電気学会論文誌●（●●●●●●●部門誌）
IEEJ Transactions on ●●●●●●●●●●●●●●●
Vol.●● No.● pp.●-●●
DOI: ●.●●/ieejeiss.●●.●

消さないでください

論文誌テンプレート Ver.2011.02.22
論文

百 kHz 級単相-商用周波三相マトリックスコンバータの PDM 制御法
学生員

中田

祐樹＊

正

員

伊東

淳一＊a)

PDM Control Method for a Matrix Converter Converting Several-Hundred-kHz Single-Phase Input
to Commercial Frequency Three-Phase Output
Yuki Nakata＊, Student Member, Jun-ichi Itoh＊a), Member（20XX 年●月●日受付，20XX 年●月●日再受付）
This paper discusses pulse density modulation (PDM) control methods for a single-phase to three-phase matrix converter (MC)in high-frequency applications. The proposed circuit is used as an interface converter for a wireless power transfer system. This
converter can input a frequency of several hundred kilohertz and output a low frequency, i.e., 50 Hz or 60 Hz, for a commercial
power grid. The proposed circuit implements a zero voltage switching (ZVS) operation by using PDM control methods andobtains high efficiency. In this paper, two PDM control strategies are compared: delta-sigma conversion and the PDM patterngeneration method based on space vector modulation (SVM), which is proposed here. Also, the experimental results obtainedwith the proposed system will be presented and discussed. The total harmonic distortions (THDs) of the output voltage withdelta-sigma conversion and the PDM pattern generation method based on SVM are found to be 5.96% and 2.15%, respectively.
In addition, the maximum efficiencies with delta-sigma conversion and the PDM control based on SVM are 93.4% and 97.3%,
respectively. From the results, the validity of the PDM control based on SVM has been confirmed for improvement of the output
waveforms and reduction of the switching loss.
キーワード：PDM 制御，ゼロ電圧スイッチング，デルタ-シグマ変換，空間ベクトル変調，非接触電力伝送
Keywords：PDM control, zero voltage switching, delta-sigma conversion, space vector modulation, wireless power transfer1.

を想定すると，受電側コイルと系統の間には 100kHz 以上のはじめに

近年，非接触での電力伝送が盛んに研究されている

高周波を入力し，商用周波数(50Hz または 60Hz)の低周波を(1)-(5)。

出力する交流-交流電力変換器が必要となる。交流-交流電力

特に磁気結合方式 (2) と電磁界共鳴方式 (3) が電気自動車や家変換器として，整流器とインバータおよび平滑コンデンサ

電製品などの非接触電力伝送方式として，注目を浴びていから構成されるシステムが従来使用されてきた。このシスる。磁気結合方式では，伝送コイル周波数が低く，比較的

テムは低周波でよく用いられるが，本システムの高周波入容易に大容量の電力伝送を行うことができるが，伝送距離力という特徴を活かしておらず，従来の低周波の変換シスは短い。一方，電磁界共鳴方式では距離 1m 程度の中距離にテムと同等のスイッチング損失が発生する。一方，マトリおいて効率が 90%以上であり，位置ずれを起こしても，高ックスコンバータは入力電圧を直接スイッチングにより波効率な電力伝送が可能である。

形整形する交流-交流電力変換器であり，小型化，高効率化

非接触給電では，受電側コイルに生じる電圧の周波数はの観点から有力な方法の一つである。これまで数百 kHz オ

送電側の周波数と同一であり，数十 kHz から数 MHz が使用

ーダの高周波数出力でのマトリックスコンバータについてされる。したがって，このシステムを負荷に接続するため研究された事例(6)はあるが，このように高周波数入力で高周には，受電側において一度電力変換器を介して，受電した波電源の特徴を活かした制御法を検討している例は著者ら電力を利用しやすい形に変換する必要がある。ここで，受の知る限りない。

電側コイルで受電した電力を商用系統に連系するシステム

本論文では，非接触給電システムでは，出力周波数に対して，入力周波数が十分高いことに着目し，インバータ部a) Correspondence to: Jun-ichi Itoh. E-mail: itoh@vos.nagaokaut.ac.jp＊
長岡技術科学大学〒940-2188 新潟県長岡市上富岡町 1603-1
Nagaoka University of Technology
1603-1, Kamitomioka-machi,Nagaoka, Niigata, Japan 940-2188© 200● The Institute of Electrical Engineers of Japan.

