技術研究報告第 48 号 2022．11

戸田建設株式会社

3 次元モデル計算による TDEM 法のトンネル前方探査への適用性の検討
THREE-DIMENSIONAL TRANSIENT ELECTROMAGNETIC MODEL STUDYFOR FRACTURE PREDICTION FROM TUNNEL FACE

原 敏 昭*1，斎 藤 章*2
Toshiaki HARA, Akira SAITO
TSP and tunnel HSP using the reflection method are often used for geophysical exploration from inside the tunnel. By generating vibrations in the tunnel
and receiving them near the face, the fault section and stratum boundaries in front of the face can be captured as reflecting surfaces. However, it has beenreported that it is less effective for structures with similar physical properties and for horizontal structures.Numerical experiments were made for a fracture
detection approach from a tunnel face by the TDEM, using a three-dimensional finite‐ difference time domain program. The response, time derivative of themagnetic field, which would be produced by a fracture zone at a distance of 0‐50 m from a tunnel face was estimated from calculations involving numericalresistivity models conductors in a resistive background. Varying the distances to the conductor the conductance of conductor the background resistivities andthe geometry of model affects the transient curves in a time range of l-200 shut‐ off the transmitted current. This experiment a1so shows that differential
measurement of transient curves is one of effective approaches to predict fracture zone from a tunnel face.
Keywords : TDEM method, three dimensional numerical modeling，tunnel face
TDEM 法，三次元モデル，トンネル切羽

1. はじめにトンネル坑内からの物理探査による切羽前方探査は，反射法を自然電磁場用いたTSPとトンネルHSPが行われることが多い．これらの方法(MT法,地電流法)

は，ボーリング坑によるVSPをトンネル坑内の探査に適用したもの

受動的電磁探査法である．トンネル坑内で起振し，切羽近くで受信することによ

周波数領域

り，切羽前方の断層破砕帯や地層境界を反射面として捉える．こ人工電磁場

れらの方法は，密度・弾性波速度が著しく異なる鉛直に近い傾きを持つ地質構造の抽出に有効であるが，これらの物性に相違がな

能動的時間領域(TDEM)

い構造や，水平的な構造には効果が少ないと報告されている1) ．

VLF法

CSAMT法SUNGRAM法

TDEM(TEM)法UTEM法
MCSEM法

著者らはTDEM 法(Time Domain Electro Magnetic; 時間領域電磁探査法)を地表からの山岳トンネルの事前調査に適用し,届折法弾性波探査では捉えることが困難な地山情報を得ることで,施工の効率化

図 1 電磁探査法の分類の一例と安全性の向上を図っている 2)．一方,山岳トンネルの地山状況を把握することを目的としたトンネル切羽前方探査へ TDEM 法を適用域（TDEM）がある．周波数領域と時間領域は，理論的にはフーするための研究も行っている 3)．本論文では,TDEM 法によるトンネリエ変換の対で等価であるが，前者の測定では送信電流がつくる

ル切羽前方探査を行なうための有限差分法による三次元モデル計場(1次場)と電磁誘導現象がつくる場（2次場）の和を測定するのに算結果を中心に述べる．これにより磁場の過渡現象曲線(以下, トラ対し，後者は送信電流を遮断した後の１次場のない状態で2次場のンシェント曲線と呼ぶ)が,地山と破砕帯の比抵抗コントラスト・破みを測定するため，実際には大きな差異が生じる．周波数領域の砕帯までの距離・磁気センサの位置などによりどのように変化する

電磁探査法の測定では，探査深度を上げるためには，周波数を下かを定量的に示す．また,掘削終了後のトンネル坑内に送信用ループげると同時に送受信間隔を広げる必要があるが，測定値に含まれケープルを敷設し,断層破砕帯及びその周辺部において取得した測る1次場の影響で，送受信間隔が狭いと周波数を下げても探査深度定データについても併せて述べる．

