2 枚の不透水層の検討と地下水温度ミニ実験
基礎設計室 齊藤龍太

１．はじめに基礎設計室の工程会議では、土と基礎に関する技術アイディアを発表することになった。その中で「ひずみ計にサーミスタを貼付けた地中温度の連続観測」を提案した。これは、ボーリング孔付近で豪雨時の温度変化を捉えて地下水の状態を観測できないか？というアイディアである。ここでは、きっかけとなった 2 枚の不透水層モデルの検討と、ペットボトルを使ったミニ実験の結果を報告する。

２．2 枚の不透水層
地すべりの多くは降雨時に発生する。雨が降ると、一部の水は地表を流れて表層を浸食し、その他の水は地下に浸透する。すべり面付近の地下水が増すと、間隙水圧が増加し、地すべりにつながる。
すべり面上に作用する間隙水圧は、その地点の地下水の水頭である。水頭は地下水の流れ方によって決まるが、地下水の流れ方が複雑なため、一般的には孔内水位をその地点の水頭としている。孔内水位を連続観測すると、降雨量と相関関係が多く、その地点の水圧を現しているようだ。
「ようだ」と書いたのは、孔内水位はいつも正しい水圧（水頭）を現しているとは限らないからである。ボーリング孔が何枚かの不透水層を貫通した場合、孔内水位はそれぞれの不透水層の上を流れている地下水の流れを合算してしまう。
図 1 に、2 枚の不透水層を貫いたボーリング孔内水位の変化と、すぐ側の別孔で不透水層を貫かない場合の孔内水位の変化を示す。両者は同じ箇所で計測しており、同じ傾向を示しているが、水位に違いが見られる。また、災害が発生した豪雨時では最高水位は両者ともほぼ同じである。豪雨時の上側の不透水層に沿う流量が大きいため、この水位が孔内水位として観測されたと考える。

図1

不透水層を貫いたボーリング孔内水位と、隣接する別孔にて不透水層を貫かなかった孔内水位

図２に 2 枚の不透水層にそれぞれ地下水が流れている模式図を示す。上側の不透水層に沿って流れている地下水の水位（A）、下側の不透水層に沿って流れている地下水の水位（B）とする。厳密に考えると、間隙水圧はその地点の水頭（流線に直交方向）だが、ここでは簡略化して水頭＝水位とすることにした。
図２(a)では、水位（A）と水位（B）の位置は、それぞれアとイとなる。しかし、ボーリング孔が上側の不透水層を貫いた場合、計測できる水位は一つだけである。図 2（b）のように、通常は両者の水位の見かけの合計である水位（ウ）、流量が多い場合は水位の位置が高い水位(A)を反映したエの点を観測することになるだろう。

(a)仮想ボーリング(b)
豪雨時の水位（Ａ’）

水位(A)

アエ

ウ(=ア+イ）

水位(B)
下側の不透水層

図2

水位( A)
上側の不透水層

上側の不透水層

イグ ）リ ン貫 くーボ 層を
観 測透 水不（水位(B)下側の不透水層

2 枚の不透水層に沿って流れる地下水がある場合の模式断面図。(a)仮想のボーリングで水位を計測した場合、(b)実際の観測ボーリングで水位計測した場合。

ここで、すべり面が下側の不透水層に支配され、崩壊時の地下水位がイだと仮定すると、設計時にどんなことが起こるかを図 3 で検討する。図 3 は、せん断応力を縦軸、垂直応力を横軸にしたグラフである。
すべり面上の通常時の応力状態が a 点とする。豪雨により、間隙水圧が図 2 中のイまで高くなり、応力状態がｂ点まで左へ移動し、土の破壊線上に来たため地すべりが発生した。粘着力をゼロとすると、土の破壊線は原点と b 点を結ぶ直線で表される。この直線が土の本来の破壊線ｆ0 であり、通常の土質試験で求める線である。しかし、ボーリング調査で明らかになった水位は図 2 中エとなる。水位エによる間隙水圧で考慮すると、応力点は b 点よりさらに左側の c 点となる。ｃ点が破壊線上にあると想定すると、破壊線は f’となり、本来の破壊線よりも摩擦角が大きくなる。破壊線 f0'で得た摩擦角では、試験値や経験と合わないことが多い。我々の感覚に合わすためには（と言ったら語弊があるかもしれないが）、便宜上の操作として粘着力を上げることが考えられる。適当な粘着力を与えることで、見かけの破壊線の傾き（=摩擦角）を調整する。ところが調整後の見かけの破壊線 f1 は、本来の破壊線 f0 よりも上に位置する。こ

せん断応力：τ

れは、土の強度を本来よりも強度が高いと見積もってしまったことを示唆する。の整後 f 1で調 壊線：
力
粘着 けの破見か

観測水位エから
求 め た 破 壊 線 : f 0'

