技術研究報告第 45 号 2019.11

戸田建設株式会社

ねじれ応答を評価した免震建物の擁壁衝突に関する検討
STUDY OF COLISIONS WITH MOAT WALLS OF BASE-ISOLATED BUILDINGSEVALUATED TORSIONAL RESPONSE

丸 尾 純 也*1, 谷 地 畝 和 夫*2, 稲 井 慎 介*1, 太 田 行 孝*3
石 田 琢 志*1 , 小 阪 宏 之*1, 小 林 正 人*4
Junya MARUO, Kazuo YACHIUNE, Shinsuke INAI, Yukitaka OHTA
Takushi ISHIDA, Hiroyuki KOSAKA and Masahito KOBAYASHIIn recent years, there have been concerns that base-isolated buildings may collide with moat walls due to the occurrence of massive ocean trench
earthquakes or epicentral inland earthquakes. When a base-isolated building collides with a moat wall, there is a possibility that the building may collide withthe moat wall with torsional impact due to the effects of unavoidable eccentricity caused by the performance variation of the seismic isolation devices.
However, the effect of torsional impact on building response has not been fully studied. This paper reports on the response characteristics and impact forceof buildings and moat walls using analytical models of collisions with the moat wall that can evaluate torsional response at each moment.
Keywords : Base-Isolated Building, Collision to Moat Wall, Torsional Response, Earthquake Response Analysis, Uniaxial Eccentricity System
免震構造，擁壁衝突，ねじれ応答，地震応答解析，一軸偏心系

1.はじめに

2.解析概要近年，海溝型巨大地震や内陸直下型地震等が発生すると免震建物

2.1 建物のモデル化には過大な変形が生じ，設計時には考慮されていない擁壁との衝突

建物モデルは地上 4 階建て RC 造の基礎免震建物とした．建物高が生じる危険性が指摘されている 1)．免震建物の擁壁衝突に関して

さ約 30m，長辺方向 84.0m，短辺方向 62.5m の整形な平面形状であは，これまでに実大免震建物や縮小模型を用いた実験や解析検討がり，免震層のクリアランスは 60cm とした．解析モデルを図 1 に示行われており例えば 1)～3)，擁壁衝突により上部構造の層間変形と応答す．なお，解析には汎用構造解析ソフト「midas iGen」6)を使用した．

加速度が増大することや擁壁と背後地盤の抵抗特性が応答性状に

免震層直上階(1 階)は質量を持たない剛な板要素としてモデル化

大きな影響を及ぼす等の様々な知見が蓄積されている．ただし，こし，積層ゴムや弾性すべり支承，オイルダンパーの平面配置を模擬

れらの研究は免震建物の側面が擁壁に正面衝突する場合を対象とするとともに，斜め衝突による影響を評価できるものとした．積層しているが，免震建物が擁壁に衝突する際は必ずしも正面衝突する

ゴムは弾性の 2 軸せん断ばね，弾性すべり支承はバイリニア型のとは限らず，免震部材性能のバラツキ等による不可避的な偏心のたMSS モデル，オイルダンパーは 1 軸の Maxwell モデルとした．層め，建物がねじれた状態で斜め衝突する可能性がある．
偏心距離

斜め衝突時の応答性状については，建物のねじれ角度を一定とし剛心位置た斜め衝突の模型実験と 3 次元 FEM 解析 4)が実施されており，斜重心位置

層質量慣性モーメント

め衝突時は正面衝突時に比べて建物応答加速度が小さくなること，衝突角度の違いが建物の応答加速度や免震層変位に大きく影響す剛体連結ること等の知見が報告されている．しかし，建物の上部構造を剛体としているため，斜め衝突による上部構造の応答への影響について上部構造(2 軸せん断ばね・弾性)免震層直上階(剛床)は言及されていない．また，建物のねじれ角度を一定とした検討であるため，ねじれ応答の時々刻々の変化による衝突挙動への影響については研究の余地が残されていると考える．
そこで本稿では，時々刻々のねじれ応答を評価できる解析モデル

擁壁(弾性)

Z

擁壁回転ばね(トリリニア)を作成し，ねじれ応答を伴う擁壁衝突時の建物の応答性状について

YX

背後地盤剛性・減衰(Voigt)

解析的検討を行った結果について示す．また，その際の擁壁の応答性状および衝突力に関しても考察を行った．

免震部材

積層ゴム
弾性すべり支承
オイルダンパー

図 1 擁壁衝突解析モデル

本稿は文献 5)で公表したものを再構成し，加筆・修正してまとめたものである．
*1 戸田建設㈱技術開発センター 修士（工学）Research and Development Center, TODA CORPORATION, M.Eng.

