広島工業大学紀要研究編
第 ₅₃ 巻（₂₀₁₉）171 – 175論

文

ラーニングアナリティクス：
LCT 受験時間と LCT 成績の関係

廣瀬英雄*（平成₃₀年 ₈ 月 ₆ 日受付）

Learning Analytics:
A Relationship Between the LCT Time Duration Spent in Testing and the LCT Ability
Hideo HIROSE(Received Aug. 6, 2018)

Abstract
By looking at the relationships between the numbers of correct answers and the time durations thatstudents spend in taking tests, we have found that there are typical patterns. The patterns of the time
durations spent in taking the test to each number of correct answers depends on the difficulties of thequestions. To easy problems to solve, smart students use less time to solve the problems and students
with low academic ability need much time to solve. To moderate problems to solve, ever y student
requires the similar time duration to solve the problems. To difficult problems to solve, many students
tend to use full time to the pre-specified time duration, but some students with low ability are reluctant
to tackle the problem.
Key Words: online testing, learning check testing, item response theory, time duration spent in testing₁

思ったからである。

はじめに

ここでは，₂₀₁₇年度の解析基礎 A と B，線形代数の A とLCT（learning check testing）はフォローアッププログ
ラム（FP, follow-up program）を構成するテスティングの一B について，調べてみた。予想した内容とは異なった興味ある結果が得られたので報告する。

つであり，毎授業で₁₀分程度の問題を ₅ －₁₀問の問題を多₂肢選択式によって解かせるテスティングである。したがっLCT 解答にかける時間と正答数の関係て，それほど難しい問題は課せられない。そうすると，習図 ₁ から ₄ に，₂₀₁₇年度の解析基礎 A と B，線形代数の熟度の高い学生は時間をかけずに多くを正答することが想A と B の全授業での LCT 解答にかけた時間と正答数の関係定される。反対に，習熟度がそう高くない学生はゆっくり図を示す。横軸は₁₀分を秒単位で表したものである。縦軸と考えて時間をかけて解答しても正答するかどうかはわかは正答数を表す。前期と後期とでは LCT に課された問題数らないという状況を想定する。そこで，本当にそうなってが異なり，前期は ₅ 問，後期は ₇ 問である。

いるのかを調べることにした。その動機は，LCT の成績があまりおもわしくなくても受験を早めに終えてしまう学生が見られたため，真剣に解答しているのかどうか疑問に* 広島工業大学環境学部建築デザイン学科
─ 171 ─₃

LCT 解答にかける時間と正答数の関係の典型
図 ₁ － ₄ を見ると，いくつかのパターンがあることがわ

廣瀬英雄

図₁

図₄

LCT 解答にかけた時間と正答数（解析基礎 A）

LCT 解答にかけた時間と正答数（線形代数 B）

かる。ここではそれを ₃ つに分けてみよう。
₃.₁

易しい問題が多いとき

図 ₅ に，正答数が多く，比較的易しい問題が多く出題されたと思われる典型例を示した。図の左には，正答数が ₀から ₅ までの ₆ つの正答数に対してそれぞれ解答者数のヒストグラムを表したものを示した。ほとんどの学生が₁₀分の半分程度の ₅ 分くらいで解答を終えていることがわかる。
しかも全問正答している学生が一番多い。
図 ₆ では，全体の LCT の中でどのような位置付けになっているのかを見てみた。つまり， ₃ 回実施された LCT の中で，この LCT はどのような問題を出題していたかというこ
図₂

LCT 解答にかけた時間と正答数（線形代数 A）とである。図の上には箱ひげ図を示した。明らかにこの回の LCT だけが突出して易しい傾向を示していることがわかる。箱ひげ図に下には分布図を表した。よく解けていることが一目でわかる。
₃.₂

