計測自動制御学会東北支部40周年記念学術講演会
2004 年12 月22 日，23 日 日本大学工学部

講演番号：A12

Ｘ線ＣＴによる位置依存性を考慮した硬さ測定に関する基礎的研究○野村拓男（日本大学大学院）

村山嘉延（日本大学）

尾股定夫（日本大学）

Development on hardness measurement using X-ray computed tomography
in consideration of position-dependent*T. Nomura (Graduate School of Engineering, Nihon University),
Y. Murayama (Nihon University) and S. Omata (Nihon University)
Abstract- Although X-ray CT plays an active role in the medical world today, it is not used for analyzing the hardness and/orsoftness. This research aims to use the X-ray CT scanner for the non-invasive measurement of soft tissue hardness. From thecorrelation of CT values of X-ray CT scanner and the amount of change in frequency of a tactile sensor, we demonstrated thathardness measurement was possible
Key Words: CT value, Young’s modulus, change in frequency, Hardness, Position-dependent

１．序論[1][2]
現在、Ｘ線ＣＴスキャナは非侵襲的に大きさ・位との相関特性にいて実験を行い、位置依存性を考慮置・形状といった３つの情報から体内臓器の形成的し硬さ測定の可能性について検討した。

変化を得る事ができ、多くの病状の診断に用いられ、医療現場で活躍している。
一方、前立腺癌のように病状が悪化すると正常時と比べて硬くなる事が知られている。この診断方法
は医師が肛門から直接指を挿入して、直腸前面に突出している前立腺を触診する方法であり、癌の有無を確認するのに最も簡単で発見率の高い診断方法である。この様に医療現場では硬さ・軟らかさの情報は診断を行う上で、大変重要なファクターである。
Fig.1 CT Image of silicone gum measured

しかし、肝臓などの体内臓器には直接手で触れる事

by X-ray CT instrumentが出来ない為触診を行う事は不可能である。
そこで、非侵襲的に体内臓器の形成的変化を取得可能な X 線ＣＴ画像から、医師の手の届かないよう２．原理な部位にも触診で得られるような硬さ・軟らかさの２．１ Ｘ線ＣＴ[3]情報を引き出す事ができれば、より高精度で定量的Ｘ線ＣＴスキャナは直進性の高いＸ線を被写体にな診断が期待できると考えられる。しかし、X 線 CT同心円的に照射する事によりＸ線減弱量を測定し、画像には位置依存性という問題点がある。これは被写体に対して 360 度方向におけるＸ線減弱量の情Fig.1 の CT 画像に示されるように、これら２枚の画報から X 線減弱係数の分布をコンピュータで高速演像は同じシリコーンゴムで撮影位置を除き同一条件算し、被写体の断層写真を求めることができるもの

下で撮影した結果であるが、画像の濃淡が異なってである。

いる。これは CT 値が撮影する位置によって変動す

被写体の断層写真（以下ＣＴ画像）はＣＴ値によって構成されており、Fig.2 に示すように、Ｘ線管とる為である。
本研究では、定量的に CT 画像から硬さ・軟らかさの情報を取得する事を研究目的としている。軟組検出器によってＸ線減弱係数を測定している。
X 線管から測定物に入射する X 線強度 I in を、測定織モデルであるシリコーンゴムを用いて、位置依存物を通過し検出された X 線強度を I out とし、測定物の性を実験的に求め補正を行い、ヤング率及び触覚セ

X 線通過距離を x 、測定物の X 線減弱係数 µ x をとす

ンサの周波数変化率とＸ線ＣＴ画像からのＣＴ値

ると、次の式が成り立つ。

125

I out = I in EXP (− µ x x)

µx =1Iln inx I out

更に、CT 値とは水の X 線減弱係数 µ w を基準とし、単位を持たない値であり、つぎの式で定義されている。
µ x − µw
×Kµw

(CT値）=
Kは Hounsfield 単位で 1000 である。

X-ray tube

Fig.3 Change in resonant frequency of a Tactile Sensor
using Phase shift circuit
２．３ 位相シフト法[4]Iin

