暑中コンクリートの運搬時と圧送時の生コンクリート温度変化に関する研究
その 4 日射の影響を受けた運搬時と圧送時の水和発熱と相当外気温を考慮した熱拡散解析結果
213-091

中辻

菜央

ス式を熱伝達率 HT と受熱表面積で整理することで，時1. はじめに間 tk+1 での未知温度θk+1 が求められる。

本研究その 4 は，日射の影響を受けた運搬時と圧送時の生コンクリート温度変化に対して，水和発熱と相当外3.2 輸送管内の生コンクリートに対する不等間隔コント気温を考慮した熱拡散解析を実施した。

ロールボリューム法の対応

熱拡散解析は，差分陰解法で，出荷から荷卸しまでの図 3 に輸送管内の生コンクリートに対する不等間隔コ生コン車の運搬時が要素を考慮しない集中熱容量系を，ントロールボリューム法の概要を示す。輸送管鋼材とし荷卸し≒圧送開始から圧送後までの圧送時が不等間隔コた左端部に日射の影響を考慮した相当外気温 SAT とニントロールボリューム法を適用した。

ュートン冷却則の熱伝達境界条件を設定し，また，輸送2. 練混ぜから運搬時や圧送時への水和発熱の対応管鋼材とした右端部に外気温とニュートン冷却則の熱伝達境界条件を設定し，さらに，生コンクリートの本体部

生コンクリートは，練混ぜ注水から生コン車の積込みまで 5 分程度かかる。この練混ぜ時に，水と接触直後のに熱伝導と水和発熱を設定した。

水和発熱が生じる。しかし，注水から 10 分程度にあたる第 1 ピーク速度のピーク後の降下半ば程度までに生じた発熱は，貯蔵ビン内のセメント温度が一般に約 70℃ほどの高温にあり，高温・低温材料が混合しての練混ぜ時や積込み時の熱分配に取り込まれ，その結果として，生28

普ポセ単位セメント量360[kg/m3]相当
コンクリートの断熱温度上昇量θad [℃ ]普通ポルトランドセメント1[g]あたりの水和発熱速度H [cal/(hr･ｾﾒ ﾝﾄ1g)]

セメントは，C3A 由来の急激で多大な第 1 ピーク速度の24
文献値35℃20

文献値‐6分16

文献値‐12分

12840↑練混ぜの熱分配で取り去られた水和発熱‐4‐0.200.2 0.4 0.6 0.8

11.2 1.4 1.643210‐1‐2‐3↑練混ぜの熱分配で取り去られた水和発熱‐0.2

00.2 0.4 0.6 0.8

練上りからの経過時間 [hr]コンクリートの練上り温度≒出荷時温度になっていると

11.2 1.4 1.6

練上りからの経過時間 [hr]

図 1 適用したセメント水和発熱速度と断熱温度上昇量考えられる。この場合，出荷時温度になっている生コン
熱伝達率HTva
空気層対応表面積Ava
空気層温度θA

クリートの出荷後からの水和発熱量は，第 1 ピーク後の半ば程度から積算を始めた熱量に対応すると考えられる。
図 1 に解析に適用したセメント水和発熱速度と換算し流入出空気層温度
対流熱Qva

体積V, 比熱C, 密度ρ,セ氏温度θ,蓄積熱量Qa

た断熱温度上昇量を示す。文献 1)の環境温度 35℃基準の普通ポルトランドセメント水和発熱速度[cal/(hr･ｾﾒﾝﾄ

熱伝達率HTvs
SAT対応表面積Avs
相当外気温度θS1g)に単位換算]「文献値 35℃」を引用したが，生コンク

輻射率ε熱伝達率HTvo
外気温対応表面積Avo＝Ar
外気温度θO

流入発熱Qg

リートの出荷から運搬時や圧送時の 2 時間程度の温度変流入出外気温対流熱Qvo

流入出SAT対流熱Qvs化にて，解析開始生コンクリート温度を練上り温度≒出流入出輻射熱Qr

荷時温度のとき，練混ぜ時の熱分配での水和発熱取り込

まれを考慮し，第 1 ピーク速度が注水 6 分後「文献値－   k  F  Ark  Ok  273.154   k  273.154  tk 1  tk    HTvs k 
k 1  Avsk 1  S k 1  HTvok 1  Avok 1  Ok 1 ck 1   k 1  Vk 1  HTvaAvaAqVk 1k 1k 1
k 1k 1
 k 1  
 HTvsk 1  Avsk 1  HTvok 1  Avok 1  HTvak 1  Avak 1 
1  t k 1  tk 
ck 1   k 1  Vk 1
6 分」と 12 分後「文献値－12 分」の対応も検討した。
3. 差分陰解法による熱拡散解析の概要
本研究の差分陰解法による熱拡散解析は，コントロールボリュームの要素として，輻射熱境界条件，対流熱伝

