論文

論文

国内債券アクティブ運用のパフォーマンスとスマートベータ戦略
菊 川
本 廣

匡
守

内 山
西 内

目

次

１．はじめに
２．国内債券のファクター
３．アクティブファンドのパフォーマンス分析

朋

規 CMA
翔 CMA・CIIA

４．ファクター投資（スマートベータ）への応用
５．結論

債券ファンドは同質的で、主にクレジットファクターを超過リターンの源泉としている。一方、イールドカー
ブの割安割高性に基づくキャリー・ロールダウン・ファクターは活用されていない。キャリー・ロールダウンはプレミアムが高く、クレジットや株式との相関が低いため、このファクターへの投資はパフォーマンスを改善させる効果がある。本研究の結果はファクターエクスポージャーのコントロールが重要であることを示している。
菊川 匡（きくがわ ただし）野村證券MD、金融市場調査部フィクスト・インカム・クオンツ・リサーチ責任者。富士銀行、ゴールドマン・サックス証券、リーマン・ブラザーズ証券、モルガン・スタンレー
証券、ABN・Amro証券等を経て現職。早稲田大学応用物理学科卒、東京理科大学総合化
学博士後期課程修了。博士（理学）。
内山 朋規（うちやま とものり）
首都大学東京大学院社会科学研究科経営学専攻教授。三井信託銀行受託資産運用部、野村證券金融工学研究センター、UCLAアンダーソンスクール客員研究員等を経て、15年10月より現職。早稲田大学卒、青山学院大学修士、京都大学大学院経済学研究科博士後期課
程修了、博士（経済学）。
本廣 守（もとひろ まもる）
野村證券金融市場調査部ヴァイス・プレジデント。01年立命館大学理工学部卒業。同年、
富士総合研究所（現みずほ情報総研）入社。06年４月より野村證券。10年一橋大学大学
院国際企業戦略研究科修士課程修了。

西内 翔（にしうち しょう）
野村證券フィデューシャリー・マネジメント部コンサルタント。08年慶應義塾大学大学
院理工学研究科修士課程修了。同年、中央三井アセット信託銀行（現三井住友信託銀行）入社。12年５月より現職。16年一橋大学大学院国際企業戦略研究科修士課程修了、現在は博士課程在籍。

©日本証券アナリスト協会

2017

69

論文

１．はじめにーであるデュレーション、クレジット、キャリー・
ロールダウンの３種類を用いる。デュレーション

資産価格の期待超過リターンはファクターによとクレジットのファクターは、アクティブ運用にって定まるはずであるという理論的根拠に基づおけるデュレーション戦略とセクター選択にそれ

き、株式市場においてはファクターの実証的な特ぞれ対応する。Fama and French［1993］は株

定と、ファンドのパフォーマンスがファクターに式と債券の両市場の分析に、株式の３ファクター

よって説明可能という実証研究が蓄積してきた。

（市場、バリュー、サイズ）に加えて、債券のデ

このことを背景に近年、株式市場ではファクターュレーションとクレジットのファクターを用いて投資（スマートベータ運用（注１））の普及が進んいる。

でいる。これに対して、債券市場におけるファク

わが国の債券市場は国債のウェイトが非常に高ターやファンドパフォーマンスに関する実証分析

いため、国債のイールドカーブ戦略はアクティブは少ない。本稿では国内債券を対象に、このテー運用において超過リターンを獲得するための候補

マに取り組む。

になるだろう。キャリー・ロールダウンのファク

債券のアクティブ運用では、ベンチマークに対

ターは、こうした戦略に対応しており、イールド

して超過リターンを得るために、デュレーション

カーブの形状が不変であるという条件のもとで各戦略、イールドカーブ戦略、セクター選択などの年限の期待リターンを算出し、期待リターンが高戦略が用いられるだろう。そこで、これらに対応

い年限をロング、低い年限をショートするポート

する投資可能なファクターの実証を行い、国内債

フォリオのリターンを表す。Kojien et al.［2015］

券アクティブ運用のパフォーマンスを分析する。

は、債券市場だけでなく、この考え方に基づくフ更にファクター投資への応用を検証し、ファクタ

ァクターを通貨、株価指数先物、コモディティ、ーエクスポージャーの管理や配分が重要であるこ株価指数オプションにおいても算出し、いずれもとを論じる。

正の超過リターンをもたらすことを述べている。
わが国の年金運用の国内債券ファンドの多くは２．国内債券のファクター

NOMURA-BPI総合（以下、BPI総合）をベンチマークとしているため、BPI総合に対する超過リ債券市場のファクターとして、水準、傾き、曲ターンを分析対象とする。また、クレジット、デ率といったイールドカーブの変動が伝統的に利用ュレーション、キャリー・ロールダウンの３種類されてきた。これらは特にリスク管理に有用であのファクターをいずれも二つの投資可能なポートろう。また、マクロファイナンスの分野では、イ

