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平成 15 年電気学会産業応用部門大会

単一センサによる太陽電池の最大電力点探索法
松本寛之†

野口季彦

（長岡技術科学大学）

Maximum-Power-Point Tracking Method of Photovoltaic Power System Using Single Sensor
Hiroyuki Matsumoto, and Toshihiko Noguchi (Nagaoka University of Technology)
Abstract - This paper describes a novel strategy of maximum-power-point tracking for photovoltaic power generation systems. Aunique feature of this method is capability to seek the maximum power point using only a single current sensor, i.e., a Hall-effectCT or an isolation amplifier. Output power of the photovoltaic can be estimated with an average value and ripple amplitude of thedetected reactor current or capacitor voltage. A conventional hill-climbing method is employed to seek the maximum power point,using the output power obtained from only the current or voltage sensor. In this paper, not only a theoretical aspect of the
proposed method is described, but also experimental results are presented to prove feasibility of the method.
キーワード：太陽電池，最大電力点追従，双対回路，リプル，状態平均化法
Keywords: Photovoltaic, maximum-power-point tracking, dual circuit, ripple, state space averaging method

LD１．はじめにPV
V PV , R PV

近年，環境問題に対する関心の高まりとともに，化石燃料に代わる新エネルギーに関する研究開発が活発化している。中でも，太陽光発電システムは騒音がなく設置条件に

C1

C2RL

S
I L , ∆I L

制約が少ない上，エネルギー源が無尽蔵であることや二酸化炭素を排出しないことなどから，一般家庭用から大規模

図１

プラントまで広範囲に実用化されている。しかし，エネル

電圧形 DC-DC コンバータの例

Fig. 1. Example of voltage-source DC-DC converter.

ギー密度の低さと，コストパフォーマンスの低さが普及の足かせとなっており，それらをいかに改善するかが大きな技術的課題である。
このような効率の低い太陽電池を最大限に活かす方法が最大電力点追従法（Maximum-Power-Point Tracking : MPPT）

２．提案する最大電力点探索アルゴリズム
２．１

電圧形 DC‑DC コンバータの電力推定法

図１に電圧形 DC-DC コンバータを用いたシステムの回である。太陽電池の電力特性は動作電圧（電流）に対して路構成を示す。システムは太陽電池，電圧形 DC-DC コン山形になっていることから，電力が最大となる最適な動作バータとして昇圧チョッパ，そして負荷抵抗から構成され点が存在する。その最適動作点で常に動作させる手法がている。コンバータはスイッチング動作を含み非線形シスMPPT である。MPPT にはさまざまな手法が考えられていテムとなるため，その解析は複雑である。そこで，状態平るが，最も一般的なものは電圧と電流から直接電力を計算均化法を用いてこの回路を線形的に取り扱い解析する[3]。

し，動作点を移動させることによって最大電力点を探索す静特性を定式化するにあたって，太陽電池は直流電圧源とる手法である。このようなシステムでは電圧センサと電流それに直列接続された内部抵抗でモデリングする。

センサが不可欠であり，回路構成を複雑化するばかりでなく信頼性や経済性を低下させる[1],[2]。

以上のシステムについて状態平均化法により定常状態のコンデンサ電圧 VC ，リアクトル電流 I L ，出力電圧 Vo を定

今回，著者らは太陽電池に接続されるコンバータのスイッチング動作とそれに伴って発生するリプルに着目し，単一のセンサで電力を推定して最大電力点を探索する手法を提案する。本稿では提案する手法の理論的検討を電圧形と電流形コンバータについて行った後，それらの実験システ

式化すると以下のようになる。
rL + rS D + rD D′ + RL D′2 VC 
VPV 1
 I L  = r + r D + r D′ + R + R D′2 LS
DPVLVo RL D′

ムと実験結果について述べる。

(1)［I - 267］

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VC , ∆VC
L1iL or vC

L2

DS-PowerEstimatorand MPPTController

C2RLGateSignal

IL or VC

Average

Digital Signal Processor

図３
図２∆IL or ∆VC

Minimum peakholderC1PVV PV , R PV+Maximum peakholder

電流形 DC-DC コンバータの例

提案法の制御部ブロック線図

Fig. 3. Block diagram of proposed controller.

