Proceedings of the 7th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan (August 4-6, 2010, Himeji, Japan)

Design of SuperKEKB based on the Nano-Beam Scheme
H. Koiso∗ , for the KEKB and SuperKEKB Accelerator Group,
High Energy Accelerator Research Organization (KEK), Oho, Tsukuba, Ibaraki 305-0801, JapanAbstract
SuperKEKB is a major upgrade plan of KEKB aiming at the luminosity of 8 × 1035 cm−2 s−1 , 40 times
higher than the luminosity record achieved at KEKB. Design strategy of SuperKEKB is based on theNano-Beam scheme. The vertical beam sizes of both rings are squeezed to 50 - 60 nm at the interaction
point, which increases the luminosity by a factor of 20, while beam currents are doubled. In this paper,
optimization of main machine parameters and lattice design will be presented.

ナノビーム方式に基づく SuperKEKB の設計

1d は、 衝突点における水平ビームサイズ ( σx∗ ) と交差角 (2ϕ) で決まり、d = σx∗ /ϕ である。d を小さくするには、σx∗ を小さく、 すなわち、 水平エミッタンス(εx ) と衝突点水平方向ベータ関数 ( βx∗ ) の両方を小さくする必要がある。 SuperKEKB では、 σx∗ = 10 ∼12µm、ϕ = 4.15 mrad、 よって、 βy∗ ≥ d ≃ 300µm

ナノビーム方式

SuperKEKB は、 KEKB のアップグレードにより、ピーク・ルミノシティ 8×1035 cm−2 s−1 、 積分ルミノシ−1
ティ 50 abを目指すスーパー B ファクトリーである[1, 2]。 現在の KEKBトンネル内に、 現在のハードウェア機器を最大限活用して建設される。 SuperKEKB の となる。
設計方針は、 従来「大電流・クラブ交差方式」であったが、 KEKB におけるクラブ交差の経験やコヒーレン
2 マシン・パラメタ
ト・シンクロトロン放射 (CSR) の影響に関するシミュレーション等を踏まえて、 2009 年に「ナノビーム方衝突型加速器のルミノシティは、 主要な三つのパ式」に変更された [1] 。
ラメタ、 ビーム電流 （ I± ）、 衝突点垂直方向 β 関数
ナノビーム方式は P. Raimondiと SuperB グループ∗[3]
、 および垂直方向ビームビーム・チューンシフ
によって提案された方式であり 、 衝突点における垂 （βy ）、 によって、直方向ベータ関数 ( βy∗ ) をバンチ長より遥かに小さい値 ト・パラメタ（ ξy± ）()()まで絞り込むことを可能にする。 図 1 に示すように、
σy∗ I± ξy± RLγ±
水平ビームサイズが充分に小さいバンチ同士を、 水平L=1+ ∗(1)
2ere
σxβy∗
Rξy±
面内で大きな交差角をもって衝突させるので、 バンチが重なり合う領域の進行方向の長さ ( d) は、 バンチと表現される。 SuperKEKB は、 βy∗ を ∼ 300µmまで長自身より圧倒的に短くなる。 したがって、 砂時計効絞ることによって 20 倍に、 さらにビーム電流増加に果に妨げられずに、 βy∗ ∼ d まで垂直方向ベータ関数
よって 2 倍に、 合わせて KEKB の 40 倍のルミノシを絞ることができる。 衝突の様子
ティを目指す。 ξy± については、 KEKB で既に達成されている 0.09 を想定している。
Nano-Beam SuperKEKB
KEKB
Head-on (crab-crossing)
主 要なマシン・パラメタを 表 1 にまとめておく。
" z 5-6 mm! " 10-12 µm!
" 100-150 µm!
KEKBの場合と同様に、 これらのパラメタは複雑に絡!"#!"
み合っており、 βy∗ ∼ 300 µmとするためには、 εx を!
" z 6-7 mm!
現在の 1/5 ∼ 1/6 に、 水平垂直カップリングを ∼ 1/3!
"*!
d = x 実質的なバンチ長に、βx∗ を ∼ 1/10 に下げなければならない （KEKB のHalf crossing angle: !"#。 目標とする衝突点
設計値は βx∗ /βy∗ = 330/10 mm）
overlap region << bunch length
overlap region = bunch length
垂直ビームサイズは50∼60nmとなる。 これが「ナ!
Hourglass requirement*$ノビーム方式」という名称の由来である。
!
*" y # x ~ 300 µm!
図 1: 通常の正面衝突（左）とナノビーム方式（右）" y* # $ z ~ 6 mm!
%
大きな変更点の一つが、 ビーム・エネルギーであ衝突点垂直ベータ関数を~300μmまで絞れる。の比較（Y. Funakoshi,Y. Ohnishi et al.）る。 LER において、 intra-beam scattering によるエそのためには、水平ビームサイズを小さく→水平エミッタンス、水平ベータ関数を小さく∗ E-mail: haruyo.koiso@kek.jp
ミッタンス増大を軽減し、 同時に Touschek 寿命を長Y. Ohnishi et al.
*x*x!

