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日本ガスタービン学会誌

Vol.48No.1

2020.1

フィルム冷却の高効率化に関する
V字流れ制御デバイス形状の最適化
Optimization of V-shaped Flow Control Device
for Improvement of Film Cooling Performance
齋藤 涼＊1
SAITO Suzuna

船﨑 健一＊1

河村 朋広＊1

FUNAZAKI Ken-ichi

KAWAMURA Tomohiro

森﨑 哲郎＊2
MORISAKI Tetsuro

ABSTRACTThis paper describes a new V-shaped flow control device to improve film cooling performance of gas turbine
cooling holes. This is invented with the aim of reducing the aerodynamic loss and the thermal load of devices, which
are regarded as points for improvement of the double flow control devices (DFCD) invented by some of the authors.
This device is a V-shaped protrusion that is created by merging a pair of protrusions with the shape of hemi-spheroid.
In addition, this is attached to the turbine blade surface just upstream of each of cooling holes. The purpose of thisstudy is to optimize V shaped device, by use of CFD and Taguchi Methods so as maximize its film effectiveness.
キーワード：ガスタービン，フィルム冷却，流れ制御，効率，タグチメソッド，CFD
Key words : Gas Turbine, Film Cooling, Flow Control, Efficiency, Taguchi-Method, CFD．研究背景

渦による空力損失とデバイス自体への熱負荷の増大を改近年，ガスタービンの更なる高効率化が求められてお善することが望まれていた。

り，高効率化を達成するための手段の一つとして，ター

そこで本研究ではDFCDをV字形状にした新規デバイス

ビン入口温度（TIT）の上昇が挙げられる。しかし，（以下，V字デバイスと称す）を提案する（Fig. 1）。これ

TITの上昇は同時に燃焼器直下流に位置する高圧タービ

はデバイス間隔を狭めることで縦渦の生成間隔が狭くなン部の熱負荷を増大させるため，タービン翼には少量のり，冷却空気と干渉しやすくなる。したがって，小さな冷却空気で効果的な冷却を実現する技術が求められる。

縦渦でもCRVPの抑制効果があると考えられる。さらに中でも高温の主流ガスに対して優れた遮熱効果を持つ

渦規模の縮小により空力損失の低減が期待できる。また，

フィルム冷却技術についてはフィルム冷却効率の向上がDFCDより冷却孔と設置位置が近いためデバイス壁面が強く求められている。

冷却され，デバイス自体の熱負荷削減も期待できる。
本研究は，DFCDに代わり新たに提案するV字デバイ

フィルム冷却については様々な研究がなされている。
⑴

Haven らはフィルム冷却が主流と干渉する際に発生さスに関する総合的調査の第一歩として，V字デバイスがせるCounter Rotating Vortex Pair（CRVP）と呼ばれDFCD並の高いフィルム効率向上効果を持ち得るかを明る渦構造が冷却空気の巻き上がりを誘起し，壁面へのらかにすることを目的としている。最適化評価指標に面冷却空気付着性を著しく低下させることを示した。し平均フィルム冷却効率を選定し，数値解析による調査かたがって，CRVPを抑制することが重要である。そこ

らV字デバイスの最適形状の導出及び最適形状の性能評でFunazaki⑵,⑶

らは三次元形状の流れ制御デバイスであるDouble Flow Control Devices（DFCD）を発案した。

価を実施した。
〇主な記号

なお，DFCDは岩手大学とMHPSにて日本で特許登録さ：冷却孔直径（10［mm］） ：シグナル

れている（登録番号：6134193）。DFCDを冷却孔上流に：吹き出し比［‑］設置することでフィルム冷却性能が向上することを確認した。しかし，DFCDは二つのデバイスから生成した縦＊＊原稿受付 2018年 月31日
査読完了 2019年10月18日
岩手大学大学院〒020-8551 盛岡市上田 ‑ ‑三菱日立パワーシステムズ㈱：密度比［‑］：面平均フィルム冷却効率
n ：誤差因子数
η ：フィルム冷却効率
ε ：主流流入角［deg.］：流速［m/s］
ρ ：密度［kg/m3］
y ：代表長さ［m］
ν ：動粘性係数
τw ：壁面せん断応力［kg/m/s2］
u , v , w ：x, y, z軸方向流速［m/s］
ω ：渦度［‑］ー 50 ー
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：ノイズ

