〈一般研究課題〉 内水氾濫における建築物耐水性評価のための気液二相流の超並列計算法の研究
助 成 研 究 者

名古屋大学

西口

浩司

内水氾濫における建築物耐水性評価のための気液二相流の超並列計算法の研究
西口 浩司（名古屋大学）

Massively parallel simulation method of gas-liquid two-phaseflow for evaluation of building water resistance in flooding
Koji Nishiguchi(Nagoya University)

Abstract：
This study proposes a gas-liquid two-phase flow simulation method by the finite volume method
using the building-cube method (BCM). Based on the 3 D dam-break problem, we evaluate theinundation into the building room during floods and estimate the inflow to the basement.
1．はじめに洪水は，自然災害の中でも最も頻繁かつ多くの人々に影響を及ぼす災害であり(1)，近年の気候変動により，特に都市部での洪水リスクは深刻化している(2)．都市部の洪水では，水が交差点・下水道・公園・建築物の周囲やその内部等を流動するため，田園地帯に比べ，より複雑な流れを示す(3)．
既往の洪水解析では，1次元または2次元の洪水解析モデル(4, 5)が使用されることが一般的である．
ただし，交差点・下水道・公園・建築物の周囲やその内部等の水の3次元的な流動および構造に作用する非定常流体力を評価するには，ナビエ・ストークス方程式に基づく3次元解析(6, 7, 8)が必要であるが，膨大な計算コストを要する．そのため，詳細な構造物形状を再現した3次元洪水解析の研究
例は極めて少ない．
そこで本研究では，超並列計算機環境で高いスケーラビリティを実現できるビルディング・
キューブ法（BCM）に基づくセル中心有限体積法(9)（図１）に着目する．ビルディング・キューブ法は階層型直交メッシュ法の一種であり，解析領域はキューブと呼ばれる立方体領域に分割され，各－ 23 －

ューブは同一のセル数を有する．そして各プロセッサに割り当てるキューブ数を同一にすることで，ューブは同一のセル数を有する．
そして各プロセッサに割り当てるキューブ数を同一にすることで，各プロセッサのロードバランスが均一化され，かつループ処理は各キューブ領域で実行されるため，キューブは同一のセル数を有する．そして各プロセッサに割り当てるキューブ数を同一にすること
ューブは同一のセル数を有する．
そして各プロセッサに割り当てるキューブ数を同一にすることで，
dm\)n(Jhî:õ7Ɖ"]jJOF&6Ö"7Adm\î:n&7$#ƈ
各プロセッサのロードバランスが均一化され，かつループ処理は各キューブ領域で実行されるため，
局所的かつ連続的なメモリアクセスが可能となる．ビルディング・キューブ法に基づくセル中心有で，各プロセッサのロードバランスが均一化され，かつループ処理は各キューブ領域で実行される
各プロセッサのロードバランスが均一化され，かつループ処理は各キューブ領域で実行されるため，
]jJOF(jmSWfkH­n8ƈhm]Ģ)Adm\ƀ°#½Œ871ƈ
(10)
局所的かつ連続的なメモリアクセスが可能となる．ビルディング・キューブ法に基づくセル中心有限体積法は，既往研究では単相流解析，構造-流体連成解析(11, 12)に適用されているが，気液二相
局所的かつ連続的なメモリアクセスが可能となる．ビルディング・キューブ法に基づくセル中心有ため，局所的かつ連続的なメモリアクセスが可能となる．ビルディング・キューブ法に基づくセル
ÅãĪ ŭŅĪ%bcg;BJHō$%7ƉYhQ<kClAdm\ď&±!JhsÜõ
(10)(11, 12)限体積法は，既往研究では単相流解析
流解析に適用された例はない．
(10)12)(10) ，構造-流体連成解析(11, 12)(11, に適用されているが，気液二相
限体積法は，既往研究では単相流解析
中心有限体積法は，既往研究では単相流解析，構造-流体連成解析に適用されているが，気液(10) ，構造-流体連成解析(11, 12) に適用されているが，気液二相&Űĥ8" 7ƈċĔtĭ
ŷ|Ķď)ƈòÙįķ#)ĭđřø ƈĀŬ-đ|ŭâřø
流解析に適用された例はない．
流解析に適用された例はない．
二相流解析に適用された例はない．
đřø&Űĥ8)% Ɖ

