令和２年度算数的中問題
令和２年滝中入試問題
図のように、1 辺の長さが 40 ㎝の正六角形 ABCDEF があり、3 点 P、Q、PR がそれぞれ頂点 A、C、E を同時に出発して、正六角形の周上を矢印Bの方向に向かって進みます。P、Q、R の速さをそれぞれ毎秒 20 ㎝、12 ㎝、7 ㎝とします。次の (1）～（3）が初めて起こるのは P、Q、R が出発してから何秒後ですか。
C(1）2 点 P、Q が同時に同じ頂点を通過する。
Q(2）2 点 P、Q が同時に同じ頂点を通過し、そのとき点 R もどこかの頂点を通過する。 以下略

AF

RE
D

H29 第３回滝模試
ズバリ
的中！
１辺が 150m の正方形の花だんの周りを太郎君と次郎君が同時に回ります。太郎君はＡ地点をスタートし、Ｂ→Ｃ→・・・と反時計回りの向きに毎分 100m の速さで、次郎君はＣ地点をスタートし、Ｄ→Ａ→･･･と反時計回りの向きに毎分 50m の速さで花だんを周回します。ただし、太郎君は次郎君と出会うごとに、回転の向きを変えることにします。ここで、｢出会う｣というのは｢二人が同じ地点にいる｣という意味で使います。次の問いに答えなさい。

AD（1）二人がはじめて出会うのはスタートしてから何分後ですか。
（2）次に二人が出会うのは 1 回目に出会った後、何分後ですか。

花だん（3）太郎君と次郎君が 50 回目に出会うのは次郎君が何周目を周B回しているときですか。

C令和２年南山男子入試問題
50 人の小学 6 年生を対象に、1 日あたりの勉強時間を質問しました。すると、男子の 1 日あたり平均勉強時間は 77.2 分、女子の 1 日あたりの平均勉強時間は 87.2 分でした。50 人全体の平均勉強時間が 80 分のとき、男子の人数を求めなさい。
ズバリ 令和２年第３回中堅校模試
的中！ 男子 19 人、女子 21 人のクラスで算数のテストをしたところ、男子の平均点は 72 点、全体の平均点は 78 点でした。では、女子の平均点は何点でしょう。 答は小数第 2 位を四捨五入して求めなさい。

R02 度南山女子入試問題
図１
図 1 は、点 A を中心とする半径 6 ㎝の円の一部です。点 B、CC をつなぐ曲線はもとの円の周の一部で、これを弧 BC と言います。
図 2 のように、弧 BC 上の点 Dと点 A を結び、C と D からそれぞれ直線 AB に垂直な直線 CE、DF を引きました。
しゃ線をつけた面積を求めなさい。

D

図２

B

B C
F6cm

70°
A-3-6cm

50° E
A20°

ズバリ
的中！

R01

第２回南女模試

下の図のように半径６ cm、中心角 90 °のおうぎ形の内部に、同じ大きさの２枚の三角定規をおきました。
(15) 斜線部分の周りの長さを求めなさい。ただし、三角定規の２番目に長い辺の長さは、5.2cm とします。
(16) 斜線部分の面積を求めなさい。

30°

30°

6 cm

令和２年淑徳入試問題
図のように、直角二等辺三角形と正方形があります。直角二等辺三角形が毎秒 2 ㎝の速さで直線の上を転がらずに左から右に動きます。2 つの図形が重なった部分の形は、三角形→五角形→六角形→五角形→三角形となります。このとき、次の問いに答えなさい。円周率は 3.14 とする。

（1）2 つの図形が重なった部分の形が、五角形か15㎝9㎝6㎝

ら六角形と変わるのは何秒後か答えなさい。

令和１年第２回Ａグル－プ模試
右の図のような直角二等辺三角形が正方形の方へ毎秒１ cm の速さで移動します。
(1)

直角二等辺三角形の高さが10cm，正方形の１辺の長さが８ cmのとき，重なる部分が五角形になるのは何秒後より何秒後ですか。全てを求めなさい。
(2)

