スイッチトリラクタンスモータの V/f 制御におけるシングルパルス電圧駆動による損失低減
学生員

加藤 大貴

正員

渡辺大貴

上級会員

伊東淳一

(長岡技術科学大学)

Loss Reduction in V/f Control for Switched Reluctance Motor Driven by Single-Pulse Voltage
Hirotaka Kato, Student Member, Hiroki Watanabe, Member, Jun-ichi Itoh, Senior Member(Nagaoka University of Technology)
This paper proposes a single-pulse drive method in V/f control which consists of two original approaches andmodification of the high-efficiency control: (i) generation of the single-pulse voltage with the zero-voltage period, (ii)correction method for conduction period error due to the discrete control system, and (iii) modification of the highefficiency control to specialize in single-pulse drive. The proposed method achieves reduction by 11.7% of the copper
loss and 19.2% of the iron loss in the experiment.
キーワード：スイッチトリラクタンスモータ，V/f 制御，シングルパルス電圧駆動，損失低減

Keywords：Switched reluctance motor, V/f control, Single-pulse voltage drive, Loss reduction1.

簡単な解析結果のみを用いて損失をモデリングする手法がはじめに提案されているが，全動作点で試行錯誤的にパラメータをスイッチトリラクタンスモータ(SRM)は，レアアース使調整する必要があるため，制御系の設計が複雑であること用する永久磁石が不要で，鉄心と集中巻の巻線のみで構成に変わりはない。

されるため，製造コストが安価である。加えて，回転子は

本論文では SRM の V/f 制御をベースとしたシングルパル

堅牢な突極鉄心構造で，高速運転や高温環境に適することス駆動法を提案する。本制御手法は数学モデルを用いた簡から，産業用途向けの可変速モータとして注目されている便な制御性でありながら，MTPA 条件を適用せずシングル(1)(2) 。SRMの安価で堅牢である特徴を活かすためには，位パルス電圧で駆動することで高効率化を実現している。生置センサレス化が望まれる。そこで，著者らは SRM の V/f成されるシングルパルス電圧は，V/f 制御の電圧指令に対制御を提案している(3)。V/f 制御はインバータ出力電圧を基して基本波成分が等しくなるよう変換するため，複雑な調準とした回転座標軸に基づき制御するため，制御に回転子整を要せず一意に定まる。制御構成は文献(3)にて提案した位置情報を必要としない。そのため，位置推定を必要とす

SRM の V/f 制御をベースとして以下の工夫を施している。

る制御と比較して，インダクタンスの検出制度や回転子位(i)シングルパルス電圧の生成，(ii)離散制御系における通電置への変換制度の問題が発生しない。

角度誤差の補正，(iii)シングルパルス駆動に特化した高効

SRM の V/f 制御では，簡便な制御を実現するために文献率制御の工夫である。実機検証より，電流ビートを抑制し(4)に示される数学モデルを使用している。しかし，文献(4)たシングルパルス電圧駆動を実現し，従来法と比較してモの数学モデルは空間高調波を多く含む SRM のインダクタンータ損失が 14.3%低減することを確認したため報告する。

ス分布を正弦波で近似しており，実際のモデルとは異なる

2. 提案シングルパルス電圧駆動ため，最大トルク/電流(MTPA)条件(4)を適用しても必ずしも

図 1 に SRM の V/f 制御の制御ブロック図を示す。V/f 制電流が最小になるとは限らない。
一方，位置センサを用いた SRM の高効率駆動手法にゼロ御は，ゼロ相電流制御，安定化制御を含む V/f 制御，高効電圧区間を用いたシングルパルス駆動がある (5)(6) 。この制率制御で構成されている(3) 。本論文では新たに，シングル御法は負トルク区間での通電を最小限にすることで駆動効

パルス電圧の生成，離散制御系における通電角度誤差の補率を最大化できるものの，オン角，ゼロ電圧開始角，オフ正，シングルパルス駆動に特化した高効率制御の工夫によ角の 3 つのパラメータの最適化が必要となる。文献(5)ではり，V/f 制御時の損失を低減する。

1

〈2･1〉 シングルパルス電圧の生成

Zero-phase current control

図 2 に提案するシングルパルス駆動波形を示す。図 2(a)v 0*v*
0 g*v

PIの正弦波電圧駆動と比較して図 2(b)に示すシングルパルスw m*

Pf

駆動ではパルス電圧を用いて電流の立ち上げと引き抜きをw*

f/V conv.