は増加せず，これをニアフィールド現象と呼んでいる．一方，時間領域の電磁探査法では，送信電流遮断後，より遅くまで測定す2. 電磁探査法の分類ることで，探査深度を上げることができ，送受信間隔は小さくて電磁探査法は，電磁誘導現象を利用して地下を調査する手法で，も深部の探査が可能である．
時間領域の電磁探査法（TDEM 法）は，1930 年代から過渡現象をまず使用する電磁場が地球をとり巻く自然の電磁場とするか，送信機による人工電磁場とするかで分けられる．前者の代表例が MT 法利用した探査法の検討がなされ，1950 年代に実用化された．近年，であり，後者の例としては，
CSAMT 法，TDEM 法（TEM 法），Slingramエレクトロニクスや数値解析技術の進歩に伴って急速に普及し，鉱法などが挙げられる．電磁探査法の分類の一例を図 1 に示す．

山・地熱・石油などの資源探査や工学・防災分野での地下構造調査に広く用いられている．最近は，航空機を使う空中電磁法や，海底人工電磁場を使う電磁探査には周波数領域（FDEM）と時間領*1 戸田建設㈱土木技術部 博士（工学）Civil Engineering Department, TODA CORPORATION, Dr. Eng．

*2 早稲田大学創造理工学部名誉教授 Ph. Dr．

School of Creative Science and Engineering, Waseda University, Ph. Dr．

10-1

3 次元モデル計算による TDEM 法のトンネル前方探査への適用性の検討

石油鉱床の調査に対して，数千アンペアの大電流を送信する海底電磁探査（MCSEM）も実用化されている．図 2 に地表探査での TDEMt＞0
LOOP法の概要を示す．
TDEM 法は電磁場の地下への拡散現象を時間の関数として捉え，地下深部の比抵抗構造を調べる電磁探査法である 4)．地表で行う本xt = t1

探査は，地上に設置したループ送信源に電流を流し，磁場を発生させる．その電流を急激に遮断すると，それまでの磁場も急激に減少

t = t2

しようとするが，その変化を妨げるように地下に渦電流が誘導される．この渦電流は，その電流経路の比抵抗に応じて熱になって減衰し，高比抵抗の地層ほど速く，低比抵抗の地層ほど遅く減衰する．

t = t3

この渦電流が作る 2 次磁場の減衰過程を測定することにより,地下の比抵抗構造を調べることができる．こうした渦電流の減衰は磁場の変化を伴い，時間とともに新しい渦電流を地下深部へ誘導していz

くため，こうした渦電流のつくる磁場をより長時間地上の受信コイ
ルで測定することによって，さらに深部の比抵抗分布が測定できる．

図 3 地下に伝搬する渦電流（陸域）6)

送信電流を切ってから測定するため，測定中に一次磁場はない．これに対し，周波数領域電磁探査法の場合は，送信側からの磁場と地簡単な電気回路を使った過渡応答の考え方を，以下に示す７)．
今，下からの磁場の両方を測っているため，ノイズの影響を消すのは極大地を抵抗 R と自己インダクタンス L を持つループと考える．
ルー

めて難しい．

プを貫く磁束 Φ が微小時間 Δt で急激に減衰した場合，ループに誘起された起電力 EMF(Electro Motive Force)は，ファラデーの法則により𝐸𝐸𝐸𝐸𝐹𝐹 = −となる（図 4）．

図 2 TDEM 法の探査概要

𝑑𝑑𝑑𝑑
𝑑𝑑𝑑𝑑

= −𝐿𝐿𝑑𝑑𝑑𝑑

･･

𝑑𝑑𝑑𝑑

･･･式式式(1)

図 4 地下を模式する簡単な LR 回路

3. TDEM 法の概要 5)

キルヒホッフの第 2 法則より得られる電流 I についての微分方程式

3.1 TDEM 法の原理

𝐼𝐼𝐼𝐼 + 𝐿𝐿

地表や海底，あるいは海中に設置したループに流す電流を急激に遮断すると，電磁誘導の法則によりループのごく近傍に遮断前と同を解くと，じ磁場を維持しようとする渦電流が発生する．この渦電流は周辺の比抵抗に応じて減衰し，その電流の変化を妨げるような新しい渦電流がさらに生じる．このプロセスが繰り返され，あたかも渦電流が，地下深部に伝播していくような現象は，スモークリングと呼ばれている．陸域で地表にループを設置した場合に，渦電流が地下深部に伝搬していくようすを図 3 に示す．これらの渦電流は，経路の地層の比抵抗に応じて減衰するため，それらの作る磁場を時間の関数と𝑑𝑑𝑑𝑑

