土地総合研究 2014 年春号

15特集 超⾦融緩和期における不動産市場の⾏⽅

リバース・モーゲージ債権の証券化に関するマクロ経済学的考察
上智大学 経済学部 教授
竹田 陽介
たけだ ようすけ

はじめにす老年期にある消費者は債権者に該当することを日本社会の最大のリスクは，高齢化にある．高考慮すると，高齢化の進行は，予期しないインフ

齢化のもたらすリスクには，以下がある．
第一に，レーションの下で，消費を減少させる債権者の比所得および消費に関して，世代内の分散が相対的率が増すことを意味する．よって，予期しないイに見て高い高齢者が人口構成に占める比率が高くンフレーションが消費を減少させるリスクが高まなる高齢化において，マクロ経済における経済的ることになる（竹田・矢嶋，2013）．

格差が拡大するリスクである．第二に，世代間扶本研究では，上記の高齢化のリスクの他に，高養に基づく年金制度をはじめとする社会保障制度齢化の進行に伴って，高齢者が意図しないで遺すの持続可能性への懸念である．
少子高齢化の結果，遺産が増加する第四のリスクを取り上げる．意図

人口構成が偏る退職世代の受け取る年金を賄うた

しない遺産の発生は，死期の不確実性による．意

めに，人口構成の手薄い現役世代が社会保険料を図しない遺産を回避する手段として，リバース・納める賦課方式が，現役世代の保険料支払いの自モーゲージ契約の活用がある．リバース・モーゲ

発的な拒否，消費支出の流動性制約をもたらすリージでは，死亡時に残る不動産などの資産を担保スクである．にして，生前に年金給付の形で貸付が行われる．

さらに第三のリスクとして，予期しないインフ

リバース・モーゲージ債権を提供するのは，金融レーションのリスクがある．アーヴィング・フィ機関や地方公共団体である．これらの債権者は，ッシャーの負債デフレ論によれば，予期しないイ

契約者の死亡時における担保資産の価値を推定し，ンフレーションが生じると，消費性向の高い債務その割引現在価値が，契約者が死亡するまでの間者の直面する実質債務負担が軽減し，債務者の消貸付される年金給付のキャッシュ・フローの割引費支出が大きく増加する．一方，消費性向の低い現在価値に等しくなるように，給付条件を設定す債権者にとっては，インフレーションによる実質ることができる．

資産の目減りに伴う消費支出の減少が軽微に止ま一方，契約者は，意図しない遺産をゼロにする

る．債権者および債務者から成るマクロ経済におことができ，生前に受け取る年金給付の流列によいては，予期しないインフレーションの発生により消費を賄うことができるため，リバース・モーって，全体の消費支出は増加すると考えられる．

ゲージ契約により厚生を高められる．ところが，

ところが，ライフサイクルの過程において，老年多くの国において，リバース・モーゲージ債権の期における消費を賄うために貯蓄する若年期にあ契約は停滞している．その原因として，リバース・る消費者は債務者，若年期に残した貯蓄を取り崩

モーゲージ債権の提供者である金融機関や地方公16

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共団体が負担する過大なリスクがある．死期の不リバース・モーゲージでは，融資残高が担保不確実性に伴う，死亡時における担保資産の価値の動産評価額を上回る担保切れのリスクがある．担不確実性，契約者が長生きするリスクである．

保切れは，借り手が想定以上に長生きする長生きリバース・モーゲージ債権者が直面する，消費のリスク，担保不動産の評価額が下落する担保価者の死期の不確実性によるリスクは，債権の証券値の下落のリスク，融資期間中に金利が上昇する化によってリスク・シェアリングに供することが金利上昇のリスク，の三大リスクに伴って発生す可能である．住宅ローンや学生奨学金に関する証る．これらのリスクをマネジメントする方策がな

券化商品と同様に，リバース・モーゲージ債権のい場合，融資する金融機関は，担保物件として高証券化商品を設計し，さらに，中央銀行がオペの額不動産に限定し，評価額に対する担保の掛け目対象として売買することによって，債権者のリスを低く設定し，評価額が融資総額を下回る時点でク・シェアリングを図るとともに，リバース・モ融資を打ち切り，融資の返済をもとめるなど，借ーゲージ債権の市場流動性を高めることが可能とり手にリスクを負担させることになる．

