〈一般研究課題〉 循環器系患者の QOL 向上を目指した
動画像からの排尿量計測
助 成 研 究 者

愛知県立大学河中治樹

循環器系患者のQOL向上を目指した
動画像からの排尿量計測
河中 治樹（愛知県立大学）

Urine Volume Measurement from Video Image Aimed to
QOL Improvement of Circulatory Patients
Haruki Kawanaka(Aichi Prefectural University)

Abstract：
Inpatients of circulatory system disease must manage their urine volume every day since they
have low ability to control fluid balance inside their bodies. In most hospitals, measuring cups areused which lead to nosocomial infection. Our study proposes a new method of urine volume
estimation without using a cup. We propose the multiple cylindrical model to estimate the amountof liquid volume from images taken by a monocular camera. This model is based on the idea of
calculating the total volume of cylinder extracted from each image. We conducted experiments toevaluate the model. As a result, we suggest that this model could be a new way of urine volume
management for inpatients.
1．はじめに（研究目的）
人間の体調を知るための方法の一つに，尿検査がある。通常の尿検査ではPH，タンパク質，糖度など主に臓器や食生活の異常を発見するために尿の成分を調べる。しかしながら，尿検査だけでは前立腺肥大や尿路炎症性疾患など，いわゆるLUTS(下部尿路機能障害)[1]を発見することができない。男性の患者が大半であるLUTSを発見するためには排尿量や排尿流率，残尿量を測定するウ
ロダイナミクス検査 (尿流動態検査)が必要である。
多くの病院では現在，図1(a)のような尿流量測定装置への排尿を行うこと，あるいはカテーテル－ 173 －

を直接尿道に挿し込むことでデータ計測を行っている。尿量計測のためには図1(b)のようなカップに排尿を行う。尿流量測定装置を使用する場合は，毎回使用後に装置内を清掃する必要があるが，この際問題となるのは尿の飛沫による院内感染である。また，カテーテルを使用した計測は被験者に負荷を与えてしまう侵襲的計測であり，いつもの排尿とは異なる排尿流率が計算されてしまう問題があるため[2]，非侵襲的な計測手法が求められる。

（a）

（b）

図1．既存の計測器具. (a) 尿流量計 (b) 計量カップ

先行研究として，Kristryら[3]はカップの中に男性が排尿し，カップ内に尿が溜まる様子をカメラで撮影することにより尿流率を推定した。松本ら[4]は排尿時に手の指に超音波発生装置を装着
し，尿からの反射によるドップラー効果を計測することで尿流率を推定した。Drinnanら[5] は排尿時のペニスに直接カフを巻くことで膀胱からかかる圧力を推定した。いずれの先行研究も，カップを使用することによる院内感染の危険や使用者が自身に装置を装着しなければならない問題がある。
日本に約25万人存在する循環器系疾患の入院患者が体調管理や経過観察で体内の水分管理を行うために毎日排尿量を計測する必要があり，診断のための重要な情報となっている。しかし，多くの病院では，カップを用いた手作業での採尿を行っていたり，看護師や介護者によって採尿を支援
してもらう負担やそれによって尊厳が損なわれること，容器に付いた汚れを通じて院内感染するリスクがあることも危惧されている。そこで，本研究では病院および在宅で自然な排尿で計測が可能な仕組みとして容器を用いないで動画像によって非接触に尿流量を計測する原理を確立する。本研
究で提案する画像計測は患者の通常の排尿行為で流速と体積の両方を同時に測定することを可能にしようとするものである。
液体の流量計測方法には差圧式，電磁式，超音波式などがある。しかし，いずれも管内を流れる液体が対象で，既存の便器へのセンサ装着には大掛かりな工事が必要となる。そこで我々は男性の排尿のように空中を流れる液体をカメラで撮影して流量を計測する方法を提案する。
既存の便器にカメラを設置して計測を行えば院内感染の危険は最小限であり，使用者に対して何も装着する必要がない。しかしながら画像を利用する場合は，人間の影や光量の変化の影響を考慮する必要がある。そこで本稿では液体流量推定精度向上のため，推定時に用いる画像に対する背景
差分法による2値化及び2値画像内のノイズ除去の有効性を示す。

－ 174 －

2．画像処理による液体流量推定
本システムは男性用便器を利用中の測定を想定し，図2に示すような放射液体の真横からカメラ
2. 画像処理による液体流量推定
2. 画像処理による液体流量推定
2. 画像処理による液体流量推定
本システムは男性用便器を利用中の測定を想定し，図 2 に示すような放射液体の真横からカメラで撮で撮影する。すると画像には右から左へ通過する液体の流れる様子が映る。カメラの撮影方向は放本システムは男性用便器を利用中の測定を想定し，図 2 に示すような放射液体の真横からカメラで撮本システムは男性用便器を利用中の測定を想定し，図 2 に示すような放射液体の真横からカメラで撮影する．すると画像には右から左へ通過する液体の流れる様子が映る．カメラの撮影方向は放水方向に
水方向に対して垂直に設置し，常にカメラの右側から放水が行われるように設定する。
影する．すると画像には右から左へ通過する液体の流れる様子が映る．カメラの撮影方向は放水方向に影する．すると画像には右から左へ通過する液体の流れる様子が映る．カメラの撮影方向は放水方向に対して垂直に設置し，常にカメラの右側から放水が行われるように設定する．
対して垂直に設置し，常にカメラの右側から放水が行われるように設定する．
対して垂直に設置し，常にカメラの右側から放水が行われるように設定する．

