高コントラストＸ線 CT 技術を用いた高分子材料研究
京都工芸繊維大学 西川幸宏

第13回SPiring-8ヘルスケア研究会@大阪大学銀杏会館, Dec. 4, 20122012/12/4

1

Acknowledgement• 京都工芸繊維大学 高橋雅興教授• 修士学生 栗原卓也君、小升雄一朗君、武村健太君、向井夏彦君、飯塚峻吾君、太田直秀君、谷山弘行君、畠山康裕君、畑中雄介君、一刈昌太君、小来田知里君、小島匠吾君、西浦勇介君、審良勝啓君、高島建夫君、松本悠吾君、その他大勢。
• ビームセンス㈱ 馬場末喜博士
2012/12/4

2

Outline• 自己紹介• Ｘ線ＣＴの紹介と歴史• “柔らかい” 被写体の話– 高分子科学の話– 植物、昆虫、食べ物など• Massive Computing Analysis in CT– CT based on Simulated Annealing Method (SACT)– SACTの医用展開について2012/12/4

3

京都工芸繊維大学は国立大学です！

2012/12/4

4

Kyoto Institute of Technology
生物・化学・材料

電子・情報・機械

芸術・建築

後で専門を選択2012/12/4

5

2012/12/4

6

交通の便がとても良いです！
京都市営地下鉄松ヶ崎駅
より徒歩５分

阪急四条←→松ヶ崎
地下鉄１３分

JR京都駅←→松ヶ崎
地下鉄１７分2012/12/4

7

経歴
時期

所属

身分

19911992

京都大学

学部生

19921994

京都大学
化学研究所

19941998

内容

観察法

光源

スキル

ブロックポリマーのミクロ相分離構
造をＴＥＭで観察・解析

顕微鏡

電子線ソフトウェア

修士

ポリビニルシクロヘキサンの結晶・結晶転移をＸ線回折で観察・解析

回折

Ｘ線ソフトウェア

JST
ERATO

研究員

ポリマーブレンドの相分離構造を共焦点顕微鏡で観察・解析

顕微鏡

光ソフトウェア

19992002

理研
SPring-8

ポスド
クタンパク質の溶液中の構造をＸ線小角散乱で観察・解析

散乱

Ｘ線ハードウェア

20022006

京都工芸繊維
大学

助手

電子線トモグラフィー法を開発

顕微鏡

電子線ソフトウェア

2006-

京都工芸繊維
大学

助教

ポリマーに最適な高コントラストＸ
線ＣＴ装置を開発・応用

Ｘ線ソフトウェ
ア・ハードウェア

2012/12/4

顕微鏡8

3D-scopy Concept in Polymer Science
1μm

1mm

LSCM
Jinnai & Nishikawa
Macromolecules, 28,4782-4784 (1995)

1nm

3D TEM
Spontak et al.
Polymer, 29, 387395 (1988)

X-ray CT
High transmission
X-ray > Laser > Electron
2012/12/4

Short wavelength
Laser < X-ray ~ Electron
9What’s X-ray CT?

2012/12/4

10

Computerized Tomographyの歴史
 1914 RadonによるRadon変換の発表
 1940頃 非計算的なTomography。いろんな方向の透視の重ね合わせ 1963&64 CormackによりCT原理が再発見された。
 1971 HounsfieldがCT装置を発明した。
 1971 Filtered back-projection法の発明
 1979 CormackとHounsfieldがノーベル賞を受賞
 医学利用の拡大
 2000頃 Ｘ線マイクロトモグラフィー 2007~ 電子デバイスでの利用拡大
2012/12/4

11

1914 RadonによるRadon変換の発表
Johann Karl August Radon
ヨハン・ラドン
オーストリアの数学者
線積分の集合から、元の空間（画像）を復元できるということを数学的に示した。
線積分＝投影なので、その集合である投影像から元の物体の画像が復元できる、すなわち、ＣＴのような技術の可能性を示していた。

でも、誰もその可能性に気付かなかった。
2012/12/4

12

1963&64 CormackによりCT原理が再発見された
Allan McLeod Cormack
アラン・コーマック
南アフリカ出身の物理学者
ＣＴの原理である再構成法の可能性を理論的に示した。
一連のＣＴ研究の出発点になった。

