2019年8月20日

SS研HPCフォーラム2019

イベント・ホライズン・テレスコープによるブラックホールシャドウの撮像

ささだ

笹田

まひと真人（宇宙科学センター）

自己紹介•名前：笹田真人（ささだまひと）•出身：岐阜県大垣市•所属：広島大学宇宙科学センター•経歴：✓広島大学で博士号を取得✓京都大学、ボストン大学をへて水沢VLBI観測所で働いた•ブラックホールにかかわる現象について研究をおこなう

M87の中心の巨大ブラックホール

EHT collaboration

世界で、日本で、話題に1.ブラックホールとは何かブラックホールって何？
強い重力で物や光さえ出ることできない天体

光がブラックホールに引っ張られる事象の地平面（イベントホライズン）

ブラックホール説のはじまり
一般相対性理論で重力が記述できる

シュヴァルツシルト

アインシュタイン
光が逃げられないブラックホールがあるはずそもそも、一般相対性理論とは？
太陽より重たい星

事象の地平面（イベント・ホライズン）
光が脱出できない境界

重たい物質のまわりの時空（時間＋空間）がゆがむものがつぶれるとブラックホールになる©NASA

なぜ穴が見えるのか？

Nicolle R. Fuller/NSF

周囲の高温ガスからの光

光速のプラズマ流（ジェット）
高温のガス（降着円盤）
光がブラックホールへ飛んでいく
NASA / JPL-Caltech

ブラックホールシャドウ• ブラックホールからは光は出てこられない• ブラックホール近くでは光が曲げられ、影（シャドウ）が見える
物理学的意義：ブラックホール/時空の歪みの「視覚的」証拠The Shadow of a Black Hole

無回転ブラックホール
Non-spinningBlack Hole
1915

回転ブラックホール
Maximumly
Rotating Black Hole

視⼒300万

光が来る
光が来ない

1916

~5.2 Rs~4.8 Rs(Figure credit: Hung-Yi Pu )• ブラックホールが作る極限まで歪んだ現場(時空構造)の直接撮影した• 光が⼤きく曲げられ脱出できなくなる現象を観測的に確認した

⼀般相対性理論誕⽣以来100年の夢
強い重⼒場における物理法則の視覚的検証が初めて可能にブラックホールシャドウ• ブラックホールからは光は出てこられない• ブラックホール近くでは光が曲げられ、影（シャドウ）が見えるThe Shadow of a Black Hole

無回転ブラックホール
Non-spinningBlack Hole

回転ブラックホール
MaximumlyRotating Black Hole

光が来る
光が来ない

半径の5.2倍~5.2 Rs

ブラックホールの半径（シュバルツシルド半径）

半径の4.8倍~4.8
Rs(Figure credit: Hung-Yi Pu )直接ブラックホールシャドウを撮像することができれば、光すら脱出できない天体であるかが明らかになる今回はどんな研究だったのか？

視力と望遠鏡
屈折望遠鏡 6cm：視力50

すばる望遠鏡 8m：視力700

大きな鏡をもつほど視力がよくなる視力と望遠鏡
今回のブラックホールを見るためには。。。

視力300万すばる望遠鏡の5000倍の視力が必要

電波干渉計観測
望遠鏡を組み合わせて大きな望遠鏡を作る©ESO

Event Horizon Telescope ①
ブラックホールの画像化をめざす国際プロジェクト

2018年11月のプロジェクト会議での全体写真（オランダ・ラドバウド大学）EHT collaboration

Event Horizon Telescope ②•地球規模の電波干渉計→

視力「300万」M87 (Virgo A, 3C 274)

おとめ座にある銀河• 銀河の中心には巨大なブラックホールがある•電波干渉計観測++==

光（波）の干渉

光は位相によって強め（弱め）あう電波干渉計観測とデータ• 天体からの光は距離Dと方向によって望遠鏡ごとに光路差

光路差• 方向によって光の位相に差• 少しの方向の違いが認識できる

距離D

電波干渉計観測とデータ

距離Dが大きくなると角度が小さくなる

電波干渉計観測とデータ
赤線の長さ（光路差）は同じ
角度が小さい→ より細かい天体も見分ける

望遠鏡の間隔が長いと視力をあげることができる

画像復元技法

電波干渉計データと実空間画像
空間周波数 V

二次元フーリエ変換

観測がまばらなので、フーリエ変換できない

空間周波数 U

• m個の観測点からn個 (n>m) の解を求める「劣決定問題」

x1x2• ✖解Xのスパース性を利用してスパースモデリングで解く
x3(m x n; m < n):n dim.