のさらなる高効率化を目指して，パルス密度変調(PDM)制御(7)を適用した高周波電源用単相-三相マトリックスコンバー

タを提案する(8)-(11)。提案回路は入力電圧の半周期を PDM 制
1

高周波単相-三相 MC の PDM 制御法（中田祐樹，他）

御のパルスとして扱い，スイッチングを行う。このため，
入力電圧のゼロクロス点でスイッチングすることで，インHigh-frequency
power source

バータのスイッチング損失低減が可能となる。
スイッチングに使用する PDM 信号は，デルタ-シグマ変Transmission side Receiving side換により得られる。しかし，出力波形には後に図 7(b)に示す

Commercial gridPower
converter

ような出力電圧指令値の極性と異なる極性の電圧パルス(以下，逆方向電圧パルスと呼ぶ)と波形のクランプ現象が発生

Wireless power transfer
Input voltage

し，損失が増加する一因となる。そこで，さらなる出力波

Output voltage

形の改善手法として空間ベクトル変調(SVM)を基にした
PDM 信号生成法を提案する。SVM を基にスイッチングパターンを生成することにより出力電流と電圧の位相を最小にHigh frequency

することができ，出力波形にクランプ現象をなくすことがFig. 1. Wireless power transfer system.

Low frequencyできる。
本論文の目的は，高周波入力のマトリックスコンバータrにおいて，デルタ-シグマ変換を用いた制御方式と提案する

iin

Lf
Sru

SVM を基にした制御方式を比較検討し，提案法の有用性を

Srv

Srw

u

示すことにある。
まず，2 章では対象とするシステム構成と回路構成につい

Rload

v

Cf

vin

Lload

w

て説明する。次に，3 章で PDM 制御法について，デルタシグマ変換を用いた方式と提案する SVM を基にした方式のSsu

特徴を述べる。そして，4 章に試作機による 2 つの制御法をs適用した実験の結果を示す。これらの結果から，2 つの制御

Input filter

法について比較検討を行い，出力電圧波形および電力変換

Ssv

Ssw

Bidirectional switch

Fig. 2. Single-phase to three-phase matrix converter.

効率の改善により提案手法の有用性を確認したので報告す〈2･2〉 単相-三相マトリックスコンバータる。

2.

図 2 に単相-三相マトリックスコンバータの回路構成を示す。この回

回路構成

路は 6 個の双方向スイッチで構成されている。これは，入図 1 に想定する非接触給電の力電圧が交流であり，単方向スイッチでは入力電圧が負極システム構成図を示す。高周波電源から送られた電力は共性の時にはスイッチに逆電圧が加わり寄生ダイオードで電振コイルによる電磁界共鳴により受電側に送られる。受電源短絡するので，これを防ぐためである。また，この回路した電力を系統に接続するためには，単相から三相の交流-

は交流-交流直接変換器であり，直流リンクに平滑コンデン

交流電力変換器が必要となる。図 1 のように，この電力変サを持たず，従来の整流器-インバータシステムと比較して換器の入力は 100kHz 以上の高周波を想定しており，出力は

通過素子数は 1 つとなるため，導通損失が小さくなる。

〈2･1〉 システム構成

商用系統を想定すると 50Hz または 60Hz の低周波という特電圧利用率については，平滑コンデンサを有する一般的徴を有する。一般には，ダイオード整流器の出力に平滑コな回路方式が 1 なのに対して，提案する単相-三相マトリッ

ンデンサを接続し，安定した直流を得てからインバータに

クスコンバータでは 0.637 である。このように，平滑コンデ

より商用系統と連系することが考えられる。

ンサを有する一般的な回路方式と比較すると提案回路の電しかし，その場合，インバータにスイッチング損失が発圧利用率は低い。しかし，提案回路はスイッチ両端電圧が生する。特に導通損失の低減を狙って，スーパージャンク

ゼロ電圧のときにスイッチングを行うことで，入力電圧のション構造の MOSFET を使用すると，リカバリー損失が増半周期を制御の最小単位とする PDM を実現するというコン加する。そこで，さらなる高効率化を目指し非接触給電受

セプトであり，平滑コンデンサを有する回路方式と比較し電側の電力変換器として，PDM 制御を用いた高周波単相-て，スイッチング損失を大幅に低減できるという優位な点

低周波三相マトリックスコンバータを適用する。変換器のがある。

出力周波数に対して入力周波数が十分大きいことに着目す

また，ワイヤレス電力伝送システムを入力と考えた場合，ると，入力電圧の半周期を 1 パルスとして扱うことで，PDMシステムはあるインピーダンスに整合されることが予想さ制御を適用できる。そして，これによりインバータ側のスれる。このとき，電力が大きくなるとそのインピーダンス

イッチング素子がオンオフする瞬間のコレクタ-エミッタ

値に比例して，入力電圧が大きくなる。たとえば，数 kW の(ドレイン-ソース)間電圧をほぼゼロにでき，大幅にスイッシステムでは，50で整合をとるとすれば，入力電圧はチング損失を低減し，高効率が望める。PDM 制御法につい400-500V 程度となる。このことから，ワイヤレス電力伝送ては次章にて述べる。

