476

日本ガスタービン学会誌

Vol.46No.6

2018.11

簡易モデルと実験による防氷のために要求される熱量の推定
Experimental Investigation and Simple Estimation of Heat Requirement for Anti-Icing
淺海 典男＊1

水野 昌幸＊1

冨岡 義弘＊1

ASAUMI Norio

MIZUNO Masayuki

TOMIOKA Yoshihiro

鈴木 一裕＊1

日向寺 竜磨＊2

木村 茂雄＊2

HYUGAJI Tatsuma

KIMURA Shigeo

SUZUKI Kazuhiro

ABSTRACT
A simple method to quickly estimate the approximate amount of heat necessary to prevent ice accretion oncomponents of jet engines in cold environments is evaluated. For prevention it is proposed to mount an electricallyheated film on the leading edge of the airfoil surface. The effectiveness of this measure is evaluated for a NACA0013
profile tested in an icing wind tunnel. Super-cooled water is sprayed into the upstream air stream to simulate thecold environment. Comparison of the experimental results with model calculations revealed that the simple model
overestimates the required amount of heat by about 200%.
Key words : 過冷却水滴，着氷，防氷，伝熱工学，接触角Supercooled Water Droplets, Icing, Anti-Icing, Heat Transfer Engineering, Contact Angle．緒言本研究では，翼の前縁部を模擬した模型を対象に着氷

航空機用のエンジンは，雲中や低温の霧中での飛行中

風洞にて防氷試験を実施した。防氷のために加熱を行っなどの着氷環境における運用が想定されるため，エンジた模型表面上の水滴挙動を時系列的に観察し現象の解明

ン入口部の有害な着氷を防ぐための防除氷装置が必要とを行った。さらに，防氷に必要な熱量のデータを取得し，なる⑴。防除氷装置には，高温空気を利用するものや電模型表面に氷が付着しなかった防氷可能条件に対して，

熱ヒータ等を用いる方法があるが，いずれもエンジンの簡易化したMessingerの伝熱モデルの予測精度を検証し出力エネルギの一部を利用することになるため，省エネ

た。

化のためにも防除氷に必要な熱量を把握することが必要

．試験装置

となる。
着氷の伝熱現象を記述するモデルとしてMessinger

.

着氷風洞

モデル ⑵‑⑷ が知られている。防氷に必要な熱量につい着氷および防氷/除氷の実験を実施する際には着氷風て，Messingerモデルを用いた数値計算と実験の比較が洞を利用する。着氷風洞の，通常の風洞施設との大きな行われ概ね一致した結果が得られている⑸,⑹。一方，防差は，風洞内の温度を氷点下以下に保てる能力と，試験

氷や除氷に必要な熱量を簡易に素早く算出するために，が要求する量に制御して微小な水滴を発生する設備の能

Messingerモデルを力を持っていることである⑻,⑼。

次元的に計算できるように数式を⑺

簡略化する研究が実施されている 。ただし，この研究では，ヒータメーカが公表するカタログ値を対象に比較を実施しているため検証が十分とは言えない。また，文献⑸‑⑺にて防除氷の熱量を検証した研究では熱量を焦Test section

点として扱っているが，熱量に影響を与える防氷面上の水の挙動について詳しく述べられていない。

＊＊

原稿受付 2017年 月22日
査読完了 2018年10月 日㈱IHI〒135-8710 江東区豊洲三丁目
神奈川工科大学〒243-0292 厚木市下荻野1030

Seen from the outlet‑

Fig. 1 Photograph of icing wind tunnel

ー 56 ー
Download service for the GTSJ member of ID , via 157.1.136.4, 2024/10/20.

Vol.46

No.6

2018.11477

簡易モデルと実験による防氷のために要求される熱量の推定

本研究で使用した着氷風洞をFig. 1に示す。この風洞ように黒体テープをチタン箔の上に貼り試験を実施しは開放型であるため，風洞全体が氷点下（‑30℃まで）た。この時放射率を0.950に設定した。黒体テープにはに環境温度を調整できるようになっている。測定部でOPTEX社のHB-250（材質:ガラスクロステフロンテープ，の水滴量（Liquid Water Content：LWC）の最大は2.8

厚み：0.13 mm）を用いた。ただし，防氷試験（4.5節

3g/m ，過冷却水滴有効径（Median Volume Diameter:以降）では等熱流束条件下の模型後縁側を必要以上に加MVD）は約10 〜 60μmである。テストセクションの断熱しないためにチタン箔の後方側60%と黒体テープを取

面は，100×300 mmで，90 m/sまで主流速度を上げる

り除いて試験を行った。
.

ことができる。なお，LWCとMVDは風洞の風速と気温の条件を設定した後に，回転円柱法⑽,⑾

模型表面のチタン箔の発熱量を算出するために，オーを用いて計測をムの法則（ = / の関係）を用いて事前に抵抗値を算行った。
.