*2 戸田建設㈱構造設計部

Structural Design Dept., TODA CORPORATION*3 戸田建設㈱構造設計部 修士（工学）Structural Design Dept., TODA CORPORATION, M.Eng.

*4 明治大学 教授・博士（工学）Prof., Meiji Univ., Dr.Eng.

8-1

ねじれ応答を評価した免震建物の擁壁衝突に関する検討

質量および慣性モーメントの作用位置(重心位置)を後述する解析パ𝑚[0ラメータとして，X 軸方向への質量偏在による一軸偏心をモデル化

𝑘−𝑘・𝑒 𝑥0 𝑥̈0]{ }+ []{ } = { }𝜃𝐼 𝜃̈0−𝑘・𝑒𝑘𝑟(1)した．
上部構造は X 方向の両端に弾性の 2 軸せん断ばねを配置した串−1𝑚𝑘𝑟 + 𝐼𝑘 ± √(𝑚𝑘𝑟 + 𝐼𝑘)2 − 4𝑚𝐼(𝑘𝑘𝑟 − 𝑘 2 𝑒 2 )𝑇 = 2𝜋√2𝑚𝐼団子モデルとし，重心節点を基準に両端のせん断ばねを剛体連結することで，ねじれ剛性を表現した．各層質量および慣性モーメント(2)は免震層の重心位置と同一鉛直線上の節点(重心節点)に集中して与え，両端節点の質量は 0 としている．上部構造の構造減衰は免震層

Y 方向における微小変形時の解固定時の 1 次固有振動数に対して減衰定数 2%の剛性比例型として析モデルと理論値の並進，ねじれ与えた．の 1 次固有周期の比較を図 4 に示

重心位置による X 軸方向への偏心は積層ゴムのせん断ひずみす．解析値と理論値ともに偏心距200%変形時の等価剛性に対して免震層の偏心率が 0, 3, 5%(それぞ離の増加に伴い，ねじれの周期はれ偏心距離 0, 0.95, 1.58m)となる 3 モデルを対象とした．なお，偏心漸増し，並進の周期は漸減する傾率 0%においても弾性すべり支承の非線形性のため，60cm 変形時に向を示し，良く一致している．並進は若干のねじれが生じる．そこで，建物の自由度を Y 方向のみとしの周期において，解析値が理論値た純並進モデルも参考として検討した．

よりもわずかに長周期側となるの

剛心

重心

偏心距離 eeθxm, Ikrx-eθθkは，上部構造の柔性のためと考え2.2 擁壁のモデル化
擁壁は厚さ 250mm，高さ2300mm の板要素としてモデ

図 3 1 質点 1 軸偏心系

られる．以上より，解析モデルは偏心によるねじれ応答を評価できる
地盤剛性・粘性減衰係数モデルであることが確認できた．

ギャップ要素(クリアランス 60cm)

ル化した．擁壁のモデル化の概要を，後述する背後地盤モ

3.90

2.95

理論値(ねじれ)デルと共に図 2 に示す．擁壁化を想定し，弾性の板要素に擁壁(弾性)3.85

ノーマルトリリニア型の回転擁壁回転ばね(トリリニア)ばねを接続してモデル化した．建物と擁壁の衝突は，免理論値(並進)
解析値(並進1次)

解析値(ねじれ1次)

周期T (s)の復元力特性は脚部での塑性

免震層直上床

2.90
偏心率0%

2.85

3.75

2.80
偏心率3%

偏心率5%

偏心率3%

震層直上階の外周部と擁壁頂部をクリアランス 60cm の3.70

図 2 擁壁・背後地盤モデル

偏心率5%

偏心率0%

3.80

2.75
00.5

11.5

200.5

1

ギャップ要素で連結すること偏心距離 (m)でモデル化した．

図 4 固有周期の比較(左：ねじれ，右：並進)