システムを入力と考えた場合には，提案のマトリックスコ
2

IEEJ Trans. ●●, Vol.●●, No.●, ●●●高周波単相-三相 MC の PDM 制御法（中田祐樹，他）

ンバータは降圧動作となるので，このような電圧利用率でp

も商用電源に連系できる。
〈2･3〉 単相-三相インダイレクトマトリックスコンバー
タSup

Srp SspLf

図 3 に単相-三相インダイレクトマトリックスコンバ

Svp

Swp

Dsnub

Lload Rload
u

Rsnub

w

r

v

ータの回路構成を示す。単相-三相インダイレクトマトリッ

Cfvin

クスコンバータはダイオード整流器と三相インバータの 2
つの変換器で構成されている。一見，この回路は従来の整

Sun

s

Svn

Swn

Csnub

Input
filter Srn Ssn

n

流器とインバータシステムと同じ構成であるが，直流リン

Snubber circuit

クに平滑コンデンサを使用していなため，小型，長寿命である。また，通過素子数が 2 つとなり，単相-三相マトリッ

Fig. 3. Single-phase to three-phase indirect matrix converter.

クスコンバータと比較して導通損失は増加するが，6 つの単
方向スイッチのみで制御できるため，動作を簡単化するこInput voltageとができる特徴がある。ただし，パワーフローは一方向に限定される。

High

なお，直流リンク部には保護回路として，ダイオードとPDM signal
Low

小さなキャパシタ，放電抵抗で構成されるクランプスナバ

Constant widthを接続している。本論文では，マトリックスコンバータにおける PDM 制御原理の妥当性の検証を行うため，単相-三Output voltage

相インダイレクトマトリックスコンバータを用いて実機検
討を行う。

3.

Fig. 4. PDM control waveform of proposed circuit.

制御原理
D-S
conversion

3〈3･1〉 PDM 制御法

PDM (Pulse Density Modulation)

vu* vv* vw*

3

1f-3f IMCvu vv vw

(Switching signals)

Sync.

制御は一定幅のパルスを出力の最小単位とし，その密度お6

PDM signals

Zero-crossdetection

よび正負で波形を形成する制御法である。
図 4 に単相-三相マトリックスコンバータに PDM 制御を2vin

適用する際のイメージ図を示す。非接触給電の受電端が接(a) Control block diagram using delta-sigma conversion (overall).

続されるとすると，単相-三相マトリックスコンバータの入力は高周波の正弦波電圧であるため，この入力電圧の半周

Commandvalues期を PDM 制御の 1 パルスとして扱い，スイッチングを行う

Quantization error
Integrator

ことで PDM 制御を適用することができる。

Quantizer

ここで，単相-三相マトリックスコンバータの入力電圧はDelay circuit

正弦波であるため，半周期毎にゼロクロス点が現れる。こ(b) Block diagram of the delta-sigma conversion.

のゼロクロス点でスイッチングを行うことで，スイッチン
グ損失を大幅に低減できる。
〈3･2〉 デルタ-シグマ変換を用いた PDM 制御法

PDM
1 or -1 signals

Fig. 5. Control block diagram of the PDM control using

図delta-sigma conversion.

5 にデルタ-シグマ変換を用いた PDM 信号生成ブロックを示

図 3 の単相-三相インダイレクトマトリックスコンバータす。図 5(a)はデルタ-シグマ変換を用いたシステム全体の制に，この方法を適用すると，後に図 7(b)に示すように逆方向

御ブロック図，(b)はデルタ-シグマ変換のブロック図であ電圧パルスが発生する現象と，出力電圧がスナバ電圧にクる。PDM 制御に必要な信号は，出力指令値をアナログ-デジ

ランプされる現象が発生することが判明した。これらは出タル変換の 1 つであるデルタ-シグマ変換することで得られ力波形のひずみやリプルの原因となる。また，このクランる。インバータ部のスイッチングに用いる PDM 信号は各相

プ現象により，ゼロ電圧付近でスイッチングすることがでの指令値をデルタ-シグマ変換することにより生成する。デきず，スイッチング損失が増加する。以下にそのメカニズ

ルタ-シグマ変換を用いることで比較的簡単に PDM 信号を

ムを説明する。

得ることができる。単相-三相インダイレクトマトリックス(1) 逆方向電圧パルス発生メカニズム：図 5(b)に示すようコンバータでは，この信号を用いてインバータの各相のアにデルタ-シグマ変換では，量子化誤差が発生する。そのたームをスイッチングすることで出力に PDM 波形を得ること

め，量子化誤差を積算し，しきい値を超えたところで，逆ができる。また，入力電圧のゼロクロス点と同期させるこ

方向電圧パルスを出力して量子化誤差を打ち消している。

とでスイッチング損失の大幅な低減を実現する。

その結果，本質的な原理により出力電圧に逆方向電圧が発生する。

デルタ-シグマ変換によって，PDM 信号は生成できるが，
3

IEEJ Trans. ●●, Vol.●●, No.●, ●●●高周波単相-三相 MC の PDM 制御法（中田祐樹，他）(2) クランプ現象発生メカニズム：デルタ-シグマ変換をvu* vv* vw*

