令和 6（2024）年度

第１学年４月入学選抜検査

適 性 検 査 Ⅰ
令和 ６（2024）年 ２月３日（土）

注

実施

意

１

指示があるまでは，この問題用紙を開いてはいけません。

２

問題は 14 ページまであります。

３

問題用紙のあいているところは自由に使ってかまいません。ただし，問題用紙に書いたものは採点されません。

４

解答用紙は１枚です。解答はすべて解答用紙に記入してください。

５

検査時間は 45 分です。

６

声を出して読んではいけません。

７

問題用紙には受検番号と氏名を，解答用紙には受検番号を記入してください。

８

問題についての質問は受けません。

９

答えを直すときは，きれいに消してから，新しい答えを書きなさい。
いっしょ

１０

問題用紙を持ち帰ることはできません。解答用紙と一緒に提出してください。

受検番号

氏名

東京学芸大学附属国際中等教育学校
TOKYO GAKUGEI UNIVERSITY INTERNATIONAL SECONDARY SCHOOL

問題は次のページからです１次の文章を読み，あとの問題に答えなさい。

い りょうが ぞう しん だん し

医 療 の分野では CT 画像（〔図 1〕）のような画像について，人工知能(AI)による画像診断支えん援の導入が進められています。画像を拡大してみると，小さな正方形状のマス目に色をつけて表示されていることがわかります（〔図 2〕）。これがデジタル画像で，この小さなマス目のことをピクセルと呼びます。この一つ一つのピクセルを黒から白にいたる色の明るさを０から 255の 256 段階で表現したものを，グレースケール画像と呼びます。つまり，明るさ０が黒を表し，数値が大きくなると明るさが増し，255 が白を表します（〔図 3〕）。

〔図 1〕CT 画像

050100

150

200

255
あたい

〔図 3〕明るさの 値〔図 2〕拡大画像〔図 2〕の拡大画像の各ピクセルの明るさの値は〔図 4〕のようになっています。
〔図 4〕から，20 個あるピクセルについて，明るさが 18 のピクセルは 1 個あり，明るさが 19 のピクセルは 2個ある，などのことがわかります。この一部を度数分布表にまとめたものが〔図 5〕です。
〔図5〕の度数分布表をヒストグラムで表したものが〔図 6〕です。
109835739856339226045271939301918292622

21〔図 4〕図 2 の明

明るさ
18以上～19未満
19以上～20未満
20以上～21未満
21以上～22未満
22以上～23未満

ピクセルの個数1201
2〔図 5〕度数分布表の一部〔図 6〕図 5 のヒストグラム

るさの値
このようにグレースケール画像は，明るさの値をじく横軸，ピクセルの個数を縦軸とするヒストグラムで表すことができます。
〔図 1〕の画像は，縦が 900 ピクセル，横が 1100 ピクセルの大きさのグレースケール画像です。右の〔図 7〕は，〔図 1〕の画像のヒストグラムを表しています。

〔図 7〕図 1 のヒストグラム1

〔問題１〕
問1

グレースケール画像とヒストグラムの関係について，あとの問いに答えなさい。

下の画像 A と画像 B は，右の〔図 8〕のように，番なな① ② ③ ④

えが号が同じ斜 めのピクセルの値はほぼ同じ値として描② ③ ④いた画像です。異なる番号のピクセルの値は少しずつ③ ④大きくなるように，あるいは小さくなるように描いて④います。
画像 A

画像 B
〔図 8〕ピクセルの値の説明

それぞれの画像のヒストグラムを表しているものが下のア～カの中に一つあります。それを選び記号で答えなさい。ただし，同じ記号を選んでもよい。
アイウエオカ2へん かん〔問題２〕

デジタル画像は各ピクセルが数値で表されているので，数値を変換することでいろいろな画像処理をすることができます。もとのピクセルの値を𝑥，変換後の値を𝑦とします。
このとき，変換後のピクセルの値は次のように定めます。
変換後のピクセルの値の定め方(ⅰ) 𝑦の値が整数の場合は，その値をピクセルの値とする。
(ⅱ) 𝑦の値が整数でない場合は，小数第一位を切り捨てる。
例 ： 0.3 を か け る 変 換 を す る と き ， も と の ピ ク セ ル の 値 が 43 の と き の 𝑦の 値 は0.3×43=12.9 となるが，変換後のピクセルの値は 12 とする。
(ⅲ) 𝑦の値が 255 よりも大きくなる場合は，その値は 255（色は白）とする。
例 ： 200 を 足 す 変 換 を す る と き ， も と の ピ ク セ ル の 値 が 100 の と き の 𝑦の 値 は100+200=300 となるが，変換後のピクセルの値は 255 とする。
問１