1963年と1964年にそれぞれ論文が出版されている。
実はＣＴの原理には、２つのアプローチがある。

CormackはRadonの仕事を知らなかった。というか、かなり後になってからRadon変換とCormackの示したCTが同じものだと指摘された。
2012/12/4

13

1971 HounsfieldがCT装置を発明
Godfrey Newbold Hounsfield
ゴドフリー・ハウンズフィールド
イギリス出身のコンピューター技術者
英国EMI社の社員。Cormackの論文をきっかけにＣＴ装置開発に乗り出した１人。
1968年頃、医療用のＸ線ＣＴ装置の開発を宣言し、1971年にプロトタイプを完成させた。

ＣＴには莫大な計算が必要だが、当時そのような計算が可能なコンピューターが存在しなかった。コンピューター技術者であった
Hounsfieldは、ＣＴ専用の計算機を作ることで、その問題を解決した。
EMIはビートルズの所属したレコード会社としても知られるが、ビートルズのレコード売り上げの大半をＣＴ開発につぎ込んだと噂されている。
2012/12/4

14

1971 Filtered back-projection法の発明
インド人の G.N. Ramachandran（ラマチャンドラン）とA.V. Lakshminarayana（ラクシミナラヤナン）がFiltered Back-projection（FBP）と呼ばれるＣＴ再構成の計算法を発表した。
FBPはＣＴの再構成計算の決定版であり、現在も主流である。
FBPの論文は、全く唐突に発表され、発表時点で十分に洗練されていた。
Hounsfieldの最初のＸ線ＣＴ装置の後に発表された。最初の装置はFBPではなく、Algebraic
Reconstruction Technique(ART、代数的再構成法）が用いられていた。

2012/12/4

15

1979 CormackとHounsfieldがノーベル賞を受賞医学生理学賞を受賞した。
物理学者のCormackとコンピューター技師のHounsfieldが医学生理学賞を受賞したのはとても象徴的。
「革新的な技術は分野横断的にもたらされる。」

2012/12/4

16

Basic construction of industrial X-rayCT

検出器

Ｘ線光源

被写体

2012/12/4

17

透視像のムービー2012/12/4

18再構成するとこの通り！

白い相：ＰＭＭＡ
暗い相：ＰＳ
2012/12/4

19

Applications to Electronic Devices

何かのＩＣ

極小ダイオード

何かのチップ2012/12/4

電界コンデンサ

20

Disadvantages in Soft Tissues

混ぜる2012/12/4

相分
離西川ら、機能材料, 288, 18-24 (2005)より抜粋

21

Our Progress
PS/PMMA blends
従来研究PS

西川ら、機能材料,
288, 18-24 (2005)
より

PMMA

Polystyrene / PMMA blends
PS: Mw=180K
PMMA: Mw=35K
50/50 wt/wt mixture
Mechanical Mixing at
180 C
Annealing at 180 C for 6hours

Bright phase: PMMA
Dark phase: PS

2012/12/4

Acceleration Voltage: 40 KV
Beam Current: 100μA
Exposure time: 1 sec.
Integration: 4 times
Rotation: 0.2 deg. Step
Number of Projections: 900

500 μm22

Specification of FLEX-M863-CT• 型式：FLEX-M863-CT– Beamsense社との共同開発。商品化済。

• 光源：浜ホト製特注品– 密閉・反射型のマイクロフォーカス管– 加速電圧20~70KV、フォーカス径2μm– 窓材：ベリリウム• 検出器：Beamsense社製CCD– 画素サイズ：20μm– 画素数：1500x1000– シンチレータ：CsI• 倍率：1.2~10倍(通常は6倍まで)– 拡大後画素サイズ：2 ~ 18 μm– 空間分解能：およそ3μm

2012/12/423

2012/12/424

再構成の原理
なるべく数学を使わないで説明します・

2012/12/425

1940年頃

ラミノグラフィー

回転椅子式ラミノグラフィー

2012/12/4262012/12/427

外形の立体構築

断面
物体なし

物体あり
2012/12/4

物体なし

ＳＥＭ像

28

外形の立体構築
物体なし

物体があるかも物体なし

物体があるかないかを、消去法で求める
2012/12/429

もう少し進んだバックプロジェクション法

2012/12/430

Filtered back-projection (FBP)
投影逆投影フィルタ

2012/12/4

31

数式はちょっと難しいです1    irR
 R ei  x cos  y sin  R dRdf x, y  pr,
edr


2 0     投影像
断面像

2012/12/4

フィルタ（微分フィルタ）32

Ｘ線ＣＴでは、何が見えるのか？
投影像を撮影して断面像を得る。

f(x,y): 断面像yr⇔投影像を再現する断面像を求める。

θxorspr,     f r cos  s sin  , r sin   s cos ds r,    e pr , p(r,θ):投影像

画素値f0、画素数Nの平板

厚みL、Ｘ線吸収係数μの平板   e

X-raysf(x,y)

