接触の影響を考慮した軽量角型鋼管支持材の座屈耐力に関する研究
213-009

おいて、溶接や高力ボルトを使用することは標準的な工法になっている。この場合、接合部は概ね一体化されていると

健司
(4)

α=L

1.はじめに現在、通常の建築鋼構造物における部材と部材の接合に

石津

s, c は安定関数と呼ばれ、軸力により左右される。
梁軸力が 0 なのでs = 4 , c = 0.5となる。(1),(2)に代入すると次に水平移動を拘束されたラーメンについて検討すると考えられるため、部材には座屈荷重となる力が確実に伝達されるが、仮設構造物などの場合では接触程度の組立にと次式が得られる。
=

どまることもある。この場合は剛性などのバランスによって荷重が偏っている可能性があるので、座屈に対する影響は無視できなくなる。本論文では、接触の影響を検討する事

1−,=2

(5)

(3)式をそれぞれ代入し、モーメントの釣り合いより(6)式が例として、道路などの側溝に設置するかさ上げ材を取り上げて、接触を考慮した数値解析モデルを作成し、かさ上げ材を構成する軽量角型鋼管材の座屈解析を行い、接触の影響細長比であるが座屈長さ係数に = ⁄ を用いる。
得られる。 柱梁剛比,降伏応力,A は柱断面積とし、λは2α+ 4 cos− 1 sin−−+4=0(6)式をαについて解き、解を(7)式に代入する。などを検討する。

非弾性座屈の際は(9)式の

図 1 解析モデルの概要
本論文で取り上げる角型断面の支持材を図 1 に示す。単2.座屈たわみ角法(6)を使用する。

=7=(8)

純梁の役割を果たすグレーチング材を通じて積載荷重が接触によって支持材に伝達され、支持材の座屈によって最大=−耐力に達すると考える。ここでこの支持材の鋼管断面をラ14 π(9)ーメン構造とみなせば、この鋼管の座屈荷重に関して、既存の座屈たわみ角法を用いて算出することができる。以下は
図 2 に示すように、両端に曲げモーメントと軸力を受けその概要を示す。

る部材の曲げ座屈を考える。部材の曲げ剛性を EI、部材端1、2 に作用する曲げモーメント
角により部材端の回転が生じる。また、R は部材角である。
=+−1+(1)図 3 長方形ラーメンの座屈
3.数値解析
汎用プリポストシステム HyperMesh を用いて解析モデ

3.1 解析概要

ルを作成し、汎用構造解析ソフト ABAQUS を用いて数値解析を行った。解析モデルは図 1 のような二つの支持材である鋼管の上に荷重を伝達する梁が設置され、接合部に相当する梁材・支持材の間には接触の関係になっている。数値=+−1+(2)解析では梁材を弾性材と設定し、鋼管は弾塑性体として扱い、STKR400 材の真応力-真ひずみ関係を使用する。鋼管
し、奥行方向の寸法を 40mm とした。梁材の中央には載荷に関しては□55×40×3.2 の断面をラーメンのように使用

ここで、
s=sin −
2 1 − cos

cos
− sin, =− sinsin − cos(3)

するための剛体を挟み、荷重の伝達において過大な局部変みについては 10mm から 40mm として、接触の影響があ形が生じないようにしている。梁材として設定した板の厚るか確認するため、比較の基準モデルとして離間しない接合を考えて鋼管の真上から荷重をかけたモデルについても解析を行った。この場合剛体の梁による結果となるので、以0.45 とし、鋼材のヤング係数は 205kN/㎟と設定した。

後剛体モデルと表示する。解析に使用した静摩擦係数は
図 2 部材端力と変形またαは以下とする。

水平変位

703540mm
34mm 32mm

305025荷重P(kN)

荷重P(kN)

604030板厚32mm
板厚34mm
板厚40mm20102016mm
18mm
20mm
30mm
40mm

151050012変位δ(mm)300.040.20.40.6変位δ(mm)0.81.0図 4 荷重変位関係70

図 6 解析モデルの荷重変位
図 6 は柱軸力と水平変位および鉛直変位の関係を示して60いる。ここでは右側鋼管の内側柱のグラフになっている。

荷重P(kN)

