NBAとBリーグの違いから、高校バスケの最適解を導け！〜分析の力で目指せ最強バスケ部！！２～
動機
私たちの所属するバスケットボール部は、部員が 6人だ。この状況で 効率よく試合に勝ちたい！ という動機のもと分析を行った昨年（※参考文献 1）は、試合展開の速さをスティールの値で定義した。分析の結果は、展開の速い試合に持ち込むほど勝率が上がる結果が得られた。この結果は試合にフルで参加しなければならない私たちにとって好ましくない。そこで、日本のプロリーグであるＢリーグのプレースタイルの特徴をＮＢＡとの違いから考え、私たちのチームに活かせる試合に勝つ方法を得ようと考えた。

仮説

分析４ シナリオ１の検証

結果

Bリーグでは、3P%,DREB,TOV,AST全てのp値が有意となった。

表3 Bリーグの重回帰分析の結果

NBAでは、3P%,DREB,TOVのp値が有意となった。ASTのp値は有意水準 0.05を満たさなかった 。

バスケットボールはチームスポーツ！

チームプレーを意識することで、試合に勝利することができる！

表４ NBAの重回帰分析の結果

データの整理・2022-2023,2021-2022シーズンのデータ（ BリーグはB1）から、分析を簡単に行うため、 1試合を通じて記録されたデータのみを抜き取った。（各 Qごとの記録は省いた）
・選手の心理、精神状態が大きく変わるであろうオーバータイムがあった試合を消した。ただし、 NBAはデータの使用上行えていない。
・Bリーグに関し、チームの試合数の偏りをなくすため、オーバータイムがあった試合を抜いたデータで、シーズンのスタッツの合計を試合数で割った。また、オーバータイムを含む試合を抜いた状態で 各チームの勝率を算出した。（NBAは82試合で共通）
・Bリーグのデータのｎ数は４６、ＮＢＡのｎ数は６０である。
・今回の分析で、提供データに加えて、算出したデータは以下のとおりである。
〇平均フィールドゴール成功数 〇平均フィールドゴール試投数 〇平均フィールドゴール成功率〇平均得失点差 〇平均3ポイントシュート成功率 〇平均フリースロー成功率 〇平均ポゼッション数

データの説明・PTS：総得点 ・3PM：3ポイント（3P）成功数 ・3PA：3P試投数 ・3P%：3P成功率
・FTM：フリースロー（ FT）成功数 ・FTA：FT試投数 ・FT%：FT成功率 ・TOV：ターンオーバー
・PF：パーソナルファウル ・ PFD：被PF ・REB：リバウンド ・ OREB：オフェンシブ REB・DREB：ディフェンスREB ・AST：アシスト ・BLK：ブロック ・+/-：プラスマイナス＝得失点差
・FGM：シュート＝フィールドゴール（ FG）成功数 ・FGA：FG試投数 ・FG%：FG成功率
・POSS：ポゼッション数（攻撃と守備の回数の和）

表１ Bリーグの勝率と相関関係にある項目

表２ NBAの勝率と相関関係にある項目

有意な相関がみられた項目に色を付けた（有意水準をより満たすほど濃い）。
Bリーグでは、
PTS,3PM,3PA,3P%,FTM,FTA,FT%,PDF,OREB,DREB,REB,AST,STL,BLK,FGM,FGA,FG%,+/-に有意な正の相関 が、TOVに有意な負の相関 がみられた。
NBAでは、PTS,3PM,3P%,DREB,AST,FGM,FG%,+/に有意な正の相関 が、TOVに有意な負の相関 がみられた。

考察

結果から、BリーグとNBAの共通点、相違点は次のように考えられる。

Bリーグ
ほとんどの項目が勝率と有意な相関 を示した。
日本はアメリカに FIBAランクで大きく差をつけられており、Bリーグでは選手やチーム間の実力差が大きい。つまりチーム間の戦術の差が小さい（ 戦術に特徴がない ）。したがって良いアクションは有意な正の相関、悪いアクションには有意な負の相関が表れた。

NBA
有意な相関を示す項目が限定的 だった。
1人のスーパースター選手（ Stephen CurryやGiannis Antetokounmpo、Nikola Jokicなど）を軸としたチームを各々が創り上げているケースも多い。従って、チームごとに戦術が異なり 、全チームに共通するような要素が減少した。