図 1 ビルディング・キューブ法の計算メッシュ
1ビルディング・キューブ法の計算メッシュ
VOF 法(13)を用いたビルディング・キューブ法に基づ以上より，本研究では，界面捕捉法として
1ビルディング・キューブ法の計算メッシュ
ビルディング・キューブ法の計算メ
ッシュ
図図
1図
§ 1 YhQ<kClAdm\ď(ŚľbOGd
(13)
以上より，本研究では，界面捕捉法として
VOF
くセル中心有限体積法を提案し，3 次元洪水解析により建築物内部への流入挙動を推定する．
(13) を用いたビルディング・キューブ法に基づ以上より，本研究では，界面捕捉法として
VOF
法法
(13)
(13) を用いたビルディング・キューブ法に基づ以上より，本研究では，界面捕捉法としてVOF法:ĥ YhQ<kClAdm\ď&±!
yo46ƈöįķ#)ƈĨŽéèď$" VOF ďを用いたビルディング・キューブ法に基づく
くセル中心有限体積法を提案し，3 次元洪水解析により建築物内部への流入挙動を推定する．
3 次元洪水解析により建築物内部への流入挙動を推定する．
くセル中心有限体積法を提案し，セル中心有限体積法を提案し，3次元洪水解析により建築物内部への流入挙動を推定する．
JhsÜõŷ|Ķď:ëüƈ
3 ąĐČřø&46Óŀĝű,(đç:ê¼7Ɖ
2. 基礎方程式
基礎方程式
液体と気体の流動のように，オイラー型解法で複数の物質を取り扱う場合，一つの計算
2. 2.基礎方程式
2．基礎方程式
2. 基礎方程式
液体と気体の流動のように，オイラー型解法で複数の物質を取り扱う場合，一つの計算
セルに複数の物質が存在し得る．そこで本研究では，非圧縮性の仮定の下で固体と流体の基礎方程
液体と気体の流動のように，オイラー型解法で複数の物質を取り扱う場合，一つの計算
液体と気体の流動のように，オイラー型解法で複数の物質を取り扱う場合，一つの計算セルに複Ĕ|$ċ|(đ(4 &ƈ@=fm®řď#ŕî(ĝţ:6å ²ƈn (Śľ(11)
セルに複数の物質が存在し得る．そこで本研究では，非圧縮性の仮定の下で固体と流体の基礎方程式を体積平均化した方程式を用いる．いま，3 次元ユークリッド空間内の検査体積
セルに複数の物質が存在し得る．そこで本研究では，非圧縮性の仮定の下で固体と流体の基礎方程数の物質が存在し得る．そこで本研究では，非圧縮性の仮定の下で固体と流体の基礎方程式を体積
Jh&ŕî(ĝţº«Û7Ɖ#öįķ#)ƈżªŇà(z¼(p#¨|$đ|(±ıðĴ(11)(1)
式を体積平均化した方程式を用いる(11) ．いま，3 次元ユークリッド空間内の検査体積式を体積平均化した方程式を用いる．いま，3 次元ユークリッド空間内の検査体積(11)平均化した方程式を用いる．いま，3次元ユークリッド空間内の検査体積
Ô:|ĶÏ­ðĴÔ:ĥ
7(11)Ɖ /ƈ3 ąemBgOSĸŵ(ýû|Ķに存在する複数の物質に対する基礎方程式を考える．ここで，検査体積内で物質i の存在する領域(1)(1)(1)(1)に存在する複数の物質に対する基礎方程式を考える．ここで，検査体積内で物質i の存在する領域を
