電波伝搬の基礎理論
Basic Theory of Radiowave Propagation
高田 潤一

Jun-ichi TAKADA
東京工業大学 大学院理工学研究科 国際開発工学専攻

Department of International Development Engineering, Tokyo Institute of Technology
Abstract
This paper describes the basic theory of the radiowave propagation. Special attentions arepaid to relate the propagation characteristics and the design of the circuit and devices of radioand wireless equipments.

1

まえがき

で複数の経路を経て電波が到来する多重波環境となる．主な伝搬メカニズムは，建物屋根における回折

電波伝搬はデバイスや回路などとは異なり，人為的に制御することのできない自然現象である．特に，や，大地・建物表面などによる反射である．

衛星通信やマイクロ波固定回線のように見通し伝搬

PHS やホットスポットサービスでは，同じ屋外であっても基地局は建物高よりも低く，伝搬メカニ路を前提としたシステムから，携帯電話や無線 LANズムも屋根超えではなく道路沿い伝搬が主となる．のように見通し外多重波伝搬路を前提としたシステ

このような環境は 100 – 500 m 程度の規模ではマムが無線通信の主流を占めるようになり，電波伝搬イクロセル環境，それ以下の大きさではピコセル環のメカニズムもより複雑となる．この制御不可能な境とよばれる．建物側面における回折損失が大きい

電波伝搬を理解することは，通信機器を設計する観ため，見通し波および建物表面・看板・道路標識な点からも非常に重要であると考えられるが，必ずしどによる反射・散乱が主な伝搬メカニズムとなる．

もデバイス・回路技術者が電波伝搬に関して精通し無線 LAN やコードレス電話など，主に屋内で使ているとはいえず，スペックベースでの設計が主と用されるシステムでも，屋外と同じように多重波環なってしまう．本稿では，特にデバイス・回路技術境となる．壁面における反射および透過，什器によ者を対象として電波伝搬の基礎的な理論を解説し，る散乱などが主なメカニズムとなる．

スペックがどこからやってくるのか考える手助けとしたい．

電波伝搬の捉え方は，技術者の立場によってかなり大きく異なるといえる．伝送方式の研究者にとっては，個々の伝搬路の決定論的な特性にはほとんど2

伝搬環境とメカニズム関心がなく，様々な伝搬環境をある程度妥当に表現できる数理モデルが重要である．一方，置局設計の衛星通信，テレビ放送，固定マイクロ波回線，技術者にとっては，実際にサービスを行う具体的な

FWA のように見通し環境で変動の小さい無線シス

サイトにおいてサービス可能な範囲を正確に知るこ

テムにおいては，基本的には自由空間伝搬の仮定がとが重要であり，確率モデルは初期値の設定には使成立する．ただし，周波数が高くなると伝搬媒質，えても，実際に基地局アンテナを置くときには，実具体的には雨や大気そのもののもつ減衰が無視でき

験により，あるいはレイトレースなどのシミュレーなくなる．

タにより個々の環境におけるカバレッジを評価しな携帯電話，MCA，FM 放送や地上波ディジタルがら行うこととなる．本基礎講座の主題であるデバ

放送の自動車受信などでは，基地局（送信局）は建イス・回路技術者からのニーズは必ずしも明確なも物高より高く，一方移動体（受信局）は建物より低のであるとはいえないが，本稿では，周波数の影響，い．このような環境は，移動通信においてはマクロ信号の絶対レベルおよびダイナミックレンジ，様々セル環境とよばれ，ひとつの基地局は通常 500 m –な変動の時定数など，回路の動作特性と特に関係が3 km 程度の半径をカバーする．MCA や放送波においては，さらに 1 桁程度広い範囲をカバーするある項目に重点を置くことにする．

ことが多い．通常は見通しが遮られ，同程度の強さ

表 1: 降雨減衰係数 [dB/km] の周波数および降雨

4

基本的な伝搬メカニズム

強度に対する変化

4.1

自由空間伝搬損失

Rain rate [mm/h]
Freq. [GHz]1310

130.00
0.00

0.00
0.00

0.00
0.00

580.00
0.00

0.00
0.02

0.02
0.10

120.02

0.07

0.31

2540

0.12
0.35

0.40
0.98

1.423.0560800.700.96

1.75
2.234.725.65

自由空間における伝送利得 G は送信電力 Pt と受信電力 Pr の比として，
2λ
Pt
G==
Gt GrPr4πd(1)と表される．ただし， d は送受信アンテナ間距離，Gt および Gr は送信アンテナおよび受信アンテナの電力利得，λ は波長である．特に Gt = Gr = 1の場合の G を自由空間伝搬利得 Gf といい，
2λGf =4πd(2)で表す．通常は，利得の代わりに損失の形で表現し，3伝搬媒質による減衰損失媒質中では，電波は指数関数的に減衰する．

