技術研究報告第 46 号 2020.11

戸田建設株式会社

常時微動アレイ探査と単点三成分観測を併用した建設敷地内の浅層構造推定
ESTIMATION OF SUBSURFACE VELOCITY STRUCTURES IN A CONSTRUCTION SITE
USING MICROTREMOR ARRAY EXPLORATION AND SINGLE-POINT THREE-COMPONENT OBSERVATION

小 阪 宏 之*1
Hiroyuki KOSAKA

The physical properties of the soil in the construction site, especially the depth of bearing stratum and the shear wave velocity structures, are crucial indicesfor the structural design and cost estimation of the foundation. Considering the cost, investigation period, and the influence on the surrounding environment(noise, vibration, etc.), though direct explorations by the excavation investigation are the mainstream at present, nondestructive geophysical explorations arereasonable to be examined as an alternative method. Therefore, the authors have been collecting soil property data using nondestructive geophysicalexplorations and proceeding the investigation of its applicability to the ground investigation.
In this paper, we present an example of estimating the subsurface velocity structures in a construction site where the underground inclination is feared using
microtremor array exploration and single point three-component observation, which are more convenient nondestructive geophysical explorations methods,
and report the points of attention when we carry out the velocity structures identification using microtremor.
Keywords: Microtremor Array Exploration, Microtremor Horizontal to Vertical Spectral Ratio, Inclined Bedrock
常時微動アレイ探査，微動水平上下スペクトル比，傾斜基盤

1. はじめに建設敷地内の地盤物性値，とりわけ支持層深度やせん断波速度構

ついては，1980 年代になってから SPAC 法が岡田ら 8),9)などによって造は基礎の構造設計及び積算を行うにあたって非常に重要な指標

一般化され，2000 年代になると長らによる SPAC 法の系統に分類さである．現在も掘削調査による直接的な探査が主流であるが，コスれる CCA 法の発明 10)及び解析コードの公開 11)なども相まって近年

トの面や，調査期間，周辺環境への影響（騒音や振動等）を鑑みる

広く用いられるようになってきた．これらは，従来は強震動予測等に非破壊の物理探査を用いた手法を代替手法として検討することに用いられてきた手法であり，掘削不可能な深度の地下速度構造をは理にかなった選択である．また，PS 検層を実施しないサイトにお求める目的で大規模平野の地下速度構造推定等に用いられてきた

いては，地震応答解析を行う上で，標準貫入試験で得られた N 値分12),13)などが，近年になって極小アレイを用いた探査の適用例も増加し布から経験的な手法 1),2)などでせん断波速度構造を算定するよりも，ており，一般的な建築工事で必要となる工学的基盤程度の深度を対このような物理探査手法による波動論を用いて算定された速度構

象として用いられるようになってきている 14),15)など．常時微動アレイ

造や増幅率を用いる方が物理的に適切であると考えられることか探査の概要については，昨年度成田ら 16)でも報告しているので参照

ら，技術開発センターでは非破壊の物理探査を用いた地盤データのされたい．

収集及び適用性の検討を続けている 3),4)など．

単点三成分観測による地下速度構造推定については，微動水平上

非破壊の物理探査を用いた手法としては屈折法や反射法等が代下スペクトル比（Microtremor Horizontal to Vertical Spectral Ratio,

表的なもので，特に建設敷地内地下の不整形構造推定という目的にMHVR）を用いるのが一般的であり，経時変化が少なく，安定的には，MASW（多点表面波探査）5)などが主に使用されるが，地表面地盤特性を得られるといった特徴がある．MHVR の物理的解釈と加振が必要となり，掘削調査に比べると簡易な手法であることは確

しては，長らく中村ら 17)に代表される表層地盤の S 波増幅特性を反かであるが，人的リソースの問題から，広く展開することは容易で映しているとする解釈，時松・新井 18)に代表されるような表面波のはない．そのため，少ない観測点で済み，かつ地表面加振が不要で水平成分と鉛直成分の振幅比を反映しているとする解釈の相反すある常時微動を用いた探査が計測の簡便性からよく使用される．常る二つの解釈がなされてきたが，2000 年代後半になって，拡散波動

