―4―■ 連載 最新宇宙誌【15】 ■最新宇宙誌【15】エポックⅣ：星と銀河の形成～構造形成の時代（後編 2）～
福江

純 （大阪教育大学 ）6. ΛCDM 構造形成モデル
銀河形成論についての古典的シナリオが破綻した後に提案された、さまざまな中間的モ
デルは跳ばして、現在の標準的なモデルである、ΛCDM モデルを紹介しよう。この変な名前（ラムダシーディーエム）のうち、Λはアインシュタインの宇宙項（Λ項）の意味
で、CDM はコールドダークマター（冷たい暗黒物質）の意味だが、いろいろちぐはぐに組み合わさった極め付きのジャーゴン（業界用語）の一つである。
6.1

図 15

この銀河団は 2 つの銀河団が衝突合体して形成

ダークマターの観測

ダークマター（暗黒物質）の観測について
は、あちこちで書いたことがあるので、この連載でも書いたような気がしていたが、過去の連載を検索しても、あまり説明していなかったようである。いままでにあちこちで書いたことの繰り返しになってしまうが、以下で簡単に説明しておきたい。
まず、最近の観測例について、【 エポック３】の 5.1 節で述べた、「弾丸銀河団」を思い出して欲しい（『天文教育』2009 年 3 月号）。その部分を一部、再掲する。

されたと考えられている。多くの白や薄いオレンジ（原図では）の丸い像は、ハッブル宇宙望
遠鏡などで撮像された可視光画像で、銀河団に含まれる多数の銀河である。もやもやした画像が左右に 4 つほど並んでいるが、中央付近のピンク（原図）の 2 つの像は、チャンドラＸ線衛星が撮像したＸ線像で、高温のガスを表しており、また同時に銀河団に含まれる大部分の通常物質の分布を示していると考えられている（可視光で見える銀河よりガスの方が質量が多い）。
さらにその両側の 2 つの青い（原図）丸い像は、
重力レンズ効果を用いて推定された通常 物質

・・・
現在の宇宙では、通常物質は星や星間物質
さらにそれらの巨大な集合体である銀河といった様相を取っているが、暗黒物質は銀河や銀河間空間に広範に拡がっていて、通常物質の分布と暗黒物質の分布とには、ときとしてずれができている（図 15）。しかし、まだ星や銀河が形成されていない初期宇宙では、通常物質と暗黒物質は入り交じっていた、と想像されている。

弾丸銀河団 1E～0657-56

よりはるかに大量の暗黒物質の分布を表 している。通常物質よりはるかに大量の暗黒物質が、通常物質とは違う分布をしていることが わかる。ちなみに“弾丸”の由来は、中央の 2 つのX 線像のうち、右側のものが右に尖った鏃（やじり）のようにみえるためらしい。
（出典：Bullet Cluster;http://www.nasa.gov/
mission_pages/chandra/multimedia/photos06-096.html）。

天文教育 2010 年 7 月号（Vol.22 No.4）

エポックⅣ：星と銀河の形成～構造形成の時代（後編 2）―5―

初期宇宙のわずかなゆらぎを種として、通（Fritz Zwicky；1898～1974、図 37）だっ

常物質と暗黒物質は、太陽の 10 万倍くらいた。彼は銀河団の振る舞いがおかしい、銀河の 質 量 を も つ ガ ス 雲 ── 「 ミ ニ ハ ロ団は存在できるはずがない、と言い出したの（minihalo）」と呼ばれることもある─
─を形だ。1933 年のことである。

作り、その中で、最初の星が形成されただろ数十個から数百個程度の銀河が集まった集うと考えられているのだ。

団が「銀河団」である。たとえば、おとめ座・・・の方向で約 5900 光年の距離にある「おとめカラーで見るとよりはっきりわかるのだが、 座銀河団」は、巨大楕円銀河 M87 などを含
この弾丸銀河団の観測は、かなり劇的なこと

む 50 個程度の銀河からなる集団だし、かみだった。重力レンズ像の解析から、さまざま

のけ座の方向で 4 億光年の彼方には 100 個以

な銀河団中におけるダークマターの分布は次上の銀河を含む「かみのけ座銀河団」がある

第に判明してきていたが、ここまで劇的なも（図 38）。ツヴィッキーはこのような銀河団のはなかっただろう。ダークマターは、ガス（ と く にお とめ 座 銀河 団 とか み のけ 座銀 河のような通常物質とは異なる形態で、互いを団）の中に含まれる個々の銀河の挙動を調べすり抜けることができる（圧力などの相互作ていた。

用がない／弱い）粒子状の物質なのだ。
6.1.1

存在できないはずの銀河団

ニュートンの万有引力とアインシュタインの一般相対論を信奉する限り、宇宙の奥深くには、光っていないために目には見えないものの、周囲の天体や物質に力を及ぼしている
闇の勢力 「暗黒 物質／ ダーク マター （ dark
matter）」が存在すると考えざるを得ない。
この闇の勢力にはじめて気づいた人間は、スイス出身の天文学者フリッツ・ツヴィッキー

