical Structures of Planar and Spatial Tessel-

Teaching 3 D Character Animation Through Four

lations Based on 3 D Models of Higher Dimensional

Related Tasks

Cubes
László VÖRÖS

Ratko OBRADOVIC, Milos VUJANOVIC,
Igor KEKELJEVIC#190

Logicometry: Graphical Representations of LogicalSpace Interrelations

3 日目（ 8 / 5 ）午前の『教育』セッションは，座長

Panayiotis VAROUTSOS

が欠席でかなり遅れてスタートした．
最初の講演はこの報告の筆者自身による，A 4 用紙に#177 春日権現験記絵巻の表現手法に関する研究．春

特定の形状の立体の体積を最大化する展開図を描かせる

日権現験記絵巻の中には建築物を様々な角度から描写す

PBL の試みの報告だったが， 開始時刻の確認を忘れてる手法が見られ，一瞬の表現よりも継続的な時間の流れ

舞い上がってしまい，あまりよく覚えていない．

を表現することにより，春日神の永続性を表現しようと

2 つめの講演は折り紙のテクニックを体系的に教え，様々なスケールでファッションデザインに応用させる授業の紹介のはずだったが講演者欠席だった．
3 つめの講演は，Fundamentals of Engineering Animation という， 人型キャラクターのスケルタルアニメー

していると結論づけている．
#179 二階建てトレーラーハウスの開発に関する研究で， 設計したものを実際に使用することで得られたフィードバックと今後に向けての研究の取り組みに関する報告だった．

ション（骨格を艤装してキャラクターを動かすアニメー#187 P 点の軌跡を，P から所定の平面四辺形 ABCDション）を教える科目についての報告だった．リアリスの辺への垂線の足が同一円周場上にある場合の曲線の特ティックなキャラクターの生成，スポーツの動き，歩行，性に関する研究の紹介であった．

図学研究 第52巻 4 号（通巻159号）平成30年12月

53

#189空間充填による立体の図形を作成し， その断面

ing for Indeterminate Solid Models Caused by Underrepre-

構成を連続的に観察するとフラクタル等の図形の特徴がsentation は，イギリスのブリストル大学からの発表．

持つという研究であった．

CAD を用いて，Orthographic 図法の 3 面図を用いて ３#190本研究は論理分析をグラフィカルに理解するた次元立体形状を入力し，その入力結果が，希望する ３ 次

めに多次元の幾何学モデルの構築を目的とした研究で元形状との間にどれだけのズレを生じて間違って入力さあった．

れたかについての実験報告．機械学習を用いずに， 3 面（土屋 真）

図に対する判断プログラムの問題点について解説した．
４ 件目の，#161

6th Aug. (Mon.) 10:20-12:00(C) ROOM S.2.3
#118

#133

#161

Generating System for the NC Whirling Process of Propeller
Blades は，

中 国 の School of Mechanical Engineering,

Shandong University からの発表． アメリカの PTC 社よAircraft Target Recognition in Remote Sensing Im-

りリリースされている製造業向けソリューション Creoages Based on Saliency Maps and Invariant Mo-

Elements/Pro の中核である CAD ソフトウェア PTC Creoments

Parametric を用いて， プロペラの設計から CAM までのJie LUO, Jiexian ZENG, Jun FU, Xiang FU, Lu LENG

設計工程の効率化に関する発表．

Generating Videos Based on Convolutional Recurrent Generative Adversarial Networks#153

A Creo-Based Modeling and Toolpath

５ 件 目 の，#1 9 5

Directing Scheme Support Method

Based on Analysis of Angry Characters は，日本からの発

Yachao LI, Toshihiro KOMMA

表．発表者は，東京工科大学の兼松先生．内容は，いろOrthographic Drawings Minting: Testing for Indeter-

いろな映像に登場する「怒ったキャラクター」に注目し，

minate Solid Models Caused by Underrepresentation

それらをケースに分け分析した．その結果を用いて，次Peter ROSSO, Ben HICKS, Michael PATTERSONの映像制作時に，キャラクターの挙動についてディレク

A Creo-Based Modeling and Toolpath Generating

ションを行うための指針とするもの．
（今間 俊博）

System for the NC Whirling Process of Propeller
BladesXinfeng LIU, Riliang LIU#195

Directing Scheme Support Method Based on Analysis of Angry Characters
Yoshihisa KANEMATSU, Ryuta MOTEGI,

6th Aug. (Mon.) 10:20-12:00(A) ROOM S.1.4#162

Naoya TSURUTA, Koji MIKAMI, Kunio KONDO

Introduction to “Architectural Geometry”: ThroughAnalysis of Architecture Made of Square Plan
Takahiro OHMURA

本セッションのセッションチェアは，Carlo BIAGINI

#169

先生．

Architectural Theory: Toward an Architecture in the

本来なら本セッションは，10：20開始の予定であった

Near Futureが， 1 件目は，発表者不参加のため未発表．しばらく １
件目の発表者の到着を待ったため， ２ 件目を１０分遅れでDaiki AMANAI, Tomoko OHTANI, Kazushi MARUYA
#172

開始した．
２ 件目の，#133

A Suggestion of the Optical Illusion Blocks for an

Suggestions for new Content in the Planetarium
Kosei YAMAMURA, Satoshi CHO, Hisashi SATO

Generating Videos Based on Convolu-#175

tional Recurrent Generative Adversarial Networks は，日本

Triangular Proportional Scheme and Concept of Two
Serbian Medieval Churchesからの発表．発表者は首都大学東京の修士 １ 年生である

Magdalena DRAGOVIC, Aleksandar CUCAKOVIC,

李さんである．内容は，多くの映像を Deep Learning にJelena BOGDANOVIC, Svetlana CICEVIC,

覚えさせ，その内容をベースに「ありそうで無い」，ウ

Aleksandar TRIFUNOVIC

ソの実写映像を作成するもの．
３ 件目の，#153

Orthographic Drawings Minting: Test-#178

Perspective and the Blind. Towards a Communication of Painted Spaces to the Visually Impaired
Barbara ANSALDI

54

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 52 No. 4 /Issue no. 159 December 2018

8 月 6 日（月）10：20に行われた S.1.4でのセッションに参加しました． 特に統一されたテーマがなかった

なかったのですが， 様々な観点から図学を扱った発表で，活発な議論のきっかけとなりました．

が，興味深い発表が多く見られました．参加者は１２名ほ

  （新関 雅俊）

どで，活発な質疑がありました．
最初の発表は「建築幾何学」という幾何学の新しいとらえ方に関する研究についてでした．建築において Geometry の分野を ４ つの領域に分けて考えるということを提案しました．この中でも ４ つ目の領域がこの研究で6th Aug. (Mon.) 10:20-12:00(A) Room S.0.5#183

初めて示している分類で，Fictional Geometry と呼ばれ

Extended Morphological Closing Using Geodesic
Filtering

る分類に含まれる幾何学の使い方があるという新しい考
え方に基づくものでした．このように分野全体を包括す

Takashi MICHIKAWA, Satoshi WADA
#185

Making Fulldome Images Using Camera with Fish-

る新しい考え方を提案している研究は非常にめずらし

eye Lens and Fulldome Picture on Bowl. Workshop

く，参加者は感心していました．

for Children at Planetarium

２ つ目の発表は，錯覚を引き起こす積木の建築内での平面の利用の傾向に関する研究に関するものでした．こHidekazu TSUJIAI, Megumi TAKENAKA, Tadashi HAYASHI#193

Visualizing of Infants’ Behavior at Home Usingの発表では，見たときに錯覚を引き起こす積木の仕組にAugmented Reality for Promotion of Development

着目し，その仕組が最近の建築の傾向にどのように関連

and Prevention of Accidents

しているかを紹介していました．積木の表面には複数の平面が見えるのですが，同じように多くの平面が見える
現象が透明で内部が見える建築物でも見られます．そしMiho NISHIZAKI#194

Visual Paradoxes in Video Games: Spatial Reconstructions and Geometric Analysisてその後は半透明の材料を利用した建物が多くなってき

Alessandro OLIVIERI, Ramona FERIOZZIていることから，この積木の研究が建築の今後の傾向を示す重要な役割を果たすということを示しています．

このセッションは， 5 件で 1 件キャンセルがあった．

３ つ目の発表は，プラネタリウム内で上映する新しい#183は，AR（拡張現実感）を用いた家庭における幼コンテンツの提案に関するものでした．プラネタリウム

児の行動の視覚化による発達の促進と事故防止ソフトので上映するコンテンツとして， 万華鏡（Kaleidescope）

開発の検証であった．AR マーカーを使ってリアルタイの画像を実現する手法について述べています．投影の手ム画像処理を行い，危険な場所を AR アニメーションで法についてはまだ検討の余地があるのではないかという表現するようになっていた．

質疑がありました．

#185は， 発泡スチロールの丼鉢と魚眼レンズを使っ

４ つ目の発表は，セルビアにある ２ つの教会の構造をてプラネタリウムに投影する絵を作る手法を提案してい比率と，図形の観点から調べた研究でした．境界のそれた．実際に，この手法を用いた子供向けワークショップ

ぞれの部屋の役割や使い方が適切に実現できるように構が行われた状況報告もあった．

造が決められ，美しく見えるような比率が採用されてい#193は， モルフォロジー操作のクロージングを拡張る様子が ２ つの教会に共通であることを指摘していま

し，入力画像の局所領域のクロージング結果の論理和とす．また立体モデルも利用しているところもあり，今後することで，大域的特徴を保持しつつ，微細な穴を埋めの発展が期待される研究でした．非常に興味深い研究内る手法を提案であった．局所領域はピクセルからの測地

容で，今後の研究の進め方を含めて多くの議論が交わさ

線距離によって定義され，閾値を変えることで，フラクれました．

タル曲線のような自己相似曲線の異なるレベルの構造を最後は， 目が見えない人のために透視（Perspective）

取り出すことを実現していた．

の体験を伝えるための手法について述べたものでした．

#194は， 錯覚や騙し絵を使った錯視パズルゲームソ

この目的のために，どのようなニーズがあり，どのようフトの基礎研究である．遠近感に対する錯覚を加えた部

な刺激を伝達するかを含め，正しい方向に研究を向かわ

分が新しい．

せるための前提を確立しました．

（辻合 秀一）以上の ５ 件は，特にテーマが統一されているわけでは

図学研究 第52巻 4 号（通巻159号）平成30年12月

55

6th, Aug. (Mon), 15:20-16:40(A) Room S.2.2#269

Immersive Visions. Some Paradigms a of an Exceeding Iconography. Capture and Monitoring by Spherical Cameras and Interactive Smartglasses
Federico Alberto BRUNETTI#271

Utilization of Plane Tessellation for Paper Folding
and Geometrical Transmittance Pattern for Lampshade Design
Hirotaka SUZUKI#278

Collection and Visualization of Pedestrian Navigation Routes
Maja ILIC

8 / 6 の (A)(Applied Geometry and Graphics) ROOM
S2.2のセッションでは， 3 件の発表が行われた．Federico Alberto BRUNETTI は，‘Immersive Visions. Some Paradigms a of an Exceeding Iconography. Capture and Monitoring by Spherical Cameras and Interactive Smartglasses’ というタイトルで，全方位カメラを用いて撮像した画像をスマートグラスで提示するシステムの様々な問題点について説明を行った．Hirotaka SUZUKI は，‘Utilization ofPlane Tessellation for Paper Folding and Geometrical Transmittance Pattern for Lampshade Design’ というタイトルで，
平面充填パターンを用いた行灯デザイン手法について提案し， 1 つの平面充填パターンを透過率パターンと折り線パターンの両方に用いる例と，複数の平面充填パター
ンをそれぞれ透過率パターンと折り線パターンに利用する 例 を 紹 介 し た．Maja ILIĆ は，‘Collection and Visualization of Pedestrian Navigation Routes Data with Parametric Tools’ というタイトルで，Rhinoceros 上の Grasshopper で実装された歩行者ナヴィゲーションシステムの紹介を行った．進行が遅れ気味であったため，質疑応答は低調であった．
（鈴木 広隆）

56

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 52 No. 4 /Issue no. 159 December 2018

Poster Sessionに描かれた対象の名称にしたがって，地図上にそれをプロットしてみると異なる範囲を描いたことがわかる．その表現は，江戸時代以前と以後で政治的な思惑によって4th Aug.（Sat.） 09:40-10:00

変化している．
5 件目の＃057は， 点群のデジタル検証に基づく測地

Spatial Analysis and 3 D Modeling: Drawing#003 （A）

the Cathedral of Brasilia in Different Software

線のためのアンアルゴリズムについて考察したものでLuciana NEMER DINIZ, Igor KLEIN DA S. MARINSあった．彼らの方法の特徴は，複雑な計算プロセスがほQuadratic Characteristics of Workspace#017 （C）


とんどなく，計算スピードが速く，結果が正確で，直観Curves of Generalized Planar Cable-driven Paral-

的であることを主張している．
lel Mechanisms
（面出 和子）Lewei TANG

Learning Creative, Learning MOOC
#047 （E）


5th Aug.（Sun.） 09:40-10:00

Maria InesPASCARIELLO

Determining Features of Volumes of Interest#087 （A）


Comparison with Expression on “Rakuchu#052 （A）
of Medical Ultrasound Images Robert TORNAI

Rakugai-zu”, Scenes in and Around the Capital of
Kyoto

Kazuko MENDE

Péter TÖRÖK, János Péter PÁLMAI, Botond BALOGH－ [Hungary]

Designing by Rules: Parametric Workflow#151 （A）


An Algorithm for Computing Geodesic Curve#057 （A）


Behind ICGG 2018 Conference Logo

Based on Digital Experiment of Point CloudsPeng-Fei ZHENG, Qing LIU, Ju-Di ZHAO,



Da-Jun LIN, Qi ANMatteo CAVAGLIÀ [Italy]

Wallace-Simson Line In Four Cayley-Klein#167 （T）

Planes

このポスターセッションは，10編が発表されるはずで

Ivana Božić Dragun [Croatia]

あ っ た が， 5 編 し か 発 表 さ れ な か っ た． こ れ ま でBuilding Types and Narrative Development#174 （T）
の ICGG では ポスター によるプレゼンテーションが必in Emaki ― Comparing the Compositions of Ka-

ずしも実施されることが通常ではなかったから，この短suga Gongen Genki and Ishiyama-dera Engi Ema-

いセッションに対する参加意識が小さかったのかもしれki

ない．発表者が，自身の制作したポスターの画像を映し

出して説明が行われた．

MRT as a Testing Instrument in Research on#233 （E）


1 件目の＃003は，ブラジリアの曲面が美しい大聖堂

a Singular Aptitude among Architecture Studentsに対して，空間分析と 3 種類のソフトウェアによる 3 D モ
デリングを実施した報告である．モデリングは，SketchUp，

Noriko SATO [Japan]



Renata GÓRSKA, Agnieszka WOJTOWICZ, Barbara



WOJTOWICZ [Poland]

