2021年電気学会産業応用部門大会

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透磁率変調に基づく三相 4 線式インバータ可変界磁 IPMSM 駆動システム
岩間 清大＊，

野口(静岡大学)

季彦

Three-Phase Four-Wire Inverter Fed Adjustable Field IPMSM Drive System
Based on Permeability Modulation
Kiyohiro Iwama* and Toshihiko Noguchi (Shizuoka University)
This paper describes a new drive technique of an adjustable field IPMSM based on a permeability modulation.
The proposed adjustable field IPMSM can control the magnetic field generated by permanent magnet (PMs) using
magnetic saturation between the PM poles. However, in order to make a modulation flux used for the magneticsaturation independent of an armature flux used for magnetic saturation, the drive circuit of the proposed adjustable
field IPMSM requires to supply an additional magnetomotive force source. Therefore, a three-phase four-wireinverter is proposed as the drive circuit of the proposed adjustable field IPMSM. The drive circuit can control the0-axis current i0 in addition to the d-axis current id and q-axis current iq used in conventional motor drives, and the i0
is used for the PM field control. In this paper, the proposed drive technique is verified through several
experimental tests.
キーワード：可変界磁，IPMSM，透磁率変調，三相 4 線式インバータ，0 軸電流，磁気飽和

Keywords：adjustable field, IPMSM, permeability modulation, three-phase four-wire inverter, 0-axis current, magnetic saturation
手法では，ロータコアの漏れ磁路の透磁率を変調すること

1. はじめにで，連続的な界磁制御を実現できる。一方，透磁率を変調

2015 年のパリ協定締結以降，電気機器の分野においては，する変調磁束を発生させるために，電機子電流とは独立し省エネルギーに向けたモータの研究が盛んに行われてきた変調電流 im を制御する必要がある。そこで，提案する可た。特に，永久磁石を利用した永久磁石同期モータ（PMSM）変界磁手法を適用した IPMSM の駆動回路として三相 4 線式の研究開発は高効率および高パワー密度を実現できるためインバータを検討した。この駆動回路では，従来利用され産業機器業界や輸送機器業界などで注目されている。一方，というモータの基本原理より，界磁量が一定の PMSM は駆

Stator frame(S45C)y

トルクは界磁量に比例し，回転速度は界磁量に反比例する
zx

動領域の観点で課題がある。従来は高速運転を実現するために，負の id を利用する弱め界磁制御が賞用されてきた。
しかし，近年更に高エネルギー密度化，高速運転化の需要が高まり，弱め界磁によって生じる銅損が看過できない程

Stator core
(35JNE230)

Rotor shaft(S45C)

Modulation current im
Armature windings(Copper)問題となっている。
この課題を解決するために，界磁量を調整することがで

Rotor core
(35JNE230)

きる可変界磁 PMSM の研究が行われている(1)∼(3)。しかし，これまで提案されてきた可変界磁手法は，PMSM に界磁調整機能を付与するため，駆動回路が増大するという問題がPM(N39SH)あった。そこで筆者らは，磁性材料の磁気飽和現象に着目

Rotor end plate(SUS304)した新たな可変界磁手法について提案してきた(4)。提案する
Fig. 1.

［ III - 463 ］

Rotor center plate(SUS304)
Modulation winding(Copper)

Development view of prototype motor.

Ⓒ 2021 IEE Japan2021年電気学会産業応用部門大会

3-82zx

Table 1. Specifications of prototype motor.

Magnetic flux density(T)Maximum modulation current
Number of poles and slots
Armature winding
Modulation winding
Stator diameter
Rotor diameter
Stack length

1.50
1.25
1.00
0.75
100.2560.00

Im = 0 Adc(Fm = 0 ATdc)
Im = 7 Adc(Fm = 840 ATdc)

8U-phase voltage (V)(a) PM flux (Im = 0 Adc).

0.50

420-2-4-6U-phase voltage (V)y-8-100.0

2.55.0

Vector plot of magnetic flux density.てきた id および iq に加えて i0 を制御できるため，i0 を im として利用することで，三相の交流電流を制御しつつ 1 台の0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13Order(b) FFT results of U-phase voltage.

インバータで界磁制御も実現できる。本稿では，透磁率変調に基づく可変界磁 IPMSM の実機を製作し，実機を用いてIm = 0 Adc(Fm = 0 ATdc)
Im = 7 Adc(Fm = 840 ATdc)(a) Waveforms of U-phase voltage.

Magnetic field Ψa (mWb)

Fig. 2.

(c) Modulation flux (Im = -7 Adc).

10.0 12.5 15.0

12111098
7654
3210Time (ms)Fig. 3.

(b) Modulation flux (Im = 7 Adc).

