学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 2020 年度共同研究 最終報告書

jh200048-NAH

複雑流動場におけるスカラー輸送過程の解明を目指した大規模数値計算：実験計測データとの比較による数値モデルの構築
恒吉 達矢（名古屋大学）
概要
OpenFOAM を用いて，T 字管合流部を対象に熱や物質のスカラー輸送を伴う配管流れの数値流体計算を実施した．高サイクル熱疲労を対象とした計算では，T 字管合流部で生じる低温流体と高温流体の温度混合と配管壁面への熱伝達および配管構造内の熱伝導を連成した計算を実施した．計算は Large Eddy Simulation により行い，流動場と温度場の計算結果は実験値とよく一致しており，高い精度で計算が実施できたことを確認した．流れ加速型腐食を対象とした計算では，壁面から流体中への鉄イオンの物質伝達をパッシブスカラーとして計算した．T 字管合流部のフローパターンの違いにより壁面の物質移行係数の分布が大きく異なることを明らかにした．3 次元流動場の可視化により，渦に代表される流体構造が物質伝達に大きく影響していることを明らかにした．

1. 共同研究に関する情報として生じる現象であるが，そのスカラー輸(1) 共同研究を実施した拠点名送の方向は異なっている．流れ加速型腐食は

名古屋大学

壁面から流体中への鉄イオンの物質伝達現象であり，流体力学的な影響は壁面の物質移行(2) 共同研究分野係数として評価することができる．一方，高超大規模数値計算系応用分野

サイクル熱疲労は流体中の温度変動が配管壁面に伝わることにより発生する．そのため，(3) 参加研究者の役割分担

同じ配管要素における流動場が対象であって恒吉 達矢(名大)大規模計算と研究総括

も，異なる境界条件のスカラー場において，Ali Mehrez(名大)大規模データの統計量解析

どのようなスカラー輸送の違いが現れるかは

辻 義之(名大)実験データの統計量解析

明らかではない．

高橋 一郎(名大)大規模データの可視化

本研究では，異なるスカラー場におけるス

小林 篤史(名大)数値計算の実施

カラー輸送の普遍性と特異性について考察する．複雑流動場におけるスカラー輸送の特2. 研究の目的と意義共同性を明らかにすることは，配管安全管理の高発電プラント（火力，原子力）における熱度化だけでなく，乱流スカラー輸送の効率的や物質のスカラー輸送を伴う配管流れの数値な利用や制御といった工学応用に広く寄与

流体計算を実施し，配管安全管理の高度化にするものと期待される．

資する知見を得ることを本研究の目的とする．

3.

プラント配管の高経年化による配管疲労・損

当拠点公募型研究として実施した意義

傷の要因としてあげられる高サイクル熱疲労

本研究では流体の数値計算に，オープンソおよび流れ加速型腐食を本研究の対象とする．

ースコードである OpenFOAM を用いる．商流れ加速型腐食と高サイクル熱疲労はとも

用コードはライセンスの制約から大規模計に配管壁面と流体間でのスカラー輸送の結果算の実施が容易ではなく，名古屋大学情報基1

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盤センターは並列計算に対する障壁の少なて検討した．要求される OpenGL が 3.3 以上

い OpenFOAM の利用を推進しており，本研の制約があるが，より詳細な描画設定が可能

究の実施に適している．名古屋大学のシステとなったバージョン 5.5.0 以降の paraview

ムは 2020 年 7 月に新システムに更新されたを用いる．具体的には，type3 サブシステム

が，新システムにおける type 1 (FUJITSUに用意されてい る paraview-5.8.1 およ び

PRIMEHPC FX1000)と type 2 (FUJITSU

OpenFOAM の ThirdParty-v2006 に含まれPRIMERGY CX2570 M5)の両サブシステム

る paraview-5.6.3 を用いた．

に対して，OpenFOAM のコンパイル情報がOpenFOAM では計算領域のメッシュを領提供されており，計算環境の円滑な構築が可域分割したうえで並列計算を実施する．その能である．

