せん断変形の影響を考慮した柱フランジ面外剛性評価式の改良
213-156

はじめに

1.

弓岡

圭太

b

鉄骨構造の柱梁接合部において、溶接接合の他に接合金Pt

物と高力ボルトによる接合形式である半剛接合がある。本論文では、汎用数値解析ソフト Abaqus を用いて数値解析を

図 1 無限幅モデル

行い、前報の文献 1)で提案されている柱フランジの面外剛性

図 2(a) 接合モデル
bbbb

評価式に対してせん断変形の効果に着目し改良を行った。
基本的には文献 1)で示されている解析対象をせん断変形がa顕著な範囲まで拡張することでせん断変形を考慮した剛性

’a’

a’

a

図 2(c) 2 辺拘束モデル

図 2(b) 整合モデル

評価式へと発展させる。
2.

柱フランジの面外変形による剛性

2.1

剛性評価方法の概要
a’

柱フランジの面外引張剛性を評価するため、図 1 に示す集中荷重を受ける基本モデルに対して、接合部の実情を考1.0

慮できるように、図 2(a)、2(b)に示す 1 辺拘束モデル及び

0.8b’aa’a

図 3 足し合わせによる剛性評価

γ0.7

b0.60.50.4

本論文では主に幅方向の応力拡散効果に着目し、図 2 でb0.30.20.1

示している個々の要因による等価幅の増加量の算出を試みる。このときの剛性評価の基本的な考え方として、2 辺拘束b+b’0.9δs/δt

図 2(c)に示す 2 辺拘束モデルへ拡張していく必要がある。

b0.00.0a0.11.010.0100.0a1000.0γ

図 4 せん断変形の影響が及ぼす割合

図53 辺拘束モデル

モデルについては図 3 で示すように、整合モデルの半分と実際の接合部ではボルトの締付けがあるため、一点載荷3 辺拘束モデルの半分を足し合わせることで算出する。3 辺時よりも応力の横の広がりが考えられる。そのため、ボルト拘束モデルについては、無限幅整合モデルからの有効幅の頭寸法 B を考慮し、基本式を以下の(3)式のように幅方向の増加量の算出を試みる。

補正をしていく。以下、W は各剛性評価式に対する有効幅2.2

弾性力学理論解の修正を示す。

K0 =

図 1 で示すような無限幅の片持板における 1 点集中荷重時の弾性力学理論解を(1)式で示す。
ここで E はヤング係数、

2.3

Et 3× W0 ,b 3 (4 + γ )W0 = 2.18b + B(3)

無限幅の補正係数

νはポアソン比である。(1)式と片持ち梁の剛性計算式と合

図 2(a)に示す接合モデルに対して、有限要素法に基づくわせることで板の等価幅を得ることができ、せん断変形の数値解析を実施し、式(4)を用いて等価幅の式(3)に対して補影響を考慮すると式(2)のように書き換えることができる。

正する。ここで d はボルト孔の寸法を示す。

Et 3K=
2.016b 2 (1 - ν 2 )2.18bEt 3K= 3,b (4 + γ )(1)t2
γ = 2.4(1 + ν ) 2bW1 = α 1 (2.18b + B) , α 1 = −0.507(t 2 / bd ) + 0.967(4)図 2(b)の整合モデルで示しているように、ボルト外側の(2)付加部分がある。板要素では、幅方向における応力伝達の拡

ここでのγは全体変形に対するせん断変形の影響を表し散が考えられ、等価幅の増加量を検討する必要がある。ており、片持ち梁の場合における変形量の支配率は図 4 に実際の接合部との対応を考慮し、解析対象を b’/b が 0.5～示す結果となる。同図の縦軸は全体変形の曲げ変形に対す2.0 の範囲とした。

る割合を示す。本論文では、片持ち梁の場合のせん断変形の接合モデルとの差から付加部分のみの剛性を評価し、付支配率が約 2 割となるγ＝1.05 まで解析対象を拡大する。

加部分による等価幅の増幅効果を考慮する補正を行った。

3辺拘束t20_20b20
3辺拘束t20_10b10
3辺拘束t30_20b20
3辺拘束t30_10b10
1辺拘束t20_20b20
1辺拘束t20_10b10
1辺拘束t30_20b20
1辺拘束t30_10b10

1500

1.15.01.04.5α 3 = 0.97

0.9

1000

0.7

bb
α 3 = −1.019( ) 2 + 1.961( ) + 0.030
a'a'

0.6
0.5
0.4

500

t20_20b20t20_10b10t30_20b20t30_10b10

0.3
0.2

002

45681012

0.0

a/b,a'/b0.8

1.0

1.0
0.5
0.0

0.2

1.2

1.4

1.6

0.6
0.00ba/b'a'