硬さ測定に用いた触覚センサは、位相シフト法を用いており、圧電セラミック素子(ＰＺＴ)からなる

xSampleµx

センサの出力信号を反転増幅器、位相シフト回路をI out介してセンサに強制帰還させることで発信回路系とし、動作概要を Fig.4 に示す。発振回路系を構成した
触覚センサの発信条件は従来の発信回路系とは異な

X-ray CTり (θ1 + ∆θ1 ) + (θ 2 + ∆θ 2 ) = 0 である。ただし、非接触時

Detectorのセンサの位相を θ1 、センサが測定物に触れた時の位相変化を ∆θ1 とし、これらの位相補正回路の位相

Fig.2 Basic performance of X-ray CT systemと位相変化を θ 2 、 ∆θ 2 とする。
２．２ 触覚センサ[4]

発信状態におけるセンサの共振周波数は測定物体

触覚センサの基本原理は有限長の振動捧を任意のの持つ音響インピーダンスに応じて共振周波数が変物体に接触させると、捧の固有振動数が対象物体の化する。すなわち周波数変化量により物質の硬さを音響インピーダンスによって変化する事を利用して検出する事が可能となる。

いる。この時センサが軟らかい物体に触れた時の周波数変化量 f m は次式で示され、質量効果と呼ぶ。
∆f m= −k0 mx2πZ 0 m0

センサが硬い物体に触れたときの周波数変化量∆f s は次式で示され、スティフネス効果と呼ぶ。
∆f s = −1kx
2 Z
2π0

Z 0 ：センサ部の固有音響インピーダンス
k0 ：センサ部の等価スティフネス
m0 ：センサ部の等価質量
mx ：対象物体の等価質量

Fig.4

Phase shift circuit ant it’s measuring systemk x ：対象物体の等価スティフネス

３

対象物体に接触していない状態での共振周波数を
f 0 とし、質量効果とスティフネス効果の様子を、実験方法

３．１

位置依存性

一般的に CT 値は撮影する位置によって画像の濃Fig.3 に示す。

126

淡が Fig.1 に示すように異なる。この位置依存性に関において、３．１の撮影条件下で、シリコーンゴムする影響を明らかにするために次の実験を行った。

４０％の CT 撮影を行った。得られた各位置の CT 画

軟組織モデルとして濃度 40％のシリコーンゴムを像から ROI によって CT 値を取り出し、位置依存性測定試料に用いた。測定位置はＸ線ＣＴスキャンの補正係数を掛けたものを補正後の CT 値とした。

有効視野（以下 FOV）の中心を原点とし、水平方向で各方向に 1cm ずつ移動させ、計 725 点のＣＴ撮影

Table 1 CT values using correction curve obtainedexperimentallyを各 4 回行った。尚、測定条件は、
撮影方法 Standard、

FOV 内の位置

管電圧 120kV、管電流 130mA、撮影時間 1.5sec、スX(cm)

Y(cm)

補正前

補正後

ライス厚 1.0mm と常に一定に保ち撮影を行った。部

00147.2147.2

分体積効果とビームハードニング効果を考慮し、各-100137.1149.0

撮影位置のＣＴ画像から、測定試料の中心部のＣＴ

100137.1147.6

値を関心領域（以下 ROI とする）により抽出した。

010140.5147.0-1010130.0145.5

1010130.4146.50-10131.6143.8-10-10124.4

146.9

10-10125.5

142.6に-14cm から+14cm、鉛直方向に-13cm から+11cm まシリコーンゴム 40%の CT 値

Table 1 は FOV 各位置におけるシリコーンゴ
ムの CT 値と位置依存性の補正を行った後の CT値を示したものである。補正前では CT 値はFOV 中心と最大で 22.7 ずれている。さらに、各位置によって CT 値が大きく変動している事が認められる。これに対し補正後の FOV 中心との差の最大は-4.6 であり、各位置の CT 値の変動は小さくなっているので、補正前と比べて大きく改善できた事が認められた。