試験模型の発熱量推定出した。ここで， は電圧（V）， は電流（A）， は抵試験模型

本研究では，試験用の模型としてコード長が120 mm

抗（Ω）である。電流を流しマルチメータを用いて模のNACA0013翼の前縁から57.6 mmを対象とした．スパ型へ印加された電圧を計測した。 / = 0，25，50，75，

ン方向の長さは90 mmである（Fig. 2）。以後，模型の100%の長さである57.6 mmを100%Cと示す．この模型は，ABS

れぞれの計測点の抵抗値は0.086，0.070，0.062，0.073，

樹脂の外面に通電加熱用に厚さ0.083 Ωであった。今回は, 模型全体の総発熱量を焦点の流れ方向へμmの純チタン箔を翼

周全体，スパン方向へ70 mmの長さで貼り付けた。このチタン箔へ直流電源（菊水電子工業

カ所の電極間の電圧を計測した（Fig. 3）。そとするため，

点の抵抗値の算術平均をとった値 0.075

Ωを模型全体の抵抗値として使用した。
Fig. 4へ模型を加熱した際の表面の温度分布（無風時，:PWR800L）からの出力電流の値を一定に制御し試験を水滴無し）を示す。防氷で注目する模型の前縁付近を含実施した。
今回，① 防氷のために十分な発熱密度を確保する，

め比較的均一な温度となっており，電気抵抗値の分布に② 曲面（翼の前縁部）へ発熱面を取り付ける，③ 試験

よる表面温度の分布への影響は小さいと考えた。Fig. 5

結果の評価のために加熱面を等熱流束の条件にすることが必要であり直接通電加熱の方式を採用した。銅の電極を翼型の試験模型のスパン方向の左右けて試験を行った。さらに，(-) Negative Electrode

カ所に付

mのAWG6の電源ケーブ（UL1283-6-W-10）を用いて電極と電源を接続した。
L/E

試験模型の表面温度計測用の熱電対をチタン箔の下

T/E側（模型内部方向）へ0.5 mm，スパン方向 45 mm（模型中央）の位置に，翼の流れ方向（ / ）へ2.1，8.7，26，
44，61，78%の(+) Positive Electrodeカ所に設置した。熱電対の番号を上流

Position1 (0%C)

側からNo. 1 〜 6とした（Thermocouple No. 1 〜 6）
。さらに，ABS樹脂の内側（裏側）にPosition2 (25%C)

ヶ所（ / =）2.1%

Position5 (100%C)
Position4 (75%C)

Position3 (50%C)の位置に取り付けた（Thermocouple inner）。風洞試験
Fig. 3 Schematic positions of electric resistance measurement

時には，主流の温度を計測するため風洞内にも熱電対を設置した（Thermocouple air）
。熱電対は岡崎製作所のシース外形0.5 mm，非接地形でTタイプのクラスを使用した。IRカメラ（FLIR Systems社: A655SC）を用
いて模型表面（翼片面のほぼ全域）の温度を計測できる
ABS Resin(Thickness:3mm)
Titan Film (Thickness:3μm)
90mm

Copper Electrode

22mm

58mm

57.6mm6mm

Fig. 2 Schematic conﬁguration of experimental modelFig. 4 IR photograph of temperature distribution on airfoil surface

ー 57 ー
Download service for the GTSJ member of ID , via 157.1.136.4, 2024/10/20.

478

簡易モデルと実験による防氷のために要求される熱量の推定には翼模型の前縁〜後縁への温度分布をIRカメラと熱②

日本ガスタービン学会誌

対流熱伝達による放出熱量（2）

電対で比較した結果を示す。この図には，Fig. 4の翼面
上の線（Line）1 〜⑶の温度分布と熱電対の計測結果を
ここで， は熱伝達率（W/m2K），示す。この結果より，IRカメラと熱電対の温度の計測結

heat-surface

は加熱面

2

果を比較すると誤差±2℃以内であった。以後の温度評の表面積（m ）である。

価には熱電対の値のみを用いた。

③

蒸発による放出熱量（

3）

Temperature [Υ]

文献⒀に示された以下の方法で算出した。
40
35
30
25
20
15
10
5
0
-5 0
-10
-15
-20



⑷

V

V,W

Line 1
Line 2
Line 3
Thermocouple

0.2

0.4

0.6

V,W

V,W

⑸

0.8



1

⑹

，
こ こ で，λ eは 蒸 発 潜 熱（J/kg）s），

X/C [-]

e,max

kgK）
，

f

は 蒸 発 量（kg/は理論上の最大蒸発量（kg/s）， vは物質伝

達率（m/s） 1は静圧（Pa），

Fig. 5 Comparison of temperatures obtained with IR camera
and thermocoupleeaは空気のガス定数（J/は表面と主流との平均温度（K），

子量（kg/mol）
，

a

v

は水の分

は空気の分子量（kg/mol）， V,Wは．防氷の熱量推定のための簡易モデル

表面上の水の蒸気圧（Pa）， V,∞ は主流での水の蒸気圧

空間の検査体積に対するエネルギの収支にて防氷に必（Pa）， ∞ は主流の静圧（Pa）である。 1と ∞ には大気要と考える熱量を計算する⑵,⑿。今回，以下のつの仮圧を用いた。また，蒸発関数（ e：理論値に対する実際

