広島工業大学紀要教育編
第 ₁₈ 巻（₂₀₁₉）65– 70

論文

人力動力測定装置を用いた基礎的力学とエネルギー問題の理解
八房智顯*（平成₃₀年₁₀月₃₀日受付）

Comprehension of basic mechanics and energy issue by using human-power dynamometer
Tomoaki YATSUFUSA(Received Oct. 30, 2018)

Abstract
Actual experience and feeling are very important for better understanding of classroom lecture. The
author is in charge of one theme in the experimental practice course carried out for the third year
student. The theme is human-power measurement by rope tagging. This theme is developed to makestudents feel directly the dynamics for correct understanding of the phenomenon. Furthermore, thistheme is also aimed to make students understanding the energy problem. Experimental equipment andprocedure are designed that students can proceed by their own initiative. In this thesis, details ofexperimental equipment and procedure are firstly explained and results of implementation including
students’ impression are described.
Key Words: human-power measurement, active learning, self-learning

₂ ．実験手法の検討

₁ ．はじめに技術者が身につけるべき重要な力のひとつは，机上での本実験において学生が体験できる「リアルな現象」とし計算によって得られる数値データからリアルな現象を想像て「力」と「仕事率」を検討することにした。
「力」と「仕できるかどうかである。近年はテレビゲームなどのバー事率」はいずれも学生自身の筋力から発生するものを利用チャルな遊びが増え，相対的に実際にモノに触れる遊びがする。これらを計測することによって数値データとし，得減っている。こうした遊び方をして育った学生自身は，モられた数値データと自分自身でその「力」と「仕事率」をノに「触る」もしくは「壊す」経験が少なく，上述の「数発生させた際の感覚を比較して，数値データと実際の現象値データからリアルな現象を想像する力」が弱い場合が多い。の関係を感覚的に実感させる。

この力が弱ければ，座学においても講義の中で説明されて筋力には身体で最大の力を発生できる脚力を用いて実験いる内容からリアルな現象を想像することが難しく，内容を行う。力 F を作用させながら力の作用方向に速度 V で移に対して興味が深まりにくくなり理解度も高まりにくい。

動させた場合，発生する仕事率 P は以下のように与えられ筆者は実験科目（知能機械工学実験）を通じて，机上のる。

数値データと実際の現象を目視および体験することで，「数P＝FV値データからリアルな現象を想像すること」を経験し，そ（₁）の重要性を理解させることを目的として新たな実験テーマ

回転運動系であれば，トルク T を作用させながらトルクのを検討し実施した。

作用方向に角速度 ω で回転させた場合に発生する仕事率 P は* 広島工業大学工学部知能機械工学科
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八房智顯

（₂）

P＝Tω

（₁）の直線運動系では力 F と速度 V を，（₂）の回転運動系要求性能を満たすものは市販されているものの中には存在しないので筆者自身で製作した。製作の様子と出来上がった動力測定装置を図 ₁ に示す。

ではトルク T と角速度 ω を計測すれば仕事率 P を算出でき安定的かつ耐久性の高い制動方式としてロープとドラムを用いて制動する方法を用いた。ロープをドラムに巻きつる。
昨年度までは自転車をベースとした動力測定装置を用いけることにより，ロープとドラムの間の摩擦によってローていた。被験者となる学生はブレーキのかかった状態で全プに強い制動力をかけることができる。摩擦力はオイラー

力でペダルを漕ぎ，クランクに加わるトルクと回転速度をのベルト理論によって推定でき，ロープの巻き付け角度に計測して前述の式（₂）により仕事率を算出した。しかし自対して指数関数的に摩擦力が増加するため大きな制動力が転車のゴム製ブレーキは耐久性が不十分であり，さらに自期待できる。また摩擦熱の放熱も耐久性の面から重要とな転車のフレーム剛性についても不十分でトルクの計測制度るが，ロープとドラムの接触面が長いこととドラム内面からに影響が出ていた。このため本年度は自転車をベースとはの放熱性により，放熱面では有利となることが期待される。