時微動による物理探査には，常時微動アレイ探査や単点三成分観測

場理論に基づいた MHVR の解釈 19)が提唱された．この解釈は，表が挙げられる．

面波だけではなく，全波動場を解かなければならないという性質か

常時微動アレイ探査は主に Capon によって提案された F-K 法 6)ら，計算コストが大きいという欠点があるが，逆説的に表面波と実と，Aki によって提案された SPAC 法 7)に大別される．特に後者に体波の双方を考慮可能な解釈であり，近年では留数定理を導入した*1 戸田建設㈱技術開発センター 修士（工学）Research and Development Center, TODA CORPORATION, M.Eng.

常時微動アレイ探査と単点三成分観測を併用した建設敷地内の浅層構造推定

高速解法を用いたインバージョンコードも公開され 20)，こちらにつたと考えられ，地下に傾斜構造の存在が懸念されるサイトである．

いても普及が進んでいる 21),22)など．

本サイトでは，既存建物解体後に同位置に新築建物を建設する計画

これらの手法の理論は全て水平成層構造が前提となっているが，となっており，基礎の基本設計及び積算を行うにあたって，既存建近年では傾斜構造への適用性が精力的に検討されており，検討する物解体前におおよその支持層深度等の地盤物性値を知っておく必

周波数帯や傾斜の程度が軽微であれば適用可能であるということ要があったが，既存建物施工時の地盤調査記録が残っておらず，近23),24)などや，逆に傾斜構造上で得られたデータの性質や，水平成層構

隣の調査データも乏しいことに加えて，敷地境界と既存建物の間が造上で得られる特性との違いによって傾斜方向や 2 次元，3 次元的非常に狭いということ，建設敷地内の地表面傾斜が激しいことから，な地形構造を把握する試み 25),26)なども進められている．

機器の搬入の制限上，敷地内の一部で既存建物解体前の掘削調査を

常時微動アレイ探査や単点三成分観測は，観測点直下の構造を反実施することが出来なかった．本サイトにおける標準貫入試験実施

映するものであり，2 次元，3 次元的な地形構造を把握するために予定位置は図 1 中の丸で示す点である．その中の赤丸で示す点は，は多数の盛替えを行い，複数の地点での 1 次元的な構造を求めて，標準貫入試験を実施出来た地点，図中青丸で示す点は，標準貫入試

最後に重ね合わせるという操作を行う．常時微動アレイ探査を用い験を上述の理由につき実施出来ていない地点である．本測定では，たケースでは測線上で多数の常時微動アレイ測定を実施する

事 前 に 掘 削 調査 を 行 う 事 が出 来 な か っ た青 丸 で 示 す 地点

チェーンアレイ探査 27),28)などが用いられることもあるが，計測点の墨（No.1~No.5）の浅層構造を推定することを目的とする．

出しや盛替えに人的リソースが必要となるため，これについても広2.2 測定概要

く展開するにはハードルが高い．
そこで，本稿では，計測に必要な人的リソースが少なくてよい少本測定では図 1 中に示す array1，および array2 測定点で常時微動数の常時微動アレイ観測と，多点単点三成分観測の組み合わせによアレイ観測を行い，標準貫入試験実施地点及び実施予定地点直上のる浅層構造推定の実施例と，それによって得られた結果の紹介と計 14 点において単点三成分測定を行った．測定は 2020 年 5 月 29

いった部分に焦点を当てながら，筆者が常時微動を用いた地盤構造

日の日中の晴天下で行った．本測定で使用したアレイ形状を図 2 に同定を行う際の留意点等をお示しする．従って数学的，物理学的に示す．図 2 に示す通り，中心点を有する正三角形状のアレイ形状に新たな知見が得られる，といった類のものではない事についてはごセンサを配置し，半径の異なる 2 ケース（l-array，s-array とする）