図 38
図 37

フリッツ・ツヴィッキー

かみのけ座銀河団（国立天文台）

彼はまず、銀河団に含まれる各銀河の明るウィキによると生まれはブルガリアで、スイスさを測定した。それらの銀河がふつうの星か

国籍だが、主としてアメリカのカルテク（カリらできていると仮定すると、われわれの銀河

フォルニア工科大学）で研究したらしい。

系内の星の調査から星 1 個の明るさや質量の天文教育 2010 年 7 月号（Vol.22 No.4）

―6―■ 連載 最新宇宙誌【15】 ■分布はだいたいわかっているので、銀河全体

そして驚くべきことに、銀河の運動から求の明るさが太陽何個分に相当するかがわかる。 めた銀河団の力学的質量は、光学的質量より
すなわち、その銀河の“総質量”が見積もれ数十倍から数百倍も大きかったのだ。たとえる。たとえば、かみのけ座銀河団の場合、こば、上で述べたように、かみのけ座銀河団のうして見積もった総質量は太陽の数兆倍だっ場合、光学的質量は太陽質量の数兆倍だった

た。このようにして銀河の明るさから星の個が、力学的質量は太陽質量の 500 兆倍にもな

数に引きなおして求めた質量を「光学的質量」ったのだ。言い方を変えれば、もし光学的質と呼んでいる。

量が正しければ、銀河団中の銀河はお互いに一方で、彼は、銀河団に含まれる各銀河の引き合うには重力がまったく足らなくて、銀運動の様子を調べた。銀河団のような宇宙の河団から飛び散ってしまい、銀河団などとい彼方でも、ニュートンの万有引力は成り立っ

う集団は存在できないはずなのだ！

ていると考えるのが妥当である。そして銀河ツヴィッキーは正統的で信頼のおける観測団中の個々の銀河には、他の残りすべての銀天文学者だったので、彼の主張には多くの人

河からの重力が働いているはずだ。一個一個が耳を傾けた。しかし、あまりにも突拍子もの銀河が銀河団から逃げ出したりあるいは中ない結論だったので、どこかに何か間違いが心に落ち込んだりしないためには、他の銀河あるのだろうと思ったのだろうか、彼の主張全体からの重力を相殺する程度のほどよい速は受け入れられなかった。今日では、ダーク度で、その銀河が運動していることが必要でマターは、宇宙の全物質質量の 90％以上をもある（図 39）。したがって、個々の銀河の運占めているのではないかと思われている。し動速度を測定してそれらを平均すれば、銀河

かし、当時はまだ時が満ちていなかった。彼

団全体の質量を見積もることができるのだ。

の主張が正しいことがわかるまでには、まだ

たとえば、かみのけ座銀河団の各銀河は、だ半世紀という年月が必要だったのである。

いたい秒速 1000km ぐらいの速度で飛び廻っている。これぐらいの運動速度をつなぎとめ

6.1.2

銀河回転の謎るためには、かみのけ座銀河団の質量が太陽

ダークマターの存在について、多くの天文の 500 兆倍くらい必要だ、というようなこと

学者が真剣に悩み出したのは 1970 年代も後がわかるのだ。このような方法で求めた質量半になってからぐらいだろう。先に触れたよを「力学的質量」と呼んでいる。

うに、渦状銀河の安定性と回転速度の問題が目の前に突きつけられてからだ。
観測的な問題としては、渦状銀河の回転曲線の問題が持ち上がっていた。
渦状銀河には星だけではなくガスも含まれている。それら星やガスは、太陽のまわりを惑星が回っているように、銀河の中心のまわりを回っている。だから星やガスの運動を調べれば、渦状銀河に含まれている物質の質量がわかるはずである。これは銀河団の力学的図 39

銀河団中を動き回る銀河（イメージ）

質量を求める方法と原理は同じである。そして、銀河団の場合と同じ問題が起こったのだ。

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エポックⅣ：星と銀河の形成～構造形成の時代（後編 2）―7―

すなわち、光学的質量よりも力学的質量の方が、いくつもの渦状銀河を調べたところ、回が 10 倍くらい大きかったのである。

転速度の大きさから見積った質量が、光で見銀河 1 個の明るさを調べると、そこに含まれている星の質量を求めることはできる。実

えている質量の 10 倍もあることが珍しくないのだ。

際にはガスなども含まれているが、銀河系内

すなわち、一つひとつの銀河にも、目にはの調査からガスなどの量は星の 1 割から数割

見えないが重力はおよぼす物質、ダークマタ

ぐらいなもんである。こうやって求めたのが、ーが大量に含まれていたのである。

銀河の光学的質量だ。

当時、多数の銀河の回転曲線を測定したア

一方で、渦状銀河は回転しているので、いメ リ カ の 天 文 学 者 ベ ラ ・ ル ー ビ ン （ Vera

ろいろな半径での星やガスの振る舞いを調べ

Rubin；1928～、図 41）が来日して、大学でると、いろいろな半径での星やガスの回転のコロキウムをしたのだが、英語の講演を聴く

速度がわかる。半径に対して回転の速度をプのははじめてに近くてあまり聞き取れなかっロ ッ ト し た も の を 「 回 転 曲 線 （ rotation

たものの、なんやらすごい話だと思いながら

curve）」と呼んでいる（図 40）。そして、実聞いていた覚えがある。当時は、ダークマタ

際にいろいろな銀河について回転曲線を作成ーという言葉自体もまだ定着していなくて、してみると、銀河のずっと外周の方まで回転“ミッシングマス（失われた質量）”とか“ヒ速度が一定のままである例が頻繁に発見されドゥンマス（隠された質量）”などという言いたのだ。

方もされていた。

図 40

渦状銀河の回転曲線

横軸が銀河中心からの距離で、縦軸がその距離での星やガスの回転速度を表している。銀河の図 41

物質が目に見える星々（＋ガス）だけなら、遠ベラ・ルービン方では破線のように落ちていくはずだが、実際には▲印のように遠方まで平坦（flat）なままになっている。それだけの回転を引き留めるためには、光で見えているもの以外に大量の物質
──ダークマター──が必要になる。