𝑑𝑑𝑑𝑑= 0 ‥‥‥‥………………‥･･･式(2)𝑑𝑑𝑑𝑑
𝑅𝑅= − 𝐼𝐼𝑑𝑑𝑑𝑑
𝐿𝐿
1𝑅𝑅∫ 𝑑𝑑𝑑𝑑 = ∫ 𝑑𝑑𝑑𝑑
𝐼𝐼𝐿𝐿

𝐼𝐼 = 𝐼𝐼𝑜𝑜 𝑒𝑒 −𝑅𝑅𝑅𝑅⁄𝐿𝐿 = 𝐼𝐼𝑜𝑜𝑜𝑜 −𝑡𝑡⁄𝜏𝜏

式(3)

を得る．

して測定することにより，地下の比抵抗分布を知ることができる．

τ=L/R を時定数と呼び，電流が 1/e 倍になるのにかかる時間を示

たとえば地下が高比抵抗の時は，渦電流は急速に減衰していくが，す（図 5）．R が大きいほど早く電力が消費されて早く減衰し，L が低比抵抗のときはゆっくり減衰する．

大きいほどコイルの慣性が強くてゆっくり減衰する．また，式(1)10-2―t/τ

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より，Φ∝𝐿𝐿𝐿𝐿0 であることから，初期電流とそれによる 2 次磁場の例えば，地熱や石油などを対象とした地下数 km までの探査には，振幅は一次磁場と L にのみ依存し，R には依存しないことが判る．

長い電線（数 km）の両端を設置して大電流（20A～200A）を流し，コイルを使用した受信では，2 次磁場の時間変化を計測するため，同一の送信源で広い範囲の測定を可能とするロングオフセット配計測される電位𝐸𝐸は置が利用される．また，鉱床探査や温泉，土木調査などの比較的浅い場所の探査や，ボーリング孔での探査では，ループ送信が利用さ𝐸𝐸 ∝1 −𝑡𝑡�𝑒𝑒 𝜏𝜏τ

れることが多い．20～数百 m 程度のループ送信や，長さ数百 m の両端設置のワイヤー送信が使われ，送信モーメントが小さいことから，より大きなシグナルを受信するためにショートオフセット配置となり，良導体（τ が大きい）場合は初期の振幅は小さくてゆっくが採用される 9)．送受信間隔を小さくすることで，対象の比抵抗のりと減衰し，不良導体（τ が小さい）場合は初期の振幅は大きくて変化により敏感になる．

早く減衰する．

3.3 表皮深さ(skin depth)
導体中を交流電流が流れるとき，周波数が高くなるほど電流が表面へ集中するので，導体の交流抵抗は高くなる．電流密度が導体の表面で高く，表面から離れると低くなる現象は表皮効果（skin effect）と呼ばれている．導体の電流密度𝐽𝐽は深さ𝑑𝑑に対して，次式のように減少し，δ は表皮深さ(skin depth)で，電流が表面電流の 1/e (37%)になる深さを表す．
𝑑𝑑

𝐽𝐽 = 𝑒𝑒 −𝛿𝛿 ・・・・・・・・・・・・・・・・式(4)𝛿𝛿 = �

図 5 電流の減衰曲線
3.2 TDEM 法の測定方法
TDEM法の測定方法としては，多くの送受信配置が存在する（図2𝜎𝜎𝜎𝜎𝜎𝜎・・・・・・・・・・・・・・・式(5)𝛿𝛿 ：表皮深さ（スキンデプス skin depth）

6）．送信源としては，両端を設置して電気を流す方法と，ループをσ ：導体の導電率𝜇𝜇 ：導体の透磁率使用する方法がある．受信としては，磁力計を使用して磁場を計測する，ループあるいはインダクションコイルを使用して磁場の時間

ω ：電流の各周波数⁡2𝜋𝜋𝜋𝜋⁡(𝑓𝑓:周波数)変化による起電力を計測する，電極を使用して電場を計測するな

周波数領域の電磁探査では，平面波が地表から均質大地に入射しどの方法があり，探査対象に応じて，また測定装置の能力を鑑み，た場合の大地中の電場，磁場は以下の式で表される．深度 z=δ の時調査地の地勢などを考慮して，送信のサイズや送信電流の大きさ，に電磁場の振幅は 1/𝑒𝑒 減衰し，位相は 1 ラジアン変化することが判

