XX－XX－XX

電機子巻線のコイルエンドに着目した
変調巻線レス可変界磁 IPMSM の設計とその制御法
岩間

清大＊

野口

敏彦（静岡大学）

Design and Drive Method of Modulation Winding-less Adjustable Field IPMSM
Focusing on Coil End of Armature winding
Kiyohiro Iwama＊, Toshihiko Noguchi, (Shizuoka University)
The authors have proposed an adjustable field IPMSM based on a permeability modulation utilizing magnetic saturation.
adjustable field IPMSM requires additional winding (modulation winding) to control the magnetic field.

The

On the other hand, theproposed modulation winding-less adjustable field IPMSM can reduce the motor volume because the special armature winding
coil end of the proposed motor has a similar function as the modulation winding.

This paper explains the principle ofcontrolling the magnetic field utilizing the coil end, and the essential characteristics of the proposed motor are revealed throughseveral FEM analyses.

In addition, the voltage equation of the proposed motor is derived based on the analysis results.

キーワード：永久磁石同期モータ，可変界磁，コイルエンド，零相電流，磁気飽和，デュアルインバータ(PMSM, Adjustable field, Coil end, Zero-sequence current, Magnetic saturation, Dual-inverter)
Fig. 1 に文献(5)(6)および本稿で提案する透磁率変調に基

1. はじめにづく可変界磁 IPMSM の駆動システムを示す。Fig. 1(a)は文

近年，駆動領域の拡大を目的とした可変界磁永久磁石同献(5)で用いられている三相 3 線式インバータと DC/DC コン

期モータ（PMSM）が盛んに研究されている(1)～(4)。筆者ら

バータを併用する駆動システムであり，DC/DC コンバータ

も，磁性材料の磁気飽和現象に着目した透磁率変調に基づを用いる分，スイッチング素子数や駆動回路体積が増加す

く可変界磁 IPMSM について研究してきた(5)～(8)。透磁率変調るという課題がある。Fig. 1(b)は文献(6)で提案されている三に基づく可変界磁 IPMSM は，電機子巻線とは別に用意した

相 4 線式インバータ駆動回路である。この駆動システムは変調巻線に変調電流を与えることで，ロータ磁極間の漏れ

モータ中性点と直流バス中点の間に変調巻線を設けること

磁路の透磁率を変調し，界磁制御を達成することができる。

で台形波零相電流を制御できる。さらに，この台形波零相

一方で変調巻線を挿入する分，モータ体積が増加し，パワ電流を変調電流として利用することで，追加の DC/DC コン

ー密度が低下するという課題がある。

バータを用いることなく界磁制御を実現できる。一方で，そこで本稿では，変調巻線と同様の機能を電機子巻線の台形波零相電流を用いる場合は，零相電流の通流方向が切コイルエンドによって代用できる新たな磁気回路について替わる際に鉄損が生じるという課題がある。そこで本稿で検討する。また，提案する変調巻線レス可変界磁 IPMSM のは Fig. 1(c)に示すような電源共通形デュアルインバータ駆駆動システムについても検討する。

動システムを提案する。提案する駆動システムでは，追加
Modulation current (DC zero-sequence current)

3ϕ

Motor

3ϕ

Motor
3ϕ

DC/AC

3ϕ

DC/AC
DC/AC

1ϕ

DC/DC

Motor

Modulation current(Square wave zero-sequence current)

Modulation current(a) Drive system using additional DC/DC converter.

Fig. 1.

(b) Three-phase four-wire inverter.

DC/AC

Modulation current (DC zero-sequence current)(c) Common DC-bus voltage type dual inverter.