Ωi としたとき，に存在する複数の物質に対する基礎方程式を考える．ここで，検査体積内で物質i の存在する領域&º«7ŕî(ĝţ&Â7±ıðĴÔ:Ŋ7Ɖ#ƈýû|Ķ#ĝţ i (º«7ƀ°に存在する複数の物質に対する基礎方程式を考える．ここで，検査体積内で物質iの存在する領域i としたとき，ををΩΩ
i としたとき，:
i $$ƈをΩiとしたとき，(2)(2)(2)(2)(2)
なる指示関数を定義する．すなわち，この関数は検査体積内において物質iが存在する領域では1，なる指示関数を定義する．すなわち，この関数は検査体積内において物質 i が存在する領域では 1，
存在しない領域では0の値をとる．指示関数(2)を用いれば，検査体積に存在するn種類の非圧縮性
なる指示関数を定義する．
すなわち，この関数は検査体積内において物質i が存在する領域では1，存在しない領域では0 の値をとる．
指示関数(2)を用いれば，検査体積に存在する
n 種類の非圧縮性
なる指示関数を定義する．
すなわち，この関数は検査体積内において物質i が存在する領域では
1，%7æĲŶî:¼ŉ7Ɖ
%9ƈ(Ŷî)ýû|Ķ&"ĝţi
º«7ƀ°#)1ƈ
物質に対する連続の式と運動方程式はそれぞれ次式で与えられる．
存在しない領域では0 の値をとる．
指示関数(2)を用いれば，検査体積に存在する
n 種類の非圧縮性物質に対する連続の式と運動方程式はそれぞれ次式で与えられる．
存在しない領域では0 の値をとる．
指示関数(2)を用いれば，検査体積に存在する
n 種類の非圧縮性º«% ƀ°#) 0 ( :$7ƉæĲŶî(2):ĥ 8*ƈýû|Ķ&º«7 n ĵƃ(żªŇà
物質に対する連続の式と運動方程式はそれぞれ次式で与えられる．
物質に対する連続の式と運動方程式はそれぞれ次式で与えられる．
ĝţ&Â7ŭŅ(Ô$ŮðĴÔ)88ąÔ#q587Ɖ
(3)(3)(3)(3)
(4)
(3)
(4)
(4)
(4)
ここで，v
iは物質iの速度，ρ
iは物質iの質量密度，σiは物質iのCauchy応力，bは体積力である．式(3)
ここで，vi は物質 i の速度，
ρi は物質 i の質量密度，σi は物質 i の Cauchy 応力，b は体積力である．
(4)
ここで，vi は物質i の速度，
b は体積力である．
(4)にそれぞれ体積平均化操作を施すことにより，次式が得られる．
式(3)(4)にそれぞれ体積平均化操作を施すことにより，次式が得られる．
i は物質 i の質量密度，i は物質 i の Cauchy 応力，
ここで，vi は物質i の速度，
ρρσσb は体積力である．
i は物質 i の質量密度，i は物質 i の Cauchy 応力，
#ƈvi )ĝţ i (ūÒƈi )ĝţ i (ţųÀÒƈi )ĝţ i ( Cauchy Þƈb )|Ķ# 7Ɖ
式(3)(4)にそれぞれ体積平均化操作を施すことにより，次式が得られる．
式(3)(4)にそれぞれ体積平均化操作を施すことにより，次式が得られる．
Ô(3)(4)&88|ĶÏ­ì}:ñ$&46ƈąÔÛ587Ɖ
(5)
(5)
2
22
(6)
2

