2024 年度 桐朋女子中学校入学試験（A 入試）

筆記試験（算数）【注意】(1) 問題冊子が配られても，開いてはいけません。
(2) 問題冊子は 1 ページから 10 ページまであります。
(3) 「はじめてください」と言われたら，まず，問題冊子の表紙と解答用紙 2 枚に，それぞれ受験番号と氏名を書きなさい。
(4) 答えはすべて解答用紙に書きなさい。１ はとちゅうの計算式を，３ ，４ ，５の (とちゅうの式) と書かれているところには式や考え方を書きなさい。
(5) 円周率を使う場合は，3.14 として計算しなさい。
(6) 問題冊子の余白は計算や書きこみに使用してもかまいません。
(7) 解答用紙の※印の空らんには何も書いてはいけません。
(8) 「やめてください」と言われたら，すぐに筆記用具をおき，解答用紙も問題冊子も表を上にして，机の上におきなさい。
(9) 試験時間は 45 分間です。

受験番号氏名１次の計算をしなさい。(とちゅうの計算式も解答用紙に書きなさい。)(1)

17＋13×2－40(2)1.5×0.3－0.2÷0.5(3)1(4){ 230－(15×14＋13×12)÷6 }÷13

1
1×0.3－×84
16-1-このページは計算などに使用してもかまいません-2-２

次のにあてはまる数を答えなさい。

(1)

０，２
２，３
３，５
５，６
６ の数字が書かれた 5 枚のカードの中から 2 枚のカードぐうすう(1)を並べて 2 けたの偶数をつくるとき，偶数は全部で(2)

8 人のくつのサイズを調べたところ，以下のようになりました。
21.0

(2)

個できます。

21.5

26.0

20.0

21.0

この 8 人のくつのサイズの平均値は ①です。

-3-23.0

21.5

22.0(cm)

cm で，中央値は ②cm(3)右の図のように，AB を直径とする半円と AB を(3) 1 辺とする直角二等辺三角形が重なっています。
(3)AB＝8cm のとき，色のついた部分の面積の合計はcm2 です。


(4)

みこ

あるペンケースの仕入れ値は 450 円です。仕入れ値の 16%の利益を見込ん(4)で定価をつけました。しかし，その値段では売れなかったため，定価からはんばい円引きで販売したところ，1 個あたり 22 円の利益を得ることができ(4)ました。

-4-

３

けんたさん，みつえさん，きよしさんが美術館に行きました。美術館の入館料はけんたさんが，昼食の代金はみつえさんが，パンフレットの代金はきよしし はらさんが，それぞれ 3 人分をまとめて支払いました。3 人が支払った金額の合計は 5700 円で，きよしさんはみつえさんより 900 円少なく，けんたさんはきよしさんより 300 円多く支払いました。
このとき，次の問いに答えなさい。
(1) みつえさんとけんたさんでは，どちらの方がいくら多く支払いましたか。

(2) 一番多く支払った人はだれで，それはいくらですか。

(3) 3 人の支払った金額を等しくするためには，一番多く支払った人に，それぞわた(3)れいくら渡せばよいですか。解答らんの(3)なさい。

-5-にあてはまる名前や数を答え

このページは計算などに使用してもかまいません

-6-

４

みどりさんの家から駅までの道のりは 1800m です。ある日，みどりさんは４家から駅へ，みどりさんのお姉さんは駅から家へ，午前 10 時に同時に出発し４ました。2 人が出発してからの時間と家からの道のりの関係を表すグラフは次４のようになります。
(m)
18001520

イ○200
0４

ア○4

(分)

このとき，次の問いに答えなさい。

(1) 上の○ア ，○イ のグラフのうち，どちらがみどりさんの動きを表したグラフで(1)すか。

(2) みどりさんとお姉さんの歩く速さはそれぞれ分速何 m ですか。

(3) みどりさんとお姉さんがすれちがうのは午前何時何分ですか。

-7-

次の日，前の日と同じ速さで，みどりさんは午前 10 時に家から駅へ，お姉さんは午前 10 時より少し後に駅から家へ出発しました。すると，前の日にすれちがった場所よりも 350m 駅に近いところですれちがいました。
(4)