Drive systems of adjustable field IPMSM based on permeability modulation.
1／6

Rotor shaft(Steel)Modulation windingの変調巻線を用いる代わりに，電機子巻線コイルエンドと零相電流から成る起磁力から変調磁束を生成する。そのた

Modulation flux

U

め，従来よりも高パワー密度化が図れる。また，電源共通
im

形デュアルインバータを用いることで直流の零相電流を供

Rotor
Rotor

給することができる。これにより，台形波零相電流の極性
切替時に生じていた鉄損を低減できる。
第 2 章にて電機子巻線のコイルエンドと零相電流から成る起磁力によって変調磁束を生成できる変調巻線レス可変
界磁 PMSM の磁気回路について説明する。第 3 章では，変Statorθz

Stator frame(Steel)r(a) Cross section.

調巻線レス可変界磁 PMSM の設計法について述べ，第 4 章(b)Fig. 3.

では設計した解析モデルの基本特性について解析する。そ
3

im

1

Modulation winding3

2

Uータで 0dq 軸電流を制御できることを確認する。

W

r

V
θ

2. 変調巻線レス可変界磁 IPMSM の原理〈2･1〉 透磁率変調に基づく可変界磁手法の原理

Axial cross section.

Principle model.

して第 5 章では，解析結果を基に変調巻線レス可変界磁
PMSM の電圧方程式を導出し，電源共通形デュアルインバ

Bearing

Bearing bracket(Steel)Fig. 4.

z

Modulation m.m.f. source of principle model.

透磁率変調に基づく可変界磁手法は，磁性材料の磁気飽和を3利用する手法である。この可変界磁 IPMSM はロータコアの

1

2

im

3
r

磁極間に通常より幅の広いブリッジがある。提案する可変θ

界磁手法はそのブリッジの透磁率を変調しながら界磁制御を実現する。また，ブリッジの透磁率を変調するために電機子磁束とは独立した径方向に透過する変調磁束が用いzFig. 5. Modulation flux generated by armature winding withconcentrated winding structure.

る。詳細な原理は文献(5)～(8)で述べている。
〈2･2〉 コイルエンドによって生じる変調磁束

Fig. 3

11

12

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1

2

に筆者らが文献(7)で提案した，透磁率変調に基づく可変界r

磁 IPMSM の原理モデルを示す。原理モデルでは，ステータ
コアバックヨーク上に変調巻線を設置し，ロータシャフト，
ベアリングブラケットおよびステータフレームから構成された三次元磁路を変調磁束が透過する。Fig. 4 に原理モデル

θ(a) Distributed winding that cannot generate radial modulation flux.
11

12

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1

2

の巻線展開図を示す。同図に示すように，変調巻線に図中 θrθ

方向に通流する変調電流 im を供給することで，負の径（r）
方向に透過する変調磁束を生み出すことができる。
一方で，筆者らは文献(8)において，集中巻構造の電機子
巻線コイルエンドを用いて原理モデルと同様の変調磁束をzz(b) Distributed winding that can generate radial modulation flux.

Fig. 6. Modulation flux generated by armature winding
coil-end with distributed winding structure.

生み出す磁気回路を提案した。文献(8)にて提案したモータの巻線構造においても同じであることがわかる。これは，の巻線図を Fig. 5 に示す。同図に示す通り，U 相，V 相およ

各巻線に同等の dq 軸電流を供給した場合に生じる dq 軸磁

び W 相に im を供給することで，im は各相の電機子巻線コイ束は等しいことを意味する。一方で，各巻線に im を供給しルエンドでは θ 方向に通流するため，Fig. 4 に示した原理モた場合に生じる変調磁束には違いがある。Fig. 6(a)は径方向

デルと同様の変調磁束を生み出すことができる。ただし，im

放射状に透過する変調磁束を生み出すことができない分布

は各相に対して同位相の電流であるため零相電流である。

巻の巻線図である。同図のように正の θ 方向と負の θ 方向

このように，電機子巻線コイルエンドに流れる零相電流のに通流する im が同量の場合は，変調磁束を生み出すことは通流方向を統一することで，電機子巻線コイルエンドと零できない。これに対して Fig. 6(b)に示した巻線図の場合，コ相電流から成る起磁力により，径（r）方向に透過する変調