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フィルム冷却の高効率化に関するV字流れ制御デバイス形状の最適化‑添え字‑51

きさを単独で変化させることによって，フィルム冷却効∞ ：主流

2 ：二次空気率がどのように増減するかを調べている．また，本最適：断熱壁化の直交表はL18直交表を採用した。全18種類のV字デバイス形状を用いてサンプルデータの取得を行なった。
Table 2に使用したL18直交表を示す。また，Fig. 3に全18種類のV字デバイス形状を示す。
また，誤差因子には主流流入角ε（=0, 5, 10 deg.）を選定した。DFCDに関する研究⑹において，流入角変化はデバイスが形成する渦構造に変化を与え，フィルム冷却効率に大きく影響することが明らかになっている．したがって，主流流入角を誤差因子に選んだ．
Fig. 1 DFCD and V-device.

．最適化手法
.

概要

本研究では最適化手法にタグチメソッド⑷ を用いた。
本手法は解析対象への環境変動に対してロバストな設計を実現するなどの特徴がある。さらに，少ないサンプルデータから最適形状を導出できるなどの利点が挙げられる。

Fig. 2 Control factor

本最適化では，最適化指標に冷却孔下流領域の面平均フィルム冷却効率を選定した。面平均フィルム冷却効率

Table 1 Control factor s level

値を最大化する望大特性を適用し，V字デバイスの最適形状導出を行なった。
.

タグチメソッド⑴最適化形状導出の流れ
本手法は，いくつかの規則に沿って設計を進める。以下に最適化形状導出の流れ①〜⑦を示す。
①

V字デバイスの制御因子・誤差因子の選定②

各因子の水準値選定③

適用する直交表の決定④

決定した水準値の直交表への割り付け⑤④で作成されたV字デバイス形状を用いた最適形状導出用サンプルデータの取得⑥

サンプルデータを用いたSN比算出及び最適化形状の決定⑦導出された最適形状の性能評価⑵制御因子及び誤差因子
V字デバイス形状の外観，および最適化に用いた制御 因 子A 〜 GをFig. 2に 示 す。 制 御 因 子A 〜 Gに お いて，A:FilletはV字デバイスのフィレット半径，B:Angle
はV字デバイスの開き角度，C:DistanceはV字デバイスと冷却孔の中心距離，D:HeightはV字デバイスの高さ，E:Length2はV字デバイス中心より下流側長さ，F:Width1
はV字デバイスの幅（内側），G:Width2はV字デバイスの幅（外側）である。V字デバイス中心より上流側長さのLength1はV字形状を保つため1.0 とした。制御因子の水準値については，予備調査⑸ をもとにTable 1の通り選定した。この予備調査では，A 〜 Gの制御因子の大ー 51 ー
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Table 2 L18 orthogonal table

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フィルム冷却の高効率化に関するV字流れ制御デバイス形状の最適化

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Fig. 4 Averaging area．数値解析.

解析ソルバー
解析ソルバーには，汎用流体解析ソフトANSYS®

CFX® ver16.0⑺ を使用した。また，全条件の支配方程式はRANS，乱流モデルはSSTモデルを使用し解析を行った。本研究で採用したRANS解析及びSSTモデルの使用の妥当性については，DFCD最適化に関する研究⑻,⑼,⑽で検討されている。そこでは，数値的最適化及び実験的最適化の過程で探索された形状がほぼ一致したことが示されている。本研究で調査しているV字デバイ
スもフィルム冷却効率向上に関するメカニズムはDFCDと同様であると考えられ，RANS解析で最適形状の探索が可能であると判断した。ただし，V字デバイスの数値計算結果が実験結果と必ず傾向が一致するとは言えない。
したがって，実験的検証については次報以降で報告予定である。
.