鉛直変位

50グラフから分かるように同じ柱であるにも関わらず、初期40不整の違いによるばらつきと類似している傾向がみられ、30であっても座屈耐力は 35kN 程度で座屈していることが分
接触点の詳細な挙動による影響と考えられるが、どの板厚20かる。表 2 は板厚ごとの一回目の座屈耐力と理論値を比較

1000123変位δ(mm)4したものを示す。この理論値は前節の座屈たわみ法による
図 5 離間しない接合の荷重変位関係ものである。ただし(7)に示すの式に対して、オイラー

表 1 座屈耐力と板厚の関係
弾性座屈式の代わりに限界細長比を超えた弾塑性座屈の計
板厚(mm)
32
座屈耐力(kN)
55.8
3.2 解析結果及び考察

3457.44061.3

剛体71.0

算式、つまり(9)式に置き換えた。この置き換えによって算

図 4 は荷重と変位の関係を表したグラフである。変位制

出した理論値との差は多少見受けられたが、剛体に対しては 1%未満の誤差であり、精度良く評価できたといえる。

御で載荷しているため板材の中央の載荷点の反力と変位を梁の剛性によって接触荷重による偏心のばらつきがあるに取り出してプロットした。加えた荷重の半分が左右の鋼管も関わらず、オイラー座屈式の置き換えを行った座屈たわに伝わると考え、比較では片側だけ使用している。同図のみ角法で評価できると言える。

グラフから分かるように最大耐力に達するまで、それぞれ一回スリップしたような曲線となっている。このスリップは一回目の座屈によるものである。つまり梁材の曲げ変形によって、載荷の初期では、角型材の内側のみ接触が成立

表 2 解析値と理論値の座屈耐力
板厚(mm)
理論値(kN)荷重(kN)

323440剛体

33.1

35.535.733.8

33.74.まとめし、鋼管片側の柱が先に座屈する。その後逆側の柱に梁材

本研究では、接触によって伝わって来る荷重に対する仮として設定した板が接触し、内側柱が座屈後の軸方向変形設タイプの構造物の座屈挙動を検討するため、鋼管断面材した。表 1 は板材ごとの最終的な座屈荷重を表したものでの座屈問題を取り上げ、載荷梁の板厚を変えたモデルを作ある。板厚が増加していくにつれ座屈耐力が上昇している影響を検討した。その結果、次のことが言える。

が増大し、外側の柱も座屈することによって最大耐力に達ことが分かり、二つの要因に支配されると考えられる。一つは、内側柱が座屈する時外側柱頂部と梁との距離、つまり離間の量による。梁材の断面が小さいケースでは梁のたわみ角が大きく、上記の離間が顕著になる。二つ目は内側柱の座屈後の耐力低下による。細長い部材であれば、弾性り、数値解析を行うことによって、座屈荷重に対する接触の(1) 一回目の座屈に対して接触による荷重の偏心が若干に(2) 座屈による最大耐力については、1~2 割程度の耐力低異なるものの、座屈耐力には大差がなかった。

(3) 座屈たわみ角法に対して、オイラー座屈式を弾塑性座下が生じることが分かった。

限内のままで座屈後の変形が進んで一回目の座屈後耐力の屈の式に置き換えれば、概ね評価できる。

低下が無ければ、最大耐力が変わらないと考えられる。本参考文献

論文の解析モデルでは、梁材となる板の断面二次モーメン(2)トが増加することにより、離間した距離が減少し外側鋼管から最大耐力の荷重が増加したと考えられる。図 5 は比較の柱における座屈耐力後の低下が相対的に抑制されること位の関係を示したグラフである。図 4 のグラフと比較するの基準(剛体)モデルとして離間しない接合の場合の荷重-変と、座屈後の耐力低下は同じであると言える。

(1)

井上一郎：
「建築構造の倫理と設計」大学学術出版会 2003 年(3)五十嵐定義,脇山廣三,中島茂壽,辻岡静雄：「エース鉄骨構造学」朝

(4)

若林實：
「鉄骨構造学詳論」丸善株式会社 1985 年
倉書店 2005 年

社団法人日本鋼構造協会：「わかりやすい鉄鋼の構造設計」鉄骨の構造設計改訂委員会 2013 年(林研究室)