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まえがき

この本は，非線形光学の基礎について記したものである .物質に強い光が照射されると，弱い光に対するのとは違 った仕方で物 質が応答する. ["非線形光学Jとは，そ のような物質の応答の仕方や，そのような応答が原因とな って引き起こされるいろいろな現象について .扱う 学問分野である
ここでいう「強い光Jとは， 事実上，強力なレーザー光のことであ る.強力なレーザー光によ って引き起こされる現象として，まず思い浮かぶのは，強い光を見て失明する ， ミサイルを打ち落とす，各種の材料を切断する ， レーザーメスで生体組織を切断する，とい ったところであろうか.あるいは，レーザーアプレーショ ン， レーザー核融合 などを思い浮かべる読者もいるかもしれない. これらは，どれもレーザー光によ って引き起こされる現象として重要なものである . しかしそこで起きている現象はそれぞれ非常に複雑であり，そのままの形で本書で取り上げることはできない

本書のような非線形光学の入門書では，強力なレーザー光の下で起きている 一連の現象のうちの初めの部分を ，["非線形分極Jという形で統一的に ，そしてある程度微視的な観点で扱う . また ，そのような扱いから 直接的に理解できる各種の現象についても議論することとなる.
このように対象を限 っても， ["非線形光学Jで扱われるテーマは，非常に多岐に亘る し そ の 入 門書 もいろいろな 書 き方が可能である.本書では，以下のような方針に基づいて，基本的な事柄に重点をおいて記述することとした.
つまり ，(i)厳密な議論は後回しにし初学者が基本的な概念を早く理解できるようにする， (i)量子力学 を使わない ，(iii)定量的な議論ができるようにし式の導出を丁寧に行う，である .
簡単な入門書は別にして，ある程度体系的に非線形光学を論じようとする『 非線形光学入門 ~(服部利明著/裳華房)

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まえがきと，非線形感受率テンソルの厳密な定義と表式，また対称性などに関する 一
般的な議論が欠かせないが，このような記述は初学者には退屈であり，非線形光学のエッセンスを理解するためには必ずしも必要でない

そこで本書では，そのような厳密な議論は必要に応じて行うこととしまた非線形感受率5.
1節)で記述することとしたの一般的な定義については最後の章 (読者が読み進むうちに，これらの事項について自然に理解していくことを目指して書かれている物質の光に対する応答の仕方を完全に理解するためには， 量子力学が必要であり ，非線形な応答に関しでも然りである.非線形光学の分野では，研究が始められた時点から非線形応答の微視的な記述に重点がおかれてきたので，量子力学に基づく表式が教科書などで多用されている . しかし近年，非線形光学の応用分野は急速に広がってきており，量子力学のパックグラウンドをあまりし っかりと持っていない多くの学生・技術者 ・研究者にも ，非線形光学の体系的な理解が求められるようにな ってきたと感じている.そのことが，筆者が本書を執筆しようと，思い立つた最大の動機でもあった.そこで本書では，非線形分極の発現機構の説明には， 量子力学的な基本方程式に基づく一般的な記述は行わず，古典物理学による現象論的記述のみを用いることとした具体的には， 2次の非線形性に関する非調和振動子模型と，誘導ラマン散乱に関する記述がこれに当る.ただしエネルギー準位や光子の概念は，読者が現象を理解するための助けになるので，敢えて用いるようにしている.
非線形光学の分野で体験する大きな困難の一つは非線形感受率や非線形光学係数などの定量性の問題である.これらの量は直接的な測定がかなり困難なので，他の文献で報告されている値と比較することが必要になる場合が多い.ところが，そこで用いられている定義や単位系が，必ずしも統ー されていない場合が多く，それに伴う混乱と困難が生じることがある.そこで本書では，なるべく基礎的なところから式を導出し，重ねて係数まで含めた