ため，計算結果の時系列データは分割された名古屋大学のシステムは大規模データ処理領域ごとに出力される．計算結果を一つの領系との連携も優れている．流体の数値計算で域に再結合して可視化する方法もあるが，分はプリポスト処理において，大容量のメモリ割されたままのデータを直接的に扱えるこを必要とする．また，3 次元空間において種々とが望ましい．また，大規模な計算結果の可のスケールからなる複雑な流動構造を理解す視化のためには，paraview を逐次処理ではるためには，適切な可視化が必要となる．大なく並列処理で実行したほうがよい．並列版

容量メモリを搭載した Type 3 サブシステムの paraview を実行するためには，あらかじ(HPE Superdome Flex)ならびに高精細（8Kめ並列数分の paraview サーバーを pvserver解像度）ディスプレイシステムを有し，高度コマンドで立ち上げ，クライアントとして使な可視化技術をもつ名古屋大学情報基盤セン用する paraview からサーバーに接続する必ターは本研究の実施に適している．

要がある．OpenFOAM に含まれるデータリーダーの PVFoamReader は，並列版のサー4. 前年度までに得られた研究成果の概要

バーに接続した時点で使用できなくなる．そのため，データリーダーとしては paraview

特記事項なしがもつ vtkOpenFOAMReader を使用する必5.

今年度の研究成果の詳細

要 が あ る ． vtkOpenFOAMReader は(1) OpenFOAM を用いた並列計算

OpenFOAM からバイナリで書き出されたメ流体の数値計算にはオープンソースコー

ッシュ情報のうち 64bit 整数の読み込みでエドである OpenFOAM を用いた．流れ加速型ラーとなることがある．この問題に対しては，腐食の計算のために独自に作成したコード64bit 整数の部分のみアスキーで出力するこ（平成 30 年度課題 jh180062）を継続使用すとで対処可能であることを確認した．

る た め に ， OpenFOAM の バ ー ジ ョ ン は

図 1 にメッシュ数が約 2500 万セルの計算

v1712 を用いた．名古屋大学の type2 サブシ

結果を対象に，流動場中の 3 次元的な渦構造

ステム，type3 サブシステム，クラウドシスを可視化した際の並列処理の台数効果を示

テムでの使用を前提に OpenFOAM のコンパ

す．台数効果は時系列データ 100 個の処理にイルを行った．並列計算のためのライブラリ要する時間により求めた．
計算機は Type 3 サ

は Intel MPI 2020 を用いた．

ブシステムである．並列数が 16 を超えると速度向上に鈍化がみられたが，概ね良好な台(2) paraview を用いた大規模可視化数効果が得られいる．逐次処理では困難であ

ポスト処理における可視化の方法についった大規模なメッシュの時系列データの可2

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視化が，並列処理により実施可能となった．

により，入口から下流方向長さ4𝐷の区間は発達乱流を生成するドライバーとして機能する．管直径 Dm = 0.15 m の主管の断面平均流
速は Vm = 1 m/s，管直径 Db = 0.05 m の枝管の断面平均流速は Vb = 0.65 m/s であり，合流後のフローパターンは壁面噴流条件にあたる．これらの計算条件は，原子力安全シス
テム研究所(INSS)において実施された流体・管壁温度測定実験における実験条件に合わせている．乱流の初期発達として 2 秒間の計算の後に，統計解析時間として 100 秒間の計算を実施した．

図 1

type3 サ ブ シ ス テ ム に お け る 並 列 版
表 1 高サイクル熱疲労を対象とした計算条件

paraview の台数効果(3) 高サイクル熱疲労を対象とした計算

Software

OpenFOAM-v1712

SolverchtMultiRegionFoam

Turbulent model

WALE model

T 字管合流部において，低温流体と高温流Time integration

Implicit unsteady

体の温度混合により発生する高サイクル熱

Transient term

2nd-order backward

疲労を対象とした Large Eddy Simulation

Convection term

2nd-order TVD

Diffusion term

2nd-order central

Pipe diameter
Cross-sectional
average velocity
Inlet temperature

Dm = 0.15 m, Db = 0.05 m(LES)を行った．LES はグリッドスケール以下の渦の影響のみをモデル化することにより，計算負荷を低減しつつ，流動場の特徴的な構造を高い精度で解析することが可能な

