総合力！？勝負強さ！？
～バスケットボールにおけるトーナメント戦とリーグ戦での強さの違い～
2．概要

1．研究動機～強さの指標４Factors について～

高校3年間バスケ部に所属した。高校から始めたバスケはオリンピックもあったおかげかはたまたスラムダンクのおかげか日本全体としても注目が集まる機会が最近では多かったように感じる。そのオリンピックでは日本は奮闘したものの勝ち切ることはできなかった。やはり日本人の体格的にも世界と戦うことは難しいのかはたまたほかの理由があるのが。見ているうちにかなりそれが気になった。また時はさかのぼり二年前、練習試合では間違いなく勝てていた相手にトーナメント戦で惜敗してしまった。チームの状態が悪いわけでも相手の調子がすこぶるよかったわけでもないのに敗北してしまった。
このような経験から普段の1発勝負ではないときとは違った強さがトーナメント戦には必要なのではと考えるようになった。またバスケットボールというスポーツは以前からすべての成績がデータ化され期待値を計算したうえでチームが運営されているため統計による分析がかなり進んでいるスポーツなのである。そこで学んだ統計知識を生かしチームの敗北原因を少しでも探ろうと考えた。

3.仮説
リーグ戦では確実な勝利をのために得点効率にかかわるeFG%とFTR%の二つが重要である。そしてトーナメント戦では格下に負けないた
めのめのTO%,格上に勝つためのORB%の二つが重要であると考える。
特にeFG%に関してはトーナメント戦でもある程度必要だと考える。

4．分析Ⅰ

引用元：
https://www.sportsanalyticslab.com/column/basketballmathematics.html

今回バスケットにおけるトーナメント戦とリーグ戦での強さの違いを分析するにあたって「4Factors」とよばれる重要な考え方があり、それをもとにB1リーグのデータを用いて分析を行う。では4Factorsとはなにか。それは簡単に言うとオフェンスを評価する指標である。これはNBAで初めで統計学者として雇われたディーン・オリバーという方が提唱したもので現在でもNBAの最前線で使われている統計的な考え方である。
簡単にどういうものかを説明すると、オフェンスを４つの要素（eFG%,TO%,FTR%,ORB%)にわけて考えるというものである。eFGはシュートの効率、TO%は試合中のオフェンスにおいてのTO（シュートを打つ前に敵にとられること）の割合、FTR%はオフェンスにおいてのフリースローの割合、そしてORB%はどれだけオフェンスリバウンド（自分たちがシュートを打ち、外した後にリバウンドをとる）をとれたかである。
4Factorsはすべて試合中のデータから計算されるがどれがどれだけの重要度なのかは明言されてないため今回調べてみた。これらの4つの変数がチームの強さにどう影響するのかをリーグ戦とトーナメント戦それぞれで調べることでチームとしてどのような部分を強くしてけばいいのかわかると考えた。以下それぞれの計算式である。
・eFG% = (FGM(シュート成功数)+0.5×3PM(3Pシュート成功本数)/FGA(シュート回数)
・TO% = TO/(FGA+0.44×FTA(フリースローの回数)+TO)
・FTR% = FTA/FGA
・ORB% = ORB(オフェンスリバウンドの回数）/(ORB+相手のDRB(相手ディフェンスリバウンドの回数)

5．分析Ⅱ～リーグ戦について～～トーナメント戦について～

分析方法①：1試合平均の得失点差を目的変数として、4Factors を説明変数にとって重回帰分析を行った。(P値＜0.05を有意とした）
すべてのVIFは10未満であり変数同士に深刻な相関はないと判断したため説明変数に適している。

結果

すべてのVIFは10未満であり変数同士に深刻な相関はないと判断したため説
明変数に適している

図１ 説明変数間のVIF

図

結果

図2のようにリーグ戦ではeFG%,TO%,ORB%の3つが有意であるとされた。リーグ戦という1年を通して戦うものだからこそのeFG%が有意であるという結果自体に驚きはしな
いがFTR%が有意ではないという結果はかなり驚いた。実際の試合ではFTRをもらってしっかりと決め切るということがかなり重要であり得点的にもそして精神的にもかなり大きなものであったからこの結果には驚きである

図２ 重回帰分析の結果※補正R＝0,729467

説明変数間のVIF
図2のようにリーグ戦ではTO%のみが有意であるとされた。結果のみで考えるとやはり負けたら終わりのトーナメント戦だからこそ失点に直接的につながるTOの影響力が大きいというのはよくわかる。しかしeFG%が有意でないというのはかなりの驚きである。いくら失点をしないほうが勝ちにつながるとはいえ、得点を取らないとやはり勝てないバスケというスポーツにおいて得点力が重要でないのは何か理由があるだろう

図6 重回帰分析の結果※補正R＝0.5082678

上記の通りトーナメント戦とリーグ戦で有意とされた説明変数に少し違いがある。中でもトーナメント戦でTO%のみが有意はかなりのおどろきである。そこでそれぞれの説明変数を構成するデータを細分化（例えばeFG%ならばFGMや3PMに関するデータ）することで新しくわかることがあるのではないかとかんがえた。
※実際の試合に関してチーム内でデータをとる場合は試合の動画などを見返して具体的な場面などを見て対策を考えると効果的であるとされている。

