ものづくりに HPC を活用するためのツールとケーススタディー

計算 工学ナビ・ニュースレター2017年 秋号

提供：東北大学 /JAXA

炭素繊維強化プラスチック製造シミュレータの開発

東京大学 吉川暢宏

航空機の設計と運用を革新する
高速・高精度乱流解析技術の開発

JAXA 高木亮治

VO L .

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計算工学ナビ・レポート

炭素繊維強化プラスチック製造シミュレータの開発
水素燃料自動車の普及に不可欠な高圧水素容器や、より安全で高効率な航空機エンジンの素材として期待されている炭素繊維強化プラスチック (CFRP) の製造技術を、シミュレーション技術の面から研究開発している東京大学生産技術研究所の吉川暢宏教

東京大学生産技術研究所

吉川暢宏 教授

授に話を聞きました。ポスト「京」クラスのコンピュータによって初めて実現可能となる CFRP 製造シミュレータの姿が見えてきました。

現在、吉川研究室で進めているプロジェクなります。重なって交差したところにどうトについて教えてください。前回こちらにしても問題が起こりやすい。90本をいっ課題について教えてください。

伺ったときは、水素燃料用高圧容器の強度ぺんに巻くと、繊維が繊維を乗り越えて重ジェットエンジンの一番先頭にあるファ評価に関する研究が成果をあげたところでなる部分がなくなります。まずこれが有ンブレードを対象に、製造シミュレーターした。【本誌 Vol.8】

利な点のひとつめです。次に、1本ずつ巻の開発を IHI と一緒に進めています。

くと繊維が滑って最適なルートからはずれ

このファンブレードの信頼性を損なう一その続きでお話するとしたら、村田機械、てしまいうまく巻けないことがあるのです

番の要因はバードストライクです。CFRP

帝人の2社と共同で進めている多給糸フィが、いっぺんに巻く場合は繊維同士がぎゅ性のブレードは衝撃に弱いのですが、離陸ラメントワインディングによる複合容器のうぎゅうに押しつけられた状態になるので、時の目一杯エンジンを回しているときに鳥設計高度化に関する話から始めるのがいい

滑らずに最適なルートで巻くことができまがぶつかっても壊れないものにしたい。そでしょう。

す。もし滑ったとしても、力学的に有利なのための設計に必要な強度評価の技術を確方向に滑るよう巻くこともできる。

立するのがこの研究の目的です。

前回見て頂いたタンクは1本の繊維束をぐるぐる巻いていく方法で作っていました。

これら2つの利点を生かせる最適な設計

今回研究しているのは一度に90本の繊維手法を見つけ、ものづくりの現場で利用でファンブレード用の CFRP は、タンクに使を巻いてしまう機械【図1】を使う方法です。

きるよう検証すべきところは検証するのがうものとは違うのでしょうか？

この機械を使うと加工の速さもさることな

本研究の目的です。実は地下の実験室にこがら、強度的にもかなり有利なのです。この機械があって、実際に作って試す態勢もの特長は我々が行ったシミュレーションにできています。て熱硬化性と熱可塑性の2種類があり、タより明らかになりました。
なぜ有利なのでしょうか？
1本ずつ巻いていく場合、繊維は必ず重CFRP に使われる樹脂には、大きく分けンクの場合は熱硬化性を使います。炭素繊運用は大変かもしれませんが計算機上での維に液状の樹脂をつけて巻いてから加熱しシミュレーションと実機での検証を同時にて固めるのが熱硬化性のプロセスです。一進められるのは素晴らしいことですね。次方、ファンブレードの製造に使われるのはは、ポスト「京」に向けて加えられた研究

熱可塑樹脂で、シート状の炭素繊維と樹脂

単給糸フィラメントワインディング

多給糸フィラメントワインディング［図2］メゾスケールモデルによる繊維束の局所応力評価
多給糸フィラメントワインディングにより、交差部の屈曲を回避して局所応力の上昇を軽減できることがわかった。
［図1］CFRP を成形するフィラメントワインダー（村田機械株式会社）2