一つ一つのピクセルの値に対して，3𝑦= ×𝑥7という変換を行いました。次の(1)～(3)に答えなさい。
(1) もとのピクセルの値が 123 のとき，変換後のピクセルの値を答えなさい。

〔図 1〕CT 画像(2) 変換後のピクセルの値が 63 になるようなもとのピクセルの値は複数あります。その値をすべて答えなさい。
(3) CT 画像（〔図 1〕）に対して，この式で変換した画像が下のア～カまでの中にあります。当てはまるものを一つ選び記号で答えなさい。
アイウエオカ3問２

𝑦 = 1.8 × 𝑥 という変換を考えます。CT 画像（〔図 1〕）に対してこの変換を行います。
〔図 9〕は CT 画像（〔図 1〕）のヒストグラムです。

〔図 9〕CT 画像のヒストグラム〔図 1〕CT 画像
この変換を行った画像のヒストグラムが下のア～カまでの中にあります。当てはまるものを一つ選び記号で答えなさい。
なお，下のイ，ウ，エ，オ，カのグラフでは，明るさの値が 255 であるピクセルの個数は 20000
しまじょうを超えています。また，ウ，エ，オ，カのグラフが 縞 状 になっているのは，明るさの値としてとらない値があることを表しています。
アイウエオカ4問３

𝑦 = 255 − 𝑥 という変換を考えます。CT 画像（〔図 1〕）に対してこの変換を行います。〔図 10〕は CT 画像（〔図 1〕）のヒストグラムです。

〔図 10〕CT 画像のヒストグラム〔図 1〕CT 画像
この変換を行った画像のヒストグラムが下のア～カまでの中にあります。当てはまるものを一つ選び記号で答えなさい。
アイウエオカ5

〔問題３〕

前の〔問題 2〕では変換を式で表現しましたが，変換をグラフで表現することもできます。横軸がもとのピクセルの値，縦軸が変換後の値を表すものとします。また，グラフ
ふくの○はその値を含まず，●はその値を含むことを表しています。
例えば，右の〔図 11〕のグラフが表す
変換では，・60 の値のピクセルは 40 に変換される。
・120 の値のピクセルは○である 80 ではなく，●の 180 に変換される。
ことなどがわかります。
なお，変換後のピクセルの値の定め方は，〔問題 2〕と同じとします。

〔図 11〕変換を表すグラフの例

問1〔図 11〕のグラフが表す変換を行うことを考えます。次の(1)～(2)に答えなさい。

(1) もとのピクセルの値が 72 のとき，変換後のピクセルの値を答えなさい。
(2)0 から 255 の値で表されるどんなグレースケールの画像を変換しても，変換後のピクセルの値にはならないピクセルの値がいくつかあります。その個数を答えなさい。

6

問2

右の CT 画像（〔図 1〕）に対して，下のグラフ A，グラフ B が表す変換を行った画像が次のア～オまでの中にあります。当てはまるものを，それぞれ一つずつ選び記号で答えなさい。

〔図 1〕CT 画像

グラフ A

グラフ B

アイエオウ7

問 3

もとの画像をまったく変化させない変換を表すグラフが下のア～カまでの中にあります。
当てはまるものを一つ選び記号で答えなさい。

アイウエオ

カ8

２

竹に関する以下の文章を読み，あとの問題に答えなさい。

〔問題１〕

以下は，ミズキさんと祖父の会話です。この会話文を読み，あとの問いに答えなさい。

ミズキ：おじいちゃんの山にはたくさん竹が生えているんだね。
祖父：竹は他の木と比べてもすぐに大きくなるからね。

ミズキ：そうなんだね。竹はすごいなあ。
祖父：でも，あの竹には困っているんだよ。

ミズキ：どうしてなの。
祖父：竹が生えすぎると，山道をふさいでしまったのり，伸 びた葉や枝が日かげを作って他の草木の成長をじゃましたりしてしまうんだよ。山は色々な生物の住む場所だから，竹ばかりの山になるのはあまりいいことではないんだ。

