SPC－07－64
IEA－07－23

直接電力制御法に基づくマトリックスコンバータの過渡応答と不平衡電源における運転特性
中富奏明

佐野甲治＊

野口季彦（長岡技術科学大学）

Direct-Power Control Based Matrix Converter andIts Operation Characteristics under Unbalanced Power Source and Transient Response
Somei Nakatomi, Kohji Sano＊, and Toshihiko Noguchi (Nagaoka University of Technology)
This paper describes a novel control strategy of a matrix converter, which features direct instantaneous
active- and reactive-power control of the converter. A theoretical aspect of the strategy is discussed, and somecomputer simulation results are presented to confirm the basic controllability of the technique. In addition,
several operation characteristics are examined through experimental tests, using a 1.5-kW prototype. The
maximum efficiency and the total input power factor of the prototype were 95.4 % and 99.9 % at 1.5-kW loadwith 30-Hz output frequency, respectively. The total harmonic distortion at the rated load was 5.9 %. Moreover，
this paper discusses operation characteristics under unbalanced power source condition. These results as well as
high-speed responses of the power prove feasibility and effectiveness of the proposed strategy.
キーワード：マトリックコンバータ，仮想 AC/DC/AC 電力変換，直接電力制御法，不平衡電源，過渡応答(matrix converter, virtual AC/DC/AC power conversion, direct power control, unbalanced power source, transient response)要素を極小化することができる。また，不平衡電源におい1. はじめにても所望の出力を制御できることが確認されている(4)。

一般的に電力システム，産業応用，輸送などの分野にお本稿では，マトリックスコンバータにこの直接電力制御

いて AC/DC/AC 電力変換システムは幅広く使用されてい法を適用した場合の制御原理とシステム構成を示す。次に，る。通常の整流器とインバータによる AC/DC/AC 電力変換

計算機シミュレーションにより基本的な運転特性の検証をシステムでは，直流バスに大きな電解コンデンサや直流リ行い，マトリックスコンバータに直接電力制御法を適用しアクトル等のエネルギー蓄積要素が必要とされ，システムた場合の妥当性を見極める。さらに，実験システムを構築の小型化，長寿命化の大きな妨げとなっている。また，電して実験検証を行い，本方式の有効性と問題点を検証する。

力変換が 2 段構成となるため，総合的な変換効率を 95％以上に高めることは非常に困難である。そこで，近年直流バ2. 制御原理
図 1 にマトリッスを必要としない，直接 AC/AC 電力変換器であるマトリッ〈2･1〉 スイッチングパターンの合成

クスコンバータの研究が盛んに行われている。マトリック

クスコンバータを示す。入力電圧 va ，vb ，vc と出力電圧

スコンバータの問題点は入出力電流を同時に制御すること

vu ，vv ，vw とする。次に，三相 PWM 整流器／インバータから制御アルゴリズムが複雑となること，エネルギー蓄積からなる AC/DC/AC 電力変換システムを図 2 に示す。電源要素がないため不平衡電源時において出力電圧が歪むこと中性点電位を基準として，整流器正側出力電圧を vdcp ，整などが挙げられる。そこで，本稿では従来のアルゴリズム

流器負側出力電圧を vdcn とする。図 1 のマトリックスコンを踏襲したまま入出力を独立に制御することができる仮想バータと図 2 の AC/DC/AC 電力変換システムにおいて同一(1)-(3)AC/DC/AC 電力変換方式を採用する。

一方，筆者らはこれまで，瞬時電力に着目した直接電力制御法を電圧形や電流形 PWM 整流器に適用し，その有効性を実験的に確認してきた。直接電力制御法は瞬時電力を高速にリレー制御することから，直流バスのエネルギー蓄積の出力電圧，入力電流を得るためには，(1)式が成立すればよい。
⎡ S au⎢⎢ Sav⎢⎣ S au

