4-027

平成 27 年電気学会全国大会

IPM モータのロバストなオンラインパラメータ
同定に基づく最大トルク制御
熊切 有希＊，野口 季彦 (静岡大学)
Maximum Torque Control of IPM Motor Based on Robust On-line Parameter Identification
Yuki Kumakiri, Toshihiko Noguchi (Shizuoka University)

1.

はじめに

Q=

IPM モータの最大トルク/電流（MTPA）制御では，モー3
ω ( Ld id 2 + Lq i q 2 + ψ f id )2

(3)

タの数学モデルが制御器内で逆モデルとして再現される必(2)，(3)より Q は電機子巻線抵抗 Ra を一切含んでおらず，要がある。しかし，磁気飽和によるインダクタンスの減少

Ra が変動しても，それに対して不感であることがわかる。

や温度変化による磁束鎖交数の変動により，モデルに誤差(3)は三種類のモータパラメータ情報をもっており，各パラが生じて動作点が最適値から逸脱することが懸念される。

メータを分離同定するため d 軸電流に角周波数 ωh，振幅 idh

そこで，本稿ではモータパラメータを巻線抵抗に対しての高周波成分を注入する。このとき，(3)は(4)のようになる。

不感にオンライン同定し，動作点を最適な MTPA 曲線上にQ=修正することでトルク出力特性を改善する手法を実験検証したので報告する。

2.

磁気飽和の影響

MTPA 制御を実現する d 軸，q 軸電流 id，iq の関係は(1)で与えられる。

id =ψf2( Lq − Ld )−ψf2
4( Lq − Ld ) 23L
ω{( Ld id 2 + Lq iq 2 + ψ f id ) + d idh 222Ld+ ( 2 Ld id + ψ f )idh cos ωht +idh 2 cos 2ω ht}
2(4)(4)において BPF により ωh 成分だけを濾波すると Lq を含まない第三項だけを抽出することができる。さらに id = 0 と制御すれば(5)のように ψˆ f のみを含んだ数学モデル Q̂ψ を得ることができる。

+ iq2(1)3Qˆψ = ω ψˆ f id h cos ω ht
2(5)

この条件を満たすように電流制御を行うことで，単位電流あたりの最大トルクを出力することができる。ここで (1)

表1のモータパラメータが変動したとすると，実際の運転条件

Table 1. Motor parameters.

モータパラメータ

Number of poles

8

Rated power (W)1000

Rated speed (r/min)2000

表 1 に示すパラメータを有する IPM モータを使用してトRated current (A)3.70

ルク測定を行い，供試機の MTPA 曲線を確認した。図 1 はArmature resistance (Ω)

1.10

Number of magnetic flux linkage (Wb)0.174が最適動作点から逸脱し，電流ノルムが増大するため銅損各電流振幅における最大トルク出力点を測定しプロットしたものである。実線は(1)にノミナル値を使用した場合の曲d-axis inductance (mH)11.0

q-axis inductance (mH)25.0線である。この比較よりノミナル値を使用した場合では最6

適動作点で制御できていないことが確認できる。

53.

4

巻線抵抗に不感なパラメータ同定法と実験検証

3瞬時無効電力 Q は二相電流と二相電圧の外積により(2)で与えられる。

Q=

3 ⎡iα ⎤ ⎡vα ⎤ 3⎢ ⎥ × ⎢ ⎥ = (iα v β − i β vα )2 ⎣⎢i β ⎦⎥ ⎣⎢v β ⎦⎥ 2

1-2.0(2)-1.8-1.6-1.4-1.2-1.0-0.8-0.6-0.4-0.2

0.00d-axis current id (A)一方，定常状態における IPM モータの電圧方程式を使用して(3)のように瞬時無効電力 Q を求めることもできる。

2015/3/24～26 東京

2

Measured valueEq.(1) (Nominal value)

q-axis current iq (A)が増加して効率を悪化させる。

-37( 第 4 分冊 )図1

最大トルク/電流曲線

Fig. 1. Maximum torque per ampere curves.

