科学734

特集
生 じJune 2004

メダルに挑むスポーツ科学
手のひらの推進力と身体の抵抗からみた最速の泳法
イアン・ソープのスピードの謎を解く

伊藤 慎一郎
いとうしんいちろう

動物の移動に関する動きは、緊急避難あるいは捕食行動のための最大速度（推進力）の動きと、通常の動きである最大効率（最小エネルギ）の動きに大別することができる．動物は本能でそれを行うが，人間は理性によって最大速度本来の動きを行うことを変えてしまいがちである．最速の泳ぎを目指す競泳においては，最大推進力の動作が望ましい．最速泳法のクロールに対して，本能に基づく最大推進力の泳ぎを計算によって再現してみた．すると従来クロール泳法で言われていた S 字プル泳法は最大効率の泳ぎであり，最大推進力の泳ぎは４つの世界記録を持つイアン・ソープの泳ぎになることがわかった．

防衛大学校システム工学群機械工学科（流体力学，スポーツ工学，生物流体力学），E-mail: ito@nda.ac.jp

水泳各種競技の世界記録，日本記録は年々ほぼ着実に伸びてきている．水泳を物理的に見ると泳キャッチ者の速度が一定の状態は推進力と推進抵抗の釣り合った状態であり，泳者の身体まわりの水と泳者に作用する流体力学であると考えられる．タイムプル

レコードが伸びるということは推進力が増したかあるいは抵抗が軽減したということになる．推進力の増大という点では泳者の体力と泳法技術の向上が，推進抵抗の軽減に関しては鮫肌水着等の開フィニッシュ

発(1)と抵抗の少ないフォームが関係する．
James Counsilman(2)は現在のクロール泳法の基

図中左手は水面上礎を作った人物である．彼は熟練スイマー達の水中映像を観察した結果として S 字プル泳法を 1968年に発表した．それは彼らが図１に示すように身図1

体に対して手のひらを S 字状に動かしていたことから，手のひらから発生する推進力は揚力（流れに直角に作用する力，航空機が飛ぶ原理に関係）および抗力（作用反作用の法則で水を押せば，押した反対方向に同じ大きさで作用する力）の合力を使っているとしたものであった．彼が S 字プル泳法を提唱する以前の泳ぎ方は手のひらで水をまっすぐに押す抗力型の泳ぎ(ストレートプル泳法)であったが，多くの研究者の支持を得たこともあり，現在ではクロール泳法の主流として S 字プル泳法が広く普及している．

クロールにおける一般的な手のひらのかき方
文献(3)を改変．息継ぎ過程の人を腹側から見ている状態．手のひらは身体から見ると S 字を描いているため、S 字プルと呼ばれ，その過程は大きくキャッチ、プル、フィニッシュの 3 フェーズに分けることができる。

自由形の泳ぎにおいては腕：足の推進力比率は10：1〜6：1 と腕からの推力が大半を占めることが Hollander ら(4)から報告されている．また，腕と手のひらから発生する推進力に関しては Berger ら(5)によって腕からの揚抗力特性は手のひらのそれと大差がないとの報告がある．よって手のひらの推進力特性が，泳ぎで発生する推進力を代表する

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手のひらの推進力と身体の抵抗から見た最速の泳法

ものと考えることができる．
一方，動物の泳ぎは２つの最適モードに大別す揚力 Lることができる．それは敵に襲われたときの緊急避難時あるいは捕食時の(a) 最大推進力（最速）モードと通常生活の移動時の(b)最大効率（あるい合力 R

迎角α
流速 V

抗力 Dは最小エネルギ）モードである．東 昭と筆者は，
クサ亀とスッポンの泳ぎに関して前後肢の動きに注目し上記のモードに分類して，それらの動きを

図 2.