Sbu
Sbv
Sbw

Scu ⎤ ⎡ Sup⎥ ⎢Scv ⎥ = ⎢ Svp
Scw ⎥⎦ ⎢⎣ S wp

Sun ⎤⎥ ⎡ Sap
Svn ⎥ ⎢
SS wn ⎥⎦ ⎣ an

Sbp
Sbn

Scp ⎤⎥ ..... (1)Scn ⎦1／6Sau

ここで，各スイッチング関数は 1 か 0 の値をとり，それva

ぞれ，双方向スイッチの ON，OFF に対応する。ただし，図Sav

1 のマトリックスコンバータでは，電源短絡および，負荷のvbインダクタンス成分を考慮して負荷端の開放が発生しないようスイッチングする必要がある。したがって，図 2 のAC/DC/AC 電力変換システムにおいて，入力側は電流形電Input Filter

Saw
Sbuvu

Sbvvv

Sbwvw

Scuvc

Scv
Scw

力変換器，出力側は電圧形電力変換器と同様の制約条件が
図1課せられる。この制約条件を考慮すると，マトリックスコ

マトリックスコンバータ

Fig. 1.

ンバータは入力側に電流形 PWM 整流器，出力側に電圧形

Matrix converter.

PWM インバータをもつ仮想 AC/DC/AC 電力変換システム

vdcpvaチングパターンとインバータ側のスイッチングパターンをvbそれぞれ独立した制御の結果として求め，(1)に基づいてそvc

れらを合成することにより，マトリックスコンバータのスSap

Input Filterと捉えることができる。よって，図 2 で整流器側のスイッSbpSupScpvuSan

電流形 PWM 整流器の制御に直接電力制御法を，仮想電圧形

Fig. 2.

vvvw

Sbn

Scn

図 3 に仮想 AC/DC/AC 電力変換システムによるマトリッ
図2

Swpvdcイッチングパターンを得ることができる(1)-(3)。
クスコンバータの制御ブロック図を示す。本論文では仮想Svpvdcn

SunSvnSwn

AC/DC/AC 電力変換システム
AC/DC/AC power conversion system.

PWM インバータの制御に電流フィードバックによる電流制御を適用する。
〈2･2〉 仮想電流形 PWM 整流器の制御

仮想電流形

PWM 整流器の制御には，高速な電力制御が可能な直接電力制御法を適用する(4)。図 4 に直接電力制御法を用いた電流形
PWM 整流器の制御ブロック図を示す。電源相電圧と電流に⎡ P ⎤ ⎡vα⎢ ⎥ = ⎢v
⎣Q ⎦ ⎣ βvβ ⎤ ⎡iα ⎤⎥ ⎢ ⎥ ..............................................(2)− vα ⎦ ⎣iβ ⎦瞬時有効電力指令値 P*は(3)で表され，後述する仮想電圧形 PWM インバータ制御系から算出された負荷電力 PL と規格化した仮想直流バス電圧の積より得る。瞬時無効電力指令値 Q*は所望の入力力率に応じて外部から直接与え，総合Fig. 3.

Block diagram of matrix converter controller

based on virtual AC/DC/AC power conversion system.

vavb
vc
iaibicvv
iiEq. (2)力側における瞬時有効電力 P と瞬時無効電力 Q を算出する。

仮想 AC/DC/AC 電力変換システムによるマトリックスコンバータの制御ブロック図

3 →2

これらの値を用いて，(6)より仮想電流形 PWM 整流器の入

図3

3 →2

三相－二相絶対変換を施し，vα ，vβ および iα ，iβ を得る。

PQskdskd

6Switching State TableSp Sqn+*

入力力率 1 制御を行う場合は Q = 0 とする。各瞬時電力のPL偏差ΔP，ΔQ はヒステリシス要素で二値化し量子化信号 Sp，Eq. (3)vin

Sq とする。また，電源電圧位相も 6 つの領域 Θn に量子化し図4て検出する。Sp，Sq および Θn の組み合わせに応じて PWM
コンバータのスイッチングモード Sa，Sb，Sc をスイッチング

QP++ +++P*

直接電力制御法を用いた仮想電流形 PWM 整流器の制御ブロック図テーブルで直接決定することにより，P と Q に追従するよFig. 4.

