Proceedings of the 7th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan (August 4-6, 2010, Himeji, Japan)

BEAM TUNING FOR ATF2 BEAMLINEA)

Toshiyuki Okugi1 and ATF International CollaborationA) Accelerator Laboratory, High Energy Accelerator Research Organization
1-1 Oho, Tsukuba, Ibaraki, 305-0801

Abstract
The ATF2 is a test beam line for the final focus system of ILC. The beam operation of ATF2 beam line was started in2009 February. We applied the first 1 week continuous beam operation only for ATF2 beam tuning in 2010 May. The
beam optics at the continuous beam operation was used so called “High Beta Optics”. In the continuous beam operation,we corrected matching, dispersion and coupling carefully, and we measured 310nm of the beam size by using IP-BSM.

ATF2 ビームラインのビーム調整
1.

はじめにATF は ILC (International Linear Collider)2 を中心とした将来の加速器に必要とされるビーム計測技術および制御技術の開発研究をおこなう試験加速器で、ATF ダンピングリングで生成される電子ビームのエミッタンスは世界最小クラスであり、ILC で要求されるエミッタンスの値を満たしている。そして、
ATF2 ビームラインは、ATF で生成された低エミッタンスビームを利用して、ILC の最終収束系の試験をおこなうために、旧来の取り出しラインを改良して建設されたビームラインのことである。
リニアコライダーの最終収束系の試験は、1994年から SLAC において SLC の 45GeV 電子ビームを利用した FFTB(Final Focus Test Beam)で行われた。
FFTB では設計値 47nm に対して約 70nm までビームを絞ることに成功した[1]。ATF2 ではダンピングリ
ングで生成される低エミッタンスビームを利用することで、FFTB より 30 倍以上も低いビームエネル
ギーでありながら、FFTB の設計値と同程度の約35nm までビームを絞ることができる。
ILC 最終収束系の光学設計も FFTB 当時から大きく変更された。そのため、新たなビーム光学系の試験を行うことも ATF2 の重要な研究対象である。現在の最終収束系は Local Chromaticity Correction と呼ばれるビーム収差を抑える技術を採用している[2]。
また、ATF2 の最終収束ビームラインは、ILC と同程度の電磁石の設置精度や振動の許容値となるように、ILC の最終収束ビームラインをビームエネル
ギーで 250GeV から 1.3GeV にスケールダウンしたものである。従って、ATF2 の最終収束ビームラインを使って行われる各種のビーム調整技術は、ILCでの最終収束系に必要とされる技術へと直結する。
ATF2 は、2008 年 2 月よりコミッショニングを開始した。その後 2010 年春の運転に至るまで、ハードウェア、および、ビーム調整技術が研究の主目的12であったため、測定器へのバックグラウンドの軽減などを考慮し、最終収束点でのベータ関数を設計値よりも High Beta Optics と呼ばれるビーム光学系を使っている。後述の 2010 年の連続運転では、水平、垂直方向ともベータ関数を設計値よりも 10 倍大きくしたビーム光学系を使った。
(a)

(b)

図１：ATF2 のビーム光学系 (a)設計ビーム光学系(b)2010 年 5 月の運転に使用した High Beta Optics。

表１：ATF2 の仮想衝突点のパラメータ2.

ATF2 ビームラインと調整方法

ATF2 は、主となる最終収束ビームライン、および、取り出しセクション、マッチングセクションと呼ばれる各セクションにより構成される。

図２：ATF2 のビームラインの全景。

E-mail: toshiyuki.okugi@kek.jp
http://linearcollider.org/wiki/doku.php-139-Proceedings of the 7th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan (August 4-6, 2010, Himeji, Japan)

QS1X + QS2X

ない場合の取り出し領域出口の垂直方向 Dispersionを示す。次にステアリング電磁石で軌道補正すると青色のようになり、最後に sum-knob により緑色にまで補正ができる。

