算盤の苦手操作克服のためのゲーム要素を用いた珠算学習支援手法
小嵜 泰造1,2

松田 裕貴1,2,a)

概要：算盤の学習において，正確な珠操作を習得することは計算を正しく行う上で必須であるが，珠操作の種類は多様であり，学習過程において「苦手な珠操作」と直面する学習者は少なくない．この苦手な珠操作の克服にには，長期に渡る繰り返し練習を要することが知られているが，苦手な珠操作ばかりを練習することは心理的な負荷が高く，学習者とってストレスとなったり，学習することに対して嫌悪感を抱いてしまったりすることが懸念される．これまでに，市販の算盤にを書画カメラによって撮影した俯瞰映像を分析することで，算盤の盤面を認識する手法，および，珠算学習支援に必要な情報をリアルタイムに卓上ディスプレイ上へと提示する手法が提案されているものの，苦手操作の抽出・問題への反映を考慮したシステムは導入されていない．本研究では，珠算学習にゲーム要素を取り入れ，楽しみながら繰り返し学習ができるような仕組みを実現することで，苦手操作を効果的に克服するための珠算学習支援方法の確立を目指している．本稿では，算盤の盤面認識に基づく算盤の苦手操作の抽出方法および苦手絵操作を克服する問題生成方法について提案するとともに，苦手操作克服を実現するための珠算学習ゲームのシナリオを設計する．

1. 研究背景

正しく行う上で必須であるが，珠操作の種類は多様であり，学習過程において「苦手な珠操作」と直面する学習者は少算盤（そろばん）は，串で刺さされた 5 つ珠を移動させ，なくない．この苦手操作を克服するには，長期的な繰り返珠の位置で数を表現することにより，四則演算など計算し練習を行う必要があるが，苦手操作ばかりを練習するこの補助を行う道具である．算盤を利用した計算，いわゆるとは心理的な負荷が高く，学習者とってストレスとなった「珠算」は現代でも計算能力を得るための方法として利用さり，学習することに対して嫌悪感を抱いてしまったりするれているが，利用者は少なくなりつつある．算盤を利用しことが懸念される．また，苦手操作を含んだ計算問題を繰た珠算学習では，習得できる能力や効果が注目を集めていり返し解くことで，克服するための練習になると考えられ

る [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7]．しかしながら，算盤を習得るが，従来の学習教材（紙の教本）では，必ずしも効果的するうえで，「珠」を動かすために複数の順序が存在する指に苦手操作を含む問題が出題されるとは限らない．この解の操作方法や算盤上の数値の表し方など理解しなければな

決のため，機械学習を用いて，学習者の苦手な問題の傾向らず，その習得には長期的な繰り返し学習が必要である．

を推定し，苦手な問題を自動生成する方法が提案されてい算盤の学習方法としては，算盤教室や学校教育で学習する [8], [9] が，現状は苦手な問題の傾向抽出には学習者による方法が一般的である．それらにおける指導方法としては，るラベル付けが必要となっており，学習者に多大な労力を指導者が計算途中の学習者の珠操作を観察し，苦手操作や必要とする．

計算ミスを発見することや，正しい操作方法を実演するこ以上の背景から，本研究では，珠算学習にゲーム要素をとで理解を促し，指導するといったことが挙げられる．し取り入れ，楽しみながら繰り返し学習できるような仕組み

かしながら，これらの方法は指導者という人手に頼っておを実現することで，苦手操作を効果的に克服するための珠り，労力が必要となっていることが現状である．また，算算学習支援方法の確立を目的としている．著者らはこれま

盤の学習において，正確な珠操作を習得することは計算をでに，一般的な算盤を使用して珠算学習を行う状況を想定し，市販の算盤に AR マーカを枠に貼り付け書画カメラに

12a)

奈良先端科学技術大学院大学
Nara Institute of Science and Technology
共同第一著者，Co-ﬁrst author
yukimat@is.naist.jp

よって撮影した俯瞰映像を分析することで，簡易に算盤の盤面を認識する手法を提案している [10], [11]．また，これ

らの手法を拡張し，盤面認識の結果に基づき珠算学習支援としたデジタルゲーム形式の学習支援システム「里山管理に必要な情報をリアルタイムに卓上ディスプレイ上へと提ゲーム」を開発した．学習者がシュミレーションの世界を示する手法も提案している [12]．しかしながら，これらの探索し，現象を観察したり，相互作用したりする中で，知手法では，盤面の状況を逐次推定し計算結果の正誤判定は識を獲得できたことを示している．

