情報処理学会 インタラクション 2016
IPSJ Interaction 2016

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2016/3/4

重心移動を用いた 3 次元点群からの特徴抽出法
早田 赳1,a)

岩切 宗利1,b)

概要：3D センシング技術の進展と普及により，取得した大規模な 3 次元点群から空間情報を分析し，理解する手法の需要が高まっている．3 次元点群から注目点ごとに大小 2 つの局所点群の重心を求めた場合，2つの重心位置が異なる場合がある．本報告では，この 2 つの重心を結ぶベクトルを特徴量とする，マルチスケール特徴抽出器ついて検討した．実験の結果，形状変化部およびオクルージョン隣接部から特徴を抽出することに成功した．また，本提案手法は，分類器を追加することにより，平面抽出器にも応用可能であった．

3D Point Cloud Feature Extraction with the Diﬀerence of Centers ofGravity
Takeshi Hayata1,a)Munetoshi Iwakiri1,b)

Abstract: When 2 centers of gravity are calculated from local point clouds with diﬀerent radiuses from theinterest point, they sometimes have diﬀerent positions. In this paper, we discussed the multi-scale featureextractor with the vectors connecting 2 centers of gravity. From the experimental results, we succeeded inextracting features from the parts with shape’s changes and the parts adjoining to occlusion. In addition,
this proposal method could be applied to the plane extractor.

1. はじめにイズ等の影響を受けやすい等，それぞれ課題を抱えている．
そこで，本研究では，重心を用いたマルチスケールな特徴

3 次元点群は，災害救助ロボットや文化財保護，建築・抽出法について検討した．実験結果から，提案手法は形状土木分野など，幅広く活用されている．[1] また，その処変化部及びオクルージョン隣接部を抽出可能であり，分類理技術も，物体認識やセグメンテーション，レジストレー器を併用することで平面抽出に応用可能だとわかった．

ション等，用途に応じて多岐にわたっている．いずれの技
術も，扱う特徴量の性質によって結果が変化するため，特徴量の抽出は 3 次元点群処理において非常に重要な基礎技術である．
正確な特徴量の算出法として，法線や曲率の差分を求め

2. 提案手法
局所点群の形状が平坦である場合，その重心は平面上に位置する (図 1(a))．一方，局所点群の形状が平坦でない場合，重心は平面から乖離する (図 1(b))．また，局所点群る Diﬀerence of Normals(DoN)[2] や Diﬀerence of Curva-tures(DoC)[3] 等のマルチスケールな特徴抽出器が存在する．一方，計算の容易さから，重心を特徴量とする点群処理技術も多数存在する．[4][5] しかし，法線や曲率の算出
は主成分分析を用いるため計算コストがかさみ，重心はノ1a)b)

防衛大学校
National Defense Academy
em53035@nda.ac.jp
iwak@nda.ac.jp© 2016 Information Processing Society of Japan(a) 平面
図 1(b) 形状変化部(c) 分散変化

重心移動（赤：注目点，水色：小範囲局所点群，青：小範囲重心，黄緑：大範囲局所点群，緑：大範囲重心）1085

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2016/3/4が平面上にある場合でも，点の分散度合いにより，重心位置は平面上で変化する (図 1(c))．そこで，我々は，注目点から２つのスケールで局所点群を取得し，それらの重心の距離に注目するマルチスケールな特徴抽出法 Diﬀerence ofCenters of Gravity(DoCoG) を提案する．DoCoG は，次の手順により特徴を抽出する．

( 1 ) 大小２つのフィルタにより局所点群を取得(a) モデル 1( 2 ) 両局所点群の重心を算出(b) モデル 2
図 2実験モデル( 3 ) 特徴量とするため，両重心を結ぶベクトル ⃗v の長さ |⃗v |を算出

( 4 ) 全ての点について，(1)〜(3) を実施( 5 ) 得られた特徴量により点群から特徴を抽出
なお，(2) の重心は，法線や固有値よりも高速に算出可能であるため，本提案手法はマルチスケールでありながらDoN[2],DoC[3] 等よりも高速処理が可能である．

(a) DoN(b) DoC(c) DoCoG(d) CDoCoG

図 3 基礎実験結果 (モデル 1)

また，平面上のオクルージョン隣接部では重心間ベクト
ル ⃗v が平面上に存在する性質を利用し，以下の分類器を追加する Classified DoCoG(CDoCoG) も併せて提案する．

( 1 ) 注目点から ⃗v 分移動した仮想の点 p を作成( 2 ) p とその最も近い点 p′ の距離 D を算出( 3 ) D が閾値 T hD 未満の点は，特徴点から除外

3.2 基礎実験
提案手法および従来手法の基本性能を確認するため，２つのモデルに各手法を適用する実験を行った．
第一に，単純な構造であるモデル 1 に，各手法を適用しこの分類器を用いた場合，オクルージョンに接した平面た．従来手法である DoN 及び DoC の結果（図 3(a),3(b)）

上の点は，特徴点から除外される．なぜならば，その重心から，二面角および三面角自体には反応せず，その周辺に間ベクトル ⃗v は平面上に存在するため，点 p も平面上に作反応を示すことが確認できた．一方，図 3(c) から，DoCoG′成され，p との距離 D が非常に小さくなるからである．一は二面角・三面角のような形状変化部分やオクルージョン方，二面角や三面角等の形状変化部では，重心間ベクトル隣接部に対して，直接反応を示すことがわかった．また，⃗v が平面とは異なる方向を指すため，点 p はどの平面上に