自由空間とはいっても，実際の伝搬路には大気があり，さらに天候によっては降雨があるため，これらはいずれも損失媒質として考慮する必要がある．

1Gf

Lf =(3)は自由空間伝搬損失となる．
自由空間伝搬損失は距離の 2 乗，波長の −2 乗に比例するが，このメカニズムは，次のように説明される．送信アンテナを中心とする半径 d の球面を考えると，この球面を通過する総電力は Pt で変化しない．したがって，単位面積当たりの電力は d−2 で3.1減衰すると考えられる．一方，周波数を変えて同じ大気による減衰

受信アンテナ利得を実現するためには，波長で測っ大気による減衰では，主として水蒸気と酸素による吸収が顕著である[6]．酸素による吸収は60 ± 3 GHz 程度の範囲で顕著となり，ピークでは15 dB/km にも達する．水蒸気による吸収は 22 GHzをピークとし，水蒸気圧に比例する．

たアンテナの大きさを等しくする必要がある．したがって，ある利得を実現する受信アンテナの面積はλ−2 に比例する．
基準値として周波数 1 GHz，距離 1 m における自由空間伝搬損失を求めると 32.4 dB となり，距離と周波数の積を 2 倍すると 6 dB，10 倍すると3.2

降雨減衰

表 1 には降雨減衰係数 γ [dB/km] の周波数と降雨強度に対する変化の例を示す [7]．1 mm/h は傘を20 dB 増加する．

4.2

フレネルゾーン

ささなくてもよい程度，3 mm/h は水溜りができる

図 1 のように，送信点 T と受信点 R を結ぶ見通

程度の小雨，10 mm/h はやや強い雨である．衛星系

し線に垂直な平面を考える．この平面上の点 M がのように伝搬距離が長いものを別とすれば 10 GHz
以下では降雨減衰の影響はほぼ無視できる．一方，TM + MR − TR =nλ2(4)

準ミリ波およびミリ波帯においては，周波数の増加を満足するとき，M の集合は見通し線と平面の交に対して降雨減衰が急激に増加する．

点 C を中心とし，半径

Rn =nλd1 d2
d1 + d2(5)の円となる．ただし，

d1=TC(6)d2=CR(7)M

Rnd1TCd2Rる場合には，フレネルの反射係数が適用される．

n12 cos θi1 − n212 − sin2 θi1R =(10)n12 cos θi1 + n212 − sin2 θi1cos θi1 − n212 − sin2 θi1R⊥ =(11)cos θi1 + n212 − sin2 θi1
ただし， R は入射面に平行な電界成分， R⊥ は入射

面に垂直な電界成分に対する反射係数， n12 =εε0は媒質の屈折率， θ は入射角である．式から明らかに θ の値が π2 に近づくと R は偏波に関係なく −1

図 1: フレネルゾーンに漸近する．一例として，ε = 5.0 − j0.1 のコンクである．半径 Rn−1 から Rn の範囲の円環部を第 nリートの正面方向での反射係数は −3.5 dB となる．

フレネルゾーンとよぶ．
フレネルゾーンは，行路長差による位相変化が π4.4

大地反射の 2 波モデル以内となる範囲を示しており，同一フレネルゾーンを通過する波は互いに強め合って合成される性質がある．このような性質から，フレネルゾーンは，見通し，反射，回折といった伝搬メカニズムに対して，重要な意味を持っている．見通しの有無は第 1 フ

図 2 のように，平面大地から高さ ht および hrの位置に，水平距離 d の間隔で送信点と受信点を配する．このとき，受信点には直接波と大地反射波の2 波が到来し，互いに干渉を生じる．前項で述べた