できるものの，苦手操作の抽出・問題への反映を考慮したシステムは導入されていない．そこで本稿では，上記の手

2.3 本研究の立ち位置

法に基づいて，苦手操作の抽出および苦手克服のための問算盤学習者が珠算能力を向上するうえでは，学習者の苦題生成の機能を有する珠算学習支援手法を提案するととも手操作や計算ミスを発見し，指導するといったことが必要に，実現可能なゲームシナリオを設計する．となるが，これらの方法は指導者という人手に頼っている

2. 関連研究
本章では，珠算学習支援システムおよびゲーム要素を取り入れた教育支援に関する研究について述べるとともに，本研究の立ち位置を示す．のが現状である．このことから，学習者の珠操作センシングに基づいて学習者の状況に合わせた学習支援を提供する
ことにより，算盤学習の効率を向上させることが可能と考えた．
これらの課題を解決するために，著者らは市販の算盤にAR マーカを枠に貼り付け，書画カメラによって撮影した
2.1 珠算学習支援に関する関連研究俯瞰映像を分析することで，簡易に算盤の盤面を認識する

北川ら [13] は，プロジェクタ，LED ライト，RGB カメ

手法を提案している [10], [11]．また，これらの手法を拡張

ラを用いて，リアルタイムで算盤の盤面推定および算盤上し，盤面認識の結果に基づき珠算学習支援に必要な情報をに計算支援情報等を重畳表示することで，学習することがリアルタイムに卓上ディスプレイ上へと提示する手法も提できるそろばん学習支援システムを提案している．算盤学

案している [12]．しかしながら，盤面の状況を逐次推定し，習者が実際の算盤を使用し，計算手順や指使いをプロジェ

計算結果の正誤判定はできるものの，苦手操作の抽出・問クションマッピングにより視覚情報として提示することで．

題への反映を考慮したシステムは導入されていない．ま学習を行うインタフェースである．新川ら [14] は，そろばた，苦手操作を抽出し反映を行った問題を繰り返し練習すん教育における Web 学習支援システムを提案している．

るのみだと，苦手操作ばかりを練習することになり，学習フラッシュ暗算，見取り算，読み上げ算などの学習用ソフ

者にストレスを与えたり，学習に対する負荷が多く，学習トを使用し，Learning Management System（LMS）上ですることに対して嫌悪感を与えることがある．

成績管理を行う Web アプリケーションを開発した．齋藤

以上を踏まえ我々は，珠算学習にゲーム要素を取り入れ，ら [15] は，スマートフォンやタブレット端末を利用した楽しく繰り返し学習できるようにすることで，苦手操作を学習支援ツールの提案している．端末の画面上で実際の算克服するための珠算学習支援システムの実現を目指してい盤を再現し，珠を指で弾く操作を実現している．また，端る．本稿では，著者らの手法 [12] をベースとし，苦手操作末内の加速度センサを使用し，端末を傾けることで，御破の抽出・問題への反映を行う手法およびゲーム要素を追加算操作を行うことも可能となっている．Digika 社は，算盤することで，算盤の苦手操作克服のための珠算学習支援手の仕組みを類似したインターフェースをタブレット端末上法を提案する．

で再現した新たな暗算学習指導を提供する「そろタッチ」というサービスを提供している [16]．タブレット端末上で算盤の珠操作をボタン操作に置き換え，計算する仕組みとなっている．

3. 苦手操作克服のための珠算学習支援手法
3.1 珠算学習支援システムの概要
本稿では，著者らがこれまでに提案してきた算盤の盤面認識手法および情報提示手法 [10], [11], [12] をベースとし，2.2 ゲーム要素を取り入れた教育支援に関する関連研究

苦手操作の抽出・問題への反映を行う手法およびゲーム要

中岡らは，eat2pic システム [17] を用いて開発した食育素を追加し，珠算学習において苦手操作の克服を促すシス支援システム「めしクエ」を提案している [18]．食材の好テムを提案する．

き嫌いが多い子供を対象とした食育ゲームであり，食事行

図 1 に本研究で提案する珠算学習支援システムの全体像動を認識する箸型センサを用いて，認識した食材から技をを示す．システム構成を図 2 に示す．システムは AR マー

発生させゲームプレイを行うタブレット端末のアプリケー

カを貼付した市販の算盤，算盤の盤面を俯瞰的な視点からションを開発した．新階ら [19] は，扱う問題の対象が時間撮像する書画カメラ，珠算の盤面認識・苦手操作の抽出・的，空間的に大規模なものの場合での課題解決型学習によ問題の生成を実行する小型パソコン，ゲームの画面を提示

る STEM 教育を実現するような教材の具体的事例として，するディスプレイから構成される．

生物の多様性の保全に関するシュミレーションをベース

6+2

苦⼿操作
ではない

苦⼿操作データベース

6+7

苦⼿操作

62+ 5

6
7
・・・ +1?