定をおき簡易計算ができるようにした。① 定常現象とに蒸発する水分量の割合）は，今回の試験では値が不明

する，② 防氷対象物の表面温度はであるため防氷に必要な熱量が最大となる e =1と仮定

点のみで代表する，③ 模型上の水の温度は壁面と同じとする。

した。

参考文献⑵，⑺，⑿より防氷に必要な熱量を式⑴に示④

す各項の総和として算出できる。

anti-iceは防氷に必要な熱量，

1却水）の加熱のための熱量（Sensible heating），
る放出熱量（Evaporation）
，

4

3

2

下に示す。
⑺
ここで，

:対

:蒸発によ

⑤

，

anti-ice

2

と

3

の項は

1

や

5

〜

5

の算出方法を示す⑺,⑿,⒀。

）



⁄

的に大きい値であることが数値流体シミュレーションの
1

5

⁄

1

に比べ相対

結果として示されている。以下に，本研究でのは主流の流速（m/s）である。

出式を以下に示す⑺,⒀,⒁。

5の熱量の単位はWである。参考文献⑸では，防氷面温度が10 ℃付近で，air

空力加熱による入手熱量（

境界層での粘性に基く摩擦によって発生する熱量の算:水滴の衝突による入手

5:空 力 加 熱 に よ る 入 手 熱 量（Aerodynamic heating） で あ る（Fig. 6）。
〜）: 水滴（過冷

流熱伝達による放出熱量（Convection），
熱 量（Kinetic heating），

4

表面に衝突する水滴の運動エネルギより得る熱量を以⑴

ここで，水滴の衝突による入手熱量（⑼

ここで， は境界層の回復率（‑），の 局 所 流 速（m/s）,

air1は境界層外縁では 主 流 の 流 速（m/s）， p,airは空気の定圧比熱（J/kgK）である。層流の場合は =1/2，① 水滴（過冷却水）の加熱のため熱量（

1

乱流の場合の =1/3を用いた⒀。なお，空力加熱から得）⑵
ここで， p,waterは水の比熱（J/kgK），
温度（K）である。

amb

⑻

heat

は加熱面の

は空気の温度（K），

体含有量（g/m3）， は主流流速（m/s）,

は液projectionは模型の前方への投影面積（翼厚み ×模型のスパン方向長さ ）（m2），βは水滴の捕捉率（‑）である。
Fig. 6 Illustration of energy transfer around modelー 58 ー
Download service for the GTSJ member of ID , via 157.1.136.4, 2024/10/20.

Vol.46

No.6

2018.11

られる熱量を最小にし，防氷に対して要求される最大の熱量を算出するよう

1479

簡易モデルと実験による防氷のために要求される熱量の推定には件で計測を実施し，以下の式を利用して熱伝達率を算出
した。

を用いた。

air

⁄

⑽

．結果と考察.

乾燥空気中での観察結果⑾

模型の表面にタフト（絹糸）を貼り翼面の気流の挙動
ここで， iはi番目の熱電対位置での熱伝達率（W/を事前に観察した。今回のタフト挙動の観察時は乾燥空気（水滴無し）, 翼面の加熱が無い条件である。Fig. 7m2K）， iは熱流束（W/m2），に主流速度30と60 m/sでの模型表面の気流の瞬時の様

amb

heat

は模型表面温度（K），

は空気の温度（K）， は電流値（A）， は平均電気子を示す。両方の流速条件で同じような挙動をタフトが抵抗値（Ω）， iは模型の表面の外周の長さ（m）である。

示した。タフトは流れ方向へスムーズに傾いており翼面

なお，試験では電源から出力される電流値を一定にする

へ気流が付着していた。ただし，模型の後縁付近ではタ制御を行った。次に，各熱電対位置での熱伝達率をFig.

フトが流れとは異なる方向を向いており, 気流の剥離が8に示す翼に沿う表面の長さで重みづけして平均化した

発生していた。また，模型の側壁側でわずかにタフトに値（平均熱伝達率:乱れがある。電極の影響を受けて気流が多少ミッドスパ

式⑿を利用して平均ヌッセルト（）を算出した。さらに，以下のaver）数を算出した。

ンに寄っていると考えた。タフト挙動観察より，前縁か⑿

ら大半部分（0 〜約90 % ）では気流が翼面に付着しス
ムーズに流れていることがわかった。なお，防氷試験は⁄過冷却水が衝突する翼前縁の流れ場が大切となる。

⒀

ここで， iは模型の表面の外周の長さ（m）， は模型のコード長（m），λは熱伝導率（W/mK）である。
Fig. 9に数を試験模型，層流及び乱流平板を比較した

結果を示す。式⒁に層流平板，式⒂に乱流平板の
の式を示す

⒂,⒃

。なお，横軸はレイノルズ数（る。この図より，模型の数）であ数は層流平板の結果と良く一致していることがわかった。よって，層流平板の式⒁でこの模型の熱伝達率を代替できるとした。

⒜ 30m/s

⁄

⒁

⁄

⒂

⁄

⒃

⁄

⒄

こ こ で， は 主 流 流 速（m/s）， は模型のコード長（m），vは動粘性係数（m2/s）， はプラントル数（‑），αは温度拡散率（m2/s）である。
防氷試験（4.5節以降）ではチタン箔の後方側60%と黒体テープを取り除いて試験を行ったため，防氷試験の結果は全て前縁側のみの結果となる。ただし，今回模型表.

