DOI: 10.3179/jjmu. JJMU.K.2◇ ORIGINAL ARTICLE ◇ 

拡散ビーム送信と受信並列ビームフォーミングを用いた高フレームレー
ト心臓超音波断層法
長谷川英之1，2

金井

抄

録

浩2，1

目的：心臓超音波断層法は心臓の診断に広く用いられている．心臓超音波検査により心臓の形状を観察することができ，B モードおよび M モード画像に基づいて駆出率など心臓全体としての機能を評価することができる．また，
局所の心機能を評価するために心筋ストレインおよびストレインレートを評価する方法も開発されている．さらに
最近，心筋の収縮 / 弛緩時の壁の変位や心臓弁閉鎖により惹起される振動の伝搬の計測が心筋機能や粘弾性の評価に有用であることが示されている．しかしながら，これらの測定方法は従来の超音波診断装置よりもはるかに高い
フレームレートを必要とする．本研究では高フレームレート（300 Hz 以上）の心臓超音波断層法を実現するため，
並列受信ビームフォーミングに基づいた方法を開発した．方法：フレームレートを高めるために送信角度間隔を 6°，1 送信当たりの受信ビーム数を 16 として送信回数を 15 に減らし，従来のセクタ走査と同等の数および密度の走査線を得られるようにした．さらに，走査線間での送受信感度の差を低減するために，複数の送信をコンパウンドす
ることによって各走査線を得た．コンパウンドに用いた送信回数は送信ビームの幅を考慮して決定した．送信ビー
ムに関しては，平面波および拡散波について検討を行った．セクタ走査では走査線の間隔がプローブからの距離とともに大きくなるのに対し，平面波の幅は距離とともに増加しないため，距離とともに広くなるセクタ走査における描画範囲に対応できない．一方，拡散波はプローブからの距離とともにビーム幅が広くなるため，平面波よりもセクタ走査における送信ビームに適していることが分かった．結果：ナイロンワイヤを用いて提案法による空間分
解能を評価した．拡散波により得られた点拡がり関数の半値幅は従来のビームフォーミングおよび平面波を用いた並列ビームフォーミングにより得られたものよりもやや大きかったが，従来のビームフォーミングにより得られるものに非常に近い点拡がり関数が，送信拡散ビームとコンパウンドによる並列ビームフォーミングにより実現できた．しかし，平面波および拡散波を用いた並列ビームフォーミングの場合には横方向のサイドローブレベルの上昇は認められた．本研究では，23 歳健常男性の心臓についても断層像の測定を行った．結論：上昇したサイドロー
ブレベルのために，提案法により得られた B モード断層像のコントラストは劣化したが，横方向描画範囲 90°の B
モード断層像を，従来のセクタ走査により得られる数十 Hz よりははるかに高い 316 Hz のフレームレートで測定することができた．

High-frame-rate echocardiography using diverging transmit beams and parallel receive beamforming
Hideyuki HASEGAWA1，2, Hiroshi KANAI2，1
Abstract

Purpose : Echocardiography is a widely used modality for diagnosis of the heart. It enables observation of the shape ofthe heart and estimation of global heart function based on B-mode and M-mode imaging. Subsequently, methods for
estimating myocardial strain and strain rate have been developed to evaluate regional heart function. Furthermore, it has
recently been shown that measurements of transmural transition of myocardial contraction/relaxation and propagation ofvibration caused by closure of a heart valve would be useful for evaluation of myocardial function and viscoelasticity.
However, such measurements require a frame rate much higher than that achieved by conventional ultrasonic diagnostic
equipment. In the present study, a method based on parallel receive beamforming was developed to achieve high-framerate（over 300 Hz）echocardiography. Methods : To increase the frame rate, the number of transmits was reduced to 15
with angular intervals of 6 degrees, and 16 receiving beams were created for each transmission to obtain the same number
and density of scan lines as realized by conventional sector scanning. In addition, several transmits were compounded toobtain each scan line to reduce the differences in transmit-receive sensitivities among scan lines. The number of transmits
for compounding was determined by considering the width of the transmit beam. For transmission, plane waves anddiverging waves were investigated. Diverging waves showed better performance than plane waves because the widths ofplane waves did not increase with the range distance from the ultrasonic probe, whereas lateral intervals of scan lines
increased with range distance. Results : The spatial resolution of the proposed method was validated using ﬁne nylon
wires. Although the widths at half-maxima of the point spread functions obtained by diverging waves were slightly larger
than those obtained by conventional beamforming and parallel beamforming with plane waves, point spread functions
very similar to those obtained by conventional beamforming could be realized by parallel beamforming with diverging
beams and compounding. However, there was an increase in the lateral sidelobe level in the case of parallel beamformingwith plane and diverging waves. Furthermore, the heart of a 23-year-old healthy male was measured. Conclusion :Although the contrast of the B-mode image obtained by the proposed method was degraded due to the increased sidelobe
level, a frame rate of 316 Hz, much higher than that realized by conventional sector scanning of several tens of Hertz, wasrealized with a full lateral ﬁeld of view of 90 degrees.
Keywords

Jpn J Med Ultrasonics 2014; 41（3）: 375︲388

diverging beam, parallel beam forming, high-frame-rate imaging, echocardiography
本論文は，一般社団法人日本超音波医学会 第 26 回菊池賞受賞論文を翻訳掲載したものです．
元論文は，英文誌 J Med Ultrasonics 2011;38:129︲40 に掲載しています．
Received : 23 February 2011 / Accepted : 20 March 2011 / Published online : 7 May 2011東北大学大学院医工学研究科医工学専攻，2同工学研究科電子工学専攻
Graduate School of Biomedical Engineering, 2Graduate School of Engineering, Tohoku University, Aramaki-aza-Aoba 6︲6︲05, Aoba, Sendai,
Miyagi 980︲8579, JapanJ-STAGE. Advanced published. date: April 7, 2014
1
1

Jpn J Med Ultrasonics Vol. 41 No. 3（2014）375

ECG 同期なしで約 500 Hz の高フレームレートを

1．は じ め に実現するために，我々はセクタ走査の走査線数を約

心臓超音波断層法は，リアルタイムかつ非侵襲的10 に低減させる方法を用いた12）．この方法では，に心臓の断層像を観察することができる，最も有用少数の走査線で広い横方向の描画範囲を得るために，な心臓診断法の一つである．超音波診断装置は磁気走査線の角度間隔を増加させた．そのため横方法の共鳴映像法（MRI）やコンピューター断層撮影法

画像解像度は著明に劣化している．

（CT）などの診断方法に比べ時間分解能が優れてい

上記の方法は従来のビームフォーミングに基づいるため，B モードあるいは M モードに基づいて心ている．したがって，これらの方法では高フレーム

駆出率（EF）のような心機能検査を簡便に行うこ

レートを達成するためには走査線の密度あるいは観とができる．また，局所の心筋機能を定量的に評価

察範囲の大きさを犠牲にしなければならない．このするために，
心筋ストレインあるいはストレインレー問題を克服するために，1 回の送信において広い範

1‑3）．これらの方法

囲に超音波を照射することにより送信回数を低減さを用いて心臓の運動を測定することにより，心臓壁

せる，広い送信ビームを利用した並列ビームフォーの局所の変形量を推定することができる．測定したミング法が開発された13）．この論文では，特定の位ストレインおよびストレインレートそれ自身が局所置に集束させる従来の送信ビームは，焦点より手前の心筋機能の評価に有用ではあるが，心筋の収縮 /の領域でビーム幅が大きいことを利用して並列ビー

弛緩時の壁の変位および心臓弁閉鎖による壁振動の

ムフォーミングを行っている．この方法を用いて心伝搬を測定することが心筋機能および粘弾性の評価

臓のリアルタイム 3 次元（3D）画像計測が数十 Hz

トの測定方法が開発されている

4‑6）．しかし，このフレームレートで実現された．しかし，送信ビー

れらの測定には従来の超音波診断装置よりもはるか

ムの幅は開口のサイズよりも狭く，一度の送信によに高いフレームレートが必要である．例えば，電気り形成される受信ビームの数は制限される．

に有用であることが示されている的興奮はプルキンエ線維や心筋では典型的には 0. 3

Lu ら14‑17）は Limited Diffraction Beam を用いたイ‑ 4 m/s の速度で伝搬し7），それに対応する心筋収縮

メージング法を提案した．非集束ビームは集束ビー

5，8）の伝搬速度は 0. 5 ‑ 7 m/s である．この電気的興

ムより広いビーム幅を実現でき，また論文中で使用

奮の伝搬とその結果として起こる心臓壁の微小振動

された送信ビームは拡散しないため照射エネルギーの伝搬を測定するためには，従来の超音波診断装置

が拡散減衰せず，観察深度を保つことができる．しで実現できる数十 Hz よりはるかに高いフレームレー

かし，ビーム幅が開口のサイズに依存するという問

ト（典型的には 200 Hz 程度以上）が必要である．

題がある．

Konofagou ら および D’hooge ら は，超音波画

一方，拡散ビームは一度の送信により超音波が照像の描画範囲と走査線の総数を減らすことでフレー射される領域を大きくすることができるという利点

ム レ ー ト を 200 Hz 以 上 に 上 昇 さ せ た． さ ら に，を有する．合成開口超音波イメージングでは，単一Konofagou らは超音波画像に心電図（ECG）同期技

