EX20507

地球バウショックにおける電子加速:計算機実験とMMS観測による研究

大塚 史子
九州大学大学院総合理工学研究院

JHPCN第12回シンポジウム, July 09, 2020

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研究概要
宇宙線は宇宙空間を飛び交う高エネルギー荷電粒子である。宇宙線の加速源として宇宙に普遍的に存在する無衝突衝撃波が有力視されているが、加速過程の詳細は不明である。地球磁気圏前面にはバウショックと呼ばれる無衝突衝撃波が常に存在し、特に衝撃波面の法線と上流背景磁場のなす角が９０度に近い準垂直衝撃波側では、ベキ型のエネルギースペクトルを持つ非熱的電子が観測されている。
人工衛星は地球バウショックの波動と粒子の両方をその場で直接観測することができるため、粒子加速に至る過程を詳しく調べることができる。2015年に打ち上げられたMMS衛星は従来と比べ圧倒的な高時間分解能を誇り、地球バウショックにおける非熱的電子の加速メカニズム解明へ向け期待が高まっている。
本研究では、MMS衛星データと直接比較することを念頭に、準垂直衝撃波の計算機実験を行い、衝撃波加速への電子注入からベキ型のエネルギースペクトルが形成されるに至る電子加速機構の解明を目指す。高精度の数値実験として、多数の荷電粒子(イオン・電子)の運動と電磁場の時空間発展を第一原理的に解く全粒子(Particle-in-cell: PIC)シミュレーションを用いる。

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研究背景 -- 観測-地球バウショック

超新星残骸

下流
SN1006

衝撃波面

上流(画像, NASA)(Kasaba et al. 2000 [2])超新星残骸の衝撃波からは、加速した電子が放射するX線が観測されている(左図, 文献[1])。また、地球バウショックでは非熱的電子が観測されており(右図) 、宇宙空間に普遍的に存在する無衝突衝撃波が電子の加速源と考えられている。

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研究背景 -- 衝撃波フェルミ加速モデル -upstream

u1

shock rest
downstream

B2

u2

無衝突衝撃波を介したフェルミ加速モデルは、ベキ型の粒子エネルギースペクトルを再現できることから、宇宙線加速の最も有力な候補の一つである。
しかしフェルミ加速実現のためには以下の過程が必要である。
(1)衝撃波上流へ逆走するだけのエネルギーを予め獲得(注入問題)v

B1
Particle gains net energy with
Dv=2(u1-u2) per one cycle of shock
crossing.

(2)衝撃波面を何度も横切るために衝撃波上流・下流域の電磁波動による散乱(3) そのための電磁波動励起

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研究目的
•

本研究では、高解像度のMMS観測データとの直接比較に堪える高精度の数値実験を行い、準垂直衝撃波での電子注入から電磁波動励起、波動による電子散乱、加速に至る過程を理解することを目的とする。

•準垂直衝撃波では、アルフヴェン
マッハ数が３を越えると、衝撃波ポテンシャルの上昇に伴い、太陽風イオンの一部が反射し、新たな衝撃波面が形成される(衝撃波リフォーメーション)(文献[3])。

•本研究では、衝撃波リフォーメーションに伴う高エネルギー電子の生成過程を議論する。

計算領域

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計算モデル
下流静止系
下流
上流
shock: vshwallxPlasma flow: vvinin
L (グリッド数=20万)zB1

背景磁場はx-z面対流電場Eyあり

qBn x
Ey=vinB1sinq

計算パラメータ
衝撃波角:qBn = 70o
電子/イオン旋回周波数=We/Wi = 625
電子プラズマ周波数: wpe= 10We
プラズマ圧/磁気圧 = 0.3
入射プラズマ速度: Vin= 0.02 c
入射イオン旋回半径: ri=125 c/wpe
アルフヴェン速度: VA =0.004 c
計算系のサイズ:L=5000 c/wpe=40 ri
アルフヴェン
マッハ数:

MA =vin - v shvA

≈7

衝撃波生成には１次元のインジェクション法を用い、入射プラズマと右側の壁で反射したプラズマが混合し下流が形成され、衝撃波面が上流左側へVshで伝搬する。(cは光速、
ri=Vin /Wiは入射イオン旋回半径,各粒子数/セル=128個,ステップ数=640万)6

磁場エネルギーの時空間分布
第1・第２オーバーシュート(増幅磁場)(a)5(b)

tWi=22.4
tWi=21.2

tWi=22.4

下流

上流
衝撃波面

tWi=21.2
波動解析領域

フット|B|2

図(b)は時間wpet=1.6×105 まで計算した磁場エネルギーの時空発展である。衝撃波面の増幅磁場(オーバーシュート)がWit〜2の周期で出現しており、衝撃波リフォーメーションが確認できる。第1オーバーシュートがピークに達した時間(Wit=21.2)と最小になった時間(Wit=22.4)での電子分布を比較する(p.8)。また、破線で囲った領域の電磁波動を解析する(p.9,10)。(同様な結果は衝撃波静止系の計算でも得られている[4]。)7

