swissQuantswissQuant berechnet mit Gurobi in wenigen Sekunden optimale Portfolios

Ein Kunde einer Privatbank diskutiert mit seinem
Berater über ein optimales Portfolio. Der Kunde äußert
verschiedene Wünsche, er hat vielleicht Bedenken
gegenüber der einen Anlageform und wünscht sicheher die andere. Auch sein Risiko-Budget ist begrenzt.
Aber nicht nur der Kunde schränkt die Auswahlmöglichkeiten ein, auch die Bank muss sich an
gewisse Vorgaben halten, wenn sie ein Portfolio
zusammenstellt. Manche dieser Vorgaben entstehen
durch Gesetze und Bankenvorschriften, andere leiten
sich eher aus der Strategie der Bank ab. Ein komplexes Problem, für das sich eine Lösung nicht einfach
aus dem Ärmel schütteln lässt. Efﬁziente Algorithmen
müssen zur Berechnung herangezogen werden.

Die Qualität von Gurobi hat uns überzeugt.
stellt Matthias Wyss klar

Doch wie lange ist der Kunden bereit, auf die Lösung
zu warten? Sicherlich keine halbe Stunde, schon gar
nicht einen halben Tag, nur wenige Sekunden dürfen
es sein, bis das Ergebnis feststehen soll. Trotzdem
muss die Lösung richtig sein und gewisse Qualitätsstandards erfüllen. Weiterhin sollte die Lösung sorobust sein, dass sie sich nicht gravierend ändert,wenn die Rahmenbedingungen leicht angepasst
werden. Eine schwierige Aufgabe, die bei swissQuant
mit Gurobi gelöst wird.
„Ein zentraler Punkt war bei uns ganz klar die Solver-Performance“, sagt Matthias Wyss, Head of ImpaQt
Consulting bei swissQuant. Als das Projekt startete
habe man zuerst einen anderen kommerziellen Löser
verwendet, dort sei man aber schnell an die Grenzen
gestoßen. Die Entscheidung ﬁel schließlich auf Gurobi,
das durch Geschwindigkeit, Skalierbarkeit und Robustheit punktete. „Die Qualität von Gurobi hat unsüberzeugt“, stellt Matthias Wyss klar.

Das Produkt

Gurobi ist eingebettet in eine komplexe Anwendung.
Erst einmal geht es darum, ein Kunden-Proﬁl zu
erstellen. Darin werden Chancen und Risiken interaktiv dargestellt. Stress-Tests, um die Banken-Risiken
zu verstehen, stehen im Vordergrund. Für den Kundensollen verschiedene Strategien der Bank mit deren
Risiken und Chancen dargestellt werden.

swissQuant GroupDie swissQuant Group gibt es seit 2005.
Ursprünglich als Spin-off der ETH Zürich gegründet, beschäftigen sich die knapp 100 Mitarbeiter
mit Risk Modeling & Analytics, Trading & Risk
Management und Hedging & Procurement. IhreKunden sind neben internationalen Clearing
Häusern sowohl Schweizer als auch internationaleBanken.
Zurich Headquarters

swissQuant Group AGKuttelgasse 7CH-8001 Zurich+41 43 244 75 85

For more information, visit Gurobi.com or contact us at info@gurobi.com or call +1 713-871-9341.

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swissQuantswissQuant Calculates Optimal Portfolios in a Few Seconds with Gurobi

Im Anschluss wird ein Portfolio konstruiert undoptimiert um die erwartete Rendite zu maximieren,
unter Berücksichtigung von Risikolimiten. Zusätzlichgibt es Restriktionen von Kunden-Seite, allgemeine
Regularien und Nebenbedingungen der Bank selbst.
An dieser Stelle tritt Gurobi auf den Plan und löst diedaraus entstehenden mathematische Optimierungsprobleme. Im Anschluss werden noch sogenannte
Health-Checks und Pre-Trade Checks durchgeführt,um zu sehen, wie sich die Entscheidungen auf
verschiedene Faktoren auswirken.

Gurobi im Einsatz
Es gibt eine Vielzahl von Möglichkeiten, ein Portfolio
zusammenzustellen. Diesen Lösungsraum kann man
als mathematisches Optimierungsproblem formulieren und bezüglich einer Zielfunktion optimieren. Die
Portfolio-Optimierung zeichnet sich dabei durch eine
quadratische Zielfunktion mit 1.000 bis 10.000 Variablen aus und hat zudem fast ebenso viele lineare
Nebenbedingungen. Außerdem dürfen einige derVariablen nur ganzzahlige Werte annehmen. Daraus
resultiert ein gemischt-ganzzahliges quadratisches
Problem (MIQP). Gurobi löst die MIQPs in wenigen
Sekunden. Das ist wichtig, da mit dem Kunden per
Tablet direkt interagiert wird und dieser nicht mehrere
Minuten auf das Ergebnis warten will. Ebenso wichtig
ist allerdings auch Verlässlichkeit und Qualität derLösungen.

Im Vergleich zu den Wettbewerbern
Die swissQuant Group hat zahlreiche Tests durchgeführt und kommt zu folgenden Ergebnissen: Innerhalb
von 20 Sekunden ﬁndet Gurobi für 98 Prozent derzulässigen Probleme eine Lösung. Der Wettbewerberkonnte Lösungszeiten unter 20 Sekunden nur für 38
Prozent der Modelle erreichen. Ein zulässiges Problem
ist in diesem Fall eine Portfolio-Optimierung für die es
mindestens eine Lösung gibt, die alle Restriktionen
erfüllt.

Für sieben Prozent der zulässigen Probleme
konnte Gurobi eine Lösung ﬁnden, die um einProzent besser war als die Lösung des Wettbewerbers. Insgesamt fand Gurobi für 90 Prozent derTestprobleme die Optimal-Lösung, wohingegendas beim Wettbewerber nur für 55 Prozent derProbleme der Fall war.

Der Wechsel
Der eigentliche Umstieg auf Gurobi ﬁel nach diesenüberzeugenden Zahlen nicht mehr besonders
schwer. Die Interfaces von Gurobi überzeugendadurch, dass sie einfach und intuitiv zu benutzen
und nicht überladen sind. „Der Technische Support
unterstützt uns bei allen Fragen und der zusätzliche Nutzen durch die Zeitersparnis sowohl durch
die Performance als auch schnellen Solver-Wechsel war immens“, erklärt Matthias Wyss.

For more information, visit Gurobi.com or contact us at info@gurobi.com or call +1 713-871-9341.

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