せず，①機械剛性が大きく，②安定した大きな制動力を発

ロープを牽引して生じる仕事率を求める場合，算出には生でき，③耐久性の高い制動装置を有した動力測定装置を前述の式（₁）を用いる。このため仕事率を求めるために製作することにした。このように本実験で用いる動力測定は，ロープの牽引力 F と牽引速度 V を同時に計測する必要

装置においては，特に制動方法が重要となる。このようながある。図 ₂ に制動装置および牽引力と牽引速度の計測方法について示す。制動は写真のように金属ドラムにロープを巻き付けて行った。ドラム上流側には調整用ブレーキが設置してあり，調整用ブレーキのブレーキ力がドラムブレーキで増幅される。ロープの張力は滑車によってロープの進行方向を₁₈₀度反転させ，その際の滑車に加わる力を計測することでロープの張力，すなわち牽引力を調べることができる。滑車に加わる力の計測は滑車を保持するアルミパイプに歪ゲージを取り付け，アルミパイプのひずみ量を調べて行った。ロープの牽引速度はロープを保持する滑車の回転速度を計測することで計測した。滑車の回転速度は

図₁

滑車に反射テープを張り付け，光タコメータで回転速度を製作の様子と動力測定装置外観計測した。歪ゲージ出力電圧とタコメータ出力電圧はオシ滑⾞に加わる⼒からロープの牽引⼒Pを算出

光タコメータ

歪ゲージ
滑⾞の回転速度からロープの速度Vを算出

調整⽤ブレーキ

ドラムによる制動
図₂

ロープ牽引力と牽引速度の測定方法
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人力動力測定装置を用いた基礎的力学とエネルギー問題の理解

ロスコープで記録する。これらの電圧データを後処理するするようにする。牽引時間は₉.₀秒間もしくは ₁₅ m の牽引ことにより，仕事率を算出することができる。

区間を引き切るまでの時間とした。制動力を変更してロープを牽引した際の疲労感も実験の考察対象とするので，そ₃ ．実験およびデータ処理手順
₃.₁

れを被験者は意識して牽引するようにする。実験班の他のロープ牽引力と牽引速度の校正実験

メンバーについても，全員が ₁ 回ずつはロープの牽引を行

ロープ牽引力と牽引速度はいずれも電圧データとして記う。実験毎にオシロスコープで電圧データを記録し順次 PC録されるため，事前に校正実験を行い電圧値との関係を調に保存する。オシロスコープのサンプリングレートは ₅,₀₀₀べておく必要がある。まずロープ牽引力の校正について説

S/s であり，歪ゲージ電圧と光タコメータ出力電圧の ₂ チャ明する。ロープを校正用に設置した上段の滑車に通し，鉛ンネル分があるので，記録したデータ点数は合計₉₀,₀₀₀点

直下向き方向にロープを引く。この際，ロープは完全に固となる。

定しドラムブレーキを滑らないようにしておく。ロープに加える鉛直下向きの力を順次変更し，その時の歪ゲージ電₃.₃

データの後処理圧を調べることでロープ牽引力と歪ゲージ電圧の関係がわ保存したデータは授業用 WEB サイト（Moodle ベース）かる。ロープの牽引力調整は図 ₃ に示す方法で行った。板にアップロードし，各自が授業後にデータ処理を行う。校の両端をロープ制動装置から垂直に垂らしたロープと荷重正実験から歪ゲージ電圧と牽引力の関係式，光タコメータ計で保持する。板には既知の荷重（体重）を加え，板の重出力電圧と牽引速度の関係式を求め，これらの関係式にさと既知の荷重の合計から荷重計の読み値を差し引いた値

よって電圧の記録データを牽引力と牽引速度に変換する。

がロープに掛かっていることになる。荷重の位置を変更す

記録データ点数が ₉ 万点であることから，マイクロソフトることによって，ロープに掛かる荷重を自由に変更するこ

エクセル等の表計算ソフトを使ったデータ処理が必須となとが可能である。ロープに掛かる荷重を変更して歪ゲージる。最終的には牽引力，牽引速度，および仕事率の時間変の電圧出力を計測し，荷重と歪ゲージの出力電圧の関係を化をグラフにする。