流れに置かれた物体に作用する力
流入速度に直角に揚力 L，平行に抗力 D が発生する．水泳時の手のひらにもこのような力が発生している．

定式化し，その解析結果が観察結果とよく一致することを報告した(6)．これらの動きは本能に基づくものであり，コーチングを受けた選手の理性的な泳ぎとは異なるものである．今回紹介するもの

手のひら表面は上記で得られた方程式を人間に当てはめ，人がθ

手のひらの傾き角:θ本能に基づいた最速の泳ぎをすると手のひらのかδ: 駆動角き方（プル動作）はどのようなものになるかを計算によって算出したもの(7)を解説する．
手のひらに作用する流れと揚抗力

駆動速度: Uα: 迎角
水への相対速度: W

前進速度: V

図 3(a). 手のひら周りの速度三角形．

流れを記述する前に，揚力と抗力（抵抗力）についての説明を行う．
図 2 に示すように物体が気体あるいは液体中を進むとき，（これを物体固定で考えると物体まわりに流れが存在するとき，）物体にはひとつの力が作用する．この力は流れに直角な成分である揚力 L

抗力: D
PR

さて，手のひらに作用する流入する流れを考慮

δγ−(θ−α)
γ

U

θα

合力: R
揚力: Lγ =tan-1(D/L)

流れに対する角度（迎角α）が変化するとこれら揚力，抗力の大きさが変化する．

θ−α

推力:Tと物体進行方向あるいは流れに抗する方向成分の抗力 D とに分解される．また流速あるいは物体の手のひら表面VW

図 3(b). 流入相対速度 W より派生する手のひらに作用する力．

すると図 3(a)に示すようになる．手のひらには身体進行方向の速度ベクトル V と手のひらを駆動角

δ，速度 U で移動することによって静水に生じる

抗力: D

速度ベクトル U とから速度三角形の一辺，手のひ推力:Tらに対する相対流入速度ベクトル W が描かれて，手のひらは流入速度 W に対して迎角αを持つこと合力:Rになる．この迎角αの変化が以下に述べる揚力と抗力の大きさ（揚抗力特性）を決める．
手のひらを翼と考えると図 3(b)に示すように，流入速度ベクトル W に対して直角に揚力 L が，それに直角に抗力 D が発生する．手のひらに作用す
22る力は L + D なる合力 R が手の甲側に発生し，揚力: L
図 3(c). 合力すべてが推力成分となる特殊な場合
手のひらの角度θ、相対流入速度 W によっては合力 R すべてが推力 T になることもありうる．
図 3. 手のひら周りの速度と作用する力の関係．

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身体の進行方向に対する射影成分が推力 T となる．

に変換して解析を行った．この曲線は横軸を抗力手のひらを動かすためのパワーP（効率ηに関係）

係数 CD，縦軸を揚力係数 CL にとり，迎角αをパは先に述べた抗力 D の手のひらの相対進行方向にラメータとして揚抗力特性をプロットしたもので対する射影成分 PR と相対流入速度ベクトル W とある．この見方について述べてみよう．航空機がの積となる．

消費エネルギをセーブしながら水平飛行する場合，特に手のひらの傾きθと相対流入速度 W によっ

図 6 に示すように進行方向に抗する力：抗力 D はては図 3(c)に示すように抗力と揚力の合力すべて小さければ小さいほど良く，反面，揚力 L は大きが推力となる場合もありうる．

ければ大きいほど良い．よって効率が最大になる

手のひらの揚力と抗力に関しては図 1 に示したのは揚抗比（L/D）最大の時で，これはポーラー手の動きのキャッチ，プル，フィニッシュの３フ

カーブに対する原点を通る接線の傾きに等しくな

ェーズ，すなわち手のひらへの平面的な駆動角

る．さらに，推進力は前述したように揚力と抗力（sweepback 角）ψによってその特性が変化する．

の合力の大きさに関係するため，この合力（揚力

上記の角度定義として Schleihauf(8)に従ったものと抗力から作られる直角三角形の斜辺）が最大にを図 4 に示す．キャッチ，プル，フィニッシュはなる点は原点から最遠点であるとの予想が立てら

大まかに平面駆動角ψ=135 ， 90 ，45 に相当する．

れる．図 7 は Schleihauf が行った水槽実験(7)によooo

る手のひら模型の揚抗力係数を私が再構築したポーラーカーブである．3 本のカーブはそれぞれキられる図 5 に示す揚抗力曲線（ポーラーカーブ）

ャッチ，プル，フィニッシュに相当する平面駆動

ψ=90o

ψ=135oプル
ψ=45キャッチ（ストレートプル）
フィニッシュ
（ダウンスイープ）（アップスイープ）o

揚力係数 CL

Schleihauf は揚力と抗力を別々に考慮して解析したが，私は航空機の翼特性を把握するのに用い原点を通る直線の接点：
最小エネルギ点(CL/CD)MAX

揚抗力合力最大点
CL 2 + CD 2 MAX

原点からの最遠点

γηMax
γRMax

ψ=0o0
図 4.