Rhinoceros 3D，3D Studio Max を使用して行われた．それぞれが制作方法の違いがよくわかる試みであった．

3 日に渡って催されたポスターセッション・ショート

2 件目の＃017は，ロボット工学分野での幾何学的なトークの 2 日目（ 8 月 5 日）は，予定の 9 ：40から20分

アプリケーションについてその運動のメカニズムを考察ほど遅れて始まり，座長の Qiqi GAO 氏（東京大学）のしたものである．ワークスペース曲線を分析し，駆動型

進行により， 9 件のポスター発表のうち，以下の 5 件にパラレルメカニズムのワークスペース曲線を見せていた．

ついて口頭説明があった．

3 件目の＃047は，インターネット上で誰もが無料で#174 は 春 日 権 現 絵 巻 の 構 図 の 分 析 に 関 す る 研 究，

受 講 で き る 大 規 模 講 の MOOCS（Massive Open Online#167はウォレス／シムソンの定理（三角形の外接円上

Courses） による学習について， 現状の考察からその可の点から三角形の各辺におろした垂線の各辺上の端点は能性を論じた研究である．

同一直線上にある） の応用に関する研究，#087は超音

4 件目の＃052は，制作年の異なった 2 点の洛中洛外波装置に装備される新しい医療用ソフトウェアの開発に

図屏風の表現について比較した研究であった．それぞれ関する研究だった． また，#151はルイジ・ コッキャレ

図学研究 第52巻 4 号（通巻159号）平成30年12月

57

ラ先生（ミラノ工科大学）がデザインされた ICGG2018

kuri Doll Productionのロゴの 3 D モデリングの理論に関する研究，#233は



Hiroki TOMINAGA, Masayuki MORI, Naoki IIDA,

MRT（メンタルローテーションテスト） を用いた空間Kenichi HIROSE

把握能力の計測に関する研究であった．

#261 （E）
    Features of Teaching the Graphic Discipline

なお， この口頭説明の後， 午前中にテクニカルセッ

Courses for Different Specialty Students

ションがあり， その後のお昼休みの後の13:40〜， 別会

場にて公開が始まった「40 Years of Geometry and Graph-#272 （A）
     Study on Analysis Support of Lubrication

ics」 の展示とともに， ポスターの展示も始まった． ポ

Phenomenon by Three-Dimensional CAD. Devel-

スターの前に多くの人が集まり，活発な討論が行われて

opment of Auxiliary Analysis Tool for CAD

いた（写真）．

Iryna TARASToshiaki KANDA, Masatoshi NIIZEKI, Toshihiro



OZASA

Projections: Applications from Geometric and#279 （E）

Project Design Education
 Caio Cesar PEREIRA, Guacira MACEDO DOS SANTOS,Sandra DE ARAUJO BARATA GOMES

本ポスターセッションでは，P20から P29までの計10件の発表が予定されていたが， 2 件が不参加となり 8 件の発表が行われた．本セッションは， 2 分間で研究内容を紹介するショートプレゼンテーションで構成された．
ポスター展示会場の様子

ポスターセッションは，29件の発表を 8 月 4 日から 6

（安藤 直見）日の 3 日間に分けて行われており，本セッションは 6 日に行われた． 発表者は登壇・ 着席し， ポスターをスク

6th Aug.（Mon.）09:40-10:00

リーンに投影して順番に発表を行う．聴講者は100名を#036 （H）
    Luca Pacioli: a friend of Leonardo da Vinci.

上 が っ て い た． ま た， 5 日 に 行 わ れ た POSTERS ON

De Divina Proportione in Capital Letters

SHOW のセッションにてポスター前でディスカッショ

Paola MAGNAGHI-DELFINO, Tullia NORANDO

ンを行う機会があった．



超えており，投影されたポスターの写真を撮るなど盛り#115 （A）
   A Study on Automatic Generation of Heating Patterns of Contour Maps for 2.5D Printing

Hiromasa SUZUKI, Yutaka OHTAKE, Yuta MIWA

#180 （A）
   Geometric Analysis and Engineering Application of Conic Section
Yaqi XU, Chengfang ZHANG, Xinwu MI#186 （T）
    Parametrizing 3 -Webs of Circles on Darboux Cyclides


Rimvydas KRASAUSKAS#235 （C）
     Federated Parametric Models for Seismic
Risk Analysis in Existing Buildings
Carlo BIAGINI, Paolo OTTOBRI#246 （H）
    Vilnius Cathedral Ceiling Interactive 3 D
Models – Exploration and Digitalization

Daiva MAKUTĖNIENĖ

#248 （E）
   A Study on Monozukuri Education in Kara-

58

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 52 No. 4 /Issue no. 159 December 2018

最後に， 5 日の POSTERS ON SHOW のセッションでしか展示されたポスターを見る機会がなかったので，ポスター発表者にとっては残念に思われた．
（冨永 哲貴）●パネルセッション報告に， 幾何学はどこでも応用されているという証拠であ“Reloading Geometry and Graphics”－A Glance at the Future of Geometry
and Graphics, and ISGG－

る．

堤 江美子

技術によるものである．以前には予想もできなかった携

Emiko TSUTSUMI

これからの研究テーマに関して，今回のプロシーディ
ングスを見る限り，全体の 1 / 4 ～ 1 / 3 は30～40年前からのテーマを引き継いでいるが，多くのテーマは新しい
帯電話などのことを考えると，今後どのようなことに着目していくべきかなどということは予測できない．しか

日時： 8 月 7 日（火） 9 ：00－10：00

し，目を大きく見開いていれば，幾何学はどこにでもあ

会場：レオナルド・ダ・ヴィンチ記念国立科学技術博物館

ることがわかる．

大会の最終日に会議を締めくくるパネルセッションが⑵

Kenjiro SUZUKI 氏（元 ISGG 会長）

開催された． 初めに大会実行委員長の Luigi COCCHI-

オープニングセッションで述べたように，我々の研究

ARELLA 氏から当セッションの趣旨が説明され，ISGGの独自性は Geometry と Graphics の組み合わせにある．

の元会長である Theodore J. BRANOFF 氏が司会を務め

JGG の分類に従えば，本学会に関連するテーマは Theo-

た．

retical Graphics / Applications / Graphics Education の ３つに分類されるが，私は教育に興味があるので，ここでⅠ．話題提供⑴

Hellmuth STACHEL 氏（JGG の編集主幹）

は教育に限って話を進めたい．
本会議では，教育に関する多くの興味深い論文が発表

我々の学会の名称は30年前に議論して Geometry ＆されたが，聴講できた発表からは「教育への CG，特にGraphics となった．Geometry ＆ Graphics はプロシーディ

３ D-CAD の導入」 と「学習成果の評価」 という ２ 点がングスを見ると，数学，建築，工学，物理，化学などの印象に残った．

分野を含み，境界が開かれていることがわかる．総じて

CG や ３ D-CAD は米国や欧州あるいは日本の一部のみ

Visualization と Image Orientation が我々の学会の研究内

ならず，ロシアや中国，セルビアでも導入されていた．

容を特徴づけている．

加えて ３ D-CAD における注釈付きモデル導入の取り組

実社会で幾何学はさまざまな場面で応用されている．

みに関する発表もあった． 米国では図法幾何学が ３

工学の分野では，時には幾何学的要素が大変重要なもの

D-CAD に取って代わられているのに対して， 日本ではとなり， これによって問題の真相を見出すこともでき

図法幾何学を残しつつ ３ D-CAD も使われている． このる．また理論的な問題でも Visualization が真相究明に役

両者を教育の中でどのように組み合わせていくべきなの立つこともあり，イメージによって分析することが可能

かはまだ結論が出ていないように思われる．

な場合もある．当会議で行われた招待講演「分子幾何学

学習成果の評価について， 現今では， 教育を PDCA

（分子構造）と分子グラフィックス」でも幾何学とそのサイクルによって改善することが重要だと考えられていVisualization が重要なことが示された．

る．PDCA の C は授業内容をその学習成果まで含めて幾何学的センスを訓練すれば，空間的な事象での抽象「チェックする」ことを意味するが，チェックの過程／的な問題を解くことにも役に立つ．その一つの例として結果は多くの論文において明確には示されていないよう

米国の NASA の大型プロジェクトである宇宙重力波望に思われる．例えば，我々の授業におけるもっとも重要

遠鏡「LISA」を挙げよう．LISA はアインシュタインがな学習成果の一つは空間認識力であり，多くの論文の中予言した重力波をとらえるために，レーザー光を出す宇で “spatial ability” と か “visualization ability” と い う 用 語

宙機を 1 機，そのレーザー光を鏡で受け止める宇宙機をを目にした． その評価には MCT とか MRT という空間

2 機，計 3 機打ち上げ，太陽のまわりを回る軌道に投入

認識力テストが有用と思われるが，あまり使われていなする．この方法のポイントは，この 3 機の宇宙機同士をいようである．我々の授業における学習成果を評価する

それぞれ250万 km 離して三角形を描くような形で編隊方法もいまだ論ずべき余地がある．

飛行させ，そこにレーザー光を行き来させることで宇宙

このように，図学教育の分野ではいまだに多くの未解に浮かぶ巨大なレーザー干渉計を造る点にある． まさ

決の問題があり，次回以降の会議でも教育に関する研究

図学研究 第52巻 4 号（通巻159号）平成30年12月

59

が継続されることを願っている．

る（指示する） 必要があるのか， などについて話し合った．

⑶ Gunter WEISS 氏（元 ISGG 会長）
教育者を教育するという視点で話すが，私の意見では重要なのは中等教育である．ここでは，幾何学の応用に

Ⅲ．ミラノ工科大学における教育プロジェクトに関する講演

ついて考える．研究者はすでにかなり専門性が高いから

ミラノ工科大学の METID のディレクターで e ラーニ

他の学問領域と意思を伝達するということは難しい．しングと e コラボレーションを専門とする Susanna SAN-

かし，われわれが幾何学を意識的に使うなら，幾何学がCASSANI 氏によって同大学の教育プロジェクトに関す意味するところの内容をさまざまな分野で反映できる可

る講演が行われた．METID は研究と教授法の新しい活能性がある．幾何学はどこにでもあるように思えるし，

用法についてサポートする大学内の部署（註：Methods

人間の社会では常に幾何学を使う．たとえば花を見てそand Innovative Technologies for Learning：http://www.

れらの分類をするために必要なのは幾何学である．

metid.polimi.it/en/）である．

可能ならば，まわりの人々，たとえば小学校あるいは講演は， デジタルラーニングやオープンナレッジ

中学校，高校の教員が幾何学はどこにでもあると生徒に（註： 教育実践知の共有）， オープンエデュケーション

自覚させる必要がある．幾何学はずっと以前から我々の（註：高等教育機関が講義や教材などをインターネット

文化の中で重要な位置を占めてきた．哲学（根本的な原を使って広く一般に配信することで，大学で生まれた知理）の中で重要な位置を占めていることも知っている．

を社会に還元する教育活動），MOOC（註：インターネッ

なぜならプラトンのことを考えてみよう．かれはアカデ

トを用いた大規模公開オンライン講座のことで，大学のメイアの入り口に，「だれか幾何学を知らざる者，この授業を無償で広く公開し，多くの学生や市民が無料で受門をたたくべからず」と書いた．これは今まで述べたこ講できる．ミラノ工科大学では MOOC のプラットフォーとに通じている．

ムとして Cousera に参加している．
） などをキーワード

美術でも哲学でも技術応用の分野でも幾何学を応用でとしてミラノ工科大学における取組みが紹介された．

きるのだということ，技術応用は幾何学のもつ力の結果

デジタルラーニングに関しては単に教員と学生がコンであるということを，すべての生徒に，そして幾何学のピュータを介して相互につながるだけでなく， 特定の授業を受けている生徒に教えよう．

テーマに関する共同研究を行うことができるような段階まで進む可能性も含めて開発を行っている．MOOC は，

Ⅱ．各セッションの座長らからの提言
発言者は Zeljka MILIN SIPUS 氏（クロアチア），Jessica ROMOR 氏（イ タ リ ア）
，Ema JURKIN 氏（ク ロ ア

学生のみならず，教員，市民，研究者に至るまで様々な人々の間で複数のトピックスに関して能力を向上させる
懸け橋になるものである．

チア），Paweł RUBINOWICZ 氏（ポーランド），Hirotaka
SUZUKI 氏（日本），Yan MA 氏（代理：Hongming CAI 氏）（中国）であった．
主たる提言は以下のような内容であった．

以上の内容で行われたセッションの後，会場の参加者も含めて質問と討論が行われた．教育を中心に抽象化する力などについての議論があった．

・学際的な交換が重要であるが ICGG は ２ 年に １ 度なので，その間の期間はインターネット上で意見や成果を交換をしてはどうだろうか．
・もっと ICGG がアイデアを分かち合う国際共同研究を行う場所になってもよいと思う．
・学際的な研究，例えば建築と数学のコラボレーションなど興味深かった．
・アーツの教育への影響や，従来の教育をどのように変えていくべきか，などを議論した，また，ICGG 会議の中でのプレゼンテーションの質について，よりよい相互理解のためにプレゼンテーションの構造を規定す

60Journal of Graphic Science of Japan Vol. 52 No. 4 /Issue no. 159 December 2018

今回の会議は，第 １ 回の会議 “International Conferenceon Descriptive Geometry” が1978年にバンクーバーで開催されてから40年となる節目の会議であり，セッションタ
イトル “RELOADING GEOMETRY AND GRAPHICS” のReload という言葉が印象深かった．

●ICGG2018閉会式

Steve Slaby 賞は， 図学に関する国際的な研究活動や

ISGG総会報告

教育活動に対して，顕著な貢献が認められた人に送られ山口 泰る賞である．Suzuki，Weiss，Tsutsumi の ３ 氏からなる選考委員会によって，2018年はオーストリア，グラーツ工

Yasushi YAMAGUCHI科大学教授の Otto Roeschel 氏が選出されたとの報告があった． さらに， その場にて Roeschel 氏に副賞の盾が図学国際会議（ICGG: International Conference on Ge-授与された． また， 同賞の名称の由来となっている

ometry and Graphics）の閉会式では，国際図学会（ISGG:

Slaby 氏が2008年に亡くなって以来，実質的に空位だっInternational Society for Geometry and Graphics）の会員総た名誉会長に，やはりオーストリアのウィーン工科大学

会開催が恒例となっている．これは国際図学会の設立経

教授 Hellmuth Stachel 氏が推薦され，承認された．

緯に由来している．図学国際会議は1978年に第 1 回のバ

次回，2020年の図学国際会議については，2020年 8 月

ンクーバー会議が開催され，概ね 2 年に 1 度のペースで

9 〜13日を会期として，ブラジルのサンパウロ市におい開催されてきた（今年，2018年はちょうど40年目にあたて，サンパウロ大学のホストのもとで開催されることがり，図学国際会議の40周年記念を祝う会議でもあった）．

発表された． さらに， サンパウロ大学教授の LiangYee

この間，1990年のマイアミ会議で学会の必要性が決議さ

Cheng 氏から，Skype を通じて開催地についての紹介がれ，次の回の1992年のメルボルン会議において国際図学行われた．

会が設立された．以来，図学国際会議の閉会式には，国際図学会の会員総会が組み込まれている．
閉会式，すなわち国際図学会会員総会の議事は，以下最後に，2018年の図学国際会議に関する決議が述べられた．これまでの慣例において，決議は沢山の “whereas”
が繰り返される 1 つの文であった．しかし，今回はマギのとおりである．