Fig.5 CT value of X-ray CT instrument
Fig.5 は横軸に FOV の水平方向を、縦軸に FOVの鉛直方向を、カラーバーにＣＴ値を示したグラフである。このグラフに示されるように濃淡は均一でなくほぼ同心円的に色合いが変化している。これは FOV 内の位置が変化するとＣＴ値が変化する事が認められる。このときのＣＴ値は FOV 中心から離れる程大きく減少していく事が認められた。尚、FOV 中心との CT 値の最大の差は 49.8 であった。

３．３ 硬さとＣＴ値との相関

CT 値と硬さとの相関関係を求めるために、硬さ測定と CT 値測定を行った。硬さは応力・歪み法からヤング率を求め、当研究室で開発された触覚センサの周波数変化率を硬さの指標として次の実験を行った。
測定試料には、硬さを濃度により変化可能なシリコーンゴムを濃度 40%から 85%まで 5％刻みで計 10 種類用いた。硬さ計測は触覚センサを測定試料に対して垂直に秒間 1mm、3mm まで押し込んだ。このときの押し込み量［mm］,接触荷重［g］,周波数変化量［Hz］をコンピュータによりリアルタイムで取り込み測定を行った。
ＣＴ値測定は、測定試料を FOV 中心にセットし、３．２ 位置依存性の補正実験
３．１の位置依存性の結果から、各撮影位置の CT値変動を補正するための係数を、FOV 中心を 1 となるように算出した。
補 正 実 験 は 位 置 (0,0), (-10,0), (10,0), (0,-10),(-10,-10), (10,-10), (0,10), (-10,10), (10,10)の計 9 箇所

127

10 回ＣＴ撮影を行った。撮影条件は３．１と同様に一定に保った。ＣＴ値は各ＣＴ画像から、硬さ測定部位に ROI を定めＣＴ値を抽出し、平均値として算出した。

Fig.7 は各シリコーンゴムの周波数変化率を横軸にとり、縦軸にＣＴ値を取った特性である。
これは、シリコーンゴムが軟らかくなる程周波数変化率が大きくなっている事が分かる。さらに、周波数変化率はより軟らかいシリコーンゴムの判別に向いていると言える。
５考察
CT 値は撮影位置によって大きく変動し、Fig.5に示されるように FOV 中心から離れる程 CT 値が減少するという規則性が認められ、位置依存性を補正する事が可能であった。さらに、CT値とヤング率間の強い相関関係から、CT 値からヤング率を識別でき、硬さ・軟らかさの度合いを CT 値から判断できた。Fig.7 より触覚セン
サと X 線 CT 装置との間にシリコーンゴムに関して互換性がある事が認められた。
従って、軟組織モデルにおいて CT 画像から位置依存性を考慮し、より定量的に硬さ・軟らかさの情報を引き出す事が可能となった。これ
らの結果から今後、生体体内臓器の硬さ・軟らかさの情報も CT 画像から解析できる可能性が示された。

Fig.6 CT value vs. Young’s modulusof silicone gum
Fig.6 は各シリコーンゴムのヤング率を横軸にとり、縦軸にＣＴ値を取った特性である。これは、シリコーンゴム濃度が段階的に増す度にヤング率が増加している事から硬くなる事が分かる。さらに、ヤング率とＣＴ値との間には

参考文献[1]http://www.kusuriyasan.org/byoukitoyobou/zanritusen

R = 0.9842 と相関関係が得られた。この関係から、ＣＴ値からヤング率を識別する事が可能である。
2-gan.htm[2]Blake G.M., McKeeney D.B., Chhaya S.C., Ryan P.J.,
Fogelman I.
Dual energy X-ray absorptiometry: the effects of beamhardening on bone density measurements. Medical
Physics ,Volume 19, Issue 2 , 1992, Pages 459-465[3]Nishitani M., Yamada K., Maekoshi H.
Radiation Measurement, Japan, Ohmsha, 2003
[4]Omata S., Terunuma Y.
New tactile sensor like the human hand and its
applications. Sensors and Actuators A, 35 9-15(992)

Fig.7 CT value vs. change in frequency measured
by Tactile sensorsystem

128