100

日本惑星科学会誌Vol. 30, No. 3, 2021

系外惑星
「遠い世界の物語」
その14〜10年間にわたるWASP-33bの軌道歳差〜

渡辺 紀治1（要旨）高温星周辺のホットジュピターは，ホットジュピターの軌道進化の解明に適した天体である．軌道
進化の手がかりとなる惑星軌道傾斜角は，トランジット分光観測からドップラー・トモグラフィー法で測定されているが，1回の観測では見かけの惑星軌道傾斜角しか測定できない．しかし，この惑星系特有の現象である軌道歳差を観測することで，真の惑星軌道傾斜角を算出することが可能となる．本稿では，高分散分光器H D S，H I DE S，T S 23によるトランジット分光観測と，Mu S CATとMu S CAT 2によるトランジット測光観測から得られた，高温星周辺のホットジュピターWA S P- 33bの約10 年間にわたる軌道歳差の振る舞いと，算出した真の惑星軌道傾斜角について述べたいと思う．

1. はじめに星公転軸が再び揃ってしまう．そのため，揃った軌道である場合が大半である太陽型星周辺のホットジュ

恒星に極めて近い場所で10日以内に公転1周する

ピターにおいては，円盤との相互作用で軌道が揃っ巨大ガス惑星(ホットジュピター)は，その場での形成ているのか，潮汐相互作用によって揃うのかを区別ができないため，雪線より外側で形成された後に内できず，軌道進化の判別が困難になる．一方，表面温側に移動する軌道進化モデルが提唱されてきた．主度が 7000Kよりも高い恒星 ( 高温 星 ) の場合，恒星に，( 1)原始惑星円盤との相互作用で主星方向に移内部に対流層がほぼなく，潮汐散逸をほとんど受け動する理論 [ 1]，( 2) 近くの惑星との重力散乱で楕円ないため，惑星軌道傾斜角が軌道進化直後以来ほ軌道になった後に円軌道化で主星に近づく理論 [2]，ぼ変化しない[4]．よって，高温星周辺のホットジュピ(3) 伴星との相互作用による古在機構で楕円軌道にターは，その惑星の軌道進化の調査に適しているとなった後に円軌道化で主星に近づく理論 [ 3] がある．

いえる．

円盤相互作用のみで軌道進化した理論 ( 1)では軌道高温星周辺のホットジュピターは，主にトランジッが主星自転と揃い，他天体との相互作用の影響で軌ト分 光 観 測からドップラー・トモグラフィー法 ( D T

道進化した理論 ( 2)と(3)では主星自転に対して軌道法，図1参照)で惑星軌道傾斜角の測定が行われてきが傾くようになる．よって，ホットジュピターにおいてたが，1度の観測だけでは天球面上に投影された見は，中心星の自転軸と惑星の公転軸のなす角度 ( 惑かけの惑星軌道傾斜角しか測定できず，それで軌道星軌道傾斜角)を測定することで，軌道進化を推測す進化が 議論されてしまうという問題があった．しかることができる．

し，高温星の高速自転によって自身が扁平するため，しかしながら，太陽型星の場合，恒星内部の厚い軌道が傾いていれば，惑星公転軸が主星自転軸を対流層が潮汐散 逸の影 響を受け，主星自転軸と惑中心に歳差運動する現象である軌道歳差が起こる．

1.東京大学n-wata nabe@g.ecc.u-tokyo.ac.jp

これによる複数回の観測で見かけの惑星軌道傾斜角とインパクトパラメーター(観測者から見た，トラン系外惑星「遠い世界の物語」
その14 〜10年間にわたるWASP- 33bの軌道歳差〜／渡辺

101

&"'$%

!

!"

23b!"#$%!"#$%&'"(!"()*+*+ ,-./0!"1

図1： ドップラー・トモグラフィー法の概要．
(左図)トランジットで惑星が恒星面の一部を隠すことで，主星のラインプロファイルに「惑星の影」と呼ばれる凹みが現れる．トランジット
中の惑星の影の動きは，見かけの惑星軌道傾斜角(λ)とインパクトパラメーター(b)に依存する．
(右図)トランジット中とトランジット外のラインプロファイルを引くことで取り出した惑星の影をカラースケールにして，時系列に並べることで影の移動の様子を捉えることができる．横軸はラインプロファイル上での速度，縦軸はトランジット中心時刻を0として，公転周期で規格化した時刻を表す．両端の縦破線は見かけの主星自転速度を，横破線は下からトランジット開始・中心・終了時刻を示す．

ジット軌道から主星中心までの距離を主星半径で規格 化したパラメーター) の時間変化から真の惑 星軌

2. 観測と解析

道傾斜角を算出できる．よって，高温星周辺のホットまず，WA S P- 33bの見かけの惑星軌道傾斜角とジュピターにとって，軌道歳差観測は軌道進化をよりインパクトパラメーターを測定 するために， 高 分 散正確に調査するための重要な手法となる．