手のひら平面駆動（sweepback）角 ψの定義
流れが手のひらに親指側から流入する場合

図5を ψ=0o，中指側から流入する場合をψ=90o としている．これらの流入角度 ψをベースに手翼にみられる一般的な揚抗力曲線（ポーラーカーブ）と最大合力（推力）および最大効率を生じさせる点．

のひらに迎角αを与え，図 7 が得られる．

(揚力)

傾き : L/D=CL/CD

1.0

揚力係数, CLL抗力係数 CDCD00.5

ψo45o90o1350.0D

α= 0(抗力)0.0
図 6.

航空機に作用する揚抗力
水平巡航状態では揚抗比 L/D 最大すな
わち最大効率時を用いて飛行する．

図7oα= 900.51.0
抵抗係数, CD(8)o1.5Schleihauf 実験値 による手のひら模型の流体
ooo
力学特性，平面駆動角 ψ=45 , 90 , 135 のポーラーカーブ．

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手のひらの推進力と身体の抵抗から見た最速の泳法

角ψ=135o， 90o，45o におけるそれである．

手のひら傾き角θ

遊泳速度一定の状態においては推進力 T と動的全身派生抵抗 DDP は等しいとの仮定が成り立つ．
推進効率ηα=26o, δ=42.3o, θ=85o

図 3(a)，(b)から得られる各変数の関係を方程式に置き換え，図 7 に示す手のひらの揚抗力特性とKolmogorov et al.(9)による動的全身派生抗力 DDP を元に，準定常状態でこれらの方程式を解いた．
解析結果および考察
平面駆動角（Sweepback 角）ψ=135o， 90o，45oはそれぞれ手のひらのキャッチ，プル，フィニッシュのかき方に相当する．平面駆動角ψ=90o

手のひら駆動角
平面駆動角ψ=90o における垂直駆動角 δと

図 8(a)

傾き角θをパラメータとした推進効率ηにおける解析結果をプロットしたものが図 8(a)，得られた推進効率最大時の手のひらは深(b)である．それぞれの縦軸は推進効率η，推力をさ方向に斜めにかくことを示している．

無次元化した推力係数 CT を表し，2 つの横軸はい手のひら傾き角θずれも図 3(a)に示す（垂直）駆動角度δ，手のひらの傾き角θをパラメータにとっている．いずれの

α=90o, δ=0.0o, θ=90o

グラフもひとつの頂点を持つことがわかり，最大推力係数 CT

効率点，最大推力点をもつことがわかる．このときの手のひらの姿勢角はそれぞれ（駆動角度δ，手のひらの傾き角θ）=(42.3o, 85o)， (0.0o, 90o)が得られた．このときの手のひらへの迎角（流入角）αはそれぞれ 26o， 90o であった．これらの数値を具体化すると体軸に沿って真っ直ぐかく場合（ψ=90o），最大効率の泳ぎでは手のひらを進行方向に対してほぼ直角(θ=85o)に，斜めに沈めるような動き(δ=42.3o) すなわち揚力を用いる sculling

手のひら駆動角
図 8(b).

傾き角θをパラメータとした推力係数 CT（こぐ）の動きをし，最大推力の泳ぎでは手のひ最大推力時の手のひらは進行方向に直角にらを進行方向に対して直角(θ=90o)に，かつ，体軸に沿ってそのまま平行(δ=0o)に動かすという結果が得られた．他の平面駆動角ψ=45o， 135o においても同様に最大効率点，最大推力点における手のひらの姿勢θと駆動角δが得られた．これら計算結果をまとめると sculling を用いる S 字プル泳法は最大効率の泳ぎすなわち無駄のない泳ぎにということになった．一方最大推力泳法（最速泳法）はキャッチ，プルまでは手のひらは進行方向に対して直角に，体軸に沿ってそのまま平行に動かす抗力泳ぎを，フィニッシュ時は斜めに sculling するのが良いという結果が得られた．言い換えると最速の泳ぎを行うには遊泳動作後半以外は抗力泳ぎ

平面駆動角ψ=90o における垂直駆動角 δと傾け平行に動かすことを示している．
図 8.