あるいは少数の素子を用いて球面波を送信してい術を導入し，1 心拍ごとに測定した狭いセクタ領域

る18，19）．球面波は一度の送信で広い範囲を照射すこを結合して観察範囲全体のセクタ型断層像を構築しとができるが，音圧は伝搬距離にしたがって著明にた ．この方法では，約 500 Hz の高フレームレー

減少し，受信信号の信号対雑音比（SNR）も著明にトを実現するために，1 回の撮像で得たセクタ領域

劣化する．

9）

10）

11）

の横方向のサイズ（走査線の数に相当）は制限され本研究では，ECG 同期を必要とせず十分な横方ている．またこの方法では，複数心拍間に測定した

向空間分解能と広い観察範囲の心臓断層像を 200

その心拍数分の小セクタ領域を，ECG 同期により

Hz 以上のフレームレートで測定するために，並列結合させて所望の描画範囲に対応するセクタ画像をビームフォーミングを用いた超音波イメージング20‑22）

作成している．この方法では 500 Hz のフレームレー

において，拡散送信ビームを用いることが有効かど

トが実現可能であり，通常のフレームレートである

うかを検討した．超音波アレイプローブの全てのト

複数の心周期に渡っ数十 Hz よりもはるかに高いが，ランスデューサー素子を用いて拡散波を送信するこて測定することが必要である．

とによって，より高い SNR をもつ超音波エコーを

376

Jpn J Med Ultrasonics Vol. 41 No. 3（2014）

得ることができる23）．送信ビームの拡散角度幅は伝搬距離による音圧の拡散減衰を抑制するために制限した．さらに，ビーム幅を限定した状態で横方向観∆x..
.......
0 i
L−1

察範囲 90°の心臓超音波画像を得るために拡散波の方向を調整した．本研究では，送信角度間隔を 6°で送信回数を 15 に減らし，従来のセクタ走査と同

i . ∆x . sin(m Θ)mΘθrr cos(m Θ − θ )等の走査線数および密度が得られるよう，1 回の送信において 16 の受信ビームを合成した．また，細径ナイロンワイヤを用いた基礎実験によって，本論文で提案するイメージング法の空間分解能を評価しpた．さらに，提案法により 23 歳健常男性の心臓のB モード断層像を測定した．
法

2．方
2. 1

トランスデューサー素子から放射された超Fig. 1 空間内の点 p に照射された平面波が，アレ
イ中心からの距離 r に位置する空間点 p まで到達す
るために必要な伝搬距離 r cos（mΘ - θ）の説明図

J Med Ultrasonics(2011) 38:129–140
音波音場

131

まず，フェーズドアレイ超音波プローブのトラン
Materials and methods
スデューサー素子から放射された超音波について述
Mathematicaldescription of ultrasound waves emitted
5 kHz の典型的パルス送信繰り返し周波数（本べる．
from transducer elements
研究の実験で用いた超音波システムの設定では観察130 mm）の下で200emitted
Hz 以上のフレーム
可能深度
Let us describe
ultrasoundwavesfrom transducer
elements
ofaphased-arrayultrasonicprobe.
でなけa
レートを達成するためには，送信数は <To25achieve
frame rate over 200 Hz under a typical pulse repetition
ればならない．したがって，本研究では，平面波あfrequency of 5 kHz (realized by the ultrasound system usedin the present study with anΘ＝observation
6°で 15 range
方向｛setting
mΘ｝
（of
m
るいは拡散波は角度間隔130 mm), the number of transmits should be \25. There＝ -7, -6, . . . , 0, 1, . . . , 7）に送信した．Fig. 1 のように，
fore, in the present study, plane waves or diverging
t における超音波gi,m（p; t）は，第送信からの時間
waves were transmitted
in 15 directionsfmHgðm
¼ �7;
�
�6;
.
.
.;
0;
1;
.
.
.;
7Þ
with
angularintervals
of
H
¼
6
The
m 番目の送信において第 i 番目（i ＝ 0, 1, . . . , L - 1. ）のultrasonic wave gi;m ðp; tÞ at time t from the time of transトランスデューサー素子から放射され，空間内のあmission, which is emitted from the ith transducer element(i = 0,1,（…,
L -に照射されるものとすると，下記の
1) in the mth transmission and insonip＝r, θ）
る点
fies to a spatial point p ¼ ðr; hÞ, as shown in Fig. 1, is
ように示される．
expressed as follows:
gi;m ðp; tÞ ¼ si ðt � st;i;m ðpÞÞ;ð1Þ

where si(t) is the impulse response of the ith transducer
ここで，
s（
は第
番目のトランスデューサー素子i t）
ðpÞi isthe time delay due to propagation
element, andst;i;mof an ultrasonic wave from theτith
the spatial（elementp）は第toi 番目の素のインパルス応答であり，t,i,mpoint p. The time delay st;i;m ðpÞ of gi;m ðp; tÞ is given by
p までの超音波の伝搬に起因す
子から空間内の点
qﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃ
�� L�1� �2
gi,m（r p;の遅延時間τ
る遅延時間である．
r 2 cos2 h þ
sin th）
�i � 2 Dx t,i,m（p）はst;i;m ðpÞ ¼
下記により表される． c0
þ TTBF;i;m ;ð2Þwhere Dx and c0 are the lateral pitch of transducer elements
and speed of sound, respectively, and TTBF,i,m is the time

ここで，Δx および c0 はそれぞれトランスデューサー
素子の横方向のピッチおよび音速であり，TTBF,i,m は送信ビームフォーマによる第 m 番目の送信におけΔx..
.......
0 i
L−1

Jpn J Med Ultrasonics Vol. 41 No. 3（2014）

i . Δx . sin(m Θ)mΘθdelay applied to the ith element in the mth transmission by
る第 i 番目の素子に対応する遅延時間である．
the transmit
beamformer.
To emitaof 射
mH;
TBF;i;mmΘ waveに お atいsteeringて 平 面 angle
波を放
すTる
ための
偏 向 角plane
should be given by
TTBF,i,m(は下記で計算される．
i�Dx�sinðmHÞ
if m � 0;c0
TTBF;i;m ¼ ði�Lþ1Þ�Dx�sinðmHÞ
ð3Þ
if m\0:c0

