アンサンブル・カルマンフィルタによる実験的再解析
三好建正（気象庁数値予報）・山根省三（千葉科学大/FRCGC）・榎本剛（ESC）

１．はじめにアンサンブル・カルマンフィルタ

アンサンブル変換カルマンフィルタ（LocalEnsemble Transform

KalmanFilter:（Ensemble Kalman Filter: EnKF）は、

LETKF, Hunt 2005; Hunt et al. 2006）を近年盛んに研究されている高度なデータ同地 球 シ ミ ュ レ ー タ の 全 球 モ デ ル AFES化及びアンサンブル摂動生成の手法である。

（ AGCM

EnKF が従来のデータ同化手法と大きく異Ohfuchi et al. 2004）に適用した AFES-なるのは、解析場の誤差分布を最適に解析

LETKF システム（Miyoshi and Yamaneすることである。これにより、「解析誤差場」

2006）を使って、約 1 年半にわたって現実という新しいプロダクトを生成する。解析の観測データを同化する。これにより、長誤差場は、解析値の品質指標として使える期間の安定動作を確認する。同時に、実際ばかりでなく、解析誤差の日々の変動に着の大気の解析場が 1 年半にわたって得られ目することで、大気現象の理解のための新るため、季節変動を含む解析が可能となる。

しい情報を提供しうる。解析誤差場の有用

このような目的で使うのに十分な精度があ性等については、今後の研究に期待される。

るかどうか、簡単に精度検証も行う。なお、

EnKF は Evensen(1994)により提唱されこ の 解 析 プ ロ ダ ク ト を 、 ALERA

fortheEarth

たカルマンフィルタ（Kalman Filter: KF,（ AFES-LETKF

Kalman 1960）を近似するデータ同化アルAnalysis）と呼んでいる。

Simulator,Experimental

Re-ゴリズムである。1990 年代後半から、モデ
ル誤差がない完全モデルの仮定を置いた理２．実験設定想実験により様々な EnKF の実装法が提LETKF の ソ ー ス コ ー ド は 、 Miyoshi唱されてきた（例えば、Houtekamer and(2005)が開発した LEKF（Local Ensemble

Mitchell 1998; 2001; Anderson 2001;

Kalman Filter, Ott et al. 2002; 2005）をWhitaker and Hamill 2002; Ott et al.

MPI/OpenMP を併用して地球シミュレー

2002; 2005）。現実の観測の同化に成功しタ上で並列化し、中核部分を LETKF にアたのはごく最近であり、Houtekamer et al.

ップデートしたものである。LETKF のパ(2005)の EnKF システムは 2005 年 2 月よ

ラメータとして、アンサンブルサイズは 40

りカナダの現業アンサンブル予報システムとし、局所化パラメータは 21x21x13 の局として採用されている。KF は線形理論に所パッチに水平 6 グリッド（約 480km）、基づくため、非線形力学系に適用すると、鉛直 3 グリッドのガウス関数によるスムー長期間の安定動作が保証されない（例えば、

ズな局所化を適用した。共分散膨張パラメ

Pham 2001）。長期間の安定性は重要であータとして、10％のスプレッド膨張（21％り、実証する必要がある。の 共 分 散 膨 張 ） を 採 用 し た 。 AFES は本研究では、EnKF の一手法である局所Version 2.2（Enomoto et al. 2006）を用いた。データ同化期間は、2005 年 5 月 1 日が大きい傾向がある。このような図が、6から 2006 年 10 月 23 日までの約 1 年半で時間毎、全変数、全高度について書けるほある。サイクル始めの初期アンサンブルは、どの情報量といえば、その情報の多さのイAFES の長期積分から 5 月頃のものをランメージがわくだろうか。

ダムに選んだ。これにより、初期のアンサ

次に、解析場の精度について調べる。

ンブル平均は気候的平均場を模倣したもの

NCEP/NCAR 再解析（Kalnay et al. 1996）となる。したがって、最初の解析場は、実は定評のある解析場であり、現実の大気を際の大気状態とは無関係で、誤差が大きい。