計算工学ナビ Vol.13

[1] FrontCOMP 複合材料強度信頼性評価シミュレーター

http://www.cenav.org/kdb/?page_id=336に熱を加えて成形し、冷やして固めるというプロセスです。

結晶化度分布

ひずみ分布

熱可塑 CFRP には、成形速度が速い、生産コストが安い、リサイクルが可能といっ樹脂た利点がある反面、成形後に発生する皺や反りといった初期欠陥の予想が困難という繊維課題があります。
ファンブレードの形は炭素繊維シートを洋服のパターンのように切って1枚1枚重［図3］熱可塑 CFRP の成形後残留ひずみ予測ミクロスケールシミュレーションねて作ります。このシートの厚さは1ミリさまでは辿り着けないでしょう。まず、シー計算機で正しく扱えるようにするというこ以下。それを何百枚というオーダーで重ねト1枚ずつをちゃんとモデル化できる材料とだと思いました。そういうアプローチでていきます。ところが、成形の過程で炭素モデルと、そのモデル化に必要なツールをCFRP の問題に取り組んでいる例は、世界繊維の状態がどう変化するのか、まだよく開発し、次にポスト「京」の能力の範囲で、的に見ても他にないと聞きます。それはどわかっていない部分があって、それをコンジェットエンジン用ファンブレードの成形うしてですか？

トロールできるのか、できないのかを解明の問題を解決するという想定です。

する必要がまずあります。できないとしたモデルを作る際の計算負荷が高いため、らそれを前提にモデル化しないといけない

微細な材料がたくさん重なってできる大き京クラスのスーパーコンピュータが自由にし、できるのであればうまくコントロールな部品ですから計算量が大きくなるのは理使える環境が必要というのが理由のひとつして性能を上げる方法を見つけたい。そう解できるのですが、CFRP 特有の難しさはでしょう。計算だけでなく、開発まで含めいった観点で成形プロセスを追っていけるどこにあるのでしょうか？て最先端のスパコンを使いながら研究を進シミュレーションソフトウエアを開発しています。

められる環境は世界的にもなかなかないの炭素繊維と樹脂、この2つの性質が全然だと思います。

違うことから生じる難しさですね。炭素繊

それから、CFRP の製品開発が、これまソフトウエアはこれまでどおり吉川研究室

維は強度が高くて化学的にとても安定な材であまりにもシミュレーションから遠かっで開発してきた FrontCOMP[1] を使うので料です。熱を加えてもほとんど伸びないたいう理由もあるかもしれません。評価のしょうか？

し（逆に少し縮む）、高温でも材料定数はために、とりあえず作って壊すという世界ほとんど変わりません。一方で樹脂にはいだったのです。非常に複雑な材料の挙動をはい。タンクのために開発した熱硬化性ろんな非線形性が現れます。膨張しながらシミュレーションに取り入れるという発想

樹脂のアルゴリズムは、かなりの部分が熱固まって、終わったら冷えていって縮みまがそもそもなかった。

可塑性樹脂にも使えます。

す。炭素繊維はその間全然変わらずに元の我々が、この２つの問題点を解決して、基本的な考え方はタンクの場合と同じで、まま。その結果、残留ひずみ、残留応力がCFRP の製造シミュレーションを実証的にシート1枚1枚を炭素繊維と樹脂に分けて生じ、隙間が空くといった欠陥ができる事デモンストレーションすることができれば、ちゃんとモデル化し、動的な破壊シミュレーもよくあります。当然、欠陥は少ないほうその価値も普及していくだろうと考えていションをするというものです。これは「京」がいいのですが、それが入るなら入るなります。

ではできなかった計算です。に強度評価のシミュレーションにその情報を反映させることができれば、製造プロセポスト「京」であれば可能な計算ですか？

スの改善に役立つ知見が得られるはずです。

実はポスト「京」でも難しいかもしれな

吉川先生の言う「ちゃんとしたモデル化」

い。ハードルは高いです。おそらく基礎モとは、ミクロスケールからマクロスケールデルを積み上げていくだけでは実機の大きまで数学的な裏付けのあるモデルを作り、3計算工学ナビ・レポート