ði ¼ 0; 1; . . .; L � 1ÞThe time delay TTBF,i,m applied by the transmit beamformer
is greater than or equal to zero.
Fora circular planar transducer, the Fresnel zone
(range
送信ビームフォーマによる遅延時間
TTBF,i,mは0以of near field) is defined by the diameter of the aperture D
上とした．円形平面トランスデューサーでは，フレand the ultrasonic wavelength k as D2/(4k). The aperture
D kおよ
ネルゾーン（近距離音場の幅）は開口直径
width
D of the sector probe and the ultrasonic wavelength2
usedび超音波の波長
in the present study
were aboutmmand about
λ により
D（
/ 420
λ）
と定義される．
0.4 mm (center frequency 3.75 MHz), respectively.
D およ
本研究で用いたセクタプローブの開口直径
Althoughthe phased-array probe used in the present study
wasび超音波の波長
not circular, the λrange
of near fieldapproxi- 0. 4
はそれぞれ約20can
mmbeおよび約
matelyobtained
based
on
this
equation.
The
range
of themm（中心周波数 3. 75 MHz）であった．本研究でFresnel zone of the probe used was 250 mm, and thus a
用いたフェーズドアレイプローブは円形ではないが，
range
of about 130 mm, which was imaged in the present
study,
was included in the near field. In the near field, the
近距離音場の幅はこの等式により近似的に算出する
width of a plane wave is constant. On the other hand, in
ことができる．使用したプローブのフレネルゾーン
ultrasonic imaging in sector format, the lateral width of a
mm であるため，本研究における観察深
の幅は
small
sector250
imagedby one transmission increases withrange
distance,andthus
the performance of近距離音場では，
a plane wave
度約 130 mm は近距離音場である．
would be limited because the lateral width of a plane wave
does平面波の幅は一定である．一方，セクタ状の超音波
not increase with range distance in the near field.
Tosolve this problem, in the present study a diverging
イメージングでは，一度の送信によって画像化されwave, illustrated in Fig. 2a, was used for transmission in
る小セクタの横方向の幅がプローブからの距離に
addition to a plane wave. In synthetic-aperture imaging,
each伴って増加するため，ビーム幅が変化しない平面波
element is individually used to emit a spherical wave.
Suchでは描画範囲が制限されると考えられる．
diverging waves would be useful for ultrasonicimaging in sector format. However, the intensity of theFig. 2emittedこの問題を解決するために，本研究ではwave would significantly decrease because a single
element
isused.
Alternatively,
sphericallydivergingwavesに示すように，平面波に加えて拡散波も送信に使用[22] can be produced using all the transducer elements in
した．合成開口イメージングでは，球面波を放射す
every transmission. In the present study, such a diverging
wave was realized by applying a time delay TTBF,i,m to the377
ith transducer element in the mth transmission, given by
qﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃ
82
2>
fði�L�1>
2 ÞDxg þrf �rf> i�Dx�sinðmHÞ
<þ
if m�0;c0c0TTBF;i;m ¼
ﬃ
qﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃ

132

z

132
(a)

x

1 (L −1) ∆x
2( x0 , z 0 )
θ
r mΘ
r1

r'

(b)

Fig. 2 Illustration of adiverging wave. a Propagation
distance r1 required toilluminate spatial point p; which
is located at distance r from vthe
center of the array, using adiverging wave. b Geometry forconsideration of time delays
applied to transducer elements
for diverging wave transmission

Ov (0, 0)(a)(L −1)∆x

z

O

rf

rf

∆x

1 (L −1) Δx
2

O( x0 , z 0 )

r’
θ
r mΘ
r1
wave, was obtained in th

Fig. 2 拡散波の模式図．a 拡散波が，アレイの中心から距離 r にある空間内の点 pまで到達するために必要な伝搬距離 r 1 ．b 拡散波を照射するためにトランスジュー
サー素子への印加信号に与える遅延時間を検討するための模式図

散波はセクタ状の超音波イメージングに有用である

x0.. i ....... L−1p(x , z )るために各素子が個別に用いられる．このような拡

Fig. 2 Illustration of adiverging wave. a Propagation
distance r1 required toilluminate spatial point p; which
is located at distance r from thecenter of the array, using adiverging wave. b Geometry forconsideration of time delays
applied to transducer elements
for diverging wave transmission

the geometry illustrated
depends on the distance frz )element in Fig.
p to( xthe, ith

Parallel receive beamformi

wave, was obtained in the present study by considering
ðpÞ ¼beT
sRBF;i;mIn this study,
ultrasonic
the geometry illustrated in Fig. 2b. The second
term in 15 directions at aemitted2. 2 並列受信ビームフォーミング
depends
on the distance from the virtual point source
Ov beams with angl
receivingþto the ith element in Fig. 2b.
ated for each transmit to

ために必要である．右辺第 2 項は，Fig. 2 b に示す

density of scan lines as o
本研究では，従来のセクタ走査と同様の走査線数
Parallel receive beamforming
bterscanning. Them
The value,
second O
6°， (RF) signal at a s
および密度を実現するために，角度間隔 Θ＝frequency
delay of a scatt
In thisstudy, ultrasonic beams (plane or diverging ultrasonicwaves) echo signals {y15
方向への超音波送信（平面あるいは拡散波）そelement. The fii
161; . . .; L � 1Þ; whichemitted in 15 directions at angle intervals of H ¼ 6�ðiand
¼ 0;
the propagation
0. 375°でof160.375
本の受信ビー
れぞれにおいて，
角度間隔
receiving beams with
angle intervals
were
cre-illuminated by the mpointsspatial point p,
ated for each transmit to realize a psimilar
number andにおけるビームムを形成した．ある空間内の点
h. In the presenL�1density of scan lines as obtained by conventionalbsector X
wave,
（
p
）
フォーミング後の RF（radio-frequency）信号 OðpÞ¼w �Tyi;m ðt ðpÞ�b m ðpÞ; of the beamformed mradio i¼0 r;i TW;mscanning. The value, Om (RF)
番目の送信により照射される全ての点かは，第rc
frequency
signal at a spatial point p is generated fromðpÞ¼
TðiTW;m
¼
0;
1;
.
.
.;
L
where
w
r;i
ultrasonic echo signals {yi,m(t)}（received– 1）に
i ＝ 0, 1by, . .the. , Lelements
らの散乱超音波を含む各素子
apodization,
and
s
ðpÞ
RBF;i;mði ¼ 0; 1; . . .; L � 1Þ; which contain echoes scattered at all
おける受信超音波信号｛ yi,m（t）｝を用いて次式で表さbe applied For
by adiverging
receive b
points illuminated by the mth transmission, as follows:wasassigneda
propagation delayof the em
れる． L�1pﬃ
X
and that of the scattered wxb m ðpÞ ¼
O
wr;i � yi;m ðt � sRBF;i;m ðpÞÞ;ð5Þ
TTW;m ðpÞ
¼
The
time
delay
s
RBF;i;m ðpi¼0
receive beamformer to ech
rf sinðmHÞ
receive
where wr;i ði ¼ 0; 1; . . .; L � 1Þ corresponds to the ithelement,xis¼givenby
ここで，wr,i（i ＝ 0, 1, . . . , L – 1）は受信アポダイゼー
apodization, and sRBF;i;m ðpÞ is the time delay which shouldz ¼ �rf cosðmH
（p ）はプローブから点p まで，ションであり，
be applied by τa RBF,i,m
receive
beamformer
to compensate
the1
propagationp delayof itheemitted wave from the probeto p
123
r0 ¼ � ðL � 1Þから第番目の素子までの散乱波の伝搬および点2
and that of the scattered wave from p to the ith element.
番
遅延時間である．受信ビームフォーマにより第The time delay sRBF;i;m ðpÞ, which was applied by i thewhere (x, z) is
receive beamformer to echo signal yi,m(t)yi,m
received
by theBy changin（t）に対して目の素子により受信した超音波信号
ith element, is given byintervals of 0.3
適用されるこの遅延時間τRBF,i,m（p）は下記により表ように拡散波を発生させるために必要である．右辺される．

第 2 項は Fig. 2 b における仮想点音源 OV から第 i123と思われる．しかし，単一素子を使用しているために，拡散波の音圧は著しく低下する．一方，全てのトランスデューサー素子を用いることによって球面拡散波22）を合成することができる．本研究では，次式による遅延時間 TTBF,i,m を第 m 番目の送信における第 i 番目のトランスデューサー素子に適用することによって球面拡散波を実現した．

ここで，rf はアレイ後方の仮想点音源 OV からトラ
ンスデューサーアレイ表面までの距離である．式（4）の右辺第 1 項は送信ビームの方向を mΘに偏向する

番目の素子までの距離に依存する．

378

Jpn J Med Ultrasonics Vol. 41 No. 3（2014）

J Med Ultrasonics (2011) 38:129–140

12.5 mm

J Med Ultrasonics (2011) 38:129–140

(b)

(b)

x
x

1 (L −1) Δx
2
1 (L −1) Δx
2

z0 )
z0 )

Ov (0, 0)
Ov (0, 0)

rf
θ
r mΘ
r1 θ
r mΘ
r1
p(x , z )

r’
r’

rf

(L −1)Δx
O v Δx(L −1)
Ov

rf

0.. i ....... L−1 rf
0.. i ....... L−1

Δx

Δx
Fig. 3 コンパウンドなしで並列ビームフォーミングにより得た
23 歳男性の心臓の B
モード断層像0. 5）· Θ ≤ θ <（m ＋ 0. 5）· Θ）のように変化させる

p(x , z )by considering
e second term
pointsource Ov
by considering
e second term
point source Ov

verging waves)f H ¼ 6� and 16
.375
were
creverging
waves)
16
farH number¼ 6� andandventional.375 weresector
crear
numberradio
andmformedventional
generatedsector
frombythe elements
mformedradio
scattered atallgeneratedfrom, asthefollows:byelements
scattered at all, as follows: ð5Þð5Þ
ds to the receive
ay which shouldds
to the receive
compensate
the
m
probe
to p
aythe
which
shouldtheith element.
compensate
theby tothemappliedthe probep
received
by thetheith element.
applied by thereceived by the