レネルゾーン内に遮蔽物があるか否かで判断ができように，距離がある程度離れると反射係数は −1 にる．反射・回折に関しては次に述べる．

収束するので，受信電圧利得 GE はk∆l λ 
λsin,|1 − exp(jk∆l)| =4πd2πd 2 (12)受信電力利得 G は
GE =4.3

反射

反射面が平坦と見なせるか否かは，レイリーの粗G = G2Eさの基準

4πσh(8)g=
λ sin θの大小により判断される．σh は第 1 フレネルゾーン内の起伏量の標準偏差，θ は面の法線方向から測った入射角である．g < 1 であればコヒーレント成分が卓越し反射面は平坦であると見なせる一方，g > 1(13)で表される．ただし，∆l は行路長差で，
2ht hr,(ht + hr )2 + d2 − (ht − hr )2 + d2 d(14)2πk = λ は波数である．図 3 には受信電力利得の距∆l =であればインコヒーレント成分が卓越し反射面の起離特性を示す．∆l > λ2 となる範囲では，直接波と伏が無視できない．建物においては，柱や窓などマ大地反射波が干渉してフェージングを発生しており，クロな起伏に対しては g > 1 となる場合があるが，その平均値は

壁面自体は通常 g < 1 を満足し平坦であると見な

1G =2せる．また，路面に関してもミリ波領域にいたるまで g < 1 となる場合がほとんどである．

g < 1 の場合には，次に述べるフレネルの反射係数に対して，修正係数 2uρ = exp −2λ2πd2(15)となる．これに対して，d が大きくなり ∆l < λ2 の領域に入ると，直接波と大地反射波の行路長差は単調に 0 に近づくため，両者が互いに打ち消しあって(9)急激に減衰する．∆l << 1 の領域では，sinを乗じたものが反射係数になると考えてよい．
反射面が平坦で，一様の誘電率を有するとみなせ

kht hrk∆l
2d(16)

h2t h2r,d4(17)となるため，Gd1

direct wave

d2h(> 0)hrht

reflected waved

図 4: ナイフエッジ回折モデル
図 2: 大地反射の 2 波モデル
20-50J( ν) [dB]Path Gain [dB]15-1001050-1-1501101021031001ν234Distance [m]図 5: ナイフエッジ回折損失（式 (22）
もっとも単純な回折モデルとして，図 4 に示すナ

図 3: 大地反射の 2 波モデルによる受信電力利得イフエッジ回折がある．遮蔽の度合いを表す回折パの距離特性の例：周波数 2.0 GHz, 送信アンテナ高すなわち G の傾きが自由空間伝搬の d−2 から d−4

ラメタ ν を次のように定義する．
 
2 11
ν=h+λ d1d2へと急激に変化し，減衰が加速される．∆l = λ2 となお，ν はフレネルゾーンのインデクス n との間に，5.0 m, 受信アンテナ高 1.65 mなる点は，ちょうど大地が第 1 フレネルゾーンにかν=かる点であり，この条件を満足する距離

4ht hrλ√2n(20)(21)(18)の関係がある．ν に対する回折損失を図 5 に示す．

をブレークポイントという．あるいは，式 (15) との半分が遮蔽されるので，損失は 6 dB となる．ま(17) の交点である

た，第 1 フレネルゾーンを遮蔽すると，損失は約

db1 =

db2 =

√2kht hr

ν = 0 のとき，ちょうど見通し（コヒーレント成分）(19)をブレークポイントと考えることもできる．

4.5

回折

16 dB となる．なお，見通しが遮られる場合の回折損失 J(ν) dB は次の式で近似できる．
J(ν) = 6.9 + 20 log(ν − 0.1)2 + 1 + ν − 0.1(22)ν の定義から明らかなように，同じ h の値であっても周波数が高くなるほど ν の値が大きくなるので，第 1 フレネルゾーンが遮蔽されてもすべての電力が遮蔽されるわけではなく，ホイヘンスの原理に従って遮蔽物の端部により回折が生じて一部の電力が到来する [5]．マクロセルでは主な伝搬メカニズムとされている．

回折損失が増加する．高い周波数ほど影領域での減衰が大きくなる根拠はここにある．

5距離減衰とシャドウイングることを示している．この値は自由空間よりは大きな値であり，伝搬路中の障害物による減衰の効果を前節では基本的な伝搬メカニズムを説明したが，表している．

実伝搬環境で位置の関数として電力を測定すると，

奥村–秦モデルは伝搬距離 1 km 以上の距離を対大きく 3 つの異なるスケールで変動が生じているこ象としているのに対して，COST 231 Walﬁsh–池上とがわかる．一番スケールの大きな変動は，送受信モデルは 20 m から 5 km の範囲での伝搬損失を点間の距離によるもので，通常距離減衰と呼ばれて推定する [10]．モデルの詳細の説明はここでは省くいるものである．よりミクロな変動は建物サイズのが，自由空間損失に加えて，屋根による多重回折損スケールで生じており，周囲の建物による遮蔽状況