MMS衛星観測との比較
MMS衛星観測(Oka et al., 2017) [5])PIC計算 (本研究) (tWi=22.4)
overshoot
磁場強度

磁場強度

foot
イオン平均速度

イオン平均速度
電子密度

電子密度

反射イオン

イオンエネルギー
入射イオン

電子バースト電子エネルギー, ee電子ピッチ角(ee>0.06)
電子ホール

電子ホール

MMS衛星観測と類似する計算結果(衝撃波上流の電子バースト(次ページ図(b))や磁気ミラー効果に起因する下流の増幅磁場間の電子ホール)を得た。

8電子分布の時間変化
電子エネルギースペクトル

(a)

磁場強度
tWi=21.2
tWi=22.4(c)(b)の白線で示した領域の積分

(b)

上流遠方
電子バーストtWi=21.2
tWi=22.4

電子エネルギー分布 (tWi=21.2)

衝撃波リフォメーションに伴い、下流磁場が増すと(a)、高エネルギーの電子バーストが現れ(b)、衝撃波遷移層近傍のエネルギー
スペクトル(c)はベキ型とガウス型を、また速度分布は磁力線方向への伸び(d)縮み(e)を周期的に繰り返す。

電子速度分布(d) twpe=21.2(e) twpe=22.4

9電磁波動 –上流(c)

(a)

10-4
上流へ伝搬する
ホイッスラー波動

By/B1(b)•

上流プラズマ静止系での磁場変動(By成分)を示す(a)。背景磁場に対して変動磁場は0.02%と微小である。

•

この磁場変動のフーリエ解析(c)の結果、衝撃波上流へ伝搬するホイッスラー波が確認できる。
(白破線は冷たいプラズマの分散関係)。
また、波形(b)から波数20We/c(波長にして0.025ri)の短波長の電磁波も確認できる。

•10

電磁波動 -下流(c)(a)

双方向に伝搬する
低周波波動

(b)

By/B1

•

下流プラズマ静止系での磁場変動(By成分)(a)とそのフーリエ空間での振幅(b)を示す。実空間、フーリエ空間ともに双方向に伝搬する波動を確認できる。

•波形(b)から、背景磁場と同程度の大振幅非線形波動が励起されていることがわかる。

11

被加速粒子の軌道特徴的な振る舞いをする非熱的電子の軌道(x-t空間)と対応する電子エネルギーの時間発展を示す。衝撃波近傍での電子加速プロセスとして以下が考えられる。
1. 衝撃波リフォーメーションと連動して、強い磁場が出現したときに電子がミラー反射して加速 (赤、紫の粒子)
2. 衝撃波遷移層の微細構造に捕捉されて加速(青の粒子)
3. 下流の第１・第2オーバーシュートに挟まれて加速(オレンジの粒子)
4. 下流で何らかのプロセスで加速(緑、赤の粒子)

12

まとめ
•

準垂直衝撃波(衝撃波角70度, アルフヴェンマッハ数7.1)を全粒子シミュ
レーションで再現し、MMS観測(Oka et.al.[5])と類似する結果(衝撃波上流の電子バーストや衝撃波下流のピッチ角分布の電子ホール)を得た。

•

衝撃波リフォーメーションに起因した衝撃波面の磁場変動と連動し、磁場が増大したときに、ミラー反射によって電子バーストが起こり、ベキ型の電子エネルギースペクトルが周期的に現れることを明らかにした。

•

このとき、電子速度分布は磁力線方向に伸び非等方性が強くなる。古典的な衝撃波フェルミ加速では上流波動によるピッチ角散乱によって等方な電子速度分布となるため、本研究で得られた電子加速は古典的なフェルミ加速とは異なると言える。

•

また、下流の大振幅非線形波動や第1・第２オーバーシュート間での磁気ミラー反射に関係して、下流で加速した電子が上流へ電子ビームとして抜け出す様子も観測された。

•電子注入過程として、衝撃波ドリフト加速や電子波乗り加速[6,7]が提唱されており、今後は粒子軌道をより詳しく解析し、これらの加速過程との関連を議論する。

13

文献[1] A. Bamba et al., Small-scale structure of the SN 1006 shock with CHANDRA
observations,, Astrophys. J., 589:827-837, 2003
[2] Y. Kasaba et al., Statistical studies of plasma waves and backstreaming electrons in
the terrestrical electron foreshock observed by Geotail, J. Geophys. Res., 105, A1, 79103, 2003
[3] 松清修一,無衝突衝撃波における宇宙線加速と磁場増幅の観測・理論・シミュレーション (小特集宇宙と実験室の無衝突衝撃波－粒子加速と磁場生成・増幅－),J. Plasma Fusion Res. Vol.92, No.2 (2016)87-92[4] T. Umeda and R. Yamazaki, Full particle simulation of a perpendicular collisionlessshock: A shock-rest-frame model, Earth Planets Space, 58, e41–e44, 2006
[5] M.Oka et al., Electron scattering by high-frequency whistler waves at Earth’s bow
shock, Astrophys. J. Lett., 842, L11 (7pp) 2017[6]星野真弘, 天野孝伸,宇宙における衝撃波粒子加速機構の新展開,日本物理学会誌 64(6), 421-429, 2009[7]T. Amano and M. Hoshino,Electron injection at high mach number quasiperpendicular shocks: Surfing and drift acceleration, Astrophys. J. , 661:190 – 202,2007