ル大学教授の Paul Zsombormurray 氏が， 従来の形式を

１ ．開会の辞

廃して，率直に会議の成果や楽しさについて語ったこと

２ ．学会活動の報告が大変印象に残った．さらに，開催校のミラノ工科大学

３ ．Steve Slaby 賞

スタッフと，現地実行委員会委員長として会議を盛会の

４ ．2020年の図学国際会議

うちに開催した同大学教授の Luigi Cocchiarella 氏に，参５ ．決議

加者全員から感謝の意が示されて会議は閉会された．

まず開会にあたっては，紅白の紙を使ったアンケートが行われた．アンケートの結果，閉会式参加者の 8 割は国際図学会の会員であったり，以前にも図学国際会議に参加した経験のある人であったりすることが判明した．
一方で，閉会式参加者の中にも，今回の国際会議において新たに国際図学会の会員になった人が ３ 名ほど出席していることも明らかとなった．また，国際図学会の理事を勤めたこともあるアルゼンチンの Vera de Spinadele 氏の逝去についてアナウンスがあった．
学会活動については，最初に今回の図学国際会議の報告があった．招待講演が 7 件，講演発表が約190件，ポスター発表が約30件，参加者は35カ国から約250名とのことだった．また，ポスター発表のファストフォワード（早送り紹介）やテクニカルセッション報告などの新しい試みがなされたことも報告された．次に学会誌である
JGG（Journal for Geometry Graphics）の発行状況と学会
ウェブページの活動状況が報告された．さらに，2017年
度から始まった新しい理事会メンバーの紹介が行われた．

図学研究 第52巻 4 号（通巻159号）平成30年12月

61

●ICGG 2018エクスカーション報告

ここで，建築家ル・コルビュジエの設計システムの研

幾何学の子どもたち
─図学者としてのアルド・ロッシと
加藤道夫教授─究者である加藤教授は，建築体験をするや否や「軸線」

片桐 悠自

う．視線を移すと，劇場のような大階段が奥に広がって

Yuji KATAGIRIを見つけ出した．放射状に配置された赤いテラコッタの舗装石（ペーブメント）は，扇形を反復させた青海波柄のように配置されており， 近景から中景へと視線を誘いる．加藤教授が「噴水のペーブメントが軸線を作っている．電磁波のようだ．」と語っていたように，このペー

にゅっと，三角形の噴水が現れた．
1）

2018年 8 月 3 日金曜日午前 9 時，加藤道夫教授 一行

ブメントは〈波〉の役割を果たしている．

はミラノにいた． 地下鉄ピオラ駅のすぐ近くの「Oasi

また，スケッチからわかるように，円筒と三角柱の幅，

Village Hotel & Resor」から，郊外のセグラーテ市に向躯体と三角柱の幅に違いをもたせることで，幅10cm ほかう．
「セグラーテの噴水と広場」である．東京大学駒どの「チリ（垂直な二つの面の若干のズレの部分・その場キャンパスで30年以上，図学教員として教鞭を執って幅）」が設けられている．さらに，三角柱底面と円筒上いる加藤教授が，早速噴水のスケッチを始めた（図 1 ）．

部底面の間に描かれた影は，僅かに浮いた隙間があるこ

ミラノ工科大学の教授であった建築家アルド・ロッシとを示している．この「チリ」と「隙間」が合わさって，（1931－1997）によって設計された「セグラーテの噴水」
2）

三角噴水の浮遊感を際立たせているのだ．

は，パルチザン の戦没者記念モニュメントとして1965

加藤教授の描いた立面ダイヤグラム（図 2 ）は，噴水

年に建てられた建築である．正三角柱形状の噴水は一辺

正面と右側面，背面が同時に描かれ，この建築が，円と2 m，厚い鉄筋コンクリートの板で組み上げられている．

正三角形と正方形で構成されていることを示している．

水が流れる黒い三角形の孔は，この建築の「眼」の役割注目したいのは，正三角柱の噴水を支える円柱と，矩形を果たしている．加藤教授のスケッチには，以下のようのコンクリートの間に，「見えない正方形」があることなメモが記されていた．

である．加藤教授のスケッチで×印の点線が描かれた部
分は，人間がくぐることのできる正方形が隠されている

打ち放し，チリ，円筒が際，青海波が作るシンメト

ことをわかりやすく示している．実際，「想像以上に大リー

きい」という感想とともに教授は，スケッチを描いていたが，「セグラーテの噴水」は高さがおよそ人間の身長の約 2 倍ある（写真 1 ）．人間のサイズにあわせて，弾性変形させられた幾何学においては，スケールの微差の構成の妙技が設計に落とし込まれている3）．
円，正三角形，正方形－この ３ つの基本図形は，ロッ
シが重視した幾何学である．
「セグラーテの噴水」のあ

図162

アルド・ロッシ「セグラーテの噴水」（加藤教授画）

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 52 No. 4 /Issue no. 159 December 2018

図 2 「セグラーテの噴水」の立面ダイヤグラム（加藤教授画）

影のない建築 , ゴシックの教訓
スケッチが難しい，何度も描き直しているのだが…
装飾で充填されている．フラクタル図形のように入れ子になって．
細部まで描かないと伝わらないのか？ここまでやるか !!
入子になってフォルムを埋め尽くす装飾 , 像 , くり型 , そして石の肌理がある．
微妙な石の色合の違いが地となって存在感を高める
写真 1 「セグラーテの噴水」
の前での記念写真（左から筆者，
加藤教授，加藤晶子夫人，大村高広氏）のだ．
ミラノ大聖堂はピンク色と灰色が混じり合った白の大理

とも，三角噴水を反復させながら自身の建築設計を展開

石で組み上げられている．加藤教授は研究者として，スしていったロッシは，ある日江戸時代の禅画の巨匠・仙ケッチをするル・コルビュジエの視点に入り込む．コー

4）

厓義梵が描いた《◯△□》を見つけ，歓喜した ．
同日 8 月 3 日の午後から，ICGG 2018（国際図学会）

ニスやバットレス，破風といった装飾のフラクタル性に言及しながら，丁寧に一つ一つの要素をまとめ上げる．

が始まる．場所はロッシの母校であり教鞭を執ったミラノ工科大学レオナルドキャンパスである．加藤教授は，眼の悪い LC6）にとってこのゴシックを描くのは困昨年2017年12月のインド・チャンディガールへの調査を難だったろう．石が黒ずめばますます捉えにくい．

もとに，建築家ル・コルビュジエ（1887－1965）についての発表を行った．本発表ではル・コルビュジエのイン

決して全体へと還元できない細部を持ちながら，一つにドでの経験が，「ロンシャンの礼拝堂」，「ラ・トゥーレッ

統一された大聖堂．目の悪かったル・コルビュジエが仮ト修道院」などの後期代表作へと繋がっていたことを示に描いたとするなら，苦心したであろう．加藤教授もまし，ル・コルビュジエの設計思想の解明に新たな光を投た，このスケッチの仕上げを「写真を見ながら，細部はじた．

拡大しながら描いた．」という．細かく分節された表面

ル・コルビュジエは，ミラノに行った翌年の1908年のがまるで生き物のように蠢いている．

5）

最初のパリ滞在時にノートルダム大聖堂 を研究し，繰
り返し描いていると加藤教授は指摘する．ドゥーモを描

余談だが，ミラノ大聖堂はアルド・ロッシも描いた題

いた加藤教授のスケッチ（図 3 ）には，スケッチととも7）材であった（図 4 ）． 実際， ミラノ中心部にある別のに，以下のように記されていた．

三角噴水「サンドロ・ペルティーニの記念碑」では，大聖堂と同じ石が使われている．
（写真 2 ）ミラノ大聖堂

ミラノ大聖堂 !!

大きい !!

白い !!

える．天へ !!

全てが輝いて見は1386年に建立が始まったとされ，一般にゴシック建築とされているが，実際は 5 世紀を経て完成したものであり，一概に様式史に位置づけることは難しい．
1971年 6 月にロッシは，息子とともにミラノ大聖堂を訪れ，その「垂直性」に言及した．特にファサードにつスケール

いて，「扉の規模の大きさとその中に押し込められたエ
レメントが激しく動き回るような特質を持っている」と述べていた8）．奇しくもロッシと同じく，加藤教授もまたミラノ大聖堂の「躍動感」を捉えている．太陽が燦々と輝く中でも，眼は全体を把握しながら，形相と質料の間の動きを捉え，形象の生命を映し出す．
図3

ミラノ大聖堂（加藤教授画）

眼はすごい．

図学研究 第52巻 4 号（通巻159号）平成30年12月

63

写真 3

図4

ベルガモにてスケッチをする加藤教授

 ッシ《パリチェアー, 1989（ドゥーモのあるミラノ
ロの室内）》(1989) 図版出典: Aldo Rossi Drawing andPaintings

写真 2

ロッシ「サンドロペルティーニの記念碑」（筆者撮影）

全体から部分，細部までをほぼ同時に捉えているか
ら．
そして ,

図5

 ルガモのサンタ・マリアマッジョーレ教会（加藤教ベ
授画）

眼は上へと導かれる．

白い伽藍とはこのことだったのか？

バジリカ

光が形をくっスク様式の傑作「サンタ・マリア・マッジョーレ教会」

きり浮かび上がらせることはない．曇天の白，三角は背面から描かれた（図 5 ）．ここのメモは，「眼が手に形，五角形の幾何学に基づく〈女性の建築〉『モデュ

追いつかない．ヴォリュームの JEU」と記しており，少ロール』の一節が思い出される．

し坂の上から描いているにもかかわらず， 教 会の威風バジリカ

堂々とした様子が，円錐，正八角形柱の重なり，円筒，
8 月 5 日，ICGG 3 日目．この日の午後からのエクス

連続するアーチによって強調された．

カーションはミラノからバスで40分，古都ベルガモの散

基本的な立体造形を組み合わせたロマネスク様式の教策であった． 5 分，10分もあれば，教授のスケッチは形

会は，フラクタル状に表面が埋め尽くされたゴシック建になる（写真 3 ）．夢中になってスケッチを描き続ける

築と対象的であり，ヴォリュームが戯れるさまが直裁的教授．ベルガモのスケッチはざっと10頁にも及ぶのではに描かれている． 加藤教授はル・ コルビュジエの語るないだろうか．その中の一つベルガモが誇る初期ロマネ「遊動 [jeu]」を想起しながら，何枚もスケッチを描く（写64

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 52 No. 4 /Issue no. 159 December 2018

図7

 ィットリオ・エマニュエーレ ２ 世のガレリア（加藤
ヴ
教授画）

ガレリア

レオナルド広場側

三本の対称軸により壁面の振れを調停
このニッチは，建築設計における 2 つの役目をもつ．
図6

 ィットリオ・エマニュエーレ ２ 世のガレリア（加藤ヴ
教授画）① 2 つのアーチが左右対称に配されることで，異なる方向から両側のヴォリュームを関連付ける構成上の役
割，②両方のヴォリュームの入り口動線になっているか

真 3 ）．

ようなだまし絵（トロンプ・ルイユ）としての役割を果

ドゥーモに面したミラノの「ヴィットリオ・ エマヌ

たしている．ニッチは，反対側のガレリアのメインの回

エーレ ２ 世のガレリア」もまた，ドゥーモへの入場待ち

廊へと接続されるアーチ状の入り口とそっくりであり，の列の途中，30分ほどで描かれた（図 6 ）． ガレリアはトロンプ・ルイユのようなニッチ（壁龕）となっている．

19世紀後半に完成した新古典主義様式のものであり，ロ軸線と同様，建築設計の妙技であるといえるだろう．実

マネスク様式と同様に，正方形や円を以って描かれる加地観察を伴ったスケッチを通して，初めてその意図がわ

藤教授のスケッチと相性がいい．アーチ入場待ちの列はかる．

3 時間あり，ドゥーモの正面を過ぎた側面側でも，教授のスケッチは続く．

建築家とは古代の幾何学者の生き残りではないか．加藤教授のスケッチを見返すとそんな思いが頭をよぎっ

もうひとつのガレリアを描いたスケッチは，側面側かた．ICGG 3 日目のエクスカーションの直前，ミラノ工らガレリアの東西軸と南北軸の ２ 本が接する部分を描い

科大学のポスターセッションの折に，ISGG の成立に際た興味深いスケッチが存在する（図 7 ）．ここで，紙面

し，ブルバキストの妨害があったことが語られたが，そ左の手前側から伸びるガレリアのヴォリュームと，紙面れこそ図法幾何学が決して代数的に解ききれない部分を右のピアノ・ ノービレとして配された窓をもったヴォ有していることの証左かもしれない．

リュームが，正面のアーチを持った凱旋門のようなアー
ケード状の入り口で接触している．

ウィトゲンシュタインは，晩年，『論理哲学論考』に代わる哲学理論の探求を努めていたというが，彼もまたガレリアの東西軸・南北軸をつくる ２ つのヴォリュー

記号論理では御しきれない図の性質に気づいてしまった

ムは，外から見る人物に対しては，アーチの内部で左右のだろう．ウィトゲンシュタインを学生時代に読み，都対称に配された内側アーチの開口が空けられているよう

市の構造を解き明かそうとしたアルド・ロッシは，彼自で，いかにも別のアーケードの入り口のように見える．

身の画風において，アカデミックなデッサンを身につけしかしながら，加藤教授の平面スケッチからわかるようることに生涯抵抗した． ロッシは「ミラノ工科大学でに，内側アーケードは右側ヴォリュームへつながっておもっとも出来の悪い学生」であり，「田舎の業者」か「煉らず，ニッチ（壁龕）となっている．

瓦職人」のような画風と言われて笑われたと『自伝』で図学研究 第52巻 4 号（通巻159号）平成30年12月

65

立つ1962年にクネオのパルチザン追悼記念碑を設計している．大戦中，ベニート・ムッソリーニはイタリア共和国での首相失脚後，サロ共和国（1943-45）を設立し，サロの位置する北イタリアでは PCI 含むパルチザンとファシズム陣営での戦闘が激化した．ムッソリーニはコモ付近で拘束されたが，ミラノのすぐ近くであるセグ
ラーテでも戦闘が行われたと考えられる．実娘である
ヴェラ・ロッシは，父アルドが祖母に連れられ，ロレー
ト広場にあったムッソリーニの死体を見たことを語っていたと述懐している．; Rossi, Vera, “Alla fine si torna acasa”, Aldo Rossi e Milano, Solferlino editori, 2017, pp. 13写真 4

インド・チャンディガールでの加藤教授（筆者撮影）

15.
3 ）なお，筆者がこの日に企画した「ミラノのロッシ建築ツ

述懐しているが，後に自身のドローイングが自身の仕事
9）アー」については，参加者の大村高広氏（東京理科大学
岩岡研究室博士課程 2 年）が豊富な写真とともにブログを特徴づけることになったと述べている ．彼が，子どにまとめている．大村氏は，「セグラーテの噴水」におものような画風を維持し続けたのも，図学がブルバキス

ける円柱を論じつつ，ロッシとベルグソンにおける共通トの論理記号では決して説明できない側面をも包含していると考えていたからかもしれない．
アントニオ・モネスティローリは，「建築に生命 [vita]を感じる能力を持っていた」10）とロッシを評したが，子どものように，小学生のように，眼の赴くままに，常にあらゆるものに興味関心が現れた男であったようである．これこそ，ロッシと加藤教授，両者が新しい図学を見つけ出した事実についての，共通のメソドロジーなのだろう．
ロッシも，ル・コルビュジエも，そして加藤教授も，時代も国家も宗教も異なるものの，目に見える形で心の中に存在する幾何学を表そうとしていた． その意味では，心の中に存在する幾何学を追い求めるのが，“図学者”なのだろう．そこには大人の「論理」に従わない，
小学生の心＝《少年時代》が体の中に，嵐のように，内在している．心の中を描き出すため，図学者は，眼を凝らして，形を作り，生命として，形を探求するのだ．

理念を考察している．大村高広「声に出して読みたいブ
ロ グ 」, https://www.ohmura-takahiro.com/entry/20180930/
1538311837,（2018年10月22日）．
4 ）ロッシの建築設計システムにおける仙厓《◯△□》の影 響 は 拙 稿 を 参 照；Katagiri, Yuji, “Circle, Triangle, andSquare: Trinity of Geometry in the Architectures of Aldo
Rossi”, Journal for Geometry and Graphics, Vol. 22, No. 1,
2018, pp. 129-137.
5 ）ル・コルビュジエ『伽藍が白かったとき』で，「伽藍」がゴシックの大聖堂を指していることと関連づけられる．加藤教授によれば，パリのノートルダム大聖堂のほか，シャルトルとルーアンの大聖堂を描いたスケッチが見つかっているといい，加藤教授のスケッチもそれらを念頭に置いて描かれたと考えられる．
6 ）ル・コルビュジエ [Le Corbusier] の略記．
7 ）Aldo Rossi Drawing and Paintings にはこの絵の他に，少な
くとも 3 枚ミラノ大聖堂を描いた絵が存在する．;Rossi ,Aldo, Aldo Rossi Drawing and Paintings, edited by Morris
Adjmi an Giovanni Bertolotto, Princeton Architectural Press,
1993．
8 ）ロッシの手記である「青のノート [I quaderni azzurri]」の注

1971年の日記から援用がなされたと『自伝』で述べられ1 ）加藤教授の業績は多岐膨大にわたるが，博士論文でル・ている．：アルド・ロッシ『アルド・ロッシ自伝』三宅コルビュジエの「ガルシュのヴィラ」を始めとする初期

理 一 訳，SD 選 書，1984, p.135; Rossi, Aldo, A Scientificの作品のファサードを図法幾何学として解析し，建築設

9）『アルド・ロッシ自伝』, pp. 89-90.