－ 24 －

式(5)(6)の各物理量はそれぞれ以下のように定義される．

(5)
(5)
(5)
(5)
(6)
(6)
(6)
(6)
(6)
式(5)(6)の各物理量はそれぞれ以下のように定義される．
式(5)(6)の各物理量はそれぞれ以下のように定義される．
式(5)(6)の各物理量はそれぞれ以下のように定義される．
式(5)(6)の各物理量はそれぞれ以下のように定義される．
式(5)(6)の各物理量はそれぞれ以下のように定義される．
式(5)(6)の各物理量はそれぞれ以下のように定義される．
(7)
(7)
(7)
(7)
(7)
(7)
(8)
(8)
(8)
(8)
(8)
(8)
(9)
(9)
(9)
(9)
(9)
(9)
式(7)(8)(9)において，φは検査体積中の物質 i の体積率であり，指示関数(2)を用いて式(7)(8)(9)において，φiは検査体積中の物質iの体積率であり，指示関数(2)を用いて
ii は検査体積中の物質
式(7)(8)(9)において，
式(7)(8)(9)において，φφは検査体積中の物質 ii の体積率であり，指示関数(2)を用いての体積率であり，指示関数(2)を用いて式(7)(8)(9)において，φii は検査体積中の物質 i の体積率であり，指示関数(2)を用いて式(7)(8)(9)において，φi は検査体積中の物質 i の体積率であり，指示関数(2)を用いて
(10)
(10)
(10)
(10)
(10)
で定義される．また，式(7)(9)においてで定義される．また，式(7)(9)においてで定義される．また，式(7)(9)においてで定義される．また，式(7)(9)においてで定義される．また，式(7)(9)においてで定義される．また，式(7)(9)において
(11)
(11)
(11)
(11)
(11)
(12)
(12)
(12)
(12)
(12)
なる体積平均値が定義される．本研究の数値計算においては，検査体積(1)は一つの計算セル，i φφii
なる体積平均値が定義される．本研究の数値計算においては，検査体積(1)は一つの計算セル，φなる体積平均値が定義される．本研究の数値計算においては，検査体積(1)は一つの計算セル，
なる体積平均値が定義される．本研究の数値計算においては，検査体積(1)は一つの計算セル，φii
なる体積平均値が定義される．本研究の数値計算においては，検査体積(1)は一つの計算セル，
φiは一つの計算セルにおける物質 i の体積率に相当する．式(5)(6)では，式(5)(6)では，各物質の速度を求めるのでは一つの計算セルにおける物質
vvvii を求めるのでは一つの計算セルにおける物質iの体積率に相当する．式(5)(6)では，各物質の速度viを求めるのでは一つの計算セルにおける物質 ii の体積率に相当する．
の体積率に相当する．式(5)(6)では，各物質の速度
各物質の速度を求めるのでは一つの計算セルにおける物質 i の体積率に相当する．式(5)(6)では，各物質の速度 vii を求めるのでは一つの計算セルにおける物質 i の体積率に相当する．
式(5)(6)では，各物質の速度 vi を求めるのでmix を求める．さらに，式(8)(9)の計算では，物質毎に体はなく，体積平均化された単一の速度場
はなく，体積平均化された単一の速度場v
はなく，体積平均化された単一の速度場
vvmixを求める．さらに，式(8)(9)の計算では，物質毎に体mixを求める．さらに，式(8)(9)の計算では，物質毎に体積はなく，体積平均化された単一の速度場 vmix
mix を求める．さらに，式(8)(9)の計算では，物質毎に体はなく，体積平均化された単一の速度場
vmix を求める．さらに，式(8)(9)の計算では，物質毎に体積率φφ ，質量密度ρii，構成方程式を与える．
，構成方程式を与える．
率φ積率i，質量密度ρi，構成方程式を与える．
積率φ ii，質量密度ρ
，質量密度ρ
，構成方程式を与える．
積率φii，質量密度ρii，構成方程式を与える．
積率φi，質量密度ρi，構成方程式を与える．
以上の空間平均化された運動方程式は，構成方程式に弾性体およびニュートン流体を仮定するこ以上の空間平均化された運動方程式は，構成方程式に弾性体およびニュートン流体を仮定するこ以上の空間平均化された運動方程式は，構成方程式に弾性体およびニュートン流体を仮定するこ以上の空間平均化された運動方程式は，構成方程式に弾性体およびニュートン流体を仮定するこ
(11)
(11)
以上の空間平均化された運動方程式は，構成方程式に弾性体およびニュートン流体を仮定することで，構造-流体連成問題を取り扱える定式化になっているが，本論文では気液二相流を仮定し，(11) (11)になっているが，とで，とで，構造-流体連成問題を取り扱える定式化