?

6+7
5+8
16 - 783 - 52
・・・

同じミスを複数回すると苦⼿操作と判断し，苦⼿操作を含む問題を⽣成
苦⼿操作を含む問題が提⽰される出題された問題を繰り返し解く

出題された問題に解答

苦⼿操作の抽出

図 1

苦⼿操作を含む問題を⽣成

ユーザへ問題を提⽰

珠算学習支援システムの全体像る操作などが挙げられる．これらの苦手操作の抽出と苦手⼩型パソコン操作を含んだ問題生成手法を提案する．
■ 苦手操作の抽出
苦手操作を抽出する具体的な手順について以下に示す．

( 1 ) ユーザはゲームを開始し，ゲーム内に表示されている問題を算盤上で計算する．

( 2 ) 計算している問題内容と算盤の入力値のデータから，書画カメラディスプレイ両者を比較し，計算ミスを検出する，( 3 ) 検出時に，問題に含まれる桁の繰り上がり操作や入力した数値の操作を苦手操作データベースに記録する．

( 4 ) 過去に検出した計算ミスと同じ操作が含まれている問

市販の算盤

題で計算ミスが複数回あった場合，その操作を苦手操
図 2

システム構成作と判定する．
上記の手順によって，書画カメラから学習者が計算して( 1 ) ディスプレイ上に問題を提示し，ユーザはその問題を算盤上で計算する．

( 2 ) 書画カメラの映像を分析することで算盤上の入力値を認識する（従来手法 [10], [11] を使用）．

( 3 ) 計算結果の正誤判定に基づいて，ゲームの状態を変化させる．

( 4 ) 提示した問題・計算結果から，ユーザの苦手操作を抽出し，データベースに記録する．

( 5 ) データベースに記録された苦手操作を含む新たな問題を生成する．

( 6 ) 手順 1 に戻る．
3.2 苦手操作抽出および問題生成方法
苦手操作の例として，桁の繰り上がり操作や，本来入力するべき数字とは違う数字を誤って入力する癖がついていいる問題内容と算盤の入力値のデータを逐次収集し，学習者が苦手操作を行ったイベントを検出することで，苦手操作抽出を実現できる．
■ 苦手操作を含んだ問題生成
ユーザの苦手操作がデータベースに記録された段階から，苦手操作を含む新たな問題を生成する．苦手操作デー
タベースは，フラグ管理により行い，苦手操作が一定のしきい値を超えた回数検出された際に，その操作を苦手操作として，データベース内のフラグをたて，次の問題生成時から苦手操作が含まれた問題が提示される．苦手操作が一定のしきい値を超えない限りは，ステージの難易度に応じたユーザの苦手操作が考慮されていない問題がランダムで生成される．

START

パラメータ設定

攻撃フェーズ（PA）

守備フェーズ（PD）
問題生成

問題生成

α ：係数

出題

出題

出題

α = 1.5

α = 1 or 1.5

α =1

出題

選択・入力
選択・入力
YES

正誤判定 [3]誤答𝐻𝑃) ：敵の体力𝐴* ：攻撃力

誤答

正誤判定 [3]正答

正答

通常攻撃成功𝐻𝑃! = 𝐻𝑃! − 𝐴" ×𝛼

NO

カウンター判定𝑡 < 𝑡'()*&+,

苦手操作抽出NO

制限時間判定𝑡 < 𝑡#$%$&

苦手操作DB

YES

𝑡+,-,. ： 回答制限時間𝑡/012.3 4 ： カウンター攻撃の生じる制限時間𝐻𝑃) ：敵の体力
𝐴′* ：カウンター攻撃力
𝐻𝑃* ：プレイヤーの体力𝐴) ：敵の攻撃力

カウンター攻撃成功
𝐻𝑃! = 𝐻𝑃! − 𝐴’"

防御失敗（被ダメージ）
𝐻𝑃" = 𝐻𝑃" − 𝐴!