1.5

2

偏心距離 (m)2.5 入力地震波

2.3 背後地盤のモデル化

解析は建物 Y 方向の 1 方向入力とし，積分刻みは 0.0001 秒とし背後地盤の剛性および粘性減衰係数は，第 3 種地盤を想定して工た．入力地震波はレベル 2 告示波(JMA 神戸 NS 位相，ランダム位学的基盤以浅の平均せん断波速度 200m/s，減衰定数 3%，土質密度相)と，平成 28 年 4 月 16 日に発生した熊本地震において JMA 西原

1.7ton/m3，ポアソン比 0.496，工学的基盤深さ 70m として，文献 7)

村小森で観測された EW 成分の計 3 波とした．各地震波は偏心率に示された手法で算出した．剛性および粘性減衰係数は擁壁の負担0%に対し，擁壁がない場合の免震層重心位置の最大変位が 65cm と面積で分配して，圧縮時のみに働く非線形弾性要素として擁壁に接なるように入力倍率を調整した(以降それぞれ CO-KOBE，CO-RAN，続した(図 2)．

NISHIHARA-EW と表記する)．地震波の加速度時刻歴波形を図 5 に示す．解析には各地震波の加速度振幅が大きい範囲(図 5 に併記し2.4 固有値解析による解析モデルの妥当性の検証た解析使用範囲)を用いた．

作成した解析モデルの固有周期と図3 に示す対象建物の上部構造

偏心率 0%で擁壁がない場合の免震層重心位置の変位時刻歴波形

を剛体とした1 質点1 軸偏心系(以下，理論値)の固有周期を比較し，を図 6 に示す．重心位置において，免震層クリアランス 60cm を CO-その妥当性を検証した．
建物総質量を m，重心軸周りの慣性モーメントをI，偏心距離をe，免震層のせん断剛性をk，重心軸周りの免震層の回転剛性をkr とした
1 質点 1 軸偏心系の運動方程式は式(1)になり，固有周期𝑇は式(2)から求められる．
8-2

KOBE で 1 回，NISHIHARA-EW で 2 回，CO-RAN では 1～2 回(詳細は後述)超える入力地震波となっている．

技術研究報告第 45 号 2019.11

戸田建設株式会社

ケースも，衝突した時間(衝突力が増加する瞬間)に加速度が増大する傾向が見て取れる．特に純並進と偏心率 0%では偏心率 3,5%よりCO-KOBEも衝突力が大きく，さらに，最大衝突力とほぼ同時刻に加速度も最大となることが確認できる．
擁壁衝突時の建物挙動として，偏心により並進振動とねじれ振動
02040時間(s)6080が連成した場合，擁壁への衝突は建物最外縁で最初に発生する（図9）．このとき，擁壁からの反力を受けた建物にはねじれ振動とは逆

CO-RAN周りのトルクが作用し，並進振動を伴いながら，最初に衝突した側から順に擁壁に衝突する．その際，偏心率が小さいほどねじれ変位も小さいため，擁壁に衝突する時間間隔も短くなる．以上のことか

02040時間(s)60

ら純並進や偏心率 0%では短い時間間隔の中で連鎖的な衝突が生じ80ることで衝突力が増加し，偏心率 3, 5%よりも加速度が大きくなる

入力加速度(cm/s2)

解析使用範囲と推察される．

500

Nishihara-EW

250

偏心率0%

偏心率3%

偏心率5%

5544433305-2500123456-500
2040時間(s)

6080

階

0階

入力加速度(cm/s2)

解析使用範囲750
500
2500-250-500-750

純並進階

入力加速度(cm/s2)

解析使用範囲750
500
2500-250-500
-750

222

111

クリアランス60cm

変位(cm)

1520CO-RAN

00.00050.001
層間変形角(rad)0.00050.001
層間変形角(rad)555444333222

1

110001000

2000

00.00050.001
層間変形角(rad)