ことによって，対象領域内の全ての点｛ p ＝（r, θ）｝

sRBF;i;m ðpÞ ¼ TTW;m ðpÞ
qﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃ
����2
r 2 cos2 h þ r sin h � Dx i � L�1
2
TTW;m ðpÞsRBF;i;m ðpÞ ¼ þ:
qﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃ
� c0
�
��
2 cos2 h þ r sin h � Dx i � L�1 2
r
式（6）の右辺第 2 項は空間内の点 p から第2 i 番目: ð6Þþc0の素子までの散乱波の伝搬遅延時間に相当する．式
The second term of Eq. 6 corresponds to the propagation
ð6Þ
of a scatteredecho fromTthe
point p to the ith6）の右辺第1 項であるp）は放射された超（delayTW,（mspatial
element.
Theterm
first ofterm,
ðpÞ; of Eq.to6thecorresponds
toThe second
Eq. T6TW;mcorresponds
propagation
音波の点 p までの伝搬遅延時間に相当し，受信ビー
the propagationdelay
the emitted
ultrasonictodelayof a scatteredechooffrom
the spatial
point p towave
the ith
1beam
に示すよ
ム角度θ
に依存する．本研究ではspatial point
p,firstwhich
depends
on theangle
element.
The
term,
TTW;m ðpÞ;of receiving
Eq.Fig.
6 corresponds
to
h.
the
present delay
study, ofas theillustrated
in
Fig.
1,
for
a
plane
theInpropagation
ultrasonicwave
to
TTWemitted（p）
は下記で表される．
うに，
平面波については,mwave, Tpoint
was assigned
spatialp, whichdepends as
on follows:
the receiving beam angle
TW;m ðpÞ
h. In the present
study,
asillustrated
in Fig. 1, for a planer cosðh � mHÞ¼ ðpÞ was assigned: as follows:
ð7Þ
T
wave,
TTW;m
TW;m ðpÞ
c0
r cosðh � mHÞFordivergingin Fig. 2b, TTW;m ðpÞðpÞ ¼ waves, as illustrated
:
ð7Þ
T
TW;m
c0 2 b に示すように，TTW,（
拡散波ついてはFig.
はm p）
was assigned as follows:
pﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃ
For diverging
waves, as illustrated in Fig. 2b, TTW;m ðpÞ
下記で表される．
x 2 þ z2 � rf þ r 0
was
assignedTðpÞ ¼ as follows:
;
ð8Þ
TW;m
pﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃc0
x2 þ 0z2 � rf þ r 0sinðmHÞ
� r sinðmHÞ þ ;r sin h;ð9ÞxTTW;m¼ rfðpÞ
¼
ð8Þ
c0
0
ð10Þ
z ¼ �rf cosðmHÞ þ r cosðmHÞ � r cos h;
ð9Þ
x ¼ rf sinðmHÞ � r0 sinðmHÞ þ r sin h;10sinðmHÞ;¼�r�f ðL
�
1Þ
�
Dx
�
ð11Þ
rz 0 ¼
ð10Þ
2 cosðmHÞ þ r cosðmHÞ � r cos h;1
whereof p in Cartesian coordinates.
ðLz)
� is
1Þthe
� Dxposition
� sinðmHÞ;ð11Þ
r0 ¼ �(x,By2 changing hððm � 0:5Þ � H � h\ðm þ 0:5Þ � HÞ atintervals
each range
r in eachof the mwhere(x,ofz)0.375
is the atpositionof p position
in Cartesian
coordinates.
By changing
hððm � 0:5Þ � H � h\ðm þ p
0:5Þ� HÞ at
ここで，（x, z）は直交座標系における点の位置でintervals of 0.375 at each range position r in each of the m
ある．

（（m –
距離方向位置 r において 0. 375°の間隔でθ
Jpn J Med Ultrasonics Vol. 41 No. 3（2014）におけるビームフォーミング後の RF 信号｛ Om（p）｝が得られる．
2. 3

フェーズドアレイを用いた並列ビームフォー
ミングの問題

セクタ状の超音波画像を得るためには，超音波ビー
ムを偏向する必要がある．したがって，偏向角度によって超音波ビームの指向性は変化する．受信ビー
ムフォーミングにおいては受信ビームの角度間隔は小さい（0. 375°）ため，隣接する受信ビームの指向性の差は小さい．しかし，送信の場合には，本研究で用いた 6°という比較的大きな角度間隔のために
この差は著明になる．送信における指向性が著しく変化することにより，得られる超音波断層像には送信間隔 6°ごとに不連続が発生する．これは送受信
指向性が送信および受信の指向性の積により定義されるからである24）．Fig. 3 に平面波送信により式（5）で表される並列ビームフォーミングを用いて得られた 23 歳健常男性の B モード心臓超音波断層像を示す．Fig. 3 にみられるように，それぞれの送信により画像化した領域の端に著しい非連続性が認められる．
2. 4 受信ビームフォーミングにおける複数送信のコンパウンド
前項で述べたように，単一の送信により各走査線379

g at allobtained.

ayltrasonic
ty of theng angle.
een thet so sigeams areficant inintervale present
ransmisltrasonic
angular–receivesmit andde image
ich wasby Eq. 5n Fig. 3,of eacheive

discontin line ise lateral

L ∆x

L ∆x

(a)

φ
0.. i ....... L−1

0.. i ....... L−1

∆x θ

∆x

r0

w

lw

θw

(b)

rf

r0

lw

Fig. 4 送信波の角度幅θw の模式図．a 平面波．b 拡散波が作成された場合，超音波画像には非連続性が生じたがって移動平均を用いたローパスフィルタの空間

るが，
これは送信ビームの角度間隔が大きいために，

周波数特性は重み関数 wj の空間周波数特性により送信毎に送信ビームの指向性が著しく異なるためで決定される．矩形重み関数は周波数領域においてよある（一般的にトランスデューサー素子の指向性のり高いサイドローブレベルを呈することがよく知らため，偏向により強度は減弱する）．このような非れている．したがって，低いサイドローブレベルを連続性は高い空間（角度）周波数成分を含み，画像133

示すハニング窓のような窓関数が wj の重み関数との質を低下させる．並列ビームフォーミングによりsteering due to the directivities of the transducer elements).
得られた超音波画像のこのような非連続性（高空間Such discontinuities consist of high spatial (angular) fre周波数成分）を減少させる単純な方法の一つが空間
quencycomponents, which degrade the image quality. A
simpleway
to reduce such discontinuities (high spatial
移動平均，すなわちローパスフィルタを用いること
frequency components) in an ultrasound image obtained by＝（r, θ）
において空間的である．ある空間内の点
parallelbeamforming is to usep spatial
movingaverage, i.e.,
low-pass
filtering. The spatially averagedRF
beamformedRF
信号 O（に平均化したビームフォーミング後
s r, θ）
b s ðr; hÞ at a spatial point p ¼ ðr; hÞ is expressed as
signalOは下記で表される．
follows:

して好ましい．

b s ðr;hÞ ¼
O

Ms
X

j¼�Ms

b m0 ðr;hþH�jÞ
wj � O���bwj � O m0 ðr;hþH�jÞ�expf�j2pfh ðH�jÞg�
¼
�
j¼�M
Ms
X

s

高い空間周波数成分は空間平均により減少させる
ことができるが，式（12）においては異なる空間点｛ p ｝でのビームフォーミング後 RF 信号｛ Om（p）｝
が平均化されるため，画像はぼやけると思われる．
このようなぼやけ効果を防止するために，本研究では異なる送信｛ m ｝における同じ空間位置 p に関してビームフォーミングした RF 信号｛ Om（p）｝をコンパウンドした25）．平面波や拡散波のような非集束型ビームの横方向強度プロファイルはビーム内での