なる．

借り手にリスクを負担させる現状に対して，米

本研究では，こうした問題意識の下に，第一に，国では 1999 年に投資銀行リーマン・ブラザースが意図しない遺産の回避策としてのリバース・モー

リバース・モーゲージ債権の証券化を初めて行っゲージ契約の現状について，先行研究を整理する．

たほか，2007 年以降，HUD 傘下の政府抵当金庫（ジ第二に，高齢化の下での意図しない遺産のリスクニーメイ）の下で，HECM を裏付けとした証券化商について理論的に考える．第三に，リバース・モ品 HMBS(HECM Backed Security)が発行されるようーゲージ債権を始めとする債権に対する証券化商になった．
金融機関は HMBS を発行し投資家に売却品の売買について，先行研究を整理する．
第四に，する一方，ジニーメイに保険料を支払う．ジニー

死期の不確実性による高齢化のリスクのシェアリ

メイはプールされた保険料を基にして，HMBS を保ングについて，中央銀行の役割を含めて議論した有する投資家への元利合計を保証するスキームでい．

ある．
リバース・モーゲージ債権の証券化は，これま

1.リバース・モーゲージ契約で借り手が負担してきた三大リスクをヘッジする

リバース・モーゲージとは，高齢者が保有する手段として機能するので，金融市場を構成する投不動産を担保として融資を受ける特殊な融資形態

資家が借り手に代わってリスクの担い手と成り得である．リバースの名は，住宅ローンとは逆に，る．

時間とともに融資残高が増加し，死亡時に担保不動産の売却により一括返済されることを意味する．

2.少子高齢化と意図しない遺産

1981 年に財団法人武蔵野市福祉公社が導入し本節では，Abel(1985)の理論モデルを用いて，たのが嚆矢となるわが国のリバース・モーゲージ

消費者が意図しない遺産を遺す可能性がどのようの市場規模は，1000 億円に満たないが，潜在的になマクロ経済的影響をもち得るかを明らかにする．

は 5 兆円の規模が見込まれている．一方，1960 年

遺産には大きく分けて，意図しない遺産および代からリバース・モーゲージ関連商品が開発され意図した遺産の二種類が考えられる．また，意図てきた米国では，9 兆円の市場規模を誇り，ベビした遺産には，親が子孫の世代の効用を慮って遺ーブーマーの利用，住宅都市開発省（HUD）の住宅産を遺す利他的動機に基づく遺産，遺産をどれだ資産転換融資制度（HECM）の下での政府の信用保け遺せるかが親自身の効用に直接作用する「贈与証などにより，10 年で 100 倍強の規模に膨れ上がの悦び」と呼ばれる遺産動機，さらに，二世代同っている．

居などの形態に見られるように，親が生前に子孫土地総合研究 2014 年春号

17に面倒をみてもらう対価として遺産を遺す戦略的一方，若年期末に死を迎えることなく，老年期を遺産動機が考えられる．ここでは，それらの意図生きる場合の予算制約式は，した遺産動機を全て捨象した上で，死期の不確実性に伴う意図しない遺産が存在する場合に焦点をc = RW + S

当て，マクロ経済的影響について考察する．
そこでは，前述したリバース・モーゲージ契約による公的ではない年金給付の仕組みの導入がもとなる．
消費者の最適化のための一階条件，たらすマクロ経済的影響に加えて，消費水準に見る同世代内における格差拡大に対する含意，日本U  �c � = �1 − p�RδU  (c )をはじめ先進諸国で進行する少子高齢化のもつ意
味についても議論する．

が得られる．
以下では，議論を簡略化するために，効用関数U�c �として相対的危険回避度が一定

2.1 モデル�σ ≡ 1 − γ� で あ る CRRA 型 の 効 用 関 数

Abel(1985)は，若年期と老年期の二期間のライ� 

� を想定する．そのとき，最適なフサイクルを生きる消費者から成る重複世代モデU(c ) =ルを構築し，死期の不確実性による意図しない遺消費者一人当たりの消費流列および資産は，

産の存在がもつマクロ経済的影響について理論的に考えた．モデルでは，効用関数U�c �（t = 1,2）c = a�B + Y − T + R S�

を有する消費者が若年期において賦与される所得c =Yを消費c ，粗収益率Rを与える投資および租税Tに支出する．老年期においては，若年期に蓄積し1−aRcaW = �1 − a��B + Y − T� − aR S