イルエンドにおける im の通流方向は全て正の θ 方向である。

磁束を生み出すことができる。

よって，同図の場合コイルエンドと im の起磁力により径方また，以上の変調磁束発生原理に基づくことで，集中巻に限らず分布巻の電機子巻線においても，コイルエンドを用いて変調磁束を生み出すことは可能である。Fig. 6 に 2 極

向放射状に透過する変調磁束を生み出すことができる。

3. 変調巻線レス可変界磁 IPMSM の設計
Table 1 および Fig. 7 に提案

12 スロット相当の分布巻構造の巻線図を 2 種類示す。Fig.

〈3･1〉 解析モデルの諸元

6(a)および(b)より，積厚（z）方向の電流通流方向はどちらする変調巻線レス可変界磁 IPMSM の主要諸元と解析モデ
2／6

は 5 次，7 次の空間高調波を低減できるメリットがある。まルを示す。ロータシャフト，テーパープレート，ベアリン
グブラケットおよびステータフレームは三次元磁路としてた変調巻線レス可変界磁 IPMSM のように，零相電流を用い利用するために，磁性材料で構成されている。

る場合は，零相電流によって生じる 3 次空間高調波を低減

Fig. 8 に解析モデルの巻線図を示できる。Fig. 9 に零相電流 iz 30 3 A（0 軸電流 i0 30 A）供す。同図に示すように，解析モデルは 2 層分布巻を採用し給したときの磁束分布を示す。ただし，零相電流によって〈3･2〉 巻線の比較ている。Fig. 6(b)に示した 1 層分布巻と比較して 2 層分布巻
Table 1.

生じる空間高調波のみを考慮するために，ロータをソリッ

Specifications of proposed motor.

Number of poles
Number of slots
Number of turns
Stator diameter
Rotor diameter
Stack length

ドロータにし，三次元磁路を省略して解析を行っている。

8 poles
48 slots
8 turns/slot
ϕ148 mm
ϕ97 mm48 mm

Fig. 9(a)は 2 層分布巻での磁束ベクトルである。このとき U
相鎖交磁束は 5.0 mWb であった。この U 相鎖交磁束は零相起磁力の内，界磁制御に利用できない空間高調波成分である。一方で，Fig. 9(b)は 1 層分布巻での磁束ベクトルである。
このときの U 相鎖交磁束は 9.5 mWb であり，2 層分布巻での空間高調波成分よりも 90 %程度大きくなっていることがBearing bracket(SUS403)

Stator frame(SUS403)

わかる。また，相間のティースのみに高調波磁束が透過しRotor shaft(SS400)

Stator core
(35JNE230)ている。以上から，1 層分布巻を変調巻線レス可変界磁
IPMSM の巻線として採用した場合，零相起磁力によって発生する高調波が多く，相間のティースのみが磁気飽和しやすいという欠点がある。そこで，本論文の解析モデルでは 2

Tapered plate(SS400)

層分布巻を採用している。
Fig. 10 に解析モデルのロー〈3･3〉 ロータコアの設計

タ形状を示す。同図に示す通り，解析モデルのロータにはノッチが施されている。これは，界磁磁束を大きくするこ3D magnetic pathfor modulation flux

Fig. 7.

とと，界磁磁束の第 3 次高調波成分と直流の零相電流から

Rotor core
(35JNE230)

生じるトルクリプルの 3 次高調波成分を低減する目的で施Modulation winding-less adjustable field IPMSM.

している。ノッチの効果を検証するために，解析モデルと
12

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1

θ

Fig. 8.

ノッチをなくしたモデルの 2 つのモデルで無負荷特性の解2析を行った。Fig. 11 に回転速度 3000 r/min としたときの無r

負荷誘起電圧解析結果を示す。同図より，i0 を与えることz

で誘起電圧が増加していることがわかる。また Fig. 11(b)にArmature winding diagram of analysis model.