了承いただきたい．

の測定を実施した．各ケースは機器の個数の制約上，同時計測ではなく，個別に行った．図 3 に常時微動アレイ測定状況を，図 4 に単2. 検討対象サイト概要と測定概要

点三成分測定状況を示す．全ての測定は最低 20 分間以上，特に標2.1 検討対象サイトの概要

準貫入試験未実施地点では 40 分間以上の測定を実施し，サンプリ

本稿で検討対象としたサイトの概要を図 1 に示す．図 1 中の等高ング周波数は 200Hz，倍率は 50 倍とした．測定にはセンサロガー

線で示す通り，周辺敷地状況より建設敷地は山肌を切盛して造成し一体型可搬型三成分サーボ型加速度計 JU410（白山工業製）
を用い，

array290m

array1
Building2
No.2
Building1
No.5

No.1

No.0

boundary

No.3
No.4

：Sites where standard penetration tests have NOT been conducted：Sites where standard penetration tests have been conducted：Microtremor array exploration points
図 1 検討対象サイトの概要

技術研究報告第 46 号 2020.11

戸田建設株式会社

機器に内蔵している GPS により時刻校正を行った．常時微動アレ

層のせん断波速度は一定で，層厚のみが変化すると仮定してイ観測実施時及び単点三成分観測実施時には，方位磁針を用いて目試行錯誤的に検討対象地点直下のせん断波速度構造を同定す

視で東西方向（EW 方向），南北方向（NS 方向）を合わせて測定を

る．

行った．
上記の解析工程の2 章に記載していない部分の詳細については次節で説明する．

10m

5m

3.2 解析手順詳細(1) 位相速度曲線の算定
敷地内で実施した常時微動アレイ観測より，測定点直下のせん断
波速度構造を推定する手順について述べる．微動アレイ観測から位相速度曲線を求める手法としては，
前述の通り，
主に F-K 法 6)，SPAC(a) l-array(b)s-array

図 2 常時微動アレイ配置図

法 7)，CCA 法 10)や ncCCA 法 29)が挙げられる．既報 16)で建設敷地の支持層や工学的基盤の推定のように浅層部を対象とした常時微動
アレイ探査を実施する場合は，同時多入力波動場が想定されるという観点から，波動の到来方向を算定できる F-K 法が頑健であると考えられることを示したが，長波長域に対しては，F-K 法では観測点数はなるべく多くとった方が望ましい点（岡田ら 9)によると最低 7点は必要であるとされている）と，本測定では観測機材数の制約上，中心有三角形配置で観測を行った点を踏まえて，上記の全ての手法
により位相速度曲線を算定して，比較検討を行う事とした．
array1 において各手法で算定した位相速度の比較を図 5 に示す．
各手法共に 1 セグメントを 40.96 秒間（8192 離散点）として切り出

図 3 常時微動アレイ測定実施状況

l-arrays-array

Phase vel. (m/s)

500(a) SPAC

400
300
200
100
0
0

3. 浅層構造推定の解析手順
3.1 解析手順概要
本稿では，以下の過程で浅層構造の推定を行う．
1.

に記載）
．
3.

常時微動アレイを実施した地点で Rayleigh 波位相速度を算定する．

4.

算定した Rayleigh 波位相速度をターゲットとしてインバージョンを試行し，同地点の H/V スペクトル比の理論解との整合性を加味しながら基準とするせん断波速度構造を同定する．

5.

得られた基準点のせん断波速度構造を参照して，敷地内の各

10

300
200
100
2

4

6

8

10

Frequency (Hz)500
Phase vel. (m/s)

浅層構造を推定したい地点で単点三成分観測を実施する（2 章

8(b) F-K

4000

入試験を実施している地点において，常時微動アレイ計測お
2.

