鋼構造立体ラーメン骨組の倒壊挙動を把握するための解析モデルに関する研究（その１ 局部座屈による耐力劣化を考慮した柱の Multi-Spring モデル）
213-046
１.はじめに倉中拓也

して 0.001 とする．履歴則は，バウジンガー効果を考慮E ディフェンスで実施された鋼構造実大 4 層骨組振動した大井らの履歴則とする．変位軸に沿って平行移動す

実験における倒壊挙動を表現するために，高精度に解析る塑性変形量の係数を表すパラメータΨは 0.5 にし，ROできる統合化構造解析システム 1)が提案されている．同関数で表される履歴部分の丸みを表すパラメータ γ をシステムによる解析は，高精度を達成できる代わりに解5.0 とする．解析プログラムは SNAPver.7 を用いる．

析自由度が非常に多く，扱いにくいというデメリットがあった．一方，汎用解析ソフトを用いて，簡便な立体解析モデルを用いて倒壊挙動を表現する試みもある 2)．建S Sσyy

物全体倒壊を把握するためには，各部材について耐力劣σyy
T Tσ yy化を表現できる解析モデルによって建物の地震時の挙動

T2T2σ yyを検証する必要がある．その 1 では柱について検証する．
局部座屈を伴う箱型断面の荷重-変形関係のモデル

σσEEd 1 d1d2EEd2εy y化については，加藤３），山田ら４）の研究がある．溶接組

E d 3Ed3EEεu uεµ0 ⋅ ε y y立・プレス成形・ロール成形の製造方法の異なる鋼材について，応力度－歪関係をモデル化している．本論その1 では，山田らの応力度-歪関係モデルとバウジンガー効
果 を 考 慮 で き る 大 井 ら の 履 歴 則 5) を 組 み 合 わ せ た
Multi-Spring 要素をによる解析モデルと実験値との比

図 2σ-ε関係のモデル化

較を行う．
２.柱のモデル
柱の塑性ヒンジ部分を Multi-Spring モデルを使って表 1モデル化する（図１参照）．文献 3)，4)の応力－歪関係を採用すると，圧縮側の復元力特性は図 2 に示すように5 折れ線でモデル化できる．その 5 折れ線のパラメータ

LBの求め方を表 1 に示す．第 1 折れ点を降伏点（σy），第 2勾配と劣化第三勾配の遷移点（T２σy）の 5 折れ線とする．

24685
2-L S
9 7

 3  4折れ点を最大耐力点（Sσy），第 3 折れ点を劣化第一勾配と劣化第二勾配の遷移点（Tσy），第 4 折れ点を劣化第二685 / y B t

幅厚比と材料強度が分かっていればこの 5 折れ線を求めることができる．引張側の復元力特性は，引張強さまでの二次剛性比を 0.01 とする．三次勾配は，初期剛性に対=

図 1Multi-spring モデル

応力-歪関係の圧縮側 5 折れ線の諸元

9 7
E d1685
9 7E d2685
9 7E d3685
9 74S685
9 7T S685
9 7T2 S685
9 7L S/B ) (0B t0
L S/B +0B t0
L S/B +0B t0 )L S/( B t ) )0B t0 + / + ( 1 1 .
 /) - .
1 ( / )  . +1 1 /) - 
1 ( /- + 1 1 .
E d1 E/)
( )1 1 ((E d2 E/( 1 1 +E d3 E/
S/+ S/-(T S/.( 1 1 +T2 T/ .