⒝ 60m/s

面に付けた薄い箔への通電加熱を実施しているため発熱

Fig. 7 Visualization of flow over airfoil surface

量は主流空気へ伝わる。チタン箔の発熱部から樹脂模平板の熱伝達率との比較

S3

模型の平均熱伝達率を平板，円柱等の基礎的な形状の実験式より推測できることは防氷の熱量の簡易な見積りにはとても便利である。文献⒂には，NACA63-421翼を用いて計測した平均熱伝達率と層流平板における平均熱伝達率の近似値が良く一致することが示されている。そこで，今回の模型を対象に低温の乾燥空気下での対流熱伝達率を事前に評価した。主流速度30と60 m/sの条ー 59 ー

Download service for the GTSJ member of ID , via 157.1.136.4, 2024/10/20.

S2
S1

S4

S5

S6

Thermocouple Thermocouple Therrmocouple Thermocouple
No. 6
No. 5
No. 4
ThermocoupleNo. 3

No. 2
Thermocouple
No. 1

Average Heat Transfer Coefficient
S5 +h6㽢S6)= (h1㽢S1 + h2㽢S2 + h3㽢S3 + h4㽢S4 + h5㽢S
/ (S1 + S2 + S3 + S4 + S5 +S6)

Fig. 8 Schematic illustration of thermocouple locations

480

簡易モデルと実験による防氷のために要求される熱量の推定

Nusselt Number [-]10000

日本ガスタービン学会誌

Mesurement

脂とチタン箔はともに接触角が90°以下であり親水性とLaminar Flat Plateわかった。また，転落角の計測ではABS樹脂とチタン

Turbulent Flat Plate箔はともに90°まで傾斜を付けたが水滴は転落しなかった。親水性の場合，水滴が小さい内は模型表面に留まり，

1000

水滴が合体し十分な大きさまで成長すると気流から受ける力によって下流側へ流される傾向があることが報告されている⒄,⒅。
チタン箔では接触角が90°付近であるため, 防氷試験

100
10000

1000001000000

10000000

Reynolds Number [-]上を近似的に半球の形状のまますべりながら移動すると考えた。

Fig. 9 Average Nusselt number versus Reynolds number

型側への熱伝導による熱の損失は約時には気流より力を受けた水滴は，加熱したチタン箔面%程度であるため，

チタン箔が後方側に無いことによるヌッセルト数への影
響は無いとみなした。
.

感水紙による水衝突の把握
模型への水滴の衝突状況を把握する試験を実施した。模型の前縁へ感水紙を装着して風洞計測部に設置した。Fig. 10に，スプレイヤーを0.3 秒間作動させて水滴噴霧し，模型への水滴の捕捉を観察した結果を示す。この図では感水紙が水滴を捕獲した部分の色が変化している。ほとんどの水滴は翼の前縁へ衝突することがわかった。また，翼のミッドスパンに比較的集中している理由

Fig. 11 Contact angle

は，4.1節で述べたように電極部の影響を受け模型周辺の気流がミッドスパンへ寄るためと考えた。なお，着氷.

風洞での試験において，円柱等の模型（今回の電極のよ防氷試験時はチタン箔の後方側60%と黒体テープを取うな物が無い模型）に対しては，着氷する氷はスパン方り除いて試験を行った（Fig. 12）。これは，等熱流束条向に均一な厚みとなることから水滴の噴霧はほぼ一様と件下では模型後縁側を必要以上に加熱しないための処置考えている。

である。防氷試験では，模型上の箔を加熱しつつ，約防氷のための必要な表面の温度

分間過冷却水の噴霧を実施し模型の加熱部の表面に着氷が発生するかどうかで評価を行った。噴霧水滴が試験体到達までに環境温度まで低下することを簡単な熱バラン
ス計算をすることより確認している。噴霧時は電源から出力される電流値を一定にする制御を行った。試験中は出力電圧値もほぼ定常値になっており，電源からの出力電力も一定と考えた。今回の試験では気温, 流速，LWC，MVDを変えたつの環境条件に対して，模型表面の温度を変化させる方法で実施した。Table 1に試験条件一覧を示す。Table 2に計測された最低壁面温度（熱電対Fig. 10 Photograph of water droplet（Capture）.

番号No. 1）
，防氷の可否，防氷に用いた電力，モデルの予測値を示す。今回は模型表面が近似的に定常現象と考接触角計測結果

素材の濡れ特性が，親水性か疎水性かどうかで模型上えられる防氷時のみを計算対象とした。

の水滴の挙動へ影響を与えるため，ABS樹脂とチタン

Fig. 12に防氷と着氷の可視判断のクライテリアを示

箔について接触角と転落角（動的接触角）を事前に計測す。着氷時は過冷却水滴の噴霧直後（数秒後）に翼のした。Fig. 11へABS樹脂またはチタン箔と水との接触

前縁部に氷の付着が起こり時間とともに成長するため，角の計測をした結果を示す。この図には各回計測した着氷するかどうかは容易に判断できる。Fig. 13⒜に試平均値を示している。全ての計測条件に対して標準偏差験条件TEST No. 1での着氷時の温度履歴を示す。まず，は1.3°の範囲内であった。Fig. 11より，ABS樹脂の接防氷試験でのオペレーションについて説明する。水滴の触角の平均値は66.2 〜 71.1°，チタン箔の接触角の平均

噴霧が無い状態でヒータを稼働させ，約 分間をかけて値は78.0 〜 86.7°であった。これらの結果より，ABS樹

模型を十分に加熱した。その後，ヒータを付けたまま水ー 60 ー
Download service for the GTSJ member of ID , via 157.1.136.4, 2024/10/20.