〔図 1〕竹が生える様子くわミズキ：そうなんだね。竹について詳しく調べてみようかな。
父：それは助かるなあ。ぜひ頼むよ。

問１

ミズキさんが調べたところによると，日本では 繁 殖 力の100mたの

祖はんしょくもうそう ちく

強い孟宗竹による竹害が問題となっているようで，この竹100mは１年間に約８%ずつ竹林面積を広げているといわれています。

数年後〔図２〕上図のような 1 辺が 100m の正方形の竹林がああみったとします。〔図２〕下図の網かけ部のように竹林が正100m方形状に広がっていく場合，1 年後，竹林の 1 辺の長さはどれだけ長くなりますか。もっともふさわしいものをア～100m

カの中から一つ選び記号で答えなさい。

〔図 2〕竹林面積の広がり方
ア

約 4cm

イ約 40cm

ウ約 4m

エ約 8cm

オ約 80cm

カ約 8m

9お問２

しげ

ミズキさんは，「たくさんの竹が広く生い茂った場所とそうでない場所とで，他の樹木えい きょうにどのような影 響 を与えるのか」を調査テーマとし，以下のようなデータを取ってみることにしました。
＜ミズキさんのとった方法＞
はん い<1> 長さ 100ｍのロープを使い，測定範囲の規準となる 25m×25m の正方形を定める。
<2> その正方形内に生えているすべての竹について，地面から１ｍあたりの高さの竹の断面積を算出し，それらの断面積を合計する。
<3> また，その正方形内にある竹以外の樹木の種類の総数を数える。
<4> 山の様々な場所 15 か所で，<2>と<3>のデータをとる。
そのデータを<2>の結果が小さい順に並べて表にまとめたのが〔表１〕です。横軸に<2>の結果を，縦軸に<3>の結果をとり，〔表１〕の番号１～３までのデータについて，グラフに点を打ってみた結果が〔図３〕です。
〔表 1〕竹の断面積の合計と樹木の種類の数
番号<2>の結果<3>の結果

番号<2>の結果<3>の結果

番号<2>の結果110000cm215 種類

629000cm210 種類

1139000cm28 種類

213000cm

216 種類

730000cm

212 種類1244000cm24 種類

315000cm214 種類

833000cm29 種類

1348000cm26 種類

418000cm213 種類

936000cm27 種類

1450000cm23 種類

523000cm211 種類

1037000cm25 種類

1556000cm22 種類〔図 3〕〔表１〕のデータのうち番号１～３を点で表したグラフ

10<3>の結果

(1) 〔表１〕の番号４以降のデータも同様に〔図３〕上に点を打っていき，多くの点が集まる部分を灰色で大まかに表したいと思います。灰色の部分はどのような形になるでしょうか。もっともふさわしいものをア～エの中から一つ選び記号で答えなさい。
アイウエ(2) 以下は，データから得た情報に関する文章です。
① 竹の断面積の合計値が増えることは，同じ地帯における他の樹木の種類を減少させる。
② 同じ地帯における他の樹木の種類が減ることは，竹の断面積の合計値を増加させる。
上記①，②について述べたものとして，もっともふさわしいものをア～ウの中から一つ選び記号で答えなさい。
ア①は正しいと言えるが，②は正しいとは言えない。

イ②は正しいと言えるが，①は正しいとは言えない。

ウ①も②も正しいとは言えない。

11

(3)

＜ミズキさんのとった方法＞の<2>では竹の断面積の合計を算出していました。この方法を A 案とします。
この方法以外にも竹のデータを取る方法はあります。例えば，竹の断面積の合計を算出
ひ かくする代わりに，地面から高さが１ｍ以上ある竹の本数を数えて比較する方法があります。
この方法を B 案とします。
ミズキさんの調査テーマを考えるうえで，次の文章が，A 案と B 案いずれかの方法の欠くう らん

せん たく し点を述べたものになるように，空欄に入る語句を，指定された選択肢の中からそれぞれ一つずつ選び，記号で答えなさい。ただし，A 案と B 案どちらの方法の欠点を示した文章にしたかがわかるように，解答欄の〔「（ⅰ）では，（明らかに（ⅲⅱ〕の中にＡまたはＢを書きなさい。