失，道路沿い建物による回折損失の 3 つの要素からの変動が原因と考えられるのでシャドウイングと呼構成されている．距離減衰の効果は，基地局高が平ばれている．一番微細な変動は多重波の干渉によっ

均建物高より大きい場合には 3.8 乗則に従うとしてて生じるもので，波長オーダの位置変化に対して時おり，建物密度や周波数などによって全体のレベルには 20 dB を超える大きな包絡線変動を生じ，マが上下するモデルとなっている．

ルチパスフェージングと呼ばれる．通常のシステム

ストリートマイクロセルの場合，見通し内では大設計においては，距離減衰やシャドウイングはマク地反射の 2 波モデルが使用できる [10]．見通し外でロなパラメタとして置局設計などに使用するのに対は反射損失と回折損失が複合したモデルが使用されし，速い変動であるマルチパスフェージングは伝送る [10]．

方式の設計の際に考慮することが多い．

屋内伝搬は，屋外の場合と異なりサイト固有の影響が大きいが，距離減衰の形で大まかな推定を行う

5.1

方法も提案されている [9]．

距離減衰

距離減衰の推定式は環境に大きく依存するため，本稿では代表的なものを紹介するに留め，詳細はITU-R 勧告 [9, 10, 11] を参照されたい．

5.2

シャドウイング

シャドウイングは，周囲の建物分布の変化によっ

前節で説明したように，大地反射の 2 波モデルにてフェージング変動の平均値が変化する現象を指しおいては，ブレークポイントより手前で距離の 2 乗，ている．伝搬路が多数の散乱過程で構成されている

ブレークポイントより先で距離の 4 乗に比例した距

ので，ランダムな散乱係数の積で表現され，中心極離減衰特性が得られている．同様に，一般の環境に限定理により対数正規分布おける距離減衰も，通常は距離のべき乗で表されることが多い．従来よく用いられてきた奥村–秦モデ
ルは，伝搬損失に関する膨大な実験結果から抽出し(r − µ)21exp −p(r) = √2σ 22πσ(25)た実験式であり，市街地における伝搬損失 Lp [dB]に従う，と説明されることが多い．なお， r [dB] はを次の式で与えている [11]．

シャドウイングを受けた受信信号の強度，σ [dB] はLp=

69.55 + 26.16 log f − 13.82 log hb−a(hm ) + (44.9 − 6.55 log hb ) log d(23)a(hm ) =(1.1 log f − 0.7)hm−(1.56 log f − 0.8)

シャドウイングの標準偏差，µ [dB] は距離減衰であり，すべてデシベル単位で表されている．ITU-R のモデルでは，屋外の場合，占有帯域幅 1 MHz 以上の場合の標準偏差は 5.5 dB，1 MHz 以下の場合には周波数と環境に依存し，例えば市街地なら 800 MHz(24)では標準偏差 6.7 dB，2 GHz では 7.4 dB，郊外地であればそれぞれ 1.7 dB 増しとなる [11]．屋内で

ただし，変数および適用範囲は次の通りである．

f:

周波数 [MHz](150 < f < 2200)

hb : 基地局アンテナ高 [m] (30 < hb < 200)hm : 移動局アンテナ高 [m] (1 < hm < 10)d:

伝搬距離 [km](1 < d < 20)

式 (23) の log d の係数が距離によるべき乗則減衰のべきを表し，伝搬距離に対して 3–3.5 乗で減衰すは，1.8–2 GHz において，住宅地で 8 dB，オフィスおよび商業地では 10 dB， 5.2 GHz において，オフィスで 12 dB の値が推奨されている [9]．

Cumulative Probability

1010

6.20

K = - ∞ dB
K = 0 dB
K = 3 dB
K = 6 dB
K = 10 dB-1

仲上-ライス分布

多重波環境中に，見通し波のような卓越した到来波が 1 波が加わっている場合，受信信号の複素包絡線は，中心極限定理より，平均がこの卓越した到来波の複素振幅となるような複素ガウス分布に従う．
このとき，振幅は次の確率密度関数で与えられる仲1010上-ライス分布に従う．
  2rr + v2rv
I0p(r) = 2 exp −2σ2σσ2-2(28)-3-30-20-10Signal Strength [dB]010ただし，σ 2 は多重波成分の平均電力，v は直接波の振幅，I0 (x) は 0 次の第一種変形ベッセル関数で