用いた PDM 信号生成法のスイッチングパターンでは，出力電圧ベクトルと出力電流ベクトルの位相差が瞬時的に 30 度

3以上になるパターンが存在する。三相インバータにおいて，SVM

Selected
vector D-FF
signals
D Q

3

Switching
Switching signals
signal6
generator

3

CLK

Carrier

電圧ベクトルと電流ベクトルの位相差が 30 度を超えると，負荷から直流リンクに電流が逆流する。しかし，電源側に

+
-

vin

はダイオード整流器が接続されており，電源に回生することができず，直流リンク電圧が上昇する。その結果，回路

Zero-cross(+/-)
detection(a) PDM signals generation block diagram based on SVM.

のスナバのダイオードがオンするため，直流リンク電圧は

V2

V3

スナバコンデンサ電圧にクランプされる。このため，出力

Selected

2

電圧にクランプ現象が生じる。

3〈3･3〉 空 間 ベ ク ト ル 変 調 を 基 に し た PDM 制 御 法V4デルタ-シグマ変換を用いた PDM 制御法のクランプ現象の1

発生メカニズムに着目して，その改善手法として SVM を基

V1

V7 V0
4

6
5

にした PDM 信号生成法(Space Vector Base PDM : SVB-PDM)

V6
V5n : Sector number(b) Space vector diagram.

を提案する。SVM では，電圧ベクトルを出力する際に近接した基本ベクトルを選択し出力する。系統連系の用途では

V0
V1
V2
V3
V4
V5
V6
V7

Switchingpattern
u v w
0 0 0
1 0 0
1 1 0
0 1 0
0 1 1
0 0 1
1 0 1
1 1 1

“1”: ON, “0”: OFF(c) Switching pattern table.

基本的に出力力率 1 に保つよう制御されるのが一般的であFig. 6. Control block diagram of the PDM control based onる。そのため，SVM を用いることで出力電流ベクトルに対SVM.

して出力電圧ベクトルの位相の変化を最小にできる。これ能を要求されない。

により，直流リンク電流の逆流を防止でき，出力電圧のクランプ現象は発生しない。

4.

図 6(a)に SVB-PDM の信号生成ブロックを示す。SVM に

実験結果よる選択ベクトル信号とその各デューティにより各選択ベ

ここでは 2 つの制御法の検証を行うため，図 3 に示す実

クトルの出力のタイミングが分かる。その信号を D フリッ験回路による動作確認を行った。なお，今回，コンバータ

プフロップ(D-FF)に入力し，入力電圧のゼロクロス検出信号の入力として，特性インピーダンスが 50に整合された高を D-FF の CLK に入力することで，D-FF の出力 Q はゼロク

周波電源を使用した。そのため，回路の入力インピーダン

ロス検出信号のエッジで同期できる。このゼロクロス点にスが電源のインピーダンスと整合するように，入力フィル同期された選択ベクトル信号をスイッチング信号生成器にタを挿入した。表 1 の実験条件により実験を行い，各制御

よりスイッチングパターンに変換する。スイッチング信号法の動作確認を行った。

生成器では，図 6(b)に示すような選択ベクトルから，図 6(c)〈4･1〉デルタ-シグマ変換による PDM 制御の動作に示すスイッチングパターンの対応表に従い，スイッチンにデルタ-シグマ変換を用いた PDM 信号生成法を適用した

グパターンを生成する。ここで，図 6(c)内の”1”，”0”はイ

単相-三相インダイレクトマトリックスコンバータの動作波

ンバータ部の上アームのスイッチング状態を示しており，形を示す。図 7(a)より，出力には周波数 50Hz の正弦波電圧

下アームのスイッチング状態は上アームと反転している。

が出力されている。これより，単相-三相インダイレクトマ

これにより入力電圧の半周期を制御の最小単位とする PDM

トリックスコンバータにおいて，デルタ-シグマ変換を用い制御が可能となり，スイッチに印加される電圧がほぼゼロることで，PDM 制御が実現できていることを確認した。

図7

また，図 7(b)は図 7(a)における区間 A の拡大図である。

のところでスイッチングを実現する。
この制御法では，SVM に用いるキャリアの周波数を小さ

この区間は，出力電圧指令値が負の期間である。図 7(b)より，

くすると，リプルが増加する。そのため，SVM に用いるキ

周波数 100kHz の正弦波電圧が入力されており，インバータ

ャリア周波数は大きいことが望ましい。しかし，キャリア

は出力電圧の波形から入力電圧のゼロクロス付近でスイッの周波数を大きくして，入力電圧の周波数に近づくと，制チングできていることが確認できる。しかし，実際にはゼ御の分解能が低下する。これは入力電圧の半周期パルスを