図2．撮影環境のイメージ(左)と放射液体の画像(右)図 2. 撮影環境のイメージ(左)と放射液体の画像(右)動画で撮影していることから，画像ごとに放射された液体量を測定し，それを積算することで放図 2. 撮影環境のイメージ(左)と放射液体の画像(右)図 2. 撮影環境のイメージ(左)と放射液体の画像(右)射液体の総量を求める。そのためには各画像フレーム間に放出された部分の液体量を逐次求める必動画で撮影していることから，画像ごとに放射された液体量を測定し，それを積算することで放射液動画で撮影していることから，画像ごとに放射された液体量を測定し，それを積算することで放射液動画で撮影していることから，画像ごとに放射された液体量を測定し，それを積算することで放射液要がある。そこで，本研究では液体が出始めてからt番目に撮影された画像の2値画像から円柱近似体の総量を求める．そのためには各画像フレーム間に放出された部分の液体量を逐次求める必要がある．
体の総量を求める．そのためには各画像フレーム間に放出された部分の液体量を逐次求める必要がある．
体の総量を求める．そのためには各画像フレーム間に放出された部分の液体量を逐次求める必要がある．
によって液体流量V[mm2 ]と画面最右端の液体の速度（初速度）
i [ml]を推定する。液体の断面の面積S
そこで，本研究では液体が出始めてから
t 番目に撮影された画像の2 値画像から円柱近似によって液体
そこで，本研究では液体が出始めてから t 番目に撮影された画像の 2 値画像から円柱近似によって液体
そこで，本研究では液体が出始めてから
t 番目に撮影された画像の2 値画像から円柱近似によって液体v0 およびフレーム間時間T[sec]から，式(1)のように個々の画像での放射液体を円柱と仮定して総流流量 Vi [ml]を推定する．液体の断面の面積
S[mm2]と画面最右端の液体の速度（初速度）v およびフレー
流量 Vi [ml]を推定する．液体の断面の面積 S[mm22]と画面最右端の液体の速度（初速度）v00 およびフレー
流量3 Vi [ml]を推定する．液体の断面の面積 S[mm ]と画面最右端の液体の速度（初速度）v0 およびフレー
量V [mm]を求める。
ム間時間
T[sec]から，式(3)のように個々の画像での放射液体を円柱と仮定して総流量 V [mm33]を求める．
ム間時間 T[sec]から，式(3)のように個々の画像での放射液体を円柱と仮定して総流量 V [mm3]を求める．
ム間時間 T[sec]から，式(3)のように個々の画像での放射液体を円柱と仮定して総流量 V [mm ]を求める．

V  k TS(t) v0 (t)V  k TS(t) v0 (t)t TS(t) v (t)V  k
0
t

(1)
(1)
(1)

t

2 2
ただし，k[mm/pix]は換算用の定数を表し，円柱の底面積S[mm/pix]は換算用の定数を表し，円柱の底面積 S [pixel
ただし，k]は式(2)のように表すことがで2]は式(2)のように表すことができる．
i [pixel
ただし，k[mm/pix]は換算用の定数を表し，円柱の底面積 Sii[pixel]は式(2)のように表すことができる．
ただし，k[mm/pix]は換算用の定数を表し，円柱の底面積 Si[pixel2]は式(2)のように表すことができる．
2
きる。
 D(t) 22(2)
S(t)=   D(t)(2)
S(t)=   D(t)(2)
S(t)=   2
2 
 2 
＿

また，液体が撮影された全ての n 枚の画像平均流率A＿＿‾[ml/s]は式(3)のように計算できる。
[ml/s]は式(3)のように計算できる。
また，液体が撮影された全てのn枚の画像平均流率A
また，液体が撮影された全ての n 枚の画像平均流率A[ml/s]は式(3)のように計算できる。
また，液体が撮影された全ての n 枚の画像平均流率A[ml/s]は式(3)のように計算できる。

V
(3)
A V
(3)
V
A  nT(3)
A  nTnT
推定に必要なパラメータは液体の初速度 v0(t)[pixel/sec]，液体の径 D(t)[pixel]および単位変換定数推定に必要なパラメータは液体の初速度 v00(t)[pixel/sec]，液体の径D(t)[pixel]および単位変換定数k(t)[pixel/sec]，液体の径 D(t)[pixel]および単位変換定数推定に必要なパラメータは液体の初速度v推定に必要なパラメータは液体の初速度v0(t)[pixel/sec]，液体の径 D(t)[pixel]および単位変換定数3k[ml/pixel]である．
このように放水された液体を底面積の異なる円柱の重なりに近似することで体積を33k[ml/pixel
このように放水された液体を底面積の異なる円柱の重なりに近似することで体積を3]である．
[ml/pixel]である。このように放水された液体を底面積の異なる円柱の重なりに近似することで体k[ml/pixel]である．このように放水された液体を底面積の異なる円柱の重なりに近似することで体積を推定するものを多重円柱モデルと呼ぶ[6]．多重円柱モデルによる流量推定の概念を図 3 に示す．
推定するものを多重円柱モデルと呼ぶ[6]．多重円柱モデルによる流量推定の概念を図 3 に示す．
積を推定するものを多重円柱モデルと呼ぶ[6]。多重円柱モデルによる流量推定の概念を図3に示推定するものを多重円柱モデルと呼ぶ[6]．多重円柱モデルによる流量推定の概念を図 3 に示す．
す。

