愛媛県総合科学博物館研究報告，"１０，４１−５０，（２００５）

事業報告

サイエンスショー「ゆらゆらガタガタバランスワールド」実施報告
久松洋

二*

A working report on “Center of mass and moment of inertia in balancing motions”
Yoji Hisamatsu

This paper reports the essential part of the demonstration to explain “Center of mass and moment of inertia” which
was carried out as one of the science-show programs at the Ehime prefectural science museum. The topic we took as
an example was “Balancing” which is closely related with the center of mass and the moment of inertia of a rigidbody. In daily life, we often take balancing in cases of moving a rigid body or our own body without any specificattention. However it is usually hard for us to explain their motions on the basis of the physics laws, generally
because the dynamics of rigid bodies is not taught at elementary and secondary schools. This demonstration wasplanned and exhibited for children and public to get them understand the motion of rigid bodies. This paper
describes the outline of experiments and how to construct insturments in detail.

１．はじめに回２０分程度行われた．来館者一般が対象で，３ヶ月の間に約２００回実演された．

あまり気にはしないが，人間は常に何かのバランスを２．実とりながら生活している．例えば，体を支える，荷物を験項

目持つ，手を伸ばす，立つ，座るなど，体を動かす度に，無意識に，そして多くの場合かなり正確にバランスをと!おきあがりこぼしることができる．バランスをとる方法は，自然に身に付!重心の探し方・重心による支持

くことであり，また，学校教育で剛体の運動といった関!体の動きと重心の関係連事項を学習する機会がないため，体系的に整理された!重心と支持の関係知識として持つ人が少ない分野といえる．

!平均台によるバランス

このサイエンスショーでは，バランスをとるために人が無意識で行う動作，すなわち「うまく支えること」，!慣性モーメントと転倒!筒の上に乗る方法「倒れたり落ちないようにすること」の２つを解説し３．実験の構成と内容た．２つとも日常的な動作であるが，それらのことを力学で統一的に解説することが目的である．ショーの構成として，日常経験と照らし合わせることができる実験の

このサイエンスショーでは，うまくバランスをとるた製作を心掛けた．その中で，うまく支えるための場所やめに注目すべき物理的観点について，２つのことを紹介倒れないための行動といった，日常的な経験や運動の感した．２つとは，支持する場所の選択と運動速度を減ら覚を力学の考え方で説明した．説明に使用する力学法則す工夫である．すなわち，重心と慣性モーメントのことを厳選し，少数にすることで，日常の経験則が単純な力である．剛体の運動を考えれば２つは切り離せない概念学の知識で整理されることを示すように心がけた．

であるが，ショーとしてはそれらの関連性に深く触れて

本稿は愛媛県総合科学博物館において，平成１６年６月いない．そのかわり，支持されてバランスの良い静止状から９月の間に行われたサイエンスショー「ゆらゆらガ態と，バランスをとる過程で必要になる回転運動制御とタガタバランスワールド」の実施報告である．実験は１いった，静と動の対比として取り扱った．
剛体の力学は，高等学校までの学習で詳しく取り扱う＊愛媛県総合科学博物館

学芸課

科学技術研究科

Dept. of Science and Technology Ehime Pref. Science Museumことがなく，一般的にあまり知られていない知識と位置付けし，次の点を考慮している．定量的な議論または物―４１―

サイエンスショー「ゆらゆらガタガタバランスワールド」実施報告

理量の定義を扱うことはしない，各概念の関係性には深つける方法を使用した．この方法は少し時間がかかるた

く触れない，重力下，すなわち地上での議論以外行わなめ，見学者の状況によって割愛することも多かった．
また，次の実験の準備として，立った人のおおよそのい，法則の一般性より日常的な体験と照らし合わせるこ