構造-流体連成問題を取り扱える定式化になっているが，本論文では気液二相流を仮定し，本論文では気液二相流を仮定し，とで，構造-流体連成問題を取り扱える定式化になっているが，本論文では気液二相流を仮定し，とで，構造-流体連成問題を取り扱える定式化(11)
本論文では気液二相流を仮定し，(11)になっているが，とで，構造-流体連成問題を取り扱える定式化 になっているが，本論文では気液二相流を仮定し，構成方程式として次式のニュートン流体のみを仮定する．
構成方程式として次式のニュートン流体のみを仮定する．
構成方程式として次式のニュートン流体のみを仮定する．
構成方程式として次式のニュートン流体のみを仮定する．
構成方程式として次式のニュートン流体のみを仮定する．
(13)
(13)
(13)
(13)
(13)
ここで，μは粘性係数，
D は変形速度テンソル，pは変形速度テンソル，p は圧力である．
は圧力である．
Dは変形速度テンソル，pは圧力である．
ここで，μは粘性係数，
ここで，μは粘性係数，D
ここで，μは粘性係数， D は変形速度テンソル，p は圧力である．
ここで，μは粘性係数， D は変形速度テンソル，p は圧力である．
 数値解析手法
3.
3.
数値解析手法
3．数値解析手法
3. 本研究では，上述の空間平均化された運動方程
数値解析手法式を部分段階法により速度場と圧力場を
3. 本研究では，上述の空間平均化された運動方程
数値解析手法式を部分段階法により速度場と圧力場を本研究では，上述の空間平均化された運動方程式を部分段階法により速度場と圧力場を本研究では，上述の空間平均化された運動方程式を部分段階法により速度場と圧力場を分離し，本研究では，上述の空間平均化された運動方程式を部分段階法により速度場と圧力場を本研究では，上述の空間平均化された運動方程式を部分段階法により速度場と圧力場を分離し，空間離散化にはセル中心有限体積法を用いる．圧力ポアソン方程式の解法にはRed-Black
分離し，空間離散化にはセル中心有限体積法を用いる．圧力ポアソン方程式の解法にはRed-Black
空間離散化にはセル中心有限体積法を用いる．圧力ポアソン方程式の解法にはRed-Blackオーダリ
分離し，空間離散化にはセル中心有限体積法を用いる．圧力ポアソン方程式の解法には Red-Black
分離し，空間離散化にはセル中心有限体積法を用いる．圧力ポアソン方程式の解法にはRed-Black
オーダリングによる SOR 法を用いる．
法を用いる．中間速度の算出および VOF
VOF 関数の移流方程式の時間発展に
オーダリングによる
オーダリングによる SOR
SOR 法を用いる．中間速度の算出および中間速度の算出および VOF 関数の移流方程式の時間発展に関数の移流方程式の時間発展にングによるSOR法を用いる．中間速度の算出およびVOF関数の移流方程式の時間発展には2次アダ
オーダリングによる SOR 法を用いる．中間速度の算出および VOF 関数の移流方程式の時間発展に(14)
オーダリングによる
SOR 法を用いる．中間速度の算出およびVOF
関数の移流方程式の時間発展には次アダムス・バッシュフォース法を用い，移流項には
次
WENO
スキーム(14)を適用する．
(14)を適用する．
は22 次アダムス・バッシュフォース法を用い，移流項には
55 次
WENO
スキーム
(14)
(14)
ムス・バッシュフォース法を用い，移流項には5次WENOスキームを適用する．
は 2 次アダムス・バッシュフォース法を用い，移流項には 5 次 WENO
スキーム (14)を適用する．
は本論文の数値解析例では，
2 次アダムス・バッシュフォース法を用い，移流項には5 次 WENO スキームを用いて，を適用する．
本論文の数値解析例では，
スーパーコンピュータ「富岳」（プロセッサ：A64FX）OpenMP（プロセッサ：A64FX）
本論文の数値解析例では，スーパーコンピュータ
スーパーコンピュータ「富岳」「富岳」（プロセッサ：A64FX）を用いて，を用いて，OpenMP
OpenMP
本論文の数値解析例では，スーパーコンピュータ「富岳」（プロセッサ：A64FX）を用いて，本論文の数値解析例では，スーパーコンピュータ「富岳」（プロセッサ：A64FX）を用いて，OpenMP
スーパーコンピュータ「富岳」（プロセッサ：A64FX）を用いて，OpenMPと本論文の数値解析例では，
MPI によるハイブリッド並列により計算を実施した．
によるハイブリッド並列により計算を実施した．
とMPIと MPI によるハイブリッド並列により計算を実施した．
OpenMPとMPIによるハイブリッド並列により計算を実施した．
と MPI によるハイブリッド並列により計算を実施した．
33
3
3
提案手法による数値解の妥当性を検証するため，気液二相流解析のベンチマーク問題である3次