Vol.46

No.6

2018.11481

簡易モデルと実験による防氷のために要求される熱量の推定された。水滴が合体し0.5（0.4 〜 0.6）mm付近の大きい
水滴となっていた。さらに下流のZone3（青色の点線の範囲, 熱電対No. 3付近）ではより大きな水滴になっており，約0.8（0.6 〜 1.0）mm程度の大きさであった。なお，
これらの水滴径は画面上で電極幅（mm）と比較し算出した，水滴が半球とは限らない可能性やカメラの視野角ごとでの補正を実施していないためまだ不明瞭さが残っている。Zone3では水滴が目視で明確に確認できることから,水滴の位置を点線の丸で囲ったマーカーを付⒜ clear⒝ Iced

けて明示した。Zone3の範囲では表面の内，水滴の面積

Fig. 12 Photograph of clear ⒜ or iced ⒝ condition

割合は約10%以下と少なく，模型表面の大半が乾燥していることがわかった。概ねどの時刻でもこれらの状態が滴の噴霧を約分間実施した（防氷時も同様のオペレー観測できた。

ションを実施）。噴霧を開始すると過冷却水滴が衝突す

以下では模型周囲での検査体積に対する，水の収支のることにより一時的に（急速に）模型の温度が低下した。

考察を行う。Fig. 15⒜〜⒠の各時刻の0.2秒以内に下流

着氷時は前縁側より翼模型が氷の膜にて徐々に覆われた。

側のABS樹脂（チタン箔の無い）部分へ流出する水滴

そのため，通電加熱にて発生した熱の放熱が氷の膜のたに橙色の三角のマーカーを付けた。この方法にて算出し⑿

め悪くなり，時間とともに模型表面の温度が上昇した 。

た，模型表面を流れる水滴が加熱されているチタン箔よFig. 13⒝は, TEST No. 2の結果で，防氷が可能な場合のり下流側のABS樹脂の部分へ

温度履歴である。この結果より，噴霧後分30秒程度で秒間に流出した個数をFig. 16に示す。この図には，30秒ごとに秒間の水滴

温度履歴が定常となる傾向があることがわかった。防氷の平均流出数を示した（例えば，30 〜 35秒間では6.8個が可能であった条件では，上述の可視の判断に加え計測/秒の水滴が流出したことを意味する）。この結果より，された温度が定常値に落ち着いていることを確認した。

秒当たりに模型の片面で約5.4 〜 7.0個の水滴が流出し模型への水滴の衝突状況の把握試験（Fig. 10）ではていることがわかった。水滴の挙動は模型上で時間的に模型前縁部に水滴が多く衝突していた。そのため，等熱準定常的な現象が起こっていると考えた。Fig. 16にお流束条件下では，対流熱伝達の影響に加え，過冷却水滴

ける計の衝突量が多い前縁（よどみ点）の温度が最も低くなる。

数とみなした。水が模型片面上を流れる（ランバック）

Fig. 13⒝の熱電対の温度履歴においても，温度が定常流量を算出する。片面当たり平均値の6.3個/秒の水滴がになった後（

流出しているとした。水滴径を0.8 mmの場合では水ラ

分30秒後以降）では熱電対番号No. 1が最低の温度になった。なお，No. 1の熱電対は前縁のよ回の平均値である6.3個/秒を片面当たりの流出

ンバックの流量は6.7×10‑6 kg/sであった。

どみ点より下流側へ多少ずれているが今回はよどみ点のTEST No. 2と同条件で噴霧時間がそれぞれ分と温度とみなした。実際には，よどみ点の温度は熱電対番分の防氷試験を行い，下流側のチタン箔が無い部分へ累号No. 1の計測値よりも低い可能性がある。ただし，熱積した氷を採取して重量を計測した。その際に，模型片

電対番号No. 1の温度が水の凝固点（℃）よりもわず面に付着した氷をエアードライアー用いて模型表面の氷℃（Fig. 14）で防氷できていることからよのみをわずかに融かし，累積した氷の形状を維持したま

かに高い

どみ点の温度と大きな乖離は無いと考えている。

ま採取した。累積した氷の重量は，噴霧時間が
‑6

‑6

分で

Fig. 14に最も前縁に近い位置にある熱電対（熱電対

0.53 g（4.4×10

番号No. 1）より求めた壁面の最低温度と防氷/着氷の関であった。この係をマッピングした結果を示す。この図より，防氷と着すると, 4.2×10‑6 kg/sの水が模型片面上を流れ，ABS樹

氷の閾値は脂の部分に氷として堆積したことになる。画像解析の量〜℃付近にあることがわかった。参考文

献⑸，⑹でも前縁の防氷できる温度は

〜

℃付近であ

り，今回の試験結果も同様の結果と考えている。
.