©2015 IEE Japan

4-027平成 27 年電気学会全国大会

Magnetic flux linkage ψf (Wb)(2)から同じ BPF により分離して得られる規範モデル Qψ と(5)が一致するように，(6)に基づいて(5)を修正する。ただし，同定則として積分器を使用し，その同定ゲインを γΨ とする。
(6)(6)において規範モデルと数学モデルの差が 0 になるまでψˆ f を修正し， ψˆ f を真値に収束させる。
上述の手法でψf のミスマッチが解消された後， (4)の第三Measured value
500 r/min
1000 r/min
1500 r/min

0.15
0.14
0.13
0.12
123

図 2 はψf の同定結果，図 3 は 1000 r/min における Ld とd-axis inductance Ld (mH)

で行われる。

Measured value (iq = 2 A)

30

Measured value (iq = 4 A)

25

Identified value (iq = 4 A)

Identified value (iq = 2 A)

20
15
10
5
1

Measured value (id = -2 A)

30

Identified value (id = 0 A)

25

Identified value (id = -2 A)

Identified value (id = -1 A)

2015102345600

12345q-axis current iq (A)6(a) d-axis inductance(b) q-axis inductance図 3 インダクタンス同定特性
Fig. 3. Inductance identification characteristics.

得られているが，q 軸電流が小さい領域では誤差が見られる。
なお，本手法は車載用モータを対象としているため，電Instantaneous
reactive
power Q (Var)

流指令値は 500 ms 前後の時定数をもって緩慢に変化する。
図 4 は q 軸電流指令値に時定数 500 ms のフィルタを挿入し電流を緩やかに変化させた場合の Lq 同定特性である。この2001000-1004q-axisq-axisinductancecurrent iq (A)Lq (mH)

結果より動的な Lq の変動に対しても十分な追従性をもって同定できていることがわかる。

MTPA 制御特性の実験検証

図 5 は制御器内の MTPA 制御点を決定する(1)をパラメータ同定値を用いて修正した結果を示している。比較として
図 1 の測定により得た MTPA 動作点と，パラメータノミナ

20-2403020Identified value
Measured value

100-10Time 100(ms/div)

図 4 q 軸インダクタンスの動的な同定特性
Fig. 4. Dynamic characteristic of q-axis inductance identification.

ル値を使用して(1)から求めた MTPA 動作点も示している。

8

図 5(a)よりノミナル値を使用した場合では最適な MTPA 制

7q-axis current iq [A]

単位電流あたりのトルクの低下を防ぎ，最大トルクを出力

Measured value (id = 0 A)

35d-axis current id (A)Lq については電流振幅が大きい領域では良好な同定結果がている。また，図 5(b)よりノミナル値を用いた場合に比べ，6500についてはオフライン測定値と同定値がほぼ一致している。

を修正することができ，測定値通りの MTPA 曲線が得られ54035Lq の同定特性と測定した特性の比較を示している。ψf と Ld

御曲線から大幅に逸脱するのに対して，提案法では動作点

4q-axis current iq (A)40の同定は Ld，ψf 同定後，(3)を数学モデルとして同様の方法できていることがわかる。

654Measured Value
Nominal Value
Identified Value

32105.

0.16

図 2 磁束鎖交数同定特性
Fig. 2. Magnetic flux linkage identification characteristics.

(7)

Ld もψf 同様，積分アルゴリズムに基づいて同定を行う。Lq

4.

0.170

項を(7)のように数学モデル Q̂Ld として Ld の同定を行う。

3Qˆ Ld = ω (2 Lˆ d id + ψ f )i dh cos ω h t
20.18

q-axis inductance Lq (mH)

ω idh cos ω h t

dt

0.19

Torque/current amplitude T/Ia (Nm/A)ψˆ f = γ ψ ∫Qψ − Qˆψ

0.20

まとめ

本稿では磁気飽和や温度変化によるモータパラメータ変動に対してロバストな最大トルク制御法を提案した。提案法では瞬時無効電力を用いて巻線抵抗に対し不感に磁束鎖-4.0-3.5-3.0-2.5-2.0-1.5

d-axis current id [A]-1.0-0.5

0.0

1.06
1.05
1.04
1.03
1.02

Measured value
Nominal value
Identified value

1.01
1.00
0.99
0.9801234567(a) MTPA curve(b) Torque/current characteristics
図 5 提案法の効果検証
Fig. 5. Resultant MTPA control curves.

交数，d 軸および q 軸インダクタンスを同定できることを確認した。車載用を想定した電流変化に対して遅れなくパラメータ同定を完了できた。また，パラメータ同定値を使用して MTPA 制御曲線を修正することで最適動作点からの逸脱を防止できることも確認した。

2015/3/24～26 東京-38( 第 4 分冊 )8q-axis current iq (A)文献(1) 熊切･野口 :マグネティクス/モータドライブ/リニアドライブ合同研究会資料，MAG-14-129，MD-14-095，LD-14-073 (2014)(2) Lerdudomsak Smith・道木慎二・大熊繁:電学論 D，Vol. 131，No. 1，
pp.45-52 (2011)©2015 IEE Japan