6.1.3

計算機の中で壊れる円盤銀河

一方で、理論的にも渦状銀河の安定性と呼ばれる困った問題が生じていた。
1980 年当時は、ちょうど大型計算機の性能が上がり、といっても今日のパソコンレベル

銀河団の場合と同じく、この回転速度からなのだが、銀河の星々の運動を計算機の中で質量に引きなおしたものが力学的質量なのだ

シミュレートする研究が盛んになり始めたこ

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―8―■ 連載 最新宇宙誌【15】 ■ろだ。星を 1000 個とか 1 万個とか一般的にがめ座の Cl2244－02 という二つの銀河団中は N 個ほど取り扱うシミュレーションなので、円周の一部を切り取ってきたような巨大で、しばしば「 N 体シミュレーション（N-bodyなアーチ 構造を 報告 した（ 図 42）。銀河団

simulation）」と呼ばれていた。

Abell370 のアーチは、仮想的な円の半径がそして、円盤状の渦状銀河の振る舞いをシ

15 秒角くらい、円弧の開き具合いが 80 度く

ミュレートするために、円盤状に星を分布さらいで、一方、銀河団 Cl2244－02 のアーチ

せて回転させてみると、あっという間に、円は、半径 10 秒角ほどの円周を 110 度分くら盤状の形状が壊れて丸くなってしまうのであい切り取った円弧になっている。それぞれ長る。宇宙で壮麗な姿を見せている渦状銀河は、さが見かけ上 30 万光年ぐらいもあり、普通力学的には長時間安定に存在できないはずなの銀河の直径が 10 万光年ほどだということのだ。

を考えると、きわめて巨大なものであること

ぼくは大学院に入ったばかりだったが、ゼがわかる。しかもこれらのアーチ構造は、巨ミのたびに、先輩の院生が大騒ぎしていたの大楕円銀河と同じくらい明るく、そのくせ楕をよく覚えている。ぼくが在籍していた京都円銀河よりはるかに青いものだった。

大学宇宙物理学教室の理論分野では、当時、恒星系力学が中心的研究課題だったこともあって、その手の話もよく聞かされたのだ。具体的な話になるとイマイチ以上よくわからな
かったが、どうにもこうにもとんでもなく困った状態になっていることだけはよくわかった。
ところで、円盤状に星を置いただけでは壊れてしまう渦状銀河なのだが、もし、正体はともかくとして、渦状銀河の周囲の銀河ハロ
領域に星の 10 倍（！）もの質量を置いてみ
ると、なんと、円盤は安定に存在できるのである。ダークマターの質量分布の井戸の底では、渦状銀河は壊れずに回転し続けるのだ。
6.1.4

銀河団のまわりの蜃気楼

信じていないものは、そこにあっても見え

図 42

銀河団 0024＋1654（ 画像：STScI/NASA）

ないものだが、いったん信じてしまうと、見ようと思えば見えてくるものだ。ダークマタ
ーがあると思われるようになると、ダークマ
ターの証拠もいろいろな方法で集まりはじめ
た。
1986 年、キットピーク国立天文台のＲ・リンズとスタンフォード大学の V・ペトロシア
ンが、ヘラクレス座にある Abell370 とみず

その後、1988 年になって、ヨーロッパ南天天文台の 3.6m 望遠鏡を用い、同天文台のＢ・フォートたちが、Abell370 の詳しい分光解析を行った。その結果、アーチ構造の部分の赤方偏移が 0.724 であることがわかった。
それに対して、アーチの見かけ上の中心にある銀河団中の銀河の赤方偏移は 0.374 なので、

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エポックⅣ：星と銀河の形成～構造形成の時代（後編 2）―9―

Abell370 という銀河団とアーチ構造の実体

高温ガスが飛び散らないようにするためには、は、まるっきり違う距離にある天体であるこ銀河団に含まれる銀河の総質量だけでは到底とがわかった。それもアーチの方が銀河団よ足らないのである。これもダークマターの存りはるか彼方にあるのである。アーチは重力在を必要とする強い証拠だ。

レンズ像だったのである。他のスペクトル解

高温ガスは X 線を放射するので、X 線で銀析からも、アーチの実体は遠くの銀河であり、河団全体を観測すれば、その存在や分布は一それが手前の銀河団の重力場によってレンズ目瞭然となる。たとえば、図 43 は日本の X像として見えているということが確認された。 線衛星「あすか」が撮像した「かみのけ座銀銀河団 Abell370 の巨大なアーチは、18 億河団（Coma cluster of galaxies）」（距離 2.9光年の距離にある銀河団中の銀河重力場によ

億光年、銀河数約 100）の X 線画像である。

ってできた、31 億光年彼方の銀河の幻だった

個々の銀河に付随した高温ガスも写っているのである。

が、高温ガスの大部分は銀河団全体を取り巻

さて、重力レンズの法則は比較的よくわか

くように広い範囲に分布していることがよくっているので、レンズ像の大きさや広がりやわかる。また X 線の強度の違いから、中心ほ形状などの情報を使って、重力レンズになっど高い密度になっていることもわかる。

ている天体──いまの場合は銀河団──の質量を見積もることができる。そして実際に見積もられたのだが、それによるとアーチ状のレンズ像を作っている銀河団の質量が、やはり明るさから推定される“光学的質量”よりも大きいのだ。これもまた、銀河団中のダークマターに関する新たな証拠だった。
余談だが、すでに 1937 年という早い時期にツヴィッキーは、重力レンズ効果を受けた銀河を観測すればダークマターを調べることができるだろう、と予言している。観測が予言に追いつくまでに半世紀かかったのである。
図 43
6.1.5