Vm = 1 m/s, Vb = 0.65 m/s

Θtm = 25 °C, Θtb = 60 °C

流体力学計算の手法である．表 1 に計算条件，
Db=0.05 m

図 2 に計算領域の概要を示す．T 字管合流部

4Db (Driver)の熱流動だけでなく，配管構造内の熱伝導をDm=0.15 m

2Db連成解析するため，OpenFOAM のソルバのひとつである chtMultiRegionFoam を使用

4Dm (Driver)した．
メッシュは 6 面体セルで作成しており，

図 2

流体部と配管部を合わせて約 8500 万セルで2Dm

6Dm

T 字管合流部における高サイクル熱疲労を対象とした計算領域の概要

ある．type2 サブシステムにおいて 728 並列で計算を実施した．

図 3 に管軸を含む垂直断面における流れ方

T 字管合流部における高サイクル熱疲労を向の平均流速分布，図 4 に変動 RMS 値の分対象とした計算では，主管から流入する温度布を示す．値は合流後の断面平均流速 Vz0 を

Θtm = 25 °C の低温流体と枝管から流入する用いて無次元化している．主管の流れに枝管

温度Θtb = 60 °C の高温流体の温度混合を計の流れが合わさり，合流後の管軸中心のあた算する．流動場の条件として入口にはりで流速が大きくなっている．また，枝管噴

mappedPatch という境界条件を用いて，下流の後流に逆流領域が形成されている．変動

流方向長さ4𝐷の位置の断面における物理量

RMS 値は合流部から続く混合層および枝管を参照して入口境界の値を定めている．これ3学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 2020 年度共同研究 最終報告書

噴流の後流で値が大きくなっている．図 5 および図 6 に合流後の下流方向位置が z/Dm =0.5 における流れ方向流速と変動 RMS 値の分布を示す．赤実線で示した本計算結果は白丸で示した三好らの INSS 実験値（三好他,
図 3 垂直断面における流れ方向平均流速分布

INSS JOURNAL, 25 (2018)）とよく一致しており，T 字管合流部における流動を精度よく計算できていると判断できる．
図 7 に垂直断面における平均温度分布，図8 に温度変動 RMS 値を示す．値は主管流入
温度Θtm および枝管流入温度Θtb を用いて無次元化している．枝管から流入した高温流体

図 4 垂直断面における流れ方向流速の変動 RMS

は，壁面噴流条件というフローパターンによ値の分布

り主管の管軸中心までは到達せず枝管側にとどまっており，主管の大部分は低温流体が通過している．温度変動 RMS 値は合流部から続く混合層で特に大きな値をとっている．

図 7 垂直断面における時間平均温度分布
図 5 z/Dm = 0.5 における流れ方向流速分布．赤実線：LES, 白丸：INSS 実験値(三好他(2018))．

図 8 垂直断面における温度変動 RMS 値
図 9 に流体と接する配管壁面における平均温度分布，図 10 に音頭変動 RMS 値の分布を示す．図は壁面を展開図で示しており，縦軸の周方向については，枝管接続部をθ = 0°
図 6 z/Dm = 0.5 における流れ方向流速の変動 RMSとして-90°から 90°の範囲としている．枝管値の分布．赤実線：LES, 白丸：INSS 実験値(三好の後流に温度の高い領域が形成され，高温な他(2018))．

領域と低温な領域の境目で変動 RMS 値が高くなっている．高サイクル熱疲労は，この温4学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 2020 年度共同研究 最終報告書(a)