7.5

7A
8 poles and 48 slots
6 turns/ slot, 0.158 Ω
120 turns, 1.8 Ω
ϕ 148 mm
ϕ 96.6 mm
63 mm

38363432302826
24
2220
18-8

Experimental result of no-load e.m.f.
Experimental value
Approximated value(Ψa = -1.87×10-3i4m+3.94×10-1i2m+18.7)-6-4-2024Modulation current im (A)68Fig. 4. Relationship between modulation current and magnetic field.

i0 を利用する三相 4 線式インバータによる駆動方式の妥当性

3. 試作機の無負荷特性を検証したので報告する。

Table 1 に試作機の主要諸元を示す。三相 4 線式インバー

2. 透磁率変調に基づく可変界磁の原理
前述の通り，提案する可変界磁手法は磁性材料の磁気飽和現象を利用するものであり，磁気飽和をさせるための変調磁束は im によって生成される。Fig. 1 に試作機の展開図を示す。同図に示す通り，試作機はステータコアおよびロータコアが 2 つに分割されており，分割されたステータコア

タにより i0 を制御した場合，各電機子巻線には i0/ 3 が通流し銅損が発生する。この銅損を低減するために，電機子巻線の巻数 6 ターンに対して，変調巻線の巻数は 120 ターンと巻数を多く設定した。これにより，変調巻線は小さな i0で大きな変調起磁力 Fm を得ることができる。
Fig. 3 に 0 Adc もしくは 7 Adc の im を供給したときの，回転の間に挿入された変調巻線に im を供給する。Fig. 2 に PM 磁

速度 1000 r/min における無負荷誘起電圧測定結果を示す。同束および変調磁束のベクトルプロットの解析結果を示す。

図より，7 Adc の im を供給することで，無負荷誘起電圧の基

Fig. 2(a)は im を供給していないときの PM 磁束である。同図

本波成分が 6.52 Vamp から 11.48 Vamp まで増加していること

より，im を供給していないときは，PM 磁束が磁極間に設けがわかる。また，第 3 次高調波成分以外の高調波成分は無た漏れ磁路を透過し，短絡磁路を形成していることがわかる。このとき多くの PM 磁束はロータ上で短絡するため，ステータに鎖交する磁束は非常に少ない。一方，Fig. 2(b)および(c)は，7 A もしくは-7 A の im を供給したときの変調磁束で視できるほど小さいことも確認できる。Fig. 4 に im と界磁量Ψa の関係を示す。同図より，Ψa は im の向きには依存せず，絶対値に依存していることがわかり，以下のように近似することができる。

ある。同図に示す通り，変調磁束はロータシャフトおよび−1.87 × 10−3 im 4 + 3.94 × 10−1 im 2 + 18.7 (mWb)Ψ a ( im ) =(1)以上の結果から，提案する可変界磁手法を適用した試作ステータフレームを透過し，ロータコア上では径方向放射状に透過している。また，変調磁束の向きはそれぞれ反対機の界磁は im の絶対値に依存しており，im を用いて低い高であるが，どちらの場合においても変調磁束により磁極間調波含有率で界磁制御を実現できることがわかった。の漏れ磁路の磁束密度が 1.5 T 以上に高まり，磁気飽和して4. 三相 4 線式インバータを用いた駆動方式いることがわかる。以上の結果から，im を供給することで，ロータコア上で径方向放射状に透過する変調磁束が生成さ〈4･1〉れ，磁極間の漏れ磁路が磁気飽和することが確認された。

れまで提案されてきた可変界磁 PMSM の駆動方式を示す。

［ III - 464 ］

従来の可変界磁 PMSM 駆動方式

Fig. 5 にこⒸ 2021 IEE Japan2021年電気学会産業応用部門大会

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Motor

である。また，各巻線を接続もしくは分断するために，双AC/DC

DC/AC

方向耐圧および双方向通流の機能を備えたスイッチング素DC/AC子が必要であるため，非常に多くのスイッチング素子が必

Motor
DC/AC

AC/DCDC/ACAC/DC

要である。以上の通り，これまでに提案された可変界磁DC/DC(a) Method using DC/DC converter.

PMSM の駆動方式では，一般的な PMSM の駆動回路よりも(c) Method switching winding configuration.

Motor〈4･2〉 提案する可変界磁 IPMSM 駆動方式際の駆動回路を示す。Fig. 6 および Fig. 7 に示す通り，提案(b) Method using de- and re-magnetization.