受信のタイプと送受信の位置を決定する必要がある．

る 10)．

Horizontal Coplanar Loops

・・𝐸𝐸𝑥𝑥(𝑧𝑧, 𝑡𝑡) = 𝐸𝐸𝑥𝑥0 𝑒𝑒 −𝑖𝑖𝑖𝑖/𝛿𝛿𝐹𝐹𝐹𝐹 𝑒𝑒 −𝑧𝑧/𝛿𝛿𝐹𝐹𝐹𝐹 𝑒𝑒 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖

Vertical Coplanar Loops

𝐻𝐻𝐻𝐻(𝑧𝑧, 𝑡𝑡) = 𝐸𝐸𝑥𝑥0 �

Vertical Coaxial Loops

orororor

Electric Dipole Source,
In - Line(Polar) Array𝛿𝛿𝐹𝐹𝐹𝐹 = �

Electric Dipole Source,
Broadside(Equatorial) Array
Line Source

受信or2𝜎𝜎𝜎𝜎𝜎𝜎式(8)𝐸𝐸𝐸𝐸，𝐸𝐸𝐸𝐸 ：大地中（深さz）における応答

𝐸𝐸𝐸𝐸0：地表における応答𝜇𝜇：透磁率𝛿𝛿𝐹𝐹𝐹𝐹σIn - Loop or Central Induction

送信𝑒𝑒 −𝑖𝑖𝑖𝑖/4 𝑒𝑒 −𝑖𝑖𝑖𝑖/𝛿𝛿𝐹𝐹𝐹𝐹 𝑒𝑒 −𝑧𝑧/𝛿𝛿𝐹𝐹𝐹𝐹 𝑒𝑒 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 式(7)𝜇𝜇0 𝜔𝜔

Perpendicular Loops
or ・𝜎𝜎Single or Coincident Loop
Fixed Large Loop

図 6 典型的な TDEM 法の送受信配置 8)10-3式(6)：スキンデプス（周波数領域）：導電率

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4. トンネル切羽からの前方探査

場透磁率によって決められている．過渡の前半部は等間隔で計算

4.1 数値計算を行い，後半部では経過時刻Tの平方根に比例した時間間隔に設(1)比抵抗モデルとトンネル内での測定概念定している．例えば，500 Ωmの場合，最初は1.66 ns間隔で0.266 μs

トンネル地山中の弱層部は,断層破砕帯や変質帯と密接に関連しまで計算する．後はT=0.5 μsでの計算間隔は3.5 ns，T=200 μsでは計ており，これらの地質構造に付随して存在する断層粘土や地下水算間隔は76.4 nsといったように変化する．ここでは，出力する時等の影響により，比抵抗値は周囲より低下することが多い．本章

間範囲を0,1～ 200 μsに設定しているが，この場合の計算ステップ

では，高比抵抗地山に掘削するトンネルについて，切羽前方に存総数は，約5,200 個となる3)．

在する低比抵抗帯を探査対象とする．TDEM法は，探査対象や地(3)計算結果

域の状況により，多種の測定配置が実施されている．

①渦電流の拡散トンネル切羽の前方に存在する低比抵抗帯を抽出するために媒質中に送信源のある場合に渦電流がどのように拡散していくは，その低比抵抗帯に渦電流を誘導させることが重要であり，送かを可視化するために，以下に示すモデル計算を行った．

信ループや受信センサを低比抵抗帯に接近させる必要がある．

(a)均質媒質中の渦電流の拡散
地山の比抵抗を均質 500 Ωm とし，送信ループをトンネル切羽に一方，トンネル坑内の電磁ノイズを軽減するためには測定点配置を変更して差分成分を測定することにより，ノイズ成分を低減さ設置した場合のモデル計算を行った(図 7)．トンネル横断面の形状せる効果が期待できる．ゆえに，ここでは送信ループを切羽面には 10 × 10 m の矩形とし，切羽から坑口までの距離を 650 m と充分固定し，移動の簡単な受信センサをトンネル軸 (Z軸) 方向に移動離し，外部の影響を無視できるように設定した．トンネル内部の地させる測定配置で検討する．