『形式的解釈によるル・コルビュジェの設計システムの10）Monestiroli, Antonio, Il mondo di Aldo Rossi, Lettera

研究』, 東京大学博士論文 , 1984-03-29.
2 ）1931年生まれであるロッシは，第二次世界大戦中はコモに疎開していた．後にイタリア共産党（PCI）に入党（1971年のミラノ工科大学教授職離職とともに離党したといわれている）し，戦争中の体験は彼に多くの影響を及ぼしていると考えられる．「セグラーテの噴水」に先

66

Autobiography, MIT Press, 1981, pp. 58-59.

計システムとしての固有方程式を見つけた．：加藤道夫

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 52 No. 4 /Issue no. 159 December 2018

Ventidue, 2015.

日本図学会50周年記念事業収支報告さずに済ませられたのは幸いであった．

山口 泰

であることから，AFGS 2017 / ADMC 2017 を実施した

Yasushi YAMGUCHI

ちなみに日本学術振興会からの入金は例年 7 月上旬
2017年は， 1 ヶ月間ですべての支出を完了させる必要が1967年に設立された日本図学研究会は，1969年に日本あったことになる．後から考えると，このような予算執図学会に改称するとともに，日本学術会議に学術研究団

行にはやや無理があったとも感じられる．研究成果公開

体（2005年から協力学術研究団体）として登録され，現発表（C）による助成金なくしては，今回の AFGS 2017

在に至っている．2017年に設立50周年を迎え，50周年記と ADMC 2017の実現はほぼ不可能であった． 一方で，念事業が実施された．50周年記念事業として，50周年記

十分な立替能力がない場合には，入金以降に余裕をもっ念大会，アジア図学会議（Asian Forum on Graphic Science,て支出を完了できるように，イベント実施時期を設定し

以下 AFGS 2017），アジアデジタルモデリングコンテスておくことが望ましかった． 今後， 研究成果公開発表

ト（Asian Digital Modeling Contest， 以 下 ADMC 2017），（C） を利用する際には配慮すべき点と思われ， 反省を図学研究記念号「日本図学会創立50周年 図学する人び込めて記録に留めておく．

［1］と」 ，デジタルアーカイブ，学会 Web ページと J-STAGE

最後に，50周年記念事業の実施にあたっては，記念募

上のコンテンツ整備などが実施された．既に，ほとんど金ばかりでなく， 様々な形で日本図学会会員や関係機［2,3,4］の事業は図学研究上で報告されている． このたび，ようやく50周年記念事業全体の決算が確定したので，そ関・組織のご協力をいただき，無事事業を完結することができた．改めて深く感謝申し上げる次第である．

の収支報告を記すものである．
50周年記念事業の収入は，50周年記念募金，AFGS
2017の参加登録費，日本学術振興会の科学研究費補助金
研究成果公開促進費の研究成果公開発表（C）「アジア
図学会議／アジアデジタルモデリングコンテスト」による 助 成 金 の 3 本 の 柱 か ら な っ て い る．AFGS 2017 とADMC 2017の実施にあたっては，助成金に大変助けられ充実したイベントとなった． 当該のイベントの経緯
は，すでに「アジア図学会議／アジアデジタルモデリン
グコンテスト」 に関する報告［5］に詳しく説明されている．50周年記念募金は，主に AFGS 2017と ADMC 2017
以外の事業に利用させていただいた．50周年記念募金についても経緯などは，日本図学会50周年記念事業全体報
告［6］にて説明されているので，そちらにあたっていただ
きたい．

参考文献
［ 1 ］ 日本図学会編，“日本図学会創立50周年

図学する人

びと”
, 図学研究記念号 , 第51巻 ,（2017）, 1 -211.
［ 2 ］ 堤江美子他 ,“日本図学会創立50周年記念大会報告 ”,
図学研究，第51巻 3 号（2017）, 11-30.
［ 3 ］ 日本図学会編，“第11回 アジア図学会議・アジアデジ
タルモデリングコンテスト特集号”, 図学研究，第51巻
4 号（2017）, 3 -62.
［ 4 ］ 山口 泰，椎名久美子，田中一郎，種田元晴，“日本図学 会50周 年 記 念 事 業 報 告 ”, 図 学 研 究， 第52巻 2 号（2018）, 9 -13.
［ 5 ］ 山口 泰，“日本図学会50周年記念事業「アジア図学会
議／アジアデジタルモデリングコンテスト」”, 図学研
究，第51巻 4 号（2017）, 3 -6.
［ 6 ］ 山口 泰，“日本図学会50周年記念事業全体報告”, 図学研究，第52巻 2 号（2018）, 9 -10.

今回，全体の収支決算が遅れたことについて，今後のこともあるので簡単に説明しておく．これは科学研究費補助金研究成果公開促進費研究成果公開発表（C）助成金の支出に関わる誤解があり，事業実施後に調整を要したものである．50周年記念事業連絡会では，AFGS 2017と ADMC 2017に関わる支出を時期にかかわらず比較的
自由に助成金から充当できると考えていた．しかし実際には，当該イベントの最終日，すなわち2017年 8 月10日までに支払いを完了することが助成金使用の条件であった．このためイベント後に支払った 975,620円については支出が認められず，その修正に時間を要することとなった．ただ，50周年記念事業全体としては赤字を出
やまぐち やすし
東京大学大学院総合文化研究科 教授（工学博士）．
1961年 3 月14日生まれ．
視覚メディア，画像処理，形状処理などの研究に従事．
情報処理学会，IEEE，ACM等の会員，ISGG会長．
yama@graco.c.u-tokyo.ac.jp

図学研究 第52巻 4 号（通巻159号）平成30年12月

67

50周年記念募金の募金者一覧
個人（50音順）
阿部

浩和

有馬

修

安藤

直見

井堰絵里佳

稲葉

武彦

井野

智

井原

徹

及川

和広

大谷

智子

大西

道一

岡田

大爾

梶山喜一郎

加藤

道夫

金井

崇

金子

哲大

城井

光広

木原

隆明

近藤

邦雄

今間

俊博

齋藤

綾

榊

愛

坂本

勇

櫻井

俊明

佐藤仁一朗

澤田

吉苗

椎名久美子

品川

誠

柴田

晃宏

白石

路雄

神宮

敬

杉原

厚吉

鈴木賢次郎

鈴木

宏正

鈴木

広隆

武内

照子

竹之内和樹

田中

一郎

田中

龍志

種田

元晴

知花

弘吉

辻合

秀一

堤

堤

浪夫

鶴田

直也

冨永

哲貴

長坂

今夫

長島

弘

長島

忍

西原

一嘉

西原小百合

畠山

絹江

浜田

真理

早坂

洋史

平野

重雄

廣尾

靖彰

福江

良純

福田

幸一

伏見

清香

町田

芳明

松岡

龍介

松倉満智子

三谷

純

宮腰

直幸

宮崎

興二

牟田

淳

村松

俊夫

面出

和子

安福

健祐

山口

泰

山島

一浩

山畑

信博

横澤

肇

横山ゆりか

吉田

孝文

吉田

勝行

江美子

西井美佐子

法人（50音順）
オートデスク株式会社

株式会社アルトナー

共立出版株式会社

公益財団法人画像情報教育振興協会

ユニインターネットラボ株式会社

ラティス・テクノロジー株式会社

50周年記念募金収支報告書（2018年10月31日現在）
収入
項

目

募金

内

容

金

額

費目小計

個人（76名）1,505,000

団体（ 6 社）

580,000

収入合計

2,085,000
2,085,000

			
支出

事

業

内

AFGS 関連

AFGS 企業招待（ 4 万円× 3 社）

記念号関連

記念号発送タックシール「図学研究」記念号
振込手数料

JSTAGE 整備

JSTAGE 登載
振込手数料

ウェブページ整備

ウェブ整備（図学研究表紙）
振込手数料

デジタルアーカイブ

デジタルアーカイブ

支出合計
差額

68

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 52 No. 4 /Issue no. 159 December 2018

容

金

額

費目小計

120,000

120,000

656
732,723864

734,243

175,500
864

176,364

19,440432

19,872479,889

479,889
1,530,368
554,632

AFGS 2017／ADMC 2017収支報告書（2018年10月31日現在）
収入
事

業

費

目

参加登録費

AFGS

内

容

金

会議参加者（懇親会参加費を含む）

50周年記念募金
AFGS/ADMC

額

費目小計

4,533,000
120,000

雑収入

銀行口座の利息

助成金

学術振興会科学研究費補助金研究成果公開発表（C）

収入合計

41

4,653,041

8,024,380

8,024,380

12,677,421

12,677,421

金

費目小計

支出
事
AFGS

業

費

目

論文集関連
招待講演

会場・運営費

飲食費

内容592,099

会議グッズ

174,744

フライトチケット代

847,792

ホテル代

102,756

謝金（モデル分を含む）

468,816

会場借用費（ADMC 部分を含む）

619,724

アルバイト人件費

538,000

消耗品（看板サイン等）

141,621

レンタル PC

58,320

ビデオ

786,780

会議費 / 交通費

87,374

歓迎レセプション

925,756

バンケット

2,231,819

1,542,382
311,200
293,828

3,073,166

社交プログラム半日ツアー

586,824

586,824

広報関連

フライヤ印刷

109,802

ウェブページ作成

235,546

345,348

諸案内郵送費

郵送代

56,63456,634

事務経費

事務謝金 / 投稿システム

70,74470,744

旅行業者手数料

参加登録 / 開催中のデスク対応など

広報関連

1,101,924

参加登録費の回収代行手数料（カード 3 ％相当）

102,659

1,204,583

図学研究第51巻 3 号

548,985

548,985

10,317,310

10,317,310

全体デザイン / フライヤ

140,230

作品集ウェブページ整備

203,974

ウェブページ作成

216,000

投稿システム / 誓約書

64,789消耗品 / 会議費

43,564

データ検証 / 3 D プリント代

542,283

650,628

渡航費補助

最終審査11名分（実人数 5 名）

435,000

435,000

印刷関連

カタログ / パンフレット / 表彰状

709,840

709,840

2,355,680

2,355,680

12,672,990

12,672,990

審査関連

合計（ADMC）

差引残額

1,419,364

コーヒーブレイク

合計（AFGS）

支出合計

766,843

ランチ

報告書
ADMC

額

論文集作成（梗概冊子・USB）

560,204

4,431

図学研究 第52巻 4 号（通巻159号）平成30年12月

69

●リレーエッセイ006号

照明設計とストーリーテリング
兼松 祥央

Lighting Scheme and Storytelling

Yoshihisa KANEMATSU

東京工科大学の兼松です．今回のリレーエッセイを担当させていただきます．私の専門は映像コンテンツにおける演出の分析と支援手法の開発です．現在は主にライティング（照明）やカメラワークを分析してデータラ
イブラリ［図 1 ］を開発しています．このライブラリでは，ユーザーが自分の作風や演出したいキャラクター，テーマなどに適したライティングやカメラワークの手法を探し，実際にキャラクターモデルに適用して試してみることができます［図 2 ］．これによって演出の設計を支援しようというのが私の研究の狙いです．
私が演出に興味を持ち，そして研究者になりたいと思ったきっかけになった方は二人います．まず一人目は私の父です．
そもそも私がこういった演出や照明に興味を抱いたきっかけは，私の世代（昭和58年生まれ）にはありがちですがゲームやアニメの影響ももちろんあります．私が小学校高学年の頃にソニーからプレイステーションが発売されるなど， 3 DCGを用いたコンテンツが一般家庭にもかなり身近になった中で育った世代です．ですが，一番はじめのきっかけは私の父の仕図 1 ：演 出設計のための照明データライブラ
リ「ライティングスクラップブック」

事に同行させてもらったときのことでした．父は当時の郵政省で切手のデザインを行う部署に勤めていました．家族にはあまり自分の仕事のことを話す人ではないので，特に当時は父の仕事をよく知りませんでしたが，主な仕事の一つが切手の絵柄の元になる写真を撮影することでした．ある時
私は父の仕事に同行することになり，撮影を見学しました．今となっては撮影場所がどこだったのかは定かではありませんが，それなりの規模の神
社かお寺の撮影だったと記憶しています．
ご存知の方も多いかと思いますが，写真や動画の撮影の際には例え晴れ

図 2 ：照 明設計のためのテンプレートデータ「ライトセット」

た日中の撮影であっても，ただカメラを構えてシャッターを押せば良い写真が撮れるわけではありません．考慮しなければならない要素は多岐に渡りますが，その一つが光です．特に人物や建築物などの立体を撮影する際には，レフ板などを用いて被写体に当たる光を適切に調整し，グラデーショ
ンや影の具合を設計していかなければなりません．
父の撮影に同行した当時はこういった知識もなく，また神社やお寺といった建築物に興味もなく，ただただ父に連れられて見学していただけでした．しかし，単なる建物にすぎないと思っていた被写体が，光の当て方を変えるだけでこうも印象が変わるのかといたく感動したのを覚えています．多少大げさかもしれませんが，当時の私には動くはずのない建築物の70

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 52 No. 4 /Issue no. 159 December 2018

●リレーエッセイ

006号

表情が移り変わっていくように見えたのです．この体験を通して私は何かの形を作り出す行為よりも，そこにある物の見え方・見せ方を考えることに興味を抱くようになりました．図 3 は私がライティングに関する研究発表などを行う際に使っている画像です．使用しているキャラクターモデル