銀河団に束縛された高温ガス銀河の集団である銀河団は、可視光の写真

あすか X 線衛星が撮像したかみのけ座銀河団の X 線画像（粟野諭美ほか『宇宙スペクトル博物館＜X 線編＞』より）（たとえば図 42）では個々の銀河がまばらに集まっているように見えるが、銀河間の空間

このような高温ガスを閉じ込めるためには、に何もないわけではない。以下で述べるよう上で述べたように、ダークマターの存在を仮に、銀河間の空間にも高温で希薄なガスが存定せざるを得ないのである。そして、在することがわかっている。高温のガスはそ・銀河団の通常物質と暗黒物質の総量を Mのガスの圧力で拡がろうとするので、高温ガ・それらが球状に分布している

スを銀河団の内部に閉じ込めるためには、そ・その重力井戸内でガスが溜まっている

れなりの重力が必要になる。そして、銀河団（専門的には静水圧平衡になっている）の銀河が飛び去らないようにするのと同様、・高温ガスは理想気体である

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―10―■ 連載 最新宇宙誌【15】 ■・高温ガスは熱放射をしている

RX~J1347-1145 周辺の 3K 宇宙背景放射の電（光学的に薄いので熱制動放射）

波強度分布を表したものである。元の図は電などを仮定すると、X 線観測から、銀河団中波強度の強さがカラーで色分けしてあり、青の質量分布（主としてダークマター）を求めから赤になるにしたがい波長 2mm での電波ることができる。

強度が強いことを示しているが、黒い部分はその結果、多くの銀河団では、ダークマタ

電波が非常に弱いことを表している。そしてーの分布は、おおむね、銀河の分布に似たよ

図 44 にあるように、3K 宇宙背景放射が弱い

うな分布をしていることがわかっている。た領域がポッカリと穴を空けているのがわかる

だし、冒頭で紹介した弾丸銀河団のような例だろう。また白い等高線は、ローサット X 線もあるが。

衛星で得られた X 線の強度分布で、先に述べ高温ガスの存在は X 線を使えば直接に観測たように、高温ガスの分布を示している。比

できるが、意外なことに電波を使って間接的較したらわかるように、高温ガスのある領域に調べることも可能なのだ。使う電波は、宇で、3K 宇宙背景放射の電波が非常に弱くな

宙全体に遍く満ちている 3K 宇宙背景放射でっているのだ。

ある。まず図 44 をみてもらいたい。

すでに述べたように、3K 宇宙背景放射は、
ビッグバン火の玉宇宙の残照であり、宇宙全体に遍く満ちている絶対温度が約 3K の黒体放射だ。自然界に存在する電磁放射としては、
もっとも黒体放射に近いスペクトルをしているものである。その 3K 宇宙背景放射は、高温ガスを閉じ込めた銀河団の向こう側からも到来する。そして 3K 宇宙背景放射の光子の一部は、銀河団中の高温ガスに含まれる電子と衝突するが、高温ガスの電子の方が 3K 宇
宙背景放射の光子よりもエネルギーがはるかに高いので、いわゆる逆コンプトン散乱を起こすことになる。すなわち、3K 宇宙背景放射の光子の一部は高温ガスの電子からエネル
ギーをもらい、その結果、銀河団を通り抜けてきた 3K 宇宙背景放射のスペクトルが全体

図 44

国立天文台野辺山ボロメータアレイとして尐し歪むことになる。具体的には、全で得られた、銀河団 RX～J1347-1145 周辺の体として、やや高エネルギー側にずれ、その3K 宇宙背景放射の電波強度分布（粟野諭美

結果、長波長のレイリー－ジーンズ領域の強ほか『宇宙スペクトル博物館＜電波編＞』

度が減尐することになる（図 45）。したがっより）て、図 44 のようにミリ波など長波長で銀河団を観測すると、周辺に比べて、銀河団の部

図 44 は、国立天文台野辺山観測所にある分で電波が“暗く”なるのである。

野辺山ボロメータアレイと呼ばれる電波望遠

このことは、すでに 1970 年、当時はまだ

鏡 で 得 られ た、 お とめ 座 方向 に ある 銀河 団

ソビエト連邦だった時代、ラシッド・A・ス

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エポックⅣ：星と銀河の形成～構造形成の時代（後編 2）―11―

唱者の一人として、伝説的な人物である。
以上のような、非常に多くの観測的実証のもとで、銀河団中には、通常物質の 10 倍ものダークマターが存在すると考えられるようになったのである。そしてそのもっとも最近の衝撃的な観測例が、冒頭に述べた弾丸銀河団であった。
図 45

スニアエフ－ゼルドヴィ ッチ効果による 3K 宇宙背景放射スペクトルの変形

6.2

ダークマターと CDM

ニュートンとアインシュタインを信奉する
限り、観測的には、ダークマターと呼ばれる

ニアエフ（Rashid Alievich Sunyaev；1943

なにがしかの物質が必要であることはわかっ～、図 46）とゼルドヴィッチが指摘していたただろう。ではつぎに、そのダークマターのの で 、「 ス ニ ア エ フ － ゼ ル ド ヴ ィ ッ チ 効 果