分析２ 重回帰分析によるNBAとBリーグの比較
分析１の結果より、両方のリーグに共通して、勝率と有意な相関のあるものを計4つ抜き取り、重回帰分析を行った。分析２を通して、より２リーグの共通点、相違点を明確にする。
バスケでは、選手やコーチ陣の入れ替わりが行われるため、１つのチームを2シーズン通して1つのチームとみなすのではなく、異なる２つのチームとしてみなし分析を行った。従属変数（目的変数）は勝率である。
選出した4つの独立変数（説明変数）とその選出理由は以下のとおりである。
〇3P％：現在のバスケではどのリーグにおいても「攻撃の高速化」という言葉をよく聞く。その重要な要素の１つが3Pとされており、日本代表のトム・ホーバスヘッドコーチも、日本が勝つ ための要素として、「高精度の3P」を挙げているから。
〇DREB：バスケは、相手の点を抑え、自チームの得点を重ねることで点差が生まれていくが、 相手の点を抑え、自チームのターンにするための動作で最もローリスクかつ、回数が多いから。
〇TOV：TOVはバスケにおいてミスをしたときに記録がつく。悪いパスやドリブルなどをして、ボールがコート外に出る、相手にボールを奪われるなどの攻守の切り替わりを示す。そのため、 自チームの得点機会を相手のものにするTOVは勝率に大きく関わると予想したから。
〇AST：3P%同様、高速化に必要な要素である。5人対5人のバスケにおいて、チームのプレーを示すこの値は勝率と関わると考えたから。

〇DREB：DREBは相手がシュートを外した時、つまりディフェンスを頑張らない限り生まれない値であり、シナリオのステップ１，２を満たす値であるから。

また、式の信用度を示す Adjusted R²も有意性の高い値になっている。

〇TOV：ターンオーバーはどのシチュエーションでも付きまとうものであり、速攻時の速さを 追求し過ぎて、ミスにつながるケースもよくある。この値によって、より現実に近づくから。

〇FASTBREAK：ファストブレイク（速攻）は、その名の通り相手のディフェンスが不完全な時を狙い素早く得点する方法。シナリオのステップ 3に値するから。攻守が変わった直後に起こる。

結果・考察
表５ シナリオ１の重回帰分析の結果代入したすべての独立変数において有意であり、多重共線性もないことがわかる。
式の信用度も十分といえる。

考察
独立変数の非標準化偏回帰係数、標準化偏回帰係数をみると、 3P％以外の項目の絶対値を、 Bリーグの分析が上回っている 。また、NBAのASTのｐ値が有意水準 0.05を下回っていない 。
このことから、
分析１で先述した、 NBAは選手間の実力差が小さいということに加えて、個のプレー、つまり 1対1の攻撃（アイソレーション：以下アイソ）がより発生していると考えられる。アイソの時は、味方 1人以外が片側に集まり、スペースを空けて行われる。そのため、パスを回してのチームプレーなどは起こりにくい。個人の実力が全体的にハイレベルだからこそ、成立するものだろう。つまり、Ｂリーグでは、より チームプレーが得点につながりやすい ことがわかる。

では、本当にＮＢＡではＢリーグよりもチームプレーが少ないのだろうか。

考察
ｔ値＝7.460ｐ＜0.001

Bリーグ

ｔ検定の結果２
標本の分散に、有意な差がみられた。
ＮＢＡの分散がＢリーグの分散よりも、低いかった。

NBA

勝利につながる！

分析4と同様に重回帰分析を行った。従属変数にチームの勝率を代入した。独立変数の項目と、 その選出理由は、以下のとおりである。

分析２から得られた、「 NBAのASTの値が有意でなかった」という結果の理由を「 NBAの方がよりチームプレーが少ないから」と仮定するとき、得点直前のパスの回数を示す ASTの分散が、NBAの方がBリーグより低い値を示すと考えられる。そこで、試合時間の差や攻守の回数（ポゼッション：以下 POSS）の差を考え、 ASTの値をPOSSで割った
時の、「BリーグとNBAの２標本の分散が等しくないと仮定したときの t検定」を行った。なお POSSは
POSS=FGA+TOV+（0.44×FTA）-OREB（※２）より算出した。

結果

このシナリオは分析5 シナリオ２の検証

分析3 NBAとBリーグのチームプレー比較

1ポゼッションあたりのパス回数（回）結果

両方の結果において、 VIFが5を下回っている 。またTolerance（トレランス）が 0.1を上回っている。
すべての独立変数においてこのことがいえる。
よって、この結果において、独立変数の 多重共線性がないものとみなせる。

※多重共線性とは独立変数の中に、相関係数の高い組み合わせのあることをさす。多重共線性が生じる場合、標準誤差がとても大きくなり、回帰係数が不安定になる。

分析1 勝率と相関関係にある項目を探る分析
NBAとBリーグの２つのリーグでそれぞれ相関関係を調べた。勝率とどのような項目が相関関係にあるのかを調べることで、各リーグの特徴や、 2つのリーグに共通する点が見えると考えた。

検討より、得られたシナリオが本当に有効なものかを調べるため、重回帰分析を行った。なお、高校バス
ケは、NBAよりもBリーグに近い試合を形成することから、用いたデータは 21-22シーズンと22-23シーズンのBリーグのデータである。従属変数にチームの勝率を代入し、シナリオをもとに従属変数を設定した。項目と、選出理由は、以下のとおりである。

