SPC-03-140
IEA-03-52

中性点クランプ形 PWM コンバータの直接電力制御法
佐藤明*

野口季彦

（長岡技術科学大学）

Direct Power Control of Neutral-Point-Clamped PWM Converter
Akira Sato and Toshihiko Noguchi (Nagaoka University of Technology)
This paper describes direct power control of a neutral-point-clamped PWM converter.

The key of this strategy is a direct

selection of switching modes on the basis of instantaneous errors of active and reactive power. In addition, this paper
discusses neutral point voltage control and pattern equalization.
computer simulations and experiments.

The validity of the propose technique was examined byThrough several experimental tests, it was confirmed that total input power factor

and efficiency were more than 99% and 97% over the load power range from 400W to 2000W, respectively.

Also, proposed

method demonstrated excellent performance compared with a conventional technique.
キーワード：直接電力制御法，中性点クランプ形 PWM コンバータ，パターン均等化(direct power control, neutral point clamped PWM converter, pattern equalization)より検証した。また，従来の三角波 2 段キャリア変調方式

１．はじめにとの比較検討を行い，良好な結果が得られたので報告する。

入力力率改善コンバータとして最も一般的なのものは，6素子で構成される PWM コンバータである。PWM コンバー
タでは入力力率１制御を達成するために電源電圧に同期させて電流制御する手法がよく知られている。この一般的な

２．システム構成と制御原理<2.1>システム構成

制御法として，キャリア変調方式やヒステリシスコンパレ

Fig. 1 に NPC コンバータの主回路構成を，Fig. 2 に直接電ータ方式があげられる。この他の制御法として，瞬時有効・力制御法に基づく NPC コンバータのシステム構成を示す。

無効電力に着目し，入力力率 1 制御を実現する手法も提案

まず，電源電圧 va，vb，vc と電源電流 ia，ib，ic を検出し，されている[1]-[3]。この手法はスイッチングモードと瞬時有それぞれを三相−二相変換して得られる vα，vβと iα，iβから効・無効電力を直接関連づけて瞬時値制御するものである。
ータと略す。
）は 6 素子の PWM コンバータに比べ，スイッ(1)を用いて瞬時有効電力 P と瞬時無効電力 Q を算出する。
P = vα iα + vβ iβ(1)Q = vβ iα − vα iβ

チング素子の電圧ストレスが半分となり，同一スイッチン

一方，瞬時有効電力指令値 P*は，直流バス電圧 Vdc とそのグ周波数では高調波電流が少ないなど大容量コンバータに指令値 Vdc*の偏差から PI 制御器を介して得られた I*と Vdc[4]適した回路構成となっている 。しかし，直流平滑コンデンとの積から得る。また，瞬時無効電力指令値 Q*は外部よりサの中性点がフローティングであるため，中性点電位が変直接与える。P*と P，Q*と Q の誤差∆P，∆Q をヒステリシス動するという問題点がある。

要素に入力し量子化する。この量子化信号 Sp，Sq により瞬中性点クランプ形 PWM コンバータ（以下，NPC コンバ

本稿では，まず直接電力制御法を NPC コンバータに適用時電力の増減を決定する。一方，電源電圧位相は PLL を用した場合のシステム構成とスイッチングモードの決定法にいて，Fig. 3 に示すように 24 の領域に分割する。これは(2)ついて述べる[5]。次に NPC コンバータの問題点である中性のように表現することができる。
ππ(n − 2) ≤ Θ n < (n − 1)
Q n = 1, 2, L , 241212

点電位の変動抑制法およびパターン均等化法について検討する。本手法の妥当性を計算機シミュレーションと実験に

(2)

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15 (deg)
+

abc

Θ24
Θ23Load+

図1vsΘ5ω

Θ22

Θ6Θ7Θ21

Θ8Θ20

Θ9Θ10Θ19Θ18Θ17NPC コンバータの主回路構成
図3Fig. 1. Power circuit of NPC converter.

αΘΘ1 2 Θ3 Θ4Θ16 Θ Θ Θ131415βΘ11Θ12電源電圧ベクトル位相の量子化

Fig. 3. Quantized phase of power-source-voltage vector.

