広島工業大学紀要研究編
第 45 巻（2011）pp.225-231

論文

マルチエージェントによる自律分散型電圧制御に関する研究
石田雅人 *・永田武 **（平成22年10月28日受付）

An Autonomous Distributed Voltage Control Method by using Multi-agent Approach
Masato Ishida and Takeshi Nagata(Received Oct. 28, 2010)

Abstract
This paper introduced a method to maintain system voltage within the optimal range andprevent voltage instability phenomena before they occur employing multiple agents. The proposed system divided the traditional method to control voltage and reactive power into two subproblems, “voltage control” to adjust the secondary bus voltage of substations, and “reactivepower control” to adjust the primary bus voltage. In the proposed system, the two kind ofagents employed performed their respective roles well. The voltage control adjusts the secondary voltage in own substation and the primary voltage of same voltage class. In addition, in order to equalize the primary bus voltage among different substations, each substation adjusts
the reactive power.
In order to verify the performance of the proposed method, it has been applied to the model
network system. The results confirm that our proposed method is able to control violent fluctuations in load.
Key Words: Multi-agent system, distributed system, voltage control, reactive power control,
power system

電圧の障害は，送電端の電圧目標を変更して対応している。

１．はじめに

しかしながら，太陽光発電などの分散電源の増加により送環境省の「低炭素社会づくり行動計画」によれば，日本
における太陽光発電の導入量を 2009 年と比較して 2020 年

電端から末端までの電圧分布が一様でなくなると，このような制御が困難になる可能性がある。に 10 倍，2030 年には 40 倍にすることを目標としている。

これまでにも，電圧・無効電力制御について数多くの研

このことから今後，大量に導入されると考えられる再生可究が実施されている。これらの研究はシステムの構成方法

能エネルギーに対していかに安定的かつ経済的に運用させから２種類に分類される。一つは数理計画法やメタヒューるかが課題となり，電圧分布の管理が今後重要になると考リスティックなどを用いて最適化問題として調相設備や負えられている。

荷時タップ切替変圧器のタップ操作を解く方法である集中現状の電圧分布の管理では，通常，調相設備の運用をタ型システム⑴−⑻である。もう一つは隣接する変電所のデーイムスケジュールで行い，変圧器タップの制御は送電端変タを局所的に交換することで自律的な制御を行う分散型シ電所（逓降変電所）で行われている。したがって，末端でステム⑼−⒄である。

＊＊＊

広島工業大学工学系研究科情報システム科学専攻＊＊＊

広島工業大学情報学部情報工学科― 225 ―

石田雅人・永田武今後，この分野の研究はコスト低減や電力品質の維持の所の LineAgent から上流の逓降変電所まで無効電力の変目的として，これまで以上に高度な制御や協調的な制御が化を伝搬する前進計算と，逆に電圧の変化を下流に伝搬要求されることから，情報をある程度集約し，全体的な意する後進計算から実現される。

思決定をする集中型システムの考え方が必要となってくる⑹

LineAgent は，送電線に連系する変電所と配電用変電と考えられる。しかしながら，電力市場自由化から今後は，所の情報を集約し，「無効電力制御」を管理する。この分散電源の増加が考えられる。分散電源の導入などによる方法により，同時制御によるハンチング防止も実現して頻繁な系統構成の変更は集中型システムでは難しい。またいる。

分散型システムも局所的に制御を行うため，再生可能エネ

本提案システムを，ワークステーション上に Java 言語

ルギーなど出力が安定しない分散電源等の導入により，系を用いて構築し，実系統をベースとしたモデル系統に適用

統内での電圧のばらつきが発生すると制御に問題が生じるし，計算機シミュレーションを行った。その結果，従来方可能性がある。

式と比較して良好な制御性能が確認された。

そこで本研究では，集中型システムと分散型システムの両方の長所を持ち，短所を補完する「自律分散型システム」

２．提案する電圧・無効電力協調制御を提案する。これまでに著者らは，電圧・無効電力制御を

本論文の提案方式は，多回線と送電線分岐に対応した系変電所二次母線電圧の適正化を図る「電圧制御」部分問題

統を対象とし，従来の電圧・無効電力制御を変電所二次母と，変電所の一次母線電圧の適正化を図る「無効電力制御」

線電圧の適正化を図る「電圧制御」と，その二次母線から部分問題に分離して実現しようとする新しい方式を提案し送電される変電所の一次母線電圧の適正化を図る「無効電ている。本研究は，この両者を組み合せることにより，柔力制御」の二つの部分問題に分離して，それらを協調する