下空間は比抵抗を無限大として与えた．また,切羽面に水平(X・Y 平面,右手座標系)に設置した送信源は直径 10 m のループ状とした．

(2)計算方法
三次元TDEMモデル計算は，Wang and Hohmannによる時間領域ループ中心を座標原点に設定した．図 7 は X 成分の電流密度の電流有限差分法によって行なった11)．これは，三次元モデル中に拡散す遮断後 0.2～20 μs における時間変化を示す．均質媒質の場合は，トる電磁場応答を求めるもので，スタガードグリッド法を導入する

ンネル軸に直交する方向に同心円状に渦電流が拡散していく様子ことで，差分法の解析精度を著しく向上させている．このプログが見られる．渦電流の中心 1.1 μs でトンネル軸から約 25 m の位置

ラムではモデルのジオメトリー，導電率，透磁率を任意に設定すにある．また，等電流密度線の形状はトンネル空間の影響を受けて，ることができる．任意のジオメトリーをもった送信源は，電気・Z=0 に対して非対称となっている．

磁気双極子を連結して合成し，送信信号はステップ関数を仮定し(b)低比抵抗帯のあるモデルの渦電流の拡散‘

図8は切羽前方に低比抵抗の破砕帯のあるモデルで，500 Ωmの媒た12) ．計算ステップは，最小メッシュ間隔，最小導電率，最小磁100Jx 5 micro sec

1000
800
600

5080

100-10-20-10-40-80-200-400-800-110-1000-100A/M2

500 Ωm1050-100-50

7654321-1-2-3-4-5-6-7-8-94020

400
20008Jx 1 micro sec

110-140A/M

2A/M

260
50403020
101000-10-20-３ 0-40-50-60-70A/M2

図 7 均質媒質中のトンネル切羽に設置した送信ループによる渦電流の時間変化(X 成分，媒質 500 Ωm)
100
1000

5080400-20010-10-20-40-400

50-10-100-50-1005040500 Ωm

4000
3000
2000

20101100

1000
500-1200-10-20-300-30-40- 1 0 00-80-50-800-110-1000-140-60-70A/M2

Jx 5 micro sec

304020200

1000Jx 1 micro sec

110800600-80A/M2A/M2

図 8 低比抵抗帯のあるモデルの渦電流の時間変化(X 成分，媒質 500Ωm，低比抵抗帯 10Ωm)

10-4-500- 2 0 00
- 3 0 00
- 4 0 00

A/M2

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質中に10 Ωmの低比抵抗帯を切羽から20 mの位置に設定した．低比軸から離れるために，各測定位置で殆ど差がなくなるのに対し，抵抗帯の大きさは，トンネル軸を中心としたX・Y方向に400×400

前半部では比抵抗が低くなるほど，拡散速度が低下するため，現m，厚さ5 mとした．低比抵抗帯には電流遮断直後から送信電流と象の出現が遅くなる．また，送信源から離れると磁場変化のピーは逆向きの渦電流が見られるが，これは1 次磁場による誘導電流クが現れる．

である．その後，送信渦電流の拡散により渦電流が低比抵抗帯に(b)低比抵抗帯までの距離を一定にしたモデル

透入し，約1 μs後には渦電流の大部分は低比抵抗帯中に移る．さら

次に，切羽前方に低比抵抗帯があるモデルによるトンネル切羽にその後，低比抵抗帯の渦電流は外側(Y軸方向)に向かつて広がっ付近の過渡曲線を示す (図10(a)～(c))．これらは低比抵抗帯が切ていく．

羽前方20～25 mに存在し，媒質と低比抵抗帯の比抵抗がそれぞれ(a)500・10 Ωm，(b)500・50 Ωm，(c)2,500・50 Ωmのモデルの過②トランシェント曲線
トンネル内の4ヶ所 (切羽Z=O m・‐10 m・‐20 m・‐30 m) での磁渡曲線である．過渡前半都は均質媒質モデルにほぼ一致するが，場のZ成分の時間微分(dHz/dt) の過渡曲線を比較した．

拡散した渦電流が低比抵抗帯中に入り，その渦電流が外側に向か(a)均質媒質モデル

つて広がっていく電流遮断後l μsあたりから，過渡は上向きに湾

図9(a)～(c)に，比抵抗100・500・2,000 Ωmの均質媒質モデルの曲する．また，比抵抗コントラストが小さくなれば，湾曲の程度は小さくなる．

過渡曲線を示す．過渡の後半部では，渦電流が拡散し，トンネル図 9 トンネル切羽付近の過渡曲線：c 媒質の比抵抗は，a)100Ωm, b)500Ωm, c)2,000Ωm

