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令和 3 年電気学会全国大会

ワイドエアギャップ構造と不均一巻線を併用した
超低トルクリプル PM モータの検討松浦 皓平＊，野口 季彦 (静岡大学)
Study on Ultra-Low-Torque-Ripple PM Motor Taking Wide Air-Gap Structure and Non-Uniform Windings into Account
Kohei Matsuura, Toshihiko Noguchi (Shizuoka University)

１．まえがきTeeth
Air gap
Reluctance network

精密ロボットの駆動に使われるモータでは，要求仕様を満たす平均トルク出力と同時に 0.1 %未満の超低トルクリプルが求められる。従来は低コギングトルクと低トルクリプルを実現しやすいスロットレスモータが用いられてきた

PMが，複雑な構造とコストがかかるという問題がある(1)。そのため，インナースロットをもち高トルク密度かつ低トルクリプルを両立する永久磁石（PM）モータの開発が求められている。本稿ではワイドエアギャップと不均一巻線を併用
し，集中巻でありながら高トルク密度と超低トルクリプルを実現する PM モータを検討したので報告する。

２．提案モータの概要
Fig. 1 にワイドエアギャップによる高調波起磁力の短絡経路を示す。同図に示すようにエアギャップを広げること

Harmonic magnetomotive force

Fig. 1.

Short circuit of harmonic magnetomotive force.
Table 1. Target specifications.

Average torque (Nm)Torque ripple rate (%)
Current (A)DC bus voltage (V)Stack length (including coilend) (mm)Stator outer diameter (mm)0.5
0.05524
Less than 60
𝜙 48で磁石の高調波磁束をステータに鎖交させることなく，ギャップ内で短絡することができる。一般にエアギャップ長W-を広げることでインダクタンス変動が低減するのでコギン
グトルクの低減とともに，磁石の高調波起磁力の短絡による低トルクリプルを実現することができる。一方で基本波W+U+W+UV+鎖交磁束も減少するため，平均トルクの向上とトルクリプV-ルの低減はトレードオフの関係にある。

U+V+

筆者らは 2p6s のワイドエアギャップ構造を有した超高速モータの検討を行ってきた(2)。ワイドエアギャップを有する

Fig. 2.

Reference model.

PM モータでは鎖交する高調波磁束が低減され，トルクリプルや鉄損を低減できる利点がある。一方，十分なトルク密度減するため 10p9s 集中巻 SPM 構造を採用する。同図に示すを確保できないという課題があるため，希土類 PM リッチ

基準モデルの巻線は全て 30 ターンとしており，本稿ではこな構成としなければならない。の基準モデルと提案モータとの比較検討を行う。

本稿では，ワイドエアギャップ構造を有しながらも，トルクリプルの主因である 5 次成分の鎖交磁束をスロット毎の巻数の観点から低減し，トルク密度とトルクリプルを両立する設計手法について検討する。
提案するモータの要求仕様を Table 1 に示す。トルクリプ
ル率の目標値が 0.05 %と従来の PM モータと比較して極めて低いことが特徴である。そこで，提案モータは Fig. 2 に示す基準モデルと同様に，トルクリプルとモータ体格を低オンライン＜3・1＞ 不均一巻線の検討
Fig. 3 にエアギャップ中の磁石による空間起磁力分布を示す。同図は U-に 5 次成分の磁束が最大に鎖交する場合を示している。このとき U+相の 5 次成分の磁束が最大に鎖交するときは機械角で 4 deg の位相差が存在する。これは電気角換算で 100 deg の位相差をもつことを意味する。したがって，5 次の総鎖交磁束𝜓𝑈_5𝑓 は下式で表すことができる。

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３．提案モータの導出©2021 IEE Japan

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令和 3 年電気学会全国大会

 U _ 5 f =  5 f cos(5 e + 100) + 5 f cos(5 e ) + 5 f cos(5 e − 100)(1)