よく再現していることは疑いがない。図 2

同化した観測データは、衛星輝度温度をに、ALERA 解析場と NCEP/NCAR 再解析除いて、気象庁全球サイクル解析で使用しを並べて示す。二つの解析場を見比べるとた観測データ（USE フラグが 1 のもの）と分かるように、ぱっと見てほとんど同一でした。具体的には、表面気圧（地上観測、ある。間違い探しのように違いを探すと、船、ブイなど）、ラジオゾンデ、ウィンドプ

極周りや高い山の上あたりで違いがあるこ

ロファイラ、航空機、AMV（衛星雲追跡風）、とが分かる。実際、二つの解析場の差を見QuikSCAT 海上風を含む。気象庁全球サイると、全体的には 1hPa 未満の小さな違い

クル解析と同様、6 時間毎に 1 時間スロッしかないが、ところどころ 5hPa を超えるトで同化した。つまり、すべての観測は正ような大きな違いがあることが分かる。極時にあるものとし、非正時の観測は最も近付近はもともとデータが少なく解析場の信い正時のものと見なす。

頼性が少なく、解析アンサンブルスプレッドも大きい。山の上では高度補正による誤３．プロダクトと精度検証差など、海上や低地にはない誤差ソースがALERA は、1 回の解析で全アンサンブ存在する。これらを考慮すると、全体的にルメンバーを解析する。このため、通常のALERA は NCEP/NCAR 再解析と非常に解析よりも桁違いに多くの情報を提供する。

よく似た精度があると言えそうである。

今の場合、6 時間毎に 40 個の解析場を出力するから、通常の解析と比べて 40 倍の情報量を含むことになる。スプレッドとして抽出すれば、その場所における解析誤差の分散が分かる。これ以外にも、共分散成分まで解析されているので、サンプリングエラーを適切に除けば（遠くの点同士の共分散を無視すれば）、誤差に関する情報量は多い。図 1 に示すのは、あるスナップショット（2005 年 7 月 1 日 12Z）の 500hPa 高

図1度場のスパゲッティ図である。極付近でば

度場のスパゲッティ図。各等値線に付したらつきが大きく、中緯度では小さいことが数字は高度をメートルで示す。

わかる。また、擾乱がある場所でばらつき

2005 年 7 月 1 日 12Z の 500hPa 高図3500hPa 高度場について、ALERA とNCEP/NCAR 再解析の差の 2 乗平均平方根（細線）と ALERA の解析アンサンブル
スプレッド（太線）の 2005 年 5 月 1 日から 2006 年 10 月 23 日までの時系列。黒、赤、青は、北半球（20N～90N）、熱帯（20S～20N）、南半球（20S～90S）をそれぞれ示す。って安定している。ただし、冬に差が大きく、夏に差が小さい傾向が見られるが、アンサンブルスプレッドにはそのような季節変動は見られない。北半球と熱帯では、アンサンブルスプレッドは差の 2 乗平均平方根よりも小さい。このことは、ALERA と
図 2

2006 年 6 月 5 日 12Z におけるNCEP/NCAR 再解析の差には真の大気状ALERA

ALERA 解析場（上）と NCEP/NCAR 再解

態 に 対 し て析場（中）の海面更正気圧（hPa）と、そNCEP/NCAR 再解析の誤差の両方が含まの差（下）。

れるのに対し、アンサンブルスプレッドはの 誤 差 とALERA の誤差のみを表そうとしている点
本研究の主要な目的として掲げた長期間から、妥当なものといえる。ただし、の安定性については、NCEP/NCAR 再解析

ALERA の誤差と NCEP/NCAR 再解析のとの差の水平平均を時系列にすることで調誤差の間には相関が小さいことを仮定してべた。図 3 に、実験期間全体にわたるいるが、Miyoshi (2005)によると、完全モ

500hPa 高度場の差の 2 乗平均平方根の時

デルでは妥当な仮定となる。南半球では、系列を示す。すぐに分かるように、ALERA差とスプレッドが似た大きさになっており、は NCEP/NCAR 再解析に対して全実験期スプレッドが過大とも考えられる。このこ間ほぼ一定の誤差で推移している。つまり、とは、全球一様な共分散膨張が適当でない