航空機の設計と運用を革新する
高速・高精度乱流解析技術の開発
ポスト「京」の能力を活用することで、これまで不可能と思われていた実機スケールにおける航空機の飛行状態の再現が可能になります。新しいシミュレーション技術がより良い設計を実現し、さらには日常の運航をもっと安全で効率の良いものに変えようとしています。ポスト「京」プロジェクト重点課題⑧サブ課題 D の責任者である宇宙航空研究開発機構 (JAXA) の高木亮治准教授に開発の状況とこれからの展望を聞きました。

これまで本誌では航空機を1機丸ごとの規た使い方が考えられます。

宇宙航空研究開発機構
宇宙科学研究所高木亮治 准教授

一般にレイノルズ数が一桁上がると、計模で扱う事例を取り上げたことはありませシミュレーションはものづくりだけでな算規模はだいたい100倍から1000倍になるんでした。
「運用」という切り口も初めてく、それを運用するときにも役立つのではといわれています。京の100倍高速と言わです。

ないでしょうか。

れるポスト「京」を使えば、飛行機の巡航時のレイノルズ数に対応できそうですが、これまで我々はシミュレーションを活用「運用とシミュレーション」については、実際にはちょっと厳しいので、いくつか新して良いものを作ることに注力してきまし

後でもう一度聞かせてください。いま航空しい技術を入れなくてはいけません。

たが、技術の進歩により大きなシミュレー機を取り上げる理由についてはいかがでションができるようになり、色々な状況でしょう？

使えるようになってくると「開発だけでなは多く取り上げてきました。風洞実験の代く運用にも使えるよね」という話になって替という大きな課題を前進させる成果が上きたのです。

がっています。

本誌ではこれまで自動車の事例

もし、10分先の現象を5分間で計算でき新しい技術とはどんなものですか？
LES 壁モデルと階層型直交格子について説明しましょう。
計算空間のなかで「解くべき物体がここるとしたらリアルタイムの予測ができます。 「京」の段階で自動車に対して細かな渦もにあります」と定義するのが壁の役割です。

しかもその計算を何百ケースも一度にできある程度解像するシミュレーションができ

従来は計算格子がそのまま壁を表現しているとなれば、ある状況で次にどう行動するるようになりました。しかし、ジャンボました。この方法は簡単で計算精度も良いのが最適かを事前に判断することも可能でジェットなどの航空機のレイノルズ数は自のですが、格子を作るのがとても大変で、しょう。たとえば、衛星からのテレメトリー動車に比べて一桁上がります。つまり、よ単純な形状の航空機でも専門家の手で1かデータを事前にシミュレーションで検討しり細かな渦を大きな機体に対して解像しな月くらいかかってしまうこともあり、ものておき、実際に送られてきたデータに異常くてはいけないことになり、計算規模が大づくりには使いにくいものでした。

がないかをリアルタイムに判定するといっきくなります。

［図1］京コンピュータによる LES 壁面モデルによる遷音速バフェット解析
手法のチューニング無しに高レイノルズ数・遷音速バフェット現象の再現に、現実的な計算コストで成功した。

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計算工学ナビ Vol.13

この問題を解決するのが、階層型直交格

[1] Large Eddy Simulation[2] FrontFlow/violet Hierarchical Cartesian 本誌 Vol.7に詳しい記事がある子です。手作業で作ったら1年かかるよう従来、この遷音速バフェットの問題は実は、航空機が失速したときにどういうな複雑な形状も、1時間ほどの計算処理でスーパーコンピュータを使っても解けませ挙動を示すかはよくわかっていないのです。

格子に変換することができます。その代わんでした。それを LES 壁モデルの導入にフライトシミュレータも正しい挙動を再現り、壁を格子ではなくソルバーのアルゴリより京の上で解いたのが我々の成果です。