分光器で捉えられた5つのトランジット分光データをA 型星( 表面温度 7430K )周辺を1. 2日周期で公転

D T 法で解析した(図2)．そのうちの1つは，筆者が提するホットジュピターWA S P- 33bは，複数 回のD T案して2019 年に取得した観測した岡山天体 物理観法で 軌 道 歳 差 が 確 認された唯 一 の 惑 星 系である

測所188cm 望遠鏡にあるH I DE Sのデータ，もう1つ[ 5]．ただし先 行 研 究 [ 5] では，2 つの 観 測点 ( 2008は， 共 同 研 究 者 である成 田憲 保 氏 が 2011年に 取年と2014 年のデータ)でしか 行われていなかったの得し た H D S ( す ば る 望 遠 鏡 ) の デ ータ( 先 行 研 究で，筆者らは2011年の観測点をD T 法で追加して軌[6] で 使 用した データ)， 残りの3つは 共 同 研 究 者

道歳差の検証を行なった．しかし，2014 年以降の軌

M a rsha l l C .Joh nson 氏が 2008 年，2014 年と2016

道歳差の振る舞いがどのようになっているのか追観年に捉えたT S 23( HJS T ) のデータである(これは先測・解析した研究が今までになかった．よって，筆者

行研究 [ 5]で使用されたデータも含む) ．

らはさらに2014 年以降の観測点を増やし，WA S P-

また，トランジット測光観測でも，トランジット中33bの真の惑星軌道傾斜角を算出するためにトランの減 光にライトカーブモデルをフィットすることでイジット観測を行なった．

ンパクトパラメーターを測ることができる．よって，筆102

日本惑星科学会誌Vol. 30, No. 3, 2021

HDS (2011年)

TS23 (2014年)

TS23 (2016年)

HIDES (2019年)

速度 [km s-1]

速度 [km s-1]

速度 [km s-1]

-1]
速度 [km s-1

速度 [km s-1]

トランジット中⼼からの時間 [時間]TS23 (2008年)

図2： WASP- 33bのDT法解析．
(1段目)トランジット内外の差をとったラインプロファイル差分の時系列．主星表面に非動径方向の脈動が起こってるため[7]，惑星の影のみでなく，主星脈動による(左下から右上に向かう縞模様部分)も現れる．
(2段目)フーリエフィルタリング[5]と呼ばれる手法で惑星の影のみを取り出した．
(3 段目)惑星の影のモデル．このモデルにも，フーリエフィルタリングをかけている．
(4 段目)2段目と3 段目の差分．

者の所属するMu S CATチームが管理している多色を図 4に示す．インパクトパラメーターの変化を見る

撮 像カメラMu S CAT ( 岡山天体 物理観測 所188cmと，モデルに沿って単調減少しており，10 年間とい望遠鏡 )とMu S CAT 2(テイデ観測所152cm 望遠鏡 )う長い期間で軌道歳差が起こっていることを確認しを用いて，それぞれ2017年，2018 年にその観測を行た．一方，見かけの惑星軌道傾斜角の変化についてなった．そのデータに対して，ライトカーブモデルをは，モデルとは異なり，単調変化をしないことが明らフィティングした解析結果を図3に載せる．

かになった．このようにモデルと合わない原因を探る

さらに，軌道歳差によって公転軸が周回する角速ため今後もトランジット分光観測を行っていく．

度 [ 7]を参考にして，筆者らは見かけの惑星軌道傾

また，インパクトパラメーターの長期変化を図 5に斜角とインパクトパラメーターの時間変化モデルを作載せる．まず，WA S P- 33bの軌 道 歳 差の周期が 約成した．このモデルを，測定された各観測点の見か785 年であることを解明した．そのうち，我々から見けの惑 星軌 道傾 斜角とインパクトパラメーターの値てトランジット軌道が恒星面上に存在する期間，つに対してフィッティングを行った．これに伴い，惑星まり，トランジットが観測可能である時期が周期に対軌道傾斜角を算出した．

して約2 割であり，長い目で見ると，WA S P- 33bのト3. 軌道歳差の振る舞い軌道歳差モデルでフィッティングを行なった結果ランジットが珍しい現象であることを解明した．筆者
らの解析結果では，およそ西暦 2057年を過ぎると，約353 年間 WA S P- 33bのトランジット観測ができなくなるという結果になった．しかしながら，いつトラ系外惑星「遠い世界の物語」
その14 〜10年間にわたるWASP- 33bの軌道歳差〜／渡辺

差分 ⾒かけの明るさ(補正後)rバンドフィルター

zバンドフィルター

⾒かけの明るさ

gバンドフィルターMuSCAT2 (2018年)
gバンド
フィルター

rバンド
フィルター

zバンド
フィルター

iバンドフィルター

差分 ⾒かけの明るさ(補正後)