重なった部分の面積が最大になるのは何秒後で、その時の重なった図形の面積を求めなさい。

令和２年淑徳入試問題
問．1 辺の長さが 10 ㎝の正三角形の辺の外側に沿って、半径 1 ㎝の円が 1 周します。
（円周率は 3.14 とする。）（愛知淑徳R02）（1）円の中心が通ったあとの長さを答えなさい。
（2）円が通ったあとにできる図形の面積を答えなさい。
平成 29 年第１回ＡＢグル－プ模試

Ａ（1） 右 の 図 の よ う に 、 半 径 １ ㎝ の 円 が １ 辺 ４ ㎝ の正三角形ＡＢＣの辺の外側を１周します。このとき円が通った部分の面積を求めなさい。

ＢＣ４㎝

令和２年淑徳入試問題
図 1 のように、立方体に｢すぎ山｣という 3 文字を書きました。そのときの展開図（図 2）に｢ぎ｣と｢山｣を正しい向きで書きなさい。

すぎ 山-4-す平成 29 年第３回Ｂグル－プ模試
下の図①は、立方体の6つの面のうち、3つの面に「真」，「剣」，「味」を1文字ずつ書いたものです。この立方体を図②のように展開しました。解答用紙に、「味」を正確に書き入れなさい。
図①
図②

令和２年名古屋中入試問題
ある 1 つの池のまわりを 1 周する道があります。A 君と B 君と C 君の 3 人は、同じ場所から同時に出発しました。A 君と B 君は同じ向きに、C 君は逆向きに進みました。
A 君は毎分 80m、B 君は毎分 65m の速さで歩きました。C 君は出発してから 20 分後にA 君に出会い、それから 2 分後に B 君に出会いました。次の問いに答えなさい。
（1）C 君は分速何 m で歩きましたか。
（2）池のまわりを 1 周する道は何 m か求めなさい。
ズバリ
令和元年第１回東海・南女・滝模試的中！

A 君、B 君、Ｃ君の３人が池の周りの道を１周します。３人とも同じ場所から同時に出発し、Ａ君は毎分80m、Ｂ君は毎分60mで同じ向きに歩き、Ｃ君だけが反対向きに一定の速さで歩きました。Ｃ君は出発してから20分後にまずＡ君とすれ違い、それからさらに４分後にＢ君とすれ違いました。
（1） Ｃ君が歩く速さは毎分何ｍですか。。
（2） 池の周りの道は１周何ｍですか。

令和２年度理科的中問題
令和２年度東海中入試問題（3）図 3 のように、棒 AB を端から曲げ、A、B を棒に接着して、正方形を作ります。残りの棒をひもでつるして水平にするには、最初の端 A の位置から何㎝のところにひもを付ければよいですか。ただし、正方形の 1 辺は 10 ㎝と 20 ㎝にします。
（問題略１・２）

図3
A10㎝

(6)

ズバリ
的中！

ひも60㎝

B20㎝

平成 30 第３回東海模試

図6のように，数字の「8」と「9」に見立てたブロックを縦にして，長さ70cmの棒の両端にブロックの端と棒の端をそろえて接着ざいで固定します。このとき，棒を水平のままかたむけずにつり上げるには，棒の左端から何cmの位置に糸をつけるとよいですか。
（問題省略）
図6-5-

ズバリ
令和２年度滝中入試問題
的中！

E さん：それについて、私の発表を聞いてください。

表4

私はあるチョウが成虫になるまでにどれぐらい生き動物の種類
卵幼虫（前半）幼虫（後半）
さなぎ（前半）さなぎ（後半）成虫残るかをまとめました（表 4）。調べてみて、親がたくさんの卵をうんでも、成虫になれるのはおよ
そ（Y）%だとわかりました。たくさんの卵をうんでも、成虫がどんどん増えていくわけではないと思います。
（6）会話文中の（Yチョウの成長段階ごとの生き残っている数
生き残っている数
950041992494413110）にあてはまる数字を答えなさい。ただし、小数第 2 位を四捨五入し、小数第 1 位まで答えなさい。