01000
2000
絶対加速度(cm/s2)

階10時間(s)70503010-10-30-50-7001000

絶対加速度(cm/s2)

絶対加速度(cm/s2)(a) CO-KOBE(b) CO-RAN

20000(c)NISHIHARA-EW

図 7 重心位置における高さ方向の最大値分布
0変位(cm)50

階0000CO-KOBE階70503010-10-30-50-70

51015時間(s)202530

偏心率0%

偏心率3%

偏心率5%

偏心率 0%の衝突力が最大になる瞬間

70503010-10-30-50-70NISHIHARA-EW

純並進

純並進の衝突力が最大になる瞬間

2000051015時間(s)20絶対加速度(cm/s2)

変位(cm)

図5 地震波の加速度時刻歴波形25

図 6 擁壁がない場合における免震層重心位置の変位時刻歴波形-200-400-600-800-1000-1200-1400-1600
11.39

3.解析結果

11.41

11.43
時間(s)

11.45

11.47

11.43

11.45

11.47

3.1 建物の最大応答
250

3.1.1 重心位置における高さ方向の最大値分布200

衝突力(MN)擁壁衝突により生じた各階の重心位置(X5～X6 通り間)における層間変形角，絶対加速度の応答最大値を図 7 に示す．いずれの地震波も偏心率 0%の応答が大きく，特に免震層直上階の絶対加速度において顕著である．

150
10050

免震層直上階重心位置の絶対加速度時刻歴波形と X 各通りに生011.39

じる衝突力を各時刻において足し合わせた建物全体での衝突力の時刻歴波形を図 8 に示す．なお，衝突力は建物と擁壁のクリアラン

11.41

時間(s)

スをモデル化したギャップ要素に生じる力を表している．いずれの図 8 絶対加速度と衝突力の時刻歴波形(CO-KOBE 入力時)
(上：絶対加速度，下：衝突力)8-3

ねじれ応答を評価した免震建物の擁壁衝突に関する検討

X1 X2

X3 X4 X5 X6 X7 X8

3.2 建物のねじれ応答

X9

図 9 の剛心と B 点における免震層変位に対し，時刻歴上で差分を擁壁からの反力擁壁とり求めたねじれ変位 δ の時刻歴応答を図 11 に示す．偏心率が大きいほどねじれ変位は大きく，CO-KOBE および CO-RAN 入力時の重心ギャップ要素偏心率 5%では剛心位置に対し最大約 4cm のねじれ変位が見られた．

B点

剛心

衝突前後においてねじれ角の向きが反転しており，衝突によって逆δθ

周りのトルクが作用していることが確認できる．

衝突によるトルクA点
Y

また，図 12 に示した CO-RAN 入力における A・B 点の応答変位
時刻歴波形において，偏心率 0%では擁壁に衝突するのは約 9 秒時

免震層直上階点の 1 回だけだが，偏心率 5%ではねじれ振動による増幅のため B点において約 15.5 秒時点で 2 回目の衝突が生じており，これは偏心地震波入力方向X率 3%においても同様であった．
偏心率 0%
5

免震層直上階の X 各通りにおける応答加速度の最大値分布を図
ねじれ変位δ(cm)

10 に示す．衝突によって局所に生じる応答加速度は最初に衝突する
3側の端部で最大となり，端部から重心位置に向かって小さくなる傾1向が見られた．ねじれ応答が生じた場合，重心位置と端部の応答加速度には大きな差があるため，重心位置で評価することは危険側の-1評価となる可能性がある．
偏心率0%

偏心率3%

偏心率5%

偏心率 3%0.00144

40.00096

20.0004800-2-0.00048-4-0.00096-6-0.00144
9-3 純並進

1113時間(s)10111200
800
600
400200
01X1122X23X34X45X56X67X78X89X9-0.000

1516

170.00144
0.00096

20.0004800-2-0.00048-4-0.00096-0.00144
7911

13時間(s)(b) CO-RAN

2X23X34X45X56X67X78X8

60.00144

40.00096

20.0004800-2-0.00048-4-0.00096-69X9-0.00144
10

節点位置(b) CO-RAN
1600

ねじれ角θ(rad)擁壁衝突

ねじれ変位δ(cm)