図 9 α5 補正前（a’ <5b）0.4

0.60.81.0

α 5 = -0.327(0.050.100.15ba) + 1.036
b' a'0.200.251.2

図 8 α４補正
2.0

1.00.80.6

2.0bd/att20_10bt20_15bt20_20bt30_10bt30_15bt30_20bba 2ba) + 1.134) - 0.377(
α 5 = 0.124(b' a'b' a'0.4

2.5

1.5

2.0

1.2

解析値/評価値

0.80.23.0

図 7 欠損モデルの補正

1.00.6
0.0

1.5

1.4

t20_10bt20_15bt20_20bt30_10bt30_15bt30_20b1.2解析値/評価値

1.03.5bd/at

図 6 幅と剛性の関係

1.40.5t20_20b20
t20_10b10t30_20b20t30_10b10

4.00.8

本報の式
既報の式

1.5

評価値/解析値

解析剛性

2000

解析値/評価値2500

解析値/評価値3000

1.00.50.300.35

0.400.45ba/b'a'

図 10 α5 補正前（a’ ≧5b）

0.00.20.4

0.60.81.0γ

図 11 前報の提案式との比較

これらの補正により図 2(b )の a’が無限となる無限幅整合モ束モデルの半分による足し合わせにより評価する。足し合デルは評価できたこととなる。以下に補正係数 α 2 及び補正

わせの効果は図 9、図 10 から最小 2 乗法により算出した。

W = α 5 (0.5W3 + 0.5W4 )babaα 5 = 0.124( ) 2 − 0.377( ) + 1.134
b' a'b' a'
ただし、 a ' / b ≥ 5 の時、
W = α 5 (0.5W2 + 0.5W4 )後の評価式を示す。

W2 = α 1 (2.18b + Bb ) + α 2 b'

α 2 = 0.324(b' / b) 2 − 1.495(b' / b) + 2.700
2.4(5)

幅の不足の効果

図 6 から見て取れるように、整合モデルが無限幅と言えるのは a/b≧5 の場合である。つまり、図 6 は a/b＜5 のとα 5 = −0.327(K=を示している。片側の等価幅は実際の幅の関数と考え、図 73.

0.5W3 = α 3 a 'Et 3×W
b 3 (4 + γ )(9)

結果と考察代表的な 2 辺拘束モデルに加え、γ＝1.05 までのモ

α 3 = −1.019(b / a' ) + 1.961(b / a' ) + 0.030
ただし、b/a’>1 の時、α 3 = 0.97

デルの数値解析結果を用いて、図 11 で示すように本報22.5(8)

よって、2 辺拘束モデルの剛性評価式は、次式となる。

き、 a > 0.5W2 であっても単純な幅の置換ができないことから次式で評価した。

ba) + 1.036
b' a'(6)

両辺拘束による効果の式(9)と前報 1)の提案式との比較を行った。同図より、a’の欠損しているモデルやせん断変形の効果が顕著な

3 辺拘束モデルの剛性については、図 6 より a/b≧5 で範囲や、前報 1)では考慮されていない範囲でも比べてい収束することがわかる。a/b≧5 の場合、両端の拘束は剛性るので本報のほうが精度の良い結果になったと考えらに寄与しているとは言えず、整合モデルの場合と同様に等れる。

価幅は W2 となる。しかし、a/b＜5 の場合は両端拘束によ4.

まとめる剛性増加が考えられる。これについては図 8 に示す無限

本論文では、文献 1)で提案されている柱フランジ面外剛性

幅整合モデルからの増加量により評価した。実際の接合部評価式をせん断変形の影響が顕著な範囲まで拡大して改良状況を鑑み、a/b<1 の範囲を除外する。

を行った。数値解析との比較では、解析したすべての範囲で0.5W4 = α 4W2
bdbdt
α 4C = (2.037( ) 2 + 1.001( ) + 0.527) ×at
atd(7)
ただし、 a / b ≥ 5 の時、
α 4C = 12.6

2 辺拘束モデルの等価幅

2 辺拘束モデルについては、整合モデルの半分と 3 辺拘誤差を 1 割以内に抑えることができ、よい精度が得られた。
参考文献
1)島野竜平、李亦然、林暁光：高力ボルトとスプリットティーを用いた柱梁接合部に関する研究 日本建築学会近畿支部研究報告集 平成 28 年度
2)石﨑聡史、林暁光：被接合部材のフランジ面外剛性におよぼす非対称要素の影響について 大阪工業大学卒業論文論文集
3)三好崇夫、加藤久人：変形とせん断変形 技術者のための構造力学(林研究室）