図 6: レイリーおよび仲上–ライス累積確率分布（平ある．直接波と散乱波の電力比均電力一定）

K=v22σ 2(29)をライス係数と呼ぶ．なお，仲上-ライス分布の累6フェージング変動とチャネルモ積確率分布は解析的な形で表示できない．
図 6 にはレイリー分布とともに仲上–ライス分布

デルの累積確率分布を示す．ライス係数が大きくなるほ
特に散乱物が多数存在するような環境においてはど傾きが急になる，すなわちフェージングによる急様々な経路を伝搬した多数の素波が到来し，これら激な落ち込みの発生頻度が減少する．見通し外通信がアンテナで合成されて受信機に入力する．到来波

においては，多くの場合最悪値を想定しレイリー分の位相関係によってレベルが大きく変動し，この現布を使用するが，見通し内通信であれば仲上–ライ象をフェージングと呼んでいる．したがって，フェース分布を想定することで信号の短時間のダイナミッジングチャネルは，時間または位置に対する確率過クレンジを小さく想定した設計が可能であろう．

程として表現される．

6.1

6.3

レイリーフェージング

ドプラ変動

フェージングの時間的変動の原因としては，端末見通し波のような卓越した到来波が存在しない場の移動によるものと散乱体の移動によるものの双方合，受信信号の複素包絡線は中心極限定理より平均が考えられる．移動通信においては前者の影響が支ゼロの複素ガウス分布に従う．このとき，振幅 r は配的である一方，無線 LAN などを含む固定通信でレイリー分布は後者の影響が支配的である．いずれの場合においp(r) =2rrexp − 2σ22σ(26)ても，チャネル変動の速さは最大ドプラ周波数

fd =に従う．ただし σ 2 は平均受信電力である．
また累積確率分布，すなわちレベルが R 以下である確率 P (R) は次のようになる．

R2P (R) = 1 − exp − 22σvλ(30)で表される．v は，端末が移動するときには端末の移動速度，散乱体が移動するときには散乱体の移動速度，双方が移動するときには両者の移動速度の和(27)である．多重波が個別にドプラ変動を受けるため，キャリア位相は単純なドプラシフトを受けるのでは

これを次に述べる仲上–ライス分布とともに図 6 になく，キャリアがランダムな周波数変調をうけて，示す．10 dB のレベル変化に対して累積確率が 1 桁スペクトルが広がった状態となる．このため，ドプ変化するのがレイリー分布の特徴である．

ラ広がりによりキャリア位相が変動することをランダム FM という．

変復調の観点からは，復調に係る時定数 T が fdともに増加するモデルを提案している．例えば，正に対して無視できないほど大きい，すなわちT fd > 0.01

パラメタ m の値が正規化遅延スプレッド τs /Tc と(31)の場合には，チャネルの時間的変動を考慮した復調方式が必要となる．例えば，T がフレーム長だとすれば，フレーム内ではチャネル応答が一定であると規化遅延スプレッドが 1 の場合には m  3.6 dB 程度となる．同じ平均電力に対して累積分布 1 % 値は約 13 dB も大きくなり，変動のダイナミックレンジが非常に小さくなることが判る．なお，詳細な議論は参考文献 [12, 13] に譲る．

見なせず，チャネル応答の時間変動を考慮した復調が必要となる．さらに，T がシンボル長だとすれば，シンボル単位でキャリア位相に対する追従を行わな

8回線設計とシステムのダイナミ
ックレンジ

いと軽減困難な誤りを生じる．特にシンボルレートが低い OFDM などにおいて問題が生じやすい．

回路設計の立場から見ると回線設計で重要なパラメタは主に受信機に集中しており，最小信号強度，7最大信号強度，瞬時変動幅などが考えられる．

広帯域伝送と遅延特性

最大信号強度・最小信号強度は，システムで設定

前節では，伝搬路の遅延時間を考慮しない，いわしたカバレッジ範囲を元に距離減衰にシャドウインゆる狭帯域チャネルについて考察した．実際の伝搬グのマージンを加算して計算できる．回路的には，路では，経路ごとにその行路長が異なるため，イン最大信号強度は受信 LNA の最大許容入力に対応し，パルス応答は時間広がりを有する．インパルス応答

最小信号強度は受信機雑音電力に伝送方式で要求さの 2 乗集合平均値である電力遅延プロファイルは，れる SNR をマージンを上乗せしたものとなる．最大見通し外成分に関しては遅延時間に対する単一の指信号強度と最小信号強度の比が大きい場合には，後数関数，もしくは複数の指数関数の和で表されるこ段での A/D 変換のダイナミックレンジを確保するとが多い．このような遅延特性を表すパラメタとしために AGC (automatic gain controller) を挿入し，ては，電力遅延プロファイルの遅延時間に対する標対数増幅器と検波器で構成される RSSI (receiver

