土地総合研究 2016年秋号 105特集

マイナス⾦利下における⾦融・不動産市場

中古マンションの不動産価格指数の推計におけるリピートセールス法導⼊の可能性
政策研究⼤学院⼤学 教授
沓澤 隆司
くつざわ りゅうじ

１．はじめにれる過小な変数の推計によるバイアスが発生しづ不動産の市場における取引価格がどのように推らい利点を有する。反面、複数回取引されたサン移しているかということを個別の不動産の品質のプ ル だ け を 分 析 対 象 と す る た め 、 Clapp and相違を調整した上で正しく推計することは、不動Giaccotto(1992)が指摘するようにサンプルセレ産市場の健全な発展を図り、不動産に関わる政策クションバイアスが発生する懸念がある。また、の評価分析を正しく行う上で必要不可欠である。

不動産の経年劣化が生ずることが予想され、そのこうした不動産価格の推計や指標化に関しては、経年効果の適切な推計が必要になる。

欧米ではリピートセールス法による分析が広く行不動産価格の指標化に関して、米国では、S＆Pわれている。これに対して、日本ではこれまでヘ／Case Shiller U.S. National Home Price Index

ドニック分析が多く実施されており、国土交通省に見られるように、リピートセールス法による不が実施している不動産価格指数もヘドニック法に動産価格指数の提供が行われている。日本でも、よっている。

2015 年から国土交通省が不動産価格指数を作成

このうち、ヘドニック法は、Rosen(1974)の理論し、公表しているが、これは中古マンションも含的な分析を元に広く採用され、回帰分析により不め、ヘドニック法を基礎にしている。日本リピー

動産の価値を様々な属性（土地の形状、位置、用トセールス法が普及してこなかった背景として、途、建物の構造、規模など）による価格への影響

中古不動産の流通市場が欧米と比べ十分成熟したを分析する。この方法は品質調整を経た価格水準とは言い難い上に、不動産の実売価格自体のデーを推定することが可能である点で大きなメリットタが十分蓄積されて来なかったことが、近年、国を有する。一方で、不動産価格に影響するすべて

土交通省もホームページ上「不動産取引価格情報」の属性を把握することは困難であり、過小な変数1で不動産の価値を推計するバイアスが生ずるリス

大とデータの蓄積により、リピートセールス法のクが存在する。

活用の環境は整いつつある。

を公表してきており、中古不動産の流通市場の拡本研究は、国土交通省の「不動産取引価格情報」

リピートセールス法は、Baily et al.(1963)やCase and Shiller(1989)により開発されてきた手法であり、複数回売買されてきた不動産について、異時点間の取引価格を時間ダミー変数で回帰させることで推計する。同一物件の比較によるため、属性の変化がない場合には、ヘドニック法に見ら1「国土交通省不動産取引価格情報」は、土地建物の取引を行った当事者の方からアンケート調査により、価格や取引規模などの取引情報を提供して頂き、その情報を個別の物件を容易に特定できないようにしてホームページに公表している。2011 年時点で 120 万件を超えている。

106 土地総合研究 2016年秋号のマンションの取引価格データを元にこれまで本格的に導入されてこなかったリピートセールス法を用いて、不動産価格指数の試算とヘドニック法による指数との比較し、その有用性と改善に向けた課題の検討を行う。

２．不動産価格推計に係るこれまでの研究
不動産価格の推計方法のうち、ヘドニック法によるものは数多く見られるが、リピートセールス法によるものは少ない。
国土交通省からの委託研究という枠組であるが、𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑖𝑖𝑖𝑖 ＝𝑥𝑥𝑖𝑖𝑖𝑖 𝛾𝛾𝑡𝑡 ＋𝜀𝜀𝑖𝑖𝑖𝑖

𝜀𝜀𝑖𝑖𝑖𝑖 ＝𝛼𝛼 + 𝜎𝜎𝑡𝑡 + 𝜈𝜈𝑖𝑖𝑖𝑖

(1)

lnPは、𝑖𝑖地点の床面積当たりの価格、xはその地点におけるn種類の属性情報を表す。γt は取引時点tのパラメータ、αはモデル全体の定数、σは時間効果、νは攪乱項である。(1)式から時間差の差分を取って以下の(2)式に変換する。
△ νは攪乱項の差分である。