調べた。

₄ ．実施結果

次にロープ牽引速度の校正実験である。ロープを保持する滑車の回転速度は光タコメータによって計測し，光タコ

₄.₁

校正実験

メータからのアナログ電圧出力をオシロスコープで記録す

ロープ牽引力の校正実験の機材を図 ₄ に示す。校正実験る。光タコメータが計測する回転速度とアナログ電圧出力の際に必要な機材は準備するが学生に対して具体的な校正の関係は既知であるので，光タコメータ出力電圧とロープ方法は説明しない。この校正実験では，ロープに対して鉛牽引速度の関係を知るためには，滑車の回転数とロープの直下向きに“特定の大きさの”力を掛ける必要がある。準繰出し量の関係が分かればよい。ただし滑車とロープは滑備された機材を目の前にして，具体的な校正実験の方法をらないものとする。これを調べるためロープを特定の距離考える。本方法ではロープや荷重系の支持位置，および荷ほど牽引し，その際の滑車の回転数を数えることで滑車の重の位置を特定する必要がない。単純な力学ではあるが，回転数とロープの繰出し量の関係を調べた。

答えに行きつかずに苦労する場合も見られる。このような力学系は例えば材料力学の梁の問題などでよく見られるも

₃.₂

実験手順のであるが，座学では問題を解くのみに終始し“リアルなロープは安全ベルトを腰に巻き，安全ベルトにロープを現象”をイメージすることに注力していないために，実物接続して牽引する（図 ₆ 参照）。学生の中から被験者を ₁ 名を目の前にすると応用が効かないのかもしれない（図 ₅ 参

決め，制動力（牽引力）を ₃ 段階程度に変更してロープを照）。

牽引する。制動力の強弱に関わらず，被験者は全力で牽引

既知の荷重
荷重計

電圧データの計測
図₃

図２

ロープ制動装置に加わる荷重
ロープ牽引力と牽引速度の測定方法

ロープ牽引力と牽引速度の測定方法
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八房智顯

普段自分が生活に使っているエネルギー量を実感させ，エネルギー問題，さらには環境問題について“リアル”に実感させることができると考えている。

図₄

ロープ牽引力の校正実験機材

図₆₄.₃

ロープ牽引実験の様子

データの後処理

本実験テーマでは PC を使ったデータの後処理も重視している。前述のとおり，記録されたデータ点数は ₁ 実験あたり ₉ 万点であるため，マイクロソフトエクセル等の表計算ソフトを使ったデータ処理が必須となる。このため実験データの整理には，データ処理方法の理解のほかに，エク図₅セル等の使用方法を理解する必要がある。授業の中では，ロープ牽引力の校正方法を考えている様子

データ処理方法とエクセルの使用方法につての説明は一切せず，これらの方法をまとめた資料を授業用 WEB ページ

₄.₂

ロープ牽引実験に提示した。学生は提示された資料に基づいてデータ整理

次に実際にロープの牽引実験の様子を図 ₆ に示す。ローの概要を自ら理解し実行する。

プを牽引する際に牽引を難しくするのは，筋力の強弱より特にエクセルの使い方に関しては，授業用 WEB ページも“靴の滑り”である。ロープの牽引力を支えるのは最終の情報だけでは不十分であるので，他の学生に聞くかイン的に靴と床の摩擦であるから，靴が滑ってしまってロープターネットで自ら調べる必要がある。学生間で「教える・を牽引することができないという事実を体験することによ教わる」ことも重視しており（図 ₇ ），レポートの中に教えり，“摩擦による力の保持”や“力のつり合い”などを実感てもらった人の名前を記入させるようにしている。名前ができることが期待される。

レポートに記入された学生については得点を付与すること

また制動力を変化させた場合の牽引についても，被験者とし，学生間での「教える・教わる」ことに対してインセ

₁ 名についてのみではあるが実施する。一般には制動力 Fンティブを与えている（図 ₈ ）。ただし他者のレポートのコを大きくすると牽引速度 V が小さくなり，制動力 F を小さ