Vrms , ωvaLL

vbvc

PO

iaib

L

C1

Sa N

vn (Sa Sb Sc)

PO

Sb Nicα+ Vc1vn
C2+ Vc2PO

RL++Sc N
Sa
3φ2φ3φ2φvαvβ iαiβ

Sb

Sc

Switching TableSp
Sq
Θn
Svn+Vdc- V*+ dc
PII*

P and Q Calculation∆P- +PQ∆Q

vn- +P*
Q*

PLL
図2

直接電力制御形 NPC コンバータのブロック図

v13 (PNN)
v12 (PNO)
v7 (PON)
v1P (POO)
v1N(ONN)v18 (PNP)
v14 (PPN)
v6P (POP)v2P (PPO)
v6N(ONO)v2N(OON)v0 (PPP)v11 (ONP)
v8 (OPN)
(OOO)
(NNN)
v5P (OOP)
v3P (OPO)
v5N(NNO)v3N(NON)v4P (OPP)
v15 (NPN)
v17 (NNP)
v4N(NOO)
v9 (NPO)v10 (NOP)
v16 (NPP)
図4β

NPC コンバータの出力電圧ベクトル

Fig. 4. Output voltage vector of NPC converter.

Fig. 2. Block diagram of direct-power-controlled
NPC converter.

多段ヒステリシスコンパレータを瞬時有効電力制御部に適用し，∆P の大きさから大小の電圧ベクトルを選択する。こまた，中性点電位 vn を制御するために，正側コンデンサ電の多段ヒステリシスコンパレータの動作は∆P が∆P1 内に収圧 Vc1 と負側コンデンサ電圧 Vc2 の誤差 vn もヒステリシス要まるように動作する。いま，ヒステリシスコンパレータが素に入力して量子化する。この量子化信号 Svn より中性点電

hysteresis3 にあるものとし，∆P が∆P2 / 2 より大きくなった位の増減を決定する。これらの量子化信号 Sp，Sq，Θn，Svnとすると，ヒステリシス要素は hysteresis 2 に移り Sp = 1 をを一括してスイッチングテーブルに入力し，それらの組み出力する。逆に∆P が-∆P2 / 2 より小さくなったとするとヒス合わせに応じて NPC コンバータの瞬時的なスイッチングモ

テリシス要素は hysteresis 4 に移り Sp = -2 を出力する。このード Sa，Sb，Sc を直接決定する。

ようにして得られた Sp が±2 のとき大ベクトルを，±1 のとき小ベクトルを，そして 0 のときゼロベクトルを選択するよ<2.2>電圧ベクトルの選択法

うにスイッチングテーブルを構成する。また，瞬時無効電

Fig. 4 に示すように，NPC コンバータの出力可能な電圧ベ力制御部においては，Fig. 5(b)に示すように 2 値のヒステクトルは 19 種類存在する。ここで，v1P〜v6P，v1N〜v6N を小リシスコンパレータをベクトルの判別に用いる。

ベクトル，v7〜v18 を大ベクトルと定義する。1 つの電源電圧位相Θn においても瞬時有効電力を増加させ，瞬時無効電力<2.3>スイッチングテーブルの構成法を減少させる傾きの異なるベクトルが複数存在する。これ

本システムは原理的にリレー制御に基づくため，NPC コらのうち 1 つのベクトルを選択するために，Fig. 5(a)に示す

ンバータのスイッチングモードに対する瞬時有効・無効電
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voltagevectors
v7 ~ v18 2
v1 ~ v6

1v00v1 ~ v6-1Spαd P dQ
dt , dt

hysteresis 1,,

v7 ~ v18 -2hysteresis 2∆Physteresis 3,

hysteresis 4,,,,∆P2,,1

図7,

Θ5 とΘ6 における dP/dt，dQ/dt の算出結果

Fig. 7. Calculation results of dP/dt, dQ/dt in Θ5 and Θ6.

∆Q0α(b) 2-level hysteresis comparator.
有効・無効電力制御部のヒステリシス要素

Fig. 5. Hysteresis elements of active and reactive power control.

d P dQdt , dt,,Vrms , ω

Sa , Sb , Sc,L

is,,vcvsPower Source,,

PWM コンバータのモデル,,,Convertervs,,Vdc

図6,,Sq

図5β,,,(a) Stucked multi-stage hysteresis comparator.