図 3 ：ライティングのみを変化させた比較やポーズ，構図などはまったく同一ですが，ライティングのみを変えています．光の当て方を変えるだけでも被写体から受ける印象が大きく変化すること，そしてその面白さを少しでも感じていただければ幸いです．
私が研究者になるきっかけを与えて下さった二人目の方は，大学の学部生時代に指導してくださった金子満先生です．現在私は東京工科大学メ
ディア学部で助教を務めさせていただいていますが，そもそも私は学部，
修士，博士いずれの課程もすべて東京工科大学の出身です．もともと別の大学附属高校に通っていましたが，コンピューターグラフィックスや，当時金子先生が東京工科大学で主導していらっしゃったクリエイティブ・ラ
ボの活動に興味を持ち東京工科大学に進学しました．そこで私は金子先生のコンテンツ工学という考え方に触れることができました．そして金子先生から「日本の映像制作工程や手法はハリウッドと比べてルール化・体系化が遅れている」
といった主旨のご指導をいただいたことが，クリエイター
やアニメーターではなく，研究をしたいと思った大きな転換点になりました．
少し話は変わりますが，皆様は子供の頃，人形やおもちゃを使って何かストーリーを作るような遊びをしたことがありますでしょうか？テレビのヒーローやキャラクターになりきって遊ぶ，いわゆる“ごっこ遊び”でも構いません．今となっては“黒歴史”を晒すようで，他人に話す人は少な
いかもしれませんが，特に“男子”は身に覚えのある方が多いのではないでしょうか？ 私自身は幼少期そんな遊びばっかりしていたように思います（しかもビデオで当時の様子が残っており，恥ずかしい気持ちになったこともあります）．また，最近は実家に帰ると，甥がミニカーや人形を使って“劇”を延々と繰り広げている姿をよく目にします．甥はいかにそのミニカーがすごいのか，どんな大事件が起こっている想定なのかを一生懸命
私に説明するのですが，もちろん私には甥の言っていることはよく理解できません．ただ，私はその“ごっこ遊び”にこそ，究極のストーリーテリ
ングが隠されているのではないかとよく思います．まだ小学校にも行っていないような甥は，当然文章を書く力も読む力もありません．用意された図学研究 第52巻 4 号（通巻159号）平成30年12月

71

●リレーエッセイ006号

脚本があるわけでもないですが，少なくとも甥の頭の中には何かストー
リーやキャラクターの設定が出来上がっていて，それを頭の外に表現しようとしているのです．これは別に特別なことではなく，多くの人が幼少期に経験・実践しているはずです．
金子先生は「絵は誰でも描ける，子供の頃にはみんな描いていたはずだ」と仰っていました．私は絵もそうですが，ストーリーを作ったりそれを表現することも，本来は誰でもできるのではないかと思っています．ただし，
図 4 ：ス トーリー情報を用いた照明手法検索システム

エンターテイメント作品として作るためには，作った本人にしか理解できないものではいけません．多くの人に興味を持たせ，共感を呼ぶ形に整えなければ，一人よがりで終わってしまいます．このことを実感するきっかけになったのが金子先生の“ヴィジュアルストーリーテリング”という講義です．これは単にストーリーの面白さを追求したシナリオを書くということではなく，映像コンテンツの仕様書として穴のないシナリオを書く，ということを考える授業でした．幸いなことに，今は私がヴィジュアルス
トーリーテリングの流れを汲んだ演習を担当させていただいています．また，私自身の研究として，ストーリーの情報を用いて演出を設計する取り組み［図 4 ］も行っています．
金子先生がお考えになっていたことや目指していたことを，私は今でもまだすべてを自分の中でかみ砕けたわけではありません．しかし，少しでも多くの人が頭の中にある物語を表現し，演出できる手法やシステムの開発，体系化を行っていきたいと考えています．


かねまつ よしひさ
東京工科大学メディア学部 助教
博士（メディアサイエンス）〒192-0982
東京都八王子市片倉町1404-1
kanematsuyh@stf.teu.ac.jp

72

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 52 No. 4 /Issue no. 159 December 2018

図学研究

第52巻

総目次

●第52号 1 巻

通巻156号

2018年 3 月発行● Vol. 52 No.1 March 2018

巻頭言
竹之内 和樹Message
Kazuki TAKENOUCHI

研究論文
直軸測投影図における指向性に関する基礎研究─時代の変化が指向性に及ぼす影響について─
菱田 博俊

Reseach Paper
Basic Study on the Directivity in an Axonometric Projection
Drawing － The Influence of Time on The Directivity －Hirotoshi HISHIDA

研究論文
好みの長方形の縦横比に関する日本欧米比較研究
牟田 淳

Reseach Paper
A Comparative Study of Japan and the West on Favored Aspect
Ratios of Rectangles
Atsushi MUTA

報告
日本図学会2017年度秋季大会報告森 真幸
日本図学会2017年度秋季大会学術講演プログラム・セッション報告
伏見 清香 他
日本図学会2017年度秋季大会研究発表要旨
間瀬 実郎 他
2017年度秋季大会 学生ポスター特別賞について
榊愛
図学教育研究会 デジタルモデリング研究会共催
オートデスク Fusion360ハンズオンセミナー 報告
竹之内 和樹 他
デジタルモデリング研究会 2017年度ポスター展示報告河田 尚子 他

ReportReport on the Autumn Meeting 2017
Masayuki MORI
Programs of Papers and Session Reports in the Autumn Meeting
2017
Kiyoka FUSHIMI et al.
Summaries of Papers in the Autumn Meeting 2017
Jitsuro MASE et al.
Student Poster Special Award in the Autumn Meeting 2017
Ai SAKAKI
Report on the Hands-On Seminar for Autodesk Fusion360
Kazuki TAKENOUCHI et al.
Report on the Poster Presentations in the Digital Modeling Forum2017
Shoko KAWATA et al.

報告
2017年度中部支部秋季例会報告
長坂 今夫 他

ReportReport on the Autumun Meeting of the Chubu Area 2017
Imao NAGASAKA et al.

リレーエッセイ
虫の魅力に気づくまで
森永 さよ

Relay Essay
Inspired by the beauty of insects
Sayo MORINAGA

会告・事務局報告Newsletter●第52号 2 巻

通巻157号

2018年 6 月発行● Vol. 52 No.2 June 2018

巻頭言
加藤 道夫

Message
Michio KATO

研究資料
掛谷の針問題から見る図学と解析学とのつながり
齋藤 洋樹

Notes
The Relationship Between Graphic Science and Mathematical
Analysis in View of the Kakeya Needle Problem
Hiroki SAITO

報告
日本図学会50周年記念事業全体報告
山口 泰 他

ReportReport on The 50th Anniversary Reports of the JSGS
Yasushi YAMAGUCHI et al.

報告
東北支部平成29年度総会・講演会報告
宮腰 直幸

ReportReport on the General Meeting of the Tohoku Area 2017
Naoyuki MIYAKOSHI

リレーエッセイ
トーハクの教え石井 翔大

Relay Essay
Teachings of the Tokyo National Museum
Shota ISHII

記事『図学研究』編集委員会から─査読を支える─佐藤 紀子

ArticleEditorial Commitee of JSGS － On Review System －Noriko SATO

会告・事務局報告Newsletter

図学研究 第52巻 4 号（通巻159号）平成30年12月

73

●第52号 3 巻

74

通巻158号

2018年 9 月発行● Vol. 52 No.3 September 2018

巻頭言
田中 一郎

Message
Ichiro TANAKA

研究論文「基本形」と近代彫刻の原理 ─石井鶴三「島崎藤村先生像」
制作事例から─
福江 良純

Reseach Paper“Kihonkei” and a Principle of the Modern Sculpture － Making Example from Ishii, Tsuruzo “Statue of Shimazaki Toson Sensei” －Yoshizumi FUKUE

研究論文
手描き透視図作成キットのための構図設定
間瀬 実郎

Reseach Paper
A Method for Well-composed Perspective Drawing of the Handdrawn Perspective Kit
Jitsuro MASE

報告
日本図学会2018年度春季大会報告
長坂 今夫
日本図学会2018年度春季大会講演プログラム・セッション報告
横山 弥生 他
日本図学会2018年度春季大会研究発表用要旨
高 三徳 他
第13回日本図学会論文賞
2018年度日本図学会新名誉会員
日本図学会2017年度秋季大会優秀研究発表賞・研究奨励賞
第54回図学教育研究会・第 5 回デジタルモデリング研究会共催
竹之内 和樹 他

ReportReport on the Spring Meeting of 2018
Imao NAGASAKA et al.
Programs of Papers and Session Reports in the Spring Meeting
2018
Yayoi YOKOYAMA et al.
Summaries of Papers in the Spring Meeting 2018
Sande Gao et al.
The 13th Prize of Papers of JSGSIntroduction of New Honorary Members
Best Presentation Award in the Autumn Meeting of 2017
The Report on the 54th Graphic Education Forum & the 5 thDigital Modeling Forum 2017
Kazuki TAKENOUCHI et al.

報告
九州支部
平成30年度特別講演会・研究発表講演会・情報交換会報告
井原 徹 他

ReportReport on the Meeting of the Kyusu Area
Toru IHARA et al.

リレーエッセイCAD を目指して
浅古 陽介

Relay Essay
Toward a CAD
Yousuke ASAKO

新刊紹介
ルネサンスの多面体百科
宮崎 興二

Book Review
Fantastic Geometry －Polyhedra and The Artistic Imagination in
The Renaissance
Koji MIYAZAKI

会告Newsletter

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 52 No. 4 /Issue no. 159 December 2018

●第52号 4 巻

通巻159号

2018年 12月

● Vol. 52 No.4 December 2018

巻頭言
宮崎 興二

Message
Koji MIYAZAKI

研究論文
3 D プリンターを利用した自画像の多色刷版画用版木の作成
太田 高志，藤堂 英樹，加納 徹

Research Paper
Production of Woodblocks for Multi-Color Printing of a
Self-Portrait Using 3 D PrinterTakashi OHTA, Hideki TODO, Toru KANO

研究論文
ロボットアニメにおける戦闘シーンのための構図設計支援シス
テム
徐 弘毅，兼松 祥央，茂木 龍太，鶴田 直也，三上 浩司，近藤邦雄

Research Paper
A Support System for Designing Camera Blocking of Battle Scenes
in Robot Anime
hongyi XU, Yoshihisa KANEMATSU, Ryuta MOTEGI,
Naoya TSURUTA, Koji MIKAMI, Kunio KONDO

研究論文
建築空間における色彩と肌理が空間認識に及ぼす影響
安福健祐，榎本拓朗，阿部浩和

Research Paper
Spatial Recognition Affected by Color and Texture in Architectural
Space
Kensuke YASUFUKU, Takuro ENOMOTO, Hirokazu ABE

研究資料
Monge の図法幾何学における 3 次元問題と平面幾何定理に関する考察
竹之内 和樹，福田 幸一

Notes
Considerations on the Relationship between Solid Problems andTheir Relating Planer Geometry Theorems in Descriptive Geometry
by Gaspard Monge
Kazuki TAKENOUCHI, Koichi FUKUDA

作品紹介
既存転用を前提とした賃貸共同住宅のリノベーション─玉川ビ
ル702号を例として─
森岡 陽介

Art Review
Renovation of rental apartment premised on existing diversion－ The case of Tamagawa Building room 702－
Yosuke MORIOKA

報告
第18回図学国際会議報告
鈴木広隆
プログラム
セッション報告安福健祐 他

ReportReport on the 18th International Conference on Geometry andGraphics
Hirotaka SUZUKI
Program
Reports for Sessions
Kensuke YASUFUKU et al.

報告
日本図学会50周年記念事業収支報告
山口 泰

ReportFinal Report on the 50th Anniversary of the JSGS
Yasushi YAMAGUCHI

リレーエッセイ照明設計とストーリーテリング
兼松 祥央

Relay Essay
LightingScheme and Storytelling
Yoshihisa KANEMATSU

総目次

Index of Volume 52

会告・事務局報告Newsletter

図学研究 第52巻 4 号（通巻159号）平成30年12月

75

会告―― 1

／ CAD・CADD／図学教育／設計・製図教育／造形教育／教育評価／空間認識／図学史）※←いずれか一つを選んで残りを消してください2019年度 日本図学会春季大会（神戸）のご案内

・発表者（講演者）
・発 表者が大会開催時 1 日目に35歳以下で（ある，な2019年度日本図学会春季大会を神戸大学六甲台第 2 キャンパス（工学部）で開催いたします．当キャンパスは自然豊かな六甲山系の中腹に位置しており，夜は美しい神戸の夜景を楽しむことができます．皆様からの多数の研究発表い）※←どちらかを消してください・連 絡担当者の氏名，所属，住所，電話／ FAX，電子
メールアドレス
送付方法：

をお待ちしております．ふるってご参加くださいますよう

電 子 メールで conf2019sp［at］
graphicscience.jp（［at］

お願い申し上げます．

はアットマーク）へ，
件名を【2019年度春季大会発表申込（発表者氏名）】と1 ．開催日2019年 5 月11日（土），12日（日）
2 ．場所

申込受領後， １ 週間以内に受領通知とともに執筆要領を
電子メールにてお送りいたします．

神戸大学六甲台第 2 キャンパス 工学部LR棟（教室棟）

お申込みから １ 週間以内に受領通知が届かない場合は，〒657-8501 兵庫県神戸市灘区六甲台町 1 - 1

郵便またはFAXにて日本図学会事務局までご連絡くだ

http://www.kobe-u.ac.jp/index.html

さい．

３ ．交通アクセス〇JR神戸線利用
・JR 六甲道駅下車

４ ．４

講演発表時間と発表機器

例年通り発表時間は，質疑応答を含め約20分とします．
講演発表件数によって若干の増減があります．また，発表

神戸市バス16系統利用 神大国際文化学研究科前停

機器は液晶プロジェクタのみといたします．

留所下車 徒歩10分

４ ．５〇阪急神戸線利用
・阪急六甲駅下車

講演論文集

講 演 原 稿 をまとめて，「日 本 図 学 会 学 術 講 演 論 文集／
2019年 度 春 季 大 会（神 戸）」といたします．講 演 論 文 は

神戸市バス16系統利用 神大国際文化学研究科前停Webにより 投 稿 をしていただきます．詳 細 は，申 込 みを留所下車 徒歩10分

していただいた方々にプログラム委員会よりお知らせしま※車でのお越しはご遠慮ください．

す．なお，論文集印刷製本費として，5,000円／ 1 件を負

URL：http://www.eng.kobe-u.ac.jp/accessmap/index.