軟で効率的な電圧・無効電力制御を実現する方式を提案すことで適切な制御を行おうとするものである。

る。

図１の簡単な電力系統を用いて，提案方式の基本的な考本提案方式の特徴を以下に示す。
⑴

え方を説明する。本提案方式は，同図の電圧制御サブネッ

変電所や配電用変電所に対応する「変電所エージェン

トワーク（V１）〜（V４）を対象とした LRT による二次ト（SSAgent）」と，送電線に対応した仮想的な「送電線母線電圧制御と，無効電力制御サブネットワーク（H１）エージェント（LineAgent）」の２種類のエージェントを〜（H２）を対象とした調相設備による一次母線電圧制御配置する。この２種類のエージェントが協調することでとに分離するのが特徴である。すなわち，上流変電所の適切な制御を行う。

LRT を制御することで下流変電所の電圧を一律に制御す本方式は，まず「電圧制御」として送電端変電所のタッる機能と，下流変電所の調相設備を制御することで連系変プ操作により二次母線電圧を制御することで同一電圧階電所の一次母線電圧の平滑化と適正化を図るという機能の級の電圧を一律に制御する。次に，「無効電力制御」と２つを交互に利用することにより電圧・無効電力制御を実して連系する変電所間の無効電力を融通することにより現するものである。前者が電圧制御サブネットワークを対一次母線電圧の適正化とその電圧分布平滑化を行う。

象とした

⑵

⑶ 「無効電力制御」には「運用目標電圧幅」を使用する。
この指標は下流の変電所の一次母線電圧を許容電圧上下max限範囲（Vmin，V ）に収めるために上流変電所が守らな電圧制御部分問題 ，後者が無効電力制御サブネットワークを対象とする無効電力制御部分問題応している。両者の部分問題に対して如何に協調した制御を実現するかが重要である。

ければならい幅であり，負荷の状況に応じて適応的に変化する値である。したがって，送電端の電圧目標が電力システムの状況に応じて自動的に調整されることになる。
⑷ 「電圧制御」と「無効電力制御」を協調させるために，逓降変電所のタップ操作に，下流の LineAgent から通知される「統合運用目標電圧幅」を使用する。この指標は，下流の変電所や配電用変電所の一次母線を規定値以内に制約するために逓降変電所の二次母線電圧が実現すべき電圧の目標電圧幅である。
⑸に対安全性の高い制御を実施するために，その操作の実行前に操作後に生じる電圧への影響を推定する機能を待たせている。この機能は，制御実施の意思決定をした変電― 226 ―

Fig. １

図１ 簡単な電力系統
Simple power system networkマルチエージェントによる自律分散型電圧制御に関する研究

３．マルチエージェントによる電圧・無効電力協調制御方式

ストに格納する。
ｂ）制御確認情報メッセージ

このメッセージを受信す

ると，全ての下流 LineAgent から制御確認情報を受信

ここでは，前章で述べた電圧・無効電力制御をマルチエーした際の処理を行う。まず，自所の各母線に接続するジェントにより実現する方法について説明する。本提案方

全ての下流 LineAgent から送られてきた自所の母線に式では変電所二次母線電圧の制御の意思決定は SSAgent が対しての運用目標電圧幅の合成を行う。具体的にはそ行い，一次母線電圧制御の意思決定は LineAgent が行う。

れぞれの運用目標電圧幅の上下限値のより中心値を自以下，各エージェントの機能と動作について説明する。

所の母線に対する運用目標電圧幅とする。そしてその母線が二次母線である場合はその値を「統合運用目標3.1変電所エージェント（電圧幅」とする。次に下流変電所の一次母線電圧で制）SSAgent は変電所に実装され，制御を行うエージェント御が必要とされているかを確認する。制御を必要とすである。変電所の制御機器には二次母線電圧の制御を行う