印加期間ZVL，オフ角off の 3 つのパラメータを用いる。
シングルパルス電圧の基本波成分 vfnd.とゼロ相成分 vzero はw 1* 1(1)式で表される。
2b1( sin on + sin off )Neg. torque area Pos. torque area2 ) + coson + cosoff 3f/g0

Aligned Aligned

iuiviw

Phase
Torque current

なお，Edc は DC リンク電圧である。(1)式にて vzero に対してvfnd.が十分に大きいとするとon とoff は(3)式で表される。

 vfnd.
 − cos (  ZVL 2 ) on = arccos  2 Edc
........................... (3)2v
 = 2 −  −zeroon offEdc

Unaligned

Neg. torqueAligned

Neg. torque area Pos. torque area................. (2)offPhase
voltage

ZVLigi
i0

onPhase
Torque current

2cos ( Edc

UnalignedPhase
voltagevb1 =Aligned

Errorcorrec.

Fig. 1. Control diagram of proposed method.

ここで，

va1 = −vu*
vv*
vw*

n n+1

 1*s

HPF K1
Damping control

v = v + v
 fnd.
............................................. (1)Evzero = dc ( 2 − on − off )2Edc(Chp. 2.2)

High v*efficiency ZVLcontrol

る。シングルパルス電圧の生成には，オン角on，ゼロ電圧2a1Calc.
Eq. (3)v u*v v*v w*

i 0*(Chp. 2.3)

素早く行うことで，負トルク区間での通電時間を低減す(Chp. 2.1)(a) Conventional methodZVL(b) Proposed method

on , ZV L and off in (b) are derived so that their fundamental amplitude is consistent with (a).

Fig. 2. Proposed drive waveform.

V/f 制御において vfnd.と vzero はそれぞれ vと v0 に対応していx: u, v, w

ることから(3)式にこれらを代入して，

swx1

 v − cos (  ZVL 2 ) on = arccos  2 Edc
........................... (4) = 2 −  − 2 v0on offEdc
vx*Edc

C1Edc

Limit [0, 1]

swx1

Phase-x
swx21
Limit [0, 1]

swx21

シングルパルス電圧は V/f 制御の電圧指令に基づき生成さ0れる。なお，ZVL の値には自由度があり任意の値に変更(a) Driving circuitできる。ZVL の決定方法については 2.3 節にて説明する。

Fig. 3. Drive circuit and modulation scheme.

図 3 に駆動回路と変調方式を示す。非対称 H ブリッジ回〈2･2〉 PWM 適用時の通電角度誤差の補正路にて図 3(b)のユニポーラ変調を適用する場合，以下に示

図 4 に離散制御系において所望のオン角に対する通電角す動作モードが得られる。
 swx1 = swx 2 = 1,

 swx1 = 0, swx 2 = 1 swx1 = swx 2 = 0,度誤差の影響を示す。DSP のみを用いた離散制御系の場
合，コントローラ内部で演算されるオン角に対して，指令(v*x = Edc )(v = 0)*x(b) Modulation scheme

値の更新タイミングは演算周期に依存するため，実際の通................................. (5)電角度に誤差が生じる。図 4(a)に示すように通電角度誤差(v*x = − Edc )は電流誤差を生じさせ，低周波の騒音や振動(ビート)が発シングルパルスを生成するためon のタイミングで電圧指令生する。特に，高速域では基本波周期に対して演算周期のを Edc に，ZVL 期間中は 0 に，off のタイミングで-Edc とす割合が大きいため，通電角度誤差の影響は無視できない。

ることで所望の電圧を出力することができる。スイッチン

図 5 に通電角度誤差を補正する電圧指令を示す。一制御

グ信号の生成には PWM のみを用いているため，FPGA を使周期内においてインダクタンスの変化が微小と仮定すれ用せず DSP のみで制御が可能である。

ば，所望のオン角で通電したときの電圧時間積と，PWMが変調する電圧の時間積が一致すれば良い。そこで，図 5において青斜線の面積が等しくなるように(6)式を用いて電圧指令 vu*を補正する。
2

Conduction period error on − 1_n v = 1 −
  Edc ................................................... (6)w1*Ts *u

