国際物理オリンピック

研修用テキストⅢ
熱物理・相対論・量子力学【改定版】

特定非営利活動法人 物理オリンピック日本委員会

目次

5.7 エントロピー増大の原理・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・58
5.8 熱力学第３法則・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・61

第６章

相平衡・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・63

6.1 固相，液相，気相・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・63
6.2 飽和蒸気圧と温度の関係・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・63

熱物理

6.3 実在の気体・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・65

熱現象・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・1

6.4 熱力学的平衡と自由エネルギー・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・66

1.1 熱平衡と温度・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・1

6.5 ファン・デル・ワールスの状態方程式・・・・・・・・・・・・・・・・・・・68

第１章

1.2 経験的温度・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・2

6.6 熱力学関数・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・69

1.3 熱膨張・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・3

6.7 マクスウェルの関係式・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・71

1.4 状態方程式・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・4

第７章

マクスウェル分布とエントロピー・・・・・・・・・・・・・・・・・・・74

1.5 熱と熱容量・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・6

7.1 マクスウェルの速度分布則・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・74

1.6 伝熱機構・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・7

7.2 理想気体のエントロピーの微視的な導出―ボルツマンの原理・・・・・・・・・80

1.7 対流と放射・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・9

第２章 分子運動・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ・・・11

第８章

光子の統計力学・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・84

8.1 黒体放射場とプランク分布・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・84

2.1 気体の分子運動・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・11

8.2 プランクの放射公式・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・85

2.2 固体の比熱・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・20

8.3 光子のエネルギー流量・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・87

2.3 分子運動と熱伝導・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・21

第３章

理想気体の統計力学・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ・・・・・・26

付録A

偏微分・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・91

A.1 偏微分と全微分・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・91

3.1 独立粒子系の統計平均と分布関数・・・・・・・・・・・・・・・ ・・・・・26

A.2 偏微分の公式・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・93

3.2 単原子理想気体の内部エネルギー –運動量空間とマクスウェル分布- ・・・・29

付録 B スターリングの公式の簡単な証明・・・・・・・・・・・・・・・・・・・95

3.3 デュロン-プティの法則 -位相空間とボルツマン分布-・・・・・・・・ ・・・・31

付録 C ラグランジュの未定乗数法・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・96

3.4 ２原子分子理想気体 -一般化座標を使ったボルツマン分布-・・・・・ ・・・・33

付録 D ガウス積分・・・・・・・ ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・98

第４章

熱力学第１法則・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ・・・・・・39

4.1 熱力学第１法則・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・39
4.2 ジュール‐トムソンの実験と理想気体の内部エネルギー・・・・・・・・・・・40
4.3 気体の状態変化・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・42

相対論
第１章

相対論へのプロローグ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・101

4.4 理想気体の準静的断熱変化・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・44

1.1 エーテルと光行差・・・・・・・・・・・・・・・ ・・・・・・・・・・・・・・101

4.5 カルノー・サイクル・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・47

1.2 フレネルの随伴係数・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ・・・・・・・・・103

熱力学第２法則とエントロピー・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・52

1.3 フィゾーの実験・・・・・・・・・・・・・ ・・・・・・・・・・・・・・・・・104

5.1 可逆過程と不可逆過程・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・52

第２章 特殊相対性理論・・・ ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ・・・107

5.2 熱力学第２法則・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・52

2.1 光速不変の原理とローレンツ変換・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・107

5.3 ２つの熱源の間にはたらく熱機関・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・54

2.2 相対論的力学・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・112

第５章

5.4 熱力学的温度・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・55
5.5 クラウジウスの不等式・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・57

2.3 質量とエネルギーの等価性・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・118

第３章

電磁場の相対論・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ・・・・・・123

5.6 エントロピー・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・57
i

ii

目

次

5.7 エントロピー増大の原理・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・58
5.8 熱力学第３法則・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・61

第６章

相平衡・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・63

6.1 固相，液相，気相・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・63
6.2 飽和蒸気圧と温度の関係・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・63