ロクロス点から約 1s 遅れてスイッチングしている。この制御の最小単位とする PDM 制御を行なっているため，制御遅れの主な原因は，ゼロクロス点を検出する回路とゲート

周期に対して最小パルス幅の比率が大きくなり，分解能がドライブ回路(GDU)の遅れと，インバータのデッドタイムで低下するためである。例えば，出力電圧の分解能を 8bit 以ある。検出回路と GDU での遅れは約 0.5s であり，設定し上望むとすれば，SVM に用いるキャリア周波数は，入力周たデッドタイムは 0.5s である。しかし，この遅れは入力電波数の 1/128(入力半周期を最小パルスとするため)以下にす

圧のゼロクロス点を検出する回路の改良や素子の特性からる必要がある。系統連系用途の場合，一定周波数一定電圧

適切なデッドタイムの決定をすることで改善が可能と思わ

制御(CVCF)なので，モータ駆動用途ほど，出力電圧の分解れる。また，多少のスイッチングの遅れがあったとしても，
4

IEEJ Trans. ●●, Vol.●●, No.●, ●●●高周波単相-三相 MC の PDM 制御法（中田祐樹，他）

ゼロクロス付近でスイッチングが行われていれば，一定のTable 1. Experimental conditions.
Input voltage
Input frequency
Output line-to-line voltage
Output frequency
Rload
Load
Lload

直流電圧でスイッチングしているインバータに比べてスイッチング損失とスイッチングに伴うサージを軽減できる。
一方，出力電圧波形では逆方向電圧パルスとクランプ現象が発生している。これは，3 章で述べたようにデルタ-シ200 [V]
100 [kHz]90 [V]
50 [Hz]100 
10 [mH]

グマ変換を用いた PDM 制御のスイッチングパターンでは，直流リンク電流が逆流するパターンが発生しているためである。このクランプ現象は出力電圧波形のひずみの原因とInput voltage vin
0[500 V/div]なる。

Input current iin
0[10 A/div]

次に，図 8 に出力電圧と入力電流の高調波解析結果を示

Output voltage vuv
0[500 V/div]

す。図 8(a)より，出力電圧は出力周波数 50Hz に対して低次Output current iu
0[2 A/div]

高調波をほとんど含んでいないことがわかる。出力電圧のひずみ率(THD)は 40 次までで 5.96%となった。また，高次A

では入力電圧周波数 100kHz の 2 倍の周波数である 200kHz

2 ms/div(a) Input and output operation waveforms.

の整数倍高調波を含んでいることがわかる。本回路ではダイオード整流器により全波整流しているため，直流リンク

Input voltage vin
0[500 V/div]

電圧(インバータ入力)は入力電圧の 2 倍の周波数で変動す

Input current iin
0[10 A/div]

る。そのため，出力電圧波形も入力周波数の 2 倍の周波数

Output voltage vuv
0[500 V/div]の整数倍高調波を含む。

Clamp phenomenon &Inverse voltage pulse

Output current iu
0[2 A/div]

また，図 8(b)より入力電流の高調波解析では，入力周波数
100kHz の整数倍高調波を多く含んでいることがわかる。こ10 s/div(b) Extended view of each operation waveform.

れは，図 7(b)からもわかるように，入力電流は矩形波状であり，低次の整数倍高調波を含んでいるためである。このとFig. 7. Operation waveforms of the proposed circuit in theき，入力電流の THD は 10 次までで 79.7%となった。ここで，experiment with the PDM using delta-sigma conversion.

入力側電源を非接触電力伝送システムの受電コイルと想定
Output voltage vuv [p.u.]

した場合，入力電流 THD が大きいと，インピーダンスの不整合が発生し，電力伝送効率が低下する。そのため，イン
ピーダンス整合を行うために，入力に入力フィルタが必要となる。しかし，THD が大きい場合にはより高い高調波除
去性能が求められ，入力フィルタが大型化するが，非接触給電では数百 kHz 以上の高周波が使用されることから，商Input current iin [p.u.]

用周波数のフィルタに比べ大幅に小さい。
以上の実験結果より，この方式ではクランプ現象と逆方向電圧パルスが発生することを確認した。また，これらの問題は出力波形のひずみに影響を与え，ひずみ率が高くなることが明らかになった。
〈4･2〉 空間ベクトル変調を基にした PDM 制御の動作
ここでは，提案した SVB-PDM 制御の有用性を確認するた

100
10-2
10-4
50 102

103

106

103

106

104
105
Frequency [Hz](a) Harmonics analysis of output voltage.

100
10-2
10-4
50 102

104
105
Frequency [Hz](b) Harmonics analysis of input current.

め，デルタ-シグマ変換を用いた PDM 制御の実験と同様のFig. 8. Harmonics analysis of output voltage and input current

回路を用いて実験を行った。入出力電圧，負荷等の実験条

with the PDM control using delta-sigma conversion.