手のひらの姿勢と推進効率，推力係数の関係．
図中の α, δ, θ はそれぞれの計算結果の図の頂点における手のひらの状態を表す．（図 3(a)参照）．

を行うということになる．
具体的に最速泳法を図示すると図 9 のようになる．身体に対しての手のひらは体軸に沿ってまっすぐに移動し，その軸を中心に身体はロール（体軸を中心の回転運動）する．手のひらと前腕部で推力を発生させる．手のひらのかき方はフィニッ
シュ部分以外は sculling ではなく抗力泳ぎである
ため腕の姿勢が大きく異なる．
またこれらの得られた最大効率点，最大推力点

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科学

June 2004をそれぞれの平面駆動角ψにおけるポーラーカー
ブ上にプロットすると図 5 での推測どおり，いずキャッチ
抗力泳ぎ

れもそれぞれ原点からの接線の接点，最遠点となっていた．
そもそも Counsilman は熟練泳者の泳ぎを水中プル抗力泳ぎ映像から解析したものであり，「熟練泳者」から無駄のない泳ぎ S 字プル泳法を提案した．熟練者の泳ぎ→無駄のない泳ぎ→競泳者の泳ぎとの誤っフィニッシュ
スカリング泳ぎた発想から現在の競泳の泳ぎ方の主流 S 字プル泳法が生まれたと思われる．

図中左手は水面上さて，抗力型の泳ぎが最大推力すなわち最速の泳ぎとなることを示したが，推力においてその泳ぎと最大効率との泳ぎとの間にどの程度の差があるかを調べたものが図 10(a)である．横軸は平面駆

図9

最速泳法のかき方．文献(3)を改変．
推力発生中心の手のひらは進行方向軸に沿動角ψ ，縦軸が推力係数 CT（推進力の大きさ）って，まっすぐに移動させ，また手のひらはである．実線が最大推力点をプロットしたもので線を描く．フィニッシュ以外は手のひらと一あり，点線は最大効率泳ぎをした時における推力体の前腕部は進行方向に対して直角に駆動係数である．ここで最も推力の値が高い平面駆動

する抗力泳ぎを行い，フィニッシュはスカリングによって水から腕を抜く動きをする．

角ψ=90o において，その値を比較してみると最大直角に動かす．手のひらは身体から見ると直の推力係数 CT=1.39 と最大効率時の CT=1.25 に対2.0して 1.11 倍の推力が得られている．それではその最大推力時ときの効率の差はどの程度であろうか．図 10(b)の比較を行ったものである．上述の場合，最大推力時の効率η=39.5%，最大効率η=41.9%とわずか2.4%の差しかないことがわかる．よってこの程度

最大効率時
1.6
推力係数, CTは推進効率ηに関しての最大推力時と最大効率時

ooooooooo(51 , 20.5 , 85 ) (90 , 0 , 90 ) (90 , 0 , 90 )1.39
1.11倍の推力の差

1.2 1.25ooo(26 , 42.3 , 85 )ooo

(24 , 28.4 , 85 )の効率の差を考えると，競泳のように推力，ある
0.8

いは速度を重視するような種目においては抗力型

ooo(26 , 39.5 , 85 )(α, δ, θ)は手のひらの状態を表す．

の腕のかき方で泳ぐべきであると結論付けられる．

45.0

90.0

135.0

手のひら平面駆動角, ψ

実行可能な泳法なのか

図 10(a)

推力係数 CT（推力の大きさ）の比較

1.0

それではこの抗力型の泳ぎは机上の空論であろ最大推力時0.8録を数多く叩き出している人物がいる．それは自由形競技において 4 つの個人世界記録を持つオーストラリアのスイマー，若干 22 歳のイアン・ソープである．彼の泳ぎは従来のストローク回数重視

推進効率, ηうか？答えは否である．実際にこの泳ぎで世界記

0.6
0.4ooo(26 , 39.5 , 85 )oooo

(26 , 42.3 , 85 )