問題の困難度が適切なとき

図 ₇ に，すべての正答数に対してほぼ同じような受験時間の分布が得られた図を示す。このことは，問題の困難度は適切に設定されたことを意味する。ほとんどの学生が₁₀分の半分程度の ₅ 分くらいの解答時間を中心に左右に分布していることがわかる。
図 ₈ では，全体の LCT の中でどのような位置付けになっているのかを見てみた。箱ひげ図からはこの回の問題の難易度は中位に位置していることがわかる。分布図からは，正答数が ₀ から ₅ まで均等に散らばっており，成績を識別するのには適切な問題群であったことがわかる。
図₃

LCT 解答にかけた時間と正答数（解析基礎 B）

₃.₃

難易度の高い問題が多いとき

図 ₉ に，問題の難易度が高く，ほとんどの学生が苦労し─ 172 ─

ラーニングアナリティクス

図₅

典型例 ₁ （易しい問題が多いとき）
ヒストグラム

図₇

典型例 ₂ （適切な問題が出題されたとき）
ヒストグラム

図₆

典型例 ₁ （易しい問題が多いとき）
箱ひげ図と分布図

図₈

典型例 ₂ （適切な問題が出題されたとき）
箱ひげ図と分布図て解答している問題例を示す。制限時間いっぱい使って解答しようとしている学生が多い中で，正答数 ₀ の学生の分布が特徴的である。半数程度の学生は真剣に解答しようとしていない。途中で解答を諦めたかのかもしれない。
図₁₀を見ると，全体の LCT の中でこの LCT 群が飛び抜けて難しい問題群に位置付けされているかがわかる。図の箱ひげ図からも，正答数の中央値が ₀ であることから，かなり難しかったことがわかる。
本論文作成の動機のところに書いたように，LCT の成績があまりおもわしくなくても受験を早めに終えてしまう学生が見られた，という印象はここでデータとして与えられた。
これらの ₃ つの解答パターンをまとめると，図₁₁のようになるであろう。
─ 173 ─図₉

典型例 ₃ （難易度の高い問題が出題されたとき）
ヒストグラム廣瀬英雄₂ ）廣瀬，ラーニングアナリティクス：フォローアップ演習（CWT）の場合，広島工業大学紀要教育編，pp.
₁₄₉-₁₅₅, Vol. ₅₁, ₂₀₁₇.
₃ ）廣瀬，新入生全員を対象としたオンラインテストの実際，広島工業大学紀要教育編，pp. ₂₇-₃₅, Vol. ₁₆, ₂₀₁₇.
₄ ）廣瀬，フォローアップクラスにおける授業設計について，広島工業大学紀要教育編，pp. ₃₇-₄₁, Vol. ₁₆, ₂₀₁₇.
₅ ）廣瀬，LCT（習熟度確認テスト）と FPT（フォローアップテスト）の受験状況と期末試験の関係，広島工業大学紀要研究編，pp. ₉₃-₁₀₁, Vol. ₅₂, ₂₀₁₈.
₆ ）廣瀬，大規模授業支援テスティングシステムとそのラーニングアナリティクス，統計数理，Vol. ₆₆, No. ₁,
pp. ₇₉-₉₆, ₂₀₁₈.
図₁₀₇ ）廣瀬，多様な学生集団から固有集団を早期に分類する

典型例 ₃ （難易度の高い問題が出題されたとき）
箱ひげ図と分布図

方法について，広島工業大学紀要教育編，pp. ₁₃₁-₁₃₅,
Vol. ₅₁, ₂₀₁₇.
₈ ）廣瀬，ラーニングアナリティクス：授業確認テスト（LCT）の場合，広島工業大学紀要教育編，pp. ₁₃₇₁₄₇, Vol. ₅₁, ₂₀₁₇.
₉ ）廣瀬，ラーニングアナリティクス：フォローアップ演習（CWT）の場合，広島工業大学紀要教育編，pp.
₁₄₉-₁₅₅, Vol. ₅₁, ₂₀₁₇.
₁₀）廣瀬，新入生全員を対象としたオンラインテストの実際，広島工業大学紀要教育編，pp. ₂₇-₃₅, Vol. ₁₆, ₂₀₁₇.
₁₁）廣瀬，フォローアップクラスにおける授業設計につい図₁₁て，広島工業大学紀要教育編，pp. ₃₇-₄₁, Vol. ₁₆, ₂₀₁₇.