,,,∆P1vs,,β,,,,,Fig. 6. Model of PWM converter.
,力の時間的変化率 dP/dt，dQ/dt が重要となる。まず，dP/dt，(a) vs in Θ 6.

dQ/dt を Fig. 6 に示す PWM コンバータのモデルを用いて導出する。
電源電圧ベクトル vs は(3)で表すことができる。
v s = vα + j vβ = 23(v + v eabj 2π / 3+ vc e j 4π / 3),,(3),va = 2Vrms cos ω t,,vs,β,,,である。(4)を(3)に代入すると，,v s = 3V rms e j ω t(5)),,,,(6)

また，コンバータ出力電圧ベクトル vc は(7)で表現できる。

,,となる。電源電流ベクトル is は(6)のように定義する。

(,(4)

vc = 2Vrms cos(ω t − 4π / 3)i + i e j 2π / 3 + ic e j4π / 3
3 a b,,

ここで， vb = 2Vrms cos(ω t − 2π / 3)

i s = iα + jiβ = 2αd P dQ
dt , dt

図8(b) vs in Θ 7.
Θ6 とΘ7 における選択された電圧ベクトル

Fig. 8. Selected voltage vectors in Θ6 and Θ7.
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表1v*Sp120-2-1-2-1-2Sq Θ1 Θ2 Θ3 Θ4 Θ5 Θ6 Θ7 Θ8 Θ9 Θ10 Θ11 Θ120 v5 v v6 v6 v6 v v1 v1 v1 v v2 v20 v11 11 v18 v18 v12 12 v13 v13 v7 7 v14 v14
1 v0 v0 v0 v0 v0 v0 v0 v0 v0 v0 v0 v00 v6 v v1 v1 v1 v v2 v2 v2 v v3 v30 v12 12 v13 v13 v7 7 v14 v14 v8 8 v15 v15
1 v1 v1 v v2 v2 v2 v v3 v3 v3 v v11 v13 v13 7 v7 v14 v14 8 v8 v15 v15 9 v9Sp
120-2-1-2-1-2

Sq Θ13 Θ14 Θ15 Θ16 Θ17 Θ18 Θ19 Θ20 Θ21 Θ22 Θ23 Θ240 v2 v v3 v3 v3 v v4 v4 v4 v v5 v50 v8 8 v15 v15 v9 9 v16 v16 v10 10 v17 v17
1 v0 v0 v0 v0 v0 v0 v0 v0 v0 v0 v0 v00 v3 v v4 v4 v4 v v5 v5 v5 v v6 v60 v9 9 v16 v16 v10 10 v17 v17 v11 11 v18 v18
1 v4 v4 v v5 v5 v5 v v6 v6 v6 v v1
1 v16 v16 10 v10 v17 v17 11 v11 v18 v18 12 v12SpSqΘn2
1SpSq
1∆P00∆Q∆Q-1-2P*∆P+ 図9PQ*∆Q+ - Q

α1 2 3 4245236227218β209191018111716121514 13

表2Phase a
Phase bPhase cNeutral-point potential
Falling
RisingDepending on pahse
No variation

制約条件

Table 2. Restrictive conditions.
Θ1-4
Θ5-8 Θ9-12 Θ13-16 Θ17-20 Θ21-24
POONPOON
POON
ON
POを増加させる大ベクトルには 2 種類のスイッチングモードが存在する。この二者択一には電源電圧ベクトル vs に近い異なり，電源電圧ベクトル vs に近い電圧ベクトルのみ選択する。すなわち，Fig. 8 に示すように網掛けした電圧ベクトルを選択する。
Θn = Θ4m-2 orΘ4m-1∵m = 1, 2, …, 6(11)vs
また，次の領域Θ8 においては，Θ6 を 30 (deg)だけ時計回りに回転させて同様の選択を行う。このようにして得られた

Fig. 9. Optimum switching table and regulators.

(Voltage vectors
v1P 〜 v6P
v1N 〜 v6N
v7 〜 v12v13 〜 v18

電圧ベクトルを選択する。(11)の領域においては選択法がスイッチングテーブルと制御器

v c = 2 Vdc S a + S b e j 2π / 3 + S c e j 4π / 33

中性点電位の挙動

Table 1. Behavior of neutral point potential.