6

0

半径 10m 程度の微動アレイを組むことが可能で，かつ標準貫よび単点三成分観測を実施する（2 章に記載）．

4

Frequency (Hz)500

Phase vel. (m/s)

図 4 単点三成分測定実施状況

2(c) ncCCA

400
300
200
100
0
0

2

4

6

8

10

Frequency (Hz)
図 5 各手法によって算定した位相速度．赤実線は l-array から，黒点線はs-array から算定した位相速度．

常時微動アレイ探査と単点三成分観測を併用した建設敷地内の浅層構造推定

し，振幅の RMS 平均が測定した加速度時刻歴波形全体の RMS 平

数を 200 世代，交差率を 0.7，突然変異率を 0.1 とし，エリート保存

均を上回らないセグメントを選び，位相速度を算定した．SPAC 法を実施，SA 部分については 10 世代毎に温度が指数的に低下していでは l-array と s-array の位相速度曲線は 5Hz 以降の帯域でよく一致

くモデルとした．せん断波速度は土質柱状図に従うという仮定の元，しており，F-K 法で求めた位相速度とも比較的良い対応を示してい層厚は固定とし，せん断波速度構造のみ初期モデルからの変動をるが，ncCCA 法で算定した位相速度のみ傾向が異なる結果となって0.7 倍-1.3 倍で許容した．粗密波速度については，Ludwig et al. 33)にいる．ここでは，傾向が異なる ncCCA 法を除いた双方の位相速度

従って都度せん断波速度から算定し，土質密度については，大崎 34)

をターゲットとしてその後の分析を進め，後述する MHVR の理論に従って土質に合わせた値を設定し，固定とした．インバージョン

解の再現性の良いモデルを選択することした．なお，三成分加速度

は Rayleigh 波の基本モードのみを対象とし，上述の SPAC 法および計を使用しているため，三成分の記録が得られているが，今回はF-K 法で算定した位相速度の中で，逆分散を示していない周波数範

Rayleigh 波のみを対象としたため，解析には上下成分記録のみを使囲（SPAC 法の場合は 6.5Hz~10Hz，F-K 法の場合は 5.2Hz~10Hz）を用している．

ターゲット位相速度として，式(1)で示す misfit が最小となる構造を探索した．なお，インバージョンにおいて逆転層は許容するが，最(2) 速度構造のインバージョン
得られた位相速度曲線から直下のせん断波速度構造を推定する．

下層の速度構造が最大になるような拘束をかけた．理論 Rayleigh 波の分散曲線の計算には Hisada35)の解析コードを使用した．

位相速度からせん断波速度構造を求める手法としては，Ballard の手法 30)や，紺野・片岡による手法 31)等，直接求める手法も多数提案さ

𝑚𝑖𝑠𝑓𝑖𝑡

𝐶

𝑓

𝐶

𝑓

(1)

れているが，本稿では観測値を再現できるモデルを，発見的手法を用いたインバージョンによって算定した．発見的手法を用いる利点

ここで，𝐶

，𝐶

としては，ニュートン法といった手法と比べて局所解に陥る可能性

𝑓は探索範囲の上限周波数と下限周波数である．

及び𝑓は観測と理論 Rayleigh 波位相速度，𝑓は周波数，を軽減できる点と，探索範囲の設定以外では解が初期モデルに依存しないという点が挙げられる．

(3) MHVR の算定

本稿では，初期モデルとして，array1 測定点（以降，基準点とす

ここでは，MHVR の算定手順を述べる．単点三成分測定実施点でる）直下で得られている N 値柱状図から太田・後藤式 1)で算定した

得られた加速度時刻歴波形から，線形トレンドを除去した後，50%

せん断波速度構造を 4 層置換したモデルを使用した．基準点の標準

オーバーラップさせながら，1 セグメントを 40.96 秒（8192 離散点）

貫入試験結果と，初期モデルを図 6 に示す．インバージョンには遺として抽出する．各区間の時刻歴波形に前後 1 秒のコサインテーパ

伝的アルゴリズム（GA）と焼きなまし法（SA）のハイブリットでを掛け，EW 成分，NS 成分，UD 成分それぞれについて，パワスペある，ハイブリットヒューリスティック法 32)（HHS）を使用した．