;
fh ¼0

ð12Þ

where the number of averaged signals is expressed by
ここで，平均回数は（2 MS ＋ 1）で表され，wj は重(2M
s ? 1), wj is a weighting function, and m0 is thetransmissionthat mgives
minimum pdifferenceは送信方向
Θ とthep 点の方向＝（r, θ）
み関数，m0 number
between the direction of transmission mH and the direcとの間の差が最小になるような送信番号である．式
tion h of point p ¼ ðr; hÞ: As can be seen in Eq. 12, the12）に示されるように，移動平均は角度周波数f0（
movingaverage operation corresponds to a Fourierofzero.
transform
withrespect
toangularfrequencyfh＝ 0 関するフーリエ変換に相当する．式（12）によThe spatial frequency spectrum obtained by Eq. 12 isOm（r,り得られる空間周波数スペクトルは wj および
expressed by the convolution of the spatial
frequencyθ）の空間周波数特性の畳み込みにより表され，しb m ðr; hÞ, and thus the spatial
characteristics
of wj and O
frequency characteristics of the low-pass filtering appliedby380
the moving average operation is determined by that of
the weighting function wj. It is well known that a rectangular weighting function exhibits a higher sidelobe
level in the frequency domain, which corresponds to

角度θ によらずほぼ均一であるため，この操作は式（12）と同様の効果をもつ．本研究では，Om（
0 r,
θ＋Θ · j）≈ Om 0＋（と仮定した．
j r, θ）
式（12）における角度に関するコンパウンドを，送信に関するコンパウンドに置き換えることにより，

p 点におけるコンパウンドしたビームフォーミング
134
RF 信号 O（は下記のように表される．
後c p）

b c ðpÞ ¼
O

Mc
X

j¼�Mc

b m0 þj ðpÞ;wc;m0 þj ðpÞ � O

ð13Þ

where the number of compounded signals is expressed as(2Mc ? 1). Jpn
In thepresent
study, Hanningweightingwas
J Med
Ultrasonics
Vol. 41 No.
3（2014）
used in spatial compounded signals, expressed as follows:()ðh � mHÞ
2 p
;
ð14Þ
�
wc;m ðpÞ ¼ cos
2 12 � ð2Mc þ 1ÞH

hw ¼ 2 arctan�

The number
determined sowhose directio
interest h by lais gradually dec
by ð2Mc þ 1ÞH