∆ln𝑃𝑃𝑖𝑖 ＝(𝑋𝑋𝑖𝑖𝑖𝑖 𝛾𝛾𝑡𝑡 − 𝑋𝑋𝑖𝑖𝑖𝑖 𝛾𝛾𝑠𝑠 )＋(𝜎𝜎𝑡𝑡 − 𝜎𝜎𝑠𝑠 ) +△ 𝜈𝜈𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖(2)

次に、①全ての属性は時間を通じて不変である、②全ての属性パラメータは時間を通じて不変であ川口・渡部(2011)は、財団法人東日本不動産流通

る、との仮定のもとに(2)式を以下の(3)式に変換

機構の不動産取引情報を元に 1999 年から 2008 年することでリピートセールス法を定式化できる。

までの不動産価格の指標を試算している。また、唐渡・中川・清水・原野(2012)は、不動産情報誌に掲載された住宅価格情報を元に 1994 年から2006 年までの価格指数を推計している。その際に、住宅市場の需給バランスを要因とする市場全体に共通の効果（時間効果）と個々の住宅の経年劣化の効果（経年劣化）の効果を識別するできないことが深刻な集計バイアスの問題をもたらすことから、経年効果に非線形性を想定する推定方式を導入した。
これらの研究は、我が国のリピートセールス法の研究の嚆矢となるものであるが、前者について∆ln𝑃𝑃𝑖𝑖 = 𝑀𝑀𝑖𝑖 𝜎𝜎＋ε(3)Mi は、以下の数値で示される数列の集合である。
−1 𝑖𝑖 = 𝑠𝑠𝑖𝑖 = 𝑡𝑡
𝑀𝑀𝑖𝑖 = { 10 その他

σは時間効果を示し、 𝑖𝑖は取引時点の変数、𝑠𝑠は 1回目の取引時点、 𝑡𝑡は 2 回目の取引時点となる。

ただし、マンションの経年効果は、同じ時間の単位で時間効果とともに説明変数に入れた場合、建築物の経過年数を示す𝐴𝐴𝑡𝑡 = 𝑡𝑡 − 𝑠𝑠と時間効果を示

はマンションの部屋番号までは特定されず、複数す年間ダミー変数との間に線形関係が成立し、多回の取引情報の把握に限界がある。後者について

重共線性があるために時間効果と経年効果を別々は、サンプルが不動産情報誌に掲示された価格でに推計することが困難になる。

あり、実際の取引価格の分析がされていない。

この解決法として唐渡・清水・中川・原野(2012)

このため、本研究では、国土交通省が把握し、で指摘するように、①時間効果と経年効果で異な公表している「不動産取引価格情報」の中で中古る時間単位を利用する、②Chau et al.(2005)が提マンション不動産価格の東京特別区内の取引価格

唱するように Box-Cox 変換などにより経年効果の情報を元に、リピートセールス法による不動産価非線形性を想定する方法が考えられる。本分析で格の推計と指数化を図る。

使用するデータでは、それぞれの建築年月、取引時点の年月が示されており、経過月数を説明変数

３．推計に用いた不動産価格のデータとモデルにすれば先の線形関係は崩れ、多重共線性の問題（１）推定モデルの特定化は回避できることから、本分析では建築月数を説

ヘドニック法では、属性情報を元に、以下のような価格関数として表すことができる。

明変数とする分析を行う。
ここで建築竣工時点の価値を𝐶𝐶0 とおき、取引時点 tにおいて建築後 𝑇𝑇月を経過した住宅の価値𝐶𝐶𝑡𝑡土地総合研究 2016年秋号 107

は下記の通りとなる。

ションの取引価格の差とし、説明変数として、建𝐶𝐶𝑡𝑡 ＝𝐶𝐶0 exp(𝑘𝑘 ∗ 𝑇𝑇)

物の経年効果を示すマンションの建築から経過月(4)数、年次効果を示す年次ダミーを採用している。

リピードセールス法に沿って取引時点間（t期と被説明変数である中古マンションの取引価格や説s期）の差分を取ると下記(5)式に変形する。

明変数に用いる建築年、取引年月、床面積、最寄
り駅からの距離は、国土交通省の「不動産取引価∆ln𝑝𝑝𝑖𝑖 ＝β(𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑖𝑖𝑖𝑖 − 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑖𝑖𝑖𝑖 )＋(𝜎𝜎𝑡𝑡 − 𝜎𝜎𝑠𝑠 ) +△ 𝑣𝑣𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖＝θ(t − s)＋(𝜎𝜎𝑡𝑡 − 𝜎𝜎𝑠𝑠 )格情報」によっている。本分析では、時系列の中(5)で同一物件での複数取引のデータを作成するため、θはθ＝β ∗ 𝑙𝑙𝑙𝑙𝐶𝐶0 ∗ 𝑘𝑘となるパラメータである。