－ 175 －

図3．多重円柱モデルの概念

多重円柱モデルの概念
図 3.図 3.
多重円柱モデルの概念
図4に示すのは2値画像の例である。本手法においてまず，放射された液体は斜方投射の運動に従うものだと仮定する。図4のx軸正の方向は画像の水平方向左向き，y軸正の方向は画像の垂直方4 に示すのは
2 値画像の例である．本手法においてまず，放射された液体は斜方投射の運動に従う
図 4図
に示すのは
2 値画像の例である．本手法においてまず，放射された液体は斜方投射の運動に従う
向上向き(重力加速度の向きはy軸負の方向)，そして両軸は画像の右下端を0とする平面状の直交座ものだと仮定する．
x 軸正の方向は画像の水平方向左向き，
y 軸正の方向は画像の垂直方向上向き
ものだと仮定する．
図 4図の4xの軸正の方向は画像の水平方向左向き，
y 軸正の方向は画像の垂直方向上向き標系である。液体の粒がx軸正の方向に角度θで初速度v0 をもって放射するとき，t [s]後の地点にお(重力加速度の向きは
y 軸負の方向)，そして両軸は画像の右下端を0 とする平面状の直交座標系である．
(重力加速度の向きは
y 軸負の方向)，そして両軸は画像の右下端を0 とする平面状の直交座標系である．
2
いてx軸方向の変位xt，およびy軸方向の変位ytは重力加速度g [pixel/sec ]を用いて式(4)および(5)の液体の粒がx 軸正の方向に角度θで初速度
v0 をもって放射するとき，t[s]後の地点においてx 軸方向の液体の粒がx 軸正の方向に角度θで初速度
v0 をもって放射するとき，t[s]後の地点においてx 軸方向のように表せる。
2
2
xt，およびy 軸方向の変位
yt は重力加速度g[pixel/sec]を用いて式(4)および(5)のように表せる．
変位変位
xt，およびy 軸方向の変位
yt は重力加速度g[pixel/sec]を用いて式(4)および(5)のように表せる．
v0 |θcos
xt = x(|t v=0 (|| cos)t θ )t(4) (4)1  21 gt 2
v 0 θ| sin
y t  y(|t v0 (|| sin)t θ )t gt
2 2(5) (5)

図4．２値画像
2 2
２値画像
今，あるフレームの画像内で液体の描く軌跡を放物線と仮定し，重力加速度
g[pix/sec]による運動と]による運今，あるフレームの画像内で液体の描く軌跡を放物線と仮定し，重力加速度g[pix/sec
図 4.図 4.
２値画像して式(6)のように表す．
動として式(6)のように表す。

y

gb 2
g 2 bg
x
x 
c
2
a
2a
2

(6)

ただし，パラメータ a,bおよびcは画像中の液体領域から放物線の最小二乗近似によって導出すb および c は画像中の液体領域から放物線の最小二乗近似によって導出する．1
ただし，パラメータa,枚の画像に写りこむ液体は画像右端の液体が描く軌道だと仮定すると，式(6)より，斜方投射によって物る。1枚の画像に写りこむ液体は画像右端の液体が描く軌道だと仮定すると，式(6)より，斜方投射体は放物線の軌道を描くと言えるため，各フレームの 2 値画像内の白色画素の 2 次近似曲線 q(x)を計算することで式(6)の係数が得られる．q(x)を係数 p2，p1，p0 を用いて式(7)のように表せば，式(6)と比較－ 176 －

して各係数は式(8)から(10)のように求められる．
q ( x ) = p 2 x 2  p1 x  p 0(7)

して式(6)のように表す．
今，あるフレームの画像内で液体の描く軌跡を放物線と仮定し，重力加速度 g[pix/sec ]による運動として式(6)のように表す．
して式(6)のように表す．
して式(6)のように表す．
g
bg
gb 2
(6)
y   g 2 x 2  bg x  gb 22  cga x 22  bg
gb
2
a
2
(6)
22  c
yy 