準偏差を表す遅延スプレッド τs や一定の閾値で定signal strength indicator) により制御する．

義した最大遅延広がり τmax などがある．遅延スプ

瞬時変動幅は送信信号波形とフェージング変動特レッドがシンボル長 Ts に比べて無視できない，す性によって決定されるもので，A/D 変換のダイナなわちミックレンジに対応する．前述したように，広帯域

τs
> 0.1
Ts(32)の場合には，遅延広がりによって生じる符号間干渉で，波形ひずみの影響が無視できなくなり，適応等化器の使用が必須となる．逆に CDMA ではチップ
長 Tc をτs≥1Tc(33)となるように設計し，相関受信により先行波，1 チップ遅延波，2 チップ遅延波，...，を分離して検波することができるので，これらの信号をダイバーシチ合成することで，フェージングによる伝送特性劣化を防ぐことができる．このような受信方式をレイク（rake, 熊手）受信とよんでいる．

信号ではフェージングによる信号レベルの変動を受けにくいが，OFDM のように元の送信信号波形のダイナミックレンジが大きい場合には，受信機にも相応のダイナミックレンジが必要である．

9アンテナと伝搬の関係
伝搬路とアンテナとの係わり合いについては別稿 [14] に譲るが，特に多重伝搬路におけるアンテナの取り扱いは，見通し伝搬路における場合と異なり，アンテナ指向性と伝搬路の角度電力スペクトルとの相互作用で表されることを意識する必要がある．

これに対応するように，遅延広がりが大きくなると，フェージングによる信号包絡線の変動は小さくなる．これは，伝送帯域内でのフェージングの周波数10まとめ特性が平均化されるためである．例えば，文献 [12]電波伝搬の基礎に関して, デバイス・回路技術とでは広帯域信号の包絡線変動が仲上 m 分布に従い，の関連を意識しながら解説した．より深い議論については，ハンドブック [1]，教科書 [2, 3, 4]，ITU-Rの各種標準文書を参照されたい．デバイス・回路技
術者から電波伝搬研究に向けてのフィードバックを期待している．

[12] A. Yamaguchi, K. Suwa and R. Kawasaki,“Received signal level characteristics for wideband radio channels in line-of-sight microcells,” IEICE Trans. Commun., vol. E78-B,
no. 11, pp. 1543–1547, Nov. 1995.

参考文献[1] 細矢良雄（監）, 電波伝搬ハンドブック, リア[13] 閻, 小園, “移動通信の広帯域伝搬路における瞬時受信レベル分布特性の検討”, 進学論 (B),vol. J82-B, no. 8, pp. 1549–1558, Aug. 1999.

ライズ社, 1999.

[2] 進士, 無線通信の電波伝搬, 電子情報通信学会,
年．
[3] 唐沢好男, ディジタル移動通信の電波伝搬基礎, コロナ社, 2003.
[4] R. Vaughan and J.B. Andersen, Channels,
Propagation and Antennas for MobileCommunications, IEE, 2003.
[5] Rec. ITU-R P.526-8, “Propagation by diﬀraction,” 2003.
[6] Rec. ITU-R P.676-5, “Attenuation by atmospheric gases,” 2001.
[7] Rec. ITU-R P.838-2, “Speciﬁc attenuation
model for rain for use in prediction methods,”
2003.
[8] Rec. ITU-R P.1057-1, “Probability distributions relevant to radiowave propagation modelling,” 2001.
[9] Rec. ITU-R P.1238-3, “Propagation data andprediction methods for the planning of indoorradiocommunication systems and radio local
area networks in the frequency range 900 MHzto 100 GHz,” 2003.
[10] Rec. ITU-R P.1411-2, “Propagation data andprediction methods for the planning of shortrange outdoor radiocommunication systems
and radio local area networks in the frequency
range 300 MHz to 100 GHz,” 2003.
[11] Rec. ITU-R P.1546-1, “Method for point-toarea predictions for terrestrial services in thefrequency range 30 MHz to 3 000 MHz,” 2003.

[14] 高田潤一, “人体を含む携帯電話近傍上り／下り回線伝搬環境”, MWE 2004 Micorwave Workshop Digest, Nov. 2004.