寄 稿・論 文・報 文・解説
CONTRIBUTION, ARTICLES, REPORT, INTERPRETATION

A1Components

水滴接触角測定による鋼球と樹脂平板の摩擦係数の推定
Estimation of Friction Coefficient between the Steel Ball and the Resin
Plate by Measuring Contact Angle of the Water Droplet
キーワード

極軽荷重・無潤滑・すべり摩擦・凝着力・吸着力・水滴接触角富山大学学術研究部工学系
教授

小熊 規泰 Noriyasu Oguma

3Components

水滴接触角測定による鋼球と樹脂平板の摩擦係数の推定

要 旨

1. はじめに回転型エレクトレット発電機はわずかな外力で回転し、近年のデジタル技 術の進歩によってSociety 4.0

固定子と回転 子の 表面に装 着された電 極の相 対 移 動からSociety 5.0への変革が加速している。内閣府がによって静電誘導発電する自己完結型発蓄電装置である。

掲げる第5期科学技術基本計画において、めざすべき十分な発電量を得るためには回転子が回転し始めるトルクを未来社会の姿として提唱され1）、「IoT、ロボット、AI低減させ、各接触部の摩擦抵抗を低減させる必要がある。などの先端 技 術をあらゆる産業や社会生活に取りすなわち、回転要素に対する潤滑は粘性抵抗が大きく不利

入れ、格差なく、多様なニーズにきめ細かに対応したであるため、無潤滑環境における樹脂材と鋼球の摩擦をモノや サービスを 提 供 」する経 済 発 展と社 会 的評価する必要がある。

課題の解決を両立していく社会である。IoT（Internet

本稿では、様々な樹脂に対して極低荷重域での摩擦of Things）、AI（Artificial Intelligence）、AR特性が容易に把握することを目的とし、摩擦実験を行なわずに（Augmented Reality）、VR（Virtual Reality）、CC摩擦係数を推定できる手法について解説する。具体的には、（Cognitive Computing）などのデジタル技術の駆使

極低荷重域で現れる鋼球－樹脂間の凝着力と、平板－によって新たな価値が創出されていく変革はデジタル

水滴間の吸着力との相関を調査し、簡易的に評価可能なトランスフォーメーション（Digital Transformation：

後者の結果に基づいて、鋼球と種々の樹脂との摩擦係数を以下DX）と呼ばれている。
IoTはモノのインターネットのことであり、モノ同士ある推定する手法を紹介する。

いはモノと人がインターネットを介して通信を行なってAbstract
The rotary electret generator is a self-contained
power generation device that rotates with a slight external
force and generates electrostatic induction power by
the relative movement of the stator and the electrodes
mounted on the surface of the rotor. In order to obtaina sufficient amount of power generation, it is necessary
to reduce the torque at which the rotor starts to rotate
and reduce the friction of each contact part. That is,since lubricating oil has a large viscous resistance,
the friction between the resin material and the steel ballis evaluated on the precondition of a dry environment.
In this paper, the method that can easily grasp the friction
characteristics of various resins in the extremely low
load range and estimate the friction coefficient without
conducting friction experiments is explained. Specifically,
the correlation between the adhesive force of a steel
ball appearing in the extremely low load range on the resin
plate and the adsorption force of a water droplet wasinvestigated. Based on the latter results which can beeasily evaluated, the method for estimating the coefficientof friction between a steel ball and various resins isreviewed.

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新たな付加価値を生み出す仕組みである。Society
5.0に向けてIoTを充実させていくためには、あらゆるモノが情報発信するための電源が必要である。しかしながら、モノの中にはAC電源による電力の供給が困難な場合もあり、これがIoT社会実現への大きな壁となっている。仮にバッテリーを内蔵したとしても、それらには使用寿命があり、必ず交換時期が訪れることから実用性を考えると課題は多い。このようなことから、近年では電池に代替する電源装置として自己完結型蓄電技術への期待が高まっている。自己完結型蓄電技術とは系統電源からの電力の供給を必要とせず、自身で発電、蓄電する技術であり、一般的には
環 境発電 2）と称される。この技 術はメンテナンスの必要性がなく、様々なニーズへの対応が可能になるとされており、IoT社会実現に大きく寄与すると考えられている。
そこで本稿では、自己完結型蓄電技術の一つである回転型マイクロ発電機3）に注目し、回転機能に必要な軸受特性を解説するとともに、とくに重要な起動トルクの低減のためのすべり摩擦係数の測定に基づく低摩擦材料の選定に関して触れる。具体的には鋼球と樹脂平板のすべり摩擦係数を簡易的な方法である水滴の接触角測定によって推定する手法について述べる。

2. 回転型マイクロ発電機
図1は回転型マイクロ発電機の構成例である。上部設計の観点から発電効率を向上させるためには回転筐体、側面筐体、鋼球、樹脂保持器、上部平板、下部抵抗の削減、とくに無潤滑下における起動トルクの平板という主要部品から構成されている。上部平板と低減が最も有効であると考えられる。

