技術研究報告第 41 号

2015.10

戸田建設株式会社

平行壁間のフラッターエコー低減に関する基礎的研究（その２）壁面の矩形リブ配列と乱反射率の関係
A BASIC STUDY ON FLUTTER ECHO REDUCTION BETWEEN PARALLEL WALLS
Part2 Effect of arrangement of rectangular ribs on scattering coefficient

土屋 裕 造*1, 小 泉 穂 高*2, 佐 久 間 哲 哉*3
Yuzo TSUCHIYA, Hodaka KOIZUM and Tetsuya SAKUMA

We are considering the effective shape in flutter echo reduction between parallel walls. However the occurrence of flutter
echo can be observed by echo time pattern and slope ratio, it isn't possible to grasp the degree of sound-scattering properties
of surfaces. So we pay attention to scattering coefficient of physical index of sound-scattering properties about the value ofthe flutter echo reduction.
First we introduce the definition and the measurement method of scattering coefficient, and show that the experiment isenabling normal-incidence scattering coefficient calculation. Next we show the effect of arrangement of rectangular ribs on
scattering coefficient compared with normal-incidence scattering coefficient and random-incidence scattering coefficient, andconsider flutter echo reduction in the ribs of the measurement using them.
Keywords : Parallel walls, Flutter echo, Rectangular ribs, Normal incidence coefficient, Normal incidence coefficient,Random incidence coefficient
平行壁，フラッターエコー，矩形リブ，垂直入射乱反射率，垂直入射吸音率，ランダム入射乱反射率

lecscatteredscatteredef(1-)s

lart

lyrnidecin

筆者らは平行壁間のフラッターエコー低減に有効な拡散形状について検討している．その１1)では矩形リブ配列と平行壁間フラッターエコーの関係について，減衰率比 2)による検討の有効性を示した．減衰率比はフラッターエコーの発生状況や形状による違いをエコータイムパターンよりも明瞭に観察できるが、ここでは更なるフラッターエコー評価の手段として音響拡散の一物理指標である乱反射率に着目する．
まず乱反射率の定義，測定法を紹介して，乱反射率をエコータイムパターンと比較することによりフラッターエコー評価に関する有用性を検討する．次に今回測定したリブ配列のランダム入射乱反射率と垂直入射乱反射率を比較して，ランダム入射乱反射率のフラッターエコー検証利用の可否について検討する．最後にリブ配列と乱反射率との関係を，今回測定の形状におけるフラッターエコー低減について乱反射率の観点から考察する．

ted

れ，データも豊富であり，残響時間，室内騒音減衰の計算で広く利用される．一方，壁面の音響拡散を表す一物理指標として乱反射率が提案され，ランダ
ム入射乱反射率及びその残響室測定法が ISO 17497-1:2004 で定義，規格化された．乱反射率は全反射エネルギーに対する鏡面反射成分以外の反射エネルギーの割合であり，図‐1 でイメージされる．ランダ
ム入射乱反射率は幾何音響シミュレーションに対する導入が目的であるが，近年矩形室残響理論でも利用されている 3)．
平行壁面フラッターエコーの低減効果を検討する
際は，壁面に対して垂直に入射する音の吸収，拡散の物理データが必要になる．垂直入射吸音率は音響管による測定方法が ISO 10534，JIS A 1405 で規格化

1. はじめに

ecu1sp2. 乱反射率について
2.1 乱反射率の定義
壁面に入射する音の全エネルギーは反射の際，吸音成分，鏡面反射成分，乱反射成分に分類される．
全入射エネルギーに対する吸音成分のエネルギーの割合である吸音率は，残響室法によるランダム入射吸音率の測定方法が ISO 354，JIS A 1419 で規格化さ(1-)(1-s)

roughrough surface
surface
図‐1 乱反射率のイメージ*1 戸田建設㈱技術開発センター

Research and Development Center, TODA CORPORATION.

*2 戸田建設㈱技術開発センター 修士（工学）Research and Development Center, TODA CORPORATION, M.Eng.

*3 東京大学大学院新領域創成科学研究科社会文化環境学

Assoc. Prof., Dept. of Socio-cultural Environ. Studies, Grad. Sch. of専攻 准教授 博士(工学)Frontier Sci., Univ. of Tokyo, Dr. Eng.