うに各瞬時電力のリレー制御を行う。

PWM rectifier based on direct power control.

**⎧ ⎡ 1 −1 0 ⎤ ⎡cos ωt⎤⎫⎪⎢⎥⎢⎥⎪
P = PL ⋅ max ⎨ ⎢ 0 1 − 1⎥ ⎢cos(ωt − 2π / 3)⎥ ⎬ ...... (3)⎪ ⎢− 1 0 1 ⎥ ⎢cos(ωt − 4π / 3)⎥ ⎪⎦⎣⎦⎭⎩⎣∗

スイッチングテーブルを構成する上で重要な要素は各スイッチングモードに対する瞬時有効，無効電力の時間的変化率 dP/dt ，dQ/dt の極性である。そこで，(4)，(5)により各vin

Q*

Block diagram of virtual current-source

した dP/dt ，dQ/dt を算出する。

Sv S w
dP I rms ⎡⎧) cosθ=−⎢− 3I rms + 2 I dc ⎨( Su −dtCf ⎣22⎩⎫⎪⎤3( S v − S w ) sin θ ⎬⎥+2⎪⎭⎥⎦..... (4)電源電圧位相領域 Θn における各スイッチングモードに対応
2／6αd P dQ
dt , dt,vs,is' (PNO)

is' (PON)

is' (ONP)

is' (OPN),,,βis' (SOO)
is' (NPO)is' (NOP),,

図 5 Θ1 における dP/dt ，dQ/dt の計算例
Fig. 5.

図6

Calculation result of dP/dt and dQ/dt inΘ1.

仮想電圧形 PWM インバータの制御ブロック図
Fig. 6.

Block diagram of current controlled

virtual voltage-source PWM inverter.
表1

最適スイッチングテーブル
ない三相三角波キャリアとする。これは，仮想電圧形 PWM

Table 1. Optimum switching state table.

Sp Sq

Θ1

Θ2

Θ3

Θ4

Θ5

Θ61
100PON
PNO
SOO
ONP

OPN
PON
OOS
PNONPOOPN
OSO
PON

NOP
NPO
SOO
OPN

ONP
NOP
OOS
NPO

PNO
ONP
OSO
NOP0101

インバータがゼロ電圧ベクトルを出力している期間，負荷電流が仮想インバータの三相出力間で還流するため仮想直流バス電流がゼロとなり，入力電流に歪みを生じさせるためである。
一方，仮想電流形 PWM 整流器がゼロ電流ベクトルを出力している期間は直流バスを短絡する状態が発生し，仮想直dQ=dt

2 I rms I DC ⎧⎪ 3
( Sv − S w ) cosθ⎨−Cf⎪⎩ 2SS⎫+ ( Su − v − w ) sin θ ⎬22⎭

流バス電圧がゼロとなって仮想電圧形 PWM インバータの出力を乱す。この仮想電圧形 PWM インバータ出力の乱れを........... (5)抑制するために量子化信号 Sp，Sq を用いて，両者が 0 の場
合は 0，それ以外は 1 を出力するトリガ信号を生成する。このトリガ信号が 0 の場合はインバータのスイッチングを保図 5 に領域 Θ1 における計算結果の例を示す。このような計持し，1 の場合は通常のスイッチングを行う。

算結果より瞬時電力制御の操作量として最適なスイッチン

なお，前述の仮想電流形 PWM 整流器の制御に必要な負荷グモードを決定する。表 1 に以上の手続きに基づいて構成

電力 PL は，仮想電圧形 PWM インバータの操作量と制御量された最適スイッチングテーブルを示す。なお，表内に示を用いて (6)で算出する。

された各スイッチングモードは以下のように定義する。
P：Sap，Sbp，Scp = 1 かつ San，Sbn，Scn = 1
O：Sap，Sbp，Scp = 0 かつ San，Sbn，Scn = 0
S：Sap = San = 1 または Sbp = Sbn = 1 または Scp = Scn = 1
N：Sap，Sbp，Scp = 0 かつ San，Sbn，Scn = 1PL = vu*iu + vv*iv + vw*iw ................................................(6)3.