本来cb

壊の破線：

f0a
水圧：イ

粘着力

観測水位：エ
摩擦角o

垂直応力：σ図3

水位アと水位イの場合の応力図

３．地下水の分布を温度で測る
雨水が地表を流れる様子を見ても分かるように、水はある部分を選択的に流れている。地下水の流れも同様である。地下水が選択的に流れている箇所は「水みち」と呼ばれる。水みちの調査法としては、温度差を利用する方法が有名である。竹内ら（2001）では、メッシュ状に地表から１ｍ下の温度を測り、平面的な分布を調査する方法を提案している(１m 深地温探査法)。同著では、他にもボーリング孔にお湯を入れ、水温の下がる箇所、温度低下の時間変化から、それぞれ鉛直分布と流速を求める方法を提案している(多点温度検層法、単孔式加熱型流向流速計）。
これらの原理は「水みち周りは、水が流れているのだから、他と比べて温度差が生じる」である。単純な原理だが、実際に計測するためには精密な温度計を使用する。また、お湯を入れる、夏場や冬場に計測するなど、温度差を大きくする工夫が必要となる。
しかし、連続的に観測していれば、降雨時に地下水の流量が増加したときに、温度変化が捉えられるのではないか？と思いついた。災害を発生させるのは、豪雨時など地下水の流量が急増したときである。地下水の起源は様々だが、豪雨時に反応するのであれば表層からの浸透流が主である可能性が高い。豪雨時に新しく供給された地下水と、それまで地下に滞在した地下水では、温度差がある可能性が高い。たとえば、ひずみ計と一緒に連続観測していれば、温度変化を捉えられると期待できる。
このような思いつきを試すために、ペットボトルを利用したミニ実験を行った。

４．ペットボトルのミニ実験
４－１．方法１）温度計をペットボトルに埋める。温度計 A：浅い、温度計 B:深い
２）自然乾燥状態で一定温度になったことを確認する。
３）水を入れて温度変化するか実験する（乾燥→湿）。
４）水が抜けたときの湿潤状態の温度を測定する。
５）さらに水を入れて、温度変化するか確かめる（湿→湿）。

写真１

ミニ実験の風景

写真２

水を加える様子

４－２．結果
実験結果を表１及び図４に示す。自然乾燥状態での温度はそれぞれＡ：28．6℃、Ｂ：29.0℃を示した。
水を入れると両者の温度は低下し、それぞれＡ：26.7℃、Ｂ：28.6℃を示した（乾→潤）。数分後、新たに水を加えると、Ａでは温度変化が見られなかったのに対し、Ｂでは 27.1℃まで温度が低下した（湿潤→湿潤）。

４－３．考察ＡとＢの測定位置は深さ方向に 7ｃｍしか変わらない。しかし、水を加えたときの温度変化の様子には

表1

ミニ実験の結果
温度

経過時間(min)

30

状態
A（浅い）

B（深い）

028.6

29

乾燥状態

326.8

28.9

水を入れ始める

526.5

28.6

飽和状態

1326.728.2

飽和後一定時間

A（浅い）
B（深い）

温度（℃）

29282726

乾湿251726.6

27.1

1926.626.8

3526.727.3

水を新たに追加

0510

図4152025
経過時間（分）303540温度変化の時間変化違いが見られた。Ａでは、乾燥状態から水を加えた直後に 26.5～26.8℃まで低下した。その後、水を加えても変化は見られない。ごく表層であったことから、温度計の周囲が飽和し、温度が一定に保たれたと考えられる。次に、Ｂでは乾燥状態から水を加えた直後の温度低下が、Ａに比べて緩やかだった。温度低下量も小さい。温度計の周囲には水が届いていたが、主とした水みちが近くにない状態だと考えられる。しかし、数分後に間隔をあけて新たに水を加えたときには、温度が 27.1℃まで低下した。この温度は、温度計Ａでそれまで計測していた温度とほぼ同じ値である。これは、以下の 2 つの解釈ができる。

１）新たに水を加えたことで、Ａ付近の水が押し出されて B の周囲の水が増えた。
２）温度計Ｂの周囲は、始めは水みちから外れていたが、新たに水が加わったことで水みちに当たった。

いずれの場合であっても、Ｂ周囲の温度低下は、水の流れ方の変化によるものだと言える。実際には、ミニ実験のように単純にはいかないだろう。しかし、地下の温度を連続的に計測することで、豪雨時に地下水の温度変化を捉え、地すべり発生に関与する地下水観測法の可能性を示すことができた。
ボーリング孔に流れ込む地下水の供給源が単数あるいは複数か、温度差を伴う地下水が時間差で流れ込んできた等、単純なことから意外な地下の様子が分かる可能性がある。今後、歪み計にサーミスタを貼る、多点温度計測装置で孔内温度を測る、などの現地計測を試してみたい。

５．まとめ
2 枚の不透水層に沿って地下水が流れている場合のモデルを検討して、以下のことを示した。
1.

2 枚の不透水層を貫いたボーリング孔では、豪雨時には上側の水位が観測される。

2.

このとき、下側の不透水層がすべり面に起因したと仮定すると、土の見かけの強度は本来の強度よりも高く想定してしまう。

ペットボトルを使ったミニ実験では、以下のことを示した。
1.

温度計の周囲に水が流れると、温度が下がる。

2.

湿潤状態で、さらに水を加えたときに、温度が低下した（温度計 B）。水の流れの変化を、温度変化で捉えた。

参考文献
竹内篤雄, 中山健二, 渡辺知恵子.（2001). 温度を測って地下水を診断する, 古今書院, pp.187.