分析方法②：eFG%は3Pシュートとオフェンスの成功率(FGM,3PM)、そしてオフェンスの回数(FGA)がふくまれる。このように4Factorsそれぞれを構成するデータの相関係数を調べることで何が重要なのか分析できる。

結果①eFG%との相関係数②TO%との相関係数③ORB％との相関係数

結果①TO%との相関係数

図3，4，5 それぞれの4Factorsを構成する数値との相関係数

考察
図3，4，5のように4Factorsそれぞれを構成するデータの中にもやはり相関のちがいがあった。
eFG%にはFGMとの、TO%とはTO，そしてORB%とはORBがそれぞれ正の相関係数があると分かった。これらのデータをまとめるとリーグ戦において順位を上げるためにはオフェンスで点を取る確率を上げ、TOをしないように心掛け、なるべく多くのORBをとればよいということが分かった。言葉で表すとバスケットのプレイヤーからすると当たり前だろと思ってしまうよ
うなことではあるが実際に数値にすることでどれくらい重要なのかが分かった。これは長い目で見たときに安定した勝利を得るために必要な要素であると考える。
例えばチームによっては攻める回数（時間）を気にせずに沢山シュートを打つチームも多くいるがシュートを沢山打つことにほとんど意味はなく、1本1本を確実に決めようとする、そして外した場合でも必ずORBをとるということを目標にプレーすればいいと考える。

7.日本バスケ界の育成時の問題点
今までの結果からわかる通りいかに攻撃のチャンスで決め切るか（eFG%のFGM)、そしていかに相手に攻撃の機会を与えないか(TOとORB%)が重要であるかが分かった。実際にチームの司令塔であるPG(ポイントガード)というポジションの選手がいかにTOをしないかが試合のカギを握る場合が多い。
日本バスケのレベルを上げる、つまり世界と戦って勝てるような選手を育成する
ためにはシュートを外さずミスをしないプレーを全員が心掛けるべきである。バスケのプレーは派手なことが多くノールックパス（パス相手を見ないでパスすること）や細かいドリブルなどで敵を交わす姿をよく見るがそのようなプレーを極力へらし確実なプレーで点をとる（TOの可能性を減らしFGMを上げる）ようなプレーを目指すことを目標にすべきであると考える。

8．展望
・今回用いた強さの分析方法とした4Factorsであるが完ぺきにチームのつよさをはかれているものであるとは言い切れなく、ディフェンスに関してのデータ（スティールやブロック）への言及があまりされていない。だからそこに関して細かく見るとなおよい
・選手の移籍やけが、オーバータイム（延長戦）などでチーム力が大きく変わるためそのようないレギュラーな場合を考慮してデータを集めるべきであった・ホームグランドやアウェーグランドや観客動員数など選手の精神的な影響に考慮したデータが一つもなかったため少しその部分も考えられたらよかった

図７ TO%と構成する値との相関係数

考察
予想通りTO%の中でもTOが強い正の相関があることが分かった。つまりこの結果からトーナメント戦ではあらゆる要素の中でも一番TOをしないことを意識してプレーをするべきであると分かる。TOは精神的にも大きな影響を及ぼすプレーでもありトーナメントという一発勝負の場面ではそれがかなり大きな影響を与えていると分かった。

加えて、、TOの試合における影響を研究した論文がある。そこには「シ ュ ー ト 確 率 の 高 低 は 勝 敗に 大 き く 影 響 を 与 え て い る の は 明 ら か で あ る が ，試 投 数 お よ び RB 数 ，T O数 に お い て T O 数 の 要 因 が 勝 敗 に 最 も 影 響 を 及 ぼ し て い る と 考 え る」（渡辺、2012、P37)「1 回 の TO は 1.60 点 分 に 相 当 す る こ と が 示 唆 さ れ た ．」（同上、P38)とされている。このようにトーナメント戦でもリーグ戦でもその変数が有意とされたTOは試合においてかなりの重要性を持っていることがわかる。そこでB1リーグの順位と有意とされたデータを見比べて検証しようと思う。

6．総括
図8はシーズンごとのチームの得失点の順位とTOの数の順位のスピアマンの順位相関係数である。左図からもわかるようにやはりTOの数と順位には大きな相関があるといえる。これはTOというものが失点に直接つながる可能性が非常に高く、
図8 シーズンごとのTO数と得失点また自分たちの攻撃のチャンスもつぶすのスピアマンの順位相関係数
ことになるため相手の士気をあげ、味方味方の士気を下げるプレーになるからである。TOをなくすための努力をどのチームもするべきだ。

9．謝辞
データを提供していただき、このような機会を与えてくださった、情報・システム研究機構統計数理研究所医療健康データ科学研究センター様、データスタジアム 株式会社様にお礼申し上げます。

10．参考文献
https://www.sportsanalyticslab.com/column/basketball-mathematics.html
https://chusotsu-program.com/excel-multiple-regression-caution/
https://freeasy24.research-plus.net/blog/c312
https://www.waseda.jp/sports/supoken/research/2012_2/5011A082.pdf※最終閲覧日すべて1月31日