5-1

平行壁間のフラッターエコー低減に関する基礎的研究（その２）されているが，公開されているデータが少ない．垂直入射乱反射率ついては近年測定方法が李らにより提案された 4)．

sn：試料の垂直入射乱反射率
Tn1：試料なし（平板）の平行壁間残響時間
Tn2：壁面片面に試料がある場合の平行壁間残響時間
L：平行壁間距離，c：音速
ただし試料なし，試料ありの吸音率は共に剛な材料で構成する場合 αn0  αn  0 と考え，sn は2.2 ランダム入射乱反射率の測定原理
ランダム入射乱反射率 sr は次式で表される．

sr  1 1   spec
1  r spec   r
1  r 27.6 L  11  sn  1  exp  c  Tn 2 Tn1  (1)

(6)

ここで，

 r ：試料のランダム入射吸音率と計算できる．なお試料が吸音材で平板の場合，αn0  0, sn  0 とすると，垂直入射吸音率 αn は(4)式

 spec：試料の鏡面反射成分のみを反射エネルギーにより(6)式と同じ式で算出される．とみなした場合の吸音率
上記 2 種類のランダム入射吸音率は残響室法吸音率測定の原理に従って次式により求められる．

V  11 r  55.3   cS  T2 T1 (2)V 1 1  cS  T4 T3 (3) spec  55.3

3. 実験概要及び設定条件
今回ランダム入射，垂直入射乱反射率を求めた矩形リブ配列，及び垂直入射吸音率を求めたグラスウール（以下 GW）の概要を表‐2 に示す．
ランダム入射乱反射率 sr の測定は 1/4 縮尺模型を用いて行った．試験体は表‐2 の矩形リブ配列を 1/4 寸法，アクリル材で製作した．測定で使用した模型残響室概要を図‐2，測定系統を図‐3 に示す．模型残響室は曲面状のプラスチック製拡散板吊り下げにより室内の拡散性を高めた．アクリル製円盤 750φ20mm 厚をターンテーブルに取り付けて基準平板とし，高さ 50 mm 厚 0.5 mm のプラスチック枠を設けて試料

V：室容積，S：室表面積，c：音速
温湿度条件は，各測定で変化がないものとする．鏡面反射成分は円形の拡散体試料を回転させながらインパルス応答を同期加算して抽出するため，表‐1に示す 4 条件の残響時間測定が必要となる．

表‐2 矩形リブ配列及びグラスウール概要

表‐1 残響時間測定の 4 条件
残響時間

試料

ターンテーブル

T１なし

静止

T２あり

静止T３なし回転T４あり回転

幅･高さ-周期

R1

90W15H-180p

R290W30H-180p

R390W45H-180p

R490W15H-360p

180903045R5R690360

H -180p

270151545W30H/45W15901809090W30H-180p

1515-90W15H-180p
15R745W15H-90p

R845W30H-90p

R945W45H-90p(4)
これにより，試料の垂直入射乱反射率は次式で表される．

 27.6 L  1
1  αn01 exp   1  αn c  Tn2 Tn1  

9015  ln (1  αn0 )(1  αn )   ln 1  αn0 Sn  1 

断面概略図152.3 垂直入射乱反射率の測定原理
垂直入射乱反射率 sn は，矩形室残響理論に示される 1 次元的音場により次式が導かれる．

L 11  ln 1  sn  13.8 c  Tn 2 Tn1 

記号

単位：mm(5)

R10R11

ここで n0 ：試料なし（平板）の垂直入射吸音率5-2304545W45H-90p

30
15-45W15H90p

1515
15

45W45H/45W30
H/45W15H-180p

GW32k50t

 n ：試料の垂直入射吸音率45 459045 45 45 4518050

技術研究報告第 41 号

2015.10

戸田建設株式会社

1,500
1,500

SP×2 Dome Tweeter
Fostex FT28D
Note PCIR Meas. SystemNOE
AEIRM･AERAP

SP

1,200
1,200Mic.

Audio Interface
RME FIREFACE UC

Base Plate＜平面＞

Power Amp.
Roland RAD
RPA-3000
Turntable
NOE TT-1000
Mic. Amp.
B&K NEXUS

Mic.×3
B&K 4939+2670

900900

図‐3 測定ブロックダイヤグラム
Mic.

SP

ラッターエコーの発生を視覚的に確認できる．平板と R5 を比較すると，125～1k Hz は殆ど違いがみられない一方で，2k, 4k Hz は R5 の周期的ピークが大きく減少している．これは平板の場合平行壁間における音の往復反射により音が残るのに対し，R5 の場合 2k,4k Hz においてその形状により音が拡散し，拡散した音のエネルギーが壁面周囲の開放面に散逸されて平板よりも平行壁間のエネルギーが減衰するためと考えられる．一方で図‐5 の中から R5 の sn をみると，100～1k Hz が殆ど 0 であり，2k Hz で値が急激に上昇し，4k Hz にかけて約 0.8 と大きな値を示しており，平板と R5 のエコータイムパターンの一致と乖離をエネルギーの割合として表している．以上より乱反射率は，時間的情報が失われるものの，エコータイムパターンや減衰率比では困難な形状や周波数による音響拡散を定量的に表すことが可能で，フラッターエコー発生の有無を判断する上で有効と考えられる．