Fig. 2. Example of current-source DC-DC converter.
Maximum peak holder

また，定常状態のリアクトル電流リプル ∆I L は次式となる。
DTS
VPV*∆I L =L rL + rS D + rD D′ + RPV + RL D′2(2)(* rS D + rD D′ − rS + RL D′2−−＋＋)∆iL or ∆vC
iL or vC

上式において rL ，rS ，rD はそれぞれリアクトルの損失抵抗，スイッチング素子のオン抵抗，ダイオードの順方向抵抗を表している。また， D ， D′ ， TS はそれぞれスイッチング−素子のオン期間のデューティー，オフ期間のデューティー，スイッチング周期であり，常に D + D′ = 1 である。

＋(1)，(2)を用いて VPV ， R PV ， V C ， V o ， RL が未知である−＋Minimum peak holder

図４

ことに注意して負荷消費電力 Wo を導くと次のようになる。
V2
L(3)
Wo = o =∆I L I L + (rS − rD )D′I L2
RL DTS

リプル検出回路

Fig. 4. Ripple detection circuit.

(3)において， D ， D′ ， TS は操作量としてコントローラかている。ここで， V PV ， R PV ， I L1 ， I L 2 ， RL が知ることのら指定する値であるため既知である。また， L ， rS ， rD はできない値であることに注意して負荷消費電力 Wo を計算システムの設計段階でおおよその値として知り得る値であすると次式のようになる。

る。すなわち，(3)を用いれば電流センサから得られる情報
I L ，∆I L だけを使用することによって電力を推定できることがわかる。
２．２ 電流形 DC‑DC コンバータの電力推定法

Wo =Vo2r D + (rD + rL 2 ) D′  ∆VC ∆V
 C1
= C1 C VC − S
 DT RL
TSD′S 2(6)上式は， C1 ， rS ， rD ， rL 2 の設計値をシステムパラメータ

図２に電流形DC-DCコンバータを用いた回路構成を示す。
システムは太陽電池，電流形コンバータとしてCükコンバー
タ，そして負荷抵抗から構成される。電圧形コンバータの場として与えれば，電圧センサから得られる情報 VC ，∆VC のみを使用して電力を推定できることを示している。
２．３ 単一センサ情報のみを用いた MPPT システム

合と同様に状態平均化法を用いて定常状態のリアクトル電図３に提案するシステムの制御部ブロック線図を示す。

流 I L1 ， I L 2 ，コンデンサ電圧 VC ，出力電圧 Vo を定式化する

コンバータのスイッチングによって変動する電流または電と次式が得られる。

圧をホール CT もしくはアイソレーションアンプによって

 I L1  VPV VC  =* I L 2  ( RPV + rL1 ) D 2 + rS D + ( RL + rL 2 ) D′2 + rD D′  Vo 検出し，その検出値から平均値とリプル振幅を算出する。
コンバータのスイッチングは 10 (kHz)であるため，A/D変換器を利用してリプルを検出しようとすると，高速なも(4)
D2′+++()rDrrR
DDL2L

* S

DD′
′RL DD

ドウェアで実装してリプルの極大値と極小値を検出し，それらの値を A/D 変換器を通して DSP に取り込む。その後，DSP 内で極大値と極小値の相加平均をとったものを平均電流または平均電圧，両者の差をとったものをリプル電流ままた，定常状態のコンデンサ電圧リプル ∆VC は次式となる。
∆VC =D D′TS
VPV
C1 ( RPV + rL1 ) D 2 + rS D + ( RL + rL 2 ) D′2 + rD D′のが必要となる。そこで，ピークホールド回路を外部ハー2(5)たはリプル電圧とする。図４はリプル検出回路の実装例であり，数個のオペアンプとディスクリート素子を用いて容易に構成できる。

