気象庁におけるアンサンブル・カルマンフィルタ開発
三好建正（気象庁数値予報）
Experimental Ensemble Reanalysis）を行

１．はじめに
気象庁では、アンサンブル・カルマンフった。また、Miyoshi and Aranami (2006)

ィルタ（Ensemble Kalman Filter: EnKF,

は、解像度 5 km の気象庁非静力学モデル

Evensen 1994 ） の 開 発 を 行 っ て い る 。

（NHM, Saito et al. 2006）に適用し、完EnKF は、4 次元変分法（4D-Var）と並ぶ全モデルを仮定した理想実験を行った。そ高度なデータ同化手法であると同時に、解の後解像度 20 km でより広い領域の NHM

析誤差を適切に反映したアンサンブル摂動に適用し、実観測データ同化も行ったを生成する優れたアンサンブル手法でもあ（Miyoshi and Aaranami 私信）。さらに、る。EnKF は一般に 4D-Var よりもプログ

Miyoshi and Sato (2007) は 、 解 像 度

ラムソースコードが単純で扱いやすく、モTL159/L40 の気象庁全球モデル（GSM）

デルに依存する部分が少ない。最近は実デに適用した。本稿では、GSM-LETKF に関ータを用いた現実的な研究が世界各所で始する最近の進捗を紹介する。

められており（例えば、Houtekamer et al.
2005; Whitaker et al. 2007）、将来有望な

２．GSM-LETKF 開発の最近の進捗
Miyoshi手法として注目を集めている。

andSato(2007) は 、

EnKF には多くの実装法が知られている

GSM-LETKF を気象庁の現業用実験シスが（例えば、Tippett et al. 2004）、気象庁

テム NAPEX に適用した。これにより、気で開発しているのは、メリーランド大学の象庁現業システムと実質的に同等の環境でHunt 教授らにより考案された局所アンサ予報解析サイクル実験が行えるようになっン ブ ル 変 換 カ ル マ ン フ ィ ル タ （ Local

た。このシステムを使って、Miyoshi andEnsemble Transform

Filter:Sato (2007)は 20 メンバーの GSM-LETKF

LETKF, Hunt et al. 2007）である。LETKF

による衛星の放射輝度観測データの直接同は、並列効率性に優れており、現業利用に化に成功した。図 1 は、Miyoshi and Sato

適した手法として知られている。

(2007)が得た高度場のラジオゾンデ観測に

Kalman

これまでのところ、気象庁で開発中の対する解析誤差である。放射輝度観測を同LETKF は、3 つの現実的な大気モデルに化することで、高度の負バイアスが大幅に適用されている。Miyoshi and Yamane

改善、RMS（Root Mean Square）も大き(2007)は、地球シミュレータを用いて、解く減少している。

像度 T159/L48 の AFES（AGCM for the

次に、上の GSM-LETKF に、Miyoshi etEarth Simulator, Ohfuchi et al. 2004）にal. (2007)が開発したローカルパッチを用適用した。このシステムを使って、Miyoshiいない実装法を適用した。図 2 は、Miyoshiet al. (2007)は 1 年半以上に渡る実験的再et al. (2007)が得た 1 回目の解析後のアン解析

ALERA（AFES-LETKF

サンブルスプレッドである。ローカルパッチにより、高緯度で不連続な四角い構造が装法を大幅に変更した。図 3 (a)に示すよう見られたのが解消され、より自然な構造とに、Miyoshi and Yamane (2007)は、物理なっていることが分かる。

的な地域ごとにノード分割した。しかし、さらに、更なる計算高速化のため、観測データの分布は領域に大きく依存し、Miyoshi and Yamane (2007)による並列実

図 3 (a)の場合だと、ノード番号 1 とノードSHEQNH

番号 7 とで含まれる観測数が大きく異なり、
0100
20030040050060070080090010000100200300400500600700800900100001002003004005006007008009001000

図 1ノ ー ド 間 の 計 算 量 に 大 き な 差 （ loadZimbalance）が生じていた。これを、図 3 (b)のように逐次的にノード分割することで、ノード間の観測数のばらつきを抑え、loadimbalance の解消を図った。結果として、
load imbalance はほぼ完全に解消し、約 3倍程度の計算速度向上を実現した。
このように改良を重ねて予報解析サイク-2002040-2002040-2002040

1

ル実験を行ったところ、下層の予報の低温

11

ラジオゾンデ観測に対する等圧面高度場の解析誤差（m）の鉛直プロファイル。

図 2

1 回目の解析後の海面更正気圧のア

縦軸は高度（hPa）、実線はバイアス、点線ンサンブルスプレッド（hPa）。上段はローは RMS を示す。青線は衛星放射輝度観測カルパッチを用いた従来の実装法、下段はを同化しない場合、赤線は同化した場合をローカルパッチを用いない実装法による。