=(n dimensions)

z1z2:

x1x2x3
Fourier Matrix
x4(m x n, m < n)x5Fourier Matrix
x6

m dim.

z1z2z3

空間座標 X

Image

Visibility(m dimensions)

Visibility

空間座標 Y

電波干渉計のデータと画像電波干渉計データと実空間画像
空間周波数 V

二次元フーリエ変換

空間座標 Y

電波干渉計のデータと画像観測がまばらなので、空間周波数 Uフーリエ変換できない

空間座標 X

Visibility
123(m dimensions)12
34
56(n dimensions)x•データ量にたいして画像（ピクセル数）の方が多い• m個の観測点からn個 (n>m) の解
xzxを求める「劣決定問題」
Fourier Matrix→z 劣決定な問題
xz(m x n, m < n)xx
劣決定問題
• 解Xのスパース性を利用してスパースモデリングで解く• ある問題（画像変換）を解くときにデータがたりないために解（画像）が無限に取り得てしまう

電波干渉計データと実空間画像
空間周波数 V

二次元フーリエ変換

空間座標 Y

電波干渉計のデータと画像観測がまばらなので、空間周波数 U

フーリエ変換できない

空間座標 X

Visibility
12z3(m dimensions)

123(m x n, m < n)

4x5x6(n dimensions)x•データ量にたいして画像（ピクセル数）の方が多い• m個の観測点からn個 (n>m) の解
xzxを求める「劣決定問題」
Fourier Matrix→z 劣決定な問題
x• 解Xのスパース性を利用してスパースモデリングで解く•条件をつけることで、画像を再構成することができる• 全ピクセルのうち、ほとんどの値がゼロ

条件：(情報を持つピクセルの数が少ない)• 天体画像のほとんどの領域での値はゼロ
隣り合うピクセルとの値の差が小さい•• 天体は滑らかにつながっており、隣接す(右の図なら、情報を持つのは円環の縁のるピクセルでの差はほぼゼロ部分と穴との境界部分)

空間座標 Y

スパース性と最尤推定法
解 (画像) のスパース性

空間座標 X

各ピクセルを条件にもとづいて評価することで、劣決定問題
を最尤推定法を用いることで画像を再構成する
観測量が足りない代わりに、上の2つの制約条件を課すことで、劣決定問題を解く。

スパースモデリングによる画像の評価
argmin<latexit sha1_base64="WLEGQZWfFLfY3VSt4L+ZQ369CmE=">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</latexit>

xyAx

22+

L1 norm

Chisquare
させいデータとモデルの差

スパース性

I tsv =
<latexit sha1_base64="qLEr5oDhlTXbb6UZVeNR3+X50Tk=">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</latexit>

x 1+ij|Ii+1,j

2

x tsv

tTotal Sq. Variation:
なめ滑らかさIi,j | + |Ii,j+1

Ii,j |

2

Kuramochi et al. 2017

今回わかったこと

EHT成果発表

2019年4月10

今回の画像周囲にくらべ明らかに暗い穴があいている!

画像の特徴•ほぼ真円のリング•

リングの大きさは4光日＝1000億km（太陽系がすっぽりはいる大きさ）•

ブラックホールのまわりは高温（温度の最高値は60億度以上）

EHT collaboration

1000億km

周囲の高温ガスからの光がブラックホールに吸い込まれて暗くなるブラックホールの質量

of aブラックホールシャドウのサイズからブラックホールの大きさが推定
Black HoleMaximumly Rotating Black Hole~4.8 Rs

ブラックホールシャドウの直径はブラックホール半径の4.8倍(Figure credit: Hung-Yi Pu )ブラックホール半径から質量を計算

太陽の65億倍（過去の２つの説:太陽の35億倍／62億倍のうち大きい方と一致）今回わからなかったこと

ジェット
Event Horizon Scales
Jetdraorw(GRMHD simulations)

etJ
ter

M87 VLBA+GBT 3 mm / 86 GHz

F

unCo

Magnetic
Black Hole Fields

Forward

Jet

Counter Jet•

M87の中心からほぼ光速のプラズマが噴出

残った宿題：ジェット他電波観測のジェットのモニター 目で見る光の画像

EHT画像？

NASA, ESA and the Hubble
Heritage Team (STScI)• ブラックホールの強い重力をふりきりどうやってジェットが噴出?
• 今回のEHT画像だけでは解決しなかった「最大の宿題」

おわり