担していただきます．

html
４ ．講演発表
４ ．１

募集分野

４ ．６

優秀研究発表賞・研究奨励賞

発表者を対象に，優れた研究発表をされた方を選考し，優秀研究発表賞として後日表彰します．また，35歳以下の図学論／設計論／造形論／平面幾何学／空間幾何学／応

若手研究者を対象に（過去に受賞された方を除く），優れ

用 幾 何 学／形 態 構 成／ CG／形 状 処 理／画 像 処 理／

た研究発表をされた方を選考し，研究奨励賞として後日表

CAD・CADD／図学教育／設計・製図教育／造形教育

彰します．

／教育評価／空間認識／図学史

５ ．大会参加登録費

４ ．２

講演論文投稿日程

講演発表申込締切 ：2019年 2 月25日（月）正午必着
講演発表原稿締切 ：2019年 3 月25日（月）正午必着
４ ．３

発表申込方法

以下の内容を記述した電子メールをお送り下さい．
内容：
・表題・著者（著者全員とその所属）・概要（200字程度）
・分類

76

してお送りください．

会員：6,000円（講演論文集代を含みます）
一般：10,000円（講演論文集代を含みます）
学部生および修士課程大学院生（社会人を含む）：無料（講演論文集は別売り1,000円となります）
６ ．懇親会
日時：2019年 5 月11日（土）夕刻予定（詳細は未定）７ ．参加登録（参加登録をお願いします）
2019年 4 月 1 日

登録開始予定８ ．出張依頼書必要な方は下記の連絡先までご相談ください．
９ ．連絡先（図学論／設計論／造形論／平面幾何学／空間幾何学

2019年度日本図学会春季大会実行委員会（［at］はアッ／応用幾何学／形態構成／ CG／形状処理／画像処理

トマーク）

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 52 No. 4 /Issue no. 159 December 2018

conf2019sp［at］graphicscience.jp
１０．宿泊

線や飛行機で直ぐ行ける富山にお越しください．
当日は，中部支部総会も行い，多くの方々の参加をお待宿泊施設は各自でお手配ください．
１１．特別公開シンポジウム

ちしております．また，若手の優秀な発表には，中部支部から奨励賞の表彰も行います．

5 月11日夕方に，リガ市出身のラトビア国学者であるウ
ギス・ナステビッチ氏と宮崎興二京都大学名誉教授を招１ ．日時：2019年 3 月10日（日）14時よりき，特別公開シンポジウム「ラトビアと日本のかたちと文２ ．会場：株式会社アーキジオ（https://www.arcgeo.jp/）化」を開催予定です．本シンポジウムはどなたも無料で参加することができます．

富山本社

多目的ホール

富山県富山市新根塚町1-4-43㈹TEL：076-422-8850

富山駅南口 ６ 番のりばから富山地方鉄道バスの［21］山田・牛岳温泉健康センター線

会告―― 2［25］富山簡保保養センター線［28］国立富山病院線

第12回アジア図学会議（AFGS2019昆明）のご案内

を10分ほど乗車し，新根塚バス停下車徒歩 1 分です．
 なお，車で来られる方は事前に幹事へ連絡を入れて2019年 8 月に中国雲南省昆明市で第12回アジア図学会議

ください．

が開催されます．図学の最先端の研究成果を発表する場と３ ．参加費：無料

して，ぜひご活用下さい．ご参加の検討をお願い申し上げ

４ ．懇親会：17時頃から場所を移して行います．

ます．

５ ．発表申込締切：2019年 2 月28日（木）タイトルと発表者のお名前・ご所属を明記の上，幹事に

第12回アジア図学会議（AFGS2019昆明）

メールで申込をしてください．学生単独の発表は，指導教員名も明記してください．レジュメは，当日の発表時に20

日時：2019年 8 月 9 日（金）～12日（月・祝日）

部印刷してご持参ください．レジュメの書式は，発表者に場所：中国・雲南省昆明市

お任せします．なお，発表者には，後日「図学研究」に半ページの研究発表報告書をお書きいただきます．
６ ．参加申込締切：2019年 2 月28日（木）

論文分野：

懇親会の出席の有無を含め幹事にメールで申込ください．

1. Computer Graphics
2. Graphics Education
3. Applied Geometry and Graphics

幹事：辻合秀一（tsujiai@tad.u-toyama.ac.jp）

4. Theoretical Graphics and Geometry

会告―― 4

投稿投稿のスケジュール：論文
アブストラクト提出〆切：2019年 2 月28日（木）2018年度日本図学会賞候補者の推薦について

講演論文採択採択通知 ：2019年 4 月10日（水）フルペーパー提出〆切 ：2019年 6 月15日（土）ポスター
アブストラクト提出〆切

学会賞候補者として適当と思われる方を，2019年 2 月28日（木）までに選考委員会に推薦してくださいますよう，：2019年 4 月20日（土）お願いいたします．推薦にあたっては，候補者のご氏名，

講演論文採択採択通知 ：2019年 5 月20日（月）業績リストおよび推薦理由を記して，日本図学会事務局まフルペーパー提出〆切 ：2019年 6 月15日（土）で送付してください．なお，封筒の表に「学会賞推薦」と朱書きしてください．

参加登録費及び参加登録〆切

未定

会告―― 32018年度日本図学会中部支部冬季例会の案内

会告―― 5
学会誌「図学研究」への投稿のおすすめ

2018年度中部支部例会は，富山で行います．この時期の日本図学会では，図にかかわる多様な研究を会誌「図学富山は，雪景色の良さと冬の魚が美味しい時期です．新幹研究」をとおして広く紹介しております．皆様の日頃の研図学研究 第52巻 4 号（通巻159号）平成30年12月

77

究成果を是非ご投稿ください．
2016年より，希望に応じて，大会講演論文として投稿さ会告―― 7

れた論文の中から優れたものを，査読を経て「図学研究」に掲載することとしております．この機会を大いに活用い

日本図学会入会のおすすめ

ただきたく，たくさんの論文投稿を期待しております．
また，支部例会等で発表された研究成果についても，是非とも「図学研究」にご投稿ください．

本学会では，機械工学，情報工学，建築，美術，デザイ
ン，認知科学など，幅広い分野の専門家が図形に関わる多論文は下記のいずれかの研究分野である必要があります．

様な研究成果を交換しています．年 4 回発行（季刊）の学●基本分類キーワード

会誌「図学研究」，年 2 回開催（春秋）の大会，メーリン‌図学論／設計論／造形論／平面幾何学／空間幾何学／応

グリストやFacebook，各支部の活動などを通じて，日々

用 幾 何 学／形 態 構 成／ CG／形 状 処 理／画 像 処 理／

多くの情報が交換されています．特に，隔年に開催される

CAD ･ CADD／図学教育／設計・製図教育／造形教育

図 学 国 際 会 議（International Conference on Geometry／教育評価／空間認識／図学史

and Graphics）では第 1 回のバンクーバー会議（1978年）

これまで，完成度の高い研究論文・教育論文のほか，教から中心的なメンバーとして会議開催に参画しています．

育・研究にかかわる資料や講座，手掛けられた作品の紹

1993年からは中国図学学会（2010年に中国工程図学会から

介，書評や所感等を掲載してまいりました．

改称）と緊密な関係を維持し，隔年開催のアジア図学会議

投稿についての詳細は，毎号の「図学研究」巻末の投稿規定および学会ホームページをご覧ください．
皆様の積極的なご投稿を，心よりお待ち申し上げております．

（Asian Forum on Graphic Science）を 共 同 運 営 しております．
「図」にかかわる研究，創作のフィールドは，近年ますます目覚ましく発展しております．会員外の方にも広報活動を展開し，「図」をキーワードに広く交流を図りたいと考えております．お近くに入会をご希望の方がおられまし

会告――
6
2017
（
平成29）年度会費納入のお願いたら是非ともご紹介ください．
年会費等

2018
（平成30）年度会費納入のお願い2018（平成30）年度の会費納入をお願いいたします．会
費は前納制になっております．
皆様のご理解とご協力をよろしくお願い申し上げます．

1 ．会

費

2 ．納入方法

格

年会費

本会の目的・事業に賛同される個人

大学学部及び大学院修士課
学生会員 程の在学生又はこれに準ずる学校の在学生

入会金

10,000円 1,000円

5,000円

500円

本会の事業を援助してくだ 1 口15,000円
さる個人又は法人（何口でも可）

なし

賛助会員

正会員

10,000円

学生会員

5,000円※‌日本図学会ホームページの入会申し込みフォームから申し込まれた場合は入会金が不要となります．

‌1 月末に個別に郵送した郵便振替払込用用ください．

権利正会員は，総会における議決権，役員の選挙権・被選挙‌公費等でのお支払いで書類を必要とされ権をもつ．会員は，会誌・会報の配布を受ける．会員は，る 場 合 は，下 記 の 事 項 を 記 載 の 上，

本会が開催する事業に参加することができる．

E-mail（jsgs-office@graphicscience.jp）

照会先か

日本図学会事務局‌FAX（0３‒5４5４‒6990）で事務局にご連絡〒153-8902

ください．必要記載事項・書類の種類お東京大学大学院

よび部数（例：請求書一部など）

広域システム科学系

・宛名（例：○○大学など）

東京都目黒区駒場3-8-1
総合文化研究科
情報・図形科学気付

TEL : 03-5454-4334

・書類送付先FAX : 03-5454-6990

・‌その他ご要望がありましたらお知らせくE-mail : jsgs-office@graphicscience.jp

ださい．

78

正会員

資

記

紙（郵便振替口座00100-5-6７992）をご利
３ ．そ の 他

会員種別

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 52 No. 4 /Issue no. 159 December 2018

URL : http://www.graphicscience.jp/

日本図学会ならびに貴会誌への会告掲載と研究発表推奨に事務局報告

ついて（依頼）」が届いた．
▪日本学術会議より「平成29年度協力学術研究団
体に対する実態調査について（お礼と公表のお知らせ）」及び「日本学術会議ニュース・メー

日本図学会第570回理事会議事録ル」No.
625-628が届いた．
▪国立研究開発法人科学技術振興機構より「J-日時：2018年 3 月20日（火）17:30〜19:30

STAGE セミナー開催のお知らせ」が届いた．

場

所：東京大学駒場キャンパス15号館710室▪一般社団法人学術著作権協会より「2017年度電
子的複製権使用料の分配について」が届いた．

出席者：16名（議決権12名）＋委任状 8 名
阿部（会長），椎名，竹之内，田中（一）（以上副▪公益財団法人大川情報通信基金より「2018年度

会長），大谷，佐野，鈴木（広），舘，辻󠄀合，面出，

大川賞・大川出版賞（第27回）候補ご推薦のお山田，横山（以上理事），金井（監事），堤，山口

願い」が届いた．

（以上顧問），遠藤（2018年度春季大会実行委員長）
（椎名，竹ノ内各副会長，遠藤，辻󠄀合，佐野，大谷各理事は Skype による参加）

3 ．国際関係
◦鈴木理事より ICGG2018に関する以下の報告があった．

1 .議事録確認

▪ 3 月10日に acceptance/reject の通知を行った．

◦第564～568回議事録について，前回の修正項目を確▪ 4 月25日 full paper & poster 論文締切． ２ か月ほ
ど早いので注意．

認した．
◦第569回議事録を確認した．

4 ．50周年記念事業
2 ．事務局報告（第570回理事会）

◦山口顧問より，会計の経過報告があった．詳細は来月以降の理事会で報告する予定，とのこと．

1 .会員関係
a .申し込み・届出
ⅰ.当月入会申し込み

5 ．2018年度春季大会報告

該当なし◦遠藤実行委員長より，以下の報告があった．

ⅱ.当月退会届出

実行委員会関連

正会員 多田 博夫 氏（阿南工業高等専門学校）
紹介者なし
正会員

伊従

※2017年度末で退会

勉 氏（元京都大学）

玉腰芳夫氏紹介
学生会員

荘司 陽太 氏（元名古屋大院修士課程）
定國伸吾氏紹介ⅲ.今年度末退会
正会員
正会員

くなったため，当初予定していた５９,０００円より若干低料金になった．
▪アルバイトの料金も，必要な人数の調整が必要となり，検討中．
▪初日の理事会のお弁当は，1,200円を予定． お弁
当のない方には，近隣飲食マップを用意する予定．

入江 邦夫 氏（福岡大学）

プログラム委員会関連

故大久保正夫氏紹介▪学術講演に21件の申し込みがあった．

中川 敦仁 氏（ライオン株式会社）▪大会スケジュール，講演プログラムを組み， 3 月

紹介者なし
正会員

▪施設の使用料について， 2 日目の午前の講演がな

山内 一晃 氏（安田女子大学）
吉田勝行氏紹介b .会員現在数（ 4 月 1 日現在）
名誉会員15名，正会員276名，学生会員25名，15日に図学会ウェブサイトへ公開した．
▪ 3 月26日の講演発表原稿締切に向けて，プログラ
ム委員へ様式チェックの割り振りを行った．
▪講演論文集の入稿期限を電算印刷に確認した．
▪座長の依頼について，候補者を選定中．

賛助会員13社14口
6 ．2017年度秋季大会の大会表彰について
2 .その他
a .他団体から▪公益社団法人日本工学教育協会より「『平成30年度工学教育研究講演会』協賛について（依頼）◦以下の通り決定したとの報告があり，これを承認した．
優秀研究発表賞▪建築家・ 大江宏による「ウォーナー博士像覆図学研究 第52巻 4 号（通巻159号）平成30年12月

79◦ 5 月11日（金）夜の理事会について，阿部会長より堂」の形態構成について都合が悪いため中止としたい，との申し出があり，

種田元晴・石井翔大（法政大学）

了承された．この回で行う総会資料の確認ができな▪絵巻に描かれた牛車車輪輪郭の対称軸の方向に関する一考察いため，それより前までに総会資料を完璧な内容に

竹之内和樹（九州大学）

しておく必要がある．
◦ 5 月12日（土）の総会について，庶務担当理事が出研究奨励賞▪参加型連携ミュージアム支援システム 2 ─ピク

席できないため，会長が会務報告・計画等を報告す
る．会計については竹之内副会長が担当する．

トグラムの対象物・線の太さ調査と実証実験─

◦ 5 月12日（土）の理事会については会長が司会進行

井堰絵里佳（広島国際学院大学）

する．

▪移動プロジェクションを利用したアドバルーンの研究と制作
鈴木理紗（首都大学東京）

12．その他
◦事務局にある図学研究などの蔵書の在庫を減らすことについて，審議の結果了承された．

7 ．2018年度秋季大会報告◦堤実行委員長より， 1 日目の午前中に大教室で何か◦ AFGS2017のカンファレンスグッズが60部ほどある

イベントをすることを考えている，との報告があっため，希望者に着払いでお送りすることとした（MLた．

で募集をかける）． 4 月一杯まで募集する．

8 ．編集委員会報告および審議•議事録署名捺印理事
佐野，山田両理事が選出された．

◦面出委員より以下の報告があった．
▪本日，52巻 1 号の最終校正があった．
▪次号（52巻 2 号）については，原稿依頼が進行中．

•次回
日時:2018年 4 月23日（月）17:30～◦ホームページの投稿手順の一部表記の改訂について

場所:東京大学駒場キャンパス15号館710室

提案があり，審議の結果，「教育論文」というのは存在せず，誤解を生むような表現について修正すべきとの意見があった．
特に，「論文賞表彰規定」，および，ホームページの

論文賞の記述について，以下のように修正すべきと

日本図学会第571回理事会議事録

いう意見があった．
▪研究論文賞▪教育論文賞

論文賞（研究）

日

時：2018年 4 月23日（月）17:30〜19:30

論文賞（教育）

場

所：東京大学駒場キャンパス15号館710室→→

上記の変更について，編集委員会で検討してもらうこととした．

出席者：16名（議決権13名）＋委任状13名
阿部（会長），椎名，竹之内，田中（一）（以上副◦作業軽減のため，編集委員会とは別に査読委員会を会長），大谷，舘，辻合，鶴田，伏見，宮永，面出，構成するなど， 省力化を考えるべき， との意見が横山（以上理事），金井（監事），堤，山口（以上あった．

顧問），西井（デジタルモデリング研究会委員長）（椎名，竹ノ内各副会長，辻合，鶴田各理事，西9 ．図学教育研究会・デジタルモデリング研究会報告◦竹之内委員より，2018年度春季大会の ２ 日目午後の井デジタルモデリング研究会委員長は Skype による参加）

研究会について，発表者が追加された（望月達也氏）との報告があった．

1 .議事録確認
◦第570回議事録を確認した．
（修正箇所は別紙参照）

10．名誉会員の進捗状況
◦猪又美栄子先生の推薦書類を回覧し，推薦について承認した．

2 .事務局報告（第571回理事会）
1 .会員関係
a .申し込み・届出

11．今後の理事会について
◦ 4 月27日（金）の理事会を 4 月23日（月）に変更したいとの申し出があり，了承された．

80

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 52 No. 4 /Issue no. 159 December 2018