DY = +0.001 m
EtaPY (mrad) vs EtaY (mm) @ ML9X
30.6X
YSQ

0.5

2

1'y (mrad)/ 0 - 1 (%)

0.4
0.3

00.2
-10.1-20errors only
steer flat
correct-0.105101520S (m)-3-15-10-50(mm)y51015

図３：ATF2 での Dispersion 補正。(a) sum-knob を使ったときのエミッタンス変化の例。(b)垂直方向
Dispersion 補正の Simulation。
2.1

取り出しセクション

取り出しセクションは、ダンピングリングから取り出されたビームの Dispersion を補正して、Dispersi下流のビームラインに送るためのビームラインであ 図４：ATF2 のマッチングセクション。黒丸が Skewる。設計値としては取り出しセクション出口では、 四極電磁石、赤丸が Wire Scanner。
水平方向、垂直方向とも Dispersion は無いのだが、実際にはダンピングリングからの Dispersion の漏れ、四極電磁石の強さの設計値からの違い、軌道補正用 2.2 マッチングセクション
コレクターの磁場などの影響で取り出しセクション
マッチングセクションは、取り出しセクションと、の出口で Dispersion が出来てしまう。
最終収束ビームラインのビーム光学系との間のマッそれを補正するために、取り出しセクションの最 チングをとるためのビームラインである。最終収束初にある偏向電磁石がつくる Dispersion を利用する。 ビームライン内の電磁石は、基本的には設定を変え
水平方向 Dispersion の補正は、四極電磁石 QF1X、 ることは無く、最終収束点における電子ビームの収QF6X の強さを変えて、垂直方向 Dispersion の補正 束率の調整や、カップリング、Twiss Parameter の補には Skew 四極電磁石 QS1X、QS2X でおこなう。し 正はマッチングセクションでおこなう。
か し 、 Skew 四 極 電 磁 石 の 強 さ を 変 え る と 、マッチングセクションには、最終収束ビームライDispersion だけでなく、カップリングも同時に生成 ンに入る前に、カップリングを補正する為の４台のしてしまうため、ATF2 では、２台の Skew 四極電 Skew 四極電磁石(QK1X-QK4X)とエミッタンス測定
磁石は位相進度がπで、同じベータ関数となる位置 の為の５台の Wire Scanner(MW0X-MW4X)が置かれに置き、２台同時に同じ強だけ変えることで、Skew ている。カップリング補正は、まず QK1X の強さを四極電磁石により生成されるカップリングを小さく 変えたとき、下流の Wire Scanner で測定される垂直抑える工夫をしている(sum-knob)[3]。図２(a)には、 方向のビームサイズが最小になる QK1X の強さを探
sum-knob として２台の Skew 四極電磁石を同時に同 し、その値に QK1X の強さを設定する。次に、ビーじ強さだけ動かしたときのビームラインに沿ったエ ムサイズが最小になる QK2X の強さを探すというよミッタンスの変化を示している。１台目の Skew 四 うに、垂直方向のビームサイズが最小になる４個の極電磁石を通過したときカップリングによりエミッ Skew 四極電磁石の強さを探すことになる。
図３にカップリング補正の Simulation 結果を示す。
タンスが増大するが、２台目の Skew 四極電磁石を通過した時には、２つの Skew 四極電磁石のカップ 横軸は補正をおこなう回数を示している。４回でリングの効果が打ち消しあうことでエミッタンス増 QK1X から QK4X まで１回ずつ補正をおこなうこと大を小さく抑えることが出来ていることがわかる。になる。Simulation 結果から、それぞれの Skew 四ATF2 ビームラインには、水平方向の Dispersion 極電磁石を２回ずつスキャンすれば充分だとわかる。
補正には QF1X と QF6X という２個の調整 knob があるが、垂直方向の補正には一つの sum-knob しか調整 knob が無い。しかし、取り出し領域の電磁石はほぼ全ての位相進度がπの整数倍になるように置かれているので、取り出し領域で生成される垂直方向 Dispersion もほぼ同位相になるので、同位相の１つの調整 knob で調整可能である。図２(b)には、垂直方向 Dispersion 補正の Simulation 結果を示した。
Simulation では、ATF2 ビームラインの電磁石設置誤差を仮定してランダムに 100 種類の電磁石の誤差（偏向電磁石は垂直方向に 0.1mm、四極電磁石は水 図５：ATF2 でのカップリング補正。左図は Skew
平方向に 0.05mm、垂直方向に 0.03mm、回転方向に 四極電磁石の強さの変化。右図は各 Wire Scanner で0.3mrad)があるビームラインを想定して、擬似的に の垂直方向ビームサイズの変化。
補正を試みた。図２(b)の赤色は全く補正をおこなわ-140-