分 で1.21g（4.0×10kg/s）

回の平均値の流量をランバックの量とよりも氷の採取から推定するランバックの量が少ない理
由は, 氷が堆積し衝突断面積が大きくなり，気流により防氷試験時の模型表面

Fig. 15にTest No. 2の条件での噴霧開始

kg/s）
，

堆積した氷が飛ばされた可能性があるためと考えている。
分30秒後頃の模型表面を観察した様子を示す。試験時の様子を動画

今回，ランバック量の推定値のオーダーが比較的近いことから妥当な結果と考えた。

より切り出した結果である。Fig. 15⒜のZone1（紫色の次元モデルの評価に用いた水滴の捕捉率をFig. 17

実線の範囲, 熱電対No. 1付近）の前縁は小さな水滴（噴に示す。文献12には数値シミュレーションにて計算され霧径である数10μm程度）がほぼ全面に付着していた。

たNACA 0012翼の迎角0°での水滴の捕捉率の分布（曲Zone2（緑色の一点鎖線の範囲, 熱電対No. 2付近）では線）が示されている。本研究で用いたNACA 0013と小さな水滴に混じり，ところどころに大きな水滴が観察

NACA 0012翼は，翼の迎角が小さい条件では翼の厚み

ー 61 ー
Download service for the GTSJ member of ID , via 157.1.136.4, 2024/10/20.

482

簡易モデルと実験による防氷のために要求される熱量の推定

日本ガスタービン学会誌（ ，ここでは / を考える）による流れ場（翼周囲の流妥当と考えている。ランバックと蒸発量を合わせる流出線）への影響は小さいとみなして同じ捕捉率の曲線を用の方が流入に比べ約3割少ないため，ランバックの流量いた。水滴の捕捉率の曲線をよどみ点の捕捉率にて無次の計測方法を含め今後精度のより良い検証が必要と考え元化し，各試験条件でのよどみ点での捕捉率を用いて線ている。
.

形に修正を実施した。水滴の捕捉率が最大となる前縁よ
どみ点での捕捉率の算出方法を式⒅〜
1
8

1
8

に示す⑿。

簡易Messingerモデルとの比較章に示した簡易Messingerモデルの予測結果と試験結果を比較する。モデルの予測値は，Table 1に示す試
⒅

1
8
1
8

験条件（気温，流速，LWC）と前縁側の最低壁面温度（熱電対番号No. 1）を用いて算出した。防氷ができた条件のみを検証対象とした。

1
8

参考文献⑸では，乾燥空気では気流を層流として扱⒆

うが，水滴で表面が濡れることで境界層が乱流へ遷移⒇

することを示唆している。空気力学的に境界層が層流を維持できる目安として，表面が滑らかと言える粗さをSchlichtingの式⒆にて算出すると数10μmとなった。この大きさは水滴径と同じ程度の粗さであるため，水滴が表面で球形であった場所では境界層が乱流に遷移した可能性がある。ただし，水滴形状が球では無い可能性が

ここで，β0はよどみ点での水滴の捕捉率（‑），

0は修正慣性パラメータ（‑）， は慣性パラメータ（‑），λ

残っており，その場合は粗度が小さくなるため層流と考えた。

/λstokesは無次元の粒子範囲パラメータ（‑），ρwは水

今回の防氷試験ではチタン箔は模型の前縁側（0 〜の密度，δは水滴径（m）， は主流速度， は円柱の直40% ）に貼り付けている。現状，代表点の値のみを径（翼の前縁半径の用いる方法を採用している。

数（kg/ms），

倍）（m），μaは空気の動粘性係

3の蒸発の項は翼面全体

は粒子レイノルズ数，ρaは空気の密（100% ）が加熱されているとして算出し0.4倍した値を度（kg/m3）である。NACA0012翼での水滴の捕捉率の使用した。Fig. 19に防氷に必要な熱量のモデルの予測曲線を前縁のよどみ点のみでの捕捉率で線形に補正し値と試験結果を比較した結果を示す。この結果より，層た曲線に加え，捕捉率を一様に1.0とした場合もFig. 17

流想定の場合は，簡易モデルの予測結果の方が防氷に必に示す。なお，一様分布を与えることができれば，よ

要な熱量を試験結果の0.6 〜 1.0倍となり過小評価する傾り簡易に捕捉率および水滴の流入量を求めることがで向がわかった。乱流の想定の場合は，予測結果は試験

きる。Fig. 17より，一様分布と翼での捕捉率を翼厚（ ）結果の1.3 〜 2.2倍となり過大に予測することがわかった。

方向へ積分した値は，翼の場合の捕捉率は一様な場合にこれらの防氷に必要な熱量予測の乱流と層流想定の比較

比べ約1/5になる。翼は流線型のため前縁での曲率があ

結果に加え，空間的に水滴の存在する領域が間欠である

り，流線が変化し過冷却水滴の衝突が減っているため試験での観察結果を考慮すると，模型表面では局所的にである。よって，水滴の衝突率の一様分布はMessinger

境界層の遷移が起こった可能性があると考えた。

δFig. 20にTest No. 1 〜 4を対象に，層流および乱流境モデルを簡易化するために有効であるが，流線形に対しては衝突率の差が大きくなることがわかった。本研界層を想定した場合のモデルが予測した究では，NACA 0012翼への水滴の捕捉率の曲線分布をの割合を示す。また，この図には試験値を参考に示してNACA0013のよどみ点での捕捉率で修正した値を以後いる。この予測結果より，層流と乱流のどちらの場合で