できていない可能性があります。我々のシズムで表現する必要があり、ここでポイン

ただし、当時の機体の規模は小さくて、実ミュレーションの結果をフライトシミュレートとなるのが LES 壁モデルです。

機の1/10程度、つまり模型飛行機くらいタに入れることができれば、訓練の質が向流れのなかにある壁の近傍には非常に細の大きさでした。ポスト「京」ではこのシ上して、パイロットはもっと自信を持ってかい渦が生じます。LES[1] を使うとそれをミュレーションを実機のスケールで実施し、失速からリカバリーできるようになるので解像することができますが、格子も同様に遷音速バフェットや更には失速のメカニズはないでしょうか。

細かくしていかないといけません。しかし、ムを解明します。そして、それが航空機のあまり細かいとメモリに収まらないし、計運用を改善する知見として役立つと考えて他にも運用とシミュレーションに関するア算時間も膨大になってしまいます。そこで、います。

イデアがあれば教えてください。

ある程度まで細かくしたら、そこから先はモデルを使って計算量を減らそうというの冒頭にあった運用とシミュレーションの話が LES 壁モデルの考え方です。に繋がってくるわけですね。

計算量を一桁減らすことができる LES

航空機の翼端に発生する渦の解析によって、空港の発着枠をもっと増やせるようになるかもしれません。

壁モデルの開発によってはじめてポスト何が飛行機で怖いかというと、失速で常に混雑している羽田空港や成田空港で「京」の能力で実機の飛行状態の解析がです。飛行中に揚力を失ったら落ちるしかあは、航空会社が発着枠の獲得を争っているきそうだという見通しが得られました。

りません。当然、開発者は簡単に失速しな状況があります。発着枠の決定にはいくついよう設計します。その上で「この飛行機かの考慮すべき要素があって、そのひとつシミュレーションソフトウエアの開発は始はこの範囲だったら失速しません」というは翼端渦の問題です。

まっているのでしょうか？

境界（フライトエンベロープ）を設定して、飛行機が離陸するときに、翼の両端で渦絶対にその外では飛ばないようにするのでができます。機が大型になればなるほど強

今回、我々のチームは FFV-HC[2] をベーす。ただし、従来はその境界を設計時の計くなって、離陸したあとにも空中に渦が残スに新しいプログラムを作っています。自算で決めることができませんでした。試験

ります。小さな飛行機にとってこの渦はま動車用に開発された FFV-HC に速い流れの飛行の時に敢えて危険な飛び方をして、「こさに乱気流で、とても危険なため、前機の解法と LES 壁モデルを取り入れて、航空れ以上はダメだ」という限界を知る必要が翼端渦が減衰する時間を見込んで発着枠を機の実機・実フライト条件の解析を実現すあったのです。

決める必要があるのです。しかし、現在はるというのが開発の方針です。

我々の開発目標のひとつは、こうした危実験や経験を基にかなりマージンをとって険な試験飛行を行う前に、シミュレーショ規制をしています。このマージンはもっとポスト「京」と新しいソフトウエアによっンだけで境界に関する情報を得られるよう削れる可能性があるのですが、原理がよくて、まずどのような現象を解明しようとしにすることです。

わからないから安全サイドに振っているとているのですか？

いう状況です。我々のシミュレーションに設計と運用の両方で役立つ知見ですね。

航空機が高速で飛行すると「遷音速バよって、翼端渦が実際どの程度残るのかを示せれば、発着枠決定の仕組みを改善できフェット」と呼ばれる現象が発生することはい。ただし、まだ問題は残ります。設るでしょう。

があります。翼面の衝撃波が原因となって、計で想定したとおりの機体を作っても、実我々が考えている航空機運用のシミュ

ある物理的メカニズムにより振動が始まる

際の飛行状態では、複数の乱気流が生じるレーションとは、これまで実験と経験に頼っのです。そうすると翼から流れが剥がれてとかパイロットの操作ミスといった要因にていた部分を大規模な計算によって置き換失速したり、振動によって機体が破損したより失速に陥る可能性があります。実際にえ、安全性と効率をさらに向上させる試みりします。