x

(6)
xx 

ga 22 xx 22 
y

2
 bg
 gb
 cc
(6)
a
2
2
a
a
2
22
2
a
a
2
ただし，パラメータ a, b および c は画像中の液体領域から放物線の最小二乗近似によって導出する．1
ただし，パラメータ
ただし，パラメータ aa,, bb およびおよび cc は画像中の液体領域から放物線の最小二乗近似によって導出する．1
は画像中の液体領域から放物線の最小二乗近似によって導出する．1
枚の画像に写りこむ液体は画像右端の液体が描く軌道だと仮定すると，式(6)より，斜方投射によって物
ただし，パラメータ a, b および c は画像中の液体領域から放物線の最小二乗近似によって導出する．1
枚の画像に写りこむ液体は画像右端の液体が描く軌道だと仮定すると，式(6)より，斜方投射によって物
によって物体は放物線の軌道を描くと言えるため，各フレームの2値画像内の白色画素の2次近似枚の画像に写りこむ液体は画像右端の液体が描く軌道だと仮定すると，式(6)より，斜方投射によって物
体は放物線の軌道を描くと言えるため，各フレームの 2 値画像内の白色画素の 2 次近似曲線 q(x)を計算
枚の画像に写りこむ液体は画像右端の液体が描く軌道だと仮定すると，式(6)より，斜方投射によって物
体は放物線の軌道を描くと言えるため，各フレームの22 次近似曲線
体は放物線の軌道を描くと言えるため，各フレームの 22 値画像内の白色画素の次近似曲線 qq((xx)を計算)を計算
曲線q(x)を計算することで式(6)の係数が得られる。q(x)を係数p2，p 1，p 0 を用いて式(7)のように表せすることで式(6)の係数が得られる．
q(x)を係数 p2，p12，値画像内の白色画素の
p0 を用いて式(7)のように表せば，式(6)と比較
体は放物線の軌道を描くと言えるため，各フレームの値画像内の白色画素の2 次近似曲線 q(x)を計算することで式(6)の係数が得られる．
することで式(6)の係数が得られる．qq((xx)を係数)を係数 pp2，，pp1，，pp0 を用いて式(7)のように表せば，式(6)と比較を用いて式(7)のように表せば，式(6)と比較
ば，式(6)と比較して各係数は式(8)から(10)のように求められる。
して各係数は式(8)から(10)のように求められる．
することで式(6)の係数が得られる．
q(x)を係数 p222，p111，p000 を用いて式(7)のように表せば，式(6)と比較
2
して各係数は式(8)から(10)のように求められる．
して各係数は式(8)から(10)のように求められる．
q ( x ) = p 2 x  p1 x  p 0
して各係数は式(8)から(10)のように求められる．
(7)
2qq (( xx )) == pp 22 xx 222  pp11 xx  pp 00(7)(7)= pp 22 xx g
 pp 00
qq (( xx )) =pp1 xx (7)p2   g12
g2a
pp2  (8)gp22   2a2a 2222
(8)
2
(8)
2a
bg
(8)
p1 = bg
bg
a
(9)
p
= bg
p
p111 =
= a
(9)
a
(9)
1
2
gba
(9)
p0 =- gb 22  cgb
22
2=- gb  cc
(10)
pp00 =p00 =- 22  c
(10)
(10)
2
(10)
2
次曲線
q
(
x
)は，各白色画素の座標(x,y)から近似する．ただし，
b=0,
m で，2 値画像内bbymで，2値画像内
2次曲線q(x)は，各白色画素の座標(xb, b)から近似する。ただし，b=0,
1, 1,
2, 2,
…,…,
2
次曲線
q
(
x
)は，各白色画素の座標(x,y)から近似する．ただし，2 次曲線 q(x)は，各白色画素の座標(xbb, ybb)から近似する．ただし，bb=0,=0, 1,
1, 2,
2, …,…, mm で，2で，2 値画像内の白色画素の個数をm とする．全ての白色画素に対する近似
2 次二次方程式q(x2,)の二乗誤差Es 値画像内は2 次曲線 q(x)は，各白色画素の座標(
xbb, ybb)から近似する．ただし，
b=0, 1,…, m で，2値画像内の白色画素の個数をmとする。全ての白色画素に対する近似二次方程式q(x)の二乗誤差E
sはの白色画素の個数をWmm とする．全ての白色画素に対する近似とする．全ての白色画素に対する近似 22 次二次方程式
次二次方程式 qq((xx)の二乗誤差)の二乗誤差 EEss ははの白色画素の個数をの白色画素の個数を2 次二次方程式 q(x)の二乗誤差 Ess は
E = Wm{とする．全ての白色画素に対する近似
y  q ( x )}2





s

b

W

b

2
W
E
E ss == bW1 {{ yybb qq (( xxbb )}
)}222
E
=
{
y

q
(
x
)}
E ss = bb 11 { ybb  q ( xbb )}

(11)
(11)
b
1
1
b
(11)
となるため，Es が最小となるような
p2，p1，p0(11)を最小二乗法によって求めることで初速度 v0 を計算する．
となるため，Eを最小二乗法によって求めることで初速度v0 を計算となるため，EEsが最小となるようなpが最小となるような pp222，p，pp111，p，pp000 を最小二乗法によって求めることで初速度を最小二乗法によって求めることで初速度を計算する．
ss が最小となるようなとなるため，，，
vv00 を計算する．
式(4),(5)および(6)より，初速度 v0p22[pix/sec]は式(12)のようになる．
となるため，
Ess が最小となるような，p11，p00 を最小二乗法によって求めることで初速度 v00 を計算する．
する。式(4),(5)および(6)より，初速度v [pix/sec]は式(12)のようになる。
式(4),(5)および式(4),(5)および (6)より，初速度(6)より，初速度 vv00 0[pix/sec]は式(12)のようになる．
式(4),(5)および (6)より，初速度
v00 [pix/sec]は式(12)のようになる．
[pix/sec]は式(12)のようになる．
(12)v0  a 2  g 2b2
22
22 22
(12)
vv0 
a