)

スイッチングテーブルを Fig. 9 に示す。
(7)<2.4>中性点電位の変動抑制法
Table 1 は出力電圧ベクトルに対する中性点電位 vn の挙Fig. 6 より，電源とコンバータ間の電圧電流方程式は，
div s − vc = L s(8)dt動を示している。ここで，ベクトル v1P〜v6P，v1N〜v6N はであるから，(1)，(5)〜(8)を用いて dP/dt，dQ/dt について解側または負側コンデンサを充電するベクトルである。したくと(9)，(10)のように導くことができる。これより各電源がって，中性点電位を制御可能なスイッチングモードはベ電圧位相Θn におけるスイッチングモードに対応した dP/dt，

クトル v1P〜v6P，v1N〜v6N を出力する場合のみである。この

dQ/dt を算出することができる。一例として，Fig. 7 に領域選択法として，Sp が小ベクトルを選択しているとき，中性Θ5 とΘ6 におけるこれらの計算結果を示す。ここでは，矢印

点電位 vn が上昇するのであれば v1P〜v6P を，下降するのでの傾きにより P，Q それぞれの変化の大きさを 5 段階評価あれば v1N〜v6N を選択する。このような小ベクトルの選択で表している。

により，中性点電位の変動を抑制することができる。この中性点電位の変動は，3 値のヒステリシスコンパレータを

d P VrmsVdc SS3=
K 2 (Sb − S c ) K1 ( S a − b − c ) −dt
L 222
(9)

dQV V  3SS = − rms dc 
K1 (Sb − Sc ) + K 2 ( S a − b − c )L  2dt
22 (10)∵

NPC コンバータが出力可能な最小電圧ベクトルのうち正用いて判別する。Svn が 1 のときは上昇モード，-1 のときは下降モードの場合に相当するが，これにパターン均等化モードとして 0 を付加する。このパターン均等化モードにおK1=ω tsinω t-cosω t，K2=ω tcosω t+sinω t

この中から操作量として最適な電圧ベクトルを選択する。

いて重要となるのは，小ベクトルにおけるスイッチングモードの選択であり，この選択法として Table 2 に示す選択パターンの制約を設ける。これは N から P，または P から Nにスイッチングモードが直接変化しないようにするためで，まず，基本電圧ベクトル選択法について述べる。Fig. 7 か

これにより無駄なスイッチングを抑制することができる。

らわかるように，瞬時有効電力を減少させ，瞬時無効電力

以上から得られたスイッチングテーブルを Fig. 10 に示す。
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SaSbScΘn Θ1- 4, Θ9- 12, Θ17- 20 Θ5- 8, Θ13- 16, Θ21- 24
Svn 10-1
10-1v1 POO
ONN
ONN
POO
v2 PPO
OON
OON
PPO
v3 OPO
NON
NON
OPO
v4 OPPNOO
NOO
OPPv5 OOP
NNO
NNO
OOP
v6 POPONOONOPOPv7
PONv8
OPNv9
NPOv10
NOPv11
ONPv12
PNOv13
PNNv14
PPNv15
NPNv16
NPPv17
NNPv18
PNP
Svnv*Θnv*
図 101 Svn
0-1va
100 (V/div)

0ia
5 (A/div)
0PWM
200 (V/div)

05 (ms/div)(a) va, ia and PWM waveforms.
ih(10dB/div)vn vn=Vc2 - Vc1

中性点電位変動抑制のスイッチングテーブル

5 (kHz/div)(b) Frequency spectra of current.
図 11 シミュレーション結果

Fig. 10. Switching table to stabilize vn.
表3主回路の電気定数Fig. 11. Simulation result of proposed system.

Table 3. Electrical parameters of power circuit.

Interlinkage Reactor

5 (mH)DC Bus Capacitor

1800 (µF)

Power-Source Voltage

200 (V), 50 (Hz)DC Bus Voltage Reference

300 (V)

