Introduction	  to	  	  statistical	  models	  of	  neural	  spike	  train	  data	  Lectures	  at	  Ins,tute	  for	  Research	  in	  Fundamental	  Sciences	  Tehran,	  Iran.	  

Hideaki	  Shimazaki	  RIKEN	  Brain	  Science	  Ins,tute	  Course	  overview	  1	  2	  3	  4	  5	  6	  • Introduc,on	  and	  a	  Poisson	  point	  process	  • Renewal	  and	  non-­‐Poisson	  processes	  • Point	  process-­‐GLM:	  S,mulus	  and	  a	  point	  process	  (Encoding)	  • Inference	  for	  a	  Poisson	  process:	  Spike-­‐rate	  es6ma6on	  • State-­‐space	  model	  and	  a	  point	  process	  ﬁlter	  (Decoding)	  • Reviews	  of	  applica,ons	  What	  is	  point	  process	  theory?	  	  The	  point	  process	  theory	  deals	  with	  stochas,c	  events.	  	  It	  aims	  to	  formulate	  dependency	  of	  the	  events,	  and	  rela,ons	  to	  associated	  signals	  in	  order	  to	  accurately	  predict	  an	  occurrence	  of	  the	  event	  in	  future.	  

Point	  process	 

Associated	  signals	 

Event	 

What	  is	  point	  process	  theory?	  	  The	  point	  process	  theory	  is	  used	  in	  a	  variety	  of	  ﬁelds.	 

Financial	  engineering	  (Default)	  Seismology	  (Earthquakes)	  Science/Engineering	  Actuarial	  science	  (Incidents)	  Neuroscience	  (Spikes)	  Why	  in	  the	  Neuroscience	  Neurons	  are	  communicated	  by	  events!	  

Understanding	  basic	  sta,s,cal	  property	  of	  single	  spiking	  neuron.	  

Rela,ng	  spikes	  with	  external	  signals.	  

Decoding	  the	  signals	  from	  neural	  ac,vity.	  

Tes,ng	  neural	  code.	  Why	  in	  the	  Neuroscience	  Understanding	  basic	  sta,s,cal	  property	  of	  single	  spiking	  neuron.	  

Pillow	  et	  al	  (2008).	  Nature,	  454(7207),	  995–999.	  	 Rela,ng	  spikes	  with	  external	  signals.	  

Decoding	  the	  signals	  from	  neural	  ac,vity.	  

Brown	  et	  al.	  Journal	  of	  Neuroscience	  1998;	  18:	  7411-­‐7425.	  

Tes,ng	  neural	  code.	  

Jacobs	  et	  al.	  (2009).	  PNAS,	  106(14),	  5936–41.	 

Selected	  publications	  Introduc6on	  to	  point	  process	  theory	  for	  Neuroscience	  Sec$on	  2	  of	  Johnson,	  D.	  H.	  (1996).	  Point	  process	  models	  of	  single-­‐	  neuron	  discharges.	  Journal	  of	  Computa,onal	  Neuroscience,	  3(4):275–299.	  	  Pillow,	  J.	  W.,	  Shlens,	  J.,	  Paninski,	  L.,	  Sher,	  A.,	  Litke,	  A.	  M.,	  Chichilnisky,	  E.	  J.,	  &	  Simoncelli,	  E.	  P.	  (2008).	  Spa,o-­‐temporal	  correla,ons	  and	  visual	  signalling	  in	  a	  complete	  neuronal	  popula,on.	  Nature,	  454(7207),	  995–999.	  	  State-­‐space	  model	  Kass,	  R.	  E.,	  Ventura,	  V.,	  &	  Brown,	  E.	  N.	  (2005).	  Sta,s,cal	  issues	  in	  the	  analysis	  of	  neuronal	  data.	  Journal	  of	  neurophysiology,	  94(1),	   Brown	  EN,	  Frank	  LM,	  Tang	  D,	  Quirk	  MC,	  Wilson	  MA.	  A	  sta,s,cal	  8–25.	  	  paradigm	  for	  neural	  spike	  train	  decoding	  applied	  to	  posi,on	  predic,on	  from	  ensemble	  ﬁring	  paherns	  of	  rat	  hippocampal	  Brown,	  E.	  N.,	  Barbieri,	  R.,	  Ventura,	  V.,	  Kass,	  R.	  E.,	  &	  Frank,	  L.	  M.	   place	  cells,	  Journal	  of	  Neuroscience	  1998;	  18:	  7411-­‐7425.	  
(2001).	  The	  ,me-­‐rescaling	  theorem	  and	  its	  applica,on	  to	  neural	  spike	  train	  data	  analysis.	  Neural	  Comput,	  14(2),	  325–346.	  
Neural	  coding	  Spike-­‐rate	  es6ma6on	  Jacobs,	  A.	  L.,	  Fridman,	  G.,	  Douglas,	  R.	  M.,	  Alam,	  N.	  M.,	  Latham,	  P.	  
E.,	  Prusky,	  G.	  T.,	  &	  Nirenberg,	  S.	  (2009).	  Ruling	  out	  and	  ruling	  in	  Shimazaki,	  H.,	  &	  Shinomoto,	  S.	  (2007).	  A	  method	  for	  selec,ng	  the	  neural	  codes.	  PNAS,	  106(14),	  5936–41.	  	  bin	  size	  of	  a	  ,me	  histogram.	  Neural	  Computa$on,	  19(6),	  1503–1527.	  	  Further	  readings	  Point	  process-­‐GLM	  Brown,	  E.	  N.,	  Kass,	  R.	  E.,	  &	  Mitra,	  P.	  P.	  (2004).	  Mul,ple	  neural	  spike	  train	  data	  analysis:	  state-­‐of-­‐the-­‐art	  and	  future	  challenges.	  
Truccolo	  W,	  Eden	  U,	  Fellow	  M,	  Donoghue	  JD,	  Brown	  EN.	  A	  point	   Nature	  Neuroscience,	  7(5),	  456–461.	  
process	  framework	  for	  rela,ng	  neural	  spiking	  ac,vity	  to	  spiking	  history,	  neural	  ensemble	  and	  covariate	  eﬀects.	  Journal	  of	  Daley,	  D.	  and	  Vere-­‐Jones,	  D.	  (1988).	  An	  Introduc,on	  to	  the	  Neurophysiology,	  2005,	  93:	  1074-­‐1089.	  	  Theory	  of	  Point	  Processes.	  Springer-­‐Verlag,	  New	  York,	  USA.	  	  	  	  Contact	  information	  Hideaki	  Shimazaki	  RIKEN	  Brain	  Science	  Ins,tute	  hhp://2000.jukuin.keio.ac.jp/shimazaki/
shimazaki@brain.riken.jp	  	  Let’s	  start!