計算機シミュレーションによる検証

提案する制御法の基本的な運転特性を確認するため，計また，電流形 PWM 整流器の入力には LC フィルタが設置

算機シミュレーションによる検証を行った。表 2 にシミュされるため，入力電流に共振周波数成分が生じる問題があレーションに用いた主回路定数を示す。出力電流の周波数る。そこで，共振を抑制するために各瞬時電力のフィード指令値を 30 Hz とし，負荷電力 1.5 kW における電源電圧，バックに微分補償を施す(4)-(7)。この補償は，交流電源と仮想入力電流，出力線間電圧および出力電流のシミュレーショ

電流形 PWM 整流器の直流バス間の伝達関数にダンピング

ン結果を図 7 に示す。(a)はそれらの波形，(b)，(c)は入力電要素を加えることに相当する。

流と出力電流の FFT 解析結果を示す。無効電力が 0 var に制御されているため，結果的に電源電圧と入力電流が同相に〈2･3〉仮想電圧形 PWM インバータの制御前述のよなり入力力率 1 制御が達成されている。一方，出力電流はうに仮想電圧形 PWM インバータの制御には，電流フィード指令値どおりの周波数で正弦波状に制御されていることがバックによる電流制御を適用する。図 6 に仮想電圧形 PWM確認できる。また，入力電流，出力電流の周波数スペクトインバータの制御ブロック図を示す。出力電流 iu ，iv ，iw

ルについては，ともに低次の高調波成分がほぼ 1％以下となとその指令値 iu* ，iv* ，iw*の偏差を比例（P）制御器に入力っており，直接電力制御法を適用したマトリックスコンバし，インバータ出力電圧指令値 vu* ，vv* ，vw*を得る。ここータが良好な制御性をもつとともに，低歪な波形形成を実で，PWM に使用するキャリアはゼロ電圧ベクトルを出力し現できることがわかる。
3／6

(a)

電源電圧，入力電流，出力線間電圧，出力電流波形
(a)

(b)

(c)

(b)

(c)

Simulation result at 30-Hz output current.

〈4･1〉 基本的な運転特性

Frequency spectra of iu.

30 Hz 出力における実験結果

Fig. 8. Experimental result at 30-Hz output current.
表24. 実験結果

Frequency spectra of ia.

出力電流の周波数スペクトル(c)

図8va，ia，vuv and iu.

入力電流の周波数スペクトル(b)

Frequency spectra of iu.

30 Hz 出力におけるシミュレーション結果

Fig. 7.

(a)Frequency spectra of ia.

出力電流の周波数スペクトル(c)

図7

電源電圧，入力電流，出力線間電圧，出力電流波形

va，ia，vuv and iu.

入力電流の周波数スペクトル
(b)

(a)

主回路の電気的特性

Table 2. Electric parameters of power circuit.
実験に使用した試作機の電気的特性はシミュレーションと同一である。出力電流の周波数指令値を 30 Hz とし，負荷 1.5 kW における実験結果を
図 8 に示す。無効電力を 0 var に制御することにより入力力率 1 制御を達成し，シミュレーションと同様の結果を得た。
また，出力電流波形については指令値どおりに周波数一定

Power-source voltage

200 V , 50 Hz

Input filter inductance Lf

2.7 mH

Input filter capacitance Cf
LoadReactive power command

20 μF
12.5 Ω, 3.7 mH
0 varの正弦波出力を達成し，歪みの少ない波形となった。しか電流の全高調波歪率は負荷 1.5kW において 5.9％まで低減さし，入力電流の周波数スペクトルはシミュレーションと比れるが，軽負荷領域では悪化するため，今後，波形改善の較すると多くの高周波成分を含んでいる。

方策を講ずる必要がある。

出力電流を 30 Hz，100Hz に制御した場合の総合入力力率を図 9，総合効率を図 10，入力電流の全高調波歪率（第 20〈4･2〉 不 平 衡 電 源 に お け る 運 転 特 性

