CTA計画用SiPMの光検出効率向上に向けたレンズアレイの開発
名大 ISEE
朝野彰, 奥村曉, 田島宏康, 他 CTA Consortium

2017 年 3 月 20 日 日本物理学会

1Cherenkov Telescope Array (CTA)の概要
v ガンマ線と大気との相互作用に起因するチェレンコフ光を観測
v チェレンコフ光の光量は入射ガンマ線のエネルギーに比例する→ ガンマ線検出感度の向上には高い光検出効率が重要となるv 高エネルギーガンマ線の到来頻度はエネルギーの冪乗に従って減衰する
大口径望遠鏡 4台
E : 20 - 200 GeV
中口径望遠鏡 63台
E : 100 GeV ‒ 10 TeV© G. Pérez, IAC, SMM

小口径望遠鏡 70台
E : 5 ‒ 300 TeV

q 小・中口径望遠鏡
多数の望遠鏡を設置することで高エネルギーガンマ線観測を目指す→設置台数を増やすために 望遠鏡1台あたりの製作費低減 が重要となる

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CTAの感度v 20 GeV ‒ 300 TeVの広い観測エネルギー帯域を実現
v 従来より1桁以上高いガンマ線源検出感度を目指す
ガンマ線検出感度曲線
20 GeV ‒ 300 TeV

10倍高くなる© The CTA Consortium3焦点面カメラに使用するSiPM
小口径望遠鏡

中口径望遠鏡

副鏡

主鏡

主鏡
副鏡

カメラ

カメラ

〜40 cm〜80 cm11,328 画素

カメラモジュール

64 画素

2,048 画素v 光学系に副鏡を採用することで焦点面カメラを小型化
v 焦点面カメラには半導体光電子増倍素子（SiPM)を採用予定→ 光検出効率がさらに向上する手法を検討

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SiPM用レンズアレイ開発の目的
v アレイ型SiPMには不感領域が存在する
v 入射チェレンコフ光の10 %程度は不感領域に落ちる
不感領域に起因するチェレンコフ光の損失を最小限に抑えるために
SiPM表面にレンズを多数並べて（レンズアレイ）、有感領域へ集光する

浜松ホトニクス社 技術資料

凸レンズで集光する
有感領域
3 3 mm28画素

不感領域 0.2 mm
5SiPM用レンズアレイの光学シミュレーション
光線追跡ソフト ROBASTを用いたレンズアレイの光学シミュレーション

106 個の光子がSiPMに30 -60 で入射したときに検出した光子数の割合を評価

レンズ幅 3.2 mm

有感領域 33 mm2

光検出効率が15 %程度向上すると期待される

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SiPM用レンズアレイ開発の効果
CTAのガンマ線検出感度© The CTA Consortium

小口径望遠鏡大口径望遠鏡CTA5 ‒ 300 TeV
中口径望遠鏡

検出可能なガンマ線エネルギー下限付近でさらなるガンマ線検出感度向上が期待できる

7

レンズアレイの光学シミュレーション
光学素材の物理特性、レンズアレイ成形用金型の物理的制約を組み込んだレンズアレイの光学シミュレーションをするv 光学素材の物理特性§§§

光学グリース (BC-630) の透過率
SiPM表面 シリコーン or エポキシ樹脂の透過率
紫外透過ガラスの内部吸収長v 金型の物理的制約
レンズ板厚 0.5 mm
光学グリース (t ~ 55 μm)•

成形可能なレンズ板厚§ レンズアレイの製造誤差
シリコーン or エポキシ樹脂(t = 0.1 mm)

SiPM表面既知の物理特性§

光学グリース (BC-630) の透過率§

SiPM表面樹脂の透過率8紫外透過ガラスの基礎特性v 紫外透過ガラス UVC-200B•

紫外光を透過し、紫外光照射による透過率劣化が少ない•

安価であるため、大量生産に適する

屈折率実測値

透過率 (t = 1 mm)※ 測定器：エリプソメータ FE-5000※ OMG社公称値

1.64
1.63

実測値

1.62

フィット曲線透過率(%)
Transmittance (%)

屈折率

Refractive Index→ 金型成形に適する新素材であり、屈折率の実測値がない

1.61
UVC-200B Ellipsometer

9080
7060
50401.6

Sellmeier Formula for UVC-200B

301.59201.5810300

400500600700800
Wavelength (nm)

波長（mm）200300400500600

700800
Wavelength (nm)

波長（mm）

上記測定結果より UVC-200B の内部吸収長の波長連続分布を推定する

9紫外透過ガラスの内部吸収長
A(1 R)2
透過率 =(1 A2 R2 )UVC­200Bの厚み 1 mm]
UVC­200Bの内部吸収長

より内部吸収長を推定する
特定波長における透過率の不連続点→シミュレーションの際には無視する

107

Transmittance (%)

内部吸収長（mm）
Absorption Length (mm)A = exp[−UVC-200Bの透過率と反射率R (屈折率から計算)

106

91

90.5

5101049089.589101033

88.5

1028887.51087

1300

300
200

300

400

500

600

700
800
Wavelength (nm)

波長（mm）

400

400

500

500

600

600

700

800

Wavelength(nm)700
800

波長（mm）

UVC-200B の内部吸収長を光学シミュレーションに組み込む

10既存金型によるレンズアレイ成形検証
v UVC-200B製のレンズアレイ成形は前例がない→ レンズアレイ製作（レンズ幅 3.2 mm ）の前段階として既存金型でレンズアレイ成形の検証をする
レンズ幅 3.23.2 mm20.86 mm
40 mm