た資産Wから得られる元利合計に加えて，公的年金Sを受け取り，消費c に支出する．消費者は一人

但し，消費性向を表わすパラメータaは，当たり，若年期の期末に子どもをG（≥ 1）人もつと仮定する．



ここで，消費者は子どもをもうけた後の若年期

0 < � = �1 + R ��1 − p�Rδ� �

<1末に， pの確率で死んでしまうと想定する．死んでしまった親の遺す「意図しない遺産」は，そのを満たし，相対的危険回避度 σ が σ → ∞のとき，子どもに対して平等に，一人当たりBだけ分け与a → (1 + R ) ，σ → 0のとき，a → 1となる．

えられるとする．
このとき，割引率 δ を有する消費者は，二期間にわたる期待効用の割引現在価値，2.2 意図しない遺産最適な消費者の意思決定において，意図しない遺産Bは所与であった．ところが，意図しない遺U�c � + �1 − p�δU(c )産Bの大きさは，消費者の家族が辿ってきた死亡歴に依存する．

を最大化するように，消費経路の意思決定を行う．

家族の死亡歴に応じて，消費者は以下のタイプ

若年期における予算制約は以下の式で表わされる．

j = 0,1,2 …に分類される．タイプを表わす指標 j
�= 0,1,2 … � は，消費者の直近の先祖のうち，何代

W = B + Y − T − cが若年期に死亡していたかを表わす．タイプ 0 の消費者は，自らの親が若年期末に死亡せず，老年

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期を生きているタイプを意味し，遺産を一切受けによって与えられる．この式より，死期を早くに取ることができない．タイプ 1 は，自らの親は若迎えた先祖の数が多ければ多いほど，消費者は多年期末に死亡したが，祖父母は二期間生きたタイ

くの遺産を受け継ぎ，高い資産を保有しているこプに該当する．同様に，タイプ 2 は，親と祖父母とがわかる．

は若年期末に死亡したが，曾祖父母は二期間生き以上より，マクロ経済全体の（若年期にある人たタイプとなる．消費者がそれぞれのタイプ j

口一人当たりの）集計量である，若年期にある世�= 0,1,2 …

�である確率は，p(1 − p)となる．よって，各タイプの確率の和は，∑�1 − p�p = 1に代および老年期の世代の消費C∗ ，C∗ , 保有資産W ∗ ，遺産B ∗ が求まる．

等しい．
ベンチマークとなるタイプ 0 の消費者の最適な
消費c

()

，保有資産WW()B∗ =は，遺産Bがないので，W ∗ = �1 − a�B ∗ + W () =()c = a�Y − T + R S�()
�1=pR ∗W
GW ()
1 − (1 − a)− a��Y − T� − aR Sである．一般的に，タイプ j の消費者は，タイプC∗ = B∗ + Y − T − W ∗ = Y − T − �1 −

0 と異なるのは唯一遺産B ()の有無であるので，タC∗ = �1 − p�G (RW ∗ + S)

pR
GpR
� W∗
G

イプ 0 と次の関係にある．
したがって，経済全体の一人当たりの消費C∗ + C∗()は，()c = aB() + cW()= �1 − a�B()+W()次に，タイプ j の消費者が受け取る意図しないRC∗ + C∗ = Y − T + �1 − p�G S + � − 1� W ∗G

遺産B ()について考える．遺産B()は，タイプ j − 1の消費者が若年期末に死亡し，意図せず遺した資によって表され，税引き後所得，老年期の世代にの元利合計（× R）を子ども数Gで均等に支払われる年金，資産からの（人口調整後の）純産W()分け合ったものに等しい．

収益の和に等しい．また，若年期の世代および老年期の世代の消費C∗ ，C∗ の間の関係は，

B () =R ()
WGC∗ = �1 − p�G �1 − a�C∗Raよって，消費者の保有資産のタイプ別の関係
W () = �1 − a� W () + W () が得られ，タイプ j
になり，両者が正の相関をもつことも明らかである．の消費者の最適な保有資産W は，()2.3 保険数理的に公平な積立方式の公的年金と
R W () = W () ��1 − a� � �G

世代内格差
ここで，租税Tと年金Sで構成される公的年金制度が保険数理的に公平な積立方式にしたがっているとする．このとき，政府の予算制約式は，

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19の相関より，両消費とも公的年金の導RT = 1 − pS

入から独立である．となる．積立方式の下で，タイプ 0 の最適な若年ii.