クトルを算定し，バンド幅 0.2Hz の Parzen ウインドウで平滑化してHHS の諸元としては，GA 部分については個体数を 50 個体，世代から，比を取った物の平方根を各区間の MHVR として定義する．
経時変化が少ないスペクトル特性がこの地点の普遍的な特性であると仮定し，これらの各区間の MHVR からばらつきが少ない 50 区

doil
0

N valueVs(m/s)5 0 10 20 30 40 50 60 0 100 200 300 400 500

0間を遺伝的アルゴリズムで選定し，選定した 50 区間のアンサンブ
ル平均を取ったものを MHVR とした．遺伝的アルゴリズムの諸元
は個体数を 100 個体，世代数を 100 世代とし，交差率 0.7，突然変異率 0.1 として，目的関数としては 50 区間の MHVR の式(2)で示さ

Depth (m)

5

Clay

10

Sandy
soil

15

Silty
fine
sand

20

Mudstone25
図 6 基準点直下の土質柱状図とせん断波速度構造初期モデル

れる variance が最小となる組み合わせを探索した．

𝑁𝑆𝑉𝜎

1
𝑛

𝑁𝑆𝑉 𝑖, 𝑓

𝑁𝑆𝑉 𝑓

𝐸𝑊𝑉𝜎

1
𝑛

𝐸𝑊𝑉 𝑖, 𝑓𝐸𝑊𝑉 𝑓𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑐𝑒

𝑁𝑆𝑉𝜎

(2)

𝐸𝑊𝑉𝜎
𝑓

ここで，n は選択する区間数，NSV は NS 成分に対する UD 成分の区間 MHVR，EWV は EW 成分に対する UD 成分の区間 MHVR である．

技術研究報告第 46 号 2020.11

戸田建設株式会社(4) MHVR 記録を元にした浅層構造の推定
Vs (m/s)
0 100 200 300 400 500

前項で算定した各地点の MHVR を再現できる速度構造モデルを推定する．前述の通り，拡散波動場理論に基づいた MHVR の算定

0

InitialF-K
SPAC

は計算コストが大きいという欠点があるため，ここではインバー
ジョンを行わずに試行錯誤的に MHVR を再現できる構造を求める．

5

基準点直下の構造を基準モデルとして，建設敷地内ではせん断波速
Depth (m)度は変化せず，層厚のみが変化するという仮定の元，表層の層厚を変化させながら，検討対象地点の MHVR の再現性が良いモデルを決定する．

4. 結果および考察

10
15
20

4.1 基準点直下の速度構造の同定結果
図 7 に，SPAC 法及び F-K 法で得られた位相速度をターゲットと25

して求めた基準点直下のせん断波速度構造同定結果を，図 8 に得ら
図 7 同定されたせん断波速度構造の比較

れたせん断波速度構造から推定した Rayleigh 波基本モードの位相
速度を，図 9 に得られた速度構造から求めた拡散波動場理論に基づいた MHVR の理論値と観測値の比較を示す．図 7 に示す通り，どInitial

ちらをターゲットとした場合も，2 層目まではよく一致しており，ぼ 2 層目までで決まっていると考えられる．逆に言えば，それより下層については算定手法によって位相速度が安定していない低周
波数側の領域が反映されるものと考えられるため，常時微動アレイで得られた位相速度のみで浅層構造を決定する事が出来ない．ここ

300
200
100
0

では，より深い構造を反映すると考えられる MHVR との整合性を4

鑑みることとし，図 8，9 に示す通り，SPAC 法で得られた位相速度を元に算定した基準点直下のせん断波速度構造の方が，インバー
ジョンのターゲットとした範囲の位相速度と，MHVR を良く再現

Initial

こでは，得られた構造の逆転層の影響が同定に及ぼす影響について

10

TargetF-K_opt.

400Phase vel. (m/s)

ドまで考慮してインバージョンを行う様式も存在している 37)など．こ8(a) SPAC 法で得られた観測値と最適モデルの理論値の比較

図 7 に示す通り，同定されたモデルでは基準点直下のせん断波速
高次モードの影響が卓越する可能性が報告されており 36)，高次モー6Frequency (Hz)できるモデルとなっているため，こちらを選択することとした．
度構造には逆転層があることが推察される．こういったケースでは

SPAC_opt.