件も表 1 に示すとおりである。
SVM に用いるキャリア周波数は 5kHz とし，スイッチン

よるサージは発生しているが，デルタ-シグマ変換を用いたグに用いる PDM 信号を生成した。また，この信号は，入力方式で発生していた逆方向電圧パルスが発生していない。

電圧の上り，下りのゼロクロス点と同期がとれている。

これにより，提案手法を適用することで，出力電圧波形の改善が確認できる。

図 9 に SVB-PDM 信号生成法を適用した単相-三相インダ
イレクトマトリックスコンバータの動作波形を示す。図 9(a)図 9(b)に図 9(a)における区間 B の拡大図を示す。図 9(b)より，出力には周波数 50Hz の正弦波電圧が出力されている。

より，インバータは入力電圧のゼロクロス付近でスイッチ

これより，単相-三相インダイレクトマトリックスコンバー

ングできていることが確認できる。また，デルタ-シグマ変タにおいて，SVM を基にした PDM 制御が実現できている換を用いた方式同様に，約 1s のゼロクロス点からのスイことを確認した。また，この制御法では，スイッチングにッチング遅れが存在する。
5

IEEJ Trans. ●●, Vol.●●, No.●, ●●●高周波単相-三相 MC の PDM 制御法（中田祐樹，他）

次に，図 10 に出力電圧と入力電流の高調波解析結果を示す。図 10(a)より，出力電圧は出力周波数 50Hz に対して低Input voltage vin
0[500 V/div]

次高調波をほとんど含んでいない。出力電圧の THD は 40

Input current iin
0[5 A/div]

次までで 2.15%となった。
また，SVM のキャリア周波数 5kHzと，入力電圧周波数 100kHz の 2 倍の周波数である 200kHz

Output voltage vuv
0[500 V/div]の整数倍高調波を多く含んでいることがわかる。スイッチ

Output current iu
0[2 A/div]

ング周波数がキャリア周波数と一致しているため，その整B

数倍高調波を含む。そして，入力電圧周波数の 2 倍の周波

2 ms/div(a) Input and output operation waveforms.

数の整数倍高調波を含む理由は，前節で述べたのと同じ理Input voltage vin
0[500 V/div]

由である。
また，図 10(b)より入力電流の高調波解析では，入力周波

Input current iin
0[15 A/div]

数 100kHz の整数倍高調波を多く含んでいる。これも前節で述べた理由と同様，図 9(b)からもわかるように，入力電流がOutput voltage vuv
0[500 V/div]

矩形波状であるためである。このとき，入力電流の THD は

Output current iu
0[2 A/div]

10 次までで 55.5%となった。

Clamp phenomenon

10 s/div

提案した SVM を基にした PDM 制御を適用することで，(b) Extended view of each operation waveform.

デルタ-シグマ変換を用いた PDM 制御適用時に発生していFig. 9. Operation waveforms of the proposed circuit in the

たクランプ現象と逆方向電圧パルスの問題を解決し，出力

experiment with the PDM control based on SVM.

電圧ひずみ率を 1/2 以下に低減できた。以上の結果から，提〈4･3〉 効率比較

Output voltage vuv [p.u.]

案した波形改善法の有用性を確認できる。
図 11 にデルタ-シグマ変換を用いた

PDM 制御と SVB-PDM 制御を適用した際の高周波単相-三相インダイレクトマトリックスコンバータの効率特性を示す。入出力電圧は表 1 の実験条件とし，負荷を変化させる
ことで出力電力を変化させて実験を行った。
結果より，最高効率点は 75W 負荷において，それぞれ

100
10-2
10-4
50 102

103

104
Frequency [Hz]

105

106

(a) Harmonics analysis of output voltage.
Input current iin [p.u.]

SVM を基にした PDM 制御適用時では 97.3%，デルタ-シグ
マ変換を用いた PDM 制御適用時では 93.4%となり，提案する SVB-PDM により損失を 59.1%低減できた。
また，すべての測定点において SVB-PDM 制御適用時の効率がデルタ-シグマ変換を用いた PDM 制御適用時の効率よりも高い。これは，SVB-PDM 制御適用することにより，ク

100
10-2
10-4
50 102

ランプ現象が解消され，スイッチング損失が減少したため

103

104
105
Frequency [Hz](b) Harmonics analysis of input current.

106である。この制御法では，スイッチング回数を低減するこFig. 10. Harmonics analysis of output voltage and inputとができ，スイッチング損失を大幅に減少したことも，効current with the PDM control based on SVM.