g
b
(12)
(12)
v00 
 aa 22 
 gg 22bb220
液体の体積を円柱の体積で近似するときに，その底面積は 2 値画像から得られる液体の径から計算す
液体の体積を円柱の体積で近似するときに，その底面積は2値画像から得られる液体の径から計
液体の体積を円柱の体積で近似するときに，その底面積は液体の体積を円柱の体積で近似するときに，その底面積は 22 値画像から得られる液体の径から計算す
値画像から得られる液体の径から計算する．ここで，液体の径とは，放水開始場所付近において最も液体の径が太い場所と定義する．式(7)に示
液体の体積を円柱の体積で近似するときに，その底面積は 2 値画像から得られる液体の径から計算する．ここで，液体の径とは，放水開始場所付近において最も液体の径が太い場所と定義する．式(7)に示算する。ここで，液体の径とは，放水開始場所付近において最も液体の径が太い場所と定義する。
る．ここで，液体の径とは，放水開始場所付近において最も液体の径が太い場所と定義する．式(7)に示
す近似曲線 q(x)は，画像内の 1 つの x 座標に対して 1 つの y 座標のみを通ると仮定する．すると，近似
る．ここで，液体の径とは，放水開始場所付近において最も液体の径が太い場所と定義する．式(7)に示
す近似曲線式(7)に示す近似曲線q(x)は，画像内の1つのx座標に対して1つのy座標のみを通ると仮定する。する
す近似曲線 qq((xx)は，画像内の)は，画像内の 11 つのつの x
x 座標に対して座標に対して 11 つのつの yy 座標のみを通ると仮定する．すると，近似座標のみを通ると仮定する．すると，近似曲線が通る各白色画素(
xb,q(xb1))において計算される法線の傾き
hb は以下のようになる．
す近似曲線 q(x)は，画像内のつの x 座標に対して 1 つの y 座標のみを通ると仮定する．すると，近似曲線が通る各白色画素(
x
,
q
(
x
))において計算される法線の傾きq(xと，近似曲線が通る各白色画素(x,))において計算される法線の傾きhbbbは以下のようになる。
bb
曲線が通る各白色画素(xb,q1(xb))において計算される法線の傾き hhbb は以下のようになる．
は以下のようになる．
曲線が通る各白色画素(h   xbb,q(xbb))において計算される法線の傾き hbb は以下のようになる．
b

2 p x11  p
hhb  2 p2 x11b  p1
hhbbb   2 p22 xbb  p11
 pp11
22 pp22 xxbb 

(13)
(13)
(13)
(13)
近似曲線が通る各白色画素(xb,q(xb))から，法線の傾きに応じて変位増分法により正方向及び負方向に近似曲線が通る各白色画素(
x
,
q
(
x
))から，
法線の傾きに応じて変位増分法により正方向及び負方向に近似曲線が通る各白色画素(
q(xxbb))から，
法線の傾きに応じて変位増分法により正方向及び負方向に近似曲線が通る各白色画素(xb, xbb,
画素を探索する．その画素が白(輝度値=255)であれば探索を続け，黒(輝度値=0)が10 画素連続した際に近似曲線が通る各白色画素(
xq(x,qb())から，法線の傾きに応じて変位増分法により正方向及び負方))から，法線の傾きに応じて変位増分法により正方向及び負方向にbb
bb
画素を探索する．その画素が白(輝度値=255)であれば探索を続け，黒(輝度値=0)が10 画素連続した際に画素連続した際に画素を探索する．その画素が白(輝度値=255)であれば探索を続け，黒(輝度値=0)が10
向に画素を探索する。その画素が白(輝度値=255)であれば探索を続け，黒(輝度値=0)が10画素連続探索を終了する．正方向に最後に探索した白画素を始点(xs,ys)とし，負方向に最後に探索した白画素を画素を探索する．その画素が白(輝度値=255)であれば探索を続け，黒(輝度値=0)が10 画素連続した際に探索を終了する．正方向に最後に探索した白画素を始点(
探索を終了する．正方向に最後に探索した白画素を始点(xxss,,yyss)とし，負方向に最後に探索した白画素を)とし，負方向に最後に探索した白画素をした際に探索を終了する。正方向に最後に探索した白画素を始点(xs, ys)とし，負方向に最後に探索
終点(xe,ye)とする．液体の径の候補は始点と終点との距離xssd,by[pixel]となる．
db はユークリッド距離によ
探索を終了する．正方向に最後に探索した白画素を始点()とし，負方向に最後に探索した白画素を
ss
終点(
x
,
y
)とする．液体の径の候補は始点と終点との距離d[pixel]となる．
はユークリッド距離によ
e
e
b
終点(
x
,
y
)とする．液体の径の候補は始点と終点との距離d[pixel]となる．
ddbb はユークリッド距離によ
した白画素を終点(xe, ye)とする。液体の径の候補は始点と終点との距離db [pixel]となる。dbはユーク
り数式(14)となる．
終点(
xeee,yeee)とする．液体の径の候補は始点と終点との距離
dbbb[pixel]となる．
dbb はユークリッド距離により数式(14)となる．
り数式(14)となる．
リッド距離により式(14)となる。
り数式(14)となる．
d  (x  x )2  ( y  y )2
b

s

e

s

e

2
2
d
d bb 
 (( xxss  xxee )) 222  (( yy ss  yyee )) 222
d bb 
 (( xxss  (( yy ss  yyee ))d xxee )) 