候補をまとめておこう。ダークマターは目に（Sunyaev-Zel'dovich effect；SZ 効果）と呼見えないだけに、具体的な正体を突き止める

ばれている。図 44 の銀河団 RX J1347-1145のは非常に難しく、どうしても理論的な考察

は、SZ 効果により銀河団の構造が観測されたが中心となる。そして、孤立したブラックホ

はじめての例なのだ。

ールとか、褐色矮星や白色矮星、原始ブラッ
クホール、そしてニュートリノやアクシオンなどの不可思議な素粒子まで考えられた。以下、それらを二つに大別して紹介しよう。
6.2.1

候補その１

筋肉男 MACHO

まずダークマターの候補として一つのタイ
プは、たとえば、ブラックホールとか、質量が小さすぎて星として光れなかった褐色矮星
とか、木星のような惑星とか、塵とか、そんなのが考えられる。とにかく、光ってはない
図 46

けど質量はもっている普通の物質だ（表 1）。

スニアエフ

京都で開催されたすざく国際会議の晩餐 会でより正確に言えば、パソコンや家など身の回（2006 年 12 月）。

りの物体を形成しているバリオン物質だ。このような普通の物質からなる（かもしれない）

ちなみに、スニアエフは、SZ 効果という名ダークマターに対して、総称として MACHO

前が付いているぐらいだから、天文業界全体（筋肉男）というニックネームが与えられてとしてはおそらく SZ 効果の提唱者として有いる。MACHO（＝MAssive Compact Halo

名だろう。しかし、ブラックホール降着屋に

Objects）は、重たくて（MAssive）コンパク

とっては、1973 年にシャクラとスニアエフがトな（Compact）ハロ（Halo）領域にある天構築した標準降着円盤モデル（SS 論文）の提体（Objects）の頭文字をつなげたものだ。

天文教育 2010 年 7 月号（Vol.22 No.4）

―12―■ 連載 最新宇宙誌【15】 ■表１

暗黒物質の候補１う（核融合は鬼門で、あまりちゃんと知らな―――――――――――――――――――――
MACHO

質量

い）。
白色矮星や中性子星やブラックホールは、―――――――――――――――――――――

通常の恒星が終末を迎えたときに形成される褐色矮星＜0.08Ｍ ◎△ので、星の進化論などから、それらの総量が

Ｍ型矮星

0.1Ｍ◎

△

どれくらいになるか、ある程度の見積もりは

白色矮星

1Ｍ ◎

○

できる。というより、恒星進化論まで持ち出

中性子星

2Ｍ ◎

○

さなくても、白色矮星を残すような太陽程度

ブラックホール～10Ｍ◎

△の恒星の寿命がだいたい 100 億年であること

大質量 BH

100～10 万Ｍ◎

△から考えると、白色矮星が星の何十倍も生ま×

れていることはありえないだろう。中性子星

超大質量 BH＞10 万Ｍ◎―――――――――――――――――――――やブラックホールを残す大質量星の寿命は短

Ｍ ◎ ＝１太陽質量

いが、大質量星の数は尐ないので、結果、中性子星やブラックホールも通常の星の数ほど

表の天体について、尐しだけ説明しておこはないだろう。という、ごく単純な見積もりう。まず「褐色矮星（brown dwarf）」は、最だけでも、これらの天体もやはり、ダークマ

近では比較的知られていると思うが、質量がターの候補としては、その質量の一部を説明

太陽の 8％よりも小さな主系列星になれない

できる程度だと思われる。

星である。すなわち、質量が小さいために中褐色矮星にせよブラックホールにせよ、暗心温度が十分に上昇せず、中心で太陽のようくても質量をもった天体－MACHO ならば、な核融合反応を起こすまでには至らない星で、 背景の星々に対して重力レンズ効果を及ぼす。
原始星として誕生したときに短時間だけ重力

もちろん、MACHO がどこにあるかはわから

エネルギーで輝いた後は、ただただ暗くなっないのでどこを見たらいいかもわからないのていく星である。非常に数は多いと想像されだが、銀河系の中心方向やマゼラン銀河の方ていて、実際、最近の高精度赤外線観測によ向などたくさんの星々を観測していれば、そって、褐色矮星は通常の恒星の 2 倍くらいはのうちのいくつかは手前の“見えない”

あることがわかってきた。しかし、数が何倍

MACHO による重力レンズ効果を受けて瞬かあっても質量が小さいために、褐色矮星全

くだろうと見積もられた。このような戦略の体の総質量は、通常の星の総質量の 10％程度

もとで 1990 年代に精力的に MACHO 探しがにしかならず、ダークマターの候補としては行われ、実際に 1993 年 9 月、三つのグルー

ほぼ脱落するだろう。

プがほぼ同時に発見したのである（図 47）。

なお、水素（陽子 1 個）同士が核融合する

その後は MACHO も“見える”ようになり、条件（温度と密度）に比べると、水素と重水

その総量などもだんだんわかってきた。それ

素（陽子 1 個＋中性子 1 個）が核融合する条によると、銀河系のハロなどで重力レンズ効

件の方が緩いため（余分な中性子の分だけ核果を引き起こして発見された MACHO の質

力が強い）、褐色矮星でも“重水素”の核融合

量は、典型的には 0.15 太陽質量から 0.9 太陽は可能である。ただし、水素に比べて重水素

質量程度（おそらく白色矮星あたりだろう）の量はそもそも尐ないので、重水素の核融合で、銀河系と取り巻くダークマターハロの総によるエネルギー発生は高がしれていると思

質量の 20％ぐらいにはなりそうだ。しかし、天文教育 2010 年 7 月号（Vol.22 No.4）

エポックⅣ：星と銀河の形成～構造形成の時代（後編 2）

表2

―13―

暗黒物質の候補 2―――――――――――――――――――――
WIMP

質量

―――――――――――――――――――――
アクシオン

10－ 2～10－ 5 eV

ニュートリノ

1～10 eV

フォティーノ

～1 GeVジーノ―――――――――――――――――――――
1 eV＝1.78×10－ 33ｇ
1 GeV＝10 億 eV
ダークマターを説明するには、MACHO で
図 47