解析ドメイン・計算格子⑴解析ドメインFig. 5に使用した解析ドメインを示す。計算領域はx方向の冷却孔下流に36 ，z方向に1ピッチ分の6 とした。
冷却孔形状はRound hole，冷却孔傾斜角 =30deg.である。また，流入角条件の変化（5, 10deg.）は，冷却孔とFig. 3 18 cases of V-shaped device

V字デバイスの設置位置をスパン方向に角度を設けて，二次空気吹き出しの方向を傾けることで再現している。

⑶評価指標
最適化形状導出のためには，SN比と呼ばれるシグナ
ル: Sとノイズ: Nの比を算出することが必要になる。SN比は式⑴で定義される。本研究において，Sは最適化評価指標であり，Nは誤差因子の主流流入角である。Yはある領域のフィルム冷却効率を平均した面平均フィルム冷却効率である。式⑵にフィルム冷却効率の定義式を示す。平均化した領域はFig. 4に示す通り，0≦ / ≦35，‑3≦ / ≦3の範囲とした。原点は冷却孔後縁にとり，主流流れ方向にx軸，高さ方向にy軸，スパン方向にz軸を取っている。また，添え字iは条件名（Case1 〜 Case18），Fig. 5 Computational domainnは誤差要因数であり，本研究ではn=3である。
式⑴を使用した。高いSN比の値を選定することで誤⑵格子依存性調査

差因子に対しロバストな性能及び面平均フィルム冷却効

本研究の解析を行う前に格子点数によって計算結果に率が最大となるV字デバイスの最適形状を探索した。

差が出ないか確認するため格子依存性の調査を行った。

⁄11

11

格子生成ソフトにはANSYS®ICEM CFD™ ver16.0⑺を⑴使用し，非構造格子を生成した。非構造格子を使用した理由としては，デバイス周りの格子作成が容易であることが挙げられる。調査した格子サイズをTable 3，計⑵

算時間及び総格子要素数をTable 4に示す。また，Fig. 6に全条件の格子を示す。主流部ダクトにおいて，0≦ /≦2.5，2.5≦ / ≦3.5，3.5≦ / ≦7.5の範囲でサイズをー 52 ー

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フィルム冷却の高効率化に関するV字流れ制御デバイス形状の最適化変更した。また，壁面近傍にはプリズムメッシュを適用

Table 4 Computational time and total elements of analysis

し，最小格子幅：0.0045［mm］，拡大率：1.2として生成層数を変更した。全てのドメインでy+は未満を満たしている。また，y+の定義式は式⑶に示す。
本調査では，フィルム冷却効率及びx方向渦度，速度プロファイル，全圧損失等で格子依存性を評価した。
フィルム冷却効率分布と面平均フィルム冷却効率，x方向渦度分布（ / =10）をFig. 7に記載する。またx方向渦度分布には式⑷を使用した。
まず，計算時間においてtest2は総格子要素数が大きいため62時間要した。最適化では条件数が多いことからtest2は時間コストが大きい。次にフィルム冷却効率分布において，test3は他の条件に比べ，格子が粗いため壁面近傍の効率分布を捉えられていない。他

条件は類似している。また，面平均フィルム冷却効率においてtest3は他条件より著しく大きい値となった。test2

は僅かに小さい値を示した。test1，test4，test5は同様な値を示し，x方向渦度分布ではコア部に僅かな差があるが，同様の結果になった。したがってtest1，test4，test5の内，計算時間コストの小さいtest1の計算格子を⒜採用した。
·Contours of ﬁlm cooling eﬀectiveness