るのは一次母線電圧が運用目標電圧幅を逸脱した場合LRT と一次母線電圧の制御を行う SC/ShR が存在する。と，変電所間の電位差が±２% を逸脱した場合であ

図２に SSAgent の状態遷移図を示し，以下でその内容につる。複数の変電所で違反している場合は優先順位（１．

いて説明する。

運用目標電圧違反，２．電位差違反：下流優先）に従
この状態はエージェント

い，制御対象変電所を決定する。上流に LineAgent が起動時に一度だけ実行され，自変電所が連系する Line存在すれば，制御確認情報メッセージを作成し，送信Agent のエージェント識別子（AID： AgentIDentifer）を検リストに格納する。存在しない場合は制御を必要とし索する。なお LineAgent では SSAgent から送信された情報ている変電所が存在すればその変電所が連系するから AID を得ることができるのでこの状態は存在しない。

LineAgent に送信する制御機器探索開始指令メッセー①エージェント識別子検索②電気量収集SSAgent は，定周期でこの状態に遷移ジを作成し，送信リストに格納する。

してくる。つまり，この状態が各ステップ（時間断面）にｃ）応援要求メッセージ このメッセージを受信すると，おける最初の状態である。ここで変電所内および連系する

LineAgent が他 LineAgent へ応援を要請する場合の透送電線の開閉器状態と系統への連系状態を確認し，センサ過処理を行う。透過対象が存在する場合は要請するから現在の電気量を読み込む。

LineAgent に向け，応援要求メッセージを作成し，透③二次母線電圧制御意思決定

この状態では，変電所過対象が存在しない場合は送信元 LineAgent への応援二次母線電圧制御の意思決定および制御を行う。意思決定

要求返答（応援不可）メッセージを作成し，それぞれには統合運用目標電圧幅を用い，二次母線電圧がこの幅か送信リストに格納する。

ら逸脱した場合に制御を行う。
④送受電端情報作成ｄ）応援要求返答メッセージ

このメッセージは c）に

ここでは，②で収集した電気量対応し，c）で送信した応援要求に対する返信メッセー等の情報から送受電端情報メッセージを作成し，送信リスジの処理を行う。c）で送信した全ての LineAgent かトに格納する。

らの返信を待ち，複数の LineAgent が応援可能ならば，⑤メッセージ送信

各 SSAgent は，送信リストに格納

送 電 線 の イ ン ピ ー ダ ン ス を 比 較 し， 最 も 近 隣 のされている④，⑦で作成された他エージェントへのメッ

LineAgent の情報を追加した応援要求返答（応援可）セージの全てを送信する。

メッセージを作成する。応援可能な LineAgent が見つ⑥メッセージ受信

ここで他エージェントから送られからなかった場合には応援要求返答（応援不可）メッてくるメッセージの受信処理を行う。メッセージを受信しセージを作成し，それぞれを送信リストに格納する。

た後は，⑦へ遷移する。ただし，一定時間メッセージを受ｅ）制御指令メッセージ このメッセージを受信すると，信できない場合は⑧へ遷移する。
⑦メッセージ処理

一次母線電圧制御を行った際の影響を推定する処理を

ここでは⑥で受信したメッセージに開始する。まず，LineAgent に指示された調相設備の制応じて７種類の処理を行う。以下で LineAgent から受信した御量および電圧，負荷などのデータを使用し，変電所内メッセージ名とそれぞれの処理について説明する。