）の測定結果が同じになってしまうこともあり得ます。この場合）に差が生じると考えられるため，調査テーマを検証するうえで気を付ける必要があります。」
ⅰの選択肢
ア

断面積の合計イ

樹木の種類の数

ウ

竹の本数

ⅱの選択肢
エ

太い竹ばかりが数本生えている場合と太い竹ばかりがたくさん生えている場合

オ

太い竹ばかりが数本生えている場合と細い竹ばかりがたくさん生えている場合

カ

太い竹ばかりがたくさん生えている場合と細い竹ばかりがたくさん生えている場合

キ

太い竹ばかりがたくさん生えている場合と細い竹ばかりが数本生えている場合

ク

細い竹ばかりがたくさん生えている場合と細い竹ばかりが数本生えている場合

ⅲの選択肢
ケ

測定にかかる時間

コ

竹の生い茂り方の程度

サ

竹の成長速度シ

データのまとめ方12

問３

ミズキさんは，次のような資料を見つけました。
ばっ さい「ある竹林で一度竹を全て伐採した後，竹を 6 月から 11 月の毎月末に伐採していじっ しったときの竹林の変化を調査しました。〔図４〕は，調査を実施 した各月の伐採直前に生えていた竹の本数です。」

200180160140
発
生 120
本
数 100（ 80本） 60
40
20

6月
7月8月9月10月
11月6月
7月
8月
9月
10月
11月

6月
7月

1年目

6月
7月
8月
9月
10月
11月

6月
7月
8月
9月
10月
11月

伐採前

0

2年目

3年目

4年目

5年目

調査実施時期〔図４〕伐採直前の竹の本数
しん にゅう（山形県森林研究研修センター「森林侵 入 竹対応マニュアル（山形県版）」2023 年をもとにし，問題作成のために一部改変しています。）

次の(1)～(3)は，この竹林に関係した文章です。上の資料から読み取れることとしてふま ちがさわしいものには〇，間違っているものには×を書きなさい。
(1)

竹は，９月よりも 11 月の方が多く発生する。

(2)

竹は，６月がもっとも長くなる。

(3)

日中の時間がもっとも長くなる 6 月下 旬 ごろに竹が多く発生する。

げ じゅん

13

〔問題２〕

竹は，竹害という言葉があることからもわかるとおり，マイナス面の影響もありますが，最近では有効活用する方法も多く検討されています。

問１

竹を焼くことにより，竹炭として有効利用する方法がありますが，〔図５〕で示す通り，くう どう

竹には内部に空洞があります。そのため，竹は れつは伐採したままの状態で燃焼させると，破裂おそする恐れがあります。その理由を説明しなさい。

くだ

問２

木材は，細かく砕いたチップ状のものが広く活用されていますが，現在，竹も同様に，チップ状にして広く活用する方法が検討され〔図５〕竹を割った内部の様子ています。
(1) 下の〔表２〕は，ある竹と木を伐採し，4ｍの長さに切断したときの重さと直径を示しています。もし木材の直径が竹と同じ 10cm だった場合，木材の重さは何 kg になりますか。
はし

小数第一位を四捨五入して整数で答えなさい。ただし，竹および木材の直径は端から端まで一定とします。また，円周率を使用する場合は，3.14 とします。
〔表２〕伐採したある竹と木材の測定結果
切断後の長さ１本の重さ

直径

竹4m

12kg

10cm

木材4m280kg

40cm

うん ぱん

(2) 伐採した竹を，チップにする加工場まで運搬するときの効率を考えたいと思います。ト
ラックで運搬する木材と竹の容積が同じである場合，竹は，木材と比べて運搬時の効率がし てき悪いことが指摘されています。
「運ぶ回数」という言葉を用いてその理由を説明しなさい。

14これ以降問題はありません受検番号
令和 6（2024）年度 第１学年４月入学選抜検査 適性検査Ⅰ （解答用紙）

１〔問題１〕
問１

画像 A

画像 Bアウ

〔問題２〕
問１

(1)

(2)

52(3)

147

148

149

問2

オ
問3

オ〔問題３〕
問１(1)

(2)

48

100個

問2

グラフ A

グラフ B

オ
問3ウイア

２〔問題１〕
問1ウ
問2(1)

(2)

イウ

(3)

〔 A/B 〕案の方法の欠点
iii

アウ

問３(1)

コ

カ(2)

○iii

オコ

(3)

××

(3)i～iii について
A を選択した場合は上段B を選択した場合は下段が正答となる。

〔問題２〕
問１

（解答例）

空どう部分の空気が暖められてぼう張するから。
問２(1)

18kg
(2)

（解答例）

竹には節の間に空どうがあるので、木材と同じ量のチップを得るためには、運ぶ回数を増やす必要があるから。