ALERA の精度は約 1 年半にわた可能性を示唆しており、領域ごとに異なる

図4

ALERA と NCEP/NCAR 再解析の各

図5

図 4 と同じ。ただし、気温場。

図6

図 4，5 と同じ。ただし、東西風場。

気圧面高度場の差の 2 乗平均平方根の時間平均。時間平均は、2005 年 7 月 1 日から2006 年 6 月 31 日までの 1 年間平均。
共分散膨張により解決できるかも知れない。
以上で見たのは、500hPa 高度場についてだが、他の変数、他の気圧面について調べる。図 4～6 に、ALERA と NCEP/NCAR
再解析の差の 2 乗平均平方根を 1 年間時間平均し、鉛直プロファイルにして示す。
500hPa 高度場について言えたことは、基本的に他の気圧面や変数でも成り立つ。アンサンブルスプレッドと差の関係を見ると、どの変数も 30hPa あたりまでは似たような傾向で推移するが、30hPa より上層になは差の傾向を捕らえているように見え、るとスプレッドが過小評価となる。これは、30hPa 以下では誤差情報の信頼性も高い実際の誤差の大きさがアンサンブルによりものと推測できる。

正当に評価できていない可能性を示している。大まかに見て、等圧面高度場の誤差は、４．まとめと考察

地上から離れるほど大きくなる。気温につAFES-LETKF システムを使って約 1 年

いては、30hPa 以下で、北半球で約 1.5K、半にわたる実観測データ同化サイクルを行

南半球で約 2.0K の差がある。東西風は、い、実験的再解析 ALERA（AFES-LETKF

約 3~4m/s の違いである。300hPa 付近とExperimental ReAnalysis）を作成した。

100hPa 付近に差が大きくスプレッドも大定評のある NCEP/NCAR 再解析と似た精きくなるピークが見える。概ねスプレッド度の解析場を全解析期間にわたり維持しており、LETKF が長期間安定して動作する

Enomoto, T., A. Yoshida, N. Komori, andことを確認した。また、30hPa 以下ではア

W. Ohfuchi, 2006: Description of

ンサンブルスプレッドが解析誤差をよく反AFES映していることを確認したが、30hPa より

high-resolution

上ではアンサンブルスプレッドが過小とな

simulations.

Highっており、LETKF 解析の信頼度が低いこ

NumericalModellingとが示唆された。

Atmosphereand2:

improvements
andforcoupled

Resolutionof

theOcean,W.

Ohfuchi and K. Hamilton (eds.),

現業の解析場と比べて、衛星輝度温度データを使っていないため、衛星輝度温度デSpringer, New York, in press.

ータが重要な主に南半球や成層圏では、Evensen, G., 1994: Sequential data

ALERA の精度が劣ることはやむを得ない。

assimilation

しかし、南半球で誤差が大きいことは、ア

quasi-geostrophic

ンサンブルスプレッドにより表現されておMonte Carlo methods to forecast

り、利用可能性はある。しかし、30hPa 以

error statistics. J. Geophys. Res.,

上でアンサンブルスプレッドが過小になっ

99 (C5), 10143-10162ていることは、利用する際に注意する必要

witha

nonlinear

model

using

Houtekamer, P. L. and H. L. Mitchell,
1998: Data Assimilation Using anがある。

Ensemble

今後は、局所パッチを取り去った新しい

KalmanFilterLETKF（主に極域で有利, Miyoshi et al.

Technique. Mon. Wea. Rev., 126,2006）や新しいバージョンの AFES を適用

796-811.

したより高精度の ALERA を検討している。

Houtekamer, P. L and H. L. Mitchell,

また、大気海洋結合モデル CFES（Komori

2001:et al. 2006）を使った CLERA についてもKalman filter for atmospheric data

検討を始めており、アンサンブル解析プロ

assimilation. Mon. Wea. Rev., 129,

ダクトによる異常気象現象やその予測可能123-137.

性の解明に向けた今後の研究に期待したい。

Asequential

ensemble

Houtekamer, P. L., H. L. Mitchell, G.
Pellerin, M. Buehner, M. Charron,
L. Spacek, and B. Hansen, 2005:

謝辞
ALERA の計算は、海洋開発研究機構のAtmosphericDataAssimilation

支援により、地球シミュレータを使って行

with an Ensemble Kalman Filter:

った。

Results with Real Observations.

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10-km

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