N pixels

ThicknessLf0

  e pr ,   e Nf
 LLf0  N

画素値は１画素あたりのＸ線吸収係数
2012/12/4

330

再構成像の画素値は画素あたりの線吸収係数
再構成像の画素値

L E   
 i E i
2012/12/4

１画素のサイズ i E i E L

 i0

0 元素iの質量級数係数
元素iの密度34適切なエネルギーのＸ線高エネル
ギーのＸ線

試料が透明透過率85%以上

ちょうどよい
Ｘ線

低エネル
ギーのＸ線

試料が不透明透過率20%以下

試料に適切な吸収（μ）がある

透過率20%以上
85%以下

試料の幅Ｌ
=画素サイズ x 画素数=ℓ x 1000-ln 0.2=1.6>μL=1000μℓ>-ln 0.85 =0.16
1.6 x 10-4 <μℓ<1.6 x 10-3

2012/12/435

どのくらい見えるのか？
• 樹脂サンプルによるＸ線吸収係数の測定• コントラストクライテリアの決定• ポリマーブレンドによる確認• Ｘ線吸収係数計算機の紹介

2012/12/436

実験① Neat Polymers
Density （g/cm3）

press condition

Polypropylene

0.90

200℃,20min

Low-density polyethylene

0.92

180℃,20min

High-density polyethylene

0.95

220℃,15min

Polystyrene

1.04200℃,20min

Nylon121.02

200℃,20min

Nylon6

1.20250℃,20min

Polycarbonate

1.20230℃,20min

Poly(ethyl methacrylate)

1.11

200℃,30min

Poly(methyl methacrylate)