上式において rL1 ， rL 2 はそれぞれ L1 と L 2 の損失抵抗を表し［I - 268］

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3.5

2.5
Maximum peak

1.5
1.0

Current ripple

0.50.0-0.5

2.5
2.0
1.5
1.00.50.0

Minimum peak

-1.0
0.000

0.001

0.00.002

0.003

Output Power (W)Maximum peak

1.5
Current ripple

0.8

1.0

2.0
1.5
1.0
0.5
0.0

0.5

0.0

0.2

0.4
0.6
Duty Ratio

(b)

-0.5

Minimum peak

-1.00.000

図６0.004

0.008

0.012

0.016

電力測定値と電流センサ情報を用いた推定値の比較(a) 照度 2.43 (kW/m2)(b) 照度 1.06 (kW/m2)
Fig. 6. Comparison between measured and estimatedpower used single current sensor. (a) irradiance : 2.43
(kW/m2). (b) irradiance : 1.06 (kW/m2).

0.020

Time (s)(b)
図５

ピークホールド回路の応答(a) 電流リプル増加時の応答(b) 電流リプル減少時の応答
Fig. 5. Responses of peak hold circuit. (a) response incase of increasing ripple. (b) response in case of
decreasing ripple.

3.5

Measured
Estimated

Output Power (W)

3.0

３．提案法の実験結果

2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0

ピークホールド回路の動作

0.0

図５(a)，(b)は図 4 の回路を用いて電流リプルが急変した

減少した極大値を再度ホールドするまでに 8 (ms)，極小値をホールドするまでに 14 (ms)の時間がかかっている。この遅れはピークホールド用のコンデンサ放電時間が長いために起きるので，コンデンサの容量を小さくすればトラッキきると考えられる。
単一センサから得られる推定電力の評価

図６は電力計を用いて実測した電力と，(3)により電流センサ情報を用いて推定した電力を比較したものである。デ［I - 269］

2.52.01.5
1.00.50.0

くなりすぎ正確にピークホールドできない。実際問題としように 10 (ms)前後のトラッキング特性でも十分に対応で1.00.0

ング特性を改善できる。しかし，過小にすると時定数が短て，日射の変化は数秒単位であることを考えると，上記の0.8

Measured
Estimated

3.0
Output Power (W)なトラッキング特性をもつことがわかる。しかし，(b)では0.40.6Duty Ratio3.5が増加した場合，(b)はリプルが減少した場合を示す。(a)ではリプルの急変に対して瞬時にピークホールドし，良好0.2(a)ときのトラッキング動作を表したものである。(a)はリプル

３．２

1.0

2.50.0３．１0.8

Measured
Estimated

3.0

2.5

1.0

0.4
0.6
Duty Ratio

3.5Time (s)2.00.2

(a)

0.004

(a)

Current (A)Measured
Estimated

3.0
Output Power (W)Current (A)

2.0

0.2

0.4
0.6
Duty Ratio

0.8

1.0(b)
図７

電力測定値と電圧センサ情報を用いた推定値の比較(a) 照度 2.50 (kW/m2)(b) 照度 1.02 (kW/m2)
Fig. 7. Comparison between measured and estimatedpower used single voltage sensor. (a) irradiance :2.43 (kW/m2). (b) irradiance : 1.06 (kW/m2).