2.4%の差0.419
0.395o ooooo(51 , 20.5 , 85 ) (90 , 0 , 90 )ooo

(90 , 0 , 90 )(α, δ, θ)は手のひらの状態を表す．
0.0ーク数は船舶のプロペラの回転に例えることができる．プロペラ回転数を増せばスピードが増すの

oo(24 , 28.4 , 85 )0.2のピッチ泳法とは異なり，「ゆったりした泳ぎ」が特徴である．従来の S 字プル泳法におけるストロ最大効率時

図 10(b)45.0
90.0135.0
手のひら平面駆動角, ψ推進効率η の比較

図 10. 抗力泳法（実線）と S 字プル泳法における推力係数 CT（推力の大きさ）（点線）と推進効率η の比較

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No.6

手のひらの推進力と身体の抵抗から見た最速の泳法

739と同様に，ストローク回数を増せばスピードが増す．しかしながら特に肩筋肉に負荷のかかる抗力泳法は負荷の少ない S 字プル泳法に比べてストローク数が少なくなる．実際に奥野景介 ら (10) によると彼のストローク数は他の競技者に比べて低く，ストローク当たりの遊泳距離が長いとの報告がある．彼の泳ぎと一般の競技者のフォームを図 11に比較して見ると，(a)図のイアン・ソープは入水直後に肘を曲げて手のひらは体軸に対して直角のまま直線的に後方へ腕を動かし，フィニッシュでsculling を行い腕を水から抜いている．これは理論で得られた動きそのものである． (b)図に示す従来の S 字プル泳法の競技者においては入水直後の(a) 抗力泳ぎ(b) S 字プル泳ぎ

図 11. 抗力泳ぎと S 字プル泳ぎの分解映像(a)はイアン・ソープの分解映像である．腕入水直後の瞬時の肘曲げ後，そのまま後方へ動かす抗力泳ぎを行肘は伸びたままであり，水に対して腕を斜めに動っている様子がわかる．(b)は 2000 年全日本選手権

かし sculling を行なっている様子がわかる．抗力

1500m 決勝参加者の泳ぎである．S 字プル泳ぎはキャッチ部分において肘が伸びていることがわかる．

泳ぎはイアン・ソープの記録を見ればわかるとおり，中距離で威力を発揮する．すなわち短距離と文献長距離には弱い．ソープは 100m 自由形でほぼ世(1) Toussaint, H. M et al., J. Sports Biomechanics,

界記録に匹敵するタイムを出してはいるが，負荷Vol.1-1, Edinburgh University Press(2002).

のかかる泳ぎのためストローク数を稼ぐことができずに短距離では S 字プルのピッチ泳法で回転数の多い泳ぎに負けてしまう．さらに長距離では効率面の面で S 字プル泳ぎより劣るため，疲労がたまり，速度が低下するという欠点がある．しかし(2) Counsilman,J.E.,ofSwimming.

(3) E. W. Maglischo: Swimming Even Faster,Mayfield Publishing Company, Mountain View,
CA (1993), p315.
(4) Hollander, A. P. et al., Swimming Science V,ながら，体力面で負荷に耐える身体作りを行なえ

pp.17-29.

ば，この抗力泳ぎこそが競泳用の最速泳法であるChampaign, IL(1987).

と確信する．

Science

Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N.J(1968).

HumanKinetics

Publishers,(5) Berger, M.A.M. et al., Journal of Biomechanics,
28, pp.125-133(1995).

平泳ぎ北島の泳法(6) Ito, S and A. Azuma, Proc. 50th Japan National
Congress on Theoretical and Applied Mechanics,終わりに，種目は異なるが，世界記録を持つ北島康介の平泳ぎの泳法について簡単に述べる．平泳ぎは脚をひきつける動作を伴うため，抵抗の大きな姿勢を取る瞬間が存在する．速力を落とさないためにはできるだけ低い抵抗姿勢を取ることが肝要である．北島の泳ぎは「けのび」時間の長いのびやかな大きな泳ぎが特徴であり，ピッチ泳法とは逆のストローク数の少なさがソープと共通している．腕のみならず彼の強いキック力に支えられる推力と抵抗の少ない姿勢によって記録を叩き出している．今後の彼の活躍に期待したい．

Science Council of Japan, 271-280 (2001).
(7) Ito, S. and Okuno, K., Biomechanics andMedicine in Swimming IX, pp.39-44, Pub. del'univ. de Saint-Etienne(2003).
(8) Schleihauf, R.E., Swimming III, pp70-109.
University Park Press, Baltimore, MD (1979).
(9) Kolmogorov, S. et al., Proc. International
Biomechanics in Sports, Edinburgh University
Press (2000).
(10) Okuno K., et al., Biomechanics and Medicine inSwimming IX, pp. 157-162, Pub. de l'univ. deSaint-Etienne(2003).