重心位置を画像で紹介した．とを重要視することである．
また，ショーの実演風景は，愛媛県総合科学博物館ホームページにおいて「インターネット博物館講座」とし

体の動きと重心の関係
重心が物体の中にない場合として，「く」の字型に張て動画で公開されている．

合わせた板材の重心位置を紹介し，板材の片端面で物体おきあがりこぼしを支えようとしても倒れてうまくいかないことを示し実験テーマが少し堅苦しく感じられることを防ぐためた．くの字型を支えるには，両端を同時に床に接する必の導入として，広告用の大きな風船型のおきあがりこぼ要がある．重心はいつも物体の内部にあるわけではないしを使用した．主に子どもに思いきりたたいてもらっことを示すとともに，日常経験で備わっている，物体のて，風船を倒した．風船の底にある水袋がおもりとなっ上手な支え方の知識を確認したところで，見学者の体をて，倒れてもすぐに立ち上がる．

使った次の実験を行った．

今回の実験で表現したいこと全てが入った運動である

実験は，椅子に姿勢よく座った状態，すなわち，背をが，その運動を解説することは避け，起き上がった状態

伸ばして足を垂直に下ろした状態から，体を倒さずに背が風船にとってバランスのいい姿であることを指摘するを伸ばしたままで立つことはできるか３），といったものに留めた．

である．当館の実験ショーコーナーは見学用の長椅子が設置されているため，見学者はその場で姿勢を正すだけ

重心による支持で実験に参加できる．ステージの上で，ショーの司会を物体がバランス良く静止するとはどういうことかを表す実験である．そのために，「重心」という言葉を導入行っている当館の展示案内員が，座る姿勢を実演して，その後，見学者と実験した．

して，キーワードと物体の動きを関連づけた．

両足の間の上に重心がないと立てないが，姿勢よく座実験としては，太さが場所によって違う１本の棒を用っていると重心は足の間にないため立てない．そのため意し，いろんな場所で支持することで，質量中心が落下に，椅子から立ち上がるとき，足の間の上に重心がくるするか否かを確かめる方法をとった．好き勝手な場所でように体を前に倒したり足を後ろに引く動作を自然に行支持すると，ほとんどの場合，棒が落下するように回転う．何気ない日常動作にも，重心に関係する合理的な説するが，１か所だけ何の動きもしない場所がある．その明があることを紹介し，物体を支持することは，支持す場所が「重心」であり，重心で支えることで物体はバラる場所が重心であるか，支持する点を結んだ面内に重心ンス良く支持することができることを示した．このとがあることを確認した．

き，重心で支持されたものは，自由に向きを変えられる
こと，重心周りの回転はスムーズであることも同時に示

重心と支持の関係し，重心が特別な場所であることを強調した．

重心と支持の関係のまとめとして，クイズ形式で実験

また，望遠鏡の鏡筒のバランスをとる映像を用意し，を行った．斜面に設置した３台の模型の車の上に，鉄の重心で支持することにより，鏡筒を好きな角度に傾けておもりをそれぞれ違う場所に取り付けておく．最初，車静止できることを解説した．

は倒れないように支えを取り付けておいて，支えをはずすと倒れる車はどれかを当てるクイズである．おもりは重心の探し方

鉄製であり，模型の車はプラスチックで軽いことを強調

物体の重心を探す方法を紹介して，見学者が実際に重した上で，見学者に予想してもらい，実際に実験して，心を探す実験である．実験に使用する物体は１次元，まタイヤの間に重心があるものだけが倒れないことを確か

たは２次元に近似できる棒と板に限定した．

めた．

１）
２）

棒の重心の探し方は，よく知られている２本の伸

また，支える場所に重心があれば形は問わない例としばした指の上に棒をおいて，指どうしを近づける方法をて，同じ形の矩形の板材を机の端に積み上げて，最上面用いた．使用した棒は，太さが一定の丸木棒とバットのの板材を机からはみ出させることが可能であることを実２種類である．

演した．

板は，発泡塩化ビニル板を任意の形に切り抜いたものを使用し，吊り下げたおもりと糸が教える板の重心の鉛直落下方向を数カ所からテストし，それらの交点から見―４２―

久 松 洋 二４．実験機材と解説

平均台によるバランス
この実験から，バランスをとる体の動きに注目する実験に話題が移る．まず，幅が１８ミリの細い平均台を歩く

今回の実験は，剛体の力学を直感的に捉えてもらうた実験を行った．見学者を一人指名して，平均台の端からめに，なるべく単純なつくりの装置を目指した．簡単で端までゆっくり歩いてもらった．このとき，歩いている本質的な実験で，かつ，家庭でも追実験できるようなも姿をビデオカメラで撮影した．平均台を歩き終わったのや内容が装置に課せられた目標である．ショーとしてら，録画した映像を再生して，バランスを崩したときに見せるには装置の十分な大きさが必要になるが，今回の自然に行う手や足を広げる動作を行った瞬間を映し出テーマにおいてはほとんど苦労のない条件であった．大し，この動作にも意味があることを指摘した．その意味