Discrete system
Continuous systemPhase
voltage

Current error occurs

ここで，1_n は離散制御系のある周期において演算された

Phase
current

電気角である。図 4(b)に示すように，本手法によりスイッチング回数は増加するものの電流誤差を抑制できる。なTsお，ZVL，off においても同様に補正を行う。

(a) Without conduction error correction control〈2･3〉 高効率制御の工夫

Discrete system
Continuous system

Phasevoltage

図 6 に高効率制御のブロック図を示す。これまでの SRM

Current error
is suppressed

向け V/f 制御の高効率制御からの工夫点は，ゼロ相電流指令値の生成法とZVL の制御法にある。

Phase
current

はじめにゼロ相電流指令の生成法について説明する。ゼTs

ロ相電流制御には PI 制御器を用いているが，PI 制御器の出(b) With conduction error correction control
Fig. 4. Conduction period error in discrete system.
on
1_nElectric
1_n-1angle
1_n+1

力であるゼロ相電圧は(4)式からoff よって決定される。一方で，負トルク区間での電流の導通を避けるために，負電圧をモータに印加した後，相電流がゼロとなるタイミングでoff が来るよう調整する必要がある。そのため，本論文でPulse
commandは予め PI 制御器に初期値を与え，電流指令値に検出値を直接与えることで PI 制御器の出力を固定している。また，指令値に i0min.でのリミット処理をしている。これは文献(3)にVoltagecommandて安定化制御の設計にゼロ相電流の下限値 i0min.を使用しているためであり，検出値が i0min.を下回る場合は PI 制御器にPhase
voltageよりゼロ相電圧を調整し，安定性を確保する。
次に無効電力に基づく id=0 制御について説明する。id=0

Tn-1を達成しているときの dq 座標上における無効電力 Qdq を(7)Qdq = vqid − vdiq = 2w Ldc ( i + i ) = 2w Ldc ( i + i ) .... (7)i0

ここで，vd，vq は dq 軸電圧，id，iq は dq 軸電流，ig，iはgig

軸電流，wは電気角速度，Ldc は自己インダクタンスの直流i2q

2g2TsTn+1
Sample timingTn+2Fig. 5. Phase error correction method.

式に示す。
2dTn



i0*
Limit [i0min., - ]Qdq *2Ldc成分である。一方でg座標上での無効電力 Qgは(8)式で表P

Limit[0, Vdc ]

w*1

される。

v*

LPF

Qg

v*Qγδ = vδiγ .......................................................................... (8)

ZVL

Table

(7)式において id=0 達成時の無効電力は i0 に依存しない。そFig. 6. High efficiency control.
Table 1. Motor parametersのため，文献(4)と同様に Qgが Qdq に一致するよう(8)式の v

Rated power
Base speed(1p.u.), Max. speed
Max. torque(1p.u.)
DC voltage
Poles
InertiaResistanceを調整する。
表 1 にモータパラメータを，図 7 に速度 1p.u.，トルク
1p.u.においてZVL を変化させたときの損失解析結果を示す。本論文では全損失を機械損，銅損，鉄損の 3 つで定義
Copper loss Wc, Iron loss Wi,
Tortal loss Wc+Wi [W]

しており，モータの入力電力から機械出力，機械損，銅損を引くことで鉄損を同定している。銅損の計算には温度特性を考慮した巻線抵抗値を用いている。2.1 節にて前述した通り(4)式のZVL はシングルパルス電圧の生成において自由度を持っている。ここで，ZVL を変化させたときにモータへの正電圧印加期間+V を(9)式に示す。
 +V = ( −   ZVL 2 ) − on b ..... (9)=  −   ZVL 2 − arccos  1  − cos (  ZVL 2 ) 
 2 EdcZVL=51 deg.

400

Min.: 294.0W
Wc+Wi

300
200Wc
Wi

100
02.2kW
4800rpm, 7200rpm
4.38Nm300V
Stator:18, Rotor:1262.3×10-4kgm20.66W

01530
4560
75
Zero-volt conduction period ZVL [deg.]

Fig. 7. Loss separation result when ZVL changes.
390

(9)式においてZVL に対して+V は単調減少する。鉄損はU-phase voltage [300V/div]

電圧時間積に依存することから+V の値が小さくなると鉄0損は減少するといえる。一方で，ZVL の増加に伴い電流が導通する期間が長くなるため電流実効値，すなわち銅損

U-phase current [10A/div] : 9.81 ARMSは増加する。図 7 に示す通りZVL に対して鉄損と銅損はトレードオフ関係にあるため，損失を最小化するためには0

ZVL は動作点に応じて適切な値を選択する必要がある。

1ms/div

実装時は，速度に応じて図 7 における損失が最小となる(a) Conventional sinusoidal waveform drive.