での潮流計算を行う。その結果で一次母線への流入電力

このメッセージを推定できるのでその結果を自所が連系する LineAgent

は ④ の メ ッ セ ー ジ の 返 答 に 対 応 す る。自所の下流への前進計算メッセージに入れ，送信リストに格納する。

ａ）送受電端情報受信完了メッセージ

LineAgent が存在しない場合に限り，上流 LineAgentに送信する制御確認情報メッセージを作成し，送信リ― 227 ―ｆ）前進計算メッセージ

下流 LineAgent から受信した自所の推定流出電力を用いて推定計算を行い，その結石田雅人・永田武果から推定流入電力を上流 LineAgent への前進計算

続されている変電所の SSAgent から情報を収集し，それをメッセージに入れ，送信リストに格納する。

元に調相設備操作の意思決定を行う。図３に LineAgent のｇ）後進計算メッセージ このメッセージを受信すると，状態遷移図を示し，各処理の説明を行う。

前進計算メッセージの送信元をたどって推定電圧を通知する処理を行う。送信元の変電所までこのメッセー①メッセージ受信

ここでは，他のエージェントから送られてくるメッセージの受信処理を行う。

ジが戻ってきた時は上流での電圧違反が発生してない②メッセージ処理状態

LineAgent が受信したメッということなので調相設備の制御を行う。送信元ではセージに応じた処理を行う。LineAgent が受信するメッセー

ない場合はさらに下流の LineAgent へのメッセージを

ジは８種類存在する。以下で受信するメッセージ名と各処作成，送信リストに格納する。

理について述べる。

⑧待機

この状態に遷移するということは一定時間ａ）送受電端情報メッセージ

この処理は各ステップでメッセージを受信しなかったので，そのステップでの処理の最初の処理を行う。まず，開閉器の ON/OFF 状態を終了したとみなし，②へ遷移するまで待機する。

を考慮した潮流計算を行い，現状の電圧と電力を計算なお送信するメッセージの内容は表１に示す。

する。そして潮流方向を判断し，送受電端情報メッセー
ジの送信元の SSAgent への送受電端情報受信完了メッセージを作成し，送信リストに格納する。
ｂ）制御確認情報メッセージ

このメッセージを受信すると，運用目標電圧幅の算出と制御の要否を判定する。
運用目標電圧幅は下流から上流に向かって計算される値である。算出方法としては，送電線で接続されたノード（母線または分岐点）間の電位差を計算する。そしてその電位差を下流側の運用目標電圧幅の初期値の上限値と下限値にそれぞれ加える。この値と初期値を比較し，下限値はより大きい方の値を，上限値はより小さい方の値をそれぞれ上流側の運用目標電圧幅とする。この計算を送電線に連系するすべてのノード間で行い，全てのノードに対する運用目標電圧幅を計算する。制御の要否については各ノードの電圧が先ほど求

図２
状態遷移図
Fig. ２ State transition for SSAgent

めた運用目標電圧幅から逸脱しているかと，各ノードの電位差が許容範囲を逸脱していないかを判断し，上表１
送信メッセージ
Table１ Send Message of SSAgent流 SSAgent へ送信する制御確認情報メッセージを作成し，送信リストに格納する。

メッセージ名メッセージ内容
自変電所の潮流方向，電気量，SC/ShR
送受電端情報の制御可否情報
自 所 に 下 流 LineAgent が 存 在 し な け れ
制御確認情報 ば，空。存在すれば，自所の運用目標電圧幅および下流での制御の要否
制御器探索制御を必要としている変電所一次母線
開始指令
ノード番号
連 系 LineAgent か ら 受 信 し た 応 援 要 求
応援要求
メッセージ
連 系 LineAgent か ら 受 信 し た 応 援 要 求
応援要求返答
メッセージ
制御対象変電所一次母線ノード番号，制前進計算
御方法，自所の推定流入電力，自エージェ
ント識別子など
前進計算メッセージの内容と自所で連系後進計算する母線の推定電圧
3.2

送電線エージェント（ｃ）制御機器探索開始指令メッセージ

このメッセージを受信すると一次母線電圧制御を行う変電所の決定を行う。制御を行う変電所の決定方法としてはまず，電圧異常の発生した変電所で自律制御が可能かを判断する。出来なければ，連系変電所内で応援可能な変電所が存在するかを確認する。連系変電所内に応援可能な変電所が見つからなければ自送電線に接続するSSAgent へ送信する他の LineAgent への応援要求メッ
セージを作成し，送信リストに格納する。この応援要
求はまず，下流の LineAgent に向けて送信する。
ｄ）応援要求メッセージ

このメッセージを受信すると自送電線に接続されている変電所が応援制御可能かを判断し，応援可能なら送信してきた SSAgent への応援）要求返答メッセージを作成する。応援可能な変電所がLineAgent は，送電線の管理を行うエージェントで，接― 228 ―存在しなかった場合はさらに他の SSAgent に応援要求マルチエージェントによる自律分散型電圧制御に関する研究

メッセージを作成し，送信リストに格納する。
ｅ）応援要求返答メッセージ

ることと，一次母線電圧分布を平滑にすることである。

まず，応援要求は接続さ本システムの動作を確認するために，図１に示すモデル系れている全ての変電所に向けて行われているため，全統を使用して計算機シミュレーションを行った。同図に示ての変電所からの応援要求返答メッセージを待つ。そすように，モデル系統は，S 変電所（500/275kV）を基点して応援可能な変電所が複数見つかった場合は，その変電所とし，A，C，D 変電所（275/77kV）と B 変電所（275kV）中から最もインピーダンスが小さいもの（最も近隣）の５つの変電所から構成されるものとした。また A，C，D，を選択する。制御を必要としているが他の LineAgent