フォリオのリターンの差、すなわちロング／ショ

ンフレや経済成長などのマクロ経済変数をファクート戦略のリターンとして定義する。

ターに用いて、金融政策や経済成長がイールドカ
ーブの変動に与える影響が分析されている。
これに対して、本研究では投資可能なファクタ

⑴

クレジット
超過リターンの獲得を目指す一つの方法は、ク（注１） 時価総額加重型ではないインデックスにパッシブで投資することをスマートベータと呼ぶこともある
が、本稿ではAng［2014］の14章と同様に、スマートベータをファクター投資として解釈している。

70

証券アナリストジャーナル

2017. 2

論文

レジットリスクを負担することであろう。事業債

theory）への関心が高まっており、特定年限の債など国債以外の債券は、クレジットリスクを反映

券を選好する投資家（金融機関のほか、中央銀行

して、利回りが一般に国債よりも高い。クレジッ

による国債買入も含む）の存在が金利に与える影

トリスクが高まる時期には、スプレッドが上昇し

響 が 議 論 さ れ て い る。 代 表 的 な 研 究 と し てて超過リターンは負になり得るが、平均的にはVayanos and Vila［2009］ やGreenwood and

BPIに対する正の超過リターンを期待できる。

Vayanos［2014］は、特定年限の債券を選好す

本 稿 で は、BPI総 合 のA格 事 業 債 とExtended

る投資家によって当該年限の金利に需給ショック

BPI事業債（BBB格）のそれぞれについて、国債が生じ、アービトラージャーがこのショックをス

ポートフォリオに対する超過リターンを算出し、ムーズにする結果、イールドカーブ全体に持続的

この平均をクレジットファクターのリターンとすな影響が波及することを論じている。

る。ただし、ここでの国債ポートフォリオは、金キャリー・ロールダウン・ファクターに関する

利変動リスクを除去するため、１年刻みの時価総実証研究として、山田［2000］はわが国の国債額ウェイトをA格やBBB格の事業債インデックスを対象に、1988年から2000年までの期間でキャに合わせたものを用いる（注２）。リバランスは毎

リー・ロールダウン・ファクターの平均リターン

月末に行う。

が正であることを報告している。また、Kojien

図表１に2002年４月～ 16年３月までのファク

et al.［2015］ は1971年 か ら2012年 ま で の 期 間

ターのリターンを示した。パネル（A）の結果から、

で米国債市場におけるこのファクターリターンの

クレジットのファクターリターンの平均は10%水平 均 が 正 で あ る こ と を 示 し て い る。 た だ し、

準でみて有意に正である。パネル（C）の通り、Kojien et al.［2015］は、これが何のリスクに対07年12月から09年３月にかけての金融危機の時するプレミアムなのかを特定できないことも論じ期にはパフォーマンスが大きく悪化し、その後、ている。本研究においても、キャリー・ロールダ危機が収束するにつれて回復した。

ウンのファクターリターンがミスプライスからも

なお、ファクターごとにリターンの標準偏差のたらされているのか、あるいは何らかのリスクに大きさが異なることから、パネル（C）のグラフ

対するプレミアムなのかといった点に踏み込まなでは分析期間通期の事後的な標準偏差が年率１%い。

になるようにスケーリングして、リターンの累計

キャリー・ロールダウン・ファクターの具体的な算出方法は以下の通りである。まず、１～ 30をプロットした。

年まで１年刻みの29個のBPI国債の残存年限別イ⑵

キャリー・ロールダウン

ンデックスを対象に、翌１カ月間保有した場合のある年限の債券が他の年限の債券と比べて、割期待リターンを算出する。期待リターンは、イー

安や割高になることは実際にあり得るだろう。例

ルドカーブの形状が不変であるという条件のもと

えば近年、特定期間選好理論（preferred habitat

でのキャリーとロールダウンの和により算出す（注２） 国債ポートフォリオの時価総額ウェイト×修正デュレーションの１年刻みの値が事業債インデックスの時価総額ウェイト×修正デュレーションの１年刻みの値に一致するように国債ポートフォリオのウェイトを定める方法も検証したが、両者のリターンはほぼ一致した。