そういう事故が起こっていますね。と言えます。

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イベント情報『HPC ものづくり統合ワークショップ』は最先端スパコンの利活用者による利活用者のための議論の場
2017年9月12日、東京大学生産技術研究所で開催される『HPC ものづくり統合ワークショップ』は京やポスト「京」に代表される最先端スパコンを駆使する専門化集団をおもな対象とする議論の場です。比較的少人数の参加者で進められる予定ですが、この場で交わされる議論の内容について関心をもつ本誌読者は少なくないと思われます。そこで、本ワークショップの問題意識を共有することを目的に、内容の概略と世話人の2教授からのメッセージをお伝えします。

開催趣旨●近未来のものづくりには、高度な知識に基づく科学技術イノベーションの継続的創出が不可欠の要因になってきており、最先端スパコン ( 京、ポスト「京」)を駆使することによって得られる新しい知見の重要性が増しています。

●技術分野別の専門家集団 ( 研究機関 + 産業界 ) による「HPC シミュレーション技術」
に関するより深い技術的議論の場を設けることにより、有用なアプリ機能の見極め、利活用者の理解度の増強、成果の効果的展開等に資することが本ワークショップの目的です。

●ポスト「京」プロジェクト重点課題⑧・⑥

各サブ課題の横串を通した、アプリケーションごとのテーマを設定しました。

部門構成[I] 熱・流体・構造連成 …… 世話人 : JAXA 高木亮治

●物体形状の取り扱い
BCM における Dirty CAD データの取り扱いについて（理化学研究所 大西慶治）
LBM ベースの流体解析システム FFX の開発 ( みずほ情報総研 山出吉伸 )航空機実機詳細形状の解析実現に向けた取り組み (JAXA 高木亮治 )圧縮性流体解析ソルバー UTCart の概要と壁面境界条件について ( 東京大学 今村太郎 )●流体・構造・音響連成
オイラー解析に基づく流体構造統一解法について（理化学研究所 西口浩司）
並列計算機環境における汎用的な流体構造連成解析技術 ( 東京大学 吉村忍 )● LES 壁モデル
航空機フライトレイノルズ数・圧縮性流れの LES ( 東北大学 河合宗司 )乱流渦構造に基づく LES 壁面モデルの開発 ( 東京大学 鵜沢憲 )[II] 材料・構造・信頼性 …… 世話人 : 東大生研 吉川暢宏

製造シミュレーションの課題と HPC 活用の期待 ( 慶應義塾大学 高野直樹 )● CFRP 成形シミュレーション
マルチフィジックス・マルチスケールを考慮した CFRP 成形シミュレーション技術の紹介 (JSOL 西正人 )弾塑性材料特性を考慮したCFRP 成形シミュレーション (サイバネットシステムズ 柚木和徳 )熱可塑 CFRP 材料のマルチスケール成形シミュレーション ( 東京大学 吉川暢宏 )●溶接シミュレーション
溶接シミュレーションの革新と産業への展開 ( 大阪府立大学 河原充 )溶接解析の産業利用の現状と課題 (JSOL 功刀厚志 )溶接シミュレーションに適した大規模解析手法の検討 ( 東京理科大 遊佐泰紀 )FrontISTR の展開 ( 東京大学 奥田洋司 )[ Ⅲ ] 合同セッション

スーパーコンピュータ「京」上での FrontFlow/blue の性能チューニング ( 理化学研究所熊畑清 )構造格子系プログラムによる PRIMEHPC FX100の特性評価と高速化 (JAXA 高木亮治)
非構造格子系プログラム FrontISTR における疎行列・ベクトル積ベンチマーク ( 東京大学 奥田洋司 )メニ―コア環境における核融合プラズマ乱流シミュレーションの高速化 ( 日本原子力研究開発機構 井戸村泰宏 )OakForest-PACS 上での FMO 計算プログラム ABINIT-MP のパフォーマンス ( 立教大学望月祐志 )フラッグシップ2020プロジェクトについて ( 理化学研究所 南一生 )6