400

Phase vel. (m/s)

互いによく一致していた位相速度の高周波数帯成分についてはほ

Target

300
200
100

検証する．同定した速度構造から算定した Rayleigh 波の 2 次モード

0までのミディアムレスポンスを図 10 に，Tokimatsu et al.36)に従って

4

6

8

10

Frequency (Hz)算定した高次モードまで考慮した見かけの Rayleigh 波位相速度の理論値と観測値の比較を図 11 に示す．
図 10 及び図 11 に示す通り，(b) F-K 法で得られた観測値と最適モデルの理論値の比較同定された構造は 6Hz 以降についてはほぼ基本モードが卓越する

図 8 各手法で得られた Rayleigh 波位相速度の理論値と解析値の比較構造となっており，今回ターゲットとした 6.5Hz 以降の周波数帯にNSV

ついてはおおよそ基本モードのみの同定で問題がないことが確認

4が，その中間の領域の逆分散や手法によるばらつきについては現在

3

る層数，粗密波構造，土質密度の影響等様々な影響が考えられるため，同地点での再測定を実施し，今後明らかにしていく予定である．
こういった様々な要因により，同定結果にばらつきが生じる事については既に各所で報告されており，大堀ら 38)は，大阪堆積盆地モ

MHVR

け位相速度の影響が卓越しているという解釈を行うことも出来るを行った時間の周辺の振動源の影響や，観測記録の SN 比，設定す

F-K

SPAC

5

された．4.5Hz~5.5Hz 辺りの帯域については高次モードによる見かの所，明確な答えを持ち合わせていない．これらについては，観測

EWV

2
1
0
0.1

1

10

Frequency (Hz)図 9 同定された速度構造から求めた MHVR の理論値と観測値の比較

常時微動アレイ探査と単点三成分観測を併用した建設敷地内の浅層構造推定

デルの模擬微動波形を用いた傾斜地盤上の常時微動アレイ探査のに傾斜構造がある場合については，水平二成分の各成分と上下成分

ブラインドテストを実施しており，位相速度の推定までは参加者間の比同士に方位依存性が表れるとされており，本サイト内でも直下で大きな違いはないが，最終的に同定された構造については参加者に傾斜構造が存在する事が推察される．

間でも隔たりがある事が示されている．地元による報告 39)でも同様のことが示されており，常時微動アレイ探査によるせん断波速度構
造同定が一筋縄ではいかず，まだ途上である事が示唆される．余談であるが，本稿執筆時現在，実観測記録を用いた常時微動アレイ探(a) No.0(b) No.1(c) No.2(d) No.3(e) No.4(f) No.5

査の blind prediction が実施されており 40)，筆者らも参加している．
興味深いことに，大堀らの報告では，参加者間の結果の平均を取れば正解の構造に近い結果となる事が示されており，異なる条件や様々な解釈で試行回数を重ねることが重要であることが示唆される．今回は，標準貫入試験で得られた土質構造，常時微動アレイ探査で得られた位相速度（これらについても，F-K 法，SPAC 法，ncCCA法で算定している），単点三成分で得られた MHVR と，種々のサンプルから得られた指標を取り入れて構造の推定を行っている．このように，地下構造の推定を行う場合は，単一の調査結果をもってして一意に確定するのではなく（これは，本来であれば PS 検層も同様である 41)），様々な知見を導入しながら分析を行うのが望ましいと考えられる．

fundamental

1st

2nd

Medium response

1E-08
1E-10
1E-12
1E-14

図 12 対象地点で得られた水平各成分の MHVR

1E-16
4

6

8

10

MHVR に方位依存性が見られるケースについては，NSV，EWV

Frequency (Hz)のどちらをターゲットとするかによって推定される速度構造モデ
図 10 最適構造から算定した Rayleigh 波のミディアムレスポンス