図10 トンネル切羽付近の過渡曲線．低比抵抗帯が切羽前方20～ 25mに存在し，媒質と低比抵抗帯の比抵抗がそれぞれ，a)500,10 Ωm，b)500,50 Ωm，c)2,500,50 Ωmのモデル
10-53 次元モデル計算による TDEM 法のトンネル前方探査への適用性の検討

低比抵抗帯をもつモデルと均質媒質のモデルの過渡曲線を比べ(c)低比抵抗帯までの距離を変化させたモデル’

図11(a)～(c)は500 Ωmの媒質中に10 Ωmの低比抵抗帯が存在すた．なお，以下のモデルではトンネル切羽(Z=0)での比較を行ってるモデルであるが，低比抵抗帯の位置はそれぞれ，(a)切羽前方20どのように変化するかを明確にするために両者の比を算出した．

～30 m，(b)40～45 m，(c)切羽後方20～25 mに設定した．図11(a)(a)比抵抗コントラストを変化させたモデル‘

500 Ωmの媒質中に10・20・50･100･200 Ωmの低比抵抗帯が存在のように低比抵抗帯の厚さが厚くなると，過渡の湾曲度は大きくなる．図11(b)のように低比抵抗帯への距離が大きくなると，過渡するモデルと500 Ωmの均質媒質の過渡の比を図12に示す．ただの湾曲部は過渡後半部ヘシフトする．さらに，切羽後方部に低比し，低比抵抗帯はZ=20～25 mにある．比抵抗コントラストが大き抵抗帯がある場合 (図11(c)) ，渦電流は低比抵抗帯に引込まれる

くなれば，ピーク値が大きくなり，ピーク出現時間も過渡後半部様に切羽後方に拡散していくので，過渡後半部の磁場強度は切羽に移行する．

(Z=0 m) よりも低比抵抗帯までの距離が近いほど大きくなり，低(b)低比抵抗帯までの距離を変化させたモデル
比抵抗500 Ωmの媒質中に50Ω mの低比抵抗帯のあるモデルで，比抵抗帯の方向は概略予想できる．

低比抵抗帯の厚さは5 mに固定し，切羽から低比抵抗帯までの距離③トランシェント曲線の比‘

図11 低比抵抗帯モデルによるトンネル切羽付近の過渡曲線．媒質及び低比抵抗帯の比抵抗はそれぞれ500,50 Ωmとし,低比抵抗帯の位置が左から(a)切羽前方20～30m,(b)40～45m,(c)切羽後方20～25mのモデル

図12 過渡曲線の比(均質媒質モデル:低比抵抗帯の比抵抗を変えたモデル)

図13 過渡曲線の比(均質媒質モデル:切羽から低比抵抗帯までの距離を変えたモデル)

10-6

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をZ=10～50 mに変化させた例を図13に示す．低比抵抗帯までの距ためと考える．したがって，原則的には厚さが同一であれば，離が近くなるにつれ，ピーク値は急激に増加し，ピーク出現時間ピーク値は導電率 (比抵抗の逆数) にほぼ比例することが予想さは前半部に移行していくことが明瞭に示されている．

れる．すなわち，均質媒質との過渡曲線の比は，低比抵抗帯のコ(c)低比抵抗帯の厚さを変化させたモデル

ンダクタンス (導電率×厚さ) に比例すると考えられる．
(d)比抵抗コントラストを一定にしたモデル

比抵抗コントラストは(2)のモデルと同一にし，低比抵抗帯までの距離を20 mに固定した上で，その厚さを5～20 mに変化させた例

図16は均質媒質と低比抵抗帯の比抵抗コントラストを一定を図14に示す．ピーク値は低比抵抗帯の厚さに比例して大きくな(50:1) にしたモデルを比較したものである．比抵抗値が小さくなる．そこで，低比抵抗帯の比抵抗値を2倍の20 Ωmにした結果を図ればピーク値が出現する時間帯は，渦電流の透過速度が遅くなる15に示した．図15ではd=5 mと厚さが薄ければ，ピーク値は図14のので，過渡後半部に移行する．一方，各比抵抗での応答の形状は約半分となるが，低比抵抗帯が厚くなると比例関係が明瞭でなく一致する．すなわち，比抵抗コントラストが一定でモデルの形状なる．これは，比抵抗を20 Ωmにしたため，低比抵抗帯内での渦電が同一ならば，低比抵抗帯による過渡の湾曲度は一定である．