!
-124-

Proceedings of the 7th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan (August 4-6, 2010, Himeji, Japan)

Ver 6, 2.5 pm lerfqlc_Oide_1270

表 1: 主要なマシン・パラメタ ( 1/nb/s=1033 cm−2 s−1 )KEKB
LER HER
3.58.00(crab)
1.64
1.19
1584
mostly 1.818240.83
0.621200 1200
5.9
5.9
147
170
940
940
∼7.102.127.129.090
21.08

Energyϕ
Current
Bunches
Spacingεx
εy /εxβx∗
βy∗
σx∗
σy∗σz
ξx
ξy
Luminosity

SuperKEKBLER HER
4.0
7.0
41.5
3.7
2.6
2500
1.2
3.2
5.2
0.27
0.25
3225
0.27
0.30
10.1
11.4
4862
65.0028 .0012.0889 .0807
800

GeVmradAmnm%mm
mmµmnmmm

図 3: ソレノイド磁場分布と LER 衝突点近傍のオプティクス (N. Ohuchi, K. Oide et al.) : 上から√(1) βx,y 、 (2) ディスパージョン、 (3) 垂直軌道、(4)Bz 、 (4)Bz 積分値。

/nb/s

くするために、 また、 HER において、 より低いエミッタンスを得るために、 ビーム・エネルギーを 3.5/8.0から 4.0/7.0 GeV に変更する。 エネルギーを上げても、 LER における intra-beam scattering の影響は大きく、εx = 3.2 nm を得るには、 ラティス設計値を∼ 2 nm にしておく必要がある。

3

ビーム光学系

Interaction Region
できる限りIPの近くに最終収束磁石を置く.
LER, HERの磁石は独立にする.

図 4: LER 衝突点領域 (K. Oide et al.)Anti solenoid-R
QC2LP!
PM!

QC2LE!
PM!

QC1LP!
+corr. coil!

QC1RE!
+corr coil!

IP
QC1LE!
+corr. coil!

Cryostat

Cryostat

Anti solenoid-L

QC1RP!
+corr. coil!

QC2RE!
PM!

QC2RP!
+corr. coil !

!"#$%N. Ohuchi et al.

図 2: 衝突点設計 (N. Ohuchi, M. Tawada et al.) :最終収束磁石群の配置と Belle II 測定器 [4]3.1

超低 β ラティスβy∗ ∼ 300µm を実現するには、 衝突点領域の設計が要であり、 衝突点を含む 200 m の直線区間全体を再構築する。 最終収束磁石群としては、 超伝導／永久 4 極磁石の doublet を、 LERと HER のそれぞれに独立に配置する ( 図 2 )。 4 極磁石をできるかぎり衝突点に近づけるために、 補償ソレノイド磁場は 4 極磁石に重ね合わせることになるが、 ソレノイドによる垂直エミッタンス発生量を小さく抑えるように、 磁場分布を調整する。 具体的には、 ソレノイド磁場 Bz の傾きと、 衝突点からそれぞれの４極磁石中心までの Bz 積分値、 の両者をできる限り小さくする ( 図 3 )。（前者については、 εy ∝ (xBz′ )4 となるので、 衝突点から離）れたところの Bz′ の寄与が大きい。
ビーム寿命と入射効率にとって充分な力学口径を確保するためには、 両リングに水平垂直両方向の局所色収差補正セクションを設けることが必須であり ( 図 4)、 歪 6 極および 8 極磁場の導入と最適化も必要になる。