する駆動システムは直流バス電圧を 2 つの直列キャパシタ

Fig. 5. Conventional drive techniques of adjustable field IPMSM.

id**qi＋

200 V
60 Hz

AC/DC

PI＋－－PI＋－＋＋ωeΨa

6600 uF
200 V
6600 uF
200 V

v0*

PI+＋＋vu*

DC/ACによって分圧することで直流バス中点を作り，モータの中iz性点との間に変調巻線を接続することで電流経路をつくっiu+iz/3ている。本稿では，この電流経路に流れる電流を零相電流iv+iz/3iz と呼び，0dq 回転座標系の 0 軸電流 i0 と区別している。線iw+iz/3
Proposedmotor

SWuvd* dq vv* WP SWv↓
Mvq* uvw vw* SWw

電流 iuvw には三相平衡成分 iu，iv，iw に同位相成分である iz/3が直流量として重畳する。このため，Fig. 7 に示すように全ての相の線電流をセンシングする必要がある。
静止座標系から 0dq 回転座標系への変換行列 C は以下のωe Ld ωe Lqように表される。

θe=
Ci0 vsΨ ai0id uvw↓iq dqFig. 6.

Fig. 6 に三相 4 線式インバータを用いた駆動システムを，Fig. 7 に実DC/ACi0*

大きく複雑になる傾向がある。

iuiviw1 22
 cosθ3
 − sin θ
1 21 2cos (θ − 2π 3) cos (θ − 4π 3) − sin (θ − 2π 3) − sin (θ − 4π 3) (2)ただし，θ は空間的な電気角である。(2)を用いて iuvw を 0dq
回転座標系の電流ベクトル i0dq に変換すると，Proposed drive system using three-phase four-wire inverter.

i0 dq = Ciuvw

Current sensors=Smoothing
Capacitors(3300 uF/200 V)
Inverter



iz 2

2
 iu cosθ + iv cos (θ − 2π / 3) + iw cos (θ − 4π / 3) 3 −iu sin θ − iv sin (θ − 2π / 3) − iw sin (θ − 4π / 3) (3)と表すことができる。(3)より，同位相成分 iz は id および iqに，三相平衡成分 iu，iv，iw は i0 にそれぞれ干渉しないことがわかる。また(3)より，i0 を im として利用する場合，i0 と imの関係は次式のように表される。

Fig. 7.

=i0 iz=
3 im 3次に，0dq 回転座標系での電圧方程式を示す。

Photograph of proposed drive circuit.

Table 2. Electrical conditions of current control.
Dead time
Switching frequency
Crossover frequency of current control
Frequency of 0-axis current
Rising and falling time of 0-axis current

4 µs10 kHz1000 rad/s
2.5 Hz20 ms

 v0  =vd  vq  

( Ra + 3Rz ) + 3pLz
00

0Ra + pLd
ω Ld(4)0   i0   0  −ω Lq  id  +  0  (5)Ra + pLq   iq  ωΨ a (i0 ) 

ここで，v0，vd，vq はそれぞれ 0dq 回転座標系の各軸電圧，
Ra は 電機子巻線抵抗，Rz は 変調巻線抵抗，Ld，Lq は dq

Fig. 5(a)に示す駆動方式は，界磁巻線を用いてロータ表面の磁束密度を増磁，減磁させる可変界磁手法に用いられる(1)。
この手法では直流の界磁電流を供給するためにチョッパが必要である。Fig. 5(b)に示す駆動回路は， PM の着磁，脱磁現象を利用する可変界磁手法に用いられる(2)。この手法は着磁，脱磁の際に大電流を供給する必要があるため，インバータが大容量化する傾向がある。Fig. 5(c)に示す駆動回路は，6 つの巻線を接続もしくは分断することで，鎖交磁束を増減させる可変界磁手法に用いられる駆動回路である(3)。この手法では，6 つの巻線に対してそれぞれ単相インバータが必要

軸インダクタンス，Lz は変調巻線の自己インダクタンス，pは微分演算子，ω は角速度である。また，Ψa は 界磁磁束鎖交数であり，(1)に(4)を代入して得られた関係を用いる。
Fig. 6 に示す制御ブロックは，(5)を基にして作られたものである。Table 2 に本実験の条件を示す。同表に示す通り，デッドタイムは 4 us に設定している。三相 4 線式インバータにおいては，デッドタイムによる誤差電圧は i0 の 3 次高調波成分の発生要因となるため，三相 3 線式インバータで用いられてきたデッドタイム誤差電圧補償を施し，高調波の発生を抑制する。また，提案する駆動回路において iz を通電した場合，平滑キャパシタの充放電が生じるため，直流の［ III - 465 ］Ⓒ 2021 IEE Japan2021年電気学会産業応用部門大会

2520151050-5-10-15-20-25

V-phaseW-phaseU-phaseV-phaseW-phaseArmature winding
current (A)U-phase866420-2-4-6-8Tave = 1.560 Nm

V-phaseW-phaseU-phaseV-phaseW-phase305070420-2-4-65Tave = 2.604 Nm

Tave = 2.319 Nm

4Torque (Nm)43210-1U-phase-85Torque (Nm)2520151050-5-10-15-20-25

8Modulation winding
current (A)Modulation winding
current (A)Armature winding
current (A)

3-82

3
2
100

10203040Time (ms)50(a) im = 0 Adc.