国土交通省の土地取引情報の属性情報（その物件以上前提にすれば、特定のs時点を 1 とするt期のマンション名、部屋番号など）を元に、同じマの不動産価格指数は以下の数式となる。

ンションの住戸で 2 回以上の取引が行われた取引

𝐼𝐼𝑡𝑡⁄𝑠𝑠 = 𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒(θ(t − s))𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒(∑𝑇𝑇𝑢𝑢=2 𝑀𝑀𝑖𝑖𝑖𝑖 𝜎𝜎𝑢𝑢 )(6)

情報をマッチングすることでリピートセールスの経年変化を除いた価格指数は以下のとおりであためのデータを整備した。これらのデータの記述統計は、表１、表２に示す通りである。

り、本分析ではこの指数をベースに複数の手法の分析対象となるマンションの取引情報は、国土比較を行っていく。

交通省が開示している 2005 年から 2014 年の取引

𝐴𝐴= 𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒(∑𝑇𝑇𝑢𝑢=2 𝑀𝑀𝑖𝑖𝑖𝑖 𝜎𝜎𝑢𝑢 )＝𝐼𝐼𝑡𝑡/𝑠𝑠 ／𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒(θ(t − s)) (7)𝐼𝐼𝑡𝑡/𝑠𝑠

情報の中から、取引されているマンション名、部屋番号を元に同一対象のマンション取引情報を抽（２）使用したデータ出した。建築年数は 1 回目の取引時点で 194 月、2

本研究は、被説明変数に複数回取引されたマン回目の取引時点で 228 月が平均値である。

表１ データの記述統計
リピートセールス
第１回
取引価格(万円)

建築月数

第２回

取引数全体

2510.790

2628.522

2569.656(2097.985)(2067.712)(2083.520)[500-26000][500-24800][500-26000]

194.3725

228.027211.770(140.7218)(137.710)（140.223）[1-567][5-571][1-571]44.544(24.113)(26.441)

床面積（m2）[10.82-281.99]

最寄り駅
までの距
離（m）
容積率（%）

361.883[10.82-481](327.315)[0-3200]

561.052

371.283[0-3200](166.205)

365.747[100-800]
標本数

2416

[100-1000]

4832

注：上段は平均値、中段の（ ）書きは標準偏差、下段の[ ]内は最小値と最大値。

108 土地総合研究 2016年秋号

表２ 年次別マンション価格年次

１回目の取引
標準偏差
標本数

平均

２回目の取引
標準偏差
標本数

平均

2005

2308

2144

270

2006

2713

2181

461

2195

1818

58

2007

2607

1957

489

2784

2146

136

2008

2609

2154

305

2828

1862

233

2009

2790

2681

263

2850

2925

224

2010

2317

1559

251

2756

2474

266

2011

2287

1993

183

2579

1898

345

2012

2019

1871

151

2485

1638

422

2013

1949

1202

41

2566

2027

592

0

2547

1543

140

2014

0

注：単位は万円。

変数
06 年
07 年
08 年
09 年
10 年
11 年
12 年
13 年
14 年
θ
Adj. R2
B.I.C.

表３ 変換前後のリピートセールス法の分析結果②経過月数調整後ＲＳ法③ヘドニック法①調整前 RS 法
標準誤差
標準誤差
係数係数係数0.0527*
0.1128***0.0910***0.0382*0.02600.0121-0.00430.0666***0.1710***0.03321163.173

0.02170.02200.02240.02280.02270.02260.02240.02210.03240.0633***0.1499***0.1561***0.1206***0.1311***0.1368***0.1366***0.2240***0.3307***-0.1401***
0.1040986.3200.02090.02140.0221
0.02270.02310.02360.02380.02410.03320.0101

0.0689***0.2044***
0.1985***0.1310***0.1682***0.1702***0.1560***
0.2569***0.3048***-0.2294***
0.75972986.816