©日本証券アナリスト協会

2017

71

論文

図表１

ファクターのリターン（A） ファクターリターン（年率）平均（%）（ t 値）

標準偏差（%）

シャープレシオ

クレジット

1.00 （2.26）**

1.65

0.60

キャリー・ロールダウン

1.34 （4.68）***

1.07

1.25

デュレーション

0.67 （3.01）***

0.83

0.81

キャリー・ロールダウン

デュレーション

株式-0.158-0.114

0.384

0.323

-0.227（B） ファクターリターン間の相関
クレジット
キャリー・ロールダウン
デュレーション

-0.313（C） ファクターリターンの累計
（％）
18

クレジット

16

キャリー・ロールダウン

14

デュレーション

12
10
8
6
4
2

（年月）

201603

201503

201403

201303

201203

201103

201003

200903

200803200703

200603

200503

200403

200303

2002030-2（D） 局面別のシャープレシオ（年率）
クレジットサンプル月数

キャリー・ロールダウン

デュレーション

株式

正

負

正

負

正

負

正

120

48

119

49

106

62

91

77

0.43

1.00

0.58

0.64

1.33

-0.11

2.02

0.33

0.67

2.13

1.64

-0.60

-0.10

2.29

クレジット
キャリー・ロールダウン

1.01

1.82

デュレーション

0.63

1.42

負

（図表注）2002年４月～ 16年３月までの月次のファクターリターンを用いた。*は10%水準、**は５%水準、***は１%水準で有意に正であることを示す。株式はTOPIX配当込みリターンから３カ月国債金利を控除したもの。パネル（C）
は、それぞれのファクターリターンの事後的な標準偏差が年率１%になるようにスケーリングした月次のファク
ターリターンを累計したもの。
（出所）筆者作成、以下同じ

る。キャリーはその時点の利回り、すなわちイン

期待値を指す。

カムゲインの期待値を指し、ロールダウンは年限

次に、修正デュレーションがBPI総合と等しく、が保有期間分だけ短くなることに伴う利回りの変かつ期待リターンが最大になるように２個の残存化による評価損益、すなわちキャピタルゲインの年限別インデックスからなるポートフォリオを構72

証券アナリストジャーナル

2017. 2

論文築する。この際のウェイトは０以上１以下で和は

具体的には、BPI総合よりも修正デュレーショ

１である。更に期待リターンが最小になるポート

ンが１年長くなるように残存３年未満のウェイト

フォリオも同様に作成し、両者のリターンの差をを減らしたポートフォリオと、１年短くなるよう

キャリー・ロールダウン・ファクターのリターンに残存７年以上のウェイトを減らしたポートフォとする。毎月末にリバランスを行う。

リオのリターンの差を２で割ることにより、デュ

後述のデュレーションファクターがイールドカ

レーションファクターを定義する。リバランスはーブ全体のパラレルな動きを表すのに対し、キャ毎月末に行う。分析期間中、金利が低下傾向であ

リー・ロールダウンはイールドカーブの歪みによったため、
図表１のパネル（A）及び（C）の通り、

る割安性／割高性に着目するファクターである。

デュレーションファクターの平均リターンは有意修正デュレーションがBPI総合に一致しているもに正であった。

のの、カーブ全体の動きを全て捉えているわけではないため、キャリー・ロールダウンが高い年限⑷

ファクター間の相関以外の金利が大きく低下した場合や、逆にキャリ

図表１のパネル（B）は３種類のファクターリ

ー・ロールダウンが高い年限のみ金利が大きく上ターンの相関を表す。比較のために株価リターン

昇した場合には、このファクターはマイナスのリとの相関も記載した。クレジットはキャリー・ロ

ターンとなる。

ールダウンやデュレーションとの間にやや負の相

図表１のパネル（A）の通り、キャリー・ロー関がある。一方、キャリー・ロールダウンとデュ

ルダウンの平均リターンは有意に正であり、山田

レーションの間には0.323の正の相関がある。

［2000］やKojien et al.［2015］の結果と整合的

キャリー・ロールダウンのファクターリターンである。更に、３種類のファクターの中で最大のをデュレーションのファクターリターンに回帰す

シャープレシオ（注３）を持つ。パネル（C）から、ると、切片は年率106bpとなり、１%水準で有意

デュレーションやクレジットのリターンがそれぞである。すなわち、キャリー・ロールダウン・フ

れ大きく低下したVaRショック（03年）や金融

ァクターの平均リターン134bpのうち、106bpは危機（08年）の時期においても、キャリー・ロ

デュレーション・ファクターで説明できない固有

ールダウンのリターンは安定的であった。

の成分である。
また、株式との相関について、デュレーション⑶

デュレーション

とキャリー・ロールダウンはそれぞれ－0.313と金利が低下する時期には、事前にBPI総合より－0.227の負であるが、クレジットは0.384と正もデュレーションを長くすることで正の超過リタである。Merton［1974］の構造モデルによれば、ーンを得られる。金利上昇時にはこの逆である。