Base Plate＜立断面＞

Turntable

図‐2 模型残響室側面に対する入射音による音響拡散を抑制した．測定経路は図‐2 に示す sp2, mic.3 の 6 経路とし，インパルス応答測定を通して残響時間を同定した．ここでターンテーブル１回転 75 秒，インパルス応答長0.681 秒により 1 回転分 110 回のインパルス応答同期加算を行った．縮尺模型では高音域における空気吸収の影響が大きいが，今回の実験の範囲では影響が小さいことを確認している．残響時間同定区間は T15（-5～-20 dB），周波数は 1/3 oct. band 400~20k Hz とし，結果の周波数は実物換算 100~5k Hz で示す．以上の設定値は ISO 17497-1:2004 に準拠している．
垂直入射乱反射率 sn の測定は前報 1)に示す方法で行った．すなわち，幅 3.6 m, 高さ 3 m の壁面が長さL＝10 m の距離で向かい合う周囲が開放された平行壁を無響室に製作し，片方の壁面に試料を設置して壁面中央軸上に設置したスピーカとマイク間におけるインパルス応答を測定した．壁面端部の回折の影響を減少するためエッジ部分を GW50t で覆った．以
上により壁に入射した音エネルギーのうち、垂直入射の鏡面反射成分は平行壁間に残留し，拡散反射成分は平行壁四周の開放面に散逸される状況を作っており，李らの模型矩形室の四周を高度に吸音した測定 4)に対応している．分析は，sn の同定は残響時間を残響減衰曲線の折れ曲がり以後で SN 比を確保できる T30（-20～-50 dB），周波数は 1/3 oct. band 100~5k Hzとした．なお矩形リブ配列の垂直入射吸音率αn は 0とした．GW はこの測定・分析によりαn が算出される．

4.2 垂直入射乱反射率とランダム入射乱反射率の比較
ランダム入射乱反射率は ISO で定義、測定方法が規格されているため，ランダム入射乱反射率によるフラッターエコー評価の可能性を検討する．図‐5より同一配列の sn, sr を比較すると，sr のほうが隣り合う周波数帯域の変化がなだらかであるが，周波数における値のピークや落ち込みは概ね対応している．
リブ高さ 15 mm の R1, R4, R7 は，今回の幅，周期の範囲では散乱性状の入射角依存性が小さく sn, sr 両者が近似する．また同一配列内で高さを変化させた R5,R6, R10, R11 も sn, sr が比較的近似する傾向にある．
一方で，高さが一定で周期に対して高いリブ配列のR3,R8,R9 は sn, sr の値が乖離し，垂直入射による拡散が小さくなっている．形状によっては sr によるフラッターエコーの評価は難しいと考えられる．

4. 乱反射率測定結果及び考察
4.3 リブ形状と乱反射率の関係
図‐5 の中から同一周期内でリブの幅と高さが一定の R1～R3, R7～R9 をみると，sn, sr いずれも高さが高くなるにつれてより低音域の値が大きくなる，また，高さが 1/2 波長となる周波数でリブ表面と底面の反射が同位相になることによる乱反射率の落ち込みが発生するといった傾向がみられる． R7 の sn は 4k

4.1 エコータイムパターンとの比較
平行壁間のインパルス応答から分析した 1/1 オク
ターブバンド周波数におけるエコータイムパターンを，平行壁両面共に剛な平板の場合と片面矩形リブ配列 R5 の場合を並列して図‐4 に示す．平板の 500
Hz 以上の周波数をみると，周期的にピークが発生して時間経過とともに減少していく様子がみられ，フ5-3平行壁間のフラッターエコー低減に関する基礎的研究（その２）Hz 付近で最大となり，周期が波長と同等かつ高さが周期の 15%で sn が最大となる既往文献 5)の知見と一致する．同一配列内で高さを変化させた R5, R6, R10,R11 における sn の周波数特性をみると，R5, R6 共 1kHz 以下は 0 に近似する，また R10 は R7 とほぼ同等の 4k Hz 付近のみ値が大きいのに対し，R11 は他より1.01.0125 Hz

0.50.0-0.5-0.50100

200

300

400-1.0500 1.0250 Hz

0.50.0-0.5-0.50100

200300400-1.0500 1.0500 Hz

0.50.0-0.5-0.50100200300

400-1.0500 1.01k Hz

0.50.0-0.5

-0.5
0100

200

300

400-1.0500 1.0

2k Hz

0.5

0.0-0.5

-0.5
0100

200

300

400-1.0500 1.0

4k Hz

0.5

0.0-0.5

-0.5
0100

200

300

400

500

-1.0

400

0100

200

300

400

500

500 Hz

0100

200

300

400

500

1k Hz

0100

200

300

400

500

2k Hz

0100

200

300

400

500

4k Hz

0100

200

300

400

Time (msec.)