1.16

200℃,20min

Polyethylene terephthalate

1.38

280℃,15min

Polylactic acid1.26

180℃,20minname2012/12/4

VACUUM DRY

60℃,24h

Press

5MPa
37

HDPE/Nylon6の透視像とCT再構成画像

Point
２つの試料を貼り合わせても透視像だけでは区別がつかない
区別がつくように１mm角の大きさを少し変えておく2012/12/4

HDPE

Nylon6

再構成画像からピクセル値を読み込むことにより、実測値を求める
目視により区別する
38

Ｘ線吸収係数の測定結果
密度（g/cm3）

O+N（g/cm3）

μ （cm1）
実測値

5KeV

PP

0.90

0.000

0.640

14.362

1.065

0.871

0.627

LDPE

0.92

0.000

0.647

14.681

1.089

0.890

0.641

HDPE

0.95

0.000

0.660

15.160

1.124

0.919

0.661

PS

1.04

0.000

0.766

17.842

1.294

1.052

0.748

Nylon12

1.02

0.155

0.827

20.067

1.455

1.179

0.831

Nylon6

1.20

0.319

1.071

26.923

1.929

1.555

1.083

PC

1.20

0.227

1.102

27.596

1.965

PEMA

1.11

0.312

1.114

27.8031.986

1.595i E 

PMMA

1.16

0.371

1.217

30.5312.173i1.743


 i

PET

1.38

0.460

1.429

37.813

2.671

2.138

1.465

PLA

1.26

0.560

1.436

ABS

1.04-1.070.840

AS

1.075- 1.100.868

試料名2012/12/4μ(E) （cm-1）
12KeV

 E    

i E
38.241

0

計算値

13KeV

1.581

15KeV

1.097
1.103

01.200

1.470
2.699
2.156
元素iの質量級数係数

i
元素iの密度実測値は E  15KeV に一致した
39

15 KeVのＸ線吸収係数の意味
 E     i E    ii

 i E i00 元素iの質量級数係数
元素iの密度酸素の吸収係数は炭素の２倍以上！
酸素や窒素の含有量の違いでコントラストが得られる。

染色の必要がない！ことが多い。
2012/12/4

40

HDPE/Nylon6の透視像とCT再構成画像

Point
２つの試料を貼り合わせても透視像だけでは区別がつかない
区別がつくように１mm角の大きさを少し変えておく2012/12/4

HDPE

Nylon6

再構成画像からピクセル値を読み込むことにより、実測値を求める
目視により区別する
41

Polymerの区別がつくか？
LDPE
PP

Nylon12HDPE PS

Nylon6

PEMA
PC

PLA

PMMA

PET
PLA

μの値が近いグレーで示した領域
では区別が難しい

1.4

PET

PMMA
1.2
PEMA
PC

大半のポリマー間で観測可能なコントラス
ト差が得られることがわかった

1.0

Nylon6
Nylon120.8
PS○：目視で区別可△：数値で区別可
×：共に区別不可
2012/12/4

HDPE
LDPE

0.6

PP
0.60.81.0

1.21.442

Polymer blendsの観察結果
高HDPE/PMMA

PS/Nylon06

PP/Nylon-12

PP/Nylon-6

Nylon-12/PMMA

HDPE/Nylon-12

PP/PS

コントラスト

PP/PMMA低LDPE/PS

2012/12/4

PCPMMA

HDPE/PS

PP/HDPE

43

Ｘ線吸収係数計算機

2012/12/4

44

Electric devices

1 mm

10 mm
2012/12/445

桜の小枝
枝

つぼみ

2012/12/4

花になる部分

46

Potato Chips

2 mm
2012/12/4

47

節分豆

2012/12/448

チョコボール

2012/12/449

Insects (ant)

1 mm2012/12/4

50

ダンゴ虫

2012/12/4

51

Archeology (ant in amber)

2012/12/452

2012/12/453

2012/12/454

Termite in amber

2012/12/455

低温環境下でのＸ線ＣＴ

2012/12/456

牛肉
冷凍して撮影しました。脂肪細胞や筋肉繊維まで見えます。

2012/12/457

リバースエンジニアリング• Ｘ線ＣＴで撮影したポリマーブレンドの画像を光造形で模型化したもの。

2012/12/458

CT: 投影像→再構成像• 詰まる所、ＣＴは投影像から再構成像を“見つける”技術。
– 投影像を再現する再構成像は何か？
– データを再現するパラメータは何か？

2012/12/459

フィッティングの枠組みでＣＴを理解する• データ（投影像の画素数）は１億個以上• パラメータ（再構成像の画素数）は１０億• 問題点：– 規模が大きい。
– パラメータ数がデータ数を超える。
– 最小二乗法は使えない。
2012/12/460

“魔法級” 測定技術
• CONTIN– 動的光産卵(DLS)の解析ソフトウェア• Ｘ線反射率測定– Parallaxモデルを用いて、薄膜の厚み方向の密度プロファ
イルを算出• タンパク質沈降係数– 超遠心分離の沈降係数カーブからタンパク質のサイズと形状を推定• DAMMIN– タンパク質溶液散乱の１次元プロファイルから、タンパク質の３次元形状を推定• 萩田先生のSAXS解析– １次元のSAXSデータから、CB/ゴムの構造モデルを推定
2012/12/4

61

共通するのは・・・• 莫大な計算リソースをつぎ込んで、強引にモデル推定を行う。
• Massive Computing Analysis (MCA)と呼ぼう• Maximum Entropy法、Monte Carlo / Simulated
Annealing法、Genetic AlgorithmなどHeuristic（経験的）な反復フィッティングアルゴリズ
ムを利用する。
• ＋適切な束縛条件（Projection on to ConvexSet, POCS）
2012/12/4

62CTにおけるチャレンジ• パラメータ＞データ– フィッティングの不安定化– 新たなアーティファクトの生成– ⇒強い安定化因子• 莫大なデータ・パラメータ量– DVD一枚分の情報をフィッティングで決定するというレベル。
– 十分な高速化
2012/12/4

63

メタルアーティファクト歯科用CT

工業用CT

LED

歯に冠があると、X線が透過せず、断面像が乱れる
2012/12/4

メタルアーティファ
クトによって、プラスチックのフードが見64

原因はFBP• フィルタリングの悪影響• 逆投影による誤差の分配

投影像
金属部位
（プロファイル）
ストリーク

微分フィルタ

金属部分

異常な値
Filtered Back-Projection：透過率像→対数（投影像：X線吸収量）→フィルタリング（微分）→逆投影→再構成像
2012/12/465