S 変電所には LRT と SC/ShR を設置してある。負荷デーの場合は応援要求メッセージを送ってきた SSAgent へ

タを図４に示す。一日分（１分間１制御で 1440step）実の応援要求返答メッセージを作成する。制御を必要と系統でのデータを参考により厳しい負荷を与えている。本する LineAgent が自身の場合は制御を行う変電所に制シミュレーションでは，許容電圧上下限範囲（Vmin 〜御指令メッセージを作成し，送信リストに格納する。

Vmax）を 0.95 〜 1.05pu，電位差の許容値を基準電圧の応援可能な変電所が見つからなかった場合は，制御タ±２% とした。実施したシミュレーションの中から，紙イプを確認し，応援（下流）であった場合は制御タイ面の都合により１つのケースについて説明する。

プを応援（上流）に切り替えて上流への応援要求メッセージを作成し，送信リストに格納する。
ｆ）前進計算メッセージ

ここでは，下流の変電所への推定流出電力が送られてくるため，それを用いて自送電線内での潮流計算を行う。その結果から送電線への流入電力を推定できるので，上流 SSAgent への前進計算メッセージを作成し，送信リストに格納する。
ｇ）後進計算メッセージ

このメッセージを受信すると上流変電所の母線電圧が送られてくるのでそれを用い
図３
状態遷移図
Fig.３ State transition for LineAgentて自送電線内での潮流計算を行う。その結果，送電線に接続された変電所の推定母線電圧が許容電圧上下限表２
送信メッセージ
Table２ Send Message of LineAgent

範囲を逸脱していなければ前進計算の送信元への後進計算メッセージを作成する。逸脱が存在すれば，制御メッセージ名メッセージ内容
送受電端情報
空受信完了
送信先 SSAgent の母線に対する運用目
制御確認情報
標電圧幅，送電線の制御の要否
制御指令
空制御を必要とする変電所の一次母線ノー
応援要求
ド番号，自エージェントの識別子，制御タイプ，制御方法
応援可能変電所のインピーダンス，応援
応援要求返答 可能変電所のエージェント識別子・制御
機器ノード番号
SSAgent から受信した内容と送電線への前進計算
流入電力が必要な LineAgent への推定結果不可メッセージを作成し，送信リストに格納する。
ｈ）推定結果不可メッセージ このメッセージを受信するということは，後進計算の結果，違反が起こり，制御ができないということである。なので，まず制御タイプが自律制御であった場合は c）と同様に応援可能な変電所を探す処理を行う。制御タイプが応援（下流）であったなら上流への応援要求を作成し，送信リストに格納する。
制御タイプが応援（上流）であるなら，応援制御ができる変電所が存在しないということなので，このステップでの制御をあきらめて次のステップの開始を待つ。
③メッセージ送信状態

後進計算

ここでは送信リストに格納さ

SSAgent から受信した内容と送信先変電所母線推定電圧

推定結果不可 空れている他のエージェントへの送信メッセージを全て送信する処理を行う。
表２に LineAgent が送信するメッセージの内容を示す。

4.2

図５に本提案方式による S 変電所の二次母線電圧の制４．シミュレーション
4.1

ケーススタディ

御結果および統合運用目標電圧幅を示す。同図の Upper
Target Voltage, Lower Target Voltage は統合運用目標電シミュレーション条件

本シミュレーションの目的は，同一電圧階級の電圧が許圧幅を示している。このケースでは基点変電所である S

容電圧上下限範囲を逸脱することなく，この範囲内に収め変電所で，より制御が行われやすくするため，0.985 〜 1.015― 229 ―石田雅人・永田武の範囲に運用目標電圧幅を設定している。この幅により，期の目標を満足することができた。図５に示すように S