0.02430.02360.02430.02470.02450.02450.02420.02380,03400.0046

注：***、**、*はそれぞれ１％、5％、10％有意を示す。**年はその年の取引を示す年次ダミー。

４．推定結果とその解釈
2合は 2.5％となる。この点、唐渡・中川・清水・

本推計 では、まず、経年変化と時間効果を分離

原野(2012)は、経過年数 5.58 年の周辺で 1 年間するため、①年間ダミーのみを用い、経年効果を5.6％の減価率であるとしており本論文の分析よ調整する前のリピートセールス法（調整前 RS 法）、りかなり長いが、この分析での建築年数は最大で②経過月数を説明変数に加えたリピートセールス

も 13.75 年で狭い範囲での分析に起因していると法（経過月数調整後 RS 法）、③ヘドニックモデル

考 え ら れ る 3 。 ま た 、 Baysian Information

について推定を行った（表３）。経過月数の推計にCriterion(BIC)の数値は、経過月数調整後 RS 法の用いるθは有意であり、経過月数の経過につれて方が調整前 RS 法よりも小さい値を示しており、よ不動産が減価する。建築年数が 5 年経過したマンり望ましいモデルを示していると言える。

ションの場合、さらに 1 年経過した後の減価の割
32

この推計は統計ソフトである stata によって行った。

日本住宅総合センターが戸建て住宅について行った分析では、1 年当たりの減価率は 0.9％と小さい。

土地総合研究 2016年秋号 109以上の推計を元に、2005 年の不動産価格を指数や高い水準を示している。
信頼区間の幅も 14 年をとして示した場合、表４の通りとなり、その推移除き、リピートセールス法によるものの方が、ヘをまとめると図１の通りとなる。

ドニック法のものに比べ、短くなっている。

既に述べた通り、国土交通省は不動産の取引価５．おわりに格を元にヘドニック法を用いて価格指標を取りまとめ、「不動産価格指数」として国土交通省のホー

本稿では、不動産価格を推計する方式として欧ムページで公表している。
その公表の範囲は、
2007

米では広く利用されてきたリピートセールス法を年からで本分析の時期と一致せず、地域の範囲も用いて、地域の立地状況や環境の変化が不動産価東京都全域に及んでおり直接の比較はできないが、格に与える影響を分析し、併せて不動産本来の規③の分析とほぼ同様の軌跡を描いている。表４に模や位置などに関する属性が時系列の進行により示した通り、リピートセールス法とヘドニック法

不動産価格に与える影響の変化についても分析をの数値はほぼ同様の傾向を示しているが、指標の行った。
しかし、今後の推計方法の検討の際には、さら水準としては 14 年を除きヘドニック法の方がや

表４ 不動産価格指数、信頼区間の推移と比較

06070809101112

1314①調整前 RS 法②調整後 RS 法③ヘドニック法1.0542

1.0653

1.07141.0102-1.1001

1.0225-1.1100

1.0215-1.1236(0.0899)（0.0875）(0.1021)1.11941.16171.22681.0720-1.1689

1.1139-1.2114

1.1714-1.2848(0.0968)(0.0975)(0.1134)

1.0953

1.16891.2196

1.0481-1.1446

1.1193-1.2207

1.1629-1.2791(0.0964)(0.1014)(0.1162)1.03901.12821.14000.9936-1.0865

1.0789-1.1796

1.0861-1.1965(0.0929)(0.1007)(0.1104)

1.02631.14001.1831

0.9817-1.0730

1.0895-1.1929

1.1277-1.2414.

(0.0914)(0.1035)(0.1137)

1.0121

1.14661.18550.9662-1.0581

1.0948-1.12009

1.1300-1.2438(0.0898)(0.1061)(0.1138)

0.9957

1.1464

1.16880.9530-1.0404

1.0940-1.2012

1.1147-1.2257(0.0874)(0.1072)(0.1110)1.06881.25111.29291.0235-1.1162

1.1933-1.3117

1.2338-1.3547(0.0927)(0.1185)(0.1209)

1.18651.39201.3563

1.1135-1.2643

1.3041-1.4858

1.2690-1.4497(0.1508)(0.1817)(0.1807)
注：上段は 2005 年を１とする不動産価格指数。中段は信頼区間、下段は信頼区間の幅を示している。