MACHO の発見（Alcock et al.）

MACHO の重力レンズ効果によって、遠方の星の光が増光したときの光度曲線。重力レンズ効果

は“力”不足らしい。では、幽霊粒子ニュートリノなどの WIMP なのだろうか？
ニュートリノは非常に大量に存在するので、による増光は、増光と減光が対称であること、質量がある程度大きければダークマターを説

光度曲線が波長によらないこと、などから、変明するのに足りると思われていた。しかしい光星などの光度曲線とは容易に区別できる。

まのところ、実験的には、ニュートリノの質
量は電子の 10 万分の 1 程度、0.1～1 eV ぐら

これではダークマター全体を説明するには、

いと見積もられている。ダークマターの総量

まだまだ足らないようである。

を説明するには 10 eV から 20 eV は必要なので、ニュートリノではやはり足らないようだ。

6.2.2

候補その 2弱虫野郎 WIMP

現在、ダークマター候補の WIMP としては、

もう一つのタイプの候補としては、たとえ素粒子の統一理論である超対称性理論から予ば、ニュートリノとか、アクシオンとか、あ想される「フォティーノ（photino；光子の超る種の素粒子が考えられる（表 2）。ニュート

対称性パートナーであるフェルミ粒子）」やリノは実際に発見されているが、アクシオン「ジーノ（zino；Z ボソンの超対称性パート

は理論上の存在である。こちらの方は、WIMPナーであるフェルミ粒子）」「グラビティーノ（弱虫野郎）というニックネームが付いてい（gravitino；重力子の超対称性パートナーでる。WIMP（＝Weakly Interacting Massive

あるフェルミ粒子）」などのいわゆる“ニューParticles）は、他の物質とほんのわずかしかトラリーノ（neutralino）”と総称される素粒（Weakly）影響し合わない（Interacting）

子と、クォーク間の強い力に関連して予想さ質量をもった（Massive）素粒子（Particles）

れている「アクシオン（axion）」が考えられを意味する英語の頭文字をつなげたものだ。

ている（図 48）。

弱い相互作用しかしないという点で、なかな

前 者 のニ ュー ト ラリ ー ノの 質 量は 陽子 のか意味が通っている。歴史的には、WIMP と100 倍くらいと予想されるので、もしニューいうニックネームができてから MACHO がトラリーノがダークマターならばコップ 1 杯

造語された。

の 1 個ぐらいのニュートラリーノがある勘定
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―14―

図 48

■ 連載 最新宇宙誌【15】 ■WIMP の質量と相互作用の断面積

いろいろな曲線はいくつかの実験で測定 された断面積の上限を表している。塗りつぶされた領域（原図では灰色と薄緑）は超対称性理論で予想される WIMP の範囲を示している。
（出典：http://www.symmetrymagazine.org/
breaking/2009/12/17/dark-matter-experimen

図 49

t-results-announced/）（出典：http://www.physorg.com/news7058.html）になる。一方、後者のアクシオンの質量は電た い ダ ー ク マ タ ー （ CDM ； cold dark

子の 1 兆分の 1（10 － 2～10－ 5 eV）ぐらいとmatter）」とに大別される…ようやく CDM が予想されるので、もしアクシオンがダークマ出てきた。

ターならば角砂糖 1 個の中にもアクシオンが1 兆個ある勘定になる。

ダークマターの候補

ここでホットとかコールドというのは、必ずしもダークマターの温度を表しているわけ

なお、アキシオンやニュートリノの質量はではない。もしダークマター素粒子が熱平衡小さいので（massive でない）、最近では、フになっていれば、その温度というものに意味ォティーノやジーノなど massive な素粒子のがあるが、ほとんど相互作用しない素粒子な

みを WIMP と呼ぶこともあるようだ。

ので、そもそも熱平衡になっているかどうか

候補のまとめを図 49 に示しておく。

不明で（おそらく熱平衡にはなっていない）、
熱平衡でなければダークマターの温度は定義

6.2.3

ホット（HDM）とコールド（CDM）

できない。

さて、ダークマターの正体が、通常のバリ

慣用的にホットやコールドと言い習わしてオン物質とはほとんど相互作用しないある種

いるが、ここでホットというのは素粒子の運の素粒子だとした場合、いくつかのタイプの動速度が光速に近く相対論的であるという意

素粒子が考えられているわけだが、それらは味で、コールドというのは非相対論的な速度

素粒子の運動状態によって、大きく、「熱いダで運動しているという意味である。

ークマター（HDM；hot dark matter）」と「冷

具体的には、たとえば、ニュートリノは、

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エポックⅣ：星と銀河の形成～構造形成の時代（後編 2）―15―