示す無負荷誘起電圧のフーリエ解析結果から，ノッチを施
80

Flux density
(T)
0.8
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2

U-phase voltage (V)

0.7

0.1
0.0

(a) Double-layer winding.

Fig. 9.

40
20

20
10

60

1.5

Magnetic flux of main PM

1.0

Rotor geometry.

0

360

1

2

3

4

(b)

5

6

7 8
Order

Without notch
i0 = 0 A
i0 = 30 A

1.2

With notch
i0 = 0 A
i0 = 30 A

Without notch
i0 = 0 A
i0 = 30 A
With notch
i0 = 0 A
i0 = 30 A

1.0
0.8

0.5
0.0

0.6

-0.5

0.4

-1.0

0.2

0

60

120
180
240
Electrical angle (deg)(a)

Fig. 12.

9 10 11 12 13

FFT results.

Back e.m.f. at rotating speed of 3000 r/min.

Torque (Nm)Torque (Nm)

47.3

300

Waveforms.

Fig. 11.

-1.5

Fig. 10.

120
180
240
Electrical angle (deg)

(a)

2.0

Notch

30

-60

Magnetic flux of bias PM

Bias PM(N42SH)

40-40

Magnetic flux density with 0-axis current of 30 A.

Main PM(N42SH)

50

-20

0

Without notch
i0 = 0 A
i0 = 30 A
With notch
i0 = 0 A
i0 = 30 A

60

0

-80

(b) Single-layer winding.

70

Without notch
i0 = 0 A
i0 = 30 A
With notch
i0 = 0 A
i0 = 30 A

60

No-load e.m.f. (V)

11

300

Waveforms.

360

0.0

1

2

(b)

3

4

5

6

7 8
Order

9 10 11 12 13

FFT results.

Analysis results of torque in no-load condition.
3／6

すことで基本波成分が i0 = 0 A のとき 9.77 %，i0 = 30 A のとき 12.4 %増加する一方で，第 3 次高調波成分は i0 = 0 A のと三相静止座標系から，0dq 回転座標系への変換行列 C
は次のように表すことができる。
1 22
 cos θ e3
 − sin θ e

き 57.2 %，i0 = 30 A のとき 73.8 %低減していることがわかる。Fig. 12 に Fig. 11 と同条件でのトルク波形とそのフーリ

C=

エ解析結果を示す。i0 を与えることでトルクリプルの第 3 次

1

2

cos (θ e − 2π 3)− sin (θ e − 2π 3)cos (θ e − 4π 3) − sin (θ e − 4π 3) 
1

2

(2)

成分が生じていることがわかる。またノッチを入れること

ただし，θe は電気的な回転角度である。

で，58.0 %の第 3 次成分を低減できることがわかる。

(1)式および(2)式より，0dq 座標系の電流ベクトル i0dq は〈3･4〉 バイアス磁石の効果

Fig. 10 に示した通り，解析モデルには主磁石とは別に用意したバイアス磁石が用いられている。径方向に透過する変調磁束のバイアス磁束がバイアス磁石から発生することで，界磁制御に必要な i0 を低減できる。Fig. 13 に示す結果は，バイアス磁石の効果を確認するためにバイアス磁石の材料をネオジム磁石 N42SH

以下のように表すことができる。
i0 dq = Ciuvw


3im 2

2 ′
 iu cos θ e + iv′ cos (θ e − 2π 3) + iw′ cos (θ e − 4π 3) 3
 −iu′ sin θ e − iv′ sin (θ e − 2π 3) − iw′ sin (θ e − 4π 3) 

 i0 
 =
id 
 iq  (3)もしくは電磁鋼板 35JNE230 に設定したときの，無負荷誘起(3)式より，im は id および iq に，iu’，iv’，iw’は i0 にそれぞ