〇AST：パスを回し、パスを受けた選手がシュートを決めることで記録されるこの値は、いかにシュートを決めやすいパス回しを展開しているかを示し、ステップ１，２を示すから。
〇INSIDEPOINT：ゴール下の四角いエリア（ペイントエリア）で、シュートを決めたことを示すこの値は、効率よく中にドライブしたことを表しており、ステップ 3を示すから。
〇3PM：3Pシュートはスペースが空いた時、 3点の価値の高さから、積極的に打つシュートであり、 3PMにすることで、効率よくかつ多い本数を決めたことを表し、ステップ 3を示すから。

NBAの分散の値が、Ｂリーグよりも全体的に小さい値を示していることから、 NBAではよりチームプレーの回数が少ないと判断できる。

〇TOV：分析4と同様に、ターンオーバーはどのシチュエーションでも付きまとうものであり、 パスの回数が増えるほど、ミスも必然的に増える。この値によって、より現実に近づくから。

結果・考察
表６ シナリオ２の重回帰分析の結果

これらの結果を私たちの部活動に生かしたい！

図１ BリーグとNBAのAST/POSSを示した箱ひげ図

検討

分析4と同様に、代入した すべての独立変数において有意であり、多重共線性もないことがわかる。
Adjusted R²による、式の信用度も十分といえる。

分析１から3の結果を私たちの部活動にいかすため「 ChatGPT（https://chat.openai.com/ バージョン3.5）」に「人数が少ないチームが勝つうえで普遍的に重要なことは何か」 質問をした。すると、２つのシナリオは勝利につながる！

「人数の少ないチームがバスケットボールの試合に勝つためには、効果的な戦術やプレースタイルを取り入れ、チーム全体が協力し合いながら戦うことが重要です。」という回答が得られた。ここから、 FIBAランクでアメリカに大きく差をつけられている日本の、 Bリーグでは、チームプレーがより重要である。 よって高校バスケは Bリーグの選手、チームと体格や戦術が似通っており、同じく チームプレーが重要である と考えられる。
続いて、回答から得られた 「効果的な戦術は何か」 質問をすると、以下の回答が得られた。

攻撃面

防御面

・速いトランジションやスペースの活用をして有利なポジションを作り出す・スタミナとフィットネスの向上

・相手が想定していないユニークなプレースタイルの採用

・柔軟性とアジリティ・効果的なプレーメイキングをして相手を翻弄する・高度なコミュニケーション

・高度なコミュニケーション

考察
第一に、ChatGPTの返答から、「体力温存」や「スローペース」などの言葉が挙がらなかったことから、少人数のチームであっても基本に忠実に、しっかりと点をとってポゼッションを終えること、ディフェンスをしっかりと行っていくことの方が重要だと考える。
また、返答結果の戦術から、右の戦術の流れを考えた。この２つのシナリオを再現することで、試合に勝てると考える。

では、本当にこのシナリオで勝てるのだろうか。

結論・今後の展望
これらの分析から、「 バスケットボールはチームスポーツ！チームプレーを意識することで、試合に勝利することができる！ 」という仮説は正しい と考えられそうだ。また、速い攻撃を行うわけではなく、確実にシュートで終わることを追究した２つのシナリオは、体力的に厳しかった私たちを救う、効果的に試合に勝つための作戦といえるだろう。今後は、具体的な練習方法を考え、実際に今回の結果を検証していきたい。
一方、今回の分析では、 NBAはチームプレーだけではないことがわかった。同じプロスポーツであるにも関わらず、日本におけるＢリーグと米国での NBAの人気度は大きく異なる。日本人選手が海外でより活躍するためには、新たなプレースタイルが必要な可能性が示唆された。
最後に、バスケットボールはやはり奥が深く、勝利の条件を細分化するには交絡因子が多いと感じた。これら隠れた要因を考察し、バスケットボールに「分析」という新たな視点で貢献したい！

参考文献

１ディフェンスディフェンスリバウンド

ファストブレイク（速攻）

スペースをクリエイト

ゴールへドライブ
or外から3Pシュート

２パス

図２ 勝つための２つのシステムマップ（左から右へと進んでいく）

謝辞

・昨年のポスター https://estat.sci.kagoshima-u.ac.jp/SESJSS/sport2022/R12.pdf （※1）
・データで強くなる！！バスケットボール最強の確率 日東書院本社 小谷究 木村和希
2022年・NBAバスケ超分析 語りたくなる 50の新常識 インプレス 佐々木クリス 2022年
・The Sporting News https://www.sportingnews.com/jp
・NBA.com https://www.nba.com/stats/players/traditional
・B.LEAGUE https://www.bleague.jp/stats/・Basketball on Paper: Rules and Tools for Performance Analysis Dean Oliver 2004（※2）

データを提供していただき、このような機会を与えてくださった、
情報・システム研究機構統計数理様、データスタジアム株式会社様にお礼申し上げます。