₃ つの解答パターンのまとめ

₁₂）廣瀬，フォローアップクラス参加による学習効果の確₄

認法について，広島工業大学紀要教育編，pp. ₄₃-₄₇,

まとめVol. ₁₆, ₂₀₁₇.

問題の難易度によって解答にかける時間が異なってくる。

₁₃）廣瀬，フォローアッププログラムにおけるオンライン易しい問題ではそれほど時間はかからず，難しい問題ではテストの学生の受け止め方，広島工業大学紀要教育編，制限時間いっぱい解答しようとするのは自然であると思わ

pp. ₄₉-₅₃, Vol. ₁₆, ₂₀₁₇.

れるが，問題の困難度が受験生にとって高すぎる場合には₁₄）廣瀬，ラーニングアナリティクス：授業確認テストと特異な現象が観察される。それは，はじめから諦めて問題フォローアップ確認テストの受験トレンド，広島工業を解こうとしない態度である。

大学紀要教育編，pp. ₅₅-₆₀, Vol. ₁₆, ₂₀₁₇.

受験の習熟度にあった適切な問題が設定されたときには，

₁₅）廣瀬，アダプティブテスティングにおける IRT 困難度

すべての学生が適切な時間配分で解答していることがわかの推定：LCT の結果を用いた支援推定法，広島工業大る。このとき，学生の習熟度を推定する予測精度が最も高

学紀要研究編，pp. ₁₀₃-₁₀₈, Vol. ₅₂, ₂₀₁₈.

くなる。問題は，受験生の習熟度にちょうどあった問題を

₁₆）廣瀬，ラーニングアナリティクス：LCT と FPT の受験出題するのが好ましい。

文

状況トレンド₂₀₁₇ vs ₂₀₁₆，広島工業大学紀要教育編，
pp. ₆₅-₇₀, Vol. ₁₇, ₂₀₁₈.

献₁₇）廣瀬，テスト問題の配点と得点調整に関する一考察：
項目反応理論との比較，広島工業大学紀要教育編，pp.

₁ ）廣瀬，大規模オンラインテスティングから得られる

₇₁-₇₇, Vol. ₁₇, ₂₀₁₈.

ラーニングアナリティクスの方向性，日本システム経営学会イノベーション試行データ分析研究会招待講演，

₁₈）廣瀬，LCT（習熟度確認テスト）と FPT（フォロー（₂₀₁₈.₆.₂₂）

アップテスト）の受験状況と期末試験の関係，広島工
─ 174 ─

ラーニングアナリティクス

₂₁）Hideo Hirose, Difference Between Successful and Failed

業大学紀要研究編，pp. ₉₃-₁₀₁, Vol. ₅₂, ₂₀₁₈.
₁₉）作村，徳永，廣瀬，EM タイプ IRT による不完全マト

Students Learned from Analytics of Weekly Learning

リクスの完全化とその応用，情報処理学会論文誌，数Check Testing, Information Engineering Express, Vol ₄,

理モデル化と応用 Vol. ₇, No. ₂, pp. ₁₇-₂₆, ₂₀₁₄.

No ₁, pp. ₁₁-₂₁, ₂₀₁₈.

₂₀）Hideo Hirose, Meticulous Learning Follow-up Systems

₂₂）Hideo Hirose, Success/Failure Prediction for Finalfor Undergraduate Students Using the Online Item

Examination using the Trend of Online Testing Result,

Response Theor y, ₅th International Conference on

₇th International Conference on Learning Technologies

Learning Technologies and Learning Environments

and Learning Environments（LTLE₂₀₁₈）, ₂₀₁₈. to（LTLE₂₀₁₆）, pp. ₄₂₇-₄₃₂, ₂₀₁₆.

appear.

─ 175 ─