最大応答加速度(cm/s2)-0.000-0.001
14-61800
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
01X1

1214時間(s)(c)NISHIHARA-EW

1618図 11 免震層直上階のねじれ変位時刻歴波形

1400
1200

3.3 衝突力と擁壁最大変位

1000

各地震波において1 回目の衝突で生じた衝突力と擁壁の最大変形

800600角を図 13 に示す．衝突力は負担幅で除した単位幅当たりの衝突力400として算出した．また，単位幅当たりの擁壁の骨格曲線（図 14）に200

おける曲げひび割れ耐力 Mc での変形角を「𝜃𝑐 」，曲げ終局耐力 Mu

01X12X23X34X45X56X67X78X80.0002

17時間(s)4

節点位置(a) CO-KOBE

最大応答加速度(cm/s2)

擁壁衝突
1361000

ねじれ変位δ(cm)

最大応答加速度(cm/s2)

9150.0007(a) CO-KOBE-5

1400

0.0012

6

重心位置
1600

偏 心 率5%擁壁衝突

ねじれ角θ(rad)3.1.2 免震層直上階における平面方向の最大値分布

ねじれ角θ(rad)ね じれ変 位δ (cm)

図 9 擁壁衝突時の建物挙動の概要

での変形角を「𝜃𝑢 」と表現し，図 13 中に併記した．なお，偏心率

9X9

節点位置
(c)NISHIHARA-EW

0%, 3%, 5%はギャップ要素が接続された通りごとの結果を示しているのに対し，純並進は各通りの平均値として示している．

図 10 免震層直上階における応答加速度の最大値分布
8-4技術研究報告第 45 号 2019.11

戸田建設株式会社

免震層直上階A点

免震層直上階B点

80
6040200-20-40-60-80
8101214時間(s)(a)偏心率 0%

擁壁衝突

変位(cm)

して擁壁に衝突するため，

6060.5

純並進と同程度の衝突力がMu

60

各通りでほぼ均等に生じて59.5いた．擁壁の最大変形角も16擁壁衝突806040200-20-40-60-80

1815.415.615.8なっており，CO-KOBE および CO-RAN では𝜃𝑢 を大きく

20590.250.5 θuθ (×10-2 rad)θc0.75

図 14 擁壁の骨格曲線

純並進よりも大きな衝突力が発生していた．特に擁壁に最初に衝突58する X9 通りの衝突力が最大となる傾向にあり，純並進と比べて偏5756
15.2

15.4

15.6

心率 3%では 1.2~1.3 倍，偏心率 5％では 1.3～1.5 倍の衝突力が発生15.8していた．擁壁の最大変形角も衝突力分布と同様に，X1 通り側で8101214時間(s)1618

小さく，X9 側で大きくなる傾向にあった．特に CO-KOBE および

20CO-RAN では，偏心率 5%の X9 通りにおいて純並進や偏心率 0%よりも 2 倍近く大きい約 1/50rad の変形角が発生していた．
以上より，偏心率が大きいほど，ねじれ応答によって重心側の建

偏心率0%

偏心率3%

偏心率0%

偏心率3%

偏心率5%

純並進（平均）

偏心率5%

純並進（平均）

55

物最外縁で純並進よりも大きな衝突力が作用することが確認でき

52.5

単位幅当たりの衝突力 (MN/m)

44

擁壁変形角 (×10-2 rad)

単位幅当たりの衝突力(MN/m)
単位幅当たりの衝突力 (MN/m)

3322
11た．また，擁壁には局所的に過大な変形が発生する可能性が示唆さ

42れた．

31.5

3.4 擁壁の残留変形

21

10.5

00

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9

偏心率0%

偏心率3%偏心率5%

純並進（平均）

55

θu

2 回の衝突が発生した CO-RAN 入力時の偏心率 5%について，X9θc

通りの擁壁の変形角（変位）時刻歴波形を図 15 に示す．同図には参考として，純並進の結果も併記した．

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9

純並進では約 9 秒時点で衝突した後，自由振動波形は 0 に漸近し，残留変形はほぼ見られない．一方，偏心率 5%では約 9 秒時点で衝偏心率0%

偏心率3%

偏心率5%

純並進（平均）

突した後，地盤側へ 1/4000rad（0.5mm）程度の残留変形が発生して52.5

単位幅当たりの衝突力 (MN/m)