公的年金の導入は，R > Gの場合，消費集計量，若年期および老年期の消費()期の消費c ，保有資産W () は，とも減少させ，R < Gの場合には，すべてを増加させる影響を有する．

()c = aY + apR SW () = 1 − aY − T − apR S
さらに，タイプ j = 0,1,2 … の消費者が受け取るとなり，年金制度の導入により，タイプ 0 の保有意図しない遺産B ()は，タイプ 0 の消費者の保有資産は減少し，タイプ 0 の若年期における消費は，資産W () と比例的であるので，公的年金制度の導所得効果を通じて増加する．

入により，タイプによらず減少することになる．

また，マクロ経済全体の総資本ストック（一人公的年金制度下におけるこうした意図しない遺当たり）は，民間資本ストックW と公的年金制度産の減少は，タイプ毎の消費に関する世代内格差の保有する資本ストックTの和で定義され，の縮小をもたらす可能性がある．タイプ j の若年∗期の消費に関しては，∗W +T=Y+B

∗

− C∗
()

c − C∗ = a(B() − B∗ )となる．C∗ = aB∗ + c を代入して，()が成り立つ．タイプ j の遺産B ()，遺産の経済集計()W ∗ + T = Y + (1 − a)B∗ − c量B∗ ともタイプ 0 の消費者の保有資産W () と比例的であるため，公的年金制度の導入は，同世代にを得る．ここで，公的年金制度の導入は，タイプ0 の若年期における保有資産W()の減少，それによるマクロ経済全体の保有資産W ∗ の減少を通じおける若年期の消費の格差を縮小させる効果をもつ．また，c =Rc より，同じく老年期の消費た遺産の経済集計量B ∗ の減少，およびタイプ 0 のに関しても，公的年金の導入は世代内格差を縮小()
最適な若年期の消費c の増加によって，マクロ∗させることになる．

影響をもつ．

2.4 民間年金市場

経済全体の総資本ストックW + Tを減少させる
同じく，経済全体の一人当たりの消費C∗ + C∗ は最後に，上記の保険数理的に公平な保険数理的に公平な積立方式の公的年金と比較するために，RC∗ + C∗ = Y +  − 1 (W ∗ + T)
G

民間企業が若年期の消費者から資金を預託され，粗収益率Rを与える資本への投資を消費者に代わって行い，老年期に生存する消費者に対して預託より，公的年金制度の導入の影響を受ける．影響

金に応じて分配した後，解散する，競争的な民間の仕方は，粗資本収益率Rと人口成長率（1 に加え年金市場の役割について言及する．この民間年金たもの）Gの大小に依存する．

市場の下で，老年期に生存する消費者は，預託金一単位当たりA =i.

R = Gの場合，消費集計量は公的年金

> Rだけのリターンを得
の導入に対して不変であり，若年期おることができるため，若年期の消費者は全資産をよび老年期の世代の消費C∗ ，C∗ の正

この民間年金市場に投資する．この民間年金に投20

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資することによって，消費者は，たとえ老年期にi.

σ > 1ならば，c > cまで生存することになっても，老年期の消費を賄

ii.

σ = 1ならば，c = cうのに十分な収益率 A が得られるために，若年期

iii.

σ < 1ならば，c < c()()()に予備的に貯蓄する動機を失う．そのため，消費者が若年期末に死亡する場合に発生する意図しない遺産は解消される．意図しない遺産を解消する
競争的に提供される民間年金は，まさにリバー

民間年金市場においては，投資資本からの粗収益率がからA =

> Rへ上昇している．そのた

ス・モーゲージ契約と同様の役割を果たしている．

め，粗収益率の上昇は若年期の消費を，代替効果

公的年金制度に代わって，この民間年金市場をを通じて減少させる一方，所得効果を通じて増加想定すると，消費者の予算制約は，させる．相対的危険回避度σが 1 より大きい（小さい）場合には，所得（代替）効果が代替（所得）c = A(Y − c )効果を上回り，1 に等しい場合には，両効果が完全に相殺する．一方，公的年金制度においては，効用最大化の一階条件は，年金給付Sを貯蓄手段としないために，公的年金制度の導入による代替効果は発生せず，正の所得U  c  = 1 − pAδU  c  = RδU c 