下部 平板の間に転 動 体である鋼 球が配 置されて起 動トルクを低 減させるためには、回転要素のおり、保持器によって一定の間隔に保たれている。

接触部で発生する摩擦抵抗を低減させることが重要

すなわち、発電機の構造は一種のスラスト軸受となってとなる。この発電機の構造上、発生する摩擦抵抗といる。上部平板下面および、下部平板上面はエレクト

しては図2に示すように、鋼球と上下平板間で発生するレット電極となっており、重力で錘の付いた上部平板転がり摩擦、および、鋼球と樹脂保持器ポケット間でが回転し、電極が相対運動することで静電誘導発電発生するすべり摩擦に大別できる。一般に、転がりする仕組みである。鋼球の大きさが電極のクリアランス

摩擦はすべり摩擦に比べて非常に小さいため4）、鋼球であり、この空間に潤滑剤が存在すると発電の邪魔と樹脂 保 持 器ポケット間で発 生するすべり摩擦をになるため無潤滑が必須である。また、IoT用途を低減させることが最も重要であると考えられる。した目的として小型軽量に拘っているため、上下平板および、がって、鋼球と樹脂材料のすべり摩擦特性を把握する保持器は樹脂材料を採用している。大きな発電量を必要がある。

えるための改良策が種々行なわれているが、機構

WeightElectretBall：SteelPlate：Resin

図1

Retainer：Resin

回転型マイクロ発電機の構成例

Retainer：Resin

Ball：SteelLower Plate：Resin

図2

Sliding Friction

Rolling Friction

回転型マイクロ発電機で発生する摩擦抵抗

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水滴接触角測定による鋼球と樹脂平板の摩擦係数の推定

3. すべり摩擦測定実験
3）実験結果1）供試材
すべり摩擦測定実験に用いた鋼球は市販の直径

図4にPVC樹脂平板と鋼球の接触における傾斜角

1m mの軸 受 鋼 製である。樹 脂 平 板も市 販されておよび、摩擦力と垂直荷重の関係を示す。鋼球の垂直いるものであり、PVC、ABS、PMMA、PTFEを準備

荷重は傾斜によって重心がずれることによる荷重配分をした。それらの表面粗さは極めて小さく光沢のある状態考慮して算出した結果、後方の1つ配 置の鋼 球のである。参 考までに、OLY M PUS社 製 LEX IT荷重を採用することにした。図4（a）
より、垂直荷重がOLS4100で面粗さを測定した結果、算術平均面粗さは小さいほど傾斜角は大きくなる傾向が認められるが、0.007μmであった。

図4（b）のように摩擦力として表わすと線形関係にある

また、Hertz接触解析に用いた機械的性質は表1に拡大して（本稿では図を割愛するが）考察すると、実験示すとおりである。
表1

回転型マイクロ発電機で発生する摩擦抵抗値は近似直線から離れていることが分かっている。このような現 象に関して、安藤らは鋼 球と金 属平板をYoung's modulus［GPa］

Poisson's ratio

SUJ22070.30

微小荷重で接触させたときの摩擦係数と垂直荷重のPTFE0.490.46

関係について、本結果と同様の荷重依存性を示してPVC

3.240.38

おり、極低荷重域で摩擦係数が大きくなるのは垂直ABS

1.470.37

PMMA

2.940.39

荷重の他に凝着力の影 響が顕著になることが原因

2）実験装置および、実験方法

であると結論 づけている5）6）。また、凝着力は接触面積に比例することも報告している。
そこで、安藤らの説を支持して、Hertzの接触面積にすべり摩擦抵抗の測定実験はJIS P 8147で規格化比例して大きくなる凝着力が作用していると仮定し、されている傾斜法で行なった。この方法は最も簡易

その凝着力を差し引いた垂直荷重を有効垂直荷重と的に摩擦抵抗を求めることができる手法であり、低荷重定義した。図5に有効垂直 荷重で整理した場 合の域における測 定も可能である。図3に実 験 装 置の摩擦係数との関係を示す。凝着力を差し引いて整理概略と供試材の配置を示す。図のように、ゴニオメータ

すると摩擦係数（修正摩擦係数）はほぼ一定となる

上に樹脂 平板を固定し、3つの鋼 球を貼り付けたことが分かる。

薄板を鋼球が樹脂に接触するように配置する。徐々にゴニオを傾けていき、すべり出したとき（図3では左から右へ移動）の角度を摩擦角として測定するものである。なお、実験結果に影響を与える可能性のある要因（湿度、荷重保持時間、静電気）を制御して繰返し誤差を評価した結果、標準偏差は5%以内であった。
Steel Ball

Settle Plate

PVC PlateGoniometer

図36

ように見える。しかしながら、極低荷重域の関係を摩擦角測定装置と供試材の配置図

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他の樹脂平板も同様に実 験を行ない、データを整理した。

4. 水滴接触角測定実験
1）実験方法および、吸着力の算出
Inclination angle θ, deg.