熱物理

6.3 実在の気体・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・65

熱現象・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・1

6.4 熱力学的平衡と自由エネルギー・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・66

1.1 熱平衡と温度・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・1

6.5 ファン・デル・ワールスの状態方程式・・・・・・・・・・・・・・・・・・・68

第１章

1.2 経験的温度・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・2

6.6 熱力学関数・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・69

1.3 熱膨張・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・3

6.7 マクスウェルの関係式・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・71

1.4 状態方程式・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・4

第７章

マクスウェル分布とエントロピー・・・・・・・・・・・・・・・・・・・74

1.5 熱と熱容量・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・6

7.1 マクスウェルの速度分布則・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・74

1.6 伝熱機構・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・7

7.2 理想気体のエントロピーの微視的な導出―ボルツマンの原理・・・・・・・・・80

1.7 対流と放射・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・9

第２章 分子運動・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ・・・11

第８章

光子の統計力学・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・84

8.1 黒体放射場とプランク分布・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・84

2.1 気体の分子運動・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・11

8.2 プランクの放射公式・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・85

2.2 固体の比熱・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・20

8.3 光子のエネルギー流量・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・87

2.3 分子運動と熱伝導・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・21

第３章

理想気体の統計力学・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ・・・・・・26

付録A

偏微分・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・91

A.1 偏微分と全微分・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・91

3.1 独立粒子系の統計平均と分布関数・・・・・・・・・・・・・・・ ・・・・・26

A.2 偏微分の公式・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・93

3.2 単原子理想気体の内部エネルギー –運動量空間とマクスウェル分布- ・・・・29

付録 B スターリングの公式の簡単な証明・・・・・・・・・・・・・・・・・・・95

3.3 デュロン-プティの法則 -位相空間とボルツマン分布-・・・・・・・・ ・・・・31

付録 C ラグランジュの未定乗数法・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・96

3.4 ２原子分子理想気体 -一般化座標を使ったボルツマン分布-・・・・・ ・・・・33

付録 D ガウス積分・・・・・・・ ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・98

第４章

熱力学第１法則・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ・・・・・・39

4.1 熱力学第１法則・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・39
4.2 ジュール‐トムソンの実験と理想気体の内部エネルギー・・・・・・・・・・・40
4.3 気体の状態変化・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・42

相対論
第１章

相対論へのプロローグ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・101

4.4 理想気体の準静的断熱変化・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・44

1.1 エーテルと光行差・・・・・・・・・・・・・・・ ・・・・・・・・・・・・・・101

4.5 カルノー・サイクル・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・47

1.2 フレネルの随伴係数・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ・・・・・・・・・103

熱力学第２法則とエントロピー・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・52

1.3 フィゾーの実験・・・・・・・・・・・・・ ・・・・・・・・・・・・・・・・・104

5.1 可逆過程と不可逆過程・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・52

第２章 特殊相対性理論・・・ ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ・・・107

5.2 熱力学第２法則・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・52

2.1 光速不変の原理とローレンツ変換・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・107

5.3 ２つの熱源の間にはたらく熱機関・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・54

2.2 相対論的力学・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・112

第５章

5.4 熱力学的温度・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・55
5.5 クラウジウスの不等式・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・57

2.3 質量とエネルギーの等価性・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・118

第３章

電磁場の相対論・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ・・・・・・123

5.6 エントロピー・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・57
iii

3.1 電流が電荷に及ぼす力・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・123

7.4 重力波の観測・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・193

3.2 電磁場のローレンツ変換・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・127

7.4a 間接的な観測・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・193

3.3 電磁場の方程式のローレンツ不変性Ⅰ：電荷の存在しない場合・・・・・・・・134

7.4b 重力波の直接観測・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・193

3.4 電磁場の方程式のローレンツ不変性Ⅱ：電荷の存在する場合・・・・・・・・・137

7.5 付録（双極子放射の式(7.2.29)の導出）・・・・・・・・・・・・・・・・・・・194

第４章

等価原理・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・140

付録Ⅰ 偏微分を使ってよければ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・194

4.1 慣性力・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・140

付録Ⅱ 偏微分を使わない：J.J.Thomson の説明・・・・・・・・・・・・・・・・195

4.2 重力質量と慣性質量・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・141
4.3 パウンド・レプカの実験・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・144
4.4 重力場中での時間の遅れと長さの短縮・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・146
4.5 重力による光の屈折・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・148

量子力学
第1章

量子力学入門・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・199

相対論の４次元表現・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・155

1.1 古典物理学の行き詰まり・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・199

5.1 時空間(ミンコフスキー空間)・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・155

1.2 光電効果の量子論・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・204

5.2 ４次元的運動方程式・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・157

1.3 光子の運動量とコンプトン効果・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・206

5.3 ４元力と運動量，エネルギー・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・161

1.4 ボーアの水素原子の理論・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・209

5.4 基本テンソル・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・163

1.5 角運動量の量子化・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・215

5.5 ベクトルとテンソル・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・165

1.6 電子の楕円軌道と作用積分の量子化・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・220

第５章

電磁気学のテンソル表現・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・173

1.7 原子の電子構造とパウリ排他率・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・224

6.1 マクスウェル方程式の書き換え・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・173

第２章 波動力学入門・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・230

6.2 電磁場の４次元表現・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・176

2.1 ド・ブロイ波とシュレーディンガー方程式・・・・・・・・・・・・・・・・・・230

第６章

6.3 電磁場の１次元ローレンツ変換・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・178

2.2 波動関数の確率解釈・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・234

重力波 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・180

2.3 井戸型ポテンシャルに束縛された電子・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・238

7.1. 一般相対性理論入門・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・180

2.4 井戸型ポテンシャルに散乱される電子・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・245

7.1a 微小な(距離)2 と計量・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・180

2.5 調和振動子と不確定性原理・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・250

第７章

7.1b 等価原理・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・183
7.1c Einstein 方程式と解・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・184
7.1d Einstein 方程式の解の例・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・185
7.1e 物体が星や地球の重力から受ける重力ポテンシャル・・・・・・・・・・・・186
7.2 重力波・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・186
7.2a 弱い重力場の方程式と近似解・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・186
7.2b 遅延ポテンシャルの解・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・187
7.2c 必要な成分,