電圧の基本波成分と i0 の関係の解析結果である。バイアス

れ干渉しないことが確認できる。また，im と i0 の関係性も明磁石を用いることで，少ない i0 で多くの無負荷誘起電圧をらかになった。
Fundamental component of no-load e.m.f. (V amp)増加させられることがわかる。

4. 変調巻線レス可変界磁 IPMSM の負荷特性
Fig. 14 に 0 A もしくは 30 A の i0 を与えたとき解析モデルの IT 特性を示す。また，Fig. 11 に示した無負荷誘起電圧解析結果から，i0 が 0 A または 30 A のときの界磁磁束は 50.8
mWb または 62.5 mWb であることがわかった。それら界磁
磁束量を一定としたときのトルクの計算値を Fig. 14 に破線で示す。同図より，i0 が 0 A のときは解析値と計算値がおおFig. 13.

よそ一致している一方で，i0 が 30 A のときは解析値が計算

60
58
56
54
52
50

ティースが磁気飽和し，径方向変調磁束の透過量が減少す

14

源共通形デュアルインバータを用いて解析モデルを駆動す

15
20
25
0-axis current i 0 (A)

30

35

40

+13.8 %Torque (Nm)12
Calculated values
i0 = 0 A
i0 = 30 A
Analysis values
i0 = 0 A
i0 = 30 A

10
8
6
2
0

0

10

20

Fig. 14.

した場合，最大トルクが 13.8 %増加するものの，回転速度22が低減する。一方で，i0 を与えないことで最高回転速度が

18

30
40
50
q-axis current (A)

60

70

80

IT characteristics.
i0 = 0 A
i0 = 30 A

20

5. 変調巻線レス可変界磁 IPMSM の駆動システム

Torque (Nm)16

23.4 %増加することがわかる。

14
12
10
6

IPMSM の等価回路を示す。変調巻線レス可変界磁 IPMSM

240に供給する線電流 iu，iv，iw は，電機子巻線コイルエンドを利用し変調磁束を生み出すために，三相平衡成分 iu’，iv’，iw’

U-phaseV-phase

(1)

0

2000

Fig. 15.

に加えて，同位相成分の変調電流 im を含んでいる。そのため，iu，iv，iw は次式のように表すことができる。

+23.4 %

8

Fig. 16 に変調巻線レス可変界磁i ′ + i  u m
i ′ + i 
 v m
iw′ + im 



10

16

ることを想定したときの NT 特性を示す。30 A の i0 を供給

 iu 

iuvw=  i=v
iw 

5

4

Fig. 15 に直流バス電圧を 150 V とし，Fig. 1(c)に示した電〈5･1〉 電圧方程式

0

20
18

クが 13.8 %増加していることがわかる。

62

Relationship between no-load e.m.f. and 0-axis current.

いることがわかる。これは q 軸電機子磁束によりステータ

増加し，30 A の i0 を与えることで， iq が 80 A のときにトル

Without bias PM
With bias PM

6422値を下回っており，q 軸電流 iq が増加するほど差が広がってるためである。Fig. 14 より，i0 を与えることでトルク定数が66

W-phasei=u iu′ + im

4000
6000
Rotating speed (r/min)

8000

10000

NT characteristics.
Armature windingLuRa

No-load e.m.f.
eu

i=v iv′ + im

Mwu Muv

Lv

Ra

ev

i=w iw′ + im

Mvw

Lw

Ra

ew

Fig. 16.
Equivalent circuit of modulation winding-lessadjustable field IPMSM.
4／6

Magnetic flux
density (T)
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0.00

(a) Case A.

Fig. 17.

(b) Case B.

(c) Difference between case A and Case B (Case C).

Vector plot of magnetic flux density with iu of 1 Adc.