Time (msec.)a)平板b)リブ形状 R5：45W30H/45W15H -180p
図‐4 平行壁間のエコータイムパターン

5-4500250 Hz0.50.0-1.0

300

0.5

0.0-1.0
1.0

200

0.5

0.0-1.01.0

1000.50.0-1.0
1.000.50.0-1.01.0

125 Hz0.50.0-1.0
1.0

Relative amplitude

も広帯域で値が大きい．sn の値を広帯域で大きくするためには高さの異なるリブの組合せが有効と考えられるが，今回のリブ配列ではいずれも sn が 500 Hz
で 0 近辺，1k Hz で 0.3 以下であり，更なる広帯域化は今回より高い形状が必要と考えられる．なお，比較参考として図‐6 に GW のαn を示す．500 Hz で500

技術研究報告第 41 号

2015.10

戸田建設株式会社

5. まとめ

0.6 と，今回測定したリブ形状にはない大きな値を示した．筆者らの聴感上の評価であるが，今回測定のリブ形状はいずれもフラッターエコーが検知されGW は検知されないことから，500 Hz 付近の周波数以上の sn がある程度の値であれば平行壁間でフラッターエコーが検知されないと予想されるが，詳細には聴感実験が必要と考えられる．

10.8
0.6
0.4
0.2
010.8
0.6
0.4
0.2
010.8
0.6
0.4
0.2
010.8
0.6
0.4
0.2
0125

2505001k2k4k

R2: 90W30H-180p

125

250

500

1k2k4k

R3: 90W45H-180p

1252505001k2k

4k

R4: 90W15H-360p

125

250

500

1k2k

4k

R5: 45W30H/45W15H-180p

125250500

1k2k

4k

1
0.8
0.6
0.4
0.2
01
0.8
0.6
0.4
0.2
01
0.8
0.6
0.4
0.2
01
0.8
0.6
0.4
0.20

R7: 45W15H-90p

125

250

500

1k2k4k500

1k2k4k500

1k2k4k1k2k4k1k2k4k

R8: 45W30H-90p

125

250

R9: 45W15H-90p

125

250

R10: 45W45H-90p-45W15H-90p

125250500

R11: 45W45H/45W30H/45W15H-180p

125

250

500

Frequency (Hz)R6: 90W30H-180p-90W15H-180p

SnsnSrsr

Sn

125

250

10.8
0.6
0.4
0.2
0

10.8
0.6
Frequency (Hz)0.40.20
図‐5 各矩形リブ配列における垂直入射乱反射率とランダム入射乱反射率500

1k2k4kSr

125
250
500
1k2k 125
4k 250500
1k2k4k10.80.6
0.40.2010.8
0.6
0.40.20

R1: 90W15H-180p

Normal incidence scattering coefficient and Random incidence scattering coefficient

Normal incidence scattering coefficient and Random incidence scattering coefficient

10.8
0.6
0.4
0.2
0

今回の実験により，次の知見を得た．
1) 今回の実験で垂直入射乱反射率を算出し，リブ形状の拡散の程度を定量的に確認できた．
2) 垂直入射乱反射率とランダム入射乱反射率は，その大きさ，周波数におけるピークや落ち込みが概ね対応するが，値が乖離する形状もあり，

5-5

平行壁間のフラッターエコー低減に関する基礎的研究（その２）

参考文献
1) 小泉他, 平行壁間のフラッターエコー低減に関する基礎的研究その 1, 戸田建設技術研究報告第 41号, 2015.10.
2) 江田他，室内インパルス応答の反射音構造分析による音場の拡散性評価, ASJ-AA2015-08 資料
3) T.Sakuma, Approximate theory of reverberation inrectangular rooms with specular and diffuse
reflections, J. Acoust. Soc. Am. 132(4), Oct. 20124) 李他, 垂直入射乱反射率の実験室測定法に関する基礎的検討, ASJ 日本音響学会春季研究発表会,
2011.3.
5) H. Lee, et al, Numerical characterization of acoustic
scattering coefficients of one-dimensional periodic
surfaces, Appl. Acoust. 88, 129-136, 2014.8.

Normal incidence
absorption coefficient

ラ ンダ ム入射 乱反射 率に おけ るフラ ッタ ーエ
コー評価は難しい．
3) リブ配列における乱反射率を広帯域で大きくするためには，高さの異なるリブの組合せが有効である．

10.80.60.40.20GW32k50t

αnαn10.80.60.42k0.2 125 250 500 1k
Frequency (Hz)0125250500
1k2k4k
図‐6
GW の垂直入射吸音率

4k5-6