110 土地総合研究 2016年秋号

図１ リピートセールス法とヘドニック法による不動産価格指数の比較
1.45
1.40
①調整前

1.35

②調整後

1.30

③ヘドニック

1.25
1.20
1.15
1.10
1.05
1.00
0.95

2006

2007

2008

2009に検討すべき事項がある。例えば、リピートセー

2010

2011

2012

2013

2014

り詳細な分析が必要である。

ルス法は複数回取引の不動産を対象とするため、これに加え、中古の不動産に関しては、それぞ所有者の複数回入れ替わり、長期にわたり質的にれの不動産の個別性が強く、途中で改修が行われ劣化しない不動産に限定される可能性が高い。こることや売り惜しみや買い急ぎ、あるいは債務のの結果、リピートセールス法の対象となる不動産存在による任意売買など買主・売主の個別の事情は特定の性質を有するものだけとなり、セレクシが取引価格に影響を及ぼすおそれがある。これにョンバイアスが生ずる恐れがある。
（もっとも、複対して、今回の分析の対象となった不動産取引の数回取引以外の不動産取引を使って算出した国土元となった国土交通省のアンケート調査では、中交通省の東京都内のマンション価格指数は 2014

古マンションの取引が行われる際にリフォームが年 4 月に東京都で 109.63 であるのに対し、複数回行われたかどうかについて聞いているが、具体的取引、東京都区部を対象にした本稿でのヘドニッにどの程度の額でどの程度のリフォームが行われク法による価格指数は 2014 年で 110.56（2010 年

たかの情報の把握は行われていない。今後リピーを 100）であり、サンプルが異なることによる差トセールス法を定着させていくためには、分析の異は大きいものではない。
）

対象となる建築物の維持更新の経歴を改修額も含

また、日本は、中古住宅の市場整備が欧米に比めたカルテ情報化が必要となる。一方で、リピーべて遅れており、取引件数も十分とは言えない。

トセールス法は、これまですべての属性情報を把さらに、この分析は、国土交通省の不動産取引当握することが困難な中でヘドニック法による不動事者へのアンケート調査に基づく不動産の実際の産価格の分析を行ってきた限界を乗り越える可能取引価格を元にしているが、不動産の取引価格は性を有するものであり、当面は両者の分析を併存取引当事者の事情や取引態様により多様である。

させながらより精密な分析を目指していくことがこれまで分析対象とされることが多かった地価公必要である。

示や不動産情報誌などを元にした価格情報に比べ、データのばらつきが多く、取引の事情に応じたよ土地総合研究 2016年秋号 111

参考文献
Baily, M. J., R. F. Muth and H. O. Nource (1963) “Aregression model for real estate price indexconstruction” Journal of American StatisticalAssociation, 58, pp.983-942
Case, K. E. and R. J. Shiller (1987) ”The efficiencyof the market for single-family homes,” The

American Economic Review 79-1, pp.125-137
Chau, K. W., S. K. Wong and C.U.Yiu (2005)“Adjusting for Non-Linear Age Effects in theRepeat Sales Index” Journal of Real Estate

Finance and Economics, 31(2), pp. 137-153.
Clapp, J. M. and C. Giaccotto (1992) “Estimating
Price

Trendsfor

Residential

Property:A

Comparison of Repeat Sales and Assessed Value
Methods,” Journal of Real Estate Finance andEconomics, 5, pp.357-374
Rosen, S., (1974) “Hedonic Prices and Implicit
Markets:

ProductDifferentiation

inPureCompetition” Journal of Political Economy, 82,
pp.34-55
S＆P／Case Shiller U.S. National Home Price Index
http://us.spindices.com/indices/real-estate/spcase-shiller-us-national-home-price-index
唐渡広志・清水千弘・中川雅之・原野啓(2012)「リピートセールス不動産価格指数における集計バイアス」『日本経済研究』No66、pp22-50
川口有一郎・渡部光章(2011)「取引価格データベースを用いた住宅価格指数」早稲田大学
国土交通省(2006-2014)「不動産取引価格情報」
国土交通省(2013)「不動産価格指数」
http://tochi.mlit.go.jp/?post_type=secondpage&p=13110
日本住宅総合センター(2008)「住宅価格と建築後経過年数」『我が国の住宅市場改善に関する研究』（調査研究
レポート No。07289、第 3 章）
、pp.95-114