お姉さんが駅を出発したのは，午前何時何分ですか。

-8-

５

選挙において，1 回の投票で確実に当選が決まる得票数について考えます。
例えば 30 人のクラスで，委員を 3 人選ぶ選挙を行います。立候補者は A さん，B さん，C さん，D さん，E さんの 5 人で，30 人全員が 1 人 1 票ずつ，5だれ人のうちの誰かに投票します。得票数の多い 3 人までを当選とします。
得票数が【例 1】のようになったとき，当選するのは A さん，B さん，C さんです。一方，得票数が【例 2】のようになったとき，A さん，B さんは当選
かくとくが決まりますが，C さんは当選が決まりません。このように 5 票獲得して当選するときと，7 票獲得しても当選が決まらないときがあります。
【例 1】

当 選〇 〇 〇0【例 2】

当 選〇 〇

立候補者

ABCDE

立候補者

ABCDE

得票数

109542

得票数

88770

では，確実に当選が決まる得票数は，どのように考えればよいのでしょう。
当選する 3 人に入るためには，当選できない 1 人を加えた 4 人で考える必要があります。得票数が多い方から 4 人目の人より 1 票でも多く票を獲得していればよいのです。また，得票数が多い方から 4 人目の人が獲得するもっとも多い数は，30 票を 4 人で分けるときなので 30÷4＝7 あまり 2 ですから，確実に当選するには 7＋1 の 8 票を獲得すればよいことがわかります。
(1)50 人のクラスで，委員を 3 人選ぶ選挙を行います。立候補者は A さん，Bさん，C さん，D さん，E さんの 5 人で，50 人全員が 1 人 1 票ずつ 5 人のうちの誰かに投票します。得票数の多い 3 人までを当選とします。このとき，次の問いに答えなさい。
①

1 回の投票で確実に当選するためには，最低何票獲得すればよいですか。

②

以下の先生と桐子さんの会話を読んで，ア～キにあてはまる数を答えなさい。

桐子「下の表は 39 票まで開票が終わったとちゅう経過ですけれど，D さんが確実に当選するためには，①で求めた数から，すでに D さんが獲得した 6票を引いた数を獲得すればよいのですか。また，すでに 12 票獲得している A さんは，確実に当選すると言えますか？」
立候補者A

BCDE

得票数128766-9-

先生「開票する前と開票がとちゅうまで終わっているときでは，確実に当選が決先生「まる得票数についての考え方はちがうのです。また，他の人が A さんに追先生「いつくためには，B さんはあと 4 票，C さんはあと 5 票，D さんはあと 6
先生「票獲得する必要がありますが，まだ開票されていない票は 11 票しかない
先生「ので，3 人そろって A さんに追いつくことはできません。ですから，A さんはこの時点で当選が決まると言えるのです。」
桐子「そうなんですね。では，B さんはどうですか？」
先生「同じように考えると，B さんに追いつくためには，C さんはあとア票，Dさんはあとイ票獲得する必要がありますが，まだ開票されていない票は 11票あるので，B さんは C さんと D さんの両方に追いつかれる可能性があります。ですから，B さんはこの時点で確実に当選するとは言えません。」
桐子「それでは，A さんだけが確実に当選が決まっていて，A さんを除いた 4 人の中で当選できるのは残り 2 人ですね。」
先生「そうですね。この時点で得票数が多い方から 2 人と D さんの 3 人で票を先生「分けると考えます。そうすると，A さんと E さんがすでに獲得した票を除
先生「いて，(50－12－6)÷ウ＝エあまりオです。ですから，D さんは全部でカ票獲得すれば確実に当選が決まると言えるのです。」
桐子「そのように考えるのですね。それなら D さんはすでに 6 票獲得しているから，あとキ票獲得すれば，確実に当選すると言えますね。」(2)

全校生徒 500 人の学校で，委員を 4 人選ぶ選挙を行います。立候補者は 10(2)人で，500 人全員が 1 人 1 票ずつ，10 人のうちの誰かに投票します。得票数(2)の多い 4 人までを当選とします。このとき，次の問いに答えなさい。
①

1 回の投票で確実に当選するためには，最低何票獲得すればよいですか。

②

下の表は 350 票まで開票が終わったとちゅう経過です。H さんが確実に当選するためには，最低あと何票獲得すればよいですか。
立候補者

A

B

C

DE

F

G

H

I

J

得票数

10070

55

30

25

2020

15

105- 10 -