35

RH=33.2 ～ 33.6％
Loading time 0.1min

30

樹脂平板上に水滴を滴下し、その接触角を測定した。測定装置は協和界面科学株 式会社 製DropMaster 700であり、液滴量2μℓで5回の実験を行ない、25

図6に水滴の観察例を示すが、接線法によって算出

20θ=33.77N－0.149

15した角度の平均を代表値とした。

10Waterdroplet

500500

1,000

1,500

Normal load N,mN

図4（a） 傾斜角と垂直荷重の関係
Resin plate

図6

Friction force F, mN

300

材料表面に形づくられる水滴のエネルギーバランスは、

250

図7に示すように、Youngによって固相、液相、気相のF=0.208N

200

3重点における界面エネルギーのつり合いが提案されている。

150
100

RH=33.2 ～ 33.6％
Loading time 0.1min
Approximation straight line500

液滴画像の代表例

0500

1,000

1,500

2,000

Normal load N,mNFriction coeﬃcient μ, μeﬀ

図4（b） 摩擦力と垂直荷重の関係

図7

また、Dupreによって濡れ仕事の概念が加味され、界面

0.8
RH=33.2 ～ 33.6％
Loading time 0.1min◯ Normal ● Eﬀective

0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0

相の境界3重点でのエネルギーバランス

科学の分野では接着している物体同士を引き離すためのエネルギーなどとして表現され7）、次式が用いられている。
WB＝γL（1＋cosθ）

0500

1,000

1,500

Normal load N,mN
Eﬀective load N eﬀ ,mN

図5

有効垂直荷重と修正摩擦係数の関係

2,000（1）

なお、液体が水の場合はγL＝72.8［mJ/m2 ］である。
固体と固体の接触表面に働く凝着力と、固体と液体の表面に働く吸着力の相関関係の検討を行なうことが目的であるので、定数γLの単位を［mN/m］とし、水滴の接触円周の単位長さあたりの力で評価することとした。

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水滴接触角測定による鋼球と樹脂平板の摩擦係数の推定5. おわりに2）実験結果

平板の表面粗さが粗くなると水滴の接触角は変化することが分かっている。すなわち、本実験の結果はHertz接触している時の接触円面積で除した単位

光沢のある材料表面において成立する関係であり、面積あたりの凝着力の関係を示したものである。凝着表面粗さは極低荷重域における摩擦力にも影響する力が大きくなるほど水滴の接触角が小さくなる傾向がものと推察される。実用面を考えると、光沢のある認められる。いい換えると、凝着力（吸着力）が大きいと表面性状のモノを製作することが極めて重要となる。

樹脂表面の親水性が強いと考えられる。このようにまた、今回紹介した樹脂平板のうち、PTFEが最もして、任意の樹脂平板に滴下した水滴の接触角を小さい摩擦係数を示した。この特性を活かすために、測定することで単位面積あたりの凝着力を推定できるバルク材のみならず、PTFE薄膜コーティングに対しても可能性があるが、さらに、検討を行なう。

評価中である。しかしながら、コーティング膜の材料物

Contact angle［deg.］

図8は樹脂平板に滴下させた水滴の接触角と鋼球が180性値の同定が困難であり、カタログ値では誤 差が150大きくなっている。今後、薄膜の物性値の測定技術を

120
9060確立し本手法の拡大適用を図っていく予定である。

PTFE

ABS

PVC
PMMA

300

0
5,000 10,000 15,000 20,000 25,000
Adhesion force per Hertzian contact area［mN/mm 2］

図8

単位面積あたりの凝着力と水滴の接触角の関係

式（1）で示したYoung-Dupreの式によって求められる力は水 滴の円周の単位長さあたりに作用している吸 着力である。そこで、樹脂 平板に対する鋼 球の凝着力（単位面積あたり）と水滴の吸着力（単位長さあたり）の関係を図9に示す。円の面積と円周の関係
から、2乗の回帰式で近似できることが分かる。その相関係数は0.969であり、高い相関関係にあるといえる。
以上から、この実験における吸着力と凝着力のAdhesion force per Hertziancontact area［mN/mm 2］

関連性は妥当であるという考察が付加できる。

図9825,000

PMMA20,000

PVC

15,000

参考文献

10,000

ABS

5,000
00.00
0.03
0.06
0.09
0.12
Adsorption power per length of Hertziancontact circle［mN/mm］

単位面積あたりの凝着力と単位長さあたりの水滴吸着力の関係

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１）https://www8.cao.go.jp/cstp/society5_0/index.html
２）鈴木：環境発電技術の展望、日本AEM学会誌 22，3（2014）339.
３）https://www.hdk.co.jp/japanese/topics_j/tpc138_j.htm４）曾田：摩擦の話、岩波新書（1954）.
５）安藤・石川・北原：
微小接触面の摩擦特性、トライボロジスト 38，9（1993）837-843.
６）安藤・小川・石川・北原：
微小接触面の摩擦と凝着力、トライボロジスト 39，9（1994）814-820.
７）三刀、表面技術 40，11（1989）1152-1160.