(14)
(14)
(14)
(14)

全ての(xb, q(xb))における距離を計算し，全ての(xb,q(xb))における距離を計算し，Di  max d bb(15)とする。そして，式(2)よりt番目の画像における円柱の底面積S(t)[pixel2 ]を計算する。
とする．そして，式(2)より t 番目の画像における円柱の底面積 S(t)[pixel2]を計算する．
33円柱の体積は単位が[pixel]として計算されるため，単位変換定数k[ml/pixel3]を掛け合わせることで]を掛け合わせるこ
3
円柱の体積は単位が[pixel]として計算されるため，単位変換定数 k[ml/pixelとで単位を[ml]に変換して流量を計算する。変換定数を求めるには，同じ計測環境（カメラから液体単位を[ml]に変換して流量を計算する．変換定数を求めるには，同じ計測環境（カメラから液体までのまでの距離が等しい）
で既知の流量Ω[ml]の液体の放水を複数回撮影し，撮影された画像より平均の距離が等しい）で既知の流量
Ω[ml]の液体の放水を複数回撮影し，撮影された画像より平均の円柱の体＿積V[pixel3]を計算し，k[ml/pixel3]を式(16)より導出する．
kV－ 177 －

(16)

とする．そして，式(2)より
t 番目の画像における円柱の底面積t)[pixel2]を計算する．
円柱の体積は単位が>SL[HO@として計算されるため，
単位変換定数 SN(>POSL[HO@を掛け合わせることで円柱の体積は単位が[pixel3]として計算されるため，単位変換定数 k[ml/pixel3]を掛け合わせることで単位を>PO@に変換して流量を計算する．変換定数を求めるには，同じ計測環境（カメラから液体までの単位を[ml]に変換して流量を計算する．変換定数を求めるには，同じ計測環境（カメラから液体までの距離が等しい）で既知の流量
Ω>PO@の液体の放水を複数回撮影し，撮影された画像より平均の円柱の体＿距離が等しい）で既知の流量
Ω@を式[ml]の液体の放水を複数回撮影し，撮影された画像より平均の円柱の体
積9>SL[HO@を計算し，N>POSL[HO より導出する．
＿
3
3
3
‾
[pixel円柱の体積V]を計算し，k[ml/pixel]を式(16)より導出する。
積V[pixel3]を計算し，V k[ml/pixel ]を式(16)より導出する．
k



(16)


V
k


(16)

液体流量推定実験
液体流量推定実験
3．液体流量推定実験
図3.
 に実験環境を示す照明は天井からの蛍光灯の明かりのみで，撮影は >ISV@で行った．流量一定
図 5 に実験環境を示す. 照明は天井からの蛍光灯の明かりのみで，撮影は 60[fps]で行った．
流量一定の放水を行うために，流量範囲
～>POPLQ@のチュービングポンプと内径
>PP@  のチュー
図5に実験環境を示す。照明は天井からの蛍光灯の明かりのみで，撮影は60[fps]で行った。流量の放水を行うために，流量範囲
0.07～2200[ml/min]のチュービングポンプと内径3.1[mm](16#)のチュー
ブを用意し放水を行った．図 の環境で
>PO@放水時の複数回の撮影を行い，計算に用いる閾値の設定
一定の放水を行うために，流量範囲0.07～2200[ml/min]のチュービングポンプと内径3.1[mm](16#)
ブを用意し放水を行った．図の環境で@となった．内径50[ml]放水時の複数回の撮影を行い，計算に用いる閾値の設定を行った．変換係数
N は ×5>POSL[HO>PP@のチューブで >USP@の放水を行のチューブを用意し放水を行った。図5の環境で50[ml]放水時の複数回の撮影を行い，計算に用い-63 -6
k は 2.5×10[ml/pixel]となった．内径3.1[mm]のチューブで600[rpm]の放水を行うとを行った．変換係数
>POV@の放水が行える．
したがって，
>ISV@で撮影を行ったときに
 フレームあたり
>PO@る閾値の設定を行った。変換係数kは2.5×10[ml/pixel 3 ]となった。内径
3.1[mm]のチューブでうと 7.66[ml/s]の放水が行える．したがって，60[fps]で撮影を行ったときに 1 フレームあたり 0.12[ml]を理論値となる．
600[rpm]の放水を行うと7.66[ml/s]の放水が行える。したがって，60[fps]で撮影を行ったときに1フを理論値となる．
レームあたり0.12[ml]を理論値とする。