Fig. 16 に示した変調巻線レス可変界磁 IPMSM の等価回路
より，相電圧 vuvw は次のように表すことができる。
Ra iuvw + p ( Luvw iuvw ) + euvw
vuvw =(4)(4)式右辺第 1 項は巻線抵抗 Ra による電圧降下分である。
第 2 項の電機子磁束の時間変化によって生じる電圧を導出するために，電機子インダクタンス Luvw について検討する。
先述の通り，提案するモータの電機子巻線によって発生する磁束は，従来用いられてきた電機子電流がアキシャル（z）
方向に通流することで生じる二次元平面上の磁束と，コイ
ルエンドを利用し電機子電流が θ 方向に通流することで生

Table 2. Simulation result of armature inductance.
Case A
SymbolValue
Lu’
1.71 mH
Muv’-0.65 mH
Mwu’
-0.65 mHのインダクタンス Lm を以下のように分けて検討する。
L=
Luvw′ + Lm
uvw
M uv M wu 
 Lu
M
=
Lv M vw  uv
 M wu M vw Lw 

 L′
 u
M ′
 uv
 M wu′


M uv′
Lv′
M vw′

M wu′   Lum
M vw′  +  M uvm
Lw′   M wum


M uvm
Lvm
M vwm

M wum  (5)M vwm Lwm 

Luvw’は通常 IPMSM の電機子インダクタンスと同様であるため省略し，Lm について深く検討する。電機子巻線コイ
ルエンドと im からなる起磁力によって発生する磁束は，三次元磁路を透過する変調磁束であり，径方向放射状にあら
ゆる角度から一定の大きさでステータコアからロータコア
へ流入する。よって，次式のように Lm の自己インダクタン
スと相互インダクタンスはそれぞれ等しい。

L=
L=
L=
M uvm
= M vwm= M wum
um
vm
wm

(6)

(6)式の妥当性を検証するために，提案するモータのロー
タをソリッドロータにし，U 相巻線に 1 Adc 与えたときの磁束分布の解析を行った。結果を Fig. 17 に示す。Fig. 17 に示した Case A もしくは Case B はそれぞれ，三次元磁路がない
場合もしくは三次元磁路がある場合の磁束分布である。また，Case C は Case B の結果から Case A の結果を差し引いた結果である。つまり，Case A は従来用いられてきた 2 次元
平面を透過する U 相磁束であり，Case C は本論文で新たに変調磁束として利用する三次元磁路を透過する U 相磁束である。Fig. 17(c)より，変調磁束として利用する U 相磁束は径方向に透過していることが確認できる。Table 2 に各ケー
スにおける各相の電機子巻線の鎖交磁束（インダクタンス）

Case C
SymbolValue
Lum
1.38 mH
Muvm
1.35 mH
Mwum
1.35 mHを示す。Table 2 より Lum，Muvm，Mwum が全ておおよそ 1.35 mHであり，(6)式が成立していることがわかる。そこで，Lm を
以下のように定義する。

Lum = Lm

(7)(5)，(6)および(7)式より，提案するモータの電機子インダ
クタンスは以下のように表すことができる。

じる三次元磁路を透過する変調磁束がある。そこで，これら二元平面上の磁路のインダクタンス Luvw’と，三次元磁路

Case B
SymbolValue
Lu
3.09 mH
Muv
0.70 mH
Mwu
0.70 mH

M uv M wu 
 Lu
M
=
Lv M vw uv M wu M vw Lw 

 L′
 u
M ′
 uv
 M wu′


M uv′
Lv′
M vw′

M wu′   Lm
M vw′  +  Lm
Lw′   Lm


Lm
Lm
Lm

Lm 
Lm 
Lm 

(8)

(4)式の第 3 項の逆起電力 euvw は，Fig. 13 より euvw の基本
波振幅が i0 の関数であることがわかるため，次式のように表すことができる。