社債と株式はともに企業価値を原資産とするオプ

このことから、ベンチマークに対してデュレーシ

ションであり、クレジットと株式は企業価値を分ョンを伸ばすことで得られる超過リターンを表す

かち合う関係にあることから、両者の間に正の相ファクターとして、デュレーションを用いる。

関があることは自然である。このことから、クレ（注３） 実際のファンドのパフォーマンスを表すものではないが、ゼロコストの投資戦略の超過リターンの平均をその標準偏差で除したものであることから、シャープレシオと呼んでいる。

©日本証券アナリスト協会

2017

73

論文

ジットへのエクスポージャーは、債券投資の他のなどに伴いファンド名が変更された場合には時系

ファクターとの間に分散効果の恩恵をもたらすも列に接続した。分析期間の途中で消滅したファンのの、アセットアロケーションを考慮すると、経ドや出現したファンドも含まれている。この結果、済環境の悪化時に、株式とともにリターンが低下

分析対象は20ファンドである。このうち56四半しかねない。実際、08年には金融危機の影響を期全ての期間でデータが存在するのは13ファン

受け、クレジットと株式のリターンはともに大きド で、 他 は18四 半 期 が ２ フ ァ ン ド、25、31、

く下落した。

35、39、47四半期がそれぞれ１ファンドずつで

図表１のパネル（D）は、各ファクターの局面ある。

別のパフォーマンスを確認したもので、他のファクターのリターンの符号が正もしくは負という条⑵

ファンド平均のパフォーマンス

件のもとでのシャープレシオを表す。各ファクタ

まず、ファンド平均のパフォーマンスを分析すーともに、局面によってプレミアムの大きさは異る。個別アクティブファンドの残高加重平均リタなり、その大小関係はパネル（B）の相関と整合ーンからBPI総合のリターンを引いた超過リター的である。クレジットやデュレーションは、シャンを分析した結果が図表２である。アクティブフープレシオが負となる局面があるが、キャリー・

ァンドの残高加重平均リターンは、BPI総合を年

ロールダウンはそうではない。特に株式リターン率17.25bp上回っており、５%水準で有意に正でが負の際には、クレジットのシャープレシオも負ある。債券ファンドのパフォーマンス分析に関すであるが、キャリー・ロールダウンのシャープレ

る 既 存 研 究 は 少 な い が、Blake et al.［1993］、

シオは比較的大きな正の値になっている。

Elton et al.［1995］、Ferson et al.［2006］、Chen et al.［2010］は、米国の債券ミューチュ

３．アクティブファンドのパフォーマン
ス分析
⑴

使用データ

アルファンドの平均超過リターンが運用報酬控除
前でわずかな正かゼロ（報酬控除後では負）であることを述べており、信託合同口はこれらと比べてやや良好といえよう。

前章で述べたファクターによる３ファクターモ

次に前節で述べた３種類のファクターの四半期

デルを用いて、国内債券アクティブファンドのパリターンを用いて、超過リターンの要因を分析す

フォーマンス分析を行う。

る。図表２の表は、残高加重平均の超過リターン

対象は年金ファンドで、R&Iが発行する雑誌「年を時系列に多重回帰した結果を表す。ここでは、

金情報」に公表されている信託合同口の四半期リファクター間でエクスポージャーの大きさの比較

ターンを用いる。運用内容の記述から、ベンチマを容易にするため、事後的な標準偏差が年率１%

ークがBPI総合と考えられるアクティブファンドになるようにそれぞれのファクターリターンをスを抽出した。分析期間は02年４月～ 16年３月まケーリングしている（注４）。

での56四半期で、運用会社（信託銀行）の合併

この結果から、エクスポージャー（回帰係数）（注４） 説明変数のファクターリターンをスケーリングすると、ファクターに対する回帰係数の大きさは変わる
が、 t 値は変わらない。