効果のみが働いていることになる．となる．
消費者は意図しない遺産を遺さないため，3.リバース・モーゲージ債権の証券化のインセ

公的年金制度の場合に考慮した家族の死亡歴によンティブるタイプは，意思決定において意味を持たない．

次に，融資残高が担保不動産評価額を上回る担ここで簡単化のために，資本の粗収益率R = 1（純保切れのリスクをヘッジする手段としてのリバー収益率ゼロ），割引率δ = 1（時間選好率ゼロ）とス・モーゲージ債権の証券化を促進するために，仮定する．このとき，上の一階条件U  c  = U c 

民間金融機関の証券化に対するインセンティブにおよび予算制約c =(Y − c )より，民間年金市場の下での最適な消費流列c ，c は，ついて考える1．民間金融機関が証券化のインセンティブをもつためには，如何なる条件を満たす必要 が あ る か に つ い て ， Gorton

andPennacchi(1995)が理論モデルを提示している．
c = c =1Y2−p

そこでは，金融機関と投資家の間の情報の非対称性がある場合，金融機関にモラル・ハザードを引き起こすインセンティブが発生するが，金融機関が選ばれる．

は，投資家の懸念を和らげるための手段として貸公的年金制度における同じ条件の下で，タイプ付債権の証券化を利用する．

0 の消費者の若年期の消費は標準的な銀行理論によれば，銀行は，貸付するプロジェクトに対して信用評価およびモニタリン()

1c =

Y
1 + (1 − p)

グ活動という観察できない情報生産を行っている．
銀行が情報生産を効率的な水準で行うインセンティブを保証するために，銀行自体が貸付債権を資()である．よって，若年期の消費c およびc に関し産として保有し，プロジェクトの有するリスクをて，以下の関係が見られる．

1

証券化の最前線については，Segoviano, Jones,Lindner, and Blankenheim(2013)を参照されたい．

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自らもかかえる必要がある．銀行が貸付債権を売ii.

21

同じく，銀行が債権売却比率を高める

却し，投資家に償還請求権や信用保証が供与されのは，債権売却のプレミアムが低くなない場合，銀行は効率的な情報生産のインセンテる時である．

ィブを欠くことになる．貸付債権を購入する投資iii.

同じく，銀行が債権売却比率を高める

家は，銀行のインセンティブの欠如を認知し，貸のは，銀行のソルベンシーの確率が高付債権の価値を低く評価する．したがって，銀行まる（暗黙の信用保証が掛かる債権のの貸付債権の証券化のインセンティブは，満たさ比率が高くなる）時である．

れないことになる．
Gorton and Pennacchi(1995)は，米国において資金調達コストは，銀行が売却しない貸付債権金融機関による貸付債権の証券化が進展した現実の直接的なコストであるため，銀行は資金調達コを前にして，銀行が証券化された貸付債権を売却ストの上昇に対して，売却比率を高める．また，するインセンティブを満たす条件について，理論債権売却のプレミアムが低い債権とは，銀行の情モデルを提示した．

報生産が相対的に重要ではない安全なプロジェク

そこでは，標準的な銀行理論では前提とされなトに対応するため，銀行はプレミアムの低い債権い，銀行と投資家の間の売買契約において二つのの売却比率を高める．
さらに，暗黙の信用保証は，仮定を設定する．第一には，銀行は投資家に売却

銀行の効率的な情報生産のコミットメント手段とする貸付債権の価値に関して，暗黙に保証を部分して，銀行が貸付債権を売却しないことと代替的的に付けるという仮定である．部分的にせよ，売であるため，銀行のソルベンシー確率が高まり，却される貸付のデフォールトに対して銀行が暗黙暗黙の保証比率が高くなると，銀行は債権の売却に保証を与えることは，投資家にとって保険とな比率を高めようとする．