まえがき

ν

式を用いるようにすることで，そのような混乱を回避できるようにした.な
お，一部に式の導出の説明をいくらか省略した箇所があるが，読者が自分で導出することも可能であろう.さらに，読者にとって有用な式であって，その導出が本書の範囲を超えている場合に限って結果の式のみを記した箇所が何箇所かある.また，非線形感受率などの異なる定義や.異なる単位系 (SI単位系と CGS静電単位系)の聞の比較について付録に記すことで，読者の便宜を図った.これらの定量的な表式やその導出に関する記述は，初学者のみならず，現役の研究者・技術者にも必ず役立つものであるはずで、ある.
非線形光学で扱われる事項の理解に必要な線形光学・偏光や結晶光学などに関する基本的事項を付録にまとめて記述した.これにより，他の文献を参照せずに，本書の内容が理解できるようにすると共に，より応用的な場面でも読者が随時利用できるようにした
ここで本書で用いる表記法について述べておこう.本書では，角周波数ω，波数ベクトル kの光電場をE(げ )=jE(匂のように表す.右辺の C.C. は 前の項の複素共役を表す.ここでポイントは3つある .一つ目は，初めの因子1/2である.上式は ，E(ω) を振動電場の振幅(より 一般的には複素振幅)とした場合の表式であり，広く用いられてい2を除いた表式も 一部で用いられている. どちらを用いるかでるが，因子1/非線形分極の表式に違いが出るので，注意が必要で、ある. 二つ目は，角周波数 ω の電場成分の複素振幅を E(ω)で表すことである .同じ 意味で E(ω)の表式を用いることが広く行われているが，本書では，この E(ω)は E(めのフーリエ変換を表すために取っておくこととした.最後に，指数関数の指数i(k'r ωt) の符号である . この正負を逆にしても式としては成り立つが，そうすると，複素数の光学定数(誘電率，感受率，屈折率など)の虚部の符号が逆になるので，どちらかに統一することが必要である .本書では， 主に物VI

まえがき

理学の分野で多く用いられている上式のような表記を使用する.そして本書で用いる単位は，基本的には国際単位系である MKSA単位系に基づくものとし一部，実用的な単位系も必要に応じて用いる .
ここで，本書での「周波数Jと「角周波数」の使い分けについて，ひとこと述べる .光電場の振動の速さを表すのにどちらの量を用いることもできるが，数式などの定量的な表現の中ではもっぱら角周波数を用いている .

角周波数を表す記号としては ω，ωlなどを用いる.それに対応して，文中でも「角周波数成分」などの言葉を用いる.それに対し， よ り一般的・概念的な記述をする場合には，単に「周波数」という 言葉も用いている. I
周波数変

.I周波数成分」などの用語も同様に用いる.すべてを「角周波数」とい換Jいかえることもできるが.1角周波数変換」のような表現は一般的でないので，無理に統一することはしなかった. I
和周波」や「差周波Jの場合も同様で、ある.結果として，一つの文脈の中で両方の表現が用いられている場合もあるが，他意はなく，同じものを指している.
本書は入門書であるので¥基礎的な事項から始めて，だんだんと進んだ概念を導入するように記述している.なるべく初めから )1
頂に読んでほしい. しか し 第 2章以降は，章あるいは節ごとに独立に理解できるような記述を心掛け，必要に応じて他の箇所を参照できるようにした授業などの教材として用いる場合も，いくつかの節を抜き出して用いることが可能なので，それぞれ工夫して用いてほしい.より進んだ内容や，実用的なケースについては，大胆に削らざるを得なか ったそれらについては，本書で基本的な考え方を学んだのち，より専門的な書籍や論文で学んでいただきたい.なお，本書を執筆するに当たり参考にした文献や，その他の 一般的な非線形光学の教科書を巻末に挙げたので参考にしてほしい.
本書の未完成の原稿を読んで貴重なご意見を下さった，鶴町徳昭氏と筑波大学の研究室の学生諸君に感謝する.裳華房編集部の小野達也氏と石黒浩之氏は，原稿を丹念に読んで下さり， 言葉づかいや表記の問題点，意味の取りまえ力ずきν'/
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にくい箇所，式の導出が唐突な箇所，読みにくい点などを ，事細かに指摘して下さ った.そのおかげで，ずいぶん文章が読みやすくなり ，本書のクオリティが格段に上がったと思う .両氏に感謝する .

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9年 8月

服部利明