膨張宇宙において 1 秒ぐらいの時点でバリオ

結果としては、HDM は非常に重力収縮しにン物質と分離した（バリオン物質とほとんどくい。

相互作用しなくなった）。このころの宇宙の温度（これは意味のある温度）は 1000 億 K と

6.3

HDM シナリオと CDM シナリオ

か 100 億 K という高温であり、分離時点での先に述べたように、HDM は重力的に束縛

ニュートリノの温度は非常に高温で、光速にされにくい。輻射優勢宇宙において HDM の近い速度で熱運動していた。宇宙が膨張する

密度ゆらぎが生じても、HDM の素粒子はほに従い運動速度は下がってはいくものの、現

ぼ光速でランダムな方向に運動しているので、在でもニュートリノはかなり高速で飛び回っ

そのようなゆらぎはかき消されてしまうのだ。

ている。したがって、ニュートリノは HDM

こ の こ と を 「 自 由 流 減 衰 （ free streamingに類別される。

damping）」と呼んでいる。ダークマターの一方、フォティーノなどのニュートラリー

大部分がニュートリノのような HDM だとす

ノは、ニュートリノよりももっと早い時期、る と 、 この 自由 流 減衰 に よっ て 、超 銀河 団

おそらく 10秒ぐらいの宇宙ごく初期に、（10 16M◎ 程度）よりも小さな密度ゆらぎは消バリオン物質などと分離し、その後はほとん

滅してしまうだろうと考えられる。言い換え

ど相互作用しなくなったと考えられている。

れば、HDM の場合は、最初にできる構造はこの時期の宇宙も非常に高温ではあるが、ニ超銀河団のスケールで、それが分裂して銀河ュ ー ト ラリ ーノ な どの 質 量が 非 常に 大き い団や銀河のような構造が形成されていくこと（と予想されている）ため、分離した時期にになる（古典的シナリオのパンケーキ説に似はすでに相対論的速度で飛び回る粒子ではなている）。これが現在の「HDM シナリオ」のかった（非相対論的粒子になっていた）だろ

粗筋である。

－ 14う。そして、宇宙膨張とともに単純に冷えていって、いわゆる CDM になったのだ。

一方、CDM は自由流減衰がないので、ダークマターの大部分が CDM だとすると、い宇宙の構造形成において、HDM と CDM

ろいろなサイズの密度ゆらぎが成長できる。

の重要な差異は、その正体というよりも、重そのようなときには、小さい密度ゆらぎの方

力的に束縛しやすいかどうかという点だろう。 ができやすく成長しやすい（図 50）。したがそもそも DM は重力以外の相互作用をほとんって、CDM の場合は、最初に銀河ができ、どしない素粒子（だと考えられている）なの

つづいて銀河団、そして超銀河団と構造が形で、他の粒子との衝突によって減速すること成されていくことになる（古典的シナリオのがあまりない。それでも CDM は運動速度がクラスタリング説に似ている）。これが現在の小さい非相対論的粒子なので、重力で集まり「CDM シナリオ」の粗筋である。

だしたら、全体として重力場に束縛されてしの HDM シナリオや CDM シナリオは、それまう。むしろ重力収縮した結果、全体の重力ぞれ、古典的シナリオのパンケーキ説やクラ場と釣り合う速度（ビリアル速度）で平衡す

スタリング説に似ているが、古典的モデルでる。

はバリオン物質だけで考えていたのに対し、

これら

しかし、HDM はある集団になって全体の現代のモデルはダークマター（や時空構造そ

重力場を感じても、その重力場の脱出速度よの他のあらゆるもの）のゆらぎを考えているりはるかに大きな速度で運動しているので、点が根本的に異なる（図 51）。

その重力集団を容易に抜け出すことができる。
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―16―■ 連載 最新宇宙誌【15】 ■図 51

ダークマターとバリオン物質の密度

ゆらぎの成長の計算例
図 50

CDM の密度ゆらぎの質量（横軸）の関

横軸が赤方偏移のある関数（左が過去、右が現数として表したパワースペクトラム（上）在）で、縦軸が CDM の密度ゆらぎの成長（破線）と密度ゆらぎの大きさ（下）とバリオン物質の密度ゆらぎの成長（実線）。

