Transverse Wake Field Characteristics of the KEK Positron Generator LinacY. Ogawa，T. Shidara, *M. Takao and A. Asami
KEK, National Laboratory for High Energy Physics
Tsukuba，Ibaraki 305, Japan*Japan Atomic Energy Research InstituteTokai-mura, Naka-gun，Ibaraki 31 941，JapanAbsract
Transverse wake field characteristics of a high-intensity, multi-bunched beam was investigatedin detail at the primary electron section of the KEK positron generator linac. The transverse shifts ofeach bunch caused by a transverse instability were observed at the end of the section. The results arein agreement with a numerical calculation based on a multibunch version of P. B. Wilson's twoparticle model. The wake potential for our cavity was calculated using TBCI-code.
KEK 陽 電 子 発 生 装 置 の 横 方 向 ウ ェ ー ク 場 特 性
1•序
大強度のビームをマルチバンチ（数バンチ） で加速することは、将来のリニア コ ラ イダーにおいては、RF電力の効率的な利用という観点から必須の課 ■ であると考えられている。然るに、数バンチの大強度ビームは加速管内で、バンチ間に極めて強いウェーク相互作用を引き起こす。
その結果、縦方向ウェーク場によって大きなエネルギーの広がりが生じ、横方向ウェーク場によってビームが'蹴られエミッタンスが'増大し、ネ箭突のルミノシティが'減ってしまう。 このようなウ
ェーク場の影響については、理論的解析、打開策の提案などがいくつかなされているが、マルチバンチビームに関する系統的な実験はほとんど行なわれていない。KEKでは、 これまで陽電子発生装置の一次電子ビームを用いてウェーク場特性 1〉を調べてきた。 ここでは、横方向ウェーク場の特性についての実験と数値解析結果を報告する。縦方向ウェーク場については、別 稿 （442p) を参照されたい。

2 . 実験の權成
図 1 にKEK陽電子^装置の一次電子ビーム力腿部の構成を示す。電子鏡から尖頭電流 10A、パルス幅 42nsの電子ビームが出て、周波数 119MHzのサブハー モニック バン チャ 一 （ドリフ トスべース3 m ) によって2nsに£ 縮され、 さらに2856MHzのバンチャ一部で 6つのバンチに集群され、6 ^の加速管で250NfeVまで加速される。陽電子発生用ターゲット直前のエネルギー解析装置によれば全エネルギー幅は、約 9% である 0
横方向ウェーク場の効果をみるためには、最初の力速管入口で中^軸からビームを横方向にずらし、力0速後の各バンチの横方向の運動を観測しなければならない。幸い、縦方向ウェーク場のためにバンチ毎にエネルギ一が異なるので、力n速後にビームを曲げてスクリーンモニタで各バンチの横方向（鉛直方向） の運動を別々に観察することが可能である。実験では、最初の加速管入口直前の偏向磁石 ST4 によってビーム入射位置を変え、陽電子発生用ターゲット直前のエネルギ一解析装置のスクリーンモニタ PRMAをみてバンチ毎の横方向運動を調べた。前回の報告では、最後のバンチの運動のみに注目して簡単な解析を行なったが、今回は全バンチの横方向運動を観察 / 解析した。

3 •結 果 及 び 考 察
カロ速管入口でのズレを2mmとしたときの、横方向ウェーク場による各バンチの横方向運動の様子を PRMAで観察した結果を図 2 に示す。 この図では、左側が高エネルギーに対応している。
この結果を説明するために、R B 。
m m の 2 粒子モデノゾ〉
を 拡 張 し た 多 粒 子 モ デ ル （RigkiMkjipaiticfe