⑶

⑷

⒝

Area-averaged ﬁlm cooling eﬀectivenessFig. 6 Unstructured surface grids
Table 3 Size of computational grid⒞Contours of vorticity（ / =10）

Fig. 7 Comparisons of calculated results

ー 53 ー
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53

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フィルム冷却の高効率化に関するV字流れ制御デバイス形状の最適化

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

⑶計算格子

⑸

本最適化で使用した全54条件（形状数18×誤差因子数⑹）の計算格子の主流部ダクトの格子サイズは格子依存性調査を行って以下の通りに決定した。格子依存性調査

Table 5 Calculation conditionsについては前項で述べている。壁面近傍以外での基本的な格子サイズは0≦ / ≦2.5の範囲で1［mm］，2.5≦ /
≦3.5の 範 囲 で3［mm］，3.5≦ / ≦7.5の 範 囲 で5［mm］とした。また，壁面近傍にはプリズムメッシュを適用し，最小格子幅：0.0045［mm］，拡大率：1.2，生成層数：21（プリズム幅：〜 1［mm］）とした。
冷却孔の基本的格子サイズは0.5［mm］とし，二次空気部ダクトの基本的格子サイズは‑3.0≦ / ≦-3.2の範囲で1［mm］，‑3.2≦ / ≦‑13 の範囲で3［mm］とした。
また，壁面近傍にはプリズムメッシュを適用しており，最小格子幅：0.0045［mm］，拡大率：1.2，生成層数：21．結果と考察と主流部ダクトと同様である。

.

要素効果図（SN比）

本最適化の格子は全54条件において同じ方法で作成し調査した全54条件から算出した要因効果図をFig. 9にており，計算格子の総格子要素数は約2,500万セルであ示す。この目的は，探索範囲の中からフィルム冷却効率る。Fig. 8に全体とV字デバイスの格子を示す。

及びロバスト性に大きく影響する制御因子を発見することである。
要因効果図から，制御因子C：Distance，D：Height，E：Length2は他の制御因子よりSN比に対する影響が高いことが分かる。したがって，この因子がロバスト性の向上に大きく寄与していることがわかる。
タグチメソッドの望大特性は，制御因子において最もSN比が高い水準値を選択することで最適形状を導出することができる。

⒜All domain

よって，最適化形状（Fig. 10）として，A1-B3-C1-D3E3-F3-G2を 選 択 し た。 即 ち，A:Filletが0.05 ，B:Angleが35deg，C:Distanceが1.2 ，D:Heightが0.5 ，E:Length2⒝DeviceFig. 8 Computational grid.

解析条件

本研究で適用した解析条件をTable 5に示す。
代表長さに冷却孔直径 ，代表速度に入口速度をそれぞれ用いたレイノルズ数される吹き出し比を6,000とした。式⑸で定義は1.0，式⑹で定義される主流と二次空気の密度比DRは1.53とした。主流乱れは%とFig. 9 Response graphs for major effect（film effectiveness）

し，また，主流入口部には数値解析により得た速度プロファイルを与え，実験と同様の境界層厚さを再現⑾した。
境界層厚さは入口流入位置で0.24 である。
解析ドメイン主流側上面部には対称境界条件，主流側下面部には断熱壁条件，主流側側面部には周期境界条件を適用した。解析ドメイン二次空気側上面部には断熱壁条件，二次空気側側面部には周期境界条件または断熱壁条件を適用した。

Fig. 10 V-Optimalー 54 ー
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フィルム冷却の高効率化に関するV字流れ制御デバイス形状の最適化

が2.0 ，F:Width1が0.25 ，G:Width2が0.3の形状である。以下，この制御因子選択によって得られた形状を
V-Optimalと呼ぶ。
.