令和２年第２回滝予想問題ある地域でチョウはメス 1 頭あたり、150 個の卵を産みます。すべてのメスが卵をの中で、ふ化したものは 95625 頭でした。幼虫の時期に、鳥やクモな産みましたがそどに食べられ、さなぎになったのは 3825 頭でした。このうち、成虫まで成長したのは1683 頭でした。表 1 はチョウの卵・幼虫・さなぎ
表1における死亡率を示しています。
さんらん
死亡率［％］(6) チョウでは、 産 卵数から考えて、成虫まで成長するものの割合は何％か
卵15求めなさい。答えは小数第 2 位を四捨五入し、第 1 位まで求めなさい。
幼虫
96
さなぎ
56

令和２年南山男子入試問題
図 1 は、地球の北極上空から見たときの、地球 と太陽と月の位置関係を表したものである。
①～⑧は、月が地球のまわりを通る道すじである。次の問いに答えなさい。
③(1）図 2 のア～キは、図 1 の①～⑧のいずれかの位置②④において、月が明るく見えた部分を白色で表した図光である。アとオが見えた位置を図 1 の①～⑧からそれぞれ選び、記号で答えなさい。

⑤

地球

月

①

太陽（2）ある日、名古屋市において、太陽が西にしずむのと同じ時刻に月が南中し月のまわる向きていた。このときの月の形 を図 2 の⑥⑧
図2ア～キから 1 つ選び、記号で答えなさい。

アイ

ウエ

オ

カキ

⑦
図1ズバリ 令和２年中堅校予想問題
的中！図１は、太陽と地球と月の位置関係を表します。あとの問いに答えなさい。
問１

月の自転と公転の向きを、それぞれ図１のア・イ

問２

Ｈ

問３

ア

日の出

イ

正午

ウ

日の入りエ

真夜中

Ｚ

Ｘ 北極新月から１週間後に見える月。

月ＣＧＹ
地球

次の①～③にあてはまる月の位置を、それぞれ図１のＡ～Ｈから選び、記号で答えなさい。

Ｂイ

地球上のＸ地点は、１日のうちのいつごろをむかえていますか。次のア～エから選び、記号で答えなさい。
アアＡイ

太陽光線

図１から選び、記号で答えなさい。

ＤＦＥ

日の入りごろ南西の空に見える月。
月がはっきり見えるはん囲が、図２のようになる月。ただし、月がはっきり見えるのは、太陽が地平線下にある間だけとします。 （中略）-6-令和２年度南山女子入試問題
次の表は、各温度において 100g の水にとける食塩とホウ酸の量をそれぞれ示したものです。下の問いに答えなさい。ただし、水の蒸発は考えないものとします。（途中略）［2］40 ℃の水 250g にとける食塩は何 g ですか。
［3］60 ℃の水 50g にホウ酸をとけるだけとかした後、20 ℃まで冷やすと出てくるホウ酸は何 g ですか。
［4］50 ℃の水に食塩をとけるだけとかした食塩水 200g の中には、何 g

水温［℃］
食塩［g］
ホウ酸［g］

2036.05.030
36.3
6.7

4050
36.6 37.0
8.7 11.5

60
37.3
14.87037.8
18.68038.423.6の食塩がとけていますか。

ズバリ 令和元年南女予想問題
的中！
右のグラフは100ｇの水にホウ酸や食塩のとける最大量が，水の温度によってどのように変わるかを示したものです。また，下の表は各温度でのグラフの値を読みとったものです。
［32]

100ｇには，食塩は何ｇとけていますか。
［33]

温度（℃）

020406080100

食塩のとける量（ｇ）

35.7
2.835.8
4.9

36.3
8.9

37.1
14.9

38.0
23.6

39.3
38.0

40℃で食塩を最大量とかした水よう液

ホウ酸のとける量（ｇ）

60℃の水200ｇにホウ酸を最大量とかした水よう液を20℃までひやしました。とけきれなくなってでてくるホウ酸の結晶は何ｇですか。小数第１位で割り切れない場合は小数第２位を四捨五入して，小数第１位まで求めなさい。 途中、及び以下省略-7-