流の拡散速度が速まり，低比抵抗帯の層厚が厚いほど両側200 mに設定した低比抵抗帯の横 (Y軸) 方向の広がりの影響が現れている

図16 過渡曲線の比(均質媒質モデル:比均質媒質との比抵抗コントラストを一定(50:1)にしたモデル
図14 過渡曲線の比(均質媒質モデル:低比抵抗帯の厚さを変えたモデル)

4.2 トンネル坑内での測定(1)測定条件
掘削終了後の破砕帯の位置が既に分かっているAトンネルの東側
坑口よりTD575-675 m及びTD715-815 mの区間において，トンネル断面に平行して約6.75 × 6.0 mの送信ループを設置し，さらに同心軸上にセンサを設置して，PROTEM47装置により測定した．図17に測定配置図を示す．送信ループとセンサとの距離は，25・50・75 mである．また，送信ループを2ヶ所に設置し，直流電流を順・逆方向に流す測定も行った．サンプリングはu・v・Hの測定モードで行った．測定はトンネル内のバックグラウンド部と破砕帯近傍(TD790-830 m)で行い，その測定記録の比較を行った．
図18は，バックグラウンド部でのシングル・ループ及び順，逆方向のダブル・ループの過渡曲線を示す．電流遮断後0．01 msまでは両者には差がなく，それ以降は，センサから速い方の送信ループによる影響を示しており，これは各送信ループからの渦電流の透過現象及び励起される2 次磁場の遅延現象によって説明できる．図19は，バックグラウンド部 (A625・A650･A675) と破砕帯近傍 (C765・C790･C815) でのシングル・ループによる正規化電

図15 過渡曲線の比(均質媒質モデル:低比抵抗帯の厚さを変えたモデル)．ただし，低比抵抗帯の比抵抗値を図12の2倍とした．

圧値の過渡曲線の比較である (A625は送信ループAを用いた625 m(a)切羽前方に低比抵抗帯が存在した場合の拡散渦電流や低比抵10-73 次元モデル計算による TDEM 法のトンネル前方探査への適用性の検討

5. 結論

抗帯の誘導電流の時間的変化を把握できた．
(b)均質媒質モデルと低比抵抗帯のあるモデルでは，トンネル軸方TDEM法によるトンネル坑内からの切羽前方探査の有効性を検向の過渡曲線に大きな差が現れるのは，拡散する渦電流が低比抵討した．有限差分法を用いた3次元モデル計算を行い，地山と破砕抗帯に取込まれ，しだいに外側に広がっていく過程である．

帯の比抵抗コントラスト・破砕帯までの距離・磁気センサの位置(c)均質媒質モデル (地山のパックグラウンド) に対する過渡曲線

等により，磁場の過渡現象曲線がどのように変化するかを定量的と測定過渡曲線の比をモニターすることは，地山状況の変化を予に示した．この結果に基づき，実際に掘削終了後の坑内に送信用測するのに有効である．

ループを敷設し，既知の断層破砕帯近傍で渦電流を測定したとこ(d)低比抵抗帯の検知限界は比抵抗コントラスト・距離・形状等にろ，透過速度低下が見られ，切羽前方探査に対して適用可能であ関連するため，トンネル内でのノイズによる測定値のばらつきやることが判明した．

S/N比を把握する必要がある．

送信ループ

センサ

破砕帯

図19 バックグラウンド部と破砕帯での過渡曲線の比較
引用文献
1) 和田一成・斎藤 章・石川秀浩・原 敏昭・岡村光政 ：TDEM 電磁探査のトンネル調査への適用 (その 2) ,物理探査学会第 90 回 (平成 6 年春季) 学術
講演会論文集, 364‐368,1994
2) Toshiaki Hara,Shinichiro Iso and Akira Saito : Applicability of the Time Domain
Electro-Magnetic methods to investigation of ground classification along tunnel routes,
International Journal of the JSRM, pp1-8, 2018.7,
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図17 Aトンネル内でのPROTEM47による測定配置

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図18 シングル・ループと順・逆方向のダブル・ループによる過渡曲線の比較

10-8