最適形状の性能調査

Case 1，Case 13及びDFCDを比較対象として選定し，フィルム冷却効率分布，フィルム冷却面平均効率値及び渦度分布により，V-Optimalのフィルム冷却性能を評価した。まずCase 1は，54条件の多くの結果と同様な傾向を示したため，代表例として選定した。誤差因子である流入角が拡大するとフィルム冷却効率が低下するという傾向である。また，Case 13は誤差因子に対して一定の高いフィルム冷却効率の結果を示したため選定し⒞た。DFCDは過去の研究で最適化された形状⑿を採用しInflow angle = 10 deg.

Fig. 11 Contours of film cooling effectivenessた（Fig. 1）。
Case 1，Case 13，V-Optimalの形状の大きな違いはAngle，Height，Length2が挙げられる。それぞれの特が拡大しても付着性が高く，フィルム冷却効率が高い。

徴として，Angleは拡大するほど縦渦が中心から離れてCase13と比較すると流入角生成される。Heightは高いほど縦渦が大きくなりCRVPが高いが，流入角を抑制する。Length2は長さで縦渦の生成位置が変わる。

が高い。

degではCase 13の付着性

deg，10degではV-Optimalの付着性

またDFCDと比較すると，流入角⑴フィルム冷却効率分布

deg，degではフィルム冷却効率分布をFig. 11に示す。フィルム冷V-Optimalの方が下流部でスパン方向への付着性が高い却効率分布において，Case 1は流入角が拡大すると共にが，流入角10degではDFCDの方が下流部での付着性が付着性が低下しているのに対して，V-Optimalは流入角高い。
⑵面平均フィルム冷却効率値
面平均フィルム冷却効率値をFig. 12に示す。V字デバイスにおいて，流入角均高いが，流入角deg.のときCase 1が最も面平deg.，10 deg.のときではV-Optimalが 最 も 面 平 均 が 高 い。 ま た，Case 13と 比 較 す る と，
V-Optimalは流入角degのとき11％低く，11％，10degのとき％程度高い面平均結果となった。

DFCDと比較するとV-Optimalは流入角10 ％，degのときdegのときdegの と き38 ％ 高 く，10degの と き％程度低い面平均結果となった。流入角10deg.のとき僅かにV-Optimalが低い値を示した理由は，冷却孔直下において高いフィルム冷却効率の分布領域がDFCDの方が僅かに大きいためだと考える。
⒜

Inflow angle = 0 deg.

Fig. 12 Area-averaged film cooling effectiveness⒝

Inflow angle = 5 deg.

ー 55 ー
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フィルム冷却の高効率化に関するV字流れ制御デバイス形状の最適化い。しかし，流入角が大きくなると冷却孔直下から下流⑶渦度分布
Fig. 13に /日本ガスタービン学会誌= 10の渦度分布を示す。Case 1はAngle域まで平均的にz方向へ分布が拡大している。これは流とLength2が最も小さいため，縦渦がCRVPに近い位置入角により縦渦の位置がよりCRVPに近づいたためだとで生成された。そのため，流入角考える。

deg.のときCRVPをよく抑制している。しかし，流入角が大きくなるほ．結言

ど，生成位置のずれや縦渦が上手く生成できず，フィルム冷却効率が低い結果となった。次にCase 13につい本研究では最適化手法のタグチメソッドを用い，新規て考える。流入角に対してロバストであるが，これはデバイスのV字デバイスの最適形状導出を行い，以下のAngle，Height，Length2の大きさのバランスが関係し知見を得た。ている。縦渦の大きさや生成位置が中心対称でバランス⑴

要因効果図より，制御因子C：Distance，D：Height，も良く，流入角が大きくなってもCRVPを抑制したと考E：Length2が主流流入角変化に対するロバスト性え る。V-OptimalはAngleとLength2が 大 き く 下 流 域 にに大きく寄与している。

進むほど縦渦が外側へ離れていくため，流入角deg.の⑵ 導出した最適形状はAngleとLength2の効果によりとき冷却孔直下はフィルム冷却効率が高く，下流域は低主流流入角が大きくなっても縦渦がCRVPを抑制するため，高いフィルム冷却効率を維持することができる。
⑶ 導出した最適化形状はDFCDと比べても下流域まで付着性が高く，高いフィルム冷却効率を示した。
なお，V字デバイスはDFCD並みの高いフィルム冷却効率を示すことが分かった。今後は空力損失とデバイス自体への熱負荷を考慮した形状最適化を行い，実験的検証も行う予定である。

参考文献
⑴

⒜

Inflow angle = 0 deg.