使用した。

も

（対流熱伝達の放出熱量）と

2

1

〜

の各項

5

（蒸発による放出熱

3Fig. 18に模型周りの水の流量のバランスを示す。こ量） は他の項に比べて値が大きくなることがわかった。

の図では，模型の片面での水量を示している。また，こ次に，乱流の場合の表面温度に対する熱量の感度を計の図には式⑷〜⑹を用いた算出した蒸発量を示してある。

算すると，試験条件の表面温度

対流熱伝達と対流物質伝達のアナロジより水の蒸発の大てトータルの熱量の感度は計算では約1.6 W/℃，試験

半は物質伝達率の大きな翼の前縁側で起こっているとでは約0.6 W/℃となった。今回の試験での表面温度

考え，熱電対No. 1またはNo. 2の温度を用いて算出した。

〜 10℃での防氷に必要な熱量である約10 Wに対し，予

この結果より，水の収支は概ね釣り合っていることがわ

測結果のかった。また，蒸発量と（画像解析より算出した）ラン果である。今回は考慮していないが，表面温度と水滴のバックの流量を比較すると，ランバックの流量の方が大温度に差がある可能性がある。また，模型表面も上流かきいことがわかった。水の収支が概ねバランスしている

ら下流側で温度分布を持っている。今後簡易手法によることから，式⑷で用いた蒸発量の推定方法⒀は定性的に予測精度向上のためにさらに検討を行う予定である。

ー 62 ー
Download service for the GTSJ member of ID , via 157.1.136.4, 2024/10/20.

〜 10 ℃の範囲におい℃に対する熱量の感度が約1.6 Wと大きい結Vol.46

No.6

2018.11

簡易モデルと実験による防氷のために要求される熱量の推定．結言

Water Content,

本研究では，翼の前縁部を模擬した模型を対象に着氷Technology, Vol. 9, pp. 258-263,（1991）.

風洞にて防氷試験を実施した。防氷のために加熱を行った模型表面上の水滴挙動を時系列的に観察し現象の解明を行った。さらに，防氷に必要な熱量のデータを取得し，⑿簡易化したMessingerの伝熱モデルの予測精度を検証し・防氷に必要な温度は約〜⒁℃に閾値があることがわ⒂

かった。
・防氷試験において模型表面を時系列的に観察し，模型
上での水滴挙動は時間的に準定常的な現象である可能性があることがわかった。
・防氷に必要な熱量の，簡易モデルの予測結果は試験結果に比べ，境界層が層流を想定した場合は0.6 〜 1.0倍と過小評価する傾向がわかった。乱流の想定の場合は，予⒃⒄

測結果は試験結果の1.3 〜 2.2倍となり過大に予測することがわかった。
⒅

参考文献
⑴
⑵

⑶
⑷
⑸

⑹

⑺

⑻
⑼

⑽

⑾

ROLLS-ROYCE pic, the Jet engine（ザ・ジェット・エ
ンジン）,（2002）pp. 147-150, 日本航空技術協会.
Messinger, B. L.: Equilibrium Temperature of an UnheatedIcing Surface as a Function of Air Speed, Journal of
the Aeronautical Sciences - January,（1953）.
Myers, G. T.: Extension to the Messinger Model for
Aircraft Icing, AIAA Journal, Vol. 39, No. 2,（2001）.
鈴木正也:ジェットエンジンにおける着氷現象の数値解
析, JSME TED Newsletter, No. 78（2016）.
Kamel, A. M., Charles, H., Dean, M. R., William, W. B.:
Validation of NASA Thermal Ice Protection Computer
Codes Part3: Validation of Antice, NASA/TM-2001210907 AIAA-97-0051,（2001）.
Tribus, M., Young, G. B. W., Boelter, L. M. K.: Analysis
of Heat Transfer Over a Small Cylinder in Icing
Conditions on Mount Washington, Transactions of the
ASME, Vol. 70,（1948）.
Meier, O., Scholz, D.: A Handbook Method for the
Estimation of Power Requirements for Electrical De-Icing
systems, DLRK,（2010）.
木村茂雄, 坂部 敦彦, 坂上博隆:着氷風洞試験の手法と課
題, 第49回飛行機シンポジウム,（2011）.
Dong, W., Zheng, M., Zhu. J., and Lei, G., and Zhao. Q.:
Experimental Investigation on Anti-Icing Performance ofan Engine Inlet Strut, Journal of Propulsion and Power,
Vol. 33, No. 2,（2017）.
Brun, R., Lewis, W., and Sacrafini, L.,: Impingementof Cloud Droplets on a Cylinder and Procedure for
Measuring Liquid Water Content and Droplet Sizes
in Supercooled Clouds by Rotating Cylinder Method,
NACA Report 1215,（1955）.
Makkonen, L.,:Analysis of Rotating Multicylinder
Data in Measuring Cloud-Droplet Size and Liquid⒆

ー 63 ー
Download service for the GTSJ member of ID , via 157.1.136.4, 2024/10/20.

Journal of Atmospheric and Oceanic

Anderson, D. N.: Manual of Scaling Methods, NASA/
CR-2004-212875,（2004）.