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また、初期の仮想衝突点でのビームウエストの位置、電子ビームの収束率、仮想衝突点までの位相進度は Irwin Knob[4]を使って、適時、マッチングセクション内の四極電磁石の強さを変えることができる。Irwin Knob とは、マッチングセクションから焦点までの転送行列 R0 に対して、仮想衝突点での 、、および、位相をずらす場合は、それぞれ、以下の RI を乗じた転送行列になるように、マッチングセクションの四極電磁石(QM11FF-QM16FF)の強さを変える調整方法のことを言う。

2.3

3.1

最終収束ビームラインまでの調整

連続運転の最初にダンピングリングの調整をおこなった。調整の結果、垂直方向エミッタンスを10pm 前後まで絞った。連続運転でダンピングリン
グ内での水平方向エミッタンスの測定はおこなわなかったが、円形加速器における水平方向エミッタン
スは、ビーム光学系の設定で決まり、大きく変わるパラメータでは無く 1.5-2.0nm であると考えられる。
その後、取り出しラインにおいて、Dispersion 補正をおこなった。Dispersion 補正後の最終収束ビームラインでの Dispersion を図６に示す。丸が測定値で、実線が測定値からのフィットで求めたDispersion を示している。設計通り（図１）直線部
では水平方向 Dispersion が補正されていて、仮想衝突点付近で再びゼロとなっていることが分かる。また、垂直方向に関しても、最終収束ビームライン全ての場所で 10mm 以内に収まっている。

最終収束ビームライン

ATF2 の最終収束ビームラインには５台の六極電磁石があり、これらの六極電磁石は、Chromaticityや Geometrical Aberration の補正に使われる。更に、六極電磁石の位置をムーバーで動かすことで、最終収束点におけるビームウエストの位置、Dispersion、カップリングの精密な調整が出来る。このような 図６：連続運転での Dispersion 補正結果。
ビームウエストの位置、Dispersion、カップリングの調整 Knob のことを Multi-knob と呼ぶ。連続運転
次に、マッチングセクションで、エミッタンス、で使用した Multi-knob を表２に示す。
および、Twiss Parameter の測定をおこなった。測定
また、ATF2 の焦点には、ビームサイズを精密に 結果を図７に示す。今回の連続運転では、カップリ測定するためのレーザー干渉計型のビームサイズモ ングの補正前でエミッタンスは水平方向が 1.88nm、ニター(IP-BSM)[5]が置かれている。
垂直方向が 13pm とダンピングリングで測定された値に近い値を示したので、カップリングの補正はおこなわなかった。この測定された Twiss Parameter を基に、仮想衝突点でのマッチングをとった。

表２：ATF2 の仮想衝突点のパラメータ3.