⒝

Inflow angle = 5 deg.

⒞

Inflow angle = 10 deg.

B. A. Haven, D. K. Yamagata, M. kurosaka, S. Yamawaki,and T. Maya, 1997, "Anti-kidney pair of vortices
in shaped holes and their influence on film coolingeﬀectiveness", ASME IGTI Turbo EXPO, No. 97-GT-45.
⑵ Ken-ichi Funazaki, Ryota Nakata, Hirokazu Kawabata,
2014,
Improvement of Flat-Plate Film Cooling
Performance by Double Flow Control Device : Part1Investigations on Capability of A Base-Type Device ,proceedings of ASME Turbo EXPO, GT2014-25751.
⑶ 佐々木宏和，船﨑健一，瀧澤隼人，田川久人，中野晋，
2016， 流れ制御デバイスを用いた平板フィルム冷却の高効率化に関する研究 -PSP＆PIV計測による密度比影
響調査- ，第44回日本ガスタービン学会定期講演会，P.
1-2.
⑷ 立林和夫， 入門タグチメソッド ，日科技連出版，2004.
⑸ 齋藤涼，船﨑健一，河村朋広，田川久人，森﨑哲郎，
2018， 流れ制御デバイスを用いたフィルム冷却の高効率化に関する研究 ，東北学生会第48回学生員卒業研究発表講演会⑹ 川端浩和，船﨑健一，2014， 高圧タービン翼フィルム
冷却の熱流体特性及び流れ制御技術に関する研究 ，岩手大学博士学位論文, P. 321-360.
⑺ ANSYS, ANSYS Workbench, AUTODYN, CFX,FLUENT and any and all ANSYS, Inc. brand, product,service and feature names, logos and slogans areregistered trademarks or trademarks of ANSYS,
Inc. or its subsidiaries in the United States or othercountries. ICEM CFD is a trademark used by ANSYS,Fig. 13 Contours of vorticity（ / = 10）

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フィルム冷却の高効率化に関するV字流れ制御デバイス形状の最適化

Inc. under license. All other brand, product, service

⑻

⑼

⑽

瀧澤隼人，船﨑健一，2017， 流れ制御デバイスを用いand feature names or trademarks are the property of

たフィルム冷却の高性能化に関する研究‐デバイス形状

their respective owners.

最適化及び新規デバイス形状の探索‐ ，岩手大学修士

Hirokazu Kawabata, Ken-ichi Funazaki, Ryota
Nakata, Hisato Tagawa, Yasuhiro Horiuchi, 2014,
Improvement of Flat-Plate Film Cooling Performanceby Double Flow Control Device : Part2 -Optimizationof Device Shape and Arrangement by Experimentand CFD-Based Taguchi Method , proceedings ofASME Turbo EXPO, GT2014-26070.
佐々木宏和，船﨑健一，2017， 感圧塗料計測系の開発
および先進的フィルム冷却技術の伝熱性能評価 ，岩手大学修士学位論文, P. 107-108.

学位論文, P. 94-95.
⑾⑿

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57

川端浩和，船﨑健一，2014， 高圧タービン翼フィルム冷却の熱流体特性及び流れ制御技術に関する研究 ，岩手大学博士学位論文, P. 63-64.
河村朋広，船﨑健一，瀧澤隼人，田川久人，森﨑哲郎，
2018， 流れ制御デバイスを用いたフィルム冷却の高効率化に関する研究-高密度比条件におけるデバイス最適形状検討- ，日本ガスタービン学会誌2018.7，P. 306.