ZVL をテーブルから参照する。

U-phase voltage [300V/div]

3.

実験結果

0

図 8 に速度 1p.u.，トルク 1p.u.における提案シングルパル

U-phase current [10A/div] : 9.50 ARMS

ス駆動波形を示す。なお，高効率制御におけるZVL は51deg.に設定している。図 8(a)と(c)を比較すると，電流実0効値を 5.8%低減できている。これは提案法の適用により負トルク区間での通電時間が減少したためである。また，図Beat occurs

1ms/div(b) Single pulse drive without conduction error correction.

8(b)は通電角度誤差補正を行っていない場合であり，電流U-phase voltage [300V/div]

誤差によりビートが発生しているが，図 8(c)では通電角度0誤差補正を行うことで抑制できている。
図 9 に図 8(a)と(c)の比較による従来の正弦波電圧駆動とU-phase current [10A/div] : 9.26 ARMS

提案するシングルパルス駆動での損失分離結果を示す。前
述した通り，電流実効値の低減により銅損が 11.7%減少し0ていることに加えて鉄損も 19.2%低減している。鉄損の減Beat is suppressedの低減効果が大きいためと考えられる。
図 10 に図 8(b)と(c)での損失分離結果を示す。本制御によReduced by 11.7%
324.8Wりスイッチング回数が増え高調波損失の増加が懸念される

300
Loss [W]ものの銅損が 2.4%低下している。これは高調波損失よりも，電流誤差による磁束密度のピークを抑えた影響が大きいためと考える。以上より，提案法の適用により損失を

200
100

Iron loss
Copper loss
Mech. loss

14.3%低減し，本手法の有効性を確認した。
04.

まとめFig. 8. (a)Fig. 8 (c)Fig. 9. Loss separation in condition of fig. 8 (a) and (c).
ZVL=51deg.
Increased by 0.2%400

本論文は SRM の V/f 制御をベースとしたシングルパルス駆動法を提案した。本制御は，(i)ゼロ相電圧期間を有する

328.7W

Reduced by 2.4%
324.8W

300Loss [W]

シングルパルス電圧の生成，(ii)離散制御系における導通期間誤差の補正法，(iii)シングルパルス駆動に特化した高効率制御の工夫により構成される。提案法の適用により，銅200

損を 11.7％，鉄損を 19.2%低減できることを実機にて確認100した。今後は，高効率制御におけるZVL の理論的な決定0法について検討する予定である。

文

1ms/div(c) Single pulse drive with conduction error correction.
Fig. 8. Proposed single pulse voltage drive.
ZVL=51deg. Reduced by 19.2%
400378.9W

少については，スイッチング回数の低減による高調波鉄損

Iron loss
Copper loss
Mech. loss
Fig. 8. (b)Fig. 8. (c)Fig. 10. Loss separation in condition of fig. 8 (b) and (c).
(３) H. Kato,T. Kumagai, J.Itoh, K. Kusaka, M. Kato: “V/f Control for Switched
Reluctance Motor”, IEEJ Journal of Inductry Applications, Vol. 13, No. 3,
pp. 261-269 (2024)(４) 中尾矩也，赤津観：「スイッチトリラクタンスモータに特化したベクトル制御」，電気学会論文誌 D, Vol.134, No.12, pp.1006-1015 (2014)(５) T. Kojima and R. W. De Doncker, “Impact of Zero-Volt Loop Control on
Efficiency of Switched Reluctance Motors,” in IEEE Transactions on
Industry Applications, Vol. 53, No. 4, pp. 3621-3634, (2017)(６) W. U. N. Fernando and M. Barnes, “Electromagnetic Energy Conversion
Efficiency Enhancement of Switched Reluctance Motors With Zero-Voltage
Loop Current Commutation,” in IEEE Transactions on Energy Conversion,Vol. 28, No. 3, pp. 482-492, (2013)

献(１) T. Kosaka, A. Kume, H. Wakayama, and N. Matsui: “Development of hightorque density and efficiency switched reluctance motor with 0.1 mm short
airgap,” in Proceedings of the IEEE European Conference on PowerElectronics and Applications 2007, pp. 1–9 (2007)(２) 山井 広之, 沢田 祐造, 大山 和伸: 「油圧ポンプ駆動用途へのスイッチトリラクタンスモータ実用化」, 電気学会論文誌 D, vol. 123, no.
2, pp. 96-104 (2003)

4