分担執筆者：熱物理 第 1,2,4～7 章
第 3,8 章・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・188

7.2d 微小な重力波の振幅の満たす簡単な式・・・・・・・・・・・・・・・・・・189
7.3 重力波放射エネルギー・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・191

杉山忠男
荒船次郎

量子力学

7.3a 電磁波の放射との類推・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・191
7.3b 重力波放射への類推と適用（遅延効果）・・・・・・・・・・・・・・・・191
iii

第 1～６章
第７章

相対論

7.2e 重力波放射の大きさ（電磁放射との類推）・・・・・・・・・・・・・・・・190

iv

杉山忠男
川村 清

川村 清

3.1 電流が電荷に及ぼす力・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・123

7.4 重力波の観測・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・193

3.2 電磁場のローレンツ変換・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・127

7.4a 間接的な観測・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・193

3.3 電磁場の方程式のローレンツ不変性Ⅰ：電荷の存在しない場合・・・・・・・・134

7.4b 重力波の直接観測・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・193

3.4 電磁場の方程式のローレンツ不変性Ⅱ：電荷の存在する場合・・・・・・・・・137

7.5 付録（双極子放射の式(7.2.29)の導出）・・・・・・・・・・・・・・・・・・・194

第４章

等価原理・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・140

付録Ⅰ 偏微分を使ってよければ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・194

4.1 慣性力・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・140

付録Ⅱ 偏微分を使わない：J.J.Thomson の説明・・・・・・・・・・・・・・・・195

4.2 重力質量と慣性質量・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・141
4.3 パウンド・レプカの実験・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・144
4.4 重力場中での時間の遅れと長さの短縮・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・146
4.5 重力による光の屈折・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・148

量子力学
第1章

量子力学入門・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・199

相対論の４次元表現・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・155

1.1 古典物理学の行き詰まり・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・199

5.1 時空間(ミンコフスキー空間)・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・155

1.2 光電効果の量子論・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・204

5.2 ４次元的運動方程式・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・157

1.3 光子の運動量とコンプトン効果・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・206

5.3 ４元力と運動量，エネルギー・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・161

1.4 ボーアの水素原子の理論・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・209

5.4 基本テンソル・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・163

1.5 角運動量の量子化・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・215

5.5 ベクトルとテンソル・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・165

1.6 電子の楕円軌道と作用積分の量子化・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・220

第５章

電磁気学のテンソル表現・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・173

1.7 原子の電子構造とパウリ排他率・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・224

6.1 マクスウェル方程式の書き換え・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・173

第２章 波動力学入門・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・230

6.2 電磁場の４次元表現・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・176

2.1 ド・ブロイ波とシュレーディンガー方程式・・・・・・・・・・・・・・・・・・230

第６章

6.3 電磁場の１次元ローレンツ変換・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・178

2.2 波動関数の確率解釈・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・234

重力波 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・180

2.3 井戸型ポテンシャルに束縛された電子・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・238

7.1. 一般相対性理論入門・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・180

2.4 井戸型ポテンシャルに散乱される電子・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・245

7.1a 微小な(距離)2 と計量・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・180

2.5 調和振動子と不確定性原理・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・250

第７章

7.1b 等価原理・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・183
7.1c Einstein 方程式と解・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・184
7.1d Einstein 方程式の解の例・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・185
7.1e 物体が星や地球の重力から受ける重力ポテンシャル・・・・・・・・・・・・186
7.2 重力波・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・186
7.2a 弱い重力場の方程式と近似解・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・186
7.2b 遅延ポテンシャルの解・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・187
7.2c 必要な成分,

分担執筆者：熱物理 第 1,2,4～7 章
第 3,8 章・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・188

7.2d 微小な重力波の振幅の満たす簡単な式・・・・・・・・・・・・・・・・・・189
7.3 重力波放射エネルギー・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・191

杉山忠男
荒船次郎

量子力学

7.3a 電磁波の放射との類推・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・191
7.3b 重力波放射への類推と適用（遅延効果）・・・・・・・・・・・・・・・・191
iii

第 1～６章
第７章

相対論

7.2e 重力波放射の大きさ（電磁放射との類推）・・・・・・・・・・・・・・・・190

iv

杉山忠男
川村 清

川村 清

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