ATF2 連続運転

2009 年 2 月より ATF2 の運転を開始したが、ATF2 での多くのビームタイムは、ハードウェア、図７：連続運転でのエミッタンス測定の結果。
並びに、ソフトウェアの開発に費やされていたため、ビーム調整のための纏まった時間をとることは難し
3.2 仮想衝突点でのビームサイズ調整い状態が続いた。
そこで、2010 年の夏の運転休止期間前に ATF2 の仮想衝突点でのビームサイズ調整は２段階に分調整だけをおこなう連続運転をすることを 2009 年 けられる。第一段階としては、水平方向 Dispersionの年末に決め、2010 年の ATF2 のビームタイム全て の補正、水平垂直方向のビームウエスト補正、カッを連続運転に必要な準備期間に充てることにし、 プ リ ン グ 補 正 で 、 こ れ は 仮 想 衝 突 点 に 置 か れ た2010 年 5 月に１週間の連続運転をおこなった。
Wire Scanner を 用 い て お こ な っ た 。 水 平 方 向 の-141-

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Dispersion の補正には、最終収束電磁石のうちの一つ QF1FF の強さを変えて補正する。連続運転では
QF1FF の強さを 0.7%下げたときに、仮想衝突点での水平方向 Dispersion が無くなった。次にビームウエストの補正をおこなった。
垂直方向のビームウエストの補正には、もう一つの最終収束四極電磁石 QD0FF の強さを変えておこな う 。 QD0FF は 、 QF1FF と は 違 い 、 水 平 方 向Dispersion の 依 存 性 は 少 な い の で 、 水 平 方 向Dispersion を変えることなく、ビームウエストの位置をずらすことができる。このように、水平方向Dispersion、垂直方向のビームウエスト位置を最適化するように、最終収束電磁石の強さを決めたのち、最後に、水平方向のビームウエスト位置を Irwin 図８：仮想衝突点でのビームサイズの最適化の後、Knob を使って補正した。
個々の六極電磁石を垂直方向に移動させたときのこの段階では、垂直方向のビームサイズは 2-3 m ビームサイズの変化の様子。と大きい値を示していたので、最後に、最終収束電磁石の Roll を回転させることで、カップリングの補正をおこなった。その結果、QF1FF の Roll とビームサイズとの依存性が非常に強く、角度を 45mrad 回転させたところで、Wire Scanner のワイヤーが切れてしまい、以後、Wire Scanner を使ってのビームサイズ測定が出来なくなった。
その後、第２段階の IP-BSM を使ってのビームサイズの最小化に移行した。IP-BSM でのビームサイ
ズ調整には、Multi-knob の y, y knob と、カップリング補正の knob には、最初の１回目は Wire Scanner 図９：連続運転での仮想衝突点でのビームサイズのを使ったビームサイズ調整では充分補正しきれな 最終結果。
かった最終収束電磁石の Roll を使い、２回目以降は Multi-knob の<x’y>knob を使った。IP-BSM は、 3.3 連続運転の考察
主に測定範囲は 300-1000nm の 8 度モード(3.8 m
2010 年 5 月におこなわれた ATF2 の連続運転で、ピッチ)での測定となった。
仮想衝突点におけるビームサイズは 310nm まで絞連続運転における IP-BSM の測定では、IP-BSM れた。しかし、期待されるビームサイズは 114nmのレーザーのドリフトなどの影響で、定期的に IP- であるので、測定されたビームサイズは、期待されBSM 自体の調整をおこなわなければ、数時間で正 ていた値の 2.7 倍大きな値となっていた。
その原因として、最初に考えられるのは、仮想衝確なビームサイズを測定できなくなった。しかし、突点でのベータ関数のミスマッチである。しかし、ビームサイズ調整における相対的な変化をみるのには、IP-BSM は長期的にも安定に動いたため、ビー 初期の調整で仮想衝突点の 40cm 後ろに置かれていムサイズ調整中は、IP-BSM で測定されるビームサ る Wire Scanner を使ってビームサイズを測定した結イズの相対値をモニターすることで各 knob の最適 果、水平方向は 100 m、垂直方向は 50 m と期待さ値を探し、正確にビームサイズを知りたいときには、 れるビームサイズが測定されている。ベータ関数のミスマッチは大きい時には、この Wire Scanner で測
IP-BSM の調整をするという使い方をした。
定されるビームサイズにも大きなずれが生じるはず
IP-BPM を使って、 y 、 y 、 カップリングの最適なので、仮想衝突点でのベータ関数のミスマッチは化を３回繰り返した後、個々の六極電磁石のムー大きく無いと思われている。
バーの水平方向位置をずらして、ビームサイズを測次に考えられるのは、Chromaticity や Geometrical
定したところ、ビームサイズは、それぞれの六極電 Aberration の 補 正 が 不 完 全 だ っ た こ と だ が 、磁石の位置に対して最小値となっていることが分 Chromaticity や Geometrical Aberration の影響が大きかった(図８)。そこで、IP-BSM を注意深く測定し く効いてくるのは 200nm 以下のビームサイズに対たのちに、仮想衝突点でのビームサイズを測定した してであり、今回の測定では、そこまで小さくビーところ、図９のように、8 度モードで、モジュレー ム を 絞 れ て い な か っ た の で 、 Chromaticity やションが 0.87 という結果が出た。この測定された Geometrical Aberration の影響は大きく無かったと思
モジュレーションから、ビームサイズを評価すると われる。しかし、今回の連続運転では、六極電磁石
310 +/- 30 (stat.) +0-/40 (syst.) nm となる[6]。の強さに関する最適化はおこなっていなかったので、-142-