示す。（Miyoshi and Sato 2007 より転載）（Miyoshi et al. 2007 より転載）

り、海面からの射出率が過大に見積もられる。このため、LETKF では、海面射出率が RTTOV-7 に比べて少ない。この埋め合わせとして気温を上昇させ、衛星の放射輝度観測量とつじつまを合わせていた。本来
RTTOV-7 の射出率はバグにより実際より過大なはずだが、これを考慮して観測量のバイアス補正がなされている。これにより、
LETKF では、バイアスを含んだ観測を同化していたのである。LETKF で正しく扱
うには、RTTOV-8 に適したバイアス補正を行わなければならない。
そこで、現在気象庁現業システムで採用されている変分法バイアス補正と同等の機能を LETKF に実装した。これを適応型バ
各格子点のノード分割法の模式図:イアス補正と呼んでいる。Fertig et al.

(a) Miyoshi and Yamane (2007)のノード(2007)による先行研究では、アンサンブル分割法、(b) 新しく実装したノード分割法。

を用いたパラメータ推定法を適用している

点線によって分割された小領域は各格子点が、これにはいくつか不利な点がある。まを表し、数字はその格子点が割り振られるず、推定するバイアス補正パラメータが時ノード番号を示す。この図の場合、1 から間発展しないため、低次元のアトラクタを9 の数字があり、9 つのノードに分割され持たない。したがって、初期アンサンブルた場合を示している。の構造が延々と保持される。これを防ぐに

図 3は乱数による忘却効果が必要となるが、そバイアスが現業 4D-Var システムと比べてれではサンプリングエラーを混入させてし拡大していることが判明した。実際のとこまう。そこで我々は、アンサンブルを使わろ、LETKF による解析場に高温バイアスず、直接計算する新手法を考案した。計算があり、予報は低温バイアスなので、対解に用いるのは、変分法バイアス補正の評価

析の予報負バイアスが拡大していることが関数から導かれるバイアス補正係数のアッ分かった。この高温バイアスは、解析シスプデート式で、これを直接解く。通常、推テムに組み込まれた放射伝達モデル定量の次元が大きく、これを直接解くのがRTTOV のバージョンの違いに起因するこ困難なので、変分法によって解いたり、アと が 分 か っ た 。 LETKF に 実 装 し たンサンブルを使って低次元化して解いたり

RTTOV-8 では、現業システムで使われてする。しかし、今見積もろうとするバイア

い る RTTOV-7 の 表 面 射 出 率 モ デ ル

ス補正係数は、一つのセンサー当たり高々FASTEM-2 に含まれていたバグが修正さ10 個以下であり、センサー間で独立であるれている。RTTOV-7 では、このバグによという尤もらしい仮定を置くことで、アップデート式は高々10x10 行列程度を扱うだ

ルやセンサーについては、ほとんど変動はけとなり、直接解けるのである。

見られない。
つまり、RTTOV-7 と RTTOV-8

この方法を適用してバイアス補正係数をで特性が変わらないため、現業システムで動的に見積もると、図 4 のように、初期に使っている初期の値から動かないのである。

大きな変動が起こった。初期の値は、現業

これを適用することで、下層気温の予報システムで使われているバイアス補正係数の負バイアスが改善し、予報スコアの改善である。図 4 は、表面射出率に敏感なを得た。図 5 に 4D-Var に対する改善率をAMSU-A の 4 チャンネルの場合を示して示している。ここに示すすべての変数で、おり、RTTOV-7 と RTTOV-8 の特性の違い予報スコアが改善していることが分かる。

により、大きくずれていくことを示してい

ただし、南半球の各変数と、熱帯を除く海る。表面射出率に敏感でない他のチャンネ

面更正気圧の予報スコアが 4D-Var よりも悪い。
さらに、アンサンブル予報実験も行い、確率予報の検証を行った。
図 6 に示すのは、
850 hPa 気温が気候値より 2 度以上高いという事象に対する確率予報のブライアスキ
ルスコア（Brier Skill Score: BSS）である。
1 に近いほど良いことを示す。特に予報前半で、LETKF が優れている。これは、

図 4

衛星搭載マイクロ波センサー

AMSU-A の 4 チャンネルについて、適応型LETKF による摂動が解析誤差を適切に表していることによるものと理解できる。

バイアス補正法によって見積もられたバイアス補正係数の時系列。

図 5適応型バイアス補正の適用前（上）と後（下）の LETKF システムの対初期値

図6

予報スコアの現業 4 次元変分法システムに高いという事象に対する確率予報のブライ対する改善率（%）。改善率は、24 時間かアスキルスコア。LETKF、SV、BV は、ら 216 時間予報まで 24 時間毎のアノマリそれぞれ LETKF、気象庁現業特異ベクト