図5．実験環境図 5. 実験環境
図 5.‾ =実験環境
0.14[ml]，誤差標準偏差がσ= 0.05であり，実100枚の画像に対する平均推定量は誤差平均がA
用上問題ない程度であった。ノイズや2次方程式の近似誤差が影響して推定量には理論値との誤差
 枚の画像に対する平均推定量は誤差平均が$ >PO@，誤差標準偏差が σ  であり，実用＿＿

100 枚の画像に対する平均推定量は誤差平均がA = 0.14[ml]，誤差標準偏差が σ = 0.05 であり，実用が生じるものの，放射液体の流量計測において画像を利用した非接触測定の有効性を示すことがで上問題ない程度であった．ノイズや 次方程式の近似誤差が影響して推定量には理論値との誤差が生じ上問題ない程度であった．ノイズや 2 次方程式の近似誤差が影響して推定量には理論値との誤差が生じるものの，放射液体の流量計測において画像を利用した非接触測定の有効性を示すことができた．
きた。
るものの，放射液体の流量計測において画像を利用した非接触測定の有効性を示すことができた．
次に，様々な液体総流量の推定精度を評価した表
 に結果を示す人間の通常の排尿量に近い ，次に，様々な液体総流量の推定精度を評価した。表1に結果を示す。人間の通常の排尿量に近い
次に，様々な液体総流量の推定精度を評価した.表
1 に結果を示す. (人間の通常の排尿量に近い150，
，>PO@で行い，推定精度は総流量の理論値と推定値の平均誤差率
150，200，250[ml]で行い，推定精度は総流量の理論値と推定値の平均誤差率E
V [%]，平均流率の9>@，平均流率の平均誤差率
200，250A [ml]で行い，推定精度は総流量の理論値と推定値の平均誤差率
EV[%]，平均流率の平均誤差率
平均誤差率E[%]を用いて評価する。理論値は電子天秤から出力される液体重量(比重1.0[g/cm3 ])をEA[%]を用いて評価する．理論値は電子天秤から出力される液体重量(比重 1.0 [g/cm3])を用いる．各撮影用いる。各撮影に対する正解総流量をV ’a[ml] (a = 1, 2, 3, 4, 5)，推定総流量をVa[ml]，平均流率の理に対する正解総流量を V’a[ml] (a = 1, 2, 3, 4, 5)，
推定総流量を Va[ml]，平均流率の理論値を A’a[ml/s]，
論値をA’
a[ml/s]，推定平均流率をAa[ml/s]とすると，EVおよびEAは式(17)および(18)より計算される。
推定平均流率を Aa[ml/s]とすると，EV および EA は式(17)および(18)より計算される．
EV =

EA =

5

(V  V 'a )  100
1
( a
)
V 'a
5 a 1(17)

5( A  A'a )  100
1
( a
)
A'a
5 a 1

(18)

実験結果より，循環器系内科の医師が求める誤差±10%以内という要件を上回ることができた。
実際の排尿に近い量に対しても十分な精度で推定できることを確認した。
表 1. 様々な流量における推定総流量と誤差
さらに，液体総流量の推定および平均流率の推定の精度を評価した。
Correct [ml] Estimated [ml] E [ml] E図5の実験環境において6.5
[ml]
V

A

150

142.4

-5.1

4.3

200

207.3
－ 178
－

+3.6

6.7

250

232.7

-6.9

5.5

-

-2.8

5.5

Average

V

EA =



5 a 1

V 'a(17)

表 1. 様々な流量における推定総流量と誤差

5( A  A'a )  100
1( a)Correct[ml]A
5 a 1'a

Estimated [ml]

150

142.4



(18)

EV [ml] EA [ml]
-5.1

4.3

200
207.3
+3.6
6.7
表1．
様々な流量における推定総流量と誤差
表 1.
様々な流量における推定総流量と誤差
250
232.7
-6.9
5.5
Correct [ml] Estimated [ml] EV [ml] EA [ml]Average
-2.8
5.5
150
142.4
-5.1
4.3
200

207.3

+3.6

6.7

実験結果より，循環器系内科の医師が求める誤差±10%以内という要件を上回ることができた．実際の
250
232.7
-6.9
5.5
Average-2.8
排尿に近い量に対しても十分な精度で推定できることを確認した．