M x M ) によって、各バンチの横方向運動を解析した。運動方程式 3)はつぎのようになる。
+ y {s)k h n = r o X NiW n4+iXi

ここで、s はリニアックに沿っての距離、' は/1番目の1バンチの横方向変位、んはべ一夕トロン I励の波数、於 ) はエネルギーローレンツ因子、rQは古典電子半径、W は潘目のバンチの粒子数 、 脈バンチ数、罵は潘目のバンチの位置における横ウェークポテンシャルを表す。計算の仮定としては、一定 の 加 速 ゲ イ ン ；於 )=%+供（％は最初のエネルギー、ぎは単位長さあたりのエネルギーゲイン）、ベータトロン f皮数はすべて同じ；為とする。必要なパラメータを表 1に示す。 ここで、横ウェークポテンシャルは表2のキャビティパラメータに基づき、T B 3I コー K4)によってガウシアンビームについて計算したものである。 尚、我々のキャビティは擬定勾配型なので、 図3 に示す代表的な:の也寸法に対応する横ウェークボテンシャル波形の平均値を運動方程式の数値■に用いた。 （T K II では定インピーダンスで計算した）Runge-Kito 法で行なった運動方洋試の数{蔚責分の結果、バンチ毎のビーム軌道が求められ、実験と良い一致を示した。図4 は、エネルギー解^置のスクリーンモニタでのビームプロファイルを計算から再現したもので、 図2の観測結果に対応している。
本実験と解析により大電流マルチバンチビームの横ウェーク場特性が定量的かつ系統的に解明された。その結果は、将来のリニアコライダーや KEKで計画中のRFactory用 入 射 器 （陽電子発生） などで必要とされる大電流マルチバンチビーム加速器の設計に重要な I 謝 を 与 え る も の と 考えられる。今後の課題として、 さらに高いエネルギーまでの長距离勧D速が可能か、実験 / 1 ■憤の両面で検討を重ねる予定である。
文献
1)Y. Ogawa, T. Shidara, and A. Asami， Phys. Rev. D43, 258 (1991).
2) P. B. Wilson, SLAC-PUB-4547, SLAC/AP-66, 1989。
3) T. Suzuki, AIP, 156, 480 (1987).
4) T. Weiland, IEEE Trans. NS-30: no.4，l (1983).

J

10m

20m

30m

^-FC, , e a m /T
ACC JH： ACC J K
ACC "H1H~ ACC_
■ 一— W r — [ O K SccHIK ACC
ムWCM
IQ
QQ
Q
B M
ST-1 \ST-2
PRM-A
PRM-1
ENERGY ANALYZING STATION
図 1KEK® 電子発生装置一次電子ビ ー ム カ ロ 速部o G 電子^ 、S:SHB, B: プ レ バ ン チ ヤ 'ノ ぐ ノ チ ヤ ー 、 A 0 Q 加速管、

卷FG錬

1

コ イ ル 、 Q : 四重極電磁石、ST:偏向電磁石、EAM : エ ネ ル ギ ー 撕 用 電 磁 石 、P R M : プ ロ フ ァ イ ル モ ニ タ 、 CL:

コ リ メ ー 夕 、 SL: ス リ ツ ト 、 W C M :壁電流 モ ニ タ 、 BM :バ ン チ モ ニ タ 、 T : 陽電子発生用標的。

Initial Energy
Energy Gain
Length of Acc.
Initial Position
Initial Angle
Betatron Wave Number
No. of Particles
in the n-th Bunch

2 mm

70
兌

Lxn( 0)dxn(0)/dsk

23 (12 MeV)
22/m (llMeV/m)
22 m
2 mm02n/27 /mn2

N3N4N5N6Total No. of Bunches
Transverse Wake Function

P R M - A で 観 測 し た ビ ー ム 。垂直方 向が横 方向

NWi
W2

変 位 に 対 応 し 、水 平 方 向 が エ ネ ル ギ ー に対応し

W3

図 2 エ ネ ル ギ ー 解 析 装 置 の プ ロ フ ア イ ル モ ニ タて い る（左 が 高 エ ネ ル ギ ー 側 ） 0 バ ン チ 構造が^5^6
表 1 運動方程式用各種パラ メ ー タ

見 え る 。 加 速 管 入 口 で 2mm の ズ レ を 与 え た 。

Type of Structure
Operating Frequency
Length o f Acc. Cavity
No. o f CavitiesCavity Inner Diameter, 2b
Iris Aperture Diameter, 2aDisk Thickness
表6.2 x 109
3.7 x 1010
4.4 x 1010
5.6 x 1010
2.5 x 1010
2.5 x 1010
601細3
8.9 x 104-4.5 x 104
L3 x 105-1.8 x 105
1.3 x 105x10lsV/C/m,

quasi-constant gradient
travelling wave 2n/3 mode
2856 MHz2 m /4 m
54/11082 - 83 mm
20 - 26 mm
5 mm

2 キ ヤ ビ テ ィ パ ラ メ ー タa)

Dlslanco fromBunchCenter (m)、一)Dls(anc©fromBunchCenter (m)1 2 mm

図 4 計 算 に よ つ て 再 構 成 し た PRM-A で の ビ ー ム

図 3 TBCIに よ る ウ ェ ー ク ポ デ ン シ ャ ル 。 （ l)2a=26mm

プ ロ フ ァ イ ル 。 条 件 は 、 図 2 と 同 じ 。

(2)2a=20mm。 バ ン チ の 長 さ は 7.5mm と し た 。