S 変電所の二次母線電圧がより柔軟に制御されていること変電所の二次母線電圧において統合運用目標幅が，重負荷が分かる。となるにつれて電圧降下が大きくなると，制御目標電圧の図６に従来方式（VQC）の各変電所の一次母線電圧の上下限値が上方向にシフトして昇圧制御が行われ易くな制御結果，図７に提案方式による各変電所の一次母線電圧り，逆に軽負荷時は下方向にシフトして降圧制御が行われの制御結果を示す。上記の図において，縦軸は電圧（p.u），

易くなることが確認できた。また，電圧制御と無効電力制

横軸は時間（min）である。図６〜７から従来方式より提御の制御目的を明確に分けることにより，制御回数の軽減

案方式のほうが各変電所間の電圧がより中心に近く，電位を行うことができた。

差も少ないことが分かる。また，表３に各変電所での従来方式と提案方式の制御回数の比較結果を示す。同表より制５．あとがき

御機器の制御回数が，従来方式に比べ減少していることが本論文は，従来の電圧・無効電力制御の考え方に新しい分かる。これは提案方式が LRT で自変電所の下流の電圧考え方を導入したものである。すなわち，提案方式は従来を一律に制御するため，SC/ShR の制御回数が，従来方式の制御問題を，変電所の二次母線電圧の適正化を図る「電に比べて大きく減少しているためである。

圧制御」と，その二次母線から送電される変電所の一次母線電圧の適正化を図る「無効電力制御」の部分問題に分離

4.3

考察して考え，それぞれの制御目的を明確化し，それらを協調

今回のシミュレーションは，前述したように，実際の電することにより，より柔軟な制御を実現しようとするもの

力系統のデータを使用したが，一次母線電圧を許容電圧上である。簡単なモデル系統を用いた検討ではあるが，シミュ下限範囲に収めると共に電圧分布の平滑化を行うという所

図６ A 〜 D 変電所一次母線電圧制御結果（従来方式）
Fig. ６ Results of primary bus voltage in substation A throughD（Conventional method）

図４ 負荷パターン
Fig. ４ Load pattern

図７ A 〜 D 変電所一次母線電圧制御結果（提案方式）
Fig. ７ Results of primary bus voltage in substation A throughD（Proposed method）

図５ S 変電所二次母線電圧の制御結果
Fig. ５ Results of secondary bus voltage in substation S― 230 ―マルチエージェントによる自律分散型電圧制御に関する研究

レーション結果から，提案方式は実系統を模擬した負荷変of Automatic Voltage Regulators in a Radial Distribution

動の状況下で適切な制御を行えていることが確認できた。

Network Using a Macro Genetic Algorithm , IEEE

２種類のエージェントが各々の役割に従って行動し，同一Trans. on Power Systems, Vol. 22, No. 1, pp. 404-412

電圧階級の電圧を適正に保ち，かつ無効電力制御によって（2007）各変電所の一次母線電圧の電圧分布の平滑化も達成できる⑻可能性を示すことができたと考えられる。

Y. Liu and X. Qui： Optimal reactive power andvoltage control for radial distribution system , in

今後の課題としては，各制御機器の容量を考慮した協調

Proc. IEEE Power Engineering Society Summer

制御，多階層の系統への適用などのより高度な協調制御と実用レベルの検討が挙げられる。

Meeting, pp 85-90（2000）⑼

J. J. Paserba, D. J. Leonard, N. W. Miller, S. T. Naumann,
M. G. Lauby and F. P. Sener： Coordination of a

表３ 各変電所の制御回数（C/P：従来方式 / 提案方式）
Table ３ The number of control of each substation（C/P：conventional /proposed）

LRTS s/s
A s/s
C s/s
D s/s
Total

C0381122P128101040

文⑴SC/ShRCP
150401846104314

distribution level continuously controller compensation
with existing substation equipment for long term
VAR management , IEEE Trans. on Power Delivery,

Total
C157261765

P
128142054

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G. Piccini： Coordination between the reactive powerscheduling function and the hierarchical voltage
control of the EHV ENEL system , IEEE Trans. onPower Systems Vol. 10, No. 2, pp. 686-694（1995）

献⑾among multiple controls in tap change under load

distribution systems with lateral branches using shunttransformers , IEEE Trans. on Power Systems Vol.

capacitors and voltage regulators, part I the overall

12, No. 2, pp. 430-436（1997）
G. W. Kim and K. Y. Lee： Coordination control ofULTC transformer and STATCOM based on an

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