134

Fig. 5 平面波および拡散波に対して計算した角度幅｛θw ｝ J Med Ultrasonics (2011) 38:129–140

134

J Med Ultrasonics (2011) 38:129–140

� � J Med Ultrasonics (2011) 38:129–140
134Mc� � lw
Mc X
l
X
:
ð18Þ
2 arctanw
b c ðpÞ ¼
b m0 þj ðpÞ;O
w 0 þj ðpÞOð13Þhw ¼hw2 ¼ð18Þ
arctan� �: rb c ðpÞ
b m�0 þjO¼
wc;m þjc;mðpÞ � O
ðpÞ;
ð13Þ
rw
134
J Med Ultrasonics (2011) 38:129–140
Mc j¼�Mc 0
l
X
j¼�M
c
ここで，
2M
はコンパウンド回数である．本
RF 信号への寄与が徐々に減少す
ムフォーミング後hw ¼
ð18Þ
2 arctanb c ðpÞ ¼（
bc ＋ 1）
Ow
ð13Þ
The
number : of compoundedsignals (2M ?
1) isc;m0 þj ðpÞ � O m0 þj ðpÞ;wherej¼�M
thec numberof compounded signals is expressed asThe number� rof� compounded signals (2Mc ? c1) is
where
the
numberofcompoundedsignalsis
expressed
asdeterminedlコンパウンド回数
so that the contributionof1）
theemissionsMc
2
Mを決定した．
研究では，ハニング関数による重み付けがコンパウ
るように，
（
c＋
X
w
so of
that: compounded
the contributionof theemissions(2Mc ? 1). In the present
study, Hanning weighting wasdeterminedhThe
2numberarctanb c ðpÞ
bstudy,signals(2M?
1)ð18Þ
is of
w ¼
O
�O
ð13Þ
(2M
1).number
In w
thepresent
Hanningwas
whose
directions
areJ Meddifferent
from(2011)
thec38:129–140
direction
134
Ultrasonics
c;m0ofþj ðpÞ
m0 þj ðpÞ;c ?¼
r （arewhere
thecompoundedsignals
isweighting
expressed
as
2
M
＋
1
）
Θ
/
2
<
θ
と設定した．こ本研究では，
ンドにおいて用いられ，それは下記で表される．
whose
directions
different
fromthedirection
of
used
in
spatialcompoundedsignals,
expressedasfollows:cw
j¼�Mc compounded signals, expressed as follows:
determinedsobythat
thethancontributionof the beamemissionsusedinspatialinteresthlargerhalf
theangularwidthhw(2Mc ? 1). In the (present study, Hanning) weighting wasinterest
h by �
largerthandifferent
half the fromangular
beam
width
hof
w
� are
(
)
whose
directions
thedirectionの条件を満たすためのコンパウンド回数は下記によThe
numberofcompoundedsignals
(2M
?
1)
is
c
is
gradually
decreased.
In
thepresent
study,
this
was
given
Mc compounded
pcompoundedðhsignals,� mHÞsignals
lw
X
used
spatialexpressed
as follows:
where
the
numberasð14Þis gradually decreased.
In half
thepresent
study,
this wasgiven
p2 of ðpÞðh; is expressed� �O
winhw ¼by2 arctan
ð18Þinterest
hð2M
bycsolarger
the angularwidthhdetermined
that: thanthecontributionof beamtheemissionsb c ðpÞbmHÞc;m ðpÞ ¼2 cosþr1ÞH=2\h
O
w
ðpÞ;
ð13Þ
w : To satisfy this condition,w thec;m�0present
þj2 1 �� ð2M
m0 þj
ð14Þ
w
);
り算出した．
c;mcðpÞ
þ
1ÞH
(2M
?¼¼
1).cosIn (thestudy,
Hanningweightingwascþ
1ÞH=2\h:Tosatisfy
thiscondition,
the
by
ð2M
1
c
w
2
2
�
ð2M
þ
1ÞH
is
gradually
decreased.
In
thepresent
study,
this
was
given
whose
directionsaredifferent
fromthedirectionofj¼�Mc p 2 ðh �c mHÞ
numberofcompoundedsignalswasdeterminedasfollows:
usedin spatial
signals, ;expressed as follows:
numberofcompoundedsignals
wasangulardeterminedaswidthfollows:
ð14Þ
�1¼ cos2 compounded
wc;m ðpÞ
1ÞH=2\hTo satisfy
this beam
condition,
the
by
ð2M
interesthc þ
bylarger
than
the
his
�
�
The
numberofcompoundedsignals(2M?
1)
w : half
w
c
where
the
numberofcompoundedsignalsis
expressed
as
2
�
ð2M
þ
1ÞH
(
)
c
� � hwwhere the number of2 compoundedsignals is expressed as
numberofsignals
was determinedfollows:
is gradually
decreased.
In
thepresent
study,
thisaswasgivenð19Þ
determinedso : that thecontributionof theemissionsMc h¼
w compoundedp theðh
�に示すようにトランスデュー
mHÞ
本研究では
M
は
Fig.
4
?
1).
In
present
study,
M
wasdetermined
from
(2M
C
c
c
2
(2M
the present
study, MHanningweightingfromwasð19Þ
Mc ¼ � �:H?the1).cosIn the;was determinedð14Þ
�present study,¼
w
csignalsc;mcðpÞ
To satisfy
by ð2MH
where
numberas thewhose
directions
arew :different
fromthisthecondition,
direction theofc þ 1ÞH=2\htheangularwidthof theemittedwave isbyexpressedconsidering
2 of12 �compoundedð2M
1ÞHwavehcþw
used
in spatial
compoundedsignals,
expressed
as follows:
サーとの位置関係を考慮して，送信波のビーム角度
theangular
width
of
the
emittedbyconsidering
the
In
the
present
study,
theangular
beam
width
h
w was
:
ð19Þ
¼
M
numberofcompoundedsignalswasdeterminedasfollows:? 1). In thepresent
study,
M
wasdeterminedfrom(2Mctransducer
interesthbylarger
than
half
the
angular
beam
width
h
c
c
w
as illustrated
in Fig. 4. For plane In theH present study, the angular beam width hw was(geometry,)transducer
geometry,
as emitted
illustrated
in by
Fig.
4.expressed
For plane
introduced
to consider
thepresent
relationshipbetweenthe beam��
本研究では，ビーム幅と送信ビーム間隔との関係を幅から決定した．平面波に対しては，距離方向位置
theangular
width
of
the
wave
considering
the
where
the
numberofcompoundedsignalsis
asis
gradually
decreased.
In
thestudy,
this
was
given
waves, the2 angularwidth
hw at range distance r is given byintroduced
toconsidertherelationshipbetween
the
beam
p
ðh
� mHÞ
h
Inwidththewpresent
theofangular
beam
width
hw ð19Þwaswaves,
theangularhstudy,distance
given
by
ð14Þ
�width¼ cosw
andthe study,
intervaltransmit
beams,
becausesparserw at rangec;m ðpÞ
:1ÞH=2\hM
in Fig.
4.r isFor
plane
In the2�present
Mc ;wasdetermined
from
(2M
: To
satisfy
thiscondition,
the
byc ¼
ð2M
1 as �
c þthec ? 1). geometry,
width
and
interval wof
beams,
becausesparser
� Dx
ð2Millustrated
rtransducer
におけるビーム角度幅θは下記で表される．
これは，検討するためにビーム角度幅θ
cþ
�
H
w 1ÞH
w を導入した．
introduced
to consider
thetransmit
relationshipbetween
the
beam
2�
L
�
transmissions
requirealarger
beam
width
to
illuminate
waves,
width
distancer is given thebyð15Þnumber
theangularwidthofthe hemitted
wave
by consideringof compounded
was determined
as follows:a a
L � Dxw
h the¼ 2angulararctan: at range
transmissions
requireaofsignals
largerbeam
width
towidthilluminate
width
andpresent
theintervaltransmit
beams,
becauseIn複数回送信をコンパウンドするためには，送信ビー
thestudy,
theangularbeamofhsparserhw ¼ w2 arctan�
:
ð15Þ
2r
w was
largerregionbetweenthedirections
successive
trans�
��transducer
geometry,
as illustratedsignals
in Fig.is 4.expressed
For plane
where the numberof compoundedaslargerregionbetweendirections
ofbetween
successive
transL 2r
� Dx
hw to The
transmissions
requirea thelargerbeam
width
to illuminate
athan
introduced
considertherelationshipthebeammissions.
angular
beam
width
is
more
convenient: htheð15Þ
hwaves,2 thearctan: angular beam width is more convenient ð19Þ
width
range
distancer/isisgiven
by asM?
1).angular
In the waves,present
study,
Mc wasdetermined
from
(2M
w ¼
c ¼
ム間隔より広い領域を照射する必要があるためであ
w atdiverging
missions.
The
than
cFor
divergingangle
obtained
2r �the diverging
Hlargerregionbetweenthetransmit
directionsof thesuccessive
transwidthandthewidth
intervalofbeams,
becausesparserFor
divergingwaves,
angle/
isobtained
as
the
beam
in
distance,
becauseangularintervalof�
the angularof the emitted wave by considering the
the
beam
width
in distance,
becauseangularintervalofa
follows:width
L � Dx
る．送信ビームの角度間隔は距離方向で変化しない
missions.
The
angularwidth
is themoreconvenientthantransmissions
requireabeam
largerbeam
width
towidthilluminateIn
thepresent
study,
theangularbeamhwasfollows:
transmit
beams
does
not
change
with
the
range
distance,w
htransducer
2 arctan: diverging
ð15Þ
For
divergingwaves,
the/ is4.obtainedasgeometry,asillustrated angle
in Fig.
For plane��w ¼
transmit
beams
does
not
changewithrangeinterval
distance,�the beamwidthindistance,
becausetheoftheangularoflargerregionbetweenthedirections
successive
transintroduced
tothe
considerrelationshipbetweenthe 5,
beam
L2r�
� Dx
whereasintervalin distancechanges.
In Fig.
angular
拡散波に対しては，拡散角度幅φは以下で求められが，距離間隔は変化するため，本研究において角度
follows:
waves,
angularL � Dx width: hw at range distance r is given byð16Þwhereas
theintervalindistancechanges.
InFig.
5,
angular/ ¼thearctantransmit
beams
does
not
change
with
the
range
distance,
missions.
The
angular
beam
width
is
more
convenient
than
width
and
the
intervaloftransmit
beams,
becausesparser:
ð16Þ
/ ¼ arctan� � 2r
widths {hw} calculated for plane and diverging waves using
� f�
For diverging 2r
waves,
widths{hwwidth} interval
calculated
plane
and thediverging
waves
using
る．
で定義したビーム幅は距離で定義したビーム幅よりf � Dx the diverging angle / is obtained as
L �LDxwhereasinafordistancechanges.
In toFig.
5, angularthebeam
in18distance,
becauseangularintervalofa rtransmissions
requirelargerbeam
width
Eqs. the15 andareplottedasfunctionsof illuminate
range
distance:
ð16Þ
/w¼¼Inarctanhfollows:
2thearctan
:
ð15Þ
Eqs.
15
and
18
are
plottedasfunctionsofrange
distancer
present
study,
usingthediverging
angle
/,
the
lateralwidths{h}calculated
for
plane
and
diverging
waves
using
transmit
beams
does
not
change
with
the
range
distance,2r
2r
largerregionbetweenthedirections
ofsuccessive
transFig.
5
に式（
15
）および（
18
）を用
も有用である．
wf(the
aperture
size
L
�
Dx
¼
19:2
mm
was
the
same
as
that
of
In the present
using the diverging angle /, the lateral� study,�(theaperture
size
L
�
Dx
¼
19:2
mm
was
the
same
as
that
of
beam width
l
at
range
distancer
isapproximately
given
by
w
L
�
Dx
Eqs.
15
and
18
are
plottedasfunctionsofrange
distancer
whereastheintervalindistancechanges.
InFig.
5,
angularmissions.
The
angular
beam
width
is
more
convenientthantheultrasonicprobeused).
The
angular
width
h
of
a
beam
width
l
at
range
distancer
isapproximately
given
by
ð16Þ
/
arctanIn
thepresentwstudy,
the diverging
angle
the lateral
For¼
divergingwaves,:using
the diverging
angle/ is/,obtainedasthe いて平面波および拡散波に対して計算した角度幅
ultrasonicprobeused).
The
angularwidthhwthatofw a(theaperturesize
� Dx¼ 19:2
mm
was
the
same
as
widths{hwwidth} calculated
plane
and
diverging
waves
using
the
beam
inLdistance,
becausetheangularintervalofa virtualpointsourcedivergingwave
at fordistance
rf fromlw ¼ ðrf þ2rrÞf tan /:
ð17Þ
width
lwtan
at /:
range distance r is approximately given
byfollows:
froma virtual
point
divergingwave
at distance
lbeam
ð17Þ
w ¼ ðrf þ rÞ
fr｝
を距離方向位置の関数としてプロットしたthe｛θ
ultrasonicprobeused).
The
angularwidth
hwsourceof arwithEqs.
15wand18100
areplottedasrnotfunctionsof muchrange
distancetransmit
beams
does
not
changewiththerangecompareddistance,largerthanmm
doeschangeso��In thepresent
study,
usingthediverging
angle
/,
the
laterallarger
than
100
mm
does
not
changesomuchcomparedwithThe
angularwidth hw for a diverging wave is obtained
aswhereasa rangevirtualpoint
sourcedivergingwave
atLxwave.
distance
rmm
lThe
ðrf þ
rÞLwidth
tan
/:
ð17Þ
(the
aperture
size
�＝
Dx
¼
19:2
mm
was
the
same
that
of
� Dx
the
interval
in19
distancechanges.
In Fig.
5,asangularw ¼ angularf from
that
of
a
plane
At
the
longestdistanceofinteresthforadivergingwave
isobtained
as
L·
Δ
.
2
は使用した超音波プロー（開口幅
本研究では，拡散角度幅φを用いることにより，距w: distance r is approximately given
ð16Þ
/ ¼follows:
arctanbeam
width lw at range
by
that
of
a
plane
wave.
At
the
longestrange
distanceofinterest
largerthanmm
does
notplanechangesodiverging
muchwidth
comparedwiththe inultrasonicprobeused).
Theandangularhwhusingofawidths{hwpresent}100
calculated
for
waves
2rf
the
study
(130
mm),
the
angularwidth
doublesfollows:w
The angular width
h for a diverging wave is obtained
as
in
the
present
study
(130
mm),
the
angular
width
hof
ブと同じ）
．アレイから仮想点音源までの距離
r における横方向のビーム幅lw を以下離方向位置
w doubles
that
of
a
plane
wave.
At
the
longestrange
distance
interest
fromavirtualpoint
sourcedivergingwave
atdistancer
lw ¼ ðrf þ rÞ tan
/: w
ð17Þ
Eqs. 15 and 18 are plotted as ffunctions of range distance rrf がfollows:
In the present study, using the diverging angle /, the lateralinthepresent
study
mm),
the
angularwidth
hwasdoubles
larger
than
100
mm
not
changesomuchcompared
with
100
mm
以上では拡散波の角度幅θ
(the
aperturesize
L (130
�does
Dx ¼
19:2
mm
was
the
same
that
of
により近似的に表す．
w は平面波に比4 Illustration
angularThe
angularhof
a diverging
wave
is obtainedasbeam4Fig.
width
lwwidthatofrange
distancer is approximately
given byw for
Fig.
Illustration
angular
(a)
(b)
that
of
a
plane
wave.
At
the
longestrange
distanceofinterest
theultrasonicprobeused).
The
angular
width
h
of
a
width hw of emitted wave.
w
(a)
(b)
べてそれほど変わらない．本研究における観察可能
follows:
width
hw of emitted wave.
inthepresent
study
(130
mm),
the
angularwidthhdoubles
a
Plane
wave.
b
Diverging
wave
from
a
virtualpoint
sourcedivergingwave
atdistance
r
lFig.
¼
ðr
þ
rÞ
tan
/:
ð17Þ
w
f
f
4 Illustrationof angularawPlanewave.
b Diverging
wave(a)(b)not change so much
130mm
mmdoes）では，角度幅θ
rf ＝ 100with
mm で
距離（
w は
width hw of emitted wave.
largerthan 100
comparedangularhw foraThe
Planewave. bwidthDivergingwavea diverging wave is obtained asthat 平面波に比べ
of a plane wave.2At倍，the longest
distanceof interest
Fig. 4 Illustration of angular
rf ＝ 50 range
mm では
3 倍になる．角拡散波に対するビーム角度幅θw は以下のように求follows:(a)(b)mm),
width hw of emitted wave.
in the present study (130the angular width hw doubles
J Med Ultrasonics (2011) 38:129–140
度幅θw はより小さな rf ではさらに増加するが，本められる．
a Plane wave. b Diverging wave