きいほど質量中心の位置精度の甘さが許され，慣性モーの解説は次の実験終了後に行った．

メントが大きくなるからである．

また，バランスをとろうと努力している瞬間のポーズ
は，体をくの字に曲げる動作を伴うことが多く，それはおきあがりこぼし（写真１）
広報用の高さ１６００ミリ，直径５００ミリ程度の風船で，重心を平均台の上に保とうとする動作であることも，映当館の特別展示用に製作された広報アイテムの製作見本し出した映像を使って解説した．

を使用した．底に水袋が入っており，かつ，底面が曲面
慣性モーメントと転倒で側面と連続に連結しているので，転倒しても重心の落

おもりのついた棒の端点を手のひらで受けて，棒を倒下に伴う回転運動で，風船は起き上がる．大きさや起きさずにバランスをとる実験である．棒は２本用意し，１上がる反応の良さから，大変人気のあった実験である．

本は支える場所から遠いところにおもりを取り付け，もこの風船は，新規に製作すると６〜８万円もする大変う１本は手元におもりを取り付けた．見学者２人を指名高価なアイテムである．また，水袋は衝撃に弱く，強いして，１本ずつ同時に実験してもらい，どちらが長く棒力で頻繁に倒されると，水袋が割けてしまって起き上がを倒さずにいられるかを競ってもらった．結果が出た

らなくなることが弱点である．ショーでは，３ヶ月の間ら，２人の棒を取り替えて再度実験してもらい，２人にほぼ持ちこたえたが，終盤の１週間程度水袋が割けてしどちらが難しいか感想を答えてもらった．

まい，起き上がる動作が遅くなってしまった．水袋の強慣性モーメントが大きいほど，倒れる角速度が小さい度以外は，目立った問題はなかった．

ため，バランスをとる時間的な余裕ができる．そのため，遠くにおもりがある方がバランスをとりやすい．参

重心位置を説明するための棒（写真２，３）

加実験が終わった後，倒立させられる振り子を２本用意

幅８５ミリ，長さ５８０ミリ，厚さ２４ミリの板材を使用し，し，先の実験と同じ条件となるようにおもりをそれぞれ片端のみ長さ２００ミリまでさらに２枚重ねた板材を用意配置して，２本の振り子を同時に倒した．視覚的に倒れした．重心の落下を見せるための穴と重心位置の穴を空る速さが違うことを見せて，おもりの位置によってバラけた．重心以外の穴に棒を差し込んで手を離すと，全体ンスのとりやすさが違うことを再度確認した．

は回転運動を起こすが，重心の穴で支えると，静止した

その後，平均台の体験映像に戻って，人がバランスをとるときに出す手足は，慣性モーメントを大きくして，ままで，回転させると滑らかに回転することを見せるものである．
指先で支えながら重心を見つける実験には，直径１０ミ滞空時間を稼ぐ意味があることを解説した．

リ，長さ１０００ミリの丸木棒を使用した．
筒の上に乗る方法

太さの違う棒の重心を調べる実験には，木製のバット

最後に本実験のまとめとして，筒の上に板を敷き，そを使用した．指先が揃った場所を吊り下げることで，確の上に学芸員がバランスよく立つという，曲芸めいた実かに重心であることを見せることを行った．太さが場所験を行った．体を支持するには，筒の上に重心がくる必によって違う丸棒を素早く吊り下げるには，携帯電話を要があること．落ちないように体を動かすとき，慣性モ首からかけるためのストラップが保持力，操作性にとてーメントを大きくする工夫をすれば，筒の上でも比較的も優れていたので使用した．木製のバットは，指先で支簡単にバランスを保てること．これら２点を同時に見る