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ューティーが小さくなるにつれ測定値と推定値の間に若干Operating Points

2.5の誤差が生じるが，(a)の場合は測定値，推定値ともにデュOutput Power (W)ーティーが 0.7 で電力が最大になり，(b)の場合は 0.4 で最大となっており，最大電力が得られるデューティーは両者で一致する。
図７は(6)により電圧センサのみを用いて推定した電力と実測値を比較したものである。全体的に測定値より推定値が大きくなっているが，(a)の場合，両者ともにデューテ
ィーが 0.42 で最大電力になり，(b)の場合は 0.26 で最大電2.01.522.0(kW/m )1.021.5(kW/m )0.521.0(kW/m )0.00.0力となった。

0.20.40.6
Duty Ratio(a)MPPT の手法として山登り法を採用すれば，推定電力の絶対精度は必要でなく，最大電力が得られるピークの位置2.5と測定値の間に誤差があっても，両者のデューティーに対

2.0

Output Power (W)（デューティー）が最も重要である。今回のように推定値する特性が相似であれば，単一センサで最大電力点の探索が可能である。
３．３

電力測定値と推定値の誤差に関する検討

図６においてデューティーが小さくなるにつれ測定値と推定値の誤差が増大している。また，図７ではデューティ

0.8

1.0

Operating Points

21.5

2.0(kW/m )1.0

21.5(kW/m )0.5

21.0(W/m )ーに関わらず一様に誤差が生じている。この原因としては

0.0

電流，電圧の検出誤差が考えられる。

0.0

図６の推定則は(3)であり，第１項の分母にはデューティ0.2ーが含まれているのでそれが減少すると係数は増加する。

0.40.6Duty Ratio

0.81.0(b)したがって，仮に検出誤差が一定としても，デューティー
図８

電力−デューティー特性と提案法による動作点(a) 電圧形 DC-DC コンバータが小さくなるにつれて誤差は増大する。また，図７の推定則は(6)であり，この第１項にはデューティーは含まれていないので，検出誤差が一定であればデューティーに関係な(b) 電流形 DC-DC コンバータ
Fig. 8. Output power vs. duty ratio characteristics andoperating points by proposed method. (a)voltage-source DC-DC converter. (b) current-source
DC-DC converter.

く誤差も一様に現れる。このような理由から，今回のような結果になったものと考えられる。
３．４

提案法による最大電力点探索結果本手法に山登り法を用いて MPPT を行い，最大電力点が探索されているかを確認した。試験条件を表１に示し，そ表１の結果を図８に示す。(a)は電流センサ情報のみで MPPT を実験条件行った結果で，(b)は電圧センサ情報のみで MPPT を行った

Table 1. Experimental condition.

結果である。照度の揺らぎを避けるため，光源としてハロTest photovoltaic

GL418-TF

ゲンランプを用いた。これらの結果を見ると，(a)，(b)ともRated maximum power

6.5 (W)に動作点は正確に最大電力点に位置し，良好に MPPT を実

Rated output voltage

6 (V)現できていることがわかる。

Panel surface temperature

50 (℃)

Switching frequency

10 (kHz)

４．まとめ
本稿では DC-DC コンバータのスイッチングに伴う電流や電圧のリプルに着目して，直流電流センサと直流電圧センサのいずれか一方だけを使用して MPPT が可能であることを，理論ならびに実験により明らかにした。
状態平均化法を用いて，電流センサまたは電圧センサから得られる情報のみで負荷電力が推定できることを示し，単一のセンサ情報から平均値とリプルを検出する実装法を例示した。また，提案法とともに山登り法を適用することで実際に MPPT を行い，最適動作点で運転できることを実証した。

文
献
C. Hua, J. Lin, and C. Shen, “Implementation of a DSP-Controlled
Photovoltaic System with Peak Power Tracking,” IEEE Trans. on
Ind. Elec., 45, 1, 99-107, 1998.
[2] K. Takahara, and T. Matsuda, “An Adaptive Control Method forMaximum Power Tracking of Photovoltaic Power Generator,”
T.IEE Japan, Vol.118-D, No.6, 810-811 (1998), (in Japanese).
高原・松田：「太陽光発電システムの最大電力取得適応制御法」
電学論 D，6，118，810-811（平 10）[3] K. Harada, T. Ninomiya and B. Gu, “The Fundamentals ofSwitched-Mode Converters,” CORONA PUBLISHING CO., LTD.
(1992).
原田・二宮・顧：「スイッチングコンバータの基礎」，コロナ社，（1992）[1]［I - 270］