74

証券アナリストジャーナル

2017. 2

論文

図表２

国内債券アクティブファンドのパフォーマンス（ファンドの残高加重平均リターン）

超過リターンの累計（％）
3.0

超過リターン

2.5
2.0

平均（年率bp）

17.25 （2.32）**

標準偏差（年率bp）

27.58

IR

0.63

３ファクターモデル

1.5

クレジット

1.0
0.5
0.0

係数

リターン
寄与（年率bp）

0.22 （9.05）***9.76

キャリー・ロールダウン -0.02（-0.67）-2.22

デュレーション

2.31

0.03 （1.20）（年月）201603

201503

201403

201303

201203

201103

201003

200903

200803200703

200603

200503

200403

200303-1.0

200203-0.5（図表注）02年４月～ 16年３月までの四半期リターンを用いた。超過リターンは、20個の国内債券アクティブファンドを対象にした前四半期末の資産残高加重による平均リターンから、BPI総合のリターンを控除したもの。３ファク
ターモデルは、超過リターンを３種類のファクターリターンに時系列に多重回帰した結果を表す。ただし、それぞれのファクターリターンの事後的な標準偏差が年率１%になるようにスケーリングした。リターン寄与は超過リターンの成分を表し、回帰係数にファクターリターンの平均（年率化した値）を乗じたもの。カッコ内は t 値を表し、*は10%水準、**は５%水準、***は１%水準で有意であることを示す。

が有意に正なのはクレジットファクターのみであ能である。それにもかかわらず、債券アクティブる。図表２の表中の寄与は、回帰係数にファクタ

ファンドはこのファクターを活用していないようーリターンの平均を乗じたもので、超過リターンである。

の 成 分 を 表 す。 残 高 加 重 平 均 の 超 過 リ タ ー ン

最後に、デュレーションのエクスポージャーが17.25bpのうち、クレジットファクターの寄与はほぼゼロであることは、アクティブファンドが金

9.76bpを占める。つまり、クレジットは債券ア

利変化のいずれかの方向に分析期間を通じて継続

クティブファンドの主要な超過リターン源泉であ的にはベットしていなかったことを示している。

る。図表２のグラフの累計超過リターンもこれにわが国債券市場の金利は低下傾向にあったため、整合的な形状で、08年の金融危機でクレジット

デュレーションのリスクを正に傾けていれば結果

スプレッドが上昇した際に、超過リターンは大き的に超過リターンを得られたであろう。
しかし、事前に金利変化の予測をすることは困く低下した。
一方、キャリー・ロールダウンとデュレーショ

難である。Fama and Bliss［1987］やCochrane

ンのエクスポージャーは有意ではなく、ほぼゼロ

and Piazzesi［2005］は、米国市場を対象に、イである。このうち、キャリー・ロールダウンのエールドカーブの形状から将来の債券リターンが予

クスポージャーが正ではないことは興味深い。第

測可能であることを示している。これらはリスク２章⑵で述べた通り、このファクターのプレミア

プレミアムが時間変動していることの証左ではあムは大きい。また、計算は容易で、国債を投資対るものの、単純にアクティブ運用に適用してパフ象にしていることから流動性が高く十分に投資可ォーマンスを安定的に改善できるほどの予測力で©日本証券アナリスト協会

2017

75

論文

はないことはよく知られる。また、
Ilmanen［2011］⑶

個別ファンドのパフォーマンス

の９章では、金利の上昇局面を含む長期間の米国

次に、前述のファンド平均と同様の方法により、市場のデータを用いて、長期債は相対的に平均リ

個別ファンドを対象にしたパフォーマンス分析をターンが高いものの、ボラティリティがそれ以上行う。この結果が図表３で、平均超過リターンがに高いため、シャープレシオは短期債よりも低い

有意に正のものは、10%水準で９ファンド、５%

ことが述べられている。こうした結果は、超過リ水準で８ファンドある。またパネル（B）から、ターンによってパフォーマンスが評価されるアク16ファンドは平均超過リターンが正で、50bpを

ティブファンドにとって、デュレーションのリス

超えているものも３ファンドある。
ファンドの残高加重平均の超過リターンの主なクは取りにくいものであることを示唆している。
図表３

国内債券アクティブファンドのパフォーマンス（個別ファンド）（A） 個別ファンドのパフォーマンス分析
有意に正のファンド数

有意に負のファンド数

単純平均

5%水準

10%水準

5%水準

10%水準

19.37

8

9

0

0

超過リターン
平均（年率bp）
３ファクターモデル（係数）
クレジット

0.38

16

16

0

0

キャリー・ロールダウン

-0.05

1

1

2

5

デュレーション

-0.02

2

3

1

1

（B） 平均超過リターンの分布（年率、bp）（C） ３ファクターモデルの係数の分布（クレジット）（ファンド数）8（ファンド数）
6

6

4

4
2

2
0
-80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80

0-0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 2.0（D） ３ファクターモデルの係数の分布（キャリー・ロールダウン）（Ｅ） ３ファクターモデルの係数の分布（デュレーション）（ファンド数）
12
10
8
6
4
2
0