4．ダムブレイク解析－ 25 －


4. ダムブレイク解析
 提案手法による数値解の妥当性を検証するため，気液二相流解析のベンチマーク問題
元ダムブレイク問題（図２）の実験結果(15)と比較する．数値解析においては，水槽上面に対流境界条
34.である
ダムブレイク解析
3 次元ダムブレイク問題（図２）の実験結果(15)と比較する．数値解析においては，水槽上面
件を，その他の面には滑り壁境界条件を仮定する．解析領域は辺長2.34375mmの立方体セルを16提案手法による数値解の妥当性を検証するため，気液二相流解析のベンチマーク問題に対流境界条件を，その他の面には滑り壁境界条件を仮定する．解析領域は辺長2.34375mm の立個だけ有するキューブで一様に分割し，総セル数は11,534,336である．空気の質量密度として1.18(15)である
3 次元ダムブレイク問題（図２）の実験結果と比較する．数値解析においては，水槽上面
3
-5
3
方体セルを
163 個だけ有するキューブで一様に分割し，総セル数は11,534,336
kg/m，空気の粘性係数として1.84×10
Pa・s，水の質量密度として997kg/mである．空気の質量，水の粘性係数とに対流境界条件を，その他の面には滑り壁境界条件を仮定する．解析領域は辺長2.34375mm
3-53-4
密度として 1.18
kg/m ，空気の粘性係数として 1.84×10 Pa・s，水の質量密度として997 kg/mの立，水
して8.87×10
Pa・sを与える．数値計算では，256プロセス×11スレッドを用いた．
3方体セルを16 個だけ有するキューブで一様に分割し，総セル数は11,534,336 である．空気の質量の粘性係数として
8.87×10-4 Pa・s を与える．数値計算では，256 プロセス×11
スレッドを用いた．

密度として 1.18 kg/m3，空気の粘性係数として 1.84×10-5 Pa・s，水の質量密度として 997 kg/m3，水の粘性係数として 8.87×10-4 Pa・s を与える．数値計算では，256 プロセス×11 スレッドを用いた．

図2 ダムブレイク実験の概要図  ダムブレイク実験の概要

図３に自由界面を示す．ここで，t*は無次元化時間である．図３より，提案手法による数値解と図３に自由界面を示す．ここで，t*は無次元化時間である．図３より，提案手法による数値解と図  ダムブレイク実験の概要
実験結果は概ね一致していることが確認される．
実験結果は概ね一致していることが確認される．
図３に自由界面を示す．ここで，t*は無次元化時間である．図３より，提案手法による数値解と次に，センサー1 における無次元化された圧力の時刻歴の比較結果を図４に示す．圧力のピーク
次に，センサー1における無次元化された圧力の時刻歴の比較結果を図４に示す．圧力のピーク
実験結果は概ね一致していることが確認される．
値は捉えられていないが，概ね実験結果と一致する結果が得られている．なお，ダムブレイク問題
値は捉えられていないが，概ね実験結果と一致する結果が得られている．なお，ダムブレイク問題
次に，センサー1 における無次元化された圧力の時刻歴の比較結果を図４に示す．圧力のピーク
では計測値のばらつきが大きいため，
この実験結果(15)では同一条件で 100 回の実験が実施されておでは計測値のばらつきが大きいため，この実験結果(15)では同一条件で100回の実験が実施されてお値は捉えられていないが，概ね実験結果と一致する結果が得られている．なお，ダムブレイク問題
り，図４では 2.5 パーセンタイル値，中央値，および 97.5 パーセンタイルの圧力時刻歴と数値解析
り，図４では2.5パーセンタイル値，中央値，および97.5パーセンタイルの圧力時刻歴と数値解析
では計測値のばらつきが大きいため，
この実験結果(15)では同一条件で 100 回の実験が実施されてお結果を比較している．圧力のピーク値をより高精度に捉えるには，さらに細かい計算メッシュが必結果を比較している．圧力のピーク値をより高精度に捉えるには，さらに細かい計算メッシュが必り，図４では
2.5 パーセンタイル値，中央値，および 97.5 パーセンタイルの圧力時刻歴と数値解析要になると思われる．
要になると思われる．
結果を比較している．圧力のピーク値をより高精度に捉えるには，さらに細かい計算メッシュが必要になると思われる．