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次回以降の課題として挙げられる項目である。
日の温度変化が激しかったので、この影響は非常に更に、今回の連続運転では、仮想衝突点でのビー 大きかった。今後は IP-BSM のレーザーにフィードムの位置を測定するモニターが用意できなかったの バックをかけるなどして、長期間にわたり正確なで、ジッターの影響の有無を議論することは出来な ビームサイズを測定できるように改良を加える必要かった。なので、次回以降の連続運転ではビーム がある。
ジッターを測定するモニターを用意する必要があると考えていて、その準備を始めている。
また、今回の連続運転において、最終的に最適と 4. まとめなった最終収束電磁石の Roll は、QF1FF が+5.6mrad
ATF2 は ILC の最終収束ビームラインの試験のたで、QD0FF が-0.1mrad であり、カップリングに効 めに、非常に有益なビームラインである。2010 年 5
く、２つの電磁石の Roll の差は 5.7mrad と非常に大 月に ATF2 のビーム調整のためだけのために１週間きいことがわかった。最終収束ビームラインに入る の連続運転をおこなった。この連続運転において、前では、カップリングの補正がおこなわれていたの ビームを 310nm まで絞ることが出来たが、設計値で、実際に最終収束電磁石 QF1FF、QD0FF の Roll の 114nm に比べると大きい値だった。ビームが大誤差があると思われる。また、アライメント自体は、 きくなってしまった理由はいくつか考えられるので、今後は、それらを慎重に調べて、より小さくビームmrad 以下の精度でおこなわれているので、このよを絞る必要があると考えている。
うな大きな補正を要しなければならないということは、電磁石に何か不具合がある可能性も示唆される。
参考文献
特に、QF1FF の高次の磁場成分は、仮想衝突点の[1] T. Shintake, Nucl. Instru. Meth., A311 455 (1992).
ビームサイズ増大に最も敏感なので、最終収束電磁[2]奥木敏行「最終収束系の設計」OHO’06 13 (2006).
石の高次の磁場成分の再確認が必要だと考えられる。 [3]M.Woodley, 3rd ATF2 project meeting (2007).
また、先にも説明したが、今回の連続運転におい [4]N. Walker et al., "Global Tuning Knobs for the SLCて IP-BSM の測定では、IP-BSM のレーザーのドリ
Final Focus", SLAC-PUB-6207 (1993).
フトなどの影響で、定期的に IP-BSM 自体の調整を [5]大録誠広, 第６回加速器学会年会 273 (2009)
おこなわなければ数時間で正確なビームサイズを測 [6]Y.Kamiya et al., Procceeding of IPAC’10, MOPE022 (2010)
定できなくなった。特に、最終日は気温が高く、１-143-