-0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9（ファンド数）
14
12
10
8
6
4
2
0
-1.1 -1.0 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9（図表注）02年４月～ 16年３月までの四半期リターンを用いた。20個の国内債券アクティブファンドが対象。超過リター
ンはそれぞれのファンドのリターンからBPI総合のリターンを控除したもの。超過リターンを３種類のファクタ
ーリターンに時系列に多重回帰した。ただし、それぞれのファクターリターンの事後的な標準偏差が年率１%になるようにスケーリングした。パネル（B）から（E）の縦軸はファンド数、横軸は回帰係数を表す。

76

証券アナリストジャーナル

2017. 2

論文

要因がクレジットファクターへのティルトである基金にとって、現状のアクティブファンドにキャことを前節で述べたが、この傾向は個別ファンド

リー・ロールダウン・ファクターへの投資を組みでも同様である。パネル（A）及び（C）から、込めば、超過リターンは上昇する一方で、ファク

20ファンドのうち17ファンドでは、クレジット

ターリスクは分散化され、パフォーマンスが向上

ファクターへのエクスポージャーが正で、このうすることが期待できる。これは、投資可能なファ

ち16ファンドは５%水準で有意に正である。

クターに明示的に投資するスマートベータ戦略で一方で、パネル（A）から、大半のファンドはある。

キャリー・ロールダウン・ファクターに対して有前述のキャリー・ロールダウンのファクターリ

意なエクスポージャーを有していないことが分か

ターンは、割安な年限と割高な年限のリターンのる。５%水準で２ファンド、10%水準では５ファ差、すなわちロング・ショート戦略のリターンでンドのエクスポージャーは有意であるものの負であった。しかし、実務ではショートはせずに、ロあり、これは超過リターンに負の影響を与える。

ングオンリーで投資するのが通常であろう。そこ

逆に、エクスポージャーが有意に正なのは１ファで、割安な年限のみから構成されるロングオンリ

ンドに過ぎない。加えて、パネル（D）からも多ーのキャリー・ロールダウン最大化ポートフォリ

くのファンドのエクスポージャーの値はほぼゼロ

オを考える。ポートフォリオの構築方法は第２章である。

⑵で述べた通りである。

最後に、デュレーションファクターへのエクス

このポートフォリオのパフォーマンスを図表４

ポージャーについても、多くのファンドはほぼゼに示した。平均超過リターンは年率61.28bp、トロであり、金利変化の方向に継続的に賭けていた

ラッキングエラー（標準偏差）は年率58.09bp、

証拠は見られない。

インフォメーション・レシオ（以下、IR）は1.05

要約すると、アクティブファンドは同質的で、であり、パフォーマンスは良好である。クレジッ

超過リターンの主な源泉はクレジットファクター

トファクターにエクスポージャーを持つ平均的なである。また、正のプレミアムを持つキャリー・

アクティブファンド（図表２）とは異なるリター

ロールダウン・ファクターを活用しておらず、負ン特性が見て取れる。

のエクスポージャーを有するファンドが見受けら

超過リターンのファクターエクスポージャーを確認すると、意図した通りキャリー・ロールダウ

れる。

ン・ファクターへの係数は0.48と有意に正とな

４．ファクター投資（スマートベータ）
への応用

り、クレジットファクターへの係数はほぼゼロであるが、デュレーションファクターへの係数は0.08と 低 い も の の10%水 準 で 有 意 に 正 で あ る。

第３章の分析から、アクティブファンドの超過

これには、キャリー・ロールダウンとデュレーシ

リターンの大半はクレジットファクターで説明でョンのファクターリターンの間の正の相関が反映きることが分かった。一方で、デュレーションとされている。

キャリー・ロールダウンに対するエクスポージャ

そこでデュレーションファクターへのエクスポ

ーはほぼゼロか負であった。このことから、年金ージャーを完全に除去した場合のリターンを確認©日本証券アナリスト協会

2017

77

論文

図表４
150

キャリー・ロールダウン最大化ポートフォリオ（ロングオンリー）のパフォーマンス
（％）
20

超過リターンの累計（右軸）

145

18

キャリー・ロールダウン最大化（左軸）

140

16

BPI総合（左軸）

135

14

130

12

125

10

120

8

115

6

110

4

105

2

61.28

標準偏差（年率bp）

58.09

IR

1.05

（3.91）***

クレジット

-0.01

（-0.38）

キャリー・ロールダウン

0.48（11.53）***

デュレーション

0.08（1.84）*

201603

201503

201403

201303

201203

201103

201003

200903

200803200703

200603

200503-2（年月）200303095200403平均（年率bp）

３ファクターモデルの係数100200203

超過リターン（図表注）02年４月～ 16年３月までの四半期リターンを用いた。超過リターンは、ロングオンリーのキャリー・ロールダ
ウン最大化ポートフォリオのリターンからBPI総合のリターンを控除したもの。３ファクターモデルは、超過リ
ターンを３種類のファクターリターンに時系列に多重回帰した結果を表す。ただし、それぞれのファクターリタ
ーンの事後的な標準偏差が年率１%になるようにスケーリングした。リターン寄与は超過リターンの成分を表し、回帰係数にファクターリターンの平均（年率化した値）を乗じたもの。カッコ内は t 値を表し、*は10%水準、**は５%水準、***は１%水準で有意であることを示す。