えるには少し重いので，小さい子どもには不向きの実験ことができる．慣性モーメントを大きくするために，先であった．にステンレスのおもりをつけた，ステンレスのパイプを手にして実験を行った．

重心位置を説明するための板材（写真４）
平面の重心を説明するための板材は，発泡塩化ビニル板で製作した．厚さ３ミリで，最大直径６００ミリ程度で―４３―

サイエンスショー「ゆらゆらガタガタバランスワールド」実施報告ある．小口から１０ミリ程度内側に多数の穴を開けて，千平均台（写真９）枚通しでおもりと一緒に吊り下げる．板材の重心は支え

厚さ１８ミリ，幅８５ミリ，長さ１８００ミリの板材を立てたられた場所の真下で静止するため，板材と同時におもり平均台の上を歩く実験である．平均台の規格は図１に記を吊り下げれば，重心をとおる直線が得られる．同じ操す．足場が大変薄いため，最後まで歩き通すのはとても作をもう一度行えば，２本の直線の交点として重心位置が難しい平均台である．特に，実験では体験者にゆっくり得られる．おもりは，釣り用の鉛，吊り下げるひもは，歩くことをお願いしているため，途中で落ちる体験者が固い方が保持しやすいので３ミリ程度の導線を使用し続出した．実験としては，落ちまいとする動きや落ちるた．ひもの保持は，練り消しゴムタイプの展示用接着保寸前にとるバランスを保つ姿を撮影する必要があるため持ゴムを使用した．に，難しいくらいの仕様が必要であった．しかしなが板材の種類は，雲形のものと，三角形のものを用意しら，しっかり手を横に伸ばして歩けば，２メートル程度た．三角形を用意したのは，各辺の中線の交点が重心でならばうまく歩くことができる．解説を終えた後に確認あることを説明するためである．棒の重心位置の類推とのデモンストレーションとして，学芸員が手足を伸ばし整合性があることが理解できる．しかし，時間や見学者て歩き通すことができることも見せた．
この平均台は，ショーの終了後に実験器具を自由に体の様子から割愛することがほとんどであった．

験させる時間をもうけた際に，挑戦する人の姿が目立っ重心が物体の内部にない場合（写真５，６）た器具の一つである．

くの字型の板材を用意し，片端面だけでは支えることができない，すなわち倒れてしまうことを見せるためのバランス棒（写真１０）

実験器具で，幅８５ミリ，縦３７０ミリ，横２８０ミリ，厚さ２４手のひらでバランスをとる棒を製作した．１メートルミリの板材を使用した．重心位置は透明アクリルで説明のステンレスパイプにステンレスのおもりを取り付けたできるようにした．

２本の棒を用意した．パイプの片端には，金属球を溶接

また，椅子に姿勢よく座り，背を伸ばしたままでは起している．おもりは固定式で，２本ある棒の内，１本は端き上がれないことを示す実験では，実際にショーの司会に，もう１本は手元におもりがくるように配置した．お者が椅子の座り方を実演して説明を行った．

もりの周りには，綿とクッション付きの布を巻いて，落下事故に備えた．器具の規格は図２のとおり．

重心クイズ（写真７）

どちらの棒がバランスをとりやすいか予想してもらっ３台のプラスチック模型の車の上に，直径１０ミリのボたが，案外手元におもりのある方が簡単だと答える人がルトを取り付け，金属カラーを差し込んで製作した．金多かった．実験は，２人の体験者をステージにあげて，属カラーは鉄製で，見やすいように赤い布を貼付けて使１本ずつ同時に体験してもらい，次いで棒を入れ替えて用した．模型の車の大きさは幅１２０ミリ，長さ１５０ミリ，再度体験してもらう．見学者はその姿を見て難しさを感