Ψ f ( i0 ) cos ωet eu ( i0 ) ev ( i0 )  p Ψ f ( i0 ) cos (ωet − 2π / 3) =
euvw =ew ( i0 ) Ψ f ( i0 ) cos (ωet + 2π / 3) (9)ただし，eu，ev，ew は無負荷誘起電圧の相電圧，Ψf は無負
荷鎖交磁束の基本波振幅，ωe は電気角速度である。
(1)，(4)，(8)，(9)式から三相静止座標系の電圧方程式は次式のように表すことができる。
  Lu′ vu 
 iu′  v = R  i′  + p   M ′a  v  uv
 v

vw 
iw′ ′  M wu

M uv′
Lv′
′
M vw

′   iu′    eu ( i0 )  ( Ra + pLm ) im M wu
′   iv′   +  ev ( i0 )  + ( Ra + pLm ) im 
M vw
 
Lw′  iw′   ew ( i0 )  ( Ra + pLm ) im (10)
さらに(2)式を用いることで，(10)式の三相静止座標系における電圧方程式を次式のように 0dq 回転座標系に変換する
ことができる。
v0 dq = Cvuvw
 v0 
 =
vd  vq  

 Ra + p ( 3Lm )
0

0
R
+
pLd
a


0
ω
L
e d


0   i0  0  
−ωe Lq  id  + 0
Ra + pLq   iq  ωeΨ a ( i0 ) 

(11)

ただし，v0dq は 0dq 回転座標系の電圧ベクトル，v0，vd，vq は各軸電圧，Ld は d 軸インダクタンス，Lq は q 軸インダ
クタンス，Ψa は 0dq 回転座標における鎖交磁束数である。

5／6

〈5･2〉 シミュレーション

本節では，(11)式を基にFig. 1(c)を用いて，0dq 軸電流の制御ができることを回路シミュレータを用いて検証する。Fig. 18 に電源共通形デュア
ルインバータ駆動システムおよび電流制御ブロック図を示す。同図に示すように，界磁の非干渉項は，Fig. 13 で得られた i0 と無負荷鎖交磁束の関係を利用する。Table 3 にシミ

i0*

id*

v0*

vu*
vd* 0dq vv* WP
↓
＋
*
* M
－ vq uvw vw

PI

+

PI

iq* ＋ －

PI

＋
－

＋
＋

＋
＋

ωe

ωe Ld ωe Lq

Ψaュレーション条件を示す。三次元磁路のインダクタンス Lm

クを設計することで，変調巻線レス可変界磁 IPMSM に供給
する 0dq 電流を制御できることが確認できた。

6. まとめ

θe

Su 2
INV2
Sv 2
Sw2

Fig. 18. Dual-inverter drive system for proposed motor.

が大きくなるため，10 Nm のトルクを出力するのに必要な共通形デュアルインバータを用い，(11)式を基に制御ブロッ

Proposed
motor

iu
iv
iw

i0

id uvw↓
iq 0dq制御する。Fig. 19 にシミュレーション結果を示す。同図よiq が小さくなっていることがわかる。以上の結果から，電源

DC/AC

i0 vsΨ a

ルク TL は 10Nm で一定とし，速度指令値 3000 r/min で速度できていることが確認できる。また，i0 を与えることで Ψa

INV1

DC/AC

は Table 2 で得られた解析結果 1.35 mH を使用する。負荷ト

り，i0，id および iq がそれぞれ指令値に追従して独立に制御

S u1
Sv1
S w1

Table 3.

Simulation conditions.