Targetfundamental

multiple

Phase vel. (m/s)

400

ルが変わってきてしまう．そこで，方位依存性が見られる地点については，まずは仮想的な水平成層構造を反映した MHVR を算定す
る処理を加えることとした．得られた水平方向の時刻歴加速度記録
を 5 度ずつ回転させて，前項で選択した 50 区間から MHVR を算定し，式(3)で与える水平各成分と上下成分の比同士の残差二乗和 γ を300求める．γ が最小となる回転ベクトルを与えた成分（NSV’，EWV’200とする）の MHVR をその地点の地下傾斜の影響を平均化した成分100と見做し，仮想的な水平成層構造を反映した MHVR と仮定した．
得られた MHVR の方位依存性が小さいケースでは直下の構造が水

0
4

6

8

10

Frequency (Hz)図 11 高次モードまで考慮した場合の見かけの Rayleigh 波位相速度4.2 標準貫入試験未実施地点直下の MHVR

平成層構造であるとし，そのまま，得られた MHVR をその地点の特性とした．
𝛾
ここで，𝑓

𝑁𝑆𝑉 𝑓

𝐸𝑊𝑉 𝑓

は 0.1Hz，𝑓(3)

は 20Hz とした．

図 12 に図 1 中に示す計測点位置の MHVR を示す．図 12 に示す
通り，水平二成分と上下成分の比同士の卓越周波数位置に大きな違

4.3 標準貫入試験未実施地点の浅層構造推定結果

いは見られないが，いくつかの地点で振幅の大きさにやや違いが見

3.2 節(4)項に示した方法で推定した標準貫入試験未実施地点のせられる．Matsushima et al.25)や Uebayashi et al.42)によると，測定点直下

ん断波速度構造から算定した MHVR の理論解と観測値の比較を図

技術研究報告第 46 号

2020.11

戸田建設株式会社

13 に示す．ここで示す MHVR の観測値は，前節に示した手法で算者の方がスペクトル形状がシャープになるとされており，この影響定した水平二方向と上下方向の比同士の残差が最小となる方向成が含まれていることも示唆される．ただし，モデル化の層数が増え分の観測値である．まずは，3.2 節(4)項の手法で各地点の浅層構造

ることはそれだけ計算コストが増加する事を意味しており，また，の推定を行う事が適切であるかどうか確かめるため，標準貫入試験

深部地盤モデルの選択等による影響も無視できない点から，本来のを実施している No.0 地点で，得られている土質柱状図に合わせて目的である浅層構造推定という観点から逸脱してしまうため，今回

せん断波速度構造を設定し，MHVR の再現が可能であることを確は標準貫入試験実施深度以浅のモデル化に留めた．今回のように卓認してから，その他の地点で同様の手順で推定を行った．図 13 に越周波数の山や谷の位置を試行錯誤的に合わせ込むといった処理示す通り，レファレンスとした No.0 を含めた全ての地点で MHVR

であれば大きな影響はないと思われるが，インバージョン等で残差の大きな山の位置や谷の位置は良く合わせられており，おおよそコを最小化するようなフィッティングを行う際は，モデル化深度にもントラストが大きい部分については適切に推定出来ていると考え注意が必要である．

られる．卓越が二山に分かれているケースの二つ目の山や，振幅特性についてはやや合っていない部分もあるが，これについては，2

4.4 敷地内の Sandy soil 層上端標高推定値分布

つ理由が考えられる．一つは傾斜構造が影響しているということで上記で求めた各地点の浅層構造を元として，明瞭な速度コントラある．本稿では，2 方向の MHVR の残差が最も小さい回転成分記録

ストがあると考えられる Sandy soil 層（基盤層とする）上端の標高を仮想的な水平成層構造を反映した MHVR と見做しているが，こ分布を算定した．図 14 に示す．深度分布ではなく標高分布とした

れはあくまで仮定であり，実際の地下構造としては 2 次元，3 次元のは，単純に地表面にも傾斜が見られるので，深度分布よりも標高的な複雑な構造であることが想定されるため，その影響によるもの