度変動 RMS 値が高くなる箇所において発生(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

すると考えられている．図 11 および図 12 に壁面の平均温度と温度変動 RMS 値の計算値と実験値の周方向分布の比較を示す．平均値と変動 RMS 値ともに本計算値は INSS の実験値とよく一致しており，流体中の温度混合の結果としての配管壁面温度を高い精度で

図 12 壁面の温度変動 RMS 値の周方向分布．流計算できているといえる．

れ 方 向 位 置 z/Dm は (a)0.167, (b)0.333, (c)0.5,(d)0.667, (e)0.833, (f)1．赤実線：LES, 黒丸：INSS
実験値(三好他(2018))．

-90-60(4) 流れ加速型腐食を対象とした計算

 [deg]-300T 字管合流部において，壁面から流体中へ30の鉄イオンの物質伝達現象である流れ加速

60型腐食を対象とした LES を実施した．Open

90-0.500.51z/D1.52FOAM の標準ソルバである pimpleFoam を2.5mベースとして，パッシブスカラーとして濃度

図 9 壁面の平均温度分布

場を計算するコードを追加している．濃度場計算におけるサブグリッドスケールの渦拡散係数は，乱流シュミット数に基づく代数方程式モデルとした．

-90-60

表 2 流れ加速型腐食を対象とした計算条件

 [deg]-30030
6090-0.5

00.5

1z/D

1.5

22.5m

Software

OpenFOAM-v1712

SolverModified pimpleFoam

Turbulent model

WALE modelTime integration

Implicit unsteadyTransient term

2nd-order backward

Convection term

2nd-order TVD

図 10 壁面の温度変動 RMS 値の分布

Diffusion term

2nd-order central(a)Pipe diameter
Cross-sectional
average velocity
Concentration offerrous ions

Dm = 0.04 m, Db = 0.013 m
Case1: Vm = 0.55 m/s, Vb = 0.846 m/s
Case2: Vm = 0.2 m/s, Vb = 0.846 m/s
Inlet: C0 = 0.6
Wall: Cw = 1(b)(c)(d)(e)(f)

表 2 に計算条件を示す．濃度場の計算条件
は，主管と枝管の入り口において断面平均濃度が C0 = 0.6，壁面の濃度が一定の Cw = 1 とした．流動場の条件として，主管の断面平均

図 11 壁面の平均温度の周方向分布．流れ方向位

流速が Vm = 0.55 m/s，枝管の断面平均流速

置 z/Dm は (a)0.167, (b)0.333, (c)0.5, (d)0.667,

が Vb = 0.846 m/s であり合流後のフローパ(e)0.833, (f)1．赤実線：LES, 黒丸：INSS 実験値

ターンが壁面噴流となる条件と， Vm = 0.2(三好他(2018))．
5学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 2020 年度共同研究 最終報告書

m/s，Vb = 0.846 m/s でフローパターンが衝(C – Cbulk)/(Cw – Cbulk)(a)

突噴流となる条件の２つのケースで計算を行った．メッシュ数は約 2500 万セルである．
乱流の初期発達を除き，統計解析時間として8.8 秒間の計算を実施した．
図 13 に流れ方向の平均流速分布を示す．
壁面噴流条件と比較して相対的に枝管の流(C - Cbulk)/(Cw - Cbulk)(b)

れが強い衝突噴流条件では，枝管から流入した流れが主管の対壁に到達し強いせん断流れとなっている．主管の流れは枝管噴流の左右を回り込み，枝管噴流の後流に逆流領域が形成されるのは共通した流動構造である．
図 14 垂直断面における平均濃度分布．(a) Case1(a)

壁面噴流条件，(b) Case2 衝突噴流条件．
図 15 に壁面における物質移行係数 k の分布を示す．値は合流後の断面平均流速と同じ流速の円管発達乱流における物質移行係数k0 で無次元化している．壁面噴流条件の場合(b)には，物質移行係数が増加するのは枝管接続部の近傍と，枝管接続部の後流領域のみである．枝管接続部の周辺以外では k/k0 は 1 に近い値を示している．衝突噴流条件では，枝管接続部の周囲以外にも枝管接続部の対壁で図 13 垂直断面における流れ方向平均流速分布．