判定フェーズ（PJ ）敵体力判定
𝐻𝑃! ≦ 0NO

プレイヤー体力判定
𝐻𝑃" ≦ 0YES

NOフェーズ判定
𝑃CURRENT= 𝑃A

YES

YES

NO

GAME OVER

CLEAR

レベルアップパラメータ更新

コンティニュー？
YES
NOEND

図 3

PvE ゲームを用いた珠算学習支援のシナリオ

3.3 ゲームシナリオ

プレイヤーの攻撃フェーズ（PA ）から開始され，プレイ

ここでは，ゲーム要素を取り入れた珠算学習支援システ

ヤー・敵の体力（HP・ヒットポイント）残量の判定フェー

ムにおける，具体的なゲームシナリオについて設計する．

ズ（PJ ），その後，敵からの攻撃を防御する守備フェーズ

提案システムで実現可能なゲームの種類は様々なものが考（PD ）へと続き，再び判定フェーズ（PJ ）を経て終了する．

えられるが，本稿では通常の珠算学習環境（個人が問題集

本ゲームにおける終了条件は，プレイヤーあるいは敵の体を解くことで学習を進める形態）を想定し，プレイヤーと力が無くなる（０以下となる）こととした．また，ゲームコンピュータの敵で交互に攻撃を行い戦うターン制コマンの難易度はプレイヤーのレベルによってパラメータ（出題ドバトル（PvE ゲーム）のシナリオを設計する. プレイヤーされる問題の桁数や含まれる操作の難しさ，プレイヤー・は与えられた計算問題を算盤を用いて解くことで敵を攻撃

敵の体力の初期値など）を変動させることで決定するもの

する，敵はプレイヤーが苦手な問題を出題してプレイヤーとする．

を攻撃する，というものである.
ゲームのシステムフローを図 3 に示す. ゲームは攻撃フェーズ（PA ），守備フェーズ（PD ），判定フェーズ（PJ ）の三つのフェーズから構成される．1 つのターンは，まず以降ではそれぞれのフェーズについて，詳細を述べる．
■ 攻撃フェーズ（PA ）ゲームが開始されると，まずプレイヤーの攻撃フェーズ（PA ）に入る．ゲームの UI 画面の構成例を図 4 に示す．画

守備フェーズ

攻撃フェーズ

敵のHP

敵のHP

敵
敵

敵
敵

敵

敵

問題を三つ⽣成防御できる制限時間 : Tlimit

倍率 : α=1.5

倍率 :α=1~1.5

倍率 : α=1123456
➕
???

789
➕ 111???

222
333
➕
???

4.21/5.00秒

789➕ 111???

問題を⼀つ⽣成カウンターが成功する
制限時間 : Tcounter

⾃分のHP

⾃分のHP

図 4

図 5

攻撃フェーズの画面

守備フェーズの画面

面上部のバーが敵の体力であり，下部のバーがプレイヤーれた計算問題には制限時間が設けられており，制限時間内の体力を示している．に算盤で計算を行い正解した場合には，敵の攻撃を防ぐこ攻撃フェーズでは，プレイヤーにとって難易度が異なるとができる．一方，制限時間内に計算が終了しなかった場

3 つの問題が提示される．左の問題はプレイヤーの苦手操合，あるいは，計算結果が不正解であった場合には，守備作を必ず含む問題が提示される．中央の問題はプレイヤー失敗となりプレイヤーにダメージが与えられる．このようの苦手操作をある一定の確率で含む問題が提示される．右に，攻撃フェーズとは対称的に，プレイヤーの選択の幅をの問題はプレイヤーの苦手な操作を含まない問題が提示あえて狭め，さらに制限時間を設けることによって，苦手される．プレイヤーは提示された 3 つの問題のうち，ひと操作を含む計算を素早くかつ正確に行うことのトレーニンつを選択して算盤を用いて計算する．この計算結果が正解グを促す．また，追加のゲーム要素として，与えられた制の場合には敵にダメージを与えることができ，逆に不正解

限時間よりも更に速い時間で計算を終え，かつ正解した場の場合には敵にダメージを与えることができない．プレイ

合においては，逆に敵にダメージを与える仕組み（カウンヤーが難易度が高い（すなわち苦手操作が含まれる）問題ター攻撃）を導入する．これは，「より早い時間で計算を完を選択するモチベーションとして，難易度による敵へ与え了させる」という，不正解のリスクが高まる一方，成功するダメージの変化を設定する．例を挙げると，苦手操作をれば敵にダメージを与えられる，というハイリスクハイリ含んだ問題を選択し，正解した場合に，与えるダメージのターンの選択である．攻撃フェーズの場合と同様に，「時係数（α = 1.5）が増加し，与えるダメージが増加する．一間」を駆け引きに用いることで，プレイヤーが能動的に計方で，苦手操作を含まない計算問題あれば，与えるダメー算を素早く完了させる練習を促すことが可能となると考ジは変化しない（α = 1.0）．当然ながら苦手操作を含む問える．