⒀

模型表面へ氷が付着しなかった防氷可能条件に対して，た。以下に結論をまとめて示す。

483

Sherif, S. A., Pasumarthi, N., Bartlett, C. S.: A SemiEmpirical Model for Heat Transfer and Ice Accretionon Aircraft Wings in Supercooled Clouds, Cold Regions
Science and Technology, Vol. 26,（1997）pp. 165-179.
井町 勇，空力加熱と構造の問題，航空学会誌, Vol. 6,
No. 59, 1958.
Wang, X., Bibeau, E., Naterer, G. F.: Experimental
Correlation of Forced Convection Heat Transfer froma NACA airfoil, Experimental Thermal and Fluid
Science, Vol. 31,（2007）pp. 1073-1082.
日本機械学会，伝熱工学資料（改訂第4版）,（1986）pp.
84-85, 丸善株式会社.
Hyugaji, T., Kimura, S., Endo, H., Hasegawa, M., Sakaue,
H., Morita, K., Yamagishi, Y., Rehfeld, N., Berton, B.,
Diaz, F., Tanaka, T.: Runback Water Behavior on Hydrophobic/philic Surfaces of Circular Cylinder Placed in
Flow Field, SAE Technical Paper,（2015）.
Pauw, De, D. and Dolatabadi, A.: Effect of Superhydrophobic
Coating on the Anti-Icing and Deicing of an Airfoil,
Journal of Aircraft, Vol. 54, No. 2,（2017）.
山名正夫, 中口 博，飛行機設計論,（1968）pp. 132, 養賢堂.

Table 1 Experiment Conditions

Table 2 Comparison of Experiment with Calculation

Temperature [Υ]484

簡易モデルと実験による防氷のために要求される熱量の推定

40
35
30
25
20
15
10
5
0
-5 0
-10
-15
-20

Heater ON
Spray ON

Heater ON
Spray OFF

日本ガスタービン学会誌

Thermocouple No.1
Thermocouple No.2
Thermocouple No.3
Thermocouple inner
Thermocouple air

Heater OFF
Spray OFF
200

400

600

800

Time [s](a) Iced (Test No.1)

Temperature [Υ](b) 0.2 sec passed since state (a)
40
35
30
25
20
15
10
5
0
-5 0
-10
-15
-20

Thermocouple No.1

Thermocouple No.2

Heater ON
Spray ON

Heater ON
Spray OFF

Thermocouple No.3

Thermocouple inner
Thermocouple air

Heater OFF
Spray OFF
200

400

600

800

Thermocouple NO.1 minimum temperature

Time [s](b) Anti-icing (Test No.2)
Fig. 13 Temperature time histories

Clear( No Ice)(c) 0.4 sec passed since state (a)Condition1(T-8Υ U30m/s L2.8g/m3 M58μm)
Condition2(T-8Υ U60m/s L0.64g/m3 M18μm)
Condition3(T-20Υ U30m/s L0.95g/m3 M27μm)

Iced

Condition4(T-20Υ U60m/s L0.66g/m3 M18μm)

0

2

4

6

8

10

12

Temperature of thermocouple No.1 [Υ]Fig. 14 Relation between temperature and condition of modelsurface(d) 0.6 sec passed since state (a)6 mmZone 3
Zone 2
Zone 1(e) 0.8 sec passed since state (a)(a) 90 sec after start of spraying

Fig. 15 Water droplets ＆ Water film on model surface

ー 64 ー
Download service for the GTSJ member of ID , via 157.1.136.4, 2024/10/20.

No.6

2018.11

9

50

8

45

7

6
5
4
3
2

TEST No.1㹼4
TEST No.5㹼12

40

TEST No.13㹼16

35
30

TEST No.17㹼19
1:1

25

1:2

20
15
10
5

1
0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

0
0

Time [s]

5

10

15

20

25

20

25

Power (Experiment) [W]

Fig. 16 Time history of leaving the model water droplets(a) Laminar
50

1.0
0.8
TEST No.5㹼12

0.6

TEST No.13㹼16
TEST No.17㹼19

0.4

Uniform Probability
Distribution

0.2

TEST No.1㹼4

45

TEST No.1㹼4Power (Calculation) [W]

Collection Efficiency (-)

485

簡易モデルと実験による防氷のために要求される熱量の推定

Power (Calculation) [W]

The number of water droplets [counts]

Vol.46

0.0

TEST No.5㹼12
40

TEST No.13㹼16

35
30

TEST No.17㹼19
1:1

25

1:2

20
15
10
5

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0

t/c (-)

0

5

10

15

Power (Experiment) [W]

Fig. 17 Collection efficiency(b) TurbulenceFig. 19 Comparison of required heat quantity

Evaporation (OUT)
11.0䡚1.5㽢10-6 [kg/s]
Flow in (IN)1.1㽢10-5 [kg/s]
FLOW

Run back (OUT)
6.7㽢10-6 [kg/s]

50

Q1 (Sensible Heating)
Q2 (Convection)
Q3 (Evaporation)
Q4 (Kinetic Heating)
Q5 (Aerodynamic Heating)Total (Calculation)
Total (Experiment)

45

Airfoil

40

Control Volume
Power [W]HeaterFig. 18 In-out water balance in the control volume around the
airfoil model

35
30
25
20

15
10

5
0

0

5

10

15

20

25

20

25

Surface Temperature [ΥΥ](a) Laminar
50

Q1 (Sensible Heating)
Q2 (Convection)
Q3 (Evaporation)
Q4 (Kinetic Heating)
Q5 (Aerodynamic Heating)Total (Calculation)
Total (Experiment)

45

Power [W]

40
35
30
25
20
15
10

5
0
0

5

10

15

Surface Temperature [ΥΥ](b) TurbulenceFig. 20 Ratio of required heat quantity

ー 65 ー
Download service for the GTSJ member of ID , via 157.1.136.4, 2024/10/20.

Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)