率向上に大きく寄与している。
以上より，SVM を基にした PDM 制御は波形改善とスイ100

ッチング損失低減に有効であることが確認された。
図 12 にスイ

Efficiency [%]〈4･4〉スイッチング遅延の損失への影響

98

ッチング遅延の回路損失におよぼす影響を示す。この際，入力電圧 100kHz，200V，出力電圧を 50Hz，出力電力が 80W一定となるように実験を行った。ここで，結果は出力電力

96

92
90

で規格化した値である。また，遅延回路によりスイッチン

88

グタイミングを調整することにより，入力電圧のゼロクロ

86

ス点からの遅延時間を調整している。スイッチング遅延 0s

SVB-PDM

94

Delta-Sigma PDM

40

は，遅延回路によって，スイッチングのタイミングを半周

60Load [W]80

100

Fig. 11. Characteristics of the proposed circuit’s efficiency.

期後に現れる入力電圧のゼロクロス点まで遅らせること
で，遅延 0s を実現し，これを遅延 0s と定義する。

は最小となり 3.2%であった。また，スイッチング遅延時間

結果より，回路損失はスイッチング遅延時間の増加に伴2.5s において損失は最大となり 3.5%であった。

い増加しており，スイッチング遅延時間 0s において損失
6

IEEJ Trans. ●●, Vol.●●, No.●, ●●●高周波単相-三相 MC の PDM 制御法（中田祐樹，他）

また，回路損失の増加の傾向は正弦波状(4 分の 1 周期)に3.55なっている。これは，スイッチング遅延時間の変化に伴い，

3.5

スイッチング時の電圧値が正弦波状に変化し，スイッチン
Total loss [%]グ損失が正弦波状に変化するためである。
よって，スイッチングのタイミングが，入力正弦波の最大値と重なるとスイッチング損失が最大となる。
このとき，スイッチング遅れ 0s においても 3.23%と比較

3.45
3.4
3.35
3.3

的大きな損失が発生している。これは，単相-三相インダイ
3.25

レクトマトリックコンバータの構成では，インバータ部に

3.2

おいて，デッドタイムが必要であり，このデッドタイムを確保したことにより，上下アームどちらかのスイッチでは

0

1
1.5
2
0.5
Time delay of switching [s]2.5

完全にゼロ電圧でスイッチングしておらず，スイッチング

Fig. 12. Converter losses vs. delay time of switching with the

遅延 0s と定義したスイッチングの条件においても，スイPDM control based on SVM (Experimental results).

ッチング損失が発生しているためと思われる。
また，MOSFET の駆動回路の遅延時間のばらつきの影響

目指し，高精度にゼロ電圧付近でスイッチングするためのも原因の一つと考えられる。そのため，今後，遅れ時間のゼロクロス点検出回路改良があげられる。

補償や最適なデッドタイムの設定をすることで，さらなる損失低減が期待できる。

5.

文

まとめ

献

(１) 黒田忠広：「ワイヤレス給電」，電子情報通信学会誌，Vol.93，No.11
pp.964-968 (2010)(２) 紙屋雄史，中村幸司，中村達，大聖泰弘，高橋俊輔，佐藤剛，松木英俊，成沢和幸：「電動車両用非接触急速誘導充電装置の開発と性能評価(第一報)」，自動車技術会春期大会学術講演会前刷集，No.80-07(2007)(３) A.Kurs，A.Karalis，R.Moffatt，J.D.Joannopoulos，P.Fisher，M.Soljačić ：“Wireless Power Transfer via Strongly Coupled Magnetic Resonances”，
Science，Vol.317，pp.83-86 (2007)(４) Takehiro Imura, Toshiyuki Uchida and Yoichi Hori : “Experimental
Analysis of High Efficiency Power Transfer using Resonance of Magnetic
Antennas for the Near Field - Geometry and Fundamental Characteristics-”, 2008 IEEJ JIASC, 2-62-II, pp.539-542 (2008) (in Japanese)
居村岳広，内田利之，堀洋一：「近傍界用磁界アンテナの共振を利用した高効率電力伝送の解析と実験－基本特性と位置ずれ特性－」，平
20 年電気学会産業応用部門大会， 2-62-II，pp.539-542 (2008)(５) Takehiro Imura and Yoichi Hori : “Wireless Power Transfer Using
Electromagnetic Resonant Coupling”, IEEJ Journal, Vol.129, No.7
pp.414-417 (2009) (in Japanese)
居村岳広・堀洋一：「電磁界共振結合による伝送技術」，電気学会誌，
Vol.129，No.7 pp.414-417 (2009)(６) Yuji Takayama and Toshihiko Noguchi : “Improvement of Output Voltage
Waveform in Heavy Load Range for 200-kHz, 5-kW Three-Phase toSingle-Phase Matrix Converter ”, 2012 Annual Meeting of IEE Japan, Vol.
4, 4-027, pp.46-47 (2012) (in Japanese)
高山裕次・野口季彦：「200 kHz，5 kW 三相－単相マトリックスコン
バータの重負荷時出力電圧波形改善法」，平成 24 年電気学会全国大会，Vol. 4， 4-027，pp.46-47 (2012)(７) P.K.Sood and T.A.Lipo : “Power Conversion Distribution System using a
High-Frequency AC Link,” IEEE Trans. on IA, Vol. IA-24, No.2,
pp.228-300 (1988)(８) Yuki Nakata, Satoshi Miyawaki and Jun-ichi Itoh : “An Experimental
Verification of a Single-phase-to-three-phase Matrix Converter Using
PDM Control for High-frequency Applications”, Technical Meeting on
Semiconductor Power Converter , SPC-11-020, pp.109-114 (2011) (inJapanese)
中田祐樹，宮脇慧，伊東淳一：「PDM 制御法を用いた高周波単相/三相マトリックスコンバータの動作検証」，半導体電力変換合同研究
会，SPC-11-020，pp.109-114 (2011)(９) Yuki Nakata and Jun-ichi Itoh : "An Experimental Verification andAnalysis of a Single-phase to Three-phase Matrix Converter using PDM
Control Method for High-frequency Applications", IEEE PEDS 2011, No.
383，pp.1084-1089 (2011)