44擁壁変形角 (×10-2 rad)

単位幅当たりの衝突力
単位幅当たりの衝突力(MN/m)(MN/m)

0の衝突力が純並進に比べて小さい一方，重心側の X7～X9 通りでは60(a) CO-KOBE

332211いた．また，15 秒過ぎに 2 回目の衝突が生じ，残留変形が 0.1mm 程42度微増する様子が見てとれた．ただし，2 回の衝突によって生じた

31.5

残留変形は 0.6mm 程度と非常に小さい．残留変形が小さいのは，本21

検討において地盤ばねは線形としてモデル化したためと考えられ10.5θuる．過大な衝突力によって地盤ばねも非線形化した場合，擁壁にはθc

より大きな残留変形が生じると推察され，精確な残留変形の評価は

00 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9

今後の課題といえる．

(b) CO-RAN(衝突 1 回目)
偏心率3%

偏心率5%

純並進（平均）

550.1

偏心率0%

偏心率3%

偏心率5%

純並進（平均）

X9通りの擁壁変形角 (×10-2 rad)

偏心率0%

52.5

単位幅当たりの衝突力 (MN/m)

44

擁壁変形角 (×10-2 rad)

単位幅当たりの衝突力
単位幅当たりの衝突力(MN/m)(MN/m)

0

偏心率 3%, 5%では，剛心を挟んで重心と反対側の X1～X5 通り

61

図 12 免震層直上階の変位時刻歴波形(CO-RAN 入力時)

3322
110020角が各通りに発生していた．

63(b)偏心率 5%

0040
Mc

超える 1/100rad 程度の変形

62600M (kNm/m)

各通りで同程度の分布と5915.26

偏心率 0%では，ほぼ面と61

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X94231.5
21

θu

10.5

002
θc0.05

1
地盤側

00
純並進
偏心率5%

建物側-0.05

θc-10

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X951015Time (s)2025

図 15 X9 通りの擁壁変形角時刻歴波形(CO-RAN 入力時)(c) NISHIHARA-EW(衝突 1 回目)
図 13 衝突力と擁壁の最大変形角

8-530

X9通りの擁壁変位 (mm）

変位(cm)

擁壁衝突ねじれ応答を評価した免震建物の擁壁衝突に関する検討

4.おわりに3.5 衝突力と建物応答速度
建物の各通りで発生した単位幅当たりの衝突力と衝突直前の応偏心による時々刻々のねじれ応答を評価できる免震建物の擁壁答速度（以下，衝突速度）の関係 8) を，衝突した全ケースに対し地衝突解析モデルを作成し，1 方向地震波入力による擁壁衝突時の応震波ごとにまとめて図 16 に示す．図中には地震波 3 波分をまとめ答性状と衝突力について検討を行った．得られた知見を以下に示す．て評価した回帰式と決定係数 R2 を併記した．回帰式の決定係数は

1)

偏心率が大きいほど，擁壁衝突時における重心位置の層間変R2=0.97 であり，地震波や偏心率，衝突位置によらず，衝突力と衝突形角，絶対加速度が低下する傾向にあった．従って本解析結速度の間には強い正の相関を確認することができた．従って，衝突果においては，一般に実施されているねじれの影響を除外し力と衝突速度の関係は外力に依存せず，建物と擁壁‐地盤で形成さた質点系での検討は，建物重心位置に生じる応答を評価するれる固有の系によって決まると推察される．

上で安全側といえる．

ここで，衝突時の速度性状を検証するため，純並進と偏心率 5%2)

ただし，偏心率が大きいほど，建物端部の加速度は増加するについて，CO-KOBE 入力時の X9 通りにおける衝突前後の応答変傾向が確認でき，質点系での検討の際，端部の応答評価には位と速度の時刻歴波形を，変位を主軸，速度を第 2 軸として図 17 に注意する必要があるといえる．