Reactive Power Reference

0 (var)Vrms , ωva

L
L

vbvc

PO

ia
ib

L

Sa N
ic

C1+ Vc1PO

Sb NPO

vn
C2++ Vc2 +Sc N
このように Fig. 9 と Fig. 10 の 2 つのテーブルを用いて NPC

Sa

Sb

コンバータの瞬時的なスイッチングモード Sa，Sb，Sc を直接決定する。

+PC

RLSc

Vdc- V*+ dc
PII*

３．シミュレーションによる制御特性の確認
提案するシステムの制御特性を確認するために計算機シミュレーションを行った。シミュレーション条件を Table 3

図 12

従来法

Fig. 12. Conventional method.に示す。Fig. 11(a)に負荷 1.2 (kW)時における電源電圧，電流およびコンバータ出力線間電圧波形を，(b)に電流の FFT解析結果を示す。電源電流は電源電圧と同相で正弦波状になっていることから，電流制御を行わずとも結果的に入力力率 1 制御を達成し，コンバータの出力電圧（PWM）波形も良好である。また，FFT 解析結果を見ると，突出した高調波成分は含まず分散していることがわかる。

４．実機による制御特性の検証
実験条件はシミュレーションと同様とした。また，提案法と従来法を比較するために Fig. 12 に示す三角波 2 段変調方式の実験も行っている。Fig. 13(a)に負荷電力 1.2 (kW)時における電源電圧，電流およびコンバータ出力線間電圧波形を，(b)に電流の FFT 解析結果を示す。無効電力は 0 (var)5/6

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100.0100 (V/div)

Total input power factor (%)

va0ia
5 (A/div)
099.5
99.098.5● : Proposed Method

98.00
PWM

○ : Conventional Method

0200 (V/div)

0500

1000 1500
Load (W)

図 14

総合入力力率2000

2500

Fig. 14. Total input power factor.
5 (ms/div)

98.0
Total Efficiency (%)(a) va, ia and PWM waveforms.
ih(10dB/div)

5 (kHz/div)(b) Frequency spectra of current.
図 13 実験結果

97.5
97.0
96.5
● : Proposed Method

96.00○ : Conventional Method

0500

1000 1500
Load (W)

図 15総合効率

Fig. 13. Experimental result of proposed system.

PWM 波形も良好である。また，FFT 解析結果を見ると，がわかる。Fig. 14 に総合入力力率を，Fig. 15 に総合効率を

参考文献
[1]

これらの実験結果から，提案法は従来法より軽負荷時におof

PWM

Converter

Without

Power-Source-Voltage

Sensors,” IEEE Trans. Ind. App., vol. 34, no. 3, pp. 473-479 (1998).
[2]

T. Ohnishi, “Three-Phase PWM Converter/Inverter by Means of
Instantaneous Active and Reactive Power Control,” IEEE IECON,ける総合入力力率が良好であることがわかる。また，総合効率においては全負荷領域で良好であることがわかる。

T. Noguchi, H. Tomiki, S. Kondo and I. Takahashi, “Direct PowerControl示す。総合入力力率は，99 (%)以上の良好な結果が得られている。また，総合効率も 97 (%)以上の値が得られている。

2500

Fig. 15. Total Efficiency.

制御が達成され，電源電流は電源電圧と同相となっており，シミュレーションと同様に高調波成分は分散していること

2000

Proc., vol. 1, pp. 819-824 (1991).
[3]

M. Malinowski, M. P. Kazmierkowski, S. Hansen, F. Blaabjerg and
G. D. Marques, “Virtual-Flux-Based Direct Power Control of PWM

５．まとめ
本稿では，直接電力制御法を NPC コンバータに適用し，そのシステム構成とスイッチングモードの決定法について

Rectifilers,” IEEE Trans. Ind. App., vol. 37, no. 4, pp. 1019-1027(2001).
[4]

PWM Inverter,” IEEE Trans. Ind. App., vol. 17, no. 5, pp. 518-523

述べた。また，中性点電位変動抑制法や PWM パターン均等化法についても述べた。提案法の制御特性を計算機シミュレーションで評価し，実験による検証も行った。また，従来の三角波 2 段キャリア変調方式の実験結果と比較評価することにより，提案法の優位性を確認した。実験結果によれば，総合入力力率，総合効率ともに提案法が従来法を凌駕することを実証した。

A. Nabae, I. Takahashi and H. Akagi, “New Neutral Point Clamped(1981).
[5]

A. Sato and T. Noguchi, “Direct Power Control of Multi-LevelConverter and Its Operation Characteristics,” IEE-Japan Ind Appl.
Soc. Annual Conf., vol. 1, pp. 139-142 (2003) (in Japanese).
佐藤・野口：「マルチレベルコンバータの直接電力制御法と運転特性」電気学会産業応用部門大会，1，139-142（平成 15）

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