L Δx
L Δx
L Δx
L Δx

ð13Þ

is expressed asweighting was
ssed as follows:� of�angularFig. 4 Illustrationlw wave.
ofemittedwidthhw
hw ¼ 2 arctan:
a Plane wave. b Diverging
wave
r

(a)

L Δx
L Δx
L Δx
L Δx

研究では rf ＝ 100 mm および 50 mm における拡散

c

w

w

ð14Þ

is expressed as
etermined from

(b)

rf rf
φφ
L
Δx
2. 5 ワイヤファントムを用いた空間分解能の評価
φ....... L−1rf
The number of compounded signals..(2M.......
? 1) is.........
0
i
L−
0
i
1
..
..
.......
3.
75
MHzのフェーズドアレイプロー
本研究では，
関心方向θ
からビーム角度幅θ
の半分以上離れた
0
i
L−
0
i
L−1
1
determined so that the contribution of the emissionsφ..
..
.......
.......
whose
directionsaredifferent
fromthedirectionofブを用いて市販の超音波診断装置（
方向への送信で得られた受信信号の，
0 iθにおけるビー
L−10 i
L−1α-10r; fAlola，東interest h by larger than half the angular beam width h.. iΔxis gradually
In Vol.
the present
study,
this wasL−
given.......
.......
θwθwL−1 r 381
Jpn J Meddecreased.
Ultrasonics
41 No.03（2014）
0.. iΔx1
Δx θφw
f r0 r0
this condition,by ð2M þ 1ÞH=2\h : To satisfyΔx
θw the r0 r0θw
number of compounded signals was determined
as follows:
Δx
Δx
r0
r0
� �
..
.. i .......
θ.......
w
0
i
L−
0
L−
1
1
h
θ
w
:
ð19Þ
M ¼
L Δx

ð18Þ

c

w

w

波について検討を行った．

(a)25.7 mm(a)25.7 mm(b)25.7 mm(b)25.7 mm(c)25.7 mm(c)25.7 mm(d)25.7 mm(d)25.7 mm(1)(2)

Fig. 6 細径ワイヤの B モード断層像．a 従来のセクタ走査．b 平面波．c 拡散波（rf＝ 100 mm）
．d 拡散波（d rf ＝ 50 mm）．1 矩形アポダイゼーション．2 ハニングアポ
ダイゼーション

京）を使用した．この装置は，L ＝ 96 の各素子に＝ 100 mm, 50 mm における拡散波を使用）によりより受信した超音波 RF 信号をオフライン処理（受,得られたワイヤの B モード断層像を示す．Fig. 6（1）信ビームフォーミング，コンパウンドなど）のため（2）では，矩形アポダイゼーション（wr,i ＝ 1 ; i ＝ 0,に 30 MHz のサンプリング周波数で得られるように改造してある．

1, 2, . . . , L – 1）およびハニングアポダイゼーション（wr,i ＝ 0. 54 – 0. 46 cos（2πi / L）; i ＝ 0, 1, 2, . . . , L – 1）

基礎実験では，水中においた細径ナイロンワイヤ

をそれぞれ用いた．Fig. 6 から分かるように，矩形（直径約 100 μm）を空間分解能の評価のために使用

アポダイゼーションを利用した場合にはサイドロー

した．Fig. 6 a-d に従来のセクタ走査および並列ビー

ブレベルが上昇した．したがって，ハニングアポダ

ムフォーミングとコンパウンド（平面波および rf

イゼーションを以後の実験に用いた．

382

Jpn J Med Ultrasonics Vol. 41 No. 3（2014）

Fig. 7 ビームフォーミング後 RF 信号の包絡線のビーム方向
および横方向のプロファイル．a 横方向角度位置 0 °における
ビーム方向プロファイル．b 距離方向位置 41 mm における横方向プロファイル

Table 1 Fig. 7 における点拡がり関数の半値幅

ビーム方向（mm）
横方向（mm）

従来法

平面波

0.73
0.68

0.71
0.52

拡散波
（r f = 100 mm）
0.88
0.81

拡散波
（r f = 50 mm）
0.84
0.86

平面波を用いた並列ビームフォーミングにより得す．Fig. 7 に示すように，平面波送信により最も高られた B モード断層像では，平面波の幅が拡散波

い横方向の空間分解能が得られた．拡散波により得に比べると狭く，また偏向角が大きくなるとビームられた点拡がり関数の半値幅は従来のビームフォー

幅が狭まるために，より大きな偏向角（Fig. 6（2 b）

ミングおよび平面波を用いた並列ビームフォーミン

で白点線に囲まれた部分）において点拡がり関数にグにより得られたものよりやや広かったが，従来の歪みが発生した．したがって，
平面波を用いる場合，

ビームフォーミングにより得られたものと非常に近偏向角は制限する必要がある．一方，このような歪い点拡がり関数が拡散ビームおよびコンパウンドにみは拡散波を用いた並列ビームフォーミングによりより実現できた．Fig. 8 a,b はそれぞれ平面波およ得られた B モード断層像では認められなかった．

び 拡 散 波 に よ り 得 ら れ た 点 拡 が り 関 数 を 示 す．

Fig. 7 a,b に角度位置θが 0°で距離方向位置 r がFig. 8 は，異なる送信偏向角度で得られる送信波面

41 mm における画像のビーム方向および横方向のおよび点拡がり関数の模式図を示す．Fig. 8 の点拡

プロファイル（点拡がり関数に対応）を示す．また，がり関数が重なっている部分はコンパウンドの結果

Fig. 7 に示す点拡がり関数の半値幅を Table 1 に示として得られる点拡がり関数において強調される．

Jpn J Med Ultrasonics Vol. 41 No. 3（2014）383

向角度の差がより大きい）のコンパウンド回数が画像を劣化させたと考えられるが，これは偏向角度の差が大きい場合には波面の歪曲を考慮しない式（8）では伝搬遅延時間推定が難しいことが理由として考えられる．Fig. 7 と同様に，Fig. 10 は Mc ≤ 2 の制限有りあるいは無しの条件で拡散波（rf ＝ 50 mm）
を用いて得られた距離方向位置 41 mm におけるビーp

ムフォーミング後 RF 信号の包絡線の横方向プロファpイルを示す．Fig. 10 では rf ＝ 50 mm の拡散波を用いて得られたプロファイルのみ示しているが，これはコンパウンド回数が本研究で用いた送信ビームの中で最大であるためである．Fig. 10 に示すように，
コンパウンド時の位相整合性の劣化はメインローブ
およびサイドローブレベル間の差を減少させ，空間分解能は改善しない．そのため，本研究ではコンパ
ウンド回数（2 Mc ＋ 1）は式（19）により決定したが，その最大値は拡散波に対しては 5 に限定した．
一般に，伝搬距離に伴って拡散波の強度は拡散減
衰により低下する．この減衰を防ぐために本研究で