ピーについては単位の不認定など厳しく対応する旨を伝えくすると牽引速度 V が大きくなる。仕事率 P は FV であるており，現状ではコピーによる他者のレポートの丸写しなから，制動力を大きくして牽引速度が零に近い場合には仕どは見られていない。図 ₉ は実験データ整理結果の一例で事率も零になる。逆に制動力を小さくしても牽引速度が大ある。校正実験で求めた変換式によりオシロスコープで記きければその方が仕事率が大きくなる場合もあり得る。前

録された電圧データが牽引力と牽引速度に変換され，図に者と後者を比較した場合に，どちらが牽引時の疲労度が大示されている。これらの牽引力と牽引速度から仕事率が求きかったかを考えることで，仕事率というものを実感させめられているが，ここに示した例ではその時間平均値は ₈₈₆ることが期待される。

W であり，人力でありながらも「 ₁ 馬力」を超えている。

さらにその他の参加者全員にロープ牽引を課している。
自分の牽引時の仕事率を算出し，エネルギー量を計算させて自宅の電気使用量と比較させる。これらの比較によって，
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₅ ．学生の反応および感想
レポート中には実験結果と考察のほかに，実験を実施し人力動力測定装置を用いた基礎的力学とエネルギー問題の理解ての感想も記述するよう指導している。以下に書かれた感例₂：

想の例を示す。

「今回の実験装置では滑車で力の方向を変えつつタコメータ

例₁：

で回転数を計測するのと同時に歪ゲージによる牽引力測定「自分で考えるということはどれだけ大切かということを改も可能となっていた。工学の知識がなければ実験装置はめて感じた。このレポートを作成する上で，教えてもらうもっと複雑化するだろうと感じた。」

場面がいくつかあった。その中で，教えられるがままにグ

例₃：

ラフを作成する場面があった。最初はあまり理解できてい「今住んでいる家の電気使用量は ₁ ヶ月で約 ₇₄₀ kWh だっなかったこともあり，その場しのぎだった。しかし，レた。また自分の脚力の ₁ 秒当たりの出力を平均して算出し，ポートを完成させていくうちにそのグラフをしっかり理解

₁ ヶ月分の出力を求めると ₅₃₆ kWh ということがわかっできていないと先に進めないということがわかった。そのた。これより一ヶ月不眠不休でさらに全力で人力発電してため時間はかかってしまったが，しっかりと理解し問題をも家の電気使用量をまかなうことができなかった。このこ解決することができた。」とから，電気を作り出すことの大変さや今の発電方法について考えるきっかけとなった。」
例₄：「今回の実験はより実生活と関連付けしやすいテーマだった。自分の体から出力される動力を求めるということで，普段普通に使用している家電や車，バイク，空調などが使

図₇

実験データ整理時における学生間での協働

図₈

図₉

実験データ整理の協動結果の例
─ 69 ─

実験データ整理結果の例

八房智顯

用するエネルギーが膨大であることが身に染みて実感でき程度と仕事率の関係など，数値データと自分の感覚を比較た。」

することにより，机上の数値とリアルな現象の感覚的な関

例₅：

連付けが期待される。また牽引時のエネルギーを考察する「今回の実験は班員たちと協力して行い，いろいろな交流がことにより，普段自らが使っているエネルギーの量を体感あって楽しかった。レポートの作成方法を教えてもらったすることも期待できる。学生が作成したレポートに記述さりして仲間と協力することの大切さを再確認することがでせた感想には，目的とする“机上の数値とリアルな現象のきた。また実験を通して普段の生活を見直そうと思った。

感覚的な関連付け”と“エネルギー量の体感”について，エネルギーの無駄遣いをしないようにしたい。」

当初の目的どおりこれらを学生に実感させることができたと考えている。

₆ ．まとめ文

実験科目において数値データを体感できる実験テーマを開発し実施した。開発した実験装置は人力でロープを牽引₁.

し，牽引力と牽引速度から仕事率を算出するものである。
牽引時の力の感覚と実際の牽引力の関係，牽引時の疲労の─ 70 ─

献₂₀₁₈年度 知能機械工学実験書
能機械工学科（₂₀₁₈）広島工業大学工学部知