⾒かけの明るさ

MuSCAT (2017年)

103

時刻 [BJD-2458063]

時刻 [BJD-2458063]

インパクトパラメーター

HJST
HDS
HIDES
MuSCAT
MuSCAT2

⾒かけの惑星軌道傾斜⾓

図3： 3色のフィルターで同時撮像可能なMuSCAT(左)と4色のフィルターで同時撮像可能なMuSCAT2(右)で捉えたWASP- 33bのトランジットライトカーブ．フィッティングしたモデルを黒色実線で示している．
(1段目)観測されたトランジットライトカーブ．主星脈動による波状の変動も含んでいる．
(2段目)主星脈動の成分を除いたWASP- 33bのライトカーブ．
(3 段目)観測データとモデルの差分．

HJST
HDS
HIDES
2008年
11⽉
12⽇

2011年
10⽉
19⽇

2014年
10⽉
4⽇

⽇にち2016年 2017年 2018年 2019年
12⽉
11⽉
10⽉
20⽉
11⽇
5⽇
11⽇
11⽇

2008年
11⽉
12⽇

2011年
10⽉
19⽇

2014年
10⽉
4⽇

2016年
12⽉
11⽇

2019年
20⽉
11⽇

⽇にち

図4： 軌道歳差によるWASP- 33bのインパクトパラメーター(左)と見かけの惑星軌道傾斜角(右)の時間変化．フィッティングした軌道歳差モデルを黒色実線で示している．

ンジット観測ができなくなるのかという予報をより正とが確認できた．この角度から，他の惑星，または，確に求めるために，今後も定期的なトランジット分光伴星との重力相互作用によって軌道が傾いた可能性観測及び測光観測を行っていく．

があることを示した．

4. 真の惑星軌道傾斜角
軌道歳差モデルのフィッティングを行ったことで，+1. 3

軌 道 が 傾いた 原 因を 解 明 するために， 惑 星 系
WA S P- 33bに伴星が 存 在するかどうかを調査する必要がある．実際に，2200年の公転周期である伴星候補の存在が直接撮像で捉えられたと先行研究 [8]度と算出した．見で挙げられているが，実際に伴星であるかどうかがかけの惑星軌道傾斜角の絶対値よりもやや小さい値確認されていない．よって，実際に伴星かどうかを確であったが，実際にほぼ極軌道を描く惑星であるこかめるために，もう一度直接撮像を行って，主星と伴真の惑星軌道傾斜角を110. 2

-1. 4

104

日本惑星科学会誌Vol. 30, No. 3, 2021の軌道進化を制約していきたい．本研究で行なった軌道歳差観測は，真の惑星軌道傾斜角の分布を作成#$%&'%()*+*するにあたって，新たな一歩を踏み出したと言える．

参考文献[1] Lin, D. N. C. et al., 1996, Nature 380, 606.
[2] Chatterjee, S. et al., 2008, ApJ 686, 580.
[3] F a b r y c k y, D . a n d Tr e m a i n e , S . , 2 0 0 7, A p J
669,1298F.
!"

図5： 長期的に見たWASP- 33bのインパクトパラメーターの時間変化．横破線は恒星面の端を示す．灰色領域はトランジット観測可能時期を，白色領域はトランジット観測ができない時期を表している．

[4] Albrecht, S. et al., 2012, ApJ 757, 18.
[5] Johnson, M. C. et al., 2015, ApJ 7990, 30.
[6] Watanabe, N. et al., 2020, PASJ 72, 19.
[7] Iorio, L., 2016, Ap&SS 331, 485.
[8] Moya, A. et al., 2011, A&A 535, A110.

星候 補の固有運 動が同じかどうかを測定する必 要がある．

5. まとめ本 研究では，およそ10 年間のトランジット分光観測とトランジット測光観測からWA S P- 33bの軌道歳差を調査し，その惑星の真の惑星軌道歳差を算出した．このように，2 つの観測手法からの軌道歳差を調査したことは初めての試みである．
今まで高温 星周辺のホットジュピターは15 個程度発見されている．それら全てが D T 法で見かけの惑星軌道傾斜角が測定されおり，少数ではあるが，0度から180度にわたって分散している傾向にあることがわかっている．しかし，その内，真の惑星軌道傾斜角が測定された惑星はWA S P- 33bを含めて5つしかないため，今後，他の高温星周辺のホットジュピターに対して軌道歳差観測を行っていく．
また，高温星周辺のホットジュピターの軌道が，主星自転と揃う傾向にあるか，それとも傾く傾向にあるのかを調べるために，より多くのサンプルが必要となる．そこで，今も宇宙で測光観測を行っている宇宙望遠鏡 T E S Sが発見した惑星候補から，筆頭者が先導して高温 星周辺のホットジュピターを発見確認してゆく．
以上のようにして，真の惑星軌道傾斜角のサンプル数を増やし，ゆくゆくは観測からホットジュピター