題はプレイヤーにとって不正解となるリスクが高く，ハイリスクハイリターンの選択となる．このように，苦手操作を含む問題をゲームにおける駆け引きに利用することで，プレイヤーが能動的に苦手操作の練習を選択することを促すことが可能となると考える．
なお，攻撃フェーズ（PA ）が終了すると，判定フェーズ（PJ ）に入る．
■ 守備フェーズ（PD ）なお，守備フェーズ（PD ）が終了すると，判定フェーズ（PJ ）に入る．
■ 判定フェーズ（PJ ）判定フェーズ（PJ ）では，プレイヤーおよび敵の体力（HP P ，HP E ）の体力残量の判定，および，次に遷移するフェーズを判定する．まず，敵の体力がなくなった場合（HP E ≤ 0）
，現在のゲームはクリア状態と判定され，プレイヤーのレベルアップ・パラメータ更新がなされる．一方，プレイヤーの攻撃フェーズ（PA ）と交互に発生するのがプレイヤーの体力がなくなった場合（HP P ≤ 0），ゲーム守備フェーズ（PD ）である．このフェーズは，敵が攻撃をオーバー状態となる．これらの状態になった場合には，い仕掛け，プレイヤーはそれを回避・防御するようなシチュずれも現在のゲームを終了するフローへと入り，ゲームをエーションを想定する．ゲームの UI 画面の構成例を図 5

続行するかどうか（コンティニュー選択）の選択をプレイに示す. 攻撃フェーズと同様に．画面上部のバーが敵の体ヤーに要求する．コンティニューすると選択した場合，更力，下部のバーがプレイヤーの体力を示している．また，新されたパラメータに基づく新たなゲームが開始される．

中央のバーについては防御の制限時間を示している．

コンティニューしないと選択した場合には，システムが終守備フェーズでは，敵が問題を一つ生成し，プレイヤー了する．なお，プレイヤー・敵の双方について体力が残っに対し提示する．提示された計算問題は一定確率でプレイている場合，次に遷移するべきフェーズを判定する．現在ヤーの苦手操作を含んだ問題が提示される．また，出題さのフェーズが攻撃フェーズ（PA ）の場合，守備フェーズ（PD ）に入り，そうでなければ攻撃フェーズ（PA ）に入る．

3.4 その他のゲームシナリオ
本稿で提案したゲームシナリオ以外にも，複数のゲームシナリオがあると学習のモチベーション向上になるので，その他のゲームシナリオについて提案する．一つ目は，複数のプレイヤーが互いに攻撃を行い戦うゲーム（PvP ゲーム）である．全てのプレイヤーに同じ問題が与えられ，一番速く問題に解答し，正解したプレイヤーが他のプレイヤーにダメージを与えることができる．二つ目は，リズム要素を取り入れたゲームである．リズムには時間や正確さが重要であり，一定の間隔で与えられる計算問題を解くと上手くリズムを奏でることができる．これらのゲームにより，正確さや計算速度などの珠算能力の向上に繋がると考えられる．このように珠算学習にゲーム要素を取り入れることによって，珠算能力を向上しつつ，楽しみながら行えるので，学習のモチベーションの維持にも繋がる．

4. おわりに
珠算学習において，苦手操作を克服することで，珠算能力の向上に繋がることから，苦手操作を克服するための珠算学習支援システムの実現を目指している．本稿では，苦手操作の抽出・問題への反映を考慮した算盤の苦手操作克服のためのゲーム要素を用いた珠算学習支援手法を提案した．提案手法により，学習者が珠算学習において，ストレスや嫌悪感を抱かずに苦手操作を克服できるきっかけになると考えられる．また，ゲーム要素を取り入れることで，楽しみながら学習できると考えられる．今後の展望として，実際の算盤学習者を対象に，短期的・中長期的な実験を行い，提案システムの実用性について評価を行う予定である．
謝辞 本研究の一部は，KDDI 財団調査研究助成（2021年度）の助成を受けて行われたものです．
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