図 2 回転ドラム内に積載の生コンクリートに対する集達境界条件，温度境界条件，内部発熱条件などの各種熱中熱容量系の概要的境界条件を計算仕様にして開発している。
3.1 回転ドラム内に積載の生コンクリートに対する集中熱容量系の対応
図 2 に回転ドラム内に積載の生コンクリートに対する集中熱容量系の概要を示す。
流入熱量の輻射熱 Qr,k+1
蓄積熱量 Qa,k+1 は，と相当外気温対流熱 Qvs,k+1 と外気温対流熱 Qvo,k+1 と空気層対流熱 Qva,k+1 と発熱量
Qg,k+1 との総和と釣り合い，この熱バラン

Δx0
Δx1 Δx2
Δx0 Δx1－－ +－－ +－22222↓半ｺﾝﾄﾛｰﾙﾎﾞﾘｭｰﾑ
流入;輻射Qr0流出;伝導Qd0
単位断面積A…

流入;対流Qv0 流入;発熱Qg0
ﾀﾞﾐｰ座標x‐1 座標x0
比熱C0
輻射率ε1
熱伝達率HT1 密度ρ0
熱伝導率λ0
外気のセ氏温度θs1 セ氏温度θ0Δxi‐1 ΔxiΔxi Δxi+1－ +－－ +－2222↓ｺﾝﾄﾛｰﾙﾎﾞﾘｭｰﾑ
流入;伝導Qdi 流出;伝導Qdi
単位断面積AΔxi‐2 Δxi‐1－ +－
22x1
C1
ρ1λ1
θ1Δx0 Δx0－－22Δx0=x1‐x0

Δx1 Δx1－－22Δx1=x2‐x1

λ0,12･λ0･λ1
= －－－
λ0+λ1

λ1,22･λ1･λ2= －－－λ1+λ2x2C2
ρ2λ2
θ2Δx2－2Δxi‐2－2xiCi
ρiλi
θiΔxi
Δxi‐1 Δxi‐1 Δxi－－－－
2222Δxi‐1=xi‐xi‐1 Δxi=xi+1‐xi
λi‐1,i2･λi‐1･λi= －－－λi‐1+λi

λi,i+12･λi･λi+1= －－－λi+λi+1Δxn‐2 Δxn‐1－ +－22xn‐2Cn‐2
ρn‐2
λn‐2
θn‐2xn‐1
Cn‐1
ρn‐1
λn‐1
θn‐1…

流入;
発熱Qgi
xi‐1Ci‐1
ρi‐1
λi‐1
θi‐1Δxn‐1－2↓半ｺﾝﾄﾛｰﾙﾎﾞﾘｭｰﾑ
流入;伝導Qdn 流出;輻射Qrn

Δxn‐3 Δxn‐2－ +－22xi+1Ci+1ρi+1λi+1θi+1Δxi+1－2流入; 流出;対流Qvn
発熱QgnΔxn‐3－2xnCnρnλnθnxn+1ε2HT2θs2Δxn‐2 Δxn‐2 Δxn‐1 Δxn‐1－－－－2222Δxn‐2=xn‐1‐xn‐2 Δxn‐1=xn‐xn‐1λn‐2,n‐1λn‐1,n2･λn‐2･λn‐12･λn‐1･λn
= －－－
= －－－
λn‐2+λn‐1
λn‐1+λn

図 3 輸送管内の生コンクリートに対する不等間隔コントロールボリューム法の概要

3534.5
3433.53332.532
1313.51414.515

時刻[hr] , 水和発熱有, 日射asu=0.4
調合⑨', 13:05‐14:25

図 4 調合⑨’の水和発熱速度の適用性の検討結果
4. 練上り温度≒出荷時温度からの水和発熱の検討結果
適用した水和発熱速度条件に近い外気温 35℃近辺で，出荷時から荷卸時まで経時 80 分の長時間運搬となる調合⑨’にて，練混ぜ時の熱分配での水和発熱取り込まれを考慮した水和発熱速度の適用性を検討した。なお，生コン車の回転ドラム表面は白灰色で，輸送管遮熱カバー有り結果を援用して日射吸収率 asu＝0.4 とした。

集中熱容量法でのアジテータ車の出荷時から荷卸時の生コンクリート温度[℃]

輸送管近辺日陰外気
温フレッシュ試験での日陰外気温
生コン温度解析;水和発熱；文献値35℃
生コン温度解析；水和発熱；文献値‐6分
生コン温度解析；水和発熱；文献値‐12分
出荷時と荷卸時の生コンクリート温度実測35.5
輸送管近辺日陰外気温
水和発熱無＆日射無
水和発熱無＆日射有
水和発熱有＆日射無
水和発熱有＆日射有生コンクリート温度
実測3534.53433.53332.53231.51313.51414.515