図３ 自由表面の結果（実験と数値解析）    図４ センサー１の圧力の時刻歴比較
図３
自由表面の結果（実験と数値解析）
図４
センサー
１の圧力の時刻歴比較
図３ 自由表面の結果（実験と数値解析）    図４ センサー１の圧力の時刻歴比較
5. 建築物内部への浸水解析
次に，1次元または 2 次元の洪水解析モデルでは解析が困難である建築物の周囲やその5．建築物内部への浸水解析
5.内部等の水の建築物内部への浸水解析
3 次元的な流動および構造に作用する非定常流体力を評価するため，図５の解析モデ
次に，1 次元または 2 次元の洪水解析モデルでは解析が困難である建築物の周囲やその次に，1次元または2次元の洪水解析モデルでは解析が困難である建築物の周囲やその内部等のルを考える．図５におけるメッシュはBCM におけるキューブであり，各キューブに163 個の計算
内部等の水の 3 次元的な流動および構造に作用する非定常流体力を評価するため，図５の解析モデ
水の3次元的な流動および構造に作用する非定常流体力を評価するため，図５の解析モデルを考え
3
ルを考える．図５におけるメッシュは BCM におけるキューブであり，各キューブに163 個の計算
る．図５におけるメッシュはBCMにおけるキューブであり，各キューブに16個の計算セルで一様4に分割されている．洪水による水流として，図５に示すように解析領域境界から流速3m/sで流入

4－ 26 －

する高さ2mのダムブレイク流を仮定する．建築物として，階段と地下空間を有する構造を仮定し，セルで一様に分割されている．洪水による水流として，図５に示すように解析領域境界から流速セルで一様に分割されている．洪水による水流として，図５に示すように解析領域境界から流速3m/sで流入する高さのダムブレイク流を仮定する．建築物として，階段と地下空間を有する構
窓からの流入を想定する．なお，本研究では建築物を埋め込み境界法によりモデル化する．流体の3m/sで流入する高さ
2m2mのダムブレイク流を仮定する．建築物として，階段と地下空間を有する構造を仮定し，窓からの流入を想定する．なお，本研究では建築物を埋め込み境界法によりモデル化
造を仮定し，窓からの流入を想定する．なお，本研究では建築物を埋め込み境界法によりモデル化
物性は前節の問題と同一である．解析領域の上流面には流入境界条件，底面には滑り壁境界条件，
する．流体の物性は前節の問題と同一である．解析領域の上流面には流入境界条件，底面には滑りする．流体の物性は前節の問題と同一である．解析領域の上流面には流入境界条件，底面には滑り
その他の解析領域端面には対流境界条件を適用する．解析領域は直交メッシュにより階層的に分割
壁境界条件，その他の解析領域端面には対流境界条件を適用する．解析領域は直交メッシュにより
壁境界条件，その他の解析領域端面には対流境界条件を適用する．解析領域は直交メッシュによりし，最小セルサイズは78.125mm，総セル数は14,876,672である．数値計算では，908プロセス×4
階層的に分割し，最小セルサイズは78.125mm，総セル数は14,876,672である．数値計算では，908
階層的に分割し，最小セルサイズは78.125mm，総セル数は14,876,672である．数値計算では，908
スレッドを用いた．
プロセス×4
スレッドを用いた．
プロセス×4
スレッドを用いた．