とりえあず、上の図は気にせずに、下の図を見パネル（a)から(d)はバリオン物質の質量の違てもらえばいい。下の図の実線が標準的な CDM

い（各パネルの左隅）。これはΛ項のない単純モデルの場合で、小さい質量（図の左方）でもな CDM モデル（ΩM ＝1、ΩB ＝0.1）での計算例

密度ゆらぎが成長することを示している。下のである。（Yamamoto et al. 1998 より）

図の他のグラフは、いろいろな効果を入れたもので、たとえば、CDM が再加熱したりすると、9在すると考えられている。

10 M ◎ より小さいスケールの密度ゆらぎが抑え

アインシュタインが自分の作り上げた一般

られて、109 M ◎ ぐらいの密度ゆらぎが成長しや相対論を用いて宇宙全体を表す方程式、「 アイ

す く な る こ と を 意 味 し て い る 。（ 出 典 ：ンシュタイン方程式」（次頁参照）を導いたと

http://nedwww.ipac.caltech.edu/level5/Sep

き、その方程式は、時間や空間の曲がりなど

t01/Ostriker/Figures/figure1.jpg）

時空の計量構造を表す左辺と、その時空における物質とエネルギーの分布を表す右辺から6.4

ΛCDM モデルなっていた。この方程式は、時空構造と物質

銀河や銀河団の観測、そして 3K 背景放射という異質なモノ同士を結びつけたもので、の観測などと照らし合わせると、（ 古典的シナ

物質は時空の曲がりに沿って運動し、また時リオではクラスタリング説の方が有力だった

空の曲がり方は物質の分布によって決まってのと似て）、いろいろな構造形成をうまく説明しまうことを意味している。

するためには、HDM シナリオよりも CDM

このアインシュタイン方程式を宇宙全体にシナリオの方が優れているようにみえる。

対して適用すると、もし宇宙全体の物質分布

さらに現在は、宇宙の時空構造に「ダーク（右辺）を与えることができれば、アインシ

エネルギー（dark energy）」というものが存ュタイン方程式から、宇宙の時空構造（左辺）

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エポックⅣ：星と銀河の形成～構造形成の時代（後編 2）―17―は宇宙に存在する物質・エネルギーの分布を表しているので、右辺に移項したΛ項に対しては宇宙に存在するある種のエネルギー場という意味をもたせたことになるのだ。そのエネルギー場に対して、現在「ダークエネルギー」という名称が付与されているのである。
ただし、すでに述べたように（エポック１）、
ダークエネルギーは常識とは非常にかけ離れた性質を有している。すなわち、まず正のエ
ネルギー密度をもつ一方で“負”の圧力をもっている。そういう存在物は身近なものにはまったくない。さらに、その正のエネルギー密度は空間の体積に比例している。だから、宇宙が膨張して体積が増えるほどダークエネ
ルギーも増えることになる。これはΛ項の解釈のもとでは、反発力の場としてのΛ項が宇を決めることができる。あるいは、逆にみれ宙を膨張させる原動力という解釈になる。

ば、もし宇宙の時空構造（左辺）を決めたといずれにせよ、Λ項／ダークエネルギーはすると、アインシュタイン方程式から、その理解に苦しむ代物だが、遠方宇宙の精密な観構造に合うための物質の分布（右辺）が指定

測からは、Λ項／ダークエネルギーが存在しされるのである。

ないと「宇宙の加速膨張」を説明できない。

そして、アインシュタインが宇宙の構造モ

すなわち、アインシュタインの一般相対論のデルを作ろうとしたときに、物質自身の重力枠組みの中では、観測的に実証された存在なによって宇宙が潰れてしまうのを防ぐために、 のである。
当初の方程式の左辺に、引力に抗して宇宙を以上のことから、現在の膨張宇宙モデルで広げようとする力「宇宙斥力」の項を付け加は、宇宙全体の時空構造ではこのダークエネ

えた。今日では「宇宙項／宇宙定数」、あるいルギーを考慮しないといけない。そのようなはその変数の文字から「Λ項（ラムダ項）」とダークエネルギーを考慮した膨張宇宙におけ呼ばれる。アインシュタイン方程式の左辺は、る CDM のゆらぎから構造形成を考えるモデ

曲がった時空の構造を表しているので、左辺

ルが、「ΛCDM モデル」である（内容的・意にΛ項を入れたということは、Λ項に対して味的には“ダークエネルギー宇宙コールドダ

時空構造に内在する反発力（反重力）の場とークマターモデル”と言ったところだろうが、いう意味をもたせたことになる。

DECDM よりはΛCDM の方が格好はいい）。

一方、アインシュタイン方程式は等号で結それに対して、ダークエネルギーを考えない

びつけられた式なので、Λ項を右辺に移動し単純な CDM モデルは、標準 CDM（SCDM）ても等式は成り立つ。数学的にはただの移項モデルと呼ばれる。数値的には、にすぎないが、物理的には新しい意味合いが標準 CDM（SCDM）モデル：Ω M＝1生じ、最初の解釈とは異なる再解釈となる。

ΛCDM モデル：Ω M＝0.3、Ω Λ ＝0.7

すなわち、アインシュタイン方程式の右辺という値になる。他にもτCDM モデルとか

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―18―■ 連載 最新宇宙誌【15】 ■OCDM（Open CDM）モデルなどいくつかのいは最終的にできた構造が、現在の宇宙の大バリエーションがある（図 52）。

規模構造と合致しているかどうかを比較して、似ていれば OK、似ていなければ×の判定を下すのだ。大規模構造というパターンの判定なので、難しそうな感じもするが、「2 点相関関数」と呼ばれる方法も含め、いろいろな定
量的方法が知られている。
そして、いまのところは、ΛCDM モデル
が、現在の大規模構造を形成するには、もっともらしいモデルとされているのだ。
……つづく……

図 52

いろいろな CDM モデルに基づいてシミュレーションした、現在（ z＝0）におけるおとめ座銀河団のモデル計算例
左上から、標準 CDM（SCDM）モデル、τCDM モ
デル、ΛCDM モデ ル、OCDM モ デル。（出 典：
http://www.mpa-garching.mpg.de/galform/
virgo/int_sims/index.shtml）

図 52 は、いろいろなタイプの CDM モデ
ルにもとづいてシミュレーションした、おとめ座銀河団のモデル計算例である。似たような計算は数多く行われている。どういうことをするかと言うと、おおざっぱには、バック

参考文献[1] バーバラ・ライデン（2003）『宇宙論入門』（牧野伸義 訳），ピアソン・エデュケーシ
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（1998） ApJ, 501, 442．

グ ラ ウ ンド とな る 膨張 宇 宙の モ デル を与 え
（たとえば、Λ項のある膨張宇宙モデル）、そこに CDM を表す粒子をばらまいて、ランダ
ムなゆらぎ（あるいはランダムでないゆらぎ）
を加え、後は、宇宙の膨張とともに CDM が重力作用によってどのように構造を形成していくかをシミュレーションするのである。放射やニュートリノなど他の要素を入れ込むこ
福江

ともある。
シミュレーションの結果、途中経過、ある

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純（大阪教育大学）