ⅰ．当月入会申し込み
学生会員
鈴木

理紗

氏（首都大学東京 M 2 ）今間俊博氏紹介▪教育論文賞を以下の通り決定した．

ⅱ．当月退会届出
正会員

安藤直見「映画に描かれた古代エジプト建築ー建田続 英美子 氏

築の量塊的イメージー」（50巻 3 号）（埼玉県産業技術総合センター）▪来年度にむけて，論文賞関連規定の改定と名称の町田芳明氏紹介
正会員

変更について検討する．

永江 弘之 氏（成安造形大学）▪ AFGS2017

小山清男氏紹介の推薦論文の査読が開始された．掲

載は秋ごろになる予定．

ⅲ．逝去
名誉会員

福永 節夫 氏（大阪府立大学名誉教授）

8 ．国際関係

紹介者なし◦鈴木理事より，ICGG2018の論文提出締切が近付いており，例年より早い 4 /25で，かつメールでの提出となっているため注意する旨の報告があった（そb ．会員現在数（ 4 月23日現在）の後 5 / 9 まで締切が延長された）．

名誉会員14名，正会員274名，学生会員26名，賛助会員13社14口

9 ．デジタルモデリング研究会
2 .その他◦西井委員長より以下の報告があった．
▪春季大会のデジタルモデリング研究会が 5 月13日

a .他団体から▪独立行政法人日本学術振興会より「第 9 回（平成30年度）日本学術振興会

午後に開催予定．

育志賞受賞候補者▪秋季大会のモデリングコンテストの内容を大幅にの推薦について（通知）」が届いた．

変更予定．（事前にはエントリーのみ， 審査は当日会場で行う，など）次期委員長の佐藤尚先生と協議中．

3 ．名誉会員の進捗状況
◦松宮寿彦氏の推薦書を確認し，推薦について了承した．

10．総会資料確認

◦今年度は 2 名の名誉会員を総会で推薦することと◦別掲 １～４ について確認した．

なった（猪又，松宮）
11．2019年春季大会について
4 ．2017年度第 ４ 四半期収支決算報告◦予定だと関西での開催が ２ 大会連続になるので，改めて 6 月の理事会で検討することとした．

◦2017年度第 ４ 四半期収支決算報告について確認した．広告料が予算200,000円に対し50,000円しか入金がない理由を確認することとなった．

•議事録署名捺印理事
伏見，大谷両理事が選出された．

5 ．2018年度春季大会報告
◦辻合企画広報委員長より，実行委員会関連，プログ•次回

ラム委員会の進捗報告があった．

日時：2018年 5 月12日（土）11:50～13:00▪現時点で（web 登録の）参加者数は32名．

場所：中部大学三浦記念会館（名古屋キャンパス）▪研究奨励賞は重複受賞はないことを確認した．特に直前の大会における奨励賞の受賞者には注意が必要である旨注意喚起がなされた．



日本図学会第572回理事会議事録
6 ．2018年度秋季大会報告
◦堤実行委員長より以下の報告があった．
▪12月8,9日大妻女子大学千代田キャンパスで開催することを決定した．
▪実行委員会委員の候補の方々全員からの承諾が得られた．

日時：2018年 5 月12日（土）11:50〜

場

所：中部大学名古屋キャンパス

出席者：19名（議決権11名）＋委任状 6 名
阿部（会長），椎名，竹之内，田中（一）（以上副会長），飯田，金子，近藤，佐野，辻合，伏見，
山田（以上理事） 堤， 山口（以上顧問）（以上）

7 ．編集委員会報告
◦面出委員より以下の報告があった．

安福（関西支部長），長坂（中部支部長），猪又，
松宮（以上名誉会員），加藤，西井（以上会員）

図学研究 第52巻 4 号（通巻159号）平成30年12月

81

1 .事務局報告

松田，茂木，横山（以上理事）（椎名，竹ノ内各副会長および，大谷，金子，辻1 .会員関係

合，鶴田，松田各理事は Skype による参加）

a .申し込み・届出
ⅰ．当月入会申し込み
正会員
山村

1 .議事録確認
美紀 氏（女子美術大学）◦第571回議事録を確認した．

面出和子氏，猪又美栄子氏紹介
2 .事務局報告
b ．会員現在数（ 5 月12日現在）
名誉会員16名，正会員273名，学生会員26名，賛助会員13社14口

1 .会員関係
a .申し込み・届出
ⅰ．当月入会申し込み
正会員

2 ．自己紹介須藤定 氏（株式会社オプティカルフォース）
今間俊博氏紹介◦役員等の自己紹介がなされた．
正会員

山下

健 氏（椙山女学園大学）

紹介者なし

3 ．会長挨拶
◦会長から挨拶があった．

正会員

齋藤 洋樹 氏（日本大学）
種田元晴氏紹介

学生会員

4 ．理事会開催予定

牧野 竜二 氏
（放送大学大学院 M 1 ）◦今後の理事会開催予定が示された

伏見清香氏紹介

第573回:6 月22日（金）17:30～
東京大学駒場 I キャンパス

正会員

東京大学駒場 I キャンパス（※573回理事会にて 7 月27日に変更が決定した）

ⅱ．当月退会届出
正会員

奈尾 信英 氏（所属なし）
加藤道夫氏紹介

第575回:9 月26日（水）17:30～
東京大学駒場 I キャンパス

野地 朱真 氏（尚美学園大学）
今間俊博氏紹介

第574回:7 月20日（金）17:30～

正会員

岩谷 洋子 氏（所属なし）
加藤道夫氏紹介

5 ．2018年秋季大会
◦堤実行委員長より，秋季大会は12月 8 ， 9 日に大妻

b ．会員現在数（ 6 月22日現在）

女子大学千代田キャンパスで開催される旨の案内が名誉会員16名，正会員275名，学生会員27名，あった．

賛助会員13社14口
2 .その他•署名捺印理事◦飯田，佐野両理事が選出された

a .他団体から▪文部科学省研究振興局より「平成31年度科学技術分野の文部科学大臣表彰科学技術賞及び若手•次回
日時：2018年 6 月22日

17:30～

場所：東京大学駒場 I キャンパス15号館710室

科学者賞受賞候補者の推薦について（依頼）」が届いた．
▪一般社団法人学術著作権協会より「権利委託者
現況調査に関するお願い」 が届き，Web 上で
回答した．



日本図学会第573回理事会議事録▪国立研究開発法人科学技術振興機構より「電子ジャーナル化に関する覚書の終了とJ-STAGE 利

日時：2018年 6 月22日（金）17:30〜19:30

用規約による利用への移行について」が届き，

場

所：東京大学駒場 I キャンパス15号館710室

理事会MLでメール審議の上，「諾」と回答した．

出席者：14名（議決権13名）+ 委任状11名

82▪国立研究開発法人科学技術振興機構より「Japan阿部（会長），椎名，竹之内，田中（一）（以上副Open Science Summit 2018」 の 開 催 案 内 と会長），大谷，金子，齋藤，舘，辻合，鶴田，伏見，「J-STAGE Altmetrics（オルトメトリクス） のJournal of Graphic Science of Japan Vol. 52 No. 4 /Issue no. 159 December 2018

表示開始について」のお知らせが届いた．

10.デジタルモデリング研究会

▪日本学術会議より「日本学術会議ニュース・◦松田副委員長より，デジタルモデリングコンテスト

メール」No.629-638が届いた．

の見直し案が提案された．応募者が 3 D プリントし▪一般財団法人学会誌刊行センターより「学会センターニュースて会場に持ちこんで発表を行うポスター形式で，そNo.445」が届いた．

の場で審査を行う．また， 2 ページの作品紹介を掲▪公益財団法人 DNP 文化振興財団より「DNP 文化振興財団

載する．上記方針が承認され，2018年秋季大会に実グラフィック文化に関する学術研施することとした．

究助成2018年度募集のご案内」が届いた．

◦今後，広報企画委員会，実行委員会，プログラム委員会を交え，実施の形態（会場の調整，論文集への3 ．AFGS2017のカンファレンスグッズの残部を処分

掲載， オーガナイズドセッション等の位置づけな予定である．
3 ．2017年度第 ４ 四半期収支決算について

ど．
）について調整を行うこととした．
•署名捺印理事◦松田，茂木両理事が選出された◦第571回理事会で報告された2017年度第 ４ 四半期収支決算について， 広告料が予算200,000円に対し入金が50,000円であったのは，2016年度に2017年度分•次回も含めて入金されていることが理由である旨報告さ

日時：2018年 7 月27日（金）17:30～

れた．

場所：東京大学駒場 I キャンパス15号館710室

4 ．2018年度春季大会（名古屋）会計報告
◦辻合企画広報委員長より， 春季大会の会計報告があった．
5 .今後の秋季大会について
◦辻合企画広報委員会委員長より，2019年度より秋季大会を取りやめ，国際会議，春季大会，支部例会を

日本図学会第574回理事会議事録
日時：2018年 7 月27日（金）17:30〜19:30

場

所：東京大学駒場キャンパス15号館710室

出席者：15名（議決権11名）+ 委任状13名より充実するという提案がなされ， 審議された．

阿部（会長），椎名，竹之内，田中（一）（以上副メールにて審議の経過を回覧し，次回 7 月理事会に会長），舘，田中（龍），辻合，鶴田，面出，茂木，採決をすることとした．

横山（以上理事），山口，堤（以上顧問），金井（監事），西井（デジタルモデリング研究会委員）

6 .図学研究について
◦年 2 号とすることを編集委員会で検討し，次回 7 月（竹之内副会長，辻合，田中（龍），鶴田各理事
は Skype による参加）

理事会に図ることとした
1 .議事録確認
7 .編集委員会報告

◦第572,573回議事録を確認した．

◦齋藤委員長より，52巻 2 号（通巻157号）の入稿を
6 月11日に行った旨が報告された．
◦52巻 3 号（通巻158号）（ 9 月発刊予定）の準備を進めていることが報告された．

2 .事務局報告（第574回理事会）
1 .会員関係
a .申し込み・届出
ⅰ．当月入会申し込み

8 .広報企画委員会報告

正会員

工藤 悠嗣 氏（八戸工業大学）
宮腰直幸氏紹介◦田中（一）副委員長より，春季大会の表彰の集計を7 月に向けて行う予定であることが報告された

学生会員

藤森 怜那 氏（大阪電気通信大学学部 2 年）
紹介者なし

9 .50周年記念事業
◦50周年記念事業関連の科学研究費助成の会計に関し

ⅱ．当月退会届出て，次回の理事会で山口顧問から報告がなされる予

該当なし

定である．

図学研究 第52巻 4 号（通巻159号）平成30年12月

83

トを作ってみる，ということになった．

b ．会員現在数（ 7 月27日現在）
名誉会員16名，正会員276名，学生会員28名，◦各支部長に年二回の大会の継続についての意見を聞

賛助会員13社14口

くことになった．

2 .その他

7 ．2018年度秋季大会
◦堤実行委員長より以下の報告があった．

a .他団体から▪一般社団法人学術著作権協会より「使用料規定▪大会案内を Web に掲載した． 会員向け ML に広改定のお知らせ」が届いた．

報した．

▪国立研究開発法人科学技術振興機構より▪懇親会費が6,000円となった．

「J-STAGE新機能リリースについて」が届いた．

▪実行委員会全員からの就任の承認を得た．

▪日本学術会議より「日本学術会議ニュース・
メール」No.639-643が届いた．

8 ．編集委員会報告▪日本アーキテクチュラル・レンダラーズ協会よ◦椎名委員（齋藤委員長代理）より以下の報告があっり「JARA2018（建築パース2018展）のご案内」

た．

が届いた．

▪52巻 2 号を刊行した．

▪一般財団法人学会誌刊行センターより「学会センターニュース▪52巻 3 号（通巻158号）に向けて編集中．研究論

No.446」が届いた．

文 2 本，春季大会報告など．
▪論文賞の表彰規定，「図学研究」の投稿規定，執3 ．2018年度第 1 四半期収支決算報告

筆要領，投稿システムをセットで見直す件について，編集委員会内で検討をはじめた．

◦2018年度第 1 四半期収支決算報告が承認された．

9 ．デジタルモデリング研究会

4 ．春季大会表彰について
◦田中（一）選考委員会委員長より，春季大会の優秀◦西井委員より，デジタルモデリングコンテストにつ研究発表賞，研究奨励賞についての選定結果の報告

いて，評価方法（点数をどのようにつけるか）や表があり，承認された．

彰の時期について引き続き検討中である，との報告▪［優秀研究発表賞］

があった．

Monge の図法幾何学における 3 次元問題と平面•議事録署名捺印理事

幾何定理に関する考察

面出，田中（龍）両理事が選出された．

竹之内和樹（九州大学）， 福田幸一（元久留米工業高等専門学校）•次回▪［研究奨励賞］
嘉麻市古処連山水源空間の修景その 1

─敷地と

日時：2018年 9 月26日（水）17:30～
場所：東京大学駒場 I キャンパス15号館710

建築の形態─
辻恭一（近畿大学）
5 ．50周年記念事業の会計報告
◦山口顧問より50周年記念事業の会計に関する経過報日本図学会第575回理事会議事録

告があった．
確定まではもう少しかかるとのこと．
6 ．今後の秋季大会について

日

時：2018年 9 月26日（水）17:30〜21:00

場

所：東京大学駒場キャンパス15号館710室

出席者：16名（議決権13名）+ 委任状 9 名◦前回の理事会で提案された，秋季大会を取りやめる

阿部（会長），椎名，竹之内，田中（一）（以上副件について議論をした結果，継続審議をすることと会長），大谷，金子，佐野，舘，辻合，鶴田，宮永，し，ここ１０年程度の大会に関するデータ（参加者数，

茂木，横山（以上理事），山口（顧問），金井（監発表件数，学生の発表件数，参加している大学，参事），西井（デジタルモデリング研究会委員）

加者名簿，など）を集めることになった．

（竹之内，田中（一）各副会長，大谷，金子，佐◦来年秋は，試しに簡素化された大会（名称は議論継野，辻合，鶴田，茂木各理事は Skype による参加）

続）を九州で行う，という提案があった．
◦大会の簡素化について，何が削れるか，というリス

84

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 52 No. 4 /Issue no. 159 December 2018

1 .議事録確認◦第574回議事録を確認した．
3.50周年記念事業および AFGS/ADMC 収支報告
2 .事務局報告

◦50周年記念募金収支および，AFGS/ADMC 収支が1 .会員関係

定まり，山口連絡会委員長より報告がなされた．赤字が回避されたことが報告された．

a .申し込み・届出
ⅰ．当月入会申し込み
正会員

萩達也 氏（名古屋工業大学）

紹介者なし
正会員

4 ．2018年度秋季大会
◦茂木プログラム委員長より進捗状況の報告があった．

※2018秋季大会に作品展示申込▪講演発表件数32件，作品展示数15件

神田 俊明 氏

▪日程案について報告があり，実行委員に一任され（大阪電気通信大学博士後期課程）

た．

新関雅俊氏，西原一嘉氏紹介
正会員

山邉 真幸 氏

5 .企画広報委員会報告

（慶應義塾大学博士後期課程）
紹介者なし◦今後の大会開催について，田中（一）副委員長より，下記の報告があった

ⅱ．当月退会届出▪大会開催の回数について，各支部からの意見が取該当なし

りまとめられ，各支部からは年一回が良いとの回答があった．
▪簡略化の方法として論文集の紙媒体をやめて電子b ．会員現在数（ 9 月28日現在）
名誉会員16名，正会員279名，学生会員28名，賛助会員13社14口化をする提案がされた．
▪ここ１０年程度の大会に関する発表データが取りまとめられ報告された．回による差異が多いが，平2 .その他