本論文では，入力を高周波，出力を低周波とする単相-三相インダイレクトマトリックスコンバータにおける PDM 制
御法について実験により検討を行った。デルタ-シグマ変換を用いた PDM 制御を適用した場合，出力波形に逆方向電圧のパルスと波形のクランプ現象が発生する。その波形改善法として SVM を基にした PDM 制御法を提案した。
試作機による 2 つの制御法を適用した実験結果より，デルタ-シグマ変換を用いた方式では，出力電圧波形に逆方向
電圧パルスとクランプ現象を確認した。そして，SVM を基にした PDM 制御法では，逆方向電圧パルスおよびクランプ現象が発生していないことを確認した。高調波解析では，
出力電圧 THD はそれぞれ 5.96%，2.15%となった。この結果より，SVM を基にした PDM 制御の波形改善効果を確認した。
また，各制御法において効率評価を行った結果，デルタシグマ変換を用いた PDM 制御では 93.4%，SVM を基にしたPDM 制御では 97.3%となり，損失を 59.1%低減できることを明らかにした。以上により，提案した SVM を基にしたPDM 制御の有用性を確認した。
このデルタ-シグマ変換を用いた PDM 制御を適用した際のクランプ現象の問題は，図 3 に示すパワーフローが一方向に限定されたインダイレクトマトリックスコンバータ特有の問題であり，図 2 に示すダイレクトマトリックスコン
バータでは，電源側への電流の回生が可能なためクランプ現象は発生しない。
なお，本方式は，高周波トランスにより入出力を絶縁するコンバータにおいて，トランスの二次側から直接商用周
波数の系統に連系させるインタフェースコンバータとしても応用可能である。
今後の課題としては，さらにスイッチング損失の低減を
7

IEEJ Trans. ●●, Vol.●●, No.●, ●●●高周波単相-三相 MC の PDM 制御法（中田祐樹，他）(10) Yuki Nakata and Jun-ichi Itoh : “Efficiency Evaluation of an Single-phaseto Three-phase Indirect Matrix Converter for High-frequency
Applications”, 2012 IEEJ JIASC, 1-45-I, pp.225-228 (2012) (in Japanese)
中田祐樹, 伊東淳一：「パルス密度変調制御を用いた高周波単相-三相インダイレクトマトリックスコンバータの効率評価」, 平成 24 年電気学会産業応用部門大会, 1-45-I, pp.225-228 (2012)(11) Yuki Nakata and Jun-ichi Itoh: "Pulse Density Modulation Control using
Space Vector Modulation for a Single-phase to Three-phase Indirect
Matrix Converter", IEEE ECCE 2012, P3905, pp. 1753-1759 (2012)

中

田 祐

樹

（学生員） 1987 年 12 月 10 日生まれ。2012 年 3月，長岡技術科学大学卒業大学院工学研究科修士課程電気電子情報工学専攻修了。同年 4 月，
同大学大学院工学研究科博士後期課程エネル
ギー・環境工学専攻に進学。現在に至る。主に電力変換回路に関する研究に従事。

伊

東 淳

一

（正員） 1972 年 1 月 6 日生まれ。1996 年 3 月，

長岡技術科学大学大学院工学研究科修士課程修了。同年 4 月，富士電機（株）入社。2004
年 4 月，長岡技術科学大学電気系准教授。現在に至る。主に電力変換回路，電動機制御の研究に従事。博士（工学）（長岡技術科学大学）。2007
年第 63 回電気学術振興賞進歩賞受賞。2010 年
Takahashi Isao Award (IPEC Sapporo)，第 58 回
電気科学技術奨励賞，2012 年インテリジェン
トコスモス奨励賞，IEEE，自動車技術会会員。

8

IEEJ Trans. ●●, Vol.●●, No.●, ●●●