り，銀行の効率的な情報生産のインセンティブが確保される可能性を高める．第二の仮定は，銀行

4.結び：長生きリスクのリスク・シェアリング

は貸付債権を部分的に売却することができ，その結びとして，より大きな視点として，中央銀行比率を選択することができるという仮定である．

によるリスク・シェアリング機能の促進（竹田・売却されない貸付債権は，銀行のバランスシート矢嶋，2013）について触れておきたい．

上に残り，銀行の情報生産のインセンティブを維持することに寄与する．

先進諸国において社会の構造変化をもたらす重大な要因には，少子高齢化，地震などの自然災害，これらの仮定の下で，期待収益を最大化する銀金融危機，財政破綻などのマクロ・ショックが考

行が選択する変数は，情報生産活動の水準およびえられる．中央銀行を含む政策当局には，こうし貸付債権のうち売却される比率である．最大化にたリスクの顕在化に対する備えとして，リスク・おいては，銀行が観察されない情報生産活動を効シェアリングの機能を維持していく必要がある．

率的な水準以下に選択するモラル・ハザードの程リスクを広く薄く配分するための手段として，本度を，貸付債権の売却比率を抑えることによって研究が取り上げたリバース・モーゲージをはじめ軽微にする「誘因両立性」を満たすことが，制約とする様々な金融手段が整備されることが求めら条件となる．

れる．とりわけ，死期の不確実性に伴う意図しなこうしたセカンド・ベストを設計する最適契約

い遺産を回避するために，リバース・モーゲージに関する理論モデルは，以下の定性的結論を導く．の活用は不可欠である．また，これまで述べてき銀行が貸付債権のうち売却する比率たように，リバース・モーゲージのもつリスクのを高めるのは，預金や自己資本による担い手を借り手から投資家全般に拡げるためには，資金調達コストが高くなる時である．

リバース・モーゲージ債権の証券化に依るのが適i.

22

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切である．のリスクマネジメントで市場創造を～」，金融レポート

現在，非伝統的金融政策を発動する中央銀行にNo.2007-3.

は，政府によるリスク・シェアリング機能に寄与[5] 細田道隆・田中健司．2000 年．
「米国におけるリするために，非伝統的金融政策の範疇においてバース・モーゲージ市場の現状と課題」，pp. 76-92.

様々なリスクのある資産を購入する「最後の買い[6] みずほ総合研究所．2009 年．
「構造変化が著しい手」機能がある．中央銀行がリバース・モーゲー

米国のリバースモーゲージ市場」．みずほ米州インサイジ債権の証券化商品を購入することにより，民間

ト．

経済主体だけではリスクを負担できない金融資産[7] 米澤慶一．2010 年．
「リバース・モーゲージ再考

としてのリバース・モーゲージ債権の市場流動性～停滞の歴史と活性化への展望～」，NLI Researchが高められる結果となる．

Institute REPORT, May 2010, pp. 4-11.

こうした中央銀行の最後の買い手機能を発揮することは，金融市場を育成し，リスクの配分に必要な金融資産を整備していくことに繋がり，中央銀行の新たな伝統として考慮されるべきだと考える．
参考文献[英文文献]
Accidental Bequests” American Economic Review, vol.
[1] Abel, A. B. 1985. “Precautionary Saving and75, no. 4, pp. 777-91.
[2] Gorton, G. B., and G. G. Pennacchi 1995. “Banks
Journal of Monetary Economics, vol.35, pp.389-411.

and Loan Sales: Marketing Nonmarketable Assets”[3]

Segoviano, M., B. Jones, P. Lindner, and J.

Blankenheim.

2013.

“Securitization:Lessons

Learned and the Road Ahead” IMF Working Paper,
WP/13/255.
[邦文文献][1]

荒井俊行．2013 年．
「リバース・モーゲージの現段階」．土地総合研究所リサーチ・メモ．
[2] 小島俊郎．2012 年．
「ベビーブーマーと証券化が変える米国リバース・モーゲージ市場」，野村資本市場
クォータリー，2012 Autumn, pp. 137-47.
[3] 竹田陽介・矢嶋康次．2013 年．
『非伝統的金融政策の経済分析－資産価格からみた効果の検証－』日本経済新聞社．
[4] 日本総合研究所調査部金融ビジネス調査グループ．
2008 年．
「リバースモーゲージ普及に向けて～官民連携