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図５ 建築物浸水解析モデル

図５建築物浸水解析モデル
図５建築物浸水解析モデル
 解析結果を図6-8に示す．図6より，ダムブレイク流が建築物の周囲に流れ込み，構造と水流が 解析結果を図に示す．図6 より，ダムブレイク流が建築物の周囲に流れ込み，構造と水流が 解析結果を図6-86-8に示す．図6 より，ダムブレイク流が建築物の周囲に流れ込み，構造と水流が衝突することで，複雑な水の流動が再現されていることがわかる．特に，建築物の壁面に水流が衝衝突することで，複雑な水の流動が再現されていることがわかる．特に，建築物の壁面に水流が衝衝突することで，複雑な水の流動が再現されていることがわかる．特に，建築物の壁面に水流が衝突し跳ね上がり，窓から水が建物内に侵入する挙動が確認できる（図7）．また，図8は圧力分布を突し跳ね上がり，窓から水が建物内に侵入する挙動が確認できる（図7）．また，図8 は圧力分布突し跳ね上がり，窓から水が建物内に侵入する挙動が確認できる（図7）．また，図8 は圧力分布示しており，非定常な水の流動によって，窓枠上部と下部にそれぞれ正圧と負圧が生じていることを示しており，非定常な水の流動によって，窓枠上部と下部にそれぞれ正圧と負圧が生じているこを示しており，非定常な水の流動によって，窓枠上部と下部にそれぞれ正圧と負圧が生じているこが確認できる．以上のような水の3次元的な流動および建物壁に生じる非定常な流体力は，1次元とが確認できる．以上のような水の3 次元的な流動および建物壁に生じる非定常な流体力は，1とが確認できる．以上のような水の3 次元的な流動および建物壁に生じる非定常な流体力は，1次次や2次元の洪水解析モデルでは評価が困難であり，3次元解析によってのみ評価することができる
元や2 次元の洪水解析モデルでは評価が困難であり，3次元解析によってのみ評価することができ
元や2 次元の洪水解析モデルでは評価が困難であり，3次元解析によってのみ評価することができものである．
るものである．
るものである．

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図６ 自由表面解析結果

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図６ 自由表面解析結果
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図７ x = 18.85m, t = 2.55sにおけるVOF関数分布

図７ x = 18.85m, t = 2.55s における VOF 関数分布
図８ x = 18.85m, t = 2.55sにおける圧力分布

図８ x = 18.85m, t = 2.55s における圧力分布
1. おわりに
1．おわりに
本研究では，1 次元や 2 次元の洪水解析モデルでは計算が困難である建築物の周囲やその内部等
本研究では，1次元や2次元の洪水解析モデルでは計算が困難である建築物の周囲やその内部等の水の 3 次元的な流動および構造に作用する非定常流体力を評価するため，大規模な 3 次元気液二の水の3次元的な流動および構造に作用する非定常流体力を評価するため，大規模な3次元気液二相流問題に着目した．そして， 超並列計算機環境で高いスケーラビリティを実現できるビルディ
相流問題に着目した．そして，超並列計算機環境で高いスケーラビリティを実現できるビルディン
ング・キューブ法に基づくセル中心有限体積法を用いた気液二相流解析法を提案し，洪水時の建物
グ・キューブ法に基づくセル中心有限体積法を用いた気液二相流解析法を提案し，洪水時の建物室
室内への浸水評価を試みた．また，本論文で述べた空間平均化された運動方程式は，構成方程式に内への浸水評価を試みた．また，本論文で述べた空間平均化された運動方程式は，構成方程式に弾弾性体およびニュートン流体を仮定することで，構造-流体連成問題を取り扱える定式化(11)となっ性体およびニュートン流体を仮定することで，構造-流体連成問題を取り扱える定式化(11)となってている．よって，今後の研究として，構造内部の非定常な応力分布の評価も考えられる．
いる．よって，今後の研究として，構造内部の非定常な応力分布の評価も考えられる．
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参考文献
参考文献
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