高さ１００ミリである．１２ミリの合板を利用して製作した

じ取り，体験者に感想を尋ねることで，実験結果を確か

斜面は約２０度である．車を支える支持板は，アングルをめた．

使用した．クイズの内容は，ポール G．
ヒューエット４）（１９９３）の演習問題を参考にした．

振り子型実験機（写真１１）
アルミニウムのカラーを取り付けたステンレスのパイ

はみ出る板（写真８）

プを倒立させて，回転落下させる実験である．パイプは

幅７０ミリ，長さ１５０ミリ，厚さ１５ミリのベークライト２本並列に取り付けてあり，カラーの位置が回転軸に近の板材を使用した．積み重ねていることを強調するため

いものと，もう一方は軸と反対側に設置してある．カラに，２色の板を交互に重ねていった．ベークライトを選択

ーには事故防止用にウレタンクッションとクッション付

した理由は，積み重ねる面がきれいな平面になるもの

きの布を巻き付けた．装置自身が大型であるので，キャで，適当な厚さが選択できて，かつ部材と切断の価格がスター付きの台を製作した．装置の規格は図３のとお安かったからである．同じ大きさのものが用意でき，平り．

らな面が得られるものであればなんでもよい．５，６枚２本のパイプを同時に倒すと，軸と反対側にカラーをあれば１枚分はみだすことができ，積み重ねる時間がか取り付けたパイプの慣性モーメントが大きいため，目でからないので，１枚分はみだすことを実演した．また，見て明らかに倒れる速度が違うことが分かる．バランス

あらかじめ２枚分はみだした実験を撮影しておき，画像

棒を体験していない見学者に視覚的に説明するために行で紹介した．家庭で実験するには，単行本などが適してった実験である．

いることも解説しておいた．

―４４―

久 松 洋 二

筒の上に乗る方法（写真１２）

能性から体験を見送った．しかし，実験スペースと体験

直径８０ミリ，肉厚５ミリ，長さ４００ミリのアクリルパ

者の防具着用，順番待ちの人の整理，周りの観客の整理イプの上に，幅４００ミリ，厚さ１２ミリ，長さ９００ミリの木ができれば，ぜひ多くの人に体験してもらいたい実験の製パネルを敷いて，両端におもりを取り付けた棒を持ち一つであった．その他の装置，器具については特に問題ながら板の上に乗る実験である．棒は直径２５ミリ，長さは感じなかった．

１８２０ミリのステンレスパイプにステンレスカラーを取り個々の器具の改良点としては，バランス棒が挙げられ付けている．他の器具と同様に，クッション材（綿）とる．設計上，強度と軽量化の観点からステンレスパイプクッション付きの布を巻き付けて事故防止に努めた．

を選択した．しかし実際には，小さい子どもにとって重この実験は，練習しないと大変危険であるので，強いすぎて，うまく実験できなかった．小学生以上，それも要望があっても見学者には体験させなかった．実演中は体験者にある程度の体格を要求する必要が生じた．更

簡単に成功しない場面も多々あったが，最後の実験であに，３ヶ月に渡る実験で金属パイプに曲げ変形が生じることから，見学者の期待感をあおるには適当なものでた．あらかじめ，数種類の実験器具セットを作っておいあった．て，体験者の体格にあわせて選ぶ，または，折れれば差し換えるくらいの感覚で軽量化に努める必要があった．
５．まとめ
参考文献

剛体の力学という，少々専門的な話を題材にしたが，

１）J．
ウォーカー（１９７９）：ハテ・なんだろうの物理学
１．培風館．pp５
５

アンケート等による見学者の感想はまずまず好評であった．学校などで勉強する機会がない分野であるが，日常

２）愛知・岐阜物理サークル（１９８８）：いきいき物理わ
くわく実験．新生出版．pp８
２

的な現象であり，体験的に実感しやすい内容であり，実験結果に多少なりとも意外性があったためと考えてい

３）ペレリマン（１９８７）：ペレリマンの科学の家

ない．回る場所，支える場所からのおもりの位置が遠い

４）ポール．G．
ヒューエット（１９９３）：物理のコンセプ
ト１か近いかということだけで全ての説明を行った．重心と支える位置だけが物体を支える条件であることや，慣性

おもしろい物理．東京図書．pp２３

る．ショーでは，「重心」以外の専門用語は使用してい力と運動．丸善．pp９３５）Raymond Bruman and the Exploratorium stuff（１９９１）:モーメントの差が角速度に利いてくることは，見学者にExploratorium Cookbook １. The Exploratrium．８２