分布の方が敷地全体の傾向が明瞭であるためである．標準貫入試験であるということである．もう一つは，本稿では，地震応答解析等

実施地点では掘削調査によって得られた基盤層上端標高を，標準貫に用いるせん断波速度構造を求めることではなく，建設時や設計時

入試験未実施地点では前節の結果で得られた基盤層上端標高を元に検討対象となる範囲の深度を推定することを目的としているのに，Kriging 法 44)などで補間してプロットした．この結果から，標準で，浅層構造のみで MHVR の理論解を算定している点である．

貫入試験未実施である地点については，平地である array1 地点と比Kawase et al.43)によると，モデル化を行う深度によってスペクトル形

べると，やや基盤層上端標高は上がっていると考えられるが，掘削状が異なってしまう事が示されている．例えば，地震基盤相当まで調査で得られている西側地点の基盤層上端標高とおおよそ同程度モデル化を行うケースと工学的基盤相当程度までモデル化を行うであることが分かる．また，Building1 の南端で基盤層上端標高が上ケースでは，卓越周波数の山や谷の位置は大きく異ならないが，前がっている部分については，図中に示す通り，No.5 測定点は山肌の中腹の測定点であることから，地表面の地形に沿って基盤が上がっていると考えられる．既存建物が存在している部分に注目すると，(a) No.0(b) No.1

Building2 の北端部を除いて，敷地内の既存建物が存在している部分の基盤層はおおよそフラットで，敷地内の北側端部については北側方向に向けて基盤層深度が下がっていると考えられる．これは，元々傾斜している地盤であったものを盛土によって造成した地盤であると推察される．なお，敷地境界よりも東側については，単点三成分測定を行った地点における推定値の補間であり，外挿であることに注意されたい．

(c) No.2(d) No.3(e) No.4(f) No.5

図 14 推定した建設敷地内の Sandy soil 層上端標高分布．図中赤丸で示す
点は単点三成分計測を行った地点．

図 13 推定した速度構造から求めた MHVR の理論値と観測値の比較

5. おわりに
本稿では，常時微動アレイ探査と単点三成分観測を併用した浅層

常時微動アレイ探査と単点三成分観測を併用した建設敷地内の浅層構造推定

構造推定の実施例について報告し，建設敷地内では，地表面傾斜と同様の傾向で敷地内直下にも傾斜構造がある事が推定された．浅層構造推定は以下の手順に従って実施した．①常時微動アレイによって，基準点のせん断波速度構造モデルを同定する．②同定したせん
断波速度構造モデルで基準点の MHVR を説明出来ることを確認し，検討対象地点の MHVR を再現可能なせん断波速度構造モデルを試
行錯誤的に決定する．この際，敷地内ではせん断波速度は不変と仮定して，層厚のみが変動するモデルによって浅層構造を推定する．
今回は 2 点の常時微動アレイ探査と 14 点の単点三成分測定を行ったが，観測機材と人的リソースが許す限り，測定手法や測定点をなるべく増やすことが望ましい．例えば，今回のケースでは建物周辺については測定点を比較的多くとっているが，建物直下については建物解体までは調査を行う事が出来ないため，建物直下の構造については周辺の調査結果からの補間に過ぎない．当然ながら，既存建物解体後は建物直下でも掘削，非掘削問わず，調査を行う事が望ましい．前述の通り，サンプルや指標が多いに越したことはないからである．また，常時微動アレイ探査を行う際も同様であり，本測定では保有している機材数の関係で中心有三角形配置としたが，三角形アレイよりも五角形アレイを用いた方が位相速度の推定精
度が良いことも報告されている 45)．
なお，1 章で省力化について述べていることから示しておくが，筆者含めて2 名で半日の間に全ての測定を完了した事を最後に付け加えておく．
謝辞
現地における常時微動測定実施時は，戸田建設構造設計部石塚社員に計測協力をして頂いた．ここに記して謝意を表す．
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