時刻[hr], 文献値‐12分, asu=0.4, 4.5m3
調合⑨',13:05‐14:25a) 積載した生コンクリート容積 4.5m3
集中熱容量法でのアジテータ車の出荷時から荷卸時の生コンクリート温度[℃]

集中熱容量法でのアジテータ車の出荷時から荷卸時の生コンクリート温度 [℃]

3635.535.53534.53433.53332.53231.51313.51414.515

輸送管近辺日陰外気温
水和発熱無＆日射無
水和発熱無＆日射有
水和発熱有＆日射無
水和発熱有＆日射有生コンクリート温度
実測(4.5m3)

時刻[hr], 文献値‐12分, asu=0.4, 1.5m3
調合⑨',13:05‐14:25

図 4 に検討結果を示す。解析温度は，「文献値 35℃」b) 積載した生コンクリート容積 1.5m3

荷から運搬時の水和発熱の対応にて，高温・低温材料の

図 5 調合⑨’の運搬時の生コンクリート容積に対する受練混ぜを経て練上り温度に達したとき，第 1 ピーク速度

熱表面積の違いが及ぼす影響の検討結果

5. 容積に対する受熱表面積の違いが及ぼす影響の検討
集中熱容量法により，「文献値－12 分」適用の調合⑨’にて，積載容量 4.5m3 と 1.5m3 での水和発熱有無と日射吸収率 asu＝0.4 を 0 にすることでの日射有無を検討した。
図 5 に解析結果を示す。回転ドラム内の生コンクリー
トは，容積が減ると受熱表面積も小さくなるが，日射や外気温が及ぼす影響は大きくなり，相当外気温が同一でも温度が高まる。一方，容積が変化しても水和発熱の影響による温度変化はないことがわかった。
6. 運搬時及び圧送時の熱拡散解析結果
図 6 と図 7 に運搬時及び圧送時の熱拡散解析結果を示す。出荷時温度実測値を解析開始温度として，運搬時に対する集中熱容量法での荷卸時温度の解析結果を得て，次の圧送時に対するコントロールボリューム法での解析開始温度にして，圧送後温度の解析結果を得た。4.5m3
運搬時は日射の影響よりも水和発熱の影響が大きく，逆35.5

輸送管近辺日陰外気温
水和発熱無＆日射無
水和発熱無＆日射有
水和発熱有＆日射無
水和発熱有＆日射有生コンクリート温度
実測3534.53433.53332.53231.51313.51414.515

時刻[hr], 文献値‐12分, asu=0.4
調合⑨,13:15‐13:40a) 運搬時の解析結果
コントロールボリューム法での荷卸時から圧送後の生コンクリート温度[℃]の練混ぜ時への熱分配取り込まれの考慮が重要である。

集中熱容量法でのアジテータ車の出荷時から荷卸時の生コンクリート温度[℃]が高すぎで，「文献値－12 分」が実測値と合致した。出35.5

輸送管近辺日陰外気温
水和発熱無＆日射無
水和発熱無＆日射有
水和発熱有＆日射無
水和発熱有＆日射有生コンクリート温度
実測3534.53433.5
3332.53231.51313.51414.515

時刻[hr], 文献値‐12分, asu=0.6
調合⑨, 13:40‐13:50b) 圧送時の解析結果

水和発熱よりも日射の影響が大きい。おおむね解析結果

図 6 調合⑨の運搬時及び圧送時の熱拡散解析結果

は，生コンクリート温度実測結果と合致した。
7. まとめ本研究その 4 では，日射の影響を受けた運搬時と圧送時の生コンクリート温度に対して，水和発熱と相当外気温を考慮した熱拡散解析を実施し，提案モデルが温度実測結果とおおむね合致したことを示した。
参考文献 1) 米谷裕希, 小山智幸 他：暑中コンクリートの運搬中の温度上昇に関する研究その 7, AIJ 九州支部研究報告, No.52, pp.177-180, 2013.3

コントロールボリューム法での荷卸時から圧送後の生コンクリート温度[℃]に圧送時は輸送管断面にあたる容積が小さくなるため，35.5

輸送管近辺日陰外気温
水和発熱無＆日射無
水和発熱無＆日射有
水和発熱有＆日射無
水和発熱有＆日射有生コンクリート温度
実測3534.53433.53332.53231.51414.51515.516

時刻[hr], 文献値‐12分, asu=0.6
調合⑨', 14:25‐14:35

図 7 調合⑨’の圧送時の熱拡散解析結果（中村研究室）