意外性を与えることができたと感じられた．ショーの終６）Paul Doherty and Don Rathjen（１９９１）: Exploratrium

了後に実験装置で確認の実験を行う見学者の姿が目立っscience snackbook.Exploratorium.Teacher Institute．
１０７７）G．
D．
フレイヤー

たからである．

F．
J．
アンダーソン（１９８６）：デモ

支える，バランスをとるということは日常的に行う，

ンストレイション物理．大日本図書．２３６

いわばあたりまえの行為である．あたりまえ故に，自分

８）Robert Ehrlich（１９９５）：実験で楽しむ物理 １
とりでに回る生卵．丸善．１２６の行動の意味を深く追求したり，本質を抜き出して整理しなければならない場面が乏しい．そのため，よく知らひ９）K．
ギッブス（２０００）：ゆか い な 物 理 実 験：朝 倉 書れている質点の力学の知識では説明できない，または一見逆の結果に見えることに気が付かない．簡単な実験や体を使った実験をとおして統一的に説明することで，その事実に気付き，意外性が生じるのである．
装置の安全対策としては，危険なもの，体験者の環境を整備できない，つまり十分なスペースや防具，クッションの壁などを整備できないものについては，見学者に体験させずに学芸員が行うことを基本においた．具体的には，振り子型実験機と筒に乗る実験である．振り子型実験機は現象の差異をはっきりさせる目的でおもりを重くしたため，見学者が参加できない装置になった．おもりにはクッション材を巻き，万一に備えた．筒に乗る実験は，本当に難しい実験なのかどうか確かめたがる見学者が多かった．実験して転倒した結果，体験者本人のみならず，手に持ったおもり付きの棒が周りを傷つける可―４５―店．２
７０

サイエンスショー「ゆらゆらガタガタバランスワールド」実施報告

写真２ 重心を解説するために使用した板材．
薄い場所と厚い場所にもそれぞれ数カ所の穴を空け，重心の落下も見せた．

写真１ おきあがりこぼし．
導入の実験に使用したもの．見学者が倒して起き上がる姿を観察した．

写真３ バットの重心．

写真４ 平面の重心を探す方法．

首からぶら下げる携帯電話のストラップで重心位置を支持した．

発泡塩化ビニル板の周囲内側に穴を空けて，おもりと一緒に吊るす．

写真５ くの字型の板材．

写真６ 椅子に座る姿勢．

片端面で支えても，重心が支える位置にないので転倒する．重心位置は透明アクリル板で表示した．

司会の案内員による実演を例にして，観客席に座っている見学者全員で実験を行った．

―４６―

久 松 洋 二

写真７ 重心クイズ．

写真８ はみ出る板．

模型の車の上に金属のおもりを配置して，支えをはずすとき転倒する車はどれかあててもらう．

支える位置と重心位置の関係を解説する実験．同じ大きさのベークライトの板を使用した．

写真９ 平均台．

写真１０ バランス棒．

渡る部分の厚みが１８ミリと難しくしている．体験している姿をビデオで撮
影．バランスをとるポーズ，落ちる瞬間を映し出して解説した．

手のひらで棒が倒れないようにバランスをとる．手元と先におもりのある２種類の棒を，２人に交代で体験してもらう．

写真１
１ 振り子型実験機．

写真１
２ 筒の上に乗る方法．

おもりが軸に近いか遠いかで，棒を真上から倒したときに回り落ちてくるはやさが違う．バランス棒を体験していない見学者への視覚的な解説装置．

アクリルパイプの上に板を敷き，両端におもりをつけた棒を持って板の上に乗ってバランスをとる．棒の有る無しで難易度が違う．

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サイエンスショー「ゆらゆらガタガタバランスワールド」実施報告（70％縮小）図１ 平均台の規格．
木製．渡る長さは，定尺の板材をそのまま使うことで決めたが，結果的に数歩で渡れることが実験時間として適当であった．

―４８―

久 松 洋 二

図２ バランス棒の規格．
棒とおもりはステンレス製．おもりのクッションには綿を使用した．

―４９―

サイエンスショー「ゆらゆらガタガタバランスワールド」実施報告（70％縮小）図３ 振り子型実験機の規格．棒とおもりはステンレス製．

―５０―