土木学会第51回年次学術講演会（平成8年9月）

I V - 226 交 通 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン シ ス テ ム - A V EN UE- に お け る 交 通 流 計 算 手 法 の 改 良
熊谷組エンジニアリング部
東京大学生産技術研究所
東京都立大学工学部

正会員 堀口正会員 桑原正会員 片倉良太
雅夫
正彦

１．はじめに［１］

本稿では街路網の交通シミュレーションシステムAVENUEの交通流モデルであるハイブリッドブロック密度法において，可変長ブロックを導入し，より少ない計算量で過飽和流を再現できるアルゴリズム，マルチスキャンハイブリッドブロック密度法について述べる．また計算機実験をおこない，発進波・停止波を含む渋滞流の上流への延伸などの密度の伝播や，飽和交通流率，交差点での遅れ時間などの基本的な項目の再現性について確認をおこなっている．

ブロック内車両密度
上流ブロックジャム密度

従来のハイブリッドブロック密度法は，リンクを一定距離で下流ブロック
流入可能量

臨界密度
流出可能量

区切ったブロックを計算単位とし，単位スキャン時間毎に現在流量距離のブロック内車両密度と交通量-密度関数から，各ブロックの流

図１：ブロック間の流量の計算

出可能量と流入可能量を計算し，つぎにリンク下流端から順に上流側ブロックとの間の流量を，自身の流入可能量と相手の流出可能量の最小値として求め，密度の改訂をおこなうものである（図1）．通常は単位スキャン時間は1秒で，ブロックの長さは1秒間に自由旅行速度で進む距離に設定される．
２．マルチスキャンハイブリッドブロック密度法による計算量の軽減
前述のアルゴリズムではブロックの長さは固定されているため，単位スキャン毎の計算量はブロック数，すなわちリンクの総延長に比例する．単位スキャン時間を大きくとれば計算量は軽減されるが，信号による交通流の制御などを考えると精度に問題がでてくる．
そこでブロック毎にスキャン時間を可変にし，より長い区間のブロックを混在させることである程度の精度を保ちつつ，ブロック数が減少するマルチスキャンハイブリッドブロック密度法を提案する．具体的にはリンク下流端でのブロックのスキャン時間を最小の1秒に設定し，上流に向かうにつれスキャン時間を同じか整数倍にしたブロックで分割していくものである．ブロックのスキャン時間には精度の面から上限を設けてある．
ブロックの密度の改訂のアルゴリズムは右枠内に示される．リンク

ブロック密度改訂のアルゴリズム

上のブロックには下流から番号iがつけられ，それぞれスキャン時間dtiと長さdLiをもっている．第i番目のブロックは時刻tがdtiの倍数となる
とき，ブロック内車両密度Ki，臨界密度Kci，ジャム密度Kjiをもとに，outin

交通量−密度の関係から，流出可能量A i，流入可能量A iおよび上流ブロックi+1からの流量Qi+1,iを計算し，密度KiとKi+1の改訂をおこなう．さらに交通量を移動させる際に，上流ブロックの流出可能量Aouti+1から移動させたQi+1,iの分だけ差し引く．
このようなアルゴリズムにより，長い区間のブロックでは密度分布が平滑化されるものの，設定された交通量-密度関数にもとづいた密度管理が可能になる．計算量については一定距離で分割した場合と比べてブロック数が減少するだけでなく，毎スキャンにおいて必ずしも全てのブロックを計算対象とする必要がないため，大幅に軽減される．
この手法をノード数31，リンク数193，リンク総延長73kmの実ネット
ワークに適用したところ，固定スキャン時間の場合と比べてブロック452

Loop1: 各時刻tについて
Loop2: 各ブロックiについて
if tがdtiの倍数 thenout
A i = min(Kci , Ki)dLi/dti
End of Loop2
Loop3: 各ブロックiについて
if tがdtiの倍数 and Ki<Kci thenin
A i = min(Kci , Kji-Ki)dLi/dti
else if tがdtiの倍数 and Ki<Kji thenin
A i = Kci(Kji-Ki)/(Kji-Kci)･dLi/dti
End of Loop3
Loop4: 下流より各ブロックiについて
if tがdtiの倍数 thenoutin
Qi+1,i = min(A i+1, A i)
KidLi = KidLi + Qi+1,idti
Ki+1dLi+1 = Ki+1dLi+1 - Qi+1,idti
outou
A i+1 = A i+1 - Qi+1,iEnd of Loop4
End of Loop1