(a)

(b)

Fig. 8 平面波（a）および拡散波（b）による波面および点拡がり関数の模式図

は拡散ビームの幅を制限した．Fig. 11 に横方向角度θ＝ 0°でのワイヤファントム（Fig. 6）の超音波断層像のビーム方向プロファイルを示す．Fig. 11に示すように，送信および受信の両者で集束を行った場合には，最深部のワイヤからのエコー強度が最Fig. 8 に示されるように，最大偏向角度が同じ場合大であった．送信および受信の両者で集束すること

でも，平面波の場合の点拡がり関数重複部は拡散波により得られたものよりエコー強度は低かったものの場合より小さい．したがって，平面波送信によっの，本研究で用いた拡散波により平面波によるものて最も高い横方向の分解能が得られると考えられる．

（Fig. 11 b）と同程度のエコー強度（Fig. 11 c,d）をしかし，平面波および拡散波のいずれでも並列ビー実現できた．

ムフォーミングを用いた横方向のサイドローブレベ

2. 6

ヒト心臓の in vivo イメージング

ルは増加する．このサイドローブレベルの増加は画

Fig. 12 a-d に，従来のセクタ走査，平面波および像のコントラストを低下させるが，本手法によって拡散波（rf ＝ 50 mm および 100 mm）と並列ビーム

従来のセクタ走査に匹敵する横方向の分解能が達成

フォーミングを用いて得られた 23 歳健常男性の B

できた．

モード心臓断層像を示す．拡散波を使用した場合のFig. 7 において，コンパウンド回数（2 Mc ＋ 1）

コンパウンド回数の最大値を規定する Mc は 2 に制を式（19）により決定した．Fig. 9（1）,（2）では，限した．心臓の B モード断層像は平面波送信でもMc を式（1）により決定したが，最大 Mc はそれぞ得ることができたが，Fig. 6 に示すように平面波をれ 4 お よ び 2 に 制 限 し た． 拡 散 波 に 対 し て は，用いた並列ビームフォーミングによる点拡がり関数

Fig. 6 に示すようにコンパウンド回数の最大値を限は歪みが生じる．したがって，平面波送信の場合，定することにより得られた B モード画像は Mc を制

偏向角度が小さい領域で使用することが適切である．

限せずに得られたものよりも優れていた．本研究でFig. 12 c,d に示すように，拡散波を用いることによっは，送信波の伝搬遅延をビーム偏向による波面の歪て心臓の B モード断層像は横方向 90°の範囲に関しみを考慮せず式（8）に基づいて計算した．したがって 316 Hz という高いフレームレートで描出するこて，2 以上（コンパウンドに用いた送信ビームの偏とができ，rf ＝ 50 mm および 100 mm における拡散384

Jpn J Med Ultrasonics Vol. 41 No. 3（2014）

(a)25.7 mm(a)25.7 mm(b)25.7 mm(b)25.7 mm(c)25.7 mm(c)25.7 mm(1)(2)

Fig. 9 平面波（a），r f ＝ 100 mm における拡散波（b），r f ＝ 50 mm における拡散波（c）を用いた並列ビームフォーミングにより得られたワイヤの断層像．コンパウンド
回数の最大値は 1 および 2 で各 4 および 2 に設定したFig. 10 Mc ≤ 2 の制限有りあるいは無しでの r f ＝ 50 mm における拡散波により得られた距離方向位置 41 mm でのビーム
フォーミング後 RF 信号の包絡線の横方向プロファイル

Jpn J Med Ultrasonics Vol. 41 No. 3（2014）385

Fig. 11 ワイヤ画像（Fig. 6 に示す）の横方向角度θ＝ 0°におけるビーム方向プロファイル．従来のビームフォーミング（a送信および受信の両者で焦点を形成），平面波を用いた並列ビー
ムフォーミング（b）．r f ＝ 100 mm（c）および r f ＝ 50 mm（d）
での拡散ビームを用いた並列ビームフォーミング

波いずれも同様の結果であった．画像のコントラス

かし，コンパウンド回数 Mc が増加すると，関心角

トはサイドローブレベルの上昇のために劣化したが，度方向θ と送信ビーム偏向方向との差も増加し，

従来のセクタ走査に匹敵する画質の B モード断層

結果的に B モード断層像は劣化した．これは偏向像が，従来のセクタ走査（39 Hz）よりもはるかにによる送信波の波面歪曲に起因すると思われる．今に高いフレームレート（316 Hz）で得られ，また後の研究では，所望送信波面を正確に実現する，あECG 同期 を用いずに横方向 90°の範囲を描出する

るいは結果として生成された波面を正確に計算することができた．

方法がさらなる空間分解能の改善のために必要であ

11）

3．考

察

る．コンパウンド回数を増やすことができれば，Fig. 8 に示したように重ね合わせる波面の角度差が本研究では，高フレームレート心臓超音波断層法

大きくなり，空間分解能が向上すると考えられる．

を実現するため，並列ビームフォーミングに基づい

また，位相整合性を向上させる手法26，27）が受信ビーた手法を検討した．並列ビームフォーミングに基づ

ムフォーミングにおいて有用であると思われる．

いたセクタ形状での B モード断層像測定を可能とするために球面拡散波を送信に用いた．

横方向 90°の観察範囲を可能にするには拡散波を使用するべきであるが，狭い範囲のイメージングで本研究では受信ビームフォーミングにおいて，送あれば平面波送信も利用できる．平面波は超音波診信された拡散波の伝搬遅延をトラスデューサーアレ

断装置においてより容易に実現でき，波面の伝搬遅イと仮想点音源の位置関係を考慮して計算した．し延時間の計算もより容易である．これは Fig. 9 の386

Jpn J Med Ultrasonics Vol. 41 No. 3（2014）

(a)25.7 mm25.7 mm(b)25.7 mmFig. 13 Fig.12 と同じ被験者について，(c)
25.7 mm

平面波およびより小さい最大偏向角度

McΘを用いて並列ビームフォーミングにより測定した B モード断層像（フレームレート 1,010 Hz）

結果からも示されており，コンパウンド回数が増加
しても平面波を送信した場合の B モード画像は劣化しなかった．このことから，より大きい偏向角での伝搬遅延の推定誤差は拡散波よりも平面波の方が(d)25.7 mm

小さいと考えらえた．偏向角度を制限した平面波送
信により得られた，Fig. 12 と同じ被験者の心臓のB モード断層像を Fig. 13 に示す．Fig. 13 から分かるように，狭い観察野に関しては平面波送信により従来のセクタ走査（200 Hz）よりはるかに高いフレームレート（1, 010 Hz）で高画質の B モード画像が得られた．
本研究で用いたハードウェアの限界は，拡散波の送信設定に約 1 分を要することである．この設定時
間中に検査者は B モード画像を観察することなくFig. 12 23 歳健常男性の心臓 B モード断層像．従超音波プローブの位置を固定しなければならない．

来 の セ ク タ 走 査（a）
，b-d 平 面 波（b）
，r f ＝ 100

このような制限があることが，本研究における in

mm での拡散波（c），および r f ＝ 50 mm での拡散波（d）を用いた並列ビームフォーミング．コンパ
ウンド回数を規定する Mc の最大値は拡散波では 2に限定した

Jpn J Med Ultrasonics Vol. 41 No. 3（2014）vivo 計測，特に同じ断面を複数回走査することがき
わめて困難になっている理由である．今後，本研究で提案した方法を搭載したリアルタイムシステムを開発する必要がある．
387

4．結

論

本研究では，高フレームレート心臓超音波断層法を実現するため，並列ビームフォーミングおよびコンパウンドに基づいた方法を提案した．ビーム方向
および横方向の空間分解能に明らかな劣化は認めな
かったが，横方向のサイドローブレベルは上昇した．
この上昇したサイドローブレベルはその結果としてB モード画像のコントラストを低下させた．しかし，従来のセクタ走査と同等の画質で横方向観察野 90°の心臓 B モード断層像を 316 Hz という高フレームレートで得ることができた．本研究において提案した手法による空間分解能はスパーススキャン12）により得られたものに比べてはるかに優れており，この方法により ECG 同期11）を必要とせずに広い範囲を高フレームレートで観察することが可能となった．
文
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