するため、このロングオンリーのキャリー・ロー

次に、平均的な年金基金がキャリー・ロールダ

ルダウン最大化ポートフォリオのリターンから、

ウン・ファクターに投資した場合の効果について

デュレーションファクターのリターンにその係数分析しよう。図表２で示した既存の債券アクティ（0.08）を乗じたものを控除すると、平均超過リ

ブファンドの残高加重平均リターンに、図表４のターンは年率55.58bp、トラッキングエラーは年

ロングオンリーのキャリー・ロールダウン最大化率55.21bp、IRは1.01となり、依然としてパフォ

ポートフォリオを組み合わせた場合のパフォーマーマンスは良好である。

ンスを検証する。

また、信託合同口のリターンに信託報酬は控除

図表５のパネル（A）は、キャリー・ロールダ

されていないが、債券の売買に伴う取引コストのウン最大化ポートフォリオを10%刻みのウェイト影響が含まれているはずである。この点を考慮すで加えた場合のパフォーマンスの改善度合いを表るため、取引コスト（売りと買いのイールドの差）している。０%の点は実際の債券アクティブファ

を0.25bpと仮定すると、キャリー・ロールダウ

ンドの残高加重平均で、これにキャリー・ロール

ン最大化ポートフォリオの平均超過リターンはダウン最大化ポートフォリオを組み入れると、分

8.91bp低下して年率52.37bpになる。取引コス散効果によって当初はトラッキングエラーが低下

トを0.5bpと仮定した場合には、平均超過リターする。組入れを増やすに従い、やがてトラッキン

ンは17.82bp低下して年率43.46bpになる。したグエラーは増加に転じるが、平均超過リターンはがって、取引コストを考慮しても高い超過リター

単調に増加する。トラッキングエラーが既存の債ンが残る。

券アクティブファンドと同じ水準になるのは、キ78

証券アナリストジャーナル

2017. 2

論文

図表５

キャリー・ロールダウンの組入れ効果（A） 組入れ比率とリスク・リターン（年率bp）
（bp）
45

（％）
5

60%

1

36.9%

20%

（年月）

201603

201503

201403

201303

201203

201103

201003

200903

20080340（bp）20070325
30
35
超過リターンの標準偏差20060320-12005030%2004030

10%2020030325

200203

超過リターンの平均

2

30%

30

アクティブファンド（残高加重平均）

3

40%

35

キャリー・ロールダウン組入れ（36.9%）

4

50%

40

15

（B） 超過リターンの累計（C） キャリー・ロールダウン組入れ（36.9%）後のパフォーマンス
超過リターン

３ファクターモデルの係数

平均（年率bp）

33.52 （3.97）***

クレジット

0.13 （5.13）***

標準偏差（年率bp）

27.58

キャリー・ロールダウン

0.17 （6.05）***

IR

1.22

デュレーション

0.05 （1.74）*（図表注）02年４月～ 16年３月までの四半期リターンを用いた。20個の国内債券アクティブファンドを対象にした前四半期末の資産残高加重による平均リターンに、ロングオンリーのキャリー・ロールダウン最大化ポートフォリオを組み合わせたパフォーマンスを表す。超過リターンはBPI総合のリターンを控除したもの。３ファクターモデルは、
超過リターンを３種類のファクターリターンに時系列に多重回帰した結果を表す。ただし、それぞれのファクタ
ーリターンの事後的な標準偏差が年率１%になるようにスケーリングした。カッコ内は t 値を表し、*は10%水準、**は５%水準、***は１%水準で有意であることを示す。

ャリー・ロールダウン最大化ポートフォリオに期待できることを示唆している。特に、大規模な36.9%に投資し、残りの63.1%を債券アクティブ

ポートフォリオにとっては、リターンの大部分がファンドで保有した場合である。

ファクターによって定まることから、ファクター

図表５のパネル（B）及び（C）は、このウェイトによるポートフォリオのパフォーマンスを表

リスクを適切に管理し配分することの意義は高い
はずである。

している。クレジットファクターへのエクスポー

また最近では、中央銀行がイールドカーブの形

ジャーを有しながら、キャリー・ロールダウン・状に干渉する政策を発表している。これによって、ファクターへのエクスポージャーが増加するたカーブの歪みが大きくなるならば、キャリー・ロ