顕著に物質移行係数が高い値を示している．

(a) Case1 壁面噴流条件，(b) Case2 衝突噴流条件．

これは枝管噴流が強くあたっているためではあるが，直接的に流れがあたっている領域

図 14 に平均濃度分布を示す．値は入口のよりも広い範囲で物質移行係数の増加がみ

管軸中心でのバルク濃度 Cbulk と壁面濃度 Cwられた．これは，図 16 に示す枝管噴流と主を用いて無次元化している．また，カラーバ

管流れの間の混合層で発生した渦構造が，枝ーの上限値を 1 ではなく 0.2 に設定し，流体管接続部の対壁の広い範囲で濃度境界層を中の濃度変化が把握できるようにしている．

乱し，物質輸送を促進しているためだと考え壁面噴流条件では壁面近傍の濃度境界層がられる．

大きく変化しないのに対して，衝突噴流条件
では低濃度のバルク流体が枝管接続部の対壁に強く吹き付けて濃度境界層が薄くなっている様子が確認できる．

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前に独自に作成したコードを継続使用するために OpenFOAM のバージョンは v1712(a)を使用したが，新しい v2006 でも計算が実施できることを確認した．OpenFOAM に合わせた並列計算のための intel MPI の情報等も情報基盤センターより提供されており，不具合なく計算環境を構築できた．本計算は主にtype 2 サブシステムを用いて実施した．
高サイクル熱疲労を対象とした計算では，OpenFOAM の標準ソルバである chtMulti(b)RegionFoam を使用し，T 字管合流部の熱流動と配管構造部の熱伝導を連成した計算を行った．本年度課題において統計解析時間として 100 秒間という比較的長い時間発展の計算を完了した．これは，INSS が実施した実験結果から流体中の長周期的な温度変動が高サイクル熱疲労に及ぼす影響が示唆されており，その解析を実施するためである．
今後，構築した時系列データを対象として，温度の時間変動特性や流体と配管構造間の熱伝達特性の解析を進める予定である．
流れ加速型腐食を対象とした計算では，主管と枝管の流入運動量比を変え，主管の流れ

図 15

壁面における物質移行係数の分布．(a)が強い壁面噴流条件と枝管の流れが強い衝Case1 壁面噴流条件，(b) Case2 衝突噴流条件．

突噴流条件の 2 条件を対象に LES による計算を実施した．標準ソルバの pimpleFoam をベースとし，パッシブスカラーとして濃度場を計算するコードを追加して用いた．合流部のフローパターンの違いにより，壁面の物質伝達の強さを表す物質移行係数の分布が大きく異なることを明らかにした．type 3 サブシステムを用いた 3 次元流動場の可視化を実施し，合流部で発生する渦構造と壁面の物質

図 16

衝突噴流条件において速度勾配テンソル伝達の関係について考察した．今後は，時系の第 2 不変量𝑄の等値面により可視化した渦構造列データを構築した 2 条件の解析を進めるとともに，主管の流れと枝管の流れの強度が同6. 今年度の進捗状況と今後の展望程度の偏向噴流条件での計算を実施する予2020 年 7 月に更新された名古屋大学の新定である．また，壁面の物質移行係数を直接システムにおいて OpenFOAM を用いた大規的に測定する実験も進めており，実験と数値模な数値流体計算を実施した．本研究では以計算の比較も行っていく予定である．
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7. 研究業績一覧（発表予定も含む．投稿中・投稿予定は含まない）

小林篤史, 林健，恒吉達矢, 辻義之, T 字管合流部における流れ加速型腐食に関する物質輸送の数値流体解析, 日本機械学会東海支部
第 69 期総会・講演会, (2020)
小林篤史, 恒吉達矢, 辻義之, T 字管合流部における流れ加速型腐食に関する物質輸送のLES, 第 34 回数値流体力学シンポジウム,
D11-4 (2020).

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