上式で第 1 項は U+，第 2 項は U-，第 3 項は U+の鎖交磁束を表している。ただし， 𝜓5𝑓 は 5 次鎖交磁束振幅，𝜃𝑒 は電気角である。
このとき U-の鎖交磁束が U+に対して α 倍となるように巻数を調整したとすると，5 次の鎖交磁束は下式で表すことができる。
 U _ 5 f =  5 f cos(5 e + 100) +  5 f cos(5 e ) + 5 f cos(5 e − 100)＜4・3＞ 負荷時解析結果
5A の電流を q 軸に流したときの，トルク解析結果を Fig.
6 に示す。提案モータは基準モータに比べ，平均トルクが9.9 %減少したものの，リプル率は 0.113 pt 低減することができトルクリプル率 0.05 %未満を達成した。

5．まとめ(2)

本稿では，ワイドエアギャップ構造を用いても，除去が困

これより U 相の 5 次総鎖交磁束を 0 にするためには α =難な 5 次鎖交磁束をスロット毎の巻数の観点から低減し，0.347 にすればよいことがわかる。

高トルク密度と超低トルクリプルを両立する設計手法につ＜3・2＞ バックヨーク磁気抵抗の検討

いて検討した。電磁界解析より，要求仕様の平均トルクとトFig. 4 に提案モータのステータ巻線を示す。提案モータは前節で述べた通り，U+と U-の巻数の比率を 1:0.347 と設定ルクリプル率を満たすことが確認できた。今後は，解析結果の妥当性について実機による検証を行う所存である。

することで，トルクリプルへの影響が大きい 5 次鎖交磁束

Reluctance adjustmentを相殺することができる。この不均一巻線を実現するため

1に，スロット面積を不均一にしている。

U+U+

しかし，スロットを不均一にすることで各ティース間バU-U-ックヨークの周方向長さが不均一になり，各ティース間の磁気抵抗に差が生じる。提案モータはこれを防ぐためにバ10.347

U+U+

ックヨーク幅の調整を施している。

0.347
11４．電磁界解析結果(a) Reference model.

＜4・1＞ 解析モデル

No-load flux linkage (m-Wb)

行った。U+と U-の巻数が各 30 ターンの基準モデルと，巻数及びバックヨーク磁気抵抗を調整した提案モデルの比較を行う。このとき U+と U-の巻数をそれぞれ 35 ターン，12ターンとしている。
＜4・2＞ 無負荷時解析結果
U 相の無負荷鎖交磁束の FFT 解析結果を Fig. 5 に示す。
スロット形状を変更したため，総スロット面積がおよそ 9 %減少した。そのため総巻数が基準モデルと比べ減少し，基本

12100.0008
0.00060.00040.00020.0000Fig. 5.

することが確認できた。

12450.5840
0.5836

0.58350.5830Torque ripple rate 0.153%

0.58250.5265Torque ripple rate 0.040%

0.52600.52590.52500102030405060Fig. 6.
036 40Magnetomotive force distribution.

オンライン

100.60
0.58
0.56
0.54
0.52

Reference model
Proposed model

0.00040.00020.0000

01

2

3

4

5

6

Delivered toque characteristics.

(1) J.F. Gieras, I.A. Gieras, “Performance analysis of a corelesspermanent magnet brushless motor,” IEEE IAS Annual Meeting(2002).
(2) 藤田・野口：「15-kW, 150,000-r/min 超高速 PM モータの電気機械両立設計」電気学会研究会資料 SPC/MD 合同研究会，
SPC-19-141，MD-19-107 (2019).

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文献

Mechanical angle (deg)Fig. 3.

8(b) FFT results of torque.

(a) Wave forms of torque.

-40 -36

7OrderElectric angle [deg]--- Fundamental― 5th order60.5255

44

3

Reference model
Proposed model

0.5845U+Torque (Nm)Magnetomotive force

0No-load flux linkage of U-phase (FFT).

0.5850

U-Reference model
Proposed model

11Order

波鎖交磁束が減少したが，5 次鎖交磁束はおよそ 95 %減少

U+(b) Prposed model.

Stator winding models.

Torque (Nm)電磁界解析ソフト

Fig. 4.

JMAG-Designer19.1TM を用いて解析を©2021 IEE Japan