5.5

さらに，液体総流量の推定および平均流率の推定の精度を評価した. 図 5 の実験環境において 6.5 秒
間の放水(約 50[ml])を 5 回撮影し，総流量および平均流率を推定する．撮影の際には撮影者が手を上下
秒間の放水(約50[ml])を5回撮影し，総流量および平均流率を推定する。撮影の際には撮影者が手を実験結果より，循環器系内科の医師が求める誤差±10%以内という要件を上回ることができた．実際のに動かすことで放水中の 3～6 [s]のフレームの画像背景に輝度変化を生じさせた．
上下に動かすことで放水中の3～6[s]のフレームの画像背景に輝度変化を生じさせた。
排尿に近い量に対しても十分な精度で推定できることを確認した．
実験の結果，EVV=9.2[%]，EA=2.6[%]であった．また，5試行のうちのある 1 試行での撮影における流率
実験の結果，E=9.2[%]，E
A=2.6[%]であった。また，5試行のうちのある1試行での撮影におけるさらに，液体総流量の推定および平均流率の推定の精度を評価した. 図 5 の実験環境において 6.5 秒の変化を表 1 に示す．この時，正解総流量は 53.8[ml]であるのに対して，提案手法の推定総流量は流率の変化を表1に示す。この時，正解総流量は53.8[ml]であるのに対して，提案手法の推定総流間の放水(約 50[ml])を 5 回撮影し，総流量および平均流率を推定する．撮影の際には撮影者が手を上下
57.3[ml]であった．表 1 のけっかから，撮影者が手を動かすことで輝度変化を発生させた 3～6[s]の間に量は57.3[ml]であった。表1のけっかから，撮影者が手を動かすことで輝度変化を発生させた3～に動かすことで放水中の 3～6 [s]のフレームの画像背景に輝度変化を生じさせた．
若干の誤差増加が生じているが，提案手法によって概ね推定できていることが確認できる．
6[s]の間に若干の誤差増加が生じているが，提案手法によって概ね推定できていることが確認できる。
実験の結果，EV=9.2[%]，EA=2.6[%]であった．また，5 試行のうちのある 1 試行での撮影における流率
表2．総流量と平均流率の推定結果

表 2. 総流量と平均流率の推定結果の変化を表 1 に示す．この時，正解総流量は53.8[ml]であるのに対して，提案手法の推定総流量はTime [s]撮影者が手を動かすことで輝度変化を発生させた
Correct [ml] Estimated [ml]57.3[ml]であった．表 1 のけっかから，
3～6[s]の間に
0～1
7.5
7.3
若干の誤差増加が生じているが，提案手法によって概ね推定できていることが確認できる．
1～2
7.7
7.4
表 2. 総流量と平均流率の推定結果
2～3
7.8
7.4
Time [s] Correct [ml] Estimated [ml]
3～4
7.9
8.9
0～1
7.5
7.3
4～5
8.1
11.5
1～2
5～6
2～3
6～7

7.7
7.6
7.8
7.2

7.4
8.1
7.4
6.7

3～4
Average
4～5

7.9
7.7
8.1

8.9
8.2
11.5

5～6
7.6
8.1
また，液体の径および初速度の画像毎の変化を図6および図7に示す。これらの図から特に3～
6～7
7.2
6.7
6[s]の輝度変化の発生時にD(t)及びv
Average0 (t)の値に差があることが分かる。提案手法では輝度変化の発生
7.7
8.2
時も非発生時と近い値が計算された。このことから，提案手法による総流量および流率の推定精度が安定していることが確認できた。

図6．導出された液体の径の変化－ 179 －

図7．導出された液体の初速度の変化

一方で，提案手法は正解総流量よりも9%ほど大きく推定する傾向にあった。この理由として考えられるのは液体の径の導出における誤差である。前フレームの近似曲線に基づいたノイズ除去を行う際に液体付近に残ったノイズによって径の計算に誤差が生じるために，結果として流量を大きく見積もってしまった。今後はノイズ除去の適応的な閾値を画像毎に定めるなど，前処理に工夫をすることで推定精度を改善する必要がある。
4．おわりに男性のための簡便なウロダイナミクスを実現するために，模擬排尿に対する液体流量推定を行った。本研究では病院および在宅で自然な排尿で計測が可能な仕組みとして容器を用いないで動画像によって非接触に尿流量を計測する原理を確立した。本研究で提案した画像計測は患者の通常の排尿行為で流速と体積の両方を同時に測定する可能性がある。
しかしながら，実験において安定した推定精度が見られたものの，液体付近に輝度変化が発生した場合に生じるノイズに課題があることが分かった。また，実際の排尿で生じる飛沫や分岐など多重円柱モデルでは表現できない液体の流量を推定するために，2値画像内のノイズ除去だけでなく今後もモデルの改善など，より精度の高い推定を実現するための工夫を考える必要がある。
文献[1] D.E. Irwin, I.Milsom, S.Hunskaar, K. Reilly, Z.Kopp, S. Herschorn,“Population-based surveyof urinary incontinence, overactive bladder, and other lower urinary tract symptoms in fivecountries,”Results of the EPIC study European Association of Urology, pp.1306-1315, 2006
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[3] W.Kristy, S. Green, D. Grecov, S. Lynn,“Novel optical uroflowmeter using image processing
techniques,”Measurement Vol.47, pp314-320, 2014[4] S. Matsumoto, H. Kakizaki, “The Development and Utility of New Urof lowmetry
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－ 180 －

urologica Japonica pp.465-469, 2012[5] C.J. Griffiths, D. Rix, A. MacDonald, M. Reddy, M.J. Drinnan, R.S. Pickard, P.D. Ramsden,“Non-invasive measurement of bladder pressure using controlled inflation of a penile cuff:
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Volume of Simulated Urination Based on Multiple Cylindrical Model, 日本生体医工学会大会
03-13-4, 2014

－ 181 －