60

70

80 0

10203040Time (ms)

50

60

70

80

-1
0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

Time (s)

0.7

0.8

0.9

1.0 0(a) Result between 1 second.

(b) im = 7 Adc.

102040Time (ms)6080(b) Result at rising time.

Fig. 9. Experimental result with square wave im
controlled with three-phase four-wire inverter.

Fig. 8. Experimental results with DC
im controlled with DC power supply.

iz を流し続けることはできない。そこで本稿では，平滑キャ

DC power supply (Experimental value)
DC power supply (Apporoximate line)
Three-phase four-wire inverter (Experimental value)
Three-phase four-wire inverter (Apporoximate line)

パシタの耐圧を考慮し，2.5 Hz の方形波の i0 を im として利2.8に絶対値が一定であるため，提案する駆動方式は im の絶対2.6

Average torque Tave (Nm)用する。方形波は立ち上がりもしくは立ち下がり以外は常値に依存して界磁を制御できる試作機の駆動方式として適している。

5. 実機検証結果
Fig. 8 に三相 3 線式インバータと直流電源を併用し，0 Adc2.42.22.01.81.61.4もしくは 6.93 Adc の im，20 A の iq，0 A の id をモータに供給

01234567Modulation current im (A)Fig. 10. Relationship between Tave and im.

したときの実験結果を示す。同図より，6.93 Adc の im を供給することで，同等の電機子電流で平均トルク Tave が 1.560 Nm

6. まとめから 2.604 Nm まで増加していることがわかる。Fig. 9 に三相 4 線式インバータを使用し，振幅 6.93A の方形波の im，

本稿では，透磁率変調に基づく可変界磁 IPMSM の駆動回

20 A の iq，0 A の id をモータに供給したときの実験結果を示路として三相 4 線式インバータを利用した駆動方式を提案

す。Fig. 9(a)より，線電流に方形波の im が重畳されており，した。実機検証を行い，提案する駆動システムにおいて制電機子電流と im が独立して制御できていることを確認でき御可能な方形波の i0 を im として利用することで， 1 台のイる。また Fig. 9(b)より，im は概ね設定通りの 20 ms で立ち上ンバータで界磁制御ができることを確認できた。しかし，i0がり立ち下がりしており，大きなオーバーシュートがないの通流方向が切り換わるタイミングで，界磁量の低下と渦ことも確認できる。トルクについては，im の通流方向が切り電流損の発生によるトルク低下が確認されたため，今後は換わるタイミングで落ち込みが見られるが，im を供給してい界磁量低下の補償法と，渦電流損を低減するモータ構造おないときの 1.560 Nm よりも大きく，2.319 Nm の Tave を出力よび材料の検討をしていく所存である。

していることがわかる。Fig. 10 に各駆動方式における Taveと im の関係を示す。同図より，三相 4 線式インバータの駆動方式を採用した場合，三相 3 線式インバータと直流電源を併用した駆動方式より Tave は低下するが，1 台のインバータで可変界磁を達成できていることが確認できる。三相 4線式インバータの駆動方式の方が直流電源を併用する駆動方式よりトルクが低下するのは，im の通流方向が切り換わる際に，界磁量が低下することと，ロータシャフトおよびステータフレームにて渦電流損が発生するためと考えられる。

［ III - 466 ］

文献(１) T. Mizuno, K. Nagayama, T. Ashikaga, and T. Kobayashi, “BasicPrinciples and Characteristics of Hybrid Excitation Type SynchronousMachine,” IEEJ Trans. Ind. Appl., vol. 115, no. 11, pp. 1402–1411, 1995.
(２) R. Tsunata, M. Takemoto, and S. Ogasawara, “Investigation of a Variable
Flux Memory Motor Using Delta-type PM Arrangement and Extended
Flux Barrier for Traction Applications, Ver.1 －Novel Rotor Structure toImprove Magnetization Characteristics－,” in Proc. JIASC, 2019.
(３) H. Hijikata, Y. Sakai, K. Akatsu, Y. Miyama, H. Arita, and A. Daikoku,“Multi-phase inverter-fed MATRIX motor for high efficiency driving,”
IEEJ Trans. Ind. Appl., vol. 138, no. 3, pp. 257–264, 2018.
(４) K. Iwama and T. Noguchi, “Experimental Verification of Adjustable Field
IPM Motor Based on Permeability Modulation,” in Proc. IEEJ Tech. Meet.
on MD/HCA, 2021.

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