図 3(d) から，DoCoG の結果を分類器にかけた CDoCoG′も存在せず，p との距離 D も大きくなり，特徴点としては，平面上のオクルージョン隣接部を排することで，二面扱われる．ただし，本分類器では，⃗v の向きが逆転した場角および三面角に強く反応することがわかった．

合，異なる結果が得られるため，⃗v の算出時に注意が必要である．

3. 実験結果および考察
3.1 評価方法

第二に，ノイズや点の疎密，曲面等による様々な影響を調べるため，モデル 2 に，各手法を適用した．図 4(a) から，DoN はノイズの影響を強く受けることがわかった．また，図 4(b) から，DoC は手前の机上では基本性能を十分に発揮できているものの，奥の壁等ではまだらに反応を示提案手法の性能評価には，図 2 の点群を用いた．モデルした．Xtion で取得した点群は，カメラから距離が離れる

1(図 2(a)) は，１辺 10cm の正方形３面から成る数値シミュ

ほど点密度が低下するため，DoC は点密度の影響を受けやレーションモデルである．モデル 2(図 2(b)) は，机上の立すいことがわかった．一方，図 4(c) から，DoCoG は机と方体 (１辺 10cm)，急須，円筒を 3D 距離センサ (Xtion) に

壁の双方に対し，二面角や三面角だけでなく曲面に対してより取得した．ここでは，3 次元点群の 2 つの面が交差すも反応を示しつつ，DoC よりも点密度の影響が少ないこる角を二面角，3 つの面が交差する角を三面角とし，これとがわかった．また，図 4(d) から，CDoCoG の分類器は，らに該当しない部分を平面と定義する．

オクルージョン隣接部を排除するものの，点密度の影響は

重 心 の 算 出 範 囲 を (rds , rdl ) = (15mm, 30mm) と し ，CDoCoG の閾値を T hD = 1.5mm とした．図 4 は，|⃗v | を受けてしまうことがわかった．
これらの結果から，本提案手法のうち，DoCoG はオブ正規化し，|⃗v | の最小値 Min(|⃗v |) を青，|⃗v | の最大値 Max(|⃗v |)ジェクトの形状変化部とオクルージョンを，CDoCoG はオを赤としたヒートマップである．DoCoG,CDoCoG の他，ブジェクトの形状変化部のみを，直接抽出可能であるとわ比較のために従来手法 DoN,DoC についても同様の処理をかった．これは，従来手法が直接特徴部位を抽出できず，行い，これらの条件を他のフィルタおよびオペレータにもまたノイズや点密度の影響を受けやすい点に比べ，有用で適用し，実験を行った．

ある．

© 2016 Information Processing Society of Japan1086

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2016/3/4(a) DoN(a) 平面抽出 (T h|⃗v| = 4mm)(b) DoC(b) 平面抽出 (T h|⃗v| = 1mm)
図 5

応用実験結果に成功した．これらの結果から，閾値 T h|⃗v| を調整することにより，CDoCoG を用いて平面を抽出できることがわかった．

4. おわりに本研究では，重心移動をベクトルとして捉えて特徴量とする特徴抽出器の基本性能と，これを応用した平面抽出器(c) DoCoGについて検討した．その結果，本提案手法は形状変化部およびオクルージョン隣接部から特徴を抽出する性能を持つため，閾値を設けることで，平面抽出に応用可能であることがわかった．
参考文献
[1]

[2]
(d) CDoCoG
図 4 基礎実験結果 (モデル 2)

3.3 応用実験[3][4]

基礎実験で確認できた性質から，我々は，CDoCoG を平面抽出に応用できると考えた．そこで，閾値 T h|⃗v| を設け，|⃗v | < T h|⃗v| の点を除去することで形状変化部や曲面を排除し，モデル 2 から平面を抽出する実験を行った．

T h|⃗v| = 4mm として得られた結果（図 5(a)）では，形状変化部は排除できたものの，急須および円筒表面の曲面は[5]

金井 理, 増田 宏, 小野里 雅彦, 河村 幸二, 伊達 宏昭:“サイバーフィールド構築技術の現状と展望”, 精密工学会誌 Vol.
76 No. 10,pp.1121–1124 (2010).
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Operator in Unorganized Point Cloud, 3D Imaging, Modeling, Processing, Visualization and Transmission(2012).
早田赳，岩切宗利:3 次元点群からのマルチスケール特徴抽出法に関する検討, 第 89 回オーディオビジュアル複合情報処理研究発表会 (2015).
K. Hiekata,et al.: Accuracy Evaluation System for Shipbuilding Blocks Using Design Data and Point Cloud
Data, Improving Complex Systems Today, Proceedingsof the 18th ISPE International Conference on ConcurrentEngineering(2011)
Weingarten J.,et al: A Fast and Robust 3D Feature Extraction Algorithm for Structured Environment Reconstruction, View record in Web of Science(2003).

排除できなかった．そこで，T h|⃗v| = 1mm としたところ，
図 5(b) のとおり，曲面を排し，平面のみを抽出すること© 2016 Information Processing Society of Japan1087