ビームハードニング• FBPはX線吸収係数が透過率に依存しないことを前提としている。が、通常の条件（白色X線）では、そうではない。

工業用CT

金属の近くが暗くなる。

2012/12/4

66

板が苦手な理由• CTはアスペクトが極端な被写体は苦手。

X線– 体の輪切りはできるが、縦切りはできない。

CTのために回転

透過率は小

透過率は大検出器のダイナミックレンジが厳しい！
2012/12/467

対策はあるが画質が悪い• 斜めCT法：平板試料を、平板面内で回転させ、X線を斜めに入射して撮影する方法。
X線

ＦＢＰの弱点不完全なデータセットしか得られず、画質の低下が著しい
特にビームハードニングが顕著
2012/12/4
68

発想を転換し、FBPと決別する

Forward
Projection
のみで再構成する
全く新しい方法
SACT

2012/12/4

データとつじつまの合う再構成像をサイコロを振って見つけるという発想69「サイコロを振る」なんてことで・・・・

ちゃんと再構成できる！
SACT
FBP

電解コンデンサの内部で、電極がグルグル巻きになっている。
FBPでは電極の巻き具合は潰れて見えない。

しかも、「良い」画像が得られる！
2012/12/4

70

「良い」画像を得る工夫

熱力学を模した定式化
2012/12/4

71

「良い」画像とは何だったのか？
• 人間は、画像の良し悪しを「ノイズの量」「輪郭のボケ」を基準に判断している。

ノイズの量
平滑化因子

輪郭のボケ
エントロピー

熱力学（エントロピーとエンタルピー）に学んだ！
2012/12/4

他の技術との決定的な差になっている。

72

メタルアーティファクト対策例
原図（シミュレーション）
文献での対策結果
不透明部位

普通のFBP

ちょっと対策したFBP

SACT

参考文献：M. Yazdia et al., Int. J. Radiation
Onocology Biol. Phys. 62, 1224 (2005)
2012/12/4

73

実データでの例
電解コンデンサの足の部分
SACT
不可視域だけSACT

FBP

1mm

2012/12/474初期値はあったほうが良い

FBPの結果を初期値に使う

2012/12/4

初期値なし

75

初期値はなくても良い2012/12/4

76

コーンビームアーティファクト
対策例

Feldkamp法（コーンビームのFBP）

SACT - Cone-beam

３DのCTでは、ビームの開き角が原因となり、中央より上下に離れると、像がぼける。黄色矢印の平板の厚みを見ると、SACTの方がよりシャープで薄く、ビームの開き角によるアーティファクトが低減されていることがわかる。
2012/12/4

77

Missing-wedge対策例
原画

投影角度が制限されていることによるアーティファクト（Missingwedge)を改善し2012/12/4
た。

FBP-60度~+60度
2度ステップSACT-60度~+60度
2度ステップFBP-70度~+70度
2度ステップSACT-70度~+70度
2度ステップ78

SACTの利点（FBPに比べて）• 高コントラスト→すべてのＣＴに効果がある！
• 低アーティファクト→FBPにまつわるほとんどすべてのアーティファクトで低減効果が見られる。
• データの欠落に強い→コーンビームアーティファク
ト、メタルアーティファクト、Missing-wedge、斜めCT、被爆量の低減など。
• 多彩な光学系に対応できる→従来にない測定法の可能性。
• 欠点：計算に時間がかかる→FBPの１００倍以上必要となる。→計算機の性能向上により、数年で問題ではなくなるが、高速なアルゴリズムについての研究は常に行っている。
2012/12/479

エピローグ

2012/12/480革新的な技術は分野横断的にもたらされる
物理学者のCormackとコンピューター技師のHounsfieldが医学生理学賞を受賞したのはとても象徴的。
学際的（Interdisciplinary）研究は重要だ

けれどとっても難しい。
僕の場合は連敗中。
失敗：歯科用CT、気象CT
継続中：斜めCT、昆虫CT、昆虫琥珀
模索中：食品化学、組織検査
ヘルスサイエンスはどうかな？

2012/12/481