３.実験結果と解析結果の比較

４.まとめ

比較する実験は文献 6)の結果を用いる．柱はいずれも既往の研究に基づいて角形鋼管柱を Multi-spring モ外径 B=300mm で，柱の部材長さは 1640mm である．

デルで表現した解析結果と大変形域載荷実験の結果を比

軸力比は 0 または 0.25 である．鋼材の製造方法は溶接組

較・検証したところ，最大耐力点 S を 1.3 倍し大きくす

立・冷間プレス成形・冷間ロール成形の 3 種類であり，ることと劣化第三勾配 Ed3/E を−0.003 にすることで実幅厚比は B/t =33（板厚 t=9），B/t=25（板厚 t=12），B/t=19

験値に近づけることができた．ただし，まだ改善の余地（板厚 t=16）の 3 種類である．解析モデルは柱脚を固定は残されており，履歴則で用いられるパラメータΨ，γ端とし柱頭を自由端としている．載荷方法は単調載荷とについても調整が必要なため今後の課題としたい．
参考文献

繰返し載荷が行われている．

1)森前直樹，向出静司，多田元英：様々な地震動に対する鋼材端モーメント M－部材回転角θ関係の解析値と実構造立体ラーメンの倒壊性状比較，日本建築学会講演梗概

験値との比較を図 3 に示す．幅厚比が小さいと最大耐力集，pp.1027-1028，2014.9の差が大きくなる場合もあるが，概ね評価できている．

2)片岡大，田中俊輔など：部材の耐力劣化を考慮した鋼構造

山田らの応力-歪関係モデルについては中心軸圧縮試験

骨組の地震応答解析（その 1〜その 2）,日本建築学会大会学の結果に基づいており全断面が局部座屈する．しかし，術講演梗概集，C-1 分冊，pp.1031-1034，2014.9

曲げモーメントが作用すると引張応力を受ける断面が局部座屈を拘束するので異なる性状を示すと考えられる．

3)山田哲，石田孝徳，島田侑子：局部座屈を伴う角形鋼管柱の劣化域における履歴モデル，日本建築学会構造系論文集，

そこで，より精度の高いモデル化を行う方法について検第 674 号，pp.627-636，2012.4
4)加藤勉：閉断面部材の局部座屈と変形能力，日本建築学会討する．最大耐力点の応力上昇率 S を 1.1 倍,1.2 倍,1.3

構造系論文集，第 387 号，pp.27-36,1987.8倍,1.4 倍しそれぞれ実験結果と比較した．最大耐力点の5)孟令樺，大井謙一，高梨晃一：鉄骨骨組地震応答解析のた

応力上昇率 S を 1.3 倍したとき最大耐力点が実験値に最めの耐力劣化を伴う簡易部材モデル，日本建築学会構造系も近くなった．最終勾配が大きくずれていることから最論文報告集，第 437 号，pp.115-124,1992.7

大耐力点の応力上昇率 S を 1.3 倍したまま Ed3/E=-0.003

6) 向出静司，奥伸之，松尾克也，多田元英：製造方法が異に調整した際の実験との比較を図 4 に示す．解析値と実なる箱形断面柱の大変形域載荷実験，鋼構造論文集，第 23験値の対応が改善されたことがわかる．

巻，第 90 号，pp.51-64，2016.6

M(kNm)

M(kNm)

M(kNm)

実験値

500

解析値

400

400

400

300

300

300

300

200200200200

500
400

500

100

100
θ(rad)

000.1

0.2

000.3(a)□-300×9(ロール成形)

1000

M(kNm)

100
θ(rad)

0.1

0.20.3100
θ(rad)

00(b)□-300×9(プレス成形)

0.1

0.20.3θ(rad)

00(a)□-300×9(ロール成形)

M(kNm)

1000

M(kNm)

500

1000

M(kNm)

1000

800

800

800

600

600

600

600

400

400

400

400

200
θ(rad)

000.1

0.2

0.3

0.4(c)□-300×16(ロール成形)

図 3200θ(rad)

000.1

0.2

0.3

0.4(d)□-300×16(プレス成形)

実験値と解析値の比較（S，Ed3/E の数値変更なし）

0.20.3(b)□-300×9(プレス成形)

800

200

0.1M(kNm)

200
θ(rad)

000.1

0.2

0.30.4(c)□-300×16(ロール成形)

図4

θ(rad)

000.1

0.2

0.30.4(d)□-300×16(プレス成形)

実験値と解析値の比較（1.3S，Ed3/E=-0.003）(向出研究室)