-125-

Proceedings of the 7th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan (August 4-6, 2010, Himeji, Japan)

SuperKEKB

KEKB

また同時に、 入射率向上・バックグラウンド軽減のため、 RF 電子銃および陽電子ダンピングリングの設!"#$アーク部
置による入射ビームの低エミッタンス化が欠かせない[5, 6]。 Bend, Quad, Sext の配置を保ったまま、できる限りエミッタンスを下げる。→ 5 nm

SuperKEKB 5 nm @ 7 GeV

現在のKEKB 24 nm @ 8 GeV

LER アーク部

A. Morita, Y. Ohnishi, et al!

""#$%&'

図 8: LER wiggler セル : 現在の磁石と新作の single
SuperKEKB
upgrade projection
poleおよび half luminositypole 磁石を組み合わせる。

Quadを調整してエミッタンスを下げ、さらにBend を長くする
図 5: HER セル (Y. Ohnishi et al.)"Integrated Luminosity(ab-1)"x = 8.8 nm !p = 3.3x10-4!!
"x = 2 nm !p = 4.4x10-4

Peak Luminosity(cm-2s-1)

L= 0.89 m (KEKB) → 4 m

Y. Ohnishi

図 6: LER セル (A. Morita et al.)

We are here

We will reach 50 ab-1
in 2020~2021.
9 month/year
20 days/month

Commissioning starts
mid of 2014
Shutdown
for upgradeYear

図 9: SuperKEKB のルミノシティ 増 強シナリオ(Y. Ohnishi et al.)""#$%&'4!!
図 7: LER2.5π セルにおける水平エミッタンスと運動量圧縮係数の可変範囲 (A. Morita et al.) : 偏向磁石の有効長 0.89 m( 緑 )と 4.0 m( 赤 ) の比較。

3.2

低エミッタンス・ラティス

KEKB の曲線部を構成する 2.5 π セル構造の調整能
力を最大限活用して、 最小限の変更で水平エミッタンス要求値を実現する。
HER はビームエネルギーを下げたことにより、 現状の磁石配置のまま 4 極磁石の調整のみによって、 εx ∼5 nm を達成できる ( 図 5 )。 LER では、 偏向磁石を長いもの （0.89 m を 4 m に） に交換し ( 図 6, 7 )、ウィグラーの周期長も半分にする ( 図 8 )。

ルミノシティ増強目標

SuperKEKB は部分的 （LER 改造、 陽電子ダンピングリング設置） に予算が認められ、 アックグレードの第一歩を踏み出したところである。 ビーム光学系の改造と合わせて、 ビームパイプ交換、 高周波システム増強、 ビーム診断・制御システムの高度化など、 両リングと入射器の全般にわたって改造を行い、 最も早い場合、 2014 年後半のビーム運転再開と以後の図 9のようなルミノシティ増強を目指している。

参考文献[1] K. Oide et al., Proc. of PACʼ09, M03RAI01 (2009).
M. Masuzawa, Proc. of IPACʼ10, FRXBMH01 (2010).
[2] Belle II Technical Design Report, to be published.
[3] P. Raimondi, 2nd SuperB Workshop, Frascati, Italy(2006).
[4] M. Tawada et al., Proc. of IPACʼ10, M0PEB034(2010).
[5] T. Kamitani, in these proceedings, WELH03[6] M. Kikuchi et al., Proc. of IPACʼ10, TUPEB045(2010).

-126-