め、トラッキングエラーが27.58bpに維持された

ールダウン・ファクターの効果はより高まるだろう。

まま、平均超過リターンは17.25bpから33.52bpに高まる。また、08年頃の金融危機の際のリターンの落ち込みも軽微になる。

５．結論

この結果は、ファクターのエクスポージャーを

本稿は、これまでほとんど扱われてこなかった、

コントロールすることでパフォーマンスの向上が

国内債券市場におけるファクターとファンドパフ

©日本証券アナリスト協会

2017

79

論文

ォーマンスに関する実証分析を行った。結論は主（12）, pp.32-62.

に以下の通りである。

Ang, A.［2014］ Asset Management: A Systematic
Approach to Factor Investing, Oxford University

第一に、わが国年金運用の国内債券アクティブファンドは平均的に超過リターン（対BPI総合）
が正であるが、同質的で、主にクレジットファク
ターを超過リターンの源泉にしている。クレジッ
トには株式投資の代替という側面があることから、経済環境の悪化時に株式とともにリターンが低下するリスクがある。一方、国債イールドカー
ブの割安・割高性に注目したキャリー・ロールダ
ウン・ファクターは活用されていない。
第二に、上記の結果に基づき、ファクター投資への応用について検証した。キャリー・ロールダ
ウンはプレミアムが高く、クレジットや株式との相関が低いため、このファクターへの投資はリスクを分散化させ、パフォーマンスを改善させる効果がある。この結果は、ファクターエクスポージ
ャーのコントロールが重要であることを示唆している。
近年、資産運用業界のイノベーションによって、投資可能なファクターに明示的に投資するスマー
トベータ戦略が株式を中心に普及し始めている。
これにより、アセットオーナーは自身の選好に応じたファクターの選択と配分を低コストで行うことが可能になりつつある。債券投資においてもこ
うした取組みが期待される。

本研究に当たり、匿名のレフェリーや正岡康二氏（野村證券）から多くの助言や貴重な指摘を頂戴した。記して謝意を表したい。内山による本研究の一部はJSPS科研費26242028の助成を受けた。

〔参考文献〕
山田聡［2000］「日本国債のリスク・プレミアムと投資戦略への応用」『証券アナリストジャーナル』3880

Press.（『資産運用の本質―ファクター投資への体系的アプローチ―』、坂口雄作・浅岡泰史・角間和男・浦壁厚郎監訳、きんざい、2016年）
Blake, C. R., E. J. Elton, and M. J. Gruber［1993］“The Performance of Bond Mutual Funds,”
Journal of Business 66（3）, pp.371-403.
Chen, Y., W. Ferson, and H. Peters［2010］“Measuring the Timing Ability and Performanceof Bond Mutual Funds,” Journal of Financial
Economics 98（1）, pp.72-89.
Cochrane, J. H. and M. Piazzesi［2005］“Bond
Risk Premia,” American Economic Review 95（1）,pp.138-160.
Elton, E. J., M. J. Gruber, and C. R. Blake［1995］“Fundamental Economic Variables, Expected
Returns, and Bond Fund Performance,” Journalof Finance 50（4）, pp.1229-1256.
F a m a , E . F. a n d R . R . B l i s s ［ 1 9 8 7 ］ “ T h e
Information in Long-Maturity Forward Rates,”
American Economic Review, pp.680-692.
Fama, E. F. and K. R. French［1993］“Common
Risk Factors in the Returns on Stocks andBonds,” Journal of Financial Economics 33（1）,pp.3-56.
Ferson, W., T. R. Henry, and D. J. Kisgen［2006］“Evaluating Government Bond Fund Performancewith Stochastic Discount Factors,” Review of
Financial Studies 19（2）, pp.423-455.
Greenwood, R. and D. Vayanos［2014］“BondSupply and Excess Bond Returns,” Review of
Financial Studies 27（3）, pp.663-713.
Ilmanen, A.［2011］Expected Returns: An Investor’s
Guide to Harvesting Market Rewards, Wiley.
Koijen, R. S. J., T. J. Moskowitz, L. H. Pedersen,
and E. B. Vrugt［2015］“Carry,” Working Paper.
Merton, R. C.［1974］“On the Pricing of Corporate
Debt: The Risk Structure of Interest Rates,”
Journal of Finance 29（2）, pp.449-470.
Vayanos, D. and J.-L. Vila［2009］“A PreferredHabitat Model of the Term Structure of Interest
Rates,” Working Paper.

（この論文は投稿論稿を採用したものです。）

証券アナリストジャーナル

2017. 2