線間電圧次まで）を図 11 に示す。負荷 1.5 kW において，出力電流周vab=200 V，vbc=187 V，vca=173 V の不平衡電源条件において波数を 30 Hz としたとき，最大総合入力力率 99.9 %，最大も実験を行った。その他の電気的特性は表 2 と同様である。

総合効率 95.4 %を確認した。また，出力電流周波数を 100 Hz

出力電流の周波数指令値を 30 Hz とし，負荷 1.0 kW におけとしたときは，最大総合入力力率 99.8 %，最大総合効率る電源電圧，各相入力電流，各相出力電流波形の実験結果95.4 %を達成した。これらの特性は出力電流の周波数を他のを図 12 に示す。(a)はそれらの波形，(b)，(c)，(d)は各相入値に変化させても，ほぼ同様の結果となった。一方，入力力電流の FFT 解析結果である。
4／6

図9

総合入力力率Fig. 9. Total input power factor.

図 10

総合効率Fig. 10. Total efficiency.

(a)

電源電圧，各相入力電流，出力電流波形(a)Input voltage, currents and output currents.

(b)

a 相入力電流の周波数スペクトル
(b)

図 11

Frequency spectra of ia.

総合入力歪率Fig. 11. Total harmonic distortion ofinput current.
本方式では瞬時有効電力，瞬時無効電力の制御を行っているため，不平衡電源下において特別な補償を付加するこ(c)b 相入力電流の周波数スペクトル(c)となく，基本波入力力率を 1 に保ちながら，低歪な出力電Frequency spectra of ib.

流波形を出力することができる。そのため，結果的に入力電流に 3 次高調波が突出して含まれることを周波数スペクトル解析により確認した。
〈4･3〉 過渡応答特性

電気的特性は表 2 と同様とし，出力電流周波数指令値を 30 Hz として実験を行った。図 13(d)c 相入力電流の周波数スペクトル(d)に出力電流指令値を 11.5→8.5→11.5 A とステップ的に変化させたときの電源電圧，電源電流，出力電力指令値，電流

図 12Frequency spectra of ic.

不平衡電源における実験結果指令値，出力電流の波形を示す。出力電流指令値に対してFig. 12. Experimental result under unbalanced power source

約 5 ms で速やかに追従し，安定な制御が達成されているこ

condition.とがわかる。図 14 は負荷を 1.5→1.0→1.5 kW と急変させた
ときの電源電圧，電源電流，出力電力指令値，出力電流の以上のように，試作機における出力電流指令値に対する波形を示す。負荷のステップ的な変動に対しても出力電流目標値応答や負荷のステップ変化に対する外乱応答では，が一定に制御できていることがわかる。

極めて高速かつ安定な過渡特性を確認することができた。

5／6

おける運転特性を検証した。本方式は瞬時電力の一定制御を行っているため，不平衡電源において特別な補償を付加することなく，基本波入力力率 1 制御と同時に低歪な出力電流波形を出力することができる。また，出力電流指令値に対する目標値応答や負荷のステップ変化に対する外乱応答では，極めて高速かつ安定な過渡特性を確認することができた。以上より，マトリックスコンバータに直接電力制御法を適用したシステムの妥当性，有効性を確認できた。

文

図 13Fig. 13.

出力電流ステップ応答
Output current step response.

図 14Fig. 14.

負荷外乱応答Disturbance step response.

5. まとめ
本稿では，マトリックスコンバータに直接電力制御法を適用した新手法について論じた。さらに，その制御アルゴリズムに基づいて構築したシステムの有効性を計算機シミュレーションおよび実験により検証した。これらの結果より，無効電力を 0 var に制御することで，結果的に入力電流

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309-312（2004）

は電源電圧と同相となり力率 1 制御を達成し，出力電流の周波数制御においても所望の出力特性を得た。
試作機を用いた実験検証では，出力電流 30 Hz において最大総合入力力率 99.9 %，最大総合効率 95.4 %，入力電流の全高調波歪率は負荷 1.5 kW において 5.9 %を確認した。また，出力電流を 100 Hz に制御した場合も 30 Hz の場合とほぼ同等の特性が得られた。さらに本稿では，不平衡電源に6／6