均的には秋のほうが春に比べて若手の論文発表が多い傾向にある．

a .他団体から▪第26回バーチャルリアリティと 3 次元インタ◦報告を受け，遅くとも2020年度には大会を一回にす

フェースに関する国際会議より協賛のお願いがることを決定した．開催時期や実施方法については届き，承諾した．

下記の論点を中心に継続審議とする．

▪一般社団法人学術著作権協会より「権利委託手▪春は国際会議の論文準備時期と重なること，また続きの変更および転載許諾事業開始について」

学生の発表機会を考えると秋の開催がより効果的の連絡と説明会の案内が届いた．

である．ただし，秋の大会 1 回とした場合は総会▪国立研究開発法人科学技術振興機構より「J-STAGE セミナー『ジャーナルのプレゼンスを独立して行う必要があるため，事務局で検討することとした．

向上に向けて～評価指標の観点から～』」の案▪論文集の電子化は，ISSN を付けるための作業が内，「J - S TA G E 利 用 規 約 改 定 の ご 案 内」，

かえって増加する可能性があるので検討が必要で「J-STAGE 分野情報の変更に関するお知らせとある．

お願い」， 及び「平成30年度『J-STAGE 投稿審査システム』新規利用誌募集」が届いた．

▪新規会員獲得の方策は，上記議論とは独立に今後議論することが確認された．

▪日本学術会議より「日本学術会議ニュース・
メール」No.644-651が届いた．

6 ．編集委員会報告
◦「図学研究」 に関して椎名委員より以下の報告があった．

b .寄贈図書▪中国図学学会より年報2017およびパンフレットが寄贈された．

▪52巻 4 号（通巻159号）は編集中．研究資料 2 件▪丸善出版より『ルネサンスの多面体百科』（丸善出版）が寄贈された．
第66回年

次大会プログラム「ものづくり・ことづくりのための工学教育」』が寄贈された．

が掲載される見込み．国際会議のセッション報告の編集を行っている．

▪公益財団法人日本工学教育協会より『平成30年度工学教育研究講演会講演論文集・▪52巻 3 号（通巻158号）が校了となった．

▪春季大会からの論文について， 査読の準備にはいっている．
◦論文賞の表彰規定▪椎名委員より，論文賞の名称を論文賞（研究）

図学研究 第52巻 4 号（通巻159号）平成30年12月

85

および論文賞（教育）と変更することに伴う投稿規定，論文賞表彰規定，執筆要領の改定案が報告された．
▪査読のない図学教育研究会報告は，教育論文賞の対象から外すこととし，執筆依頼においては，報告とは別に査読付きの教育資料としての投稿を促す仕組みを検討することとした．
▪掲載料の軽減，別刷りのしくみについては，編集委員会で検討を継続することとなった．
7 .デジタルモデリング研究会
◦西井委員よりデジタルモデリングコンテストの締め切りが 9 /28まで延長され，現在応募が 3 件である
ことが報告された．評価方法と表彰時期については引き続き審議中である．
◦作品展示とデジタルモデリングコンテストについて
は，今後両方出せる方針として，その旨を明記することとした．
•議事録署名捺印理事
鶴田，茂木両理事が選出された．
•次回
日時：2018年10月29日（月）18:00～
場所：東京大学駒場 I キャンパス15号館710

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Journal of Graphic Science of Japan Vol. 52 No. 4 /Issue no. 159 December 2018

会誌『図学研究』投稿規定

Ⅰ．目的

本誌は日本図学会の会誌として図学に関する論文，資料などを掲載・発表することにより図学の発展に寄与するも1967.11.30制定

2012. 5 .12改訂

Ⅶ．投稿要領

原稿執筆に当たっては，本規定ならびに本学会の執筆要領を参照すること．

のである．
Ⅷ．著作権
Ⅱ．投稿資格日本図学会会誌「図学研究」に原稿を執筆し投稿することができるものは，原則として本学会会員とする．

１．論文，資料などに関する一切の著作権（日本国著作権法第２１条から第２８条までに規定するすべての権利を含む．）は本学会に帰属するが，著作者人格権は著者に帰属する．

Ⅲ．投稿原稿の種類

本誌は図学に関する研究論文，研究資料，作品紹介，解２．特別な事情により前項の原則が適用できない場合は著者と本学会との間で協議のうえ措置する．

説などを掲載する．投稿原稿は原則として未発表のものと

３ ．著者が著者自身の論文等を複写・翻訳の形で利用すする．ただし，本学会が主催・共催する大会や国際会議でることに対し，本学会はこれに異議申立て，もしくはの口頭発表はこの限りではない．なお，原稿種別とそれら妨げることをしない．

の原稿ページ数は別途定めた投稿原稿種別に従うこと．
Ⅳ．投稿手続き（本投稿規定は２０１２年１０月 １ 日より施行する．
）

投稿手続きは，原則として，本学会のホームページからの投稿とする．投稿ページに必要事項を入力し，執筆要領に従い，投稿申し込み票と原稿を送付する．
Ⅴ．投稿から掲載まで

１．原稿受付日は原則として本学会に原稿の到着した日とする．
２．投稿論文は，複数の査読者の査読結果にもとづき，編集委員会が審議し決定する．資料および作品紹介
は，一人以上の査読者の判定とし，その他の原稿の掲載については，編集委員会の判断に委ねる．査読の結果，訂正の必要が生じた場合は，期限をつけて著者に修正を依頼する．期限を越えた場合は，再提出された日を新たな原稿受付日とする．
３ ．査読後の訂正は原則として認めない．
４．著者校正において，印刷上の誤り以外の訂正は原則として認めない．ただし，著者から編集委員会への申し出があり，これを編集委員会が認めた場合に限り訂正することができる．
Ⅵ．掲載別刷料

研究論文，研究資料に関しては，会誌に掲載するために要する費用の著者負担分と別刷５０部の代金を，別に定める
掲載別刷料の規定にしたがって納める．５１部以上の別刷を必要とするときには，投稿申込書に記入した冊数に従って別途実費購入する．

図学研究 第52巻 4 号（通巻159号）平成30年12月

87

賛助会員
アルテック株式会社

ステッドラー日本株式会社

東京都中央区入船 2 - 1 - 1 住友入船ビル 2 階

東京都千代田区岩本町 1 丁目 6 番 3 号

TEL：03-5542-6756

秀和第 3 岩本町ビル〒104-0042

FAX：03-5542-6766

http://www.3d-printer.jp/〒101-0032

TEL：03-5835-2811 FAX：03-5835-2923
http://www.staedtler.jp/

オートデスク株式会社〒104-6024

東京都中央区晴海 1 - 8 -10

株式会社デンソー〒448-8661

晴海アイランドトリトンスクエア X24

愛知県刈谷市昭和町 1 - 1

TEL：03-6221-1681

TEL：0566-61-5613 FAX：0566-25-4905

FAX：03-6221-1784

http://www.autodesk.co.jp/

http://www.denso.com/jp/

株式会社アルトナー

一般財団法人東京大学出版会

神奈川県横浜市港北区新横浜 2 - 5 - 5

東京都目黒区駒場 4 - 5 -29

住友不動産新横浜ビル 5 F

TEL：03-6407-1069 FAX：03-6407-1991

TEL：045-273-1854

http://www.utp.or.jp〒222-0033

FAX：045-274-1428〒153-0041

http://www.artner.co.jp/

株式会社ストラタシス・ジャパン

武藤工業株式会社〒154-8560〒104-0033

東京都世田谷区池尻 3 - 1 - 3

東京都中央区新川 2 -26- 3 TEL：03-6758-7002 FAX：03-6758-7011

住友不動産茅場町ビル 2 号館 8 階

https://www.mutoh.co.jp/

TEL：03-5542-0042
http://www.stratasys.co.jp/〒102-0071

共立出版株式会社

東京都千代田区富士見 1 - 4 -11 九段富士見ビル〒112-8700

TEL：03-3265-8341 FAX：03-3261-1349

東京都文京区小日向 4 - 6 -19
TEL：03-3947-2511

http://www.morikita.co.jp/

FAX：03-3947-2539

http://www.kyoritsu-pub.co.jp/

公益財団法人画像情報教育振興協会〒104-0061

ユニインターネットラボ株式会社〒104-0054

東京都中央区勝どき 2 -18- 1 -1339
TEL：03-6219-8036 FAX：03-6219-8037

東京都中央区銀座 1 - 8 -16
TEL：03-3535-3501

森北出版株式会社

http://www.unilab.co.jp/

FAX：03-3562-4840

http://www.cgarts.or.jp/

ラティス・テクノロジー株式会社〒112-0004

東京都文京区後楽 2 - 3 -21 住友不動産飯田橋ビル10F
TEL：03-3830-0333
http://www.lattice.co.jp/

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Journal of Graphic Science of Japan Vol. 52 No. 4 /Issue no. 159 December 2018

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また、本書には誤植または図表の誤りを含む可能性がありますが、これに対して当社では責任を負いませんので予めご了承ください。© 2017 Autodesk, Inc. All rights reserved.

オートデスク株式会社

www.autodesk.co.jp〒104-6024 東京都中央区晴海1-8-10 晴海アイランド トリトンスクエア オフィスタワーX 24F〒532-0003 大阪府大阪市淀川区宮原3-5-36 新大阪トラストタワー 3F

編

集

後

記

今号には，今夏，イタリアのミラノ工科大学で開催された
ICGG の報告が掲載されています．それらは，開閉時のセレモ
ニーの報告，招待講演の報告，セッション報告からなります．今
回は，これらの報告書を依頼するまでの経緯について記しておきたいと思います．
国際会議の発表プログラムは，開催の 1 ヶ月前には公式サイト上で公開されます．この情報をもとに報告者を割り当ていくのですが，今回は，この作業には結構な手間がかかりました． 5 日間で，フルペーパーのセッションだけでも40以上ものセッションがあり，それに加えて招待講演が毎日開催され，ポスターセッ
ションも 3 回に分けて行われたからです．これらの充実した国際会議のプログラムを Web で見たまま印刷したのでは，数十ペー
ジにもなってしまうので，エクセルで編集し直しました．先ずは，プログラムに書かれた国籍と名前を頼りに，会員の参加しているセッションに印をつけていきます．同胞の発表が同セッショ
ンに複数ある場合，どちらの参加者に報告してもらうのか，また，共同執筆者がいる場合に誰が現地にいるのかなどを予測しながら報告者を選定していきます．また，発表者ではなく座長としてセッションに参加している場合には座長報告として依頼します．出発の数日前の夜に新宿のカフェで数時間かけてこの作業を行いました．報告者に選定された方々には，編集長から報告書作成を依頼するメールが送られます．しかし，これで作業はまだ終
わりではありません．依頼したメールへの返信で，報告書の作成をしてくださると確認が取れれば良いのですが，確認が取れない
ときには，現地で直接にお願いすることになります．イレギュ
ラーなケースですが論文の筆頭著者であっても発表に行けないことがメールの返信で判明し，急遽，別の方に依頼をし直したことなどもありました．こうした作業の結果，招待講演の報告はベテ
ランの先生のおかげで全て揃いましたし，ポスターセッションも3 回分全ての報告を収めることができました．フルペーパーセッ
ションに関しては，全体の半数近くの報告が集まりました．また，特例ではありますが，片桐悠自先生には，ミラノにゆかりのある建築家アルドロッシの建築を現地視察された記録を寄稿していただきました（加藤道夫先生のスケッチ付きです）．これは，
たまたま現地にいた編集委員が，片桐先生からプチ建築ツアーをしたことを伺って発案したものですが，編集委員長に報告しながら進めてきました．いずれも報告書の作成にはお時間を頂戴したことと存じます．ご協力いただきました皆様に心よりお礼申し上げます．
図学の国際会議への参加者が増加傾向にある昨今，AFGS やICGG で発表された論文は，これまでは主に JGG に投稿する流れがありました．しかし，今号では，昨年夏 AFGS（於：東京大学
駒場キャンパス）で発表された優秀な論文が掲載されています．
英文論文を掲載するため，編集幹事でレイアウトなどを検討しました．今後，国際会議において発表された論文も『図学研究』に
英文のまま投稿される本数が増えていくことを見据えて，次号には，この英語論文の投稿に関する記事が載るのではないかと感じています．
（N・S）

日本図学会編集委員会●編集委員長齋藤 綾●編集副委員長

種田 元晴

●編集理事

椎名 久美子
飯田 尚紀
大谷 智子
金子 哲大
佐野 浩
白石 路雄
鈴木 広隆
隼田 尚彦
廣瀬 健一
宮腰 直幸
宮永 美知代
村松 俊夫
面出 和子

●編集委員

遠藤 潤一
加藤 道夫
佐藤 尚
佐藤 紀子
堤 江美子
竹之内 和樹
向田 茂
山畑 信博

デザイン

丸山 剛


Journal of Graphic Scienceof Japan

図学研究第52巻 4 号（通巻159号）
平成30年12月印刷
平成30年12月発行
発行者：日本図学会〒153―8902
東京都目黒区駒場3―8―1
東京大学教養学部 ・大学院総合文化研究科
広域システム科学系
情報・図形科学気付
Tel：03―5454―4334
Fax：03―5454―6990
E-mail：jsgs-offjce@graphicscience.jp
URL：http://www.graphicscience.jp/
印刷所：電算印刷株式会社
東京営業所〒101―0051
千代田区神田神保町3―10―3

jsgs2018
MILANO

90

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 52 No. 4 /Issue no. 159 December 2018

Tel：03―5226―0126
Fax：03―5226―3456
E-mail：s-takayama@d-web.co.jp

Vol.52
No.4
December
2018
JAPAN SOCIETY FOR GRAPHIC SCIENCE

Koji MIYAZAKI

01

Message

Takashi OHTA, Hideki TODO, Toru KANO

03

Research Paper
Production of Woodblocks for Multi-Color Printing of a Self-Portrait Using 3D PrinterHongyi XU, Yoshihisa KANEMATSU, Ryuta MOTEGI,
Naoya TSURUTA, Koji MIKAMI, Kunio KONDO

11

Research Paper
A Support System for Designing Camera Blocking of Battle Scenes in Robot Anime

Kensuke YASUFUKU, Takuro ENOMOTO, Hirokazu ABE

19

Research Paper
Spatial Recognition Affected by Color and Texture in Architectural Space

Kazuki TAKENOUCHI, Koichi FUKUDA

27

Notes
Considerations on the Relationship between Solid Problems and Their Relating Planer
Geometry Theorems in Descriptive Geometry by Gaspard Monge

Yosuke MORIOKA

35

Art Review
Renovation of rental apartment premised on existing diversion‒The case of Tamagawa Building room 702 ‒Hirotaka SUZUKI
Kensuke YASUFUKU et al.

37
40
48

ReportReport on the 18th International Conference on Geometry and Graphics
Program
Reports for Sessions

Yasushi YAMAGUCHI67

ReportFinal Report on the 50th Anniversary of the JSGS

Yoshihisa KANEMATSU

70

Relay Essay
Lighting Scheme and Storytelling73

Index of Volume 52

76

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