示す．図 17 から，偏心率 5%はねじれによる変位増幅のため，純並

3)進よりも早く擁壁との衝突変位に到達することがわかる（図中①vs偏心の程度によっては，ねじれ振動による増幅のため擁壁への衝突回数が増加する可能性が示唆された．

②）．速度は変位に対しおよそ半位相進んでいるため，衝突変位到達

4)

偏心率が大きいほどねじれ応答によって重心側の建物最外縁時の速度は，純並進よりも偏心率 5%の方が大きい（図中③vs④）．

で純並進よりも大きな衝突力が作用することが確認できた．

このときの速度差は，⑤ねじれによる増幅分＋⑥衝突までの時間差

この建物最外縁における衝突力の増大は，衝突までの時間差による増幅分，として捉えることができる．とねじれの増幅によって生じる衝突速度の増大のためと考え

以上に示した衝突変位到達時に生じる速度差のため，3.3 節で述られる．

べた通り，偏心率が大きいほど重心側の建物最外縁において純並進

5)よりも大きな衝突力が発生すると考えられる．には強い正の相関を確認することができた．従って，衝突力と衝突速度の関係は外力に依存せず，建物と擁壁‐地盤に5単位幅当たりの衝突力 (MN/m)

CO-RAN4

よって形成される固有の系によって決まると推察される．

y = 4.54 x
R² = 0.97

CO-KOBENISHIHARA-EW

謝辞
本研究で用いた JMA 西原村小森の強震記録は気象庁から公開されたデータを使用した．また，本研究は昭和電線ケーブルシステム株式会社との共同研究の一部として実施した．ここに記して関係各位に謝意を表す．
参考文献
1) 柏尚稔，中安誠明，中島正愛：過大地震動下における免震建物の応答と損傷特性，構造工学論文集 Vol.51B, 2005.32) 三輪田吾郎，林康裕 他：実大免震建物の擁壁衝突とそのシミュレーション解析，日本建築学会構造系論文集 Vol.76, No.663, pp.899-908, 2011.
53) 福井弘久，藤谷秀雄 他：振動台実験による免震試験体の擁壁衝突時の挙動，構造工学論文集 Vol.64B, 2018.34) 奥中良佑，宮本裕司 他：免震建物と擁壁の斜め衝突応答に関する研究，
日本建築学会構造系論文集 Vol.79, No.706, pp.1763-1771, 2014. 125) 稲井慎介，小林正人 他：ねじれ応答を評価した免震建物の擁壁衝突に関する解析的検討 その 1～その 3，日本建築学会大会学術講演梗概集(北陸)，構造Ⅱ，pp.225-230, 2019. 96) MIDAS IT：midas Gen Analysis Manual
7) Masanobu TOHDO ，Yuji ISHIYAMA ：A PRACTICAL EVALUATIONMETHOD OF SEISMIC LOAD CONSIDERING SOIL STRUCTURE
INTERACTION EFFECTS，13th World Conference on Earthquake Engineering(Canada), Paper No.264, 2004.
8) 稲井慎介，石原直 他：周囲にクリアランスのない吊り天井の耐震性に関する実験，日本建築学会関東支部研究報告集，No.84, pp.449-452, 2014.
23

2

1

00

0.2

0.4
0.6
衝突速度 (m/s)

0.81

図 16 衝突力と衝突速度の関係
純並進の応答変位

偏心率5%の応答変位

純並進の応答速度

偏心率5%の応答速度

0.7

1.2
①純並進の衝突時刻②偏心率5%の衝突時刻
擁壁衝突変位1
衝突までの時間差0.5④偏心率5%の衝突速度

0.4③純並進の衝突速度0.8⑤ねじれによる増幅分

応答速度 (m/s)

応答変位 (m)0.6

0.6⑥衝突までの時間差による増幅分

0.311.3

地震波や偏心率，衝突位置によらず，衝突力と衝突速度の間

11.35

11.4
Time (s)11.45

0.411.5

図 17 X9 通りの応答変位と応答速度時刻歴波形(CO-KOBE 入力時)

8-6