計算工学ナビ Vol.13

部門世話人からのメッセージ[I] 熱・流体・構造連成……高木亮治[II] 材料・構造・信頼性……吉川暢宏

軸に「形状としてどう扱うか」、「流体構造連成のインターフェている人、あるいは手がけたことのある人たちが集まって、イスとしての壁」、そして「物理現象としての壁の扱い」を技術的な問題点を再認識し、次の展開を考えるワークショッ

順に考えていく、そんな形のセッションを組みました。

プです。

熱・流体・構造連成部門では、「壁」というキーワードを自分でCFRPや溶接のシミュレーションを手がけようと思っまず始めに「物体形状の取り扱い」として、壁を物理的それぞれの企業、研究者の現状をまず紹介して、その上にどう扱うかを議論します。ここでは直交格子積み上げ法で将来的な方向を示したいと考えています。今、CFRP や溶（Building Cube Method, BCM）の話がメインです。次の流接のシミュレーションにはどういう難しさがあるのかを共体・構造・音響連成の解析というテーマでは、流体側の計有し、それを解決するためには、やはりポスト「京」のよ算と構造側の計算を接続するデータ交換という位置づけでうなスパコンが必要だという前提で、ソフトウエア開発の壁が重要になるでしょう。最後に、この２つをまとめる LES方向性を議論します。

壁モデルを取り上げます。壁の近傍で起こる物理現象をどうモデル化して計算をラクにするか、という話ですね。

シミュレーションしたい現象がマクロスケールのものでも、その根幹にはミクロスケールの現象があるはずです。結果

このワークショップを企画する際、産業界の方々ともいとして必要なのはマクロな変形や欠陥の情報だからそこだろんな議論をしました。従来の方法ではみんな苦労していて、け合えばいいという考えでミクロの議論を飛ばしてしまうと、特に格子を作るのが大変だから、なかなかシミュレーション新たな展開は見えてこないと思っています。

を現場で使えないという声をよく聞きます。一番大きな問

そういう意味で、ポスト「京」における新たな展開とい題ですね。それに対して、「BCM は格子を自動で作りますよ、うのは、材料をみるスケールをもっと細かくするというこどんな形状でも解析できるようになりますよ」という話をとでしょう。強度、軽さ、信頼性についてもう一歩深く立します。これはメーカーから見てうれしい技術ではないでしょ

ち入って、本当にきわどい設計をやろうとしたら、材料のうか。産業界の期待にも応えられる内容にしたいですね。

基本的なモデルまで遡って、シミュレーションソフトウエアとしてきちんと組み上げる必要があります。ものづくりの観点からは、これが正確なモデルに基づいた加工シミュレーションへと繋がっていくはずです。
CFRP や溶接に限らず、製造シミュレーションといわれる分野には共通の課題があるのではないでしょうか？

削ったり切ったりというシミュレーションもたぶんまだうまくできていないと思うのです。ミクロスケールを見るときに必要なモデルの解像度とか、材料の複雑な依存性を考慮したモデルの必要性といった話題は、製品の分野に関わらず製造シミュレーションに興味を持っている方々みなさんにとっ上記2氏へのインタビューからなる関連記事が本誌2〜5ページにあります。併せてご覧ください。て有益だと考えています。

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今号の表紙

遷音速バフェット現象のLES 解析

翼面上を発達する乱流境界層と非定常に振動する衝撃波との干渉剥離流れ前後の乱流渦構造の可視化図 ( 流れ方向速度で色付け )。航空機周りの高レイノルズ数流れ解析を可能とする LES 壁面モデルと「京」を用いた大規模解析により、遷音速バフェット現象の高精度 LES 解析に始めて成功した。
東北大 河合宗司
JAXA 高木亮治

編集後記

航空機の話題が多い号となりました。最先端のシミュレーション技術がアビエーションのハードウエアとソフトウエアにどのような変化をもたらすのでしょうか (F)

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計算工学ナビ Vol.13
発行日： 2017年9月12日
発

行： 東京大学生産技術研究所
革新的シミュレーション研究センター〒153-8505 東京都目黒区駒場4-6-1
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