レンズ幅11.14 9.4 mm211

既存金型によるレンズアレイ成形；検証結果
既存金型によりUVC-200B製のレンズアレイ成形に成功した

金型と成形品の各球面形状を測定し、製造誤差を評価する

12

既存金型・成形品の球面形状；測定方法
v 測定方法
非接触三次元測定器を用いて、金型・成形品の球面形状を二次元スキャンする
v 測定条件X方向

Y方向

測定可能傾斜角度

2015

成形品の傾斜角度2218

金型

成形品は各球面部分のみを二次元スキャン

成形品

Y (mm)X (mm)
13

既存金型・射出成形品の球面形状；測定結果
成形品

金型
Z (mm)X (mm)

v 12個の球面について球面フィットをして、金型・成形品の球面中心を各々求めるv 理想球面中心に対する残差を計算し、製造誤差 dX, dY, dZ を求める
14既存金型・成形品の製造誤差評価
Graph2D50dZ ; 50 μm

403020100−10−20−30−40dX ; 50 μm−50−50 −40 −30 −20 −1050 μm
01020300−5−1040 50dX (µm)−10−55010X (mm)Graph2D

5050403020100−10−20−30−40−50Y ( 10mm 5)

40dZ (µ m)dY (µm)

成形品の製造誤差

50403020100−10−20−30−40−50Y 10(mm) 5dZ (µ m)dY (µm)dY ; 50 μm

金型の製造誤差3020100−10−20−30−40−50−50 −40 −30 −20 −10010203040 50dX (µm)

0−5−10−10−5金型・成形品の製造誤差は測定精度・フィット精度を含めて最大約0550 μm

10X (mm)15既存金型によるレンズアレイ製造誤差評価
アレイ型SiPM : S13361-3050AE-08(浜松ホトニクス技術資料)
dY ; 50 μm

dY (µm)

成形品の製造誤差

単位はmm50403020100−10−20−30−40−50−50 −40 −30 −20 −10アレイ型SiPMの面に合わせてレンズアレイを設置する

dX ; 50 μmv 成形品の製造誤差 dX, dY はアレイ型SiPM端面の製造誤差収まっている

010203040 50
dX (µm)

50 μm 以内に16

レンズアレイの製造公差解析
公差解析

製造誤差

v 各レンズ中心位置の製造誤差
dx, dy, dz を光学シミュレーションに組み込む
v 理想のレンズ板厚 = 0.1 mm での最大光検出効率に対する光検出効率劣化を求めるy mm-dx-dy+dy+dx

x mm

dx (mm)dy (mm)dz (mm)

+0.1

+0.1

+0.15

+0.2

+0.2

+0.15

‒0.1

‒0.1

‒0.15

‒0.2

‒0.2

‒0.15

z mm+dz

x mm‒dz
製作可能なレンズ板厚 = 0.5 mm
17レンズアレイの製造公差解析
公差解析

+−

レンズ球面中心

レンズ板厚 = 0.5 mm

Relative Increase(%) (baseH= 0.50 mm)(レンズ板厚0.5 mm)
Efficiency (%)

レンズ半径Offset(mm)(mm)
レンズ球面中心

レンズ無しに対する光検出効率の向上率
21.513.4

光検出効率の向上率が最大になる 〜13.5 %

13.213112.8
0.5

12.6
12.4

012.2
−0.5

1.822.22.4

2.6

2.8

3R (mm)12

レンズ半径 (mm)

点線枠内の９点で公差解析をしてレンズの形状最終化をする
18

レンズアレイの製造公差解析；結果
q レンズ半径 = 2.3 mm, レンズ球面中心 = ‒0.8 mm のレンズアレイ-2

光検出効率が〜13.5 % 向上
（製造誤差無し）
2.3

レンズ半径 (mm)

レンズ球面中心 = -0.8 mm, 製造誤差

0.1 mm → 製造誤差無しと同等性能
最適レンズに対する光検出効率劣化 (%)

最適レンズに対する光検出効率劣化 (%)

レンズ球面中心 = -0.8 mm, 製造誤差

-22.3

レンズ半径 (mm)0.2 mm → 約 2 %程度の性能劣化で済む

製造誤差を含めて最大13 %程度光検出効率が向上

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レンズアレイの製作状況
金型を製作し、見事レンズアレイの成形に成功

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まとめと今後
v 入射チェレンコフ光の10 %程度はアレイ型SiPMの隣接画素間に存在する不感領域へと落ちる→ レンズアレイにより集光することで、光検出効率が15 %程度向上する
v レンズアレイの効果実証のため、紫外透過レンズアレイの試作をした→ レンズ用光学素材の物理特性、金型の物理的制約を組み込んだ
光学シミュレーションによりレンズアレイの製造公差を考慮してレンズ形状を決定した
v レンズ板厚 0.5 mm, レンズ半径 = 2.3 mm, レンズ球面中心 = ­0.8 mmのレンズアレイで製造誤差を含めて約13 %程度光検出効率が向上する
今後・レンズ有無で光検出効率の測定をしてシミュレーション結果を検証する- 入射角度依存性の測定- 入射光子がレンズ内で複数回反射して隣接画素へ光子が混入する割合
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