土木学会第51回年次学術講演会（平成8年9月）

数が20%に，1スキャンあたりの計算量が15%に軽減
需要900台/時

３．過飽和流の再現の検証実験
ン時間を2秒として細かく分割した場合と，最大16秒として粗く分割した場合とで，交通流の再現性にどのように影響するか，計算機実験をおこなった．
（１）ショックウェーブの伝播
図2に各時刻におけるリンク上のブロックの車両密停止線からの距離(m)赤
青0

細かいブロックに分割

このアルゴリズムにおいて，ブロックの最大スキャ

100
200
267
300
0

度分布を色分けしたものを示す．色が濃い区間ほど密需要1680台/時

リンク11000m

発進波が停止波に追いついた時点で密度の高い区間が解消していることから，ショックウェーブが正しい速（２）渋滞の上流リンクへの延伸
図3に示されるネットワークにおいて，各リンク流入端での流率を交通量累積図で比較する．図中の破線200

リンク容量1800台/時
ジャム密度 120台/km
自由流速度 36km/時

跡を示している．粗く分割した場合はショックウェー度で伝播していることがわかる．

100267(秒)
300
101
640
図2：ショックウェーブの伝播度が高い．網掛け線はショックウェーブの理論的な軌ブの波面を追うことが困難であるが，どちらの場合も停止線停止線からの距離(m)赤
青0

粗いブロックに分割された．実際の計算時間も1/4程度まで短縮された．

信号サイクル128秒
スプリット 0.5

リンク容量1800台/時
ジャム密度 120台/km
自由流速度 36km/時

(秒)
101

ボトルネック容量1200台/時

リンク21000m

需要
リンク1流入リンク2流入リンク2流出ショックウェーブが到達する時点

台
600
40064

細かく分割した場合

粗く分割した場合

280

はショックウェーブが理論速度で各リンク流入端に到 200達する時刻をつないだものである．どちらの場合もリンク2の流出量はボトルネック容量で一定の流率を示0:00しており，設定された飽和交通流率で流出しているの0:10
0:200:10
図3：渋滞の上流リンクへの延伸がわかる．また，ショックウェーブが到達する時刻に各リンク流入端での流率がボトルネック容量に低下し需要400台/時ていることから，渋滞が正しい速度で上流リンクに延伸していることがわかる．
（３）非飽和交差点での遅れ時間

信号サイクル120秒
スプリット 0.458

停止線での飽和交通流率900〜2000台/時秒
160

図4に示されるネットワークにおいて，飽和度をかえて1台あたりの平均遅れ時間を調べる．図中の点はリンク容量2000台/時
ジャム密度 120台/km
自由流速度 36km/時

0:20

細かく分割した場合

粗く分割した場合

Websterの遅れ

Websterの遅れ

80

平均遅れ時間を10サイクルにわたって観測した結果を示している．上の実線はWebsterの公式の遅れ時間を
下の実線は一様到着の遅れ時間を示している．

0交差点飽和度
交差点飽和度10
図4：非飽和交差点での遅れ時間

1

細かく分割した場合の結果は，Websterの遅れ時間と一様到着の遅れ時間の間に分布する．Websterの遅れに一致しないのはシステムのランダム関数の性質や，シミュレーションを十分長い間おこなっていないなどの理由が考えられる．一方，粗く分割した場合は一様到着の遅れよりも下回る場合も見られる．これはリンク上流端の長いスキャンのブロックでランダム到着がならされてしまい，一様到着に近くなってしまう影響と，その際に車両の走行時間が短くなってしまうためと考えられる．
【参考文献】[1] R. Horiguchi, M. Kuwahara, M. Katakura, "The Model Validation of Traffic Simulation System for Urban Road
Networks: AVENUE", The Second World Congress of Intelligent Transport Systems, Vol.4, 1995, pp.1977-1982

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