ー相関スコアの改善率の平均。

ル法、前現業システムの Breeding 法によ

850 hPa 気温が気候値より 2 度以上るアンサンブル予報を表す。

３．まとめと今後と RTTOV-8 の違いについて様々な助言を

気象庁では、LETKF を気象庁全球モデいただきました。開発全般にわたって、門ル GSM に適用して、開発を進めている。

脇隆志氏との議論が随所で役立っています。

本稿では、最近の進捗として、衛星放射輝これらの援助等に感謝します。

度観測の直接同化、ローカルパッチを用いない実装、並列実装法の改良、衛星放射輝参考文献

度観測の適応型バイアス補正について紹介

Evensen, G., 1994: Sequential data

した。また、現在現業運用されている

assimilation

4D-Var と対等に比較できる性能が得られquasi-geostrophicていることも示した。また、ここでは示さ

Monte Carlo methods to forecast

なかったが、計算時間も 4D-Var と比べてerror statistics. J. Geophys. Res.,遜色なく、実用に耐えうることが分かって99 (C5), 10143-10162

いる。
ごく最近、RTTOV-8 と RTTOV-7 で、Fertig,E.

withanda

nonlinearmodelCo-authors,

using

2007:

Observation Bias Correction withAMSU-A の表面射出率の扱いが異なるこanとが判明した。これにより、LETKF でのsubmitted.

Ensemble

KalmanFilter.

RTTOV-8 の扱い方に誤りがあり、表面射

Houtekamer, P. L., H. L. Mitchell, G.

出率が過小となっていることが分かった。

Pellerin, M. Buehner, M. Charron,

もともと RTTOV-7 は表面射出率が過大で

L. Spacek, and B. Hansen, 2005:あり、その上 LETKF で表面射出率が過小

Atmosphericであったとなると、問題は大きい。この誤with an Ensemble Kalman Filter:

りを修正した実験を行ったところ、解析場

Results with Real Observations.の 850 hPa 気温の高温バイアスは軽減され、Mon. Wea. Rev., 133, 604-620.

更なる予報スコアの改善が見られた。しかHunt, B. R., E. J. Kostelich, and I.

し、基本的な傾向は変わらず、依然として

Szunyogh, 2007: Efficient Data

下層の高温バイアスがある。

Assimilation for Spatiotemporal

今後は、海面更正気圧や下層気温の性能

Chaos:

aData

Assimilation

Local

Ensemble

向上を目指して、更なる問題発見及び改良

Transform Kalman Filter. Physicaに努めるつもりである。

D, 230, 112-126.
Miyoshi, T. and K. Aranami 2006:

謝辞
衛 星 用 放 射 伝 達 モ デ ル RTTOV-8 はApplying
LocalaFour-dimensionalEnsemble

Transform

EUMETSAT から提供されています。佐藤Kalman Filter (4D-LETKF) to the

芳昭氏に気象庁現業実験システムへの組みJMA込みを行っていただきました。また、酒井(NHM). SOLA, 2, 128-131.

亮太氏に確率予報スコアを計算していただ
きました。さらに、計盛正博氏に RTTOV-7

Miyoshi,NonhydrostaticT.

andY.

Sato,Model
2007:

Assimilating Satellite Radianceswith a Local Ensemble Transform

Whitaker, 2003: Ensemble Square

Kalman Filter (LETKF) Applied to

Root Filters. Mon. Wea. Rev., 131,

the JMA Global Model (GSM).

1485-1490.

SOLA, 3, 37-40.

Whitaker, J. S., T. M. Hamill, X. Wei, Y.

Miyoshi, T., S. Yamane, and T. Enomoto,Song and Z. Toth, 2007: Ensemble

The

AFES-LETKF

Data Assimilation with the NCEP

Experimental

Ensemble

Global Forecast System. Mon. Wea.

Reanalysis:

SOLA, 3,Rev., in press.

2007:

ALERA.

45-48.
Miyoshi, T., S. Yamane, and T. Enomoto,2007:

Localizing

theError

Covariance by Physical Distances
withinaLocal

Ensemble

Transform Kalman Filter (LETKF).

SOLA, 3, 89-92.
Miyoshi, T. and S. Yamane, 2007: Local
ensembletransform

Kalmanfiltering with an AGCM at a
T159/L48 resolution. Mon. Wea.

Rev., 135, 3841-3861.
Ohfuchi, W., H. Nakamura, M. K.
Yoshioka, T. Enomoto, K. Takaya,
X. Peng, S. Yamane, T. Nishimura,
Y. Kurihara, and K. Ninomiya,
2004:

10-km

mesh

meso-scale

resolving simulations of the global
atmosphereontheEarth

Simulator: Preliminary outcomesof AFES (AGCM for the Earth
Simulator). J. Earth Simulator, 1,8-34.
Saito, K. and Co-authors, 2006: The
Operational JMA Nonhydrostatic
Mesoscale Model. Mon. Wea. Rev.,
134, 1266-1298.
Tippett, M. K., J. L. Anderson, C. H.
Bishop, T. M. Hamill and J. S.