Parameter
Switching frequency
DC-bus voltage
Winding resistancedq-axis inductanceInductance of armature winding coil-end
Crossover frequency for current control
Crossover frequency for speed control
Load torqueSymbolfsw
Vdc
Ra
Ld and Lq
Lm
ωcc
ωsc
TL

Value
20 kHz150 V
0.10 Ω
1.90 mH
1.35 mH
2000 rad/s
50 rad/s
10 Nm

ドと零相電流から成る起磁力によって界磁制御を達成でき

0-axis current i0 (A)う課題があった。そこで本稿では，電機子巻線コイルエンd-axis current id (A)

変界磁に利用する必要があり，モータ体積が増加するとい

60
50
40
30
20
10
0
-10
60
50
40
30
20
10
0
-10

q-axis current iq (A)

筆者らがこれまで提案してきた透磁率変調に基づく可変界磁 IPMSM は，電機子巻線とは別に用意した変調巻線を可

60
50
40
30
20
10
0
-10
0.0

る変調巻線レス可変界磁 IPMSM を提案した。
第 2 章では，電機子巻線コイルエンドと零相電流から成る起磁力によって径方向放射状に透過する変調磁束を発生させる磁気回路について説明した。第 3 章では，変調巻線レス可変界磁 IPMSM の設計法について述べ，変調巻線レス
可変界磁 IPMSM の解析モデルの無負荷特性を解析した。結果として，30 A の i0 を与えることで 23.0 %界磁磁束が増加することがわかった。また，第 4 章では解析モデルの負荷特性を測定し，30 A の i0 を与えることで iq が 80 A のときのトルクが 13.8 %増加することが明らかになった。最後に第 5電流制御ブロックを設計し，電源共通形デュアルインバー
(４)

にした。
(５)

献

(１) R. Tsunata, M. Takemoto, S. Ogasawara, and K. Orikawa, “Variable Flux
Memory Motor Employing Double-Layer Delta-Type PM Arrangementand Large Flux Barrier for Traction Applications,” IEEE Trans. on Ind.
Appl., vol. 57, no. 4, pp. 3545–3561, 2021.
(２) A. Athavale, T. Fukushige, T. Kato, C. Y. Yu, and R. D. Lorenz, “Variable
leakage flux IPMSMs for reduced losses over a driving cycle while
maintaining suitable attributes for high-frequency injection-based rotor
position self-sensing,” IEEE Trans. on Ind. Appl., vol. 52, no. 1, pp.
234–241, 2016.
(３) H. Hijikata, Y. Sakai, K. Akatsu, Y. Miyama, H. Arita, and A. Daikoku,“Wide Speed Range Operation by Low-Voltage Inverter-Fed MATRIX

1.0

Fig. 19.

IPMSM の電圧方程式を導出した。また，電圧方程式を基に

文

0.5

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

Time (s)章では，電磁界解析結果を基に変調巻線レス可変界磁タで 0dq 電流をそれぞれ独立して制御できることを明らか

Simulation result
Command value

(６)

(７)

(８)

Simulation results.

Motor for Automobile Traction Motor,” IEEE Trans. on PowerElectronics, vol. 33, no. 8, pp. 6887–6896, Aug. 2018.
J. A. Tapia, F. Leonardi, and T. A. Lipo, “Consequent-polepermanent-magnet machine with extended field-weakening capability,”IEEE Trans. on Ind. Appl., vol. 39, no. 6, pp. 1704–1709, 2003.
K. Iwama and T. Noguchi, “High-Efficiency Drive Method of Adjustable
Field IPMSM Utilizing Magnetic Saturation,” IEEE Access, vol. 10, pp.
125499-125508, 2022.
K. Iwama and T. Noguchi, “Three-Phase Inverter Fed Adjustable Field
IPMSM Drive Utilizing Zero-Sequence Current,” IEEE Trans. on Ind.
Electron., vol. 70, no. 2, pp. 1239-1249, 2023.
K. Iwama, M. Aoyama and T. Noguchi, “Preliminary Study of Variable
Magnetic Flux PM Motor Utilizing Magnetic Saturation,” IEEJ Annual
National Conference, pp. 54-55, 2019.
K. Doi and T. Noguchi, “Adjustable Field IPMSM withThree-Dimensional Magnetic Path of Modulation Flux Based on
Concentrated Winding Structure,” IEEJ Industry Applications Society
Conference, pp. 367-370, 2021.

6／6